NN dif fl Lr ud SAGA Be VERHEES hit Sd: SAE vee Digitized by the Internet Archive in 2009 with funding from University of Toronto http://www.archive.org/details/d3d4verslagenenmO3akad EE nT or of VERSLAGEN EN MEDEDEELINGEN DER ONINKLIJKE AKADEMIE VAN WETENSCHAPPEN, _{ VERSLAGEN EN MEDEDEELINGEN Nd KONINKLIJKE AKADEMIE v/ WETENSCHAPPEN, Afdeeling NATUURKUNDE. DERDE REEKS, DERDE DEEL AMSTERDAM, JOHANNES MÜLLER, 1887. 610457 ED pn GEDRUKT BIJ DE ROEVER KRÖBER - BAKELS, GEWONE VERGADERINGEN. Vergadering gehouden 26 Juni 1886. . INHOUD VAN HET DER DERDE REEKS. PROCESSEN-VERB AAL DER 25 September „. 80 Oetober me 27 November „ . 18 December „ 29 Januari 1887. . 26 Februari ek 2 April DE. DERDE DEEL 263, 270. 360. VI TN HO UD. VERSLAGEN. Rapport der Commissie voor het stichten van Cholera- barakken; voorgedragen in de Vergadering van 30 Oc- tober 1886: vil Me ee A Voorloopig verslag der Limnoria-Commissie; voorgedragen in de Vergadering van 18 December 1886 . .... Rap portvan de Commissie voor Standaardmeter en -Kilogram. „ Advies betreffende Standaardmeter en -Kilogram; uitgebracht in de Vergadering van 26 Februari 1887 door F.C. DoNpeRs. Verslag over eene verhandeling van den Heer K. F. WeNckKe- BACH, Med.-Cand. te Utrecht, getiteld: De embryonale ontwikkeling van de Ansjovis (Eugraulis encrasicholus); uitgebracht in de Vergadering van 26 Februari 1887. . Verslag over de Verhandeling des Heeren Dr. G. SCHOUTEN: „ Algemeene regel voor den baanvorm en duur der cen- trale beweging”; uitgebracht in de Vergadering van 2 April 1887 " Antwoord van J. BosscHa op het advies van den Heer F. C. Dorpers; voorgedragen in de Vergadering van 2 April 1887 » . . . HI MEDEDEELINGEN. M. W. BrrerincK. Over het Cecidium van Nematus Ca- preae aan Salix amygdalina. 67. 134. 280. 291. 326. 968. 426 Li, iNHOUD. J. Forster. Over het „pasteurizeeren” van bacteriën. P. H. Scxoure. Over een nauwer verband tusschen hoek en cirkel van Brocard. (Met plaat) . D. BrereNs DE HAAN. Bouwstoffen voor de geschiedenis der wis- en natuurkundige wetenschappen in de Nederlanden. J. A. C. Ouprmans. Mededeeling betreffende de herverifi- catie van een voor den IJk te Batavia bestemd stel ge- wichten, en de herweging van zes der zeven in 1856 vervaardigde, en in het 7de deel der Iste Reeks der Ver- slagen en Mededeelingen van de Natuurkundige Afdeeling der Kon. Akademie van Wetenschappen besprokene, ver- guldkoperen Standaardkilogrammen, alsmede van dat der Polytechnische School, (P'), het Kilogram van van Swin- den, het koperen Standaardkilogram B van het jaar 1838 en nog andere; gevolgd (in de 1ste Aanteekening) van een overzicht der werkzaamheden der Nederlandsche Com- missies van Maten en Gewichten van 1799, 1838 en 1856. C. H. C. Grinwis. Over den invloed der massaverdeeling BEREN DCHEHECNNE 0 ee ee ed Dr. G. ScHoUTEN. Algemeene regel voor den baanvorm en daursder centrale bewees. , … 5. mn eee . blz. ” n I u I VII 22. 39. 69. 141. 328, 313. De dak oen À mtd ted hdd PROCES-VERBAAL GEWONE VERGADERING DER AFDEELING NATUURKUNDE, op Zaterdag 26 Juni 1886. Tegenwoordig de Heeren: Buys Barror, Voorzitter, Mrcuat- LIS, ScHors, VAN Dresen, J. A. C. Ovupemans, BeEHRENs, STOKVIS, PEKELHARING, BosscHa, VERLOREN, GUNNING, GRIN- wis, RauweNHorr, ZEEMAN, Prace, Husrecur, Korrewee, Mac Girravry, Forster, pe Veres, BEIJERINCK, VAN 'r Horr, FRANCHIMONT, MARTIN, ZAamERr, en U. A. J. A. OupeMans, Secretaris. Voorts het correspondeerend hid de Heer C. L. “VAN DER Bure. — De Voorzitter verwelkomt den Heer van per Bure, med. Dr. te Batavia, tijdelijk naar Nederland teruggekeerd. — Het Proces-Verbaal der vorige zitting wordt gelezen „en goedgekeurd. — Worden gelezen Brieven van Dankzegging voor ont- vangen werken der Akademie van de navolgenden: IE J. Bosscra, Secretaris der Hollandsche Maatschappij der Wetenschappen te Haarlem, 10 Juni 1886; 20. J. Trpe- MAN, Secretaris aan het koninklijk Instituut van Ingenieurs te 'sGravenhage, 25 Juni 1886; 39%. Tr. Lerùdvre, Secretaris der Société royale malacologique de Belgique te Brussel, 15 Juni 1886; 40. L. Derisre, Directeur der Bibliothèque VERSL. EN MEDED. AFD. NATUURK, 3Îe REEKS. DEEL III. 1 RR natiouale te Parijs, 5 Juni 1886; 50. den Secretaris der Société mathématique de France te Parijs, 1886; 60. den Secretaris der Société zoologique de France te Parijs, 1886; 70, pe Mirroué, Conservator van het Musée Guimet te Lyon, 1 Juni 1886; 8°%. A. Vrvrer, Secretaris der Académie nationale des Seiences, belles-Lettres et Arts, te Bordeaux, 31 Mei 1886; 99. O. Morrer, Bibliothecaris der Université te Bordeaux, 31 Mei 1886; 100. A. Gasrú, Secretaris der Académie des Sciences, Arts et belles-Lettres te Caen, 30 Mei 1886; 11°. A. Durrevx, Secretaris der Société d'Ému- lation te Cambrai, 31 Mei 1886; 120, J. GARNER, Secre- taris der Société des Antiquaires de Picardie te Amiens, 6 Juni 1886; 13°. E. Lemaire, Vice-President der Société académique te St. Quentin, 17 Juni 1886; 140. W. Fox, Bibliotheecaris der royal medical and chirurgical Society te Londen, 26 Mei 1886; 150. den Secretary of State for India te Londen, 5 Juni 1886; 160. J. EB. A. Marzrn, Bibliothecaris van het Verein für Thüringische Geschichte und Altertumskunde te Jena, 9 Juni 1886; 170, O. Bucuxen, Secretaris der Oberhessische Gesellschaft für Natur- und Heilkunde te Giessen, 1886; 180. Pu. Berrkauv, Secretaris van het naturhistorischer Verein der Preuss. Rheinlande te Bonn, 24 Juni 1886; 190. F. Bury, Secretaris der Wette- rauische Gesellschaft für die gesammte Naturkunde te Hanau, 10 Juni 1886; 200, H. L. Frriscuer, Leipzig, 1 Juni 1886; 210. W. Perzorp, Secretaris van het Verein für Naturwis- senschaft te Brunswijk, 30 Mei 1886; 220. Haenper, Bibli- othecaris der kön. Universitäüts-Bibliothek te Greifswald, 26 Mei 1886; 280. Scrönwärper, Secretaris der Oberlau- sitzische Gesellschaft der Wissenschaften te Görlitz, 17 Juni 1886; 249. ScuaarscnMipt, Bibliothecaris der kön. Univer- sitäts-Bibliothek te Bonn, 5 Juni 1886; 25°, Jou. FRANCK, Bonn, 7 Juni 1886; 260. R. von Herine, Göttingen, 9 Juni 1886; 270. Conwerrz, Secretaris der naturforschende Gesellschaft te Danzig, 11 Juni 1886; 280, den Directeur van het Germanische Nationalmuseum te Nürnberg, 12 Juni 1886; 29% W. Hevyp, Bibliothecaris der kön. oeffentliche Bibliothek te Stuttgart, 10 Juni 1886; 300. Tu. NörpeKw, (3) Straatsburg, 9 Juni 1886; 310. R. Reuss, Conservator der Bibliothèque municipale te Straatsburg, 18 Juni 1886; 320. C. Bunce, Secretaris der Sociedad cientifica Argentina te Buenos-Aires, 4 Mei 1886; aangenomen voor bericht. — Voorts Brieven ten geleide van boekgeschenken van de navolgenden: 10. Srecer, Secretaris der kais. Akademie der Wissen- schaften te Weenen, 11 Juni 1886; 20. den Directeur der Université royale te Lund, 25 Mei 1886; 30, L. ALBERTINI, Buenos-Aires, 25 April 1886; waarop het gewone besluit valt van schriftelijke dankbetuiging en plaatsing in de Boekerij. — Tot de ingekomen stukken behooren de kennisgevingen van de Heeren BrerENs pe HAAN en Hoek, dat zij verhin- derd zin de Vergadering bij te wonen, en een schrijven van den hoogleeraar GEGENBAUR, eene dankzegging behel- zend voor zijne benoeming tot buitentandsch lid. — De Heer BemerincK houdt de door hem aangekondigde voordracht over de gal(noot) van Nematus Capreae aan Salix amygdalina en biedt daarover een opstel aan voor de Verslagen en Mededeelingen. De spreker kwam tot de vol- gende besluiten: 10. dat de vorming der uitwassen, door den steek van Nematus Capreae verwekt, niet berust op de aanwezigheid van het gelegde ei, maar op die eener te gelijker tijd door . eene giftklier afgescheiden stof; 20, dat deze stof niet is eene levende en voor zelfstandige vermeerdering vatbare stof; 30, dat zij is een enzymotisch lichaam; 40, dat de vorming van galnoten niet onmiddellijk in staat is licht te verspreiden over het wezen der varia- biliteit. Over het laatste punt heeft eenige discussie plaats tus- schen den spreker en den Heer pe Veres. 1* (4) — De Heer Korrewre spreekt over stabiliteit van periodieke vlakke banen. Bij gelegenbeid van een onderzoek omtrent centrale banen (Versl. en Meded, Deel XX, 2de reeks), was spreker inder- tijd tot het besluit gekomen, dat iedere instabile cirkelbaan de asymptotische cirkel is van een oneindig aantal spiraal- banen. Later rees nu bij hem het vermoeden, dat wellicht bij iedere instabile periodieke baan, in een willekeurig krach tenveld, zulke asymptotisch naderende banen aan te wijzen zouden zijn. Duidelijk was het, dat de aanwezigheid van zulke banen (door spreker parasitische banen genoemd) insta- biliteit medebrengen moest; dat echter, omgekeerd, instabiliteit ook noodzakelijk met de aanwezigheid van zulke banen ge- paard gaat, is niet a priori in te zien. De uitkomst van sprekers onderzoek leerde hem dan ook, dat daarop uitzon- deringen mogelijk zijn. Onder periodieke banen verstaat spreker niet uitsluitend banen, die in zich zelf wederkeeren, maar ook dezulke, waar, na afloop eener bepaalde periode, dezelfde baanvorm en dezelfde verhoudingen in het krachtenveld terugkeeren. Willekeurige centrale banen met apoceutrum en pericentrum leveren daarvan een voorbeeld op. Spreker was begonnen met op te maken de algemeene vergelijking van de bij eene gegevene baan behoorende ge- stoorde banen. Daarbij werd zoowel eène storing voor eens, als ook het bestaan van periodieke storende krachten aan genomen. Deze vergelijking luidt: ee d vo ee: el + eel ds? vo de de vo 6 Ò u? at. 5 A Zn Vo” Co Vo @o waarin s de booglengte is, geteld langs de oorspronkelijke baan tot aan het voetpunt der normaal, uit het punt der gestoorde baan nedergelaten, u de lengte dier normaal (de afwijking), V de potentiaal der krachten onder wier invloed de oorspronkelijke baan beschreven werd, vo, vg snelheid en NY (5) kromtestraal in een willekeurig puuc dier baan, &, en nuu ontbondenen volgens normaal en raaklijn der storende perio- dieke krachten, e verschil in energie tusschen de gestoorde en de ongestoorde baan. Aanvankelijk werden de conservatief gestoorde banen be- schouwd, voor welke: Spreker ontdekte, dat bij deze banen naast de differentiaal- vergelijking eene differentievergelijking kon worden aangewe- zen. Stelt u, de afwijking vóór eener conservatief gestoorde baan in een punt der „ie periode, u, +1 en ur +2 de afwij- kingen in overeenkomstige punten der 7 + 1® en n + 2e periode, dan is: Un +2 + Ur Un +1 een standvastig getal, karakteristiek voor de gegeven oor- spronkelijke baan, maar onafhankelijk van de keuze der conservatief gestoorde baan of van het punt, waar u„ wordt genomen. Van dit getal #, door spreker den stabiliteitscoëfficient der baan genoemd, hangt de stabiliteit der baan af. Ligt het tusschen de grenzen + 2 en — 2, dan is er stabiliteit, daar buiten instabiliteit. Het is in den regel alleen door bena- dering te vinden Bij centrale banen is het echter gelijk + 2, ‘tgeen onmiddellijk blijkt als men de om het centrum gedraaide baan als eene conservatief gestoorde der oorspron- kelijke baan opvat. Dan is toeh u, == u, +1 = Ur+2. Spreker onderzocht nu eerst het geval dat # buiten de grenzen + 2 en —2 ligt. De instabiliteit die dan optreedt, gaat gepaard met de aanwezigheid van parasitische banen, die twee bundels vormen, overeenkomende met de twee richtin- gen, waarin de oorspronkelijke baan doorloopen kan worden. Deze parasitische banen kunnen al of niet de oorspronkelijke baan telkens opnieuw snijden. De snijpunten, zoo zij er zijn, zijn gemeenschappelijk voor alle banen van denzelfden (6) bundel, verschillend voor de beide bundels. Zij worden steeds in overeenkomstige punten der perioden gevonden. Dit laatste is bij eene andere niet parasitische conservatief gestoorde baan niet het geval. In het geval dat # tusschen de grenzen — 2 en + 2 ligt, is er stabiliteit niet alleen voor conservatieve, maar voor wil- lekeurige storingen, en zelfs voor periodieke storende krach- ten, mits eene bepaalde betrekking van meetbaarheid niet vervuld wordt en de som van den door hen verrichten arbeid niet onbepaald toeneemt. De betrekking luidt: waarin S' de periode der storende krachten, $ die der oor- spronkelijke baan, p en g geheele getallen voorstellen, terwijl : Ans } es cos 05; n<Ó z en nam p met t toe, tot dat c — z was geworden. Van dit punt af boog de lijn terug, zoodat met toene- menden druk de f afnam, terwijl tegelijkertijd # > c werd en steeds toenam, tot dat in een zeker punt (B) de lijn nogmaals keerde om nu met toenemende 4 weder te stijgen. Volgens eene formule, aangegeven door Prof. v. p. Waars (zie Proces-Verbaal 28 Februari 1885) zoude een dergelijk beloop der spanningsiijn mogelijk zijn, en zoude meer bizon- der de 3d° tak optreden, zoodra men het punt voorbij was, waar het warmteverschijnsel van teeken veranderde. De Heer Roozrsoom heeft dit thans nagegaan. Bij het punt B (— 150,5 en 21/, atm.) ontstaat na smelting van VERSL. EN MEDED, AFD. NATUURK, 3de REEKS. DEEL III. 8 (34) het hydraat HBr.2H,O eene oplossing van de samenstelling 1.234 HBr.2H,0. Indien de kristallen smelten, wordt dus tevens 0.234 mol. HBr als gas opgenomen. De omzettings- warmte bestaat derhalve uit het verschil van deze smelt- warmte en de oplossingswarmte van het gas in de ontstane vloeistof. De eerste werd bepaald uit het verschil van de- oploswarmte van het hydraat en van eene oplossing van gelijke sterkte (beide bij — 150,5). Gevonden werd: Smeltwarmte van HBr.2H;,0 = — 3.05 gr. calorieën. De oplossingswarmte van 0.234 mol. HBr gas in het gesmolten hydraat kan door berekening gevonden worden, zoodra men de oplossingswarmte kent van HBr gas in veel water en tevens die van vloeistoffen van verschillende sterkte. Uit enkele bepalingen, hiertoe verricht, kan afgeleid worden : oplossingswarmte van 0.234 HBr gas in HBr.2H,0 vloeibaar: + 1.8 cal. Bij het punt B kost de omzetting dus nog steeds warmte (— 3.05 + 1.8 cal). Het punt B is dus niet het bedoelde keerpunt. Nog in een ander opzicht voldeed de voorgestelde ver- klaring niet. Prof. v. p. Waazrs leidde uit zijne formule af, dat op dien 3den tak de sterkte der oplossing met toene- mende temperatuur moest afnemen. Tot een gelijk besluit kwam Prof. v. ’r Horr. In tegenspraak hiermede neemt de sterkte der oplossing voorbij het punt B voortdurend toe. Het was dus duidelijk dat deze derde tak eene geheel andere beteekenis moest hebben. Slechts twee verklaringen schenen mogelijk: het hydraat, bij dezen tak behoorende, moest verschillen van het eerst onderzochte, hetzij in kristal- vorm, hetzij in samenstelling. Dit laatste scheen uitgesloten door eene vorige proefneming, waarbij uit de meting van het gasvoluum boven kristallen van HBr.2H30, bij ver- hoogden druk geene opslorping werd waargenomen. De theo- retische heschouwingen lokten echter een nieuw proefonder- vindelijk onderzoek uit. Het ware niet gelukt de oplossing te verkrijgen, zonder de uitvinding eener inrichting, waar- mede het mogelijk werd eene glazen kraan sluitend te maken (35) voor 10 atm. druk, en welke te danken is aan Prof. ONNes. Daardoor werd het mogelijk grootere hoeveelheden water te verzadigen met HBr bij een druk boven 3 atm. Bij temperaturen boven — 15.5 en drukkingen boven 21/9 atm. neemt men nu waar, dat het hydraat HBr.2 HO eerst smelt, en dat daarna zich weder kristallen afzetten, terwijl er gas opgeslorpt wordt. De einddruk, die zich in- stelt, beantwoordt steeds aan den 8den tak, die vroeger ge- vonden was. Het nieuw gevormde hydraat kon met behulp van bovenvermelde kraan geanalyseerd worden. De zamen- stelling bleek te zijn: HBr. H,0. Dit hydraat was tot nog toe onbekend; en daaraan be- hoort nu de 3de tak der spanningslijn, die ik vroeger toe- schreef aan het tweede hydraat HBr.2H,0. Evenals op den 1ster tak der spanningslijn van het 2de hydraat, neemt de sterkte der oplossingen, die nevens het hydraat bestaan kunnen, met de temperatuur toe, hoewel die oplossing bij eenen druk, die voldoende is om het HBr gas vloeibaar te maken, nog slechts de samenstelling H‚O 0.75 HBr ver- Bij temperaturen boven — 150.5 kunnen beide hydraten niet nevens elkander bestaan: koelt men echter beneden — 150,5 af, dan kan zich uit eene oplossing, die kristallen van HBr.H,O bevat, ook het 2de hydraat afzetten. Ge- woonlijk geschiedt dit eerst bij — 180. De oplossing wordt dan geheel vast tot een mengsel der beide hydraten. De spanningslijn van het nieuwe hydraat is beneden — 150,5 vervolgd. De druk neemt geleidelijk af. Bij — 27° is hj 1 atm. Beneden deze temperatuur kan men dus het hydraat in een open vat hebben, en levert zulks eene ge- schikte gelegenheid om het hydraat, eens verkregen, te analyseeren. Bij gelijke temperaturen zijn de spanningen van het 1ste hydraat aanmerkelijk hooger, dan die van het 2de hydraat. Daalt de druk, zoo verandert het 1ste hydraat onder vrij 3 (36 ) worden van HBr gas in het 2de, Het omgekeerde geschiedt echter merkwaardigerwijze slechts hoogst langzaam. Zelfs na uren is ternauwernood eenige opslorping waar te nemen als men den druk boven het 2de hydraat voldoende verhoogt. Door eene kleine hoeveelheid kristallen zelfs met overmaat van vloeibaar HBr 8 uren lang te behandelen, werden nog slechts 8 pCt. in het 1se hydraat omgezet. Daarentegen boven — 15.05 bij gas-overmaat heeft de om- zetting, na smelting van het 2de hydraat, zóó snel plaats, dat men bij kleine hoeveelheden kristallen (zooals de Heer RoozeBoom die vroeger in de buis van CaiuLerer onder- zocht) de verandering niet bemerkt. Beide omstandigheden verklaren, waarom vroeger geenerlei aanduiding van het bestaan van een 2de hydraat waargenomen is. Im eene oplossing blijft de vorming van het eerste hydraat nooit uit, zoodra de temperatuur bereikt is waarbij zij mogelijk wordt. Hiermede schijnen alle waarnemingen voldoende verklaard. Terugkeerende tot de beschouwing van het 2de hydraat, blijkt dus dat tot nog toe 2 takken der spanmingslijn be- kend zijn, en dat de verwezenlijking van den 3den onmo- gelijk gemaakt wordt door het optreden van een nieuw hydraat. De mogelijkheid van het bestaan van zulk een 3den tak blijkt echter uit eene nauwkeurige beschouwing der waar- nemingen omtrent de verbinding NH, Br. NHs. Hierbij is het bestaan van oplossingen waargenomen, welker sterkte met stijgende temperatuur afneemt, hoewel zij steeds rijker aan NH3 blijven dan de vaste verbinding, terwijl de druk met de temperatuur stijgt. Dit beantwoordt geheel aan de eigenschappen, die vol- gens bovengenoemde formule door den Heer vaN per WAALs afgeleid zijn. Slechts is noodig bij deze stof door voort- gezette proefneming ook den 2den tak te vinden, die den Isten met den Bden verbindt. Ook hier bestaat eene tweede vaste verbinding, NH, Br. 3 NH, welker spanningslijn ech- ter eerst bereikt wordt, nadat men den sden tak der lijn van de eerste verbinding een eindweegs heeft kunnen afloopen. (37) Dergelijke gevallen zullen ongetwijfeld nog meer te vin- den zijn. Bij het bestaan van meer dan ééne gasverbinding kan het overgaan van de armere tot de rijkere, nu eens op den 1sten tak, dan eens op den 2den of den 3den tak der spanningslijn invallen. Of wel, de mogelijkheid tot het ver- volgen dezer lijnen wordt afgesneden, omdat het maximum der oplosbaarheid van het gas bereikt is, en bij verhoogden druk het gas vloeibaar wordt; gelijk dit het geval was bij de hydraten van zwaveligzuur, broom, chloor, en thans weder bij het nieuwe hydraat HBr. H, 0. Uit bovenstaande beschouwing laat zich nog eene ge- volgtrekking afleiden ten aanzien van de oplosbaarheid van zouthydraten. Tot nog toe onderscheidde men twee ge- vallen. Bij sommigen kan de oplosbaarheid met verhoo- ging der temperatuur toenemen, tot dat de oplossing dezelfde samenstelling verkrijgt als de kristallen. Men noemde dit punt gewoonlijk hun smeltpunt. Bij anderen treedt, vóór dit punt bereikt wordt, de vorming van een lager hydraat op, met andere oplosbaarheid. Het bestaan van een hydraat naast de oplossingen die minder H‚O bevatten, is tot nog toe niet aangetoond. Dit geval kan wellicht voorkomen bij enkele van de zou- ten, welke in hun kristalwater smelten, zonder onder water- verlies in een armer hydraat over te gaan. Als algemeenen regel vindt men dus dat hydraten bestaan kunnen nevens oplossingen, zoowel slappere als sterkere. De hoogste temperatuur echter, waarbij zij bestaan kunnen, wordt bereikt nevens eene oplossing van gelijke sterkte. Bij gas- hydraten is de kleinste druk, bij welke die sterkten moge- lijk zijn, de spanning van het eigen gas boven zulk eene oplossing. Deze spanningen zijn voor de beide takken van het hydraat HBr.2H;,O bekend. Bij verhooging van den druk moet echter de temperatuur, bij welke het hydraat nevens eene oplossing van bepaalde sterkte smelt, ver- anderen. Tot nog toe is dit slechts aangetoond voor het smelt- „punt van het zuivere hydraat HBr. 2 H,0, hetwelk voor elke atmosfeer drukvermeerdering eene verhooging van 00,015 (38 ) ondergaat. De berekening, gegrond op het volumenverschil bij smelting en op de smeltwarmte, geeft 00.014. Voor slappere zoowel als voor sterkere oplossingen moet iets dergelijks gelden. en zoo laat zich bij elke tempera- tuur eene reeks van oplossingen voorzien, nevens welke het hydraat bestaan kan onder passenden druk. — De Heer Scuovure zegt eene verhandeling toe » Over een nauwer verband tusschen hoek en cirkel van BRoCARD'’. — De Heer Behrens deelt mede, dat de Commissie voor de geologische kaart bereid is een eerste verslag uit te brengen, maar acht het, evenals den Voorzitter, wegens het gevorderde uur “wenschelijk, de aandacht der leden daarbij eerst in de October-Vergadering te bepalen. — Voor de Bibliotheek der Akademie worden aangeboden: Door den Heer Bosscra: Annales de 1'Ecale Polytechnique de Delft, Livr. 1—2 en door den Heer C. A. J. A. Oupr- MANS diens »Contributions à la flore mycologique des Pays- Bas, NO, XI”. — Daar er verder niets te verhandelen valt, sluit de Voorzitter de Vergadering. OVER EEN NAUWER VERBAND TUSSCHEN HOEK EN CIRKEL VAN BROCARD. DOOR PMS ERNO0ODUT EE In 1881 is door den franschen geniekapitein H. Brocarp op het te Algiers gehouden Congres der » Association fran- galse” een in het vlak van een driehoek A B C gelegen cirkel aangewezen, waarvan eerst zeven en later tien pun- ten in een bijzondere betrekking tot dien driehoek bleken te staan. Door den ontdekker als »cirkel der zeven punten’ naast den negenpuntscirkel van FeverBacH gesteld, wordt deze cirkel thans algemeen als »cirkel van Brocarp”’ be- schreven. Tot twee zestallen van op dien cirkel gelegen punten is later de Heer A. Amrztzr, eerste leeraar in wis- kunde aan het gymnasium te Recklinghausen (Jahresbericht, 1885—86) gekomen. Een van deze zestallen bevat het middelpunt H van den omgeschreven cirkel, de beide pun- ten O en 0’ van Brocarp en de hoekpunten A3, B5, Cs van den tweeden driehoek van Brocarp; terwijl van de vier andere punten, nameljk de hoekpunten 4, Bj, C, van den eersten driehoek van Brocarp en het punt X van Lr- MOINE, slechts het laatste punt deel uitmaakt van het tweede zestal. Wat echter m. i. de verhandeling van Arzzr bij- zonder belangrijk maakt, is de opmerking, dat de aanzien- lijke litteratuur over den cirkel van Brocarv wel het ge- wicht van de nieuwe ontdekking heeft aangetoond, maar (40 ) ons nog niet heeft gevoerd tot een beginsel, waaruit al de eigenschappen diens cirkels als uit een gemeenschappelijke bron ontspringen. De reden hiervan schijnt gelegen in de verdeeling van de tien eerst gevonden punten in groepen van verschillende beteekenis. De punten Aj, Bj, C} staan op zich zelf, evenzoo de punten A3, Bz, Cz; verder hebben de punten O en O' een gelijkwaardigen oorsprong, terwijl elk der punten H en K een afzonderlijke bepaling heeft. Is er dan geen bepaling te vinden, die — op alle punten van den cirkel toepasselijk — de grondslag van een alge- meene studie zijn kan? De zoo duidelijk door Artzr uitgesproken behoefte aan een meetkundige eigenschap van alle punten des cirkels van Brocarp, die ons in staat stellen kan deze kromme als een meetkundige plaats te beschouwen, is nog in hetzelfde jaar bevredigd. In het tweede gedeelte van het achtste hoofd- stuk van A treatise on the analytical geometry van J. Casey, dat over gelijkvormige figuren handelt en in een kort be- stek veel wetenswaardigs omtrent den cirkel van BROCARD meedeelt, vinden we op ééne bladzij twee meetkundige be- palingen van dien cirkel, de eerste door M'Car, de tweede door Casey zelven gegeven. Beschrijven we op de drie zijden BC, CA, AB van driehoek A BC gelijkvormige figuren, — en wel allen naar buiten of allen naar bin- nen — en zijn a, b, c geliijkstandige lijnen dier drie figu- ren, dan is de cirkel van BrocArp volgens M'Cay de meet- kundige plaats van het bij den driehoek abc behoorende punt van Lemoine en volgens Casey de meetkundige plaats van het gelijkvormigheidspunt van de driehoeken 4 BC en abc. In de volgende bladzijden wensch ik een meer eenvoudige meetkundige bepaling van den cirkel van Brocamp te geven. 1. Is P (Fig. 1) een willekeurig punt in het vlak van driehoek A BC en zijn «, f?, y de voetpunten der lood- lijnen uit P op de zijden BC, CA, AB van driehoek ABC neergelaten, dan kan driehoek a /} y als de voet- (41) puntsdriehoek van P worden gekenmerkt. Laat ons trach- ten den bij dien voetpuntsdriehoek behoorenden hoek van Brocarp in. de coördinaten Pa=z, Pf =y, Py=z van P uit te drukken. De hoek van Brocarp van driehoek «3, die Ò, heeten mag, wordt door de betrekking cot Ò, —=cota + cot f? + cot y *) gemakkelijk in de zijden y—aj, yab, af =ec en den inhoud 7, van « /} y uitgedrukt. Men vindt name- lijk onmiddellijk Tee cot Ò, = AT 1 Nu is verder 25h=yesinA +eesinB + erysinC, a =y +22 + 2yzcos A, bj? =e? a? + 2zecos B, == ty + 2ryeosC. Men heeft dus eindelijk ae ye de? + yezeos A + ezeos B 4 ryeos C yesinA +ewsin BH rysinC cot Ö, = Bj de gelijkstelling van yesin A +ervsin B + rysinC en 27, moet opgemerkt worden, dat de eerste stelkun- dige uitdrukking van teeken omkeert, wanneer het punt P den om driehoek A B C beschreven cirkel overschrijdt. Voor elk punt P binnen dien cirkel is de stelkundige uitdruk- king positief, voor elk punt P er buiten is zij negatief. Hiermee hangt samen, dat de voetpuntsdriehoek « (9 y zijn draatingsrichting omkeert, wanneer P dien omgeschreven %) Deze betrekking moet reeds zijn gevouden door JAN HENDRIK VAN SWINDEN (geb. 1746) en in diens Grondbeginselen der meetkunde, dat op onze scholen Eucuipes verdreef en later door C. F. A. JacogI uit Jena in het Duitsch vertaald werd, gepubliceerd. (42) cirkel overschrijdt. Voor elk punt P binnen den cirkel is de driehoek a (2 y geliijjkdraaiend (isotrope), voor elk punt er buiten is hij ongeliijkdraaiend (anisotrope) met A BC. In verband hiermee zullen we den inhoud en den hoek van Brocarp van de bij binnen den cirkel gelegen punten P behoorende voetpuntsdriehoeken als positieve, van de bij buiten den cirkel gelegene punten P behoorende voetpunts- driehoeken als negatieve grootheden beschouwen. Schrijven we de voorgaande vergelijking in den vorm (a? Hy? He? + yzcos A + e22cos B + zy cos C) ig Ò, — —(yesin A HeesinBdaysinC)=0...... (1), dan blijkt onmiddellijk, dat zij een bundel van kegelsneden met den parameter tg Òj voorstelt. Deze kegelsneden zijn alle cirkels. Vooreerst is yesinA +eesin B + eysinC=0 de om ABC beschreven cirkel. Verder blijkt bij invoe- ring van de zijden a, b, c van driehoek A B C, dat de drie lijnenparen a =y +2 2yzeos Ad —=0, bee da? + 2eecos B—=0, == Hy? + 2ryeosC == 0 eenvoudig de puntcirkels A, B, C zijn, omdat deze verge- lijkingen verkregen worden door achtereenvolgens z, y, 2 te elimineeren tusschen art by tee =0, ayez ber deey=0, van welke vergelijkingen de eerste de lijn in het oneindige en de tweede weer den om A B C beschreven cirkel voor- stelt. Dus moet ook Har bi Hej? ye Hyzeos A +ameos B4ayeosC=0 een cirkel uit het door de puntcirkels A, B, C bepaalde net voorstellen en onze bundel van kegelsneden een bundel van cirkels zijn. We hebben dus deze stelling : (48 ) »Naar den hoek van Brocarp, die bij den voetpuntsdriehoek van het punt P behoort, rangschikken de punten van het vlak zich in cirkels, die een bundel vormen. Tot deze cirkels behoort de omgeschreven cirkel.” Onmiddellijk zal blijken, dat de cirkel van Brocarp ook deel uitmaakt van dezen bundel. Klaarblijkelijk is het net haf Hub ve = bepaald door den omgeschreven cirkel, die door de drie punt- cirkels a 00 0 gaat en dus alle cirkels van het net loodrecht snijdt. En omdat de omgeschreven cirkel zelf niet tot dit net behoort, stelt zl + Aa? Se ub +ver =0 een willekeurigen cirkel voor en bestaat er dus voor elken cirkel een lineaire betrekking van bovenstaanden vorm tus- schen inhoud en vierkanten der zijden van de voetpunts- driehoeken zijner punten. *) Merkwaardig is nog het drietal cirkels by? + Gj3 == a, ee aj? + bi == Ei die gezamenlijk de meetkundige plaats van de punten P met rechthoekige voetpuntsdriehoeken vormen. Zij zijn zóó op de zijden BC, CA, A B van driehoek A BC beschre- ven, dat ze elkaar twee aan twee in de hoekpunten van den driehoek aanraken volgens de lijnen die het middelpunt H van den omgeschreven cirkel met de hoekpunten ver- binden. Hunne vergelijkingen in z, y, z worden uit het bovenstaande onmiddellijk neergeschreven. *) Een verdere ontwikkeling van dit denkbeeld zal in de „Sitzungs- berichte der k. Akad. von Wien” worden opgenomen, (44) 2. Na het voorgaande is het nu meetkundig onmiddel- ok duidelijk, dat de cirkel van Brocarp tot den gevonden bundel behoort, eenvoudig omdat de punten H, 0 en O0’, die den cirkel van Brocarp bepalen, op denzelfden cirkel des bundels. liggen, namelijk op den cirkel behoorende bij die waarde Ò van ©, welke door den hoek van BRocARD van driehoek A BC wordt aangegeven. Want voor elk dier punten is de voetpuntsdriehoek rechtstreeks gelijkvor- mig met driehoek A B C en gelijkvormige driehoeken heb- ben blijkens de boven gegevene betrekking der cotangenten gelijke hoeken van Brocarp. Terwijl de betrekkingen a == A, A= B, y= C bij het middelpunt H van den omgeschre- ven cirkel onmiddellijk in het oog springen, voert de ge- lijkheid der hoeken OCB, OAC, OBA (fg. 2) aan de hand van de afhankelijkheid tusschen de hoeken van een koordenvierhoek bij 4/2 0y, By Oa, Ca Of? tot de ver- geliijjkingen ff —= A, y= B, «== C. En evenzoo vindt men bij het andere punt Ó' van BrocarD y—=A, a—=B, fl=C. Hierbij verdient nog opgemerkt, dat elk der punten dezelfde beteekenis heeft met betrekking tot den driehoek A BC en den voetpuntsdriehoek « (3 y *). We hebben dus nu de stelling: ‚>De cirkel van Brocarp is de meetkundige plaats van het punt P, waarvan de voetpunts- driehoek in hoek van Brocarp met den ge- geven driehoek ABC overeenkomt.” Ook stelkundig kan dit gemakkelijk blijken, wanneer men den meest algemeenen cirkel van het vlak voorgesteld door de vergelijking ayzthbze teey=lan +by tee) (per +gqy tre) met de drie willekeurige parameters p, q, 7, laat gaan door de drie punten K, 0, 0', waarvan de coördinaten met (bal Kea (a, Base), {SS TEN re c.a.bs, \b:,G 8 “) Men vergelijke hierbij het door Rev. T. C, Simmons, M, A. ge- stelde vraagstuk 8375 in de Mathematical guestions and solutions from the eduzational times, Vol. XLV, 1886, page 98. (45 ) evenredig zijn *). Dit levert ter bepaling van p, q, r de vergelijkingen 3abe= (a? +b° Heap +bg Her), abe=ab?p + beg Hear, abe=acptba’g +ebr, of a? (ap) + b° (bg) + ec? (er) =abe, b2(ap) He? (bg) Ha (er) =abe, c? (ap) + a? (bg) + b(er)=abe op. Stelt men a? + b? + c* eenvoudigheidshalve door m? voor, dan geeft oplossing be ca ab PS LT md Tm? en is dus de verlangde vergelijking (ADP) ayetbertergj=(art by +ee(bert cay +abe), of wel abela? Hye He) =aye bezet e*ry..(2) j) Nu is echter volgens art. 1 voor elk punt van het vlak ved y? He? dyzeosAtercos BA yeos C—h(ar +by Hej”); dus geeft eliminatie van «° + y? + 2° uit deze identische betrekking en uit (2) abela® + bj° Hej°) = lar yet biert eSryt abe (yzeosA +aveosBhayeosC)}, *) Zoo als men weet zijn de afstanden van K tot de zijden van 4 BC evenredig met die zijden a, 5, e, enz. Men vergelijke H. BROcARD „Nouvelles propriétés du triangle” (Axnuaire de U Association frangaise, Congrès de Rouen, 18853). f) Deze vergelijking is het eerst door R. Tucker, M.A. gegeven (Quarterly Journal of Mathematics, t. XIX, n°. 76). Men vergelijke „Propriétés diverses du cercle et de la droite de BROCARD” van HE. Les MOINE (Mathesis, Mai 1885). (46 ) of abela? +5? Hej) =(a? Hb +) (ayez +ber Hey), d. i. wanneer men den inhoud van driehoek A BC door I voorstelt, atb ta ate FE En I / wat het gevraagde bewijs levert. 3. Wanneer we de rechte lijn zoeken, die in den cir- kelbuudel (1) begrepen is, moeten we opmerken, dat de ter- men met z?, y?, z° in deze vergelijking gelijke coëfficiënten hebben. Want hieruit is af te leiden, dat de coëfficiënten p, q, r van de vergelijking der bedoelde lijn padqytrea=z=0 omgekeerd evenredig moeten zijn met de zijden a, b, c van driehoek 4 BC, wanneer deze lijn met de lijn in het onein- dige een kromme van den bundel (1) vormen en (pa dqydtre(laz by ee) =0 voor zekere waarde van Ò, dus met vergelijking (1) over- eenkomen wil. Derhalve is de vergelijking der in bun- del (1) begrepen lijn EEEN Vel en deze dus de poollijn van het punt van LeMorNe met be- trekking tot den omgeschreven cirkel, d. 1. de lijn van Lemoine. Dat werkelijk vergelijking (1) een Ò, toelaat, waar- voor zij zich tot de lijn van LeMmorxe en de lijn in het on- eindige herleidt, volgt hieruit, dat de vergelijkingen tg Ò, (62 4 C° — be cos A) 4 besin A —=0, tg Òj (C° + a? — ca cos B) + casin B=0, tg Ò (a? + b? —abeos C) + ab sin C=0, (47) die uit de evenredigstelling van gelijknamige coëfficiënten voortvloeien, aan fg Ò, dezelfde waarde geven. Want zij herleiden zich alle tot (a? Hb He)tgd,= Al, waaruit volgt : >De lijjn van LeMOINE is de meetkundige plaats der punten P, waarvan de voetpunts- driehoeken hoeken van Brocarp hebben op het teeken na gelijk aan dien van driehoek ABC. 4. Alvorens de beschouwing van den gevonden bundel van cirkels voort te zetten mogen een paar opmerkingen omtrent hoek van Brocarp en voetpuntsdriehoek hier een plaats vinden. a). Wanneer de medianen van een driehoek D)' evenredig zijn met de zijden van een anderen driehoek D zullen weer- keerig de medianen van D evenredig zijn met de zijden van D'. Want de zijden van driehoek ECD (fig. 3) zijn twee derde van de medianen der overeenkomstige zijden van driehoek A BC en weerkeerig zijn de medianen van ECD de helft van de overeenkomstige zijden van A B C. Wanneer we de zijden CD, DE, EC van driehoek ECD door a. bz, cz voorstellen, dan geeft optelling der vergelijkingen Va =2b? +2? — a? VN nt (8) Ie =2at Hb —e? de betrekking 8 (ag? + bo + 097) = a? Hb? +. Maar men heeft ook, als 7, den inhoud van driehoek EC D voorstelt, (48) en dus door deeling, als d, de hoek van Brocarp van drie- hoek Z CD aanwijst, ig Òs — ig Ö. Wanneer we nu twee driehoeken die onderling gelijk- draaiend zijn en verder zoo met elkaar in verband staan dat de zijden van den een evenredig zijn met de medianen van den ander »toegevoegde driehoeken’ noemen *), dan kunnen we beweren, dat »Twee toegevoegde driehoeken hebben een gelijken hoek van BrocaRD” 4). Onder toegevoegde punten P en P, zullen we in het vervolg punten met toegevoegde voetpuntsdriehoeken verstaan. b). Is af? y (fg. 1) weer de voetpuntsdriehoek van het punt P, dan geldt in vierhoek A CPB de betrekking ZBPC=AH/PBA+H/ACP. Aan den anderen kant volgt uit de koordenvierhoeken « ByP en a PC LBBA dans LACP SATE zoodat men achtereenvolgens de betrekkingen ZBPC=A+Ha APB afleidt. Hierop moet echter dadelijk volgen, dat deze be- trekkingen alleen dan voor alle standen van het punt P *) Een bijzonder geval hiervan met betrekking tot volstrekte grootte en ligging vormen de reosymmedians” van Casey (-On the harmonic hexagon of a triangle”, Proceedings of the Royal Irish Academy, Jan. 26, 1886). |) Deze stelling doet ten deele de oplossing aan de hand van de vaaugstukken S645 en 8686 in de nummers 303 en 304% van Jhe educa- tional times (Juli en Augustus 1886) door Rev. T. C. Simmons, M. A, gesteld. lk (49) gelden, wanneer men een bijzondere overeenkomst treft om- trent het teeken der daarin voorkomende hoeken. Vooreerst moeten de hoeken «, 7, y met het positieve of met het negatieve teeken genomen worden, naarmate de driehoek a (2 y gelijkdraaiend of ongelijkdraaiend is met A BC, wat in de cotangentenformule ook op het teeken van Ò den behoorlijken invloed heeft. Verder moet men zorg dragen, dat A +ea, B +, C+ y door vermeerdering of vermin- dering met 7 tusschen 0? en 1800 gebracht worden. En eindelijk moet men onder de hoeken BPC, CPA, APB de hoeken van draaiing verstaan, die de stralen BP, CP, AP om P in den zin A £ C moeten ondergaan om met de andere beenen CP, AP, BP tot samenvalling te komen. Met eerbiediging dezer afspraken leiden de vergelijkingen (4) onmiddellijk tot de volgende uitkomst: »Met betrekking tot een gegeven driehoek ABC is elk punt P gekenmerkt door ziju voetpuntsdrie- hoek en wel in dien zin, dat er slechts een enkel punt Pte vinden is, waarvan de voetpuntsdriehoek op een geheel bepaalde wijze gelijkvormig is met een gegeven driehoek.” Want wanneer de hoeken «a, /, y met het teeken ge- geven zijn, bepalen de vergelijkingen (4) slechts een stel hoeken BPC, CPA, APB en geeft de constructie van twee der drie cirkels BPC, CPA, APB slechts een enkel punt P. Maar aan den anderen kant vindt men zes punten P, die een voetpuntsdriehoek « (547 van bepaalde draaiings- richting en vorm hebben, wanneer men de verdeeling van de overeenkomstige hoekpunten van den voetpuntsdriehoek over de zijden van driehoek 4 B C niet aanwijst. Want dan kan met den gegeven driehoek P QZ een der zes vol- gende rangschikkingen af y yfia Pya ay ya f? Pay gelijkvormig zijn. En daarbij verdeelt dit zestal rangschik- VERSL. EN MEDED, AFD. NATUURK. 3de REEKS, DEEL II. 4 = AR kingen zich in twee drietallen van cirkelvormige verschik- kingen. Eindelijk verkrijgt men nog zes nieuwe voetpuntsdrie- hoeken gelijkvormig met een zelfden gegeven driehoek, wan- neer men tot de tegengestelde draaïingsrichting overgaat. Ook dit nieuwe zestal, waarvoor nu de hoek van BROCARD op het teeken na aan dien van de andere zes gelijk is, splitst zich in twee cirkelvormige drietallen. Bovendien komt elk dezer zes nieuwe standen in rangschikking der overeenkomstige hoekpunten op de zijden van A B C met een bepaalden der eerste zes overeen. Twee op zulk een wijze samenhangende voetpuntsdriehoeken noemen wij in navolging van Amrztzr »tweelingsdriehoeken’”’ en de punten van welke deze tweelingsdriehoeken de voetpuntsdriehoeken zijn »tweelingspunten”’ *). Is de gegeven driehoek P QR gelijkbeenig, dan gaan de twee gevondene zestallen in twee drietallen over, omdat hier de twee cirkelvormige drietallen, waaruit in het algemeene geval elk der beide zestallen bestaat, met elkaar samenvallen. En is de gegeven driehoek PQ R gelijkzijdig, dan herleidt zich elk zestal tot een enkelen stand. Men heeft dus: >Met betrekking tot een gegeven driehoek ABC zijn er twaalf voetpuntsdriehoeken geliijk- vormig met een gegeven ongelijijkbeenigen drie- hoek, zes voetpuntsdriehoeken gelijkvormig met een gegeven geliijkbeenigen driehoek en twee gelijkziijjdige voetpuntsdriehoeken.” De vergelijkingen (4) voeren onmiddellijk tot een een- voudige constructie van de twee punten, die een gelijkzijdigen voetpuntsdriehoek hebben. Hun ligging zal aanstonds nader worden aangewezen. c). Om de meetkundige plaats te zoeken van de punten A, die met twee gegeven punten B en C driehoeken ABC met gegeven hoek van Brocarp opleveren, nemen we het *) Hierbij moet worten opgemerkt, dat onze tweelingspunten niet ge- heel met die van den Heer Amtzr overeenstemmen, maar veeleer met deze isogonaal verwant zijn. 3 (51) midden van BC tot oorsprong en BC tot z-as van een rechthoekig coördinatenstelsel aan. Men vindt dan als voor- waarde a? + (le + Za} +} + {le — Fa)? + y?} =2ayeotd, wanneer B het punt (— Za, 0), C het punt (a, 0) en de draaïing ABC als in de figuren positief aangenomen is. Deze vergelijking herleidt zich tot 2 Pty hacotd? == (ed —3) Dus is de gezochte meetkundige plaats een cirkel, waarvan het middelpunt ligt op de ln, die B C loodrecht midden- door deelt *). Alleen voor waarden van fg Ò gelegen tus- en Einde schen Baak en + 5d 3 is deze cirkel bestaanbaar. En wanneer de cirkel bestaanbaar is, zijn de snijpunten met de loodlijn op het midden van BC steeds bestaanbaar, terwijl de snijpunten met B C zelf steeds onbestaanbaar zijn, zooals het behoort. In het voorgaande is het bewijs besloten van de vol- gende stelling: ‚>Met betrekking tot den hoek van BrocaRrD behoorende bij de driehoeken ABC, waarvan de hoekpunten Ben C vast zijn terwijl A bewege- lijk is, rangschikken zich de punten A van het vlak in de cirkels van een bundel met BC tot gemeenschappeliijjke machtlijn.” Omdat de bestaanbaarheid van den cirkel eischt, dat tg Ò «) De drie cirkels, die met betrekking tot de drie zijden BC, C A, AB van driehoek 4BC de meetkundige plaats der punten zijn, die met de uiteinden dier zijden driehoeken vormen, die in hoek van BROCARD met driehoek ABC overeenkomen, zijn door M'Cay gevonden (Franse uetions of the Royal Irish Academy, Nol. 28, page 458 —470) en worden naar hem genoemd. Men vergelijke nog het door J. NeugerG in de Mathematical questions, etc. (Vol. XLV, 1886, page 87) gestelde vraagstuk 8434. 4* (52) dep 1 tr leen tusschen — Te En v3 in ligt en deze grenswaarden van Ò klaarblijkelijk bij een geliijkzijdigen driehoek 4 B C behooren, vinden we: „De gelijkziijjdige driehoeken zijn de bestaan- bare driehoeken met een zoo groot mogelijken hoek van BRrRocARD.” Omdat een bestaanbare ongelijkzijdige driehoek geen hoek Ö van Brocarp bezitten kan, waarvoor fg? grooter is 1 dan 5 voert elk der beide onderstellingen tg Ò —= + : W3 tot een punteirkel, zoowel in den bundel (Ll) als in den hier gevonden bundel. Terwijl deze laatste dus de toppen der beide op BC beschrevene gelijkzijdige driehoeken tot grenspunten heeft, zijn de beide punten ?, die gelijkzijdige driehoeken tot voetpuntsdriehoeken hebben, de grenspunten van den eersten. Derhalve worden de bedoelde punten met gelijkzijdigen voetpuntsdriehoek aldus geconstrueerd. Is / de loodrecht op de lijn / van Lwmorve neergelaten mid- dellijn van den omgeschreven cirkel, die den cirkel van Brocarp behalve in H in het punt X van Lemoine snijdt, en duidt ZL het snijpunt van deze middellijn met / aan, dan zal de uit L met de middenevenredige tusschen £ H en LK als straal beschreven cirkel de middellijn 4 in de twee verlangde punten snijden. 5. We komen thans tot de bekende punten op den cir- kel van Brocarp terug en gaan daarom terug tot dat ge- deelte van art. 2, waarin aangewezen is, dat de voetpunts- driehoeken van de punten Z, 0, O' rechtstreeks gelijkvormig zijn met A B C en zij dus op de wijs van art. 4, b een drie- tal cirkelvormige verschikkingen uitmaken. Daaraan knoopen we het bewijs vast, dat de hoekpunten van den tweeden driehoek van Brocarp het aanvullende drietal vormen. Het punt As (fig. 4) wordt namelijk bepaald door de voorwaarde, dat de driehoeken A As C en B Aj A gelijkvormig zijn *). *) Meu vergelijke Brocarp’s mededeeling omtrent den cirkel der zeven punten (danuaire de ! Association frangaise, Congrès d’ Alger, 1881). ks Ke i (53 ) Maar dan volgen ook onmiddellijk uit de in de figuur aan- gewezen gelijkheid der hoeken en uit de eigenschappen der hoeken van een koordenvierhoek de betrekkingen « — A, y=B,f?=C. Op dezelfde wijs vindt men voor Bj en C‚ de noodige vergelijkingen en deze bewijzen dan gezamen- lijk wat beweerd werd, dat de punten As, Bs, Cz het aan- vullend drietal vormen voor voetpuntsdriehoeken gelijkdraaiend en gelijkvormig met A B C, Derhalve behooren de drietallen H, O, O' en A5, Bs, Cz tot hetzelfde zestal en heeft Artzr deze punten terecht met elkaar in verbinding gebracht. Onderzoeken we verder in welke betrekking het tweede zestal van Amrtzr, waarvan K deel uitmaakt, tot het eerste staat. Wordt K bepaald als het punt, dat isogonaal ver- want is met het zwaartepunt Z (fig. 5) van A BC ten opzichte van A BC, dan volgt uit de beide betrekkingen RS yAK, AAN ARAC, dat y loodrecht staat op AE, m. a. w. dat de zijden van driehoek « (7 loodrecht staan op de overeenkomstige zijden van driehoek ECD. Dus zijn de driehoeken ABC en «fy toegevoegd en behoort K tot het zestal punten, dat men toegevoegd aan het eerste zou kunnen noemen *). Terwijl we de hoekpunten A, Bj, €; van den eersten driehoek van Brocarp als niet tot een zelfde zestal behoo- rende buiten beschouwing laten, merken we nog op, dat K het zwaartepunt is van zijn voetpuntsdriehoek. Want daar Ka, K{?, Ky evenredig zijn met de zijden BC, CA, AB van ABC volgens een der bepalingen van het punt K, zoo zijn ze ook evenredig met de medianen van drie- hoek af? y j), enz. %) Zooals de Heer Amrtzr opgeeft, zijn de isogonaal met de punten van het eerste zesta. verwante punten de punten, waaruit men de zijden van driehoek 4 BC onder hoeken ziet, die aan de supplementen van de hoeken des driehoek geiüijk zijn en wel zoo, dat die supplementen zich om die punten heen in de volgorde van draaiing 4BC vertoonen. Zoo als men weet, komt het hoogtepunt Z' onder dit zestal voor. f) Men vergelijke J. Neusere's „Mémoire sur le tétraèdre” (Mémoi- res couronnés, etc, 1854) $ 2, IV. (54) 6. De beschouwing van de zestallen van punten op den cirkel van Brocarp gelegen, die in art. 4, b is afgebro- ken, geeft de volgende stelling: „De zestallen van punten op den cirkel van Brocarp, waarvan de voetpuntsdriehoeken on- derling rechtstreeks gelijijkvormig zijn, vormen een involutie van den zesden graad, die zich met behulp van de onderscheiding der cirkel- volgorde met dien verstande in een kubische involutie oplost, dat de involutie van den zes- den graad een kwadratische involutie onder de drietallen van de kubische involutie doet ont- staan.” Welke kromme wordt omhuld door de zijden van de driehoeken, waarvan de toppen op den cirkel van BROCARD gelegen de drietallen der kubische involutie op deze kromme vormen? Natuurlijjk is deze omhullende, die de duitsche meetkundigen de involutiekromme noemen, een kegelsnee, daar wit een willekeurig punt Q van den cirkel van Bro- caRD twee raaklijnen aan de omhullende getrokken kunnen worden, de lijnen die dit punt Q met de beide andere pun- ten van zijn drietal verbinden. Daar de vier snijpunten van den cirkel, die de involutie draagt, met de involutie- kromme krachtens de beteekenis der involutiekromme dub- belpunten van de involutie moeten zijn, zoeken we eerst deze snijpunten. Wanneer RA een der dubbelpunten van de involutie is, moet de voetpuntsdriehoek van A de bijzondere eigenschap hebben, dat cirkelvormige verschikking van zijn hoeken die hoeken niet verandert. Dus moet het drietal, waarvan A deel uitmaakt, uit drie in een punt samengevallen punten bestaan, wat vereischt dat de involutiekromme den cirkel van Brocarp in twee punten aanraakt. Aan den anderen kant is iedere driehoek, welks hoeken bij cirkelvormige verschikking niet veranderen, een gelijkzijdige driehoek en moeten de punten Zè dus gelegen zijn op een der beide cirkels van den in art. 1 gevonden bundel, die zich tot een punt hebben herleid, Maar dan zijn de dubbelpunten : (55 ) ook gemeenschappelijk aan alle cirkels van dien bundel en dus òf de beide onbestaanbare cirkelpunten, òf de onbe- staanbare snijpunten van lijn van LeMorxe en cirkel van Brocarp. Nu zou in de eerste onderstelling de involutie- kromme een cirkel zijn concentrisch met den cirkel van Brocarp en dus de involutie in den laatsten door inge- schreven gelijkzijdige driehoeken kunnen worden voortge- bracht, wat daar / OH O' gelijk is aan 2Ò in het alge- meen niet het geval zijn kan *). Dus is de involutie- kromme een kegelsnee, die den cirkel van Brocarp op de lijn van Lrmorve dubbel aanraakt; zij is een ellips, omdat de lijn van Lemoine haar in onbestaanbare punten snijdt en deze lijn loodrecht op een harer assen die as ontmoet in een punt niet gelegen tusschen de beide toppen dier as. Wat voor de kubische involutie op den cirkel van Brocarp geldt, is met zeer voor de hand liggende wijzi- gingen van toepassing op de kubische involutie die geheel op dezelfde wijs op elk der andere cirkels van bundel (1) ontstaat. De involutie van den zesden graad op den cirkel van Brocarp moet tien dubbelpunten hebben (+). Werkelijk laten deze zich zonder moeite vinden. Herstens behooren de twee boven gevonden dubbelpunten tweemaal tot het tiental. En ten tweede wordt de meetkundige plaats van art. 4, ce voor de bij den cirkel van Brocarp behoorende gevallen door de loodlijn op het midden van BC in twee punten gesneden en laat dus de cotangentenvergelijking twee gelijkbeenige oplossingen toe, zoodat de involutie van den zesden graad nog zes andere dubbelpunten bezit in de twee zestallen, die uit samengevallen drietallen bestaan, 7. Eindigen wij onze beschouwingen met het onderzoek van de twee transformaties, die we ontmoet hebben, de %) Men vergelijke Brocarp (Annuaire de P Association frangaise, Con- grès d’ Alger, 1881). f) Zoo als men weet, bezit de involutie van den zden graad 2 (x—l) dubbelpunten. (56 ) transformatie der toegevoegde punten (art. 4, a) en de trans- formatie der tweelingspunten (art. 4, 6). Krachtens de eerste stelling van art. 4, b zijn beide trans- formaties birationeel; bovendien hebben zij een involuto- risch karakter. En toch zullen we ondervinden, dat de stel- kundige behandeling — en langs dezen weg laat de eerste der beide transformaties zich met de minste moeite naderen — dit eenvoudige kenmerk niet op den voorgrond brengt. Echter is de reden hiervan niet ver te zoeken. Met een enkelen oogopslag toch bemerkt men, dat de stelkundige inkleeding van de transformatie der toegevoegde punten, die in een evenredigstelling van ziijden en medianen van voetpuntsdriehoeken bestaat, noodzakelijkerwijs bij verdriij- ving der wortelteekens de draatingsrichting der voetpunts- driehoeken uit het oog moet verliezen en de transformatie der toegevoegde punten hierdoor dus zoo met die der twee- lingspunten gemengd wordt, dat met een punt van het vlak twee tweelingspunten zullen gaan overeenstemmen. Wij zullen deze »gemengde transformatie” eerst onderzoeken en haar daarna in de samenstellende deelen ontbinden. Zijn P, en Pg twee punten die in de gemengde trans- formatie met elkaar overeenstemmen, zijn aj,bj,cj de zij- den van den voetpuntsdriehoek «;(57yj van Pj en a3,bg, Ca de zijden van den voetpuntsdriehoek «3/32 van Pz, dan geven de vergelijkingen (3) aan de betrekkingen tusschen a Piyi en @22y2, die boven werden aangestipt, den vorm ar? : bj? : ey? = 2 (bg? +H 09°) — ag° : 2(ea° + ag) — ba’ 2 (ag? + ba’) — 02°, die geldig blijft bij omwisseling van aj,bj,ej, en ag, bo, Cz Derhalve komen met de drie puntcirkels ay == 0, bj __= 0, ca° == U; (d. i. met de punten 4, B, C) de drie cirkels 2 (ba? } C2°) — ag =0, 2(e3° + ag®) — bg = 0, 2 (az° Ie b2°) _ C° il (57) overeen, die als behoorende tot het net door de eerste drie bepaald den omgeschreven cirkel loodrecht snijden. Wijl nu echter, na ag°, bg°, c9° door hun waarde in z, y,z ver- vangen te hebben, de discriminant van elk der drie laatste vergelijkingen den factor 1 — cos? A — cos? B — cos? C — 2 cos A cos B cos C bevat en deze factor nul is voor drie hoeken A, B, C met een som van 1800, zijn deze nieuwe cirkels zoo als te ver- wachten was ook puntcirkels. Wegens de vereischte lood- rechte snijding zullen. deze punten, die we achtereenvolgens door A’, B', C! voorstellen, op den omgeschreven cirkel liggen. Verder blijkt onmiddellijk uit den vorm der ver- gelijkingen in a3°% ba, c°, dat de aan het slot van art. 1 gevonden cirkels achtereenvolgens deel uitmaken van de bundels door de puntenparen 4 4’, BB, CC! bepaald. En wijl nu de middelpunten dier cirkels (fig. 5) de hoekpunten A", B", C' zijn van den driehoek door de raaklijnen in A, B, C aan den omgeschreven cirkel gevormd en de lijnen AA", BB", CC, zoo als bekend is *), elkaar in het punt van LeMOINE snijden, wordt hierdoor de ligging der punten A', B, C' op den omgeschreven cirkel volkomen aangewe- zen f). Als evenredig aan de coördinaten dier punten vindt men (— 2a, b, c), (a, — 26, c), (a, b, — 20). Niettegenstaande het gezamenlijk optreden van twee twee- lingspunten in de stelkundige behandeling der gemengde transformatie vindt men bij elk der punten A, B, C slechts een enkel overeenkomstig punt A’, B', C. Dit is een ge- volg hiervan, dat de punten van den omgeschreven cirkel met hun tweelingspunten samenvallen. Op dezen cirkel moeten de met elkaar overeenkomende toegevoegde punten dus een involutie vormen en door een punt gaande ver- %) Men vergelijke J. Neugere’s Mémoire sur le tétraèdre. ) De zeshoek 4 B' CA! BC! is de /harmonische zeshoek” van drie- hoek 4BC en de driehoeken 4 BC en A! B'C! zijn „cosymmedians”, Men vergelijke Caser's On the harmonie hexagon of a triangle. (58 ) bindingslijnen opleveren. Dit centrum van involutie is hier het punt X van LEMOINE *). In de gemengde transformatie stemt met het net À ay? + u bj° + var =0 het net A(2 ba? + 2e? — 29°) + u (2e + 2 ag? — ba’) + overeen. Deze netten omvatten elkaar, wijl in elk van beide drie punten van den omgeschreven cirkel als puntcirkels optreden, in zoover, dat beide de cirkels bevatten, die den omgeschreven cirkel loodrecht snijden. Door de gemengde transformatie worden eenvoudig de cirkels van dit eene net involutorisch gepaard. Maar dan gaan alle cirkels van dit net, die een gegeven punt P, bevatten, tevens door een punt P' op die wijze op HP, gelegen, dat het product van HP, en HP, gelijk is aan het vierkant van den staal A des omgeschreven cirkels, en vormen zij dus een bundel, waarvan P, en #}' de basispunten zijn. Met die basispunten komen in de gemengde transformatie de twee basispunten Py en Pj van den overeenkomstigen bundel overeen, die eveneens zoo met MH in een rechte lijn lig- gen, dat het product van H P, en HP, aan R° gelijk is. En dit doet, zoo als dadelijk blijken kan, behalve het karak- %) Zelf in dit geval van driehoeken met de hoekpunten in een rechte lijn wordt de betrekking tusschen de toegevoegde voetpuntsdriehoeken nog niet illusorisch. Wanneer P, en P, twee op den omgeschreven cirkel gelegen toegevoegde punten zijn met de voetpuntsdriehoeken u,‚B,y, en wafrya en verder we, B, y,’ de middens zijn van B,» yin wi, en zo', Be, yo’ de middens van Bays, yzas dad, dan is steeds voldaan aan de betrekkingen B, ya: 1 A: 41 B, =a2 aa: Bae: ya ys aa: BB ty yi = Ba ya: ya Za: ka Ba, die uit elkaar af te leiden zijn. dn an Ed Wan ve (59 ) ter der gemengde transformatie ook dat van de transfor- matie der tweelingspunten kennen. Beginnen we met de laatste. Wijl twee met een zelfde punt P, overeenkomende punten P, en Ps’, die zoo als we weten tweelingspunten zijn, zoo met MZ op een rechte lijn liggen, dat het product van HP, met HZ P,' gelijk aan R? is, is de transformatie der tweelingspunten niets anders dan de transformatie door weerkeerige voerstralen, die H tot centrum en Zi? tot macht heeft. Dus vinden we dat: »Twee punten Pen P!, die in de transformatie door weerkeerige voerstralen met het centrum H en de macht AR? met elkaar overeenkomen, hebben tegengesteld gelijkvormige voetpunts- driehoeken, waarvan de gelijkstandige hoek- punten met elkaar op dezelfde zijde van drie- hoek ABC gelegen zijn.” Het is niet moeielijk deze stelling meetkundig te be- vestigen. Omdat de koorden (7y en (?'y' (fig. 6) in de cirkels Py/3 A en P'y' Afd, die PA en P' A tot mid- dellijnen hebben, gelijke hoeken (A) onderspannen, heeft men On AA, Aan den anderen kant volgt uit de betrekking ZP. HP'—= HA? der verwantschap de gelijkvormigheid der driehoeken H A P en HP'A en dus ook PA:PA=PH:HA. Zoo vindt men dus ennen end pe PER, wat de stelling bewijst. In de transformatie der tweelingspunten stemmen die cirkels van den bundel (1) uit art. 1 met elkaar overeen, welke bij twee op het teeken na gelijke waarden van 4g Ò, behooren. Dit wordt door bovenstaande stelling bewaar- heid. Want vooreerst doet de stelling den omgeschreven cirkel met zich zelf, ten tweede doet zij den cirkel van (60 ) Brocarp en de lijn van LEMOINE involutorisch met elkaar overeenkomen. Duidt men nu de met elkaar overeenko- mende waarden door fg Òj en tg Ò,' aan, dan komen met de waarden 0, Ò, — Ò van ò} dus de waarden 0, —ò, ò van Ò,' overeen en hieruit volgt algemeen Ò'—= —- Ò. Keeren we thans tot de toegevoegde punten terug. Met een willekeurige middellijn d van den omgeschreven cirkel F (fg. 7) stemt als cirkel, die F rechthoekig snijdt, zoo als we weten, een cirkel overeen, die dezelfde eigenschap bezit. De constructie van dezen cirkel A levert geen be- zwaar op. Want met de snijpunten M en N van den F stemmen de snijpunten M' en N' van F met MK en NK overeen, zoodat A de door M' en N' gaande cirkel is, die FT in deze punten rechthoekig snijdt en dus het snijpunt S der raaklijnen in M' en N' aan 4 tot middelpunt heeft. Omdat d door H gaat, moet A het overeenkomstige punt KX bevatten. Maar dan moet A ook door het snijpunt ZL van HK met de lijn / van LemorNe gaan. Dus is L een funda- mentaalpunt van de transformatie der toegevoegde punten. Want met den bundel van cirkels A door K en L stemt een bundel van stralen d door het met Á overeenkomende punt H overeen en dus moet op elk der lijnen d door H een van M verschillend punt met £ overeenkomen. Omdat HZ geen fundamentaalpunt is van de transformatie - en met een willekeurige lijn d door HZ een cirkel overeen- stemt, die door K en L gaat, moet de transformatie der toegevoegde punten, een kwadratische involutie zijn *) met drie enkelvoudige fundamentaalpunten, ZL en de beide onbe- staanbare cirkelpunten. Dus blijft nog te onderzoeken, of deze kwadratische involutie regelmatig of onregelmatig is 4). In het eenvoudige geval, dat voor ons ligt, komt de laatste onderstelling neer op een transformatie door weerkeerige voerstralen met ZL tot middelpunt en L M.L K tot macht; terwijl deze transformatie in de eerste onderstelling nog *) „Over de constructie van unicursale krommen door punten en raaklijnen” (Nieuw Archief voor Wiskunde, deel XII, blz. 1). f) Over de constructie, enz. (615 vereenigd moet worden met de vervanging van telkens een der beide met elkaar overeenstemmende punten door het met betrekking tot ZX H symmetrisch gelegen punt, zoo- dat de bedoelde overeenkomst in de eerste onderstelling een om LK H omgelegde transformatie door weerkeerige voer- stralen is. De keus tusschen deze twee mogelijkheden, die ons nog overblijven, kan ons gemakkelijk gemaakt worden door de opmerking, dat de overeenkomst door weerkeerige voerstra- len een cirkel van punten bevat die met hun overeenkom- stige samenvallen, terwijl er na omlegging om een lijn door het centrum nog slechts twee zulke punten op die lijn overblijven. Bij de toepassing van dit onderscheidingsteeken is het noodig te onderzoeken, of de middellijn d den met haar overeenkomenden cirkel A snijdt of niet. Nu staat S K als poollijn van 7’ met betrekking tot 7’ in U loodrecht op d, terwijl bij draaiing van dJ om H het middenpunt S van A de lijn s loodrecht op het midden van LK en U den op KH als middellijn beschreven cirkel doorloopt. Dus is K steeds tusschen S en U gelegen en ontmoet d haar cirkel A alleen, wanneer zij met H K samenvalt. Er zijn dus twee coïncidentiepunten op LK H, enz. We vin- den dus, dat: » Twee punten P, en Pz, die met elkaar over- eenstemmen in de om KH omgelegde trans- formatie door weerkeerige voerstralen met het eentrum ZL en de macht LK.LH, hebben geliijk- draaiende voetpuntsdriehoeken, die zoo met elkaar in verband staan, dat de zijden van den een evenredig zijn met de overeenkomstige me- dianen van den ander”. We merken nog op, dat de verwantschap der tweelings- punten met de kennis van den omgeschreven cirkel alleen geheel gegeven is, terwijl die der toegevoegde punten boven- dien nog de plaats van Á binnen dien cirkel vereischt. Dus is er een enkelvoudige oneindigheid van driehoeken ABC die tot dezelfde verwantschap van toegevoegde pun- ten en een oneindigheid van de tweede orde van driehoeken has. (62) ABC die tot dezelfde verwantschap van tweelingspunten _ voeren. Bovendien zullen wegens de bekende betrekking HE. =S Rt — 3 19° Ò) alle driehoeken ABC van de eerste oneindigheid in de absolute waarde van den hoek van BrocARD met elkaar overeenkomen. Groningen, 21 September 1886. PROCES-VERBAAL. VAN DE GEWONE VERGADERING DER AFDEELING NATUURKUNDE, op Zaterdag 30 October 1886. Tegenwoordig de Heeren: Buys Barror, Voorzitter, J. A. C. OupemaNs, A. C. OvpeMANs Jr, vAN Diesen, Bosscra, Mac GrirLAvRy, ZAATER, DE Vries, Forster, Hoek, van ‘tr Horr, Bierens pe HAAN, VAN RreusDiK, BRUTEL DE LA RIVIÈRE, LorENtz, VAN DER Waars, Korrtewee, BEHRENs, VERLOREN, STOKVIS, PLACE, RAUWENHOFF, FRANCHIMONT, Murper, DoNDERs, GuxxiNe, Husrecurt, ENGELMANN, ScHoure en C. A. J. A. OupemanNs, Secretaris; voorts het Correspondeerend lid, de Heer van per Bure. — Het Proces-Verbaal der vorige Vergadering wordt ge- lezen en goedgekeurd. — Worden gelezen Brieven van Dankzegging voor ont- vangen werken der Akademie van de navolgenden: 19. G. Karsten, Secretaris van het naturwissenschaftlicher Verein te Kiel, 20 October 1886; 20. A, RERMANN, Secre- taris van het Verein für Naturkunde te Cassel, 30 Mei 1886; 30. A. Gruser, Secretaris der naturforschende Ge- sellschaft te Freiburg i/B, 10 October 1886; 40. S. Murre, Secretaris der Société royale des antiquaires du Nord te Kopenhagen, 1 October 1886; 5%. A, Kareinsky, Directeur van het Comité géologique te St. Petersburg, 50 September „1886; 6%. A. Tvrrer, Bibliothecaris van de Smithsonian (64 ) Institution te Washington, 28 Juni 1886; 70. R. W. Youre, Secretaris van het Canadian Institute te Toronto, 27 Sep- tember 1886; aangenomen voor bericht. — Voorts Brieven ten geleide van boekgeschenken van de navolgenden: 10. het Ministerie van Binnenlandsche Zaken te ’s Gra- venhage, 25 October 1886; 29. G. C. W. BonNensiee, Con- servator van Teiler's Stichting te Haarlem, October 1886; 30, A. A. VORSTERMAN VAN OmJEN, ’sGravenhage, September 1886; 40. G. N. pe Srorperaar, Middelburg, 30 October 1886; 59. GaATrreN-ArNourrt, Secretaris der Académie des Sciences, Imseriptions et belles-lettres te Toulouse, 1886; 60. G. Bruner, Archivaris der Société des Sciences physi- ques et naturelles te Bordeaux, 1 Februari 1886; 70. W. H. M. Crrrsrie, Directeur van het royal Observatory te Greenwich, 253 October 1886; 80. Heusinecer, Secretaris der Gesellschaft zur Beförderung der gesammten Naturwissen- schaften te Marburg, Augustns 1886; 90, den Directenr van het Musée publie te Moscou, 4 October 1886; 100, den Directeur van het U. S. naval Observatory te Washington, 1886; 110. J. C. Prise, Directeur der U. S. geological Survey te Washington, 10 Mei, 15 Juni en 3 Juli 1886; waarop het gewone besluit valt van schriftelijke dankbetui- ging en plaatsing in de Boekerij. — Tot de ingekomen stukken behooren: 10, het bericht van den Heer Scrors, dat hij door ongesteldheid verhinderd is de Vergadering bij te wonen; 20. een schrijven van Dr. J. P. vaN per Srok te Batavia (15 Augustus 1886), waarin dank gezegd wordt voor zijne benoeming tot correspondee- rend Lid der Akademie; 30. het bericht van het overlijden van het vroeger correspondeerend Lid der Akademie, wijlen den Heer J. C. Berreror Moens (2 Oct. 1886). Aan Mevrouw de Wed. Beryeror Moers is de deelneming der Afdeeling in het door haar geleden smartelijk verlies te kennen gege- ven; 4°. een brief van Z.B. den Minister van Staat en van Binnenlandsche Zaken, ter begeleiding van eene door den (65 ) consul der Nederlanden op het eiland Barbados gedane op- gave, behelzende de waarneming, door hem op 3 mijlen afstands van Bridgetown gedaan, van eene op 29 Augustus Ll. plaats gehad hebbende zonsverduistering. — Bedoelde opgave wordt ter kennisneming aan de astronomische leden der Afdeeling aangeboden. — De Voorzitter der Commissie voor de geologische kaart van Nederland, de Heer Beumers, verklaart, dat het rapport der Commissie in het ongereede geraakt is, zoodat hij niet “in de mogelijkheid verkeert aan zijne verplichting gevolg te geven. Hij hoopt in de November-vergadering daartoe in staat te zijn. — De Heer Mac Garravry leest, uit naam der Commissie ad hoc, het advies omtrent de aanvrage eener subsidie aan Z.B. den Minister van Staat en van Binnernlandsche Zaken door de Heeren Srokvis, Forster en Ruvyscu, ter oprichting van eene barak, geschikt om choleralijders aan den invloed van oververwarmde lucht bloot te stellen. — Dit advies luidt zeer gunstig en eindigt met een concept-antwoord, aan den Minister op Z.Exe's. missive van 28 Juli 1886 aan te bieden. — De Vergadering hecht hare goedkeuring aan dit concept. De Voorzitter zegt der Commissie dank voor hare bemoetingen. De Heer Doxpers wijst op het gunstige oor- deel, door wijlen den Hoogleeraar in de Ophthalmologie ArBRrECHT VON GRAEFE over de door requestranten bedoelde behandeling van choleralijders reeds in 1866 uitgesproken, en dat wel op grond der ondervinding, door hem in het cholerahospitaal te Berlijn, gedurende den Pruisisch-Oosten- rijkschen oorlog, opgedaan. — De Heeren Husrucurt en Hork verklaren, dat het ant- woord des Ministers betreffende het uitzenden van jeugdige geleerden naar de stations te Batavia en te Buitenzorg, hun geen grond tot het doen van nieuwe voorstellen gegeven heeft. — De Heer Bierens pe HAAN biedt voor de Verslagen VERSL. EN MEDED, AFD. NATUURK. 3Îe REEKS. DEEL III. 5 (66 ) en Mededeelingen aan: Bouwstoffen NO, 30, en licht met enkele woorden den inhoud van zijne bijdrage toe. — De Heer J. A. C. OupeMmars geeft een kort overzicht betreffende door hem uitgevoerde verificatiën van eenige ver- guldkoperen standaardkilogrammen, in 1856 door de Com- missie voor Standaardmeter en -kilogram vervaardigd. Een opstel over dit onderwerp wordt toegezegd voor de Versla- gen en Mededeelingen. — Voor de bibliotheek der Akademie worden aangebo- den: door den Secretaris, de dissertatie van den Heer Dr. F. A. EF. C Wexr: »De jongste toestand der vacuolen”, en door den Heer Dorpers, diens rede, uitgesproken bij de eerste uitreiking van de von Grarrre-medaille aan den Hoog- leeraar HeELMHOLTZ. — Daar er verder niets te verhandelen is, sluit de Voor- zitter de Vergadering. RAPPORT DER COMMISSIE BENOEMD IN DE VERGADERING VAN 25 SEPTEMBER 1886. (Voorgedragen in de Vergadering van 30 October 1886). Ter voldoening aan de opdracht: Mapport uit te brengen over een adres van de Heeren Stokvis, Forsrer en Ruiscu, heeft de in de Vergadering van den 25sten September j.l. benoemde Commissie de eer: mede te deelen, dat adressanten op zoo afdoende wijze de wenschelijkheid van de door hen verlangde inrichting hebben betoogd, dat Uwe Commissie aan dit betoog niets behoeft toe te voegen en daarom voorstelt, dat de natuur- kundige Afdeeling der Koninklijke Akademie van Weten- schappen aan den Heer Minister van Staat en van Bin- nenlandsche Zaken, in antwoord op Zijner Exeellentie'’s missive van den 28sten Juli j.l, NO. 2284, Afdeeling Medi- sche Policie, zal antwoorden: dat de natuurkundige Afdeeling der Koninklijke Akade- mie van Wetenschappen het met de Heeren Stokvis, Forster en RumscuH volkomen eens is, dat proefnemingen, doelende op de behandeling van choleralijders in warme, min of meer met waterdamp bedeelde, lucht ten zeerste den steun der Regeering verdienen, en van oordeel is dat eene inrichting, in den geest als door adressanten bedoeld wordt, ook in tijden, waarop in Nederland geene cholera voorkomt, uit- stekende diensten kan bewijzen bij het bestudeeren van den B (68 ) invloed, dien warme, min of meer met waterdamp bedeelde, dampkringslucht op de levensverrichtingen van gezonde en zieke menschen uitoefent; redenen waarom de Afdeeling den Heer Minister van Staat en van Binnenlandsche Zaken adviseert, op het verzoek van adressanten gunstig te he- schikken. October 1886. MAC GILLAVRY. Dr. J. ZEEMAN. T. ZAAIJER. BOUWSTOFFEN VOOR DE GESCHIEDENIS DER WIS- EN NATUURKUNDIGE WETENSCHAPPEN IN DE NEDERLANDEN. DOOR D. BIERENS DE HAAN. N°. XXX. JAN JANSZ. STAMPIOEN DE JONGE EN JACOB A WAESSENAER. 1. JAN JANsz. STAMPIOEN DE JoNce heeft in der tijd een zekere vermaardheid verkregen door het geven met eenigen ophef van een regel voor de worteltrekking uit een bino- mium met wortelteekens — en den strijd daarover gevoerd met JacoBus A WArsseNAER. Van de vrij talrijke boekjes en pamfletten, over dezen strijd gedrukt, waren mij de voor- naamste werken onder de oogen gekomen,en van den Haag- schen Archivaris den Heer A. J. Servaas VAN ROOIEN, ontving ik eenige opgaven uit de Archieven der Hofstad, betrekking hebbende op deze zaak. Bij het onderzoek van de briefwisseling van CoNsTANTIJN Huveers, den vader, met het oog op stukken, die voor de uitgave der briefwisseling van onzen CuristraaN HuvyeeNs van belang konden zijn, vond de Hoogleeraar D. J. Kor- TEWEG eenige brieven van CoNstANTIJN aan Descartes, en van Descartes aan CoNstTANTIJN HureeNs en aan anderen, waaruit bleek dat beiden zich met dien strijd, gedeeltelijk zijdelings, bemoeid hadden. Verder werden er nog andere stukken van ConsrantijN HuyeeNs dienaangaande gevonden. (70) Wegens het gewicht en het belangrijke dezer brieven, reeds op zich zelve, om daaruit beide groote mannen nader te leeren kennen, — scheen eene opzettelijke behandeling van dezen strijd de moeite wel te zullen beloonen. Doch eerst het een en ander, wat omtrent de genoemde personen kon worden opgespoord. 2. Onze SrAMPIOEN was de zoon van JAN JANsZ. STAM- PIOEN, in het laatst der zestiende eeuw geboren. Deze woonde te Rotterdam, schreef aldaar in 1618 zijne »Nieuwe tafelen der Polus-hooghte”!), waaruit hj leerde op vier verschillende manieren de poolshoogte te bepalen. Hij verkreeg hiervoor van de Staten-Generaal een Privilegie van acht jaren, benevens eene gratificatie van f 150 op den 10den April 1618, Ook verkreeg hij nog octrooi tot het uit- geven van »>een bouxken, Coelestum planum genoemd” ®), en daarvoor nogmaals eene vereering van f 75 op den 1sten November 1619. Den 25sten Mei 1621 werd hij tot Land- meter in de Provincie Holland benoemd, en ontving toen van de Provinciale Staten van Holland nog eene gratificatie van f25 voor zijn Planum Coeleste. In het jaar 1624 was hij IJkmeester te Rotterdam. Die betrekking bekleedde hij 36 jaren, maar werd toen den 28sten Juli 1660 wegens misbruik van vertrouwen daaruit ontslagen bij eene Sententie: >Met rijpe deliberatie van Rade deser gesien ende over- wogen hebbende alles ‘tgeene ter materie dienende is, doende recht in den naam ende van wegen de Hooge Overigheyt ende Graeffelijckheyt van Hollandt, Zeelandt ende Vrieslandt, den voornoemden JAN JANSZ. STAMPIOEN verklaert heeft ende verklaert hem midts desen vervallen te sijn van sijne be- dieninge als ijckmeester, ende condemneert hem voor amende te betalen in handen van den Rentmeester van de Exploicten de somma van Duysent ponden te veertich grooten 't pont, mitsgaders inde kosten ende misen van justitie tot taxatie ende moderatie van de voorsz. Hove”. Hij werd dus niet zeer genadig behandeld, daar die boete toen eene groote som gelds vertegenwoordigde. Na dien tijd is er niets meer van hem bekend. 3. Zijn zoon Jan JANz. STAMPIOEN DE JoNce werd in ï $ $ 4 _ ‘ N 7 (71) 1610 te Rotterdam geboren, blijkens een goed portret, dat in zijne Algebra voorkomt. Im 1684 schijnt hij nog in Rotterdam gewoond te hebben; althans in het jaar 1632 gaf hij aldaar uit een nieuwe uitgaaf van Sinustafels van Fraxs VAN SCHOOTEN, den vader (zie Bouwstoffen, NO. XII, Aan- teek. 2) benevens een kort Bijvoegsel der sphaerischer Trian- gulen (zie aldaar dezelfde Aanteek.) en in 1634 mede te Rotterdam de Solutie op de Quaestie van E. pe DECKER (zie Bouwstoffen NO. 1, Aanteek. 17) met de Resolutie en Ontbindingh van twee vraegstucken (zie aldaar dezelfde Aan- teek.). Hij noemde zich later veertijds Professor Matheseos aan de Illustre Schole te Rotterdam’. In 1639 echter woonde hij te 'sGravenhage. Waar- schijnlijk met het doel om zijne geschriften met minder kosten te kunnen uitgeven, richtte hj toen aldaar eene eigene drukkerij op, zooals toen ter tijde wel meer de ge- woonte was van hen, die eigene werken liever zelve wilde drukken of uitgeven. Deze drukkerij stond te ’s Hage op »de Markt in Sphaera Mundi, naest de Remoustrantsche kerck.”” Het eerste werk, dat hj aldaar drukte, was zijne » Algebra oft Nieuwe stelregel, 1632" 5). Toen evenwel zijne verschillende stukjes, rakende den te behandelen strijd, waren uitgekomen, en die strijd niet tot zijn voordeel was afgeloo- pen, heeft hij van dit drukken afgezien, en den 7der Sep- tember 1644, blijkens Acte: »Sijns vercoopers druckerje van veel verscheyden letteren met eene pers ende winckelhoeck van desen, midtsgaders de letterkassen ende voeten daerse op staen, alles sulcx ende inder voughen als de voorsz. druckerjje tegenwoordich staet by den vercooper tot op dato gebruyckt voor negen- thien hondert Caroli guldens tot XL grooten ’t stuck” verkocht aan TRoucK VAN pER SPruYr, boeckvercooper. Deze was werkzaam te 's Hage van 1640 tot 1642; zijne weduwe nog in 1645 aldaar. In hetzelfde jaar 1644 werd SraMProEN door CONSTANTIJN Huyeens, den vader, aangenomen tot leermeester van zijne zoons in de wiskundige vakken. Van 1650 tot 1653 arbeidde hij aan eene kaart van het (72) Hoogheemraadschap Schieland, uitgekomen in 1660 *); waar- uit blijkt, dat hijj toen gezworen ordinaris Landmeter van de Provincie Holland was; en in 1684 vindt men nog een Hemelsplein °) aan hem toegeschreven, dat mij evenwel niet onder de oogen gekomen is; misschien is het wel een her- druk van het werk van zijn vader. (zie Aanteek. 2.) Later wordt hij nog genoemd als expert bij het geding van Lieuwe Wirrems GRAEF over de vinding van oost en west, dat is van de bepaling der lengte op zee; dit geding had plaats in het jaar 1689, en dit is de laatste maal, dat zijn naam mij Is voorgekomen. Is hij misschien een broeder van zijn naamgenoot W.J. STAMPIOEN, die in 1640 te ’sGravenhage zijne Ephemeridis Annales é) uitgaf? Althans zoowel deze als onze STAMPIOEN- woonden in hetzelfde huis op de Markt, aldernaest de Vleeschhalle in Sphaera Mundi. 4. Is ons van STAMPIOENS levensloop niet veel bekend, nog minder weten wij van zijn tegenstander JacoBus A WAESSENAER of WassENAER, zoo als hij zich somtijds noemt. Is hij misschien een zoon van Mr. Aser W. WaAESSENAER, Mathematicus en Landmeter te Utrecht, die aldaar in 1650 zijne »Tafelen op Winninghe en Tafels van Rabat” 7) uit- gaf. Deze was in 1583 met zijn vader uit Waesmunster in Vlaanderen naar Zeeland gevlucht, en vestigde zich later, in 16183, te Utrecht op ’t oude Kerckhoff aldernaest den Hulck. Door SraMPIOEN wordt JAcoBus vaN WaAErSSENAER >de stu- dent van Padua” genoemd, ten deele omdat hij zich in zijne Aenmercking op den Nieuwen stel-regel (zie Aanteek. 13) met zulk een student vergelijkt, ten deele misschien, omdat men aan hem toeschrijft de vertaling der » Arith- metische Practijek van Jurrus CArsAR van Padua” 5), een tafel van vermenigvuldiging voorde getallen 1 tot 100, 110, 120, 130, 200, 300, 400, 500, 600, 700, 800, 900 en 1000, met een voorwoord omtrent het gebruik daarvan. Hij was een aanhanger van Descartes, die ook veel met hem ophad. 5 9. Het was in 1689 dat SraMPioeN zijne » Algebra oft (73) Nieuwe stelregel" te ‘sHage uitgaf. Voor den gewonen titel komt een gegraveerde titel, en in verso van den eer- sten een fraai portret van den schrijver 4° Dm. 1638 Aetat. 28, door Cr. QurBorN: uit deze gegevens werd in $ 3 zijn geboortejaar afgeleid. Daaronder een latinsch vers van ADrriANus Cocqurus, die, in 1617 te Rotterdam geboren, Predikant was, en den 19de Augustus 1678 tot Theologiae Dr. hon. eausa werd bevorderd. Na de opdracht aan Prins Freperick Herrick, Privilegie en voorrede, volgen naar de manier van die tijden niet minder dan vijftien, meestal vrij hoogdravende verzen, waarvan sommige in het latijn. Het was niet de bedoeling van StTAMPIOEN om de geheele stelkunde te behandelen, maar eerder de worteltrekking uit twee- of veeltermen, waarin wortelgrootheden voorkomen ; met het doel om daaruit de oplossing van derde-machts- vergelijkingen af te leiden. Hij schrijft daaromtrent zelf in zijn voorrede aan den lezer het volgende: »Soo ist: dat iek door Godes genade niet alleenlick || bequame middellen gevonden hebbende op alle de '| deellen Algebrae voorvallende inden Teerling, maer || daer beneffens oock eenen Generalen Regel waer||door alle de vergelij- kingen der Teerling vande meel|ste af tot de allerminste vergelijking toe seer licht || ontbonden worden, in dit tegen- woordich mijn eer- || ste werck openbare.” Na eenige voorbereidende opmerkingen en bewerkingen behandelt SrampProeN op bladz. 19 de » Treckinge der vier- cant-wortel uyt twee-naemighe ghetallen”, waarmede hij twee- termige wortelvormen a + y/ b bedoelt. Van de drie regels, die hijij geeft, is de laatste de thans nog gewone, en de beste. De vorige, die gedeeltelijk op benadering berusten, moeten eerder dienen tot voorbereiding van hetgeen nu volgt, op blz. 25 » Ben generale ende seer lichte Regel om den Teerling-wortel te trecken uyt twee-naemighe ghetallen”’ Deze grondt zich op de herleiding: ABA H3ABH3ABHBV B =A(A?+3B) +(BH3A) B. Voor de coëfficiënt van / B schijft SramProeN (BB +34), (74) maar geeft later in. woorden de goede waarde aan. Nu volgt hieruit, als men de derde macht P + y/Q stelt, waarin P >het ledighe deel" heet, ASA ARP (B4+5A4)W B=WvQ Stilzwijgend neemt SramProeN aan, dat bij de benadering v/ B tegenover A te verwaarloozen is; neemt de grootste derde macht, die in P voorkomt, voor A?; en deelt nu P—A3 door 3 A, om B te verkrijgen. Daarop deelt hij Q door B; is dit een volkomen vierkant, zoo trekt hij den wortel daaruit; is deze gelijk aan B + 3 4°, dan zijn A en B de gezochte grootheden en P +y/ Q is » geschikt”. Zoodra echter Q: B niet een volkomen vierkaut is, wordt de vorm P + p/ Q door hem »ongeschikt” verklaard, dat wil dus zeggen, dat hij niet ontstaan is uit een vorm (A + v/ B). In het IIe Hooftstuck (bladz. 56—234) Vande Ontbin- dingh der Teerling-Stel-Regelsche vergelijckingen past hj den gegeven regel toe op de »derthien voorvallen”, waarbij (1), (2), (3) de eerste, tweede en derde macht der onbe- „kende voorstellen: 1(3) +(1)=(0) 7. 1(3) + @) + 1) =(0) 16) (1) =(0) 8 163) —(2) + (1) = (0) (D= 13)=0) 91) 13) +(@)=(0) 10. 16) + @) — (1) =(0) 13) —(2)=(0) 1E (2) — 13) El (2) —=1(3)=(0) 12. (2) —1 (3) —(W S= (0) 13. (1) — 1 (8) — (2) =(0) Hierin zijn NO. 2 en 3, NO. 5 en 6, NO. 8 en 12, N09 en 11, NO. 10 en 13 werkelijk onderscheiden, omdat (O0) hier altijd positief ondersteld wordt. 6. Thans verschijnt J. A WarsseNarr in het strijdperk, echter vooreerst tegen een paar vraagstukken, die STAMPIOEN vroeger in het licht gezonden had. In zijne » Solutie” ®) toch geeft WarssENAER eene oplossing van het zoogenoemde Ant- werpsche Vraagstuk !°), en stelt een nieuwe Quaestie daarbij over hetzelfde onderwerp. En hierop antwoordde SrAMPIOEN TD OT He OO DO hond GES bre, vr pr} VN Ott pr wer (75 ) in zijne »Openbaringh 1638” 1!) (in de laatste dagen van December, zooals volgt uit hetgeen WArssENAER zegt op blz. 45 van zijne » Aenmerkinge''), beweerde daarin, dat Wazs- SENAER's oplossing ongerijmd is, en hij op ongeoorloofde wijze de vergelijking oplost. De nieuwe questie van Wars- SENAER schuift hiijj op J. Baprisra, den autheur van het Antwerpsche vraagstuk. En aan het einde biedt hij hem »een vereeringhe van hondert Rijev-daelders”, als hj zijn » ge- nerael Regeltje maer kan thoonen, welcke eere dan, vande Ont- bindinge, grooter proportie sal hebben, tot de eere van sijn voor-gaende, als de beloofde vereeringh, tot een Mathematisch punct'’. Omstreeks dezen tijd waarschijnlijk gaf WarssENAER nog zijne afzonderlijke Quaestien #) uit. 7. Dit tegenschrift van SrAMPIOEN gaf aanleiding, dat WaAEssENAER zijn tegenwerpingen wat hooger ophaalde. In zijne »Aenmerkingen op den nieuwen Stel-Regel 1639” 13) begint hij met de vorige geschriften van StTAMPIOEN te be- schouweu, nadat hij eerst in het algemeen zijne bezwaren had ontwikkeld tegen den algemeenen stel-regel zelven. Daarop gaat hj de verschillende werken van STAMPIOEN na; bladz. 16 de Sinustafels van vaN ScHoorteN, blz. 17 het kort Bjvoeghsel en de Solutie der Questien, alle in S 3 op- gegeven. Bladz. 30 geeft hij ons het Antwerpsche Vraagstuk, voor- gesteld door Jomar Baptista, Antwerp'ensis 1638, met de Wis-constighe ontbindingh door SrampioeN 1638 14), waar- omtrent hij uit beide stukken bewijzen put, dat ook het eerste stuk door SrAMPIOEN zelven is opgesteld. Hij wijst aan, hoe verschillende der gegevens in het vraagstuk onbe- paald, overtollig of onderling in strijd zijn, en hoe de ont- binder daarvan niets bemerkt heeft, maar van die gegevens alleen die heeft gebruikt, welke tot zijn doel dienstig waren, en de overige onbepaalde naar zijn zin en behoefte heeft bepaald. Blz. 49 volgt daarop het Problema Astronomicum et Ge- ometrieum !°), mede door SramrioeN voorgesteld in 1638, betreffende de schaduw van drie stokken, (76 ) 8. Laat ons nu zien, welken rol R. Descartes in dezen brief heeft gespeeld. In zijn Wiskonstigh Bewijs (zie Aanteek. 21), blz. 57 verhaalt SramPioeN, hoe hij zijn Nieuwen Stel-Regel reeds »Anno 1634 gheschreven’’ had, en hoe hij toen Questien opgaf o. a. van een driehoek met ingeschreven maximum vierkant, terwijl »in de af-ghesneden Drie-Hoecken...eene Rondt beschreven wert, soo groodt als mogelick is. »Welcken Drie- || Hoec ick doe-tertijt door inductie van den Rector D. BercMaN *) alder || eerst ghesonden hebbe aen seecker MATHEMATICIEN, die my || daer op tot solutie ghe- gheven heeft, niet meer als een Verghelijckingh || welcke Verghelijekingh ick naer den MarneMaricieN sijn || segghen, niet bevondt met de waerheyt over-een te comen. Want de so- || lutie was dese: le trouve que la proportion qui est entre le moindre costé du Triangle ABC et le plus grand, est comme l'unité a lune des deux racines qui peuvent estre tires de cette aequation. 4900 2 aequat. — 4899 #5 + 2354 zt + 1685823 + 9458 a? + 429 # — 4900. Daer nae so bevonde ick dat de selfde Verghelijckings waerden niet en waren tot de eenheyt ghelijck B C'tot CA. Maer ghelijck de twee Recht-Hoeck-sijden AB en BC tot malcanderen.” Uit den titel »Mathematicien”, de fransche oplossing en hare korte behandeling, alsook uit den verderen loop der zaak, mogen wij wel onderstellen, dat hier van Descartes sprake is. Dit wordt nog bevestigd door hetgeen Warssr- #) Isaac BEECKMAN, zoon van den engelschen godgeleerde ABRAHAM BEECKMAN, en SUZANNA VAN Rue, werd te Middelburg omstreeks 1579 geboren, en overleed den 20sten Mei 1637 te Dordrecht, waar hij Rector der Latijnsche Scholen en Hoogleeraar in de Logica was. Hij was Medicinae Dr., en vooral beroemd wegens zijne wiskundige kennis. Hij was de leer- meester van Jonan pe Wier, en sedert 1617 een getrouw vriend van DESCARTES, (77) NAER in zijn Aenmerckingen (zie Aanteek. 13) bladz. 57 om- trent ditzelfde vraagstuk vermeldt »welcke hy veele jaeren langh, over. al heeft ghe- || stroyt |... Waer op ick weet datmen hem over ses jaren heeft gheant- || woordt”, en dan volgt voornoemde oplossing in het holländsch. Het schijnt wel dat deze zinsnede SrAMPIOEN tot de zijne heeft genoopt; en het blijkt hier, dat die oplossing van 1638 dagteekent, en daarmede waarschijnlijk eene min gunstige stemming van Descartes ten opzichte van SrAMPIoEN. En dit blijkt ook duidelijk uit een brief van Descartes aan vAN SCHOOTEN van 1 September 1639 (zie de Lettres de Descartes door CLERSELLIER uitgegeven !6), Volume III, page 469, NO. 82). »Au reste ù'ay veu depuis peu vne afiche du Sieur S. [dat is STAMPIOEN] qui contient trois questions proposees à sa facon ordinaire, il y auroit bien moyen de le confondre, s'il meritoit qu'on en prit la peine, mais il ne le merite pas.” De datum van deze en straks volgende brieven van Des- CARTES, even als soms het adres, vindt men bepaald door V. Covsix in zine uitgaaf »Oeuvres de Descartes. Paris 1826. XI Deelen in 80.” 17). 9. Het was in deze stemming, dat Descartes het boekje van Aanteek. 11 in handen kreeg, en hij schreef daarover in een brief van October 1639 hoogst waarschijnlijk aan Fr. van ScHooren (zie Lettres de Descartes, Vol. III, NO. 72) het volgende: »Morsreur, L'employay dernierement vn quart d'heure, estant dans le bateau de Harlem, à lire le papier que vous m'auiez donné en partant de chez vous, 6 pour ce que vous ne l'autez pas ce me semble encore lú, Ó que je promis de vous en ecrire mon sentiment, ce fera le suiet de cette Lettre. Premierement la question du JonANNe Baptiste Art. [lees Ant — Antverpensis] est tres mal proposée; Car outre la pre- miere condition a scauvoir, que le Canon ait autant de force contre le flanc ED, que contre la face D C est ambiguë, ou plutost n'a point de sens intelligible, si ce n'est au regard de celuy qui la proposée, ce qui monstre claîrement que c'est le sieur N. [dit is: STAMPIOEN], car il dit que cette force égale signifie que langle EDC doit estre diuisé en deur également (78 ) par ligne B A, ce qui ne peut toutesfois estre vray, si on ne suppose la ligne ED égale à DC, ce qu'il ne fait pas. Et il est euident que DC estant plus longue que DE, & langle CDA estant égal à ED A, le Canon a moins de force contre le point C, que contre aucun de ceur de la ligne ED, à cause que langle DCA est plus aigu que langle DEA, & au contraire qu'il a plus de force contre toute la ligne DC, que contre ED, à cause que langle DAC est plus grand que DAE; de facon que le proportio aequalis qui est demandée ne s'y trouue point. De plus, cette ligne DA qui diwise Vangle EDC en deuz parties égales, ou en telle autre facon qu'on voudra, estant trouuée, 6 le cercle CD GI qui passe par le point A estant aussi décrit, ce point A est entierement determine: En sorte que ce qui est adioûté par apres, à scauvoir que la ligne M_N est de trente-quutre verges sept pieds sept pouces, & que CA n'est pas plus grande que soivante verges, ne peut seruir pour le trouuer; mais seulement pour connoistre la grandeur des lignes, 6 des angles de l'ouurage à corne, comme CD, C DE, etc. Et c'est chose entierement impertinente, pour faire con- noistre la grandeur de ces lignes et de ces angles, de dire que CA ne doit pas exceder soirvante verges; car cela n'empeche pas quelle ne puisse estre d'vne infinité de diverses grandeurs au dessous de celle-là. Et le Sieur N. [— STAMPIOEN] ayant derechef donné à cecy vne interpretation à sa mode, & qui ne peut aucunement estre tirde des termes de la question à scauvoir, que ces soivante verges doiuent estre prises pour le diametre du cercle qui passe par les points C DGI A, non seulement il fait voir que c'est luy-mesme qui lauoit proposée, mais aussi qu'il ne sait pour tout ce que c'est que de pro- poser ny resoudre des questions.” Het voorgaande moge dienen om te doen zien, hoe ver- nuftig Descartes tot het vaderschap van het Antwerpsche vraagstuk besluit. Daarop laat hij later volgen: »... il promet de monstrer en son nouueau Liure,tant par les sections d'vn cube que par les sections d'un cone, que lu face IG est 285 — y/ 2633, ce qui est derechef tres-imper- tinent; car si elle s'explique par ces nombres, il n'est nulle- rr GI En ER iN mr ie (CAE ment besoin de sections contques, ny de cubes pour la trou- uer, et mesme ce seroit vne faute que de les y employer, dau- tant que le Probleme est plan. Et le bon homme fait assez voir par lá, qu'il ne sgait pas seulement la difference gui est entre les Problemes plans 6 les solides; Mais qu'ayant oüy dire que d'autres resoluoient les équations cubiques par les sections des cones, il a mis cela pour faire croire qu'il en scauoit la fagon: En quoy il s'est tellement mépris, que cela mesme fait voir qu'il Vignore. Als tegenstelling van deze afkeuring stelt Descartes nu het volgende oordeel over WAESSENAER. »Pour ce qui est du sieur WAssENAER, il n'y a rien à redire en son Escrit [het stuk van Aanteek. 13] sion qu'il a esté trop courtois enuers le sieur LrAN Bapristr, 6 le Sieur ST[AMPIOEN] en ce gue sans s’arrester a reprendre leurs fautes, U a receu pour bon tout ce qu'ils auoient dit, & s'est contenté d'adjoûter ce yue le dernier auoit obmis ; dequoy ü s'est tres bien acguitté, 6: en ce suiuant de mot à mot les regles de ma Geometrie, pages 380, 581, 382, Ge. comme dl a voulu faire paroistre, en se servant mesme de mes Notes.” Ten slotte geeft pres CarrES nog zijn regel om door herha- ling van een benaderenden algorithmus den meetbaren line- airen factor uit eene derde-imachtsvergelijking te verwijderen, indien er zulk een factor bestaat: of anders het ontbreken daarvan aan te toonen. 10. Vergelijkt men de redeneeringen in het boekje van Aanteek. 13 met die in dezen brief, dan valt de overeen- komst dadelijk en duidelijk in het oog. Men mag daaruit besluiten, dat Descartes de leiding van dezen twist op zich heeft genomen, en aan WAESSENAER hetzij rechtstreeks, hetzij door het toezenden van den vorigen brief, de argu- menten heeft verschaft, die hij voor en in zijn strijd be- hoefde ; en dat WarssENAER deze redeneeringen met oordeel gebruikte en uitbreidde, zonder ook eene enkele over te slaan. En dit besluit wordt telkens meer en meer bevestigd, hoe verder men dezen strijd vervolgt: Descartes gedraagt zich bij, en schrijft over het verloop van deze zaak niet anders, dan wanneer hij zich daarbij persoonlijk betrokken gevoelde, (80) Het was nu SraMmpProexs gewoonte, om telkens bij dezen twist voor eene geldsom te wedden, maar het bleef bij woorden. Daarom wilde Descartes hem langzamerhand er toe brengen om eene som in vertrouwde handen over te geven, zooals hij ook in voormelden brief schrijft, »Si le sieur StT(AMPIOEN) estoit assez hardì pour mettre ces cent richsdalers entre les mains de personnes neutres, il est certain qu'il les perdroit.” En zooals WarssENAER in zijne Aenmerkinge blz 46 aan STAMPIOEN aanraadt. SrampioEN schreef daarop begin October 1639 zijn Dag- vaert-brief 15) en 5 Nov. zijn Tweede Daghvaert-brief 19), waarop WAESSENAER antwoordde 2) en toen 15 Nov. zijn Derde Dagvaertbrief *l). Intusschen had SraMProeN, zooals ook uit die Dagvaartbrieven blijkt, bij notarieele Acte van 20 Oetobris 1639 zich verbonden om »ses hondert gulden t stuck tot 40 grooten” op te brengen. Op huyden den 20. Octobris 1639. Compareerden voor my JacoB Jansz. Verwey openbaer ende by den Hove van Hollandt geadmitteerte Notaris, tot Leyden residerende, ende de getuygen onder genomineert, de Ei. Heere JOHAN STAMPIOEN pe Jonee mathemathicus in ’s Gravenhage verthoonende seecker tractaetgen binnen de voorsz Stede Leyden in de voorsz loo- pende jaere gedruckt by Jan Marmer geintituleert JacoBI A WaESSENAER »Aenmerkingen op den nieuwen Stelregel van Jor. SrAMPIoEN pr JoNer cortelyer vervattende ende uytleg- gende alle ‘tgene te leeren is uyt den voorseyde nieuwe Stel- regel ende alle andere schriften door denselven STAMPIOEN tot nu toe uytgegeven”’; Ende alsoo intselue tractaetgen pagina 46 gevonden wierden gestelt te syn dese woorden te weten: »» Tis beter dat ick hem eerst waerschouwe dat indien hy wil wedden, dat ick dit, off iet anders van ‘tgene ick in dit boecksken geschreven hebbe niet can doen, off bewysen, moet hy syn gelt eerst setten in handen van een Professor Mathe- seos van Leyden, off van eenigh ander accademie van dit landt, hetwelcke sall wesen tot profyt van den armen, indien ick het winne ende ick sall oock sooveel setten in de selffde han- den tot syn profyt, indien ich ’t verlies etc”, dat hy compt (81) (als die in desen gemeent wordt) daer omme by desen beloofde aen handen van den EdelHooghgeleerde Heere Dr. Nrcorazs Deper *) Professor in de rechten ende Magnificus rector der Universiteit binnen Leyden voorsz des by Syn E. vermaent zynde, te fourneren ende op te brengen de somme van ses hondert guldens ’t stuck te XL grooten, omme aen A. G. armen verstreckt te worden, indien de voorn. JacoBus A Wazrs- SENAER autheur van ’t voorz tractaetgen bewysen sall “tgene hy daerinne tegens hem Compt instrueren will, mits dat deselve A WAESSENAER of hy in ’t doen van ’t voorz bewys mangue- ren ofte in gebreecke blyven mochte van gelycken doen sal, waer onder hy Compt verbindende was syn persoon enz.” En deze som heeft hj den 5ten November in handen van Prof. Nrcoraus Deper, > Rector Magnifieus vande Vni- versiteyt tot Leyden" werkelijk gestort [zie het boekje van Aanteek. 19). Intusschen zocht hj allerlei uitvluchten, zoo- dat WarsseNAER hem zijn » tijdt-raminge, begin van 1640” 22) zond, waarin hj »>hem tijt geeft tot 6 Februari 1640, om met openbare gedruckte schriften in te brengen” [zie boekje van Aanteek. 23, blz. 50, 51), ten einde de beslissing tot een goed einde te brengen. 11. Intusschen had WaersseNaer » dese mallicheden mij bef ginnende te verveelen, een persoon van aensien, ende dien iek achtede op hem yets te vermogen doen versoecken aan SrAMPIOEN seecker verblijf of Compromis voor te houden, dienende om ten eynde van dese saecke te gheraken, niet dat iek geloofde dat hy daer toe te brengen soude sijn hoe redelick oock men hem ‘t selve mochte voorstellen, maer om een aensienlijek ende onweederspreckelijck getuyge te hebben van sijne uytvluchten ende bedriegerijen, ‘twelk mede alsoo uytgevallen is,” [zie zijn >Onwissen Wis-konstenaer ontdeckt ”” Aant. 28, blz. 10, 11] Dezen aanzienlijken ge- *) Nricoraas Deeper, negende kind van Mr. Wirrem Joosten Deper en YpA BRUIJNSDR VAN DER DUSSEN, werd den 26sten Januari 1597 te Delft geboren en overleed te Lieiden den 28sten Februari 1646, als Hoogleeraar in de Rechten (sedert Mei 1624). In Juni 1630 huwde hij Maria DirKsDR VAN BLEYSWIJK, weduwe van CORNELIS VAN DER Meen. VERSL. EN MEDED. AFD. NATUURK. 3de RrEEKs, DEEL UI, 6 (82) tuige hebben wij nu gevonden in CoNstaNtiN HurceNs, den vader, die den 28sten December 1639 volgenden brief schreef (deze is aanwezig in het Archief van de Konink, Akad. v, Wetensch. te Amsterdam). Constantijn Huygens (vader) aan des Cartes 28 Dec. 1639. Monsieur ! Apres la remise de quelques tours dont j'advoue que moy ou mes occupations sont coupables tay enuoye querir STAMPIOEN pour Luy faire signer le Compromis. Mais bien loin de la m'a dit qu'il contenoit des choses, où il trouuoit a redire. de quoy m'estant formalisé comme ie debuois pas (car ie confesse qu'un peu de cholere me le fit mener d'un air qui n'est pas de ma coustume) tay refusé de lire seulement ce qu'il dit auoir conceu pour y adiouster sur les formes de arbitrage, et en somme luy ay promis de ne me mesler plus de son affaire, le voyant chicaneur impertinent et injuste qui venoit se retracter 15 tours apres la ratification d'un Acte qui se pouuoit concerter entre gens d'honneur, en une heure, et sur la deliberation duquel il n'auoit esté pressé ni precipité. Confus de ceste honte il s'est rendu a Leiden des le lendemain ou ayant entreteuu M. Gorros*, sur les dites formes d'arbitres, il m'est venu redire qu'il ne faisoit plus dificulté de signer le compromis; mais qu'en fin nous disposions des juges plus auant qu'ils ne se trouueroyent contents de s'entremettre en affaire. C'est ce qu'il m'a voulu specifier en beaucoup de circonstances, mais ay persisté en ce qu'il me semble que la cholere ne m'a pas fait resoudre mal a propos, et par con- clusion Vay enuoyé vers sa partie ou au moins encor vers Lei- den pour y accorder et arrester de bouche ce dont ie voyois bien qu'on ne viendroit point a bout aveg luy par escrit. Pour moy que depuis la frasyue qu'il m'auoit faict ie me tenois &) Jacopus Goor (= Gorrus), zoon van Dirk Goor, Registermeester der Leenen van Holland, werd in 1596 te ’sHage geboren en overleed te Tueiden den 28sten September 1667 als Hoogleeraar in het Arabisch en in de Wiskunde. Hij deed onderscheidene reizen naar den Levant, en bracht vandaar een groot aantal arabische boeken en handschriften, en een gunstig bekenden naam mede. (83 ) auss) detaché de luy que ten estoy desgoustez etc. Vous voyez Monsieur ou nous en sommes et s'il vous plaist d'entendre mon aduis, dessus, ie vous rediray qu'asseurement il sera necessaire que les parties ou bien leurs amiz autorisez s'entendent de bouche! sur ces formes, en quoy comme par les discours que St[AMPIOEN] dit que Gorrus luy awroit tenue, tappercois qu’aupres beaucoup d'allees et venues on pourroit auoir compté sans U hoste. J'estime que ceste concertation se pourroit faire en presence ou aueg communication de Gorrus et mesme de Scrooten *), le reste n'ayant a faire gueres de difficulté de se conformer à leurs sentiments. C'en sont, tant ya les miens. Je les soubsmets aux Vlost]res; et pour le reste guelgue renonciation que day faicte a Smfamprorn] si vous continuez a me recognoistre ca- pable de uous seruir en cette brouillerie, ie vous prie de croïre que quod dictum indictum erit et que ie swis trescontent de vous y tesmoigner comme en tout autre chose plus digne de vous que ie suis sans reserue Monsieur v[ost]re Sr. A la Haye ce 28° de Decembre 1639, au bout du quel Dieu vous donne entree d'une annee tres hewreuse. Monsieur. Je me trouue ertremement edifië de Vapprobation gue vous donnez a mes defences contre M. pr Saumarse }) faisant la mesme fondement an v[o}stre probité que sur v[o]stre %) FRANS VAN SCHOOTEN, zoon van den Hoogleeraar aan de Ingenieurs- school te Lieiden van denzelfden naam (1587—l1l December 1646] volgde zijn vader in die betrekking op. Hij overleed te Leiden in 1661. Zie over hem en zijne geschriften Bouwstoffen NO. XIII. f) CLAUDE SAUMAISE (== SALMASIUS), — zoon van den Raadsheer Br- NIGNE SAUMAISE, Heer van Tailly, Bouze en Saint Loup, Lieutenant Particulier in de kanselary van Sémur, overleden den 15den Januari 1649, en van ErrisaBerm Vimor, — werd den 1öden April 1588 geboren te Sémur-en-Auxois en overleed den 8den September 1653 te Spa, waar hij een badkuur deed. Zijn vader was roomsch, doch hij was protestant; den 5den September 1623 huwde hij ANNE Mercier, die in 1657 overleed. In 1632 werd hj, als opvolger van Scaricer, Hoogleeraar te Leiden; maar hij reisde veel naar Frankrijk, waar de Protestanten hem gaarne zouden behouden hebben, en in 1650 naar de Koningin van Zweden, de beroemde Caristins. Hij liet een aantal geleerde werken achter. 6* (84) jugement apres lequel et celuy de mad? conscience, je n'en con- sidere point d'autres. Je vous renuoye sa lettre, ou il contenue de poser contre la uerité que i auroy prins parti; mais le desplaisir que day de ce costé la s'adoucit tout a faict par l'ingenuité de sa confession en v[o)stre endroict. Lors que submit- tendo fasces tibi comme il debuoit, il aduoue combien dl y a à dire entre v[olstre Philosophie et sa Literature. Mlest grand personage en son mestier et pour tel ie le reputeray tousjours, mais depuis ceste modestie si franche ie m'estime obligé de Uhonorer encor plus que ie n'ay tousiours faict. En daarbij behoort het volgende compromis. Wij ondergeschreeve ter weeder sijden geneegen sijnde om op den korsten ende gevoechlijcksten voet te geraken uijt het Stel-regel different tussen ons gereesenter sake van de Algebra bij mij JAN STAMPIOEN DE JONGE onlancr in druck uytgeghee- ven, verklaren opentlijeck ende sonder eenige reserve of Captie tgheen hier naer volght. Eerstelijck Ick J. A. WaArsseNArR dat mijns gevoelens den Regel beschreeven in 't voornoemde Boeck pag. 25, 26 en 27 valsch bedriechelijek ende ondienstich is tot het gheen hem den Autheur gebruyckt ofte pretendeert te gebruijcken nament- lyek om den Cubie wortel te vinden of te trecken uyt alle bijnomische getalen die eenen geschickten ofte bijnomischen wortel hebben ende derhalven geenssins met sijnen tytel accor- deerende. Daer teegens Ick J. STAMPIOEN pr JoNer sustineere den voornoemden regel oprecht ende dienstich te sijn tot het gheene daer toe jck hem hebbe voorgestelt ende derhalven in alle deelen met sijnen tytel overeen komende, ende dat “t gheene bij hem WArSSENAER daer teegens is geschreeven niet als dwa- lingen ende rechte beuselingen sijn. Ten tweeden dat wij ons over het voornoemde different ge- samentlijck ende eenstemmelijck gesubmitteert hebben ende sub- mitteeren mits desen ter absolute ende percontoire decisie van de Hren Professoren Matheseos der universiteyt tot Leijden, den Hre Berricom *) Seeretaris der stede Rotterdam en- *) ANDREAS VAN BERLICOM, secretaris van Rotterdam, was een vlijtig beoefenaar der wis- en natuurkunde, en heeft ook daarover geschreven. (85) de... Gheevende aende voorseyde Heeren Arbiters volko- mene ende onwederroepelijcke macht om ’t voornoemde diffe- rent te termineeren op ‘t geene tot noch toe ter weder syden daervan is geschreeven ende by my STAMPIOEN tot op den... schriftelijck soude mogen werden in gebracht ende aen de Heeren Arbiters over geleevert tot wiscunstiche antwoorde op de aenmerckingen op welcke voornoemde antwoorde Jch J. A WAESSENAER sal vermogen te repliceren binnen den tyt van 14 dagen daer aen volgende, sonder dat de Heeren Arbiters eenich regard sullen neemen op ’t gheene ymant van beyde partyen aen haer HE na den selven tyt soude willen ter hant stellen, Ende alsoo de Heeren Arbiters op verscheyde plaetsen woonachtich syn ende by den anderen dienen te vergaderen om een vast ende diffinitif ofte wiskonstich vonnisse te strijcken over de uytgekome schriften, dat is over den voornoemden regel ende ‘t geen jck J. A WAESSENAER in mijn Tractaetje daer teegens geschreeven hebbe ende de in te brengen geschrif= ten als voren soo sal men op de Heeren Arbiters die tot Leyden niet woonachtich sijn vriendelijck versoecken dat syluyden sullen gelieven te komen tot Leyden ten huyse van... op den... om het voornoemde verschil met den anderen te evamineeren ende ’t selve wel rypelyck overwogen hebbende, by jder vande voornoemde Heeren Arbiters in ‘t besonderen hare respec- tive meyninge schriftelijek mathematieè & decisivè ingestelt aen den voornoemden Heer Rector Magnificus behandicht ofte toegesonden te worden binnen den tijt van... welcke heer Rector Magnificus de selve geschriften door den Secretaris sal laten openen en visiteeren aen partijen laten toekomen. Ende de eenstemmige uytsprake die de Heeren Arbiters op ’t selve verschil sullen gedaen hebben sal van den Secretaris vande Üniversiteyt J. J. Verwey met korte ende bondige woorden gestelt worde om aen den Rector Magnificus der Universiteyt tot Leyden overgelevert te werden. Ten derden dat wy ten weder syden onder den E Heere Rector Magnificus tot Leyden geconsigneert hebbende yder de somme van gl 600 en de welcke sich degheene die van ons beyden by deeisie als voren sal succumbeeren van nu voor als dan hout gecondemneert, deselve penningen tot soodanigen (86 ) eijnde in de voornoemde consignatie sullen laten berusten ten uyt eynde vande saecke. Welcke geweesen sijnde vande Heeren Artbiters tot voordeel van mij SrAMPIOEN sullen de ses hondert guldens bij mij gewonnen komen tot profijt van de Armen der Stat Leyden, ofte geweesen sijnde tot voor- deel van mij J. A WAESSENAER, sullen de gd 600 by my gewonnen mede komen tot profyt vande Armen der Stede Leyden. Ten oïrkonde der waerheyt ende onser weder sydts op- rechte meyninge hebben wij dit beijde sonder argh of list met onse eygene handen onderteeckent. Actum den... Hoezeer dus toen het aangaan van een compromis nog niet slaagde, heeft dit toch kort daarna plaats gehad, en wel den Ssten Januari 1640. Ook van deze Acte volge hier het afschrift. » Compt JOHAN SrampioeN pe JoNee Mathematicus in ’s Gra- venhage, verklaerende dat hy omme op den kortsten en ge- voeghelijksten voet uyt het different te geraecken tusschen hem Compt ende JacoBus A WarssENAER geresen ter saecke van de Algebra ofte Stelregel bij hem Compt onlanghs in druck uyt- gegeven, goedt gevonden hadde tgeenne hier na volght te weten. Alsoo JacoB a WAERSSENAER ús sustinerende dat sijns gevoelens den regel int voorsz. boeck beschreven, pag. 25, 26 en 27 valsch bedriegelyck ende ondienstigh is tot hetgene daertoe hy Compt deselve gebruyckt ofte pretendeert te gebruycken, te weten om door denselven Regel de cubus-wortel te trecken uyt alle binomische getallen die eenen geschickten ofte binomischen wortel hebben, mits welcken die geensints met den tytel over een komen souden. Ende dat hij Compt daertegens wilde staende houden, dat de voorsz. regel oprecht ende dienstigh was tot het gene daer toe hy hem heeft voorgestelt als boven, ende derhal- ven in allen deelen met syn tytel overeen quam, Ende dat het gene de voornoemde à WarssENAER daer tegens heeft geschreven, niet dan dwaelingen ende rechte beuselingen syn. Dat syluyden mede ten wedersyden raedtsaem geacht hadden nopende het voorsz. different verbly te doen tot een absolute ende peremtoire decisie aen de Heeren Professoren Matheseos der Universiteyt van Leyden daertoe gesamentlyck te versoecken den Heer VAN BerrEcoM, Secretaris der stede Rotterdam bij hem Compt daer- (87) toe te versoecken ende Heer Scnotanus *) Professor Juris et Matheseos der Universiteyt tot Utrecht bij de voorsz. JacoBus A WaESSENAER daertoe te verwillegen. Dat daeromme op de selve Heeren Arbiters compromis gemaeckt worden sall met overge- vinge aen deselve Heeren van volkomen ende onwederroepelycke macht vant voorsz. different te termineren op tgene tot nog toe ter wedersyden daervan is geschreven ende alsnoch door hem Compt tot mathematische andtwoorde op de aenmerkinge soude mogen worden ingebracht, ende aen de Heeren arbiters overgelevert, binnen den tydt van een maendt nae de onder- teeckeninge van wedersyden van het compromis op welcke ant- woorde de voornoemde A WAESSENAER sall vermogen te repli- ceren mits hy Compt syn vorder bewys sall mogen inbrengen binnen veertien daegen daer aenvolgende ofte nae den ontfangh van voorsz. replyck sonder dat de Heeren Arbiters eenigh re- gardt sullen nemen op tgeen by partyen nae den selffden tydt verder souden mogen worden geproduceert, edoch alsmede Heeren Arliters op verscheyden plaetsen woonachtigh syn, ende by den anderen dienen te vergaederen om een vasten difiinity te komen te strycken, over de uytgekomen schriften dat is over den voorn. regel ende tgene de voorn. à WagssENAER in sijn Compts tractaetgen daer tegens geschreven heeft, ende over de vordere schriftuyren op haer tydt in te brengen als voorszegt is, dat men op de Arbiters die tot Leyden niet woonachtigh syn vriendelyck versoecken sall, dat hun lieden gelieven sall tot Leyden te komen, Des hy Compt de voornoemde Heeren Arbiters by desen gevende was volkomen ende onwederroepelycke macht omme over tvoorsz. different tot Leyden by den anderen te vergaderen, ter plaetse ende op de tyydt by hun te beraemen omme het voorsz. different met den anderen te ecamineren, ende daer over soodaenigen uytspraeck te doen als deselve Heeren %) BERNARD SCHOTANUS werd den 7den October 1598 te Franeker ge- boren, en overleed te Lieiden den 5den Oktober 1652. Hij promoveerde te Franeker als Artium Magister, en in 1622 te Leiden in de rechten. In 1624 werd hij Hoogleeraar in de rechten te Franeker, en in 1635 te Utrecht, waar hij ook lessen in de wiskunde gaf: in 1641 kwam hij in dezelfde betrekking te Leiden. In 1620 huwde hij met zijne nicht MARIA ScHOTANA, in 1627 met ANNA CATHARINA ArrHusius. Hij gaf vele rechtsgeleerde werken uit. (58 ) naer mathematische demonstratie sullen bevinden te behooren. Belovende hy Compt indien hem de voorsz. uytspraecke soude tegen gaen mogen de penningen by hem in consignatie gestelt te laeten komen tot proufyte vanden armen van Leyden múäts dat de voorsz. A WAESSENAER indien hem de uytspraecke te- genvallen mochte van gelycken de penningen by hem geconsig- neert ten proufyle van de selve armen sall gaen laeten. Ende.” (Gewone formule). 12. Maar ondertusschen had Descartes niet stilgezeten, maar nam een levendig aandeel in den strijd. Dit blijkt o. a. uit een brief, dien hij 19 Januari 1640 aan den R. P. MerseNye *) schrijft [zie Lettres de Descartes, Deel 11, NO. 35, page 302). Van dezen brief volge hier het begin, waarin de geheele geschiedenis van den bewusten strijd wordt uiteengezet. Mon revererd Pere, Il faut que ie commence ma Lettre par la badinerie que N [— Ruver]f) vous auoit eeritte, puisque c'est par elle que vous auez commencé la vostre du dernier Decembre 1639, & que ze vous die qu'il s'est trouvé vn homme [— SraMProeN], de ce pays, %) Mari MErsENNE werd den Ssten September 1588 te Soultiere (Maine) geboren, en overleed den lsten September 1648 te Paris. Hij was een Pater der Minoriten, en woonde als zoodanig te Paris, te Nevers, en wederom te Paris. Hij reisde veel, ook in ons land en in Italië, er knoopte kennis en briefwisseling aan met vele geleerden, o.a. met CONSTANTIJN HUYGENS en diens zoon CHRISTIAAN. Hij hield er van, om strijdvragen in het leven te roepen, en alzoo aanleiding te geven tot polemiek: maar ook om zulk een strijd te doen eindigen, zooals o. a. dien tusschen Descartes met FeRMAT en DE ROBERVAL: van DEs- CARTES trouwens was hij van der jeugd aan een boezemvriend. f) AnprÉ River, zoon van den handelaar Jean River en CATHARINA Carpe, werd den 2den Juli 1572 (?) te Saint Maxent geboren, en over- leed te Breda den Isten Januari 1671. Niettegenstaande men alle pogin- gen in het werk stelde om hem in Frankrijk te behouden, werd hij in 1620 Hoogleeraar in de godgeleerdheid te Leiden, in 1632 gouverneur van Prins Wizvem 1], en in 1646 eerst aanwezend curator van de nieuwe Illustre school te Breda, te zamen met CoNsTANTIJN HUYGENs, den va- der, en re Levu pe Wirmem. Hij huwde in 1596 Suzanne Oiseau, die in 1620 stierf, en in Augustus 1621 Maria pu Movun. Hij was ijverig protestant en tegen de Remonstranten gekant, en heeft vele godge- eerde werken nagelaten. (89 ) si habile-en l'Art de Charlatan, que sans rien du tout sgauoir en Mathématigue, il n'a pas laissé de faire Profession de les enseigner, ó: de passer pour le plus scauant de tous ceur qui s'en meslent: Et ce par la seule hardiesse de se vanter qu'il scauoit tout ce qu'il auoit ouy dire estre ignoré par les autres, & de faire des Liures qui promettoient des merueilles au titre, mais qui ne contenotent au dedans que des fautes, ou des Pieces désolues, & de repliguer sans raison toute sorte de choses à ceux qui luy contre disoient, & les prouoquer par gageures, en sorte qu'il ne se rencontroit personne qui luy osast resister. Jusques à ce qw'enfin ayant fait imprimer vn assez gros Liure [de Algebra van Aanteek. 3], gui auoit continuellement pro- mis depuis 6. ou 7. ans, vn ieune Homme d'Vtrecht [—= Ja- coBus A WAESSENAER| en a fait vn autre [Aenmerkinge van Aanteek. 13], où @ a remarquê toutes ses fautes, & decouuert toutes ses finesses, & pour luy oster sa vieille pratique de vou- loir gager, il a mis en ce Liure, qu'il ne deuoit point parler de gager qu'il n'eust deposé argent auparauant entre les mains de guelgue Professeur en Mathematiqne, & que ce seroit pour les Pauures, en cas qu'il perdist, ou que S'il faisoit autrement, on se mogueroit de ses brauades, & qu'on verroit par là qu'il ne vouloit gager qu'en paroles. Nonobstant cela, ce mal-auisé n'ayant point d'autres armes pour se defpendre, n'a pas laisse. de prouoguer celuy d’Vtrecht à gager, par vn ecrit imprimé [Dagvaerdinghe, zie Aanteek. 18]; A quoy l'autre repondit [Antwoord in Aanteek. 20] qgw'il deuoit done deposer son ar- gent, et dire touchant quoy il vouloit gager, & quels Iuges il en vouloit croire, car le Charlatan n’auoit rien déterminé de tout cela: Mais après ce second Auertissement, ül fut bien si jm- prudant que de mettre 600 liures entre les mains du Recteur de l Vniversité de Leyde, & de faire un second deffy [tweede Dagvaardbrief, Aanteek. 19], sans dire encore de quoy il vouloit gager, ny quels Jugesil vouloit eroire. L'autre deposa aussi son ar- gent, & le fit sommer par vn Notaire, de specifier sur quoy il vou- loit gager, & quels Tuges il vouloit croire. A quoy le Charlatan ne voulut rien repondre sur le champ, mais à cinq ou six tours de là, dl ft imprimer vn troisiesme defy [derde Dagvaardbrief, Aanteek, 21], où @ specifia vne chose pour la quelle dl vouloit gager sans nommer encore les Tuges, 6 pour ce qu'il auoit ap- pris que celuy d'Vtrecht s'estoit seruy de mon conseil en tout (90 ) ce qu'il avoit fait, il me nomma en ce troisiesme-deffy, ce gui a donné suiet à Mr. N [—= River] de faire son conte; Depuis ce tems là on a fait tout ce qu'on a pû, pour faire gu'il se soumit à quelques luges, & on la tellement engagé peu à peu, qu'il ne peut éuiter d'estre condamné; Et outre qu'on a veu clairement par ses subterfuges, qu'il ne vouloit gager gue de paroles, les Curateurs des Pauures ont fait arrester son argent, car c'est pour eur qu'il est deposé, mais pource qu'on luy a donné vn mois pour ecrire ses Deffenses, & vn mois aur Arbitres pour donner leur Sentence, il ne peut estre tout à fait condamné que vers la fin’ du mois de Mars... Maar niet minder blijkt dit uit een brief, dien hij den Isten Februari 1640 aan WarsseNAER zelven schreef, Deze brief, waarin met een andere hand, misschien die van Wazrs- SENAER, het Hollandsch van Descartes verbeterd is (hetgeen hier achterwege blijve) is in het British Museum gevonden: hij moge hier eene plaats erlangen. Monsieur J. A WAESSENAER. lek bidde u willen drie brieven schrijven, 2 aen de twee profes- sors matheseos van Leyden Mynheer Gorius en Mynheer Scroo- TEN, en de derde aen de Heer BrerLEKOM, om haer vriendeliic te bidden haer opinie willen binnen een maend schrifteliic geven, ‘ick sende u de copie van de brief aen de Heer BerLEcoM so als ick meint dat goed sal wesen dat ghy schryve, ghy mach de. twee andere van u selfs wel maecken, ende ick bidde u dese drie brieven met u eygen handt geschreven ende onder- teyckent, doch ongesloten toekomende diensdag wesende den 1 Feb. nieuwen stijle willen bestellen aen Mynheer vaN Hooee- LANDE *), welcke sal bij die van de Heer Berurcom alle schriften daertoe hoorende bysetten ende hem door een bekende schipper senden. ende om u de moeyte van ons leste schrüft copieeren te spaeren ick hebbe over acht daegen het selfde te Leyden gesonden om te laeten lesen aen HH. Gorrus en ScHooreN, so dat men sal hetselfde ooce aen de Heer Berrrcom senden. ghij moet die brieven also schriüven indien ghy binnen maendag geen schrüft van Sr|AMPIOEN] ontfang, geliic wij gelooven dat hy sal niet veel te schriiven hebben om te bewitsen dat siin *) CorNeEuus AB HoOOGHELANDE was Hoogleeraar in de medicijnen te Leiden; hij was zeer bevriend met Descartes. neee et tik VED pn nbr On p mt (A) regel goed is, maer indien ghy iet van hem ontfang aen t welc men moet antwoorden soo moet ghy hetselfde hier senden cito cito. Tek sal ooc geerne hebben u solutie op de twee questie van Sr[amProEN] so haest als sie gereed sin, ende ick sal hier by- voegen het bewis van onsen regel om den teerling wortel te trecken uyt tweenaemige getallen. ([Zek laet u ooc de sorge om Mynheer Scuoranus te bidden siine sententie te willen geven etc. Ende ghy moet alle de arbiters bidden te antwoorden [op de] *) selfde 3 pointen die sin in de [brief] aen de Heer Brerrrcom)] 4). Premierement ie prouue que lorsqu'on a soustrait les guarrez des parties lun de l'autre, sì ce qui reste, n'est pas un nombre cubigue la racine cherchee, n'est pas un simple binome en faisant voir que toutes et quantes fois que cete racine est un simple binome la difference qui est entre les quarrez des par- ties de son cube est un nombre cubigue. Soit x+y/y la racine cherchée le eube donné est égal à x°+-3xy + 3xxV/y yy et le quarré de z° +3xy qui est la partie rationelle de ce cube est x° 4 uxtytOxxyy pwis le quarré de Vautre partie SxxWV/ytyyy est 9x'ytOxxyyty’, et ostant ces guarrez lun de l'autre il reste x°—3x*ytSxxyy—-y? ou bien —xt +3x'y—öxxyyty qui est nombre cubigue ainsy qu'il faloit demonstrer. Et ù est a noter que la racine cubique de ce nombre est XX—y.ow bien y—xx c'est a dire la difference qui est entre les quarrez des parties de la racine xy en sorte que sans connoistre cete racine sì on me donne seulement son cube que ie nome aty/b ie tire la racine cubique de aa—b ou b—aa que ie nome c et Tay e egal à xx— y ou bien y—XxX. Or la cause pourquoy, lorsque apres auoir soustrait les quarrez des parties Vun de l'autre on trouue que le reste n'est pas nombre cubique, ie fais multiplier le cube donné par ce reste, est afin d'auoir un binome qui soit tet que la difference des guarrez de ses parties soit un nombre cubigue, et ainsy que si sa racine est un binome ce ne soit qu'un simple binome ce gue te demonstre en cete sorte. Soit a +y/b le cube donné et %) De woorden tusschen ( ) waren en marge geschreven. 1) Het papier was hier gescheurd. (92) que aa—b ou b— aa ne soit pas nombre cubigue, ie mul- tiplie atb par aa—b il vient a sab Haa/b—b/b et du quarré de a*—ab qui est a°—2a*b4aabb ayant soustrait le quarré de aa/b—bWVb qui est a*b—2aabb + b? il vient a°—3atb 4 3aabb—b? gui est nostre cubique ainsi qw'il faloit demonstrer et sa racine est aa — b. Maintenant pour venir a la demonstration de la regle ie prens a4WVb pour le binome donné, et ie suppose que la racine cubique de aa—b se peut tirer et ie la nomme c‚ puis posant x+4\/y pour la racine cubiqgue de a + /b, J'ay son cube x° + 3xyt3xx/y +y Vy joa HW/b ét par consequent la partie rationelle de ce cube x° 4+83xydoa. Et pourceque c'est egal à xx—y ainsy qu'il a esté dit cy devant tay yooxx—c et 3xydo 3x —3ex, a quoy adioustant x° Tay 4x°—3exdea ou bien 4x°ye Sex ta; ou bien Bx jobex ta el faisant Ze2x day ze 3ez da. Or si la racine de cete deluzième] equation, n'est pas un nombre rationel il est evident que la racine cubiqgue a4-y/b ne peut estre exprime par aucun binome, et si elle est nombre rationel ce doit estre necessaire- ment un nombre entier a cause que Sc et Za sont nombres entiers. Et par consequent x°qui est la moitié de z est neces- sairement aussi nombre entier ou la moitië d'un nombre entier. De plus posant n pour toute racine cubique de a+ vb et ayant e pour la difference qui est entre les quarrez de ses c parties, jay >n + gj Pour la plus grandes de ces parties n c " c p et En — 5, Pour la moindre car le quarré de }n mi qui ee c est nn —je + estant osté du quarrê de n + Ee qui n n ee est À hin har il reste C eln + est egal az. Mais n pourcegque le nombre n m'est inconnu et e le binome que ie doy trouver, la principale subtilité de la regle consiste en ce que au lieu de n ie prens une racine cubique rationelle que ie nommeray tcy m un peu plus grande que n mais qui ne lereède pas de 3, et que à m tadiouste c divisé par ce mesme c c m car d'autant Vexces de — par dessus — est tousiours moindre n m (93) . c que celuy de m par dessus n il est certain que m 4 — est un m nombre rationel plus grand que z d'une quantité qui est moindre ’ . . . G . gu une urmité, et ainsy que zZz ou bien n + — estant necessaire= n ment un nombre entier en cas que la racine cherchée soit un binome, ce nombre entier est le plus grand qui soit compris dans c le nombre rompu m + —: Ensuite de qu[oi] tout le reste est m clair, car ayant ainsy trouuê le nombre qwì doit estre égal à z, pour scauoïr, si la racine de z* o3ez + Za se peut tirer ie divise par ce nombre het dobbel van *t ledige deel, c'est a dire 2a Za tot het komende ick [voege] 3eetsi 3e + — n'est pas égal Z \ à zz dl est evident que le nombre pris pour zv ne luy est pas égal et ainsy que la racine de z°Xx 3ez + Za n'est pas rationelle, mais sil est egal la moité de z est x une des parties de la racine cherchée, du quarré de laquelle ostant e day y qui est le quarre de l'autre partie. Et en tout cecy day supposé a plus grand que Wb ensuite de quoy Xx est aussy plus grand que Wy mais quand a est moindre que Vb ilya si peu de changement que ce n'est pas la peine de Vescrire. c Il reste seulement encore icy a prouuer que Vexvcez de — par n c : dessus — est moindre que celuy de m par dessus n, et pour ce m faire ie prens AB égal à n dont le guarré ABCD est ne- . ä cessairement plus grand que en e‚ pourceque € n'est que la dif= F E „ference qui est entre les quar- eten Ee H rez des parties den. Je prens done le rectangle ABEF c pour c et ainsy AF est — n NE Ten Gps ie prens A G-pour m en sorte que BG est moindre que } et faisant AGHK egal à e le rectangle BGHJ est (4) egal au rectangle TEFK et pour ce que J K est plus grand c que JB, FK est moindre que BG et ainsy AK qui est jen c est moindre que AF ou — d'une quantité moindre que celle dont n m surpasse n, gui est tout ce qu'il falloit demonstrer. Iek sal hier nogh byvoegen een generael regel om allerley andere wortels te trecken uyt binomische getallen. Bereydinge. Treckt de quadraeten der deelen van malkanderen en de wor- tel der reste, indien sie een rationael getal is, maer indien sie is een surdische getal so menichvuldig het gegeven binomium door ’t selfde reste als ghy den cubiewortel wilt trecken, ende door het quadraet van ’t selfde reste als ghy wil den sursolid wortel trecken, ende door den cubus van ‘t selfde reste als ghy wil den B sursolid wortel trecken ende so voorts van de andere, Regel. Treckt een rationael wortel uyt het heele binomium wat grooter als de waere is dat geen helfte en scheele, aen hem addeert den wortel van ’t onderscheyt tusschen de quadraeten der deelen ge- divideert door den selfden rationael wortel, als het ledige deel van ’t gegeven binomium is grooter als het ander deel, maer als ’t kleinder is substraheert denselfden. De helfte van ’t groot- ste heele getal begrepen in dat aggregat, of in die reste is het ledige deel van de wortel, uyt wiens quadraet- substraheert of aen ’t selfde addeert de wortel van 't onderscheyt tusschen de gquadraten der deelen, ende komt het guadraet van 't ander deel. Wel verstaende als de wortel een binomiale getal is 't wele men kan altiid weeten door de multiplicatie van ’t gevonden binomium, want het komende moet wesen geliie het gegeven getal of anders de wortel is geen binomium. Merckt dat hier overal als ich spreek van de wortel sonder te seggen wat wortel is ick verstae den sursolid wortel, als ick wil den sursolid wortel trecken, ende alsoo van de andre, maer (95 ) ghy moet dit alles wat beter schicken als ick geschreven hebbe ende twee of 3 kleine evempels byvoegen. Ick ben UL. zeer dienstwilligen Vriendt DeEsCARTES. den eersten Feb. 1640. A monsieur monsieur J. A. WASSENAER. Landmeter woonende poort is betaelt voor Claerenbergh tot Amsterdam tot Utrecht. Uit dezen brief blijkt voldoende, hoe Descartes belang stelde in den afloop, en hoe hj eigenlijk de leiding van den strijd geheel op zich had genomen. 183. Intusschen schreef SraMPIoEN zijn » Wis-konstigh ende Reden-maetigh Bewijs 1640?) ter nadere verdediging var zijn Nieuwen Stel-Regel; waarachter de » Aen-Hangh”’ 2 ter wederlegging punt voor punt van hetgeen WAESSENAER daartegen geschreven had in zijne Aenmerckingen. Hij be- sluit met de behandeling van een paar vraagstukken, waar- over reeds in $ 8 is gehandeld en eindigt met een naschrift. Later gaf hij nog het » Vervolgh op zijn Reden-maetigh Bewijs” 25) en daarachter de »Copye vanden Brier. Gheson= den aende Professoren Matheseos der Vniversiteyt tot Ley- peN, D. J. Goor ende D. Fr. v. Scnooren”’, gedateerd » wt s’Graven-Hage, desen 8 Feb. 1640”, waaruit blijkt, dat hij volgens de Tijtraminge, door WarssrNAER gesteld, de voor- gaande stukken aan die heeren professoren heeft doen toe- komen. 14. Descartes beschouwde de zaak van WAESSENAER, of hever de zijne, als gewonnen, zooals blijkt uit een brief aan Pere MerserNe van ll Maart 1640, opgenomen in de Let- tres de Descartes, Tome II, p. 210, NO. 37. Au R. P. MerseNNe [11 mars 1640]. Monsieur La gageure dont vous auoit escrit Monsieur Rrv[er] n'est pas (96 ) encore finie, mais vaut autant que finie, car le delay qu'on luy [SraMProEN] a donne pour faire imprimer ses defenses, n'est qw'afin de faire mieur voir son ignorance qui est si extreme que B & P sont des Archimedes a comparaison. Je voudrois que vous entendissiez le Flamend, afin de vous en enuoyer L'histoire, qui sera imprimee dans quelques mois. Maar toen de heeren professoren niet snel genoeg naar zijn verlangen hun oordeel uitbrachten, schreef hij aan Prof, Gorrus om op bespoediging aan te dringen. Deze brief van 3 April 1640 berust in de Bibliotheek van Wien. Monsieur Vous m'auez bien oblige et bien fort assure par la lettre que vous m'auez fait honneur de m'escrire, mais j'espere que vous evcuserez aussy mes ingwietudes en considerant combien il y a de tems que nous attendons vostre iugement sans que taye pu scavoir aucune raison qui le retardast, si ce n'est maintenant que iapprecie vostre deuil domestique lequel m'obligeroit icy à changer de discours pour me condoulotr avec vous si te ne pen= sois que la vieillesse et les maladies qui travailloient la personne que vous regretez vous donnoyent cy devant plus de swiet dela plaindre que ne doibt faire à present le repos qu'elle a acquis. Et pour reuenir a nostre affaire te vous supplie tres humble- ment de considerer que vous ne scauriez sì peu differer a la terminer que cela ne soit grandement preiudiciable, non seule- ment A _W[AESSENAER] et a moy de qui Str[AMPIOEN] prend cependant occasion de medire, mais permettez s'il vous plaist à mon affection, que ie vous die icey franchement que cela donne aussyy occasion a plusieurs qui scauent combien elle est claire et indubitable d'auoir diverses pensees, au desauantage de Mrs. mes iuges, iusques la que ay este auerti de la Haye que le bruict estoit qu'on cherchoit seulement quelgue pretexte pour excuser la regle de St[AMPrOEN] et courir la faueur qu'on buy vouloit faire partie a cause qu'on auoit peur de ses medisances et partie aussyy a cause qu'on en estoit prie par des gens quì ne m'ay- ment pas. Vous auez interest à faire cesser ces faux bruits et croyez moy, Monsieur, que de tous ceur qui vous peuuent main= (07) tenant prier pour Sm[AMPrOEN] il n'y en aura aucun qui se soucie de luy apres que cete affaire sera finie, ny qui n'ayt meilleure opinion de vous lorsque vous aurez donne un iugen ment libre et equitable que si vous auiez fleschi a leurs prieres. Je n'auois point fait de reflezion sur ce que Sr[AMrProen] vous a escrit qu'on peut trouuer son theoreme per regulam falst: car cela est si eloigne de toute apparence de verite que ie ne pensois pas seulement qu'il fust besoin d'en parler, et cela se voit clairement de ce que mesme par Valgebre on n'y peut atteindre qu'en venant a une equation eubique, car la regle de faule ne peut seruir que pour les questions que Valgebre reduit à la plus simple equation de toutes qui est d'un membre egal a un autre. Mais peut estre gue par la regle de faulv il entend qwon doibt essayer en tastonnant auec tous les membres iusques a ce qu'on ayt rencontre le vray, ce gui a este assez refute ailleurs. Au reste encore que l'on pour- roit trouver ce qu'il veut auoïr par quelgue nouweaur moyens ce n'est pas a dire que sa regle de faulx de laquelle seule dl est question fust bonne pour cela, et iadmire extremement que vous daignez regarder les nouueaur escrits ausquels il n'y aura iamnais aucune: fin si vous ne Uy mettez par vostre iugement, et pour ce que ie scay qu'il ne vous faut pas un demi quart dheure de tems pour le donner, ie ne scaurois comprendre quelle raison vous le fut differer. mais si nous ne l'auons auant Pasque, ie croirai ne le devoir plus attendre. Mr [WarssENAER] d' Utrecht a offert il y a long tems d'enuoier le sien (Prof. Scmoranus] et ie m'asseure que Mr [VAN ScHooreN] ne differe qu'a vostre occasion, et en fin ie ne croy pas qu'il y ayt au reste du monde un seul mathematicien homme d'hon- neur qui refusast de le donner en voyant la iustice de la cause. Obligez moy done que ie puisse au moins obtenir de vous, ce que Vesperois de tout autre. car ie suis Monsieur, Votre tres humble 3 Auril 1640. et tres affectionne seruiteur DesCarres. Men ziet het, dat Descartes steeds de twist als zijn eigen zaak beschouwt, en daarin geene moeite of argumen- VERSL. EN MEDED. AFD. NATUURK. 3de REEKS, DEEL II[. rj (98 ) ten spaart; zie ook daarover zijn brief aan Porzor *) van 7 Mei 1640, opgenomen door E. pr Bupé in zijne Lettres inédites de Descartes. Paris 1868 °%). Monsieur. Ce n'est iey que de mauuois papier que ie vous enuoye et c'est plustost vne importunite qu'un present, muis pour ce que lorsque ieu dernierement honneur de vous voir vous tesmoig- nastes vouloir prendre la peine d'enuoyer un de ces mauuois liures à la Haye ay pensé que ie ne debuois pas oublier de vous en faire presenter deur par WarssrNAER [het zijn de boekjes van Aanteek. 13 en 20] et de luy mande aussi qu'il y ioigne un certain Pasquil que Stampion a fait cy-devant contre luy [het boekje van Aanteek. 11] saus auoir tamais este offense par luy en la moindre chose; car c'est une piece qu'il me semble meriter d'être veue par ceuv qui ont quelgue interest à cognoistre les moeurs de cet homme, principallement s'ils sont auertis que la solution qu'il promet la n'est pas plus possible que de blanchir un More, et qu'en gourmandant WAESSENAER comm'il fait pour ce qu'il auoit escrit qu'il ny a point de regle pour de telles impossibilites que luy se vante de scauoir, ses iniures et ses calomnies sont d'autant plus grandes que tout ce qu'il dit est plus extravagamment et plus ridiculement faux. Mais c'est trop vous entretenir d'une si sale subiet et ie n'adiouteray autre chose, sinon que ie suis, Óc. De Leyde ce 77° may 1640. DescArres. Evenzeer zijn bericht aan Père MersenNe, van 11 Juni 1640, opgenomen in de Oeuvres de Descartes, T.8, p. 229 (uitbreiding van den brief in de Lettres, T, 2, NO, 39), waar hij eindigt met de woorden: J'oubliois à vous dire que la gageure dont Mr Rrver vous *) A. pe Porror was een edelman aan het hof van den Prins, en kwam ook veel bij de Prinses van Bohemen, toen deze in den Haag ver- blijf hield. Hij was een aanhanger en trouwe vriend van Descartes, en gaf zich veel moeite met het slijpen van glazen. Overigens schijnt hij in de geschriften over Descartes wel verward te zijn met Jonn Perr, den Hoogleeraar in wiskunde te Amsterdam en te Breda, (99) auoit escrit est terminee et perdue entierement pour le badin qu'il vous mandoit vouloir disputer contre moy. 15. En nu viel het vonnis der Arbiters, de professoren Gorrus en FRrANs VAN SCcHOOTEN den 24sten Mei 1640, waar- uit blijkt dat van Berrrcom uit Rotterdam en ScHorANus uit Utrecht de uitnoodiging niet hadden aangenomen, die dan ook weinig aangenaams voorspelde. Descartes schijnt gezorgd te hebben, dat aan hem dit vonnis toegezonden werd. Hoe hij daarover dacht, ziet men uit den volgenden brief, dien hij aan Prof. Reerus*) te Utrecht schreef. Het schijnt dat deze, — die toen nog tot zijne aanhangers be- hoorde, maar later een tegenstander van de Cartesiaansche philosophie werd, — de tusschenpersoon was, die de brief- wisseling met WarsseNarEr bezorgde. Deze brief aan Rrerus, gedateerd van 26 Mei 1640, komt voor in de Epistolae. Clarissimo Viro Henrico Regio [26 +) Mai 1640]. Dicht voor het einde leest men: » Tandem tandem hodie accepimus sententiam pro J. A. W[AESSENAER|. Cuius eremplar, postquam erit eescriptum, hoc est, post vnam aut alteram diem, ad ipsum mittam. Ita facta est, vt st magnus aliguis fuisset condemnandus, non potuissent Judices melioribus verbis eius errores significare; sed nililomi- nus nullum verbum er iis quae a W[AESSENAER) scripta sunt, non approbant, Ó nullum verbum, ev ts quae ab eius adver- sario, non condemnant.” 16. Dit vonnis werd door SrAMPIOEN uitgegeven en niet gunstig besproken in zijne Verklaringe, denkelijk van Juni *) Henricus DE Roy (—= Rererus), geboren te Utrecht den 29sten Juli 1598, en aldaar overleden den 2lsten Januari 1684, werd in 1638 be- noemd tot Hoogleeraar in de geneeskunde te Utrecht. Hij was eerst een ijverig aanhanger van DESCARTES, en werd hevig bestreden door zijn ambtgenoot GisBerRT Voet. Later evenwel verliet hij de zijde var DESCARTES. : j) V. Cousin stelt den datum van dezen brief, die moet vallen tus- schen twee brieven van Rererus aan Descartes, d.d. 15 en 30 Mei 1640, op 22 Mei. Daar hier echter gesproken wordt van een afschrift van het vonnis, dat eerst den 2ásten Mei geveld is, zal de brief wel van 26 Mei 1640 moeten zijn, 7* ( 100 ) 164027). Het bestaat uit zes Artyckelen, waarvan achter- eenvolgens de verschillende »leden’’ worden besproken en weerlegd, naar hij meent. Het is dus niet te verwonderen, dat hij opkomt tegen het oordeel der Heeren Professoren, in hoe zachte bewoordingen dit ook gesteld zij. Zij zeiden toch o. a in Art. IV: »>Ende voor soo veele yet by gissinghe ende wisconste- lijck te vinden twee verscheyden ende strijdighe dinghen sijn, ende een Reghel sijnen naem heeft, om dat ’t verstant daer door als een onfeiijjlbaren wegh bestuyrt wert om tot het begheerde seeckerlijck te komen, dat derhalven soodanighe manier om den Teerlingh-wortel te trecken, inde Wiskonst eygentlijck geen Regel en is, veel minder dat aldaer voor een goeden Reghel kan ghehouden werden.” En verder in Art. VI: >Eyndelijek, wat aengaet het geene J. A WAESSENAER “inden selven Regel aengemerckt ende berispt heeft, dat de redenen die hy daer toe ghebruyckt volgens de voorgaende Articulen gefundeert zijn.” Aan het slot stond: In oireonde desen bij ons gheteyckent in Leyden den zij Mey vanden Jare zviC. veertich. IL. Goor FRAN. SCHOTEN Professor Matheseos inde Professor Matheseos tot Leyden. Vniversiteyt tot Leyden. 17. Maar ook JacoBus A WAESSENAER gaf dit vonnis uit in zijn boekje »den onwissen Wiskonstenaer J. E. Stam- pioenius ontdekt 1640" ?). Dit werk moest de geheele ge- schiedenis van dezen strijd leveren, en daarom werd de uitgave telkens uitgesteld, zooals wij straks nader zullen zien; het kwam eindelijk uit, denkelijk omstreeks Novem- ber 1640. Dat Descartes de hand had in deze geschiedenis, althans ten deele, is geheel in overeenstemming met hetgeen wij reeds boven zagen. Het blijkt trouwens uit zijn brief aan ConsraNtijN HuyeeNs van 25 [?] Juli 1640, opgenomen in de Lettres de Descartes, T. 3, NP, 107, p. 591, waar hij eindigt met de woorden: (101) Cependant mes affaires domestiques m'appellent en France, 8 si ie puis trouwer commodité pour y aller dans cinq ou siv sepmaines ie me propose de faire le voyage. Mais Wars- SENAER ne desire pas que ie parte auant l'impression de ce que Vopiniastreté de son aduersaire la contruint d'escrire: 6 quoy que ce soit vne drogue dont ie suis fort las, honneur toutesfois ne me permet pas de m'evempter d'en voir la fin, ny le seruice que ie dois a ce païs d'en dissimuler la verité. Vous la trouuerez icy duns sa Preface, dont ie luy feray encore differer Uimpression quinze tours, ou plus s'il est besoin, afin d'en attendre vostre iugement, s'il vous plaist me faire la faueur de me Vescrire, 6 il nous seruira de Loy inuiolable. Cependant ie vous prie de croire tres-assurement que son ad- uersaire a tresbien sceu que tout son Liure ne valoit rien, auant mesme de le publier, comme les subterfuges de sa gageure l'ont assez monstré, & qu'il a eu la science de Socrate, en ce qu'il a sceu qu'il ne scauoit rien; mais dl a auec cela vne ümpudence incroyable a ralomnier, 6 a se vanter de sgauoïr des choses impossibles & entrauagantes, qui est a mon iuge- ment la qualite la plus dangereuse Ó la plus nuisible qu'on homme de sa condition sgauroit auoir: & ie pense estre obligé de vous mander en cela mon tugement: car ie suis Ó:c. Volge het antwoord van ConstantijN Huvyeens, den 14den Augustus 1640 (dien men vindt in het Archief van de Kon. Akademie van Wetenschappen te Amsterdam). Monsieur. Je ne responds pas si tard qu'il semble; car v[ost]re pacquet auoit vielli de 12 jours, auant que m'estre rendu. Apres ceste Justification, qui est fondée sur verité, et au default de la- quelle toutefois vous estes prié de vouloir suppleer par la con- sideration de mes occupations tres assiduelees, j'adjoustray que venant de lire la Preface qui se va publier soubs le nom de WAESSENAER, elle me semble un discours veritable, judicieuz et discret et portant des coups aveg les quels on prendra congé de bonne grace de ces petites noises; pour enfin ne respondre plus aw fol selon sa folie; qui ne prendroit point de fin. Jestime que vous n'aurez pas voulu prendre la peine de ( 102) Vescrire en flamen; et de là vous juge heureur d'auoir trouuê de si bons interpretes, qui veritablement vous suiuent de si bonne facon et en termes si propres, que la traduction seule- m[en]t n'y paroist pas, qui n'est pas un don commun à touts Translateurs. Mr. VAN Surck *) gui est poli en tout, vous y pourra auoir presté de sa diligence, qui que ce soit vaus luy en auez un peu bien d'obligation. Je vous supplie de me pardonner, si je vous ay compté sabinorum somma, de ce que vous auriez soubs la presse de Me- taphysigue: mes raporteurs auront très souhaitté ainsi, et moy de mesme, affamé que je suis sans cesse de vos escrits. Ainsi Monsr. j'aduouë que les Jesuites se mettant en posture de gaigner mon amitié, en ce qu'ils vont vous tailler de la besoigne, et en fin j'attendray, et toute raison le requiert, que tant d'autres objections qui vous ont esté fuictes paroissent un jour en ordre aveg vos solutions, ne se pouuant dire combien tout le publig s'en tiendrat oblige à vjost|re amitid. Le perpetuel mouuement de cette Armée m'a fait negliger de vous envoyer de certaines Theses Philosophiques et pour la plus part mathematigques que le Pere MersSENNe me mande auctr disputees à Paris, ou on s'en prend aussi a v[ost]re matiere subtile et autres positions : et maintenant qu'il seroit temps de vous les communiquer, je les trouue esgardes, mes gens me faisant croire que parmì d'autres pacquets de reserve je les auroy envoyez dans mon Bateau. Elles paroistront en quelqgue endroit, et vous les aurez, si tanti est, et n'aymez mieur d'attendre a les veoir a v[ost ]re arrivée à Paris; ou le Pere MERSENNE vous en cornera bien d'autres. mais, Monsieur, ce sera à mon tres grand regret, car en me nommant le dessein de ce voyage, il m'a semblé d'un coup de Tonnerre qui me frappoit et vous dis franche- %) ANTONIUsS STUDLER VAN SURECK VAN BERGEN was een vriend van Drscartes, en schoot hem herhaaldelijk geld voor. Toen DESCARTES naar Zweden vertrok, liet hij onder den Hoogleeraar VAN HOOGHELANDE een koffer achter met verschillende waarden; en toen hij den 1lden Fe- bruari 1650 te Stokholm overleden was, vond van Sureck, bij het openen van dien koffer, de noodige stukken om de uitgeleende sommen terug te bekomen. (103) ment, bien que ce me soit praeuisum telum, qu'il me touche par trop viuement. Ce que je pense y auoir preueu, est le desplaisir que ce sot garcon vous aura donné; comme souuent de mauvais objects particuliers sont capables de donner un desgoust universel de quelgue pais. Mais si j'ay bien deuiné! ie vous prie que le soleil ne se couche pas dessus v[ost]re ire, et voyez si ces affaires domestigues ne se pourroyent commettre a ceur qui les ont signées si long temps. St ma conjecture est faulse, au moins ranimez nous de cette asseurance, que vous n'auez rien veu de si hideur en ma Patrie, qui vous la puisse faire abhorrer pour tousjours, et sachons quel terme d'eril passif vous nous donnez. J'en vivray en inguietude jusques a ce qw'aurez prins la peine de m'en esclarcir, car veritable- m[en)t et sans couleur de court, qui sont indignes de v[ost]re entretien, vous ne laissez personne icy, qui se ressente plus de v[ost]re absence, ni qui regrette plus viuement de n'auoir jamais eu moyen de vous tesmoigner d'effect comme il est d'entiere a ffection Monsieur vlost|re Éc. Mons[ieu]r maintenant que nous sommes sur la communication q des discours flamens, je vous supplie d'aggréer que j'en soubsmette un a v[ost]re censure que jescriuis Uhiuer passé (non pas de jour mais de nuict; car vous scauez que le soleil ne me void gueres a moy) sur le subject de l'usage des orgues en U Eglise °°). Mon[sieu]r ve Wricqverorrt *) en est presentemfen |t en possession ; s'il vous valoit la peine de le luy demander par lettre, estant si proche d'Amsterdam, l'adresse en seroit plus seure et courte, mj Le . ’ \ 7 . que si je le faisoy renvoyer à mon frere }), pour vous le faire *) ABRAHAM VAN Wricquerort, geboren te Amsterdam in 1598, en overleden te Zelle den 23sten Februari 1682, vertrok reeds op jeugdigen leeftijd naar Paris, en werd in 1626 door den Keurvorst van Branden- burg tot zijn Resident aan het Fransche hof benoemd. In 1658 werd hij wegens staatkundige redenen in de Bastille geworpen, kwam in 1660 naar Holland terug, alwaar hij een ijverig aanhanger van JOHAN DE Wier werd, weshalve hij in 1675 gevangen werd gezet; hij ontvluchtte echter naar Duitschland. t) Davip re Lev pe Wirgem, geboren lö Mei 1598 te Hamburg, (104) tenir. Vous m'obligerez extremem[en]t de perdre une couple d' Heures à le visiter, et de m'en dire franchement v[ost]re opi- nion, en mesme temps vous pourrez s'il vous plaist renvoyer Vexemplaire manuscript a mon frere; car il n'y en a point que cestuyla, et je pretends le faire imprimer pour intro- duire ce que je croy utile ou faire abroger ce qui est scanda- leuw sans doubte. Huvyeens schrijft daarin het door Descartes medegedeelde plan om naar Frankrijk te vertrekken daaraan toe, dat deze zieh ontstemd gevoelde door de behandeling van den be- sproken strijd. Het is verder niet onbelangrijk uit het na- schrift te zien, hoe hoogen prijs Huycexs stelt op het oor- deel van Descartes omtrent zijn boek over het gebruik en ongebruik van het orgel. Maar hetgeen ons hier wel het meeste belang inboezemt, is de zinsnede, waarbij HuyceNs schrijft over de » Preface” van het bedoelde boekje. Nu heeft dit wel geen »voorreden’’, maar deze is denkelijk ingevloch- ten in het eerste gedeelte bladz. 1—30; en de bladz. 19—26 bevatten werkelijk zeer wijsgeerige redeneeringen, zooals Des- CARTES ze zoude bezigen. 18. Het tweede gedeelte van WawsseNarrs boekje, blz. 3144, heeft blz. 31 tot opschrift rACOBI à WAESSENAER || Naerder Aenmercienghen || Op den Reghel door J. STaMPIoeN || De Joxce || Beschreven in sijn nieuwen Stel-reghel, Fol. 25. || Waer op L. SraupioeN, J. à WAESSENAER tot wedden beroe- pen || heeft. Aende Heeren Professoren Matheseos, als || Rech- ters, voor desen over ghelevert. En daarop laat hij eenige regels volgen. Blz. 44—46, PEN GHENERALE || ENDE || seer lichten Reghel || Om twee middel proportionaelen te vinden tusschen || twee ghe- talen. Blz. 46—49, GENERALE REGEL || OM DEN || Cubiek wortel te overleed te ’sHage den 27sten Januari 1658. In 1633 huwde hij Con- STANTIA HuvyecenNs, zuster van CoNsTANTYN HuvyceNs, den Vader. Hij studeerde te Leiden, reisde veel, ook in de Levant, werd lid van den Raad van State, ook lid van den Raad en later Superintendant van Noord-Brabant; bovendien was hij Raadsheer van den Prins. ( 105 ) trecken || Vyt alle Binomische ghetallen, welcke een Binomt- sche wortel hebben. Blz. 49— 55, GENERALE REGEL || OM ALLERLEY || Wortelen uyt allerley Binomische ghetalen te trecken, soo || veel als het moghelijck is. Het is zeker, dat de eer der vinding van beide laatste regels (de eerste bevat niets nieuws) aan DescArtes toekomt- Voor den eersten daarvan blijkt dat uit een brief, dien hij aan Pere MerseNNe schrijft 30 September 1640 (opgenomen in de Lettres de Descartes, T. II, N°. 43, p. 248), waar hij zegt: Quant aur Regles pour tirer la Racine Cubique des Bino- mes, il est certain que la premiere est tres-fausse & inpertinente, mais pour la dermiere ie ne craindray pas de vous dire que c'est moy-mesme qui lay faitte, 6 que ie ne croy pas qu'il y manque aucune chose, 6: mesme il est aysé de Vappliquer aux Racines sursolides & autres à Uinfiny. En daarop een regel laat volgen, die geheel met blz. 46—49 van WarssENAERS boekje overeenkomt. Met den eersten regel die »fausse et inpertinente" is, bedoelt Des- CARTES dien van STAMPIOEN; de tweede regel is die, welken WarssENAER aangeeft. Hetzelfde besluit geldt omtrent de volgende blz. 49—55, die herhalen en nader met voorbeelden toepassen hetgeen Descartes aan WAESSENAER schreef in den brief van 1 Fe- bruari 1640 [zie hiervoor $ 12]. Descartes is dus van dezen regel de uitvinder, hetgeen hem na het vorige niet moeielijk viel, zooals uit den laatst aangehaalden brief blijken kan. 19. Blz. 56—60 geeft WaAESSENAER zijn ANTWOORDT || OP Her || Reden-matich Bewijs van 1. 1. SramprorNrus, waer door hy || heeft ghepoocht te bewijsen dat sijnen Reghel Fol. 25, daer || de weddinghe op geschiet is, goet ende volmaeckt was; ende || dat hy alle de questien. wel konde ontbinden die hy opent- lijck || gheroemt hadde te weten. Daarop laat hij, blz. 60 —77, volgen »de Analysis van dese twee questien’’, die indertijd door SraMPIOEN waren voor- gesteld, »hoewel men seeckerlijck daer uyt bewijsen kan dat den voorsteller deselve niet verstaen en heeft’: » daerom ( 106) [zij] niet min seer swaer sijn ende der selver solutien seer dienstigh aen de ghene die haer sullen navolghen, om tot ontbindinghe van veele andere te komen”. Dat Descartes het eerste vraagstuk kende en goed op- loste is ons gebleken uit hetgeen boven in $ 8 van den »Mathematicien’’ is gemeld; dat hj ook met het tweede vraagstuk bekend was, blijkt uit een brief, dien hij in 1643 [?] aan MerseNNe schreef [zie Lettres de Descartes, T. 3, NO. 19, page 458), waarin de volgende woorden voorkomen. Mais pour remarguer aussy lindustrie de bien demesler les equations, ie n'en scache point de plus propre que celle des trois bastons dont la solution n'a peut estre point encore passe iusqu'en Bourgogne. Tres baculi erecti sunt ad perpendieulum in horisontali plano, ete. Maar daar hij aan WaersseNaAER den 1sten Februari 1640 schreef, dat deze hem zijne oplossingen der beide vraagstuk- ken ter inzage zoude toezenden, zijn deze, zooals zij ge- drukt werden, door Descartes zeker goedgekeurd. Verder geeft WarssENARR nog blz. 77/—80 een herdruk van hetgeen SrAMPIoEN oorspronkelijk had beweerd, maar dat hij had »soecken te verduysteren in een seecker schan- delijek boeex- || ken dat hy teghens deze uytspraecke [vande Heeren Professoren} heeft uytghegheven” [het boekje van Aanteek. 27). En daarop blz. 81—86 »vorcur || De uytspraecke vande Heeren Professoren, || over 't voornoemde gheschil ghedaen”. Over hetgeen blz. 87 en 88 voorkomt, spreken wij later, 20. Descartes was niet zeer ingenomen met het vonnis der Heeren Professoren en vond dit veel te zacht, zooals reeds uit vorige brieven bleek [zie $ 14 en 15). Er valt dus niet te twijfelen aan de antipathie, die hij tegen STAMPIOEN — een karakter trouwens geheel in strijd met den vurigen, maar eerlijken inborst van den Franschman — koesterde, en deze openbaarde zich ook verder. Vooreerst uit de stappen, die hij deed om te voorkomen, dat SramProeN onverhoeds bui- tenslands eenige waardeering of steun, hoe gering ouk, zoude vinden. Daarover schreef hij aan pere MerseNNe, den 6den Augustus 1641, een brief, dien hij den 16den eindigde, en (107 ) die is opgenomen in de Oeuvres de Descartes, T. VIII, p. 321. Het einde van dien brief luidt: » Le papier que vous trowuerez auec cette lettre, contient le sujet d'une gageure dont Mr. River vous auoit escrit, et c'est Gorivs gui m'a prié de vous Venuoyer, sur ce qu'il a eu aduis que ce badin qui a perdu fait transcrire quelque escrit en framgois pour le faire imprimer et en demander le jugement des mathematiciens de Paris. Et pource qu’ril est extremement menteur et impudent, il y mettra sans doute tout autre chose que ce dont il est question; car c'est sa „fagon ordinaire; et dl a tousiours bien seu que son fait ne valoit rien. Méme peut estre qu'il y mettra la regle donnee par son aduersaire ou quel- gue autre trouuée à son tmitation à la place de la sienne, afin que s'il peut seulement tirer de quelques uns cette confession, que la regle qwil leur aura enuoyée est bonne, ùl s'en puisse ieì preualoir pour faire ecroire que les professeurs de Leyde ont mal jugê. Gest powrguoy je vous enuoie ici sa sotte regle tout du long sans gwon en ait omis ou changé un seul mot, et pour laquelle seule a esté toute la gageure; et je vous enuoie aussi celle de sa partie, tant afin qu'on voie sil ne s'en sera point serui pour corriger la sienne, comme aussi à cause que l'inuention en est nouuelle et qu'il ne se trouwe point de conte pour mesme suiet dans aucun liure, bien que plusieurs ayent taché d'en donner. Je vous prie done, si vous aprenez que ce badin ait enuoyé quelgque escrit aur mathématiciens de v[ ost Jre con- noïissance de leur faire voir aussi ce papier pour les détromper. Mais si vous n'en aprenez rien, je ne crois pas qu'il soit besoin de leur montrer. Je suis mon cher R. P. votre treshumble 6: affectionné seruiteur De Leyde DescARTES. ce 16 août 1640. Maar ook over de uitbetaling der f 600, die door Sram- PIOEN overgegeven, en nu krachtens het contract aan de armen van Leiden vervallen waren, was Descartes geens- zins tevreden. Het schijnt dat deze som door Prof. Deper, die haar in bewaring had, zonder genoegzame machtiging aan het Pesthuis te Leiden was uitbetaald. Hetzij dat Des- (108 ) CARTES een andere bedoeling met dat geld had, hetzij dat hij dien Professor niet bijzonder genegen was, hij deed al- thans veel moeite om die uitbetaling krachteloos te maken. Hij schreef daarover twee brieven aan Mr. Le Leu pe Wirmem, één den 17cen Augustus 1640 van den volgenden inhoud: Monsieur! D'autant que laffaire dont vous avez pris la peine de m'escrire est de moindre importance, d'autant vous ayie plus d'obligation de ce que vous m'auez fait la faueur de ne la pas negliger. WAESSENAER ne desire rien du tout en cela que ce qui se doit sans controuerse, et que honneur et la conscience oblige de recercher, car SrAMPIoN ayant gagé contre luy 600 € pour le profit des pauures, et s'estant condamné soy- mesme a les perdre en cas que Mrs les Professeurs de ceste Vni- uersite luy donnassent tort touchant le point de Mathematique qui estoit entre eur en controuerse et mesme ayant deposé son argent en main tierce afin qu'il ne pust y auoir aucune dificulte au payement ie ne voy pas pour quelle occasion maintenant que Mrs les professeurs ont iugé de ce qui estoit de leur charge au desauantage de SrTAMPION, celuy qui est depositaire de V'argent refuse de le mettre entre les mains de Mrs du conseil des Egli- ses de cete ville en vertu de assignation que WAESSENAER leur a enuoyee pour le receuoir de luy et le distribuer aur pauures ainsy qu'ils tugeront estre a propos. car de dire qu'il ne le peut sans qu'il y ayt condamnation du magistrat ce seroit vn pretezte sans apparence d'autant qu'il y a desia condemnation volontaire de la partie mesme, et que g'a este pour n'auoir point a plaider qu'on a fait deposer Vargent; de dire aussy qu'il craint que ST[AMPIOEN] ne luy redemande ce seroit encore pis, pour ce qu'il n'y peut auoir aucun droit outre que Mrs du conseil de U Eglise ont offert d'en respondre; et enfin de dire qu'il a donné cet argent a ceur du Peste Huys, ce n'est pas lauoir — donné aur pauures, car c'est vne maison que Mrs de cete ville qui sont tres riches ont soin de faire bastir, et encore mesme qwils seroient pauures Mr. Dever leur a pû donner du sien sil luy a plâ, mais quo juré largent d'un autre sans son sceu, et quelle interpretation ne pourroit on point donner a cela, ( 109 ) c'est depositum res sacra pour les pauures. Enfin Mon- sieur, WARSSENAER estant obligé de rendre conte au public et a STAMPION de cel argent et y ayant desia pres de trois mois qwil le differ. pour nestre pas contraint de rien dire au des- auantage de personne, ie laisse a vostre prudence d'aviser ce qwi se doit et d'ordonner a luy et a moy ce qu'il vous plaira que nous facions car ie suis Monsieur Vostre tresobeissant et tres affectionné seruiteur DesCarres. De Leyde ce 17 d'aoust 1640. Toen hierop echter niet het gewenschte gevolg kwam, schreef hij aan pe WirmeMm een tweeden brief den 5den Oc- tober 1640, die nog iets krachtiger was. Monsteur ! Il y a quelques tours que t’ay eu dessein d'aller a la Haye pour auoir Uhonneur de vous voir, mais en ayant tousiours este diuerti par quelqgue occupation, ie ne puis differer a vous escrire celle cy‚ pour vous supplier de me comander ce qu'il vous plaira que ie conseille a WAESSENAER touchant Mr. Deper, car on imprime maintenant l'histoire de la gageure, a la fin de laquelle il est obligé de rendre conte de argent, car c'est le principal point et la conclusion de lhistoïire: et il yen a qui disent que celuy de Sr[amrroen] luy a esté rendu; et mesme ST[AMPIOEN] fuit courre le bruict que WAESSENAER a perdu le sien. Que s'il plaist a Mr. Drever de donner celuy que Sr[AMPIOEN] a perdu a Mrs du Kercken-raed auz- quels WAESSENAER a enuoyé son assignation, ce conte sera facile a rendre, car on fera seulement imprimer leur quittance ainsy que Sr[AMPIOEN] a fait imprimer 2 ou 3 fois Vobligation de Mr Dever. Mais au defaut de cela on sera contraint de faire un narré de tout le fait, et comment ST[AMPIOEN] au lieu de mettre son argent entre les mains d'vn Professeur en mathematique, ainsy que WAESSENAER awoit desiré, il Vauoit donné a Mr Deper, auquel W[AESSENAER] n'auoit pú refuser de donner le sien a cause de la qualite de Recteur qw'il avoit pour lors, quoy que d'ailleurs il n'eust point l'honneur de le (110 ) cognoistre, et qu'il a monstre depuis qu'il ne Vauoit pas receu en qualité de Recteur pour ce que estant hors de charge ü ne Wa pas donné a son successeur; Et enfin que soit qu'il ayt esté ami de St[AMPIOEN], soit qu'il ayt esté ami de Vargent, on n'a sceu iusques a present faire en sorte qu'il Vayt mis entre les mains de Mrs du Kercken-raed quoy qu'ils se soient offers de l'indemniser en cas que ST[AMPIOEN] fist quel- que poursuite pour le r'auoir et que cet argent n'ayt esté mis entre ses mains, qu'afin quid pust estre deliuré sans delay aux pauures, incontinent apres la sentence des premiers Mathe- maticiens a ce requis par les parties et nonobstant toute sorte d'appel ou de chiquanerie que celuy qui auroit perdu pourroit faire. Je ne parle point de son excuse qui est qu'il la donné a ceur du Peste Huys car üs ne sont point reputez pauures, et il ne leur peut auoir donné que du sien sans le consente- ment des parties; et enfin par mesme droit qw’il peut auoïr mis entre leurs mains, U leur peut aussy redemander quand il luy plaira: en sorte qwon ne scaït point qwil y ait autre que buy qui en tiouisse. Je croy que la derniere feuille de Vescrit de W[AESSENAER] s'imprimera dans 5 ou 6 tours c'est pourquoy ie vous supplie tres Inumblement de me vouloir auertir au plustost de ce qu'il vous plat que ie face, et vous me trouuerez tousiours Monsieur V[ost]re tres humble et obeissant seruiteur DesCarres. De Leyde ce 5 Oct. 1640. Je vous remercie du beau livre que Mr HespiN m’ap- porta dernierement de vostre part, Ùy ay trouué tant de belles choses que si Sr[AMPIOEN] estoit aussy Scauant en latin, en Hebreu, en Philosophie, en Chymie et en Medecine, qu'il et en Mathematique, ie ne doubterois point qu'il n'en fust l'autheur, mais ie n'en connais point d'autre que luy qui ayt esprit assez relevé pour cela. A Monsieur, Monsieur pe Wiunerm, Conseiller de son Altesse et des Kstats de Brabant, à a Haye. € Lilli) Beide brieven berusten in de Bibliotheek der Leidsche Uni- versiteit. 21. Maar toch schijnt het dat deze pogingen van Des- CARTES niet naar wensch geslaagd zijn. Op blz. 87 immers van zin laatste boekje verhaalt WaArssENAER, dat de »soo kleyne somme van 600 gulden weynigh soude hebben kon- nen streeken, verdeelt wordende over alle Gast- en Arm- 2 huysen der stadt Leyden”, en het dus »best soude sijn de- selve in ’t geheel te geven tot onderstant van ’t Arme Pesthuys der Stadt Leyden, daer alle armen sonder onder- scheyt in haren uyttersten noodt deel aen hebben, ende een toevlucht in vinden”. Wanneer wordt aangenomen, dat WaArssENAER en DESCARTES geheel zamen gaan, zoowel in dit eindbesluit als in de beide brieven, zoo even aangehaald: dan schijnt men niet te heb- ben kunnen slagen in het terugkrijgen van het geld, en dan moet wel deze laatste redeneering dienen, om op redelijke wijze den aftocht te dekken. Trouwens het doel was be- reikt: SraMPIOEN had het geld moeten betalen ; en het schijnt wel dat hij sedert zijne lust tot weddingschappen heeft op- gegeven. Op de volgende bladzijde blz. 88 vindt men dan de » quit- scheldinge vande Regenten van 't Pesthuys”’, gedateerd op- den xvjen October, inden Tare xvjhond. xL, dus slechts twaalf dagen na den laatsten brief van DescArtEs aan DE WILHEM. 22. En daarmede was de strijd ten einde, en kwamen de strijders tot rust. Door de verschillende bescheiden is het gelukt, naar ik vertrouw, om licht te werpen op deze ove- rigens raadselachtige zaak; trouwens Descartes, waarvan de krachtige medewerking, zoo niet de werkelijke aansporing en de krijgskundige leiding duidelijk is gebleken, bleef geheel achter de schermen. Echter niet zoo geheim, of StrAMPIOEN begreep het wel, zooals is af te leiden uit de woorden: »Ende indien WarssENAER, ofte beter zijn Meester meerder daer van begeert, mijn Knecht Ondersoeck sal hem eens een beter Verre-kijcker sonder circkeltjes daer toe weten te drayen ; (112) alsoo datmen in een uyr meerder sal kennen te weghe bren- ghen, als met desyne in twe ganssche Taren gedaen is. Maer niettemin ’t geen dese Mathematicien al over 6 Taren belooft heeft te doen, blijft nog on-vol-daen”’. Deze woorden vindt men op blz. 58 van zijn Wis-konstigh ende Redenmaetigh Bewijs van 1640. Deze strijd leverde echter ook vruchten op voor de we- tenschap. Want de Hoogleeraar FRANS VAN ScHOOTEN heeft de ware uitkomsten opgenomen in zijne uitgave van de Geometria à Rerraro Descartes [zie Bouwstoffen NO. XIII Aanteek. NO. 8 en 9] en wel in de eerste uitgave van 1649 op blz. 295 en in de tweede zeer vermeerderde van 1659 op blz. 369. Hij zegt daar: »Subjungam in ejus specimen solutionem artificiosissimam Problematis quod habetur in libello iugeniosissimo, qui operâ JacoBr A WAESSENAER. Anno 1640 sub titulo. Den onwissen Wiskonstenaer Stampioenius, in lucem prodüt.” VAN ScHooreN geeft hier niet alleen het vraagstuk der drie stokken met opmerkingen daarover van Erasmus Bar- THOLINUS, maar ook daarna eene: » Regula generalis extrahendi quaslibet radices ext quibuscun- que Binomtis, radicem binomiam habentibus” ; waarvan later SEQVITVR DEMONSTRATIO; en dit bewijs komt, zelfs wat de gebruikte figuur en hare letters betreft, geheel overeen met den meergemelden brief van Descartes aan WAESSENAER, van 1? Februari 1640. AANTEEKENINGEN. If NIEUWE TAFELEN || der || POLVS-2OOGHTE, || Geerende/[|Gjoe men op alie Plaetsen Der Wereldt def} Polus-hooghte zal konnen weten bp 't qe- zichtel|der Sterren/ zonder eenige andere Fn-| strumenten te qhebrapehen. || In-houdende vier bezondere manieren/ om del Polns-hooghte te weten: alle Schippers en varendel|Cuvden zeer Dienstelijc. [| Sijnde een nieuwe Fnventie/ Die bp alle Menschen scheen onmoghelijellte zijn: not voor desen npt-qhe- gheven. || Gheinventeert ende ghecalculeert, door lar Tansz. Stampioen, || Lief-hebber der Mathematische Konsten. || ( Vignette : vier sterrekundigen aan het waarnemen.|||Ghedruct tot RorrerDam || Go Matthijs Bastiaens. Voor Fan Zanss.||Stampioen/ woonende op ’t West-Wicnlandt: 1618. 30, In verso van den titel de Prrvirecre; dan Depicatie (3 bladz.); Kline-Dicht (2 bladz.) Woor-Weden (4 bladz.). Tot den Lezer (3 blz.). Daarop het werk (16 blz.) en de Tafels (blz. 17—51); Mermaninghe (blz. 52, 53) en NA-REEDEN [4] blz. en ATTESTATIE [2] bladz. 2) Van dit Planum Coeleste is mij nimmer een exemplaar onder de oogen gekomen. 35)* ALGEBRA || Ofte || NIEUWE STEL-REGEL, || Waer door alles ghevonden wordt inde || Wrs-Koxsr, wat vindtbaer is. || Noyt voor desen bekendt. || Gevonden, ende beschreven || Door JOHAN STAMPIOEN d’Jonghe, || Mathe- maticus.|| Residerende in ’s GRAVEN-HaGe.|| Matth.- 10.j| Want daer en is niet bedeckt, het welck niet en sal ontdeekt worden : || ende ver- borgen, ’t welek niet en sal gewêten werden.||[Vignette: een sphaera armillaria.) || ’s GRAVEN-HAGE, || Ghedruckt ten Huyse vanden Autheur. || in Sphaera Mundi. 1639. || 4’. Een gegraveerde titel gaat dezen vooraf: en in verso vindt men een goed portret door Cr. QUEBORN van den schrijver d. Dui 1638. Aetate 28 met een zeven-regelig latijnsch vers van ADRIANUS Coc- Quius. Dan volgen: de opdracht aan Prins FrEDERICK HENRICK (4 blz.). Privilegie (l bladz.) met jaan den Lezer” (3 bladz.) en dan 15 verzen (28 bladz.). Daarop het werk B—Aaa blz. 1—366. VERSL. EN MEDED. AFD. NATUURK. 8te REEKS. DEEL III. 8 (14) «) Van deze kaart in 1660 verschenen, vond ik een tweede uitgaaf van 1684, in 9 bladen groot folio, bij de verzameling van den Heer BoperL NreNHuis aan de Universiteits-bibliotheek te Leiden. Links onderaan leest men onder de schaal: Dese Maet Begrijpt 100 Sehielantsche Roeden, waar op dese|| Bo- venstaende Caert gemaeckt is, door order vande Edelen || Welgeboren Heeren, Dijckgraeff, ende Hoogeheemraden van||Schielant inde selve genaemt, gemeten, ende a'dus in Caert || Gebracht door Mr. Jan Stam- pioen gesworen ordinaris|| Lantmeter vanden selren Lande, inde Jaer 1651, 1652 en 1653|| Synde Schielant inden gekeelen ommvanck, vande Lantscheiidinge||tusschen Delflant, Rijnlaut, de Merwe, ende den Ysel, tot inde Stadt|| Gouda, in Coper gesneden en Geteeckent door J. Vingboons. Terwijl men onderaan rechts leest: Dese Kaerte van het hooge heemraadschap van Schieland, is geor- donneert||ende begonnen Anno 1650 als waren Dyckgraef de Heer Daniel van|| Hoogendorp Ridder Heere van de Moer-Cappel, Wilde- venen, Gre |jende Hooge Heemraden de Heer Johan Heere van Ma- tenesse, Ririere, Opmeer,|| Soutevcen, & Heer Theophile Heere van Cats, Heyloo, Oostdam & Heer|| Willem van Matenesse, Heere van Rasguart, Sc de Heer Wilhelm|| Brasser Out Borgermeester der Stede Schiedam, de Heer Johan Ver||zijden Ond Burgermeester der Stede Rotterd im, Ende volbracht, || gedaen, drukken. Midtsgaders uytgegeven Anno 1660, als waren Dyeck-||graaf d'Heer Daniel van Hoogendorp Ridder, Heere van Moer-Cap||pel, Wildevenen Se en de Hooge Heem- raden [eer Willem van Matenessel| Heere van Rasquart, Lijsse Se de Heer Johan van Berckel Oud Burger-|| meester der Stede Rotter- dam ende Ontfanger Generael van Holland en || Westeriesland, d'Heer en Mr Jacob Navander, Oud Borgermeester der Stat|| Rotterdam, de Heer en Mr Antony Vossenburg, Borgermr. der Stede Gouda || d'Heer Abraham van Cleef Borgermr. der Stad Schiedam ende Rentmr.|| ende Secretaris Mr Barnhard Swaerdecroon, Ende wederom gedaen || herdrucken mitsgaders uytgegeven Anno 1684 als waren Dyckgraaf dej| Heer en Mr Johan van Fok en de Hooge Heemraden d'Heer Aemilius Coolj|Oud Borgermr. der Stad Gouda, Heer George van Cats, Heer van Cats Coulster|| Heyloo en Oostdam, Heer Carel van- den Boetsclaer, Baron des heyligen Room-||schen Rycks Se Heer Steven vander Does, Heere van Noordwyck, Noord-|lwyck op Zee, Offem en Langevelt Se de Heer en Mr Johan Kievit, Ridder || Ba- ronnet &e d'Heer en Mr Theodorus van Bleyswyck, regerendt Bor- || germeester der Stad Schiedam ende Rentmeester ende Seerctaris|| Mr Casper Hendriks Selhart.||Tor Rorrerpamj| Gedruckt by ABRAHAM vAN Hoorn, || Const en Caart-vercooper opt Visschersdyck|| Achter de Beurs. (115 ) 5) Ook dit Hemelplein heb ik nimmer gezien. 6)* EPHEMERIS sive ANNALIS || OFTE || DAGELYCKX IOURNAEL ; || Op het Jaer nae de gheboorte ons Heere ende Salich- || maeekers Jesu Carisrr duysent ses-hondert endel|veertich, beyde na den Ouden ende Nieu- wen-stijl. ||-dlles ghecaleuleert op den Meridiaen van dese onse Neder- landen, door||W. J. SrauproeN, Mathematieus in °s Graven-Hage. || Hier zijn ooek noch by gevoecht alle de principale Jaer-mare-||ten, Paerde-marecten, ende Beeste-marcten, die het gheheele Jaer|| door, hier in dese onse omliggende landen eomen.||Mitsgaders oock alle de voornaemste Conjunctien, Oppositien ende an-||dere Aspecten der seven Planeten, waer door dat een ygetijek, soo wel Zeevarendel|als oock ter, Landt-reysende Luyden, de dagelijckze veranderinghe des ||weders kun- nen bekennen.||Noch so wort hier gevonden wanneer dat alle Quar- tier-[]maenen de afterste wielen vande groote Waghen het||gantsche Jaer door in ’t Noorden, Oosten, Zuyden ende Westen ||comen, waer aen men by nacht, sonder eenigh Instrument al-||leenlijek met het gesichte aende Starren kan sien hoe laet||ofte wat uyre dat het vande racht is. Van ghe-||hijeken oock so is hier noch by-[|ghevoecht een verhael || van de oudtheyt, nutticheyt, nootsaeckelijekheydt, [| ende vanden eersten oorspronck der heerlijcke||ende voortreffelijeke konste Mathe- zeos, toe-||ghe-eyghent alle Lief-hebberen der [| Wis-konst. || EZyndelijck ooek noch de verclaringe van alle de deelen der Ma-|]thezeos, waer van dat den Autheur deses Professie is doende om een yeglijeck||daer in te instrueren ende te onderwijsen. Se. ||[Ornament.] || Men vintse te koop in ’sGraven-Haghe ten huyse vanden Au-||theur, woonende op de Marckt, alder naest de Vlees-halle in Spkaera|| Muzdi, in het huys ghenaemt den Raem, Anno 1640. 4", A—C. 23 blz. orgepagineerd bevat den Almanak enz. D—L. 41 blz. ongepagineerd bevat de Toe-eygeninge, enz. Aan het einde staat: T AMSTERDAM, || Ghedruckt by Joost Broersz. woonende inde Pijl- steegh, || inde Druckerye, ANNo 1640. TJ TAFELEN || oP || WINNINGHE || Gecaleuleert tegen den|| Pen: 16. 17. 18. 19. en 20.|| Eude|| Noch andere geproportioneerde|| Tafelen ten 100. des Jaers. || Midtsgaders || DE TAFELEN || VAN RABAT. || Alles door || Mr Asen W. WarssENAER, [| Mathematieus ende Lant—meter, || TU TRECHT. || [ornament.J||tUrrecurT, || By GYsBERT VAN ZYLL, en || Dirck VAN ACKERSDYCK,||clo Ioc L. 12’. 2 Verzen (2 blz). Dedicatie (6 bladz.). Inhoudt (2 blz.). Dan Tafe- len A—T, bladz. 1—210, de Tafelen. Dan titel. VOLGEN || TAFELEN || VAN || INTREST. [| Peghen||5. 5'/g. Bil. 5% 5!/s. B5fa. 5%/s. 57/e-I16. 6'/s. 6'/, || Als mede tegen den Penning 16. 17. || 18. 19. ende 20. {| Gerekent tegens 365. dagen, in ’t Jaer,\lyder Dach, id (116 ) yder Maent ende Jaer.||Gecalculeert tegen 10000000 yderjjgul. ofte alle gelt. Blz. 211—233. De EXEMPELS DESER TAFELEN, blz. 234— 246, Rabat-Tafelen, blz. 24] —211. 3 blz. ongepagineerd. 8)* ARITHMETISCHE PRACTYCK || ofte || Inventie, eene sonderlijcke || be— hendicheydt in de Re-[[ken-konst. || Dienclich in ’t koopen eude verkoo- pen joan allerhande oopmanschappen/ zoo weljjint qroot als int hlegn/ in veranderinghe vanjfahelt/ zoo kleyn in groot als groot in hleun teyfdeelen/ van wat Lant het soude mogen wesen.|| Eerst ghevonden ende ghepracti- seert || van|| Julius Caesar van Padua.||Nu oversien, ende de Neder- lantsche Natiej|teu besten in druck ghegheven, met eene || Voor-reden daer in het ghebruyck || wort ghewesen.||(Vignette: Een pilaar met het randschrift CONSTANTIAM-MIHI-REBUS-DES-ET-BONIS.) || TOT ARNHEM, || By Zan Tans. Goech-verhooper.|| Anno 1620. 80. A-—P. Voor-reden 9 blz; Tafels 214 blz.; Aenwijzinge 5 blz. 9) Sorvriel|Op de Quaestiel|Aen de Batavische Ingenieurs || voor ghestelt. || Door Joran Baerista Antverpiensis. [1638]. 10) Questie aen de Batavische Ingenieurs, Voor-gestelt Door JorAN BapristA Antwerpiensis. Dolghens het spreech—woordt: Zaet const blijcken, Met goet bewys [1658]. Het bevat twee vraagstukken over den aanval op een Horen-werek. 11) OPENBAERINGE||der Valscher || PRACTYCKEN |{ Ghepleeght door || JacoBus A. WAESSENAER Landt—meter || ’sHooffs Provinciael van Utrecht ||over|| Het on-wis-constigh nae-bootsen der Solutie, |lghedaen door Johan Stampioen de Jonghe, op Zet||.Antwerpsch Vraegh-stuck anno 1638. || Judicum 15.||Nisì vitula mea aravissetis, meum aenigma non pervestigassetis. || (Vignette : sphaera armillaria.) || ’s GRAVENHAGE. |] Ghedruckt ten Huyse vanden Autheur.[lin Sphaera Mundi, 1638. || 12 blz. 4°. 12) QUAESTIEN||de Liefhebbers voor ghestelt te solveeren, || wis- KONSTICH. Plano. Was geteekend „JAcoBus A. WAESSENAER || Mathematicus.” 18) TACOBI A WASSENAER, Aenmerckingen op den Nieuwen ||STEL- REGEL || FAN || JOHAN STAMPIOEN, D'JoNGr.|| Cortelick vervattende ende uytleggende alle °t gene tellleeren is uyt den voorseyde nieuwe STEL- ReeerL|jende alle andere Schriften door den selven ||STAMPIOEN tot nu toe uytgegeven.||[Vignette: een spittende landman met het motto Fac ET SPERA.]|| Tor LeYpeN|l By Jan Marre, 1639, 4, A—H, Blz, 159, (11?) 1)* WrIsKONSTIGE ONTBINDING, [| Over het Antwerpsch Vraegh-stuck (| toe-ge eyghent||ArLE Lrier-meBBErS DRR WiIs-Consr: || door JOHAN STAMPIOEN d’Jonge; Mathematicus. Plano. Aan het einde staat: Aldus ontbonden, door Zohan Stampioen, d'Jonghe: Eertijts Profés- sor Mlatheseos inde Illustrel|Schole tot Rotterdam. Teghenwoordigh Residerende in ’sGraven-Hage, in Sphaera Mundi, ||Ghedruct ten Huyse van den Autheur, ANNo 1658. Plano. 15) Problema Astronomieum dr Geometrieum voorghestelt door JOHAN STAMPIOEN d'Jonge, Mathematicus, residerende in ’s Graven-Hage, aen de uytgevers van het Antwerpsche Vraegh-stuck. [1638]. Dit betreft de schaduw van drie ongelijeke stocken. 16) Zie over deze Lettres de Mr. Drscartes. III Vol. Paris 1657, 1659, 1667. Bouwstoffen N°. XXIX, Aanteek. 4. 17) Oruvres||De DESCARTES ||PUBLIÉES||PAR Victor Cousin, [XI Vol.jlla Pamzs, ||CHEZ F. G. GERRAULT, LIBRAIRE, || RUE DES FORCÉS- MONSIEUR-LE-PRINCE, N°. 31|| ET A STRASZBOURG, RUE DES JUIFS, N°. 33. M.DCCC.XXIV —M.DCCC.XXVI. 50. 18) DAGH-VAERD-BRIEF, Gesonden aenden Student van Papua. An- ders genaemt 7400B à WAESSEN4ER, Bensdeels: op dat hy sijn beloften maintineert. Ten anderen: op dat hy bewijst het gene van hem ge- schreven is, tegen den nieuwen STEL-REGEL van Johan Stampioen de Jonge. 2 blz. 4’. Het was geteekend: „Mervrouwe de Waerheyt haren vriendt, ende onderdanighsten Dienaer JOHAN STAMPIOEN de JONGE 19) Tweeden || DAGH-VAERD || BRIEF. || Gezonden aenden||Student van PADUA. || Anders ghenoumt || Zacob d: Waessenaer. || Bens-deels enz. Even als boven. 4 blz. 4’. 20) ANTWOORDE IACOBI à WAESSENAER, op den Dagh-vaerd-Brief van Zan Stampioen de Jonge. 5 blz. 40. U) Derde dagh-vaerd brief, enz. 4o, 2) Tijt-Raeminge in plano. B)% 7, 1. STAMPIOENII || WIs-KONSTIGE || Ende || REDEN-MAETIGH || BE- wijs.|[Op den Reghel Fol: 25, 26 en 21.1l Van sijn Boeck ghenaemt den || NIEUWEN STEL-REGEL. |i (Ornament) || ’s GRAVEN-HAGE, || Ten (118 ) Huyse vanden AUTHEUR in Sphaera Mundi, ||naest de Remonstransche Kerck. 1640. 42, (LV), blz. 1—80. Dan volgt de titel: UE AEN-HANGH [Jop dit [| REDEN-MAETIGH || BEWIJS. || Waer-in ghe- toont wordt, het gene WAESSE-||NAER op den zelfden Regel ghehe heeft, || niet anders, als Rechte Beuselinghen zijn. Blz. 31—58. Te zamen A—H. 25)* 7. IT STAMPIOENII|| VERVOLGH||Op zijn Reden-maetigh Bewijs, || Waer mede betoont wordt, dat den Regel Fol: 25 in het|| Boeck, ghe- naemt den Nieuwen-Stel-Regel, van||sich selven bestandigh is. 8 blz. 4”. 26) LETTRES INÉDITES|| DE || DESCARTES || PRÉCÉDÉES || D'UNE INTRO- DUCTION || par [| EUGÈNE DE BuDÉ.|| Traduction et droits réservés. || Pa- RIs{|LIBRAIRIE DE A. DURAND ET PEDONE-LAURIEL. || Rue Cujas, 9 (ancienne rue des Grès. 7)[|1868. XXIV. 48 blz. 80, )* VeERCLARINGE||Over het Gevoelen by de E: H: [| PROFESSOREN || MATHESEOS || DER [| UNIVERSITEYT tot LEYDEN || uyt-ghesproken, || NO- PENDE || Den Regel Fol. 25. van J. Stampioen, [lende °t ghene op de naem van een Waessenaerl|daer teghens is uyt-ghecomen. || Welcke dese Verclaeringhe soodanigh ghestelt is, [dat yeder een daer uyt can oordeelen dat den Regel fol. 25. be-[jschreven van Johan Stampioen de Jonge in sijnen Nieuwen Stel-Regel,[|seer licht, generael, ende de waerheydt conform is, om daer||door den Teerling-wortel te trecken uyt twee- [| naemighe ghetallen. ||>S GRAVENHAGE, || Inde Druckerye van- den Autheur in||Spkhaera Mundi. Anno 1640. 28 blz. 4°, 28)* Den || On-wissen Wis-konstenaer || 1,1. STAMPIOENIVS || ONZDECKT || Door sijne ongegronde Weddinge ende||mis-lucte Solutien van sijne eygene || QVESTIEN. || MIDTSGADERS [| Eenen generalen Regel om de Cubic- wortelen ende allef|andere te trecken uyt twee-namighe ghetallen: || deweleke voor desen niet bekent en is geweest. ||Nocu|| De Solutien van twee sware Geometrische Questien door de Algebra:|| dienstich om alle andere te leeren ontbinden.||DOOR[|TACOBVM à WAESSENAER, || Land-meeter tot Vytrecht. || (Ornament) || Tor Lerpen, ||Gedruct by Wil lem Christiaens. voor Johannes Maire. || ANNo 1640. 4, A—L. 88 blz. 2* GHEBRUIK, en ONGHEBRUIK || VAN ’T || ORGHEL || In de Kerken der Vereenighde Nederlanden. || Beschreven door||CoNsTaNTYN HUIGENs, || Ridder. [| Heere van Zuylichem, Zeelhem ende Mo-|lmickeland. Eerste Raad, en Re-\lkenmeester van zijn Hoogheidt, \\lden Heere Prince van || (119 ) Oranje, || Verrijkt met eenighe Zanghen. || Ornament] || T' AMSTERDAM, || By AmrexT GERRITsZ. vanden Heuver, || Boek-verkooper inde Pieter Jacob-straet. || ANxNo 1660. [10], 180 blz. 8”. Vooraan een gegraveerde titel met portret van „COxSTANTER.” Aan het einde staat: T'AMSTERDAM, || By Preter Dracksz. BOETEMAN, Boeck-||drucker, op de Egelantiers-gracht. 1660, $ 3 regel 22 $ 9 regel 11 regel 15 regel 19 regel 27 regel 40 regel 59 regel 65 regel 27 regel 39 regel 42 regel 4S regel 50 regel 66 s 1 ERRAT 1632 Baptiste plutost BA que le empeche ny 34 le fait faict qu’aupres concertation en voor voor voor voor voor voor voor voor voor voor voor voor voor voor Á. lees lees lees lees lees lees lees - lees lees lees lees lees lees lees 1639 Baptista plustost DA que la empesche faicte qu’apres concertations sur PROCES-VERBAAL VAN DE GEWONE VERGADERING DER AFDEELING NATUURKUNDE, op Zaterdag 27 November 1886. Tegenwoordig de Heeren: Buys Barzor, Voorzitter, KAMeR- LINGH Onres, HusBrecurt, BrureL De LA Rrvidre, PLACE, BererinekK, Hoek, vaN 'r Horr, pre Vries, FORSTER, ZAAIJER, VAN DER Waars, MrcHaËLIs, SCHOLS, VAN DIESEN, VAN DE SANDE BAKHUYZEN, ZEEMAN, BieReNs pe Haan, Korrtewee, Bosscra, J. A. C. OupeMmans, Murper, FRANCHIMONT, A. OC. OvpemaNs Jr, RAUuweENHorr, Stokvis, BEHRENS, LORENTz, Mac GirLavrY, GuNNiNe en C. A. J. A. Oupemans, Secretaris ; voorts het correspondeerend lid, de Heer van per Bure. — Het Proces-Verbaal der vorige zitting wordt gelezen en goedgekeurd. — Worden gelezen Brieven van dankzegging voor ont- vangen werken der Akademie van de navolgenden: 10. J. Bosscra, Secretaris van de Hollandsche Maat- schappij der Wetenschappen te Haarlem, 11 November 1886; 20, G. C. W. Boryersiee, Conservator van Teyler's Stich- ting te Haarlem, 13 November 1886; 30. F‚ W. van Eepen, Secretaris der Nederlandsche Maatschappij ter bevordering van Nijverheid te Haarlem, 12 November 1886; 40. A. J. Enscrepé, Bibliothecaris der stads-Bibliotheek te Haarlem, 13 November 1886; 50. J. Tipeman, Secretaris van het koninklijk Instituut van Ingenieurs te ’sGravenhage, 13 4215) November 1886; 6%. D. Carurri, Rome, 3 November 1886 ; aangenomen voor bericht. — Voorts Brieven ten geleide van boekgeschenken van de navolgenden: 10. Het Ministerie van Binnenlandsche Zaken te ’s Gra- venhage, 4, 26 November 1886; 20, het Ministerie van Bui- tenlandsche Zaken te ‘’sGravenhage, 1 November 1886; 30: CoNweNtz, Secretaris der naturforschende Gesellschaft te Danzig, 20 Juli 1886; 40. R. Herperuarx, Voorzitter der schlesische Gesellschaft für vaterländische Cultur te Breslau, 1 September 1886; 50. EH. C. Prickerine, Direc- teur van Harvard College Observatory te Cambridge, 7 Oc- tober 1886; waarop het gewone besluit valt van schrifte- lijke dankbetuiging en plaatsing in de Boekerij. — Tot de ingekomen stukken behooren 1°. brieven van de Heeren Martin en VERLOREN, waarin zij zich over hunne afwezigheid ter Vergadering verontschuldigen. De Heer Ver- LOREN kondigt tevens aan, dat hij in den loop dezer maand den 7Ojarigen leeftijd bereikt zal hebben, en dus tot de rus- tende leden zal behooren over te gaan; 2°. een schrijven van Z. B. van Staat en van Binnenlandsche Zaken (26 No- vember 1886) waarin opheldering gevraagd wordt omtrent eene naar des Ministers oordeel bestaande tegenstrijdigheid tusschen de wenschen, uitgedrukt in het adres der Heeren Stokvis, Forster en RuyscH, over het oprichten van eene barak ter behandeling van choleralijders, en het daarom- trent uitgebracht gunstig advies der Afdeeling. Eene ge- dachtenwisseling over de uitdrukkingen, in beide stukken gebezigd, geeft aanleiding tot het opstellen van eene ver- klaring door de Heeren Stokvis, Forster, Mac Girravrry, ZEEMAN en ZAAIER, die, aan het einde der Zitting voor- gelezen, duidelijk doet uitkomen, dat de tegenstrijdigheid, door den Minister in de stukken vermoed, in werkelijk- heid niet bestaat. Deze verklaring, waarmede de Vergade- ring genoegen neemt, zal den Secretaris, bij het beantwoor- den van des Ministers missive, tot leiddraad verstrekken, (122) — De Heer Beurens draagt het rapport voor der Com- missie voor eene nieuwe geologische kaart van Nederland. De denkbeelden, daarin uitgedrukt, geven aanleiding tot eene gedachtenwisseling, waaraan, behalve de Voorzitter, deelne- men de Heeren STOKVIS, VAN DE SANDE BAKHUYZEN, BOSSCHA, VAN Dresen, Husrecur en BeEHRENs. De Voorzitter dankt voorloopig den Rapporteur. Hij merkt op, dat het niet te verwonderen is, dat de Commissie de vele moeilijkheden uiteenzet, die het maken van eene geolo- sche kaart van Nederland met zich brengt. Hij erkent, dat op de veelomvattende vraag van 4. HE. niet wel volledig kan geantwoord worden, en denkelijk de inzichten van an- deren daartoe noodig zullen zijn, maar vraagt of de Com- missie geene aanleiding heeft gevonden een plan te over- wegen, hoe zij zoude meenen dat het onderzoek zou moeten worden ingesteld, en of zij daartoe ook meer leden in de Commissie wenschte opgenomen te zien, of ook de mede- werking van personen buiten de Akademie verlangde. De Heer Srokvis, op wiens verzoek de brief der Afdee- ling van 7 Februari 1874, waarop de Minister zich beroept, wordt voorgelezen, meent, op grond van den inhoud van dit schrijven, dat het niet wel aangaat, tot den Minister aller- eerst het verzoek te richten, nauwkeurig aan te geven tot welk doel Z. B. de geologische kaart wenscht te bestem- men, maar dat de Afdeeling zelve licht moet verschaffen, omdat de drang tot het uitgeven van eene nieuwe kaart van haar is uitgegaan. De Heeren van pe SANDE BAKHUYZEN, BossCHA, VAN DiE- sEN en Husrrecur sluiten zich bij deze beschouwingen aan, terwijl de Heer Benrexs eenige opmerkingen ten beste geeft, strekkende om het standpunt der Commissie nader toe te lichten, en daarmede tevens den Voorzitter te be- antwoorden. Uit de gevoerde discussiën blijkt, dat men zich niet wel vereenigen kan met het denkbeeld, allereerst een onderzoek te doen instellen naar de bruikbaarheid van de demarcatie- lijn van SrariNe. Dit onderzoek toch zou zeer veel tijd kosten, en den schijn kunnen doen ontstaan, alsof men de (123 ) taak, aan de Afdeeling opgedragen, tot eene ver verwijderde toekomst zou willen verschuiven. Van daar dan ook het voorstel van den Heer van Dre- SEN, dat de Commissie diligent verklaard en haar verzocht worde, de Afdeeling in staat te stellen om den Minister bekend te maken met de verschillende wijzen, waarop eene geologische kaart van Nederland kan worden ingericht en dit in bijzonderheden aan te toonen; en de opmerking van den Heer Husrecur, dat het, in overeenstemming met des Ministers opdracht, tevens wenschelijk ware, dat de Com- missie aan de te ontwerpen plannen toevoegde: 10. eene aanbeveling van personen, in staat om zich met de uit- voering dier plannen te belasten, en 20. eene raming van koster. De Voorzitter, meenende dat de Minister, met deze inlich- tingen toegerust, eene keuze zoude behooren te doen, al naar gelang van het doel, ’t welk Z.E. zich voorstelt met het uitgeven der kaart te bereiken, stelt voor, het voorstel van den Heer vaN Dresen, geamendeerd volgens het ver- langen van den Heer Husrzecur, goed te keuren. Aldus wordt besloten. De Voorzitter acht het wenschelijk, ook op grond dat de Heer VERLOREN tot de rustende leden is overgegaan, de Commissie voor de geologische kaart met nog eenige leden aan te vullen, en vestigt daarbij zijne keuze op de Heeren VAN Dresen, VAN BEMMELEN en VAN RIEMSDIJK. De eerste, ter Vergadering tegenwoordig, neemt de opdracht aan; aan de beide andere Heeren zal van hunne benoeming kennis worden gegeven. — De Heer Berrers spreekt over de bepaling der ge- middelde hardheid van gesteenten, volgens de methode van Prof. Prarr te Erlangen. De afschuring is hem gebleken niet alleen van de hardheid af te hangen, maar buitendien van de vastheid (compactheid) en van de veerkracht (elasti- citeit) der gesteenten, — De Heer Hugrucur levert eene nadere bijdrage tot de (124) phylogenie van het zenuwstelsel der Vertebraten. Spr. ver- meldt de verschillende hypothesen, die, meer bijzonder met betrekking tot de centraaldeelen van het zenuwstelsel: her- senen en ruggemerg, tot heden aanhang gevonden hebben. In het zenuwstelsel der Nemertea, dat in zoovele opzichten nog op een recht primitieven trap staat, wordt door spr. een toestand aangetroffen, die niet alleen de centrale deelen van het zenuwstelsel, maar ook de peripherische banen en _ het ingewandszenuwstelsel der gewervelde dieren in eersten aanleg schijnt te bevatten. Met terzijdestelling van de vroeger door hem en anderen gehuldigde voorstelling, als hadde men zich de wording van het ruggemerg door samensmelting van _ twee aanvankelijk zijdelingsche zenuwstammen te denken, wenscht hij thans eene meer doeltreffende oplossing van dit phylogenetische vraagstuk aan de hand te doen. De ge- gevens daartoe werden grootendeels verschaft door in alkohol geconserveerd materiaal, dat van de reis van de CHALLENGER afkomstig was. In hoofdzaak komen deze nieuwe beschouwingen hierop neder. Bij alle Nemertinen is naast de zijdelingsche stam=- men een dorsomediane zenuwstam in den samenhangenden zenuwplexus aanwezig, die òf in het integument, òf te midden der spierlagen gevonden wordt. Deze stam is het aequivalent van het ruggemerg; van hem gaan gepaarde, metameer ge- plaatste dwarsstammen af‚ die het lichaam omspannen en fijne takjes naar spieren en integument afgeven. Deze dwarsstammen laten zich ongekunsteld met de meer primitieve ruggemergszenuwen der lagere Chordata vergelij- ken; ook in dit opzicht, dat door hen viscerale takjes naar den darmwand en de bloedruimten worden afgegeven. Naast deze hoofdpunten verdienen nog een tweetal vragen de aandacht, en wel: 19, zijn van de zijdestammen en her- senlobben der Nemertinen bij de Vertebraten nog rudimen- taire overblijfselen aanwezig? 20, Is ook van den zoogen. nervus vagus der Nemertinen bij de Vertebraten nog een spoor te vinden ? De eerste vraag beantwoordt spr. in dien zin, dat wellicht de ramus lateralis nervi vagi of nervus lateralis der lagere ( 125 ) Vertebraten als zoodanig overblijfsel van zijdelingsche stam- men mag beschouwd worden, en de in haar voorste verlenging aangetroffen gangliën der kopzenuwen als het overblijfsel van de gepaarde hersenlobben der stamvaderlijke Wormen. De waarneming van Raxsom en p'Arcy THomson, dat nl. bij Petromyzon metamere verbindingen tusschen de ruggemergs- zenuwen en den n. lateralis aanwezig zijn, geeft aan dit vermoeden krachtigen steun. Wat den n. vagus der Nemertinen betreft, zoo mag men wellicht met hem: de r. intestinalis vagi der Vertebraten in genetisch verband brengen. Ook de polymerie van den vagus der Vertebraten is, wanneer men tot het Nemertinen-zenuw- stelsel opklimt, op ongedwongen wijze verklaarbaar. — De Heer vaN ‘r Horr handelt over de vorming van Astrakaniet uit een mengsel van natrium- en magnesium- sulfaat. Hij heeft waargenomen, dat deze vorming boven 211/,° plaats heeft, terwijl onder die temperatuur het tegen- overgestelde geschiedt. Een soortgelijke waarneming werd gedaan ten aanzien van het ontstaan van natriur ammo- niumracemaat uit een mengsel van links- en rechtsdraaiende wijnsteenzure zouten. a | — Voor de boekerij der Akademie worden aangeboden, door den Heer Buys Barror: Nederlandsch Meteorologisch Jaarboek 1878, 2de Deel; door den Heer Scrors: Warter- bouwkunde, 3de Deel, Sie gedeelte, door de Heeren N. H. Hexker, Cu M. Scnors en J. M. Terpers, ‚n door den Heer VAN DE SANDE BAKHUYZEN: Verslag van den staat der Ster- renwacht te Leiden, van 15 September 1885 tot 21 Sep- tember 1886. — Daar er verder niets te verhandelen is, wordt de Ver- gadering gesloten. PROCES-VERBAAL VAN DE GEWONE VERGADERING DER AFDEELING NATUURKUNDW, op Zaterdag 18 December 1886. Tegenwoordig de Heeren: Buys Barror, Voorzitter, Mrcna- Eris, Bierens pe HAAN, BosscHa, VAN Dresen, ScHors, J. A. C. OUpeEMANs, VAN BeEMMELEN, Dorpers, RauweNmHorr, BeH- RENS, Husrecur, Stokvis, Korrewee, VAN DER Waars, Lo- RENTZ, Hoek, vaN ‘rt Horr, vaN Rriemspijk, Martin, Forster, HorrMmanN, BrureL pe LA Rrvière, Prace en C. À. J. A. OupeManNs, Secretaris. — Het Proces-Verbaal der vorige Vergadering wordt ge- lezen en goedgekeurd. — Wordt gelezen de Brief van Dankzegging voor ont- vangen werken der Akademie, van den directeur van het Royal Observatory te Edinburg, 26 November 1886; aan- genomen voor bericht. — Voorts Brieven ten Geleide van boekgeschenken van de navolgenden : 10. het Ministerie van Binnenlandsche Zaken te 's Gra- venhage, 3 December 1885; 20. W. N. pu Rrrv, Biblio- thecaris der Rijks-Universiteit te Leiden, December 1886; 30, D. Srrrcker, Bibliothecaris der Senckenbergische natur- forschende Gesellschaft te Frankfurt a./M., 23 November 1886; 40. W, Egsrern, Göttingen, 22 November 1886; (122) waarop het gewone besluit valt van schriftelijke dankbe- tuiging en plaatsing in de Boekerij. — Ingekomen zijn: 10, een brief van Dr. Epstein, ter begeleiding van een ten geschenke aangeboden werk over de jicht, en 20, eene Circulaire der Société Ouralienne d'a- mateurs des Sciences naturelles, ter begeleiding van het programma der in 1887 te Ekatharinaburg te houden » Ex- position Scientifique et industrielle de la Sibérie et des Monts Ourals”. — De Heer Marrix licht het standpunt toe, door de Commissie voor de geologische kaart van Nederland inge- nomen, toen zij haar eerste rapport voor de Afdeeling ge- reed maakte, en houdt de meening staande, dat een nader overleg met den Minister, al ware het enkel om de finan- cieele zijde van het vraagstuk te regelen, aan verdere be- moeiingen behoorde vooraf te gaan. De Voorzitter echter brengt in herinnering dat in de November-Vergadering tot het volgen van den omgekeerden weg besloten werd, en drukt zijn leedwezen uit, dat de Heer Martix verhinderd was die Vergadering bij te wonen. Het denkbeeld dat de Commis- sie, zoo de Afdeeling daartoe geene termen mocht vinden, wellicht zelve met den Minister in voorloopig overleg zou kunnen treden, wordt niet óndersteund en komt dus niet in stemming. De Afdeeling ziet dus allereerst een nader rapport van de Commissie te gemoet, en hoopt daarin een antwoord te vinden op het schrijven, dat, volgens het be- sluit der November-Vergadering, aan de Commissie werd afgezonden. — De Limnoria-Commissie brengt, bij monde van den Heer Husrecur, een voorloopig Verslag uit, waaruit voorname- lijk blijkt: 12. dat de Limnoria overal langs onze kusten is waargenomen, en 20. dat de kreosoteering van het hout niet afdoende schijnt te wezen om het schaaldier te weren. Op het verlangen der Commissie, zal een afschrift van dit rapport aan 4. B. den Minister van Waterstaat, Handel en Nijverheid worden toegezonden. DP nnen PO (128 ) — De Heer Scmors spreekt over de kromming van de projectie van de geodesische lijn. Hij herinnert er aan, dat bij iedere kaartprojectie zich noodzakelijk afwijkingen moeten vertoonen tusschen het ter- rein en de voorstelling daarvan op de kaart. Deze afwij- kingen doen zich in de eerste plaats gevoelen in de veran- deringen die de hoeken, de lengten der lijnen en de inhou- den ondergaan. Gaat men een stap verder, dan vindt men dat de geodesische lijnen, dat zijn de lijnen die op het aardoppervlak als recht beschouwd moeten worden, op de kaart niet meer recht zijn, maar dat zij in het algemeen door gebogen lijnen worden voorgesteld. Zijn de wetten volgens welke de eerstgenoemde afwijkin- gen plaats hebben volledig onderzocht, met die voor de laatstgenoemde afwijking is dit nog niet het geval. Alleen voor het geval van de conforme projecties isde wet bekend volgens welke de kromming van verschillende geodesische lijnen gaande door een zelfde punt met de rich- ting dier lijnen verandert. Die kromming is namelijk even- redig met den cosinus van den hoek dien de lijn maakt met de lijn van gelijke vergrooting. Telt men de hoeken ten opzichte van eene willekeurige richting in de kaart, dan wordt die kromming voorgesteld door eene uitdrukking. van den vorm: | B, sin A! 4 Bg cos A. Dus eene homogene lineaire functie van den sinus en den ecosinus van den hoek, dien de lijn maakt met eene willekeurige richting in de kaart. Spreker heeft zich nu de vraag gesteld hoe bij eene wil- lekeurige projectie in een willekeurig punt de kromming van de projectie van de geodesische lijn verandert met de richting dier lijn in de projectie. Langs analytischen weg voor een omwentelingsoppervlak en door meetkunstige be- schouwing voor een willekeurig oppervlak, komt hij tot het resultaat, dat die kromming in het algemeen wordt uitgedrukt door een homogeen polynomium van de derde macht van den sinus en den cosinus van den hoek, dien (129 ) de lijn in projectie maakt met eene willekeurige richting. Die kromming wordt dus voorgesteld door de uitdrukking: B, sin A' + By sin? A'cos A! + B3 sin A' cos? A' + B4cos® A! waarin B, B, B; en B, alleen functie zijn van de plaats van het beschouwde punt, niet van de richting der lijn. Voor het bijzondere geval van de conforme projectie wordt B, == Bs en Bj == B, waardoor de uitdrukking voor de kromming onmiddellijk overgaat in de boven voor dat bijzondere geval aangehaalde uitdrukking. De gevonden uitdrukking voor de kromming wordt nu toegepast op verschillende groepen van projecties van om- wentelingsoppervlakken. In de eerste plaats op de conische en de cilindrische projecties. Uit de symmetrie, die bij deze projecties voor ieder punt ten opzichte van den meridiaan van dat punt bestaat, valt onmiddelijk op te maken, dat, wanneer de hoeken niet gerekend worden van eene willekeurige rich- ting, maar van den meridiaan door het beschouwde punt, de waarden van B, en B, nul moeten worden, zoodat de uitdrukking voor de kromming dezen vorm verkrijgt: B, sin? A' + B3 sin A! cos? A’. Na de algemeene uitdrukkingen voor B; en B3 te hebben opgemaakt. beschouwt hij het bijzondere geval, dat men te doen heeft met eene betrekkelijk smalle strook in de na- bjheid van den parallelcirkel van het centrale punt (bij de cilindrisch projecties de equator) en komt daarbij tot het besluit, dat in de nabjheid van dien parallelcirkel de maxi- mum kromming voor eene willekeurige projectie minstens gelijk is aan de maximum kromming bij de conforme kegel- vormige projectie. In de tweede plaats worden de zenithale projecties van den bol beschouwt. Ook in dit geval verkrijgt men voorde kromming den eenvoudigen vorm : B; sin? A’ + B3 sin A' cos? A', VERSL. EN MEDED, AFD. NATUURK. 3de REEKS, DEEL III, 9 (130 ) wanneer namelijk de hoeken A' geteld worden van uit de voerstraal door het centrale punt. Tot deze groep behoort onder andere de centrale projectie en daarbij wordt naar behooren gevonden, dat de kromming van de projectie van de geodesische lijn, dat is hier van den boog van den grooten cirkel, nul is, zoodat dus de boogen van groote cirkels door rechte lijnen worden voor- gesteld, eene bekende eigenschap van die projectie. Ook bij de zenithale projecties wordt nader onderzocht wat er van de bedoelde kromming is in de nabijheid van het centrale punt, en daarvoor wordt gevonden dat de twee grootheden B, en Bz aan elkaar gelijk zijn, zoodat in de nabijheid van dat punt de kromming wordt voorgesteld door de eenvoudige formule: B, sin A'. In de nabijheid van het centrale punt volgen dus alle zenithale projecties, wat de kromming betreft, dezelfde wet die men bij conforme projecties in het algemeen aantreft; zij onderscheiden zich alleen wat betreft de grootte der kromming. Stelt men bij voorbeeld die kromming voor de conforme projectie (dat is hier de stereographische) gelijk één, dat is zij voor de: GEREERIO Ss nr oe tedere Tone egwvdastante srss te Sateen re en equivalente... 5 zonde Jg orthogonale: !) 7 ter ihn Ee, 2E perspectivische . FR in welke laatste uitdrukking Z de straal van den bol en F de afstand van het oog tot het midden van den bol voorstellen. Ten slotte behandelt spreker de vraag of er ook projec- ties zijn, waarbij de geodesische lijnen worden voorgesteld door rechte lijnen of door cirkels. Bij den bol zijn twee dergelijke projecties bekend, namelijk de centrale en de (131 ) stereographische. De vraag splits zich daardoor in twee deelen: 1°. bestaan er voor een willekeurig omwentelings- oppervlak ook dergelijke projecties en 20. bestaan er voor den bol nog andere dergelijke projecties dan de reeds ge- noemde. De eerste vraag moest ontkennend beantwoord worden; het bleek namelijk dat dergelijke projecties alleen mogelijk zijn bij die omwentelingsoppervlakken, waarbij de straal van den paralleleirkel wordt uitgedrukt door: av 1 —k? sin? p, waarin a en / twee constanten en p de geographische breedte voorstellen. Tot deze oppervlakken behoort wel de bol maar niet de omwentelingsellipsoïde. De tweede vraag werd bevestigend beantwoord. Bij den bol werd eene geheele reeks projecties gevonden, waarbij de boogen van groote cirkels door rechte lijnen wordea voor- gesteld. Zooals wel te verwachten was konden al deze pro- jecties uit de centrale worden afgeleid, door lineaire trans- formatie. Ook bleken er een groot aantal projecties te zijn, waarbij de bogen van groote cirkels, door cirkels worden voorge- steld. Deze projecties kan men verkrijgen of door eerst de figuren op den bol te transformeeren door middel van de formules : b + ccotd = cot @ tang p sin À tang w sin @ Le + foot = en daarna stereographisch op een plat vlak te projecteeren ; of ook door middel van de formules: D Mid ee FAVD 4E F? E min HEAD rr ge (132 ) waarin : D == cos g sin À E = gsinp + ej eosp sind + fi cos p cos À F == gasinp + eg cosp sin h 4 fy cosp cos À als a, 91, Jas C1s Es fi en fz zeven willekeurige constanten voorstellen. Als bijzondere gevallen behooren hiertoe de centrale en de stereographische projectie; welke laatste tevens blijkt de eenige conforme projectie te zijn, waarbij de beogen van groote eirkels door cirkels worden voorgesteld. Onder de equiva- lente projecties is er geen enkele die deze eigenschap bezit. Tot de projecties, die de genoemde eigenschap bezitten, bleken vooral te behooren eene reeks zenithale projecties, namelijk die waarbij de voerstraal wordt uitgedrukt door de formule: vo =alW1+et cot? « —ecot a] als « de spherische afstand tot het centrale punt voorstelt. — De Heer Forster deelt de uitkomst mede van proeven, door den Heer Romijn in het Hygiënisch laboratorium te Amsterdam genomen, met het doel om den invloed na te gaan van alcohol op de stofwisseling bij den hongerlijden- den mensch. Het meest trok de aandacht de aanzienlijke hoeveelheid phosphorzuur, gedurende het gebruik van al- cohol in de urine gevonden, van welk verschijnsel de oor- zaak werd gezocht in de prikkeling van het centrale zenuw- stelsel. Tusschen den spreker en den Heer Donpers ontstaat eene discussie over de vraag, wat men onder voedingsstof te verstaan hebbe, en of alcohol tot de reeks dier stoffen behoort of niet. — De Heer Buys Barror handelt over de door hemzelven voorgestelde en door Dr. van per Srok nader omschreven methode, volgeus welke de grenzen tusschen de verschillende soorten van magnetische storingen getrokken worden, en (133 ) dat wel bepaaldelijk toegepast op de door Dr. van per Srok zelven uit Batavia medegedeelde waarnemingen en op die, welke te Paulowsk en te Utrecht ten tijde van het inter- nationaal Poolonderzoek 1882/83 gedaan zijn. — De Heer Horrmann biedt, uit naam van Dr. pe Man, voor de Bibliotheek der Akademie aan diens » Untersuchun- gen ueber freilebende Nordsee-Nematoden.” — Daar er verder niets te verhandelen is, wordt de Ver- gadering gesloten. VOORLOOPIG VERSLAG DER LIMNORIA-COMMISSIE. (Voorgedragen in de Vergadering der Afd. Natuurkunde op 18 Dec. 1886). In de Vergadering der Natuurkundige Afdeeling van de Koninklijke Akademie van Wetenschappen van 30 Januari 1886 had de Commissie de eer mede te deelen, dat Limnoria lignorum als houtverwoester door haar was aangetroffen ook in Nederlandsche zeeweringen en wel te Wemeldinge. Op grond daarvan heeft de Afdeeling bij Zijne Excellentie den Minister van Waterstaat, Handel en Nijverheid met gunstig gevolg aangedrongen op het verleenen eener gelde- lijke toelage, waardoor tot een stelselmatig onderzoek naar het voorkomen van genoemd schaaldier ten onzent kon worden overgegaan. Daarbij heeft de Commissie er in de eerste plaats naar gestreefd, zooveel mogelijk de aandacht van de betrokken autoriteiten te vestigen op het bestaan van Limnoria en op den aard van de daardoor veroorzaakte verwoestingen. Met dat doel is door haar een schrijven gericht aan verschillende leden van het Corps Ingenieurs van den Waterstaat; met dat doel zijn door de Heeren G. vaN Dresen en P. P. C. Hoek mededeelingen, dit onderwerp betreffende, gedaan aan het Koninklijk Instituut van Ingenieurs en aan de Dierkundige Vereeniging; met dat doel eindelijk is door den Heer Hork eene vergroote afbeelding van de Limnoria lignorum ver- (135 ) vaardigd, waarvan afdrukken in handen gesteld zijn van het personeel van den Waterstaat, daar waar het voorkomen van het bedoelde schaaldier kon worden vermoed. In de tweede plaats heeft de Commissie, volgens door haar verstrekte aanwijzingen, proeflatten van ongekreosoteerd den- nenhout doen aanbrengen, daar waar aan het optreden van Limnoria kon worden gedacht, als: In Zeeland: te Bath, Hansweert, Hoedekenskerde, Borsele aan de Wester-Schelde; te Tholen, Wemeldinge, Oost-Beve- land en Zierikzee aan de Ooster-Schelde; te Veere, Middel- burg en Vlissingen aan het Kanaal door Walcheren; te Renesse, Brouwershaven, Zijpe en Stavenisse; in Zuid-Holland: aan den Hoek van Holland; in Noord-Holland: te IJmuiden, Nieuwe Diep, Texel, Terschelling, Urk en Marken; in Friesland: te Staroren en Harlingen; in Groningen: te Delfzijl. In de derde plaats heeft de Commissie zich, zoowel door onderzoek van toegezonden aangetast hout, als door per- soonlijk bezoek van enkele harer leden aan Wemeldinge, IJmuiden, Texel, Enkhuizen, Urk, Marken, Zeeburg tegen- over Schellingwoude, Nieuwediep, Terschelling en Harlin- gen, van de aanwezigheid van Limroria en van den omvang en aard der daardoor aangerichte verwoestingen op de hoogte gesteld. Wij hebben de eer hierbij mededeeling te doen van de door ons op deze wijze verzamelde gegevens: Voorkomen in Zeeland. a. Zuid-Beveland. Zooals reeds in onze vorige mededeeling vermeld is, werd den 16der Januari 1886, op het bericht van den Ingenieur VAN DEN TroorN, gevolgd door de toezending van een stukje eener aangetaste proeflat, door den Heer Hork een bezoek aan Wemeldinge op Zuid-Beveland gebracht en vastgesteld dat de Lämnoria aldaar voorkwam en bezig was verwoestin- gen aan te richten in: 19. een in ’t voorjaar van 1884 geplaatste dennen proef ( 136 ) lat op 0—60 cM. beneden A.P.; het ondereinde daarvan bleek reeds geheel te zijn vergaan; 20, een dito proeflat, geplaatst 70 —130 cM. beneden A.P. in Mei 1885; 30, pennen van palen op 25—40 cM. beneden A.P. ; 40, stompen van Walcherensche staken op 75—100 cM. beneden A.P. Bij een tweede bezoek op 26 April 1886 bleek een op 16 Januari geplaatste dennen proeflat aan het ondereinde (350 eM. beneden A.P.) reeds een begin van aantasting door Limnoria te vertoonen. b. Walcheren. Na het bekend worden der aanwezigheid van Limnoria te Wemeldinge werd ons van verschillende zijden uit Zee- land de aanwezigheid van verwoestingen bericht, overeen- komstig met die welke genoemd schaaldier veroorzaakt. Uit Vlissingen zond 13 Februari 1886 de Ingenieur J. A. C. Musqurrier ons een stuk hout toe, dat 1 Juli 1884 geplaatst was tegen een der palen van het Leugenaars- hoofd op 150 cM. beneden A. P.: dit stuk bevatte inder- daad Limnoria, evenals een tweede stuk gekreosoteerd hout, van dezelfde plaats afkomstig, ons toegezonden door den opzichter vAN LANGEVELD. Sedert werd, door een schrijven van den Hoofd-Ingenieur A. J. Brever, dd. 4 November 1886, het voorkomen van Limnoria te Vlissingen bevestigd door waarnemingen aan de eikenhouten beschoeiing van het natte dok en aan een roeiboot, aldaar in voortdurend gebruik. Te Middelburg, van waar ons het eerste bericht dd. 4 Maart 1886 door den Ingenieur Musquverier gewerd, bleek reeds in 1884 de houten vloer der bassins van de in 1877 opgerichte Zweminrichting zoodanig door den zoogenaamden »kleinen worm’ te zijn aangetast, dat tusschen de vloer- deelen ruimten van ongeveer 5 cM. ontstaan waren; deze werden toen door latten aangevuld, die in één badseizoen geheel werden vernield. Bij een onderzoek ter plaatse, 4 Maart 1886 door den genoemden Ingenieur ingesteld, ble- ken inderdaad palen van 20 cM. dikte tot op meer dan de (137 ) helft verwoest te zijn, en een ons door hem toegezonden overtuigingsstuk gaf ons de zekerheid, dat dez. g.: »kleine worm’ niets anders was dan Limnoria lignorum. Datzelfde bleek evenzeer uit een tweede bezending hout van hetzelfde bassin afkomstig, ons door de welwillendheid van den Heer Arserrs te Middelburg verstrekt en door den Hoofd-Inge- nieur Brrever toegezonden. Ook op andere plaatsen te Middelburg, als in het bal- kengat van de werf Middelburgs-Welvaren werd sedert de Limnoria aangetroffen, hetgeen nader door den Ingenieur Musquerier is bevestigd, en ook de in Juli Ll. geplaatste proeflatten vertoonden, volgens mededeeling van den Hoofd- Ingenieur Brever, reeds in November sporen van aantasting aan het boveneinde (1 M. boven A.P.) Terwijl alzoo aan het Zuidelijke uiteinde en halverwege het Kanaal door Walcheren, d. w.z. te Vlissingen en te Middelburg, de verschijning van Limnoria bewezen was, bleek ons uit een schrijven dd. 11 Maart 1886 van den opzich- ter Kumrer te Middelburg, dat overal aan genoemd Kanaal Limnoria werd aangetroffen; zijn schrijven werd namelijk be- geleid door een zending hout, afkomstig van het pontveer te Veere, dus van het Noordelijk uiteinde van het Walcherensche Kanaal, hetwelk bij onderzoek Limnoria bleek te bevatten, c. Noord-Beveland. Zooals de aanwezigheid te Vlissingen en Wemeldinge deed vrezen, wordt ook op Noord-Beveland Limnoria aangetrof- fen. Zij bleek aanwezig in een ons door den opzichter Kui- LER dd. 22 September 1886 toegezonden stuk hout, af- komstig van den Vlietepolder; de vernieling strekt zich al- daar tusschen 1 M. + A.P. en 1.58 M. — A.P. uit. d. Tholen. Ook aan de kust van Tholen ontbreekt de Limnoria niet, zooals ons uit een schrijven van den Ingenieur Jhr. C. C. Tum. Srx dd. 17 April 1886 bleek; eenige ons toege- zonden stukken dennenhout, waaronder ook gekreosoteerd, afkomstig van de laagwatergording aan den steiger te Sta- venisse en daar dienst doende sedert 1873, bevestigden het vermoeden van den Ingenieur Six volkomen, ( 138 ) Belangrijk is, bij deze groote verspreiding der Limnoria in Zeeland, het bericht, ons door den Hoofd-Ingenieur E. Prexs te Brugge geworden, dat aan de kust van West-Vlaanderen geen aantasting waargenomen werd. Te dezen aanzien achten wij het echter geraden ons oordeel op te schorten, daar het ons a priori hoogst onwaarschijnlijk voorkomt dat de Bel- gische kust zou verschoond zijn gebleven van een houtver- woester, die aan de Fransche, Engelsche en Nederlandsche kusten zoo talrijk is. Voorkomen in Noord-Holland. a. Texel en Nieuwediep. De door ons medelid van Dresen in het Koninklijk Instituut van Ingenieurs gedane mededeeling en de overleg- ging aldaar van door Limnoria aangetast hout was aanlei- ding, dat de Ingenieur J. W. Wereker met vrij groote zekerheid kon mededeelen dat te Texel, in de haven beoosten Oude Schild, Limnoria voorkomt. Zulks werd inderdaad volkomen bevestigd door eene zen- ding gekreosoteerd en ongekreosoteerd vurenhout, ons door den Hoofd-Ingenieur L. J. pu CerrrÊe Murrer geworden, als ook door een tweede, die ons van de zijde van den Heer WereKer toekwam, en daarna door een onderzoek ter plaatse van ons medelid Hoek, Daarbij bleek, dat de schoeiing aan de Zuid-Westzijde van de haven het sterkst aangetast was. Van de laagwaterlijn (87 cM. beneden A.P.) tot ongeveer 0.35 M. boven de laagwaterlijn zijn de meeste palen door- gevreten, zoodat zij alleen door de gording in elkaar hin- gen; de bedoelde palen waren in 1862 geplaatst. Sedert zijn ook de in Juni aangebrachte proeflatten, blij- kens onderzoek van den Ingenieur Wereker dd. 18 Octo- ber Ll, voor het meerendeel door Limnoria aangetast en wel tusschen 0.50 M. en 2.20 M. onder volzee (18 cM. boven A.P). Zooals zich liet vermoeden komt ook de Limnoria aan het Nieuwediep voor. Hoewel zij aldaar niet in bestaand houtwerk werd aangetroffen, zooals door het onderzoek van den Heer WereKer bleek, overtuigde genoemde Ingenieur zich 19 Oct. toch van haar aanwezigheid in de in Juni (139 ) geplaatste proeflatten tusschen 0.95 M. en 1.70 M. onder volzee (18 cM. boven A. P.). 6. IJmuiden. Reeds in April 1886 werd door den opzichter vaN Suums, die de Limnoria te Weineldinge had leeren kennen, genoemd schaaldier aangetroffen te IJmuiden, doch bij uitsluiting in een nabij de semaphore alleenstaanden dennenpaal, zooals door toezending van aangetast hout en door een onderzoek ter plaatse van den Heer J. H. var ‘r Horr werd bevestigd. Ook van de op 13 Mei geplaatste proeflatten bleek op 19 October slechts die, welke aan dezen paal was aangebracht, door Limnoria aangetast te zijn en wel tusschen 70 en 115 eM. beneden A.P. Wij kunnen hierbij mededeelen, dat noch op Urk, waar door de Heeren Hoek en van ‘Tr Horr een onderzoek werd ingesteld, noch op Marken, noch bij Schellingwoude, welke plaatsen de Heer vaN ‘tr Horr bezocht, Limnoria werd ge- vonden. Voorkomen in Friesland. Ook de Friesche kust bleef van aantasting door Limnoria niet verschoond, zooals ons bleek uit hout toegezonden door den waarnemenden Hoofd-Ingenieur H. E. pe Bruin, dd. 21 Augustus 1886, en afkomstig van het Waterschap het Nieuwe Bildt. Een bezoek ter plaatse, door den Heer Hoek ge- bracht, leerde dat de aantasting aanzienlijk was en palen van 25 cM. in ’t vierkant, hoofdzakelijk door Limnoria, weggeknaagd waren tot op een dikte van 5 cM. in ’t vierkant. Kort daarna, 6 October 1886, werd ons door den opzich- ter Visser te Harlingen hout toegezonden, afkomstig van het Waterschap Vijfdeelen Zeedijken Binnendijks, op + 9 K. M. benoorden Harlingen; ook dit bleek Limnoria te be- vatten en genoemde Heer berichtte, dat deze overal tusschen Nieuw Bildt en laatstgenoemd Waterschap wordt aangetroffen. Wat Harlingen zelf betreft, ook daar werd 20 October Il, blijkens mededeeling van den waarnemenden Hoofd-Ingenieur DE BruunN, Limnoria aangetroffen in een der op verzoek van onze Commissie in Mei geplaatste proeflatten; de aan- tasting was tusschen 70—170 cM,‚ onder A.P. het belang- (140) riijkst, hetgeen bij onderzoek van ontvangen stukken werd bevestigd. Dat bovendien nog zuidelijk van Harlingen Limnoria wordt gevonden bleek ons dd. 23 October 1. uit eene bezending van den opzichter Visser, bevattende hout, afkomstig van het Waterschap de Vijfdeelen Zeedijken Buitendijks, 3 K. M. bezuiden Harlingen. Op grond van de hierboven gemelde waarnemingen mee- nen wij het eerste gedeelte van ons onderzoek, dat gericht was op het voorkomen en de verspreiding van Limnoria lignorum in onze zeeweringen, te mogen besluiten met de uitspraak, dat de genoemde houtverwoester zijn’ nadeeligen invloed inderdaad ook in ons vaderland en wel langs de geheele kust doet gevoelen, overal waar slechts hout voor de zeeweringen gebruikt wordt. Het creosoteeren, in de mate waarin dat tot heden gebruikelijk is, mag zelfs geen afdoend voorbehoedmiddel geacht worden. Wij voegen hieraan toe, dat het, in verband met de opdracht van Zijne Excellentie, in onze bedoeling ligt alsnu ook de levenswijze en de wer- king van Limnoria lignorum aan een nader onderzoek te onderwerpen, maar meenen niettemin dat het bovenstaande reeds thans ter kennis van de Regeering behoort gebracht te worden. Immers blijkt uit de missive van 27 November 1885, dat, toen die opdracht aan de Akademie werd gegeven, omtrent het voorkomen van Limnoria in Nederlandsche zee- weringen nog geenerlei vermoedens gekoesterd werden. Amsterdam, A. A. W. HUBRECHT, 18 December 1886. C. K. HOFFMANN, G. VAN DIESEN, TH. MICHAËLIS, J. H. VAN ’T HOFF, P. P. C. HOEK. MED ED: BELT NG betreffende de herverificatie van een voor den IJk te Batavia bestemd stel gewichten, en de herweging van zes der zeven in 1856 vervaardigde, en in het 7de deel der lse Reeks der Verslagen en Mededeelingen van de Natuur- kundige Afdeeling der Kon. Akademie van Wetenschappen besprokene, verguldkoperen standaardkilogrammen, alsmede van dat.der Polytechnische School, (P'), het kilogram van VAD SWINDEN, het koperen standaardkilogram B van het jaar 1838 en nog andere; gevolgd (in de 1“te Aanteekening) van een overzicht der werkzaamheden der Nederlandsche Commissies van Maten en Gewichten van 1799, 1838 en 1856, DOOR J. A. C. OUDEMANS. S 1. AANLEIDING TOT DEZEN ARBEID. Op den Sier Februari 1884 ontving ik eene missive van Z.Exe. den Minister van Koloniën, Lett. F‚, N°. 15, be- helzende het bericht, dat uit Indië ontvangen was het ver- guldkoperen standaardkilogram, dat in 1857 door mijne zorgen naar 0. [. was overgebracht, (V. en M., 1ste Reeks, Deel VII, blz. 36 en 2de Reeks, Deel XVI, blz. 359, de noot) !), benevens een stel verniste °) afgeleide gewichten, dat in 1867, na verificatie door de Natuurkundige Afdee- ling der Koninklijke Akademie van Wetenschappen, ten VERSL. EN MEDED. AFD. NATUURK. 9de REEKS, DEEL II, 10 (142 ) dienste van het IJkwezen in Ned. Indië uitgezonden werd, (V. en M., 2de Reeks, Deel XVI, blz. 159 en verv.). >De in 1881 benoemde Ambtenaar voor het IJkwezen, de Heer VeNeMma, had deze voorwerpen, naar welke hij aan- stonds na het aanvaarden zijner betrekking onderzoek in- stelde, in tamelijk verwaarloosden toestand aangetroffen, en de opzending herwaarts had dan ook ten doel, om het stel afgeleide gewichten te doen vernikkelen of vergulden 3), en ze vervolgens aan een vernieuwd onderzoek door de Commis- sie voor standaardmeter en -kilogram te doen onderwerpen. Verder werd de uitzending gewenscht van een nauwkeurig geverifieerd stel gouden of platina milligramgewichten van één gram tot één milligram, ter vervanging van het mede in 1867 uitgzonden stel, dat, van aluminium vervaardigd, gebleken was niet tegen den mnadeeligen invloed van het Indisch klimaat bestand te zijn’’. De Minister verzocht mij voorlichting omtrent de wijze, waarop het best aan de wenschen van het Indisch Bestuur | voldaan zou kunnen worden, en wilde later de Kon. Aka- demie van Wetenschappen uitnoodigen, zich met de ge- — wenschte verificatie te belasten en daarover rapport uit te — brengen. Ten overvloede werden ter kennisneming bijge- — voegd het betrekkelijk schrijven van den Directeur van — Onderwijs, Eeredienst en Nijverheid en dat van den Ambte- naar VENEMA. Daar, zooals ik uit ingewonnen informatie vernam, de ondervinding geleerd heeft, dat vernikkelde metalen voor- werpen evenmin tegen den invloed van een tropisch klimaat bestand zijn, als geelkoper, gaf ik den Minister in over- weging mij te machtigen, den Heer HL. Orranp, te Utrecht, op te dragen: [®. het stel afgeleide gewichten, (bestaande in twee stukken van 2 kilogram, één van 1 kilogram en_ verder de gewone ouderdeelen tot en met 1 gram) te ver gulden, en daarna te ajusteeren; 20. een goed geajusteerd stel platina gewichten te leveren, van één gram en onder- deelen tot en met 1 milligram. Deze machtiging werd mij onmiddellijk verstrekt. Voordat ik den Heer Orvanp de afgeleide gewichten toe (143 ) zond, onderzocht ik deze zelf; mijn geachte ambgenoot, de Hoogleeraar Buys Barror, stond mij daartoe met de meeste bereidwilligheid het gebruik toe der groote balans van den Heer OrrLanp op het Physisch Kabinet der Rijks- Universiteit te Utrecht. Ik bevond toen dat alleen de twee stukken van 2 kilo- gram eene vermindering in gewicht van eenige beteekenis verrieden, nl. 28 en 10 milligram, wellicht daarvan ko- mende, dat het vernis op enkele plaatsen was losgeraakt en afgevallen. Ik vond verder: EEBEOPENN ne 1,76 mgr. te licht, » stuk van 5 hectogram. . 1,8 > >» zwaar, al de anderestukken tesamen. 0,24 » » » , zoodat men wel besluiten mag, dat de stukken, van het kilogram af, vrij wel onveranderd gebleven waren. Tot het verkrijgen dezer resultaten diende het verguld- koperen kilogram NP. 5, behoorende aan het Physisch Ka- binet te Utrecht, dat nog in 1881 door wijlen ons medelid STAMKART met het platina standaardkilogram vergeleken, en toen, in het luchtledige, 1,4 milligram te licht bevonden was. Ditzelfde kilogram was echter in 1856 1,09 mer. te _ zwaar geweest (V. en M., Iste Reeks, Deel VII, blz. 34), en was dus in 25 jaar 2,5 mgr. in gewicht afgenomen. Met dit kilogram vergeleek in den 13den en 14den Fe- bruari 1884 ook het O. Indische standaardkilogram NO. 4, zie de noot NO, 1,en vond, na herleiding tot het luchtledige: 13 Februari, NO, 4—_N0, 5 == + 2,4 mer, 14 > == EE Gemiddeld: NO, 4—_ NO, 5 — + 2,45 mgr. Het platina standuaardkilogram door de letters Pl. aanduiden- de, en aannemende: NO. 5—PL. == — 1,40 mgr, verkrijgen wij: NO. 4—PL. == +4 1,05 mgr. In 1856 was het: Te zoodat het kilogram NO. 4, na 2ó-jarig verblijf te Batavia, zoo goed als geheel onveranderd gebleven scheen te zijn. 10* (144) Daar het echter gebleken was, dat N°. 5 niet geheel standvastig in gewicht was geweest, nam ik gaarne het voorstel aan van den Heer Bosscra, toen nog Directeur der Polytechnische School, om NO. 4 naar Delft over te zenden, om aldaar met het verguldkoperen kilogram P" vergeleken te worden, een kilogram, dat evenzoo in 1881 door den Heer Sramkarr met het platina standaardkilogram vergeleken was, (V. en Med, gde Reeks, Deel XVII, blz. 81). Deze weging, waarmede zich de Heer Krepier, Assi- stent aan de Polytechnische School belastte, en die met veel zorg werd uitgevoerd, gaf in het lichtledige: NO. 4—P" — 5,84 mgr. De Heer Sramkarr had in 1881 gevonden: P"_— Pl, = — 3,80 mgr; hieruit zou dus volgen: NO, 4—_Pl. = + 2,04 mgr. gevende een verschil van nagenoeg 1 milligram tusschen de resultaten verkregen door N°. 5 en door P”, De voor het IJkwezen te Batavia bestemde gewichten gaf ik nu aan den Heer Orranp over om ze te vergulden en te ajusteeren, (d. i. hen zeer nabij het vereischte ge- wicht te geven); hiermede kwam hij in den zomer van 1885 gereed; nadat hij nu nog het stel platina milligram- gewichten geleverd had, hervatte ik de wegingen. Voor het verschil N?. 4—_N0. 5 verkreeg ik den 5deu November 1885 hetzelfde resultaat als in Februari 1884. Ik wilde toen het verschil van gemiddeld 1,5 milligram, dat het NO. 4 te zwaar was, wegnemen, door een gedeelte van het kleine stukje platinadraad, dat onder den knop lag, en naar de mededeeling van den Heer Sramkarrt, (V. en M., 1ste Reeks, Deel VIL, blz. 34), 3,2 mgr. woog, af te snijden; het bleek echter bij onderzoek, dat dit stukje draad waarschijnlijk *) zwaarder geweest was, en wel 3,555 ( 145 ) mgr. Hetgeen er nu nog ingebleven is, weegt 1,685 mgr, zoodat er uitgenomen is 1,87 mer. Het was mij bij het nazien der papieren, door den Heer STAMKART als lid van de Commissie van standaardmeter en -kilogram nagelaten, gebleken, dat in 1881 ook het kilo- gram N. 7, berustende op het Physisch Kabinet der ge- meentelijke Universiteit te Amsterdam, door hem vergeleken was; ik stelde er dus prijs op ook dit kilogram, dat in 25 jaar nagenoeg onveranderd gebleven was, voor eene verge- lijking met NO, 4 te mogen aanwenden. In 1856 was na- melijk gevonden (V. en M. Iste Reeks, Deel VII, blz. 34): NO. 7 — PI. = + 1,20 mgr., en in 1881: rechtstreeks vergeleken: + 0,74 », door tusschenkomst van het kilogram + K: + 0,78 ». Op mijn verzoek stond Prof. vaN per Waars het mij daartoe welwillend af en de vergelijking gaf een resultaat, dat nagenoeg geheel met dat overeenstenide, hetwelk het Utrechtsche kilogram NP. 5 gegeven had. Het kilogram NO. 2, behoorende aan de Kon. Akademie van Wetenschap- pen, verkeerde ook wel in hetzelfde geval, d. 1. het was ook wel in 1881 geverifieerd, maar niet rechtstreeks met het platina standaardkilogram vergeleken, wel met de beide voor West-Indië bestemde kilogrammen K en + K, en met dat van de Polytechnische school P', Bovendien toonde ook dit kilogram eene aanhoudende vermindering van ge- wicht. Terwijl het toch in 1856 slechts 0,09 mgr. zwaar- der bevonden was dan het platina standaardkilogram, (V. en M., 1ste Reeks, Deel VII, blz. 54), was den Oden Mei 1881 door den Heer SramkarT gevonden: NO. 2 — E(K + +K)= — 8,95 mgr, 2(K + +K)— Pl. nlet derhalve NO, 2 — EL =—= — 10,79 moe. En den 1ldee Mei 1881: ( 146 ) No, 2 —P" —= — 6,39 mgt., weder aannemende P' — Pl, —= — 3,80 » , komt NO. 2 — PL. = — 10,19 mgr. Gemiddeld uit beide bepalingen: In Mei 1881 NO. 2 — Pl, —= — 10,49 mgr. De vergelijking van NO. 4 met het kilogram NO. 7 ver- diende dus meer vertrouwen dan die met de kilogrammen NO. Zen P!, Zie hier nu de resultaten der vergelijkingen der drie kilogrammen NO. 4, ‚NO, 5 en NV, 7 onderling; (de her- leiding tot het luchtledige nog niet aangebracht): Datum. NO. 4—_ N°. 5. NO, 4_—_ N°. 7. N° ZN. 5. 6 Nov. 1885 + 0,88 mgr. 7 » 1885 + 0,87 » 7 » 1885 + 0,77 » ZUDee BSD admit De Aike SU + 2,49 mer. 23 » 1885 + 0,83 » — 1,21 mgr. +244 » 23 » 1885 + 0,96 » — 1,29 » + 245 » 24 » 1885 +4 0,88 » — 1,53 » + 2,38 » 24 » 1885 + 0,89 » — 1,45 » +248 » + 0,87 mgr.(7) — 1,37 mgr.(d) + 2,45mgr.(5) De sluitfout 0,21 mgr. verdeelende in de omgekeerde re- den der gewichten, verkrijgen wij: NE,4—_ N05 H0,92 NO4_N".7 == —1,46 NO7—NE.5 == + 2,38 Herleiding tot het luchtledige: — 0,41 — 0,28 — 0,138 N'.4—_N05 == H0,51 NO4—NE.7 == — 1,74 N° 7—-N05 == + 2,25 N°.5—Pl, == —1,43 N°.7—Pl. == + 0,76 NO 4—_P]. ZZ —0,92 NO0.4-—Pl == —0,98 NO APL 2 0,95 mers terwijl eene herweging, te Delft, met het kilogram P" der Pol. school in December 1885 gegeven had: ze Bart ue (147 [ NO. 4—P" — + 6,52 met. Herleiding tot het luchtledige, volgens den Heer Kreprer. ee (it 190" 7 P"—_Pl (in 1881) — 3,80 » geeft NP. 4—_ PL. — + 0,82 mgr. Het verschil van dit resultaat met de beide andere resul- taten wordt voldoende verklaard, als men mag aannemen, dat het kilogram P” op nieuw in gewicht verminderd is, terwijl de kilogrammen N°. 4, NO, 5 en NO, 7 sedert 1856 zeer nabij hun gewicht gehouden hebben. Dat verguldkoperen gewichtstukken zwaarder worden, zou verklaard kunnen worden, hetzij door oxydatie, onder de goudhuid door, hetzij door aanhechten van vocht, stof of schimmel. In een tropisch klimaat kan laatstgenoemde oor- zaak althans voorkomen, ten minste indien de voorwerpen aan de lucht zijn blootgesteld en niet van tijd tct tijd afgewre- ven worden; zij worden dan dikwijls op sommige plaatsen, door een stervormig weefsel van myceliumdraden overdekt, Dat echter dergelijke gewichten lichter worden, schijnt raadselachtig. Bij in het vuur vergulde stukken zou het ge- wichtsverlies, meende StrAMKART, kunnen toegeschreven wor- den aan het verdampen van achtergebleven kwik uit de goudlaag; hoewel mij dit, wegens de hooge temperatuur, waaraan een stuk bij het vergulden wordt blootgesteld, zeer twijfelachtig voorkomt. Maar zes van de zeven kilo- grammen van 1856 zijn (V. en M., 1ste Reeks, Deel VI, blz. 94) galvanisch verguld; alleen N?, 1, dat lichter van kleur en matter is dan de andere kilogrammen, is, blijkens een schrijven, dd. 23 Januari 1856, van B. WeNckKegacn, die de 7 kilogrammen geleverd heeft, aan SramkKarrt, in het vuur verguld, en NO. 2, dat zoo sterk in gewicht verminderd is, _ behoort dus onder de zes galvanisch vergulde kilogrammen. Wat P” betreft, dit kilogram is door den Heer Ortanp in 1872 geleverd; het is in het vuur verguld, maar ook hij is overtuigd, dat zulk een kilogram na die bewerking geen kwik meer bevatten, en dus niet door verdamping van kwik in gewicht verliezen kan. ( 148 ) Het is mij voorgekomen, dat eene andere omstandigheid van dit lichter worden de oorzaak kan zijn. SramkKart heeft den inhoud der kilogrammen bepaald door weging van de hoeveelheid water, die zij verplaatsten, wanneer zij in eene met die vloeistof gevulde halve litermaat gedompeld wer- den. Bij de kilogrammen NO. 1—7 werd eerst de koperen halve litermaat met het daarop passende dekglas gewogen, zoowel ledig als met gedestilleerd water gevuld; daardoor werd, met inachtneming der temperatuur, haar inhoud nauw- keurig bekend. Dit gebeurde vooraf op drie verschillende dagen. Bij de bepaling van den inhoud van een kilogram werd eerst de maat met water gevuld, en met het glas gedekt; en daarna, met het kilogram er bij, op een der schalen gelegd, terwijl op de andere schaal tarra gelegd werd om — er evenwicht mede te maken. Nu werd, nadat de dekplaat van de litermaat was afgeschoven, de knop van het kilo- gram afgeschroefd, de overblijvende cilinder en de knop er naast in het water gelegd, de dekplaat er op nieuws opge- schoven, en het verlies aan water bepaald door op de schaal, waar zich de litermaat bevord, gewichten bij te leggen, totdat het evenwicht op nieuw hersteld was. Voor elk kilogram werd die bewerking tweemaal uitge- voerd, terwijl de correcties der gebruikte gewichten in re- kening werden gebracht. Bij het kilogram P' is het niet zeker, dat SrAMKART denzelfden weg gevolgd heeft; hoewel hij namelijk den ku- bieken inhoud opgeeft der ruimte die in het schroefgat onder den knop overblijft, als deze is aangeschroefd, geeft hij den inhoud van het geheele stuk, alsof die ruimte lucht- dicht afgesloten was, en dus bij de berekening van het ge- wichtsverlies in de lucht niet in rekening gebracht mocht worden. Nu is het mijns inziens niet geheel onmogelijk, dat er bij sommige der kilogrammen NO. 1—7 eenig water in de schroefgangen van het gat onder den knop is gebleven; in de handschriften van SraMKART vindt men niets vermeld omtrent bijzondere voorzorgen?) om dit te vermijden. En ( 149 ) wat P” aangaat, hoewel de knop zeer goed sluit, geloof ils, ingeval mijne zoo even medegedeelde onderstelling juist is, dat het indringen, van 5 of 6 milligrammen water in de reet tusschen den knop en den cilinder niet tot de onmo- gelijkheden behoort. Zooals later blijken zal, is het ver- schijnsel van het lichter worden bij N®. 2 nu tot stilstand gekomen. Het kwam mij nu voor, dat SrAMKART terecht, reeds in 1856, had aangenomen, dat een met kwik gevuld glazen kilogram zeer aanbevelingswaardig was; hij heeft daarvan, ook blijkens zijne papieren, door den glasblazer GeissLER te Amsterdam twee laten maken, die hijj G; en G, genoemd heeft. Waar Gj gebleven is, blijkt niet en is mij onbekend; G, heeft hij gedeponeerd bij de koninklijke Akademie van Wetenschappen. en dit kilogram kon ik dus voor de verifi- catie der vergulde kilogrammen aanwenden ®). Het komt mij voor, dat omtrent de onveranderlijkheid, althans omtrent het onveranderd gewicht van dit kilogram wel geen redelijke twijfel zijn kan: het is geheel ongeschon- den, draagt geen spoor van verweering, en is bij enkele ge- legenheden slechts gebruikt om de kilogrammen bij te ver- gelijken, terwijl de hardheid van het glas een waarborg is, dat het daarbij niet door afslijten verminderd is. Ik vond het daarom miet van belang ontbloot, alde ver- guldkoperen standaardgewichten van 1856, voor zoover zij hier te lande aanwezig waren, even als het kilogram P', met behulp van dit glazen kilogram, nog eens te onderzoe- ken. Op mijn verzoek werd mij daartoe door het bestuur onzer Afdeeling het kilogram NP, 2 en het glazen kilogram afgestaan; evenzoo ontving ik: van Dr. HE. var peR VEN, Conservator aan TeYLeER’s Museum, het kilogram NO. 1; van Dr. F. GRONEMAN, bij ontstentenis (door het overlij- den van Prof. Mees), van een Hoogleeraar in de Natuur- kunde te Groningen, waarnemend Directeur van het Physisch Kabinet aldaar, het kilogram NO. 6; van Prof. J. A. SNmupers Czn, Hoogleeraar in de Na- tuurkunde te Delft, het kilogram P'. (150 Dit kilogram P" (door den Heer Orzanp geleverd), ver= schilt in vorm, kleur en wijze van opsluiting van de kilo- grammen van 1856. De knop is bolrond en kleiner, de kleur van het goud is bleeker dan die van de galvanisch vergulde kilogrammen NÔ. 2, 4, 5, 6 en 7; hoewel gladder dan NP. 1, is het toch niet zoo spiegelend als de galva- nisch vergulde stukken NO. 2—7. Terwijl de kilogrammen NO, 1—7 in palmhouten doozen met afschroefbare deksels besloten zijn, bevindt het zich in een mahonihouten kistje; eene opsluiting, die mij gemakkelijker en doelmatiger voor- komt. Op mijn aanbod om ook standaardgewichten van het Leidsche Natuurkundig Kabinet te verifieeren, ontving ik van Prof. H. KAMeRLINGH ONNEs eerst twee verniste kilo- grammen; het ééne, dat ik Lj heb genoemd, heeft den ge- wonen gewichtsvorm, dus met knop, en is tegen den bodem, voorzien van twee kleine ovale stempels, het ééne {waarvan de groote as 4,7 mM., en de kleine as 3,5 mM. bedraagt), voorstellende een klimmenden leeuw, het andere (hebbende tot groote as 5,3 mM., en tot kleine as 4,3 mM.), in vier kwadranten verdeeld; in een dezer kwadranten is een klim- mende leeuw; in het tegenoverstaande kwadrant vindt men als randschrift het getal 10000000. In de beide andere kwadranten staat, insgelijks als randschrift: 1 KLAssR en insriruur. Het heeft eene totale hoogte van 81,0 mM., de hoogte van den cilinder is 51,5 mM., de dikte 52,0 mM., de breedte van den knop 25,5 mM. Het tweede uit Leiden ontvangen stuk, door mij Lj ge- noemd, (totale hoogte 78 mm.; hoogte van den cilinder 52 mM., dikte van den cilinder 51,7, breedte van den knop 32 mM.) heeft evenzoo den gewonen gewichtsvorm, doch draagt geen stempel hoegenaamd. Geen van deze beide uit Leiden ontvangen stukken was dus het kilogram, dat in 1833 te Parijs met het Kilo- gramme des Archives vergeleken is, en dat, zooals uit de beschrijving in de V. en M., 2de Reeks, Deel XVI, blz. 351 te zien is, cilindervormig (en niet vernist) is. De wijze van bewaring dezer gewichten komt mij doel- (151) matiger voor dan de gewone, in een gevoerden koker. De eilindervlakte van het gewicht is namelijk geheel vrij, het kilogram staat, in eene met laken bekleede verdieping, op een plankje, en wordt van boven gedekt door eene zolde- ring die met schroeven bevestigd is. Het vernis van beide stukken zag er als nieuw uit. Eerst in December heb ik, op herhaald verzoek, ook het kilogram B, door mij bedoeld, en nog een ander, fraai be- werkt en vernist kilogram ontvangen, dat ik Lj genoemd heb. Uit de mededeeling van Morr in het VI Deel der Bij- dragen tot de Natuurkundige Wetenschappen, 1831, had ik vernomen, dat het geelkoperen kilogram, dat VAN SWINDEN in 1799 uit Parijs had medegebracht, (zie de 1ste Aanteeke- ning), door hem, Morr, was aangekocht. Bij navraag bleek het, dat het op den inventaris van het Physisch Kabinet voorkomt onder NO. 1068, terwijl NP. 1072 een kilogram van Fortin is. Daar nu ForriN ook de maker was der drie koperen kilogrammen, die den weg naar Nederland von- den, heb ik het ook vergeleken, maar bevonden dat het veel zwaarder was dan het kilogram van VAN SWINDEN, ja het schijnt dat Forrin met dit kilogram, dat op den knop MODELE FORTIN ovaal, hebbende eene groote as == 5,5 mm., en eene kleine as = 3,0 mm.) beoogde een stuk te leveren, dat in de lucht zooveel weegt als het platina standaardkilogram in het luchtledige. Het kilogram van vaN SwINDEN vertoont boven op den een stempel draagt met het opschrift: ‚ (in een knop het gegraveerde opschrift Hlogramme en draagt aan den bodem den stempel der Parijsche Commissie voor Maten en Gewichten van 1799, nl. eene in vier kwadranten verdeelde ellips, hebbende eene groote as van 4,5 en een kleine as van 4,0 millimeters, waarvan drie kwadranten met streepjes in de richting der groote as geschaduwd zijn, . en het vierde het randschrift 10000000 draagt. Het heeft allen schijn, alsof de ovale stempel van het boven beschre- vene Leidsche kilogram eene navolging is van dezen stempel. Eindelijk werden nog in de wegingen opgenomen de Sla- (152) per, de Contraslaper en het kilogram van Dereum, (alle 8 van de Munt,) die mij daartoe door den President van het Munt-College, ons medelid van Rreuspiuk, welwillend wer- den afgestaan, en nog een kilogram met den stempel van het Kon. Ned. Instituut, dat in bewaring is bij de Kon. Akademie van Wetenschappen, en welks herkomst mij onbe- kend is. S 2. De GEBRUIKTE BALANSEN, EN DE WIJZE WAAROP DE WEGINGEN VOLBRACHT WERDEN. a. De groote balans van OLLAND op het Natuurkundig Kabinet te Utrecht. Deze balans is in 1877 door den Heer H. OrrLaND voor het Natuurkundig Kabinet der Rijks-Universiteit te Utrecht vervaardigd. Zij is bestemd om als maximum-belasting 10 kilogram op elke schaal te dragen; daarbij is de nauw- keurigheid, die zij toelaat, buitengewoon; en ik geloof dat een paar woorden over hare inrichting niet onwelkom zul- len zijn. De geheele balans is besloten in eene glazen kast, doch die door eene ijzeren zoldering in twee verdiepingen ge- scheiden is. De bodem der onderste verdieping bestaat uit een stevig langwerpig ijzeren raam, dat door een kruis in’ de lengte- en in de breedte-as versterkt is; het is gedekt door eene dikke matglazen plaat, die dus den zichtbaren bodem uitmaakt. Op de hoeken en op de middens der lange zijden rusten zuilen, die de ijzeren zoldering dragen; deze bestaat uit een dergelijk raam als de bodem. De 4 recht- hoekige gaten in de zoldering worden gedekt door daarop _ passende ijzeren deksels, die afgelicht kunnen worden. Het kruis van die zoldering heeft twee gaten, waardoor de haken heengaan, waaraan de schalen hangen. Het juk bevindt zich dus in de bovenste ruimte, waarin de luchtstroomen, die door het openen der deurtjes der onderverdieping ont- (153) staan, niet of nauwelijks kunnen doordringer; spoedige temperatuursveranderingen der armen van het juk worden daardoor verhinderd. Na elke weging wordt de balans tot stilstaan gebracht, of zooals gewoonlijk gezegd wordt, gearrêteerd. Het zou mij te ver voeren, den hiervoor die- nenden toestel in alle bijzonderheden te beschrijven, waar- voor ook eene figuur zou noodig zijn. Het zij dus vol- doende hier aan te geven, hoe het doel bereikt wordt om de messen van het juk zooveel mogelijk te sparen. De schalen rusten niet onmiddellijk op de eindmessen, maar door tusschenkomst van 2 beugels en 2 haken. On- middellijk op elk eindmes rust, als de balans gebruikt wordt, als pan eene horizontale agaten plaat; deze is gevat in een koperen rechthoek die de beide boveneinden van een Ú-vor- migen beugel NO. 1 verbindt. In dezen beugel rust eene haak, NO. 2, doch enkel met een naar beneden gericht conisch uiteinde van een stalen schroefje, dat in een gaatje past, in de binnenzijde van den beugel. Deze haak draagt van onderen een tweeden beugel, N°. 8, voorzien, even als NO. 1, van een mes, dat echter niet scherp behoeft te zijn. In dezen beugel hangt op de gewone wijze een haak, N°. 4, waarvan boven reeds vermeld is dat zij door een gat in de ijzeren zoldering doorgaat, en van onderen eene der schalen draagt. De schalen der balans hebben eene mid- dellijn van 22,5 eM., doch op mijn verzoek zijn later 2 schalen van 7,5 cM. bijgemaakt, die dus veel minder aan de werking van op- of nedergaande luchtstroomen gehoor- zamen. Wordt nu de balans gearrêteerd, hetgeen geschiedt door het omdraaien eener kruk, dan worden het eerst de beugels NO, 3, waaraan de haken NO. 4 en de schalen hangen, uit de haak N?, 2 gelicht, waartoe de lengte van hunne stompe messen de gelegenheid aanbieden, zoodat de eindmessen der balans van de belasting ontheven worden. Daarna worden de beugels NO. 1, waaraan de agaten pannen zich, naar onderen gekeerd, bevinden, van de eindmessen afgelicht, en eindelijk wordt het juk met het middenmes van de vaste agaten pan afgelicht, waarop het bij de weging gerust heeft, (154) Wordt de balans weer in werking gesteld, dan gebeurt alles in omgekeerde volgorde: eerst daalt het middelste mes op de vaste pan, daarna de beugels NO. 1, met haren pan- nen op de eindmessen, en ten slotte de beugels NO. 3 op de haken N°. 2. Alles is zoo ingericht, dat na arrêteeren en weer losmaken, messen en pannen elkander op volko- men dezelfde wijze raken, als vroeger. De glazen kast heeft aan ieder der lange zijden een paar deuren, die echter alleen toegang tot de onderverdieping geven. De bovenverdieping wordt gedekt door eene glazen _ kap, die afgelicht moet worden, als men het juk wil afne- men of onderzoeken. De balans rust op eene van den vloer geïsoleerde tafel, midden in het vertrek, terwijl de aflezing op een afstand van ongeveer twee meters, door middel van een kijker geschiedt Aan het eind van den linkerarm van het juk der balans, is namelijk eene vertikale verdeeling aangebracht, bestaande uit scherpe tanden; aan het eind van den rechterarm een wijzer. Tanden en wijzer zijn naar den voorkant gericht. Vóór het midden van het juk, doch niet daarmede verbon- den, zijn twee vertikale spiegelende oppervlakken, (glazen prismaas,) zoodanig “aangebracht dat de waarnemer, in het veld van den kijker, door terugkaatsing naast elkander den wijzer en de verdeeling ziet. Is de balans in rust, dan vertoont zich de wijzer nauwkeurig voor het midden der verdeeling; is zij slingerende, dan ziet men wijzer en ver- deeling voorbij elkander gaan; rijst de wijzer, dan daalt de verdeeling en omgekeerd. De gebruikte kijker had eene vergrooting van 14 maal. Zooals wel door iedereen beaamd zal worden, die met het bepalen van kleine grootheden vertrouwd is, komt het er niet zoo zeer op aan, hoe groot de gevoeligheid der balans is, d. 1. met hoeveel gewicht één deeltje der verdee- ling overeenkomt, die bij de wegingen afgelezen wordt, maar wel hoe de resultaten van herhaalde, zoowel onmiddellijk na elkander, als niet onmiddellijk na elkander herhaalde, we- gingen met elkander overeenkomen. Voor zoover de door mij verrichte wegingen leeren, wordt die overeenkomst niet (155 ) altijd door verhoogde gevoeligheid der balans verbeterd. Toen ik namelijk in Februari 1884 met de wegingen be- gon, was, bij eene belasting van één kilogram op elke schaal, één deeltje der verdeeling zeer nabij — 3 mgr. Op mijn verzoek, en met toestemming van Prof Buys Barror, werd deze verdeeling in Maart 1886 door eene andere ver- vangen, waarvan de deelen slechts half zoo groot waren als vroeger; schatte men dus, bij de aflezing, tiende deelen, dan was de nauwkeurigheid, der aflezing althans, verdub- beld. Bij die gelegenheid verhoogde de Heer Orranp ook de gevoeligheid der balans, door het horizontale koperen schijfje, dat boven het juk, aan een vertikale schroef zit, en waarmede men die gevoeligheid kan wijzigen, door een grooter te vervangen. Zonder die verandering ware één deeltje der nieuwe verdeeling overeengekomen met 1,5 mgr., maar nu was het 0,54 mer.; later heb ik, door neerschroe- ven van het schijfje, de gevoeligheid verminderd, zoodat één deeltje — 0,73 mgr. werd, en nog later, door het schijfje door het oude te vervangen, op nieuw verminderd, zoodat een deeltje — 1,02 mgr. werd. Dat het vorige cijfer niet bereikt werd, is een gevolg daarvan, dat de Heer OrrLaxp ook de messen der balans had aangescherpt, en de daarbij te loor gegane geliijjijkarmigheid door hamerslagen hersteld had, eene bewerking, waardoor de ligging van het zwaarte- punt veranderd kan worden. Behalve de resultaten der wegingen kunnen ook de nul- punten, d. z. de rustpunten bij gelijke belasting der schalen een oordeel verschaffen omtrent de standvastigheid eener balans. Vergelijkt men b.v. twee kilogrammen A en B met elkander, en vindt men door waarneming telkens van twee volledige slingeringen, dus van drie op elkander vol- gende keerpunten: 10. bij A op de linkerschaal en B op de rechterschaal, het rustpunt R; 20. bj B op de linkerschaal en A op de rechterschaal, het rustpunt R'; 80, bij A op de linkerschaal en B op de rechterschaal, het rustpunt R, (156 ) 8 (R je R' dan Is D) WEES d. i. het nulpunt, en wel bij belasting van één kilogram R +R" Ran ééner verdeeling het verschil geeft der vergelekene kilo- grammen, en wel, bij deze balans, het verschil B—A. — we) het rustpunt bij gelijke belasting, op elke schaal; terwijl 4} | xX de waarde Blijkbaar kan nu zoowel de standvastigheid der nulpun- ten, als der gevondene verschillen tusschen de vergelekene gewichten, als eene maat aangezien worden van het ver- trouwen, dat de wegingen verdienen. Het is niet alleen de voortreffelijkheid der balans, die hierop invloed oefent; de omstandigheden, waaronder gewogen wordt, zijn van zeer veel belang. Gelijkheid van temperatuur en afwezigheid van storende luchtstroomen zijn hoofdzaken ; de waarnemer moet vooral zorg dragen dat zijne lichaamswarmte de eene zijde der balanskast niet meer verwarmt dan de andere; want onmiddellijk ontstaat aan de meest verwarmde zijde een op- stijgende luchtstroom, die het gewicht, dat zich aan die zijde bevindt, lichter doet schijnen. De deur der weegkamer, dit behoeft bijna geene vermelding, moet gedurende eene reeks wegingen, gesloten blijven; de door haar te openen ontstaande luchtstroom kan het resultaat eener weging geheel bederven, gelijk ik in den beginne ondervonden heb. Ook de temperatuur der kilogrammen heeft invloed; heeft een der kilogrammen niet dezelfde temperatuur als de lucht in de balanskast, dan ontstaat er een storende luchtstroom, die langzamerhand zwakker wordt. Wordt in de balans een gewichtstuk gebracht, dat warmer is, dan de lucht in de balanskast, dan schijnt het, door den opstij- genden luchtstroom, dien het veroorzaakt, en die de schaal opwaarts tracht te voeren, lichter; maar wanneer men, tel- kens de gewichten verwisselende, de wegingen voortzet, dan schijnt datzelfde gewicht voortdurend zwaarder te worden, en het kan uren duren, eer dit verschijnsel ophoudt. Daar- om is het zaak dat de te vergelijken gewichten reeds den vorigen dag in de balanskast gezet worden, opdat zij den tijd hebben de temperatuur der daarin aanwezige lucht aan (157) te nemen; deze maatregel is, nadat ik eenige ondervinding in het wegen had opgedaan, steeds door mij toegepast. Ziehier nu de gemiddelde verschillen tusschen twee op elkander volgende bepalingen van het nulpunt, en de ge- middelde verschillen tusschen de resultaten van twee op elkander volgende wegingen, beide tot milligrammen her- leid; (xn beteekent het aantal bepalingen). Verschil van twee op elkander volgende bepalingen Tijdvak. Gevoeligheid. | | va.h: veh | | | nulpunt.) % gewicht.” | | | Febr. 84 —Oct. 85... 44 1u,50 (02,26) | (7) 0,21 15 | Nov. 85—Jan. 86.....| Sd=—=i1 „50 t 0,08 10 19—20 April 86... tA=0 545: 0720 10 0 11 10 ‘24 April—1 Mei 86..| 1J=0 73 | O0 „26 27 ORE 27 29 Juni—-22 Juli 86.) 1Z=1 02 O „26 bn 0:14 15 Bij de eerste wegingen, kwamen veelvuldig storingen voor, zoodat het tusschen ( ) geplaatste verschil 02,26 buiten beschouwing mag blijven. Het nulpunt moet natuurlijk grootere verschillen openbaren dan een gewichtsverschil; de wegingen worden namelijk zoodanig ingericht, dat het resultaat onafhankelijk is van eene gedurende 12 tot 15 minuten wellicht bestaande gelijkmatige verandering van het nulpunt; terwijl het feit, dat twee op elkander volgende bepalingen van het nulpunt, met eene tusschenruimte van 12 tot 15 minuten volbracht, grootere verschillen opleveren, dan twee op elkander volgende wegingen, bewijst, dat het nulpunt werkelijk eenigszins veranderlijk is, hetgeen door kleinere temperatuursverschillen van de beide armen der balans verklaard kan worden. Het is wel opmerkelijk, dat de wegingen het best met elkander overeenkwamen, toen de balans het ongevoeligst was. Of dit echter als regel moet aangenomen worden, VERSL, EN MEDED. AFD. NATUURK. 3de REEKS. DEEL II, 11 (158) kan alleen door uitgestrekte reeksen van wegingen worden uitgemaakt. Zonder twijfel werkte bij minder gevoeligheid de omstandigheid gunstig, dat de slingeringen korter duurden. In het begin duurden zij ongeveer 42 sekonden; den 19den en 20sten April 65 sekonden. Luchtstroomen kunnen bij zulk een langen duur natuurlijk hinderlijker zijn dan bij kortere. Lettende op de verschillende waarden van n, vinden wij gemiddeld : Verschil tusschen twee op elkander volgende bepalingen van het nulpunt, tot milligrammen Herken Jtd kee ey enk Verschil tusschen twee op elkander volgende bepalingen van een klein gewichtsverschil . . 0,13 » Indien er dus geene reden bestond om een invloed aan 0,24 mgr. te nemen, die een gewichtsverschil den eenen dag anders doet uitvallen dan den anderen, dan zou men voor de mid- delbare fout van ééne weging kunnen aannemen 1,258 *) 0,13 pe En 0,115 mgr.; en daar dit voor eene belasting van één kilogram op elke schaal geldt, is die m. fout ongeveer 1 9 000 000 Zulk eene weging is met het minimum aflezingen volbracht, nl. 9, zooals uit het hierboven daaromtrent gezegde duide- lijk zal zijn. Er werden telkens twee van die stellen van 9 aflezingen genomen, door twee enkele wegingen verrricht, die dan tot één resultaat vereenigd werden. Zulk een resul- taat heeft dus, a priori berekend, eene middelbare fout van 0,115 De gie 0,081 mgr. ; waarvoor later, a posteriori, gevon- van de belasting. den werd: + 0,145 mgr. *) 1,253 is de verhouding der middelbare tot de gemiddelde fout 0,8453 7 0,6745 ee (159 ) Omtrent de balans zelve kan nog het volgende medege- deeld worden. Het juk is van aluminium, en weegt met den daaraan zittenden wijzer en verdeeling 767,3 gram; het gewicht der twee groote schalen is te samen 1456,5 gram ; het gewicht der eindpanstukken en der daarbij behoorende verlengsels te samen 400,7 gram; de afstand tusschen de eindmessen van het juk 521,0 millimeters. De gevoeligheid der balans nam bij belasting, althans aanvankelijk, toe. Zonder belasting kwam, in 1884 en 1885, één deeltje overeen met 4,24 mgram ; bij één kilogram op elke schaal met 2,988 mgram; sd » D » » » 2,048 » De afstand van den wijzer aan den rechterarm tot de verdeeling aan den linkerarm was 564 millimeters; de afstand van twee opvolgende tanden 3,644 millimeters. Hieruit laat zich licht afleiden: 10. Dat het zwaartepunt van het juk, als er geene be- lasting op de eindmessen rustte, zich ongeveer 0,3 mM. onder het middelste mes bevond; 20, dat de lijn, die de beide eindmessen verbond, op ongeveer 0,03 mM. boven het mid- delste mes liep, 30. dat de doorbuiging voor een kilogram belasting op elke schaal omtrent 0,003 mM. bedroeg, 40. dat het maximum van gevoeligheid bij eene belasting van 4,5 kilogram moest plaats hebben ”). b. De essaai-balansen, van den Heer OLLAND, en van het Natuurkundig Kabinet der Rijks- Universiteit te Utrecht. Deze balansen heb ik gebruikt, 1® om de voor Indië be- stemde milligramgewichten te verifieeren, 2° om andere we- gingen van kleine voorwerpen uit te voeren, bepaaldelijk van de kleine gewichtjes, die bij de verguldkoperen kilogrammen en bij het glazen kilogram Gj gevoegd zijn, om het verlies in de lucht, bij vergelijking tegen het platina-standaard- kilogram te herwegen. Zie V. en M. Iste Reeks, Deel VII, blz. 35. Voor de verguldkoperen kilogrammen zijn het zilve- u (160 ) ren plaatjes, die eenigszins den vorm eener halve lemniscata hebben en waarvan de punt omgebogen is om ze met eene pincet te kunnen aanvatten. Voor het glazen kilogram diende voor hetzelfde doel een platinadraadje, dat in een ring ge- begen was, zoodat het over de naar boven spits uitloopende steel kon geschoven worden. Het ware te wenschen geweest, dat Sramkart, in plaats van stukjes zilver, stukjes platina- blik genomen had, want zij hebben hunnen oorspronkelijken glans niet behouden, en dragen alle min of meer de blijken aan de werking van zwavelwaterstof te zijn blootgesteld ge- weest; het minst is dit het geval met het stukje, behoo- rende bij NÔ. 4, dat te Batavia in een geelkoperen doosje bewaard gebleven is. Dan volgt dat van P", dat in het mahonihouten kistje van het kilogram eene plaats had gekre- gen. De volgorde is dan 6, 7, 1, 5 en 2; deze zijn allen in cartonnen doosjes bewaard, en hebben hoogstwaarschijn- lijk zeer rustig gelegen; zoodat het aan de poreusheid van het carton schijnt te moeten toegeschreven worden dat b. v. het stukje zilver NO. 2, hetwelk op de bovenverdieping van het Trippenhuis in eene gesloten kast bewaard is geweest, door den invloed van het zwavelwaterstof, waarmede de damp- kring op den Kloveniersburgwal dikwijls merkbaar bedeeld is, geheel zwart is geworden. Bij de vergelijkingen van een der verguldkoperen kilo- grammen tegen het glazen kilogram, bezwaarde ik beide met het daaraan toebehoord gewichtje, zoodat ik met de balans slechts enkele milligrammen te wegen had; bij de herleiding der wegingen moest hierop dus gelet worden, en de gewichtjes Aj," Ass A5, Ag: A7, Ap en As noemende, de verschillen Ay—As, Aa-—Ag, enz. in rekening gebracht worden. Niet zeker zijnde of Sramkarr bij de weging dezer stukjes, van welke weging hij het resultaat t. a. p. mededeelt, eene hooge nauwkeurigheid bedoeld had, achtte ik het noodig haar te herhalen, hetgeen ook door den veranderden toestand der stukjes geboden werd. In het voorjaar van 1886, op het Natuurkundig kabinet — te Utrecht de wegingen uitvoerende, bemerkte ik, dat de essaaibalans niet goed woord hield; blijkbaar waren de mes- ( 161 ) sen verroest of beschadigd. Op mijn verzoek heeft Prof. Buys Barror haar later door den Heer Orranp in orde laten brengen, doch voorloopig verkreeg ik van dezen ver- lof zijne essaaibalans te gebruiken. Hierop volvoerde ik de wegingen, die noodig waren om het stel milligramgewichten (van 1 gram tot 1 milligram) dat voor Oost-Indië bestemd was, te verifieeren, terwijl ook de stukjes A5, Aa, A5, Aj en Av ermede gewogen werden. Toen later de essaaibalans van het Natuurkundig Kabinet weer hersteld was, woog ik daarop Ag, Ap, en de som van allen tot contrôle; bij deze wegingen werd, even als bij de vorige, het Indische stel milligramgewichten gebruikt en van deze werden de correcties aangebracht, die ik reeds be- paald had. Die contrôle kwam echter niet naar verwach- ting uit, (er was een verschil van 0,15 mgr.), zoodat òf een of meer der metalen stukjes niet goed gewogen was, òf de voor de gewichten geldende correctietafel niet juist genoeg was. Ik moet erkennen, dat ik bij de wegingen voor de verificatie niet altijd de witerste nauwkeurigheid beoogde, die daarvoor eigenlijk niet noodig was. Ik besloot toen zoowel het verifieeren der milligramgewichten als het we- gen der zilveren stukjes en het platina ringetje te herhalen, en tot vermeerderde contrôle ook, behalve de som, de ver- schillen A;—Ag, Ag-—-Ag, enz. te wegen, die ik hj de herleiding noodig had. Het bleek toen, 1® dat ook de vroegere wegingen beter sloten, indien de nieuwe correctietafel gebruikt werd *), 20 dat, indien wegens te groote afwijking van twee wegingen van hetzelfde stukje eene derde weging verricht was, en deze met een der beide eerste nagenoeg overeenkwam, het dan zaak was, van deze beide alleen het midden te nemen, en het afwijkende resultaat te verwerpen. Met de essaaibalans richtte ik de wegingen eenigszins anders in dan met de groote balans. Bij de laatste noopte de lange slingertijd zoo weinig mogelijk slingeringen voor de bepaling van een rustpunt, en zoo weinig mogelijk be- palingen van rustpunten voor de bepaling van een gewichts- verschil te nemen; bij de essaaibalans, wier slingeringen (162) Me slechts 7 sekonden tijds kostten, was die maatregel minder noodig; gewoonlijk werden voor elke rustpuntbepalirng vijf aan- teekeningen gemaakt van uiterste afwijkingen der naald, en voor elke weging vijf bepalingen van rustpunten verricht, | waarbij dus de belastingen der schalen viermalen omgelegd werden. De wegingen met deze balansen, wier beschrijving wel onnoodig zal zijn, was werkelijk zeer nauwkeurig. Ik zal daaromtrent alleen eenige getallen mededeelen, die op de door C. Breker vervaardigde, en nu door OrLanp herstelde essaaibalans van het Natuurkundig Kabinet betrekking heb- ben. Dezelfde notatie aannemende als in de 7de Aanteeke- ning (hier achter), is voor haar: g== 34,19 gram k=r 3,020 a=— 125,0 mM. lengte der naald 5 == 141,0 > ERS, ééne verdeeling c—= 0,916 » f dus nn 153,9 Bij het onderzoek naar de gevoeligheid was de belasting 0 gram, 5 gram en 10 gram, derhalve P—= 5, en werd gevonden : a = 0,000 139 06, «' = 0,000 113 38, «== 0,000 099 62. Waarut berekend wordt: e= + 0,093, y= — 0,069, e= + 0,002286. Maximum-gevoeligheid voor 13,2 gram belasting op iedere schaal. Uit het negatieve teeken van y blijkt, dat ook in deze balans de eindmessen een weinig hooger liggen dan het middenmes, waaraan toe te schrijven is, dat bij belasting der schalen, de gevoeligheid der balans, aanvankelijk althans, aanmerkelijk toeneemt. Voor de weging der zilveren stukjes Aj, enz. en van het platinaringetje Ag, ja voor de wegingen, ( 163 ) van de stukjes uit het doosje milligramgewichten, tegen elkander, was de waarde van één deeltje altijd omtrent 0,14 milligram, zoodat bij het schatten der tiende deelen, 1 1 eene fout van EE deel met zo milligram overeenkwam. De vergelijking van de bij dezelfde weging verkregene rustpun- ten met elkander gaf voor de middelbare fout van elk rust- punt 0,0525 deeltje, — overeenkomende met 0,007 milli- gram, zoodat, alleen hierop afgaande, de middelbare fout eener weging, uit 5 rustpunten, bedragen zou: { 1 Wss —_2X 0,007 X 36 ET 5 = 0,007 / 5 = 0,003 mgram. 24 Bij de wegingen hebben echter voornamelijk invloed de correcties der gebruikte gewichten, en het kost natuurlijk veel moeite en tijd, om deze tot op een duizendste milli- gram te bepalen. Het is dus te verwachten, dat in werke- lijkheid eene weging eene grootere middelbare fout zal ver- raden te bezitten; eene proef, welke nauwkeurigheid met dergelijke balansen te bereiken is, werd verschaft door de weging der gewichtjes A;, Az enz., zoowel als van die hunner som en der verschillen met A, ; het midden namelijk van twee wegingen op verschillende dagen, en zooals uit het bovenstaande blijkt, gedeeltelijk met verschillende balansen doch van gelijke constructie, en vermoedelijk van dezelfde deugdelijkheid, gaf: mgr. mgr. A7 = 92,622 ArtHAst..Ap + Ag =711,005 Az = 95,059 Ai — Ag == 27,872 ME 91,491 A2 — Ag == 30,327 A; = 90,180 Ax — Ag = 26,754 As = 94,879 As — Ag == 25,440 Ar == 91,687 As — Ag = 80,136 Ap= 90,329 Ay — Ag = 26,954 MS 64,748 Ar— Ag = 25,592 (164) Nemen wij als voorloopige waarden der onbekenden de getallen in de eerste kolom aan, en de verbeteringen daar- 1 van, in 1000 milligrammen uitgedrukt, zj, #3, 24 #5r Los Ty, fp en #9, dan hebben wij de volgende 16 vergelijkingen: mp=a=0 zeg Heats Haro Hajo, =t =ti0 sb ij st Tg —dy=l == tt 18 Md La 1 Lem rz —rgm=n=t 8 ii, T6 Ed DI et En sh) mp =g =h U De methode der kleinste kwadraten, op deze vergelij- kingen toegepast, geeft de normaalvergelijkingen : Bay Flazgtlagt az tlegtlaer le t0r,=a IE 1 + k OE Ee EE 1 1 B) 1 1 1 1 0 Si Ei 1 1 1 5 Ì 1 1 0 =dtHidu LA meer rsr ten Ee EE EE EO 0 0 0 0 0 0 0 9 =hHi—k —_l_mn0op ge Derhalve : mtr tas Hasta tap=s stellende : 9S—zatbthethdthetrftgtiidktld4mt ntodpd+g=l34. my=tlatitk—S)=-8,5 mo=h(b Hil —S) =H 5,5 mym=t(e +itm—-Sy= ts mzm=h(dtidtn—S9j=t 1,5 ( 165 ) bj dle tio 0 m=b(ftitp-S= 45 mh titg S= +83 my=g hik -lmn opg 6 zoodat de zilveren stukjes en het platinadraadje de volgende gewichten hebben : Volgens STAMKART, 1856 (O) (1856 en 1872) Os A, =92,6185 mer. 92,76 mgr. — 0,14 mgr. A2=95,0645 » 94,97 » J- 0,09 » Ns 91,404 > 91,52 » —_ 003 » Ar 90,1815- > 90,23 » — 0,05 » Ag = 94,879 » 94,89 » — 0,01 » Ly —= 91,692 > 91,60 » L 0,09 » Lp == 90 332 > 90,28 » + 0,05 » Ag= 64,742 > 64,87 > —0,18 > Derhalve de som 711,0035, en voor het herleiden der wegingen tegen Gj: A — Ag = 27,8765 A2 — Ag — 30,3225 EN ns AN: ae As — Ag =25,4895 As — Ag = 30,137 A7 — Ag = 26,950 Ap — AN == 25,590 De overblijvende fouten zijn nu in duizendste milligrammen : (Waarneming-Berekening) : +35 —59 —3 — 1,5 0 —5 —3 +6 15 —45 +45 +2 +05 —l +4 +2 En hieruit: (16—8) m? — 190,5 me 23,8 mt, d.i + 0,003 mer. Het gewicht der bepaling van Ag is —9, dat der andere ( 166 ) stukken — 2t, er is dus geen twijfel aan of de honderdste deelen van milligrammen kunnen in mijne bepalingen aan- genomen worden, en bij de herleiding der wegingen moeten de nieuwe getallen in plaats van de oude gebruikt worden. Hierboven heb ik medegedeeld dat ik voor de middelbare fout van elk rustpunt 0,0525 deeltje gevonden heb; daar zulk een rustpunt gevonden wordt door het midden van drie uitwijkingen aan de eene zijde en het midden van twee uitwijkingen aan de andere zijde te middelen, zou hieruit, indien de bepaling van een rustpunt aan geene storing onderheven was, en alleen van de aflezingen afhing, voor de m. fout- eener aflezing volgen: A == 0,11 deeltje. EV (5 + #) Daar echter de aflezingen met een door een vergrootglas of sterke bril gewapend oog geschiedden, waarmede de tiende deelen van deeltjes met groote zekerheid geschat werden, is deze middelbare fout te groot, hetgeen een bewijs is dat ook bij deze balans luchtstroomen of andere invloeden sto- rend werkten. e. De balans van RoBiNsoN, van het Natuurkundig Kabinet der Rijks- Universiteit te Utrecht, en de daarmede uitgevoerde volumen-bepalingen. In de eerste helft dezer eeuw behoorde de juiste verhou- dingen der eenheden van maat en gewicht der verschillende staten tot die van het metrieke stelsel tot de questions brûlantes. Door verschillende personen werden zij bepaald, maar de uitkomsten verschilden dikwijls veel meer dan ver- wacht werd. Het gebruik van kopijen, in plaats van de standaarden zelve, had daarin een groot aandeel, maar ook dikwijls de gebrekkigheid der hulpmiddelen, te weten : com- parateurs en balansen, waarbij nog gevoegd kan worden de onvolledigheid der voorzorgsmaatregelen om deze goed te gebruiken, en zooals later gebleken is, de ondoelmatige (167 ) keus van het materiaal, vooral voor de vervaardiging der standaardgewichten. De onzekerheid, die er heerschte omtrent de verhouding, zoowel van het Hollandsche als van het Engelsche gewicht met het metrieke, hinderde ook Morr, en blijkbaar was zijn streven, om die onzekerheid op te heffen, de aanleiding tot de bestelling eener voor dien tijd (1830) nauwkeurige balans bij Rorinson te London. Hij gaf van die balans eene be- schrijving en van de door hem uitgevoerde wegingen een verslag in zijne verhandeling: »over den Ailogramme en de vergelijking van denzelven met het Hollandsch en Engelsch trooisch en eenige andere gewigten’"’, in de Bijdragen tot de Natuurkundige Wetenschappen, Deel VI (18531), N°. 2; waaraan wij het volgende ontleenen: De balans was volgens de denkbeelden van Karer ver- vaardigd; de messen zijn betrekkelijk lang, nl. het midden- mes 2} eng. duim, de eindmessen 1 eng. duim; en zij wrij- ven, naar de door Maupsravy ingevoerde verbetering, niet op stalen, maar op agaten vlakken. De as bestaat uit een stalen prisma, waarvan de naar beneden gekeerde vlakken een hoek van 1200 maken. Het klokmetalen juk, dat door uitvijlen aanmerkelijk lichter gemaakt is, is 18 eng. duim of 457 mM. lang. Het geheel is besloten in eene glazen kast, en kan ook (doordien er eene toegankelijke onderver- dieping is) tot hydrostatische proeven gebruikt worden, waartoe de groote balans van OLLAND in zijn tegenwoordi- gen toestand geene gelegenheid aanbiedt. Aan de einden der armen, zijn twee spitse, in de richting van het juk naar buiten uitstekende, stalen punten, welke tegen cirkelbogen van ivoor aanspelen. Deze cirkelbogen zijn aan de kast be- vestigd, hare koorde is °%/4 eng. duim, en zij bevatten elk eene verdeeling in 20 deeltjes, zoodat elk deeltje 0,0562 eng. duimen — 1,427 mM. bedraagt. Aan de rechterzijde is de 0 der schaal van onderen, de 20 boven; het midden wordt dus door het cyfer 10 aangegeven. Er is gelegenheid door het op- en neerschroeven van twee koperen kogeltjes, (aan een schroefdraad, boven het mid- den van het juk,) om de gevoeligheid te wijzigen. Ook zijn ( 168 ) er schroefjes aanwezig om de afstanden der draaglijnen der schalen tot de as, d. 1. van de eindmessen tot het midden- mes, te verminderen of te vermeerderen, doch de beschrij- ving van dit alles kan, zooals Morr terecht zegt, zonder eene afbeelding moeielijk begrepen worden. » Wanneer deze balans op elke schaal met 1 kilogramme of omtrent 15432 Engelsche greinen is beladen, teekent zij’, zegt Morr, »zeer duidelijk met het kleinst voorhanden gewicht, te weten 0,005 of zooo grein, dus met minder dan een drie millioenste van het te wegen gewigt. Op die van Forrin, bij de bepaling van den kilogramme gebruikt, kon men slechts op een millioenste deel van den kilo- gramme, en niet nader wegen.” Met toestemming van Prof, Buys Barror heb ik deze balans voor de hydrostatische bepaling van den inhoud der Utrechtsche kilogrammen van VAN SWINDEN en van Fortin, der Leidsche kilogrammen B, Lj, Ly en Ly, en van het glazen kilogram Gj gebruikt, echter niet dan nadat de mes- sen, die hier en daar verroest waren, door den Heer OrLaNp waren geslepen en op nieuw parallel gemaakt. In den toe- stand, waarop ik de balans toen gebruikte, was de gevoe ligheid zeer veranderlijk, namelijk : Bij de belasting. Waarde van 1 deeltje. 0 2,55 mgr. 200 mee 500 11,68 » 1000 28,34 >» Bij de laatste belasting zou ne of 1/5 milli 5 8 000 000 © Vn dus maar }/7o deeltje of 0,02 mM. uitslag geven, hetgeen m. ji. te gering is om zonder buitengewone hulpmiddelen bemerkt te worden. Bij de bepaling van den inhoud der opgenoemde kilo- grammen ging ik aldus te werk. Het stuk werd, door mid- del van dun koperdraad, opgehangen aan het haakje, dat zich onder aan de linkerschaal bevond, en op de rechter- (169 ) schaal werd als tegenwicht een ander kilogram gelegd; daarna bracht ik, met behulp van duinzand, het evenwicht tot stand, waarvoor aangenomen werd de stand, waarbij de naald, aan het eind van den rechterarm, op het midden der verdeeling van den ivoren boog wees. Daarna werd onder de linkerschaal een beker gedestil- leerd water gebracht, en het gewichtstuk daarin gehangen. Nu werd het gewichtsverlies, dat door deze indompeling ontstond, aangevuld door gewichten uit het voor het IJk- wezen in Oost-Indië bestemde stel, en dus de naald weer op zijn vorigen stand gebracht; hierbij werd echter ook wel ter bespoediging der wegingen, van de waarneming der slin- geringen gebruik gemaakt, en het juiste gewichtsverlies door interpolatie gevonden, doch dan, door het juiste gewicht op de schaal te leggen, de naald op het midden der schaal ge- bracht. Verder dan een milligram kon bij deze wegingen niet gegaan worden. De temperatuur der lucht en van het water werden door een nauwkeurigen thermometer van Bau- DIN aangegeven, die in vijfde graden verdeeld was, en waar- van de correctie voor nulpunt en waarde der graden nauw- keurig bekend was. Zoodra de balans in evenwicht was, werd, door het water heen, waargenomen tot hoever de metaaldraad onderge- dompeld was; nadat het gewicht uit het water genomen was, werd hij cop die plaats afgesneden; het stuk, dat on- dergedompeld was, gewogen, en door het specifiek gewicht van den draad, dat opzettelijk bepaald was, gedeeld. Hier- door werd het volumen bepaald van den ondergedom- pelden metaaldraad, dus ook het daardoor teweeggebrachte gewichtsverlies, waarmede het totale gewichtsverlies ver- minderd moest worden, om alleen dat te verkrijgen, dat door het kilegram veroorzaakt was. De densiteit van het gedestilleerd water werd aangenomen naar de tafel in de Mémoires du Bureau International, Tome 1, p. 63, welke tafel naar de formule van Herr berekend is. In de maand Juli werd elk der bepalingen op twee ver- schillende dagen herhaald. Uit die 5 paren leidde ik af dat de m. f. van elke volumen-bepaling nog geen 6 milli- (170) milliliters bedraagt; daar dit voor het beoogde doel ruim voldoende is, bepaalde ik mij later tot slechts ééne volu- men-bepaling. De berekening geschiedde naar de volgende formule: Ò hd En + tu) (Dt — Ò) waarin : I, == het volumen op 0° C. in millimilliliters; q= het verlies in milligrammen, gewogen met stukken, die in het luchtledige hun gewicht hebben; Ò =de densiteit der lucht op het oogenblik der waar- neming ; d =de densiteit der gewichtstukken; t=—= de temperatuur van het water in graden Celsius; De, de densiteit van het water bij deze temperatuur; u de kubieke uitzettingscoëfficiënt van het voorwerp waar- van het volumen bepaald wordt. Er werd gevonden: Volumen op 0° C. in Uitzetting Kilogram. millimilliliters. Ar. midden. voorl°C. Van VAN SWINDEN Lt Juli 123 315) 123 312 6,95 19 » 123 309f 17 » 126 060 126 060 1,27 19. » 126 059 Van Forrtix 20 2 124556 122 553 6,90 La (ES » 122 Et 8 19 » 122 342 L | 122 347 6,89 i Eper 50 ta : ( 2 » 99 811 99 805 943 Ee (3 99700 De Slaper 7 Nov. 119 127 6,71 De Contraslaper 13: “a T19 043 6,71 Van Dereuiu 15 >» 129 459 1,81 Van het K. N. LL. 13 » 122 050 6,89 A 23 Dec. 123 327 6,95 B 24 » 122 424 6,90 cer aar zoen wewt. N € EA Bij de herleiding op 0° C. is aangenomen: de kubieke uitzetting van geelkoper .... 0,000 056 34, > » > BE neen 0,000 024 4, De bepaling van het volumen van het glazen kilogram Gs werd om de volgende reden door mij herhaald. Zooals reeds boven vermeld is, had Sraxkarr van de verguldkope- ren kilogrammen het volumen bepaald door weging van de hoeveelheid water, die zij verplaatsten, wanneer zij in eene met die vloeistof gevulde halve-liter-maat gedompeld werden, en werd die bewerking nog eens, op een anderen dag, herhaald, een voorzorg, die om alle mogelijke ver- gissingen te voorkomen, niet overbodig schijnt. Ook van de kilogrammen G, en Gj bepaalde hij het volumen, doch door de hydrostatische methode. Van Gj deed hij het echter slechts eens, den 20sten Augustus 1856, en het resultaat dier bepaling is medegedeeld in het meergemelde verslag in de V. en M., 1Iste Reeks, Deel VII, blz. 34, tegelijk met de volumina der verguldkoperen gewichten NE, 1 tot 7. De berekening van al de herleidingen, die tot deze uitkomsten geleid hebben, is in de door STAMKART nagelatene papieren bewaard gebleven, en het was mij dus mogelijk die te onderzoeken. Ik vond in de berekening van het volumen van Gj eenige rekenfouten; over het alge- meen bleek het dat SramkarT wat te veel op eene ééns uitgevoerde berekening vertrouwde. Maar bovendien heerscht er eene onzekerheid in die berekening dezer weging, waarom deze herhaald moest worden; er was namelijk aangeteekend, dat het kilogram aan paardehaar gehangen had; dat de lengte van het ondergedompelde paardehaar 14 duim ge- weest was, en hiervoor werd een volumen van 140 cubieke millimeters in rekening gebracht. Ik meen dat er grond is dit voor eene vergissing te houden. Eene opzettelijke meting leverde mij voor de dikte van paardehaar ongeveer 1, mM., zoodat 1 mM. paardehaar ongeveer !/,; mM. inhoud heeft. Nu bleek het mij dat één paardehaar niet sterk ge- uoeg is om een kilogram te dragen, maar dat daarvoor ten minste 5 of 6 paardeharen noodig zijn. Aannemende (172) dat door Sramkarr eene vereeniging van 6 gebruikt zijn, dan zou dit nog pas geven !/s mMS. per mM., en dus zou- den de 140 mM. een inhoud van 17,5 mMS. gehad hebben. Daar ik echter niet aangeteekend vond, hoeveel paardeharen gebruikt waren, noch waarop het getal van 140 mM?. steunde, en daar bovendien de bepaling van het volumen van dit kilogram slechts eens verricht was, achtte ik het noodza- kelijk de hydrostatische bepaling van het volumen van het glazen kilogram te herhalen; daarbij echter de voorzorg gebruikende, het zoowel vóór als na die bepaling met een ander te vergelijken, ten einde een eventueel gewichtsver- lies niet onbemerkt zou voorbijgaan. Het scheen aanvan- kelijk dat er een verlies van 0#,49 had plaats gevonden, doch dit resultaat werd door de latere wegingen, van 28 Augustus, weder gelogenstraft. Ik geloof dat dit daardoor moet verklaarl worden, dat door de weging in water, en doordien het glazen kilogram daarna met een schoonen fijnen linnen doek werd afgeveegd, de oppervlakte rein ge- worden was, en daardoor het kilogram zoo licht mogelijk geworden is. Later schijnt er weer condensatie, hetzij van lucht, hetzij van waterdamp, op de oppervlakte te hebben plaats gevonden. Ik voeg hierbij dat eene zorgvuldige berekening, naar de beste herleidingselementen, van de hydrostatische weging van SraMKART, gegeven heeft voor het volumen van Gy, 99,833 milliliters, terwijl Sramkarr zelf t. a. p. opgeeft 99,501. Het verschil is hoofdzakelijk aan rekenfouten te wijten. Daarbij is voor het volumen van de ingedompelde 140 mM. paardenhaar aangenomen 17,5 mMS. De kilogrammen van VAN SWINDEN en van ForriN, als- mede Lj, Lj en Lj, moesten ook noodzakelijk ia water ge- wegen worden, ten einde hun volumen te bepalen, waarvan de kennis voor de herleiding der weging tot het luchtledige benoodigd is. Zonder die kennis heeft dus, volgens de te- genwoordige hoogte der nauwkeurige weegkunst, zulk ven kilogram geene waarde, en de vrees dat het gewicht van een stuk als het kilogram van VaN SwiNpeN er door zou verminderen, verviel door de overweging dat het geen stan- (173) daardkilogram meer is, en dat het, als het dat geweest was, door de oxydatie der oppervlakte het karakter van standaard toch reeds lang te voren verloren had. Opdat echter toch het gewichtsverlies, dat de stukken, niettegenstaande de zorg- vuldigste behandeling, door de weging in het water zouden lijden, niet onbekend zou blijven, heb ik ze, even als het te Leiden in het Physisch Kabinet bewaard wordend stan- daardkilogram B, vóór en na de tweemaal uitgevoerde inhoud- bepaling gewogen en voor het gewichtsverlies gevonden: Van SwiNpeN 1,67 mgr. (onvernist), Forrix ai (met), L, 0,20 >» _(vernist), Ly 0,21 > Ren F B 0,71 » _ (onvernist), L3 0,25 >» _ (vernist). Uit de papieren van SramkKart is mij gebleken, dat hij in Maart 1856, vóór de volumen-bepaling der verguldkoperen kilogrammen, hun gewicht ook vergeleken had bij hetzelfde kilogram, door hem S genoemd, dat later diende om te vinden, hoeveel platinadraad in de holte onder de knoppen moest gedaan worden om ze te ajusteeren. Die wegingen tot het luchtledige herleidende, vond ik door vergelijking met de latere wegingen de volgende verschillen, Juli— Maart 1856: voor NO. 1 — 10,7 mgr, » N02 —11,9 He » N03 — 12,2 en >» NO. 4 — 12,8 RAE » NO. 5 — 12,2 Ie » N06 — 5,6 sis > N07 — 4,5 a Ds gevende gemiddeld 10 milligram }°), welk gewichtsverlies ook aan het wegen in water schijnt toegeschreven te moe- ten worden. Het komt mij voor dat hier wel niet aan het oplossen van goud door gedestilleerd water gedacht moet worden, zoodat er de gevolgtrekking uit te maken zou zijn, VERSL. EN MEDED. AFD. NATUURK. 3e REEKS, DEEL [ÌI. 12 (174) dat de gewichtstukken goed moeten afgewasschen worden, alvorens als standaarden in dienst te worden gesteld. De berekeningen van Sramkarrt betreffende de volumina der verguldkoperen gewichten, heb ik met behulp der nieu- were gegevens betreffende de dichtheid van het water her- haald, zoowel volgens de door hem gevolgde, als naar eene gewijzigde formule; het resultaat week eenigszins af van het door hem t. a. p. blz. 34 medegedeelde. Ik zal het dus hier mededeelen. Ik vond voor de volumina bij 0%: Kilogram. _Milliliters. OS, NO. 1 en a 121,615 00E NO. 2 he dn zi 120,816 el OGS 121,504 No. 3 | 520 b 121,522 — 0,008 543 | NO, 4 heen 119,831 LTD NO, 5 Me 120,169 + 0,002 166 N°, 6 lea 122,710 OE: 737 NO, 7 an) 120,064 — 0,005 — 120,059 % De vermindering van het laatste getal met 0,005 is ge- schied omdat er na de volumen-bepaling 41,5 mgr. van de knop was afgevijld, om het kilogram nagenoeg op zijne zwaarte te brengen. SramKarr had deze correctie nagela- ten; hij geeft voor het volumen op 120,065 cub. mM., hetgeen dus 120,060 had moeten zijn, zoodat voor dit stuk OS = — 0,001 is !). De inhoud van het kilogram P” is, naar het schijnt, door SrAMKART in Februari 1873 bepaald; in de papieren heb ik echter omtrent die bepaling geene bijzonderheden gevon- den. Alleen het volgende: »>Inhoud van het stuk bij 150 == 121496 mM? uitwendig. hl (175) »Ledige ruimte onder de schroef. . „ . . 878 >Hierin 2,474 gram platinadraad. . . …. 115 »>Ongevulde ruimte. . . . 763 „>Bij de herleiding tot het luchtledige is deze ongevulde ruimte als hermetisch gesloten aangemerkt. Waarnemer F. J. STAMKART.”’ MEDEDEELING DER RESULTATEN. De resultaten der wegingen der voor het IJkwezen te Batavia bestemde gewichten kunnen hier, als van geen alge- meen belang. onvermeld blijven. Zij zijn in mjn Verslag aan den Minister van Koloniën medegedeeld, en bovendien bied ik een ander afschrift, zoowel der wegingen als der herleidingen, hierbij aan de Afdeeling aan, om voor even- tueele latere raadpleging te worden gedeponeerd in het Ar- chief. Genoeg zij hier de mededeeling dat de fouten van het stel groote gewichten (van 2 kilo tot 1 gram) ten opzichte van het kilogram van datzelfde stel, voor zoover de onder- deelen van het kilogram betreft, zich voor de groote balans van Órraxp ter nauwernood verrieden (ik vond nl. de groot- ste correctie —= + 0,20 mgr. voor een der beide stukken van 100 gram); terwijl de correctie der beide stukken van 2 kilogram slechts — 1,67 en — 2,66 mgr. bedroegen, welke getallen, daar het kilogram ten opzichte van het platina standaardkilogram waarschijnlijk 1 mer. te zwaar is, tot + 0,43 en — 0,66 mgr. verminderd worden. Omtrent de wijze, waarop de wegingen door mij verricht werden, deel ik het volgende mede: Zooals gezegd is, werden de te wegen kilogrammen steeds ten minste een dag te voren in de kast der balans ge- plaatst. Zij werden verder bij de weging nooit anders dan met houten vorken opgelicht. Chloorcalceium of zwavelzuur 12* (176 ) werd opzettelijk niet in de kast geplaatst, daar voor het verwisselen der gewichten op de beide schalen de deuren der kast moesten geopend worden, waardoor de vochtige lucht der kamer zich met de droge lucht der balanskast zou vermengen, en dus onzekerheid omtrent den vochtig- heidstoestand der lucht, na sluiting der deuren, zou bestaan. In de kast der balans hing vrij de tot den inventaris der sterrewacht behoorende, in vijfde graden verdeelde standaard- thermometer van Baupin, NO. 7483, waarvan mij de gelijk- matigheid der verdeeling door het bewegen van kwikkolom- men van verschillende lengten herhaaldelijk was gebleken, althans zóó, dat de hoogst mogelijke fout, met betrekking tot nulpunt en kookpunt, nog geene 0°,02 C. bedragen kan. De waarde van 1° was den 25sten en 26sten Februari dezes jaars door mij gevonden, nl. door eerst het kookpunt en onmiddellijk daarna het nulpunt te bepalen. Lettende op den tot de zwaarte op 45° herleiden barometerstand, vond ik: den 25sten Februari 1° Baupin 7483 —= 1°,00338 C. 26sten > > > » 15 100 RERE D Gemiddeld 1° Baupin — 1°,00348 C. De bepaling van het nulpunt werd den Isten Mei her- - haald, en de toen gevondene correctie + 0°,04 werd ge- bruikt. De aflezing geschiedde, door de geslotene glazen deur der kast heen, door een kijker van een patentcirkel van Weener, voorzien van de sterkste vergrooting; deze kijker lag horizontaal op een kistje, op de tafel der balans, met zijne as op de hoogte van den top der kwikkolom, zoodat het begaan eener parallaxisfout onmogelijk was. De afle- zing geschiedde telkens vóórdat de deuren der balanskast geopend en nadat zij — na de verwisseling der te verge- lijken kilogrammen — weêr gesloten waren. Bij elke plaat- sing der kilogrammen werd de thermometer dus tweemaal afgelezen, eens vóór, en eens na de waarneming der drie uiterste aanwijzingen der verdeeling; bij elke dubbele we- ging, die uit de waarneming van zes drietallen van groot- ED ste uitwijkingen bestond, werd de thermometer dus 12maal afgelezen, en het midden dier 12 aflezingen werd bij de herleiding voor gewichtsverlies in de lucht aangenomen. Voor de vochtigheid der lucht werd die van de lucht in de kamer aangenomen. Om haar te leeren kennen, werden twee, mij in eigendom toebehoorende, in tiende deelen van graden verdeelde thermometers van GerssLer, NO. 2 en 3 genummerd, aangewend, die van 3 Mei tot 9 Juni dezes jaars, op de sterrewacht, door den amanuensis VERLOOP bijna dagelijks om het kwartier of half uur met Baupin NO. 7483 vergeleken waren. Daarbij hingen de thermo- meters vrij, naast elkander, in de meridiaanzaal der sterre- wacht, zoodat het boveneinden der kwikkolommen nage- noeg even hoog waren, en werden zij op een afstand van een meter door een kijker afgelezen, terwijl een scherm de thermometers aan den invloed van de lichaamswarmte der waarnemers onttrok. Op die wijze waren, tusschen 11°,5 en 19°,5 C., 295 vergelijkingen verkregen, die in groepen vereenigd werden. Van NO, 3 was de bol met een netel- doeksch lapje omwonden, dat in een glas water afhing, zoodat die bol altijd door een vochtig doekje omgeven was. Beide thermometers vereenigd vormden dus een psychrometer naar Aueust. De barometer, die zoo was opgehangen, dat de oppervlakte van den bak op de hoogte der schalen der balans lag, was een zeebarometer van OLLAND, genummerd NO, 288, bij wiens verdeeling reeds op de oppervlakte van den bak ge- let was; de correctie moest dus bij hooge en lage barome- terstanden gelijk zijn. Hij was door den Observator van het Meteorologisch Instituut, den Heer G. ZaaALBeRG, in de maand April 20 keeren met den standaardbarometer van dat Instituut vergeleken. Het was daarbij gebleken dat bij aflezingen tusschen 740 en 781 meters het verschil vrij standvastig is, en wel: Standaard (van Becker) — NO. 288 (OrLanp) —= + 0,82 Nu is door den Heer Neumavyer (zie zijn Bericht über die Vergleichung der Normalbarometer der verschiedenen meteoro= (178 ) logischen Centralstellen und Stationen, Hamburg 1879) door een aantal vergelijkingen met standaardbarometers op ver- schillende observatoria gevonden: Corr. standaardbarometer te Hamburg — — 0,53 mM. en evenzoo door vergelijkingen, den 6den en 7den Februari 1878 te Rheine uitgevoerd, tusschen barometers, die met de beide normaalbarometers, te Hamburg en te Utrecht, waren vergeleken : Standaard Hamburg — standaard Utrecht = + 0,16 mM. Derhalve: Corr. standaard Utrecht = — 0,37 mM. Onafhankelijk daarvan vond Dr. d. D, van per Praars door vergelijking van eenen door hemzelven vervaardigden nor- maalbarometer voor dezelfde correctie — 0,32 mM., zoodat wij veilig, als een gemiddelde mogen aannemen: Corr. standaardbarometer Utrecht = — 0,35 mM. Maar: Standaard — NO, 288 —= + 0,82 mM. Derhalve: Correctie NO. 288 —= + 0,47 mM. Wij merken hierbij op, dat van beide de barometers de standen voor temperatuur gecorrigeerd werden met behulp van den bij elken barometer behoorenden thermometer, zoo- dat op de mogelijk bestaande correctie van dien thermo- meter niet gelet behoeft te worden. De herleiding der barometerstanden voor temperatuur geschiedde naar dé daarvoor dienende tafel in den door WamrnstorFr uitgegevene tweeden druk van ScHUMACHER's Hülfstafeln, Altona 1845. Bij de toepassing van de her- leiding van den barometerstand voor de mindere dichtheid van den in den dampkring aanwezigen waterdamp, werd eerst toegepast de correctie — 0,3779 X dampdrukking; hiertoe werd de tafel gebruikt op blz. A 56 van Deel I (179) der Travaur et Mémoires du Bureau International des Poids et Mesures à Paris, als argument nemende de temperatuur van den bevochtigden thermometer. Het dauwpunt ligt lager; neemt men namelijk: t de aanwijzing van den droogen thermometer, tE > > » __» _vochtigen > B den op 0° herleiden barometerstand, S de spanning van den waterdamp voor t', dan vindt Reenaurr: =S 0,000792 (t—t) B. Wij hebben dus: — 0,3779 # —= — 0,3779 S + 0,0002998 (£ —t') B. Dus voor B == 760: =—= — 0,3779 S + 0,227 (£ —f!). De eerste term was reeds aangebracht, de tweede term is dus in het algemeen : B en 227 (Lt —t). zog Sart ) De barometerstand verschilde bij deze wegingen nooit B zooveel van 760 mM., dat de breuk 200 behoefde in aan- merking genomen te worden; f—t’ was meestal tusschen l en 20 C., en een klein tafeltje verschafte dus de nog noodige correctie van den barometerstand. Wij zullen nu één voorbeeld van de geheele bewerking geven, waardoor het duidelijk zal zijn, hoe gehandeld en hoe gerekend is. Ik had schemaas laten drukken, die op de plaats zelve slechts ingevuld behoefden te worden, een maatregel, die altijd aanbeveling verdient, zoowel om de tijdwinst, die hijj verschaft, als omdat men dan niet zoo licht de eene of andere noodige aanteekening vergeet te doen. Vooraf zullen wij (ook ten gerieve van anderen) hier de tafels laten volgen, die bij de herleiding der wegingen, ook der hydrostatische, dienden. ( 180 ) HULPTAFEL VOOR HERLEIDING DER WEGINGEN TOT HET LUCHTLEDIGE. Oo OE | Corr. Barometer voor vochtigheid ee der lucht. Log. gewicht | Barometer met |——___________—m___—___ tn =| geen elan | le Corr. 2e Corr. voor Liliter lucht bij 3 ee | 9,3779 x B=760m.m. T° en 1 m.m. EA dee 10mm f’. | Dae ik | 0,227 (£—4').| T. ME Diff. | == — oE EE m.m. | m.m m.m. m.m. 0° 0,00 0,00 0 1,73 0,0 0,00 0 4,23080 — 459 1 | 0,12 | 0,12 1 1,855 | 0,1 0,02 1 4,22921 — 458 2| 0,4 | 0,25 2 1,99 0,2 0,045 2 4,22763 _ 458 3 | 0,36 | 0,37 3 2,14 0,3 0,07 3 4,22605 458 4 | 0,48 0,50 4 2,29 0,% 0,09 4 4,22447 — 156 5 0,60 | 0,62 5 2,46 0,5 0,11 5 4,22291 157 6 [| 0,73 | 0,75 6 2,63 0,6 0,14 6 4,22134 155 7| 0,85 | 0,87 7 2,82 0,7 0,16 7 4,21979 155 8 | 0,97 | 0,99 8 3,02 0,8 0,18 8 4,21824 4155 9| 1,09 | 1,12 9 3,23 0,9 0,20 9 4,21669 sik 10 | 1,21 1,24 | 10 3,45 1,0 0,23 10 4,21515 — 1508 MEA etend Oo 1d 3,69 | 0,25 11 4,21361 — 4588 12 | 1,45 1,49 | 12 3,94 1,2 0,27 12 4,21209 — 133 134.457 1,61 [13 4,21 13 0,295 13 4,21056 132 14 | 1,69 | 1,74 [14 4,49 1,4 0,32 14 4,20904 el st 15 | 1,34 1,86 | 15 4,79 1,5 0,34 15 4,20753 — 15t ë, 46 | 1,93 | 1,95 | 16 5,105 | 1,6 0,36 16 4,20602 — 4150 174 20514241 AT 5,44 17 0,39 1 4,20452 — 450 18 | 217 | 223 | 18 5,79 1,8 0,41 18 4,20302 — 148 19 | 229 | 235 | 19 6,17 1,9 0,43 19 4,20153 — 148 20 | 2,44 2,48 | 20 6,56 2,0 0,45 20 4,20004 ET 24 | 253 | 260 | A 6,98 21 0,48 21 4,19856 B 18 22| 265 | 2,72 | 2 7,42 2,3 0,50 22 4,19708 SE u 23 | 2,77 | 285 | 23 7,88 2,3 0,52 23 4,19561 —_ 147 24 | 2,89 297 | 4 8,37 2,4 0,545 24 419414 re 16 25 | 3,01 3,09 | 25 8,89 2,5 0,57 25 4,19268 Le 16 2% | 3,13 | 3,22 | 9,43 2,6 0,59 26 4,19122 al 15 27 | 3,25 | 334 [27| 40,00 | 27| 0,61 e7| 418977 |_ 4 15 28 | 3,37 | 3,46 [28 | 10,61 2,8 0,64 28 4,18832 — 448 29 | 3,49 | 3,59 f29/| 11,4 2,9 0,66 29 4,18688 — 448 30 361 | 3,71 [30| 149t | 30[ 068 |[30| 41854 |_ 443 31 | 3,73 | 3,83 [31 12,61 3,1 0,70 31 4,18501 — 142 321 3,85 | 3,95 |[32[ 13,4 3,2 0,72 132 4,18359 pes (181 ) DICHTHEID VAN WATER. C. 0° __0,9998828 + 525 1 9353 5457 + 368 | 2 9721 — 154 + 244 3 0,9999936 — 150 TN 4 1,0000000 — 449 mad 5 09999915 — 145 — 230 6 9684 — 143 REE 7 9311 — 440 513 8 8798 — 139 — 652 9 8146 Ef A 789 10 7357 st — 920 1 6437 — A31 — 1051 12 5386 — 126 — 1177 13 4209 — 125 — 1302 1á 2907 — 123 — 1425 15 1482 — 121 — 1546 16 0,9989936 ifs — 1661 17 88275 == fiá — 1775 18 86500 — 114 — 1889 19 84611 — 108 — 1997 20 82614 — 106 — 2103 21 80511 — 103 — 2206 22 78305 — 99 — 2305 23 76000 — 100 — 2405 24 73595 NT, — 2502 25 71093 od — 2593 26 68500 Ee 50 — 2684 27 65816 Ze 87 — 92711 28 63045 NT — 2856 29 60189 sf — 2937 30 0,9957252 (182) UTRECHT, den 28 Augustus 1886. Lokaal: Physisch Kabinet. Balans: Groote van OLLAND. Weging door J. A.C. CupeMass, van N°.41 + A, +2 mgr. tegen G3 + Àg. M.T.9u34m, Bar. Orr. 288: 768,0, Therm. bij bar. 20°,7. Psychrometer. . = = 3 5 TT Gemiddeld beginen einde: 767,85 ges; Geissrer N°.2 20°47 Vociig: Gerssren N°. 3 189% En zb ap Gem. begin en einde: 20 „485 18 & rr. voor Nn ze, Corr. 0 É zelf ete hin GEE BOLS MEOT en Ö | ExOle et OP BOSE ie: Herleide barometerstand : 760,09 Fi 4 abe Aflezing | Midden |Rustpunt | Midden | Resultaat | Midden u. Tijd |Links ed Ee deeltjes halve deeltjes | kwart deeltjes _ GQuZ9m| G | ft | 20°,17 [ 30,2 | 29,2 | 30,2 |59,4 20o| 302 f reke | N°1—G 44,5) 1 | G ‚24 | 28,75 3415 28,825162,975\ 59,4 |—3,575 ‚22 | 28,9 1kd — 0,264 so le lt 29 | 26,2 33,1 | 263 [59,4 ‚28 | 26,4 & G 31 | 29,0 | | — 345 — — Oi 555| 1 ; ; Rl 33,6 29,1 |62,7 te ‚31 | 29,2 n 10 1 [GI Í „35 | 28,0 : 31,2 | 28,05 [59,25 \ 62,575— 3,325 Kl „37 | 28,1 | A: = PN En s—= 29,4 f 33,05 | 62.45 7,5 Ei 33,0 [ Midden: 20,295 JT = 124615 + 6,85 7 Corr.: + 0,114 1'= 99805 + 2427 T —= 20,44 II = 21810 + 4427 Bh == 21900 Bepaling der gevoeligheid. Bijgevoegd: [Aflezing |_ Midden Rastpuat Berekening der herleiding Afleiding van het Links (Rechts deeltjes halve deeltjes tot het luchtledige. resultaat. zt | S mgr. 30,7 B ==760,09 : sl 30,575 (53,25 30,45 log. B =2,88087 IN? 1 —G; =— | log. (LI) =4,34044 erleiding == +2 (9 mgr.| 29,95 log, Ì m.mL. Verschil der 41.95 30,125 72,075 lucht bij 7° | =—4,19943 bijgevoegde } =—Z 30.3 ee 53,163 en l mM Bar. gewichtjes PE 995 gars, d9- corr. voor p =0,00027 G, — Plat. Std = + 5 mgr. 22,0 log. herleiding ==1,42401 N°,1 —Plat,Std. = — 31,0 ( 221 153,1 22,2 M.T. 10424m, Bar. 767,7 mM., Therm. bij bar. 20°,7 Psychrometer. Droog: 20°,50 Vochtig: 182, (183 ) S 3. De VERKREGENE RESULTATEN. Ziehier nu de resultaten der wegingen. Ik heb hier niet vermeld eenige resultaten, verkregen in den namiddag van 27 April, den 28ster April, en een gedeelte van 29 April, die onder niet geheel gunstige omstandigheden verricht wa- ren. Den 27stene April had ik namelijk met den zoon van den Heer Orranp het juk afgelicht om de messen te on- derzoeken ; deze ongeschonden vindende, legden wij het juk weder op zijne plaats en hingen wij de schalen er aan, doch toen ik de wegingen voortzette, maakte de balans meestal slingeringen, veel grooter dan ik gewend was, zoodat ik herhaalde malen moest arrêteeren en weer zeer langzaam het juk weer moest laten neerdalen. Kerst den 29sten vond ik de reden van dit verschijnsel. Wij hadden namelijk bij het weder aanhaken der schalen, aan elke zijde een haak met de bocht binnenwaarts in plaats van buitenwaarts ge- hangen, en bij het weer nederlaten van het juk verkreeg die haak door aanraking met een der vaste deelen van het instrument een stoot, zoodat het juk grootere slingeringen maakte dan anders. Blijkbaar heeft deze omstandigheid on- gunstig op de wegingen gewerkt, althans de resultaten, in dat tijdvak verkregen, wijken altijd iets sterker van het midden af dan de anderen; en ik heb dus besloten de we- gingen van NO. 1, NO, 2 en NO, 4 nog te herhalen, ten einde van ieder kilogram drie wegingen te hebben. Deze herhaling geschiedde eerst den 28sen Augustus; het was mij namelijk voorgekomen, dat, aangezien een der bronnen van fouten der wegingen zonder twijfel de luchtstroomen zijn die in de balanskast ontstaan, het geraden is de scha-» len zoo weinig windvang mogelijk te geven, d. w. z. niet grooter te maken dan zij noodig zijn. Dit gaf mij aanlei- ding den Heer Orranp te verzoeken, een paar schalen te maken, zoo klein, dat enkel de kilogrammen, hoogstens de stukken van 2 kilogrammen, er op kunnen staan; de Heer OrLanp voldeed hieraan, en den 28sten Augustus wer- den deze schalen aangehangen, die eene middellijn hebben (184) van 75 mM., terwijl de middellijn der oude 225 mM. be- draagt. Werkelijk komen de wegingen van dien dag goed uit, de verschillen tusschen de resultaten der enkele we- gingen zijn: bij NO. 1: Okd25 — 0,066 megr., bi. NC 22-05 0625, 00 Eieren bo. NO. 420 0375, — 0,00 SS gemiddeld 0,031 mgr. das gunstiger dan één der op blz. 157 vermelde getallen. Uitkomsten der wegingen, aannemende *) dat het glazen kilogram Ga in het luchtledige 7,01 mgr. zwaarder weegt dan het Nederlandsche platina standaardkilogram P. | NO. 1 (Teyrem)—P. N° (K. A ve MWE 19 April 1886 —+#2,83mgr. 19 April — 10,44 mgr. 20 's- 1886 2,77 » 24 » — 10,70 » 28 Augustus1886 + 2,58 » 28 Augustus — 10,77 » + 2,73 mgr. — 10,64 mgr. In 1856 415200» 1856 + 0,09 » « 1886-1856: _ + 1,53 mgr. 1881 — 10,49 » 1886—1856 — 10,78 mgr. | 1886—1881 — 0,17 » NO. 4 (O. I)—P. N°. 5 (Utr.)—P. 19 April — 0,44mgr. 19 April — 1,11 mgr. | 27 April — 0,45 » 20 April — 115 » | 28 April — 0,61 » 27 April — 1,16 » : — 0,50 mgr. — 1,14 mgr. 1856 41,17 1856 + 1,09 » Uitgeno- — 0,70 » 1881 — 1,40 » men. «1,87 1886—1856 — 2,23 mgr. 1886 —1856 40,20 mgr. 1886-1881 + 0,26 » *) Behalve bij de herleiding der wegingen van 22 Juli, zie hierachter blz. 185 en 186. (185 ) N°. 6 (Gron.)—P. N°. 7 (Amst.)—P. 24 April — 0,47 mgr. 19 April + 1,22 mgr. 30 April — 0,19 » 19 April + 0,95 » Ful — 0,62 » 20 April + 1,14 » 2 Juli == 0,56 » == 1,10 mgr. — 0,46 mgr. 1856 + 1,20 » 1856 + 1,08 » 1886 —1856 — 0,10 mgr. 1886—1856 — 1,49 mer. Na de weging van 2 Juli P" (Pol. school) —P. Hydrostatische bepaling van 19 April — 6,22 mgr. het volumen van Gj: 24 April — 6,02 » 3 Juli + 0,11 mer. 1 Mei — 6,44 » Hierna herhaling der hy- — 6,23 mgr. drostatische weging van Gj: 8 Juli — 0,15 mgr. 7 Juli — 0,04 » 12 Juli + 0,06 » 22 Juli + 0,06 » Gemiddeld de laatste vijf: + 0,01 mer. Later gevonden: 8 Sept. — 0,31, weêr omtrent als in April. Kilogram van VAN SwiNDEN (Utrecht) —P. Vóór de hydrostatische be- paling van zijn volumen: Na die bepaling : 29 April + 3,82 mgr. (22 Juli ‘svm. + 1,96 mgr. 30 April + 4,07 » 22 Juli ’snam. + 1,59 » + 3,95 mgr. | + 1,78 mgr. Kilogram van Forrin (Utrecht) —P. Vóór de hydrostatische be- paling van zijn volumen: Na die bepaling: 29 April + 156,96 mgr. (22 Juli ‘svm. + 154,04 mgr. 30 April + 157,01 » ‘snam. + 153,86 » + 156,99 mgr. + 153,95 mgr. (186 ) L, (Leiden) —P, (L, vernist). Vóór de hydrostatische be- paling van zijn volumen: Na die bepaling: 24 April — 12,37 mgr. \22 Juli ’svm. — 12,02 mgr. 28 April (— 12,33:) » ‘snam. — 12,12 » 29 April (— 12,75:) » — 12,07 mgr. — 12,37 mgr. L, (Leiden) —P, (Ly vernist). _ Vóór de hydrostatische be- paling van zijn volumen: Na die bepaling: 24 April + 56,77 mgr. [22 Juli ’svm. + 56,07 mgr. 28 April (57,10:) » |22 Juli 'snam. 56,04 » 29 April (56,62 :) » en 56,06 mgr. + 56,77 mgr. Uit deze resultaten kan men afleiden: m. fout van ééne dubbele weging . .. + 0,145 mgr. >» » _» het gemiddelde van drie dubbele Weglngens ntt nege KES + 0,084 » Maar er is nog het volgende op te merken. Ik ben eerst tot de hydrostatische bepaling van het volumen van het glazen kilogram Gy overgegaan, toen de vereischte wegingen waren afgeloopen; (de wegingen van 27, 28, 29 April, waarvan boven sprake geweest is, had ik toen name- lijk nog niet verworpen). Het geschiedde niet vóór den gden Juli, nadat NO. 6 gewogen was. Om te onderzoeken, welken invloed het indompelen van Go in gedestilleerd water en het weder afdrogen op het kilogram gehad had, vergeleek ik het den volgenden dag weer met hetzelfde verguldkoperen kilogram N°. 6; daarop volgde eene her- haalde hydrostatische weging van Go, en eene herhaalde vergelijking van N°. 6 met Ga. De 4 reeds volbrachte bepalingen van 24 en 30 April, l en 2 Juli hadden gegeven ... N°. 6 — Gj == — 747; De 1ste bepaling van 8 Juli gaf » > IE » de » Dr arlie s » = — 6,96. ( 187 ) Daar in den toestand van N°. 6 geene verandering hoe- genaamd is gekomen, zou uit de beide eerste dezer getal- len, opgemaakt moeten worden dat de indompeling in water het glazen kilogram 0,61 mgr. lichter had doen worden; dat echter oplossing van het glas niet de reden dezer ver- mindering kan zijn, blijkt daaruit, dat na de 2de indompe- ling een resultaat verkregen werd, dat tusschen de beide vorige inlag. Opzettelijk herhaalde ik dezelfde vergelijking den 7den Juli, en ik verkreeg: 7 Juli, N°. 6— Gj = — 7,05. Alweder eene verandering in denzelfden rugwaartschen zin, d. i. even alsof het glazen kilogram weer zwaarder geworden was. Herhaling was dus wenschelijk om te zien hoever dit gaan zou, en of het wellicht zijn vroegere ge- wicht terug zou krijgen, doch de resultaten later verkregen waren, zie de boven medegedeelde resultaten : 12 Juli NO, 6 — Gy = — 6,95 mgr. 22 » =— 6,95 » zoodat het verschijnsel tot staan gekomen scheen te zijn. Daar nu het midden van de vijf laatste bepalingen, — 6,94 mer, 0,63 mgr. verschilde van het vorige, achtte ik het tamelijk wel bewezen dat, om welke reden ook, de indompeling op 2 en 3 Juli het glazen kilogram Gg ongeveer 0,6 mgr. lichter had gemaakt, en toen ik dus, dit verslag . opmakende, in Augustus besloot, de wegingen, in den ge- stoorden toestand der balans gedaan, (27—29 April) te ver- werpen, en NO. 1, 2 en 4 nog voor de derde maal te ver- gelijken, meende ik voor het gewicht van G3 0,6 mgr. minder te moeten aannemen, maar het bleek bij de her- leiding, dat de resultaten dan in het geheel niet met de vroegere van 19—27 April overeenstemden. Het glazen kilogram scheen weer 0,70 mgr. zwaarder te zijn geworden, derhalve 0,10 zwaarder te zijn dan oorspronkelijk. Ik heb dus bij de herleiding het door mij zelf uit de wegingen van 1856 afgeleide resultaat: Gy —P == + 7,01 mgr. ( 188 ) behouden. Alleen bij de herleiding der wegingen van 22 Juli des voor- en des namiddags, van de 4 kilogrammen VAN SwINDEN, ForrtiN, Lj en Ly, achtte ik het noodzake- lijk G, 0,50 minder zwaar aan te nemen *). Wat nu de verklaring van de gevondene veranderlijkheid betreft, ik geloof dat zij gezocht moet worden in eene lang- zaam voorschrijdende condensatie, hetzij van waterdamp, hetzij van lucht, op de oppervlakte; het schijnt dat door indom- peling in water en weer afdrogen het kilogram van die gecondenseerde laag bevrijd geweest is, doch dat zij er lang- zamerhand, d. i. een tijdsverloop van twee maanden, weer opgekomen was. De later nog verrichte wegingen (meestal enkele) hebben de volgende uitkomsten opgeleverd. Bij de herleiding werd voorondersteld, dat het gewichtstuk zelf een volumen van 120 milliliters heeft; hetzelfde kan dan ook aangenomen worden, als met datzelfde stuk andere gewichten geverifi- eerd worden. SLAPER van de Munt, door weging tegen NÛ. 5 van het Physisch Kabinet. Vóór de hydrostatische be-{ Na die bepaling: paling van zijn volumen: 13 November + 41,95 mgr. (3) 6 November + 41,96 mgr. (2) 14 » + 43,04 » (3) (7 Nov. Inhoud bepaald. Ge- + 42,50 mgr. vonden op 0° C.: 119127 mmL)). ConrrasLaPER van de Munt, door weging tegen NÛ, 5 van het Physisch Kabinet. 6 November + 49,00 mgr. (3) (13 November + 48,55 mgr. (3) (13 Nov. Inhoud bepaald. Ge- vonden op 0° C.: 119043 mmL). *) Dit had eigenlijk 0,60 moeten zijn, maar was tengevolge eener vorige herleiding aangenomen, ( 189 ) NB. 15 Nov. Gevonden: Contraslaper == Slaper + 6,44 mgr. (2). De sluitfout 0,39 verdeelende: Slaper — Platina-Standaard : + 42,42 mgr, Contraslaper — Platina-Standaard: + 48,70 >» , “ Contraslaper — Slaper: + 6,28 » Vergelijkt men deze resultaten met de in 1838 te Am- sterdam gevondene uitkomsten, nl.: Slaper =— Oude Standaard + 56,6 mgr, Contraslaper — Oude Standaard + 63,7 » , dan blijkt, dat indien de Slaper en Contraslaper in 48 ja- ren onveranderd gebleven zijn, de Oude Standaard 14 tot 15 mgr. te licht moet geweest zijn, hetgeen omtrent overeen- komt met de gevolgtrekking der Commissie van dat jaar, en bevestigd wordt door de later door mij gevonden weging van 2 Juli 1839 (zie hierachter, blz. 232). Zonderlinger resultaat gaf het kilogram van Dereur. Hiervoor vond de Commissie van 1838: Kil Dereumw — Oude standaard + 50,5 mgr. Aannemende Oude standaard == Platina Standaard — 14,5 mgr., komt dus in 1838: Kil. DereviL — Platina Standaard + 36 mer. Doch voor het kilogram van DereviL werd gevonden: Vóór de hydrostatische be-! Na die bepaling: paling van zijn volumen: — (15 November 575,47 mgr. 6 November + 576,08 mgr. | B > 5752 a, + 575,90 A) (15 Nov. Inhoud bepaald. Ge- vonden op 0° C. 129449 mmlL). Wij staan hier voor een zonderling dilemma. Het kilo- gram is, op bestelling van den Heer Poeran, in 1837 afge- leverd met de verzekering »>dat het volkomen gelijk was aan den étalon-modèle van het kilogram, naar hetwelk van den beginne af al de kilogramgewichten ten dienste van de Gene- VERSL. EN MEDED. AFD. NATUURK, 3de REEKS. DEEL III. 13 ( 190 j rale Administratie, de verschillende Munthuizen en de kan- toren van waarborg in Frankrijk, alsmede de handels-essayeurs te Parijs en vele der eerste goud- en zilverhandeldrijvende huizen vervaardigd geworden zijn en jaarlijks gejusteerd wor- den”. Volgens verklaring van den Heer van Rreuspux is eene verwisseling niet mogelijk; het kilogram draagt ook de letters DL. Derhalve: òf Dereui. heeft bij vergissing een nog niet gejusteerd (dus nog te zwaar) kilogram afgeleverd, en de Commissie van 1888, die het kilogram slechts eens gewo- gen heeft, heeft zich vergist in het wegen en omtrent 540 milligram over het hoofd gezien, òf wij hebben hier een kilogram, dat, hoewel het uiterlijk alleen een weinig bruin geworden is, alsof het aan de werking van zwavelwaterstof is blootgesteld geweest, in 49 jaren 540 milligram in ge- wicht is toegenomen. Het een is even onwaarschijnlijk als het andere. Merkwaardig is het groote volumen 129,449 milliliters, waaruit een specifiek gewicht zou volgen van 7,725, hetgeen, zoo het stuk massief is, een grooter zinkgehalte zou aanduiden, dan gewoonlijk aan geelkoper gegeven wordt. Nog kan hier vermeld worden dat eene verificatie door de Heeren vAN SETrTEN en Orranp in 1866 voor het kilo- gram van DereuiL gegeven heeft: Dereumw — NO. 5 = 529,2 mgr, Daar nu NO, 5 thans slechts ongeveer 1,5 mer. te zwaar is, zou Dereuiw, als wij dit getal ook voor 1866 aannemen, toen 531 mgr. te zwaar geweest zijn, welk getal in 20 jaar weer met 45 mgr. vermeerderd is. Tot nog toe is het raadsel voor mij niet opgelost. Kilogram met den stempel van het K. N. 1, bewaard wor- dende aan de K. Ak. van Wetenschappen — Pl, Standaard. Vóór de hydrostatische be-/ Na die bepaling: paling van zijn volumen: 18 November + 79,07 mgr.(3) 6 November + 79,43 mgr.(2)\ NB. Het cijfer tusschen (13 Nov. Inhoud bepaald. Ge-/ haakjes duidt het aantal enkele vonden op 0°C. 121943 mmL). wegingen aan. (SAS) Standaardkilogram S van de Munt — Pl. Standaard. 11 November, door weging tegen Go + 15,57 mgr. (9) 13 > > DN > N05 HF 15,57 «27 (Gp Van dit kilogram werd, op verzoek van den Heer van Rieuspijk, het volumen niet bepaald; bij de herleiding werd daarvoor 120 mL. aangenomen. Het is in 1872 het laatst door SrAMkKarT en Conen Stuart te Delft geverifieerd en toen bevonden te zwaar te zijn 4,1 mgr. Het is dus in 14 jaar 11,47 m.gram in gewicht toegenomen. Kilogram Lj van het Physisch Kabinet der Rijks-Univer- siteit te Leiden — Platina Standaard. Vóór de hydrostatische be-| Na die bepaling: paling van zijn volumen: 24 December — 38,80 mgr. (7) 15 December —38,15 mgr.(6) 27 > OOR (7) 0 2 (DO Gemiddeld: — 3813 mer. Gemiddeld: —38,475 mgr. (23 December. Bepaling van het volumen. Gevonden op 0° C. 123827 mmL.). Koperen Standaardkilogram B, van het Physisch Kabinet der Rijks-Universiteit te Leiden — Platina Standaard. Vóór de hydrostatische be-| Na die bepaling: paling van zijn volumen: 24 December + 1,74 mgr. (7) 22 December + 2,47 mgr. (6)|27 > +1,54 » (9) 28 ze 42,28 » (6)| Gemiddeld: + 1,64 mgr. Gemiddeld: + 2,375 mgr. (23 December. Bepaling van _ het volumen. Gevonden op 0° C. 122424 mmL.; zie verder de Isce Aanteekening). 13+ (192) Omtrent dit kilogram is op te merken dat het in 1857 door alle drie de Commissieleden ook met den Platina- standaard vergeleken is, even als het kilogram C, dat bij het Ministerie van Binnenlandsche Zaken bewaard wordt, en het kilogram L, van het IJkkartoor te Amsterdam. Door vereffening van 13 wegingen, ook van deze stukken onderling, vond Sramkarr als eindresultaat voor 1857: B=Pl. St. + 2,58 — Kil. des Arch. + 2,73 mgr., CG = Pl SE. — 146 == Kil. des Arch. —= toten L=Pl. St. + 7,63 =—=' Kil. des Arch. H- 7,70 tn Ofschoon onvernist, schijnt het kilogram B dus in 29 jaar onveranderd gebleven te zijn. Het verschil tusschen den Pl, St. en het Kil. des Ár- chives, dat hier — 0,15 mgr. is aangenomen, is door mij uit de wegingen te Parijs afgeleid te bedragen 0,36 mgr., zie hierachter blz. 224, AANTEEKENINGEN. 1) De zeven verguldkoperen kilogrammen, die in 1857 op voorstel van SramkKaRT vervaardigd en door de Commissie voor standaardmeter en -kilogram met het platina-standaard- kilogram vergeleken zijn, (V. en M., 1e Reeks, Deel VII, blz. 36) waren genummerd; zij zijn als volgt verspreid ge- worden : NO, 1 aan Teyrer’s Genootschap te Haarlem, NO, 2 aan de Kon. Akademie van Wetenschappen te Am- sterdam, NO, 3 aan de Regeering van Suriname te Paramaribo, aan de Regeering van Oost-Indië te Batavia, NO, 5 aan het Natuurkundig Kabinet der Hoogeschool te Utrecht, NO, 6 aan het Natuurkundig Kabinet der Hoogeschool te Groningen, N92, 7 aan het Natuurkundig Kabinet van het Athenaeum (thans de Gemeentelijke Universiteit) te Amsterdam. Ee re Het zal wellicht menigen lezer niet onwelkom zijn een kort overzicht te hebben van de geschiedenis der Nederlandsche standaarden, van de invoering van het metrieke stelsel af, Het volgende moge als zoodanig strekken. (194 $ 1. De VASTSTELLING VAN HET KILOGRAM. VAN SWINDEN EN AENEAE NEMEN, ALS AFGEVAARDIGDEN VAN DE BATAAFSCHE REPUBLIEK, DEEL AAN DE WERKZAAMHEDEN DER FRANSCHE Commissie vAN MATEN EN GEWICHTEN IN 1799. INvor- RING VAN HET NIEUWE STELSEL VAN MATEN EN GEWICH- TEN IN DE NEDERLANDEN. De verwarring, te weeg gebracht door de menigvuldigheid der maten en gewichten, niet alleen in verschillende landen, maar ook in hetzelfde land in gebruik, gaf TArLeYRAND in het begin van 1790 aanleiding, aan de Assemblée Consti- tuante een voorstel te doen, hierin door de invoering, van staatswege, van één stelsel van maten en gewichten te voorzien; dit voorstel had ten gevolge, dat den Ssten Mei de Académie des Seienees door dat Lichaam werd uitge- noodigd, de eenheden der maten en gewichten voor zulk een stelsel te bepalen en de elementaire boekwerken samen te stellen, bestemd om de noodige kennis er van te ver- spreiden. Ook omtrent het aan de munten te geven gehalte wenschte de Nationale Vergadering de voorlichting der Académie, alsmede omtrent de wijze van verdeeling, die zij voor de maten en gewichten het doelmatigst zou achten. In een verslag, door Borpa, Lacraxce, Lavorster, Troner en Corporcer den 27sten October 1790 in de vergadering der Académie voorgelezen, werd de vraag betreffende het gehalte der munten beantwoord, en tevens de decimale ver- deeling der maten en gewichten als de doelmatigste aan- gewezen (Annales de Chimie, Tome XVI, p. 226). In een tweede verslag, uitgebracht den 19den Maart 1791 door Borpa, Laaranee, Larrace, Moree en Conporcer, werd de vraag omtrent de éénheid der maten overwogen. Drie eenheden waren ter sprake gekomen: de lengte van den sekondeslinger op 45° breedte, een kwadrant van den equa= tor en een kwadrant van den meridiaan. Om verschillende, in dit verslag aangevoerde redenen, gaf de Commissie de voorkeur aan het kwadrant van den meridiaan. (195 ) Reeds den 26sten Maart 1791 volgde het besluit der Nas tionale vergadering, waarbij dit kwadrant van den meridiaan als grondslag van het nieuwe stelsel werd aangenomen. Oni dit besluit uit te voeren, werd het noodig geacht, eene graadmeting te volvoeren langs een boog van den meridi= aan, die zich ter weerszijden van 45° breedte uitstrekte; op die wijs kon men zich het meest onafhankelijk maken van de niet nauwkeurig bekende afplatting der aarde. Mfcrain en DerAMBRE werden met dezen arbeid belast. Zij maten met een daartoe opzettelijk vervaardigden basiss toestel, (rustende op het beginsel dat twee metalen stroos ken, platina en geelkoper, op elkander gelegd, door het met een nonius gemeten verschil harer lengten, de tempe= ratuur der strooken, en daarmede hare lengten aangeeft), twee bases, eene bij Melun, in de nabijheid van Parijs, en eene bij Perpignan, in de nabijheid der Pyreneeën; verder ontwierpen zij een net van driehoeken, en bedienden zich; bij het meten der hoeken, even als voor de breedtebepa- lingen, van een repetitiecirkel van Borpa, een instrument, thans geheel door den theodoliet en het universaal-instru- ment vervangen. De door de genoemde geleerden in de jaren 1792—1798 gemeten driehoeken omvatten den meridiaanboog tusschen Duinkerken en Montjouy (bij Barcelona), en toen deze ar- beid bijna voltooid was, besloot het Institut National des Sciences et des Arts, het werk aan het oordeel van vreemde geleerden te onderwerpen; de Fransche Regeering kon zich met dit denkbeeld wel vereenigen en noodigde in Juni 1798 de met Frankrijk bevriende mogendheden uit, afgevaar- digden voor dit doel naar Parijs te zenden. De Bataaf- sche Republiek zond de »Burgers” J. H. vaN SwiNDeN en H. Arxrear; de Fransche leden der commissie waren Borpa, Brisson, Courous, Darcer, DELAMBRE, LAGRANGE, Larrace, Lerbvre-GiNeAv, LreeNpre, MéÉcHarN, Proxy, allen leden van het Instituut; van de overige, buitenlandsche, leden hebben zich alleen Trarres, de afgevaardigde van de Helve- tische Republiek en FagBronr, van Toscane, door bijzonde= ren arbeid doen kennen. (196 ) Het resultaat van de werkzaamheden der Commissie is bekend. Als eenheid, die den naam kreeg van Mlètre, werd aangenomen het 10 000 000 5 000 deel van den kwartmeridiaan, dat, naar de uitkomsten der voleindigde triangulatie, op 443,296 parijijsche lijnen van de Toise du Pérou (deze ge- nomen op 13° R. — 16°,75 C.), berekend werd. Dit is dus de lengte van den mètre définitif. Naar voorloopige bereke- ningen had men vroeger, als mètre provisoire, aangenomen 443,442 *). Wij moeten nog even terugkeeren tot het jaar 1792. Een derde verslag, van Borpa, LAGRANGE, CoNporcer en LAPLACE, voorgelezen in de vergadering der Académie des Sciences van 11 Juli 1792, behandelde de benamingen, aan de lengte- en oppervlakte-maten te geven. Hierin werden voorgesteld de namen millaire voor 1000 eenheden, mètre voor de een- heid, verder déeimètre, centimètre, millimètre, en voor de vlaktematen: are, déciare, centiare, enz. De tegenwoordig ge- bruikelijke namen der veelvouden zijn eerst later ingevoerd. Den 25sten November 1792 deed nu de Académie des Sciences van hare verhandelingen verslag aan de Conven- tion Nationale. Er zouden vijf commissiën het werk ver- deelen; de 1ste zou de graadmeting uitvoeren tusschen Duin- kerken en Barcelona; hierover hebben wij reeds gesproken. De tweede zou de bases meten, waarop de geodesische me- tingen, d. i. de triangulatie zoude aansluiten; de 3de zou de lengte van den sekondeslinger op 45° breedte en aan het oppervlak der zee bepalen; de 44e zou het gewicht van een bepaald volumen gedestilleerd water, tot den grootsten graad van dichtheid gebracht, bepalen, en den algemeenen standaard der gewichten vaststellen; de 5de eindelijk zou alle in Frankrijk gebruikelijke lengtematen met de toise, alle in Frankrijk gebruikelijke gewichten met het Parijsche *) De herkomst van dit getal heb ik niet gevonden. In de Base du Système Métrigue, Deel I1I, blz. 433, staat alleen: Le mètr2 provisoire avait été établi par des combinaisons probables des mêmes degrés tere restres, faites précédemment de 3 pieds 11,442 lignes, (197) pond vergelijken, om daarna de betrekkingen tot de nieuwe eenheden van lengtemaat en gewicht af te leiden. De 3de Commissie bestond uit de burgers Borpa, CouLoms en Cassini IV *), de 4de uit Haüy en Lavorster. De beide laatsten voerden de hun opgedragen taak op de volgende wijs uit. Zij heten door ForriN een hollen koperen cilinder vervaardigen, hebbende eene hoogte en eene middellijn van omtrent 9 Parijsche duimen (243,5 millimeters) en bepaal- den het gewichtsverlies, dat deze cilinder bij weging in wa- ter onderging. Ten einde uit het gewicht van den cilinder in de lucht met meer zekerheid zijn gewicht in het lucht- ledige te kunnen afleiden, was er in het bovenvlak een gaatje, waardoor een buisje gestoken was; daardoor werd de gemeenschap van de holte in den cilinder en de bui- tenlucht onderhouden en behoefde alleen het verlies in de lucht van den metalen wand in rekening gebracht te worden. Lavoisier werd in 1793 door het Comité de Sûreté gevan- gen genomen, en zijn hoofd viel den 19 Floréal an II (8 Mei 1794) f) onder de guillotine. Een onlangs door den heer C. Worr in de Archieven der Commissie van Maten en Ge- wichten teruggevonden verzoekschrift, door Borva en Haüy den 19den December 1793 aan het genoemde comité ingezon- den: »om hem te ontslaan, daar zijne hulp bij de werkzaam- heden der Commissie niet gemist kon worden’, werd, met het weigerend antwoord er onder geschreven, teruggezonden. Het schijnt dat Haüy zich terugtrok, althans met de her- haling der wegingen belastte zich Lerdvre-GINeAU, wien echter op zijn verzoek FaBBRONI werd toegevoegd. Met de meeste zorg werd de inhoud van den gebruikten cilinder door Lerdvre-GiNeAu uitgemeten, waaromtrent men %) Achtereenvolgens zijn vier Cassinis Directeur der Sterrewacht te Parijs geweest, JEAN DominiQue, gest. 1712; Jacaues, gest. 1756; CESAR FRANcoIs CAssINI DE Trury, gest. 1784 en Jacaues DoMINIQu» CAssINI De Trury, gest. 1845. f) Im de Mémoires de Madame de Rémusat, Préface p. 42, staat ver- keerdelijk 9 Mei. (198 ) de bijzonderheden vinden kan in de Base du Système Mé trique, T. III, p. 568—575, en in VAN SWINDEN, Verhande- ling over volmaakte Maaten en Gewigten, blz. 353—360, en het resultaat van dezen arbeid was, dat de nieuwe eenheid van gewicht, zijnde het gewicht van het water, bij zijne grootste dichtheid, begrepen in de ruimte van een kubieken decimeter, woog 18827,15 greinen Fransch Mark-gewicht, of 2 Pond, O Mark, O ons, 5 drachmen (gros) en 35,15 greinen *). Van meter en kilogram werden nu standaards vervaar- digd, zoowel om te Parijs te bewaren, als om aan de afge- vaardigden mede te geven. De standaards, die te Parijs zouden bewaard blijven, zoowel die van den meter, als die van het kilogram, werden van platina vervaardigd; zij wer- den den 4 Messidor, An VII (22 Juni 1799) neergelegd in het Staats-Archief; vandaar de benaming: Mètre des Archi- ves en Kilogramme des Archives f). *) Een Pond = 2 Mark; 1 Mark == 8 Ous; 1 Ons == 8 Drachmen; 1 Drachme = 72 grein. In eene decimale breuk ontwikkeld, geeft dit 2,042 876 55 Pond. {) Er werden in het geheel vier platina-kilogrammen en meters ver- vaardigd, en wel, door bemiddeling van Fortin, door JANNerTi te Parijs; van de kilogrammen was één het kilogramme des Archives ; in 1804 werden er 2 aangekocht om op het Observatoire in bewaring gegeven te worden voor wetenschappelijk gebruik, het ééne, bekend onder den naam van kilogramme de lObservatoire, heette volkomen gelijk te zijn aan het kilo- gramme des Archives, maar bleek bij latere wegingen ruim 4 mgr. zwaar- der te zijn; den 17den September 1844 werd het door GamBer er aan gelijk gemaakt; het andere was opzettelijk 88 milligrammen lichter ge- maakt, om in de lucht even veel te weger als koperen kilogrammen. Het 4de kilogram eindelijk werd overgegeven aan het „agenee des Poids et Mesures” bij het Ministerie van Binnenlandsche Zaken, en is den ggsten Mei 1848 geworden het kilogramme du Conservatoire. Van de meters werd één de Mètre des Archives, één werd neergelegd in de Sterrewacht (MZètre de PObservatoire) voor wetenschappelijk gebruik één bevindt zich op het Conservatoire des Arts et Métiers (Mètre du Conservatoire), en de vierde, afkomstig van ProNy, is onlangs door Tresca teruggevonden in de verzameling der Beole des Ponts et Chaus- sées. Zie het belangrijke onderzoek van C. Worr : Recherches historiques sur les étalons de poids et mesures de l’Observatoire et les appareils qui ont servi à les eonstruire in de dnnales de Chimie et de Physique, 5e Sé« rie, T. XXV. 1882, EEE Lek d an ze ( 199 ) De afgevaardigden kregen nu ieder voor hunre Regeering mede een (onvernist) geelkoperen kilogram en een ijzeren meter, beide met den stempel der Commissie van Maten en Gewichten voorzien. Maar ook ieder der afgevaardigden ont- ving een kilogram, en een meter, voor zich *). Het kilo- gram en de meter van vAN SwiNpeN werden uit zijn boedel door Morr aangekocht voor het Physisch kabinet te Utrecht, en het kilogram is thans ook door mij geverifieerd. De werkzaamheden der Commissie duurden van Novem- ber 1798 tot Juli 1799; den 26sten Mei las vaN SWINDEN uit naam der Commissie aan de » Classe des Sciences Mathé- matiques et Physiques’’ een verslag voor over de graadme- ting langs den meridiaan en over de bepaling van den Meter; den Slster Mei las Trarres een dergelijk verslag voor over de nieuwe eenheid van gewicht, het Kilogram. De Klasse besloot dat beide verslagen tot één geheel zou- den vereenigd worden, en in eene Algemeene Vergadering van het Instituut zouden voorgelezen worden. De Commis- sie droeg de samenstelling van dit nieuwe verslag op aan VAN SWINDEN, en de voorlezing had den 18den Juni 1799 plaats. In Augustus 1799 waren de Nederlandsche afgevaardig- den terug, en den 20sten dier maand werden Meter en Kilo- gram aan het Uitvoerend Bewind der Bataafsche Republiek overgegeven. De omstandigheden hielden echter nog gerui- men tijd de invoering van het nieuwe stelsel van maten en gewichten tegen. Herst na de troonsbeklimming van Koning Wirzen Ï werd, den 21sten 1816, de wet afgekondigd (Stb. NC. 34), waarbij uiterlijk met 1 Januari 1820 over de ge- heele uitgestrektheid van het Rijk het Nieuwe Stelsel van Maten en Gewigten werd ingevoerd. Verder werden bij Be- sluit van 29 Maart 1817 (Stbl. NO, 15) de » namen” vast- gesteld »der nieuwe maten en gewigten en van derzelver veelvouden en onderdeelen’’ en werden, bij artikel 1 van het Besluit van 6 Maart 1819 (Stbl. N°. 8) »tot eerste *) Zie over die kilogrammen: de verhandeling van G. Morr, in de Bijdragen dot de Natuurkundige Wetenschappen, Deel VL (1881). N°. 2, (200 j algemeene standaards of prototypen van de Nederlandsche Maten en Gewigten aangenomen de door de Bataafsche ge- deputeerden aangebodene en sedert onder de 1ste Klasse van het Koninklijk Nederlandsch Instituut berustende ijzeren mê- tre en koperen kilogramme'’. Deze standaards hebben gediend om de secundaire stand- aards te vervaardigen ten behoeve van het IJkwezen, den Waarborg enz., welke- secundaire standaards door al de provinciën des Rijks verspreid zijn geworden. S 2. Dre WERKZAAMHEDEN DER NEDERLANDSCHE COMMISSIE Liekens, UYLENBROEK, LOBATTO, TE AMSTERDAM. Ook voor de Munt werd door den IJk- en Justeermeester- Generaal T. A. NaceL in 1818 een standaardkilogram, of zooals de gebruikelijke term is, een slaper, en een contra- slaper vervaardigd, die den 80stm October 1818, ten huize van VAN SWINDEN, in tegenwoordigheid van dezen, van het Raadslid der Munt Mr. R. van OrpenN, en den Inspecteur en Essayeur-Generaal W. A. A. Porzaan, bijgestaan door den Commies C. G. PoerMaN, door denzelfden heer Naer vergeleken en volkomen gelijk werden bevonden aan het kilogram van VAN SWINDEN. De slaper werd, door de heeren van de Munt, naar Utrecht overgebracht, en de contraslaper bleef bij Naerr, doch werd na diens overlijden, ook bij de Munt overgebracht. “In 1811 had de Munt van de Generale Muntadministratie te Parijs een poids-modèle van GaNporrY ontvangen, en in 1837 had de Munt zich, bij Dereurs te Parijs, een kilogram aangeschaft, dat deze bij de aflevering verklaarde volkomen gelijk te zijn aan het étalon modèle, naar welken in Frank- rijk van den beginne af aan, al de kilogrammen ten dienste der generale Muntadministratie, de kantoren van Waarborg, den goud- en zilverhandel enz. vervaardigd waren geworden. Bij artikel 11 van het Besluit van 6 Maart 1819 was bepaald, »dat alle 10 jaar de standaards van den 2den rang vaan de 1ste Klasse van het Ned. Instituut zouden worden (201 ) »ter hand gesteld om aldaar, door eene Commissie uit de- »zelve, in tegenwoordigheid van een Rijks Ambtenaar, door >den Minister van Binnenlandsche Zaken te benoemen, te »worden geverifieerd tegen de origineele standaards, welke »>te dien einde zouden worden ontzegeld”’. Eene dergelijke bepaling werd ook gemaakt speciaal met betrekking tot den slaper van de Munt, en wel werd bij Besluit van 27 Mei 1837, NO. 82 de Adviseur voor schei- en werktuigkunde bij het Departement van Binnenlandsche Zaken A. Liekens belast met het jaarlijks verifieeren en justeeren der gewichten in gebruik bij 'sRijks Munt, de kantoren van Waarborg, en de Essayeurs. Hierbij werd echter stelselmatig niet de oorspronkelijke standaard, (menig- maal oneigenlijk de prototype genoemd), maar de standaard van den 2dee rang gebruikt, die bij het Departement van Binnenlandsche Zaken bewaard werd. Ter voldoening nu aan bovengenoemd artikel 11 werd bj Besluit van 27 November 1837, N°. 66 de Minister van Binnenlandsche Zaken gemachtigd, het standaard-kilogram te doen ontzegelen, om den Adviseur Liekexs in de gele- genheid te stellen, met dien standaard, in het lokaal van het Instituut (d. i. het Trippenhuis) in tegenwoordigheid van het Lid der Ist: Klasse van het Instituut P.J. UrreN- BROEK, en den Adviseur R. LogBarro, te vergelijken den bij Binnenlandsche Zaken aanwezigen standaard van den 2den rang, en wel met een nieuwen zeer nauwkeurigen weegtoe- stel *), dien de Adviseur LrpkeNs had doen vervaardigen. De Iste Klasse werd tevens uitgenoodigd, twee of meer leden te committeeren, om des verkiezende tegenwoordig te zijn. Blijkbaar op voorstel van Liekers werd, als een vervolg op genoemd Besluit, ook nog, bij Besluit van 1 Januari 1838 NO. 41, de toestemming gegeven, dat de kilogrammen van VAN SWINDEN (thans op het Physisch Kabinet te Utrecht) *) Waarom in dit en eenige andere geschriften deze naam gebruikt werd, is mij niet recht helder geworden. Het was eene balans, dezelfde die nog bij de Kon. Akademie van Wetenschappen, op het Trippenhuis, „ in bewaring is. Wellicht was de naar beneden gerichte afleesnaald en de graadboog iets nieuws, (202 ) en van Arxpar (thans bij Binnenlandsche Zaken) ook moch- ten vergeleken worden, »en voorts zoodanige kilogrammen, die de Commissie der 1ste Klasse mocht goedvinden”, Tevens werd besloten dat de Adviseur LrPkeNs zou ver- vaardigen zes nieuwe standaards van den 2den rang; dat na justeering een van deze zou bewaard worden bij het Ministerie van Binnenlandsche Zaken, terwijl verstrekt zou- den worden één aan den Adviseur LiPkKeNs, voor de hem opgedragen taak, één aan de Munt, één aan elk der hooge- scholen te Leiden, Utrecht en Groningen, om te worden toevertrouwd aan de Hoogleeraren in de Natuurkunde, » zul- »lende de Hoogleeraar Morr worden uitgenoodigd, even als »de Heeren UyreNBroeK en LopBarro, de omschreven werk- »zaamheden bij te wonen, en daarbij met raad en daad be- >hulpzaam te zijn”. Het Collegie van Raden en Generaal Meesteren der Munt, door Lipkers met dit Besluit in kennis gesteld, droeg den Inspecteur Essayeur Generaal PorrmaN op, zich naar Am- sterdam te begeven, ten einde bij het Instituut te doen veri- fieeren 19 den slaper, 2? den contraslaper, 83° het onlangs door hem uit Parijs meêgebrachte standaardkilogram van Dereui. De Commissie verloor weldra een harer ijverigste leden. Morr, die naar gewoonte de wintervacantie te Amsterdam doorbracht, werd in het begin van Januari, ten huize van Mr. F. A. vaN Harr, door typhus aangetast en overleed er den 16den Januari. De Commissie had, toen hij ongesteld werd, nog slechts eenige voorbereidende werkzaamheden ver- richt, doch staakte deze, in de hoop, ze spoedig met zijn bijstand weer te kunnen hervatten; doch toen hij hun ont- vallen was, moest afgewacht worden of de Koning zijne plaats wilde aanvullen; dit had niet plaats, en de Commis- sie werd, zooals zij nu nog was samengesteld, uitgenoodigd, hare taak zoo spoedig mogelijk voort te zetten (Besluit van 7 Februari 1838, NO. 77). De aanteekeningen dezer wegingen berusten thans bij de Kon. Akademie van Wetenschappen. Er blijkt uit dat de _ commissieleden met de grootste zorgvuldigheid hunne taak ( 203 ) hebben uitgevoerd, De balans, van Becker, die toen nog te Groningen arbeidde, had aan het midden van het juk een naar beneden gerichten wijzer, en een boog onderaan, waar die wijzer langs liep. Door bijvoeging van een gewicht aan milligrammen bij het lichtste der beide te vergelijken ge- _wichtstukken werd de belasting der schalen tot binnen de twee milligram aan elkander gelijk gemaakt; de slingerin- gen, waarin de balans geraakte, als zij werd opgelicht, waren dus zeer klein, althans alleen zeer kleine slingerin- gen werden waargenomen (men vindt er geene grootere dan van 6 deeltjes slingerwijdte), en de waarde van één deeltje was, bij belasting van één kilogram op elke schaal — 2,12 mgr. Uitsluitend werd de methode van Borpa gebruikt, d. 1. tegenover ballast in de ééne schaal werd beurtelings het eene en het andere gewicht in de andere schaal gelegd, de balans los gelaten en zooveel slingeringen waargenomen als er waarnemers waren, d, i. door ieder werden de punten op de verdeelde schaal aangeteekend, waarbij de naald bij de op elkander volgende slingeringen omkeerde. Elk der leden nam één paar keerpunten waar, b. v. de 1ste d.i. de voorloopige vergelijking van Kilo 1 (een van de zes nieuwe) met den standaard werd aldus aangeteekend: 4 Maart 1838, (L) Ballast. (R) Standaard. 42. U. 1,75 Ll. 0,33 r. rustpunt 0,71 1. DTL 04E. 0,75 Meets 81. 0,35 Tr: 0,735 Best. “0,2 7, 0,8 0,749 Balans neer. Dezelfde ballast. Kal 43. U. 3,8 ll. 1,2 r. rustpunt 1,3 1. We abel, or 1,3 SG ee HS Ë 1,3 heten. 1 08 r. 1,4 —____1,325. De letters U, L, S en Lo beteekenen de waarnemers UvzrenBroeK, Liekens, Prof, Wicvem Swart en LOBATTO, ( 204 ) Nog twee dergelijke paren wegingen werden uitgevoerd, die tot resultaat gaven : Bfandaard 4 ten oge A Kalooram TL: Joten kenen a heee Standard Sn ern rn Kilogtaan | sds tn amen el en het verschil, hoewel duidelijk merkbaar, werd zoo gering geoordeeld, dat er in het register onder werd geschreven: >De kilogram NO, I wordt voor zoo goed geajusteerd ge- houden, als in de gegeven omstandigheden mogelijk is”. Nadat de zes nieuwe kilogrammen ieder voorloopig met den standaard vergeleken waren, was de beurt aan de oude kilogrammen. Ik heb nog niet vermeld, dat wel dagelijks de thermometer en barometer werden aangeteekend, maar het verlies in de lucht werd niet in aanmerking genomen, blijkbaar omdat kilogrammen van hetzelfde metaal bij elkan- der vergeleken werden. Men begaat dan, indien de gewich- ten in inhoud verschillen, ten opzichte van het gewicht in het luchtledige eene fout, maar zoolang de dichtheid der lucht niet veel verschilt, is die fout nagenoeg standvastig *). Nadat nu den 4éeu en 6den Maart eenige reeksen van waarnemingen gedaan waren ter bepaling van de gevoelig- heid der balans, waarbij telkens } milligram op de rechter- schaal gelegd en er weer afgenomen werd, werd uit drie vergelijkingen gevonden: Kilogram B.4. — Standaard + 47,4 milligram — 0,517 deeltjes der schaal (d). Kilogram van ArNeAr == Standaard + 4,5 mgr. + 0,266 d. Kilogram van BANGMA == Standaard + 47 mgr. + 0,489 d. %) Zoodra men echter bij de wegingen de onderdeelen van een miili- gram in aanmerking neemt, dan kan, bij verschil in lichamelijken inhoud der gewichtstukken, de fout zeer goed merkbaar worden. Het grootste verschil in inhoud, dat mij is voorgekomen, is ruim 10 kubieke eenti- meters of liever: milliliters (Contraslaper == 119,04; Deveuw == 129,36) Bij 0° Cen 78) mm. barometerstand, weegt deze hoeveelheid lucht 13,27 milligram; bij 25° C. en 750 bar. 11,37 milligram; het verschil bedraagt 1,90 milligram, ( 205 ) Den 7den Maart werd eene reeks bepalingen der gevoelig- heid verricht, door opleggen en afnemen van l milligram, en daarop werd gevonden: Kilogram van Dereurr == Standaard + 50 mgr. + 0,286 d., Slaper NO, 1 van Nacer == Standaard + 57 mgr. —0,177d., ContraslaperN°.2vanNacer=—= Standaard + 65 mgr. —0,633 d. Vervolgens werden de 2 halve kilogrammen A en B zoo- danig gejusteerd, dat zij zoowel onderling gelijk, als te sa- men aan het standaardkilogram gelijk waren; hiermede werd den 8sten Maart voortgegaan. Het resultaat was ten slotte: Ar =S B + 0,191 deeltje, A + B == Standaard — 0,547 deeltje. Eindelijk werden, » nadat de voorloopige wegingen de ver- schillen tusschen elk der 6 kilogrammen met den standaard, alsmede de waarde van elk deel der schaal hebben leeren kennen, de kilogrammen zooveel mogelijk geajusteerd, en daarop tot nadere verificatie de volgende wegingen gelo (ik meld alleen de resultaten): Kil. IT == Standaard + 0,719 d., » II == Standaard + 0,068 d., oe IS Standaard. -=-0,0 11 d., » IV == Standaard + 0,431 d., » V == Standaard + 0,255 d. Omtrent Kil. VI wordt aangeteekend, dat het zoo weinig van den standaard verschilt, dat het niet meer gejusteerd, noch ook gewogen geworden is; nochtans de voorloopige weging had gegeven (of liever men kan het er uit aflei- den): Kil. VI == Standaard — 0,397 d.. Nadat nu nog, gedeeltelijk ook den 9den Maart, twee kilo- grammen »van Prof. Swart” (lees vermoedelijk van het Phy- sisch kabinet te Amsterdam) genaamd V en P, waren gea- justeerd en vergeleken, en gevonden was: VERSL. EN MEDED, AFD, NATUURK, 8de REEKS, DEEL III, 14 ( 206 ) V-= Standaard — 0,130 d., P == Standaard — 0,111 d., werd de weging van kilogram 1 herhaald. Er -werd ge- vonden : T —= Standaard +4- 0,797, vroeger + 0,719. » Aannemende gemiddeld EE 0.758 == ongeveer 1,55 mgr. (hier was dus aangenomen 1 d. — 2,05 mgr.) werd dit bedrag met behulp der essaaibalans aan de pen ontno- men, zoodat het dus als volmaakt kon aangezien worden, d. w. z. binnen de grenzen der nog te vreezen fout.” De onbepaalde uitlating der Commissie omtrent de resul- taten harer wegingen, maakt dat een zaakkundige, alleen op grond van het aan den Minister aangeboden Proces- Verbaal, geen oordeel kan vellen omtrent de bereikte nauw- keurigheid. Noch omtrent de wijze der wegingen, noch om- trent haar aantal, noch omtrent de m. fout van elke weging en der eindresultaten wordt eenige opgave gedaan. De 6 kilogrammen 1, IL, III, IV, V en VI werden (met deze aanteekening sluit het aanteekenboek van LoBatro) hierop voorzien van de stempels van het Ministerie van Binnenlandsche Zaken en van het Instituut, en eindelijk de standaard weder geborgen en verzegeld. Het op blz. 150 vermelde Leidsche kilogram Lj schijnt een van deze zes kilogrammen geweest te zijn, althans het draagt op de grondvlakte de beide hier vermelde stempels, en boven in den knop is de stift of pen zichtbaar, die blijkbaar voor het ajusteeren gediend heeft. Het gat, waarin die pen geslagen was, scheen rond, en de pen hoekig ge- weest te zijn, en daar het mij voorkwam dat de voeg, om de pen heen, niet geheel waterdicht was, heb ik dien (den 20sten Juli 1886) met witte was gedicht, waartoe iets min- der dan 0,4 milligram was is noodig geweest, zooals op- zettelijke weging aantoonde. Ik had namelijk, een stukje was afgewogen en het bevonden — 20,48 milligram. Nadat met een mesje de voeg om de pen gedicht was, woog het overblijvende 20,08 railligram; het verlies bedroeg dus 0,40 : t # ( 207 ) milligram, waarvan een gedeelte nog wel aan het mesje is blijven hangen. Aan het slot van het Proces-Verbaal, dat aan den Mi- nister van Binnenlandsche Zaken werd aangeboden, werd toegezegd, dat UvyreNBrRoOeK op zich nam, een meer uitvoe- rig verslag samen te stellen, doch aan deze belofte is niet voldaan. Het boven medegedeelde moge strekken om het ontbrekende eenigszins aan te vullen. Ik heb verder nog uit de aanteekeningen van Logarro het volgende afgeleid: Gevoeligheid der balans. 4 Maart 1838. 9 bepalingen: 0,199 d. — 0,5 mgr., he > » 14 > Oak dS On, Dus uit 4.... Maart Td Rens O5 > Id) Het schijnt dat de slechte overeenkomst dezer beide uit- komsten de Commissie (en terecht) deed besluiten dat eene oplegging van 0,5 mgr. te gering was om eene nauwkeu- rige bepaling der gevoeligheid te verkrijgen. Daarom werd den 7den Maart de gevoeligheidsbepaling overgedaan met op- lesging en afneming, op eene zelfde schaal, van 1 milli- gram, en nu werd als een midden uit 10 bepalingen ge- vonden : QA dee Sel mgr, dus ld lees Uit al de bepalingen van 4, 6 en 7 Maart, zou door de methode der kleinste kwadraten, de gewichten in aanmer- king nemende, volgen: 18, Oersernar:, Seen de dr =O % Verder heb ik uit al de beschikbare wegingen de “mid- delbare fout der enkele weging afgeleid (hiermede bedoelende de bepaling, uit de schommelingen der naald, van het rust- 14 ( 208 ) punt, als links de ballast, rechts één der te vergelijken stukken op de schaal lag), en daarvoor gevonden: 144 m? — 6,44, m? — 0,0447, m0, de SOLE Mar. En daar elk Fesultaat meestal berustte op zes wegingen, drie van elk stuk, tegen den ballast, zoo vindt men voor elk gemiddelde: M= E04 Sb gE. of voor de waarschijnlijke fout: W == 02E mer De resultaten der werkzaamheden der Commissie kunnen dus aldus opgegeven worden: Kal Ze — Standaard + 46,35 mer, >» _ÄENREAE. == » L 5,0 >, » __BANGMA. =S > + 48,0 mig sn Dero, Pe > + 50,5 kend Slapers (NacrmiN0 sjen =S » + 56,65 nn Contraslaper (Naarr NO. 2) —= » + 63,70 MADE Agarch HDC ee ZN — 0,1 rein B. == hens — 0,55 » , Mee 5 = > — 0,26 » , B, » — 0,225 » , ï == » dt OO Klee. == » F 0,14 » , EI » + 0,025 le = » J OST ERE Vooren ne ES » J- 0,58 sn VL ven B GS ain EE » — 0,81 ‘an hebbende al deze getallen eene waarschijnlijke fout van zE 0,24 mgr. ( 209 ) $ 3. De WERKZAAMHEDEN DER NEDERLANDSCHE COMMISSIE Liekens, UyLENBROEK, LoBatro TE PARIJS EN TE LEIDEN. In het jaar 1829 had Morr gevonden: Slaper (Naerr NO. 1) —= Kil. v. SwinpeN + 42,5 mgr, in 1833: Kil. Arnear —= Kil. v. SwinxpeN — 12 mgr. terwijl de Commissie gevonden had, zie hierboven: Kil. Arxear — Standaard + 5 mgr. Voor het verschil tusschen den standaard en het kilogram van VAN SwINDEN, beide door de Fransche Commissie voor Maten en Gewichten als gelijk aan het kilogramme des Ar- chives afgegeven, zou dus volgen: door tusschenkomst van den Slaper (Nacre NO. 1): Stand. = v. Sw. — 14 mgr, het kilogram van AENEAE: » A Vo Gemiddeld: Stand. =v. Sw. —15,5 » . LiPkeNs maakte nu den Minister van Binnenlandsche Za- ken met het verontrustend resultaat der te Amsterdam uit- gevoerde vergelijkingen bekend; deze raadpleegde eerst het Collegie van Raden en Grootmeesteren der Munt, en daarna de 1ste klasse van het Kon. Ned. Instituut omtrent den ter verkrijging van meer zekerheid omtrent de eenheid van het stelsel van gewichten te nemen maatregel. Genoemd colle- gie sloeg vernieuwde vergelijking van den Nederlandschen standaard met het Archiefkilogram te Parijs voor. De Ist klasse gaf in overweging, aan de te benoemen Commissie volmacht te verleenen om, indien er bij die vergelijking een verschil werd gevonden, te Parijs een nieuw kilogram te doen vervaardigen, in allen deele overeenkomende met den Franschen standaard, en dit in het vervolg als standaard te doen dienen. De Minister kon zich blijkbaar met dit voorstel wel ver- eenigen, en breidde zelfs de opdracht ook tot den meter uit. Op zijn voorstel werd door den Koning eene commissie (210) benoemd »in last hebbende om zich naar Parijs te begeven, »ten einde aldaar na verkregene toestemming van de be- »voegde autoriteit over te gaan tot het doen vervaardigen »en justeeren ten behoeve van het Nederlandsche Gouver- »nement, zoo mogelijk van drie standaards, zoo van het »pond als van de Nederlandsche elle, naar de oorspronkelijke »standaards, berustende in de Staatsarchieven aldaar, met »machtiging tevens, om voor zoover zulks met geene te »groote zwarigheden mocht gepaard gaan, een van elk drie- »tal standaards uit platina te doen vervaardigen”. Tot le- den der Commissie werden, op voorstel van den Minister, benoemd de adviseurs LrekeNs en Losarro en de Hoogleeraar P. J. UYLENBROEK. Deze commissie begaf zich op het eind van 18388 naar Parijs, volbracht hare taak en diende den 5den Maart 1839 aan den Minister van Binnenlandsche Zaken haar rapport in, dat echter, gelijk zij zelf erkenden, slechts dienen moest om den Minister veenig algemeen denkbeeld te geven van »den aard der bemoeiingen welke tot de zending behoorden. »Zij stelden zich voor, van al de bijzonderheden der uitge- »voerde wegingen en metingen, toegelicht door de beschrij- »ving en afteekening der daarbij gebruikte werktuigen, zoo »spoedig hunne overige werkzaamheden het zouden gedogen, »tot onderwerp te maken van een meer uitvoerig weten- » schappelijk verslag”. Dit wetenschappelijk verslag is echter nooit verschenen. Bij de wegingen van het nieuwe standaardkilogram en bij de vergelijkingen van den nieuwen standaardmeter werden waarschijnlijk door ieder der commissieleden aanteekeningen gemaakt, althans door UvyreNBroek en Loparro. Die van UxYLeNBROEK werden, na zijn dood, door LogBarro bewaard, doch deze heeft ze in 1857, daartoe door den Minister ge- machtigd, overgegeven aan de K. A. v. W., in wier Archief zij thans bewaard worden, even als de na den dood van Logarro door de efgenamen afgegevene aanteekeningen van hemzelven. Wat de wegingen der kilogrammen aangaat, Is er geen twijfel omtrent de juistheid der bewerking. De wijze van wegen was geheel dezelfde als boven reeds beschreven (211 ) is, en de resultaten, wat het platinakilogram en de beide koperen kilogrammen B en C aangaat, zijn reeds door Sram- KART in Deel XVI der 2de Reeks V. en M. medegedeeld. Er was eerst een ander kilogram, A genoemd; doch dit werd bij het afschuren een weinig te licht, en daarom afgekeurd, en door het kilogram C vervangen. Wij zullen van den inhoud dezer aanteekeningen een kort uittreksel geven, voor zoover de werkzaamheden de nieuwe standaardkilogrammen betreffen. Saterdag 6 October 1858. Metingen van den (Nederland- schen) Platinastandaard met den toestel van GaAMmsey. »Men komt overeen, 8 hoogten, op gelijken afstand van »elkander, in den omtrek gelegen, te meten; en nog eene »hoogte in de as van den cilinder; voorts in vijf verschil- »lende horizontale secties vier diverse diameters. De hoogten »worden aangeduid door de letters: H, Ho, Hs, H,, H,, He, H‚, Hs, >en die in de as: H.. »De diameters worden dus aangewezen: >In het bovenvlak of 1=° sectie Aj, A5, Az, Ay, ae ne ze EP gde > C, C3, C3, C4, As D,, Da, D3, Da, Dde > E, Es, Es, Es, ’ » Deze secties liggen ook op gelijke afstanden van elkander”. Metingen van de Diameters. ste sectie: Diameter A. As À Ee re Ba: . 41,30 41,29 41,29 41,50 BE - … 41,29 41,29 41,29 41,28 Lo. . 41,29 41,28 41,28 41,28 Middens: 41,293 41,287 41,287 41,287. (212) Op dezelfde wijze werden gevonden: B,=4125 B, == 41,25 C,=41,223 C,—= 41,223 D,=41,218 D= 41,22 E‚—=41,223 E‚— 41,223 Metingen van de hoogten: H,=42,793 H, == 42,825 H,=42,837 He, == 42,82 „In deas: HH 43817. B; = 41,25 Cs = 41,233 Ds; = 41,22 Ez — 41,218 Hs == 42,85 Hi 42,795 Fout van collimatie van den Nonius. La. Er Lo. Middelbare diameter. 2,62 2,62 2,62 B, — 41,247 C‚ == 41,23 D= 41,217 E‚ — 41,22 H, — 42,82 Hs —= 42,793 k 2,62 af te trekken. Middelbare hoogte. 42,705 (foutief (J. A. C. 0.) zie 41,241 2,62 2,62 blz. 220). 38,621 40,085. Saterdag 13 October. Op dezelfde wijze gemeten het ko- peren standaardkilogram A (Therm. — 13°). Resultaat d —= 53,946 h = 54,14. Verder gewogen; door de methode van Borpa: A = Kil. Broker + 2sr,011 Zondag 14 October. 00,8. Gewogen A == 1002,023 gram Breker’s gewicht. Hydrostatische weging van A. ÀÄ in water 1238,660 Th. ARo ws al 4 (213 ) Berekening van het volumen van den standaard: End?h—=46959 op 17°C. dus: op 0° 46938,5. Evenzoo berekend A =— 123745. Door hydrostatische weging . . . 123660 mgr. Lucht, verplaatst door de gebruikte gewichtstukken. . . . . . . TO T47 > 123679,147 mgr. Herleid op water van 4°,108. . . … 123725,1 mms$ De directe meting had gegeven. . . 123745 » WEES erm te ee 19,9 mm?. Hierbij werd gebruikt de formule van Härrsrrou: Dichtheid van water == 1 tat + bt? + ct, zijnde: a== + 0,00005 2939 b == — 0,00000 65322 ce == + 0,00000 001445 zoodat de dichtheid wordt: bij 4°,108 C. 1,00011 33017 Tare: 0,99973 439. Maandag 15 October. Hotel Soubise (d. 1. Palais des Ar- chives (O.)). De standvastigheid der balans onbeladen be- proefd, door haar neêr en op te doen gaan; evenzoo met 1 mgr. op de rechterschaal; het verschil tusschen de ge- middelde aflezingen was 01,26, maar in verkeerden zin ; van waar die anomalie? NB, Van de 10 wegingen zonder belasting zijn er vijf verworpen (O). Dinsdag 16 October. Hotel Soubise. In elke schaal een kilogram; 14 uur laten uitslingeren. Met het vaantje den (214) index op O gebracht. Gevoeligheidsbepaling door op de rech- terschaal een milligram op te leggen, en er weer af te nemen, beide keeren het rustpunt te bepalen en dit 20 maal te herhalen. 3 Resultaat 1 mgr. — 0,52 d. Dit strookt met het te Amsterdam gevondene. 17, 18, 19, 20 en 23 October worden gebruikt om den (Nederlandschen) platinastandaard, die oorspronkelijk 6,5 mgr. te zwaar was, af te schuren, totdat hij zeer nabij ge- lijk was aan den prototype, d. i. het Archiefkilogram. De 4 eerste dagen schijnt de weging te hebben plaats gehad in eene bovenzaal; althans den 22ste: is aangetee- kend dat de herhaling in eene benedenzaal geschiedde, waar minder trijling was. Den 22sten scheen eindelijk het standaardkilogram zoo nabij geajusteerd te zijn, dat besloten werd het zoo te laten. | Het werd nu den 22sten October 10 maal, den 23ster en i en 24sten October en 6 November telkens 20 maal tegen het Archiefkilogram + 2 mgr. gewogen. Deze 2 mgr. wer- den bij het Archiefkilogram gedaan om het grootere ver- lies te vergoeden, dat dit kilogram door zijne grootere uit- gebreidheid in de lucht ondergaat. Daar deze vergelijking van de te Parijs door de Commissie verrichte werkzaam- heden het belangrijkste is, zullen wij de resultaten elk af- zonderlijk vermelden. Elk resultaat is het verschil tusschen | de twee rustpunten, gevonden, terwijl in de linkerschaal een standvastig tegenwicht lag en in de rechtsche schaal beur- telings de prototype + 2 mgr, en de standaard gelegd werd; voor elk rustpunt werden, even als meestal te Am- sterdam geschiedde, drie slingeringen waargenomen, door elk commissielid ééne. De uitkomsten zullen wij met de teekens + en — schrijven, zij beduiden in deeltjes van den boog, waar langs de wijzer loopt: (215 ) Standaard — (Prototype + 2). 22 Oct. 23 Oct. 24 Oct. 6 Nov. TT mm TT mm —059 +060 +055 +069 HCM 40,30 +043 0,00 —0,26 +020 +025 +008 —017 +022 5057 0,00 +0,03 +050 +035 +042 —+0,12 +025 +026 4047 —0M —008 4043 + 0,05 +028 4005 —007 —042 —046 —012 40,09 +005 +142 4042 +012 +0 —018 +4 0,04 032 —047 —074 055 —027 4005 + 0,53 +031 +027 40,02 +004 —0,22 +035 40,26 + 0,28 ni 0 30: 2009 41-035 1003 +027 — 045 + 0,03 0,00 +012 —0,14 40,22 Som. . +069 +142 +105 +222 +0,0) + 0,69 + 1,69 Gemid- ks í d deld. + 0,06 + 0,1235 + 0111 + 0,119 Á 1 Een deeltje = apie 1,923 mgr, dus wordt het resultaat: . . ‚6 Gemiddeld uit 70 waarnemingen ze =— (4100211 mer, derhalve in de lucht: Ned. Platinastandaard = Prototype. ... . + 2,211 mer, Gemiddelde herleiding tot het luchtledige . — 2,061 „ , Dus in het luchtledige: Ned. Platinastandaard — Prototype (Kilogramme des Archives) + 0,150 mgr. De Commissie verkreeg door een paar kleine onnauwkeurighe- den in de herleidingen 0,136; STAmkKART, die eene dezer onnauw- keurigheid in de herleiding der wegingen van 22 October niet opgemerkt had, 0,149 (/. en M. 2de Reeks, XVI, 352). 5 November 1838, Meting van het koperen standaard- kilogram B, met den toestel van GaAMBeY. Mesnttaat: midd. diam. . . — 53,849 mm.) 4 so j bij 14° C. midd. hoogte. . = 53,777 » Hieruit: Inhoud B bij 14° U. == 122473 mm’. dus,» 1075 1223877 » Meting van het koperen standaardkilogram A, met den toestel van GAMBEY. (216 ) Resultaat: midd. diam. . . — 53,926 mm.) midd. hoogte. . — 54,046 » Í Hieruit: Inhoud A bj 15° C. == 123438 mm’. dus 0 "> == 12330 0 bij 15° C. De hoogte is 0,094 mm. kleiner dan den 13den October gevon- den werd, tengevolge van het afslijpen, dat geschieden moest om- dat het stuk 2 gram te zwaar was. Maar cok de gemiddelde diameter viel 0,02 kleiner uit. Bij vergelijking der 60 aflezingen, door de drie waarnemers voor de diameters den 13den October en den Dden November verkregen, blijkt duidelijk een constant verschil. Toch werd de indexfout door alle drie de waarnemers op beide dagen 2,62 afgelezen. Opmerking verdient, dat den 5den November na de uitmeting van het kilogram B dezelfde indexfout even eenstemmig 2,61 werd afgelezen. Neemt men deze aan, dan wordt het verschil in de diameters tot 0,01 verminderd. Het blijkt dus wel, dat de honderdste millimeter met den toestel van GAMBEY nog niet met volledige zekerheid bepaald werd. 6 November. Vergelijking van den platinastandaard met het Archiefkilogram (zie de vorige blz.). 7 November. Justeering van de koperen standaards. A wordt daarbij ongeveer 10 mgr. te veel afgeschuurd, en dientengevolge afgekeurd. 7 en 8 November. Justeering van B. Bij het begin Bar. 1545: en Eh" 130, Vergelijking met den Prototype (Kilogr. des Archives). B + 90,5 —= Prot. + 0d,246, =— Prot. + 0,47 mgr, derhalve B = Prot. — 90,03 mgr., overeenkomstig het medegedeelde in V. en M. II. XVI. 352. Meting van het kilogram C, dat in de plaats gekomen is van A, met den toestel van GAMBEY, (217) Resultaat : midd. diam. … —= 53,984, midd. hoogte. . = 53,205. Inhoud C bj 15° C. == 121779, » RE ° 0° =S 1416841 NB. De lineaire uitzetting van geelkoper werd volgens Lavorster aangenomen == 0,0000 1878 2 voor 1° C. 9 November. Hotel Soubise. Justeering van het koperen standaardkilogram CQ. Vergelijking (20 maal) met het Ar- chiefkilogram. Bar. 748. Th. 13° C. Resultaat in de lucht: BE + 88,5 mgr. — Prot. — 0,716 d., =— Prot. — 1,37 mgr. derhalve C — Prot, — 89,87 mgr. overeenkomstig het medegedeelde V. en M. II. XVI. 353. Hiermede waren de wegingen te Parijs afgeloopen. De herleiding tot het luchtledige werden later berekend en men vindt t. a. p. het resultaat daarvan, nl. in het lucht- ledige: B = Prot. + 0,21 mgr, G == Prot. + 1,43 >» Ik vind uit de afzonderlijke resultaten: Middelbare fout van elke weging voor B = 04,48 — =E 0,92mgr. voor C zt 0d,36 —= + 0,69 » > » van het resultaat,voor B + Ol,11 = +0,23 » voor C + 0d,08 = 40,15 >» De toestel van GAMBEY was een diktemeter met eene in vijfde millimeters verdeelde schuif, die loor een nonius in honderdste millimeters verdeeld was; het blijkt uit de aanteekeningen, dat men ook door schatting het niet verder bracht. De indexfout 2,62 is dus, wat de aflezingen aangaat, 0,005 onzeker, welke onzekerheid (218 ) overgaat op het resultaat, al wil men aannemen dat, door de groote hoeveelheid aflezingen, de getallen 41,241 en 42,705 (lees: 42,817) geen duizendste fout zijn. Indien wij eens aannemen, dat de cor- reetie der hoogte —=dA en der dikte = dd is, dan is: òL=id dh + Adhadòd —= 1171,5 04 + 2438,6 dd. Stelt men nu ÒA = Òd, dan is ZJ = 3610 Àd, en dus geeft eene verandering òd == 0,005 voor der Inhoud van het platina- kilogram reeds eene verandering van ÌS mm?. De hydrostatische weging gaf, naar de berekening der Commis- sie, 19,9 mgr. minder, doch dit resultaat is onjuist tengevolge van eene verkeerde herleiding. Het verlies van de gewichtstukken in de lucht, 19,147 mgr, had, in plaats van bijgeteld, afge trokken moeten zijn, en de dichtheid van het water moet ver- minderd worden met de dichtheid der lucht. Met andere woorden: de berekening geschiedde naar de formule: à DE: Ane PT + tu) De in plaats van naar de op blz. 170 medegedeelde: A iet Pe OE) Herstelt men deze vergissing, dan hebben wij: qg—q e= 125640,85 Ds = 0,9995386 8 =0,0001225 (den herleiden barometerstand — 750 mm. aangenomen) log.(l + tu) == Mut = 0,0000244,5 f log. teller — 5,0921618 C. log. (Dz — 8) = 0,0007321 C. log. (l +ut)= — 2934 ° log. Ig = 5,0926005 Io = 123755. Gemeten: 123745, of liever, naar mijne herleiding, waarover nader, 123741,5. De toestel van GAMBeY gaf dus te weinig: 13,5 mmL. Hoewel het kilogram A afgekeurd is geworden, en dus deze pe d « (219) bepaling geene praktische waarde heeft, is zij toch daarom van belang, omdat er de deugdelijkheid van den toestel van GAMBEY uit gebleken is. De schaal van dien toestel, waarvan wij, door de welwillendheid van den heer ©. Worr te Parijs, in de gele- genheid gesteld zijn eene afdeeling aan deze mededeeling toe te voegen, is van zilver, doch gesoldeerd op geel koper; beide me talen hebben nagenoeg dezelfde uitzetting; daar nu die schaal even goed aan uitzetting door de warmte onderhevig is als het gemeten kilogramstuk, zal men, als de inhoud door uitmeting met dien toestel gemeten is, dien inhoud niet meer tot 0° moet herleiden. De Commissie heeft dit wel gedaan, en daarom is hare opgave van de volumina der drie standaardkilogrammen en het kilogramme des Archives onjuist. Aan deze stelling wordt nog meer waarschijnlijkheid bijgezet door het kilogram B, waarvan, zooals wij aanstonds zullen zien, indien wij de indexfout over het instrument, even als op de andere dagen, — 2.62 aannemen, de inhoud slechts 4 mmL. meer is, dan de door mij op 23 Deceimn- ber 1886 door hydrostatische weging gevondene inhoud bij 0° C. De fout van den toestel is dus geweest: bij het kilogram A: — 13,5 mmL. bij het kilogram B: +4 mmL. Nu is de uitzetting per graad C van kilogram A: 6,97 mmL., en van kilogram B: 6,90 mmL. De ie fout komt dus overeen met een temperatuurverschil van — 1°,8, de 2e met een van + 0°,6: gemiddeld — 0°,6. De beide fouten kunnen echter ook vernietigd worden door eene kleine wijziging in het nulpunt. De factor 4d? 4idhz wordt voor kilogram A: 6873, voor kilogram B: 6827, de wij- ziging van het nulpunt behoefde dus slechts te bedragen : voor de fout in A: — 0,0020 mm., Deb ii B +0,0006 „ ;, om volledige overeenkomst met de hydrostatische weging te ver- krijgen. Deze laatste wijzigingen vallen buiten de grenzen van het met den nonius waarneembare en het resultaat van dit onderzoek is dus: de door den toestel van GamBey gegevene volumina van geel- koperen cilinders zijn, op de onvermijdelijke waarnemingsfouten na, nauwkeurig, mits men geene herleiding tot O° C. toepasse. Het gevolg van deze stelling is, dat als men een platinacilinder met denzelfden toestel uitmeet, eene herleiding voor temperatuur noodig is. Maar ten opzichte der metingen zelve zijn twee op- merkingen te maken: 1, Indien het lichaam geen juiste cilinder is, mag het volumen (220 ) uiet als dat van een cilinder berekend worden. Het arithmetisch midden van de acht hoogten, aan den rand van het platina standaard- kilogram gemeten, komt bij alle drie de standaardkilogrammen vrij juist overeen met de hoogte in de as; er schijnt dus wel eene klein gebrek aan evenwijdigheid tusschen grond en bovenvlak te bestaan, maar die is van geen invloed op den berekenden in- houd. Bij het nemen van het arithmetisch midden is echter eene rekenfout begaan: men leze in plaats van 42,705 .. . 42,817. Hierdoor behoort de berekende inhoud, die ook door STAMKART, V. en M. le Reeks, Deel VII, blz. 34 is medegedeeld, en bij de herleiding der wegingen van de Commissie van 1838 zoowel als van die van 1856 gebruikt is, eene kleine verbetering te onder- gaan. 20, Eene andere opmerking betreft de gemiddelde diameters. Deze zijn ongelijk; op een vierde van de hoogte van het eene eindvlak af‚ dat wij als grondvlak zullen aannemen, sehijnt de diameter het kleinst fe zijn. Daardoor moet, ais men met het arithmetisch midden van al de diameters den inhoud berekend heeft, deze inhoud eene kleine verbetering ondergaan. Deelen wij de hoogte H in 4 gelijke deelen, en stellen wij den middelbaren straal: aan het bovenvlak 7, , op 2 der hoogte 7, ;, Op & " ARNO 1 op z w I P_i» aan het grondvlak r—,, dan kan men stellen: rn =rt2at4Bt8yt163, n =rt at Bt vt 2 Pr \ Se Bk APde ‚| ra=r dat 8y 1637 or En Den cilinder nu in oneindig dunne schijfjes verdeelende, heeft men voor de hoogte } MH +4 rx4H: rez=rhardBrtyaet3a*, dus den inhoud van het lichaam: +2 I=tr Hf (rHurtBertya ade, EN d, i. alle termen van hoogere orde verwaarloozende: (221) 8 32 86 328 Hij Hardt3p rHxr+ gorHr=rHelltge+ 5-0) Het arithmetisch midden van de vijf gemiddelde diameters R noemende, hebben wij: REN BE Va. Craen (3) derhalve: RHr=HX(r 4224683) 7 4 AB 18,63 RN En (: DET re en 4 B 36 8 lr bn ee ee 4 5 BER ED Ki Van de 4 coëfficiënten z, B, y, 3 hebben wij dus slechts 3 en 3 noodig. De vergelijkingen (Ll) geven: rodr—=2rd8BH 328, ndriz=2rt2pt 28, Hieruit: pj) T's B Gr ah 30r 4 r—,) 1 1 Id tl Of, als men T ==" HE ui ai ll zi 4E r_=r de stelt: 2 1 Sean mn cand 1 EN rr dn 1). En deze substitueerende in (2): VERSL, EN MEDED. AFD. NATUURK, òd®e REEKS DEEL [IL 15 ( 222) an =tefr+ eG sE Ee G+J Ns 6) Stelt men dus: Bertie tOt glt dan is: I= HR Indien men echter eerst den inhoud met behulp van den ge- middelden straal R berekend heeft, dan is: 14 (Ed) 1 (e +6) == 2 é 6 * I=R Hex |l £ nn Jen (65) De indexfout == 2,62 aannemende, zooals de drie waarnemers eenstemmig aflazen, hebben wij: ra =19,33425 , dus e= 0,030625, r,‚ =19,8146%, „ E= 0,011, r__=19,303625, r—1=19,299315, „ 1 =— 0,00425, r—3=—=19,299875, „ 6 —=-—0,00375. Het gemiddelde van al de stralen is: R = 19,31035 en de gemiddelde hoogte: H == 40,19667 en hiermede: R H » = 47089,1 dus *) Eene andere vorm, die ook licht afgeleid wordt, is deze : Tris le ra +32r, + nr + 82rni +7 on Doch deze is voor de berekening minder gemakkelijk dan de for- mule (5). ( 223 ) 0,20112 == 47089,1 x patel (45 X 19,304 = 41089,1 X (1—0,000 23153) == 47089,1 — 10,9 = 41078,2. Dit volumen was bepaald op 17° C.=4. Wegens de uitzetting van het platina moet het eene vermindering ondergaan, maar we- gens de uitzetting van de schaal van den toestel van GAMBEY eene vergrooting. Stel de lineaire uitzetting van platina . — 0,000008565 — p Di n " „ geelkoper = 0,00001878 == 4. Dan is op 0° C. herleid: Dt 5 L zE lpt JEr== ij 3 ) =hll+3&-DE den: Inhoud bij 0° C. —= 47102,7 mmL., met eene vermeerdering van 1,21 mmbL., voor elken graad C. De door de Commissies van 1838 en 1856 aangenomene inhoud, 46938,5, is dus ongeveer 164 millimilliliter te klein geweest. Deze fout geeft eene overeenkomstige, nagenoeg constante fout in de herlei- ding tot het luchtledige, en is dus van geen merkbaren invloed op de waarden van door middel van onzen platina standaard bepaalde verschillen van kilogramstukken met het Kilogramme des Archi- ves, maar heeft wel invloed op de waarde van het gewicht van ons Nederlandsch Standaardkilogram, vergeleken met het Kilogramme des Archives. De wegingen der Commissie van 1838 gaven, het foutieve volume aannemende, in het luchtledige, (zie blz. 215): Platinastandaard — Kilogramme des Archives + 0,150 mgr. Daar nu 164 millimilliliters lucht, bij B == 750 (den barome- terstand te Parijs), en 15° C., een gewicht hebben van 0,200 mgr, zoo is in werkelijkheid, in het luchtledige, onze standaard zooveel zwaarder, derhalve moet aangenomen worden: Ned. Platina standaardkilogram — Kil. des Arch, + 0,35 mgr. Dezelfde opmerking, die op de berekening van den inhoud van het platina kilogram toepasselijk is, slaat ook op die van den inhoud der drie koperen kilogrammen. Ziehier de gegevens voor deze kilogrammen: 15* (224 ) Kilogram. DAE p : Datum. 13 Oetober. 5 November. 8 November. Aangenomen nulpunt. 2,62. 2,61. 2,62. ra 26,954625 26,92075 26,985875 fr, 26,965375 26,931625 26,984625 r 26,97225 26,931625 26,99 fi 26,98 26,925 26,9925 r—2 26.9925 26,91375 26,00575 AT 54,1395 53,77689 53,20478 R' 26,972165 26,927034 26,989889 /Ë 123741,5 122496,2 121759,5 *). De hydrostatische weging heeft gegeven: 123755 122424 Meting — Weging: — 13,5 + 12,2. Deze beide verschillen komen niet bijzonder goed overeen, maar 0,01 mm. verschil in de hoogte en den diameter geeft een verschil van 68,3 mm? in den inhoud van kil. B, en het wordt hierdoor zeer waarschijnlijk dat de indexfout bij de meting van kil. B, even als bij die van A en C, 2,62 moet aangenomen wor- den. Dan wordt het verschil van 72,2 mmL. teruggebracht tot 4 mmL. Wij zouden dan voor kilogram B verkrijgen: rs 26,91575 r, 26,92665 r 26,926625 ri 26,920 r_2 26,90875 H 53,76689 u R' 26,922034 I 122427,9. De overige dagen van het verblijf der Commissie te Parijs waren gewijd aan de werkzaamheden met den comparateur, die in het hotel des Gaules opgesteld was, waarschijnlijk een logement, waar de commissieleden hun intrek genomen had- *) De verschillen van deze cijfers met die der Commissie zijn dus: a 3,5 + 23,2 en — 19,5, eee ae ( 225 ) den. Van deze werkzaamheden bestaat evenmin als van de wegingen een geregeld geschreven verslag: enkel losse blaad- jes van de hand van UyreNBROEK; en al is men bekend met de constructie van den comparateur, die tevens moest dienen bij de bepaling der uitzettingscoëfficienten der drie meters dE toch is het moeilijk den gang der werkzaamheden te volgen. De resultaten werden in een verslag aan den Minister van Binnenlandsche Zaken, gedagteekend 5 Maart 1859, aldus medegedeeld: de uitzetting voor 1° C. gemiddeld be- draagt van de platina staaf. ...... 0,0096 mm. Bes vijzeren staafs. a... 0,0128 » » » koperen staaf. .. .…..0,0212 » De drie standaards van den meter zijn bij eene tempera- tuur van 9° aan den prototype geliijk gemaakt, »en eene nadere vergelijking met deze laatste bij eene temperatuur van 7° verricht, heeft doen zien, dat het verschil van elk - der vervaarligde standaards met de ware lengte van den Mètre minder dan %/i00g van een millimêètre bedraagt”. Het traceeren, d. 1. het gelijk maken, waarvan hier sprake is, had den 9len December 1838 in het hotel Soubise, d. 1. het Rijks Archief, plaats, en de vergelijkingen den 1Oden en 11den December. Men kan niet zeggen dat hetgeen omtrent de resultaten der metingen medegedeeld wordt, uitmunt door scherpte. Blijkbaar waren de commissieleden nog niet zoo doordron- gen van de wenschelijkheid, om in alles de uiterste nauw- keurigheid te betrachten, als tegenwoordig bij het verge- lijken van lengtematen zou geschieden. Zoo vindt men geene blijken dat de fouten der gebruikte thermometers onders zocht zijn. In de aanteekening, van de hand van UrLENBROEK, van de vergelijkingen van de drie lengtestandaarden met den %) Deze comparateur, oorspronkelijk naar de aanwijzing van LiPKeNs door Becker te Groningen vervaardigd, doch te Parijs nog in sommige opzichten verbeterd, wordt bij de Koninklijke Akademie van Weten- schappen bewaard, doch is in geheel ontredderden toestand, (226 ) archiefmeter vindt men in het begin vermeld: Temp. 7°, doch verder slechts ééns Th. 7°,5 van den prototype, 7°,66 van den mikroskopendrager. In de eindaanteekening van UrLENBROEK staat dat »>den 10den en 11den de meters met den prototype gecompareerd zijn bij 7°,5—8°,5”, Den 12den stond ook de thermometer op den mikroskopendrager 8°,5. De eindresultaten zijn in de aanteekeningen van UrreN- BROEK ook aldus berekend: Platinameter Kleiner dan Prot. 0,235 d Koperen » kleiner dan Prot. 0,795 d IJzeren » grooter dan Prot. 0,36 d. De herleiding tot ‘millimeters is niet uitgevoerd. Maar uit de aanteekeningen blijkt, dat dJ, d. 1. één deeltje van den mikrometertrommel, gelijk is aan 7,4 mikrons, zoodat: de platinameter kleiner gevonden was 12,74, de koperen » » » y oe ‚88, de ijzeren > grooter > » 2 ,66. Let men op de uitzettingscoëfficiënten, dan blijkt dat voor de twee laatste resultaten de scherpte der temperatuurbepa- ling niet evenredig geweest is aan de nauwkeurigheid der aflezingen. Voor de vergelijkingen van den platinameter is zulk eene nauwkeurige temperatuurbepaling van niet zoo- veel belang, daar deze van hetzelfde metaal is als de archief- meter zelf. Op de zilveren plaat, die op de doos bevestigd werd, waarin de Nederlandsche platina standaardmeter be- waard werd, is vermeld dat deze meter 02,7 kleiner is dan de Parijsche, maar dit berust op eene vergissing, zooals eene inzage der aanteekeningen doet zien *). *) Deze vergissing is de volgende. De Mêètre des Archives is een eindmeter, de Nederlandsche Standaard- meter streepmeter. Om die met den Mètre des Archives te kunnen ver- gelijken, werden aan dezen, aan elk uiteinde, een segmentvormig schijfje koper toegevoegd, waarop eene fijne streep gegraveerd was. De Mètre des Archives werd daardoor in eene streepmaat veranderd, maar was nu aanmerkelijk langer dan de Ned. Standaarden, en om dit verschil in (227) Het zou een vrij lastige arbeid zijn, om geleid door deze aanteekeningen, en na kennisneming van de inrichting van den comparateur, en den toestel om de uitzettingen te be- palen, een volledig verslag van de werkzaamheden der Com- missie betrekkelijk de Standaardmeters op te maken; doch nu de platinameter als standaard moet vervallen, om ver- vangen te worden door den platina-iridiummeter NO. 19, die met de meeste zorg en met veel meer waarborgen voor juiste temperatuuropgaven, met den Mètre des Archi- ves vergeleken is, zou zulk een verslag van geen weten- schappelijk belang meer zijn. In Nederland teruggekeerd, achtte de Commissie hare taak nog niet afgeloopen. Tot contrôle der wegingen en metingen, te Parijs verricht, werden in het Natuurkundig kabinet te Leiden de kilogrammen B en C nog zoowel met den plati- nastandaard als onderling vergeleken; dezelfde balans werd daarbij gebruikt als te Parijs en vroeger te Amsterdam. De resultaten waren: Barometer Th. bijde Aantal van NEwMAN. Th. balans. vergel. Resultaat onherleid. 20 Januari 1839. 29,96 e.d. 40° F. e 11 B=P — 95,63 mgr. 29,993 » 44 ° 10 OP. 956 ‚> rekening te brengen, moeten de beide segmentvormige verlengstukken, aan elkander gevoegd en de afstand der beide streepjes met een der mikrometers gemeten worden, waarmede de vergelijking der meters had plaats gehad. Bij deze laatste meting werd voor de aflezing op de eene streep gevonden (50)6,76, voor de aflezing op de andere streep 71,14, beide een midden uit 10 aflezingen. Bij het aftrekken echter werd de breuk „14 blijkbaar bij vergissing weggelaten, en werd de rest 435,76 gezet in plaats van 435,62. _ Zonderling genoeg staan in de aanwezige eindberekening van UrLeN- BROEK beide lezingen naast elkander vermeld, even als de afgeleide uit- komsten, maar de verkeerde is als definitief aangenomen. Het verschil van 0,14 deeltje is 14,04, en dit is ook het verschil tusschen mijne her- leiding en die van UyLENBROEK. hd (223 ) Barometer Th. bij de Aantal van NEWMAN. Th. balans. vergel. Resultaat onherleid. 23 Januari. 30,49. ed. 40° FE. 5°C. 20 CP Gom B=P =915 » 26 Januari. 30,176 » (40?) aj ENGE, B=P == 30,25 > (40?) bb: 9 C—=B == (56 11 Februari. 30,546 » 43 6°C. 10 OCB Sim Deze vergelijkingen zijn reeds medegedeeld in V. en M. IH. XVI. 353—356. De op blz. 555 tusschen [ ] geplaatste verbeteringen zijn waarschijnlijk van SramkKarrt, doch hebben geen anderen grond dan daarin, dat UrreNsroeK het ar. midden uit de beide resultaten van 20 en 23 Januari had genomen, terwijl Sramkarr het meer geraden vond, het ge- wicht evenredig aan het aantal wegingen te nemen. Wij zullen nu de einduitkomsten der wegingen van deze Commissie bijeenvoegen en verbinden, doch eerst vermelden, welk resultaat wij voor de m. fouten der enkele wegingen verkregen hebben. De deeltjes van den graadboog tot milli- grammen herleidende, vinden wij uit de waarnemingen : te Amsterdam : (27 I—9 III 1838) 144m® =28,62 m°—=0,199 my/2= + 0,629, te Parijs: (22 X—9 XI 1838) 108m*=49,21*) 0456 mm 4 0,675, te Leiden: (20 I—11 Ten 2 V11839) 91m? —= 57,60 *) 0,633 m == 0,796. De wegingen zijn dus gaandeweg een weinig onnauwkeu- riger geworden, hetzij dat het lokaal te Parijs minder ge= schikt was dan dat te Amsterdam, en dat te Leiden minder geschikt dan dat te Parijs, hetzij dat de messen der balans hunne scherpte verloren. *) Daar in de papieren der Commissie uit elk paar wegingen het resultaat afgeleid is, zoo slaat m hier op zulk een resultaat, en behoeft dus niet met y/2 vermenigvuldigd te worden. (229) Wij kunnen niet nalaten hier de aanmerking te herhalen dat wij het onbegrijpelijk vinden, waarom de Commissie niet de methode van omlegging gebruikt heeft, in plaats van die van dubbele weging tegen ballast. Is de aflezing van de schaal bij de eerste weging a, bij de tweede b, dan is het verschil in gewicht der beide tegen elkander gewo- gene gewichtstukken : bij de methode van omlegging, (die van SrmoN Stevin): t(a—b)d; bij de methode van dubbele weging tegen ballast, (die van Borpa): (a—b)d, waar d de waarde van één schaaldeel in milligrammen voorstelt. Is nu de middelbare fout van elke weging, tot milligram- men herleid, —= on, dan is de midd. fout van het resultaat: bij de methode van Stevin. .... 3mv2, bij de'methode van Bompa. .... mva, Derhalve het gewicht, dat van elke weging == 1 gesteld : bij de methode van Stevin. ...... A bij de methode van Bompa. ...... ik. Vier wegingen naar de methode van Borpa geven dus een even nauwkeurig resultaat als ééne weging naar die van STEVIN. De eenige grond, die men vóór de methode van Borpa zou kunnen aanvoeren, is deze, dat men bij haar de ééne schaal in het geheel niet aanraakt, en aldus de kans van storing tot de helft terugbrengt; maar daar bij de ge- wone inrichting der fijnere balansen, na elke weging, alvo- rens de gewichten te verwisselen, de schalen van de eind- messen worden afgelicht, om later weer opgevangen te worden, zoo kan het verwisselen der gewichten in de ééne schaal, die bij de methode van Borpa voor het tegenwicht gebruikt wordt, onmogelijk nadeelig werken. Cnisnorm in (230 ) zjn werkje Ôn the Science of Weighing and Measuring and Standards of Measure and Weight, (Nature Series, London 1877), verdedigt op blz. 154 volkomen dezelfde zienswijze. De vereeniging nu, na de herleiding tot het luchtledige, gaf (zie ook V. en M. IL. XVI 351—356): Naar de be- rekening der Verbe- Commissie. terd *). mgr. mn. m. fout. Gew. mgr. 220Oct.—6Nov. Pl_—Prot. = +015 70 +#0,0807 154 + 0,35 te Parijs {8 Nov. B—Prot. =+0,21 20 6,1509 44 —+ 0,27 9 Nov. C—Prot. —=—1,22 20 0,1509 - 44 —1,13 20—26 Jan. B—Pl. z=+0,58 81 0,1430 49 + 0,39 te Leiden | 20—23 Jan. C—PlL. z—=1,02 30 0,1453 47,5 — 1,13 26Jan.—l1lFeb. B—C == dla 19 0,1826 30 + 1,18 Hoewel de wegingen te Leiden verricht werden tot con- trôle der wegingen van Parijs, kunnen zij m. 1. er niet mede vereenigd worden, wegens het tijdsverloop van onge- veer 24 maand, dat tusschen beide groepen wegingen be- grepen is, een tijdsverloop, waarin toeneming van gewicht (door oxydatie) der koperen gewichten als zeker kan wor- den aangenomen. Vereffenen wij de drie laatste vergelijkingen, die, als wij onze eigene herleiding aannemen, de tamelijk groote sluit- fout van 0,34 mgr. vertoonen, dan verkrijgen wij: 20 —26 Jan. 1839 B—Pl. = + 0,29 mgr., 20—23 Jan. 1839 CPL == lan 26 Jan.— ll Feb. 1839 B—C == +131 >, terwijl in Parijs gevonden was: 8 Nov. 1838: B—Pl. 9 » » C—=P]. dus B—C — 0,08 mgr, il AS REN + 1,40 » . %) Daar wij van de 3 kilogrammen PLSt., B en C, grootere volumina aannemen, nl. respeetivelijk 164, 47 en 75,4 mmL. meer, zoo wordt de herleiding tot het luchtledige bij deze stukken respectivelijk 0,198, 0,057 en 0,091 grooter. (231) Het is niet ongemotiveerd het verschil tusschen deze resultaten en de voorgaande aan eene vermeerdering van het gewicht van B en C toe te schrijven. Die vermeer- dering zou dan bedragen: voor B: + 0,37 mgr., > C: +046 » Wat het Nederlandsche platina standaardkilogram betreft, wij moeten als eindresultaat de eerste der bovenstaande ver- gelijkingen blijven beschouwen: PLSt. —= Prot. + 0,35 mgr. (m. f. + 0,08 mgr}. De Commissie bracht, zooals reeds boven is medegedeeld, den 5den Maart 18359 haar verslag uit, en bij besluit van 12 April d.a.v. (Stb. N°. 13) werd, met intrekking van artikel 1 van het besluit van 6 Maart 1819 >de door de gemelde Commissie te Parijs vervaardigde platina Mère en platina Kilogramme verklaard tot eenige standaards of pro- totypen van de Nederlandsche el en van het Nederlandsche pond”, terwijl art. 2 bepaalde, >dat de voormelde standaards door de Commissie in handen zouden gesteld worden van de Eerste Klasse van het Koninklijk Nederlandsch Instituut te Amsterdam, om aldaar te worden bewaard ter vervan- ging van de aldaar berustende prototypen, welke door het Departement van Binnenlandsche Zaken werden ingetrokken”. De ijzeren Mètre en een der beide koperen kilogrammen zouden, aldus bepaalde artikel 5, »gedeponeerd worden bij het Departement van Binnenlandsche Zaken, en alleen ten- gevolge eener bijzondere magtiging van den Minister van Binnenlandsche Zaken mogen worden gebruikt ten dienste van het IJkwezen;” terwijl volgens art. 6, >de koperen Mètre en de overige der twee kilogrammen, mede door de voor- noemde Commissie vervaardigd, bewaard zouden worden in het kabinet van natuurkundige instrumenten aan de Hooge- school te Leiden, en afgegeven aan den Hoogleeraar in de Natuurkunde aldaar, om te dienen tot wetenschappelijk ge- bruik”, ( 232 ) In de papieren der Commissie heb ik eerst later nog een blad gevonden, bevattende de bijzonderheden der vergelij- king van het platina standaardkilogram en het oude (geel- koperen) Standaardkilogram; deze vergelijking werd den 2den Juli 1839 uitgevoerd, alweder volgens de methode van Borpa, door twee personen U. en S. genoemd (UYLENBROEK en Swarr?). Lokaal en balans zijn niet genoemd; maar waarschijnijk waren deze het Trippenhuis en de balans van Broker. Afwisselend werden (tegen tarra op de linkerschaal) het platinagewicht en het koperen + 105 mgr. op de rech- tersshaal gelegd; en uit elk paar enkele wegingen een re- sultaat afgeleid. Het midden der 10 wegingen gaf bij ba- rom. 769,8; th. bij bar. 16,6; th. balans 18°,8: Oude Standaardkil. = Pl. Standaardkil. — 105,5 mgr. Herleiding op bet luchtledige ..... + 92,57 » Oude Standaard —Platina standaard . . — 12,93 mgr. Platina standaard —Kil. des Archives. . + — 0,35 » Oude standaard —Kil. des Archives. . . — 12,6 mgr. S 4. De WERKZAAMHEDEN DER AKADEMISCHE CoMMISSIE: STAMKART, VAN Rees, LOBATTO, OUDEMANsS, VROLIK. De aan de Eerste Klasse van het Kon. Ned. Instituut ter bewaring gegevene standaards werden uit den aard der zaak in de eerste jaren niet gebruikt. De aanleiding, dat zij later ontzegeld, en tot het maken van kopijen aange- wend zijn, werd gegeven door eene missive van den Mi- nister van Binnenlandsche Zaken TrorseckKe, van 13 Sep- tember 1851, N. 165; die, >daar tot de aangelegenheden van zijn Departement, waaromtrent wettelijke verordeningen vastgesteld moesten worden, ook het stelsel en de iijk der maten en gewigten behoorden, door de Klasse ‘wenschte voorgelicht te worden omtrent de aan te nemen definitie van den grondslag van het stelsel, in aanmerking genomen dat de door Puissarr (tengevolge eener door hem gevon- ( 233 ) dene rekenfout), uitgevoerde latere berekening der Fransche graadmeting had opgeleverd, dat het kwadrant van den aard- meridiaan niet 10 000 000, maar 10 000 723 mètres was’. In het door Sramkarr ontworpen antwoord, van 31 Oc- tober 1851, op deze missive werd ook ter sprake gebracht de wenschelijkheid, dat eenige kopijen van meter en kilo- gram voor wetenschappelijke doeleinden verspreid, of tegen vergoeding der onkosten verkrijgbaar gesteld werden. Die kopijen zouden met eene hooge nauwkeurigheid vergeleken worden met de platina-standaards, en vervaardigd worden uit eene stof, die den waarborg van onveranderlijkheid zou geven. Den Minister werd dan ook verzocht, voor de ont- zegeling der platina-standaards de koninklijke toestemming te vragen; aan welk verzoek bij besluit van 18 Mei 1854, NO. 55 voldaan werd. Missive en antwoord zijn afgedrukt in het Tijdschrift voor de Wis- en Natuurkundige Wetenschappen, uitgegeven door de Eerste Klasse van het Kon. Ned. Instituut van Wetenschappen, Letteren en Schoone Kunsten, 5îe of laat- ste deel, Amsterdam, bj G. M. P. Lonrponck, 1852, blz. 89— 96. Er werd nu door den Secretaris der Kon. Akademie van Wetenschappen, W. Vrorik, in den Algemeenen Konst- en Letterbode van 2 September 1854, eene aankondiging ge- plaatst, waarbij de inrichtingen van wetenschap die ver- langen mochten, in het bezit van kopieën van Meter en Kilogram gesteld te worden, uitgenoodigd werden dit aan de Akademie bekend te doen worden. De meters zouden van dik glas zijn, in de gedaante van rechthoekige balken met afgeknotte piramiden aan de ein- den; de kilogrammen in den gewonen vorm, van geelkoper, in het vuur verguld, doch met afschroevende knoppen. NB. Alleen N°, 1 is in het vuur verguld; daar zich hierbij moeielijkheden opdeden, heeft de vergulding der overige stnkken langs den galvanischen weg plaats gevonden. De vergoeding der kosten voor meter en kilogram zou beneden de f 100.— blijven. (234) Slechts langzaam meldden zich de in het begin dezer noot genoemde inrichtingen aan. De commissie, met de vergelijking der kilogrammen en der meters met de stan- daarden belast, bestond toen nog uit de leden der Natuur- kundige Afdeeling der Koninklijke Akademie van Weten- schappen, SramkKaRT, LoBarro en VAN Rees; eerst ongeveer een jaar later werd op voorstel van vaN Rees, die zich zeer weinig door de te verrichten werkzaamheden aangetrokken gevoelde, ook schrijver dezes tot lid benoemd. De ontwer- per van het plan, STAMKART, nam de meeste werkzaamheden op zich. Hij voerde de briefwisseling met de instrument- makers WeNCKEBACH en OLLAND; ontwierp de inrichting der geelkoperen doos en lade, waarin de platina-standaarden, na het gemaakt gebruik zouden bewaard worden *), en regelde in één woord de werkzaamheden. De vergelijking der glazen meters onder elkander, die uitgevoerd werd om ook elk verschil met dezelfde nauw- keurigheid te leeren kennen als de correctie van elken me- ter, werden door hem alleen uitgevoerd. (Zie V. en M. I, VII, blz. 32 en 83). Bij de wegingen gebruikte ook Sramkartr meestal de methode van Borpa, niet zoozeer omdat hj theoretisch overtuigd was, dat zij beter was dan die van SreviN, maar omdat hij het zoo gewoon was. Bij de vergelijkingen ech- ter van de vergulde kilogrammen met den Platina-Standaard gebruikte hij op aandringen van Losarro en mij de me- thode van omleggen. Voorts verdient nog vermelding dat Sramkarr den voorkeur gaf aan de balans, die WeNOKEBACH op zijne aanwijzing had gemaakt, die hij in den Algemeenen Konst- en Letterbode van 6 December 1844 beschreven heeft, en die zich thans in de Afdeeling Wegen en Meten van het Physisch Laboratorium der Polytechaische School bevindt. *) Deze geelkoperen doos en lade werden geleverd door de firma A. MenNprz pa Costa en C. J. VAN LAARsCHOT te Amsterdam. De reke- ning er van is niet onder de papieren aanwezig, maar het blijkt, dat de Minister van Binnenlandsehe Zaken er / 10u voor beschikbaar ge- steld heeft. (235 ) Zoo als men uit de genoemde beschrijving zien kan, geschiedt de aflezing van deze balans op dezelfde wijze als de groote ba- lans (van Orraxp) van het Natuurkundig Kabinet te Utrecht, nl. aan de kolom der balans zijn twee schuine spiegeltjes bevestigd, en voor de balans staande (SramkKarrT gebruikte geen kijker) ziet men in beide spiegels naast elkander een wijzer en eene schaal, (de eerste bevestigd aan den linker-, de tweede bevestigd aan den rechter-arm), die zich voorbij elkan- der schijnen te bewegen. Ofschoon nu de waarde van de deel- tjes dezer schaal zes maal grooter was dan die der balans van Becker *), overtrof toch de nauwkeurigheid, die met haar bereikt werd, verreweg die, welke de wegingen van met de balans van Brecker bezaten +). De machtiging tot ontzegeling der Standaarden werd den Isten November 1854 aan den Minister van Binnenlandsche Zaken verzocht; de missive, waarin dit geschiedde, vindt men ook afgedrukt in bovengenoemd 5de deel van het Tijd- schrift van het Koninklijk Nederlandsch Instituut, blz. 96. De vergunning daartoe werd wel spoedig verstrekt, maar *) Bij de balans van Becker was bij 1 kilogram belasting, op iedere schaal, de waarde van l deeltje van den verdeelden boog ongeveer — 2,5 mgr. (althans voor zeer kleine overwichten) bij die van WENCKEBACH meestal ruim 15 mgr. j) Uit de wegingen der zeven verguldkoperen kilogrammen en van het glazen kilogram tegen den Platina Standaard leidde SramkarT de volgende middelbare fouten voor elk enkelvoudig resultaat af: Lorarro. . . . 0,78 mgr. OUDEMANsS . . . 0,97 » SEAMKART — . …- 041 7, „ _WENCKEBACH. Balans van BeCkKes, Wegens de wijze, waarop deze resultaten waren afgeleid (zie Aantee- kening 12), moeten deze getallen eckter nog allen vermenigvuldigd wor- 4 den met een factor, ongeveer gelijk aan 4 5e en worden derhalve: Beskrro . . . . 0,91 Balans van Becker, OUDEMANs . . . 1,13 STAMKART . . . 0,48 7 „ __ WENCKEBACH, en hieruit blijkt wel, vooral na vergelijking met blz. 228 onderaan, dat de balans van BeckKemr sedert 1839 achteruitgegaan was en in den toestand, waarin zij in 1856 verkeerde, riet meer tot de allerfijnste balansen be- hoorde, ( 236 ) er werd niet zoo spoedig gebruik van gemaakt, daar de Commissie eerst de kopijen wilde gereed maken. De vervaardiging der meters en kilogrammen werd opge- dragen aan den instrumentmaker HK. WeNCKEBACH te Am- sterdam, doch deze heeft alleen de kilogrammen afgeleverd. Bij het zoo na mogelijk op juiste maat brengen der meters ontstonden moeielijkheden, die hij in de werkplaats, waar- over hj beschikken kon, (die van den Rijks Telegraaf.) niet kon overwinnen. Daarop is die taak overgenomen door den heer H. Orranp te Utrecht, die aanvankelijk met de- zelfde moeielijkheden te kampen had als WeNcekKeBacH, en deze eerst te boven kwam, toen hij het afslijpen in zijn kelder uitvoerde, waar de temperatuur nagenoeg geene af- wisseling vertoonde. Dit moge strekken tot opheldering en aanvulling van hetgeen de voorzitter der Commissie, STAMKART, in het voorloopig verslag vermeldde, dat den 26sten Februari 1857 in de vergadering der Natuurkundige Afdeeling werd voorgelezen en in de V. en M. 1ste Reeks Deel VI, blz. 92 is afgedrukt. Dit voorloopig verslag is, in het VIlde deel, blz. 32—36, gevolgd door eene mededeeling der uitkomsten, die verkre- gen waren, 10 veor de verschillen, bij 7°,1 en 15°,1 C., tusschen de zeven meters ieder afzonderlijk en de gemid- delde lengte der meters, alsmede tusschen die gemiddelde lengte en de lengte van den platina Standaardmeter, 20 voor de verschillen tusschen de zeven kilogrammen en het glazen kilogram ieder afzonderlijk, met het platina Standaardkilo- gram; daarbij in de berekening opnemende de verschillen der verguldkoperen kilogrammen onderling. Bij het verifiëeren der door Sraukarr in het verslag van 27 Juni 1857 medegedeelde getallen, (V. en M. 1e Reeks, VII, blz. 34 en 35), heb ik nog de volgende abuizen ont- dekt : Het platinadraad, dat zich onder den knop van het ki- logram NO. 3 bevindt, is opgegeven 38,0 mgr. Dit moet zijn 37,0; het woog namelijk eerst 42,2 mgr., maar door- dien later bleek dat de kilogrammen alle te zwaar waren, is van ieder der draden een klein stukje afgenomen; bij (237) NO. 3 woog dit 5,23 mgr. en 42,2 —5,23 — 36,97 of af- gerond 37,0 mgr. Evenzoo moet voor het platinadraad in NO. 6 gelezen worden 208,65 in plaats van 206,5 mgr. Het woog name- lijk eerst 215,12 mgr. en er werd’ 8,6 mm. draad afgeno- men, waarvan het gewicht, daar het verloren raakte, bere- kend werd op 6,47 mgr. Nu is 215,12—6,47 — 208,65. Abusivelijk is de lengte in plaats van het gewicht van het afgesneden stukje afgetrokken. Op dezelfde blz. staan onderaan vermeld de gewichtsver- schillen der kilogrammen N®. 1 tot 7 met het platina standaardkilogram. Aldaar is opgegeven: NO, 3 == Stand. Kilogr. + 1,16, dit moet zijn 1,26, het is namelijk afgeleid uit 1,24 (met een gewicht 1) en 1,27 (met een gewicht 4). Op bladzijde 35 vindt men vermeld »>dat volgens in kope- ren platen gegraveerde opschriften op de houten dvozen, waarin de standaards der Ned. maten en gewichten eerst bewaard zijn geweest, bij 7°,6 C. de platina standaardme- ter — Parijsche mètre protot. — 0,7 mmm.” Dit moet zijn 7° U. Sraukart heeft de letter C voor eene cijfer 6 aan- gezien en er zelf C bijgevoegd. Dat het getal — 0,7 mmm. op eene schrijffout steunt, heb ik boven al opgemerkt. Verder nog het volgende: »Volgens de proeven van STEINHEIL zoude de uitzetting van den Mètre protot. per 1° ongeveer 9,05 mm. bedragen. Volgens Borpa is het .... > SBO Hieromtrent valt op te merken dat Borpa niet den uit- zettingscoëfficiënt van den prototype-meter (d. 1. den Mètre des Archives), maar van de platinastaven van den bekenden Franschen basistoestel bepaald heeft. De oorsprong van het getal 8,56, dat door var SWINDEN uit de metingen van Borpa werd afgeleid, Base du système Métrigue, III, p. 440, js aldus te verklaren. Ik deel dit mede omdat op blz. 326 van dat deel eene druk- of schrijffout is ingeslopen, waar- door men licht op een dwaalspoor zou kunnen geraken. Er staat daar nl.: >On trouvera aussi d'après ce que nous VERSL. EN MEDED. AFD. NATUURK. 3de gEEKS, peet III. 16 ( 238 ) avons dit ci-dessus, que pour un degré de nos thermomè- tres à mercure le platine se dilate de cent seize millièmes, (ik onderstreep) et par conséquent, pour un degré du ther- ,’ 1 èt Réa il se dilate de — —. momètre de Réaumur, il se dilate de 92.800 Die cent seize millièmes (0,116) is blijkbaar eene mis- 1 4 stelling en door de breuk — — — met — te vermenigvuldi- 92,800 5 gen, vindt men ook noo ; het moet dus eenvoudig zijn un cent seize millième. Toch zou un cent dir-sept millième nauwkeuriger geweest zijn. Er werd namelijk gevonden dat de uitzetting der plati- nastaven 0,9245 bedroeg van de betrekkelijke uitzetting van koper, in vergelijking met platina (blz. 821), en die be- trekkelijke uitzetting werd gevonden — Tobbe” ti 0,000 009 265; derhalve de uitzetting van platina voor 1° C. =5 en zien —= 0,924 5 x 0,000 009 265 — 0,000 008 665 5 —= 1I67AT Ik voeg hier nog aan toe, dat nu onlangs de uitzetting van den Mètre des Archives door de vergelijking, bij ver- schillende temperaturen, met de platina-iridium-meters NO. 19 en 23, gevonden is te bedragen: 0,000 008 77, (zie J. Bosscra, Relation des expériences qui ont servi à la construction de deux mètres étalons en platine iridié, eom- parés directement avec le mêtre des Archives, 2e partie, in de Annales de U Ecole Polytechnique de Delft, Vol. II, 1° et 2e Livraison, p. 67), dus zeer nabij het ar. midden tusschen de beide vorige getallen. De knoppen der kilogrammen heb ik niet nagewogen. In het laatstbedoelde verslag is nog vermeld, dat de gla- zen meters vergeleken waren met den standaard van den En- gelschen Yerd, welke door het Engelsche Gouvernement aan onze Regeering gezonden en door haar aan de Akade- (239 ) mie ter bewaring gegeven was. Die vergelijking was niet gesloten kunnen worden, »omdat bij de hooge temperatuur ‚ der jongste dagen zich eenige onzekerheid omtrent de be- trekkelijke uitzettingen heeft doen kennen. Het zal dus noodzakelijk wezen, dat de glazen ellen, althans enkele er van, bij eene lage temperatuur nogmaals bj den standaard Yard worden vergeleken”. Niet alleen een Yard ontving de Nederlandsche Regee- ring van de Engelsche ten geschenke, maar ook een ver- guld Avoir du Poids Pond. Toen namelijk door den brand van het Parlementsgebouw, den 10de October 1834, de vroegere standaards van Pond en Yard verloren waren ge- gaan, benoemde de Koningin in 1838 eene Commissie (Arrr, Bary, Beruure, GiuBeRT, HERSCHEL, LEFEVRE, LUBBOCK, Prá- COCK, SHEEPSHANKS), om de maatregelen te beramen, noo- dig tot herstel der standaarden; er bestond een besluit, onder Georee IV genomen, »>dat ingeval de standaards verloren gingen, de Yard hersteld zou worden door eene lengte aan te nemen, die in eene bepaalde verhouding zou staan met de lengte van den sekondeslinger op de breedte van London, in het luchtledige op gelijke hoogte als de oppervlakte der zee; en dat het pond hersteld zou wor- den door een gewicht aan te nemen, dat eene zekere ver- houding zou bezitten tot het gewicht van eene kubieke engelsche duim water, op eene bepaalde wijze gewogen”. Maar de Commissie veroordeelde dit voorschrift te recht, en was van meening, dat de standaarden veel nauwkeuriger konden hersteld worden, door middel der kopijen, die van de vorige genomen waren en op verschillende plaatsen be- waard werden. Dienovereenkomstig werd besloten en de Com- missie werd nog versterkt met de leden: de Markies van Northampton, de EarL of Rosse, Lord WeorresLey en Prof, W. H. Mrirrer. Het verslag omtrent de vervaardiging der nieuwe stand- aardponden, is afgedrukt in de Phil. Transactions, Part III, voor 1856; men vindt er de wegingen en hare herleidingen in, niet alleen van de zes platina standaardponden, die be- stemd waren om in Engeland te blijven, maar ook van 36 16* (240 ) vergulde ponden, die aan evenveel verschillende regeeringen werden aangeboden. Het vergulde Pond (avoir du poids), dat aan Nederland werd aangeboden, draagt het nummer 14, en hiervan wordt t. a. p. blz. 945 medegedeeld, dat de dichtheid er van bedraagt: 8,34955, dat het in het luchtledige te hicht is: 0,02844 grain, dat het in lucht *), waarvan de log. der dichtheid: == 7,07832—10, te licht is: 0,00301 grain. Verder vindt men aldaar op blz. 890 onderaan; als re- sultaat van een aantal wegingen: E == 15432, 32462 grains, d. 1. het Engelsche kilogram bevat zooveel grains, waarvan het nieuwe standaardpond 7000 bevat f). Aangaande het kilogramme des Archives, 9, heerscht eene kleine onzekerheid, daar het verschil in inhoud tusschen dit en het Engelsche kilogram niet geheel nauwkeurig bekend is. Volgens de metingen van SCHUMACHER, OLUFSEN, STEIN- HEIL en GAMBEY was: Inhoud 4 — Inhoud € = 20,933, zijnde voor de eenheid der inhouden de inhoud genomen van een grein water tot den grootsten graad van dichtheid gebracht. Alsdan is: A—=E + 0,02412 grain, en U —= 15432, 34874 grain. Daarentegen had de stereometer, een instrument om zon- der hydrostatische weging inhouden van lichamen te bepa- *) Voor deze normale of middelbare lucht werd aangenomen lucht van 65°,55 F. (of 18°,7 C.) en 29,750 e. duim (755,64 mm.) tot 0° herleiden barometerstand. $) Het standaardpond, dat bij den brand van het Parlementsgebouw js te niet gegaan, was een pond Troy; dit heeft 5760 grains, waarvan het pond Av. d. p. en 7000 heeft. Bij het vervaardigen der nieuwe standaards werd verkozen een pond Avoir du poids te nemen, laar dit het meest gebruikt wordt. ( 241 ) len, (uitgevonden door Sar om het specifiek gewicht van buskruid te bepalen (Annales de Chimie, 1797, tome XXIII, p. Ì) en verbeterd door Miurer (Phil. Mag. 1834, II, p. 203)), opgeleverd: Inhoud 4 — Inhoud € —= 21,119, ergo U=E + 0,02435 grains, derhalve A= 15432,34897 grains. Waarschijnlijk (zegt Mirrer) is het eerste getal (15432,34874) het nauwkeurigst. De waarschijnlijke fout van dit getal be- rekent hij op 0,000224 grain (p. 942). Nemen wij het aan, dan is: 15432,34874 grain — 1000 000 mgr, dus 1 grain — 64,7993 mgr. of, afgerond: l grain — 64,8 mgr. Het verschil der beide opgaven omtrent het gewicht van het Archiefkilogram in grains is — 0,00023 grains — 0,0149 mgr., en dus toch op de grenzen der weegbaarheid. Herleidt men nu de opgaven met betrekking tot het aan Nederland ten geschenke gegeven pond tot milligrammen, dan vindt men, dat NÖ. 14 te licht is: in het luchtledige. . . . . 1,843 mgr. EERE Dt neat We tte 0,195» Mnrxrer zelf neemt het getal 15432,34874 grains aan. Daar nu het Stand. Pond Av. d. p. = 7000 grains is, is: het kilogram des Archives — 2,20462125 Stand. Pond Av. d. P. en omgekeerd : het Stand. Pond Av. d. p. —= 453,5926525 gram. Hier af: 0,001843, (242) Komt er volgens Mirrer dat in het luchtledige: het Pond NO, 14 —=455,59081 gram. Reeds voor dat de Commissieleden SramkART, LOBATTO, OupeManNs *), de zeven verguldkoperen kilogrammen met het platina Standaardkilogram vergeleken (October 1856), had STAMKART dit Engelsche pond, dat hij im zijne handschriften gewoon was 7r te noemen, met veel zorg, door tusschen- komst van andere gewichten, dus indirect, met het platina standaardkilogram vergeleken, en later is die vergelijking door alle drie de Commissieleden rechtstreeks verricht Er ontbreekt nagenoeg 46,4 gram aan om het gelijk te maken aan 4 kilo; deze werden er bijgevoegd, en dit gewicht, waarvoor altijd dezelfde stukken genomen werden, noemde SrAMKART in zijne aanteekeningen E. Verder werd z + E door toevoeging van } kilogram, genaamd (} P), nagenoeg aan een kilogram gelijk gemaakt, en zoowel met de ver- guldkoperen kilogrammen N°, 1-7, als met een ander kilogram S vergeleken, dat weder tegen ieder der zeven genoemde kilogrammen gewogen was. Eene onmiddellijke vergelijking van dit kilogram S met het Platina standaard- kilogram heb ik niet gevonden, ik heb dus de laatstge- noemde wegingen voor de vaststelling van het kilogram S moeten gebruiken. De bijvoeging van (} P) werd geëlimi- neerd, doordien niet alleen z 4 ($P) + W tegen de reeds opgenoemde kilogramstukken, maar ook z + Z tegen (4 P) gewogen werd. Zijne waarde werd echter door die elimina- tie ook bekend, en komt op 0,02 mgr. nu uit met de waarde door SraMKART gevonden. De gewichten, waaruit was samengesteld, waren uitde doos, waarin P behoorde, en de correctie dezer gewichtstuk- ken was door Sramkarr bepaald, zoowel met betrekking tot %) Van Rees nam, wegens zwakheid zijner oogen, geen deel aan de werkzaamheden; VrorIK was als Secretaris der Afdeeling aan de Com- missie toegevoegd. (243) P zelf, als met betrekking tot het kilogram S. Hij her- leidde echter alles tot S, en ik zal hem hierin volgen, ter- wijl ik er bijvoeg, dat voor zoover mogelijk, eene geheel nieuwe berekening der herleidingen naar de tegenwoordig in gebruik zijnde herleidings-elementen verricht is. Wij zul- len nu in chronologische volgorde de verschillende wegingen vermelden, die tot kennis van de verhouding van het En- gelsche pond tot het Kilogramme des Archives geleid hebben. Noemen wij: het rechtstreeks door weging gevondene verschil van nt H+ ($P) + een klein gewichtje — een an- der kilogram dat wij N zullen noemen. ..... a Blegen zemelttjenat. teren (odkijs WW ete he dl te b de herleiding tot het luchtledige. ... ....... c dan is: ntEH(iP)=NHa-b dte. De verguldkoperen gewichten NP, 1—7 hadden hunne laat- ste ajusteering nog niet ondergaan, en waren (zie het voor- loopig verslag in V. en M., Iste Reeks, Deel VL, blz. 100), gemiddeld omtrent 8 mgr. te zwaar. Rechtstreeksche we- gingen dezer kilogrammen in dien toestand tegen het Pla- tina Standaardkilogram zijn niet uitgevoerd, maar daar de stukjes draad, die ten behoeve der finale ajusteering van het platinadraad onder de knoppen werden afgesneden, met eene essaaibalans nauwkeurig gewogen zijn en de kilogram- men na die ajusteering, rechtstreeks met den platinastandaard vergeleken zijn, is dit geen bezwaar. Noemen wij nu de overmaat in gewicht van een der stukken (MN) boven den platinastandaard (P!), zooals het medegedeeld is in de V. en M., 1ste Reeks, Deel VII, blz. 34: g; het gewicht van het afgesneden stukje. . ...... h de overmaat van Pl. boven het Kilogramme des ET ETE d dan hebben wij: KHEH(GP)=AHabtetgthti=(l) (244 ) Maar ook het verschil z + EZ — (4 P) werd herhaalde- lijk door Sramkarr bepaald, werd hiervoor gevonden (2), dan is: m4 E= HI) + 2) GP) = HI — (2) Bij deze wegingen zijn beide de balansen, van Becker en van WeNckKeBacH, gebruikt, die wij met de letters B en W zullen aanduiden. Wij hebben reeds vermeld dat de balans van WeNckeBacH, blijkens de na de wegingen opgemaakte waarschijnlijke fouten, betere resultaten gegeven heeft, dan die van Beeker. Maken wij tusschen de wegingen van Lo- BATTO en schrijver dezes geen onderscheid, dan is, als het gewicht eener weging met B == l is, dat vau eene weging met 0,875)? _ ATP At Teller en noemer dezer breuk stellen de middelbare fout van één enkel resultaat der weging voor, maar de wijze waarop Sramkarr dit resultaat afleidde (zie de 12de Aanteekening), 4 maakt dat die waarden met nagenoeg Pe of 1,155 moe- ten vermenigvuldigd worden. De werkelijke middelbare fout van één enkel resultaat wordt dus: VOORDE bee ez +101 mees A LE B tE 0,48 » Door dat enkele resultaat wordt hier verstaan een resul- taat afgeleid uit 2 wegingen met het ééne gewigt (A) op de linksche en het andere (B) op de rechtsche schaal, en daartusschen eene weging met B op de linksche en 4 op de rechtsche schaal. Is het gewicht eener enkele weging — g, dan is het ge- 8 wicht van zulk een enkel resultaat == 5: Gewoonlijk wordt (245 ) er een oneven aantal wegingen genomen, 3, 5,7 of 9. Stel er zijn 2n + l wegingen genomen: n + 1 met de eene en n met de andere plaatsing der beide gewichten; stel verder dat het resultaat getrokken is, door het midden der n + 1 wegingen met de ééne plaatsing der gewichten te vergelij- ken bij het midden der xn wegingen met de andere plaatsing, 4An(n +1) Lid Sai A Nemen wij nu als eenheid aan het gewicht eener enkele weging met de balans van BecKER, waarvij n= l, en het dan is het gewicht der weging 8 gewicht in is, dan moet laatstgenoemde uitdrukking ge- 8 deeld worden door z en zij wordt dan: 3 n(n + l) Eni en men heeft dan de volgende gewichten: n. BECKER. WENCKEBACH. | | 4,5 81 2 9 mk OT 5 10 162 5 Ee fb 7 14 4 Ee 15 3 . Ziehier nu de waarden in milligrammen, der getallen a enz., die op de wegingen van zz + 2 + (4 P) tegen zeven verschillende kilogrammen betrekking hebben. De weging tegen kilogram N°. 2 is niet gebruikt, daar, zooals uit het verslag in de V. en M., 1ste Reeks, Deel VII blijkt, dit kilogram reeds in 1856 lichter werd, waarvan de vermoe- delijke oorzaak reeds besproken is (zie blz. 148 en 149). Het daarmede verkregen resultaat zou dus niet te vertrouwen zijn. De balans was die van WeENCKEBACH. p ET 28 VILL|N°.1{1| 45} —1,04|—9,91 +007 +120 + 7,85 | 40,15 |= —1,82 | 0 29 » —9,91| 0,04 H1,26/ 45,23 0,15 |= —3,04|0, ‚ « [Neal 45 |— 2,36) —9,91 HIS | +117 +601 +015 =d ‚ e [Ne5ll| 45|—3,07|—9,91| +170) 41,09 | +7,90 | 0,15 |= 2,14 | Op ‚ ‚ INe6l1 En [lkr #1,03| 46,47 0,15 |= —4,07 | O4 30 « In-7l1l 45/ hae O1 | 1,83 | +1,90 +128) 0,15 — 35 di 8 DEE la| EA EN en [0,15 50 | |. 135,1) Gemiddeld, lettende op de gewichten —2,12 0, Het verschil 7 + £ — (4 P) bepaalde Sramkarr viermaal, tweemaal den 29sten Augustus met de balans van BECKER, en tweemaal den SÔstene met de balans van WeNCKEBACH. Ziehier de resultaten: n __Gew. a —b c m. É, 29 VIII 2 1,8 —1,00 —487 41,79 == —7,64 0,75 Be *) 15 —1,08 —4,87 +1,79 =—7,72 0,83 30 » 2 81 — 5,79 0,00 —+1,79 =—=7,58 0,36 > > 3 11,6 —0,80 —5,12 +#1,79 ==—7,71l 0,30 23,0 Gemiddeld, lettende enz. — 7,66 0,21lmg Wij hebben derhalve: nd E + (4P)=A—2,72 m. f. — 999 997,28 mgr. zt 0,17 mgr. n + E—(tP) == — 7,66 » tE 0,21 » Derhalve: nt E—=499 994,81 » + 0,13 > | (4 P)= 500 002,47 » + 0,13 > | Het tot het kilogram $S behoorende getal g is gevonden *) 2 wegingen met de eene en 2 met de andere plaatsing der gewichten. nn (247 ) door vergelijking met NO. 1 tot 7; uitgevoerd 9 Augustus 1856 met de balans van WeNckKeBacH. Deze wegingen, door mij op nieuw herleid, gaven de volgende uitkomsten : N. a NO, — 1,57 » + 1,18 + 0,40 — 0,65 + 0,52 — 1,17 B IPT IUU Yv g+ + 9,05 + 6,49 + 7,21 + 8,99 4 7,50 + 8,48 = 71,48 mgr. =S 407 72 le —= 8,34 » 8,04» NM: 1,172 5) % Nm” ee Gew. 6,75 4,5 4,5 4,5 4,5 4,5 29,25 De massa E bestond uit een aantal gewichtjes, waarvan de correctie ten opzichte van het kilogram S door STaMkKART wel bepaald was, doch ongelukkig niet met de nauwkeu- righeid, die hier wenschelijk was. Zij waren: Correctie van 20 > » 10 » » » 10 » » » 5 > > > 1 > » » BP » » Ol >» > » Oleg se nele Maar het kilogram $ heeft zelf eene correctie van 7,72 + 0,15 == 7,87 mgr.; dus moet hierbij opgeteld worden: 0,0464 x 7,87 —= 0,37 mgr. Derhalve: E == 46403,59 Boven is gevonden: mgr. nt E—499 99481 » %) 2 wegingen bij de eene en 2 bij de andere plaatsing der gewichten. ( 248 ) Derhalve door aftrekking: n= 453 591,22 mgr. Zooals boven gezegd is, was het resultaat der wegingen der Engelsche Commissie : n= 458 500,81 mgr., zoodat het resultaat der weging van STAMKART slechts + 0,41 mgr. hiervan afwijkt. De zwakke zijde dezer bepaling is de onzekerheid der massa ME; de correcties der stukken, waar- uit deze massa bestaat, zijn slechts ter loops, d. w. z. door enkele weging bepaald. Een stuk van 2 hectogram, en drie van 1 hectogram, waarvan er 2 gebruikt zijn, om £ te wegen, werden te samen tegen ($P); verder de 2 H. tegen alle combinaties 2 aan 2 der enkele H's en eindelijk de hectogrammen tegen elkander gewogen. De oplossing der hieruit voortvloeiende vergelijkingen, door de methode der kleinste vierkanten, gaf de gebruikte correcties; en om nu voor de som van 3 onbekenden nl. de correcties van het eene stuk van 2 heetogram en de beide stukken van 1 heetogram de m. fout te bepalen, moet men gebruik ma- ken van de bekende formulen, geldende voor de m. fout eener lineaire functie der onbekenden (zie de Aanteekening 41 13). Aldus vond ik voor de m. f. van die som mW 5 door m de middelb. fout eener enkele weging verstaande. Nu is die voor de hier gebruikte balans van WENCKEBACH 0,48 mgr., dus de m. f. van 2H +1H4+I1IH is = A1 0,48 Xx en = 0,43 mgr. De decagramgewichten werden op de balans van Becker, de gramgewichten en onderdeelen op eene goede essaai- balans geverifieerd. Wij hebben boven gezien dat de balans van Brecker merkbaar onnauwkeuriger was dan die van WerNekKeBacH, maar het is niet onwaarschijnlijk dat hare nauwkeurigheid bij belasting van enkele grammen aanzien- wai erva ( 249 ) lijk grooter was dan bij eene belasting van een kilogram. Voldoende gegevens om de m. f. eener weging met zulke geringe belasting te bepalen zijn er niet, en wij zullen dus, bij schatting, voor de m. fout van de som der gezamenlijke andere stukken ook 0,43 mgr. aannemen, zoodat dan de m. fout van E wordt: 0,43 x y/2 — 0,70 mgr., en de w. f. van 7: wo0,13? + 0,702 = 0,71 mer. De rechtstreeksche vergelijkingen van het Engelsche pond met het platina Strandaardkilogram, die natuurlijk van meer belang zijn dan de weging door tusschenkomst van andere gewichtstukken, geschiedde in October 1856. Op de eene schaal lag weder bij zr een dergelijk gewicht tot aanvulling als boven bedoeld is, alleen werden de 0,2 + 0,1 + 0,1 gram vervangen door een stuk van 0,5 gram, dat eene cor- rectie had van 0,18 m.gram, dus 0,09 mer. minder dan de opgenoemde drie stukjes. Noemen wij dit aanvullingsge- wicht dus Z', dan is: E' == 46505,50 mgr, en de middelbare fout van dit getal kan even groot aan- genomen worden als van £. De bedoelde wegingen leverden nu het volgende op: : Herleiding Datum tot het 1856. Waarnemer. 7 +E’- (EP)—P]. luchtledige. Som. Balans. n. G. 16 October Losarro *) + 6,38 LE Pl dr d ls: We Pe 5 r r OUDEMANS + 4,95 91,35 96,30 “*B'' 394,57 TNS STAMKART + 3,58 92,48 * 96,06 W 2 8,1 20 r + 4,21 92,62 96:93: W3--- 8E Me) „ + 2,58 94,12 9670. “W- 3-16 Gemiddeld, lettende op de gewichten: 96,66 w.f.0,17 33,7 *) De drie eerste wegingen van LoraArro moesten wegens groote afwijking van de overigen, die vrij goed overeenstemden, verworpen worden. (250 ) Nu is E-— E'= — 99,91 mer. derhalve m4 E+(4P)—PL=— 3,25 m.f. 0,17 | Pl. = 1000 000,15 » 0,08 nt EH(tP)= 999 996,90 » 0,19 Hieraf en hierbj: nt E— (EP) = > 66 vr geeft na deeling door 2: (3P)= 500 002,28 » 0,14 mgr. en zE 499 994,62 » 0,14 » hieraf E— 46 403,59 » 0,70 3 komt n= 458 591,03. a nn Volgens Mrrrer 453 590,81 Verschil: 0,22. Wat nu de m. fout van de opgave van Mrirrer aangaat, deze is in het Verslag in de Ph. Tr. van 1857 niet mede- gedeeld, maar moet zeer klein zijn in vergelijking tot de m. fouten der wegingen te Amsterdam De balans, waar- mede de wegingen te Londen verricht werden, was zoodanig ingericht, dat de gewichten op de schalen konden verwisseld worden, zonder dat de kast der balans behoefde geopend te worden. Dit is mijns inziens een eerst vereischte voor nauw- keurige wegingen. Dit was noch bij de balans van WENCKrE- BACH, noch bij die van Becker het geval, terwijl althans bij die van Brecker de plaatsing te wenschen overliet, en de waarnemer te dicht bij de balans was. Uit de wegingen, vermeld op blz. 915 van genoemden jaargang der Ph. Tr, leid ik af dat de m. fout van elke | weging te Londen bedroeg 0,305 deeltje, en daar elk deeltje 0,00422 grain == 0,274 mgr. was, bedraagt die m. fout: 0,083 mgr.; het verschil van het t&@ N°. 14 (dat aan de Ne- derlandsche Regeering ten geschenke werd gegeven), met het Engelsche Standaardpond / was door twintig wegingen be- paald, en zoo vindt men de m f. van het gevondene verschil: 0,083 720 = 0,018 mgr. | (251 ) Het resultaat der wegingen is dus wel, dat het betrek- kelijk gewicht van het Engelsche pond tot het Nederland- sche Platina standaardkilogram juist bevonden is binnen de m. fout der wegingen, maar bij de beoordeeling van die overeenkomst moet men wel in acht nemen dat, den volzin omkeerende, de m. fout van het verschil 0,22 mgr. onge- veer 3Ì/g maal grooter is dan dit verschil zelf. VERVOLG DER AANTEEKENINGEN. 2) In de missive van den Minister staat abusivelijk: ver- guld koperen. 5) De missive van den Minister sprak alleen van ver- gulden, maar de Heer Verrema had in zijn schrijven de keus gelaten tusschen vernikkelen en vergulden. *) Daar een afgesneden stukje, bij het wegen, uit de pin- cet, waarmede het werd aangevat, wegsprong, en de essaai- balans van het Physisch kabinet, tijdens deze wegingen, niet woordhoudend was, heerscht hieromtrent eenige onzekerheid. 5) In een brief van 8 September 1856, van SrTAMKART aan de medeleden der Commissie, staat alleen, dat de schroef- gaten der stukken, na de bepaling van het soortelijk ge- wicht, inwendig schoon uitgeveegd en de bodems, die niet zuiver met goud bedekt waren, met kopervernis vernisù ge- worden zijn. 6) Indien een dergelijk glazen kilogram voornamelijk die- nen moet om geelkoperen gewichtstukken te verifieeren, dan is het doelmatig, het een volumen te geven van 121 cubieke centimeters of liever milliliters, dat gemiddeld de inhoud is van dergelijke stukken. De beide kilogrammen G, en G, had- den een inhoud respectivelijk van 96,8 en 99 8 milliliters. Ik heb den Heer Orranp verzocht mij een dergelijk gla- zen kilogram van 121 cM3 te leveren. Hij bestelde bij eene glasblazerij er zes van, die hij zelf met kwik vulde en toe- smolt, waarbij hij ten behoeve van het ajusteeren, ze eenige tientallen milligrammen te zwaar maakte. Een dezer stuk- (252) ken, NO. 3, brak; van de vijf overige heb ik het volumen bepaald en ik heb ze zelf door afvijlen der punt (met eene amarilvil), gejusteerd. Het volumen was veel kleiner dan volgens de order, nl. bij 0° C.: van NEEN AED Med 104 458 mmL. s NE ANNE TS 118°153: 5 > NS HEMEL JEL TO VASES ED LRE jr EE. 107 303 » s NDR AEN ES, 102 694 » Wanneer nu een dezer kilogrammen bij 15° C. en 760 mm. herleiden barometerstand *) evenveel weegt als een koperen stuk van 120 mL., dan moet er een klein ver- schil in hun gewicht bestaan bij andere temperatuur of anderen barometerstand, of liever in het algemeen bij an- dere dichtheid der dampkringslucht; en voor het praktisch gebruik is het gemakkelijkst, voor dit verschil eene tafel met dubbelen ingang te berekenen. Zoo is voor het kilo- gram N°. 2 deze tafel als volgt: Herleide barometerstand. mgr g mgr. | mgr. mer. mgr. — 0,04 — 0,16 |— 0,28 — 0,59 | — 0 51|— 0,63 | | 5 [4 0,09 — 0,025 | — 0,14 | — 0,26 | — 0,37 | — 0,49 mgr. 10 |+ 0,22 + 0,105 / — 0,01 — 0,13 | — 0,24 | — 0,36 15 |+ 0,84| + 0,23 we 011 0,00 Oee 20 |+ 0,45! 40,34 | + 0,23| + 0,12| + 0,01 | — 0,10 25 |40,57 40,46 |+ 0,35 + 0,24, + 0,13, + 0,02 30 |+ 0,68, + 0,57 | + 0,47| + 0,36 | 4 0,25 | + 0,14 *) Ten overvloede zij hier herinnerd dat de afgelezen barometerstand vier herleidingen moet ondergaan: 1® de correctie van den barometer zelven; 2° die voor de temperatuur der kwik; 30 vcor de vochtigheid der lucht; 4” voor het verschil tusschen de zwaartekracht op de plaats der waarneming en die op 45° breedte, (253) En, indien men een gemiddelden vochtigheidstoestand der lucht aanneemt, zooals in de tafels van v. p. Tooren en anderen geschiedt, dan is het licht eene andere af te leiden, met den onherleiden, in plaats van met den herleiden, ba- rometerstand als ééne argument. — De tafeltjes voor de an- dere kilogrammen kunnen uit deze afgeleid worden door ver- menigvuldiging : voor NO. 1 met 2,26, » Bran 00: A PP » RD ai AR 1) Stel het gewicht van het juk —=g gram, het gewicht van elke schaal, het eindpanstuk en de ver- lengsels daaronder begrepen == A, de lengte van elken arm —= a mM., den afstand van den wijzer tot de verdeeling == b mM., de afstand van twee tandjes der verdeeling —c mM., het zwaartepunt van het onbezwaarde juk ligt z mM. onder het middelste mes, de verbindingslijn der eindmessen loopt y mM, onder het middelste mes door, de doorbuiging van het juk voor 1 gram belasting op elke schaal, —= z mM., dan zal bij eene belasting — P, de verbindingslijn der eindmessen onder het middelste mes doorloopen op een af- stand y + Pe, en het zwaartepunt van het geheel zal onder dat mes gelegen zijn op een afstand: eni OENE LE) 5 gH2h42P Is nu de eene schaal met « gr. meer belast dan de an- dere, dan wordt het zwaartepunt verplaatst ; noem deze ver- plaatsing u, dan is: en AE ST g2h+2P VERSL. EN MEDED. AFD. NATUURK. 3de REEKS. DEEL 1IÌ, 17 (254 ) zoodat, de helling van het juk # noemende ; se Kad aa Sr TE + (y + Pe2)(2h +2P) of liever ZA HP 2P(h+P rk — ee EMC a aa aa Daar hier drie onbekenden z, y en z zijn, zoo zijn er drie bepalingen van de gevoeligheid noodig om die drie onbekenden te doen kennen. Neemt men voor «, «' en «” de waarden in grammen aan van één deeltje der verdeeling, dan moet men voor { aannemen de helling die het juk aan- neemt, als het rustpunt één deeltje van het midden afwijkt, b 3e - en cot. í is blijkbaar — — Stel dus dat wij gevonden hebben : c voor P=0 1 deeltje = « gram, MI Er Ee >. ie darin NE dan hebben wij, beide leden der komende vergelijkingen met «a — vermenigvuldigende : 2 h ba \ zh Ty at 9 eg | 2h+2P 2hPH2P? b „PIERP, OAPHIP, be A) g J El 2hHAP 2AhPJ-8P? RNA Hye g J el 2P: AAP HAES Mt Te nt menen Ie g g og 2P 2hP+6P? AE TES zz Tl SN g g ef 4 P3 b 7 (E—2a'+e) b de " ! e= —2a' 4e)... (2) (255) / en verder door substitutie; e — k stellende: 0 2 f E, k APS 1 £\ ral dr HP (iter erde litje 0 b a 2 h inenen rn te U Cg g _ba 1, k\ „rl =lts EEn jeje k(2- ek 3} Bij ons is: qe 0755 gram, he == 928,6 Fins P == 1000 Dr a a == 0,00424 » , Bie 0,002988 > = D= 0,002048 » : m0 mM., Drr==Ans64 AN == 3,644 Dried b EE C k 0,9286 en de hierboven afgeleide formules (2), (3) en (4) geven: r= 0,2986 y= — 0,0313 z== _0,00000 3145. Om te vinden voor welke belasting op elke schaal de gevoeligheid een maximum wordt, differentieere men de mid- delste der vergelijkingen (1) ten opzichte van P, en men vindt dan: in ons voorbeeld: P == 4976 — 464 = 4512 gram. (256) 5) De reden van het gevonden verschil bestond hierin, dat bij de weging van elk der zilveren stukjes, die allen iets meer dan 90 mgr. wogen, dezelfde gewichtstukjes gebruikt moesten worden, zoodat eene fout in de correctie van een dier stukjes zevenmaal vergroot op de som overging. 9) Het verschil was eigenlijk 46,0 mgr., maar N°, 7 was in Maart te zwaar, en volgens eene aanteekening van SraMKART, op vel 28 der papieren, betreffende dezen arbeid, is van den knop 41,5 mgr. afgevijld, zoodat het tot 4,5 mgr. teruggebracht wordt. lo) De wegingen geschiedden in Maart door vergelijking met het kilogram S, van het IJkkantoor te Amsterdam; in Juli door vergelijking met het kilogram P. STAMKART had zelf de wegingen van Maart door de vergelijking P—S =— 3,5 mgr. op $ herleid. U) De ongelijkheid der verschillen O—5S is alleen te wijten aan rekenfouten, door SramkKarr begaan. Ik heb mij daartegen door onafhankelijk dubbel-rekenen gewaarborgd. SraMKART rekende zelden in duplo, en het ongelukkig gevolg daarvan is, dat in de meeste zijner herleidingen van we- gingen rekenfouten voorkomen. Daar hij de volumina der verguldkoperen kilogrammen tweemaal bepaald heeft, kwa- men de groote rekenfouten door vergelijking der beide uit- komsten van zelf aan het licht, maar de kleine bleven on- opgemerkt. 12) SraMKART was gewoon (en blijkens de aanwezige aan- teekeningen, werd hij hierin o. a. door Cone Stuart na- gevolgd), om wanneer hij wegingen van de ééne categorie met wegingen der andere categorie had laten afwisselen, (derhalve bij toepassing zoowel der methode van Borpa als van die van STEVIN), zoodat er » + 1 wegingen der eerste en 7” der tweede categorie waren, alsdan elk der » laatst- genoemde wegingen te verbinden met het arithmetisch mid- den der beide wegingen der eerste categorie, waartusschen (257) zij genomen was: op die wijze verkreeg hij n resultaten, waarvan hij het arithmetisch midden als de waarschijnlijkste waarde van het resultaat aanzag. De afzonderlijke resultaten met dit midden vergelijkende, verkreeg hij rn afwijkingen «, deze kwadrateerende, nam hij verder voor de (m. fout)? der &induitkomst aan: ED 4 8 n(n —1) Het doel, dat met deze wijze van herleiden beoogd werd, was om kleine fluctuaties in het nulpunt der balans on- schadelijk te maken. Feitelijk komt zij daarop neêr, dat de eerste en laatste der zn + l wegingen der ls categorie slechts met half gewicht in rekening gebracht worden. Uit de xn afzonderlijke resultaten kan men niet op de gewone wijze de m. f. eener weging afleiden, daar zij niet onderling onafhankelijk zijn, en dit is de reden geweest, dat ik eene andere herleidingswijze gebruikt heb (zie blz. 182), waarbij ik telkens alleen onderling onafhankelijke resultaten ver- eenigde. Noemen wij de resultaten der wegingen, volgens de me- thode van Borpa: der 1ste categorie aj, ag, A3 »--« @n+ls der 2de > bis bz, te Dug dan zijn, naar de door SramkKarrT gevolgde methode, de af- zonderlijke resultaten: 1 1 Ek on En 543 + £ 43 — Ôz ban + — Onl tol tol . Q S An == be $ On en Het arithmetisch midden dezer resultaten is: es 1 jd 1 grtrt(aatag dan) do Ant (bjtbzt tbe). … (1) n n 2n n De afwijkingen e der afzonderlijke resultaten zijn: = ( 258 ) n—l n—?2 1 jn aj EE 1 n—l 1 me atleet balk n n n 2 1 _n—? 1 Tant tg (a + 43) — (ay +. Fan). sn n n 1 n—l 1 to dl an Ponte + ba + …. + br), =n Nn n nd iS Ea (az + ag) — = (ag + az + …. + an) --- 2n 2n n 1 n—l | een bz + (bj + a + ba. + bn), n n kk n—2 1 — 5 A + op (an + an) —— (agt az + Ang). 2n 2n n 1 —l 1 gtml ba + (bi + be Fn + aat ba), 5 n_2 1 Ei Ken De an (a tag rat n—?2 n—l n—l 1 2 An — TE Onl Ond — (bi +Og Fe « HO) n 2n n n De eerste en laatste dezer regels hebben dezelfde coëffi- ciënten, de overige n—2 regels evenzoo. Om de som [e ] te vinden, neme. men de som der tweede machten van al de coëfficiënten, daar de som der producten &a €, als ver- schillende teekens hebbende, kunnen beschouwd worden elkan- der te vernietigen. Aldus verkrijgt men: lee]= 2 ple? PH(n—2)2" ALA (1D 1 nt FOK [LH LMD 4 4008) 4 1 ADL | Se: Ga) Dee en se (2). Derhalve: 2n me, Nn (3 nl) (n—l) * Maar uit (1) volgt voor de (m. fout)? van het ar. midden: dee Ì er Lt s u Be ) Arn Ln dE 2 m2 . m°. Derhalve: An—l Ee (4) oe TED Waren de n op deze wijze verkregene resultaten onder- ling onafhankelijk, dan hadde men 4? zel (n— 1) n de factor, waarmede deze uitdrukking nog vermenigvuldigd moet worden, in werkelijkheid is: ‚ zoodat 4An—l Se dus nagenoeg 5 Heeft men 9 wegingen gedaan, 5 behoorende tot de eer- ste en 4 tot de 2de categorie, dan is n= 4, en volgens de methode van SramkKarr de berekening inrichtende: Verdeelt men echter de © wegingen in 3 groepjes van 8 die ieder een resultaat geven, even als op blz. 182, dan is € _ voor elk groepje u° — zm, en voor het midden der drie groepjes : ( 260 ) zoodat werkelijk de door Sramkarr gevolgde methode, wat de waarde van w° betreft, een klein voordeel op de mijne bezit. 15) _ Waarschijnlijke fout der aangenomene correcties voor de kleine gewichtjes, gebruikt bij de weging van het Engelsche Pond, decor STAuKART en OUDEMANS. Wij bepalen ons hier alleen bij de hectogrammen. De ver- 1 Nx gelijkingen waardoor de correcties van 5 P) == #, die van bundel Wegingen in 1856, blz. 59 en 60*): r4ytett=(tP + 402 —e dye =S —t + y Sr — 7 + 2 + t= 8,19 ne ==. 0,45 mm det. =D — 2 + t == 2,89. De coëfficiënten der normaalvergelijkingen worden : 4 | Epi! dh +5 AEL | 245 Ee! En De oplossing dezer vergelijkingen gaat volgens het onder- staande schema: (261 ) [ | | | (aa) | (ab) | (ue) (ud) | (45) | (be) (bd) || (ce) | (ed) (dd) I Hi eet ets |l Ib BOERE bee tsp ds 1 een Ed REA A Ee 4 3 3 bbj)=4 5 S (bb) A ee pee ee ROn 761276 76 ‚1 12 à (Goldie 19 Re 599 209 (dd FE Nu wordt gevraagd de middelbare fout van Q—=z + y + e, die gebruikt zijn. Is in het algemeen Q= go zg y4-qa 2 + gst, dan is, als e Q de m. f. van Q en & die van elk der tweede leden der opgeloste vergelijkingen is: 2 =t(«4) +2gon le) + 2g0g2ley) + 29073(ed) + ann?) + 2nglf?y) + 27193 (20) + gat2lyy) + 29293 (yÖ) EAK) waarin («@ «), (a /2) enz. op de bekende wijze gevonden moe- “ten worden. BIJ ons is go =| — 92 = 1 en qz = 0, derhalve: (s Q)? 2 € = (a) + 2(af)) + 2(ey) + (2) + 279) (7) (262 ) Nu vindt men: ij 1 (wa) =z5 af) gr (ay) = gn 5 BD=E @N= vy)= derhalve: GOE AE ee ee = 25 Tt 25 * 25 Ne RRT ij 0 41 dus £ Q = € pek: Diktemeter, vervaardigd door GamBey te Parijs; en gediend hebbende in 1838 voor het meten der hoogten en diameters van het Nederlandsche platina standaardkilogram. PROCES-VERBAAL VAN DE GEWONE VERGADERING DER AFDEELING NATUURKUNDE, op Zaterdag 29 Januari 1887, Tegenwoordig de Heeren: Buys Barot, Voorzitter, ZAAIJER, SURINGAR, VAN DE SANDE BAKHUYZEN, Mricnaërrs, ScHoLs, VAN Driesen, BosscHa, vaN DER Waars, RAUWENHOFF, KoRTEWEG, BEHRENS, STOKVIS, vAN BEMMELEN, Dorpers, Prace, HuBrecur, ScHoure, FRANCHIMONT, J. A. C. OupeMaANs, A. C. OUDEMANS JR. VAN Rremspijk, LoreNtz, DE Vries, BEIJERINCK, VAN ‘Tr Horr, Horex, Martin, HorrMmanN, Bierens pe Haan, en C. A.J. Á. OupeMaNs, Secretaris; voorts het correspondeerend lid, de Heer vaN per Buro, en van de letterkundige Afdeeling de Heer Beers. — Het Proces-Verbaal der vorige Vergadering wordt ge- lezen en goedgekeurd. — Worden gelezen brieven van dankzegging voor ont- vangen werken der Akademie van de navolgenden: 10. G. F. Westerman, Directeur van het koninklijk zoölo- gisch Genootschap »Natura Artis Magistra”’ te Amsterdam, 22 Januari 1887; 20. A. Krumver, Bibliothecaris van de Maatschappij der Nederlandsche Letterkunde te Leiden, 23 December 1887; 30. J. F. L. Scunerper, Bibliothecaris der polytechnische School te Delft, 5 Januari 1887; 40. G. J. W. Bremer, Secretaris van het Bataafsch Genootschap der VERSL. EN MEDED. AFD. NATUURK. òde BEEKS, DEEv IL. 18 ( 264 ) proefondervindelijke wijsbegeerte te Rotterdam, 15 Januari 1887; 50. J. R. Kocu, Bibliothecaris der Société helvétique des sciences naturelles te Bern, 1886; 60, Tu. Srrck, Bibli- othecaris der naturforschende Gesellschaft te Bern, 2 Juli 1886; 70. R. Traren, Bibliothecaris der Société royale des Sciences te Upsala, 1 Augustus 1886; 80. J. Rrcurer, Se- eretaris der Société royale des Sciences te Drontheim, 23 December 1886; 90. C. PérfrerxinNe, Bibliothecaris der kais. naturforschende Gesellschaft te Moscou, 15 December 1886; 100, HE. Bureess, Secretaris der Boston Society of natural History te Boston, 1886; 11°. EK, A. Biree, Bibliothecaris der Wisconsin Academy of Sciences, Arts and Lettres te Madison, 25 Juni, 1 Juli 1886; aangenomen voor bericht. — Voorts brieven ten geleide van boekgeschenken van de navolgenden : 19. Het Ministerie van Binnenlandsche Zaken te ’s Gra- venhage 7, 15, 18 en 25 Januari 1887; 20. Buys Barror, Directeur van het koninklijk Nederlandsch meteorologisch Instituut te Utrecht, 31 Januari 1887; 30, pe Mirrouk, Directeur van het Musée Guimet te Parijs, 9 October 1886; 40, FörsreMANN, Archivaris der kön. sächsische Gesellschaft der Wissenschaften te Leipzig, 16 Augustus, 25 September 1886; 50, den Secretaris van het historische Verein für Un- terfranken und Aschaffenburg te Würzburg, Augustus 1886; 60. N. van Werveke, Secretaris der Section historique de V'Institut Luxembourgeois te Luxemburg, 1886; 70. R. Tra- LEN, Secretaris der Société royale des Sciences te Upsala, 15 Juli 1886; 80. J. Arwron, Chief of Engineers, te Washing- ton, 28 Juhi 1886; 99, E. Burarss, Secretaris der Boston Society of natural History te Boston, 1 Juli 1886; 100, S. B. Currsry, Secretaris der California Academy of Sciences te San Francisco, 3 September 1886; 110, J. F. Beripe, Bibliothecaris der public Library of Victoria te Melbourne, 19 October 1886; waarop het gewone besluit valt van schrif- telijke dankbetuiging en plaatsing in de Boekerij. …— Tot de ingekomen stukken behooren: 1%, de kennis- ( 265 ) geving van het overlijden van het rustend lid der Akade- mie, wijlen den Heer Dr. C. M. vAN DER SANDeE LACOSTE, aan wiens nagedachtenis door den Voorzitter hulde wordt gebracht; 20. eene vraag om advies van Z.Exce. den Minis- ter van Staat, Minister van Binnenlandsche Zaken, ten op- zichte van aanteekeningen over aardbevingen op Chios, uit te voeren door den Heer Jhr. van Ters vAN GOUDRIAAN te Tsjesmé. De Voorzitter deelt mede, dat, na gepleegd overleg met den Heer Martin, geantwoord werd: dat de Akademie de bedoelde aanteekeningen gaarne en met belangstelling ontvangen zal, hoewel niet beloofd kan worden dat eenig lid der Afdeeling er op dit oogenblik een punt van studie van maken kan. Dit antwoord wordt goedgekeurd; 39. eene missive van den Minister van Staat, Minister van Binnen- landsche Zaken (12 Januari 1887), ter begeleiding van een vijftal bijlagen, alle betrekking hebbende op de toekomstige bewaring der standaarden van den meter en het kilogram, welke de Minister van Waterstaat, Handel en Nijverheid gaarne aan de Polytechnische School zou toevertrouwd zien. De Minister wenschte het advies der Afdeeling over dit denk- beeld te vernemen. Over deze aangelegenheid voeren het woord de Heeren Bosscra, vAN DresEN, vaN DER Waars en de Voorzitter. De Voorzitter herhaalt in het kort de be- zwaren, welke, volgens het aan den Minister verstrekte ad- vies, tegen het bewaren der standaarden in het Trippenhuis werden te berde gebracht. en doet opmerken dat één daar- van, nl. het niet aanwezig zijn in het Akademiegebouw eener brandvrijje kluis en van een lokaal, geschikt voor de observatiën, thans is komen te vervallen, nu onder de voor- stellen ter inrichting der Trippenhuizen tot zetel der Aka- demie, en waarvan door een der Rijksbouwmeesters reeds eene begrooting opgemaakt en op verzoek des Ministers door het Bestuur der Akademie onderzocht en goedgekeurd werd, zich ook bevindt dat: tot het aanbrengen van eene brand- vrije kluis ter bewaring der standaarden en van eene vaste tafel ten gebruike bij het wegen met de balans. De Heer Bosscra verdedigt het aan den Minister van Waterstaat, Handel en Nijverheid gegeven advies. Hij hand- 18* ( 266 9 haaft de meening, dat de instrumenten bewaard moeten wor- den dáár, waar er mede zal worden gewerkt; in een gebouw, waar voortdurend toezicht daarover kan worden geoefend ; eindelijk in eene stad, waar één of meer personen wonen, die de metingen en wegingen zullen behooren te helpen vol- brengen. De Akademie is niet in het bezit der noodige toe- stellen en kan geen voortdurend toezicht uitoefenen, terwijl buitendien zij, die geroepen kunnen worden de instrumenten te gebruiken, althans voor het meerendeel buiten Amsterdam woonachtig zijn. De metingen, weleer in het Trippenhuis volbracht, werden in werkelijkheid niet goed uitgevoerd. De gewenschte voordeelen nu zijn alle aanwezig in het gebouw der Polytechnische School te Delft, en daarom verdient dit de voorkeur boven den zetel der Akademie. De Heer van Driesen vindt eenigen aanstoot in de ver- klaring van den Heer BosscHa, dat er met de standaarden zal worden gewerkt. Hij meende dat deze stukken, achter slot en grendel bewaard, slechts zelden, en dan nog onder het in acht nemen van bepaalde ceremoniën uit hunne klui- zen bevrijd of ontzegeld werden. Verder wenscht spreker te vernemen of de Afdeeling door den Minister enkel gehoord werd over de keuze van de Polytechnische School tot be- waarplaats der standaarden, of tevens over het concept- reglement, waarbij deze zaak geregeld wordt, en ‘twelk tot de bijlagen behoort, met den brief aan de Afdeeling toege- zonden. De Voorzitter antwoordt, dat enkel en alleen advies ge- vraagd werd over de keuze van de Polytechnische School. De Heer Bosscra erkent, dat er slechts zelden (wellicht eens in de 10 jaar) van de standaarden gebruik wordt ge- maakt, maar dat hierdoor niets te kort wordt gedaan aan de noodzakelijkheid om de thermometers en balansen, welke alsdan dienst zullen doen, voortdurend te controleeren. Daar- enboven kunnen de niet weggesloten instrumenten gebruikt worden bij het onderwijs aan de leerlingen-ijkers. De Heer vaN per Waars kan zich niet geheel met de opvatting van den Heer Bosscra vereenigen. Hij erkent dat de voordeelen, door den Heer Bosscua opgesomd als aan ( 267 ) een verblijf der standaarden aan de Polytechnische School verbonden, wel eenigermate bij hem wegen, maar meent toch dat de daarvan gegeven voorstelling op enkele punten overdreven of te sterk gekleurd is. Zoo stelt hij zich voor, dat het gebruik der standaarden, te zijner tijd, toch niet enkel aan personen zal worden toevertrouwd, die te Delft wonen, in welk geval de voorstelling alsof geene van elders komenden met het onderzoek moeten worden belast, toch ook niet kan worden volgehouden. Hij voor zich beschouwt het aanhangige vraagstuk liever van een wetenschappelijk standpunt, en moet dan verklaren, dat het voor de Akade- mie, als het hoogste wetenschappelijke lichaam hier te lande, geenszins wenschelijk kan zijn van de taak der bewaring van de standaarden ontheven en evenmin voor de standaar- den om aan het toezicht der Akademie onttrokken te wor- den. Het schijnt hem niet raadzaam, de zaak der standaarden te beschouwen als eene ijkeaak, en ze daarom, als er geen behoorlijk IJkkantoor bestaat, te plaatsen daar, waar iijjkers worden opgeleid. Hij gelooft dat zulk eene beslissing ten slotte ook nadeelig voor de waardigheid der standaarden zal blijken. Eindelijk vraagt de spreker of het niet wenschelijk ware, de Commissie voor Standaardmeter en -kilogram over den brief en de bijlagen des Ministers te raadplegen, en om haar advies in deze quaestie te verzoeken. De Heer Bosscra wenscht nog eens te doen opmerken, dat, al mochten ook, bij het gebruikmaken van de standaar- den, personen buiten Delft worden opgeroepen, toch de hoogleeraar in het wegen en meten, aan de Polytechnische School verbonden, alvast te Delft woont. Voorts zou de Af- deeling den wensch te kennen kunnen geven om gehoord te worden, wanneer tot het benoemen eener Commissie van toezicht over de standaarden zal worden overgegaan. Eene verdere discussie wordt echter afgesneden door de opmer- king, of het niet wenschelijk ware, alvorens verder te gaan, eerst het gevoelen te vernemen der Commissie voor Standaard- meter en -Kilogram, en het daarop gevolgd besluit dien weg inderdaad te volgen. Mitsdien zullen alle stukken naar deze ( 268 ) Commissie verzonden worden. met de opdracht ze te onder- zoeken en in de Februari- Vergadering haar advies ter tafel te brengen; 40. eene missive van het lid der Akademie J. A. C. OvpemaNs (12 Januari 1887), bj gelegenheid van de terug- zending der kilogrammen, hem tijdelijk door de Akademie afgestaan, om er nieuwe wegingen aan te verrichten. De Secretaris deelt mede, dat de bescheiden, op vroegere wegingen dier kilogrammen betrekkelijk, en uit de nalaten- schap van wijlen den Heer StTAMKART, aan wien zij tijdelijk waren afgestaan, naar den zetel der Akademie teruggekeerd, thans, nadat zij door den Heer OupemaNs waren onderzocht, in geordenden en gecatalogiseerden staat in vier portefeuilles naar het Archief der Akademie zijn teruggekeerd, en in het j vervolg beter dan tot hiertoe geraadpleegd kunnen worden. — De Voorzitter dankt den Heer Oupemans voor de geno- _ mene moeite, waardoor hij de Afdeeling zeer aan En heeft verplicht. ' ES — De Heer MarriN houdt eene voordracht over de fossiele olifanten en andere tertiaire Vertebraten van Java, en staat _ stil bij de vraag of zij tot de plioceene, dan wel tot de mioceene formatie behooren gerekend te worden. Voor beide meeningen is veel te zeggen. Uit eene zekere mate van over- eenkomst tusschen de tertiaire Vertebraten, gevonden in Ja-_ pan, China, Voor-Indië en de eilanden van den Indischen Archipel laat zich afleiden, dat laatstgenoemden vroeger met het vasteland verbonden zijn geweest. hd des le Pas an d — De Heer Rauwernorr spreekt over de door BENE gevonden veelkernige cellen van Sphaeroplea annulina ent deelt als de uitkomst zijner eigene onderzoekingen medelf dat deze kernen in de mannelijke cellen zich herhaaldelijk deelen, zoodat ten slotte elk spermatozoïid eene kern vers krijgt, terwijl in de vrouwelijke cellen, bij de vorming vl oösfeeren, samensmelting van kernen plaats heeft, waardoor ten slotte elke oösfeer slechts ééne kern bezit. Eene verhan= deling met platen over dit onderwerp wordt voor de Vers handelingen aangeboden. ENTREE oen oer ( 269 ) — De Heer Husrecur biedt, uit naam van den Heer K. F. WercKeBAcH, candidaat in de geneeskunde aan de Utrechtsche Hoogeschool, voor de werken der Akademie eene verhandeling aan, getiteld: »De embryonale ontwikkeling van de Ansjovis’. Aan de Heeren HorFrManN en Hork wordt opgedragen, daarover rapport uit te brengen in de Februari- Vergadering. — Voor de Bibliotheek der Akademie worden aangebo- den: door den Heer Surincar, de dissertatie van den Heer G. A. EF. MorereraarrF, »Over de geologie van het eiland St. Eustatius’; door den Heer Bierens pe HAAN: Nieuw Archief voor Wiskunde, Deel XIII, 1ste Stuk; door den Heer Buys Barror, een meteorologisch werk van den Heer Ar- KENBOUT SCHOKKER, getiteld: »Les perturbations atmosphé- riques étudiées au moyen d'observations horaires”’. — Daar er verder niets te verhandelen is, wordt de Ver- gadering gesloten. PROCES-VERBAAL VAN DE GEWONE VERGADERING DER AFDEELING NATUURKUNDE, op Zaterdag 26 Februari 1887. Tegenwoordig de Heeren: Buys Barror, Voorzitter, BosscHa, Hork, vaN Rreuspik, Murper, FRANCHIMONT, HuBReEcHT, Martin, Forster, HorFMaNN, ZAAIJER, BRUTEL DE LA RrviÈRe, pE Veris, BeEieRiNcK, BreReENs DE HAAN, VAN BEMMELEN, Donpers, VAN Diesen, Mrcmaëris, SCHOLS, VAN DE SANDE BAKHUYZEN, VAN DER WaALs, RAUWENHOFF, J. A. C, OupEMaANs, Stokvis, Prace, Scroure, Korrewee, Mac. GirLavRy, EN- GELMANN, À. C. OupeEMANs JR, GRINWIS, BEHRENS en C. A. J. A. OupeMans, Secretaris. — Het Proces-Verbaal der vorige Zitting wordt gelezen en goedgekeurd. — Wordt gelezen een brief van dankzegging voor ont- vangen werken der Akademie van den Heer FöRrsTEMANN, Archivaris der königlich sächsische Gesellschaft der Wissen- schaften te Leipzig, 26 Mei 1885; aangenomen voor bericht. — Voorts brieven ten geleide van boekgeschenken van de navolgenden : 10. J. F. L. Scuneiver, Bibliothecaris der Polytechnische School te Delft, 8 Februari 1887; 20, Grirserr, Bibliothe- caris der kön. Bibliothek te Greifswald, 3 Januari 1887; 30. D. Curvovr, Bibliothecaris der Biblioteca nazionale cen- (271) trale te Florence, 15 Januari 1887; 40. den Directeur van het Musée public te Moscou, 5 Februari 1887; waarop het gewone besluit valt van schriftelijke dankbetuiging en plaat- sing in de Boekerij. — Ingekomen is een geschreven opstel met een daarbij behoorend kaartje van den Heer B. G, Jenkins te Londen, getiteld: On forecasting the weather. Het zal ter kennisne- ming worden toegezonden aan den Heer Buys Barror. — De Commissie voor Standaardmeter en -kilogram brengt, bij monde van den Heer Bosscra, rapport uit over de in hare handen gestelde missive, met de daarbij behoorende be- scheiden, van Z.Exe. den Minister van Binnenlandsche Za- ken, d.d. 12 Januari 1887, N0. 95. De Commissie overweegt voornamelijk twee punten, nl. 1°. Waar kunnen de standaar- den het best bewaard worden? 20, Waar bevinden zij zich in de gunstigste omstandigheden om overeenkomstig hun doel gebruikt te worden? Zij komt, wat punt 1 betreft, na eene vergelijking der bestaande toestanden, tot het besluit, dat de bewaring der standaarden in de polytechnische School, die in het bezit is van eene bijzonder tot dit doel vervaar- digde brandkast van Crarwoop, de voorkeur verdient boven de bewaring in het Trippenhuis, waar eene bergplaats van ijzer en steen nog zou moeten worden ingericht, die, hoewel de beste met de beschikbare middelen te verkrijgen, toch nog de vraag zou overlaten, of zij het instorten van het gebouw zou kunnen weerstaan, en, in geval van brand, niet zooveel van de warmte te lijden zou hebben, dat b.v. pa- pier, in de brandkast geborgen, niet onaangetast zou blij- ven. — Omtrent punt 2, doet de Commissie opmerken, dat niet alleen de werktuigen, noodig om de waarnemingen met de standaarden te doen, in de polytechnische School op eene uitnemende plaats voorhanden, maar dat zij dáár bovendien, in overeenstemming met den aard der inrichting, aan onop- houdelijke contrôle onderworpen zijn, terwijl het mogelijk is, uit de jaarlijksche geldelijke subsidie voor het physisch kabinet, verbeteringen, in den loop der tijden noodzakelijk (272) gebleken, aan de te gebruiken werktuigen aan te brengen. De Commissie wijdt verder uit over het tiijjdroovende der werkzaamheden, noodig tot het vervaardigen en vergelijken van standaarden van den tweeden rang, en het betrachten der hoogste nauwkeurigheid, noodig bij het meten van ko- pieën van den eersten rang, en komt tot het besluit, dat zij die meenen, dat aan den in art. 2 vermelden eisch door het oprichten van een metrologisch observatorium in den zetel der Akademie zou kunnen worden voldaan, zich niet geheel rekenschap hebben gegeven van het bezwaar, voort- vloeiende uit de vrij aanmerkelijke kosten van stichting en onderhoud van een zoodanig laboratorium, en, wat punt 1 betreft, niet in het oog houden hoe ongeriefelijk het gebruik der standaarden zou worden voor personen, die niet dage- lijks in het Trippenhuis verkeeren. De gronden, meent de Commissie, welke er voor pleiten, den zetel der Akademie tot bewaarplaats der standaarden aan te wijzen, betreffen meer den vorm dan de noodzakelijkheid, ja zelfs de wen- schelijkheid voor den dienst. De Commissie nu hecht aan de gronden, die den vorm betreffen, zeer weinig waarde. In het buitenland is, voor zooverre haar bekend is, geene enkele Akademie met het bewaren van standaarden belast, en de werkzaamheden der vergelijkingen schijnen met de akademische behandeling der wetenschap niet overeen te brengen. De roeping der Afdee- ling, bij de beoefening der natuurwetenschappen, blijve: de Regeering van raad te dienen in alles wat de bevordering en den bloei der wetenschap in ons land betreft. In verband met de laatste opmerking, veroorlooft zich de Commissie nog het te kennen geven van den wensch, dat de Akademie steeds vertegenwoordigd zij in de Commissie, bedoeld in het Kon. Besl. van 21 Febr. 1880, NO, 21: de Commissie nl, belast met het toezicht op de bewaring der standaarden en het doen van voorstellen tot uitvoering van art. 3, en waarin op dit oogenblik 2 leden der Afdeeling zitting hebben. Deze wensch, dat de Akademie steeds in de Commissie vertegenwoordigd zij, zou aan den Minister van Binnenlandsche Zaken kunnen worden te kennen gegeven. ( 273 ) De Commissie stelt dus eenparig voor, dat aan den Mi- nister van Binnenlandsche Zaken op diens missive van 12 Januari 1887, NO. 95, KW, het volgende worde bericht: >De Afdeeling heeft er steeds eene eer in gesteld, de Re- geering in de zaak van de standaarden van maten en ge- wichten niet alleen te dienen van advies, maar ook daad- werkelijk door de bewaring dier standaarden en het verifieeren van kopieën behulpzaam te zijn”. >Zij ziet zich evenwel, tot haar leedwezen, genoodzaakt te erkennen, dat zij zich met laatstgenoemde taak niet zou _ kunnen blijven belasten, tenzij de Regeering voor de aan- schaffing van de noodige hulpmiddelen en de inrichting eener werkplaats, beantwoordende aan de eischen der tegenwoor- dige wetenschap, eene niet onbelangrijke subsidie, alsmede voor het onderhoud eene jaarlijksche toelage verzekere”’. „>De Afdeeling meent evenwel daartoe het verzoek niet te mogen doen, dewijl zij niet kan aanvoeren, dat bewaring en gebruik elders niet op voldoende wijze kunnen geschie- den, en dewijl hare Commissie voor Standaardmeter en -ki- logram van oordeel is, dat, zelfs bij ruimere beschikking over hulpmiddelen, de verificatiën in het Trippenhuis onder omstandigheden moeten plaats hebben, die voor de waarne- mers ongunstig zijn”. »Zij vindt derhalve geene vrijheid bezwaar te maken tegen de voorstellen, door den Minister van Waterstaat, Handel en Nijverheid aanbevolen en strekkende tot het naar elders overbrengen der standaarden’. >In aanmerking nemende de waarde, welke de standaar- den voor wetenschappelijke onderzoekingen bezitten, en het hooge belang van hunne goede bewaring en gebruik, zou de Akademie er evenwel prijs op stellen, dat daarop ook van harentwege toezicht werd uitgeoefend. Aan dien wensch zou worden te gemoet gekomen, indien in de Commissie, aan welke men voorstelt de bewaring toe te vertrouwen, de Aka- demie steeds door een of meer harer leden ware vertegen- woordigd”’. »De Afdeeling veroorlooft zich derhalve Uwe Exc. te ver- zoeken, eene daartoe strekkende wijziging van art. 4 van (214) het ontwerp van Kon. Besl, gevoegd bij de missive der Rijkscommissie d.d. 21 Sept. 1886 of van art. 3 van dat, gevoegd bij de missive van den Inspecteur van het IJk- wezen d.d. 15 October 1886, n0. 992, te willen bevor- deren’. De Heer Dorpers geeft een historisch overzicht van de waardeerende betrekking, welke er tusschen het voormalig Kon. Ned. Instituut en de Kon. Akademie van Wetenschap- pen aan de eene, en de Regeering aan de andere zijde steeds bestaan heeft, waar het de standaarden van meter en kilo- gram betrof; verklaart, dat de invoering van het metrieke stelsel hier te lande, vroeger dan in andere Rijken, aan de bemoeiingen van het voormalig Instituut te danken waren, en betreurt het, dat het thans aanhangige incident: duide- lijk doet zien, dat, indien de polytechnische School niet onder het bestuur van den Minister van Binnenlandsche Za- ken ressorteerde, de traditioneele rechten der Akademie ge- schonden en deze zeer waarschijnlijk in de aangelegenheid der standaarden niet alleen niet gehoord zou zijn, maar daar- enboven het verzoek: de bij haar berustende standaarden af te geven, zonder eenig nader overleg zou ontvangen heb- ben. Verder schetst de spreker al wat er is voorgevallen om Nederland het bezit van een deugdelijken platina-iridium meter te verzekeren. De bemoeiïingen der Rijkscommissie, in deze zaak betrokken, worden door hem aan een kritisch onderzoek onderworpen, waarvan de slotsom, bij zeer veel waardeering, deze is, dat de handelingen dier Commissie niet altijd gelukkig geweest en niet altijd met den noodigen tact zijn uitgevoerd. Zoo o. a. werd door de Commissie, belast met het overbrengen der meters NO. 19 en NO. 27 van Parijs naar Nederland, een Kon, Besluit, bepalende dat die meters aan de Kon. Akademie moesten worden over- handigd, eigendunkelijk niet ten uitvoer gebracht, maar meter NO. 19 terstond naar de polytechnische School te Delft vervoerd, terwijl meter N°. 27, die thans nog in de Sterrewacht te Utrecht aanwezig is, eenigen tijd nadat hij door de Akademie bewaard was geworden, door den Minis- ter van Koloniën werd opgeëischt, omdat hij bestemd was mmm nnn (275) voor ouze koloniën. Spr. meent dat eene Commissie, aan welke eene zóó belangrijke zaak als het overbrengen van standaarden is opgedragen, indien zij zich de bestemming der voorwerpen niet meer herinnert, zich opnieuw op de hoogte van haar mandaat moet stellen, om niet, zooals thans geschied is, te handelen in strijd met een Kon. Besluit. Na deze voor de Akademie grievende handeling, werd nog, bui- ten de Akademie om, eene Commissie benoemd, aan welke de bewaring der standaarden in de Polytechnische School werd opgedragen, en deze geringschatting vooral was oor- zaak geweest, dat de spreker zijn voorzitterschap der Aka- demie had neêrgelegd. Voorts meent de Heer Dorpers, dat de Nederlandsche Com- missie te Parijs het haar isoleerende standpunt in zake het vestigen van een internationaal bureau voor metingen te Parijs niet had moeten innemen, en dat, hoe talentvol hare bemoei- ingen ook geweest mogen zijn, nadat zij zich tot de Fransche sectie van dat bureau had in betrekking gesteld, daaruit toch voor hem niet voortvloeit dat onze meter N°, 19 onberispelijk is, en dat die titel eerst dan verdiend zal wezen, als hij met den internationalen prototype te Parijs zal vergeleken zijn. Hoe zulks zou moeten geschieden, wordt nader aangegeven. Eindelijk stelt spreker in het licht, dat een kardinaal punt in de standaarden-quaestie de vraag betreft, aan welken per- soon of personen het toezicht op deze instrumenten zal worden toevertrouwd. In den boezem der Kon. Akademie zullen deze altijd te vinden zijn, terwijl daarentegen eene inrichting als de polytechnische School in den loop der tiijj- den veel meer wisselvalligheden te verduren kan hebben. Het bezit der standaarden schijnt echter voor dat toezicht noodzakelijk, omdat het vragen om adviezen van Regeerings- wege aan een lichaam, met de bewaring der werktuigen be- last, boven bedenking verheven is, terwijl een Kon. Besluit, waarin enkel het recht om advies te geven wordt toege- kend, zonder meer, door een ander Kon. Besluit kan worden opgeheven. Spreker komt, na alles wat de standaarden betreft nauw- keurig onderzocht en overdacht te hebben, tot het volgende (276 ) besluit: dat, door het aannemen van de conclusiën der Com- missie voor Standaardmeter en -kilogram, 1®. der Akademie onrecht zou worden aangedaan; 2°. het staatsbelang niet zou worden gehuldigd, en dat 3, de verheffing van meter NO, 19 tot standaardmeter voorbarig zou wezen. De Heer Dorpers stelt ten slotte voor, een schrijven te richten aan den Minister van Waterstaat, Handel en Nijver- heid, waarin de Akademie, met redenen omkleed, voorstelt: 10. nog geen gevolg te geven aan het voornemen, meter NO. 19 bij Koninklijk Besluit tot wettigen standaard te ver- klaren en eene vaste bewaarplaats aan te wijzen ; 20, den Minister van Koloniën te verzoeken, op voor- dracht der Akademie eene Commissie te benoemen om den meter, onder bewaring op de Sterrewacht te Utrecht, zoodra daartoe de gelegenheid zal geopend zijn, na comparatie met meter NP. 19, thans te Delft gedeponeerd, naar Parijs over te brengen, ten einde daar, onder haar toezicht en medewer- king, vergeleken te worden met den prototype international, en daarna genoemden meter naar Delft terug te brengen, om andermaal met meter NO. 19 te worden vergeleken ; 3°, het resultaat van een en ander aan de Koninklijke Akademie mede te deelen en van haar nadere voorstellen te willen afwachten ; 40, aan de Commissie, benoemd bij Koninklijk Besluit van 21 Februari 1883, bestaande uit de Heeren BosscHa, SNIJDERS en ScHors, belast met de vervaardiging van ko- pieën ten behoeve van het IJkwezen, op voordracht der Akademie, twee leden toe te voegen, om met de genoemde Heeren den arbeid voort te zetten, tot alléén de comparatie met meter NO, 19, welks verschil met den prototype inter- national bekend zal zijn, te verrichten overblijve. 50, Vóór den aanvang der laatstgenoemde comparaties te laten onderzoeken, of het Trippenhuis eene geschikte gele- genheid aanbiedt, den wettigen standaardmeter te bewaren en nu of later de meters van den tweeden rang, of wel daartoe bestemde staven, daarmede op voldoende wijze te vergelijken. In de tweede plaats: (23 10. den Minister van Binnenlandsche Zaken dank te zeggen voor het vragen van het advies der Akademie op de bij hem in- gekomen stukken, betreffende de bestemming van meter N°. 19; 20. Z.Exe. mededeeling te doen van het rapport der Akade- mie aan den Minister van Waterstaat, Handel en Nijverheid ; 30. te verzoeken gevolg te doen geven aan de uitvoering der verbouwing in het Trippenhuis, die door Z.Exc. aan de goedkeuring der Akademie werd onderworpen, De Heer Bosscra beantwoordt den Heer Dorpers op on- derscheidene punten; herinnert dat de Akademie o.a. bij het vaststellen der IJkwet van 1869 niet geraadpleegd is ge- worden; verzekert, dat de houding van Nederland in zake de meter-quaestie door den vorigen spreker onjuist is voor- gesteld; verklaart zich bereid om, in eene afdoende discus- sie, de correcte handeling der Rijkscommissie in het licht te stellen; handhaaft het denkbeeld, dat het vertrouwen der Akademie in het werk der Fransche metercommissie steeds volkomen is geweest, en houdt staande dat het niet meêgaan der Nederlandsche met de internationale metercommissie ten slotte gebleken is een maatregel geweest te zijn, welke, wel verre van eenigen blaam te verdienen, integendeel het doel, twelk de Regeering zich voorgesteld had te bereiken, in de hand heeft gewerkt. De spreker acht het onraadzaam, dat de door den Heer Dorpers voorgestelde conclusiën worden aan- genomen. De Heer Dorpers, die eenige zijner gezegden nog nader toelicht, geeft den wensch te kennen, dat het rapport der Commissie en de door hemzelven in schrift gebrachte be- schouwingen gedrukt en zoo spoedig mogelijk aan de leden der Afdeeling worden toegezonden, opdat deze in de Maart- vergadering, met kennis van zaken toegerust, en na beide stukken bedaard te hebben overwogen, hunne stem, hetzij voor de conclasiën der Commissie, of wel voor de zijne moge uitbrengen. De Heer BosscHa oppert tegen dezen gang van zaken eenige bezwaren, en betoogt de wenschelijkheid, dat allereerst over de conclusie van het commissoriale rapport gestemd worde. De Heer VAN pe SANDE BAKHUYZEN dringt aan op eene” (278) spoedige afdoening en wenscht eene afzonderlijke stemming over het drukken van het rapport Dorpers en de verdaging. De Heer J. A. C. Ouprmans zet nog eens uitvoerig de be- zwaren uiteen, welke er aan het werken met de standaarden van meter en kilogram in het gebouw der Akademie ver- bonden zijn, en die in vroeger jaren door hemzelven werden ondervonden. De Voorzitter meent dat de vraag: of de Nederlandsche Commissie zich te recht of te onrecht van de internationale Commissie heeft afgescheiden, niet bij het thans aanhangige en op zich zelf reeds ingewikkelde vraagstuk besproken, maar voor eene afzonderlijke gedachtenwisseling bewaard behoort te blijven. Verder is hij van oordeel, dat er tegen het in- willigen van den wensch des Heeren Donpers geen bezwaar kan bestaan. Daar deze spreker blijkbaar eene studie ge- maakt heeft van al wat tot de standaardzaak in eenige be- trekking staat, kan het den leden niet onverschillig wezen, met de door hem verkregen uitkomsten en gehouden be- schouwingen even volledig bekend te worden als met het rap- port der Commissie, en ze beide gedrukt voor zich te zien. Hij wenscht dus dat de Vergadering beslisse ten opzichte van de vraag of het verzoek van den Heer: Dorpers (druk- ken en rondzenden én van het commissoriale rapport én van zijn eigen manuscript, en verdagen der discussiën en der stemming tot eene volgende Vergadering) zal worden inge- willigd. Van de 34 aanwezigen verklaren zich 28 voor de inwilliging en 6 tegen. De Heer pe Vries wenscht, dat de verdere behandeling der meterzaak geschiede in eene buitengewone Vergadering. De Voorzitter antwoordt, dat eene eindbeslissing in deze zaak niet dan in eene gewone Vergadering genomen kan worden, maar dat niets verhindert, indien zulks wenschelijk mocht blijken, eene buitengewone Vergadering aan deze gewone te doen voorafgaan. — De Commissie voor de verhandeling van den Heer K. B. WerorKeBacH (Over de embryonale ontwikkeling van de Ansjovis) brengt, bij monde van den Heer HorrMaNN, (279 ) verslag uit. Daar dit gunstig luidt en tegen de conclusie der Commissie geene bedenkingen worden vernomen, zal de verhandeling in de 49 werken worden opgenomen. — De Heer Grinwis biedt voor de Verslagen en Mede- deelingen zijne verhandeling aan, getiteld: »Over den in- vloed der massaverdeeling op de slingerlengte’ en deelt in het kort de uitkomsten mede, door hem verkregen. — De Heer ENGELMANN vertoont en verklaart een door hem uitgevonden rheostaat en spreekt over diens toepassing op het gebied der elektrische verlichting, der electro-physio- logie en electro-therapie. — De Heer Grixwis biedt voor de werken der Akademie aan een opstel van den Heer Dr. G. ScHourEN: » Algemeene regel voor den baanvorm en den duur der centrale bewe- ging’, en deelt mede dat de schrijver daarvan, hoewel langs een geheel anderen weg, dezelfde uitkomsten verkreeg als de Heer Korrewee in zijne verhandeling over hetzelfde onder- werp. De Voorzitter wenscht het opstel, om voorlichting en raad, in handen gesteld te zien van de Heeren Korrewea en Scroure, die, beide tegenwoordig, verklaren, zich gaarne met die taak te willen belasten. — Voor de bibliotheek der Akademie worden aangebo- den: door den Heer Francrrmonrt, Deel V van het Recueil des travaux chimiques des Pays-Bas, en uoor den Heer Buys Barror een exemplaar van het Nederlandsch Meteorologisch Jaarboek voor 1886. — De Voorzitter stelt voor de volgende Vergadering der Afdeeling uit te stellen tot den 2den April, omdat de 26ste Maart samenvalt met den verjaardag der Utrechtsche Hoo- geschool. Aldus wordt besloten. — Daar er verder niets te verhandelen is, wordt de Ver- gadering gesloten. VERSL. EN MEDED. AFD. NATUURK. 3de BEEKS, DEEL II. 19 RAPPORT VAN DE COMMISSIE VOOR STANDAARDMETER EN -KILOGRAM. Ingevolge het besluit, door de Natuurkundige Afdeeling der Koninklijke Akademie van Wetenschappen genomen in hare vergadering van 29 Januari ll, werd aan de Commis- sie voor Standaardmeter en -kilogram in handen gesteld eene missive van den Minister van Binnenlandsche Zaken, gedagteekend 12 Januari 1887, NO. 95, Afd. Kunsten en Wetenschappen, met de navolgende bijlagen: Ten eerste: Bene memorie van de-Rijkscommissie, benoemd bij Kon. Besl. van 15 Mei 1876, NO. 26, tot het in ont- vangst nemen en naar Nederland overbrengen van nieuwe standaarden van maten en gewichten. — Deze memorie, samengesteld ter voldoening aan de opdracht, aan gemelde Coinmissie den 26seu Augustus te voren door den Minister van Waterstaat, Handel en Nijverheid verstrekt, was ver- gezeld van een Ontwerp van Koninklijk Besluit, houdende vaststelling der Nederlandsche standaarden der maten en gewichten, hunne bewaring en hun gebruik. De memorie zelve bevat de toelichting tot dit Ontwerp. Van dit laatste bepaalt: Artikel één dat de standaard van den meter of de El is de platina-iridium meter NO, 19; het stelt vast dat deze meter zijne juiste lengte heeft bij 0°, 7 Celsius bene- den het vriespunt, en wijst bovendien aan hoeveel hij van zijne standaardlengte verschilt bij 150 Celsius boven het vriespunt. Volgens de toelichting dient deze bepaling om, bij het afleiden en verificeeren van standaarden van den twee- den rang, te veroorloven de te vergelijken meters bij andere temperaturen dan die nabij het vriespunt waar te nemen en (281 ) aldus die afleidingen en verificatiën te bevrijden van som- tijds groote moeilijkheden. Artikel twee behelst de vaststelling van den standaard der gewichten. Daarvoor wordt opnieuw aangewezen het pla- tina kilogram, in 1889 door eene Commissie, bestaande uit de H.H. Liekens, UyrLeNBROEK en LoBaArro, naar Nederland overgebracht. Artikel drie bepaalt dat van genoemde standaarden ko- pieën en standaarden van den tweeden rang zullen worden afgeleid in zoodanig aantal en op zoodanige wijze, als door den Minister vrn Waterstaat, Handel en Nijverheid zal wor- den bevolen. De toelichting wijst aan, dat het doel van dit artikel is, aan standaarden van den tweeden rang een rechtsgeldig bestaan toe te kennen, — zonder hetwelk in- derdaad alle maten en gewichten met de platina voorwerpen zouden moeten vergeleken worden, — en om wijders gemelden Minister te machtigen hieromtrent het noodige te verordenen. Artikel vier regelt de bewaring van de nieuwe standaar- den. Het Ontwerp bepaalt dat de nieuwe standaarden zul- len worden bewaard in eene daartoe bestemde brandkast der Polytechnische School en dat zij onder het toezicht zullen komen van eene Commissie van drie leden, door den Koning op voordracht van den Minister van Waterstaat, Handel en Nijverheid te benoemen. Naardien het uwe Commissie bekend is, dat de inhoud van dit artikel de voornaamste reden is, om welke haar advies gevraagd wordt, zal zij de toelichting tegelijk met haar advies behandelen. Artikel vijf bepaalt het noodige omtrent verzegeling, ont- zegeling en wederverzegeling op eene wijze, weinig verschil- lende van de thans gebruikelijke. De hierboven genoemde Commissie treedt in de plaats van de vertegenwoordigers der Akademie, die bij deze verrichtingen, naar de thans gel- dende regeling, moeten aanwezig zijn. Artikel zes behelst de buiten gebruik stelling van den thans als standaard geldenden platina meter en de bepaling dat hij voor wetenschappelijke doeleinden zal bewaard blijven. De tweede bijlage is een advies over de vorige memorie 19* (282 ) en over het ontwerp-Besluit, op verzoek van den Minister van Waterstaat, Handel en Nijverheid uitgebracht door den Inspecteur van het IJkwezen, den Heer T. J. Drmxs. Im dit advies, gedagteekend 25 October 1886, verklaart gemelde hoofdambtenaar zich in substantie met de bepalingen van het ontworpen Besluit wel te kunnen vereenigen. Enkele bedenkingen, door hem geopperd, betreffen slechts den vorm, te weten: de vraag of vroegere Besluiten, welker intrekking in het ontwerp wordt voorgesteld, feitelijk reeds ingetrok- ken zijn; verder den titel en den considerans van het Be- sluit en de volgorde der artikelen. De opmerkingen, waar- mede in dit advies de bewaring van de standaarden in de lokalen van de Afdeeling Meten en Wegen der Polytechnische School wordt aanbevolen, zullen aanstonds nader vermeld worden. Tot opheffing van zijne bedenkingen betreffende den vorm, stelt de Inspecteur van het IJkwezen eene nieuwe redactie voor, gevolgd in een gewijzigd ontwerp, dat zijne missive vergezelt. De derde bijlage eindelijk is een brief van den Minister van Waterstaat, Handel en Nijverheid aan den Minister van Binnenlandsche Zaken en gedagteekend 7 December 1886. Eerstgemelde Minister verklaart daarin aan zijnen ambtenoot de aanleiding van de memorie der Rijkscommis- sie en van het advies van den Inspecteur van het [Jkwezen, en geeft te kennen, dat hij zich met de gronden, in beide stukken aangevoerd tot het bewaren van de standaarden in de Polytechnische School, wel vereenigen kan. Aangezien evenwel deze Instelling onder het Binnenlandsch departement ressorteert, is tot uitvoering de machtiging van den Minister van Binnenlandsche Zaken vereischt, weshalve de Minister van Waterstaat het gevoelen van zijnen ambtgenoot aan- gaande een en ander wenscht te vernemen. De Minister van Binnenlandsche Zaken, aan de Natuur- kundige Afdeeling van de Akademie van Wetenschappen deze stukken toezendende, geeft den wensch te kennen, over de plaatsing der standaarden van den meter en het kilo- gram het advies dier Afdeeling te vernemen. ( 283 ) De Commissie moet bij de beoordeeling van het al of niet doelmatige der voorgenomen verplaatsing op den voor- grond stellen, dat de standaarden, inzonderheid die van den meter, moeten bewaard worden op de plaats waar zij voor vergelijkingen moeten dienen, Elk vervoer, vooral dat van de eene stad naar de andere, stelt aan het gevaar bloot, dat zij verloren gaan; voor den meter bovendien, die zijne gedaante moet behouden tot op afmetingen, welke voor het bloote oog niet zichtbaar zijn, moet elke niet volstrekt noodige verplaatsing vermeden worden, om te voorkomen dat eene verandering van zijne standaardlengte zelfs maar redelijkerwijs kan vermoed worden. De vraag, aan de Akademie voorgelegd, is dus niet al- leen: waar kunnen de standaarden het best bewaard wor- den? maar ook en wel voornamelijk deze: waar bevinden zij zich in de gunstigste omstandigheden om overeenkomstig hun doel gebruikt te worden ? Wat de bewaring betreft — de Commissie is van oordeel, dat de tot nu toe gevolgde wijze, noch wat de veiligheid tegen ongevallen, noch wat het onveranderd behoud van de lengte van een standaardmeter betreft, geheel bevredi- gen kan. Het Bestuur der Akademie, kennis bekomen heb- bende van de daartegen gerezen bedenkingen, heeft dan ook besloten, bij de voorgenomene vertimmeringen van het Trippenhuis, in een der benedenvertrekken van ijzer en steen eene bergplaats te doen inrichten, die tot geene der genoemde bedenkingen aanleiding geeft. Deze bergplaats moet zoo stevig gemaakt worden, dat zelfs het instorten van het gebouw haar niet zou kunnen verbrijzelen. Ofschoon deze inrichting tot bewaring in een kluis de beste is, die met de beschikbare middelen kan verkregen worden, is toch de wijze waarop de platina-iridium meter NO. 19 thans in de Polytechnische School bewaard wordt, verre te verkiezen. Hij is namelijk geplaatst in een door den bekenden fabri- kant Cgarwoop bijzonder tot dat doel vervaardigde brand- kast, waarin tevens de hulptoestellen, het support waarop de meter bij gebruik geplaatst moet worden, de thermo- meters die den meter vergezellen en alle bescheiden die op 8 ( 284 j de authenticiteit en de vergelijkingen met den Mètre des Archives en andere meters betrekking hebben, brandvrij be- waard worden. Onder dit laatste wordt verstaan eene zoo- danige bewaring, die zelfs licht brandbare voorwerpen, zooals papier, onaangetast laat. Zooals bekend is, wordt zij in goedgeconstrueerde brandkasten, gelijk die der firma Cuar- woop, verkregen door kunstmiddelen waarvan de fabrikant meestal een geheim maakt, en die bewerken, dat zelfs bij vrij hevigen en langdurigen brand de temperatuur binnen de kast niet boven zeker bedrag, het kookpunt van water niet veel te boven gaande, stijgen kan. Voor den standaard- meter, die niet tot hooge temperaturen mag verwarmd wor- den, is deze eigenschap van de brandkast van groot belang. Mocht hij, in een kluis bewaard, bij ongeval tot de gloei- hitte verwarmd geweest zijn, dan zou op het onveranderd behoud zijner lengte, ook al schijnt hij ongedeerd, geen staat meer te maken zijn. De opstelling der brandkast in de Polytechnische School, op den beganen grond, onder een raam uitziende op den aan den openbaren weg gelegen tuin der directeurswoning, maakt haar steeds gemakkelijk bereikbaar, ook voor blusch- middelen, zoodat, zelfs bij ernstig ongeval, de kast niet licht aan eene ernstige proef zal worden blootgesteld. De con- structie der duizend kilogram zware kast is zoo stevig, dat, al mocht het gebouw op haar instorten, niet te vree- zen is dat zij uit hare voegen zou geraken. Uit het oogpunt der bewaring geeft de Commissie daarom de voorkeur aan de plaats, daarvoor in het ontwerp-Besluit van Bijlage 1 voorgesteld. Zij weet geen betere aan te wij- zen dan de brandkast der Polytechnische School. Het gebruik der standaarden eischt het voorhanden zijn van een goeden comparateur en van eene gevoelige ba- lans, maar bovendien, bij het maken van wetenschappelijk juiste kopieën, geschikte verlichtingstoestellen, thermome- ters en inrichtingen tot het verificeeren daarvan, een baro- meter en psychrometer, toestellen om hetzij den standaard, hetzij de kopie, op bepaalde temperatuur te brengen en te behouden en eindelijk — voor de behandeling van deze (285 ) werktuigen, hare inrichting tot vergelijkingen en onderzoe- kingen van verschillenden aard, — hulptoestellen, gereed- schappen en eene werkplaats, waar herstellingen, verande- ringen en bijvoegingen, al naar gelang van de wisselende behoeften der waarnemingen, onder het toezicht en naar de aanwijzingen van den waarnemer kunnen geschieden. De eischen, die tegenwoordig aan werktuigen en methoden van waarneming gesteld moeten worden, zijn waarlijk niet ge- ring. De vorderingen in nauwkeurige metingen hebben doen zien, dat om eene juistheid te bereiken, zoo groot als vroe- ger werd uitgedrukt door de onderdeelen van millimeters, die nog werden opgegeven in de uitkomst der vergelijkin- gen, geheel andere voorzorgen en waarnemingsmiddelen moe- ten aangewend worden dan een twintigtal jaren geleden ge- bruikt werden. En het is te voorzien dat de aandacht, welke thans aan deze soort van onderzoekingen geschonken wordt, tot nog meer verbeteringen zal leiden. Om deze reden moeten de werktuigen, die in de bewaarplaats der standaarden voorhanden moeten zijn, behooren tot eene Instelling, welke niet alleen hetgeen hierboven werd opge- somd bevat, maar waarvan men ook verwachten kan, dat zij voortdurend op de hoogte zal blijven van verbeteringen. De Afdeeling Meten en Wegen van de Polytechnische School moet reeds uit haren aard aan dezen eisch voldoen. Ver- beterde hulpmiddelen moeten daar eene plaats vinden; voor hun aankoop wordt jaarlijks op het budget der Polytech- nische School een vast bedrag uitgetrokken. Verbonden met het natuurkundig kabinet, waarvan zij drie vertrekken in beslag neemt, heeft de Afdeeling Meten en Wegen het medegebruik van eene kleine werkplaats voor het herstellen en vervaardigen van natuurkundige instrumenten en van «le diensten van een bekwaam werkman, die de toestellen on- derhoudt. Het dagelijksch verkeer in deze lokalen van den hoogleeraar in natuurkunde en van den assistent en den amanuensis is een waarborg van voortdurend toezicht, zoo- wel op de bewaarplaats als op de werktuigen. Al deze om- standigheden acht Uwe Commissie voor het gebruik niet minder dan voor de bewaring in hooge mate gunstig. ( 286 ) Wat de te verrichten waarnemiagen betreft: die met het kilogram kunnen wel tiijjdroovend, maar zelden bijzonder moeilijk zijn. Alleenlijk de bepaling van het volumen van het kilogram kan eenige meerdere samengesteldheid der proefnemingen veroorzaken, doch deze bepaling zou, des- noods, eens voor altijd kunnen plaats hebben. Anders is het gelegen met den standaardmeter. Er dient hier een onderscheid gemaakt te worden tusschen de me- tingen voor den ijk, — het vervaardigen en vergelijken van standaarden van den tweeden rang, — en de metingen van kopieën van de hoogste wetenschappelijke nauwkeurigheid. Voor de standaarden van den tweeden rang is eene juist- heid tot op een honderste deel van een millimeter meer dan voldoende. Die metingen zullen evenwel veelvuldiger zijn zoowel om het grooter aantal kopieën van dien aard als om de periodieke verificatiën, die bij een behoorlijk be- heer moeten worden voorgeschreven. De werkzaamheden, hieraan verbonden, zijn daardoor misschien even tijdroovend als de vergelijkingen van de hoogste nauwkeurigheid, maar minder belangwekkend. De eigenlijke wetenschappelijke vergelijkingen eischen daarentegen elk op zich zelf langdurige en gestadige zorg. Al naar gelang van doel, inrichting en hoedanigheid der te vervaardigen kopie, moeten waarnemingsmiddelen, methoden van waarneming en een plan van werkzaamheden ontwor- pen en na voldoende beproeving vastgesteld worden, ten einde vooral de moeilijkheden te boven te komen, welke de veranderlijkheid der lengte met de temperatuur oplevert. Het zijn deze moeilijkheden vooral die oorzaak zijn, dat ver- gelijkingen van dezen aard over vrij lange tijdruimten moe- ten verdeeld worden. Men moet voor de waarnemingen een geschikt oogenblik kiezen, af hangende van den stand der thermometers, die dus gedurig moeten worden nagegaan. De Nederlandsche Rijkscommissie, die te Parijs de platina-iri- dium meters bij den Mètre des Archives vergeleek, vermeldt in haar Rapport, dat, hoewel een enkele reeks waarnemin- gen in ongeveer 80 minuten kan worden volbracht, er voor 24 vergelijkingen zes dagen noodig waren, omdat elke (287 ) reeks waarnemingen het evenwicht van temperatuur, zelfs binnen de zoo uitstekend hiertegen voorziene comparateurs van de Fransche commissie, in merkeliijjke mate ver- stoorde. De Rijkscommissie heeft het blijkbaar noodig noch wen- schelijk geacht, in hare memorie, voor den Minister van Waterstaat bestemd, over deze bijzonderheden uit te wijden. Zij heeft hare meening kortelijk aldus uitgedrukt: »De standaarden moeten bewaard worden op eene plaats »waar, door nagenoeg dagelijksch verblijf van deskundigen, »voortdurend toezicht is en waar zij bovendien kunnen ge- »>bruikt worden. Aan geen van beide eischen voldoet de »zetel der Akademie van Wetenschappen. De tegenwoordig- >heid der leden is slechts periodiek en van korten duur en »de Akademie bezit geen laboratorium waar meet- of weeg- »werktuigen naar den eisch kunnen gebruikt worden”’, In de memorie wordt er op gewezen, dat een hoofdijk- kantoor, waar zich de noodige werktuigen met vaste opstel- ling en hulptoestellen bevinden, de aangewezen plaats is voor de bewaring van standaarden, welke de Wet aan de zorg van den Minister van Waterstaat toevertrouwt. Aldus inderdaad is de zaak in de meeste Rijken buiten Nederland geregeld. Doch tot nu toe is een tot deze bestemming in- gericht IJkkantoor niet aan te wijzen. De Inspecteur van het IJkwezen, in zijn advies aan den Minister van Waterstaat, Handel en Nijverheid, beaamt deze opmerking. Hij zegt het volgende: »>Er zouden zeker goede gronden zijn bij te »brengen om tot de stichting van een hoofdijkkantoor te »besluiten, waar de noodige werktuigen met vaste op- »stelling en hulptoestellen aanwezig waren. In dat ge- »bouw zouden dan tevens voor de verificatiën, die de »inspecteur van het IJkwezen heeft te verrichten, voor de »bewaring van IJkmateriaal en van het Archief, en voor >de bemoeiingen aan ontpakking, inpakking en verzending »van materiaal verbonden, lokalen beschikbaar kunnen zijn. »Ik huiver evenwel, uit een oogpunt der groote kosten, die »daaraan besteed zouden moeten worden, de oprichting van »z0odanig gebouw voor te staan, omdat de gronden die er ( 288 ) »voor pleiten meer den vorm dan de noodzakelijkheid van den dienst betreffen”. In de vergadering van deze Afdeeling, den 29sten Januari gehouden, zijn stemmen vernomen, die de inrichting van zulk een laboratorium in het Trippenhuis, den zetel der Akademie, bepleitten, met het doel de bewaring der stand- aarden alhier te kunnen bestendigen. Uwe Commissie is overtuigd, dat zij, die dit denkbeeld zijn toegedaan, zich niet geheel rekenschap geven van het bezwaar, voortvloeiende uit de vrij aanmerkelijke kosten van stichting en onderhoud van een metrologisch laboratorium; dat zij niet in het oog houden hoe moeilijk en tijdroovend het gebruik der stand- aarden zou worden voor personen, die niet dagelijks in het Trippenhuis verkeeren, en hoe ook hier zou kunnen ge- zegd worden, dat de gronden, die er voor pleiten meer den vorm, dan de noodzakelijkheid, ja zelfs de wenschelijk- heid voor den dienst betreffen. Uwe Commissie moet zelfs erkennen dat zij aan de gron- den, die den vorm betreffen, zeer weinig waarde hecht. Voor zoover haar bekend is, is geene enkele Akademie in het buitenland met de bewaring van standaarden belast. Zulk een taak, en vooral de werkzaamheden der vergelij- kingen, schijnen ook inderdaad met de Akademische behan- deling der wetenschap niet overeen te brengen. De moeie- lijkheden beiden te verbinden, de bedenkelijke zijde van praktischen arbeid, ten deele van gewonen, ten deele van wetenschappelijken aard, door een geleerd lichaam en onder de verantwoordelijkheid daarvan, onder ongunstige omstan- digheden te leveren, zijn in de Natuurkundige Afdeeling van deze Akademie, meer dan zij zich wellicht bewust is, in ruime mate ondervonden. Het blijve de roeping dezer Afdeeling bij de beoefening der natuurwetenschappen de Regeering van raad te dienen in alles wat de bevordering en den bloei der Wetenschap in ons land betreft. In dit laatste opzicht veroorlooft Uwe Commissie zich, in verband met het behaudelde Onderwerp nog eene opmerking. Im de meermalen vermelde Memorie Kin ( 289 ) wordt ten slotte nog aangeduid dat de Commissie, be- neemd bij Koninklijk Besluit van 21 Februari 1880 NO. 21, aangewezen schijnt om ingevolge artikel 4 van het ont- werp-Besluit belast te worden met het toezicht op de be- waring der standaarden en voorstellen te doen tot uitvoe- ring van artikel 3. In die Commissie nu is de Natuurkun- dige Afdeeling van de Koninklijke Akademie vertegenwoor- digd door twee harer leden; het derde lid is de heer C. J. SNIJDERS, de tegenwoordige hoogleeraar in de natuurkunde en in meten en wegen aan de Polytechnische School. Het komt den ondergeteekenden wenschelijk voor, dat de Akademie steeds in de Commissie vertegenwoordigd zij, en dat deze wensch aan den Minister van Binnenlandsche Zaken worde te kennen gegeven. Op grond van deze beschouwingen heeft de Commissie voor Standaardmeter en -kilogram de eer, eenparig aan de Natuurkundige Afdeeling voor te stellen, dat aan den Mi- nister van Binnenlandsche Zaken, op diens missive van 12 Januari 1887, n0, 95, Afd. Kunsten en Wetenschappen, het volgende worde bericht: »De Afdeeling heeft er steeds eene eer in gesteld, de Re- geering in de zaak van de standaarden van maten en ge- wichten niet alleen van advies te dienen, maar ook daad- werkelijk door de bewaring dier standaarden en het veri- ficeeren van kopieën behulpzaam te zijn. »Zij ziet zich evenwel, tot haar leedwezen, genoodzaakt te erkennen dat zij zich met laatstgenoemde taak niet zou kunnen blijven belasten, tenzij de Regeering voor de aan- schaffing van de noodige hulpmiddelen en de inrichting eener werkplaats, beantwoordende aan de eischen der tegen- woordige wetenschap, eene niet onbelangrijke subsidie, als- mede voor het onderhoud eene jaarlijksche toelage verzekere, »De Afdeeling meent evenwel daartoe het verzoek niet te mogen doen, dewijl zij niet kan aanvoeren dat bewaring en gebruik elders niet op voldoende wijze kunnen geschieden en dewijl hare Commissie voor Standaardmeter en -kilogram van oordeel is dat, zelfs bij ruimere beschikking over hulp- middelen, de verificatiën in het Trippenhuis onder voor de ( 290 j waarnemers ongunstige omstandigheden moeten plaats hebben. »Zij vindt derhalve geene vrijheid bezwaar te maken tegen de voorstellen, door den Minister van Waterstaat, Handel en Nijverheid aanbevolen en strekkende tot het naar elders overbrengen der standaarden. »In aanmerking nemende de waarde, welke de standaar- den voor wetenschappelijke onderzoekingen bezitten en het hooge belang van hunne goede bewaring en gebruik, zou de Akademie er evenwel prijs op stellen, dat daarop ook van harentwege toezicht werd uitgeoefend. Aan dien wensch zou worden te gemoet gekomen, indien in de Commissie, aan welke men voorstelt de bewaring toe te vertrouwen, de Akademie steeds door een of meer harer leden ware ver- tegenwoordigd. »De Afdeeling veroorlooft zich derhalve Uwe Excellentie te verzoeken, eene daartoe strekkende wijziging van artikel 4 van het Ontwerp van Koninklijk Besluit, gevoegd bij de missive van de Rijkscommissie d.d. 21 September 1886, of van art. 3 van dat, gevoegd bij de missive van den Inspec- teur van het IJkwezen d.d. 15 October 1886, n®. 992, te willen bevorderen.” De Commissie van Standaardmeter en -kilogram, J. BOSSCHA. J. A. C. OUDEMANS. H. G. van ve SANDE BAKHUYZEN. A. D. van RIEMSDIJK. Haarlem, Utrecht, Leiden, 21 Febr. 1887. ADM BS BETREFFENDE STANDAARDMETER EN -KILOGRAM, uitgebracht in de Vergadering van 26 Februari 1887, DOOR F. C. DONDERS. Bij missive van 12 Januari 1887 vraagt Z.E. de Minister van Staat, Minister van Binnenlandsche Zaken, aan de Ko- ninklijke Akademie van Wetenschappen (afdeeling Wis- en Natuurkunde) advies omtrent een schrijven van Z.E. den Minister van Waterstaat, Handel en Nijverheid, betreffende Standaardmeter en -kilogram. Blijkens de overgelegde stukken, heeft de Minister van Waterstaat, Handel en Nijverheid den Heeren BosscHa en OupeMaNs, in hunne kwaliteit van leden der Rijkscommissie, benoemd bij Koninklijk Besluit van 26 Augustus 1881 *), opgedragen, een ontwerp te maken voor een Koninklijk Besluit, ten doel hebbende den platina-iridium meter het karakter van Standaardmeter te verleenen en voor zijn be- waring te zorgen. Ärt 1 en 2 van dit ontwerp wijzen als Standaardmeters aan: den platina-iridium meter NO, 19, door *) Bij missive van 19 April 1876, N°. 96, had de Akademie bericht ontvangen, dat de taak der leden van de internationale Cummissie als geëindigd te beschouwen is, nadat de meters naar Nederland zouden zijn overgebracht. (292 ) de genoemde Commissie uit Parijs overgebracht en in de Polytechnische School voorloopig gedeponeerd, en het platina kilogram, sedert 1839 alhier bij de Koninklijke Akademie in bewaring. Art. 4 bepaalt, dat de standaarden van meter en kilogram worden bewaard in een daartoe bestemde brand- kast in het natuurkundig kabinet der Polytechnische School. In een missive van 25 October 1886 ondersteunt de In- specteur van het IJkwezen, de Heer Dirks, in substantie, den inhoud der artikelen. Met de gronden, die door de Commissie en den Heer Inspecteur voor hun voorstel worden aangevoerd, verklaart de Minister van Waterstaat, Handel en Nijverheid zich wel te kunnen vereenigen, maar vraagt omtrent een en ander het gevoelen van den Minister van Binnenlandsche Zaken, onder wiens departement de Polytechnische School ressor- teert. Langs dien weg is de Koninklijke Akademie van Weten- schappen in kennis gesteld met het voornemen van den Mi- nister van Waterstaat, Handel en Nijverheid. Had de Mi- nister van Binnenlandsche Zaken niet de traditie gevolgd, alle stukken betrekkelijk Standaardmeter en -kilogram in handen te stellen der Afdeeling, dan had de Akademie kun- nen staan voor het fait accompli van een Kon. Besluit, dat haar gelastte, het platina kilogram, sedert 40 jaren bij haar berustende, aan de Polytechnische School af te staan, en dat den Meter 19, tot wettigen standaard verheven, in het gebouw der Polytechnische School te Delft een blijvende plaats aanwees. Na een korte discussie, in de vorige Vergadering gehou- den, heeft de President onzer Afdeeling de stukken in han- den gesteld onzer vaste Commissie voor Standaardmeter en -kilogram. In die Commissie hebben de Heeren Bosscna en OupeMaNs, die het ontwerp leverden voor het Koninklijk Besluit, zitting, en de Akademie kon voorzien, wat trou- wens uit de diseussiën in de vorige Vergadering voldoende gebleken was, welk advies haar te wachten stond. Maar de handeling was regelmatig, traditioneel, en de beide leden werden niet gewraakt en meenden ook niet zich te moeten (293 ) terugtrekken. Dit moge mij tot verontschuldiging strekken, wanneer ik het waag, ongeroepen, mijne meening bloot te leggen. Ik achtte het mijn plicht, het advies mijner geachte medeleden te bestrijden, zooals ik vroeger, als President der Afdeeling, mij gekant heb tegen het streven om dat- gene te bereiken, wat nu de Minister van Waterstaat op het punt stond te verwezenlijken. Wat ik te zeggen had, heb ik op schrift gebracht, omdat ik het wenschte voor de leden gedrukt te zien, ten einde hen met de geschiedenis der zaak bekend te maken en in staat te stellen een zelfstandig oordeel uit te spreken. Ik zal mij thans echter, kortheidshalve, tot eene mondelinge uiteenzetting bepalen. Mijn onderzoek heeft mij tot de overtuiging geleid, dat het onttrekken van Standaardmeter en -kilogram aan de bewaring der Akademie, zou zijn: een onrecht haar aange- daan; tevens een handeling, in strijd met het Rijksbelang, en dat het besluit, Meter 19 tot standaard te verheffen, zou zijn ontijdig. Het zij mij vergund deze drie punten afzonderlijk toe te lichten: 4 1. Het onttrekken zou zijn een onrecht, der Akademie aangedaan, Een overzicht der geschiedenis van de betrekking der Akademie tot de Standaardmaten en -gewichten zal, naar ik meen, mijne geachte medeleden daarvan overtuigen: In 1799 werd door de Commissarissen bij de Internationale Com- missie te Parijs, de Heeren VAN SWINDEN en AENEAE, de ijzeren standaardmeter medegebracht en namens het Nationaal Instituut van Frankrijk aan het toenmalig Uitvoerend Bewind overhandigd. Tegelijk met den Meter, werd ook het koperen Kilogram door de Commissie gejusteerd aangeboden. Beide waren bestemd als Standaarden voor het in te voeren nieuwe stelsel van maten en gewichten. In 1809 verklaarde de Minister tot de Binnenlandsche Zaken „dat het Zijner Majesteits intentie was en het voor zijn eigen geruststel- ling dienstig had geoordeeld, over al hetgeen de materie betreft der maten en gewichten het gedetailleerd advies van de Eerste Klasse van het Instituut in te winneu”, (294 ) Het Instituut aanvaardt die taak, benoemt eene Commissie, be- staande uit de Heeren vAN SWINDEN en AENEAE, voormalige Gede- puteerden naar Parijs tot de Commissie der maten en gewichten, VAN BEECK CALKOEN en Fockemr, leden van de voormalige natuur- kundige Commissie tot de uniformiteit van de maten en gewichten, ed de Heeren KRAIJENHOFF, PaATS VAN TROOSTWIJK, VROLIK en VAN DEN ENDE, allen Leden van de le klasse van het Koninklijk Nederlandsch Instituut, die een zeer belangrijk en uitvoerig eerste rapport uitbrengen, zich uitstrekkende over alles wat met de invoe- ring van het nieuwe stelsel in verband staat. Het derde hoofdstuk van dat rapport behandelt het vervaardigen der Standaards en bepaalt o. a, dat er naar den prototypus, alle insgelijks uit ijzer, van dezelfde afmetingen zullen vervaardigd worden een zeker aantal subsidiaire Standaards, te deponeeren bij de Land- drosten der verschillende Departementen, bij de Ministeriën en bij sommige Collegiën. De uitvoering daarvan zou aan den Heer AENEAE, als Inspecteur der Maten en Gewichten, ex offieio, worden opgedragen. In al deze en verdere comparaties van subsidiaire standaards met den prototype werd het Instituut betrokken. Verder wordt voorgesteld, dat om de tien jaren de departementale Standaards, gelijk mede die der Ministeriën en Collegiën, met den prototype zullen worden verge- leken. Dat zsschoone uitgewerkte en doorwrochte stuk’, zooals de Minister VAN DE CAPELLE het noemt, werd de grondslag voor het nieuwe stelsel van maten en gewichten. In latere rapporten worden bijzondere kwestiën, op de invoering betrekking hebbende, de benamingen, vergelijkingen enz. behandeld, om het mogelijk te maken, dat het nieuwe stelsel, zooals den land- drosten werd aangeschreven, den eersten van Hooimaand 1810 werd ingevoerd. Maar het bleek, dat alle moeielijkheden nog niet waren overwonnen, en dat de invoering moest worden opgeschort. Den 28en December 1812 zendt de Intendant de PIntérieur en Hol- lande nu alle werktuigen, in gebruik bij de Commissie voor maten en gewichten, voor een deel onder haar opzicht vervaardigd, naar de le klasse van het Instituut. Den lee Mei 1814 werden haar ook de modellen der maten en gewichten toegezonden, zooals die door het Fransche gouvernement werden erkend, evenals de bovengenoemde Collectie, tot dusver in den Haag berustende. De invoering van het nieuwe stelsel werd onder de regeering van WirveM I terstond weder opgevat. Reeds den 15en April 1814 vraagt de Minister een rapport „over de voor- en nadeelen, gelijk ook de moeielijkheden, zoo voor den handel in het algemeen, als voor het burgerlijke leven in het bijzonder, met opgave tevens van de bepa- lingen, welke de Klasse zou noodig oordeelen”. Voorgelicht door hare Commissie, bestaande uit de Heeren VAN SWINDEN, FLORIJN, VROLIK, (295 ) PAATS VAN TROOSTWIJK en REINwARDT, geeft de Klasse den 17er De- cember d.a.v. haar antwoord, zijnde een uitvoerige memorie, waar- van het besluit is, „dat een gelijkvormig stelsel van maten en ge- wichten in een land ongemeen voordeelig is, zoo voor het gemak der ingezetenen als voor de zekerheid en de integriteit des handels, mits- gaders het voorkomen van misleidingen; dat men daarbij moeilijkhe- den, ongelegenheden, veellicht ook tegenstand zal ondervinden, maar dat al die zwarigheden enkel zijn temporair en door wijze maatrege- len bij de invoering gedeeltelijk voorkomen, voorzeker te boven ge- komen worden; dat derhalve niets het invoeren behoort te beletten ; dat van alle stelsels, welke men kan uitdenken, het metrieke verre het volmaaktste is en dat het derhalve te wenschen is, dat hetzelve hier te lande en overal eenparig wordt aangenomen.” Het verslag der Klasse ligt ten gronde aan de Conceptwet van 10 Juni 1816, strekkende tot aanneming van een eenvormig stelsel, aan de Tweede Kamer voorgedragen. De Minister verlangt nu verder van de Klasse een opgaaf van alle onderdeelen en veelvouden der in de Wet voorkomende eenheden, met bijvoeging van zoodanige namen als geschikt geoordeeld worden. Den 16en October volgt haar Rapport, waarin zij de moeilijkheden van het laatste gedeelte harer taak zich niet ontveinst, hare stellige overtuiging uitsprekende, dat het wenschelijk ware geweest de technische of systee matische namen te behouden, waaromtrent was geprejudiciëerd (waar- aan nu door de Wet van 7 April 1869 voldaan is). Verder worden vergelijkingen gemaakt tusschen het Kilogram, te Parijs vervaardigd, met dat van gelijken oorsprong, toebehoorende aan den Heer VAN SWINDEN; tusschen Meter 1, sedert eenige jaren berustende bij het Instituut, en Meter 2, beide door vaN SWINDEN en AENEAE in 1809 uit Parijs meêgebracht. En hierop volgt het Kon. Besluit van 6 Maart 1819 betreffende de prototypen en Standaards van de Nederlandsche el en van het Neder- landsch pond, waarvan artikel 1 bepaalt, dat als algemeene Standaards of prototypen van de Nederlandsche maten worden aangenomen de oorspronkelijke ijzeren mètre, te Parijs vervaardigd onder het oog der Commissie, enz, sedert eenige jaren onder de le Klasse van het Ne- derlandseh Kon. Instituut te Amsterdam berustende, en 2°. het ko- peren Kilogram, door dezelfde Commissie gejusteerd en gestempeld... en ook onder de Eerste Klasse van het Kon. Nederlandsch Instituut berustende. En art. 2, dat er naar die prototypen, zoo spoedig mogelijk, zooveel ellen en zooveel koperen kilogrammen zullen worden vervaardigd, als noodig zijn voor Ministeriëele Departementen, Gede- puteerde Staten enz., overeenkomstig het bovenvermelde eerste rapport der Klasse, terwijl artikel 3 verlangt, dat die kopieën, alvorens te wor- den verzonden, zullen in handen gesteld worden van de Eerste Klasse van het Kon. Nederlandsch Instituut, om door een Commissie uit VERSL. EN MEDE). AFD. NATUURK. $de REEKS. DEEL III. 20 ( 296 ) dezelve, in tegenwoordigheid van een Rijks-Ambtenaar, te worden ge: verifiëerd en, voldoende bevonden zijnde, te worden bestempeld of geïijkt (met Rijksstempel en Stempel van het Instituut). Artikel 9 schrijft voor, dat vergelijking en verificatie zal plaats hebben alle tien jaren. „aan de eerste klasse’, waar de origineele Standaards berusten. Den 24en Juni 1819 volgt reeds het verifiëeren en stempelen der Standaardgewichten van den tweeden rang, onder assistentie van den Heer NAGEL; den lóen Juni daaraanvolgende die der lengtematen, door een Commissie, bestaande uit de Heeren VAN SWINDEN, OBBE SICCO, BANGMA, GERRIT MOLL, VAN CAPELLE, allen leden der Klasse en door de Klasse daartoe aangewezen, geassisteerd door den Instrument- maker KLEMAN, en wordt gevonden dat zij, op '/:00 millimeter na, alle met elkander overeenkomen. Verificaties van minder beteekenis ach— terwege latende, komen wij tot de tienjarige verificatie der Standaards van den tweeden rang, lengtematen en gewichten, op verzoek der re- geering in het Trippenhuis verricht door de Heeren VROLIK, BANGMA en Morr, in tegenwoordigheid van den Heer vAN VOLLENHOVEN, van rijkswege daartoe aangewezen. Bij Kon. Besluit van 10 Augustus 1838 wordt een Commissie be- noemd met het mandaat om, na verkregen toestemming van de be- voegde autoriteit te Parijs, over te gaan tot het doen vervaardigen en ajusteeren, ten behoeve van het Nederlandsch Gouvernement, van drie Standaards, zoo van het Ned. pond als van de Ned. el, naar de oorspronkelijke Standaards, berustende in de Staats-Archieven aldaar, zoo mogelijk een van elk drietal Standaards uit platina te vervaardigen. Tot leden dier Commissie worden benoemd de Heeren LiPKENs, UYLENBROEK en LoBarro. Deze Commissie brengt den 5en Maart 1839 rapport uit, waarbij wordt voorgesteld: 1’, het Besluit van 6 Maart 1819 in te trekken en te verklaren „tot éénige Stand- „aards of prototypen de door ons vervaardigde platina meter en plati- „aa kilogram, onder bepaling, dat dezelve als zoodanig zullen worden „in bewaring gegeven bij de eerste klasse van het Kon. Nederlandsch vInstituut te Amsterdam; 2°. dat de ondergeteekenden gemachtigd „worden de overbrenging aldaar in persoon te verrichten”, En dienovereenkomstig volgt het Kon. Besluit van 12 April 1839, N’. 129 (Staatsblad N° 13) en geschiedt de overgave der nieuwe Standaards van de Ned. el en van het Ned. pond aan het Kon. Nederlandsch Instituut den Jen Mei 1839. De daarop gevolgde vergelijkingen leeren, dat het oude koperen Standaardkilogram tusschen 11 en 17 milligrammen lichter is dan de nieuwe platina prototypen, het koperen kilogram van VAN SWINDEN daarentegen 1,8 milligram zwaarder. Aan de vergelijking van den ouden ijzeren Standaardmeter met den nieuwen platina standaard nemen, naast de gecommitteerden van het (297 ) Instituut, ook deel de Heeren LIPKENS, UYLENBROEK en LOBATTO, en uit hun rapport van 4 Januari 1840 blijkt, dat bij 10° de ijzeren Standaard 0,03 mM. langer is dan de nieuwe platina standaard. De laatste werkzaamheden van het Instituut hebben vooral betrek- king tot den grondslag der maten. De Minister THORBECKE wenscht wettelijke verordeningen vast te stellen omtrent het stelsel en den ijk der Nederlandsche Maten en Gewichten; hem is ten aanzien van den grondslag der maten een opmerking van wetenschappelijken aard me- degedeeld, ten aanzien van welke hij zou wenschen door de Klasse voorgelicht te worden. Art. 6 der Wet van 21 Augustus 1816 be- paalt, dat de grondslag van alle Nederlandsche Maten en Gewichten de lengte zal zijn van het tienmillioenste gedeelte van den boog des aard- bols, loopende van de Noordpool tot den evenaar over Parijs. Terwijl volgens latere bepalingen in genoemden boog 10 millioen 723 Meters zouden begrepeu zijn, heeft zich bij den Minister de vraag opgedaan, of een nieuwe Wet iets kan bekrachtigen, hetwelk gebleken is van de juiste waarheid af te wijken. Dit schrijven van den Minister, dd. 13 September 1851, geeft aanleiding tot belangrijke beraadslagingen, en ten slotte tot een rapport van de Heeren vaN Rrers, LoBArro en STAMKART, waarvan het resultaat is, dat, onafhankelijk van verdere bepalingen en berekeningen van genoemden boog, de grondslag der Nederlandsche maten is de lengte van de platina staaf, die in het jaar 1799, onder den naam van Mètre, als Standaard der metrieke maten in de Staatsarchiven van Frankrijk te Parijs is nedergelegd, gemeten tusschen de middelpunten der eindvlakken, wanneer de staaf een temperatuur van smeltend ijs heeft. — Zóó oordeelden later ook de verschillende Commissiën (Academie van Petersburg en Académie des Sciences, te Parijs), van welke het bijeenroepen der jongste Inter- nationale Commissie te Parijs is uitgegaan. In de memorie van toelichting van het eerste wetsontwerp (van den minister HerMsSKERK) betreffende de maten en gewichten, aangc- boden in de Zitting van 1868, is het gevolgde advies van het Insti- tuut overgenomen. De laatste bemoeiing der Ilste Klasse van het Instituut, in betrek- king tot de Standaards, betrof het verzoek, met verwijzing op hetgeen te dien opzichte in Pruisen en elders plaats heeft, te mogen worden gemachtigd tot het maken van nauwkeurige kopieën van den Meter en het Kilogram, ten dienste van inrichtingen van wetenschap, die ver- langen mochten in het bezit van dergelijke kopieën te worden ge- steld, op welk voorstel de Minister nog nadere inlichting verwachtte. Het Instituut wordt opgeheven. De Kon. Academie van Weten- schappen treedt in de plaats der Eerste Klasse van het Instituut. De voorwerpen, in bewaring bij het Instituut, gaan op de Academie over. Aan de betrekking tot Standaardmeter en -kilogram is niets veran- 20* ( 298 ) derd. Hiervan getuigen al aanstonds voorstellen’ van den Heer STAM» KART betreffende zorg voor de bewaring der Standaarden, gevolgd door een verzoek, de bevoegdheid te erlangen tot het vervaardigen van kopieën voor zich zelf en de Universiteiten, die ze begeeren, met raming van kosten. Daarbij voegt zich een aanvraag, d.d. 20 Januari 1855, van den Minister van Koloniën, die kopieën der prototypen wenscht te verzenden aan het Bestuur van Nederlandsch Indië en aan het Gouvernement te Suriname. De vervaardiging wordt, met de noodige aanwijzingen, opgedragen aan den Heer WEeENCKEBACH, die in Januari 1856 zeven vergulde ge- wichten zendt, alle iets lichter dan de Standaard, en een gelijk aantal glazen staven, iets langer dan de Standaardmeter. Ze worden door leden der Academie met den Standaard vergeleken en geajusteerd, waarna één Meter en één Kilogram naar Java en naar Suriname wor- den afgezonden en ook de overige hunne bestemming krijgen naar Groningen en elders. Inmiddels geschiedt nog de vergelijking van het koperen kilogram, in het Natuurkundig Kabinet te Leiden aan- wezig, uit Parijs medegebracht door de Commissie van 1839, en is van verschillende werkzaamheden gewag gemaakt, hier niet nader te vermelden. In verband met de Wet van 7 April 1869 (Staatsblad n°. 57) doet zich de vraag op, of de Standaarden, aangenomen bij het Koninklijk Besluit van 12 April 1830, voldoende zullen zijn, om ook nu als zoodanig te worden verklaard, en de Academie antwoordt den Minister op deze vraag, dat het platina kilogram alleszins de eigenschappen bezit van een deugdelijken Standaard en ook met de noodige juistheid met den prototype te Parijs is vergeleken geworden; maar dat van den platina meter niet hetzelfde mag gezegd worden, zijnde eensdeels de strepen, die de lengte van den Meter moeten aangeven, niet met de wenschelijke zuiverheid en scherpte getrokken, anderdeels de graad van nauwkeurigheid van de vergelijking met den prototype en van de bepaling van den uitzettingscoëfficient uit de daaromtrent gedane onvolledige opgaven niet met genoegzame zekerheid op te maken; ten gevolge waarvan de wenschelijkheid wordt uitgesproken, dat de Standaardmeter door een nieuwe kopie van den Mètre des Archives vervangen worde. Wij treffen o. a. verder een opdracht van 31 Juni 1871 aan tot vergelijking van de Standaardgewichten van ’s Rijks Munt, ter vol- doening aan Art. 1 van het Koninklijk Besluit van 16 December 1858 (Staatsblad n°. 86) en een dispositie van 22 Juli 1871, waarbij bepaald wordt, dat de Meter van vAN SWINDEN in het vervolg bij de Academie zal berusten, enz., enz. Voorts, ten einde uitvoering te geven aan Art, 2 der genoemde Wet van 7 April 1869 (Staatsblad n°. 57), verlangt de Minister te vernemen, welke der daarbij geboden voorzorgen voor de bewaring ( 299 ) van Standaards in ’sKonings Besluit dienaangaande zouden moeten worden opgenomen. In het antwoord vindt men een zeer uitvoerige beschrijving dier voorzorgen, en aan het slot daarvan een advies, dat in het Koninklijk Besluit van 16 November 1871 gevolgd wordt, waarvan Art. 1 luidt: „de volgens Art. 2 der Wet van 7 April 1869 „(Staatsblad n°. 51) onder onzen Minister van Binnenlandsche Zaken „berustende Standaarden der Maten en Gewichten worden bewaard „door de Koninklijke Academie van Wetenschappen te Amsterdam, „in dicht geschroefde koperen doozen, verzegeld met het Rijks-Zegel, „in een daartoe bestemde kast met ijzeren deur, waarvan de sleutel „berust bij den Secretaris der Afdeeling voor de Wis- en Natuur- „kundige Wetenschappen ”. Met voldoening mogen wij op de bemoeïingen van het Koninkl. Nederl. Instituut, gevolgd door die der Koninkl. Acad. v. Wetensch, over dit tijdvak van meer dan zestig jaren terugzien. Is het metrieke stelsel in Nederland vroeger in- gevoerd dan in de meeste andere landen, het is aan de doorwrochte -verslagen en aan het werkdadige aandeel van het Koninklijk Nederlandsch Instituut te danken. En se- dert dien tijd hebben én het Instituut én de Academie, die de vierde klasse van het Instituut verving, niet slechts omtrent alles, wat met de materie in verband staat, de adviezen gegeven, die tot richtsnoer dienden voor de Re- geering, maar zich ook met een groot deel der werkzaam- heden, zoodanige zelfs, die minder tot hare taak behoorden, belast. Steeds vereerd met het vertrouwen der Regeering, wa- ren beide zich bewust, dat vertrouwen niet beschaamd te hebben. Uit zulke diensten worden traditioneele rechten geboren, waarop alléén inbreuk mag worden gemaakt, als hoogere belangen het eischen. Wat gaf aanleiding, dat die rechten thans worden be- dreigd ? Zij is te zoeken in de houding van Commissiën, door de Academie zelve of op hare voordracht benoemd. Zal ik te wijzen hebben op adviezen en handelingen, die min- der correct konden schijnen — het is verre van mij, op een mij- ner medeleden eenigen blaam te willen werpen of aan onedele bedoelingen ook slechts te denken. Uit zorg voor en gehechtheid aan de voorwerpen, waaraan men zijn beste krachten heeft be- ( 300 j steed, uit sympathie voor personen en instellingen, later zich adviezen en handelingen genoegzaam verklaren, en wie liet zich niet wel eens door zijn sympathieën verschalken? In 1869 ontving onze Regeering van die van Frankrijk de uitnoodiging, deel te nemen aan een internationale Com- missie voor de vervaardiging van nieuwe kopieën van den Mètre des Archives, en op advies der Akademie besloot zij daaraan gevolg te geven, Op aanwijzing verder der Akademie, werden de Heeren Karser en SraMmkKaRT uitgenoodigd om aan de werkzaamheden der internationale Commissie te Pars deel te nemen; de Heeren ConeN Stuart en BosscHa, om hen bij ontstentenis te vervangen. Na het overlijden van den Heer Karser, trad de Heer Bosscra in diens plaats. Bij missive nu van 19 April 1876, NO, 96, bericht ons de Minister van W.H. en N., dat, in overleg met de Fran- sche Regeering, is bepaald, dat de voorwerpen (meter 19 en 27), na verificatie door de leden der Fransche Sectie, tot beschikking gesteld en te Paris in ontvangst zullen genomen worden door een Nederlandsche Commissie, die, zoo noodig, die verificatie zal bijwonen, en noodigt ons uit, een lid der natuurkundige afdeeling aan te wijzen, om met de Heeren Dr. Sramkarr en Dr. BosscHa die taak te volbren- gen. »De Meters en Kilogrammen’’ (van deze laatste werd voorloopig afgezien), zoo schrijft de Minister, »eullen door »>haar aan U worden overgegeven, om door de Akademie te »worden bewaard, overeenkomstig de voorschriften van het Ko- »ninklijk Besluit van 18 Nov. 1871, N° 20e Aan het verzoek van den Minister wordt voldaan door aanwijzing onzerzijds van den heer J. A. C, Ouprmars, Daarop zendt de Minister, bij missive van 22 Mei 1876, aan de Natuurkundige Afdeeling afschrift van het Koniuk- lijk Besluit van den 15e Mei, NO. 26, waarbij de Com- missie is benoemd. Art. 1 luidt: >De door de zorg van de internationale Commissie voor den nieuwen Standaardmeter te Parijs vervaardigde nieuwe standaarden van den meter zullen aldaar in ontvangst genomen, naar Nederland over- (301 ) gebracht en aan de K. A. v. W. (afd. Natuurkunde) te Amsterdam overgegeven worden door eene Nederlandsche Com- missie". (Art. 2 wijst de namen aan van de leden dier Com- missie). Die bepalingen zijn slechts de herhaling van de opdracht, in 1839 aan de heeren Liekens, UyreNBrRoEK en LoBarto verstrekt. Deze kweten zich in allen deele van hunnen last. Niet alzoo de heeren Bosscra en OupeMans (de heer STAMKART was belet geweest, hen te vergezellen): zij namen de meters in ontvangst, brachten ze over in Nederland, maar deponeerden ze, in strijd met hun mandaat en met het Koninklijk Besluit, in het gebouw der Polytechnische School te Delft. Die handeling wekte groote bevreemding. Wisten de heeren der Commissie niet, waar en aan wie zij de meters hadden af te geven, zij hadden hunnen lastbrief kunnen raadplegen. Men ontvangt geen opdracht, om belangrijke voorwerpen in ontvangst te nemen, zonder aanwijzing waar ze te bezorgen. Waar anders kon het trouwens zijn, dan ter plaatse, waar de standaarden sedert 15 jaren bewaard werden? Op de eerstvolgende vergadering der Akademie van 30 October 1880, bracht de heer Bosscra ook slechts één der meters mede, met het doel, om dien aan zijn medeleden te vertoonen. Opmerkzaam gemaakt, dat het Bestuur én dezen én den teruggehouden meter uit de handen der Com- missie verwachtte, betoogde de heer Bosscra uit verschil- lende oogpunten de wenschelijkheid, althans één daarvan voorloopig te Delft te behouden en drong er op aan, dat de Akademie de goedkeuring daarop van den Minister van W. H. & N. zou vragen. De vergadering stemde daarin toe ; en de President, wenschende nog een blijk van vertrouwen te geven aan de Leden der Rijkscommissie, » wier mandaat” naar het schrijven des Ministers, » met het overbrengen der meters in Nederland geëindigd was’, noodigde de H.H. Sraukarrt, Bos- SCHA en OupeMANs uit, »als leden der Afdeeling’’, zich te wil- len belasten met een schriftelijk advies omtrent de wijze, waarop de brief aan den Minister zou worden ingericht. Op de ( 302 ) volgende vergadering; bracht nu die Commissie, bij monde van den heer Bosscra, een rapport ter tafel, dat van de zijde des Voorzitters de opmerking uitlokte, »dat hij elke wending wenschte vermeden te zien, waaruit zou kunnen worden afgeleid, dat de Akademie niet op den duur prijs stelde op het bewaren van den standaardmeter”’, ten gevolge waarvan besloten werd, eenige regels uit het rapport. te lichten, waarna het werd goedgekeurd. In haar schrijven nu behield de Akademie zich voor, den Minister nadere voor- stellen te doen omtrent de bewaring der meters en het daar- van te maken gebruik, en in antwoord daarop (missive van 15 December 1880 N°. 49) mocht zij vernemen, dat de minister het gedane verzoek inwilligde, en »dat het hem zeer »aangenaam zou zijn, de bedoelde voorstellen van de Akademie »te ontvangen’. Op verzoek van den Voorzitter, verklaart de Commissie, benoemd in de vergadering van 30 October, (de H. H. Sramkart, BosscHa en OupeMans) zich bereid, »een voorstel, als de Minister bedoelt, in gereedheid te bren- gen en der Afdeeling ter kennisneming en beoordeeling aan te bieden’. Het verlangde voorstel bleef echter uit. Eerst ontbrak nog de opgaaf der kosten van een comparateur en werd tot uitstel besloten. Later verzocht de Commissie diligent te worden verklaard. Nog eens de mededeeling, dat nog geen antwoord was ingekomen. HEindelijk, een schrijven van den heer Tresca, dat uitzicht gaf op antwoord. Daarbij was het gebleven, toen de heer Sramkarr den 15 Januari 1882 kwam te overlijden. De ongesteldheid van den heer BosscHa, die zich een tijd lang genoodzaakt zag, zich aan zijn werkzaamheden te onttrekken, was nu verder oorzaak, dat de President niet al te krachtig op het verslag aandrong, en het gevolg was, dat de Akademie moest in gebreke blijven, den Minister de toegezegde voorstellen aan te bieden. Zoo waren twee jaren verloopen, sedert het overbrengen der meters naar Nederland, toen de Akademie werd verrast door het bericht, dat de bij haar berustende meter, uit naam van den Minister van Koloniën, als eigendom van zijn depar- tement, door den heer J. A. C, Oupemans werd opgeëischt. Bij ( 303 ) die gelegenheid eerst vernam de Akademie, dat meter 27 voor Indië was bestemd geworden. Het Bestuur kwam tot de conclusie, dat het moest ge- hoorzamen en — voorloopig zwijgen. Maar de President vond daarin aanleiding de Commissie, benoemd in de Ver- gadering van 30 October 1880, te herinneren, dat zij nog altijd haar op de vergadering van 24 December toegezegd rapport aan de Akademie was schuldig gebleven. Waarop de Heer Bosscna verklaarde, »dat hij nooit onder den in- druk verkeerd had, alsof het mandaat, om de afdeeling voor te lichten nopens het gebruik, later van de meters N°. 27 en NO. 19 te maken, aan een bijzondere Commissie was opge- dragen: steeds had hem, te dien opzichte, zijn lidmaatschap van de Commissie voor Standaardmeter en -kilogram voor den geest gestaan’ (zie buitengewone vergadering van 27 Januari 1883): hj wenschte het lidmaatschap dier Com- missie thans neêr te leggen, »omdat zijne verhouding tot de overige leden der Commissie voor standaaardmeter en =kilogram anders een weinig gerechtvaardigde zou worden’. En zoo bleef van de (Commissie, op welker rapport de Akademie twee jaren lang te vergeefs had gewacht, alléén de Heer OupeMANs over. Zij werd nu door den President ontbonden verklaard. En toen hij het mandaat der ont- bonden Commissie aan die voor Standaardmeter en -kilo- gram, bestaande uit de Heeren Bosscra (President), Oupze- MANS, V. D. SANDE BAKHUYSEN en VAN RreuspiJk (Secretaris), opdroeg, namen de aanwezige leden die opdracht aan; de Heer Bosscra echter »onder die reserve, dat het hem als lid der Rijkscommissie, met het overbrengen der platina- iridium meters uit Parijs naar Nederland belast, vrij zou staan, de belangen, welke hem in zake den meter door den Minister mochten worden toevertrouwd, boven de ware of vermeende belangen der Akademie te handhaven, in geval die beiden later mochten blijken met elkander in strijd te zijn”. Na deze verklaring besloot het Bestuur, zonder verder advies af te wachten, zijn eigen voorstellen onverwijld der Afdeeling aan te bieden. Een uitvoerige memorie, waaraan het boven medegedeelde grootendeels is ontleend, geschreven ( 304 ) met het doel, de geschiedenis en den stand der zaak voor de Leden der Afdeeling bloot te leggen, werd in de Bestuurs- vergadering van 17 Januari 1883 voorgelezen en vastgesteld. Alvorens die memorie in de vergadering der Leden te brengen, wenschte de President echter nog een poging te doen om tot een vergelijk te komen, en riep de Commissie voor Standaard- meter en -kilogram, bestaande uit de Heeren BosscHa, president, OUDEMANS, VAN DE SANDE BAKHUYZEN en VAN RrEMsDIJK, samen, om met het Bestuur in overleg te treden. Die vergadering had plaats den 10m Februari 1883. Hier betoogde de Heer Bosscra, »dat de kopieën van den meter, waarom het op het oogenblik te doen is, vervaardigd moe- ten worden dáár, waar de leden der Commissie, aan wie die taak zal worden opgedragen, woonachtig zijn’. Hij ver- langt daarom, dat hij zelf, met de Heeren Scnors en Snipers, allen Hoogleeraren aan'de Polytechnische School daartoe zou worden aangewezen. De vraag, waar de meters zullen worden bewaard, acht hij van latere zorg. In dit opzicht is zijn wensch alléén, dat zij goed en veilig ge- borgen worden. Na daarover afzonderlijk te hebben beraadslaagd, gaf het Bestuur aan dit verlangen toe en noodigde voetstoots de nog aanwezige leden der Commissie voor Standaardmeter en -kilvgram uit, het bedoelde voorstel bij het Bestuur in te zenden. Bij het toegeven aan den gestelden eisch, overwoog het Bestuur in de eerste plaats, dat de vervaardiging der ko- pieën aan de voorgestelde Commissie, met den Heer BosscHa aan het hoofd, veilig kon worden toevertrouwd; dat de Commissie, waarin twee leden der Akademie waren opgeno- men, op aanbeveling der Akademie zou worden benoemd, en zoowel de betrekking der Akademie tot de Regeering, als die der Commissie tot de Akademie, diensvolgens zou zijn ver= zekerd; voorts, dat verdeeldheid in den boezem der Akade- mie zou worden voorkomen. Inderdaad was het Bestuur op die gronden met de rege= ling tevreden. Doch wat zien wij gebeuren? Tegelijk met het voorstel van de Commissie voor Standaardmeter en -ki= ( 305 ) logram, ontving het Bestuur van den Minister van Water- staat, Handel en Nijverheid de mededeeling van een Konink- lijk Besluit, waarbij de Commissie, bestaande uit dezelfde personen, belast met dezelfde taak, reeds benoemd was. Op de vergadering van 24 Febr. 1888 werden de brief van de Commissie en de kennisgeving van het Koninklijk Besluit, beide, voorgelezen. Blijkbaar was de Heer Bosscra niet meer in staat ge- weest, de gevolgen zijner persoonlijke bemoeiingen te stuiten. Sedert 75 jaren was dit de eerste maal, dat een besluit in de zaak der Standaards werd genomen buiten het advies der Akademie. Ik kon mij niet ontveinzen, niet voldoende voor de rechten en belangen der Akademie gewaakt te heb- ben en wenschte daarom als Voorzitter af te treden. Ik stelde mij niet meer herkiesbaar en bedankte toen ik ge- kozen werd. Zeer gelukkig was de Akademie in de keuze van mijn opvolger, die, als verzoenend element, den strijd spoedig deed vergeten. Na de benoeming der Commissie uit de Heeren der Poly- technische School, scheen de Akademie de voltooiing der aan die Commissie opgedragen taak te kunnen afwachten, Immers had de Commissie voor Standaardmeter en -kilogram haar geschreven: »Wanneer de Commissie hare werkzaam= heden Meeft ten einde gebracht, zal het tijdstip daar zijn, om over de wijze van bewaren van den nieuwen standaard- meter voorstellen te doen (geteekend: Bosscra, President, VAN Rremspijk, Secretaris). Van de werkzaamheden der Commissie vernam de Akademie intusschen niets. Maar zie, na vier jaren — ontvangt ze geen voorstellen, maar —- wordt zij eensklaps opgeschrikt door de haar kenbaar geworden plannen van den Minister van Waterstaat, Handel en Nijverheid, om, bij Koninklijk Besluit, meter 19 tot wettigen standaard te doen verheffen en hem tevens een vaste bewaarplaats aan te wijzen in het natuurkundig kabinet der Polytechnische School. ( 306 ) In zijn merkwaardig geschrift: »der Kampf um's Recht”, Wien 1873, schrijft de groote rechtsgeleerde van Göttin- gen, RupoLr voN JHERING, ons het verdedigen onzer rechten voor als een heilige plicht. Ik zou meenen, dat het soms geoorloofd, ja plichtmatig kan zijn, zijn persoonlijke rech- ten prijs te geven. Maar ik accepteer het voorschrift van JrerING ten volle, wanneer het geldt de rechten eener In- stelling, welker belangen ons zijn toevertrouwd. Wij, Leden der Kon. Akademie van Wetenschappen, mogen niet stil- zwijgend aanzien, dat opde verkregen rechten der Akademie zou worden inbreuk gemaakt, tenzij hoogere belangen het eischen. En dergelijke hoogere belangen bestaan hier niet. Integendeel : IL. Het ontwerp-besluit is in strijd met het Staatsbelang en met het belang der wetenschap. Welke gronden voert men aan, om het physisch kabinet der Polytechnische School als bewaarplaats aan te wijzen? Men verzekert, dat de inrichting voor bewaring en voor het verrichten der gevorderde werkzaamheden aldaar voor- treffelijk is. De heer Bosscra noodigde de leden onzer Standaard-Commissie uit, die in oogenschouw te nemen : zij zullen bereid zijn, dat getuigenis af te leggen. Ik heb er niet aan getwijfeld. Er was, zooals wij gezien hebben, verkregen, dat een Commissie werd benoemd van professo- ren der Polytechnische School, met den directeur aan het hoofd, om kopieën te vervaardigen van den eersten rang van meter N°. 19. De Minister zal dus de middelen daarvoor hebben toegestaan, en het is genoemden directeur wel toe- vertrouwd, daarvoor iets goeds tot stand te brengen. Daaren- boven kon hijj dáárin alleen zijn kracht zoeken voor den niet langer verholen toeleg, den Standaarden dáár hun vaste plaats te doen aanwijzen. Over de deugdelijkheid der inrichting kan zich overigens de Akademie slechts verheugen. Zij zal zeker ook gaarne zien, dat de lokalen voor meten en wegen in het bedoelde physisch kabinet nader met het ijkwezen worden in betrek- king gebracht, door, naar het voorstel van den heer Dirks, ( 307 ) uit den voorraad ijk-materieel, voorwerpen van historische waarde, benevens de verificatie-werktuigen, overeenkomende met die, op de ijkkantoren in gebruik, daarheen over te bren- gen, om er de grondslagen te helpen leggen voor een historisch museum der maten en gewichten, — een voorstel, waarvoor de directeur der Polytechnische School en de hoogleeraar in de natuurkunde reeds gewonnen schijnen. Immers, in de eerste plaats, zal een en ander ten bate komen van het onderwijs. En niet voor het onderwijs alleen, ook voor belangrijke werkzaamheden, in betrekking tot het ökwezen, zal men de Polytechnische School zeker gaarne zien aange- wezen. Nu reeds voor vier jaren eene Commissie werd be- noemd, bestaande uit directeur en hoogleeraren der Poly- technische School, met de opdracht, kopieën van den eersten rang te vervaardigen van den platina-iridinm meter NO. 19, kan men hoogstens verlangen, dat de Akademie daarin wat nader betrokken worde, maar zal ieder wenschen, den op- gedragen arbeid in de bedoelde lokalen voltooid te zien. En verder mogen aan dezelfde localen de voornaamste verificatiën van lageren rang, in betrekking tot het ijkwezen, verbonden worden, waaraan dan zelfs de discipelen der genoemde School zullen kunnen deelnemen. Zoodoende zal deze inrichting de Akademie van werkzaamheden ontheffen, die eigenlijk niet tot hare taak behoorden, en groote diensten bewijzen aan het ijkwezen. Inderdaad wenscht de Akademie voor zich zeker niets te vindiceeren buiten de vergelijkingen, in 't belang der wetenschap te verrichten, die in geen betrekking staan hoegenaamd tot het ijkwezen, en zou zij verder ook bereid zijn, zich te belasten met de verificatie van meters van den tweeden rang, in zoo verre die met den platina-iridium meter behooren te geschieden. Op de eerste, in ’t belang vooral der geodesie gevorderd, moet het licht schijnen der Akademie, d. 1. van de Neder- landseche Wetenschap. Niemand kan voorzien, over welke krachten de Polytech- nische School over 10 of 20 jaren zal te beschikken heb- ben. Maar dáárop kan men rekenen, dat de Akademie zal voortgaan, de beste krachten van Nederland aan zich te ver- ( 308 ) binden en dat zij goed weet te beoordeelen (wat niet minder belangrijk is), voor welke taak ieder harer leden is berekend. En daarom heeft zij, en zij alléén, de mannen aan te wijzen, aan wie dergelijke delicate arbeid zal worden opgedragen, — immers de mannen tevens, die zij gaarne naar het buiten- land zal gezonden zien, om de Nederlandsche Wetenschap te vertegenwoordigen. Die aanwijzing mag niet van een persoon, niet van een Instelling, d. 1. van het toeval, afhankelijk zijn. Zou iemand er aan gedacht hebben, de Polytechnische School als bewaarplaats der Standaards aan te wijzen, als de directeur dier Instelling niet lid der in= ternationale Commissie geweest was? En mag zoodanig feit de oorzaak worden, dat de standaarden voor alle volgende tijden een andere bestemming krijgen? De Akademie zij de Adviseur der Regeering. Dat is Staatsbelang en tevens het belang der Wetenschap. Men heeft der Akademie ten laste gelegd, dat ze voor de onder haar berustende Standaarden niet de noodige zorg heeft gedragen, dat die Standaarden zelfs niet voldoende tegen brandschade waren beveiligd. Men vergat daarbij, dat ze onder dezelfde zorg stonden als onze kunstschatten, die zelfs geen petroleum in hunne nabijheid duldden, en die niet alléén millioenen, maar onzen nationalen roem en cer vertegenwoordigen. Men heeft ook niet geschroomd, de Akademie van nala- tigheid te beschuldigen en het hier verrichte werk te laken, voorbijziende, dat men in vroeger dagen, in verband met de minder volkomen werktuigen en de minder volmaakte methoden, minder hooge eischen stelde. Maar toch werden met die gebrekkige hulpmiddelen van den ijzeren standaard- meter kopieën verkregen, die geen hondersten millimeter van elkander verschilden: een nauwkeurigheid, die de Heer Bos- scHA ook thans voor het ijkwezen nog meer dan voldoende acht, en werden, zooals wij zagen, van den platina meter kopieën gemaakt, naar methoden, die van het vindingrijk vernuft van onzen verdienstelijken SramkKartT zullen blijven getuigen. Men heeft vooral ook gewezen op de gebrekkige gelegen- beid, die de localen der Akademie én voor de bewaring én ( 309 ) voor de geëischte werkzaamheden aanboden. Tot zekere hoogte wordt dit bezwaar toegegeven, onder de opmerking evenwel, dat men in onzen tijd, in dat opzicht, zijn eischen veelal te hoog stelt en het doel juist daardoor soms voorbij- schiet. Maar is het niet vreemd, dat men de Akademie van hare Standaarden wil berooven, juist op het tijdstip, dat aan dit bezwaar kan worden te gemoet gekomen? En waarlijk, de lokalen van het Trippenhuis, waarover de Akademie thans beschikt, bieden én voor de bewaring én voor de werkzaam- heden een gelegenheid, die aan alle eischen voldoet. Gelijk- vloers (maar toch een paar trappen hoog) een groot lokaal (de welbekende prentenkamer van het museum, met twee ra- men op het oosten), lang 10.13 M., breed 4.82 M., hoog 3 M., waarvan het diepste gedeelte als kabinet kan worden af- geschoten, om een afzonderlijk vertrek te vormen (iets grooter dan dat, waarin de comparaties geschieden in het Conservatoire des Arts et des Métiers), door vier binnen- muren ingesloten, waartoe men dag- en kunstlicht, waar verkiezing, door reflexie toegang verleenen en op ieder punt richten kan, en waarin men met eenvoudige middelen, op verschillende graden, de temperatuur constant kan hou- den en, des gevorderd, in de aangrenzende kamer kan regis- treeren, — een vertrek, waarvan de zuidelijke wand een muur is van bijna een meter dikte, waarin een kluis kan gebouwd worden, bestemd oi verschillende pretiosa, hand- schriften als anderszins, der ‚ kademie tegen brandgevaar te beveiligen, en waarin ook de noodige ruimte is om de standaarden, in kist of kast besloten, te bergen — in de onmiddellijke nabijbeid dus der inrichting voor verificatie, alles zonder belangrijke kosten te verwezenlijken. En wat zal er aan hulpmiddelen noodig zijn? Zeker een goede com- parateur, met toebehooren, zoo goed als die zal te verkrij- gen zijn, wanneer de tijd is gekomen om verificaties te doen voor wetenschappelijke doeleinden, benevens kleine uten- siliën, die men zich licht verschaffen kan. Ziedaar alles! Dat men een volslagen laboratorium in loco zou behoeven, kan niet ernstig gemeend zijn. En een betere weegkamer dan waar- toe het Bestuur der Akademie zich voorstelde, het aan- (310 ) grenzende groote vertrek in te richten, kan men niet ver- langen. De plannen tot de kleine verbouwing, de kluis er onder begrepen, zijn door het Bestuur der Akademie aan den Mi- nister van Binnenlandsche Zaken voorgelegd en ontvouwd, en de Minister heeft daarvan de beschrijving, met begrooting, doen opmaken en aan de goedkeuring van het Bestuur der Aka- demie gelieven te onderwerpen. Daarin mocht de Akademie een overeenkomst zien. Wat aanleiding heeft gegeven, dat niet het geheele bedrag der raming op de begrooting van 1887 werd gebracht, ligt in het duister; maar de Akademie mag zich vleien, dat de Minister, die achting heeft voor wetenschap, wel zal bereid gevonden worden om het te kort komende beschikbaar te stellen uit de f 40.000, voor onvoorziene uitgaven van de Afdeeling voor Kunsten en We- tenschappen uitgetrokken. Genoeg; het ontbreken eener geschikte gelegenheid voor bewaring en gebruik heeft opgehouden een bezwaar te zijn, en de inrichting zal slechts weinig uitgaven vorderen, buiten het aanschaffen van een comparateur. Ik twijfel trouwens zeer, of, als het tot verificaties voor wetenschappelijke doelein- den had moeten komen, men zich te Delft zou hebben tevre- den gesteld met den comparateur van den basistoestel, toebe- hoorende aan Koloniën, die daar in bruikleen schijnt te zijn. En wat zou ten slotte beletten, indien het werd noodig geacht, de brandkast, thans bij de Polytechnische School berustende, naar het Trippenhuis over te brengen? Zij is door. den Heer SamverL Cnarwoop aan de Nederlandsche Regeering ten geschenke aangeboden voor de bewaring van den Nederlandschen Standaardmeter en de daarbij behoorende stukken, en in de afdeeling voor meten en wegen van de Polytechnische School geplaatst, omdat de Commissie, met de vervaardiging der kopieën belast, daar werkzaam was (zie Nederl. Staatscourant NO. 124 van Dingsdag 27 Mei 1884). Maar zijn die werkzaamheden voltooid, waarom zou de Regeering die brandkast dan niet doen overbrengen naar de plaats, voor de bewaring der standaarden aange- wezen, waar ze aan hare bestemming zou blijven beant- (311 ) woorden? Dat de brandkast en niet de standaarden zouden beslissen over de bewaarplaats, zou een volslagen verwarring zijn van hetgeen oorzaak en gevolg wezen moet. En waar de brandkast onze standaarden moge beschermen, de dank- baarheid, den Heer BosscHa verschuldigd, die, naar ik ver- nam, door zijne den Heer Crarwoop bewezen diensten het geschenk voor de Nederlandsche Regeering verwierf, zou haar overal volgen. Zooveel is zeker, dat de Akademie, uit het oogpunt der gevorderde uitgaven, zich volstrekt geen bezwaar behoeft te maken, bij de Regeering aan te dringen op het behoud der Standaarden. Het voordeel, dat de Akademie biedt, ligt, ik heb het reeds gezegd, in de krachten, waarover zij beschikt. Am- sterdam nu is de plaats, waar de leden der Akademie zich maandelijks vereenigen en tegelijk hare Commissies pl en te vergaderen. Voorstellen tot het maken van nauwkeu- rige verificaties zijn vooral te wachten van de geodetische Commissie. Men mag aannemen, dat een of meer harer leden zal verlangen aan de verificatie deel te nemen: deze zullen in de Commissie ad hoc worden benoemd. En daar- naast zullen, onder onze Amsterdamsche leden, zeker één of meer deskundigen gevonden worden, die in de zaak be- lang stellen. Voorts zouden nog leden kunnen aangewezen worden, die men over bijzondere punten zou wenschen te hooren: bij de studie van het onderwerp is mij gebleken, dat een vertegenwoordiger der physiologische Optica en der Mikroskopie niet zou te versmaden zijn*). Zij vergaderen in Commissie, op den dag der gewone Vergadering te Am- sterdam, en, zoo noodig, ook nog buitengewoon. ’t Is te verwachten, dat de Akademie, gelijk tot dusverre het geval was, onder hare leden enkelen tellen zal, die zin en talent hebben voor het praktische werk, en aan wie het dus zal *) De Fransche Sectie der Commission Internationale, wier taak zeker een veel grootere verscheidenheid van werkzaamheden omvat, is van 9 op 15 leden gebracht, waaronder de beste namen uit de Académie des Sciences. VERSL, EN MEDED. AFD. NATUURK. 3de reeks. DEEL UI, 21 (312 ) worden toevertrouwd. In hunne qualiteit van leden der Akademie, is Amsterdam dan hun domicilie, en hier moeten zij hun werkplaats vinden, waar zij te allen tijde heer en meester zijn, onafhankelijk van iederen directeur. Doet zich behoefte gevoelen aan een assistent, dan zou men den Minister van W. H. en N. kunnen verzoeken, een der Heeren iijkers of adjunct-ijkers, oud-leerling der Polytech- nische School, tijdelijk aan de werkzaamheden te verbinden. In het program van het vergelijkend examen, waarbij hij slaagde, ligt een waarborg, dat hij voor die functie uitne- mend zou berekend zijn. Men zegge niet, dat het onverschillig is, waar de stand- aarden worden bewaard en gebruikt, wanneer slechts de Akademie geroepen wordt, om de leden der met den arbeid belaste Commissie aan te wijzen. In waarheid, dat is niet genoeg. Alvast zou buiten Amsterdam de gewenschte samen- werking van de leden der Akademie worden gemist. Doch er is meer. Ik heb de overtuiging, dat na korteren of langeren tijd van de bedoelde voorwaarde zou worden afge- weken. In een tijdperk van 80 jaren waren Instituut of Akademie in de zaak der Standaards nooit voorbijgegaan. En wat zien wij gebeuren, nu de tot Standaard bestemde meter niet in onze handen is? Geheel buiten de Akademie om, onder den invloed van een adviseur, die het oor had van den Minister, wordt een Commissie benoemd, waaraan de gewichtige taak is opgedragen, om van den bedoelden meter kopieën van den eersten rang te vervaardigen, en, zonder haar te hooren, wordt een Koninklijk Besluit ontworpen, om haar de Standaards voor altijd te ontnemen. Beati possidentes! Weest overtuigd, dat in ’t bezit alleen der Standaarden de invloed der Akademie verzekerd is. Dit be- zit alleen brengt mede, dat zij over alles geraadpleegd wordt, wat er meê in verband staat. Dat zelfs een Ko- ninklijk Besluit, altijd weder door een ander op te heffen, geen voldoenden waarborg geeft, ligt ons juist voor oogen. De Akademie zou aan hare roeping, in art. 1 van haar Reglement uitgedrukt, te kort doen, wanneer zij niet toonde, er prijs op te stellen, door de Regeering te worden geraad- (313 ) pleegd, waar zij moet geacht worden, haar te kunnen voor- lichten. Dat is haar plicht. Eenmaal, ik was er getuige van, werd het Kon. Ned. Instituut opgeheven. De vierde klasse werd hersteld als Koninklijke Akademie van Wetenschap- pen, omdat de Minister verklaarde, haar niet te kunnen ontberen. En door hare pogingen werd later de zuster-Afdee- ling in het leven geroepen, om de tweede en derde klasse te vervangen. De Afdeeling wake, dat geen enkele draad» die haar met de Regeering verbindt, worde afgesneden. Dat is haar belang. II. Im de derde plaats heb ik het verheffen van Meter 19 tot wettigen standaard genoemd ontijdig. Ik meen, dat daartoe niet behoort te worden overgegaan (tenzij overwegende redenen er toe mochten nopen), vóór hij vergeleken is met den Mèòtre à traits, die den Mètre à bouts des Archives weldra zal vervangen. Alle Staten van Europa bekomen Meters, met dien prototype international vergeleken, en uitsluitend voor deze is de naam van Mètres nationauz weggelegd. Langs dien weg alléén was de volkomen uniformi- teit te verkrijgen, die het doel was der internationale con- ferentie. Onze Meter (N°. 19) is geen zoodanige meter. Wij bezitten een directe kopie van den Mètre des Archives, en hebben geen met den prototype international vergeleken Me- ter te wachten. Waaraan is dat toe te schrijven ? De oorzaak ligt in de houding, in de Commission interna- tionale door Nederland aangenomen. De Heer Bosscua heeft die (Deel X der Verslagen en Mededeelingen) uitvoerig toege- lieht. Om tot een juiste appreciatie van Meter 19 te komen. zal ik mij veroorloven, ze kortelijk voor u bloot te leggen. In hare voorloopige bijeenkomst, Augustus 1870, be- paalde zich de internationale Commissie, waarvan blz. 10 werd melding gemaakt, tot het benoemen vaneen Comité de recherches préparatoires. Eerst in September 1872 kon de eerste algemeene zitting plaats hebben. Zij had de weten- schappelijke grondslagen te regelen van den gemeenschap- pelijken arbeid en dien tevens te organiseeren. Omtrent die 21° k (314 ) algemeene grondslagen openbaarde zich de meest gewenschte overeenstemming. Maar ten opzichte der organisatie van den arbeid waren de meeningen verdeeld. In het Comité was de stichting voorgesteld van een Etablissernent international per- manent, dat terstond zou in het leven treden en voortbestaan, nadat de arbeid der Commissie zou zijn geëindigd. Het op- richten daarvan werd warm verdedigd, maar ook met overtuiging bestreden. Intusschen, terwijl de Fransche Sectie reeds een belangrijk deel van den haar opgedragen arbeid had verricht, scheen de tijd gekomen om een Conférence diplomatique bijeen te roepen, en op voorstel der interna- tionale Commissie ging de Fransche Regeering daartoe over. Den 1sten Maart had de eerste conferentie plaats, onder het presidium van den Hertog Decazes, Minister van Buiten- landsche Zaken. De gezanten werden bijgestaan door tech- nische gedelegeerden, die zich ook afzonderlijk onder het presidium van Dumas vereenigden. Hier nu kwam al dadelijk het voorstel van een Bwreau international permanent in be- handeling. Er vormden zich twee groepen: groep 1, die voorstander, groep 2, die tegenstander was. De Heer Bos- SCHA trad voor de laatste op. De Voorzitter plaatste zich op een neutraal standpunt en trachtte de meeningen te ver- zoenen. ’t Mocht niet gelukken. Op de Conferentie ver- eenigde zich nu de groote meerderheid der Staten met het Conventie-Ontwerp van groep 1; vijf Staten behielden zich voor, hunne decisie later te doen kennen; slechts één, en wel Nederland, verklaarde zich pertinent tegen: dit geschiedde bij monde van zijnen Gezant, den Heer Baron vaN ZUYLEN VAN Nyeverr, argumenteerende met de woorden, door den Heer Bosscra op de Vergadering der gedelegeerden uitgesproken. Alle achting voor den man, die pal staat in zijn overtui- ging en ze met talent verdedigt! Ik betreur alleen, dat, ná de gevallen beslissing, Nederland meende zich uit de Internationale Commissie te moeten terugtrekken. Dat de sympathie van den Heer Bosscra voor de uitnemende man- nen, geleerden en technici, der Fransche Sectie, en zijne be- wondering voor het geleverde werk: » d'une superiorité mar- quée de conception et d'exécution’ op zijne houding niet (315 ) zonder invloed is geweest, verraadt, dunkt mij, zijn verslag van het gebeurde duidelijk genoeg. Maar ook Engeland teekende de conventie niet. Zoo was Nederland dan toch in goed gezelschap. De waarheid is, dat toch de gevoelens van de gedelegeerden der beide Staten zeer uiteenliepen. De Heer Bosscra kant zich persoonlijk tegen de oprichting en sleept zijn regeering mede. De Heer CursmoLM is voorstander van het bureau en verklaart te betreuren, dat zijn Regeering niet geneigd is zijn advies te volgen, — al dadelijk op de Conferentie zelve, kort daarna in een schrijven aan het Comité international, waarin hi, evenals de Heer BosscHa, geroepen was zitting te nemen, eindelijk in een werkje on the Science of Weighing and Measuring, in 1874 te Londen verschenen. ’tIs niet onbe- grijpelijk, dat de Engelsche Regeering niet zeer geneigd was fondsen beschikbaar te stellen voor een inrichting, die be- trekking had tot het metrieke stelsel, dat, hoewel in Enge- land facultatief ingevoerd, geenszins populair was. Maar toen Crismorm het bureau een paar malen, na gedane veri- ficaties, voor zijve »Courtesy’ had moeten bedanken, wat hem weinig scheen te strooken met de waardigheid van Engeland, herhaalde hij zijn verzoek aan de Regeering, die, aangespoord ook door de internationale Commissie voor de graadmeting, er in 1885 toe overging. En kort daarna is Curisrie, de Royal Astronomer, Directeur der Sterrewacht van Greenwich, als Luid van het Comité international opge- treden. Zou, zoo kan ik niet nalaten mij af te vragen, zou de Heer BosscHa niet meer in ons belang en in het belang der zaak gehandeld hebben, wanneer hij had kunnen goedvinden, zijne krachten beschikbaar te stellen in het- zelfde Comité, waarin men hem zoo gaarne zou hebben zien zitting nemen? — Om de groote uitgaven had onze Regeering zich niet behoeven te onthouden: met onze 4 millioen inwoners hadden wij voor de inrichting éénmaal 6 à 7 duizend francs bij te dragen gehad en voorts jaarlijks 1200 à 1500. Thans is het zoo ver gekomen, dat, met Nederland, alléén nog Griekenland en Montenegro buiten de conventie (316 ) staan. Alle andere staten van Europa, zoo kleine als groote, het meerendeel der staten van Amerika, met de Ver- eenigde Staten aan het hoofd, en in Azië alvast het Kei- zerrijk Japan, zijn toegetreden. Intusschen was bij art. 1 van de Dispositions transitoires der Conventie aan al de Staten, die zich hadden laten ver- tegenwoordigen bij de internationale Commissie, ook aan hen, die zich bij de Conventie niet zouden aansluiten, het recht verzekerd op de eenmaal aangevraagde prototypen. Maar Nederland heeft van dat recht geen gebruik gemaakt. Het sloeg een anderen weg in, zich door onzen Gezant recht- streeks tot den Hertog Drcazes wendende met het verzoek, de twee aangevraagde meters door tusschenkomst der Fran- sche sectie te mogen ontvangen. De Fransche Minister stemde daarin toe. Maar toen hij hiervan kennis gaf aan het Comité international, nam dit Comité de vrijheid, hem onder het oog te brengen, dat, bij herhaling dezer handel- wijze, »le but même de la convention du mètre serait com- proms’; en de Vice-president der Fransche sectie, de Ge- neraal Morin, tevens lid van het Comité international, vindt het noodig te constateeren »que la Commission de la Section frangaise n'a rien fait pour provoguer ni la demande du gowvernement Hollandais, ni la réponse qw'elle a regue”’. Overigens, niettegenstaande Dumas, destijds President der Fran- sche Sectie, na de aanneming, de voordeelen, aan de oprich- ting van het bureau central verbonden, had in het licht ge- steld, bewees de houding van den Generaal Morin, Directeur van het Conservatoire des arts et métiers, in het Comité in- ternational duidelijk genoeg, dat de Fransche Sectie zich door de oprichting van dat bureau eenigszins gekrenkt gevoelde. Genoeg, onze Commissie toog naar Parijs en vond, in het Conservatoire des Arts et Métiers, bij de Fransche Sectie, en in het bijzonder bij den Heer Trrsca, de grootste voorko- mendheid en de meest gewenschte hulpvaardigheid. Tijdens de werkzaamheden deden zich echter een paar bezwaren op. Het eerste was, dat het alliage van de reeds getrokken me- ters door het Comité international werd afgekeurd. Men (317) had roestvlekjes opgemerkt en men onderstelde, dat ijzer in licht oxydeerbaren toestand in het alliage zou aanwezig zijn. Daarenboven wezen de laatste analysen, naar verbe- terde methoden, een samenstelling aan (o. a. een gehalte van 1.3 à 1.40/, ruthenium), die aan de vastgestelde eischen niet geheel voldeed. Andermaal begaf zich onze Commissie naar Paris en overtuigde zich, dat de vlekjes slechts van ijzer stamden, dat bij de bewerking aan de oppervlakte was achtergebleven, en, na reiniging, onder de gunstigste voor- waarde voor oxydatie, zich uiet opnieuw vertoonden; en ter- wijl de physische eigenschappen, waarop het aankomt, naar hunne bevinding niets te wenschen overlieten, lag in de sa- menstelling van het alliage voor hen geen grond, om de sta- ven af te wijzen (Zie verslag Staatscourant 14 Juni 1878). Later deed zich een moeilijkheid op van anderen aard. Bij de vergelijking met den mòtre des Archives verkregen de Heeren Trrsca, vader en zoon, zonder verplaatsing van meters of mikroskopen, tusschen twee op elkander volgende waarnemingen, soms plotseling verschillen van 2 44 en meer, waarvan zij zich geen rekenschap wisten te geven. Onze Commissie werd daarom uitgenoodigd, haren bijstand te ver- leenen. De Heeren Bosscna en Oupruans (de Heer STAMKART vergezelde hen ditmaal niet) gaven daaraan gevolg en kwa- men, bij onderzoek, al spoedig tot het vermoeden, dat de oorzaak schuilde in de mises-à-point, het »instellen’’, zooals wij het noemen, en eenige reeksen van bepalingen, met wijziging der instelling voor iedere reeks, door den Heer OuprMaANs ondernomen, lieten daaromtrent geen twijfel over. tStrekt onzer Commissie tot eer, de bron der fout, waarop de Fransche geleerden waren gestuit, zoo spoedig te heb- ben aan het licht gebracht. Was zij daarmede niet opge- heven, de fout is accidenteel, kan in iedere bepaling even goed naar de eene als naar de andere zijde afwijken en verdwijnt in de gemiddelde des te meer, hoe grooter het aantal bepalingen is, met telkens veranderde instelling. Tot de verkregen nauwkeurigheid droeg nog bij, dat 3 mètres à traits (19, 23 en 27) met den mètre des Archives verge- leken, ook onderling konden vergeleken worden. Zoo daalde (318) de waarschijnlijke fout tot een fractie van een mikron, waar- van de grootste helft toch nog aan de onzekerheid der instel- ling, de kleinste aan andere bronnen van fout bleek te moeten worden toegeschreven. Om de wijze, waarop onze Commissie haren arbeid heeft volbracht, — bijgestaan door de Fransche Sectie, en wel in 't bijzonder door de Heeren Trrsca, vader en zoon, alsmede door den Heer Frzeau, den schepper van zoovele voortreffelijke me- thoden, — maar toch steunende op eigen kracht, ten volle te waardeeren, moet men kennis nemen van het verslag: Ae- lation des Expériences qui ont servi à la construction de deur mètres étalons en platine iridië, comparés directement avec le mètre des Archives. Leide. Brirn. 1886), dat op zich zelt genoeg is, om den Heer Bosscra onder de natuurkundigen van onzen tijd een hoogen rang te verzekeren, en ons eer- bied inboezemt voor de meters, waaraan zooveel zorg en talent is ten koste gelegd. En toch zullen deze nog een vergelijking hebben te on- dergaan. Het Keizerlijk besluit van l September 1869, waarbij de Commission Internationale werd in het leven geroepen, be- paalt: »>qu'il sera fait une copie légale, par un Mètre à traits, du Meètre à bouts des Archives”. En de Commis- sion Internationale, nauwelijks bijeengekomen, stelt vast, dat de Mêètres à trait, directe kopieën van den Mètre des Archives, onderling zullen worden vergeleken, en dat één daarvan als prototype international zal worden aangenomen, >par rap- port auquel les équations de tous les autres seront eaprimées’’. Met deze bepaling, eenstemmig door de Commissie aan- genomen, heeft de Mètre à bouts des Archives feitelijk op- gehouden de prototype te zijn. De grond van dit besluit was niet ver te zoeken. 't Was algemeen erkend, dat de vervaardiging van een mèêtre à traits naar een mètre à bouts aan veel grooter fouten bloot- stelt dan die naar een mètre à traits. Tusschen twee bepalin- gen der eerste waren afwijkingen van 1 tot 4,5 us voorgekomen, terwijl een streep midden tusschen twee strepen beoordeeld (319 ) werd tot op 0,05 w. Ook de Nederlandsche Commissie vond, dat de eerste »sont loin d'être aussi sûres que celles de mè tres à traits entre eur’. Door een mètre à traits tot pro- totype international te verheffen *), zou dus een uniformi- teit verkregen zijn, die voor meters, enkel met den mètre à bouts des Archives vergeleken, niet te bereiken was. Op die uniformiteit komt het aan. Of de meter, als prototype international aangenomen, een mikron korter of langer is dan de mètre des Archives, is in zekeren zin onverschillig: dat al de prototypes nationaux door verificatie met de pro- totype international onderling gelijk zijn, dáárop komt het aan. Men ziet, het is dus niet genoeg, dat onze meter NO. 19 %) Nog is aan geen der kopieën van den Mètre des Archives de palm toegekend : men behelpt zich met een prototype provisoire. De vertra- ging is te zoeken in het bezwaar, dat men ondervond, om het gewenscht alliage pur (90 platinum met 10 iridium) in toereikende hoeveelheid te verkrijgen. Men was begonnen, met, op advies der scheikundige leden, het alliage der Fransche Sectie af te keuren. Later, toen ge- bleken was, dat de daarvan gemaakte meters tegenover temperatuurs- verandering en trillingen volkomen bestand waren, liet men aan de ver- schillende Staten de keuze tusschen de beide alliages; maar bijna allen verlangden nu het zuivere alliage, waarschijnlijk redeneerende, dat, zoo niet beter, het althans niet slechter zou zijn en in elk geval meer tot het beoogde ideaal zou naderen, waarvoor men wel 3000 francs over had. Nu evenwel bleef de firma JonNstToNe, MarrrarI & C0. in gebreke het zuivere alliage te leveren. BERTRAND, President der Acad. des Sciences, en, als zoodanig, ook van de internationale Commissie, deelde in eene vergadering van het Comité, Sept. 1885, een extract mede van een verslag van MarrHarI, waaruit blijkt, dat het verkrijgen van zuiver platina geen bezwaar had opgeleverd, maar dat het iridium viermaal door Sras te Brussel en DeBRAY (opvolger van Ste. Craire Dévirze) te Parijs onvoldoende was bevonden, om eerst de vijfde maal te worden goedgekeurd. Thans evenwel meende Marruarr in staat te zijn, in ’ vervolg het iridium even gemakkelijk zuiver te verkrijgen als andere metalen. En werkelijk is het hem gelukt, de verlangde hoeveelheid af te leveren, waarvan getuigd wordt: „aussi parfait dans la proportion des deur métaur que dans la puretê”, en zijn thans de bestelde mètres à traits van het zuivere alliage allen in handen der Fransche Sectie, die belast is ze af te werken en te traceeren. Er is dus grond om te verwachten, dat ze regelmatig zullen gereed komen en dat de definitieve sanctie van een mètre à traits international niet zoo lang meer zal achterwege blijven. Wie weten wil, wat het Bureau international intusschen gedaan heeft, raadplege zijne Travauw et Mémoires, 4°. Paris, en zijne Rapport annuels, ( 320 ) een trouwe kopie zij van den Mètre des Archives: om als mètre national bruikbaar te zijn, moet hij vergeleken wor- den met die andere kopie, gesanktionneerd als mètre inter- national. Gelijkheid, zoo volkomen, dat men het verschil zou mogen verwaarloozen, zou een bloot toeval zijn, te meer, wijl, naar men verzekert, de eindvlakken van den mêtre des Archives niet volkomen evenwijdig zijn en kleine in- drukselen vertoonen. In sommige opzichten belooft de proto- type international toch ook nog dichter bij den mêtre des Archives te staan. Ik heb de fout op het oog, die uit de onjuiste mise-à-point voortvloeit. Onze Commissie had de bron der fout aangewezen, Fizeau had ze verklaard. en Bosscra gaf, met het oog op de bedoelde fout, in zijne Relation des ezpériences, langs een ongewonen weg, uitgaande van formules van LAGRANGE, de theorie van het optische stelsel. Daaruit leidde hij af, dat op twee wijzen, waar- van ééne althans aanwendbaar, de bedoelde fout kon wor- den verminderd. En, op zijne beurt, deed de Heer Corxu, lid der Fransche Sectie, een »simple procédé optique’ aan de hand, om zich te overtuigen, of de instelling juist was en zoodoende, bijaldien onjuist, ze te kunnen verbeteren. Van de waarde van dit procédé heb ik mij voldoende kunnen overtuigen. Voor de vergelijkingen der meters, waaruit de prototype international zal worden gekozen, zullen deze, wel- licht ook nog andere, procédé's ongetwijfeld worden aangewend, wat, zooals ook de Heer Bosscura erkent, tot nog grooter nauwkeurigheid zal kunpen leiden dan door onze Commis- sie bereikt werd. Maar ik geloof, dat nog aan andere oor- zaken van verschil te denken is. Ten onrechte zou men in t algemeen bij bepalingen, zoo ingewikkeld als deze, den maatstaf der verkregen juistheid in de waarschijnlijke fout zoeken. Met andere werktuigen, onder andere omstandighe- den, heeft men verschil te wachten, met even kleine waar- schijnlijke fout. Zonder bekende reden sluipen grootere of kleinere constante fouten in. Wel is hier geen contrôle ver- zuimd, om ze buiten te sluiten en ligt een groote waarborg voor juistheid in de schier volkomen gelijkheid der uitkom- sten, met den comparateur à mouvement longitudinal en (231) bs met dien à mouvement latéral verkregen; maar toch houd ik mij overtuigd, dat men bij verificatiën voor wetenschap- pelijke doeleinden aansluiting aan den prototype internatio- nal niet zou willen missen. Hoe zou die te verkrijgen zijn? Het ligt voor de hand: door middel van meter 23 aan te sluiten, wanneer die met den prototype international zal vergeleken zijn. Met meter 23, in het Conservatoire ach- tergelaten, zijn namelijk 19 en 27 vrij voldoende vergeleken. Maar daartegen zijn twee bezwaren: 1° zijn de traits van 23, zooals wij bij den Heer Bosscra lezen, »beaucoup moins réussis”’ en 2° werd in de vergelijkingen met 19 en 27, die onderling gelijk gebleven waren, later een verschil gevonden, waaruit men zou kunnen besluiten, dat NO. 23, » fréquem- ment manie dans Vintervalle de 1879 à 1880” eenige ver- andering had ondergaan, die later nog kan zijn toegenomen. Ik geloof dus niet, dat de geodesie daarmede zal tevreden we- zen. En dan zou, naar mij toeschijnt, wel in aanmerking ko- men, zoodra de prototype voor ons zal beschikbaar wezen (de eerste konden hier wel eens de laatste zijn), tot den Mi- nister van Koloniën het verzoek te richten, door een Commis- sie, op voordracht der Akademie te benoemen, den thans op de sterrewacht te Utrecht berustenden meter N°. 27 met meter NO. 19 op nieuw te laten vergelijken, en daarop te Parijs aan een directe vergelijking met den prototype international te onderwerpen (waarop ons in het Proces- Verbaal der over- gifte door de Fransche sectie het recht is voorbehouden), om, naar Nederland teruggebracht, andermaal met meter NO. 19 vergeleken te worden. Zal hierbij gebleken zijn, zooals te verwachten is, dat de reis heen en weêr geen in- vloed heeft gehad op meter N°. 27, dan is een nieuwe proef geleverd van de deugdelijkheid der staven, en meter NO, 19 zal wel niet direct vergeleken zijn met den prototype inter- national, maar op zeer voldoende wijze zijn aangesloten, Daarmede zou dan, naar ik meen, aan alle redelijke eischen zijn voldaan. Meter 19 zou tot standaard kunnen worden verheven, onder vermelding der aequatie met den prototype (322) international, zooals die in de wetgeving van andere Staten te wachten is, en de geodesie zou, voor vergelijking van meters van gebruikte basis-toestellen, van slingerlengten enz, zich daarmede kunnen tevreden stellen. Op grond nu van al het bovenstaande zou ik wenschen in bedenking te geven, een schrijven te richten aan den Minister van Waterstaat, Handel en Nijverheid, waarin de Akademie, met redenen omkleed, voorstelt : 10. Nog geen gevolg te geven aan het voornemen, meter 19 bij Koninklijk Besluit tot wettigen standaard te verkla- ren en een vaste bewaarplaats aan te wijzen. 20, Den Minister van Koloniën te willen verzoeken, op voordracht der Akademie, een Commissie te benoemen, om den meter N°. 27, onder bewaring op de sterrewacht te Utrecht, zoodra daartoe de gelegenheid zal geopend zijn, na comparatie met meter NO, 19, naar Parijs over te brengen, ten einde daar, onder haar toezicht en medewer- king, vergeleken te worden met den prototype internatio- ral, en daarna genoemden meter terug te brengen, om an- dermaal met meter N°. 19 te worden vergeleken. 30, Het resultaat van een en ander aan de Koninklijke Akademie mede te deelen en van haar nadere voorstellen te willen afwachten. 40, Aan de Commissie, benoemd bij Koninklijk Besluit van 21 Februari 1883, bestaande uit de Heeren BosscHa, Sxijpers en Scrors, belast met de vervaardiging van kopieën ten behoeve van het ijkwezen, op voordracht der Akademie twee leden toe te voegen, om met de genoemde Heeren den arbeid voort te zetten, tot alléén de comparatie met meter 19, welks verschil met den prototype international zal bekend zijn, te doen zal zijn overgebleven. 50. Vóór den aanvang der laatstgenoemde comparaties te laten onderzoeken, of het Trippenhuis een geschikte gelegenheid aanbiedt, om den wettigen standaardmeter te bewaren en, nu of later, de meters van den tweeden rang of wel daartoe bestemde staven daarmede te vergelijken. ( 323 ) In de tweede plaats: 10. Den Minister van Binnenlandsche Zaken dank te zeg- gen voor het vragen van het advies der Akademie op de bij hem ingekomen stukken, betreffende de bewaring van meter 19. 20, Genoemden Minister afschrift te zenden van het Rap- port der Akademie aan den Minister van Waterstaat, Han- del en Nijverheid. 30, Te verzoeken, gevolg te doen geven aan de uitvoering der verbouwing in het Trippenhuis, die door Zijne Excellen- tie aan de goedkeuring der Akademie werd onderworpen. NASCHRIFT. In de Vergadering van 26 Februari heeft de Heer Bosscra mij opmerkzaam gemaakt, dat de wet van 7 April 1869, Staatsblad NO. 57, als wettigen standaard een kopie vordert van den Mètre des Archives. Inderdaad luidt art. 2: Kopieën der voorwerpen, vermeld in art. 1 (meter en kilogram der Staatsarchieven van Frankrijk) berusten als standaarden der maten en gewichten onder onzen Minister van Binnenland- sche Zaken. Tegenover die uitdrukkelijke bepaling der wet, verliest mijn betoog: dat het ontijdig zou zijn, meter 19 tot wetti- gen standaard te verheffen, — veel van zijne kracht. Misschien zou zelfs wetsverandering noodig zijn, wanneer men in het Kon. Besluit, in plaats van de aequatie met den Mètre des Archives, die met den prototype international wilde opnemen. Voorts, in aanmerking nemende, dat, in betrekking tot het IJkwezen, het door mij geopperde bezwaar is van zuiver formeelen aard, en dat de Leden der geodetische Commissie of andere geleerden, ook nadat meter 19 tot wettigen stand- aard zal verheven zijn, zelven zullen kunnen bepalen, of die, als zoodanig, voor hunne doeleinden bruikbaar is, en, zoo neen, wat behoort te geschieden, om hem bruikbaar te doen zijn, heb ik de eer voor te stellen: den Minister van Waterstaat, Handel en Nijverheid te kennen te geven, dat de Akademie geen bezwaar heeft tegen het verheffen van Meter 19 tot wettigen standaard; maar dat zij van oordeel is, dat de Koninklijke Akademie van Wetenschappen, waaraan sedert 1809 de standaarden onzer ( 325 ) maten en gewichten onafgebroken werden toevertrouwd, daarbij als blijvende bewaarplaats van den bedoelden stand- aardmeter behoort te worden aangewezen, met dien ver- stande, dat hij derwaarts zal worden overgebracht en in handen gesteld van het Bestuur der Natuurkundige Afdee- ling, zoodra de werkzaamheden der Rijks-Commissie, be- noemd bij Koninklijk Besluit van 22 Februari 1883, de haar daarbij opgedragen taak zal hebben voltooid. Terwijl bovenstaand voorstel op den bodem lag der voor- stellen, in de vorige Vergadering door mij gedaan, verklaar ik hiermede, die allen in te trekken. Utrecht, 5 Maart 1887. FE. C. DONDERS. NM HB Be breede OVER EENE VERHANDELING van DEN Heer K. F. WENCKEBACH, Med.-Cand. te Utrecht, GETITELD : DE EMBRYONALE ONTWIKKELING VAN DE ANSJOVIS (Engraulis encrasicholus). (Uitgebracht in de Vergadering van 26 Februari 1887). Het onderzoek van den Heer WeNcKeBacH trekt al aan- stonds daardoor de aandacht, dat het ons bekend maakt met de ontwikkelingsgeschiedenis eener voor ons vaderland zeer belangrijke vischsoort, wier levenswijze nog weinig en wier voortplanting ons nagenoeg geheel onbekend is. De bevruchte eieren der Ansjovis behooren tot de zooge- noemde pelagische, d. i. zij worden drijvende aan de opper- vlakte van het water aangetroffen. Hand aan hand gaat daarmede gewoonlijk een zeer snelle ontwikkeling gepaard. Dit geldt ook voor de Ansjovis, wier embryonale ontwik- keling binnen drie etmalen is afgeloopen. Het kuitschieten grijpt waarschijnlijk in den vroegen mor- gen of in den nacht plaats, zooals ook bij vele andere Been- visschen het geval is. De schrijver heeft den ontwikkelings- gang van het embryo alleen aan levende eieren kunnen bestudeeren. Het zeer taaie, weerstandbiedende dooiervlies hiet zich niet verwijderen, zonder tevens het teedere embryo te beschadigen. Het is hem gelukt de jonge vischjes tot ruim vier dagen na het uitkomen in het leven te houden. Dan is de dooier- zak geheel geresorbeerd en is het tijdstip aangebroken, dat zij hun voedsel zelf moeten gaan zoeken. Ook in dit stadium ontbreken de bloedlichaampjes nog geheel. Aan het einde zijner verhandeling geeft de schrijver de kenmerken op, waardoor het ei en het embryo der Ansjovis zich van dat van andere Beenvisschen onderscheidt, ten einde latere onderzoekers in de gelegenheid te stellen, met vrij groote zekerheid, jonge Ansjovis van andere jonge visch- soorten te onderscheiden — iets wat in den regel uiterst moeielijk is. Een achttal teekeningen verduidelijken den tekst. De ondergeteekenden, benoemd om over deze verhandeling rapport uit te brengen, stellen u voor, haar in de 40 wers ken te doen opnemen. Leiden, Februari 1887. C. K. HOFFMANN. P. P. C. HOEK. VERSL. EN MEDED. AFD. NATUURK: 3de REEKS, DEEL III. 22 OVER DEN INVLOED DER MASSAVERDEELING OP DE SLINGERLENGTE, DOOR C. H. C. GRINWIS. 1. CrrisriaaN Huveens gaf in het vierde Deel van het Horologium Oscillatorium zijn beroemd theoretisch onderzoek over het slingerpunt (de Centro Oscillationis). In Propositio XXI, met het opschrift: Quomodo in figuris planis centra oscillationis inveniantur, behandelt HuyeeNs ver- schillende gevallen, waarbij eene zware, vlakke, verticale figuur om eene horizontale as wentelt, die in haar vlak ligt, of die loodrecht op haar vlak staat. Zijne vernuftige opvatting heeft den weg gewezen, die bij de bepaling der slingerlengte in het algemeen moet worden ingeslagen. In de volgende bladzijden zullen wij eene methode toe- passen, die voor het vinden der slingerlengte, van meer zamengestelde en van uitgeholde (doorboorde) vlakke figuren zeer doelmatig schijnt. Daarna zullen wij den invloed na- gaan, die zoowel de grootte als de vorm van zoodanige figuren op de slingerlengte heeft. 2. Wanneer twee lichamen, wier massa’s m en m)' zijn en wier zwaartepunten op afstanden A en A’ van de om- wentelingsas liggen, vrij en onafhankelijk van elkander be- wegende, de slingerlengten ZL en ZL’ bezitten, zullen zij, in den evenwichtstoestand te zamen verbonden, een slinger (329 ) vormen, waarvan de slingerlengte / gegeven wordt door de vergelijking : enh mh EL ER ane nk Immers, als fen 7’ de traagheidsmomenten der beide massa’s ten opzichte der as zijn, volgt: ft, ds IE Ds m h TS en de bekende vergelijking voor den zamengestelden slinger: Zee obechn. mh mh' gaat, na substitutie van bovenstaande waarden voor 7’ en T', in (1) over. Uit deze vergelijking volgt de betrekking, die er bestaat tusschen de slingerlengte van een lichaam en die zijner beide, naar willekeur gekozene deelen. Noemen wij de sta- tische momenten dier complementaire deelen ten opzichte der horizontale omwentelingsas, mh—=gu en mh=—=u, zoo volgt: TOAD SN TET il (LE (2) Deze vergelijking nu kan in vele gevallen tot eene een- voudige bepaling der slingerlengte leiden. Doch vergelijking (2) geldt bij uitstek voor witgeholde, doorboorde, figuren. Wanneer M het statische moment der totale massa, «' dat der weggenomene en we dat van het overblijvende deel zijn, volgt: mkb. MlepL Me An rare fd Uit deze vergelijking volgt, dat zal de uitholling geen invloed op de slingerlengte hebben, zal dus /== L zijn, het noodig en voldoende is L'=—= L te nemen; m.a. w‚ het uitgenomen deel moet dezelfde slingerlengte bezitten als de 22* ( 330 ) geheele massa vóór de uitholling, zooals à priori was in te zien. De weg te nemen massa, die men in dit geval als neutrale massa kan beschouwen, zou men eveneens aan de niet uitgeholde massa kunnen toevoegen, zonder de slinger- lengte te wijzigen. Dit geldt nog voor de toevoeging van een willekeurig veelvoud g mm dier massa, mits zij in dezelfde verhouding verdeeld is als de massa a. Stellen wij voor de slingerlengten Len L' der beide deelen L=l HA en L'=l + A', zoo volgt nog: And A' m0 nn reen zoodat A en A' tegengesteld van teeken zijn; van de beide slingerlengten L en L' is dus de eene grooter, de andere steeds kleiner dan de slingerlengte / der geheele massa. 3. Passen wij vergelijking (2) toe op de bepaling der slingerlengten der 0 twee complementaire segmenten eener cir- kelschijf en wel voor het geval, dat de op het vlak van teeke- ning loodrecht staan- deas door het punt O0 van den omtrek gaat, dat met het midden van den segment- boog van A Ó B, of met het midden van den complementai- ren boog van het if complementaire segment A D B zamenvalt. Zij r de straal van den cirkel, A B== 2a de koorde en it de inhoud van het segment A O B, G zijn zwaartepunt, T, zijn traagheidsmoment t. o. der as, die door het mid- denpunt C, loodrecht op het vlak van het segment staat; zij verder GC =y, OG =h en de traagheidsstraal (rayon de gyration) ten opzichte van eene on as, gaande door het zwaartepunt G, gelijk &, (4551) Nemen wij de homogene dichtheid gelijk één, zoodat #, te gelijk met den inhoud, de massa van het segment aan geeft, zoo volgt: Fi ne L Nu is, zooals bekend is, voor een cirkelsegsment: ere 4 Zia lan nn dan volgt: dine Sal Oi Tjd 3ir—2a® i 92 9 2 P= 3 ‚A=r—-y= en als L de slingerlengte van het segment A O B, zal: 2 Zira? 9iTyp—4af Mii A en EE nj En Ne 0) _ (Bir —2aP HIT, — dab ej 3 i(3 ir — 24?) 4 zoodat: 37, + 3ir? —4aör ne eer (5) À 7 Voor een halven cirkel is Zo = TEN en a =r, dus dan wordt : Voor de algemeene waarde der slingerlengte L! van het complementaire segment 4 B D, ten opzichte derzelfde as, door O gaande, geeft (2): ute =lutw)l nu is: zihz=ir——a® 50 (A (7 (onbe ai (Saa ) . 2 «1 2 L=nr unt TA ve r + AE waarin d den inhoud van het segment 4 D B aanduidt. Daar nu voor de geheele schijf ten opzichte eener as door 3 Ó gaande, zooals bekend is, l mn volgt: 3 lutmw)l=ar® We Derhalve volgt voor de betrekking tusschen de slinger- lengten L en L' der beide segmenten : EN 1 Lee 4. Eee) ek an dus als Z= ar? den inhoud van den cirkel voorstelt: 2(3ir—2a3)LH2(3ir 20) == IIe of als h=z r de slingerlengte van den geheelen cirkel, volgt de symetrische betrekking: (Bir — 243) LH(Sdr +20) L'=3 Ir Lj. . (6) Ingevolge (5) zal dus: 6 Tp 4 6ir? —8airt2(3irH2a)L'=IIr, wanneer T',=}art— To, het traagheidsmoment van het segment A DB t. o. der normale as door C, volgt: 2(3örH2a)L'=6lr +6T, bir? + Sar, zoodat : | Tu EE se 3ir + 2a? Voor een halven cirkel wordt: Int+16 rr Ds a er Ban 4408 (7) Derhalve zijn de slingerlengten der beide halve cirkels, (333 ) waarin A ÒÔ B en A DB overgaan, ten opzichte der door O gaande normale as, 16 ED REE Sn on Sa d4 2 4. Invloed van het gedeeltelijk wegnemen der massa eener vlakke fi- guur op de slingerlengte. Beschouwen wij eene zware, homogene cir- kelvormige schijf, draai- baar om eene horizon- tale as, die door een punt Ó van den omtrek gaat en loodrecht op haar vlak staat; onder- zoeken wij, hoe eene cirkelvormige opening, wier centrum op de ver- D ticale middellijn OD ligt, de slingerlengte wijzigt. Het zal ons blijken, dat die invloed tamelijk zamengesteld is; dat de slingerlengte daardoor zoowel grooter als kleiner kan worden en afhangt van de grootte der SE en van de plaats van haar middenpunt. Zijn C en C° de centra van schijf en opening, O C=r, 0C'= sz; de straal der opening C' E == y. Wanneer nu L en UL’ de slingerlengten der niet uitge- holde schijf en van het weggenomen deel voorstellen, beide ten opzichte der normale as, die door O gaat, zal, zooals bekend, Et, Opti Hm ten 2 Ty? 3 hm! en vergelijking (3) geeft voor de slingerlengte / der uitge- holde schijf: : (334 ) ze ty), SE Le A nnn ry? 2(r3—ry®) (8) of: re Yr —Srr + 22°) y? Wz Bh 2 (73 — 24?) . We ant (8). en deze normale slingerlengte volgt eveneens, wanneer y= (Br Zen. (9) mits de noemer eindig blijft, wat behalve voor z=y=r, altijd het geval is, zoo de cirkelvormige opening geheel bin- nen de grenzen van de cirkelvormige schijf valt, wat wij steeds zullen aannemen; alsdan zal: voor waarden van #r y=of<2r—z Zoo wij de waarden van y als ordinaat, loodrecht op de x-as uitzetten, volgt uit (9) de ellips O N B, waarvan de halve assen volgens z en y 8 BO en 3 ENSirVESL0br den Daar nu, bij de door ons gemaakte onderstelling (10), 4 steeds kleiner is dan de overeenkomstige ordinaten van de lij- nen OH en HA (hoogstens daar aan gelijk is) en daar de kromme 7% = « y? steeds buiten den drie- hoek O HA valt, zoodat de noemer van het gebroken, uit het tweede lid van vergel. (8a), DE ( 335 ) gere 22) a) 2e) Tee steeds positief is, volgt, dat deze uitdrukking voor waarden 4 van # tusschen nul en 57 negatief, voor waarden tusschen — en 2r steeds positief is, doch voor z tusschen OD =r Co] pn DO! O9 3 en OB Tik kan dit gebroken zoowel negatief als posi- tief zijn. Volgens (8,) zal dus de lengte van den equivalenten een- p Sn voudigen slinger steeds grooter dan lj = 7” zjn, wanneer het middenpunt der opening zich tusschen Ó en D bevindt; kleiner dan l, worden, wanneer het centrum tusschen Ben A ligt. De slingerlengte kan zoowel grooter als kleiner dan die normaalwaarde zijn, wanneer het middenpunt der opening tusschen D en B ligt. 5. Vervolg. De vergelijking (8) Zeta —f 2 (r*— zy?) geeft voor de mavimum- en minimwum-waarden van / de ver- gelijkingen : yay HA drt=0 Ary —ryt 2 Ertan = 0 de eerste met 7 vermenigvuldigende, geeft hunne som, na herleiding, (er)? A Are} 312) =0; voor z —=r geeft ieder der vergelijkingen (12) year ty dri=z=0 of (YP —r=0, zoodat de eenige bruikbare waarden zijn, die voldoen. Bij substi- tutie volgt / == 2r, derhalve de mazimwmwaarde. Eene minimumwaarde voor l, bestaat niet, wanneer y onbepaald toe kan nemen, zooals à priori is in te zien. Neemt men echter de straks gemaakte voorwaarde aan, uitgedrukt in de ongelijkheden (10), zoo blijkt uit (8,), dat “voor eene bepaalde waarde van 7, £ het kleinst wordt, wan- neer y zoo groot mogelijk is genomen; volgens het boven ontwikkelde moet dus als # >r, y= 2r—e& zijn, m.a.w. de minimumwaarde van / volgt bij aanraking der opening aan den benedenrand, bij 4. Nemen wij, ten einde die minimumwaarde te bepalen, in (8) r =2r—gy, zoo volgt, wanneer wij den gemeenschap- pelijken factor 7 — y weglaten: _ rt +3ry ry +3y & Zire tr fe) of, zoo wij y =p r stellen: inde ee 4 14pp 2 dat is: ee (ie ate) = > | lo: 8 (Lp) De minimumwaarde van / wordt, ingevolge deze laatste uitdrukking, bepaald door de vergelijking: 3p5—6pt Tp. (14) Zij heeft twee positieve wortels, waarvan alleen die, waar p <1, dat is p= 0.44133 in aanmerking komt. Dit mini- mum heeft dus plaats voor s=2r—y=(2—p)er, d. à voor: „== 15986 .... ren y=04413..... rr; ( 337 ) de slingerlengte daalt dan tot: I= 144718... r= 096478... ho In resumé blijkt dus, dat de slingerlengte eener cirkel- vormige, homogene schijf als een punt van den omtrek in 8 de op die schijf normale as ligt, gelijk 4 = TE is; door cirkelvormige uitholling, waarbij het centrum der opening op de verticale middellijn ligt en die opening geheel binnen het oppervlak der schijf valt, kan de slingerlengte zoowel kleiner als grooter worden dan de aanvankelijke waarde 4, en wel kan zij tusschen de grenzen: WEINIG er Omtr of: OOAD er srnhj en E3I00 vane bo veranderen. Ten einde een volledig overzicht van het verloop der slingerlengte te verkrijgen voor het geval, dat de cirkel- vormige opening den boven of beneden rand der schijf raakt, terwijl haar middenpunt van den afstand #z=—=0, totr=2r van de omwentelingsas verwijderd is, merken wij op, dat voor de bovenhelft in de vergelijking (8) y —= # moet ge- nomen worden en voor de benedenhelft in die zelfde verge- lijking y= 2r—e gesteld worden moet. Wij vinden dan voor de bovenhelft: eee E rt — zt A Ee == 5 of: EEN lg El mere ij e=: 050) voor de benedenhelft : _ 3at— 16r2® 4 327? 2? — 32rör + 13 rt EE 2 (at — Are? Are — 15) dat is, wanneer wij den gemeenen factor z — r weglaten : (338 ) 323 —13ra? +19r2 2 — 1300 2(2° — re + 1°) la == e (155) De kromme, door (15) en (154) voorgesteld, waarbij 4 de ordinaat, geeft een overzicht van den loop der slinger- lengte. De waarden van l, zijn steeds grooter dan /j; voor z==r worden l, en l, beide gelijk 27. 3 Van ‚sr tot en neemt lj van 2r tot —r af; 4 3 8 voor de waarden 2 = a 2r is bite doch l, is dan voor de tusschenwaarden van z steeds kleiner dan die normaalwaarde. 6. Drie- en vierhoekige an Voor het geval, dat de twee complementaire massa’s hetz dn zwaartepunt heb- ben, gaat, wanneer m en 1m’ die massa’s zijn, de vergelijking (2) over in de meer eenvoudige: mL 4m L'=(m+t ml En (16,) of zoo wij de dichtheid weder gelijk de eenheid nemen, zoodat m=ien m'=i, waarin d en d de inhouden der beide complementaire, vlakke figuren voorstellen, volgt: Liz Din (165) Wanneer eene cirkelvormige plaat met den straal # wordt uitgehold door een gelijkzijdigen driehoek, wiens zijde a en waarvan het zwaartepunt met het middenpunt der homogene schijf zamenvalt, zal: 1 == l=nar 8, ke =—a? d ri Ad, =ar iv TL kt? 12 7? + a? 3 bert tin derhalve geeft (16,) voor de slingerlengte L' der uitge- holde schijf, 12 7? Ha 3 4 ae vs + + (z r2— En vez == 2” 7 r°, (339 ) dus: 12r(Anr?—apf3)L == Tans (127? + aa 3 pr -Berys — ats B: 12 r(4ar?—a? 3) 3 DE Als weder lj = zi de slingerlengte der niet uitgeholde schijf en a == (? r, wordt edel B) BVB, meer) il Meur 5 — 0, dus a— 0, wordt L'—= ls voor fl —=1 of a— rr, volgt: EN Te 7 Voor ff =y/3 of a=ry/8, den ingeschreven regelma- tigen driehoek, is: _8n—5y3 RU R f 1 eaten (1/2) Bij eene driehoekige opening verandert dus de slinger- lengte van lo tot 1.I1.... lo, wanneer die opening van nul af toeneemt tot den ingeschreven driehoek. Zoo de opening een vierkant is, waarvan de zijde a en welks middenpunt weder met dat van den cirkel zamenvalt, vindt men op de- zelfde wijze voor de slingerlengte der uitgeholde schijf, ter- Í wijl hier 4? == de Or 6 r (7 r°— a?) dus als a—= (rr: pr Ö + 997 opg err (6) ( 340 ) Voor (JF = 2, of a—=rgy/2, den ingeschreven vierhoek, is: de slingerlengte neemt met de grootte der opening toe van bl, tot 119...-lj Merkwaardig is het, dat de stand van den driehoek of vierhoek ten opzichte der lijn, die het middenpunt met het ophangpunt (snijpunt der as met het vlak van teekening) verbindt, geen invloed op de slingerlengte heeft en zulks geldt blijkbaar algemeen voor iedere figuur. Wanneer wij dus een concentrische driehoek, vierhoek en cirkel als opening aannemen, wier gemeenschappelijk zwaar- tepunt in het middenpunt der schijf ligt, blijkt alzoo, dat bij allen de slingerlengte der uitgeholde schijf met de grootte der opening toeneemt en wel respectievelijk van lo tot HI DARE EN En 138 en welke getallen zich ongeveer verhouden als de getallen 50, 54, 60, wanneer voor lo 45 wordt aangenomen. 7. Invloed van den vorm der vlakke figuur op de slin= gerlengte. Ten einde den invloed van den vorm op de slingerlengte na te gaan, zullen wij onderzoeken, hoeveel de normale slin- gerlengte veranderd wordt, wanneer de cirkelvormige schijf achtervolgens wordt uitgehold door een cirkel of door een gelijkzijdigen driehoek van denzelfden inhoud, die beide hun middenpunt in het slingerpunt der niet uitgeholde schijf hebben. Zij r'= pr de straal der cirkelvormige opening, dan geeft de formule (8,) van n®. 4 de verandering der slin- 8 gerlengte door # = ger te stellen, en er volgt: (341 ) Voor de slingerlengte bij eene driehoekige opening, wier centrum op een afstand A= À r van het ophangpunt ver- wijderd is, terwijl de zijde van den driehoek gelijk a—=(?r, 1 volgt, daar weder kh = 5 a?: Al ubtul=(utu)lo 12 h? + a? L B) Lef Se EVD =gert d 12 2 of: a(l2h? Ha) Hl2(Anrs—ahyw3jlL'=7nrt, dus: T2nr* —a(12A2 + a) W3 12 (4 r° — a? hy 8) L'= of, wanneer wij a en A in r uitdrukken, Tan —(12A2 + B) B2/ 3 an 18 (An — A B? 3) es . (20) zullen driehoek en cirkel denzelfden inhoud hebben, zoo moet: 1 Ton of Py S= An p?. 8 Verder is, volgens de onderstelling À == zoodat uit == bovenstaande waarde (20) volgt: Sr) ot A ie É EE LL —= lo 3) 18 erder) 2 Bale ze pe \ 3 lo 9 — (2 — 3 p?) (342 ) A npt ern TE 27 2 p* 1 RE Tk lo 3/3 3 (2 — 3 p?) Dus wordt de verandering der normale slingerlengte bij den driehoek : Vergelijken wij deze waarde bij de verandering in slin- gerlengte voor de cirkelvormige opening van denzelfden inhoud, zoo blijkt, dat: Az lo __ 27 WT EP —= 120016, 40 (22) zoodat de vermindering in slingerlengte bij de driehoekige 6 opening ongeveer 5 maal grooter is dan de vermindering in slingerlengte bij de cirkelvormige opening van gelijken inhoud. Is de opening een regelmatige vierhoek met de zijde a, zoo volgt op dezelfde wijze en met dezelfde notatie, 1 terwijl nu k° == 5” uit: uu =(lutg)l, Ph C he + a? 3 Sd Ze 6 |+ar a° h) L gf a?(6h? + a°) + 6(ar®—a?h)L'=Iart UO 4 BP 24 9 (a — À 22) Wanneer het vierkant en de cirkel denzelfden inhoud hebben, moet: hans (23) nr3—=a® of (PP =p? ( 343 ) p 3 verder is weder À = 5 zoodat: KAn On tp)? £ 2 D= b ö ol Erpe) De Se (2 tasp)ap, zi 9(Ln — 37 p?) 5 rn Cn EL (2 — 3 p?) k ; 7u 27 pt er Sen \ Derhalve is de verandering der normale slingerlengte bij den vierhoek Uit de vergelijking dezer waarde met die voor den cir- kelvormige opening volgt, DAO Ee (25) De invloed der vierhoekige opening op de slingerlengte is dus grooter dan die der cirkelvormige opening; de ver- andering der slingerlengte is echter minder dan bij de drie- hoekige opening. De veranderingen der slingerlengte voor drie- en vierhoe- kige openingen van denzelfden inhoud, hebben dus tot ver- houding: COENE (26) Ash v3 8. Vervolg. Tot een beter inzicht van het in n°. 7 ver- | | VERSL. EN MEDED. AFD. NATUURK. 8de REEKS. DEEL III, 23 (344) kregen resultaat is eene meer algemeene behandeling noo- dig, waarbij een regelmatige n-hoek met een cirkel van gelijken inhoud wordt vergeleken. Noemen wij de zijde van den veelhoek a en den straal: van zijn omgeschreven cirkel gy, zoo volgt, als t de traag- heidsstraal van een middenpuntsdriehoek is, t. o. van eene lijn door zijn zwaartepunt, loodrecht op zijn vlak, gelijk bekend is, 1 2 == — (a? 2 dus ten opzichte eener daaraan evenwijdige loodlijn, gaande door het middenpunt van den regelmatigen veelhoek, welk 2 1 middenpunt op een afstand 3 V & EE a van dit zwaar- tepunt verwijderd is, volgt voor k, den traagheidsstraal van den regelmatigen n-hoek, 1 Al 1 EN NA el Pe PN Beret) of 1 1 Bz a ae 7” daar a=—= 2gsin—, volgt: n | | 5 8 2 gin? — â 4 con a? n a? | n ie em ER 24 7 2 27 sin? — l — cos — n l j Voor n=8 en n= 4 wordt kn a? en k? eG terwijl voor den cirkel, zoo wij a == 2 y sin — substituee- n ren, volgt: li (345 ) daar de tweede term van den eersten teller, wegens n= oneindig, verdwijnt. n 7 Verder volgt, als 2 = yi a? cot — den inhoud van den veel- n hoek aanduidt, Stellen wij kortheidshalve: ” 3 — 2 sin? — k? =a? S,, zoodat en AET CE) 7” 24 sin? — n De vergelijking, die de slingerlengte L' der om haar slin- gerpunt uitgeholde schijf aangeeft, wordt als 7 de inhoud der holte, R 3 AL (arti) sg art daar sneren, volgt : 3 p° (h° HK) + (rp? hjlL = 5 ele (30) Verder is: 3 ms n B 27 Ba? S, — 21° S,, pn=jê ot, dus 4Anp?r? ” == S„ tang — n n ( 346 ) en (30) geeft, 19 Amp? 7 / 3 PER te: SUSE e EN p (zt q Sang 5) + (1 le 5 waaruit 16 7 p* 6 — 9 p? — en Se tang n es DE A6 p? he 16 zz p* S, tang E\ | n EI ed ú 3 n (2 —3 p?) JL 7 87 Se tangen 2 pt | ee n 3(2—3p/ ° zoodat 2 pt is 1— ONT AZS / . AEM AD ZEN 31 Palop in waarin: n TT GA RE en rad, n BNL nT Nn 3 sin — cos — n 8 ar k° 2 = == es PAN na? cot — Uit (28) en (32) volgt: li 3 . 5 Cas voor n == 8, == 7, z 3 7 E _ mm 1 voor n =d, ke ==, A= 5 zooals boven gevonden werd, terwijl voor den cirkel; Worden aan het massapunt van een enkelvoudigen slin- ger zware regelmatige veelhoeken aangebracht van gelijken inhoud, zoo wordt daardoor de slingerlengte l vermeerderd 2 k ni . met Ti Die lengtevermeerdering is dus evenredig aan £° of, daar de inhoud # constant is, ingevolge vergelijking (32) evenredig aan C,, zoodat de invloed van den vorm zich bij deze rechtstreeksche methode op dezelfde wijze voordoet. Uit bovenstaande blijkt derhalve, dat, daar 4°, wegens (28), zoowel van de grootte als van den vorm der opening afhangt, bij gelijken inhoud alleen de invloed overblyft, die de vorm der opening of de vorm der bij den enkelvou- digen slinger aangebrachte massa, hoewel dan in tegenge- stelden zin, op de slingerlengte heeft. Deze invloed wordt door den in vergelijking (32) bepaal- den reductiecoëfficiënt C, aangegeven. 9. Slingerpunt bij eenen driehoek. Bepalen wij thans de slingerlengte van eenen A zwaren, homogenen drie- hoek A BC, wentelende om eene horizontale as, D die door een der hoekpun- ten A gaat en loodrecht op het vak van den drie- 4 C hoek staat. LZ Zijn a, b, c de zijden, dan is, zooals bekend is, het traag- heidsmoment ten opzichte van eene as, gaande door het zwaartepunt des driehoeks en loodrecht op zijn vlak, wan- neer M/ de massa: 1 M= (a? H+) M; ab, als D de middellijn A Z, zal, door 2 D2— 1? + ec? — Haf, 1 en 7 4 D° + 3 2). ( 348 ) 2 Nu is A= 5 D, de afstand van het zwaartepunt tot het ophangpunt; dus volgt voor de slingerlengte: 4 1 RE 2 2 9 Ka, 12 D? 2 L= à = En (63) —D 3 of, als BE=EC=—=ea: 3 D? + a? l= in (33,) Dus hangt de slingerlengte slechts van D en « af; zij is onafhankelijk van den hoek A EC, die de middellijn met de basis maakt en dus dezelfde voor alle driehoeken, die op dezelfde basis B C staan en wier toppen in den halven cirkel liggen, die E tot middenpunt en D tot straal heeft. Wij kunnen ons derhalve bepalen tot den gelijkbeenigen driehoek met dezelfde waarden van D en «; dan zal, als de schuine zijde gelijk » maal de hoogte —= n D, dus D? + a? =n? D?, (33) overgaan in: waarin D nu de hoogte van den driehoek voorstelt. Bij den rechthoekigen driehoek, waar „/ A — 900, is n° = 2, dus l= D; de slingerlengte is gelijk de middellijn; het slingerpunt valt met het midden der basis / zamen, en dit geldt, blijkens het vorige, voor alle driehoeken, wier top- hoek recht is. Bij den scherphoekigen, gelijkbeenigen driehoek is n° < 2, dus << D; het slingerpunt valt binnen den driehoek; bij een stomphoekigen driehoek valt het slingerpunt buiten den driehoek, op het verlengde der middellijn A &. Ondanks de daareven gemaakte uitbreiding geldt (34) meer bepaald voor den gelijkbeenigen driehoek ; daarentegen zijn (33) en (33a) op iederen scheefhoekigen driehoek van toepassing. Ten einde voor zoodanigen driehoek het verband tusschen ( 349 ) de elementen des driehoeks en de slingerlengte beter in te zien, schrijven wij, wegens de boven gegeven waarde van D?, 3 U? 43? — a? EE AE) 8 D of, daar: be He? —=a? + 2beeos A en dus 4 DD? —=a? + 4becos A ar fa 4 D zoodat het verschil tusschen de middellijn en de slinger- lengte evenredig is aan den cosinus van den tophoek ; waar- doer het boven gevondene, omtrent de plaats van het slin- gerpunt bij scherp- en stomphoekige driehoeken nader be- vestigd wordt. Merken wij op, dat: D= 02 4e? + 2beeos A, zoo vinden wij nog: ade KES VU? + 2beeos Á Eindelijk volgt, voor de slingerlengte, uitgedrukt in de zijden van den driehoek, wanneer de as door het hoekpunt A gaat: 5 A Ee ek NAE REET 10. Gelijkbeenige vierhoek. Beschouwen wij thans de D figuur, die ontstaat, wanneer twee gelijkbeenige driehoe- ken met dezelfde basis, BC B E C — 2 en ongelijke hoogten A E—=D en A E =— D' tot een vierhoek ver- eenigd worden, zooals de fi- guur aangeeft. Bepalen wij A ( 350 ) de slingerlengte, wanneer de wentelingsas, die loodrecht op het vlak van teekening staat, weder door het hoekpunt 4 gaat. De slingerlengte / volgt terstond door toepassing der formule (1): ‚_rhE + mh L' mk m Re waarbij de vroegere beteekenis der in het tweede lid voor- komende grootheden geene nadere toelichting behoeft. Wij hebben dan, terwijl m en m' evenredig zijn aan D en J)', dus in ons geval hierdoor kunnen vervangen worden : verder is, als B A'=—=8b', voor den driehoek BCA’, ten opzichte van eene normale as, gaande door zijn zwaarte- punt : 1 1 1 EN OET NED Ie 2 ag Gt gt 20) =D + Be), zoodat: 1 Ì EENS 5: 2 A 12 € 2 | ED + DP 45 DP +30) 3D + D' 3 di GR DEI) of, als weder AB =n DD: ro SID ADDER ECE (36). Dan volgt uit (1) voor de slingerlengte van den vierhoek ABA CG: (351) B 2 n 2 4 ne zp 7 ED (@ H+5)D?HADD' 4 D?} B 2 Ee DE DD 8 sb 3 En 2) D3 4 (nl +5) DD +A4ADD? + DS — 4AD?24-6DD' +2 DD? dus na herleiding : _@+29DPH3DD + DP en 2(3 D:D) SE: Voor D'=0 gaat l in de voor den enkelen driehoek 2 n gegevene waarde D over. Voor den dubbelen driehoek volgt, door D'== D te nemen: Deze slingerlengte is gelijk aan die van den enkelen n° + 2 en + 6 + 6 dat is, als p de halve tophoek, daar dan xcosgp = 1, wan- driehoek ABC als ‚ of wanneer n° — 6, Lit Jen neer cos p ind 6, dus p= 65054'; in dit geval zal de dubbele driehoek dezelfde slingerlengte als de enkele drie- hoek ABC hebben, zoodat de bijvoeging der gelijke, doch tegengesteld gelegen massa geen invloed op de plaats van het slingerpunt heeft. Voor het grensgeval D'—= — D, waarbij de oorspronke- lijke driehoek zooveel mogelijk is uitgehold, volgt: het slingerpunt ligt dan binnen of buiten den driehoek A BC, naar gelang „n° < of > 2, dat is, naar gelang de driehoek in d scherp- of stomphoekig is. Ten einde den invloed (352 ) van den biijgevoegden driehoek BC A' op de slingerlengte volledig te beoordeelen, differentieeren wij vergel. (37) en EES bepalen zp vinden daarvoor: dl ED DD dr 2(2D+D' 3 nD \2 me 2 1 == 2 D 25 D' semen (40) terwijl voor D' == 0 volgt: Ë pe (40,). Hieruit volgt, dat als n <2 of cosp > 3, dus als de halve tophoek Kleiner dan 60° is, de bijvoeging van den driehoek de slingerlengte grooter maakt, zooals gewoonlijk bij toevoeging van massa aan de basis het geval zal zijn. Is echter „ > 2, derhalve cosp < 4, of de halve tophoek grooter dan 60°, zoo zal de bijgevoegde gelijkbeenige drie- hoek, mits hare hoogte D' eene zekere grens niet over- schrijdt, de aanvankelijke slingerlengte verminderen. Deze schijnbare paradox verklaart zich, doordien het slingerpunt van den bijgevoegden driehoek B C A', zooals uit £' volgens vergel. (36) gemakkelijk blijkt, hooger ligt dan dat van den stomphoekigen driehoek 4 B C, welk laatste slingerpunt, door (34) bepaald, buiten den driehoek en dus beneden de lijn B C is gelegen. Doet men de hoogte van den bijgevoegden driehoek toe- nemen, zoo bereikt de slingerlengte van den gelijkbeenigen vierhoek eene minimumwaarde; zulks heeft ingevolge (40) plaats als: of wanneer: Substitutie dezer waarde in (37) geeft voor de minimum- slingerlengte : ee bek a end 42). De (42) 5 ; n° + 2 De aanvankelijke slingerlengte lj = EEn D kan der- n—l halve verminderd worden tot de waarde D, dus worden gereduceerd tot: An—?2 ee A n2 + 2 en dit is de grootst mogelijke vermindering. Zoo kan men de slingerlengte /, verminderen, 10 voorn =—= 3 tot —/ dl 4 6 > nn > ER Á 9 == zi Sen » 5 ‚ enz. _ Als de waarde van D)' volgens (41) negatief is, wat voar n << 2, de halve tophoek kleiner dan 60, het geval is, zal de minimumlengte intreden, wanneer eeu gelijkbeenige drie- hoek van den oorspronkelijken driehoek wordt afgenomen, zoodat een inspringende vierhoek ontstaat. De hoogte U' van den (positief of negatief) bijgevoegden driehoek, noodig om de slingerlengte tot eene bepaalde waarde l te brengen, wordt uit (37) bepaald door de vergelijking: WE (LL —3D)D' 4 (+29 DAD =0; (#3) opdat de aanvankelijke waarde der slingerlengte voor den 22 enkelen driehoek A BC, ll = a Ee _ D, terugkeere, geeft vergel. (43) D2_(2l—-3DjD=0, dat is ( 354) D'=0 en D'—=2l—-3D of n.—4 DA en DS D. Wanneer n= 5 ABB ENZ zal volgens (41) de minimum slingerlengte intreden, voor: D'—=D, ADD AD 5D, Gn en zal de aanvankelijke slingerlengte van den enkelen drie- hoek weder volgen, behalve als D' == 0, voor: 5 21 45 D'=,D. 6D, > D, 16D, , D, 30 Denz, . (45) zoodat de toevoeging der bij deze waarden van D' behoo- rende massa’s geen invloed op de plaats van het slingerpunt heeft. Een driehoek met Kleinere hoogte D' dan (45) aan- geeft, vermindert de slingerlengte, welke weder toeneemt als D' grooter is dan de waarden volgens (45). Wij krijgen een nog beter overzicht van de verandering der slingerlengte, door op te merken, dat wanneer Ù' ver- andert van: D' =D tot D= (n — 2) de slingerlengte volgens (89) en (42) afneemt van 2 Dt Eet De top A' van den bijgevoegden driehoek ligt voor de mipimumslingerlengte binnen of buiten den driehoek A BC, naar gelang » kleiner of grooter dan 2, dat is, naar gelang p, de halve tophoek, kleiner of grooter dan 600 is. De plaats van A' voor het minimum valt juist op de basis als n — 2 of wanneer de geheele tophoek — 120® is. Zulks stemt met (40,) overeen, volgens welke voor n == 2 de on- (355) gewijzigde driehoek A BC de minimum slingerlengte heeft, 2n—l : % welke dan, wegens (42) — 5 DS 3 D is, gelijk aan 242 6 de normale waarde (34) voor dit geval, Lm DE 1 DE Het abnormale verschijnsel, dat met toenemende massa de slingerlengte Kleiner wordt, doet zich dus bij den drie- hoek voor, als de top A' van den tweeden driehoek zich op een afstand van A bevindt Kleiner dan (n — 1) D of kleiner dan A B — A E, het verschil tusschen schuine zijde en hoogte van den oorspronkelijken driehoek. Beweegt het punt A' zich van A langs A E tot in het oneindige, zoo zal voor waarden van A A' grooter dan (n—1l) D de slingerlengte, als gewoonlijk toenemen, wanneer de massa van den driehoek tegelijk met A A' grooter wordt. De 2 waarde (39) / = > D, welke voor D'—=—D of AA'—=0 volgde, keert terug, blijkens (43), als D'=—= (n° — 2) D of als A A' — (n° — 1) D genomen wordt. 11. De cirkelsector. Wanneer wij een cirkelsector beschou- wen, zamengesteld uit een driehoek en een cirkelsegment, doet zich, indien de tophoek eene zekere grens overschrijdt, met betrekking tot dit segment weder het merkwaardig ge- val voor, dat de bijvoeging van het segment de slingerlengte vermindert, zoodat de slingerlengte van den cirkelsector 4BFC kleiner is dan die van den zamenstellenden driehoek ABC. Zij AE— D de hoog- u te, tegelijk de middel- lijn van den driehoek BC AB —=r—=nD de straal van den cirkel- sector, / BAE — gp de halve tophoek, dus neosp — 1. Wij nemen de as van wenteling door het middenpunt A van den cirkel, loodrecht op G het vlak van teekening. (356 ) Voor de slingerlengte l, van den driehoek A BC geeft (34) weder, Het traagheidsmoment van den cirkelsector t. o. ‘der omwentelingsas, is, wanneer M/ de massa van den sector aangeeft, — 37° M; voor den afstand A van het zwaarte- punt van den homogenen sector tot het ophangpunt in 4 hebben wij, zooals bekend is, 2 sing h KES 3 9 T, zoodat de slingerlengte van den sector Lp? 3 7 Teen vO 6 2 sing 4 Bn (46) en of, daar r=nD en sinp =/1— cop = n 3 n° 1 Liver SA Rd (46) Volgens (46) zal, als gp verandert van Ô tot ò de slin- gerlengte toenemen, van: 3 it Sn tot 3 Üij == EG 1,178. 28 zoodat zij bij toeneming van den tophoek ruim 5 maal grooter wordt. Voor de slingerlengte l; van den vierhoek A BFC, ge- vormd door twee stralen en twee koorden van den halven sectorboog, volgt, als weder EF=D, D'r D; zoodat : FE à e (357) | Nd gd DE EE (47) Vergel. (37) geeft nu: p_@ +2) (rl 2 tn ES 2(2 +n—l) BENE ed of er AE deel AT er ed Raiden (48) n° —4 Volgens (44) zal voor D= D dezelfde waarde der slingerlengte intreden als voor /)'—= 0. Dus wordt U; = lo, wanneer : n2—2n—2—=0 datis, n=1 + 3, of hever Bp ae rn daar de negatieve waarde van x buiten aanmerking komt. GB 2 steeds kleiner dan /, zijn. De slingerlengte van den vier- hoek A BFC is derhalve grooter dan die van den driehoek ABC als n<1l + 3, dat is, wanneer de halve tophoek p< 6801812". Voor grootere waarden van g is de slingerlengte van den vierhoek kleiner dan die van den driehoek A BCG. Steeds is lt < n D, dus <7; voor groote waarden van zn is: lim Ip = (n — 3) D. De slingerlengte van den cirkelsector door (46) en (46,) gegeven, blijkt voor iedere waarde van » grooter te zijn dan die van den vierhoek ABFC. Voor n=—= 3.408 of _ p= 7205613" wordt L—=l,, de slingerlengte van den sec- tor gelijk die van den driehoek ABC. Voor grootere waarden van x is L steeds kleiner dan l,; zij wordt dan grooter dan ”D, dus grooter dan de straal van den cir- kelsector en nadert voor zeer groote waarden van x tot: 4 Daar voor groote waarden van «, n— l < zate ij) my zt D=grnDEll8,..ind, ( 358 ) Wat eindelijk den vierhoek ABGC betreft, gevormd door de stralen van den sector en hare raaklijnen in B en C, voor dezen is blijkbaar D'—= EG=—=AG— AE, of daar AG=n? D, D= (an -1)Ds (49) zoodat voor de slingerlengte / van dien vierhoek uit (37) volgt: nl da eek lee demi ni + 2u? l Ein nr, ie NEE 2(n? + 1) of: td EE Kb dig in (50) n?—4 Daar „n° — l altijd grooter is dan — 5 terwijl steeds n > 1 moet zijn, zoodat n° — 1>n — 1 blijft, is l, altijd grooter dan lo en lt. Verder blijkt uit directe berekening der waarden van L, dat de slingerlengte van den vierhoek ABGC altijd grooter dan die van den cirkelsector is. Daar dan !; zoowel /g en lx, als L voor alle waarden van n overtreft, kan zij bij eene vergelijking der slingerlengten buiten beschouwing blijven. Een zoodanig vergelijkend overzicht wordt gegeven door de volgende tafel, waarvan de getallen, in de 3 laatste kolommen met D moeten vermenigvuldigd worden, om de slingerlengte te geven. ” | Í bo de | L 2 600 niki 1.66 1.79 9,5 66925’ \__ 2.06 2.14 2.37 3 70031’ 2.75 2.62 2.92 3.5 73023’ 3.56 3.11 3.50 PN 05 4.50 3.60 4.08 5 | vgea7' 6.75 4.58 5.23 6 | 80026! 9.50 | 5.57 6.38 10 | 84015 25.50 9.54 11.07 (359 ) Uit het behandelde blijkt dus, dat zoo bij den driehoek ABC de driehoek BFC gevoegd wordt, en n > 2.732 is, de slingerlengte daardoor wordt verminderd; zoo men de figuur tot een cirkelsector voltooit, zal dit de slinger- lengte weder iets doen toenemen, doch als de geheele top- hoek grooter dan 145°22'26" is, zal die toevoeging de ver- mindering der slingerlengte niet meer compenseeren, zoodat alsdan de slingerlengte van den sector kleiner is dan die van den driehoek 4 BC. Utrecht, Februari 1887. VERSL. EN MEDED. AFD. NATUURK. 3de REEKS. DEEL III. 24 PROCES-VERBAAL VAN DE GEWONE VERGADERING DER AFDEELING NATUURKUNDE, op Zaterdag 2 April 1887. Tegenwoordig de Heeren: Buys Barror, Voorzitter, BreRENs pE Haan, Driserrs, BrureL pe LA Rivière, FoRrstTER, ZAAIJER, A. C. OUDEMANs JR, KAMERLINGH ONNES, LORENTZ, VAN DE SANDE BAKHUYZEN, Prace, GUNNING, Murper, vAN BEMMELEN, VAN RreMspijk, Mac. Grrravry, FRANCHIMONT, MARTIN, STOKVIS. pE VRIES, SURINGAR, Hoek, ScrHors, BEIJERINCK, FÜRBRINGER, J. A. C. Oupemans, Treus, BosscHa, KoRTEWEG, VAN DER Waars, VAN Driesen, Mrcmaëris, Donpers, v. Tr Horr, ENGEL- MANN, ZEEMAN, Husrecnrt en C. A. J. A. Oupemans, Secreta- ris. Voorts het correspondeerend lid, de Heer Dr. vaN per Bure. — Het Proces-Verbaal der vorige Zitting wordt goed- gekeurd. — Worden gelezen Brieven van Dankzegging voor ont- vangen werken der Akademie van de navolgenden : 19. H. pv Morcrav, Adjudant van Z. M. den Koning, 'sGravenhage, 12 Maart 1887; 20. den Minister van Buiten- landsche Zaken te ’sGravenhage, 8 Maart 1887; 30. den Minister van Marine te ’sGravenhage, 7 Maart 1887; 40, den Minister van Oorlog te 's Gravenhage, 8 Maart 1887; 50, den Minister van Justitie te 's Gravenhage, 8 Maart 1887; 69, den Commissaris des Konings in de provincie Noord- Holland te Haarlem, 8 Maart 1887; 70, Burgemeester en ( 361 ) Wethouders van Amsterdam, 5 Maart 1887; 89. Burge- meester en Wethouders van Zutphen, 12 Maart 1887; 90. de Gedeputeerde Staten van Friesland te Leeuwarden, 24 Februari 1887; 109. Curatoren der Rijks-Universiteit te Utrecht, 16 Maart 1887; 116. Directeuren der Nederland- ‚ sche Handelmaatschappij te Amsterdam, 10 Maart 1887; 120. Gure, Redacteur van het Nederlandsch Tijdschrift voor Geneeskunde te Amsterdam, 10 Maart 1887; 130. den Bi- bliothecaris der Universiteits-Bibliotheek te Amsterdam, 12 Maart 1887; 14°. den Bibliothecaris van het wiskundig Genootschap >Een onvermoeide arbeid: komt alles te boven’ te Amsterdam, 12 Maart 1887; 150. G. F. WesrerMaN, Directeur van het Koninklijk Zoölogisch Genootschap » Na- tura Artis Magistra" te Amsterdam, 14 Maart 1887; 160, A. J. Enscrepé, Bibliothecaris der Stads-Bibliotheek te Haarlem, 9 Maart 1887; 170. J. BosscuHa, Secretaris van de Hollandsche Maatschappij der Wetenschappen te Haar- lem, 14 Maart 1887; 180. G. C. W. Borrensree, Conser- vator van Teijlers Stichting te Haarlem, 19 Maart 1887; 190. H. G. vaN pe SANDE BAKHUYZEN, Directeur der Ster- renwacht te Leiden, 28 Maart 1887; 200. H. VorLLENHOVEN, ‘sGravenhage, 7 Maart 1887; 210. J. Tipruan, Secretaris van het Koninklijk Instituut van Ingenieurs te ’sGraven- hage, 8 Maart 1887; 220, A. P. van Emuk, Adj.-Commies van de Tweede Kamer der Staten-Generaal te ’s Gravenhage, 8 Maart 1887; 230. J. F. L. Scurerver, Bibliothecaris der _ Polytechnische School te Delft, 26 Maart 1887; 240. G. J. W. Bremer, Secretaris van het Bataafsch Genootschap der proefondervindelijke Wijsbegeerte te Rotterdam, 31 Maart 1887; 250, Kruseman, Secretaris van het Zeeuwsch Genoot- schap der Wetenschappen te Middelburg, 1887; 260. R. MerviL van Lujnpen, Secretaris van het provinciaal Utrechtsch Genootschap van Kunsten en Wetenschappen te Utrecht, Maart 1887; 270. W. F. C. van Laak Jr, Bibliothecaris der Ge- _meente-Bibliotheek te Arnhem, 1887; 280. L. Broekema, Directeur der Rijks-Landbouwschool te Wageningen, 14 Maart 1887; 290, H. Herer, Bibliothecaris van het provinciaal Genootschap van Kunsten en Wetenschappen te ’s Hertogen- 24% ( 362 ) bosch, 12 Maart 1887; 300. P. G. Tarr, Secretaris der Royal Society te Edinburg, 7 Juni 1886; 310. AcKERMANN, Secretaris van het Verein für Naturkunde te Cassel, 19 December 1886; 320. G. Voss, Directeur der naturforschende Gesellschaft te Emden, 23 Maart 1887; 330. P. ScHIEMENz, Bibliothecaris van het zoölogisch Station te Napels, 15 Maart 1887 ; 34°. H. G. Zeurnen, Secretaris der kongelige Danske Videnskabernes Selskab te Kopenhagen, 20 Decem- ber 1886; 350. O0. Srruve, Directeur der Nicolai-Hauptstern- warte te Pulkowa, 1887; 36°. M. BarceNa, Directeur van het Observatorio-central te Mexico, 9 Februari 1887; aan- genomen voor bericht. — Voorts Brieven ten geleide van Boekgeschenken van de navolgenden: 10. M. F. A. G. CaurBerL, ’s Gravenhage, 5 Maart 1887; 20, R. Mervir vaN LuNpeN, Secretaris van het provinciaal Utrechtsch Genootschap van Kunsten en Wetenschappen te Utrecht, Maart 1887; 30. den Directeur van het magnetical and meteorological Observatory te Batavia, Januari 1887; 40, ForsTEMANN, Archivaris der königlich sächsische Gesell- schaft der Wissenschaften te Leipzig, 30 October 1886; 50, D. Curovr, Directeur der R. Biblioteca nazionale centrale te Florence, 1886; 60. J. C. Prirzine, Directeur der U. S. geological Survey te Washington, 5 Januari, 13 September 1886; 70. W. J. C. MerreeL, Bibliothecaris aan het agri- cultural College te Michigan, 30 September 1886; waarop het gewone besluit valt van schriftelijke dankbetuiging en plaatsing in de Boekerij. — Tot de ingekomen stukken behooren: 1 kennisge- vingen van de Heeren BrureNs en RAUWENHOFF, dat zij ver- hinderd zijn de Vergadering bij te wonen; 2° eene dankzegging van het buitenlandsch lid der Akademie, den Heer O. Struve, Directeur der Sterrewacht te Poulkova (10 Maart 1887), voor de deelneming, hem door de Afdeeling betoond bij gelegenheid der herdenking van den 25sten verjaardag zijner benoeming tot die betrekking; 3° eene gedrukte lijst der ( 363 ) prijsvragen, door de Académie royale des Sciences, des Lettres et des beaux-Arts de Belgique uitgeschreven voor het jaar 1888; 40 eene gedrukte circulaire van het Elizabeth Thompson Science Fund en eene andere van het Harvard College Observatory Boyden Fund; 5® eene photographie van den Krakatau, bij gelegenheid van een bezoek aan dat eiland in Juni 1886 verkregen door den Heer R. D. M. VERBEEK, met eene daarbij behoorende Fransche verklaring. Beide stukken werden der Afdeeling toegezonden door 4. Exc. den Minister van Koloniën. — De Voorzitter herinnert in korte trekken wat in zake de Standaarden van Meter en Kilogram in de vorige Zitting en in de sedert verloopen weken verricht werd, en geeft, op haar verlangen, het woord aan de Commissie voor Standaardmeter en -kilogram. Dien ten gevolge draagt de Heer BosscHa eene uitvoerige memorie voor, strekkende om de handelingen der Commissie, voor zoo verre deze door den Heer Dorpers in zijn voor de leden der Afdeeling gedrukt advies waren aangevallen of gegispt, te verdedigen en het door haar ingenomen standpunt, reeds uiteengezet in haar Rapport, in de Februari-Vergadering van de Afdeeling voorgelezen, nogmaals als het beste aan te bevelen. Spreker meende den Heer Dorpers vooral te moeten weêr- leggen op drie punten, nl.: 1® dat de Commissie het Kon. Besl. van 15 Mei 1876 zou hebben geschonden; 20 dat meter NP. 27, voor de Koloniën bestemd, naar Utrecht was overgebracht ; 30 omtrent het Kon. Besl. van 22 Februari 1883, waarin, buiten de Akademie om, eene Rijkscommissie benoemd was voor Standaardmeter en -kilogram. Wat het eerste punt betreft, werd een relaas ten beste gegeven over de wijze, waarop de meters van Parijs naar Delft waren overgebracht. Hieruit bleek o.a. dat men het voorzichtig had geoordeeld, de meters steeds door twee per- sonen te doen begeleiden, zoodat, toen de Heeren Bosscra en Oupemars elkander te ’s Gravenhage verlieten, een amanuensis ( 364 ) van den eerste tegenwoordig was om den laatste te vervangen. De Commissie herinnerde zich het 31/, vroeger uitgevaardigd Kon. Besl., waarbij haar gelast werd de meters naar den zetel der Akademie over te brengen, niet meer, en meende dus in haar recht te zijn, toen zij, na de volbrenging harer reis, de nadere bevelen van den Minister van Waterstaat, Handel en Nijverheid wenschte af te wachten, hoe met de meters te handelen. Daarenboven was een bevel als in voornoemd Kon. Besluit gegeven, iets ongewoons, zooals door een voorbeeld nader werd aangetoond. Trouwens, al had de Commissie zich haar maudaat herinnerd, zij zou de meters toch niet naar Amsterdam hebben overgebracht: 1? omdat zij wist, dat .er voor de haar toevertrouwde instrumenten geene goede bewaarplaats in het Trippenhuis bestond, en 2° omdat in het mandaat geen tijd bepaald was, waarop het transport naar Amsterdam behoorde plaats te hebben. Het werklokaal te Delft was daarenboven in der tijd door den Heer Sraukart, Voorzitter der Commissie, goedgekeurd. Omtrent het tweede punt herinnerde de spreker, dat aan meter NO. 27 geene andere bestemming was toegekend, dan den Heer J. A. C. Oupemans, vroeger met het bestuur der triangulatie op Java belast geweest, in staat te stellen zijne berekening naar hehooren te volbrengen: een arbeid, die hij met den hem vroeger toegezonden, door den Heer Stram- KART met akademische hulpmiddelen geverificeerden, meter niet had kunnen uitvoeren, dewijl dat instrument hem ge- bleken was, in het minst niet aan de gestelde eischen van nauwkeurigheid te beantwoorden. Er kon dus niets be- vreemdends in worden gevonden, dat de Minister van Koloniën den Heer OupeMars, intusschen naar Nederland teruggekeerd, machtiging verleende, den meter NO, 27 uit handen van het Bestuur der Koninklijke Akademie op te eischen, toen de tijd gekomen was, waarop hij dat instrument noodig ‘had. Met betrekking tot het derde punt, kon de spreker in het zelfstandig optreden van het Ministerie van Waterstaat, Handel en Nijverheid, niet anders zien dan een uitvloeisel van het onafhankelijk standpunt, waarin dit ten opzichte der Koninklijke Akademie van Wetenschappen zich geplaatst (365 ) gevoelt. Hij wees er verder nogmaals op, dat de Akademie hare hoogste eer moest stellen in het behartigen van weten- schappelijke belangen, en, om dit doel te bereiken, des noods met traditiën behoort te breken, welke met die behartiging in geen verband schijnen te staan. De Heer Dorpers beantwoordt den vorigen spreker. Hij had zeer zeker tegenstand verwacht, maar geene memorie als de voorgelezene, waarin niet alleen onderscheiden zaken onjuist voorgesteld, maar daarenboven de motieven, waardoor zijne handelingen bestuurd werden, in een verkeerd, niet zelden krenkend licht worden gesteld. Hij wenscht thans slechts op een paar punten van het breed opgezette verslag te antwoorden, en zou dit trouwens eerst nauwkeurig moeten lezen om zine bedenkingen daartegen volledig te kunnen doen hooren. Hij handhaaft dan allereerst het recht en de plicht, die op hem, als Voorzitter der Afdeeling rustten, toen hj er in der tijd op aandrong, dat de van Parijs medege- brachte Standaarden naar den zetel der Akademie moesten worden overgebracht. Wat men ook zegge moge, het Kon. Besl. van 15 Mei 1876 werd geschonden, en het ware van den Heer Bosscua zeker ridderlijker geweest, met zijn voor- nemen voor den dag te gekomen, in plaats van de Afdee- ling voor een voldongen feit te plaatsen, en daarna te trachten zijne handeling te motiveeren. Spreker komt na- drukkelijk op tegen de beschuldiging, alsof het hem enkel om het bezit van den meter te doen ware geweest: alsof hij niet meermalen er op gewezen had, dat dit bezit daarom zoo wenschelijk was, wijl daardoor alleen de kans bestond dat belangrijke werkzaamheden, door leden der Afdeeling te verrichten, door de Regeering aan de Akademie zouden worden toevertrouwd, en de banden tusschen Regeering en Akademie zoodoende nauwer zouden worden toegehaald. Er zou in het Trippenhuis wel degelijk eene goede bewaar- en werkplaats kunnen worden ingericht. En dat er niet zoo- veel ruimte voor werkzaamheden als de hier bedoelde ver- eischt wordt, dit leert het Observatorium te Utrecht, waar de Heer OvupeMans met beperkte middelen zeer veel heeft tot stand gebracht. Spreker wenscht nog altiijd dat, nu ( 366 ) de verheffing van meter 19 tot standaard wettelijk is voor- geschreven, deze meter naar het Trippenhuis terugkeere, zoodra de Commissie, in 1883 benoemd, haar mandaat vervuld heeft. Geene andere consideratiën dan het belang der weten- schap en de bloei der Akademie van Wetenschappen hebben hen bij het doen zijner voorstellen geleid. De Voorzitter meent, dat zoowel de historische inlichting als de wederzijdsche waardeering hiermede als geëindigd kunnen worden beschonwd. De Vergadering besluit, dat de memorie van de Commissie voor Standaardmeter en -kilogram voor de leden der Af- deeling afzonderlijk gedrukt zal worden en stemt er in toe, dat dit zelfde geschiede met eene korte repliek, welke de Heer Dorpers zich voorstelt op het door den Heer BosscHa gelezen stuk te leveren. Eene korte discussie over de vraag: of eene dupliek van den Heer Bosscua op de repliek van den Heer Donpers nu ook weder gedrukt zal worden, geeft den Voorzitter aan- leiding als zijne meening te kennen te geven, dat dit niet wenschelijk is, daar men verdere bezwaren, langs den gewonen weg, in het Proces-Verbaal der zittingen kan doen opnemen. De Heer BosscHa zelf wenscht de vraag, of eene dupliek van zijne zijde op de repliek van den Heer Dorpers te ver- wachten is, op dit oogenblik buiten beschouwing te laten. De Voorzitter brengt nu in omvraag of de Vergadering zich bij den zin der conclusiën, opgenomen in het rapport der Commissie voor Standaardmeter en -kilogram wenscht neêr te leggen, of daartegen bezwaar heeft en dus iets anders verlangt. Van de 38 aanwezigen, stemmen 19 in eerstbe- doelden, 15 in laatstbedoelden zin, terwijl 4 leden buiten stemming blijven. Ten gevolge dezer uitkomst worden de 6 alinea’s door de Commissie voor Standaardmeter en -kilogram ontworpen, om tot antwoord te strekken op het schrijven van den Minister van Binnenlandsche Zaken, door den Voor- zitter voorgelezen en in beraadslaging gebracht. De uitslag is, dat alle alinea's worden goedgekeurd, met uitzondering van de 5°, waarin men, op voorstel van den Heer Dorpers, de woorden »dat daarop ook van harentwege toezicht werd ( 367 ) uitgeoefend’ door andere wenscht vervangen te zien. Na eenige discussie wordt besloten, die alinea aldus te wijzigen : „In aanmerking nemende de waarde, welke de Standaarden voor wetenschappelijke onderzoekingen bezitten en het hooge belang van hunue goede bewaring en gebruik, zou de Aka- demie er evenwel prijs op stellen, dat in de Commissie aan welke de bewaring der Standaarden zal worden toevertrouwd, een of twee leden zitting nemen, door de Afdeeling Natuur- kunde der Koninklijke Akademie van Wetenschappen uit haar midden voorgedragen”. Aldus geamendeerd wordt ook de 5de alinea, en daarna alle te zamen door de Vergadering aangenomen. — De Heer Kortewee brengt, ook namens den Heer Scuoure, verslag uit over de verhandeling van den Heer Dr. G. Scrouren: »Algemeene regel voor den baanvorm en den duur der centrale beweging”. Het advies luidt gunstig, en de conclusie der Commissie om de verhandeling op te nemen in de Verslagen en Mededeelingen, wordt zonder discussie goedgekeurd. De Heeren van Driesen en vAN BEMMELEN wenschen de door hen uit te brengen rapporten, en de Heer ve Verrrs zijne voordracht, wegens het vergevorderde uur, uitgesteld te zien tot eene volgende Vergadering. — De Heer Hork deelt mede, dat wijlen het lid der Akademie Dr. vaN DER SANDE Lacoste, bij testamentaire beschikking, f5000 aan de dierkundige Vereeniging ver= maakt heeft, ter stichting van een vast zoölogisch Station aan de Nederlandsche kust. — Dit bericht wordt met belangstelling vernomen. — De Heer Martin biedt aan voor de Bibliotheek een boekwerk, getiteld: M. A. pr GrrGorIo-AnDI su talune con- chiglie mediterranee viventi e fossili. Siena 1884-1885. — De Vergadering wordt gesloten. VER DL AG OVER DE VERHANDELING DES HEEREN Dr. G. SCHOUTEN: „ALGEMEENE REGEL VOOR DEN BAANVORM EN DEN DUUR DER CENTRALE BEWEGING”. (Uitgebracht in de Vergadering van 2 April 1887) In antwoord op eene door het Wiskundig Genootschap: » Een onvermoeide arbeid komt alles te boven’ uitgeschreven prijsvraag, heeft de Heer ScHoureN voor korten tijd in eene uitvoerige, in het Nieuw Archief voor Wiskunde, Deel XIII, Stuk 1, p. 11, verschenen verhandeling vele gevallen van centrale beweging nagegaan, waar de tot bepaling der bron- vergelijking vereischte integratie met behulp van elliptische functiën kan worden volvoerd. In den loop van dit onder- zoek vond hij aanleiding te trachten ook daar wanneer de bedoelde integratie niet mogelijk is, algemeene regels vast te stellen om te bepalen tot welk der verschillende moge- lijke baantypen eene door hare imitiaaleondities gegevene baan behoort. De thans aan de Akademie aangebodene ver- handeling behelst het resultaat van deze poging. Nadat de schrijver in een eerste hoofdstuk de bekende bewegingsvergelijkingen op voor zijn doel geschikte wijze heeft omgezet, wijst hij op de omstandigheid dat de radiale snelheid bij toenemende afstand van het centrum afneemt ä d | . jk # ( 369 ) of toeneemt naar gelang van het teeken dat de uitdrukking C2— Fr3 bezit, alwaar C de dubbele sectorsnelheid, F de eentrale kracht, r de afstand tot centrum aanduidt. Inge- volge deze opmerking onderscheid hij vier gevallen. Het eerste omvat alle krachtenwetten, waarbij de beweegkracht overal afstootend werkt. In de drie overige werkt zij aan- trekkend, maar in het eerste zoodanig, dat F'r° standvastig blijft, in het tweede zoodanig dat F'7° steeds toe, in het derde steeds afneemt met aangroeijenden afstand tot het centrum. Voor elk dezer gevallen worden de verschillende baanvor- men bepaald en de voorwaarden van hun optreden nage- gaan. Dit gedeelte van het onderzoek volbracht zijnde, gaat de schrijver over tot de meer algemeene onderstelling, dat het krachtenveld op verschillende plaatsen een verschillend karak- ter draagt en dus bijv. over een gedeelte van het veld F'7° toe, over een ander gedeelte afneemt met toenemenden cen- trumafstand. Ook hierbij slaagt hij in het aangeven van een algemeenen regel ter onderscheiding der verschillende baantypen. Opgemerkt verdient het te worden, dat de schrijver zich niet tevreden stelt met te beslissen of de baan al of niet het oneindige of het centrum bereikt, maar daarbij telkens aangeeft welke gedaante de naar het oneindige of naar het centrum gerichte tak daarbij vertoont, en of de tijd tot het bereiken van een van beiden benoodigd, eindig of on- eindig is. De naar het oneindige zich uitstrekkende takken verdeelt hij in hyperbolische, die een asymptoot bezitten al of niet door het centrum gaande, parabolische zonder asym- ptoot maar met eene grensrichting voor de raaklijn en spi- raalvormige, welke met een oneindig aantal windingen zich voortbewegen naar het oneindige. Evenzoo worden de naar het centrum voerende takken onderscheiden naar gelang van het eindig of oneindig aantal der windingen Wellicht ware hier nog eene verdere onderscheiding der spiraalvor- mige banen naar gelang de grenshoek tusschen raaklijn en voerstraal al of niet recht is, niet misplaatst. De stelling, dat bij zoodanige banen lim. vr voor het centrum en het ( 370 ) oneindige gelijk is aan lim. /Fr3 (Versl. en Meded. 2de Reeks, Deel XX, p. 270 en 277) voert hier tot de kennis van dien grenshoek. Ten slotte wordt de ontwikkelde theorie op eenige doel- matig gekozen voorbeelden toegepast. Reeds bij het aanbieden der besproken verhandeling wees de Heer Grinwis in eenige toelichtende woorden op het naauwe verband, zoowel wat het onderwerp als een gedeelte der verkregen resultaten betreft, tusschen deze verhande- ling en eene van den eerstondergeteekende, opgenomen in de Verslagen en Mededeelingen, 2de Reeks, Deel XX, p. 247. Hetzij ons geoorloofd hier nader dit verband aan te wijzen. Afgezien dan daarvan, dat de behaudelingswijze van den Heer ScnoureN veel meer algebraïsch is, en dat de naar het oneindige en naar het centrum loopende takken door hem op meer stelselmatige wijze zijn onderzocht, bestaat het verschil tusschen beide verhandelingen hoofdzakelijk hierin, dat de rol, welke in de eene gespeeld wordt door de cirkelbanen van gelijke energie met de te onderzoeken baan (immers zoo kan men de cirkelbanen karakteriseeren gevoerd door de punten waar het produkt van snelheid en voerstraal minimaal of maximaal, en de baansnelheid gelijk aan de plaatselijke cirkelsnelheid wordt) in die van den Heer ScHourEN overgenomen wordt door de cirkelbanen van gelijke sectorsnelheid met de gegeven baan. Dewijl nu cir- kelsectorsnelheid en cirkelenergie bij verandering van den straal steeds gelijktijdig met elkander en met de functie Fr® toe of afnemen, zoo geven beide beschouwingswijze op gelijksoortige wijze aanleiding tot de verdeeling van het krachtenveld in stabiliteits- of instabiliteitsgebied naar gelang F'r® toe- of afneemt met aangroeiende waarden van 7. Wordt de baan ergens door eene cirkelbaan van gelijke energie gesneden, dan vertoont zij daar ter plaatse maximale steilte in een stabiliteitsgebied, minimale in een instabili- teitsgebied. Hvenzoo vertoonen de snijpunten met cirkelba- nen van gelijke sectorsnelheid de fraaie eigenschap dat de (831) radiale snelheid daar ter plaatse maximaal is in een stabi- liteits-, minimaal iv een instabiliteitsgebied. Volgt uit de eerste eigenschap zonder verdere rekening dat in een veld waar £—= Ô de elliptische banen, welke li van uit een gegeven punt vertrekken met gelijke energie, allen gelijke groote assen bezitten, uit de tweede volgt even onmiddelijk de gelijkheid der parameters van alle met ge- lijke sectorsnelheid van éénzelfde punt vertrekkende banen. In een gebied waar #'— „3 vormen de banen, wier energie gelijk is aan de overal gelijkmatige cirkelenergie logarith- misch spiralen van verschillenden hellingshoek; die wier sectorsnelheid gelijk is van die der cirkelbanen bezitten eene minder eenvoudige gedaante, maar verloren de eigenschap dat hunne radiale snelheid standvastig blijft. Wat de algemeene regels ter bepaling van den baanvorm betreft, die van den eerstondergeteekenden zoude gebracht kunnen worden onder de gedaante: Bepaal de cirkelbanen van gelijke energie met de gegeven baan, en beschrijf deze voor zoover zij gelegen zijn in instabi- liteitsgebied. Het bewegende punt zal geen dezer banen kunnen overschrij- den tenzij zijne sectorsnelheid kleiner is dan die van zulk eene cirkelbaan. Is zij juist gelijk dan onstaat eene cirkel- spiraalbaan, grooter een apo- of pericentrum. Worden alle cirkelbanen overschreden dan wordt door buiten- waarts gerichte banen het oneindige bereikt, zoodra de energie grooter is, dan die welke tot het leveren van den daartoe ver- eischten arbeid voldoende is. Binnenwaarts gerichte banen be- reiken in dat geval het centrum, mits dezelfde voorwaarde ver- vuld zij en hunne sectorsnelheid kleiner zij dan lim. Ey Frò voor r== 0 of aan dien limiet gelijk. Hij is dus in het algemeen even eenvoudig als die tot welke de Heer ScHoureN gevoerd werd; alleen voor het bij- zondere geval, dat de energie eener buitenwaarts gerichte baan juist voldoende is om het oneindige te bereiken, moet (372 ) nog onderzocht worden of de dubbele sectorsnelheid der baan af of niet grooter is dan lim. y/ F3, in welk laatste geval het oneindige niet bereikt wordt. In dit opzicht leidt dus de beschouwingswijze van den Heer ScHovurEN tot eenig- zins eenvoudiger formuleering. Wij bevelen zijne verhandeling ter opname in de Versla- gen en Mededeelingen aan. D. J. KORTEWEG. P. H. SCHOUTE. | | | ALGEMEENE REGEL VOOR DEN BAANVORM EN DUUR DER CENTRALE BEWEGING. DOOR Dr. 6. SCHOUTEN. INLEIDING. 1. Hoewel het aantal gevallen, waarin de centrale be- weging volledig bepaald kan worden, betrekkelijk gering is, daar het afhankelijk is van de vorderingen, die de leer der functiën maakt, kan toch à priori de mogelijkheid blijken voor het vaststellen van de voorwaarden, waaronder de ver- schillende baanvormen optreden. Het beginsel der vlakten en dat van het behoud van arbeidsvermogen leeren beoordeelen, of de baan, zoo ze tot de oneindige ruimte voert, dit doet met een tak van hy- perbolischen of van parabolischen aard, of wel in den vorm van een spiraal; evenzoo, of de baan, zoo ze tot het cen- trum voert, dit doet in den vorm van een spiraal met een eindig of oneindig aantal windingen. Moeilijker is het te beslissen, of de baan zich al of niet tot de oneindige ruimte of tot het centrum zal uitstrekken. De mogelijkheid om ook hiervoor algemeene regels vast te kunnen stellen is mij op de volgende wijze gebleken. Gaat men de voorwaarden na, waaronder de eene of an- dere baanvorm eener volledig te bepalen centrale beweging (374 ) optreedt, dan bemerkt men, dat in geen enkele er van de grootheid C gemist wordt, n.l. het dubbele der vlakte, door den voerstraal in de tijdseenheid beschreven. Verder leert een differentiaalvergelijking van beweging, dat de radiale versnelling, d. ì. de versnelling, waarmede het langer of korter worden van den voerstraal plaats grijpt, hetzelfde teeken heeft als de uitdrukking C° — F'r°, waarin F de versnelling der beweegkracht op den afstand r van het centrum voorstelt. De radiale snelheid zal dus met aangroeienden afstand toe- of afnemen, zoolang C? grooter of kleiner dan F'r° blijft. Aangezien nu het nul worden van de radiale snelheid wijst op een omkeering van den zin der beweging ten op- zichte van het centrum, zoo blijkt dus de mogelijkheid voor het vaststellen van een algemeenen regel van den baanvorm, als men zich de volgende vraag ter beantwoording voor- legt: Laat het bewegende punt uit een zelfde plaats in verschillende richtingen weggaan, doch zóó, dat de vlakte, door den voerstraal beschreven in de tijdseenheid, voor alle banen dezelfde groote heeft; bepaal de verschillende baan- vormen, waarin de beweging zal moeten plaats grijpen. t Is mij gelukt een volledige schets te geven van de beweging in elk der volgende onderstellingen: a. de kracht is afstootend; 5. de kracht is aantrekkende en F'r° stand- vastig; c. Fr° is een aangroeiende, d. F'r® een afnemende functie van 7. Een tabel, die door middel van symbolen voor de baan- typen een overzicht geeft van de gevonden uitkomsten, leidt op ‘t eerste gezicht tot het vermoeden, dat de voorwaar- den, waaronder de baanvormen optreden, uit te drukken zijn in vier grootheden, n.l. Aet totale arbeidsvermogen van het bewegende punt, dat van de beweegkracht, dat van de kracht C2r-3 en dat van de cirkelbeweging, welk vermoeden bij nader onderzoek gegrond blijkt te zijn. Toen eenmaal de gevonden resultaten onder één gezichts- punt gebracht waren, was er slechts weinig noodig voor het vaststellen van een algemeenen regel voor den baanvorm. emd (375 ) HOOFDSTUK I AFLEIDING DER BEWEGINGSDIFFERENTIAALVERGELIJKINGEN, 2. Is # de versnelling van de beweegkracht, positief genomen als ze naar ’t centrum is gericht, en zijn r en @ de poolcoördinaten van het bewegende punt, dan zijn de differentiaalvergelijkingen van beweging Dn r daken (1) lS 4 r waar & == rcosÔ, y —= rsin de rechthoekige coördinaten van het bewegende punt, en ez", y’ de tweede afgeleiden. van e& en y ten opzichte van den tijd t voorstellen. De eerste van (1) met y, de tweede met z vermenigvuldigd en daarna de nieuwe vergelijkingen van elkaar afgetrok- ken, geeft d(zy' — z'y) — 0, of na integratie en invoering van poolcoördinaten: waar C de integratie-constante voorstelt. Wordt de eerste van (l) met 2e', de tweede met 24’ vermenigvuldigd, dan geeft de som dezer nieuwe vergelij- kingen: da? + y? d(@'? + 2) —= =p! BEE: Te of na integratie en invoering van poolcoördinaten: == —2 [rar waar v de snelheid van het punt voorstelt. VERSL. EN MEDED. AFD, NATUURK. 3de ruekKs. DEEL III, 25 tf (r An 2 . Oel r° . C2 — Frô == 73 r N C? — Fr° sr == E ê en dr\? Car\? [- zl = Br) = 0 CE (2) De integratie van deze laatste vergelijking (2) zal de volledige oplossing van de beweging geven. Van haar han- gen de volgende af: dô gr r En El 2 (3) C2— Fr° = 5 se ee ai (4) ee =t— (EER Se (5) Ee 5 2 Fr nd VC TT dan taciaehe (6) To vo stelt de snelheid, 7, de radiale snelheid voor van het punt als de voerstraal een lengte 7, heeft. 0 3. Uit (3) volgt, dat ro, voor r == gelijk nul is, zoodat voor r == oo lim. 7? = lim. v? is. Stellen we verder den afstand van het centrum tot een raaklijn aan de baan voor door !, zoodat C = lv is, dan blijkt, dat (317) 1=0 is voor v=0, der sn VOL RL oo, Kr Te © m0 Is dus voor r = @ lim. v —= 0, dus l —= @ ‚dan heeft de baan geen asymptoot, en moet ze dus van parabolischen aard zijn of een spiraal met oneindig veel windingen. Is lim. v eindig voor r == oo, dan heeft de baan een asymptoot, die niet door ’t centrum gaat. Is eindelijk lim. v —= oo voor r == oo, dan bezit de baan een asymptoot, welke door ‘t centrum is gericht. 4. Onderstellen we, dat op zeker oogenblik van de be- weging, die plaats grijpt onder de versnelling #, een nieuwe versnelling bij de bestaande wordt gevoegd, die om- gekeerd-evenredig is met de derdemacht van den afstand, en die we door + wr-® zullen voorstellen, dan volgt uit — — 12 Fdr, dat v° met + ur, dus r?v? met dt w wordt vermeerderd, zoodat de bewegingsvergelijkingen (2) nu onder de volgende gedaante geschreven: de volgende eigenschap der centrale beweging doen zien: De verandering, die een centrale beweging ondergaat, als de bestaande versnelling, met een nieuwe + ue r—® wordt ver- meerderd, kan opgevat worden te bestaan in een wenteling van het vlak der oorspronkelijke baan om het centrum, ieder oogen- blik met een hoeksnelheid, die in grootte en zin gelijk is aan WV: = E oe 1 maal de hoeksnelheid, waarmede de voer- \ straal in de oorspronkelijke baan wentelt. 5. Uit (4) volgt, dat de radiale versnelling r" hetzelfde teeken heeft als C*— Fr. Wij zullen daarom de beschou- 25* ( 378 ) wingen over de centrale beweging maken in de volgende dFr° onderstellingen, F'r° door g (r) en 5 door p! (r) voorstel- r lende : a. De kracht is afstootende, dus p(r) << 0; b. De kracht is aantrekkende, en p (r) standvastig ; c. De kracht is aantrekkende, en p'(r) > 0; d. De kracht is aantrekkende, en p'(r) < 0. HOOFDSTUK II. DE BEWEEGKRACHT IS AFSTOOTENDE. 6. In dit geval is de radiale versnelling steeds positief. De vergelijking (6) wordt hier r(2 Fr pri + | Er Omdat To 3 r Í em dein r 0 0 js, zal dus 7/ voor zekere waarde rj < ry van den voer- straal zeker nul worden. Dan is nn 4 2 Eg sr d Ls TE La Ber: els) 5)” TI dus d Cd mdr 5 Cau WE a _: Stellen we nu door 7” het tijdsverloop voor, waarin het ra punt van den afstand r tot op den minimum-afstand #, FE RE dt — (379 ) komt, en door o den hoek, dien de voerstraal in dit tijds- 1 verloop wentelt, dan is: Hieruit volgt, dat de baan nimmer door het centrum zal gaan, doch vóór dat de voerstraal een rechten hoek gewenteld is zal ombuigen en zich verder naar de oneindige ruimte zal uitstrekken met een tak, die een asymptoot heeft. 7. De grenswaarde van de radiale snelheid, dus ook van de snelheid zelve, is eindig of oneindig groot tegelijk met | Fdr, den arbeid, dien de beweegkracht verricht, als ze F1 het punt van eindigen tot op oneindig grooten afstand van het centrum beweegt. Is die arbeid eindig, stel | Fdr == A,dan gaat de asymp- 71 toot van de baan niet door ’t centrum ($ 3), zooals dit b. v. het geval is bij de beweging onder de krachtenwet 4 #2, die plaats grijpt langs een hyperbooltak, die het centrum als brandpunt niet omgeeft. Het tijdsverloop Ts waarin het punt van den minimum- afstand #, tot op oneindig grooten afstand van het centrum komt, volgt uit: dr rrdr Me 4 VO) Ar on 1 r5 als gesteld wordt. Bijgevolg is G3 © rdr Vaar S rn oo 8. Is daarentegen | Fdr = @, dan heeft de baan een asymptoot, die door HEE centrum is gericht ($ 3), zooals dit b. v. het geval is bij de beweging onder den invloed van de kracht £ — wr, die plaats grijpt langs een hyperbool- tak, welks middelpunt door ’t centrum wordt ingenomen. Het tijdsverloop, waarin het punt de geheele baan aflegt, kan eindig zijn. Uit ne rrdr r We (#2 — rj?) + 2r° n° rar Ti toch volgt RS Ds nefe dus | 9 x dr welke integraal een eindige waarde kan hebben. Stellen we b. v.: F= $(ntlur, dan is Vul, << Jrere RE Vervangen we nu n door 2 +e, e een willekeurig posi- tief getal voorstellende, dan vinden we: x d & dr Eh: ri rs: EZ rjè+* Vr zE rj°) rj Ti ( 381 ) 7) zoodat het punt na eindigen tijd met oneindig groote snel- heid op oneindig grooten afstand zal gekomen zijn, als het afgestooten wordt met een kracht, evenredig met een macht van den afstand, welker exponent niet kleiner is dan 2. 9, De gevonden uitkomsten laten zich op de volgende wijze samenvatten : De baan onder de werking eener afstootende kracht beschreven ús altijd van hyperbolischen aard. Het centrum, op de as ge- legen, wordt door de baan niet omgeven. De asymptoten zijn niet door ’t centrum gericht, ingeval de arbeid, dien de beweegkracht moet verrichten om het punt op oneindigen afstand van ‘t centrum te voeren, een eindige waarde heeft. De beweging duurt dan oneindig voort. Js genoemde arbeid echter oneindig groot, dan gaan de asymptoten door het centrum en kan de duur der beweging eindig zijn. HOOFDSTUK II. DE KRACHT U 75. 10. Volgens (4) is ”S 0 met is De ze Is C?— u, dan zal de radiale snelheid een standvastige waarde hebben en de baan zich eenerzijds tot in het centrum, anderzijds tot op oneindigen afstand voeren. ( 382 ) De volledige oplossing geeft: iK Er PE IN 0. Por E Lg 06) % Is (> u, dan volgt uit (6), dat de baan het centrum tot op een minimum-afstand zal naderen en verder zich tot het oneindige zal uitstrekken; ze heeft een asymptoot, die niet door 't centrum gaat. De volledige oplossing geeft : Lr r° — rg To == mn t— tg = 70 Ë o/ ad CS COS 1 C: u Volgens S4 kan deze beweging opgevat worden als een eenparige langs een rechte lijn, die om het centrum gewenteld wordt. Is C° < u, dan geeft (6): 1 1 2 2 (u — C2) | — — To (w ) we r?) ] zoodat r! == 0 wordt voor 2 vi rr =z= B 5 1 To To eh dl terwijl voor #= 0 de grenswaarde van r/—=o is. De baan zal dus eenerzijds altijd tot het centrum voeren, anderzijds zich tot op eindigen afstand uitstrekken en daar ombuigen, ingeval u—0? > ro° r'o° is, echter zich tot het oneindige uitstrekken, ingeval w—C® gelijk of kleiner is dan ro?r',’, en wel in 't eerste geval met een tak in den vorm van een spiraal met oneindig veel windingen, in het tweede geval met een tak van hyperbolischen aard. De volledige oplossing geeft: 9 ne 1 2 pl 3 e — — == u Corr :r= E mr) Me Gl W (mk Q == To TR in Se ; 12 AE Car? 7/9 ( 383 ) Ot) WE ee — ro tr=rge M rd valt? 1) VAN Ou Cr ro: F0 0E Kk, Be rot Var? 2 ge nd Eru?) HOOFDSTUK IV. HET PRODUKT VAN DE KRACHT MET DE DERDEMACHT VAN DEN AFSTAND TOT HET CENTRUM IS EEN AANGROEIENDE FUNCTIE VAN DIEN AFSTAND. 11. Groeit F'r°, welke functie we voortaan door gp (r) zullen voorstellen, van 0 tot oo aan als r van Ô tot «o aan- groeit, zooals dit b. v. het geval is voor F'— u r—?, dan moet C2— g(r) =0 een bestaanbaren wortel hebben, dien we door ro zullen aanduiden. Voor deze waarde van den voerstraal alleen is de een- _parige cirkelbeweging mogelijk, omdat alleen in dat geval de radiale versnelling gelijk nul is. Wij zullen de baan dier eenparige cirkelbeweging voor- stellen door (C, 7,). 12. Uit (4) volgt, dat de radiale versnelling r" steeds gericht zal zijn naar den omtrek der cirkelbaan, en dus de radiale snelheid hare grootste waarde zal hebben, als het punt die cirkelbaan passeert. De vergelijking (6) geeft hier: (384) NS — „2 — ro , enne dr. zh ,. Omdat voor r < rg ook C?—-g (r) > 0 is, zal de waarde van de integraal rs an es Í p (7) on 0 Rt Kee oneindig groot wezen, en 7 bijgevolg nul moeten worden voor zekere waarde rj < 7. Hierdoor wordt Er ee | Se Ben yn Ty Het tijdsverloop B ‚ waarin het punt van den afstand 7 tot 1 den minimum-afstand 7} komt, volgt uit dr ss Mi == ns TE EN Va On (je if C' Ard N Omdat — ze tusschen 7» en 7) nooit negatief wordt, Zit zal dus een waarde g tusschen r en rj zoo voor r gekozen kunnen worden, dat rg (r) C° — p (0) | gd end (r —r) Tj 18. Hierdoor wordt ( 385 ) en I= | Ei eindig, r 7 Cdt ze == ee == eindig. T1 Hieruit volgt dus, dat de baan naar den kant van het centrum een minimume-afstand tot het centrum zal hebben en daar ombuigen. 13. Voor de beweging aan den buitenkant van de cir- kelbaan geldt r ne rr 2 | Admed dr. PE To De radiale snelheid neemt met toenemenden afstand af. We moeten nu drie gevallen onderscheiden : 1 2S lo sel S sE T; of, wat op hetzelfde neerkomt: 0 Hes Fdr. In ‘*t eerste geval is U erle g (9) — @ n= En mt dr —=2 je (ry —r), r waaruit volgt: ( 386 ) d: — | gt Ta PEN In het tweede geval is sf Ao El En r Omdat g(r) een wassende functie van r is, moeten we onderscheiden de beide gevallen w(oo)<{ oo en p(o)=—= oo (r)—C? of p (oo )—C? = eindig en gene voor r == oo eindig, waar pn n>0 is. In t eerste geval is dr rdr ne RO 2 [5 [roe ak Car Cdr hd ede d "Vole @ In het tweede geval is — C? _ Cr "2 = en rm-ödr = 2 AO rms dr; V/d T r ag 8 | n zal dus 7’ eindig zijn, dan moet n—3 < —1l genomen worden ; wij stellen dus „== + &,£ een positief getal kleiner dan 2 zijnde. Dan is gt Ae o rè 8 Hieruit volgt : zel g Ln 7 VETO Ld: B == fer = eindig. ( 387 ) In het derde geval eindelijk is Pe 2 | LO ar, To dus ® Ar Ser Te == ET De ' — 00 , r0 1 rr To 70 B: ® Cdr ® Cdr EU O° —= EE) nn ende. To rr rr 4 ee) To To 14. In de richting van ’t centrum afgekeerd zal dus de baan zich slechts tot op eindigen afstand uitstrekken en daar ombui- gen, ingeval het totale arbeidsvermogen van het punt kleiner is dan dat van de beweegkracht. Is het er aan gelijk, dan zal de baan in den vorm van een spiraal met oneindig veel windingen naar de oneindige ruimte voeren, ingeval g(x) a+ br a b NOOR Ce a thjr a bi is echter p (oo) —= oo, dus p' (oo) << vw, dan zal de oneindig voortloopende tak van parabolischen aard zijn. Is eindelijk het arbeidsvermogen van het punt grooter dan dat der be- weegkracht, dan heeft de baan een tak met een asymptoot, die niet door 't centrum is gericht. eindig is, zooals b. v. bij p (#) = De beweging duurt in ieder geval altijd voort. 15. Onderstellen we nu, dat de eenparige cirkelbeweging miet mogelijk is, dan moet C*—gp(r) of steeds positief of steeds negatief zijn, dus b 2 C2—gp (oo )> 0, zooals bij p (r) = AE voor <5 bi == dj C?— p (0) < 0, zooals bij dezelfde wet voor C? < 5 Z 5 == aj 1 16. Is (2 p(o), dan geeft (6) ( 388 ) Art krij — de Je De waarde der integraal in het tweede lid groeit met afnemende r steeds áán en wordt voorr == Ò oneindig groot. De baan zal dus een minimum-afstand r, tot het centrum hebben, zoodat ires r2—= [ ne €) dr r ri is. De radiale versnelling # neemt met toenemenden afstand toe en heeft voor r == oo een eindige waarde. We vinden dus: T° — ze == 0 | r 7 ee ®Cdr ee EA Be = Í ne eindig. 71 De baan heeft dus een oneindigen tak met een asymptoot, die niet door 't centrum is gericht. 17, Is C? 0 voorr == 0, CC? B rar 0 r n= C OE sa 0 == D gn » r=—=0, enz r In A is re, op ( B „OS rte), To dus r oC d Fo =|" >| As == 68 Pr Vr + ole) — CC 0 p (p) — C? rar? — 2 Co, 0 dus 70 Cdr > | ij "Vr soe att In C is == O0 , de) dus (390 ) 2 Omdat pios PLC zoowel voor r = rg als voor r = 0 ro? K) de waarde nul heeft, moet ze voor een tusschengelegen waarde gp, van r een maximum-waarde «? hebben, dus OE en Cr eten î rror + a? Ü In D is p(g) —C dus is r' eindig voor r = 0. Noemen we de waarde van r' in het centrum 7, dan is Ty r Cdr Ö, > | bra ba ec 0 Uit dit onderzoek blijkt, dat de spiraal, die naar het centrum voert, altijd een oneindig groot aantal windingen heeft. Voor de beweging in de richting van ’t centrum afgekeerd geeft (6) ’ r EO arte f EEn ee) To dezelfde betrekking als die in S 13, zoodat we hier de uit- komsten in $ 14 genoemd terugvinden. 18. De beweging onder de werking van een aantrekkende kracht, welker produkt met de derdemacht van den afstand tot het centrum een aangroeiende functie van dien afstand is, kunnen we op de volgende wijze in beeld brengen: Is de cirkelbeweging mogelijk dan zal de baan altijd de cir- kelbaan snijden. Denken we ons het punt van uit een plaats der cirkelbaan weggeworpen, eerst in een richting loodrecht op den voerstraal, daarna in richtingen die al kleiner en kleinere hoeken met dien voerstraal maken. Js de bedoelde hoek recht, dan wordt de cirkelbaan beschreven. (391 ) Wordt die hoek langzamerhand kleiner gemaakt, zoodat de beginsnelheid steeds aangroeien zal, dan zal de baan een regel- matig gegolfde lijn zijn met minimum- en maximum-voerstralen, zoolang het totale arbeidsvermogen van het punt kleiner blijft dan dat der beweegkracht; wordt het er aan gelijk, dan zal de baan nog een minimum-afstand hebben, maar zich overigens naar de oneindige rwimte uitstrekken, en wel in den vorm van een spiraal met oneindig veel windingen, ingeval p (oo) een eindige, in den vorm van een parabolischen tak als p (oo ) een oneindig groote waarde heeft. Wordt eindelijk het totale arbeidsvermogen van het punt grooter dan dat van de beweegkracht, dan zal de oneindige tak van hyperbolischen aard zijn Is de cirkelbeweging niet mogelijk en C* > p (oo ', dan zal de baan altijd van hyperbolischen aard zijn. ie Js daarentegen C2 Z p(0), dan zal de baan eenerzijds naar het centrum voeren langs een spiraal met oneindig veel win- dingen, anderzijds de vormen aannemen, zooals gezegd is bij de onderstelling van de mogelijkheid der cirkelbeweging. 19. De cirkelbaan heeft, zooals we in $ 12 opmerkten, de eigenschap, dat haar snijpunt met de baan van het punt de plaats aangeeft, waar de radiale snelheid de groote ste waarde heeft. Bij de beweging volgens de wet van Newton is de verwijdering van of nadering tot het centrum het grootst, als de voerstraal van het punt loodrecht op de as der baan staat. Al de banen hebben in dat geval dus gelijke parameters. 20. Uit de gevonden uitkomsten volgt nog, dat een kleine storing van de cirkelbeweging aanleiding zal geven tot een nieuwe beweging, die plaats zal grijpen in een regelmatig gegolfde baan. Ingeval de storing zeer gering is, zullen de maximum- en minimum-voerstralen zeer weinig in lengte verschillen, en kan de beweging op de volgende wijze be- paald worden. Is r, de minimum-afstand der baan, dan kan gp (#) op de volgende wijze geschreven worden: p(r)=e(r) + (rr)! (ri + Â(r—=ri)), VERSL, EN MEDED. AFD. NATUURK. 3de REEKS. DEEL III, 26 (392 ) als $ een echte positieve breuk voorstelt. Hier is g' altijd positief. Dan is r 15 | 2Fdr= | Se) dr= r ri Ai 5 7-5) lr) +) tn (=, |t, er)? 1 waar Gj een nieuwe echte breuk voorstelt. r Hieruit volgt voor v? = vj° — | 2Fdr: Ti Be rj ie r 5 r lk 1 DE) ee en en ET Tr dan |etecttiterf. Wordt deze waarde van v? in (2) gesubstitueerd, dan is: ee Td r Tj er) +5 r 1 1 fi (ir Pat Or rm Tj of, als we rp (md Ôj (r—ri)) + (C2— op (rij) == np (mt Îi (rr) (Cg r)) stellen : tte merten es) Ty r) A 4 Ì Aangezien voor de cirkelbeweging C? — p (ro) is, kunnen we in ons geval C° =p (rj) (l +e° stellen, waar € een zeer kleine positieve grootheid voorstelt, en wel des te klei- ner, naarmate de storing geringer is. Verwaarloozen we nu ( 393 ) alle termen, waarin (r—r)) en e tot den tweeden of hooge- ren graad voorkomen, dan is 1 Naf | en ' 2 df | End ry {rp (rj) L ep (rj)} r F r, E ol nel P (rj) + Zeper), mp (rj) — Zeg (rj) De differentiaalvergeliijkingen van beweging onder (2) aangeduid, worden in ons geval Ld ZA () LONT ; mp (rm) H2 sp (ri) En me Pae: jl dr sin np (rj) t2ep(r)) 4 err ane Sales a Deze geïntegreerd geven de volgende bewegingsvergelij- kingen: ” pr) U + e)° ne 0 En RTR Tg. ’ rip (ri) +2 ep (rj) rr B | L (1) Typ DE - enn) DC e+ 1)r, Bg. Vve ri) (# n=) 21. Uit deze vergelijkingen blijkt, dat de beweging in een regelmatig gegolfde baan plaats grijpt, waarvan de minimum-voerstralen #j en de maximum-voerstralen 4 zijn. De hoek O@ tusschen elk opvolgend paar maximum- en minimum-voerstralen is / Leg en mp (rj) + Zeg (rj) 26* ( 394 ) en het tijdsverloop 7, waarin de voerstraal dien hoek be- schrijft, is ht kre) ne Vr! (rj) — Zep (rj) De grenswaarden dezer grootheden voor € — 0 zijn dus im. O == p (ri) re 8 rp (ri) 6) É TL ri i Im T= =ee ae n 9 Vri p (rj) O 22. Lim. @ zal onafhankelijk zijn van r}, dus voor alle gestoorde cirkelbewegingen onder dezelfde wet van aantrek- king dezelfde zijn, als d standvastig is. Noemen we die standvastige waarde «°, dan is dep (r) adr a En welke geïntegreerd geeft er= fr, das FS Pren p (r) Lim. 7 zal onafhankelijk van r zijn, als —,” een stand- r> vastige waarde heeft. Uit volgt pr) = art +7, dus F = ar dir. 23. Voor F = ur* deed (395 ) 7 ln 11 Vu (n +3) rm! de) Voor n= —2 is lim. © = lim T= at oor n= — 2 is hm. AE LE. PS 7 EN re EE Li je 3 2u De formule (10) is door Newton gevonden, die daarmede aantoonde, dat de kracht, die de planeten om de zon drijft, omgekeerd-evenredig met de tweedemacht van den afstand tot de zon moest werken, aangezien de minste afwijking van die wet een aanmerkelijke verplaatsing van het perihelium der banen zoude ten gevolge hebben. HOO0OFDSTDK Ve HET PRODUKT VAN DE BEWEEGKRACHT MET DE DERDEMACHT VAN DEN AFSTAND TOT HET CENTRUM IS EEN AFNEMENDE FUNCTIE VAN DIEN AFSTAND. 24. Doorloopt p(r) alle mogelijke waarden van oo tot 0 als r van 0 tot oo aangroeit, dan zal C° — gp (r) een enke- len positieven wortel 7, hebben. Op den afstand r, alleen is de eenparige cirkelbeweging mogelijk, omdat daar alleen de radiale versnelling nul is. Uit (4) blijkt, dat de radiale versnelling steeds van den omtrek der cirkelbaan (C, r,) is afgekeerd, en de radiale snelheid bijgevolg kleiner moet worden, als het bewegende punt dien omtrek nadert. 25. Stel, dat het punt van uit een plaats binnen de cirkelbaan gelegen wordt weggeworpen, dan is volgens (6) Ti eN re == ri + eed r3 e waar rj de afstand is van de plaats van vertrek tot het centrum, dus volgens de gemaakte onderstelling rj < 79 is. (396 ) Daar de waarde van de integraal in het tweede lid dezer vergelijking met afnemende waarde van r toeneemt en voor r == 0 oneindig groot wordt, zal het punt met toenemende snelheid tot het centrum naderen. Het tijdsverloop vlgs waarin het punt zich tot in het centrum beweegt, volgt uit tid —= an ee à di == eindig. r ri 0 0 De hoek o, die in dat tijdsverloop door den voerstraal wordt doorloopen, volgt uit he Ten einde te beoordeelen in welke gevallen O7 al of niet eindig is, merken we op, dat p(r) — C? met afne- mende waarde van r aangroeit, en dus voor # == 0 zoowel een eindige als oneindig groote waarde kan hebben. We stellen daarom rt (p (r) — C°) = eindig voor r —= 0, zoodat voor n=—= 0 het eerste, voor n > 0 het tweede ge- val zal plaats hebben. Dan is 12d zn te eo of Ee rt CEO 1 ) n + 2 rt? 9 . € . zoodat hierdoor de waarde van @, overgaat in nt n—2 EN sl Cr, °r? dr Î van nan? L 20° wle) — C*) n (397 ) Aangezien de noemer der breuk onder het integraalteeken een eindige positieve waarde heeft voor alle waarden van r op en tusschen de integratie-grenzen gelegen, zoo blijkt, dat r - @, == is voor n — 0, O' rs ud. Het punt zal dus met oneindig groote snelheid in het centrum komen, na zich bewogen te hebben langs een spi- raalvormige baan, die een eindig aantal windingen zal heb- ben voor p (0) ==, daarentegen een oneindig groot aantal voor gp (0) < oo. 26. Om de beweging in de richting van ‘t centrum afgekeerd te onderzoeken, schrijven we de waarde voor 7° als volgt: r EV A Paent| gE ge Ti De waarde van de integraal in deze uitdrukking groeit van r=—=r, tot r —= rg gestadig aan, en neemt daarna voor r> ro weer af, omdat dan g(r) — C* negatief wordt. We onderscheiden daarom drie gevallen : rn EN „S Gls ad De 73 71 De beteekenis, die we aan deze gevallen kunnen hechten, is de volgende: is A het totale arbeidsvermogen van het bewegende punt en A, dat van de cirkelbeweging, dan is A C2 To C2 ri en rr Ee! zis e A= +| rar) en hanstl rar) 0 0 of ook r 2 A,—A= mn in T1 ( 398 ) zoodat de genoemde gevallen overeenkomen met dili: De X 27. In ’t eerste geval A << A, wordt r'=0 voor een waarde 7, van 7, die kleiner is dan ro. Dan is ak ennn À dr Q derhalve F rad r 3 d Ne Tl ad =| En eindig. 7 r } 2 (p (v) — C?) Vry—r 7 Hieruit blijkt, dat het punt de cirkelbaan zal naderen er zonder ze te bereiken zal terugkeeren. 28. In het tweede geval A —= A, is He Jean Dn 2, B il Omdat g(r)—C? voor r==rg gelijk nul wordt, stel- len we eee 20 voor r Shi lima Dan wordt Ea blt DON Te zi p (9) — c nl, leek: DE En (ror) dr = al ni PTR (ror); bijgevolg is Po dr 7 UN ” PN zi gep i [VSR Elon Par p(g)—C? ( 399 ) zoodat ie voor n > 1, dus voor — gp! (ro) < 0, 1 ZE TI A, is To r\=nC2 De Í gn r 7 de radiale snelheid zal nu nimmer gelijk nul worden, zoo- dat het punt zeker de cirkelbaan zal bereiken, terwijl het op dat oogenblik nog een zekere waarde 7', heeft. Dan kunnen we schrijven To 02 r SEZ Me fers r r ( 400 ) of rt B ek To Daar voor r > rg ook C? > gp (r) is, zal r/ met r steeds aangroeien en een eindige waarde behouden tot r == o toe. De tijd Een na verloop waarvan het punt van den om- trek der cirkelbaan tot op oneindigen afstand van het cen- trum gekomen is, volgt uit Clr ® dr ke ©} M= == a waarvan 7’, de grenswaarde van #' voor r —= co voorstelt. ao . . .. De hoek 0, , die in dat tijdsverloop door den voerstraal wordt beschreven, is pe OH PCd OEE | lg [ ig == eindig. 20 To To De baan van het punt zal zich dus tot in het oneindige uitstrekken in den vorm van een hyp rbool. 80. Onderstellen we nu, dat het punt van uit een plaats op den afstand rj > ro, dus buiten de cirkelbaan gelegen, wordt weggeworpen. De radiale snelheid is dan volgens (6): 2 == rh? + hen er: p Hieruit blijkt, dat de radiale snelheid met den afstand tot het centrum toeneemt en voor r == oo een eindige waarde heeft, De baan zal zich dus met een tak van hyperbolischen aard tot in het oneindige uitstrekken. Voor de beweging in de richting van het centrum is ( 401 ) ma 1 73 Zoolang r>>1 blijft, zal de radiale snelheid afnemen tegelijk met 7. Evenals in $ 26 moeten we drie gevallen onderscheiden, n. L. DE 5 Evenals in de $8 27 —29 redeneerende, blijkt, in verband met 8 25, dat het punt bij zijn beweging in de richting van het centrum de cirkelbaan tot op zekeren af-tand zal naderen en daarna zich er van zal verwijderen, als zijn totale arbeidsvermogen kleiner is dan dat der cirkelbewe- ging; is het er aan gelijk, dan zal het punt langs een spiraalvormige baan met oneindig veel windingen de cir- kelbaan voortdurend naderen zonder ze ooit te bereiken, ingeval — p' (ro) < @ is; is — p' (ro) = 00, dan zal het punt de cirkelbaan bereiken en voortdurend daarlangs bewegen. Is eindelijk het totale arbeidsvermogen van het punt grooter dan dat der cirkelbeweging, dan zal het punt de cirkelbaan overschrijden en langs een spiraalvormige baan met oneindig groote snelheid in het centrum komen. 31. Ingeval de cirkelbeweging niet mogelijk is, moet C* —p(r) òf steeds positief òf steeds negatief zijn, dus: rn En voor (2 > — 5 C?2 — p (0) > 0, zooals bij p (#) = 5 == aj bi — Uj bi b Ce gl oo) <0, zooals bij dezelfde wet voor Ge 5 Z = — 0j dj 82. Is (2 gp(0), dan volgt uit (6): dak 0, r, zoodat de radiale snelheid met den afstanl tot het centrum ( 402 ) aangroeit en voor r == een eindige waarde heeft. Het punt zal zich dus voortdurend verwijderen langs een baan met hyperboolvormigen tak. 33. Voor de beweging in de richting van het centrum is en af Ga De waarde van de integraal in het tweede lid dezer ver- gelijking groeit aan met afnemende 7, en heeft voor r= 0 zeker een oneindige groote waarde, als C?”>g(0) is. Is 2—p(0 pt @ “ C*=—=g(0) en stellen we ) < @ voor r= 0, waar n > 0 is, dan is Gl ne Ted | ee NN 0 0 De waarde van deze integraal is oneindig groot voor n << 2, daarentegen eindig voor n > 2. We moeten dus drie gevallen onderscheiden: wee e ns „3 of ook EE 2 Ei zon eet 5 Hes 0 0 of eindelijk se Á == Sar 34. bat | dr, dus het totale arbeidsvermogen r Ce van het punt kleiner dan dat der kracht —, dan zal # nul r worden voor zekere waarde 7, van 7. Nu is ed dus ri / Ed kn ee == eindig, Ee ndr O == —; == eindig. Ta rar! Ta Het punt zal dus bij zijn beweging naar het centrum dit tot op zekeren afstand naderen en daarna zich weder er van verwijderen. en Is == | En dr, waartoe, evenals in het voor- 1o gaande geval, volgens $ 33 £ te) voor r == Ûenn > 2 > gee een eindige waarde moeten hebben, of, wat op hetzelfde neer- komt, waartoe vereischt wordt, dat — g° (0) = — g' (0) = 0 is, dan is nl) Een ee r2 == | APE dr = | ET rie-l dr, 0 0 waar e een willekeurige positieve waarde kan hebben. Hieruit volgt: GC? — r2 == Ee @ re € go 2 42e Bijgevolg is ri dr 7 Ed € id = | î == | fi uis Ee rek dr, r — p (€) 0 0 ef Cdr fi 142 PoE (242) ln | nn At, 2e) ù 0 0 ( 404 ) zoodat O5 altijd oneindig groot is, doch En slechts voor € 2e Ú En als ook — p'' ar == {ie 36. Is eindelijk A >| 5 — dr, dan zal r' voorr = 0 een eindige waarde Ree die we door #'‚ zullen voor- stellen. Dan is. 5 dr ndr dn FT, == | Te Cm r if c r [5 já Cdr 8 = De nn rr rr; 0 37. Ingeval dus C? 2 p(0), zal de beweging in de rich- ting van het centrum afgekeerd plaats grijpen langs een tak van hyperbolischen aard. In de richting naar het centrum zal het punt het cen- trum tot op eindigen afstand naderen en daarna zich er van verwijderen tot op oneindigen afstand, als zijn totale arbeidsvermogen kleiner is dan dat der kracht 5 wat al- leen ’t geval kan zijn als — p'(0) = — p/(0)=0 is. Is het er aan gelijk, wat insgelijks slechts mogelijk is als (0) en p”(O) beiden nul zijn, dan zal het punt langs een spiraalvormige baan met oneindig veel windingen met oneindig groote snelheid in het centrum komen, tenzij ook p"(0)=0 is, in welk geval het centrum asymptotisch ge- naderd zal worden. Is eindelijk het totale arbeidsvermogen van het punt (2 grooter dan dat der kracht — 5 dan zal het punt altijd met oneindig groote snelheid in het centrum komen, zich be- wegende langs een spiraalvormige baan met oneindig veel windingen. 33, Is eindelijk C? a p (oo), dan is volgens (4) de radiale - versnelling steeds negatief, zoodat het punt in de richting ( 405 ) van het centrum zich met steeds grootere radiale snelheid zal bewegen. Volgens (6) is rip (r) —C? de rs r waaruit vooreerst volgt : nd eed Ak Be SE == eindig. 1 0 = 3) 0 Het punt zal dus met oneindig groote snelheid in het centrum komen. 5 Ti Ty Cdr = - Ten einde te beoordeelen of © — 7 een eindige Er 0 of oneindig groote waarde heeft, onderstellen we, dat voor Bi 0 r (p (r) — C*) eindig is, waarin » 5 0 is. Dan wordt de uitdrukking voor #2: I ie dr rr? + | 2 (p (r) — C°) PEN 0 19 2g (p (9) Te (2) l 1 nn E NE n+2|" nt 2 ge Ti Bijgevolg is dan n+-2 ng? ek Cr, ? r ° dr B E/ 1 D) 2 (e) — (2 5) 2 7 maart 20 RA Vrind Omdat de noemer van de breuk onder het integraalteeken op en tusschen de integratie-grenzen een eindige waarde heeft, zal dus ( 406 ) 0 == @ zijn voor n= 0, dus voor p(0) < oo, rÌ 6, <0» Bn 0» » p(0)=o. De baan, die naar het centrum voert, is een spiraal, die een oneindig aantal windingen heeft als p (0) << @ is, doch een eindig aantal als p (0) = oo is, 39. Voor de beweging in de richting van het centrum afgekeerd geldt de formule r NNP mert f AGE r3 Ty De waarde van de integraal in het tweede lid groeit met r aan en is voor r == eindig. Wij moeten dus drie gevallen onderscheiden: oo fi Re C2 } ri? 5 (ME Dem dr, De a Ti of, wat op hetzelfde neerkomt: A s | Fdr. d ij 40. Is A< | Far, dus het totale arbeidsvermogen ö van het punt kleiner dan dat der beweegkracht, dan wordt r!== 0 voor zekere waarde rz van 7. Nu is 5 r . . . dus 7'° en @* beiden eindig. 74 Lr Het punt zal zich dus tot op eindigen afstand van het centrum verwijderen en daarna dit weer naderen. ( 407 ) 41. Is a=| F dr, dan is 0 r3 “=| EA r en zullen 7” en @” beiden oneindig groot zijn. Ft Za Het punt zal zich dus voortdurend van het centrum ver- wijderen langs een spiraalvormige baan met oneindig veel windingen. 2e 42. Is eindelijk a> | Fdr, dan zal r met toene- 1 menden afstand afnemen, en voor r == oo een eindige waarde r, hebben. Dus is Ti Tr r 1 6 | Ti en fe °Cdr PCdr We ZN — == eindig. 7 rr rr 71 Ti e Het punt verwijdert zich dus voortdurend van het cen- trum langs een baan van hyperbolischen aard. 43. De beweging onder de werking eener aantrekkende kracht, welker produkt met de derdemacht van den afstand tot het centrum een afnemende functie van dien afstand is, kunnen we op de volgende wijze schetsen : Js de cirkelbeweging mogelijk en wordt het punt uit een plaats der cirkelbaan weggeworpen gedacht, dan zal het die cirkelbaan beschrijven, als de richting van de beweging loodrecht is op den voerstraal; bij elke andere richting van de beweging bij ’t begin zal de baan zich eenerzijds naar de oneindige ruimte uitstrekken met een hyperboolvormigen tak, welks asymptoot niet door ‘t centrum is gericht, anderzijds zich tot in het centrum uitstrekken in den vorm van een spiraal, die voor p (0) = @ VERSL. EN MEDED. AFD. NATUURK. 3de geeKs. DEEL III, 27 ( 408 ) een eindig, voor p(O) << oo een oneindig groot aantal windin- gen heeft. Wordt het punt van wit een plaats binnen de cirkelbaan weggeworpen, eerst onder een rechten, daarna onder allengs kleinere hoeken met den voerstraal van die plaats, dan zal in t eerste geval het punt onmiddellijk tot het centrum naderen en dit bereiken, na zich bewogen te hebben langs een dergelijke spiraal als boven is genoemd. In het tweede geval, waarbij de snelheid van het punt bij 't begin allengs grooter wordt, zal het punt, zoolang zijn totale arbeidsvermogen kleiner blijft dan dat der cirkelbeweging, de cirkelbaan nimmer bereiken, doch, op eindigen afstand er van gekomen, terugkeeren om zich naar het centrum te begeven. Wordt het totale arbeidsvermogen van het punt gelijk aan dat der cerkelbeweging, dan zal het punt de cirkelbaan onop- houdelijk naderen zonder die ooit te overschrijden en zonder ooit terug te keeren. De baan, die het beschrijft, is een spiraal met oneindig veel windingen, met de cirkelbaan tot asymptoti- schen buitencirkel, ingeval — p' (ro) < oo is. Het punt bereikt dan nimmer de cirkelbaan. Js echter — p' (ro) = @, dan zal het punt de cirkelbaan bereiken en daarlangs zijn beweging eenparig voortzetten. Overtreft eindelijk het totale arbeidsvermogen van het punt dat der cirkelbeweging, dan zal de baan de cirkelbaan snij- den en een vorm hebben, zooals bij ‘t begin dezer schets is gezegd. Op soortgelijke wijze heeft de beweging plaats, ingeval het punt van uit een plaats buiten de cirkelbaan wordt weggewor- pen. Terwijl de baan zich eenerzijds in den vorm van een hy- perbolischen tak naar de oneindige ruimte zal uitstrekken, zal ze anderzijds de cirkelbaan naderen, en zoolang het totale ar- beidsvermogen van het punt kleiner blijft dan dat der cirkel- beweging ombuigen voor ze bereikt te hebben. Zij zal de cir- kelbaan tot asymptotischen binnencirkel hebben, als het totale arbeidsvermogen van het punt dat der cirkelbeweging gelijk komt, tenzij — @' (ro) = @ mocht zijn, in welk geval de cir- kelbaan zelve deel uitmaakt van de baan van t punt. Hindelijk zal ze de cirkelbaan snijden en den in 't begin beschreven vorm ( 409 ) hebben, ingeval het totale arbeidsvermogen van het punt dat der cirkelbeweging overtreft. Js de cirkelbeweging niet mogelijk, en C? >p (0), dan zal de baan eenerzijds zich naar de oneindige ruimte uitstrekken met een hyperboolvormigen tak; anderzijds het centrum naderen en op eindigen afstand er van ombuigen om van daar zich weder naar de oneindige ruimte uit te strekken, zoolang slechts het totale arbeidsvermogen van het punt kleiner is dan dat der kracht C*r-3. Is dit er aan gelijk, dan zal de baan in den vorm van een spiraal met oneindig veel windingen zich tot het centrum uitstrekken, waar het punt met oneindig groote snel- heid aankomt, tenzij — p"'{(0) == 0 ús, in welk geval het cen- trum asymptotisch genaderd wordt door het punt. Overtreft het totale arbeidsvermogen van het punt dat der kracht C*r—®, dan komt het punt langs een spiraal met on- eindig veel windingen in het centrum. Js eindelijk C? ne Es EZ ZE an di A C. de kracht is aantrekkende en q'(r) > Ò ($ 18): Cr (0) C2> 9 (») PS — A ee voor At, PS, —°S, voorp(o) Aad D. de kracht is aantrekkende en g'(r) < 0 ($ 43): C2 pl) en PO Le: C2 > #(0): 5 e °S, — A voor ASA, P —H, voord < Ao, e EG RASA vee —H (>> A= A; ee Hij AA °S, —H, > An & Er A of_-_P — Hij ‚voord < Ax, € dE een Hi als — p'(#) < É 3 E 5 Am As S= on » Ss, — B, >» —p'(#) = 7 e SS, _— ä, ‚> A > Ax. *) Hier is TZ met — (0) >0. 47, Een blik op deze tabellen leert, dat voor A < A, een apocentrum, voor A >> A, een tak naar de oneindige ruimte optreedt; verder dat A < Aj op een pericentrum, A > Aj op een spiraal wijst, die naar ’t centrum voert. Evenwel blijkt uit de laatste tabel, dat onder dezelfde om- standigheden zoowel 4 als A, en zoowel P als S, kunnen optreden. (413 ) Ten einde de oorzaak van deze afwijking op te sporen en te komen tot een algemeenen regel voor den baanvorm, zal het noodig zijn, de voorwaarden, in C en g(r) uitge- drukt, ook in de verschillende grootheden A uit te drukken. Tusschen deze laatste grootheden bestaan de volgende be- trekkingen: C2 r 2e AA af | Par | Fdr, 0 0 of ook: Ren AA, = hr? + ee Rr rn C fp ONZ A —Ag= ier? + Heen me dn (lt r 0 0 of ook: rra EE ANNE | A sink kt (13) 4 0 ' C2 z A —Ay=ir? dt ff dr ot | Fdr 2 r? Ar? 0 0 Wanneer (14) van (12) wordt afgetrokken, komt er zin Oene Ê A= ap NRC rö x Wordt eindelijk (14) van (13) afgetrokken, dan geeft dit (44) Ax — Ag = Ie OE ÜT ete (16) 0 48. Met behulp van deze vergelijkingen vinden we: A. De kracht is afstootende : A — A, >0, overeenkomende met H,, A—A, <0, » „PE B. De kracht is aantrekkende en p(r) = ge: voor C° >0, overeenkomende met S, , pads Ad, ZAR > > P. C. De kracht is aantrekkende en p'(r) > 0: voor (2 0, overeenkomende met S, , 2. GS p(0) »-A=Ap 0, > »ioP. D. De kracht is aantrekkende en p'(r) <0: voor (2 0, overeenkomende met &, , pl sl? SN Wibe AA » > H‚, > po) CZp(0)» A—Ag 0, » > Se, uitgezonderd A„ > A > Ag, in welk geval P of Sj ontstaan kan. Verder is A — A, >0 voor reg overeenstemmende met H,, doch ook zeker voor r < Pi als r,— r niet te groot is, en dan zal, zooals de tabel aanduidt, geen baan MZ, optreden, ingeval A, > A > A, is. Uit het laatste blijkt dus, dat de oorzaak van de in $ 47 genoemde uitzondering gezocht moet worden in het arbeids- vermogen 4, van de cirkelbeweging. Volgens (15) en (16) is A, voor p'(r) << 0 zoowel grooter dan A, als Ag. B A ed "elen age te dn en ‘ | (415 ) Nu zal het bewegende punt, in weerwil dat zijn totale arbeidsvermogen grooter is dan A, niet tot in het centrum komen, zoolang dat arbeidsvermogen niet dat der cirkelbe- weging overtreft en het punt de cirkelbaan zou moeten overschrijden om in het centrum te kunnen komen. Het bewegende punt zal niet langs een oneindigen tak zich onbepaald van het centrum kunnen verwijderen, in weerwil dat zijn totale arbeidsvermogen grooter is dan dat der beweegkracht, ingeval zijn arbeidsvermogen niet dat der cirkelbeweging overtreft en de cirkelbaan op zijn weg naar de oneindige ruimte ligt. Met andere woorden: het punt zal nimmer de cirkelbaan kunnen overschrijden, als niet zijn totale arbeidsvermogen dat der cirkelbeweging overtreft. 49. Wy kunnen dus den volgenden regel vaststellen voor het optreden der baanvormen, voor 't geval dat de krachtenwet aan de voorwaarden, in $ 5 genoemd, voldoet. De baan zal in de richting van het centrum een pericentrum hebben, als het totale arbeidsvermogen van het punt kleiner is dan dat der kracht C°r-®; is dit daaraan gelijk of overtreft het dit, dan voert de baan tot het centrum. De baan zal in de richting van ’t centrum afgekeerd een apocentrum hebben, als het totale arbeidsvermogen van het punt kleiner is dan dat der beweegkracht; is het daaraan gelijk of overtreft het dit, dan zal de baan tot de oneindige ruimte zich uitstrekken. Alleen als het punt op zijn weg naar het centrum of naar de oneindige ruimte een cirkelbaan vindt, voor welker punten P(r) <0 ús, zal zijn totale arbeidsvermogen dat der cirkel- beweging moeten overtrefjen; is het kleiner, dan zal het punt de cirkelbaan tot op eenigen afstand naderen om daarna terug te keeren; is het er aan gelijk, dan zal het punt de cirkelbaan voortdurend naderen zonder haar te overschrijden en zonder ooit terug te keeren. (416 ) HOOFDSTUK VIL ALGEMEENE REGEL VOOR DEN BAANVORM EN DUUR DER CENTRALE BEWEGING. TOEPASSINGEN ER VAN OP EENIGE KRACHTENW ETTEN, 50. Wordt de krachtenwet nu in zooverre willekeurig ondersteld, dat zij alleen aan de voorwaarde gebonden wordt, dat hare functie eindige waarden heeft voor alle waarden van r tusschen Ò en oo gelegen, dan moet F'r° of gp (r), als r van 0 tot oo verandert, ook veranderen en kan van positief tot negatief, van klimmende tot dalende functie of omgekeerd overgaan; doch hoe die veranderingen met den afstand ook mogen plaats grijpen, altijd kan de regel in $ 49 genoemd toegepast worden. 5l. Is # dan de versnelling op den afstand r van het centrum, en }C de vlakte, in de tijdseenheid door den voerstraal beschreven, dan geldt de volgende Algemeene regel voor den baanvorm. Bepaal de positieve wortels der vergelijking Fr5 —C?—=0. Deze wortels bepalen de afstanden, waarop de eenparige cirkelbeweging alleen mogelijk is. Beschrijf in het vlak van beweging de cirkelbanen, op welke d F5 \ Se Ab Het bewegende punt zal geen dezer cirkelbanen kunnen over- schrijden, als niet zijn totale arbeidsvermogen dat der betref- ende cirkelbeweging overtreft. Is het er aan gelijk, dan nadert het punt de cirkelbaan onbepaald zonder die ooit te overschrij- den en zonder ooit terug te keeren; is het kleiner, dan keert het punt terug vóór de cirkelbaan bereikt te hebben. Vindt het punt in de richting naar het centrum of in die naar de oneindige ruimte geen cirkelbaan op zijn weg, dan nog zal zijn baan miet tot het centrum of tot de oneindige ruimte voeren, als zijn totale arbeidsvermogen kleiner is, in het eerste geval, dan dat der kracht C?r-3, in het tweede geval, dan dat der beweegkracht. d d b _ Hd (417) 52. Omtrent de afzonderlijke deelen der baan geldt het vol- gende. De spiraal, die naar het centrum voert, heeft een oneindig groot aantal windingen, als F r° voor r = O een eindige waarde heeft; is Fr° voor r == 0 oneindig groot, dan heeft ze een eindig aantal windingen. Het aantal windingen van de spiraal, die naar een cirkel- baan (C‚ro) voert, is oneindig groot, als OOR r eindig is; is echter en oneindig groot, dan is dat aantal eindig en maakt de cirkelbaan deel uit van de baan van 't punt. De tak, die naar de oneindige ruimte voert, is van hyper- bolischen aard, als het totale arbeidsvermogen van het punt dat der beweegkracht overtreft. Is het er aan gelijk, dan heeft die tak den vorm van een spiraal met onvindig veel windin- gen, als Fr® voor r == @ een eindige waarde heeft; is echter Fr? voor r == oo oneindig groot, dan is die tak van parabo- lischen aard. 53. Wat den duur van de beweging betreft, hiervoor geldt het volgende. Regel voor den duur der beweging. Is de baan een regelmatig gegolfde lijn of ook een cirkel, dan duurt de beweging altijd door. Geschiedt de beweging langs een oneindig voortloopenden tak naar de oneindige ruimte, dan ook duurt de beweging altijd door; alleen als de kracht afstootende is op afstanden, die een zekeren eindigen afstand in grootte overtreffen, KAN het punt in eindigen tijd op oneindig grooten afstand gekomen zijn. Daar is dan zijn snelheid oneindig groot. De beweging naar een cirkelbaan, ingeval deze een asymp- totischen cirkel is of ook deel uitmaakt van de baan, duurt altijd oneindig voort. De beweging eindelijk langs een spiraal die tot het centrum voert, duurt een eindig tijdsverloop. Alleen wanneer Fr3 voor r—=0 de waarde C? heeft, en de eerste drie afgeleiden van Fr3 ten opzichte van r voor r=—=0 de waarde nul hebben, (418 ) zal het centrum asymptotisch genaderd worden, ingeval het totale arbeidsvermogen van het punt gelijk is aan dat der kracht C?r3. In ieder geval is de snelheid, waarmede het punt in het centrum komt, oneindig groot. In geval het centrum asymp- totisch wordt genaderd, zal de grenswaarde van de radiale snelheid nul wezen. 54. Alvorens tot eenige toepassingen over te gaan, mogen nog de volgende opmerkingen voorafgaan. 1°. De in $ 51 genoemde regel voor den baanvorm geldt voor alle waarden van C, ook voor C == 0, d. i. voor de rechthijnige beweging. ’t Is duidelijk, dat in dit geval de cir- kelbanen worden vervangen door die plaatsen op de recht- lijnige baan, waar de kracht gelijk nul is, en het totale arbeidsvermogen der cirkelbeweging door het potentieele ar- beidsvermogen van het punt op die plaatsen. 20, Elk paar gelijke positieve wortels van de vergelijking rv_—_C == 0 die rv tot een minimum maken, geven de stralen der cir- kelbanen aan, welke het punt asymptotisch kan naderen. Immers op zulk een cirkelbaan is r'—=0 en r' == 0. Nu is U Ef U nie r bj dr ! pr dus is niet alleen 47? — 0 maar ook =— 0, bijgevolg heeft 47? =— 0 twee gelijke wortels op zulk een cirkelbaan. ! Fr? # Volgens den regel in $ 5l moet 7 < 0 zijn, of ook, r 4 dr"  omdat r"= — is, moet en > 0 zijn, bijgevolg 47’? ri & ’ een minimum. Nu is volgens (2) 2 12 ie 2 2 3’ — 1 —= zv 2 C derhalve moet En = 0 op elke cirkelbaan, die het r punt asymptotisch nadert, twee gelijke wortels hebben, welke C? DE 5 tot een minimum maken, wat met de aange- Id voerde stelling overeenstemt. 59. Toepassingen. Zj F —= ur", dan is pr) = umts, pr) = u(n +3) mt?, zoodat alleen voorn + 3 < 0 een cirkelbaan (C,r,) bestaat, gn C° — ur is. Nu is el DE n+3 - — ur AA mirte | arabe femar, r3 r Ca uyrr+3 AA tr | EN dr, To ro+3 — pn+3 AA hr"tef En an T ik nt 5 =| Zele Surt! Hieruit volgt: Nn voorn 10, terwijl voor RICO AA, SO is met ef amar. (420 ) Verder A— A, <0 voor (n +3) >0 en voor (n + 3) == 0 met C? > u, A — Ag >0 voor (rn +3) <0 en (n + 3) =O met C2Z u; Eindelijk is En Er fe nt 8 A rie met }v2—= jer dr + RS - Furth: r De algemeene regel geeft dus: led -OZanz-l: P— A ‚ voor 3v? <|e 1. dr, voor PS engl, 5 ER D= » : P— ze Sn —-2, PE E » se > y ES, — A voor zer fer dr en C*is DS — H DS TD, D » > an Pr Hs Es » » » ne > n<—-ì: ES, — A en P En voor }v° (amar 4 uro tl, | ES, — “Sg » “SH, en > Sir U Tei, » 56. Zij F—= utvr-5, dus g(r) = ur tv, p(r) =S ur". Er is slechts een cirkelbaan (C,7) te beschouwen, voor welke C? —= gerg? + v en u <0 is. ( 421 ) Hier is ee ks AA = geel St, — he? eer our BA ursiy rC2_y AA, ==} Eh LD dr —Jr2 } ef de ro C2—(urS +y Tr, u(rg-r®) AA —= dr? +| ; rte | dmt z ro r5 Bijgevolg is voor u>0: AA, <0, A—A, < 0 met C?>>y, A —AG>0 met C? 0, AA, < U met Cv, A-— Ao So met 37° 5 — urals C° —= v, en ri De A—Ag > 0, wanneer C?2 —y—=wurj < 0is. 9] Be A a vr. ede, Ee Ze 27° Volgens den regel is dus de baan: Voor wu > 0: Cr: P — A, BREE ICS — A. Voor u <0: mls C° << pv: E 0 s 2r Hr ME A of P —H met Er? —u(r — ro)? 5 y Dre ME S »> °Sj eN > > == > ' B ° an zg » ER » y mis C2— py: P — H, >» Ir -—ur S PS, — H » > » ( 422) 57. le F == uyr ?, dan is pff) = Zen mn p'(r) = Sur +v. De vergelijking ur° + yr — C? —= 0 heeft zoowel voor ux0 en v >0 als voor u Z 0 en yv < 0 twee imagi- naire wortels, de andere is in ’t eerste geval positief en _ maakt @'(r) > 0, terwijl in ’t tweede geval de derde wor- tel negatief is, Het theorema van SrurM leert verder, dat voor 4 > 0 en yv < 0 de vergelijking slechts één positieven wortel kan heb- ben, die p'(r) > 0 maakt, terwijl ze voor u < O envy > 0 3 t twee positieve wortels heeft, ingeval C* < Zn is; de — 2u grootste van deze maakt @'(r) < 0. We hebben dus slechts een cirkelbaan (C, 7} te beschou- 4 y5 Is. —_ 27u wen, en wel als uw < 0, y >0 en C* << Nu is nl in AA mtr | Gr TEE rö beef Gehordar, Vi Pe r3 v Amag=r | CE ief + VONN 2 r3 0 C2—vyr s perter | EN 0 ro GC? — ro d- y Ante dr rè a 2 C ONEENS ie (u Hv rs) dr. 0 2 (423 ) Hieruit volgt: 0m 0. 5 met 4 5 ES <0; C2 2 27) + Te + yr?) dr. r Bes So met maen Re 2 De gegeven regel voor den baanvorm zal dus hier geven: u>0: Pd. u d En nn = 27u 4 yö BE, ys 0 en C*Z : — 27 u (2 To P— A en P —H® voor bof (wtvr?)dr, y 2ro° ‚| PS, en *$, —B, ns 3 B A, » y 58. Is F=u + vr, dan is p(r) = ur? + vrt en p(r)=sur HAvr. Het theorema van Srurm, toegepast op de vergelijking vrt + ur —C? == 0 leert, dat er alleen voor yv < 0, >0 en C2 zl Gm) D 5) grootste van deze maakt g'(r) < 0. In dat geval alleen behoeven we dus de cirkelbaan (C, 70) te beschouwen. Nu is twee positieve wortels zijn; de AA, =tef (u tvr)dr, r VEERSL. EN MEDED. AFD, NATUURK, 3de REEKS. DEEL II. 28 (424 ) A—A ik E B gefed zoodat & Ee sie a eenn 2S alen aa ER Onze regel geeft dus: v> 0: PA. vs 0 en ke m0 > Qsen nz GD) PA, L ao) PEA dente —l, voor det art f eten, r vO, uden CI oo on 0 es Es S en Ss, —H, > >= = X P —= B, lt As » 59. Is F—=urtvyr"?, dan leert het theorema van Srurm, dat de vergelijking wrt + vr —C? == 0 slechts twee positieve wortels kan hebben, als uw < 0, v > 0 en (4 C)* Ss Ee is; de grootste van deze maakt g'(r) < 0. Hier is ® C2—urt—yr AAg =d | en se (425 ) | rC2—urt—yr feeen 0 En ”o CELIS Er dr p4 73 r CG? Po Ju — zeil (ur—=vr?)adr. r = | 8 I 2 2r Bijgevolg is B A, 0 Z ZE (2 To TN met Sin + | (ur tvr)dr. r De algemeene regel geeft dus: u>0:P—-A, u<0, v <0, reen peo, voo torn Eef H. | EN B 0, >0, (ACP C2 r P— A en P —H° voor ret | (er vr-2)dr, Ë, 2r? oo oo 0 er PP 5, en S, —H, » == > P — H‚ » Bk » = 60. Uit deze weinige toepassingen moge blijken, hoe de algemeene regel met behulp van het theorema van Sruru in staat stelt, den baanvorm der centrale beweging volledig te bepalen. 28* ANTWOORD VAN J. BOSSCHA OP HET ADVIES VAN DEN HEER F. C. DONDERS. (Voorgedragen in de Vergadering van 2 April 1887). In de vorige Vergadering heb ik eene poging gedaan, om de beraadslaging over het Rapport der Standaardeommissie los te maken van de beoordeeling van persoonlijke hande- lingen. Reeds in den aanhef van zijn vertoog had de Heer Dorpers gezegd dat de strekking van het Rapport was te voorzien, omdat de Heeren Bosscra en OUupEMANs leden wa- ren dier Commissie. Na aldus de twee andere leden te heb- ben ter zijde gesteld, worden de handelingen van de twee eerstgenoemde nu eens in scherpe termen gelaakt, dan weder in ongunstig licht geplaatst, en zoodoende het Rapport zelf in verdenking gebracht van geheel en al het werk te zijn van personen, jegens de Akademie min of meer vijandig gezind. Ik heb niet gemeend, en doe het ook nu niet, dat deze wijze van de zaak in te leiden, van invloed zou zijn op het oordeel der Afdeeling over het Rapport der Commis- sie, en achtte het beter, datgene wat de rede van den Heer Dorpers persoonlijk krenkends voor ons inhield te beant- woorden in eene nota, evenals die van den Heer Donpers alleen voor de leden te drukken. Thans moet ik erkennen in dit laatste opzicht te hebben gedwaald. Ik rekende buiten de pers. Zij heeft — en dit was haar recht en haar plicht — verslag gegeven van hetgeen hier in het openbaar werd ver- handeld. Zij heeft dit gedaan, — vooral de Maarlemsche Courant in haar bijna stenografisch verslag, — met groote (427) uitvoerigheid en nauwkeurigheid. En ook het verslag van de Nederlandsche Staatscourant bevat genoeg bijzonderheden om duidelijk te maken dat aan den Heer OupeMaNs en mij verweten werd, in onze plichten jegens de Regeering en je- gens de Akademie te zijn tekort geschoten. Wij moeten nu van ons recht gebruik maken om ons in het openbaar te verantwoorden. De Heer Oupemans heeft gewenscht, dat 7% mij daarmede zou belasten. Tot mijn leedwezen kan ik dit niet in weinige woorden doen. Er is eene wijze van beschul- digen die het hoogst moeilijk maakt zich te verdedigen. Het is die, welke voorstellingen geeft in plaats van feiten, die elk middel, zelfs het nietigste voorval, bezigt om argwaan te wekken, en door eene reeks van schijnbare bedenkelijk- heden den aangevallene ten prooi geeft aan het geprikkeld rechtsgevoel van hen, die de juiste toedracht der zaken niet kennen. In mijn antwoord zal ik mij zooveel mogelijk bepalen tot hetgeen openbaar is geworden. Wat verder in de nota voor- komt kan aan dit opstel worden toegevoegd, wanneer het voor de leden gedrukt wordt. In het gedrukte stuk kan ook eene plaats vinden de weerlegging van de voorstelling, die de Heer Dorpers geeft omtrent mijne handelingen in de diplomatieke meterconferentie, en van zijne aanmerkingen op onze metingen. Daarop gaf ik reeds een voorloopig ant- woord, Het verdere is hier overbodig geworden, nu de Heer Dorpers al de voorstellen heeft ingetrokken, die hij op deze beschouwingen en aanmerkingen gegrond had. De beschuldigingen, die de Heer Doxpers tot ons richt, kunnen worden samengevat onder drie hoofden; te weten: L. Scheuding van het Koninklijk Besluit van 15 Mei 1876; II. Het wegvoeren van den kolonialen meter N°. 27; IL, Het Koninklijk Besluit van 21 Februari 1883, hou- dende de benoeming van eene Commissie van drie hoog- leeraren der Polytechnische School tot het vervaardigen van kopieën van meter N°. 19. Vooraf echter een paar woorden over de Nederlandsche Commissie waarvan wij deel uitmaakten. Over hare ver- houding tot de Akademie heeft bij het Bestuur een betreu- (428 ) renswaardig, — ik zou bijna zeggen een hardnekkig — mis- verstand bestaan. Die Commissie is benoemd bij Koninklijk Besluit van 15 Mei 1876. Met de uitvoering van dit Besluit werd door den Koning belast de Minister van Binnenlandsche Zaken, later voor alle IJkzaken vervangen door den Minister van Waterstaat. De Commissie is dus eene Rijkscommissie, on- dergeschikt aan de bevelen ven genoemde Ministers. Zij heeft van de vervulling van haar mandaat geen rekenschap te geven aan de Akademie en van deze noch aanwijzingen noch wenken te ontvangen. Dit zou zelfs dan niet het ge- val zijn, wanneer de Commissie door de Akademie ware uitgelokt en al de leden door haar waren voorgedragen. Doch, — noch het een noch het ander is geschied. Toen de taak der internationale metercommissie van 1869, door ontbinding dezer laatste, was afgeloopen, besloot de Minister van Binnenlandsche Zaken, de Heer Heemskerk, twee kopieën van den Franschen Archiefmeter rechtstreeks bij het Fransche Gouvernement aan te vragen. Na het ontvangen van een toestemmend antwoord, wenschte de Minister de zorg voor de authenticiteit der kopieën, het in ontvangst nemen en overbrengen op te dragen aan de heeren SrAMKART en Bosscna. Laatstgenoemde evenwel had bedenking, de ver- antwoordelijkheid voor het volbrengen van deze zending al- leen met den heer SramkarT te deelen. Immers, het was te voorzien, dat talrijke metingen te Parijs zouden te ver- richten zijn en de heer Sramkart, reeds bejaard, had bij de vorige zending op raad van zijn geneesheer moeten ach- terblijven. Het scheen mij wenschelijk, ook de hulp in te roepen van een man, die door langdurige en veelzijdige on- dervinding geheel en al op de hoogte was van deze soort van waarnemingen. Die man was Dr. J. A. C. OupeMaAns, juist uit Indië teruggekeerd en die bij den te verrichten arbeid rechtstreeks belang had, omdat de duplicaatmeter, voor koloniën gevraagd, zooals straks zal blijken, moest dienen voor de Indische triangulatie, welke door den Heer OupemaNs bestuurd was. Doch de Heer SramkKart, hoewel de wenschelijkheid erkennende, dat een derde lid aan de (429 ) Commissie zou worden toegevoegd, gaf de voorkeur aan den Heer L. Conen Stuart. Hij was van deze voorkeur niet af te brengen en om dit geschil te beslechten kwamen de beide door den Minister reeds aangewezen Commissieleden overeen, voor te stellen dat over een derde lid de Akademie zou worden geraadpleegd. Zoo kwam deze zaak hier aan de orde. De Heer Conen Srvarr verzocht aan de Akademie niet hem, maar den Heer OupeMaNs aan te bevelen omdat, zooals hij schreef, »deze op bijzondere wijze bij de zaak betrokken was.” Met alge- meene stemmen werd toen de Heer OupemaxNs aanbevolen. De Heer Dorpers zeide in de vorige vergadering » wij wezen daarvoor de Heeren Oupemars en BosscHa aan.” Die voorstelling is in strijd met de feiten. Maar al ware zij juist, zij zou niets kunnen veranderen aan de daadzaak dat de Commissie eene Rijkscommissie is. Im hetzelfde geval verkeert de Rijkscommissie voor graadmeting en waterpas- sing, uit vijf leden bestaande, waarvan er vier door de Aka- demie werden voorgedragen. Deze Commissie werd zelfs op voorstel der Akademie in het leven geroepen. Toch heeft op haren arbeid en op hare bemoeiingen de Akademie geenerlei macht of invloed. Ik vermeld het hier, omdat de Heer Dorpers, in zijne Nota vermijdende de Commissie bij haren officieelen naam > Rijkscommissie voor graadmeting en water- passing’ te noemen en haar als >de geodetische Commissie” aanwijzende, opmeuw aanleiding geeft tot het misverstand, dat zij van de Akademie afhankelijk of daaraan verbonden zou zijn. De Nederlandsche Rijkscommissie voor den meter, be- noemd bij Kon. Besluit van 15 Mei 1876, bestaat nog. *) Zij is steeds met de opvolgende Ministers van Binnen- landsche Zaken en van Waterstaat in betrekking gebleven. %) De Heer Dorpers (bladz. 1 van zijn advies) spreekt van eene Commissie, benoemd bij Koninklijk Besluit van 26 Augustus 1881. Deze bestaat niet; er is in het tijdsverloop van 15 Mei 1876 tot 21 Februari 1883 geene Commissie voor de meterzaak bij Koninklijk Besluit be- noemd. (430 ) Zij heeft naar hunne bevelen gehandeld en de eer gehad over alle zaken, hare zending betreffende, de Regeering van advies te dienen. Toen eindelijk, in Augustus van het vo- rige jaar, het eindverslag van hare bemoeiingen en waarne- mingen aan den Minister van Waterstaat werd aangeboden, beschouwde zij hare taak als afgedaan en verzocht zij te worden ontslagen. Doch de Minister verklaarde het ont- slag der Commissie aan den Koning niet te willen voor- dragen, alvorens van haar een advies te ontvangen over de maatregelen, die te nemen zouden zijn om meter NO, 19 tot Nederlandschen Standaard te verheffen en voor de bewaring te zorgen. Het is dit advies, dat thans door den Minister van Binnenlandsche Zaken in handen van de Akademie gesteld is. De Heer Donpers deed het voorkomen alsof alleen de toevallige bemoeiing van den Minister van Binnenlandsche Zaken de oorzaak is, dat de Akademie kennis draagt van het voornemen de standaarden elders te bewaren. Hij ver- zwijgt het feit dat den 9den October van het vorige jaar, toen de Commissie voor Standaardmeter en -kilogram door het Bestuur geraadpleegd werd over het inrichten van eene be- tere bewaarplaats, door ons aan het Bestuur de raad gege- ven werd, daarmede te wachten, dewijl voorstellen in over- weging waren, om de Standaarden naar elders over te brengen. Thans kom ik tot het eerste punt van beschuldiging: schending van het Koninklijk Besluit van 15 Mei 1876. Ik moet, tot mijn leedwezen, de Akademie eenige oogenblikken met beuzelingen bezig houden: het verwijt berust op niets anders dan eene beuzeling. Den 24sten October 1880, des morgens, vertrokken de Heeren OupeMaANs en BosscHa met de meters NO, 19 en N°. 27 uit Parijs. Zij hadden bepaald dat op de reis, en totdat de meters onder dak zouden gebracht zijn, steeds twee per- sonen zich bij die voorwerpen zouden bevinden, en dat de meters zoo weinig mogelijk overgepakt of verplaatst zouden worden. Om dit plan uit te voeren was Delft geschikter (431 ) eindpunt dan Utrecht. De beide gedelegeerden reisden in een doorgaanden wagon te zamen tot den Haag, waar een amanuensis van de Polytechnische school den heer BosscHa opwachtte. Met dezen begeleider zette laatstgenoemde de reis per rijtuig voort tot voor zijne woning te Delft. Hier werden ongeveer te 9 uur ‘savonds de beide meters weggeborgen in het gebouw der Polytechnische school. Over hetgeen nu verder te doen was, had de Rijkscommissie te overwegen en de Minister te beslissen. Zes dagen later, 30 October, zou er vergadering zijn van de natuurkundige afdeeling der Akademie. Zoodra wij, te Parijs, na lang wachten, kennis hadden gekregen van dag en uur der bijeenkomst, waarin van wege het Fransche Gou- vernement de meters ons zouden worden overhandigd, hadden wij de afspraak gemaakt, dat een van ons in de Zitting van 30 October een kort bericht zou geven van onze zending en een der beide meters zou vertoonen; ten aanzien van nÔ. 27, den voor koloniën bestemden duplicaatmeter, had dit inderdaad geene bedenking. De Heer Sramkart, het oudste lid der Commissie, die de reis naar Parjs niet had kunnen mede- maken, vernam dit het eerst uit den oproepingsbrief voor de vergadering. De Heer OvpeMaNs had namelijk nog juist den tijd gehad, uit Parijs, per telegraaf, den Secretaris te verzoeken de zaak op de agenda te brengen. Toen ik nu, den 30sten October, hier aankwam, betuigde de Heer STAMKART mij aanstonds zijne gevoeligheid; hij houdt mij het Koninklijk Besluit van onze benoeming voor, waarin te lezen staat dat de nieuwe standaarden van den meter en-het Kilogram, te Parijs vervaardigd, naar Nederland overgebracht, en aan de Koninklijke Akademie van Wetenschappen overgegeven moeten worden. Hij beweert dat ik beide meters reeds dadelijk had moeten medebrengen en afleveren. Ik antwoord, dat de Heer OupeMmaAns en ik van oordeel waren, dat de bevelen van den Minister van Waterstaat moesten worden afgewacht. Ik doe verder opmerken, dat ik, in geen geval, zonder vol- strekte noodzakelijkheid, twee meters te gelijk naar en door Amsterdam zou hebben overgebracht en in het Trippenhuis weggeborgen, en voeg er nog deze geheel en al overbodige ( 432 ) verontschuldiging bij, dat trouwens noch den Heer OupeMans, noch mij voor den geest had gestaan, dat het Besluit van onze benoeming de laatstgemelde bepaling inhield. Dit be- hoeft waarlijk geene bevreemding op te wekken. De benoeming had 31/, jaar te voren plaats gehad, en de bepaling was ongewoon. Dat werkelijke standaarden in het Trippenhuis werden bewaard, was overeenkomstig de traditie. Maar het was in strijd met de traditie dat voorwerpen, waarvan het een nog tot standaard moest worden verheven, het ander dit nooit zou worden, hier werden weggesloten. De Heer Dorpers zegt wel, — en cursiveert het in zijne nota, — »die bepalingen ziju slechts de herhaling van de opdracht in 1539 aan de Heeren LiPkenNs, UiLeNBROEK en LoBATTO verstrekt”, maar dit beweren schept misverstand. Want de Commissie LiPKeNs, UvyrLeNBroeK en LoBarro ontving haar mandaat 10 Augustus 1838 en in dat mandaat is van afleveren aan het Instituut geen sprake. Zij brachten de standaarden naar Nederland over in December 1538 en eerst het Koninklijk Besluit van 12 Maart 1839, hetzelfde dat twee der medegebrachte voorwerpen tot standaarden verheft, bepaalt dat deze twee aan het Instituut zullen worden over- gegeven. Doch in werkelijkheid doet dit niets ter zake. Dit immers staat vast: al hadden de Heeren OupeMans en BosscHa de bewuste bepaling gekend, zij zouden niet anders hebben ge- handeld. Het Koninklijk Bestuur bepaalt niets omtrent den tijd die tusschen elke twee der drie opvolgende hande- lingen: in ontvangst nemen, overbrengen en afleveren wel verstrijken mag. De eenvoudigste regelen der voorzichtigheid schreven voor, de meters niet met den meter van 1839 in éene kast op te sluiten, waardoor bij ongeval alle drie de meters, die bij den Archiefmeter waren vergeleken, te ge- lijk zouden verloren gaan. Die bewaarplaats bovendien was ons bekend als eene zeer onveilige. Komt er brand in dit gebouw, dan is zij zeer spoedig ontoegankelijk. Ken Koninklijk Besluit van 1871, genomen op advies der Akademie, bepaalt dat de sleutel moet berusten bij den Secretaris. Deze woonde in 1880 eu woont uog in de Sarphatistraat. Bereikt een (433 ) brand de bovenverdieping, voordat de standaarden uit hunne bewaarplaats zijn weggevoerd, dan zijn zij verloren. — Het ware onverantwoordeliijjk geweest den Minister niet opmerk- zaam te maken op het gevaar der bewaring op eene zelfde plaats, alvorens gevolg te geven aan het voorschrift van 15 Mei 1876. Eindelijk kon van eene definitieve aflevering geen sprake zijn, voordat de meetkundige gegevens waren verkregen, noodig voor het berekenen der verrichte waarnemingen. Dit nu was met meter NÔ. 19 niet het geval. Om uit de te Parijs gemeten doorbuiging bij bepaalde belasting den modulus van elasticiteit te vinden, moesten de afmetingen der dwarsdoor- snede nog micrometrisch worden bepaald. Na mijne ophelderingen verklaart de Heer Sramkart zich bevredigd, op twee voorwaarden; ten eerste: de Voorzitter moet in de vergadering aan hem als oudste lid der Commissie het woord geven, hetwelk hij dan aan mij zal overdragen; ten tweede, ik moet mij verbinder in de vergadering mijne veront- schuldiging te herhalen. Er bestaat bij mij niet het minste be- zwaar den Heer SramkKarrT genoegen te geven. Én nu wordt mijne verklaring terstond door het Bestuur als een gewichtig feit opgevat, geboekstaafd in de notulen met de bijvoeging dat de Voorzitter haar voor kennisgeving aanneemt, — en zoo is het gekomen dat thans in de Nederlandsche Staatscourant, het officieele Regeeringsorgaan, te lezen staat, hoe in eene open- bare vergadering van de afdeeling Natuurkunde der Koninklijke Akademie van Wetenschappen, een lid aan twee medeleden verwijt: »dat hunne handelingen als leden der Commissie »niet altijd gelukkig geweest zijn en niet met den noodigen »takt zijn uitgevoerd; dat zij een Koninklijk Besluit eigen- »dunkelijk niet ten uitvoer hebben gebracht, maar meter NÔ. 19 »terstond naar de Polytechnische school hebben vervoerd”, — hoe verder dat lid verklaart >te meenen dat eene Commissie »aan wie eene zoo belangrijke zaak als het overbrengen van »standaarden is opgedragen, indien zij zich de bestemming der » voorwerpen niet meer herinnert, zich opnieuw op de hoogte »>van haar mandaat behoort te stellen en niet zooals thans ge- »schied is te handelen in strijd met een Koninklijk Besluit”, (434 ) Dit schijnt mij grof geschut, onvoorzichtig aangewend om de schaduw van eene mug te verpletteren. Doch hiermede is de zaak niet afgeloopen. De Akademie overweegt wat nu te doen. Zij erkent dat dit aan den Minister van Waterstaat moet worden gevraagd. Zij kan inderdaad niet loochenen, dat het beter is de meters niet bij elkaar te bewaren en dat de veiligheid der bewaarplaats te wenschen overlaat. De Voorzitter draagt aan de Heeren STAMKART, OUupEMANs en BosscHa als leden der afdeeling op, in de volgende vergadering advies uit te brengen over de wijze waarop de brief aan den Minister zou moeten worden ingericht. Ziedaar nu de beide Commissieleden OupeMaANs en Bosscra ontheven van verdere verantwoordelijkheid. Was hier een Koninklijk Besluit geschonden, zoo werd de schen- ding door de Akademie voor minstens éene maand op hare risico geprolongeerd. In de Novembervergadering brengt de Commissie rapport uit. Zij adviseert den Minister te schrijven, dat het aan de Akademie wenschelijk voorkomt de meters te laten blijven waar zij zijn, te weten: NO. 19 in de Polytechnische School, NO, 27 in het Trippenhuis, waar hij is achtergebleven. De Afdeeling vereenigt zich met het advies der Commissie, de ontworpen brief wordt aan den Minister verzonden, den 15den December keurt de Minister goed dat de meters voorloopig blijven waar zij zijn, en twee jaren daarna be- veelt de Minister opnieuw dat meter N®. 19 moet ver- blijven in de Polytechnische School. Aldus zijn voor de vermeende schending van een Koninklijk Besluit aansprake- lijk: de heeren Oupemans en BosscHa gedurende zes dagen, de Akademie voor anderhalve maand, de Minister voor meer dan twee jaren. De Akademie make zich evenwel over haar aandeel niet ongerust. Het is vroeger niet anders gegaan. De heer Liekens bracht wel niet, — zooals de heer DoNpers meende dat hij had kunnen doen, — als Directeur der Akademie te Delft de standaarden naar deze instelling, — hij was nog geen Directeur en de Delftsche Akademie werd eerst vier jaren later gesticht, — maar de Leidsche Hoogleeraar Uyren- (435) BROEK nam ze mede naar het Natuurkundig Kabinet te Leiden. En toen den 12den April 1839 op voorstel der Rijkscommissie — buiten het Instituut om, — een Konink- lijk Besluit had bepaald dat de medegebrachte voorwerpen Standaarden zouden zijn en in het gebouw van het Insti- tuut zouden worden nedergelegd, duurde het tot 7 Mei eer aan deze laatste bepaling gevolg werd gegeven. Voor de Akademie heeft het in 1880 voorgevallene slechts éene bedenkelijke zijde gehad. Het heeft een lid dezer Afdee- ling, zeven jaren later, aanleiding gegeven zich als oud-Voor- zitter het recht toe te kennen, te oordeelen over hetgeen me- deleden in andere betrekking hadden verricht, dat oordeel te vestigen op onjuiste gegevens en eenzijdige beschouwingen en het uit te spreken in termen, waarvan de beleedigende strekking door het bijgevoegd excuus niet kan worden goed gemaakt. In de vergadering van December 1880 wordt nu aan de Heeren SrAMKART, OuDEMANS en Bosscua *) opgedragen een plan te maken voor de vergelijkingen, die nog te doen zijn voordat de standaardmeter wordt weggesloten. En zie, niet zoodra is de Heer SramkarT geplaatst voor het vraagstuk der waarnemingen, of ook hij is van oordeel, %) De drie genoemde leden vorinden destijds de Commissie voor stan- daardmeter en kilogram. Het schijnt met het inzicht van den Voorzitter gestrookt te hebben dat de opdracht, in den tekst vermeld, hun niet in die hoedanigheid werd verstrekt, zoodat er nu drie Commissien STAMKART, OUDEMANS en BosscHaA waren. Eene buiten de Akadernie, — de Rijks- Commissie: eigenlijk STAMKART, BOSSCHA, OUDEMANS, — en twee in den boezem der Akademie, te weten: de Commissie voor standaardmeter en =kilogram, welker mandaat het is, de Akademie over a//e zaken de standaar- den betreffende te adviseeren, en eene tweede speciale Commissie, die over de aanhangige zaak, de standaarden betreffende, zou adviseeren. Dat ik de reden van bestaan van deze tweede Commissie niet heb begrepen en het onderscheid der twee Commissiën niet heb beseft, wordt mij als eene grief aangerekend, waaraan de Heer Dorpers eene bladzijde wijdt van zijn vertoog. Toen de Standaardeommissie door toevoeging van twee leden niet meer dezelfde samenstelling had als de speciale Commissie, achtte ik het, als Voorzitter der Standaardeommissie, niet gepast, de speciale Commissie te doen voortbestaan: mijn bedanken had tengevolge dat zij werd opgeheven. ( 436 ) dat het laboratorium te Delft de geschikte plaats is. Im mijn bezit is een geschrift van zine hand, waarin hij aan zijne medeleden een plan van werken voorstelt. Onder paragraaf 8 vindt men woordelijk het volgende: » bepaling »van de plaats waar de vergelijkingen 1 tot 4 zullen ge- »schieden. Waarschijnlijk komt de Polytechnische school »wel het eerst in aanmerking.” De Commissie brengt rapport uit in de eerstvolgende ver- gadering, Januari 1881. In haar vorig rapport had zij reeds vermeld dat meter NO, 19 de meter is die bij 0° bij den Archiefmeter is vergeleken, die derhalve met grootere zeker- heid den grondslag van onze wettelijke maat doet kennen. In het Januarirapport zegt zij het nog duidelijker: NO, 27 zal naar Indië moeten gezonden worden, NO. 19 zal nieuwe Nederlandsche standaardmeter zijn. Desniettemin beweert thans de Heer Dorpers dat eerst in 1883, twee jaren later, toen de koloniale meter werd opgevraagd, de Akademie vernam dat NO, 27 de koloniale meter was. De Commissie gaf in haar rapport eene schets der nog te verrichten metingen en verklaarde dat zij nog naar de middelen moest omzien, om de uitvoering van dat plan mogelijk te ma- ken. De Heer Trrsca was door mij reeds tweemalen herinnerd aan zijne mondelinge belofte, ons den prijs mede te deelen van een comparateur, gelijk aan den comparateur transversal van het Conservatoire des Arts et Métiers, toen hij mij den 27sten April 1881 berichtte, dat de Heer DumourinN FRroMeNr den prijs weldra zou kunnen noemen. Deze werd mij eerst door een brief van 21 Juni medegedeeld: 11500 francs. Dit viel geheel en al buiten onze schatting. Wij meenden zonder nader onderzoek den aankoop van een zoo kostbaar werktuig niet te mogen voorstellen. Weinige dagen later werd een der Commissieleden door eene ongesteldheid voor vele maanden genoodzaakt zich van alle niet hoog noodige werkzaamheden te onthouden; in Januari 1882 overleed de Heer Sramkarrt. Intusschen had het derde lid der Commis- sie, de Heer OupeMaNs, zooals aanstonds blijken zal, voor een ander doel noodig gevonden onder andere toestellen ook een comparateur van RePsorp uit Indië te laten overkomen, (437 ) Wij besloten nu de aankomst en de beproeving van dit werktuig af te wachten. Wij zijn nu genaderd tot het tweede punt van beschul- diging, het wegvoeren van den kolonialen meter NO, 27. De Heer Oupemans was in Indië van Rijkswege belast met het bestuur van eene zeer belangrijke onderneming: de triangulatie van Java. Tot dezen arbeid behoort eene ba- sismeting, welke de grootteschaal moet doen kennen van het gansche driehoeksnet, waarvan door boekmetingen alleen de gedaante wordt gevonden. De basismeting is aldus de grondslag van het gansche werk. Bij den toestel, waarmede deze meting geschiedt, behoort eene staaf, de zoogenaamde normaalmeter, waarvan de lengte nauwkeurig moet bekend zijn. De normaalmeter van Repsorp, door den heer Oupr- MANS gebruikt, was in 1868, hier in het Trippenhuis, ver- geleken met den platinameter van 1839. De metingen wa- ren verricht door eene Commissie van de Akademie: Conen Stuart, Marrres, SrAMmkKaART. De uitkomsten der drie waarne- mers liepen tot 7,5 micron uiteen ; de middelbare fout van het stel metingen van den enkelen waarnemer was 3,68 micron bij lage, 6,93 mieron bij hooge temperatuur. De geringe overeenstemming maakt deze waarnemingen voor eene basis- meting nauwelijks bruikbaar. De Heer Oupemans had even- wel in Indië het middel om de einduitkomst te controleeren. Hij was in het bezit van een glazen meter, dien hij zelf, te zamen met den Heer Sramkart, bij den platinameter in het Trippenhuis had vergeleken. Hij kon, met den glazen me- ter, den normaalmeter opnieuw bepalen. De uitslag was dat zijne zorgvuldig verrichte meting met die der Akade- miecommissie een verschil opleverde van {1 micron, een be- drag, driemaal grooter dan hetgeen men nog uiterlijk met het bloote oog kan waarnemen. Van de door hem zelven verrichte waarnemingen kon de Heer OupeManNs zich in alle opzichten rekenschap geven: die der Akademiecommissie waren hem, behalve de uitkomsten, onbekend. Zij zijn tot op den huidigen dag niet openbaar geworden. Hij schrijft den Heer SramKARrT om opheldering; de Heer STAMKART ant- woordt, doch geeft geene andere opheldering dan deze: de (438 ) slechte verlichting in de lokalen van het Trippenhuis kan wel de oorzaak zijn van het verschil. Men moet inderdaad wel overtuigd geweest zijn onder geheel onvoldoende omstandig- heden te hebben gewerkt, wanneer men een verschil van een veertiende millimeter, een verschil grooter dan men bij de verificatie van Standaarden van den 2dea en 3den rang voor den IJk zal toelaten, toeschrijft aan deze reden. De Heer Oupremans stelt daarop de Akademie aansprake- lijk voor den onder hare verantwoordelijkheid verrichten ar- beid. Hij vraagt opheldering van de Akademie: hij heeft nooit antwoord ontvangen. Wat ik hier verhaal is openbaar. Het staat te lezen in het eerste gedeelte van het Verslag over de Triangulatie van Java, door den Heer OupeMaNs samengesteld, door het RyÓjk uitgegeven, een blijvend werk, dat gelezen zal worden door ieder die de litteratuur der geodesie wil kennen. De Heer OupeMANs mocht de onzekerheid omtrent den grondslag van zijnen arbeid, die vele jaren van inspanning en tonnen gouds had gekost, niet verzwijgen en het was zijn recht aan te toonen wie daarvoor de verantwoordelijkheid te dra- gen had. Eerst veel later, in 1880, bij het berekenen, ten dienste der Rijkscommissie voor graadmeting en waterpassing, van de basis in de Haarlemmermeer, heeft de Heer van Hers ontdekt, dat de Heer SramkKaRrT zich zeven graden in de temperatuur had vergist, en dat hieraan het grootste deel van het verschil moest worden toegeschreven. Doch, — in Juli 1873, — ten einde raad en wetende dat ik gedelegeerde was bij de internationale Metercommissie, roept de Heer OupeMaANs mijne hulp in. Hij vraagt of het mij niet mogelijk zou zijn te bewerken dat de nieuwe platina- iridiummeter, voor standaard bestemd, met de noodige voor- zorgen naar Imdië worde gezonden, ten einde daarmede rechtstreeks den normaalmeter te vergelijken. Hiertegen bestonden inderdaad groote bezwaren. Om in de ongelegen- heid van den Heer Oupemans te voorzien, wend ik mij tot den Minister van Koloniën, wien ik kennis geef van het geval en voorstel mij te machtigen te Parijs een duplicaat- ( 439 ) meter aan te vragen voor den kolonialen dienst en die ook bij latere geodesische opmetingen zal kunnen te pas komen. Het voorstel wordt door den Minister goedgekeurd en de gevraagde machtiging verleend. Van den Heer Oupemars mocht ik later tot mijn genoegen vernemen, dat deze oplossing der moeilijkheid geheel aan zijne bedoeling beantwoordde. De koloniale meter NÔ, 27 komt eerst in 1880 in Neder- land. Inmiddels is de Heer Oupemars uit Indië terugge- keerd en om nu de vereischte hermetingen te doen, — die door de ontdekking van de bron van het grootste deel der fout geenszins overbodig waren te achten, — laat hij basis- toestel, comparateur en normaalmeter uit Java overkomen. In de sterrewacht te Utrecht worden de werktuigen voor de vergelijkingen opgesteld. De eisch der waarnemingen is, dat zij bij lage temperatuur, — dus bij winterkoude — geschieden; de Heer OupeManNs slaagt er in tegen het begin van December alles gereed te hebben, slechts één ding ontbreekt hem.. de koloniale meter, — deze ligt in het Trippenhuis. Hij verzoekt het Bestuur dezer Afdeeling dien meter tot zijne beschikking te mogen ontvangen doch.... stuit op beden- king. Hij wordt verwezen naar de vergadering van 30 December, waarop zijn verzoek in overweging zal moeten genomen worden. En nu behoef ik niet meer te betoogen, dat het Bestuur al het mogelijke heeft gedaan om de inwilliging van dat verzoek te verhinderen. De Heer Dorpers erkent het zelf en nog doet het hem leed dat dit niet gelukt is. Had het aan hem gelegen, de vraag of men aan de Regeering de machtiging zou vragen ware eerst den laatsten Zaterdag van Januari in behandeling gekomen. Het is, — meen ik, — goed voor de Akademie hier te doen uitkomen dat, buiten het Bestuur, niemand in deze Afdeeling zich destijds warm maakte voor het denkbeeld meter N°. 27 hier te behouden, en dat met 14 tegen éene stem besloten werd den Minister de machtiging te verzoeken tot het afgeven van den meter. Hoe het Bestuur destijds de ware verhouding der dingen uit het oog had verloren, kan thans nog blijken uit twee bijzonderheden, Ten eerste uit de missive, ter uitvoering VERSL. EN MEDED. AFD. NATUURK. 3de gEEKS, DEEL III. 29 ( 440 ) van het besluit der vergadering, door het Bestuur aan den Minister geschreven. Daarin wordt de Nederlandsche Com- missie bij Koninklijk Besluit benoemd, aan den Minister als eene Akademische Commissie voorgesteld. Ten tweede, uit deze woorden van de nota des Heeren DonNpers: »het Bestuur kwam tot de conclusie dat het moest gehoorzamen” alsof hierin het Bestuur en niet de Afdeeling zelve te beslissen had. De Heer OupeMANs, ongerust geworden over het lot zijner wintervergelijkingen, roept de tusschenkomst in van den Minister van Koloniën ten einde de afgifte van den koloni- alen meter te bespoedigen. Aldus heeft de zwaarwichtige vraag of meter NÔ. 27, die hier op den zolder was wegge- sloten, uit de kast genomen en aan den Heer OupeMans gegeven zou worden om te dienen voor het wetenschappelijk doel waarvoor hij door de Regeering werd gevraagd en ver- kregen, het onderwerp uitgemaakt van eene briefwisseling tusschen den Minister van Koloniën en den Minister van Waterstaat, Handel en Nijverheid. Ten derde eindelijk het Koninklijk Besluit van 21 Fe- bruari 1883, dat op de moeielijkheden met den kolonialen meter zeer spoedig is gevolgd. Den 10de Februari heeft het Bestuur met de standaard commissie eene bijeenkomst over de zaak der meters. Het beknopt relaas, daarvan door den Secretaris opgemaakt, ver- meldt eene discussie over het al dan niet wenschelijke hier de standaarden te bewaren, en daarna woordelijk het volgende: „De Heer Donpers stelt voor, dat de Commissie voor standaard= »meter en kilogram, zoo het vervaardigen van kopieën dan »absoluut te Delft zal moeten geschieden, het daarheen trachte »te leiden, dat de Heeren BosscHa en Scnors, als leden der » Akademie, in de Commissie ter vervaardiging der kopieën »van den standaardmeter worden benoemd”’*). %) De Heer Dorpers geeft in zijne Nota (bladz. 14) van het op deze vergadering behandelde eene verkeerde voorstelling. Hij doet het voor- komen, alsof ik een verlangen of een wensch te kennen gaf, en alsof het Bestuur aan dat verlangen of aan dien wensch toegaf. Hen advies over (441 ) Toen deze bijeenkomst plaats had, was in het Departement van Waterstaat in overweging het voordragen van een Koninklijk Besluit dat juist hetzelfde inhield. Het Besluit is geteekend 21 Februari en vermeldt als dagteekening van het Rapport des Ministers: 19 Februari. Over het Besluit werd het advies der Akademie noch ingewonnen, noch af- gewacht. De Heer Dorpers, hierin eene grievende behandeling der Akademie ziende, zegt: » Blijkbaar kon de Heer Bosscra de gevolgen zijner persoonlijke bemoeiingen niet meer stuiten”. Het is geene beschuldiging, slechts een gissing, die evenwel erge dingen te vermoeden geeft. Zij stelt mij voor als ver- ontcust over de gevolgen mijner handelingen en trachtende die noch te voorkomen, doch te laat. Ik merk vooreerst op, dat met den verdachten naam van » persoonlijke bemoeiingen’’, zoo men de waarheid getrouw wil blijven, niet anders kan bedoeld worden dan schriftelijke adviezen, gegeven op schriftelijke vragen of mededeelingen van de Regeering. Doch de geheele voorstelling is ten eenemale in strijd met de waarheid. Feitelijk heeft de Regeering zich geplaatst gezien voor dit alternatief: òf zelve een Besluit te nemen, waarvan haar de noodzakelijkheid gebleken was, òf wel eerst een gelijkluidend voorstel van de Akademie af te wachten. De Regeering heeft, — zonder hierin, voor zoover mij be- kend is, van iemand buiten haar advies te vragen of te ont- vangen, — het eerste gekozen. Het lijdt geen twijfel of zij heeft daarmede, — niet de Akademie willen krenken, — maar haar beheerrecht over voorwerpen, aan het Rijk toe- behoorende, willen handhaven en openlijk doen blijken, — misschien ook elk misverstand over het karakter der Com- missie als Rijkscommissie onmogelijk willen maken. de zaak was, tijdens de bijeenkomst, reeds in banden der Regeering, en ik had aan de Akademie noch verlangen te openbaren, noch verzoek te doen. Ik deelde in de bijeenkomst alleen mede wat naar mijne meening moest geschieden. Degene, die in deze bijeenkomst een wensch open- baarde, was, zooals de Notulen ook terecht aanduiden, de Heer DoNDERs. 29* (442 ) Kan het, na hetgeen was voorafgegaan, nog wel de vraag zijn, waarom de Regeering dit noodig en nuttig achtte? Dit viel voor in Februari 1883. Den 30s'en Maart hield de Heer Dorpers op Voorzitter te zijn. Thans verklaart hij dat er tusschen beide gebeurtenissen verband is: zijn vrijwillig aftreden een gevolg van het Koninklijjk Besluit. Indien hij hierin niet door zijn geheugen wordt bedrogen dan heeft de Heer Donpers destijds al het mogelijke, ja het onmogelijke gedaan om dit verband te bedekken. Reeds een jaar te voren verklaarde hij, de herbenoeming nog slechts voor ten hoogste éen jaar te willen aannemen. En het was uitsluitend op deze verklaring dat zij zich beriep toen hij den 30sten Maart 1883 voor eene herbenoeming bedankte. En wat is nu de oorsprong van al deze beroeringen in den boezem der Akademie.? Hen verschil van meening over de beteekenis en de bestemming van een standaardmeter. Volgens den Oud-Voorzitter is het bewaren hoofdzaak, het wetenschappelijk gebruik daaraan ondergeschikt. Volgens de Standaardeommissie het omgekeerde. Volgens den eerste is de platinairidiammeter een voorwerp dat, even als het uit den hemel gevallen beeld van Pallas Athene, aan de plaats waar het verwijlt zekere wijding geeft, het huis dat het bewaart voor ondergang behoedt: een waar palladium. De Heer Dorpers betoogt het op alle wijzen. Indien wij meter N°. 19 maar hier hadden gehad, zou er, buiten de Akademie om, geen Koninklijk Besluit genomen zijn. Woor- delijk zegt de Heer Dorpers: »Beati possidentes > Weest overtuigd, dat in ’t bezit alleen der standaarden de invloed der Akademie verzekerd is.” Volgens hem heeft hieraan de Eerste Klasse bij de opheffing van het Instituut haar be- houd te danken gehad en hierdoor is het haar gegeven ge- worden de Letterkundige Afdeeling weder in het leven te doen roepen. Immers, de standaarden geven aanleiding tot de vraag om adviezen, de adviezen zijn banden met de Regeering, zij hebben de Akademie gered en zullen haar in het vervolg in stand houden. Hoe bestaan dan, kan men vragen, buitenlandsche aka- (443 ) demiën, die het zonder standaarden moeten stellen? En leeft onze zusterafdeeling alleen door de kracht, welke de Na- tuurkundige afdeeling aan de standaarden ontleent ? Diegenen daarentegen, die deze voorwerpen van naderbij kennen, die ze te hanteeren hadden en er mede gewerkt hebben, zijn niet meer vatbaar voor het geloof aan zulke tooverkracht. Voor hen zijn de standaarden bovenal instru- menten voor wetenschappelijke onderzoekingen, die hunne waarde ontleenen aan het gebruik dat zij vinden bij geo- desische en natuurkundige metingen en aan de aanleiding die ze geven om de kunst van waarnemen en de strenge berekening der uitkomsten tot het uiterste op te voeren. Hoe beter daartoe werktuigen en werkplaatsen zijn inge- richt, des te beter beantwoorden zij aan hun doel. Wij hebben nu, in het geschrift van den Heer Doxpezs, eene geschiedkundige schets voor ons van de betrekking der Akademie tot de standaarden. Ik zal haar hier niet ont- leden. Alleen moet ik ter wille van de historische waar- heid en den rechtmatigen roem van VAN SwINDEN verzet aanteekenen tegen de voorstelling vervat in deze woorden van den Heer Donpers: >Is het metrieke stelsel in Neder- land vroeger ingevoerd dan in de meeste andere landen, het is aan de doorwrochte verslagen en aan het werkdadige aan- deel van het Koninklijk Nederlandsch Instituut te danken.” De invoering van dat stelsel is in de eerste plaats, zoo niet uitsluitend, het werk van vaN SWINDEN en AENEAE en het meest van eerstgenoemde. Reeds den 28sten April 1801 heeft het Uitvoerend Bewind een beredeneerd vertoog aan het Vertegenwoordigend Lichaam ingezonden en het invoeren van het nieuwe stelsel van maten en gewichten voorgedra- gen. De grondslag van dit Vertoog was een Rapport van VAN SWINDEN en AENEAE. En het metrieke stelsel ware hier reeds in 1801 ingevoerd, indien niet, — zooals vaN SwINDEN in zijne » Volmaakte Maaten en Gewigten” verhaalt — den 18den September »de Vergaderzalen der beide Kamers, ge- ( 44) sloten, verzeegeld, met wagten bezet en de Leden dier Col- legiën belet geworden waren immer meer eenige vergade- ring te houden.” Ware deze omwenteling eene maand later uitgebroken, Nederland hadde van alle landen het eerst het metrieke stelsel aangenomen. Het zou zeker niet geschroomd hebben, daarin eenige jaren alleen te staan. De Instituuts- Commissie nu van 1809, waarvan ook vaN SwiNDEN en AENEAE leden waren, had niets anders te doen dan het Rapport over te nemen dat deze laatsten acht jaren te voren hadden opgesteld. De strekking van het geschiedkundig overzicht is aan te toonen, dat Instituut en Akademie steeds in alle zaken de standaarden betreffende door de Regeering zijn gehoord, dat dus ook in 1883 gelijk de Heer Dorpers zegt voor de eerste maal selert 715 jaren een Besluit in de zaak der standaarden werd genomen buiten het advies der Akademie. Wie zal dit gelooven die weet, dat LarkeNs jaren lang de betrekking bekleedde van adviseur bij het Ministerie van Binnenlandsche Zaken voor schei- en natuurkunde en Lo- BATTO die van adviseur voor de zaken der maten en gewichten? Hierboven vermeldden wij reeds dat het belangrijkste Besluit van allen, het Besluit dat de 1838 medegebrachte voorwerpen tot Standaarden verhief, genomen werd buiten medewerking van het Instituut. Een ander geval doet tevens een leer- zaam feit kennen. Ik ontleen het aan het driejaarlijksch verslag over 1837—1839 van de Herste klasse van het Instituut, afgedrukt in het Sste Deel van de Nieuwe Ver- handelingen dier klasse. Vooraf heb ik slechts te vermelden, dat in 1829 de eerste tienjarige verificatie van de standaarden van den 2dee rang in het Trippenhuis door de Instituuts- Commissie was bewerkstelligd. Van deze verificatie is in de gedrukte stukken weer niets anders te vinden dan de verzekering: dat de standaarden »niet waren veranderd en »er dus geene zwarigheid bestond ze terug te zenden ten veinde wederom gedurende tien jaren als standaards van den »tweeden rang te kunnen worden gebruikt”, Nu komt in 1837 de adviseur LiPkens tot de wetenschap dat, — ik zal verder zooveel mogelijk woordelijk aanhalen, — »dat de (445 ) »standaarden van den tweeden rang bij het Ministerie van »Binnenlandsche Zaken, bij de Provinciale Staten en bij »’s Rijks munt geen vertrouwen gedoogen, want dat zij »merkbaar verschil opleverden met hetgeen men van goede »standaards gerechtigd was te verlangen”. Lrekens stelt daarom aan de Regeering voor, de standaarden op nieuw te vergelijken en daartoe de standaarden van den eersten rang, bij het Instituut berustende, te ontzegelen. LiPkeNs was Lid van het Instituut, maar dat dit voorstel door hem bwiten het Instituut om werd gedaan blijkt voldoende uit deze woorden van het aangehaalde verslag: >Dit schijnt »den Heer Liekens, adviseur bij het Ministerie van Binnen- »landsche Zaken voor natuur- en scheikunde, aanleiding »te hebben gegeven een voorstel te doen bij het Gouverne- »ment’’. »>Door zijne Majesteit den Koning dit voorstel »zijnde geagreerd is hetzelve in een Besluit veranderd, hoofd- »zakelijk inhoudende, dat die wegingen, vergelijkingen en »justeeringen zouden plaats hebben in tegenwoordigheid van »den Heer UyrENBROEK en den Heer adviseur LoBarro”’. Dit is dus een Koninklijk Besluit, buiten medewerking van het Instituut genomen en bepalende dat de verificaties, door het Instituut verricht, zouden worden overgedaan. Een eigenaardig licht op dit voorval werpt het vervolg van het verslag in deze woorden: »Biijj artikel 2 van ’s Konings »Besluit de Eerste klasse wordende uitgenoodigd om twee »of meer Leden uit haar midden te committeeren ten einde »desverkiezende bij het bedoelde onderzoek tegenwoordig te »zijn, is dezelve daardoor eenigermate in die werkzaamheden „betrokken geworden en in de verplichting gebracht van >het voorgevallene verslag te doen”. Dit was inderdaad geene aangename taak, want de Eerste klasse was nu in de noodzakelijkheid gebracht zelve te verklaren, dat de door haar vroeger »beproefde standaards van den tweeden rang »te veel verschilden van den standaard des Nederlandschen »ponds om als zoodanig te blijven gelden”. Na dien tijd is nimmer meer door Instituut of Akademie eene periodieke verificatie verricht. Ziehier nu eene ervaring op het stuk van den ijk. Wij ( 446 ) hebben zooeven, bij ’t geval van den kolonialen meter, eene ervaring leeren kennen op het stuk van weteuschappelijke vergelijkingen. Ik zal nu maar zwijgen over hetgeen mij bekend is ten aanzien van de wijze van waarnemen, de hulp- middelen daarbij gebezigd en de inrichting der toestellen. Dit schrikt den Heer Dorpers niet af te zeggen »met » voldoening mogen wij op de bemoeiingen van het Koninklijk » Nederlandsch Instituut, gevolgd door die der Koninklijke » Akademie, over dit tijdvak een zestig jaren terug zien”, het weerhoudt hem niet voor de Akademie te vindiceeren de vergelijkingen met de standaarden in ’t belang der wetenschap en te eischen, dat daarop het licht schijne der Akademie. Wat beteekent tegenover de onverbiddelijke logika der feiten de gemoedelijke geruststelling, dat de Akademie zal voortgaan de beste krachten van Nederland aan zich te verbinden? Niemand zal beweren dat de leden van Instituut en Akademie, die hier verificaties of wetenschappelijke verge- lijkingen verrichtten, allen waren geleerden zonder praktischen zin of practici zonder wetenschap. Neen, de omstandigheden, waaronder zij werkten, moesten onvermijdelijk tot mislukking leiden. Het gaat nu eenmaal niet aan, proefnemingen van de hoogste nauwkeurigheid te volbrengen in slecht ingerichte werkplaatsen, waar men niet elk hulpmiddel om een werk- tuig te verbeteren, voor een bepaald doel te wijzigen, aan de toepassing eenen nieuwe methode dienstbaar te maken, om zoo te zeggen voor het grijpen heeft. Gebrek aan hulpmiddelen dwingt tot stumperig behelpen en verstompt het gevoel voor nauwgezetheid. Nog minder is het doenlijk, deugdelijke, wel overdachte, met geduld volgehoudene waar- nemingen als het ware in het voorbijgaan te verrichten, op eene plaats waar men niet te huis is en geneigd, zich niet langer op te houden dan volstrekt vereischt wordt. De bedenkelijke gevolgen welke zoodanige arbeid voor de eer der Akademie kan hebben, kunnen alleen uitblijven wanneer men kritiek onmogelijk maakt of terughoudt. Het eerste is bijna verwezenlijkt geworden, doordien men van de hier verrichte metingen nooit anders dan de uitkomsten heeft openbaar gemaakt. Doch ook deze hebben begane (441) fouten niet kunnen verborgen houden. Het tweede, het terughouden van kritiek, schijnt den Heer Dorpers voor den geest te zweven. Hij keurt het af dat men het hier verrichte werk laakt, en stelt aldus, om de eer der Akademie van Wetenschappen te beveiligen, een krachtig middel om wetenschap te bevorderen ter zijde. En werkelijk zou dit noodig zijn, zoo wij naar zijn raad- op den ingeslagen weg voortgingen. Hij waarschuwt ons de eischen voor de waarnemingen niet te hoog stellen, dan streeft men het doel voorbij. Als de standaarden maar een- maal hier zijn, komt alles van zelf terecht. Een lokaal is er alvast. En nu wordt verder met eene merkwaardige luchthartigheid over alle andere moeilijkheden heengestapt. De mildelen om op verschillende graden de temperatuur constant te houden.... kunnen zeer eenvoudig zijn. Een comparateur is natuurlijk niet weg te cijferen, maar een laboratorium .... dit kan niet ernstig gemeend zijn. En het bezwaar waarnemingen op bepaalde, niet vooraf aan te geven oogenblikken te verrichten in een lokaal waar de observator niet dagelijks verkeert, in eene stad waar hij niet woont .... het wordt bejegend met de opmerking dat wij in onze qualiteit van leden der Akademie allen ons domicilie hebben in Amsterdam. De kosten, ook die van een assistent, komen nauwelijks in aanmerking. Voor ’t oogenblik zal de Minister wel be- reid zijn het ontbrekende beschikbaar te stellen uit de f 40.000 voor onvoorziene uitgaven van de Afdeeling Kun- sten en Wetenschappen uitgetrokken. Indien de heer Dor- DERS er in slaagt, in Hoofdstuk V der Staatsbegrooting voor 1887, zoodanige post van f 40.000 voor onvoorziene uit= gaven van Kunsten en Wetenschappen te ontdekken zal gewis de volijverige referendaris van die afdeeling hem tot den grootsten dank verplicht zijn. En toch durf ik betwij- felen of deze den Minister zou willen voorstellen, daarvan iets af te staan voor het bewaren van voorwerpen waarvan het beheer bij het Departement van Waterstaat behoort. Het is steeds hetzelfde inzicht: het bewaren, het bezit- ten hoofdzaak, het gebruiken bijzaak en de korte zin van ( 448 ) hetgeen de Heer Dorpers ons thans, in strijd met het ad- vies van de door de Akademie zelve aangewezen deskundi- gen, aanraadt komt hierop neder: den Minister een voorstel te doen dat het Rijk verplicht tot uitgaven, — die uitga- ven te doen strekken om de bewaring der Standaarden door de Akademie mogelijk te maken, — de bewaring te doen strekken om de Regeering aan te moedigen nog eens meer aan de Akademie advies te vragen. Dit is averechtsch bestier, dat van het doel verwijdert. Zal de Akademie vertrouwen vinden bij de Regeering, dan moet deze er onvoorwaardelijk op kunnen rekenen dat onze adviezen niets anders bedoelen dan het Regeeringsbelang zelf, en dat begeerte naar eigen roem of zelfs de zorg voor bevestiging van eigen bestaan daaraan volstrekt vreemd ge- bleven zijn. Wat ware anders die roem meer dan ijdele schijn, die bevestiging meer dan een nietig kunstmiddel? Zwak, ja onhoudbaar ware de grondslag der Akademie wanneer die hierin moet gezocht worden dat de Akademie, zooals de Heer Donpers verlangt: »de adviseur zij der Re- geering’’. Immers de Regeering kan, in alle zaken van tech- nischen aard, even goed advies verkrijgen door zich recht- streeks te wenden tot deskundigen, gelijk zij herhaaldelijk doet. Strijdig met de eerste beginselen van wetenschappelijk onderzoek is het, wanneer men nog verder gaat en de Aka- demie onderzoekingen en waarnemingen wil laten verrichten, die zij zelve weer opdraagt aan eene Commissie, maar waar- voor zij zich toch aansprakelijk stelt. Hoe kan een lichaam van 50 leden de verantwoordeliijkheid dragen voor waarne- mingen, die ten hoogste door een vijftal leden zijn bijge- woond, en die meestal buiten den studiekring der 45 ove- rigen vallen. En hoe kan men redelijkerwijs verlangen, dat hij, die dan het wetenschappelijk werk verricht, zich onder de voogdij plaatse van eene vergadering, die het werk niet kent, dat hij zich zal onderwerpen aan de bedenkelijke beproeving, de vrucht van ernstig onderzoek over televeren aan somwijlen overijlde kritiek van onbevoegden, om het ten slotte bij meerderheid van stemmen te zien goed- of af- keuren? (449 ) Neen, de Akademie zoeke hare glorie niet in het bezit van voorwerpen, in hare betrekkingen tot de Regee- ring, in orakelen die zij meent te geven. Ze zij noch heiligdom, noch staatsorgaan, noch priesterschap, — maar eene ware ’Axadúueuw, eene plaats waar ernstige mannen samenkomen om kennis te garen en te kweeken, de be- oefening der wetenschap van den enkele, in broederlijke samenwerking, te bevrijden van eenzijdigheid en van al de gebreken die ons als menschen aankleven, in onderlinge waardeering opwekking te vinden tot nieuwen arbeid en in eendracht van streven den invloed, om in al wat de Neder- landsche wetenschap bevorderen kan ten goede te werken. Die invloed moet niet berekend zijn op uiterlijk vertoon: hij kome des te meer aan den dag, naarmate men dieper tot den waren grond der dingen doordringt. Hij, die later de geschiedenis zal te schrijven hebben van de Nederland- sche wetenschap in onzen tijd, vinde telkens de Akademie terug als den oorsprong van hetgeen hij zal te roemen heb- ben. Hij zal kunnen vermelden hoe Nederlands deelgenoot- schap aan eene groote internationale onderneming, — de Europeesche graadmeting, — voor een deel in gevaar ge- bracht door den dood van den man, die zijne taak met vuur en talent had opgevat, voor een deel ontredderd ach- tergelaten door het mislukken van den arbeid van een an- der, — door verstandigen raad van de Akademie is hersteld geworden en schitterende vrucht heeft gedragen. Hi zal kunnen getuigen hoe eene eerezuil voor Nederlands groot- sten geest, den ontsterfelijken CrrisriaaN Huvyeens, eene eere- zuil, schatkamer tevens voor wetenschap en historie, elders gesticht, hier is voorbereid en ontworpen. Moge hij aan onze Akademie ook dezen roem kunnen geven, dat zij den moed heeft gehad, eigen fouten te erkennen en te breken met traditiën die niet proefhoudend bleken *). *) Bij dit antwoord behoort een Bijschrift, hetwelk de schrijver niet voor openbaarmaking had bestemd. Het werd voor de leden der Akademie gedrukt en behelst het betoog van de onjuistheid der voorstelling, die de heer Donpers gaf van de handelingen der Nederlandsche gedelegeer- den in de Metercommissie. OVERZICHT VAN DE BOEKEN, KAARTEN, PENNINGEN, ENZ, OVERZICHT VAN DE BOEKEN, KAARTEN, PENNINGEN, ENZ, INGEKOMEN BIJ DE KONINKLIJKE AKADEMIE WETENSCHAPPEN TE AMSTERDAM, VAN APRIL 1886 TOT EN MET MAART 1887, AMSTERDAM, JOHANNES MÜLLER. 1887. Da x ’ + Ei … Lt kn, é he . ’ kx “ eit En ‘ je Een p Ve Ke U he AEN a el 4 f ® ® E - ke lid El ik GEDRUKT BIJ DE ROEVER KROBER - BAKELS. OER ZECHT BOEK WERKEN KONINKLIJKE AKADEMIE VAN WETENSCHAPPEN ONTVANGEN EN AANGEKOCHT. 1886-1887. TEN GESCHENKE OF IN RUIL ONTVANGEN IN DE MAAND APRIL 1886. NEDERLAND. Bijdragen van het statistisch Instituut. 1886. N°. 1. Fay. S0, Felix Meritis. Algemeen Verslag. Verslag der Afdeelin- gen. Naamlijst. Maatschappelijk jaar 1884- -1885. 80, Tijdschrift, uitgegeven door de Nederlandsche Maat- schappij ter bevordering van Nijverheid. Haarlem 1886. 4e Reeks. Deel X. N°. 3. 80, Tijdschrift der Nederlandsche dierkundige Vereeniging. Leiden 1885. 2e Serie. Deel 1. Afl. 1—2. 82, BOEKGESCH. DER KON. AKAD, VAN WETENSCH. 1 BE pe Bijdragen tot de taal-, land- en volkenkunde van Ne- derlandsch-Indië, uitgegeven door het koninklijk In- stituut voor de taal-, land- en volkenkunde van Ne- derlandsch-Indië. 's Gravenhage 1886. 5de Reeks. Deel E Ad: 208% Berichten en Mededeelingen der Vereeniging voor Lijk- verbranding. 1886. NO, 1. 80. Algemeen Nederlandsch Familieblad. Tijdschrift voor geschiedenis, geslacht-, wapen-, zegelkunde enz. s Gra- venhage 1886. 3de Jaarg. N°. 3. 42, Jaarboek van de koninklijke Nederlandsche Zeemacht. 1884— 1885. 's (Gravenhage 1886. 80, (Uitgegeven door het Departement van Marine). De opkomst van het Nederlandsch gezag in Oost-Indië. ‘sGravenhage 1886, 2de Reeks. Deel I. Uitgegeven en bewerkt door P. A. Trerw. 80. J. G. F. Rieper. De sluik- en kroesharige rassen tus- schen Selebes en Papua. ‘s Gravenhage 1886. roy. 8°, Publications de la Société historique et archéologique dans le duché de Limbourg. Ruremonde 1885. Tome KENT 395 Statistiek van het koninkrijk der Nederlanden. Nieuwe Serie. Staten van de in-, uit- en doorgevoerde voor- naamste handelsartikelen gedurende de maand Februari 1886. ’sGravenhage 1886. fol. Verzamelingstabellen der waterhoogten langs de kusten van de Noordzee, Zuiderzee en de Nederlandsche rivie- ren, waargenomen in de maand October 1885. fol. nae ser ‘mm mn kes DS Verzamelingstabel der waterhoogten volgens de bladen der zelfregistreerende peilschalen, waargenomen in de maand October 1885. fol. NEDERLANDSCH OOST-INDIË. Tijdschrift voor nijverheid en landbouw in Nederlandsch- Indië, uitgegeven door de Nederlandsch-Indische Maat- schappij van nijverheid en landbouw. Batavia 1886. Deel XXXII. Afl. 2. 80. Billiton opstellen door P.H. van per Keur. N°. IV. 4. Verslag van de statistiek der rechtsbedeeling in Neder- landsch-Indië over de jaren 1881 en 1882. Batavia 1885. 40. BELGIË. Bulletin de l'Académie royale des Sciences, des Lettres et des beaux-Arts de Belgique. Bruxelles 1886. 3° Sé- rie. Tome XI. N°. 1—2. 80. Bulletin de l'Académie royale de Médecine de Belgique. Bruxelles 1886. 3° Série. Tome XX. N°. 3. 80. Musée royal d'histoire naturelle de Belgique. Service de la carte géologique du royaume. Explication des feuil- les de Thourout, de Meix-devant-Oirton, de Wacken, de Roulers. Bruxelles 1885. 89%. Avec planches. Plano. P. ArBrecur. Sur la non-homologie des poumons des vertébrés pulmonés avec la vessie natatoire des pois- sons. Bruxelles 1886. 80, ET En P. Arsrreenr. Epiphyses entre l'occipital et le sphénoïde chez l'homme; Os trigone du pied chez l'homme; Epihallux chez l'homme. 80. (Extrait da Bulletin de la Société d'anthropologie de Bruxelles. Tome III). FRANKRIJK. Comptes rendus des séances de l'Académie des Sciences. Paris 1886. Tome CIL. N°. 12—15. 40. Bulletin de l'Académie de Médecine. Paris 1886. 2e Série. Tome XV. N°. 12—15. 80. Comptes rendus hebdomadaires des séances de la Société de Biologie. Paris 1886. 8e Série. Tome III. N°. 2—14. 80. Tr. Mouusen. Histoire de la monnaie Romaine. Paris 1865. Tome IL. Traduite de l' Allemand par le duc pe Bracas. 80 Journal d'hygiène. Paris 1886. 12e Année. Vol. XI. NO, 497—499, 40, GROOT BRITTANNIË EN IERLAND. Proceedings of the royal Society. London 1886. Vol. XL. N°. 242. 80, Monthly notices of the royal astronomical Society. Lon- don 1886. Vol. XLVI. NC, 5. 80, Proceedings of the royal geographical Society. London 1886, New Series. Vol. VIII. N°, 4, 80, Ee Medico-chirurgical Transactions published by the royal medical and chirurgical Society of London. London 1885. 2d Series. Vol. L. 80. Transactions of the zoological Society of London. 1886. Vol. XII. Part 2. 40. Inhoud: G. A. BoureNeer. On the reptiles and batrachians of the Solomon Islands. Proceedings of the scientific meetings of the Zoological Society for the year 1885. London 1886. Part 4. 80, Rousdon Observatory, Devon. Meteorological Observa- tions for the year 1885, made under the superinten- dence of CurusekT E. Peek. London 1886. 40, F. Bacoxis VerULAMIENSIs sermones fideles, ad latinam orationem emendatiorem revocavit Philologus latinus. Oxonii 1861. 89. Report of the scientific results of the voyage of H. M. S. Challenger during the years 1873 —6. Zoology. Vol. XIII. London 1885. 40. Inhoud: E A. Sara. Report on the Lamellibranchiata. E. SereNka. Report on the Gephyrea. G. 0. Sars. Report on the Schizopoda. Memoirs of the Manchester literary and philosophical Society. London 1884. 3d Series. Vol. VIII. 80, Proceedings of the Manchester literary and philosophi- cal Society. Manchester 1884—1885. Vol. XXIII — BEKEV. 2 Dl, 80, mi OOSTENRIJK, — HONGARIJE. Denkschriften der kais. Akademie der Wissenschaften. Wien 1885. Mathematisch-naturwissenschaftliche Clas- se. Band XLVIII—-XLIX. 2 Dl. 42. Inhoud, Band XLVIII: STEINDACHNER und DöperrLeiN. Beiträge zur Kenntniss der Fische Japan’s (LI). Taner. Zur Morphologie der Cyanophyceen. Birrrer. Beiträge zur Kenntniss tertiärer Brachyuren-Faunen. ScuraM. Veber die christliche Festrechnung und die in den „ Hilfs- tafeln für Chronologie” mit Kalenderzahl bezeichnete Grösse. GruNow. Die Diatomeen von Franz-Josefs Land. Hemmer. Monographia sectionis wPtarmica” Achilleae generis. Die Arten, Unterarten, Varietäten und Hybriden der Section Ptar- mica des Genus Achillea. Tivrer. Bestimmung der Polhöhe und des Azimuthes auf der Stern- warte Kremsmünster. Zukar. Flechtenstudien. GEGENBATER. Zur Theorie der Functionen C} (z). Miprer. Beitrag zur Ausmittlung des Werthes bestimmter Inte- grale. REDrENBACHER. Uebersicht der Myrmeleoniden-Larven. voN DrascuHe. Ueber einige neue und weniger gekannte Aussereu- ropäische einfache Ascidien. Wr”rraczin. Der Polymorphismus von Chaetophorus populi L. Vol. XLIX: GEGENBAUVER. Arithmetische Theoreme. Asymptotische Gesetze der Zahlentheorie. Rorrerr. Untersuchungen über den Bau der quergestreiften Mus- kelfasern. IL. Theil. Weiss. Entwickelungen zum Luagrange’schen Reversionstheorem, und Anwendung derselben auf die Lösung der Keppler schen Gleichung. STEINDACHNER und DöperveiN. Beiträge zur Kenntniss der Fische Japan’s (III). Sersawy. Die Integration der partiellen Differentialgleichungen. Grundlinien einer allgemeinen Integrationsmethode. END ZUCKERKANDL. Ueber den Circulationsapparat in der Nasenschleim- haut. voN HaeRrptL. Astronomische Beiträge zur assyrischen Chronologie. VON MARENZELLER. Südjapanische Anneliden. II. Ampharetea, Te- rebellacea, Sabellacea, Serpullacea. GEGENBAVER. Ueber Determinanten höheren Ranges. SZAJNOCHA. Zur Kenntniss der mitteicretacischen Cephalopodenfauna der Inseln Elobi an der Westküste Afrika’s. Manrer. Die centralen Sonnenfinsternisse des XX Jahrhunderts. Ieren. Zur Theorie eines simultanen Systems dreier binärer cubischer Formen. Sitzungsberichte der kais. Akademie der Wissenschaften. Wien 1884—1885. Mathem.-naturwissenschhaftliche Classe 1° Abtheilung. Band XC. Heft 1—5. Band XCI. Heft 1—3. 2e Abtheilung. Band XC. Heft 1—5. Band XCI. Heft 1—4. 53° Abtheilung. Band LXXXIX. Heft 3—5. Band XC. Heft 1—5. Band XCI. Heft 1—2. 80, Register zu den Bänden 86 bis 90 der Sitzungsberichte der mathematisch-naturwissenschaftliehen Classe der kais. Akademie der Wissenschaften. Wien 1885. NO. XI. 80. Denkschriften der kais. Akademie der Wissenschaften. Wien 1885. Philosophisch-historische Classe. Band BEEK V. 40. Inhoud: Werner. A. Rosmini’s Stellung in der Geschichte der neueren Philosophie, der italienischen insbesondere. HocnsrterreRr. Ueber mexikanische Reliquien aus der Zeit Monte- suma’s in der k.k. Ambraser-Sammlung. Mikrosicu. Die türkischen Elemente in den südost- und osteuro- päischen Sprachen. (Griechisch, albanisch, rumenisch, bulgarisch, serbisch, kleinrussisch, grossrussisch, polnisch). 2te Hälfte. Prizmaier. Die Gefühlsdichtungen der Chlysten. Hörrer. Donna Juana, Königin von Leon, Castilien und Granada, Erzherzogin von Oesterreich, Herzogin von Burgund, Stammmut- 0e ter der habsburgischen Könige von Spanien und der österreichi- schen Secundogenitur des Hauses Habsburg 1479—1555. Prizmaremr, Erklärung des Tagebuches Idzmi-Siki-bu. Sitzungsberichte der kais. Akademie der Wissenschaften. Philosophisch-historische Classe. Wien 1884—1885. Band CVII. Heft 1—2. Band CVIII. Heft 1—3. Band CIX. Heft 1—2. 80, Archiv für Österreichische Geschichte, herausgegeben von der kais. Akademie der Wissenschaften. Wien 1884—1885. Band LXVI. Iste—2te Hälfte. Band LXVII. 1ste Hälfte. 80. Almanach der kais. Akademie der Wissenschaften. Wien 1885. 35ster Jahrg. 80, Abhandlungen der kön. böhmischen Gesellschaft der Wissenschaften. Prag 1885. 6te Folge. Band XII. 40, Inhoud: J. U. Jarnik. Prispévky ku poznani n’äréci Albanskych. A. von Herrert. Die Jubiläumsliteratur der Wiener Katastrophe von 1683 und die Kaplir-Frage. H. Jireörk. Vzdëláni a osazeni pomezniho hvozdu Ceského. J. IreCek. Jan Hodëjovsky z Hodëjova, jeho rod i pusobeni a la- tinsti basnici tovarysstva jeho. A. Lupwia. Ueber das Verhältniss des mythischen Elementes zu der historischen Grundlage des Mahabharata. R. Huge. Ksiegi ziemskie i grodzkie wieku XIV. w. Polsce. J. Earer. Zlomek urbarë klastera Hradistského. A. Grinpery. Friedrich V von der Pfalz, der ehemalige Winter- könig von Böhmen, seit dem Regensburger Deputationstag vom Jahre 1622 bis zu seinem Tode. C. Kürrer. Ueber Involutionen Z, auf einer Curve dritter Ord- nung (5. J. Paracky. Pflanzengeographische Studien. Frläuterungen zu Ben- tham und Hookers Genera Plantarum-Familie LVIII—CC. F. J. Srupnicka. Resultate der ombrometrischen Beobachtungen in Böhmen während den Jahren 1882 und 1883. = fl en Pu. Pocra. Beiträge zur Kenntniss der Spongien der böhmischen Kreideformation. IL. Hexactinellidae. II. Lithistidae. Fr. Vespovskr. Die Süsswasser-Schwämme Böhmens. K. Feisrmanrten. Weber Araucaroxylon in der Steinkohlenablage- rung von Mittelböhmen. J. VereNovsKr. O medovych zlázkách rostlin krizatych a jich upot- rebeni v systematice radu tohoto. L. Cerakovskr. Neue Beiträge zur Foliolartheorie des Ovulums. C. Küreer. Nachtrag zu der Untersuchung über die Steinerschen Polygone. Fr. Bayer. O kostre zab z celedi Pelobatid. Prispévek srovnavaci osteologij obojzivelnikuv. V. Srroupar & C. Barus. Das Wesen der Stahlhärtung vom elek- frischen Standpunkte aus betrachtet, besonders im Anschluss an das entsprechende Verhalten einiger Silberlegirungen. ee Veber die Definition des Stahls auf Grund- lage des elektrischen Verhaltens beim wachsenden Kohlenstoff- gehalt. Sitzungsberichte der königl. böhmischen Gesellschaft der Wissenschaften in Prag. Jahrg. 1882, 1883 und 1884. Prag 1883—1885. 3 Dl. 80. Jahresberichte den kön. böhmischen Gesellschaft der Wissenschaften ausgegeben am 10 Juni 1882, 9 Juni 1883, 2 Juli 1884 und 20 Juli 1885. Prag 1882— 1885. 80. Generalregister zu den Schriften der kön. böhmischen Gesellschaft der Wissenschaften, 1784—1884. Prag 1884. 80. Bericht über die mathematischen und naturwissenschaft- hehen Publieationen der kön. böhmischen Gesellschaft der Wissenschaften. Prag 1884—1885. Heft 1—2, 8°. Die kön. böhmische Gesellschaft der Wissenschaften. 1784 —1884 Verzeichniss der Mitglieder. Prag 1884. 80, BOEKGESCH. DER KUN. AKAD. VAN WETENSCH. 2 ene Geschichte der kön. böhmischen Gesellschaft der Wis- senschaften sammt einer kritischen Webersicht ihrer Publicationen aus dem Bereiche der Philosophie, Ge- schichte und Philologie. Prag 1884—1885. Heft 1—2. 80. Regesta diplomatica nec non epistolaria Bohemiae et Moraviae. Pragae 1884—1885, Pars 3. Annorum 1311—1333. Vol. I—V. Pars 4. Annorum 13338— 1846. Vol. IL. 40. Mittheilungen des historischen Vereines für Steiermark. Graz 1885. Heft 33. 80. DD TTS CH LAND: Sitzungsberichte der kön. preussischen Akademie der Wissenschaften. Berlin 1885. N°. 40—52. roy. 80. Archiv für pathologische Anatomie und Physiologie und für klinische Medicin. Berlin 1886. Band CUL. Heft 1—3. Band CIV. Heft 1. 80. Ergebnisse der Beobachtungsstationen an den deutschen Küsten über die physikalischen Higenschaften der Ost- see und Nordsee und die Fischerei. Berlin 1886. Jahrg. 1885. Heft 4—6. 40. Oblong. F. Brass, Dissertatio de Phaethontis Kuripideae frag- mentis claromontanis. Accedit tabula photolithogra- phica. Kiliae 1885. 4. _— — Die sociale Zustände Athens im 4 Jakirhun- dert v. Chr. Kiel 1885. 80, |. Broekuaus. Nikolaus Falek. Gedäüchtnissrede. Kiel 1884. 80 Le EN A. KrosterMANN. Die Gottesfurcht als Hauptstück der Weisheit. Kiel 1885. 8°. J. Barevm. Ein Fall von Actinomykosis hominis unter dem Bilde einer acuten Infectionskrankheit verlaufend. Kiel 1884. 80. E. F. Pu. Becker. Zur Aetiologie der Darmeinschie- bungen. Kiel 1885. 80. J. BrANpis. Ein Fall von Dickdarmsyfilis. Kiel 1884. 80. P. Dorure. Ein Fall von eigentümlicher Aortenerkran- kung bei einem Syfilitischen. Kiel 1885. 80°. H. Frmepe. Zur Aetiologie der Polypen an der Con- junctiva. Kiel 1885. 80. J. A. Hansen. Ein Beitrag zur Persistenz des Ductus omphalo-entericus. Kiel 1885. 8°. Car. Juur. Beiträge zur Casuistik des primären Carci- noms des Corpus uteri. Kiel 1885. 80. W. KosecartenN. Ueber eine künstliche Gehörsverbesserung bei grossen Trommelfellperforationen. Kiel 1884. 80. 0. Laxerer. Ueber Gastrostomie. Kiel 1884, 80. Car. Mars. Ein Beitrag zur Aetiologie der Myopie. Kiel 1884. 80, L. Maenvssen. Beiträge zur Diagnostik uud Casuistik der Actinomycose. Kiel 1885. 80. W. Meneer. Ein Beitrag zur Behandlung der Rachitis mit Phosphor. Kiel 1885. 8°, BA KO Crr. Pramseck. Ein Beitrag zur Statistik und Verbrei- tung der Tuberkulose im Altér von 16—90 Jahren. Kiel 1885. 80. H. Reger. Beiträge zur Casuistik der Oesophagus-Er- krankungen. lieipzig 1885. 80, F. Severin. Untersuchungen über das Mundepithel bei Säugethieren mit Bezug auf Verhornung, Regenera- tion und ‚rt der Nervenendigung. Kiel 1885. 80. J. Weimer. Die Bildungsanomalien der Nebennieren und deren pathologische Bedeutung. Kiel 1885. 80, F. Dar. Beiträge zur Kenntniss des Baues und der Funktionen der Insektenbeine. Berlin 1884. 80. E. EureNBAuM. Untersuchungen über die Struktur und Bildung der Schale der in der Kieler Bucht häufig vorkommenden Muscheln. Leipzig 1884, 80. L. Scrraper. Ueber Isopropylderivate des Pyridins und Reduectionsproducte derselben. Kiel 1884. 80. EB. Wernnorpr. Ueber Funktionen, welche gewissen Dif- ferenzengleichungen xn. Ordnung Genüge leisten. Kiel 1885. 40, R. AMaANN. De Corippo priorum poetarum latinorum imitatore. Oldenburgi 1885. 40. J. Brauns. Ueber Quelle und Entwicklung der altfran- zösischen Cangun de saint Alexis, verglichen mit der provenzalischen Vida sowie den altenglischen und mittelhochdeutschen Darstellungen. Kiel 1884, 80, Cun. Gorpers. Zur Analogiebildung im Mittel- und Neuenglischen, ein Beitrag zur Kenntniss der Sprach- geschichte, Kiel 1884. S°. he, G. Hersen. Ueber Sprache und Versbau des halbsächsi- schen Gedichts: » Debate of the body and the soul”. Bergedorf 1884. 80, A. Herring. Der Versbau Etienne Jodelle's. Kiel 1884. 80. A. Hoorr. Lautuntersuchungen zu Osbern Bokenam'’s Legenden. Altenburg 1885. 80. H. JOHANNssEN. Der Ausdruck der Conecessivverhältnisses im Altfranzösischen. Kiel 1884. 80. J. Marcurn. De Choricii Gazaei veterum Graecorum scriptorum studiis. Kiliae 1884. 80. 0. Rieper. Die monadologischen Bestimmungen in Kants Lehre vom Ding an Sich. Hamburg 1884, 80, Jahrbuch der Gesellschaft für bildende Kunst und vater- ländische Altertümer. Emden 1885. Band VI. Heft BSO Neues lausitzisches Magazin, herausgegeben von der oberlausitzischen Gesellschaft der Wissenschaften. Gör- htz 1885. Band LXI. Heft 2. 80. Verhandlungen des naturhistorischen Vereines des preus- sischen Rheinlande, Westfalens und Osnabruck. Bonn 1885. Jahrg. 42. 2te Hälfte. 80, Abhandlungen der philologisch-historischen Classe der kön. sächsischen Gesellschaft der Wissenschaften. Leipzig 1885. Band X. N°, 1—2. 40, Inhoud: 1. O. RisBeckK. Agroikos. Eine ethologische Studie. 2. A. LesKIEN. Untersuchungen über Quantität und Betonung in den slavischen Sprachen. 1. Die Quantität im Serbischen. == Berichte über die Verhandlungen der kön. sächsischen Gesellschaft der Wissenschaften. Leipzig 1885. Phi- lologisch-historischen Classe. 1885. N°. 3. 80, R. Horre. Grunert's Archiv der Mathematik und Physik. Leipzig 1886. 2te Reihe. Teil III. Heft 3. 80. Zoologischer Anzeiger. Leipzig 1886. Jahrg. 9. N°. 219221. 80. Petermann's Mittheilungen aus Justus Perthes’ geogra- phischer Anstalt. Gotha 1886. Band XXXII. NO. 2—4. Ergänzungsheft N°. 81. 40, Zeitschrift für Naturwissenschaften, herausgegeben im Auftrage des naturwissenschaftlichen Vereins für Sach- sen und Thüringen. Halle a. S. 1885. 4te Folge. Band IV. Heft 5. 8°. Archiv des historischen Vereins von Unterfranken und Aschaffenburg. Würzburg 1885. Band XXVIII. 80. Jahres-Bericht des historischen Vereins von Unterfran- ken und Aschaffenburg für 1884. Würzburg 1885. 80. Sitzungsberichte der mathematisch-naturwissenschaftliche Classe der k. b. Akademie der Wissenschaften. Mün- chen 1886. Jahrg. 1885. Heft 4. 80. Sitzungsberichte der philosophisch-philologischen und historischen Classe der k. b. Akademie der Wissen- schaften. München 1886. Jahrg. 1885. Heft 4. 80. Flora oder allgemeine botanische Zeitung, herausgege- ben von der kön. bayr. botanischen Gesellschaft. Re- gensburg 1885. Neue Reihe. Jabrg. 43. 80, dl E 5 en 9ter Bericht des botanischen Vereines in Landshut. 1886. 80. Anzeiger des germanischen Nationalmuseums. Nürnberg 1885. Band I. Heft 2. 80. Mittheilungen aus dem germanischen Nationalmuseums. Nürnberg 1885. Band I. Heft 2. 80. Katalog der im germanischen Museum befindlichen Ge- mälde. Nürnberg 1885, 80. A. Murry. Ueber den kosmischen Dualismus. Ein Ca- pittel aus der Naturphilosophie. S®. (Separatabdruck a. d. Festschrift des Vereins für Na- turkunde zu Cassel, 1886). P. Arsrecur. Ueber die Wirbelkörperepiphysen und Wir- belkörpergelenke zwischen dem Epistropheus, Atlas und Occipitale der Säugethiere. 80°. (Abdruck a. d. Comptes Rendus des intern. medic. Kongresses in Kopenhagen. 1884). | —__—_—_—_____ Ueber die morphologischen Bedeutung der Pharynxdivertikel. Veber die Shepherd’schen Fraktu- ren des Astragalus. Weber kongenitalen Defekt der drei letzten sakral- und sämmtlicher Heiszwirbel beim Menschen. Ueber sechsschneidezähnige Gebisse beim normalen Menschen. Weber zweiwurzelige Eck- und Sehneidezähne beim Menschen. 8°. (Separat-Abdruck a. d. Centrallblatt für Chirurgie 1885. N°. 24). Zur Zwischenkieferfrage. 1885. 8°. (Abdruck a. d. Fortschritte der Medicin. Band III. N°. 14). ikk le ZWITSEELAND, Neue Denkschriften der allgemeinen schweizerischen Ge- sellschaft für die gesammten Naturwissenschaften. Zurich 1885. Band XXIX. Abth. 2. 40, Inhoud: F. A. Foren. La faune profonde des lacs Suisses. G. pu Pressis-Gourer. Essai sur la faune profonde des lacs Suisses. Mittheilungen der naturforschenden Gesellschaft in Bern aus dem Jahre 1885. Bern 1885. Heft 2. NO. 1119— 1132. 80. EEA IE Atti della reale Accademia dei Lincei. Roma 1886. Serie 42. Rendiconti. Vol. IL. Fasc. 5—6. 40. Annuario della reale Accademia dei Lincei. Roma 1886. 80. Atti della reale Accademia delle Scienze Torino 1886. Vol. XXI. Disp. 2. 80. Archivio per l'antropologiae la etnologia. Firenze 1885. Vol. XV. Fasc. 1—3. 80. DENEMARKEN, Mémoires de l'Académie royale des Sciences. Copenhague 1885. Classe des Sciences. Vol. III. N°. 1, 3. 4. Inhoud : Ll. Hl G. ZeurmeN. Keglesnitslaeren ì oldtiden. 3. G. Rune. Selvregistrerende meteorologiske instrumenter. in Oversigt over det kongelige dansze videnskaberres Sels- kabsforhandlinger i aaret 1885. Kjobenhavn 1885. 280. Aarböger for nordisk oldkyndighed og historie, udgivne af det kongelige nordiske oldskrift-Selskab. Kjoben- havn 1886. 2e Raekke. Band IL. Hefte 1. 8. J. B. Lörrrer. Gravstenene i Roskilde kjöbstad. Kjo- benhavn 1885. or. 40, (Les pierres tumulaires de la Cathédrale de Roskilde et d'autres églises en cette ville). Bels AND. Mémoires de l'Académie impériale des Sciences. St Pé- tersbourg 1885. 7e Série. Tome XXXII N° 14—18. Tome XXXIII. NO, 1—4. 40. Inhoud, Tome XXXII: 14. Cum. Gos. Veber den Tubercularia Persicina, Ditm. genann- ten Pilz 15. B. HAssELBERG. Zur Spectroskopie des Stikstoffs. 1. Untersu- ehungen über das Bandenspeetrum. 16. B. Z. von Lineentuar. Ueber den Verfasser und die Quellen des (pseudo-photianischen) Nomokanon in XIV Titeln. 17. A. von OertinceN. Die thermodynamischen Beziehungen anti- thetisch entwickelt. 18. C. Scrmipr. Hydrologische Untersuchungen. XLIV. Die ther- ialwasser Kamtschatka’s. Tome XXXIII: 1. Fr. Scnmipr. Revision der ostbaltischen silurischen Trilobiten. Abth. 2. Acidaspiden und Lichiden. 2. J. LammerperG. Beiträge zur Histologie und Histogenese des Knochengewebes. BOEKGESCH. DER KON. AKAD. VAN WETENSCH. 3 ne je pen 3. A. Sxpanow. Recherches sur lorbite intermédiaire de la comète de Faye dans la proximité de Jupiter en 1841. 4, Pr. OwsiANNIKOw. Studien über das Ei, hauptsächlich bei Kno- chenfischen. Jahresbericht für 188283, 1883—84 und 1885, dem Comité der Nicolai-Hauptsternwarte abgestattet vom Director. St. Petersburg 1884—1885. 80. Tabulae quantitatum Besselianarum pro annis 1885 ad 1889 computatae. Petropoli 1885. 80. 0. Struve. Die Beschlüsse der Washingtoner Meridian- conferenz. St. Petersburg 1885. 80. Verslagen van het keiz. aardrijkskundig Genootschap. St. Petersburg 1886. Deel XXII. NO. 1. 80, (In het Russisch). Annalen des physikalischen Central-Observatoriums. St. Petersburg 1885. Jahrg. 1884. Theil 1. 4. Nouveaux Mémoires de la Société impériale des Natura- listes. Moscou 1884—1885. Tome XV. Lavr. 1— 3. 4°. Inhoud: H. Traurscuorp. Die Reste permischer Reptilien des paläontolo- gischen Kabinets der Universität Kasan. S. NikiriN. Der Jura der Umgegend von Elatma (Schluss). N. A. SEwertzow. Zwei neue oder maugelhaft bekannte russische Jagdfalken. Etudes sur les variations d’âge des aquilinés pa- léarctiques ei leur valeur taxonomique. RUMENIEË. Dictionarul Limbei istorice sì poporane a romanilor. Bucuresci 1886. Fasc. 2. (Acat-Aflu). 4°. == AZIE Journal of the Asiatic Society of Bengal. Calcutta 1885. Mol LIV. Part. 1. N°. 3—4. Part 2, N°. 3. 80. Proceedings of the Asiatic Society of Bengal. Calcutta 1885. N°, 9—10. 80. Register of original observations in 1885, reduced and corrected at six places in India. October 1885. fol. AFRIKA. Bulletin de la Société khédiviale de géographie. Le Caire 1886. 2e Série. N°. 8. 80. Notices biographiques de 5. KB. Mahmoud-Pacha el Fa- laki (l'astronome) par Ismarr-Bry Mousrarna et Mok- raR-BeEy. Le Caire 1886. 80. AMERIKA. 31 Annual Report of the bureau of ethnology to the Secretary of the Smithsonian Institution 1881—’82. Washington 1884. roy. 8°. Astronomical and meteorological Observations made du- ring the year 1881, at the U.S. naval Observatory. Washington 1885. Vol. XXVIII. 40. Astronomical papers prepared for the use of the Ame- rican Ephemeris and nautical Almanac. Washington 1885. Vol. IL. Part 3—4. Vol. III. Part 4. 40. Report of the international polar Expedition to Point Barrow, Alaska. Washington 1885. 42, RS) ns Memoirs of the National Academy of Sciences. Was- hington 1885. Vol. [IL Part 1. 40, Inhoud: G. K. GirBerr. The sufficieney of terrestrial rotation for the deflec- tion of streams. S. P. LaNerey. On the temperature of the surface of the moon. A. M. Mayer. On a method of precisely measuring the vibratory periods of tuning-forks, and the determination of the laws of the vibrations of forks, with special reference of these facts and laws to the action of a simple chronoscope. C. F. Cranprer. The Baumé hydrometers. C. S. Perrce and J. Jastrow. On small differences of sensation. S. H. Scupper. Description of an articulate of doubtful relationship, from the tertiary beds of Florissant, Colorado. E. D. Core. The structure of the Columella Auris in the Pely- cosauria. A. S. PackarD. On the structure of the brain of the sessile-eyed Crustacea. 1. The brain of Asellus and the eyeless form Cecidotaea. Proceedings of the National Academy of Sciences. Was- hington 1884. Vol. IL. Part 2. 80. Reports of the National Academy of Sciences for the years 1883 and 1884. Washington 1884—1885. 80, Annual Report of the Comptroller of the Currency to the first session of the 49th Congress of the United States. Washington 1885. 80, U. 5. geological Survey. Mineral resources of the Uni- ted States. Years 1883 — 1854. Washington 1885. 80. Bulletin of the U. 5. geological Survey. Washington 1884-1885. NO, 7—23. 80, Memoirs of the American Academy of Arts and Seiences. Cambridge 1855. Vol. XI. Part 3, NO, 2—3. 40. EF Inhoud: A. Srarre. The apparent position of the zodiacal light. S. C. CHANDLER Jr. On the square bar micrometer. ET HEN Proceedings of the American Academy of Arts and Scien- ces. Boston 1885. New Series. Vol. XIII. Part. 1. 80. Proceedings of the American philosophical Society. Phi- ladelphia 1885. Vol. XXII. N°. 120—121. 80. Memoirs of the Boston Society of natural History. Boston 1885. Vol. III. NP. 11. 42. Inhoud: S. H. Scupper. Palaeodictyoptera: or the affinities and classifica- tion of paleozoic hexapoda. — —__—_ Winged insects from a paleontological point of view. Proceedings of the Boston Society of natural History. Boston 1884 —1885. Vol. XXII. Part 4. Vol. XXIII. Part 1. 80. Transactions of the New-York Academy of Sciences. New-York 1885. Vol. II. Vol. V. NC. 1. 80. Annals of the New-York Academy of Sciences. New- York 1884. Vol. III. N°. 7—8. 80. Journal of the American medical Association. Chicago BSG Voal. VI. NO. 1114. 42; Johns Hopkins University Circulars. Baltimore 1886. Mok V. N° 47. 40. American chemical Journal edited bij Ira Remsen Bal- timore 1886. Vol. VII. N°. 6. 80, American Journal of Philology, edited by B. L. Gir- DERSLEEVE. Baltimore 1885. Vol. VL. N° 4, 80. es Studies from the biological Laboratory. Baltimore 1886. Vol. HI:>N°’5788, Johns Hopkins University Studies in historical and political Science. Baltimore 1886. 4tb Series. NO. 48 American Journal of Science. New Haven 1885 —1886. 3d Series; Vol. XXX: NO 177-180, Vols NO Tel 18280. Publications of the Washburn Observatory of the Uni- versity of Wisconsin. Madison 1885. Vol. UI. 8. Reports of the second geological Survey of Pennsyl- vania. Harrisburg 1875—1885. La. A2, C5, F2, 1, 12, I3, I4, J, K. K2, K3,-K4, Lb, Moenen N, O, 02, P, P2, P3, Q, Q2, Q3, Q4, R‚R2, T, Ta T8, F4, V, VZ XZ. 43 deelen. SNN Atlassen Plano. Cr. A. AsHBURNeR. The geology of natural gas in Penn- sylvania and New-York. 80. (Read before the American Institute of mining En- gineers, September 1885). ens The product and exhaustion of the oil regions of Pennsylvania and New-York. 80, (Read before the American Institute of mining En- gineers, September 1885). Journal of the Trenton natural history Society. Tren- ton.N. J. 1886. Mols. N°. 45 „Sp; Proceedings of the Elliott Society of Science and Art of Charleston. Vol. IL. 89, EE Proceedings of the Canadian Institute. Toronto 1886. 3Ì Series. Vol. III. Fasc. 3. 8°. Boletin del Ministerio de fomento de la republica Mexicana. Mexico 1886. Tome X. N°. 114—120. fol. Revista do Observatio. Publieado do Imperial Observa- torio de Rio de Janeiro. 1886. Anno [ N°. 5. roy. 8°. AANGEKOCHT. De Navorscher. Amsterdam 1886. Nieuwe Serie. Jaarg 19 INU 3. 80. La grande Encyclopédie. Inventaire raisonné des Scien- ces, des Lettres, et des Arts. Paris 1886. Livr 19 — 22. 40. Journal des Savants. Paris, Mars 1886. 4° Annales des Sciences naturelles. 7® Série. Botanique. Paris 1886. Tome III. N°. 1. 80. Bulletin des Sciences mathématiques. Paris 1886. 2e Sé- rie. Tome X. Avril. 80. Annales de Chimie et de Physique. Paris 1886. 6e Sé- rie. Tome VII. Avril. 80. The London, Edinburgh, and Dublin philosophical Ma- gazine and Journal of Science. London 1886. 5tt Se- meg Vol. XXI. N°. 131, 80, rn 2E Annals and Magazine of natural History. London 1886. th Series. Vel. XVII. N°. 100. 80. Journal of Anatomy and Physiology. London 1886. Vol. XX. Part 3. 8°. Dictionary of national Biography, edited by L. Srr- PHEN. London 1886. Vol. VL. (Bottomley-Browell). roy. 80. Göttingische gelehrte Anzeigen. 1886. N°. 6—7. 80. Veröffentlichungen des kais. Gesundheitsamtes. Berlin 1886. Jahrg. 10. N°. 12—15. roy. 80. Berichte der deutschen botanischen Gesellschaft. Berlin 1886. Jahrg. 4. Heft 2. 80. Annalen der Physik und Chemie. Leipzig 1886. Neue Folge. Band XXVIL Heft 4. Beiblätter. Band X. St. 3. 80 Journal für Ornithologie. Leipzig 1885. 4e Folge. Band XIII. Heft 4. 80. Dingler's polytechnisches Journal. Stuttgart 1886. Band CCLIX. Heft 11 —13. Band CCLX. Heft 1. 80. Bibliothèque universeile et revue Suisse. Lausanne 1886 ge Période. Tome XXIX, N°. 87. 80. Archives des Sciences physiques et naturelles. Genève 1886. 5e Période. Tome XV. N°. 3. 80. Ne TEN GESCHENKE OF IN RUIL ONTVANGEN IN DE MAAND MEI 1886. NEDERLAND. De Volksvlijt, tijdschrift voor nijverheid, landbouw, han- del en scheepvaart. Amsterdam 1885. NO. 11 —12. 80, Bijdragen tot de Dierkunde, uitgegeven door het Ge- nootschap Natura Artis Magistra. Amsterdam 1886. AR 13. 40. Inhoud: P. H. Carpexrter. The Comutulae of the „Willem Barents” Expe- ditions, 1880—84. J. Tu. Carrie. Les Lamellibranches, recueillis dans les courses du „Willem Barents” durant les mois de Mai à Septembre 1880 et 1881. Rup. Beren. Die Nudibranchien, gesammelt während der Fahrten des „Willem Barenis”’ in das nördliche Eismeer. De Gids. Amsterdam 1886. 4° Serie. Jaarg. 4. Maart. 8°. Hierin: A. Prerson. Oudere Tijdgenooten. IV. Bilderdijk, een der vaders van het Réveil. Catalogus der Bibliotheek van de Maatschappij der Ne- derlándsche Letterkunde. Leiden 1886. 2de Gedeelte. Drukwerken. Deel IT. Afl. 1. roy. 80. Nederlandsch-Chineesch Woordenboek met de transcriptie der Chineesche karakters in het Tsiang-Tsiu dialekt, bewerkt door Dr. G. Scnreeer. Leiden 1886. Deel I. Afl. 4. roy. 80. BOEKGESCH. DER KON. AKAD. VAN WETENSCH. - EN Woordenboek der Nederlandsche taal. 3de Reeks. Afl. 9. (Gelte-Gemoedelijk) bewerkt door M. pre Veres en A. Krumver. 'sGravenhage en Leiden 1886. roy. 80. Tijdschrift van het koninklijk Instituut van Ingenieurs. ‘sGravenhage 1886. 3de Afl. 1ste Gedeelte. 4de Afl. 2de Gedeelte. 4°. Verslag aan den Koning van de bevindingen en hande- lingen van het veeartsenijkundig Staatstoezicht in het jaar 1885. ’sGravenhage 1886. 40. Verslag over den-landbouw in Nederland, 1884. ’s Gra- venhage 1886. 80. (Uitgegeven door het Ministerie van Waterstaat, Handel en Nijverheid). Verslagen omtrent 'srijks verzamelingen van geschiede- nis en kunst. VII. 1884. ‘s Gravenhage 1885. 80. . Tijdschrift voor Entomologie, uitgegeven door de Ne- derlandsche entomologische Vereeniging. 's Gravenhage 1886. Deel XXIX. Afl. 2. 80. Catalogus Aranearum hucusque in Hollandia inventarum auctore A. W. M. van Hasserr. Hagae Comitis 1886. 80. Waterbouwkunde door N. H. Hexker, Cu. M. Scnors en J. M. Terpers. 'sGravenhage 1886. Deel IV. 2de Gedeelte. Afl. 1. 8°. Met 4 platen. Plano. J. H Fereuvson. De zedenwet der natuur en haar in- vloed op de ontwikkeling der staatsvormen. ’s Gra- venhage 1886, 80, en Algemeen Nederlandsch Familieblad, Tijdschrift voor geschiedenis, geslacht-, wapen- en zegelkunde, enz. ‘sGravenhage 1886. 3de Jaarg. NO. 4. 40, W. G. Berri. Rijmkroniek van Metis Stroke. Utrecht 1885. 2 Dl. 82. (N°. 40 en 42 der Werken van het historisch Ge- nootschap). J. A. Wunye. De geschillen over de afdanking van t krijgsvolk in de Vereenigde Nederlanden in de ja- ren 1649 en 1650 en de handelingen van Prins Wil- lem II, toegelicht met behulp van ongedrukte stuk- ken uit het Huis-Archief van Z. M. den Koning. Utrecht 1885. 80. (N°. 41 der Werken van het historisch Genootschap). Verslag der Commissie ter verzekering eener goede be- waring van gedenkstukken van geschiedenis en kunst te Nijmegen over het jaar 1885. &°. Statistiek van het koninkrijk der Nederlanden. Nieuwe Serie. Staten van de in-, uit- en doorgevoerde voor- naamste handelsartikelen, gedurende de maand Maart 1886. 's Gravenhage 1886. fol. NEDERLANDSCH OOST-INDIË. Tijdschrift voor indische taal-, land- en volkenkunde, uitgegeven door het Bataviaasch Genootschap van Kunsten en Wetenschappen. Batavia 1885. Deel XXX. AR 6. 80, Notulen van de algemeene en bestuursvergaderingen van het Bataviaasch Genootschap van Kunsten en We- tenschappen. Batavia 1885. Deel XXIIL. Afl. 3—4, 80, el DRE J. A. vaN per Cuis. Nederlandsch-Indisch Plakaatboek, 1602—1811. Batavia 1886. Deel II. 8. (Uitgegeven door het Bataviaasch Genootschap van Kunsten en Wetenschappen). Tijdschrift voor nijverheid en landbouw in Nederlandsch- Indië, uitgegeven door de Nederlandsch-Indische Maat- schappij van nijverheid en landbouw. Batavia 1886. Deel XXXII. Afl. 3. 80. R. D. M. Verrek. Krakatau. 2° Partie. Batavia 1886. 80, Avec Atlas et Planches. Plano. (Publié par ordre du Gouverneur-Général des Indes Néerlandaises). BELGIE Bulletin de l'Académie royale des Sciences, des Lettres et des beaux-Arts de Belgique. Bruxelles 1886. 3° Série Tome XI. NO. 3 80. Bulletin de l'Académie royale de Médecine de Belgique. Bruxelles 1886. 3° Série. Tome XX NO. 4. 80. Mémoires de la Société royale des Sciences. Liége 1886. 2e Série. Tome XI. 80, A. PREUDHOMME pe Borre. Listes des espèces de Colé- optères carvassiers terrestres et aquatiques authen- tiguement capturées en Belgique avec le tableau sy- noptique de leur distribution géographique dans le pays. Gand 1886. 89. (Extrait des Annales de la Société entomologique de Belgique. Tome XXX). ä ed Gs A. PreupHomMe DE Borre. Note sur les Crustacés iso- podes de la Belgique. Gand 1886, 80. (Extrait des Comptes-rendus de la Société entomo- logique de Belgique, 1886) EE Description de deux espèces nouvelles du genre Aegidium Westwood suivies de la Liste des Orphnides du Musée royal d'Histoire natu- relle de Belgique. 8°. (Extrait des Annales de la Société entomologique de Belgique, Tome XXX. 80.) FRANK RIK, Comptes rendus des séances de l'Académie des Sciences. Pp Paris 1886. Tome CIT. N°. 16—20. 47. Comptes rendus des séances de l'Académie des Inscrip- tions et belles-Lettres. Paris 1886. 4° Série. Tome XIII Oetobre—Décembre. 80, Bulletin de la Société mathématique de France. Paris 1886. Tome XIV. N°. 2. 80. Bulletin de l'Académie de Médecine. Paris 1886. 2e Sé- mie Tome XV. N°. 16—20. 80. Bulletin de la Société philomatique de Paris. 1886. 7e Série. Tome X. N°. 1. 80. Journal d'hygiène. Paris 1886. 12e Année. Vol. XI. NO. 500—505. 40, BerrreLor. Science et philosophie. Paris 1886. 80. Annales de la Faculté des Lettres de Bordeaux. Paris 1886. 2e Série. Année 1886 N°, 1. 8%, NE Revue agricole, industrielle, littéraire et artistique. Va- lenciennes 1886. Tome XXXIX. N°, 1—3. 80. GROOT BRITTANNIË EN IERLAND. Monthly notices of the royal astronomical Society. Lon- don 1886. Vol. XLVI. N°. 6. 80, Proceedings of the royal geographical Society. London 1886. New Series. Vol. VIII. N°. 5. 80. Journal of the anthropological Institute of Great-Bri- tain and Ireland. London 1886. Vol. XV. NP, 4. 80, C. P. Trere. Religions. 4. (Overdruk uit de Encyclopaedia Britannica, 1886). R. Owen. Memoirs on the extinct wingless birds of New Zealand; with an appendix on those of England, Australia, Newfoundland, Mauritius, and Rodriguez. London 1879. 2 DL. gr. 40. Proceedings and Transactions of the natural History Society. Glasgow 1886. New Series. Vol. 1. Part 2. 80, Index to the Proceedings of the natural History So- ciety. Vol. I to V. Glasgow 1885. 80. OOSTENRIJK. — HONGARIJE. Mittheilungen aus dem Jahrbuche der kön. ungarischen geologischen Anstalt. Budapest 1886. Band VII. Heft 2. 80. J. Nors. Ueber die bisher erzielten Resultate und die Aussichten von Petroleumschürfungen in Ungarn. Budapest 1886. 80, EE Ve A. von Kerpery. Die Eisenindustrie Ungarns zur Zeit der Landes-Ausstellung 1885. Budapest 1885. 80, Tu. Ozacu. Ueber Drahtseilbahnen. Budapest 1885. 8. EB. Szürs. Kleinere Details über die nasse Aufbereitung. Budapest 1885. 80, W. vor Sourz. Theorie und Beschreibung des Farbaky und Soltz'schen eontinuirlich wirkenden Wassergas- ofens. Budapest 1885. 80. J. Parrry. Der Goldbergbau Siebenbürgens. Budapest 1886. 80. J. Szaro. Geschichte der Geologie von Schemnitz. Bu- dapest 1885. 80. DRU ES Cels AC NED, K. von RrcurnoreN. Nachtrag zu den älteren Egmonder Geschichtsquellen. Berlin 18396. 80. _ Untersuchungen über Friesische Rechtsgeschichte. Theil III. Abschn. 1. Das Gau Kin- nem oder Kennemerland. Berlin 1886. 80. Jahrbuch der Hamburgischen wissenschaftlichen Anstal- ten. Hamburg 1885. Jahrg. 2. 8, Abhandlungen herausgegeben vom naturwissenschaftli- chen Vereine zu Bremen. 1886. Band IX. Heft 3. 83°. Zoologischer Anzeiger. Leipzig 1886. Jahrg. 9. NC. 222—223. 80. Jahresbericht und Abhandlungen des naturwissenschaft- lichen Vereins in Magdeburg. 1885. 8°. USE Verhandlungen der physikalisch-medicinischen Gesell- schaft. Würzburg 1886. Neue Folge. Band XIX. 80, C. LörreLHoLz von Corsere. Die Drehung der Erdkruste in geologischen Zeiträumen. München 1886. 80. TTA UIB. Atti della reale Accademia dei Lincei. Roma 1886. Serie 42. Rendiconti. Vol. II. Fase. 7—9. 40. Rendiconti dell’ Accademia delle Scienze fisiche e mate- matiche. Napoli 1883—1886. Anno XXII—XXIV, Anno XXV. Fasc. 1—3. 40. Notarisia. Commentarium phycologieum. Venezia 1886. Anno Ne 2.285, ZWEDEN EN NOORWEGEN. Forhandlinger 1 videnskabs-Selskabet i Christiania. Aar 1883, 1885. Christiania 1884—1886. 2 Dl. 80. RUSLAND. Bulletin de l'Académie impériale des Sciences St. Pé- tersbourg 1886. Tome XXXI. NP, 1. 40, Jaarverslag van het keiz. aardrijkskundig Genootschap over 1885. St. Petersburg 1886. 80. (In het Russisch). Bulletin de la Société impériale des Naturalistes. Moscou 1885. NO, 1-—2. 80, Catalogus der munten en medailles van de numismati- sche Afdeeling van het Museum Roumiantzow te Moscou. 1885. Afl, 2, 80, (In het Russisch). Ene PER Sn AZTE: Mittheilungen der deutschen Gesellschaft für Natur- und Völkerkunde Ostasiens. Yokohama 1586. Heft 34. 40. Journal of the Bombay natural History Society. Bombay 886 Vol. 1. NP 2. 80. Registers of original observations in 1885, reduced and corrected at six places in India. November 1885. fol. AMERIKA. Journal of the American medical Association. Chicago 1886. Vol. VL. NO. 15—19. 40, American chemical Journal, edited by Ira Reuser. Bal- timore 1886. Vol. VIIL. N°, 1—2, 80. Johns Hopkins University Circulars in historical and political Science. Baltimore 1886. 4th Series. N°. 5. 80. Report for the year 1884—5 presented by the board of managers of the Observatory to the president and fellows of Yale College. 8°. E. C. Prcekerine. Observations of variable stars in 1885. 80. (Reprinted from the Proceedings of the American Academy of Arts and Sciences). Boletin del Ministerio de fomento de la republica Mexi- cana. Mexico 1886. Tomo X. N°. 121—126. fol. El Ensayo medico. Caracas 1886. Ano 3. Tomo II. MS 53. 40, BOEKGESCH. DER KON. AKAD VAN WETENSCH. 5 ee SS Revista do Observatorio. Rio de Janeiro 1886. Anno — TI. Né. 4. 80. Boletin de la Academia Nacional de Ciencias en Cor- ì doba. Buenos Aires 1885. Tomo VIII. Entr. 2—3. 80. Anales de la Sociedad cientifica Argentina Buenos Aires 1886. Tomo XXI. Entr. 1—2. 80. L. A. Huvereo. Examen de la propuesta y proyecto del _ puerto del Buenos Aires. Buenos Aires 1836. Parte 1—2. 80, AUSTRALIË. Proceedings of the Linnean Society of N.S. W. Syiney 1885. Vol. X. Part 3. 80. A. Ferix Rarrr. Descriptive Catalogue (with notes) of the general collection of minerals in the Australian Museum. Sydney 1885. 80. je Proceedings at the annual meeting of the Victorian branch of the geographical Society of Australasia. _ Melbourne, January 1886. 8°, AANGEK OOH RE Oud-Holland. Nieuwe Bijdragen voor de geschiedenis der Nederlandsche kunst, letterkunde, nijverheid, enz. Am sterdam 1886. Jaarg. 4. Afl. 1. 40. De Navorscher. Amsterdam 1886, Nieuwe Serie. Jaarg. 19, NPA; 89, AE Bibliotheca Belgica. Bibliographie générale des Pays- Bas. Livr. 67—72, kl 80°. La grande Encyclopédie. Inventaire raisonné des Sciences, des Lettres et des Arts. Paris 1886. Livr. 238 —27, 40, Benral des Savants Paris, Avril 1886. 40. Bulletin des Sciences mathématiques. Paris 1886. 2e Série. Tome X. 80. Annales des Sciences naturelles. Paris 1886. 6e Série. Zoologie. Tome XX. NO. 1—2, 7e Série. Botanie. Wamel N° 123.80. Annales de Chimie et de Physique. Paris 1886. 6° Sé- rie. Tome VIII. Mai. 8° Archives de Zoologie expérimentale et générale. Paris 1886. 2e Série. Tome IV. N°. 1. 80. The London, Edinburgh and Dublin philosophical Maga- zine and Journal of Science. London 1886. 5th Series. MOEREN NO. 152. 80, Annals and Magazine of natural History. London 1886. 5th Series. Vol. XVII. N°. 101. 8°. Official Year-Book of the scientific and learned Socie- ties of Great-Britain and Ireland. London 1886. 3d Year. 80. W. von Harren. Ueber die griechischen Papyri Erzher- zog Rainer. Wien 1886. 80. Göttingische gelehrte Anzeigen. 1886. N°, 8—9 80, Arbeiten aus dem kais. Gesundheitsamte. Berlin 1886. Band 1. Heft 3 —5. roy. 80. — Veröffentlichungen des kais. Gesundheitsamtes. Berlin 1886. Jahrg. 10. NO. 16—20. roy. 80. Berichte der deutschen botanischen Gesellschaft. Berlin 1886. Jahrg. 4. Heft 3. 80. Annalen der Physik und Chemie. Leipzig 1886. Neue Folge. Band XXVIII. Heft 1. Beiblätter. Band X. Dh a. 80, Der zoologische Garten. Francfurt a.M. 1886. Jahre. NOA 80 Dingler's polytechnisches Journal. Stuttgart 1886. Band CCLX. Heft 2—7. 80. Bibliothèque universelle et revue Suisse. Lausanne 1886. 3e Période. Tome XXX. N°. 88. 80. Archives des Sciences physiques et naturelles. Genève 1886. 3e Période. Tome XV. NO, 4—5. 80. TEN GESCHENKE OF IN RUIL ONTVANGEN IN DE MAAND JUNI 1886. NEDERLAND. Verslag van den toestand der gemeente Amsterdam ge- durende het jaar 1885. Amsterdam 1886. roy. 80, N. Repeker Bispom. De verlichting van het Rijks-Mu- seum te Amsterdam. 8®. (Overgedrukt uit het Vademecum der Bouwvakken, ISSO NSB). zm Archives Néerlandaises des Sciences exactes et naturel- les, publiées par la Société Hollandaise des Sciences à Harlem. 1886. Tome XX. Lavr. 5 80, Tijdschrift uitgegeven door de Nederlandsche Maatschappij ter bevordering van Nijverheid. Haarlem 1886. 4e Reeks. Deel X. Afl. 5—6. 80. Etudes archéologiques, linguistiques et historiques dé- diées à Mr. le Dr. C. Leemans, à l'occasion du cin- quantième anniversaire de sa nomination aux fonc- tions de Directeur du Musée archéologique des Pays- Bas. Leide 1885. gr. 4. Jon. Franck. Etymologisch Woordenboek der Nederland- sche Taal. ’s Gravenhage 1884-1885. Afl. 1—3 80. Bijdragen voor vaderlandsche geschiedenis en oudheid- kunde. 's Gravenhage 1886. 8ie Reeks. Deel III. St. 2. 80. Tijdschrift van het Koninklijk Instituut van Ingenieurs. ‘sGravenhage 1886. Afl. 4. Iste Ged. Afl. 5. 2de Ged. 40. Algemeen Nederlandsch Familieblad. Tijdschrift voor geschiedenis, geslacht-, wapen-zegelkunde, enz. ’s Gra- venhage 1886. 3de Jaarg. NO. 5. 40. W. J. Kxoor. Herinneringen aan de Belgische omwen- teling van 1830. 's Gravenhage 1886. 80. J. A. Worse. De Utrechtsche Hoogeschool in vorige eeuwen. Utrecht 1886. 89, (Redevoering ter herdenking van het 250-jarig be- staan der Universiteit). El Mr. H. pu Marcrie vaN VoortHumseN. Nagelaten Ge- schriften uitgegeven door Mr. A. G. pr Geer. Arn- hem 1886. Deel IT. De theorie der kennis van Im- manuel Kant. 8°. Mededeelingen en Berichten der Geldersch Overijsselsche Maatschappij van Landbouw over 1886. N°. I. Zut- phen 1886. 80. Alexanders Geesten van Jacob van Maerlant, op nieuw uitgegeven door Dr. Jor. Franck. Groningen 1882. 60, Statistiek van het koninkrijk der Nederlanden. Nieuwe Serie. Staten van de in-, uit- en doorgevoerde voor- naamste handelsartikelen gedurende de maand April 1886. 's Gravenhage 1886. fol. Verzamelingstabellen der waterhoogten langs de kusten van de Noordzee, Zuiderzee en de Nederlandsche ri- vieren, waargenomen in de maanden November, De- eember 1885, en Januari 1886. fol. Verzamelingstabellen der waterhoogten volgens de bla- den der zelfregistreerende peilschalen, waargenomen in de maanden November, December 1885 en Januari 1886. fol. NEDERLANDSCH OOST-INDIË. Geneeskundig Tijdschrift voor Nederlandsch-Indië, uit- gegeven door de Vereeniging tot bevordering der ge- neeskundige Wetenschappen. Batavia 1885. Deel XXV. Afl 4 SR Tijdschrift voor nijverheid en landbouw in Nederlandsch- Indië, uitgegeven door de Nederlandsch-Indische Maat- schappij van Nijverheid en Landbouw. Batavia 1886. Deel XXXII, Af, 4, 8?, En men P. H. van per Keur. Billiton opstellen. N°. V. 40. Annales du Jardin botanique de Buitenzorg. Leide 1886. NSESVE Part: 1. 80. K. F. Horre. Mededeelingen over de devotie der Nagsji- bendijah in den Nederlandsch Indischen Archipel. 8%. (Overgedrukt uit het Tijdschrift voor Indische taal-, land- en volkenkunde, Deel XXXI). BELGIË. Bulletin de l'Académie royale des Sciences, des Lettres et des beaux-Arts de Belgique. Bruxelles 1886. 3° Dérie. Tome XI. N°. 4, 80. FRANKRIJK. Comptes rendus des séances de l'Académie des Sciences. Paris 1886. Tome CIT. N°. 2124. 40, Bulletin de l'Académie de Médecine. Paris 1886. 2e Sé- rie. Tome XV. N°. 21—24. 80. Journal d'hygiène. Paris 1886. 12° Année. Vol. XI. NO. 506—509. 40, Revue agricole, industrielle, hittéraire et artistique. Va- lenciennes 1886. Année 36. N°. 11—12 80, GROOT-BRITTANNIË EN IERLAND. Monthly notices of the royal astronomical Society. London XLVI. N°. 7. 30, Proceedings of the royal geographical Society. London 1886. New Series. Vol. VIII. N°. 6. 80, RSS Journal of the royal microscopical Society. London 1886. 2d Series. Vol. VI. Part 3. 80. Proceedings of the scientific meetings of the zoological Society. London 1886. Part 1. 80. The scientifie Transactions of the royal Dublin Society. Dublin 1886. 2d Series. Vol. [IL N°. 7—10. 42. Inhoud: 7. O. Boeppicker. Notes on the aspect of the planet Mars in 1884. 8. E Hurx. On the geological age of the North Atlantic Ocean. 9. O. Boreppicker. On the changes of the radiation of heat from the moon during the total eclipse of 1884, October 4, as measu- red at the Observatory, Birr Castle. 10. V. Barr On the collection of the fossil mammalia of Ireland in the science and art Museum, Dublin. The scientific Proceedings of the royal Dublin Society. Dublin 1885. New Series. Vol. IV. Part 7- -9. Vol. Vi Parts Las ee OOSTENRIJK. — HONGARIJE. Annalen des k.k. naturhistorischen Hofmuseums. Wien 1886. Band IL. N°. 2. roy. 80. Bollettino della Societa Adriatica di Scienze naturali. Trieste 1885—1886. Vol. IX. NO. 1—2. 80. Astronomische Beobachtungen an der k.k. Sternwarte zu Prag im Jahre 1884, enthaltend Originalzeichnun- gen des Mondes. Prag 1886. 40. DUITSCHLAND 70ster Jahresbericht der naturforschenden Gesellschaft. Emden 1886. 8°, Vee AT Web 5 me r 3 x 5 ns 3 dal =S Max Weger. Studien über Säugethiere. Ein Beitrag zur Frage nach dem Ursprung der Cetaceen. Jena 1886. 8°. Zoologischer Anzeiger. Leipzig 1886. Jahrg. 9. NO, 224226. 8°. Jon. Franck. Mittelmiederländische Grammatik mit Le- sestücken und Glossar. Leipzig 1883. 80, Flandrys. Fragmente eines mittelniederlän- dischen Rittergedichtes. Strassburg 1876. 80. E. Ricurer. Verzeichnis von Forschern in wissenschaft- lieher Landes- und Volkskunde Mittel-Europas. Dresden 1886. 80, (Herausgegeben vom Verein für Erdkunde). Ap. Mayer Lehrbuch der Agrikulturchemie Heidelberg 1886. Ste Auflage. Band 1—I1. 80. ITALIË. Atti della R. Accademia dei Lancei. Roma 1884. Me- morie della Classe dì seienze fisiche, matematiche e naturali. Serie 3. Vol. XVIII—XIX. Serie 4. Vol. mi 40. Inhoud, Vol. XVIII: C. pe Srerani. Escursione scientifica nella Calabria (1877 —78). Jejo, Montalto e Capo Vaticano. G. Carerzani. Il chelonio veronese (Protosphargis Veronensis Cap.) scoperto nel 1852 nel cretaceo superiore presso Sant ’Anna di Alfaedo in Valpolicella. G. Carranm. Ricerche intorno alla normale tessitura ed alle alte- razioni sperimentali dei ecorpuscoli pacinici degli ueecelli (cor- puscoli dell’ Hergsr.). G. L Cramician e P. SiBer. Studi sui composti della serie del pirrolo. BOEKGESCH. DEK KON. AKAD. VAN WETENSCH 6 Rl M. Grurri. Rieerche sull’ influenza che lelettricita e la luce eser- eitano sulla fermentazione alcoolica. G. va Varre. Studio di due eorpi della serie Maleinimide. E. Marcuiarava e A. CELm. Sulle alterazioni dei globuli rossi nella infezione da malaria e sulla genesi della melanemia. G. Gov1. Intorno a una deformazione prospettica delle imagini vedute nei cannoechiali. G. Bizzozero e A. A. Torre. Sulla produzione dei globuli rossi nelle varie classi dei vertebrati. R. Scuirr. Sulle costanti capillari dei liquidi al loro punto di ebol- lizioni. G. Frarrinm. Intorno ad aleune proposizioni della teoria delle sostituzioni. V. Oziveri e A. Dexaro. Estrazione della quassina e studi sulla sua costituzione. G. Ascori Le curve limite di una varietà data di curve. R. Scurrr. Sui cambiamenti di volume durante la fusione. G. L. Cramician e P. StrBER. Sopra alcuni derivati dell’ imide succinica. R. Nasir e 0. BERNHEIMER. Sulle relazioni esistenti tra il potere rifrangente e la costituzione chimica dei composti organici. Vol. XIX: Berrorcn. Intorno alla earioeinesi nella segmentazione dell’ovo di Axolotl. MarsaNo. La sestica binaria. MercANTI. Sul museolo ciliare dei rettili. Mirrosevicn. Il diametro di Urano. Berroxci. Blastoporo e linea primitiva dei vertebrati. SEGRE. Sulla teoria e sulla classificazione delle omografie in uno spazio lineare ad un numero qualunque di dimensioni. La Varre. Sui geminati polisintetici del Diopside di Val d’Ala. PervacaNr Di aleune sostanze attive sui muscoli della vescica urinaria deeli animali e dell’uomo. Nasini. Sulle costanti di rifrazione. Brsso. Sul prodotto di due soluzioni di due equazioni differenziali lineari omogenee del second’ordine. — —— Sull’ equazione del quinto grado — —— Di una classe d'equazioni differenziali himeari del terz’ordine, integrabile per serie ipergeometriche. EN CANTONE. Sull’ attrito del vapor d’acqua ad alte temperature. Carerum. Sopra la eomposizione dei gruppi di sostituzioni. PAGLIANI e Parazzo. Sulla compressibilità dei liquidi. Crizzoni. Sopra le involuzioni nel piano. VERONESE. Le superficie omaloide normale a due dimensioni e del quarto ordine dello spazio a cinque dimensioni e le sue projezioni nel piano e nello spazio ordinario., CIAMICIAN e DENNsTEpT. Studi sui composti della serie del pirrolo. Scumrr. Degli equivalenti capillari dei eorpi sempliei. SANSONI. Sulle forme cristalline della calcite di Andreasberg (Hartz). Mosso. Applicazione della bilancia allo studio della circolazione sanguigna nell’uomo. Rieur. Influenza del calore e del magnetismo salla resistenza elet- trica del bismuto. Barrom. I volumi molecolari e le dilatazioni dei liquidi alle tem- perature corrispondenti. Besso. Sopra una classe di equazione trinomie. BARTOLI e STRACCIATI. Le proprieta fisiche degli idrocarburi C‚Han+2 dei petroli. Serie 4. Vol. II: A. Cossa. Sulla vita ed 1 lavori scientifici di Quintino Sella. Lavori di Quintino Sella. Att della R. Accademia dei Lincei. Roma 1884. Serie 3. Memorie della Classe di Scienze morali, storiche e filologiche. Vol. XIII. 4. Inhoud: Froreram. Notizie degli scavi di antichita. Novembre 1883— Agosto 1884. x Le Braxr. Des voies d'exception employées contre les martyrs. Preoriso. 1 Liguri nelle tombe della prima età del ferro di Gola- secca (provincia di Milano). Tomxasini, La vita e le opere di Atto Vannucci. Borsari. Il foro d'Augusto ed il tempio di Marte Ultore. Fusivaro. Dei Feziali e del diritto feziale. Lovareri. Intorno ad un balsamario vitreo con figure di rilievo rappresentanti una scena relativa al culto dionisiaco. es MCS Caricr. Nuove indagini paleoetnologiche nella tomba neolitica di Calaforno (provincia di Siracusa) e considerazioni sui tempi preisto- riei in Sicilia. Att della reale Accademia dei Lincei. Roma 1886. Se- rie 42, Rendiconti. Vol. IL. Fase. 10—11. 40. Bollettino delle opere moderne straniere acquistate dalle Biblioteche pubbliche governative del regno d'Italia. Roma 1886. N°, 1—2. 80. Atti della R. Accademia delle Scienze. Torino 1886. Wet. XXI. Dep. 6,88, Archivio per l'Antropologia e la Etnologia. Firenze 1886. Vol, XVI. Fase. “1589. Atti della Societa Toscana di Secienze naturali. Pisa 1886. Memorie. Vol. VI. 80. Atta della Societa Toscana di Seienze naturali. Processì Verbali del 14 Marzo 1886. 8°. PORTUGAL J. F. J. Biker. Colleccao de tratados e concertos de pazes que o estado da India Portugueza fez com os reis e senhores com quem teve relagoes nas partes da Asia e Africa oriental desde o principio da con- quista até ao fim do seculo XVIII. Lisboa 1886. Tomo XII. 8. ZWEDEN EN NOORWEGEN. Acta Universitatis Lundensis. Lund 1885—1886. To- mus XXI. 4. be Inhoud: H. Benpz. Bidrag till kännedomen om hängningsdödens fenomener. S. Linpe. Quaestiones criticae in Lb. Ánnaei Senecae epistulas morales. Emendationes Plutarcheae. A. Kemee. Studier öfver den isländska juryn enligt Gragas. J. PAurson. De fragmento Lundensi Boetùü de institutione arithme- tica librorum. J. TayreN. Den första väpnade neutraliteten. A. V. Backuunp. Ueber die Bewegung von Körpern mit variablem Volumen, die von einer unzusammendrückbaren Flüssigkeit um- geben sind. J. Mörizer. Ueber den Ort des Krümmungskreiscentrums einer Raumcurve. T. N. Triere. Bestimmung der Längen-Differenz zwischen Lund und Kopenhagen. P. Crasson. Öfver en ny metod för kvantitativ bestämning af svafvelhaloïider saväl som öfverhufvud af oorga Öfver klors inverkan pâ kolsvafla och särskildt öfver thiokarbonylklorid. Bidrag till kännedomen om metyl- och etylsulfhydrat. — __ Om syntes och konstitution af pseudosvafveleyan och en dermed analog förening. J. G. Acarpu. Till algernas systematik. F. W. C. Argescroue. Some observations on the genus Rubus. Hs. Nirson. Dikotyia jordstammar. Lunds Universitets-Biblioteks accessions Katalog. 1885. Lund 1886. 80. BSUS. UeANe D: Bulletin de la Société impériale des Naturalistes, Mos- cou 1886. Année 1885. N°. 3—4. 80, RUMENIË. Doecumente privitore la istoria Romonilor. Bucuresci 1886, Supplement 1. Volum. IL. (1518—1780). 40. Ait == AMERIKA. Journal of the American medical Association. Chicago 1886. Vol. VL. N°. 20—24. 40, Jouns Hopkins University Circulars. Baltimore 1886. Melis VNS: 05080; American Journal of Philology, edited by B. L. Grr- DERSLEEVE. Baltimore 1886. Vol. VIT. NO. 1. 80. Studies from the biological Observatory. Baltimore 1886. Nos Neo 0e Jounns Horkins University Studies in historical and po- litical Science. Baltimore 1886, 4th Series. N°. 6, 80. The Canadian Record of Seience. Montreal 1886. Vol. ‚N°. 2. 80. Boletin del Ministerio de fomento de la republica Mexi- cana. Mexico 1886. Tomo X. NO. 127—183. fol, Revista do Observatorio. Rio de Janeiro 1886. Anno 1. N90 b:50: Seccion de minas del departamento de obras publicas de la Nacion. Informe del primer Ano 1885. Buenos- Aires 1886. 80, AUSTRIA LOT B Catalogue of the Hehinodermata in the Australian Mu- seum, by HE. P. Ramsay. Sydney 1885. Part 1. Echini (Desmosticha and Petalosticha). 89, en AANGEKOCHT. De Navorscher. Amsterdam 1886. Nieuwe Serie. Jaarg. 19»Afl. 5 80, La grande Encyclopédie. Inventaire raisonné des Scien- ces, des Lettres, et des Arts. Paris 1886. Livr. 2831. 40. Journal des Savants. Paris, Mai 1886. 40. Bulletin des Sciences mathématiques. Paris 1886. 2e Série. Tome X. Juin 8, Annales des Sciences naturelles. Paris 1886. 6° Série. Zoologie. Tome XX. N°. 3—4, 80. Archives de Zoologie expérimentale et générale. Paris 1886. 2e Série. Tome IV. N°. 2, 80. Annales de Chimie et de Physique. Paris 1886. 6° Sé- rie. Tome VIII. Juin. 8°. The London, Edinburgh, and Dublin philosophical Ma- gazìne, and Journal of Science. London 1886. Stk Se- ries. Vol. XXI. N°. 133. 83°. Annals and Magazine of natural History. London 1886. th Series. Vol. XVII. N°. 102. 80. Göttingische gelehrte Anzeigen. 1886. N°. 10 —11. 80, Berichte der deutschen botanischen Gesellschaft. Berlin 1886. Band IV. Heft 4. 80. Veröffentlichungen des kais. Gesundheitsamtes. Berlin 1886. Jahrg. X. N°. 21-24. 80, za ÀB a Annalen der Physik und Chemie. Leipzig 1886. Neue Folge. Band XXVIII. Heft 2. Beiblätter. Band X. St. 4. 80. Journal für Ornithologie. Leipzig 1886. Jahrg. 34. Heft 1. 80. Drineremr’s polytechnisches Journal. Stuttgart 1886. Band CCLX. Heft 8—11. 8°. Bibliothèque universelle et revue Suisse, Juausanne 1886. 3e Période. Tome XXX. NO. 89—90. 80, TEN GESCHENKE OF IN RUIL ONTVANGEN IN DE MAANDEN JULI, AUGUSTUS EN SEPTEMBER 1886. NEDERLAND. Koninkiijk oudheidkundig Genootschap te Amsterdam. Jaarverslag in de 28ste Algemeene Vergadering uit- gebracht door den Voorzitter P. vaN ErGHeN. roy. 80, Hierin: N. pe Roever. De kroniek van Staets; een bladzijde uit de ge- schiedenis van het fabriek-ambt der stad Amsterdam. Bijdragen van het statistisch Instituut. 1886. 2de Jaarg. NEEN 0: Jaarcijfers over 1885 en vorige jaren, uitgegeven door het statistisch Instituut. N°. 5. Afl. 1. roy. 80, Ee od Md d 3 1 Pi TEN ee De Volksvlijt, tijdschrift voor nijverheid, landbouw, han- del en scheepvaart. Amsterdam 1886. NO. 1—4. 80, (J. C. G. Boor). Adnotationes ineditae Petri Hofmanni Peerlkampii ad Horatii epistolas. 8. (Overdruk uit de Mnemosyne N. S. Vol. XIV.) C. A. J. A. Ouprmans. Contributions à la flore myco- logique des Pays-Bas. N°. XI. 80. (Overdr. Ned. kruidk. Archief. 1886. DI. IV.) Verisimilia. Laceram conditionem Novi Testamenti exem- plis illustraruut et ab origine repetierunt A. PrersoN et S. A. Nager. Amstelodami 1886. 80. A. Kuenen. Verisimilia? 80. (Overdruk uit de Gode. Bijdr.) Tijdschrift, uitgegeven door de Nederlandsche Maat- schappij ter bevordering van Nijverheid. Haarlem 1886. 4de Reeks. Deel X. Afl. 7-8. 80. Verslag van den toestand der stads-Bibliotheek te Haar- lem, over 1885. 80. Annales de l'Ecole EE de Delft. Leide 1886. Livr. 1—2. 40. J. Bosscra. Relation des expériences qui ont servi à la construction de deux mètres étalons en platine iridié, comparés directement avec le mètre des archi- ves. Leide 1886. 40. (Rapport présenté au Ministre des Travaux publics, du Commerce et de l'Industrie par la Commission Néerlandaise). Flora Batava. Leiden 1886. Afl. 273—974, 40. BOEKGESCH. DER KON, AKAD. VAN WETENSCH. 1 mn len Feestnommer der Delftsche Courant van Zaterdag 25 September 1886. fol. Tijdschrift van het koninklijk Instituut van Ingenieurs, 1885—1886. Afl. 5. 1ste Gedeelte. 1886—1887. Afl. 1. 2de Gedeelte. 40. Bijdragen tot de taal-, land- en volkenkunde van Neder- landsch-Indië, uitgegeven door het koninklijk Insti- tuut voor de taal-, land- en volkenkunde van Neder- landsch-Indië. ’s Gravenhage 1886. 5de Reeks. Deel I. Afl. 8. „80. Tijdschrift voor Entomologie, uitgegeven door de Ne- derlandsche entomologische Vereeniging. ’s Graven- hage 1886. Deel XXIX. Afl, 3. 80, Berichten en Mededeelingen der Vereeniging voor Lijk- verbranding te ’s Gravenhage. 1886. N°, 2—3. 80, Nota over de waarneming van het slibgehalte in de Nederlandsche rivieren en stroomen gedurende het jaar 1885. ’s Gravenhage 1886. 42, Verslag aan den Koning betrekkelijk den dienst der Posterijen, der Rijkspostspaarbank en der Telegrafen in Nederland. 1885. IL. Telegraphen. ’s Gravenhage 1886. 40. Verslag over de lichting van het in Januari 1886 op — de Theems gezonken stoomschip »Edward Eccles”, groot 841 registertonnen, benevens eenige beschou- wingen over de lichting van gezonken schepen in de Nederlandsche rivieren en zeemonden en over de inrichting van het daartoe benoodigde materieel, 's Gravenhage 1886. 40, omen A am (Uitgegeven op last van den Minister van Water- staat, Handel en Nijverheid). Mededeelingen betreffende het Zeewezen. ’s Gravenhage 1886. Deel XXVI. Afl. 1. 80. (Uitgegeven door het Departement van Marine). Losse Bladen door Mr. C. W. Opzoomer. ’s Gravenhage 1886. Deel 1. (Staat, Recht, Maatschappij). 89, Algemeen Nederlandsch Familieblad. Tijdschrift voor ) geschiedenis, geslacht-, wapen- en zegelkunde, enz. onder leiding van A. A. VORSTERMAN VAN OYEN. ’s Gra- venhage 1886. 3de Jaarg. N°. 6—8. 40. SePP's Nederlandsche Insecten. ’s Gravenhage 1886. 2de Serie. Deel IV. N°. 31/32. 4°. Jor. Franck. Etymologisch Woordenboek der Neder- landsche Taal. 's Gravenhage 1886. Afl. 4, 80, S. Murrer Fzn. Catalogus van het archief van het kapittel van St. Pieter. ‘s Gravenhage 1886, 80. (Rijks-Archieven in de provincie Utrecht). M. 5. Pors. De Wetboeken van strafvordermg en straf- regt, met de daarbij behoorende wetten en besluiten, voorafgegaan door de wet op de regterlijke organisa- tie, met verwijzingen naar de tot elk artikel be- trekkelijke wetsbepalingen en andere toelichtende aanteekeningen. Utrecht en ’s Gravenhage 1886. 80, Hetzelfde werk. kl. 80. Onderzoekingen gedaan in het physiologisch Laborato- rium der Utrechtsche Hoogeschool. Uitgegeven door F. C. Dorpers en Tu. W. ENGELMANN. Utrecht 1886, gte Reeks. Deel X. St 1. 80, Munt-Kabinet van ’srijks Munt te Utrecht Catalogus der gouden, zilveren en koperen speciën van Euro- peeschen oorsprong voor Nederlandsch-Indië gesla- gen, sedert de oprichting der 0. L. Compagnie tot heden. Utrecht 1886. 80. Bericht omtrent het Gymnasium te Deventer voor het schooljaar 1881/1882. Deventer 1881. 40. Hierin: .J, Virrinea. De codice Aeneidos, qui in bibliotheca publica Daventriensi adservatur. Rijkslandbouwschool te Wageningen. Programma voor het onderwijs voor het leerjaar 1886—87. 80. De vrije Fries. — Mengelingen, uitgegeven door het Friesch Genootschap voor geschied-, oudheid- en taalkunde. Leeuwarden 1886. 3te Reeks. Deel IV. Afl. 3. 80. Naamlijst der predikanten, sedert de hervorming tot nu toe, in de hervormde gemeenten van Friesland. Hand- schrift nagelaten door T. A. Romers. Eerste Gedeelte: Leeuwarden 1886. 80. (Uitgegeven door het Friesch Genootschap voor ge- schied-, oudheid- en taalkunde). Verslag van den toestand der provincie Friesland in 1885. Leeuwarden 1886. 80. Handelingen van het provinciaal Genootschap van Kun- sten en Wetenschappen in Noord-Brabant, 1884—85. 's Hertogenbosch 1886. 80, Reglement van het provinciaal Genootschap van Kunsten en Wetenschappen in Noord-Brabant. 's Hertogenbosch 1885. 89, ld ' / Ee PEES J. G. Freperiks. Testamenten van Jacobus en Caspar van Baerle. 80. Epithalamium ofte Bruydlofts-gedicht ter eeren van de Heere Professor Daniel Heinsius ende juffrouw Ermgaert Rutgers. in den Echtenstaet vergadert op den XVI Mai Anno CIJIOCXVII. 80. (Overgedrukt uit de »Dietsche Warande". N. R. DEEV). Statistiek van het kominkrijk der Nederlanden. Nieuwe Serie. Staten van de in-, uit- en doorgevoerde han- delsartikelen gedurende de maanden Mei, Juni en Juli 1886. 'sGravenhage 1886. fol. Verzamelingstabellen der waterhoogten langs de Noord- zee, de Zuiderzee en de Nederlandsche rivieren, waar- genomen in de maanden Februari, Maart en April 1886. fol. Verzamelingstabellen der waterhoogten volgens de bla- den der zelfregistreerende peilschalen, waargenomen in de maanden Februari, Maart en April 1886. fol. NEDERLANDSCH OOST-INDIË. Tijdschrift voor indische taal-, land- en volkenkunde, uitgegeven door het Bataviaasch Genootschap van Kunsten en Wetenschappen. Batavia 1886. Deel XXXI, Afl, 1—2. 80. Notulen van de algemeene en bestuursvergaderingen van het Bataviaasch Genootschap van Kunsten en Wetenschappen. Batavia 1886. Deel XXIV. Afl. 1. 80, Geneeskundig Tijdschrift voor Nederlandsch-Indië, uit- EE gegeven door de Vereeniging tot bevordering der geneeskundige Wetenschappen in Nederlandsch-Indië. Batavia 1886. Deel XXVI. Afl. 1. 80. Natuurkundig Tijdschrift voor Nederlandsch-Indië, uit- gegeven door de koninklijke natuurkundige Vereeni- ging in Nederlandsch-Indië. Batavia 1886. Deel KVB, Tijdschrift voor nijverheid en landbouw in Nederlandsch Indië, uitgegeven door de Nederlandsch-Indische Maat- schappij van nijverheid en landbouw. Batavia 1886. Deel XXXII. Af. 5. Deel XXXIIL. Afl. 1—2. 80, P. H. van per Keure. Billiton-Opstellen. N°. VI. 4°. BELGIË. Bulletin de l'Académie royale des Sciences, des Lettres et des beaux-Arts de Belgique. Bruxelles 1886. 3e Série. Tome XL. NO. 5—7. 80. Mémoires couronnés et autres mémoires publiés par l'Académie royale de Médecine de Belgique. Bruxel- les 1886. Tome VIII. Fasc. 1. 80. Bulletin de l'Académie royale de Médecine de Belgique. Bruxelles 1886. 38° Série. Tome XX, N°. 5—7. 80, P. Wives. Lesélections municipales à Pompéi. Bruxel- les 1886. 80, (Extrait des Bulletins de l'Académie royale de Bel- gique. 3° Série. Tome XII). Annales de la Société entomologique de Belgique. Bruxelles 1886. Tome XXIX. Partie 2. 80, k Sd Ai ó kl en Proeès-Verbaux des séances de la Société royale mala- cologique de Belgique, 1885. 80. Bulletin du Musée royal d'Histoire naturelle de Belgi- que. Bruxelles 1886. Tome IV. N°. 2. 80. Annuaire statistique de la Belgique. Bruxelles 1886. Tome XVI. 80. Annales de la Société géologique de Belgique, Liége B9S6 Tome XII. 89, Annuaire de l'Université catholique de Louvain. 1886. Année 50. 80. Tu. Forrarne. De la sensation et de la pensée. Lou- vain 1885. Dissertation. 8°. Annales de l'Académie d'archéologie de Belgique. An- vers 1882—1886. 3° Série. Tome VIIL—X. 3 Dn. 8°. Bulletin de l'Académie d'archéologie de Belgique. An- vers 1885—1886. N°. 1—VII. 80. ANNEESSENS door SLEECKX. Gent 1886. 80. (Volksboekje uitgegeven door het Willems-Fonds. NS 2). Geschiedenis van de gemeenten der provincie Oost- Vlaanderen. Gent 1886. Deel XXXVII. 80, FRANKRIJK. Comptes rendus des séances de l'Académie des Sciences. Paris 1886. Tome CIL. N° 25—26. Tome CI. NO, 1—11. 40, Comptes rendus des séances de l'Académie des Inscrip- EEE tions et belles-Lettres. Paris 1886. 4e Série. Tome XIV. Janvier— Mars. 80. Centenaire de M. Crevreur. Discours prononcés au Muséum d'Histoire naturelle. Paris 1886. 40, Bulletin de l'Académie de Médecine. Paris 1886. 2e Sé- rie. Tome -XV. NO: 25— 37. 80. Bulletin de la Société mathématique de France. Paris 1886. Tome XIV. N°. 3—4. 80, Bulletin de la Société philomatique de Paris. 1886. 7e Série. Tome X. N°. 2. 80. Comptes rendus hebdomadaires des séances de la So- ciété de Biologie. Paris 1886. 8e Série. Tome III. N°. 15—27. 80. Archives de médecine et de pharmacie militaires. Paris 1885. Tome VL. 80. Journal d'hygiène. Paris 1886. 12e Année. Vol. XI. NO. 510—522. 40. E. LÉmorxe. Exercices divers de mathématiques élé- mentaires. Paris 1885, 80. (Extrait du Journal de mathématiques élémentaires). Sur les nombres pseudo-symétriques. 80. (Extrait du Bulletin de la Société mathématique de France. Tome XII). ——— Quelques propriétés des parallèles et des anti-parallèles aux cotés d'un triangle. 80, (Extrait du Bulletin de la Société mathématique de France. Tome XII). SEN Ee EB. Lémore. Nouvelle solution d'un problème d'arpen- tage. 80, (Association Frangaise pour l'avancement des Scien- ces, 1884). Divers problèmes de probabilité. 8%. (Association Frangaise pour l'avancement des Scien- ces, 1885). Propriétés relatives à deux points w, w' du plan d'un triangle ABC qui se déduisent d'un point K queleonque du plan comme les points de Broecard se déduisent du point de Lemoine. 8°. (Association Frangaise pour l'avancement des Scien- ces, 1885). Sur une généralisation des propriétés re- latives au cercle de Brocard et au point de Lemoine. 80. (Extrait des Nouvelles Annales de mathématiques. 3e Série. T. IV). Note sur le cercle des neuf points. 9. (Extrait des Nouvelles Annales de mathématiques. gerBérie. T.: V). Théorèmes divers sur les antiparallèles des cotés d'un triangle. 80, (Extrait du »Mathésis"’ 1884). Propriétés diverses du cercle et de la droite de Brocard. 80, (Extrait du »Mathésis” 1885). Notes sur la géométrie du triangle. 80. (Extrait du »Mathésis’’ 1886). BOEKGESCH. DER KON. AKAD. VAN WETENSCH, N 8 EN, 4 In E. LÉmorxe. Note sur quelques points remarquables du plan du triangle ABC. 80. (Extrait du Journal de mathématiques spéciales, 1886). A. Fourxier. La verrerie de Portieux. Nancy 1886. 80. Revue de botanique. Bulletin mensuel de la Société Francaise de Botanique. Courrensan 1886. Tome IV. N°. 46—48, 80, Mémoires de la Société agricole, scientifique et litté- raire des Pyrénées-Orientales. Perpignan 1886. 2e Série. Tome XXVII. 80. Revue agricole, industrielle, littéraire et artistique. Valenciennes 1886. Tome XXXIX. NO, 6—8. 80, GROOT-BRITTANNIË EN IERLAND. Proceedings of the royal Society. London 1886. Vol. XL. NO. 243, 244, 246, 80. Monthly notices of the royal astronomical Society. London XLVI. N°. 8. 80, Proceedings of the royal geographical Society. London 1886. New Series. Vol. VIII. N®. 7—90, 80, Journal of the royal microscopical Society. London 1886. 2d Series. Vol. VI. Part 4. 80. Journal of the royal Asiatie Society. London 1886. New Series. Vol. XVIII. Part 2. 80, Proceedings of the royal Institution of Great Britain. London 1886. Vol. Xl. Part 2, 80, ie List of the members of the royal Institution of Great Britain. London 1885. 89. Observations of the international polar Expeditions, 1882—1883. Fort Rae. London 1886. 4?. Journal of the royal geological Society of Ireland. Dublin 1886. Vol. XVII. Part 1. 80. OOSTENRIJK. — HONGARIJE. Jahrbuch der kais. kön. geologischen Reichsanstalt. Wien 1885—1886. Band XXXV. Heft 4. Band XXXVI. Heft 1. roy. 80. Mittheilungen der anthropologischen Gesellschaft. Wien 1885. Band XV. Heft 3. 40. Verhandlungen der kais. kön. zoologisch-botanischen Gesellschaft. Wien 1886. Band XXXVL 1ste und 2te Quartal. 30. _ Verhandlungen des naturforschenden Vereines. Brunn 1885. Band XXIII. Heft 1—2. 80. Bericht der meteorologischen Commission des natur- forschenden Vereines in Brünn über die Ergebnisse der meteorologischen Beobachtungen im Jahre 1885. Brünn 1885. 8°. _ Mittheilungen des Vereines der Aerzte in Steiermark. Graz 1886. Jahr XXII. 80. Magnetische und meteorologische Beobachtungen an der kk. Sternwarte zu Prag im Jahre 1885. Jahrg. 46. 40, zn A Casopis pro pestovani mathematiky a fysiky a vydava Jednota Ceskych Mathematiku. Praze 1885. Roenik XV. Cislo 1—6. 80. Mittheilungen aus dem: Jahrbuche der kön. ungarischen geologischen Anstalt. Budapest 1886. Band VIII. Heft 3. 80, Földtani Közlöny (Geologische Mittheilungen). Zeit- schrift der ungarischen geologischen Gesellschaft. Budapest 1886. Kötet XVI. Füzet 5—6. 80, DUT BE SP0EN LANE Abhandlungen der kön. Akademie der Wissenschaften zu Berlin aus dem Jahre 1885. Berlin 1886, 4°. Inhoud: Ercurer. Zur Entwickelungsgeschichte der Palmenblätter. ScHRADER. Die Keilinschriften am Eingange der Quellgrotte des Sebeneh-Su. Drers. Veber die Berliner Fragmente der ’ASyvaiov mokerela des Aristoteles. —_—_— Seneca und Lucan. Heiper. Veber die Anlage der Keimblätter von Hydrophilus pi- ceus L. G. Hirscurerp. Paphlagonische Felsengräber. Ein Beitrag zur Kunstgeschichte Kleinasiens. SCHWEINFURTH. Alte Baureste und hieroglyphische Inschriften im Uadi Gasus. Mit Bemerkungen von A. ERMAN. Sitzungsberichte der kön. preussischen Akademie der Wissenschaften. Berlin 1886. N°. 1—22. roy. 80, Ergebnisse der Beobachtungsstationen an den deutschen Küsten über die physikalischen Eigenschaften der Ostsee und Nordsee und die Fischerei. Berlin 1886. Jahrg. 1885. Heft 7—9, 40, Oblong. ON VE ie » E — 61 — Archiv für pathologische Anatomie und Physiologie und für klinische Medicin. Berlin 1886. Band CIV. Heft 2— 3. Band CV. Heft 1. 80. W. Hirscurerper. Woehenschrift für klassische Philo- logie. Berlin 1886. 3te Jahrg. N°. 1—27. 40, Schriften des naturwissenschaftlichen Vereins für Schies- wig-Holstein. Kiel 1886. Band VI. Heft 2. 8e. Chronik der Universität Kiel für das Jahr 1885/86. Kiel 1886. 80, R. Forrster. Lucian in der Renaissance. Kiel 1886. Rede. 80. Die klassische Philologie der Gegenwart. Kiel 1886. Rede. 80, G. Warrz. Friedrich Christoph Dahlmann. Kiel 1886. Rede. 80. G. D. EB. Weiver. Heinrich Ferdinand Secherk. Kiel 1886. Rede. 80, P. W. ForcrHAMMEr. Kunstbestrebungen. Rückgang des höheren Geistesbildung. Kiel 1886. 80. R. Foersrer. De Polemonis physiognomonieis dissertatio. Kiliae 1886. 40. F. Bazrrs. Ueber einfache Exsudatio-Peritonitis und andere seltnere Ascitesformen. Kiel 1886. 30, A. Barrers. Ein Beitrag zur Lehre von der lokalen Tuberkulose. Flensburg 1885. S°. H. Braascn. Beitrag zur Statistik und Anatomie des Speiseröhrenkrebses. Kiel 1886. 80, F. Burmester. Ueber intraoculare Blutungen nach der wegen Glaucom ausgeführten lridectomie. Kiel 1886. 80. J. CrasseN. Zur Statistik und Aetiologie der Neural- gie. Kiel 1886. 80. O. Crausen. Ein Fall von sympathischer Opthalmie trotz Resection des Opticus. Kiel 1886. 80. A. DerurerseN. Ueber das Credé'sche Verfahren zur Verhütung der Blennorrhoea neonatorum und die Einführung desselben in die Privatpraxis. Kiel 1885. 80. K. Dorerixe. Statistik der Amputationen und Exarti- eulationen der Kieler chirurgischen Klinik von Juli 1868 bis Ende 1875 und statistische Beiträge zu der Frage über Knochen- und Gelenktuberculose. Kiel 1885. 80. J. Epnarpr. Ueber die seltneren Ausgänge der kru- pösen Pneumonie. Kiel 1885. 80, Pra. Furens. Beiträge zur Morfologie der Schilddrüse. Kiel 1886. 80. W. Eusorpr. Ein Beitrag zur Frage der Fettresorption. Kiel 1885. 80, A. Gorn. Die Typhusbewegung auf der medieinischen Klinik in Kiel in den letzten fünfzehn Jahren. Leip- zig 1886. 89, C. HapexNrerpr. Beitrag zur Kenntniss der Wirkung des Coniins. Kiel 1886. 89, K. Harper. Ein Fall von menstrueller Verblutung. Kiel 1885. 80, ed M. Homsvre. Zur Statistik der Cholera nostras. Kiel 1885. 80. Fr. Howersrer. Veber die Todesursachen der Säuglinge bis zum 6 Lebensmonate incl. Kiel 1886. S°. J. Horst. Beitrag zur pathologischen Anatomie der Lymfdrüsen. Kiel 1886. SC. J. Hvrert. Ein Fall von Tracheostenose durch eine verkäste, verkalkte und gelöste Bronchialdrüse, durch Tracheotomie gerettet. Kiel 1885 80. H. JacosseN. Ein Fall von geheiltem Aneurysma dis- secans. Kiel 1885. 80. A. Kay. Ein Beitrag zur Statistik der Zahncaries. Kiel 1886. 80, O. Krücer. Die Behandlung des Uleus corneae serpens mit dem Glüheisen. Kiel 1886. 80, J. Lassen. Weber Lungenabscess und dessen operative Behandlung. Kiel 1886. 80. | H. Lönmans. Beiträge zur Kenntniss der chronischen Hirnabscesse. Kiel 1886. 8°. A. Marren. Beitrag zur Kenntniss der Sandkornge- schwülste. Kiel 1886. 80. Tu. Marxsen. Ein seltener Fall von Anomalie der Trieuspidalis. Kiel 1886. 8°. O. Mösrus. Ueber die Foerster’sche Iridektomia matu- rans zur künsthichen Reifung immaturer Katarakte. Kiel 1886. 80, EG A N. Nrcorar. Zwei Fälle von partieller Verdoppelung der Vena cava inferior. Kiel 1886. 80. Pa. A. Ovensrer. Beiträge zur Aktinomykosis hominis. Kiel 1885. 80. E. OrPPerMANN. Ueber zwei seltene Anomalien der gros- sen Gefässstämme. Kiel 1886, 8°. E. Perersen. Ein Beitrag zur Statistik des Typhus abdominalis in Kiel. Kiel 1886. 80, E. Rorpicer. Statistik der in der Kieler chirurgischen Klinik vom 1 Juli 1868 bis Ende 1884 an der oberen Extremität ausgeführten grösseren Amputa- tionen. Kiel 1885. 80. E. Ronrrr. Beitrag zur Frage von der Erbliehkeit der Tuberkulose. Kiel 1885. 8E. J. SacHau. Zur Aetiologie und Prophylaxis des Puer- peralfiebers. Kiel 1886. 89, Fr. Scurem. Beitrag zur Kenntniss der Hydrocele des Kindesalters. Kiel 1886. 8°. O. Serorerierp. Fünf Fälle von transitorischer Ambly- opie und Amaurose, beobachtet in der Kieler Augen- klinik. Kiel 1886. 80. H. A. Herrsen. Hin Fall von geschwulstartiger Hy- pertrofie des Herzseptums. Kiel 1886. 80. G. Scnwariz. Ein Beitrag zur Statistik der operativen Behandlung des Uterusvorfalles. Kiel 1886. 80, SOR en F. Sper. Beobachtungen über den Bewegungsapparat und die Bewegung der Darmzotten sowie deren Be- deutung für den Chylusstrom. Leipzig 1885. 8%. L. S. Voererivs. Weber den Alkohoi, speciell sein Ein- fluss auf die Respiration, den Harn und die Körper- temperatur. Kiel 1885. 80, P. Wenrperer. Hin Versuch die Schallbewegung eini- ger Konsonanten und anderer Geräusche mit dem Hensen'schen Sprachzeichner graphisch darzustellen. München 1886. 80, E. Dürkoer. Zur Kenntniss des Aldehydeollidins. Kiel 1886. 80. A. HesexKrer. Die Pyridinbasen in der chemischen Li- teratur. Hamburg 1886. 80, O. Laner. Ueber Methylderivate des Pyridins. Kiel 1886. 80. | A. LreBrecur. Ueber Nieotin. Kiel 1886. 80. W. Merck. Ueber Cocain. Kiel 1886. 80. J. Beurens. Ueber die anatomische Beziehungen zwi- schen Blatt und Rinde der Coniferen. Osterode 1886. 80. K. Drosr. Ueber das Nervensystem und die Sinnesepi- thelien der Herzmuschel (Cardium edule L.) nebst einigen Mittheilungen über den histologischen Bau ihres Mantels und ihrer Siphonen. Leipzig 1885. 80. C. Hrrzemann. Beiträge zur vergleichenden Anatomie der Ternstroemiaceen, Dilleniaceen, Dipterocarpaceen und Chlaenaceen. Osterode 1886. 80, BOEKGESCH, DER KON, AKAD. VAN WETENSCH. 9 zB W. MrcnaerseN. Untersuchungen über Enchytraeus Möbii Mich. und andere Enchytraeiden. Kiel 1886. 80. Fr. ScnackK. Anatomisch-histologische Untersuchung von Nephthys coeca Fabricius. Kiel 1886. 80, E. Scrarr. Untersuchungen über das Integument der Lophobranchier. Kiel 1886. 80. EB. Berper. Ueber stehende Schwingungen einer Flüs- sigkeit, welche auf einer festen Kugel ausgebreitet ist. Kiel 1885. 80. B. Borcrarpr. Die Entwicklung der Formel für das Hohenmessen mit dem Barometer. Berlin 1885. 8° B. Marrriesen. Ueber die Bahn des Planeten (107) Camilla. Kiel 1886. 8°. C. MöNnicHMmeiJER. Eine genäherte Berechnung der ab- soluten Störungen der Themis durch Jupiter. Kiel 1886. 80. P. Bere. Die Syntax des Verbums bei Molière. Kiel 1886. 80. G. Busse. Der Conjunktiv im altfranzösischen Volks- epos. Kiel 1886. 80. W. Frek. Zum mittelenglischen Gedicht von der Perle. Eine Lautuntersuchung. Kiel 1885. 80, Cun. Harper. De Joannis Tzetzae historiarum fontibus quaestiones selectae. Kiliae 1886, 80. A. JENSEN. Syntactische Studien zu Robert Garnier. Kiel 1885. 80. W. KarsreNs. Sächsisch-Hessische Beziehungen in den Jahren 1524, 1525 und 1526. Jena 1885. 80, == BAE H. Kayser. Zur Syntax Molière's. Kiel 1885, 90. A. Marqvarpr. Kant und Crusius. Ein Beitrag zum richtigen Verständniss der Crusianischen Philosophie. Kiel 1885. 80. E. Moverrer. De numero Ciceroniano. Berolini 1886. 80, _K. Müxsrer. Untersuchungen zu Thomas Chestre's »Launfal”’. Kiel 1886. 30. W. Onvxesorce. Der Anonymus Valesii de Constantino. Kiel 1886. 80. H. Scauiort. Das Pronomen bei Molière im Vergleich zu dem heutigen und dem altfranzösischen Sprach- gebrauch. Kiel 1885. 8°. R. Scamipr. De hymenaeo et talasio dis veterum nup- tialibus. Kiliae 1886. 80. B. ScnumacHer. Zur Syntax Rustebuef's. Kiel 1886. 5. F. Sranr. De ausonianis studiis poetarum Graecorum. Kiliae 1886 80. A. ZerpiK. Quaestiones Appianeae. Kiliae 1886. 8°, Schriften der physikalisch-ökonomischen Gesellschaft. Königsberg 1886. Jahrg. 26. 40, Abhandlungen herausgegeben von der Senckenbergischen naturforschenden Gesellschaft. Frankfurt a.M. 1886. Band XIV Heft 1. 4®. Inhoud : H. ReicuerBaca. Studien zur Entwicklungsgeschichte des Fluss- krebses, Es GREE Archiv des Vereins der Freunde der Naturgeschichte in Mecklenburg. Güstrow 1885. Jahr 39. 80, Verhandlungen des naturhistorischen Vereines der preus- sischen Rheinlande. Bonn 1886. Jahrg. 43. 1ste Hälfte. 80. Verhandlungen des naturhistorisch-medicinischen Vereins. Heidelberg 1886. Neue Folge. Band III Heft 5. 80. Festschrift zur Feier des fünfhundertjährigen Bestehens der Ruperto-Carola dargebracht von dem naturhis- torisch-medicinischen Verein zu Heidelberg. 1886. 80. Abhandlungen der mathematisch-physischen Classe der kön. sächsischen Gesellschaft der Wissenschaften. Leipzig 1886. Band XIII. N°, 5. 40, Inhoud: C. Neumaxrs. Veber die Kugelfunetionen P‚ und Qw insbesondere über die Entwicklung der Ausdrücke Pr (zz, + V1—z? V1—z, cos &) und Qu (ze, + VI 12? eos ®) nach den Cosinus der viel- fachen von ®. Berichte über die Verhandlungen der kön. sächsischen Gesellschaft der Wissenschaften. Leipzig 1886, Mathe- matisch-physische Classe. 1885. N°, 3. Philologisch- historische Classe. 1885. N°. 4. 80. Publicationen der astronomischen Gesellschaft. Leipzig 1886. N°. XVIII. 40, Inhoud: H. Romgera. Genäherte Certer der Fixsterne von welchen in den Astronomischen Nachrichten Band 67 bis 112 selbständige Beo- bachtungen angeführt sind für die Epoche 1855 hergeleitet. mn == Vierteljahrsschrift der astronomischen Gesellschaft. Leip- zig 1886. Jahrg. 21. Heft 1—3. 80. Sitzungsberichte der naturforschenden Gesellschaft. Leip- zig 1886. Jahrg. 12. 80, R. Horre. Grunert's Archiv der Mathematik und Phy- sik. Leipzig 1885. 2te Reihe. Teil III. Heft 4, 80. Zoologischer Anzeiger. Leipzig 1886. Jahrg. 9. N°. 227232. 80. A. NavckK. Porphyrii philosophi Platonici opuscula se- lecta. Lipsiae 1886. 80. PrrERMANN's Mittheilungen aus Justus Perthes’ geogra- phischer Anstalt. Gotha 1886. Band XXXII. N° 5—7. Ergänzungsheft. N°. 82—83. 40, Verhandlungen der kais. Leopoldinisch-Carolinischen deutschen Akademie der Naturforscher. Halle 1885 — 1886. Band XLVIT—-XLVIII. 42. Inhoud: Vol. XLVII; R. GerHaArpt. Die Rohrflötte, ein Pfeifenregister der Orgel. H. Branc. Die Amphipoden der Kieler Bucht nebst einer histolo- gischen Darstellung der „„Calceoli” H. F. Kessren. Beitrag zur Entwickelungs- und Lebensweise der Apbiden. W. Zoer. Zur Kenntniss der Phycomyceten. L. Zur Morphologie und Biologie der Ancylisteen und Chytridiaceen, zugleich ein Beitrag zur Phytopathologie. H. Burmeister. Neue Beobachtungen an Macrauchenia patachonica. E. Aporru. Die Dipterenflügel, ihr Schema und ihre Ableitung. Vol. XLVIII. L. Wurperzicu. Beiträge zur vergleichenden Anatomie und Ent- wickelungsgeschichte des unteren Kehlkopfes der Vögel. 50E Jou. Frexzen. Mikrographie der Mitteldarmdrüse (Lieber) der Mol- lusken. 1ster Theil. Allgemeine Morphologie und Physiologie des Drüsenepithels. H. EFxeerHARDT. Die Tertiärflora des Jesuitengrabens bei Kun- dratitz in Nordböhmen. Ein neuer Beitrag zur Kenntniss der fossilen Pflanzen Böhmens. Leopoldina. Amtliches Organ der kais. Leopoldino-Ca- rolinischen deutschen Akademie der Naturforscher. Halle 1884—1885. Heft 20 —21. 40. Zeitschrift für Naturwissenschaften, herausgegeben im Auftrage des naturwissenschaftlichen Vereins für Sach- sen und Thüringen. Halle a.s. 1886. 4° Folge. Band IV: Heft 3,6. Band V.:Heft.t. 80. Zeitschrift des Vereins für Thüringische Geschichte und Altertumskunde. Jena 1886. Neue Folge. Band V. Heft 1—2. 80. 24ster Bericht der oberhessischen Gesellschaft für Na- tur- und Heilkunde. Giessen 1886. 80, Annalen des Vereins für nassauische Alterthumskunde und Geschichtsforschung. Wiesbaden 1886. Band XIX. roy. 80. Veröffentlichungen der grossherzoglichen Sternwarte zu Karlsruhe. 1886. Heft 2. 40, F. Susemiur. Analecta Alexandra chronologica. Gryphis- waldiae 1885. 40, G. Karper. Philomedi Gadarensis epigrammata. Gryphis- waldiae 1885. 40, J. Axpers. Ueber Melaena neonatorum. Greifswald 1885. 8°. ze Et == Tu. Aporaxr. Ein Beitrag zum Vorkommen des soli- den Tumoren des Ovariums Greifswald 1885. 80. P. Baumerrt. Zur Operation hochsitzender Mastdarmtu- moren. Greifswald 1885. 80. C Brorporn. Ueber die Wirkung organischer Arsen- Verbindungen. Greifswald 1885. 80. H. Brorn. Die Nachbehandlung der Hütftgelenksresec- tion mittels antiseptischer Tamponade der Wunde. Greifswald 1885. 5. G. BruGGeMANN. Ueber die Entwicklung des Caneroids aus gutartigen Hautgeschwülsten. Greifswald 1885 80, E. Busrrrz. Ueber die Beschädigungen bei schwerer Chorea und die Ursachen ihres Zustandekommens mit besonderer Berücksichtigung klinischer Fälle. Greifswald 1885. 8°. A. Cerpa. Ueber die operative Behandlung der Harn- röhrendefecte an der pars peadula penis. Greifswald 1886. 80. A. Dorm. Ueber den Ablauf der Psychosen nach dem Nervenerregungs- resp. Nervenzuckungsgesetz. Greifs- wald 1885. 80, J. Ésern. Ueber die Behandlungsweise des Carcinoms der Portio vaginalis uteri mit der galvanokaustischen Glühschlinge. Greifswald 1685. 80. Fr. Frscugein. Ueber Behandlung des Typhus abdomi- _nalis. Greifswald 1885. 80, F. Franke. Ein Fall von Entfernung eines Fremdkör- pers durch Oesophagotomie. Greifswald 1885. 80, En ene J. Garz. Zur Casuistik der Ovariotomie. Greifswald 1885. 80. F, Haevsrer. Ueber ein Fall von progressiver perni- ciöser Anämie im Folge multipler Osteosarkome. Greifswald 1885. 80. R. Havck. Der plötzliche Tod der Mutter während der Geburt. Greifswald 1885. 8°. A. Henrie. Beiträge zur Casuistik der perforirenden Augenverletzungen. Greifswald 1885. 80, G. Hesse. Beitrag zur operativen Behandlung pleuri- tischer Exsudate. Greifswald 1885. 80, R. Horz. Drei Fälle von genuiner Atrophia nervorum opticorum simplex progressiva bei Geschwistern. Greifswald 1885. 8. C. Horre. Ueber Behandlung der Aneurysmen an den grossen peripheren Gefässstämmen. Greifswald 1885. 8°. R. Irexrer. Das Greifswalder Gymnasium. Eine hy- gienische Studie. Greifswald 1885. 80, B. Joseru. Ein Fall von Monoplegia brachio-facialis bei complicirtem Schädelbruch mit Ausgang in Hei- lung nach Trepanation. Greifswald 1885. 80, G. Karmpre. Ueber die Wirkung einiger Amara beim gesunden Menschen. Greifswald 1885. 80, J. Karser. Weber das Empyem der Highmorshöhle. Greifswald 1885. 80, C. KarkscHMipt. Casuistische Beiträge zu perforirenden Augenverletzungen. Greifswald 1885. 80, E SE EE C. Kornxke. Ueber Wirbelfracturen. Greifswald 1885. 80, W. Krause. Ueber die einfachste Repositionsmethode der präglenoidalen Humerus-Luxation. Greifswald 1885. 80. E. Kürre., Ueber unsere heutige Kenntniss und Be- handlung des Lupus. Greifswald 1885. 80. A. LACKMANN. Zur operativen Behandlung der Pseu- darthrosen des Oberschenkels. Greifswald 1885. 80, À. Lessnarrrt. Zur Kenntniss der Trichinose und ihrer Therapie. Greifswald 1885. 8. S. Loevy. Beiträge zur Casuistik der Lungen-Echino- coccen. Greifswald 1885. 80, O. Mareersporrr. Weber die Elephantiasisartige Form des Lupus an Extremitäten. Greifswald 1885. 80. E. Maxx. Beitrag zur operativen Behandlung der pri- mären syphilitischen Induration. Greifswald 1885. 80, G. Mrsserscumiprt. Ueber Syndactylie. Greifswald 1885. 80. E. Parrruiem. Ueber chemische Reizung der Medulla oblongata mit Rücksicht auf Uraemie. Greifswald 1885. 80, R. Poccenporr. Ueber Exstirpatio recti. Greifswald 1885. 80. J. Rapr. Ueber das Vorkommen von Magenkrebs im jugendlichem Alter. Greifswald 1885. 80. A. Rrcue. Ueber die Beziehungen des Nervus oculo- motorius und sympathieus zum Ganglion ciliare, Greifswald 1885. 80, BOEKGESCH, DER KON. AKAD. VAN WETENSCH. 10 en Tr. ResseManN. Ein Fall von recidivirender Osteomye- litis welche 30 Jahren nach der acuten Erkrankung auftrat. Greifswald 1885. 80. G. RosenBauM. Beiträge zur Casuistik, Aetiologie und therapeutischen Verwendung des Erysipelas. Perleberg 1885. 80. R. Rzenvrka. Ueber den Entstehungsmechanismus der typischen Fractur am unteren Drittel des Radius. Greifswald 1885. 80, G. Scuxipr. Ueber die Wirkung fortgesetzter Chinin- aufnahme beim gesunden Menschen. Greifswald 1885. 80. H. Scuroeper. Ueber Entzündung der Ohrspeicheldrüse nach Ovariotomie. Greifswald 1885. 80, Jos. Scrugerrt. Ein Fall von Hodensarcom bei einem fünfjährigen Knaben. Greifswald 1815. 80. O0. ScuuckeLt. Ein Fall von Pseudarthrosis claviculae. Greifswald 1885. 80. H. Stimon. Zur Casuistik des Empyema pulsans sub- cutaneum. Greifswald 1885. 8. J. SranczykK. Beitrag zur Casuistik und Indication der secundären Trepanation. Greifswald 1885. 80. E. Suix pe Bovremarp. Ueber die Luxatio pedis sub talo. Greifswald 1885. 80. W. Tuor. Ueber den Einfluss nicht aromatischer, or= ganischer Säuren auf Fäulniss und Gährung. Greifs- wald 1885. 8°. EE enn ned v4 ze fb 0. Torxks. Zur Drainage von Beckenabscessen mittelst Trepanation des Darmbeins. Greifswald 1885. 80. C. Traser. Ueber Erkrankungen, der Bursa mucosa glutaeo-trochanterica. Greifswald 1885. 80, O. Vierow. Beitrag zur Casuistik und Technik der Gastrotomie. Greifswald 1885. 80. P. Wentz. Die Uebernährung bei der Lungenschwind- sucht. Greifswald 1885. 80. A. ZremeK. Zur Kenntniss der Meningitis cerebro-spi- nalis epidemica. Greifswald 1885. 8. R. Baver. Ueber einige Throsulfonsäuren und Sulfon- säuren des Azobenzols. Greifswald 1885. 80, G. Forz. Ueber o- Nitro-p-Toluidin-m-Sulfonsäure. Greifs- wald 1885. 8°. Fr. Graerr. Ueber Nitrotoluidine und einige ihrer Derivate. Greifswald 1885. 80. H. Hasse. Ueber Orthotoluidinmetadisulfosäure und einige ihrer Derivate. Greifswald 1885. 80. L. Rrcrrer. Weber einige Disulfosäuren des Paratolui- dins. Greifswald 1885. 80. J. Sarrie. Ueber einige Derivate der Orthoamidome- taxylolsulfonsäure. Greifswald 1885. 80, O. Buraarzeky. Das Imperfekt und Plusquamperfekt des Futurs im Altfranzösischen. Greifswald 1885. 80, V. Dersrück. Begriff und Voraussetzungen der Ver- leumdung und üblen Nachrede. Berlin 1885. 80, — 16 — E. Kacrrmacaer. Filippo Maria Visconti und König Sigismund. 1413—1431. Greifswald 1885. 80. A. ScruekKen. De Ovidiana Pythagoreae doctrinae adum- bratione. Gryphiswaldensiae 1885. 80. R. Scuurrr. Prinz Heinrich von Preuszen als Feldherr im siebenjährigen Kriege. Greifswald 1885. 80. Jahrbuch für Geschichte, Sprache und Litteratur Elsass- Lothringens, herausgegeben von dem historischen-lite- rarischen Zweigverein des Vogesen-Clubs. Strassburg 1886. Jahrg. 2. 82. Württembergische Jahrbücher für Statistik und Lan- deskunde, herausgegeben von dem kön. statistischen Landesamt. Stuttgart 1886. Jahrg. 1885. Band I— EL roy. 87. Das Königreich Württemberg. Eine Beschreibung von Land, Volk und Staat. Stuttgart 1885. Lief 12— 14, 88 J. P. N. Laxp. Tonschriftversuche und Melodieproben aus dem Muhammedanischen Mittelalter. 8°. LUXEMBURG. Recueil des Mémoires et des Travaux publiés par la Société botanique du grand-duché de Luxembourg. Luxembourg 1886. N°. XI. 8. TTA ri tti della reale Accademia dei Lunecei. Roma 1886. Serie 42. Rendiconti. Vol. II. Fasc 12—14. Vol. IÌ, 2e Semestre. Fasc. 1—4. 80, Rn Bollettino delle opere moderne straniere acquistate dalle Biblioteche pubbliche governative del regno d'Italia. Roma 1886. N°. 3. 80. Pubblicazioni del R. Istituto di Studi superiori pratici e di perfezionamento in Firenze. Sezione di filosofia e filologia. Firenze 1882. roy. 8%. Inhoud : G. Morosi. L’invito di Eudossia a Genserico. F. Scapuro. Stato e chiesa negli scritti politici dalla fine della lotta per le investiture sino alla morte di Ludovico il Bavaro (1112— 1347). L. Nocextinm. ll primo sinologo P. Matteo Ricci. Memorie della reale Accademia delle Scienze. Torino 1886. Serie 22. Tomo XXXVII. 42. Inhoud: L. Berzarpi. 1 molluschi dei terreni terziarii del Piemonte e della Liguria. F. Sracci. Commemorazione del generale Giovanni Cavalli. L, VinceNzi Sulla morfologia cellulare del midollo allungato e istmo. G. CATrTANI. Studio sperimentale sulla distensione dei nervi. G. Ferraris. Ricerche teoriche e sperimentali sul generatore se- condario Gaulard e Gibbs. F. Sacco. Fauna malacologica delle alluvioni plioceniche del Piemonte. G. G. Frrria. Ergometro per lo studio della stabilità delle eostru- zioni e della elasticità dei materiali. O. Marrirozo. La linea lucida nelle cellule malpighiane degli integumenti seminali. A. Portis. Catalogo descrittivo dei Talassoterii rinvenuti nei ter- reni terziarii del Piemonte e della Liguria. A. Roir. Di un elettrocalorimetro e di alcune misure fatte con esso intorno al generatore secondario Gaulard e Gibbs. C. Srcre. Ricerche sulle omografie e sulle correlazioni in generale e particolarmente su quelle dello spazio ordinario considerate nella geometria della retta. B de L. Caxrrano. Ricerche intorno alle specie italiane del genere Talpa Linn. A. pe Greeorio. Fossili del Giura-Lias (Alpiniana De Greg.\, di Segan e di Valpore (Cima d’Asta e Monte Grappa). G. Curronr. Cenni biografici sulla vita e sulle opere del Comm. Prospero Richelmy. L. CAMERANO. Monografia dei Sauri Italiani. B. Grassi. 1 progenitori degli insetti e dei miriapodi-Morfologia delle scolopendrelle. C. Guipr. Sulla curva delle pressioni negli archi e nelle volte. P. Gracosa. Un ricettario del secolo XI esistente nell’ Archivio capitolare d’Ivrea. A pr Greeorio. Nota intorno a taluni fossiii di Monte Price di Sicilia del piano alpiniano De Greg. (== Giura-Liúas auctorum), e precisamente del sottorizzonte Grappino De Greg. L. CurarPerum. La glossa pistoiese al codice giustinianeo tratta dal manoseritto capitolare di Pistoia. F. Rossi. Trascrizione di tre manoscritti copti del Museo Egizio di Torino. Atti della R. Accademia delle Scienze. Torino 1886. Vol. XXI. Disp. 3—4. 6. 80. Bollettino della R. Accademia medica di Genova. 1886. Anno: IE: :N®. 43:80, Mittheilungen aus der zoologischen Station zu Neapel. Berlin 1886. Band VL. Heft 4. 80, Atti della Societa Toscano di Secienze naturali. Processi verbali del 2 Maggio 1886. 80. SPANJE EN PORTUG AM Memorial de Ingenieros del ejercito. Madrid 1885. Epoca 3. Tomo II. 2 Dl. 8%. Boletim da Sociedada de Geographia. Lisboa 1885. 52. Serie. N°, 9—12. 80, NE e= J. F. J. Biker. Collecgao de tratados e concertos de pazes que o estado da India Portugueza fez com os reis e senhores com quem teve relagoes nas partes da Asia e Africa oriental desde o principio da con- quista até ao fim do seculo XVIII. Lisboa 1886. Tome XIII. 80. DENEMARKEN. Mémoires de la Société royale des antiquaires du Nord. Copenhague 1886. Nouvelle Série. 80. Aarböger for nordisk oldkyndighed og historie, udgivne af det kongelige nordiske Oldskrift-Selskab. Kjöben- havn 1886. 2e Raekke. Bind TI. Hefte 2. 80, ZWEDEN EN NOORWEGEN. Jahrbuch des norwegischen meteorologischen Instituts. Christiania 1883— 1884. Jahr 1882—1884. 3 DI. 40. Det kongelige Norske Frederiks Universitets Aarsbe- retning for 1883—1885. Christiania 1888--1886. B 80. L. DrerricusonN. Antinoos. Eine kunstarchäologische Untersuchung. Christiania 1884, 80, F. C. Scuugeren. Viridarium Norvegicum. Norges Vaextrige. Et Bidrag til Nord-Europas Natur-og Culturhistorie. Christiania 1885. Bind IL. 40. À. Herranp. Lakis kratere og lavaströmme. Kristiania 1886. 40. Fjerde Beretning om Bygdo Kongsgaard med tillaeg. Christiania 1886. 1ste Afdeling. 4°, nil Kuust og haandverk fra Norges fortid. Kristiania 1883. Hefte 3—5. fol. Foreningen til norske fortidsmindesmerkers bevaring. Kristiania 1883 —1885. Aarsberetning for 1882, 1883 og 1884. 3 DI. 8°. Archiv for Mathematik og Naturvidenskab. Kristiania 1883 —1886. Bind VIII. Hefte 3—4. Bind IX. Hefte 1-4. Bind X. Hefte 1—4. 80. Nyt Magazin for Naturvidenskaberne. Christiania 1883 —_ 1886. Bind XXVIII. Hefte 1—4. Bind XXIX. Hefte 1—4. Bind XXX. Hefte 1. 80, Beretning om bodsfaengslets virksomhed í tidsrummet fra 1 Juli 1882 til 30 Juni 1884, Christiania 1884 — 1885. 2 Dl. 82. Det kongelige Norske videnskabers Selskabs Skrifter. Trondhjem 1876—1877. Bind XVIII. Hefte 3—4. 80, Det kongelige Norske videnskabers Selskabs Skrifter. Trondhjem 18831884. Aarsberetning for 1882— 1883. 2 Dl. 80. Bulletin mensuel de l'Observatoire météorologique de Université d’Upsal. 1884—85. Année 1885. Vol. VAI 40. RUSLAND. Mémoires de l'Académie impériale des Sciences. St. Pé- tersbourg 1885. 7e Série. Tome XXXIIL. N°, 5. 40, Inhoud: H. Wup. Termins-Beobachtungen ‘der erdmagnetischen Elemente und Erdströme im Observatorium zu Pawlowsk vom September 1882 bis August 1883. Ge PR en Annalen des physikalischen Central-Observatoriums. St. Petersburg 1885. Jahrg. 1884. Theil IL. 4, A. Navck. Euripideische Studien. St. Petersburg 1859 — 1862. 2 DI. 40. Lexicon Vindobonense. Recensuit et adnotatione critica instruxit A. NavckK. Accedit Appendix duas Photii Homilias et alia opuseula complectens. Petropoli #567. 80. Tamblichi de vita Pythagorica liber, ad fidem codicis Florentini recensuit A. Navck. Accedit epimetrum de Pythagorae aureo carmine. Petropoli 1884. 80. Verslagen van het keiz. aardrijkskundig Genootschap. St. Petersburg 1886. Deel XXII. Afl. 2. 80, (In het Russisch). Mémoires du Comité géologique. St. Petersburg 1886, MEE NO. 3.40. Inhoud: A. Pavrow. Les ammonites de la zone à aspidoceras aeanthicum de Pest de la Russie. Bulletins du Comité géologique. St. Petersburg 1886. Vol. V. N° 1—6. 80. Bibliothèque géologique de la Russie rédigée par S. Nikrrin. 1885. N°. 1. St. Pétersbourg 1886. 89. Carte géologique du Turkestan Russe dressée en 1881 par les ingénieurs des mines G. RoMarovsky et J. Movcukerow, d'après leurs propres observations faites de 1874 à 1880. Echelle 1 : 1.260000. St, Pétersbourg 1886, Plano. ___BOEKGESCH. DEK KON. AKAD. VAN WETENSCH. ne RR Nouveaux Mémoires de la Société impériale des Natu- ralistes. Moscou 1882, Tome XIV. Livr. 3. 40, Inhoud: H. Traursczorp. Ueber den muthmasslichen Geschlechtsapparat von Poterioerinus multiplex Trd. N. Svoryxing. Le mouvement sur la surface de la terre sous Paetion de la seule force d’attraction terrestre. Bulletin de la Société impériale des naturalistes. Moscou 1886. Année 1886. N°, 1. 80. Sitzungsberichte der Naturforscher Gesellschaft. Dorpat 1886. Band XVII. Heft 2. 80, Archiv für die Naturkunde Liv-, Ehst- und Kurlands, herausgegeben von der Dorpater Naturforscher Ge- sellschaft. Dorpat 1885. 1ste Serie. Band IX. Lief. 3. 2te Serie. Band IX. Lief. 1—4. Band X. Lief. et Vorschriften für die Studirenden der kais. Universität Dorpat. Dorpat 1886. 80, Festrede zur Jahresfeier der Stiftung der Universität Dorpat am 12 December 1885 gehalten von Dr. R. Troma. Dorpat 1886. 40, G. LoescneKr. Die oestliche Giebelgruppe am Zeus- tempel zu Olympia. Dorpat (1886). 42, E. BrumengBacH. Beitrag zum forensisch-chemischen Nachweis des Thallin und Antipyrin im Thierkörper. Dorpat 1885. 8. B. von Czerwixski. Bemerkungen zu den in der Dor- pater chirurgischen Universitäts-Klinik beobachteten Brucheinklemmungen. Dorpat 1885. 80, de Tr. von DemsowsKr. Ueber die Abhängigkeit der Oes deme von Hydrämie und hydrämischer Plethora. Dorpat 1885. 80. W. Dresorp. Ein Beitrag zur Anthropologie der Klein- russen. Dorpat 1886. 80, Tr. EwerzKy. Beitrag zur Kenntniss der Colobomcys- ten. Moskau 1886. 80. M. Harsersram. Beitrag zur Lehre vom Icterus neo- natorum. Dorpat 1885. 80. P. Harren. Biostatik der Stadt Narva nebst Vorstädten und Fabriken in den Jahren 1860—1885 mit einem Anhang über die Morbilität daselbst. Dorpat 1886. 8°. W. HeipenscuiLv. Untersuchungen über die Wirkung des Giftes der Brillen- und der Klapper-Schlange. Dorpat 1886. 80. W. Hrrscraere. Drei Fälle von acuter gelber Leber- atrophie. Dorpat 1886. 80, W. Jacopson. Beitrag zum Nachweise des Phenols im Thierkörper. Dorpat 1885. 80, Fr. Krücer. Ueber das Verhalten des foetalen Bluts im Momente der Geburt. Dorpat 1886. 80, W. von Zorer MarrevrreL. Experimentelle Studien über Geräusche bei Gefässverletzungen. Dorpat 1886. 80. A. Navek. Ueber eine neue Eigenschaft der Producte der regressiven Metamorphose der Eiweisskörper. Dorpat 1886. 80, GE mes H. Reynen. Ein Beitrag zur Pathologie und Therapie des Diabetes mellitus. Dorpat 1885. S°. H. von Roser. Chemische und pharmacologische Un- tersuchungen über die Lobelia nicotianaefolia. Dor- pat 1886. 80, H. Sacrs. Untersuchungen über den Processus vagina- lis peritonei als prädisponirendes Moment für die äussere Leistenhernie. Dorpat 1885. 80. W. Tavse. Ueber hypochondrische Verrücktheit. Dor- pat 1886. 80. H. Tiesexnausen. Beitrag zum Nachweise des Chloral- hydrats im Thierkörper. Dorpat 1885. 80. Car. Törxe. Biostatik der im Dörptschen Kreise ge- legenen Kirchspiele Ringen, Randen, Nüggen und Kawelecht in den Jahren 1860—1881. Dorpat 1886. 80. J. Werrsere. Klinische Beiträge zur Kenntniss der Lepra in den Ostseeprovinzen Russlands. Dorpat 1884. 4°. H. WesrpHarenN. Histologische Untersuchungen über den Bau einiger Arterien. Dorpat 1886. 80, A. Jüreexs. Beiträge zur Kenntniss der Alkaloïde des Aconitum Napellus. St. Petersburg 1885. 80. P. Kapik. Theorie der sechsstelligen Characteristiken. Dorpat 1885. 8°. Tu. Morren. Ueber die lineare Transformation der elliptischen Functionen. Dorpat 1885. 4. Ee J. SremrrapzKi. Ein Beitrag zur Kenntniss der ty- pischen Andesitgesteine. Dorpat 1885. 80. A. Warren. Beiträge zur Morphologie der Schmet- terlinge. Dorpat 1885. 90. L. Masino. Studien zur Kenntniss des Izbornik Svja- toslava vom Jahre 1073 nebst Bemerkungen zu den jäüngeren Handschriften. 1. Die jüngeren Handschrif- ten. Dorpat 1886. 8. RUMENIË. Analele Academie: Romane. Bueuresai 1886. Seria 2. Tomulu VIL. Seet. 2. Tomulu VIJL. Sect. 1. 40. Nee. Journal of the Asiatic Society of Bengal. Calcutta 1886. BEN bart, 1. NOT. Part-2: MO:- 1-2. -80, Proceedings of the Asiatic Society of Bengal. Calcutta „ 1886. N°. 1—4. 84. Report on the meteorology of India in 1884. Calcutta 1886. Year 10. fol. Indian meteorological memoirs. Calcutta 1886. Vol. RES Part 1. Vol. IV. Part 1. fol. Meteorological Observations recorded at six stations in India. December 1885 — March 1886. fol. Observations and researches made at the Hongkong Observatory in the year 1885. Hongkong 1886. fol. Universität Tokio. Calendar der medicinischen Fakul- tät (1883—84). Tokio 1885. 8% HS Transactions of the seismological Society of Japan. Yokohama 1886. Vol. IX. Part 1—2. 80. AMERIKA. Annual Report of the board of regents of the Smith- sonian Institution for the year 1884. Washington 1885. 80, U. S. geological Survey. Mineral resources of the United States. Years 1883 and 1884. Washington 1885. 80. Proceedings of the American philosophical Society. Philadelphia 1886. Vol. XXIII. N°. 122. 80. Proceedings of the Academy of natural Sciences Phi- ladelphia 1886. Part 1. 89, Proceedings of the American Association for the ad- vancement of Science. Salem 1885. Vol. XXXIII. Part 1—2. 80. Epw. C. Prokerine. An investigation in stellar pho- tography conducted at the Harvard College Obser- vatory with the aid of an appropriation from the Bache fund. Cambridge 1886. 40, (Extracted from vol. XI of the Memoirs of the American Academy). Johns Hopkins University Circulars. Baltimore 1886, Vol. V. N° 50—51. 40. American Journal of Mathematics, edited by S. New- comB. Baltimore 1886. Vol. VIJL. N°. 8, 42. Studies from the biological Laboratory. Baltimore 1886. Vol. IL N°, 7, 80, EN American chemical Journal, edited by Ira Remsen. Baltimore 1886. Vol. VIII. N°. 3—4. 80. American Journal of Philology, edited by B. L. Grr- DERSLEEVE. Baltimore 1886 Vol. VII. N°. 2. 80. Johns Hopkins University Studies in historical and po- htieal Science. Baltimore 1886. 4tb Series. NO, 7 —9, 80, Journal of the American medical Association. Chicago 1886: Vol. VL=N° 2426. Vol. VIT. NS 1—=10; 40. American Journal of Seience. New Haven 1886. 3d Series. Vol. XXXT. N°. 183—185. 80. Bulletin of the California Academy of Sciences. San Francisco 1886. N°. 4. 80. Proceedings of the Elliott Society. Charlestown. Vol. II. N°. 6—10. 80. Proceedings of the Canadian Institute. Toronto 1886. 3l Series. Vol. Ill. Fasc. 4. S°. The Canadian Reeord of Seienee. Montreal 1886. Vol. BE N°. 3. 80. J. F. Wurreaves. Contributions to Canadian palaeon- tology. Montreal 1885. Vol. 1. Part 1. 80. Boletin del Ministerio de fomento de la republica Me- xicana. Mexico 1886, Tomo X. NO. 134—146, fol. Revista do Observatorio, publicagao mensal do imperial Observatorio do Rio de Janeiro. 1886, Anno 1. NO, 6—8, 80, er WB Dr. Domrxcos Freire. Doctrine microbienne de la fièvre jaune et ses inoculations préventives. Rapport des études expérimentales sur cette maladie présenté au Gouvernement impérial du Brésil. Rio de Janeiro 1885: 85, Le vaccin de la fièvre jaune. Résultats statistiques des inoculations préventives pra- tiquées avec la culture du microbe attenué, de Jan- vier à Août de 1885. Rio de Janeiro 1886. 80. Memoria sobre as ptomaïnas da febre amarella. Rio de Janeiro 1885. 80. Anales de la Sociedad cientifica Argentina Buenos Aires 1886. Tomo XXI. Entr. 3—6. Tomo XXII. Entre; 1. 80. Verhandlungen des deutschen wissenschaftlichen Ver- eins zu Santiago. Valparaiso 1886. Heft 3. 80. AUS TR ATR F, vor Muerzer. Descriptive notes on Papuan plants. NO: NEULSBD, Select extra-tropical plants, readily eligible for industrial culture or naturalization, with indications of their native countries and some of their uses. Melbourne 1885, New Edition. 8°. AANGEKOCHT. Oud-Holland, Nieuwe Bijdragen voor de geschiedenis NeR der Nederlandsche Kunst, Letterkunde, Nijverheid, enz. Amsterdam 1886. Jaarg. 4. Afl. 2—8. 40. De Navorscher. Amsterdam 1886. Nieuwe Serie. Jaarg. 19. NO. 6—9. 80, Annales des Sciences naturelles. Paris 1886. 6? Série. Zoologie. Tome XX. NO, 5—6. 7e Série. Botanie. Mame IE NC 46. Tome IV. N°, 1. 80°. Journal des Savants. Paris, Juin-Août 1886. 40. La grande Encyclopédie. Inventaire raisonné des Sciences, des Lettres, et des Arts. Paris 1886. Livr. 32—44. 40, Bulletin des Sciences mathématiques. Paris 1886. 2e Série. Tome X. Juillet —Septembre. 80, Annales de Chimieet de Physique. Paris 1886. 6° Série. Tome VIII Juillet —Septembre. 8°. The London, Edinburgh and Dublin philosophical Ma- gazine and Journal of Seienee. London 1886. 5t Se- ries. Vol. XXII. NO, 134—136. 80. Annals and Magazine of natural History. London 1886. 5th Series. Vol. XVIII. N°. 103. 80. Journal of Anatomy and Physiology normal and patho- logical. London 1886. Vol. XX. Part 4. 80, British Museum. Catalogue of printed books. Acade- mies. London 1885. 4°. Dictionary of national Biography, edited by L. SrePreN. London 1886. Vol. VI (Brown-Burthogge). 8. Göttingische gelehrte Anzeigen. 1886. N°. 12—18. 80. BOEKGESCH. DER KON. AKAD. VAN WETENSCH. 12 ks: To and Veröffentliechungen des kais, Gesundheitsambtes. Berlin 1886. Jahrg. X. N°. 25—87. 80. Berichte der deutschen botanischen Gesellschaft. Berlin 1886. Band IV. Heft 5—7. 80, Archiv für Naturgeschichte. Berlin 1884— 1886. Jahrg. 50. Heft 6. Jahrg. 52. Band IL. Heft 1. Band II. Heft 2. 80. Annalen der Physik und Chemie. Leipzig 1886. Neue Folge. Band XXVIII. Heft 3—4. Band XXIX. Heft 1. Beiblätter. Band X. St. 6—8. 80. Allgemeine deutsche Biographie. Leipzig 1886. Band XXIII. (von Münchhausen- von Noorden). 80, Der zoologische Garten. Frankfurt a.M. 1886, Jahrg. 27. N° 5—9. 80. Dingler's polytechnisches Journal. Stuttgart 1886. Band CCLX. Heft 11—13. Band CCLXI. Heft 1—10. 80. Bibliothèque universelle et revue Suisse. Lausanne 1886. 3e Période. Tome XXXI. NO. 91—92, 80, Archives des Sciences physiques et naturelles. Genève 1886. 3e Période. Tome XV. NO 6—8. 80. Ee RES TEN GESCHENKE OF IN RUIL ONTVANGEN IN DE MAAND OCTOBER 1886. NEDERLAND. Rechtsgeleerde Bijdragen en Bijblad, onder redactie van Mrs. S. J. Hixesr en A. F. L. Grreeory. Amsterdam 1885. Jaarg. TI. 2 Dl. 80. F. A. F. C. Went. De jongste toestanden der vacuolen. Amsterdam 1886. Academisch Proefschrift. 8°. Archives Néerlandaises des Sciences exactes et natu- relles, publiées par la Société Hollandaise des Scien- ces. Harlem 1886. Tome XXI. Livr. 1. 80. Archives du Musée Teyler. Harlem 1886. 2e Série. Mal EE Part. 4. roy. 80. Inhoud : T.C. Winkrer. Etude ichnologique sur les empreintes de pas d'animaux fossiles qui se trouvent au Musée Teyler. Tijdschrift uitgegeven door de Nederlandsche Maat- schappij ter bevordering van Nijverheid. Haarlem 1886. 4e Reeks. Deel X. Afl. 9. 80, Bijdragen tot de taal-, land- en voikenkunde van Neder- landsch-Indië, uitgegeven door het koninklijk Insti- tuut voor de taal-, land- en volkenkunde van Ne- derlandsch Indië. ’s Gravenhage 1886. 5e Reeks. Deel BAH. 4. 80. Bijdragen voor vaderlandsche Geschiedenis en Oudheid- kunde. ‘sGravenhage 1886. 3de Reeks. Deel III. St. 9. 80, Verslag aan den Koning over de openbare werken in _ het jaar 1885. 'sGravenhage 1886, 40. Algemeen Nederlandsch Familieblad. Tijdschrift voor ge- schiedenis, geslacht-, wapen-, zegelkunde, enz. ’s Gra- venhage 1886. Jaarg. 3. N°. 9. 40. Q. M. R. Ver Hverr. Het leven en karakter van Carel Hendrik graaf Ver Huell. Amsterdam 1847, 2 DL. 80, Archief. Vroegere en latere Mededeelingen voorname- lijk in betrekking tot Zeeland, uitgegeven door het Zeeuwsch Genootschap der Wetenschappen. Middel- burg 1886. Deel VI. St. 2. 80. G. N. pe Sropperaar. Het schuttengilde van den edelen handboog, confrèrie van St. Sebastiaan te Middel- burg. 80. (Niet in den handel). Nederlandsch kruidkundig Archief. Verslagen en Mede- deelingen der Nederlandsche botanische Vereeniging. Nijmegen 1886. 2de Serie. Deel IV. St. 4. 80. Statistiek van het koninkrijk der Nederlanden. Nieuwe Serie. Staten van de in-, uit- en doorgevoerde voor- naamste handelsartikelen gedurende de maand Augus- tus 1886. 'sGravenhage 1886. fol. NEDERLANDSCH OOST-INDIË. Tijdschrift voor nijverheid en landbouw in Nederlandsch- Indië, uitgegeven door de Nederlandsch-Indische Maatschappij van nijverheid en landbouw. Batavia 1886, Deel XXXIII. Afl. 3. 80. err Bast age là il, Ee G. Muxpr. Ceylon en Java, aanteekeningen van een theeplanter. Batavia 1886. 80. (Uitgegeven door de N-I. Maatschappij van nijver- heid en landbouw). Regenwaarnemingen in Nederlandsch-Indië. Batavia 1886. 7e Jaarg. 1885. 80. BELGIË. Bulletin de l'Académie royale des Sciences, des Lettres et des beaux-Arts de Belgique. Bruxelles 1886. 3e Série. Tome XII. N°. 8. 80. Bulletin de l'Académie royale de Médecine de Belgique. Bruxelles 1886. 3° Série. Tome XX. N°. 7—8. 80. Bulletin du Musée royal d'Histoire naturelle de Belgique. Bruxelles 1886. Tome IV. N°. 3. 80. Jaarboek van het Willems-Fonds. Gent 1886. 36° jaar. 8°. A.J. Wavurers. De Vlaamsche Schilderkunst. Gent 1886. B 1. 80. (Uitgave van het Willems-Fonds. N°. 112). FEANKRIJK. Comptes rendus des séances de l'Académie des Sciences. Paris 1886. Tome CIIL. N°. 12—16. 40. Notices et Extraits des Manuscrits de la Bibliothèque nationale et autres bibliothèques publiés par l'Aca- démie des Inseriptions et belles-Lettres. Paris J 885 — 1886. Tome XXVII. Part. 1. Fase. 1. Tome XXXI. Part. 2. 40. Avec Atlas. folio. Inhoud, Tome XXVII. Fasc. 1: Barru. Inscriptions sanscrites du Cambodge. dE Tome XXXI. Part. 2: Mirzer. Catalogue des manuscrits grecs de la Bibliothèque royale de Madrid. Supplément au Catalogue d’lriarte. HaurÉav. Notices sur les numéros 3203, 8299, 14886, 17251 et 17813 des manuscrits latins de la Bibliothèque Nationale. L. Deuisre. Notice sur un manuscrit de abbaye de Luuxeuil copié en 625. HaurkÉau. Notice sur un poème contenu dans le numéro 386 des manuscrits de Cambrai. P. Tanrery. Notice sur des fragments d’'onomatomancie arith- métique. Corpus inscriptionum Semiticarum ab Academia inscrip- tionum et litterarum humaniorum econditum atque digestum. Parisiis 1885. Pars 1. Inscriptiones Phoe- nicias continens. Tomus I. Fasc. 3. fol. met atlas. Comptes rendus des séances de l'Académie des Inscrip- tions et belles-Lettres. Paris 1885. 4° Série. Tome KALE NSS ee Collection de doeuments inédits sur l'histoire de France. a. Â. Dessarpins. Négociations diplomatiques de la France avec la Toscane. Paris 1886. Tome VI. 4. b. Mélanges historiques. Choix de Documents. Paris 1886. Tome V. 4. Mission scientifique au Cap Horn 1882—1883. Tome III. Magnétisme terrestre. Recherches sur la consti- tution chimique de l'atmosphère. Paris 1886. 40, Mission scientifique au Mexique et dans l'Amérique centrale. Paris 1886. Recherches zoologiques. Part. 3. Etudes sur les reptiles et les batrachiens. Livr. 10. Part. 7. Études sur les mollusques terrestres et flu- viatiles. Livr. 9. Recherches botaniques. Part. 2. Graminées. Livr. 2. gr. 4, Journal de- Ecole polytechnique. Paris 1885. Cahier 55. 40, af Inhoud: H. Léauré. Mémoire sur les oscillations à longues périodes dans les machines actionnées par des moteurs hydrauliques et sur les moyens de prévenir ces oscillations. G. Humsert. Sur les surfaces cyclides. L. Lecorxv. Sur les forces analytiques. H. Resar. Note sur la courbure de lherpolhodte. Bulletin de l'Académie de Médecine. Paris 1886. 2e Série. Tome XVI. N°, 38—42. 80. Bulletin de la Société zoologique de France. Paris 1885—1886. Année 1885. Part. 4—6. Année 1886. Part. 1—3. 80. Bulletin de la Société Académique Imdo-Chinoise de France. Paris 1885. 2e Série. Tome II. 8%. J. P. Six. L'ère de Tripolis. Paris 1886. 80. (Extrait de l'Annuaire de la Société francaise de Numismatique). Journal d'hygiène. Paris 1886. 12° Année. Vol. XI. N°. 523—527. 40. Revue de l'histoire des religions. Paris 1885 —1886. Weme XI NC 2-3. Tome XIII. N°. 1-53, 80. Mémoires de l'Académie des Sciences, belles-Lettres et Arts de Lyon. Paris-Lyon 1885-—1886. Classe des Lettres. Tome XXIII. roy. 80, Cartulaire Lyonnais. Documents inédits pour servir à Yhistoire des anciennes provinces de Lyonnais, Forez, Beaujolais, Dombes, Bresse & Bugey comprises jadis dans le Pagus major Lugdunensis; recueillis et pu=- bliés par L. Guvreve. Lyon 1885. Tome L. 4, ED ee Annales de la Société d'Agriculture, Histoire naturelle et Arts utiles. Lyon 1884—1886. 5° Série. Tome VI—VIIL. 3 DL. roy. 8°. Saint-Lacer. Histoire des herbiers. Paris 1885. 80. Annales de la Société Linnéenne. Lyon 1884—1885. Nouvelle Série. Tome XXX—XXXT. 2 DIL. 80. Actes de l'Académie nationale des Sciences, belles-Let- tres et Arts de Bordeaux. Paris 1883 —1884. 3e Série. Année 44—46. 2 DI. 80. Mémoires de la Société des Sciences physiques et natu- relles. Bordeaux 1884—1885. 3° Série. Tome I, Tome II. Cahier 1. 86. Commission météorologique de la Gironde. Observations pluviométriques et thermométriques faites dans le département de la Gironde de Juin 1883 à Mai 1885. Bordeaux 1884—1885. 2 DI. 80. Mémoires de l'Académie des Sciences, Inseriptions et belles-Lettres. Toulouse 1885. 8° Série. Tome VI. 8°. Annuaire de l'Académie des Seiences, Inscriptions et belles-Lettres. Toulouse 1885-1886. Année XLI. kl. 80, Recueil de l'Académie de Législation. Toulouse 1884 — 1885. Tome XXXIII. 80. Bulletin de la Société Académique Franco-Hispano- Portugaise. Toulouse 1885. Tome VI. NP. 24, Tome VIL. N°. 1—8. 80. Mémoires de la section de Médecine de l'Académie des - Sciences et Lettres. Montpellier 1886. Tome VI .Fasc. 18% El == Inhoud: E. Masse. Kystes, tumeurs perlées et tumeurs dermoïdes de PIris. Rôle du traumatisme de la greffe dans la formation de ces tumeurs. A. Prancue. Etudes sur Balaruc-les-Bains. A. Marger et Comgremare. Recherches sur action physiologique et thérapeutige de PAcétophénone (Hypnone). Mémoires de la section des lettres de VAcadémie des Sciences et Lettres. Montpellier 1886. Tome VII, Fasc. 3. 40. Inhoud: F. Crerramriem. Essai de classification des idées rationnelles. A. GERMAIN. Les anciennes thèses de l'Ecole de Médecine de Montpellier. Mémoires de l'Académie nationale des Sciences, Arts et Belles-Lettres. Caen 1885. 930, Précis analytique des travaux de l'Académie des Scien- ces, belles-Lettres et Arts de Rouen pendant l'année 1884—1885. Rouen 1886. 8°. Bulletin de la Société des Sciences de Nancy. Paris 1886. 2e Série. Tome VII. Fasc. 18. 8°. Mémoires de l'Académie de Stanislas. Nancy 1885. 5e Série. Tome ITIL. 2 Dl 8, Mémoires de l'Académie des Sciences, Arts et belles- Lettres. Dyon 1885. 3e Série. Tome VIII. 80, Bulletin de la Société des Antiquaires de Picardie. Amiens 1886. Tome XV. 82. Bulletin historique de la Société des Antiquaires de la Morinie. St. Omer 1886. Nouvelle Série. Livr. 136 —1388. 80. BOEKGESCH, DEK KON. AKAD. VAN WETENSCH. 13 == res Les chartes de Saint-Bertin; d'après le grand cartu- laire de Dom Charles Joseph Dewitte, dernier ar- chiviste de ce monastère, publiées par M. l'abbé D. Harererf. St. Omer 1886. Tome 1. 4, (Publiées par la Société des Antiquaires de la Mo- rinie). Mémoires de Académie des Sciences, belles-Lettres et Arts de Savoie. Chambéry 1886, 3e Série. Tome RLS, GROOT-BRITTANNIË EN IERLAND. Proceedings of the royal Society. London 1886. Vol. XL. N°,-245. 80. Proceedings of the royal geographical Society. London 1886. New Series. Vol. VIII. N°. 10. 80. Journal of the royal microscopical Society. London 1886. 2d Series. Vol. VI. Part 5. 80. Journal of the royal Asiatie Society. London 1886. New Series. Vol. XVIII. Part 3. 80. Transactions of the Linnean Society. London 1885. 2d Series. Zoology. Vol. II. Part 12, 15 —17. Vol. III. Part 4. 40. Inhoud, Vol. II: 12. WarsineHaM. Contributions to the knowledge of the genus Anaphe, Walker. 15. F. Day. The breeding of salmon from parents which have never visited the sea, 16. E. Ray LANkKestTER. Golfingia Macintoshii; a new Sipunculid from the coast of Scotland. | zr EE 17. P. H. CARPENTER. On the variations in the form of the cirri in certain Comatalae. Vol. III: 4. A. E. Eron. A revisional monograph of recent Ephemeridae or mayflies. Part 4. Journal of the Linnean Society. London 1885—1886, Botany. Vol. XXI. NO, 138—140. Vol, XXII N?. 141—144. Vol. XXIII. N°. 150. Zoology. Vol. XIX. N°, 109—113. 8%. List of the Linnean Society of London. Session 1885 — 1886. London 1886. 80. Transactions of the zoological Society. London 1886. Vol. XII. Part 3. 40. Inhoud: Fr. E Bepparp. On the anatomy and systematic position of a gigantie earthworm (Microchaeta Rappi) from the Cape Colony. Proceedings of the scientific meetings of the zoological Society for the year 1886. Lendon 1886. Part 2 —3. 80, Transactions of the clinical Society of London. 1886. Vol. XIX. 80. Astronomical and magnetical and meteorological ob= servations made at the royal Observatory, Green- wich, in the year 1884, London 1886. 40. Report on the scientific results of the voyage of H. M. S. Challenger during the years 1873—76. Lon- don 1886. Zoology. Vol. XIV. 4. J. P. Six. L'ère de Tyr. Londres 1886. S°. (Extrait du >numismatic Chronicle. Vol. VI). — 100 — Astronomical observations made at the royal Obser- vatory, Edinburgh, being Vol. XV, for 1878 to 1886, containing only the remainder of the Star Catalogue, discussion and ephemeris for 1830 to 1890. Edinburgh 1886. 40. Proceedings of the philosophieal Society. Glasgow 1886. Vols VAL 8 OOSTENRIJK. Mittheilungen der kais. kön. geographischen Gesell- schaft. Wien 1885. Band XXVIII. 8°. DUITSCHLAND. Ergebnisse der Beobachtungsstationen an den deutschen Küsten über die physikalischen Higenschaften der Ostsee und Nordsee und die Fischerei. Berlin 1886. Jahrg. 1885. Heft X—XII. 40, Oblong. Jahrbücher des Vereins von Alterthumsfreunden im Rheinlande. Bonn 1884-1886. Heft LXXVIII— LXXXI. 4 DI. roy. 80. Preisschriften gekrönt und herausgegeben von der Fürst- lieh Iablonowski’schen Gesellschaft. Leipzig 1886. NO. IX der mathematisch-naturwissenschaftlichen Section. 4, Inhoud: K. Ronn. Die Flächen vierter Ordnung hinsichtlich ihrer Knoten- punkte und ihrer Gestaltung. Zoologischer Anzeiger. Leipzig 1886. Jahrg. IX. NO, 233—235, 80, — 101 — R. von TreriNe. Gesammelte Aufsätze aus den Jahr- büchern für die Dogmatik des heutigen römischen und deutschen Privatrechts. Jena 1866. Band III. 80. Neues lausitzisches Magazin, im Auftrage der ober- lausitzischen Gesellschaft der Wissenschaften. Görlitz 1886. Band LXII. Heft 1. 8°. Festschrift des Vereins für Naturkunde zu Cassel zur Feier seines fünfzigjährigen Bestehens. Cassel 1886. 80. Sitzungsberichte der Gesellschaft zur Beförderung der gesammten Naturwissenschaften. Marburg 1885— 1886. Jahrg. 1884—1885. 2 Dl. 80, Schriften der Gesellschaft zur Beförderung der gesamm- ten Naturwissenschaften. Marburg 1886. Band XII. Abh: 1-80. Festsitzung der ophthalmologischen Gesellschaft in der Aula der Heidelberger Universität am 9 August 1886. Ueberreichung der Graefe-Medaille an H. von Hermrorrz. Rostock 1886. 80. Jahrbücher des nassauischen Vereins für Naturkunde. Wiesbaden 1886, Jahrg. 39. 89. Jahreshefte des Vereins für vaterländische Naturkunde in Württemberg. Stuttgart 1886. Jahrg. 42. 80. ZWITSERLAND. Bulletin de la Société Vaudoise des Sciences naturelles. Lausanne 1886. 3° Série. Vol. XXII. N°. 94. 80, W. Serrörer. Ende schlecht, alles schlecht! Letztes — j02 — Cireular an Nichtangehörige der Berliner Akademie der Wissenschaften. Luzern. 8°. TTA A TE Atti della reale Accademia dei Lincei. Roma 1886. Serie 4%. Rendiconti. 2° Semestre. Vol. II, Fase. 5. 4. Bollettino delle opere maderne straniere acquistate dalle Biblioteche pubbliche governative del regno d'Italia. { Roma 1886. N°. 4, 80, Atti della reale Accademia delle Scienze. Torino 1886. Vol. XXI Disp. 7, 80. Bollettino dell’ Osservatorio della regia Universita di Torino. Anno XX. Torino 1886. 4. Archivio per l'Antropologia e la Etnologia. Firenze 1886. Vol. XVI. Fase... 80, ef er ended d 3 Atti della Societa Toscana di Science naturali. Processi Verbali. Vol. V. Adunanza del 4 Luglio 1886. 80, SPANJE. EPA be md ir rn Revista de los progresos de las ciencias exactas, fisicas y naturales. Madrid 1886. Tomo XXI. NO, 7—9, Tomo XXII. N°. 1. 80, DENENMARKEN. Mémoires de l'Académie royale des Sciences. Copen- hague 1885—1886. Classe des Sciences. 6e Série. Vol. IL, NO, 8—10..-Vol. II,;N°.- 2, Vol. TVN — 103 — Inhoud Vol. II: 8. P. A. Trausrepr. Spolia atlantica. Bidrag til kundskab om salperne. 9. Cum. Bour. Om iltens afvigelse fra den Boyle-Mariotteske lov ved lave tryk. 10. —_—_—_—. Undersögelser over den af blodfarvestoffet optagne iltmaengde udförte ved Hjaelp af et nyt absorptiometer. MOREE N07 2: G. M. R. Levinsen. Spolia atlantica. Om nogle pelagiske An- nulata. Mol: IV, eNe. 1: J. E. V. Boas. Spolia atlantica. Bidrag til Pteropodernes morfo- logi og systematik samt til kundskaben om deres geografiske udbredelse. Oversigt over det kongelige danske videnskabernes Sels- kabs Forhandlinger. Kjobenhavn 1885. N03. 1886. Nel 80, Lamentatio ecclesiae. Kirkens Klagemaal foredraget i vor frue kirke 1 Kjobenhavn tredie Pinsedag 1529 af Orur Crmrysosromus. Paa ny udgivet af H. Fr. Rorpam. Kjobenhavn 1886. 8®. RUSLAND. Bulletin de l'Académie impériale des Sciences. St. Pé- tersbourg 1886. Tome XXX, NP, 4, 40, Mémoires de l'Académie impériale des Sciences. St. Pé- tersbourg 1886. 7° Série. Tome XXXIII. N° 6—8. Tome XXXIV. NO, 1—3. 40, Inhoud, Tome XXXIITI: 6, EB. M. von Mossvar. Arktische Trfasfaunen. Beitrage zur pa- — 104 — leontologischen Charakteristik der arktisch-pacifischen Triaspro- vinz. 7. J. Lanusen. Die inoceramen-Schichten an dem Olenek und der Liena. 8. Fr. Scumipr. Revision der ostbaltischen silurischen Trilobiten. Abtheilung 3. Lllaeniden. Tome XXXIV: ese yal Ad l. A. SruckenBerG. Materialien zur Kenntniss der Fauna der de- vonischen Ablagerungen Sibiriens. 2. M. NyreN. Untersuchung der Repsold’schen Theilung des Pul- kowaer Verticalkreises nebst Auseinandersetzung der angewand- ten Untersuchungsmethode. 3. J. SerscneNow. Ueber die absorptionscoefficienten der Kohlen- säure in den zu diesem Gase indifferenten Salzlösungen. Mémoires du Comité géologique. St. Pétersbourg 1886. Vol. ELAN? 240: (In het Russisch). Bulletins du Comité géologique. St. Pétersbourg 1886. Vol. V. N° 7—8. 80, Catalogus der munten en medailles van de numisma- tische Afdeeling van het openbare Museum te Mos- cou. 1886. Afl. 3. 80, (In het Russisch). Jaarverslag over 1883 —1885 van het openbare MuÉ= seum te Moscou. 1886. 8°. (In het Russisch). Acta Societatis pro fauna et flora fennica. Helsingfor- siae 1881-1885. Vol. II. 80. Meddelanden af Societatis pro fauna et flora fennica. Helsingfors 1885—1886. Häftet 12—13, 80, ì — 105 — A. Osw. KrarmanN. Beobachtungen über die periodi- schen Erscheinungen des Pflanzenlebens in Finnland 1885. Helsingfors 1886. 4, (Herausgegeben von der Societas pro fauna et flora fennica). RUMENIË, Dictionarul Limbei istorice sì poporane a Romanilor. Bucuresci 1886, Fasc. 3. (Aflu—Alcam). 42, | A ON Registers of original observations in 1886, reduced and corrected at six places in India. April —May 1886. 40. Journal of the Asiatic Society of Bengal. Calcutta 1886. Vol. LV. Part 1. N°. 2. 80, Proceedings of the Asiatic Society of Bengal. Calcutta 1886. N°. 5—7. 80. AFRIKA, Results of meridian observations made at the royal Observatory, Cape of good Hope, during the years 1879, 1880 and 1881 under the direction of D. Gur. 80. Annals of the royal Observatory, Cape of good Hope. 1886. Vol. II. Part 1. 4. Inhoud: Observations of the great comet, 1882. II. BIEKGESCH. DER KON. AKAD. VAN WETENSCH. 14 2e 00E AMERIKA Astronomical and meteorological observations made during the year 1882, at the U. S. naval Observa- tory. Washington 1885. Vol. XXIX. 40, 5 Annual Report of the U. S. geological Survey, 1883 —1884, Washington 1885. 40. Monographs of the U. S. geological Survey. Washing- ton 1885. Vol. IX, 40, Inhoud: R. P. Weurrrierp. Brachiopoda and Lamellibranchiata of the Raritan Clays and Greensand Marls of New Jersey. Bulletin of the U. S. geological Survey. Washington 1885. N°. 24-26. 80. Ep. C. Pickerine. A plan for the extension of astro- nomical research. Cambridge 1886. S®, Annals of the New York Academy of Sciences. New York 1885. Vol. III. N°. 9—10. 80. Transactions of the New York Academy of Sciences. New York 1885. Vol. V. N° 2—6. 80, American Journal of Mathematics. Baltimore 1886. Mols VELE eNO A05 Journal of the American medical Association. Chicago 1886. Vol. VII. N°. 11-15. 40. Sern. S. Brsnor. Operations on the drum-head for im- paired hearing ; with fourteen cases. Chicago 1886. 80, American Journal of Seience. New Haven 1886. 3d Series. Vol. XXXI. N°. 186. Vol. XXXII, N°. 187. 80, a Publications of the Washburn Observatory of the Uni- versity of Wisconsin. Madison 1886. Vol. IV. 8%. Report for the year 1885—86 presented by the board of managers of the Observatory of Yale College. 80. Revista do Observatorio. Publicagao mensal do impe- rial Observatorio do Rio de Janeiro. 1886. Anno 1. MOS tray. 80. Anales de la Sociedad cientifica Argentina, Buenos Aires 1886. Tomo XXII. Entr. 2. 80, AUSTRALIE. Australian Museum. N. S. Wales. Report of the trus- tees for 1885. fol. AANGEKOCHT. De Navorscher. Amsterdam 1886. Nieuwe Serie. Jaarg. BNS: 10.-86. La grande Encyclopédie. Inventaire raisonné des Scien- ces, des Lettres et des Arts. Paris 1886. Livr. 45 —49. 40. Journal des Savants. Paris, Septembre 1886. 4°._ Bulletin des Sciences mathématiques. Paris 1886. 2° Série. Tome X. Octobre. 80. Annales de Chimie et de Physique. Paris 1886. 6° Sé- rie. Tome IX. Octobre. 80, — 108 — Archives de Zoologie expérimentale et générale. Paris 1886. 2e Série. Tome IV. N°. 3. 80, The London, Edinburgh and Dublin philosophical Ma- gazine and Journal of Science. London 1886. 5th Se- ries. Vol. XXII. N°. 137. 80. Annals and Magazine of natural History. London 1886. 5th Series. Vol. XVIII. N°. 106. 80. Journal of Anatomy and Physiology normaland patho- logical. London 1886. Vol. XXI. Part 1. 80, Dictionary of national Biography, edited by L. STEPHEN. London 1886. Vol. VIIL. (Burton-Cantwell). 8%, Göttingische gelehrte Anzeigen. 1886. N°, 19—21. 80. Veröffentlichungen des kais. Gesundheitsambtes. Berlin 1886. Jahrg. 10. N°. 38—42. 40, Annalen der Physik und Chemie. Leipzig 1886. Neue Folge. Band XXIX. Heft 2. Beiblätter. Band X. Ste Ore Bibliotheca Zoologica II. Verzeichniss der Schriften über Zoologie welche in den periodischen Werken enthalten und vom Jahre 1861—1880 selbständig erschienen sind, bearbeitet von Dr. 0. TASCHENBERG. Leipzig 1886. Lief. 1, 80, Der zoologische Garten. Frankfurt a. M. 1886. Jahrg. BeNes 0 BO, Dinglers's polytechnisches Journal. Stuttgart 1886. Band CCLXI. Heft 11—13. Band COLXIL. Heft 1—3, 80, — 109 — Archives des Sciences physiques et naturelles. Genève 1886. 3e Période. Tome XVI. N°. 9, 80. TEN GESCHENKE OF IN RUIL ONTVANGEN IN DE MAAND NOVEMBER 1886. NEDERLAND. De Volksvlijt. Tijdschrift voor nijverheid, landbouw, handel en scheepvaart. Amsterdam 1886. N°, 5— 6. 80. R. Borenr. Camillo Cavour. 8°. (Overgedrukt uit de Wetenschappelijke Bladen). Tijdschrift, uitgegeven door de Nederlandsche Maat- schappij ter bevordering van Nijverheid. Haarlem 1886. 4e Reeks. Deel X. Afl. 10. 80, C. W. Bruinvis. Het patriotisme te Alkmaar, 1781— 1791. Alkmaar 1886. 80. Verslag van den staat der Sterrenwacht te Leiden en van de aldaar volbrachte werkzaamheden, in het tijdvak van den 15den September 1885 tot den 21sten September 1886, uitgebracht door H. G. vaN pe SANDE BAKHUYZEN. Leiden 1886. 80. Musée royal d'Ethnographie de Leyde. Notices anthro= pologiques par L. Serrurier et H. ren Kare. Leyde. N°. 1—2. fol. Tijdschrift voor het koninklijk Instituut van Ingenieurs. — 10 — 1886—1887. 's Gravenhage 1886. Af. 1. Iste ge- deelte. Afl. 2. 2de gedeelte. 40. Mededeelingen betreffende het Zeewezen. ’s Gravenhage 1886. Deel XXVI. Afl. 2. 80, (Uitgegeven door het Departement van Marine). Recueil des traités et conventions conclus par le roy- aume des Pays-Bas avec les puissances étrangêres, depuis 1813 jusqu'à nos jours par B. G. LAGEMANS. la Haye 1886. Tome IX. Livr. 2. 80. Rapport der gedelegeerden ter internationale sanitaire Conferentie, gehouden te Rome in het jaar 1885. 40, Algemeen Nederlandsch Familieblad. Tijdschrift voor geschiedenis, geslacht-, wapen-, zegelkunde, enz. 's Gravenhage 1886. 3de Jaarg. N°, 10. 40, Waterbouwkunde door N. H. Herker, Ca. M. Scrors en J. M. Terpers. ’s Gravenhage 1886, Deel III. 3de Gedeelte. Afl. 1. 80. Nederlandsch meteorologisch Jaarboek voor 1878, uit- gegeven door het koninklijk Nederlandsch meteoro- logisch Instituut. Utrecht 1886. Jaarg. 27. Deel II. 40, Oblong. Mededeelingen en Berichten der Geldersch-Overijsselsche Maatschappij van Landbouw over 1886. N°. II. Zut- phen 1886. 8°. W. Preyre, A. vaN peN Boeert en H. BouwgeeR. Bij- drage tot de geschiedenis van Barneveld. Barneveld 1886. 80, Algemeen Verslag gedaan te Groningen in de jaarlijk- kak « — II — sche vergadering van contribueerende leden, gehouden den 5den Juli 1886, wegens het Instituut voor Doof- stommen, aldaar opgericht in den jare 1790. 80. Koninkrijk der Nederlanden. Statistiek van den in-, uit- en doorvoer over het jaar 1885. 's Gravenhage 1886. 1ste Gedeelte. fol. Statistiek van het koninkrijk der Nederlanden. Nieuwe Serie. Staten van de in-, uit- en doorgevoerde han- delsartikelen gedurende de maand September 1886, ‘sGravenhage 1886. fol. Verzamelingstabel der waterhoogten langs de kusten van de Noordzee, Zuiderzee en de Nederlandsche ri- vieren, waargenomen in de maand Mei 1886. fol. Verzamelingstabel der waterhoogten volgens de bladen der zelfregistreerende peilschalen, waargenomen in de maand Mei 1886. fol. NEDERLANDSCH OOST-INDIË. Tijdschrift voor nijverheid en landbouw in Nederlandsch- Indië, uitgegeven door de Nederlandsch-Indische Maat- schappij van nijverheid en landbouw. Batavia 1886. Deel XXXIII. Afl, 4. 80. BET GTE Bulletin de l'Académie royale des Sciences, des Lettres et des beaux-Arts de Belgique. Bruxelles 1886. 3° Série Tome XII. NO, 9—10, 80, A. Preupnomme pe Borze. (Catalogue des Trogides déerits jusqu'à ce jour, précédé d'un synopsis de leurs — 112 — genres et d'une esquisse de leur distribution géogra- phique. Gand 1886. 80. (Extrait des Annales de la Société entomologique de Belgique, Tome XXX). F. Prargav. Une expérience sur la fonction des an- tennes chez la Blatte (Periplaneta orientalis). 80, (Extrait des Comptes rendus de la Société entomolo- gique de Belgique, 1886). ———__—__— … De [absence de mouvements respiratoi- res perceptibles chez les Arachnides. Gand 1886. 80. (Extrait des Archives de Biologie. Tome VII). Expériences sur le role des palpes chez les arthropodes maxillés. 2° Partie. Palpes des My- riopodes et des Aranéides. Meulan 1886, 80. (Extrait du Bulletin de la Société zoologique de France. Tome XI). Annales de l'Académie d'Archéologie de Belgique. An- vers 1881. 3e Série. Tome VII. 80. FORA NK RDR: Comptes rendus des séances de l'Académie des Sciences. Paris 1886. Tome CIII. N° 17—20. 4, Comptes rendus des séances de l'Académie des Inscrip- tions et belles-Lettres. Paris 1886. 4° Série. Tome XIV. Avril —Juin. 80, Bulletin de l'Académie de Médecine. Paris 1886. 2e Sé- rie. Tome XVI. N°, 43—46. 80, — 113 — Comptes rendus hebdomadaires des séane-s de la So- ciété de Biologie. Paris 1886 8° Série. Tome 1. N°. 28— 40. 80. Archives de médecine et de pharmacie militaires. Paris 1886. Tome VII. 80. Journal d'hygiène. Paris 1886. 12e Année. Vol. XI. NO. 528-531. 40, GROOT BRITTANNIË EN IERLAND. Proceedings of the royal geographical Society. London 1886. New Series. Vol. VIJL. N°. 11. 80. Monthly Notices of the royal astronomical Society. London 1886. Vol. XLVI. N°, 9. 80. Journal of the royal Asiatic Society. London 1886. New Series. Vol. XVIII. Part 4. 80. Journal of the anthropological Institute of Great Bri- tain and Ireland. London 1886. Vol. XVI. NO. 2. 80. Catalogue of the greek coins of Crete and the Aegean Islands by Warwick WeRorn, edited by R. Stuart Poore. London 1886. 80. DE ESCH LAN D. Sitzungsberichte der kön. preussischen Akademie der Wissenschaften. Berlin 1836. N°. XXIII —XXXIX. 80, Archiv für pathologische Anatomie und Physiologie und für klinische Medicin. Berlin 1886. Band CV. Heft 2—3. Band CVI. Heft 1—2. 80, Die Flora des Bernsteins und ihre Beziehungen zur BOEKGESCH. DER KON. AKAD. VAN WETENSCH. 15 — 114 — Flora der Tertiärformation und der Gegenwart von H. R. Gorerpert und A. Mexee. Nach deren Hin- scheiden selbstständig bearbeitet und fortgesetzt von H. Conwertz. Danzig 1886. Band II. 4. (Herausgegeben von der naturforschenden Gesellschaft in Danzig). 63ster Jahres-Bericht der schlesischen Gesellschaft für vaterländische Cultur. Breslau 1886. 80, Rhizodendron Oppoliense Göpp., beschrieben von K. G. SreNzeL. Breslau 1886. 80, (Ergänzungsheft zum 63 Jahresbericht der schlesi- schen Gesellsch. f. vaterl. Cultur). Abhandlungen der kön. Gesellschaft der Wissenschaften. Göttingen 1885. Band XXXIL 40. Inhoud: F. Wüsrerrerp. Jemen im XI (XVII) Jahrhundert: die Kriege der Türken, die arabischen Imâme und die Gelehrten. F. Becuren. Thasische Inschriften ionischen Dialekts im Louvre. F. Wieserer. Ueber einige beachtenswerthe geschnittene Steine des vierten Jahrhunderts n. Chr. Abth. IL. Drei Cameen und 2 Intaglien mit der Darstellung Römischer Herrscher. F. WüsrenreLD. Die Scherife von Mekka im Xl (XV) Jahr- hundert. A. von Koenen. Ueber eine paleocäne Fauna von Kopenhagen. Nachrichten von der kön. Gesellschaft der Wissenschaf- ten aus dem Jahre 1885. Göttingen 1885. 80. Zoologischer Anzeiger. Leipzig 1886. Jahrg. 9. N°. 236—238. 80. R. Horew. Grunert's Archiv der Mathematik und Phy- sik. Leipzig 1886. 2t° Reihe. Teil IV. Heft1—3. 80. — 115 — J. G. pe Hoor Scurrrer. Geschichte der Reformation in den Niederlanden von ihrem Beginn bis zum Jahre 1531. Deutsche Originalausgabe herausgegeben von P. Gerracu, mit einem Vorwort von EF. NreeoLp. Leipzig 1886. 80, Jenaische Zeitschrift für Naturwissenschaft, herausge- geben von der medicinisch-naturwissenschaftlichen Gesellschaft. Jena 1886. Band XIX. Heft 4. 80. Zeitschrift für Naturwissenschaften, herausgegeben im Auftrage des naturwissenschaftlichen Vereins für Sachsen und Thüringen. Halle a/s. 1886. Band LIX. Heft 2—3. 80. . Petermann's Mittheilungen aus Justus Perthes’ geo- graphischer Anstalt. Gotha 1886. Band XXXIL N?. 8—11. Ergänzungsheft. N°. 84, 40, Abhandlungen der philosophisch-philologischen Classe der kön. bayr. Akademie der Wissenschaften. München 1886. Band XVII. Abth. 3. 42. Inhoud: G. F. Urcern. Die troische Aera des Suidas. G. M. Troxas. Handelsvertrag zwischen der Republik Venedig und dem Königreich Granada vom Jahre 1400. A. Römer. Ueber die Homerrecension des Zenodot. W. Server. Philologische Bemerkungen zu Aventins Annalen und Aventins Lobgedicht auf Albrecht IV von 1507. » Abhandlungen der historischen Classe der kön. bayr. Akademie der Wissenschaften. München 1886. Band XVII. Abth. 3. 4. Inhoud: W. Precer. Die Politik des Papstes Johann XXIL in Bezug auf Italien und Deutschland, — 116 — A. von Drurrer. Die bairfsche Politik im Beginne der Reforma- tionszeit 1519—1524. C. A. Cornerrvs. Die Verbannung Calvins aus Genf im Jahr 1538. S. RrirzreR. Zum Schutze der neuesten Edition von Aventins Annalen. Sitzungsberichte der mathematisch- physikalischen Classe der kön. bayr. Akademie der Wissenschaften. Mün- chen 1886. N°. 1. 80. Inhaltsverzeichniss der Sitzungsberichte der mathema- tisch-physikalischen Classe der kön. bayr. Akademie der Wissenschaften. Jahrg. 1871—1885. München 1886. 80. Sitzungsberichte der philosophisch-philologischen und historischen Classe der kön. bayr. Akademie der Wissenschaften. München 1886. Heft 1—2. 80, Inhaltsverzeichniss der Sitzungsberichte der philoso- phisch-philologischen und historischen Classe der kön. bayr. Akademie der Wissenschaften Jahrg. 1871—1885. München 1886. 80, P. Arsprecur. Ueber eine in zwei Zipfel auslaufende rechtsseitige Vorderflosse bei einem Exemplare von Protopterus annectens Ow. 80. (Sonderabdruck der Sitzungsberichte der kön. preuss. Akademie der Wissensch. zu Berlin, 1886). >Herr P. ArBrecHrt zum letzten Male”. Antwort auf den gleichnamigen Aufsatz des Herrn Geheimrathes Professor Dr. von Korriker vom 12 August 1885 in den Sitzungsberichten der Würzburger physika- lisch-medieinischen Gesellschaft vom Jahre 1885. 80, (Aus der Sitzungsberichten der Würzburger phys. med. Gesellschaft, 1886). eer Ged — 117 — P. Arsrrcur. Ueber die morphologische Bedeutung der Penischisis, Epi- und Hypospadie des Menschen. 8°. (Sonderabdruck aus dem »biclogischen Centralblatt”’ Band VI. — —… Ueber den morphologischen Werth über- zähliger Finger und Zehen. 8%. (Sonderabdruck aus dem »Centralblatt für Chirurgie” 1886). Zur Diskussion der die Hasenscharten und schrägen Gesichtsspalten betreffenden Vorträge der Herren Bronpr und Morran. 80. (Sonderabdruck aus dem »Centralblatt für Chirurgie” 1886). Ueber den morphologischen Sitz der Hasenscharten-Kieferspalte. 80. (Sonderabdruck aus dem »biologischen Centralblatt.” Band VI). ANETS EB LAN D. Verhandlungen der naturforschenden Gesellschaft. Basel 1886. Theil VIII. Heft 1. 80. PRN Taeko: Atti della reale Accademia dei Lincei. Roma 1886. Serie 42. Rendiconti. Vol. II. 29. Semestre. Fasc. Bd. 40. ZWEDEN EN NOORWEGEN. Upsala Universitets Arsskrift, 1886. Upsala. 80, — 118 — Den Norske nordhavs-Expedition 1876- -1878. N°. XV. Zoologi. Crustacea, IT. ved G. O. Sars Christiania 1886. 40. RUSLAND. Verslagen van het keiz. aardrijkskundig Genootschap. St. Petersburg 1886. Deel XXII. N°. 3. 80, (In het Russisch). Sitzungs-Berichte der kurländischen Gesellschaft für Literatur und Kunst nebst Veröffentlichungen des kurländischen Provinzial-Museums aus dem Jahre 1885. Mitau 1886. 80. Korrespondenzblatt des Naturforscher-Vereins. Riga 1886. N°. XXIX. 80. AMERIKA. Index-Catalogue of the Surgeon-General’s Office, U. $. Army. Washington 1886. Vol. VII. (Insignarès-Leg- horn). 4. Annals of the astronomical Observatory of Harvard College. Cambridge 1886. Vol. XV. Part 1. Vol. XVI. 4. Inhoud, Vol. XV, Part 1: W. A. Roeers. Catalogue of 1213 stars; observed with the me- ridian circle during the years 1870 to 1879, Vol. XVI: W. A. Roeers. Observations of fundamental stars, made with the meridian circle during the years 1870 to 1886. Journal of the American medical Association. Chicago 1886. Vol. VII. N°. 16—19, 4, — 119 — Proceedings of the Academy of natural Sciences. Phi- ladelphia 1886. Part 2. 80, American Journal of Mathematics, edited by S. New- coMB. Baltimore 1886. Vol. IX. N@. 1. 40, American chemical Journal, edited by Ira RerEMsEN. Baltimore 1886. Vol. VIII. N°. 5. 80. Studies from the biological Observatory, edited by H. Newer Martin. Baltimore 1886. Vol. III. N°, 8. 80, Johns Hopkins University Studies in historical and political Science. Baltimore 1886. 4th Series. NO, X. 80, The Canadian Reeord of Science. Montreal 1886. Vol. WEN 4 80. Revista do Observatorio, publicagao mensal do imperial Observatorio do Rio de Janeiro. Anno 1. NP. 10. 80, D. Frerre. Notice sur la régénération de la virulence des cultures atténuées du microbe de la fièvre jaune. Rio de Janeiro 1886. 80. Boletin de la Academia nacional de Cienctas en Cor- doba. Buenos Aires 1885. Tomo VIII. Entr. 4. 8°. Anales de la Sociedad cientifica Argentina. Buenos Aires 1886. Tomo XXII. Entr. 3. 80. BREACEN GE KC, Oe CH: E. De Navorscher. Amsterdam 1886. Nieuwe Serie. Jaarg. RN: 11. 80. — 120 — La grande Encyclopédie. Inventaire raisonné des Scien- ces, des Lettres et des Arts. Paris 1886. Livr. 50 —53. 40, Journal des Savants. Paris, Octobre 1886. 40. Bulletin des Sciences mathématiques. Paris 1886. 2e Série. Tome X. Novembre. 80. Annales des Sciences naturelles. Paris 1886, 79 Série. Zoologie. Tome IL. N°. 1. Botanie. Tome IV. NO. he LA Annales de Chimie et de Physique. Paris 1886. 46 Sé- rie. Tome IX. Novembre. 80. The London, Edinburgh and Dublin philosophical Ma- gazine and Journal ot Science. London 1886. 5th Series. Vol. XXII. N°. 1838. 80, Annals and Magazine of natural History. London 1886. 5th Series. Vol. XVIII. N°. 107. 80. Göttingische gelehrte Anzeigen. 1886. N°, 22, 80, Veröffentlichungen der kais. Gesundheitsamtes. Berlin 1886. Jahrg. X. N°. 43—46. 80. Jahrbuch des kön. botanischen Gartens. Berlin 1886 Band IV. 80. Archiv für Naturgeschichte. Berlin 1885. Jahrg 51. Heft 5. 80. Annalen der Physik und Chemie. Leipzig 1886. Neue Folge. Band XXIX. Heft 3. Beiblätter. Band X. St, 10,8% — 121 — Dingler's polytechnisches Journal. Stuttgart 1886. Band CCLXII. Heft 4—7. 80. Bibliothèque universelle et revue Suisse. Lausanne 1886. 3e Période. Tome XXXI. N°. 93—94. 80. Archives des Sciences physiques et naturelles. Genève 1886. 3e Période. Tome XVL. NP. 10—11, 80, TEN GESCHENKE OF IN RUIL ONTVANGEN IN DE MAAND DECEMBER 1886. NEDERLAND. Volksalmanak voor het jaar 1887, uitgegeven door de Maatschappij >tot nut van ’t algemeen’. Amsterdam 1886. 80. De volksvlijt, tijdschrift voor nijverheid, landbouw, handel en scheepvaart. Amsterdam 1886. N°, 7— 8. 80, Tijdschrift uitgegeven door de Nederlandsche Maat- schappij ter bevordering van Nijverheid. Haarlem 1886. 4e Reeks. Deel X., N°, 11. 80, Supplément au Catalogue des livres chinois qui se trouvent dans la Bibliothèque de l'Université de Leide. Leide 1886. roy. 80. Verslag aan den Koning van de bevindingen en han- delingen van het geneeskundig staatstoezicht in het jaar 1885. ’s Gravenhage 1886, 40, BOEKGESCIL. DEK KON. AKAD. VAN WETENSCH, 16 — 122 — Handelingen der Nederlandsche Juristen-Vereeniging. 's Gravenhage 1886. Jaarg. 17. (1886). N°. 1—2. 80, Algemeen Nederlandsch Familieblad. Tijdschrift voor ge- schiedenis, geslacht-, wapen-, zegelkunde, enz. 's Gra- venhage 1886. Jaarg. 3. N°. 11. 40, Berichten en Mededeelingen der Vereeniging voor Lijk- verbranding. ’s Gravenhage 1886. Jaarg. 11. NO, 4, 80. & = mi Aanwinsten van het munt-, penning- en zegelkabinet van het Friesch Genootschap voor geschiedenis en oudheidkunde van 1 Juli 1885 tot 10 September 1886. Leeuwarden 1886. 8°. Jaarboek der Rijks-Universiteit te Groningen, 1885 — 1886. Groningen 1886. 80. Uitkomsten van de in 1885 uitgevoerde nauwkeurig- heids-waterpassing. N°. XXXVII XLL. fol. Statistiek van den in-, uit- en doorvoer over het jaar 1885. 's Gravenhage 1886. 2e Gedeelte. fol. Statistiek van het koninkrijk der Nederlanden. Nieuwe Serie. Staten van de in-, uit- en doorgevoerde voor- naamste handelsartikelen gedurende de maand Oeto- ber 1886. 'sGravenhage 1886. fol, Verzamelingstabel der waterhoogten langs de kusten 4 van de Noordzee, Zuiderzee en de Nederlandsche ri- 4 vieren, waargenomen in de maand Juni 1886. fol. Verzamelingstabel der waterhoogten volgens de bladen der zelfregistreerende peilschalen, waargenomen in de maand Juni 1886, fol, — 123 — NEDERLANDSCH OOST-INDIE. Tijdschrift voor indische taal-, land- en volkenkunde, uitgegeven door het Bataviaasch Genootschap van Kunsten en Wetenschappen. Batavia 1886. Deel XXXT. Afl. 23. 80. Notulen van de algemeene en bestuursvergaderingen van het Bataviaasch Genootschap van Kunsten en We- tenschappen. Batavia 1886. Deel XXIV. Afl. 2. 80, J. A. vAN DER Cuvys. Nederlandsch-Indisch Plakkaat- boek, 1602— 1811. Batavia 1886. Deel III. 80. (Uitgegeven door het Bataviaasch Genootschap van Kunsten en Wetenschappen). De vestiging van het Neder- landsch Gezag over de Banda eilanden, 1599 —1621. Batavia 1886. ed (Uitgegeven door het Bataviaasch Genootschap van Kunsten en Wetenschappen). Tijdschrift voor nijverheid en landbouw in Nederlandsch- Indië, uitgegeven door de Nederlandsch-Indische Maatschappij van nijverheid en landbouw. Batavia 1886. Deel XXXIIL. Afl. 5. 89 A. G. VorpeERMAN. Catalogus van eenige chineesche en inlandsche voedingsmiddelen van Batavia. Batavia 1885. 80. (Overgedrukt uit het Geneeskundig Tijdschrift voor Nederl. Indië. Deel XXV). BB EG IJE. Bulletin de l'Académie royale de Médecine de Belgique. Bruxelles 1886. 3" Série. Tome XX. N°, 9, 80, — 124 — FRANKEIJK. Comptes rendus des séances de l'Académie des Sciences. Paris 1886. Tome CIIL. N°. 21-23. 40. Bulletin de l'Académie de Médecine. Paris 1886. 2e Série. Tome XVI. N°. 47—49. 80. Journal d’hygiène. Paris 1886. 12° Année. Vol. XI. NO. 532—534. 40. Le Moniteur international de la librairie. Paris 1886. le Année, NO 12,80: W. Egsrein. La goutte, sa nature et son traitement. Traduction du Dr. HE. CuHamgBarp. Introduction du Prof. Crarcor. Paris 1887. 80. GROOT BRITTANNIË EN IERLAND. Proceedings of the royal geographical Society. London 1886. New Series. Vol. III. N°. 12. 80. Journal of the royal mieroscopical Society. London 1886. 2d Series. Vol. VI. Part 6. 80. Transactions of tbe botanical Society. Edinburgh 1841 — 1876. Vol. 1—XIL. 82. DUITS C-H EAN: Jahrbuch der Hamburgischen wissenschaftlichen An- stalten. Hamburg 1886. Jahrg. 3. 80, Zoologischer Anzeiger. Leipzig 1886. Jahrg. 9. NO, 239, 80. ded hb — 125 — Vierteljahrsschrift der astronomischen Gesellschaft. Leip- zig 1886. Jahrg. 21. Heft 4. 80. J. G. pre Man. Anatomische Untersuchungen über freilebende Nordsee-Nematoden. Leipzig 1886. fol. Abhandlungen herausgegeben von der Senckenbergischen naturforschenden Gesellschaft. Frankfurt a. M. 1886. Band XIV. Heft 2—3. 40. Inhoud, Band XIV. Heft 2: J. Wozrr. Morphologische Beschreibung eines Idioten- und eines Mikrocephalen-Gehirns. J. von Bepriaca. Beiträge zur Kenntniss der Lacertiden-Familie (Lacerta, Âlgiroides, Tropidosaura, Zerzumia und Bettaia). Band XIV. Heft 3: W. Jännicke. Beiträge zur vergleichenden Anatomie der Gera- niaceae. H. B. Möscurer. Beiträge zur Schmetterlings-Fauna von Jamaica. Bericht über die Senckenbergische naturforschende Ge- sellschaft. 1886. Frankfurt a. M. 1886. 80. EAT DB Atti della reale Accademia dei Lincei. Roma 1886. Serie 42, Bendiconti. Vol. II. 2°. Semestre. Fasc. 8 —g. 40. Memorie del reale Istituto Lombardo di Secienze e Let- tere. Milano 1886. Classe di Scienze matematiche e naturali. Vol. XV. Fase. 4. Vol. XVI. Fasc. 1. 40. Inhoud. Vol. XV. Fasc. 4: PARONA. 1 brachiopodi liassici di Saltrio e Arzo nelle Prealpi lombarde. AscHierI. Introduzione alla geometria dello spazio rigato, — 126 — SANGALLI, Anomalie di numero delle valvole dell’ orifizio dell’ aorta e dell’ arteria polmonale. Veraa. I teschi messicani del Museo ecivico di Milano. Vol. XVI. Fasc. 1: Mazzorro. Determinazione delle calorie di fusione delle leghe bi- narie di Piombo, Stagno, Bismuto e Zingo. Corrapi. Degli esperimenti tossieologici in anima nobili nel cin- quecento. Memorie del reale Istituto Lombardo di Scienze e Let- tere. Milano 1886. Classe di Scienze storiche e mo- rali. Vol. XVI. Fasc. 3. 40. Inhoud: Cartu. Gli annali della fabbrica del duomo di Milano. RAMORINO. Alcune osservazioni sulla questione del verso Saturnio. Rendieonti del reale Istituto Lombardo di Scienze e Lettere. Milano 1885. Serie 2. Vol. XVIII. 8°. A. Toparo perma Gara. TI diritti del coniuge super- stite. Torino 1886. Vol. II, IV. 2 Dl. roy. 80. RUSLAND. Bulletin de l'Académie impériale des*Sciences.de St. Pétersbourg. 1886. Tome XXXT. N°. 2. 40. Bulletin de la Société impériale des Naturalistes. Mos- cou 1886. Année 1886. N°, 2. 80. RUMENIÈ. L. von Hurmuvzaki. Fragmente zur Geschichte der Rumänen. Bucuresci 1886. Band V. 8%, — 127 — A ZIE Registers of original observations in 1886, reduced and corrected at six places in India. June 1886. fol. AMERIK A. Journal of the American medical Association. Chicago 1886. Vol. VII. N°. 20—22. 40. Johns Hopkins University Circulars. Baltimore 1886. Vol. VL. N°. 52—53. 40. American Journal of Philology, entel by B. L. Gr- DERSLEEVE. Baltimore 1886. Vol. VII. N°. 3. 80. Proceedings and Transactions of the royal Society of Canada. Montreal 1886. Vol. III. 4. Proceedings of the Canadian Institute. Toronto 1886. 3d Series. Vol. IV. Fasc. 1. 80. Revista do Observatorio, publicacac mensal do imperial Observatorio do Rio de Janeiro. 1886. Anno 1 N®. Ei 30. Anales de la- Sociedad cientifica Argentina. Buenos Aires 1886. Tome XXII. Entr. 4. 80. NA SE BATT B Annual Report of the department of mines, N. S. Wales for the year 1885. Sydney 1886. fol. — 128 — A ANG EKO GHOR De Navorscher. Amsterdam 1886. Nieuwe Serie. Jaarg. 19. N°. 12, 80. Oud-Holland. Nieuwe Bijdragen voor de geschiedenis der Nederlandsche Kunst, Letterkunde, Nijverheid, enz. Amsterdam 1886. Jaarg. 4. Afl. 4, 40, Jaarboek der Rijks-Universiteit te Leiden, 1885—1886. Leiden 1886. 80. Journal des Savants. Paris, Novembre 1886. 4. La grande Encyclopédie. Inventaire raisonné des Sciences, des Lettres et des Arts. Paris 1886. Livr. 54 —56. 40, The London, Edinburgh and Dublin philosophical Ma-_ gazine and Journal of Science. London 1886. 5th Se- ries. Vol. XXII. N°: 139. 80. Annals and Magazine of natural History. London 1886. 5th Series. Vol. XVIII. N°. 108. 80. Göttingische gelehrte Anzeigen. 1886. N°, 23. 80, Veröffentlichungen des kais. Gesundheitsamtes. Berlin 1886. Jahrg. 10. NO, 47—49, 80, Berichte der deutschen botanischen Gesellschaft. Berlin 1886. Jahrg. 4. Heft 8, 11. 80, Corpus inscriptionum latinarum. Berolini 1886. Vol. VI. Pars 3. fol, we rr va — 129 — Annalen der Physik und Chemie. Leipzig 1886. Neue Folge. Band XXIX. Heft 4. Beiblätter. Band X. St. vie), Journal für Ornithologie. Leipzig 1886. Jahrg. 34. Heft 2, 80, A. H. Saycr. Alte Denkmäler im Lichte neuer For- schungen. Leipzig. 80, Bibliotheca Zoologica IL. Verzeichniss der Schriften _ über Zoologie welche in den periodischen Werken enthalten und vom Jahre 1861—1880 selbständig erschienen sind, bearbeitet von 0. TascreNBera. Leip- zig 1886. Lief. 2. 80. Dingler's polytechnisches Journal. Stuttgart 1886. Band CCLXII. Heft 7—9. 80, Bibliothèque universelle et revue Suisse. Lausanne 1886. 3e Période. Tome XXXIL. N°. 95, 80, TEN GESCHENKE ONTVANGEN VAN DEN HEER C. A. J. A. OUDEMANs. St. Hares. Groeiende weegkunde: of bericht van eenige weegkundige ondervindingen over het sap in gewassen, dienende tot een bewerp eener natuurlijke historie der groeyinge. Amsteldam 1734. Uit het Engelsch vertaald door P. Le Crercq. 80. J. IxeeN-Housz. Proeve op plantgewassen. Ontdekkende derzelver zeer aanmerkelijk vermogen om de lucht BOEKGESCH. DER KON. AKAD. VAN WETENSCH. 7 — 130 — des dampkrings te zuiveren, geduurende den dag, en in de zonne-schijijn; en om gemeene lucht des nachts, en wanneer zij in de schaduw zijn, te bederven. Uit het Engelsch vertaald door J. van Brepa. Delft 1780. Deels Lr Ss J. E. Pour. Tentamen florae Bohemiae. Versuch einer Flora Böhmens. Prag 1809. 2 deelen. 80. J. Saprem. Flora comitatus Pesthinensis in uno volu- mine comprehensa. Pesthini 1840. 80. TEN GESCHENKE OF IN RUIL ONTVANGEN IN DE MAAND JANUARI 1887. NEDERLAND. De Volksvlijt, tijdschrift voor nijverheid, landbouw, han- del en scheepvaart. Amsterdam 1886. N°. 9—10. 8, Nieuw Archief voor Wiskunde. Amsterdam 1886. Deel Dd U eo) a WD £ Bijdragen van het statistisch Instituut. Amsterdam 1886. 2e Jaarg. N°. 3. 80. Jaarboek van het mijnwezen in Nederlandsch Oost- Indië. Amsterdam 1886. Jaarg. 15. 2 Dl. 80, Tijdschrift uitgegeven door de Nederlandsche Maat- schappij ter bevordering van Nijverheid. Haarlem 1886. 4e Reeks. Deel X, N°. 12, 80, — 131 — Koloniaal Museum. Beschrijvende catalogus, tevens handleiding tot de kennis der voortbrengselen van de Nederlandsche overzeesche gewesten. Haarlem 1887. Deel II. St. 2. 80, Handelingen en Mededeelingen van de Maatschappij der Nederlandsche Letterkunde te Leiden over het jaar 1886. Leiden 1886. 2 Dl. 80. 11de Jaarverslag omtrent het zoölogisch station der Nederlandsche dierkundige Vereeniging, uitgebracht door de Commissie op de vergadering van 14 No- vember 1886. Leiden 1886. 80. J. G. R. Acqvoy. Het geestelijk lied in de Nederlan- den vóór de hervorming. 8°. (Overgedrukt uit het Archief voor Nederlandsche kerk- geschiedenis, Dl. II). Flora Batava. Leiden 1886. Afl. 275—276. 4°. Nederlandsch Chineesceh Woordenboek, met de tran- seriptie der Chineesche karakters in het Tsiang-Tsiu dialekt, bewerkt door G. Schlegel. Leiden 1886. Deel MESAE 1: roy. 80. (Uitgegeven door het Ministerie van Koloniën). G. A. F. Moreneraarr. De geologie van het eiland St. Eustatius. Eene bijdrage tot de kennis der Ne- _ derlandsche koloniën. Leiden 1886. Academisch proef- schrift. 40, Mededeelingen betreffende het zeewezen. 's Gravenhage 1886. Deel XXVI. Afl. 8. 80. (Uitgegeven door het Departement van Marine). — 132 — Geneeskundige hulp in Nederland. — Kaart, aantoonende het aantal inrichtingen tot verpleging van zieken, dat der geneeskundigen en der vroedvrouwen in elke gemeente des Rijks in het jaar 1887.2 bladen plano. (Uitgegeven door het Ministerie van Binnenlandsche Zaken). Tijdschrift van het koninklijk Instituut van Ingenieurs. 1886—1887. 'sGravenhage 1886. Afl. 2. 1Iste ge- deelte. Afl. 3. 2de gedeelte. 40, J. J. Roerants. Beschouwing over waterstanden waar- genomen aan de Groningsche kust gedurende het 16- jarig tijdvak 1866—1881. ’s Gravenhage 1883. 40. (Overgedrukt uit het Tijdschrift van het kon. Insti- tuut van Ingenieurs, 1882-1883). | Verslag van de aanwinsten der koninklijke Bibliotheek gedurende het jaar 1885. 's Gravenhage 1886. 80, Tijdschrift voor Entomologie, uitgegeven door de Ne- derlandsche entomologische Vereeniging. 's Graven- hage 1886. Deel XXIX, Afl. 4. 80. Bijdragen tot de taal-, land- en volkenkunde van Ne- derlandsch-Indië, uitgegeven door het koninklijk In- stituut voor de taal-, land- en volkenkunde ‘van Nederlandsch-Indië. ’s Gravenhage 1887, 5de Reeks. Deel II. Afl, 1. 80. Algemeen Nederlandsch Familieblad. Tijdschrift voor ge- schiedenis, geslacht-, wapen-, zegelkunde, enz. ’s Gra- venhage 1886. Jaarg. 3. N°, 12, 40, A. A. pe Pinto, Bedenkelijke reactie op strafrechterlijk gebied. ’s Gravenhage 1886, 89, Sn Mg — 133 — A. A. pe Pinto. Het herziene wetboek van strafvor- dering, met eene inleiding en aanteekeningen, ontleend aan en naar aanleiding van de herzieningsontwerpen, de daartoe betrekkelijke stukken en de daarover ge- voerde beraadslagingen. Zwolle 1886. Deel 1. 8%, A. E. ARKENBOUT SCHOKKER. Les perturbations atmos- phériques étudiées au moyen d'observations horaires. Utrecht 1886. fol, (Publié par l'Institut météorologique). J. Dirks. La trouvaille de Dronrijp en Frise. 80. (Extrait, de la Revue Belge de Numismatique. 1887). Statistiek van het koninkrijk der Nederlanden. Nieuwe Serie. Staten van de in-, uit- en doorgevoerde voor- naamste handelsartikelen gedurende. de maand No- vember 1886. 'sGravenhage 1886. fol. Verzamelingstabel der waterhoogten langs de kusten van de Noordzee, Zuiderzee en de Nederlandsche ri- vieren, waargenomen in de maanden Juli en Augustus 1886. fol. Verzamelingstabel der waterhoogten volgens de bladen der zelfregistreerende peilschalen, waargenomen in de maanden Juli en Augustus 1886. fol. NEDERLANDSCH OOST-INDIE, Tijdschrift voor nijverheid en landbouw in Nederlandsch- Indië, uitgegeven door de Nederlandsch-Indische Maatschappij van nijverheid en landbouw. Batavia 1886. Deel XXXIII. Afl, 6. 80, — 134 — BELGIE. Bulletin de l'Académie royale des Sciences, des Lettres et des beaux-Arts de Belgique. Bruxelles 1886. 3° Série. Tome XII. NO, 11. 80. Procès-Verbaux des séances de la Commission royale pour la publication des anciennes lois et ordonnan- ces de la Belgique. Bruxelles 1886. Vol. VIL. Ca- hier 1. 82, Bulletin de l'Académie royale de Médecine de Belgique. Bruxelles 1886. 3° Série. Tome XX. N°, 10. 80, Annales de la Société royale malacologique de Belgi- que. Bruxeiles 1885. Tome XX. 80. Procès-Verbaux des séances de la Société royale mala- cologique de Belgique. Bruxelles 1886. Tome XV. 80. Annales de l'Académie d'Archéologie de Belgique. An- vers 1886. 46 Série. Tome 1. 80. Bulletin de l'Académie d'Archéologie de Belgique. An- vers 1886. 4° Série. N°. 8—9. 80. Geschiedenis van de gemeenten der provincie Oost- Vlaanderen. Gent 1886. Deel XXXIX, 80. FRANKRIJK. Comptes rendus des séances de l'Académie des Sciences. Paris 1886—1887. Tome CIL. N°. 2426. Tome CIV. NO, 1—3. 40, Comptes rendus des séances de l'Académie des Inserip- — 135 — tions et belles-Lettres. Paris 1886. 4e Série. Tome XIV. Juillet—Septembre. 80, Bulletin de l'Académie de Médecine. Paris 1886. 2e Série. Tome XVI. N°. 50—52. Tome XVII. N°. 1 Eee Nouvelles Archives du Muséum d'Histoire naturelle. Paris 1885. 2e Série. Tome VIII. Fasc. 1. 40. Inhoud : Hver. Note sur une espèce nouvelle de Chrysochlore de la cote de Guinée. J. Masirie. Matériaux pour une faune malacologique des îles Canaries. A. Francuer. Plantae Davidianae ex Sinarum empirio. Annales du Musée Guimet. Paris 1886. Tome IX, XI —_XIL. 3 DI. 40. Inhoud, Tome IX: E. LeréguRe. Les hypogées royaux de Thèbes. le division. Le tombeau de Séti ler. Tome XXII: J. J M. pe Groot. Les fêtes annuellement célébrées à Êmoui (Amoy). Etude concernant la religion populaire des Chinois. Revue de l'histoire des religions. Paris 1886. 7e An- née. Tome XIV. N°. 1. 80. Bulletin de la Société zoologique de France. Paris 1886. 11e Année. N°. 4. 80. Bulletin de la Société philomatique de France. Paris 1886. 7e Série. Tome X. N°. 3. 80. Comptes rendus des séances de la Société de Biologie. Paris 1886. 8° Série. Tome III. N°. 41—47. Tome MREN- 1,80, — 136 — Le Moniteur international de la Librairie. Paris 1887. ge Année. N°. 1. 80. G. Huet. Catalogue des manuscrits Néerlandais de la Bibliothèque nationale. Paris 1886. 80, Journal d'hygiène. Paris 1886, 13° Année. Vol. XIL. NO. 537—540. 40, F. Prareav. Recherches sur la perception de la lu- mière par les myriopodes aveugles. Paris 1886. 80. (Extrait du Journal de l'Anatomie et de Physiolo- gie). Bulletin de la Société des Sciences de Nancy. Paris 1886. 2e Série. Tome VIII Fasc. 19, 80. Bulletin de la Société Académique Franco-Hispano- Portugaise. Toulouse 1886. Tome VIL NCA DAR Mémoires de la Société Académique des Sciences, Arts, belles-Lettres ete. de St. Quentin. 1886. 4° Série. Tome VI. 80. Mémoires de la Société d'Emulation de Cambrai. 1886. Tome XLI. 80. Mémoires de l'Académie nationale des Sciences, Arts et belles-Lettres. Caen 1886. 80, Bulletin historique de la Société des Antiquaires de la Morinie. St. Omer 1886. Nouvelle Série. Livr. 139. 80, Revue agricole, industrielle, littéraire et artistique. Valenciennes 1886. Tome XXXIX. NO, 9—11. 80, GROOT BRITTANNIË EN IERLAND. Proceedings of the royal Society. London 1886. Vol. XLI. N°, 247249, 80, Monthly Notices of the royal astronomical Society. London 1886. Vol. XLVII. N°, 2, 80, — 137 — Proceedings of the royal geographical Society. London 1887. New Series. Vol. IX. NO. 1. 80. Medico-chirurgical Transactions, published by the royal medical and chirurgical Society. London 1886. Vol. LXIX. 80. Journal of the royal Asiatie Society of Great Britain and Ireland. London 1887. Vol. XIX. Part 1. 80. Report of the scientific results of the voyage of H. M. S. Challenger during the years 1873—76. Lon- don 1886. Zoology. Vol. XV—XVIL. 2 DI. 40. G. U. Pore. The sacred kurral of Tiruvalluva-Nâyanâr, with introduction, grammar, translation, notes. Lon- don 1886. 80. Proceedings of the Cambridge philosophical Society. Cambridge 1886. Vol. V. Part 6. 80, Proceedings of the royal physical Society. Edinburgh 1886. Vol. IX. Part 1. 80. OOSTENRIJK, Verhandlungen des kais. kön. zoologisch-botanischen Gesellschaft. Wien 1886. Band XXXVL. N0.3—4, 8?. Mittheilungen der anthropologischen Gesellschaft. Wien 1886. Band XVI. Heft 1—2. 4°, W. JaworskKr. Ueber Wirkung, therapeutischen Werth und Gebrauch des neuen Karlsbader Quellsalzes, nebst BOEKGESCH. DER KON. AKAD. VAN WETENSCH, 18 — 138 — dessen Beziehung zum Karlsbader Thermalwasser. Wien 1886. 40. (Separatabdruck aus » Wiener mediz. Wochenschrift, 1886”). Zeitschrift des Ferdinandeums für Tirol und Vorarl- berg. Innsbrück 1886. 3te Folge. Heft 30. 80, Katalog der Gemälde-Sammlung im Tiroler-Landes- Museum (Ferdinandeum) zu Innsbrück. 1886. 80, Führer durch das Tiroler Landes-Museum (Ferdinan- deum) in Innsbrück. 1886. 80. H. Semper. Die Gemäldesammlung des Ferdinandeums. Tnnsbrück 1886, 80, DU LTS GAETA ND Ergebnisse der Beobachtungsstationen an den deutschen Küsten über die physikalischen HEigenschaften der Ostsee und Nordsee und die Fischerei. Berlin 1887. Jahrg. 18836. Heft !1—3. 40. Oblong. Archiv für pathologische Anatomie und Physiologie und für klinische Medicin. Berlin 1886. Band CVL. Heft 5. 80. Berichte über die Verhandlungen der kön. sächsischen Gesellschaft der Wissenschaften. Leipzig 1886. Ma- thematisch-physische Classe. N°, 1—4, Philologisch- historische Classe. NO, 1. 80. Grunert's Archiv der Mathematik und Physik. Leipzig 1886, 2te Reihe. Theil IV. Heft 4. 80, — 1359 — Zoologischer Anzeiger. Leipzig 1886. Jahrg. 10. NO, 240 —242, 80, Zeitschrift für Naturwissenschaften, herausgegeben im Auftrage des naturwissenschaftlichen Vereins für Sachsen und Thüringen. Halle a/S. 1886. 4te Folge. Band V. Heft 4, 80, Petermann's Mittheilungen aus Justus Perthes’ geo- graphischer Anstalt. Gotha 1886. Band XXXIL N°. Ea Band XXXHT. NO. 1, 40. Inheltsverzeichniss von Petermann’s geographischen Mittheilungen 1875 —1884. Gotha 1886. 40. Jahrbücher der kön. Akademie gemeinnütziger Wissen- schaften. Erfurt 1886. Neue Folge. Heft 14. 80. Sitzungsberichte der mathematisch-physikalischen Classe der kön bayerischen Akademie der Wissenschaften. München 1886. Heft 2. S°. Archiv des historischen Vereines für Unterfranken und Aschaffenburg. Würzburg 1856. Bind \XIX. 80, Jahres-Bericht des historischen Vereines für Unterfran- ken und Aschaffenburg für 1885. Würzburg 1886 80, LUXEMBURG. Publications de la section historique de l'Institut royal grand ducal de Luxembourg. Luxembourg 1885— 1886. Tome XXXVIT—XXXVIIL 2 DI 80. Publications de l'Institut royal grand ducal de Luxem- bourg, Section des sciences naturelles et mathéma- tiques. Luxembourg 1886. Tome XX 80, — 140 — ZWITSERLAND. Actes de la Société helvétique des Sciences naturelles. Neuchatel 1886. 68° Session. Compte rendu 1884— 85. 80, Compte rendu des travaux présentés à la 68° Session de la Société helvétique des Sciences naturelles. Ge- nève 1885. 80. Mittheilungen der naturforschenden Gesellschaft aus dem Jahre 1885. Bern 1886. N°. 3. 80. ETA TOER: Atti della reale Accademia dei Lincei. Roma 1886. Serie 42. Rendiconti. Vol. II. Fase. 10—11. 20. Semestre. 40. Bollettino delle opere moderne straniere acquistate dalle Biblioteche pubbliche governative del regno d'Italia. Roma 1886. NO. 5. 80, Mittheilungen aus der zoologischen Station zu Neapel. Berlin 1886. Band VII. Heft 1. 80. Memorie della regia Accademia di Scienze, Lettere ed Arti. Modena 1885. Serie 22. Vol. II. 40. Inhoud: L. Omvi. Sull’ inviolabilita degli diplomatici. D. Racona. Livellazione barometrica di vari punti della provin- cia di Modena. . Sui erepuscoli rossi dell’ autunno 1883 e dell inverno 1853—84. L. Ovivi. Dell indipendenza dell’ inviato diplomatico e della sua immunita nelle materie civili, — 141 — L. Maravasi. Della pila secondo il principio di Volta. Saggio teorico. L. Orrvr. Del? immunita dell’ agente diplomatico nelle materie penali. G. FRANcIOSI. Sposizione di Lodovico Castelvetro a XXIX eanti dell’ inferno Dantesco ora per la prima volta data in luce. G. Arrisi. Il Modesti e la Veneziade, studi e versioni. Imola 1886. 80. EROUR: PDGA Ir EB. Asrev. A raiva. Relatorio apresentado a sua ex- cellencia o presidente do conselho de Ministros J.L. pe Casrro. Lisboa 1886. 89. DENEMARKEN. Aarböger for nordisk Oldkyndighed og Historie, udgivne af det kongelige nordiske Oldskrift-Selskab. Kjoben- havn 1886. 2te Raekke. Bind LL. Hefte 3. 80. EB. Veper. Bornholms oldtidsminder og oldsager. Kjo- benhavn 1886. 40. (Les antiquités de ile de Bornholm. Resumé en francais). ZWEDEN EN NOORWEGEN. G. W. Hrr. On the part of the motion of the lunar perigee, which is a function of the mean motions of the sun and moon. Stockholm 1886. 40. (Separatabdruck a. d. Acta mathematica N°. 8). Nova Acta regiae Societatis scientiarum Upsaliensis. Upsaliae 1886. Seriei 32. Vol. XIII. Fasc. 1. 40, — HI — Inhoud: H. Aruxkvist. Die Bischari-Sprache Tu Bedäwie in Nordost Afrika, No. HI. P. T. Creve. Contributions to the knowledge of Samarium. O. Wipmax. Studien in der Cuminreihe. C. Bovarrivs. Minonectes, a remarkable genus of Amphipoda byperidea. Det Norske Nordhavs-Expedition 1870-1878. XVI. Zoologi. Mollusca N°. II. ved H. Frrere. Christiania 1886. 40. Det kongelige norske Videnskabers Selskabs Skrifter. 1885. Throndhjem 1886. 80. RUSLAND. Mémoires de l'Académie impériale des Sciences. St. Pétersbourg 1886. 7e Série. Tome XXXIV.NO. 4. 40, Inhoud: D. Cuworsoxn. Syrische Grabinschriften aus Semirjetschie. Bulletin de l'Académie impériale des Sciences de St. Pétersbourg. 1886. Tome XXXI. N°. 3. 40, AFRIKA. Bulletin de la Société khédiviale de Géographie Le Caire 1886. 2e Série. N°. 9. 80. PVA A Jb Results of original observations recorded at six stations in India, July— August 1886. fol. Report on the administration of the meteorological — 143 — department of the government of India in 1885 — 86. fol Mittheilungen der deutschen Gesellschaft tür Natur- und Völkerkunde Ostasiens. Yokohama 1886. Heft 85. 40, df Journal of the China branch of the royal Asiatie So= ciety for the year 1884. Shanghai 1886. New Series. Mol XIX. Part. 2. 80. AMERIKA. Report of the Commissioner of Agriculture for 1885. Washington 1885. 80. Bulletin of the U. S, geological Survey. Washington 1855, N°. 27—29. 80. Report upon the- 34 international geographical Congress and Exhibition at Venice, Italy 1881, accompanied by data concerning the principal government land and marine surveys of the world prepared by Geo. W. Waeeren. Washington 1885. 40, Proceedings of the American philosophical Society. Philadelphia 1886. Vol. XXIII. NO. 123. 82. List of surviving members of the American pbiloso- phieal Society at Philadelphia. 1886 S0. Annual Report of the geological Survey of Pennsyl- vania for 1885. Harrisburg 1886. 2 Dl, 80. Memoirs of the American Academy of Arts and Scien- cees. Cambridge 1886. Centennial Volume. Vol. XI. Part 4. NO. 4. 40, — He Inhoud: E. C. Pickerine. Stellar Photography. Proceedings of the American Academy of Arts and Sciences. Boston 1886. New Series. Vol. XIII. Part PN ie Memoirs of the Boston Society of natural History. Boston 1886. Vol. [IL NO. 12-13. 40. Inhoud: 12. W. K. Brooks. The life-history of the Hydromedusae: a discussion of the origin of the Medusae and the significance of metagenesis. 13. S. H. Scupper. The oldest known insect-larva, Mormoluecoi- des Articulatus, from the Connecticut river rocks. Note on the supposed Myriapodan genus Trichiulus. A review of Mesozoic eockroaches. Proceedings of the Boston Society of natural History. Boston 1886. Vol. XXIII. Part 2. 80, Johns Hopkins University Circulars. Baltimore 1886. Vol. VI NO. 54. 40. Johrs Hopkins University Studies in historical and political Science. Baltimore 1886. 4tì Series. N°, XI— XII. 5th Series. NO. T—II. 80. „EB ee deg Ende Ù Journal of the American medical Association. Chicago 1886. Vol. VH. .NO0, 23-26. Vol. VIT Nos 2. 40, American Journal of Seience. New Haven 1886. 3d Series. Vol. XXXII. N° 188—190. Transactions of the Wisconsin Academy of Sciences, Arts and Letters. Madison 1886, Vol. VI. 80, ED Proceedings of the Davenport Academy of natural Sciences. Davenport 1886. Vol. IV. 80. Bulletin of the California Academy of Sciences. San Francisco 1886. Vol. IT. NO, 5. 80. Canadian Record of Science. Montreal 1887. Vol. II. N05. BD. _ Revista do Observatorio, publieagao mensal do imperial Observatorio do Rio de Janeiro. 1886. Anno 1. N°. 12. roy. 80. Anales de la Sociedad cientifica Argentina. Buenos Aires 1886. Tomo XXII. Entr. 5. 80. A. Omrzapar. Estudio critico y comparativo de las reglas de Descartes y de Newton, respecto al numero de raices de las ecuaciones numericas. Buenos Aires 1886. 8. AUSTRALIE, F. vor Moverrer. Description and illustrations of the Myoporinous plants of Australia. Melbourne 1886, Vol. II. Lithograms. 4°. AAN Cr ER EE OO CT: De Navorscher. Amsterdam 1887. Nieuwe Serie. Jaarg. BNO 1. 80. Archives de zoölogie expérimentale et générale. Paris BOEKGESCH. DEK KON. AKAD. VAN WETENSCH. 19 — 146 — 1883— 1886. 2e Série. Tome 1. II, IIlIbis, IV. NO, 4. 80, Annales des Sciences naturelles. Paris 1886. 7° Série. Zoölogie. Tome 1. N°. 2. Botanie. Tome IV. NC. Ee iS Í | Annales de Chimie et de Physique. Paris 1886 —1887. Ge Série. Tome IX. Décembre. Tome X. Janvier 80. La grande Eneyclopédie. Inventaire raisonné des Scien- ces, des Lettres et des Arts. Paris 1886. Livr. 57 —62. 40, The London, Edinburgh and Dublin philosophical Ma- gazine, and Journal of Science. London 1887. 5tù Series. Vol. XXIII. N°. 140. 80. Annals and Magazine of natural History. London 1887. 5th Series. Vol. XIX. N°, 109. 80. Journal of Anatomy of Physiology, normal and patho- logical. London 1887. Vol. XXI. Part 2. 80. The zoological Record for 1885. London 1886. Vol. XXI: :80. Dictionary of national Biography, edited by L. Stephen. London 1887. Vol. IX. (Canute—Chaloner). 80. Cur. Hürsen. Das Septizonium des Septimius Severus. Berlin 1886. 40. Berichte der deutschen botanischen Gesellschaft. Berlin 1886. Band IV. Heft 9. 80. Veröffentlichungen des kais. Gesundheitsamtes. Berlin — 147 — 1886—1887. Jahrg. 10. NO, 50—52. Jahrg. 11. NO, 1-3. 40. Göttingische gelehrte Anzeigen. 1886. NO, 24—26, 5d: NOI. SP. Archiv für Naturgeschichte. Berlin 1886. Jahrg. 52. Band I. Heft 2. 80. Annalen der Physik und Chemie. Leipzig 1887. Neue Folge. Band XXX. Heft 1. 80, | Der zoologische Garten. Frankfurt a. M, 1886. Jahrg. | NS 1112. 80. Dingler's polytechnisches Journal. Stuttgart 1886. Band CCOLXIL. N°, 10—13. Band CCLXIII. Heft 1—3. 80, Bibliothèque universelle et revue Suisse. Lausanne 1886. 3e Période. Tome XXXIL. NO. 96, 80, Archives des Sciences physiques et naturelles. Genève 1886 —1887. 3e Période. Tome XVI. NO. 12, Tome BEE N°. 1 80. TEN GESCHENKE OF IN RUIL ONTVANGEN IN DE MAAND FEBRUARI 1887. NEDERLAND. A.D. pe Vrins Azn. Biografische Aanteekeningen betref- fende voornamelijk Amsterdamsche schilders, plaatsnij- ders, enz. en hunne verwanten. Amsterdam 1886. 40, (Niet in den handel). =— 148 ze Tijdschrift wmtgegeven door de Nederlandsche Maat- schappij ter bevordering van Nijverheid. Haarlem 1887. 4e Reeks. Deel XI. Afl. 1. 80. Recueil des travaux chimiques des Pays-Bas. Leide 1886. Tome V. N°. 1—7. 80. A. KuverenN. Historisch-eritisch onderzoek naar het ont- staan en de verzameling van de boeken des ouden ver- bonds. Leiden 1887. Nieuwe uitgave. Deel I. St. 2. 80, Annales de l'Ecole polytechnique de Delft. Leide 1886. Tome IL. Livr. 3—4. 40. Tijdschrift voor Entomologie, uitgegeven door de Ne- derlandsche entomologische Vereeniging. ’sGraven- hage 1887. Deel XXX. Afl. 1. 80. C. W. Opzoomer. Losse Bladen. 's Gravenhage 1887. Deel IL, Godsdienst, wijsbegeerte, onderwijs. 8°. Algemeen Nederlandsch Familieblad. Tijdschrift voor ge- schiedenis, geslacht-, wapen-, zegelkunde, enz. 's Gra- venhage 1887. N°. 1. 40. Nederlandsch meteorologisch Jaarboek voor 1886, uit- gegeven door het koninklijk Nederlandsch meteorolo- gisch Instituut. Utrecht 1887. Jaarg. 38. 40, Oblong. 27ste Verslag van het Nederlandsch Gasthuis voor be- hoeftige en minvermogende ooglijders te Utrecht. Utrecht 1886. 80. J. Wessers Boer. Bijdrage tot de kennis van de ont- wikkeling der eigendomsoverdracht van onroerend goed in Nederland. Assen 1887, Academisch Proef- schrifc. 80, — 149 — Verzamelingstabel der waterhoogten langs de kusten van de Noordzee, de Zuiderzee en de Nederlandsche rivie- ren, waargenomen in de maand September 1886. fol. Verzamelingstabel der waterhoogten volgens de bladen der zelfregistreerende peilschalen, waargenomen in de maand September 1886. fol. NEDERLANDSCH OOST-INDIE. Realia. Register op de generale resolutiën van het kas- teel Batavia. 1632—1805. Batavia 1886. Deel III. 4. (Uitgegeven door het Bataviaasch Genootschap van Kunsten en Wetenschappen). Geneeskundig Tijdschrift voor Nederiandsch-[ndië, uit- gegeven door de Vereeniging tot bevordering der ge- neeskundige Wetenschappen in Nederlandsch-Indië. Batavia 1887. Deel XXVI. Afl. 2. 80. Memorie van het bestuur der Nederlandsch-Indische Maatschappij van nijverheid en landbouw te Batavia bij missive dd. 28 December 1886 N°. 291 gezonden aan de directeuren der Nederlandsche Maatschappij ter bevordering van nijverheid te Haarlem over de pak- ketvaart in Nederlandsch-Indië. Batavia 1886. 80. BEG |. Bulletin de l'Académie royale des Sciences, des Lettres et des beaux-Arts de Belgique. Bruxelles 1886. 5e Série. Tome XIL. N°. 12. 89, Annuaire de l'Académie royale des Sciences, des Lettres et des beaux-Arts de Belgique. Bruxelles 1887. 53° Année. 80. — 150 — Bulletin de l'Académie royale de Médecine de Belgique. Bruxelles 1886—1887. 3: Série. Tome XX. NO. 11. 4e Série. Tome I N°. 1. 80. Bulletin du Musée royal d'Histoire naturelle de Belgique. Bruxelles 1886. Tome IV. NO. 4, 80, Mémoires de la Société royale des Sciences de Liège. Bruxelles 1886. 2° Série. Tome XIII. 80. G. vaN DER MENsBRUGGHE. Sur l'instabilité de l'équilibre de la couche superficielle d'un liquide. Bruxelles 1886. Partie 1—2. 80. (Extrait des Bulletins de l'Académie royale de Bel- que. 5° Série. Tome X et XII). Manifestation en l'honneur de Monsieur P. J. van Be- NEDEN à l'occasion de son einquantenaire de Profes- sorat (1836—1886) Louvain 20 Juin 1886. Lou- vain 1886. 80. Tu. Jer. WeuLvaarrts. Geschiedenis der vrijheid Aren- donk, inhoudende een facsimile en vier gravuren. Turnhout 1887. 8?. FRANKRIJK. Comptes rendus des séances de l'Académie des Sciences. Paris 1887. Tome CIV. NO. 4—7. 40, Bulletin de l'Académie de Médecine. Paris 1887. 3° Série, Tome XVII. N°. 4—7. 80, Bulletin de la Société mathématique de France. Paris 1886. Tome XIV. N° 5. 89, — 151 — Comptes rendus des séances de la Société de Biologie. Paris 1887. 8° Série. Tome IV. N°. 2—6. 80. Journal d'hygiène. Paris 1887. 13e Année. Vol. XII. NO. 54l—544. 40, Bulletin bibliographique de la Labrairie Frangaise. Paris WSS ENE 15 89, GROOT BRITTANNIË EN IERLAND. Proceedings of the royal Society. London 1887. Vol. DAN? 250. 80 Monthly Notices of the royal astronomical Society. Wpndon 1837. Vol: XEVII NE. 880 Proceedings of the royal geographical Society. London 1887. New Series. Vol. IX. N°. 2. 80. Journal of the royal microscopical Society. London Beed Year 1887. N° 1. 80. Journal of the anthropological Institute of Great Bri- tain and Ireland. London 1887. Vol. XVI. N°. 3. 80, OOSTENRIJK-HONGARIJE. Die internationale Polarforschung, 1882-1883. Die Österreichische Polarstation JanMayen. Beobachtungs- Ergebnisse herausgegeben von der kais. Akademie der Wissenschaften. Wien 1886. Band II. Abth 2. 40, M. Leren. Contributions à la théorie des fonctions. Prague 1886. 8°. (Extract des Comptes rendus de la Société royale des Sciences de Bohême, 1886). — 152 — Mittheilungen aus dem Jahrbuche der kön. ungarischen geologischen Anstalt. Budapest 1887. Band VII. Heft 4 38. Földtani Közlony. (Geologische Mittheilungen). Zeit- schrift der ungarischen geologischen Gesellschaft. Bu- dapest 1886. Kötet XVI. Füzet 7—12. 80. Erster Nachtrag zum Katalog der Bibliothek und all- gemeine Kartensammlung der kön. ungarischen geo- logischen Anstalt. Budapest 1886. 80, DUITS CH UAND. Sitzungsberichte der Gesellschaft naturforschender Freun- de. Berlin 1886. Jahrg. 1886. 80. Ergebnisse der meteorologischen Beobachtungen in: Jahre 1885, herausgegeben von dem königlich preussischen meteorologischen Institut. Berlin 1887, 40, Wochenschrift für klassische Philologie, Berlin 1887, Jahrg. 4. N°. 1-8. 40. Ästronomische Beobachtungen auf der koniglichen Univer- sitäts-Sternwarte zu Königsberg. 1882—1886. Abth. 37. ‘heil TIL. fol. E. Maass. Commentatio mythographica. Gryphiswaldiae 1886. 4, A. Kressrine. Coniectaneorum spicilegium. IL. Gry- phiswaldiae 1886, 40, J. Beumer. Ueber die Anwendung der Galvanokaustik bei einem in der Entwickelung begriffenen Staphyloma partiale. Greifswald 1886, 89, de — 153 — P. Beren. Ueber Parotitis nach gynaecologischen Ope- rationen. Greifswald 1886. 8°. J. Brrrer. Ein Fall von Echinococcus retroperitonealis. Greifswald 1886. 80. H. Bvcrar. Beitrag zur Therapie des Keuchhustens. Greifswald 1886. 8°. R. CrrzrscrnskKr. Ein bemerkenswerther Fall von Teta- nus traumatieus nach Acquisition einer Risswunde in der rechten planta pedis. Greifswald 1886. 8°. O. Darmer. Ueber die Wirkung grosser Dosen Plum- bum acetieum bei primärer katarrhalischer Pyelitis. Greifswald 1886. 8%. H. Dreen. Ein Beitrag zur Lehre vom Lymphosarcom. Greifswald 1886. 80, A. EckeBrecur. Ueber ein Fall von complicirtir Schá- delfractur. Greifswald 1886. 80. A. Gocker. Ueber moral insanity. Greifswald 1886. 80. C. GorrBrecur. Experimentelle Untersuchungen über die Wirkung des Thallins. Greifswald 1886. 80. P. Harrner. Ueber das Hygrom des carpalen Schleim- beutels. Greifswald 1886. 80. G. Hasse. Die Melancholie mit Rücksicht auf Aetiologie und Ausgang in Suicidium, Greifswald 1886. 8®. R, Haver. Ueber einen Fall von Gangrène foudroyante mit Ausgang in Heilung. Greifswald 1886. 80, A. Hers. Beitrag zur Myomotomia intra graviditatem. Greifswald 1886. 89, BOEKGESCH. DER KON. AKAD. VAN WETENSCH, 20 ke — 154 — J. Herzrerp. Veber den Einfluss der Erkältung bei Ent- stehung von Diabetes mellitus. Greifswald 1886. 8°. H. Horrz. Die Varicen und ihre Behandlung mit be- sonderer Berücksichtigung der Vena saphena. Greifs- wald 1886. 8°. M. Horn. Beitrag zur Nachbehandlung der Urethroto- mia externa. Greifswald 1886. 80, H. Howrrz. Ueber Enchrondrome mit besonderer Be- rücksichtigung eines Falles von Enchondroma humeri. Greifswald 1886. 80. J. Jacke. Zur Casuistik der Castration der Frauen. Greifs- wald 1886. 80. G. Karserer. Ueber Area Celsi seu Alopecia areata mit Zufügung eines Krankheitsfalles. Greifswald 1886. 80. F. Kinprer. Ein Fall von Narbencarcinom. Greifswald 1886. 80. B. Konczynsk1. Beitrag zur lokalen Therapie der Le- berkrankheiten. Greifswald 1886. 30. C. Krause. Ein Fall von osteoplastischer Resection des Oberkiefers nach B. von Langenbeck zur Entfernung einer Nasenrachengeschwulst. Greifswald 1886. 80, E. LackManN. Zwei Fälle von Glaucoma simplex. Greifs- wald 1886. 8%. K. Lanenrer. Ein Fall von ausgetragener Tuboabdomi- nalschwangerschaft. Greifswald 1886. 80, A. NeuMANN. Ueber drei Fälle von Sarcom am Unter- kiefer. Greifswald 1886, 30, Î | — 155 — À. Oger. Das Urethan, ein Hypnotieum. Greifswald 1886. 80, J. PAULMANN. Ein Beitrag zur Casuistik des Carcinoma penis. Greifswald 1886. 80, J. RecurMannN. Ueber Euphorbium und Euphorbia Cy- parissias. Greifswald 1886. 80. F. Rriweer. Prophylaxis des Puerperalfiebers. Greifs- wald 1886. 80. K. Rörrrcu. Messung der Schärfe des Farbensinns an den Tafeln von Dr. Ore Burr. Greifswald 1886. 80, N. RuszozynNskKr. Ein Fall von Eehinoeoeeus der rechten Niere. Greifswald 1886. 80. J. ScHarFeR. Zur Behandlung des Asthma bronchiale mit subeutanen Imjectionen von Cocainum salieylieum. Greifswald 1886. 89, O0. Scmirine. Veber Chorea. Greifswald 1886. 80. 0. Scurae. Zur Behandlung penetrirender Schusswunden des Bauches. Greifswald 1886. 80°. R. Senmarre. Ein Fall von Parotitis nach einer Hae- morrhoiden-Operation. Greifswald 1886. 8°. L. Scnmipr. Ein Fall von Meningitis cerebro-spinalis epidemica. Greifswald 1886. 80, E. Scurörer. Beitrag zur Entstehungsgeschichteder freien Gelenkkörper nach Traumen. Greifswald 1886. 80. Fr. ScnwerptreGER. Ein Fall von operativer Fixation einer Wanderniere nach Hahn. Greifswald 1886, 89, — 156 — Tires. Zur Casuistik der Pseudoleukaemie. Greifs- wald 1886, 80. A. Tranrow. Ueber operative Verlegung der Harnröhre nach Strieturen derselben. Greifswald 1886. 80. G. Trocuae. Ein Fall von Osteomyelitis eranii trauma- tica purulenta. Greifswald 1886. 80, J. Vassarur. Ueber die Behandlung der Spina bifida mit Injection von Jodlösungen. Greifswald 1886. 8°, Car. Warris. Ueber seitlieche Luxationen des Vorder- armes im Hllbogengelenke nach innen. Greifswald 1886080, Fr. Weper. Ein Beitrag zur Lehre von der Perspiratio insensibilis. Greifswald 1886. 80, J. WerssBLum. Weber primäre und secundäre Magen- sarcome. Greifswald 1886. 80, M. Zirver. Weber die Aetiologie der Chorea minor. Greifswald 1886. 80. B. Hurer. Veber die Hydrazinverbindung der Orthoto- luidin-parasulfonsäure und die Orthotoluidin-paradi- sulfonsäure und einige ihrer Derivate. Greifswald 1886. 80. E. Raas. Weber Derivate der Meta-Nitranilinsulfon- säure. Greifswald 1886. 80. H. van Riesen. Ueber ortho-Nitra-meta-Xylolsulfon- sáure und einige ihrer Derivate. Greifswald 1886, 80. G. Trürrise. Ueber Kalkspathkrystalle von Andreas- berg im Harz aus der Hausmann’schen Sammlung zu Greifswald. Stuttgart 1886. 80, — 157 — J. Daruer. Die Heilsbedeutung des Todes Christi nach der Darstellung des Apostels Paulus. Greifswald 1886. 80, E. Dariers. Zur Schlacht von Torgau am 3 November 1760. Berlin 1886. 80. K. Drarcer. Le Triomphe de Pradon (Lyon 1684). Eine Kritik des discours au roi und der drei ersten satiren Boileau-Despréaux's. Greifswald 1886. 80. K. Frriege. VUeber E. Hofman von Hofmanswaldau und die Umarbeitung seines getreuen Schäfers. Greifswald 1886. 80. A. Hamporr. Ueber die Bestandtheile des modernen Pa- riser Argots. Berlin 1886. 80. W. Heurne. Die Cäsur im Mittelfranzösischen. Greifs- wald 1886. 80, E. Mürrer. Zur Syntax der Christine de Pisan. Greifs- wald 1886. 80. P. Prarre. Entwicklungsgeschichte der einformigen Ad- jectiva im Französischen (XÌ-—XVI Jahrhundert). Greifswald 1886. 80. E. Srramwirz. Ueber Strophen- und Vers-Enjambement im Altfranzösischen. Greifswald 1886. 80. M. WerrManN. De Istro Callimachio. Gryphiswaldiae 1886. 80. Zoologischer Anzeiger. Leipzig 1887. Jahrg. 10. NC. 243 — 244, 80, Petermann's Mittheilungen aus Justus Perthes’ geographi- scher Anstalt. Gotha 1887. Band XXXIIL N°, 2, 40, — 158 — Sitzungsberichte der physikalisch-medicinischen Gesell- schaft. Würzburg 1886. Jahrg. 1886. 80. TEA Dier, Atti della r. Accademia dei Lincei. Roma 1885. Serie 4a, Memorie della Classe di Scienze fisiche, matema- tiche e naturali. Vol. I. 40. Inhoud : STRUEvER. Contribuzione alla mineralogia dei vulcani Sabatini. CareLuiNi. Del Zifioide fossile (Choneziphius planirostris) scoperto nelle sabbie plioceniche di Fangonero presso Siena. Resrieui. Sulle osservazioni del bordo e delle protuberanze solari fatte al r. Osservatorio del Campidoglio. De Srerani. Studi paleozoologici sulla creta superiore e media dell’ Apennino settentrionale. MaGeIoRANI. Influenza del magnetismo sulla embriogenesi. Contri- buto alle rieerche biologiche. Resrieum. Catalogo delle declinazioni meaie pel 1880, O di 1004 stelle di la in Ga grandezza, comprese fra 0° e 20° nord, e 64° e 90° nord, eompilato sulle osservazioni fatte al circolo meri- diano del r. Osservatorio del Campidoglio negli anni 1879, 1880 e 1881. De Paoms. Fondamenti di una teoria dello spazio generato dai complessi lineari. Dr Lreer. Sul diametro solare. BarrerLI e Parazzo. Sulle variazioni di volume di aleuni corpi per effetto della fusione. RarraeLE e Monticeuu. Descrizione di un nuovo Lichomolgus pa- rassita del Mytilus gallo-provincialis Lk. Breroccm. Effemeridi e statistica del fiume Tevere prima e dopo la confluenza dell’ Aniene e dello stesso fiume Aniene durante l’anno 1883 e 1884, BerLoNci. 1ntorno all’ apparato olfattivo-ottieo (Nuclei rotondi, Fritsch) del cervello dei Teleostei. GeBBIA. Su due proprieta della rotazione spontanea dei corpi. Lovisaro. Contribuzione alla preistoria Calabrese, rede + — 159 — Ponzi. Conglomerato del Tavolato-Pozzo artesiano nella lava di Capo di Bove; storia dei vulcani laziali aceresciuta e corretta. Rrieur. Richerce sperimentali e teoriche intorno alla riflessione della luce polarizzata sul polo d'una calamita. CANTONI. IÌ lucimetro Bellani e leliografo inglese. CraMICIAM e SILBER. Studi sui eomposti della serie del pirrolo. Parte 9. Sull azione dell acidonitrico sul pirrilmetilchetone. Parte 10. Sugli alealoidi derivanti dal pirrolo. Mannreim. Mémoire d'optique géométrique contenant la théorie du point représentatif d'un élément de surface réglée et son emploi. De Paorrs. Le trasformazioni doppie dello spazio. Porcuresi. Una rappresentazione del complesso lineare sullo spazio ordinario. Govi. La partenza dei Gesuiti dal dominio Veneto; doeumento inedito relativo al tempo del soggiorno di Galileo in Padova. Toparo. Studi ulteriori sullo sviluppo delle salpe. Atti della r. Accademia dei Lincei. Roma 1885. Serie 42, Memorie della Classe di Scienze morali, storiche e filologiche. Vol. IL. 42. Inhoud: Frorerur. Notizie degli seavi di antichita, Settembre 1884— Dicem- bre 1885. Rameri. Un problema di giustizia distributiva. Crrarperui. Del suicidio nei dialoghi platonici. Atti della reale Accademia dei Lincei. Roma 1886— 1887. Serie 42, Rendiconti. Vol. II. Fasc. 12. Vol. HI. Fase. 1—2. 40. Atti della r. Accademia delle Seienze. Torino 1887. Vol. XXII. Disp. 1—2. 80, Biblioteca nazionale centrale di Firenze. Bollettino delle publicazione Italiane. Firenze 1886—1887. N°. 1 — 27. 80, — 160 — RUSLAND. Bulletins du Comité géologique. St. Pétersbourg 1886. N°. 9—11. 80. (In het Russisch). W. Dörren. Stern-Ephemeriden auf das Jahr 1887 zur Bestimmung von Zeit und Azimut mittelst des trag- baren Durchganginstruments im Verticale des Polar- sterns. St. Petersburg 1886. 80. Verzameling van bouwstoffen voor Ethnographie, uit- gegeven door het Dasjkoffsche ethnographisch Museum. Moscou 1885—1887. Afl. 1—2, gr. 80. (In bet Russisch). RUMENIE. L. pr HurmuzakKr. Doecumente privitore la istoria Ro- manilor. Bucuresci 1886. Vol. V. Partea 2. (1650 — 1699). 40. AZIË. Registers of original observations in 1886, reduced and corrected at six places in India, September 1886. fol. Imperial University of Japan. Calendar for the year 1886—87. Tokio 1886. 80, AMERIKA. Report ot the Surgeon-general of the army to the Se- cretary of war for the fiscal year ending June 30, 1886. Washington 1886, 80, NN — 161 — 41st Annual Report of the Director of the astrono- mical Observatory of Harvard College. Cambridge 1887. 80. Journal of the American medical Association. Chicago 1887. Vol. VIJL N°. 3—6. 40. Johns Hopkins University Circulars. Baltimore 1887. Vols VI.N°.55. 40. American Journal of Mathematics, edited by S, Newcous. Baltimore 1887. Vol. IX. NO. 2. 40, American chemical Journal, edited by Ira Reusen. Bal- timore 1887. Vol. VIIL NO. 6. 80. Johns Hopkins University Studies in historical and political Science. Baltimore 1887, 5th Series. NO. 8. i80. 11tb Annual Report of the President of the Johns Hop- kins University. Baltimore 1886. 80, E. Loomrs. Contributions to meteorology. New Haven 1887. Chapter 2. 40. Bulletin of the Brookville Society of natural History. Richmond 1886. NO, 2, 80, Fr. EB. Nrieger. Isodynamic surfaces of the compound pendulum. 8°, (From the Transactions of the St. Louis Academy of Science. Vol. IV). Revista do Observatorio, publicagao mensal do imperial Observatorio do Rio de Janeiro. 1887. Anno 2. MES 1. 40. BOEKGESCH. DER KON. AKAD. VAN WETENSCH. 21 — 162 — AUS TRAM DR Journal and Proceedings of the royal Society of N. S, W. for 1885. Sydney 1886. Vol. XIX. 80. A-A-N GE KOG HiB De Navorscher. Amsterdam 1887. Nieuwe Serie. Jaarg. 20. Afl:-2. 80. Bibliotheca Belgica. Livr. 73—74. 80, Cu. DarrmBere et Epm. Sacrio. Dictionnaire des anti- quités grecques et romaines. Paris 1887. Fasc. 11, (Cup.-Del.) 4. La grande Eneyelopédie. Inventaire raisonné des Scien- ces, des Lettres, et des Arts. Paris 1887. Lavr. 63—66. 40. Journal des Savants. Paris, Janvier 1887. 40, Bulletin des Sciences mathématiques. Paris 1886. 2e Sé- rie. Tome X. Déecembre. Tome XI. Janvier—Fé- vrier. 80, Annales de Chimie et de Physique. Paris 1887. 6° Série. Tome X. Février. 80, The London, Edinburgh, and Dublin philosophical Ma- gazine and Journal of Science. London 1887. 5thSe- ries. Vol, XXIII. N°. 141, 80, nn de ee ee ne — 163 — Annals and Magazine of natural History. London 1887. 5th Series. Vol. XIX. NO. 110. 80. Astronomische Nachrichten. N°. 2761—2771. 4°. Göttingische gelehrte Anzeigen. 1887. NO, 2—8. 80, Veröffentlichungen des kais. Gesundheitsamtes. Berlin 1887. Jahrg. 11. NO, 4—7, 40. Berichte der deutschen botanischen Gesellschaft. Ber- lin 1886. Band IV. Heft 10. 80. Annalen der Physik und Chemie. Leipzig 1887. Neue Folge. Band XXX. Heft 2. Beiblätter. Band X. N°, 12. Bander, NO 15-80. Journal für Ornithologie. Leipzig 1886. Jahrg. 34, Heft 3. 80, Der zoologische Garten. Frankfurt a.M. 1887. Jahrg. BER NSI. 80, K. HönrgBauvm. Hansisches Urkundenbuch. Halle 1882— 1886. Band II. Abth. 2. roy. 8°. Dingler's polytechnisches Journal. Stuttgart 1887. Band CCOLXIIL. Heft 4—7. 80, Bibliothèque universelle et revue Suisse. Lausanne 1887. 3e Période. Tome XXXIII. N°. 97. 80. — 164 — TEN GESCHENKE OF IN RUIL ONTVANGEN IN DE MAAND MAART 1887. NEDERLAND. De Volksvlijt, tijdschrift voor nijverheid, landbouw, handel en scheepvaart. Amsterdam 1886. N°. 11— Kek Archives Néerlandaises des Sciences exactes et naturel- les, publiées par la Société Hollandaise des Sciences à Harlem. 1886—1887. Tome XXI. Livr. 2—3. 80. Tijdschrift uitgegeven door de Nederlandsche Maatschappij ter bevordering van Nijverheid. Haarlem 1887. 4e Reeks. Deel XI. N°. 2-80, Verslag van den Staat der Sterrenwacht te Leiden en van de aldaar volbrachte werkzaamheden, in het tijd- vak van den 15de September 1885 tot den 2isten September 1886, uitgebracht door H. G. vaN pe SANDE BAKHUYzEN. Leiden 1886. 80, S. FrRAENKEL. Die aramäischen Fremdwörter im Arabi- schen. Leiden 1886. 80. (Bine von het »provinciaal Utrechtsch Genootschap van Kunsten en Wetenschappen’ gekrönte Preisschrift). Aanteekeningen van het verhandelde in de sectie-ver- gaderingen van het provinciaal Utrechtsch Genoot- schap van Kunsten en Wetenschappen, ter gelegenheid van de algemeene vergadering, gehouden den 28sten September 1886. Utrecht. 80, — 165 — Verslag van het verhandelde in de algemeene verga- dering van het provinciaal Utrechtsch Genootschap van Kunsten en Wetenschapen, gehouden den 28sten September 1886. Utrecht 1886. 80. Woordenboek der Nederlandsche taal. 's Gravenhage en Leiden 1887. 3° Reeks. Afl. 10. roy. 80. Algemeen Nederlandsch Familieblad. Tijdschrift voor geschiedenis, geslacht-, wapen, zegelkunde, enz. ‘sGravenhage 1887. Jaarg. 4. NO, 2—3. 40, Verslag van de aanwinsten der koninklijke Bibliotheek gedurende het jaar 1883 en 1884. ’s Gravenhage 1884— 1885. 2 Dl. 80. Berichten en Mededeelingen der Vereeniging voor Lijk- verbranding. ’s Gravenhage 1887. 12de Jaarg. N°, 1, 80. A. W. M. van Hasserr. HEtudes sur le genre Nops. la Haye 1887. 80. (Overgedrukt uit deel XXX van het Tijdschrift voor Entomologie). 28ste Jaarlijksch Verslag door de hoofd-commissie aan de leden van de Vereeniging tot daarstelling van eene algemeene openbare bibliotheek en van een daaraan verbonden Leeskabinet te Rotterdam, medegedeeld in de algemeene vergadering van 26 Februari 1887. 80, De Vrije Fries. Mengelingen uitgegeven door het Friesch Genootschap van geschied-, oudheid- en taalkunde. Leeuwarden 1886. 3° Reeks. Deel IV. Afl. 4. 80, 58ste Verslag der handelingen van het Friesch Genoot= schap van geschied-, oudheid- en taalkunde te Leeuwar- den, over het jaar 1885—1886, 80, — 166 — J. A. Worr. Jacob Westerbaen. (Groningen 1886). 80. R. Rikexs. Transformatie en integratie van de dyna- mische vergelijkingen volgens de methoden van Ha- milton en Jacobi. Groningen 1887. Academisch proef- schrift. 4, N. Former. Rebus over het licht, het beeld en de pris- matische kleuren. Groningen. 8°. Met album van 60 platen. fol. Nota betreffende het onderzoek omtrent de afsluiting van de Zuiderzee, de Wadden en de Lauwerzee. fol. Statistiek van het koninkrijk der Nederlanden. Nieuwe Serie. Staten van de in-, uit- en doorgevoerde voor- naamste handelsartikelen gedurende de maanden De- cember 1886 en Januari 1887. ’s Gravenhage 1887. fol. Verzamelingstabel der waterhoogten langs de kusten van de Noordzee, de Zuiderzee en de Nederlandsche rivieren, waargenomen in de maanden October en November 1886. fol. Verzamelingstabel der waterhoogten volgens de bladen der zelfregistreerende peilschalen, waargenomen in de maand October 1886. fol. NEDERLANDSCH OOST-INDIË. Tijdschrift voor nijverheid en landbouw in Nederlandsch- Indië, uitgegeven door de Nederlandsch-Indische Maat- schappij van nijverheid en landbouw. Batavia 1887, Deel XXXIV. Afl. 1. 80. C. Pua. Srurrer. Einfache Ascidien aus der Bai von Batavia. Batavia 1887. 8°, — 167 — (Separat-Abdruck aus: Natuurk. Tijdschrift voor Nederl. Indië, Band XLVI). Observations made at the magnetical and meteorologi- cal Observatory at Batavia. 1886. Vol. VL. Supple- ment Vol. VIL 4. Regenwaarnemingen in Nederlandsch-Indië. Batavia 1886. Jaarg. 7. 1885. 80. N. P. vaN peN Berea. The financial and economical progress and condition of Netherlands India during the last fifteen years and the effect of the present currency system. Batavia 1887. 40. BR EG TE: Bulletin de l'Académie royale des Sciences, des Lettres et des beaux-Arts de Belgique. Bruxelles 1887. de Série. Tome XIII. N°. 1—2. 80. Bulletin de l'Académie royale de Médecine de Belgique. Bruxelles 1887. 4e Série. Tome 1. N°. 2. 89. À. Seresra. Kerk en Staat onder de Frankische konin- gen der Vlde ecuw. Gent 1887. 80. (Uitgave van het Willems-Fonds N°, 114). BR ANN KR: IJK, Comptes rendus des séances de l'Académie des Sciences. Paris 1887. Tome CIV. N°. 8—12. 40. Bulletin de l'Académie de Médeeine. Paris 1887. 3e Sé- Be bome XVII. N° 8—12. 80. Bulletin de la Société mathématique de France. Paris 1887. Tome XV. N°. 1. 80, — 168 — Journal d'’hygiène. Paris 1887. 13° Année. Vol. XII. N°. 545—548. 40, GROOT-BRITTANNIË EN IERLAND. Proceedings of the royal Society. London 1887. Vol. XLII. N°. 251—252. 80, Monthly Notices of the royal astronomical Society. Lon- don 1887, Vol. XLVIL Nô,480, Proceedings of the royal geographical Society. London 1887. New Series. Vol. IX. NO. 3. 80. Transactions of the Cambridge philosophical Society. Cambridge 1887. Vol. XIV. Part 2. 40. Inhoud: K. Pearson. On a certain atomic hypothesis. J. LAMor. Some applications of generalized space-coordinates to differential analysis: — Potentials and isotropic elasticity. F. Y. Epeewortu. Observations and statistics. An essay on the theory of errors of observation and the first principles of sta- tistics. L. R. WiLBERFORCE. On a new method of obtaining interference- fringes, and on their application to determine whether a displa- cement-current of electricity involves a motion of translation of the electromagnetic medium. A. H. Leauny. On the mutual action of oscillatory twists in an elastic medium, as applied to a vibratory theory of electricity. Proceedings of the Cambridge philosophical Society. Cambridge 1887. Vol. VI. Part 1. 82. OOSTENRIJK-HONGARIJE. Almanach der kais. Akademie der Wissenschaften. Wien 1886. Jahrg. 36. 80, ene srvmdechid — 169 — Denkschriften der kais. Akademie der Wissenschaften. Wien 1885. Mathematisch-naturwissenschaftliche Clas- se. Band L. 4®, Inhoud: VON ErrINGSHAUSEN. Die fossile Flora von Sagor in Krain. III. NEUMAYR. Die geographische Verbreitung der Juraformation. GEGENBAUER. Zur Theorie der Determinanten höheren Ranges. Zur Theorie der aus den vierten Einheitswurzeln ge- bildeten complexen Zahlen.. voN Oprrorzer. Veber die Auflösung des Kepler’schen Problems. Srarr. Die botanische Ergebnisse der Polak’schen Expedition nach Persien im Jahre 1882. le Theil. Beiträge zur Flora von Lycien, Carien und Mesopotamien. le Theil. Tovra. Geologische Untersuchungen in der „Grauwackenzone” der nordöstlichen Alpen, mit besonderer Berücksichtigung des Sem- mering-Gebietes. Purscuke. Clemmys sarmatica n. sp. aus dem Tegel von Hernals bei Wien. Unrterweeer. Beiträge zur Erklärung der kosmisch-terrestrischen Erscheinungen. Bruper. Die Fauna der Jura-Ablagerung von Hohnstein in Sachsen. Lauge. Ein Beitrag zur Kenutuiss der Fische des böhmischen Turon’s. Tour und Karr. Ueber einen Krokodil-Schädel aus den Tertiär- ablagerungen von Eggenburg in Nieder-Oesterreich. Sitzungsberichte der kais. Akademie der Wissenschaf- ten. Mathematisch naturwissenschaftliche Classe. Wien 1885—1886. 1e Abth. Band XCI. Heft 5. Band ROTE Heft 1—5. Band XCII. Heft 1—3. 2e Abth. Band XCI. Heft 4—5. Band XCII. Heft 1—4. Band ONT Heft 1—2. 3te Abth. Band XCL. Heft 3—5. Band XCII. Heft 1—5. 80. Sitzungsberichte der kais. Akademie der Wissenschaften. Philosophisch-historische Classe. Wien 1885—1886. Band CX. Heft 1—-2. Band CXI. Heft 1-2. 80. BOEKGESCH. DER KON. AKAD. VAN WETENSCH. 22 bss — 170 — Register zu den Bänden 101 bis 110 der Sitzungsbe- richte der philosophisch-historischen Classe der kais. - Akademie der Wissenschaften. Wien 1886. 80. Archiv für oesterreichische Geschichte, berausgegeben von der kais. Akademie der Wissenschaften. Wien 1886. Band LXVII. 2te Hälfte. Band LXVIII. Ist Hälfte, 8°. Fontes rerum Austriacarum. Oesterreichische Geschichts- Quellen, herausgegeben von der kais. Akademie der Wissenschaften. Wien 1885. 2te Abth. Band XLIV. 80. Monumenta conciliorum generalium seculi decimi quinti. Concilium Basileense. Scriptorum Tomus III, Pars 1. Vindobonae 1886. 40. Abhandlungen der k. k, geologischen Reichsanstalt. Wien 1886. Band XII, N°. 1—3. 40. Inhoud: | 1. L. 'Tavsca. Ueber die Fauna der nicht-marinen Ablagerungen der oberen Kreide des Csingerthales bei Ajka im Bakony (Vesz- primer Comitat, Ungarn) und über einige Conchylien der Gosaum- ergel von Aigen bei Salzburg. 2. D. Srur. Beitrag zur Kenntniss der Flora des Kalktuffes und der Kalktuff-Breccie von Hötting bei Innsbruck. 3. M. Vacek. Ueber die Fauna der Oolithe von Cap S. Vigilio verbunden mit einer Studie über die obere Liasgrenze. Jahrbuch der k. k. geologischen Reichsanstalt. Wien 1886. Jahrg. 1886. Band XXXVI. Heft 2—3, 80, Annalen des k. k. naturhistorischen Hofmuseums. Jahres- bericht für 1886. Wien 1887. 80. Mittheilungen des historischen Vereines für Steiermark. Graz 1886. Heft XXXIV, 8°, — Í7 —= Beiträge zur Kunde steiermärkischer Geschichtsquellen, herausgegeben vom historischen Vereine für Steier- mark Graz 1886. Jahrg. 21. 80. Bulletins de l'Académie nationale Hongroise des Sciences. (Florence 1885). N°. IV—V. 80. Ungarische Revue. Budapest 1885— 1886. Jahrg. 1885. Heft 8—10. Jahrg. 1886. Heft 1—10. 80. Mathematische und naturwissenschaftliche Berichte aus Ungarn. Budapest 1885. Band III. 80, Magyar tudom. Akademiai Almanach, 1886. Budapest 1885. 80. Mathematikai es termeszettudomanyi Ertesito. Budapest 1885—1886. Kötet III. Füzet 6—9. Kötet IV. Fü- zet 1—6. 80, Mathematikai es termeszettudomanyi Közlemények. Bu- dapest 1885. Kötet XXI. 80, A magyar tudomanyos Akademia elhunyt tagjai fölött tartott Emlekbeszédek. Budapest 1885—1886. Kötet III. Szam 3—10. Kötet IV. Szam 1. 20. A magyar tudomanyos Akademia Ertesitöje. Budapest 1885—1886. Evfolyam XIX. Szam 3. Evfolyam XX. Szam 1—2. 80. Nyelvtudomanyi Közlemények. Budapest 1885. Kötet XIX. Füzet 2—3. 80, Mathematikaì es termeszettudomanyi Közlemények. Bu- dapest 1885. Kötet XX. 80, — 172 — Ertekezések a termeszettudomanyok Köreböl. Budapest 1885. Kötet XIV. Szam 9. Kötet XV. Szam 1—18. 8°. Ertekezések a tarsadalmi tudomanyok Köreböl. Budapest 1885. Kötet VIL Szam 10. Kötet VIII. Szam 1—6. 80. Ertekezések a nyelv- és szeptudomanyok Köreböl. Budapest 1885. Kötet XII. Szam 6—12. Kötet XIII. Szam 1—2, 5. 80. Ertekezések a mathematikai tudomanyok Köreböl. Bu- dapest 1885. Kötet XI. Szam 10. Kötet XII. Szam 1—11. 80. Ertekezések a törtenelmi tudomanyok Köreböl. Budapest 1885. Kötet XII. Szam 3, 5—10. Kötet XIII. Szam TE A magyar tudomanyok Akademia Evkönyvei. Kötet XVI. Darab 3. 40. Archaeologiai Közlemények. Budapest 1886. Kötet XIV 40. Archaeologiai Ertesitö. Budapest 1885. Uj Folyam. Kötet V. Szam 3-—5. Kötet VI. Szam 1—2. roy. 80. Monumenta comitialia regni Hungariae. Budapest 1885 Kötet IX. 80. Historiae Hungaricae fontes domestici. Budapest 1885. Vol, IV. 82. A. Nyary. A heraldika vezérfonala. Budapest 1886. 40, (Leitfaden der Heraldik). Irodalomtörténeti Emlekek. Budapest 1886. Kötet IT. 80, erÔe br My Tren DTR — 173 — T. Dura. Körösi Csoma Sandor dolgozatai. Budapest 1885. 80. (Die philol. Abhandlungen des Alex. Csoma de Körös.). K. Trary. A székesi Grof Bercsényi Csalad. 1525 - 1835. Budapest 1885. Kötet 1. 80. (Die Familie des Grafen Bercsényi). A. HerrLeEBRANT. Catalogus librorum saeculo XV? impres- sorum quotquot in Bibliotheca Academiae litterarum Hungaricae asservantur. Budapest 1886, 8°. J. Danko. A Franczia Könyvdisz a renaissance korban! Budapest 1886. 80. (Der französische Buchschmuck im Zeitalter der Re- naissance). G. Wrassres. A bünkiserlet es bevegzett büncselekmeny. Budapest 1885. Kötet 1. 80, (Das vollendete und versuchte Verbrechen). L. FeserparaKy. Magyarorszagi varosok regi Szamadas- könyvei. Budapest 1885. 80. (Alte Rechnungsbücher einiger Städte von Ungarn). S. Szrracyr. A linzi Béke okirattára. Budapest 1885. 80, (Urkunden zur Geschichte des Linzer Friedens). B. Masrarm. A Szönyi beke okmanytara. Budapest 1885. 80. (Die Acten des Szönyer Friedenschlusses im Jahre 1642). J. SZENTKLARAY. A aunai hajohadak törtenete. Budapest 1885. 80, (Geschichte der Kriegsflottille und der Flottenkriege an der Donau). — WE — L. Feserparaky. A kiralyi kanczellaria az Arpadok koraban. Budapest 1885. 80, (Die Geschichte der kön. Kanzlei). G. Mrmnarkovrcs. A gerinczes allatok kivalasztó és ivars- zerveinek fejlödese. Budapest 1885. 80. (Entwickelung des Harn- und Geschlechtsapparate der Wirbelthiere), Nyelvemlektar. Regi magyar codexek es nyomtatvanyok. Budapest 1886. Kötet XIII. 8°. DU EES CAErDAREN DE Ergebnisse der Beobachtungsstationen an den deutschen Küsten, über die physikalischen Higenschaften der Ostsee und Nordsee und die Fischerei. Berlin 1887. Jahrg. 1886. Heft 4—6. 40. Oblong. Abhandlungen aus dem Gebiete der Naturwissenschaften herausgegeben vom naturwissenschaftlichen Verein, Hamburg 1886. Band IX. Heft 1—2. 40, Abhandlungen der mathematisch-physischen Classe der kön. sächsischen Gesellschaft der Wissenschaften. Leip- zig 1886. Band XIII. N°, 6—7 40, Inhoud: 6. W. His. Zur Geschichte des menschlichen Rüeckenmarkes und der Nervenwurzeln. 7. H. Brons. Veber eine Aufgabe des Ausgleichungsrechnung. Zoologischer Anzeiger. Leipzig 1887. Jahrg. 10. NO, 245— 247. 80, H. W. Mrippenpore. Die Injection der Mamma. Leipzig 1887, 80, — 175 — K. H. Urrrcus. Apieula Latina. Lateinische Studenten- lieder. Leipzig 1880. 80. Verhandlungen des naturhistorischen Vereines der preus- sischen Rheinlande und Westfalens. Bonn 1886. Jahrg. 43. 2te Hälfte. 80, XXXII und \XXIII Bericht des Vereines für Natur- kunde. Cassel 1886. 80. Jos. Moper. Denkschrift über die zehntheilige Uhr für Jahr und Tag mit gleichzeitiger Angabe der Alten Zeit zum vergleich, in Verbindung des jeweiligen sicht- baren Mondgangs, sowie mit Angabe der Wochen- tage. Wiesbaden 1887, 40. AWETS BBL A N-D: Abhandlungen der schweizerischen paläontologischen Ge- sellschaft. Basel 1886. Vol. XIII, 4°. Inhoud: Kogry. Monographie des polypiers jurassiques de la Suisse. 6e partie. A. WerrsreiN. Ueber die Fischfauna des tertiären Glarnerschiefers. P. pe Lioriou et Boumerar. Etudes sur les mollusques des couches de Valfin. KeErAc EL B Atti della reale Accademia dei Lincei. Roma 1887. Serie 42. Rendiconti. Vol III. Fasc. 3. 4°. Biblioteca nazionale centrale Vittorio Emanuele. Bol- lettino delle opere moderne straniere. Roma 1887. Anno 1886. N°. 6. 80. Ï eodici Palatini della R. Biblioteca nazionale centrale di Firenze. Roma 1885—1887. Vol. I. Fasc. 1—5. 80, — 176 — 1 Codici Panciatichiani della R. Biblioteca nazionale centrale di Firenze. Roma 1887. Vol. IL. Fasc. 1. 80. Biblioteca nazionale centrale di Firenze. Bollettino delle pubblicazioni Italiane. Firenze 1887. N°. 28—29. 80, Atti della r. Accademia delle Seienze. Torino 1887. Vol. XXIE Disp. „Sr 80: Att della Societa Toscana di Scienze naturali. Pisa 1886. Memorie. Vol. VIII. Fasc. 1. 8%. Atti della Societa Toscana di Scienze naturali. Processi Verbale. Vol. V. Adunanza del 14 Novembre 1886. 80. Á. pe Grreorio. Studi su talune conchiglie mediter- ranee viventi e fossili con una rivista del gen. Vul- sella e del gen. Ficula e con dei raffronti con specie di altre regioni e di altri bacini. Sienna 1885. 80. DENEMARKEN. Mémoires de l'Académie royale des Seiences. Copen- hague 1886. 6e Série. Classe des Sciences. Vol. II. N01. Mols JEL NO: Ais Violsos EVN Deen Inhoud, Vol. II, N°. 11: T. N. Trrere. Om definitionerne for tallet, talarterne og de talli- gnende bestemmelser. Vol. III, N°, 4: Fr. Meinert. De eucephale Myggelarver (Sur les larves eucéphales des Diptères). VOREN NED: À. LEHMANN. Om anvendelsen af middelgradationernes metode. Oversigt over det kong. danske videnskabernes Selskabs forhandlinger i aaret 1886. Kjobenhavn 1886, N°, 2, 80, edn et ed 8 | t jk k — 177 — Aarböger for nordisk oldkyndighed og historie, udgivne af det kongelige nordiske oldskrift Selskab. Kjoben- havn 1886, Raekke 2, Bind 1. Hefte 4. 80. RUSLAND. Mémoires de l'Académie impériale des Sciences de St. Pétersbourg. 1886. 7e Série. Tome XXXIV. NO. 5— 6 40. Inhoud: 5. H. Srruve. Veber die allgemeine Beugungsfigur in Fernröhrev. 6. A. Srruve. Ueber die Schichtenfolge in den Carbonablagerungen im südliehen Theil des Moskauer Kohlenbeckens. Verslagen van het keiz. aardrijkskundig Genootschap. St. Petersburg 1887. Deel XXII. NO, 4—5. 80, (In het Russisch). Bulletins du Comité géologique. St. Pétersbourg 1887. Mels MI. NO. 1. 80. (In het Russisch). Jahresbericht am 25 Mai 1886 dem Comité der Nicolai- Hauptsternwarte abgestattet. St. Petersburg 1886. 80, W. Dörren. Zeitstern-Ephemeriden auf das Jahr 1886 für die Zeitbestimmung vermittelst des tragbaren Durchgangsinstruments im Verticale des Polarsterns. St. Petersburg 1886. 80, Ofversigt af Finska vetenskaps Societetens förhandlingar. Helsingfors 1885. N°, XXVII. 82. Bidrag till kännedom af Finlands natur och folk, ut- gifna af Finska vetenskaps Societeten. Helsingfors 1886. BOEKGESCH. DER KON. AKAD. VAN WETENSCH, 23 — 178 — Observations publiées par l'Institut météorologique cen- tral de la Société des Sciences de Finlande. Helsing- fors 1886. Vol. IL. Livr. 1. Vol. II. Livr. 1. 40. Exploration internationale des régions polaires 1882 —83 et 1883 —84, Expédition polaire finlandaise. Helsing- fors 1886. Tome [ (Météorologie). 4°. RUMENIË, O. A. Urecmra. Miron Costin. Opere complete dupa manuscrite, cu variante si note, Bucuresci 1886. Tomul T. 8% AZIE. Memoirs of the literature college, imperial University of Japan. Tokio 1887. NO. 1. 40. Inhoud: B. H. CHAMBERLAIN. The language, mythology, and geographical nomenclaturz of Japan viewed in the light of Aino studies. Proceedings of the Asiatic Society of Bengal. Calcutta 1886. N°. VIII—IX. 80. Journal of the Asiatic Society of Bengal. Calcutta 1886. Vol. LV. Part I/ N°. 3. Part 2, N° 3. 0% AMERIKA. Report of the superintendent of the U, S. coast and geodetic Survey showing the progress of the work during the fiscal year ending with June, 1885. Was- hington 1886, 80, Annual Report of the board of regents of the Smith- — 179 — sonian Institution for the year 1884. Part 2. Was- hington 1885. 80. Bulletin of the U. S. geological Survey. Washington 1886. N°. 30—33. 89. Proceedings of the American philosophical Society. Philadelphia 1886. Vol. XXIII, N°. 124. 80, Proceedings of the Academy of natural Sciences. Phi- ladelphia 1887. Year 1886. Part 3. 80. Transactions of the Connecticut Academy of Arts and Sciences. New-Haven 1886. Vol. VII. Part 1. 80. American Journal of Science. New Haven 1886. 34 Series. Vol. XXXII. N°. 191 —193. 80. _ Journal of the American medical Association. Chicago 1887. Vol. VIJL N°. 7—11. 40. American Journal of Philology, edited by B. L. Grr- DERSLEEVE. Baltimore 1886. Vol. VII. N°. 4. 80. Studies from the biological Laboratory. Baltimore 1887. Ma EIT. N09. 80. 24th Annual Report of the Secretary of the State board of Agriculture of the State of Michigan from Octo- ber 1, 1884 to September 30, 1885. Lansing 1886. 8°. Transactions of the Academy of Sciences of St. Louis. ES865 Vol. IV. NO. 4. 80. Anales de la Sociedad cientifica Argentina. Buenos Aires 1886. Tome XXII. Entr. 6. 30. — 180 — AANGEKOCHT. De Navorscher. Amsterdam 1887. Nieuwe Serie, Jaarg. 20. NO 34088. La grande Encyclopédie. Inventaire raisonné des Scien- ces, des Lettres, et des Arts. Paris 1887. Lävr. 67— ri RE Journal des Savants. Paris, Février 1887. 40. Annales des Sciences naturelles. Paris 1887. 7° Série. Botanique. Tome V. N°. 1. 80. Bulletin des Sciences mathématiques. Paris 1887. 2e Sé- rie. Tome XI. Mars. 80. Annales de Chimie et de Physique. Paris 1887. 6e Sé- rie. Tome X. Mars. 80. A. La Portie. Histoire hittéraire du dix-neuvième siècle. Paris 1884— 1887. Tome I. II. III. Livr. 1-3. 80. Annals and Magazine of natural History. London 1887. 5th Series. Vol. XIX. N°. 111. 80, G. C. Broprick. A history of the University of Oxtord. London 1886. 80. Astronomische Nachrichten. N°. 2772—2776. 40. Göttingische gelehrte Anzeigen. 1887. N°, 4, 80, Veröffentlichungen des kais. Gesundheitsamtes. Berlin 1887. Jahrg. 11. N°. 8—12, 40. — 181 — Berichte der deutschen botanischen Gesellschaft. Berlin 1886—1887. Jahrg. 4. Heft 12. Jahrg. 5. Heft 1. 82, Annalen der Physik und Chemie. Leipzig 1887. Neue Folge. Band XXX. Heft 4. Beiblätter. Band X[. St. 23. 80. Zeitschrift für physikalische Chemie. Leipzig 1887, Band 1. Heft 1— 5. 80. Ällgemeine deutsche Biographie. Leipzig 1887. Band XXIV (van Noort-Ovelacker). 80. Der zoologische Garten. Frankfurt a. M. 1887. Jahrg. BERNO 3. 80. Dingler's polytechnisches Journal. Stuttgart 1887. Band CCLXIII. Heft 8—12, 80. Bibliothèque universelle et revue Suisse. Lausanne 1887. 3e Période. Tome XXXIIL. NO. 98. 80, Archives des Sciences physiques et naturelles. Genève 1887. 3e Période. Tome XVII. NO. 2—3. 80. Á p p= : ek aen ee pe / » a ee 8 ke Ees nt hai En Ter een ë li hi ' pe ik hk es Ens 5 De ke h en Vr zn ps VERSLAGEN EN MEDEDEELINGEN 3 DER he 0 KONINKLIJKE AKADEMIE WETENSCHAPPEN, VERSLAGEN EN MEDEDEELINGEN KONINKLIJKE AKADEMIE WETENSCHAPPEN, Afdeeling NATUURKUNDE. DERDE REEKS. WAA Re DER DEEL DP TP Nat a TT = 5 == et © © AMSTERDAM, JOHANNES MÜLLER. 1888, GEDRUKT BIJ DE ROEVER KRÖBER-BAKELS Î INHOUD NEER DE DEEL DERDE REEKS. PROCESSEN-VERBAAL DER BERW ONE VERGADERING EN Vergadering gehouden 29 April 138 Aad ed ate rbe » r 28 Mei Ee A7 IJ 7 25 Juni nr nt Nen Tj # 7 OANSEPLeR DEE en ee dl mn # 26 Oetober AO KE OE) ï 7 ZOEN ONEMDEE, ensen or Ie aen e Pie pf ï pr BA December , pake er rt ern vele yy VI EIN JH SOHU “DD. VERSLAGEN. Rapport van de Commissie voor de geologische kaart van Nederland, ners wel toetueisesb=r dt Rapport over de plaatsing en inrichting der bliksemafleiders op het Rijks-Museum van Schilderijen te Amsterdam. Rapport der Commissie voor de geologische kaart op een adres van den Heer HuGo SURINGAR aan den Minister van Binnenlandsche Zaken . Repliek op bet antwoord van den Heer BosscHa; door F. C. Donpezs. Verslag over eene verhandeling van Dr. J. D. R. SCHEFFER: Onderzoekingen over de diffusie van eenige anorganische en organische verbindingen; voorgedragen in de Vergade- riug van 29 October 1887 . Verslag over de verhandeling van den Heer J. pe Vries: „over kwadrupelinvoluties op bikwadratische krommen ; uitgebracht in de Vergadering van 26 November 1887 Rapport over eene verhandeling van den Heer Dr. J. M. JANSE te Leiden, getiteld: „die Permeabilität des Protoplasma”; uitgebracht in de Vergadering van 26 November 1887 . Briefwisseling tusschen den Heer J. A. C. OUDEMANS en wijlen den Heer STAMKART, in 1872 en 1873 . . . . blz. 39. n I 121. 167. 169. 290. 303. 327. 448. EUN GE OUU DD; VII MEDEDEELINGEN. J. P. vAN DER Stok. Over den invloed der maan op de be- weging der declinatie-naald te Batavia. . . . . . . blz. 16. D. Brerens DE HAAN. Nalezingen op den eersten bundel (1878) der bouwstoffen No. L— XVII voor de geschiedenis der Wis- en Natuurkundige Wetenschappen in de Neder- En a nd le ee — ——— Nalezingen op de bouwstoffen N'. XVIII—XXX voor de geschiedenis der Wis- en Natuurkundige Weten- Behappen inde Nederlanden … …. … …. … .% … mn 68. —_ —__— Korte levensberichten voorkomende in de bouw- stoffen voor de geschiedenis der Wis- en Natuurkundige Wetenschappen. N°. I—-XXX. . ek et er —_—_—_— Lijst van de hoeken, beschreven of aangehaald in de bouwstoffen voor de geschiedenis der Wis- en Natuur- kundige Wetenschappen in de Nederl. N°. XVIII—XXX. „ 82. J A.C. OupeMmanNs. Naschrift op de in deel III blz. 140 en vervolgens gegevene mededeeling betreffende verificatie EEE USE Cte det SEEN Ee et 01. E. Murper. Over urethaan en eenige afgeleiden „_ 126. — Over de structuur van paracyaan en eyamelid. „ 156. F. J. vAN eN Bere. Over de graphische oplossing van een stelsel lineaire vergelijkingen. (Met een plaat.) . . . . u 196. VIII IN Hs0, UB: D. J. Korrewea. Een en ander over CONSTANTIJN HUYGENS als beminnaar der stellige wetenschappen en zijne betrek- king tot DESCARTES . K. Martin. Ein neues untersilurisches Geschiebe aus Hol- land. J. pe Vries. Kwadrupelinvoluties op bikwadratische krom- men. Dr J. M. Janse Die Permebilität des Protoplasma. (Mit 1 Tafel) . | u I 253. 293. 307. 332. PROCES-VERBAAL VAN DE GEWONE VERGADERING DER AFDEELING NATUURKUNDE op Vrijdag 29 April 1887. Tegenwoordig de Heeren: Buys Barror, Voorzitter, Treus, Forster, HorrmanN, Hork, vAN DER WaAaLs, RAUWENHOFF, Mricnaëris, Bosscra, vAN Dresen, BieRENs DE HAAN, VAN BeEMMELEN, Scroure, Mac GiLravry, FRANCHIMONT, BEIJERINCK, De: Vries, Stokvis, GUNNING, À. C. OopemaNs JR, RIJKE, Brurer pe LA Rrvière, Murper, vAN RreuspsokK, Prace, Hv- ‚ BRECHT, FÜRBRINGER. Kortewee en C. A. J. A. OUDeMaANs, Secretaris. Voorts het Correspondeerend Lid, de Heer vaN DER Bure. — Worden gelezen Brieven van Dankzegging voor ont- vangen werken der Akademie van de navolgenden : 10. J. A. Grorue, Secretaris van het historisch Genoot- schap te Utrecht, Maart 1887; 20. Brerrranp, Secretaris der Académie d'Archéologie de Belgique te Antwerpen, 25 April 1887; 30. C. Le Parer, Bibliothecaris der Société royale des Sciences te Luik, 26 April 1887; 40. A. TreLEMANs, Bibliothecaris der Universiteit te Leuven, 27 April 1887; 50. H. Rrx,‚ Bibliothecaris der royal Society te Londen, 25 April 1887; 69. Cr. R. Markram, Secretaris der royal ge- ographical Society te Londen, 21 April 1887; 70. R. Owen, Londen, 23 April 1887; 8°. den Directeur van het royal Observatory te Greenwich, 21 April 1887; 90. W. E. Hoyup, VERSL, EN MEDED. AFD. NATUURK. 3de REEKS, DEEL IV. 1 Ee) Bibliothecaris der royal physical Society te Edinburg, 27 April 1887; 100, H. Warre, Bibliothecaris der Cambridge philosophical Society te Cambridge, 27 April 1887; 110. G. Krircnnorr, Berlijn, 27 April 1887; 120. Lurzer, Di- recteur der kön. Universitäts-Sternwarte te Koningsbergen, 27 April 1887; 130. H. Krervrz, Directeur der Sternwarte te Kiel, 27 April 1887; 14°. Berrkav, Secretaris van het naturhistorischer Verein der preussischen Rheinlande und Westfalens te Bonn, 23 April 1887; 150. H. Gyupen, Stock- holm, 31 Maart 1887; aangenomen voor bericht. — Voorts Brieven ten geleide van Boekgeschenken van de navolgenden : 10. het Ministerie van Binnenlandsche Zaken te 's Gra- venhage, 25 April 1887; 2°. het Ministerie van Marine te 'sGravenhage, 9 April 1887; 30. A. Kruyver, Secretaris van de Maatschappij der Nederlandsche Letterkunde te Leiden, 1 April 1887; 40. Groeneverpt, Batavia, 15 Maart 1887 ; waarop het gewone besluit valt van schriftelijke dankbe- tuiging en plaatsing in de Boekerij. — Het Proces-Verbaal der vorige Zitting wordt goedge- keurd, nadat, op verzoek van den Heer Bosscra, de volgende wijdigingen in de redactie gebracht zijn: 10, Voor Delft moet gelezen worden den Maag; 20. de Heer SramkKarT keurde in de Polytechnische School niet de bewaarplaats goed voor Standaardmeter en -kilogram, maar wel de gelegenheid om meters van den 2e rang te verifiee- ren; 30. de ddor den Heer Bosscra gelezen memorie ging van hemzelven uit, en niet van de Commissie voor Standaard- meter en -kilogram; 4°. de Voorzitter deed in de woorden tot inleiding der verdere behandeling van de meterzaak tevens uitkomen, dat er tusschen de Commissie voor Standaardme- ter en -kilogram en den Heer Dorpers in zooverre eene toe- nadering had plaats gevonden, als de laatste aan het einde van zijn advies een naschrift toevoegde, waarin hij ver- klaarde, het achttal voorstellen, door hem in de vergadering van 26 Februari 1887 gedaan, alle in te trekken en daar- (3) voor een ander voorstel van veel eenvoudiger strekking in de plaats stelde. — Tot de ingekomen stukken behooren: 10, kennisgevin- gen van de Heeren Donpers, BeHRENsS, ScHors, J. A. C, Ov- DEMANS en ZAAIJER, dat zij verhinderd zijn de vergadering bij te wonen; 20. een brief van Z. Exc. den Minister van Binnenlandsche Zaken (27 April 1887), inhoudende het be- richt, dat Z. M. de benoemingen van de Heeren C. H. D. Buys Barror en J. D. vaN per Waars, respectievelijk tot Voorzitter en Onder-Voorzitter voor het volgend Akademie- jaar, heeft goedgekeurd; 30. missive van 4. B. den Minister van Waterstaat, Handel en Nijverheid (21 April 1887), het verzoek behelzend om het gevoelen der Afdeeling te verne- men omtrent een schrijven van den Hoogleeraar J. A. C. Ouprmans te Utrecht, waarin wordt voorgesteld, 's Konings toestemming te vragen om het bij de Koninklijke Akademie van Wetenschappen berustend platina Standaardkilogram, met inachtneming der daarbij gebruikelijke vormen, te doen ont- zegelen, en hem te vergunnen dit kilogram naar Utrecht over te brengen, om het met het door hem gebruikte glazen kilogram te vergelijken. De terugbrenging van het platina- kilogram zou, indien de thans aanhangige verplaatsing der standaarden van maat en gewicht naar Delft haar beslag mocht krijgen, naar laatstgenoemde plaats kunnen geschie- den. — Wordt, zonder discussie, besloten, den Minister te adviseeren, aan den wensch van den Heer Oupemans gevolg te geven; 40. een opstel van den Heer Dr. van per Stok te Batavia, correspondent der Afdeeling, » Over den invloed der maan op de beweging der declinatienaald te Batavia”, aan- geboden voor de Verslagen en Mededeelingen. — De Commissie tot »onderzoek naar de mate, waarin water onder verschillende drukhoogte door zandmassa's van verschillende samenstelling en breedte stroomt’, benoemd den 26sten April 1878, brengt, bij monde van den Heer VAN Dresen, verslag uit, en komt tot het besluit, »dat, voor zoover de verzamelde gegevens dit kunnen uitmaken, het 1* Ue bezwaar der doorkwelling de uitvoering van het plan van het wetsontwerp van 1877, strekkende tot droogmaking van de Zuiderzee, niet zou behoeven in den weg te staan.” Wordt besloten, het Verslag met de daarbij behoorende Aan- teekeningen op te nemen in de 40 werken der Akademie. — De Commissie voor >de geologische kaart van Neder- land’, benoemd op den 29sten Mei 1886, brengt een door den Heer van Rremspijk gesteld rapport uit, bij monde van den Heer vaN BEMMELEN. Zij komt, na rijp beraad, tot de volgende conclusiën: 1. De geologische kaart van SrArING, nog in vele op- zichten bruikbaar, worde terstond onveranderd herdrukt en in den handel gebracht om in eene bestaande behoefte te voorzien. 2. Het maken van eene geheel nieuwe geognostisch-agro- nomische kaart, naar de eischen der tegenwoordige weten- schap, worde intusschen voorbereid. Met deze voorbereiding zullen op zijn minst 12 jaar gemoeid zijn. 3. De voorbereidende werkzaamheden zullen vereischen: a. de oprichting van een geologisch bureau (te Leiden), waaraan verbonden worde een conservator, ter verzameling van al de gegevens, noodig voor de samenstelling van de nieuwe kaart; f b. de aanstelling van twee geologen en één agronoom, die met het onderzoek in ’t veld behooren belast te worden ; ce. de aanstelling van eene geologische Commissie [be- staande uit deskundige Hoogleeraren der Rijks-Universitei- ten], waarvan het Hoofd te Leiden wone en met de leiding der werkzaamheden belast worde; d. eene jaarlijksche uitgave van ten hoogste f 14.000, over welke som genoemde Commissie bij wijze van subsidie beschikke. we aen demanded ratten nne 4. Voor de geologische opneming en de inteekening der — grenslijnen bezige men de bladen der nu geheel afgewerkte topografische kaart, waarvan de schaal is 1 op 50.000. 5. Voor de definitieve geologische kaart, waarvan de publicatie onmiddellijk na afloop van het tijdvak van voor- — (5) bereiding worde ter hand genomen, is eene grootere schaal dan van 1 op 50.000 verwerpelijk. Later — zoodra het on- derzoek in ‘t veld tot zekere hoogte gevorderd is — kan worden beslist, op welke schaal de bladen der nieuwe kaart behooren te worden uitgegeven. 6. De oprichting van een blijvend geologisch bureau te Leiden wordt wenschelijk geacht, al ziet de Regeering van het vervaardigen eener nieuwe geologische kaart af, wegens de daaraan verbonden kosten of andere redenen. Wordt, op voorstel van den Heer van per Waars, be- sloten, het voorgedragen rapport met de conclusiën te doen drukken en aan de leden der Afdeeling zoo spoedig mogelijk rond te zenden, opdat de beraadslaging over een en ander plaats kunne hebben in de Mei-vergadering. — De Heer pr Vries houdt, naar aanleiding van onder- zoekingen van den Heer Dr. J. Rrrzema Bos, eene door platen en voorwerpen opgehelderde voordracht over reup en kroefziekte, bij de Rogge, de Uije en andere kultuurplanten, veroorzaakt door het stengelaaltje (Tylenchus devastatrix). Op een paar desbetreffende vragen van den Heer Treug, antwoordt de Heer pe Vries: 10. dat niet gebleken is dat de wortels der kultuurplanten eenig nadeel van het bezoek der aaltjes ondervinden; 2%, dat het wegtrekken van de aaltjes uit gestorven plantendeelen geen vaste regel is, en 30. dat het uitstoelen van de Rogge slechts in zooverre aan de aaltjes moet worden toegeschreven, als zij den stengel ver- woesten en daardoor aanleiding geven tot de ontwikkeling van knoppen, tot daartoe latent gebleven. — De Heer Francmimonr bespreekt in de eerste plaats de werking van watervrij salpeterzuur op amiden en alkyla- miden. Deze werking, bijna vier jaar geleden ontdekt, werd sedert bij verschillende lichamen nagegaan en heeft aan- leiding gegeven tot allerlei vragen, wier beantwoording tal van proefnemingen heeft vereischt. Daar vele amiden en alkylamiden met zuren verbindingen geven, heeft de wer- king, in die gevallen althans, niet op de vrije amiden, maar AD, op hunne verbindingen met zuren plaats. Onder allerlei mogelijke vooronderstellingen omtrent het verloop der reac- tie, werd voor twee jaren ook opgenoemd deze: dat er on- bestendige oxydiazoverbindingen ontstaan, waarvan alleen de ontledingsproduecten gevonden worden. Dit kan in een be- paald geval b. v. door de volgende vergelijkingen uitgedrukt worden : 20 CH3.CO.NH; + NO; H = CH3.CO‚.N = N-OH+H, O= \ ZN OH O H NO, NO, CH3.CO.OH + NO3H + N40 + HsO CH; CH; #0 CHs. CONS °E NO:H = CH.CON = N-OH+H,O = =— AAH 0 Weka: O0 NO, NO; CH;.CO.OH + CH;NO; + N30 + H40 CH, CO. N(CH.), + NO,H = CH. CO. N(CHs) + HO — / Ö H 0 NO, NO, NO, CH;.CO.OH + NO3H + (CH3)‚N . NO, AO /CH3 20 „Hs 0 EN NH de De ZE N—=0H | / lt tld 0 0 CH [0 /CHs 0 C-N—H C—N = N—-0H \ / H 0 NO, NO: (%) 20 /CH, CON) | NO, + 2NO;H + 2H,0. in NO, Het verschil in de wijze van uiteenvallen dezer oxydiazo- verbindingen zou dan afhangen van de in het amide voor- komende zuurrest. Dat inderdaad de zuurrest een grooten invloed uitoefent op het verloop der reactie, blijkt ten duidelijkste wanneer men de verschillende gevallen, die door den Spreker en den Heer van RomBuren zijn bestudeerd, overziet. Hij geldt ech- ter alleen voor de alkylamiden, althans de amiden, voor zoover zij onderzocht zijn, worden allen (één uitgezonderd, nl. het pikramide, volgens onuitgegeven waarneming van den Heer var Romsuren, en dit is niet geheel gelijk aan de amiden) door het salpeterzuur bij de gewone tempera- tuur ontleed, onder ontwikkeling van stikstofoxydule. De bij de methylamiden waargenomen gevallen zijn ten getale van vijf. 1. Zoowel het mono- als het dimetbylamide blijven on- veranderd; dit is het geval bij het benzoëzuur of juister nitrobenzoëzuur (VAN RoMBURGH). I. Het monomethylamide geeft NO, CH3 NO; en het zuur + H‚,0; het dimethylamide geeft nitrodimethylamine; dit is het geval bij azijnzuur, barnsteenzuur, dimethylmalon- zuur enz. (FRANCHIMONT). II. Het monomethylamide geeft eene nitroverbinding; het dimethylamide geeft nitrodimethylamine; dit is het ge- val bij phenylsulfonzuur (vAN RomsureH}, bij ethylsulfonzuur (FrancmMonrt en Krossie), bij zwavelzuur (FRANCHIMONT, en vermoedelijk ook bij oxaalzuur. IV. Het monomethylamide geeft eene nitroverbinding ; het dimethylamide geeft dezelfde nitroverbinding, terwijl (8) eene groep methyl geoxydeerd wordt; dit is het geval bij pikrinezuur, bij di- en trinitrokresolen (vAN RoMsBurcH). V. Het monomethylamide wordt ontleed in N,O enz; het dimethylamide wordt niet aangegrepen; dit is het geval bij trichloorazijnzuur (FrancmimoNr en KropBre). Ook de alkylgroep schijnt een invloed uit te oefenen; althans er is in enkele gevallen een onderscheid aangetoond tusschen het gedrag der methylamiden en dat der aethyl- amiden, b.v. bij de sulfonzuren, waar het dimethylamide nitrodimethylamine geeft, het diaethylamide een nitroderi- vaat van het monoaethylamide, onder oxydatie van eene aethylgroep. Het schijnt dat het verloop der reactie samenhangt met den meer of minder ammoniakalen (basischen) aard van het amide; in andere woorden, met de grootere of geringere ge- makkelijkheid, waarmede het amide verbindingen aangaat met zuren, en met de bestendigheid dier verbindingen. Op den ammoniakalen (basischen) aard van het amide heb- ben natuurlijk zoowel de zuurrest als het alkyl een in- vloed. Tot de amiden behooren ook het ureum (amide van ami- domierenzuur) en al zijne derivaten. Reeds vóór drie jaren heeft Spreker alle mogelijke methylderivaten van het ureum bereid en hunne verhouding, zoowel als die van het ureum zelf, tegenover watervrij salpeterzuur bij de gewone tempe- ratuur nagegaan. Hierdoor werd aangetoond dat zij zich allen als amiden gedragen, en wel hoofdzakelijk zooals het acetamide en zijne methylderivaten, maar dat het amidomie- renzuur en zijne methylderivaten, bij het vrijworden, tevens uiteenvallen in CO, en NH; of aminen, Het kwam hem echter wenschelijk voor, een grooter aan- tal ureumderivaten te onderzoeken en wel meer bepaaldelijk ureïdozuren en ureïden, om te zien of deze lichamen, waar- van de laatstgenoemde gemengde amiden (nl. amiden met twee verschillende zuurresten) konden zijn, nog hetzelfde gedrag vertoonen met salpeterzuur als de amiden, het dia- cetamide enz. Met andere woorden om na te gaan of, bij de werking van salpeterzuur, eene verandering in het amid- EE Ce din means (9) achtige karakter van het ureum, door invoering van zuur- resten, kon worden aangetoond. Als voorbeeld voor de ureïdozuren werd onder anderen het ureïdoazijnzuur (hydantoïnezuur) genomen; dit wordt door watervrij salpeterzuur bij de gewone temperatuur ont- leed, onder ontwikkeling van CO, en NO. Als voorbeeld voor de ureïden werd gekozen het acetu- reïde (acetylureum). Ook dit wordt bij gelijke behandeling, onder ontwikkeling van CO, en N30, ontleed en wel geeft het 2N,0 en 1CO9; waaruit dus volgt: dat de groep acetyl het ureum niet van zijn amidkarakter berooft; ware dit het geval, dan zou slechts 1 N90 verkregen zijn. Een tweede voorbeeld is het halve ureïde van het oxaal- zuur: oxaluurzuur. Ook dit wordt door het salpeterzuur ontleed en, evenals vroeger voor het oxaminezuur werd ge- vonden, gaat hierbij ook de oxaalzuurrest grootendeels in in CO, en CO over. Van meer belang nog schenen de inwendige ureïden. Hiervan werden onderzocht: 10. die van éénbasische zuren, nl. het hydantoïne, bereid door den Heer Prof, Murper, en de beide methylderivaten, die het methyl aan de koolstof gebonden hebben en bekend zijn onder de namen lactylureum en acetonylureum. Deze lichamen worden door watervrij salpeterzuur bij de gewone temperatuur niet ontleed. Of de beide eersten nitroderivaten leveren, met de nitrogroep aan de koolstof, is een vraag, waarop het antwoord binnen kort kan verwacht worden. 20, Van inwendige ureïden van tweebasische zuren werden onderzocht die van het oxaalzuur, nl. het parabaanzuur en het dimethylparabaanzuur of cholestrophaan, verder die van het malonzuur, nl. het barbituurzuur en zijne beide methyl- derivaten, welke het methyi aan de koolstof gebonden be- vatten, dus het isosuccinylureïde en het dimethylmalonureïde. Geen van deze lichamen wordt door het salpeterzuur bij de gewone temperatuur ontleed. Het barbituurzuur gaat slechts guantitatief in het bekende nitrobarbituurzuur over en dit wordt niet ontleed. Of het isosuccinylureïde ook een nitroderivaat levert is eene vraag, die binnen kort beantwoord zal worden, (10 ) Uit de kort vermelde resultaten, die uitvoeriger in het Recueil des travaux chimiques des Pays-Bas zullen beschreven worden, volgt nu dat, zoodra de rest van het ureum met andere atomen een gesloten keten of ring vormt, het amid- karakter dier rest volkomen is verdwenen, ten opzichte van het salpeterzuur, althans als in dien ring nog eene groep carbonyl voorkomt. Of deze bepaald noodig is, kan slechts met zekerheid uitgemaakt worden als eerst het onbekende lichaam CHy—NH verkregen is, waartoe reeds pogingen | >060 CH‚—NH in t werk gesteld zijn. Zooveel is echter nu reeds voldoende vastgesteld, dat men in de werking van watervrij salpeterzuur bij de gewone temperatuur, een gemakkelijk middel heeft om de inwendige ureïden te herkennen, om hunne zuiverheid te beoordeelen en in sommige gevallen om ze te zuiveren. De hoeveelheid, die er toe benoodigd is, is geringer dan die welke voor elementairanalyse en ander onderzoek ver- eischt wordt, nl. hoogstens een decigram, in sommige ge- vallen veel minder. Van de overige onderzochte ureïden zij hier nog vermeld het allantoïne, dat ééne ureumrest ringvormig gebonden en ééne losse bevat, zooals de formule NH——CH—NH aan- | NS CO | „60 | CO—NH NH, duidt. Het wordt dan ook door salpeterzuur slechts gedeeltelijk ontleed, vermoedelijk onder vorming van oxyhydantoïne. Dit onderzoek wordt voortgezet met ureïden van onver- zadigde zuren, om te zien of de gevonden reactie gebruikt kan worden bij meer gecompliceerde ureïden, zooals urine- zuur, tot opheldering van de structuur. — De Heer vaN BreuMereN zegt het volgende: Toen ik vroeger de uitkomsten mijner onderzoekingen omtrent de hydraten van SiOg, Sn Os, Mn O3, Be O en MgO, aan de Akademie mededeelde, heb ik aangewezen dat de iN eN (il) drie eersten in colloïdalen toestand verkeeren en geene samenstelling bezitten, die aan eene chemische formule in eenvoudige verhouding beantwoordt, Geene temperatuur liet zieh vinden, waarbij zij onder verlies van water in een be- paald hydraat overgaan, hetwelk binnen bepaalde grenzen van temperatuur standvastig is. Zij verliezen voortdurend water bij stijgende temperatuur. Ook vertoonen zij de eigen- schap om uit oplossingen van zuren, bases, zouten, eene zekere hoeveelheid daarvan in hun hydraatwater te binden, welke hoeveelheid niet alleen van de stoffen zelve af han- kelijk is, maar ook van de sterkte der oplossing en de tem- peratuur. Het hydraat van het Berylloxyd kon uit hare kalische oplossing ook in eenen kristallijnen en tot 200° standvastigen toestand verkregen worden. Het beantwoordde dan aan de formule BeO.H,O, en had geen absorbtievermogen voor opgeloste zouten. Het bevreemdde mij daarom zeer, toen ik voor korten tijd in eene verhandeling van Grimaux (C. R. 98 p. 1437) de bewering ontmoette, dat het kiezelzuur, hetwelk uit Methylsilicaat door ontleding met water als eene gelei wordt afgescheiden, eerst de samenstelling van normaal kiezelzuur Si(OH)* — S10,.2H,0 zou bezitten, en dan allengs zou veranderen en zich polymeriseeren onder verlies van water- moleculen. Grimaux geeft geene analysen ter bevestiging. Ik heb geheel volgens het voorschrift van Grimaux dit kiezelzuur bereid, en als eene zeer dunne gelei verkregen. Na- dat deze stof door uitpersen droog was geworden, bedroeg de hoeveelheid water nog bijna 4 moleculen (Si0,. 3.5 à 4 Hs 0) en na lang staan aan de lucht nog bijna 2 moleculen. Zij onderscheidde zich van het kiezelzuur, uit de kalische op- lossing door een zuur afgescheiden, alleen daardoor, dat zij na droging boven zwavelzuur niet weder zooveel water uit eene vochtige ruimte opnam als zij verloren had. Im eene droge ruimte of bij 100° hield zij iets meer water terug dan het zooeven genoemde kiezelzuur, namelijk + 1/3 mo- lecuul, tegen + !/, molecuul: Ik heb haar nog vergeleken met het kiezelzuur uit chloor- (12) silieium door water bereid; evenzoo eene colloïdale stof. Geen onderscheid in karakter werd waargenomen. Er is dus geene reden om aan te nemen dat het kiezel- zuur, hetwelk zich uit methylsilicaat als eene gelei afscheidt, een geheel ander karakter zou bezitten, dan hetgeen uit de kalische oplossing, of uit chloorsilicium wordt verkregen. Het scheidt zich evenzeer als een van de gewone chemi- sche verbindingen geheel onderscheiden molecuul-complex met eene zeer groote hoeveelheid water af, welke na uitpersing en droogwording de hoeveelheid, welke aan de formule Si0s.2H,O beantwoordt, ver overtreft. Het behoort geens- zins tot de hydraten, die — nevens eene zekere standvastig- heid binnen bepaalde temperatuurgrenzen — eene samenstel- ling bezitten, welke door eene chemische formule in eenvoudige verhouding kan uitgedrukt worden. Zulk een hydraat van kiezelzuur is nog niet ontdekt. De aluinaarde daarentegen kan in beide toestanden ver- kregen worden. Uit de oplossing van een aluminiumzout wordt colloïdale aluinaarde van zeer verschillende samen- stelling, naar gelang van de sterkte der oplossing en van de temperatuur, verkregen. Maar de aluinaarde, die uit de kalische oplossing door langzame inwerking van koolzuur wordt verkregen, is het werkelijke normale hydraat. Al, Oz. 3H,O0. Bonxsporrr heeft zulks reeds gevonden in 1882, Op deze waarneming is weinig acht geslagen. Ik heb het herhaalde malen bereid en niet alleen gevonden dat dit hydraat deze samenstelling bezit, maar bovendien dat het is mikrokristallijn, zeer weinig of niet hygroskopisch, stand- vastig tot 160°,en dat het geen absorbtievermogen bezit. Met eene waterige oplossing van KSO, geschud, onttrekt het daaraan niets. De colloïdale hydraten van aluinaarde daar- entegen zijn niet standvastig, zijn hygroskopisch, en bezitten een absorbtievermogen; ik staafde dit laatste voor Ky S04. Het scheen mij van belang om het nieuw ontdekte Ger- maniumoxyd uit dit oogpunt met bovengenoemde hydraten te vergelijken. Het Germanium staat, tusschen het silicium en het tin. Winkrer vermeldt dat het oxyd, hetwelk uit GeCl, en taste a AA u (13 ) water ontstaat, wel hydratisch is, maar geene eenvoudige samenstelling vertoont. Het trof mij dat Wixkrer in het- zelve, na droging boven zwavelzuur en bij 100°, eene hoeveelheid water vond, die ik berekend heb op ongeveer 0.2 Mol. — dezelfde hoeveelheid die ik in het kiezelzuur (uit de kalische oplossing afgescheiden) gevonden heb. Het is dus duidelijk, dat ook hier een colloïdaal hydraat ge- vormd is, en dat geene eenvoudige formule hier te wach- ten was. Uit Winkrer's opgave leid ik af, dat de stof tegenover alkaliën en alkalizouten een sterk absorbtievermo- gen bezit, evenals dit aan het zwavelgermanium in hooge mate toekomt. Merkwaardig is, dat het germaniumoxyde in water oplos- baar is, en zich daaruit bij verdamping afzet. Het was de vraag of dit oxyd geen hydraat kon wezen. Ik heb mij daarom eenig germaniumoxyd en -sulphuur ver- schaft. Hene kleine hoeveelheid zwavelgermanium van Scru- CHARDT zette ik om in zuiver germaniumoxyd en loste dit in water op. Uit deze (ongeveer 150 CC) oplossing in eene platinaschaal, had zich na eenige weken, bij gewone tempe- ratuur, eene voor de analyse genoegzame hoeveelheid afgezet. Het hing zeer sterk aan het platina aan. Het vertoonde zich als mikroskopisch kleine kristalletjes, welker vorm zelfs bj sterke vergrooting niet te bepalen was, zooals ook WiNkrer aangeeft. De analyse echter bewees dat het geen water be- vatte, maar uit geheel anhydrisch Ge 0, bestond. 583 mGr., uit de waterige oplossing afgezet, werden tusschen papier uitgeperst; zij verloren noch in droge ruimte, noch bij 65°, noch bij 100° aan gewicht, en na gloeting slechts 3 mGr. Het is miet hygroskopisch. Daar het germaniumoxyde, dat door zwavelzuur uit water wordt afgescheiden, zwavelzuur terughoudt, scheen het niet onmogelijk, dat het in een sterk zwavelzuur evenals tin- oxydhydraat zwavelzuur binden kon; maar eene proefneming bewees, dat zulks geenszins het geval. was. Het zwavelzuur (ongeveer HSO, + 4 HO) behield na schudding met 1 gram germaniumoxyd zijne sterkte volkomen. Het germaniumoxyd lost dus niet alleen anhydrisch in (14) water op, maar zet zich daaruit ook kristallijn anhydrisch af. Het komt dus hierin overeen met het arseniumtrioxyd. Aangezien het koolzuur vele metaaloxyden hydratisch neerslaat uit hunne alkalische oplossing, ware het mogelijk dat op die wijze een hydraat van Ge0g te verkrijgen ware. De proefneming leerde, dat op die wijze wel een hydratisch germaniumoxyd wordt neergeslagen, maar colloïdaal. Onder den mikroskoop vertoonde het zich geheel amorph. Het was zeer weinig oplosbaar in water, en hield, zooals aan colloï- dale stoffen eigen is, na ruime uitspoeling met water en uitpersing nog alkali terug. Het had na die bewerking de samenstelling : taehitdroag:.. 5e se Ge0,.!/s Na,0. 1.8 H‚0. in droge ruimte. .. . Ge0s.1/; Naz0. 1.0 Ho0. bi « BOO en voe ars Onveranderd: bar LOOD, tte ie Ge0Os.!/; Naz0. 0.48 HO. Boven 100° tot 1400 ontleedt het zich zeer langzaam. Eerst bij 160% en daarboven wordt het overige water uitgedreven. Uit deze samenstelling volgt dus ook dat het hydraat colloïdaal is, en aan geene verbinding in eenvoudige ver- binding beantwoordt. Of het germaniumoxyd een echt hydraat kan vormen, blijft alzoo de vraag. Voor het koolzuur en het kiezelzuur zijn de omstandigheden, onder welke het echte hydraat zich kan vormen, nog onbekend. Voor het germaniumoxyd, dat zoo dicht bij het kiezelzuur staat, zal het vermoedelijk niet ligt gelukken die omstandigheden op te sporen. De studie van de hydraten van het tinoxyd, waarvan het echte even- zeer nog niet bereid is, houdt mij bezig. — De Heer van per Waars biedt ter plaatsing in de werken van de Akademie aan een opstel van den Heer JAN pe Vures, leeraar aan de Hoogere Burgerschool te Kampen, »Over vlakke krommen der 4de orde, met twee dubbelpunten”’. Tot rapporteurs over dien arbeid worden door den Voorzit= ter aangewezen de Heeren Scuoure en BipmeNs pe HAAN. (15 ) — Voor de boekerij worden aangeboden: 1. door den Heer FraNcHiMonNr: de dissertatie van Dr. A. F. Horreman »Onderzoekingen over het zoogenaamde fB. nitroeymol”’; 2. door den Heer van per Bure : Das Leben in der Tro- penzone, speziell im Indischen Archipel, bearbeitet von Dr. L. Dremer, nach Dr. vaN per Bure’s »de geneesheer in Nederlandsch-Indië.” — Daar er verder niets te verhandelen is, wordt de Vergadering gesloten. OVER DEN INVLOED DER MAAN OP DE BEWEGING DER DECLINATIE-NAALD FEB AT ANA DOOR J. P. VAN DER STOK. S 1. De waarnemingen, voor dit onderzoek gebruikt, zijn die, welke door BeresMma gedurende zeven jaren te Batavia zijn verricht door middel van Lamort's declinometer. In Deel III der Observations bladz. 187—192, vindt men de resultaten, die in 1878 omtrent den maansinvloed waren verkregen; sedert is dit onderzoek uitgebreid en de verkregen uitkomsten schijnen van zooveel belang te zijn voor de studie van het aardmagnetisme, dat eene publicatie hiervan wen- schelijk is, alvorens die van de nieuwe, volledige reeks aardmagnetische waarnemingen, welke in 1882 aanvangt en alle drie elementen omvat, gereed zijn gekomen. Ten onrechte toch is in de laatste jaren de studie van den maans-invloed op den achtergrond geschoven omdat de hier werkende krachten klein werden geacht en de verkregen resultaten derhalve Óf weinig vertrouwbaar, óf van onder- geschikt belang. De afwijkingen echter door de maan ver- oorzaakt, zijn niet zoo klein als wt de totaalgemiddelde schijnt te blijken, vooral niet wanneer men de mate van juistheid in aanmerking neemt die door middel der gebruikte variatie-instrumenten bereikt kan worden. Deze nauw- Ek) keurigheid toch mag alleen de grens bepalen van wat groot of klein is te noemen. Te Batavia waar de storingen minder menigvuldig en ook geringer van intensiteit zijn dan op plaatsen van hoogere breedten het geval is, kan, zooals uit Tabel 267 van Deel [II blijkt, reeds uit één jaar uurwaarnemingen de invloed van den maans-uurhoek met groote juistheid bepaald worden, terwijl deze zelfs reeds uit ééne maand duidelijk is af te leiden, mits deze maand goed gekozen worde. Reeds na betrekkelijk korten tijd kan derhalve een onderzoek naar de verschillende oorzaken ingesteld worden, die invloed uit- oefenen op deze periodieke beweging gedurende een maans- dag en zulk een onderzoek zal geene onzekerheid in de resultaten vertoonen. Anders is het gesteld met een onder- zoek omtrent periodieken maansinvloed van langeren duur dan van één dag, als b. v. omtrent dien van maansleeftijd en maansafstand op de gemiddelde dagelijksche waarden. Hier zullen zich in de uitkomsten groote onzekerheden voordoen, waarvan de oorzaak is dat, in dit geval, de maansinvloed wel als klein is te beschouwen ten opzichte van de gevoeligheid der variatie-instrumenten en van de veranderlijkheid van het element, terwijl bovendien het aantal “ perioden waaruit het gezochte verschijnsel moet berekend worden ongeveer dertig malen geringer is dan dat hetwelk voor het onderzoek der dagelijksche beweging beschikbaar is. Indien niet eene al te groote nauwkeurigheid wordt ver- eischt, kan aangenomen worden dat, te Batavia, uit een honderdtal perioden deze dageliijksche beweging met vol- doende juistheid is af te leiden. Gesteld dus dat de perio- dieke invloeden van langeren duur grootheden van dezelfde orde zijn als die van de dagelijijksche periode, dan zouden nog 12 jaren observaties noodig zijn om tot eene zelfde nauwkeurigheid te geraken. Hierbij komt echter nog dat in den loop van een 30 tal dagen het element zelf aan veel grooter variaties is onderworpen, dan die welke gedurende het tijdsbestek van één dag voorkomen en dat ook de varia- tie-instrumenten wel gedurende 24 uur maar niet gedurende een groot aantal dagen onderling volkomen vergelijkbare VEBSL, EN MEDED. AFD. NATUURK. 3de REEKS. DEEL IV. 2 (18) waarden leveren. Door vermindering van magnetisch mo- ment en andere allen onregelmatig werkende oorzaken ver- anderen de magneten op den duur van stand ook zonder dat aardmagnetische oorzaken werkend optreden en het zijn dus de veel minder gevoelige absolute bepalingen, waardoor deze variatie-waarnemingen telkens weder tot absolute maat herleid worden, die hier de nauwkeurigheid der observaties bepalen. Hieruit moge blijken dat 12 jaren nog onvoldoende zullen zijn om, zelfs bij benadering, den gezochten periodieken invloed van langeren duur te bepalen en dat zeker een 30 tal jaren hiervoor nog ter nauwernood voldoende zal zijn. Alleen de periodieke maansinvloed gedurende een maans- dag kan dus hier ter sprake komen, alle overige onderzoe- kingen naar perioden van langeren duur moeten als voorbarig en daardoor geheel waardeloos beschouwd worden. S2. In Tabel I, overgenomen uit Deel III der Observations vindt men de dagelijksche variatie der Declinatie-naald door de maan veroorzaakt: in de eerste plaats gemiddeld, in de tweede plaats voor de dagen van perigeum en apogeum, in de derde plaats voor de maanden gedurende welke de zons- declinatie noordelijk en zuidelijk is. TABWR LL MAANSINVLOED OP DE BEWEGING DER DECLINATIE-NAALD, GEDURENDE EEN MAANSDAG TE BATAVIA, Zonsdeclinatie Aantal Gemiddeld. Perigeum. Apogeum. Noord. Zuid. maansdagen. 2255 289 293 1143 1112 Maansuren. 0 — 0.14 —0.18, 012 ORO 1 — 0.12 —0.15 —0.18 —0.06 — 0.21 2 —0,09 —0.07 —0.17 —0.04 — 0.14 3 —0.02 +0.03 —0.12 —0.04 — 0.04 + +0.05 +0.09 H0.01 —0.02 + 0.10 5 + 0.14 +0.17 + 0.11 +H0.02 + 0.25 6 0.107 a ON2L H0l O (19) Zonsdeclinatie Gemiddeld. Perigeum. Apogeum. Noord. Zuid. Maansuren. OS et 0TB 4023 007 "1025 De 0.12, 40.29 E08 015 EE O0 004 “LOIT 4 0,06. d- 0,06 10 — 0.03 — 0.06 + 0.06 -H 0.04 — 0.08 11 — 0.06 — 011 — 0.02 +007 — 0.14 12 —0.09 — 0.14 — 0.09 +005 — 0.21 13 —0.09 — 012 —0.10 +003 — 0.19 14 —0.07 — 0.03 — 0.06 + 0.03 — 0.14 15 — 0.02 +003 — 0.06 + 0.03 — 0.05 0:03 40.09 002 40.02 40-05 Me 007 01224004 200% 10.14 EN 008 1013 41-004 40,01 4,017 006. 40.07 40.04 — 0,04 40.16 20 +0.02 + 0.03 0.00 — 0.05 + 0.09 21 — 0.04 — 0.06 0.00 — 0.06 — 0.02 22 — 0.09 — 0.14 — 0.02 — 0.07 — 0.12 23 —_ 0.12 — 0.17 — 0.09 — 0.06 — 0.19 De uit deze getallen berekende Besser’sche formulen ver- toonen nog duidelijker dan de Tabel de eigenaardigheden der verschillende kolommen. TABEL: AI. Gemiddeld. . 0.048 siz.(4 + 309°-48!) + 0.117 sin.(2 $ + 262°-32') Apogeum . . 0.075 si.(s +314 21) + 0.130 sin.(2 9 +234 —51) Perigeum.. . 0.047 si.(6 +319 — 0) + 0.148 sin.(2 6 + 320 -50) Zonsdeel. Noord. 0.065 siz.(6 + 289 —40) + 0.015 sin.(29 +253 — 2) Zonsdeel. Zuid. 0.043 sin.(6 +341 -13) + 0.222 sin.(26 +263 - 9) Hieruit blijkt dat de dagelijksche beweging der magneet- naald onder den invloed der maan in twee perioden, eene enkele en eene dubbele te onderscheiden is, dat de dubbele ongeveer 3 malen grooter is dan de enkele en dat de grootste oostelijke afwijking voor de enkele periode ongeveer twee uren voor de bovenste culminatie wordt waargenomen en voor de dubbele periode met de tijdstippen der beide cul- 2* (20) minatiën samenvalt, daar het verschil van 70.5 niet meer dan een kwartier uurs verschil in tijd voorstelt. In de tweede plaats is het uit Tabel II duidelijk dat de dubbel- periodische beweging toeneemt als de maansafstand geringer wordt, de enkele echter in dat geval afneemt: hier volgt echter uit het feit dat de gemiddelde amplitude uit de formulen voor Perigeum en Apogeum berekend, grooter is dan die door de eerste formule gegeven, dat het aantal ge- bruikte maansdagen nog niet groot genoeg is om hieruit de wet der werking van den afstand met voldoende zeker- heid te kunnen berekenen. De beide laatste kolommen en formulen eindelijk zijn van het grootste belang; zij toonen aan dat de maansinvloed geheel en al afhangt van den zonnestand en dat derhalve gemiddelde waarden, waarbij daarop niet gelet wordt, eene zeer onjuiste voorstelling geven van het wezen der werking. Als de zon in de Noordelijke teekens staat verdwijnt de dubbele periode bijna geheel en treedt alleen, maar dan ook met dubbele intensiteit, op als de Zonsdeclinatie zuidelijk is, terwijl de enkele periode in beide gevallen blijft be- staan, maar het kleinst wordt als de dubbele periode het grootst is. Door alle maausdagen voor de tijden van Perigeum en Apogeum samen te nemen wordt dus de invloed van den maansafstand, wat betreft de dubbele periode, verzwakt; voor elk onderzoek van deze en andere oorzaken van ver- andering der dubbele periode moeten derhalve voortaan alleen de waarnemingen gedurende de maanden October tot Maart worden gebezigd, of, wat nog verkieslijker is, als de reeks waarnemingen lang genoeg is, moet elke maand afzonderlijk behandeld worden, wil men een juist overzicht verkrijgen van hetgeen werkelijk geschiedt. Deze alles beheerschende invloed van den zonnestand op den maansinvloed doet terstond de wenschelijkheid van een onderzoek van de maansphasen op deze dagelijksche variatie op den voorgrond treden. In Deel III vindt men voor de vier maansphasen de dagelijksche beweging door de maan veroorzaakt; deze tabellen zijn echter hier niet opgenomen (21) omdat zij, na de ontdekking van J. A. Broun *) alle waarde verloren hebben. S3. In den onregelmatigen vorm der vier krommen voor de maansphasen verkregen, vond nl. Broun aanleiding om te onderzoeken of niet de stand van de zon ten opzichte van den horizon, of niet de tijd van den dag hier een over- wegenden invloed deed gelden. Het antwoord was niet twijfelachtig. Hij vond dat gedurende den nacht de dubbele periode veel kleiner was dan gedurende de daguren en daar nu eene rangschikking volgens maansuren en maansphasen onafscheidbaar verbonden is met eene rangschikking volgens dagtijden, is het niet meer dan natuurlijk dat b.v. voor Nieuwe Maan groote afwijkingen ten tijde der bovenste cul- minatie (dag) gevonden worden, die hun weerslag niet vinden, zooals bij eene dubbele periode het geval moest zijn, op het 12de maansuur (nacht), zoodat eene zeer onregelmatige kromme lijn ontstaat. Hen onderzoek naar den invloed der phasen op de dageliijjksche beweging der magneetnaald welke door de maan wordt veroorzaakt is dus vooralsnog niet mogelijk. Omgekeerd echter volgt hieruit dat een onderzoek naar den invloed der dagtijden ook niet noodzakelijk een zuiver resultaat zal opleveren omdat ook hier eene moge- lijke complicatie met invloed van maansleeftijd op die vari- atie niet is buitengesloten. Slechts de grootste van de twee onafscheidbare inwerkingen zal duidelijk te voorschijn treden. Bij maansinvloed op den barometerstand is de invloed der phasen grooter dan die van de dagtijden, bij de dechi- natie heeft het omgekeerde plaats. Uit het regelmatig be- loop der krommen blijkt dat in elk geval de phasen-invloed door dien der dagtijden verre wordt overtroffen zoodat men met recht mag aannemen dat bij aardmagnetische krachten de invloed van den maansleeftijd gering is. In Tabel III worden de afwijkingen samenvallende met den maansuurhoek gegeven voor vier verschillende dagtijden: daar de voorhanden zijnde tabellen de aflezingen op de *) Observations of magnetic declination made at Trevandrum, Volume IT, London 1874, (22) maansuren geven en dus de zensuren in schuine richting door deze staten heenloopen, moesten deze vier dagtijden met vier verschillend gekleurde tinten worden onderstreept en daarna de staten voor elke kleur afzonderlijk opgeteld: TABEL II. MAANSINVLOED VOOR VIER VERSCHILLENDE DAG-=TIJDEN. 3v.m—9v.m. 9v.m—3n.m. 3In.m—Inm In.m—3v.m. 598 958 557 548 OLK. — 0.36 N.M. — 0.29 EK. + 0.02 V.M. 4 0,09 1 — 0.26 — 0.27 — 0.01 + 0.04 2 — 0.17 — 0.32 + 0.09 + 0.04 3 007 0:19 + 0.04 + 0.09 4 0.00 007 + 0.09 4 0.14 5 + 0.17 + 0.06 + 0.18 + 0.22 6 V.M. +0.18L.K. + 0.10 N.M. + 0.04EK. + 0.17 7 45081 4 0.19 — 0.09 + 0.11 8 + 0.22 + 0.15 — 0.02 + 0.12 9 + 0.30 + 0.03 s=0).16 + 0.07 10 + 0.03 — 0.08 — 0.14 + 0.14 11 + 0.22 — 0.18 — 0.22 + 0.02 12 E.K. + 0.07 V.M. — 0.19 L.K. — 0.15 N.M. — 0.02 13 + 0.09 07 — 0.25 — 0.02 14 — 0.06 0.00 — 0.02 — 0.14 15 + 0.06 + 0.06 + 0.01 — 0.17 16 + 0.05 + 0.17 + 0.12 — 0.22 17 + 0.04 + 0.32 + 0.09 0.14 18 N.M. + 0.07 E.K. + 0.28 V.M. + 0.19 LK, —0.19 19 — 0.02 + 0.36 d- 0.04 — 0.14 20 — 0.12 + 0.14 + 0.13 — 0.09 21 — 0.17 +- 0.02 + 0.03 — 0.06 22 — 0.29 — 0.07 + 0.01 — 0.01 23 — 0.22 — 0.31 0.00 + 0.04 Het was op deze wijze niet wel mogelijk meer dan vier « dagtijden in rekening te brengen: de quaestie schijnt echter (23 ) van zoo groot belang dat de arbeid zeker de moeite loont. De berekende formulen zjn: TAB Eb BV: v.m.—9 v.m. 0.208 sin. (5 + 298°) + 0.122 sin. (2 6 + 259°) v. m3 n.m. 0.115 siz. (6 + 227 ) 4 0.258 sin. (2 6 + 260) n.m.—9 n. m. 0.100 siz. (6 + 115 ) + 0.108 sin. (2 6 + 297 ) n.m.— 3 v.m. 0.158 sin. (8 + 13 ) + 0.028 sin. (2 6 + 157) vo OP WO OP Er is hier blijkbaar nog eene correctie aan te brengen; de epoquen toch der enkele perioden verschillen onderling ongeveer 90 graden, hetgeen een bewijs is dat er eene sto- rende enkelvoudige periode bestaat die, voor de verschillende dagtijden, telkens met een phasenverschil van 6 uren op- treedt en die de amplituden der enkele periode veel grooter maakt dan zij in werkelijkheid zijn, De oorzaak hiervan moet de volgende zijn: voor de rangschikking volgens maansuren zijn te Batavia gebruikt de waarnemingen zoo als zij waren opgeteekend in schaaldeelen. Indien dus in deze observaties nog een invloed der maansphasen op den gemiddelden stand was verborgen, zoodanig dat b.v. de declinatie meer westelijk was bij Nieuwe dan bij Volle Maan, dan zou, zooals wt de voor dat doel in Tabel III bijgeschreven maansphasen duidelijk is, deze invloed ver- keerdelijk als een dagelijijksche gang van enkele periode merkbaar worden. Ware er een dubbel periodische invloed der phasen dan zou deze een onderling verschil der epoquen bij de dubbelperiodische formule van 1809 veroorzaken: deze periode blijkt echter vrij van zulk een storenden invloed te zijn. Ten einde deze moeilijkheid te ontgaan zou het noodzakelijk zijn van den aanvang af, niet de waarnemingen zelve, maar de verschillen van deze met de 24 uur gemid- delden volgens de maanuren te rangschikken, in welk geval op afdoende wijze zoowel voor invloed van phasen als voor seculaire variatie gecorrigeerd zou zin. Voor de nieuwe reeks van aardmagnetische waarnemingen is dit dan ook geschied door de deviaties (in de Observations D genoemd) volgens maansuren te rangschikken; waardoor tegelijkertijd twee bronnen van onnauwkeurigheid zijn vermeden, (24) In Deel VI. Appendix IT heb ik eene methode aange- geven die veroorlooft, ten minste bij benadering, een der- gelijken storenden invloed te elimineeren; past men deze toe, dan vindt men in plaats van de Tabel IV de volgende formulen : TABEL IVa. 3 v.m.—9 v.m. 0.070 sin. (5 + 234°) + 0.122 sin. (2 6 + 259°) 9 v.m.—3 n.m. 0.057 sin. (8 + 210 ) + 0.258 sin. (2 8 + 260 ) 3 n.m.—9 p.m. 0.040 zin. (6 + 247 ) + 0.108 siz. (2 6 + 297 ) 9 n.m—3 v.m. 0.062 sin. (5 + 242 ) + 0.028 sin. (2 4 + 157) Hieruit blijkt derhalve dat de enkele periode weinig of niet afhangt van den tijd van den dag, maar dat de dubbele periode daarentegen in zoo sterke mate hiermede verandert, dat gedurende de nachturen de periode geheel verdwijnt, een feit dat door Broun niet gevonden is omdat diens onder- zoekingen zich slechts tot twee dagtijden uitstrekken. Eene eenvoudige verhouding bij deze aangroeiing der functie van middernacht af tot aan den middag is niet te vinden; noch de hypothese eener gelijkmatige toeneming van 0 voor middernacht tot een maximum voor den middag, noch die eener verandering van Ò voor zons op- en ondergang tot eene grootste waarde voor den hoogsten zonnestand geeft eene met de feiten overeenstemmende uitkomst. Niet alleen voor een juist begrip van den feitelijken toestand maar niet minder voor later te stellen hypothesen omtrent den aard van het aardmagnetisme moet aan deze ontdekking van BROUN een groot gewicht gehecht worden en het nader bepalen der functie volgens welke de maansinvloed met de uren van den dag verandert, moet zeker als een der gewichtigste opgaven voor groote observatoria beschouwd worden. Ten einde echter volledig de vraag te kunnen beantwoorden welke de afwijking zal zijn door de maan veroorzaakt als gegeven zijn: het maansuur, de maansleeftijd (of het uur van den dag), de maansdeclinatie, de zonsdeclinatie en de maansafstand zal het noodzakelijk zijn dat onderzoek uit te breiden niet alleen tot enkele dagtijden maar voor elk paarsen fen TN (25) uur afzonderlijk de maanswerking te berekenen. Zooals reeds werd opgemerkt zijn de gewone staten der rangschik- king volgens maansuren hiertoe slecht geschikt. Bij de bewerking der nieuwe reeks zijn daarom, behalve de gewone staten, ook nog andere aangelegd; voor deze worden de afwijkingen D.; die in de Observations Vol. Vl en VII nader zijn gedefinieerd en die gecorrigeerd zijn voor moge- lijken invloed van maansphasen, voor seculaire variatie en voor dagelijijjkschen zonsinvloed, woor elk bepaald zonsuur, volgens den maansleeftijd gerangschikt; ‘t geen derhalve met eene rangschikking volgens maansuren overeenkomt. Voor observaties te 12 uur des middags gedaan wordt b. v. onder O uur de waarde van D ingeschreven op den datum van nieuwe maan, onder 12 uur de waarde voor den datum van volle maan enz. zoodat de 29 of 30 observaties gedu- rende een synodischen omloopstijd gedaan, aldus over de 24 uren van den maansdag verdeeld worden. Deze methode is door den schrijver het eerst toegepast op de magnetische waarnemingen te »den Helder” gedaan en veroorlooft het af- zonderlijk houden van elk daguur; natuurlijk kan eerst na een 20 tal jaren voor elk uur afzonderlijk de maanswerking worden vastgesteld maar combinaties van 8 tot 3 uren zullen reeds na een 6 tal jaren mogelijk zijn en zijn zonder veel moeite uit de aangelegde staten af te leiden. Ik stel mij voor binnen korten tijd op deze quaestie terug te komen en dan ook voor de beide andere elementen, de horizontale en vertikale componenten der kracht, waar- voor deze merkwaardige invloed der dagtijden nog niet is onderzocht, de uitkomsten van het onderzoek te kunnen samenstellen. Hier moge alleen de opmerking eene plaats vinden dat uit, Tabel IV blijkt dat geen invloed van temperatuur de oorzaak dezer werking kan zijn omdat, in dat geval, niet tusschen de tweede en vierde dagtijden, maar tusschen de eerste en tweede het grootste verschil zou gevonden zijn en omdat bezwaarlijk omstreeks zons op- en ondergang de amplitude van gelijke grootte zou kunnen zijn. Bleek reeds uit Tabel IT hoe weinig de berekende ge- (26 ) middelde variatie geschikt was eene voorstelling te geven van hetgeen werkelijk geschiedt, uit Tabel IV blijkt dit nog in veel sterker mate; want overeenkomstig deze Tabel zal voor elken maansleeftijd eene afzonderlijke kromme geldig zijn omdat voor iederen leeftijd een verschillend dag- uur met hetzelfde maansuur samenvalt, en deze zal volstrekt niet den vorm eener regelmatige sinusoïde aannemen. De werkelijk voorkomende amplitude der dubbele bewe- ging is, zooals boven werd aangetoond 0222, gemiddeld voor alle maanden van zuidelijke zonsdeclinatie, dus zeker aanmerkelijk grooter in December: gedurende de daguren is de beweging =— 2.205 0.117 malen grooter dan de gemiddelde en te 12 uur stellig nog grooter zoodat op den middag gedurende de maand Decem- ber als de maan nieuw is, afwijkingen zullen voorkomen die veel grooter zullen zijn dan 0.222 X 2.205 —= 0'.490. Bedenken wij hierbij dat alle verhoudingen uit gemid- delden zijn berekend en dat voor individueele afwijkingen noodzakelijk groote slingeringen zullen voorkomen, dan blijkt hieruit ten duidelijkste dat amplituden, grooter dan een halve minuut en dus verschillen veel grooter dan eene minuut boogs door de maan veroorzaakt volstrekt niet tot de zeldzaamheden zullen behooren. De werkelijk voorko- mende deviaties zijn dus, zooals in den aanvang werd opge- merkt, niet klein, maar van dezelfde orde als die door de zon veroorzaakt, en kon men voor zonnewerking beschutten dan zou reeds één dag duidelijk deze maansbeweging aantoonen. S 4, Fene quaestie welke zich hier terstond bij aansluit js die van den invloed der maansdeclinatie op dit verschijnsel van dagelijksche beweging. Ook deze vraag kan wederom niet geheel zuiver behandeld worden omdat hier evenzeer gemiddelden een onzuiver resultaat leveren. (27) De dubbele periode toch komt alleen voor gedurende de de maanden September tot Maart. Gedurende dien tijd valt echter eene groote zuidelijke maansdeclinatie noodzakelijk altijd samen met nieuwe maan en de noordelijkste maans- declinatie met volle maan, zoodat ook hier feitelijk een in- vloed der phasen op de dagelijksche variatie mogelijk blijft. Uit het bovenstaande is echter gebleken dat, in elk geval, deze invloed niet groot kan zijn; neemt men dus dezen in- vloed als nul aan dan kan de Tabel V een beeld geven van den invloed der maansdeclinatie op het verschijnsel. TABEL V. Aantal maans- Maansdeclinatie. dagen. 20°-28° Noord. 330 0.072 sin. (4 + 312°) + 0.071 sin. (2 5 + 281°) He 385 0.043 sin. (54 352 ) + 0.123 sin. (26 +259) MEI 2712 0.046 sin. (6 + 323 ) + 0.108 sin. (24 + 260 ) 4 Noord-4 Zuid. 258 0.047 sin. (8 + 324 ) + 0.094 sin. (26 + 248 ) 4 12 7 269 0.044 sin. (£ + 305 ) + 0.170 sin. (26 +251 ) 12 -20 „393 0.062 sin. (9 +299 ) + 0.122 sin. (28 +265 ) 20 -28 „313 0.061 sin. (6 + 274 ) + 0.128 sin. (26 +263 ) 0°-28 „_ 1107 0.052 sin. (8 + 296 ) 4 0.133 sin. (24 + 263) 0°-28 „1113 0.050 sin. (4 + 329 ) + 0.098 sin. (23 + 262 ) Ook hier zijn wederom alle amplituden der dubbele periode de helft te klein omdat over ’t geheele jaar is gemiddeld, terwijl alleen gedurende een half jaar de periode voorkomt. Het resultaat spreekt overigens duidelijker uit de Bataviasche observaties dan uit die van Bombay, Trevandrum en Melbourne, de eenige plaatsen waar dit onderzoek is ingesteld ; de enkele periode verandert weinig of niet, de dubbele is grooter bij zuidelijke dan bij noordelijke maansdeclinatie en bereikt een maximum als de maansdeclinatie ongeveer gelijk is aan de breedte waarop Batavia gelegen is. Ook bij groote noor- delijke maansdeclinatie wordt een maximum waargenomen, 't geen echter door de nieuwe serie waarnemingen bevestigd zal moeten worden alvorens het als bewezen feit kan aan- (28 ) genomen worden. Ook de tijd waarop de grootste afwijking voorkomt ondergaat eene geringe verandering bij de dubbele periode; deze tijden zijn voor de zuidelijke maansdeclinatie van 0, 8, 16 en 24 graden: Ou 44m, Qu 27m, Qe—9m en Qu 14m en voor de enkele periode: 19u 42m, 21e 38m, 22u 6m en 23u 45m, Hoe zuidelijker de maansdeclinatie des te meer naderen dus voor beide perioden de tijden der grootste afwijkingen tot de oogenblikken van doorgang door den meridiaan. Ook hieruit volgt wederom dat de werkelijk voorkomende afwijkingen veel grooter kunnen zijn dan de gemiddelde; wij vinden toch, als de maansdeclinatie ongeveer acht gra- den Zuid bedraagt voor eene afwijking die in December op den middag zal voorkomen 0.170 + 0,490 Ep 5 GET == 0e Ie Houdt men hierbij in het oog dat de berekening dezer groote amplitude op gemiddelden steunt en dus volstrekt geen maximumwaarde voorstelt, dan is de vraag gewettigd of afwijkingen, welke tot nu als storingen werden beschouwd, d.i. als bewegingen van groote amplitude die niet aan be- kende periodieke oorzaken gebonden zijn, maar op onregel- matige tijden voorkomen, niet, gedeeltelijk althans, aan groote maanswerkingen moeten toegeschreven worden. De- zelfde quaestie of de gevonden storingen nog in eenig ver- band staan tot de maansbeweging verkrijgt urgentie door een probleem van geheel anderen aard dat tot nu nog niet is opgelost *). *) Second Report of the Committee to the British Association in compa- ring and reducing magnetic observations, 1586, (29 ) S 5. Van St. Helena, Toronto, de Kaap en Hobarton nl. is door Generaal SagiNE deze dagelijksche variatie door de maan veroorzaakt, berekend. Alle deze resultaten geven eenstemmig aan dat deze variaties niet als de overeenkom- stige door de zon veroorzaakte variaties, met het aantal zonnevlekken in amplitude veranderen. Evenmin vindt Cramsers in Bombay een spoor van ver- andering gedurende den zonnevlekken-cyclus. Broun echter te Trevandrum vond eene zeer duidelijke verandering met de zonnevlekken en eveneens kan te Batavia een invloed van den toestand der zon geconstateerd worden, zij het dan ook in mindere mate dan te Trevandrum. Ik heb, ten einde dezen invloed duidelijk te doen uitko- men de dubbele periode berekend voor telkens twee jaren en op deze variaties de Besser'sche formulen toegepast. PAREN VE Variatie Zonne Variatie Aantal maans- vlek- zonne- storin- dag. ken. dag. gen. Juli 1867-Juli1869 0116 sin. (2#+260°) 38.3 145 103.6 „ 1868- „ 1870 0.121 sin. (24259 ) 82.8 1.81 1448 n 1869- „ 1871 0.127 sin. (28 +261 ) 119.0 2.04 1519 „ 1872- „ 1874 0.107 sin. (244266) 71.0 1.30 1323 „ 1873- „ 1875 0.109 sin. (25281) 41.6 1.08 1214 en pe Kd Zooals uit dit overzicht blijkt komt het jaar waarin de zonnevlekken het menigvuldigst voorkomen ook overeen met dat waarin de amplitude der mogelijke variatie op een maansdag de grootste is, te gelijkertijd met de grootste da- gelijksche beweging door de zon veroorzaakt en met de som der storingen, echter in veel mindere mate dan het geval is met deze beide laatste verschijnselen. Te Trevan- drum is het verschil grooter; de verhouding der amplituden gedurende de jaren 1858—1862, toen de zonnevlekken een maximum vertoonden, en gedurende de jaren 1854—1857, (30) 1863 en 1864, toen de zon zich in een tijdperk van rust bevond, is 1.25. Dit verschil in uitkomsten kan alleen te wijten zijn aan verschillende wijzen van bewerking; inderdaad bestaat er zulk een verschil; bij alle berekeningen nl. van maansin- vloed heeft SaBiNe, en op diens voetspoor Cramgers, de storingen, dat zijn de afwijkingen van de individueele waar- nemingen van de maand-gemiddelden voor hetzelfde uur, als deze een aangenomen grens in grootte overtreffen, van de berekening uitgesloten. Te Batavia en te Trevandrum hebben echter BeresMa en Broun de storingen voor dit onderzoek niet ter zijde gesteld, zoodat hierin het gevonden verschil moet gelegen zijn, en de storingen noodzakelijk afhankelijk moeten blijken van maansinvloed. S 6. Langs twee van elkander onafhankelijke wegen komen wij dus tot het a priori zeker niet te verwachten resultaat dat eene rangschikking der storingen volgens maans- uren een zeker verband tusschen die storingen en de maans- beweging zal leeren kennen. Noch door SABINE en Broun, noch door CHAMBERs zijn echter de storingen afzonderlijk gepubliceerd, zoodat de hiervoor noodige berekeningen alleen voor Batavia konden verricht worden. De Tabel VII geeft het resultaat van de rangschikking volgens maansuren van alle afwijkingen groo- ter dan 1/44, volgens de Sagprne'sche methode berekend. De deviaties in de kolom die dagelijksche variatie tot hoofd heeft, zijn verkregen door het verschil van de sommen der storingen te deelen door het correspondeerend aantal malen en daarna de sommen der positieve en negatieve afwijkin- gen gelijk te maken door aftrekking van het verschil ge- deeld door vier-en-twintig. (31) TABEL VII. STORINGEN DER DECLINATIE, GERANGSCHIKT VOLGENS MAANSUREN, Zonsdeel. Noord. Zonsdeel. Zuid. Tee ern AET Wendt Som Dagel. Som Dagel. Aantal. West. Oost. variatie. Aantal. West. Oost. variatie. en Ho = RE" 72 42',5 942 — 0.48 108 39',3 1830 — 1.31 1 81 58.2 93.9 — 0.20 100 28.3 176.4 — 1.46 B 71 50.9 84.5 — 0.28 99 52.9 1424 — 0.88 3 78 56.1 92.6 — 0.23 109 976 124.0 — 0.22 4 11 53.6 85.5 — 0.21 116 145.8 94.7 + 0.46 5 74 65.9 19.8 + 0.03 132 2101 so.l + 1.20 6 78 12.9 82.6 + 0.12 126 216.2 32.5 + 1.48 ii 82 87.8 15.4 + 0.39 127 209.4 39.9 + 1.35 8 74 A97 64.3 —+ 0.43 (Lo 1740 97.9 + 1.02 9 79 12.3 14.4 +4 0.21 100 109.8 86,1 + 0.26 39 87.5 —0.21 107 83.4 1283 —0.40 1 70 59.8 144 + 0.08 114 61.8 154.4 — 0.80 [2 87 11.8 88.3 + 0.12 115 46.5 KTA.l 1.12 13 88 11.8 95.9 — 0.04 122 59.8 1158 =— GEIT 14 74 60.5 84.2 — 0.08 EE 65.9 154.6 — 0.78 15 GE 89.3 82.9 + 0.31 88 10.7 102,1 — 0.54 16 75 15.9 12.5 + 0.28 102 133.8 10.5 + 0.64 17 Bee 0 64.6 + 0.53 101 152.38 52.3 + 1.01 18 12 66.9 80.2 + 0.06 100 158.1 ol.5 + 1.09 19 69 55.6 80.9 — 0.16 102 154.1 58.8 + 0.95 20 70 61.3 76.2 + 0.03 103 135.5 66.9 + 0.69 21 B 51.6 82.6 — 0.21 107 91.8 119.1 — 0.24 22 66 93.7 13.9 — 0.07 109 MA 147.2 — 0.67 502 87.8 — 0.28 110 49.2 1686 — 1.07 1807 1533.0 1958.7 2624 2613.5 26192 (32) Voor dezen aldus verkregen dagelijkschen gang door de maan veroorzaakt zijn wederom de Besser’sche formulen berekend en daar de formulen bekend zijn berekend wit alle observaties, gestoorde en ongestoorde samen en tevens het aantal maansdagen, waaruit zij zijn afgeleid, is het gemak- kelijk te berekenen hoe de formulen zouden geweest zijn indien de storingen, als bij de berekeningen van SABINE en CHaMBers, van de rekening uitgesloten waren geweest. TABEL VII. Aantal maans- Zonsdeclinatie Noord. dagen. Alle Observaties 0.065 siz. ($ + 290°) + 0'.015 sin. (25 +253) 1148 Storingen alleen 0.200 sin. ($ +271 ) +0.170sin.(24 +264) 75 Zonder storingen 0.052 0.004 Zonsdeclinatie Zuid. Alle Observaties 0.048 sin. (4 + 341°) + 0.222 sin. (2; +263) 1112 Storingen alleen 0.200 siz. (6 + 310 ) + 1.290 sin. (25 +263) 109 Zonder storingen 0.023 0.093 De wijze waarop deze correctie voor storingen is toege- past wordt duidelijk door de volgende vergelijking 0.222 X 1112—1.290 Xx 109 NE == 0 00 Hieruit blijkt nu ten duidelijkste welk een grooten in- vloed de aanwezigheid der storingen in de berekening op het resultaat heeft gehad: dat derhalve de uitkomsten van Bombay en Trevandrum volstrekt onvergelijkbaar met elkan- der moeten zijn, en eveneens: dat hierin de oorzaak moet gelegen zijn van het feit dat te Trevandrum en Batavia wél, voor alle overige plaatsen geen verband is gevonden tusschen zonnevlekken en dagelijksche variatie door maans- beweging in het leven geroepen. De vraag of dit verband al dan niet bestaat moet dus vervangen worden door de quaestie: moeten de storingen bij berekening van maansinvloed van de berekening worden buitengesloten, en dit probleem kan eerst opgelost worden aad re Mn BE a Ne et te "eme (33) indien is uitgemaakt of de gevonden groote afwijkingen die als storingen werden beschouwd wel alle als zoodanig mo- gen worden aangemerkt en of niet vele dier afwijkingen groote, maar regelmatig terugkomende, normale bewegingen zijn door de maan veroorzaakt. Het zou toch niet onmo- gelijk zijn dat storingen niet veroorzaakt werden door min of meer plotseling aangrijpende krachten maar dat op zekere tijden het evenwicht der aardmagnetische krachten min of meer labiel werd; in dat geval zou eene kracht uitgaande van de maan, miet grooter dan gewoonlijk, eene buitenge- woon groote afwijking te weeg kunnen brengen die geheel en al het karakter zou dragen van buitengewoon grooten maansinvloed. Reeds een veertigtal jaren geleden werd door Airy de meening geopperd dat vele storingen op deze wijze minder aan van buiten ingrijpende krachten dan aan ont- staan van labiel evenwicht binnen de aarde hun oorsprong te danken hadden. Ware dit echter het geval dan zou ook de gewone dagelijksche variatie door de zon veroorzaakt voor de storingen afzonderlijk buitengewoon groot moeten zijn, evenals hier werd gevonden voor de variaties gedurende een maansdag; uit de Tabel 264 in Deel III der Observa- tions waar de dagelijksche variatie wordt gegeven na elimi- natie der storingen blijkt echter dat deze hypothese niet den toets der feiten kan doorstaan. „Ook de Tabel VII geeft hier omtrent nog weinig licht. In de eerste plaats blijkt uit deze Tabel dat de positieve en negatieve storingen niet gelijkmatig over de maansuren zijn verbreid, maar dat op de uren waarop de maanskracht oostelijk van richting is, de oostelijke, als de maanskracht westelijk gericht is, de westelijke afwijkingen de overhand hebben. Deze werking laat zich dus het best verklaren door aan te nemen dat deze afwijkingen werkelijk in normale, maar groote maanswerkingen haar oorsprong hebben, en in het feit dat de aard der afwijkingen voor noordelijke en zuidelijke zonsdechnatie volkomen overeenstemt met de da- gelijksche variatie uit alle observaties berekend, vindt deze onderstelling grooten steun. Bestond nu deze maansinvloed alleen, dan zouden deze VERSL. EN MEDED. AFD. NATUURK, 3de REEKS, DEEL IV. 3 (34) maansafwijkingen eenvoudig bij de overige storingen ge- voegd zijn en men zou ook noodzakelijk voor de uren van grootste deviatie: 0, 6, 12 en 18 ook een grooter aantal afwijkingen moeten vinden benevens eene grootere totaal- som, zoodanig dat, na correctie voor den gevonden dage- lijkschen gang, er voor elk maansuur een ongeveer gelijk getal en eene ongeveer gelijke som van positieve en nega- tieve storingen overbleef. Dit is echter niet het geval; indien men de gemiddelde dagelijksche variaties, zooals deze in de laatste kolom der Tabel VII is gegeven, vermenig- vuldigt met het aantal malen en aftrekt van de sommen der storingen dan blijven de volgende sommen over: TABEL IX. Maans-uur. Maans-uur. Maans-uur. Maans-uur. 80.8 6 62.2 „12 94.8, TO 98.7. -7.-d1.8, 13 JIS En 108,2 8 113,6 14 1339 SA 197.6,. 9 1699 15 142,9 187.1 10 168,9 16 1390 Aan 106.8 11 124.5 17 -102.6 230 ODE Som. 2961 .7 (ep BL ve ) Hieruit blijkt dat er behalve een invloed der maansuren, die op de teekens der afwijkingen influenceert en die geheel overeenkomt met den gemiddelden maansinvloed, nog eene tweede werking bestaat, die niet op de teekens maar wel op het aantal en dus ook op de som der afwijkingen haar invloed doet gelden en welke eene sterke vierdubbele periode vertoont, met grootste afwijkingen op de uren 3, 9, 15 en 21. Hoe vreemd eene dergelijk sterk uitgedrukte vierdubbele periode ook moge schijnen, voorloopig moet zij als een feit worden aangenomen, dat misschien later eene natuurlijke verklaring zal vinden. Ook hier is de periode alleen duidelijk gedurende de maanden van zuidelijke zonsdeclinatie. Bij deze feiten moet niet uit het oog worden verloren dat de storingen voorna- (35 ) melijk gedurende de daguren voorkomen (ruim 50 procent van 9 v. m.—3 n.m.) en dat derhalve eene rangschikking volgens maansuren die volgens maansleeftijd steeds met zich voert. Het zou dus kunnen zijn dat inderdaad bij de sto- ringen normale afwijkingen op den maansuurhoek zijn op- genomen en dat bovendien de grootte en het aantal der storingen van den smaansleeftijd afhankelijk waren. Deze opmerking was te meer noodzakelijk omdat in den laatsten tijd door Engelsche geleerden een verband werd gevonden tusschen maansleeftijd en storingen *); uit het bovenstaande volgt dat een dergelijk resultaat steeds omtrent de oorzaak in het onzekere zal laten, omdat het onmogelijk is te be- palen of maansuurhoek of maansleeftijd hier als onafhan- kelijk veranderlijke moet aangenomen worden. In elk geval blijft het onverklaarbaar waarom de beide maanswerkingen in Tabellen VIT en IX aangetoond elkander zoo juist com- penseeren, want indien men in de Tabel VII de totaal- sommen neemt van oostelijke en westelijke storingen, zoo verdwijnt alle spoor van maansinvloed, zooals ook bij het aantal malen het geval is waar de positieve en negatieve niet gescheiden zijn. Voor het onderzoek naar dagelijksche variatie door de maan veroorzaakt, blijft echter het in Tabel VII aange- toonde feit van kracht, welke ook de beteekenis zij die men aan den tweeden gevonden invloed van Tabel IX wil hechten; het feit blijft bestaan dat, onafhankelijk van alle verklaring, deze dagelijksche variatie veel grooter is als de storingen mede worden geteld dan wanneer zij afzonderlijk gehouden worden, en de vraag moet derhalve worden gesteld of de aangetoonde afhankelijkheid van de dagelijksche va- riatie door de maan veroorzaakt van zonsdeclinatie en dag- tijden, ook van kracht blijft na eliminatie der storingen. S 7. De eerste vraag wordt in bevestigenden zin beant- woord door de Tabel VIII, waaruit blijkt dat, ook na weg- %) Second Report of the Committee on comparing and reducing magnetic observations, page 13. Note VL 3* (36 ) lating der storingen, de dubbele periode nog overheerschend bljft, als de zonsdeclinatie zuidelijk is terwijl, omgekeerd, de enkele periode 't grootst is bij noordelijke zonsdeclinatie. Ook de invloed der dagtijden blijft, na correctie voor storin- gen van denzelfden aard maar vermindert sterk in intensiteit omdat het grootste gedeelte der storingen op de daguren voorkomt. De Tabel X geeft de uitkomst der berekening van de dubbele periode alleen, omdat deze de belangrijkste is. TABEE X. Aantal Amplitude Aantal Aantal Amplitude maans- alle storingen maansdagen zonder dagen. observ. Procentsgewijs. storingen. storingen. 3 v.m.—9 v.m. 558 0.122 26.3 48 0,048 9 v.m.—_3n.m. 558 0.258 50.3 95: AES 3 u. m.-9n.m. 557 0.108 LR: 83 0.058 9 n.m.—3v.m. 548 0.028 9.7 10 0.018 184 Daar 0.843 de gemiddelde amplitude is uit alle 184 maansdagen der storingen afgeleid, werd de wijze van be- rekening van de amplituden der laatste kolom aldus: 0'.122 X 558 — 0.843 X 48 558 == 050485 De eigenaardigheden der beweging door de maan veroor- zaakt blijven dus dezelfde, ook na eliminatie der storingen, behalve de verandering met de zonnevlekken. Omgekeerd kan nu ook de vraag gesteld worden of de wetten, waaraan de storingen zelve zijn onderworpen, al dan niet dezelfde blijven na eliminatie van den maansinvloed. Volgens het hierboven aangevoerde toch is een deel der tot nu als sto- ringen aangemerkte afwijkingen aan normalen maansinvloed te wijten en wordt dus ten onrechte gerekend tot de sto- ringen te behooren. $ 8. De waarnemingen zijn te Batavia nog niet lang (37) genoeg voortgezet om in alle bijzonderheden deze quaestie te onderzoeken, slechts één punt, maar een van groot be- lang en wel geschikt om aan te toonen dat de maanswer- king bij alle problemen van het aardmagnetisme dient in rekening gebracht te worden, kan hier behandeld worden. Uit Tabel VII blijkt, hetgeen ook voor andere tropische plaatsen is gevonden, dat de storingen der declinatie een scherp uitgesproken jaarlijksche variatie vertoonen; gedu- rende de maanden van zuidelijke zonsdeclinatie komen voor 2624 storingen tegen 1807 gedurende den overigen tijd van het jaar; in Tabel IX nu is aangetoond dat, als voor maansinvloed is gecorrigeerd, de som der overblijvende sto- ringen bedraagt 2961.7 minuten boogs; past men dezelfde correctie toe op de sommen der storingen gedurende de maanden April tot September, dan vindt men voor die maanden de som 3123.5 minuten boogs. Hieruit volgt dus dat inderdaad hier de maan de oorzaak was van eene schijn- bare jaarlijksche variatie, eene variatie die, om hare grootte, tot de minst betwijfelbare werd gerekend. Het zal later, indien de volledige observaties der drie elementen volgens maansuren zijn gerangschikt en systema- tisch de uitkomsten met en zonder storingen zijn berekend, waarschijnlijk mogelijk zijn nader toe te lichten wat nu nog onduidelijk schijnt; in elk geval moge uit het hier aan- getoonde blijken dat de maansinvloed niet altijd klein is maar onder gunstige omstandigheden zulk eene werking kan uitoefenen dat de studie daarvan niet gemist kan worden zonder aan het gevaar bloot te stellen van verkeerde in- terpretatie van vele verschijnselen. De conclusiën waartoe dit onderzoek heeft geleid hebben echter vooral daarom groote waarde, omdat zij den weg hebben aangewezen tot het aanbrengen van verscheidene verbeteringen in de methode van onderzoek van maansin- vloed, welke wel is waar den arbeid vermeerderen maar dan ook de kans om tot bepaalde uitkomsten te komen aan- merkelijk doen toenemen. Deze verbeteringen in methode welke voor de nieuwe reeks reeds zijn toegepast zijn: (38 ) 10. Dat elke maand afzonderlijk moet gehouden worden bij de berekeningen, zooals reeds door Broux is ingezien. 20. Dat alle berekeningen moeten gegeven worden met en zonder toevoeging der storingen, eene quaestie die hier van meer belang blijkt, dan bij den dagelijkschen zonsinvloed. 30, Dat vorens de rangschikking volgens maansuren over te gaan niet alleen eene correctie voor dagelijkschen gang moet worden toegepast maar ook voor seculaire variatie en moge- lijken invloed der maansphasen op de gemiddelde waarden. Het is een niet gering voordeel van de methode tot het berekenen der storingen, welke in Deel VIL voor Batavia werd toegepast, dat de afwijkingen, aldaar iu de Tabellen D in extenso afgedrukt en welke nog allen maansinvloed moeten insluiten, reeds voor beide invloeden gecorrigeerd zijn. 40, Dat ook voor elk zonsuur afzonderlijk de maans- invloed moet berekend worden, eveneens met en zonder storingen. Batavia, Februari 188%. KA PR OPEN VAN DE COMMISSIE VOOR DE GEOLOGISCHE KAART VAN NEDERLAND. De Commissie, door de Koninklijke Akademie van Weten- schappen, Afdeeling Natuurkunde, benoemd in hare zitting van 27 November 1886, ten einde verslag uit te brengen over den brief van Z. EK. den Minister van Binnenlandsche Zaken van 26 Mei 1886, waarin het advies der Afdeeling wordt gevraagd over het uitgeven eener op het standpunt der tegenwoordige wetenschap verbeterde geologische kaart van Nederland, heeft de eer het volgende mede te deelen. De Minister herinnert aan een schrijven der Afdeeling van 7 Februari 1874, dus ruim 13 jaren geleden, waarin ge- wezen wordt op de wenschelijkheid om van de geologische kaart van SraAriNG, die destijds bijna was uitverkocht, eene nieuwe uitgaaf te bezorgen, op groote schaal en met zooda- nige verbeteringen, als de sedert gemaakte vorderingen in de kennis der gronden noodzakelijk maken. Z. B. nu wenscht deze zaak opnieuw in overweging te nemen en onderricht te worden over de volgende vragen : 10, Waarin de aan te brengen verbeteringen behooren te bestaan. 20, Aan wie de bewerking ware toe te vertrouwen en op welke wijze zij kan geschieden. 30. Op welke schaal de nieuwe kaart moet vervaardigd worden, met het oog zoowel op de voorhanden topographi- sche kaarten als op de aansluiting met de kaarten van na- burige Rijken. 40, Welke kosten aan de onderneming verbonden zijn, en 5e, Hoeveel tijd daarmede gemoeid is, (40) Ten slotte verlangt de Minister een kritiesch overzicht van de methode en de uitkomsten der bewerking van de geolo- gische kaarten van Duitschland en België. Onze Commissie meent al dadelijk van het gevoelen der Akademie, in 1874 uitgesproken, te moeten verschillen, om- dat zij eene verbeterde uitgaaf van de bestaande, nu geheel uitverkochte kaart ongeraden acht. De vorderingen der wetenschap, de veranderde inzichten ten opzichte eener aan alle eischen beantwoordende geologi- sche kaart, het voorbeeld op dat gebied door de aangren- zende landen gegeven enz, zijn de redenen waarom de sa- menstelling van eene geheel nieuwe kaart door haar met aan- drang wordt aanbevolen. Intusschen zal eene langdurige periode van voorbereiding moeten voorafgaan, alvorens tot het drukken en uitgeven der nieuwe geologische kaart kan worden overgegaan. Wordt hiertoe besloten, dan blijft Nederland gedurende vele jaren verstoken van eene in menig opzicht bruikbare kaart, zooals die van SrArING nog is — hetgeen ons aan- leiding geeft om voor te stellen: de oude kaart terstond te herdrukken en in den handel te brengen. Hiermede gaan niet veel kosten gepaard, omdat de steenen der verschillende bladen nog aanwezig zijn. Wij bevelen dien maatregel aan in de vooronderstelling dat de Regeering, wanneer Zij daartoe overgaat, geenszins zal afzien van het uitgeven eener geheel nieuwe kaart, die wij noodzakelijk achten op de volgende gronden: Vooreerst kan het wenschelijk zijn, dat de schaal gewij- zigd worde. De oude geologische kaart is 1 op 200,000, terwijl de 62 bladen der topographische kaart, die nu geheel afgewerkt is, vervaardigd zijn op de schaal van 1 op 50.000. De nieuwe geologische kaarten der aangrenzende landen zijn nog grooter: Pruisen 1 op 25.000, België zelfs 1 op 20.000. Doch die uitgebreide schaal wordt niet overal, zelfs niet in bergachtige streken noodig geacht. Im Beieren b.v. worden de meeste bladen op de schaal 1 op 100.000 uitgegeven, CH) enkele op de schaal 1 op 50.000; in Zwitserland 1 op 100.000. SrariNG zelf had, wat betreft het Hertogdom Limburg, de overtuiging, dat de schaal 1 op 200.000 te klein was. Dit blijkt uit $ 15 van zijn »Overzigt van hetgeen er voor de geologie van Nederland verrigt is en nog te verrigten valt”, zijnde een verslag dd. 20 October 1860 aan den toen- maligen Minister van Binnenlandsche Zaken en op diens last gedrukt. Hij verlangde voor dat geologisch zoo belangrijk gewest de schaal onzer topographische kaart 1 op 50.000. In 1876, toen de Regeering ook deskundigen geraadpleegd had, werd de schaal 1 op 100.000 voorgesteld. Het behoeft geen breedvoerig betoog, dat eene grootere schaal dan die onzer topographische kaart: l op 50.000, voor de beschrijving van Nederland's bodem geene aanbeve- ling verdient: 10. Uit het oogpunt der kosten, daar de steenen van de topographische kaart alle voorhanden zijn en dus voor eene nieuwe geologische kaart wederom zouden kunnen dienen. 20, Omdat het grootste gedeelte van ons vaderland, uit een geologisch oogpunt, eene betrekkelijk geringe verschei- denheid aanbiedt tegenover de sterk geaccidenteerde terreinen der naburen in het oosten en in het zuiden. 30, Omdat het zeer moeilijk wezen zal ten opzichte van België en Pruisen eene bevredigende aansluiting van schaal te verkrijgen. De geheele kaart van Nederland op de Pruisische schaal, zou 242, die op de Belgische schaal 377 bladen vereischen. Neemt men de schaal der topographische kaart tot grond- slag en wil men voor de grensdistricten aansluiting van schaal zoeken, zoo komen 18 grensbladen dier kaart in aan- merking, waarvan eene dubbele uitgave op gewijzigde schaal zou moeten geschieden, ten oosten tweemaal (l op 25.000), ten zuiden twee en een half maal grooter (l op 20.000); dus ongeveer 80 nieuwe bladen, die aan de 62 bladen der bestaande topographische kaart waren toe te voegen. Aan eene dergelijke uitbreiding valt niet te denken. Men bereikt daarmede toch geene doorloopende aansluiting, om- CA) dat de schalen der beide aangrenzende landen onderling verschillen, terwijl de kosten en de omslag, aan zoodanige on- derneming verbonden, door niets zouden zijn gerechtvaardigd. Naar onze meening zijn de bladen der bestaande topogra- phische kaart als van zelf aangewezen voor de geologische opneming en het inteekenen der grenslijnen ten behoeve der nieuwe geologische kaart. Wij wenschen echter vooralsnog in het midden te laten op welke schaal de nieuwe kaart ten slotte moet worden uit- gegeven. Dit kan eerst beslist worden, wanneer het onder- zoek in het veld en de daarmede verband houdende werk- zaamheden tot op eene zekere hoogte gevorderd zijn. Het zal dan blijken of de schaal van 1 op 50.000 voor de geheele kaart behouden moet worden, of alleen voor die grensdistrieten, welke geologisch meer belangrijk en inge- wikkeld zijn. In de tweede plaats: De kaart van SrariNg beantwoordt slechts ten deele aan hetgeen men tegenwoordig van eene geologische, tevens agro- nomische kaart verlangt. Zij geeft hoofdzakelijk een beeld der oppervlakten duidt de gesteldheid van den bodem, niet den betrekkelijken ouderdom der lagen en hare ligging ten op- zichte van elkander aan. Er ontbreken profielen, d. w. z. verticale doorsneden van den bodem, waaruit met één oog- opslag het onderling verband der verschillende lagen te zien is. Ook Srarine heeft deze leemte erkend in $ 16 van het reeds genoemde verslag, waar hij wijst op het zeer nuttig gebruik, dat hiertoe van eene menigte grondboringen en an- dere waarnemingen te maken is. Elk blad der nieuwe kaart zal, ten behoeve van den in- genieur, agronoom enz.,‚ moeten voorzien zijn van graphi- sche voorstellingen van ondiepe boringen, slechts tot enkele meters onder de oppervlakte voortgezet. Deze profielen moeten op den rand der kaart worden afgebeeld, terwijl in de kaart zelve verkorte opgaven met gekleurde letters en cijfers moeten voorkomen, die de plaats der boring en de opeenvolging der lagen uitdrukken. Deze doen aan het al- gemeen overzicht geen afbreuk en zijn van groot nut. Daaren- an (43) boven zal het noodig zijn, op enkele bladen geologische doorsneden van meer omvang, wat betreft lengte en diepte, in kaart te brengen, ten einde het geologisch verband en de begrenzing der bodemlagen of formatiën tot klaarheid te brengen. Het voorbeeld, door het buitenland gegeven, verdient zeer te worden nagevolgd. Als model zouden kunnen dienen de geognostisch-agronomische kaarten der omstreken van Berlijn en van Hlzas-Lotharingen, die fraai zijn uitgevoerd en een groot aantal bijzonderheden bevatten, welke niet uitsluitend van wetenschappelijk, maar ook van praktisch belang zijn. Eindelijk in de derde plaats: Vele begrenzingslijnen der verschillende formatiën op de kaart van SrariNG zijn onzeker: een feit, ten deele te ver- klaren door het niet geheel gereed zijn der topographische kaart, ten tijde dat SrariNe daarop zijne aanteekeningen maakte, en andersdeels te wijten aan opvattingen, die op het tegenwoordige standpunt der wetenschap niet meer kunnen worden vastgehouden. De indeeling en de grenzen van het diluvium eischen noodwendig een hernieuwd onderzoek. Ook is het noodig, dat de determinatiën der versteeningen en gesteenten in de verzameling van SrAriNG naar den tegen- woordigen stand der wetenschap worden herzien en verbe- terd. Bovendien zijn de voorhanden voorwerpen grootendeels van de oppervlakkige lagen afkomstig, tot de studie waar- van SrArING zich hoofdzakelijk bepaalde, en bij vele ont- breekt de nauwkeurige opgaaf der vindplaats. Het is dus ten hoogste wenschelijk en noodig, dat de verzameling rij- kelijk worde uitgebreid en aangevuld. Na de hierboven geleverde beschouwing is het niet twij- felachtig, dat eene geheel nieuwe kaart voor Nederland wen- schelijk is. Aan wie zal evenwel hare bewerking worden opgedragen en op welke wijze zal ze geschieden ? Het antwoord op deze tweeledige vraag werd door ons ernstig overwogen. Met de methode van bewerking, die wij (#4) aanbevelen, houdt natuurlijk de keuze van personen, die wij daartoe geschikt achten, een noodzakelijk verband. Het behoeft geene breedvoerige toelichting, dat men niet onmiddellijk zal kunnen overgaan tot het maken der geolo- gische kaart. Er zal eene reeks van jaren moeten vooraf- gaan, waarin men zich onledig houdt met het rangschikken, verwerken en beschrijven van het voorhanden en nog te verzamelen materiaal. De verzameling van SrariNe ligt nog gedeeltelijk onbewerkt. Hetgeen na 1860 iu Nederland is verricht en een nader inzicht geven kan omtrent de geolo- gische en agronomische gesteldheid van onzen bodem, bijv. boringen, waarvan enkele tot groote diepte, doorsneden ten- gevolge van het aanleggen van spoorwegen of het graven van kanalen, een groot aantal versteeningen en gesteenten uit verschillende lagen opgedolven, verhandelingen van des- kundigen hier te lande; dat alles zal moeten worden heet gebracht en kritiesch bewerkt. De plaats waar dat geschieden moet — de zetel van het geologisch onderzoek voor Nederland — zal, naar onze mee- ning, Leiden moeten wezen, in welks geologisch museum de verzameling van STARING en zoovele andere voorwerpen, be- langrijk voor de kennis van onzen bodem, worden bewaard. Doch dat museum is te klein; daar kan geene centrale werkplaats voor de nieuwe geologische kaart worden inge- richt. Men zal naar eene andere localiteit te Leiden moeten omzien, en een geschikt gebouw aankoopen of huren. Om die nieuwe inrichting te onderhouden en daarin het omvangrijke materiaal, dat reeds aanwezig is en allengs zal verzameld worden, te ordenen en te beschrijven, dient een deskundige als conservator te worden aangesteld. Behalve de werkzaamheid in het geologisch bureau te Leiden, heeft men in de periode van voorbereiding daaren- boven het onderzoek in ’t veld, het verzamelen van gegevens op het terrein zelf. Hiermede mogen een drietal deskundi- gen: twee geologen en één agronoom, belast worden. Wij stellen twee veldgeologen voor, omdat het te veel tijd zou vorderen, wanneer de arbeid op het terrein aan slechts één persoon werd opgedragen. dend nn 1 (45 ) Deze nemen de geologische grenzen op, verzamelen alles wat voor de kennis der lagen van belang is: gronden, gesteen- ten, versteeningen enz., en zenden die bouwstoffen op naar het centrale bureau te Leiden. Zij brengen hunne bevindin- gen in kaart en lichten die door verhandelingen toe, welke door de Commissie of door het hoofd van het geologisch on- derzoek worden nagezien. De wetenschappelijke mannen, die hetzij als leden van eene geologische Commissie (waarover straks), hetzij op andere wijze aan den arbeid hunne mede- werking verleenen, zullen de petrographische, palaeontologi- sche en agronomische onderzoekingen moeten uitvoeren, welke door de veldgeologen niet kunnen worden verricht. Al wat betrekking heeft op de nieuw uit te geven kaart, kan in het licht verschijnen als eene voortzetting van de in 1853/54 uitgegeven verhandelingen der vroegere geologische Commissie. En heeft men eenmaal door dien arbeid een volledig over- zieht en grondige kennis verkregen, dan is het oogenblik aangebroken om de hand te slaan aan het vervaardigen van de definitieve geologische kaart zelve, die door de leidende personen worde samengesteld en van lieverlede in den vorm van afzonderlijke bladen afgedrukt en uitgegeven. De vraag is nu, wie zal de leiding van de geheele zaak op zich nemen, wie zal den door ons geschetsten geologi- schen dienst organiseeren en zijne werkzaamheid regelen ? Men kan een en ander opdragen: 10. Aan één deskundige, die zelfstandig optreedt. 20, Aan eene Commissie, waarvan elk lid daarenboven zijn afzonderlijken werkkring heeft. 30, Aan één deskundige, die de hoofdleiding op zich neemt, maar door eene Commissie gesteund wordt, waarvan elk lid wederom zijn afzonderlijken werkkring heeft. Wij gelooven niet, dat in Nederland een geleerde te vin- den is, die het werk geheel alleen zou willen of kunnen on- dernemen, omdat hij al de eigenschappen van een geoloog, agronoom enz. in zich zou moeten vereenigen. Ook dienen verschillende op geologisch gebied te verrichten onderzoe- kingen aan specialiteiten te worden toevertrouwd, want van de veldgeologen, die reeds met praktische onderzoekingen en (46) daarmede in verband staande werkzaamheden overladen zijn, kan men redelijkerwijze niet vergen, dat zij ook voor dien bijzonderen arbeid berekend zijn. Verschillende personen zullen zich dus in het studeervertrek met zuiver wetenschappelijk werk moeten bezig houden. Eene doelmatige verdeeling van arbeid is derhalve noodzakelijk, en het in ’t leven roepen eener Commissie van deskundigen geeft den besten waarborg, dat langs dien weg goede uitkomsten worden verkregen. Want op de welwillende medewerking van geologen, die niet rechtstreeks aan de zaak verbonden zijn, meenen wij niet te veel te mogen rekenen. Wij achten het daarenboven raadzaam, dat in eene der- gelijke Commissie een der leden de leiding der werkzaam- heden op zich peme. De ervaring toch heeft geleerd, dat het ontbreken van een hoofd tot onaangename verhoudingen leidt en de goede zaak meer vertraagt dan bevordert. Wij meenen dus de sub NO. 3 genoemde regeling te moeten - voorstellen, nameljk: één deskundige worde met de hoofd- leiding belast, ter zijde gestaan door verschillende andere geleerden, met hem in Commissie vereenigd, die ieder in de door hunne studierichting aangewezen specialiteit onaf han- kelijk arbeiden. Het hoofd der Commissie belast zich met de administratieve en financiëele bemoeiingen, zoodat elke onnoodige omslag vermeden wordt. Als leden van zoodanige Commissie bevelen wij inzonder- heid aan de Hoogleeraren K. Martin, C. B. A. WrIcHMANN, F. J. P. van Carker en, voor de leiding der agronomische onderzoekingen, J. M. vaN BemmereN. Als hoofd der Commis- sie komt o. 1. in aanmerking de Hoogleeraar Martin te Lei- den, waar het geologisch centraalbureau voor Nederland, naar ons voorstel, gevestigd worde. Deze Commissie nu beschikt over een van Rijkswege ver- leend subsidie, benoemt het personeel, dat al de gegevens voor de geologische kaart verzamelen en ordenen zal, verdeelt en regelt hunne werkzaamheden, en controleert hunne bevindin- gen, zoo noodig, door persoonlijk onderzoek op het terrein. Uit de eendrachtige samenwerking van al die werkkrachten, kan eene naar de eischen van den lateren tijd voldoende BEE Pa 13 Li (47) kennis voortvloeien van Nederland's bodem en zijne wording, die ten slotte hare uitdrukking vindt in de nieuwe geologische kaart, waarvan de uitgaaf evenzoo door de Commissie be- zorgd wordt. Binnen hoeveel tijd zullen de voorbereidende werkzaamheden zijn afgeloopen en welke kosten zijn daaraan verbonden ? Deze vraag moeten wij nog ten slotte behandelen. Op grond van het aantal bladen, dat ieder geoloog in ’t veld per jaar zal kunnen afmaken, en met het oog op den meerderen arbeid, dien het onderzoek der grens-streken ten oosten en ten zuiden van ons vaderland, in verband tot de geologische gesteldheid van Pruisen en België, eischen zal, meenen wij de periode van voorbereiding niet korter te moeten aannemen, dan twaalf jaren. De grenslijnen toch der formatiën af te bakenen, kost veel tijd, vooral in een land als Nederland, waar zoo weinig natuurlijke ontblootingen voor de opneming der profielen kun- nen dienen. De gelden die per jaar noodig zullen zijn, ramen wij als volgt: h Traktementen van den conservator en der drie onderzoekers in ’t veldà f 1500 per hoofd, tezamen. f 6000 Reis- en verblijfkosten van genoemde drie on- derzoekers à f 5 per dag en per hoofd, over 300 EE ee ee 14500 *) Andere kosten op het terrein voor boringen, Besistentie enz. . . . . it EE 0200 Huur van een gebouw te Leiden ten behoeve der verzamelingen en andere kosten daaraan ver- er eme tee ea 2 1000 Voor het uitgeven van verhandelingen en be- schriijvingen gemiddeld per jaar. . . . . .»> 1000 Dus te zamen . . . . .f 13700 *) Uit die som zouden ook de reis- en verblijfkosten der leden van de Commissie kunnen gevonden worden, want het is aan te nemen dat 300 dagen een maximum is, dat in de werkelijkheid niet zal worden bereikt. (48) Daarbij komt in het eerste jaar, als uitgaaf voor eens, de som van f 500 voor aankoop van de noodige boekwerken, kaarten enz. Derhalve een bedrag van f 14000 (rond cijfer) dat jaarlijks aan de geologische Commissie zou moeten worden verstrekt, en waaruit al de kosten van het twaalfjarig geologisch on- derzoek worden voldaan. Aan het hoofd der Commissie moet, naar onze meening, opgedragen worden om jaarlijks aan den minister een ver- slag uit te brengen over de vorderingen der werkzaam- heden, rekening en verantwoording van de besteede gelden af te leggen en nadere voorstellen te doen, wanneer deze voor den goeden gang der zaken noodig zijn. Daarna zal de nieuwe geologische kaart in losse bladen of in afleveringen, die kleine groepen van bij elkander be- hoorende bladen omvatten — elk blad of elke aflevering ver- gezeld van de noodige uitlegging of toelichting, in den geest der »Erlaüterungen”’ bij de bladen van de Pruisische kaart — van Rijkswege door het topographisch bureau moeten worden uitgegeven. Deze uitgave kan dan zonder verdere vertraging plaats hebben. Ziedaar nu in breede trekken de onderneming geschetst, die wij noodig achten tot verwezenlijking van het goede doel, dat de Regeering, blijkens haar schrijven van 26 Mei 1886, schijnt voor oogen te hebben. Mocht Zij evenwel, onverhoopt, afgeschrikt worden door den duur en de kosten, die wij aan het tot stand komen van eene goede geologische kaart verbonden achten — zoodat voorloopig van de geheele zaak wordt afgezien — dan geven wij in overweging aan de Regeering voor te stellen : althans een deel van het door ons ontworpen programma te doen uitvoeren. Wij bedoelen de inrichting eener geschikte localiteit, waarin al de verzamelingen en merkwaardigheden, die be- trekking hebben op den bodem van Nederland, overgebracht en door een conservator worden gerangschikt, gecatalogi- seerd en voor de publicatie voorbereid — dus het in ’t le- _ wdn ve (49 ) ven roepen van een permanent geologisch bureau, dat ook de vruchten van toekomstige nasporingen en onderzoekingen in zich opneemt en verwerkt. Behalve eene bezoldiging voor den conservator en de kosten, verbonden aan het bezit en de inrichting van een doelmatig gebouw, zal nog eene som, ongeveer f 1000 per jaar, be- noodigd zijn om in allerlei uitgaven te voorzien, b.v. ten behoeve van kleine excursiën voor onderzoek in loco, aankoop van versteeningen, gesteenten, werktuigen en andere be- noodigdheden. Op deze wijze wordt een middelpunt verkregen, dat kan dienen, : zoowel als vraagbaak voor ingenieurs, landbouwers enz., die met de geologische gesteldheid van ons land te doen hebben, als voor het bijeenhouden en bewerken van alles, wat op geologisch gebied wordt verzameld. Veel materiaal en vele waarnemingen, die thans verloren gaan, zullen daardoor behouden blijven. Dat alles vormt dan zoovele bouwstoffen voor eene nieuwe geologische kaart, en zal hare uitvoering na verloop van tijd ongetwijfeld zeer bevorderen. Wij eindigen ons verslag met de mededeeling van eenige bijzonderheden omtrent de nieuwe geologische kaarten van België en Pruisen. In België zal de bekende kaart van Dumont, 1836/54, schaal 1 op 160.000, Winnen weinige jaren vervangen zijn door eene nieuwe kaart op de groote schaal van l op 20.000, waarvan een klein gedeelte reeds is uitgegeven. Deze zeer fraaie kaars zal uit 430 bladen bestaan. Het reliëf wordt door niveaulijnen aangeduid (van 5 tot 5 M., op den rechteroever der Maas van 10 tot 10 M.); vast gesteente wordt daarop aangewezen door donkere arceering, de onder- grond verder nog door boorpunten, die door verschillende gekleurde kringen omgeven zijn. Elk blad der kaart gaat vergezeld van een vrij uitvoerigen »texte explicatif,” waarin o.a. de graphische voorstelling der boringen, en voor ieder blad drie doorloopende profielen te vinden zijn. Verhande- lingen van grooteren omvang, op de kaart betrekking hebbende, VERSL, EN MEDED. AFD. NATUURK. 3de REEKS, DEEL 1V. 4 (50 ) verschijnen in de »Annales’”’ en in het » Bulletin du Musée royal d'histoire naturelle de Belgique.” De talrijke boringen worden deels op staanden voet door het opnemend personeel uitgevoerd, deels na voorafgaand overleg met den Directeur. De geheele onderneming is gecentraliseerd in het reeds ge- noemde »Musée royal” te Brussel, waar een »Service de la carte géologique de la Belgique” is ingericht met den Heer Ep. Duroxr tot Directeur, bijgestaan door drie » conservateurs’’ en elf assistenten. Daarenboven bestaat er eene » Commission de contrôle de la carte géologique de la Belgique,’ uit vijf leden der Belgische Akademie van Wetenschappen samengesteld, onder voorzitterschap van den Heer J. S. Sras. De »geologische Karte von Preussen und den Thüringischen Staaten,'’ waarvan de eerste bladen in 1870 verschenen zijn, is eveneens eene speciale kaart op de schaal van 1 op 25000, zijnde die der kaart van den generalen Staf. Het aantal bladen wordt op 575 geraamd. Het reliëf wordt door niveaulijnen van 5 tot 5 M. en tevens door arceering aan- geduid. Sommige bladen (omstreken van Berlijn, 27 bladen, en de kaart van Elzas-Lotharingen, die zich bij de Pruisische aansluit) geven in het belang van den landbouw de geaard- heid der oppervlakte door letters aan, en bovendien hare verandering tot omstreeks 6 M. diepte. Elk blad der kaart gaat van eene »Erlaüterung”’ vergezeld, die minder uitvoerig is dan de »texte explicatif”” der Belgische bladen. Beschrij- vingen, rapporten enz, die niet voor de » Erlaüterungen’’ geschikt zijn, vinden plaatsing in het » Jahrbuch.” Omvang- rijke verhandelingen met tal van afbeeldingen, die soms afzonderlijke atlassen vormen, verschijnen onder den titel: » Abhandlungen zur geologischen Karte von Preussen und den Thüringischen Staaten.” Ongeveer een derde der kaart is uitgegeven, daaronder enkele bladen in duplo, met en zonder bovengrond. De organisatie der grootsche onderneming is van geheel anderen aard dan in België; zij is doorgaans gedecentraliseerd. Aan het hoofd staan Prof. Beyricu en Bergrath HaucHecorNe. Deze zorgen voor de administratie en voor eene uniforme bewerking en redactie. (51) Door den geoloog, die de sectie in kaart gebracht heeft, wordt de laatste herziening uitgevoerd, en daarna wordt het blad onder zijn naam gepubliceerd. In België moeten drie of vier geologen aan één blad samenwerken, omdat één des- kundige ééne bepaalde formatie door het gansche land voor zijne rekening neemt. Jaarlijks, bij gelegenheid der vergadering van de » Deutsche geologische Gesellschaft'’, heeft eene bijeenkomst der talrijke medewerkers plaats, waar de voltooide sectiën voorgelegd en besproken worden. De verzamelingen, op de geologische kaart betrekking hebbende, zijn in het gebouw der Berg-Akademie te Berlijn gehuisvest. Aldaar bevinden zich ook het teekenbureau en het scheikundig laboratorium, het laatste onder de leiding van Prof. FiNKENER. Uit dit korte overzicht blijkt, hoe grondig het geologisch onderzoek in de naburige Rijken plaats vindt, hoe onbekrompen de daartoe noodige hulpmiddelen worden verstrekt, en welke schoone uitkomsten, in uitvoerige en doelmatige geologische kaarten neêrgelegd, het nog steeds voortdurend onderzoek oplevert. Voor Nederland kan op minder weelderigen voet en met meer bescheiden hulpmiddelen hetzelfde doel bereikt worden. Maar voor de methoden van onderzoek en voor de uitvoering van het werk, verwijzen wij gaarne naar het voorbeeld, dat Pruisen en België geven. Wanneer wij nu ten slotte onze voorstellen in ’t kort samenvatten, dan komen zij hierop neder. 10. De geologische kaart van SrAriNG, die nog in vele opzichten bruikbaar is, worde terstond onveranderd herdrukt en in den handel gebracht, om in eene bestaande behoefte te voorzien. 20, Het maken eener geheel nieuwe geognostisch-agro- nomische kaart, naar de eischen der tegenwoordige weten- schap, worde intusschen voorbereid. Hiertoe wordt een tijds- verloop van ten minste 12 jaren noodig geacht. 4* (52) 30, De voorbereidende werkzaamheden zullen vereischen : a. de oprichting van een geologisch bureau te Leiden, waaraan een conservator verbonden worde, ter verzameling van al de gegevens die voor het tot stand komen der nieuwe kaart noodig zijn; b. de aanstelling van twee geologen en één agronoom, aan wie het onderzoek in ’t veld worde opgedragen ; c. het in het leven roepen van eene geologische Com- missie, waarvan het hoofd te Leiden woont en met de lei- ding der werkzaamheden worde belast, en d. eene jaarlijksche uitgave van minstens f 14.000, over welke som genoemde Commissie bij wijze van subsidie beschikke. 40, Voor de geologische opneming en de inteekening der grenslijnen worden de bladen gebezigd der nu geheel afge- werkte topographische kaart, waarvau de schaal is 1 op 50.000. 50, Voor de definitieve geologische kaart, waarvan de publicatie onmiddellijk na afloop van het tijdvak van voor- bereiding worde ter hand genomen, is eene grootere schaal dan 1 op 50.000 verwerpelijk. Het kan evenwel eerst la- ter worden beslist, — nadat het ouderzoek in ’t veld tot op zekere hoogte gevorderd is — op welke schaal de bla- den der nieuwe kaart moeten worden uitgegeven. 60, De oprichting van een blijvend geologisch bureau te Leiden wordt wenschelijk geacht, al ziet de Regeering van het vervaardigen eener nieuwe geologische kaart, wegens de daaraan verbonden kosten of om andere redenen, af. 2 April 1687. TH. H. BEHRENS, Voorzitter. K. MARTIN, G. VAN DIESEN, J. M. VAN BEMMELEN, A. D. VAN RIEMSDIJK, Rapporteur, PROCES-VERBAAL VAN DE GEWONE VERGADERING DER AFDEELING NATUURKUNDE, op Zaterdag 2S Mei 1887. Tegenwoordig de Heeren: Buys Barror, Voorzitter, ScHors, Bosscra, RauweNnHorr, WeBEr, vAN Dorp, SroKvis, GRINWIS, J. A. C. OupemarNs, Rijke, ScHoure, Mac GILLAVRY, ZEEMAN, Prace, BrureL pe LA Rivière, FRANCHIMONT, Murper, Hoek, Forster, HOFFMANN, BAEHR, ZAAIJER, SURINGAR, ENGELMANN, GUNNING, Dorpers, Bierens pe HAAN, FURBRINGER, VAN Dresen, Treus, MArtiN, vaN RIEMSDIJK, vAN BEMMELEN, Kor- TEWEG, VAN DE SANDE BAKHUYZEN, LORENTZ, BEIJERINCK en C. A. J. A. Oupemans, Secretaris; van de letterkundige Af- deeling de Heeren CaxrBerL en Boor; voorts het correspon- deerend lid: de Heer van per Bure. — Het Proces-Verbaal der vorige vergadering wordt ge- lezen en goedgekeurd. — Wordt gelezen een schrijven van Z. B, den Minister van Binnenlandsche Zaken (16 Mei 1887), behelzend dat ZA. M. de Koning de benoeming tot leden der Akademie heeft goedgekeurd van de Heeren Prof. Dr. M. Wegner en Dr. W. A. var Dore. — Voorts de brieven dezer beide Heeren, waarin zij te kennen geven, het hun aangeboden hdmaatschap, onder dankzegging voor de hun te beurt ge- vallen onderscheiding, te aanvaarden. Op verzoek van den Voorzitter, worden de Heeren WEBER (54) en vaN Dore de vergadering binnengeleid door de Heeren Forster en ScHourte, en nemen zij zitting, na door den Voorzitter te zijn verwelkomd. — Worden gelezen Brieven van Dankzegging voor ont- vangen werken der Akademie van de navolgenden: 10. de gedeputeerde Staten van Friesland te Leeuwarden, | 12 Mei 1887; 20. W. Torcrexs Jzn, Bibliothecaris der koloniale Bibliotheek te Paramaribo, 30 Maart 1887; 30. | Tu. Lerbvre, Secretaris der Société royale malacologiquede | Belgique te Brussel, 29 April 1887; 40. J. Fraipont, Se- | eretaris der Socicté géologique de Belgique te Luik, 20 Mei | 1887; 50. P. J. van BeNepeEN, Leuven, 28 April 1887; 60. P. Wri…urvems, Leuven, 14 Mei 1887; 70. A. Gonpry, Secretaris van het Willems-Fonds te Gent, 30 April 1887; | 80. M. Berrreror, Parijs, 1887; 90, den Ministre de 1'In- struction publique et des beaux-Arts te Parijs, 29 April 1887; | 100. Cr. Scuerer, Administrateur der Ecole spéciale des langues orientales vivantes te Parijs, 6 Mei 1887; 110, E. Desnavye, Secretaris van het Musée Guimet te Parijs, 7 | Mei 1887; 120. Crorzrer, Voorzitter der Société Académi- que Indo Chinoise de France te Parijs, 9 Mei 1887; 130. | L. Derrsre, Directeur der Bibliothèque nationale te Parijs, | 11 Mei 1887; 14°. den Secretaris der Société des Sciences | physiques et naturelles te Bordeaux, 1887; 150. A. Durreux, | Secretaris der Société d'Emulation te Cambrai, 7 Mei 1887; ! 160, den Secretaris der Académie de Législation te Toulouse, 11 Mei 1887; 17°. Arvoup, Bibliothecaris der Académie | des Sciences, belles-Lettres et Arts de Savoie te Chambéry, | 13 Mei 1887; 180. L. Gasré, Secretaris der Académie des Sciences, Arts et belles-Lettres te Caen, 24 Mei 1887; 190, L. Descuamrs, Secretaris der Société des Antiquaires de la Morinie te St. Omer, 1887; 200. den Bibliothecaris der ! Londen, 4 Mei 1887; 22°, Sir Wirrram Tnomson, Glasgow, 2 Mei 1887; 230. R. Mo. Luvroox, Bibliotheearis der lite-/ rary and philosophical Society te Liverpool, 2 Mei 1887 | e | ’ Ì C55) 240, D. Srur, Directeur der k. k. geologischen Reichsanstalt te Weenen, 19 Juli 1886; 25°. den Secretaris van het histo- rischer Verein für Steiermark te Graz, 25 Mei 1887; 260. A. Auwers, Secretaris der kön. Akademie der Wissenschaf- ten te Berlijn, 29 April 1887; 27%. H. Hermgourz, Berlijn, 1887; 280. G. Limrricur, Bibliothecaris der schlesische Ge- sellschaft für vaterländische Cultur te Breslau, 18 Mei 1887; 290, FörsrEMANN, Archivaris der kön. sächsische Gesellschaft der Wissenschaften te Leipzig, 8 Mei 1887; 30°. H. L. Freiscurr, Leipzig, 8 Mei 1887; 310, B. Winpscueip, Leip- zig, 16 Mei 1887; 320. K. BarpereBeN, Secretaris der me- dieinisch-naturwissenschaftliche Gesellschaft te Jena, 7 Met 1887; 330. O0. Bücurer, Secretaris der oberhessische Gesell- schaft für Natur- und Heilkunde te Giessen, 5 Mei 1887; 340. ScHöNwALDER, Secretaris der oberlausitzische Gesellschaft der Wissenschaften te Görlitz, 26 Mei 1887; 35°. Scraar- scHMIDT, Bibliothecaris der kön. Universitäts-Bibliothek te Bonn, 2 Mei 1887; 360, ScraarrHauseN, Secretaris van het Verein von Alterthumsfreunden te Bonn, 6 Mei 1887; 370. Jou. Franck, Bonn, 2 Mei 1887; 380, PATTENHAUSEN, Se- cretaris van het Verein für Naturwissenschaften te Bruns- wijk, 13 Mei 1887; 390. J. von Sacus, Würzburg, 7 Mei 1887; 400. G. Euvrincer, Secretaris van het naturhistori- scher Verein te Augsburg, 7 Mei 1887; 410. W. VareN- TINER, Directeur der grossherzogl. Sternwarte te Karlsruhe, 8 Mei 1887; 420. LAuBMANN, Directeur der kön. Hof- and Staatsbibliothek te München, 12 Mei 1887; 430. W. Heyp, Bibliothecaris der kön. oeffentliche Bibliothek te Stuttgart, 9 Mei 1887; 440. Barack, Bibliothecaris der kais. Univer- sitäts- und Landesbibliothek te Straatsburg, 11 Mei 1887; 450, Tu. Nörpeke, Straatsburg, 8 Mei 1887; 460. Scrra- PARELLI, Secretaris der regia Lynceorum Academia te Rome, 22 Mei 1887; 470. den Secretaris van het R. Istituto Lom- bardo di Scienze e Lettere te Milaan, 1887; 48°. E. Berri, Directeur der R. Scuola normale superiore te Pisa, 23 Mei "1887; 490, den Directeur der Bibliothèque de 1’ Université royale te Lund, 29 April 1887; 500, Bonora, Secretaris der Société khédiviale de Géographie te Cairo, 2 Mei 1887; (56 ) 510. R Mrranpa, Rio de Janeiro, 14 April 1887; aange- nomen voor bericht. — Voorts Brieven ten geleide van boekgeschenken van de navolgenden: 10. J. F. L Scurerper, Bibliothecaris der polytechnische School te Delft, 5 Mei 1887; 20. A. Auwers, Voorzitter der Commission für die Beobachtung des Venus-Durchgangs te Berlijn, April 1887; 30. de Directie der Gesellschaft für bildende Kunst te Emden, 1 Februari 1887; 4°. den Secre- taris der Académie royale des Sciences te Bologna, 15 Juni 1886; 50. G. SrorMm, Secretaris der videnskabs-Selskabet te Christiania, 28 Februari 1887; 6°. EK. Reeev, Directeur der Jardin impérial botanique te St. Petersburg, 11 Augustus 1886; 79. A. Gricoriev, Secretaris der Société impériale russe de Géographie te St. Petersburg, 20 April 1887; 80. W. DoperckK, Directeur der Hong Kong Observatory te Hong Kong, 31 Maart 1887; waarop het gewone besluit valt van schriftelijke dankbetuiging en plaatsing in de boekerij. — Tot de ingekomen stukken behooren: 19. een brief van den Minister van Waterstaat, Handel en Nijverheid (13 Mei 1887) ter begeleiding van een Koninklijk Besluit, waarin machtiging verleend wordt, het Standaardkilogram, in bewaring bij de Akademie, met inachtneming der ge- bruikelijke voorschriften, te ontzegelen en aan den Heer Dr. J. A. C. Oupemans, Hoogleeraar te Utrecht en lid der Ko- ninklijke Akademie van Wetenschappen, ter hand te stellen. De Secretaris deelt mede, dat deze handeling op den 27sten Mei, des namiddags te 3 uren, in tegenwoordigheid van den Heer Mr. J. C. pre Marez Ovens, Administrateur der Af- deeling Handel en Nijverheid bij het Ministerie van dien naam, en van den Heer J. A. C. Oupemans, in het hôtel der Akademie heeft plaats gehad en dat van deze gebeurtenis zijn opgemaakt twee gelijkluidende Processen-Verbaal, waar- van er een ter beschikking werd gesteld van den Heer pe Marez Ovens, en het andere werd neêrgelegd in het Archief der Akademie. Verder, dat het Standaardkilogram door den | | (57) Heer J. A. C. Oupemans naar Utrecht werd meêgenomen; 20, een brief van den Heer Dr. JAN pe Vries (18 Mei 1887), waarin hij verzoekt, dat hem zijne op 29 April aan de Af- deeling aangeboden wiskunstige verhandeling worde terug- gegeven. Aan dit verzoek is voldaan; 83°. een brief van den Minister van Waterstaat, Handel en Nijverheid (7 Mei 1887), inhoudend het bericht, dat 4. B. een tweede mandaat, groot f_ 1000.—, ten behoeve der Limnoria-Commissie op den Al- gemeenen Secretaris der Akademie heeft afgegeven, en ver- der, dat, met het beschikbaar stellen van deze som, het voor de Commissie toegestane subsidie is uitgeput. De Secretaris deelt mede, dat de f 1000.— door hem ontvangen zijn; 40 een brief van den Minister van Binnenlandsche Zaken, ter begeleiding eener missive van Jhr. vaN Tets vaN Gov- DRIAAN, te Pera, aan Z. B. den Minister van Buitenlandsche Zaken, eenige mededeelingen behelzend omtrent de aardbevin- gen, die laatstelijk op Chios hebben plaats gehad. — Daar de Minister de stukken terugverlangt, zullen ze, hoewel van weinig belang, toch worden overgeschreven. De Verga- dering besluit, den Minister dank te zeggen voor de toe- zending der bescheiden; 7°. een brief van den Minister van Binnenlandsche Zaken ter begeleiding van het Programme du Vie Congrès international d'Hygiène et de Démographie, qui aura heu à Vienne du 26 Septembre jusqu'au 2 Octobre 1887; 8% twee programma’s van prijsvragen, uitgeschreven door de R. Accademia delle Scienze dell Istituto di Bologna. — De beraadslagingen over het verslag der Commissie voor de Geologische Kaart van Nederland worden geopend. De Voorzitter geeft eenige algemeene opmerkingen ten beste. Het verdient, meent hij, overweging, nu de Commissie de schaal van 1 op 50.000 heeft voorgesteld, in overeen- „stemming met de topografische kaarten, voor de grenspro- vinciën kaarten te maken welke aan die van België, waar de schaal is 1 op 20.000, en aan die van Duitschland, waar de schaal is l op 25.000 kunnen aansluiten. Verder komt het hem voor, dat in sommige streken in het oosten van ons land en in Limburg, diepere profielen gemaakt (58) zullen moeten worden dan elders. Eindelijk wenscht de Spre- ker, dat het vervaardigen van eene nieuwe kaart krachtiger op den voorgrond worde gesteld dan in het rapport het geval is, omdat het anders zou kunnen gebeuren, dat het uitgeven dier kaart naar eene verre toekomst verschoven werd, zoo de Minister aan den aandrang om de oude kaart van SrariNe te laten herdrukken, gehoor gaf. De Heer vaN Diesen doet opmerken, dat de schaal van 1 op 50000 in het rapport niet is voorgesteld, maar, zijnde die der topogr. kaart, hoofdzakelijk genoemd werd als groot- ste schaal, die in de plaats zou kunnen komen van die van 1 op 200000. Dat op de eene plaats diepere boringen dan op de andere zullen moeten plaats hebben, geeft hij toe. Hij drukt er eindelijk op dat de kaart van Staring, niettegen- staande daarop geene profielen voorkomen, toch groote ver- diensten heeft, en dat een herdruk daarvan eene zaak is van publiek belang. Eene wijziging in de rangorde der door de Commissie voorgestelde conclusiën zou er toe kunnen leiden, het verlangen naar eene nieuwe kaart meer in het oog te doen springen. Naar aanleiding van de vragen, door den Voorzitter ge- daan, of de Akademie, bij het benoemen der Rijks-Commissie, niet gehoord zoude moeten worden, ontspint zich een debat tusschen de Heeren RAUWENHOFF, VAN Diesen, ScuHors, J. A. C. OupeMANs, vaN Riemspijk, Srokvis en den Voorzitter. De Heer RauweNnorr meent nl. dat niet alleen aan den wensch des Voorzitters gehoor moet worden gegeven, maar dat de Akademie, zooals in België, ook op den gang van zaken invloed zou moeten oefenen. Dit denkbeeld echter wordt door alle andere sprekers op verschillende gronden bestreden. Sommigen meenen dat men den Minister vrijheid van han- delen moet laten; anderen, dat eene akademische commissie allereerst uit de leden der Rijks-Commissie zoude moeten gekozen worden, wat aanleiding zou kunnen geven tot ver- warring; weder anderen, dat de leden der Rijks-Commissie contrôle over elkander zullen oefenen. Nadat de Heer Rav- WENHOFF verklaard heeft, dat hij alleenlijk de wenschelijkheid had uitgesproken, dat de Afdeeling nu en dan op de hoogte (59) gehouden zou worden van den arbeid der Rijks-Commissie, en de onderteekenaren van het rapport verklaard hadden, dat aan dit verlangen geene bezwaren in den weg stonden, werd besloten, in het adres aan den Minister niet over akademische contrôle of medewerking bij de benoemingen te gewagen. Alsnu wordt overgegaan tot de behandeling van het zestal eonclusiën, door de Commissie aan het einde van haar rap- port voorgedragen. Omtrent Art. 1 (herdrukken van de kaart van SrArING) besluit men, dit met Art. 6 van plaats te doen verwisselen, om allen schijn te vermijden alsof de Afdeeling niet in de eerste plaats prijs stelde op de vervaardiging van eene nieuwe kaart. Art. 2. Dit wordt, ten gevolge van het weglaten van Art. 1, eenigszins veranderd. De laatste zinsnede » Hiertoe wordt een tijdsverloop van ten minste 12 jaar noodig ge- acht’ wordt naar het volgende artikel overgebracht. Art. 3 De eerste alinea wordt aldus gewijzigd: » De voor- bereidende werkzaamheden, hiertoe noodig, en die een tijdsver- loop van ten minste 12 jaar zullen vorderen, vereischen :”’ De subartikelen a en 5 worden onveranderd goedgekeurd, nadat besloten is, het op blz. 7 over de veldgeologen ge- zegde eenigermate te verzachten. Bj subartikel c vraagt de Heer Murper, waarom hier bepaaldelijk Leiden genoemd is. Utrecht zou even goed kunnen voldoen. In elk geval wenscht hij, dat geen naam van eenige stad in dit subartikel genoemd worde. Afstanden leggen in den tegenwoordigen tijd niet veel gewicht meer in de schaal. De Heer Martin neemt het woord niet zonder eenige aar- zeling, dewijl het in debat gebrachte incident zijdelings zijn persoon raakt. Hij plaatst zich echter geheel op zuiver weten- schappelijk standpunt, en verklaart dan, dat de Minister niet alleen een pertinent antwoord verwachtte op de vraag, aan wien de leiding der werkzaamheden zou moeten worden opgedragen, maar dat de aanwezigheid van de verzameling van STARING en van bouwstoffen ter vergelijking te Leiden, deze stad reeds tot het centrum der bezigheden stempelde. Het voorstel Mur- DER wordt niet ondersteund en komt dus niet in stemming, (60) Subartikel d. Het woord » minstens” zal worden geschrapt en eene zinsnede aan het subartikel worden toegevoegd, waaruit blijkt dat eene grootere som soms noodig zou kunnen wezen als diepere boringen noodig bleken. Art. 4. De woorden »en de inteekening der grenslijnen” zullen vervallen. Art. 5. Blijft, behoudens eene omzetting van woorden, onveranderd. Art. 6 vervalt, doch daarvoor in de plaats komt het vroegere voorstel 1, doelende op het herdrukken van de geo- logische kaart van STARING. De Heer ZeeMAN meent dien herdruk te moeten ontraden, omdat er sedert het verschijnen der kaart toch stellig vele veranderingen van hydrografischen aard hebben plaats gehad, en men deze, werd het voorstel aangenomen, voor wie weet hoevele jaren zou bestendigen. — De Heer vaN Diesen hecht waarde aan den herdruk met het oog op de onveranderde gesteldheid van den vasten grond, en blijft er bij dat de kaart dikwerf ter raadpleging gewenscht wordt, maar in den handel niet meer te krijgen is. De Voorzitter brengt de vraag in stemming of men den Minister adviseeren zal, de kaart van SrariNxa te doen her- drukken of niet. Er zijn 37 leden tegenwoordig. Hiervan stemmen 17 leden vóór en 17 tegen; 3 leden blijven buiten stemming. Op aandrang van den Voorzitter laten 2 der 3 leden, die blanco briefjes inleverden, hun passief standpunt varen en stemmen zij, na nog eenige inlichting bekomen te hebben, vóór bet herdrukken. Er wordt dus met 19 tegen 17 stemmen besloten, den Minister in dien zin te adviseeren. Nadat de Heer VAN DE SANDE BAKHUYZEN er op gewezen heeft, dat het tijvak van 12 jaar, in het rapport genoemd, slechts een tijd van voorbereiding betreft, en het langer duren zal eer eene nieuwe geologische kaart het licht kan zien, wordt het op enkele plaatsen gewijzigde rapport, met de daarbij behoorende conclusiën, aangenomen. De conclusiën van het rapport luiden dus als volgt: 10. Het vervaardigen van eene geheel nieuwe geognostisch- (61) agronomische kaart, naar de eischen der tegenwoordige we- tenschap, wordt dringend aanbevolen. 20. De voorbereidende werkzaamheden, hiertoe noodig, en die een tijdsverloop van ten minste 12 jaar zullen vorderen, vereischen : a. de oprichting van een geologisch bureau te Leiden, waaraan een conservator verbonden worde, ter verzame- ling van alle gegevens, die voor het tot stand komen der nieuwe kaart noodig zijn; b. de aanstelling van twee geologen en één agronoom, aan wie het onderzoek in het veld worde opgedragen; e. het in het leven roepen van eene geologische Com- missie, waarvan het hoofd te Leiden woont en met de leiding der werkzaamheden worde belast, en d. eene jaarliijksche uitgave van f 14000, behoudens eene mogelijke verhooging, indien op sommige plaatsen diepere boringen noodig mochten worden bevonden. Over de toegezegde som beschikke de Comrmnissie bij wijze van subsidie, 3°. Voor de geologische opneming bezige men de bladen der nu geheel afgewerkte topografische kaart, waarvan de schaal is 1 op 50.000. 40 Voor de definitieve geologische kaart, waarvan de publicatie onmiddellijk na den afloop van het tijdvak van voorbereiding worde ter hand genomen, is eene grootere schaal dan 1 op 50.000 verwerpelijk. Luater, nadat het on- derzoek in het veld tot op zekere hoogte gevorderd is, kan worden beslist, op welke schaal de bladen der nieuwe kaart behooren te worden uitgegeven. 50, De geologische kaart van STARING, nog in vele op- zichten bruikbaar, worde, om aan eene bestaande behoefte te voorzien, terstond onveranderd herdrukt en in den han- del gebracht. — De Heer TrevB deelt eenige geschiedkundige bijzon- derheden mede omtrent ’s Lands Plantentuin te Buitenzorg, en schetst de veranderingen en verbeteringen, welke dezer Inrichting in de laatst verloopen jaren, dank zij de zorgen (62) van wijlen den Heer Screrrer, en zoo ook ten gevolge zijner eigene bemoeiingen, gesteund door de welwillendheid van het Indisch Bestuur, ten goede zijn gekomen. Kaarten en foto- grafiën luisteren zijne voordracht op. Hij vestigt de aan- dacht vooral op het kort geleden in den tuin opgericht bo- tanisch laboratorium, waar onderscheidene geleerden uit vreemde Staten maanden lang vertoefden om zich aan de oplossing van allerlei vraagstukken, den bouw en het leven der planten betreffend, te wijden, doch waar, met dit doel, tot heden geen Nederlander zich aanmeldde. Hij erkent, dat een bezoek aan het laboratorium te Buitenzorg niet zonder geldelijke opofferingen geschieden kan, en betreurt het, dat subsidiën voor wetenschappelijke reizen bij ons van Regee- ringswege niet zoo gemakkelijk te verkrijgen zijn. Dies zal hij zijn best doen, een fonds te stichten, uit welks baten de voortzetting der studiën van jonge geleerden in den tuin te Buitenzorg minder kostbaar zoude kunnen worden ge- maakt. Hij hoopt dat de leden der Afdeeling, te zijner tijd, hem in die pogingen zullen willen steunen. — De Heer FRANCHIMONT had, uit zijne in de vorige Ver- gadering kortelijk medegedeelde proefnemingen, het besluit getrokken dat, zoodra de rest van het ureum met andere atomen een gesloten keten of ring vormt, het amidkarakter dier rest volkomen is verdwenen, ten opzichte van het sal- peterzuur, en er bij gevoegd: »althans als in dien ring nog eene groep carbonyl voorkomt’. Hij meende dat het aethyl- eencarbamide uitsluitsel daaromtrent kon geven en dat dit nog niet bekend was; het is hem echter gebleken, dat dit lichaam reeds door Frscuer was verkregen. De vraag kon echter nog op eene andere wijze opgelost worden en wel tegelijk met eene tweede vraag, nl. deze: of een lichaam, dat twee ureumresten bevat, welke ieder voor zich met de overige atomen een gesloten ring vormen, door werkelijk salpeterzuur bij de gewone temperatuur wordt ont- leed. Hiertoe was noodig het acetyleenureum NH—CH—NH of Dj Áo Co sn id NH—CH—NH (63) glycoluril. Het werd uit glyoxaal bereid en onder de aan- gegeven omstandigheden door salpeterzuur niet ontleed. Een derde vraag was naar het gedrag van ureïden van onverzadigde zuren; om deze te beantwoorden wérd gekozen het methyluracil CH3 | C—NH | | CH CO | CO—NH, Het bleek dat dit lichaam niet ontleed wordt, maar een- voudig in een nitroderivaat overgaat. Het was dus nu voldoende vastgesteld dat ureïden, waarin de rest van het ureum met eene keten van twee of drie koolstofatomen een gesloten ring vormt, niet door salpe- terzuur worden ontleed, onverschillig of de koolstofatomen met waterstof of met zuurstof verbonden of wel onverza- digd zijn. Nu bleef nog de vraag over of een lichaam, waarin één koolstofatoom met de beide stikstofatomen van één mole- euul ureum verbonden is, ook bestendig zou zijn tegen sal- peterzuur. Als een zoodanig lichaam wordt gewoonlijk be- schouwd het aethylideenureum, waaraan men dan deze formule JNH geeft CH-—CH 00. SNE Dit lichaam wordt door salpeterzuur bij de gewone tem- peratuur heftig aangegrepen en onmiddellijk ontleed; er ont- wikkelen zich koolzuurgas en stikstofoxydule in gelijke vo- lumina, gemengd met eenig stikstof. Het is tot nog toe het eenige ureïde, onder al de onderzochte, waarbij eene oxy- datie, gepaard met de vorming van salpeterigzuur, moeilijk of niet ontgaan kan worden. De structuur van dit lichaam is echter onzeker en het is niet onmogelijk, dat het door de formule CH;—CH — N—CO—_NH, juister wordt uitgedrukt, vooral ook omdat het door koking met water alleen, geheel in aldehyde en ureum overgaat, De werking van het salpeterzuur werd nu ook onder- zocht op meer gecompliceerde ureïden, zooals urinezuur. (64) Zoowel het door den Heer FRANCHIMONT zelven bereide, als dat hetgeen hem bereidwillig door den Heer Prof. Murper was verschaft en volkomen zuiver was, werd nagenoeg on- middellijk door het werkelijke salpeterzuur bij de gewone temperatuur aangegrepen, en in korten tijd werd een gas- mengsel ontwikkeld, bestaande uit Één volumen koolzuurgas en bijna twee volumina stikstofoxydule, en overeenkomende met één molecuul ureum uit Één molecuul urinezuur. Dit resultaat schijnt moeilijk overeen te brengen met de door Mepicus opgestelde en door Frscuer bevestigde formule: CO—NH NE-C 00 boren NH C—NH voor het urinezuur. Caffeïne, theobromine en xanthine schijnen ook ontleed te worden, maar uiterst moeilijk en langzaam, terwijl het urinezuur zeer gemakkelijk en snel ontleed wordt. Het zou voorbarig zijn, nu reeds aan eene andere formule voor het urinezuur de voorkeur te geven, maar het waar- genomen gedrag met salpeterzuur schijnt toch aan te dui- den, dat de tegenwoordig algemeen aangenomene nog niet (onder alle omstandigheden) de juiste is, tenzij de bijzon- dere structuur van het urinezuur de oorzaak voor de af- wijking mocht wezen. De Heer FrANcHiMoNT zal trachten ook dit punt nog tot klaarheid te brengen. — Voor de bibliotheek der Akademie worden aangebo- den: door den Heer vaN Rremspijk: Dr. J. Lorié. Contri- butions à la géologie des Pays-Bas. II en II; door den Heer Forster: Dr. D. Romeyn. Onderzoekingen over den in- vloed van aleohol op den mensch; door den Heer BrereNs pe Haar: Nieuw Archief der Wiskunde, Deel XIII, 2° Stuk ; door den Heer Lorentz: Dr. Doses. Over diffusie van vloeistoffen. — Daar er verder niets te verhandelen is, wordt de vergadering gesloten. NALEZINGEN OP DEN EERSTEN BUNDEL (1878) DER BOUWSTOFFEN N°. I—_XVIT VOOR DE GESCHIEDENIS DER WIS- EN NATUURKUNDIGE WETENSCHAPPEN IN DE NEDERLANDEN. DOOR D BIERENS DE HAAN. == en Pen B. beteekent „Bouwstoffen NO” 4. beteekent „Aanteekening.” N. beteekent „Nalezingen.” B: IV. blz. 39, reg. 23. 1707, lees: 1703. a OS art 600: BNS 3, blz. 46, Zulk eene monographie is werkelijk verschenen: Bijdragen tot eene geschiedenis van het geslacht » van Keuren” als boekhandelaars, uitgevers, kaart- en instrument- makers in Nederland; eene biblio-cartographische studie, door G. D. Bom H.Gz. In de gekroonde Lootsman. Amster- dam, H. G. Bom. 1885. [IV], 28, [4], 120, [1] blz. 40. Daaruit blijkt, dat de firmas gevoerd werden door de vol- gende personen. JOHANNES VAN Keuren. 1678—1704. GerRARD VAN KEULEN. . 1704 — 1726. 1726, 1727. Lupowina Konsr, wed. GERARD VAN KeureEN en haar zoon JOHANNES. VERSL. EN MEDED, AFD. NATUURK, 3de REEKS, DEEL IV. 5 (66 ) JOHANNES VAN KEULEN. 1727—1755. 1755. CarnariNa Buys, wed. JOHAN- NES VAN KEULEN. 1756—1757. GerarD Hurst vaN KEu- LEN en CorNeris Buys vaN KEULEN. ‚1757—1778. Gerarp HursT VAN ‚_ Keuren en Corneris Buys vAN KeEureEN. JOHANNES VAN KEULEN 4 1778. GerarD Hurst vAN KEULEN ZOONEN. en SUZANNA MARIA COMMELIN, we- | duwe C. Buys vaN KEULEN. 1778. Gerarp Huusr vaN KEULEN \__en JOHANNES VAN KEULEN. Grerarp Hurst vaN Kev- 1779—1801, na 1788 met GERARD LEN. VAN KEULEN. 1801—1810. ANNA HENDRINA Car- KOEN, weduwe GerARD HULST VAN Keuren. Weduwe Gererarp Hursr/1810—1823. JOHANNES GERARD VAN KEULEN. Hursr vaN KEULEN VAN DE VELDE. 1823 —1840. J. Sraars BOONEN. 1840—1863. JacoB SwART. 1863—1885. JacoB SwaART JR. B. V. $ 13, blz. 51. A. 14, blz. 61. Het werk >de Stel- konstige Reeckening van den Regenboog. 1687 ’s Hage. 40”, is niet van Craas JANsz. VooeHr, maar van B. pE SPINOZA, zie Bouwstoffen NO. 24. Men verhaalt dat LerBNirz het te vergeefs zocht, en meende, dat Spinoza zelf de oplaag had verbrand. Onze beroemde bibliograaf Frep. Murrer vond een exemplaar in de Kon. Bibliotheek te 'sHage: en dit werd door de Professoren J. vaN VroreN en J. P. N. Lanp afgedrukt in de » Opera B pr Spinoza quotquct reperta sunt. 'sHage 1881, 1882. mm Val B. XIII. $ 6, blz. 262, reg. 19. Van dit werk verscheen er later een derde druk bij Brarv te Amsterdam met den- % ORO AP) zelfden titel, als in Aanteek. 9 beschreven is, en met het- zelfde aantal bladzijden. Alleen is de vignette hier eene Sphaera armillaria tusschen twee beelden, met het onder- schrift »INDerEsSUS AGENDO'’. En daaronder *) Amstelodamij| Ex Typographia Bravrana. MDOLX XXIII. Sumptibus soctetatis. N. B. IV, blz. 346, reg. 9. Op behoorlijke plaats is nog in te lasschen 1714. Amsterdam. 86. 7. H. DesAcuLreRs. 1737. Rotterdam. D. Kruyk. Gronden der Navigatie. N. B. IV, blz. 346, reg. 25. 1832 lees: 1872, N. B. IV, blz. 346, reg. 26. De gegeven datum 27 April 1696 is niet het geboortejaar, maar het sterfjaar van Graas JANsz. Voocur. Boekenlijst, blz. 374, reg. 24. Amsterdam 1676. 80, Lees: Amsterdam 1696. 80. 5* NALEZINGEN OP DE BOUWSTOFFEN NO. XVIII—-XXX VOOR DE GESCHIEDENIS WIS- EN NATUURKUNDIGE WETENSCHAPPEN IN DE NEDERLANDEN. - DOOR D. BIERENS DE HAAN. B. beteekent „Bouwstoffen NO” 4, beteekent „Aanteekening”. B. XIX, $ 13, blz. 25, reg. 22—24. Naar deze opgave uit het Album Academicum Lugduno-Batavum zoude Crv- Qurus één jaar jonger geweest zijn dan hij werkelijk was. B. XX. $ 3. Van deze drie boekjes, beschreven in $ 1—3, is door de zorg van de Heeren Briuu te Leiden eene pho- tographische reproductie verschenen in het jaar 1886, waar- van er slechts een 80tal afdrukken getrokken zijn. B. XXI. S 5, blz. 60. Uit het privilegie, voorkomende in het werk van Noot 34, blijkt, dat Crars HeyNpriosz GIETERMAKER vóór 17 Juli 1668 is overleden. B XXV. $ 11. A. 18. Van »the Haven-finding Art’’ be- staat ook eene uitgave van 1647: zie het volgende werk. 1. Certaine || Errors IN || Naviaarron, j| Detected and Cor= rected || By Edw. Wright || with || Many additions that were || (69) not in the former edi-|| tions as appeareth || in the nezt || pa- ges || Printed by Felix, Kingsto ad London. 1610. 40. Deze titel is gegraveerd: daaronder eene wereldkaart in Mercatorsche projectie: op zijde en boven negen zeevaart- kundige instrumenten. Verso van den titel en volgende bladzijden bevatten: » Ad- ditions to this edition that were || not in the former’ (19 in getal). Daarop weder dezelfde titel. Dan rue Hersrue Depr- CATORY, opdracht aan den Prins van Wales (17 bladz.): en daarop »Tur Prerrace zo || rue Reaper” (24 bladz.) en > A TABLE SHEWING THE||CONTENtS oF THIs || Treatise” (6 blz.) alles ongepagineerd. B—Ff. Blz. 1—472 het werk zelf in 40 Chapters, waar- van de 21 laatste bladzijden bevatten: » An answere to Simon Stevin || Son SreviN his errors, in || blaming me of error in my Tables || of Rombes.” In the Preface behandeld hij zijn twist met Jopocus Hox- pius, die hem beschuldigde, dat hij uit Mercator en Hondius zelven gestolen had; en met SimoN Sruvin, die beweerde, dat er in zijne Tables of Rhumbs fouten van 2 ja van Î2 minuten voorkwamen. Met doorloopende signatuur Gg—0o, maar nieuwe pagi- neering blz. 1—122, volgt de Treatise of the» Art of Narvi- gation’’ met 4 blz. coxtexts, ongepagineerd. Dan Pp (16 bladz. ongepagineerd) bevat »An Addition touching the varia- || tion of the Compasse.” 2. Dezelfde gegraveerde titel als hiervoor, met het onder- scheid slechts van drukker »London. || Printed by Joseen Moxon. || and sold at his Shop at the Atlas on Corn-hill. 1647. 40,” Verso van den titel wit; Addition (20) 2 blz. Daarop _ »Hpistle Dedicatory to the Worshipfull || Captain Thomas Whatstone || door den uitgever Joseph Moron,” waaruit blijkt dat dit de derde uitgaaf is, en dat Epwarp Weir over- leden was (2 blz): THE PUBLISHER TO THE READER (3 blz.) 2 blz. wit. Alles signatuur A. Nu komt het vorige terug: »'The Preface to the || Reader” (16) blz. signatuur B, C. Alles ongepagineerd. (70 ) D-—_Hh. Blz. 1—274, het werk als voren. L—Yy. Blz. 1—110, the whole Art of Navigation, als voren. Aaa—Cee. Blz. 1—20. » The || haven-finding Art || Or || The way to find any Haven or place appoynted || at Sea ||”, de vertaling van het werk van Simon Stevin. B. XXV. S$ 19. Hierbij moet nog gevoegd worden het volgende werk: CVRRVS VELIFERI ILLVSTRISSIMI PRINCIPIS MAVRITII VOLITAN- TES DVABVS HORIS SCHEVERINA PETTEMVM AD QVATVORDECIM || MILLIARIA HOLLANDICA, QVAE SINGVLA IVSTAE HORAE ITER EXCE- DUNT. Dit is de titel van een plaat, uit drie vellen bestaande, breed 124 eM. en hoog 68 cM. Links boven is een schild waarop men leest: Ichnographia velà voli Currus Illustrissimi Principis Mau- ritij Principis Orangiae, Comitis in || Nassau, Catzenellebogen, Vianen, Meurs, Marchionis Verae, Vlissingae, Gubernatoris & Capita- || nei Generalis Sc. quo curru interdum utitur, quum secundum litis marinum ezxpatiari lubet, in || quo sedentes vi- ginti octo viri, duarum horarum spatio quatuor decim Hollan- dica Milliaria, vi- || delicet a Scheveringa Pettemum usque con- fecerunt, tanta velocitate, ut ab ys quod obvios habebant || agnosci nequirent: qguemadmodum testari poterunt Imperatoris Legatis alygue Magnates Galli, || Angli, Dani & aly, gui eo vecti sunt, atque adeo ipse Arragonis Admirans Dn. Fran- ciscus de || Mendosa, ordinum tum captivus: nec ullus equus quamtumvis celer, longe spatio cursu aequare || potuit, quod sane admiratione dignum est. Huius currus inventor Simon Stevinus. Rechts boven aan staat weder in een schild: Le Chariot vollant du Presillustre Prince Maurice Prince natif d'Orange. Conte de Nassau, Catze- ||-nellebogen, Vianen, Meurs, Marquis de Vere, Vlissingen, Gouverneur & Capitaine General Ge. duquel || Chariot il se sert aulcunefois pour aller le long du bord & plage de la Mer. et estant charge de || 28. personnes a faict en lespace de 2 heures 14 lieves, de Hollande Ke. de chemin, a scavoir de Scheveringe || jusques a Pettem, de telle vistesse qu'il estoit impossible que ceulr qui estoient dessus fussent recognues || par ceur qu'ils rencontrerent, comme pour= ront tesmoigner les Ambassadeurs de L'Empereur, 6 grands || Seigneurs de France, Angleterre, Dennemarck & autres qui ont este dessus 8: mesme U Admirante Don || Francisco de Mendoza prisonnier, de sorte que nul Cheval pour Viste qu'il courrut, ne leut sceu longuement || suivre, chose digne de veoir ainsi que demonstre la figure. Le Sr Simon Stevin a esté V'inventeur. Onderaan op de plaat ligt een steen, waarop gebeiteld is: Hunrc sUUM MAXIMO er || ILLVSTRISSIMO PRINCIPI MAVRITIO || NASSOVIO VELIVOLUM CURRUM ITA || DEPICTUM DICO SACROQVE IACOBUS || GEINIUS. Hen strook onder aan de plaat, bevat acht kolommen tekst, waarvan 2 latijn, 3 fransch, 3 hollandsch, en een figuur. De hollandsche tekst luidt aldus : _»Sijjn Excell. Graef Maurits kunst-rijcke WINDT-WAGENS. Welcke wagens in de tijdt van twee uren, 14 mijlen weeghs hebben gepasseert: || Daerinne saten eenighe van den Holland- schen Adel, mitsgaders noch andere uytheem- || sche groote Hee- ren, tot het getal van 28 Persoonen. | So ick van de Hollanders hare langduerige Voya- || gien, die sy by der Zee gedaen hebben, in verre || ghelegene en onbekende Landen, wilde verhalen, || daer en soude sich nie- mandt seer over verwonde-|| ren; Maer begin ick eens te seggen van hun zey-|| lende Wagens over Landt en Sandt, daer sal een||ieder als verbaest voor staen, en veele (die niets || en gelooven, dan wat sy selfs sien) sullen het maer || voor een praetjen houden, en geen geloof daer toe || voe- gen: Doch en kan d'ongeloovigheyt van on- || wetende Men- schen, de aerdige en treffelijeke vonden der verstandighen || geensins tot niet maken; maer ter contrary maeckt, datse van de kloeckste || verstanden des te hooger geacht worden: den welcken ick deese Waegens || met een korte beschrijvinge derselver, toe-eygene en addressere. Welcke || Wagens ons billiek stoffe geven daer wyders van te schrijven. Aengaende de Wagen daer Sijn Hxcellentie in sat, en de € Zan) gestalte van dien, || denckt niet dat ick U die af teeckenen sal: dat heeft de vermaerde schilder || Jaques DE GHEYN soo aerdigh verricht, dat sulcks (onder correctie) by nie- || mant en sal verbetert worden. Het sal my genoech zijn, UE. de reyse te || beschrijven die dese Wagen gedaen heeft, en voorts u de voornaemste Persoo- || nen die daer in saten, bekent te maken. Daer is een Zee-dorp dicht by den Haghe, genaemt Sche- velingen al-|| waer dese Wagen gereet stondt op de Zee- strandt, verwachtende met een || Auyd-ooste windt d'aenkomste van den weyt-vermaerden en Doorluchti- || ghen Graef Mau- rits van Nassou, dewelcke aldaer eyndelijek quam, verge- ||_ selschapt met de Broeder van den Coningh van Denemarcken, en Graef || Hendrick van Nassouw, met noch eenighe andere Hoogduytsche Hee- || ren. Houdt het my ten goede, dat ick niet eerst voor al en noeme Monsieur || de Busenval, Am- bassadeur van den Alder-Christelijcksten Coninck van || Vranckrijck, aen de Heere Staten van Hollandt, weet dat wy hier in Hol-||land schrijven, alwaer sijn Execellencie den voortocht heeft: maer om my || niet te moeyen met de saken van precedentie ofte preferentie (daer ick noyt || op gestudeert en hebbe) sal iek in mijn voornemen voort-varen. Aldaer || waren nevens eenighe Engelsche Heeren, oock den Admirante van Arragon, gevangen in den slach by Nieu- poort, waer by licht af te meten is, hoe || redelijek en me- dedogent de H.H. Staten haere gevangenen tracteeren, in || somme, daer waeren op de Wintwagen in alles 28 Per- soonen. Sy verkooren tot dit werck een Zuyd-ooste wind, en tra- den op de Wagen ||aen de strand, daer de Zee ons vant Coninekrijek Engeland is scheydende: || voor het Dorp Sche- velingen, ongheveer een mijl weeghs van den Haege, of- || te 't Hof van Hollandt leggende; geseten zijnde, nam syn Excel. het Roer || in de hand, en vierden het zeyl: met soo dreef de wint de Wagen met sulc- || ken snelligheyt voort, dat het niet scheen te rollen, maer te vliegen, en naeuw- || lieks hadmen het gesien, of dadelijek was het weer uyt het oogh. Ende in cor- || ten tijdt voor het oude Dorp Catwijck, snorpuwpousyT SAT Cn) alsoo genaemt van de Catti, ofte de || oude Hessische volcke- ren, van waer het schijnt wy onse afkomste moeten || ge- hadt hebben; en aldaer ligt ook het oude verdroncken Casteel, bij de Hol- || landers geheeten het Huys te Britten. Korte daer aen quam hy tot Noordwijk, de geboorte- plaetse der 2 beroem- || de Poëten onder de Geleerden bekent met de naem van Dousa, daer nae tot || Santvoort, van daer tot Wijck op Zee, ende soo voort tot Egmond in Zee || een Zee Dorp, alsoo genoemt van hun weyt-beroemde Landts- heeren, de || Graven van Egmonát. Eyndelick quam de Wa- gen aen de plaets het Honds- || bosch geheeten, alwaer de Zee sulcken geruys maeckte, dat het niet te gelo- || ven en waer, soo de ondervindinge daer van geen blijeken dede. Doch is || nu ter tijdt verlaten, en met een swaren vlacken Sanddijck de zee afge- || keert, tot behoudenisse van Hollandt. Aldaer ten eynde light het Dorp Pet-|| ten, alwaer-men kleyne, doch seer delecate Muffeltjes vindt. Ende ter rech- || terhand dichterby, light de Syp, een Landt, de Zee ontwel- dight, en met || dijcken bewaert. Niet verre van daer volghen de Dorpen het Ooge, ende || Huysduynen. Tot Petten voor- neemt daer bleef de wagen, haer loop vol- || eyndight heb- bende, zijnde een Spatium van 14 Milen weegs, welcke wech || desen Landt-looper ofte Wint-wagen in twee uren afgelopen heeft. En ’ken || weet niet of een Roof-vogel naer sijn aes vliegende, snellicker soude konnen || voort schieten, als dese Waghen dede. De Paerden, die te Post de Waegen volgen wilden, schoo- ten te cort: de || Postillon des wints dreef den selven met suleken gewelt voort, dat het ’smen-|| schen ooghe ont- gingh. Hen mael, tot kortswyl en om den Heeren een pots || te doen, stierden syn Excellentie de Wagen in zee, waer over vele sich dap-|| per ontsetteden; maer subijt het roer gewent zijnde, quam de Wagen weer || op strandt, en vloot syn oude kours. Soo dat de toesienders op strand, en in- || sonderheyt die onverwacht dit doen saghen, kosten hun ooghen qualijck || geloof geven, soo vloogh de Waghen hun voor by. Daer zijn ontallijcke veel Menschen die dit alles wat ick (75 ) _amt korte ver-||haelt hebbe, konnen betuygen: derhalven wilt niet meer een Leeser, maer ||een beschouwer en koo- per wesen van 't werck. Siet aen het Conterfeytsel || dat u den Schilder met sijn penceel, en Plaet-snijder met sijn graef- yser heeft || gemaeckt, en siet eens of ghy de kunst kunt naspeuren, en Meester worden. || Neemt voor lief aen, ‘tgene wy u presenteren, met alsoo goede affectie, als || wy wen- schen dat het van u mach aengenomen worden, en vaert wel’. Daarnaast volgt nu de figuur in platten grond met het opschrift >Het Fondament der bovenghestelde seylende Wa- ghens, van sijn vorstelicke Gn. || Graef Maurits van Nas- sauw, gheinventeert door || Symon Stevin.’ Die. platte grond staat tusschen vier bouwmeesters, en _ daaronder » Scala 10 pedum || Pes Rhenolandicus”’, terwijl onder aan de plaat „Men vintse te coop trof AmsStelredam by Claes Fans. _ Visscher/ woonende in de Ealverstraet/ in de Bisscher/ 1652”. B. XXVIII, $ 1. A. 8, blz. 362, reg. 6. Van deze plaat bestaan twee uitgave. De eerste, berustende in de Bibliotheek van het Friesch Genootschap, is: Een plaat in plano, bevattende twee vellen. Rechts en links zijn twee strooken met de standen van de aarde en de zon, waarbij het overeenkomstige stuk van den dieren- riem, links voor de maanden September—Februarius, rechts voor die Martius — Augustus. Daarbinnen twee andere stroo- _ ken, die voor iedere maand drie figuren geven, bestaande uit __ eene ellips en concentisch cirkeltje, denkelijk de aarde met _ de baan der maan. __ De middenstrook is volgens de hoogte in tweeën gedeeld: de onderste helft is wit. De bovenste heeft tot titel op een _gebogen lint: ___VENIOS ET VARIUM COELI PRAEDIXERE MORUM || cuRA sIT. Vir- gil. Geor. 1 || DOMINICI J. BOTHNIA A. BURMANIA NOB FRIS jj _Hypothesis et Methodus Nova || Ratiocinandi De More Coeli (76) etc. || Cum utile ad materiae cognitionem conducente lsa- goge. || Daaronder een stuk van den dierenriem met 3 zonnen in het teeken. Steenbok, Ram en Weegschaal, Kreeft, die hare stralen schieten naar de aarde, die in het middelpunt van den dierenriem staat; ter wederzijde twee onderscheidene maanbanen met hare vier schijngestalten. Onder den dieren- riem staat »Nrc FRUSTRA SIGNORUM ÓBITUS SPECULAMUR ET Orrus’”’; boven de aarde »Irse PATER STATUIT QUID MENSTRUA LUNA MONERET''. Op de andere, in mijn bezit, komen de beide dubbele zij- strooken voor, ook het lint met het opschrift en het stuk van den Dierenriem, maar daartusschen staat een holland- sche titel: NIEUWE MANIER || En onderstellinge van Redeneeringe over het weêr. || Met eene korte aanwyzinge van uitlegginge ter zaake dienende || Opgestelt door den H.E.G. || D. J. Boranra VAN BURMANIA. Hier is de onderste helft niet wit gelaten ; maar luidt dus: »De twaalf Gesteltheden van de Aarde tot de Zonne, voor zooveel Maanden van het Jaar, wor- || den hier voorgestelt, en vermidts de schikking van het Werk zulks medebrengt hebben wy ||dezelve, met haare Aanmerkingen, van den Herfst begonnen, gelyk hier neffens te zien is. || Nademaal de pooginge, vloedt des Luchts, en het Weêr voornamentlyk afhangt van de verscheide ge- || steltheit der Aarde tot de Zonne, en van de verscheide afwykingen haarer straalen van ons, zoo is het dat de || Zon in de maandt Sep- tember, in, en omtrent den HEvenaar verkeerende, en het Zuiden en Noorden even na||de Lucht of den Hemel ge- meenlyk zeer twyfelachtig maakt; waar door wy somtydts warmte gevoelen, en||de partyen wederzyds aandringende, Regen, Donder, Westelyke en Zuidelyke winden tegen elkan- deren || worstelen, in het Noorden dagelyks meer en meer ontsluipen. |} Als de Zon nu in Oetober in het Zuiden van den Evenaar, het lang verdachte Vaderlandt der Plasregenen, || is inge- gaan, zoo verschaft zy, met haare nu al zeer Zuidelyke (77) _straalen, aan ons Frieslandt, de Zuidelyke lucht, || met de daar in hangende waateren; en overzulks, de tegenstrydige party zich noch dikwils vertoonende, || veel regen; de Lucht dan in dezen en den voorgaanden tydt, op de gedachte wyze, gezuivert zynde, en het || Zuiden en Noorden als afgemat, zoo komen de Oostelyke winden, die voor eene natuurlyke pooginge gehou-||den worden (de hinderpaalen nu wech- genomen zynde) voor den dag, en ook de Noordelyke, door eenige || Noordelyke kracht, in deze hunne Gewesten, zoo lang de Lucht niet weder met dampen bezwangert is. || Totdat de zon in November meer naar het Zuiden af- hellende, die winden en regen als Hemel en Aarde || ver- moeijen, en ons dan een Oorzaak van eene uitneemende hoogte der wateren zyn. || Als nu in Deeember de Zon, en met haar de Zuide winden als te schuil zynde, en, door de te vooren ge- || zuiverde Lucht, veel krachteloozer zyn, als voorheen, zoo worden by ons weinig dampen opgeheven; en || die meer naar het Zui- _ den worden opgetrokken, vallen als ontydig neder, eer ze tot ons konnen worden over- || gevoert; waar ons de Laty- men de Zuidelyke volken, dezen en den volgenden tydt, den naam van Myems, van een || Grieksch woordt afgeleidt dat Regenen betekent, gegeven hebben; gelyk de Spaanjaardts, Portugeezen, en ande-!| re Zwdelyke Volken, die mede noch hedendaags den regentydt, en de regenmaanden noemen; de straalen van de || Zonne nu als verlamt zyn, zoo komen de Koude, 't Ys, Oostelyke en Noordelyke winden, in deze hunne || Gewesten, te voorschyn, en somtydts hup onge- schonden recht by ons, en verder naar het Zuiden oeffenen || ___ Het zelve mag mede van de maandt Januarius gezegt worden. || In Februarius komen, met de Zonne, den Evenaar zeer naderende, de Zuidelyke kracht, Winden, en Warm- || te _ weder te voorschyn, en, wat verder noch voortgegaan zynde, __wordt men Onweêr, Regen, Sneeuw, || tekenen van een reedts _ zeer strydige lucht, gewaar. || _ Im de maandt Maart, de Zon weder op den Evenaar, of daar omtrent verkeerende, de Westelyke winden || met de (78) onzydige Zonne noch aanhoudende, en de lucht hier door als twyfelachtig zynde, zoo krygen ein- || delyk de Noorde- Iyke kracht en winden, na veele worstelingen, de overhandt; en, de Lucht in deze, en inij|de volgende maandt April noch niet genoegzaam gezuivert zynde, en de straalen van de Zonne uit het Noor- || den noch niet zeer bepaalt, als mede ’t overwinnent Noorden, door zynen ouden bestryder, noch niet in rust [| zynde, zoo zien wy de winden, eerst zeer in de buurschap van het Zuiden, naar het Noorden hellen. || Tot dat eindelyk in de maandt van May, de Lucht meer gezuivert zynde, de Noordelyke kracht en win-|} den met de Zon vryer zyn. || Het zelve mag ook van de maandt Juny gezegt worden. || In July, de Lucht en Aarde, door het lang verblyf der Zonne by ons, verwarmt zynde, waar door da- || gelyks veele dampen opwaarts stygen, zoo wordt daar door de kracht en stantvastigheit van het Noorden || zeer vermindert, en dikwils gedwarsboomt. || Om de zelve reden geschiedt zulks menigmaal in Augus- tus, en overzulks zyn dan dikwils de winden Zuide- i| lyk en Westelyk, wankelende, en, de dampen hoog opgerezen zynde, en lang dreigende, verwekken die || Warmte, Donder, Regen en Onweêr: de traagheidt met de zwaarte der plaa- gen als vergolde schijnende. || Ten tyden der Quartieren van de Maan, is 't gemeenlyk het meeste mooijje weêr, en die kracht van het || Noorden meer onbelemmert als in de niewe of volle Maan; doch de tydtsgelegenheit komt hier zeer in [| aanmerkinge. || Voor hoe verre nu, en waarom alle de voorsz. dingen zoo zyn, en veranderinge onderworpen, kan uit || myne Ver- handelinge breeder gezien worden. || Te reeuWARDEN, || Gedruckt by FRANCOIS HALMA, Landt- schaps-Drukker der Ed: Mog: Heeren || Staten van Frieslandt, 1715, KORTE LEVENSBERICHTEN VOORKOMENDE IN DE BOUWSTOFFEN VOOR DE GESCHIEDENIS DER WIS- EN NATUURKUNDIGE WETENSCHAPPEN IN DE NEDERLANDEN NO. I—-XXX. DOOR D. BIERENS DE HAAN. . Anhaltin (Christiaan Martini). . Anthonisz (Adriaan). . Beeckman (Isaac). Van Berlicom (Andreas). . De Bie (Alexander). „ Bolstra (Melchior). . Bosch (Jacob). . Bothnia a Burmanria (Douwe Justus). . Brasser (Jacob R.). bd pd lnnn | Ie en a Ee O0 ND OD XIX. 2. Buache (Philippe). XXI. 3. Buingha (Johannes). _ XXL. 7. Cardinael (Sybrandt Hansz.). XXIII. 9, Cellarius (Andreas). B ä |Van Ceulen (Ludolf). _XIV. 12. Clavius (Christophorus). AAI. 4. Cops (Adriaan Jacobus). XIX. 13. Cruquius (Nicolaas Samuel). Xx Ee 4 ate jpe Decker (Ezechiel). Xxx. XXII. VEL XXIII. XXI. XxxX. XXI. XXIII. XXIII. XXX. XXTII. XXIII. XXIII. Ms XXI. XI. XXIII. XXI. XXII. XxT. EVH: XXI. XXIII. XXIII. XxX. XII. XXIII. XII. XXIII. XXT. XxxX. XXIII. XT. XT. XI. XxT. XVIIE Xxx. mann hed, == WoO (80) . Dedel (Nicolaas). . Eversdijek (Cornelis Frans). „‚ Van der Eijeke (Simon). . Fritach (Adam). „ Gietermaker (Claas Heyndricz). . Golius (Jacobus). . De Graaf (Abraham). . Hoen (Theodorus). . Holwarda (Jan Fokkens). . Ab Hooghelande (Cornelius). . Van Houcke (Daniel). „‚ Hudde (Johan). „ Karsseboom (Pieter). . Van Keulen (de familie). . Kinckhuyzen (Gerard). . Klinkenberg (Dirk). „ Lansbergen (Philippus). . Van Leeuwen (Cornelis Sachers). Van der Ley (Jan Hendrik Jarichs). . Van Loon (Joannes). . Marcelis (Jacob). . Marolois (Samuel). . Melder (Christiaan). . Melder (Gerard). „ Mersenne (Marin). b | Metius (Adriaan). . Metius (Jacob). . Mulerius (Nicolaas). . Van Nienrode (Cornelis). . De Pollot (A). . Raedt (Willem). . Reitz (Karel Koenraad). . Reitz (Wilhelm Otto). ij | Rembrandtsz van Nierop (Dirk). „ Riese (Adam). . Rivet (André). (81) XV. 2. Van Roomen (Adriaan). XXIII. 5. De la Rose (R). XXX. 15. De Roy (Henricus). XXIII. 1. Ruse (Hendrik). XXX. 11. Saumaise (Claude). XIV. 2. Scaliger Jul. Caes. a Burden filius (Josephus). Er |Van Schooten (Franciscus), vader. oa e | Van Schooten (Franciscus), zoon. XIII. 7. Van Schooten (Pieter). XXI. 8. Van Schooten (Jan Olfers). XXX. 11. Schotanus (Bernard). XXIII. 2. Van der Schuere Menenaer (Jacob). IL. 1. Semeyns (Meindert). XXX. 2. Stampioen (Johan Jansz). Ze BE | Stampioen (Johan Jansz.), zoon. Be Ee |stevin (Simon). XXX. 17. Studler van Sureck van Bergen (Antonius). Hr 5,8 ec lack (Ad : B 611. flac en vn Vooght (Claes Jansz.). Se 4 | Waessenaer (Abel W.). XXX. 4. Waessenaer (Jacobus a). XVI. 4. Waeywel (Daniel). XXX. 17. Van Wicquefort (Abraham). XXX. 17. De Wilhem (David le Leu). 2 „‚ Wils (Pieter). VERST, EN MEDED. AFD. NATUURK. 9de REEKS. DEEL IV. 6 E- kj ni LIJST VAN DE BOEKEN, BESCHREVEN OF AANGEHAALD IN DE BOUWSTOFFEN VOOR DE GESCHIEDENIS DER WIS- EN NATUURKUNDIGE WETENSCHAPPEN IN DE NEDERLANDEN, NO. XVIII-—XXX. DOOR D. BIERENS DE HAAN. BKA XXVIII. 10. *R. Andala, Dissert. Philos. Pentas. 1712. 40. XXI. 468 *C. M. Anhaltin, Gulden Schole van den grooten Zeevaert. 1658. 40, 47. C. M. Anhaltin, Slot en Sleutel van de Navigation. 1659. 40. 48. *C. M. Anhaltin, Oprechte Ruytecaert van de groote Zeevaert. 1659, 40, 4. 1. *C. M. Anhaltin, Half slapende Aenspraecke. 1663. 40, 7. 2. *C. M. Anhaltin, Schoolboeck van de Wijn- roeyeryen. 1665. 40. XXIIL 17. C. M. Anhaltin, Konstryek Handboeckjen. XIX. 4. Augoyat, Apercu histor. sur les Fortifica- tions. 1860—64, KXTK eN Baillet, La vie de Mr. des Cartes. 1691. 40. 2. Baillet, id. op. abrégé. 1693. 120, XIX. 4. Bardin, La Topographie par les plans re- hefs. 1855. XXI. 51. EK 1s 5. Biet N.B. XXVIILS 1. (83) *A. de Bie, Encyclopaedia mathematica. 1647. folio. . W. J. Blaeu, Het licht der Zeevaert. 1618. folio. 6,7. W. J. Blaeu, Seespieghel. 1651. folio. *W. J. Blaeu, De groote Zeespiegel. 1655. folio. *M. Bolstra, Kaart der Merwede. 1740. folio. . M. Bolstra, Kaart der Maas. 1742. folio. *M. Bolstra, Inspectie der Dijken langs de Leck. 1744. folio. *M. Bolstra, Hoognoodig onderzoek. bederf der Leck. 1749. folio. *M. Bolstra, Middel om zanden en slikken te verdrijven. 1754. 80. *M. Bolstra, Oorzaken der afneming van het strand. 1755. 80. *M. Bolstra, Consideratien. 1745. folio. *M. Bolstra,Nadere consideratien.1749.folio. *M. Bolstra, Kortbondig vertoog. 1755. fol. *D. J. Bothnia v. Burmania, Epistola ad R. Andala. 1718. 40. *D. J. Bothnia v. Burmania, Dissertatio 1. Theses. 40. *D. J. Bothnia v. Burmania, Uittreksel, seste en Laetste Cap. 1716, 40, *D. J. Bothnia v. Burmania, Summa the- sium. 1721. 40, * D.J. Bothnia v. Burmania, Kort Summier. D. J. Bothnia v. Burmania, Oratio Exe- gatica. 1725. 40. D. J. Bothnia v. Burmania, Inleydinge tot de Uytlegginge. 1725. 40. *D. J. Bothnia v. Burmania, Nieuwe manier en Onderstellinge. 1725. plano. _N.B. XXVIII. $1. D. J. Bothnia v. Burmania, Hypothesis et Methodus Nova. 1725. plano. 6% XXIX. XXTII. 490, 1m (84) *G. van Broekhwizen, Leven van den Heer Descartes. 1700. 80. . Ph. Buache, Essai de Geographie Physique. 1752. 40. . Ph. Buache, Carte Physique du Canal de la Manche. 1752. folio. . Ph. Buache, Parallele des fleuves. 1753. 40, . *J. Buinga, Fondament van Italiaens Boek- houden. 1636. 80. . *J. Buinga, Corte Instructie. 1636. 80, . *J. Buinga, Diversche Formen. 1636. 80. *S. Hse. Cardinael, Hondert Geometrische Questien. 1612. 80, S. Hsz. Cardinael, id. opus. 1620. 40. *S. Hsz. Cardinael, Tractatus geometricus. 1617. 40, *S. Hsz. Cardinael, Schoolboeken van de Arithmetica. 1644. 80, *S. Hse. Cardinael, Id. op. 1670. 80. *S. Hsz. Cavdinael, Id. op. 1678. 80. S. Hsz. Cardinael, Over het Wijn-roeien. R. des Cartes, Lettres inédites. Par E. de Budé. 1868. 80, R. des Cartes, Oeuvres. Par V. Cousin. 18241826. 80, R. des Cartes, Lettres. 1657—1667. 40. A. Cellarius, Architectura Militaris. 1645. folio. .F. W. Conrad, Verhandeling. 1848. 40. 8. *M. C. Creszfeldt, Arithmetica. Reecke- ninge op de Linien en Cijfferen. 1557. 80, .N. Cruquius, 't Hooge Heemraadschap van Delflandt. 1712. folio. .N. Cruquius, De Rivier de Merwede. 1729. plano. EN. Cruguius, Loop en Plaats der Plane- ten. 1729. 40. 152. 15. 10, (85 ) EN. Cruguius, Aenmerckingen over de Mer- wede. 1731. 40, EN. Cruguius, Tables du Lever et Coucher du Soleil. 1731. 80. N. Cruguius, Copie uit de kaart der Goe- dereede. 1732. 40. *N. Cruguius, Loop en Plaats en Distantie der Planeten. 1732. 40, N. Cruguius, Het Eylandt West-Voorn of Goedereede. 1753. plano. *N. Cruquius, Destructive Remarques. 1735. folio. *N. Cruguius, Aurora en Vesper. 1735. 80, EN. Cruguius, Tegenwoordige Miswyzing der Compassen. 1738. 30. .N. Cruguius, Afbeeldinge van Rijnlands Waterstaat. 1740. folio. N. Cruquius, Kaart van de Haarlemmer Meer. 1745. folio. N. Cruguius, Kaart van de Lek. 1764. folio. N. Cruguius, Kaart van de Oude Maas. 1770. plano. N. Cruguius, Kaart van de Nieuwe Maas. 1772. folio. 8. *N. Cruguius, Rapport van Inspectie. folio. N. Cruguius, Afbeeldinge van Rijnlands Waterstaat. folio. N. Cruguius, De vier Ambachtspolder. folio. *J. Psz. Dou, Tractaat eens mathematische Instruments. Amst. 1620. 80, *Zie verder Sems. *C. FE. Bversdijck, Tractaet van de Wyn- roede. 1643. 40. C. F. Eversdijck, Pacht-tafelen, 1649. 40, *C. FE. Eversdijck, Tafelen van de Wanne- mate. 1655. 40. B. XXIII. XXII. XXIII. XXT. A. 15%. 15e. 154. 20. 42. 45. (86 ) *C. PF. Bversdijck, Tafelen van Interest. 1663. 40, *C. FE. Eversdijck, Appendix der Interest- Tafelen. 1663. 40, *C. FE. Eversdijck, Paste-Boeck van den Broode. 1663. 40, J. Faulhaber, Geometria et Mechanica. 1630. folio. Gemma Frisius, Cosmographie. 1609. 40. “Gemma Frisius, ìd. opus. 1539. folio. *Ad. Fritach, L' Architecture Militaire. 1657. folio. Ad. Fritach, id. op. second livre. 1639. folio. Ad, Fritach, id. op. trois. livre. 1689. folio. *C. H. Gietermaker, ’t vergulde Licht der Zee-vaert. 1660. 40. *C. H. Gietermaker, Wederlegginge van Pieter Karsseboom. 1661. 40. *C, H. Gietermaker, Arithmetica ofte Re- ken-konst. 1661. 80, *C. H. Gietermaker, id. op. IIe Deel. 1662, 1663. 80, *C. H. Gietermaker, Almanach 1662— 1700. 1662. 40. .*C. H. Gietermaker, Den Amsterdamschen Geometrischen Brilmaecker. 1663. 40. .*C. H. Gietermaker, Driehoeksreekening. 1665. 80. *C. H. Gietermaker, De drie Boecken van Onderwijs der Navigatie. 1666. 80, *C. H. Gietermaker, Aenhangh op Onder- wijs der Navigatie. 1666. 80. *C. H. Gietermaker, ’t Vergulde Licht der Zeevaart, door Fr, van der Huips. 1671. 40. *C. H. Gietermaker, Nieuwe konstige Ta- felen. 1671, 160, ns Dr oe ern U (87) ETA 4 5. *C. H. Gietermaker, ’t Vergulde Licht der Zeevaart, door D. Rembrantz. v. Nierop. 1683. 40, 35. 5. *C. H. Gietermaker, id. op., door J. Sik- kena. 1697. 40, 39a, *C. H. Gietermaker, De Tafelen der Sinus- sen. 1702. 40. 39. *C. H. Gietermaker, ‘t Vergulde Licht der Zeevaart, door # van der Huips. 1705. 40, 35. *C. H. Gietermaker, id. op., door J. Sik- kena. 1707. 40. 36. *C. H. Gietermaker, id. op., door C. P. Stuurman. 1725. 40. 37. *C. H. Gietermaker, id. op. 1742. 40, 38. *C. H. Gietermaker, id. op. 1774. 40. 5. *C. H. Gietermaker, ’t Vermaeck der Stuur- luyden. 5. U. H. Gietermaker, ’t Vergulden Lichts Vermeerdering. 5. C. H. Gietermaker, Tractaatje van ’t Ita- hiaens Boeckhouden. 8. *A. de Graaf, De Nieuwe Ruytkaart. 1657. 40, 9. *A. de Graaf, De seven Boecken van de groote Zeevaert. 1658. folio. 10. “A. de Graaf, De Starrekonst. 1659. 40, ‚nn *A. de Graaf, Redeneering wegens ’t vinden van Oost en West. 1659. 40. 12. “A. de Graaf, Vier Boecken van de Drie- hoeksmeetinge. 1659. 40, 13. “A. de Graaf, Principia Arithmeticae. Re- kenkonst. 1662, 80, 2. 1. *A. de Graaf, Ontleding van den Bril, 1663. 40, bj. *A. de Graaf, Beginselen van de Algebra of Stelkonst. 1672. 40, 20e. 142, 27. 32. (35) *A. de Graaf, De geheele Mathesis of Wis- konst. 1676. 40. *A. de Graaf, De kleine Schatkamer. 1680. 80. *A, de Graaf, Tabulae Sinuum. 1680. 80. *A. de Graaf, Instructie van ’t Italiaans Boeckhouden. 1688. folio. *A. de Graaf, id. opus. 1693. folio. *A. de Graaf, De geheele Mathesis of Wis- konst. 1694, 40, *A. de Graaf, Wiskonstige Arithmetica. 1696. 80 *A. de Graaf, Exemplaar-Boekje van de Arithmetica. 1696. 80. “A. de Graaf, De kleine Schatkamer. 1703. 80. *A. de Graaf, Inleiding tot de Wiskonst. 1706. 40. *A. de Graaf, Analysis of Stelkonstige Ontknoping. 1706. 40. *A. de Graaf, De Tafelen der Sinuum. 1707, 80, *A. de Graaf, Tafel der voornaamste Zee- plaatsen. 1707. 80, *A. de Graaf, De vervulling van de Geo- metria en Algebra. 1708. 40, „A. de Graaf, Kleine schets van ’t Boek- houden. 1711. 40. . A. de Graaf, Proportie van de cirkel- omtrek. 1714. 40. . A. de Graaf, Memoriael van ’t Boek- houden. *A. de Graaf, Instruction pour Livres en parties doubles. Par P. £. Chicot. 1718. folio. *A. de Graaf, Formulaire d'un Journal et Grand Livre. Par P. £ Chicot. 1718. folio, ae daer su 7, a19. 12. Ei (89) *A. de Graaf, Kleine schets van ’t Itali- aansch Boekhouden. 1728. 80. *A. de Graaf, Instructie van ’t Italiaans Boekhouden, door Chicot. 1728. folio. *A. de Graaf, Exemplaarboekje van de Arithmetica, door A. van Dam. 1761. 80. XA. de Graaf, Appendix op 't Exemplaar- boekje, door 4. B. Strabbe. 1761. 80. “A. de Graaf, Instructie van 't Italiaans Boekhouden, door Nic. Struyck. 1796. folio. *A. de Graaf, Het Boekhouden gejournali- seerd, door N. A. Vestieu. 1806. folio. 8. *s Gravesande, Rapport. 1730. folio. *A. Hayen, Een corte onderrichtinge. 1600. 40. * TJ. Hoen, Natuerlycke Astrologye.1659. 80, *J. Ph. Holwarda, Friesche Sterre-konst. 1652. 80, *V. Hotman, Last en Waerdigheyt eenes Ambassadeurs. 1646. 120. *D. van Houcke, Ciffer-boeck. 1676. 80, *J. Hudde, Twee Brieven. 1659. 40. *R. Hues, Tractaet der Globen. 1597, 40, *R. Hues, Tractatus de Globis. 1617. 40. *Const. Huygens, Ghebruik en Onghebruik van ’t Orghel. 1660. 80, __B. Erertsz. Keteltas, Het Ghebruyck der Naeld-vviisinge. 1609. 40, A. J. Kops, Practyck der Stierluyden. 1659, 40. *C. J. Lastman, Konst der Stuurluiden. 1675. 40. *C. J. Lastman, Aenhangh op Konst der Stuurluiden. 1675. 40. . *C. van Leeuwen, School-boeck der Wijn- roeyeryen. 1663. 40, *C. van Leeuwen, Aenhangh genaemt den XXII. XIX. XXIII. XIX. XXI. XXIII. XXV. XXT. (90) Bril voor de Amsterdamsche belagchelicke Geometristen. 1663. 40. . *C. van Leeuwen, Antwoordt tegen het Las- ter- Boeckje van K.H. Gietermaker. 1664. 40, .*J. H. Jarichs van der Ley, Het Gulden Zeghel des grooten Zeevaerts. 1615. folio. .*J. H. Jarichs van der Ley, ’t Gesicht des grooten Zeevaerts. 1619. folio. .J. H. Jarichs van der Ley, Voyage van 't Experiment. 1620. folio. ‚JJ. L. Licka, in Zeitschrift. 1880. J. van Loon, Klaar Lichtende Noort-Star. 1661. folio. *J. Lulofs, Kortbondig Vertoog. 1756. folio. *S. Marolois, Fortification ou Architecture. 1615. folio. *S. Marolois,Opera Mathematica. 1617. folio. *S. Marolois, Fortificatie. Sterckte Bouwing. 1627. folio. *G. Melder, Instructie van Fortificatie. 1664. 80. *G. Melder, Appendix aan de Instructie. 1664. 80. *N. Mulerius, Tabulae Frisicae Lunae-Sola- res. 1611. 40. *4.Mutsert, Nadere consideratien.1779. folio. W. Raets, Practijcque der Wijnroede. W. Raets, id. op. door M. Coignet. *L. Reael, Brief aan J. a. Walbeeck.1646.120, *D. Rembrantsz. van Nierop, Nederduytsche Ästronomia. 1658. 40, *D. Rembrantsz. van Nierop, Mathematische Calculatie. 1659. 90, *D. Rembrantsz. van Nierop, Wis-konstige Musyka. 1659. 80, *D. Rembrantsz. van Nierop, Des Aerdrijcks Beweging en de Sonne stilstant. 1661, 40, B À. 55. 55e 50e, 567. XXII. 4e. 43, XVIII XXV. 20. XXIII. 14. 6.| XXI. 492.) 49). XXIII. 6e XXI. 49e, (91) *D. Rembrantsz. van Nierop, Tijdt Beschrij- ving der Werelt. 1665. 80, *D. Rembrantsz. van Nierop, id. opus. 1675. 80. *D. Rembrantsz. van Nierop, Bijvoeghsel op de Nederd. Astronomia. 1677. 40. *D. Rembrantsz. van Nierop, Tweede Deel op de Wis-konstige Rekening. 1686. 40, *H. Reyersz, Jaep en Veer of Stuermans Praetjen. 1651. 40. . *H. Reyersz, De vaste Grondt der Loflijcker Zeevaert. 1662. 40, *H. Reyersz, Stuermans Praetjen tusschen Jaep en Veer. 1667. 40. . A. Riese, Rechnung auff der Lynchen und Federn. 1527. *R. Robbertse, Breeder Verklaring. 1600. 40, *R. de la Rose, Meet- en Pegel-Boeck. 1639. 80, . J. van der Schuere Menenaer, Arithmetica. 1600. 80, *J. van der Schuere Menenaer, id. op. 1625. 80, „*J. van der Schuere Menenaer, id. op. 1630. 80. „*J. van der Schuere Menenaer, Kort onder- richt over Italiaans Boekhouden. 1630. folio. „XJ. van der Schuere Menenaer, Arithmetica. 1643. 80. „XJ. van der Schuere Menenaer, Kort onder- richt in ’t Boekhouden. 1645. 80, *J. Sems ó: J. Pse. Dou, Gebruyek der Geometr. Instrumenten. 1600. 40, *J. Sems & J. Pse. Dou, Practijck des Lantmetens. 1600. 40. *J. Sems 6 J. Psz. Dou, Gebruyck der Geometr. Instrumenten. 1612, 80, XNHE. REIV:. XxxX. 67. 6d, 21. 23. (92) *J. Sems & J. Psz. Dou, Gebrauch der geometr. Instrumenten. 1616. 40. *J. Sems & J. Psz. Dou, Practijek des Landmetens. 1620. 80. *J. Sems & J. Psz. Dou, Ghebruyek der geometr. Instrumenten. 1620. 80, *J. Sems ó J. Psz. Dou, Practijek des Landmetens en Ghebruyck der geometr. In- strumenten. 16 ? 80. *B. de Spinosa, Stelkonstige Reeckening van den Regenboog. 1687. 40. *B. de Spinosa, Reeckening van konsten. 40. *B. de S[pinosa], De Nagelatene Schriften. 1678. 40, *J. J. Stampioen, Nieuwe Tafelen der Po- lus-hooghte. 1618. 80. J. J. Stampioen, Planum coeleste. *J. Stampioen de Jonge, Solutie op de Quaestie. 1658. J. Stampioen de Jonge, Questie aen de Batav. Ingenieurs. 1638. J. Stampioen de Jonge, Openbaring der valsche Practycken. 16838. 40, *J. Stampioen de Jonge, Wiskonstige ont- binding. 1638, plano. J. Stampioen de Jonge, Problema Astro- nomicum & Geometricum. 1638. *J. Stampioen de Jonge, Algebra ofte Nieuwe Stel-Regel. 1639. 40, *J. Stampioen de Jonge, Dagh-Vaerd- brief. 40, J. Stampioen de Jonge, Tweeden Dagh- Vaerdbrief. 40. J. Stampioen de Jonge, Derde Dagh-Vaerd brief. 40. XJ. Stampioen de Jonge, Wiskonstigh Ende Redenmatigh Bewijs. 1640. 40, (93 ) *J. Stampioen de Jonge, Aenhangh op het Bewijs. 1640. 40, *J. Stampioen de Jonge, Vervolgh op zijn Bewijs. 1640. 40, *J. Stampioen de Jonge, Verclaringe over het Gevoelen. 1640. 40, J. Stampioen de Jonge, Kaert van Schie- landt. 1660. folio. * W.J. Stampioen, Ephemerides sive Anna- lis ofte Dagelyckx Journael. 1640. 40, . *H. Stevin, Filosofisch Bedrijf. 1667. 40, *. Stevin, Plaetboec. 1668. 40. . £S, Stevin, Tafelen van Interest. 1582. 30. . £S. Stevin, Problematum Geometricorum Li- bri V. 1583. 40. . XS. Stevin, De Thiende. 1585. 80. . 8. Sterin, Dialectike. 1585. 80, . S. Stevin, Arithmetique. 1585. 80. S. Stevin, La Pratique d'Arithmetique. 1585. 80. .*S. Stevin, De Beghinselen der weegh- const. 1586. 40, *S. Stevin, De Weeghdaet. 1586. 40 *S. Stevin, De Beghinselen des Water- wichts. 1586. 40, . 8. Stevin, De motu coeli. 1589. . S. Stevin, Vita Politica. 1590. 80. .$. Stevin, Appendice Algebraique. 1594. 80. .*S. Stevin, Sterctebouwing. 1594. 40. . S. Stevin, Havenvinding. 1599 40, S. Stevin, Limeneuretiky. 1599. 40, S, Stevin, Le Trouve-port. 1599. 40, S. Stevin, The Haven-Finding Art. Ed. Ed. Wright. 1599. 40. *S. Stevin, Wiskonstige Gedachtenissen, 1608. folio, Biosskn «3 (94) XXV. 21,22. 13. *S. Stevin, Hypomnemata Mathematica. 23. 14. 24. 15. 25. chek 274417: 278, 1608. folio. XS, Stevin, Mémoires Mathematiques. 1608. folio. S. Stevin, Vorstelijcke Bouekhouding. 1605. folio. S. Stevin, Livre de compte de Prince. 1608. folio. . *S. Stevin, Vita politica. 1611. 40. *S. Stevin, Castrametatio. Legermeting. 1617. folio. *S, Stevin, Nieuwe Manier van sterckte- bou. 1617. folio. 29,30, 304. 18. *S., Stevin, La Castrametation. 294, 30, OE: Log. 4, sle, 142. 156. 6. 26. 262. 82. 28. 28e, 83. 20. 6. 94, 21. 1618. folio. 30e, 18. *S, Stevin, Nouvelle Maniere de fortification. 1618. folio. S. Stevin, Festung-Bauung. 1618. 40, S. Stevin, Haven-vinding. 1621. 40. *S. Stevin, Dialectike. 1621. 80. S. Stevin, Festung-Bauung. 1623. 40. *S. Stevin, Sterckten-Bouwingh. 1624. 40, S. Stevin, Havenvindingh. 1624. 40. S. Stevin, Arithmetique. 1625. 80, *S. Stevin, Bericht der Calculation. 1628. 80. S. Stevin, Tabulae sinuum tangentium. | 1628. 80, S. Stevin, Wasser-Baw. 1631. 40, ES. Stevin, Castrametatio Legermeting. 1633. folio. *S. Stevin, Nieuwe Manier van Stercte- bou. 1633. folio. XS. Stevin, Oeuvres Mathematiques. 1634. folio. S. Stevin, Vita Politica. 1646. 120. *S, Stevin, Materiae Politicae, 1649. 40, B. A, XXV. 34e. 18e. 10. 35. XXVI. XXVII. N. B. XXV. BOKT. XIX. 26. XXII. REX. 7. 8. 12. 13. 20. 22, 28. WEIV. 5. 6. (95 ) *S. Stevin, Verrechtingen van Domeine. 1650. 40, S. Stevin, The Haven Finding Art. 1657. 40, ‚ S. Stevin, Grondsteen van vaste regeering. S. Stevin, Vita Politica. 1684. 40. S. Stevin, Verh. van politie, finance en architecture. 1686. 40. . S. Stevin, Gemeene Regel. . S. Stevin, Grondsteen van vaste regeering. 1754. S. Stevin, Spiegeling der Singconst. S. Stevin, Van de Molens. . S, Stevin, Currus Veliferi Prine. Mauritii, 1652. in plano. . A. de Veen, Gebulte Pascaert. *C. Velzen. Consideratien. 1745. folio. *C. Velzen, Nadere consideratien. 1749. folio. *H. Waningen, Tresoor van ’t Italiaens Boeekhouden. 1629. folio. H. Waningen, ’t Recht Gebruyck van ’t Italiaens Boeckhouden. 1672, 40. “A. W. Waessenaer, Tafelen op Winnin- ghe. 1650. 120. *J. Waessenaer, Arithmetische Practijck. 1620. 80, J. Waessenaer, Questien. plano. J. Waessenaer, Aenmerckingen op den Nieuwen Stel-Regel. 1639. 40, J. Waessenaer, Antwoord op den Dag- vaerd brief. 40, J. Waessenaer, Tijtraeminge. plano. *J. Waessenaer, Den onwissen Wisconste- naer. 1640. 40. *J. de Witt, Elementa Curvarum Linearum. 1659. 40, *J. de Witt, Waerdije van Lijfrenten. 1671, in folio. (96 ) XXIV. 62. *J. de Witt, id. op. Feestgave. 1879. folio. XIX. 8. 7,8. *J. Wittichtus, Rapport. folio. 2. W. Wolkenhauer, Zur Geschichte der Tiefen Messungen. 1879. XX. 1. 1. Dit is de Caerte van der Zee. 1541. 80. 2. 2. Dit is de Caerte van de Suyd-Zee. 1541. 80. 3. 3. Dit is die ordinancie. 1541. 80. N.B XX 3 Reproductie der drie voorgaande werken. 1884, SEKIV.… 6% Corte onderrichtinge. 1597. 40, 6e, Aenhangh tot de onderrichtinge. 1597. 40, Be Feestgave. 1879. folio. Ne Gt ET OP DE IN DEEL III BLZ. 140 EN VERVOLGENS GEGEVENE MEDEDEELING BETREFFENDE VERIFICATIE VAN KILOGRAMMEN, DOOR J. A. C. OUDEMANS. Op den arbeid, waarvan in de het voorgaande Deel, bepaaldelijk blz. 140 —192, verslag is gegeven, berust eene onzekerheid. Bij gebrek aan het platina Standaardkilogram, dat verzegeld in bewaring was bij de Kon. Akademie van Wetenschappen, had ik, zie blz. 149, bij mijne wegingen gebruik gemaakt van het met kwik gevuld glazen kilogram, genaamd Gj, dat door de Commissie SramkKart, LOBATO, OupeMANs, in 1856 met het platina Standaardkilogram ver- geleken was. Hoewel nu aangenomen mag worden, dat »omtrent de onveranderlijkheid, althans oratrent het onveranderd gewicht van dit kilogram wel geen redelijke twijfel zijn kan”, was het toeh wenschelijk dat het geheele onderzoek besloten werd met eene herhaalde vergelijking er van met het platina Standaardkilogram; immers mijn arbeid, die veel tijd gekost had, zou zijne waarde geheel verliezen, indien na eenige jaren bleek, dat het glazen kilogram Gj niet meer evenveel van het platina kilogram verschilde als in 1856. Deze we- ging herhaalde malen te Amsterdam te moeten uitvoeren, had voor mij te veel bezwaren in; maar toen nu eenmaal de Natuurkundige Afdeeling zich in de laatste Aprilverga- dering vereenigd had met het advies der akademische Com- missie van Standaardmeter en -kilogram, omtrent het aan de Afdeeling door den Minister van Binnenlandsche Zaken, VERSL. EN MEDED. AFD, NATUURK. 3de REEKS. DEEL IV. 7 (98 ) op verzoek van zijn ambtgenoot van Waterstaat, Handel en _ Nijverheid, in handen gestelde voorstel van de Rijks-Commis- sie, belast met het overbrengen uit Parijs van de nieuwe _ standaardmeters, van welk voorstel een onderdeel was, de standaarden van maat en gewicht over te brengen naar de Polytechnische school te Delft, deed ik, na uiteenzetting der daartoe leidende overwegingen, aan laatstgenoemden Minister het voorstel »’sKorings toestemming te verzoeken om het bij de Kon. Akademie van Wetenschappen in bewaring zijnd — platina Standaardkilogram te ontzegelen, met in achtneming — der vormen, omschreven in Art. 2 van het Kon. Besluit van _ 16 November 1871, NO. 20, en mj verder te vergunnen daarmede het gebruikte glazen kilogram te vergelijken’’. Maar ik voegde er bij: » Deze vergelijking wenschte ik, zoo eenigs- — zins mogelijk, bepaaldelijk te doen in de opzettelijk inge- richte weegkamer van het Physisch kabinet te Utrecht; de groote balans van den Heer Orranp, aldaar aanwezig, waar- mede ook al mijne verificaties zijn geschied, is, zoowel wat wijze van opstellen (op eene tafel, die, midden in eene ka- mer, op geïsoleerde fundamenten rust), als wat nauwkeu- — righeid aangaat, te verkiezen boven de balans van BeckKeR, bij de Kon. Akademie van Wetenschappen aanwezig, en het vereischt geen betoog, dat in den tegenwoordigen tijd het transport van Amsterdam naar Utrecht en terug, waarvoor — ik mij overigens verantwoordelijk stel, geen bezwaar hoege- naamd uitmaakt, terwijl de vergelijking der genoemde ge- — wichten, die op verschillende dagen dient herhaald te wor- } den, in mijne woonplaats zelve uitgevoerd, geene reis- en verblijfkosten veroorzaakt. Indien de thans aanhangige over- plaatsing der standaarden van maat en gewicht naar Delft haar beslag mocht krijgen, zou de terugbrenging naar laatst- genoemde plaats kunnen geschieden’’. _ Nadat het door den Minister hieromtrent bij de Afdee- ling ingewonnen advies gunstig geluid had, had ingevolge machtiging van den Minister van Waterstaat enz. de ont- Î zegeling van het kilogram plaats op den 27sten Mei jl. door den Heer pe Marez Ovens, daartoe door den Minister van Waterstaat aangewezen, tegenover den Secretaris der Natuur- (99) kundige Afdeeling en mijzelf, als Commissie ad hoe door den Voorzitter benoemd. Van de ontzegeling en het onge- schonden bevinden van het platina Standaardkilogram werd proces-verbaal opgemaakt. Toen nu dit kilogram door mij naar Utrecht was over- gebracht, ontving ik van mijn ambtgenoot Buys Barror ook de vergunning, de wegingen op het Physisch Kabinet te vervolgen. Ik had mij voorgesteld, tien vergelijkingen van het glazen kilogram Gj met het platina Standaardkilogram, dat wij voortaan weder P zullen noemen (zie blz. 184), te verrichten, ten einde omtrent het verschil nu de noodige zekerheid te verkrijgen. Al dadelijk wachtte mij een langwijlige voorloopige arbeid. Voor het verrichten van dergelijke wegingen, als waarvan hier sprake is, heeft men namelijk goed geverifieerde ge- wichtjes noodig om de verschillen, die twee gewichten in de lucht met elkander schijnen te bezitten, en die gewoon- lijk nog geen 100 milligrammen bedragen, nauwkeurig te bepalen. Maar het voor Indië bestemd stel milligramgewich- ten, dat ik vroeger geheel geverifieerd had, en dat ik voor dat doel gebruikte, was verzonden, en daar er op het Phy- sisch Kabinet geen geverifieerd stel voorhanden was, en ook de Heer Orranp een dergelijk stel niet bezat, schafte ik mij een nieuw stel gewoon, d. w. z. niet met de uiterste zorg ge- verifieerd, maar toch geïijkt stel aluminium-milligramgewicht aan, en verifieerde dit met alle zorg. Ten einde niet weder geheel van het kilogram te behoeven af te dalen, nam ik het standaard-gram van den Heer OrLanp, dat naar zijne verzekering zeer nauwkeurig was, tot grondslag aan. Het stel moest te samen één gram wegen, en bestond uit de 12 gewone stukken, d. w. z. 500, 200, 100, 50, 20, 10, 10, 5, 2, 2 en 1 milligram. Het gewicht in milligrammen was op elk stuk in cijfers gestempeld. Ter aanduiding der gewichtstukjes zelve heb ik deze cijfers tusschen haakjes gebruikt, en een van de dubbel aanwezige stukken, nl. dat, hetwelk ik voorzien had van een ingestempeld lijntje onder het cyfer, door een accent onderscheiden. Het bleek al spoedig, dat, als het standaardgram van 7: ( 100 ) den Heer OrLanD goed was, al de milligramgewichten bij elk ander 3 tot 4 milligram te zwaar waren, zoodat voor de vergelijking van het geheele stel tegen het genoemde stand- aardgram, dat wij vooronderstellen juist te zijn, en dus 1000 zullen noemen, de beide stukken (2) en (1) van het stel moesten afgenomen worden. Voor de weging werd de essaaibalans van het Physisch Kabinet te Utrecht aange- wend, waarvan 1 deeltje overeen kwam ongeveer met 0,13 mgr. De schaal van deze balans had haar nulpunt in het midden, maar om geene negatieve aflezingen te verkrijgen, had ik er eene zorgvuldig bewerkte papieren verdeeling over gehangen, waar zich het nulpunt aan het rechteruit- einde bevond. Bij elke weging werd 4 maal omgelegd, werden dus 5 stel aflezingen gedaan, en voor elk stel vijf uiterste standen der naald waargenomen, dus in het geheel 25. Is de m. f. van elke aflezing van een uitersten stand der naald == m, dan is de m. f. van het resultaat van zulk eene d 5 weging — 4 7 Bij gebrek aan een standaardmilligram nam ik het stukje van het stel (1), als eenheid aan. Dit werd ook uitsluitend gebruikt om de gevoeligheid der balans te bepalen. Stellen wij kortheidshalve: (200) + (100) + (100) + (50) + (24) + (10) + (10) + (5) +2) =a (50) + (20) + (10) +(10' + (5) + @) + (2 =b B + O+ @ + W=e dan geven de wegingen : LA AM ern Ae « (500) + a == 1000 + 0,438 (1), 1 EE ENEN =— 1000 + 0,446 (1), gemiddeld: . . (500) + a = 1000 + 0,442 (1), (500) — a 1,348 (1); hieruit (500) = 500 + 0,895 (1), a = 500 — 0,453 (1). (101) Verder : (200) = (100) + (100) — 0,305 (1), (200) = (100) + 5 — 0,146 (1), (200) = (100) + 5 — 0,201 (1), (100)'== (100) + 0,053 (1), BOU, „Db + 0,096 (1), (LOOPS B + 0,155 (1), waaruit (200) = 25 — 0,048 (1), (100)= 4 + 0,1545 (I), (100) = L + 0,0995 (1). Nog verder (20) = (10) + (10) + 0,346 (1), (20) = (10) + ce — 0,082 (I), (20) =(10) + e — 0,022 (1), (10-10) — 0,055 (1), €40) == rn€ — 0,371 (1), (A= Te — 0,428 (1), waaruit (20) = 2e — 0,4515 (1), (10) = c—0,4275 (1), (10) = e— 0,37075 (1). Eindelijk: BA TUE, oe eren eis (2) — (2) = — 0,047 (1) EER PEN = — 0,058 (1) y= 49601) (2)= 1,906(1) (5) — (2) — (2) — (1) = — 0,165 (t) waaruit (5) = 4,701 (1) (2) — 1,9594 (1) (2) = 1,9066 (1). ( 102 ) Hierbij tellende (1) = 1,0000 (1) hebben wij e= 9,5670, (EJ Door substitutie verkrijgen wij verder (10), (10), (20), b, daarna (100), (100), (200), a, en eindelijk (500) in (1) uit- gedrukt, hierdoor de vergelijking 456,9409 (1) = 500 (1) = 1,09423325 mgr. en ten slotte: (500) = 500,979 mgr. (10) —= 10,063 mgr. (200) — 200,493 (10) == 10,001 >» (100) —= 100,382 (5) = 5,144 >» (100) —= 100,442 (2) = 2,144 » (50) = 50392 » (2) = 2,086 » (20) = 20,443 1,094 » yv yv Y Yv mn ed 2 Het geheele stel — 1003,663 mgr. Bij de herleiding dezer verificatie is geene herleiding tot het luchtledige toegepast, Daar aluminium lichter dan koper is, zouden deze getallen dus nog iets, nl. 1,000311 maal grooter moeten zijn. Maar daar de wegingen ook in de lucht plaats hadden, is de fout niet grooter dan wanneer geel- koperen milligramgewichten gebruikt waren, en dus onmerk- baar *). Door de overtollige en de herhaalde wegingen hebben wij gelegenheid, de m. fout van elke weging te berekenen, wij vinden daarvoor 133,40 en m = ld ne di 3,85 d. 1. = 0,00385 mgr., %) Ik merk her nog op, dat bij al de wegingen ook van 1885 en 1886 evenzoo verwaarloosd is het verlies in de lucht van de kleine gewichtjes A, À, enz. en Âg. ( 103 ) dus nog iets minder dan vroeger, zie blz. 165. Is deze 5 waarde —= zi dan zou m == 0,0185 mgr. — 0,14 deel- tje zijn. De zes kleinste der hier vermelde gewichten hebben nu en dan bij de wegingen dienst gedaan. Bene proef voor de onderstelling, dat het standaardgram van den Heer Orranp goed was, werd door de weging der kleine gewichtjes Ag en A; opgeleverd. Ik vond nl: 22 Juni Ag == (50) + (10) + (5) — 24,200 kd.f dus Ì kd. = Lg + WI) = (50) + (10) + (5) +(0,03563mgr- 6,512 kd. 11 Aug. A5 + (10) = (100) — 4,078 kd. Ag 4 A; == (100) + (50) + (5) + 28,267 kd. 12 Aug. Ag — (50) + (10) + (2) + (2) + 1,521 kd., en 1 kd, == 0,035895 Az + (10) = (100) — 4,0845 kd., en 1 kd. = 0,035795 Ag + As == (100) + (50) + (2) + (2) — 2,495 kd. en 1 kd, —= 0,035606. Voor 11 Augustus aannemende 1 kd. == 0,035708, afge- leid uit de bepalingen van 22 Juni en 12 Augustus, doch de eerste der bepalingen van den laatsten dag slechts het halve gewicht toekennende, omdat het milligram ((l) == 1,094 mgr.) toen niet op beide schalen gelegd is, vinden wij: Ag. As: Ag + A5. Iste bepaling: 64,737 (90,1739) (154,9088) 2de > 64,739 90,1753 154,9152 Aangenomen: 64,738 90,1753 154,9152 Vroeger gevonden, zie blz. 165: 64,742 90,1815 154,9235 dus nu meer: 0,004, 0,0062, 0,0085, of jb JE 1 16000 ’ 14500 18700" ( 104 ) De laatste breuk aannemende, zou er dus een verschil van 0,05 mgr. bestaan, tusschen dit gram en hetgeen ik vroeger, krachtens de verificatie van het voor Indië bestemde stel gewichten, voor een gram moest houden; eene groot- heid waarvoor moeielijk is in te staan, daar die verificatie hoofdzakelijk met de minder gevoelige groote balans moest geschieden. Hadde ik het voornemen gehad, acht in plaats van tien vergelijkingen van Gj met P te verrichten, dan zou ik na die acht vergelijkingen het onderzoek als gesloten geëindigd hebben. Maar onverwacht toonden de 9de en 10de verge- lijking eene vermindering in gewicht van Gy, aan, die mij noopte de reeks vergelijkingen nog niet te sluiten. Zonder- ling genoeg bleef die vermindering nog eenigen tijd, hoewel langzaam, aanhouden, en daar ik niet met de wegingen wilde ophouden, voordat de vermindering tot staan gekomen was, duurde het tot in Augustus, eer ik tot sluiting der wegin- gen kon overgaan. De vochtigheidstoestand der lucht 1» blijkens de aflezingen van den psychrometer den 22sten Juni niet zoo sterk veranderd, dat de vermindering van gewicht van Gy aan grootere droogte en derhalve aan een verdampen eener laag vocht op de oppervlakte moet toegeschreven wor- den, en de eenige aannemelijke gissing, die ik omtrent het verschijnsel, nl. het plotselinge afnemen van het gewicht van Gy van 22 op 23 Juni maken kan is deze, dat ik wellicht, zonder daarvan aanteekening te houden, den 22ster Juni na de wegingen het kilogram Gj met een schoonen doek eens afgeveegd en daardoor wellicht eene aanhangende vochtlaag verwijderd heb. Zie hier de resultaten der wegingen, zijnde elk resultaat eigenlijk, evenals vroeger, zie bla. 182, het midden van 2 volledige wegingen. GP T droog T nat Betrekkelijke Corr. van 1887. in milligram- TT vochtigheid barom. voor men. beide gecorrigeerd. der lucht. vocht. 17 Juni 19,4 6,29 190,71 17,375 0,79 — 5,035 185 AM cl0 20,06 17,82 0,79 — 5,21 20 » 9,5 6,14 19 ,915 17,135 0,74 — 4,86 > » 4,5 5,99 20 ,575 17,81 0,74 — 4,85 (105 ) G—P T droog T nat Betrekkelijke Corr. van 1887. in milligram- mm vochtigheid barom. voor men. beide gecorrigeerd. der lucht. vocht. 21 Junil0u,l 6,10 190,11 16,28 0,74 — 4,55 En 0055: 16,20 19,80 16,375 0,69 —— 4,47 Denn 2,3 6,21 18,89 15,61 0,69 — 4,24 WD er3 +601 18,91 16,03 0,73 — 446 23 » 10,2 5,66 18,16 15,71 0,75 —_— 4,45 Rod 26 57:e!5,62 19,20 “-16,63,9” 0475 — 4,13 24 »11,6 5,60 18,30 16,035 0,78 — 4,61 25 » 4,5 5,62 19,25 17,16 0,80 — 5,02 Bees 2115 5,57 18,82 16,48 0,78 — 4,74 eb Aal 5,55 18,55 16,56 0,805 — 4,84 2Juii 6,2 5,57 20 „73 18,66 0,82 — 5,97 19 » 4,0 (5,49)5,54 20,10 (18,54) (0,85) 1 Aug. 3,9 (5,46)5,52 22,32 (20,90) (0,83) Beide 5,56 21,42 19,00 0,78 — 5,62 10 » 4,5 (5,52)5,60 20,45 (19,52) (0,91) Er is blijkbaar geen verband te zien tusschen de variaties in het gevonden gewichtsverschil en den vochtigheidstoestand der lucht in de weegkamer. Wij zien in alle geval, dat wij minder krijgen dan 7,01 mgr., dat naar de wegingen van 1856 voor het verschil G,—P was aangenomen. Het midden der eerste 8 resul- taten is: BE Juni gOROG 9 URSEST DEELS “mr. Het midden der elf volgende, 23 Juni—10 Augustus. . « . 5,98 mgr. Omtrent 12 Juli, 1 en 10 Augustus moet ik opmerken, dat het verschil tusschen natten en droogen thermometer toen minder was dan gewoonlijk. Het is mij den 10den Augustus gebleken, dat het neteldoeksch lapje, dat vm den bol van den vochtigen thermometer gebonden was, en in een bakje met water, onmiddellijk onder dien bol, afhing, het water niet goed meer opzoog, zooals vroeger, zoodat het thans noodig was, den bol van dezen thermometer vóór (106 ) de aflezing onder te dompelen, en eenigen tijd later pas af te lezen. Ook was de hoogere vochtigheidstoestand der lacht, zooals die tusschen haakjes aangegeven is. geheel in strijd met de werkelijkheid, daar de maanden Juli en Augustus zich eerder door droogte dan door vochtigheid kenbaar maakten. Ik heb dus bj de herleiding het ver- schil der beide thermometers, voor deze dagen, == 2,5 mM. aangenomen, en daarnaar de resultaten der wegingen ver- anderd. Er bestaat nu ongelukkig eene onzekerheid, hoeveel de wegingen van 1885 en '86, waarbij Gy—P — 7,01 mgr. was aangenomen, verbeterd moeten worden. Volgens ons eerste resultaat zou het zijn met — 0,88, volgens het tweede met — 1,43 mgr. Doch deze onzekerheid was op te lossen, doordien het verguldkoperen Standaardkilogram NO. 5, van het Physisch Kabinet te Utrecht, ter beschikking was. Wij hebben op blz. 184 gezien, dat drie volkomen met elkander overeenstemmende wegingen voor dit kilogram gegeven hebben NO. 5 — P = — 1,14 mer. terwijl ik nu gevonden heb: 27 Juni .... — 2,68 mgr. 30 or HE 05e 2 Juli .... — 2,74 » IT Aug Seeds Gemiddeld. . . — 2,78 mgr. Gevende een verschil van — 1,64 mgr., dus nog iets meer dan het grootste der bovenstaande getallen. Eene bevestiging ontving dit getal door het Standaard- kilogram S den Munt, dat zie blz. 191, den Iden en 13den November 1886 gevonden was 15,57 te zwaar te zijn, ter- wijl bij de weging van 11 November G3, bij die van 13 November N°. 5 tot vergelijking gediend had. De gelijkheid der op die beide dagen verkregene uitkomsten bewijst dat G3 toen even zwaar woog als in April. Op aanzoek van ons ( 107 ) geacht medelid van Rremspijk, president van het Munt-Col- legie, heb ik dat kilogram op nieuw vergeleken en bevonden: 19 Juli 1887: S — P == 14,10 mgr. waarbij weder de aanwijzing van den vochtigen thermometer volgens het boven aangevoerde verbeterd werd. Dit geeft dan ook een verschil van 1,47 mgr. met 1886. Vereenigen wij beide getallen naar de hun toekomende gewichten, dan verkrijgen wij voor de correctie: 12 36 rk 64 Gems tet 7 21 ir 2 Et. 14 eli zi Pe em 1,59 Eh aes: alhn Letten wij nu op hetgeen op blz. 231 aangaande het ge- wicht van het Nederlandsche platina Standaardkilogram (P) met betrekking tot het kilogramme des Archives (A) gezegd is, dan is dus het resultaat van ons onderzoek: 10. dat glazen kilogrammen, hoewel het voordeel heb- bende, dat zij niet oxydeeren en zeer hard zijn, en derhalve noch door oxydatie zwaarder, noch bij voorzichtig gebruik door slijting lichter kunnen worden, toch eene onzekerheid van 1 tot 1} milligram kunnen overlaten aangaande hun gewicht; 20, dat de resultaten, in het vorige verslag medegedeeld, eene correctie moeten ondergaan, waarvan voor de waar- schiijnlijkste waarde moet aangezien worden — 1,59, zoodat wij dan verkriijgen, in het luchtledige: NO. 1 (Teyvzer) =P + 1,14 mgr. = A + 1,49 mgr. (KE Av.Wj=P — 12,23 >» —=A — 11,88 » NO. 4 (O. I) Ee Ton 09 wk itt os NO. 5 (Utr.) tl EN MG (Gron) =P — 2,05 >» —=A — 1,70 > Amst) —=P — 049 > —=A— 0,14 >» P" (Pol. School) =P — 7,82 > —=A — 7,47 » ( 108 ) v.SwiNpen(thans)= P + 0,19 mgr. =A + 0,54 mgr. Foren ( >» )=P +15236 » =A +152,71 » ve: L, (> j=P— 13,06 2 =S Ä — 13,31 » Ls (> )=P + 5147 > =A + 5482 » Ls (> )=P — 4032 » =A — 39,97 » B (> )=P +4 0,05 > =A tt 040 Slaper Cri 4 AOR a 41,13 » Contraslaper(» )=P + 47,06 »> =A + 4741 » Dereuw ( > )=P +573,83 » A + 574,16 "3 Kilogr.K.N.I.(»>) =P 4 77,43 » =A + 1718 5 Het woordje (thans) wil zeggen: na de hydrostatische be- paling van het volumen. Bij de 4 laatste, die niet met Gj, maar met NO. 5 verge- leken waren, is in plaats van de vermindering 1,59, 1,64 toegepast, daar dit resultaat rechtstreeks door NO. 5 was gevonden. Merkwaardig zijn de geringe verschillen, voor het kilo- gram van VAN SwINDEN en het kilogram B gevonden. Beide zijn koperen onverniste gewichten. Utrecht, 12 Augustus 1887. PROCES-VERBAAL VAN DE GEWONE VERGADERING DER AFDEELING NATUURKUNDE, op Zaterdag 25 Juni 1887, Tegenwoordig de Heeren: Buys Barror, Voorzitter, VAN DER Waars, BosscHa, vaN Diesen, Mrcuaëris, RAuUwENnHorrF, BRu- TEL DE LA Rivière, WeBer, ZAAIER, HOFFMANN, FoRSTER, Treus, Martin, Murper, Prace, FRANCHIMONT, VAN Dorp, Rijke, ZEEMAN, Mac GrirLavey, Stokvis, HOEK, SCHOLS, VAN DE SANDE BAKHUYZEN, VAN BEMMELEN, GUNNING, VAN RIEMs- DIJK, en C. A. J. A. Oupemans, Secretaris. — Met kennisgeving afwezig de Heeren Grinwis, Hv- BRECHT, J. A. U. OupemaNs en A. C. OupDeManNs JR. — Het Proces-Verbaal wordt gelezen en behoudens eenige verbeteringen, aan te brengen in het door den Heer vaN Diesen gesprokene, goedgekeurd. — Worden gelezen Brieven van Dankzegging voor ont- vangen werken der Akademie van de navolgenden: 10, J. Bosscua, Secretaris der Hollandsche Maatschappij der Wetenschappen te Haarlem, 18 Juni 1887; 20. G. C. W. Bounensiee, Conservator van Teylers Stichting te Haar- lem, 22 Juni 1887; 30. J. TipeMAN, Secretaris van het koninklijk Instituut van Ingenieurs te ’s Gravenhage, 20 Juni 1887; 40, den Minister van Oorlog te Parijs, 16 Mei (110 ) 1887; 50. den Bibliothecaris der Université te Bordeaux, 23 Mei 1887; 60%. A. Vrivren, Bibliothecaris der Académie nationale des Sciences, Lettres et Arts te Bordeaux, 29 Mei 1887; 70. A. Dérossé, Secretaris der Société Dunkerquoise pour l'encouragement des Sciences te Duinkerken, 30 Mei 1887; 80, P. L. Scrarer, Secretaris der zoological Society te Londen, 19 Mei 1887; 90. ErrerBere, Secretaris van de historische Gesellschaft te Posen, 4 Mei 1887; 100. A. Gruser, Secretaris der naturforschende Gesellschaft te Freiburg 1/B, 9 Juni 1887; 110. Conwerzz, Secretaris der naturforschende Gesellschaít te Danzig, 10 Jumi 1887; 120, BucneNau, Secretaris van het naturwissenschaftlicher Verein te Bremen, 1887; 130. den Secretaris der Société de Physique et d'Histoire naturelle te Genève, 1887; 14. J. B. pe Rossr, Rome, 25 Mei 1887; 150. L. CrEMONA, Bibliothecaris der Società Italiana delle Scienze te Rome, 29 Mei 1887; 160 G. Brrro, Secretaris van het R. Isti- tuto di Scienze, Lettere ed Arti te Venetië, 26 Mei 1887; 170. D. Currvovr, Directeur der Biblioteca nazionale centrale te Florence, 3 Juni 1887; 18°. F. Marugere, Directeur van het nautisk-meteorologiska Byran te Stockholm, 25 Mei, 1887; 190 H. Gyrpen, Stockholm, 26 Juni 1887; 200, K. LiNpeMAN, Secretaris der kais. Gesellschaft der Natur- forscher te Moskau, 25 Mei 1887; 21°, den Directeur van het meteorological Office te Calcutta, 13 Mei 1887; 220. M. Pera, Onder-Directeur van het Observatorio meteorolo- gico central te Mexico, 14 April 1887; 23°. den Secreta- ris der Sociedad cientifica Argentina te Buenos-Aires, 12 Mei 1887; aangenomen voor bericht. — Voorts Brieven ten geleide van boekgeschenken van de navolgenden: 19. den Minister van Buitenlandsche Zaken te ’s Graven- hage, 3 Juni 1887; 20. Currreur Parané, Voorzitter der Accademia di Seienze, Lettere ed Arti te Catania, 21 Mei 1887; 3. den Directeur van het Musée publie te Moscou, — 18 Juni 1887; 40. B, C. Prckerrne, Directeur van het Har- À vard College Observatory te Cambridge, 23 Mei 1887; ern (111) waarop het gewone besluit valt van schriftelijke dankbetui- ging en plaatsing in de Boekerij. — Tot de ingekomen stukken behooren: 10, het b richt van het overlijden van het rustend hid der Akademie, wijlen Jhr. J. R. T. Orrr, op 16 Juni Ml. Aan de nagedachtenis van den overledene wordt hulde gebracht door den Voorzitter, en tevens besloten Mevr. de douair. Ortr de deelneming der Afdeeling met het door haar geleden smartelijk verlies te betuigen; 20. een brief van Z. HE. den Minister van Staat, Minister van Binnenlandsche Zaken (3 Juni 1887), het ver- zoek behelzend om een onderzoek in te stellen omtrent de vraag, of de bliksemafleiders op het Rijks-Museum te Am- sterdam doelmatig zijn geplaatst en ingericht. Op ver- langen van den Voorzitter, werd dit schrijven onmiddellijk ter kennis gebracht eener Commissie van 3 leden: de Hee- ren BosscrHa, vaN peR Waars en Lorentz, met verzoek, de Afdeeling, zoo mogelijk reeds in hare Juni-Vergadering, te dienen van voorlichting en raad. De Commissie verklaart met hare taak gereed te zijn, waarna de Heer Bosscra het rapport leest, door hem gesteld, en ‘t welk de Commissie zich voorstelt dat tot antwoord op ’s Ministers vragen zou kunnen strekken, In dit rapport wordt hulde gebracht aan de medewerking van de Heeren Directeur van het Rijks- Museum en Architect der Rijks-Museumgebouwen, en voorts de witkomst van het door de Commissie ingesteld plaatselijk onderzoek medegedeeld. Zij meent dat het geheel der in- richting voor bliksemafleiding reeds den indruk van eene doeltreffende beveiliging geeft, en werd in die opvatting versterkt, toen zij, van één der torens het uitgestrekte sa- menstel der ijzeren kappen en afleiders overziende, het ge- bouw als onder eene goed geleidende, met de aarde gelei- dend verbondene kooi geplaatst zag, hetgeen het meest af- doende stelsel ter bescherming tegen brandgevaar oplevert. Toch meende de Commissie, dat de voorzichtigheid ge- bood, nog eenige, nader door haar aangeduide, uitbreiding aan de bliksemafleiding te moeten voorstellen. Het rapport geeft tot geene discussie aanleiding en wordt (112) goedgekeurd. Het zal den Minister, als antwoord op Z.E's. vragen, ten spoedigste in afschrift worden toegezonden; 30, eene missive van denzelfden Minister (18 Juni 1887), ter begeleiding van een request van den Heer Hueco SuriN- GAR, uitgever te Leeuwarden, waarin deze, onder zekere voorwaarden, zijne medewerking tot het herdrukken van SrarINGs geologische kaart wenscht te verleenen. Beide stukken werden in handen gesteld van de Commissie voor de geologische kaart van Nederland, welke echter bij monde van den Heer vaN Diesen verklaart, nog niet den tijd te hebben kunnen vinden om over de aangelegenheid van ge- dachte te wisselen, weshalve zij verlof vraagt en verkrijgt om haar oordeel over het voorstel van den Heer SURINGAR later aan de Afdeeling mede te deelen. — De Heer Murper biedt voor de Verslagen en Mede- deelingen twee opstellen aan, nl. 10. Over urethanen en eenige afgeleiden, en 20, Over de structuur van paracyaan en cyamelid. — De Heer Martin legt der Afdeeling geognostische kaar- ten voor van de eilanden Curacao, Aruba en Bonaire, door hem in West-Indië vervaardigd. Spreker wijst in de eerste plaats op het gebrekkige der topographische kaarten dezer eilanden, die de nauwkeurige afbakening der formatie-grenzen zeer bemoeilijkten, vooral bij den korten duur der reis. Voor Bonaire en Aruba ont- brak zelfs eene vertrouwbare opgave der astronomische lig- ging, terwijl de graadindeeling van Curagao, zooals die op de nieuwste kaart voorkomt, ook nog nadere bevestiging harer vertrouwbaarheid wenschelijk maakt. Het reliëf is op alle kaarten onvoldoende voorgesteld. Spreker was in staat, den topographischen grondslag in menig opzicht te ver- beteren, vooral ook door de hulp van den ingenieur F. A. A. Simons, die langen tijd op Bonaire verblijf hield en belang- rijke geographische gegevens verstrekte. Door den Spreker zelven werden hoogtemetingen gedaan, die als grondslag oor de constructie der profielen hebben gediend. (113) De oudste formatie op de eilanden wordt door groenschie- fers en amphibolieten vertegenwoordigd, hoewel deze slechts in geringe uitgestrektheid op Aruba voor den dag komen en hunne aanwezigheid op de eilanden Curacao er Bonaire niet is kunnen bewezen worden. Vermoedelijk zijn hier deze oudste sedimenten, die spreker tot de archaeïesche formatie rekent, door de diabasen, welke zich laagvormig over de schieferformatie hebben uitgebreid, geheel overdekt geworden. Diabasen vormen het hoogste gebergte van Aruba en dragen tot den opbouw van het binnenland van Oost- en West-Curagao in zeer belangrijke mate bij. Ook in het noordelijk Bonaire wordt dat eruptiefgesteente aangetroffen ; hier echter meestal slechts op de kruinen van lage heuvels, terwijl het voor het overige door cretaceïsche sedimenten is overdekt geworden. Na de diabasen zijn quartsdiorieten geërumpeerd, wier voorkomen echter op Aruba beperkt is. Aan de samenstel- ling van dit eiland hebben voornamelijk de quartsdiorieten deel. Hindelijk worden kleine massa's van diorietporfieren op Aruba, zoowel binnen het gebied der diabasen als bin- nen dat der diorieten, aangetroffen, die als de jongste eruptiefgesteenten van dat eiland te beschouwen zijn Op Curagao komen genoemde porfieren slechts op een enkele plek in de nabijheid van den noordwesthoek voor, terwijl zij op Bonaire geheel ontbreken. Daarentegen is op laatstgenoemd eiland glimmerporfieriet aanwezig, dat hier de hoogste bergen vormt, en buitendien komen in den omtrek daarvan glim- mertufgesteenten voor, vermoedelijk tot de glimmerporfieten behoorende. Cretaceïsche sedimenten vormen een groot deel der op- pervlakte van Curagao, zooals Spreker reeds vroeger gele- genheid had der Afdeeling mede te deelen (Zitting van 27 Maart 1886), en ook op Bonaire zijn dezelfde kiezelschiefers en zandsteenen van het krijttijdvak ontwikkeld; hun aan- wezigheid op Aruba kan nog niet met zekerheid aange- toond worden. Vermoedelijk zijn hier de cretaceïsche sedi- menten grootendeels of geheel door de erosie der zee vernield en wel in een jongst verloopen tijd. VERSL. EN MEDED, AFD. NATUURK,. 9de REEKS. DEEL IV. 8 (114) In het quartaire tijdvak waren namelijk de eilanden bijna geheel met water bedekt, zooals daaruit blijkt, dat quartaire koraalkalken nu tot op eene hoogte van meer dan 200 meters worden gevonden. Alle drie de eilanden vormden in de quartaire periode atollen, doch liepen, zoo te zeggen, bij de daarop volgende opheffing geheel of gedeeltelijk leeg; slechts de binnenwateren, die met de zee in gemeen- schap staan, bleven als overblijfsels der vroegere zeebe- dekking bestaan. Over deze eigenaardige vorming van mee- ren had spreker ook reeds vroeger gelegenheid hier ter plaatse uitvoeriger te berichten. De koraalkalken zijn op alle drie de eilanden over eene groote oppervlakte, meestal in de nabijheid der tegenwoordige kust, te vinden. Bj de opheffing vormden zich bijzonder scherpe strand- lijnen. De opheffing duurt nog steeds voort, en een gordel van koraalkalken en schelpbanken is pas uit de zee verrezen. Spreker wees ten slotte op de analogie, die de drie eilan- den in haar geologischen bouw zoowel met de Cordillere van de tegenoverliggende kust van Zuid-Amerika, als met de Cordillere der groote Antillen vertoonen. — De Heer Francnimonr bespreekt, naar aanleiding zijner onderzoekingen omtrent de werking van salpeterzuur bij de gewone temperatuur op organische lichamen, eenige voor- beelden van den invloed, dien zoogenoemde negatieve ele- menten en atoomgroepen uitoefenen op de eigenschappen der verbindingen. Hij herinnert er met eenige voorbeelden aan, hoe de ei- genschappen van eenvoudige verbindingen gewijzigd worden door het invoeren van negatieve elementen en atoomgroe- pen. Sommige dier wijzigingen worden door verschillende groepen teweeggebracht in denzelfden zin, maar met ver- schillende intensiteit; andere hangen geheel van den aard van het ingevoerde element af; weer andere van de bin- dingswijze der elementen, terwijl natuurlijk meer dier in- vloeden zich tegelijk ook kunnen doen gelden. Door in eenvoudige gevallen die wijzigingen onderling te vergelijken, zou men wellicht kunnen komen tot eene relatieve schat- ndr Ne (115) ting van den invloed, door verschillende atoomgroepen en bindingswijzen geoefend. Zoo krijgen soms de aan kool- stof gebonden waterstofatomen, onder den invloed van ne- gatieve atoomgroepen, de eigenschap om direct doc. metalen vervangen te kunnen worden, zelfs die om op hydroxyden te werken, zóó dat er water geboren wordt en de waterstof door metaal wordt gesubstitueerd. Maar ook krijgen die- zelfde, aan koolstof gebonden, waterstofatomen soms, door dezelfde negatieve groepen, de in zekeren zin tegenoverge- stelde eigenschap om gemakkelijker door negatieve groepen vervangen te worden. Voorbeelden hiervan zijn in den laat- sten tijd door spreker in vrij groot aantal waargenomen, n.l. van de vervangbaarheid van waterstof door de nitro- groep, bij de werking van werkelijk salpeterzuur bij de ge- wone temperatuur. Nu eens is het gevormde lichaam onbe- stendig, dan eens bestendig onder de gewone omstandigheden. Terwijl methaan door salpeterzuur bij de gewone tempe- ratuur geene verandering ondergaat en azijnzuur evenmin, wordt malonzuur dadelijk aangegrepen; hetzelfde kan men zeggen van aethaan, propionzuur en isobarnsteenzuur. In beide gevallen, malonzuur en isobarnsteenzuur, ontstaat een onbestendig nitroderivaat, dat dadelijk uiteenvalt en verder omgezet wordt; hetzelfde geldt voor andere monosubstitu- tieprodueten van malonzuur, zooals vroeger is medegedeeld. Vergelijkt men dit met hetgeen bij acetylazijnaether en ketonen gebeurt, dan schijnt de groep carponyl dien invloed te oefenen en wordt deze verminderd door de gelijktijdig aanwezige groep hydroxyl. Eéne carboxylgroep is niet voldoende, twee wel, en deze moeten zich aan hetzelfde koolstofatoom bevinden. Verder van elkaar geplaatst, werkt hun invloed niet op voldoende wijze, want barnsteenzuur b. v. wordt niet veranderd. Of de rol van de groep CO door andere sterk negatieve groepen vervuld worden kan, schijnt nog onzeker, stellig niet door minder negatieve, zooals CH3 en NH, want isoboterzuur, glycocoll enz. worden onder de genoemde omstandigheden niet aangegrepen. Doch ook aan de aan stikstof gebonden waterstof, die op zichzelve reeds door metalen vervangbaar is, kan de eigen- 8. (116 ) schap worden medegedeeld om op salpeterzuur te werken. Terwijl ammoniak en aminen der vetreeks het salpeterzuur niet ontleden, doen de amiden dit wel; hier is dus weer de invloed van de zuurstof of van de groep CO merkbaar; ook hier ontstaan nu eens bestendige, dan weer onbestendige verbindingen. Dit hangt af van hetgeen er verder in het molecuul voorkomt; op vijf verschillende gevallen van wer- king van salpeterzuur op alkylamiden werd reeds vroeger gewezen. Hier is de invloed van ééne carbonylgroep ook voldoende. Men zou nu wellicht meenen, dat twee dier groe- pen elkaâr zouden versterken, zoodat de reactie dan nog gemakkelijker plaats vond, doch dit schijnt het geval niet te zijn. Diacetamide schijnt moeilijker te worden aangegre- pen dan acetamide; komt hier nog bij dat de groep NH met de overige atomen een gesloten ring vormt, dan houdt de ontleding geheel op; succinimide b.v. wordt door sal- peterzuur onder de gewone omstandigheden niet ontleed. Of het aantal atomen hier ook invloed oefent, zal later worden onderzocht. Het ureum behoort ook tot de amiden en wordt als zoo- danig door het salpeterzuur bij de gewone temperatuur ont- leed. Deze eigenschap hebben, zooals vroeger werd aange- toond, alle ureumderivaten, behalve die waarin de rest van het ureum met andere elementen een gesloten ring vormt; deze worden niet ontleed. De groep NH echter, die er in voorkomt, is, evenals de groep CO, een negatieve groep en beide zijn in vele opzichten met elkander vergelijkbaar. Men ontmoet hier dan ook iets dergelijks als zooeven voor diacetamide en succinimide vermeld werd: CH,—00 CH,—00 >NH | >NH CH;—00 CH,—CO Diacetamide, Succinimide CH‚—NH CH‚—NH SGD. +15ali] zere CHs—-NE ON—NH Ss. Dimelhylureum. Aethyleencarbamide. Het symmetrische dimethylureum b. v. wordt minder ge- (119) makkelijk door salpeterzuur aangegrepen dan het ureum zelf (en monoaethylureum), terwijl het aethyleencarbamide, waarin de gesloten ring voorhanden is, in ’t geheel niet ontleed wordt. Men heeft hier tevens een voorbeeld van den invloed, dien de negatieve groep NH op de aan koolstof gebonden wa- terstofatomen oefent, en het blijkt zelfs dat deze invloed grooter is dan die van de groep CO. Aethylideenureum, NH aangenomen dat het de formule CH3—CH >>C0O heeft, ANH COOH wordt, evenals isobarnsteenzuur CH—CH ‚ onmid- —COOH dellijk door salpeterzuur ontleed, onder vorming van eene nitrokoolwaterstof. Er heeft nitreering plaats gehad, maar het product is onbestendig onder de gewone omstandigheden. Isosuccinylureïde daarentegen geeft een bestendig nitroderi- vaat, evenals lactylureum en malonylureum. Maar terwijl succinimide niet wordt veranderd door salpeterzuur, geeft aethyleencarbamide ‘evenals glycoluril) een dinitroderivaat, waarin de nitrogroepen zich naar alle analogie in de groep aethyleen bevinden. Uit de opgegeven voorbeelden, wier aantal met vele an- dere, die in de litteratuur voorhanden zijn, vermeerderd kan worden, blijkt niet alleen de groote invloed, dien de bindingswijze der atomen oefent, maar ook, dat de wijzi- ging in eigenschappen, welke een lichaam door het inbren- gen van zoogenoemde negatieve atoomgroepen ondergaat, niet alleen verminderen, maar zelfs in eene tegenovergestelde kan overgaan, door het aantal dier negatieve atoomgroepen te vermeerderen of door op eene andere wijze (b. v. het weg- nemen van waterstof) het positieve karakter van het lichaam te verlagen. — De Heer Forsrer deelt de uitkomst mede van onder- zoekingen, onder zijne leiding door Dr. C. B. Tranus Jr, in het laboratorium voor hygiëne genomen over de bacte- riën, waardoor het lichten van visch (in casu gerookte (145 4 bokking) veroorzaakt wordt. De belangrijkste bijzonderhe- den, uit dit onderzoek voortgevloeid, waren : 10, dat de bedoelde bacteriën niet zonder keukenzout kunnen leven; 20, dat zij, zuiver gekweekt, binnen l à 2 minuten door gedistilleerd water vervormd en gedood worden; 30, dat zij door hun eigen licht kunnen worden gefo- tografeerd ; 40, dat zij reeds bij de gewone kamertemperatuur groeien en zich vermenigvuldigen, doch dat eene temperatuur van 309 C. het lichten doet ophouden en eene warmte van 350370 ze doodt; 50, dat zij, afgekoeld bij de temperatuur van smeltend ijs, blijven lichten en leven niet alleen, maar voortgaan met groeien en zich te vermenigvuldigen. — De Heer van BeMMereN deelt het volgende mede: De Heer C. HexseeN, assistent aan het anorganisch schei- kundig Laboratorium der Universiteit te Leiden, heeft zich met de vraag bezig gehouden, op welke wijze chloor, zout- zuur en zwavelzuur, onafhankelijk van het tot dusver ge- bezigde materiaal, uit het in de natuur voorkomende mengsel van chloruren en sulfaten zouden kunnen afgescheiden worden. De beantwoording dier vraag is thans van groot gewicht voor de chemische industrie, om de twee volgende redenen: 10. om de overwinning, die het zoogenoemde ammoniak- sodaproces van SoLvay sedert de laatste jaren op het LeBLANc-sodaproces behaald heeft ; 20, om den grooten voorraad der »Abraum»zouten in de SrassrurtER lagen, uit welke tot nog toe noch zoutzuur, noch zwavelzuur bereid konde worden. Als de LregBranc'sche sodabereiding niet meer gevolgd, maar door die van Sorvay verdrongen wordt, dan zoude het zoutzuur, thans een product van afval, in prijs moeten stijgen. Het chloor van het keukenzout gaat, naar SoLvar's methode, verloren als waardeloos chloorcalcium. Thans wordt uit de »Abraum»zouten veel alkalisulfaat (119) gewonnen, door dubbele omzetting van het chloorkalium en van het chloornatrium met de gips en de zwavelzure mag- nesia. Wordt vervolgens uit dat alkalisulfaat met kool en kalk alkalicarbonaat bereid, zoo zijn de andere produc- ten der genoemde omzetting, het chloorcalcium en het chloor- magnesium, technisch waardeloos en worden in de rivieren weggeworpen. Ook dit chloor gaat verloren. Mocht het dus in het groot gelukken: 1 uit chloormag- nesium en chloorcalcium het chloor vrij te maken, of zout- zuur te bereiden langs goedkooperen weg dan volgens de tot hiertoe bekende methoden: 2° uit de in Srassrurr gewonnen alkalisulfaten het zwavelzuur af te scheiden, — dan zou- den het chloor en het zwavelzuur der »Abraum» zouten be- houden zijn. Tevens zou dat zwavelzuur veel zuiverder dan thans het geval is, verkregen worden (vrij van arsenicum enz.). Wel is eene gansche reeks van nieuwe methoden voor- geslagen om uit chloormagnesium chloor of zoutzuur vrij te maken, maar in de toepassing zijn zij ongeschikt gebleken. De Heer HeNseeN is indachtig geworden, dat het ijzer wellicht met het magnesium in eene oplossing van Mg Cl, zou kunnen omrulen, al wordt daarbij geene warmte ge- wonnen, omdat het water eene neiging heeft zich met Me Cl, om te zetten. Werkelijk heeft hij bevonden, dat deze reactie in dien zin glad verloopt: MgCl, Ag. + H‚O + Fe — FeCls Ag. + MgO + H‚ (1) De werking begint reeds beneden 1009. Twee phasen zijn te onderscheiden. Herst is de waterstofontwikkeling sterk, vervolgens houdt zij allengs op; als het meeste water ver- dampt is, treedt zij weder sterker op. Dit laat zich daaruit verklaren, dat magnesiumoxychloruur gevormd wordt, het- welk eene hoogere temperatuur voor de inwerking van het ijzer vereischt Het gevormde FeCl, laat nu verder eene gladverloopende vrijwording van chloor toe, door de inwerking der zuurstof op het drooggeworden residu bij gloeihitte, of wel eene vorming van zoutzuur door de inwerking van waterdamp. (120 ) 2FeCl, +30 —=Fe,0; +601. ......@) Het tevens gevormde iijzeroxyde of ijzeroxyduloxyde kan met de waterstof, die in het proces (1) verkregen wordt, — zooveel noodig aangevuld door kooloxyde en zoogenaamd watergas — weder herleid worden tot ijzer. Daardoor wordt de noodige kringloop van werkingen verkregen. De mogelijkheid, om op zoo goedkoope wijze uit de in SrassrurT afvallende chloruren zoutzuur te bereiden zonder het gebruik van zwavelzuur, laat nu verder toe om, met behulp van dat zoutzuur, uit de natuurlijke sulfaten het zwavelzuur te winnen. De Heer Hensen heeft zulks vroeger (in 1876) voor het glauberzout aangetoond. Bij genoegzamen toevoer van zoutzuur vallen de chloruren volledig uit, en het zwavelzuur komt in oplossing. Dit behoeft dan slechts ingedampt te worden. De Heer HersceN heeft thans nog gevonden, dat ook uit eene oplossing van kaliumsulfaat al het chloruur wordt neêrgeslagen, en dat bij eene magne- siumsulfaatoplossing in de neêrgeslagen kristalmassa slechts weinig zwavelzuur aan te wijzen is. Dit laatste is zeer ge- wichtig met het oog op de dubbelsulfaten van Srassrurr als bronnen van zwavelzuurbereiding. In hoeverre de beschrevene reactiën in het groot toepas- selijk zijn, moet later blijken. — Voor de Bibliotheek der Akademie worden aangeboden : Door den Heer Marti: »Beiträge zur Geologie von Niederländisch Westindiën und angrenzende Gebiete”, ent- haltend Arbeiten von Kroos, Lorif und ScHePMaAN; en door den Heer WeBeR een exemplaar der dissertatie van Dr. J. T. Oupemans: Bijdrage tot de kennis der Thysanura en Collembola. — Daar er verder niets te verhandelen is, sluit de Voor- zitter de vergadering. RAP PO RTE OVER DE PLAATSING EN INRICHTING DER BLIKSEM- AFLEIDERS OP HET RIJKS-MUSEUM VAN SCHILDERIJEN TE AMSTERDAM. De Minister van Staat, Minister van Binnenlandsche Zaken verzocht, bij missive van 3 Jumi 1887, N°. 972, deze Af- deeling een onderzoek in te stellen omtrent de vraag, of de bliksemafleiders op het Rijks-Museum te Amsterdam doel- matig zijn geplaatst en ingericht, en de uitkomsten van dat onderzoek aan zijne Excellentie mede te deelen. De Voor- zitter dezer Afdeeling belastte ons met dit onderzoek en gaf den wensch te kennen ons advies in de Vergadering van heden te ontvangen. Wij hebben ons aanstonds gewend tot den Directeur van het Riijjks-Museum en den Architekt der Rijks-Museumge- bouwen en mochten van genoemde Heeren, tot het ver- krijgen van gewenschte inlichtingen, de meest welwillende medewerking ondervinden. De Heer Cuypers stelde tot onze beschikking eene teekening van twee platte gronden van het Riijjks-Museum en schetsteekeningen van voor- zij- en achtergevels; op deze teekeningen is de plaatsing der vangstangen, dakgeleidingen en putten aangeduid; zij waren vergezeld van eene schriftelijke toelichting en van een mon- ster van den geleidingskabel. De Heer Curpers verstrekte ons verder al de inlichtingen die wij verlangden, en verschafte ons de gelegenheid op het dak van een der zuidelijke torens de inrichting der vangstangen en op een der zolders de ge- (122) leidende verbinding van twee ijzeren daken, waar die door eene muur waren gescheiden, in oogenschouw te nemen. Ook de inrichting der grondleiding werd ons getoond, tot welk doel een der putten was opgegraven en geopend. Wij vernamen van den Heer Cuypers, dat hij bij den aanleg den raad had ingewonnen van den bekenden schrij- ver over dit onderwerp, den Heer Mersens, lid der Belgi- sche Akademie van Wetensckappen. Uit een en ander is ons gebleken dat de kapspanten, gordingen en nokken der gezamenlijke daken van het Rijks- Museum een uitgestrekt, uit het oogpunt der electrische geleiding samenhangend raamwerk vormen, hetwelk het ge- heele gebouw overdekt. Over de nokken der daken, langs den omtrek der torenplatten, bevinden zich bovendien overal doorloopende metaalversieringen, — ijzer met zink bekleed, — die met de ijzeren kappen in goed geleidend verband staan. Waar, door tusschenmuren of, — zooals op de torens, — door ongelijke hoogteligging het natuurlijk verband der ijze- ren daken is verbroken, is eene doorgaande geleiding ver- zekerd door het aanbrengen van kabels van verzinkt ijzer- draad, welke door aanschroeving en soldeering naar den eisch de onderscheidene deelen electrisch verbinden. Acht afleiders vormen het verband van deze metaalmassa met de grondgeleidingen in even zoovele putten. De aflei- ders bestaan uit kabels van vijf koorden, elk van 3 rood- koperen draden en gewikkeld om een zoogenaamd gegalva- niseerd ijzeren middendraad. De middellijn van elk der koperdraden bedraagt ongeveer twee millimeter, zoodat de gezamenlijke koperdoorsnede op ongeveer 47 mM? kan ge- steld worden. De boveneinden zijn verbonden aau vang- stangen, eindigende in een koperen kroon van zes armen met platina spitsen, naar het stelsel van den Heer Mersens. De ondereinden der kabels zijn door loswikkeling der koor- den gesplitst en gedompeld in het grondwater, dat zich ver- zamelt in met hout bekleede en met houtskool gevulde putten. De afleiders zijn aangebracht op de daarvoor als van zel- ven aangewezen plaatsen, te weten: aan de torens boven eva (123) welker toppen zich de vangstangen verheffen en aan welker voet zich de putten bevinden. In deze algemeene trekken geeft het geheel der inrichting voor bliksemafleiding reeds den indruk van eene doeltref- fende beveiliging. Die indruk wordt nog versterkt, wan- neer men van een der torens het uitgestrekte samenstel der ijzeren kappen overziet, waardoor, in verband met de afleiders, het gebouw als onder een goed geleidende, met de aarde geleidend verbondene kooi geplaatst schijnt, wat, zooals bekend is, het meest afdoende stelsel van bescher- ming tegen bliksemgevaar oplevert. De Heer architekt maakt in zijne schriitelijke toelichting de opmerking. dat op de nokken der beide zijvleugels en der beide vleugels tusschen de bibliotheek en de directeurs- woning, nog vangstangen zouden geplaatst kunnen worden, waardoor zich de beschermende kegeloppervlakte, onder eene helling van 45 graden met den horizon, over alle deelen van het gebouw zou uitstrekken. Ofschoon wij aan den bekenden regel omtrent de beveiligde ruimte geenszins eene volstrekte zekerheid durven toekennen, komt ons de opmer- king aangaande wenschelijke plaatsing van vangstangen op de zijvleugels gegrond voor. Wij meenen zelfs dat deze vangstangen door afzonderlijke kabels met afzonderlijke grondgeleidingen in verband gebracht moeten worden. Het geleidend verband van de ijzeren kappen met de aarde zal hierdoor nog beter verzekerd en de gelegenheid gegeven worden deze afleiders, behalve door de vangstangen, nog op een lager gelegen punt rechtstreeks met de ijzeren kap- pen te verbinden. Wegens de grootere hoogte der middentorens aan den achtergevel schijnt ons het aanbrengen van vangstaven en afleiders op de vleugels tusschen de bibliotheek en de direc- teurswoning minder noodig. Veel doelmatiger komt het ons voor, de bibliotheek en de directeurswoning zelven door afzonderlijke afleiders te beschermen. De zuidwaarts voor- uitgeschoyene plaatsing en de meer brandbare inhoud van deze vrij hooge gebonwen maken zelfs, naar wij meenen, het aanbrengen dezer afleidingen ontontbeerlijk. (124) Wat de inrichting der afleiders betreft, wij hechten weinig waarde aan het denkbeeld, door den Heer MersexNs voorop- gesteld, om door vermenigvuldiging van uitstroomingspun- ten ook aan dezelfde vangstang, de stille ontlading van voorbijdrijvende onweerswolken te bevorderen. De wel is waar massieve, maar toch dunne platinaspitsen, die bij deze inrichting worden aangetroffen, zouden wij zelfs bij bus- kruitmagazijnen of fabrieken, op welker daken zich bus- kruitpoeder kan bevinden, onvoorwaardelijk afkeuren, om- dat afgesmolten en weggeslingerde gloeiende metaallroppels hier gevaarlijk zijn. Op een der torens van het Rijks- Museum is werkelijjk reeds een der spitsen door een blik- semslag afgesmolten geworden. Op de dakbekleeding van het Rijjks-Museumgebouw evenwel kan zelfs een gloeiende droppel platina geen brandgevaar doen ontstaan, weshalve wij tegen de inrichting der spitsen geene bedenking hebben te maken. Daarentegen meenen wij de aangebrachte grond- geleidingen niet te kunnen goedkeuren. De weêrstand toch, die de grondgeleiding oplevert, kan geschat worden omge- keerd evenredig te zijn met het oppervlak, hetwelk met den vochtigen grond of het water in aanraking is; koperen aard- platen zijn daarom verre te verkiezen boven betrekkelijk dunne koperdraden, terwijl het houtskool der putten, niet of nauwelijks in aanraking met deze draden, uit het oog- punt der geleiding slechts een zeer ondergeschikte rol zal kunnen vervullen. Om deze redenen meenen wij in de bliksemafleiding der Rijks-Museumgebouwen de volgende bijvoegingen te moeten voorstellen. Twee volledige afleiders, — vangstangen, geleiders en grond- geleidingen, — op het midden der zijvleugels te plaatsen. Een volledigen afleider aan te brengen aan den achter- gevel der bibliotheek, in dier voege dat de vangstang op het hoogste punt van den achtergevel worde geplaatst. De drie genoemde afleiders rechtstreeks te verbinden met het laagste punt der ijzeren kappen waar zij langs gaan. De directeurswoning van eene volledige afleiding te voor- zien. Al de grondleidingen te voorzien van koperen aard- (125 ) platen van ongeveer dezelfde afmetingen als eene door de as gaande doorsnede der puttonnen, en de losgewikkelde draden der kabel aan deze platen vast te soldeeren. Afgescheiden van de vraag des Ministers, heeft de Com- missie nog overwogen, wat er zou kunnen gedaan worden om een periodiek onderzoek van de deugdelijkheid der aflei- ding zeker en gemakkelijk te maken. De geringe tijd- ruimte heeft haar evenwel niet veroorloofd, hieromtrent hare denkbeelden zoover te bepalen, als noodig is tot het doen van een voorstel. Zij behoudt zich voor, dit punt nader te overwegen en beperkt zich thans tot de beant- woording van hetgeen door de Regeering aan de Afdeeling gevraagd werd. J. BOSSCHA. J. D. VAN DER WAALS. H. A. LORENTZ. OVER URETHAAN EN EENIGE AFGELEIDEN. DOOR E. MULDER. Bij inwerking van broomcyaan op natriumaethylaat ont- staat „een product, dat in alkohol opgelost werd ontleed met potassa *). De studie dezer laatste reactie vereischte de kennis betreffende de verhouding van urethaan tegenover potassa in alkoholische oplossing en wel bij gewone tempe- ratuur. Reeds was deze reactie eenigermate nagegaan door Artn }), die urethaan met potassa in alkoholische oplos- sing gedurende een half uur met staanden afkoeler verhitte, waarbij zich naar dezen scheikundige kaliumisocyanaat (in glanzende en harde plaatjes) afzet, de vorming waarvan — door de volgende vergelijking zou zijn voor te stellen: NH-—C0-—0C,H; + KOH =NK=—=C0 +C, HOH + H,0. (A), welke vergelijking evenwel de som van eenige reacties meer of min teruggeeft. Zooals bekend heeft DrrcuserS) van zijn kant kalium- isocyanaat verkregen door verhitten van kaliumcarbamaat, welke reactie hare uitdrukking vindt in de vergelijking : NHj—-C0-O0K=NK = CO + H‚0 (B) *) Recueil V. 105. 4) Bull. soe. chim. de Paris Al, 834; Compt. vend. T, 102, p. 977. 8 J. f. pr. Ch. N‚ F. Bd. 16, 197. (127) Maar Basarorr*) had een dergelijke reactie reeds vroe- ger verwezenlijkt en wel met ammoniumcarbamaat, ook door verhitten, waarbij evenwel het ontstane ammoniumisocyanaat N.NH,.CO wordt omgezet in ureum. Uit de twee vergelijkingen A en B volgt, dat urethaan met potassa in alkoholische oplossing (bij verhitten) zou kunnen geven aanvankelijk kaliumcarbamaat en vervolgens kaliumisocyanaat naar de vergelijkingen: + C‚H,-OH dE b. NHs—-CO—-OK =KN= CO + H,0 Daar alles wat de carbaminezure verbindingen betreft ge- acht kan worden van groot belang te zijn, zoowel uit een zuiver scheikundig oogpunt als scheikundig physiologisch, heeft men getracht deze reactie met eenige zorg na te gaan. Om de verhouding te leeren kennen van urethaan tegen- over potassa in alkoholische oplossing bij gewone tempe- ratuur, werden urethaan en potassa genomen in een hoe- veelheid van nagenoeg gelijke moleculair-gewichten. Zoo werd in een proef b.v. een oplossing van 4 gr. urethaan in 8 ee. abs. alkohol vermengd met die van 2,535 gr. potassa (evenwel een weinig water bevattende) in 26 c.c. alkohol (de laatste oplossing na filtratie door glaswol) in een gla- zenbuis, die werd toegesmolten, Het duurt in den regel eenige uren alvorens de reactie zeer merkbaar is aangevangen, en eenige dagen voordat zij is geëindigd. De krystallen die zich afzetten vertoonen aanvankelijk geen duidelijken vorm, maar nemen langzamerhand in omvang toe, en vormen dan ten deele betrekkelijk groote prisma's met schoonen glans (men had het kaliumisocyanaat nog nimmer in krystallen van zulke afmetingen gezien). De krystallijne massa werd gewasschen met alkohol en daarna geplaatst onder een ex- siccator. L. Een hoeveelheid van 1,0317 gr. stof (opzettelijk niet ) J.C. pr. Ch. N. F. Bd. 1, 285. (128 ) omgekrystalliseerd) gaf 0,5831 gr. kooldioxyde en 0,0425 gr. water, IL. Van een andere bereiding gaf 0,4026 gr. stof aan stikstof 55 ce. bij 5,70 en 771,75 mm. bar. (gecorr.). Berekend op 100 gew.-d. der verbinding komt dit over- een met: L. IL. KNCO eischt: NH—CO—O0K vordert: koolstof . . 15,4 — 14,8 12,0 waterstof . 0,4 — 0,0 2,0 stikstof .. — 16,9 17,8 14,1. De krystallen behouden hun glans onder den exsiccator, en men mag dus aannemen, dat onder deze omstandigheden de samenstelling onveranderd blijft. De verbinding is onop- losbaar in alkohol, en kenmerkte zich ook door andere eigen= schappen als te zijn kaliumisocyanaat. Zoo werd een kleine hoeveelheid er van gedaan op een horologieglas, alzoo ook eenig kaliumisocyanaat, beiden geplaatst in de vochtige lucht, en vervloeiden zij te geliijker tijd. Zooals reeds werd opgemerkt, niets doet veronderstellen, dat de oorspronkelijke stof zich zou ontleden onder den exsic- cator, want de krystallen behouden den glans; bijgevolg zal er niet aanvankelijk ontstaan kaliumcarbamaat, dat door ver- lies van water onder den exsiccateur wordt omgezet in ka- liumisocyanaat. Evenmin heeft men den krystalvorm zien veranderen in de toegesmolten buis (uit de methode ter be- reiding van kaliumcarbamaat van DrrecnseL volgt, dat dit lichaam genoegzaam onoplosbaar is in alkohol). Maar men zou in ieder geval kunnen veronderstellen, dat aanvankelijk gevormd kaliumcarbamaat onmiddelijk werd omgezet in ka- liummsoeyanaat onder uittreden van water; tot een zoodanige veronderstelling bestaat evenwel vooralsnog geen aanleiding. Ook zou dan moeten worden aangenomen, dat door Drrcuser kaliumisocyanaat is geanalyseerd en geen kaliumecarbamaat. Met betrekking tot de analyse van dit laatste zout of dat van sodium, worde medegedeeld, dat deze scheikundige uit- ging van een onbepaalde hoeveelheid, en na ontleding be- paalde door titreeren de gezamentlijke hoeveelheid potasch («E20 ) (of soda) en ammoniak en na uitdrijven van den ammoniak, de hoeveelheid potasch (of soda) en niet meer, geen elemen” tair-analyse noch stikstofbepaling werd verricht, zoodat de verbinding ook wel kaliumisocyanaat zou kunnen geweest zijn of ammonium-kaliumearbonaat (NH,O—CO—0K). Laat men er echter bijvoegen, dat DrrcnseL meent te hebben waargenomen, dat een oplossing van het betreffende natrium- zout zich verhoudt tegenover calciumchloride als die van calcitumcarbamaat ; ook meent deze scheikundige dezelfde reac- tie te hebben waargenomen met kaliumcarbamaat. En zooals bekend, worden kalium- en natriumisocyanaat in waterige oplossing langzamer ontleed (en hetzelfde geldt met betrek- king tot calciumisoeyanaat) in carbonaten, dan de carbama- ten dezer metalen. Later hoopt men op dit punt terug te komen. Er is ook niet alleen sprake van de al of niet vor- ming van potassiumcarbamaat, maar tevens van de vorming van normaalcyanaat, dat zich omzet in isocyanaat, en naar de volgende vergelijkingen zou kunnen geschieden: a. NC —0C, H; + KOH —= N—C-—OK + C,H;— OH, [LI kiel BE O HH O0 NSK 2 ON=C-0K + HO KD el HH O ce. N= C—O0K == KN =C=0 (altijd wel te verstaan, indien men aan het isocyanaat deze formule toekent, zie later). Eenige jaren geleden *) gaf men zich betrekkelijk veel moeite, om kaltumnormaaleyanaat te doen kennen, maar deze arbeid bleef zonder eenige bepaalde uitkomst. Later meende men dit doel wellicht te kunnen bereiken door verzeepen van normaaleyaanzuuraethyl met potassa in alkoholische op- lossing bij gewone temperatuur (zie later), maar, zooals men deed opmerken, was het noodig, aanvankelijk een studie te maken der inwerking van potassa op urethaan. Wat aan- *) Recveil des Trav. Chim. d. Pays-Bas. 1, 63. VERSL. EN MEDED. AFD. NATUURK. 3de REEKS. DEEL IV, 9 (130 ) gaat de vergelijkingen onder (I), zoo moet worden gezegd, dat deze de bekende feiten niet genoegzaam teruggeven, want kaliumcarbamaat is niet aangetroffen bij de reactie, en een aannemen der vorming van wgormaalkaliumeyanaat is niet meer dan een veronderstelling, en dus evenzoo een om- gezet worden van dit in het overeenkomstige dsocyanaat. Men zal dan ook later andere vergelijkingen geven, maar wenschte vooraf eenige proeven mede te deelen betrekking hebbende op kaliumecarbamaat en de verhouding van urethaan tegenover ammoniak. Zooals bekend is ammoniumcarbamaat een vrij standvastige verbinding in een gesloten vat bij ge- wone temperatuur; en deze eigenschap gaf aanleiding, om op urethaan in alkoholische oplossing ammoniak te laten inwerken in een toegesmolten buis bij gewone temperatuur. Men zal zich herinneren, dat ter omzetting in ureum *) bij ongeveer 1800 wordt verwarmd, en wordt aangenomen, dat dan de rest OC;H; door NH, wordt verplaatst (zie hierover later). Im onze proef ontstond geen afzetsel, en bijgevolg werd geen ammoniumcarbamaat gevormd (in abs. alkohol genoegzaam onoplosbaar). Na ongeveer een maand te heb- ben gestaan, werd de oplossing geplaatst onder een exsieca- tor; er bleef alleen urethaan terug, dat alzoo onaangetast was gebleven. Fvenmin werd ammoniumcarbamaat gevormd met alkohol van 84 p.c. (noch ontstond ammoniumisoeya- naat, tevens genoegzaam onoplosbaar in alkohol). Kaliumearbamaat. Het onderwerp dat ons bezighoudt maakte het noodig, om deze verbinding eenigzins te leeren kennen. Ter bereiding van dit zout laat Dreonser f) ammoniakgas gaan door een oplossing van kaliumaethylaat en daarna kooldioxyde. Er wordt dan naar dezen scheikundige aan- vankelijk een vlokkige stof afgezet die weldra krystalliseert in korrels en lange naalden, en deze stof zou dan zijn kali= umearbamaat. De reactie zou aldus kunnen worden terug- gegeven: *) BeinsteiN, Mandb. Org, Ch. S, 993 (Zweite Aufl). mo mie 6 18k h NH, —CO—ONH, + C‚H; OK = NH,—-C0—OK + maar ook volgens deze vergelijkingen: bs C;H;0—CO—OK + NH; =NH,—00-—OK + C,H;— OH. DrrecuseL maakt geen gebruik van potassa, daar hierdoor een vloeibaar product zou worden afgezet, terwijl naar dezen scheikundige kaliumcarbamaat een vervloeibaar lichaam is. De volgende proeven schijnen daarmede niet in te stemmen. Men liet namelijk dan eens potassa, dan weder kaliumaethy- laat inwerken op ammoniumcarbamaat, in den regel gemaakt naar de welbekende methode van Baásarorr *). Als inleidende proef nam men 0,5 gr. zout met 30 cc. abs. alkohol op een oplossing van 0,3 gr. potassium en 4 c.c. alkohol, alles in een buis, die daarna werd toegesmolten. Aangezien het ammoniumcarbamaat omgeven werd door de verbinding ont- staan en de werking daardoor werd gestaakt, voegde men er 30 e.e. alkohol aan toe. Door van tijd van tijd te schud- den, had de inwerking in voldoende mate plaats en werd het geheel in een geleiachtige massa omgezet, na eenige da- gen overgaande in een krystallijn poeder (later zal blijken, dat dit geen kaliumcarbamaat is). Ter contrôle ging men thans uit van ruw ammoniumcarbamaat (dus niet verhit met alkohol). Tot dit doeleinde werden 40 c.c. alkohol ver- zadigd met ammoniakgas, daarna werd verdund met 80 cc. alkohol, en vervolgens verzadigd met kooldioxyde. Ben vier- de gedeelte ongeveer dezer massa werd in een buis gedaan met een oplossing van 0,5 gr. potassium in 6 e.c. alkohol (berekend op ongeveer 1 gr. ammoniumcarbamaat) en de buis daarna toegesmolten; ook de inhoud hiervan werd ver- anderd in een geleiachtige massa. In een volgende proef werd uitgegaan van potassa en overigens op gelijke wijze te werk gegaan. Ook thans werd het geheel een geleiach- tige massa, maar na eenige dagen omgezet in een krystallijn *) J.C. pr. Ch. N. F. Bd. I. 285. q ( 132) poeder, gelijk het geval was in de vorige proeven. We- derom werd nu uitgegaan van ammoniumcarbamaat naar Basarorr, en bij 0,5 gr. van het zout met 30 c.c. alkohol een oplossing gedaan van 0,36 gr. potassa in 7 ec. alko- hol. Het geheel werd geleiachtig om na eenige dagen in een krystallijn poeder over te gaan, dat zoowel door middel eener elementair-analyse als een stikstof bepaling naar Dumas, alsmede door verschillende reacties, zich deed kennen als te zijn Aydrokaliumearbonaat. Met alkohol van 84 p.e. wer- kende onder overigens dezelfde omstandigheden, werd geen geleiachtige massa gevormd, maar zetten zich weldra ta- melijk goed gevormde krystallen af, die evenmin stikstof bevatten en zich eveneens kenmerkten als te zijn hydroka- lumearbonaat, blijkbaar evenzoo ontstaan volgens de ver- gelijking: NH,-C0-—OK + H‚0 = HO—C0—O0K + NHg Als laatste poging tot het bekomen van kaliumecarbamaat in een ter analyse geschikten vorm, evenwel met wijziging der methode van Drrcuser, werd uitgegaan van alkohol verzadigd met ammoniak, ten einde gemelde ontleding te ontgaan, en bij 66 ee. hiervan gevoegd 1 er. ammonium- carbamaat (gemaakt volgens Basarorr) en een oplossing van 0,5 gr. kalium in 8 ee. alkohol. Zooals te wachten was, ging de reactie uiterst langzaam, en zelfs na eenige weken bleef de ontstane verbinding, blijkbaar kaliumearbamaat, vol- houden in den geleiachtigen toestand, reden waarom werd afgezien van het doen eener analyse. Uit het medegedeelde volgt duidelijk, dat ingeval kalium- carbamaat mocht ontstaan bij de reactie van potassa of ka- liumaethylaat en urethaan in alkoholische oplossing, dit zich al zeer spoedig zou kenmerken door den geleiachtigen toe- stand en de omzetting daarna in kaliumhydroearbonaat, dat men evenmin beeft aangetroffen. Ook de neiging van car- bamaat om water te verliezen en daarbij over te gaan in ka- liumisoeyanaat, namelijk bij gewone temperatuur, is niet aan- wezig; integendeel bestaat er eeu neiging tot opname van (133 ) eenig water en ter ontleding in meer gemelden zin (veronder- stelt dat er geen vrije ammoniak aanwezig is in genoegzame hoeveelheid om deze reactie te verhinderen). Over de zorming van kalium=-carbaminezuur aethyl. Het mag dan wel beschouwd worden als genoegzaam bewezen, dat bij inwerking van potasch op urethaan in alkoholische oplossing, geen kaliumcarbamaat ontstaat, en de vergelijkin- gen vroeger onder I (zie p. 129) medegedeeld, kunnen dus niet worden beschouwd als de waarheid genoegzaam uit te drukken. Veel keuze blijft er niet over, en wel schijnt de volgende verklaringswijze zich te doen gelden: H O0 KK EN a es ee Tj ne (ID) K 0 El o nl eel b_N—C = N= HCH OH men H OCH; Zooals bekend geeft kaliumisocyanaat geen additie-pro- duet met alkohol, waaruit reeds volgt met eenige waar- schijnlijkheid, dat de verbinding: KO feat NC kazsòd H OCH; nog al kans zal hebben om ontleed te worden bij gewone temperatuur in kaliumisocyanaat KN — CO en alkohol C‚H-—OH. Daarentegen verbindt zich vrij dsocyaanzuur, gelijk men weet, gemakkelijk met alkohol. Het ontstaan van urethaan door normaal aethylcyanaat en water is niet in strijd met deze wijze van opvatten, want deze reactie Ep kan aldus worden teruggegeven: *) *) Zie de volgende Verhandeling. (134 ) a. N=C—0C,H; + H,0 = N=C—0C,H; (deze verbinding is onbekend). H O0 LE di eli H OH H_OC,H, Indien potassa in alkoholische oplossing met urethaan geeft de gemelde verbinding KHN -CO—0C,H;, dan zal deze laatste zich des te eerder vormen met kaliwmaethylaat, waar- door een verzeepen van den rest OC;H; nog moeielijker zal geschieden; en de reacties zullen die zijn uitgedrukt door de volgende vergelijkingen: H _O K 0 Nl vömor= ONO St ni OCH; H OCH; K 0 K_0 Nd — N= +0sEOE, hom welke reacties wel zijn van een eenvoudige natuur, maar daarom van niet minder belang. Voegt men bij een oplossing van kaliumaethylaat een al- koholische oplossing van urethaan (in dezelfde verhouding als in de voorgaande proeven met potassa) in een buis, daarna digtgesmolten, dan vangt weldra aan een lichaam te krystalliseeren in fijne naalden, na verloop van eenigen tijd overgaande in tamelijk groote prisma's (met potassa ont- staan krystallen met gewijzigden vorm). Het product werd gewasschen met alkohol en geanalyseerd. Een hoeveelheid van 1,0738 gr. leverde op 0,5838 gr. kooldioxyde en 0,0216 gr. water. Berekend op 100 gew.-d. heeft men: NK=CO vordert: koolstof it. 14,8 14,8 waterstof .... 0,2 0,0. (135 ) Men had hierbij zuiveren alkohol gebruikt. Deze proef is dus wel beslissend, in zooverre als hieruit opnieuw ten duidelijkste blijkt, dat kaliumearbamaat niet optreedt als tus- schenproduct, in welk geval deze reactie zou moeten ge- schieden : HO HO | | Rep | ee H OCH; H OK welke reactie wel bezwaarlijk zou zijn in overeenstemming te brengen met de bekende feiten, De vraag rees thans of de vorming zou kunnen bewezen worden van dit lichaam, waaraan men den naam kan ge- ven van potassium-carbaminezuur aethyl (potassium-aethyl- urethaan, potassium-amidomierenzuur aethyl). Ter inleiding liet men aethyliodide C,H,J inwerken op een mengsel van urethaan en potassa in alkoholische oplossing. In geval van vorming der zoo even genoemde verbinding, zou deze met aethyliodide kunnen geven een lichaam der formule CH; — HN-—C0—0C,H; of aethylearbaminezuur aethyl, maar dit heeft niet plaats. Laat men potassium inwerken op ure- thaan in gesmolten toestand, dan doet zich een sterke in- werking voor en vorming dientengevolge van gekleurde produkten in een dusdanige mate, dat deze wel niet kan _ leiden tot het gewenschte doel. Lost men evenwel het ure- thaan op in aether, dan geschiedt de inwerking van het po- tassium zeer langzaam, indien wordt uitgegaan van 1,77 gr. potassium op 4 gr. urethaan (dus in een verhouding uitge- drukt door K en NHy—C0—0C,H;) en 60 c.c. abs. aether. Waterstof komt vrij, en weldra vangt een kleurloos lichaam aan met te worden afgezet. De reactie, gedaan in een groote reageerbuis (voorzien van een afleidingsbuisje, voor de waterstof, in kwik gedompeld) houdt eenige dagen aan al- vorens te zijn geeindigd, terwijl er niets overblijft van het aangewende potassium. Het product werd eerst gewasschen met abs. aether en daarna met alkohol. ( 136 ) Een hoeveelheid van 1,1561 gr. dezer stof gaf 0,621 gr. kooldioxyde en 0,0181 gr. water, dat op 100 gew.-d. be- rekend overeenkomt met: KN=CO0 verlangt: koolstof. . . . . 14,6 14,8 waterstof . . .. 0,1 0,0 De reactie betreffende de inwerking van potassium op urethaan laat zich alzoo teruggeven: K gien K as Asa EE KE al |I VENEN == NEE + CH OH. KS El OCH; De hoeveelheid gevormd kaliumisocyanaat is genoegzaam in overeenstemming met deze wijze van beschouwen. Uit het medegedeelde volgt, dat de verbinding KHN — CO —0CH; samelijk onbestendig is, maar weldra wordt ontleed in ka- ium-isocyanaat en alkohol. Over natrium-carbaminezuur aethyl. Uit de betrekkelijke onstandvastigheid van het kalium-carbaminezuuraethyl behoeft nog niet te volgen, dat de overeenkomstige natriumverbin- ding evenzeer weinig bestendig is. Integendeel zal er kans bestaan, dat het natrium-carbaminezuur aethyl genoegzaam standvastig zal zijn ter analyse, omdat dat van het potas- sium (zie vroeger) betrekkelijk langzaam kalium-isocyanaat afzet in alkoholische oplossing, en de natrium-verbinding waarschijnlijk standvastiger is dan die van het potassium. Gevoegd bij urethaan in aetherische oplossing vormt na- trium een sneeuwwit lichaam, dat, na wasschen met abso- laten aether, bleek zeer oplochbaar te zijn in alkohol, waaruit reeds met genoegzame zekerheid volgt, dat deze verbinding zal zijn natrium-carbaminezuur aethyl. Dit volgt nog dui- ( 137 ) delijker uit de eigenschap dezer oplossing om, na eenigen tijd te hebben gestaan, natriumisocyanaat af te zetten (zie later). Ook stemt de hoeveelheid van het product voldoende overeen met de theorie. De verbinding wordt ontleed bij gewone temperatuur maar langzaam; ook is het zeer hygros- eopisch, eigenschappen, die de analyse dezer stof niet wei- nig bemoeielijken. Na wasschen met abs. aether op een filtrum, werd het geheel geplaatst onder een exsiccator en den volgenden dag geanalyseerd. Voegen we er aan toe, dat de verbinding werd gemaakt in een groote buis, geplaatst in een molglas met eenig kwik, welke buis was omgeven met een andere buis omgekeerd, zoodat de geheele toestel van glas was. L. Een hoeveelheid van 0,8301 gr. stof gaf 89,75 c.c. stikstof bij 10,8% en 752,5 mm. bar. (corr.). UH. Van een andere bereiding gaf 0,6102 gr. stof aan stikstof 63 cc. bij 10,1? en 760,12 mm. bar. (corr), over- eenkomende op 100 gew.-d. met: NaHN-—-C0 —0C,H; NaN = CO LL IH. vordert: verlangt: stikstof. . 12,7 12,4 12,6 21,6. Men was wel zoo voorzichtig om de stof miet vooraf tot poeder te wrijven, maar dit te doen in den mortier bij het vermengen met de chromaten (lood- en kaliumchromaat), met ‘t oog op gemelde eigenschap van zich te dissocieeren, Bj vermenging kan noodwendig dissociatie intreden, maar hierdoor zou alleen eenige alkohol kunnen verloren gaan, dat geen invloed zou uitoefenen op de stikstof bepaling. Maar op de bepaling van koolstof zal deze ontleding van invloed kunnen zijn, en zooals bleek bij analyse tamelijk merkbaar, zoodat het maximum aan koolstof niet meer bedroeg dan 29,1 p.e. 5,3 p.c. waterstof (de theorie vordert 52,4 kool- stof en 5,4 waterstof). Bij verhitten der stof in een droogen luchtstroom verloor 3,5688 gr. aan alkohol 1,5543 gr. (er werd verhit tot 2000, maar tot nabij 1000 vervluchtigt zich verreweg de grootste hoeveelheid), overeenkomende met 37,8 p:e. alkohol, terwijl de theorie eischt 41,4 p.c., dat vrij wel (138 ) overeenstemt, al moet men veronderstellen dat er een secun- daire reactie intreedt; wel te verstaan, indien gemeld verschil niet aan dissociatie is toe te schrijven der stof vóór de proef (de materialen aangewend waren scheikundig zuiver). De alkoholische oplossing van natrium-carbaminezuur aethyl zet bij gewone temperatuur een krystallijne stof af. Hen hoeveelheid van 0,5502 gr. gaf 0,3614 gr. kooldioxyde en 0,0192 er. water. Berekend op 100 gew.-d. stemt dit over- een met: NaN=CO vordert: köolstof 04, 408 97 17,9 18,4 watersbet nn 2 0,3 0,0. Dit zout treedt op als een krystallijn tamelijk volumineus poeder, oplosbaar in water, onoplosbaar in alkohol en aether. Het is natriumisocyanaat, tot nog toe zeer weinig bekend, en ontstaan, zooals gezegd, door ontleding van natrium-car- baminezuur aethy!l. De alkoholische oplossing van dit laatste lichaam wordt niet gemakkelijk neêrgeslagen door toevoeging van aether. Geplaatst onder een exsiccator, ontstaat aanvan- kelijk een siropige massa, die na vast worden nog een weinig natrium-carbaminezuur aethyl bevat (zie later over een zeer gevoelige reactie dezer stof), waaruit volgt, dat dit lichaam betrekkelijk nog al standvastig is. Tevens wordt dit earba- maat gevormd door soda en urethaan in alkoholische oplos- sing in moleculaire verhouding bij elkander gedaan, en tevens door natriumaethylaat, zoodat men bij werken met urethaan dit carbamaat nog al eens zal kunnen ontmoeten. Men wenschte toeh nog een poging te doen ter afzonde- ring van potassium-carbaminezuur aethyl KHN—CO — OCH, daarvan uitgaande, dat de inwerking van potassa en kalium- aethylaat op urethaan in alkoholische oplossing zeer langzaam geschiedt. Een mengsel van kaliumaethylaat en urethaan in gelijk aantal moleculen, werd na een dag te hebben gestaan, gefiltreerd ter verwijdering van een kleine hoeveelheid kali- umisocyanaat, en bij het filtraat aether gedaan in groote hoe- veelheid ten einde kalium-carbaminezuur aethyl neêr te slaan. Dit laatste geschiedde evenwel niet, maar langzamerhand (139 ) werd natriumisocyanaat afgezet, waaruit volgt, dat gemeld carbamaat zeer oplosbaar is in een mengsel van alkohol en aether, zooals het geval is met het carbamaat van natrium. Joodaethyl en natrium-carbaminezuur aethyl. Deze lichamen reageeren niet bij gewone temperatuur in geval aethyliodide in aether is opgelost, een verschijnsel dat niets bevreemdens heeft, indien met let op de neiging van dit carbamaat ter vorming van natriumisocyanaat. Ammoniak tegenover urethaan. In alkoholische oplossing ver- hit ontstaat ureum *), zooals bekend. Uit het vroeger mede- gedeelde volgt, dat deze reactie zou kunnen geschieden naar de volgende vergelijkingen : a. NH,—C0—0C, H- -— N Hs =NH,.H.N—C0—00, H‚ b.NH,. H. N—C0—00,H; = NH, . N=CO+C,H;—0H C. NH, . N == CO == NH, —CO—_NH,. Eenige theoretische beschouwingen. Tot nog toe was aan- genomen, dat natrium-carbaminezuur aethyl (en dat van po- tassium) aldus wordt ontleed: NaHN—CO—0CH; = NaN = CO + C,H; —OH, of anders gezegd, dat de ontleding is een intramoleculaire ; maar ook twee moleculen zouden ontledend op elkander kun- nen werken: Na 0 pee dl wei bite H OCH. = 2 (NaN = CO) + 2 (CH; —0H). C,H;O H | C—N eed O Na Een studie der ontledingsnelheid zou wellicht in staat *) Zie deze Verhandeling p. 132. ( 140 ) zijn, om dit vraagstuk eenigermate op te lossen. Men hoopt in deze richting nader proeven te nemen. Het ontstaan van een dsoeyanaat, b.v. bij ontleding van natrium-carbaminezuur aethyl, is een nieuw argument voor de aanname der formule HN == CO van het cyaanzuur in vrijen staat bekend, het zoogenoemde isocyaanzuur. De scheikun- digen toch zijn het eens omtrent de formule voor urethaan 0 H‚N—C—0C,H,, welke leidt tot die van natrium-carbamine- Na O0 lee zuur aethyl N—C ‚ die op hare beurt leidt tot de for- | H OCH; E40 sl mule van isoeyaanzuur N—C (altijd verondersteld, dat geen isomerificatie intreedt). Het is niet onwaarschijnlijk, dat er eenig verband bestaat tusschen de wijze van vorming en ontleiding b.v. van na- trium-carbaminezuur aethyl en de vorming van lichamen waartoe b.v. behoort het acetylazijnzuur aethyl: gevolgd door deze reactie: b. CH3—C0—0C,H; + NaHC = CO = CH;—CO-NaHC — 0000 Urethaan met potassa in gelijke moleculaire hoeveelheid in bijzijn van alkohol en water. Kaliumaethylaat en urethaan werken op elkander in naar de volgende vergelijkingen *): H O0 0 Me! ! a. NC + CH; OK = NC + CH BE H OCH, unt De 5 an *) Zie deze Verhandeling, p. 136. _ … hdd nde K 0 K O0 liner Be en potassa met urethaan alzoo: H O KO earl EA) ENG 4 KOH—N-C + H,0, OCH; K 0 leeD ed eel b. NC == N=C 1 OEE OE: | H OCH; Hieruit volgt derhalve, dat een molecule water kan aan- wezig zijn, zonder op de reactie merkbaar storend in te wer- ken; maar nog meer water kan voorhanden zijn, daar de reactie met potassa en gewonen abs. alkohol nagenoeg even goed gaat. Indien evenwel het water in een betrekkelijk groote hoeveelheid aanwezig is, dan ontstaat kalinmcarbonaat KO-—CO—OK. De vorming van dit zout wordt voorafge- gaan door deze reactie: KO keu | RE I= HO —KO=CO=0C,H; 4 NH, Be | H OCH; of door de volgende: NH,—C0—0C,H; + KOH = NH,-—C0—OK + C‚H-—0H. Kaliumaethylearbonaat en kaliumecarbamaat kunnen door water ontleed worden op de volgende wijze: KO—CO0 - 0C,H; 4 H‚O — K0—C0—O0H + 0, H‚-—OH NH, —CO—OK + H‚0 =KO—00—O0H 4 NH, er ontstaat dus kaliumhydrocarbonaat. (142) Het kan zijn, dat er urethaan onaangetast is, in welk ge- val er een zekere hoeveelheid potassa KOH beschikbaar is (daar deze stoffen in de verhouding der mol.-gew. zijn ge- nomen); men heeft alsdan: KO—CO—0H + KOH == KO—C0—O0K + HO, ook kan de volgende reactie intreden: KO—C0—0C,H; + KOH —= KO-CO—0K + CH, — OH. Is er hetrekkelijk veel water aanwezig, dan kan deze reac- tie plaats hebben: KN == CO + H‚0 = NHs—-CO0O—0OK (zie later). Een mengsel van urethaan, potassa, alkohol en water zou dan onder zekere omstandigheden aanleiding kunnen geven tot een ontstaan der volgende verbindingen: KHN — CO—0C,Hs; KN=C0; KO—C0—0C,H; KO—CO—0H; NH;— CO — OK; NH3 en KO—C0O—0K. In deze richting zijn de volgende proeven genomen. Ten einde onder bekende omstandigheden te kunnen wer- ken, werd potassium opgelost in alkohol en deze oplossing vermengd met urethaan opgelost in alkohol, en wel 3,5 gr. potassium op 48 c.e. alkohol van 90 (vol.) p.e. en 8 gr. urethaan in 16 c.e. van dezen alkohol. De verhouding in gewicht dezer stoffen was derhalve die, uitgedrukt door NH,—C0-—0C,H;, CH; —-OK (of het potassium als KOH) en 4,7 H,O. Na eenige dagen rust waren krystallen afgezet en wel ongeveer 1,6 gr, dus betrekkelijk weinig. Van dit hehaam werd een stikstof bepaling gedaan, waaruit bleek, ook in verband met zekere eigenschappen, dat het is kali- umisocyanaat. Alkohol van 85 p.e. gaf onder overigens de- zelfde omstandigheden, 1,3 gr. van dit zout en alkohol van 80 p.c. niet meer dan 0,27 gr. (dus evenzoo afkomstig van 8 gr. urethaan), en daarenboven een vloeibaar product als gevolg der vorming van kaliumcarbonaat KO—C0—0K. Alkohol van 84 p.c. gaf met urethaan en potassa onder overigens gelijke omstandigheden, een vloeibaar afzetsel met krystallen, (143 ) Kaliumisoeyanaat geeft met alkohol van 84 p.c. bij ge- wone temperatuur overigens onder omstandigheden als bij bovengemelde proeven, geen vloeibaar afzetsel, wel het ge- val bij verhitten (in een toegesmolten buis) tot 1106, als ge- volg van deze reacties: a. KN —= OC + H,O —= NH,—C0—OK b. NH,- CO -OK + HO — HO—0C0- OK + NH; E00 SOK) == KO 00 OK 4:60, + H,O. . Zelfs alkohol van 80 p.c. geeft bij gewone temperatuur geen vloeibaar afzetsel, waaruit volgt, dat het kaliumcarba- maat in bovengemelde proeven geen ontledingsproduct zal zijn van kaliumisocyanaat (ontstaan door urethaan en potassa). Hieruit zou men kunnen beslmten, dut kaliumcarbonaat wel- eht aldus ontstaat: KHN—C0—0C,H; + H‚0O = KO —-CO —90,H; + NHs (zie p. 143} of dat aanvankelijk wordt gevormd kaliumcarbamaat : NH,—C0—00,H; + KOH = NH5—C0—0K + C,H; —OH, welke twee lichamen kaliumhydrocarbonaat en kaliumearbo- naat kunnen geven (zie vroeger). De moederloog van het produkt der inwerking van urethaan en potassa, geeft geen kalium-aethylearbonaat, zelfs niet met abs. alkohol, dat trou- wens duidelijk is. De reactie gaat langzaam vooral in tegenwoordigheid van veel water. Kaliumcarbamaat vormt zeer gemakkelijk kalium- hydrocarbamaat *), en dit carbamaat is een volumineuse stof, waarvan niets werd waargenomen (noch van kalium-hydro- carbonaat), zoodat hierin aanleiding schijnt te bestaan om te mogen veronderstellen, dat als produkt eener secondaire reactie optreedt kalium-aethylearbonaat KO—C0—00,H,. Men zou dan te maken hebben met de verbindingen KHN — CO — 00, Hs, KN = CO, KO—C0—00,H;, KO—CO—OK en NH. %) Zie deze verhandeling, p. 132, (144) Over de werking van urethaan op het dierlijk organisme. Gemelde uitkomsten schijnen niet zonder eenig belang te zijn met 't oog op de physiologische werking van urethaan. Er volgt toeh met genoegzame zekerheid uit, dat in een oplossing die alkalisch is door tegenwoordigheid van potassa of soda, en waarschijnlijk ook van hunne koolzure verbin- dingen, geen neiging bestaat tot een verzeepen (vorming van NH9—C0—0H en alkohol C;,H-—0H), maar wel ter vorming van kalium- of natrium-carbaminezuur aethyl JEN —C0—00,H, welke verbinding ongeveer zal wer- ken op het dierlijk lichaam als kalium- of natrium-isocyanaat. Ook zal men hebben de werking, behalve wellicht van het isocyanaat, van ammoniak en nog andere secondaire produk- ten (zie vroeger). Over kwik-carbaminezuur aethyl. Er werden alkoholische oplossingen gemaakt (alkohol van 84 p.c.) van urethaan, potassa en sublimaat in een liter bevattende in gram.: e (NH, —C0-—0C,H;)= 8,884 gr. 8 eld To KOH ik > 1 Eò He Cl, —= 1d bats Vermengt men één vol. dezer oplossing van urethaan met een half vol. van die van sublimaat en een half vol. der oplossing van potassa, dus deze stoffen in de verhouding in moleculen uitgedrukt door 2:1:2, dan ontstaat een geleiachtige massa, die werd gewasschen op het filtrum met alkohol van 84 p.c, ter verwijdering van chlovrkalium. Men wassche niet tot al het chloorkalium is verwijderd, want in dat geval wordt het product te veel ontleed om daarvan met eenig goed gevolg een analyse te kunnen doen; men late er derhalve eenig chloorkalium in terug, en drooge het in een gedeeltelijk luchtledig. De verkregen massa doet zich voor als een harde massa, evenwel tamelijk (145 ) gemakkelijk fijn te wrijven tot een poeder dat een weinig is gekleurd. Een hoeveelheid van 1,2005 gr. gaf 0,5095 gr. kooldi- oxyde en 0,2048 gr. water; 1,1161 gr. gaf 42 cc. stikstof bij 11,5° en 754,67 mm. bar. (gecorr.); 1,4585 gr. leverde op 0,9802 gr. kwik (bij verhitten met kalk). Op 100 gew.-d. komt dit overeen met: HgN-—CO—0C, Hs; (HN—CO-—0C,H;),Heg eischt: eischt: kaolstof . …... 11,6 12,5 19,1 waterstof .... 1,9 ì 3,2 stikstof. …. ... 44 4,9 7,4 BRE ie 67,2 69,7 53,2. Zooals gezegd, het product bevat eenig chloorkalium. Niet onwaarschijnlijk is de verbinding een weinig ontleed, ook kan bij het fijnwrijven wat ontleed worden. In water zwelt de massa op, om andermaal een geleiachtig lichaam te vor- men; maar lost dan niet volkomen op, dat wel het geval is met het product in verschen staat (waterige oplossingen van urethaan, sublimaat en potassa, in eenzelfde verhouding genomen, geven geen afzetsel). Te oordeelen naar de verhou- ding, waarin urethaan, sublimaat en potassa zijn aangewend, zou een verbinding kunnen ontstaan zijn van de formule: -/NH-—C0—0C; H; aKCl + 2H,0 + He NN H-—00—0C, Hs maar naar de analyse ontstaat een lichaam der volgende formule: H‚N—-C0- OCH; + 2KOH + Hg Cl, = 2KCl 4 2H,0 + Hg N—C0—0C, Hz. Van dit lichaam zal een nadere studie worden gemaakt. Urethaan in tegenwoordigheid van kwikoeyde en potassa in alkoholische oplossing. Kwikoxyde schijnt niet te reageeren VERSL. EN MEDED. AFD. NATUURK, 3de REEKS, DEEL IV. 10 (146 ) op urethaan in waterige of alkoholische oplossing. Wordt evenwel een alkoholische oplossing van potassa gevoegd bij die van sublimaat in de moleculaire verhouding van 2:1, zoo zet zich een meer of min geelgekleurd lichaam af; voegt men thans urethaan toe (in alkoholische oplossing) en wel in de verhouding van 2 mol., dan ontstaat een genoegzaam kleurloos product. Hieruit zou men kunnen besluiten, dat de potassa, die met alkohol ten deele zal geven potassium- aethylaat, met sublimaat vormt kwikaethylaat, met urethaan de genoemde verbinding opleverende. Werkt men met wate- rige oplossingen op gelijke wijze, dan blijft het kwikoxyde onaangetast (daarentegen blijft alles in oplossing, indien de waterige oplossingen bij elkander worden gedaan in de volg- orde: urethaan, potassa, sublimaat, of in deze: urethaan, sublimaat en potassa). Urethaan in bijzijn van sublimaat en potassa in overmaat. Worden waterige oplossingen van de vroeger medegedeelde concentratie bij elkander gevoegd in de verhouding in mole- culen uitgedrukt door 2:1:2, dan wordt niets afgezet; maar voegt men thans op nieuw bij van de potassa-oplossing, zoodat de verhouding wordt die van 2:1:4, dan ontstaat na eenige dagen een geleiachtige doorschijnende massa. On- der deze omstandigheden heeft miet onwaarschijnlijk verzee- ping plaats en vorming van (Hg(HN-—C0O-—0K)s of) HeN--C0—0K, Peacties op urethaan. JACQUwMIN *) heeft reacties gegeven voor urethaan NH,—C0—0C;H, in waterige oplossing en potassa in groote overmaat met sublimaat gevende een kleur- loos neêrslag en met zilvernitraat een steenrood afzetsel, dat weldra zwart wordt (welke reactie genoegzaam overeenstemt met de reactie vroeger door ons) gegeven voor ureum NH,—CO-—NH,). Het is evenwel beter om uit te gaan van alkoholische oplossingen (van 84 p. c.)$). %) Bull. soe. Chem. de Paris, T. 46, p. 306; Compt. rend. 103, 205. f) Zie b. v. Mandb. d. Org. Chem. v. Berusrein. S. 1028 (Zweite Aufl). $) Alkohol van 84 pe. houdt het chlorkalium in oplossing, onder meergemelde omstandigheden werkende met sublimaat. edn rt er Ie hid (147) Over zilver=carbaminezuur aethyl. Men ging eveneens uit van een alkoholische oplossing van zilvernitraat, bevattende NO,Ag = 16,955 gr. in een liter (alkohol van 84 p. c.). Gelijke maten der oplossing van urethaan en zilvernitraat vor- men met die van potassa een neêrslag, dat aanvankelijk een gele kleur bezit, weldra overgaande in een steenroode, om na eenige dagen zeer donker van kleur te worden *). In waterige oplossing verandert de kleur bijna onmiddellijk en gaat over in zwart, waarom het is aan te bevelen alkoho- lische oplossingen te nemen (abs. alkohol is nog beter). Zil- vernitraat is een zeer gevoelige reactie op (natrium- en) potassium-carbaminezuur aethyl, dat ontstaat uitgaande van alkoholische oplossingen van urethaan en potassa, en waar- schijnlijk ook uitgaande van waterige oplossingen. Natrium- carbaminezuur aethyl geeft in alkoholische oplossing of vasten staat met gemelde oplossing van zilvernitraat een geel neêr- slag, dat steenrood wordt en ten slotte donkerrood na be- trekkelijk geruimen tijd. De reactie kan de volgende zijn b.v. voor het kalium-carbaminezuur aethyl: K—HN—C0—0C,H; + NOsAg=NO3K + AgHN-—C0—0C,Hs, echter aldus ontleed wordende: 4AgHN--C0—0C,H.) + H,0=Ag,0 +2(NH-C0—0C,H;). De vorming van AgyN—C0—C,H; zou ook kunnen ge- schieden. Over additie-produkten met normaal cyaanzuur aethyl. Men heeft een voorbeeld van additie in de vorming van urethaan door n. cyanuurzuur aethyl en water +): CHO — C == N + H‚0O == C‚H;0—C—_NH, 5). En (P) | 0 *) Na wasschen met abs. alkohol en plaatsen onder een exsiccator, be- vatte een product 2,2 p.c. koolstof en 0,4 p.c. waterstof. T) Zie Recueil T. 1. 219. $) Aldus te ontleden: a. CaH;O CN + H30 = C,H;0—-C == NH OH b. C‚H,O-C=NH =: C,H,O —C—N Hs. | OH Ö 10* (148) De analysen gedaan van het product der reactie van broomeyaan en natriumaethylaat C,H;ONa maken het vrij waarschijnlijk, dat daarin aanwezig is een verbinding ont- staan door n. eyaanzuur aethyl met alkohol, uit te druk- ken door de formule *) NCOCsH;s, CoH,O, welke verbinding echter weinig standvastig is, en reeds bij gewone tempera- tuur (geplaatst onder een exsiccator) wordt ontleed onder loslaten van alkohol. Verondersteld dat dit lichaam in werkelijkheid bestaat en een atomistische verbinding is, dan zou de betrekkelijke struetuur kunnen zijn: CEO =N + C,H;OH —= C,H;0—C—NHO,H; « « (A) | of >= NE Ze SANDMBYER f) laat de laatste reactie optreden in de ver- gelijkingen betrekking hebbende op de inwerking van chloor op een alkoholisch-waterige oplossing van soda en cyaan- kalium (NCK), naar dezen scheikundige op de volgende wijze voor te stellen: IL. C,H;0—=Cl + NCK =C,H;0=C = NKO C‚H,O IL C,H;0-C=N+0, HOH = __ >0O=NH C‚H3O C‚HsO C‚H;O II. >C=NH+0,H;0=Cl= _ >C=NCH0,H;-OH. C‚H;O C‚H;O Maar uit de vergelijkingen IT en III kan de volgende worden afgeleid : C,H;0 C‚H;O & lo. Tel 20M TOE Lo dkep. 132, 4) Berl. Ber. Jahrg. 19. S. 862. tee ie CN (149 ) Dat beteekent in woorden, dat de resulteerende verbin- ding, het chloorimidokoolzuuraethyl, is te beschouwen ais een additieproduct van normaalcyaanzuur aethyl en aethylhypo- chloriet. Men treft hier een nieuwe toepassing aan van de reactie gegeven door Carrus, maar aldus gewijzigd, dat SANp- MEYER gebruik heeft gemaakt van een ester van het onder- chlorigzuur, in ieder geval als een gewichtige wijziging te beschouwen. Bij inwerking van chlooreyaan op alkohol (in bijzijn van een zekere hoeveelheid water) zou naar SANDMEYER *) ont- staan de zoutzure verbinding van imidokoolzuur aethyl vol- gens de vergelijking : CsHzO 2(C,H;—0H) - N == GC >C == NH . HCI e (c). C,H;0 Genoemde scheikundige maakte een studie dezer verbin- ding, verkregen door herleiding van chloorimidokoolzuur aethyl, dat aldus zou kunnen ontleed worden : CHO Dr == NH . BES C,H-Cl + NH, . Co . OCH; ër fe (mm) CHO en in tegenwoordigheid van water op de volgende wijze: C‚H;0 >= NH. HCI H‚0 = C0.20C,H; + NHs.HCI.. (o). C,H;0 Deze reacties zouden, altijd volgens dezen scheikundige, een verklaring kunnen geven van de vorming van aethyl- chloride C,H-Cl, urethaan NH,.CO.0C,H-, aethylearbonaat CO0.20C,H; en chloorammonium NH3.HCI in de reactie van ehlooreyaan op alkohol in bijzijn van een weinig water; en bij gevolg evenzoo bij inwerking van broomcyaan op alko- hol, waarmede men zich bezighield 4). SNE ce. S. 862. |) Zie Recueil. T. V. p. 65. (150) Laten we in de eerste plaats opmerken, dat vergelijking (c) de volgende twee reacties in zich sluit: C‚H;0 CH; OH + N= C-(l== CNH. (d) Cl en de volgende: C‚H;0 C‚H;0 >0=NH + C,H;-0OH = CNE NOG Cl C,H;0 Als primaire reactie werd van onze zijde gegeven *): CH, —-OH + N ine Ee C,H,0.C =| ei H Br . (9), die als zamenvalt met vergelijking (d), want men heeft: CHO sera = NH = CH;0O-C=N + HOL. ne volk). j Verondersteld dat broomwaterstof een additie-product vormt met normaalcyaanzuur aethyl, dan ontstaat bijgevolg: C‚H,O CHO -C=N + HBr == >0 = NH aje Br Vergelijking (f) valt ook zamen met de volgende: C‚H;O—0=N + CH; — OU = >= NH... (B) terwijl het úmidokoolzuur aethyl zich kan vereenigen met het broomwaterstof gemaakt naar vergelijking (9), al (#) of niet geaddeerd aan normaalcyaanzuur aethyl. Zooals blijkt, komt men terug op vergelijking (B), die, ten minste voor ’t oogenblik, moeielijk kan worden aan- vaard (zie vroeger), Ook was tot dusverre door de scheikun- *) Recueil T. V. p. 65. (151 ) digen geen melding gemaakt van de vorming van kooldiomyde in de reactie van broomeyaan op alkohol (die niet minder goed plaats heeft met zuiveren alkohol), het ontstaan waar- van wel deze vergelijking vordert: NS C=Br 4 2H,0O CO, NH;-HBr .… . (p). Het water stamt af van de reactie: C‚H; -OH — H Br ZE C, H- Br + HO Ee gee (7). Er volgt uit (zie 9), dat dit water slechts ten deele be- schikbaar zal zijn voor reactie (o). Merken we op, dat deze vergelijking (namelijk o) overbodig is tot het geven eener verklaring der vorming van broomammonium, uitgedrukt door (p), (terwijl het ontstaan van koolzuur aethyl nog niet ge- noegzaam is nagegaan). In overeenstemming met het voor- gaande is wat het experiment leert, namelijk dat broomcyaan door water zelfs bij 80° vrij langzaam wordt ontleed, de temperatuur genomen om broomeyaan met alkohol te ont- leden. Ook schijnt het úmidokoolzuur aethyl bij 800 niet te kunnen bestaan naar hetgeen SANDMEYER dienaangaande me- dedeelt. In vrijen toestand ontstaat blijkbaar: C‚H;O >0=NH=CH;0—CO—-NHC, Hs; (zie p. 150), C‚H;O welke verbinding tot nog toe niet is aangetroffen in het product der reactie van broomeyaan op alkohol, en evenmin in hetgeen ontstaat bij inwerking van broomeyaan op natrium aethylaat (in alkoholische oplossing en verhitten op een wa- terbad bij ongeveer 900— 1000). In verbinding met broomwaterstof, ontstaan bij inwer- king van broomeyaan en alkohol, kan (midokoolzuur aethyl ontleed worden naar vergelijking (m) en door water ten deele naar (o). Maar zooals gezegd, het broomwaterstof werkt in ieder geval gedeeltelijk in op alkohol onder vor- ming van water (g), en het water op zijn beurt op broom- cyaan NCBr (zie hierboven). De vorming van aethylbromide (152) C‚H;Br en urethaan NH,.CO.0C;H; is op zeer eenvou- dige wijze te verklaren door de vergelijkingen (9), (9) en (P), zonder tusschenkomst van het ümidokoolzuur aethyl (waar- van de vorming voor ‘t oogenblik alleen van theoretische beteekenis zou zijn); en zooals men deed opmerken, de vor- ming van koolzuuraethyl is nog nader aan te duiden. Ook heeft men betrekkelijk standvastige verbindingen aangetroffen onder de stoffen ontstaan bij inwerking van broomcyaan op alkohol, die geen verband schijnen te bezitten met imido- koolzuur aethyl. Maar welke ook de uitkomst moge zijn van latere waar- nemingen, de eerste reactie zal wel deze zijn: E CH; —-OH — N= C—Br == C,H;0 CN + HBr Pr (9), en in de veronderstelling, dat ümnidokoolzuur aethyl mocht ontstaan, moet vergelijking (c) toch altijd worden ontleed (zie (9), (£) en (f)) en wel alzoo: C‚H,0 IL. C,H;0O—-C == N + HBr = 0 ZENE ne Br C‚H;0 CHO HI. >C=ENII CH; OH == >C=NH.HBr. (f)- Br C‚H;0 Het medegedeelde moge aanleiding geven tot deze gevolg- trekkingen : 1. Urethaan geeft met potassa in alkoholische oplossing bij gewone temperatuur een schoone krystallisatie van kalium- isocyanaat en zoo ook met kaliumaethylaat *). 2. Onder deze omstandigheden ontstaat kaliumisocyanaat zonder dat eerst kaliumearbamaat wordt gevormd #). 3. Kalium geeft met urethaan in aetherische oplossing (abs. aether) waterstof (alkohol) en kaliumisocyanaat 8). *) Zie deze verhandeling p. 129. t) Le. p. 134. 6) Le. p. 135, VP ee ve a Ee 1D (153 ) 4. Natrium *) geeft met urethaan in aetherische oplossing een kleurloos lichaam, waarvan de samenstelling beantwoordt aan de formule: Na O Ae) NH, CO—0C,H; + Na =H + N-—-Ö dbi EL OCH; Dit lichaam, ratriumcarbaminezuur aethyl, is onoplosbaar in aether (abs.), zeer oplosbaar in abs alkohol, maar lang- zaam wordt hieruit natriumisocyanaat afgezet, als gevolg dezer reactie: Na O0 Na O broed leaf ES = N= + H—0C,H,. | H OCH; Natriumtsocyanaat treedt op als een krystallijne volumi- neuse massa, zeer oplosbaar in water, onoplosbaar in abs. alkohol en aether 4). 5. Met potassaS) ontstaat zonder twijfel aanvankelijk kaliumecarbaminezuur aethyl KHN.CO.0C, Ho: NH,—_C0—0C,H; + KOH —= KHN.C0.0C,H; + H‚O, en zoo ook met kaliumaethylaat: NH,—C0—0C,H; + C,H;—-OK=KHN.C0.0C,H;+C,H OH, zich op overeenkomstige wijze ontledende: KHAN—C0—0C,H, = KN = CO + H—0C,H.. Soda en natriumaethylaat (de soda ook in alkoholische oplossing) verhouden zich op dezelfde wijze. mil c.p. 138. j) Le. p. 140. Bieke..p. 135. (154 ) 6. Met potassa (of soda) in alkoholische oplossing in bijzijn van betrekkelijk veel water, en waarschijnlijk ook in waterige oplossing, schijnt urethaan als product der eerste reactie te vormen KHN C0—0C,H,, kaliumaethylcarbomaat. Lettende op de bekende feiten schijnt te moeten worden aangenomen, dat als product eener secondaire reactie niet optreedt kali- umisocyanaat, maar gemelde verbinding aldus wordt ontleed : KHN-— CO--00,H; + H,0 —= KO — CO-—0C,H; # NH3, terwijl het kaliumkoolzuur aethyl wordt omgezet in KO—C0—OK. Opmerkingswaardig vooral is, dat urethaan weinig neiging schijnt te bezitten om zich te verzeepen *); tevens van be- lang met ’t oog op de werking van urethaan op het orga- nisme f), die genoegzame overeenstemming zal bezitten met die van isoeyaanzuur of van een isocyanaat dat wellicht ont- staat. 7. De wijze waarop urethaan zich verhoudt in aetherische oplossing tegenover natrium (en kalium) en tegenover een alkoholische oplossing van soda en natriumaethylaat (of ka- lium en kaliumaethylaat), zoowel als de vorming van natrium (of kalium-) isocyanaat, zijn even zoovele argumenten voor de formule HN = CO voor het isoeyaanzuur $). 8. Ammoniumcarbamaat (gemaakt naar de methode van Basarorr) geeft met potassa in alkoholische oplossing en ka- liumaethylaat (en zoo ook met alkohol daarenboven verzadigd met ammoniakgas) een geleiachtig en zeer volumineux lichaam, dat een sterke neiging vertoont in tegenwoordigheid van een weinig water om zich om te zetten in kaliumhydrocarbonaat NO—CO—O0K. Blijkbaar is dit lichaam kaliumcarbamaat **) NH;—C0—0K, dat men trouwens onder deze omstaudighe- den niet in een ter analyse geschikten vorm heeft kunnen bekomen. 9, Alkonolische oplossingen van urethaan, sublimaat en po- %) ]. e. p. 143. 4) le. pel46. 5) Le. p. 142. ®) |, c. p. 132. (155 ) tassa in een verhoading in moleculen uitgedrukt door 2 : 1 : 2 vormen een (geleiachtig) neêrslag van een verbinding naar de analyse van de formule Hg N—C0—0C;H;, een harde massa vormende, die met water opzwelt *). 10. Het is aan te bevelen om de reacties gegeven door JACQUEMIN voor urethaan met sublimaat of zilvernitraat en potassa (in groote overmaat) te doen met alkoholische oplos- singen, en wel die van sublimaat met alkohol van 84 p.c. en die van zilvernitraat met abs. alkohol en de concentra- ties ter plaatse medegedeeld +). 11. Het chloorimidokoolzuur aethyl van SANDMEYER, ver- kregen door reactie van chloor op een alkoholisch-waterige oplossing van soda en eyaankalium (NCK), is te beschouwen als gevormd te zijn door directe additie van n. cyaanzuur aethyl en aethylhypochloriet S): C‚H3O C,H;O-C—=N + C,H;0—0l = >0 = NC 12. De veronderstelling van SANDMEYER, dat in de reactie van ehlooreyaan op alkohol ontstaat zoutzure midokoolzuar aethyl naar de vergelijking : C‚H;O 2(C,H;—0C) + N =C—Cl = >C = NH. HCI, C‚H;O schijnt niet in overeenstemming te zijn met de uitkom- sten **) der onderzoekingen betreffende de inwerking van broomeyaan op alkohol. Utrecht, 25 Juni 1887. tet e.p. “146: jl e.p. 148. 9) L. e. p. 149. Bte. p. 154, OVER DE STRUCTUUR VAN PARAOCYA AN .E NG XA Meli Mollig DOOR E. MULDER. Paracyaan. Als moleculair-formule van paracyaan werd in het Recueil *) gegeven de formule N;C, en als structuur- formule : (A) De structuur zou bij gevolg overeenkomstig die zijn van gepolymeriseerd chloor- en broomeyaan. Tot grondslag werd aangenomen de overeenkomst die bestaat tusschen den rest Cl en Br met den rest NC en de overeenkomst in synthese der verbindingen der resten Cl en Br met den rest NC en hare polymeren. Krason #) had aanvankelijk de formule N3C3 voorgesteld, *”) T., V. p. 92, 9 (Avril 1886). Pp f) Ber. d. Deutsch. Chem. Ges. Jahrg. 18, S, 496, maar eenige maanden later *) sloot deze scheikundige zich aan bij de opvatting in het Mecueil en nam tot moleculair-formule N;C; Men zou hierop de aandacht niet vestigen, ware het niet, dat KrasoN een argument gaf voor deze moleculair- formule, die zou kunnen leiden tot een andere structuur- formule. Bij verhitten van de verbinding N3C3.5J ontstaat naar KrasoN (gewoon) paracyaan. Men had aanvankelijk ver- ondersteld, dat dit lichaam isomeer zou wezen met gewoon paracyaan, maar naar een latere mededeeling j) van dezen scheikundige, schijnt wel genoegzaam vast te staan, dat het hier geldt het gewone paracyaan. Hieraan nu geeft KrAsoN, zooals gezegd, de structuur-formule NC, en schrijft deze aldus N3C3==C3N3. Maar het kan duidelijk zijn, dat de eerste reactie van het polymere ioodeyaan bij verhitten deze zal zijn: 1 Sr: EI EE Rt B N | N jé N N Tk Bed oes BE AN C A Cd — | | | (©) N en N as Een tweede en derde dergelijke reactie zou in het molecule (C) kunnen plaats hebben, zoodat de volgende verbinding ontstaat (samengesteld uit twee op elkander geplaatste ketens, een nieuwe wijze van polymerisatie voorstellende): *) J.f. pr. Ch. N. F. 34. S. 158 (Juin 1856). f) L. c. Bd. 34. S. 158, (B) Neemt men als struetuur-formule van gewoon paraäcyaan aan (A), dan zou een dusdanig lichaam alleen kunnen afge- leid worden van een lichaam B (of van andere meer samen- gestelde verbindingen ontstaan als gevolg der reactie van een derde molecule N3C;.3J op lichaam C), door verbreken van een keten, maar in dit geval zou gemelde synthese van ge- woon paraeyaan niet kunnen leiden tot formule (A). Men hecht nog al waarde aan dit onderwerp, dat niet onwaar- schijnlijk nauw verwant is met dat betreffende de structuur van koolstof *) (in vasten staat). Cyamelid. Behoort tot die stoffen, welke zich tot nog toe onttrokken aan iedere bespiegeling betreffende de structuur, ongerekend wat daaromtrent voorloopig is gezegd door Kra- SON f), volgens welken scheikundige cyamelid zou kunnen zijn isoeyanuurzuur 30C.3NH. Lettende op de eigenschap van eyamelid, om tegelijkertijd isocyaanzuur en eyanuurzuur te doen ontstaan en op andere reacties, zou men kunnen veronderstellen, dat eyamelid is te beschouwen als een additie- produet van normaaleyanuurzuur en isocyaanzuur : 3NC.30H en 3(OC.NH) of 3(NC.OH). Maar het is gemakkelijk in te zien, dat vele andere isomeren kunnen bestaan, b.v. de vol- gende : *) Zie Recueil T. V, p. 93. 4) J.A pr. Ch. N. F. Bd, 33, S. 116. EN (159 ) De betrekkelijke snelheid waarmede isocyaanzuur zich po= lymeriseert tot cyamelid, maakt wellicht met het zoo even aangevoerde, deze structuur-formule tamelijk aanbevelenswaar- dig. Een lichaam van dergelijke structuur zou in ieder geval tegelijkertijd isocyaanzuur OCNH en cyanuurzuur @NC.50H (of 30C.3NH) kunnen doen ontstaan. Utrecht, 25 Juni 1887. PROCES-VERBAAL VAN DE GEWONE VERGADERING DER AFDEELING NATUURKUNDK op Zaterdag 24 September 1887. Tegenwoordig de Heeren: Buys Barot, Voorzitter, Weer, Treus, RAUWENHOFF, VAN DER Waars, Mrcmaërrs, DoNpers, ScHoLs, VAN Dresen, Martin, Beamers, Prace, Forster, ENGELMANN, ZEEMAN, FRANCHIMONT, VAN Dore, PEKELHARING, Murper, A. C. OopemanNs Jr, HorrMaNN, Lorentz, DrBBrrs, Bosscra, Korrewee, SURINGAR, ZAAIER, BIERENS DE HAAN, ScHoure, Hugrecur, pe Vries, Stokvis, GUNNING, VAN DE SANDE BAKHUYzEN en ©. A. J. A. Ouvemans, Secretaris. — Het Proces-Verbaal der vorige Zitting wordt goed- gekeurd. — Worden gelezen Brieven van Dankzegging voor ont- vangen werken der Akademie van de navolgenden: 10. G. EF. Westerman, Directeur van het koninklijk zoö- logisch Genootschap » Natura Artis Magistra”’ te Amsterdam, 18 Juli en 27 Augustus 1887; 20, A. J. Enscrepé, Biblio- thecaris der Stads-Biblotheek te Haarlem, 25 Juni 1887; 30. H. G. vaN pe SANDe BAKHUYZEN, Directeur van de Ster- rewacht te Leiden, Juli 1887; 40. J. F. L. Scuneiver, Bi- bliothecaris der polytechnische School te Delft, 5 Juli 1887; 90, G. J. W. Bremer, Secretaris van het Bataafsch Genoot- schap der proefondervindelijke Wijsbegeerte te Rotterdam, Il Juli 1887; 60, W. F. C. van Laak Jer., Bibliothecaris Veusl. EN Hikubb. AFD. NATUURK. SÚE REEKS. DEEL IV 11 ( 162 ) der Gemeente-Bibliotheek te Arnhem, 1887; 7. de gede- puteerde Staten van Friesland te Leeuwarden, {1 Augustus 1887; 80. vaN per Srok, Directeur van het magnetisch me- teorologisch Observatorium te Batavia, 29 Juni 1887; 90, L. Pauw, Secretaris der Vereeniging tot Bevordering der ge- neeskundige Wetenschappen te Batavia, 17 Juli 1887; 100. W. Burck, Adjunet-Directeur van ‘sLands Plantentuin te Buitenzorg, 9 Augustus 1887; 110. W. Torokens Jr, Pre- sident der koloniale Bibliotheek te Paramaribo, 21 Juli 1887; 120. D. Srur, Directeur der K. k. geologische Reichs- anstalt te Weenen, 13 Juli 1887; 130. H. Bruns, Biblio- thecaris der astronomische Gesellschaft te Leipzig, 31 Juli 1887; 14°. M. Uure, Bibliothecaris van het Verein für Erd- kunde te Dresden, 5 Juli 1887; 156. R. Crausrus, Bonn, 20 Augustus 1887; 160. C. Grerrsaur, Heidelberg, 30 Juli 1887; 170. J. E. A. Marrin, Secretaris van het Verein für Thüringische Geschichte und Altertumskunde te Jena, 6 Juli 1887; 180. F, Iaroor Brumer, Winterthür, 29 Augustus 1887 ; 190. B. Frercora, Secretaris der Accademia delle Scienze fisiche e matematische te Napels, 7 Juli 1887; 200. J. M. LariNo-CoeLHo, Secretaris der Académie royale des Sciences te Lissabon, 6 Mei 1887; 210. J. Mourrer, Secretaris der Société royale des Antiquaires du Nord te Kopenhagen, 1 Augustus 1887; 220, B, Rreer, Directeur van den Jardin im- périal de Botanique te St. Petersburg, 12 Juni 1887; 230, H. Wip, Directeur van het Observatoire physique central te St. Petersburg, 12 Juli 1887; 240. M. Perez, Onder- Directeur van het Observatorio meteorologica central te Mexico, 20 Juli 1887; 250, J. J. Frercner, Bibliothecaris der Linnean Society of N. S. W. te Sydney, 13 Juli 1887; aangenomen voor bericht. — Voorts Brieven ten geleide van boekgeschenken van de navolgenden: 19, het Ministerie van binnenlandsche Zaken te ’s Gra- venhage, 1, 25 Juli, 17 Augustus en 23 September 1887; 20, T. Prace, Rector Magnificus der Universiteit te Amster- dam, 19 September 1887; 3®. den Commissaris des Konings ( 163 ) in de provincie Friesland te Leeuwarden, 12 Juli 1887; 40, L. LArLEMAND, Parijs, 4 Juli 1887; waarop het gewone besluit van schriftelijke dankbetuiging en plaatsing in de boekerij. — De Voorzitter heet de Vergadering welkom bij het begin van. den nieuwen academischen cursus, en brengt het heugelijk feit in herinnering, dat de Akademie niet alleen door geene verliezen onder hare leden in den vacan- tietijd getroffen werd, maar zelfs het voorrecht genoot bwee dier leden te behouden, waarvan het eene: de Hoog- leeraar PeKELHARING, van eene wetenschappelijke zending naar Nederlandsch-Indië gelukkig wederkeerde, terwijl het andere: de Hoogleeraar vaN ‘r Horr, voor een beroep naar het buitenland bedankte. Hij wenscht den Heer PekKeLHA- RING geluk met de wel geslaagde pogingen om licht te verspreiden over het netelige vraagstuk, welks oplossing hem werd toevertrouwd, en stelt het op hoogen prijs dat de Heer van ’r Horr voor zijne leerlingen en voor de wetenschap in Nederland behouden mocht blijven. Tot de ingekomen stukken behooren : 10, een brief van Mevr. de douairière Ortrt, ter begeleiding van een photographisch portret van wijlen haar echtgenoot, Jhr. FR t Oker, lid der Akademie. De dank der Afdeeling werd der geefster bereids door den Secretaris overgebracht; 2°. eene missive van Z.E. den Minister van Binnenlandsche Zaken (10 Aug. 1887), waarin Z.B. zich aanbeveelt voor de mededeeling van de aanwijzingen tot het verrichten van een periodiek onderzoek naar de deugdelijkheid der bliksemafleiders op ’s Rijks Museum van schilderijen, toegezegd in het Rapport der Afdeeling van 29 Juni 1887; zij zal in handen wor- den gesteld van de Commissie, vroeger met het anderzoek naar het isolement van ’s Rijks Museum van schilderijen belast; 30. eene missive van den Minister van Binnenlandsche Zaken (30 Aug. 1887), inhoudende het verzoek om bericht en raad aangaande een gemeenschappelijk schrijven van de hoogleeraren in de botanie aan de drie Rijks-Universiteiten en den Directeur van ’sLands Plantentuin te Buitenzorg Jae ( 164 ) waarin zij den steun der Regeering verzoeken, ter bevor- dering van het bezoek van jeugdige Nederlandsche bota- nisten aan het wetenschappelijk station voor kruidkundigen te Buitenzorg. In geval van een gunstig advies, verklaart de Minister zich bereid, mede te werken, dat voor het be- oogde doel jaarlijks eene Rijks-subsidie van f 700,— ter beschikking der Afdeeling worde gesteld en aan haar worde uitbetaald, onder voorwaarde, dat de Afdeeling het beheer over het door Dr. TrevB bijeengebrachte Buitenzorgfonds op zich neme, en den Minister een voorstel doe, hoe dit beheer geregeld kan worden. De Secretaris leest den brief, als bijlage aan ’s Ministers schrijven toegevoegd, voor. De Afdeeling, die de mededeelingen van Dr. TrevuB over het botanisch station te Buitenzorg reeds in eene vorige ver- gadering met belangstelling aangehoord, en de wording dezer Instelling levendig had toegejuicht, machtigt haar Bestuur, de maatregelen te beramen en uit te voeren, noodig om de stichting van een Buitenzorgfonds te ver- zekeren, en den Minister de gevraagde inlichtingen te verschaffen; 40. eene bijdrage van den Heer J. pe Vries, leeraar aan de H. B. S. te Kampen, ter opneming in de werken der Akademie, getiteld: »Over quadrupel-involuties op algemeene biquadratische lijnen”. Zij wordt om voorlich- ting in handen gesteld der Heeren Scuourr en BrpreNs De Haan; 50. eene verhandeling van den Heer Dr. J. D. R. Scnerrer te Veendam, ter opneming in de werken der Akademie, getiteld: »Onderzoekingen over de. diffusie van eenige anorganische en organische verbindingen”. In handen gesteld van de Heeren vaN BeEMMELEN en DrBBrrs. — De Commissie voor de geologische kaart van Neder- land brengt rapport uit over een adres, aan Z.E. den Minister van Staat en van Binnenlandsche Zaken gericht door den Heer Hvco SurrNaar, uitgever te Leeuwarden. Het betrof de aanvrage om de ondersteuning der Regeering, ten einde een geologisch gekleurden gemeente-atlas het licht te doen zien, en dat wel in de plaats van den onver- anderden herdruk der geologische kaart van Dr. SramriNG, An ( 165 ) door de Afdeeling Natuurkunde der Koninklijke Akademie van Wetenschappen in hare vergadering van 28 Mei 1887 aanbevolen. Het advies der Commissie luidt ongunstig en zal den Minister als antwoord op ZExc's brief van 16 Juni 1887 worden medegedeeld. — De Heer Dorpers leest een gedeelte zijner repliek op het » Antwoord van J. Bosscra op het advies van den Heer F. C. Donpers’’, den 2den April 1887 in de Afdeeling voor- gedragen, en betrekking hebbend op de zaak van Standaard- meter en -kilogram. Hij wenscht voornamelijk in het licht te stellen, dat het oordeel van den Heer BosscHa over som- mige handelingen van het voormalig Koninklijk Nederlandsch Instituut en van wijlen den Heer Sramkarr onrechtvaardig was, en beide te zuiveren van den blaam en de beschuldi- gingen, door den Heer BosscrHa in zijn » Antwoord” over hen uitgesproken. De Heer Bosscra verklaart, dat hij, hoewel daartoe be- voegd, geene repliek op het door den Heer Dorpers gespro- kene leveren zal, daar het hem voorkomt, dat verdere dis- eussiën over de onderwerpelijke zaak veilig gestaakt kunnen worden. Hij ontkent echter eenigen blaam of eenige beschul- diging op het Koninklijk Nederlandsch Instituut of een zij- ner leden te hebben geworpen of daarover te hebben uit- gesproken, maar enkel te hebben gewezen op den nadeeligen invloed, dien ongunstige omstandigheden op wetenschappe- lijke onderzoekingen hebben kunnen, en de onjuistheid der gevolgtrekkingen, die daarvan het gevolg kan zijn. — De Heer TreuB meent in den geest der natuuronder- zoekers in Nederlandsch-Indië te handelen, door de Heeren PeEKELHARING en WINKLER ook uit hun naam geluk te wenschen met den gunstigen uitslag hunner onderzoekingen over de beri-beri ziekte, en verheugt er zich in, dat de Nederlandsche Regeering hen tot dat onderzoek uitnoodigde, | daar het te voorzien was, dat andere natiën ons, zoo Wij lijdend waren blijven toezien, het werk uit de handen zouden genomen hebben. Thans werd een belangrijk en ( 166 j netelig vraagstuk door onze eigene landslieden tot klaar- heid gebracht. — De Heer Buys Barror spreekt » Over de energie der golvingen, die door verschillende vlammen worden uitge- straald’, naar aanleiding o. a. van proeven, te dien opzichte door den Heer W. H. Jurrus genomen in het physisch laboratorium der Utrechtsche hoogeschool. — De Heer Scgors biedt, uit naam van het lid der Akademie vaN DEN Bere, voor de Verslagen en Mededeelin- gen diens verhandeling aan, getiteld: »Over de graphische oplossing van een stelsel lineaire vergelijkingen”. De Heer Kortewea biedt voor dezelfde werken aan een opstel, getiteld: >Een en ander over CoNsTANTIJN HuyeHeNs als beminnaar der Natuurwetenschappen en zijne betrekking tot DESCARTES’. — Voor de bibliotheek worden ter beschikking gesteld, door den Heer Scnors: Waterbouwkunde, door HeNker, ScHors en TeLpers,3° deel, 3° ged, 2e Afl. en 4e deel, 2° ged, 2e Afl; door den Heer Brerens pe Haan: Register naar eene weten- schappelijke verdeeling, op de werken van het wiskundig Genootschap: Een onvermoeide arbeid komt alles te boven, en: Quelques inédites de Rexé Descartes et de Crr. Hury- Grexs par D. Bierens pe HAAN; door den Heer Hugrecur: Dr. G. C. J. Vosmaer, Porifera (Sponzen), bewerkt voor Dr. H. G. BroxN's Klassen und Orduungen des Thierreichs ; door den Heer Dorpers: Onderzoekingen, gedaan in het phy- siologisch Laboratorium der Utrechtsche Hoogeschool. Derde Reeks, X, 2e Stuk, en Festsitzung der ophthalmologischen Gesellschaft in der Aula der Heidelberger Universität am 9 August 1886. — Daar er verder niets te verhandelen is, sluit de Voor- zitter de vergadering. ji es dE da DER COMMISSIE VOOR DE GEOLOGISCHE KAART OP EEN ADRES VAN DEN HEER HUGO SURINGAR AAN DEN MINISTER VAN BINNENLANDSCHE ZAKEN. De Commissie voor de geologische kaart van Nederland kan zich geenszins vereenigen met het verzoek van den Heer H. Surixcar, uitgever te Leeuwarden, aan Zijne Excellentie den Minister van Binnenlandsche Zaken, om ter vervanging van een herdruk der geologische kaart van SrariNg, voor een uitgave van den atlas van J. Kuiper, met geologisch gekleurde gemeente-kaartjes, van ‘sRijkswege een subsidie te erlangen, en wel op de volgende gronden. 10. De geldelijke opoffering voor de Regeering zoude bij de verleening van een dergelijk subsidie grooter wezen dan bij eventueelen herdruk der kaart van Staring. De Heer SURINGAR toch vraagt eene ondersteuning van f 2700, waar- voor hij 30 exemplaren van den geologisch gedrukten ge- meente-atlas ter beschikking van de Regeering zou stellen. Daarentegen zou de herdruk van de kaart van Staring, voor zooverre de Commissie dit kan beoordeelen, niet meer dan f3000 behoeven te kosten, en zou de Staat hierdoor in het bezit van 200 exemplaren komen, die, tegen den vroegeren prijs van f 20 verkocht wordende, ongeveer f 4000 zouden opleveren. 20. Het publiek zal met de uitgave der geologisch ge- kleurde gemeente-kaartjes niet gebaat worden. De koopprijs ( 168 ) van den gemeente-atlas zal f90, die van de kaart van STARING slechts f 20 bedragen. 30. De uitgave van den gemeente-atlas, zooals die is voor- gesteld, kan geen paedagogisch nut opleveren, omdat de geologisch gekleurde gemeente-kaartjes niet het overzicht geven, hetwelk door de kaart van Staring wordt verkre- gen. Ook bestaan nevens de laatste reeds geologische school- kaarten: zoowel van het geheele land als van de provin- ciën, welke in de behoefte van het onderwijs ruimschoots voorzien. 40, Aan de belangen van den landbouw, die de Heer SURINGAR wellicht op het oog heeft gehad, kan pas worden te gemoet gekomen door de bewerking te zijner tijd van de definitieve geologische kaart, zooals die (met profielen, cijfers en letters voorzien) door de Commissie werd voorgesteld. Wij moeten buitendien met nadruk er op wijzen, dat alle onzekerheden der kaart van SrArING, wanneer die zonder herziening in den gemeente-atlas worden overgenomen, door de grootere schaal der gemeente-kaartjes zouden vergroot worden, hetgeen alleszins onraadzaam moet worden geacht. Wegneming der onzekerheden en aanvulling van het ge- wenschte détail zouden de uitgave der geologische gemeente- kaartjes ongetwijfeld zoo lang vertragen, dat de Commissie ondertusschen met allen arbeid voor de definietive kaart gereed was gekomen. 50, Voor de werkzaamheden der Commissie voor de geo- logische kaart, kunnen de gemeente kaartjes ‘al mochten die geologisch gekleurd wezen) niet den minsten dienst be- wijzen. De Commissie meent dus der Akademie te moeten ont- raden, het verzoek van den Heer Surinam bij Zijne Excel- lentie den Minister van Binnenlandsche Zaken te onder- steunen. Tr. H. BEHRENS. K. MARTIN, verslaggever, VAN DIESEN. J. M. VAN BEMMELEN. | 0 DA Sa or BD Os OP HET ANTWOORD VAN DEN HEER BOSSCHA DOOR F. C. DONDERS 5). In de Vergadering der Afdeeling van 29 Januari 1887 kwamen de stukken ter tafel, waaruit bleek, dat de Minister van Waterstaat, Handel en Nijverheid het voornemen had, een Koninklijk Besluit uit te lokken, waarbij meter N°. 19 tot wettigen standaard werd verklaard en de Polytechnische School als bewaarplaats der Standaarden werd aangewezen. Op de Vergadering van Februari daaraanvolgende bracht de Commissie voor Standaardmeter en -kilogram verslag uit over de in hare handen gestelde stukken en stelde voor, den Minister van Binnenlandsche Zaken te berichten, dat de Afdeeling »geen vrijheid vond, bezwaar te maken tegen de » voorstellen, door den Minister van Waterstaat, Handel en » Nijverheid aanbevolen.” Mijn advies, in dezelfde vergade- ring uitgebracht, had de tegengestelde strekking. De Afdeeling besloot, de beide stukken, het verslag der Commissie en mijn advies, voor de leden te doen drukken en in de volgende Vergadering daarover te beraadslagen. Op deze nu, gehouden den 4den April, las de Heer Bosscna een antwoord voor, dat ten doel had, de gronden, waarop mijn advies berustte, te bestrijden. Bij het hooren *) Vergelijk de stukken in Verslagen en Mededeelingen. 111. 3. 1887, (170) van het met klem uitgesproken betoog gevoelde ik, dat aan een afdoende weêrlegging voor de vuist niet te denken — viel, en dat, tegenover de onjuiste voorstellingen, waarvan het overvloeide, alléén een commentarius perpetuus (mijne kritiek naast den herdrukten tekst) de waarheid tot haar recht kon brengen. Mijn repliek was dan ook niet veel meer dan een verklaring, die door het Handelsblad (dd. 4 April 1887) nog het best is weêrgegeven. Uitstel vroeg ik niet, omdat mij alreeds gebleken was, dat de Vergadering daar- toe slechts noode zou zijn overgegaan. Ik meende boven- dien, na het door mij witgebracht advies, de beslissing veilig aan de Vergadering te kunnen overlaten. Intusschen werd het voorstel der Commissie, het zij dan met eene kleine meerderheid, aangenomen. Maar ik mag mij daarom niet van repliek ontslagen rekenen, uit eerbied alreeds voor de waarheid, waaraan is te kort gedaan, maar bovendien om op te komen tegen den blaam, in het ant- woord van den Heer Bosscra, én op de Herste Klasse van het Kon. Ned, Instituut én op de Afdeeling voor Natuur- kunde, in het bijzonder op den Heer SraukaART, geworpen. Ik zal mij bepalen tot punten, die den lezer nog wel zullen voor den geest staan, en den commentair, tot het leveren waarvan ik op de Vergadering verlof vroeg en verkreeg, wanneer aanleiding daartoe zich mocht opdoen, zonder tus- schenkomst der Afdeeling aan die leden doen toekomen, op. wier belangstelling ik mag rekenen en op wier oordeel ik prijs stel. Uit mijn advies leidt de Heer Bosscra drie punten van beschuldiging af: Ll. Schending van het Koninklijk Besluit van 15 Mei 1876; 2. Het wegvoeren van den kolonialen meter NO, 27; 3. Het Koninklijjk Beslut van 21 Februari 1883, hou- dende de benoeming van een Commissie van drie Hoog- leeraren der Polytechnische School tot het vervaardigen van kopieën van meter NO. 19. (171) De Heer Bosscna moge recht hebben, dat het overbrengen der meters naar Delft op zich zelf weinig of niets betee- kent, het krijgt beteekenis in het licht der feiten, die ge- voled zijn. Bene korte recapitulatie, noodig ook tot verbe- tering, op menig punt, der door den Heer Bosscna gegeven voorstelling, moge het bewijzen. Reeds in den conceptbrief aan den Mimister, November 1880, waarbij toestemming werd gevraagd, om een der meters in Delft achter te laten, schemerde door, wat in de bedoeling van den steller lag. Toch droeg de Voorzitter aan dezelfde leden der Rijkscommissie, maar uitdrukkelijk als leden der Academie, daarmede een beroep doende op hunne loyauteit, als zoodamig, “het mandaat op, om de afdeeling verder voor te lichten omtrent de voorstellen, die de Minister van haar tegemoet zag. Maar het van hen verlangde rapport bleef uit, twee jaren lang, trots officiëel en offieieus rappel, en toen de Voor- zitter door het overlijden van den Heer Sramkart en het bedanken van den Heer Bosscra zich genoodzaakt zag, het mandaat aan de Commissie voor Standaardmeter en -kilogram over te dragen (Januari 1883), maakte de Heer Bosscra, Voor- zitter dezer Commissie, de reserve: »dat het hem als lid der » Rijkscommissie, met het overbrengen der meters belast, vrij »zou staan, de belangen, welke hem in zake den Meter door »den Minister worden toevertrouwd, boven de ware of ver- »meende belangen der Akademie te handhaven.” Nu achtte het Bestuur den tijd gekomen, om zelf voor- stellen te ontwerpen, doch wenschte, alvorens ze in de Ver- gadering te brengen, nog een poging te doen, om met de Commissie tot een vergelijk te komen. En op een bijeen- komst, te dien einde belegd, betoogde de Heer Bosscra, dat men zich voor het oogenblik bepalen kon tot het maken van kopieën van den te Delft aanwezigen meter, en dat die taak gevoegelijk zou kunnen worden opgedragen aan de Heeren BosscHa, Scmors en Snipers, allen te Delft woonachtig. Op grond van overwegingen, in mijn advies {V. en M. 5, II, 304) vermeld, liet het Bestuur zich verleiden, daaraan zijne adhaesie te schenken, en noodigde de Voorzitter de Commissie uit, een daartoe strekkend voorstel aan de Afdeeling te gam es (72 5) richten. Het voorstel komt in, geteekend Bosscra, Presi- dent, Van Rremspijk, Secretaris, en men mag aannemen, dat de Afdeeling zich er mede zou hebben vereenigd. Maar zie, de Minister is haar voorgekomen, en — afschrift van een Koninklijk Besluit, waarbij de Commissie reeds is be-_ noemd, bestaande uit dezelfde personen, belast met dezelfde taak, ligt ter tafel. De Heer Bosscra had op de bijeenkomst verzwegen, dat het voorstel reeds door hem aan den Minister gedaan was, — aan de Afdeeling de wel wat bescheiden rol overlatende, om zijn reeds gegeven advies den Minister nog eens als het hare in te zenden. | Dat was een slag in het aangezicht van het Bestuur, dien ik had kunnen en moeten voorkomen. Dáárom — niet om het besluit, als zoodanig, zooals de Heer Bosscra schijnt te meenen — stelde ik mij niet verder benoembaar als Voor- zitter. *) In het lieht der bovenstaande feiten wordt het terug- houden van den meter toch wel iets anders dan een beuze- ling, zooals de Heer Bosscra het geliefde te noemen. Zooveel over het eerste en derde punt van beschuldiging. Tot het formuleeren van het tweede lag in mijn advies hoegenaamd geen reden. Ik had het opvragen van meter 27 slechts even aangeroerd en enkel om te zeggen, dat ik daarin aanleiding had gevonden, om bij de Commissie opnieuw *) De Heer Bosscra merkt op, dat ik enkel om redenen van gezond- heid reeds het vorige jaar had willen aftreden. Hij verzwijgt, maar de notulen verraden het, dat ik, in verband daarmede, wees op de ste. men, die mij onthouden werden. Tot dusverre had ik slechts herbenoeming met algemeene stemmen gekend: die mij nu afvielen waren geen onverschilligen, maar tegenstanders. Fn een President heeft behoefte aan de welwillend- heid van al de leden, dan vooral, wanneer hij, bij ’t klimmen der jaren, niet altijd even wakker is. Reeds een paar malen had ik daarvan de erva- ring opgedaan. Maar toen, in weerwil van mijn besliste weigering, één maand later nieuwe herbenoeming volgde en de tegenstand zich meer schuil hield, mocht ik geen weerstand bieden. Toch gevoelde ik, dat mijn Praesidium niet meer van langen duur zou zijn: het nu gebeurde was meer dan voldoende, om mijn besluit, onherroepelijk te maken Ik heb mij deze toelichting veroorloofd, omdat de Heer Bosscra mijne verzekering in twijfel trok, —- op reeds hoogen leeftijd eene voor mij ge= heel nieuwe ervaring. ten, (CB) met ernst aan te dringen op de voorstellen, die nog altijd waren uitgebleven. Maar de Heer Bosscra behandelt uit- voerig de geschiedenis van den kolonialen meter, blijkbaar om gelegenheid te vinden, een blaam te werpen op het werk der Afdeeling en in het bijzonder op dat van den Heer STAMKART. Vooraf een woord, om de door den Heer Bosscra gewraakte houding van het Bestuur in dezen te rechtvaardigen. Van de twee meters, uit Parijs overgebracht, was, zooals men weet, één bestemd voor Koloniën. De Minister van Waterstaat, Handel en Nijverheid had de Afdeeling aan- geschreven, dat de beide meters door haar zouden worden in bewaring genomen, den voor Koloniën bestemde, » totdat »de Minister van Koloniën deswege een beslissing zou heb- »ben genomen.” Zooals gezegd, kwam slechts één meter, en wel meter 27, in handen der Afdeeling. NO, 19 bleef te Delft. Van den Minister van Koloniën werd intusschen niets vernomen. Maar twee jaren later richtte de Heer J. A. U. Oupemars zich tot den Secretaris der Afdeeling met het verzoek, meter 27, op het Trippenhuis in bewaring, te Utrecht te zijner be- schikking te stellen: hij wenschte den normaalmeter van Rer- SOLD, bij de basismeting op Java door hem gebezigd, daar- mede te vergelijken. En — niet de Heer OupeManNs, maar de Heer Bosscra verwondert zich, dat het Bestuur niet onmid=- dellijk bereid is, aan dat verzoek gevolg te geven! Luidde dan niet de aanschrijving, dat het Bestuur een beslissing van den Minister van Koloniën had af te wachten? — Doch boven- dien behoorde het zich nog nader te vergewissen, of niet even goed meter 19 voor Koloniën kon worden bestemd. >Het is goed voor de Akademie”, zegt de Heer Bos- SCHA, »hier te doen uitkomen, dat buiten het Bestuur »niemand in de Afdeeling zich destijds warm maakte voor >het denkbeeld, meter NO. 27 hier te behouden, en dat met »14 tegen ééne stem besloten werd, den Minister de mach- »tiging te verzoeken tot het afgeven van den meter”. Hierop eene kleine terechtwijzing ! Wie te veel bewijst, zegt men, bewijst niets. Maar de (174 ) Heer BosscHa doet meer: hij bewijst het tegendeel. Hij vergeet, dat de drie leden van het Bestuur ter Vergadering aanwezig waren en dat dus minstens twee daarvan tot het besluit hebben medegewerkt. En ook het derde lid zal wel niet anders gestemd hebben; want — er was geen reden hoegenaamd, om zich tegen het voorstel te verzetten.» Het gold, namelijk, (de gedrukte notulen — Buitengewone Ver- gadering van &0 December 1882, blz. 337 — wijzen het uit) een bemiddelend voorstel van den Heer vaN DrrsEN, dat de strekking had, »om den Minister een schrijven te »richten, waarin hem werd voorgesteld, één der beide meters’ (niet den meter, dat is meter 27, zooals de Heer Bosscra schrijft) ter beschikking van den Heer OupeMars te stellen : »in de Januari-Vergadering zou dan kunnen beslist wor- »den, welke der beide meters naar Utrecht zou worden afge- »zonden’’. Hiertegen kantten zich natuurlijk noch het Be- stuur noch de leden. Ware het niet goed geweest voor de Afdeeling, wat beter ingelicht te zijn omtrent de betrouwbaarheid der voorstel- lingen van den Heer Bossona? Het van de Commissie voor Standaardmeter en -kilogram verlangde rapport bracht het Bestuur tot de overtuiging, dat een poging, om meter 19 voor Koloniën te doen be- stemmen, geen kans van slagen had, en het meende daarom zonder verwijl aan de nu gevolgde ministeriëele aanschrij- ving te moeten gehoorzamen. Maar de Afdeeling — kwam bedrogen uit. Toen zij er in berustte, dat meter 19 in Delft zou achterblijven en‚ op aandrang van den Heer Bos- sCHA, daartoe de machtiging vroeg van den Minister, ver- keerde zij in de meening, dat de meters 19 en 27 in allen deele gelijk stonden. Eerst later gaf de Rijkscommissie te kennen, dat alléén meter 19 bij lage temperatuur met den mètre des Archives vergeleken was en daarom door haar voor Standaard was bestemd. Ziedaar het zuivere relaas der feiten. Op welken grond beweert dan de Heer Bosscua, »dat het Bestuur al het » mogelijke heeft gedaan, om de inwilliging van het verzoek »des Heeren OupwmanNs te verhinderen”. » De Heer Donpers” N f (175 ) »zegt hij erkent het zelf en nog doet het hem leed, dat »het niet gelukt is”. Alles fictie, louter fictie ! En nu het vonnis, door den Heer Bosscra over het werk der Akademie en dat van den Heer Sramkarr geveld. Er zal bewezen worden, dat het Trippenhuis de meest ongeschikte plaats is voor waarneming. Een Commissie, bestaande uit de Heeren Corner Stuart, Marraes en SramkarTr, is belast met de vergelijking van den normaalmeter (behoorende bij den voor de basismeting in Java bestemden toestel van Rersorp) met den platina- standaard van 1889, in het Trippenhuis aanwezig. De uitkomsten van dit onderzoek zijn medegedeeld in de zit- ting van 27 Jum 1868. De Heer OuvpeMars controleert ze in Indië door vergelijking van den normaalmeter met den glazen meter: een der meters, door den Heer Sramkarr (in vereeniging met den Heer J. A. C. OvpeMans) vroeger in het Trippenhuis met den platina meter vergeleken. En, — ongehoord! hij vindt een verschil van niet minder dan 72 microns: »een bedrag, Smaal grooter’, zegt de Heer Bos- SCHA »>dan hetgeen men nog duidelijk met het bloote oog »kan waarnemen”... Maar zie, een bladzijde verder deelt hij ons mede, hoe de Heer var Hees in 1880 vond, dat de Heer Sramkart zich bij de berekening had vergist in de temperatuur. Waarom dan, zoo vraag ik, het verschil eerst zoo breed uitgemeten als waarnemingsfout? Moest de indruk achterblijven, dat het Trippenhuis de schuld draagt? Zoo schrijft men geen historie. Maar er volgt meer. Op het vragen van opheldering door den Heer OupemaNs zou de Heer Sramkarr geant- woord hebben: »De slechte verlichting van de lokalen in >het Trippenhuis kan wel de oorzaak zijn van het ver- »schil.” En de Heer BosscHa besluit: »Men moet inder- »>daad wel overtuigd geweest zijn, onder geheel onvoldoende »omstandigheden te hebben gewerkt, wanneer men een ver- »schil van een veertiende millimeter, een verschil grooter »dan men bij de verificatie van standaarden van den twee- »den en derden rang bij den ijk zal toelaten, toeschrijft (176 ) »aan deze reden” Maar wie kan gelooven, dat SrTAMKART iets dergelijks gedacht en geschreven heeft? De Heer OupeMaNs *) verklaart, vast overtuigd te zijn: »dass eine »mangelhafte Beleuchtung der Striche auf dem Platinme- »ter, die nur einzelne Microns Breite haben, unmöglich »eine Differenz von 72 Microns erklären kann.” En zou STAMKART dan die ongerijmdheid hebben geloofd? Nog minder denkbaar wordt het, wanneer, zooals de Heer Oupr- MANS ons mededeelt, SramkarT zelf, bij de vergelijking van den meterstaaf met den glazen meter van het Trippenhuis en met den zoogenaamden meter van VAN SWINDEN, uitkom- sten heeft verkregen, die nauwelijks van de zijne afwijken. Klaarblijkelijk is hier verwarring in het spel. De uitkomsten der drie waarnemers liepen nog al uiteen en de middelbare fouten waren betrekkelijk groot. En hiervan zoekt STAMKART de reden dáárin (Proces-Verbaal van de Vergadering op 27 Juni 1868, blz. 3): »dat de verdeelstrepen op den platinameter »niet zuiver genoeg zijn; dat de verlichting niet altijd even »voldoende was en wellicht andere oorzaken.” Dit moet hem hebben voor den geest gestaan, toen hij in zijn schrijven aan den Heer OupeMaANs van den invloed der slechte verlichting sprak. De Heer Oupemans brenge den brief te berde en ik houd mij overtuigd, dat van verwarring blijken zal. Bij het groot verschil der uitkomsten van den platina meter met die van den glazen meter en van den meter van VAN SWIN- DEN, had SramkaArr wel reeds aan een fout in de bereke- ning gedacht, en opnieuw geeft hij daarvan blijk in zijn antwoord aan den Secretaris, bij de officiëele aanmaning van den Heer J. A. C. Oupemans, door het Bestuur in zijne handen gesteld. Ten slotte is het Sramkarr zelf, die uit- lokte, dat de waarnemingen der Commissie door den Heer vaN Hees werden overgerekend, waarbij de vergissing aan het licht kwam. En dat alles belette den Heer Bosscna niet, zooals wij zagen, te schrijven; »Men moet inderdaad wel overtuigd »geweest zijn, onder geheel onvoldoende omstandigheden te *) Die Triangulation von Java, Erste Abtheilung. S. 64, Batavia. 1975, ee CATE) / >hebben gewerkt, wanneer men een verschil van 1/,, mil- »limeter, een verschil grooter dan men bij de verificatie van » Standaarden van den tweeden en derden rang voor den »ijk zal toelaten, toeschrijft aan gebrekkige verlichting.” En daarmede is dan het vonnis over het Trippenhuis geveld ! Maar nog ben ik niet ten einde. »Wat ik hier verhaal,” zoo verklaart de Heer BosscHa, »is openbaar; het staat te lezen in het eerste gedeelte van >het verslag over de triangulatie van Java, door den Heer »OUDEMANS samengesteld, door het Rijk uitgegeven, een »bljvend werk, dat gelezen zal worden door ieder, die de „literatuur der geodesie wil kennen. De Heer OuprManrs »mocht de onzekerheid omtrent den grondslag van zijnen »arbeid, die vele jaren van inspanning en tonnen gouds »>had gekost, niet verzwijgen, en het was zijn recht aan te >» toonen, wie daarvoor de verantwoordelijkheid te dragen had.” Schijnt het niet, alsof èn 's Lands financiën èn de we- tenschap in gevaar waren? Men kan gerust zijn. De Heer OupeMaANs wenschte wel eenige opheldering ten aanzien der onmogelijke uitkomsten van de vergelijking met den plati- na meter; maar, zooals hij zegt, bestond toch »die grösste » Wahrscheinlichkeit, dass die drei auf indirectem Wege »erhaltenen’’ (met twee glazen meters in Java en Amster- dam en met den meter van VAN SWINDEN te Amsterdam) »mit einander nahezu übereinstimmenden Resultate richtig »sind.”’ En werkelijk de resultaten van den platina meter zouden hem niet verder hebben gebracht. Hij had boven- dien, zooals hij ons mededeelt, uitzicht, zijnen normaalmeter weldra met den platina-iridium meter, die uit Parijs zou wor- den overgebracht, te kunnen vergelijken en dan moest hem de vergelijking met den platina meter vrij onverschillig zijn. De geschiedenis, waarvan de Heer Bosscra zoo grooten ophef maakt, komt dus neêr op een vergissing in de tem- peratuur bij de berekening. Ziedaar de feitelijke toedracht! Volgens den Heer BosscHa zou ik geen kritiek dulden. In- derdaad, met een kritiek, als waarvan wij hier getuigen zijn, VERSL. EN MEDED. AFD. NATUURK. 3de REEKS. DEEL IV. 12 (178 ) ga ik niet mede. Is het noodig te herhalen, dat de waarne- mingen op het Trippenhuis hiermede niets gemeen hebben ? Verviel het tweede punt van beschuldiging, een vierde had de Heer Bosscna kunnen opnemen: ik bedoel het ver- borgen houden van het aan den Minister van Waterstaat, Han- del en Nijverheid gegeven advies, om meter 19 tot Standaard te verheffen en de Standaarden in de Polytechnische School ter bewaring te geven. Als President der Cortmissie voor Standaardmeter en -kilogram had de Heer BosscHa (zie advies V. en M. 3, III, 305) aan de Afdeeling geschreven: » Wanneer de Commissie »hare werkzaamheden heeft ten einde gebracht, zal het tijd- »stip daar zijn, om over de wijze van bewaren van den nieuwen »Standaard voorstellen te doen’. Dat scheen regelmatig. De Afdeeling kon dus de voorstellen van hare Commissie te ge- moet zien, als dat tijdstip zou zijn aangebroken. Intusschen, toen het Trippenhuis, in zijn geheel, ter beschikking der Aka- demie kwam, meende het Bestuur, onder de door den Minister van Binnenlandsche Zaken verlangde voorstellen tot ver- bouwen, alvast ook zoodanige te moeten opnemen, als voor de richtige bewaring en het gebruik der Standaarden zouden gevorderd worden, en de Minister van Binnenlandsche Zaken schonk daaraan zijne goedkeuring. Maar zie, weinige maan- den later, leert de afdeeling uit stukken, door ‘len Minister van Binnenlandsche Zaken in hare handen gesteld, het advies kennen van den Heer BosscHa en — de gezindheid van den Minister van Waterstaat, Handel en Nijverheid, om het te volgen. Nu beweert wel de Heer Bosscra (antwoord V. en M. 3, IL, 430), dat de Afdeeling gewaarschuwd was: geraadpleegd, namelijk, door het Bestuur omtrent de verbou- wing, in verband met de bewaring der Standaards in het Trip- penhuis, zou de Commissie voor Standaardmeter en -kilogram (de Heer Bosscna was het die sprak) hebben te kennen gege- ven, dat bij de Regeering voorstellen in overweging waren, om de Standaarden paar elders »over te brengen”. Ware het aldus, het zou geen waarschuwing, maar slechts een opmerking geweest zijn, toevallig door het Bestuur uitge- lokt. Maar, volgens de aanteekeningen van den Secretaris (179 ) der Afdeeling, gold die opmerking niet de nieuwe Stand- aarden, maar verschillende oude, nog in het Trippenhuis aanwezig, die men gaarne bereid was ten behoeve van het IJkwezen af te staan, — en ten aanzien van welke alléén van »overbrengen’’ kon sprake zijn. De waarheid is, dat het Be- stuur zoowel als de leden der Afdeeling, bij het kenbaar wor- den van des Ministers voornemen, hoogelijk waren verrast, in dubbele mate, toen al verder bleek, dat de inrichting voor de bewaring der Standaarden, waaromtrent de Minister van Binnenlandsche Zaken met de Afdeeling was overeengeko- men, op onverklaarbare wijze uit het begrootingsplan ver- dwenen was. Zeker lag het niet in de bedoeling van den Heer Bosscra, de Afdeeling gelegenheid te geven, zich te laten hooren, vóór het Koninklijk Besluit was uitgevaardigd. Ook in hetgeen verder gevolgd is, heeft de Heer Bosscra gehandeld als een bekwaam veldheer, die in stilte de mid- delen beraamt en ten uitvoer legt, die hem de overwin- ning moeten verzekeren, weifelende bondgenooten daarvan getuige maakt en de beslissing uitlokt, zoodra de kansen der tegenpartij zich ten goede schijnen te keeren. En de methode heeft doel getroffen. Op ons gebied is ze echter wel aan eenige bedenking onderhevig. Het standpunt is hier een geheel ander. De veldheer ontvangt zijn taak en heeft die te volvoeren als een hem opgedragen last — niet te beoordeelen. Wi kiezen onze taak en zijn dan ook voor die keuze verantwoordelijk. En kent hj geen ander doel dan te overwinnen, het onze is te overtuigen: wij plegen onze plannen openhartig bloot te leggen, voeren de gron- den aan, waarop ze berusten, verdedigen ze tegen de ge- maakte bedenkingen en ontsnappen zoodoende aan het ge- vaar van te groot zelfvertrouwen, terwijl wij in den uit- slag den toetsteen vinden der deugdelijkheid en rechtmatig- heid van ons streven. JE Het bovenstaande moest strekken tot staving der bezwaren, die ik tegen de handelingen van den Heer BosscHa in het 12* ( 180 ) midden bracht. Van meer gewicht is het nog, ten toetse te brengen wat hij aanvoerde tegen mijn betoog: dat het onttrekken der Standaarden aan onze Afdeeling zou zijn een onrecht, haar aangedaan, en een handeling, in strijd met hoogere belangen. Om het recht der Akademie te vindiceeren, beriep ik mij op de diensten, 75 jaren lang in deze door Instituut en Akademie bewezen. Uit zulke diensten, zoo beweerde ik, worden traditioneele rechten geboren, waarop alleen inbreuk mag worden gemaakt, wanneer belangen van overwegenden aard het eischen. » Rechten”! — zoo sprak de Heer BosscHa, >de Akademie heeft geen ander recht als nuttig te zijn”. Dat klinkt als een groot woord, geschikt misschien om in- druk te maken, maar, wel beschouwd, opgaande in be- gripsverwarring. Nuttig te zijn, immers, heet plicht, niet recht, en het is om dien plicht te kunnen vervullen, dat men zijn rechten moet handhaven. Maar de diensten ook, waarop ik die rechten grondde, werden door den Heer Bosscra ontkend: wat Instituut en Akademie gedaan hebben, zou niet waard zijn dat men er zich op verheft. Boven gold zijne kritiek de Akademie en den Heer Sramkart: wij hebben gezien met welk gevolg. Hier is zij tegen het Instituut gericht en lijdt schipbreuk op de jammerlijkste wijze. Men oordeele: Het geldt, in de eerste plaats, de eerste tienjarige verifi- catie van de Standaarden van den tweeden rang, in 1829 door de Instituut-Commissie in het Trippenhuis bewerkstel- ligd. Zijne kennis daaromtrent ontleent de Heer Bosscra aan het driejaarliijksch Verslag over 1837/1839 van de Eerste Klasse van het Instituut (afgedrukt in D. VII der nieuwe verhandelingen). Van deze verificatie is in de gedrukte stukken niets anders te vinden dan de verzekering, » dat de Standaarden niet waren »veranderd en er dus geen zwarigheid bestond ze terug te pzenden, ten einde wederom gedurende 10 jaren als Stan- »daarden van den 2en rang te worden gebruikt”. Nu zou, volgens den Heer BosscHa, in 1837 de adviseur LrPKkeNs tot de wetenschap gekomen zijn, »dat de Standaarden van »den tweeden rang bij het Ministerie van Binnenlandsche (181 ) »Zaken, bij de Provinciale Staten en bj ’s Rijks Munt geen » vertrouwen gedoogen’’. LuPkeNs zou daarom aan de Regee- ring hebben voorgesteld, de Standaarden op nieuw te verge- lijken en daartoe de Standaarden van den 1®" rang, bj het Instituut berustende, te ontzegelen. En de Heer Bosscra deelt ons mede, dat daarop een Koninklijk Besluit is gevolgd, buiten medewerking van het Instituut genomen, en bepa- lende »dat de verificaties’’, zoo drukt hij zich uit, »door het » Instituut verricht, zouden worden overgedaan’. Nu zou, altijd volgens den Heer Bosscra, het vervolg van het ge- noemde verslag een eigenaardig licht op dit voorval werpen in deze woorden: »bij art. 2 van 's Konings Besluit de eerste » Klasse wordende uitgenoodigd, om twee of meer leden uit haar »midden te committeeren, ten einde desverkiezende lij Aet be- »doelde onderzoek tegenwoordig te zijn, is dezelve daardoor »eeniger mate in die werkzaamheden betrokken geworden en in »>de verplichting gebracht van het voorgevallene verslag te »doen’. En de Heer BosscHa gaat voort: » Dit was inder- »daad geen aangename taak: want de 16 klasse was nu in »de noodzakelijkheid gebracht zelve te verklaren, dat de »door haar vroeger beproefde Standaards van den 2en rang »te veel verschilden van de Standaards des Nederlandschen »ponds, om als zoodanig te blijven gelden”. Schijnt dit alles miet uiterst compromettant voor het Instituut ? Gelukkig is het onwaar van het begin tot het einde. Vangen wij aan met het einde. De Heer Bosscra „zou zooveel mogelijk woordelijk aanhalen”: ‘t was zeker, om den lezer in staat te stellen, zelfstandig te oordeelen. Maar zie, hij schrijft ééne zinsnede over en laat eene tweede weg, die zou belet hebben aan de eerste een valsche verklaring te geven. Op die eerste boven cursief gedrukte volgt, na- melijk, in het verslag: »Zij zal echter den lezer niet ver- »moeien met een breede ontwikkeling van hetgeen een onafge- »broken arbeid van tien volle dagen heeft opgeleverd’. Men ziet: er is geen sprake van een onaangename taak: met de woorden — in de verplichting gebracht — heeft de verslag- gever geen ander doel, dan zich te verontschuldigen bij den (182) lezer, die ondersteld wordt in het onderwerp weinig belang te stellen. Maar ook al wat voorafging is dwaling en misverstand. De Heer Bosscra las enkel het boven aangehaald verslag der werkzaamheden van de Eerste Klasse, dat zeer kort (de verslaggever wilde, zooals wij zagen, zijne hoorders niet ver- moeien) en op vele punten onnauwkeurig is, en las boven- dien met vooroordeel. De stukken van het archief leeren het volgende: Bj Koninklijk Besluit van 27 Mei 1837, n®. 82, wordt de Heer LiPkeNs (adviseur in Schei- en Werktuigkunde bij het Departement van Binnenlandsche Zaken) belast »met het »jaarlijks verificeeren en doen justeeren van eenige Standaar- den van den derden rang’. Daarbij zou worden gebruik ge- maakt van den Standaard van den tweeden rang, berustende bij genoemd Departement. Doch terwijl reeds acht jaren verstreken waren, sedert die Standaard (bij de tienjaarlijksche verificatie van 1829) met dien van het Instituut was vergeleken, wenschte, zoo scheen het, de Heer LrekeNs voor dien Standaard »met een nieuwen zeer nauwkeurigen weegtoestel, dien hij had doen vervaardigen”, de vergelijking nog wel eens te her- halen, en werd, op zijn verzoek, bij Koninklijk Besluit van 27 November 1837, n?. 66, machtiging verleend tot ontze- geling *). Daarbij werden, met den adviseur Liekens, de Hee- ren UyLENBROEK en LoBArro aangewezen, om die verificatie te volbrengen; de leden van het Instituut, met de ontzege- ling belast, zouden, desverkiezende, daarbij tegenwoordig zijn. Maar de ontzegeling had niet op den bepaalden dag plaats; want LiekeNs was intusschen te rade geworden nog andere *) Onlangs is mij gebleken, dat het verzoek van den Heer LiPkKeNs niet den Standaard gold van den tweeden rang, berustende bij het De- partement, maar — een stel gewichten, dat hij, te gelijk met den snauw- vkeurigen weegtoestel”, van den Instrumentmaker Becker, destijds te Groningen, had ontvangen. Waarschijnlijk ten gevolge van besprekingen aan het Departement heeft het stel gewichten van Becker in het Ko- ninklijk Besluit voor den genoemden Standaard plaats gemaakt. Het denkbeeld, dezen te onderzoeken, was niet eens bij LiPKeNs opgekomen. Zoover kan fantasie onder den invloed van vooroordeel het brengen ! ( 183 ) kilogrammen te verifiëeren, en de Commissie van het Insti- tuut meende, dat een nieuw Koninklijjk Besluit daartoe moest machtigen. En nu volgde, bij Koninkljk Besluit van 1 Ja- nuari 1838, n®. 41, een ampliatie, waarbij bepaald werd, dat de prototype ook zou mogen worden gebruikt tot verificatie van >het kilogram van VAN SwINDEN, thans in het bezit »van den Heer Morr, en dat van Arnrear, berustende bij het » Departement, en voorts van zoodanige andere kilogrammen, »als welke de door de Eerste Klasse van het Instituut be- »noemde Commissie mocht goedvinden in hare tegenwoordig- »heid te doen onderzoeken”; voorts, dat de Heer Morr zou worden uitgenoodigd, de Commissie met raad en daad bij te staan, terwijl het (nu meer belangrijke) werk zou geschieden ten overstaan eener Commissie van het Instituut. Die ampliatie had dus niets minder ten doel dan de on- derlinge vergelijking ook der drie door vaN SwINDEN en ArnraAr uit Parijs medegebrachte kilogrammen. Wat had daartoe aanleiding gegeven? Reeds in 1831 had de Hoogleeraar Morr, leerling en vriend van VAN SwINDEN (ook zijn biograaf), door aan- koop in het bezit gekomen van diens kilogram, een aantal kilogrammen van bekenden oorsprong daarmede vergeleken, zich bedienende van een zeer gevoelige balans van ROBINSON, en daarbij gevonden, dat alle, sommige zelfs belangrijk, zwaarder waren dan het kilogram van VAN SWINDEN, en hij had daarbij de vrees uitgesproken, »dat de vergelijking der authen- »tieke kilogrammen van het Instituut en van AENrFAE tot »nieuwe onzekerheden zou voeren’ (Bijdragen tot de Na- tuurkundige Wetenschappen, D. VI, 1881). Morr en Lir- KENS, beide leden van het Instituut, zagen elkander op het Trippenhuis: en neemt men in aanmerking, dat het kilo- gram, waarover Morr beschikking had, zou worden verge- leken, en dat, op verzoek van LiPkexs, Morr ook aan de Commissie verbonden werd, dan wordt het waarschijnlijk, dat het denkbeeld tot die vergelijking van Morr was uit- gegaan. Intusschen mocht hij den arbeid niet mede vol- brengen. Hij stierf den 16 Januari 1838. Maar wat hj had voorzien, bleek juist te zijn: de Standaard van AENrAr (184 ) werd 5, al de andere werden 46!/, tot 64 milligrammen (die van Dereurr, door PorrMAN uit Parijs medegebracht, 501/,) zwaarder bevonden dan het kilogram van het Insti- tuut *). Als gevolg van deze verontrustende resultaten, zooals de Heer OupeMmaNs ze noemt, besloot de Regeering, na het advies van het Instituut te hebben ingewonnen 4), (Koninklijk Besluit van 10 Augustus 1858) de Heeren Lur- KENs, UiLENBROEK en LoBarro te committeeren tot het doen vervaardigen en overbrengen van nieuwe Standaarden uit Parijs, waarvan, zoo mogelijk, één kilogram en één meter van platina. Ziedaar de gewichtige uitkomst van het werk, door een Commissie, bestaande uit twee leden van het Instituut met den Heer LoBarro, ten overstaan eener Commissie van Insti- tuutsleden, in het Trippenhuis volbracht, — van het werk, dat, volgens den Heer Bosscra, had moeten dienen, om de tienjaarlijksche verificatie der Standaarden van den tweeden rang door het Instituut »over te doen”, en dat de schande van het Instituut zou hebben aan het licht gebracht. Welk eene tegenstelling! En dat heet historie, historische kritiek wellicht ! Voldaan met zijne kritiek, besluit de Heer BosscHa : » Dit »schrikt den Heer Dorpers niet af te zeggen...” Neen! *) In zijn onlangs uitgegeven stuk (Verslagen en mededeelingen der afdeeling Natuurkunde. D. III. 1887. blz. 202) getuigt de Heer OUDEMANS van dit onderzoek, dat het „met de grootste zorgvuldigheid is uitgevoerd.” Hij heeft ook gelegenheid gehad, de aanteekeningen van LoBaATTo en UijLENBROEK in te zien, die nu, door zijne zorg geordend, in het Archief der afdeeling berusten. De waarschijnlijke fout van elke gemiddelde van 6 wegingen bedroeg slechts + 0.24. mgr. 4) Volgens den Heer OUpeMaANs raadpleegde de Minister eerst het college van Raden en Generaalmeesteren der Munt en daarna de le klasse van het Kon. Ned. Instituut. Die voorstelling is niet juist. Genoemd college heeft, nadat het kilogram van Dereuiu zooveel zwaarder was gevonden, door tusschenkomst van den Heer Lipkexs, verzocht zijn ge- voelen te mogen openbaren, waarin de Minister heeft toegestemd (zie Missive van den Minister, 30 April 1838 n®. 197, 2e afdeeling, en van 1e den Raden en Generaalmeesteren van 7 Mei 1838, EE ): geraadpleegd is alléén het Instituut. ( 185 ) Die kritiek schrikt den Heer Dorpers niet af te zeggen en te herhalen: >met voldoening mogen wij op de bemoeiin- »gen van het Koninklijk Nederlandsch Instituut, gevolgd »door die der Koninklijke Akademie over dit tijdvak van »meer dan zestig jaren terugzien’. En zij weêrhoudt hem niet, >de vergelijkingen met de Standaarden in het belang »der wetenschap voor de Akademie te vindiceeren en te »eischen, dat daarop het licht schijne der Akademie’. Een feit is het, en een feit van groote beteekenis, dat de Aka- demie de beste krachten van Nederland aan zich weet te verbinden. Maar wat is gebleken »>van de feiten, wier on- verbiddelijke logica’, volgens den Heer Bosscra, met die verzekering spotten zou! Omtrent de tienjaarlijksche verificatie van 1829 heb ik verder niets gevonden buiten het Rapport, waarmt de boven- aangehaalde woorden zijn overgenomen. Maar het feit, dat Gerrie Morr tot de leden der Commissie behoorde, heeft beteekenis. Wie kennis maakt met zijne boven geciteerde Verhandeling, zal miet gelooven, dat die verificatie zoo opper- vlakkig geschiedde als het Rapport kon doen vermoeden. Blijk- baar is de schrandere geleerde, na de bij die verificatie op- gedane ervaring, terstond aan het werk getogen: zijn ver- handeling verscheen in 1831. Morr was niet alleen een schrander, maar ook een zeer betrouwbaar en omzichtig man. Voor den twijfel, dien hij uitsprak omtrent de gelijk- heid der »authentieke’’ Kilogrammen van VAN SWINDEN, van AENEAE en van het Instituut, alle te gelijk uit Parijs over- gebracht, heeft hij zeker zijne gronden gehad. Zou de uit- drukking in het Verslag der Commissie van 1829, »dat de »Standaarden van den tweeden rang niet veranderd waren”’, ook kunnen beteekenen, dat ze onderling voldoende overeen- kwamen, maar van dat van het Instituut verschilden? Im de door Morr nagelaten papieren had men wellicht de aan- teekeningen kunnen vinden over de verificatie, die ik in het Archief van het Instituut te vergeefs heb gezocht. De Heer Bosscra schijnt het Instituut ook de eer niet te gunnen van zijne rapporten, in zake de invoering van het ( 186 ) metrieke stelsel, op verzoek der Regeering uitgebracht. Volgens hem zou de Instituutscommissie van 1809, waar- van ook vaN SwWINDEN en ArNEAE leden waren, niets anders hebben te doen gehad dan het rapport over te nemen, dat deze laatsten acht jaren te voren hadden opgesteld. Ik had reden te vermoeden, dat dit bezijden de waarheid was, en ik bedroog mij niet. De Heer Bosscra heeft zich be- paald tot het lezen der voorrede van de Volmaakte maten en gewichten van VAN SWINDEN en zijn kennis aangevuld met voorstellingen, door vooroordeel ingeblazen. Reeds vroeger, bij het schrijven mijner memorie, had ik de verslagen van het Instituut gelezen en heb thans mij ook de moeite gege- ven, de voordracht te raadplegen van het uitvoerend Bewind aan de Eerste Kamer van het vertegenwoordigend lichaam *), benevens het concept dier voordracht, door den Agent der internationale oeconomie opgemaakt, met de daarbij behoo- rende rapporten van VAN SWINDEN (12 Februari 1800) en van AExFAE (26 Februari 1800)+f), alle in het Archief van ge- noemden Regent op ’sRijks-Archief in originali aanwezig. Daarbij is mij gebleken, dat in de uitvoerige voordracht van den Agent het advies van VAN SWINDEN (zelf lid van het uit- voerend bewind) gevolgd en het concept der voordracht naar een nota van aanmerkingen van VAN SWINDEN nader gewij- zigd is, zoodat die voordracht inderdaad, in hoofdzaak, het werk mag heeten van vAN SWINDEN. Maar tevens heb ik mij kunnen overtuigen, dat niet alles, zooals de Heer Bosscna stoutweg beweerde, maar niets hoegenaamd dááruit is overgenomen in het verslag der Instituutscommissie van 1809. En bevreemden kan dit niet; want geheel andere zaken zijn het, die in beide behandeld worden. Van het uitvoerend bewind verlangde de Kamer aanwijzing, welke onveranderlijke grootheid moest worden voorgesteld, ter vol- doening aan Art. 59 van de algemeene beginsels der Staats- *) Zie Besluiten der Eerste Kamer van het vertegenwoordigend Lichaam des Bataafschen Volks, 4 Mei 1801, +) Niet een advies van VAN SWINDEN en AENEAE, zooals de Heer BosscHra onderstelde, maar twee afzonderlijke adviezen. see (187 ) regeling, dat uitdrukkelijk beval: »de maten en gewichten »worden door de gantsche republiek, zoo spoedig doenlijk, »naar eene zekere onveranderlijke grootheid, tiendeelig gelijk »gemaakt’”. En het antwoord bepaalt zich tot een be- knopte geschiedenis van het Fransche stelsel en een be- toog van zijne superioriteit. Wat bij de twoering zou zijn in acht te nemen, zou nader worden onderzocht en »ter bekwamer tijde ter sanctie en om kracht van wet te er- >langen worden aangeboden’. Maar zoover kwam het, zooals wij weten, niet. Het Rapport daarentegen van het Instituut, ‘van 20 Juli 1809, liep juist over de invoering van het stelsel, dat nu bij de Wet alreeds was voorge- schreven, en nam die vraag zeer breed op. beginnende met een eerste Rapport van 78 bladzijden, in folio, met bijla- gen, enkel betreffende de lengtematen, een schoon uitge- werkt en doorwrocht stuk, zooals de Regeering het noemde. Droeg VAN SWINDEN, zooals te vermoeden is, daartoe het meest bij, het was als lid der Instituutscommissie, die voorts de Heeren AENEAR, VAN Breck CALKROEN, FookKeEr, KRAIJEN- HOFF, Paars vaN TRoosTwIJK, VROLIK en VAN DEN ENDE tot hare leden telde. Het latere Rapport van 17 December 1814, dat aan de conceptwet van 10 Jum 1816, strekkende tot aanneming van een eenvoudig stelsel van maten en gewichten, ten gronde lag *), gaat de Heer Bosscna met stilzwijgen voorbij. Ik wil er alleen van zeggen, dat het een hoogst delicate zaak was, in die dagen na de Fransche overheersching, de aanneming van het Fransche stelsel te bepleiten, en dat het Instituut zich daarvan op de meest behoedzame wijze kweet, door subsidiair ook te onderzoeken, welke andere wegen nog zouden kunnen worden ingeslagen, bijaldien de Regeering tegen de invoering van het Fransche stelsel overwegende bezwaren had, — overigens verwijzende naar het Rapport van 1809, als, mutatis mutandis, alles bevattende, wat bij de invoering zou behoorep te worden in acht genomen. *) Vergelijk mijn advies, V. en M. 3, III, 295, (188 ) Genoeg om te doen zien, hoe de Heer BosscHa zich ook in deze zaak aan het Instituut vergrepen heeft. Met zaken van minder beteekenis ging het niet anders. Zoo zou, volgens den Heer Bosscna, de Akademie niet ge- hoord zijn over de Wet der maten en gewichten van 1869: hij heeft dit gezegd en herhaald, om mijn beweren te lo- genstraffen, dat Akademie en Instituut tot dusverre over alle gewichtige punten, de materie betreffende, geraadpleegd waren. Maar hij vergist zich alweder. Toen de Minister TrorBeEcKE tot de regeling wenschte over te gaan, verlar.gde hij voorlichting van het Instituut omtrent de bepaling der Standaarden, het éénige punt, zooals de genoemde Minister begreep, waarover de wetenschap hier had te oordeelen, en die voorlichting werd op afdoende wijze verstrekt in een merkwaardig verslag, dat aan de bepaling in het ontwerp HeemsKErK (Zitting 1867-1868) is ten gronde gelegd, zoo- als blijkt uit de memorie van toelichting, waarin een extract van het door het Instituut geleverd betoog is opgenomen. Het verslag toonde aan, dat de mètre des Archives, als zoodanig (niet als het quotum van een meridiaan der aarde), de grondslag, le point de départ, zooals de internationale commissie op gelijke gronden later vaststelde, behoorde te zijn van den Standaardmeter. Maar het ontwerp Fock, dat tot Wet werd verheven, heeft een verandering, zeker geen verbetering, ondergaan: het schrijft in Art. 2 voor, dat onze standaarden kopieën zullen zijn van die der ge- noemde Archives. En — uu weet de Heer Bosscra te ver- halen, dat de Akademie daarover wiet gehoord is. Ik meen hiermede genoeg gedaan te hebben, om de ver- diensten van Instituut en Akademie, en daarmede hunne traditioneele rechten in deze, te handhaven. Zijn er nu hoogere belangen, die konden nopen ze ten offer te brengen? Het tegengestelde is waar. Wat in mijn advies daar- omtrent gezegd is, heeft geen weerlegging gevonden. ’t Js het belang der wetenschap en tevens Staatsbelang, dat de Akademie geroepen zij, de mannen aan te wijzen, die dit werk hebben te volbrengen, en, niet minder, dat zij ten np: (189 ) hunnen behoeve over een gelegenheid hebbe te beschikken, waarin zij, onafhankelijk van een Directeur, lid of niet lid der Akademie, naar hunne conveniëntie kunnen werkzaam zijn. En te bereiken is dat niet, tenzij de standaarden berusten bij de Akademie. Om dien eisch belachelijk te maken, zegt en herhaalt de Heer Bosscra, dat ik het bezit als hoofd- zaak, het gebruik als bijzaak beschouwd: geen lid der Aka- demie is dwaas genoeg, om aan het bezit, om het bezit, eenige waarde te hechten. En de Heer Bosscra weet zeer goed, dat het mij alleen te doen is, om den invloed der Akademie op de werkzaamheden te verzekeren. Dit is de beteekenis van mijn »beati possidentes’”. Zijn de Standaarden naar de Polytechnische school overgebracht, men kan zich overtuigd houden, dat persoonlijke invloed zich zal doen gelden, waar staatsbelang vordert, dat de Akademie gehoord worde, en wat van dergelijken invloed te wachten is, zal aan het licht treden, wanneer ik in het derde deel van mijn repliek onze internationale verhouding tot de meter- zaak zal hebben vlootgelegd. Het mocht als een gelukkige omstandigheid gelden, dat, juist toen de toeleg zichtbaar werd om de Standaards weg te voeren, het Trippenhuis geheel ter beschikking kwam van de Akademie. Liet de inrichting voor bewaring en gebruik hier tot dus verre te wenschen over, zelfs de Heer Bosscna ontkent niet, dat thans daarin op de voorge- stelde wijze naar eisch zou worden voorzien. Maar nu ver- oorlooft hij zich weder te gispen en te bespotten wat hij de lachthartigheid noemt, waarmede ik over alle moeielijkhe- den heenstap. Hij vergeet daarbij, dat zijne diatribe niet mij alleen, maar zoovelen treft, als de Standaarden in het Trippenhuis wenschten te behouden, dat is genoegzaam de helft zijner medeleden, — te beginnen met de leden zoowel van het nieuwe als van het oude Bestuur, zonder uitzon- dering, de meesten physici of physiologen, die toch weten wat tot nauwkeurig meten en wegen noodig is en met licht en warmte hebben leeren omgaan. Maar, tegenover die spot- ternij, werd hem, van meer dan eene zijde, ernstig onder het oog gebracht, dat hij zich ten aanzien der daaraan (190 ) verbonden bezwaren aan overdrijving schuldig maakte. En die overdrijving geldt niet slechts le moeielijkheden bij de inrichting en bij den arbeid, maar ook de daaraan verbon- den uitgaven: men bedenke, dat het physisch Instituut der Polytechnische school ook niet aan het eind zijner eischen zijn zou, wanneer de prototypen dáár tot wetenschappelijk onderzoek zouden moeten worden aangewend. En wie zal durven beweren, terwijl alvast de oude en de nieuwe Onder-Voorzitter zich voor het behoud der Stand- aarden te Amsterdam verklaarden, dat, onder de daar woon- achtige leden niet zoodanige zouden te vinden zijn, die voor de werkzaamheden in het Trippenhuis hunne talenten en hunnen tijd veil hebben? Er is geen reden om aan te nemen, dat zich meer Commissieleden zouden te verplaatsen hebben, wanneer de werkzaamheden te Amsterdam, dan wanneer zij te Delft te volbrengen zijn. En zeker is het niet onverschillig, dat de leden, die de Vergadering der Akademie bijwonen, daar ten allen tijde in het werk kun- nen worden betrokken. Wat ik voorstond was het belang der wetenschap en Staatsbelang tevens. Maar was het ongepast daaraan te herinneren, terwijl de afdeeling bezig was, haar verband tot de Regeering los te maken, dat zij na de opheffing van het Instituut haar ontstaan te danken had aan de erkenning der Regeering, dat zij nut trok uit hare adviezen? Of zou het waken voor het bestaan der Akademie niet zijn staats- belang? Dan zou ik piet langer wenschen tot hare leden geteld te worden. De Heer Bosscra besluit het tweede deel van zijn ant- woord met eene glansrijke peroratie over de roeping eener Akademie. Jammer alleen, dat zij hem werd ingegeven door den waan, dat in strijd daarmede zou gedacht of ge- handeld zijn. LI In mijn advies beb ik de verhefting van meter N°, 19 (191) tot Standaard genoemd ontijdig *). De redenen daarvoor heb ik duidelijk blootgelegd. Maar door het antwoord van den Heer BosscHa, wien het vooral te doen is, om zijne houding in de internationale Commissie te rechtvaardigen, kon men het spoor bijster raken, en zie ik mij genoopt, de zaak nog eens kort en duidelijk bloot te leggen. Wat was het doel der internationale Commissie? Geen ander dan, in ’t belang vooral der Europesche graad- meting, de grootst mogelijke uniformiteit te verkrijgen der Standaarden in alle landen. Om dit doel te bereiken, had de Commissie besloten, en wel met algemeene stemmen, waaronder die van de Heeren SramkKarr en BosscHaA: dat van den mètre des Archives, zijnde een eindmaat, een vol- doend aantal kopieën, als streepmaat, zouden worden ver- vaardigd en onderling vergeleken, waarvan dan één, ix plaats van den mètre des Archives, tot internationale prototype zou worden verheven, tot welken de aequaties van al de overigen zouden worden teruggebracht, en dat deze, als zoovele iden- tische nationale prototypen, aan de verschillende staten, inge- volge hunne aanvraag, zouden worden toebedeeld +). Ook Nederland had twee dergelijke meters te wachten. Maar onze Regeering heeft, zooals men weet, hare betrekking tot de internationale Commissie afgebroken. Zij heeft ook geen gebruik gemaakt van een overgangsbepaling der conventie, waarbij aan de Staten, die daaraan geen deel mochten ne- men, toch het recht op de aangevraagde nationale proto- *) Later, in een naschrift, trok ik de voorstellen in, die daarmede in verband stonden. Door sommigen is dit opgevat, als hadde de grond, waarop ik de verheffing outijdig noemde, voor mij opgehouden te bestaan. Dat is een dwaling. Het intrekken der genoemde voorstellen geschiedde al- léén, omdat bet Bestuur der Afdeeling de vraag betreffende de bewaarplaats der Standaarden, eenmaal aan de orde gesteld, wenschte beslist te zien. En om redenen, in het naschrift vermeld, meende ik aan dien wensch te kunnen gehoor geven. Maar mijne bedenking bleef van kracht, en per- sooplijk wenschte ik niets liever dan den status quo te zien bestendigd. +) Streepmaten acht men verkieslijk voor Standaarden. De grootere moeielijkheid en de mindere nauwkeurigheid der vergelijking van een streepmaat met een eindmaat heeft doen besluiten als nieuwe interna tionale prototype een streepmaat aan te nemen, ( 192) typen werd verzekerd. Zij heeft goed gevonden, zich tot de Fransche Regeering te wenden met het verzoek, te wor- den toegelaten, om, in het Conservatoire des Arts et des Métiers, kopieën te doen vervaardigen van den Mètre des Archives: en zoo kwamen wij in ’t bezit van de platinum- iridium meters N°. 19 en 27. Deze zijn dus kopieën op eigen hand, geen „nationale prototypen, vergeleken met den mètre international, gelijk, krachtens het besluit der internationale Commissie, in het belang der uniformiteit worden gevorderd. Intusschen zullen aan de overige staten de nationale prototypen weldra worden afgeleverd. Ze zullen deze tot standaard verheffen, de aequatie opnemende met den inter- nationalen prototype. En nu stelt de Ned. Regeering zich voor, een zijner meters tot wettigen Standaard te verklaren en in het Koninklijk Besluit de aequatie op te nemen met den Mètre des Archives. Er laat zich geen omstandigheid denken, die daartoe nopen kon, en het was dus geraden te wachten, tot Meter 19 met de internationale prototype zou zijn vergeleken. ’t Is onregelmatig, een Meter tot Standaard te verheffen, dragende de aequatie met den Mètre des Archives, terwijl andere Staten gereed staan, de aequatie met den internationalen prototype op te nemen. ’t Heeft geen houding naar vergelijking met dien prototype te moe- ten zoeken voor een Meter, die men reeds tot Standaard verheven heeft. Daarom heb ik het besluit daartoe genoemd ontijdig. Maar de Heer Bosscna spreekt en handelt, alsof aan- sluting aan den internationalen prototype overbodig ware. Onze Meters, zegt hij, zijn van gelijken rang als deze. Alsof dat de vraag ware! Evenals alle andere kopieën van den Mètre des Archives, zijn zij ondergeschikt aan den Meter, die tot internationalen prototype zal worden verheven, cn om als nationale prototype te kunnen gelden, moeten zij met dien Meter vergeleken zijn (vergelijk het besluit der internationale Commissie, V. en M. 3, IV, bl. 191). Men begrijpt, dat uit een praktisch oogpunt, voor het IJkwezen, die vergelijking overbodig is. Daarvoor zou zelfs de platina meter, onze tegenwoordige Standaard, alleszins (193 ) voldoende zijn. Maar voor de geodesie wordt de aansluiting gevorderd. Wij vragen niet, welken graad van nauwkeurig- heid deze verlangt: zeker is het, dat zij een constante fout, afhankelijk van een te constateeren verschil, groot of klein, tusschen den gebezigden Meter en den internationalen proto- type, niet kan toelaten. En zou het niet louter toeval zijn, als de vergelijking onzer meters met den internationalen prototype tot een volkomen gelijk resultaat leidde als die met den Mètre des Archives? De Heer Bosscra beroept zich op de gunstige voorwaarden. de zorgvuldige waarnemingen en de kleine waarschijnlijke fout van de einduitkomst der ver- gelijkingen. Dit alles zal ook wel kunnen gezegd wor- den van de vergelijkingen van den prototype international; maar ze zullen, onder andere omstandigheden, door andere waarnemers zijn verricht. Zal men dan recht hebben, beide voor gelijk te houden? Ik beroep mij op het verslag van den Heer Bosscra zelf: »la commission internationale du mêtre et la conférence diplomatique du mètre”, waarin blz. 204 geleerd wordt, wat trouwens algemeen is erkend, dat de waarschijnlijke fout een zeer bedriegelijke maatstaf is voor den graad van nauwkeurigheid der uitkomsten. Men zou zich miet hebben te verwonderen, wanneer mocht blijken, dat het bedoelde verschil één of meer microns bedraagt. Maar, groot of klein: wat te constateeren is, behoort te worden geëlimineerd. De Fransche Regeering denkt er niet anders over. Zij stond het verzoek der Nederlandsche Regeering, om kopieën te vervaardigen van den Métre des Archives, gereedelijk toe. En aan hulp en steun zou het onzer Commissie in het Conservatoire niet ontbreken. Maar bij overgifte der meters wenschte de commissaris der Fransche Regeering, de Ex- Minister Dumas, in het Proces-Verbaal een zinsnede te zien opgenomen, waarin de Nederlandsche Regeering zich ver- bond, de nieuwe Nederlandsche meters te laten vergelijken met den Mètre international en aan dezen ondergeschikt te maken. Onze Commissie remonstreerde, en de Commissaris wijzigde daarop de zinsnede tot twee malen toe, zich, ten slotte, tevreden stellende met er in op te nemen, dat aan VERSL. EN MEDED, AFD. NATUURK. 3de REEKS, DEEL IV. 13 (194) onze Regeering het recht zou verblijven, om die vergelij- king te doen bewerkstelligen. Blijkbaar wilde de Fransche Regeering enkel constateeren, dat zij, wel is waar, het ver- zoek der Nederlandsche Regeering, om op eigen verantwoor- delijkheid kopieën te vervaardigen van den mètre des Archi- ves, hoffelijk als altijd, had ingewilligd; maar dat zij onze Regeering niet had voorgespiegeld, en ook niet medeplichtig wilde schijnen aan de meening, dat op die wijze nationale prototypen zouden zijn verkregen. HEn dit werd ook met de laatste redactie voldoende bereikt. De Heer Bosscra wil in de houding van den Commissaris een poging zien, »>om Mogendheden, die niet tot de conventie waren toege- »treden, aan het gezag van het Comité te onderwerpen.” Hij kan zich verzekerd houden, dat de Fransche Regeering zich daarover niet bekommert *). Ik leg hiermede de pen neder. De lezer, die mij met aan- dacht gevolgd heeft, zal over de waarde der gronden en de be- trouwbaarheid der feiten, door mijn tegenstander in het midden gebracht, kunnen oordeelen. Hij zal de vraag kunnen beant- woorden, of het Bestuur bij de leden der Afdeeling den steun gevonden heeft, waarop het aanspraak had. Bestond er appèl op de uitspraak eener Jury, ik geloof, dat ik mijn pleidooi zou gewonnen hebben. Nu dat niet bestaat, blijft mij niets over dan te berusten in het vonnis, dat wel niet zal uit- blijven. Doch mijn werk acht ik daarom niet verloren, *) Het antwoord van den Heer BosscHa, zooals het voor de leden werd afgedrukt, heeft een bijschrift, waarin hij de onjuistheid tracht te betoo- gen der voorstelling, door mij gegeven van de handelingen der Neder- landsche gedelegeerden in de metercommissie. Dat bijschrift werd niet opgenomen in de Verslagen en Mededeelingen (zie Deel III. 3. blz. 449). Ik heb daarom gemeend het laatste gedeelte mijner voor de leden ge- drukte repliek, dat daartoe hoofdzakelijk betrekking heeft, ook te moeten terughouden. Mijne bedoeling was geweest, dat de stukken alléén voor de leden zouden zijn gedrukt, en zoo was, indien ik mij niet vergis, die van den Heer BosscHa. (195 ) Ik heb naar mijn beste vermogen de waarheid tot haar recht gebracht *) en, naar ik vertrouw, daarmede hare zege voorbereid. Wat ik schreef, wordt niet wijd en zijd ver- spreid: het blijft bewaard in den boezem der Akademie; maar ik heb vertrouwen, dat het te eenigen tijd zijne vruch- ten zal dragen. Dat vertrouwen steunde mij bij den wei- nig verkwikkelijken arbeid. %) Over STAMKART had ik gaarne iets meer gezegd. Wáár hij heeft gearbeid, overal, niet het minst op het veld der Metrologie, heeft hij sporen nagelaten van zijn vindingrijk vernuft. In mijn kort woord, als Voorzitter, bij het bericht van zijn overlijden gesproken, heb ik daarop reeds gewezen. Zal niemand zich geroepen achten, in een levensschets zijn verdiensten te huldigen? — SramkaRT had maar één gebrek. Hij bezat nog jeugdigen ijver en belangstelling, toen jeugdige kracht reeds begon te falen. ’t Is een gebrek, — ’t worde niet vergeten, — dat op eerbied aanspraak heeft. 13* OVER DE GRAPHISCHE OPLOSSING VAN EEN STELSEL LINEAIRE VERGELIJKINGEN, DOOR F. J. VAN DEN BERG. Op verschillende wijzen kan een willekeurig stelsel van n lineaire vergelijkingen met » onbekenden zj, wg, 73, enz. «n, zooals: are Haze, J- az 13 H- enz. H an An —= À, bj 1 Ds #3 + bz 23 + enz. + ba Zn == cz + ezr3 + e3 az + enz. Hon zn = C, kje + hoag + gez + enz. + bn an = K, door constructie opgelost worden. Trekt men bijv. door een zelfden oorsprong Ó en in een zelfde plat vlak in willekeurige rigtingen n assen OA, 0 B, OC, enz., OK; zet men op de eerste van deze assen O A de n + 1 coëfficiënten (aj, az, az, enz., an, Á) der eerste vergelijking, ieder van den oorsprong af, uit; en handelt men evenzoo op ieder der verdere assen in verband met de gelijknamige vergelijking; dan kan ieder der n assen als eene coëfficiënten-schaal van de overeenkomstige vergelij- king dienen. En het kost dan weinig moeite, eene soort- gelijke meetkundige voorstelling te verkrijgen voor ieder der vergelijkingen ontstaande door onverschillig welke der n onbekenden tusschen twee willekeurige van de gegeven ze ( 197) vergelijkingen te elimineren, en zoodoende, deze bewerking zooveel noodig herhalende en de algebraïsche eliminatie- methode dus als het ware op den voet volgeude, tot oplos- sing der gegeven vergelijkingen te geraken. Als uitkomst der eliminatie bijv. van de laatste onbekende zr, tusschen de eerste en de laatste vergelijking kan geschreven worden: a An On n 6 —= njet 6 — et) Tj al @ == 7 kn - enz. En + (er Te e hai) mi Ai a K; en de eenvoudige opmerking dat hierin de coëfficiënten blijkbaar niet anders zijn dan de abscissen op de as 0 A afgesneden door de lijnen, die uit de n door (aj, kj), (az, k2), (az, A3), enz, (an—ts Ani), (A, K) als regtlijnige coör- dinaten ten opzigte der beide assen Ó A en Ó K bepaalde punten evenwijdig aan de uit OQ naar het punt (a,, „) loo- pende lijn getrokken worden, is voldoende om door deze evenwijdige lijnen op de as O A zelve en met denzelfden oorsprong Ó de coëfficiënten-schaal van de zoo even ge- schreven resulterende der vergelijkingen in a en in & te voorschijn te brengen. Dit zoo zijnde, is het duidelijk dat eene herhaling van dezelfde bewerking op de schalen-paren WOB OK), (OC, OK), enz, (OF, OK) in plaats van op (O A, OK), op de assen O B, 0 C, enz, OI de scha- len oplevert voor de vergelijkingen ontstaande door dezelfde onbekende , van zoo even te elimineren tusschen de laatste en achtervolgens de tweede, de derde, enz., de voorlaatste der gegeven vergelijkingen; en dat langs dien weg ook in meetkundigen zin, met gelijktijdige eliminatie van de as OK, het stelsel der n gegeven vergelijkingen met „ onbe- kenden z, tot s„ teruggebragt is tot een stelsel van n—l resulterende vergelijkingen met #—l onbekenden zj tot Tn—l. Op dit laatste stelsel kan nu, bijv. door eliminatie weder van diens laatste onbekende z„_j tusschen diens laatste of (n—l)® vergelijking en ieder der voorgaanden afzonderlijk, dat wil zeggen door gelijktijdige eliminatie (198 ) van de as O7, dezelfde herleiding worden toegepast, waar- door slechts n—2 nieuwe schalen en wel op de assen OA, OB, OC, enz, O H overblijven, behoorende bij de n—2 nieuwe resulterende vergelijkingen met de n— 2 onbekenden zj tot zj—2. Zoo voortgaande, en daardoor tevens in het geheel niet meer eliminatiën verrigtende of, wat hetzelfde zegt, stelsels evenwijdige lijnen trekkende dan voor de be- paling van de eerste onbekende zj vereischt wordt, komt men ten slotte, en wel op de eerste as O A, op eene enkele schaal van den eenvoudigen vorm (aj, Á') neder wier beide termen alzoo moeten dienen om deze onbekende uit de eindvergelijking a} zj = A! op te lossen, waartoe men óf a', en A' in lengte-eenheden kan opmeten en het eerste van deze getallen op het tweede deelen, óf a'} op A’ zoo dikwijls mogelijk kan uitpassen, de rest weder op a'j, enz., ! om langs dien weg de verhouding rj =—, in den vorm a eener kettingbreuk te ontwikkelen. Wat bete de overige onbekenden, voor ieder daarvan zou men, daar van den aanvang af de volgorde der onbekenden, mits zij ieder met hare eigen coëfficiënten behept blijven, eene geheel wille- keurige is, eene zelfstandige maar in allen deele gelijksoor- tige constructie kunnen verrigten; eenvoudiger nogthans schijnt het in het algemeen om, zj zooals gezegd als ver- houding van twee lijnen gevonden zijnde, daaruit achter- volgens door eene der in den loop der bewerking reeds verschenen resulterende vergelijkingen of coëfficiënten-schalen, die in teruggaande volgorde alleen #j en zg, of alleen «5, Ty en 23, of enz. bevatten, tot alle overige onbekenden #3 tot z, op te klimmen. Vooral voor zz is de constructieve bepaling op deze wijze beknopt: immers omstreeks het eind der bewerking voor #j bleken deze beide eerste onbe- kenden zamen te hangen volgens twee vergelijkingen van den vorm a"je, Ha'yaz=A!" en bie, +b'yag= B", en evenals nu de eliminatie daartusschen van #g de zoo even reeds beschouwde vergelijking a'} zj, = Á' opleverde, wier schaal (a', 4!) door het trekken van twee lijnen uit de punten (a, b’j) en (A’‚, B") evenwijdig aan de lijn ( 199 ) O(a's, b'y) gevonden werd, evenzeer is het bij verwisseling der rollen van zj en zg duidelijk, dat zj uit eene eindver- gelijking van den vorm a'y #9 = A', — namelijk eene andere A' dan zoo even, — is op te lossen, wier schaal (a's, A') op dezelfde as O A gevonden wordt door uit (a“s, b'z) en (A"‚ B') lijnen evenwijdig aan Ó(a',, b'}) te trekken; ter- wijl men desverkiezende de genoemde schalen één van beiden of beiden ook vervangen kan door die welke door dezelfe daarbij behoorende evenwijdige lijnen op de as O0 B — of zelfs, gelijk zoo aanstonds meer in het algemeen zal wor- den ontwikkeld, op eene geheel willekeurige door O getrok- ken as — in plaats van op Ó A worden afgesneden. En wat aangaat de opvolgende constructie van #3 en van alle verdere onbekenden, nadat telkens alle voorgaanden als ver- houdingen van twee lijnen reeds bepaald zijn, daartoe kan in allen gevalle eene der reeds voorgekomen resulterende vergelijkingen, zooals bijv. die van den vorm a"; zj + a's 29 H d- a'gerzg=—= Â"" (en de overeenkomstigen met bovendien F4, Of met 4 en 77, of enz.) regtstreeks in teekening ge- bragt worden door de som van alle als derde evenredigen te construeren termen aja, a'9erg (en enz.) van het eerste lid, daargelaten diens laatste term, af te trekken van het almede bekende tweede lid. Reeds in den aanhef werd gezegd dat de schaal waar- door ieder der gegeven vergelijkingen op zich zelve werd voorgesteld op eene in geheel willekeurige rigting door O getrokken as kan worden uitgezet. Bij de verbinding van dezelfde vergelijking van het gegeven stelsel telkens met eene andere ten einde daaruit eene resulterende vergelijking af te leiden zou men dan ook zelfs niet eens de schaal van diezelfde vergelijking steeds op ééne en dezelfde as behoeven te nemen, maar naar verkiezing telkens van rigting kunnen veranderen. En nog in een ander opzigt heeft men bij der- gelijke verbinding vrijheid van handelen: de opmerking toch dat iedere vergelijking op zich zelve vóór zulk eene verbin- ding telkens met een willekeurigen getallen-coëfficiënt ver- menigvuldigd gedacht kan worden doet inzien — en daarom juist werd de benaming schaal gebezigd — dat alles slechts ( 200 ) afhangt niet van de volstrekte, maar van de betrekkelijke grootte harer coëfficiënten, met andere woorden dat bij de meetkundige voorstelling van iedere vergelijking, ja zelfs van eene zelfde vergelijking naarmate zij met eene andere wordt in verband gebragt, telkens eene andere willekeurige lengte-eenheid kan worden gekozen. Uit dit een en ander volgt dat, zonder aan eene as te denken waarop de schaal wordt afgesneden, voor ieder der gegeven vergelijkingen als meetkundig beeld kan dienen het stelsel zelf van in wille- keurige rigting — veranderlijk zelfs bij ieder nieuw gebruik dier vergelijking — evenwijdige lijnen, wier afstanden tot den eens en vooral aangenomen gemeenschappelijken oor- sprong slechts evenredig blijven aan de coëfficiënten, met inbegrip van den bekenden term, der vergelijking. Wat hier gezegd is van de gegeven vergelijkingen, geldt tevens zonder voorbehoud voor alle daaruit door enkele of door opvolgende eliminatiën afgeleide of resulterende vergelijkingen en blijkt, met het oog op vereenvoudiging van de boven gevonden constructieve oplossing, voor deze vergelijkingen zelfs van meer belang te zijn dan voor de oorspronkelijken. Lmmers, op grond der omschreven uitbreiding of wijziging van het begrip van schaal kan de in den aanhef bij gelegenheid der eliminatie van z% tusschen de beide vergelijkingen in a en in k gevonden regel in het algemeen aldus worden uitgesproken : Twee willekeurige, tusschen dezelfde onbekenden lineaire, vergelijkingen voorgesteld wordende door twee stelsels even- wijdige lijnen ten opzigte van denzelfden oorsprong, kan hare ten aanzien van eene dier onbekenden resulterende ver- gelijking evenzeer met behoud van dien oorsprong worden voorgesteld door het stelsel lijnen, uit de snijpunten van elk paar bij ieder der overige onbekenden en bij de bekende termen behoorende lijnen evenwijdig getrokken aan de lijn die den oorsprong verbindt met het snijpunt behoorende bij de te elimineren onbekende zelve. En hiervan uitgaande, is het duidelijk, vooreerst dat — als men bijv. de » gegeven vergelijkingen noemt (a), (b), (c)‚ enz., (4), (©), (4), hare boven beschouwde resulterenden ten aanzien van 2, noemt (ak) of ook (a'), (bk) =(b'), (ck) =(c'), enz, (hE) = (U), (201 ) (£4) = (@), de mede reeds besproken resulterenden van deze ten aanzien van zj, (ad!) = (a”), (bt!) = (b"), (c'#!) = (c”), enz., (hi) == (h"), en zoo ook verder — de resulterende («') voorgesteld kan worden door het stelsel lijnen zelf uit de punten (aj, kj) tot (ap—i, An—i) en uit (A, K) evenwijdig getrokken aan de lijn O(a,,k„) (dezelfde lijnen dus die reeds op de as O A de schaal voor (ú') afsneden), en dat het dergelijke geldig blijft voor ieder der overige resulte- renden van de eerste orde (b') tot (#). Maar ten andere dat — terwijl, om volgens de voorgaande oplossing bijv. de dan weder resulterende (a“) van de tweede orde te con- strueren, uit de door het evengenoemde stelsel lijnen (a') op de as O A en uit de bijbehoorende door het stelsel (d') op de as Ó 1 afgesneden afstanden als coördinaten eerst de punten (a, #1) tot (a',_2;d',—e)en het punt (A', 1!) zelve geconstru- eerd moesten worden, en uit deze punten weder lijnen even- wijdig aan Ó(a',—i, di) getrokken — deze opzettelijke bepaling der evengenoemde eigenlijke punten (a', #/) en (A'‚, 7'), waartoe dus weder lijnen evenwijdig aan hunne coördinaten- assen Ù A en O1 vereischt werden, in wezenlijkheid over- bodig is, daar die punten op grond van den aangevoerden algemeenen regel vervangen mogen worden door de snijpun- ten zelve van de reeds aanwezige aan Ô (a, k‚) evenwijdige lijnen (a) met de overeenkomstige ook reeds aanwezige aan O (&, kn) evenwijdige lijnen (#), uit welke snijpunten zelve (aj, &) tot (a'n—2, Un—2) en (A, 1') slechts lijnen evenwijdig aan de uit O naar het overeenkomstige snijpunt (a',—, ë„—1) zelfloopende lijn behoeven getrokken te worden, die dan, ofschoon in andere rigting en op andere volstrekte — maar de- zelfde betrekkelijke — afstanden uit O dan de zoo even herin- nerde meer omslagtige lijnen van vroeger, toch even goed als deze de resulterende vergelijking (a') voorstellen. En wat hier ter vereenvoudigde constructie van deze resulterende (a") is aangevoerd, geldt blijkbaar niet alleen met hetzelfde regt ten opzigte van de verdere resulterenden (b') tot (2) van de tweede orde, maar telkenmale op nieuw voor iedere resulterende van hoogere orde die nog voor de einduitkomst vereischt wordt. Vooral bij toenemende waarden van n geeft (202 ) dan ook de herhaalde toepassing van deze vereenvoudiging eene niet te versmaden besparing in het geheele aantal con- structielijnen. Na het gezegde schijnt eene uitgewerkte tee- kening minder noodig, en bepalen wij ons, ter herinnering aan het geheele verloop der constructie voor de eerste onbe- kende #;, tot het neêrschrijven van het volgende schema of overzigt, waarin wij de besproken uitbreiding van het begrip schaal bovendien reeds van den beginne af van toepassing maken op de constructie van de punten (aj, kj) tot (ax, kx) en (A, K) en van de overeenkomstige punten voor de ver- bindingen (bk) tot (4%) in plaats van (a £), namelijk: (u) = stelsel evenwijdige lijnen door de punten aj tot a, en A van de as OA, (5) = stelsel evenwijdige lijnen door de punten bj tot b„ en B van de as OB, (é) = stelsel evenwijdige lijnen door de punten d tot i„ en I van de as O1, (%) = stelsel evenwijdige lijnen door de punten Zj tot k‚ en K van de as OK, hetzij de rigting voor ieder dezer stelsels naar willekeur, hetzij voor sommigen of voor allen, met uitzondering alleen van (&) — daar anders de verder noodige snijpunten in het oneindige zouden verdwijnen — dezelfde wordt genomen ; en voorts, als wij door (al®,, 9) niet de vroegere coördi- natenaanwijzing, maar steeds het snijpunt verstaan van de pie lijnen der beide stelsels a’9) en 44, en evenzoo voorde andere verbindingen in plaats van (ak) en voor de groote in plaats van de kleine letters: (a!) = stelsel lijnen door (aj,k}) tot (ani, kp—1) en door (A, K) evenwijdig aan O (an, kn), (i) = stelsel lijnen door (#,)) tot (in—1y Ani) en door (ZL, K) evenwijdig aan O (én k‚); en ( 203 ) (a!) = stelsel lijnen door (a'1,1) tot (a'n—2, i'n—2) en door (A', TI) evenwijdig aan O (a'p—1, Ön—1)s Eee en Vanser be ta variete B ee ee eeen el © © 'e © ° (h') == stelsel lijnen: door (hy, é}) tot (}'„—2, 'n—2) en door (H',I') evenwijdig aan Ô (h's—1, Ön—i); en (a”) = stelsel lijnen door (a', kj) tot (a'„—3, h'n-3) en door (4A"‚ H") evenwijdig aan Ô (a'n—z, h'n—2), Ne es eee fie nin iawse en Oy enso ee, nere es -e se 08 ce ‚ì II (g'") = stelsel lijnen door (9, h'j) tot (g'n—3, h'n—3) en door (G'‚, HY) evenwijdig aan O (g'„—2, h'n—2); enz. De oorspronkelijke constructie is ook voor eene vereen- voudiging van anderen aard dan de thans besprokene, of- schoon met deze weder krachtens den meergenoemden elimi- natieregel zamenhangende, vatbaar. Doet men bijv. van den aanvang af alle assen OA, OB, OC, enz., O1, met uit- zondering van de laatste O K, langs elkander vallen, waar- door dus voor iedere waarde van p alle punten (a,, kj), (bp, Zj)» enz, (ip, Kp) in eene zelfde aan deze gemeenschap- pelijke as evenwijdige lijn komen te liggen, dan kan men, weder de laatste onbekende z„ eliminerende tusschen de gegeven vergelijking in k en ieder der voorgaanden afzon- derlijk, de resulterende vergelijking voor ieder der verbin- dingen (ak), (bZ), enz, tot (44) zoowel algebraïsch als meetkundig blijven beschouwen onder den in den aanhef voor de verbinding (a k) neêrgeschreven vorm en zoodoende de schalen voor al deze resulterenden (a') tot (A) op de- zelfde gemeenschappelijke as verkrijgen waarop in dit ge- val ook alle schalen voor de gegeven vergelijkingen (a) tot (7) in teekening werden gebragt; daarentegen de resulte- rende vergelijking ( X) of (&) liever schrijven onder den vorm: k‚ 5 k, = kn . (4 me a (* Er 76) B) + (to En jeotenr + A n n Gs k + (tn —— ie) Ll =S TG n Un ( 204 ) die, natuurlijk weder door het trekken der lijnen uit (é, kj) tot (dy, Ani) en uit (Z, K) evenwijdig aan de lijn Ô (&,, Z), maar thans tot aan de as O K, op deze laatste de schaal voor (#) oplevert. Het stelsel der ten aanzien van a» resul- terenden van de eerste orde hiermede op volkomen dezelfde wijze meetkundig voorgesteld zijnde als dat der gegeven vergelijkingen zelve, behoeft het geen nader betoog dat ook hier de herhaalde toepassing van dezelfde bewerking tot oplossing van het vraagstuk voert. Eene andere wijze van oplossing, en wel door middel van evenwijdige in plaats van door in één punt zamenloo- pende schalen, kan bijv. de volgende zijn. Laten (Fig. 1) op willekeurige onderlinge afstanden » evenwijdige assen 0, A, 0, B, O0, C, enz, Oz K getrokken en de door OQ daarop aangewezen oorsprongen allen gemakshalve — of- schoon ook dit strikt genomen niet onvermijdelijk is — in eene zelfde regte lijn O, Oz genomen worden; laten weder op ieder dezer assen de n + 1 coëfficiënten der gelijknamige gegeven vergelijking, elk gerekend van den overeenkomstigen oorsprong af, worden uitgezet en de assen daardoor tot schalen dier vergelijkingen worden ingerigt. Bij de ver- binding bijv. der beide vergelijkingen in a en in k, en wel met het doel om daartusschen ook nu de onbekende z„ te elimineren, is dan uit het snijpunt O4 van de lijn der oor- sprongen met de verbindingslijn a„ k„ eene lijn evenwijdig aan de assen te trekken; wordt dan verder het snijpunt (ak), van deze lijn en van de verbindingslijn a, 4} vereenigd met den oorsprong Os, zoo wordt hierdoor op de as 0, A een snijpunt a’) bepaald, waarvoor wegens Oz k, (ak) ki Or Or: OER de afstand An Ô, a ds dj — dj = U — rk n Bers ( 205 ) juist niet anders is dan de coëfficiënt van #; in de resul- terende vergelijking; en de herhaling voor ieder der ver- bindingslijnen ask tot api ky—1 alsmede voor de verbin- dingslijn AK van wat hier voor aj k) geschied is snijdt alzoo op de as 0, A de punten a’; tot a'„—1 alsmede het punt Á' af die te zamen met a’, op deze as de schaal dier resulterende vormen. Omdat wijders ook hier ieder der ver- bindingen (b) tot (k) vatbaar is voor eene geheel over- eenkomstige meetkundige bewerking als de verbinding (2 £), ziet men zoodoende de schalen voor de n gegeven verge- lijkingen op de evenwijdige assen 0, «l tot Op K overgaan in de schalen voor de n—l resulterende vergelijkingen (a') tot (d) op deze assen van 0, A tot 0; /. Im denzelfden geest als vroeger is dus weder tegelijk met de onbekende 2, de as Or K verdreven; en het kan niet missen of ook hier is de eerste stap gedaan die, door het benoodigde aan- tal dergelijken gevolgd, tot graphische bepaling van de eerste onbekende 7}, en daaruit van alle overigen, voert. Bij deze handelwijze kan men desverkiezende, op het voet- spoor van het aan het slot der voorgaande aangevoerde, alle assen O, A tot O0; 1 weder zamenvallend nemen, de eonstructiën voor alle verbindingen (ak) tot (h%) onveran- derd als zoo even aanhouden, maar daarentegen bij die voor de laatste verbinding ({%) de rollen van de vergelijkingen in { en in k, dat is van hare schalen O; J en O:; K, ver- wisselen; als wanneer de resulterende schalen van de eerste orde, en verder evenzoo handelende alle benoodigde resul- terende schalen van de hoogere orden, zich weder op dezelfde wijze zullen voordoen als de oorspronkelijke schalen voor dit geval. Voor de bijzondere gevallen van twee vergelijkingen met twee onbekenden en van drie vergelijkingen met drie onbe- kenden staan wij nog even stil bij eene eigenaardige oplos- . sing, al moge zij voor het eerste van deze gevallen ook als een onmiddellijk uitvloeisel van eene reeds gemaakte ( 206 ) opmerking te beschouwen zijn en voor het tweede geval tot eene constructie niet zoozeer in het platte vlak, maar in de ruimte leiden. De twee vergelijkingen qr tazrn=A en bant br = B uamelijk geven voor de twee onbekenden zj en #3 de waarden al 5 Types l |A as ay À aj aa)” B be b, B bi ba waarin (zie bijv. Dr. R. Barrzer, Theorie und Anwendung der Determinanten, Ste Auflage, 1870, blz. 191) de drie noemers evenredig zijn aan de inhouden der driehoeken die allen den oorsprong tot gemeenschappelijk hoekpunt en opvolgend de ten opzigte der willekeurige coördinaten- assen Ó A en OB door (A, B) en (az, ba), door (aj, bj) en (A, B), door (aj, bj) en (az, bj) bepaalde punten tot twee andere hoekpunten hebben. Neemt men nu voor de ver- houding van den eersten tot den derden driehoek, die de lijn O(ag, bg), en voor de verhouding van den tweeden tot den derden driehoek, die de lijn Ó (aj, bj) tot gemeen- schappelijke basis hebben, de verhouding telkens der hoogten, dan vindt men niet alleen den boven bij gelegenheid der elimi- natie van «g en van ej tusschen de twee met de tegenwoor- dige gelijkbeteekenende vergelijkingen aje, + a'grg == A! en baj + U'org == B" reeds opgemerkten constructieven regel weder terug, maar dan kan men in verband daar- mede tevens zeggen, dat ieder der onbekenden zj of 3 gelijk is aan de verhouding der segmenten waarin de lijn uit het punt (A, B) der bekende termen naar het punt (aj, bj) of (ag, bz) dier onbekende zelve wordt ingedeeld door de uit den oorsprong naar het punt (ag, bg) of (a), bj) der andere onbekende getrokken lijn, (207) Beschouwt men, geheel in overeenstemming hiermede, de drie gegeven vergelijkingen aj Tj — Ag Tg + az 13 = Á, bi 4 + bi rg + bz 23 = B en al Ct + C2 Ag + C3 73 = CG ten opzigte van drie in willekeurige rigting aangenomen coördinatenassen OA, OB en OC in de ruimte, dan zijn in de waarden al Tg 23 1 Ee led a JS an as Als “lät 45 an B Da D3 bi B ba; bi bs Db Uy Da bs 0 Cg C3 Cy C es) (Ci Cz C Cj Cg Cal die zij voor de drie onbekenden #7, 73, #3 geven, de vier noemers (zie Bartzer, blz. 194) evenredig aan de inhouden der tetraëders die allen den oorsprong tot gemeenschappelijk hoekpunt en opvolgend de punten (A, B, C), (az, bz, c3). (az, bz, c3), en (ar, bien): (A, B, C), (az, bas c3), en (ay, bj, c1)n (aa, bas c2), (A, B, C), en (ar, bis cj)» (az, bas Ca), (ag, bz, C3) tot drie andere hoekpunten hebben; en hieruit blijkt onmid- dellijk op soortgelijke wijze als zoo even dat ieder der on- bekenden #5, #3, 73 gelijk is aan de verhouding der segmen- ten waarin de lijn uit (A, B,C) naar het overeenkomstige punt (aj, bj, cj), (az, ba, Ca), (az, bz, cz) wordt ingedeeld door het vlak gaande door den oorsprong en de twee andere punten, Wij komen thans tot eene oplossingswijze die als eene uitbreiding voor een willekeurig aantal afmetingen te be- schouwen is van de constructiën die de analytische en de beschrijvende meetkunde bij twee afmetingen voor het snij- punt van twee regte linen en bij drie afmetingen voor het snijpunt van drie platte vlakken aan de hand geven. Duide- ljkheidshalve beginnen wij dan ook met de afzonderlijke behandeling van deze twee meest eenvoudige gevallen. Indien wij voor n=2, in ieder der twee gegeven ver- gelijkingen (208 ) aa + aitg= en Diar + boarg= B op zich zelve, rj en rj, opvatten als veranderlijken en be- paaldelijk als regtlijnige coördinaten ten opzigte van twee willekeurige assen O Xj en Ó Xy (Fig. 2), stellen die ver- gelijkingen twee regte lijnen voor, waarvan de eerste op de assen de segmenten A Oars er On dj E) de tweede de segmenten afsnijdt, en zijn de aan beide vergelijkingen voldoende onbe- kenden dus niet anders dan de beide coördinaten van het snij- punt X dezer beide lijnen. Hiermede zou dan ook alles ge- zegd zijn wat op de graphische oplossing van dit eenvoudige geval langs dezen weg betrekking heeft, ware het niet dat het in verband met hetgeen later in het algemeen zal blij- ken dienstig schijnt reeds hier op zekere wederkeerigheid van den oorsprong Ó en, zooals wij het zullen noemen, van het wortelpunt X der beide gegeven vergelijkingen te wij- zen. Evenals namelijk X het snijpunt is van twee lijnen arc en (7 fz, bepaald door de stukken die zij op twee door Ó gaande assen afsnijden, evenzeer kan Ó beschouwd worden als het snijpunt van twee lijnen aj (2) en ag /3, te bepalen door de stukken die deze op twee door X gaande assen afsnijden, in dier voege dat de assen van ieder dezer beide stelsels de snijlijnen van het andere zijn en dus ook omgekeerd. En almede met het oog op eene later in het algemeen te verrigten overeenkomstige berekening wenschen wij hier in het voorbijgaan iets te zeggen omtrent de ver- houdingen der segmenten op de beide door X gaande assen. Om daarbij in overeenstemming te zijn met de volgorde die alsdan de meest regelmatige zal blijken, zetten wij die ver- houding voor de as ())// op den voorgrond en wel, let- (209 ) tende op den tegengestelden zin dien de beide segmenten XX en Xf% in de figuur hebben, onder den vorm Bs m0 f7s ST 13. Óf5 die onmiddellijk uit de gelijkheid van ieder dezer beide Piz Ö P A0 op) som der tellers van deze twee eerste breuken gelijk is aan den teller van de derde, door toepassing van het dergelijke op de noemers en na deeling door O9). 0 f?, bevestigt dat rj en 73 werkelijk volgens leden met voortvloeit en die tevens, daar de dat is bi ri + bg fa = B zamenhangen. Natuurlijk heeft men voor de as «) az even- zoo de bedoelde verhouding onder den vorm Ks „ Ees ’ Ti. dz Tz. dj in verband met aj 4 Ì + dy Tg == Á. Hiermede afstappende van het geval „== 2, gaan wij over tot het geval x= 3, dat tot eene overeenkomstige, zij het ook uitvoeriger, meetkundige beschouwing aanleiding geeft. In tegenstelling van hetgeen daarna voor eene wille- keurige waarde van x zal geschieden, zullen wij voor dit geval dan ook niet zoozeer door berekening, maar in hoofd- zaak projeetivisch tot de verlangde constructie geraken. La- ten daartoe (Fig. 5) O Xj, OX), O X3 drie willekeurige assen in de ruimte zijn, ten opzigte van welke de in de drie gegeven vergelijkingen VERSL. EN MEDED. AFD. NATUURK. 3de REEKS. DEEL ÌV, 14 (210 ) ar tage +azrz =d, bj ai + bz r3 + b3zrz == B, aa dte + ezaz= C voorkomende grootheden zj, 2,23, als veranderlijken ge- dacht, regtlijnige coördinaten mogen beteekenen; die verge- lijkingen stellen dan drie platte vlakken voor, waarvan het eerste op de assen de segmenten A A Oui Odys Oe in U dg q3 het tweede de segmenten B B B Ófi= sj On On Pi Dn’ fa Bs’ fz nn het derde de segmenten C On=r, On = Cy Cg C3 afsnijdt, en de door constructie te vinden waarden van Lj, Tg, Tg, die gelijktijdig aan de drie vergelijkingen voldoen, behooren bij het snijpunt X dier drie vlakken dat wij ook hier weder het wortelpunt der drie vergelijkingen zullen noemen. Indien nu meer in het bijzonder de figuur de regt- of de scheefhoekige projectie op een willekeurig vlak ver- beeldt van den drievlakkigen hoek 0 X, Xy X3 waarin de drie door a,f?,y aan te duiden vlakken geplaatst zijn, moeten vooreerst voor iedere verbinding van twee dezer vlakken, bijv. voor (9, de drie punten ({3 y)93, (2 7)31 (B y)ia, die op het vlak van teekening de snijpunten der beide gelijknamige doorgangen met de zijvlakken O X} X3, O Xs Xj, O Xj Xg voorstellen, in eene regte lijn, de door- snede namelijk der twee vlakken /} en y, liggen; terwijl ten andere deze drie doorsneden ({3 )53, 31. 19» (7 C)23, 31. 125 (a (9)93, 31,12 door een zelfde punt, het snijpunt X namelijk der drie vlakken, moeten gaan. En hiermede zijn tegelij- kertijd, uitsluitend door middel van de aan de lijnen in de figuur gehechte beteekenis, de twee bekende stellingen (211 ) der vlakke meetkunde aangetoond, volgens welke vooreerst de drie snijpunten der overeenkomstige zijden van twee homologe driehoeken (deze namelijk omschrijvende als zoo- danige waarvoor de drie verbindingslijnen der overeenkom- stige hoekpunten in één punt, het middelpunt van homo- logie, zamenloopen) in ééne regte lijn, de as van homologie, liggen; en ten andere (zie bijv. Crasrrs, Traité de géométrie supérieure, 1852, blz. 284) de drie assen van homologie van drie driehoeken twee aan twee, die een gemeenschap- pelijk homoloog middelpunt hebben, door één punt gaan. Het wortelpunt X zelf hiermede gevonden zijnde, valt het nu niet moeielijk daaruit overeenkomstig de regels der beschrijvende meetkunde zijne drie coördinaten #5, r3, z3 af te leiden. Bijv. zr, is uit X evenwijdig aan de as O X, te trekken tot aan de evenzeer evenwijdig aan Ó X, en wel op het vlak O X9 X3 genomen projectie van bijv. de doorsnede (/} y), welke projectie — ofschoon om de figuur niet te overvullen achterwege gelaten — gaat door het punt (())3 zelf en door de projectiën van (/))3, in de as O Xs en van ((?y)i in de as O X; of ook tot aan de evenzoo te bepalen overeenkomstige projectie van de door- snede (7 «) in plaats van ({?y); of nogmaals tot aan de projectie van de doorsnede (« (7); of wederom, tot aan den doorgang met 0 X9 X3 van het door #j zelf en door Ó X, gaande vlak, dat wil zeggen tot aan de uit X genomen perspectief van de as QX; op het vlak 0 X5 X3, welke perspectief behalve den oorsprong O ook het snijpunt a; van Xa; met «jz en de overeenkomstige snijpunten van KD, met (79/53 en van Xyj met 9/3 moet bevatten: en ziedaar dus vier lijnen (afkomstig van ((27), (y «), (« f?) en Ó Xj) genoemd die allen moeten zamenloopen in het te construeren voetpunt van de coördinaat #,. Natuurlijk geldt zoowel voor wg als voor «3 in allen deele het dergelijke, zoodat desverkiezende ook ieder van deze coördinaten zelf- standig uit het wortelpunt X is af te leiden, hetgeen even- wel overbodig geacht mag worden, daar, ééne der drie coördinaten op de omschreven wijze geconstrueerd zijnde, de beide anderen dadelijk bekend worden als de ten opzigte 14* (212) der beide overige assen genomen coördinaten van haar voet- punt. Wat overigens de boven reeds bij n= 2 opgemerkte wederkeerigheid van den oorsprong Ó en het wortelpunt X betreft, deze wordt ook hier, zoowel in de ruimte als in de daarvan beschouwde projectie, teruggevonden: want beide punten zijn niet anders dan de toppen van twee elkan- der doorborende drievlakkige hoeken, waarbij de ribben van den eersten de zijvlakken van den tweeden snijden in «j, 3, az in (71 Pas F3 in yis Yar 3 en de ribben van den tweeden de zijvlakken van den eersten snijden in ({3 23, (ya)as (eas in (BP)sv edm (ea in (B 7) (7 in (« Bra: Alle besproken econstructiën konden uitgevoerd worden in eene vlakke figuur, de projectie zooals gezegd van de overeenkomstige figuur in de ruimte, Maar nog op eene andere, en voor ons doel wel zoo geschikte wijze kan men zich van den aanvang af tot het gebruik van eene vlakke figuur bepalen: dit is een gevolg hiervan dat de drie ge- bezigde coördinatenassen OQ Xj, O X3, Ó X3 aan geenerlei voorwaarde gebonden zijn en dat niets daarom verhindert zich deze assen zelve al dadelijk als in één vlak gelegen te denken dat dan, zonder projectie noodig te hebben, als vlak van teekening kan dienen. Terwijl nu elk stel van drie onderling onafhankelijke coördinaten aj, #3, #3, weder aaneengeschakeld evenwijdig aan de gelijknamige assen uit- gezet, door het eindpunt van hare meetkundige som het overeenkomstige punt van dit vlak, even goed als vroeger dat van de ruimte aanwijst, heeft men bij deze nieuwe op= vatting het voordeel, voor de te verrigten constructiën op alle assen en in alle andere rigtingen de werkelijke afme- ú A … tingen, zooals bijv. Oa) =—, enz, die bij de oorspron=- dj kelijke opvatting door het projecteren in verschillende, van de rigtingen afhankelijke, verhoudingen verkleind werden, geheel onveranderd te kunnen aanhouden. Wel is waar behoorde, indien men omgekeerd niet van de coördinaten maar van het beschouwde punt zelf uitgaat, in de eerste opvatting bij ieder willekeurig punt der ruimte een bepaald (213 ) stel van drie coördinaten, terwijl thans voor ieder punt van het vlak van teekening ééne der drie coördinaten nog wille- keurig kan worden aangenomen; en in verband hiermede staat dat — terwijl vroeger door eenig stel van drie niet onafhankelijke, maar volgens eene lineaire vergelijking zamen- hangende coördinaten een punt niet zoozeer van de ruimte, maar alleen van het overeenkomstige platte vlak werd aan- geduid — thans, nu door het aannemen van de drie coör- dinatenassen in één vlak de geheele ruimte tegelijk met alle de ruimte vervullende vlakken als het ware tot dit ééne vlak is afgeplat, drie volgens ééne vergelijking zamenhangende coördinaten, en waarvan er dus ééne van de beide anderen afhangt, toch nog tot een willekeurig punt van dit ‘vlak kunnen behooren: immers, waar ook dit punt moge worden aangenomen, steeds kunnen zijne drie coördinaten bepaald worden door de even bedoelde vergelijking zelve in verband bijv. met de beiden die uitdrukken dat op twee naar willekeur in het vlak aangenomen assen de projectiën van de meet- kundige som dier coördinaten gelijk aan die van den uit den oorsprong naar het punt zelf gaanden straal moeten zijn. Maar dit neemt niet weg dat — zoodra de drie coör- dinaten aan twee lineaire vergelijkingen moeten voldoen, zooals bijv. aan de almede door /? en door aan te duiden vergelijkingen zelve van de beide boven reeds aldus ge- noemde vlakken, en zoodra die coördinaten dus twee aan twee zamenhangen volgens de vergelijkingen ontstaande door tusschen (9 en y beurtelings ééne der coördinaten te elimineren en stellende de drie projectiën der doorsnede van de vlakken > en y voor — nu, als vroeger, slechts over ééne coördi- naat naar willekeur mag beschikt worden, die dan de beide anderen bepaalt in dier voege dat al zulke aan de verge- lijkingen (} en y voldoende punten op de evengenoemde doorsnede zelve of, wil men liever, op de homologe as der overeenkomstige driehoeken (7 en 7 liggen, welke as dus ook thans nog als door het stel der meergenoemde verge- lijkingen /? en y uitgedrukt beschouwd kan worden. En moeten de coördinaten ej, #3, #3 aan alle drie gegeven vergelijkingen «, (2, y voldoen, dan kunnen zij ook bij de (214) nieuwe opvatting geene andere zijn dan die van het reeds door de benaming wortelpunt aange wezen gemeenschappelijk snijpunt X der drie homologe assen ((?y), (y «&), (& £). Terugkomende op de wederkeerigheid van de beide punten O en X, kunnen wij ook hier de verhouding opmaken der segmenten op ieder der drie evengenoemde door X gaande homologe assen, en wel onder een vorm die, alleen afhan- gende van verhoudingen telkens op eene zelfde lijn of al- thans op evenwijdige lijnen, zoowel voor de aanvankelijke beschouwing in de ruimte als voor de latere in het platte vlak geldig blijft. Vooreerst bijv. voor de afstanden van het wortelpunt X tot de beide eerste der drie op de as ({3 y) opgemerkte punten: duidt men de projectiën der drie alzoo te verbinden punten X, ((?y)23 en ((>y)3j op het vlak OXX, aan door er telkens een accent bij te schrijven, let men er op dat de afstanden X ({9 7)»3 en X ({? 7)3j zich verhouden als hunne projectiën X' ({9)'s3 en X' (2 y)'3j, en past men dan op de verhouding van deze toe hetgeen boven in het geval van „== 2 evenzeer voor de segmenten op ieder der beide door het toenmalige wortelpunt X gaande assen bleek, dan is men in de gelegenheid het verlangde onmiddellijk neêr te schrijven onder den vorm X (2 )23 X (7) m0 m0 in overeenstemming ook, wat de teekens betreft, met het- geen hier Fig. 3 aanwijst, waar zj negatief is en de beide segmenten X((7y)23 en X((7y)z in denzelfden zin voor- komen. Het dergelijke geldt natuurlijk zoowel voor de ver- houding van ieder dier segmenten tot X({ jp, als ook voor de onderlinge verhoudingen der drie op ieder der assen (ya) en (af3) voorkomende segmenten: alles in overeen- stemming met wat later voor eene willekeurige waarde van n zal blijken. Ten slotte van dit onderzoek voor n= 3 willen wij nog doen opmerken dat, als men bijv. de eerste gegeven verge- lijking — en ook hier laat zich natuurlijk weder het over- _ es (215) eenkomstige zeggen van de tweede en van de derde verge- lijking — schrijft onder den vorm Lj Hi) Tg ee EE ZT 1 6) 44 0) Az E 6) 3 i ieder der termen van het eerste lid eene eenvoudige betee- kenis in de figuur heeft: immers daarin leest men onmid- dellijk af, gelet weder op de negatieve waarde van zj, mak —AagaX a _ ak _AezarX A == = ) = == ’ Oa ar Aajazas Oa aza3 Aaedse3 13 aak _ Aaa,X mn Er: ’ O as 43 &3 A a; Ag dg zoodat deze drie termen, wier som naar behooren de een- heid teruggeeft, evenredig zijn aan de inhouden der drie- hoeken die, met het wortelpunt X tot gemeenschappelijken top, «2 &3, U3 dj, &j @z tot bases hebben. De thans besproken oplossingen door constructie van een stelsel lineaire vergelijkingen voor de meest eenvoudige ge- vallen n= 2 en „=—=83 banen den weg tot eene overeen- komstige oplossing voor eene willekeurige waarde van n. Wij gaan daarbij weder uit van de in den aanhef van dit opstel nedergeschreven # lineaire vergelijkingen met xn on- bekenden zj, #9, 73, enzZ., Au) en‚ ten einde daarvoor in de eerste plaats eene meetkundige voorstelling te verkrijgen die de voor n — 2 en n —=3 gebezigde als bijzondere gevallen omvat, denken wij ons uit een gemeenschappelijken oor- sprong Ó in willekeurige rigtingen in de ruimte n assen OXj, OX, O Xs, enz, O X, getrokken, op de eerste waar- van wij de afstanden A B C K mn En Oe 1 ä Pi bi 71 E enz., Xi 7 uitzetten, komende door in ieder der gegeven vergelijkingen alle onbekenden behalve zj gelijk nul te nemen, terwijl wij volgens (216) Ps | Tig A K Ods tot Oz, Od rt Ag kg d3 k3 A JE Ó 0 ZT tot Ó Cr ZS dn kn op ieder der overige assen O X3 tot O X, in verband tel- kens met de gelijknamige onbekende «3 tot z, het dergelijke verrigten. Zoodoende en als -men zich telkens de » gelijk- namige punten zooals alle a, alle (9, alle y, enz., alle z opvolgend ‘door regte lijnen verbonden denkt, komt niet alleen met ieder der n onbekenden eene der n assen over- een, maar tevens met ieder der » vergelijkingen een der » aldus ontstaande en in het algemeen scheve x-hoeken wier hoekpunten op deze assen liggen. De benaming wortelpunt wenschen wij voorts ook hier aan te houden voor het uit- einde X der meetkundige som van de aan de n gegeven vergelijkingen voldoende waarden der n onbekenden aj, #3, 43, Enz, 1, ieder als coördinaat op de gelijknamige as uit- gezet; en in de eerste plaats geldt het dan het opsporen van een constructieven regel voor de bepaling van dit wor- telpunt van een stelsel van » lineaire vergelijkingen, dat — evenals de constructie voor xn == 8 in wezenlijkheid werd teruggebragt tot eene herhaalde toepassing van die voor n= 2 — zal blijken afhankelijk te kunnen worden ge- maakt van de overeenkomstige wortelpunten van zekere stelsels van „”—l liuveaire vergelijkingen. Om zich bij dit onderzoek zooveel mogelijk vrij te maken van de verwikke- ling die het bezigen uitsluitend van de „ voor het punt X der ruimte ingevoerde coördinaten z, tot zr, zou met zich brengen, schijnt het van den beginne af dienstig, waar noodig op de gebruikelijke wijze een op slechts drie assen betrekkelijk coördinatenstelsel te hulp te roepen. Ook deze nieuwe assen OX, OY, OZ leggen wij in willekeurige rigtingen door denzelfden oorsprong Ó en, door de notatiën À, u, v zekere standvastige coëfficiënten verstaande, die alleen van de hoeken der oorspronkelijke met de nieuwe assen en van die dezer laatste assen onderling afhangen, zijn wij dan bij magte voor ieder willekeurig punt der (217) ruimte de drie volgende lineaire betrekkingen tusschen zijne n oorspronkelijke coördinaten zj tot #„ en zijne drie nieuwe coördinaten X, Y, Z op te stellen: A, Tj + Âs Tg -- 3 Tg — enz. El Ns dr NE tt Http +33 He enz. + ten an = Y, van + vrg + Vz tz + ENZ. SEV dn == Za Meer in het bijzonder voor het wortelpunt X kunnen alzoo deze drie vergelijkingen aan de n gegevene worden toege- voegd. Het is dan vooreerst duidelijk dat de drie nieuwe coör- dinaten van dit punt in de gegevens zijn uit te drukken door de aan de ” oorspronkelijke vergelijkingen voldoende waar- den der onbekenden zj tot z„ in ieder dezer drie toegevoegde vergelijkingen te substitueren of, wat op hetzelfde neder- komt, door die n onbekenden telkens te elimineren tusschen de n +1 vergelijkingen waarover men door toevoeging van de eerste of van de tweede of van de derde nieuwe verge- lijking aan de » gegevene beschikt; of, nogmaals met an- dere woorden, het wortelpunt wordt geheel bepaald door drie m X, Y, Z hneaire vergelijkingen die als de resulterenden te beschouwen zijn van de eliminatie der n onbekenden zj tot z, tusschen de n + 3 in het geheel aanwezige vergelijkin- gen. Maar stelt men zich in de tweede plaats vóór dat van deze n + 3 vergelijkingen bepaaldelijk ééne der n ge- gevene, bijv. de de, buiten beschouwing wordt gelaten en dat dan tusschen de xn + 2 overblijvende vergelijkingen weder alle, thans als veranderlijjken te denken, grootheden a tot a, geëlimineerd worden, dan bestaat de uitkomst van deze bewerking blijkbaar uit twee lineaire vergelijkingen tusschen de drie coördinaten X, Y, Z, en in meetkundigen zin is die uitkomst dus eene regte lijn. Deze door { aan te duiden lijn, hoedanige er door opvolgend {== 1, 2, 3, ‚ enz, n te nemen ” zijn, gaat steeds door het wortelpunt X, uithoofde dit aan alle » + 3 vergelijkingen, en dus, welke der » genoemde waarden # ook hebbe, onder anderen steeds aan de n + 2 vergelijkingen voldoet waaruit de lijn t werd afgeleid. Neemt men wijders in aanmerking dat (218 ) de thans beschouwde » — 1 gegeven vergelijkingen tusschen de n grootheden #, tot z,„ veroorloven ééne van deze, bijv. zj, willekeurig, bijv. gelijk nul, te nemen en dat dan de bijbehoorende waarden der n — 1 overige r in verband met de bijbehoorende van X, Y, Z — welke waarden alzoo niet anders zijn dan de oude en de nieuwe coördinaten van het wortelpunt der n — 1 vergelijkingen ontstaande indien men ieder van de n — 1 beschouwde vergelijkingen door het weg- laten van den term in z# tot n — l onbekenden terug- brengt — niet ophouden tegelijk met deze #/ — 0 aan de uitkomst der verrigte eliminatie te voldoen, dan blijkt deze zelfde gevonden regte lijn # bovendien te bevatten de n wor- telpunten dk(t—1, 2, 3, enz, n) ieder behoorende bij één der n zoodanige stelsels van « — l vergelijkingen met n — 1 onbekenden. En hiermede is men reeds in staat — de twee even gevonden bijzonderheden in omgekeerde orde opnoe- mende — de volgende stelling, waarom het hoofdzakelijk te doen was, uit te spreken: Indien men de benaming wortelpunt in den omschre- ven zin opvat, dan liggen vooreerst de x wortelpunten der „ stelsels van x— l vergelijkingen met n — 1 onbekenden, ieder ontstaande door in een gegeven stelsel van » vergelijkingen met x onbekenden ééne zelfde vergelijking buiten beschouwing te laten en in de overblijvende xn — 1 vergelijkingen beurtelings ééne zelfde der x onbekenden gelijk nul te nemen, in eene regte lijn; en dan hebben ten andere dex regte lijnen, die op deze wijze komen naarmate men achtervolgens ieder der n gegeven vergelijkingen buiten beschouwing laat, een gemeenschappelijk snijpunt, namelijk het wor- telpunt van het gegeven stelsel zelf. Wederom merkt men hier de boven voor n= 2 en voor n=3 in het licht gestelde wederkeerigheid van den oor- sproug O en het wortelpunt Á op, althans in zooverre in. ieder dezer punten een stel van » lijnen, ieder dragende 7 punten, zamenloopt: in OQ de oorspronkelijk aangenomen assen met de daarop als vertegenwoordigers van de coëfli- ciëntenverhoudingen der gegeven vergelijkingen uitgepaste En (219 ) punten, in X de gevonden lijnen met de daarop aanwezige wortelpunten der uit de gegeven vergelijkingen afgeleide stelsels. Terwijl wij weldra meer volledig op deze weder- keerigheid terugkomen, stippen wij eerst aan dat de voor het geval der ruimte ontwikkelde stelling onverminderd hare geldigheid behoudt voor het geval eener vlakke figuur — en juist voor dit geval wenschen wij haar later dieust- ‚ baar te maken aan de graphische oplossing van lineaire verge- lijkingen — zooals blijkt hetzij door weder eene regt- of eene scheefhoekige projectie van de beschouwde ruimte-figuur te vormen, hetzij nog meer onmiddellijk, indien men zich van den aanvang af tot het vlakke geval had willen bepalen, door reeds aanstonds alle assen Ó X; tot Ó X, in overigens willekeurige rigtingen in één plat vlak te kiezen, in welk zelfde vlak men dan, bj behoud nagenoeg van de voren- staande redenering, had kunnen volstaan met het aannemen van twee nieuwe of hulpassen Ó X en Ô Y in plaats van de drie boven gebezigde. En in dit vlakke geval blijft dus evenzeer onaangetast de uitspraak dat ieder der 7 gevon- dene in het wortelpunt X zamenloopende regte lijnen — voor n= 2 (Fig. 2) waren zij de twee verbindingslijnen Piz en a, az zelve, voor n —=3 (Fig. 3) de drie homo- loge assen ({3 )23, 31, 12, (y «)23, 31, 12 en (« (2)23, 31, 12 van de driehoeken a, (9, / twee aan twee — ten opzigte der thans in het vlak zelf aangenomen assen O X, tot O X, voorgesteld blijft door alle n gegeven vergelijkingen met uitsluiting beurtelings van de eerste of de tweede of de derde, enz., of de laatste. Overigens kan de bewezen stel- ling voor het platte vlak, en trouwens die voor de ruimte met de daaraan zoo straks nog te geven uitbreiding onge- veer in denzelfden trant, ook worden aangetoond door toe- passing van de in mijn opstel in het Nieuw Archief voor Wiskunde, Deel VI, Stuk 1, 1879, blz. 79—80, besproken eigenschap, volgens welke, als twee determinanten, die slechts in ééne kolom (of rij) van elkander verschillen, gelijk nul zijn, iedere andere determinant, daaruit afgeleid door in een der beiden eene der gelijke kolommen (rijen) te vervan- gen door de ongelijke kolom (rij) van den anderen, almede ( 220 ) gelijk nul is. Deze tweede bewijsvoering, waarbij men om- gekeerd van de wortelpunten der afgeleide stelsels opklimt tot dat van het gegeven stelsel, wenschen wij, al is zij wel zoo omslagtig als de voorafgegane, bij wijze van voorbeeld dat voor hoogere n nagenoeg letterlijk te volgen zou zijn, hier voor n= 3 nog bij te brengen. Laat men voor dat geval bijv. de eerste gegeven vergelijking buiten beschou- wing en neemt men in de beide anderen bijv. de eerste ver- anderlijke «#j — 0, dan heeft men ter afzonderlijke berekening der beide coördinaten X en Y van het wortelpunt van het aldus afgeknotte stelsel te beschikken over de vier betrek- kingen bz 73 EES 3 =D, Cz Tg J- C3 U == C, À; Lg + À3 mn en Ht Hg tj = Y, die voor het genoemde doel dadelijk geven | byb3 B | bo bz B | ce C =O zenit a Cui ‚Aa dg X [Matts Ziedaar dus twee determinanten die werkelijk de aange- haalde bijzonderheid vertoonen en door toepassing van de ge- noemde eigenschap toelaten neêr te schrijven dat, geheel onaf- hankelijk van de waarden der coëfficiënten bj, c,, À; #4, ook bj ba bz B Ei Carta G A, Ag Àg X Ui ko ttg Y zal zijn, zooals blijkt door dezen nieuwen determinant vol- gens de elementen zijner eerste kolom te ontwikkelen (of, zelfs zonder de genoemde eigenschap, door de vierde kolom te verminderen met #, maal de tweede en #3 maal de derde, als wanneer zij krachtens de vier uitgangsbetrekkingen in nullen overgaat), Het wortelpunt van het stelsel (bc)53, en dan op denzelfden grond ook die van de stelsels (b c)3, en (be)jz, ligt alzoo in de door dezen nieuwen determinant (221 ) aangewezen regte lijn; (of, in de vroegere notatie, de drie punten (3 )a3s (Pau (Phra Eggen in de homologe as (£ )). Nu zijn er drie zulke lijnen, waarvan de tweede en de derde komen door de tweede en daarna de derde gegeven vergelijking uit te sluiten op dezelfde wijze als voor de eerste lijn met de eerste vergelijking geschied is: hare drie determinanten-vergelijkingen verkeeren twee aan twee we- derom in het aangehaalde geval, zoodat men geregtigd is uit de verbindingen dier vergelijkingen te besluiten dat het punt, dat onverschillig aan welke twee van deze drie lijnen gemeen is, tevens de beide determinanten ay 43 43 À en aj 43 43 | bj bz bz B bj bz bz B GB CG cr cz e3 C Àj Ja Jz X ti Mag Y tot nul maakt; en dit nu is juist het analytisch kenmerk dat de drie genoemde lijnen in het wortelpunt van het ge- geven stelsel zelf zamenkomen. Boven werd reeds, voor de ruimte-figuur, in de eerste plaats het wortelpunt X zelf van de n gegeven vergelijkin- gen aangewezen als uitkomst van de eliminatie van alle onbekenden z} tot zr, tusschen die vergelijkingen en de drie ter bepaling van de nieuwe coördinaten X, Y, Z daaraan toegevoegde, en in de tweede plaats ieder der » door dit wortelpunt gaande regte lijnen # als uitkomst telkens der eliminatie van dezelfde n grootheden tusschen de n + 2 vergelijkingen die in het geheel aanwezig zijn als men ééne der xn gegevene buiten beschouwing laat. Wij willen thans, op dezelfde wijze voortgaande, in de derde plaats onderzoe- ken wat er gebeurt indien men dezelfde eliminatie verrigt tusschen dezelfde n + 3 vergelijkingen na daarvan evenwel twee van de n gegevene, bijv. de le en de jde, te hebben uitgesloten. Het aantal beschikbare vergelijkingen dat der te verdrijven grootheden nu slechts met één overtreffende, kan die eliminatie niet anders dan ééne lineaire vergelijking in X, Y, Z opleveren, voorstellende dus een plat vlak, dat (222 ) wij in verband met de vroegere notatie te eerder als het vlak #j mogen aanduiden, omdat het zoowel de boven door i gekenmerkte regte lijn als de overeenkomstige j bevat, daar toch telkens onder de n + 2 vergelijkingen waaruit ieder dezer beide lijnen werd afgeleid onder anderen de n + 1 voor het vlak zelf gediend hebbende vergelijkingen voorkwamen. Al zoodanige vlakken 7j, waarvan het aantal alzoo gelijk is aan dat der verbindingen van de n gegeven vergelijkingen twee aan twee, dat is gelijk aan den bino- —Ì miaal-coëfficiënt (2) =S E, zijn bijgevolg niet an- ders dan de zijvlakken — met inbegrip der diagonaalvlak- ken — van een volledigen x-vlakkigen hoek, hebbende de í) —=n lijnen # tot ribben en daarom tevens het wortel- punt X, zoowel als gemeenschappelijk snijpunt van deze ú) lijnen als van deze 5) vlakken tot top. Op soortgelijken grond als vroeger iedere lijn # bleek n punten van bijzon- deren aard te bevatten, bevat wijders thans weder ieder vlak #j de n door (#j, k)4—=1,2, 3, enz.‚n) aan te duiden regte lijnen die ieder bepaald worden door in de n + 1 vergelij- kingen waaruit het vlak werd afgeleid ééne zelfde veran- derlijke, bijv. z4, gelijk nul te nemen, dus weg te laten, en door tusschen deze aldus vereenvoudigde n + 1 vergelijkingen de n—l overige veranderlijken # te elimineren; en hierdoor blijkt verder ieder vlak #j tevens te bevatten de 5) punten zooals (#9, kl), hoekpunten van de door deze » lijnen zooals ({j, k) en (ij, l) gevormde volledige »-zijde, en tegelijkertijd niet anders dan de wortelpunten van de \ n vere 5 stelsels van n—2 vergelijkingen met n—2 onbekenden, jeder ontstaande door de le en de jle gegeven vergelijking weg te laten en in alle overblijvenden beurtelings twee zelfde der » veranderlijken w gelijk nul te nemen. Het "thans ( 223) beredeneerde zou op nieuw in den vorm eener stelling te brengen zijn die zich als het ware uit de boven opgestelde zou laten afschrijven bij vervanging van »x wortelpunten be der „ stelsels’ door (2) wortelpunten der 5 stelsels”, van »n—l’ door »>n—2", van »ééne zelfde” door »twee zelfde", van »regte lijn’ door »plat vlak”, van >x regte lijnen” door » 5) platte vlakken”, van »ieder”’ door »iedere twee’. Wij laten deze herhaling achterwege, maar vermel- den daarentegen dat ook hier weder overeenstemming van de punten O en X in het licht treedt die tevens kan dienen \2 om de groepering der thans in het geheel gevonden 5) wortelpunten van de (n—2)® orde — zooals wij ze ter on- 2 zee ” derscheiding van de vroegere - wortelpunten van de \ (n—1)° orde willen noemen — nog meer aanschouwelijk te maken : immers, ook van den oorsprong Ô laat zich zeggen dat hijj de top of het gemeenschappelijk snijpunt der 5) zijvlakken is van den volledigen x-vlakkigen hoek, hebbende ‚de n assen OX, tot OX, tot ribben, en dat bovendien ieder \ namelijk van de volledige n-zijde ontstaande door de ge- lijknamige op de beide ribben van dit vlak liggende punten a, (,ysenz.,x twee aan twee te verbinden, welke hoek- punten zich tot deze laatste punten verhouden geheel op dezelfde wijze als de besproken wortelpunten der (n—2)® orde tot die der (xn —1)° orde. Na aldus in het voorafgegane de meetkundige beteekenis onderzocht te hebben van de eliminatie der » grootheden j tot zr, tusschen de n gegeven vergelijkingen en de drie daar- dezer 5) vlakken weder El punten bevat, de hoekpunten aan toegevoegde, zoowel in het geval dat men die n gegeven vergelijkingen allen aanhoudt als dat men er van te voren ééne of daarna ook twee van uitsluit, zou men in denzelfden geest (224) het onderzoek voor het geval van uitsluiting van drie en ver- volgens van nog meer gegeven vergelijkingen kunnen voort- zetten, hetgeen wij evenwel niet met dezelfde uitvoerigheid zullen doen, eensdeels omdat de uitkomsten van dit verdere onderzoek niet zoo onmiddellijk als die van het tot nog toe ingestelde onder tastbaren meetkundigen vorm te bren- gen zijn, maar hoofdzakelijk om ons niet al te ver te laten afleiden van het eigenlijke doel van dit opstel, waartoe zoo als reeds gezegd strikt genomen de beschouwing eener vlakke in plaats van die eener ruimte-figuur van den aanvang af had kunnen volstaan. Alleen willen wij er voor dit ver- dere onderzoek op wijzen dat, zoodra drie der gegeven ver- gelijkingen buiten beschouwing worden gelaten, van eene wezenlijke eliminatie der n grootheden # tusschen de n—3 overgeblevene en de drie toegevoegde vergelijkingen geene sprake meer kan zijn, en de noodzakelijkheid ontstaat deze drie laatsten te vermeerderen met eene vierde, regelmatig- heids- en eenvoudigheidshalve van denzelfden vorm, zooals: Tj A 73 tg H 73 #3 + ONZ. + 7u An —= Wi; dit doende, levert de eliminatie van alle # tusschen de nu weder beschikbare z + 1 vergelijkingen ééne lineaire be- trekking tusschen de vier veranderlijken X, Y, Z, W, en n\ ae aan ieder der | zoodanige betrekkingen die men verkrijgt 3 fe — 1) (n —2 door opvolgend ieder der 5) 5 in 5 G ) moge- lijke verbindingen van de » gegeven vergelijkingen drie aan drie uit te sluiten, voldoet ook nu weder het wortelpunt X dier vergelijkingen mits men daarvoor natuurlijk, evenals reeds vroeger voor zijne drie coördinaten X, Y, Z moest geschieden, bovendien aan de nieuwe veranderlijke of coör- dinaat W de waarde toekent door de oorspronkelijke coör- dinaten #j tot 7, van dit punt zelf aangewezen. Zich gron- dende op wat vroeger bleek, ligt het nu voor de hand hier- \ 3 Ä n aan toe te voegen dat aan ééne en dezelfde der kj even= ( 225 ) bedoelde betrekkingen tusschen X, Y, Z, W tevens voldoen \ de 5) wortelpunten der 5) stelsels van n—5 vergelij- 1 kingen met n — 3 onbekenden, komende door in de n — 3 voor die bepaalde betrekking gebezigde gegeven vergelijkin- gen achtervolgens een zelfde der 5) mogelijke drietallen uit de „ veranderliijjken zj tot z, gelijk nul te stellen; en al dergelijke nieuwe wortelpunten, van de (r — 3)° orde, komen Hr alzoo ten gezamenlijke getale van (5) voor. Zoo voort- / gaande, schakelen zich de wortelpunten der opvolgende orden BN k n\° aanéén: in het algemeen zijn er wortelpunten van de p (n — p)° orde, die ieder in verband zoowel met de daarvoor uitgesloten vergelijkingen als veranderlijken geschikt sche- matisch zouden zijn voor te stellen door den overeenkom- 2 2 stigen van de gezamenlijke $ | == ú gedeeltelijke- \x — p/ Pi of onder- of minor-determinanten van dezelfde (xn — p)° orde, te vormen uit den determinant dj Ag dz... On Eb bk N= Cj Cg C3 « «« Cn der n° orde van de eerste leden der gegeven vergelijkingen. En het geheele aantal van alle ter sprake komende wortel- punten, met inbegrip van den als eenig wortelpunt der Ode orde te beschouwen oorsprong O, van de n° als gege- vens op de n assen O X, tot Ó X, uitgepaste punten «, Pf, y‚ enz, #, die als wortelpunten der 1° orde tellen, enz., tot en met het eenige of hoofdwortelpunt X der n° orde waarom het hoofdzakelijk te doen was, bedraagt mitsdien [r WE Aen 7 VEE ee t n\2 ol +1) +) tert VERSL. EN MEDED. AFD. NATUURK, 8΀ REEKS. DEEL IV, 15 (226 ) dat is — zooals onder anderen onmiddellijk blijkt door in de ontwikkeling van het eerste en van het laatste lid der identiteit El + ij) T+ (:) z? + enz. + (je) E /n\ n\ 1 n\ 1 n\ Ì lo} ie EE 7 ie + enz. + ile SPE ERA —= (1 4-2) ee = Tr. de van er onafhankelijke termen onderling gelijk te stellen — de middelste binomiaal-coëfficiënt (2e) EE ge 1.3.5...(2x—-l) NR RE MER van de (27) magt. Ten deze zij nogmaals de wederkee- righeid van O en X bevestigd door de opmerking dat, uit- ga gaande van O, de ( wortelpunten van de (n — p)* orde a dezelfde zijn als, uitgaande van X, de ee \ wortelpun- n—p ‚ 5 n\? ten van de p° orde; voor n even zijn dus de ì wor- \À telpunten van de middelste orde, ofschoon in andere groe- pering, aan beide stelsels OQ en X gemeen (zooals men dit al dadelijk voor n= 2 in Fig. 2 door de vier punten aj, fB «a, 2 bevestigd ziet). En overigens behoeft het naauwe- lijks herhaald te worden dat ook hier het voor de ruimte ontwikkelde zich om zoo te zeggen weder tot één vlak laat afplatten; maar, alvorens voor ons eigenlijke doel tot dit bijzondere geval terug te keeren, moge te dezer plaatse nog de berekening worden uitgevoerd van de verhoudingen der afstanden van het hoofdwortelpunt X tot de z wortelpunten der (u — 1) orde die bleken telkens óp eene zelfde der door X gaande regte lijnen te liggen. Deze verhoudingen gelijk zijnde aan die der op onverschillig welke van de (227 ) drie aangenomen assen O X, 0 Y, OZ te meten coördina- tenverschillen van dezelfde punten, kan men volstaan met de bepaling bijv. der op de as Ó X betrekkelijke coördina- ten. Voor het wortelpunt X zelf heeft men dan aan de n oorspronkelijk gegeven vergelijkingen slechts deze ééne, A a + Àg ra + ÀÂ3 23 H enz. + Àn an = Ä, toe te voegen; voor het door X,, aan te duiden wortel- punt van het stelsel, komende door bijv. de eerste gegeven vergelijking weg te laten en in de » — 1 overigen bijv. de eerste veranderlijke zj — 0 te nemen, en welk wortelpunt en stelsel in den zoo even geschetsten zin dus overeenstemt met dien minor van den determinant A waarin de rij en de kolom van zijn eerste element a, ontbreken, voege men ter onderscheiding deze zelfde aanwijzing a, aan de te vin- den coördinaten 73 tot 7, en X toe, dan moet dit wortel- punt voldoen aan de n vergelijkingen: be Z2,a, + b3 23, a, + enz. + bn En B, €3 13, a, + C3 T3,a, + ENZ. H Cu Pn,a, — C, kg 22, a, + ka 23, a, + enz. + An Fn, a, — Á, 2 TZ, ay —- À3 T3, a, — enz. + Àn Fn a, es Ko, Ter berekening nu van het verschil X — X, trekke men ieder van deze n vergelijkingen af van de gelijknamige der „oo even voor het wortelpunt X vermelde n + 1 vergelij- kingen (daarbij dus de allereerste van deze op dit oogen- blik ongebruikt latende), dan laat zich de uitkomst van deze bewerking onder den vorm bo(rg-aa, a) + Da(ez-arg, a) +enz.+On(tn-en,a,)=bi (#1), ea(rg-tg, a) +ezlerzarz a,) +enZ. Her (n-An,o,)=C1(-4i)s kaleg—rg, a) + ka(r3-z3, a) +enz.+ henlarn=arn a) =ki(-i)s (XX) +À9(3-73 a) +Àa(rz-r3 a)+ enz. + È, (rra) =d (ei) als een stelsel van „ lineaire vergelijkingen tusschen de » verhoudingen van bijv. (—z)) tot —(X— Xa), (223, a,), (ra—az,a,)s ENZ, (an—tn,a,) als onbekenden neÊrschrij- 15* (228 ) ven, waaruit wij voor ons doel de eerste van deze onbe- kende verhoudingen, namelijk me dat is Er Ssst pe oplossen, die wij evenwel door de waarde van zs,, op te lossen uit de n—l eerste vergelijkingen van het onmiddellijk voorgaande stelsel, doven voorafgaan. Daarbij lettende dat de determinant der eerste leden van deze n—l vergelijkingen van het voor- gaande stelsel niet anders is dan de coëfficiënt van het eerste element a, in den ontwikkeld gedachten determinant A, en dat de determinant der eerste leden van het met de ge- noemde verhoudingen als onbekenden opgevatte tweede stelsel in zijn geheel, namelijk | 0 be ba | EET | A Ek eb LE zich daarvan alleen door voorvoeging van het teeken (—)”-! onderscheidt, is de uitkomst van deze dubbele oplossing — als men hier en verder ter bekorting den coëthciënt van ieder element van A aanduidt door hj het bedoelde element zelf een accent te schrijven — de volgende: B ba... bn bj Da b3. bn Cr c, 3 Cj Ca Ca «Cp bj je Nx Ei 198 c Erbarme el en(—)?—la F == Re Klei. hi à kn ko da rk pe We Tot zoover gevorderd zijnde, stappen wij voorloopig van het wortelpunt X,, af en stellen ons voor dat het wortel- punt X,, — hetgeen dus behoort bij het stelsel, komende door weder de eerste der n gegeven vergelijkingen buiten beschouwing te laten en in de n—l overigen thans niet de ( 229 ) eerste veranderlijke zj, maar de tweede #9 == 0 te nemen — in allen deele aan eene zelfde bewerking onderworpen worde: evenwel, deze behoeft niet in haar geheel te worden uitge- schreven, daar men kan volstaan met de opmerking dat eene dergelijke verwisseling van zj en 79 in de twee even gevonden uitkomsten, tegelijk met de vervanging van Xs, door X,, de coördinaat #9, „ doet overgaan in die wij tlhians Tj,a, moeten noemen, den coëfficiënt a, — gelet op de onderlinge verwisseling der twee eerste kolommen van A — in den negatieven coëfficiënt — a's, en dat zij overigens, het tweede lid der eerste uitkomst geheel onaangeroerd latende, in dat der tweede uitkomst slechts de beide eerste kolommen in elkanders plaats stelt, dat wil zeggen het teeken omkeert. Zonder meer zijn wij daarom geregtigd thans uit die beide uitkomsten te besluiten, vooreerst tot a’. 4, = — 49.47, an ten andere tot de onderlinge gelijkheid der twee eerste le- den van 1 KX, fj XX, f XX, 1 NEN Te ne VN ) Tj Tg T3 Pr welke gelijkheid op zich zelve ons juist weder magtigde tot de gelijkstelling met de door bloote rangverhooging daar- achter geschreven leden. En terwijl nu door die aaneenge- schakelde vergelijkingen de voorgestelde vraag naar de on- dertinge verhoudingen der x afstanden op de eerste der 7 door het wortelpunt X gaande lijnen reeds haar antwoord gevonden heeft — eene vraag die voor ieder der n—l ove- rige lijnen diensvolgens ook gelijkluidend beantwoord wordt door eenvoudig alle letters a opvolgend door de overeen- komstige b, of c‚ of enz., of k te vervangen — maken wij er nog opmerkzaam op dat bij deeling van de twee eerste leden door die van de onmiddellijk te voren geschreven be- trekking de verhouding der twee allereerste van alle be- doelde afstanden weder te voorschijn treedt onder den vorm: er bi Ci. Ag a! Lg Ti, az (230 ) die de reeds vroeger voor de twee eenvoudigste gevallen, n=2 en n=—=83, langs meetkundigen weg gevonden ver- houdingen in zich bevat. Overigens: niet alleen hangen de zoo even gevonden verhoudingen voor de n afstanden op ieder der ” door X gaande lijnen natuurlijk niet af van de volstrekte waarden der in de gegeven vergelijkingen voor- komende coëfficiënten, daar, zooals reeds in den aanvang werd gezegd, die vergelijkingen zelve geheel bepaald zijn door het zamenstel van alle als gegeven afstanden op de assen ÓX, tot OX, uitgezette quotienten Oa a bob == ad dj kn maar, wat meer is, niet weder deze quotienten zelve, maar alleen hunne onderlinge verhoudingen voor zoover zij tel- kens op eene zelfde der xn assen betrekking hebben, zijn van invloed op de meergenoemde verhoudingen van afstan- den tot het wortelpunt X. Laten bijv. alle op de as Ó X} betrekkelijke coëfficiënten a, tot kj overgaan in Ó, aj tot 0, k,, waardoor de bijbehoorende quotienten Á Orr Ot Orr Sn dj kj onderling in dezelfde reden blijven; laten evenzeer a, tot ks overgaan in Ógag tot Oy ky, az tot kj in Oz ag tot 03 hi, enz., an tot k„ in O„ an tot O„ k, , dan gaat de coëfficiënt a’, van het eerste element aj van den determinant A over in 0, 03...0,.a'}, terwijl de onbekende zj, hetzij door deze in determinanten-vorm uit de » gegeven vergelijkingen op te lossen, hetzij bij bloote inzage van deze vergelijkin- gen zelve met hare thans gewijzigde coëfficiënten, blijkt over ! art - aj 5 te gaan ín 7 ; het quotient —, waaraan blijkens het eerste 1 B lid der boven uitgeschreven aaneengeschakelde vergelijkingen in a de door X—X,, vertegenwoordigde eerste afstand om- gekeerd evenredig is, ondergaat mitsdien eene vermenigvul- (231 ) diging met den factor 0, 0, 03... 0, die symmetrisch zijnde daarom ook evenzeer optreedt in ieder der n—l verdere le- den; en hiermede is voor de eerste der lijnen door X het gezegde bewaarheid, dat dan niet missen kan ook voor ieder dier 2— 1 overige lijnen te gelden. De hier opgemerkte bij- zonderheid kan ons te pas komen om de reeds zoo herhaalde- lijk vermelde wederkeerigheid der beide punten O en X door berekening te bevestigen, waartoe wij thans ten slotte van deze uitweiding nog overgaan: immers die bijzonderheid leert dat, als werkelijk eene verwisseling van deze punten mogelijk is, ook de verhoudingen der afstanlen op ieder der » door O gaande assen Ó X; tot O X,, terug te vinden door van X uit te gaan, uitsluitend moeten afhangen niet van de afstanden zelve op de # door X gaande lijnen, maar alleen weder van de verhoudingen dezer afstanden voor zoover zij telkens op eene zelfde van deze lijnen voorkomen. Van daar dat bij deze omgekeerde bewerking de oorspronkelijk op de eerste as door Ó betrekkelijke afstanden te vervangen zijn door de quotienten waaraan blijkens de aaneengescha- kelde vergelijkingen in a de afstanden op de eerste lijn door X evenredig zijn, dat wil zeggen A Tj B Tg G T 2 3 BREE — door —, Of%j — door, Oyj—-— door —,enz., di a bi oe € A K Fn Ó A FT door Eat kj Un A 5 T] en dat dan evenzeer — tot te vervangen zijn door — az re bi gee PA K 7 Ta A K 7 Ta tot —, — tot — door — tot en tb door tofs bn az k3 Ci Cn An en k 1 kn met andere woorden, terwijl bij dezen overgang de waarden van A, B, C, enz, K onveranderd kunnen worden aange- houden, moet in de plaats van ieder der als verdere oor- spronkelijke gegevens voorkomende coëfficiënten a tot k, of elementen van den determinant A, het geliijjkstandige ele- ment treden van den nieuwen determinant ds ik etek a We Be waarin namelijk de vóór de opvolgende rien geschreven factoren telkens vóór ieder element op zich zelf der rij gedacht moe- ten worden. Let men nu op twee bijv. bij Barrzer, blz. 49—50 en blz. 52 onder, voorkomende eigenschappen van determinanten gevormd uit de coëfficiënten der elementen van een gegeven determnant, dan blijkt niet alleen de waarde van A zelf over te gaan in die van dezen nieuwen determinant, dat is in AB Grrr Lj Tg TZ eee « Fn . Ar, maar tevens die van a'j, a's, d's, enz, a'„ in de coëfficiën- A ! ' I / ten van de opvolgende elementen > @ 1 bj Cy Enz, ki) 1 der eerste rij van dezen nieuwen determinant, dat is in BET Tg Tg ese Fn me) : A” % (aj, bj Cy, enz., ki), terwijl men, evenzoo nagaande wat er van de coëfficiënten b' tot k' van de overige elementen van A wordt, deze uit- komsten kan zamenvatten door te zeggen dat de elementen van a bi kj ZEP Gl Ens ag Da .….. kg LJTgTge eee U Sr De Gn bn - kn En wat eindelijk betreft de waarde van zj, waarvoor uit de gegeven vergelijkingen volgt |A ag. «« Gn B ba Un A.mj= of rn e | a’: — B bv, — enz. — Kk, 5: JN Tj ] deze z, gaat dus over, als men de termen van den teller beschouwt onder den vorm A dE DA ENZ Áj- Im Tj Tg En in ER... K nen AT? (a Ti + az Tg + enz. + an 7) Tj Tg TZ ses Lr nl rene 4 nl Er Lo Lagen ty dat is, gelet op de eerste der gegeven vergelijkingen, in me Dit zoo zijnde, gaan zz, z3, enz., zn evenzoo over in (234 ) B C K nn enZz., —. A A JN Derhalve, omdat de nieuwe a’), a's, a's, enz., a'„ evenredig gebleken zijn aan de oude a;, bj, Cj, enz., kj, en de nieuwe Ts Tas Az ENZ, Ap evenredig aan de zoo vóór als na gel- dende A, B, C, enz., K, worden thans de afstanden op de eerste as door Ó, dat zijn de nieuwe afstanden op de eerste lijn door X, blijkens de meergenoemde aaneengeschakelde vergelijkingen in a evenredig aan de nieuwe waarden van dat is evenredig aan ABG on B k, ‚ ENZ, E waardoor naar behooren hunne oorspronkelijke verhoudingen zijn teruggevonden en alzoo de wederkeerigheid der punten O en X werkelijk is bevestigd. Ten overvloede kan nog de onveranderlijkheid van 4, en evenzoo die van B, C, enz, K blijken, doordien de nieuwe waarden van a en van zr, gesubstitueerd in de eerste gegeven vergelijking, de iden- titeit —lar == en Cr enz. I= PN AE Lif A == (Aa + B5 + Ce) + enz. + Kk!) = A À-. rj opleveren. Na deze uitweiding over het verband tusschen de beide punten O en X keeren wij tot ons eigenlijke onderwerp, de meetkundige oplossing van een gegeven stelsel lineaire vergelijkingen, terug. Hoe het wortelpunt X van dit stelsel, ook in de vlakke figuur, uitsluitend door het trekken van regte lijnen is af te leiden uit de wortelpunten van zekere stelsels van telkens minder vergelijkingen met minder oube- pars (:235 ) kenden, is naar wij meenen door het boven uiteengezette genoegzaam gebleken. Het is er echter verre af dat voor de constructie van dit punt X van de „n° orde de vooraf- /2 n gaande constructie van alle | 1 | — l wortelpunten van de lagere orden, waarmede het in verband beschouwd werd, vereischt zou worden; en het zal wel niet verwonderen dat juist de groepering van alle wortelpunten in regte lijnen tot eene aanzienlijke besparing ten deze — althans indien men afziet van de anders mogelijke herhaalde verificatiën — kan leiden. Het eerst springt in het oog dat tot het vin= den van X als gemeenschappelijk snijpunt van # lijnen, ieder dragende n wortelpunten van de (n—l)® orde, slechts twee dezer lijnen, onverschillig welke, ieder te bepalen door slechts twee der daarop liggende punten, noodig zijn. Stel, wij kiezen ter bepaling van de eerste dezer beide lijnen de boven door X,, en X,, aangeduide punten, ter bepaling van de tweede evenzeer de punten Xi, en X5,; met andere woorden, wij vergenoegen ons, wat de (n — 1)° orde be- treft, met de wortelpunten van de vier stelsels, komende beurtelings door de rij en de kolom van een der vier ele- menten van den eersten minor der 2e orde van A, namelijk aj 47) : bi bal uit te sluiten. leder van deze vier wortelpunten der (n— 1) orde op zich zelf is dan evenzeer te bepalen door vier wor- telpunten der (n—2)® orde, en dit zou alzoo in het geheel zestien punten van deze orde vorderen, ware niet eene zoo- danige verbinding mogelijk waarbij sommige van deze zes- tien punten komen zamen te vallen: immers, indien men de thans telkens uit te sluiten twee rijen en twee kolom- men uitsluitend neemt uit de drie eersten van A, zoodat bijv. X‚, bepaald wordt als snijpunt van de lijn gaande door het wortelpunt X4, 7, (hetgeen behoort bij het stelsel waarin de rien en de kolommen van de twee elementen aj, en bz ontbreken) en door het wortelpunt X4,5, met de (236 ) lijn der beide wortelpunten Xa,e, en Xa, cj en evenzoo voor Kas, Gs, W3,, en indien men daarbij opmerkt dat iedere twee alleen door verwisseling van rangnummers onderschei- den en daarom tot een zelfde stelsel vergelijkingen behoo- rende wortelpunten, zooals bijv. X,,5, en Xo,z,, slechts één punt vormen, dan blijken onder de bedoelde zestien wortel- punten der (n—2)? orde geene andere wezenlijk van elkan- der verschillende te kunnen voorkomen dan de negen aan- geduid door de coëfficiënten der negen elementen van den eersten minor der 3° orde van A, namelijk | aj dg Az |. ben Cj Cg C3 Zoo voortgaande, daarbij telkens van elken laatstelijk be- schouwden minor door bijvoeging van de vereischte elemen- ten der volgende rij en der volgende kolom van A opklim- mende tot den eersten minor van de naast hoogere orde, vindt men, in plaats van de viermaal zestien of vier-en- zestig wortelpunten der (n—3)° orde die bij den eersten aanblik noodig konden schijnen, slechts de zestien aange- duid door de coëfficiënten der zestien elementen van den eersten minor der 4? orde; enz. In één woord, het blijkt dat men op deze wijze kan volstaan met 2% wortelpunten van de (n—1)® orde, 3° van de (n—2)°, 4° van de (n—3), enz., n? van de 1® orde (zijnde deze laatsten weder niet anders dan alle n° van den aanvang af als gegevens op de n assen OX, tot OX„ uitgezette punten «, (9, 7, enz., #), waarbij ten slotte nog gevoegd kan worden 1 wortelpunt van de Ode orde, namelijk de oorsprong Ó zelf; en het geheele aantal ter constructie van het hoofdwortelpunt X der #° orde vereischte lagere wortelpunten bedraagt, in plaats van alle vroeger aanwezig bevondene Ö n dien 1% + 2? 4 3? + 4? + enz. + n° of — zooals bijv. volgt uit de onderlinge gelijkstelling hetzij van de som der waarden die het eerste en het laatste lid der identiteit n\ 8 |l mits- Be CEC (5); opvolgend voor n, n—l, n—2, enz., 1 verkrijgt. hetzij van een vierde der overeenkomstige som in de identiteit An t2\ — (An ed en =| 3 | eg) — slechts n + 2 nt 1 _Ifän42\ n(n+l(2Ant1) Aer en to | PE es Le Jk Ommeren + PE D 8 | Tot zoover over de bepaling van het wortelpunt X zelf. Thans is de vraag aan de orde, hoe uit dit punt ook zijne coördinaten, dat zijn de aan de n gegeven vergelijkingen voldoende »” onbekenden, te vinden. Was het in een of ander geval slechts om ééne of althans om weinige van deze onbekenden te doen, dan zou de volgende opmerking misschien zonder te veel omslag tot het doel leiden. Indien men uit het wortelpunt X eene lijn gelijk en evenwijdig aan eene zijner coördinaten, bijv. #;, maar in tegengestelden zin trekt, dan is krachtens de beteekenis van het wortel- punt zelf het uiteinde dezer lijn tevens dat van de meet- kundige som van al zine overige coördinaten en moet daarom, hoe ook de met de bedoelde coördinaat #; gelijk- namige as OX; van den beginne af gerigt worde, onafhan- kelijk van de rigting dezer as blijven. Dit brengt op het denkbeeld om vcor hetzelfde stelsel van 7 gegeven verge- lijkingen het wortelpunt in twee standen te construeren, behoorende namelijk bij onveranderde rigtingen van alle overige assen, maar bij twee verschillende rigtingen van de as OX;; trekkende dan uit ieder dier wortelpunten eene lijn evenwijdig aan de bijbehoorende as ON, moet het snij- punt dezer beide lijnen gelijken afstand tot de beide wor- telpunten hebben, gelijk namelijk aan de te vinden coördinaat (238 ) zi zelve. Maar geldt het, zooals wel gewoonlijk het geval zal zijn, het vinden van alle onbekenden of zelfs maar van verscheidene daarvan, dan schijnt de herhaalde toepassing van de hier aangegeven handelwijze te bewerkelijk. Waar- schijnlijk zal het dan in den regel wel zoo eenvoudig we- zen, bij den eenmaal aangenomen stand van alle assen O X; tot OX, niet alleen het wortelpunt X zelf, dat is het uit= einde der meetkundige som van al zijne coördinaten, op de boven omschreven wijze af te leiden uit de benoodigde over- eenkomstige punten der lagere orden, maar, gelijk zal blij- ken mogelijk te zijn, geheel dezelfde bewerking ook toe te passen voor de uiteinden der meetkundige sommen van tel- kens slechts een gedeelte dierzelfde coördinaten, welke uit- einden wij, bij uitbreiding van het door het woord projectie zoowel in het platte vlak als in de ruimte aangeduide be- grip, zonder bezwaar projectiën van het eigenlijke wortelpunt zullen mogen noemen. Voor iedere dergelijke projectie blijven die coördinaten van het wortelpunt, die als coördinaten der projectie zelve gebruikt worden, hare oorspronkelijke waarden onveranderd behouden, dus ook, in verband trouwens met de mede onveranderde overige coördinaten van het wortel- punt — al zijn de met deze laatsten gelijknamige coördi- naten der projectie in nul overgegaan — aan de » oor- spronkelijk gegeven vergelijkingen voldoen. Terwijl alzoo deze vergelijkingen, waarin men de voor de projectie niet gebezigde coördinaten niet als nullen, maar als van de projectie onafhankelijke en daarvoor onverschillige groot- heden heeft op te vatten, onveranderd van kracht blijven, moeten daarentegen in de drie daaraan ter bepaling van de nieuwe coördinaten X, Y, Z toegevoegde, evenals in de later ter sprake gekomen vierde vergelijking voor W en in de meerdere dergelijke, de termen afkomstig van de niet bij de projectie behoorende coördinaten weggelaten worden en vereenvoudigen al deze toegevoegde en ieder voor zich oor- spronkelijk volledige vergelijkingen zich dus tot onvolle- pige. Met andere woorden, het geheele zamenstel van alle op de projectie betrekkelijke, zoo gegeven als toegevoegde, aergeliijjkingen komt uit het overeenkomstige vroeger voor ( 239 ) het wortelpunt zelf gebruikte geheele zamenstel te voorschijn door daarin eenvoudig alle coëfficiënten À, u, v, sr, enz. van de niet bij de projectie behoorende coördinaten gelijk nul te stellen; maar, wanneer mien er nu op let dat alle vroegere beredeneringen en besluiten ten aanzien van het verband tusschen het wortelpunt X van het gegeven stelsel vergelijkingen en de wortelpunten van de daaruit afgeleide stelsels geheel onafhankelijk van de bijzondere waarden der coëfficiënten Á, w, v, 71, enz. zijn kunnen bijgebragt worden, dan blijkt dit in nul overgaan van sommige dier coëfficiënten, indien slechts overigens de nieuwe afgeleide stelsels uit het nieuwe gegeven stelsel op dezelfde wijze te voorschijn komen als vroeger, niets aan de blijvende geldigheid dier besluiten te kort te kunnen doen. Men is alzoo in het algemeen geregtigd iedere projectie van het wortelpunt X uit het netwerk der gelijknamige projectiën van de wortelpunten van lagere orde te construeren let- terlijk op dezelfde wijze als het wortelpunt X zelf uit die lagere wortelpunten zelve. De toepassing overigens van dezen projectivischen regel, die in het aanvankelijk door de snijding van drie platte vlakken zelfstandig be- handelde geval xn — 8 op grond van de leerwijzen der beschrijvende meetkunde dadelijk aanschouwelijk is, wordt voor het vinden van ieder der coördinaten zj tot z, niet telkens op. nieuw vereischt: men kan, om een voorbeeld te noemen, volstaan met de corstructie door middel daar- van van de uiteinden der meetkundige sommen van «j en #9, van dz en r4, van #z en zg, enz, daar ieder dezer sommen zich eenvoudig door een parallelogram op de over- eenkomstige assen in hare beide coördinaten laat ontbinden. Toch zal misschien de noodzakelijkheid om, op deze wijze te werk gaande, wel telkens eene soortgelijke constructie, maar met uitsluiting van den beginne af van andere coör- dinaten, te herhalen, en de mindere overzigtelijkheid die daardoor de bewerking voor alle coördinaten in haar ge- heel alligt verkrijgt, dikwijls de voorkeur doen geven aan eene andere verbinding waarbij de onderdeelen van die be« werking zich meer regelmatig en trapsgewijze aanéénscha- (240 ) kelen: wij bedoelen de bepaling niet alleen van het hoofd- wortelpunt X zelf, maar ook van diegene zijner projectiën waarbij bijv. in teruggaande volgorde telkens op nieuw eene zijner coördinaten wordt uitgesloten, met andere woor- den dus de opvolgende bepaling van de uiteinden der meetkundige sommen van zr, tot z,, van zj tot z4—1, van zj tot z,_2, enz, eindelijk van zr, en zj, welk laatste uit- einde zooals gezegd door een parallelogram dadelijk de beide eerste coördinaten of onbekenden zj en zg afzonderlijk doet kennen, terwijl dan verder 73 tot r, niet anders zijn dan de verbindingslijnen der genoemde uiteinden in omgekeerde orde. Het verdient opmerking dat, wanneer men op deze wijze te werk gaat, niet alleen, zooals natuurlijk is, de uitkomst, maar ook de volledige uit de beschouwing der zoogenaamde projectiën afgeleide bewerking zelve in allen deele zamenvalt met die waarvan men zich, uitgaande van een geheel ander beginsel, rekenschap kan geven : uitgaande namelijk van wat men, in denzelfden geest als bij de twee eerste oplossingswijzen van dezelfde gegeven lineaire verge- lijkingen in den aanvang van dit opstel — al werden toen die vergelijkingen op geheel andere wijzen in teekening gebragt, want toen stemde met ieder der vergelijkingen, thans met ieder der onbekenden, eene der aangenomen assen overeen — meetkundige eliminatie zou kunnen noemen. Wij zullen deze overeenstemming in het geheele verloop der twee bedoelde handelwijzen niet in het algemeen aantoonen, maar ons er toe bepalen daarvan te doen blijken in het geval van vier vergelijkingen met vier onbekenden, door welk voorbeeld naar wij meenen tegelijkertijd een voldoend overzigt zal gegeven worden ook voor de bij hoogere waar- den van » vereischte constructiën, hetzij men die uit pro- jectie of uit eliminatie wenscht af te leiden. De op te lossen vergelijkingen, die wij evenals in den aanvang weder door de enkele letters (a) enz. aanwijzen, zijn in dat geval: ay) + agtg + ag ts + arty == Á,. « « « « (ú) baj + bg tg + bs tg + b4ty= Bien ver (6) crt + Carg + C3 Tg FH C424= Conen We) dia + dgeg + dg rg + dye, = D;. « « . « (d) (241 ) haar wortelpunt X (van de 4° orde) bepalen wij als boven in het algemeen voor willekeurige x door de vier wortel- punten, thans van de 3° orde, Xs, Xa,, Xo,, Xs, welke bewerking wij — hier en verder door vier binnen eene accolade vermelde punten het snijpunt verstaande van de reste lijn der twee bovenste met die der twee onderste puzten — schematisch aldus voorstellen : el Jans Kas Ì Xs, Xs, weder als boven bepalen wij het eerste dezer vier punten door de vier toen reeds genoemde wortelpunten der 2° orde, namelijk Dek ze Ka, — ’ Kare. ’ Kaes en doen wij voor Xs, Xs,, X5, telkenmale het dergelijke; nogmaals schrijven wij in denzelfden geest en: Ka, bo NS) Ka, b zal REN, ae a bns eds en denken ons dat ook ieder der andere voorkomende pun- ten der 2e orde op dezelfde wijze van vier wortelpunten der 1° orde afhankelijk wordt gemaakt. Gaan wij dan achterwaarts tot substitutie van deze verschillende formulen in elkander over en nemen wij daarbij, hoofdzakelijk met het oog op het verder volgende, in plaats van de voor- gaande notatie voor de wortelpunten liever diegene aan die voortvloeit uit de oorspronkelijke aanduiding van de wortelpunten der 1° orde, dat zijn de gegeven punten a, f, 7, enz, # op de assen OX, tot O X,, in dier voege dat bijv. het punt der 1° orde X‚,7 dat wil zeggen het de D door de afgeknotte vergelijking d4z,= D of 2, = En Ods El bepaalde punt Ò4, door deze letter zelve wordt aangeduid, en evenzoo voor de overigen, dan kunnen wij voor het hoofdwortelpunt X schrijven: VERSL. EN MEDED. AFD. NATUURK. Sde REEKS. DEEL IV. 16 (242) en /ö (2 y Ò)ozas By Ò)rsa (ey Oa = (ay Ò)azas (ay Özal (y Ò)aas (y vl (y Ò)aas (y ÒJaa) (B Oase (Bas) LCB O3e (3 Ön] (7 Òau (y Bat pe Ò)se (y Jua K [(a Ò)as, (a Jos)” Ha Òas (a da (({n òà\ ke ò,\ En di) 1Òs ò) | \\ya yal Ya Y2 Ya Y3 ed 7 Òs 2) (de Òa\l | {a da ( ò, te Ws 3 Bas [22] VNL OPE à \ ke Ò3\ Òas ô5) Ôs: dl |Öa dj ’ 4 en De 2 Yaa Y3! Vas zl MIO an (ee É Òs, dl We ò pe 3 Cly, da va äs) Van dl in welk schema wij volgens het vroeger gezegde werkelijk slechts vier van de zestien bestaande wortelpunten der 3e orde en negen van de zes-en-dertig der 2e orde aantreffen, welke negen laatsten onmiddellijk bekend worden als snij- punten van de aangewezen verbindingslijnen der zestien ge- geven wortelpunten van de 1e orde. Alsnu overgaande tot de bepaling van die projectie van het genoemde hoofdwor- telpunt waarbij alleen de coördinaat #4 wordt uitgesloten, duiden wij in de eerste plaats door toevoeging telkens van een accent de evenwijdig aan de as O X4 genomen projec- tiën aan van de punten (y Ö)3za (/3 Ò)3as (« Ô)34 op O X3, van de punten (7 Ò)aun (B Ô)zas (a Ò)o4 op O Xo, van de punten (y Ò)ias (7 Ò)iss (« Ò)34 op OXj (dat zijn dus deze punten zelve wanneer men daarvoor telkens de coördinaat r, achterwege laat), en verder evenzeer door toevoeging van een accent de punten, uit deze projectiën afgeleid geheel op dezelfde wijze als de oorspronkelijke wortelpunten der 3e orde uit de overeenkomstige evengenoemde der 2e orde, zoodat bijv. che 1 nn Í(y Ò'zar (y Ô)'aa Ka, =(@7Oan= |óyan OT (243 ) is enz, dan laat zich de bedoelde projectie van X aldus voorstellen : (By Ò'ozas el en (ayd)'ozar (@y ige) (ys (7 Ò)a4 | pe Ò)'sa, (7 dE \ BÒYzen RO oa\ LZ) sen (3Ö)'1a (Gy Ò)aas aal fy 3e (7 Ò)a Wa d'sas (LÒ)oal Wad)'s4, (a Ô)'1a XK = (a 7 yd)'ias = bi in welk schema bij vergelijking met dat voor X zelf de overname met accenten van het laatste hid van X niet te pas kwam, omdat dit lid alleen de op de assen OX,, OX3, OX3, OX, liggende wortelpunten der 1® orde bevat die aan geene eigenlijke projectie behooren te worden onderworpen. Treedt men nu nog een stap terug door bovendien de coördinaat #3 uit te sluiten en onderscheidt men daarbij door toevoeging van nog een accent de evenwijdig aan OX3 genomen projectiën van de evengevonden punten ({?y Ò's34 en (wy Ô)'z4 op OXz en van de punten ((270)',34 en (ayÒ)'i34 op OX,, (zoodat dit projecteren ook voor deze punten weder nederkomt op het weglaten van hunne coördinaten #3), dan heeft men ter voorstelling van die projectie van het hoofd- wortelpunt waarvoor alleen de coördinaten #j en zz zijn bij- behouden het schema: nn By 'ozar (Fy Ö)'raa X= (ef? ò) VOET La y Ò)''oga ee ; dat om soortgelijke reden als zoo even weder een lid min- der bevat. En eindelijk kan men volledigheidshalve dit over- zigt van de teruggaande projectiën van meergenoemd punt afsluiten door de volgende aanwijzing voor het op de as OX, liggende witeinde van de enkele coördinaat zj: Ki 2 (e Byò)", . waarin het bijgekomen derde accent het evenwijdig aan O X; projecteren van het punt (&/2yÖ)'ja of X' op OX,, dat is het weglaten van de coördinaat 73, beteekent. 16* (244) Wanneer wij thans, afstappende van de beschouwing der opvolgende projectiën, overgaan tot wat wij straks reeds noemden de meetkundige eliminatie-methode voor de op- lossing van onze vergelijkingen, komt het er in de eerste plaats op aan om, evenals wij in den aanvang van dit opstel deden voor de beide toen gebezigde wijzen van voor- stelling dier. vergelijkingen, na te gaan hoe in het alge- meen voor de resulterende van twee der gegeven vergelij kingen een meetkundig beeld te vormen van dezelfde soort als het voor ieder der gegeven vergelijkingen zelve aange- nomene. Beschouwen wij daartoe weder bijv. de toenmaals nedergeschreven resulterende, ontstaande door eliminatie van de laatste onbekende z, tusschen de eerste vergelijking, in a, en de laatste, in k, dan is dus thans de vraag hoe de op de aangenomen assen OXj tot OX„_—:1 (hetzij in de ruimte of in één plat vlak) uit te zetten waarden, die ieder der onbekenden zj tot zj—i in deze resulterende vergelijking verkrijgt wanneer men daarin telkens alle overige onbekenden gelijk nul stelt, door constructie zijn af te leiden uit de overeenkomstige waarden die voor alle onbekenden «ej tot a, op alle assen OX; tot OX, als gegevens voor de beide ge- noemde vergelijkingen voorkomen; met andere woorden, hoe uit de beide gegeven n-hoeken met hoekpunten op de assen OX, tot OX,, die de vergelijkingen (a) en (k) meetkundig voorstellen, is af te leiden wat wij zullen noemen hun ten aanzien van OX, resulterende (x—l)-hoek met hoekpunten op OXj tot OA, die op dezelfde wijze de ten aanzien van «, resulterende vergelijking (ak) of (a) voorstelt. Ter beantwoording van de hier gestelde vraag bedenke men dat, of men regtstreeks uit deze vergelijking (a') zelve, die wij voluit onder den vorm aj ej + aa tg +a'sagt enz. Hanltn-1=d' ! schrijven, bijv. de waarde Oa',=— van #} bepaalt, ko- a mende door daarin alle overige onbekenden zz tot z,_; ge- lijk nul te nemen, dan wel of men, alvorens («') door eli- minatie van z„ tusschen (a) en (£) op te maken, eerst in deze beide laatsten zelve evenzeer zz tot zj_j gelijk nul genomen had en dan tot de eliminatie van #„ tusschen de en - (245 ) aldus vereenvoudigde vergelijkingen aj + an vn = A en kje + hn en = K, dat wil zeggen tot de oplossing van uit deze beiden was overgegaan, dit op de bedoelde waarde U RT eed ì Á kn U == Oa 1 == 2E == f 1 in a —ki hr (zie de resulterende vergelijking in den aanhef dezes) geen invloed kan hebben. En bedenkt men nu verder dat die ver- eenvoudigde vergelijkingen blijkbaar de overeenkomstige door D.| A a a en door on zi Or =| 1 Lif bepaalde zijden aj „en 4 4, der twee n-hoeken («) en (x) voorstellen, wier snijpunt dus de gevonden OQa', tot coördi- naat #j heeft, en dat overigens voor ieder der assen 0 Xs tot OX,-—1i het dergelijke moet gelden als voor de as 0 X,, dan komt men tot dezen zoowel in de ruimte als in het platte vlak geldigen eliminatieregel : De hoekpunten van den ten aanzien eener as Ó X, resulterenden (n—l)-hoek (« #) of («') van twee gegeven n-hoeken («) en (#) zijn niet an- ders dan de evenwijdig aan deze as 0 X, genomen projec- tiën van het snijpunt der overeenkomstige zijden «; «, en KAn op de as O Xj, van dat van aa, en #5, op O0 Xs, van dat van @3 @%„ en 43%, op 0 Xs, enz, van dat van Onl Un CN An—1%n Op 0 Än—r- Deze regel, die natuurlijk ook van toepassing is vooreerst op ieder der overige re- sulterende vergelijkingen van de eerste orde (bk) of (b'), (ek) of (c'), enz, (hk) of (h), (C%) of (&), daarna op die der tweede orde (a'#) = (a), enz, (k ù) = (h"), en in het alge- meen op die van alle hoogere orden zooals (a 2") == (a"') enz., of meetkundig op de overige resulterende (n—1l)-hoeken ({2 2) of ((7!) tot (Lx) of (&'), op de uit (@') en uit dezen (246 ) weder resulterende (n—2)-hoeken («'t') of («'') enz., en m het algemeen op alle nog verdere lagere veelhoeken waar- door de resulterende vergelijkingen opvolgend worden afge- beeld, geeft tevens juist den sleutel ter verklaring van de boven vermelde identiteit der projectie- en der eliminatie-methode. Meer in het bijzonder overgaande tot de toepassing van dien regel op het geval van de zoo straks voluitgeschre- ven en reeds door projectie behandelde vier vergelijkingen (a), (B), (c) en (d), stellen wij hare drie resulterenden van de eerste orde, komende door z4 te elimineren tusschen (d) en opvolgend ieder der voorgaanden, voor door: dra Hagar thazez=d!, (ad) == (a) b, Tj + b's Lg — D's Lz == B eis (b d) — (5) ci Aj + c's Lg + C's Lg == OM . (c d) (c') verder de twee resulterenden van de tweede orde, komende door nu weder #3 te elimineren tusschen (c') en ieder der beide voorgaanden, door: dT Lat Aen (ac!) =(a’) bin tbs... (be) = (U) eindelijk de enkele resulterende van de derde orde, te vin- den door nogmaals #3 te elimineren tusschen deze (b'') en (a'”), door : ON RN (a' by (8) terwijl wij ook de notatie voor de hoekpunten der bijbe- hoorende resulterende drie driehoeken, twee tweehoeken en één éénhoek in verband hiermede en met de notatie voor de gegeven vier vierhoeken regelen door bijv. el Al gu Ne IRE en: rn Oa = [Lu Oa Un Oa | SE ai Ol At te nemen en evenzoo voor de overigen. Dit doende, kun- nen wij bij de tegenwoordige handelwijze het schema voor de bepaling van het hoofdwortelpunt X van onze vier ge- geven vergelijkingen (a), (b), (c), (d) in allen deele onver- (241) anderd aanhouden zooals het boven bij de eerste handelwijze volledig werd uitgeschreven, en hebben wij verder in over- eenstemming daarmede voor de wortelpunten der opvolgende resulterende stelsels (a), (b'), (c'), en (a'), (b”), en (a), dat wil zeggen voor de uiteinden der meetkundige sommen van de coördinaten zj, #3, 23, en van zj, #9, en van zj op zich zelve, dat wil zeggen voor de boven door X' en X' en X'' aangeduide teruggaande projectiën van het hoofdwortelpunt X, als volgt te schrijven: \ Ys ze ol gn Ke f3 y= | ee == wi ne P's Bi TUe (7) | Vo 2) Ee 4 « 3 2 Le a Nv en 1 an (Bs: À X — (a f )2 — br wr) en NUL —= «. En om zich nu te vergewissen dat deze punten X', X'en X'' thans door werkelijk geheel dezelfde constructie te voor- schijn komen als vroeger, neme men slechts in aanmerking dat krachtens den gevonden eliminatieregel vooreerst bijv. het tegenwoordige punt 7'3 de evenwijdig aan O X, geno- men projectie is van het snijpunt van 374 met d3 Ò,, of van het punt (yÖ)3:, op OX3, dat is het boven door (y Ò)'s4 voorgestelde punt, en evenzoo voor de soortgelijken; ten tweede bijv. het tegenwoordige punt 5", de evenwijdig aan O Xz genomen projectie van het snijpunt van (93 9’; met Y2y3 of van het tegenwoordige punt (£9' 33, of van het vroegere ({7y Ò)'s34 op O Xz, dat is het boven door (/3 y Ò)"s5, voorgestelde punt, en weder evenzoo voor de dergelijken ; ten derde eindelijk het thans «'', of X" genoemde punt de evenwijdig aan 0 X, genomen projectie van het snijpunt van «jas met (27/39, of van het tegenwoordige punt (& 3)z of X', of van het vroegere (afyÖ)'iz, op OX,, dat is het boven door (a (7 ò)"', aangeduide zelfde punt X”, (248 ) Ten slotte teekenen wij nog aan dat de oplossing in haar geheel voor een willekeurig aantal » onbekenden waarschijn- lijk het beknoptst wordt wanneer men, na door herhaalde toepassing van den gevonden eliminatieregel uit de hoek- punten van de n gegeven n-hoeken die van de n—l resul- terende (n—l)-hoeken, uit deze weder die van de n—2 resulterende (n— 2)-hoeken, enz. tot eindelijk die van de twee resulterende tweehoeken, dat wil zeggen de eindpunten van de twee regte lijnen bepaald te hebben, wier snijpunt, de beide eerste onbekenden zr, en #g tot coördinaten heb- bende, deze dadelijk aanwijst — met andere woorden, na opvolgend alle assen 0 X,, O0 X„-—1, enz. tot en met 0 X3 geëlimineerd te hebben — uit deze beide onbekenden even- eens door herhaalde toepassing van de volgende eenvoudige constructie weder opklimt eerst tot #3, dan tot z4, enz., eindelijk tot z,, of, wat hetzelfde zegt, de wortelpunten der genoemde stelsels van resulterende veelhoeken in omge- keerde volgorde, en zoodoende ten slotte ook dat van de n gegeven n-hoeken zelf, terugvindt. Bj iederen stap na- melijk van de bedoelde opklimmende bewerking, stel bijv. nadat reeds de onbekenden #,, #3, #3, enz., tot zm—1 ge- vonden zijn, kan men zeggen — wanneer men eene wille- keurige keus doet van één der m resulterende m-hoeken, die allen in den loop der zoo even geschetste volledige elimina- tie ter bepaling van zj en «zg toch reeds als noodzakelijke onderdeelen te voorschijn kwamen, en wanneer men de be- kende afstanden der op de assen OX), OXo, OX3, enz., OXm liggende hoekpunten van dien m-hoek tot den oorsprong 0 aanwijst bijv. door 01, 09, Q3» enZ., Qm — dat het geldt het in teekening brengen van de aan eene vergelijking van den vorm ze + dE + a enz. + Al nn Vi Us 5 Onl Om voldoende onbekende z. En daartoe is het slechts noodig een veelhoek vj yo y3...ym-1&m te construeren (Fig. 4) waarvan, uitgaande van het met g, zamenvallende hoekpunt Yj, de opvolgende zijden evenwijdig zijn aan die van den ( 249 ) bekenden veelhoek gj g2 3... Qm-1Qm en de opvolgende hoekpunten liggen op de zijden of verlengde zijden van den eveneens bekenden veelhoek Or, zz 23...em—i en op de uit diens laatste hoekpunt zj evenwijdig aan de as 0 X, getrokken lijn; want, stellende de afstanden #5; 41, zag, #3 43, ENZ, Pml Ym—ì opvolgend voor door vj, 4g, y3 » ENZey Ym ls geeft dan de som der vergelijkingen BE, Lanen dj Carles a enz it gnl m2 Te bl] | 01 Qg Eon Q3 2 Om Om—2 Em Bes Ym 1 Om Om—l werkelijk de gestelde vergelijking Tml Pm enden Om—l Om Ee. valt deze een constructie voor m == 2 we- der zamen met hetgeen de analytische meetkunde leert over de vergelijking eener regte lijn, en voor m==3 met de leerwijze der beschrijvende meetkunde om een willekeurig punt van een gegeven plat vlak uit eene zijner projectiën te bepalen. De Hoogleeraar Dr. C. A. Screrrema te Delft maakte mij opmerkzaam op hetgeen over het onderwerp van dit opstel voorkomt in de ZLegons de statigue graphigue, par A. Favaro, traduites par P. Terrier; 2° Partie, Calcul graphigue, 1885. Hoofdzakelijk is dit te vinden in het Appendice du traducteur au chapitre VI, blz. 208—250, en wel bepaaldelijk in B. Résolution graphique des équations, blz. 224—250. In de eerste plaats kan het misschien van nut zijn, de in eene noot aldaar aangehaalde litteratuur hier over te nemen; zij is de volgende: Crasrrs, Géométrie supérieure, 2° Ed., 1880, p. 209 —213; G. Fourer, Comp- tes rendus, T. 80, p. 550, en Bulletin del Association fran- gaise, Congrès de Nantes, 18%5; Brror et Bouqver, Legons nouvelles de géométrie analytique, 2° Ed, p. 234 — 244; Despoves, Questions de géométrie, 1870, en Questions de (250 ) trigonométrie, 1872; pre Roos, Apereu cinématigue, traduit par Ars. KarrernN, dans la Revue universelle des mines, 1877 ; LALANNE, Comptes reudus, T. 81, p. 1186—1188 en 1243 — 1246, T. 82, p. 1487—1490, T. 87, p. 157—159, en Notices pour Vexposition de Melbourne, 1880, p. 386—392. In de tweede plaats moge vermeld worden dat hetgeen aan mijn onderwerp verwant is meer in het bijzonder voorkomt in de onderafdeeling VIII van evengenoemde afdeeling DB, namelijk VII. Bésolution de n équations du premier degré à n inconnues par les méthodes de fausse position, blz. 224 — 232 (nes. 155—160), waarvan de blz. 224 —229 (nes. 155 — 158) de oplossing geven (zooals gezegd door »fausse posi- tion”’), op evenwijdige assen, van een stelsel vergelijkingen van den vorm Àj ej + wia + vi =0, Àg arg + Ua23 + vz=0, Â3a3 + gtgra Hv3 = 0, enz, Àn Zn + Un A1 + Un — 0, onder opmerking dat » willekeurige lineaire vergelijkingen met ” onbekenden door voorafgaande behoorlijke optellingen steeds tot dezen vorm te herleiden zijn; terwijl de blz, 229282 (nes. 159—160) de oplossing van Fourer bevat- ten, ook door »fausse position’ en ook op evenwijdige assen — aldaar wordt nog aangehaald Fourer in Annales des ponts et chaussées, 1876, ler Sem., p. 473 — van het stelsel voorkomende bij de toepassing van het zoogenaamde theorema der drie momenten in de leer van in meer dan twee punten ondersteunde veerkrachtige staven, namelijk 2(a, Hag) Hagg =p 42 + 2(a2 + 43) wg H Az Agg enz., an &n—l + 2 (an + ani) 22 = Pa, waartoe ook wille- keurige lineaire vergelijkingen steeds te herleiden zijn. Bene regtstreeksche graphische behandeling evenwel van een wil- lekeurig lineair stelsel, zonder behulp van voorafgaande vereenvoudigende algebraïsche vervorming, heb ik in het genoemde werk van Favaro-Terrrer niet aangetroffen. Door ons medelid Dr. Cm. M. Scnors werd nog mijne aandacht gevestigd op eene graphische oplossing van vier lineaire vergelijkingen met vier onbekenden, voorkomende in eene in het Tijdschrift van het koninklijk Instituut van Ingenieurs, 1885 —1886, 2e Aflev., 2° gedeelte, blz. 124— 128 en plaat 11, opgenomen verhandeling van den Heer rg, ene at vate Pr Ent AP Mr mt amen (251) J. C. DyxroorN, over >Het bepalen der indicateur-diagram- men van eene compound-machine’’. Die vier vergelijkingen bevatten ieder, gelijk de n zoo even vermelde met de coëffi- ciënten À, u, v, slechts twee opvolgende onbekenden; zij worden daarom, na twee onderling loodregte lijnen te heb- ben getrokken, die van uit haar snijpunt in rondgaande volgorde als vier, ieder bij ééne der onbekenden behoorende, assen worden beschouwd, ten opzigte telkens van twee dezer assen als vier regte lijnen in teekening gebragt; daardoor is de vraag teruggebragt tot het construeren van een regt- hoek, hebbende zijne hoekpunten opvolgend op deze vier lijnen en zijne zijden evenwijdig aan de aangenomen assen; en deze vraag wordt eenvoudig opgelost op grond van het beginsel dat — ééne der vier lijnen voor een oogenblik buiten beschouwing latende — de meetkundige plaats van het vierde hoekpunt van een aldus gerigten regthoek, als de drie andere hoekpunten op de drie overige gegeven lijnen genomen worden, almede eene regte lijn is, waarvan dus twee willekeurige punten gemakkelijk te vinden zijn en die door hare snijding met de vierde gegeven lijn het op deze liggend hoekpunt van den regthoek en daaruit alle vier de onbekenden bepaalt. Terwijl de Heer DryxnoorN voor zijn doel alleen met vier vergelijkingen ter bepaling van vier onbekenden te doen had, is zijne handelwijze ook vatbaar om op een willekeurig aantal onbekenden te worden uitge- strekt en alzoo in het algemeen voor het boven vermelde stelsel van „ vergelijkingen met z onbekenden en met coëffi- ciënten À, u, v te dienen. Immers, trekkende uit een ge- meenschappelijken oorsprong in willekeurige rigtingen in één vlak n assen O0 X,, Ó X3z, 0 X3, enz, 0 X‚, ieder tot de gelijknamige onbekende behoorende, worden ten opzigte van deze assen twee aan twee die vergelijkingen weder voor- gesteld door n bekende regte lijnen en geldt het nu het vinden van een punt in ieder dezer lijnen, zoodat al deze punten zich volgens dezelfde coördinaten twee aan twee aaneenschakelen, Daartoe uitgaande bijv. van een wille- keurig punt (zj, #3) van de eerste lijn, en aanteekenende eerst het punt (zz, 73) van de tweede lijn dat dezelfde coör- (252) dinaat zj heeft, hieruit weder het punt (z3, #4) van de derde lijn met dezelfde 5. en zoo rondgaande de bijbehoorende punten van alle volgende lijnen, zal in het algemeen het aldus komende punt van de nde of laatste lijn wel de bij de aangenomen zj behoorende coördinaat z, hebben, maar daar- entegen, in plaats van zooals voor de oplossing vereischt zou worden deze zj zelve als tweede coördinaat terug te geven, zekere andere tweede coördinaat vertoonen. Maar ook hier heeft men nu niets anders te doen dan op deze wijze ten opzigte van de assen 0 X„ en 0 X; twee punten ieder met dergelijke bij elkander behoorende e„ en zj, stel bijv. de punten (&',, #'j) en (2'‚, zi), te construeren, om door het snijpunt van hunne verbindingslijn met de bij deze assen behoorende „de gegeven lijn de werkelijke r, en zj, en daarmede alle andere onbekenden van het vraagstuk te vinden. Deze constructie, die het in teekening brengen van zekere aan de assen 0 X, tot 0 X, evenwijdige stelsels lijnen vordert, kan vooral voor groote waarden van x nog aan- zienlijk vereenvoudigd en nagenoeg geheel onder den vorm van die van den Heer DyxHoorN gebragt worden door deze assen rondgaande telkens te nemen langs de vier deelen van twee elkander regt- of scheefhoekig snijdende lijnen X,0 Xz en X50 X,, in dier voege dat telkens elk viertal opeenvolgende assen 0 Xim41i, O Xym+2, O Kam43r O Kam+4 weder langs het eerste viertal O X,,0 X3, 0 X3, 0 X, komt te vallen. Men heeft dan geene andere constructielijnen dan alleen aan X} 0 X3 en aan Xs 0 X, evenwijdige te trekken. Voor het geval dat hierbij n den vorm 41m +1 of 4m + 3 heeft en dat dus het construeren van de gegeven nde of laatste lijn wegens het langs elkander of langs elkanders verlengden vallen van de twee bijbehoorende assen O0 X» en 0 Xj niet regtstreeks mogelijk is, kan men volstaan met het construeren van deze lijn bijv. ten opzigte van de assen 0 pr == 0 Xi of 3 en Ö Aal s— () Xs of 4, OP welke zelfde assen alsdan ook de door de twee boven aangeduide punten (z'n, z'j) en (a, z°j) bepaalde hulplijn te teekenen is. Augustus 1887. | - \N D EN BERG. Stelsel lineaire vergelijkingen. | | oa ak med EEL 7 EN " k EEN EN ANDER OVER CONSTANTIJN HUYGENS ALS BEMINNAAR DER STELLIGE WETENSCHAPPEN EN ZIJNE BETREKKING TOT DESCARTES. DOOR D. J. KORTEWEG. Het is algemeen bekend hoe onze dichter CoNsraNTIJN Huveexs bij zine vele overige voortreffelijke eigenschappen eene groote belangstelling voor de stellige wetenschappen bezat en met vele wis- en natuurkundigen zijner dagen in betrekking stond. Zoo ziet men hem, toen hij als jeugdig gezantschapssecretaris in 1621 en 1622 Engeland bezocht, in druk verkeer treden met CorNeris DreBBer, den man, die zijn opgang aan het hof van Jacobus te danken had aan >de scherpzinnige niewigheden en natuurlijke geheimen” welke hij den hovelingen toonde, en een tien- of vijftiental jaren later staat hij in correspondentie met Descartes en pater MersENNe, met Droparr, Gaumreï's vriend, met Wer- DELINUS, met Gorivs en Horrtensius, de vertegenwoordigers der wiskunde aan de Universiteiten van Leiden en Amster- dam, en vinden wij sporen van persoonlijken omgang met den jongen VAN ScHooteN later den vriend en leermeester van CHrrstiaaAN HuyeeNs, met Porrorro een militair ingenieur in Staatschen dienst, als wiskundige hoog bij Descartes aangeschreven en met ArperT Grmramp *), wiens groote gaven *) Handschriften NO. 45, N?, 111 (latijnsche brieven) voorhanden op (254) hij toont te waardeeren als hij Gorrus, zoo even tot Hoog- leeraar te Leiden benoemd, samenwerking met GrrARD aan- beveelt. Âl moge het nu waar zijn, dat Constantijn Huvyeens tot den vooruitgang der wis- en natuurkundige wetenschap — althans direkt — niets heeft bijgedragen, zoo verdient toch bij een persoon als hij, de vraag hoeverre zijne kennis in deze richting ging en van welken aard zijne betrekkingen met de wis- en natuurkundigen zijner dagen waren, onze volle belangstelling en dit te eer als men bedenkt hoe ConsrantijN’s voorliefde stellig van invloed geweest is op de ontwikkeling van zijn zoon CHRISTIAAN, terwijl zijne betrek- king tot mannen, die op het gebied der natuurwetenschap- pen den toon aangaven, CHristraaNs talent reeds vroeg bekend deed worden en hem de kostelijkste relaties ver- schafte. Het rijke materiaal van handschriften betrekkelijk de familie HuyeeNs op het Trippenhuis voorhanden en met behulp van registers en catalogi door Mr. D. Hoort, Boor en JorisseN gemakkelijk toegankelijk gemaakt, maar nog slechts spaarzaam gebruikt, biedt ons vele gegevens *) ter be- antwoording dier vraag en wat in de volgende regelen zal worden medegedeeld is voor een groot gedeelte daaruit ge- put. Vooral de correspondentie met Descartes is belang- rijk en gaf zelfs aanleiding de lijst der werken van Descartes te kunnen vermeerderen met een geschrift, waarvan hij — het Trippenhuis. Brief van 19 Dee. 1629: „ Aliguid meeum nuper circa theoriam istam (de theorie der lichtbreking) eommunicavit vir stupendus ALBERTUS G1irARDUS”, etc. In HuyeeNs dagboek (uitgegeven als bijlage van Oud-Holland, 3e Jaargang) vinden wij op 9 Dee. 1632 aangeteekend : „Obit, heu! Aupus GirarDus, vir incomparabilis”. Met aanteekeningen, welke niet op familieleden betrekking hebben, is Huyeens aldaar niet kwistig. *) Na zekeren leeftijd worden die gegevens schaars. Gedeeltelijk kun- nen zij worden aangevuld uit de correspondentie met zijn zoon CHRISTIAAN. Zoo blijkt dat diens kennismaking in 1657 met Suusrus door zijne be- middeling tot stand is gekomen. Tevens schijnt het echter dat de stel- lige wetenschappen met het klimmen der jaren meer en meer uit Con- STANTIJN’s gedachtenkring geweken zijn. (255) zoo wij ook al de oorspronkelijke redactie van zijne hand niet bezitten — toch, zooals het daar ligt, als de geestelijke vader moet worden beschouwd. Omtrent zijne eerste kennismaking met de wiskunde heeft Huveexs zelf ons in zijne » Sermones’’ *) mededeelingen ge- daan, die eenigzins aangevuld kunnen worden met behulp eener — spoedig afgebroken — eigen levensbeschrijving in handschrift op het Trippenhuis aanwezig j). Daaruit blijkt dat Crorrus, de schoonzoon van Liuporr vaN Creuren, slechts enkele maanden (Consrantuxs leermeester bleef $). Groot was de sympathie van leermeester en leerling voor elkander. *) Volgens Loosses’ vertaling; Schoon ’t ongehoorzaamheid aan ’svaders wil moog schijnen ’K bedroog hem door een list, nogtans der beste soort, Mijn geest die sedert lang door wiskunst werd bekoord, Wijdde aan die wetenschap mijne uitgezuinigde uren. Zij was het kaartspel dat mijn driften kon ontvuren, Zij was ’t verkeerbond, zij de kaatsbaan die ik zocht, Zij was de teerling, waar mijn hart aan was verknocht. O ja! geen dobbelaar kan meer met ziel en zinnen ’t Onedel schandlijk spel, dan ik de wiskuust minnen. Wat uren heb ik niet ontwoekerd aan den nacht, Ontknibbeld aan den slaap als offer haar gebracht En ’k leerde in luttel tijds haar kennen en doorgronden ; Doch ik bad minder snel het spoor daartoe gevonden Had mij niet Crortus, om schranderheid geeerd, Mij deerste gronden van de rekenkunst geleerd. Hij gaf mij denkbeeld van de waarde der getallen. De meetkunst — zonder hem — waar mij te zwaar gevallen, In koopmansrekening was mij 'smans onderricht Eenvoudig, juist en klaar, een helder stralend licht. 'K werd in de boekhoudkunst door hem ook onderwezen En ’k leerde °t koopgeheim van ’s Amstels beurs dus lezen. Mijn lieve vader nam mij toen niet euvel af Het heimelijk bezoek, dat ’k vaak Eucupes gaf. O ja ik had bijna zijn lofspraak ondervonden Omdat ik zijn bevel had op die wijs geschonden. j) In Handschrift N°. 48, aldaar onder den titel: Vita. $) Te beginnen met 12 October 1609 (Dagboek, p. 8). CONSTANTIJN was dus dertien jaar, ( 256 ) Na elke les van Crorrus, moest CoNsrantinN het geleerde aan Deper, zijn leermeester voor de klassieke talen, over- brengen en uitleggen. Deze stelde daar belang in en ver- smaadde het niet — zooals Huvyaexs het uitdrukt — van zijn leerling te leeren. Waarschijnlijk had vader Huveens dat zoo beschikt, wiens hoofddoel trouwens slechts was zijn zoon met het handelsrekenen bekend te doen worden. Overigens vind men in hetzelfde deel*) der handschriften de sporen van een dier »bezoeken”, al zij het dan op lateren leeftijd, aan Eucrrpes gebracht. Van Huveens hand be- vindt zich daar een kort uittreksel van de bewijzen en con= structies der zes eerste boeken van Evcripes. De dagtee- kening, Juli 1627, is merkwaardig. Sedert enkele maanden gehuwd had hij den Haag moeten verlaten om zich bij Frr- DERIK HENDRIK in het leger te vervoegen. Het eerste boek bewerkt hij te Arnhem 10 Juli, het tweede aldaar 18 Juli, het derde, vierde en zesde in de legerplaats vóór Gro 22— 27 Juli. Veel merkwaardigs is er in die korte aanteekenin- gen niet te vinden. Slechts eene zekere onaf hankelijkheid van oordeel tegenover Euvcripes verrast ons. Als deze, om- dat hij de lengte van een lijn niet met den passer overge- bracht, maar alles door snijdingen van lijnen en cirkels ver- kregen wil hebben, een tamelijk omslachtige constructie aangeeft om van uit een gegeven punt een lijn van gegeven lengte uit te zetten, vindt Huvyeexs dit onnoodigen omslag (inutilis molestia) en later ergert hij zich als Evcripes ter wille van den strengen vorm, waarin hij alles meent te moe- ten gieten, in herhalingen vervalt. Ook laat hij het vijfde boek, dat over de eigenschappen van evenredige lijnen han- delt, onbewerkt, daar de bewijzen eenvoudig zijn en de stel- lingen voor de latere toepassing van zeer ongelijke waarde. Gezegd moet het worden, dat de bewerkers der moderne handboeken op al deze punten Huycens in het gelijk stel- len. Dat deze zich op dien leeftijd en onder deze omstan- digheden met de eerste beginselen der planimetrie bezig hield, pleit stellig voor zijne liefde tot de wiskunde maar # NO, 48. p. 285, |, (257) er blijkt toch ook wt dat hij in hare techniek niet verre gevorderd was, indien althans — wat vorm en inhoud ver- moeden doen — de aanteekeningen ter eigen oefening waren opgesteld. Het is dan ook zeker niet de wiskunde op zich zelven, die CoNsraNtIJN op mannelijken leeftijd het meest heeft aangetrokken. Hij stelt haar daarom zoo hoog, omdat hij inziet hoezeer de vooruitgang der natuurwetenschappen van haar afhankelijk is. Voorloopig is het de dioptrica » nobie lissima pars matheseos”’ *), die hem de meeste belangstelling inboezemt. Als Gorrvs in 1629 als opvolger van SNeLLIus het hoogleeraarschap te Leiden aanvaard, vermaant hij hem +) toch vooral zich op deze wetenschap toe te leggen. »De gevolgen der brekingswet — zoo voegt hj hem toe — »zijn nog door niemand voldoende uitgewerkt. Hoe ijverig men in Italië ook met beloften is, men zal daar niets ver- richten van zooveel belang dat gij het ook niet zoudt kun- nen. Argent Grrarp deelde mij een en ander mede wat een goed handvat zou kunnen opleveren. Hem is het uit- sluitend om de toepassing der brekingswet te doen, í% zoude ook willen weten welke physische oorzaak er achter zit’ $). De raad was stellig goed, al was Gorius de man niet er het rechte profijt van te trekken. Toch bleef zij niet *) Handschrift. N°. 44 en 45 (Lutijnsche brieven). Brief N° 224 aan Horrtexsius, 29 Oct. 1655. +) Latijnsche brieven, Brief N°. 111 aan Gorrus van 19 Dec. 1629: Hortari deinde libet, ut quando nune rei mathematicae etiam er officio wacas, ejus quae de radio refracto est, partem nemini satis ezcultam, serio tibi commendatam esse patiaris. $) -.. Af nudis refractionum inerementis ac horum proportionibus incu- buerat. Ego vero etiam aliguid hie physici requiro, et de causarum causis mihi ab origine satisfieri velim ... Ook reeds Juli 1629, Brief N°. 102 schreef HurcexNs aan Gorivs naar aanleiding van een werk van SCHEI- NER: satis prolize docet, sed me solertia hominis et errori inveterato destru- endo diligentia summa capit. Nam, ut multo me nosti rectius, hallucinamur hactenus eâ parte Matheseos maxime, quae de visione est et frustra quis pervadere has tenebras tentet, cui refractionum ratio absolutissima non constet. VEESL. EN MEDED AFD. NATUURK. 3de reeks. DEEL IV. 17 ( 258) geheel zonder gevolg. Van Gorrus hand vinden wij *) een zeer uitvoerig schrijven aan Huyeens, gedateerd 1 Novem- ber 1632, waarin hij hem de gewichtige vondst mede- deelt, dat de beroemde brekingswet van Descartes reeds vroeger door SNerrius uitgesproken en met proeven be- wezen was. Daar het getuigenis van Gorrvs van belang is, in verband met de neg onopgeloste vraag in hoeverre Descartes het denkbeeld van zijne wet aan SNeLmius heeft ontleend, deelen wij het hier in zijn geheel mede. Er blijkt eenerzijds uit dat Gorrus niet aan kwade trouw dacht en het althans hem niet bekend was dat Descartes toenmaals de handschriften van SNerrIus had ingezien, andererzijds is het echter zeer onwaarschijnlijk, dat Gorrus zijn vondst aan Descartes, met wien hij in druk vriendschapsverkeer stond, niet zoude hebben medegedeeld. Bij de uitgave der dioptrica in 1638 heeft Descartes dan geweten, dat Sxermus hem vóór was geweest. »id autem’’ — schrijft Gorius — »ogrcio postulato religuo »optabilius esse, tibigue fore gratius confido, pro quo fidem vante menses aliquot operamgue obstrinei meam; nisi forte et »hie quoque mihi fraudi sit longa cunctatio; quod tamen ut » minus metuam, facit tum difficultas et momentum rei, tum »aeguitas et facilitas animi tui. Negue enim asserere hactenus »fui ausus ingeniosi Descartes inventum; quod tamen seu »praesagio seu affectu qrodam apud te jactare non extimue- »ram, sc. Rezractionis leges, ab lo descriptas, quas veras »esse et ipsius natwrae, me credere visus et ratio nune cogunt. » Coepi nuper erperimenta quaedam, incidique paulo post in » Snelliana plurima, quae ambigwitatem et scrupulum ervemerunt »omnem. Ambo ili, qui diet merentur magni Mathematici, »haud unguam inter se cogniti, diversis locis et temporibus »contrarias ingressi vias, per principia et causas Gallus, per »efjectus et observata Batavus, aliis et diversis verbis con- »cluserunt prorsus idem. Quod neque celare Ampl. tuam, neque »sine studio divulgare velim, quô et tibi mea constet observan- »tia, et inventoribus sua in solidum gloria. SNELLIUS vene- *) Handschriften, 424. (259 ) »randae memoriae, praeceptor meus, cum er Vitellionis cal- »culo et tabulis, tum ex propriis ad observata plurima eaque »saepius et diversimode repetita, subductis, hoe formavit theo- »rema opticum.”’ En nu volgt de brekingswet, zooals SxeLrivs ze formu- leerde, welker identiteit met die van Descartes door Gorius gemakkelijk wordt aangetoond. Ten huize van Gomrts in April 1682 had waarschijnlijk de eerste ontmoeting plaats tusschen Huyeexs en Descartes. Welken indruk beiden op elkander maakten blijkt uit voor- handen brieven. »>Er quo postremo a te abit”’, meldt Huvr- GENS *) aan Gorius »eir doctissime atque amicissime, secuta me »imago est mirabilis Galli, amiei, non citra invidiem meam, »tui, cujus in magnâ urbe paulum sepultae distat inertiae celata »virtus. lllam praecipue, quam de Refracti radi demonstra- »tione tanguam de re levi ae perspicua spem fecit, nusquam »deposui’’ terwijl Descartes aan HuveeNs’ zwager pe Wir- HEM op 23 Mei 1632 schrijft 4): » Je ne scay que respondre »à la courtoisie de M, Huguens sinon que je cheris honneur »de sa connaissance comme lune de mes meilleures fortunes, pet que je ne seray jamays en lieu ou je puisse avoir le bien »de le voir que je n'en recherche les occasions’ en dat die wederzijdsche bewondering nog aangroeide bij nieuwe per- soonlijke ontmoetingen, bewijzen de krasse woorden van Hureens: » Pardonnez, s'il vous plaist à la forte impression »que vous m'avez laissée de quelgue chose de surhumain’’ S) en niet minder de merkwaardige zinsneden door den Heer Uneer in Oud-Holland uit een brief **) van Descartes aan Gorrus aangehaald: »Mais ce qui vaut mieur que tous les »tourneurs du monde, c'est que M. ZuyricueMm que j'ay eu »lhonneur de voir ces jours à Amsterdam après avoir eu la »patience d'ouir lire une partie de ma dioptrique, s'est offert *) Zatijnsche brieven. Brief N°. 156. 7 Apr. 1632. f) Fovcrer pu Carei, Oeuvres inédites de Descartes, T. 2, p. 233. $) Lettres frangaises 1, p. 643; brief van 28 October 1635. **) Inleiding tot het Dagboek. De brief (van 6 April 1635) bevindt zich in het Rijksarchief, Verzameling BEELDSNIJDER vAN VosHor, doos XXXII. TE N ( 260 ) »>d'en faire fare lui-même quelque espreuve, ce qui me met entid- »rement hors de peine de ce côté, car je m’ assure que s'il est »possible que la chose réussise, il en trouvera les expédients »plutost que personne’ zoo luidt het aldaar, en later: » Je »ne tire pas peu de vanité de ce que je ne luy ait sceu dire paucune chose qu'il ne comprist quasi avant que jeusse com- »mencé de Vexpliquer”’. Mocht men echter uit deze woorden — waartoe hun letterlijken zin aanleiding geeft — willen afleiden dat Huy- GENS zich op het gebied van de wiskundige theorie der dioptrica geheel te huis gevoelde, dan zoude men zich be- driegen. Niets is er in zijne correspondentie of elders te vinden wat ons noopt aan zijne oprechtheid te twijfelen wan- neer hij, schrijvende aan Descartes »pour incapable que je »soye de vostre belle theorie je ne vous demeureray pas toujours »en faute de lindustrie méchanique”’ *) en aan Hortexsrus »»sane ignarus, sed totius opticae ardentissimus amans”’ +) zijn standpunt tegenover die theorie te kennen geeft. Wèl levert deze lofspraak een nieuw getuigenis van de ylugheid van bevatting van ConsraNtIjN en de gemakkelijkheid waar- mede hij zich in de denkbeelden van anderen wist in te werken. Welke de dioptrische proef was waarvoor HuvyeeNs zijne medewerking had toegezegd, en die de aanleiding werd tot het ontstaan der tamelijk uitgebreide correspondentie tus- schen hem en Descartes, zullen wij spoedig zien. Vooraf ga een woord over den vorm, waarin een gedeelte dier correspondentie voor ons toegankelijk is en over hare lot- gevallen. In de op het Trippenhuis aanwezige handschriften betiteld : » Lettres frangaises’ vindt men de minuten of copiën van zeventien brieven, de eerste van 28 Oetober 1635, de laatste van 7 Juli 1645, door Huvyeenrs tot Descartes gericht. Evenzoo zijn van de brieven van Descartes aan Huyeens %) Lettres frangaises 1, p. 643. f) Latijnsche brieven, N°, 224, ( 261 ) meerendeels de origineelen zelven niet bekend. Wat men heeft zijn copiën door Descartes vervaardigd en door OrerserIeR uitgegeven *). Bij het vervaardigen dier copiën was het Descartes blijkbaar slechts om den hoofdinhoud te doen. Adres en jaartal ontbraken meestal, soms werden zelfs de copiën van twee brieven aaneen geschreven terwijl de lot- gevallen, welke deze papieren ondergingen de verwarring nog vermeerderden. Na den dood van Descartes door Cra- Nur, den Franschen gezant in Zweden, aan Crerserrer toe- gezonden, leden zij schipbreuk op de Seine en werden, na opgevischt te zijn, door onkundige handen op touwen te droogen gehangen en in de grootste wanorde aan Crersr- LIER toegezonden, welke die wanorde niet verminderde toen hij besloot de brieven uit te geven, gerangschikt naar het behandeld onderwerp in plaats van naar tijdsorde. Geluk- kig vond Vreror Cousin, toen hij tot eene nieuwe uitgaaf van Descartes brieven besloot, op de bibliotheek van het Insti- tuut een exemplaar, dat er nog steeds berust, voorzien van aanteekeningen door eene onbekende, maar blijkbaar zeer deskundige hand, volgens de gissing van CousiN, van Mon- TEMPUIS, volgens die van Mrrrer, een der laatste geschied- schrijvers f) van Descartes, welke beweert dat Cousin van die aanteekeningen niet al het profijt heeft getrokken dat er uit te trekken viel, van Crerserrer zelf. In die aan- teekeningen wordt datum en adres der verschillende brieven zooveel mogelijk opgespoord. Wat de brieven aan Huycers betreft, kan men uit de bijlage beoordeelen in hoeverre die aanteekeningen juist zijn. Men zal moeten erkennen dat zij met zaakkennis zijn opgemaakt. Uit die bijlage zal tevens blijken dat vier brieven aan Huverns als autografen bekend zijn, waarvan twee niet bij Cousin voorkomen. In *) De oorspronkelijke papieren schijnen later verloren gegaan te zijn, althans men vindt er nergens melding van gemaakt en Cousin kende ze niet. 1) Histoire de Descartes, avant 1637 par J. Miruer, 1867; Des- CARTES, son histoire depuis 1637, par J. Miurer, 1870. (262 ) het geheel konden vijftien brieven met zekerheid worden opgespoord, de laatste in dagteekening van Mei 16453. Ondertusschen was het onwaarschijnlijk dat de origineele brieven, althians die van Descartes aan HuvyeerNs verloren zouden zijn gegaan. Hureens die aan Descartes eenmaal schreef: »Je n'entens pas sans ressentiment d'injure le doubte que vous semblez avoir, st les papiers dont il vous a pleu me gratifier autrefois ont esté conservez ou non. Jl partiroit bien moins de chose de vostre main et ne se perdroit jamais dans la miene"’ *) moest ze zorgvuldig hebben bijjeenverzameld en bewaard, en dat dit inderdaad het geval is geweest, werd mij door eene mededeeling van den Heer Mors op het onver- wachtst tot zekerheid. Tot 1825 hebben zij, naast de brieven van HureeNs aan Descartes, in de verzameling van Jhr. C. A. VAN SyrestEyN berust, en zijn in dat jaar op 30 Mei of een der volgende dagen door de firma SorueBy te Londen ver- kocht. De eene bundel (Desc. HureenNs) voor 23 £ 2; de andere voor 12 £ 12, Informaties bij de nog bestaande firma SorHeBY ingewonnen naar de koopers leidden tot geen resul- taat. Ziehier de beschrijving in den catalogus der verkoo- ping, waarvan een exemplaar aanwezig is op de Koninklijke Bibliotheek te ’s Gravenhage, in hetwelk de gemaakte prijzen zijn aangegeven. NO, 125. A very curious Assemblage of letters in French, forty-siv in number from M. Constantine Huryeens, sieur de ZuricueM, to the celebrated Descartes, between the years 1635 and 1647, with one letter to M. van HoGeELANDE. The enveloppe containing these has the following title in M. pe Zurrenem’s handwriting : » Lettres que jay escrittes a Mons. Descartes de lan 1635, jusques à 1647, inclus, resti- tules après sa mort par M. pr Hoerranpe, 21 Juillet 1650”, NO. 126. A similar Assemblage partly bound together (but without covers) and partly loose; being the lettres of M. ReNí pes Cartes to M. ConsrantiNE Huveers between 1635 and 1649. The letters are sixty seven in number and with the exception of one or two are entirely in French. They relate either to *) Lettres frangaises, 1, p. 715. ( 263 ) transactions between the parties, Descartes Works, or mathee matical subjects; a few are accompanied by diagrams. In one letter of 1641 Descartes gives a list of the typographical errors in his Meditationes de prima philosophia. Interspersed are a few letters and other papers connected with the corres- pondence, more particularly from Mons. A. VAN SUrK, Amst. 19 Nov. 1639, Ley. 30 Nov. 1639 and Leyd. 21 Dec. 1639; with a printed sheet entitled: Antwoordt van den WelEdelen Heer Rexé pes Camres, Meere du Perron op het gepubliceerde van de Heeren van de vroedschap der stadt Utrecht den 13/23 Junit des Jaers 1645. Uyt de Fransche tale overgheset. Hieruit blijkt dus dat de correspondentie meer dan drie- maal den omvang had van het thans toegankelijke gedeelte. Dit gedeelte is waarschijnlijk tamelijk compleet wat de eerste jaren betreft, maar wordt daarna steeds onvollediger om voor de laatste vier of vijf jaar geheel te ontbreken. Stellig behoeft de hoop niet te worden opgegeven deze allerbe- langrijkste correspondentie weder eenmaal in haar oorspron- kelijken vorm te leeren kennen. Evenwel is het de vraag of de brieven van Descartes niet na 1825 uit een zijn gegaan. Er zijn verschijnselen die daarop wijzen. Te Lei- den *) bevindt zich een eigenhandige brief van Descartes aan Huveens, die tot geleide strekte van de kleine verhandeling over Mechanica door Descartes voor Huvyeexs geschreven. Wellicht kan daarin de reden gezocht worden waarom zij van de overigen is afgezonderd gebleven, maar drie brieven, één in de collectie van den Engelschman Morrison, twee, welke in 1860 het eigendom werden van den Heer Foucrer pu Care f) hebben naar allen schijn oorspronkelijk tot de verzameling behoort. Hoe het zij, de verwachting van meer mag ons niet terug- É k 5 je houden te gebruiken ‘tgeen wij bezitten en wij keeren dus terug tot de dioptrische proef, welke onder leiding van Hur- GENS zoude worden ondernomen. *) Collectie Hurcexs. {) Einde Januari 1860 uit de collectie Van Voorst, die door I'reEpe- RIK Murirer te Amsterdam onder den hamer werd gebracht, ( 264 ) Met weet daf in het tijdvak, waarheen wij ons verplaat- sen moeten, de microscopen en verrekijkers, wat scherpte van beeld betrof, zeer veel te wenschen overlieten. De voornaamste oorzaak daarvan — de kieurschifting — werd in haar rechten aard niet begrepen en het was dus natuur- lijk dat Descartes en anderen uitsluitend verbetering zochten door het wegnemen der spherische aberratie. Daar hij wist dat lenzen met zuivere boloppervlakken niet in staat zijn even- wijdige of van één punt uitgaande lichestralen in een enkel punt te vereenigen, zocht en vond Descarres den vorm der oppervlakken, welke deze eigenschap wel bezitten. Daar- onder kwamen omwentelingshyperboloïden en ellipsoïden voor. Door eene combinatie van elliptische of hyperbolische opper- vlakken met platte en bolvormige scheen het hem mogelijk theoretisch volmaakte verrekijkers en microscopen te ver- vaardigen. Het kwam er slechts op aan lenzen volgens zulke vlakken af te slijpen. Daartoe had Descartes een werktuig bedacht dat men in zijne dioptrigue *) uitvoerig beschreven kan vinden. Ben beitel, genoodzaakt zich volgens een hyperbool te bewegen, sneed stalen mallen uit, welke gebruikt werden om den cylindrischen rand yan een rad hyperbolisch uit te hollen en telkens de juiste gedaante terug te geven. Tegen dien rand werden de lenzen, op het uiteinde van de as eener draaibank bevestigd, aangedrukt, terwijl het rad langzaam draaide en beneden in een bak met slijppoeder dompelde. Hoewel Descartes alles tot in de kleinste bijzonderheden geregeld had, ontveinsde hij zich toch geenszins de moeilijk- heden aan de mechanische uitvoering verbonden, maar, zoo schreef hij: »Je ne me règle pas sur la portée ordinaire des artisans, mais je veuw espérer que les inventions que j ay mises en ce traité seront estimdes assez belles et assez importantes pour obliger quelques uns des plus curieuw et des plus indus- trieuw de notre siècle à en entreprendre Vexdcution }). Overi- *) Cousin, Oeuvres de Descartes, T, 5, p. 157. +) Men moet dit streven van DescArrEs geenszins opvatten als de droom van een onpraktisch mathematicus. Telkens blijkt uit zijne cor- [265 ) gens had hij reeds in 1629 in betrekking gestaan tot een zekeren Frrrrer, die beproeven zoude de hyperbolische len- zen te slijpen, maar, nadat veel moeite en tijd was besteed, was de zaak geëindigd met wederzijds:he klachten. Thans zoude zij op nieuw worden aangevat met behulp van een bekwaam draaijer te Amsterdam. Uit het kamp te Panner- den schrijft Constantin 28 Octoker 1635 *): » L'ardeur ou vous m'avee veu de faire jouer le ressort de la machine que vous avez ordonnée pour le polissement de Uhyperbole, ne s'est point attiedie, mais vous sgavez par où mon esprit et mon corps ont rousle depuis, et certes ceste longue campagne et la suitte des occupations que je trouveray au retour, m'en ennuyent au double, mais cela prendra quelgue fin un jour, et pour incapable que je soye de vostre belle Théorie je ne vous demeureray pas tousiours en faulte de Vindustrie méchanique j). Desia humeur m'a prins denvoyer au Tourneur d'Amsterdam une hyperbole soïjneusement marque de ma main, a la distance de quelques 14 poulces pour les points brûlants. Sl a le jugement dont il s'est vanté, il me taillera sur ceste forme un verre convere d'un diamètre plus ample que ne sont ceuw des lunettes ordinaires, et vous me pardonnerez, j'espère, si je respondentie, dat Descartes de meest gezonde en onbevooroordeelde meeningen had omtrent datgene, waar het bij een lens op aankomt zce mest point assez de tailler un verre dent le diamêtre soit de deur à trois poulces pour faire quelgue chose dezxtraordinaire, il y s'en trouve dèja qui représentent les objets sans qwil soit besoin de couvrir leurs bords et quand cela arrive, quelgue figure qw'ils aient, il faut croire qwils ont la bonne, mais Vimportant est d'en faire de plus grands qui soyent bons”. Covsin, T. 6, p. 329. Nog in 1656 trachtte ook Curistiaan Huvyeens blijkens Brieven aan Moccur de hyperbolische lenzen te verwezenlijken. *) Lettres frangaises, T. 1, p. 643. f) Gebreeckt mij nog wat spels, ick weet het op te halen Van uyt mijn eerste jeugd, ’k sal na mijn draeybank talen Mijn ambacht lang gepleegt en ijverigh bemint, Maar in den drang gesmoort van hoogher onderwint. Verroeste beitelen en gudsen en formooren Sal ick ophelderen, en drijven als te vooren Op ’t snelste van haer sué, en leveren noch waer Van ouden voet en hand, of ’t van twee jonghe waer. Cluyswerk, reg. 553—560. ( 266 ) ne puis trouver sensible an Tour inconvenient dont vous avez Jaict mention en ce que les faultes du mousle doibvent causer autant de cercles dans le verre, cela est très vray à part soy, mais je suis d'opindon que le mousle se peut tenir hors de faulte perceptible au moins, nous en verrons cest essay, et vous ordonnerez par après, selon quoy le petit verre *) ce debura regler”’. Verder vermeldt Huvyeexs hoe het hem ter oore kwam dat de Amsterdamsche hoogleeraar Hortexsius be- weerde, dat de bolvorm de juiste is, en dat deze er zich mede vleide kijkers te kunnen maken, waarmede een brief op een mijl afstand zou te lezen zijn. Huyeens verzocht hem zijn betoog te willen mededeelen of wel een kijker volgens zijn systeem te doen vervaardigen f). Ondertusschen is de eerste hyperbolische lens gereed ge- komen en zij voldoet Huvyaexs, die roemt dat er niets aan te zien is van de gebreken die Descartes van het gebruik der draaibank, zonder het hyperbolische rad, verwachtte S); maar Descartes zendt ze terug **) met een stuk kaartpapier van openingen voorzien. Legde men dit tegen de platte zijde der lens, dan bleek dat de lichtstralen, op verschillen- den afstand van het midden invallende, zich geenszins in een el ane Eg ed zelfde punt vereenigden, en dit was juist wat Descartes vreesde, daar op de gewone draaibank iedere fout zich langs *) Het oculair. f) De brief aan Horrtersius is te vinden onder de Latijnsche brieven, N°, 224, HuvyeeNs neemt de bewering van Horrtexsrus zeer ernstig op en spiegelt hem de groote voordeelen voor, die hij door zijne uitvinding zoude kunnen bereiken. Horrtensius had zich echter blijkbaar voorbij gepraat en waarschijnlijk vindt men hier een der oorzaken van Descar=- res’ hoogst ongunstig oordeel over Hortexsius. DesScARTEs toont zich althans zeer geraakt over de opmerking van Horrtersius, waar hij aan Huyeers ironisch schrijft (Foucher du Careil, II, p. 227) wAw reste vostre travail d'avoir tracé vous meme une hyperbole est bien inutile, puisque la figure circulaire est la meilleure, et il y a bien plus de raison de croyre en cecy autorité d'un professeur, appuiée de toutes les expériences des ar- tisans, que les imaginations d'un hermite qui confesse ingenument qwil n'a jamais fait aucune espreuve de ce qw'il dit”, $) Zettres frangaises, T. 1, p. 625; 5 Dee. 1635. +*) CousiN, 6, p. 325. (267 ) den geheelen cirkel herhaalde. Wel had Descartes gedacht aan de mogelijkheid, dat de vorm der hyperbool niet bij het brekingsvermogen van het gebruikte glas paste, maar neen, dat was het niet; het was in het geheel geene hyperbool. Toch verliest HuyeeNs den moed niet. Descartes zendt ‚hem een eigenhandig geteekende hyperbool, wier netheid bewonderd wordt: » Je vay remettre mon tourneur à la seconde espreuve, dans laquelle je me suis bien assurd que ses faultes ne trouveront plus le préterxte dont il m'a payé par le passé’ *). De draaier schijnt dus de schuld op Huvyeens teekening geworpen te hebben. Ook deze tweede proef moet zijn mislukt. In September 1637 +) toch heeft Huyeens ingezien, dat de gewone draaibank onoverkomelijke bezwaren aanbiedt. Men zal nu Drscarrtrs aanwijzingen meer gaan volgen, maar toch hoopt de draaijer er wat eenvoudiger te komen en — zegt HuyerNs — het is een ingenieus man. Men zal in Amsterdam glazen pris- ma's laten maken, »hier” dat is in het legerkamp vóór Breda, zal het brekend vermogen bepaald worden, daarna zal de jonge vAN ScHooTeN eene nauwkeurige hyperbool tee- kenen en Huyeens zorgen dat de lens door den draajer nauwkeurig wordt afgewerkt. Descartes is met die volharding ingenomen S), maar twijfelt of de draajer gelijk heeft. Ondertusschen bezoekt hij dezen in den loop van den winter, en krijgt van den man een gunstigen indruk. Er zal een houten model der machine worden gemaakt en als dit gereed is, zal Drscartrs het komen zien. Hij verzoekt Huyeens **) hem bij tijds te waarschuwen, want hij zoude niet gaarne hebben, dat er vóór dien tijd aan de eigenlijke machine werd gewerkt. Slaagt de draajer dan zal hij trachten hem in Frankrijk octrooi te verschaffen. Ook Rrernevrev wil in Frankrijk hyper- *) Lettres frangaises, 1, 115, 1) Lettres frangaises, 1, p. 759. $) Cousin, T. 6, p. 329. *) Cousin, T. 7, p. 410, (268 ) bolische lenzen laten vervaardigen, maar Descartes gelooft niet dat dit gelukken zal, als hij er niet zelf bij is. Hoe het verder liep, vernemen wij uit het toegankelijke gedeelte der correspondentie tusschen HurceNs en Des- CARTES niet; maar een brief eenigen tijd later aan Ferrier geschreven, die weder geneigdheid toonde de vroeger mis- lukte poging te hervatten, geeft ons verslag van den eind- uitslag der Amsterdamsche pogingen *), die nog krachtig zijn voortgezet. De machine om stalen mallen te maken voldeed voortreffelijk. Het wilde echter niet gelukken met behulp dier mallen het rad zóó juist af te werken, dat men er cen regelmatige lens iede slijpen kon. Toch verkreeg men twee of drie lenzen, die hoop gaven, want, schrijft Descartes, liet men er een gedeelte van onbedekt zoo groot als het oppervlak der toen gebruikelijke lenzen, dan zag men niet veel, omdat ze zoo ongelijk en zoo slecht gepo- lijst waren, maar zij voldeden beter naar gelang men meer van de oppervlakte ontblootte, die dus inderdaad de ver- langde hyperbolische gedaante bezitten moest. Kon men er dus slechts in slagen op de machine eene betere po- lijsting te verkrijgen, dan was een gewichtigen stap vooruit gedaan. Men is daarin echter noch te Amsterdam, noch te Parijs geslaagd en zoo liep dus de poging, waartoe HurceNs met zooveel geestdrift medewerkte, slechts op teleurstelling uit. Daarmede werd echter de eenmaal aangevangen correspon- dentie niet gestaakt. Achtereenvolgens kwamen daarin zeer verschillende onder- werpen aan de orde, waarvan wij er enkelen aanstippen zullen j). Reeds in den aanvang treedt Huyeens als raadsman op bij de voorgenomen uitgave van Descartes » Discours de la Mèthode'* vereenigd met de » Dioptrigue, les Meétéores et la *) Cousin, T. 6, p. 45. 4) Ook voor de geschiedenis van den twist tusschen Descartes en Voerivs zijn de latere brieven: Lettres frangaises, II, p. 137; IL, p. 123; II, p. 247 stellig belangrijk, aan dit onderwerp waag ik mij echter niet. (269 ) Glometrie” *). Hij beveelt Wirrem Jansz. Bragv als uit- gever aan, welke raad om redenen die niet blijken, niet is opgevolgd, verkiest voor de figuren houtsnede boven kopergravure en drukt Descartes vooral op het hart de figuren toch in den text en niet achteraan te doen druk- ken. Het ongemak dat daaruit voor den lezer ontstaat, vergelijkt hij niet onaardig »avec la peine de loiseau, qu'on »dit travailler à percer les Arbres et en faire tant de fois »le tour pour veoir s'il a passe’ *). Later — als de uitgave begonnen is — deelt Hurycexs zijn gevoelen mede over den vorm van het drukwerk, en biedt aan bj het corrigeeren behulpzaam te zijn 4). Ook op andere wijze tracht hij zich nuttig te maken door namelijk zorg te dragen voor de verzending van boeken en geschriften tusschen Descartes, die in Holland verblijf bleef houden en zijn Franschen correspondent pater Mer- SENNE te ParijjsS). Aan het verzenden van paketten per post waren groote onkosten verbonden. Men zocht dus andere gelegenheden en deze waren niet gemakkelijk te vinden. »>M. pe ZuvmicneMm n'étant pas à la Haye, je ne »sais par quelle voie je pourrais vous envoyer le livre” **) schrijft bijv. Descartes aan P. MERSENNE. Huvyeenrs had als Secretaris van den Prins vele verzendingen te doen en daar sloot men dan bij aan. Descartes — van zijne zijde — weigert niet aan het *) Lettres frangaises, 1, p. 643 (28 Oct. 1635). t) Lettres frangaises, 1, p. 115 (15 Juni 1636); p. 769 (5 Jan. 1637). $) Bij een dezer gelegenheden leeren wij het oordeel van Huveexs over pater MeERSENNE kennen. Aan den (onbekenden) persoon, dien hij met de bezorging van een pakket belast, schrijft hij, raprès que le maistre Moine (dit is pater Merserne) se sera acquisté de ce qw’on luy demande Je seray très content que les reponses repassent par mes mains, qui ay de Pinclination pour luy, à raison de celle qu'il témoigne avoir à Pavancement des sciences; quoy que par trop embrasser il estreigne un peu mal. Ce que je vous prie de ne luy dire pas, mais bien que je suis son serviteur et attends de veoir ce qw'il promet de beau au publig. Car il ne cessera pas descrire jusqwau cercugil’. Lettres frangaises, T. I, p. 783. **) Cousins, T. 7, p. 178 (31 Maart 1638), (270 ) bescheiden verzoek van Huryeers te voldoen om voor hem op drie bladzijden de grondslagen der mechanica en hunne toepassing op de vier of vijf voornaamste werktuigen, (katrol, _ hellend vlak, wig, windas, schroef, hefboom) uit een te zetten. HureeNs las Guido Ubaldi en Galilei in de verta- ling van pater MeRSENNe, maar hij is niet te vreden »m'ú- »maginant que ces gens là ne font qu’ envelopper de super- »fluités obscures, une chose que je m'assure que vous com= »prendrez en deur ou trois suppositions’’ *). Het geschriftje is bij Covsin f) afgedrukt te vinden, ter- wijl het origineel te Leiden (collectie Hurcens) aanwezig is. Onder warme dankbetuiging voor de ontvangst er van, dringt Hureens er bij Descartes op aan S) zijne deukbeel- den geheel uit te werken en uit te geven »pour ne laisser rien à dire aur scavants ni à souhaister aur apprentifs de ceste jolie estude journalière que vous aurez illustré le premier et sorti de Vembarrassante obscurité des Italiens, qui FACIUNT NON INTELLIGENDO, etc’, een uitspraak, die vooral voor zoo- ver zij Galilei treft, door het nageslacht niet onderschreven _ wordt. Overigens heeft Descartes aan deze aansporing geen ge- volg gegeven. Wel schrijft hij »gu'il a omis le plus beau du sujet” **) maar voorloopig wordt hij door geheel andere zaken in beslag genomen. Hij zoekt namelijk naar de mid- delen om het menschelijk leven ver boven zijne gewone grenzen te verlengen. Een tijd lang blijft dit onderwerp aan de orde zonder dat echter nieuwe bijzonderheden aan het licht komen. Ondertusschen raadpleegt HuyeeNs Descartes over de wonderlijke kunststukken van een zekeren dokter vAN DER STRATEN jj). Goud en diamanten beweert deze te kunnen doen smelten in den palm van iemands hand — tweemalen *) Lettres frangaises, [, p. 759. +) Cousin, 5, p. 431. 8) Zettres frangaises, 1, p. 817. *) Cousin, 7, p. 412. +) Lettres frangaises 1. 807. Het antwoord van Descartes (Cousin, T. 8, p. 53) wordt eerst recht verstaanbaar door den brief van HurGeNs. le (271) zoude het bij den markies SPiNorA zijn gelukt — door een oplossingsmiddel zoo zacht, dat men het op de tong nemen _ kan, en in minder tijd als noodig is om eenige paternosters uit te spreken. Stalen staven snijdt hij in korten tijd door. Daarna komt aan de orde de twist tusschen twee Hol- landsche wiskundigen Sramproer en Wassenaer. De beide brieven, welke daarover handelen, zijn belangrijk voor de kennis van de rol welke Descartes in dien twist heeft ge- speeld. Wat ik omtrent zijne inmenging verzameld had, stond ik af aan den Heer BiereNs pe HAAN toen ik ver- nam dat deze de geschiedenis van dien twist in bewerking had*). Vereenigd met den brief van Descartes aan Was- SENAER, dien ik in het Britsch Museum vond en eenige andere gegevens, doen deze brieven ons Descartes kennen als den geestelijken vader, zoo niet als den eigenlijken schrij- ver van WassrNAERS strijdschrift »den onwissen wiskonste- naer J. EH. Sramproexvs ontdekt’ en daarmede ook van het »addimentum”’ (met uitzondering misschien van het eerste theorema) voorkomende in vAN ScHooteN's Geometria à Renato Descartes. Ook omtrent een werktuig — een perpetuum mobile — waarvan men te Amsterdam groote verwachtingen had, vraagt Hureens het oordeel van Descartes j). Als dit on- gunstig luidt, onderwerpt hij er zich aan, maar laat de gelegenheid niet voorbijgaan Descartes uit te noodigen zelf zine gedachten eens te laten gaan over het voor- deeligst gebruik van wind en water als beweegkracht, een onderwerp van zoo groot belang voor de zeven provin- ciën ! Verder zien wij pater MersenNe de tusschenkomst van Huveens gebruiken om van Descartes uitsluitsel te verkrij- gen omtrent de volgende hem zeer raadselachtige kwestie: Hoe is het mogelijk dat de hoogte van een verticaal opge- spoten waterstraal evenredig is met de drukhoogte zelf en *) Zij verscheen Verslagen en Mededeelingen, 3de Reeks, Deel II, 1887, p. 69. j Lettres frangaises, T, IL, p. 93 (26 Mei 1642). Cousins, T. 9, p. 37. (272) de afstand die een horizontaal gespoten waterstraal bereikt met den vierkantswortel uit de drukhoogte. Er komt een uitvoerig antwoord”) waarin de zaak ongeveer zóó ver- klaard wordt als men het ook thans zoude doen, welke verklaring — blijkbaar ter wille van HuyceNs en op zeer gelukkige wijze — in populairen vorm wordt gekleed. Stippen wij ten slotte aan, dat Huyerxs ook in magne- tische onderzoekingen belang blijkt te stellen, en dat de laatste brief), welke de Lettres frangaises bevatten, het verzoek behelst, dat Descartes zijne denkbeelden over de chemie mocht willen uiteenzetten »pour veoir en combien peu de nomenclature vous comprenez tant deaur, de sels, d'huiles, d'essences, d'esprits’’. Alvorens tot een ander onderwerp over te gaan zij het ons geoorloofd nog een enkel woord te zeggen over den toon, die in de briefwisseling heerscht. Men voelt spoedig dat Huyeens en Descartes niet geheel op den voet van gelijkheid met elkander verkeerden. Men ziet Hureens elk oogenblik aan zijne bewondering voor Descartes lucht geven en eigen oordeel aan het zijne ondergeschikt maken. Descar- TES van zijne zijde is Huvyaens blijkbaar zeer vriendschappe- lijk gezind. Van de bitterheid, waaraan somtijds zelfs tegen pater MerseNNe toegegeven werd, en die zonder twijfel een terugslag was van de somberheid en vermoeidheid, die zijn rusteloozen geest soms overtoog, is tegenover HuyeeNs nim- mer een spoor te vinden; maar zijn gevoelen spreekt hij steeds met de grootste beslistheid uit, dikwijls zonder omkleeding met redenen, en kiest daartoe vaak den ironischen vorm. Zoo heeft Huyerrs een boek van CAMPANELIA gelezen, waaraan hij blijkbaar eenige beteekenis hecht. Men lette op de omzichtige bewoordingen, waarin hij het gevoelen van %) Cousin, T. 9, p. $8. Het schijnt mij dat Descartes zich min of meer verontschuldigt dat hij tegenover HurceNs een weinig algebra gebruikt. +) Lettres frangaises, T. II, p. 247 (7 Juli 1645). (273) Descartes vraagt: »si vous tenee tousiours la veritd en séguestre, tantost nous serons aussi héritiqgues que le CaMPANELLA, dont je vous envoye le sommatïre en cholere et pour peine de voz rigueurs, vous condamnant, s'il vous est nouveau à y jetter la veue, pour me dire au moins si, en attente du flambeau de voe véritez, il mest permis de courir un peu après ce feu follet’” *). Het antwoord luidt: »m’ayant trouvé occupé à répondre à quelques objeetions, qui m'étatent venues de diver- ses parts, javoue que son langage (van CamPaNeLrA), et celui de U Allemand qui a fait sa longue preface, m'a empêéché d'oser converser avec eur avant que jeusse achevé les dépêches, que javais à faire, crainte de prendre quelgue chose de leur style” 4) en dan volgt in weinige woorden een algeheele afkeuring van den inhoud van CamranNerra’s geschriften. Kenschetsend is ook de wijze, waarop Descartes de toe- zending van Hovyeens »Orgelgebruyck”’ beantwoordt $). In dit werkje bepleitte Huyeens de invoering van het orgelspel bij de godsdienstoefening. Misschien mede omdat hij vreesde door dit pleidooi den schijn van roomschgezindheid op zich te laden, laschte hij eenige harde woorden aan het adres der katholieke kerk tusschen zijn betoog in. Descartes, die zieh, niettegenstaande zijne wijsgeerige denkbeelden, toch als goed roomsch beschouwde, prijst het werkje **), maar wreekt zich over de anti-roomsche ontboezemingen door eenige schertsende woorden: » Pour vos raisons, je puis dire qu'elles sont si fortes et si bien choisies, que vous persuadez entière- ment au lecteur tout ce que vous avez témoigné vouloir prou- vers ce que javoue ici avec moins de scrupule à cause que je ny ut rien remarguê qui ne s'accorde avec notre église. Et %) Lettres frangaises, 1, p. 817. gCousin, T. 7, p. 417. $) Covusin, T. 9, p 118. €) eJe me persuade pourtant que Vidiome ne m'a pas empéehé d'entendre le sens de vostre discours, dans lequel j'ai trouvé un ordre si clair et si bien suivi, qwil m'a dé aisé de me passer du mêlange des noms étrangers gui wy sont point, et qui ont coutume de me faciliter intelligence du flamand des autres’. Voorwaar eene merkwaardige en niet geringe lofspraak op de zuiverheid van Huvyeens’ taal! VERSL. EN MEDED. AFD. NATUURK, 3de REEKS, peer IV, 18 (274) pour ces epithètes que vous nous donnez cependant en divers endroits, je ne crois pas que nous devons nous en offenser davantage, qu'un serviteur ne s'ofjense quand sa maîtresse V'ap- pelle » Schelm’* pour se venger d'un petit baiser qu'il lui a pris, ou plutôt pour couvrir la petite honte qu'elle a de le lui avoir octroyé. Il est vrai que ce baiser n'arance guère, et je voudrois qu'en nous disant de telles injures vous eussiez aussi bien déduit tous les points qui pourraient servir à rejoindre Genève avec Rome’, etc. Behalve dit verschil in toon, dat zich natuurlijk beter voelen dan bewijzen laat, treft ons ook de omstandigheid dat Huyeexs, overkropt met werkzaamheden, volgens eigen verklaring slechts over de nachtelijke ureu vrije beschikking bezittende, toch zijn tijd zooveel minder kostbaar achtte dan dien van Descartes, die — eigenlijk gezegd — niets omhanden had. Zoo gebeurde het eens dat pater MeRsENNE omgekeerd de bemiddeling van Descartes gebruikte om Huy- GEXxs een pakket te doen toekomen; maar deze maakt daar dadelijk een einde aan »pour moy je scay trop bien ce que valent les moindres moments de vostre loisir pour souffrir que ceur qui ne les considèrent pas si bien en abusent à mon avantage”) *) en hij betuigt in denzelfden brief zijne over- groote verrukking bij de ontdekking dat Descartes de moeite genomen heeft een opstel van hem, Huvyeers, dat hij hem ter inzage gezonden had (de verdediging tegen Saumarse) te copiëeren; maar is toch verontwaardigd bij de gedachte dat Descartes zijn kostbaren tijd aan dit copiëeren dier » paurres défenses” besteedde. De copie zelf zal hij bewaren met de- zelfde zorg en eerbied waarmede hij het kleinste snippertje papier van Descartes hand bejegent 4). Mogen ook deze en andere uitdrukkingen gedeeltelijk op rekening der zeven- tiende-eeuwsche hoffelijkheid geschreven worden, toch straalt door de gansche briefwisseling eene mate van echte, onge- %) Lettres frangaises, T. 1, p. 137 (6 Juni 1643). f) Imderdaad vindt men in den vroeger vermelden Catalogus der ver- koopiug van SorneBY: N°. 124. A paper entitled vcopie de la main de M. Des Cartes, de mes répliques sur une lettre de M. SaumaIsB M. River touchant Pepigramme qui Sensuit’, in M. pr ZurricHeM's hand. Rr fand kade ene es tte ad ir GA (275) kunstelde eerbied en bewondering voor de intellectueele meer- derheid van Descartes door. die, onzes inziens, CoNsTANTIJN El \GENS in een zeer beminnelijk daglicht stelt. En te dui- delijker springt dit in het oog, als men de brieven opslaat, waarvan er ook enkelen in de » Lettres frangaises’’ voorko- men, aan pater MerseNNe tegen wien Hureesxs stellig niet behoefde op te zien. Hier waait ons een geheel anderen wind tegen *). Ook in zine correspondentie met Droparr f) zien wij Hureens het natuurwetenschappelijk gebied betreden. In 1635 had Garireï zich tot de Staten-Generaal gewend om hen zijne uitvinding van de lengtebepaling met behulp der verduisteringen der satellieten van Jupiter aan te bieden, en deze waren niet ongenegen op de zaak in te gaan. Op 11 Nov. 1636 werden Wi…1rrem Brarv, Reaar en HorteNsrus tot leden eener commissie gekozen met recht om zich Gorrus toe te voegen, welke commissie GALILEi's aanbod onderzoe- ken zoude. Hoewel de zaak aanvankelijk een gunstig aanzien had en de Staten op 25 April 1637 er toe overgingen aan Garirei bij voorbaat een gouden ketting en penning als waar- deering zijner verdiensten toe te kennen, bleken toch aan de *) Als bijv. pater MERSENNE aankomt met een plan om door middel van eer hevel water zonder arbeid naar boven te voeren, merkt HuyaenNs hem terecht op, dat dit verloren moeite zoude zijn, als men er bovenaan niets uitnemen kon, en maakt men daartoe eene opening in de buis, dan valt het te betwijfelen of de vruGA vacur”’ »gui est le ressort de la ma- chine, ne s'en aille, interrompue et morte’. Anders, ja! dan zoude men met _ weing kosten een landgoed zeer kunnen verfraaijen, en men zoude den uitvinder dankbaar moeten zijn, die de omslachtige en kostbare molens overbodig maakte. Daarvan hebben wij er overigens van allerlei soort, gedreven door wind, water, paarden of menschenkracht: „choses ordinai- res et cognues par tout le monde, non que de vous, monsieur, qui n'en voulez point ignorer”. t) Lettres frangaises, 1, p. 771, p. 821, p. 973. De eerste en laatste van 13 April 1637 en 1 April 1640 vindt men in het Italiaansch en met kleine wijzigingen in Ze opere di Galileo Galilei, Firenze 1848, T. 7. Die van 13 Febr. 1638 ontbreekt daar, 18* ( 276 ) toepassing der methode nog bezwaren in den weg te staan. Van daar langdurige onderhandelingen in den loop waar- van Erras Dropari, die de correspondentie grootendeels voor GariLEi voerde, zich tot CoNstantijN HuvyeeNs wendde *) ten einde hem om zijne medewerking te verzoeken. Uit het antwoord van HuvyeenNs f) blijkt, dat hij van het we- tenschappelijke vraagstuk geheel op de hoogte is. De zaak is goed op gang, meldt hij, Reaar zal aan Garrmeï schrij- ven »mais ce sera...en luy demandant un telescope de »sa facon, ceur de ce pais ne pouvant representer les quatre »satellites, dont il s'agit, sans je ne scay quelle sorte de scintil- »lation, qui pourrait empêcher les observations soudaines et »momentanées de leur CONIUNCTIONI, APPLICATIONI e€t ECLISSI, »telles que auteur nous les specifie, de sorte, Monsieur, quê »le rapport de ces commissaires ne s'étant peu faire que pro- »visoire et en partie, sans layde de engin principal, je ne »>voy pas quel subject le seigneur Garri pourroit avoir de »se tenir peu satisfait du delay de nos résolutions. Il restera »>d'ailleurs lerpedient si necessaire contre les agitations de la »mer et horloge, de pareille importance à bien effectuer les »operations. Tout cela est de l'essence, en tant que la chose »regarde la navigation; si ne le voyons nous qu'en esperance, pet qui sgait sì ce grand personnage vivra assez pour nous »achever d'instruire... J'advoue que, SI SIBI CONSTAT CALCULUS > EPHEMERIDUM, comme je suis bien content de m'en reposer sur »>la bonne foy de l'auteur, c'est desia un grand point gagné »sur terre, et d'ou s'ensuivra nécessairement la réformation de »toute la Géographie; mais les interéts particuliers nous pressant »plus, et uniquement à nous voir designer en haute mer, ou »nous sommes tant, au regard du long que du large, vous » pouvez considérer qu'il n'y a que Uinvention marine qui nous »chatouille principalement, et sans laquelle aucunement reduitte »à Peffect de la pratique, que nos peuples auront de la peine »ù se tenir obligez d'un benefice general et beau, plus qu'avan- *) Deze brief is met eenige anderen van Driopari aan HorTENsIUS en HuvyeeNs te vinden in Je opere di Galileo Galilei, T. 7. +) Lettres frangaises, 1, p. 771. mce. 4 (2711) »tageur à leurs affaires. Mais ce sera bien moi, Monsieur, »qui travailleray à leur donner de plus saines impressions”. Ondertusschen vorderden de onderhandelingen slechts lang- zaam en het werd duidelijk dat het wenschelijk ware een zaakkundige naar Galileï af te vaardigen. De Generale Staten moesten bewogen worden reisgeld toe te staan. » Een netelige »zaak'’ schrijft HuvyeeNs, »omdat de schatkist er mede ge- »moeid is’ *). Toch spant hij er zich voor: »à combien de personnes de condition et d'authorité pensez vous que nous ayons estez obligez de prècher un Hvangile incognu, prins d'abord pour folie’ f). De steun van Freperik HeNpriK wordt echter door hem gewonnen en Cars bewogen aan de algemeene staten het voorstel te doen om reisgeld te ver- leenen aan HomrrteNsius, die binnen weinige weken vertrek- ken zal. Maar zoover komt het niet. Hen noodlot schijnt wel op de zaak gerust te hebben. Van de leden der commissie Rraar, Braeu en Horrersius $) was de eerste reeds in het najaar van 1637 overleden, de tweede stierf 18 October 1638 en omtrent HorrenNsrus, die trouwens ook in Augustus 1639 overleed, behelst de laatste brief van _ HuveeNs aan Droparr eene zonderlinge onthulling » Tout revient là cependant que feu le Sr. Horrtensrus estant venu & mourir saisy des deniers qu'on luy avoit faict fournir pour le voyage d'Italie, sans que jamais il se soit mis en posture ni debuoir de s'y acheminer; ceste frasque (ainsi Von a voulu la baptiser) a faict refroidir beaucoup de courages, qu'on avoit eu de la peine à réchaufper”. Toch is Hvveens weder bereid de poging met denzelfden ijver te hervatten; maar hij ont- veinst zich de moeilijkheden niet » force nous est de represcher *) Latijnsche brieven, N°. 262 aan Horrenstus, 25 Jan. 1638 wut grave, scilicet, negotium quia ad aerarü angustias pertinet”. 4) Lettres frangaises, 1, p. S21. $) Hureens spreekt van viER commissarissen: „Zé de fuict, tous les guatres personnages desputez à cette affaire estant venuz à deceder nous en / poici comme à recommencer”. De vierde was niet Gorius, maar Isaac BEECKMAN, die reeds 20 Mei 1637 overleed. Zie vAN SWINDEN, Verhan= deling over den uitvinder der slingeruurwerken. Verh. eerste klasse v. h Instituut 1817. ted (278 ) les paradoves de cet Evangile tout de nouveau” en niemand helpt hem dan alleen Borren, een man van veel invloed. Geeft hem, verzoekt HuvyeeNs — aan welk verzoek door Droparr werd voldaan — ook eerie kleine aansporing » deur chevaur vireront mieule le carosse qu'un seul’. Van zijne zijde belooft hij krachtige medewerking »pour faire réussir une con- ception que je me représente si utile et d'un succès si indubi- table”. Ook ditmaal kwam men echter niet verder. Op 15 Juni 1640 schrijft Droparr aan Garri dat hij niets naders uit Holland vernomen heeft. De pogingen van HuyaeNs moe- ten dus zijn mislukt; terwijl de ziekte en dood van Gaurrei aan de zaak voor goed een einde maakte. Of Gaurreï in staat zoude geweest zijn zijne methode toen reeds in alle opzichten, bijv. wat het vervaardigen der ephemeriden be- treft, voor de zeevaart geschikt te maken, waag ik niet te beslissen. Aan het einde onzer taak gekomen willen wij trachten in enkele woorden onzen indruk samen te vatten. Wij meenen dan daf CoNsraNtijN HuyeenNs niet mag gerangschikt worden onder de zelfstandige natuuronderzoekers of wiskun- digen. Geen enkel feit geeft het recht van hem te bewee- ren — zooals men dit bijv. veilig van Jonan pe Wmm of van den Amsterdamschen burgemeester Huppe mag doen — dat alleen de werkzaamheden en zorgen aan de gekozen loopbaan verbonden, de volle ontwikkeling van een groo- ten aanleg in wis- of natuurkundige richting verhinderden. Daarentegen staat vast: zijne overgroote belangstelling en zijne scherpzinnigheid, wat betreft het zich indenken in de denkbeelden van anderen. Met spanning en opmerkzaamheid volgde hij de beweging, welke te zijnen tijde in de natuur- wetenschappen op te merken viel, en geene moeite was hem _ te veel om hen, die er een werkzaam aandeel in namen, behulpzaam te zijn. Hij was een man, om met zijne eigene woorden te eindigen »amoureur de lanatomie des choses’ *). *) Lettres frangaises, T. IL, p. 247. mn . nel CoNsrTANTIJN HuvyeeNs aan DesCARTEs. (1) 28 Oct. 1635. Lettres frangaises. T. I, p. 643. (2) 5 Dec. 1635. > Ei Lp: 625. (3) 15 Juni 1636. > Tt, p715. (4) 5 Jan. 1637. » Ep 769: (9) 18 Sept. 1637. Lettres francaises. T. I, p. 759. (6) 23 Nov. 1637. > B Epo. Re(7) 2 Febr. 1638. > Kastsp.48R7: _(8) 30 Juli 1638. > Eo1; p2:807: Be (9) 15 Mei 1639. > Frl p Da (10) 28 Mei 1639. > EC, prat t ee (11) 28 Dec. 1639. > T. IL, p. 855 (af- gedrukt Versl. en Med., Afd. Natuurk., 3de [leeks, Deel III, 1887, p. 82). (12) 14 Aug. 1640. Lettres frangaises. T. I, p. 953 (af- gedrukt terzelfder plaatse, p. 101). (13) 17 Juli 1641. Lettres frangaises. T. 1, p. 14. Ee (14) 26 Mei 1642. » Bi TEy pe 03. Re (15) 6 Juni 1643. > Br pa ld (16) 14 Maart 1644. > Erp 225 BLT) 7 Juh 1645. » TEE p: 247: ( 280 ) IL. Descartes aan CoNstTANTIJN HUYGENS. (1) 1 Nov. 1635. Fovener pu Carr, Oeuvres inédites de £ Descartes, II, p. 227. (2) Dee. 1635. Cousin, Oeuvres de Drscartes, T. 6, p. 323. Zij wordt door Cousin beschouwd als gericht aan Porror en geschreven 7 Oet. 1637. Zij moet echter gericht ge- weest zijn aan hem die de hyperbool geteekend had, dus aan Huyeers, en geschreven zijn tusschen Dec. 1635 en Juni 1636. Misschien heeft men met twee aaneen- geschreven brieven te doen en is het eerste gedeelte niet aan Huycens gericht. Mei 1637. Cousin, T. 6, p. 302. Door Cousin gesteld op April 1687. Zij is natuurlijk geschreven kort na het overlijden (10 Mei 1637) van Huvyeens’ vrouw. (4) 5 Oet. 1637. Covsin, T. 6, p. 329. De origineele brief is te Leiden, Universiteitsbibliotheek, collectie Huygens. Zij wijkt zeer weinig af van de minuut. Cousin geeft het juiste adres en den datum 9 Oct. 1637. (5) Jan. 1688. Cousin, T. 7, p. 410. Door Cousin gegist op: 18 Febr. 1638. Uit den inhoud blijkt echter dat de brief van 2 Febr. 1638 door Descartes nog niet ontvangen was. (6) Febr. 1638. Cousin, T. 7, p. 417. Door CousiN ge- steld op 20 Maart 1638. (7) Aug. 1638. Cousi, T. 8, p. 53. Datum door Cousix ge- steld op 25 Aug. 1638. Adres niet door hem aangegeven. (8) Juli 1638. Cousin, T. 8, p. 294. Door Cousin gegist op 25 Juli 1640. (9) Aug. 1640. Cousin, T, 9, p. 118. Datum noch adres door CousiN aangegeven. (10) 11 Nov. 1640. Fovener pv Canrimn, T. 2, p. 234. Hoe- wel Hovener pu CareiL dit briefje beschouwd als ge- richt aan pe Wrirnem is het stellig gericht aan HuyeeNs en van 11 Nov. 1640. In een brief aan pater Mer- (3 Nm (281 ) SENNE (die dus van 18 Nov. geweest moet zijn) schrijft Descartes »qu'il y avoit huit jours il avoit éerit les encloses pour luy estre adressées par M. LuyricHem avec sa métaphysique, mais celui-ci passa par icy il y a deuz jours pour aller a Groningue, avee Monsieur le prince et les rapporta comme ne powvant écrire en France de quelques semaines’ (Cousins, T. 8, p. 397) en in Hury- GENs Dagboek leest men: »16 Nov. 1640. Cum principe Hagâ Groningam proficiscor". De »encloses’ waren de brieven, te vinden bij Cousin, T. 8, p. 387—396; »lescrit de mêtaphysique" de » Meditationes de primâ phi- losophiâ, ubi de Dei ezistentiâ et animae immortalitate’", Paris 1641, die echter toenmaals nog geen titel had- den (zie Covsin, T. 8, p. 395). (11) 12 Nov. 1640. Cousm, T. 8, p. 422. Het origineel bevindt zich in de collectie van den Engelschman Mor- RISON. Adres en datum worden door Covsin (op één dag na) juist geschat. Men heeft hier een voorbeeld van twee aaneengeschreven minuten. (12) Sept. of Oct. 1642. Covsin, T. 8, p. 632. Gegist door Cousin op 8 Oct. 1642. (13) Febr. 1643. Cousins, T. 9, p. 87. Gegist door Cousin op 18 Febr. 1643. (14) Maart (?) 1643. Covusin, T. 9, p. 120. Gegist door Cousin Maart 1643, wat zeer goed juist kan zijn. (15) Mei 1643. Covsin, T. 10, p. 112. Cousin weet met datum en jaartal geen weg. Dat de brief van Mei of begin Juni 1648 moet zijn, blijkt uit het antwoord dat van 6 Juni is. Omtrent de volgende brieven van Descartes is het on- zeker of zij al dan niet aan HuyeeNs zijn gericht. Cousins, T. 6, p. 313, 321; T. 8, p. 59, 63, 147, 424, De brief T. 8, p. 147 acht ik echter gericht aan vaN ScHoOTEN op ’t laatst van 1638. De brief bij Fovcuer pu Care, T. 2, p. 231 te vinden, is bepaald niet aan Huvy- GENS. Zij is van 1637. (232) HI. EENIGE BRIEVEN OMTRENT DE VERHOUDING TUSSCHEN HUYGENS en DESCARTES. (1) 7 April 1632. Constantin HuyeeNs aan J. Gourus be- treffende de eerste (?) ontmoeting met Descartes. La- tijnsche brieven, Kon. Akademie van Wetenschappen. (2) 23 Mei 1632. Descartes aan D. ze Leu pe WirHem, zelfde onderwerp, Fovcrer pu Camer, Oeuvres inédites de Descartes, T. 2, p. 233. (3) 12 Dec. 1633.- Descartes aan D. re Leu pe Wir- HeM. Oordeel over HuyceNs. Fovcner nu Carei, T. 2, p. 6. Ure famille ou j'entends qu'il ny a personne qui ne participe aur rares et evcellentes qualites qui sont particulierement admirées de tous en Monsieur de Zuili- com vostre beau-frère. (4) 6 April 1635. Descartes aan J. Gorrus. Oordeel over Huyeers en betreffende de dioptrische proef. Rijksar- chief te ’s Gravenhage; verzameling BEELDSNIJDER VAN VosHor. (5) 50 Juni 1638. HuyeeNs aan Heinsius. Overbrenging van een verzoek van Descartes omtrent het uitleenen van boeken der Leidsche bibliotheek. Latijnsche brieven, Kon. Ak. van Wet. (6) 22 Jum 1641. De Wr…1rmem aan CoNstaNtijN Huveens, voorstel om Descartes te benuttigen in een twistge- ding dat de staat te voeren heeft. Leidsche Universi- teitsbibliotheek, collectie Huygens. Waarschijnlijk betreft het dezelfle zaak, waarvan sprake is in den brief van Descartes van 1 Jan. 1644, pe Bupre, Lettres inddites de Descartes, p. 26. (7) 5 Juli 1643. Constantijn HuyeeNs aan D. 1e Levu pe Wirnem. Raadgevingen omtrent de door Descartes te volgen gedragslijn in zake zijn twist met Voerrus. Lettres frangaises, Il, p. 123. (8) 10 Juli 1643. Descartes aan pe Wivnem. Betreft den vorigen brief. Fovcner pu Camer, T. 2, p. 26. (283) (9) 10 Juli 1643. Descartes aan pe Wirnem. Betreft de- zelfde zaak. Fovcrer pu Camer, T. 2, p. 28. (10) 30 Aug. 1643. A. S. van ZurckK aan Constantijn Hur- GENS. Over Descartes, Leidsche Universiteitsbibliotheek, collectie Huygens. (11) 2 Juli 1645. De Wire aan Constantijn HuvyeeNs. Over een geschrift in manuscript van Descartes, Leid- sche Universiteitsbibliotheek, collectie Huygens. (12) 4 Juli 1645. De Wirnem aan Constantijn HureeNs, over dezelfde zaak, terzelfder plaatse. (13) 4 Aug. 1645. Descartes aan pe WiLHeEM, over een brief van Hvyeexs, Fovener nu Camer, T. 2, p. 32. (14) 26 Juli 1650. Constantijn Hureens aan CHaxur, Fransch gezant in Zweden. Over de nagedachtenis van Descartes. Lettres frangaises, II, p. 435. PROCES-VERBAAL VAN DE GEWONE VERGADERING DER AFDEELING NATUURKUNDE, op Zaterdag 26 October 1887. Tegenwoordig de Heeren: Buys Barzor, Voorzitter, J. A. C. OvpeMaNs, A. C. OupEMANs JR, KoORTEWEG, VAN DrESEN, ENGELMANN, DrBsrrs, Bierens pe HAAN, Lorentz, MARTIN, ZAATER, HorrMaNN, Bruren pe LA RrvidreE, SCHOUTE, DE Vries, Weper, TrevB, Dorpers, RauweNHorr, MrcHaëuis, Zeeman, Husrecur, Hoek, vaN BeEMMELEN, Mac GrLLAvRY, Frarcrrmort, Murper, PeEKELHARING, FORSTER, STOKVIS, VAN Rremspijk, Prace, Baenr, Rijke en C. A. J. A. Oupemans, Secretaris. — Het Proces-Verbaal der vorige Zitting wordt gelezen en goedgekeurd. — Worden gelezen Brieven van Dankzegging voor ont- vangen werken der Akademie van de navolgenden: 10. G. C. W. Bourensree, Conservator van Teylers Stich- ting te Haarlem, 8 October 1887; 20. A. J. EnscrenÉ, Bibliothecaris der Stads-Bibliotheek te Haarlem, 15 October 1887; 30. J. TrpeMaN, Secretaris van het koninklijk Insti- tuut van Ingenieurs te ’s Gravenhage, 3 October 1887; 40, van NAAMEN, Secretaris der Overijsselsche Vereeniging tot ontwikkeling van provinciale Welvaart te Zwolle, 5 October 1887; 50. W. F. C. van Laak Jm, Bibliothecaris (285 ) der Gemeente- Bibliotheek te Arnhem, 1887; 60. E. Pesrer, Ondervoorzitter der Société d'Agriculture, Sciences et Arts de Yarrondissement de Valenciennes, 6 Mei 1887; 70. F. Krauss, Bibliothecaris van het Verein für vaterländische Natur- kunde te Wiesbaden, 30 April 1887; 80. A. Karpinsky, Directeur van het Comité géologique te St. Petersburg, 17 September 1887; 90. den Secretaris der Naturforscher Gesellschaft te Dorpat, Januari 1887; 100. S. P. LaNcrey, Secretaris der Smithsonian Institution te Washington, 20 September 1887; 11°. den Directeur der geological Survey te Washington, 23 September 1887; 120. EB. C. Prickrrise, Directeur van het Harvard College Observatory te Cambridge, 5 October 1887; 130. J. Hamsacu, Bibliothecaris der Aca- demy of Science te St. Louis, 11 Octover 1887; 140, F. W. ScurissecreLL, Secretaris der Elliott Society of Science and Art te Charleston, 6 October 1887; 150. R. W. Youxe, Secretaris van het Canadian Institute te Toronto, 5 Octo- ber 1887; 160. S. Trorsurx, Bibliothecaris der geological and natural History Survey te Sussex, 11 October 1887; aangenomen voor bericht. — Voorts Brieven ten geleide van boekgeschenken van de navolgenden: 10, den Minister van Binnenlandsche Zaken te ’s Graven- hage, 29 September, 20 October 1887; 20, P. A. Trerr, Bibliothecaris van ’s Rijks Hoogeschool te Utrecht, October 1687; 3°. J. F. L. Scuxeiper, Bibliothecaris der polytech- nische School te Delft, 5 October 1887; 40. A. G. Trere- MANs, Bibliothecaris der Université catholique te Leuven, Januari 1887; 50. pe Mirvovk, Directeur van het Musée Guimet te Parijs, Januari, April 1887; 60. Cr. Scuerer, Secretaris der Ecole spéciale des Langues orientales vivantes te Parijs, 23 April 1887; 70. Duuérir, Secretaris der Aca- démie des Sciences, Inseriptions et belles-Lettres te Toulouse, 5 Maart 1887; 80. F. Czermak, Secretaris van het natur- forschende Verein te Brünn, April 1887; 99, den Secretaris der kön. preuss. Akademie der Wissenschaften te Berlijn, 8 Mei 1887; 100. R‚, Feiperuarn, Voorzitter der schlesische ( 236 ) Gesellschaft für vaterländische Cultur te Breslau, 10 Augus- tus 1887; 112. den Secretaris der Gesellschaft für bildende Kunst und vaterländische Alterthümer te Emden, 16 Oecto- ber 1887; 120. FörstEMANN, Archivaris der kön. säächsische Gesellschaft der Wissenschafien te Leipzig, 25 Februari, 1 April, 15 Juni, 81 Juli, 28 Augustus 1887; 130, P, Borrororri, Secretaris der Académie royale des Sciences, Lettres et Arts te Modena, 25 Februari 1887; 140. E. Ter- GOLA, Secretaris der real Accademia delle Scienze fisiche e matematiche te Napels, 16 April 1887; A. C. Trorsum, Bibliotheecaris der Université royale de Norvège te Christia- nia, 15 April 1887; 160. den Secretaris der Naturforscher Gesellschaft te Dorpat, April 1887; 170. J. C. Priurrne, Secretaris der U. S. geological Survey te Washington, 5, 26 Februari, 6 Mei, 17 Augustus 1887; 180. H. Ferrer, Secretaris der California Academy of Sciences te San Fran- cisco, 1 April 1887; waarop het gewone besluit valt van schriftelijke dankbetuiging en plaatsing in de Boekerij. — Tot de ingekomen stukken behooren: 10. kennisge- vingen van de Heeren Koster, ScHors en BrEHRENs, dat zij verhinderd zijn de vergadering bij te wonen; 20, kennis- gevingen van het overlijden van wijlen den Hoogleeraar Dr. Gusrav Krircunorr (buitenlandsch lid der Akademie) te Berlijn, en den Hoogleeraar Dr. Epvarp Luruer te Konings- bergen ; voorts van den Secretaris der Smithsonian Institu- tion te Washington: SpeNcer FurrerrtoN Bairp; missive van Z. E. den Minister van Binnenlandsche Zaken (27 October 1887), waarin kennis wordt gegeven, dat Z. E. de voorstel- len der Afdeeling nopens het beheer van het Buitenzorg- fonds goedkeurt. Genoemde voorstellen, vastgesteld in eene Bestuursvergadering der Afdeeling, bijgestaan door Dr. Treug, worden voorgelezen. De Voorzitter wijdt een woord van erkentelijkheid aan de stichters van het fonds, en aan den Minister van Bin- nenlandsche Zaken, die, ter stijving der baten van dit laatste, eene jaarlijksche som van f 700 ter beschikking stelde. Den Heer TreuB wenschte hij geluk met den gunstigen uit- MD nes _ (287) slag zijner pogingen om ook Nederlandsche botanici in staat te stellen, het Buitenzorgsche station te bezoeken. — De Heeren vaN BeMMerEN en Digrrs brengen een gunstig rapport uit over de verhandeling van den Heer Dr. J. D. R. Scuerrer te Veendam: »Onderzoekingen over de diffusie van eenige anorganische verbindingen”; tenge- volge waarvan besloten wordt, haar in de werken der Aka- demie op te nemen. — De Heer Martin brengt ter tafel een goed bewaard gebleven exemplaar van Cyclocrinus Spaskii, afkomstig uit Nederland (omstreken van Vollenhove aan de oevers der Zuiderzee) en hem ter bepaling voorgelegd door den Heer BisscHoP vAN TuiNeN, Leeraar aan de H. B. S. te Zwolle. Spreker wijst er op, dat dit fossiel, van ondersilurischen oorsprong, en zonder twijfel afkomstig uit Esthland, een van de zeer weinige voorwerpen is, vit voornoemde lagen hier te lande aangetroffen, en knoopt aan dit betoog eenige verdere mededeelingen vast over de bepaling van den oor- sprong: zoowel van het scandinavisch als van het zuider diluvium in Nederland. Een kort opstel over het onder- werp wordt aangeboden voor de Verslagen en Mededeelingen. — De Heer J. A. C. Oupexars, gehoor gevend aan het door den Heer Dorpers in zijne »> Repliek op het antwoord van den Heer BosscnHa”’ uitgedrukt verlangen, om den in- houd te leeren kennen van den brief van wijlen den Heer STAMKART, waarin een waarnemingsverschil van 72 microns, bij het vergelijken van meetstaven verkregen, verklaard wordt, leest de volgende zinsneden voor, op dit onderwerp betrek- kelijk, en voorkomende in eene door den spreker gewaar- merkte kopie van voornoemd schrijven: »>Wij hebben bij die verrificatiën zeer getobd, waarvan de voornaamste reden, naar ik mij herinner, gelegen zijn zal in de niet zuiver getrokken strepen op onze platina el, De toestel was te zwaar om naar boven op den zolder ge- bragt te worden, waar wij vroeger waargenomen hebben, ( 288 ) De vergelijkingen hebben dus plaats gehad in een beneden- kamer van het Trippenhuis, uitziende op den tuin. De ver- lichting was hier evenwel niet zoo goed als boven; het hecht viel niet van regts en links gelijk op de verdeelstrepen van de platina el. De vergelijking met de el van vaN SWINDEN is evenwel de beste, en de beide vergelijkingen in uwe jongste letteren, waarvan de uitkomsten zijn: N. == prototype + 177,9 + etc. N. == prototype + 179,94 + etc. zijn het meest te vertrouwen en, behoudens narekening, goed.” »Ik hecht het meest aan de vergelijkingen van den nor- maalmeter met de glazen el, die door u zal gedaan worden, om de overeenkomst te zien met mijne vergelijking met de glazen el alhier, en ik vertrouw en hoop, dat het vrj wel sluiten zal.” De Heer Dorpers zegt, dat uit de aangehaalde zinsnede niet blijkt, dat de Heer Sramkarr het verschil van 72 mikrons heeft toegeschreven aan slechte verlichting. Na van den inhoud van het schrijven te hebben kennis genomen, stelt hij zieh voor, dit nader in het licht te stellen. De Heer J. A. C. Oupemans repliceert, dat hij op zijne vraag aan den Heer SraMKART om opheldering van het verschil van 72 mikrons (tusschen het resultaat, verkregen met den platina Standaardmeter en het resultaat, verkregen met de beide andere meters) dezen brief tot antwoord kreeg, waarin over die metingen niets anders stond dan het voorgelezene, zoodat hij dat natuurlijk als een antwoord op de gedane vraag verklaren moest. De Heer J. A. C. Ouprmans deelt mede dat, in een wel- dra verschijnend stuk der Verslagen en Mededeelingen, ver- slag zal worden gedaan van de uitkomsten, nu onlangs door hem verkregen bij eene vergelijking van het platina kilogram met het, zoogenaamde glazen kilogram van SraMkKART. Dit laatste werd, na eene serie van wegingen, 1.59 milligram lichter bevonden dan in 1856. Spreker betoogt, dat dit verhes niet aan betasting kan worden toegeschreven, zoodat ; t E ( 289 ) ter verklaring daarvan aan weggenomen stof of neêrgeslagen waterdamp gedacht mag worden. — De Heer Srokvis biedt voor de boekerij der Akademie de dissertatiën aan der Heeren Goperroy (De vochtabsorbtie uit den darm na verhooging van het keukenzoutgehalte van het bloed, in verband met de behandeling van cholera) en Qvarpvriee (Bijdrage tot de kennis der lotgevallen van het uitwendig aangewende Jodoform en Jodol, in verband met de verklaring der Jodoformvergiftiging), en geeft een kort overzicht van den inhoud daarvan. — Voor dezelfde boekerij worden verder aangeboden: 1. door de Heer Bierens pe Haan: 10. Nieuw Archief der Wiskunde, Deel XIV, stuk 1, en 20. Bouwstoffen voor de geschiedenis der Wis- en Natuurkundige wetenschappen in de Nederlanden. Tweede verzameling 1887 ; 2. door de Heer Stokvis: 2 exemplaren van het rap- port der Commissie voor de cholera-therapie; eene vroeger door hem uitgesproken rede, en de rede, uitgesproken bij de opening van het natuur- en geneeskundig Congres. — De Heer pe Vries biedt, ter plaatsing in de werken der Akademie, uit naam van den Heer SuriNGaAr, eene ver- handeling aan van den Heer Dr. J. M. Janse te Leiden: »Ueber die Permeabilität des Protoplasma’’. De Voorzitter wijst als rapporteurs over dien arbeid aan de Heeren EN- GELMANN en DE VRIES. — Daar er verder niets te verhandelen is, sluit de Voor- zitter de Vergadering. VERSL. EN MEDED. AFD. NATUURKe 3ΰ® REEKS. DEEL IV. 12 VERS Tae OVER EENE VERHANDELING VAN Dr. J. D. R. SCHEFFER: ONDERZOEKINGEN OVER DE DIFFUSIE VAN EENIGE ANORGANISCHE EN ORGANISCHE VERBINDINGEN. (Voorgedragen in de Vergadering van 29 October 1887). In de Verslagen en Mededeelingen werden reeds twee ver- handelingen van Dr. J. D. R. Scuerrer over de Diffusie van eenige anorganische en organische verbindingen opge- nomen. Thans biedt Dr. Screrrer eene derde verhandeling aan, bevattende de uitkomsten van zijn voortgezet onder- zoek over de diffusieverschijnselen, in het bijzonder betref- fende den invloed van de sterkte der oplossing op de grootte van den diffusiecoëfficiënt. Hij geeft eene reeks van diffusie-proefnemingen, verricht naar de eerste methode van GraHaMm, van waterige oplossin- gen van H,S04,, HCI, HNO;, KNO3, Na N03, Pb (N03)? BaCls, CaCls, Mg SO,, van verschillende sterkte, bij weinig uiteenloopende temperaturen. Kene tweede reeks van proef- nemingen (waarbij nog eenige andere stoffen werden op- genomen : azijnz., zuringz., wijnsteenz., druivenz., citroen- zuur, NHs, NasC03, KOH), bij verschillende sterkten en temperaturen, volbracht hij naar de tweede methode van GranaM. Om fouten weg te nemen, die bij deze wijze van werken niet te vermijden zijn, en om de standvastigheid der temperatuur des te beter te onderhouden, heeft Dr. Scuer- FER een nieuwen toestel van kleine afmetingen zamenge- steld, met welke hij zeer nauwkeurige cijfers heeft verkregen. ( 291 ) Het is van belang, dat de schrijver voor eenige stoffen (HCI, CaCl,, Ag N03) vergelijkende diffusieproeven heeft verricht, bij welke de zuur- of zoutoplossing niet in wa- ter, maar in eene oplossing van mindere sterkte diffun- deerde. Aan het einde van zijn stuk stelt hij nog eens al de door hem verkregen diffusiecoëfficiënten tabellarisch te za- men. Hij onthoudt zich wisselijk, om uit deze cijfers reeds thans gevolgtrekkingen te maken omtrent de betrekkin tusschen de diffusiecoëficiënten van de onderzochte zu- ren, bases of zouten in waterige oplossing en hunne andere eigenschappen, omdat het voorhanden materiaal daartoe nog niet voldoende is. Maar wel meent hij uit zijne be- palingen de belangrijke uitkomst reeds te mogen afleiden: dat de invloed van de sterkte der oplossingen op de difu- siesnelheid aan moleculaire aggregatiën en disaggregatiën is toe te schrijven. GRAHAM, SCHUHMEISTER, WeBeErR hadden nu eens vermeer- dering, dan eens vermindering van den diffusiecoëfficiënt met toenemende sterkte der oplossing bij verschillende stofen waargenomen. zonder zich daarvan rekenschap te kunnen geven. WRoBLEwsKy meende dat dit verschil in geenen sa- menhang stond met de ons bekende eigenschappen der vloei- stoffen. De Heer ScuerreR toont aan dat hij vermeerdering van diffusiesnelheid — vergeleken bij de diffusiesnelheid van verdunde oplossingen — met toenemende sterkte der oplos- sing vindt bij stoffen wier moleculen zich met watermole- culen aggregeeren (zooals HCI, HNO3, H,S0,, Ca Clo) en daarentegen vermindering bij stoffen, wier moleculen tenge- volge van de met de diffusie gepaard gaande verdunning 5 zich nog verder desaggregeeren (zooals nitraten, Nay53 O3, Me S0,). Daarmede is in overeenstemming, dat kij de groot- ste veranderingen van den diffusiecoëfficiënt in positieven of negatieven zin heeft waargenomen, wanneer eene sterkere oplossing in eene minder sterke diffundeert. Dr. ScrrrreR komt tot het besluit, dat er van eene diffu- sie-constante bij eene zekere temperatuur eerst sprake kan zijn, wanneer de oplossing zóó sterk verdund is, dat eene 19* (292 ) verder voortgezette verdunning geene moleculaire verande- ringen meer teweeg brengt. Aangezien de medegedeelde waarnemingen van Dr. ScHEFFER opnieuw zeer te waardeeren bijdragen leveren tot de studie der diffusie in oplossingen, stellen wij gaarne aan de Aka- demie voor, deze verhandeling in de werken der Akademie op te nemen. Leiden en Utrecht, J. M. VAN BEMMELEN. October 1887. H. C. DIBBITS. EIN NEUES UNTERSILURISCHES GESCHIEBE AUS HOLLAND. VON K. MAR TIN. Vor Kurzem erhielt ich durch Herrn E. BisscHoP vAN Turven ein Geschiebe zur Bestimmung, welches im Museum von Zwolle sich befand und bei Vollenhove gefunden wurde. Der Ort liegt bekanntlich am Ufer der Zuiderzee gegenüber Urk, und Srarixe verzeichnet daselbst, gleichwie auf ge- nanntem Eilande, skandinavisches Diluvium. Das Geschiebe ist ein ausserordentlich günstig erhaltenes Exemplar von Cyeloerinus Spaskii Eichw., eine fast vollständige Kugel von 25 mm. Durchmesser, zum Theil von einem Brocken grauen Hornsteins, welcher auch das Innere des Fossils ganz aus- füllt, eingeschlossen. Hin kleiner, von der ursprünglichen Aussenfläche des Petrefakts erhaltener Theil bildet sechs- seitige, durch seichte Furchen begrenzte, gewölbte Feldchen, durch welche die bekannten. sternförmigen Figuren durchtre- ten. Daneben ist die radiale Verästelung der Innen- und Aussenfläche des Gehäuses verbindenden Canäle besonders schön zu beobachten; die einem jeden Täfelchen entsprechen- den Sterne sind regelmässig 12strahlig gebaut. Der eben- falls erkennbare Querbruch des Gehäuses entspricht der von Roemer gegebenen Darstellung (Lethaea palaeozoica, Tab. HI, Fig. 214). Es ist somit die Richtigkeit der Bestim- mung in jeder Hinsicht wohl verbürgt. Interessant ist das Objekt zunächst dadurch, dass es un tersilurischen Sechichten entstammt, denn untersilurische Ge- (294 ) schiebe gehören in Holland zu den grössten Seltenheiten. Das stellte sich schon bei der ersten Untersuchung heraus, welche Roemer »>über holländische Diluvialgeschiebe" pu- blicirte (Neues Jahrb. f. Min. 1857, pag. 885), denn der- selbe fand in einer durch Sraring’s Vermittelung ihm zur Bestimmung übergebenen Sammlung nur ein einziges unter- silurisches Petrefakt, Platystrophia lyna Eichw. Eine reiche, von Arr Conen an Roemer gesandte Sammlung holländi- scher Geschiebe enthielt wiederum 1 Exemplar derselben Species und ausserdem Orthisina anomala d’Orb, sowie Mon- ticulipora petropolitana Edw. Haime, neben dem damals noch als obersilurisch angesehenen Syringophyllum organum Edw. Haime; unter 43 stlurischen Arten waren keine anderen untersilurischen vertreten (Meues Jahrb. f. Min. 1858, pag. 257). Srarine giebt noch 1860 en, dass untersilurische Ge- schiebe in Holland ganz fehlen (de bodem van Nederland II, pag. 99), aber offenbar nur in Folge eines Irrthums und nicht aus Zweifel an der Zuverlässigkeis des Fnndortes der eben angeführten Objekte; denn gleich darauf werden (Ll. c. pag. 100) Chaetetes petropolitanus und Spirifer lynx unter den obersilurischen Geschieben von ihm angeführt. Als ich das reiche Material von Sedimentöärgeschieben aus dem Lei- dener Museum untersuchte, konnte ich den bereits bekannten untersilurischen Funden keinen neuen hinzufügen (Miedert. u. nordwestdeutsch. Sedimentörgeschiebe, 1878); nur musste es mir derzeit noch zweifelhaft bleiben, ob das in Holland so häufige Aulocopium variabile Mart, dem Unter- oder dem Ober-Silur entstamme (l. e. pag. 39). Unter erratischen Ge- steinen, die ich 1883 aus Overijssel beschrieb (Aanteeke- ningen over errat. gest, van Overijssel — Zroolle), fehlten un- tersilurische Geschiebe wiederpm. Die betreffenden Spongien sind damals von mir als »obersilnriech®’’ bezeichnet; Ror- MER wiess vor Kurzem nach, dass Aulocopium variabile in obersilurischen Schichten von Gotland vorkomme (Lethaea erratica, pag. 80. — Pal. Alhdlgn. von Dames u. Kaysen II, 5, 1885). Demnach wurden bis jetzt nur 5 Species aus Holland bekannt, welche aus untersilurischen Schichten ab- künftig sind, unter ihnen sind Syringophyllum organum und a (295 ) Montieulipora petropolitana durch eine Reihe von Exempla- ren, Cyeloerinus Spaski, Platystrophia lynr und Orthisina anomala nur durch HEinzelfunde vertreten. Ein weiteres Interesse beansprucht der Fund von Cycloeri- nus Spaskii durch den Umstand, dass das genannte Fossil aus anstehenden Schichten nur von Ehstland bekannt ist, so dass das Ursprungsgebiet des betreffenden Geschiebes in den russischen Ostseeprovinzen zu suchen ist; es dürfte aus einer dem Backsteinkalke aequivalenten Schicht stammen. Für Syringophyllum organum nimmt Roemer die Lyck- HorM'sche Schicht in Ehstland als Ursprungsgebiet an, während es für die dem Orthoecerenkalke zuzurechnenden, übrigen untersilurischen Geschiebe *) Hollands noch fraglich bleiben muss, ob sie von Schweden f) oder von den russi- schen Ostseeprovinzen herzuleiten sind (vgl. Lethaea erratica pag. 40 u. 65). Anhangsweise möge hier noch eines in Vergessenheit ge- rathenen, cambrischen Geschiebes aus Holland gedacht wer- den, welches LurpereN beschrieben hat (Geologiska Förenin- gens à Stockholm Förhandlingar, II, NO. 2, pag. 44, 1874). Es fand sich unter einer grossen Zahl vou Gesclrieben Gro- ningens, die der dortige Bürgermeister pe Srrrer der Uni- versität Lund geschenkt hatte, und »besteht aus einem grauweissen, feinkörnigen, ziemlich harten Sandstein, der nur undeutliche Spuren von Schichtung und Schieferung zeigt” und palaeontologisch durch Paradozides Zessini Ang. charak- terisirt ist. LuNDereN hebt hervor, dass das Geschiebe nicht von Schonen abkünftig sein könne, während ihm auch die Herkunft von Oeland noch zweifelhaft erschien. Nach den *) Man könnte geneigt sein, Platystrophia lynx mit Cycloerinus Spaskii auf den Backsteinkalk zurückzuführen, doch führt Staring an, dass die Species unter den Geschieben von Groningen in verkalktem Zustande angetroffen wurde (Ll. c.), f) Krystallinische Gesteine, welche mit Sicherheit auf Schweden zurück= geführt werden können, kommen sowohl in Holland als im nordwestli- chen Deutschland vor. So u. a. in Oldenburg, bei Gruppenbühren, ein charakteristischer Granit von ALAND (von Horsr aus Stockholm iu Lei- den bestimmt). (296 ) Darlegungen Rormers (Lethaea erratica, pag. 29) darf aber jetzt das Ursprungsgebiet dieses seltenen, sonst westlich von der Elbe noch nicht gefundenen Gesteines auf Oeland ge- sucht werden. Die Massenablagerung erratischer Geschiebe bei Groningen enthält somit neben vorherrschenden gotländischen Kalken und Petrefakten von Ehstland auch vereinzelt Ge- steine von Oeland. Von eambrischen und untersilurischen Geschieben sind in Oldenburg nur die für Holland häufigsten Vorkommnisse bekannt, Syringophyllum organum und Monticulipora petropo- litana, welche beide auch in diesem Theile des nordwest- liehen Deutschlands ziemlich häufig gefunden werden. In dem Holland am nächsten benachbarten Ostfriesland sind nordische Sedimentärgeschiebe überhaupt noch nicht ange= troffen, Leiden, im October '87. Ten binen dna PROCES-VERBAAL VAN DE GEWONE VERGADERING DER AFDEELING NATUURKUNDE, op Zaterdag 26 November 1887. Tegenwoordig de Heeren: Buys Barror, Voorzitter, vaN Dresen, ScHoLs, VAN DE SANDE BAKHUYZEN, MULDER, VAN Dore, FRANCHIMONT, VAN 'r Horr, Hoer, ENGELMANN, Mac GiLLAvRY, Stokvis, A. C. Oupemans JR, Korrtewee, TREUB, Barnr, GUNNING, Husrecurt, Weser, Donpers, FoRsTER, PEKELHARING, VAN RrrEMsDIJK, BEIJERINCK, ZAAIER, Horr- MANN, BRUTEL DE LA Rrvière, BreRENs DE HAAN, SCHOUTE, RAUWENHOFF, VAN DER Waars, Mrcnaëris, Prace, en C. A. J. A. Ouprmans, Secretaris, en van de Letterkundige Afdee- ling de Heeren: Boor, Beers, CAMPBELL. — Het Proces-Verbaal der vorige vergadering wordt ge- lezen en goedgekeurd. — Worden gelezen Brieven van dankzegging voor ont- vangen werken der Akademie van de navolgenden: 10. De gedeputeerde Staten van Friesland te Leeuwarden, 9 November 1887; 20. A. O. Krruman, Bibliothecaris der Societas pro Fauna et Flora fennica te Helsingfors, 17 Octo- ber 1887; 30. EK. J. HorpenN, Directeur van het Liek Obser- vatory te San José, 14 October 1887; 40. P. K. KyNepon, Secretaris der royal Society of N. S. W. te Sydney, 29 Augustus 1887; aangenomen voor bericht. ( 298 ) — Voorts Brieven ten geleide van boekgeschenken van de navolgenden: 10. Het Ministerie van Binnenlandsche Zaken te ’s Gra- venhage, 19 November 1887; 20. G. C. W. BoHNeNsteo, Conservator van Teijlers Stichting te Haarlem, October 1887; 30, Tu. Emsserr, Secretaris der Nederlandsche Juristen-Ver- eeniging te ’'sGravenhage, 11 November 1887; 40, Fransa- GLIO, Secretaris van het Verein für Naturwissenschaft te Brunswijk, 22 November 1887; 50. H. Mryake, Voorzitter van het College of Medicine, imperial University te Tokio, 1887; waarop het gewone besluit valt van schriftelijke dankbetuiging en plaatsing in de Boekerij. — Tot de ingekomen stukken behooren: 10. berichten van de Heeren Beurens en J. A. C. Oupemans. dat zij ver- hinderd zijn de vergadering bij te wonen; 20. de mededee- ling van den Heer Burs Barror, dat hij den 10der October Ll. den 70-jarigen leeftijd bereikte, en dus onder de rus- tende Leden behoort te worden opgenomen. — De verhandelingen van de Heeren Dr. JAN pe Vries en Dr. J. M. Janse, waarover door de daartoe aangewezen Commissiën (de Heeren Scuoure en BrereNs pe HAAN voor gene, de Heeren ENGELMANN en Huco pe Vries voor deze) een gunstig rapport wordt uitgebracht, zullen in de werken der Akademie worden opgenomen. — De Heer GunNrrne leest het levensbericht van wijlen het Lid der Akademie Dr. E. H. von Baummauwr, en ont- vangt voor de vervulling dezer, hem door het Bestuur der Afdeeling opgedragen, taak den dank des Voorzitters. Het gesprokene zal in het eerstvolgende Jaarboek der Akademie worden opgenomen. — De Heer Hoek spreekt over de heteroeercie der beenige visschen en herrinnert er aan dat voor de oude, nog door L. Agassiz verdedigde meening, als zouden de visschen, die vóór de Jura-periode geleefd hebben, met de tegenwoordig ( 299 j nog levende Selachiërs en Ganoïden, de eenige zijn, die » ongelijkhelftige”’ staarten bezaten, voor een ander, een nauw- keuriger inzicht in deze zaak plaats heeft moeten maken. Ook al doet de staart der beenige visschen zich bij eene eerste , beschouwing als »gelijkhelftig'’ voor, is er geen enkele been- visch, die niet inderdaad heterocerk is. Afbeeldingen van praeparaten van staarten van embryonen of jongen van de zeenaald (Syngnatkus), van den stekelbaars (Gasterosteus), van den kleinen grondel (Gobius), van den aal (Anguilla), van den spiering (QOsmerus) en van den haring (Clupea) toonen duidelijk aan, dat al deze staarten heterocerk zijn; zij doen echter tevens zien, dat de beenige stukken, op welke de stralen der staartvin rusten, bij die verschillende geslachten van Teleostiërs zeer verschillend in vorm en in aantal zijn. Omtrent de morphologische beteekenis dezer beenige stukken verkeert men nog steeds meer of min in het onzekere Huxrey's meening, dat die stukken zouden bestaan uit twee gedeelten van verschillende morphologische waarde, werd in den laatsten tijd opnieuw door Rryper besproken. Deze meent een bewijs voor de juistheid van Huxrer's opvatting in de struktuur van den staart van An- guilla gevonden te hebben, zooals deze door hem waargeno- men werd bij een vischje van dat geslacht van ongeveer 60 m.m. lengte. Ryper deelt mede, dat hij tot het on- derzoek van Anguilla gekomen was door de overweging, dat als de stukken, waarop de stralen der verschillende onge- paarde vinnen (rug-, staart- en aarsvin) ingeplant zijn, on- derling homodynaam (seriaal homoloog — Rrper) zijn, men het bewijs daarvan het gemakkelijkst op het spoor zal komen bij het onderzoek van een visch, bij welken — zooals bij den aal — die verschillende vinnen uitwendig geheel on- gemerkt in elkander overgaan. Ryper vond zich in die hoop niet teleurgesteld. De aan de twee laatste wervels bij den aal vastzittende beenstukken blijken elk te bestaan uit twee an- dere in de lengterichting met elkander vergroeide. De op twee na laatste wervel heeft in het door Ryper onderzochte ex. een eenigszins grootere lengte; deze wervel is voorzien van één bovensten (neurapophyse) en van twee onderste bogen ( 300 ) (hbaemapophysen). Los van deze onderste bogen vindt men nabij elks uiteinde een beenstukje liggen, dat als »interos- seous”’ beschreven wordt en als vindrager dienst doet. Ry- DER's meening is nu, dat ook de aan den laatsten en voor- laatsten wervel van den aal gehechte beenstukken moeten opgevat worden als te bestaan uit twee onderste bogen, elk met een beenstukje vergroeid, hetwelk hier den vindrager vertegenwoordigt. Elk der twee laatste wervels zou in dat geval een combinatie van twee met elkander vergroeide wervels voorstellen, evenals dit voor de op twee na laatste wervel uit de aanwezigheid van twee onderste bogen voort- vloeit. Spreker houdt het er nu voor, dat wat hij waarnam aan het 75 m.m. lang ex. van Anguilla, Ryper’s opvatting op onverwachte wijze steunt. De langere op twee na laatste wervel (van Rryper) heeft zich bij dit ex. verdeeld in twee korte wervels: van deze is de meer naar voren gekeerde zoowel van een bovensten als van een ondersten boog voorzien, terwijl de achterste uitsluitend een ondersten boog draagt: het op jeugdiger leeftijd tegen dezen laatsten boog aanliggende »interosseous” beentje is hier vast met den boog vergroeid; hier is dus geschied, wat voor de onder- ste bogen der twee laatste wervels en hun interossei ver- moed werd geschied te zijn. Spreker eindigt met als zijne meening uit te spreken, dat de staartvin van den haring zeer goed met die van den aal vergeleken kan worden, en dat kleine eigenaardigheden in den bouw van de staartvin van haring, sprot en spiering, het onderscheiden dezer vischsoorten in haar larvestadiën kunnen vergemakkelijken. — De Heer BrrimerineKk handelt over de uitwassen aan de wortels der Papilionaceeën, Elaeagnaceeën, van Alnus en andere planten, en betoogt dat zij hun ontstaan te danken hebben aan de aanwezigheid van zeer kleine bacteriën, in de cellen van den meristeemgordel zeer goed te onderschei- den, doch die, na in diepere lagen te zijn doorgedrongen, hunne beweging verliezen en in bacteroïden veranderen. De ( 301 ) meer en meer veldwinnende meening, dat deze laatsten eene soort van aleuronkorrels zijn, wordt dus door hem verwor- pen. De spreker heeft grond voor het denkbeeld, dat de bedoelde bacteriën uit den bodem, waar hij ze eveneens aantrof, de wortelharen binnendringen, en zich langs de- zelfde openingen der celwanden verspreiden, waardoor het protoplasma der cellen met elkander in verbinding staat. Het gelukte hem de bedoelde bacteriën op daartoe ingerichte gelatineplaten voort te kweeken. De Heer Forster waarschuwt tegen de opvatting, alsof bj streepkulturen in de verkregen strepen altijds slechts ééne soort van bacterie te vinden zou zijn, en prijst eene andere methode van werken aan, hierin bestaande, dat men de te kweeken bacteriën met de halfvloeibare voedings- vloeistof dooreenmenge. Bij het spoedig daaropvolgende stol- len, ontstaan dan op eene menigte verspreide punten kolo- niën van bacteriën, op wier zuiverheid men, daar zij van de lucht zijn afgesloten, beter bouwen kan. De Heer BeneriNckK verklaart, dat eene dergelijke opsluiting van bacteriën, ook door hem beproefd, deze in hare vermenig- vuldiging sterk belemmert, en kan niet toegeven dat de streepkulturen bij zijne proeven hen ooit min gunstige uit- komsten hebben opgeleverd. Aan de gevonden bacterie in de vroeger genoemde wortels, werd door den spreker den naam van Bacterium radicicola gegeven. — De Heer Dorpers drukt den wensch uit, dat de brief van wijlen den Heer Sramkart aan den Heer J. A. C. Oupzr- MANS, in de vorige vergadering ter tafel gebracht, als bij- lage gedrukt en door den Heer OuprmANs moge worden toegelicht, zooals hij zal meenen te behooren. Eene door hem voorgelezene korte nota zou daaronder dan eene plaats kunnen vinden. Verder verklaart de Heer Dorpers, dat in zijne repliek betreffende de meterzaak, aan de leden der Afdeeling toe- gezonden, op de voorlaatste bladzijde eene noot voorkomt, waarin gewezen wordt op een verslag der Section Frangaise. Die noot heeft hier geen zin en moet dus vervallen. Spreker ( 302 ) had nl. de vergissing begaan, het jaartal 1878, dat het verslag draagt, voor 1887 aan te zien. — De Heer Scrors biedt voor de boekerij der Akademie aan: Waterbouwkunde, door HenNker, Scuors en TeLpers, 2de Deel, Afd. XII, Iste Afl. — Daar de laatste Zaterdag in December op den 31sten valt, wordt besloten de volgende Vergadering eene week vroeger, en dus voor 24 December uit te schrijven. — Daar er niets meer te verhandelen is, sluit de Voor- zitter de Vergadering. NBS LAG OVER DE VERHANDELING VAN DEN Heer J. DE VRIES: »>OVER KWADRUPELINVOLUTIES OP BIKWADRATI- SCHE KROMMEN”. (Uitgebracht in de Vergadering van 26 November 1887). De verhandeling van den Heer pe Vrres, waarover wij verslag uitbrengen, is in vijf paragrafen verdeeld. In de eerste paragraaf behandelt de schrijver de involutie Ji, op de algemeene kromme K* van den vierden graad voortgebracht door middel van een bundel van kegelsneden, waarvan de vier basispunten willekeurig op de gegeven kromme K* zijn aangenomen. Hij bewijst, dat ze 12 coïnci- dentiepunten heeft en met haar noodzakelijk een andere kwadrupelinvolutie Z', zoo in verband staat, dat de vereeni- ging van een willekeurig kwadrupel der eerste met een willekeurig kwadrupel der tweede steeds acht punten eener kegelsnee oplevert. Daaruit blijkt dan onmiddellijk, dat deze beide eollocale corresiduale kwadrupelinvoluties dezelfde in- volutieomhullende bezitten en deze omhullende $é van de zesde klasse en van den 24sten graad drie dubbelraaklijnen heeft, welke op K* drie tweetallen van aan kwadrupels der beide involuties gemeenschappelijke puntenparen bepalen. En elk kwadrupel van JZ, levert drie paar raaklijnen der omhullende op, zoodat de raaklijnen van @&° bij paren en bij drietallen van paren voorkomen; de involutiekromme dier paren van raaklijnen blijkt een kromme Nô van den VERSL. EN MEDED. AFD. NATUURK. 3de REEKS. DEEL IV. 20 EE ( 304 ) zesden graad te wezen, terwijl de involutiekromme der zes- tallen van raaklijnen aan $$ uit Nê en de gegeven kromme K* bestaat. Vervolgens bewijst de schrijver de stelling, dat niet alleen twee corresiduale involuties 7, en /', op K*, maar ook twee door niet van elkaar afhangende bundels van kegel- sneden op Á* voortgebrachte kwadrupelinvoluties, tusschen welke ‘verder geen verband bestaat, zes paren van punten gemeen hebben. En daarna eindigt hij de eerste paragraaf met het onderzoek naar de verschillende wijzen, waarop de kwadrupelinvolutie 7, door kwadrupels of deelen van kwa- drupels kan worden bepaald In de tweede paragraaf beschouwt de Heer pe Veres eenige bijzondere gevallen. Zoo neemt hij aan, dat de ge- geven kromme Á* een, twee of drie dubbelpunten heeft, waarbij het aantal coïncidentiepunten der involutie van 12 op 10, 8 en 6 en de graad der involutieomhullende van 24 op 20, 16 en 12 daalt, daarentegen het aantal dubbel- raaklijnen der omhullende van 3 tot 5, 7 en 9 klimt. Vooral merkwaardig is het geval, waarin een dubbelpunt van K* deel uitmaakt van de vier basispunten van den kegelsnedenbundel, die 7, bepaalt. Dan scheidt zich dit dub- belpunt bij elk der beide involuties 7, en 7', van elk kwa- drupel af en gaan dus deze beide involuties over in twee corresiduale tripelinvoluties 7; en J's met een involutie- omhullende $£* van de vierde klasse. En nu blijkt deze omhullende $* weer de drager te zijn van twee tangentieele corresiduale tripelinvoluties #3 en #3, die de gegeven kromme K* tot involutiekromme hebben; zoodat er een volledige reciprociteit optreedt tusschen K* met haar beide punt- involuties Z3, Z's en $* met haar beide lijninvoluties #3 en dz. In de derde paragraaf onderzoekt de schrijver een bijzon- der geval, dat zich reeds kan voordoen bij een algemeene kromme K*, het geval dat de beide corresiduale involuties JZ, en 1’, een kwadrupel gemeen hebben en dus niet meer van elkaar verschillen. Hij merkt op, dat de door samen- valling van Z, en J', ontstane involutie de eigenschap be- helen Ahmed ( 305 ) zit, dat twee harer kwadrupels steeds acht punten eener kegelsnee vormen, waarmee dan samenhangt dat K* in de punten van een willekeurig kwadrupel der involutie door een kegelsnee wordt aangeraakt. Wijl deze involuties alleen van de gegeven kromme afhangen en te gelijk met deze bepaald zijn, noemt hij ze fundamentaalinvoluties #4, Verder bespreekt de schrijver de involutieomhullende van F, en de involutiekromme van de ook hier weer gepaard voorkomende raaklijnen dier omhullende ; de involutieomhul- lende blijkt een kromme £° van de derde klasse, de involutie- kromme blijkt een kromme N3 van den derden graad te zijn. Deze beide krommen N° en &° zijn Hesse'sche en Cayrey’sche kromme van het net der kegelsneden door de paren van kwadrupels der involutie #, bepaald. En uit het bekende aantal 28 der dubbelraaklijnen van Xt volgt dan eindelijk, dat er 63 fundamentaalinvoluties voorhanden zijn, enz. Wat de Heer pr Veres in deze derde paragraaf eerst met betrekking tot eene algemeene kromme K* en daarna voor krommen met bizondere punten meedeelt, is, zooals hij zelf opmerkt, niet nieuw. Alleen biedt de wijze van ontstaan der involutie F, uit de samenvalling van twee corresiduale involuties Z, en 7', hem het middel het bekende materiaal op zeer eenvoudige wijs synthetisch te verwerken. In de vierde paragraaf gaat de schrijver over tot kwa- drupelinvoluties, die door een bundel (A7) van krommen van den pien graad op K* worden voortgebracht als 4 p—4 der basispunten diens bundels willekeurig op K* worden aangenomen. Hij bewijst, dat deze involuties in het alge- meen niet door bundels van kegelsneden kunnen worden opgeleverd en ze dus te beschouwen zijn als meer alge- meene kwadrupelinvoluties dan de tot hiertoe onderzochte. Achtereenvolgens blijken deze involuties ondanks haar groo- tere algemeenheid echter in het aantal der coïncidentiepun- ten, in klasse en graad der involutieomhullende en in het aantal der aan twee dier involuties gemeenschappelijke pa- ren met de vroeger behandelde overeen te stemmen. Alle krommen Kp, die men door 4p—3 willekeurig op 20* ( 306 ) K* aangenomen punten brengt, snijden K* verder nog in drie vaste punten. Deze opmerking stelt den schrijver in staat den bij de voortbrenging der algemeene kwadrupel- involutie gebruikten bundel (KP) door een net ((&p)) van krommen K? te vervangen. Hierdoor vindt hij als overgang tot de volgende paragraaf op een kromme KP—* een invo- lutie JZ; van den graad s ==} (p + 1) (p—4) met een invo- lutieomhullende van de klasse 4 p (p—4) (p—5). In de laatste paragraaf plaatst de Heer pr Vries zich op het ruimste standpunt en beschouwt hij de involutie JI; op een kromme K" door een bundel (Kp) bepaald, als np—s der basispunten diens bundels op A” liggen. Voor de klasse der involutieomhullende vindt hij } (n—1) (2 s—n) 4d, waarbij d het aantal dubbelpunten van K% aangeeft, dat zich onder de basispunten des bundels mocht bevinden. Ver- der blijkt het aantal coïncidentiepunten der involutie Z, en het aantal der aan twee collocale involuties 7, en Z, ge- meenschappelijke paren, wat den drager Á% aangaat, alleen van het geslacht g dier kromme af te hangen, daar voor het eerste 2(g + s—l), voor het tweede (s—1l) (t—1)—g gevonden wordt. Ten slotte bewijst de schrijver dat de invo- lutie van den tweeden rang 1°, die door een net van krom- men op een kromme van het geslacht g wordt voortgebracht, }(t—l) (t—2)—g neutrale paren heeft. Gaarne bevelen wij de verhandeling van Dr. J. pe Veres ter opneming in de Verslagen en Mededeelingen aan, daar zij naar onze meening met betrekking tot de voornamelijk door Duitsche wiskundigen als Emi, Weryr, Borek en Aar- SEDER ontwikkelde theorie der involuties op kromme lijnen verscheidene nieuwe gezichtspunten opent. Amsterdam, 26 November 1887. P, H. SCHOUTE. D. BIERENS DE HAAN, KWADRUPELINVOLUTIES OP BIK WA- DRATISCHE KROMMEN, DOOR J. DE VRIES. SL 1. De kegelsneden van den bundel (A3), waarvan de basis wt de punten aj ag azay eener algemeene bikwadratische kromme K, bestaat, snijden haar in de groepen eener kwa- drupelinvolutie Z,. Wordt K, door eene kwadratische trans- formatie in eene K; met dubbelpunten a; ag az vervormd, dan gaat 7, over in de centrale involutie, waarvan de groe- pen op stralen uit a, liggen en de coïncidentiepunten door raaklijnen uit a’, worden aangewezen; J, heeft dus, evenals deze bizondere involutie, 12 coïncidentiepunten. Zijn bybybzb, snijpunten van K4, met eene kegelsnede B, welke het kwadrupel «jas a3z a, bevat, dan kan A4 voortgebracht worden door de bundels (A3) en (Bs), wan- neer men de door de punten «j (% 7} aangewezen kegel- sneden laat overeenkomen, en vj zoo kiest, dat het niet behoort tot de basis van den door de 18 punten a; b; ai (% bepaalden Ky-bundel; immers dan heeft de K,, welke (43) en (23) doen ontstaan, met de gegeven K4 14 punten ge- meen, waardoor slechts eene K, kan gaan. De basispunten a; kunnen dus vervangen worden door de groepen van eene tweede, corresiduale kwadrupelinvolutie 7',, die daardoor gekenmerkt is, dat elke van haar groepen met elke groep der Z, in eene kegelsnede ligt. ( 308 j Daar de rechten «jas en 3 a, de kromme K, in de punten van een kwadrupel der corresiduale involutie snijden, hebben de twee 7, dezelfde involutiekromme $ (omhullende der rechten, welke de punten van een groep onderling ver- binden). De raaklijnen van $ door een punt 7, =&, van K, gaan naar #2 43 44, 828384: ® is dus eene kromme der 6de klasse. 2. Tot de gemeenschappelijke raaklijnen van K4 en $ behooren de rechten, welke door de 24 coïncidentiepunten van JZ, en 1', bepaald zijn. Elke der overige gemeenschap- pelijke raaklijnen snijdt XK, in de punten 7' en &', die met het raakpunt „==8 tot een groep van Z, resp. 1'4 behoo- ren, zoodat in deze rechte twee raaklijnen van $® vereenigd zijn en y==E een raakpunt van K4 en $Û is. Behalve deze 4 (12 X 6—24) —= 48: 2 — 24 raakpunten hebben $£6 en Ks, de 2 X 24 punten gemeen, welke de coïneidentiepunten tot kwadrupels aanvullen, omdat voor elk dezer vertakkingspunten twee raaklijnen naar $° samenval- len. $6 is dus van de orde 24, zoodat zij 8 dubbelraaklij- nen bezit, welke Ks, in 6 aan beide involuties gemeenschap- pelijke paren snijden. 3. De raaklijnen van Sé vormen eene paarinvolutie Za, in welke elke rechte door twee punten van een kwadrupel is toegevoegd aan de rechte, welke de beide overige punten verbindt. Met elk punt g op de rechte A komen dan over- een de 6 punten g', in welke 4 wordt gesneden door de raaklijnen van $®, welke in Zy bij de raaklijnen uit g be- hooren. Telkens wanneer q met een der punten q' samen- valt, zijn er nog slechts 4 van g verschillende punten g’, zoodat de coïncidentiepunten van het symmetrische stelsel van den Oden graad*), dat door q en q' gevormd wordt, 2 aan 2 vereenigd zijn tot een snijpunt van een paar der 43, »De nevenhoekpunten #j gj der volledige vierhoeken, *) Op eene rationale kromme heeft een symmetrisch stelsel van den graad p steeds 2p coïneidentiepunten. Zie Wermr: „Principes d'une thé- orie des systèmes symétriques”. Mem. de la soe. d. sc. ph. el nat. Bor- deaux 1874, of Beiträge zur Curvenlehre, Wien 1880, ( 309 ) »waarvan de kwadrupels van Z, de hoekpunten zijn, liggen »op eene kromme der 6de orde N;”’. Blijkbaar zijn de snijpunten van Ng en K4, de coïnciden- tiepunten der beide corresiduale involuties *). 4. Voor twee willekeurig op K4, gegeven kwadrupelinvo- luties kan men de bases p; en g; (@=1,2,3,4) der Kz bundels steeds zoo kiezen, dat zij geen punt gemeen heb- ben. Worden aan elke P, (door p;) de krommen Q, toege- voegd, welke zij op Xs, snijdt, dan vormen de bundels (P}) en (Q5) eene (4,4) overeenkomst. De puntreeksen, die zij op eene rechte R bepalen, zijn in (S, 8) overeenkomst, zoo- dat de voortgebrachte kromme van de 16de orde is. Gaat R door een basispunt, dan ontaardt de (8,8) in eene (8,4), zoodat p; en g; 4voudige punten zijn. Daar K4 deel uit- maakt van de gevormde A4, is het andere deel eene kromme Lj, met 8 drievoudige punten. De 24 punten, welke K, en L‚g buiten p; en q; gemeen hebben, vormen óf paren van snijpunten van overeenkom- stige krommen Ps, Qs, Óf het zijn punten #, in welke eene P, door eene Q) wordt aangeraakt. Op elke Q} bepaalt (P,) 6 punten t‚ nl. de coïnciden- tiepunten der door (P3) ingesneden 4; door elk punt g gaat eene P, die daar door eene Q, wordt aangeraakt; de meetkundige plaats der punten # wordt dus door elke Q in 10 punten gesneden, zoodat zij eene M; is. Daar Z4, op de door p gebrachte Q, in eene /z ontaardt en p dan 2 punten t tot een raakpunt van Qj en My; vereenigt, snijdt M; de K, buiten p;,g: in 12 punten, die ook tot Lijz be- hooren. K4‚ bevat dus 6 paren snijpunten van krommen Po, Qs, m. a. w. » Twee kwadrupelinvoluties, welke op A4 door K, bundels » worden ingesneden, hebben zes paren gemeen’. 5. Eene 7, is door een kwadrupel volkomen bepaald; elke kegelsnede door de gegeven groep wijst op A4 vier *) Ne, vormt met K, de involutiekromme der J, tot welke de raak- lijnen van @®° door JZ, worden gegroepeerd. (310 ) punten aan, welke de basis van den voortbrengenden (Ks) kunnen vormen. Kent men van 74 een tripel aj az az benevens een paar bj bg, dan behooren de punten (5 (%, in welke Ks, door de rechte bj by gesneden wordt, tot de corresiduale involutie. Daar elk der 3 puuten, welke K4 met de Ky door aj ag az (71 (73 gemeen heeft, als a, kan beschouwd worden, bepalen de ge- geven punten 3 involuties. Zijn drie paren aag, bj bg, cycg gegeven, en liggen aj «z met aj a2, 7 2 met bj bz collineair, dan hebben de beide door (aj gei ez) en (7 (% cj cz) voortgebrachte involuties 6 gemeenschappelijke paren, die elk als cz c, kunnen be- schouwd worden, zoodat men de keus heeft tusschen 6 kwa- drupelinvoluties. Gen 6. Heeft Keen dubbelpunt Ò, dan vermindert de klasse der K3, in welke zij door eene kwadratische transformatie kan omgezet worden, met twee; het aantal coïncidentie- punten der Z, wordt dus 10. Vormen 7} en xj met Ò een kwadrupel der 7, dan wordt Ka door Ò xj en Ò yz in punten &, en &, gesneden, die Ò tot een kwadrupel der corresiduale 7/4, aanvullen; 73 &, (x3 &2) vervangt twee raaklijnen uit 71 (2) en twee der raaklijnen uit E (&) naar $°, zij zijn dus beide dubbelraaklijnen der involutiekromme. Van de 60 raaklijnen, welke Ky en $&® gemeen hebben, zijn 20 afkomstig van de coïncidentiepunten der beide invo- luties; de overige zijn twee aan twee tot raaklijnen in raak- punten der beide krommen vereenigd. Daar $£° door K, in de 40 vertakkingspunten gesneden wordt, is zij van de 20ste orde; behalve de twee in Ò samenkomende dubbelraaklijnen, bezit zij er nog drie, welke de gemeenschappelijke paren der beide corresiduale involuties bevatten. Door overeenkomstige redenering komt men tot het be- sluit, dat Zop eene K4 met 2(3) dubbelpunten 8 (6) coïn- cidentiepunten heeft, en hare involutiekromme van de orde (311) 16 (12) is, dus 7 (9) dubbelraaklijnen bezit, waarvan er door elk dubbelpunt twee gaan, en de overige door de 6 gemeen- schappelijke paren van Z4 en J'4 bepaald zijn. De beide in een dubbelpunt vereenigde punten vormen steeds een paar, dat tot alle kwadrupelinvoluties behoort. 7. Hebben op eene K4 met een dubbelpunt Ò alle groe- pen eener 4 het punt Ò gemeen, dan ontaardt de involutie in eene tripelinvolutie 7}, en elke groep dezer /3 ligt met elk tripel der corresiduale Z's en ò in eene kegelsnede. Door eene kwadratische transformatie met fundamentaal- punten in Ò en twee tot een tripel der 7’; behoorende pun- ten wordt Jz omgezet in eene centrale /3 op eene andere Ky met dubbelpunt ò, waaruit blijkt, dat zij 8 coïncidentie- punten heeft. 16 raaklijnen van $£* raken 4 in de coïnci- dentiepunten der beide 73; de overige 24 behooren tot 12 raakpunten der beide krommen. Met oog op de 16 vertak- kingspunten, welke elk een coïncidentiepunt tot een tripel aanvullen, is &* van de 10ie orde, dus van hetzelfde ge- slacht als A, 8. Zijn xy =8 en vj = nj de snijpunten van K4 met een straal S door Ò, dan wordt K4 door de rechten X} ==} 73 en Z1= 8383 In np nz en y9yz gesneden. De beide raak- lijnen der $* die op deze wijze met S overeenkomen, be- hooren tot de eenige paarinvolutie, tot welke de punten eener kromme van het tweede geslacht kunnen gebracht worden, zoodat hun snijpunt s op de dubbelraaklijn A van K* moet liggen *). Door de tripels van Z3 en Z's worden de raaklijnen van Kt tot twee tripelinvoluties #3 en d's gegroepeerd, die cor- residuaal zijn op eene wijze reciprook overeenkomende met het verband tusschen Jz en J's. Immers de raaklijnen Kz Zn A3, Ä3 ZL} L34 SG: z3= 81 52 komen %) Eene JZ, op A4, welke verschilde van de door stralen uit & be- paalde involutie, zou uit 9 geprojecteerd worden door een symmetrisch stelsel van den 2den graad met de 6 raaklijnen als vertakkingsstralen. Daar zulk een stelsel niet meer dan 4 vertakkingselementen kan hebben zonder te ontaarden in een stelsel, waarin elk element met zichzelf over- eenkomt, is op Á,'° de centrale Z, de eenige. _ (312) samen in mi) terwijl X, en Z} op A hun snijpunt hebben; met A vormen zij dus de gemeenschappelijke raak- lijnen van &* en eene in twee punten ontaarde kromme der tweede klasse. Blijkbaar is K4 de gemeenschappelijke invo- lutie kromme van #3 en dz, n.l. de meetkundige plaats der snijpunten van overeenkomstige raaklijnen. Zijn #9 en z3 tot een coïncidentiepunt van Jz vereenigd, dan vormen Xz en Xz een coïncidentiestraal met X} als vertakkings- straal. 9. Valt s=(X, 5) met een raakpunt der dubbelraak- lijn A samen, dan is een der rechten X, 5 met A ver- eenigd. Wordt K4 door A in bj bz b's bz gesneden, zoodat A=B,=B', dan is-ò =bj =b'i; zijn ay en tar neme gentiaalpunten van Ò, dan gaan de raaklijnen A; en A', van &* door haar raakpunten met A. De meetkundige plaats der nevenhoekpunten nj == (Ò 23, 2923) = (S,Xj) snijdt S in twee punten, die op elke raaklijjn uit Ò naar K4 samenvallen; op eene wille- keurige rechte bepaalt zij de coïncidentiepunten eener (4, 2) overeenkomst, in welke g als punt van eene raaklijn X, aan 4 punten op stralen $S, als punt op een straal S aan 2 punten op raaklijnen X,Z is toegevoegd. Op A ontaardt (4,2) in de (1,1) der puntreeksen, die door s=(X, 5) en (S, A) worden doorloopen; Ng heeft dus dubbelpunten in de coïncidentiepunten dezer (1,1), en daar zij in Ò een viervoudig punt bezit, is ook zij eene kromme van het ge- slacht twee *). 10. Met de centrale /3 op stralen uit p heeft 73 de beide paren gemeen, welke gelegen zijn op de raaklijnen der $* naar de punten, die met p een tripel der Z's vormen. Nu kan van twee willekeurige tripelinvoluties door kwadratische transformatie van Ky eene in eene centrale Z3 op de nieuwe K4 omgezet worden; derhalve hebben twee Zj steeds 2 pa- ren gemeen. Zijn de involuties corresiduaal, dan liggen deze paren op de dubbelraaklijn hunner $*. *) Omdat het snijpunt s der beide door S bepaalde raaklijnen der @* steeds op A liet, kan N‚ geen dubbelpunt buiten A bezitten} 8 edere (313) Op dergelijke wijze blijkt, dat Jz met eene collocale Ja 4 paren gemeen heeft. 11. Liggen. op eene K4 met dubbelpunten Ò en ò' de groepen eener Jz in kegelsneden door Ò, dan vormen de beide in Ò' vereenigde punten een gemeenschappelijk paar van Jz en Z's. De punten a en a, welke ò' tot tripels aan- vullen, worden dan door eene Ky, verbonden, die in ò' vier punten met K4 gemeen heeft, dus in ÒÒ' en een straal door Ò' ontaardt, die voor elk der punten a,a« twee raak- lijnen van $* vervangt, dus eene tweede dubbelraaklijn der involutiekromme is. Daar men door kwadratische transformatie 6 coïnciden- tiepunten der /z kan aantoonen, heeft &* met A4 10 raak- punten en 12 vertakkingspunten gemeen, zoodat zij van de 8ste orde, en evenals K4 van het eerste geslacht is. Ook kan gemakkelijk bewezen worden, dat elk der beide krom- men de involutiekromme is yan twee door de andere ge- dragen corresiduale involuties. Daar Ò Ò' twee der 6 raak- lijnen vervangt, welke A10, en Nlé, uit Ò gemeen hebben, wordt ò' een derde dubbelpunt op Ng, en gaat deze ook in eene kromme van het geslacht 1 over. De paarinvoluties Zy, in welke eene /4 ontaardt, wan- neer alle kwadrupels Ò en d' gemeen hebben, zijn uitvoe- rig behandeld door Axrseper in »Ueber Configurationen und Polygone”, Wiener Sitzungsberichte, 1886, Bd. XCII. De involutiekromme is in dat geval eene $?, die K4 4 maal raakt. S II. 12. Daar eene J4 door een kwadrupel volkomen bepaald is, zullen twee corresiduale /4, welke een kwadrupel gemeen hebben, identiek worden. In dat geval wordt K4 in de punten van elke groep door eene K3 aangeraakt en liggen de raakpunten van twee tot hetzelfde stelsel behoorende 4 maal rakende kegelsneden op eene derde A9; de door een kwadrupel bepaalde ontaarde kegelsneden geven dus drie nieuwe kwadrupels der involutie, die fundamentaalinvolutie Be (314) (F4) kan genoemd worden, omdat aanstonds zal blijken, dat zij te gelijk met K4 gegeven is. De involutiekromme ontaardt in eene @®°, welke K4 in de 24 vertakkingspunten snijdt en de raaklijnen in de 12 coïncidentiepunten met haar gemeen heeft, terwijl de overige gemeenschappelijke raaklijnen door 12 dubbelraaklijnen van K4 vertegenwoordigd zijn. Eene F4 kan dus bepaald worden door een kwadrupel te vormen uit de raakpunten van twee dubbelraaklijnen; daar de 28 dubbelraaklijnen tot 878 paren kunnen gerangschikt worden en elke F4 6 paren bevat, zijn er 68 stelsels van 4 maal rakende kegelsneden. De nevenhoekpunten der kwadrupels van #4 worden door eene N3 verbonden; immers de zijden van elken volledigen vierhoek vormen als raaklijnen eener $° drie paren eener fundamentale kwadratische involutie van corresponderende raaklijnen, waarvan N3 de involutiekromme is; tevens is zij de Hessiana van het K3 == net, waartoe, behalve de 4 maal rakende kegelsneden, ook de AX, behooren, welke twee groepen van raakpunten bevatten, waarvoor $® de Cayley- ana is. Het bij elke F4 behoorende XK == net bevat 15 ke- gelsneden, welke de raakpunten van 4 dubbelraaklijnen ver- binden, en 12 kegelsneden, die 4 2 maal raken en verder 4 op elkander volgende punten met haar gemeen hebben; deze 12 undulatiepunten liggen op N3 *). 13. Op eene A4 met dubbelpunt Ò bevat elke F, een kwadrupel, dat uit Ò en de raakpunten tt van twee uit Ò getrokken raaklijnen 7, T' bestaat. De kegelsneden, welke de groepen van /4 met Ò, tt verbinden, behooren dan tot een bundel (Dy) met vaste raaklijn in À; de punten, welke deze nog met Á, gemeen heeft, vormen dus een kwadrupel met de beide op tt gelegen punten. $% raakt K4 in t‚t' en snijdt haar in 20 vertakkingspunten ; de aan beide krom- men gemeenschappelijke raaklijnen zijn vertegenwoordigd door 10 raaklijnen in coïncidentiepunten, de dubbel tellende 7, 7" en 8 dubbelraaklijnen der A4. *) Eene analytische afleiding dezer eigenschappen vindt men in SALMON- FiepveR, Höhere ebene Curven, 2e Aufl. Seite 293. (315 ) De 120 paren dubbelraaklijnen behooren 4 aan 4 tot 30 stelsels 4 maal rakende kegelsneden; daar elk stelsel twee raaklijnen uit Ò bevat, behoort elk paar 7, 7' tot 2 stelsels Fi; door Ò,t‚t gaan dus twee bundels (Ds) *). 14. Door 7 wordt, in verbinding met eene dubbelraaklijn A eene fundamentale #3 bepaald, waarvan de groepen be- staan uit raakpunten van 3 maal rakende, door Ò getrok- ken kegelsneden. Hare involutiekromme is eene &° door de 8 vertakkingspunten, die met K4 de raaklijnen der coïuci- dentiepunten benevens 6 dubbelraaklijnen A gemeen heeft, welke met de raaklijnen 7’ de ontaarde kegelsneden der #5 vormen. Verbindt men eene 7’ achtereenvolgens met elke der 16 A, dan verkrijgt men de 16 stelsels /’3, welke K4 toelaat. RK? vormt met Ò de Cayleyana van het Ky == net, waar- toe de 3 maal rakende K, en de A door twee tripels be- hooren; de Hessiana is eene N3 met dubbelpunt Ò, die K4 in 8 undulatiepunten van elders rakende Ks ontmoet en de raaklijjnen 7 in de punten snijdt, welke zij met de toegevoegde A's gemeen hebben. 15. Heeft K4 een keerpunt gp, dan zijn in tt (zie 13) telkens drie snijpunten van A4 en $° vereenigd, zoodat 7 en 7’ elk driemaal als gemeenschappelijke raaklijn in reke- ning gebracht worden; behalve de raaklijnen der 9 coïnci- dentiepunten der #4 hebben zij dus 6 dubbelraaklijnen ge- meen. De 10 dubbelraaklijnen behooren 6 aan 6 tot 15 stelsels 4 maal rakende kegelsneden, zoodat elk paar 4, 7’ slechts in eene F4 voorkomt. De beide tripels, welke op eene K4 met dubbelpunt tot eene Fz behooren, vereenigen zich tot een, als Ò in een keerpunt g overgaat, waardoor K4 twee raaklijnen uit g met $° gemeen heeft. Van de 6 raaklijnen 7’ vormen dus slechts 4 met 4 dubbelraaklijnen eene ontaarde, 3 maal rakende Ks; het aantal stelsels F5 is derhalve ook 15 4). *) Andere eigenschappen der F, vindt men in Borek, Ueber Curven 4ter OQ, vom Geschlechte 2 (Bd. LIIL der Dexukschrifte der K. Ak. d, Wiss. in Wien). f) Deze uitkomsten zijn analytisch afgeleid door Bogek, 1, c, ( 316 ) 16. Op eene K4 met dubbelpunten Ò},Òs wordt eene Fi gevormd door de raakpunten der tot de verschillende paarinvoluties 7, behoorende involutiekegelsneden $£°. Im- mers, daar eene /j door een paar bepaald is, kan men een punt 7 in de beide, corresiduale, /, toevoegen aan zijn beide tangentiaalpunten: 7 is dan een der raakpunten van $? met K4. Tot deze F4 behooren 4 paren dubbelraaklij- nen, waarvan de 4 snijpunten de involutiekrommen $&! der fundamentale paarinvoluties zin *). De $®® der bedoelde Fi heeft met A48 dubbelraaklijnen en de raaklijnen der 8 coïncidentiepunten gemeen, en snijdt haar in 16 vertak- kingspanten; daar de punten Ò, en Ò, een kwadrupel vor- men, is de rechte ò, Ò, eene dubbelraaklijn der involutie- kromme, zoodat deze rationaal is en met K4 verder geen punten gemeen heeft. Elke andere F4 bevat twee kwadrupels, welke uit ò, (2) met twee punten 4} (fy) en 4} (t/,) bestaan, voor welke ò, (3) het tangentiaalpunt is. Hare $5 raakt K4 in de 4 punten t, en heeft met haar, behalve de raaklijnen der 8 coïnci- dentiepunten, nog 4 dubbelraaklijnen gemeen. Van de 28 paren dubbelraaklijnen behooren 4 tot de boven besproken Fa; de overige 24 bepalen, 2 aan 2 genomen, 12 involu- ties F4; elk paar raaklijnen uit Ò}(Ò9) komt dus in 2 dier stelsels voor. S IV. 17. Door een krommenbundel (K}), waarvan zich (4 p—4) basispunten op A4 bevinden, wordt eene kwadrupelinvolutie bepaald. die in het algemeen niet door een (K3) kan inge- sneden worden. Wanneer (Ky) en (Ky) dezelfde involutie projecteren, komen zij een aan een overeen en vormen eene *) Zie Amesrper, |. c. $ 2. De boven behandelde #, is door AMESE- DER niet opgemerkt. Bene in $ 3 besproken Fe heeft, volgens den schrij- ver, 24 coïneidentiepunten; dit is in tegenspraak met de in $ V van dit opstel bewezen eigenschap, welke aan eene Z4 op eene kromme van het lste geslacht slechts 16 zulke punten toekent. (317 ) Kp+2, die uit K4 en eene Kyj-2 is samengesteld. De K's, welke het door K'p bepaalde kwadrupel bevat, snijdt K4 in 4 punten, die men als basis der (K3) kan beschouwen. Door de (2p—4) overige doorsneden van Ky en Á', en 3(p—2)(p—3) buiten K4 gelegen basispunten van (X), d. z. dus 3(p—2)(p + 1) punten, gaat eene Kyj-_2, welke ook de overige buiten Á4 gelegen basispunten van (K) moet bevatten, zoodra p >> 4. Regelt men de projectiviteit van (Á») en (&)) zoo, dat twee andere XK, de toegevoegde K, in de punten v‚v der Á,-_2 snijden, dan heeft de door beide bundels gevormde K,42 met K‚-2 gemeen (p—2)° basispunten, (2p—4) snijpunten van Á', en K',, benevens de punten w‚v, d z. dus (p—-2) p + 2 punten. Daar nu p—2pt2 slechts voor p <3 grooter is dan (p +2) (p—2), zal K„-_> geen deel uitmaken van Ks. Is p= 3, dan kan men een buiten K4 gelegen snijpunt van K', en K's met het 9de basispunt van (K3) door eene K, verbinden en twee paar door willekeurige punten der K; aangewezen krommen laten overeenkomen; de daardoor gevormde Ks; zal in het algemeen miet in K; + K4 ont- aarden. Op dezelfde wijze blijkt, dat voor p= 4 de door 4 basispunten van (K4) en een snijpunt van K'; en K'4 be- paalde K, zich niet als deel zal afscheiden van de voort- gebrachte Ko. 18. De paren, welke de door (KE) ingesneden 7/4 met de centrale 74, uit het punt o, gemeen heeft, behooren tot eene kromme ZL, welke ontstaat, als men aan de stralen Kj, de krommen K, toevoegt, door welke zij op K4 gesne- den worden. Op de rechte /2 worden dan door (K;) en (K‚) twee puntreeksen in (4,4 p) overeenkomst bepaald, zoodat L, wanneer men in aanmerking neemt, dat 4 coïncidentie- punten der beide reeksen tot K4 behooren, van de orde 4 p is. Gaat A door een op K4 gelegen basispunt /}, dan vor- men de puntreeksen eene (4, 4p—4); hebben alle K, in een punt Ò van Ka dubbelpunten, dan wordt de overeen- komst eene (4,4p—8); L gaat dus 3 maal door elk punt > en 7 maal door elk punt Ò. Bevat K, d punten Ò, dus (@&p—4—2d) punten /}, dan hebben K4: en L behalve de (318 ) punten (2, Ò nog 16 p—7 d—3 (4p—4—2d)=dp + 12—d snijpunten. Wordt elke K, toegevoegd aan haar poollijn K,-1 naar o, dan ontstaat eene kromme M van de orde (2p — l), die door de raakpunten der uit o aan (Ky) getrokken raak- lijnen gaat. Daar de puntreeksen, welke (K,) en (Ki) op eene rechte door (} of Ò bepalen, eene (p — 1, p —1) of eene (p — 2, p — 2) overeenkomst vormen, gaat M door alle punten (2 en 3 maal door elk punt Ò; zij snijdt K4 buiten deze punten nog in 4 (2p—1l) — 3d — (4p—4—2d) == 4p—d punten, die tot de (4p+12—d) doorsneden van Ka en ZL behooren: de overige 12 vormen 6 op stralen K; gelegen paren. »Alle op eene algemeene K4 door krommenbundels inge- »sneden kwadrupelinvoluties hebben eene involutiekromme »van de zesde klasse.” 19. Elk punt p van K4 wordt door 3 raaklijnen der KC verbonden met de punten, die p tot een kwadrupel aan- vullen; de overige 9 bevatten elk een paar der 7, benevens een punt p', dat met p tot een symmetrisch stelsel (», p')3 behoort, waarin met elk punt p drie punten p' overeen- komen, en p een der 3 punten is, welke door p' bepaald zijn. De stralen X uit o, welke Z4 projecteren, vormen een symmetrisch stelsel (X, X')jj. Is X raaklijn van $°, dan valt hij samen met twee stralen X', vertegenwoordigt dus 2 eoïncidentiestralen van het stelsel; de overige 12 gaan door de coïncidentiepunten van /4. >Op eene algemeene K4 heeft elke door een krommen- »bundel voortgebrachte /4 12 coïncidentiepunten; de bun- »del bevat dus 12 krommen, welke K4 raken”. Langs denzelfden weg vindt men, dat ook (p, p')3 12 coïncidentiepunten bezit. 20. De raaklijnen der $® worden door (p, p')z tot een stelsel (7, 7')4 gebracht, waarin de raaklijn 7, welke de punten p en p' bevat, is toegevoegd aan de rechten 7, die elk dezer punten verbinden met de overige in (p, p')3 met hun overeenkomende punten. (319 ) Het stelsel (7, 7')4 snijdt eene rechte R in een sym- metrisch stelsel (7, q')24, waarin de punten g' gelegen zijn op de 4 x 6 raaklijnen 7’, die bij de 6 in g samenko- mende lijnen 7 behooren. Lugt g=p op Ka, dan leveren de raaklijnen pp’, pp’, pp!', elk slechts 2 raaklijnen 7’, die niet doer p gaan, zoodat g met 6 punten g' tot een 6-voudig coïncidentiepunt vereenigd is. De overige coïn- eidentiepunten van (q, q')24 ontstaan uit vertakkingspunten van (p, p');; immers, is p'==p", dan gaat door p nog slechts ééne van 7 verschillende 7', terwijl p' er twee levert; één punt g' is met g vereenigd; (p,‚ p')z heeft dus 24 vertak- kingspunten. 21. Door 24 gemeenschappelijijjke raaklijnen van $6 en K4 wordt de laatste in de coïncidentiepunten der beide stel- sels aangeraakt; op de overige komt het raakpunt met één tangentiaalpunt in Z4, met het andere in (p, p')z overeen, zoodat het een raakpunt van K4 en $é is. Daar de beide krommen behalve de 24 raakpunten nog de 2 X 24 ver- takkingspunten gemeen hebben, is $é van de orde 24. >De involutiekromme der Z4, welke (K,) op eene alge- ‚ pmeene K4 voortbrengt, is van de 24ste orde; hare 3 dub- »belraaklijnen bevatten elk twee paren der 4”. 22. Omdat alle krommen Ky, die met K4 (4p—3) pun- ten gemeen hebben, haar in 3 vaste punten snijden, veran- dert de door (K‚) bepaalde 74 niet, wanneer een buiten K4 gelegen basispunt door een ander vervangen wordt; 4 is dus volkomen bepaald door een net ((K})), waarvan de basis uit de (4p—4) op K4 gelegen basispunten van den oorspronkelijken bundel en 4 (p—4) (p—1l) tot eene Kp—a4 behoorende punten is samengesteld. De stralen X door het punt o worden door ((E,)) in eene involutie van den pier graad en 2den rang 72, gesne- den, die } (p—l) (p—2) neutrale paren (basispunten van in het net begrepen bundels) bevat *). De 4 (p—1l) (p—2) punteu, die met o tot de basis van *) Involuties van hoogeren rang op rationale krommen worden be- handeld door Weymr, Beiträge zur Curvenlehre, Wien 1880, S. 35. VEESL. EN MEDED) AFD. NATUURK. òde gEeEKS. veEL ÌV., 21 ( 320 \ een (K‚) behooren, vormen op evenzoovele stralen X met o neutrale paren, zoodat de meetkundige plaats P deze paren van de orde 3 (p—l) (p—2) is. Gaat X door een punt der basis van ((K‚)), dan ontaardt 1%, in eene T° met 4 (p—2) (p—3) neutrale paren; van de ontbrekende paren ligt een punt in het basispunt: zij behooren tot de basis van een (Ky), waarvan de krommen in het be- doelde basispunt een gemeenschappelijke raaklijn bezitten. P heeft dus (p—2) voudige punten in de basis van ((É))). Buiten de (4 p—4) vaste punten wordt K4 door P in 6 (pl) (p—2) — (pt) (p—2) = 2 (p—l)(p—2) pun- ten gesneden. Daar 4 slechts 6 met o collineaire paren bezit, wor- den de overige doorsneden van # en K4 door punten van Kp-a tot neutrale paren aangevuld; hun aantal bedraagt 2(p2—3pt2)—-12=2(p—3p-4). Op Ka bepaalt P dus buiten de 5 (p—4)(p-1l) basispunten en de 2(p+1)(p—4) aanvullende punten nog j (p—l)(p—2) (ppd) (pl) (ppt 1) (p—4)=plp 4) (p—5) punten, die twee aan twee op stralen X liggen. De involutiekromme der op K‚—4 bepaalde 7, (s ==} (p + 1)(p—4)) is dus van de klasse 3 p(p-—4)(p—5). Voor het aantal coïncidentiepunten dezer 4, vindt men door projectie uit o (zie 19) 2(p—3)(p—4), terwijl de involutie, welke ((Ky)) op eene algemeene K‚ bepaalt, 2 (p—l)(p—2) eoïneidentiepunten heeft. Deze beide ge- tallen verschillen (8 p— 20), terwijl Z4 slechts 12 ecoïnci- dentiepunten bezit. Elk dubbelpunt der uit K4 en K‚_4 samengestelde K, vertegenwoordigt dus (8 p—32) : (4 p—1l6) of 2 coïneidentiepunten. SV. 23. Eene K„ kan door een (K‚) in de groepen eener 7, gesneden worden, zoo zich op haar (np—s) basispunten bevinden. De straal X door het punt o wordt door de krommen Kp, welke hij op K„ snijdt, nog in (pn—1l) punten ont- (321 ) moet, waarvan de meetkundige plaats ZL van de orde (np—n + s) is, daar zij in o een s-voudig punt heeft; im- mers op de stralen naar de doorsneden van K„ met de door o bepaalde K, komt een der n (p—l) punten in o. In elk der op K, gelegen basispunten heeft L een (n—1l)voudig punt, waarin (n—l) der 2 (p—l) punten vereenigd zijn. De meetkundige plaats M der raakpunten der uit o aan (K‚) getrokken raaklijnen kan voortgebracht worden door elke Ky, met haar poollijn K‚-—j ten opzichte van o te lae= ten overeenkomen; zij is van de orde (2p—l) en heeft (zie 18) de (np—s) basispunten met K„ gemeen, zoodat zij n(2p—-l)—(np—s) =np—n + s raakpunten eener X, met een X op K, bepaalt. Daar deze ook tot L behooren, liggen n(np—nds)—(n ps) (n—l)—(np—nts) == (n—l)(2s—n) snijpunten van L en K,„ paarsgewijze op stralen uit 0. Daar M niet van K„ afhangt, kan een dubbelpunt Ò van K„ alleen invloed hebben op ZL. Nu gaat door Ò slechts eene K‚; elk van haar overige snijpunten met o ò vervangt er dus twee, zoodat X, even als wanneer hij &, raakt, eene (p—l)voudige raaklijn van L is. Bevindt zich in Ò een basispunt, dan vereenigen zich daar n—2 punten, nl. van elk der door od aangewe- zen krommen één, waardoor Ò een (m—?2)voudig punt van L wordt. In de basis hebben L en Á, dan 2 (n—2) + + (np—s—2)(n—l) == (np—s)(n—l)—2 punten gemeen, dus 2 minder dan op eene algemeene K,. Heeft de basis van (Á,) in Ò een dubbelpunt, dan be- vat oò buiten Ò (n—2)(p—3) + 2(p-2)=npInt2 punten van ZL, zoodat Ò een (2n—2)voudig punt is. Dan zijn in de basispunten 2 (2 n— 2) + (n p—s—4) (n—l) = =— (n p—s) (n—l) doorsneden vereenigd, dus evenveel als op de algemeene K,. Maar nu heeft M in Ò een Svoudig punt (zie 18), waardoor van haar snijpunten met Á, np—s + 2 in de basispunten liggen, zoodat het aantal der aan K, L en M gemeenschappeliijke punten 2 kleiner, het aantal der met o collineaire paren 1 grooter wordt. >De involutiekromme $& eener J,, welke op ZK, wordt in- »gesneden door een (Á,), die in d dubbelpunten van Á, ba-= 21* ( 322 ) »sispunten heeft, is van de klasse k=—= $(n—l)(2s—n) + > d”’. 24. Wordt op eene K, met D dubbelpunten eene Z, voort- gebracht door een (Á,), waarvan d basispunten in dubbel- punten van Á, liggen, dan vormen de stralen X, welke hare groepen uit o projecteren, een symmetrisch ste'sel van den graad „ (s—1). Alle stralen, die een paar der Z, bevatten — en daartoe behooren ook de stralen naar de (D—d) dub- belpunten, waarin zich geen basispunten bevinden — ver- vangen twee coïncidentiestralen van het stelsel, omdat zij met twee stralen X' vereenigd zijn; de overige gaan door de ecoïncidentiepunten der involutie. Hun aantal bedraagt y=2n(e 12E (n —1)(2s —n) + d (Dd) =S = (n—l)(n—2)—2 DD + (2 s—2), of, als g het geslacht van Ä„ voorstelt, y == 2 (g + s-—1). »Alle op eene kromme van het geslacht g door bundels »ingesneden involuties Z, hebben 2(g + s—l1) coïncidentie- »punten”’. Voor g==o verkrijgt men het bekende aantal 2 (s—l), terwijl de voor A gevonden uitdrukking eerst tot het be- kende getal (n— 1) (s—1l) leidt, wanneer de 3 (n—l) (n—2) in de dubbelpunten gelegen paren worden afgescheiden. 25. Van de £ raaklijnen der involutiekromme, welke in een punt p van Á,„ samenkomen, gaan (s—l) naar de pun- ten, die met p eene groep van J, vormen; op elke der overige behooren (n—3) punten p' met p tot een stelsel (p‚p’) van den graad t = (n—3) (k—s + 1), dat uit o ge- projecteerd wordt door een symmetrisch stelsel (X,X') van den graad zt. Elke aan $ rakende X bevat n—2 aan elkander toege- voegde punten van (p,p'), die ieder n—3 langs X vallende stralen X’ bepalen, zoodat er een (n—2) (n—3)voudige coïn- cidentiestraal ontstaat. De overige 2 nt—k (n—2) (n—3) gaan door de coïncidentiepunten van (p‚p'), waarvan het aantal dus is e= (rn + 1) (n—2) (n—3) s+(n +2) (n—3) d — bn (n—2) (n° —9). Door (p,p') worden de raaklijnen der $ tot een stelsel (J‚J') van den graad r = (n—2) (k—s) gebracht, waarin EE (323 ) de met J overeenkomende lijnen J' de punten van (p, p') bevatten, die door de n—2 op J gelegen punten p bepaald zijn. Het symmetrische stelsel (q,9'), dat op de rechte R door (J,J') wordt aangewezen, is van den graad kr; de punten 9’ liggen op de lijnen J', die toegevoegd zijn aan de in g samenkomende lijnen J. Ligt g op K„, dan leveren de (k—s + 1) daar convergerende raaklijnen, welke de overeenkomstige punten van (p,p) bevatten, ieder (k—s) lijnen J' minder dan wanneer g zich buiten A, bevindt, zoodat er een (k—s) (k—s + 1)voudig coïncidentiepunt wordt gevormd. De overige v —= 2kr—n(k—s)(k—st1) coïnei= dentiepunten van (q,g') ontstaan door vereeniging van twee in p samenkomende raaklijnen J,J', hetgeen op twee ma- nieren mogelijk is: 1. het op J' gelegen paar van Zs valt samen met het op J gelegen paar, zoodat p een punt der involutiekromme is; 2. J==J' bevat twee paren van Js, is dus eene dubbelraaklijn van $. In het tweede geval leveren de beide paren van Js, 4 (ks) raaklijnen J', de overige (n—4) punten van J elk (k—s—l) raaklijnen; in plaats van 2(n—2)(k—s) lijnen J' komen met de dubbelraaklijn slechts 7 (k—s)—(n—4) van haar verschillende raaklijnen overeen, zoodat g een (ks + 1) (un —4)voudig coïncidentie- puut wordt. Is A het aantal dubbelraaklijnen van $®, dan zijn er dus v-—-(k—s + 1) (n—4) A coïncidentiepunten van (g, q!), die door een snijpunt van $# en Á, ontstaan. 26. Op eene gemeenschappelijke raaklijn van $ en ZK, is het raakpunt een coïncidentiepunt van /, of (p,p'), of het vormt met een van zijn tangentiaalpunten een paar van Z,, is dus, wegens het samenvallen van twee raaklijnen, een raakpunt der beide krommen. Behalve deze wt Urn DD) (y +0} raakpunten hebben $ en A, de 7 (s—2) vertakkingspunten van Ls gemeen, benevens de bovengenoemde v—(A—s +1) (n —4)A punten p, voor welke J met eene J' vereenigd is, Daar k(k—l)—2A de orde van & voorstelt, kan A berekend worden uit de vergelijking : (324) n(ke—k—2A)=2w Hy (s—2) + v— (ks + 1) (n—4) A, waaruit A= {nk (kl) 2w—y(s—2)—v}: (2n(k—st1) (n—4)}. Voor n—=4, s==4 wordt 26, y= 12, CSE v—= 24, w= 24 en A —=3, hetgeen met de in 8 IV ver- kregen uitkomst strookt. 27. De paren, welke twee op K, ingesneden involuties Is, Jt gemeen hebben, liggen op de kromme ZL, die voort- gebracht wordt door de bundels (Á,) en (K‚), wanneer men twee elkander op &„ snijdende krommen laat overeenkomen. De puntreeksen, welke deze bundels op de rechte R bepalen, vormen eene (qs, pt) overeenkomst, zoodat L, na afschei- ding van A, eene kromme van de orde (qs + pt— n) wordt. Uit de vermindering van het aantal coïncidentie- punten voor het geval dat Z door een basispunt gaat, blijkt, dat de op A„ gelegen basispunten van (Á,) of (K‚) (t—1) — of (s—l) — voudige punten van £ zijn, terwijl elk der A gemeenschappelijke basispunten een (s + t—l)voudig punt is. Buiten de (xp—s—h) + (n q—t—h) + h punten der bases hebben ZL en Á„ dus n(gs4pt—n) —(np—s—h) (t—l1) —(ng—t—h)(s—l)—hlsHt—I)=nlp dgn) +2st—(s+tHA) punten gemeen. De hieronder begrepen, op Á„ gelegen, raakpunten van (K‚) met (Á,) behooren tot eene kromme M/ van de orde (2p+42q —3). Immers de involutie met groepen van (pgq—h) punten, ‘welke (K,) op eene K, voortbrengt, bezit (g—3qg +2 pq= 2h) ecoïneidentiepunten, waarvan er in elk basispunt van (K,), dat niet tot de basis van (A) be- hoort, op eene bepaalde K, één wordt aangetroffen. Om te vinden hoe vaak dit in elk der A punten geschiedt, kan men (A) met (Á,) projectief laten overeenkomen door twee elkander in het gemeenschappelijke basispunt aanrakende krommen te koppelen. Daardoor ontstaat eene K+, met welke elke K, gemeen heeft (h—l) dubbelpunten, (q°—A) basispunten van (Á,) en (pgq—h—l) snijpunten met de overeenkomstige Á, samen (pq + g°—ö) punten, waaruit (325 ) blijkt, dat K‚+, een Svoudig punt bezit, in hetwelk drie krommen K,een coïncidentiepunt der op hun bepaalde invo- lutie hebben. MZ heeft dus met elke A, (9°—3g +2pg—2h) + + (g—h) + Sh —=gl2pt2g -3) punten gemeen; daar zij ook de basispunten van (Á}) bevat, snijdt zij K,„ buiten de bases in n(2p + 2g—3)—(np—s—h)(ng—t—hì-3h=z= =n(pdg—3) + (s + t—h) punten. Na aftrek van deze tot K‚, L en M behoorende punten, vindt men voor het aantal doorsneden van K„ en L, die paarsgewijze op eene K, en tevens op eene Á, liggen, [n(p4-gq—nu)+2st—(s+t+A)|— —[ulp + q—3) + (s + t—h)] = 2st—2s Ln? H+ Bn == = 2(s—l) (t—1l)—(n—l)(n—2). »>Op eene algemeene K,„ hebben twee door krommenbun- »dels ingesneden involuties JZ, en JZ, steeds (s—1)(t—1)— »}(n—l)(n—2) paren gemeen”. Stelt men hier tn, dan vindt men het aantal paren, welke Z, met de door een straalbundel voortgebrachte 7, ge- meen heeft, gelijk aan 3 (n—l)(2s—r). Door vergelijking met het in (23) gevonden aantal paren blijkt, dat het aan- tal paren d grooter wordt, zoo zich in d dubbelpunten eener K„ basispunten van (Á,) of (Á,) bevinden, terwijl uit het feit, dat twee tripelinvoluties op eene K4 met dubbelpunt Ò twee paren gemeen hebben, volgt, dat dezelfde correctie moet aangebracht worden, zoo (Á,) en (Á,) in d dubbel- punten gemeenschappelijke basispunten hebben. Op eene rationale Á,„ hebben JZ, en 4, (s—l)(t—l) paren gemeen *\; dit komt met het bovenstaande overeen, zoo men de dubbelpunten als gemeenschappelijke paren beschouwt In verband met het bovenstaande volgt hieruit, dat Z, en Z4 op eene XZ, met D dubbelpunten, op welke zich in d dubbel- punten basispunten bevinden, (s—1)(t—1)—t(n—1l)(n—2) + + d + (D—d) paren gemeen hebben. »Op eene kromme van het geslacht g hebben twee invo- »luties 7, en JZ; steeds (s—l)(t—l)—g gemeenschappelijke »paren”’. 28. Door een net van krommen KK, die op A, (np—t) m3 A ( 326 ) punten gemeen hebben, wordt eene involutie 4% voortge- bracht, in welke elke groep t punten bevat, waarvan men twee willekeurig kan aannemen. Alle groepen van Z%, in welke het punt a voorkomt, vormen eene Z/—, die door den bundel (K,) met basispunt a wordt bepaald. Eene tweede Jt—_i, ontstaan door de groepen met het punt 5 samen te vatten, heeft met de eerste (t—2)°—g paren gemeen. De t—2 punten, die met a en b tot eene groep van J% be- hooren, vormen 3(t—2)(t—3) paren. Zondert men deze af, dan blijven er 4 (f—1)(t—2)—g paren over, die elk twee basispunten van een tot het &, — net behoorenden (Ky) vormen. Of, gebruik makende van de voor stelsels op rationale krommen gebruikelijke benaming: »Hene door een net op eene kromme van het geslacht g »voortgebrachte Z°% heeft 3 (t—1)(t—2)—g neutrale paren”. Í Bet P-P Or Bet OVER EENE VERHANDELING VAN DEN HEER Dr. J. M. JANSE TE LEIDEN, GETITELD : DIE PERMEABILITÁT DES PROTOPLASMA. (Uitgebracht in de Vergadering van 26 November 1887). In de Vergadering der Koninklijke Akademie van 29 October jl. werden de ondergeteekenden benoemd om rap- port uit te brengen over eene verhandeling van Dr. J. M. JANsE te Leiden, getiteld: »die Permeabilität des Proto- plasma”. Deze verhandeling — groot 144 bladzijden in 40, met ééne octavoplaat, bevattende mikroskopische afbeeldingen — heeft tot onderwerp een der meest fundamenteele vraag- stukken uit de algemeene physiologie. Immers, de kennis der wetten, welke den doorgang van stoffen door het levende protoplasma beheerschen, is onmisbaar voor een dieper in- zicht in het mechanisme en chemisme van de stofwisseling der cellen en daarmede voor de opvatting van alle levens- verschijnselen zonder uitzondering. Onderzoekingen, door C. Narerms in 1855 begonnen, door Hormeisrer, e. a. voort- gezet en uitgebreid, hadden tot de gevolgtrekking geleid, dat het levende protoplasma van plantencellen slechts voor water, niet voor in het celvocht opgeloste vaste stoffen in de richting van binnen naar buiten permeabel is, een resul- taat waarop o.a. SAcHs zijne bekende theorie van den turgor als mechanische oorzaak van den celgroei vestigde. ( 328 ) Uit latere proeven bleek, dat ook in de richting van buiten naar binnen slechts water en niet daarin opgeloste vaste stoffen het levende protoplasma passeerden. Bj gelegenheid van onderzoekingen omtrent plasmolyse, bij zeealgen in den winter 1886/87 te Napels verricht en later op zoetwateralgen en cellen van luchtplanten uitge- breid, werd de Heer Jarse op eenige feiten opmerkzaam, - die er op wezen, dat de normale protoplast onder zekere voorwaarden voor sommige stoffen in de richting van buiten naar binnen, maar niet in omgekeerde richting permeabel is, dus — volgens de terminologie, door den Heer Janse voorgesteld — intrameabiliteit maar niet extrameabiliteit bezit. Het nader experimenteel en theoretisch onderzoek dier feiten vormt het onderwerp der aangeboden verhan- deling. In het eerste hoofdstuk wordt de intrameabiliteit van den protoplast bij cellen van Chaetomorpha, Spirogyra, Cureuma en Tradescantia nagegaan volgens ééne directe en drie indirecte methoden. De directe berust op het mikrochemisch aantoonen van van buiten ingedrongen kalisalpeter in de cellen, door de zeer gevoelige reactie van Moriscn (blauwe verkleuring door een oplossing van diphenylamine in geconcentreerd zwavelzuur). Zij leverde resultaten, die als bewijzen voor het indringen moeten worden beschouwd. Bij de eerste der indirecte methoden werd de isotonische salpetersolutie bepaald vóór en na het verblijf der cellen in niet plasmolytisch werkende oplossingen van kalisalpeter, keukenzout e. a. De concentratie der isotonische oplossing bleek hierbij te klimmen. Bij de tweede wordt uit het weder verdwijnen der door sterkere soluties aanvankelijk veroorzaakte plasmolyse, tot verhooging der concentratie van het celvocht door intra- meabiliteit besloten. De bedenking, dat positieve resul- taten, langs dezen weg verkregen, op een abnormaal worden der protoplasten door de sterke soluties zouden berusten, acht de schrijver door het dagen lang voortbestaan der protoplasmastrooming in ‘de cellen weêrlegd. ( 329 ) Bij de derde der indirecte methoden werd de concen- tratie der plasmolytisch werkende oplossing zeer langzaam verhoogd boven de voor normale cellen isotonische. Hierbij bleek plasmolyse eerst bij aanzienlijk hoogere concentratie dan bij plotselinge inwerking tot stand te komen. Op grond der resultaten, volgens deze vier methoden ver- kregen, komt de schrijver tot het besluit, dat de onderzochte protoplasten, onder de gebezigde voorwaarden, voor kalisal- peter en hoogst waarschijnlijk ook voor keukenzout, riet- en druivensuiker, intrameabel zijn. In het tweede hoofdstuk wordt de vraag onderzocht of de normale protoplast ook extrameabel is voor stoffen, die hj in de richting van buiten naar binnen doorliet. Spiro- gyradraden, eerst in K NOs, daarna uren tot dagen lang in eene isotonische NaCl-oplossing of in water bewaard, bleven de diphenylaminereactie geven. In het omringend vocht konde KNO» niet worden aangetoond. De schijnbare verminde- ring der reactie, in de proeven met lang voortgezette water- uitspoeling waargenomen, verklaart de schrijver uit hierbij plaatsgrijpenden groei en verdeeling der cellen. In over- eenstemming met de uitkomsten van vroegere onderzoekers, komt hij tot het resultaat, dat de normale protoplasten van Spirogyra niet extrameabel zijn voor K N03, dien zij kort te voren hebben opgenomen. Het derde hoofdstuk handelt nader over intra- en extra- meabiliteit der binnenste en buitenste, als » Vacuolenwand”’ en »Hautschicht” onderscheiden lagen van den protoplast. Met het oog hierop bespreekt de Heer JANse, op grond ge- deeltelijk van vreemde, gedeeltelijk van eigen waarnemingen en proeven, de verschijnselen der suikerafscheiding in nectariën, de secretie en resorptie in de gesteelde klieren op de bladen van Drosera, het transport van voedingsstoffen uit de bladen en wortels door de weefsels der plant, eindelijk de opneming uit het endosperm van voedingsstoffen door jonge kiemplan- ten. De feiten schijnen hem te bewijzen, dat de » Haut- schicht” gelijktijdig zoowel intra- als extrameabiliteit bezit, terwijl hetzelfde voor den vacuolenwand niet behoeft te gelden. Na discussie van de nieuwere proeven van Bönx, ( 330 ) Á. Meyen, Kress, Prerrer e. a, waarin vele plantencellen voor verschillende stoffen permeabel bleken te zijn, maar volgens den schrijver ten deele betwijfeld mag worden of de cellen geheel normaal bleven, worden nader de bewegings- verschijnselen bij prikkeling van sensitive planten (Mimosa) met het oog op de permeabiliteit onderzocht en door proe- ven het vermoeden bevestigd, dat het vocht, bij prikkeling uit de cellen der bladkussens uittredende, geen zuiver water is, maar o. a. zuren bevat, die uit de cellen afkomstig moe- ten zijn. Ook bij ranken vermoedt de schrijver tijdelijke ex- trameabiliteit voor vaste stoffen als gevolg der prikkeling. Eindelijk worden in dit hoofdstuk proeven op geïsoleerde vacuolenwanden van Spirogyra beschreven. Deze wanden gedroegen zich ten opzichte van intra- en extrameabiliteit in hoofdzaak als de geheele protoplast. Het schijnt dus dat, in overeenstemming met de voorstelling van pe VRIES, voornamelijk de wand der vacuole de intrameabiliteit regelt en oorzaak is der ontbrekende extrameabiliteit. In het vierde en laatste hoofdstuk wordt voornamelijk de vraag onderzocht of de levende protoplast ten opzichte der intrameabiliteit een active rol speelt of zich passief gedraagt, op de wijze bijv. van een moeilijk permeabele doode membraan. De schrijver trekt uit zijne proeven het besluit, dat de wetten van diffusie door niet levende vliezen binnen ruime grenzen ook hier van geldigheid zijn, en een actieve rol van den levenden protoplast, hoewel niet onwaarschijn= lijk, toch niet — zooals ten opzichte van de extrameabi- liteit — bewezen kan worden geacht. Ten slotte bespreekt de schrijver nog eens uitvoerig de vraag, of men reden heeft, de protoplasten der door hem gebezigde cellen gedurende de proeven voor normaal te houden. Één voor één ontvouwt hij de gronden, die nopen hierop een bevestigend antwoord te geven en tracht hij de schijnbaar tegenstrijdige uitkomsten van vroegere waarne- mers te verklaren uit de verschillende voorwaarden, waar- onder hunne proeven werden genomen. De verhandeling, wier hoofdzakelijke inhoud hier in korte trekken werd geschetst, moet naar het oordeel der onder- (331 ) geteekenden als eene belangriijke bijdrage tot de leer der stofbeweging in de levende cellen worden beschouwd. Mocht men omtrent sommige punten, de interpretatie der verschijn- selen betreffend, met den schrijver van meening verschillen of den vorm hier en daar eenigszins anders gewenscht heb- ben, de arbeid van den Heer Janse verdient ten volle het »imprimatur’’ en zij daarom ter opneming in de Verslagen en Mededeelingen der Akademie aanbevolen. Th. W. ENGELMANN. HUGO DE VRIES. DIE PERMEABILITÁT DES PROTOPLASMA VON Dr. J. M. JANS E, (Mit 1 Tafel). EINLEITUNG, Die schönen Untersuchungen welche C. von Nareeu *) schon vor mehr als dreizig Jahren über die Bigenschaften des lebenden Protoplasten (damals noch Primordialschlauch genannt) anstellte, ergaben als Hauptresultat dass dieser unschädlichen Farbstoffen den Durchtritt völlig verwehrt, und also ebensowenig diese Stoffe von Aussen her in die Vacuole eintreten, als der bisweilen im Zellsaft gelöst vor- kommende Farbstoff hinaus diffundiren lässt; der Protoplast musste somit für gelöste Farbstoffe völlig impermeabel sein. Ebenso machte Nararrr darauf aufmerksam dass in allen Fällen das lebendige Protoplasma in Berührung mit un- schädlichen Farbstofflösungen stets ungefärbt bleibt, obwohl es nach seinem Tode die Farbstoffe nicht nur passiren lässt, sondern sie selbst in erheblicher Menge aufspeichert. Hormerster j) erwähnte später dass lebendige, zucker- reiche Geweben, welche in reines Wasser gebracht werden, in den ersten Stunden an dieses keinen Zueker abgeben, und dass dies nur stattfindet, nachdem die Zellen durch *) Pflanzenphysiologische Untersuchungen von NAEGELI und CRAMER, Heft 1; Primordialschlauch und Diosmose der Pflanzenzelle, 1855, p. 5 fl. 4) Die Lehre von der Pflanzenzelle, 1867, p. 4, ( 333 ) einen oder anderen schädlichen Einfluss gestorben sind, Auch für den sich im Zellsafte vorfindenden Zucker erwies sich somit der Protoplast als impermeabel. Durch seine Versuche mit rothen Rüben gelang es pe Vries *) zu zeigen dass Würfel, welche aus diesem Gewebe herausgeschnitten, und vorher gut abgewascht waren, keinen Farbstoff, und ebensowenig Rohrzucker in Wasser austreten lassen, selbst nicht nachdem sie während fünfzehn Tage darin verweilt hatten. Das nämliche wurde auch für die anderen im Zellsaft gelöst vorkommenden Stoffen bewiesen, und es ist leicht dieses mittelst jener Methode in jedem einzelnen Falle zu constatiren. Aus jenen Versuchen geht also hervor dass alle gelösten Substanzen, welche sich aus der Vacuole in die umgebende Flüssigkeit begeben wollen, seitens des Protoplasten einen unüberwindlichen Widerstand erfahren. Wenige Jahre nach Narcrrr stützte SAcHs auf die Imper- meabilität des Protoplasma seine, jetzt allgemein angenom- mene, Theorie des Wachsthums. Wenn man nämlich, wie Sacus es zuerst aussprach, den Turgor der Zellen, also die Spannung zwischen Zellwand und Zellinhalt, als mechanische Ursache des Wachsthums betrachtet, so ist die Impermea- bilität des Protoplasma für die im Zeilsaft sich gelöst vor- findenden Stoffe, dazu eine nothwendige Bedingung, ohne welche es nicht möglich sein würde, dass irgend welche Spannung zwischen Wand und Imhalt der Zelle dauernd bestände. Alle die zuvor erwähnten Beobachtungen, die mit Farb- stoffen ausgenommen, hatten nur Beziehung auf den Durch- gang von Stoffen aus der Vacuole in die umgebende Lösung hinaus. Soweit mir bekannt, war pe Vries j) der erste welcher die Frage, wie sich das Protoplasma verhält den Substanzen gegenüber, welche sich in einer die Zelle um- *) Sur la perméabilité du protoplasme des betteraves rouges. Archives Neerlandaises, T. VI, 1871, p. 117. ele. ( 334 ) gebenden Lösung vorfinden, zum Zweck einer experimentellen Untersuchung machte. Ohne die Versuchsanstellung näher zu beschreiben wünsche ich hier nur das erhaltene Resultat zu erwähnen. Es gelang pe Vries nämlich zu zeigen dass das Protoplasma der Zellen aus der rothen Rübe impermea- bel ist für alle die Salze welche geprüft wurden, und zwar für KNO, NaN0s, KC], NaCl, NasS0O4, und für Mg SO4. Selbst nach 14 Tagen konnte noch keine Spur von Permea- bilität constatirt werden. In einer späteren Publication *) wurde ausserdem ge- zeigt dass das Protoplasma der Epidermiszellen von T ra- desecantia discolor und von Curcumarubri- eaulis ebenso für die Salze KNO3 und NaCl impermea- bel ist. N Sehon längst war es bekannt dass der Protoplast eine Bewegung des Wassers in die Vacuole hinein, oder aus dieser heraus, in keinerlei Weise hemmt; es geht dieses z. B. aus der Erscheinung der Plasmolyse hervor, bei der die angewandte Salzlösung der Vacuole reines Wasser entzieht, und dieses, bei Verdünnung der Lösung, wieder von der Vacuole aufgenommen wird. Die bisherigen Versuche zeigten also stets dass der Pro- toplast nach beiden Richtungen hin vollkommen permeabel ist für Wasser, aber vollkommen impermeabel für gelöste Stoffe. Dass die Zellwand einer Bewegung des Wassers, eben- sowenig wie der gelöster Substanzen, einen merklichen Widerstand leistet, war auch schon seit den oben erwähn- ten Versuchen Narcerr's bekannt. Es kann die Zellwand also bei Besprechung der Permeabilität der Zelle völlig ausser Acht gelassen werden. Als ich im Winter 1886—1887 in der Zoölogischen Station zu Neapel verweilte, und mich dort mit der Un- tersuchung von Meeresalgen beschäftigte, hatte ich mir besonders zum Zweck gestellt die Turgorkraft der Zellen *) De Vries. Plasmolytische Studien über die Wand der Vacuolen. Jahrb. fúr. wiss, Bot, Bd, XVI, 1885, p. 586 ff, er pn (335 ) dieser Pflanzen zu bestimmen. Bei den Versuchen die ich vornahm, zur Ermittlung der Concentration der plasmolyti- schen Grenzlösung, konnte es mir aber nicht gelingen diese Concentration mit der gewünschten Genauigkeit zu bestim- men, obwohl pe Vrres diese bei Landpflanzen ohne Mühe bis auf 0.01 Aeg. K NO; genau ermitteln konnte. Es schien mir deshalb nicht unwichtig die Ursache des abwei- chenden Verhaltens dieser Zellen zu erforschen. Eine Wie- derholung der vorigen, sowie neue, speciell zu diesem Zwecke angestellten Versuche deuteten nun darauf hin dass wahr- scheinlich die Stoffe, welche sich in den benutzten Lösungen vorfanden, während des Versuchs in merklicher Quantität in die Vacuolen drangen; das Protoplasma der benutzten Zellen musste somit für diese Stoffe permeabel sein. Als ich mit meinen Untersuchungen so weit gelangt war, fehlte mir aber die Gelegenheit eine weitere Verfolgung der Frage vorzunehmen, da um diese Zeit mein Aufenthalt an der Zoologischen Station beendet war. Im vergangenen Früh- jabr und Sommer habe ich aber diese Untersuchungen fort- gesetzt, war dabei jedoch genöthigt mich mit Süsswasser- algen zu begnügen, da mir keine, zum Zweck dienlichen, Meeresalgen zu Gebote standen, und mir ausserdem eine Einrichtung fehlte diese Pflanzen während längerer Zeit zu cultiviren. Zwar verhielten sich die Süsswasseralgen, dennoch den Meeresalgen ganz ähnlich, doch waren jene nur zur Erfor- schung der Hauptfragen anwendbar, hauptsächlich weil sie sich schwerer in einer veränderten Umgebung cultiviren lassen wie die Meeresalgen. Es musste also ein Theil der Fragen, welche sich auf die Permeabilität beziehen, hier unbeantwortet bleiben, und wartet dieser einer weiteren Behandlung, bis ich wieder in der Gelegenheit sein werde Meeresalgen zu benutzen. Den Beispiel von pe Veres folgend, untersuchte ich ausserdem die Epidermiszellen der Blätter von Curcuma rubrieaulis und von TFradescantia discolor, und auch bei diesen konnte ich eine, wiewohl sehr geringe, Permeabilität constatiren. VERSL. EN MEDED AFD. NATUURK SdS REkhS. DEEL IV. 22 ( 336 ) Es wurde oben erwähnt dass frübere Versuche gezeigt haben dass das lebendige Protoplasma impermeabel ist für diejenigen Stoffe, welche sich gelöst in der Vacuole vorfinden. Meinen Versuchen nach würde die Impermeabi- htät wahrscheinlich ausserdem für diejenigen Substanzen gelten, welche kurze Zeit zuvor von Aussen her in die Vacuole eingedrungen sind. Die früheren Versuche lehrten also dass das Protoplasma entweder nach beiden Richtungen hin völlig permeabel (für reines Wasser), oder völlig impermeabel war (für ge- löste Substanzen.) Meine erwähnten Versuche deuteten aber daraufhin dass der Protoplast die Fähigkeit besitzt Stoffe in einer Richtung passiren zu lassen, doch den nämlichen Substanzen den Durchgang in entgegengesetzter Richtung zu verwehren. Es muss also der Protoplast für diese Stoffe permeabel sein in der Richtung von Aussen nach Innen, doeh impermeabel in der Richtung von Innen nach Aussen, also von der Vacuole in die umgebende Flüssigkeit hinaus. Da dieser Unterschied auf eine besondere Structur oder Wirkung des lebenden Protoplasten hindeutet, und im Fol- genden öfters besprochen werden wird, so empfiehlt es sich, bequemlichkeitshalber, für diese Permeabihitätseigenschaften nach entgegengesetzten Richtungen eine Benennungsweise fest, zu stellen, welche einfacher ist wie die Ausdrücke: Per- meabilitit von Aussen nach Innen, oder Permeabilität von Innen nach Aussen. Das Wort »Permeabiliteit” für Fällen behaltend wie die von Wasser oder Farbstoffen, bei denen der Protoplast keinen Unterschied gelten lässt im Bezug auf die Richtung in der diese Stoffe durch ihn hindureh zu gehen versuchen, möchte ich neben diesem die beiden neuen Ausdrücke: »In- trameabilität’’ und » Extrameabilität’’ vorschlagen. » Intrameabilität” und » intrameabel’” haben dann Beziehung auf die Richtung von Aussen nach Innen, während » Extra- meabilität’’ und »extrameabel’’ auf die Richtung von Innen nach Aussen deuten. Wendet man diese Benennungsweise an so muss man also sagen dass der Protoplast nicht extrameabel ist für a en mn nn er 5 ( 337 ) die im Zellsafte gelöst vorkommenden Stoffe, während meine unten zu beschreibenden Versuche, auf die Intrameabilität für einige Salze hindeuten, sowie gleichzeitig auf das Fehlen der Extrameabilität für die nämlichen Substanzen *). Der Ausdruck »>intrameabel’’, u. s. w. wird im Folgenden stets in obigem Sinne gebraucht werden, also auch bei der Besprechung älterer Versuche, wo die Autoren selber nur von »permeabel’” reden, während die Art der Versuche in jedem einzelmen Falle ausweist, in welcher Richtung die Per- meabilität gemeint wird. Vorliegender Aufsatz j) zerfällt in vier Abschnitte, z. w: 1. Die Intrameabilität des Protoplasten. IL. Der intrameable Protoplast ist nicht extrameabel. UI. Intrameabilität und Extrameabilität von Hautschicht und Vacuolenwand. IV. Ursache der Intrameabilität der Protoplaste. *) Es leuchtet ein dass mit dem Ausdruck des Fehlens der Extra- meabilität nicht das absolute Fehlen dieser Eigenschaft gemeint wird, sondern nur das Fehlen einer merklichen Extrameabilität während der Versuchsdauer. f) Am Ende des Monats Juni d. J, erschien eine Mittheilung von Kress (Ber. d. d. bot. Ges, 1887, Heft 5, p. 187) in der Beobachtungen beschrieben werden, welche den Meinigen ähnlich sind (Vergl. das Ende vom I Abschnitt). Durch jene wurde ich zur Publication einer vor- läufigen Mittheilung: # Plasmolytische Studien an Algen” (Bot. Centralbl., 1887, Bd. XXXII, n°. 1) veranlasst, in der einige der unten zu beschrei- benden Thatsachen kurz mitgetheilt wurden. 22* ( 338 ) TE ABSCHNAT TT Die INTRAMEABILITAT DES PROTOPLASTEN. Wenn das Protoplasma einer Zelle für eine bestimmte Substanz intrameabel ist, so wird in einer gewissen Zeit eine Quantität dieses Stoffes aus der umgebenden Lösung in die Vacuole übergegangen sein. Will man die Intramea- bilität eines Protoplasten nachweisen, so kommt es also nur darauf an zu untersuchen ob dieser Vebergang wirk- lich stattgefunden hat. Am einfachsten ist wohl die Methode, bei der man die Substanz, welche der Zelle von Aussen in Lösung geboten wurde, durch irgend ein Reactionsverfahren, direct im Zellsafte nach zu weisen versucht. Diese Methode ist aber nur anwendbar unter den Bedingungen, erstens dass der nor- male Zellsaft frei ist, nicht nur von der zu untersuchenden Substanz, sondern ausserdem von allen denjenigen Stoffen, welche sich im Bezug auf die anzuwendende Reaction ähn- lich wie diese verhalten. Zweitens aber soll die Reaction eine äusserst scharfe sein, da es sich bei diesen Versuchen selbstverständlich nur um minimalen Mengen der nach zu weisenden Substanz handelt. In anderer, indirecter Weise lässt sich aber auch die Intrameabilität der Protoplaste beweisen, und die betreffen- den Methoden haben alle dieses gemeinsam, dass sie auf dem Umstande beruhen, dass das Eindringen der dargebo- tenen Substanz zugleicher Zeit die wasseranziehende Kraft des Zellsaftes steigert. Die Erfolge dieser Steigerung werden aber nur dann eintreten können, wenn der Protoplast nicht zugleicher Zeit extrameabel ist, entweder für den angewandten Stoff, oder auch für die anderen welche im Zellsafte enthalten sind. Wäre dieses der Fall so könnte dennoch, trotz der Intrameabilität, die Steigerung der wasseranziehenden Kraft unterbleiben, ( 339 ) Mittelst dreier Methoden habe ich nun versucht in jener indirecten Weise den Nachweis der Intrameabilität der Pro- toplaste zu liefern. Die erste von diesen beruht auf der Bestimmung des Salpeterwerthes *) vom Zellsafte beim Anfang und am En- de des Versuchs. Es wird dabei also die Steigerung der wasseranziehenden Kraft des Zellsaftes direct ermittelt, da diese unmittelbar aus der Differenz der beiden Salpeterwerthen hervorgeht. Mittelst jener Methode kann also die Intra- meabilität nachgewiesen werden für den Fall dass die Zellen in nicht plasmolysirenden Lösungen verweilen. Für den Nachweis dieser Eigenschaft in plasmolysirenden Lösungen diente folgende Methode, welche schon vor sechs- zehn Jahren von pe Vries f) angewandt wurde, und mit- telst der er das Fehlen der Intrameabilität des Protoplasma der Zellen aus rothen Rüben unter den herrschenden Ver- suchsbedingungen nachwies. Wenn lebendige Zellen in eine nicht zu schwache Lö- sung irgend eines Stoffes in Wasser gebracht werden, so tritt nach kürzerer oder längerer Zeit in diesen Plasmolyse ein, weil die Lösung der Vacuole Wasser entzieht. Die Volum- verkleinerung dieser, währt so lange, bis die Concentration des Zellsaftes eine solche geworden ist, dass sein Salpeter- werth dem der umgebenden Lösung entspricht. Ein solcher Zustand wird schliesslich eintreten, wenn das Protoplasma nicht intrameabel ist. Ist aber der Protoplast intrameabel für das Salz, so wird durch die in die Vacuole übertretende Quantität, die wasseranziehende Kraft des Zellsaftes allmäh- lig zunehmen. Die Vacuole wird sich dann durch Wasser- entziehung aus der umgebenden Lösung ausdehnen, bis wie- *) Der Salpeterwerth einer Lösung gibt an die Concentration einer Lösung von Kalisalpeter in destillirtem Wasser, welche mit einer gleichen Kraft Wasser anzieht, wie die zu untersuchende Flüssigkeit. Vergl. pe Vries, Eine Methode zur Analyse der Turgorkraft. JaArb. f. wiss. Bot, 1884, Bd. XIV, p. 430 ff. +) Sur l'imperméabilité du protoplasme des betteraves rouges, Archi- ves Neerlandaises, 1871, T.6, p. 121 ff; und: Vacuolenwand, p. 546, ( 340 ) der ein Gleichgewichtszustand eingetreten ist, In diesem Falle muss also die Intrameabilität das Rückgängig werden zuvor eingetretener Plasmolyse hervorrufen *). Dieses kann soweit gehen bis jene völlig verschwindet, and endlich, so- bald soviel Salz im die Vacuole übergetreten ist dass seine Concentration im Zellsafte die nämliche ist wie die in der umgebenden Lösung, muss die Zelle die volle Turgescenz, welche sie anfänglich besass, wiedererlangt haben. Die vierte Methode zum Nachweise der Intrameabilität beruht auf folgendem: Wenn ein Protoplast nicht intra- meabel ist für die zu untersuchende Substanz, wenn also auch nach längerem Verweilen der Zelle in einer Salzlö- sung, die Zusammensetzung und Concentration des Zellsaf- tes sich nicht ändert, so wird der Grad von Plasmolyse der nämliche sein, ob man die Zellen sofort in eine Lösung von einer bestimmten Concentration bringt, oder ob man erst allmählich die Stärke der Lösung bis zu dieser Con- eentration steigen lässt. Ist aber der Protoplast intrameabel so findet, während der Concentrationssteigerung der Lösung, auch Uebergang von einem Theil des Salzes in die Vacuole statt, und wenn endlich die gewünschte Concentration der umgebenden Lösung erreicht ist, muss der Grad von Plasmolyse geringer sein wie sonst bei jener Concentration }). Findet das Ueber- treten des Salzes in die Vacuole gleich schnell statt wie die Conecentrationssteigerung der äusseren Lösung, so wird nicht nur keine Plasmolyse eintreten, sondern es wird die Zelle fortwährend ihre volle Turgescenz erhalten, da diese nur von der Differenz in der wasseranziehenden Kraft zwischen dem Zellsafte und der umgebenden Lösung bedingt wird. In diesem Abschnitte werden wir weiter unten die Ver- %) Mittelst dieser Methode zeigte pe Vries ausserdem dass in nor- malem Zastande nicht intrameable Protoplaste, dureh schwache Gifte allmählich intrameabel gemacht werden können; vergl. Vacuolenwand, p. 589 ff. f) Auch diese Methode wurde schon von pe Vries angewandt, vergl. Vacuolenwand, pp. 84, 588 und 589, zum Nachweise des Permea- belwerdens der Protoplaste durch Einwirkung von sauren Liösungen. (341 ) suche besprechen welche mittelst dieser vier Methoden ange- stellt wurden. HEinige allgemeine Bemerkungen über Mate- rial, Versuchsanstellung, u. s. w. möchte ich aber voran schicken. Von den Meeresalgen wurde fast ausschliesslich C ha e- tomorpha aerea benutzt, welche Pflanze im Golfe von Neapel an sehr verschiedenen Stellen vorkommt. Sie lebt meist in geringer Tiefe, so weit mir bekannt, von nahe and der Oberfläche an, bis zu 1 M. ungefähr *). Sie ist eine grüne Fadenalge, aus einer Reihe ziemlich grosser, cilinderförmiger Zellen aufgebaut, welche 0.17 bis 0.45 mM. lang sind, bei einem Durchmesser von ungefähr 0.25 mM. Die Pflan- zen wurden entweder sofort untersucht nachdem sie aus dem Meere heraufgebracht waren, oder in flachen Schalen in strömendem Meereswasser cultivirt, wo sie sich vollkom- men normal erhielten. Als Besonderheit dieser Pflanze möchte ich Folgendes her- vorheben. Wenn man das Mikroskop auf das Innere einer Zelle einstellt, sieht man eine Anzahl gerader, hyaliner, sehr dünuver Fäden, welche in verschiedenen Richtungen durch die Vacuole verlaufen. Sie endigen entweder beiderseits an der Zellwand, oder auch die eine etwa in der Mitte gegen eine Andere. Beim höher oder niedriger Einstellen des Mikroskops, bemerkt man dass die Fäden sich zu verschieben scheinen, dass neue hinzukommen, u. s. w., doch stets zeigen sie sich gerade und hyalin. Nach längerer, genauer Unter- suchung gelangte ich zum Schlusse dass diese Gebilde nicht hyaline Protoplasmafäden sind, wie man solche z. B. so häufig im Innern der Rhizoïden von Caulerpa prolifera beobachten kann, sondern Flächen, welche aus hyalinem Protoplasma bestehen. Diese bilden die Wände zwischen den Vacuolen, welche letztere sich in jeder Zelle in Mehr- zahl vorfinden, und sich gegenseitig abplatten. Beim Plasmolysiren jener Zellen mittelst einer Lösung %) Da die durch Ebbe und Fluth verursachte Niveaudifferenz des Wassers im Golfe sehr gering, und nieht erösser als 3 dM. ist, befindet sich diese Pflanze immer unter dem Wasserniveau, (342 ) von z. B. 10 pCt. KNO3 häuft sich das körnige Proto- plasma, sammt den Chlörophyllkörnern, als ein Ring in der Mitte der Zelle an, während beiderseits die Vacuolen, von der Hautschicht umgeben *), als hyaline Halbkugeln aus dem dunkelgrünen Ringe hinausragen (Fig. 1). Die Haut- schicht ist, wenn lebendig, völlig gespannt und abgerundet, und die Vacuolen sind noch immer gegen einander abge- plattet. Wenn nun aber die Hautschicht stirbt, so wer- den die Vacuolen frei, runden sich ab, entfernen sich von einander und vertheilen sich also in der Zelle als eine Anzahl (in einem Falle zählte ich deren 20) vollkommen kugelige Gebilde von verschiedener Grösse, mit hyaliner, gespannter Wand (Fig 2). Eosin färbte diese Kugeln nicht, obwohl das äussere Protoplasma mit den Chlorophyllkörnern dadurch eine dunkelbraune Farbe annahm. Es ist in diesem Falle also die Wand der Vacuolen schon in der normalen Zelle äusserst bequem zu beobachten, und jene Pflanze liefert daher den directen Beweis, dass die Vacuolenwände nicht Artefacte sind, sondern protoplas- matische Gebilde, welche sich schon im normalen Proto- plasma vorfinden, und eins der Organe des lebenden Proto- plasten bilden. Von den Süsswasseralgen gebrauchte ich nur Spiro- gyra, und zwar meistens Sp. nitida, doch auch einzelne Male Sp. crassa und Sp. communist). Erstere wird schon seit mehreren Jahren im Botanischen Laboratorium der hiesigen Universität in einem Aquarium cultivirt, während letztere sich in grosser Menge in einem Teiche im Botani- schen Garten vorfinden. Schliesslich untersuchte ich, den Beispiel von pe Vriesg) *) Zwischen Hautschicht und Vaeuolenwand muss sich natürlich auch noch körniges Protoplasma vorfinden, doch dieses entzieht sich der Beobachtung. j) Nar wenn eine der beiden letzteren Species gebraucht wurde, wird der Artnamen angegeben werden; Spirogyra allein, deutet also weiterhin ausschliesslich auf Sp. nitida. $) Vergl. Zwrgorkraft, p. 444 ff, ( 343 ) folgend auch die gefärbten Epidermiszellen von Cureuma rubricaulis, und von Tradescantia discolor. Eine Beschreibung dieser Geweben kann hier völlig unterbleiben, da sie schon von pe Vries gegeben wurde; bei der Her- stellung der Praeparate folgte ich in Allem seinem Beispiel. Ich möchte nur hervorheben dass auch diese Zellen meistens mehr als eine Vacuole auf zu weisen haben; gewöhnlich kommen nur 2 oder 3, bisweilen aber auch mehrere, bis 8, vor, welche alle gefärbten Zellsaft enthalten. Es zeigen sich bei diesen Zellen also die nämlichen Erscheinungen, wie sie oben bei Chaetomorpha beschrieben wurden, doch hier viel weniger auffallend. Die Salzlösungen welche ich zu meinen Versuchen be- nutzte, wurden alle nach Molecülen bereitet. Eine Lösung von 1 Molecul irgend einer Substanz enthielt also das Moleculargewicht dieses Stoffes in Grammen pro Liter der Lösung *). Die Lösungen der verschiedenen Concentrationen welche ich benutzte, stellte ich in folgender Weise her. Es wurde zuerst eine Lösung von der Concentration von 1.0 oder 0.5 Mol. bereitet, und eine Bürette, in 1/, CC. vertheilt, mit dieser Flüssigkeit gefüllt, während eine zweite ähniiche, das Lösungsmittel enthielt. Die weniger concen- trirten Lösungen wurden nun durch Vermischen von be- stimmten Volumina der beiden Flüssigkeiten hergestellt. Zu diesem Zwecke hatte ich zuvor eine Labelle berechnet, welche angab wieviel CC. der Lösung, und wieviel CC. des Lösungs- mittels, zusammen 10 CC. einer Lösung von der gewünsch- ten Concentration ergaben; diese beiden Quantitäten wur- den mittelst der Büretten abgemessen, und gut gemischt. Dann wurden die Versuchspflanzen oder Pflanzentheile, mög- lichst frei von anhängendem Wasser, in die Lösung gebracht, entweder in Probirröhrehen von mehr als 10 CC. Inhalt, oder in flachen Kristallisirschalen zu 20 bis 120 CU., je nach der Zahl der benutzten Zellen, doch stets so, dass das Volu- *) Eine Lösung von 1.0 Mol. enthält also z. B. 101 Gr. K NO,, oder 58.5 Gr. NaCl, oder 342 Gr. Rohrzucker, oder 190 Gr. Traubenzucke. pro Liter der Lösung. (344 ) men dieser, jenem der Lösung gegenüber, als verschwindend klein zu betrachten war. Als Lösungsmittel wurde stets diejenige Flüssigkeit ge- braucht, in der die Versuchspflanzen vorher vegetirt hatten. Für Chaetomorpha war dieses also Meereswasser, für Spirogyra das gewöhnliche, als Trinkwasser hier in Leiden allgemein benutzte, Dünenwasser. Für die Epidermes von Curcuma und Tradescantia wurde auch letzteres ge- braucht. Im Bezug auf die Zusammensetzung des Meereswassers aus dem Golfe von Neapel hebe ich hervor dass es, nach der Analyse von ForcHHaMMER *) einen totalen Salzgehalt von fast 3.9 pCt. aufweist, von dem 2.4 pCt. auf NaCl kommt; Rorrz }) gibt den nämlichen totalen Salzgehialt, doch den an NaCl auf 5.0 pCt. an. Aus diesen Analysen liess sich berechnen dass das Meeres- wasser aus dem genannten Golfe isotonisch ist mit einer Lösung von Salpeter in destillirtem Wasser, von einer Con- centration von 0.60 Mol; beide Analysen ergaben ungefähr die nämliche Zahl. Das Dünenwasser enthält nur 0.08 pCt. feste Stoffe, hauptsächlich Ca SO, und CaC0s. Aus einer officiellen Ana- lyse berechnete ich dass seine wasseranziehende Kraft der einer Lösung von 0.0025 Mol. K NO; gleichkommt. Die plasmolytische Grenzlösung von Chaetomorpha wurde auf ungefähr 0.14 Mol. K NOg, die von Spiro- gyra auf 0.15 Mol. bestimmt $). Wenn man hierbei in Betracht zieht dass pe Vries den Salpeterwerth des Zellsaftes von der Mehrzahl der untersuch- ten Zellen aus verschiedenen Geweben von Landpflanzen auf *) On the composition of seawater in the different parts of the Ocean. Philos. Transactions, 1865, p. 252. +) Allgem. und Chem. Geologie, 1879, p. 524. $) Es kamen aber nicht unerhebliche Differenze zwischen verschie- denen Fäden vor; von zwei Fäden z. B, welche gleiclizeitig untersucht wurden, plasmolysirten die Zellen des einen sich schon, obwohl schwach, in 0.12 Mol., während erst nach längerer Zeit die des anderen in 0.16 Mol. einen Anfang von Plasmolyse zeigten. (345 ) 0.16—0.20 Mol. bestimmte *), so muss es überrasschen dass eine so nahe Uebereinstimmung besteht zwischen die Grösse der Turgorkraft aller jener Zellen, trotz der äusserst ver- schiedenen Medien in denen sie vegetiren. Wie gross dieser Unterschied ist, geht z. B, aus die Erwägungen hervor dass das Meereswasser nicht nur 240 Mal stärker Wasser anzieht wie das Dünenwasser, sondern ausserdem dass der Salpeter- werth des Zellsaftes bei Chaetomorpha mehr als 4 Mal geringer, und bei Spirogyra urngefähr 60 Mal grösser wie der des Mediums ist. Hieraus lässt sich also schliessen dass die wasseranziehende Kraft des Mediums in keinem directen Verhältnisse zur Grösse der Turgorkraft steht, und dass letztere also hauptsächlich von inneren Kräften und Ursachen bedingt werden muss. Wir werden jetzt die Versuche und ihre Resultate be- schreiben, welche zum Nachweise der Intrameabilität des Protoplasten angestellt wurden. 1. Methode des directen Nachweises der afgenommenen Substanz. Im Anfang dieses Abschnittes wurde diese Methode kurz erwähnt, und die Hauptbedingungen ihrer Anwendbarkeit besprochen. Von den beiden Stoffen, Traubenzucker und Kalisalpeter, welche ich dazu geprüft habe, hat nur der letztere genügende Resultate geliefert. „Der Gebrauch von Traubenzucker schien zwar von vorn= herein wenig zweckmässig, da auch die Vacuole der nor- malen Zelle diesen Stoff enthalten kann, und zwar, je nach den früheren Lebensverhältnissen, in wechselnden Quantitäten, aber dennoch zweifelte ich nicht auch mit dieser Substanz genügende Resultate zu erhalten, wenn die Troumemr’sche Reaction im Stande wäre kleinere Quantitäten Traubenzucker *) Vergl. Zwrgorkraft, p. 556. Es wurden auch geringere und höhere Salpeterwerthe gefunden, wie 0.12 und 0.30 Mol, doch sind diese Fälle selten den Anderen gegenüber. ( 346 ) nach zu weisen, und die Concentrationsdifferenzen in den verschiedenen Zellen übersichtlicher an zu zeigen. Der Unvollkommenheit des Verfahrens wegen, werde ich meine Versuche mittelst der ich den directen Nachweis der Intrameabilität des Protoplasten für Traubenzucker an zu zeigen versuchte, übergehen, ausserdem weil sie mir gar keine überzeugende Resultate geliefert haben. Viel besser gelangen mir aber meine Versuche mit Kali- salpeter; dieses wurde verursacht einerseits dadurch dass selbst Spuren dieses Salzes im Zellsafte der untersuchten Zellen fehlen, und ausserdem weil es ein Reactionsverfahren gibt, welches den Bedürfnissen vollkommen entspricht. Diese Methode beruht auf die Anwendung des Diphenyl- amins, welches von Morrscur *) als mikrochemisches Rea- gens zum Nachweise von Nitraten und Nitriten empfohlen wurde. In concentrirter Schwefelsäure gelöst, ruft es in Berührung mit den genannten Stoffen, eine blaue Verfär- bung hervor, welche um so intensiver ist, und um so län- ger währt, je concentrirter die Lösung des Salzes ist. Die benutzte Lösung enthielt 0.1 Gr. Diphenylamin pro 10 CC. eoncentrirter Schwefelsäure. In der nämlichen Weise wird diese Substanz zur Unter- suchung von Îrinkwasser auf Nitrate oder Nitrite ange- wandt. Versuche von Waarer j) ergaben dass Salpeter selbst dann noch im Wasser erkannt werden kann, wenn seine Concentration nicht mehr als !/s00g pCt. beträgt $). Es liessen sich somit von dieser Reaction gute Resultate er- warten, und der Erfolg hat diese Erwartung völlig bestätigt. Das Reactionsverfahren war folgendes: Ein einzelner Faden, aus denjenigen welche untersucht werden sollten, 0.5 bis Ll cM. lang, wurde auf den Object- träger gelegt, alle anhängende Flüssigkeit mittelst Filtrir- papiers entfernt, (da das Diphenylamin aus der Lösung *) Ber. d. d. bot. Ges, 1883, Bd. TI, p. 150. +) Zeitschrift für Chemie, Jahrg. 20, p. 329; vergl. Moriscu, 1. e. $) Weiter unten wird man in diesem Abschuitte (p 352) die Resultate finden, welche ich für die Schärfe der Reaction erhielt. (347 ) in econcentrirter Schwefelsaüre durch Wasser ausgefällt wird), mit einem Deckgläschen bedeckt, und auf den Mikros- koptisch geleet. Um eine Uebersicht über die Reaction aller Zellen des Fadens zu erhalten, empfiehlt es sich eine nicht zu starke Vergrösserung an zu wenden; eine etwa 100-malige zeigte sich mir als die bequemste. Erst wenn das Mikroskop auf den Faden eingestellt war, wurde ein Trop- fen des Reagenzes auf den Objectträger, unmittelbar neben den Rand des DecEglases gelegt. Dieser breitete sich dann allmählich aus, und strömte urterm Deckglase weiter, sobald die Flüssigkeit mit dem Rande in Berührung kam *). Es konnte also das Verhalten der Zellen beobachtet wer- den, unmittelbar nachdem sie vom Reagens berührt wurden. Sobald dieses stattfindet, sieht man die Zellwand anschwel- len, das Protoplasma sterben und mehr durchscheinend werden, während die Chlorophylikörner eine hell grüne Farbe annehmen. Oefters wird auch ein Theil des Inhalts durch eine Oeffnung in der weichen, halb verflüssigten Zellwand nach Aussen getrieben. Enthält die Vacuole Salpeter, so tritt ungefähr 4 bis 10 Seeunden nach der Berührung vom Reagens mit dem Faden, in einer geringen Distanz neben diesem, ein blauer Streifen auf, dessen Intensität, je nach dem Gehalt an Sal- peter, variiren kann von einem sehr hell blauen Nebel, welcher fast unsichtbar ist, bis zum dunkelsten, prachtvoll- sten Blau. Eimige Secunden nach dem Auftreten fängt die Farbe zu verblassen an, desto schneller je geringer die vorhandene Quantität des Salpeters war; schliesslich ver- schwindet jene völlig. Dass die Verfärbung neben und nicht in der Zelle auftritt, findet seine Erklärung darin, dass der Salpeter viel rascher durch das todte Protoplasma und durch die *) Zur Beförderung vom gleichmässigen Eindringen des Reagenzes unter das Deekg!las, wurde dort, in kurzer Entfernung vom Faden, ein kleines Stückchen trocknen Filtrirpapiers gelegt. Bei späteren Versuchen wurde auch wohl der Tropfen des Reagenzes direct auf den Faden ge- legt, und dieser ohne Deckglas untersucht. ( 348 ) Zellwand hinaus diffundirt, wie die concentrirte Schwefelsäure hinein. Ausserdem soll man beachten dass die Säure Wasser an der Zelle entzieht, und dieses Wasser öfters ein stellen- weises Ausfällen des Diphenylamins aus der Lösung bewirkt, In, und unmittelbar neben der Zelle findet sich dann also kein gelöstes Diphenylamin vor, und auch daher kann die Verfärbung erst in einer geringen Entfernung vom Faden auftreten. Diese Entfernung ist aber immer nur etwa 0.01 mM., oder kann selbst noch geringer sein. Zum Nachweise der Intrameabilität des Protoplasma müssen die Versuchspflanzen während einiger Zeit in einer Salpeterlösung verweilen. Es erhellt dass dieser Umstand zur besonderen Vorsicht zwingt, wenn man nachher in den Zellen Salpeter aufsuchen will. Einerseits ist es unmöglich alle an- hängende Flüssigkeit, und also auch allen Salpeter mittelst Filtrirpapiers zu entfernen, doch ausserdem ist die Zellwand mit der Lösung imbibirt, und dieser Theil kann natürlich in jener Weise nicht entfernt werden. Da die Versuchsresultate aber nichts beweisen, wenn nicht vorher gezeigt wird dass die Entfernung jener Salpetermolecüle vollkommen statt- gefunden hat, so wurde dies in anderer Weise erzielt. Es wurden nämlich die Fäden, nachdem sie in der Sal- peterlösung verweilt hatten, und vor der Untersuchung mit Diphenylamin, in eine Lösung einer anderen Substanz gebracht, welche, wie die Salpeterlösung, vollkommen ur- schädlieh war, doch sich zum Reactiv indifferent verhielt. Durch liegen in dieser Lösung während einer genügend langen Zeit konnte also alle Salpeter völlig entfernt wer- den. Damit aber die neue Lösung eine möglichst geringe Veränderung in den Versuchszellen hervorrufe, wurde jene meistens in der Concentration angewandt, dass sie mit der vorigen Salpeterlösung isotonisch war (ein nur geringer Unterschied beider im Bezug auf ihre wasseranziehende Kraft wirkte aber nicht im mindesten störend ein). In dieser neuen Lösung verweilten die Fäden wmeistens Ì/, bis 1 Stunde, öfters aber auch während betrachtlich längerer Zeit. Dass aber schon ein Verbleiben während }/, Stunde zum Zwecke völlig hinreicht, geht aus folgenden Beobachtungen ne tn a en DE er em neer (349 ) hervor. Wenn Fäden während einiger Zeit in einer Salpe- terlösung verweilt haben, so sind meistens vereinzelte Zellen gestorben. In letzteren muss also auch das Zelllumen ganz von der Salpeterlösung erfüllt sein. Wenn man solche Fäden nun in eine isotonische NaCl-lösung legt, so findet man schon nach 15' dass alle lebenden Zellen eine deutliche Re- action hervorrufen, während die todten keine Spur davon zeigen. Im letzteren ist also nicht nur der Salpeter aus der Zellwand entfernt worden, sondern auch im Zelllumen fand sich dieses Salz nicht mehr vor; um so eher darf man daher annehmen dass auch der Salpeter völlig aus den Wän- den der lebenden Zellen verschwunden war. Da diese aber dennoch die Reaction hervorriefen, konnte dieses Salz also nur, entweder im Protoplasma, oder in der Vacuole, oder auch in beiden zugleicher Zeit enthalten sein. Ausserdem wird aber die Brauchbarkeit dieser Methode durch den folgenden Versuch bestätigt. Einige Fäden von Spirogyra hatten während 3 Xx 24 Stunden in einer Lösung von 0.13 Aeq. K NO3 verweilt, und kamen nachdem in eine isotonische Rohrzuckerlösung in der sie 21/, Stunde verblieben. Alle die Fäden welche unter- sucht wurden, riefen in der Diphenylaminlösung eine sehr dunkle Verfärbung hervor. Einige andere der obigen Fäden, wurden nun aus der Rohrzuckerlösung in verdünnte Salzsäure (1 : 20) gebracht, und kamen nach wenigen Minuten, der eine nach dem anderen zur Untersuchung. Es zeigte sich nun dass die Zellen schon nach einem Verweilen während {5' in letz- terer Lösung keine Reaction mehr hervorriefen, und bisweilen trat diese schon nach 5’ nicht mehr auf. Das Auswaschen der Fäden in der unschädlichen Rohrzuckerlösung während 1, Stunde darf also als völlig genügend angenommen werden. Da das Reagens fast immer noch unterm Deckglase wei- terströmt, während die Reaction auftritt, werden die ver- färbten Theile der Flüssigkeit natürlich mit dem Strome fortgeführt. Wenn nun nicht alle Zellen die Reaction zei- gen, und die Stromrichtung dem Faden paralell läuft, so ist es öfters unmöglich zu entscheiden welche Zellen Sal- peter enthielten, und welche nicht. Bisweilen können aber ( 350 ) gerade diese Strömungen in deutlichster Weise die Zellen anzeigen welche die Reaction veranlassten. Besonders ist dieses der Fall wenn die Richtung des Stro- mes senkrecht oder schief zur Achse des Fadens steht; dann wird der Salpeter und die blaue Verfärbung aus jeder Zelle einzeln fortgeführt, und es treten also eine Anzahl paralleler, blauer Streifen auf, von welchen jeder bei der Zelle anfängt. aus welcher das Salz austritt. Enthält eine Zelle keinen Salpe- ter, so kann von dort aus keine Verfärbung veranlasst werden. Umgekehrt deutet dann der Anfang jedes Strei- fens unzweifelhaft auf einer Zelle welche Salpeter enthielt. In einem solchen Falle erhielt ich dabei folgendes Bild (Fig. 3). _ Besonders deutlich traten auch stets die Zellen, welche die Verfärbung verursachten hervor, wenn das Präparat nicht von einem Deeckglase bedeckt war. Zur Entfernung des Salpeters aus den Zellwänden, wurden öfters NaCl-lösungen angewandt, da diese meistens ein voll- kommen befriedigendes Resultat ergaben. Der Umstand aber, dass NaCl in Berührung mit concentrirter Schwefelsäure zur Bildung von HCl-dampf Anleitung gibt, verursacht dass stets Gasentwickelung statt findet sobald das Reagens mit dem Faden in Berührung kommt. Meistens ist diese Entwickelung nur schwach, und wirkt dann bei der Beob- achtung gar nicht störend ein; bisweilen kann sie aber so heftig sein, dass sie den aufgequollenen Faden zerreist, und dass die einzelmen Theile von den Gasblasen mitgeführt werden. Oefters ist es dadurch unmöglich die Intensität der Reaction zu beurtheilen. Am meisten störend ist dieser Umstand natürlich bei Anwendung von hoch concentrirten Lösungen, wie z. B. solche von 0.5 bis 1.0 Mol. Dieser Umstand ist um so störender weil gerade bei diesen Versuchen die Na Cl-lösung sich nicht ersetzen lässt, weil andere Stoffe entweder nicht in der erforderlichen Concentration löslich sind (K‚ SO,), oder weil sie schädlich einwirken ((N H); SO), oder endlich weil die Lösung dann zu dickflüssig ist (wie bei Rohrzucker). Damit die im Folgenden zu erwähnenden Intensitäten (351) der Verfärbung zu gleicher Zeit dienen können zur rohen Abschätzung der Concentrationen zu welchen der Salpeter in den untersuchten Zellen angehäuft war, habe ich die Concentrationen verschiedener Salpeterlösungen bestimmt, welche ungefähr die nämlichen Intensitäten der Verfärbung hervorriefen, wie ich sie bei den Zellen beobachtete, und bei den folgenden Versuchen angegeben werden. Dass es sich hier nicht um genaue Zahlen handeln kann, ist wohl selbstverständlich. Die bei diesen Bestimmungen benutzten Salpeterlösungen wurden durch wiederholtes Verdünnen einer Lösung von 1.0 Aeq. hergestellt, also in der nämlichen Weise wie die übri- gen Versuchslösungen bereitet wurden. Ein Tropfen der zu prüfenden Lösung wurde dann auf einen Objectträger gelegt, und unmittelbar daneben ein fast eben so grosser Tropfen des Reagenzes. Letzterer breitete sich dann allmählich aus und kam dabei mit dem Tropfen der Salpeterlösung in Berührung, in dem nach einigen Secunden die Verfärbung auftrat. Es wurden die beiden Flüssigkeite aber nicht ge- miseht, damit soviel wie möglich die Umstände nachgeahmt würden, welche bei der Untersuchung der Zellen herrschten. Da die Verfärbung stets viel dunkler erscheint wenn man sie mit dem blossen Auge betrachtet, wie unterm Mikroskope, wurde auch hier die Verfärbung stets bei 100- maliger Vergrösserung beurtheilt, also gerade wie bei den Versuchen mit Spirogyr a-fäden. Die Resultate waren folgende: VERSL. EN MEDED. AFD. NATUURK. 3de REEKS, DEEL IV. 28 ( 352 ) gn Concentration des Iutensitât der Reaction: K NO, in Aeg. | rn en | 0.05 | Sehr intensiv. 0.02 ‚ Intensiv. 0.01 | Intensiv. 0.005 ‚ Dunkel. 0.002 | Dunkel. 0.001 Dunkel. 0.0008 Deutlich. 0.0004 _\ Schwach. 0.0003 Schwach bis sehr schwach. 0.0002 _‘ Sehwach bis sehr schwach; mit blossem Auge noch deutlich. 0.0001 ‚Nicht; mit blossem Auge kaum wahr zu nehmen. Die geringste Concentration welche das Reagens unterm _Mikroskope noch angibt, beträgt also nur 0.0002 Aeg. oder + 0.002 pCt. Die Resultate der in oben beschriebener Weise mit S pi- rogyra angestellten Versuche sind in der folgenden Ta- belle verzeichnet. Es geben dort die Zahlen in der ersten Spalte die Concentrationen der Salpeterlösungen an, in der die Praeparate gebracht wurden. In der zweiten und drit- ten Spalte sind die Zeiten (in Stunden) angegeben, während welcher sie in den beiden Lösungen verweilten; die 2° Lösung ist jene, mittelst welcher der Salpeter ausgewa- schen wurde. In der letzten Spalte findet man die beob- achteten Reactionen vermeldet, und zwar stets im Bezug auf der Intensität, in ansteigender Folge; es bedeutet dort : 0: keine Reaction, 1: sehr schwach, 2: schwach, 8: deut- lich, 4: dunkel, 5: intensiv. Wenn ein Faden nicht in ( 353 ) allen Theilen den nämlichen Grad von Verfärbung hervor- rief, wurden 2 oder 3 dieser Zahlen angegeben. Die klei- neren Ziffern, zwischen Klammern hinter ersteren, geben die Zahl der Fäden an, welche die vorstehende Farben- reaction verursachten. Es bedeutet also: 0 —1 —5 (?), dass von 2 Fäden jede zum Theile keine Reaction gab, zum Theile aber eine sehr schwache, und zum dritten Theile eine intensive Verfärbung hervorrief. Es sei hier besonders hervorgehoben dass alle die un- tersuchten Praeparate in der Tabelle aufgenommen wur- den; todte Zellen und Fäden verursachten niemals eine Reaction, und auf diese wurde also keine weitere Rücksicht genommen. Die Lösungen unter 0.15 Aeq. riefen keine Plasmolyse hervor, alle übrigen aber anfänglich wohl. KNO; Resultate: 0.05 If, | 14/5 al 2 21, 0 @%, 1%, 3 (3. 33/4 lak). He EU PON), LE (37 O1 Eper?) Bee RO) 0 Eet €). 231, | 2 [O2 (HH, 2 2 EOL, 4 blj | 17 |23(D, 3 O, 45 (D, 5 (U. 24 [24 |2 (9,3. 49 50 24 (3), 3 (6), 5 (U. 72 [75 | 2E,03,2—35,4(),3—5 (1). 1 6). OT *) Die zweite Lösung war stets eine isotonische NaCl-Lösung, wenn nicht anderes angegeben ist. p) Im zwei dieser Fäden riefen in jedem eine Zelle eine dunkle Reaction, 4, hervor. 23 Cone. K NO, Zeit, in Stunden, Resultate : in Aeq. in K NO, in ge 1 0 de 7e | Ae. 0.15 | 72 [18/5 3 @), 4 (WH. 1e ARIE 0.17 PN A (kräftige Plasmolyse), 0 (?), O—1 (?), 1 @), 3). 2 2 (deutlich schwächere Plasm.), 0 (), 3 C), 4 6). Allgsleed (keine Plasm.), 0 (}), 3 (&), 4 (&). 64 17 IC h3O 405 231 | 14» 43 O5 za | us 3, 35 za | io |C» 8 & PDE CRANE ENC 0.20 | 19 1 (deutliche Plasm.), 3 ()), 4 (U. 0.30 Ile | Wa f)| (kräftige Plasm.), 2—3 (4). 0.50 Iig! 1/9 9) (sehrkräftige, norm. Plasm. **)), 3 (4). %) Für die Versuche mit 0.13, 0.}5 und für die drei Letzten von 0.17 Aeq. K NO; wurden isotonische Rohrzueckerlösungen angewandt. +) 0.30 Mol. K, SO, (isoton. mit 0.40 Aeq. K NO;). $) Für alle die Versuche mit 0.50 Aeq. K NO, wurde als 2e Lösung 0.5 Mol. K,‚ SO, (isoton. mit 0.67 Aeq. K NO;) benutzt. **) Nur die normal plasmolysirten Zellen, also jene mit völlig lebendi- gem Protoplasma, wurden hier bei der Reaction beachtet. Isolirung der Vacuolenwand, und alleinige Contraction dieser, kam häufig vor. (355) Cone. | Zeit, in RE K NO, EK Resultate: in K NO lin ge ha | | in Aeg. 0.50 lo | Va | (sehr kräftige, normale Plasm. ) 3 (*). (> ‚0. (> ),3 IE ae CN A Oe AE ( > ), 4 (&, nur eine Zelle *)). ( » ), 4 (3, in jeder Faden nur ein- zelne Zellen). Aus allen diesen Versuchen geht zum deutlichsten hervor dass das normale Protoplasma der Zellen von Spirogyra intrameabel sein muss für Kalisalpeter, und dass diese Eigenschaft sich sowohl in nicht plasmolysirtem, wie auch in plasmolysirtem Zustande Kund gibt. In der nämlichen Weise angestellte Versuche mit Epider- misstücken von Cureuma rubriecaulis und von Trades- eantia discolor ergaben vollkommen ähnliche Resultate: Curcuma. Das Praeparat verweilte 25!/, St. in 0.11 Aeq. K NO3z und nachher 22 St. in 0.11 Mol. NaCl. In- tensität der Reaction: 4. Tradescantia. 28 St. in 0.10 Aeg. K NO3, und 20 St. in 0.10 Mol. NaCl; Reaction: 4; 5 Tage in 0.12 Aeq. K NO, und 41/, St. in 0.12 Mol, NaCl: 4*), 4—5 !), 5 (2); 5 Tage in 0.11 Aeq. K NO3 und 4!/, St. in 0.11 Mol. NaCl: 4 (3), 5 (2). Auch die Protoplaste dieser Zellen müssen also für Sal- peter intrameabel gewesen sein. In der Substanz des Potoplasma der Zellen, welche während einiger Zeit in einer Salpeterlösung verweilt haben, scheint *) Nur sehr vereinzelte Zellen waren normal plasmolysirt, in vielen Fäden kamen solche selbst gar nicht vor. In den meisten Zeilen war nur noch die Vacuoienwand lebendig, doch jene wurde hier ausser Acht gelassen. ( 356 ) dieses Salz sich nicht in nachweisbarer Quantität vor zu fin- den; ich leite dieses ab aus dem Umstande dass die Farbe welche die Chlorophyllkörner bei Berührung mit dem Reagens annehmen, die nämliche ist ob man frische Fäden anwendet, oder solche die vorher einige Zeit in der Salpeterlösung zugebracht hatten und nachher in üblicher Weise abge- waschen wurden. Drei Fäden z. B. hatten 3°/4, St. in 0.05 Aeg. KNO; verweilt, und nachher 3/, St. in 0.05 Mol. Na CL In der Diphenylaminlösung riefen diese eine nur sehr schwache Reaction hervor (vergl. die obenstehende Tabelle); die hellgrüne Farbe welche die Chorophyllkörner vor dem Auftreten der Reaction erhielten war die nämliche wie jene, welche diese Körper unter den nämlichen Umstanden annah- men aus Fäden, welche allein während °/, St. in 0.05 Mol. NaCl verweilt hatten. Letztere Fäden wurden zum besseren Vergleiche, neben ersteren auf den Objectträger gelegt, und zugleich mit diesen beobachtet. Wäre auch Salpeter im Protoplasma vorhanden gewesen, so hätte die hellgrüne Farbe der Chlorophyllkörner einen bläulichen Ton erhalten müssen, doch dieser war hier ganz sicher nicht zu bemerken. Da es wohl unwahrscheinlich ist dass durch die Na Cl- lösung auch der Salpeter aus dem äusseren Protoplasma entfernt wurde, so bleibt zur Erklärung des Ausbleibens der Reaction vom Protoplasma nur über anzunehmen, ent- weder dass der Salpeter dort in viel geringerer Concentra- tion vorkam wie in der umgebenden Lösung, so wohl wie in der Vacuole, oder das dieses Salz so fest an das Proto- plasma gebunden ist, dass es sich mittelst Diphenylamin nicht nachweisen lässt. Da aber die Verfärbung durch das genannte Reagens wahrscheinlich von freier Salpetersäure, und nicht vom Salpeter selber hervorgerufen wird, und diese Säure wohl immer durch eonecentrirte Schwefelsäure aus jenem Salze freigemacht werden wird, also auch wenn es am Protoplasma gebunden ist, so kommt mir erstere Anschauung am wahr- scheinlichsten vor. Wenn dem so ist, scheint sich hier der Salpeter gerade so zu verhalten wie wie der Traubenzucker in assimilirenden ( 357 ) Blättern. Obwohl letztere Substanz dann fortwährend in diesen Organen bereitet, uad nach den Stengeltheilen geführt wird, so gelingt es doch niemals jenen Stoff während der Assimilation dort nach zu weisen. Obwohl dieser also fort- während durch das Protoplasma hindurchgehen muss, gerade wie der Salpeter in obigen Fällen, so sind beide Substan- zen dennoch mikrochemisch nicht nachweisbar. Ueberhaupt kommt es mir wahrscheinlich vor dass nur dann gelöste Stoffe in den Zellen nachgewiesen werden können, wenn diese in der Vacuole zu einer hinreichenden Concentration angehäuft sind, H. Methode der Steigerung vom Salpeterwerth des Zellsaftes. Die zweite Methode welche zum Nachweise der Intra- meabilität des Protoplasten benutzt wurde, beruht auf die Vergleichung des Salpeterwerthes vom Zellsafte (oder, was das nämliche ist, der plasmolytischen Grenzlösung *) der Zellen) frischer Geweben, mit solcehen anderer, welche während mehrerer Tage in einer Salzlösung von bekannter Concen- tration verweilt haben. Die Einrichtung der Versuche war folgende: Von den frischen Zellen wurde die plasmolytische Grenz- lösung in der gewöhnlichen Weise aufgesucht, und also die höchste Concentration einer Salzlösung ermittelt, welche noch gerade keine Plasmolyse verursacht, sowie die geringste Concentration welche schon Plasmolyse hervorruft. Die Concentration der plasmolytischen Grenzlösung liegt zwischen jenen beiden Werthen. Eine grosse Zahl der Praeparate von frischen Geweben wurden dann in eine Glasschale mit 120 CC. einer Salz- lösung bekannter Concentration gebracht, darin mehrere Tage belassen, und dann wieder in obiger Weise die Grenz- lösung bestimmt. Die Differenz der Werthe dieser, nach und vor dem Verweilen in der Flüssigkeit, gibt dann *) Vergl. pe Vries, Zwrgorkraft, p. 430 und 444. (358) direct an um wieviel die Concentration des Zellsaftes durch den Versuch gestiegen war. Ein Vortheil dieser Methode liegt in dem Umstande, dass sie ungefähr angibt, wie gross der Effect der Intrameabi- lität sein kann; die vorige Methode liess kaum mehr wie die roheste Abschätzung der Quantität des in die Vacuole eingedrungenen Salpeters zu. In der folgenden Tabelle sind die Resultate aller vorge- nommen Versuche verzeichnet. In jene wurden ausserdem die Versuche zur Bestimmung des Salpeterwerthes vom Zellsaft der frischen Zellen aufgenommen, welche Letztere so viel wie möglich den Versuchszellen gleich waren; bei diesen Versuchen sind daher in den Spalten 2, 5, 4 und 8 keine Zahlen eingeschrieben. Dieser Salpeterwerth war für alle die benutzten Spirogyra-zellen der nämliche; da diese Zahl bei den Zellen von Curecuma und von Trades- ceantia aber nicht constant ist, wurde sie vor jedem ein- zelnen Versuche aufs Neue ermittelt. Alle die diesbezüg- lichen Zahlen sind auch in der Tabelle verzeichnet, und jene gelten also nur für die unmittelbar folgenden Versuche. In den ersten vier Spalten finden sich die Angaben be- treffend die benutzten Zellen, das angewandte Salz, die Concentration der Lösung (in Molecülen) in der die Zellen verweilten, und die Dauer des Aufenhalts in jener bevor die plasmolytische Grenzlösung zum zweiten Male bestimmt wurde; in der fünften Spalte sind die Conecentrationen der Lösungen angegeben welche Plasmolyse verursachten, und in den sechsten die, welche keine sichtbare Veränderung veranlassten. Zur Bestimmung des Salpeterwerthes wurden stets Lösungen des nämlichen Salzes angewandt, in dessen Lösung die Versuchszellen vorher verweilt hatten. In der siebenten Spalte findet man die Concentrationen der Grenzlösungen angegeben, wie sie aus den Angaben in den beiden vorigen Spalten folgt, und in der achten schliess- heh die Steigerung welche die Concentration des Zellsaftes während des Versuchs erfahren hat. Die bei einem und dem selben Versuche erhaltenen Zahlen sind alle in eine Zeile gestellt. his … ( 359 ) Alle die Versuche mit Spirogyra wurden in der be- schriebenen Weise angestellt, sowie auch der zuletzt erwähnte Versuch mit Tradescantia, in welehem die Zellen in 0.10 Mol. NaCl gebracht wurden. Zu den übrigen Ver- suchen mit Tradescantia und mit Curcuma wurde die folgende, etwas einfachere Einrichtung gewählt. Eine Anzahl Praeparate, unmittelbar neben einander einem nämlichen Blatte entnommen, wurden über 5 bis 7 Lösun- gen vertheilt, die eine Lösung stets um 0.01 Aeg. oder Mol. schwächer wie die Andere. Die Praeparate wurden dann zuerst nach einigen Stunden, und später jeden Tag einmal untersucht. Aus dem Resultate welches nach einigen Stunden erhalten wurde, liess sich natürlich auf die plas- molytische Grenzlösurg der normalen Zellen schliessen ; eben- so ging aus den späteren Beobachtuugen hervor welche un- gefähr die Grenzlösung in jenem Momente war. Einerseits können letztere Versuche also nicht so genaue Resultate geben wie die nach der vorigen Methode angestellte, doch andererseits wird durch jene HEinrichtung das öfters sehr schädliche Uebertragen der Praeparate aus der einen Lösung in die andere, umgangen. ( 360 ) TON £0'0—g£0'Q wm Bunsojzuorg 1op womgenUwoouog orp LOT opin A LOULT Bunsorf orp uuom gerne uollog, vojewaou ur JoY97 8100 Er0 ‚8E0'0 710 = So <0 0 70 a e 10 €00 Sp0 Er E70 C0'0 5800 ze 5800 €00 710 zn 10 070 ($e50 L0'0—0: odes 0—05'0 670 750 710 (4650 070 S50 ee ST'0 | sro £r0 ovomo ro 'eroTro oro “Tro ero ero Tro oro Tro sro “ero Tro ‘sr0 wo sro ro 800 800 ovo Tro sro ervoro oro “Tro 550 050 ‘080 EE O 050 ‘C5'0 050 CEO sro sro 00 sro Tro ‘oro STO 7vo ero ero vvo 750 ero ero Tro cvo ero 70 €r0 60:0 Ov0 Tro ero ero Tro 600 ‘oro “Tro Sro'ero Tro 770 wo ‘sro ero Tro 050 S50 ‘080 CEO 550 080 “GEO 850 “080 ‘EE'0 “O7 O Lv0 GVO “150 S70 ‘050 ‘S&O ‘080 9 | oro 70 70 "gjesTjez, JOp ALA IEA JHTIUOOUOD JAUOY “TON €0°0—80'0 um oa “Jop OTA oyorpugu dop aygjoSun ze ‘ON 930 ur oskjowserg woa peig Hd (4 “goes 1yos au IEA “JON 08 ut oskjowserg A1 (« ID EN EON JY DEN TONY and ""erjugosapte ll IO EN FON _— UE DEE if — |-*"""eifSorrde B ne “SOjzuou 910018 | sqai "used 2op Suu1odroje yKjouserd ur oskjouserg ou zur 9sÁjowse Ld “oSuy, “© yoeu yyous -19}U. 0 'ZIES ‘PZUed ikan ( 361 ) Es erhellt aus diesen Zahlen also dass die plasmolytische Grenzlösung der benutzten Zellen, durch Verweilen in einer Salzlösung während mebrerer Tage, eine ansehnliche Stei- gerung erfahren kann. Es kann diese soweit gehen dass ‚die Zelle schliesslich ihre ursprüngliche Turgorkraft wieder bekommen hat. und dass also die Concentration des Sal- peters oder des Kochsalzes im Zellsafte, die nämliche ge- worden ist wie die in der äusseren Lösung. HI. Methode der nachträglichen Ausdehnung plasmo- Uysirter Protoplaste. Die dritte Methode, mittelst der es mir gelang die Intra- meabilität des Protoplasma nach zu weisen, ist jene der nach- träglienen Ausdehnung plasmolysirter Protoplaste. Die zu untersuchenden Zellen wurden zu diesem Zwecke in ein relativ grosses Volum einer mehr oder weniger stark plasmolysirend wirkenden Lösung irgend einer Substanz gebracht, und der Grad von Plasmolyse wiederholt beob- achtet, zuerst wenige Stunden nach dem Anfang des Ver- suchs, und weiter meistens mit Intervallen von je einem Tage. Fast immer fand ich dass die anfänglich eingetretene Plasmolyse nach und nach geringer wurde, und schliesslich völlig verschwinden konnte. Dass diese Erscheinung die Ste1- gerung der wasseranziehenden Kraft des Zellsaftes beweist, und also mit Wahrscheinlichkeit auf die Intrameabilität der Protoplaste deutet, geht aus folgendem hervor *). Wenn eine Zelle in eine bösung irgend einer Substanz gebracht wird, so entzieht jene dem Zellsafte Wasser, und zwar so lange bis ein Gleichgewichtszustand eingetreten ist, in der die, in Folge des Wasserverlustes gesteigerte, wasser- anziehende Kraft des Zellsaftes jener der Umgebung gleich geworden ist. War die Lösung hinreichend concentrirt, so wird Plasmolyse eingetreten sein; der Protoplast wird sich also von den Zellwand losgelöst haben, um der Volumver- ) Vergl. dazu: pe Vries. Betteraves, p. 121, ( 362 ) kleinerung der Vacuole gleichen Schritt zu halten. Da, wie bekannt, (vergl. p. 932 ff.) der normale Protoplast keine der im Zellsaft gelöst vorkommenden Stoffe hinaus diffun- diren lässt, und also nicht extrameabel ist, so wird der Grad der Plasmolyse sich nicht ändern, selbst nicht wäh- rend eines andauernden Verweilens in der Lösung, doch nur unter der Bedingung, dass der Protoplast ebensowenig intra- meabel sei für das Salz aus der umgebenden Lösung. Ist letzteres aber der Fall, so wird der Vebertritt dieser Substanz in die Vacuole die wasseranziehende Kraft des Zellsaftes steigern, und also die zuvor eingetretene Gleichgewichtslage stören. Es kann diese dann nur durch entsprechende Was- seraufnahme der Zelle aus der Lösung hergestellt werden, welche solange währen wird, bis die wasseranziehende Kraft des Zellsaftes wieder bis auf jene der Umgebung gesun- ken ist. Die Wasseraufnahme der Zelle bedingt aber eine Volumvergrösserung der Vacuole und somit das Rückgän- gigwerden der Plasmolyse, welches allmählig bis zur völ- ligen Aufhebung dieser fortfahren kann. Umgekehrt aber beweist diese nachträgliche Ausdehnung des Protoplasten die Steigerung der wasseranziehenden Kraft des Zellsaftes, doeh nur wenn die Concentration der äusseren Lösung un- verändert bleibt. Die Versuche wurden wurden zum Theile mit Chae- tomorpha, zum Theile mit Spirogyra, Curcuma, Tradescantia, und mit Längsschnitten aus einem jungen Blatte von Stratiotes aloïdes angestellt. Die Resultate derjenigen zu welchen erstere Pflanze diente, sind es beson- ders, welche mich auf den Gedanken der Imtrameabilität des Protoplasma führten. Um gewiss zu sein dass beì der wiederholten Untersu- chung der Zellen, stets die nämlichen zur Beobachtung gelangten, wurde bei Chaetomorpha in folgender Weise verfahren. Es wurden zwei normalen Fäden gewählt, der eine 11/, bis 2 Mal so lang wie der zweite. Beide wurden dann in eine gleiche Anzahl Stücke zerschnitten, so dass die eines jeden Fadens untereinander ungefähr gleich lang waren, und dadurch in Länge bedeutend von denen des ( 363 ) anderen Fadens abwichen. In jeder Lösung wurde nun stets ein Stück des langen, und eines des kurzen Fadens ge- bracht. Dass nämliehe wurde auch bisweilen mit drei Fä- den von ungleichen Längen gethan. In ähnlicher Weise verfuhr ich bei den Praeparaten der Epidermis von Curcu- ma und von Tradescantia, bei denen stets in jeder Lö- sung eines das grössere war; dieses wurde zu den wieder- holten Beobachtungen gewählt; die Webrigen dienten zur Controlle. Die in obiger Weise erhaltenen Resultate sind, einer bequemen Uebersicht wegen, unten in tabellarischer Form zusammengestellt. In der ersten Spalte befinden sich die Angaben über das benutzte Material, und die Art und Con- eentration der Lösung in der die Zellen gebracht wurden. Ieh möchte hier aber an das in der Eimleitung Gesagte erinnern, dass bei den Lösungen, welche für die Versuche mit Chaetomorpha dienten, das Lösungsmittel stets Meeres- wasser war. Die Zahlen, welche in Klammern hinter die Concentrationen der Rohr- und Traubenzuckerlösuugen an- gegeben sind, deuten auf die Concentrationen isotonischer Salpeterlösungen. Bei den NaCl-lösungen würden diese über- flüssig sein, well gleich hoch concentrirte Lösungen (in Molecülen) von Salpeter und Kochsalz isotonisch sind. Die Zahlen in der zweiten und dritten Spalte deuten den Augen- bliek an, in der die Fäden untersucht wurden, und zwar in Stunden, gereehnet vom Augenblicke an, in der die Zellen in diejenige Lösung gebracht waren, in der sie bei der Untersuchung verweilten. Die zweite Spalte gibt also den Augenblick an in dem zum ersten Male Plasmolyse beobach- tet wurde, und die dritte jenen, in dem ich sie zum ersten Male verschwunden sah. Bei längerer Dauer der Versuche wurden die Praeparate meistens einmal pro Tag untersucht, und es bleibt daher unentschieden ob die Plasmolyse viel- leicht schon früher eingetreten, oder auch schon früher ver- schwunden war. Eine (s) neben einer Zahl gibt an dass die Plasmolyse nur schwach war; und also bedeutet die Angabe: 1/,— 31/, (s) dass eine halbe Stunde nach dem Anfang des Ver- ( 364 ) suchs die Plasmolyse kräftig, doch dass sie nach 3!/, Stun- de nur noch schwach war. Eine (t) deutet auf den turges- centen Zustand der Zelle; es war in diesen Fällen also nicht nur die anfängliche Plasmolyse verschwunden, sondern ausserdem hatte die Zelle ihre (volle?) Turgescenz wieder- gewonnen. Es konnte dieses nur bei Spirogyra deut- lich beurtheilt werden, und wurde dort aus dem Umstande abgeleitet dass die Querwände nach Aussen gebogen waren, da dieses auf einen im Innern der Zelle herrschenden Ueberdruck deuten muss. Selbstverständlich kann dieses nur dann in einer Zelle auftreten wenn sie an eine nicht turgescente, also plasmolysirte oder todte grenzt. Ein (%) bedeutet dass in nur etwa der Hälfte der Zellen die Plas- molyse verschwunden war. ‚ Beobachtung nach | Beobachtung nach | “ee Stunden. ….. Stunden | H É nicht Plas- nicht ane Plasm. mall Plasmol. Chaetomorpha 0.20 (0.133) | sle)| 2 0.12 Aeg. KNO, Í 3! ; [0.22 (0.147) US) | 2, 0.13 1 3!/a [0.24 (0.16) Ur A 0.16 I3!/4 (s)| — [0.26 (0.173) 2ls 90 0.17 3, 7 0.30 (0.20) Mn 90 0.20 Is 7 __{0.40 (0.266) | ijs 90 0.20 Is Í!fs | Spirogyra 0.17 Mol. Na U! “ls Ä 0.15 Aeg. KNO, 1 4 (t) 0.18 1/5 1 0,47 5 1 0) 0.20 Is 63/, [0.19 14 (s| U (4) 0.25 Is 3 0.20 3, 19 (4) 0.25 ifs 3 0.21 14 (| — 0.18 (Mol. Rohr- 1(s | 2, [0.30 Mol. Trau- zucker 0.12) benzuker(0.20)' 1%, 25*) *) Alle Vebergänge zwischen kräftig plasmolysirten und turgescenten Zellen kommen vor. ( 365 ) | Beobachtung nach Beobachtung nach .….. Stunden. .... Stunden. Plasmol pissa era Curcuma | Tradescantia, 0.11 Aeg.KNO, 1/,) 25 0.14 Aeg. KNO, 1, 28 0.12 41/, /50 (2)-76 0.13 | 4x, 28 0.13 1 150 (4)-76 0.12 | 12/, 28 0.14 3,4 50 (4)-76/0.45 4 96 0.13 A GCM GES 4 72 0.14 | 1 | 96 0.14 Mol. NaCl 3 96 (s) 0.15 3, | 9(s) [044 | 31/, 95 0.16 s/, | 96 (4) [0.13 31/, 96 0 20 If, | 96 (s) [0.12 31/, 48 Stratiotes 0.20 Aeg. KNO, 21, 181/. Aus diesen Angaben geht aufs Deutlichste hervor dass die mittelst dieser Methode erhaltenen Resultate vollkom- men zu den früheren stimmen, und dass auch diese die Steigerung der Concentration des Zellsaftes beweisen, und also die Imtrameabilität des Protoplasten wahrscheinlich machen. Es gelang mir aber nicht in jener Weise diese Eigen- schaft für die Epidermiszellen vor Curceuma im Bezug auf Kochsalz an zu zeigen. Die Erscheinung der nachträglichen Ausdehnung plas- molysirter Protoplaste wurde auch schon früher von pr Vries beobachtet bei Curcuma und Tradescantia bei Versuchen, in welchen die Zellen während mehrerer Tage in sehr schwach plasmolysirenden Lösungen verweil- *) Nur ungefähr die Hälfte der Zellen war plasmolysirt; O1l Aeg. war also ungefähr die Concentration der plasmolytischen Grenzlösung, ( 366 ) ten *). De Vries schrieb diese Erscheinung aber einem ab- normalen Zustande des äusseren Protoplasma und der Va- euolenwand zu. Obwohl letzteres ohne Zweifel den nämli- chen Erfolg haben würde, so glaube ich dennoch Ursache zu haben zu meinen, dass man hier nicht an irgend einem abnormalen Zustande zu denken hat, und leite dieses aus folgendem ab. Wie bekannt, ist schon eine geringe Veränderung in der Umgebung einer Zelle im Stande die Protoplasmaströmung für eine kurze Zeit, oder auch für immer zum Sistiren zu bringen; man hat daher Ursache aus dem Fortwähren dieser Bewegungen auf den normalen Zustand des Proto- plasten zu schliessen. Bei einigen Versuchen mit Tra- desecantia achtete ich einzelne Male auf das Vorkommen jener Bewegung; diese wurde häufig beobachtet und konnte z.B. noch wahrgenommen werden bei Zellen welche 3 Tage in 0.13 Mol. NaCl, bei Anderen welche 6 Tage in 0.11 Mol. NaCl, und ausserdem bei solchen, welche zuerst 2 Tage in 0.10, und nachher 2 Tage in 0.12 Mol. NaCl verweilt hatten. Auch wenn die Zellen Plasmolyse zeigten konnte öfters noch nach einigen Tagen Protoplasmabewezung beobachtet werden. Aus diesem Ergebnisse kann man also sechliessen dass man meine Versuchszellen, selbst nach 4 Tage, in mehreren Hinsichten noch als normal betrachten darf, und dass dieses wahrscheinlich ebenso mit den Zellen in den oben citirten Versuchen von pe Vrres der Fall war, welche vollkommen ähnlichen Versuchsbedingungen ausge- setzt waren. Mittelst der obigen Methode habe ich weiterhin noch geprüft welchen Eirfluss eine Temperatursteigerung auf jenen Vorgängen hat. Die Versuchsanstellung war dabei zweierlei; erstens wurden die Zellen in die zuvor auf be- stimmter Temperatur (in zwei Versuchen das eine Mal auf 409, des andere Mal auf 27° U.) erwärmte Lösung gebracht, und diese dann weiter auf jene Lemperatur erhalten, oder *) Vacuolenwand, p. 555557 ; verg], besonders den Versuch auf p. 557. ( 367 ) die Lösung wurde nicht erwärmt, doch die Zellen auf dem Objectträger während der Beobachtung mit dem Mikroskope einer gelinden Erwärmung ausgesetzt. Letzteres fand mit- telst einer kleinen Weingeistflamme statt, in ähnlicher Weise wie dieses vom De Vrres *) beschrieben wurde. Bisweilen wurden beide Methoden angewandt. Einige der in dieser Weise gemachten Beobachtungen werde ich hier kurz beschreiben, doch von den Andern nur die allgemeinen Resultate anführen (vergl. die folgende Tabelle). In einem ersten Versuche wurden frische Fäden von Spirogyra in ein Probirröhrchen mit 10 CC. einer Lö- sung von 0.20 Aeg. K N03 gebracht, und diese vorher im Wasserbade auf 400 C. erhitzt, welche Temperatur weiterhin constant blieb. Nach fünf Viertelstunden wurden drei Fäden herausge- nommen, auf einen Objecträger gelegt, und untersucht. Einige Zellen waren gestorben, doch die meisten lebendig, und diese zeigten alle Uebergänge zwischen kräftiger Plasmolyse und dem turgescenten Zustande, in dem die Querwände also nach Aussen gebogen waren. Eine der plasmolysirten Zellen wurde dann zur weiteren Beobachtung ausgewäblt. Nachdem die Erwärmung unterm Mikroskope angefangen hatte, dehnte sich der Protoplast allmählich aus, bis er in 4 bis 5 Mi- nuten die Zellhöhlung wieder ganz ausfüllte, und nachher die beiden Querwände sehr deutlich nach Aussen bog. In einem zweiten Versuche mit 0.20 Aeg. K NO3 wurden Spirogyra-fäden, welche in dieser Lösung bei Zimmer- temperatur verweilten, nach drei Viertelstunden untersucht. In einem dieser waren die Zellen nicht, oder nur äus- serst schwach plasmolysirt, während in einem zweiten Fa- den sich keine Plasmolyse zeigte; deutlich war aber keine Zelle turgescent. Als nun diese, unterm Mikroskope verwei- lend, gelinde erwärmt wurden, trat in den erst folgenden Minuten keine Veränderung auf. Bald aber fing die Con- eentration der Flüssigkeit an durch Verdunstung mehr con- %) Vacuolenwand, p. 521. VERSL, EN MEDED, AFD. NATUURK. 3de rEEKS. DEEL IV. 24 ( 368 ) centrirt zu werden, und in Folge dessen trat in vielen Zellen Plasmolyse auf. Da die Verdunstung am Deckglasrande vor sich ging, und also die Concentration der Lösung von der Mitte aus nach dorthin allmählich zunahm, war die Plas- molyse am stärksten in den Zellen, welche dem Rande am nächsten lagen, während sie sich in denen bei der Mitte des Deckglases noch nicht eingestellt hatte. Es wurde jetzt ein Tropfen der ursprünglichen Lösung an den Deck- glasrand gebracht, und in Folge der so hervorgerufenen Verdünnung der Lösung fing die Plasmolyse bald an gerin- ger zu werden; dieser Vorgang wurde durch weitere gelinde Erwärmung sehr beschleunigt; schliesslich verschwand die Plasmolyse nicht nur völlig, sondern es wurden die Zellen selbst deutlich turgescent. Da nun die Lösung unterm Deck- glase mehr concentrirt wâr als im Anfang, und die Zellen sich jetzt turgescent zeigten, lässt sich auch hieraus folgern dass eine Steigerung der wasseranziehenden Kraft des Zell- saftes statt gefunden haben muss während des Verweilens auf dem Objecträger. Nach einstündigem Verweilen in oben genannter Lösung war in einem andern Faden nur die Endzelle sehr deutlich plasmolysirt, und die Contraction war ungefähr We, des Volums der Zelle. Bei gelinder Erwärmung dehnte sich auch hier der Protoplast allmählich aus, bis nach 3' die Plasmolyse fast völlig verschwunden war, und die Querwände nach Aussen vorwölbten. In der folgenden Tabelle habe ich die Umstände angegeben unter denen die nachträgliche Ausdehnung der Protoplaste durch gelinde Erwärmung beobachtet wurde. In der ersten und zweiten Spalte findet man die Angaben betreffend das angewandte Salz und die Concentration der benutzten Lösung. In der dritten ist die Zeit, in Stunden, verzeichnet, während welcher die Zellen in der Lösung verweilt hatten, bevor sie zur Untersuchung gelangten; letztere währte höchstens 5'. Soweit nicht anders erwähnt wird, beziehen sich alle Beobachtungen auf Spirogyra nitida, 4 ( 369 ) Concen- Salz. tration in Mol. Bemerkungen : 0.20 | 11/, | 409 C. Zellen sehr ungleich; plas- molysirt bis turgescent. > 0.25 aai 6. » 0.20 { 1 > 0.30 l/, | Plasmolyse verschwand nicht völlig. » 0.20 | 21/, | Stratiotes aloïdes. NaCl | 0.20 Is > 0.30 1/,9l Plasmolyse verschwand nicht völlig. > 0.14 | 24 Tradescantia discolor. > 0.15 | 1 > > 0.15 | 11/, » __Plasmol. verschw. nicht völl. Es wurden zwar mehrere Versuche in dieser Weise an- _ gestellt, doch jene werden erst später (im III Abschnitt) erwähnt werden, weil bei diesen das äussere Protoplasma während der Ausdehnung starb, und die Vacuolenwand al- lein lebendig blieb. Die Ursache des Absterbens des äusse- ren Protoplasma liegt in dem Umstand dass dieses öfters, zumal wenn die Zelle schon mehrere Stunden in der Salz= lösung verweilt hat, dem Ausdehnungsstreben der Vacuole nicht schrell genug nachgeben kann, daher an einer Stelle reisst, sich zusammenzieht und stirbt. Die oben erwähnten Versuchszellen sind also jene in welchen die ganzen Proto- plaste während der Beobachtung völlig lebendig blieben. Weil die Ausdehnung der Protoplaste besonders bei Er- wärmung beobachtet wurde, könnte man vielleicht meinen dass jene eine directe Folge der Temperatursteigerung sei. Wenn man aber berechnet wie gross die Ausdehnung des Wassers ist bei Erwärmung von der niedrigsten bis zur höchsten Temperatur welche bei den beschriebenen Ver- suchen herrschte, also von der Zimmertemperatur (& 15° C.) 24 ( 370 ) bis zur oberen Temperaturgrenze des Lebens (dt 500 C.), so findet man dass diese Volumvergrösserung nicht mehr wie der 1/gs Theil des ursprünglichen Volums beträgt; der Zellsaft würde natürlich ungefähr die nämliche Zahl lie- fern. An plasmolysirten Protoplaste ist eine so geringe Volumvergrösserung nicht oder kaum wahrnembar, doch jedenfalls ist diese Ausdehnung durch directe Einwirkung der Temperatur so klein, dass sie die Resultate der be- schriebenen Versuche gar nicht beeinträchtigt. Als eine zweite Ursache der Ausdehnung der Protoplaste durch Erwärmung würde man sich den Druck des Deckglases denken können, welcher, während der Erwärmung unterm Mikroskop, durch theilweises Verdunsten der Lösung gestei- gert werden müsste. Um zu zeigen dass dieser Druck aber auf der beschriebenen Erscheinung ohne Einfluss ist, wurde in einigen Versuchen das Deckglas nicht unmittelbar auf den Faden, sondern auf drei Papierstückchen gelegt, so dass jener das Deckglas nicht berührte. Bei gelinder Erwärmung fand dann aber dennoch die Ausdehnung des Protoplasten in ähnlicher Weise wie früher statt, und es war hierdurch also erwiesen, dass der Druck des Deckglases nicht störend auf der Versuchen eingewirkt hatte. Besonders wenn die Zellen erst vor kurzer Zeit in die Lösung gebracht waren, kam es vielfach vor, dass bei Er- wärmung unterm Mikroskope, der Grad von Plasmolyse schnell zunahm. Es darf die Ursache dieser Erscheinung aber nicht etwa in einer Extrameabilität des Protoplasten gesucht werden, oder im Allgemeinen, in einer Verringerung der wasseranziehenden Kraft des Zellsaftes. Es lässt sich diese Erscheinung nämlich völlig erklären aus dem Um- stande dass die Temperatursteigerung die Beweglichkeit der Protoplasmamolecülen vergrössert, und dadurch Widerstände und molecülare Spannungen schneller ausgeglichen werden als bei niedrerer Temperatur *), und daher tritt diese Er- scheinung nur auf solange der Gleichgewichtszustand noch nicht erreicht ist. *) Vergl. pe Vries, Vacuolenwand, p. 526. (371 ) IV. Methode der Steigerung der plasmolytischen Grenzlösung bei langsamer Einwirkung des Salzes. Die vierte Methode welche zum Nachweise der Intramea- bilität des Protoplasma für Salze dienen sollte, beruht darauf, dass die Zellen nicht unmittelbar in eine plasmo- Iysirend wirkende Lösung gebracht werden, sondern dass man die Stärke dieser allmählich steigern lässt, von einer Concentration an, welche keine Plasmolyse hervorruft, bis über diejenige, bei der normale Zellen plasmolysirt werden. Ist der Protoplast während der Versuchszeit nicht merk- bar intrameabel so muss die Plasmolyse bei der nämlichen Concentration eintreten, ob diese in dem Versuche plötz- lich, oder erst langsam erreicht wurde. Wenn hingegen der Protoplast intrameabel ist, so muss die plasmolytische Grenzlösung, bei langsam steigender Concentration, wegen des Uebertretens des Salzes in die Vacuole, höher gefunden werden, wie beim directen Einbringen der Zellen in die mehr concentrirte Flüssigkeit. Umgekehrt wird ein nämli- cher Grad von Plasmolyse bei langsamer wie bei schneller Einwirkung der Salzlösung anzeigen, dass innerhalb der Versuchszeit der Protoplast nicht merkbar intrameabel war, während eine schwächere Plasmolyse bei der nämlichen Concentration, doch bei langsamer Einwirkung des Salzes, auf die Intrameabilität des Protoplasten deuten muss *). Die ersten diesbezüglichen Beobachtungen machte ich bei meinen Versuchen zur Bestimmung der plasmolytischen Grenzlösung von Chaetomorpha. Bei diesen Versuchen wurden öfters die nämlichen Fäden hintereinander in ver- schiedene, stets höher concentrirte Lösungen gebracht, und es war meistens dabei sehr auffaliend dass die zweite und dritte Lösung auf diese Fäden nicht, oder nicht so stark plasmolysirend wirkte, wie auf die frischen. Die in der folgenden Tabelle zusammengestellten Resultate geben also *) Vergl. pe Vries, Vacuolenwand, p. 586 f£. (372 ) nur ein Verzeichniss von Beobachtungen welche gemacht wurden bei Versuchen, welche zu einem anderen Zwecke dienen sollten. In den ersten Spalte jeder Tabelle findet man unterein- ander die Concentrationen der Lösungen (in Meereswasser) angegeben, in welche die nämlichen Fäden hintereinander gebracht wurden. In der zweiten findet man die Zeit in Stunden während welcher die Zellen in der zugehörigen Lösung verweilt hatten, bevor sie untersucht wurden. So- gleich nach der Beobachtung wurden sie in die folgende Lösung übergebracht. Der Grad von Plasmolyse welcher erreicht wurde, wird in der dritten Spalte angegeben; es bedeuten die Buchstaben dort, sowie in den später folgenden Tabellen: -n nicht, ss sehr schwach, d deutlich, st stark plasmolytisch. Der Salpeterwerth der normalen Zellen ist ungefähr 0.15 Aeq. K NO3, während eine Lösung von 0.25 Aeg. K NO3 in Meereswasser anfänglich kräftige Plasmolyse hervorruft. K NO, | Zeit Na Cl Zeit Plasm. Plasm. in Aeg. | in Stund. in Mol. | in Stund. 0.14 2 n 0.14 2 n 0.17 1—2!/, n 0.17 1—2!/, n 0.25 Pr | 8 0.25 1 s NaCl | Zeit Na CI Zeit Plasm. Plasm. in Mol. in Stund. in Mol. | in Stund. | *) Die nach Wg Stunde beobachtete Plasmolyse war also, in der nâm- liehen Lösung, nach einer weiteren Ig Stunde verschwunden. ( 373 ) Nachdem also durch diese Beobachtungen die Intramea- bilität de Protoplaste wahrscheinlich geworden war, stellte ich specielle Versuche an welche diese Kigenschaft in über- zeugender Weise beweisen sollten. Als Material dienten hierzu wieder frische Exemplare von Chaetomorpha; die Versuchseinrichtung war folgende. Eine Anzahl Stücke von Fäden der genannten Pflanze wurden beim Anfang in eine Glasschale mit 40 CO. einer Lösung eines Salzes (und zwar wurde sowohl K NO3 wie auch NaCl benutzt) von solcher Concentration gebracht, dass diese in den Zellen keine, oder (im zweiten Versuche) eine nur schwache Plasmolyse hervorrief. Als die Zellen darin d/, bis 3/4, Stunde (je nach dem Versuche) verweilt hatten, wurden zwei Fäden herausgenommen und unter- sucht. Gleich nachher wurde diese Lösung langsam mit einer, im Voraus berechneten Quantität einer stärkeren vermischt, so dass die Concentration der ersteren dadurch jedesmal um 0.01 Aeg. stieg. Das nämliche wurde, stets, nach derselben Zeit, mehrfach wiederholt, bis die Concentra- tion beträchtlich über die der plasmolytischen Grenzlösung normaler Zellen gestiegen war. Ich möchte hier aber nachdrücklieh hervorheben dass die Versuche beendet wurden, sobald eine im Voraus bestimmte Concentration erreicht war. Das Ende der Versuche wurde also in keimerlei Weise von den währenddem erhaltenen Resultaten beeinflusst. Die Fäden welche untersucht waren, wurden von der weiteren Beobachtung ausgeschlossen. Es sind drei Versuche in jener Weise angestellt, und zwar ein mit Salpeter, und zwei mit Kochsalz. Versuch mit Salpeter. Zwei Fäden, ein langer und ein kurzer, wurden jeder in 9 Stücke geschnitten, die 9 lange und 9 kurze Stücke dann in eine Lösung (in Meereswasser) von 0.12 Aeq. gebracht, und jede %/, Stunde die Concen- tration dieser um 0.01 Aeg. erhöht. Jede 2/, Stunde wur- den auch zwei der Fäden, ein langer und ein kurzer unter- sucht. Die Zellen also welche z. B. zur Untersuchung aus der Lösung von 0.18 Aeq. herausgenommen wurden, ( 374 ) hatten nacheinder verweilt in Lösungen von 0.12, 0.13,... 0.17 und 0.18 Aeg. K NO3, und zwar in jeder während drei Viertelstunde. Wenn die Fäden bei der Untersuchung keine Plasmolyse zeigten, und dieses war hier stets der Fall, so wurden sie in eine mehr concentrirte Lösung übergebracht, theils um in diesen den Grad der Plasmolyse zu beobachten, theils aber nur zu sehen ob die Protoplaste noch normal waren, ob sie also noch im Stande waren normale Plasmolyse zu zeigen. Es stellte sich heraus dass letzters ohne Ausnahme der Fall war. Vor dem Anfang des Versuchs wurde constatirt dass eine Lösung von 0.16 Aeq. K NO3 eine sehr deutliche Plasmo- lyse hervorrief, Die Resultate werden durch folgende Tabelle angegeben. Die erste Spalte (und das nämliche gilt für die beiden folgenden Tabellen) enthält die Concentrationen der Lösung im Augenblicke als die Fäden zur Untersuchung heraus- genommen wurden; die an jenen Fäden gemachten Beobach- tungen sind in den folgenden Spalten in der nämlichen Zeile angegeben. Die zweite Spalte enthält die Angaben über die Plasmolyse der Zellen beim Herausnehmen aus der Lösung; wo zwei der Buchstaben neben einander ste- hen deuten diese entweder auf einen mittleren Grad von Plasmolyse, oder auf eine Verschiedenheit zwischen deu beiden benutzten Fäden. Ebenso geben die Buchstaben in den folgenden Spalten das nämliche an, nachdem diese Fäden während de angegeben Zeiten in den höher concen- trirten Lösungen verweilt hatten. Diese Concentration und die Zeit sind oben an jeder Spalte angegeben. Für alle Beobachtungen in der nämlichen Zeile wurden also die näm- lichen Fäden benutzt *). *) In der zweiten ‘Pabelle ist dieses nicht so, wohl aber in der dritten. (375) | in 0.18 Aeq Jin 0.25 Aeq.jin 0.35 Aeq. in + 0.6 Aeq. nach 15’ nach 15! nach 10’ / nach 1’ Plasmol. Die 18 untersuchten Fäden zusammen enthielten 640 Zel- len. Der Unterschied zwischen diesen, in Beziehung zu ihrem Verhalten während des Versuchs, war sehr unerheblich. Versuche mit Kochsalz. 10. Da dieser Versuch in ähnlicher Weise wie oben eingerichtet wurde, sei hier nur als Abweichung von jenem hervorgehoben dass die Concentrationssteigerung jede halbe Stunde stattfand. Die Fäden welche herausgenommen und untersucht waren, wurden beide in zwei Hälften getheilt, jedesmal die beiden einen Hälften in 0.20 Mol., und die beiden anderen in 0.25 Mol. NaCl gebracht, und nach 15’ untersucht. Die Buchstaben dd in der letzten Spalte deuten darauf hin dass die beobachtete Plasmolyse deutlich war, doch stärker wie die, welche durch 0.20 Mol. in den anderen Hälften hervorgerufen wurde. Die 14 Fäden welche zu diesem Versuche dienten, und welche zusammen 1116 Zellen enthielten, rührten vor 4 grösseren Fäden her. Eine Lösung von 0.18 Mol. veran- lasste schon nach wenigen Minuten in den normalen Zellen kräftige Plasmolyse. ( 376 ) in 0.20 Mol.! in 0.35 Mol. Plasmol. nach 15' nach 15! 0.18 n | E Ke — 8 | n eas 0.19 n l | — ss 0.20 n | — | ss Es gibt dieser Versuch also das nämliche Resultat wie ersterer, nur ist dieses hier noch schlagender, weil nicht nur keine Plasmolyse eintrat, sondern selbst die anfänglich eingetretene Plasmolyse, trotz der steigenden Concentration der Umgebung, allmählich verschwand. 20, Die Hinrichtung war bei diesem Versuche wieder vollkommen wie bei dem mit Kalisalpeter. Die Untersu- chung, sowie die Concentrationssteigerung wurde aber wie im vorigen Versuche, halbstündlich vorgenommen. Die unter- suchten Fäden kamen wieder zusammen in die stärkeren Lösungen, nur bei denen aus 0.21 Mol. wurde die eine in 0.25 Mol. die andere in 0.35 Mol. gebracht. Die Anzahl der Zellen war 952, eine Lösung von 0.16 Mol. veranlasste in 15' eine deutliche Plasmolyse in nor- malen Zellen. Bk ( 377) PS in0.16Mol.in0.18Mol.in0.25Mol.| in 40.35 fin0.5Mol. in Mol. “ fnach 10’ | nach 10' | nach 10' /Mol,nachl0| nach 1’ 0.12 EEn a 0.18 dal | ne 0.14 enn 0.15 En zt 0.16 — | st 0.17 — | st 0.18 — st 0.19 | st 0.20 — | st 0.21 ” st 0.22 n | st 0.23 7 st 0.24 5, d 0.25 | Diese drei Versuche beweisen also dass es durch obiges Verfahren möglich ist innerhalb weniger Stunden eine sehr beträchtliche Steigerung des Salpeterwerthes vom Zellsafte von Chaetomorpha hervor zu rufen. Dass man hier wirklich mit einer Steigerung der Con- centration des Zellsaftes zu thun hat, geht ausserdem her- vor aus der Vergleichung von dem Grad der Plasmolyse, welchen die höher concentrirten Lösungen nachher in den Zellen veranlassten, da jener um so schwächer war aus je höher concentrirter Lösung sie herausgenommen wurden. *) Einige wenige Zellen waren sehr schwach plasmolysirt; der Mehr- zahl dieser fehlte sie aber völlig. (378 ) In der letzten Tabelle bemerkt man z. B. das die Plasmo- lyse in den Zellen aus 0.12 Mol. in 0.16 Mol. schwach war, doch dass letztere Lösung in den Fäden aus 0.18 Mol. keine Plasmolyse mehr hervorrief. Ebenso war die durch eine Lö- sung von 0.25 Mol. veranlasste Plasmolyse in den Fäden aus 0.12 Mol. deutlich, doch jene nahm allmählich ab in den Zellen aus 0.13, 0.14, u. s. w., bis sie in denen aus 0.20 nicht mehr eintrat. Bis dahin hatte der Versuch 4!/, St. ge- wähbrt und die plasmolytische Grenzlösung der Zellen musste also zu 0.20—0.25 Mol. NaCl (in Meereswasser) gestie- gen sein. Sie brauchte aber im Moment des Herausnemens aus der Lösung von 0.20 Mol. nicht 0.25 Mol. erreicht zu haben, weil auch während des Verweilens (10') in der Lö- sung von 0.25 Mol, Kochsalz in den Zellsaft übergetreten sein wird, und dadurch erst die Concentration von 0.25 Mol. hervorgerufen sein kann. Aehnliches gilt am Ende des Ver- suchs für die Lösung von == 0.35 Mol.; nach 6!/, St. musste der Salpeterwerth des Zellsaftes also bis 0.25 —0.35 Mol. zuú- genommen sein. War letzteres der Fall, so war bis auf 0.05 Mol. die ursprüpgliche Turgorkraft wieder eingetreten. Es deuten jene Resultate also wahrscheinlich auf eine nicht geringe Imtrameakilität des Protoplasten der genann- ten Pflanze für Salpeter und für Kochsalz. Da, wie oben hervorgehoben wurde, die Versuche in einem im Voraus bestimmten Momente sistirt wurden, ist es, wenn man die erhaltenen Resultate in Betrachtung zieht, sehr wahrscheinlich dass die Zellen sich nicht abweichend wür- den verhalten haben, wenn die Concentration der Lösung in der nämlichen Weise noch einzelne Male mit 0,01 Mol. gesteigert worden war. Unaufhörlich würde dieses natür- lich nicht weiter gehen können, doch es ist nicht wahrschein- lich dass der Endpunkt gerade am Ende jener Versuche erreicht war. Nachdem Chaetomorpha mir diese Resultate geliefert hatte, versuchte ich ähnliche mit Spirogyra zu erhalten. Kein einziger der angestellten Versuche lieferte mir aber ein Resultat, da diese Alge (in der Monat Juni untersucht) die täglich wiederholte, plötzliche Steigerung der Concen- E | ( 379 ) tration der Lösung nicht vertragen konnte; selbst wenn diese Steigerung nur 0.01 Mol. betrug waren innerhalb zwei bis vier Tage alle Zellen gestorben. In der nämlichen Weise, wie die zuerst beschriebenen Versuche mit Chaetomorpha angestellt wurden (vergl. p. 371), habe ich ausserdem die Epidermiszellen von Cur- euma und von Tradescantia untersucht im Bezug auf die Salze Kalisalpeter und Kochsalz. Die erstere Pflanze ergab mit keinem der beiden Substanze ein überzeugendes Resultat, offenbar weil die Intrameabilität zu gering war. Auch Tra- descantia lieferte wenig schlagende Ergebnisse, doch nur in den Versuchen bei welchen Lösungen von Kochzalz be- nutzt wurden; bei Anwendung von Salpeter waren die Re- sultate aber unzweideutig. In der nämlichen Weise wie oben (p. 372) werde ich in der folgenden Tabelle die diesbezüglichen Angaben zusammen- fassen. Alle die fünf Versuche wurden mit Zellen angestellt, welche einem nämlichen Blatte, an uomittelbar benachbarten Stellen entnommen waren. Die plasmolytische Grenzlösung der frischen Zellen war 0.115 Aeg. K N03, die Lösungen von 0.12, 0.13, und 0.14 Aeg. erzeugten daher anfänglich deut- liche Plasmolyse, doch diese war nach 28 St. in beiden er- steren völlig, un! in letzterer fast ganz verschwunden. | KNO;\ Zeit | Plas- [k No, Zeit | Plas- KNO; | Zeit Plas- in Aeq./ in St. | mol. fin Aeq. in St. in St. | mol. mol. Ë Aeg. 28 | ns | 0.13 | 28 OER at Ie 7 0.16 | 21 0.21 | id OT OBR nan! 31 En rd Plasmol. K NO, Zeit in aeg. in St. ( 380 ) Obwohl also die Lösungen von 0.12 Aeq. in frischen Zellen eine deutliche, obwohl schwache Plasmolyse verur- sachten, zeigten die Versuche dass nach wiederholtem Ue- berbringen der Praeparate in stets höher concentrirte Lö- sungen, die Concentration des Zellsaftes um soviel gestiegen war, dass die Zellen selbst in Lösungen von 0.21 Aeq. keine Plasmolyse zeigten. In diesem Falle musste die Concentra- tion des Zellsaftes also in 3 Tagen um (0.21—0.115 ==) 0.095 Aeq. gestiegen sein, oder um nicht weniger wie 5/4 der ursprünglichen Concentration. Im fünften Versuche, in dem keine Plasmolyse eintrat in 0.17 Aeq. K N03, musste die Steigerung also (0,17—0.115 ==) 0.055 oder die Hälfte der ursprünglichen Concentration betragen haben. Stellt man jetzt die Resultate von allen Versuchen, welche mittelst der vier beschriebenen Methoden erhalten wurden, zusammen, so gelangt man zu den folgenden Schlüssen: Die Versuche nach der ersten Methode zeigten dass der Salpeter aus der Lösung in das Innere der Zelle eindringt; sie lassen aber umentschieden ob sich das Salz im Proto- plasma oder in der Vacuole vorfindet. Jene, welche nach den drei anderen Methoden angestellt wurden, bewiesen dass, durch das Verweilen der Zellen in einer Lösung verschiedener Substanzen, die wasseranziehende Kraft des Zellsaftes gesteigert wird; es blieb dabei aber unge- wiss welche die Ursache der Steigerung war, da diese eben- sowohl von dem Eindringen des Salzes von Aussen her durch den Protoplast hin, also der Intrameabilität des letzteren herrühren konnte, wie von einer Production, oder Spaltung vorhandener osmotischer Stoffe durch die.Zelle selbe, Betrachtet man jetzt jene Versuche nach den vier Metho- den im Zusammenhang mit einander, so bemerkt man dass sie sich gegenseitig ergänzen, und dass ihre Resultate, com- binirt, zu dem Schlusse führen dass die Protoplaste aller untersuchten Zellen Kalisalpeter den Durchtritt gestatten, und zwar in der Richtung, aus der ausserhalb dargebotenen Lösung in die Vacuole hinein. Zusammen beweisen sie also den Satz: (381 ) Die untersuchten Protoplaste sind unter den Versuchsbedingungen intrameabel für Kalisal- peter. Die erste Methode liess sich nicht bei Versuchen mit Kochsalz anwenden; da die Zellen sich aber bei den drei anderen Methoden ähnlich verhielten ob man Kalisalpeter oder Kochsalz benutzte, so darf man schliessen dass die Protoplaste ebensowohl für Kochsalz, wie für Kalisalpeter intrameabel waren. Aehnliches würde dann auch wahrschein- lich für Trauben- und Rohrzucker gelten, obwohl beide nur nach der dritten Methode untersucht wurden. Das vollständige Resultat würde also sein: Alle untersuchten Zellen sind für alle die geprüften Substanzen intrameabel; es zeigte sich also Chaetomorpha intrameabel für KNO3, NaCl und Rohrzucker; Spirogyra für KNO3, NaCl und Trauben- zucker; Tradescantia und Curcuma für KNO; und NaCl, und schliesslich Stratiotes für KNOs. Wie schon in der Einleitung (p. 337) erwähnt wurde, sind erst vor etwa einem halben Jahre einige wenige Versuche mitgetheilt worden, welche mit einigen der oben beschrie- benen Aehnlichkeit haben. Es sind diejenigen welche von Krurs *) angestellt wurden über das Rückgängigwerden der Plasmolyse in Zellen von Süsswasseralgen in Lösungen ver- schiedener Substanzen. Von allen untersuchten Stoffen lie- ferte nur ein HEinziger, d. i. Glycerin und nur bei Zellen von Zygnema ihm ein positives Resultat, da die starke Plasmolyse, welche anfangs in 10 pCt. Glycerin auftritt, durch »>allmähliche Aufnahme des Glyeerins” schon in den ersten Stunden zurückgeht bis der normale Zustand erreicht ist. Da aber nur dieses Zurückgehen beobachtet wurde, fehlt hier der exacte Nachweis vom Eintreten des Glyce- rins in die Vacuole. Den negativen Resultaten, welche Krrns mit Kalisalpe- *) Ber. d. d. bot. Ges. 1887, Bd. V, Heft 5, p. 181—188. ( 382 ) ter und Kochsalz erhielt, stehen meine positiven gegen- über. Wahrscheinlich wurden bei jenen Versuchen zu hoch concentrirte Lösungen angewandt. Die Zahl der Pflanzen derer Protoplaste ich auf Intra- meabilität untersuchte, ist zwar nicht gross, doch habe ich darauf geachtet solche Pflanzen zu wählen welche, wäh- rend ihres normalen Lebens, den verschiedensten äusseren Umständen ausgesetzt sind, also solche welche im Meeres- wasser, im Süsswasser, und in der Luft leben. Im Bezug auf den Grad, bis zu welchem ihre Protoplaste intrameabel sind, traten zwischen den Zellen jener Pflanzen sehr erhebliche Unterschiede auf. Am stärksten intrameabel zeigte sich die Meeresalge Chaetomorpha, also diejenige, welche in einem sehr stark wasseranziehenden Medium vegetirt. Weniger stark wurde diese Eigenschaft bei der Süsswasseralge Spirogyra gefunden, welche in einer nur ässerst schwach wasseranzie- henden Flüssigkeit lebt, doch erheblich geringer intrameabel wie letztere waren endlich die Protoplaste der Landpflanzen Curcuma und Tradescantia. Die Unterschiede welche die genannten Pflanzen in dieser Hinsicht zeigen, gehen deutlich hervor aus der Vergleichung der Zeite welche ihre Zellen brauchen um durch Aufnahme einer nämlichen Substanz, die Concentration ihres Zellsaftes um 0.01 Mol. steigen zu lassen, wenn man die Concentra- tion der äusseren Lösung so wählt, dass diese mit dem Zellsafte ungefähr isotonisch ist. Es geben zwar die oben erwähnten Versuche diese Zeiten nicht ohne Weiteres an, doch lassen sich diese doch annäüherend aus jenen ableiten. Man findet daher dass die Zeiten für die Steigerung um 0.01 Aeg. für K NO3 und für NaCl benöthigt sind: K NO, Na CI Chaetomorpha ....1/s St. l/, Bt. SPIT PEK EE Ree 2 » —_ Tradescantia .... 1 Tag 4 Tage Curcuma ..,...2—3 Tage mehr wie7 Tage ( 383 ) Es ist selbstverständlich dass diese Zahlen nur Beziehung haben auf die Zellen, welche zu meinen Versuchen dienten, und also keinen Auspruch auf grosse Genauigkeit oder auf allgemeine Gültigkeit erheben können. Wenn man nun hierbei in Betracht zieht dass 0.01 Mol. die Grenze der Ge- nauigkeit bildet, welche mittelst der plasmolytischen Metho- de erreicht werden kann, so erhellt dass die Resultate der obigen Versuche mit den beiden zuletzt genannten Pflanzen angestellt, vollkommen mit den von pe Veres *) erhaltenen übereinstimmen. Letztere ergaben nämlich dass die Zellen von Curcuma und Tradeseantia innerhalb 4 bis 20 Stunden nicht merkbar intrameabel waren für Salze wie Salpeter und Kochsalz. Es hängt wahrscheinlich mit der Grösse der Intrameabi- lität zusammen dass Chaetomorpha sich viel resistenter gegenüber concentrirten Salzlösungen erweist wie z. B. Spirogyra. Die Fäden von erstgenannter Pflanze können in Lösungen von 0.25 Aeg. K NO3 oder von 0.40 Mol. Rohrzueker (isoton. mit 0.266 Aeq. K N03) in Meereswas- ser ruhig weiter vegetiren (vergl. p. 386), während S piro- gyra im Sommer höchstens 0.20 Aeq. K NO; in Dünenwas- ser scheint vertragen zu können. Es will mir aber scheinen, als wenn ihre Resistenz, während der Perioden des schnel- leren Wachsthums, eine erheblich grössere sei. Den höchsten Grad von Intrameabilität beobachtete ich aber bei anderen, oben nicht erwähnten Versuchen mit Chaetomorpha in Salpeter- und Kochsalzlösungen, bei welchen nicht wie sonst Meereswasser, sondern destillirtes Wasser als Lösungsmittel benutzt wurde. Die Veranlassung zu diesen Versuchen war mein Wunsch, während meines Aufenthalts in Neapel ausserdem zu unter- suchen in wie weit die isotonischen Coëfficiënten verschie- dener Substanzen auch für concentrirtere Lösungen gelten würden. Wie bekannt war pe Vries bei seinen diesbezüg- liehen plasmolytischen, wie anderen Versuchen f) genöthigt *) Vacuolenwand, p. 586 ff. +) Zurgorkraft, p. 453—8ll. VERSL. EN MEDED. AFD. NATUURK. òd® gEEKS. DEEL IV. 25 ( 384 ) die Concentrationen seiner Lösungen so zu wählen, dass diese mit solehen von 0.10 bis 0.25 Aeq. K NO; isotonisch waren, weil der Salpeterwerth des Zellsaftes der benutzten Zellen diesen Concentrationen entsprach. Da aber Meeres- wasser für sich schon mit 0.60 Aeg. K NO3 isotonisch ist (p. 344), und die Turgorkraft der Algenzellen ungefähr 0.14 Aeq. K NO3 gleich kommt, so würde man mit jenen Zellen die isotonischen Coëfficiënten bestimmen können für Lösungen, welche mit ungefähr 0.75 Aeq. K NOg isotonisch, und also im Durchschnitt 5 Mal höher concentrirt waren, wie die von pe Veres benutzte. Dementsprechend habe ich etliche Versuche Rs allein alle diese scheiterten völlig an der erheblichen Intra- meabilität der Protoplasten von Chaetomorpha und von anderen Algen unter diesen Umständen. Jene war, beim Ge- brauch von Lösungen in destillirtem Wasser, so gross dass es mir nicht möglich war auch nur annäherend den Werth der plasmolytischen Grenzlösung zu ermitteln. Als Beispiel für Chaetomorpha möchte ich erwähnen dass in einem Versuche eine Lösung von 1.0 Aeg. in Aq. dest. (welche also um 0.25 Aeg. höher concentrirt war wie der Zellsaft) in 5' einen Anfang von Plasmolyse her- vorrief, diese aber schon nach 45’ völlig verschwunden war In weiniger als drei Viertelstunden musste die Concentra- tion des Zellsaftes also um wenigstens 0.26 Aeq. K NO gesteigert sein. In einem andern Versuche, benutzte ich Zellen von einer anderen Pflanze, nämlich jene aus dem T'hallus einer braunen Alge, Dictyota dichotoma, welche unters Mikroskop in die ‘genannte Lösung von 1.0 Aeq. K NO3 in Aq. dest. gebracht wurden. Schon nach 2,5 zeigten die Zellen sich deutlich plasmolysirt, während die Contraction ungefähr }/s des totalen Zellvolums betrug. Dann aber fingen die Pro- toplaste sogleich an sich wieder aus zu dehnen, bis 1’ später die Plasmolyse völlig verschwunden war. Ich war also dieser Umstände wegen genöthigt, auf eine weitere Verfolgung der obigen Frage zu verzichten. EE (385 ) Am Schlusse dieses Abschnittes möchte ich einige Beob- achtungen erwälmen, welche gelegentlich der beschriebenen Versuche gemacht wurden, und wohl am besten hier ein- gereiht werden. Wenn man eine grosse Zahl Algenfäden, von Chaeto- morpha, so wie auch von Spirogyra in plasmolysirenden Flüssigkeiten untersucht, so fällt es Einem auf dass, wäh- rend der Grad von Plasmolyse welche eine nämliche Lösung in verschiedenen Fäden hervorruft ein sehr verschiedener sein kann, die Zellen eines nämlichen Fadens dennoch ein überaus gleichmässiges Verhalten zeigen. Ausnahmen von dieser Regel bilden aber vielfach die Eindzellen eines Fadens, da in diesen ziemlich allgemein die Plasmolyse deutlich stärker gefunden wird. Das nämliche zeigen auch die Zellen am Rande von Praeparaten der Epidermis von Curcuma und von Tradescantia, wie es auch schon von De Vries, beobachtet wurde *). Besonders bei Chaetomorpha war dieses auffallend, und es wurden daher stets die Endzellen ausser Betrachtung gelassen, sowie auch die fast kugeligen Zellen welche sich in geringer Anzahl zwischen den cilin- drischen vorfinden; ihrer Form wegen tritt in jenen die Plasmolyse, stets weniger deutlich hervor. Bei der Besprechung der dritten und vierten Methode wurden die Versuche mit Chaetomorpha erwähnt, in denen erstens die Fäden sogleich in Lösungen verschiedener Coneentrationen von Rohrzucker in Meereswasser gebracht wurden (p. 364), und zweitens jenen in dem die Concentration der Kochsalzlösung allmählich gesteigert wurde von 0.12 bis zu 0.25 Mol. (p. 377). Alle die Fäden welche am Ende dieser Versuche noch übrig waren, wurden in der Flüssigkeit, in der sie dann ver- weilten, weiter cultivirt, also in den Rohrzuekerlösungen von folgenden Concentrationen: 0.16 Mol. (== 0.107 Aeq. K N03), 0.18 (0.12), 0.20 (0.138), 0.22 (0.147), 0.24 (0.16), 0.26 (0.173), 0.30 (0.20), 0.40 (0.266), und in der Na Cl- %) Turgorkraft, p. 441. 25* ( 386 ) lösung von 0.25 Mol. Erstere blieben in den Probirröhr- chen in den sie bisher verweilt hatten, jede mit 10 CC. Flüssigkeit, und jene wurden alle neben einander vor einem Nordfenster gestellt; letztere kamen in einen Glascilinder mit 40 CC. der Lösung durch der fortwährend, Tags und Nachts, einen Luftstrom geführt wurde. Unter diesen Um- ständen lebten die Algen ruhig weiter, obwohl die Rohr- zuckerlösungen sich allmählich in Folge von Bacterienent- wickelung trübten. In der Kochsalzlösung verweilten in dieser Weise 14 Fäden, welche zusammen 560 Zellen zählten (die ku- gelförmigen und die Endzellen ausgenommen); am Ende des Versuchs, nach 12 Tagen, waren nur noch 510 Zel- len lebendig, doch keine einzige dieser zeigte, weder wäh- rend des Versuchs, noch auch am Ende, eine Spur von Plasmolyse. In den Rohrzuckerlösungen verweilten im Ganzen 23 Fä- den, welche beim Anfang 1040 Zellen enthielten. Nach 91/, Tag waren alle die Fäden in 0.20 und in 0.24 Mol. völlig gestorben; von den Andern waren nur einzelne Zel- len todt, doch die übrigen lebendig und nicht plasmolysirt. Wiewohl die Zelltheilung in beiden Versuchen völlig aus- geblieben war, so hatte aber damit das Wachsthum der Fäden nicht aufgehört. Es zeigte sich nämlich dass jedesmal die Endzellen der Fäden, an einer Seite oder an beiden zu- gleich, ihr Volum vergrösserten, und dabei die freie Quer- wand nach Aussen vorwölbten. Meistens wurde dieses von einer Anhäufung der Chlorophyllkörner am Vorderende der Zelle vorangegangen, während die gegenüberliegende Seite dadurch mehr oder weniger farblos wurde. Die Volumver- grösserung nahm mit jedem Tage zu, und mehrere Zellen errefchten dadurch schliesslich das Doppelte des ursprüng- lichen Volums; auch in diesen blieb die Zelltheilung aber völlig aus. Nachdem die Volumvergrösserung aufgehört hatte, starb der Frotoplast allmählich, und der Anfang dieser Verän- derung zeigte sich immer darin dass jener sich von der Wand zurückzog. Dann fing aber meistens die unterlie- ( 387 ) gende Zelle an aus zu wachsen, und wölbte dabei wieder die freie Querwand nach Aussen vor; bisweilen auch wuch- sen beide zugleicher Zeit aus; Figur 4 zeigt solche Zel- len nachdem sie 3%, Tag in 0.40 Mol. Rohrzucker ver- weilt hatten. Das Auswachsen fand auch dann statt wenn schon im Anfang einige Zellen am Ende des Fadens gestorben waren. In einem solchen Falle dehnte sich die lebendige Endzelle aus, und füllte allmählich die benachbarte, todte Zelle an; aber auch dann hörte das Wachsthum noch nicht auf, da jene ausserdem die Aussenmembran der todten Zelle nach Aussen bog. Am schönsten beobachtete ich dieses an einem Faden welcher 6 Tage in der stärksten der Rohrzuckerlösungen (0.40 Mol.) verweilt hatte (Fig. 5). Aus diesem Verhalten der Zellen geht also entschieden hervor dass diese, selbst in jenen relativ hoch concentrir- ten Lösungen noch Wachsthum zeigen, und erhebliche Widerstände überwinden können. Sie müssen also während des Versuchs ihre volle Turgescenz wiederbekommen ha- ben, und der Salpeterwerth des Zellsaftes muss um soviel zugenommen sein, wie der Concentration entspricht, zu der die Substanz in der umspülenden Flüssigkeit vorhan- den war. Die Spirogyra-fäden welche in den Monaten Juni und Juli während längerer Zeit in Salzlösungen cultivirt wurden, verhielten sich ganz abweichend von Chaeto- morpha; eine Volumvergrösserung der Endzelle, in der Weise wie oben für letztere Pflanze beschrieben wurde, fand bei jenen nicht statt. Andererseits konnte constatirt werden dass in diesen Zelltheilung stattgefunden hatte, da zu wiederholten Malen sich Zellen zeigten in denen die Theilung noch nicht beendet war. An sonst normalen Fäden war dieses bisweilen daran zu ersehen dass in jedem Zellenpaar die Kerne zwar in der Achse, doch nicht in der Mitte der zugehörigen Zelle lagen, sondern mehr oder weniger nach der gemeinsamen Wand hin verschoben wa- ren. Es hatte also den Anschein als wenn die Zelltheilung ( 388 ) vollendet war, doch die Kerne ihre definitive Stellung noch nicht eingenommen hatten. Bei der Plasmolyse zeigte sich dann aber meistens dass die Scheidewandbildung ihr Ende noch nicht erreicht hatte da die Wände nicht vollkommen ausgebildet waren. In der Mitte zeigten sie nämlich eine mehr oder weniger grosse Oeffnung, durch welche die beiden Protoplaste unter einander in Verbindung standen. Alle Uebergänge in der Ausbildung jener Scheidewände kamen dabei vor, von der ersten Anfang an, in der sich auf die Wand der Mutterzelle an der Innenseite eine kleine, ringförmige Leiste zu bilden anfängt, bis zu denen wo die beiden Protoplaste nur noch durch einen ganz dünnen Strang vereinigt waren; stets aber war die Kerntheilung beendet. Es hatte somit den Anschein als wenn die Salzlösung die Lebensfunctionen der Zellen ein wenig hemmte, und dass daher die Zelltheilung, welche gewöhnlich Nachts vor sich geht und Morgens vollendet ist, jetzt auch spät am Tage ihr Ende noch nicht erreicht hatte. Besonders merkwürdig ist aber der Fall, welchen ich an Spirogyra=zellen beobachtete aus einer 29-tägigen Cul- tur in einer Lösung von 0.1 Mol. NaCl. Es hatten sich dabei zwei Zellen, welche durch Theilung aus einer hervor- gegangen waren, doch derer Protoplaste sich wegen der unvollständigen Scheidewand noch nicht völlig getrennt hatten, aufs Neue getheilt. Es standen somit vier Zellen, durch Oeffnungen in den unvollendeten Scheidewänden, unter einander in Communication. Die Kerntheilung war völlig beendet, und von jedem der Theile gingen, wie auch in der normalen Zelle, die Protoplasmaströme nach den Chlorophyllbändern im Wandplasma hin (Fig. 6). In den Fäden hingegen, welche im Monat October in 0.13 Aeq. K NO3 eultivirt wurden, war die Zelltheilung eine energische, doch diese zeigte auch nicht die geringste Abnormalität. Im Anfang dieses Abschnitts (p. 342) wurde erwähnt dass bei der Plasmolyse von Chaetomorpha-zellen das kör- nige Protoplasma sammt den Chlorophyllkörnern sich als ( 389 ) ein schmales Band in die Mitte der Zelle zusammenzieht (vergl. Fig. 1). Derartige Veränderungen in Form und Stellung der Chro- matophoren treten auch bei Plasmolyse anderer Meeres- algen auf, sowie auch bei Spirogyra. Von ersteren erwähne ich nur die Floridee Lomentaria firma welche in dem Golfe von Neapel sehr häufig ist. Die Stammglieder dieser Pflanze sind aus einem grosszel- ligen Markgewebe aufgebaut, welches ringsherum von einem kleinzelligen Bastgewebe umgeben ist. Im letzterem be- sitzen die Zellen roth gefärbte Chromatophoren von ellipsoï- discher Gestalt; diese bleibt während der Plasmolyse un- verändert. In den Markzellen hingegen sind die ebenfalls rothen Chromatophoren schmal bandförmig, und liegen, vielfach hin und her gebogen, im Protoplasma vertheilt. Vielleicht bilden sie alle zusammen in jeder Zelle nur ein einziges Band. Dieses weist breitere und schmälere Stellen auf, doeh im Durchschnitt wechselt die Breite ziemlich we- nig (Fig. 7). Die Form und die Stellung jener Chroma- tophoren erfahren in der normalen Zelle langsame Aen- derungen, welche am Besten zu erkennen sind wenn man die Chromatophoren mit der Camera lucida zeichnet. Lässt man eine stark plasmolysirende Lösung auf die Zellen einwirken, wie z. B, 10°/, K NO3 in Meereswasser, so werden jene Bänder allmählig stellenweise schmäler, während sie zwischen diesen Stellen anschwellen; in dieser Weise zerfallen die Chromatophoren in einer grossen An- zahl Theilstücke, welche „sich abrunden und allmählieh den Farbstoffkörpern der Bastzellen änhlich werden. (Fig. 8). Diese Veränderungen waren in einem Falle schon nach einer Stunde völlig beendet. Ob sich die Form jener Körper nach dem Verschwinden der Plasmolyse, in Folge vom Aus- waschen der Salzlösung, allmählich wieder herstellt, und jene dann zu ähnlichen Bändern wie vorher verschmelzen, ist mir unbekannt geblieben. Schliesslich noch eine Bemerkung über Spirogyra nitida. Bei dieser liegt, wie bei allen Spirogyra-arten, der Zellkern in der Achse der Zelle, und ist nach allen (390 j Seiten durch Plasmasträngen mit den Chlorophyllbändern im wandständigen Protoplasma verbunden *). Wenn diese Alge in Salzlösungen gebracht wird welche nicht oder nur schwach plasmolysirend wirken, wie z. B. in 0.10 bis 0.20 Aeq. KNO3 oder NaCl, so scheint es öfters als wenn in der Mitte der Zelle kräftige Plasmolyse sich einstellt, weil dort die Chlorophyllbänder ringsherum scharf nach Innen gebogen werden. Der zuvor meist cilin- derförmige (scheibenförmige?) Zellkern verbreitet und ver- kürzt sich zugleicher Zeit, und nimmt also allmählich eine mehr ellipsoïdische Gestalt an. Bei genauer Beobachtung, zumal mit stärkerem Objective, bemerkt man jedoch dass die Chlorophyllbänder sammt einem Theile des körnigen Protoplasma ihre Lage verändert haben, dass aber die Haut- schicht und der übrige Theil des körnigen Plasma an ihrer Stelle geblieben sind. Diese liegen also gegen die Zellwand an, wenn die Lösung nicht plasmolysirend wirkt, doch haben sich bisweilen auch in der Mitte ein wenig von der Zell- wand entfernt, wenn die Zelle plasmolysirt ist. In letzterem Falle hebt sich das Protoplasma in den Eecken der Zellen von der Wand ab (Fig. 10). Im dem wandständigen Theile des Körnerplasma zeigten sich kräftige Strömungen, sowie auch in den einzelnen Fäden und Strangen, welche zwischen diesem Theile und den Chlorophyllbändern ausgespannt wa- ren (Fig. 9). Bei gelinder Érwärmung unterm Mikroskope sah ich den Kern deutlich sich noch mehr abrunden, einerseits sich nach der Wand hin begeben, und schliesslich mit dem wandstän- %) Dass der Zellkern, obwohl mitten im Zellsafte liegend, dennoch durch die Vacuolenwand von diesem getrennt ist, geht besonders aus folgender Beobachtung hervor. Einige Fäden von genannter Alge hat- ten während 2 Stunden in einer Lösung von 0.l Aeg. KNO; mit Eosin verweilt. In vielen Zellen war nun der Kern roth gefärbt, obwohl die nach Aussen gebogenen Querwände auf die Turgescenz der Zelle deuteten. Iech möchte diese Erscheinung aus dem Umstande erklären dass das äussere Protoplasma gestorben und getärbt war, und also auch der Kern, während die Vacuolenwand noch am Leben war, und die Quer- wand nach Aussen gebogen lhielt (391 ) digen Plasma verschmelzen. Sobald dieses geschehen war nahmen die Chlorophyllbänder ihre frühere Lage wieder an, und dann sah die Zelle wieder völlig wie normal aus, die Lage des Zellkerns ausgenommen. Es scheint mir diese Einbiegung die nämliche zu sein, wie jene welche Narcerr *) beschreibt als Folge der Wir- kung eines mechanischen Druckes auf Zellen von Spiro- gyra. Ich möchte die HErscheinung des scharf Hinbiegens der Chlorophyllbänder daran zuschreiben, dass der Kern, bei der Binwirkung des fremden Mediums, sich nach der Wand hin zu begeben strebt, sich abrundet und dabei an den Plasma- fäden die Chlorophyllbänder mit sich zieht, bis jene zer- reissen. Dann kann der Kern ungehindert in Wandplasma aufgenommen werden, und können die Bänder ihre ursprüng- liche Gestalt und Stellung wieder annehmen. En ABS CHEN TES: Der INTRAMEABLE PROTOPLAST IST NICHT EXTRAMEABEL. Da im vorigen Abschnitte gezeigt wurde dass die Zellen der untersuchten Geweben einzelnen Stoffen den Durchtritt gestatten, wenn diese in gelöster Form den Zellen dar- geboten werden, wurde somit die Intrameabilität der Proto- plaste jener Zellen nachgewiesen. Von der grossen Anzahl wichtiger Fragen welche sich an dieses Ergebniss anknüpfen, wünsche ich hier nur eine ein- zige zu besprechen, welche aber principiell von grosser Wichtigkeit ist. In der Einleitung (p. 332 ff.) wurde hervorgehoben dass die Untersuchungen von Nareerr und von anderen Forschern gezeigt haben, dass der gesunde Protoplast die Substanzen *) „Primordialschlauch”, in: Pflanzenphysiologische Untersuchungen von NAEGELI und CraMER, 1855, Heft 1, p. 1 ff. ( 392 ) welche sich im normalen Zellsafte vorfinden, nicht in die umspülende Flüssigkeit hinaus diffundiren lässt. Jetzt ist es von Interesse zu wissen, wie sich der Protoplast verhält dem Stoffe gegenüber, welcher zuvor von Aussen her in die Vacuole eingedrungen war. Mit anderen Worten lautet die Frage also: Ist der Protoplast, der sich für eine bestimmte Substanz intrameabel erwiesen hat, sogleich nachher, für den nämlichen Stoff extrameabel ? Ist der intrameable Protoplast auch extrameabel, so muss die Steigerung, welche die wasseranziehende Kraft des Zellsaftes beim ersten Theile des Versuchs erfahren hat, beim Verweilen in einer zweiten Flüssigkeit allmählich wie- der abnehmen, bis der Salpeterwerth des Zellsaftes bis auf den der normalen Zelle gesunken ist. Wenn die Ver- suchszellen dieses Resultat ergeben, so zeigt dieses dass die kurz vorher intrameablen Protoplaste auch extrameabel sind. Es darf dieser Schluss aber nur unter der Bedingung gezogen werden, dass zugleicher Zeit bewiesen wird dass die Zellen noch immer vollkommen normal sind. Wäre dieses nicht der Fall so könnte die Extrameabilität ebenso wohl auf einem theilweisen Absterben der Zellen beruhen, da auch dieses einen Ausgleich der Differenze zwischen die umgebende Lösung und den Zellsaft hervorruft. Dass man bei diesem Falle aber den grössten Vorsicht in Acht nehmen soll, geht aus dem Umstande hervor dass dieser halbtodte Zustand auch eingetreten sein kann, ohne dass es sich di- rect an dem Protoplasten bemerken lässt. Ein schönes Bei- spiel dazu liefern die HEndzellen der Chaetomorpha- fäden, welche in den Kochsalz- und Rohrzuckerlösungen ausgewachsen waren (vergl. p. 386), doch schliesslich starben. Bevor der Tod aber eingetreten war, wurde in jenen Zellen Plasmolyse sichtbar, und dann war der Protoplast äusser- lieh noch durch Nichts von denen anderer Zellen zu unter- scheiden *). Die Contraction des Protoplasten konnte nur *) Es wollte mir mehrere Male scheinen als wenn, während dieser Veränderungen, einen Farbstoff abgeschieden wurde, weleher den Zellsaft blass roth färbte. In den normalen Zellen fehlte dieser völlig. ‘893 ) daher rühren dass dieser für die Inhaltsstoffe der Vacuole extrameabel geworden war, und der Zellsaft also allmählich der umgebenden Flüssigkeit gleich wurde, Da nun der Protoplast durch Nichts mehr gehindert wurde, konnte die- ser seinem Contractionsstreben nachgeben, und sich also von der Wand loslösen. Ist aber der intrameable Protoplast nicht extrameabel, so wird der Salpeterwerth des Zellsaftes der Versuchszellen, während ihres Verweilens in der zweiten Lösung, nicht verändern, wenigstens nicht sinken müssen. Umgekehrt, wenn der Salpeterwerth unter jenen Umständen nicht sinkt, beweist dieses dass der Protoplast nicht extrameabel ist, oder vielmehr dass unter den Versuchsbedingungen während der Versuchszeit der Protoplast nicht merkbar extrameabel war. Wird also die bestehende Differenz zwischen Zellsaft und äussere Lösung nicht ausgeglichen, so beweist dieses schon genügend den normalen Zustand der Zelle ; es in anderer Weise nochmals au zu zeigen würde also hier überflüssig sein. Die drei, in dem vorigen Abschnitte zuletzt besprochenen Methoden, würden auch zur Lösung der Frage nach der Extrameabilität der Protoplasten benutzt werden können, allein es war mir nicht möglich diese jetzt an zu wenden. Die Ursache davon liegt in dem Umstande dass um die Zeit als ich jene Versuche vornehmen wollte, mir nur Spirogyra zu Gebote stand, und diese Alge, wie auch schon früher (p. 378) hervorgehoben wurde, sich als zu zart erwies um ein Wechseln der Lösungen ohne Schaden ver- tragen zu können. Chaetomorpha wird, allem Anscheine nach, sich viel besser zu jenen Versuchen eignen, allein ich . bin jetzt genöthigt diese bis auf Weiteres zu verschieben. Es bleibt also vorläufig nur übrig zu versuchen ob sich mit Spirogyra bessere Resultate erhalten lassen mittelst der zuerst besprochenen Methode, des directen Nachweises von Salpeter im Zellsafte. Man braucht zu diesem Zwecke also nur zu untersuchen ob die Quantität des Salzes, welche während einer bekannten Zeit aus der Salpeterlösung auf- genommen wurde, beim Verweilen in die zweite Flüssigkeit entweder abnimmt, oder nabezu die nämliche bleibt, (394 ) … Verändert jene Quantität und also die Intensität der Re- action mit Diphenylamin nicht, so kann dieses nur auf einen nicht merkbaren Grad von Extrameabilität des Pro- toplasma während der Versuchszeit deuten. Nimmt die Reaction beim Versuche schnell in Intensität ab, so erweist sich der Protoplast dadurch als in beträcht- liehem Maasse extrameabel; findet jene Abnahme aber lang- sam statt, so darf man hieraus nicht ohne Weiteres auf einen geringen Grad von Extrameabilität schliessen. Jene Abnahme, kann nämlich auch bei fehlender Extrameabilität, durch einen anderen Umstand erklärt werden, und zwar durch das Wachsthum der Fäden. Da bei diesem Vorgange der in den Zellen enthaltene Salpeter über ein grösseres Volumen vertheilt wird, muss die Concentration dieses Sal- zes dementsprechend sinken, und die Intensität der Reaction abnehmen. Thatsächlich fand dieses statt in den beiden Versuchen welche am Ende dieses Abschnitts besprochen werden sollen. Also nur dann darf man aus einer langsamen Abnahme der Salpeterreaction der Versuchszellen auf die Extrameabi- lität schliessen, wenn zugleicher Zeit gezeigt wird dass die Fäden nicht, oder nur wenig gewachsen sind. Es ist dieses ein Umstand, welcher bei den Versuchen zur Anwendung von Lösungen von nicht zu geringer Con- centration nöthigt, da es sonst möglich ware, dass schon innerhalb weniger Tage das Wachsthum die Reaction bis zum völligen Verschwinden herabsetzte. Ein erster Versuch war in folgender Weise eingerichtet : Eine grosse Anzahl. Spirogy ra-fäden, jeder ungefähr 0.5 cM. lang, wurden, Mitte Juli, in eine Lösung von Sal- peter gelegt, in der sie während einer bestimmten Zeit ver- weilten; nachher wurden sie in eine isotonische Kochsalz- lösung übergebracht. Bei jeder Prüfung der Zellen wurden stets drei Fäden herausgenommen und mit Diphenylamin untersucht. Wäh- rend des andauernden Aufenthalts in der Kochsalzlösung starben in diesem Versuche mehrere Fäden völlig ab, sowie auch viele Zellen aus den einzelmen Fäden; immerhin blieb (395 ) aber doch ungefähr die Hälfte der Zellenzahl völlig lebendig ; Wachsthum und Zelltheilung konnten nicht constatirt werden. Die Zellen waren alle turgescent, und die Querwände der lebenden, an der Grenze von den todten, deutlich nach Aussen gebogen, während die Endzellen völlig ab- gerundet waren. Die Fäden verweilten während 231/, St. in einer Salpeterlösung von 0.13 Aeq. und jeder Faden, welcher untersucht wurde, blieb vorher so lange in der Kochsalz- lösung (auch von 0.13 Mol), als in der ersten Spalte der folgenden Tabelle verzeichnet ist. Die drei folgenden Spal- ten enthalten die Reactionen welche die drei Fäden, welche jedesmal nach einander untersucht wurden, zeigten. Diese sind so in der Tabelle eingetragen dass stets die zweite Spalte die schwächste der beobachteten Reactionen enthält, und die vierte die stärkste. Die Bedeutung der Zahlen ist die nämliche wie oben (p. 352) di: 0 —= nicht, 1 — sehr schwach, 2 — schwach, 3 == deutlich, 4 == dunkel, 5 —= intensiv. Zwei Zahlen neben einander geben an dass die eine Hälfte des Fadens die eine, die andere Hälfte die andere Reaction zeigte. made: Reaction: Verweilens in der Na Cl-lösung. ler Faden. ger Faden. | Zer Faden. 11/, Stunde 4 d ASR 1 fag B) Bj 3 2 Tage 4 4 4-9 Date 9 4 4-5 5 0—3 *) 0—3 *) 45 PAS 4 4 4 10 » 4 4 45 14 » 45 5 5) ei les 4 4 á 28 > 3 8 4 Ze) 3 45 5 49 4 5 5 63 4 4 5 18 > 3—4 4 5 5) Der Theil des Fadens welche keine Reaction veranlasste, sah völlig ( 396 ) Da nach 78 Tage das Material erschöpft war, musste der Versuch abgeschlossen werden. Nachdem die Fäden während 13 Tage in der Na Cl-lösung verweilt hatten, wurde diese Flüssigkeit auf Kalisalpeter geprüft, und zwar in der oben (p. 351) beschriebenen Weise; sie rief aber keine mit blossem Auge sichtbare Reaction hervor, und es musste die Concentration des Salpeters also geringer sein wie 0.0001 Mol., oder 0.001 pCt. Auf einem Objectträger wurde dann 0.4 CC. jener Lösung auf einer kleinen Oberfläche eingedampft, und die zurückbleibende Krystalle mit Diphenylamin untersucht. Nur an einzelnen Stellen trat eine Reaction auf, zum Beweise dass sich nur einzelne Salpeterkryställehen zwischen denen von NaCl vor- fanden; erstere rührten ahne Zweifel von dem Salpeter her, welcher aus den abgestorbenen Zellen in die Lösung gelangt war. Diese Quantität war also zu gering um die kräftige Reaction der lebendigen Zellen zu veranlassen; ausserdem spricht die Beobachtung, dass die todten Zellen niemals als eine Reaction veranlassten, gegen eine solche Erklärung. Dieser Versuch zeigt also dass die Quantität des Salpe- ters welche in emmem Tage durch den Protoplast in die Vacuole eingedrungen war, sich selbst nach 78 Tagen dort in unverminderter Menge vorfand. Es ist selbstverständlich dass jenes Resultat vorläufig nur für obige Versuchsbedingungen gilt, und also nur für Spirogyra und für Salpeter, so dass es immerhin mög- lich ist dass andere Pflanzen oder andere Substanzen ab- weichende Resultate liefern. Wahrscheinlich dünkt mir letzteres aber nicht, weil es sich bei der Extrameabilität wahrscheinlich um eine fundamentale Eigenschaft des Proto- plasten handelt *), und es in diesem Falle kaum anzunehmen ist dass verschiedene Zellen sich grundverschieden verhalten würden, normal aus. Es ist mir also wabrscheinlich dass diese Zellen im Abster- ben begriffen waren und der Salpeter, welcher sich in der Vacuole vorfand, schon hinaus diffundirt war (vergl. p. 892). *) Vergl. die Winleitung, p. 333. ( 397 ) Von besonderem Interesse würde es jetzt sein zu wissen, wie Chaetomorpha sich bei ähnlichen Versuchen ver- halten würde. Wenn diese Pflanze, derer Protoplaste sich als- sehr intrameabel erwiesen, sich ebensowenig extramea- bel zeigt wie Spirogyra, so darf man gewiss diese Eigen- schaft als eine allgemein gültige betrachten. Aus schon oben genannten Ursachen muss ich aber auch diesen Versuch mit Chaetomorpha bis auf Weiterem verschieben. Die Lösung in welche die Zellen nach dem Herausnehmen aus der Salpeterlösung gebracht wurden, war in dem obigen Versuche eine solche, dass sie mit der Salpeterlösung isoto- nisch war. Wenn nun aber die Zellen, nachdem sie in dieser verweilt haben, in eine weniger kräftig wasseranziehende Flüssigkeit gelangen, und z. B. in das ursprüngliche Me- dium, wird dann vielleicht der Protoplast sich merkbar extrameabel zeigen? Unter jenen Umständen ist natürlich die Turgorkraft der Versuchszellen höher wie jene frischer Zellen, da erstere neben den normalen Inhaltsstoffen des Zellsaftes, noch den in die Vacuole eingedrungene Salpeter enthalten. Wird dieser jetzt aus den Zellen austreten ? Zur Lösung dieser Frage habe ich, im Monate October d. J. zwei Versuche mit Spirogyra angestellt, das eine Mal mit Sp. erassa und Sp. communis, das zweite Mal mit letzterer allein, weil diese sich besser zu dem Zwecke eignete. Im ersteren dieser beiden Versuche verweilten die Fäden 3, im zweiten 31/, St. in 0.13 Aeq. K N03; dann wurden sie in ein grosses Volumen Dünenwasser übergetragen, und nachher von Zeit zu Zeit jedesmal eine Anzahl derselben mit Diphenylamin untersucht. Sp. erassa ergab nun folgende Resultate: Nachdem die Zellen 15' im Wasser verweilt hatten zeig- ten 4 Fäden die folgenden Reactionen: 4—5, 5, 5, 53 die meisten derjenigen aber welche ein oder mehrere Tage später untersucht wurden veranlassten keine Reaction; zwischen diesen fanden sich aber hin und wieder ein- zelne vor, welche eine mehr oder weniger deutlich blaue ( 398 j Verfärbung, 3—4, verursachten. Von jeden 60 bis 100 Zellen zeigten nur etwa 1 oder 2 diese Reaction. Die Ursache dieses Verhaltens liegt in dem Umstande dass in den Zellen von genannter Alge schon durch schwache, nicht einmal plasmolysirend wirkende Lösungen öfters das äussere Protoplasma sofort getödtet wird, während die dann noch allein lebendige Vacuolenwand übrig bleibt. Früher oder später stirbt dann auch diese allmählich ab, während die gelösten Stoffe des Zellsaftes hinaus diffundiren, und somit der Salpeter aus der Zelle verschwindet. Die Resultate welche Sp. communis in beiden Ver- suchen lieferte, waren hingegen vollkommen befriedigend weil, besonders in dem zweiten Versuche, keine Zelle starb. Jene Resultate sind in den beiden folgenden Tabellen zusam- mengestellt. Die Hinrichtung dieser ist vollkommen die näm- liche wie jener welche sich auf p. 395 findet, mit Ausnahme der ersten Spalte, da diese in der folgenden Tabelle Zahlen enthält welche nicht den absoluten Dauer des Aufenthalts im Wasser angeben, sondern zeigen wieviel Mal länger die Ver- suchszellen im Wasser verweilten wie in der Salpeterlösung. In dieser Weise sind die Resultate bequemer zu vergleichen mit denen der vorigen Tabelle, da bei diesem Versuche die Fäden 1 Tag in die Salpeterlösung verweilten, und die Zahlen, welche sich in der ersten Spalte finden, also zu- gleicher Zeit Verhältnisszahlen sind. Jedesmal wenn die Zellen geprüft wurden, kam drei Mal eine Gruppe von Fiden zur Untersuchung, so dass jede Gruppe wenigstens 2—300 Zellen, und öfters deren sehr viel mehr mag enthal- ten haben. ( 399 ) E kk AE Reaction. Zeit in Reaction. tide [2e] 3e | Korsil le | te | ae | Faden. Faden. Faden. Faden. Faden | Faden. Ie »)| 4—ö a) 5 z/ 34 | 34 34 64 34 [34 | A—ö 7 3 34 34 78 34 [34 | 34 14 34 | 34 34 88 3 4 [34—ö 21 23| 23 23 96 3 3 34 27 23| 23 [2-34 103 23 | 34 | 3d 34 01 [0412012 112 2 23 | 34 42 04 | 1-2 2 19 lo 2 aes ed SN Ger JOD 128 23 2-3| 2-3 55 0 04 04 136 O1 O4) 1-2 144 01 | 1--2 2 In Bezug auf die Fäden welche benutzt wurden, hebe ich hervor dass jene welche zum zweiten Versuche dienten, im Dünenwasser alle völlig lebendig blieben, ihre schöne, hellgrüne Farbe behielten, und mehrere spiralig gebogenen Kolonien bildeten, welche jeden Tag eine andere Form zeig- ten. Ausserdem lehrte die Untersuchung dass die Fäden, welche alle anfangs auf einer Länge von etwa 3.5 cM. ab- geschnitten waren, nach 7 Tagen erheblich gewachsen wa- ren, da fünf derer aus einer der Spiralkolonien entnommer, dann eine Länge zeigten von resp. ungefähr: 9.5, 6.5, 6, 6 und 6 ecM. Es hatte somit in jener Zeit erhebliches Wachsthum statt gefunden. %*) Bei diesem Versuche wurde, wie oben erwähnt, ausserhalb Sp. eommunis; auch Sp. erassa benutzt. Bei der ersten Untersuchung der Fäder, wurde nun nicht die erstere, sondern die letztere geprüft, und diese zeigte jene Reactionen (vergl. p. 397). Erstere Pflanze würde also wohl die nämliche Reaction ergeben haben, und daher sind die näm- lichen Zahlen hier verzeichnet, zur Vergleichung für die weiteren. VERSL. EN MEDED, AFD. NATUURK. 3de REEKS, DEEL IV. 26 ( 400 ) Aus den Resultaten dieser beiden Versuchen geht nun, im Gegensatze zu dem des früher (p. 395) erwähnten, hervor dass die Intensität der Reaction, während des Verweilens der Zellen in der salpeterfreien Flüssigkeit, allmählich, obwohl sehr langsam abnahm. Im ersteren Versuche trat selbst nach einem 144 Mal längerem Ver- weilen im Wasser wie in der Salpeterlösung die Reaction noch auf. Unter Hinweisung auf das oben (p. 394) Gesagte darf man aber aus jener langsamen Abnahme nicht schliessen dass die Protoplaste der Versuchszellen unter jenen Um- ständen extrameabel seien, und zwar weil die directen Mes- sungen ein erhebliches Wachsthum der Fäden anzeigten. Da nun der letztere Umstand allein schon die langsame Abnahme der Reactionsintensität völlig zu erklären vermag, ohne dass man die Extrameabilität zu Hülfe zu rufen braucht, darf man als höchst wahrscheinlich annehmen, zumal wenn man hiermit das Resultat vom ersteren Ver- suche (p. 395) vergleicht, dass die Intensität der Reaction ungeschwächt würde geblieben sein, wenn kein Wachtshum der Fäden statt gefunden hätte. Dieser Schluss wird um so wahrscheinlicher, wenn man dabei die Ergebnisse beachtet von der Untersuchung des Dünenwassers in der die Fäden beim zweiten der beiden letzteren Versuche verweilten. Zwei Tage nachdem die Zellen aus dieser Flüssigkeit zum letzten Male untersucht waren, dampfte ich 1 CC. des Wassers auf einem Objeetträ- ger auf kleiner Oberfläche ein. Der, hier nur sehr geringe, Rückstand wurde dann mit der Diphenylaminlösung geprüft, jede Spur einer blauen Verfärbung blieb aber völlig aus. Als jedoch eine Quantität der Versuchstäden in etwa 2 CC. völlig salpeterfreiem destillirtem Wasser gekocht wurde, und die so erhaltene Lösung in obiger Weise auf einer kleinen Oberfläche eingedampft war, riefen die Krystallchen am Rande des ‘Tropfens mit Diphenylamin eine deutliche Verfärbung hervor. In den Zellen kam also noch immer Salpeter vor, wiewohl in zu geringer Quantität um nach der früher stets angewandten Methode nachweisbar zu sein, ( 401 ) während diese Substanz im Wasser, in dem die Fäden beim Versuche verweilt hatten, fehlte. Wenn man alle diese Umstände in Betrachtung zicht, darf man auch aus diesen beiden letzteren Versuchen auf das Fehlen einer merklichen Extrameabilität der normalen Protoplaste von Spirogyra communis selbst während längerer Versuchsdauer, schliessen. Die Resultate beider Versuche zeigen ausserdem, bei Vergleichung unter sich, dass die Intensitätsabnahme der Reaction im zweiten Versuche viel erheblicher war wie im ersteren. Die Ursache dieses Unterschieds meine ich in dem Umstande suchen zu müssen dass die Fäden im erste- ren Versuche ein nur geringes Wachtshum zeigten, und hierdurch musste das schwächer werden der Reaction im die- sem erheblich langsamer stattfinden. IE ABSGCHNITTE. Inrra- UND ExTRAMEABILITAT VON HAurscuIcHT UND VACUOLENWAND. In den beiden vorigen Abschnitten sind die neuen Ver- suche besprochen welche zum Zwecke der Erforschung der Intra- und Extrameabilität der Protoplaste angestellt wur- den; in diesem Abschnitt wünsche ich nun die bisher be- kannten Erscheinungen an Pflanzenzellen zusammen zu fassen, und ausserdem einige neue Versuche mit isolirten Vacuolen zu beschreiben welche mit jenen Eigenschaften in Zusammenhang stehen. Obwohl die ersteren nicht sehr zahlreich sind, so heben dennoch einige dieser in verschiedenen Hinsichten bemerkens- werthe Besonderheiten hervor rücksichtlich der Eigenschafte der Protoplaste einiger Zellen, so wie jener von einigen Or- ganen eines nämlichen Protoplasten. Nachdem schon ältere Untersuchungen gezeigt hatten dass 26* ( 402 ) die äussere Schicht eines jeden Protoplasten eine grössere Dichtigkeit besitzt wie die angrenzenden Theile, und der- selbe also von einer Hautschicht umkleidet ist, war man ganz allgemein der Meinung dass die Dichtigkeit des Pro- toplasma nach Innen zu fortwährend geringer wurde, und betrachtete man das Vorkommen von Vacuolen als der Be- weis dass die Coherenz des Protoplasma in der Mitte so ge- ring sei, dass das überschüssige Wasser sich dort zu Tropfen ansammeln konnte. Nur Prerrer*) sprach als seine Ueberzeugung aus dass auch die Vacuole durch ein »Hyaloplasmahäutehen’” von dem Protoplasma abgegrenzt sei. Die neueren Untersuchungen von pe Vries f) haben indess experimentell bewiesen dass die Vacuole von einer eigenen Wand, Vacuolenwand oder Tonoplast, umkleidet ist, und dass man jene also nicht als an zufälligen Orten auftreten- den Tropfen betrachten darf. Ausserdem zeigte pr Vries dass die Vacuolenwand mit den übrigen Organen eines Pro- toplasten, wie Hautschicht, Kern, Amyloplast u. s. w. gleich- werthig ist, und dass sie, wie diese, einen ebenso bestimm- ten Ursprung $) hat, wie zu einer streng definirten Function angewiesen ist. In der normalen Zelle ist der Protoplast also sowohl an der Aussen- wie an der Innenseite durch eine dichtere Schicht von der Umgebung abgegrenzt, und es sind die Eigenschaf- ten dieser beiden Schichten, also der Hautschicht und der Vacuolenwand, welche die Permeabilität eines Protoplasten bedingen. In diesem Abschnitte werde ich daher die vornehmsten der bekannten Erscheinungen besprechen, aus denen auf die Permeabilität genannter Schichten geschlossen werden kann. *) Pflanzenphysiologie, 1880, I, p. 34. 4) Plasmolytische Studien über die Wand der Vacuolen, JaArd. für wiss. Bot, 1885, Bd. XVI, p. 465. $) Vergl. pe Vries, L ce. p. 494, und Went, De jongste toestanden der vacuolen, 1886. Einen Auszrg letzterer Arbcit findet man in: Archives Néerlandaises, 1887. rl ore ve ee a ae (403 ) An ersterer Stelle wünsche ich hier die Drüsen im Allge- meinen zu erwähnen, wähle aber aus diesen zur Besprechung die am meist bekannten, und vielleicht die am besten un- tersuchten, die Nectarien, wiewohl auch von diesen Orga- nen mancher wichtiger Punkt noch kaum beleuchtet ist. JüreeNs *) welcher schon in 1873 die Nectarien (von Ranuneulus und von Passiflora) anatomisch und phy- siologisch untersuchte, hebt hervor dass die kleinen, eiweiss- reichen Zellen, welche die Nectarien aufbauen, vor dem Anfange der Secretion mit feinkörniger Stärke dicht erfüllt sind, und dass diese Substanz während der Secretion all- mäblig verschwindet. Während ausgebreiteter (bisher nicht publicirter) Unter- suchungen über die Stoffwechselprocesse in Blüthen und Früchten, welche vor einigen Jahren vorgenommen wurden, untersuchte ich auch die Nectarien einiger Blüthen in phy- siologischer Hinsicht. Meine Resultate ergaben, in vollkommener Uebereinstim- mung mit JÜrceNs, dass die Nectarienzellen f) vor der Se- eretion mit feinkörniger Stärke erfüllt sind; Traubenzucker kam dann dort in ungefähr gleicher Menge vor wie in den Zellen des umliegenden Gewebes. Bei der Secretion stieg die Gehalt jener Zellen an Zucker aber sehr erheblich, währena zugleicher Zeit die Stärkequantität merkbar abnabm. Aucn im Honigsaft war Traubenzucker nach zu weisen; ob dort auch Rohrzucker sich vorfand blieb mir unbekannt. Aus diesen Ergebnissen geht also hervor dass kurz be- vor, und während der Secretion die Stärke im Protoplasma in Traubenzucker übergeht, und dass dieser dann hinausge- schafft wird. Dieser Austritt kann aber nur stattfinden, falls die Hautschicht der betreffenden Protoplaste um jene Zeit für Traubenzucker extrameabel ist. Umgekehrt beweist also die Secretion die Extrameabilität der Hautschicht für diese Substanz. *) Referat in: Bof. Zeitg. 1873, Sp. 711 £. +) Untersucht wurden die becherförmigen Nectarien (Petalen) von Helleborus, und die Nectar absondernden Haare von Hibiscus. ( 404 ) In allen ähnlichen Fällen, wie z.B. die der Köpfchen der Drüsenhaare, und der secernirenden Zellen der Harz- und Gummigänge, in denen der secernirte Saft vom Proto- plasten bereitet wird, bedingt die Secretion die Extrameabi- lität der Hautschicht für die in gelöster Form ausgeschiedenen Substanzen. Dieses braucht aber natürlich nicht der Fall zu sein für den Theil des Saftes welcher, wie die Versuche von Wirson *) zu beweisen scheinen, durch Metamorphose von einem Theile der Aussenwände der betreffenden Epider- miszellen gebildet wird. Das nämliche gilt also auch für die Drüsenzellen der insectenverdauenden Pflanzen, und als Beispiel wähle ich hier die gesti-lten Drüsen von einem Drosera-blatte. Solange diese Drüsen sich im ungereizten Zustande be- finden, scheiden sie ein schleimiges Secret ab, welches wahrscheinlieh aus dem Innern des Protoplasten her stammt ; es muss die Hautschicht der ungereizten Zelle also für die- ses extrameabel sein. Nach der Reizung wird die Secretion ausgiebiger, und treten im Secret neue Stoffe auf, eine Säure und ein peptonbildender Ferment. Erstere war zu- vor im körnigen Protoplasma, oder auch vielleicht in der Vacuole vorhanden, während das Ferment höchst wahr- scheinlich aus dem Protoplasma stammt. In dem gereizten Zustande der Zelle muss also die Haut- schicht ausserdem für jene beiden Substanzen extrameabel sein, während vielleicht auch die Vacuolenwand es für die Sture sein wird, Während der Resorbtion der gelösten organischen Sub- stanz, muss die Hautschicht hingegen intrameabel sein für jene Stoffe, da diese zuerst bis in das körnige Protoplasma angelangt sein müssen, bevor sie nach anderen Zellen hin transportirt werden können. Es liegt aber kein zwingen- der Grund vor anzunehmen dass auch die Vacuolenwände für jene Stoffe intrameabel sein sollten. In Bezug auf die Extrameabilität der Vacuolenwand unter *) Vergl. Prerrer, Physiologie, I, p. 177. (405 ) bestimmten Umständen, können die Vorgänge der Aggre- gation, welche nach der Reizung in den Protoplasten der Drüsenstielzellen auftritt, uns wichtige Besonderheiten lehren. Diese Erscheinung wurde zuerst von Darwin beobachtet und beschrieben, doch ist sie erst durch die eingehenden Untersuchungen von pe Vries *) genauer bekannt geworden. De Vrmws vertheilt den ganzen Vorgang in vier Stadien, welche aber nicht scharf getrennt sind, sondern allmählich in einander übergehen. Im ersten Stadium findet starke Beschleunigung -der Pro- toplasmaströmung und der Beweglichkeit der zahlreichen, durch Theilung aus der ursprünglich einzigen hervorgegan- genen, Vacuolen statt, während die zweite Periode durch eine auffallende Verkleinerung dieser gekennzeichnet ist. Von grosser Wichtigkeit ist der Umstand dass die Turgescenz der Zellen, und somit die Steif heit des Drüsenstiels, während- dem keine Veränderung erfährt. Wie pe Vries bewies beruht die Volumverkleinerung der Vacuolen auf dem Ausstossen von einem Theile ihres Inhalts, welcher sich mit dem körnigen Protoplasma ver- mischt; dabei nimmt die Dicke der wandständigen Plasma- schicht ansehnlich zu. Dass die ausgestossene Flüssigkeit nicht reines Wasser ist, doch nahezu denselben isotonischen Werth bezitzt wie der ursprüngliche Zellsaft, wurde von pe Vries bewiesen, und ausserdem gezeigt dass von den Substanzen welche im normalen Zellsafte vorkommen, in der ausgestossenen Flüssigkeit sich nicht vorfinden: der rothe Farbstoff, der Gerbstoff, und die Eiweisskörper. Es bleibt also nur übrig anzunehmen dass Zucker und die Säuren, welche sich auch im normalen Zellsafte vorfinden, eins von beiden oder beide mit dem Wasser ausgeschieden werden, da sonst der hohe Salpeterwerth jener Flüssigkeit uner- klärbar sein würde. Es fehlte aber an Methoden, diese beide Substanzen auf zu suchen. Bei jenen Vorgängen hat man daher mit dem merkwür- *) Ueber die Aggregation im Protoplasma von Drosera ratundi- folia, Bot. Zeitg, 1886, n°. 1—4. ( 406 ) digen Falle zu thun, dass die Vacuolenwand der Drüsen- stielzellen von Drosera (und das nämliche gilt von anderen inseetenverdauenden Pflanzen) durch bestin:mte Reize extra- meabel wird. Diese Extrameabilität ist aber nicht allge- mein, da nicht alle Inhaltsstoffe austreten können, doch nur einige wenige. Wir sahen dass zu diesen die Pflanzen- säuren und ihre Salze gehören, sowie auch Zucker, also die- jenige Substanzen des Zellsaftes, welche die relativ kleineren Molecülen besitzen. Der Wasseraustritt wird durch die was- seranziehende Kraft jener ausgetretenen Stoffe veranlasst, und währt fort bis die Salpeterwerthe der ausgeschiedenen Flüssigkeit und des in der Vacuole übrig bleibenden Tbei- les gleich geworden sind. Wenn man sich nun denkt dass die Vacuolenwand durch die Reizung nur in solehem Maasse extrameabel wird, dass die Molecüle jedes beliebigen Stoffes, welche eine gewisse Grösse nicht überschreiten, durchgelassen werden, also un- abhängig von seiner Art oder Eigenschafte, so wird die An- nahme einer specifischen Wirkung der Vacuolenwand auf jeder einzelnen der ausgeschiedenen, so wie der nicht aus- geschiedenen Stoffe, umgangen. Wenn, nachdem die Reizung aufgehört hat, die Zel- len allmählich wieder in ihren früheren Zustand zurück- kehren, muss die Vacuolenwand für die vorher ausgeschie- denen Substanze, Säure und Zucker, intrameabel werden, damit sie wieder in den Zellsaft aufgenommen werden können. Dieser Fall der Zellen von Drosera ist eigentlich der einzige, welcher bisher genügend untersucht wurde, und mit Wahrscheinlichkeit auf die sich dabei abspielenden Vorgänge schliessen lässt. Bei den verschiedenen Processen welche während der Er- nährung der Pflanzen vor sich gehen, muss zu wiederholten Malen Intra- und Extrameabilität von Hautschicht oder Vaecuolenwand angenommen werden. Als wahrscheinlichste Erklärung der bekannten Erschei- nungen muss man annehmen, dass der Nahrungstransport iunerhalb jeder Zelle von den Protoplasmaströmen einge- ( 407 ) leitet wird *), während der Uebertritt aus einer Zelle in die benachbarte durch Diffusion vor sich geht. Jedesmal wenn letztere statt finden soll, müssen die gelöst zu trans- portirenden Substanzen durch die Hautschicht der ersteren Zelle sich nach Aussen begeben, dann durch Diffusionsvor- gänge die Dicke der Zellwand durchsetzen, um schliesslich durch die Hautschicht der zweiten Zelle in den strömenden Theil der Protoplasten zu gelangen. Zugleicher Zeit wird aber die, früher von der zweiten Zelle aufgenommen Sub- stanz in ähnlicher Weise an einer dritten abgegeben, und nimmt ebenso die erstere von einer vorhergehenden neue Stoffe auf. Man ist also genöthigt an zu nehmen dass bei dem Nahrungstransport die Hautschicht für die transportirt- werdenden Stoffe zugleicher Zeit sowohl extrameabel, wie auch intrameabel ist. An ersterer Stelle würde dieser Schluss auf Traubenzucker an zu wenden sein, weil viel- leicht allgemein die stickstofffreien Nahrungsstoffe unter dieser Form innerhalb der Pflanzen transportirt werden. Aehnliches gilt für das Wasser welches, sammt den darin gelösten Stoffen, von den Wurzelhaaren aus dem Boden auf- gesogen, und in die Pflanze hinein befördert wird, sowie ausserdem für alle anderen lebendigen Zellen, welche in directer Weise bei der Wasserbewegung betheiligt sind. Am meisten erwähnenswerth ist aber die Nahrungsauf- nahme zahlreicher junger Keimpflanzen aus dem Endosperm, um so mehr da die Gewebe beider nicht organisch verbun- den sind. Im allen diesen Fällen muss die Hautschicht der Zellen der Keimpflanze nicht nur intrameabel sein für anor- ganische Salze und Zucker, sondern ausserdem für die Eiweissstoffe, also für Substanzen mit relativ sehr grossen Molecülen. Aus den nämlichen Ursachen muss die Haut- schicht der Endospermzellen extrameabel für jene Stoffe sein. *) Vergl. pe Vries, Ueber die Bedeutung der Circulation und der Rotation des Protoplasma für den Stofftransport in der Pflanze. Bot. Zeitg. 1885, n°. l und 2. (408 ) Wenn bei dem Nahrungstransport aller in der Zelle an- langender Traubenzucker weiter befördert, oder als Stärke deponirt wird, wie es z. B. der Fall ist in assimilirenden Blättern, so bleibt die Vacuolenwand bei diesen Vorgängen gänzlich aus dem Spiel. Wird hingegen ein Theil des Zuc- kers unverändert aufgespeichert, so sammelt dieser sich in der Vacuole an, und muss auch ihre Wand also zu diesem Zwecke intrameabel für Zucker sein. Dieses gilt z. B. für viele Parenchymzellen in wachsenden Stengeln und Wurzeln (vorzüglich in der Zuckerscheide *) ), und ausserdem für die Zellen der Zwiebeln von Allium (für Traubenzucker), und für die der Zueckerrübe (für Rohrzucker), und zwar für beide letzteren Fälle am Ende der Vegetationsperiode des ersten Jahres, also bei der Füllung der Reservestoff behäl- ter. Wenn später die aufgespeicherten Substanzen wieder verbraucht werden, müssen die Vacuolenwände für jene extrameabel sein. Obwohl wir also für die Hautschicht annehmen müssten, dass sie zu gleicher Zeit intra- und extrameabel ist für die Stoffe welche transportirt werden, so zwingen uns die be- kannten Erscheinungen nicht dazu Aehnliches für die Va- euolenwand an zu nehmen, da hier die beiden HKigenschaften zeitlich gesondert sein können. Beim Vergleiche der besprochenen Vorgänge des Stoff- transports mit den Resultaten der im ersten und zweiten Abschnitte angeführten Versuche, soll man stets beachten, dass bei letzteren die Lösungen, in der die Erscheinungen der Intrameabilität beobachtet wurden, sehr viel eoncen- trirter waren wie sie jemals beim Stofftransport vorkommen. Etwas mehr meinen vorigen Versuchen ähnlich, hauptsäch- lich in Beziehung auf die Concentration der benutzten Lö- sung, sind jene, welche vor einigen Jahren von verschiedenen Forschern angestellt wurden zur Lösung der Frage, ob ab- geschnittene, verdunkelte Blätter im Stande sind aus ge- eigneten Lösungen in ihren Chlorophyllkörnern Stärke zu *) Vegl, pe Vries, Wachsthumsgeschichte der Zuekerrübe. Zand- wirthsch. Jahrb. 1879, Bd. VIII, p. 445. ( 409 ) bilden. Die gelungenen Versuche mit Traubenzucker *), Rohrzucker, Levulose und Galactose }), Mannit, Dulcit und Glycerin $) beweisen dass unter den Versuchsbedingungen die Hautschichte der Zellen des Blattes für die benutzten Stoffe intrameabel gewesen sein müssen. Bei seinen Culturversuchen mit Algen fand Kress **) dass Zygnema nicht im Stande ist im Dunkeln Zucker auf zu nehmen, und daraus Stärke zu bilden; durch weitere Versuche gelangte er aber zum Schlusse dass jenes wohl gelingt, wenn man den Zuekerlösungen 0.05 —0.1 pCt. Eisen- weinstein zusetzt; Kress meint nun dass letztere Substanz die Hautschichte der Protoplasten für Zucker intrameabel macht, Da auch pe Vries fj) nachgewiesen hat dass ge- wisse Substanzen die Permeabilität eines Protoplasten ver- ändern können, sodass Stoffe, welche vorher nicht in die Zelle eindrangen, während der Einwirkung jener Substanzen im den Zellsaft übertreten konnten, möchte ich mich vor- läufig der Erklärungsweise von Krens anschliessen, bis die Erscheinung genauer untersucht worden ist. Ein erheblicher Unterschied zwischen den Versuchen von Kregs und denen von pe Vries besteht aber darin, dass die des letzteren stets mit dem Tode der Zellen endigten, die Versuchslösung also dem Leben schädlich war, während die Zellen in den ersteren Versuchen während 6 Monate lebens- frisch blieben. Es scheint mir hier auch die Stelle die vor etwa einem Jahre publicirten Versuchen von PrerrerS$S) zu erwähnen, *) Bönm, Bot. Zeitg. 1883. Sp. 33. 1) ArrEuR Meier, Bot. Zeitg. 1884, Sp. 437; ibid. 1886, Sp. 106, 110. $) Derselbe, ibid. 1886, Sp. 131, für Glycerin auch LAURENT, ibid. 1886, Sp. 151. Diese Thatsache in Bezug auf Glycerin ist jetzt theoretisch um so wichtiger, als es vor kurzem FiscHER und Tarer gelungen ist Glycose synthetisch aus Acrolein (dem Aldehyd von Glycerin) derzustellen (Vergl. Ber. d. Chem. Ges, Berlin 1887; Nature 3 Nov. 1881). *) Ber. d. d. bot. Ges. 1887, p. 186. 11) Vacuolenwand, p. 589 f. $$) Bof. Zeitg. 1886, Sp. 121 ; eine ausführlichere Abhandlung erschien in: Untersuchungen aus dem bot. Institut zu Tübingen, 1886, Bd. II, Heft 2. (410 ) in denen gezeigt wurde dass Protoplaste im Stande sind, unter geeigneten Bedingungen, Aethylenblau passiren zu lassen, und in der Vacuole auf zu speichern. Prerrer gebrauchte Lösungen von 0.00001 pCt. Aethylenblau in destillirtem Wasser; da aber schon solche von einer Con- centration von 0.001—0.002 pCt. bei längerer Einwirkung schädlich auf die Zellen einwirken, so ist es mir bis jetzt noch fraglich ob man die Fähigkeit, Aethylenblau pas- siren zu lassen, als eine Eigenschaft des normalen Proto- plasten zu betrachten hat. Wie dem aber auch sei, ich meine dass die von Prerrer beobachteten Vorgänge nicht in die nämliche Gruppe von Erscheinungen gehören, wie die Resultate meiner Versuche mit Salzlösungen. Bei diesen nämlich werden die Veränderungen in der Vacuole durch erlebliche Abänderungen in der Concentration des Mediums hervorgerufen, während eine solche Wirkung bei ersteren Versuchen völlig ausgeschlossen ist. Ich glaube daher dass die Resultate sowie die Erklärung der Versuche von Prerrer die der Meinigen völlig unberührt lassen. Bei der Besprechung der insectenverdauenden Pflanzen (p. 406) wurde hervorgehoben dass die Vacuolenwand, zu- folge des Reizes, für gewisse Inhaltsstoffe extrameabel wird. Ein ähnliches Auftreten von Extrameabilität wird, wie mir scheint, auch bei anderen Reizerscheinungen veranlasst, zu- mal bei solchen bei denen die Reizauslösung schnell statt finden kann. An ersterer Stelle seien hier die Bewegungen der Sinn- pflanze, Mimosa pudica, besprochen; für die Staubfäden der Cynareen wird wahrscheinlich das nämliche gelten, da diese sich in fast allen essentiellen Hinsichten der Mimosa ähnlich verhalten. Die Bewegungen welche die Blätter dieser Pflanze machen, nachdem sie durch irgend eine Ursache gereizt worden sind, gehen in den Blattpolstern vor sich, und werden, wie schon nach den Untersuchungen Brücke's bekannt ist, durch Tur- gorabnahme, und entsprechende Verkürzung der Unterseite des Polsters, hervorgerufen. Bisher wurde stets angenommen dass die Turgorabnahme (411) durch plötzlichen Wasserverlust der reizbaren Zellen her- vorgerufen werde, weil die Reizung eine Injection der In- tercellularen im untern Theile des Blattpolsters zu Folge hat, welche Injection sich von da aus weiter in die Blatt- stielen und in die benachbarten Stengeltheilen verbreitet. Die Meinung dass die Turgorabnahme auf dem Aus- pressen reinen Wassers aus der Zelle beruht, kommt mir aber sehr unwahrscheinlich vor, hauptsächlich weil man durch diese genöthigt wird an zu nehmen dass die Vacuo- lenwand im Stande sei, den Zellsaft plötzlich in zwei Theile zu sondern, und zwar in reines Wasser und in eine con- centrirtere Flüssigkeit. Kine solche Trennung lässt sich bekanntlieh von uns nicht herstellen *) und musste, wenn sie von der Vacuolenwand zu Stande gebracht würde, ohne Zweifel dort mit complicirten Vorgängen verbunden sein. Diese machen zumal die Möglichkeit einer plötzlichen Schei- dung sehr unwahrscheinlich, um so mehr da beide Theile nach der Spaltung eine grosse Anziehungskraft auf einander ausüben. Wenn jene Hyppothese aber im Stande wäre die Erschei- nungen genügend zu erklären, und wenn es keine bessere gäbe, so wäre es dennoch erlaubt jene vorläufig an zu nehmen. Jenes scheint mir aber nicht der Fall zu sein, besonders weil ich meine dass jene Hypotkese nicht zur völligen Erklärung der Erscheinungen ausreicht. Wenn nämlich die gereizten Zellen Wasser verloren haben, muss der restirende Theil des Zellsaftes stärker wasseranziehend wirken wie zuvor, und also auch wie die Zellen von der Oberseite des Blattpolsters, weil vorher zwischen beiden Seiten ein Gleichgewicht bestand. Das ausgestossene Wasser muss somit nachher wieder aufgenommen werden von jenen *) Um aus einer Lösung eine höher eoncentrirte zu gewinnen, besitzen wir nur zwei Mittel, erstens Abdampfen und zweitens Gefrieren lassen; in beiden Fällen wird aber die Flüssigkeit nicht in zwei flüssigen Thei- len gesondert, sondern der eine Theil ist dabei entweder Wasserdampf oder Eis. Zu einer Abtrennung von flüssigen Wasser reichen unsere Mittel also bis jetzt nicht aus. (412) Zellen, welche es am stärksten anziehen, also von den Zel- len der, Unterseite. Auf die plötzliche Senkung des Blatte würde dann alsbald eine schnelle Hebung folgen müssen, bis das Blatt seine ursprüngliche Stellung wieder eingenom- men hat. Letzteres ist aber nicht den Erfahrungen gemäss. Dass die Hebung des Blattes factisch erst nach einiger Zeit, und nur sehr langsam erfolgt, würde dann nur durch Annahme einer zweiten Hypothese erklärt werden können, z. B. durch diese, dass der Protoplast sogleich nach der Reizung seine Intrameabilität für reines Wasser verliert, und diese Higenschaft erst nach einiger Zeit allmählich wie- der erlangt. Viel einfacher lassen sich die Erscheinungen aber erklä- ren, wenn man annimmt dass der ganze Protoplast von jeder der reizbaren Zellen durch die Reizung extrameabel wird für einige, oder auch für alle Stoffe welche sich gelöst im Zell- safte vorfinden, ähnlich also wie sich die Vacuolenwand der Drüsenstielzellen von Drosera in der zweiten Periode der Aggregation verhält (vergl. p. 406). Ist jenes der Fall, so wird die Spannung der elastisch gedehnten Zellwänden von den gereizten Zellen der Unterseite des Polsters, unter Mitwirkung der Turgorkraft jener der Oberseite, einen Theil des Zellsaftes, also aus Wasser und einigen gelösten Stoffen bestehend, hinauspressen in die Intercellularen, von denen es sich in den Blattstiel und in den Stengel verbreiten kann. Die ausgestossene Flüssigkeit muss die nämliche was- seranziehende Kraft besitzen wie der Zellsaft der gereizten Zellen vor und nach der Reizung, weil beïm Austreten der Inhaltsstofte so viel Wasser mitgeht, dass beiden Lösungen einen nämlichen Salpeterwerth zukommt. Daher wird jene augestossene Lösung viel langsamer aufgesogen werden, wie dieses mit reinem Wasser der Fall sein würde. Dadurch würde also die langsame Hebung des Blattes nach der Rei- zung völlig erklärt werden. Die Extrameabilität der gereizten Protoplaste braucht nur so lange zu währen bis die volle Reizbewegung stattgefun- den hat; unmittelbar nachher kann die Extrameabilität wie- der verschwinden, und der normale Zustand des Protoplasten (413) sich plötzlich, oder auch allmählich wieder herstellen. Durch obige Annahme wird also eine sehr cinfache Erklärung der Ursachen der Bewegungen möglich gemacht. Um die Wahrscheinlichkeit dieser zu prüfen, habe ich einige vorläufige Versuche mit Mimosa angestellt, deren Resultate völlig meinen Hrwartungen entsprachen. Diese Versuche stützten sich auf folgenden HErwägungen. Wenn man ein Blatt von Mimosa gerade über dem Polster mit einem scharfen Messer abschneidet, und dann das Polster reizt, so krümmt sich dieses mit der Oberseite convex, und lässt dabei einen grossen Tropfen an der Schnittfläche austreten. Ist nun die von den gereizten Zel- len ausgestossene Flüssigkeit reines Wasser, so wird sich dieses im Tropfen vorfinden, doeh vermischt mit dem Zell satte der durchschnittenen Zellen des Blattstiels. Da jene ausgewachsen sind, und nur noch eine geringe Quantität Säure enthalten, wird der Tropfen dann keine, oder eine nur sehr schwach saure Reaction zeigen können. Wird aber nicht reines Wasser sondern ein Theil des Zellsaftes ausgestossen, so wird diese eine grosse Menge der in den reizbaren Zellen vorkommenden Säuren enthalten, und muss die Reaction des Tropfens eine erheblich stärkere sein. Um- gekehrt, wenn der Tropfen eine stark saure Reaction zeigt, kann diese nicht erklärt werden aus dem Vermischen des ausgestossenen Wassers mit dem Zellsafte der durchschnittenen Zellen des Blattstiels, und muss man also annehmen dass mit dem Wasser auch Säuren, und also im allgemeinen, Inhaltsstoffe der Zellen ausgestossen wurden. Als nun bei einem solchen Versuche ein Blatt in der oben angegebenen Weise vorsichtig abgeschnitten war, wurde das Polster dabei nicht gereizt. Sogleich nachher fand die Reizung aber durch Berührung seiner Unterseite statt, und unmittelbar nachdem trat ein grosser Tropfen hervor. Dieser schien etwas weniger flüssig wie Wasser, hatte eine sehr schwach gelbe Farbe, und schmeckte etwas bitter und sauer. Auf blauem Lackmusspapier rief dieser einen sehr deutlichen, rothen Flecken hervor; dus Reagenzpapier kam dabei nicht mit der Schnittfläche in Berührung. (414 ) Eine Wiederholung des Versuchs ergab ein vollkommen ähnliches Resultat. Als nachher das nämsiche Blattpolster durchgeschnitten wurde, zeigte die Schnittfläche sich nicht einmal feucht; auf einem angepressten Lackmusspapier erzeugte sie einen äus- serst schwach rothen Flecken. Aus diesen Versuchen meine ich schliessen zu dürfen dass der ausgestossene Tropfen einen viel grösseren Gehalt an Säuren zeigte, als durch den Inhalt der durchschunittenen Zellen erzeugt werden könnte. Es scheint mir somit nichts übrig zu bleiben als an zu nehmen dass jener Tropfen selber schon Säuren enthielt, welche letztere dann natürlich nur aus den gereizten Zellen stammen könnten. War der Proto- plast nicht extrameabel für alle Inhaltsstoffe, sondern, wie die Vacuolenwand bei Drosera, nur für einzelne, so müssen _ zu diesen sehr wahrscheinlich die Säuren gehören, also die Substanzen mit den relativ kleineren Molecülen. In diesem Falle würde es selbst möglich sein dass die ausgestossene Flüssigkeit relativy mehr Säuren enthielt wie der ursprüng- hehe, und auch wie der zurückbleibende Theil des Zellsaftes. Jedenfalls ist aber die Concentration der Lösungen welche ausgestossen, oder aufgenommen werden, kaum geringer wie in meinen Versuchen im L Abschuitt. Obwohl diese beiden Versuche die Richtigkeit meiver Erklärung nicht endgültig beweisen, so verleihen sie ihr doeh eine grosse Wahrscheinlichkeit. Prerrer *) hatte schon früher eine derartige Erklärungs- weise abgewiesen, und stützte sich dabei auf einem seiner Versuche mit den Staubfäden der Cynareen. Prerrer beo- bachtete nämlich dass diese Organe, nachdem ihre Intercel- lularen mit Wasser injieirt worden waren, fünfmal hinter einander gereizt werden konnten, und dass sie nach je- der Reizung stets ihre ursprüngliche Länge wieder er- langten. Dieses Resultat würde man, meint er, nicht er- klären können, wenn bei der Reizung, mit dem Wasser ausserdem bedeutungsvolle osmotische Stoffe aus der Zelle *) Pflanzenphysiologie, Il, p. 241. (415 ) traten. Hierzu möchte ich aber folgende Bedenken hervor- heben. Erstens sind die ausgestossenen Substanzen gar nicht für die Zellen verloren, da die Flüssigkeit beim Heraustreten das Imjectionswasser vor sich hin schiebt, so dass, weun die Staubfäden sich erholen, die Zellen die ausgestossene Flüssigkeit zuerst aufnehmen; sie bekommen also grössten- theils die zuerst entfernten Stoffe wieder. Zweitens aber sind die Zellen im Stande, während sie langsam in ihren frü- heren Zustand zurückkehren, neue osmotische Stoffe zu produciren, und also den Verlust, den sie erlitten haben können, wieder zu ersetzen, bevor sie sich völlig herge- stellt haben; oder, besser gesagt, sie haben sich erst dann wieder hergestellt, und also ihre ursprüngliche Länge wieder angenommen, wenn der Verlust völlig ersetzt worden ist. Wenn man diese beiden Umstände beachtet so erhellt dass der Versuch Prerrer’s nicht gegen unsere Erklärung spricht. Es will mir scheinen als wenn ähnliche Vorgänge wie bei Mimosa auch bei der Reizung von Ranken auftreten können. Neue Versuche sind aber nothwendig um Ge- wissheit darüber zu erlangen. Mehrere Beispiele von bekannten Erscheinungen im Leben der Pflanzen, welche auf die Permeabilität normaler Pro- toplaste schliessen lassen, wünsche ich hier nicht zu be- sprechen. Weiterhin werde ich in diesem Abschnitte solche Versuche anführen, welche auf die Permeabilität isolirter Vacuolen Beziehung haben, und sich also an die Untersuchungen von pe Vries *) über diesen Gegenstand anschliessen. Im Vor- aus möchte ich erwähnen dass sie mit diesen in vollster Vebereinstimmung sind. Gelegentlich der Versuche mit Spirogyra welche im ersten Abschuitte zur Besprechung (p. 369) gelangten, wur- den. wiederholt in den Versuchsfäden Zellen beobachtet, %) Vacuolenwand, p. 540 É. VERSL. EN MEDED. AFD. NATUURK. 3de REEKS, DEEL IV, 27 (416 ) welche in so weit von den normalen abwichen, dass in ihnen das äussere Protoplasma gestorben war, und die Va- cuolenwand also als einzig lebendiger Theil des Protoplasten ubrig geblieben war. Iech werde hier zuerst die erhaltenen Resultate anführen, und diese nachher durch einige Beispiele erläutern. Wo nicht anderes erwähnt wird, ist stets Spirogyra nitida - gemeint. Es wurde also beobachtet: 10. Die Vaecuolen, von der Vacuolenwand umgeben, können sich, sofort nach dem Tode des äusseren Proto- plasma, in plasmolysirenden Lösungen ausdehnen, besonders bei gelinder Erwärmung, gerade wie es bei den normalen Pro- toplasten beobachtet wurde (p. 366 f£.). 20, Das Äussere Protoplasma wirkt als Widerstand der Ausdehnung der Vacuole entgegen; und 30. Die freien Vacuolen verlieren bald nach dem Iso- liren die Fähigkeit sich zu vergrössern; die Ursache dieses liegt erstens in der eintretenden Starrheit der Membran, doch ausserdem im Auftreten der Extrameabilität. Die erste Erscheinung welche mich auf die Ausdehnung * isolirter Vacuolen aufmerksam machte, beobachtete ich an Zellen welche während !/, Stunde in 0.20 Mol. Na Cl ver- weilt hatten. Die meisten der völlig lebendigen Zellen waren deutliech plasmolysirt, obwohl nur schwach. HEin- zelne zeigten sich aber turgescent da ihre Querwände nach Aussen gebogen waren; eine nähere Untersuchung lehrte nun dass gerade in diesen das äussere Protoplasma gestor- ben, und nur noch die Vacuolenwände lebendig waren (Fig. 11). Als die Zellen durch Erwärmung getödtet wur- den, verschwand die Turgescenz der letzteren sofort, und wurden die Querwände daher wieder flach. Aus dieser Beobachtung ging also hervor dass auch die isolirten Vacuolen im Stande sind sich auszudeh- nen, wegen ihrer Intrameabilität, doch ausserdem lehrte jene dass sie auch noch im Stande sind Spannungen zu ertragen, und dass sie somit nach der Isolirung für die Substanzen des Zellsaftes nicht sogleich extrameabel (417 ) sind ”*). Aehnliche Beobachtungen wurden zu wiederholten Malen gemacht bei der Cultur in schwach plasmolysiren- den Lösungen, da in diesen stets das äussere Protoplasma von mehreren Zellen starb, und die isolirten Vacuolen, zu- nächst lebendig, zurück liessen. Am lehrreichsten sind aber diejenige Veränderungen welche in normal plasmolysirten Zellen auftreten wenn diese, in früher (p. 366) angegebener Weise, während der Beobach- tung unterm Mikroskope gelinde erwärmt werden. Die zahl- reichen Zellen welche in dieser Weise untersucht wurden, verhielten sich alle der Hauptsache nach ähnlich, obwohl die Formänderungen der Protoplaste dabei äusserst verschie- den waren. Wenn Zellen in einer plasmolysirenden Lösung gelinde erwärmt werden, können sich die Protoplaste bis zum völ- ligen Verschwinden der Plasmolyse ausdehnen (vergl. p. 367 ff); diese Fälle bilden jedoch die Ausnahmen, da meistens das äussere Protoplasma dabei abstirbt, und nur noch die Vacuolenwand lebendig bleibt. Die Ursache jenes Sterbens liegt in dem Umstande dass die äusseren Schichten der Protoplaste nur selten im Stande sind dem Ausdeh- nungsstreben der Vacuolen nach zu geben, und dieses ge- lingt nur wenn die Plasmolyse nicht kräftig, oder erst vor kurzer Zeit eingetreten war. Gibt aber das äussere Pro- toplasma nicht nach, so bekommt es an der schwächsten Stelle, und zwar entweder am einen Ende der Zelle, oder zwischen zwei Chlorophyllbändern, einen Riss durch wel- chen die sich weiter ausdehnende Vacuole zum Theile hervor- tritt. Der todte Rest des Protoplasten wird dann allmählich auf die Seite geschoben während die Vacuole sich ab zu runden sucht. Stets wurde beobachtet dass die Ausdehnung erheblich schneller stattfand wenn nur noch die einzelne Vacuolen- wand, als wenn der ganze Protoplast lebendig war, und auch daraus darf manu also schliessen dass die Ausdehnung *) Verg. auch pB Vries, |. c, 27* (418 ) von der Vacuole ausgeht und das äussere Plasma dabei Widerstand leistet. Als Beispiel der Formänderungen welche sich bei der Ausdehnung der Vacuolen abspielen können, werde ich diese in einem Falle näher beschreiben. Einige Fäden von Spirogyra wurden in einer Probir- röhre mit 10 CC. einer Lösung von 0.25 Aeg. K NO3 ge- bracht, derer Temperatur während des Versuchs auf 250 Q. gehalten wurde. Eine halbe Stunde nach dem Hinlegen wurde ein Faden herausgenommen und untersucht; alle Zellen zeigten normale Plasmolyse, doch dabei hatte sich der Protoplast fast stets in zwei Theilen gesondert, welche in beiden, bald näher zu besprechenden Zellen, unterein- ander noeh durch einen äusserst zarten Protoplasmafaden verbunden waren. Durch diesen waren beide Theile an den einander zugekehrten Seiten ein weinig zugespitzt, und dort auch waren die Chlorophyllbänder von jedem Theile mit einander verbunden. Die beiden Kugeln zusammen erfüllten etwas mehr wie die Hälfte des Zelllumens (Fig. 12, Ï Stadium). Als nun die Zelle gelinde erwärmt wurde, näherten sich die Spitzen der beiden Protoplasmahälften ein wenig, doch entfernten sich wieder von einander, sobald die Erwêrmung aufhörte. Der verbindende Plasmastrang wurde dabei in einigen Fällen gebogen; die Näherung ging also nicht von diesem aus. Jenes Spiel wiederholte sich einige Male bis der Strang zerbrach, und die beiden Theilstücke allmählich in das lebende Protoplasma aufgenommen wurden. Daun aber entstand im äusseren Protoplasma jeder der bei- den Hälften des Protoplasten einen Riss, durch den sich die Vacuole bei ihrer weiterer Ausdehnung vorwölbte, diese nahmen dabei nach einander die Formen an, welche in der Figur durch die punktirten Linien, welche mit IT und HI bezeichnet sind, angegeben werden. Dann aber schritt die Ausdehnung noch weiter fort, und als beide Vacuolen einan- der berührten, platteten sie sich gegenseitig ab. Nachdem dieses geschehen war, breiteten sie sich auch nach den ande- ren Seiten aus, bis sie die entsprechenden Querwänden er- reichten (Fig. 13). An der Form einer der beiden Vacuolen (419 ) sieht man deutlich wie die Chlorophyllbänder bei der Aus- dehnung einen Widerstand leisten da der Vereinigungsstelle dieser eine sehr deutliche Linschnürung der Vacuole ent- spricht. Bei der zweiten Vacuole war dieses nicht der Fall, weil diese die Chlorophyllbänder sammt dem brigen todten Theile des Protoplasten völlig auf die Seite geschoben hatte. Diese Formänderungen spielten sich innerhalb 5’ ab. Bisweilen geschieht es dass, wenn zwei Vacvolen aus einer nämlichen Zelle einander berühren, und sich gegen- seitig abplatten (wie in Fig. 13), beide zusammenschmelzen, und dann kann jede Spur der früher doppelten Wand zwi- schen beiden völlig verschwinden, so dass es aussieht als wenn in der Zelle stets nur eine einzige Vacucle vorhanden gewesen wäre. In einem solchen Falle batten sich die Querwande !/, Minute später nach Aussen gebogen, und war die Zelle also turgescent geworden. In einem zweiten Versuche wurden frische Fäden auf den Objecträger in einen grossen Tropfen 0.30 Aeq. K NO gelegt, und mit einem Deckglase bedeckt, welches dabei auf drei Papierstückchen rubte. Nach 3!/'’ waren die Zel- len schon sehr deutlich plasmolysirt, und fing der Proto- plast an sich auch von den Längswänden ab zu heben; l/o später wurde mit der gelinden Erwärmung angefangen, derzufolge das äussere Protoplasma !/, später starb. Die Vacuolenwand blieb aber lebendig, und die Vacucle nakm weiterhin stets an Volum zu. Als die Erwärmung 4' ge- währt hatte, war die Plasmolyse fast völlig verschwunden, nur in den Eecken hatte sich die Vacuole noch nicht an die Zellwand angelegt. In anderen Zellen des nämlichen Fadens hatte vollkommen Aechnliches stattgefunden. Einige Zellen aus dem Parenchym eines jungen Blattes von Stratiotes aloïdes, welche 18!/, Stunde in 0.20 Aeg. KNO3 verweilt hatten, zeigten die Ausdehnung der isolirten Vacuolen in der nämlichen Weise wie oben. Die Ausdehnung, welche die Vacuolen bei Erwärmung zeigen können, tritt aber nur dann auf, wenn die Isolirung vom äusseren Plasma erst vor wenigen Minuten statt ge- funden hat, da sogleich nach dem Tode dieser Schichten, ( 420 ) die Vacuolenwand allmählich zu veränderen anfängt*). Diese Veränderung äussert sich erstens in einem starrer werden, und ausserdem in dem allmählichen Auftreten von- Extra- meabilität. Die nachträgliche Ausdehnung ist ein ausge- zeichnetes Mittel die Starrheit der Wände zu beurtheilen, da jene um so träger vor sich geht, je mehr die Wand ihre ursprünglichen plastischen Eigenschaíten eingebüsst hat. Die- ses stimmt nun völlig mit meinen Erfahrungen überein; als Beispiel erwähne ich folgendes. Ein Faden welcher 10' in 0.30 Aeg. K NO3 verweilt hatte, wurde auf den Objecträger gebracht. In zwei der Zellen, welche genauer untersucht wurden, starben die äus- seren Schichten der Protoplaste, aber in der ersten fand dieses 5' früher statt wie in der zweiten. Als nun, 5' nach- dem das Protoplasma in der letzten der beiden Zellen ge- storben war, mit der Erwärmung angefangen wurde, dehnten sich beide Vacuolen aus, doch die der zweiten Zelle, welche erst 5' isolirt war, ungefähr anderthalb Mal schneller wie jene der ersteren, welche schon 10’ vom äusseren Proto- plasma befreit war. Ein sicheres, aber indirectes Kennzeichen für die einge- tretene Veräünderung der Vacuolenwände liegt in dem Auf- treten eines Niederschlags in der Vacuole; dieses ist zuerst sehr fein, doch wird später grobkörnig und verhält sich also gerade wie der von Darwin beschriebenen zusammen- ballenden Niederschlag von Eiweiss f), und mag wohl auch das nämliche sein. Diesen Niederschlag sah ich meistens 10’ bis 20' nach dem Isoliren auftreten ; es kann vorkommen dass er in zwei isolirten Vacuolen einer nämlichen Zelle nicht zugleicher Zeit auftritt, so dass die eine schon einen dentlichen Nie- derschlag besitzt, während der Inhalt der zweiten noch voll- kommen klar ist. Sobald der Niederschlag aufgetreten ist, kann man über- *) Vergl. pe Vries, Vacuolenwand, p. 553 f. 4) Vergl. DARWIN, Jusectivorous plants, p 38 ff, und pe Vries, Ag- gregation im Protoplasma von Drosera, Bot. Zeitg. 1886, Sp. 42. (421 ) zeugt sein dass die Ausdehnnng, welche durch gelinde Erwär- mung hervorgerufen wird, eine nur ganz geringe sein wird, während auch dann die Verschmelzung zweier Vacuolen nicht mehr schnell statt findet; stets bleibt dann an der Innenseite eine Spur der ursprünglichen Scheidewände über. Mit dem Sichtbarwerden des körnigen Inhalts ist aber der völlige Tod der Vacuolenwand noch nicht angezeigt. Am deutlichsten geht dieses aus dem Umstande hervor dass selbst Zellen, welche eine solche Vacuole besitzen, noch Turgescenz zeigen können, in so weit sich dieser nament- lieh aus dem nach Aussen gebogen sein der Querwände schliessen lässt. Selbst dann ist die Vacuolenwand also noch nicht völlig extrameabel geworden, da die Elasticität der gedehnten Zellwand noch nicht im Stande ist die In- haltsstoffe hinaus zu pressen. Erst wenn man die Vacuolen- wand durch Erwärmung völlig tödtet, werden die Querwände wieder flach, so dass jene erst dann völlig extrameabel geworden sind. Auch in anderer Weise gelang es mir zu zeigen dass sogleich nach dem Isoliren die Vacuolen nicht extrameabel sind, selbst nicht für ein schnell diffundirendes Salz wie Salpeter. Zum Beweise werde ich hier die Resultate einiger Versuche an- führen, in denen Zellen die Gelegenheit geboten wurde Salpeter auf zu nehmen; diese wurden dann in gewöhnlicher Weise (vergl. p. 348) in eine andere Salzlösung abgewaschen, und nachher mit Diphenylamin untersucht. Bei jenen Versuchen wurden stets boch concentrirte Lösungen angewandt, da in diesen das Sterben vom äusseren Protoplasma ohne Einwirkung von Wärme hervorgerufen wird *). Die Resultate dreier Ver- suche sind in der folgenden Tabelle verzeichnet. Die drei ersten Spalten enthalten (wie früher.p. 353) die Angaben betreffend der Concentration der Lösungen, und der Zeit während welcher die Zellen in dieser verweilten. Die zweite Lösung war bei den Versuchen mit 1.0 und 0.17 Aeg. eine isotonische Na Cllösung, doch in denen mit 0.5 Aeq. eine Lösung von 0.5 Mol. K‚ SO, Die vierte Spalte gibt die Art der beobachteten Plasmolyse an ; *) Vergl. pe Vries, Vacuolenwand, p. 413 ff. (422 ) es bedeutet dort: N, dass die Plasmolyse der Zellen völ- lig normal, der ganze Protoplast also lebendig war, und A, dass das äussere Protoplasma gestorben, und nur noch die Vacuolenwand als einzig lebendiger Theil übrig blieb. Nur selten war das äussere Plasma sogleich bei der Ein- wirkung der Salzlösung gestorben, und hatte es also seine ursprüngliche Lage behalten, denn meistens hatte jenes sich ein wenig von der Wand zurückgezogen. In der fünften Spalte findet man die Intensität der beobachteten Reaction mit Diphenylamin angegeben, mit den Zahlen welche schon vorher dazu gebraucht wurden; es bedeutet also: O das Fehlen der Reaction, 3 deutlich, und 4 dunkel blaue Verfärbung. Dauer des Auf- Concentr. enthalts in: Beobachtete der Reaction. | Plasmolyse. K NO-lös. | K NO, | ge Lös. 1.0 Aeg. | 30’ 3 N, sonst 4 4 (fast alle) | 38! alle 4 3 (1e wi) | 42 alle 4 0 | 40 alle 4 0 (EN A und 4: 3; N: A | sG U fast alle 4 0 pl alle 4 3 | 23' fast alle NM 4 und NV: 3 40 alle 4 0 DE Vide” | 135! alle 4 einzelne: Î; sonst 0 | 4135 wenige MN, sonst 4 4: 0; N: 4 In den erwähnten Versuchen war die Vacuolenwand also während ungefähr 30'—45' nach dem Eindringen der plas- molysirenden Lösung nicht extrameabel für den aufgenom- menen Salpeter, da dieses Salz beim Verweilen in der a. (423 ) 2en Lösung während 15’ nicht aus der Vacuole entfernt wurde. Ausserdem geht aus obigen Versuchen hervor dass man mit Wahrscheinlichkeit die Vacuolenwand als dasjenige Organ des Protoplasten zu betrachten hat, welches die Intramea- bilität regulirt, und die Ursache vom Fehlen der Extramea- bihität ist, und dass somit der Name »Tonoplast’’, welche DE Vries *) ihr gab, völlig dem Sachverhalten entspricht. IV. ABSCHNETT: UrsacHE DER ÍNTRAMEABILITAT DER PROTOPLASTE. Die Versuche welche im IL Abschnitte besprochen wur- den, zeigten dass die Protoplaste, selbst bei erheblicher Versuchsdauer, den zuvor aufgenommenen Salpeter nicht in merklichem Grade aus der Vacuole in die umgebende Lö- sung austreten lassen; jene verhielten sich hier also voll- kommen ähnlich wie derjenigen Substanzen gegenüber, wel- che sich normal im Zellsafte vorfinden (vergl. p. 332 £.). Die am Ende des vorigen Abschnittes erwähnten Versuche ergaben ferner, wie es auch schon die Versuche von pÉ Vries gezeigt hatten, dass selbst die vom todten äusseren Protoplasma isolirten Vacuolen anfänglich das nämliche Ver- halten zeigten. Ein weiterer Beweis für den Satz dass der Protoplast, oder wahrscheinlich vielmehr nur die Vacuolenwand allein, activ das Austreten des Salpeters hindert, braucht also wohl nicht beigebracht zu werden. Wie verhält sich aber der Protoplast der Intrameabilität gegenüber? Ist jener auch bei dem Uebergang von Sub- stanzen in die Vacuole hinein activ betheiligt, oder wird dieser durch andere, rein mechanische Ursachen veranlasst ? *) Vacuolenwand, p. 469. (424 ) Diese Frage ist für die Intrameabilität weit schwieriger zu entscheiden, wie sie es für die Extrameabilität war. Die Ursuche dessen liegt in dem Umstande dass, wenn der Pro- toplast bei der Extrameabilität inactiv wäre, dieses gerade den entgegengesetzten Erfolg haben würde, als wenn er activ sich verhielt, weil der inactive Protoplast einen Aus- gleich der Concentratione der verschiedenen Substanzen zwi- schen dem Zellsafte und der äusseren Lösung nicht verhindern kann. Das Salz aber, welches durch die Intrameabilität in die Zelle eingedrungen ist, kann sowohl mittelst des activen Proto- plasten hineingelangt sein, wie als Folge der ungleichen Zusam- mensetzung der Lösungen innerhalb und ausserhalb der Zelle. Zur Entscheidung der Frage sind also solche Versuche nothwendig, derer Resultate sich entweder nur durch die Annahme einer activen Wirkung, oder nur durch mechani- sche Kräfte, und also unabhängig vom lebenden Protoplasma, erklären lässen Solehe entscheidende Resultate habe ich bisher aber nicht erhalten, doch haben eine Anzahl Beobachtungen während Versuchen mit Chaetomorpha mir gelehrt dass wahr- scheinlich bei der Intrameabilität die Concentrationsdiffe- renze eine wichtige Rolle spielen. Es wurde nämlich beob- achtet, erstens dass die eingetretene Plasmolyse schneller rückgäüngig wird wenn das benutzte Salz in destillirtem Wasser, wie wenn es in Meereswasser gelöst war, obwohl die beiden Lösungen isotonisch waren (unter der Annahme dass die bekannten isotonischen Coëfficiënten für willkürlich hoeh coneentrirte Lösungen gelten, und zweitens dass hei Anwendung von isotonischen Lösungen von Kalisalpeter und von Kochsalz in destillirtem Wasser, die Plasmolyse in der ersteren schneller verschwand wie in letzterer. Beide Resultate lassen sich vollkommen erklären aus den Unterschieden in den Concentrationsdifferenzen, wie dieses aus dem Folgenden hervorgeht. Bei Anwendung von Meereswasser als Lösungsmittel mit z. B. 0.25 Aeq. KNO3, beträgt die Concentrationsdifferenz des Salpeters zwischen Zellsaft und äussere Lösung auch 0.25 Aeg. KNO, doeh wenn man eine (isotonische) Lösung von (425 ) 0.85 Aeq. KNO3 in destillirtem Wasser benutzt, so ist die Differenz ebenso 0.85 Aeg. K N03, und also mehr wie drei Mal grösser wie erstere. Dementsprechend zeigte es sich dass die Plasmolyse der Versuchszellen in 0.25 Aeq. KNO; in Meereswasser nach 1!/, Stunde sehr geschwächt, aber immerhin noch überall sichtbar war, während Zellen welche in 0.89 Aeq. KNO; in destillirtem Wasser (welche Lösung also um 0.04 Aeq. höher concentrirt war wie die Vorige) gebracht, und nach 10’ untersucht waren, schon meistens ihre Plasmolyse völlig verloren hatten. Wenn NaCl als Versuchssalz benutzt wird, muss natür- lich das nämliche gelten; wählt man wieder eine Lösung von 0.85 Mol. NaCl in destillirtem Wasser, so ist die Con- eentrationsdifferenz 0.85—0.41 *) —= 0.44 Mol., während diese in der isotonischen Lösung von 0.25 Mol. NaCl in Meeres- wasser auch 0.25 Mol. beträgt. Der Unterschied zwischen beiden Differenzen besteht also auch hier, obwohl er erheb- lich geringer ist wie bei Salpeter. Als zweites Resultat hatte sich ergeben dass die Intra- meabilität für K NOs erheblich grösser war wie für NaCl, wenn beide Salze sich in destillirtem Wasser gelöst vorfinden. Auch dieses lässt sich aus dem Umstande erklären dass die Coneentrationsdifferenz bei KNO3 grösser ist wie bei Na C1. Für ersteres Salz ist diese nämlich, bei Anwendung einer Lösung von 1.0 Aeg. auch 1.0, während diese für Na Cl nur 1.0—0.41l = 0.59 Mol. beträgt. Dementsprechend fand ich dass die Bestimmung der plasmolytischen Grenzlösung der Zellen viel bessere Resultate lieferte wenn dazu Na Cl- lösungen,- als wenn solche von KN O3 benutzt wurden, da das Verschwinden der Plasmolyse in Letzteren viel schneller stattfand. Dass die Concentrationsdifferenze also als directe oder auch als indirecte Ursache eine Rolle spielen ist mir wahr- scheinlich. Die Ursache warum sich in dieser Weise keine entschei den- den Resultate erhalten lassen liegt darin, dass bei den in obiger *) 0.4L Mol. ist die Concentration von NaCl im Meereswasser. (426 ) Weise angestellten Versuchen nicht nur die Zusammensetzung der Versuchslösung eine Aenderung erfährt, doch dass dieses ausserdem mit der wasseranziehenden Kraft des Mediums der Fall ist. Die Resultate können dann also ebensowohl von der einen wie von der anderen Ursache hervorgerufen werden. Beim Gebrauche von Meeresalgen lässt sich diese Complication aber umgehen durch Anwendung, entweder von Lösungen einer Substanz in destillirtem Wasser, zu solcher Concentration dass ihre wasseranziehende Kraft die nämliche ist wie jene des Meereswassers, also 0.60 Aeg. K N03, oder von Mischungen einer derartigen Lösung mit Meereswasser in verschiedenen Verhältnissen. In dieser Weise kann man also die Algen in einem Medium cultiviren welche ein bestimmtes Salz zu fast jeder beliebigen Concentration enthält, und dennoch mit dem Meereswasser isotonisch ist; tritt auch dann noch das Salz in die Vacuole über, so kann dieses natürlich nur durch die veränderte Zusammensetzung des Mediums veran- lasst sein. Da solche Lösungen aber keine Plasmolyse hervor- rufen, muss der Hintritt des Salzes in die Vacuole in an- derer Weise wie oben nachgewiesen werden, wie z, B. durch die Steigerung der plasmolytischen Grenzlösung, oder bei Anwendung von Salpeter, durch Nachweis dieses Salzes nach der erwähnten Methode mittelst Diphenylamin (vergl. 1 Ab- schnitt). Da die Concentration der festen Substanze im Dünen- wasser nur sehr gering (0.03 pCt.) ist, sind die Süsswasser- algen zu den obigen Versuchen unbrauchbar. In einer be- stimmten Weise kann man sie aber zu diesen brauchbar machen; ich that dieses durch vorhergehende Cultur von Spirogyra-fäden während mehrerer Tage in einer Sal- peter- oder Kochsalzlösung. Während des Verweilens in jenen Lösungen stieg die Concentration der Vacuolenflüssigkeit all- mählieh, wie schon im I Abschnitt (p. 357 ff.) erwähnt wurde, und dieses konnte soweit gehen, bis die Zellen schliesslich ihre ursprüngliche Turgorkraft wiedergewonnen hatten. Ist dieses geschehen so befindet sich die Spirogyra jener Lö- sung gegenüber in vollkommen ähnlichen Umständen wie Chaetomorpha in Bezug auf dem Meereswasser, und B dd nn ten en ler (427) es kann also jetzt die obige Methode auch auf erstere Pflanze Anwendung finden. Die wenigen Versuche welche ich in dieser Weise mit Spirogyra anstellte, waren die Folgende. Eine grosse Anzahl Fäden wurden in eine Lösung von 0.20 Mol. NaCl gelegt, und darin 15 Tage belassen; nach dieser Zeit war die plasmolytische Grenzlösung der Zellen von 0.15 bis zu 0.29 Aeq. K N03 gestiegen (vergl. Tabelle p. 360). Daan wurde ein Theil der Zellen in eine Lösung übergebracht welche 0.10 Aeg. K NO3 + 0.05 Mol. Na Cl enthielt, und welche also um 0.05 Aeq. weniger hoch concen- trirt war wie die vorige. Die Fäden verweilten 1/, Stunde in letzterer Lösung, und dann wurde der anhängende Salpe- ter in der gewöhnlichen Weise durch eine Ks S Og-lösung entfernt. Die Reaction mit Diphenylamin ergab nun dass aile Zellen eine dunkle Verfärbung (4) hervorriefen, zum Beweise dass selbst in einer halben Stunde eine nicht ge- ringe Menge Salpeters in die Vacuole eingedrungen war. Andere Fäden nämlichen Ursprungs wurder nachher in 0.10 Aeg. K NO; gebracht, in dieser Lösung W/, Stunde belassen, mit einer KS Og-lösung abgespült und schliess- lieh mit Diphenylamin untersucht. Auch jene Zellen zeig- ten eine dunkle Verfärbung (4), und also auch unter diesen Umständen war Salpeter in die Vacuole eingedrungen. Jn einem zweiten Versuche verblieben eine Anzahl Fädlen zuerst 29 Tage in 0.10 Mol. NaCl (vergl. Tabelle p. 360), dann 3 Stunden in 0.05 Aeq. K NOs und schiesslieh noch- mals 50’ in 0.05 Mol. NaCl. Auch diese Zellen riefen eine durkel blaue Verfärbung (4) in der Diphenylamin- lösung hervor. Selbst wenn also, wie in obigen Versuchen, die Aende- rung des Mediums von einer Verringerang seines Salpeter- werthes, und also von einer Steigerung der Turgorkraft der Zellen begleitet ist, findet der Vebertritt des Salzes in die Vacuole statt; die Íntrameabilität erwies sich dadurch somit als von diesem Factor unabhängig. Ausserdem deuten aber diese Resultate darauf hin, dass es die Aenderung in der Zu- sammensetzung des Mediums, also das Auftreten von Con- (428 ) eentrationsdifferenze ist, welche die Erscheinung der Intra- meabilität hervorruft. Obwohl sich der Protoplast also bisher bei diesem Vor- gange nicht als nothwendig activ erwiesen hat, darf man aus jenen Resultaten aber nicht schliessen, dass dieser sich dabei inaectiv verhalten muss, denn wenn wirklich die Coneen- trationsdifferenze für die Intrameabilität maassgebend sind, so können diese immerhin ebensowohl die mechanische Ur- sache der Erscheinung, wie auch bloss als Reiz dabei wirk- sam sein, indem ihr Auftreten den Protoplast veranlasst das Salz aus der Umgebung in die Vacuole zu schaffen. Auch die Entscheidung dieser Frage muss aber einer ausgedehnteren Untersuchung überlassen werden. Nachdem wir jetzt die Erscheinungen der Permeabilität der Protoplaste eingehend besprochen haben, bleibt uns noch übrig einen Umstand zu betrachten, welcher für die Erklärung und Bedeutung der erwähnten Resultate von höchster Wichtigkeit ist. Dieser Umstand betrifft die Frage: Hat man Ursache die Permeabilitätseigenschafte der Ver- suchszellen als normal zu betrachten? m.a. W.: Sind die Intrameabilität, und das Fehlen von Extramea- bilität Eigenschafte welche dem normalen Protoplasten zu- kommen ? In Bezug auf die Extrameabilität lässt sich die Antwort sofort geben. | | Aus der Versuchen welche im IL Abschnitt beschrieben wurden, ging hervor dass die Protoplaste von Spirogyra selbst nach längerer Zeit keine merkliche Spur des Salpeters, welcher vorher in die Vacuole eingedrungen war, hinaus passiren liessen. Obgleich also die Diffusion einen Aus- gleich der Conecentrationsdifferenze dieses Salzes hervorzu- rufen bestrebt war, und also den Salpeter aus der Vacuole zu entfernen suchte, minderte sich die Concentration dieses Salzes nicht merkbar. Weil also der Protoplast im Stande ist.die Wirkung der Diffusion zu verhindern, darf man schliessen dass jener da-= bei activ betheiligt sein muss (vergl. p. 423), während man ( 429 ) weiter aus diesem Umstande den normalen Zustand des Protoplasten währenddem ableiten darf. Dieser Schluss ist um so wahrscheinlicher weil die Zellen bei jenen Versuchen sich vollkommen ähnlich verhielten wie völlig normale Zellen, wie z. B. jene aus der rothen Rübe *), welche keinen Rohr- zucker an die Umgebung abgeben, selbst nicht wenn sie während längerer Zeit in Wasser verweilen. Jetzt bleibt uns also nur übrig die Intrameabilität zu besprechen. Die Intrameabilität der Zellen während der beschriebenen Versuche kann eine Folge sein, von einem der beiden folgenden Umständen: 10. Der normale Protoplast ist intrameabel; oder 20, Der normale Protoplast ist nicht intrameabel, wird aber durch Aenderung in den äusseren Umständen (in casu : der Zusammensetzung des Mediums) zur Intrameabilität ver- anlasst. Unter letztere Annahme kann nun die directe Ursache des Auftretens der Intrameabilität die Folge sein: a. von einer normalen Eigenschaft; oder b. von einem krankhaften Zustande. Da die Versuchszellen, nachdem sie sich intrameabel ge- zeigt hatten, sich völlig wie gesunde verhielten, und in keiner Hinsicht eine Schädigung aufwiesen, so kann es sich, wenn man den Fall sub 2b als die wahrscheinlichste be- trachtet, höchstens nur um einen vorübergehend krankhaf- ten Zustand handeln. Ist dieses aber so. so ist der Fall sub 2b, experimentell nicht von dem sub 2%, ebensowerig wie von dem sub 1 zu trennen, und beides zwar weil der Nachweis der Intra- meabilität ohne vorhergehende Aenderung in der Zusam- mensetzung des Mediums nicht möglich ist. Die Antwort auf unsere Frage, ob der intrameable Pro- toplast als normal betrachtet werden darf, kann sich also nur auf Wahrscheinlichkeiten stützen. Meiner Ansicht nach wird man die Intrameabilität als *) Vergl. die Einleitung, p. 333, ( 430 ) eine Higenschaft des völlig normalen Protoplasten betrach- ten müssen. Die Veranlassung zu dieser Meinung finde ich in den folgenden Umständen: 10, Keine der Zellen wies weder während, noch auch nachdem ihr Protoplast sich intrameabel gezeigt hatte, nur die geringste Andeutung eines abnormalen Zustandes auf. Hierbei möge man besonders beachten dass in einigen Ver- suchen die Erfolge der Intrameabilität schon 1, Stunde nach dem Anfange nachgewiesen werden konnten. 20. Die Zellen von Tradescantia zeigten sich, z. B. in einem Versuche bei Anwendung einer Salpeterlösung, schon nach einem Tage deutlich intrameabel. Aus einem anderen Versuche geht hervor dass solche Zellen, nach einem Verweilen von 6 Tagen in einer Kochsalz-lösung von 0.11 Mol., noch sehr kräftige Circulation des Protoplasma zeigen können (p. 366). Wenn man hierbei erwägt dass die Plas- maströmungen nur in völlig normalen Zellen stattfinden, und dass sie schon durch sehr geringe äussere Einflüsse zum vorübergehenden, oder auch zum dauernden Stillstande gebracht werden, so spricht auch jene Beobachtung für den normalen Zustand der Zellen während der Intrameabilität. 30. Eine Veranlassung zu der Meinung dass meine Ver- suchspflanzen sich nicht normal verhielten, dürfte man viel- leicht aus dem Umstande ableiten, dass die Intrameabilität, welche bisweilen auffallende Erscheinungen veranlasst (wie z. B. das Rückgängig werden von eingetretener Plasmolyse) nicht schon früher beobachtet wurde. Die Ursache dieses möchte ich aber darin suchen, dass bisher niemals Meeresalgen, welche am erheblichsten intra- meabel sind, zu plasmolytischen Versuchen benutzt wurden, während bei den Versuchen von pe Vries mit Süsswasser- algen (Spirogyra), und mit Landpflanzen (Tradescan- tia, Curcuma, Beta) stets sehr hoch coneentrirten Lösun- gen benutzt wurden. Denn, wie schon hervorgehoben wurde, zeigt diese Eigenschaft bei weniger intrameablen Zellen sich nur, wenn schwach plasmolysirenden Lösungen angewandt werden. Ausserdem spricht für meine Meinung der Umstand dass (431 ) auch pe Vries *) in zwei Versuchen mit Landpflanzen (Tr a- descantia und Curcuma) mit solchen schwach plas- molysirenden Lösungen, das Rückgängigwerden der Plasmo- lyse beabachtete. (Da die Culturen von Spirogyra in Lö- sungen von allmählich steigender Concentration, welche auf p. 978 erwähnt wurden, an einer stark besonnten Stelle standen, soll das schnelle Absterben dieser Fäden vielleicht eher diesem Umstande, wie der Einwirkung der Salzlösung zugeschrieben werden). 40, Im dritten Abschnitte wurde gezeigt dass die Haut- schicht, sowie die Vacuolenwand von den verschiedensten Zel- len, und höchst wahrscheinlich von allen, während ihres normalen Lebens intrameabel sein müssen. Wenn sich in diesen Fällen also die Intrameakilität als eine Eigenschaft der normalen Zellen zeigt, so hat man Ursache anzunehmen dass auch die in unschädlicher Lösung verweilenden Zellen, wenn sie sich intrameabel erweisen, normal sind. Man könnte hierzu bemerken dass die Concentrations- differenzen, welche während dieses Vorganges in den Zellen unter normalen Verhältnissen herrschen, meistens sehr gering sind, wie es z. B. beim Nahrungstransport der Fall sein muss, während diese bei meinen Versuchen erheblicher waren. Diesem gegenüber stehen aber andere Beobachtungen in denen normale Zellen die Stoffe auch aus öfters hoch con- eentrirten Lösungen aufnahmen. Ich errinnere hierbei beson- ders an die Stärkebildung in verdunkelten Blättern, welche auf Lösungen von Zucker oder von anderen Substanzen ge- lest wurden (vergl. p. 409), sowie auf die Erscheinungen bei der Absorption der gelösten organischen Substanzen durch die Drüsen der insectenverdauenden Pflanzen (p. 404). Wahr- scheinlich dürfen auch die Vorgänge in den reizbaren Zellen der Blattpolstern von Mimosa (p. 414), und von den Fi- lamenten der Cynareen, während ihrer Erholung nach der Reizung, hierher gerechnet werden. 50, Die Intrameabilität kann sich nur zeigen nachdem die Zusammensetzung des Mediums eine Veränderung er- *) Vergl. p. 365. VERSL. EN MEDED. AFD, NATUURK, 8de REEKS. DEEL IV. 28 ( 432 ) litten hat. Man könnte nun diese Veränderung als die Ur- sache einer Abnormalität des Protoplasten betrachten, welche letztere erst die Intrameabilität hervorruft. Dass dieses aber nicht so zu sein braucht, lässt sich daraus schliessen dass die Veränderung welche das Medium erleidet, hier in vollkommen ähnlicher Weise wirkt, wie bei allen übrigen chemischen Reizen. Als Beispiel betrachte man hier wieder den Fall der Drüsen von Drosera, welche zur Ausscheidung von Pepsin und von Säure veranlasst wer- den, nachdem vorher Reizung stattgefunden hat, z. B. durch Einwirkung einer stickstoffhaltigen Flüssigkeit. Anstatt hier- in einen normalen Vorgang zu erblicken, könnte man nun ebensowohl annehmen dass die Protoplaste der normalen Drüsenzellen nicht extrameabel für jene Stoffe seien, dass aber diese Eigenschaft erst dann auftritt, wenn die Zellen durch Einwirkung jener Flüssigkeit in solcher Weise krank- haft verändert sind, dass sie dadurch extrameabel werden. Da man aber hier mit einer unbedingt nützlichen Eigen- schaft zu thun hat, wird diese Auffassung wohl von keinem getheilt werden. Aehnliches muss aber auch für die Intrameabilität von anderen Zellen gelten, und zwar um so zwingender als in dem Falle von Drosera, weil die ungereizten Zellen der Drüsen, welche wohl nicht extrameabel sein werden (wie alle bekannten Zellen), durch bestimmte chemische Reize extrameabel werden; alle normale Protoplaste sind hingegen schon intrameabel, und man braucht also bei meinen Ver- suchen entweder keine, oder höchstens nur eine quantitative Veränderung dieser Higenschaft anzunehmen. 60, Dass die benutzten Substanzen keine schädigende Wir- kung auf die Versuchszellen ausgeübt haben, vermuthe ich, weil alle diese Stoffe, also Rokhrzucker und Traubenzucker, ebenso wie Kalisalpeter und Kochsalz öfters normal in den Zellen vieler Pflanzen sich vorfinden. Beispiele für das Vor- kommen der genannten Zuckerarten sind häufig ; ich erwähne nur Beta und Allium; Kochsalz ist ein wichtiger Be- standtheil der Asche von Strandpflanzen, während Kalisal- peter ebenso häufig ist in Gewäüchsen, welche auf stark ge- (433 ) düngtem Boden leben. Die Analysen von pe Vrins *) er- gaben z. B. dass die Markzellen von Helianthus tu be- rosus 0.09 Aeq. KNO3 enthalten können, so dass dieses Salz allein schon mehr wie 40 pCt. der ganzen Turgorkraft jener Zellen. hefert. 70, An letzterer Stelle stützt sich meine Annahme darauf, dass ich in vielen Fällen, z. B. bei Meeresalgen, in der erheblichen Intrameabilität eine Anpassungserscheinung er- blicke, welche unter bestimmten Umständen von hohem Nutzen sein kann. So z. B. wenn solche Pflanzen an einer Stelle gelangen welche für kurze Zeit, oder auch dauernd, von dem Meere abgeschlossen ist, und wo sich die Concen- tration der Flüssigkeit also durch Verdunstung allmäblich steigern muss. Wären die Protoplaste nicht intrameabel, so würden die Zellen schliesslich plasmolysirt werden, dann nicht mehr wachsen können, und am Ende absterben müs- sen. Durch die Intrameabilität wird dieses aber verhindert. Diese Anpassung wird natürlich von je grösserem Nutzen sein, in je höher econcentrirter Lösung die Pflanzen leben, und daher hesse es sich vielleicht erklären warum die Mee- resalgen jene Eigenschaft in viel höherem Maasse zeigen wie z. B. Spirogyra, da erstere in einem, nicht weniger wie 240 Mal höher coneentrirten Medium leben, wie die letztere. Vollkommen Aehnliches muss auch für viele Pilze geïten welche öfters in erstaunend hoch concentrirten Lösungen wachsen können, wie z. B. in verdünntem Glycerin, im Zucker- wasser selbst von 1.5 Mol. (isoton. mit 1.0 Aeq. K N03) und dergleichen. Ohne Intrameabilität der Protoplaste jener Zellen würde dieses Wachsthum natürlich nicht stattfinden können. In der Intrameabilität erblicke ich also eine Eigenschaft des normalen Protoplasten, welche während ihres Lebens nothwen- dig ist zur Aufnahme von Nahrungsstoffen aus der Umgebung, und welche, unter veränderten äusseren Umständen, die Zellen im Stande zetzt, sich der neuen Umgebung an zu passen, Leiden, October 1887. %) Turgorkraft, p. 589. 28* FIGUREN-ERKLÁRUNG. Drie FIGUREN, MIT AUSNAHME VON Fia. 3, 9, 11, 12 uno 13, WURDEN MIT DER CAMERA LUCIDA GEZEICHNET. Fig. 1. Chaetomorpha aerea. Zelle in 1.0 Aeq. KNO; in destillirtem Wasser mit Bosin. Der Protoplast ist völlig lebendig, doch die Chlorophyllkörner sowie fast das ganze Körnerplasma, haben sich in der Mitte der Zelle zu einem Ringe zusammen gezogen; v die zahlreichen Vacuolen, welche, deutlich gegen einander abgeplattet, zu- sammen von der gespannten Hautschicht umschlossen sind. Kein Theil des Protoplasten war durch Eosin gefärbt. °/,. Fig. 2. Aehnliche Zelle nachdem die Hautschicht und das Körner- plasma gestorben sind; erstere ist dabei unsichtbar geworden, während das Eosin die Körnerschicht gefärbt hat. Die Vacuolen sind jetzt frei geworden, kugelförmig, mit hyalinen, gespannten Wänden, welche durch Eosin nicht gefärbt sind. *°/,. Fig. 3. Theil eines Fadens von Spirogyra nitida. Verfärbung (blaue) dureh Zellen, welche zuvor durch Intrameabilität Salpeter auf- genommen hatten, in einer Diphenylamin-lösung hervorgerufen. Die schraffirten Zellen waren anfangs lebendig, die nicht schraffirte war todt. Der Pfeil gibt die Richtung an, in der das Reagens unterm Deekglas weiter strömte während die Reaction auftrat. Man sieht dass von jeder der lebendigen Zellen ein (blauer) Steifen ausgeht, in der Richtung des Stromes, während die todte Zelle zu kein solcher Reac- tion Veranlassung gibt. Fig. 4. Chaetomorpha aerea. Zwei lebendige Endzellen eines Fadens nach 3°/,-tägiger Cultur in 0.40 Mol. Rohrzucker in Meeres- wasser. Die letzte (hier untere) Zelle zeigt an der hinteren Seite Plas- molyse, welche Erscheinung hier dem Absterben vorangeht. %5/,. Fig. 5, Aehnliche Zelle von einem andern Faden, nach 6-tägiger Cultur in der pämiiehen Lösung. Die Endzelle hat die benachbarte (435 ) todte Zelle, derer Zellwand unverletzt war, ganz ausgefüllt, und wölbt jetzt auch die Querwand dieser nach Aussen vor. Bels Fig. 6. Spirogyra nitida. nr Zellen durch unvollständige Thei- lung aus einer hervorgegangen, in einer plasmolysirenden Lösung. Die Zellen hatten 29 Tage in O.L Mol. NaCl verweilt, und waren dann bei der Untersuchung in eine höher concentrirte Flüssigkeit überge- bracht. Die Ghdozopliltänder sind weggelassen, 5%/,. Fig. 7. Lomentaria firma. Markzelle mit vielfach geschlängel- ten, verästelten (rothen) Chromatophoren, welche in den lebenden Zellen sehr langsame Verschiebungen uud Gestaltsänderungen erleiden. 51°/,, Fig. 8. Aehnliche Zelle nach Verweilen während einer Stunde in 10 Aeq. KNO; in Meereswasser. Die Zelle ist plasmolysirt, die Chro- matophoren sind in Stücken auseinander gefallen, und jedes dieser hat eine ellipsoïdische Form angenommen. #°/,. Fig. 9. Spirogyra nitida. Theil der Zellwand (z) mit Proto- plasma aus dem mittleren Theile einer Zelle, welche in einer schwach plasmolysirenden Lösung verweilte. Die Vacuolenwand (wv), sammt einem Theile des Eene (%) mit den darin liegenden Chlorophyllbän- dern (c), sind nach Innen gebogen, während die Hautschicht (%) sammt dem Reste des Körnerplasma (#) ihre normale wandständige Lage be- halten haben; nur an der Trennungsstelle hat sich die Haecht ein wenig von der Wand abgehoben. Die zwei Theile des Körnerplasma (%' und #') sind durch einen Strang (s) verbunden, an dem eine Plasma- anhäufung vorkommt; in diein: sowie in dem wandständigen Theile des Körnerplasma wurde lebhafte Strömung beobachtet. Sehr stark vergrössert. Fig. 10. Aehnliche Zelle, ganz, in einer plasmolysirenden Lösung A Hautschicht und © Vacuolenwand beim Anfang der Bashachtan Bei gelinder Erwärmung hatten diese beide, 3 später, die Stellungen 4, und v' angenommen. Gerade in der Einschnürung lag der Zellkern. Ko Fig. 11. Spirogyra nitida. Theil eines Fadens nach ls-stündi- gem Verweilen in 0.2 Aeq. KNO. Die schraffirten Zellen sind völlig lebendig und nur an den Beken schwach plasmolysirt. In den beiden mittleren Zellen aber war die Vaecuolenwand allein lebendig, aber den- noch zeigten die nach Aussen gebogenen Querwände dieser die Tur- gescenz der Zellen an. Fig. 12. Spirogyra nitida, Eine Zelle nach Y,-stündigem Ver- weilen in 0,25 Aeq. KNO,. Der Protoplast war stark plasmolysirt, ( 436 ) und dabei in zwei Theilen getheilt, welche unter einander nur noch durch einen sehr dünnen, soliden Plasmastrang verbunden waren; der ganze Protoplast war dabei lebendig. In diesem Stadium hatte dieser die Form I. Nach gelinder Erwärmung brach der Strang enzwei, und — kurz nachher bekam das äussere Plasma beider Theile einen Riss. Diese starben dann bis auf die Vacuolenwände ab, welche letztere sich dureh die Risse vorwölbten, und nach einander die Formen II und III annahmen, In beiden Theilen ging vollkommen Aehnliches vor sich. Kurze Zeit nachher zeigte der Zellinhalt der Form wies: Fig. 13 angibf. Die Plasmolyse war also fast völlig verschwunden, die beïden Tkeile der, ursprünglich einzigen, Vacuole gegen einander abgeplattet, und eine dieser durek die Cklcrophyllbänder deutlich an einer Stelle eingeschnürt. Die zweite hatte die Bänder an die Seite geschoben. Permeabilität des Protoplasma. JM JANSE c ZG ZEELLLLLELe dsg jj, S >» ZD S GE Ze Z En J Z Ap de JM Jane e. & Meded- Afd: Natuurk-3?R: DEV. PROCES-VERBAAL VAN DE GEWONE VERGADERING DER AFDEELING NATUURKUNDE, op Zaterdag 24 December 1887. Tegenwoordig de Heeren : Buys Barzor, Voorzitter, ZEEMAN, Bierens pe HAAN, Prace, Baenm, Treus, J. A. C. OuDeMANs, Korreweg, LORENTz, PEKELHARING, BEYERINCK, DE VRIES, Brouren pe zA Rivière, FürsrinceR, Husrzecnr, Hoek, FrancHizonT, Mac GrirLAvRY, ENGELMANN, DonDers, RAU- WENHOFF, VAN DER Waars, ScHoLs, BosscHa, Stokvis en C. A. J. A. Oupemars, Secretaris. Voorts het correspondeerend Lid: de Heer vaN per Bur. — Het Proces-Verbaal der vorige Vergadering wordt gelezen en goedgekeurd. — Worden gelezen Brieven van Dankzegging voor ont- vangen werken der Akademie van de navolgenden: 10. J. TiDeMAN, Secretaris van het Koninklijk Instituut van Ingenieurs te ’s Gravenhage, 16 December 1887; 20. J. Lracre, Secretaris der Académie royale des Sciences, des Lettres et des beaux-Arts de Belgique te Brussel, 30 April 1887 ; 30, den Directeur van het Musée royal d’ Histoire. Naturelle de Belgique te Brussel, 23 April 1887; 40. von Bezorp, Directeur van het königl. preuss. meteorologisches Institut te Berlijn, 14 December 1887; 50, H. SANTEsSON, Directeur van het Institut royal géologique de Suède te (440 ) worden. Spreker laat eenige op die wijze verkregen » Bacte- riogrammen’”’ zien, in den vorm van een B, W en Z. De absolute gevoeligheid voor licht hangt van velerlei omstandigheden af (soort, individu, O-spanning, SHg-gehalte enz.), waarover spreker eenige bijzonderheden mededeelt. In ’t spectrum van zon-, gas- en electrisch gloeilicht hoopen zich alle op, vooral in ’t ultrarood tusschen À = 0.80 en 0.90 u, verder in t geel bij 0.59, ook wel in % groen tusschen 0.52 en 0.55. Uiterst zwak werkte het zicht- bare rood, niet merkbaar het uiterste ultrarood (boven ca. 1.0 wu golflengte) en het ultraviolet. Ook deze opeenhoo- pingen kunnen als »bacteriospectrogrammen’’ gefixeerd wor- den en toonen dan het beeld van het absorptiespeetrum der Bacteriopurpurine met zijne karakteristieke donkere banden. Bij gelijke energie werken de lichtstralen des te sterker op de bewegingen, naarmate zij meer door de Bacteriopur- purine worden geabsorbeerd. Proeven, door spreker in ’t physisch laboratorium te Utrecht, door vriendelijke bemid- deling van den Heer W. H. Jurrius met LanereY’'s bolometer genomen, toonden een uiterst sterke absorptie der ultra- roode stralen aan tusschen 0.80 en 0.90 golflengte. De absorptie van 't zichtbare gedeelte werd met den mikro- spectraalphotometer bepaald. Als voorbeeld diene de volgende tabel, waarin de sterkte (4) van licht, door een ca. 0.005 mm. dikke Zoogloeamembraan van Bact. photometricum doorge- laten, in procenten van 't opvallende is opgegeven. De plaat- sen, waar absorptiemaxima liggen, zijn door vette cijfers aangeduid. gak } ì } ' } i 1.60 944 | 0.70 690 | 058 28.0 | 051 9% 1.40 948 | 0.68 75.0 | 0.57 285 | 050 907 1.00 783 | 0.66 80.0 | 0.56 28.0 | 048 95 0.95 69.5 | 0.64 840 | 0.55 18.0 | 046 120 0.90 442 | 0.62 77.0 | 0.54 11.0 | 0.44 175 0.85 29.1 | 0.60 40.0 | 053 95 | 042 215 0.80 30.0 | 0.59 27.0 | 0.52 10.5 (441 ) De evidente proportionaliteit tusschen absorptie en phy- siologisch effect wees op een chemisch proces als primaire lichtwerking, analoog aan de koolstofassimilatie door chro- mophyll. Inderdaad gelukte het spreker langs verschillende wegen, o. a. door van zeer gevoelige spirillen, bacteriën en infusoriën, en ook door de purperbacteriën zelve als reagen- tia op vrije zuurstof te gebruiken, euurstofwitscheiding in ’t licht aan te toonen. Ook bleken ontwikkeling, groei en ver- meerdering op den duur slechts in ’t licht mogelijk te zijn. De zuurstofuitscheiding is volstrekt gebonden aan de te- genwoordigheid van bacteriopurpurine. Hare grootte staat echter evenmin als bij groene cellen in een eenvoudige relatie tot de saturatie van het lichaam met de kleurstof. Wel is zij daarentegen in ieder geval voor elke golflengte, zoover dit zich laat aantoonen, evenredig aan de geabsor- beerde energie van ’t licht. Ultrarood (gas- of zonlicht), door iodium in zwavelkoolstof van alle zichtbare stralen beroofd, of spectraal ultrarood tusschen ongeveer 0.80 en 0.90 ze golflengte, werkte slechts weinig zwakker dan het gemengde licht. Het zichtbare rood, het uiterste ultrarood, violet en ultraviolet gaven, althans in ’t spectrum van ge- concentreerd gaslicht, geen duidelijk effect. Bacteriopurpurine is dus een echt chromophyll. Waarschijn- lijk in ’t algemeen niet een enkel chemisch individu, maar een mengsel, evenals andere chromophyllen (chlorophyll, diatomin, rhodophyll enz.), onderscheidt zij zich van deze laatste belangrijk door het ontbreken der groene kleurstof (chlorophylline, reinchlorophyll, kyanophyll), welke vroeger als de eenige drager van het C-assimilatievermogen der planten werd beschouwd. Het blijkt dus opnieuw dat assi- milatie in ’t licht ook door niet groene kleurstoffen en door iedere soort van golflengte kan worden teweegge- bracht. Bij de poging om uitscheiding van vrije zuurstof door de purperbacteriën rechtstreeks aan te toonen, kwam spreker op het denkbeeld om hiervoor van haemoglobine gebruik te maken. Dit leidt hem tot het onderwerp zijner tweede voordracht : (442 ) Over bloedkleurstof als middel om de gaswisseling van plan- ten in het licht en het duister na te gaan. Het beginsel. dezer methode is niet nieuw, zooals spre- ker aanvankelijk meende. Horrr-SerLER toonde in 1879 aan, dat een levende Elodeaplant, in O-vrij verdund bloed in een luchtdicht afgesloten glas aan direct zonlicht bloot- gesteld, de veneuse kleur in de arterieele doet overgaan, ter- wijl in t duister de aderlijke kleur allengs terugkomt. Het beginsel dat aan deze — naar ’t schijnt onopgemerkt ge- bleven — schoone proef ten grondslag ligt, kan een zeer ruime en vruchtbare toepassing vinden. Spreker heeft zich overtuigd,. dat reeds een enkele mi- kroskopisch kleine cel voor een duidelijke reactie voldoende zijn kan. Evenwel bereikt de gevoeligheid der methode op verre na niet die der bacteriemethode. Bracht spreker een chlorophyllrijken Spirogyradraad van 0.1 mm. dikte onder ’t dekglas in een droppel onverdund of weinig verdund gedefibrineerd runderbloed, dat door een stroom van H of CO, een duidelijk veneuse kleur had ver- kregen en stelde hij het praeparaat aan helder diffuus daglicht bloot, dan was het bloed binnen 10—15 minuten langs den geheelen draad tot op ongeveer 1/,—2 mm. afstand er van licht arterieel rood geworden. De grens tusschen de arterieele en de veneuse kleur was zoo scherp, dat zij met een nauw- keurigheid van minder dan 0.1 mm. kon opgegeven worden. In ’t duister keerde de veneuse kleur binnen ongeveer den- zelfden tijd terug. Bij plotselinge verlichting van een enkele cel of een gedeelte er van, b.v. door het beeld van den lichtboog van een klein electrisch gloeilampje, vormde zich slechts onmiddellijk om het verlichte gedeelte een helder- roode hof. Zeer schoon kunnen de O-uitscheiding in ’t licht en de O-absorptie in ’t duister met behulp van het mikrospectraal- oculair — nog beter met den mikrospectraalphotometer van spreker — gevolgd worden. Men ziet dan hoe bij verlich- ting der eel de donkere absorptieband der O«vrije bloed- kleurstof allengs plaats maakt voor de twee donkere banden der O-haemoglobine. De verandering begint soms reeds bin= (443 ) nen 10 à 20 secunden duidelijk te worden en wel altijd het eerst onmiddellijk aan de oppervlakte der cel, vanwaar zij zich allengs verder in de vloeistof uitbreidt. Er treedt dus vrije zuurstof uit den celwand naar buiten. In ’t duister keert de haemoglobineband allengs terug. Dikwijls is hij in de onmiddellijke nabijheid der cel reeds weder duidelijk, terwijl op eenigen afstand nog de beide banden van den O-hgb zichtbaar zijn: een zeer aanschouwelijk bewijs, dat de groene cellen in het duister zuurstof verbruiken en wel meer dan het bloed zelf, De scherpte en het althans betrekkelijk lang onveran- derd blijven der grens van veneuse en arterieele kleur, ook bj eenigszins gewijzigde verlichting, deden hopen, dat de methode bijzonder geschikt zoude zijn om het ongelijk effect der verschillende stralen van het spectrum op de O-uit- scheiding onmiddellijk aanschouwelijk te maken. Die ver- wachting werd niet beschaamd. Spreker projicieerde op een onder ’t dekglas in veneus bloed geplaatsten Spirogyradraad een spectrum van ongeveer 1 eM. lengte, afkomstig van een Suee’schen gasbrander van omstreeks 50 kaarsen lichtsterkte. Na 15 minuten waser een duidelijk effect zichtbaar: de grenslijn tusschen arterieele en veneuse kleur begon op die plaats van den draad, die in ’t uiterste zichtbare rood had gelegen, zich van den draad als van een abscis te verheffen, bereikte haar grootsten afstand (omstreeks 1 mM.) reeds in het rood, ongeveer bij C, en daalde van hier vrij spoedig, totdat zij in ’t begin van ’t groen den draad weder bereikte. In het spectrum van direct zonlicht kon spreker wegens den aanhoudend bewolkten hemel nog slechts zeer weinige proeven nemen. Toch heeft hij reeds met volkomen dui- delijkheid kunnen vaststellen, dat de meer breekbare stralen hier relatief sterker werken dan in gaslicht. Het maximum lag bij het gebruik van Spirogyra, bij niet te groote spleet- wijdte, steeds ongeveer in ’t midden van ’t zichtbare rood, niet in ’t oranje of geel. Zeer zwak, nooit sterker dan in ’t blauwgroen of blauw, was het effect in ’t groen tusschen D en HE. Tweemaal was er duidelijk een tweede, kleiner (444) maximum in ’t blauwgroen zichtbaar. Nog in ’t violet werd een zwak effect waargenomen. Spreker twijfelt er niet aan of ook planten met rood, geel, bruin enz. chromophyll, zullen op deze wijze karakteristieke » haematospectrogrammen’’ der zuurstofuitscheiding geven. Ook de methode der successive waarneming, bij de bacte- riënmethode door spreker gevolgd, zal kunnen toegepast worden en ook op die wijze het verband tusschen assimi- latorisch effect en golflengte der stralen tot op zekere hoogte quantitatief worden aangetoond, Nadere mededee- lingen hieromtrent behoudt spreker zich voor. In de derde plaats demonstreert spreker een nieuw werk- tuig : den Polyrheonoom, bestemd om intensiteitsveranderingen van een galvanischen stroom voort te brengen van elken gewenschten vorm, elke grootte, elken duur en elke fre- quentie. Het doel wordt bereikt door wisselende samen- drukking der koolplaatjes van spreker's koolrheostaat (zie Proces-Verbaal der zitting van 26 Februari 1887), door middel van een roteerend excentriek, eventueel van een stem=- vork, een trillende snaar, een zich samentrekkende spier enz. De rheostaat wordt in de hoofdleiding of als neven- sluiting ingelascht, of ook — waar de schommelingen van de intensiteit nul dienen uit te gaan — in één der takken der brug van WaurarstoNe opgenomen. Ter controle wor- den de compressies rechtstreeks geregistreerd en de corres- pondeerende intensiteitsveranderingen volgens de methode van den differentiaalrheotoom onderzocht of autophotogra- phisch met behulp van den capillairelectrometer geregistreerd. Spreker heeft den polyrheonoom vooral geconstrueerd met het oog op de vraag, welken invloed de vorm der electrische prikkeling op het effect in het geprikkelde orgaan heeft. Die vraag, voor de leer van de specifieke energiën, van de identiteit der zenuwen en in andere opzichten belangrijk, zal nu in haar geheelen omvang kunnen onderzocht worden. Ook voor andere doeleinden zal de polyrheonoom kunnen dienen, bijv. in verband met den telephoon tot het onderzoek van het verband tusschen timbre en phasenverschil, enz. (445 ) — De Heer vaN per Bure, correspondent der Afdeeling, biedt voor de boekerij der Akademie aan het 2de deel van zijn werk, getiteld: » De geneesheer in Nederlandsch-Indië” en vestigt daarbij de aandacht: aan de eene zijde op de vele belangrijke ziektevormen, welke tusschen de keerkrin- gen in Azië inheemsch zijn of daar bij voorkeur woeden, en aan den anderen kant op het gebrek aan bescheiden, daarover door Nederlandsche geneeskundigen in het licht gezonden. Het laatste, in de Nederlandsche taal geschreven, werk toch over die ziekten, dagteekent van het jaar 1650. De spreker hoopt, dat de thans door hem openbaar gemaakte stu- diën anderen mogen opwekken zijn voorbeeld te volgen, en dat de belangsteiling in de tropische ziekten van de zijde der hee- ren geneeskundigen eene nieuwe aera te gemoet moge gaan, — De Heer Scrors biedt, uit naam van den Heer VAN DEN Berre, het volgende korte opstel aan Reeds vroeger hield ik mij herhaaldeljk bezig met het opsporen van het meetkundig verband tusschen de wortel- punten eener vergelijking en die van hare afgeleide, Een eerste opstel over dit onderwerp, handelende onder anderen over het geval van drie willekeurig gegeven enkel- voudige wortelpunten, plaatste ik in het Nieuw Archief voor Wiskunde, Deel IX, Stuk 1, 1882, blz. 1—14 en blz. 60; een tweede, hoofdzakelijk over het geval dat de in willekeurig aantal gegeven wortelpunten enkelvoudige zijn en tevens de hoekpunten van een zoogenaamden half- regelmatigen (dat is, projectie van een regelmatigen) veel- hoek, in Deel XI, 1884, blz. 153—186; terwijl ik sedert een derde opstel inzond, over het geval dat de gegeven wortelpunten in de hoekpunten van eenigen in en om eene kegelsnede passenden veelhoek vallen, maar teyens zoodanige veelvoudige wortelpunten zijn dat de graden van veelvoudig- heid of de zoogenaamde magten van elke twee opvolgende dier punten zich verhouden als hunne afstanden tot het tusschenliggend raakpunt, welk laatste opstel vermoedelijk in Deel XV, 1888 of 1889 van hetzelfde tijdschrift zal opgenomen worden, (446 ) Thans heb ik bevonden, dat de in al die bijzondere gevallen bestaande betrekkingen tusschen den stand der gegeven en dien der afgeleide wortelpunten vervat zijn in de volgende voor het algemeene geval geldende stelling: De wortelpunten der afgeleide van eene vergelijking, die n gegeven wortelpunten ieder met eene gegeven magt heeft, zijn — boven en behalve die gegeven wortel- punten zelve ieder tot ééne magt lager — de n — 1 brandpunten van eene kromme der (xn — 1)° klasse n(n —1) die zich zóó laat bepalen dat zij ieder der zijden van den volledigen n-hoek der gegeven wortel- punten raakt in het afgeleide wortelpunt van hare beide eindpunten, dat is in het punt dat die zijde indeelt in reden van de magten in hare eindpunten. Dezelfde punten dus, die voorkomen in de analytische beteekenis van afgeleiden van gegeven wortelpunten, en in de statische beteekenis van evenwigtspunteu voor krachten gerigt naar de gegeven wortelpunten en evenredig aan de magten van en aan de omgekeerde afstanden tot deze pun- ten, komen tevens voor in de meetkundige beteekenis van brandpunten eener kromme die op eenvoudige wijze door de gegeven wortelpunten en hunne magten bepaald is. De eer hebbende, deze uitkomst voorloopig aan de Aka- demie mede te deelen, stel ik mij vóór het bewijs daarvan met eenige nadere uiteenzetting als Naschrift toe te voegen aan mijne laatstgenoemde voor het Nieuw Archief voor Wis- kunde ingezonden bijdrage. — De Heer Brerens pe Haan biedt, ter opneming in de werken der Akademie, eene verhandeling aan van den Heer Dr. G. Scuouren, leeraar aan de H. B. S. te Amsterdam: >De regel voor den baanvorm en de eigenschappen der cen- trale bewegingen graphisch toegelicht”. De Voorzitter wijst de Heeren Korteweg en Scmoure aan, om daarover in de Januari-Vergadering rapport uit te brengen. — Voor de boekerij der Akademie wordt aangeboden: (447 ) Waterbouwkunde door HeNker, Scuors en Terpers. Tweede deel Afd. XIII, 2de afl. en Afd. XI, 5de afl. — De Heer J. A. C. Ovpemars verklaart zich bereid, den brief van wijlen den Heer Sraukarrt, waarvan de publicatie in de Verslagen en Mededeelingen door den Heer Doxpers in de November-Vergadering verlangd werd, voor dit doel af te staan, maar alleen onder voorwaarde, dat een drietal brieven van hemzelven aan den Heer Sramkarrt, anterieur aan het hierboven bedoelde antwoord, mede openbaar ge- maakt, en daarenboven eene door hem voorgelezen Ver- klaring aan een en ander worde toegevoegd. Daar niemand der leden hiertegen bezwaar heeft, wordt besloten aan den wensch van den Heer OupeMans gevolg te geven. — Daar er verder niets te verhandelen is, sluit de Voor- zitter de Vergadering. VERSL. EN MEDED. AFD. NATUURK. 3de REEKS. DEEL [V. 29 BRIEFWISSELING TUSSCHEN DEN HEER J. A. C. OUDEMANS EN WIJLEN DEN HEER STAMKART, IN 1872 EN 1873. Dee OUDEMANS aan E STAMKART. Batavia 4 Augustus 1872, Hooggel. Heer en Vriend! U zult zeker wel eenigszins nieuwsgierig zijn naar den basistoestel, die verleden jaar in November hier is aange- bracht; omgekeerd ben ik zeer nieuwsgierig naar de details en uitkomsten van de door U en de H.H. Conen Stuart en Marrnes uitgevoerde vergelijkingen. Ik zal nu aan Uwe nieuwsgierigheid voldoen, in de hoop dat U mij ook spoe- dig datgene zult mededeelen, waarop ik uit den aard mijner verhouding tot den toestel prijs stel. U zult u herinneren, dat U in Junij 1871 eene beknopte beschrijving van de verschillende stukken van den toestel hebt op schrift gesteld, die mij tegelijk met het bericht van de verzending van den toestel geworden is. Ik ben u zeer voor die beschrijving dankbaar, die mij van veel gem geweest is. Tot het ontpakken van den toestel ben ik eerst in Juni Ll. kunnen overgaan. Ik heb den comparateur in mijne woning opgesteld, en de kisten en inhoud onder eene loods op mijn erf geborgen, Deze week zullen de vergelijkingen, hoop ik (449 ) beginnen van de deelen van de viermeterstaaf [ met. den normaaimeter. Tot nog toe heb ik de schroeven der mikro- meters van den comparateur onderzocht. Ik vind hiervan in uwe berichten geene vermelding *), bij de vergelijkingen geloof ik dat die niet verwaarloosd mogen worden; bij de metingen op het terrein kan men nog beweren, dat de ver- plaatsingen, waarvan geene rekenschap genomen kan worden, te groot zijn, om op zulke kleinigheden te letten ; maar bij de vergelijkingen, met mikroskopen als deze, geloof ik dat zij wel in aanmerking kunnen komen. Als ik mij wel her- inner (mijn journaal heb ik op dit oogenblik niet bij mij), is de m.fout eener aflezing op eene deelstreep + 0#,4; voor de grootste correctie bij schroef [ vind ik 0,39, en voor die van schroef II (van het rechtsche mikroskoop) zal zij wel 1,5 deeltje bedragen +). Ook de verdeelingen ben ik van plan alle afzonderlijk na te gaan; zij zijn ongelijk, en niet vrij van fouten; zoo u dit ook gedaan hebt, ben ik nieuws- gierig of onze resultaten overeen uitkomen S). Ten einde de fout, waarvan U melding maakt, ontstaande door het scheef staan der aanzetcylindertjes, te ontgaan, heb ik nieuwe laten maken, van dezen vorm; ik heb ze juist thuis gekregen. Marr, de horlogiemaker, heeft ze gemaakt; de afstand der middel- 0) punten van beide gaatjes zal slechts iets *) Mijne bedoeling was een onderzoek naar gang en naar periodieke ongelijkheid. Te Amsterdam lieten,-zooals uit de papieren der commissie gebleken is, de leden Corne Srvart en Marrues de directie der me- tingen geheel aan SramkKART over; de gangen der mikrometerschroeven werden eens voor al vóór de waarnemingen bepaald; die van het eene mikroskoop werd, wegens haar gering bedrag, verwaarloosd, die van het andere met een verkeerd teeken toegepast. Dit werd eerst gemerkt toen alle metingen, ook de basismeting in de Haarlemmermeerpolder, herleid waren. Van hier de noodzakelijkheid eener overrekening, die eerst 10 of 12 jaar later door STAmkART aan den Heer Van Hees werd opgedragen. De periodieke fouten der mikrometerschroeven werden te Amsterdam niet onderzocht. y) Ben deeltje der mikroskooptrommels = 1 mikron. $) Ook deze fouten der verdeelingen werden te Amsterdam niet on- derzocht. J. A. C. O 29* (450 ) groôter zijn dan bij de uwe, nl. 0,6 mm. De spinragdraden in die van U waren mij te fijn, ik kon ze tusschen de dra- den der mikroskopen ter nauwernood onderscheiden, en heb ze daarom dadelijk door cocondraden eener rups vervangen, die zich zeer aangenaam lieten instellen, ongeveer even als de verdeeling van den normaal. Zoowel voor de vergelijking, als voor de meting op het terrein worden al de meetstaven (d. i. hunne kokers), met een overtrek van wollen deken, drie laag dik, bedekt; ik hoop dat dit de gelijkmatige verandering voor temperatuur bevorderlijk zal zijn. Meer heb ik nog niet te vertellen, maar wel heb ik u_ wat te vragen. 1°. Op blz. 18 van uw beknopt overzicht staat woordelijk het volgende: dan is het gepolijste vlakje ____M P een raakvlak aan dien bol en dan is MS 0,0050 mm. Bas 0,0003 » dus MR = 0,0047 mm. In Hier begrijp ik niets van. PS is slechts zeer klein, volgens U zelf 0,75 mm. (het- geen ik ook niet begrijp) en als de helling M PS zoo klein is als hier, is mijns inziens M R —= RS. Gaarne had ik hierover eenige nadere opheldering. Volgens mijne opvatting is de zaak aldus. Laat dezen kring den horizon mr voorstellen, Z de richting der as van en rd den normaal, A de richting van de lood- lijn op het stalen vlakje, dan is vol- gens uwe opgave BG = 0°M4! GH —= 0 2350! 14! 84 Dus / BHG = boog tg 93'50" rie ( 451 } dus volgens deze berekening: .... BHG — 30°26', Cr ENE et ERE KR SA hetgeen dus in het geheel niet klopt. 20, BH —= 2350" sec. 30°26' — 1658",2 == nn Maar dit zou, op een bol, waarvan de straal == 1000 mm. is, 8,04 mm. representeeren, terwijl de straal der vlakte, aan het uiteinde der glazen el, die mij berust, slechts 1,25 mm. is. Dus de glazen el raakt het stalen vlakje met den kant / van die vlakte. Indien nu Uwe glazen el P/ even groote eindvlakken heeft, dan is B 5 Kal RS En 0.00078 q Ee S0OO eer en M SiS tg 27-390 =— 0,01005 dus M R —= 0,00927. Al neem ik nu aan PS —= 0,75, dan kom ik er nog niet. Er moeten, dunkt mij, fouten in het overschrijven ge- maakt zijn. In het door mij ontvangene staat B A G —= 0°14. Is dit 0°14' of 0°,14 of 0°1',4??? Voorts gis ik dat de woorden: »dan is het gepolijste vlakje M P een raakvlak aan den bol’, moet gelezen worden geen raakvlak aan den bol. Gaarne zag ik dus hieromtrent inlichting te gemoet. Ik heb ook, reeds lang, naar nadere details en uitkom- sten van al de vergelijijkingen met den platinameter en met den normaal uitgezien en hoop die spoedig te ontvangen. Anders kunnen wij onze basis ook niet reduceeren. Bij het opzenden van het Proces-Verbaal van bevinding van den toestel heb ik officieel ook verzocht dat U uitgenoodigd zoudt worden, de beloofde getallen mede te deelen. Maar ook, ik geloof dat ik geen buitensporig verzoek doe als ik een volledig afschrift van al de waarnemingen en bereke- ningen verzoek, die tot het vaststellen dezer grootheden (452 ) gediend hebben. Had ik ze nu reeds, dan zouden zij mij misschien ten gids kunnen zijn, doch ik moet mij nu maar zelf zien te helpen. Behalve dien, de getallen moetende over- nemen, moet ik ook geheel op de hoogte zijn, hoe zij ver- kregen zijn. Eene zaak heeft mij verwonderd, nl. dat U geen ander verdeelingsglaasje in de plaats van het derde in Staaf II hebt laten maken. De teekening van de afschilfering, in uwe beschrijving, is veel te gunstig. Ik geloof niet dat met die streep goede vergelijkingen te maken zijn. Slechts het uiterste uiteinde is er van zichtbaar. Nog heb ik U eene tweede mededeeling te doen. De ther- mometers 2, 5, 6 en 8, hebt u eenige malen vergeleken met een thermometer van Felix, afkomstig van GREINER. Hebt U dien thermometer op zijn kookpunt in een’ toestel volgens RreNauLr en op zijn vriespunt in gestooten ijs, waarvan het water wegloopt, geverifieerd? Ik krijg met een wel aldus geverifieerden thermometer van Fasrrí, behoo- rende aan het magn. en met. observatorium, geheel andere — uitkomsten als U, en de Heer Berresma heeft ook de on- dervinding opgedaan dat alle thermometers, die hij van den besten GREINER uit Berlijn had, een foutief kookpunt had- den. Het verschil bedroeg omtrent 2° C. Ik heb ze met de uiterste zorg met Fasrré vergeleken; moet alleen nog de vergelijking bij 35° C. overdoen, en uit curiositeit ook nog bij 5° en 10°, ook wil ik zel/ het kookpunt van Fasrré nog eens bepalen, om niet van een ander afhankelijk te zijn. Maar dit is zeker dat ik andere, en veel regelmatiger getallen krijg dan U. Dit moet natuurlijk invloed hebben op de door U bepaalde uitzettingscoëfficiënten, die nu niet gelden voor 1° C., maar 1° Greiner. Zoodra ik met mijne vergelijkingen definitief gereed ben, zal ik U de resultaten zenden. Wellicht de volgende mail. Ik hoop op spoedige rescriptie. Geloof mij met achting en vriendschap Geheel den Uwen OUDEMANS. (453 ) Batavia, 15 September 1872. Hooggeachte Vriend! Hieronder het beloofde staatje bevattende de correcties der thermometers. Ik geloof dat de daar opgegevene getal- len de onder de gegevene omstandigheden hoogst mogelijke nauwkeurigheid hebben. Ik heb de waarde van l° Fastré zelf bepaald, en eene 1 waarde gekregen ongeveer 530 grooter dan de heer Beresxa, …. . . o z volgens mijne bepalingen is nl. 1” Fastré: le bepaling, 10 Sept. BE e 14 if O0 ï 19470 gemiddeld za 0°,19468 ge > (heden) 0 ‚19465 Dus dat klopt goed. Het kookpunt werd in een toestel van ReeNaurt bepaald; barometer en thermometer aan den barometer opgeteekend, daarnaar het kookpunt aangenomen volgens Rreerauur zelf; (Dove und Moser Repertorium der Physik, le Band, blz. 21 is van 100°,00 tot 99°, 80 C fou- tief, zoo als eene inspectie der differenties dadelijk aantoont. Bij 99°, 90 is nl. I* te weinig aangezet). Daarna on- middellijk nulpunt bepaald in eene filtreerkan met gestooten ijs, zoodat het water geregeld kon afloopen. Tegen die methode zult u, geloof ik, wel niets hebben. Voorts geschiedden de bepalingen in Juli in den water- bak, behoorende bij den basistoestel, waarin 20 kan water gaat, in September daarentegen in een kleineren, waarin 10 kan water gaat, maar die daarentegen door een watten overtrek en een houten buitenbak ook zeer langzaam afkoelt. Op den bak was eene dekplaat met cirkelvormige openingen, waarin kurken pasten, waardoor de thermometers staken; tevens was er gelegenheid tot omroeren, met een plankje, zonder de thermometers te beschadigen. Do opgegevene getallen zijn de uitkomsten van 10 ver- geliijkingen; die met een (*) voorzien zijn, van ongeveer 20. Alleen de 1e vergeliijking van NO. 2 op 35° is ver- worpen. Deze week af en was verdacht, daarom heb ik de vergelijking op die temperatuur even als op 5° en 10° nu overgedaan. De afwijking van NO. 6 op 35° werd beide keeren gevonden. Gemakshalve heb ik de uitkomsten ge- reduceerd op aflezingen van volle vijf graden. De oorspron- kelijke kwamen hier nagenoeg mede overeen. N°, 2. b. 6. 8. Nulpunt 0°,48 0°,18 _ 0°,35 0°,60 (herhaaldelijk bepaald) dus opdit puntcorr. — 0,48 — 0,48 — 0,35 — 0,60 5O(*) >» —0,41 —0,48 —0,30 — 0,55 » 10 (*)>»> —0,37 —0,47 —0,27 —0 45 en > — 0,23 —0,45 —0,21 — 0,42 hd > 20 2 0 =O 25 ve 0408 07 SO 5780 > —=0,04- —0,83 ORE > Bs —0,04 0,19 LOT De 4 meterstaaf NO. II, is vergeleken, nl. elke meter om de 2 uur, gedurende een etmaal, dus 12 maal, elke keer Staaf Normaal SNSNS en telkens, behalve iijzerstreep, 2 zinkstrepen instillende. De staaf NO. I is nu aan de beurt, maar wij zullen liever alle uur vergelijken, en dan alleen SNSNS, en ééne zinkstreep in plaats van twee, dan is (455 ) 20 21 ben overtuigd dat de nauwkeurigheid grooter zal zijn. Wij hebben nog al moeite gehad eer de kast van den comparateur *) absoluut vast stond. Eindelijk ben ik er in geslaagd, door onder de hoeken balken recht overeind te zetten, waarop de kast bijna, d.1. op een paar Pm na, rust, en er dan spieën tusschen te steken. Nu staat zij onwrik- baar, en kunnen wij bij het afiezen gerust op de kast leu- nen. Ook komen de staven, na heen en weder rollen, bijna volkomen op dezelfde plaats terug, hetgeen vroeger het geval niet was. Adieu! hopende spoedig wat van u te vernemen, noem ik mij steeds het geheele werk nog iets minder, ( | van vroeger, en ik Uwen Dr. en Vriend OUDEMANS. *) Te Amsterdam was, zooals ik na mijne terugkomst uit Java vernam, de mahonihouten kast, die de heeren Rerpsorp bij den compa- rateur hadden geleverd, om hem voor storende warmte-invloeden te beschutten, door de Akademische Commissie niet gebruikt, en de com- parateur onbedekt tegen den achtermuur der linker-beneden-achterkamer van het Trippenhuis geplaatst, om voor de metingen van het licht, dat door de vensters viel, gebruik te maken. Deze handelwijs kan niet goedgekeurd worden. Vooral in den winter veroorzaakt elk venster nederdalende luchtstroomen, gewoonlijk „tocht” genoemd, die bij alle vergelijkingen met een comparateur zorgvuldig moeten vermeden worden, daar men in die omstandigheden zeker kan zijn dat de thermometers, die bij de meters liggen, niet de temperatuur aangeven der meters zelve. Evenzoo werkt de warmte, die van het lichaam des waarnemers uit- straalt, nadeelig; zelfs bij het gebruik van de kast om den comparateur toonen de thermometers dikwijls binnen weinige minuten eene rijzing van 0%,02 of meer, en de twijfel ontstaat dadelijk, of de meter waarop hij ligt, aan die rijzing deelneemt. Het is daarom zaak de meting zoo snel mogelijk te doen afloopen, en niet in het vermeerderen van het aantal comparaties achter elkander, eene vermeerdering van nauwkeurigheid te beoogen. Te Batavia en te Utrecht is bij de metingen de kast altijd om den comparateur geweest. In de verlichting werd door lampen en reflec- toren voorzien. J.A. G.O. (456 ) Batavia 4 November 1872. Hooggel. Heer en Vriend! Hoewel ik geloof in alle billijkheid eene spoedige vol- doening aan mijn zoowel officieel als particulier geuit ver- langen te mogen gemoet zien, vermeen ik toch u nu reeds op nieuw lastig te mogen en moeten vallen, om, (mocht u met het mij toegedachte nadere bericht nog niet gereed zijn,) toch liefst per ommegaande eenige opheldering te mogen erlangen omtrent het volgende: a) Uit het Proces-Verbaal 27 Juni 1868, leid ik als eindresultaat der 3 waarnemers af Normaal = Py + 404 + 0,5618 (Nz — Ny) P; =P, + 67,0 (V. en M. Deel VI) Po == Prot. — 0,7 ( > > ) N == Prot. + 106,7 mmm + 0,5618 (Nz — Ny) b) Uit het manuscript, ontvangen met den basistoestel _ ontleen ik N “=S Grape 15,0 mmm en Gao _— Go ie 163,3 Go ze dg + 0,8 Up En Pe == 0,5 En edt eN N == Prot. + 177,9 mmm + enz. ce) Uit het Jahresbericht 1870: N == VaN SwiNDENg + 175 mmm N. SWo ed 4g si 6,14 ag men Po , 0,5 Bak Prot. — 0,7 N= Prot. _ + 179,04 » + enz De twee laatste komen op 2 mmm met elkander overeen, — dat ik echter, in acht nemende dat de glazen ellen en de el van Van SwinpeN beide eindmaten zijn, wel wat veel vind; maar het eerste resultaat wijkt 72 mmim hiervan af! ( 457) Het verwondert mij dat u in het mij toegezondene ma- nuseript niets gezegd hebt ter opheldering van dit verschil, en hoop spoedig die opheldering te ontvangen. Wij hebben nu vergeleken: de 4 ellen van Staaf II, 12 maal met de normaal, elke keer SNSNSNS, (om de twee uur) Daarop gebruik makende van de opgedane ondervinding: de 4 ellen van Staaf 1, 24 maal SNSNS Staaf III » » » Staaf IV » > N Staaf IT — Staaf I > » » jiijzeren mikr. dra- nogeens —_ » : At. reentie (Met meer voorzichtigheid balk gebruikt. de 4 ellen van Staaf IL » » > Ten 3e male Il dhg DS » (houten mikroskopendrager links (met gewichten bezwaard); ijzeren dito rechts, verbindingsbalk niet gebruikt). Deze laatste serie geeft prachtige overeenkomsten. Zoo- dra de uitkomsten gereed zijn, zal ik u die mededeelen, maar hoop nu ook op eene spoedige mededeeling van Uwe zijde. Ik moet nu met de vergelijkingen met de glazen el NO, 3 beginnen, of wel ook proeven doen om de rela- tieve uitzettings-coëfficiënten te bepalen, maar ik zou zeker veel beter kunnen beoordeelen, wat het meest gewenscht was, indien ik, al was het dan maar een verkort bericht had van de in Nederland verrichte metingen. De invallende westmousson verhindert toeh om nu de basismeting te beginnen. Ik kan mij niet goed voorstellen, hoe u er toe komen komen kunt, mij niets van die bepa- lingen en metingen mede te deelen. Het is toch anderhalf jaar geleden dat u de toezegging deed, en het spreekt van zelf dat de in Nederland bij de metingen opgedane ervaring ook mij te stade kan komen. Het kon bijv. ook zijn dat de bepalingen a costi vericht, zoo afdoende waren, dat hier geene herhaling noodig was, ofschoon het bovengenoemde proces-verbaal dit niet bevestigt. In alle geval ben ik in het onzekere ! ( 458 ) Ik zond u onlangs eene kleine verhandeling over een geodesisch probleem; *) ik geloof daarmede eene lacune aangevuld te hebben. Het komt voor als de topografen signalen gebruiken, die niet tot denzelfden driehoek behooren. Spoedig eenig antwoord te gemoet ziende, als altijd, met achtig en vriendschap geheel de uwe OUDEMANS. STAMKART Delft, 8 Februari, 1873. aan OUDEMANS. Geachte Heer en Vriend! (I) Honderd en meer verontschuldigingen moet ik maken wegens mijn lang stilzwijgen, op Uwe brieven. De eerste zoude ik spoedig beantwoord hebben, indien ik slechts eeni- gen tijd gehad had de verificatiën na te zien, die in der tijd gedaan zijn. Er ontbreekt echter aan eene overrekening van meerdere waarnemingen, waaromtrent eerst te laat ont- dekt is, dat eene correctie met verkeerd teeken is toegepast, betrekking hebbende op het Mikroscoop Regts. Toen de basistoestel van hier zoude vertrekken, dacht ik de over- rekening spoedig te doen plaats hebben, maar daartoe is het niet gekomen, anders zoude ik al eerder U nadere in- lichtingen gegeven hebben. (IL) Wij hebben bij die verificatiën zeer getobd, waarvan de voornaamste reden, naar ik mij herinner, gelegen zijn zal, in de niet zuivere getrokken strepen op onze platina *) Over de oplossing van het vraagstuk, uit de breedten en het lengteverschil van twee plaatsen op den aardbol haren afstand en de wederkeerige azimuthen te berekenen, (geplaatst in het XXXII Deel van het Natuurkundig Tijdschrift voor Ned. Indië.) (459 ) El. De toestel was te zwaar om naar boven op den zolder gebragt te worden, waar wij waargenomen hebben. De vergelijkingen hebben dus plaats gehad in een benedenka- mer van het Trippenhuis, uitziende op den tuin. De ver- lichting was hier evenwel niet zoo goed als boven, het licht viel niet van regts en links, gelijk op de verdeel- strepen van de platina el. De vergelijking met de El van VAN SWINDEN is evenwel de beste, en de beide vergelijkingen in Uwe jongste letteren, waarvan de uitkomsten zijn N == prototype + 177,9 + etc, en N == prototype + 179,94 + etc, zijn het meest te vertrouwen en behoudens narekening goed. (III) Toen Uw eerste brief kwam, was ik op het punt om naar Parijs te vertrekken, als afgevaardigde met Dr. BosscuHa, tot de metercommissie (Imtérnational), waarvan gij zeker kennis draagt, en ik stelde hiet U te geven ant- woord uit, totdat ik zoude terug gekomen zijn, en na de terugkomst, was een en ander opgeloopen, zoodat ik geen tijd heb kunnen vinden, de verificatie na te zien, schoon ik zeer er naar verlang dit te kunnen doen. (LV) Het resultaat der conferentie te Parijs is, dat zeker niet spoedig, maar toch binnen eenige jaren, in Kuropa verspreid zullen zijn Meters van Platina à traits, met de meeste mogelijke zorg vergeleken met de Mètre des Ar- chives. Tot zoo lang zal de juiste lengte van den meter onbekend blijven. De vergelijkingen van onzen platina, in 1838, met den Mètre des archives heeft weinig waarde. Ik vertrouw veel meer op den ouden iijzeren meter van VAN SWINDEN, maar toch het is vooreerst nog een onbe- kende. De normaal meter van RerPsorp zal waarschijnlijk nader komen aan den Duitschen meter, die afgeleid is van de Toise van Bessen. Ik zal daarom trachten onze glazen el vergeleken te krijgen met den duitschen meter, ten einde zoo mogelijk spoediger in het bezit van de in Duitschland gebruikte lengtemaat te komen, dan over de jaren, wanneer denkelijk eerst de Plafina meters uit Parijs beschikbaar ( 460 ) zullen komen, want uit overgroote zorg om nauwkeurig te zijn heeft de Internationale Commissie te Parijs zulk een massa waarnemingen verordend, dat het einde er van niet te voorzien is. De meters zullen zijn van Platina 90 pQt. met 10 pOt. Iridium. De doorsnede zal eene gedaante hebben, gelegen tusschen een X en een H; XC — een uitvinding van den heer Tresca. De ongedrukte vezel zal gelegen zijn in het bovenvlak van het middelschot. (V) Ik hecht het meest aan de vergelijkingen van den normaalmeter, met de glazen el die door U zal gedaan worden, om de overeenkomst te zien met mijne vergelijking met de glazen el alhier, en ik vertrouw en hoop dat het vrij wel sluiten zal. In elk geval zal de lengte der gemeten basis, en den door U te meten grondlijjnen eerst definitief aangewezen kupnen worden als de ware meter bekend is. _ Ik dank U zeer voor Uwe verhandeling die ik zeer toe- juich, volgens een eerst doorloopen. Gezet nagaan mogt ik nog niet. Ik ben bepaald voornemen spoedig nader, en meer zakelijk te schrijven *). Geloof vooral dat het mij niet hapert aan goeden wil, en ontvang de verzekering van hoogachting en vriendschap van Ee Es F. J. Sramkamr. *) Dit nader schrijven is nooit door mij ontvangen. J.A. C. @ Ne B ke A BEN G. De ondergeteekende, overgelezen hebbende zijne drie brieven aan den heer Sramkart, gedateerd Batavia 4 Au- gustus, 15 September en 4 November 1872, en het ant- woord van den heer SramkarT van 8 Februari 1873, overwegende, dat in de 1ste en 3de alinea van laatstge- noemden brief speciaal zijn eerste brief genoemd wordt, in de 2de alinea zijn jongste brief, dien de heer SramkKarT den 15 December moet ontvangen hebben, verklaart die 2de en de 5de alinea aan te zien als ant- woord op dien jongsten brief (van 4 November 1872) althans als al, wat de heer Sramkarr toen op dien brief wist te antwoorden, verder gelezen hebbende de nota van den heer Donrpers, voorgelezen in de vergadering ven 26 November, verklaart geene aanleiding te vinden een enkel woord terug te trekken van hetgeen voorkomt, in zijn Verslag: die Triangulation von Java, 1ste Abth. blz. 64, speciaal : Prof. Sramkarr glaubte hauptsächlich die schlechte Beleuch- tung der Endstriche des Platinmeters verdenken zu müssen, en dit te minder, daar de heer Sramkarr, meermalen met den ondergeteekende over dit gedeelte van zijn verslag ge- sproken hebbende, op de aangehaalde zinsnede nooit eenige aanmerking heeft gemaakt. 24 December 1887. J. A. C. OUDEMANs, VERKLAART NE VAN DEN HEER DONDER S. (Voorgelezen in de Vergadering van 26 November 1887). In den brief van den Heer Sramkarrt is sprake van ver- gissing in de berekening en van overrekening, voorts van onvoldoende verlichting, in het algemeen; maar een ant- woord op de vraag, waaraan een afwijking van 72 mierons zou zijn toe te schrijven, vindt men er niet, — wel een verklaring, dat »het zijn bepaald voornemen is, spoedig na= »der en meer zakelijk te schrijven.” Het geheel bevestigt de onderstelling, in mijn repliek (Verslagen en Mededeelingen IV, bl. 175 e‚ v.) uitgesproken. ONRER ZVC TT VAN DE BOEK WERKEN DOOR DE KONINKLIJKE AKADEMIE VAN WETENSCHAPPEN ONTVANGEN EN AANGEKOCHT 18871888. TEN GESCHENKE OF IN RUIL ONTVANGEN IN DE MAAND APRIL 1887. NEDERLAND. H. P. G. Qvack. De Socialisten. Personen en stelsels. Amsterdam 1887. Deel IL. St. 2. Owen en Frcure. 8°. C. E. Danrërs. Histoire d'un livre. Z. p en j. 8°. Tijdschrift witgegeven door de Nederlandsche Maat- schappij ter bevordering van Nijverheid. Haarlem 1887. 4e Reeks. Deel XI. N°. 3. 80. Archives Néerlandaises des Sciences exactes et naturelles. Harlem 13887. Tome XXI. Lavr. 4. 80. Tijdschrift voor Nederlandsche taal- en letterkunde BOEKGESCH. DER KON. AKAD. VAN WETENSCH. JÀ ne uitgegeven vanwege de Maatschappij der Nederland- sche Letterkunde. Leiden 1884— 1886. Jaarg. 4—6. 80, K. Srarzaert. Glossarium van verouderde rechtstermen. kunstwoorden en andere uitdrukkingen uit Vlaam- sche, Brabantsche en Limburgsche oorkonden. Leiden 1886. Afl. 1—2. roy. 80. (Uitgegeven vanwege de Maatschappij der Neder- landsche Letterkunde te Leiden). Catalogus der Bibliotheek van de Maatschappij der Nederlandsche Letterkunde te Leiden. 1887. Slot- : 0 aflevering. roy. 8°. Bijdragen tot de taal-, land- en volkenkunde van Ne- derlandsch-Indië, witgegeven door het koninklijk In- stituut voor de taal,- land- en volkenkunde van Ne- derlandsch-Indië. ’s Gravenhage 1887, 5de Reeks. Deel IAR 2080 Tijdschrift van het koninklijk Instituut van Ingenieurs, 1886 — 1887, ’s Gravenhage 1887. Afl. 3. 1ste gedeelte. Afl 4. 2de gedeelte. 40, Jaarboek van de koninklijke Nederlandsche Zeemagt. 1881 —1882. 'sGravenhage 1883. 80, Werken van het historisch Genootschap te Utrecht. 1886—1887. Nieuwe Serie N°. 43—45. 80, Bijdragen en Mededeelingen van het historisch Genoot- schap. Utrecht 1887. Deel X. 80. A. F. HorremaN. Onderzoekingen over het zoogenaamde fP-nitroeymol. Gorinchem 1887. Academisch proef- schriit. 8, gen Statistiek van het koninkrijk der Nederlanden. Nieuwe Serie. Staten van de in-, uit- en doorgevoerde voor- naamste handelsartikelen gedurende de maand Februari 1887. ‘sGravenhage 1887. fol Verzamelingstabel der waterhoogten langs de kusten van de Noordzee, Zuiderzee en de Nederlandsche rivieren, waargenomen in de maand December 1886. fol. NEDERLANDSCH-INDIEË. Tijdschrift voor nijverheid en landbouw in Nederlandsch- Indië, uitgegeven door de Nederlandsch -Indische Maat- schappij van nijverheid en landbouw. Batavia 1887. Deel XXXIV. Afl. 2. 80. Catalogus der Bibliotheek van ’s Lands Plantentuin te Buitenzorg. Batavia 1887. 80, BETE TE Bulletin de l Académie royale des Sciences, des Lettres et des beaux-Arts de Belgique. Bruxelles 1887. 3e Série. Tome XIII. N°. 3. 80. G. vaN DER MENSBRUGGHE. Sur quelques effets curieux des forces moléculaires au contact d'un solide st d'un liquide. Bruxelles 1887. 80. (Extrait des Bulletins de l'Académie royale de Bel- gique. 3° S. Tome XIE[). J. Dirks. Quatre énigmes. 80. (Extrait de la Revue belge de numismatique, Année 1887) en en A. J. Waurrrs. De Vlaamsche schilderkunst. Gent 1887, Afl. 2. 80. (Uitgave van het Willems-Fonds, N°. 112). ER AN K RIJKE. Comptes rendus des séances de l'Académie des Sciences. Paris 1887. Tome CIV. N°, 18—16. 40. Bulletin de l'Académie de Médecine. Paris 1887. 3° Série. Tome XVII. N°. 13—16. 80. Bulletin de la Société mathématique de France. Paris 1887. Tome XV. N°. 2. 80, Bulletin de la Société philomatique. Paris 1886. 7e Série. Tome X. NO. 4. 80. Journal d’Hygiène. Paris 1887. 13° Année. Vol. XII. N°. 549—552. 40, ; L. Kamarowsky. Le tribunal international. Paris 1887. Ouvrage traduit par Srroe pe WestMAN et précédé d'une introduction par J. Lacorxra. Paris 1887. 80. Bulletin de la Société Académique de Brest. 1885. 2e Série. Tome X. 80. ‘Revue agricole, industrielle, hittéraire et artistique de la Société d'Agriculture, Sciences et Arts de Valen- ciennes. Tome XXXIX. N°. 12—15. 80, GROOT BRITTANNIË EN IERLAND. Monthly Notices ot the royal astronomical Society. London 1887. Vol. XLVII. N°. 5. 80. Proceedings of the royal geographical Society. London 1887. New Series. Vol. IX. N°, 4. 80, ef Journal of the royal Asiatic Society of Great Britain and Ireland. London 1887. New Series. Vol. XIX. Eart 2, 80. Journal of the royal mieroscopical Society. London 1887. 2d Series. Year 1887. Part 2. 80. OOSTENRIJK-HONGARIJE. Lotos. Jahrbuch für Naturwissenschaft, herausgegeben im Auftrage des Vereines »Lotos”. Prag 1887. Neue Folge. Band VIL. 80. PIT SCH LAND: L. Dremur. Das Leben in der Tropenzone speciell im Indischen Archipel. Nach Dr. vaN per Bure's »de geneesheer in Nederlandsch-Indië”. Hamburg 1887. 80. Vierteljahrsschrift der astronomischen Gesellschaft. Leipzig 1887. Jahrg. 22. Hett 1. 80. Zoologischer Anzeiger. Leipzig 1887, Jahr. 10. N?, 248 - 249. 80. Anzeiger des germanischen Nationalmuseums. Nürn- berg 1886. Band I. Heft 3. roy. 80, Mitteilungen aus dem germanischen Nationalmuseum. Nürnberg 1886. Band 1. Heft 3. roy. 8°. Katalog der im germaunischen Museum befindlichen Kartenspiele und Spielkarten. Nürnberg 1886. roy. 8%, FA dB Atti della reale Accademia dei Lincei. Roma 1887. Serie 49, Rendicouti. Vol [IL Fasc, 4—5. (1: Sem, 40, Sf Biblioteca nazionale centrale. Bollettino delle pubblica- zioni Italiane. Firenze 1887. N°. 30—31. 80. Atti della reale Accademia delle Seienze. Torino 1887. Vol. XXII. Disp. 7—9. 80. ZWEDEN EN NOORWEGEN. Astronomiska Jakttagelser- och Undersökningar anstälda pa Stockholms Observatorium. Stockholm 1886. Ban- det III. N°. 4. 40, H. Gripen. Recueil de tables contenant les développe- ments numériques à employer dans le calcul des perturbations des comètes. Stockholm 1877, 40, Ueber die Bahn eines materiellen Punktes der sich unter dem Einflusse einer Centralkraft von der Form Ei + gr bewegt. Stockholm 1879. 4°. (Kongl. Svenska vetenskaps-Akademiens Handlingar Bandet XVII). Eine Annäherungsmethode im Probleme der drei Körper. 4. (Acta Mathematica. [). Die Intermediäre Bahn des Mondes. Stock- holm 1885. 40. (Acta Mathematica. Band VII). Untersuchungen über die Convergenz der Reihen welche zur Darstellung der Coördinaten der Planeten angewendet werden. Stockholm 1887, 40, (Acta Mathematica. Band IX). zee H. Gyipen. Nâgra nye utvecklingar af de elliptiska funktionerna. 8°. (Ofversigt af kongl. vetenskaps-Akademiens förhand- lingar 1886). Integration af en icke-hniär differentiale- quation af anda ordningen. Stockholm 1886. 80, (Bihang till svenska vetenskaps Akademiens hand- lingar. Band XII). Platos saga om Atlantis. 80, (Ymer 1885). Br S-L-A.N DD: Verslagen van het keiz. aardrijkskundig Genootschap. St. Petersburg 1887. Deel XXII. N°. 6. 80, (In het Russisch). Bulletins du Comité géologique. St. Pétersbourg 1887. Tome VI. N°, 2—3. 80. (In het Russisch). Mémoires de la Société des Naturalistes de Kiew. 1887. Tome. VIII. Livr. 2. 80°. (In bet Russisch). Meteorologische Beobachtungen des Tifliser physikali- schen Observatoriums im Jahre 1885. Tiflis 1886. 80. H. Gryrpen. Versuch einer mathematischen Theorie zur Erklärung des Lichtwechsels der veränderlichen Sterne. Helsingfors 1880. 4°. RUMENIË. Dietionarul Limbei istorice sì poporane a Romanilor de B, P, Haspev, Bucuresci 1887. Fasc. 4. roy. 80. en Analele Institutului meteorologie al Romaniei, Bu- curesci 1886. Tomul 1. 4. ATR Registers of original observations recorded at six sta- tions in India, November 1886. fol. Journal of the College of Science, Imperial University of Japan. Tokio 1886. Vol. I. Part 1. 42. Inhoud: C. Sasaki. On the life history of Ugimya Sericaria, Rondani. J. lima. Notes on Distoma endemicum, Ballz. S. SEKIYA. Comparison of earthquake diagrams simultaneously ob- tained at the same station by two instruments involving the same principle. H. Muraoka. Ueber die Deformation der Metalplatten durch Schleifen. B. Koro. A note on Glaucophane. E. Divers. Mercury sulphites, and the constitution of oxygenous salts. On the reduction of nitrites to Hydroxyamine by hy- drogen sulphide. AMERIKA. Journal of the American medical Association. Chicago 18867: Vol VEE NO: 12 =d Johns Hopkins University Circulars. Baltimore 1887. Vol, ME ANO 156 40. American chemical Journal, edited by Ira Remsen. Baltimore 1887. Vol. IX. N°. 1. 80. Johns Hopkins University Studies in historical and po- litical Science. Baltimore 1887, 5 Series. N°, 4, 80, rk Revista do Observatorio, publicacao do imperial Obser- vatorio do Rio de Janeiro. 1887. Anno 2. N°. 2—53. 40, AANGEKOCHT. Journal des Savants. Paris, Mars 1887. 40. Annales des Sciences naturelles. Paris 1887. 7e Série. Zoologie. Tome 1. N°. 3—6. 89. Bulletin des Sciences mathématiques. Paris 1887. 2e Sé- rie. Tome XI. Avril. 80. Annales de Chimie et de Physique. Paris 1887. 6° Sé- rie. Tome X. Avril. 80. A. Laporte. Histoire hittéraire du dix-neuvième siècle. Paris 1887. Tome III. Livr. 4. 80. The London, Edinburgh, and Dublin philosophical Ma- gazine and Journal of Science. London 1887. 5tt Series. Vol. XXIII. N°. 142—145. 80. Annals and Magazine of natural History. London 1887 5th Series. Vol. XIX. N°. 112. 80. Journal of Anatomy and Physiology normal and patho- logical. London 1887. Vol. XXI. Part 3. 80. Year-Book of the scientifie and learned Societies of Great Britain and Ireland. London 1887. Year 1886. 80. Astronomische Nachrichten. NO SRT vel 4? BOEKGESCH, DER KON. AKAD. VAN WETENSCH,. 2 ag! Göttingische gelehrte Anzeigen. 1887. NO. 5—6. 80. Arbeiten aus dem kais. Gesundheitsamte. Berlin 1887. Band II. Heft 1—-2. 40. Veröffentlichungen des kais. Gesundheitsamtes. Berlin 1887. Jahrg. 11. N° 138—16. 4. Berichte der deutschen botanischen Gesellschaft. Berlin 1887. Band V. Heft 2. 80. Ánnalen der Physik und Chemie. Leipzig 1887. Neue Folge. Band XXXI. Heft 1. Beiblätter. Band XI. St, 45. 80, Zeitschrift für physikalische Chemie. Leipzig 1887. Band 1. Heft 4. 80, Journal für Ornithologie. Leipzig 1886. Jahrg. 34. Heft DN ie Dingler's polytechnisches Journal. Stuttgart 1887. Band CCLXIII. Heft 13. Band CCLXIV. Heft 1—2. 80. Bibliothèque universelle et revue Suisse. Lausanne 1887. 3e Période. Tome XXXIIL NO. 99. 80, Archives des Sciences physiques et naturelles. Genève 1887. 3e Période. Tome XVII. NO. 4, 80. SE: TEN GESCHENKE OF IN RUIL ONTVANGEN IN DE MAANDEN MEI EN JUNI 1887. NEDERLAND. Verslag van den toestand der gemeente Amsterdam ge- durende het jaar 1886. Amsterdam 1887. roy. 80, Nieuw Archief voor Wiskunde. Amsterdam 1887. Deel IEB Ste 2. 80. Bijdragen van het statistisch Instituut. Amsterdam 1887. 3de Jaarg. N°. 1. 80. Alfabetisch register op de 36 jaargangen (1849 — 1884), van het staatkundig en staathuishoudkundig Jaar- boekje, uitgegeven door de Vereeniging voor de Sta- tistiek in Nederland. 8. De Volksvljt, tijdschrift voor nijverheid, landbouw, han- del en scheepvaart. Amsterdam 1887. N°. 1—2. 89. J. T. Oupemars. Bijdrage tot de kennis der Thysanura en Collembola. Amsterdam 1887. Academisch proef- schrift. fol. Natuurkundige Verhandelingen van de Hollandsche Maat- schappij der Wetenschappen. Haarlem 1887, 3de Ver- zameling. Deel IV. 4de Stuk. 40. Inhoud: Jhr. Ep. Everts. Nieuwe naamlijst van Nederlandsche schildvleu- gelige insecten (Insecta Coleoptera). DTS Tijdschrift uitgegeven door de Nederlandsche Maatschappij ter bevordering van Nijverheid. Haarlem 1887. 4de Reeks. Deel XI. Afl. 4—6. 80. F. A. Burs. De heiden en weiden van Gooiland, Ge- schiedkundige bijdrage tot het vraagstuk betreffende de verdeeling der Gooische markgronden. Hilversum 1887. 89 J. Lorrf. Contributions à la géologie des Pays-Bas. IL. Le diluvium ancien ou graveleux. III. Le diluvium plus récent ou sableux et le système Eemien. Haarlem 188780, (Extrait des Archives Teyler. 2e Série. Tome III). Tijdschrift der Nederlandsche dierkundige Vereeniging. Leiden 1886—87. 2de Serie. Deel I. Afl. 3—4. 80. Sammlungen des geologischen Reichsmuseums in Leiden. 1. Beiträge zur Geologie Ost-Asiens und Australiens. Leiden 1887. Band IV. Heft 2. 80, Sammlungen des geologischen Reichsmuseums in Leiden. IL. Beiträge zur Geologie von Niederländisch West- Indien und angrenzender Gebiete. Leiden 1887, Band IL. Heft 1—2. 80. Midden-Sumatra. Reizen en onderzoekingen der Sumatra- Expeditie, 18771879. Natuurlijke Historie door Jou. F. SNELLEMAN. Leiden 1887. Deel IV. Afl. 5. roy. 8° Nederlandsch-Chineesch Woordenboek, met de transcriptie der Chineesche karakters in het Tsiang-Tsiu dialekt, bewerkt door G. Scureeer. Leiden 1887, Deel IL. Afl.-2; Toys 50, P. H. Doses. Diffusie tusschen vloeistoffen. Leiden 1887. Academisch proefschrift. 8°, RAE Annales de l'Ecole polytechnique de Delft. Leide 1887. Tome III. Livr. 1. 4, Inhoud: A. C. Oupemars Jr. Sur la lensité, le coefficient de dilatation et Pindice de réfraction de lcther éthylique. S. HoocewerFF et W. A. vaN Dorp. Sur les produits de l'oxyda- tion de lisoquiuoléine par le permanganate de potassium. Sur la préparation de la benzylamine et de la phényléthylamine. H. Haca. Etude expérimentale sur effet thermo-Clectrique, décou- vert par Thomson. 2e Communication. Waarnemingen van de waterbeweging en de waterver- deeling op den waterweg van Rotterdam naar zee en de daarmede in verbinding staande rivieren in 1885. 4°. Catalogus van de boeken en kaarten, uitmakende de Bi- bliotheek van het Departement van Koloniën. ’s Gra- venhage 1887. Iste Vervolg. 8, Tijdschrift voor Entomologie, uitgegeven door de Neder- landsche entomologische Vereeniging. ‘s Gravenhage 1887. Deel XXX. Afl. 2--3. 80, C. W. Opzoomer. Losse bladen. 's Gravenhage 1887. Deel OI. (Kunst. Letteren). 8°. Jon. J. Perk. De Crematie. 'sGravenhage 1887. 80, (Overgedrukt uit de Berichten en Mededeelingen der Vereeniging voor Lijkverbranding, 1887). Algemeen Nederlandsch Familieblad. Tijdschrift voor ge- schiedenis, geslacht-, wapen-, zegelkunde, enz. ’s Gra- venhage 1887. Jaarg. 4. N°, 4—5. 40. Mededeelingen en Berichten der Geldersch-Overijselsche Maatschappij van Landbouw over 1887. Zutphen 1887. he ee ES Verslag der Commissie ter verzekering eener goede be- waring van gedenkstukken van geschiedenis en kunst te Nijmegen, over het jaar 1886. Nijmegen 1887. 80, D. Romein. Onderzoekingen over den invloed van alcohol op den mensch. Nijmegen 1887. Academisch proef- schrift. 80. Werken van het provinciaal Genootschap van kunsten en wetenschappen in Noord-Brabant. 's Hertogenbosch 1887. Nieuwe Reeks. NO. 2. 80. Inhoud: J. C. A. HezeNMaxs. De commanderij der duitsche orde te Vucht, met een aanhangsel over die te Gemert. Statistiek van het koninkrijk der Nederlanden. Nieuwe Serie. Staten van de in-, uit- en doorgevoerde voor- naamste handelsartikelen gedurende de maanden Maart en April 1887. ‘sGravenhage 1887. fol. Verzamelingstabel der waterhoogten langs de kusten van de Noordzee, Zuiderzee en de Nederlandsche rivieren, waargenomen in de maand Januari 1887. fol. Verzamelingstabel der waterhoogten volgens de bladen der zelfregistreerende peilschalen, waargenomen in de maand Januari 1887. fol. NEDERLANDSCH OOST-INDIË. Tijdschrift voor indische taal-, land- en volkenkunde, uitgegeven door het Bataviaasch Genootschap van kun- sten en wetenschappen. Batavia 1886. Deel XXXI. Afl. 4. 80, Rt Notulen van de algemeene en bestuursvergaderingen van het Bataviaasch Genootschap van kunsten en weten- schappen. Batavia 1886. Deel XXIV. Afl. 3—4, 80, Catalogus der archeologische verzameling van het Bata- viaasch Genootschap van kunsten en wetenschappen door W. P. GROENEVELDT, met aanteekeningen omtrent de op verschillende voorwerpen voorkomende inscrip- ties en een voorloopigen inventaris der beschreven steenen door Dr. J. L. A. Branpes. Batavia 1887. 80, Catalogus der numismatische verzameling van het Bata- viaasch Genootschap van kunsten en wetenschappen door Mr. J. A. vaN per Cams. Batavia 1880. 3de Druk. 80. Tijdschrift voor nijverheid en landbouw in Nederlandsch Indië, uitgegeven door de Nederlandsch-Indische Maat- schappij van nijverheid en landbouw. Batavia 1887. Deel KXXIV- Afl. 34. 80, Geneeskundig Tijdschrift voor Nederlandsch Indië, uit- gegeven door de Vereeniging tot bevordering der ge- neeskundige Wetenschappen in Nederlandsch Indië. Batavia 1887. Deel XXVI. Afl. 5. 80. Observations made ad the magnetical and meteorological Observatory at Batavia. Batavia 1886. Vol. VL. Sup- plement. 4°. L. W. C. var peN Bere. Le hadhramout et les colo- nies Arabes dans l'archipel Indien. Batavia 1886. roy. 80. (Publié par ordre du Gouvernement). == De inlandsche rangen en ti- tels op Java en Madoera. Batavia 1887. roy. 8°. ni ES (Uitgegeven op last van Z. KE, den Goeverneur-Generaal van Nederlandsch Indië). BEE GTE Bulletin de l'Académie royale des Sciences, des Lettres et des beaux-Arts de Belgique. Bruxelles 1887. 3e Série. Tome XIII. N°. 4. 80, Bulletin de l'Académie royale de Médecine de Belgique. Bruxelles 1887. 4e Série. Tome I. N°, 3—5. 80. FRANERIJK Comptes rendus des séances de l'Académie des Sciences. Paris 1887. Tome CIV. N°. 17—24, 40. Académie des Inscriptions et belles-Lettres. Comptes rendus des séances. Paris 1887. 4° Série. Tome XIV. N94: Tote MVM SE Bulletin de l'Académie de Médecine. Paris 1887 3e Sé- rie. Tome XVII. N°. 17—24. 80 Archives de Médecine et de Pharmacie militaires. Paris 1886. Tome VIII. 80. Bulletin de la Société mathématique de France. Paris 1887. Tome XV. N°. 3—4. 80. Comptes rendus hebdomadaires des séances de la Société de Biologie. Paris 1887. S8° Série. Tome IV. N°, 7—18. 80, Nouvelles Archives du Muséum d'Histoire naturelle. Pa- ris 1886—1887. Tome VIII. Fase. 2. Tome IX. Fasc. 1. 40, Inhoud, Tome VIII, Fasc. 2: A. Francet. Plantae Davidianae ex Sinarum imperio. E. Ovsrarer. Espèces nouvelles ou peu connues de la collection ornithologique du Muséum. A. Rarrravy. Coléoptères de’ 1 famille des Paussides. E. et H. BecQverern. Température de lair et du sol au Muséum en 1883 et 1884. Tome IX, Fasc. 1: A. Rarrray. Matériaux pour servir à létude des Coléoptères de la famille des Paussides. Ep. Perrier. Mémoire sur l'organisation et le développement de la Comatule de la Méditerranée. Bulletin de la Société philomatique. Paris 1887. 7° Sé- mer Tome XI. N° 1—2. 80. Journal d'Hygiène. Paris 1887. 13e Année. Vol. XII, N°. 558—561. 40. J. P. Srx. Monnaies Lyciennes. Paris 1887. 80. (Extrait de la Revue Numismatique 1886/7). Revue de botanique. Bulletin mensuel de la Société Fran- caise de Botanique. Paris 1886. Tome V. N°.49—59. 87. GROOT-BRITTANNIË EN IERLAND. Proceedings of the royal Society. London 1887. Vol. XLII. N°. 253—254. 80. Monthly Notices of the royal astronomical Society. Lon- don 1887. Vol. XLVIL. N°. 6—7. 80. Proceedings of the royal geographical Society. London 1887. New Series. Vol. IX. N°, 5--6. 80. Journal of the royal mieroseopical Society. London 1887. Year 1887. Part 3. 80, BOEKGESCH. DER KON, AKAD, VAN WETENSCH, 3 N= Report on the scientific results of the voyage of H. M. S. Challenger during the years 1873—76. London 1887. Zoology. Vol. XVII—XIX. Botany. Vol. IL. 6 DI. 42. Proceedings and Transactions of the natural History Society. Glasgow 1887. New Series. Vol. I. Part 5. 8. Transactions and Proceedings of the botanical Society. Edinburgh 1886. Vol. XVI. Part 3. 80. Transactions of the royal Irish Academy. Dublin 1885— 1886. Polite Literature and Antiquities. 2d Series. Vol. XXVII. N° 6—8. 40, Inhoud: 6, S. Ferauson. On the patrician documents. 7. B. Mac Carruy. On the Stowe missal. 8. J. GwyyN. On a Syriac MS. belonging to the collection of archbishop Ussher. Transactions of the royal Irish Academy. Dublin 1883 — 1886. Science. Vol. XXVIII. N°, 1425. 40. Inhoud: 14. H. W. Mackinrosu. Report on the Acanthology of the Demos- ticha. Part 3. Further observations on the Acanthology of tbe Diadematidae. 15. W. Nrcorrs. Expansion of elliptie functions. 16 L. CreMonNa. On a geometrical transformation of the fourth order, in space of three dimensions, the inverse transformation being of the sixth order. 17. J. P. O'Remry. Catalogue of the earthquakes having occurred in Great Britain and Ireland during historical times; arranged relatively to localities and frequeney of occurrence, to serve as a basis for an eartkquake map of the three kingdoms. 18. F. Pryor BarkwiLL and J. Wrieur. Report on some recent foraminifera found off the coast of Dublin and in the lrish Sea. 19. H. C. Harr. On the botany of Sinai and South Palestine. 20. W.S. M'Car. On three circles related to a triangle. ENE 21. B. W. Davy. On the nitroprussides of the more important bases „of opium. 22. J. P. O'Remcvr. Alphabetical catalogue of the earthquakes re- eorded as having occurred in Europe and adjacent countries, ar- ranged to serve as a basis for an earthquake map of Europe. 23. R. A. Roperts. On some properties of certain plane curves. 24. V. Barr. Observations on lion-breeding in the gardens of the royal zoological Society of Ireland. 25. Joux C. Maret. Geometrical theorems. Royal Irish Academy. Cunningham Memoirs. N°. ITI. Dublin 1886. 40. Inhoud: IT. D. J. CunnixeHaM. The lumbar curve in man and the apes with an account of the topographical anatomy of the Chimpanzee, Orang-Utan and Gibbon. II. S. Havernron. New researches on sunheat, terrestrial radia- tion, etc. Proceedings of the royal Irish Academy. Dublin 1885— 1886. Polite Literature and Antiquities. 2d Series. Vol. IL. N° 6—7. 80, Proceedings of the royal Irish Academy. Dublin 1884— 1886. Science. 2d Series. Vol. IV. NO. 1—5. 80. Royal Irish Academy. Todd lecture series. Dublin 1885. Kelsi Part. 1. 80. The scientifie Transactions of the royal Dublin Society. Dublin 1886 —1887 2d Series. Vol. III. N°. 11—13. 40. Inhoud: 11. D. SgmarP. On New-Zealand Coleoptera. With descriptions of new genera and species. 12. J. W. Davis. The fossil fishes of the chalk of mount Lebanon, in Syria. 13. G. JOHNSTONE SroNeEY. On the cause of iridescence in clouds, ee The scientifie Proceedings of the royal Dublin Society. Dublin 1886—1887. New Series. Vol. V, Part 3—6. 80. Journal of the royal geological Society of Ireland. Dublin _ 1887. New Series. Vol. VIII. Part 1. 8°. OOSTENRIJK-HONGARIJE. Abhandlungen der k.k. geologischen Reichsanstalt. Wien 1886. Band XII. N°. 4. 40, Inhoud: G. Gever. Ueber die Lúasischen Cephalopoden des Hierlatz bei Hallstatt. Jahrbuch der kais. kön. geologischen Reichsanstalt. Wien 1886. Band XXXVI. Heft 4. roy. 80. Mittheilungen der anthropologischen Gesellschaft. Wien 1886. Band XVI. Heft 3—4. Band XVII. Heft 1. 40, Fr. IuuHoor-Brümer. Zur Münzkunde Grossgriechenlands, Siciliens, Kretas etc. Mit besonderer Berücksichtigung einiger Münzgruppen mit Stempelgleichheiten. Wien 1887. 80. DUITSCHLAND. Sitzungsberichte der kön. preussischen Akademie der Wis- senschaften. Berlin 1886—1887. Jahrg. 1886. NO, 40—52. Jahrg. 1887. N°. 1—18. roy. 80, Die Venus Durchgäünge 1874 und 1882. Bericht über die deutschen Beobachtungen. Berlin 1887. Band LV. Die heliometrischen Arbeiten zur Vorbereitung der Expeditionen und zur Untersuchung der benutzten Instrumente. 4”. EN Woehenschrift für klassische Philologie. Berlin 1887. Jahrg. 4. NO. 9—21. 40. Archiv für pathologische Anatomie und Physiologie und für klinische Medicin. Berlin 1887. Band CVIIL. Heft 13. 80. Verhandlungen des Vereins für naturwissenschaftliche Unterhaltung. Hamburg 1887. Band VI. 80. Jahrbuch der Gesellschaft für bildende Kunst und vater- ländische Altertümer. Emden 1886. Band VII. Heft he 80. Schriften der naturforschenden Gesellschaft. Danzig 1887. Neue Folge. Band VI. Heft 4. roy. 80. Schriften der physikalisch-ökonomischen Gesellschaft. Kö- nigsberg 1887. Jahrg. 27. 4°. Zeitschrift der historischen Gesellschaft für die Provinz Posen. Posen 1886. Jahrg. 2. Heft 1—4. 80, Zoologischer Anzeiger. Leipzig 1887. Jahrg. 10. N°, 250—253. 89. Grunert's Archiv der Mathematik und Physik. Leipzig 1887. 2te Reihe. Theil V. Heft 1. 80. Zeitschrift für Naturwissenschaften, herausgegeben im Auftrage des naturwissenschaftlichen Vereins für Sach- sen und Thüringen. Halle a. S. 1886. 4te Folge. Band V. Heft 5. 80. Abhandlungen der naturforschenden Gesellschaft. Halle 1886. Band XVI. Heft 4. 40. Inhoud: „G. Kraus. Veber Stoffwechsel bei den Crassulaceen., zin BR Bericht über die Sitzungen der naturforschenden Gesell- schaft im Jahre 1885 und 1886. Halle 1885 —1886. 89, Petermann’s Mittheilungen aus Justus Perthes’ geogra- phischer Anstalt. Gotha 1887. Band XXXIII, NP. 3—5. Ergänzungsheft N°. 85—86. 40. Jahrbücher des Vereins von Alterthumsfreunden im Rhein- lande. Bonn 1886. Heft LXXXIL. roy. 80. Neues lausitzisches Magazin, herausgegeben von der ober- lausitzischen Gesellschaft der Wissenschaften. Görlitz 1886. Band LXII. Heft 2. 80. A. Wernicke. Die Grundlage der Buklidischen Geometrie des Maasses. Braunschweig 1887. 40. B. Winpscreip. Lehrbuch des Pandektenrechts. Frankfurt a. M. 1887. 6° Auflage. Band [—III. 3 DI. 80, Sitzungsberichte der mathematisch-physikalischen Classe der kön. bayerischen Akademie der Wissenschaften. München 1886. Heft 5. 80. Index generalis in monumentorum Boicorum volumina I-—-XXVII. Monachii 1887. Pars altera. 4. P. Arprecur. Verläuft der Nervenstrom in nicht geschlos- sener, oder geschlossener Strombahn, und wie gelangt er, wenn letzteres der Fall ist, zum Sitze der elektro- motorischen Kraft zurück? Erlangen. S°. (Sonderabdruck aus dem »biologischen Centralblatt.” Band VI. Ueber die cetoide Natur der Promamma- ha. 89, (Sonderabdruck aus: anatomischer Anzeiger. Jahrg. 1), ND SPOERER. Sonnenfleckenbeobachtungen in den Jahren 1880 bis 1884. 40. (Publicationen des astrophysikalischen Observatoriums zu Potsdam. Bd. IV. 4). AWITITSEELAN D. Bulletin de la Société Vaudoise des Sciences naturelles. Lausanne 1887. 3° Série. Vol. XXII. N°. 95. 80. VT ARTE Att della reale Accademia dei Lincei. Roma 1887. Serie 4a, Rendiconti. Vol. III. Fasc. 6—9. 40. D, Carurri. Il conte Umberto 1 (Biancamano) e il re Ardoino. Roma 1884. 22 Edizione. 8°. Biblioteca nazionale centrale Vittorio Emanuele. Bollet- tino delle opere moderne straniere. Roma 1887. Vol. MenN0- 1-80. Biblioteca nazionale centrale. Bollettino delle pubblicazione Italiane. Firenze 1887. N°. 32— 35. 80. Archivio per l'antropologia e la etnologia. Firenze 1886. Wol: XVI. Fasc. 3. 80. Att della R. Accademia delle Scienze. Torino 1887. Vol. XXII. Disp. 10—13. 80. Memorie della R. Accademia delle Seienze dell'Istituto di Bologna. 1884. Tomo VI 40. Inhoud: C. Beuuuzzr. Contributo allo studio del parto per la fronte. L. Pesci. Ricerche sul fellandrene, R. FaBrr e L. Farini. Intorno a quello che è stato chiamato potere rifrangente dei corpi. G. V. Craccio. Osservazioni anatomiche comparative intorno agli oechi della Talpa illuminata (Talpa europaea L.) e a quelli della Talpa cieca (Talpa coeca S.. G. TassiNARI. Azione del fenol sul protoeloruro di zolfo. G. V. Craccio. Figure dichiarative della minuta fabbrica degli oechi de Ditteri disposte ed ordinate indodici tavole. L. Carorr. Sulla proporzione delle arterie renali molteplici coll’ aorta nel caso di un rene a ferro di cavallo e sulle modifieazionj dei plessi nervosi in attinenza con quelle. F. P. Rurrini. Della costruzione geometrica dell’ asse centrale di un dato sistema di forze e di aleune proprieta delle rette che nel sistema dato sono caratteristiche di piani. P. Lorera. Di un nuovo apparecchio istrumentale per eseguire la sutura intercisa. S. PiNcHerrE. Sui gruppi lineari di funzioni di una variabile. F. VeRARDINL Nuovo contributo di stud elinieo-esperimentali e comprovare azione deprimente vasale dell’ Ipecacuana sommi- nistrata ad alte dosì nelle pneumoniti franche. A. Rrem. Sulla velocita dei raggi polarizzati circolarmente nell’ interno d'un corpo dotato di potere rotatorio. C. Tarvrri. Caso di perineo-melus in un maiale. A. CAVAzzI. Sopra gli antimoniati di bismuto, Azione dell’ idrogene fosforato gassoso sul tricloruro di oro sciolto nell’ etere, nell’ alcool e nell’ acqua. F. Peri. Osservazioni sull’ organo di Jacobson e sul canale di Stenson nel cammello. Del muscolo io-epiglottico negli animali domestici. V. Rerau. Sulle coniche coniugate. G. BezLoNcL. Sulla terminazione centrale del nervo ottico nei mam. mifer). S. PINCHERLE. Alcune osservazioni generali sui gruppi di funzioni. P. Lorera. Di un aneurisma traumatico dell’ aorta addominale. A. Gorrr. Alcune ricerche sul cosidetto carbonchio sintomatieo nei bovini (Eofisema earbonchioso- Acetone- Forbicione- Carbonchio bacterico). T. Morini. Ancora sulla questione della sessualita nelle Ustilaginee. G. Carerrinr. Resti fossili di Dioplodon e Mesoplodon. L. Bompicer. Sulle superficie elicoidi e paraboloidi nei romboedri detti selliformi di dolomite e di altri carbonati anidri. EBER A. Cavazzi. Azione degl’ idrossidi alcalini sull’ alluminio. C. Beruuzzi. Feto mostruoso che rese necessaria Pembriotomia onde essere estratto. G. Bruerom. Contributo allo studio clinieo della perforazione in- testinale nella febbre tifoide. C. RazzABoNI. Sopra alcuni casi di efflussi lateral. G. Berroncr. Intorno al modo di genesi di un globulo polare nell’ ovulo ovarico di aleuni mammiferi (Topolino, Cavia, Coniglio). Intorno ad un prineipio di segmentazione e ad alcuni “ fenomeni degenerativi degli ovuli ovarici del Topo e della Cavia. G. Coccoxr e F. Mogroxr. Enumerazione dei funghi della provincia di Bologna. 32 Centuria. C. Berrraan. Sull’ uso delle coordinate curvilinee nelle teorie del potenziale e dell’ elasticita. G. D'Arvroro. Su di una trachea umana con tre bronchi. G. Tizzoni. Ricerche sperimentali intorno alla fisio-patologia del eorpo tiroide del coniglio. F. Sanson. Sulla barite di Vernasca. A. Sarorerti. Metodo analitieo della determinazione dell’ eq uazione del tempo. V. Corvcer. Intorno alla rigenerazione degli arti e della coda nei Tritoni. L. Carorr. Di un mostro umano Acardio e della ipotesi piu pro- babile intorno alle cagioni della mancanza del cuore. A. Riem. Descrizione d’un nuovo polarimetro. G. V. Craocro. Della minuta fabbrica degli oechi de’ Ditteri. C. Tarvrri. Storia di un caso di pseudo-rachite fetale. P. Rrccarpi. Costruzione di basi geodetiche stabili. A. Cavazzi. Metodo per preparare il protoeloruro di rame; sopra un miscuglio esplosivo. Azione del gas idrogene fosforato sopra l'acido sol- foroso. F. Morini. Sulla germinazione delle spore dell’ Ustilago Vaillan- ti Tul. F. Verarpinm. Brevi ed ulteriori considerazioni intorno la super- fetazione e storia di un parto gemello. F. P. Rurrini. Della ragione che i raggi di curvatura di una linea piana hanno a quelli della sua evoluta. G. Tizzoni. Sugli effetti dell’ asportazione della milza nei cani pre- eedentemente operati di tiroidectomia. G. CarraNI. Sulia degenerazione e neoformazione delle fibre ner- vose midollari periferiche. BOEKGESCH. DER KON. AKAD. VAN WETENSCH. 4 a E. Vircarr, Sal potere emissivo delle scintille elettriche e sul vario aspetto che esse presentano in aleuni gas. Atta del reale Istituto Veneto di Scienze, Lettere ed Arti. Venezia 1886—1887. Serie 6. Tomo III. Disp. 10. Tomo IV. Disp. 1—10. Tomo V. Disp. 1. 80, Notarisia. Commentarium phycologicum. Venezia 1887. _ Anno-2. NUr*6L0 804 Annali della reale Scuola normale superiore di Pisa. 1887. Scienze, fisiche e matematiche. Vol. VIII. 8%, Atti della Societa Toscana di Scienze naturali. Processi Verbali. Vol. V. Adunanza del 13 Marzo 1887. 80, Atti del collegio degli Ingegneri ed Architetti. Palermo 1887. Fasc.-19; roy. 8. Annali della Accademia di Seienze, Lettere ed Arti. Catania 1879. Anno 1°. 80. SPANJE EN PORTUGAL. Memorias de la real Academia de ciencias exactas, fisicas y naturales. Madrid 1887. Tomo XI. 40. Inhoud: | J. ARÉvALO Y BAcA. Aves de Espana. Revista de los progressos de las ciencias exactas, fisicas y naturales. Madrid 1887. Tomo XXII. N°, 2-3, 80, J. F. J. Biker. Colleccao de tratados e concertos de pazes que o estado da India Portugueza fes com os reis e senhores com quem teve relagoes nas partes da Asia e Africa oriental desde o principio da con- SR — quista até ao fim do seculo XVIII. Lisboa 1887. Tomo XIV. 80. DENEMARKEN. Aarböger for nordisk oldkyndighed og historie, udgivne af det kongelige nordiske Oldskrift-Selskab. Kjöben- havn 1887. 2te Raekke. Bind II. Hefte 1. 80. ZWEDEN EN NOORWEGEN. Bulletin mensuel de l’Observatoire météorologique de Université d'Upsal. 1886 —87. Vol. XVIIL 40, Den norske Nordhavs-Expedition 1876—1878. NO, XVII. Zoologi. Aleyonida. Christiania 1887. 42. Forhandlinger i Videnskabs-Selskabet. Christiania 1887. Aar 1886. 80. J. LreBreiN. Handel und Schiffahrt auf dem rothen Meere in alten Zeiten. Kristiania 1886. 8°. C. P. Casparr. Emme Augustin fälschlich beilegte Homilia de sacrilegiis. Aus einer Einsiedeler Handschritt des achten Jahrhunderts herausgegeben und mit kritischen und sachlichen Anmerkungen begleitet. Christiania Lats Ke Acta Universitatis Lundensis. Lund 1886—1887. Tomus EME 40; RUSLAND. Mémoires de l'Académie impériale des Sciences. St. Pé- tersbourg 1886. 7e Série. Tome XXXIV. N90, 7—13. 40, RE Inhoud : 7. H. Wip. Bestimmung der Induetionscoefficienten von Stahl- magneten. 8. O. BAcKLUND. Comet Encke. 1865—1885. 9. A. Morawitz. Zur Kenntniss der Adephagen Coleopteren, 10. N. vor KokscHarow. Die etwas näheren Bestimmungen der Waluewit-Krystalle von der Grube Nikolaje-Maximilianowsk. U. H. Wip. Der magnetische Bifilar-Theodolith. 12. P. Harzer. Untersuchungen über einen speciellen Fall des Pro- blems der drei Körper. 13. A. ENMANN. Kritische Versuche zur ältesten griechischen Ge- schichte. 1. Kypros und der Ursprung des Aphroditekultus. Annalen des physikalischen Central-Observatoriums. St. Petersburg 1886. Jahrg. 1885. Theil 1—II. 1 DI 4. Verslagen van het keiz. aardrijkskundig Genootschap. St. Petersburg 1887. Deel XXIII. Afl. 1. 80. (In het Russisch). Jaarverslag van het keiz. aardrijkskundig Genootschap over 1886. St. Petersburg 1887. 80. (In bet Russisch). Bulletins du Comité géologique. St. Pétersbourg 1887. Tome VI. N°. 4—5. 80, (In het Russisch). Acta horti petropolitani. St. Petersburg 1886. Tomus _ IX, Hasc. 2.-80. Catalogus systematicus Bibliothecae horti imperialis bota- niei Petropolitani. Petropoli 1886. Edito 1886. roy. 80, Catalogus der Romeinsche munten en medailles van de numismatische afdeeling van het openbare Museum te Moscou. 1887. Afl. 2. 80, (In het Russisch). ND == RUMENIE. Doeumente privitore la istoria Romanilor culese de L. pe Hurmuzaxr. Bucuresci 1887. Vol. IL. 40, AE IE A Bulletin de la Société Khédiviale de géographie. Le Caire 1887. 2e Série. N°. 10. 8. A-Zel BE Proceedings of the Asiatic Society of Bengal. Calcutta KSSOR NS 10: 1857. N?. 1, 82 Journal of the Asiatic Society of Bengal. Calcutta 1884. MoleRlt. Part 2.,N° 4. Vol. EEV. Part: Ll, NO. 1—2. Vol. LV. Part 2. N°. 4. 80. Meteorological Observations recorded at six stations in India, December 1886. 40. Observations and researches made at the Hong Kong Observatory in the year 1886. Hongkong 1887. fol. Journal of the College of Science, Imperial University of Japan. Tokio 1886. Vol. 1. Part 2. 40, Inhoud: D. Krrao. Beiträge zur Theorie der Bewegung der Erdatmosphäre und der Wirbelstürme. Transactions of the seismological Society of Japan. Yokohama 1887. Vol. X. 80. Journal of the China branch of the royal Asiatic Society. Shanghai 1886. New Series. Vol. XXI. NO, 3—4. 80, ee AMERIKA. Annals of the astronomical Observatory of Harvard Col- lege. Cambridge 1887. Vol. XVII. 4°. Inhoud : S. C. CHANDLER Jr. The Almucantar. An investigation made at the Observatory in 1884 and 1885. Henry Draper Memorial. First annual report of the photographie study of stellar spectra conducted at the Harvard College Observatory. Cambridge 1887. 40. Johns Hopkins University Circulars. Baltimore 1887. Vol VESNS5740. American Journal of Mathematics, edited by S. New- coMB. Baltimore 1887. Vol. IX. N°. 3. 40. American chemical Journal, edited by Ira RerMmsen. Baltimore 1887. Vol. IX. N°. 2. 80, American Journal of Philology, edited by B. L. Gir- DERSLEEVE. Baltimore 1887. Vol. VIII. N°, 1. 80, Johns Hopkins University Studies in historical and political Science. Baltimore 1887. 5tù Series. NO, 5—6. 80. Journal of the American medical Association. Chicago 1887. Vol. VIIL N° 16—23. 40, The Canadian Record of Science. Montreal 1887. Vol. II. N°. 6. 80. Proceedings of the Canadian Institute. Toronto 1887, 3d Series. Vol. IV. Fasc. 2. 80. Ee Revista do Observatorio, publicacao mensal do imperial Observatorio do Rio de Janeiro. 1887. Anno IL. NO. 4, 40, Anales de la Sociedad cientifica Argentina. Buenos Aires KS Lomo XXI Hintr. 12. 89. Verhandlungen des deutschen wissenschaftlichen Vereines zu Santiago. Valparaiso 1886. Heft 4. 80. AUB T RAET. Proceedings of the Linnean Society of N. S. Wales. Sydney 1886. Vol. X. Part 4. 80, Linnean Society of N. S. Wales. Record of proceedings. Linnean Hall, October 1885. Sydney. 8°, AAN GEB KOP CH. Oud-Holland. Nieuwe Bijdragen voor de geschiedenis der Nederlandsche kunst, letterkunde, nijverheid, enz. Am- sterdam 1887. 5de Jaarg. Afl. 1. 40. De Navorscher. Amsterdam 1887. Nieuwe Serie. Jaarg. DONAR —_6. 80 Bibliotheca Belgica. Lavr. PROEVEN IL SU The London, Edinburgh and Dublin philosophical Ma- gazine and Journal of Science, London 1887. 5th Se- ries. Vol. XXIII. N°. 144—145. 80, re Annals and Magazine of natural History. London 1887. 5th Series. Vol. XIX. NO. 113—114. 80, Dictionary of national Biography, edited by L. STEPHEN. London 1887. Vol. X. (Chamber-Clarkson). roy. 80. La grande Encyclopédie. Inventaire raisonré des Sciences, des Lettres et des Arts. Paris 1887. Lavr. 76 —88. 40. Journal des Savants. Paris Avril -— Mai 1887 40. Bulletin des Sciences mathématiques Paris 1887. 2e Sé- rie. Tome XI. Mai— Juin. 80. Annales des Sciences naturelles. Paris 1887. 7° Série. Zoologie. Tome II. N°. 1—2. 80. Annales de Chimie et de Physique. Paris 1887. 6e Sé- rie. Tome XI. Mai. 8°. A. Larorre. Histoire littéraire du 19° siècle. Paris 1887. Tome IV. Livr. 1. 80. Bibliothèque de l'Ecole des Chartes. Paris 1839 —1844. Tome 1—V. 8. Astronomische Nachrichten. N°. 2782-2788. 40, Göttingische gelehrte Anzeigen. 1887, N°. 7—10. 80. Veröffentlichungen des kais. Gesundheitsamtes. Berlin 1887. Jahrg. 11. N°. 17—24. roy. 80. Berichte der deutschen botanischen Gesellschaft. Berlin 1887. Band V. Heft 3—4. 80. Archiv für Naturgeschichte. Berlin 1886. Jahrg. 52. Band 1. Heft 3. 80, EN en Annalen der Physik und Chemie. Leipzig 1887. Neue Folge. Band XXXI. Heft 2. 80. Zeitschrift für physikalische Chemie. Leipzig 1887. Band dE Heft 5. 80. Bibliotheca Zoologica II. Verzeichniss der Schriften über Zoologie bearbeitet von O0. TascreNpere. Leipzig 1887. Lief. 3. 80. Dingler's polytechnisches Journal. Stuttgart 1887. Band CCLXIV. Heft 3—11. 80. Bibliothèque universelle et revue Suisse. Lausanne 1887. 3e Période. Tome XXXIV. N°. 100, 80, Archives des Sciences physiques et naturelles. Genève 1887. 3e Période. Tome XVII. NO. 5. 80. Archives des Sciences physiques et naturelles. Tables générales des auteurs et des matières de 1846 à 1878. Genève 1886. 80, TEN GESCHENKE OF IN RUIL ONTVANGEN IN DE MAANDEN JULI, AUGUSTUS EN SEPTEMBER 1887. NEDERLAND. Jaarboek der Universiteit van Amsterdam (1877—1886). Amsterdam 1885—1887. 5 DI. 82. Catalogus van een belangrijk gedeelte der boekerij van BOEKGESCH, DER KON. AKAD, VAN WETENSCH. 5 — Ean rechtsgeleerdheid en staatswetenschap verzameld door Mr. M. H. Goperror. Aan de bibliotheek der Uni- versiteit van Amsterdam geschonken door Mevrouw de douairière Goperror. Amsterdam 1887. 80, Register naar eene wetenschappelijke verdeeling op de werken van het wiskundig Genootschap »HEen on- vermoeide arbeid komt alles te boven”, gedurende het tijdsverloop van 1818 —1882, Amsterdam 1885. 80, Koninklijk oudheidkundig Genootschap te Amsterdam. Jaarverslag in de 29ste algemeene vergadering, op Maandag 9 Mei 1887, uitgebracht door den Voor- zitter P, van ErcneN. 40, Revue internationale scientifique et populaire des falsi- fications des denrées alimentaires. Amsterdam 1887. le Année. Livr. 1. 40. De Volksvlijt, tijdschrift voor nijverheid, landbouw, handel en scheepvaart. Amsterdam 1887. N°, 3—4, 80, Jaarboek van het Mijnwezen in Nederlandsch Oost- Indië. Amsterdam 1887. 16° Jaarg. 1ste Gedeelte. 80, J. C. G. Boor. Ad. A, Gellii Noctes Atticas. 80. (Ex Mnemosynes. Vol. XV). Archives Néerlandaises des Sciences exactes et naturel- les. Harlem 1887. Tome XXI. Livr. 5. Tome XXII. Laver. Aen: Tijdschrift uitgegeven door de Nederlandsche Maat- schappij ter bevordering van Nijverheid. Haarlem 1887. 4e Reeks. Deel XI. Afl. 7—9. 80, Sammlungen des geologischen Reichsmuseums in Lei- _— On den. [. Beiträge zur Geologie Ost-Asiens und Austra- liens. Leiden 1887. Band II. Heft 3. 80, R. van BonevaL Faure. Het Nederlandsch burgerlijke procesrecht. Leiden 1887. Deel III. 80, P. vaN BEMMELEN. Le système de la propriété mobi- hière, droit antérieur, système du code civil, droit futur. Leide 1887. 80, Flora Batava. Leiden 1887. Afl. 277—278. 40. Verslag aan den Koning van de bevindingen en han- delingen van het veeartsenijkundig Staatstoezicht in het jaar 1886. ’s Gravenhage 1887, 40, Verslagen omtrent ’s Rijks oude archieven. VIII. 1885. 's Gravenhage 1887. 80. Verslag over het Rijks archief te ’s Gravenhage over 1885. 80. Verslag over den landbouw in Nederland over 1885. 's Gravenhage 1885. 80. Verslag van de aanwinsten der koninklijke Bibliotheek gedurende het jaar 1886. ’s Gravenhage 1887. 80, Bijdragen tot de taal-, land- en volkenkunde van Ne- derlandsch-Indië, uitgegeven door het koninklijk Instituut voor de taal-, land- en volkenkunde van Nederlandsch-Indië. ’s Gravenhage 1887, 5de Reeks. Deel II, Afl. 3. 80, Tijdschrift van het koninklijk Instituut van Ingenieurs. 1886—1887. 's Gravenhage 1887. Afl. 4, 1ste Ge- deelte. Afl, 5. 2de Gedeelte, 40, a Tijdschrift voor Entomologie, uitgegeven door de Ne- derlandsche entomologische Vereeniging. ’s Gravenhage 1887. Deel XXX. Afl. 4. 80. Berichten en Mededeelingen der Vereeniging voor Lijk- verbranding. ’s Gravenhage 1887. Jaarg. 12. N°. 3. 80, Bijdragen voor vaderlandsche Geschiedenis en Oudheid- kunde. ’s Gravenhage 1887, 3de Reeks. Deel IV. Ar 1409, Algemeen Nederlandsch Familieblad. Tijdschrift voor geschiedenis, geslacht-, wapen-, zegelkunde, enz. ’sGra- venhage 1887. Jaarg. 4. N°. 6—8. 40. N. H. Herker, Cu. M. Scrors en J. M. Terpers. Wa- terbouwkunde. ’s Gravenhage 1887. Deel III. 3° Ge- deelte. Afl. 2. Deel IV. 2e Gedeelte. Afl. 2. 80. Onderzoekingen gedaan in het physiologisch Laborato- rium der Utrechtsche Hoogeschool. Utrecht 1887. 3de Reeks. Deel X. St. 2. 80. Rijkslandbouwschool te Wageningen. Programma van het onderwijs voor het leerjaar 188788. 80, Register van charters en bescheiden in het oude ar- chief van Kampen. Deel VI van 1611—1620, be- werkt door J. NANNINGA Urrrerpijk. Kampen 1887. roy. 80. Verslag van den toestand der provincie Friesland in 1886. Leeuwarden 1887. 80. Publications de la Société historique et archéologique dans le duché de Limbourg. Ruremonde 1886. Tome XXIII. 80, Ln Koninkrijk der Nederlanden. Statistiek van den in-, uit- en doorvoer over het jaar 1886. ’s Gravenhage 1887. 1ste Gedeelte. fol. Statistiek van het koninkrijk der Nederlanden. Nieuwe Serie. Staten van de in-, uit- en doorgevoerde voor- naamste handelsartikelen gedurende de maanden Mei — Juli 1887. ’s Gravenhage 1887. fol. Recapitulatietabel der waterhoogten langs de kusten van de Noordzee, Zuiderzee en Wadden, waargeno- men in de maanden Februari—April 1887. fol. Verzamelingstabel der waterhoogten volgens de bladen der zelfregistreerende peilschalen, waargenomen in de maanden Februari—Mei 1887. fol. NEDERLANDSCH-INDIË. Tijdschrift voor indische taal-, land- en volkenkunde, uitgegeven door het Bataviaasch Genootschap van Kunsten en Wetenschappen. Batavia 1886. Deel XXX. Afl. 5—6. 80. Notulen van de algemeene en bestuurs-vergaderingen van het Bataviaasch Genootschap van Kunsten en Wetenschappen. Batavia 1887, Deel XXV, Afl. 1. 80, J. A. vaN per Cums. Dagh-Register gehouden int Ca- steel Batavia vant passerende daer ter plaetse als over geheel Nederlants-India. Anno 1640—1641. Batavia 1887. roy. 8%. (Uitgegeven door het Bataviaasch Genootschap van Kunsten en Wetenschappen). Lt Geneeskundig Tijdschrift voor Nederlandsch-Indië, uit- gegeven door de Vereeniging tot bevordering der geneeskundige wetenschappen in Nederlandsch-Indië. Batavia 1887. Deel XXVII. Afl. 1—2. 80. Tijdschrift voor nijverheid en landbouw in Nederlandsch- Indië, uitgegeven door de Nederlandsch-Indische Maat- schappij van Nijverheid en Landbouw. Batavia 1887. Deel XXXIV. Afl. 5. Deel XXXV. Af. 1—2. 80, N. P. vaN peN Bere. De voor- en nadeelen van onze tegenwoordige muntregeling. Batavia 1887. 80, J, Dixeer Wzn. De nadeelen van onze tegenwoordige muntregelingen. Batavia 1887. 80, Annales du Jardin botanique de Buitenzorg. Leide 1887. Vol. VI. Part. 2. 80, BELGIE Bulletin de l'Académie royale des Sciences, des Lettres et des beaux-Arts de Belgique. Bruxelles 1887. 3e Série. Tome XIII. N°. 5—6. Tome XIV. N° 7. 80, Mémoires couronnés et autres Mémoires publiés par l'Académie royale de Médecine de Belgique. Bruxel- les 1887. Tome VIII. Fasc. 2—4, 80, Bulletin de l'Académie royale de Médecine de Belgique. Bruxelles 1887. 4e Série. Tome IL. N°, 6—7. 80. C, Upacus. Les ateliers ou stations dits préhistoriques de Ste Gertrude et Rijckholt près de Maestricht. Liége 1887. 80, SM + De Hollandsche schilderkunst door Henry Havard. Uit het Fransch vertaald door P. Geiregat. Gent 1887. 8%. (Uitgave van het Willems-Fonds N°. 115). Geschiedenis van de gemeenten der provincie Oost- Vlaanderen. Gent 1887. Deel XL. 80, FRANKRIJK. Comptes rendus des séances de l'Académie des Sciences. Paris 1887. Tome CIV. N°. 25--26. Tome CV. NO, 111. 40, Oeuvres complètes de Laplace, publiées sous les auspices de l'Académie des Sciences. Paris 1886, Tome VII. 40. Bulletin de l'Académie de Médecine. Paris 1837. 3e Sé- rie. Tome XVII. N°. 25—33, 35—37. 80, Journal d'hygiène. Paris 1887. 18° Année. Vol. XII. N°. 562—574. 40, Bulletin de la Société mathématique de France. E887- Tome XV. N° 5.80. Bulletin de la Société philomatique. Paris 1887. 7e Sé- rie. Tome XI. N°. 3. 80. L. LarremanD. Histoire des enfants abandonnés et dé- laissés. Etude sur la protection de l'enfance aux di- verses époques de la civilisation. Paris 1885. 8. J. O'pru pe Rever. Message de Dieu aux hommes de mon temps et a ceux de l'avenir ou Dieu et l'enfant. Grenoble s. a. 2e Edition. 80. A E Revue agricole, industrielle, littéraire et artistique, pu= blié par la Société d'Agriculture, Sciences et Arts. Valenciennes 1887. Tome XXXIX. N°. 16—18. 80. GROOT-BRITTANNIË EN IERLAND. Philosophical Transactions of the royal Society. Lon- don 1886—1887. Vol. CLXXVI—CLXXVII. 2 DI. 40, Inhoud, Vol. CLXXVI: W. K. Parker. On the structure and development of the skull in the mammalia. Part 2—3. J. H. Poyxrixe. On the connexion between electrie current and the electric and magnetic inductions in the surrounding field. J. J. Tromson. On some applications of dynamical principles to physical phenomena. RayreieH. On the constant of magnetic rotation of light in bi- sulphide of carbon. H. S. Here Suaw. The theory of continuous calculating machines and of a mechanism of this class on a new principle. G. Jennines HiNpe. On beds of sponge-remains in the lower and upper greensand of the south of England. J. HorkiNsoN. Magnetisation of iron. W.N. Harrrey. The absorption spectra of the alkaloids. J. A. Evixe. Experimental researches in magnetism. C. A. Mac Muxn. Observations on the chromatology of actiniae. F. O. Bower. On the development and morphology of Phylloglos- sum Drummondii. G. B. Amy. Results deduced from the measures of terrestrial mag” netie force in the horizontal plane, at the royal Observatory, Greenwich, from 1841 to 1876. W. Crookers. On radiant matter spectroscopy. Part 2. Samarium. W. M. Hreks. Researches on the theory of vortex rings. Part 2, RayreiGu. On the clark cell as a standard of eleetro-motive force, Vol. CLXXVII: A. B. Kemre. A memoir on the theory of mathematical form. W. Ramsay. On evaporation and dissociation. Part 1, 2. O. Reyrorps. On the theory of lubrication and its application to B a „Mr. Beauchamp 'Lower’s experiments, including an experimental determination of the viscosity of olive oil. C. A. Mac Muns. Further Observations on Enterochlorophyll and allied pigments. —- Researches on Myohoematin and the Histohoe matins. J. C. Mc. CoxneLr. An experimental investigation into the form of the wave-surface of quartz. R. Owen. Description of fossil remains, including foot-bones, of Megalania prisca. Part 4. J.… HoPKINSON. Dynamic-electrie machinery. J. A. Ewixe. Effects of stress and magnetisation on the thermoe- lectrie quality of iron. Cu. A. Berr. On the sympathetic vibrations of jets. ABNEY and Fesrine. Colour photometry. ABrNey. The solar spectrum from A 7150 to 4 10.000. R. Owen. Description of fossil remains of two species of a Mega- lanian genus (Meiolania) from „lsord Howe’s Ísland.” R. LACcHLAN. On systems of circles and sphercs. A. W. Rervorps. On the relation between the thickness and the surface tension of liquid films. T. J. Parker. On the blood-vessels of Mustelus ee ek contribution to the morphology of the vascular system in the vertebrata. A. SANpers. Contributions to the central nervous system in verte- brate animals. H. Tomrixson. The coefficient of viscosity of air. The influence of stress and strain on the physical properties of matter. List of the fellows of the royal Society. 1886. 40, Proceedings of the royal Society. London 1887. Vol. XLII. N°. 255—256. 80. Proceedings of the royal Institution of Great Britain. London 1887. Vol. XI. Part 3. 8°. List of the members of the royal Institution of Great Britain. London 1886. 80. BOEKGESCH. DER KON. AKAD, VAN WETENSCH, 6 BN en Monthly Notices of the royal astronomical Society. London 1887, Vol. XLVII. N° 8. 80. Proceedings of the royal geographical Society. London 1887. New Series. Vol. IX. N° 7—9. 80, Journal of the royal mieroscopical Society. London 1887. Part 4. 60. Journal of the royal Asiatic Society of Great Britain and Ireland. London 1887. Vol. XIX. Part 3. 80, Journal of the anthropological Institute of Great Bri- tain and Ireland. London 1887. Vol. XVL NO, 4. Mok: ZENE NG TAe00 Transactions of the zoological Society. London 1886— 1887. Vol. XII. Part 4 —6. 40, Inhoud : 4. A. M. Norman. On the Crustacea Isopoda of the z Lightning,” „Porcupine” and wValorous” expeditions. 5. B. T. Newton. On the remains of a gigantie speeies of bird from the lower eocene beds near Croydon. 6. Fr. E‚ Bepparp and Fr Trrves. On the anatomy of the son- daie Rhinoceros. Tu. R. R. SreBBING. On some new exotie Amphipoda from Sin- gapore and New-Zealand. Proceedings of the scientifie meetings of the zoologi- cal Society. London 1886. Part 4. 1887. Part 1—2, 80, Proceedings of the royal Irish Academy. Dublin 1884. Polite Litterature and Antiquities. 24 Series. Vol. IE ‚N° 5.90, 25 OOSTENRIJK-HONGARIJE. Mittheilungen der kais. kön. geographischen Gesell- schaft. Wien 1886. Band XXIX. 80. Verhandlungen der kais.-kön. zoologisch-botanischen Gesellschaft. Wien 1887. Band XXXVII. N°. 1—2. 80. Mittheilungen der anthropologischen Gesellschaft. Wien 1887. Band XVII. Heft 2. 42. Mittheilungen aus dem Jahrbuche der kön. ungarischen geologischen Anstalt. Budapest 1887. Band VI. Heft 6. Band VIII. Heft 5. 80. Jahresbericht der kön. ungarischen geologischen An- stalt für 1885. Budapest 1887. 80. Földtani Közlöny (Geologische Mittheilungen). Zeit- schrift der ungarischen geologischen Gesellschaft. Budapest 1887. Kötet XVII. Füzet 1—6. 80, Casopis pro pestovani mathematiky a fysiky, a vydava Jednota Ceskych Mathematiku. Praze 1886. Rocnik XVI. Cislo 1—6. 80, Mittheilungen des Vereins der Aerzte in Steiermark. Graz 1887. Jahr 1886. 80, DTT OH LA ND. Ergebnisse der Beobachtungsstationen an den deutschen Küsten über die physikalischen Eigenschaften der Ostsee und Nordsee und die Fischerei. Berlin 1887. Jahrg. 1886. Heft 7—9. 40, Oblong. L mn Wochenschrift für klassische EAO Berlin 1887. Jahrg. 4. N°. 22-28. 40, Jahresbericht und Abhandlungen des naturwissenschaft- lichen Vereins in Magdeburg. 1887. Jahrg. 1886. 80. Bericht der Wetterauischen Gesellschaft für die ge- sammte Naturkunde über den Zeitraum 1 April 1885 bis 31 März 1887. Hanau 1887. 80. Dr. H. G. Bronn’s Klassen und Ordnungen des Thier- reichs wissenschaftlich dargestellt in Wort und Bild. Leipzig 1882—1887. Band II. Porifera. Bearbeitet von Dr, G. C, J. Vosmaer. 80, Vierteljahrsschrift der astronomischen Gesellschaft. Leip- zig 1887. Jahrg. 22. Heft 2—8. 80. Zoologischer Anzeiger. Leipzig 1887. Jahrg. 10. NO, ‚ 254—260. 80, Bericht über die Senckenbergische naturforschende Ge- sellschaft. Frankfurt a. M. 1887. 80, Verhandlungen der physikalisch-medicinischen Gesell- schaft. Würzburg 1887. Neue Folge. Band XX. 80. Berichte der naturforschenden Gesellschaft. Freiburg i. B. 1886, Band 1. 8°, 21, 22 und 23ster Bericht der Philomathie in Neisse. 1882— 1886. 5 Dl. 82, Annalen des Vereins für nassauische Altertumskunde und Geschichtsforschung. Wiesbaden 1887. Band XX. Heft 1. roy. 80. 10ter Bericht des botanischen Vereins in Landshut. 1887. 80, ED Jahrbuch für Geschichte, Sprache und Litteratur Elsass- Lothringens herausgegeben von dem historisch-litte- rarischen Zweigverein des Vogesen-Clubs. Strassburg 1887. Jahrg. 3. 80, D. Bierens pe HAAN. Quelques lettres inédites de René Descartes et de Constantijn Huygens. 80. (Hist. lit. Abthl. d. Zeitschrift für Mathematik und Physik. Band XXXII). J. G. pe Man. Uebersicht der indo-pacifischen Arten der Gattung Sesarma Say, nebst einer Kritik der von W. Hess und BE. Nauck in den Jahren 1865 und 1880 beschriebenen Decapoden. 80. (Separatabdruck aus den zoologischen Jahrbüchern. Band II). LUXEMBURG. Observations météorologiques faites à Luxembourg. Luxembourg 1887. Vol. IIL—IV. 80, EEA BEE. Atti della R. Accademia dei Lincei. Roma 1886. Serie 43, Memorie della Classe di scienze morali, storiche e filologiche. Vol. II. Parte 22, 40, Inhoud: Notizie degli Scavi. Gennaio-Decembre 1886, - Att: della reale Accademia dei Lincei. Roma 1887. Se- rie 42, Rendiconti. Vol. III. 1°. Semestre. Fasc. 10— ‚13, 20. Semestre. Fasc. 1—3.. 40. ME Indici e Cataloghi. IV. I codici Palatini della reale Bi- blioteca nazionale centrale di Firenze. Roma 1887. Vol. I. Fasc. 6. 80. Biblioteca nazionale centrale de Firenze. Bollettino delle pubblicazione Italiane. Firenze 1887. N°. 36 — 41. 80, Archivio per l'Antropologia e la Etnologia. Firenze 1887. Vol. XVI. Fasc. 10. 80, Atti della reale Accademia delle Scienze. Torino 1887. Vol. XXII. Disp. 14—15. 80, Bollettino dell’ Osservatorio della regia Universita di Torino. Anno XXI. 1886. 40. Oblong. Atti della Societa Toscana di Scienze naturali. Processiì Verbali. Vol. V. Adunanza del 8 Maggio 1887. 80, DENEMARKEN, Aarböger for nordisk Oldkyndighed og Historie, udgivne af det kongelige nordiske Oldskrift Selskab. Kjoben- havn 1887. 2te Raekke. Bind [I. Hefte 2. 80, ZWEDEN EN NOORWEGEN. Den Norske Nordhavs Expedition 1876—1878. Chris- tiania 1887. XVIIe, b. H. Mors. Nordhavets dybder, temperatur og strömninger. 4, Die internationale Polarforschung 1882—1883. Beo- bachtungs-Ergebnisse der norwegischen Polarstation Bosekop in Alten. Christjania 1887, Theil IL. 4, NE 2e Vandstandsobservationer, udgivet af den norske Grad- maalingskommission. Kristiania 1887. Hefte 4- 5. 40, RV S: LAND. Verslagen van het keiz. aardrijkskundig Genootschap. St. Petersburg 1887. Deel XXIII. N°. 2. 80, (In het Russisch). Mémoires du Comité géologique. St. Pétersbourg 1887. WOLBLVE NO, 1-40, Inhoud: Allgemeine geologische Karte von Russland. Blatt 138. Geologische Beschreibung der Kreise Rewdinsk und Werch-Issetsk mit den angrenzenden Districten in Central Ural von A. SAyrzerr. Bulletins du Comité géologique. St. Petersbourg 1887. Nol VL NP, 6—7. 80, (In het Russisch). Bibliothèque géologique de la Russie, 1886, composé de S. Nikrrin. St. Pétersbourg 1887. 80. W. von Gurzeir. Nagaten und Mordken. Eine Erläu- terung zur Münzkunde des alten Russlands. Riga ESS 100, Sitzungs-Berichte der kurländischen Gesellschaft für Literatur und Kunst nebst Veröffentlichungen des kurländischen Provinzial-Museums aus dem Jahre 1886. Mitau 1887. 82, Magnetische Beobachtungen des Tifliser physikalischen Observatoriums in den Jahren 1884—1885. Tiflis 1887. 80, ee RUMENIE. L. pre HurMuzaKr. Documente privitore la istoria Ro- manilor. Bucuresci 1887. Suplement LL. Vol. HL Fasc. 1. 40, ETE Journal of the Asiatic Society of Bengal. ar 1887. Vol, LVE Eart 1. Not 5% Proceedings of the Asiatic Society of Bengal. Calcutta 1887: N%. 2-5, Bir Meteorological Observations recorded at six stations in India. Ta 1887. 40, nt of the royal botanic Gn CT 1887. Vel, LE 4% 4 Inhoud : G. Kine. The species of Ficus of the Indo-Malayan and Chinese Countries. Part 1. Palaeomorphe and Urostigma. Journal of the College of Science, Imperial University, Japan. Tokio 1887. Vol. LL. Part 3. 4. Inhoud: K. Mrirsukuri. On the formation of the germinal layers in Che- lonia. S. Warase. On the caudal and anal fins of gold-fishes. C. SAsaKI Some notes on the giant Salamander of Japan (Crypto- branchus Japonicus, v. d. Hoeven). A. TANAKADATE. A pocket galvanometer. B. Koro. Some occurrences of piedmontile in Japan. S. Sekiva, The severe Japan carthquake of the 15tb of January 1887. RN C. G. Kxorr. Notes on the electric properties of nickel and pal= ladium. A. TANAKADATE. Note on the constants of a lens. AMERIKA. Report of the Commissioner of Education for the year 188485. Washington 1886. 80. Circulars of information and Bulletins of the Bureau of Education for 1885. Washington 1886. 8°. Results of the meteorological observations made at the Blue Hill meteorological Observatory, in the year 1886 under the direction of A. L. Rorcu. Boston 1887. 42, Annals of Harvard College Observatory. Cambridge 1887. Vol. XVIIL NO, 1—3, 40, Inhoud : Magnitudes of stars employed in various nautical almanacs. Discussion of the Uranometria Oxoniensis. S., P. Luarcrey, C. A. Youne and B. C. Pickerine. Pritchards wedge photometer. Epw. C. Prekerine. Observations of variable stars in 1886. 80. (Proceedings of the American Academy of Arts and Sciences). Transactions of the Wagner free Institute of Science. Philadelphia 1887. Vol. L. roy. 80. Inhoud: A. HeizerIN. Explorations on the West Coast of Florida and in the Okeechobee Wilderness, BOEKGESCH. DER KON. AKAD. VAN WETENSCH, 7 OE Transactions of the astronomical Observatory of Yale University. New Haven 1887. Vol. IL. Part 1. 40. Inhoud: W.L. Erin. Determination of the relative positions of the prin- cipal stars in the group of the Pleiades. Journal of the American medical Association. Chicago 1887. Vol. VIII N°, 24—26. Vol. IX. NO, 1—10. 40. E. Freroner Inears, Intubation of the larynx. 80. (Reprinted from the New-York medical Journal. 1887). Johns Hopkins University Circulars. Baltimore 1887. Vol. VENO bass American Journal of Mathematics, edited by $, Nev- comB. Baltimore 1887. Vol. IX. NO, 4. 40, American Journal of Philology, edited bij B. L. Gar- DERSLEEVE. Baltimore 1887. Vol. VIIL N°, 2, 80, American chemical Journal, edited by IRA REMSEN, Baltimore 1887. Vol. VIII. N° 8—4, 89, Studies from the biological Laboratory, edited by H. Newer Marvin. Baltimore 1887. Vol. IV. NP. 1—2. 80, Johns Hopkins University Studies in historical and po- litical Science. Baltimore 1887. 5'k Series. N°, 7—8. 80, Rapport annuel de la Commission géologique et d'Histoire naturelle du Canada. Nouvelle Série. Vol. IL. 1885 Avec Mappes. 8°. Ee Memorias de la Sociedad cientifica » Antonio Alzate”. Mexico 1887. Tomo LI, N°, 1. 80. Boletin de estadistica del estado de Puebla. Puebla de Zaragosa 1887, Tomo L. N°. 1—3. fol. Revista do Observatorio, publicagao mensal do imperial Observatorio do Rio de Janeiro. 1887. Anno II. N°, 5—7. 80, Anales de la Sociedad cientifica Argentina. Buenos Aires 1887. Tomo XXII. Entr. 8—4. 80, Boletin de la Academia nacional de Ciencias en Cor- doba. Buenos Aires 1886. Tomo IX. Entr. 1—3. 80. Verhandlungen des deutschen wissenschaftlichen Vereins zu Santiago. Valdivia 1887. Heft 5. 80, ATS DR Al 1E: Proceedings of the Linnean Society of N. S. W. Syd- ney 1886. 2d Series. Vol. I. 80. Report of the trustees of the Australian Museum for 1886. fol. AANGEKOCHT. Oud-Holland. Nieuwe Bijdragen voor de geschiedenis der Nederlandsche Kunst. Letterkunde, Nijverheid, enz. Amsterdam 1887. Jaarg. 5. Afl. 2. 40. ne Nie De Navorscher. Amsterdam 1887. Nieuwe Serie. Jaarg. 20. N°, 7—9. 80. Nederlandsche Oudheden van de vroegste tijden tot op Karel den Groote door W. Prevyre. Leiden 1887. Af. 15. 40. Album Studiosorum Academiae Rheno-Traiectinae MDCXXXVI—MDCCCLXXXVI accedunt nomina eu= ratorum et professorum per eadem secula. Ultraiecti 1886. 40. Bibliotheca Belgica. Livr. 79—82, 80. La grande Encyclopédie. Inventaire raisonné des Scien- ces, des Lettres et des Arts. Paris 1887. Livr. 84—96. 40. Journal des Savants. Paris, Juin—Aôut 1887. 40. Annales des Sciences naturelles. Paris 1887. 7e Série. Zoologie. Tome II. N°, 3—6. Botanique. Tome V. NO. 2—6. Tome VI. NO. 1. 80. Archives de Zoologie expérimentale et générale. Paris 1887. 2e Série. Tome V. N°. 1. 80. Bulletin des Sciences mathématiques. 1887. 2e Série, Tome XI. Juillet-Septembre. 80, Annales de Chimie et de Physique. Paris 1887. 6e Sé- rie. Tome XI. Juin-Août. Tome XII. Septembre. 80. A. Laporte. Histoire hittéraire du dix-neuvième siècle. Paris 1887. Tome IV. Livr. 2—3. 80, The London, Edinburgh, and Dublin philosophical 3 =— Magazîne and Journal of Science. London 1887, 5th Series. Vol. XXIV. NO. 146148. 80. Annals and Magazine of natural History. London 1887. 5th Series. Vol. XX. N°, 115—117. 80. Journal of Anatomy and Physiology normal and patho- logical. London 1887. Vol. XXI. Part 4. 80, Dictionary of national Biography, edited by L. STEPHEN. London 1887. Vol. AL. (Clater- Condell). 80, Astronomische Nachrichten. NC, 2789 —2803. 40, Göttingische gelehrte Anzeigen. 1887, N°. 12-17. 80, Arbeiten aus dem kais. Gesundheitsamte. Berlin 1887. Band II. Heft 3—5. 40. Veröffentlichungen des kais. Gesundheitsamtes. Berlin 1887. Jahrg. XI. NO. 25—37. 40. Berichte der deutschen botanischen Gesellschaft. Berlin 1887. Jahrg. 5. Heft 5—7. 80. Archiv für Naturgeschichte. Berlin 1885—1887. Jahrg. 51. Heft 6. Jahrg. 53. Band 1. Heft 1. 80. Annalen der Physik und Chemie. Leipzig 1887. Neue Folge. Band XXXI. Heft 4—5. Band XXXII. Heft 1. 80. Beiblätter zu den Annalen der Physik und Chemie. Leipzig 1887. Band XI. St. 6—S8. 80. Zeitschrift für physikalische Chemie. Leipzig 1887. Band 1. Heft 6—8. 80. — 54 mm Journal für Ornithologie. Leipzig 1887. Jahrg. 35. Heft 1—2. 80, Der zoologische Garten. Frankfurt a. M. 1887. Jahrg. 28. NO. 4—8. 80. Dingler’s polytechnisches Journal. Stuttgart 1887. Band COLXVI. N°. 12-—13. Band CCLXVIL N°. 1—11. 80. Bibliothèque universelle et revue Suisse. Lausanne 1887. 3e Période. Tome XXXV. N°. 101—103. 80, Archives des Sciences physiques et naturelles. Genève 1887. 3e Période. Tome XVII. N°, 6—8. 80, TEN GESCHENKE OF IN RUIL ONTVANGEN IN DE MAAND OCTOBER 1887. NEDERLAND. Nen Archief voor Wiskunde. Amsterdam 1887. Deel KIV: Stort: 8: D. Brerexs pe Haan. Bouwstoffen voor de geschiedenis der wis- en natuurkundige wetenschappen in de Ne- derlanden. 1887. 2de Verzameling. S°. | (Niet in den handel). J. Goperroy. De vochtabsorbtie uit den darm na ver- hooging van het Cl Na-gehalte van het bloed, in- verband met de behandeling van Cholera. Amsterdam 1887. Academisch proefschrift. 8°. ee P. A. M. H. Qvarpvriee. Bijdrage tot de kennis der lotgevallen van het uitwendig aangewende Jodoform en Jodol, in verband met de verklaring der jodoform- vergiftiging. Amsterdam 1887. Academisch proef- schrift. 80, Toespraak gehouden ter gelegenheid van het 90-jarig bestaan van het Genootschap ter bevordering der Natuur-, Genees- en Heelkunde te Amsterdam. 12 October 1880 door B. J. Stokvis. 80, Rapport der Commissie voor de cholera-therapie, uit- gebracht in de algemeene vergadering van 4 Juli 1887, te Winschoten. 80, (Overgedrakt uit het Nederlandsch Tijdschrift voor Geneeskunde). Nationaliteit en Natuurwetenschap. Rede tot opening van het eerste Nederlandsch natuur- en geneeskun- dig Congres door B. J. Srokvrs. Haarlem 1887. 80, Tijdschrift uitgegeven door de Nederlandsche Maatschappij ter bevordering van Nijverheid. Haarlem 1887, 4e Reeks. Deel X[. Afl. 10. 80, Verslag van den toestand der stads-Bibliotheek in de gemeente Haarlem over 1886. 80, Daniël Veth's reizen in Angola, voorafgegaan door eene schets van zijn leven, bewerkt door Dr. P. J. Vern en Jou. F. SNELLEMAN. Haarlem 1887. 80, P. J. Vern. Hendrik Adriaan van Reede tot Drake- stein. 80, (Overgedrukt uit >de Gids’ 1887). Oe P. J. Vern. Johan Mauritz Mohr. 8°. (Overgedrukt uit >de Gids” 1887). Ontdekkers en onderzoekers. Leiden 1884. 2de Uitgave. 8°. Sammlungen des geologischen Reichsmuseums in Lei- den. 1. Beiträge zur Geologie Ost-Asiens und Austra- liens. Leiden 1887, N°. 15. 80. M. pe Veres. Van den Borchgrave van Couchi. Lei- den 1887. 8%. (Overgedrukt uit het » Tijdschrift van de Maatschappij der Nederlandsche Letterkunde”, Dl. VII). M. Tullù Ciceronis pro M. Caelio oratio ad iudices. Recognovit J. C. Vorrerarr. Lugduni Bat. 1887. 80. Annales de l'Ecole polytechnique de Delft. Leide 1887. Tome III. 42. Inhoud: P. H. Scgoure. Sur le conplexe des droites dont les distances à deux droites données sont entre elles dans un rapport constant. A. C. OupemaNs Jr, Sur Ja connexion entre le caractère chimique et le pouvoir rotatoire des substances actives. Verslag over den staat der gestichten voor krankzin- nigen, in de jaren 1875, 1876 en 1877 aan den Minister van Staat, Minister van Binnenlandsche Za- ken ingediend door de inspecteurs voor het staats- toezicht op krankzinnigen. ’s Gravenhage 1887. 40. Verslagen aan den Koning betrekkelijk den dienst der posterijen, der rijkspostspaarbank en der telegrafen in Nederland. 1886, III. Telegrafen. ’s Gravenhage 1887, 4. EN Tijdschrift van het koninklijk Instituut van Ingenieurs. 'sGravenhage 1887. Jaar 1886—1887. 5de Afleve- ring. Íste gedeelte. Jaar 1887—1888. 1ste Aflevering. 2de gedeelte. 40. Bijdragen tot de taal-, land- en volkenkunde van Nes derlandsch-Indië, uitgegeven door het koninklijk In- stituut voor de taal-, land- en volkenkunde van Ne- derlandsch-Indië. ’s Gravenhage 1887. 5de Reeks. Deel II. Afl. 4. 80, W. C. M. pe Joxce vaN Erreueer. Museum Catsia- num. ’s Gravenhage 1887. 2de vermeerderde Uitgave. roy. 80. L. A. J. W. Srorr. De dieren in het Germaansche volksgeloof en volksgebruik. ’s Gravenhage 1887. Iste Gedeelte. 80. J. Franck. Etymologisch woordenboek der Nederland- sche taal. ’s Gravenhage 1887, Afl. 5. 80. Algemeen Nederlandsch Familieblad, tijdschrift voor ge- schiedenis, geslacht-, wapen-, zegelkunde, enz. ’s Gra- venhage 1887. Jaarg. 4. N°, 9. 40, Catalogus codicum manu scriptorum Bibliothecae Uni- versitatis Rheno-Trajectinae. Trajecti ad Rhenum 1887. roy. 80. Aeschylos’ Agamemnon vertaald door L. A. J. Bur- GERSDIJK. Deventer 1887, 42. Nederlandsch kruidkundig Archief. Verslagen en Mede- deelingen der Nederlandsche botanische Vereeniging. Nijmegen 1887. 2de Serie. Deel V. Stuk 1. 80, BOEKGESCH. DER KON. AKAD. VAN WETENSCH. 8 en Alphabetisch Register op den systematischen Cata- logus der provinciale Bibliotheek van Friesland. Leeuwarden 1887. 8, H. C. Roece. Een band met tractaten van David Jo- ris. 80, (Bibliographische Adversaria. N. R. L.). Statistiek van het koninkrijk der Nederlanden. Nieuwe Serie. Staten van de in-, uit- en doorgevoerde voor- naamste handelsartikelen gedurende de maand Augus- tus 1887, 's Gravenhage 1887. fol. Verzamelingstabel der waterhoogten langs de kusten van de Noordzee, Zuiderzee en de Nederlandsche ri- vieren, waargenomen in de maand Juni 1887. fol. Verzamelingstabel der waterhoogten volgens de bladen der zelfregistreerende peilschalen, waargenomen inde maand Juni 1887. fol. NEDERLANDSCHINDIEË. Natuurkundig Tijdschrift voor Nederlandsch-Indië, uit- gegeven door de koninklijke natuurkundige Vereeni- ging. Batavia 1887. Deel XLVI. 80, Tijdschrift voor nijverheid en landbouw in Nederlandsch- Indië, uitgegeven door de Nederlandsch-Indische Maat- schappij van nijverheid en landbouw. Batavia 1887, Deel XXXV. Afl. 3. 80. Annales du Jardin botanique de Buitenzorg. Leide 1887, Vol. ANAL Part. 4:82 Re BELGIE. Bulletin de VAecadémie royale des Sciences, des Lettres et des beaux-Arts de Belgique. Bruxelles 1887. 3e Série. Tome XIV. N°. 8. 80, Bulletin de l'Académie royale de Médecine de Belgique. Bruxelles 1887. 4° Série. Tome I. N°, 8. 80. Annales de la Société entomologique de Belgique. Bruxel- les 1883—1886. Tome XXVII et XXX. 2 DL 80. Société royale malacologique de Belgique. Procès- verbaux des séances du 7 Août 1886 à 4 Décembre 1886. 80. J. Hugerrt. De l'avortement médical. Bruxelles 1887. 80. (Extrait du Bulletin de l'Académie royale de Méde- eine de Belgique. Tome XI). J. J. Tronissen. Une bibliothèque belge de lan ucv. Bruxelles 1867. 80. (Extrait des Bulletins de l'Académie royale de Bel- gique. 2° Série. Tome XXIII). Le problème de la population dans ses rapports avec les lois de la nature et les prescripti- ons de la morale. 8. (Extrait des Bulletins de l'Académie royale de Bel- gique. 2° Série. Tome X). F. Nève. Travaux philosophiques de Monseigneur N. J. Laforet. Bruxelles 1874. 8%. (Extrait de Annuaire de l'Académie royale de Bel- gique. 1874). BE Dee L. pre Moner. Essai sur les deux premiers siècles de de l'Université de Louvain. Bruxelles 1864. 80. (Extrait du Journal de Bruxelles. 1864). Université catholique de Louvain. Liber memorialis 18341884. Louvain 1887. 80, Annuaire de l'Université catholique de Louvain. 1887, sle Année. 80. F. C. Cruremans. De parvulis qui sine baptismo mo- riuntur. Lovaniù 1886. Dissertatio. 80. A. van Hoonacker. De rerum creatione ex nihilo. Lo- vaniì 1886. Dissertatio. 80, G. J. Crers. De divina bibliorum inspiratione. Lovanüù 1886. Dissertatio. 80, L. pe LantsneerB. Du bien au point de vue ontologi- que et moral. Louvain 1886. Dissertation. 80, FRANKRIJK. Comptes-rendus des séances de l'Académie des Sciences. Paris 1887. Tome CV. NO. 12—16. 40, Académie des Imscriptions et belles-Lettres. Comptes rendus des séances de l'année 1887. Paris 1887. 4e Série. Tome XV. Avril —Juin. 80. Bulletin de l'Académie de Médecine. Paris 1887. 3° Sé- rie, Tome XVIII. N°. 38—42. 80, Journal de l'Ecole polytechnique. Paris 1886. Ca- hier 56, 40, TD == Inhoud: Mourarp. Recherches sur les Équations aux dérivées partielles du second ordre à deux variables indépendantes. R. Lrouvinre. Sur les formes intégrales des équations linéaires du second ordre. L. Lévy. Sur quelques Équations linéaires aux dérivées partielles du second ordre H. Porscaré. Mémoire sur la réduction simultanée d’une forme quadratigue et d'une forme linéaire. G. O. Bonner. Démonstration nouvelle de deux théorèmes de M. BERTRAND. Cu. Brise. Démonstratjon du théorème de d’Alembert. G. Fourer. Mémoire sur certains mouvements dans lesquels des ares d'une même courbe plane, comptés à partir d'une origine fixe, sort parcourus dans le même temps que les cordes corres- pondantes. Bulletin de la Société mathématique de France. Paris ESB Dome XV, NO-:6,5:8% Comptes-rendus hebdomadaires des séances de la Société de Biologie. Paris 1887. 86 Série. Tome IV. NC. 19—31. 80, Bulletin de la Société zoologique de France. Paris 1887. Vol. XI. Part 5—6. Vol. XII. Part 1—4. 80. Bulletin de la Société botanique de France. Paris 1884— 1886. Tome XXX, Comptes-rendus NO. 5—6. 6 bis, Revue bibliographique EK. Session extraordi- naire. Part 1—8. Tome XXXI et Tome XXXII. 80. Journal d'Hygiène. Paris 1887. 18° Année. Vol. XII. NO. 575—579. 40. Mission scientifique au cap Horn 1882—1883. Paris 1885 —1887. Tome II. Météorologie par J. LePnay. Tome IL. Magnétisme terrestre. Recherches sur la ns constitution chimique de l'atmosphère. Tome IV. Géologie par le Dr. Hyapzrs. 40, Collection de doeuments inédits sur l'histoire de France. a. A. CrÉrven. Lettres du cardinal Mazarin pendant son mini- stère. Paris 1887. Tome IV. 4. b. J. Gurrrrey. Comptes des bâtiments du roi sous le règne de Louis XIV. Paris 1887. Tome II. 4. Publications de l'Ecole des Langues orientales vivantes. Paris 1885—1886. 1e Série. Tome IX. Fasc. 5. 2e Sé- rie. Tome 1. Fase. 4. Vol. V. Fasc. 1. Vol. VIII. Vol. XIL Part 2. Vol. XV. Vol. XVII--XIX. ge Série. Vol IL. 9 dl. roy. 8°. Inhoud, le Série. Tome IX. Fasc. 5. G. Ugrecui. Chronique de Moldavie depuis le milieu der XIVe siècle jusqu'à lan 1594. Traduction frangaise par E. Prcor. Je Série. Tome IV. Fasc. 4. Vol. V. Fasc. 1. A. C. BarpIeR DE MeyNArD. Dictionnaire Turc-Frangais. Supplé- ment aux dictionnaires publiés jusqu’à ce jour. Vol, 1—I1. Tome VIIL: Cu. ScrHeFeR. Chrestomathie Persane. Tome Il. Vol. XII. Part 2: H. DereNBoure. Ousâma ibn Mounkidh. Un Émir syrien au pre- mier siècle des ecroisades. (1095—1188). Vol. XV, Kim vân Kiêu. Tan Truyên, publié et traduit par A. Des Mr- CHELS. Tome II. Part. 1. Vol. XVIIL, O. Houpas. Le Maroc de 1631 à 1812, extrait de louvrage inti- EE nn tulé Bttordjemân Elmo ‘arib 'an douel elmachrig ou ’Lumaghrib de Aboulgâsem ben Ahmed Ezziâni. Vol. XIX. Nouveaux Mélanges orientaux. de Série. Tome 1. G. DevÉria. La frontière Sino-Annamite. Description géographique et ethnographique. Annales du Musée Guimet. Revue de l'histoire des religions. Paris 1886—1887. Tome XIV. N°, 2—8, Were MV. NO 1589: Annales de VObservatoire de Nice. Paris 1887. Tome EE 40, Inhoud: Bassor et PERROTIN. Détermination de la différence de longitude entre Paris et Nice. CELORIA et PeRROTIN. Détermination de la différence de longitude entre Milan et Nice. PeRrRoOTIN. Latitude provisoire de l'Observatoire. „ Mesures mierométriques d’étoiles doubles. PERROTIN et CHARLOIS. Observations de comètes et de planètes faites à l'équatorial de Gautier de 0.m38 d'ouverture. TuHorLoN. Spectroscopie-solaire. Bulletin de la Société des Sciences de Nancy. Paris 1887. 2e Série. Tome VIIL. Fasc. 20. 80. E. Guruer. Sécurité dans les théatres. Lyon 1887. 80. Mémoires de [Académie des Sciences, Inscriptions et belles-Lettres. Toulouse 1886. 86 Série. Tome VIIL. 8°. Recueil de l'Académie de Législation de Toulouse, 1885—86. Tome XXXIV. 80, == 6f- == Mémoires de la Société des Antiquaires de Picardie. Amiens 1887. 3° Série. Tome IX. 80. Mémoires de l'Académie des Seiences, Arts et belles- Lettres de Dyon. 1887. 3° Série. Tome IX. 80, Mémoires de la Société des Antiquaires de la Morinie. St. Omer 1887. Tome XX. 80. Bulletin historique de la Société des Antiquaires de la Morinie. St. Omer 1887. Nouvelle Série. Lavr. 140 — 142. 80, Bulletin de la Société des Antiquaires de Picardie. Amiens 1886. Année 1886. N°. 1—4, Année 1887. NGE rd 0 Société agricole, scientifique et littéraire des Pyrénées- orientales. Perpignan 1887. Tome XXVIII. 80. Précis analytique des travaux de l'Académie des Scien- ces, belles-Lettres et Arts de Rouen, pendant l'année 1885—1886. Rouen 1887. 80, Mémoires de l'Académie des Sciences, belles Lettres et Arts de Savoie. Chambéry 1887. 3e Série. Tome XII. Avec atlas. 4° Série. Tome [. 80. GROOT-BRITTANNIË EN IERLAND. Proceedings of the royal Society. London 1887. Vol. XLIT. ‚N°. 257. Vol. XLIII. N°. 258. 80, Journal of the royal Asiatic Society of Great Britain and Ireland. London 1887. New Series. Vol, XIX. Part 4. 80, EEn Proceedings of the royal geographical Society. London 1887. New Series. Vol. IX. NO. 10. 80. Journal of the royal microscopical Society. London 1887. Part 5. 80. Transactions of the clinical Society. London 1887. WokEXX 80. Ist Report of Dr. John Francis Churchill’s free stoe- chiological dispensary, for consumption, and diseases of the lungs, windpipe, nose and throat with an appendix on croup, diphtheria, and hay-fever. Lon- don 1886. 80, OOSTENRIJK-HONGARIJE. Denkschriften der kais. Akademie der Wissenschaften. Wien 1886-1887. Mathematisch-naturwissenschaft- hehe Classe. Band LI—LII. 40. Inhoud. Band LI. VON Escrericn. Zur Theorie der linearen Differentialgleichungen. Rozzerr. Untersuchungen über den Bau der quergestreiften Mus- kelfasern. von OrpPorzer. Entwurf einer Mondtheorie. SpPiTALER. Die Wärmevertheilung auf der Erdoberfläche. Zukar. Mycologische Untersuchungen. FRAUSCHER. Das Unter-Eocän der Nordalpen und seine Fauna. 1. Theil. Lamellibranchiata. Srarr. Die botanischen Ergebnisse der Polak’schen Expedition nach Persien im Jahre 1882. Theil II. Beiträge zur Flora von Lycien, Cariev und Mesopotamien. Jahre 1851, 1882, 1883. Theil UI. ‚ ScrmaAM. Tafeln zur Berechnung der näheren Umstände der Son- nenfinsternisse, Band LII; Tx. voN OrProrzeR. Canon der Finsternisse. BOEKGESCH. DER KON. AKAD. VAN WETENSCH, 9 = 6 — Register zu den Bänden XV—XXXV der Denkschrif- — ten der philosophisch-historischen Classe der kais. Akademie der Wissenschaften. Wien 1886. N°, II. 40. Sitzungsberichte der kais. Akademie der Wissenschaf-_ ten. Wien 1886—1887. Mathematisch-naturwissen- schaftliche Classe. 1ste Abtheilung. Band XCII. Heft 45. Band XCIV. Heft 1—5. 2'e Abtheilung. Band XCII. Heft 3—5. Band XCIV. Heft 1—5. Band XCV. Heft 1—2. 3te Abtheilung. Band XCII. Heft 1—5. Band XCIV. Heft 1- 2. 80. Sitzungsberichte der kais. Akademie der Wissenschaf- ten. Wien 1885—1887. Philosophisch-historische — Classe. Band CX—CXIII. Band CXIV. Heft 1. 80. Archiv der oesterreichische Geschichte, herausgegeben von der kais. Akademie der Wissenschaften. Wien 1886, Band LXVIII. 2te Hälfte, Band LXIX LXX. 80, Magnetische und meteorologische Beobachtungen an der k, k. Sternwarte zu Prag im Jahre 1886. Jahrg. 47, 40, Jahrbuch des kais. kön. geologischen Reichsanstalt. Wien 1887, Band XXXVII. Heft 1. 80, Verhandlungen der k.k. geologischen Reichsanstalt. Wien 1887. N°. 2-—8, 80. Verhandlungen des naturforschenden Vereines in Brünn. 1886. Band XXIV. Heft 1—2. 80, IV. Bericht der meteorologischen Commission des na- turforschenden Vereines in Brünn. Ergebnisse der ER Te meteorologischen Beobachtungen im Jahre 1884. Brünn 1886. 80. Mittheilungen des naturwissenschaftlichen Vereines für Steiermark. Graz 1886, Jahrg. 1885. 80. Mittheilungen des historischen Vereines für Steiermark. Graz 1887. Heft 35. 80. Beiträge zur Kunde steiermärkischer Geschichtsquellen, herausgegeben vom historischen Vereine für Steier- mark. Graz 1887, Jahrg. 22. 80, Mathematische und naturwissenschaftliche Berichte aus Ungarn. Budapest 1887. Band IV. 80. Ungarische Revue. Budapest 1887. 7ter Jahrg. Heft 1—7. roy. 80, Magyar tud. Akadémiai Almanach naptarral 1887. Budapest 1886. 80, Archaeologiai ertesitó. Budapest 1886. Kötet VL Szam 35. Kötet VIL. Szam 1—2. 80, Á magyar tud, Akademia Evkönyvei. Budapest 1886. Kötet XVIL Darab 4. 40, Archaeologiaìi Közlemények. Budapest 1886. Kötet DEN SC. Mathematikai es termeszettudomanye Közlemények. Bu- dapest 1885—1886. Kötet XXI. Szam 2—5. 80. Mathematikai es termeszettudomanyi Ertesito. Buda- pest 1886—1887. Kötet IV. Fiüzet 7—9. Kötet V. Füzet 1—5. 80, vS — Ertekezések a mathematikai tudomanyok Köreböl. Bu= dapest 1886. Kötet XIII. Szam 1—2. 80. Ertekezések a termeszettudomanyok Köreböl. Budapest 1885—1886. Kötet XV. Szam 19. Kötet XVI. Szam 16. Kötet XVII. Szam 1. 8°. Ertekezések a nyelv- es szeptudomanyok Körebol. Bu- dapest 1885— 1886. Kötet XIII. Szam 3—4. 6— 12. 80, Ertekezések a tarsadalmi tudomanyok Köreböl. Buda- pest 1886 1887. Kötet VIII. Szam 7—10. Kötet XT. Szam 1. 80. Ertekezések a törtenelmi tudomanyok Körebol. Buda- pest 1886. Kötet XIII. Szam 2, 4—5. 80, Magyar tudomanyok Akademia elhunt tagjai fölött tartott Emlekbeszedek. Budapest. Kötet IV. Szam 2—5. S0. Magyar tudomanyok Akademia Ertesitöje. 1886. Szam 3— 7. 1887. Szam 1—3. 80, Nyelvtudomanyi Közlemények. Budapest 1886. Kötet XX. Füzet 1—2. 80. Codex diplomatieus Hungaricus Andegavensis. Budapest 1887. Kötet V. 80. Monumenta comitialia regni Transsylvaniae. Budapest 1886. Kötet XLI. 80. Regi magyar koltök tara. Budapest 1886. Kötet V. 80, (Archiv alter ungarischer Dichter). L. Ovary. Diplomatarium relationum Gabrielis Bethlen eum venetorum republica. Budapest 1886. 80, ei J. Barassa. A phonetik elemei, különòs tekintettel a magyar nyelvre. Budapest 1886. 80. Die Elemente der Phonetik mit besonderer Berück- sichtigung der ungarischen Sprache). A. Verics. Magyarorszagi török kinestári defterek. Bu- dapest 1886. Kötet I. 89. (Defter's des turkischen Fiskus in Ungarn). G. Wrassics. A bünkiserlet es bevégzett büncselekmeny. A tettesség es részesseg tana. Budapest 1887. Kö- tet IL 82. (Das vollendete und verzuchte Verbrechen; die Thä- terschaft und Theilnahme). R. Muxkaca. Votjak nepköltészeti hagyomonyok. Bu- dapest 1887. 8°. (Ueberreste votjak’scher Volksdichtung). A. Irorya. Also Sztregovai es Rimai Rimay-Janos alla- miratai és levelezése. Budapest 1887. 80. (Staatsschriften und Correspondanz Johann Rimay's de Also-Sztregova und Rima. L. Szaprczky. Bathony Istvan lengyel kiralylya valasz- tasa. Budapest 1887. 80. Die Wahl Stefan Bathory's zum König von Polen). K. Trauy. A szekesi gróf Beresenyi Csalad. 1470— 1835. Budapest 1887. Kötet Il. 80, (Die Familie des grafen Bercsenyi). Ethnologische Mittheilungen aus Ungarn. Zeitschrift für die Volkskunde der Bewohner Ungarns und sei- ner Nebenländer. Budapest 1887. Jahrg. I. Heft 1. 40, es DUITSCHLAND. Abhandlungen der kön. Akademie der Wissenschaften zu Berlin aus dem Jahre 1886. Berlin 1887. 40. Inhoud: Scrürze. Ueber den Bau und das System der Hexactinelliden. VAHLEN. Ueber die Annalen des Ennius. Torrer. Das Spruchgedicht des Girard Pateg. WarrteNBacH. Ueber die Inquisition gegen die Waldenser in Pom- mern und der Mark Brandenburg. Driezs. Veber das dritte Buch der Aristotelischen Rhetorik. WiIrcKeN. Actenstücke aus der königlichen Bank zu Theben in den Museen zu Berlin, London, Paris. G. Hirscurerp. Die Felsenreliefs in Kleinasien und das Volk der Hittiter. Zweiter Beitrag zur Kunstgeschichte Kleinasiens. Sitzungsberichte der kön. preussischen Akademie der Wissenschaften zu Berlin. 1887. N°. 19—39. 80, Archiv für pathologische Anatomie und Physiologie und für klinische Medicin Berlin 1887, Band CVII. Heft 3. Bad CIX. Heft 1, 3. 80, Abhandlungen herausgegeben vom naturwissenschaft- lichen Vereine zu Bremen. 188%. Band IX. Heft 4. 80, 71ster Jahresbericht der naturforschenden Gesellschaft in Emden, 1885—86. Emden 1887. 80. Jahrbuch der Gesellschaft für bildende Kunst und vater- ländische Altertümer. Emden 1887. Band VI. Heft ‚2. 80, F. Bvcuenav. Flora der ostfriesischen Inseln. Norden 1881. 80. kn een 64ster Jahres-Bericht der schlesischen Gesellschaft für vaterländische Cultur. Breslau 1887. 80. J. Kress. Zacharias Allerts Tagebuch aus dem Jahre 1627. Breslau 1887. 80. (Ergänzungsheft zum 64 Jahresbericht der schlesi- schen Gesellschaft für vaterl. Cultur). Neues lausitzisches Magazin, herausgegeben von der oberlausitzischen Gesellschaft der Wissenschaften. Görlitz 1887. Band LXIII. Heft 1. 80. Jahrbücher der königlichen Akademie gemeinnütziger Wissenschaften zu Erfurt. 1887. Neue Folge. Heft Baer 80, Verhandlungen des naturhistorischen Vereines der preus- sischen Rheinlande und Westfalens. Bonn 1887. Jahrg. 64. 1ste Hälfte. 80. Jahrbücher des Vereins von Alterthumsfreunden im Rheinlande. Bonn 1887. Heft LXXXIII. roy. 80. Abhandlungen der kön. Gesellschaft der Wissenschaften. Göttingen 1886. Band XXXIII. 40, Inhoud : P. pe LAGARDE. Neu-Griechisches aus Klein-Asien. F. Wüsrexrerp. Fachr-ed-dîn der Drusenfürst und seine Zeitge- nossen. J. Weizsäcker. Der Pfalzgraf als Richter über den König. J. FReNsporrF. Das statutarische Recht der deutschen Kaufleute in Nowgorod. Abth. LL. P. pe LAGARDE. Novae psalterij graeci editionis specimen. Nachrichten von der kön. Gesellschaft der Wissenschaf- ten und der Georg-Augusts Universität aus dem Jahre 1886. Göttingen 1886. 8. me Abhandlungen der philologisch-historischen Classe der kön. sächsischen Gesellschaft der Wissenschaften. Leipzig 1887. Band X. NO, 3-—5. 40, Inhoud: 3. M. Vorer. Ueber die statsrechtliche possessio und den ager compascuus der römischen Republik. 4, O. E‚ Scnxipr. Die handschriftliche Ueberlieferung der Briefe Ciceros an Atticus, Q. Cicero, M. Brutus in Italien. 5. F. Hurrsca. Scholien zur Sphaerik des Theodosios. Abhandlungen der mathematisch-physischen Classe der kön. sächsischen Gesellschaft der Wissenschaften. Leipzig 1887. Band XIII. N°, 8—9. 40. Inhoud : 8. KR. Leuckart. Neue Beiträge zur Kenntniss des Baues und der Lebensgeschichte der Nematoden. 9. C. NEUMANN. Ueber die Methode des arithmetischen Mittels. ster Abtheilung. Berichte über die Verhandlungen der kön. sächsischen Gesellschaft der Wissenschaften. Leipzig 1887. Mathe- matisch-physische Classe, 1886. Supplement. Philo- logisch-historische Classe, 1886, N°. 2. 1887. N®. 1—3. 80, Jahresbericht der Fürstlich Jablonowski'schen Gesell- schaft. Leipzig 1887. 80, Archiv der Mathematik und Physik. Leipzig 1887. 2te Reihe. Teil V. Heft 2-—3. 80, Zoologischer Anzeiger. Leipzig 1887. Jahrg. X. NO, 261—263. 80, Petermann's Mittheilungen aus Justus Perthes’ geogra- phischer Anstalt. Gotha 1887. Band XXXIIIL. N°, 6—9. Ergänzungsheft, N°, 87. 40, en, Zeitschrift für Naturwissenschaften, herausgegeben im Auftrage des naturwissenschaftlichen Vereins für Sachsen und Thüringen. Halle 1856 —1887. 4te Folge. Bande V--Hett 6. Band. VI. Hef 1 —2. 82: Jenaische Zeitschrift für Naturwissenschaft, herausge- geben von der medieinisch-naturwissenschafthichen Ge- sellschaft. Jena 1887. Band XX. Heft 1 -—4. Band GE Heftu 1 80. 25sr Bericht der oberhessischen Gesellschaft für Natur- und Heilkunde. Giesen 1887. 80. Archiv des Vereins der Freunde der Naturgeschichte in Mecklenburg. Güstrow 1886. Jahr 40. 80. Abhandlungen der mathematisch-physikalischen Classe der kön. bayerischen Akademie der Wissenschaften. München 1886—1887. Band XV. Abth. 5. Band XVI. Abth. 1. 42. Inhoud, Band XV, Abth. 3: E. Lommer. Die Beugungserscheinungen geradlinig begrenzter Schirme. H. Sreucrn. Ueber den Einflmss dioptrischer Fehler des Auges auf das Resultat astronomischer Messungen. A. Murer. Der primäre und sekundäre longitudinale Elastizitäts- modul und die thermische Konstante des Letzteren. Band XVI, Abth. 1: L. Raprkorer. Monographiae generis Serjaniae supplementum .Er- gänzungen zur Monographie der Sapindaceen-Gattung Serjania J. Lüroru. Ueber die kanonischen Perioden der Abel’schen Inte- grale. 2te Abhardlung. Sitzungsberichte der mathematisch-physikalischen Classe der kön. bayerischen Akademie der Wissenschaften. München 1887. Heft 1. 80, BOEKGESCH. DER KON. AKAD. VAN WETENSCH, 10 Een de Sitzungsberichte der philosophisch-philotogischen und historischen Classe der kön. bayerischen Akademie der Wissenschaften. München 1887, Jahr 1886. Heft 4, 1887. Heft 1—2. 80. Gedächtnisreden auf J. von FRrAUuNHoFER, Ls. VON RANKE und C. Tu. von SreBoup. München 1886—1887. 8 stuks. 4°. Jahreshefte des Vereins für vaterliindische Naturkunde in Württemberg. Stuttgart 1887. Jahrg. 43. 80, AW TTS B R-AGN DE Bulletin de la Société Vaudoise des Setences naturelles. Lausanne 1887. 3 Série. Vol. XXIII. N°. 96. 80. Mittheilungen der naturforschenden Gesellschaft aus dem Jahre 1886. Bern 1887. NO. 1143—1168 80. Actes de la Société helvétique des Sciences naturelles réunie à Genève les 10, LL et 12 Août 1886. Genève 1886. 69e Session. 80. Compte rendu des travaux présentés à la 69° session de la Société helvétigue des Sciences naturelles réunie à Genèveles 10, ll et 12 Août 1886. Genève 1886. 80, ITALIE, Biblioteca nazionale centrale di Firenze. Bollettino delle pubblicazione italiane. Firenze 1887. N°. 42 — 45, 80, Archivio per l'Antropologia e la Etnologia. Firenze 1887. Vol. XVII. Fasc. 2. 80. Reale Istituto Lombardo di Scienze e Lettere. Rendi- conti. Milano 1886. Serie 2. Vol. XIX. 80, Sh en Memorie della regia Accademia di Scienze, Lettere ed Arti. Modena 1882-1886. Tomo XX. Parte 3. Serie Bee Wel IVE 40, Inhoud, Tomo XX. Parte 3. A. Faávaro. Spigolature Galileiane dalla autografoteca Campori di Modena. G. Franciosi. Gli amori del lidea. L. SarimseNi. Nota bibliografiea intorno gli Seaechi, seritti dal eonte V. Salimbeni. G. Franciosi. Alfa ed Omega. Serie 2. Vol. IV. D. Racoxa. Sulle condizioni meteoriche di Giugno 1884. A. Rrcco. Nuove elettromagnete a rotolo. L. Orrvi. Dell immunita della casa della legazione e del diritto di Asilo. D. Paxrareri. Monografia degli strati pontiei del miocene supe- riore nell’ Italia settentrionale e centrale. C. Casromr. Il diritto di estradizione. D. Vareri. Intorno ad alcuni iperboloidi che passano per quattro punti. P. D. MARIANINI. Teorema generale per la ricerca dei valori li- miti corrispondenti a forme indeterminate; seguito da una di- mostrazione del teorema di Taylor. G. Cameori. Margherita di Valois e 1 prestatori fiorentini G. Camus. lopera Salernitana „Circa Instans” ed il testo primi- tivo del „Grant Herbier en Francoys” secondo due eodici del secolo XV, conservati nella R. Biblioteca Estense. Atti della Societa Toscana di Seienze naturali. Pisa 1887. Memorie. Vol. VIIL. Fase. 2. roy. 80. Atti della Societa Toscana di Scienze naturali. Proecessi Verbali. Vol. V. Adunanza del 3 Luglio 1887. 80. Rendiconti dell’ Aecendemia delle Secienze fisiche e mate- matiche. Napoli 1886. Anno XXV. Fasc. 4 12,40 ze HO Mittheilungen aus der zoologischen Station zu Neapel. Berlin 1887 Band VII Heft 2. 80. ZWEDEN EN NOORWEGEN. Upsala Universitets Arsskrift. 1886. Upsala 1886. 80, F. C. Scuugzrer. Norges vaextrige, Et bidrag til Nord- Europas Natur- og Culturhistorie. Christiania 1886. Band 1. Hefte 2. Band II. Hefte 1. 40. DENEMARKEN. Mémoires de l'Académie royale de Copenhague. 1887. Classe des Sciences. Vol. [V. N°, 3. 40, Inhoud : A. HANNOveER. Primordialbrusken og dens forbening i truneus og extremiteter hos menneket for födselen. (Le cartilage primordial et son ossification dans le tronc et les extrémiiés chez homme avant la naissance). Oversigt over det kongelige danske videnskabernes Selskabs forhandlinger. Kjobenhavn 1886. N°. 3. 1887. N°, 1. 80, Regesta diplomatica historiae danicae. Kjobenhavn 1886. Series 22, Tome 1. N°, ò. 40, Aarböger for nordisk oldkyndighed og historie, udgivne af det kongelige nordiske Oldskrift Selskab. Kjoben- havn 1887. 2e Raekke. Bind IL. Hefte 3. 80. REDES 1 A MD Mémoires de l'Académie impériale des Sciences. St. Pé- tersbourg 1887. Tome XXXV. N°. 1—2, 40, a Inhoud: 1. A. von GuvrscuMiD. Untersuchungen über die Geschichte des Königreichs Osroëne. 2. A. Srrauvcu. Bemerkungen über die Geckoniden-Sammlung im zoologischen Museum der kaiserlichen Akademie der Wissen- schaften zu St. Petersburg. Bulletin de l'Académie impériale des Sciences. St. Pé- tersbourg 1887. Tome XXXI. N°, 4. 80. Verslagen van het keiz. aardrijkskundig Genootschap. St. Petersburg 1887. Deel XXIII. NO, 3. 80, (In het Russisch). Bulletin de la Société impériale des Naturalistes. Moscou 1887. Année 1886. NO. 4. Année 1887. NO, 1—2, 80. Sitzungsberichte der Naturforscher-Gesellschaft. Dorpat 1887. Band VIII. Heft 1. 80. Archiv für die Naturkunde Liv-, Ehst- und Kurlands, herausgegeben von der Dorpater Naturforscher-Ge- sellschaft. Dorpat 1887. 1ste Serie. Band IX. Lief, 4. 80, Festrede am Tage der Enthüllung des in Dorpat errich= teten Denkmals für K. B. von Barr gehalten von Dr. EK. RosexBera. Dorpat 1886. 40. Festrede zur Jahresfeier der Stiftung der Universität Dorpat sowie Universitäts-Jahresbericht für das Jahr 1886. Dorpat 1886. 40. G. LoescrkKr. Boreas und Oreithyia am Kypseloskasten. Dorpat 1886. 40. W. von Roaraxp. Die Gefahr im Strafrecht. Dorpat 1886 S0, Sen A. Bere. Zur Casuistik der diffusen Hirnsclerose. Dorpat 1886. 80. Tu. Dorserr. Beiträge zur Innervation des Pylorus. Dorpat 1886. 80. V. Ferpr. Der Kohlensäuregehalt der Luft in Dorpat bestimmt in den Monaten Februar bis Mai 1887. Dorpat 1887. 80. A. FraxtzeN. Zur Mechanik des Magens beim Brechacte. Dorpat 1887. 80. W. Fromgorp-Trev. Ueber die Beeinflussung der peri- pheren Gefässe durch Hautreizmittel und den electri- schen Strom. Dorpat 1887. 80, H. Grarr. Ein Fall von Hemiatrophia facialis pro- gressiva verbunden mit neuroparalytischer Ophthal- mie. Dorpat 1886. 80, R. von Gror. Ueber die in der hippokratischen Schrif- tensammlung enthaltenen pharmakologischen Kennt- nisse. Dorpat 1887. 80, L. Hermsrxe. Ueber den Nachweis des Coecaïns im Thierkörper. Dorpat 1886. 8°. E. HevexKine. Ceber die Organisation des Thrombus. Dorpat 1886. 80. Tu. Hinpess. Ueber Zusammensetzung und Entstehung der Harnsteine. Dorpat 1886. 8°. E. vox Hinscuneypr. Ueber die Wirkung des Crotonöls. Dorpat 1886. 80, B. Hrasko. Beiträge zur Beziehung des Gehirns zum Magen Dorpat 1887. 8°. Á. H. == ND ee von Kraur, Innervation des Magens seitens des Rückenmarks in Hinsicht auf den Brechakt. Dorpat 1886. 80. von Kozucnowskr. Statistisch-casuistischer Beitrag zur Kenntniss der Fistula Ani. Dorpat 1886. 80, H. Krysixskr. Ueber den heutigen Stand der Argyrie- frage. Dorpat 1886, 80, H. Laurentz. Beitrag zum forensisch-chemischen Nach- a weis des Hydrochinon und Arbutin im Thierkörper. Dorpat 1886. 80. Marrinson. Weber die Häufigkeits- und Abhängig- keitsverhältnisse des Pannus bei Trachom. Dorpat 1886. 8. Paurson Ein Beitrag zur Kenntniss der Lepra in den Ostseeprovinzen Russlands. Dorpat 1866. 80, . Poerscnke. Die Verwerthung der Gesichtsfeldprütung für die Diagnostik und Prognostik der Amblyopien. Dorpat 1886. 80, ScHNeiper. Biostatik dreier im lettischen Theile Livlands belegenen Kirchspiele Lemsal, Ubbenorm und Pernigel in den Jahren 1834—1888 Dorpat 1886. 80, ‚ ScHOMACKER. Beitrag zum forensisch-chemischen Nach- weise des Resorein und Brenzcatechin im Thierkörper. Dorpat 1886. 80, Srem. Ueber die Wirkung des Aluminiums und des Berylliums auf den thierischen Organismus. Dorpat 1886. 80, Ei A. Sorrrt. Pharmacotherapeutische Studien über das Hyoscin. Dorpat 1886. 8°. H. Tavse. Beitrag zur Percussion des Magens. Dorpat TSE H. Tromson. Ueber die Beeinflussung der peripheren Gefässe durch pharmakologische Agentien. Dorpat 1886. 80. N. Turarow. Ueber Cyclamin. Dorpat 1886. 80. J. Toursria. Mittheilungen über die Entwickelung der primitiven Aorten nach Untersuchungen an Hühnerem- bryonen. Dorpat 1886. 80. O0. Warrer. Experimentelle und klinische Beobachtun- gen über die Wirkung des Hyoscins in der Augen- heilkunde. Dorpat 1887. 80. R. Frcek. Untersuchungen über die Darstellung und Eigenschaften des Inosit, sowie dessen Verbreitung im Pflanzenreiche. St. Petersburg 1887. 80. E. GrewixekK. Ueber Nitro- und Amidoderivate des Me- taxylols. Dorpat 1886. 8°. Á. AreKsANDROW. Sprachliches aus dem Nationaldichter Litauens Donalitius. 1. Zur Semasiologie. Dorpat 1886. sn G. Merren. Beiträge zur Bildung des griechischen Ver- bums. Dorpat 1887. 80, 0. Wreprmans. Beiträge zur altbulgarischen Conjuga- tion. St. Petersburg 1887, 50, EK En A. ENMANN. Kritische Versuche zur ältesten griechischen Geschichte. I. Kypros und der Ursprung des Aphro- ditekultus. St. Petersburg 1886. 40, a AZ TB Mittheilungen der deutschen Gesellschaft für Natur- und Völkerkunde Ostasiens in Tokio. Yokohama 1887. Heft 36. 40. Journal of the China branch of the royal Asiatic So- ciety. Shanghai 1887. New Series. Vol. XXI. NO, 5—6. 80, Report on the meteorology of India in 1885 by H.F. Branrorp. Calcutta 1887. Year 11. fol. Indian meteorological Memoirs. Calcutta 1887. Vol. IV. Part 2—3. 40, Meteorological Observations recorded at six stations in India, May 1887. fol. Charts of the bay of Bengal and adjacent sea north of the equator, shewing the mean pressure, winds and ‘ currents in each month of the year. (Simla 1886). Plano. Charts of the bay of Bengal and adjacent sea north of the equator, shewing the specific gravity, temperature and ecurrents of the sea surface. Plano. AFRIKA. Bulletin de la Société de Géographie. Le Caire 1887. Beene: NC, 11.80. BOEKGESCH. DER KON. AKAD. VAN WETENSCH, 11 =p AMERIKA, 6tì Annual Report of the U.S. geological Survey to the Secretary of the Interior 1884—85 by J. W. Powerr. Washington 1885. 40, Monographs of the U. S. geological Survey. Washington 1885—1886. Vol. X—XI. 2 DI. 40. Inhoud, Vol. X: O. Cu. Marsu. Dinocerata. A Monograph of an extinct order of gigantie mammals. Vol. XI: J. Cook Russerr. Geological History of Lake Lahontan. A qua- ternary lake of northwestern Nevada. Mineral Resourches of the U.S. Calendar year 1885. Washington 1886. 89. Annual Report of the comptroller of the currency to the 2d session of the 49th congress of the U. S. Washington 1886. 80. 4th Annual Report of the Bureau of Ethnology to the Secretary of the Smithsonian Institution 1882—83 by J. W. Powern. Washington 1886. 40. Smithsonian miscellaneous Collections. Washington 1887. Vol. XXV IESKKX. 3 Dl8%. Annual Report of the board of regents of the Smith- sonian Institution, showing the operations to July, 1885. Washington 1886. Part 1. 80, Memoirs of the American Academy of Arts and Scien- ces. Cambridge 1886. Vol. XI. Part 4. NO, 5. 40, s —_ Öj m Inhoud: W. A. Roeers and A. Winrock. A catalogue of 130 polar stars for the epoch of 1875,0 resulting from all the avaitable obser- vations made between 1860 and 1885, and reduced to the sy- stem of the Catalogue of publication XIV of the astronomische Gesellschaft. Proceedings of the American Academy of Arts and Sciences. Boston 1887. New Series. Vol. XIV, Part E80, American Journal of Science. New Haven 1887. Vol. REE Ne--194— 108 80; Proceedings of the Ameriean Association for the advan- cement of Science. Salem 1886 —1887. Vol. XXXIV — WEKE 2D 80. Annals of the New York Academy of Sciences. New Miek 1885. Vol TI. NO. 11 12.80. Transactions of the New York Academy of Sciences. New York 1886. Vol. V. NO. 7—8. 80, Johns Hopkins University Circulars. Baltimore 1887, MES NVIE..N0:50, 40, American Journal of Mathematics, edited by S. New- comB. Baltimore 1887. Vol. X. NO, 1. 42. American chemical Journal, edited by Ira Rremsen. Bal- timore 1887. Vol. IX. NO. 5. 80, Johns Hopkins University Studies in historical and po- litical Science. Baltimore 1887. 5tb Series. N°. IX. 80. Journal of the American medical Association. Chicago BS Vol. IXN° 1115. 40, EE The geological and natural History Survey of Minne- sota. 18th and 14 Annual Report. St. Paul 1885— 1886. 2 DI. 80, Proceedings of the Elliott Society of Sciences and Arts. Charleston 1886. Vol. II. N° 11. 80, Bulletin of the California Academy of Sciences. San Francisco 1887. Vol. IL. N°. 6. 80. Proceedings and Transactions of the royal Society of Canada for the year 1886. Montreal 1887. Vol. IV. 40. Memorias de la Sociedad cientifica » Antonio Alzate”. Mexico 1887. Tomo I. N°. 2—3. 80, Boletin de estadistica del estado de Puebla. Puebla de Zaragoza 1887. Tomo L. N°. 4—8. fol. Revista do Observatorio, publicacâo mensal do imperial | Observatorio do Rio de Janeiro. 1887. Anno II. N°, 8—9. roy. 80. Anales de la Sociedad cientifica Argentina. Buenos Aires 1887. Tomo XXIII. Entr. 5—6. Tomo XXIV. Batr.. 1, 80, Boletin de la Academia nacional de Ciencias en Cor- doba. Buenos Aires 1886. Tomo IX. Entr. 4. 80. AANGEKOCHT Oud-Holland. Nieuwe Bijdragen voor de geschiedenis der Nederlandsche Kunst, Letterkunde, Nijverheid, enz. Amsterdam 1887, 5de Jaarg. Afl. 3. 40, RE De Navorscher. Amsterdam 1887. Nieuwe Serie. Jaarg. BONO 10:80. La grande Eneyclopédie. Inventaire raisonné des Scien- ces, des Lettres et des Arts. Paris 1887. Livr. 97 — 101. 42. Journal des Savants. Paris, Septembre 1887. 40. Bulletin des Sciences mathématiques. Paris 1887. 2e Sé- rie. Tome XI. Octobre. 80. Annales de Chimie et de Physique. Paris 1887. 6° Série. Tome XII. Oectobre. 8%. The London, Edinburgh, and Dublin philosophical Ma- gazine and Journal of Science. London 1887. 5th Series. Vol. XXIV. NO. 149. 80, Annals and Magazine of natural History. London 1887. 5th Series. Vol. XX. N°. 118. 80. Journal of Anatomy and Physiology normal and pa- thological. London 188%. Vol. XXII. Part 1. 80. Dictionary of national Biography edited by L. Srepuen. London 1887. Vol. XII (Conder-Craigie). 80. Astronomische ‘Nachrichten. N°. 2804—2809. 40. Göttingische gelehrte Anzeigen. 18387. N°. 18—20, 80, Corpus inscriptionum Atticarum. Berolini 1887. Vol. IV. Partis la. fol. Veröffentlichungen des kais. Gesundheitsamtes. Berlin 1887. Jahrg. 11. N°. 38—42. 40, gen Beiblätter zu den Annalen der Physik und Chemie. Leipzig 1887. Band XI. St. 9. 80, Zeitschrift für physikalische Chemie. Leipzig 1887. Band 1. Heft 9. 80, Allgemeine deutsche Biographie. Leipzig 1887. Band XXV. (Ovens-Philipp). S°. Der zoologische Garten. Frankfurt a.M. 1887. Jahrg. SNS. 9.87, Dingler's polytechnisches Journal. Stuttgart 1887. Band CCLXV. Heft 12—13. Band CCLXVI. N°. 1 3. 80. Bibliothèque universelle et revue Suisse. Lausanne 1887. 3e Période. Tome XXXV. N°. 104. 80, Archives des Sciences physiques et naturelles. Genève 1887. 3e Période. Genève 1887. Tome XVIII. N°. 9. 80, TEN GESCHENKE OF IN RUIL ONTVANGEN IN DE MAAND NOVEMBER 1887. NEDERLAND. Wiskundige opgaven met de oplossingen, door de leden van het wiskundig Genootschap: » Ben onvermoeide Arbeid komt alles te boven.” Amsterdam 1887. Deel II. S6.-8. 80. ee D Revue internationale scientifique et populaire des falsi- fications des denrées alimentaires. Amsterdam 1887. 1e Année. Livr. 2, 40. A. D. Loman. Een Engelsche anonymus over den oor- sprong des christendoms. 80. Archives du Musée Teyler. Haarlem 1887. 2e Série. Wale. Parte-1.-roy. 80. Inhoud 5 J. Lori. Contributions à la géologie des Pays-Bas. II. Le diluvium ancien ou graveleux. Fondation Teyler. Catalogue de la Bibliothèque. Har- lem 1886. Livr. 5—6. roy. 80. Tijdschrift uitgeg>ven door de Nederlandsche Maat- schappij ter bevordering van Njverheid. Haarlem 1887. 4e Reeks. Deel XT. Afl. 11. 82, Verslagen omtrent ’srijks verzamelingen van geschie- denis en kunst. VIII. 1885. ‘s Gravenhage 1887. 80. Verslag betreffende het verhandelde bij het Vlde inter- nationale congres voor hygiene en demographie, ge- houden te Weenen van 26 September tot 8 October 1887. 80. Bijdragen tot de kennis der levenswijze en der voort- planting van de ansjovis, enz. 's Gravenhage 1886. 40. (Opgenomen in het Verslag van den Staat der Neder- laadsche Zeevisscherijen over 1886). Verslag aan den Koning over de openbare werken in het jaar 1886. 's Gravenhage 1887. 40. en Mededeelingen betreffende het Zeewezen. 's Gravenhage 1887. Deel XXVI. Afl. 4, 80, (Uitgegeven door het Departement van Marine). Verslag der Commissie benoemd bij koninklijk Besluit van 21 Mei 1886 No. 12, tot onderzoek naar de vereischten van eene haven voor visschersschepen te Scheveningen, naar de kosten aan den aanleg daarvan verbonden en naar de wijze waarop aan zoodanig werk uitvoering zou kunnen worden gegeven. ’s Gra- venhage 1887. 40. (Uitgegeven door het Ministerie van Waterstaat, Handel en Nijverkeid). Berichten en Mededeelingen der Vereeniging voor Lijk- verbranding. 1887. 12de Jaarg. No. 4. 80. Handelingen der Nederlandsche Juristen-Vereeniging 's Gravenhage 1887. Jaarg. 18. No. 1—2, 80. Algemeen Nederlandsch Familieblad. Tijdschrift voor geschiedenis, geslacht-, wapen-, zegelkunde, enz. ’s Gravenhage 1887. Jaarg. 4. No, 10. 4. Waterbouwkunde door N. H. Herker, Ch. M. Scnous en J. M. Terpers. 's Gravenhage 1887. Deel Il. Afdeeling XIII. Afl. 1. 89%. Met platen. Plano. Supplement op den Catalogus van de openbare Biblio- theek te Arnhem. Algemeen Register. Arnhem 1887. 8°, Mededeelingen en Berichten der Geldersch-Overijsselsche Maatschappij van Landbouw over 1887, N°. II Zutphen 1887. 80. F. A. Burs. (A. N. J. Fagrus). De wallen van Naarden. Breda 1887. 8%, Se Algemeen Verslag gedaan te Groningen in de jaarlijk- sche Vergadering van contribueerende leden, gehou- den den 11 Juli 1887, wegens het Instituut voor Doofstommen. 80, Koninkrijk der Nederlanden. Statistiek van den in-, uit- en doorvoer over het jaar 1886. ’s Gravenhage 1887. 2e gedeelte. fol. Statistiek van het koninkrijk der Nederlanden. Nieuwe Serie. Staten van de in-, uit- en doorgevoerde voor- naamste handelsartikelen gedurende de maand Sep- tember 1887. ’s Gravenhage 1887. fol, Verzamelingstabel der waterhoogten langs de kusten van de Noordzee, Zuiderzee en de Nederlandsche rivieren, waargenomen in de maand Juli 1887, fol. Verzamelingstabel der waterhoogten volgens de bladen der zelfregistreerende peilschalen waargenomen in de maand Juli 1887. fol, NEDERLANDSCH OOST-INDIË. Geneeskundig Tijdschrift voor Nederlandsch-Indië, uit- gegeven door de Vereeniging tot bevordering der geneeskundige Wetenschappen in Nederlandsch-Indië. Batavia 1887. Deel XXVII. Afl. 3. 80. P. H. van per Keure. De ordonnantie op het recht van successie en overgang in Nederlandsch-Indië, Batavia 1887. 80. BELGIË. Bulletin de l'Académie royale de Médecine de Belgique. Bruxelles 1887. 4e Série. Tome 1, N° 9. 80. BOEKGESCH. DER KON. AKAD. VAN WETENSCH. 12 —= Ur —= FRANKRIJK. Comptes rendus hebdomadaires des séances de l'Aca- démie des Sciences. Paris 1887. Tome CV. N®. 17—20. 40, Bulletin de l'Académie de Médecine, Paris 1887. 3e Série. Tome XVIII. N°. 43-46. 80, Journal d'Hygiène. Paris 1887. 13° Année. Vol XII. N°. 580—582, 40, Revue agricole, industrielle, littéraire et artistique de la Société d'Agriculture, Sciences et Arts de l'Arron- dissement de Valenciennes. 1887. Tome XXXIX. NO 19 äls66 GROOT-BRITTANNIË EN IERLAND. Monthly Notices of the royal astronomical Society. London 1887. Vol. XLVII. N° 9. 80, Proceedings of the royal geographical Society. London 1887. New Series. Vol. IX. NO. 11. 80. Journal of the anthropological Institute of Great Bri- tain and Ireland. London 1887. Vol. XVII. N°, 2, 80. Proceedings of the philosophical Society. Glasgow 1887. Vol. XVIII. 80. OOSTEN EIJK, Bollettino della Societa Adriatica di Scienze naturali. Trieste 1887. Vol. X. 80, eek D UDP S CEE AIN D. ster Bericht der Kommission zur wissenschaftlichen Untersuchung der deutschen Meere in Kiel für die Jahre 1882 bis 1886. Berlin 1887. Jahrg. 12 bis 16. fol. Ergebnisse der Beobachtungsstationen an den deutschen Küsten über die physikalischen Higenschaften der Ostsee und Nordsee und die Fischerei. Berlin 1887. Jahrg. 1886. Heft 10—12. 40, Oblong. ster Jahresbericht des Vereins für Naturwissenschaft zu Braunschweig für das Vereinsjahr 1886 bis 1887. Als Festschrift zur Feier des 25 jährigen Bestehens herausgegeben am 20 November 1887. Braunschweig 1887. 80. XIV Bericht der naturforschenden Gesellschaft in Bam- berg. 1887. 80. Zoologischer Anzeiger. Leipzig 1887. Jahrg. 10. NO 264—265. 80. Jahrbücher des nassauischen Vereins für Naturkunde. Wiesbaden 1887. Jahrg. 40. 8%, ET Ak B. Bollettino delle opere moderne straniere. Roma 1887. Vol. IT. N°. 2—3. 80, Bollettino delle pubblicazioni Italiane. Firenze 1887. N°. 44, 80, zienden BU Sr A NDE Verslagen van het keiz. aardrijkskundig Genootschap. St. Petersburg 1887. Deel XXIII. N°. 4. 80, (In het Russisch). AE A Catalogue of the moths of India, compiled by E. - C. Corrs and C. Swinmoe. Calcutta 1887. Part 1. Sphinges. 80. Mitteilungen aus der medicinischen Facultät der kaïs. Ja- panischen Universität. Tokio 1887. Band 1. N°, 1. 40, Inhoud: J. Disse und K. Taavemr. Das Contagium der Syphilis. K. Murara, Zur Kenntniss der Chylurie. T, Iarapa. Lage des inneren Ohres. AMERIKA. Journal of the American medical Association. Chicago 1887. Vol. TXN? 16-218 404 Boletim de estadistica del estado de Puebla. Puebla de- Zaragoza 1887. Tomo IL. N°, 9—11. fol, Annaes da Academia de Medieina do Rio de Janeiro. 1887. Serie 6. Tomo IIL. N°. 1. 80. Boletim da Academia imperial de Medicina do Rio de Janeiro. 1887. Anno IL. N°, 22-24, Anno II NO, 1—5. 40. en OE Revista do Observatorio, publicagao mensal do imperial Observatorio do Rio de Janeiro. 1887. Anno II. N10, 40, Actas de la Academia Nacional de Cieneias en Cordoba. Buenos Aires 1886. Tomo V. Entr. 3. 40. Inhoud : E. L. HormBere. Continuacion de «Viajes al Tandil y a la Tinta.” (Invertebrados). eN GE KOCHT. De Navorscher. Amsterdam 1887, Nieuwe Serie. Jaarg. Ne 11-80. La grande Encyclopédie. Inventaire raisonné des Scien- ces, des Lettres et des Arts. Paris 1887. Livr. 102—105. 40, Journal des Savants, Paris, Octobre 1887. 40, Bulletin des Sciences mathématiques. Paris 1887, 2e Série, Tome XI. Novembre. 8°. Archives de Zoölogie expérimentale et générale. Paris 1887. 2° Série. Tome V. N°, 2. 80, Annales de Chimie et de Physique. Paris 1887. 6e Série. Tome XII. Novembre. 8. A. Larorre. Histoire Littéraire du 19° Siècle. Paris 1887. Tome IV. Livr. 4. 8°. Oeuvres complètes de Bartolomeo Borghesi. Paris 1879- 1884, Tome IX. Part 1—2. 40, ED The London, Edinburgh, and Dublin philosophical Magazine and Journal of Science. London 1887, 5t Series. Vol. XXIV. N°. 150. 80. Annals and Magazine of natural History. Londen 1887. 5tb Series. Vol. XX. N° 119. 80. Astronomische Nachrichten. N°, 2810 —2811. 40. Göttingische gelehrte Anzeigen. 1887. N°. 21—23. 80. Veröffentlichungen des kais. Gesundheitsamtes. Berlin 1887. Jahrg. 11. NP, 43—46. 40. Arbeiten aus dem kais. Gesundheitsamte. Berlin 1887. Band III. 42. Inhoud: Bericht über die Thätigkeit der zur Erforschung der Cholera im Jahre 1883 nach Egypten und Indien entsandten Kommission, un- ter Mitwirkung von Dr. R. Kocx bearbeitet von Dr. G. GAFFKY. Annalen der Physik und Chemie. Leipzig 1887. Neue Folge. Band XXXIL. Heft 3. Beiblätter. Band XI. St. 10. 80, Zeitschrift für physikalische Chemie. Leipzig 1887. Band I. Heft 10. 80, Dingler's polytechnisches Journal. Stuttgart 1887. Band CCLXVI. Heft 4—7. 80, Bibliothèque universelle et revue Suisse. Lausanne 1887. 3e Période. Tome XXXV. N°. 105—106. 80. Archives des Sciences physiques et naturelles. Genève 1887, 3e Période. Tome XVIII. N°, 10. 80. en en TEN GESCHENKE OF IN RUIL ONTVANGEN IN DE MAAND DECEMBER 1887. NEDERLAND. Maatschappij tot bevordering der Bouwkunst. Verslagen van de 55ste en 56ste algemeene vergaderingen. Am- sterdam 1887, 40, Werken van het Genootschap ter bevordering der Na- tuur-, Genees- en Heelkunde te Amsterdam. 1887. REEL NO.1. ‘80. Maandblad voor Natuurwetenschappen, uitgegeven door de sectie voor Natuurwetenschappen van het Genootschap ter bevordering van Natuur-, Genees- en Heelkunde te Amsterdam. 1878— 1887. Jaarg. 8—11 en 13. 80. Rede ter nagedachtenis van Prof. C. B. Tilanus door Prof. C. L. WurrBaArn. Amsterdam 1887. 80. Natuurkundige Verhandelingen van de Hollandsche Maat- schappij der Wetenschappen. Haarlem 1887. 3de Ver- zameling. Deel V. Stuk 1. 40. Inhoud: Madme A, WeBER-VAN Bossr. Etude sur les algues parasites des Paresseux. Archives Néerlandaises des Sciences exactes et naturel- les, publiées par la Société hollandaise des Sciences. Harlem 1887. Teme XXII. Livr. 2—3. 80, Nederlandsche Maatschappij ter bevordering van Nijver- heid. Beschrijvende Catalogus van het koloniaal Mu- seum te Haarlem. 1887. Deel IV. 80. Rees: gee Geestelijke Voorouders. Studiën over onze beschaving door A. Pierson. Haarlem 1887, Deel 1. Israël. 80. Nederlandsch-Chineesch Woordenboek met de transcrip- tie der chineesche karakters in het Tsiang-Tsiu dia- lekt, bewerkt door Dr. G. Scurreen. Leiden 1887. Deel II. Afl. 3. roy. 80. Annales de l'Ecole polytechnique de Delft. Leide 1887. Tome III. Livr. 3, 42. Inhoud: S, HooeewerrFr et W. A. vaN Dorp. Sur quelques dérivés de l'iso- quinoléine, Tr. H. BeurenNs. Sur la détermination de la dureté des matières - roeheuses. Cu. M. Scuors. Erreurs dans les tables de Cailet. At EET La loi de Verreur résultante. Tijdschrift van het koninklijk Instituut van Ingenieurs. 1887 —1888. ‘sGravenhage 1887. Afl, 1. Iste Ge- deelte. Afl. 2. 2de Gedeelte. 4°. Catalogus der Boekerij van het koninklijk Instituut van Ingenieurs. ’sGravenhage 1887. 80, Algemeen Nederlandsch Familieblad. Tijdschrift voor geschiedenis, geslacht-, wapen-, zegelkunde, enz. ’s Gra- venhage 1887, Jaarg. 4. NO. L1. 40. Woordenboek der Nederlandsche taal. 'sGravenhage 1887. ge Reeks, Afl, 11. (geplakt-geslepen). roy. 8°. Corn, pe Groor. Herinneringen aan Blitong, historisch, lithologisch, mineralogisch, geographisch, geologisch en mijnbouwkundig. ’sGravenhage 1887, 80 Met Atlas, Plano, en Ok Waterbouwkunde door N. H. Henker, Cu. M. Scrors en J. M. Terpers. 'sGravenhage 1887. Deel II. Af- deeling XI. Afl. 5. Afdeeling XIII. Afl. 2. 89, Met platen. Plano. Steven Hoogendijk, de stichter van het eerste stoom- werktuig in Nederland, herdacht door het Bataafsch Genootschap der proefondervindelijke Wijsbegeerte te Rotterdam. 1787 —1887. Rotterdam 1887. 40, Jaarboek der Rijks-Universiteit te Groningen. 1886 — 1887. Groningen 1887. 80. Handleiding tot het omschrijven der platen. Vervolg. Groningen 1887, 80. Statistiek van het Koninkrijk der Nederlanden. Nieuwe Serie. Staten van de in-, uit- en doorgevoerde voor- paamste handelsartikelen gedurende de maand Octo- ber 1887. 's Gravenhage 1887. fol. NEDERLANDSCH-INDIË. Tijdschrift voor Indische taal-, land- en volkenkunde, uitgegeven door het Bataviaasch Genootschap van Kunsten en Wetenschappen. Batavia 1887. Deel XXXII. Afl. 1. 80. Notulen van de algemeene en bestuurs-vergaderingen van het Bataviaasch Genootschap van Kunsten en We- tenschappen. Batavia 1887. Deel XXV. Afl. 2. 80. Tijdschrift voor nijverheid en landbouw in Nederlandsch- Indië, uitgegeven door de Nederlandsch-Indische Maat- schappij van Nijverheid en Landbouw. Batavia 1887. Deel XXXV. Afl. 4—5. 80, BOEKGESCH. DER KON. AKAD, VAN WETENSCH, 18 98 — C. L. var per Bure. De geneesheer in Nederlandsch- Indië. Batavia 1887. Deel IL. Pathologie en therapie der ziekten in Nederlandsch-Indië. 80. BLG ERE Mémoires de l'Académie royale des Sciences, des Let- tres et des beaux-Arts de Belgique. Bruxelles 1885. Tome XLVI. 4. Inhoud: E. CATALAN,. Quelques théorèmes d’arithmétique. Problèmes et théorèmes de probabilités. G. A. Hirs. Recherches expérimentales et analytiques sur les lois de Pécoulement et du choc des gaz en fonction de la température. E. CATATAN. Sur un développement de lintégrale de première espèce et sur une suite de nombres entiers. Sur les fonctions X„ de Legendre. Sur quelques intégrales définies. G. A. Hirn. La einétique moderne et le dyaamisme de l'avenir, et réponse à diverses critiques faites par M. Clausius aux conclusions de mes travaux précédents. Mémoires couronnés et Mémoires des Savants étrangers publiés par l'Académie royale des Sciences, des Liet- tres et des beaux-Arts de Belgique. Bruxelles 1836. Tome XLVIJ—XLVIII. 4, Inhoud, Tome XLVII: A. Gravis. Recherches anatomiques sur les organes végétatifs de YUrtica dioica, L. Cu. LAGRANGE. Démonstration élémentaire de la loi suprême de Wronski. P. Ugaacus. Formation de la nutation annuelle. Cu. Frevez. Recherches sur ie spectre du carbone dans l’arc élec- trique en rapport avec le spectre des comètes et le spectre solaire. F. Tersy. Etudes sur laspeet physique de la planète Jupiter. J. Deruyrs. Sur certains développements en séries. EZ L. pe Barr. Observations des surfaces de Jupiter et de Vénus faites en 1884 et 1885 à l’Institut astronomique annexé à l’ Université de Liège. P. Ugaczgs. Détermination de la direction et de la vitesse du trans- port du système solaire dans l'espace (le partie). E. Crsaro. Sur Pétude des évènements arithmétiques. Tome XLVIIL: L. Demarteau. Histoire de la dette publique. Cr. LAGRANGE. Développements des fonctions d'un nombre quel- eonque de variables indépendantes à aide d’autres fonctions de ces mêmes variables. — Dérivées des fonctions de fonctions. J. Derurrs. Sur une classe de polynômes conjugués. Mémoires couronnés et autres Mémoires publiés par l'Académie royale des Sciences, des Lettres et des beaux-Arts de Belgique. Bruxelles 1886. Tome XXXVII—XXXIX. 3 Dl. 82. Bulletin de l'Académie royale des Sciences, des Lettres et des beaux-Arts de Belgique. Bruxelles 1887. 3e penentome XIV. NO: IT. 80. Notices biographiques et biblographiques concernant les membres, les correspondants et les Associés de Académie royale des Sciences, des Lettres et des beaux-Arts de Belgique. Bruxelles 1887. Année 1886. 82. ì Biographie nationale publiée par l'Académie royale des Sciences, des Lettres et des beaux-Arts de Belgique. Bruxelles 1885—1887. Tome VIII. Fasc. 3. Tome ARE se. 12. 80. Catalogue des livres de la bibliothèque de l'Académie royale des Sciences, des Lettres et des beaux-Arts de Belgique. Bruxelles 1881—1887. Partie 1—2. 3 Mels 20. — 100 — Compte rendu des séances de la Commission royale d'histoire ou recueil de ses Bulletins. Bruxelles 1885 — 1887. 4° Série. Tome XI. Bull. 4—7. Tome XIII. Bull. 1—4. Tome XIV. Bull. 1. 80. Collection de Chroniques belges inédites. a. Cu. Prior. Histoire des troubles des Pays-Bas par messire Renon de France. Bruxelles 1886. Tomel. 40. b. Correspondance du Cardinal de Granvelle (1565 — 1585). Bruxelles 1886. Tome V. 40, c. L. Devirrers. Cartulaire des comtes de Hainaut, de l'avènement de Guillaume IT à la mort de Jac- queline de Bavière. Bruxelles 1886. Tome III. 4. d. KervyN pe LerreNmove. Relations politiques des Pays-Bas et de l'Angleterre sous le règne de Phi- lippe IL. Bruxelles 1886. Tome V. 40. e. Sr. Bormans. Chronique et geste de Jean des Preis dit d'Outremeuse. Bruxelles 1887. (Introduction et Tables analytiques). 4°. f. St. Bormans. Table analytique des matières con- tenus dans la Chronique de Jean de Stavelot. 40. g. A. Waurers. Table chronologique des chartes et diplômes imprimés concernant l'histoire de Belgi- que. Bruxelles 1885. Tome VII. Part. Ll. 40. St. Bormans. Mémoire du légat Onufrius sur les affai- res de Liège (1468). Bruxelles 1885. 80, Bulletin de l'Académie royale de Médecine de Belgique. Bruxelles 1887. 4e Série. Tome 1. N°. 10. 80, Annales du Musée royal d'Histoire naturelle de Belgi- que. Bruxelles 1886. Tome XIII. fol. Avec Atlas de 75 planches in Plano. — 101 — Inhoud: P. J. van BENEDEN. Description des ossements fossiles des environs d'Anvers. 5e Partie. Annales de la Société royale malacologique de Belgi- que. Bruxelles 1886. Tome XXI. 80. Procès-Verbaux des Séances de la Société royale mala- cologique de Belgique. Bruxelles 1887. Tome XVI. 80. FRANKRIJK. Comptes rendus des séances de l'Académie des Sciences. Paris 1887. Tome CV. N°. 21—24. 40. Comptes rendus des séances de l'Académie des Inscrip- tions et belles-Lettres. Paris 1887. 4e Série. Tome XV. Jullet-Septembre. 8°. - Bulletin de l'Académie de Médeecine. Paris 1887. 3e Sé- rie. Tome XVIII. NO. 47—50. 80. Comptes rendus hebdomadaires des séances de la Société de Biologie. Paris i887. 8° Série. Tome IV. NC. 39. 80. Archives de Médecine et de Pharmacie militaires. Paris 1887. Tome LX. 80. H. Morssan. Recherches sur l'isolement du fluor. Paris 1887. 80. (Extrait des Annales de Chemie et de Physique. 6e Série. Tome XII). Journal d’Hygiène. Paris 1887. 13° Année. Vol. XIL N°. 583587. 40. — 102 — GROOT-BRITTANNIË EN IERLAND. Proceedings of the royal Society. London 1887. Vol. KLIK. N°: 259.80, Monthly Notices of the royal astronomical Society. Lon- ‚don 1887. Vol. XLVIIL N°. 1. 80. Proceedings of the royal geographical Society. London 1887. New Series. Vol. IX. NO. 12. 80. Journal of the royal mieroscopical Society. London 1887. Part 6. 80. Medico-Chirurgical Transactions published by the royal medical and chirurgical Society. London 1887. Vol. ENE 158 Proceedings of the scientific meetings of the zoological Society. London 1887. Part 3. 80. Transactions of the Linnean Society of London. 1886 — 1887. 2d Series. Vol. IL. Part 9—14. 4}. Inhoud: 9. J. D! Hooker. On ihe Castilloa elastica of Cervantes and some allied rubber-yielding plants. 10. M. J. BerkevLeEy and C. E. Broome. List of fungi from Queens- land and other parts of Australia, with descriptions of new spe- cies. Part 3. Il. G Murray. On a new species of Rhipilia (R. Andersonii) from Mergui Archipelago, and on two new species af Lentinus, one of them growing on a large selerotium. 12 W. Fawcerr. On new species of Balanophora and Thonningia with a note on Brugmansia Lowi, Beeceari. 13. E. F. Im TuurN. The botany of the Roraima expedition of 1884. 14. F. 0. Bower. Ou apospury and ailied phenomena. — 103 — Transactions of the Linnean Society of London. 1886 — 1887. 2d Series. Zoology. Vol. IV. Part 1—2. 40, Inhoud: Tr. DavipsonN. A monograph of recent Brachiopoda. Part 1—2. Journal of the Linneán Society. Londen 1886—1887. Botany. Vol. XXIL N°. 145—149. Vol. XXIII. N°. 151. Vol. XXIV. N° 158. Zoology. Vol. XIX. N°, 114—115. Vol. XX. N°. 116—117. Vol. XXI. N°. 126—129. 80. Proceedings of the Linnean Society of London from November 1883 to June 1887. 80. List of the Linnean Society of London. Session 1886 — 1887. 8°. J. G. pe Man. Report on the podophthalmous Crustacea of the Mergui Archipelago. London 1887. 80. (Journal of the Linnean Society. Zoology. Vol. XXII. Re 136). Proceedings of the Cambridge philosophical Society. Cambridge 1887. Vol. VL. Part 2. 80. Report of the scientific results of the voyage of H. M. S. Challenger during the years 1875 —76. London 1887. Zoology. Vol. XX-—XXII. 4 DL 40. OOSTENRIJK. Lotos. Jahrbuch für Naturwissenschaft im Auftrage des Vereines »>Lotos”. Prag 1888. Neue Folge. Band Vi. 8°, — 104 — PD EED GH, U AND Jahrbuch der Hamburgischen wissenschaftlichen Anstal- ten. Hamburg 1887. Jahrg. 4. roy. 80. Abhandlungen der mathematisch-physischen Classe der kön. sächsischen Gesellschaft der Wissenschaften. Leip- zig 1887. Band XIV. NO. 1—4. 40, Inhoud : 1. J. Wisucerus. Ueber die räumliche Anordnung der Atome in organischen Molekulen und ihre Bestimmung in geometrisch -iso- meren ungesättigten Verbindungen. 2. W. BRAUNE und O0. Fiscrer. Untersuchungen über die Gelenke des menschlichen Armes. 3. J.P. Marr. Die Blut- und Lymphwege im Dünndarm des Hundes. 4. W. BRAUNeE und O. Frscuer. Das Gesetz der Bewegungen in den Gelenken an der Basis der mittleren Finger und im Hand- gelenk des Menschen. Abhandlungen der philologisch-historischen Classe der kön. sächsischen Gesellschaft der Wissenschaften. Leip- zig 1887. Band X. N°. 6. 42. Inhoud: E. Winpison. Weber die Verbalformen mit dem Charakter R im arischen, italischen und celtischen. Zoologischer Anzeiger. Leipzig 1887. Jahrg. 10. N°. 266—267. 80. Verhandlungen des naturhistorisch-medicinischen Ve- reins. Heidelberg 1887. Neue Foige. Band IV. Heft ke 0% Ster und 4ter Jahresbericht des Vereins für Naturwissen- schaft zu Braunschweig. 1883—1887. 2 Dl, 80, | | is e* BINLDINNG Sal. MI LA TST Q Akademie van Wetenschappen 57 Amsterdam. Afdeeling voor A52 de Wis- en Natuurkundige 3de r., Wetenschappen dl, 3-4 Verslagen en mededeelingen Physie al À Applied Se Serials PLEASE DO NOT REMOVE CARDS OR SLIPS FROM THIS POCKET UNIVERSITY OF TORONTO LIBRARY $7, Org ce