DET KONGELIGE DANSKE VIDENSKABERNES. SELSKABS. SKRIFTER. FEMTE RÆKKE. NATURVIDENSKABELIG OG MATHEMATISK AFDELING. SJETTE BIND. MED 3 LITHOGRAPHEREDE 06 20 KOBBERSTURNE TAVLER, KJÖBENHAVN. TRYKT I BIANCO LUNOS BOGTRYKKERI VED F.S. MULE 1867. Ek ke M ei e 1 då ir el ea Thi He MAN A FAHRER! i So avi TT ae 1 Ze I DE “ei Ey ui. X La = = + él Med w a = y & \ ” i = » 4 5 i on 4 1 kun = = u = d D INDHOLD. Side Fortegnelse over Selskabets Embedsmænd og øvrige Medlemmer ............ Wegta oh CO Cie We A. Colding, De frie Vandspeilsformer i Ledninger med constant Vandforing. . . +++ +. ++ seer es 1. C. M. Gottsche, De mexikanske Levermosser. Beskrevne efter Prof. Fr. Liebmanns Samling ...- - 97. Severin Hertzsprung, Reduction af Maskelynes lagttagelser af smaa Stjerner, anstillede i Aarene fra AGENTS T EN Dora a 0.0: 080.0 0.0 CS Bo CRCIACNORG LRO DOCH bation, Soie le og 381. S. M. Jørgensen, Nogle Analogier mellem Platin og Tin, et Bidrag Lil Belysning af Kiselsyrens Formel 449, SA 2 id Rå Far så ‘4 a) Cm 122 Wr À DATE al +6 = Wy i a ee: > id oy niet At mær | FORTEGNELSE OVER DET KONGELIGE DANSKE VIDENSKABERNES SELSKABS MEDLEMMER, OCTOBER 186%. President. J. N. Madvig. Secretair: J. J. S. Steenstrup. Masserer: J. Th. Reinhardt. Archivar: J. L. Ussing. Kasse-Commissionen. N. L. Westergaard. J. C. Hoffmann. C. L. Müller. Revisorer. L. A. Colding. H. P. J. J. Thomsen. Ordbogs-Commissionen. N. L. Westergaard. J. L. Ussing. Den meteorologiske Comite. J. J. S. Steenstrup. H. L. d’Arrest. C. V. Holten. Il Be Worsaae. J. F. Johnstrup. Commissionen for Udgivelsen af et dansk Diplomatarium og Regesta diplomatica. J. N. Madvig. C. F. Wegener. Indenlandske Medlemmer. Frederik Christian Sibbern, Dr. phil., Conferentsraad, Professor i Philosophien ved Kjoben- havns Universitet, Commandeur af Dannebrog og Dannebrogsmand. Erik Christian Werlauff, Dr. phil., Conferentsraad, Professor i Historien ved Kjøbenhavns Universitet, Storkors af Dannebrog og Dannebrogsmand, Storkors af St. Olafs Orden, Commandeur af Nordstjernen, Commandeur af Egekroneordenen, Ridder af den rede Orns 3die Klasse og af Æreslegionen. Peter Wilhelm Lund, Dr. phil., Professor, Ridder af Dannebrog. Henrik Nicolai Clausen, Dr. theol., Professor i Theologien ved Kjøbenhavns Universitet, Commandeur af Dannebrog. Christian Georg Nathan David, Dr. phil., Conferentsraad, Chef for det statistiske Bureau, Storkors af Dannebrog og Dannebrogsmand, Ridder af Jernkroneordenen og af den preussiske Kronordens 3die Klasse, Officier af Æreslegionen. Johan Nicolai Madvig, Dr. phil., Conferentsraad, Professor i Philologien ved Kjobenhavns Universitet, Underviisningsinspecteur ved de lærde Skoler, Storkors af Dannebrog, Selskabets Præsident. Henrik Carl Bang Bendz, Dr. med., Etatsraad, Lector ved den kgl. Veterinair- og Landbohøi- skole, Ridder af Dannebrog og af Nordstjernen. Henrik Kröyer, Dr. phil., Professor, Inspecteur ved det zoologiske Museum, Ridder af Æreslegionen. Hans Larsen Martensen, Dr. theol., Biskop i Sjællands Stift, kongelig Confessionarius, Storkors af Dannebrog og Dannebrogsmand. Oberst, Ridder af den svenske Sværdorden, af den russiske Wladimirs - Ordens Ade Kl. og af Stanislaus-Ordenens 3die Kl. Johan Christopher Hoffmann , Commandeur af Dannebrog og Dannebrogsmand, Se ODE N ED == ER: | i RAR Y ie mm / >, hy a2 % u Y, SE SSY i 9 K > NINE x Johannes Japetus Smith Steenstrup, Etatsraad, Professor i Zoologien ved Kjøbenhavns Universitet, Ridder af Dannebrog og Dannebrogsmand, Ridder af Nordstjernen, Sel- skabets Sekretair. = Rudolph Johannes Frederik Henrichsen, Dr. phil., Professor, Rector ved Odense Cathedral- skole, Ridder af Dannebrog og Dannebrogsmand. Caspar Frederik Wegener, Dr. phil., Conferentsraad, Geheimearchivarius, kgl. Historiograph og Ordenshistoriograph, Storkors af Dannebrog og Dannebrogsmand, Storkors af den græske Frelserens Orden, Commandeur af Nordstjernen og St. Olafsordenen. Caspar Peter Paludan-Müller, Dr. phil., Professor, Rector ved Nykjebing Cathedralskole, Ridder af Dannebrog og af Nordstjernen. Jørgen Christian Schiödte, Professor, extr. Docent i Zoologien ved Kjøbenhavns Universitet og Inspecteur ved dets zoologiske Museum, Ridder af Dannebrog. Carl Emil Scharling, Dr.theol., Professor i Theologien ved Kjøbenhavns Universitet, Ridder af Dannebrog og Dannebrogsmand. Christian Thorning Engelstoft, Dr. theol., Biskop i Fyens Stift, Commandeur af Dannebrog og Dannebrogsmand. Niels Ludvig Westergaard, Professor i de indisk-orientalske Sprog ved Kjøbenhavns Universitet, Ridder af Dannebrog. Carl Emil Mundt, Dr. phil., Professor. Johan Louis Ussing, Dr. phil., Professor i Philologien ved Kjøbenhavns Universitet, Ridder af Dannebrog, Selskabets Archivar. Jens Jacob Asmussen Worsaae, Etatsraad, Directeur for Museet for nordiske Oldsager og for det ethnographiske Museum, Directeur for de antiqvariske Mindesmærkers Be- varing, Ridder af Dannebrog og Dannebrogsmand, Ridder af Stanislausordenens 2den Klasse, af St. Annaordenens 3die Klasse og af Nordstjernen. Adolph Hannover, Dr. med., Professor. Carl Christopher Georg Andre, Geheime-Etatsraad, Directeur for Gradmaalingen, Storkors af Dannebrog og af Frants den Forstes Orden. Konrad Gislason, Professor i de nordiske Sprog ved Kjøbenhavns Universitet, Ridder af Dannebrog. Johannes Theodor Reinhardt, Professor, extr. Docent i Zoologien ved Kjøbenhavns Universitet, Inspecteur ved det zoologiske Museum, Ridder af Dannebrog, Selskabets Kasserer. Ludvig August Colding, Stadsingenieur i Kjøbenhavn, Ridder af Dannebrog. Carl Ludvig Miller, Lic. theol., Dr. phil., Professor, Directeur for det kongelige Mynt- og Medaille-Cabinet, Antik-Cabinettet og Thorvaldsens Museum, Ridder af Danne- brog, af Nordstjernen og af St. Annaordenens 3die Klasse. Heinrich Ludvig d’Arrest, Dr. phil., Professor i Astronomien ved Kjøbenhavns Universitet, Ridder af Dannebrog. : Peter Ludvig Panum, Dr. med., Professor i Medicinen ved Kjobenhayns Universitet, Ridder af Dannebrog. Frederik Eginhardt Amadeus Schiern, Dr. phil, Professor i Historie ved Kjøbenhavns Universitet, Ridder af Dannebrog og af Leopoldsordenen. Carl Ferdinand Allen, Dr. phil., Professor i Historie ved Kjøbenhavns Universitet, Ridder af Dannebrog. Carl Valentin Holten, Professor i Physik ved Kjøbenhavns Universitet, Ridder af Dannebrog og af Nordstjernen. Hans Peter Jürgen Julius Thomsen, Professor i Chemien ved Kjøbenhavns Universitet. Adolph Steen, Dr. phil., Professor i Mathematik ved Kjøbenhavns Universitet, Ridder af Dannebrog. Peter Godt Thorsen, Professor, Universitetsbibliothekar, Ridder af Dannebrog, af St. Olafs- ordenen og af Nordstjernen. Hinrich Johannes Rink, Dr. phil., Inspecteur i Sydgronland, Ridder af Dannebrog. Johannes Frederik Johnstrup, Professor i Mineralogie ved Kjobenhavns Universitet. Christen Thomsen Barfoed, Professor, Lector i Chemie og Pharmacie ved den kgl. Landbo- hoiskole, Ridder af Dannebrog. Johan Martin Christian Lange, Professor, Docent i Botanik ved den kgl. Landbohoiskole. Anders Sandøe Ørsted, Dr. phil., Professor i Botanik ved Kjøbenhavns Universitet. Louis Lorenz, Docent ved den kongelige militære Hoiskole. August Michael Ferdinand v. Mehren, Dr. phil., Professor i semitisk-orientalsk Philologie ved Kjøbenhavns Universitet. Peter Edvard Holm, Dr. phil., extr. Docent i Historie ved Kjøbenhavns Universitet. SYG Le FUN MAasS (CAT fælt mer AG | ke ix [u LIBRAR \ = z | £a we ae 2 > IS D SAN EN EN N + Udenlandske Medlemmer (October 186%). Flauti, Vincenzo, Professor i Mathematik i Neapel. Brewster, Sir David, Dr. med., Vicecantsler ved Universitetet i Edinburg. Herschel, Sir John Frederik Wilhelm, Baronet, Myntdirecteur, Medlem af Videnskabernes Selskab i London. Hansteen, Christopher, forhen Professor i Astronomien i Christiania, Storkors af Dannebrog. Twesten, August Detlew, Professor i Theologien i Berlin, Ridder af Dannebrog. Babbage, Charles, Medlem af det kongelige Videnskabernes Selskab i London. Pardessus, Jean Marie, Medlem af det franske Institut. Martius, Karl Friedrich Philip v., Hofraad, Professor i Botaniken i München, Ridder af Dannebrog. Chevreuil, Michel Eugene, Medlem af det franske Institut, Ridder af Dannebrog. Hansen, Peter Andreas, Professor og Directeur for det Seeberger Observatorium ved Gotha, Ridder af Dannebrog. Lyell, Sir Charles, Baronet, Medlem af det kongelige Videnskabernes Selskab i London. Ehrenberg, Christian Gottfried, Professor i Zoologien ved Universitetet i Berlin. Weber, Wilhelm, Dr. phil., Professor i Physik ved Universitetet i Leipzig. Guizot, Francois, Medlem af det franske Institut, Ridder af Elephanten. Quetelet, Lambert Adolphe Jacques, Directeur for det astronomiske Observatorium og Secretair ved Videnskabernes Selskab i Briissel. Baer, Karl Ernst y., Dr. phil. et med., Medlem af Academiet i Petersborg. XI Airy, George Biddel, kongl. Astronom ved Observatoriet i Greenwich, Medlem af det kongelige Videnskabernes Selskab i London. Dumas, Jean Baptiste, Medlem af det franske Institut, Commandeur af Dannebrog. Fries, Elias, Professor emer. i Botaniken ved Universitetet i Upsala, Commandeur af Dannebrog. Olshausen, Justus, Professor, Regjeringsraad i Berlin. Hildebrand, Bror Emil, kongl. svensk Rigsantiqvar og Garde des Médailles i Stockholm, Ridder af Dannebrog. Lassen, Christian, Professor i orientalsk Philologie i Bonn. Ritter, Heinrich, Professor i Philosophien i Göttingen. Beaumont, Elie de, Secretair ved det franske Institut. Murchison, Sir Roderick Impey, Directeur for Museet for praktisk Geologie i London, Com- mandeur af Dannebrog. Liebig, Justus v., Baron, Professor i Chemien i München. Nilsson, Sven, Professor emer. i Zoologien i Lund, Commandeur af Dannebrog. Brunius, Karl Georg, Professor emer. i Philologien i Lund, Ridder af Dannebrog. Wöhler, Friedrich, Professor i Chemien i Göttingen. Milne-Edwards, Henri, Medlem af det franske Institut. Haidinger, Wilhelm Karl, Director for d. k.k. geologiske Rigsanstalt i Wien. Rose, Gustav, Professor i Mineralogien i Berlin. Bunsen, Robert Wilhelm, Professor i Chemien i Heidelberg, Ridder af Dannebrog. Regnault, Henri Victor, Professor, Directeur for Porcellainsfabriken i Sèvres ved Paris. Owen, Richard, Superintendent over det britiske Museum og Medlem af det kongl. Viden- skabernes Selskab i London. Agassiz, Louis, Professor i Zoologien ved Universitetet i Newhaven i Nord-Amerika. Sabine, Edward, Generalmajor, Præsident for Royal Society i London. Daubree, A., Professor i Mineralogie ved Jardin des plantes i Paris. Sars, Michael, Dr. phil., Professor i Zoologien i Christiania. Gottsche, C. M., Dr. med., i Altona. XII Behn, Wilhelm Friedrich, Dr. med., Professor i Anatomie og Zoologie i Kiel. Peters, Christian August Friedrich, Dr. phil., Professor og Directeur for det astronomiske Observatorium i Altona, Ridder af Dannebrog. Carlsson, Frederik Ferdinand, Professor i Historien ved Upsala Universitet, Chef for Ecclesiastik-Departementet i Stockholm. Grote, George, Vicecantsler ved Londons Universitet, Professor i Oldtidshistorie ved Royal Academy i London, Medlem af det kongl. Vidensk. Selskab i London. Styffe, Carl Gustav, Bibliothekar ved Universitetsbibliotheket i Upsala. Thierry, Amédée, Medlem af det franske Institut. Vibe, Frederik Ludvig, forhen Professor i Gresk ved Christiania Universitet, Rector ved Cathedralskolen i Christiania. Chasles, Michel, Medlem af det franske Institut. Liouville, Joseph, Medlem af det franske Institut. Duhamel, Jean-Marie-Constant, Medlem af det franske Institut. Malmsteen, Carl Johan, forhen Professor i Mathematik i Upsala, Landshovding i Skaraborgs Lehn, Commandeur af Dannebrog. Broch, Ole Jacob, Dr., Professor i Mathematik i Christiania. Bernard, Claude, Medlem af det franske Institut. Edlund, Erik, Dr., Professor i Physik ved det kongelige svenske Vetenskabs Akademie i Stockholm. Svanberg, Lars Frederik, Professor i Chemie i Upsala. Hooker, Joseph Dalton, Dr., Directeur for den kongelige botaniske Have i Kew. De frie Vandspeilstormgr Ledninger med constant Vandforing A. Colding. Med 3 lithographerede Tavler. Vidensk. Selsk Skr., 5 Række, naturvidensk og mathem Afd. 6 B - x à: pala qe dis Le AE | =) un Le ; 3 ‘ 7 = > : . x Jay are * | AOR L à A as g ne eo > \ i Fa i js Li ea En: i i 4 i 2 + ÿ Be a aeg aan Tram souris | LE ae, ; Po A 4 a i > K øn ø ao 0 i - Use 4 2 j al N i À | . bis . y i = 4 pr a I > } eS : à a L ] Lt i % = - - 1 Si & U + = Undersogelse over de frie Vandspeilsformer, som kunne dame sig i prismatiske eller cylindriske Vandledninger, naar Vandforingen gjennem hele Ledningens Længde er constant, Naar en prismatisk eller cylindrisk Vandledning gjennemstrommes af en constant Vand- mængde, der kun deelviis fylder Ledningens Tversnitsareal, saa viser det sig i Reglen, naar Ledningen har en tilstrækkelig Længde, at Vandspeilet paa en vis Strekning flyder parallelt med Ledningens Bund og at følgelig Vandstrommens Tversnitsareal saavelsom Strommens Hastighed ere constante paa denne Strækning. Alle paalidelige Beregninger over Vandforingen ved Hjælp af Ledningens Fald grunde sig paa dette Forhold, og de Forudsætninger, som man sædvanlig gaaer ud fra, naar man vil beregne Vandforingen af en Ledning, hvori Strommens Vandspeil ikke flyder parallelt med Ledningens Bund, altsaa naar Strommens Tversnit er ulige stort for de forskjellige Punkter af Ledningen, ere stedse mere eller mindre urigtige, og Resultatet af Beregningen er derfor i samme Grad feilagtigt. I et tidligere Arbeide over Vandets Bevægelse i lukkede Ledninger, som jeg har meddeelt i Videnskabernes Selskabs Skrifter, 5te Række, 4de Bind, Side 305—348, stillede jeg mig blandt Andet den Opgave, saa vidt muligt at undersøge, om den saakaldte Eytel- weinske Formel for Vandets Bevægelse i Ledninger i den Grad kunde ansees for at være paalidelig, at man ved at gaae ud fra denne Formel turde gjøre Regning paa i det Væsentlige at erholde naturtroe Resultater, og jeg kom ved Hjælp af de i den Hensigt udførte Forsøg til den meget tilfredsstillende Overbeviisning, at den Eytelweinske Formel virkelig stemmer saa noie overeens med Forsøg, at man ikke kan nære nogen Tvivl om, at, uagtet den nævnte Formel theoretisk talt ikke kan gjøre Fordring paa at frem- stille Lednings-Modstanden imod Vandets Bevægelse exact, saa fremstiller den dog Loven las A paa en saadan Maade i dens Hovedtræk, at man kan være forvisset om, at en Under- søgelse, grundet paa denne Formel, i en mærkelig Grad maa nærme sig til den søgte Sandhed. Det forholder sig nemlig med den Eytelweinske Formel for Vandets Bevægelse i Ledninger omtrent paa samme Maade, som med de Pambourske Formler for Dampens Virkning i Dampmaskinen; thi disse Formler ere alle udsprungne af Betragtningen af en vis Middelvirkning, som, sat istedetfor den forhaandenværende Virkning, vilde frembringe samme Hovedresultat, som denne. Paa Grund heraf ligger det i Sagens Natur paa den ene Side, at ingen af disse Formler kan gjøre Fordring paa at fremstille Phænomenet i dets inderste Grund, men paa den anden Side ogsaa, at alle disse Formler ere saaledes begrundede i Naturens totale Virkning, at deres Resultater stedse, indtil en vis Grad, maae samstemme med Erfaring. ; Alle de omhandlede Formler, saavel den Eytelweinske Formel for Vandets Bevæ- gelse, som de Pambourske Formler for Dampens Bevægelse og Virkning i Dampmaskinen, og alle andre Formler, der dannes efter dette Princip, give derfor, som tidligere bemærket, ligesom en Oversigt over det betragtede Phænomen, og for praktiske Tilfælde kan saadant ofte vere aldeles tilstrækkeligt, men de give derimod ingen klar Forestilling om og Indsigt i Virkningens indre Natur og Væsen. I et tidligere Arbeide over Dampmaskinen har jeg viist*) hvorledes Principet for Kræfternes Uforgengelighed aabner os en saadan dybere Indsigt i Dampens Virknings- maade. Jeg har lenge været sysselsat med et Forsøg paa at udføre en tilsvarende Undersogelse over Lovene for Vandets Bevægelse i det Indre af en Strom; men hidindtil har det ikke lykkedes mig at bringe denne Undersogelse tilende, og jeg maa derfor endnu i det nærværende Arbeide indskrenke mig til at betragte Vandstrommen i Overensstem- melse med den Eytelweinske Anskuelse, som med al sin Ufuldstendighed dog er istand til at udbrede et, som det forekommer mig, interessant Lys over den foreliggende Gjenstand. Naar en Vandstrom gjennemlober en cylindrisk eller prismatisk Ledning, saa bevæge de enkelte Elementer, hvoraf hele Strømmen bestaaer, sig som bekjendt med en forskjellig Hastighed. Den Eytelweinske Formel for Ledningsmodstanden eller, om man vil, for Vandets Bevægelse i Ledninger, tager imidlertid ikke videre Hensyn til denne indre Bevægelse og Virksomhed i Strømmen, men grunder sig paa den Betragtning, at Total- strømmen, der er sammensat af en uendelig Mængde elementaire Stromme, uden Foran- dring i Vandforingen, kan tænkes som en Strom, hvis Elementer alle bevæge sig med een *) Vide Selskabets Skrifter, Ste Række, 3die Bind, Side 1—35. og samme Hastighed og navnlig med en Hastighed, der i Størrelse er ligestor med Middel- hastigheden af den sande Stroms enkelte Elementer. Naar denne Middelhastighed betegnes med v, saa kan Modstanden, som Ledningen udover imod Vandets Bevægelse, ifolge den Eytelweinske Theori fremstilles ved: N OS) — G9 Valle ve TERN ie zul) idet Ledningsmodstanden for en Længde —=4 af Ledningen, hvis beskyllede Overflade — C.1, antages at have foranlediget et Trykheidetab — 4% ved Strømmen, altsaa et Tab i bevægende Kraft —=gAS, hvor g er Tyngdekraften og S er Strommens Tversnitsareal; C betegner altsaa Længden af Ledningens beskyllede Omtræk, og @ fremstiller en Coefficient, som, for at Ligningen (1) skal kunne være homogen, maa være af Graden (+ 1), da gæ skal være et reent Tal. Med Hensyn til Størrelsen & skal jeg endvidere bemærke, at ifølge mine tidligere Forsøg med glasserede Leerrørs-Ledninger, der findes beskrevne i den foran citerede Afhandling, kan denne Størrelse fremstilles som en Function af Strømhastigheden ved følgende Formel: c¢ = 0,00005428 + 7200003284 SE REST E02) naar Ledningen bestaaer af glasserede Rør, hvorimod man for almindelige Stobejerns- Ledninger saavelsom for murede Ledninger maa sætte Modstandscoefficienten = 44. Er Vandledningen en Flod, en Aa eller lignende, saa vil Modstandscoefficienten være at sætte =e à ga. Den Eytelweinske Formel (1) er, som foran bemærket, gjældende, naar Vand- strømmens Tversnitsareal S, og altsaa Stromhastigheden v, er constant for hele Længden 2, men ogsaa kun forsaavidt; thi er Tversnittet af Strømmen variabelt, saa er ogsaa Hastigheden variabel og folgelig Modstanden variabel, og hoire Side af (1) bliver da ube- stemmelig, saalenge Vandspeilsformen ikke er bestemt. Tænke vi os Ledningen at vere lukket, det vil sige dannende et prismatisk eller cylindrisk Ror, da gjælder Formlen (1) i alle Tilfælde, hvor Ledningen er overfyldt, altsaa naar Strømmen udfylder Ledningens hele Tversnitsareal; men er Ledningen derimod ikke aldeles fyldt, saa gjælder Formlen kun for den Deel af Ledningen, gjennem hvilken Vandspeilet har samme Fald, som Ledningen. I det Efterfølgende ville vi kalde en saadan Strøm, hvis Vandspeil er Æ med Led- ningens Retning, en Parallelstrøm, og dens Vandspeil ville vi kalde Parallelstrøm- mens Vandspeil. Min tidligere Afhandling, om Lovene for Vandets Bevægelse i lukkede Ledninger, var foranlediget ved en Række af Undersøgelser, som bleve foretagne for at komme til Klarhed i det for Praxis vigtige Spørgsmaal om, hvilke Dimensioner og hvilke Fald man bør give saadanne Vandledninger, der skulle tjene til Afledning af Spilde- vand, altsaa de saakaldte Cloakledninger, og min nærværende Afhandling er ligeledes frem- kaldt ved et i sin Tid opstaael praktisk Spørgsmaal, nemlig Spørgsmaalet om Størrelsen af den Stromningshastighed, som vil finde Sted i de forskjellige Punkter af en stor cylindrisk Vandledning af henimod 4 Miils Længde, naar denne ligger horizontalt og Vandstanden for begge Ender af samme har ulige Hoider over Ledningens Bund. Behandlingen af denne specielle Opgave forte mig nemlig til forskjellige Resul- tater af almindelig Interesse, der viste hen paa, at Problemet fortjente en mere omfattende Behandling end den, der fordredes for det specielt foreliggende Tilfælde, og jeg troer, at det saa nogenlunde er lykkedes mig at bringe nyt Lys tilveie i et baade i theoretisk og praktisk Henseende vigtigt Punkt af Hydrauliken, et Punkt, som paa Grund af dets udstrakte Anvendelse ofte er blevet behandlet, men hvis Vanskelighed, saavidt mig bekjendt, hidtil har modstaaet alle Forsog paa at folge Naturens Traad og afslore dens Hemmelighed. I den omtalte Afhandling over Vandets Bevægelse i lukkede Ledninger har jeg paaviist, ved Forsøg med 4fom. og f2tom. Ledninger, hvis Fald varierede mellem 1: 100 og 1:300, at, naar Vandet strømmer igjennem en Ledning fra et Indløbsbassin for Enden af Ledningen, saa sænker Vandspeilet af Strømmen sig, fra Indløbet at regne, mere og mere, skjøndt efterhaanden mindre brat, ned imod Bunden af Ledningen, indtil det tilsidst bliver parallelt med Ledningens Bund, og i bemeldte Afhandling har jeg tillige paaviist ved en Række af Forsøg, som ere angivne under Nr. 40 til 50, hvorledes man indtil en vis Grad kan opstemme Vandet i Afløbsbassinet bag ved Udløbet, uden at Vandføringen forandres. Forsøgene Nr. 59, 74, 77 og 78 sammesteds vise dernæst tydelig nok, at, naar Ledningen har frit Afløb forneden, saa er Strommens Tversnitsareal paa en Strækning nærmest Udløbet stedse mindre end Ledningens Tversnitsareal, uagtet Ledningen er overfyldt paa den første Deel, og uagtet Strømmen bevæger sig under et Tryk henimod Udløbet; men det er tillige klart af Forsøgene, at Vandspeilet nede ved Udløbet danner en krum Flade, hvis Concavitet vender nedad imod Ledningens Bund, og at Grunden hertil ligger i det frie Fald, hvortil Strømmen nærmede sig ved Udløbet. Disse Vandspeilsformer tilligemed flere andre Former, som viste sig, navnlig naar Ledningen var overfyldt, bar jeg fremhævet i den nævnte Afhandling, ligesom jeg ogsaa i almindelige Træk har viist Grunden til deres Forekomst; men det var mig dengang ikke muligt nærmere at bestemme Formen af disse krumme Flader, eiheller at angive, om der ikke foruden disse Vandspeilsformer, som saa- ledes gave sig tilkjende ved Forsøgene, under andre Omstændigheder endnu vare flere andre Vandspeilsformer mulige, ligesaalidt som jeg dengang kunde indlade mig paa at undersøge de nævnte Vandspeilsformers Forandringer ved andre Heldninger eller under andre Fyld- ningsgrader af Ledningen. En nærmere Bestemmelse af alle de frie Vandspeilsformer, som under forskjellige Beliggenheder af Vandledningen og under forskjellige Fyldningsgrader af samme kunne fremtræde, naar Ledningen igjennem sin hele Længde har samme Vandføring, er det, hvorpaa det nærværende Arbeide væsentligt skal gaae ud. Betragte vi Formlen (1), da see vi let, at Ledningsmodstanden, svarende til hver Qvadrat-Enhed af Strommens Tversnitsareal, kan fremstilles ved Y gas: thin Os naar Strømmen paa hele Længden A har et constant Tversnitsareal — S; for en uendelig lille Længde d af Ledningen er Ledningsmodstanden altsaa fremstillet ved ga Bah. 0, hvilket Udtryk for Modstanden er gjældende, hvad enten Vandspeilsformen er plan eller krum; thi for den uendelig lille Lengde dA kan man stedse betragte S som constant. For en Masse-Enhed af Vandstrommen, hvis Tæthed = 1, kan Ledningsmodstanden altsaa stedse fremstilles ved: Vi ville nu tænke os en hvilkensomhelst cylindrisk eller prismatisk Vandledning at være fremstillet ved hosstaaende Figur, hvor Linien CD betegner Ledningens Bund og Linien AD betegner dens øverste Ele- ment, dens Top. Ledningen tænke vi os deelviis fyldt med Vand, som conti- nuerligt strømmer ind og bevæger sig langs igjennem Ledningen fra Venstre til Hoire indtil det forlader Ledningen ved dens Udmunding; Strømmens frie Vandspeil, hvis Beliggenhed antages at være per- manent og hvis Form og Stilling vi søge, ville vi tænke os fremstillet ved den krumme Linie EMF. Det coordi- nerte Plan XY ville vi tænke os at være lagt igjennem Ledningens Axe, og, da Ledningen i Reglen er symmetrisk med Hensyn til dette Snit, saa ville vi antage, at X Y deler Ledningen i to congruente Halvdele. Tage vi et vilkaarligt Punkt O af Planet XY til Coordinaternes Begyndelsespunkt, saa kunne vi foreløbig vælge den horizontale Linie OX som Abseisse- eller Xers Axe og den vertikale Linie O Y som Ordinat- eller Ys Axe, idet begge betragtes som positive; Coor- dinaterne til et vilkaarligt Punkt M af den sogte Vandspeilslinie ville da kunne fremstilles ved OP— x og PM=y; og betegne vi fremdeles den Vinkel X OX’, som Ledningens Retning danner med Xeres Axe, ved w, saa vil Ledningens Fald i positiv Retning kunne udtrykkes ved tg@. Fælde vi nu en Perpendiculer MN ned paa Ledningens Bund PR Ce ES Fe CD fra det betragtede Punkt M af Vandspeilet, saa vil MN fremstille Stromprofilet sva- rende til Punktet M af Vandspeilet, og betegne vi endelig den Vinkel, som Vandspeilet i Punktet M danner med Abscisseaxen, ved 2, saa seer man let, at den accelererende Kraft, som virker paa de Vanddele, der befinde sig i Strompofilet MN, kan fremstilles ved dy se Vda? + dy? Den almindelige Ligning for Vandets Bevægelse i dette Tverprofil af Strommen vil altsaa, i Overeensstemmelse med hvad jeg i min tidligere Afhandling har udviklet og frem- g sina stillet i den derværende Formel (11), for den betragtede cylindriske eller prismatiske Ledning kunne skrives: 37, vdv—gdy—gagv?. Vda + dy? dpe NS oc on ren (4) idet vi for Modstanden imod Vandets Bevægelse, svarende til en Masse-Enhed af Strommen, benytte den Eytelweinske Function (3). Det vil imidlertid vere beqvemt at transformere Coordinaterne til et andet System af retvinklede Coordinater OX’ og OY’, nemlig OX" parallel med Ledningens Retning og O Y‘ lodret derpaa, idet vi sætte OQ=x’ og QM—y", altsaa x= x’ 0050 — y’ Sin w y = x ee Velge vi dernest Punktet C til Begyndelsespunkt for et 3die System af retvinklede Coordinater, hvori CD#~C X og CUA OY’, og hvori disse Retninger betragtes som Abscisse- og Ordinat-Axens positive Retning, saa finde vi, idet vi sætte OC—H, CN — À og NM= U, at a = Hsino +4, y = H cos w — U, og naar vi indsætte disse Udtryk i Formlerne (5), erholdes: æ = À cos © + Usin w y = H+ 1 sin œ — a Differentieres disse to Ligninger (6), erholdes dx — di cos w + dU.sin o dy — d À sin w + dU. cos w og naar disse Udtryk for dx og dy indsættes i Formlen (4), erholdes let folgende Ligning for Vandets Bevægelse i Ledningen vdo=gsinw.di—gcosw.dU—ga.Cot.Vdir+ IU ...... (7) Før vi gaae videre, ville vi for Simpelheds Skyld i det Følgende gjøre et Par almindelige Bemærkninger og vedtage nogle tilsvarende Betegnelser, som ville lette Over- sigten over Forholdene. Vi ville da først bemærke, at, naar den betragtede Lednings Form er given, saa vil man stedse kunne tænke sig en anden Ledning, hvis Tversnit er ligedannet med den givne cylindriske eller prismatiske Ledning og forøvrigt af en saadan Størrelse, at en vis bestemt Linie i samme (f. Ex. en vis Diagonal, eller Side o. dsl.) er lig Eenheden, imedens den tilsvarende Linie i den givne Lednings Tversnit har en Længde, som vi ville betegne med d. Denne tænkte Ledning ville vi i det Folgeude kalde den reducerede Ledning til Forskjel fra den givne Ledning, og det er da indlysende, at en hvilkensomhelst Linie i den givne Lednings Tversnit kan fremstilles som Produktet af d og den tilsvarende Linie i den reducerede Lednings Tversnit, samt at ethvert Areal i den givne Lednings Tversnit vil kunne udtrykkes som Productet af det tilsvarende Areal i den reducerede Ledning og 0°. Naar vi da i det Folgende, for det betraglede Punkt af den reducerede Ledning, betegner Vandstandsheiden over Bunden ved...... 2... 5... . + . ikversnitsare ale Ar SUMAN VEG! oo re CT CR CC RC US og Længden af Strommens Tversnits Omtræk, forsaavidt den berører Ledningen, ved . . ¢ saa kunne vi fremstille alle de tilsvarende Stykker af den givne Ledning ved Hjælp af følgende Formler: U=0.u . ER ER Sate, RL NE Le Den) Core hvor uw, s og ¢ alle ere rene Tal. Men dernæst ville vi fremdeles bemærke, at naar en cylindrisk eller prismatisk Vandledning er given, saa vil man stedse kunne betragte Storrelserne s og e, svarende til den reducerede Ledning, som bekjendte Functioner af Vandhoiden w, saa at man i Almin- delighed vil kunne sætte (9) hvor baade f(u) og Fu) ere afhængige af Fyldningsgraden i det betragtede Tversnit. Betegnes nu den givne Lednings Vandføring i Secundet ved g, hvilken Størrelse efter Antagelsen er constant for alle Punkter af Ledningen, saa have vi, i Henhold til hvad her er udviklet, D OO ec. 2 el) og ifølge Formlerne (9) finde vi altsaa AR ill Tg Fu) a © Ved derpaa først at qvadrere denne Ligning og senere at differentiere det Ud- komne, erholdes: Vidensk. Selsk. Skr., 5 Række, nalurvidensk, og mathem Ald 6 Bd 2 og naar vi derefter indsætte Udtrykkene for v? og vdv ifølge Formlerne (11) og (12),- i Formlen (7), saa finde vi uden Vanskelighed: ra g° Zi 5 [9 «50-457, le U — g sin w. di — — 9% 55 As -Vdi?+dl TU SE cette ies (13) hvilken Ligning har Formen AU Bid — Cui da? skid U% pe re AE (14) i ss me cal idet A—gcoso fu BST ONE EN EP oo te rare. (15) CE Aa the 0° PTE Af Formlen (14) folger dU 1 er aoe 4 (73) 8 CV + ae og ved at qvadrere begge Sider af Ligningen, A: (7) 240 (7, )+R-a+0 (az) | som ordnet efter Potentser af (5) kan skrives dU Salg AB , tra di A? — C? di file = (CE ‘d : Oploses denne Ligning med Hensyn paa (a) saa finde vi dU el SBE. 1.3 RR (16) di a OP hvor det everste Fortegn, som er fremkommet derved, at vi have qvadreret Formlen (14), maa forkastes. Men herved maa endvidere bemærkes, at ifølge Formlerne (15) er 2 LATE AP Fa) SEES 2F 2 ASE BG =g —25c0s0 7, > fu)? + (rem) (be (u) g « (u)?) 9 19 D AO OP 5/2 (a) 9 A?— C?—=g? cos?w ~2g cosa, EE 55 Fu “(ft (u)? — g? &° Fu)?) og idet vi i det Folgende skulle see, at i Reglen er g? z? F(u)? < 0,0001 Joue, (17) saa kunne vi med Tilnermelse sætte: 3 es ve WA a Fw F (GE WE Ey a PAPERS 0 | Lo ete). ee (18). 9 19 7 GE DE (u) ° og Aa C = (s COS @ — d5 Zur) De her fremstillede Formler gjælde aabenbart for alle Heldningsvinkler ©; men i de fleste Tilfælde, hvormed vi i Reglen ville have at gjøre, er Ledningens Fald saa lille, at vi tilnærmelsesviis have cos w — 1 og uden mærkelig Feil kunne sætte (g cos w)? istedetfor g* i den første Formel (18); foretage vi denne Substitution, saa finde vi a Fu) VA? + B?— C? =gcoso 5: Fu Indsættes dernæst Verdierne for A, B, C, (A? — C?) og VA? + B? — C2, ifølge Formlerne (15), (18) samt (19), i Formlen (16), saa finde vi let, at Ligningen for Vandets Bevægelse i cylindriske og prismatiske Leduinger, hvis Fald ikke er større, end at cos œ falder meget nær ved 1, kan skrives É ag? Flu) dU oe 05 fw) =ga.- Enr a PERS teens (20) dA eg? Fra (u) J & 008 w— 5; "Fu Denne Formel er, som vi have seet, kun tilnærmelsesviis rigtig; thi den forud- Fi 5 setter, deels at cosm er meget ner lig 1, deels at Forholdet ge a i er en saa lille Brok, at den kan udelades i Sammenligning med Eenheden. Med Hensyn til den forste Betingelse, skal jeg blot bemærke, at, selv naar Ledningen har et saa stort Fald, at ig o—1, saa er endnu cosm meget ner ved I, nemlig — 0,97, og med Hensyn til den sidste Betingelse skal jeg tilfoie, at den lille Feil vi begaae ved at betragte Forholdet Fu) a. fiw istedetfor g i den forste Formel (17); men det Væsentlige er, at i alle de Tilfælde, hvor der i Reglen vil blive Tale om at bestemme Vandspeilets Form, kan man uden merkelig , som forsvindende imod 1, yderligere formindskes derved, at vi have sat g cos w Feil betragte Formlen (20) som fuldkommen correct. Af Formlen (20) folger, idet vi for U indsætte dens Verdi ifolge (8), at CHE) ga COS @ — ee a ae) NR - 9 ga.di—d | eg jay CC PoE ee no Er (21) sin @ 95 Ff (ws hvorved det maa erindres, at @ i Virkeligheden er en Function af Hastigheden ifølge Formlen (2); men tillige bemærkes, at ved de sædvanlig forekommende Ledninger vil Stromhastigheden sjelden variere saa betydeligt i de forskjellige Punkter af samme Ledning, pr: 12 at man ikke tilnermelsesviis og i Reglen uden stor Feil kan integrere Formlen (21) under den Forudsætning, at & er constant for hele Længden; og hvis man i noget Tilfælde skulde nære Tvivl om, at den derved begaaede Feil kan overskride de tilladelige Feils Grændser, saa vil det naturligviis stedse være muligt at integrere imellem saa snævre Grændser, at den begaaede Feil bliver forsvindende. Til Oversigt over den Maade, hvorpaa Coefficienten & og Produktet gæ variere med Strømhastigheden v, tjener efterfølgende Tabel 1, hvori jeg for en Række Værdier af v har angivet de tilsvarende Værdier af @ og ga for glasserede Ror, for Stobejerns og Muurværks Ledninger, og for naturlige Kanaler, Aaer, Floder o. desl. Tabel 1. Ca CE APS a a eee | Stobejerus- og Mnurværks- | v Glasserede Rør. | es = en | Naturlige Vandløb. i Fod Ledninger. pr. Sec. 5 > | rx | Eux v À | i FRR | re CUIR TN « | ga | a | ge a ge ; eT BIS | | | 0,25 0,000266 0,0085 | 0,000355 | 001 | (0000532 å la à | | | i 0,33 0,000213 | 0,0066 | 0,000284 | 0,0088 | ne ose | „0,0182 ? | Aa) 0.000266 à | 0,0083 à 0,50 0,000160 00050 | 0;000213 | 00067 lea ee 0,75 0,000126 0,0059 | 0000168 | 0,0052 (ronoase ud | ROSES | | | | 2 | | 2 | = x 1,00 0,000107 0.0033 | 0,000143 0,0044 en à |, COLE Il | ? 125 | 0,000097 0,0050 | (0000129 | 0,0040 va ee | | > 1,50 0,000090 | 0,0028 | 0,000120 | 0,0037 tn) A" AL 1,75 0,000085 | 0,0026 0,000113 | 0,0035 ah Br i Oe | 70052 2,00 | - 0,000081 0,0025 | 0,000108 | 0,0035 | (000182 ul an | ? 2,5 0,000075 0,0024 0.000100 | 0,0032 re a at | | > = ; pay sll | 0,000120 à | 0,0037 3 3,0 000072 | ©0022 | 0,000096 | 000% | na A CU 4,0 0,000068 00021 | 0000091 | 0,0028 (0000136 | ona | | > | D | À | 0,000100 3 0,0031 à 10,0 0,000060 0,0019 | 0,000080 00025 | {6000120 | 0:0058 D 0000054 | 0,0017 0,000072 0,0023 { 000108 à 1.008 à | | 2 13 Af denne Tabel vil det være indlysende, at det egentlig kun er for Vandledninger med en meget lille Stromhastighed, hvor der kan være Tale om at begaae nogen mærkelig Feil ved under Integrationen af Formlen (21) at betragte & og g« som constante, og da der kun meget sjelden vil blive Sporgsmaal om at bestemme Vandspeilsformen i Led- ninger, hvori Strømmen har en meget ringe Hastighed, saa er det indlysende, at vii Reglen kun begaae en ringe Feil, naar vi for @ og gå lage de constante Værdier, som svare til Strømmens Middelhastighed. Integreres Formlen (21) imellem Grændser v=u, og u—u, idet « betragtes som constant, saa erholdes ee Dr name (22) ga. A ag? Ei mec ne ee Fw sin == PTE Heraf lære vi, at, naar Integrationen tænkes udført, og Vandhoiderne over Led- ningens Bund, w og wy, ere givne, samt naar vi tilmed kjende den imellem disse to Punkter liggende Længde af Ledningen, 2, saa kunne vi af disse bekjendte Størrelser beregne Vandføringen g, og efter at denne er funden, vil (22), som en Ligning imellem A og w, fremstille Ligningen for det søgte Vandspeil. Med Hensyn paa de to Functioner af Ledningens Fyldningsgrad, som indgaae i de ! ' lu) Fin) tre sidste Formler, og som ere belegnede Be og PTE ville vi bemærke, at, naar vi for Kortheds Skyld sætte | Fu) ee a) fue ? Fer saa have vi stedse pc for alle mulige Fyldningsgrader af Ledningen, hvilket ganske simpelt godtgjores derved, at vi kunne bevise, at for den reducerede Ledning er f'(u) enten ligestor eller mindre end Zw). For at bevise dette, bemærkes, at for en hvilkensomhelst Tversnitsform af den reducerede Ledning betegner f'(u) dw den Tilvæxt, som Strommens Tversnitsareal erholder derved, at A faaer Tilvæxten dA, og f'(u) fremstiller altsaa Vand- speilets Brede i den reducerede Ledning svarende til Vandhoiden u; men da Breden Fi w) stedse er ligestor eller mindre end den beskyllede Contour af Ledningens Tversnitsareal, som er fremstillet ved F(z), saa er dermed beviist, al w= gq. Rh en Ree eal) Naar vi nu indføre Storrelserne gm og w, der altsaa alene ere Functioner af Ledningens Fyldningsgrad, saa kan Formlen (21) skrives simplere saaledes: 2 ge cos w— 7 QU) ga. did .du............. re) sino — 5, p og Problemet om de frie Vandspeilsformer kan altsaa i det Væsentlige betragtes som reduceret til det, at integrere Ligningen (24) for de forskjellige Classer af Tilfælde, som man vil undersoge. Hermed ville vi nu strax i Almindelighed bemærke, at Formlen (24) kan skrives under følgende Form: sinæ 6? dU En nenne ns (25) hvoraf sees, at, hvorledes Vandledningens Tversnitsform end maatte være, saa er Vand- speilet parallelt med Ledningens Bund, naar q@ = gp, idet sinæw 0° = SET, ER EN ES ENTER 26 (26) samt at À er et Maximum eller et Minimum, naar w= y, idet 5 Wn = g COS age ME: Re Eros Bia Sd! io (27): Naar vi for Størrelsen g indsætte dens Værdi, ifølge Formlen (23), saa kan Ligningen @ = g, skrives: F (u) sin@ 0° a ha OO MCG DE 8D 3 28 Fup ee? TEENY (28) som, idet vi indsætte Værdierne for Fix) og f(u) ifølge (8) og (9), kan fremstilles 1 sin @ — ag? Rag a “a: DONC ARCS (29) og heri gjenkjende vi let den almindelige Ligning for Vandets Bevægelse i en hvilken- somhelst prismatisk eller cylindrisk Ledning, hvori Vandspeilet flyder parallelt med Led- ningens Bund. Indsætte vi dernæst Værdien for w ifølge (23), saa kan Ligningen y — y, frem- EJ stilles under følgende Form: Ik) ge (30) TERE GE OSLO FESTER HEKSEN © Co © Fu) q2 hvoraf sees, at, naar Ledningen har saa lille et Fald, at vi uden mærkelig Feil kunne sætte cos @ —1, saa vil Vandforingen g kun afhænge af Ledningens Tversnitsform samt af Vandhoiden i det Punkt af Ledningen, hvor A er et Maximum eller et Minimum, d. v. s., af Vandhoiden i en af Ledningens Mundinger, og navnlig saaledes, at Indlobsaabningen svarer til Minimum og Udlobsaabningen til Maximum af 2, naar À er positiv, medens Indlobsaabningen svarer til Maximum af A og Udlobsaabningen til Minimum af A, naar denne er negativ. Indfore vi Storrelserne gp 08 Wm i Formlen (25), saa kan denne Formel skrives du d BE WGE HT ie (32) saa finde vi let d 1 dr gli = © EEE I Se 33 du? 9% (fp — 4} (SR) 3 d hvoraf følger, at A er et Maximum for w— y», dersom 4 og T— (p, — 9) TU have U samme Fortegn, og et Minimum, dersom de have modsatte Fortegn. Men deraf følger d ee : alter, at naar 7'— (p, — N er positiv for w—=Wm, saa maales Vandhoiden U,,, svarende i til v—=Un, i Udmundingen af Ledningen, hvorimod denne Vandhøide maales i Indmun- di dingen af Ledningen, naar T= (g,—9) 5" er negativ. Ved at differentiere Ligningen (31) finde vi fremdeles dU À DE ET ah GOSS NN OR ET NES RS (34) d 2? 0 (Wm LA WE og det vil da være let tillige at bestemme Vandspeilets Krumningsradius y for et hvilket- es i ; dU somhelst Punkt, hvis Coordinater ere A og U; thi indsætte vi Værdierne for di ‘8 d? U qe! den velbekjendte Formel (dU \ ? 3 ele de Ro ae 16 saa finde vi Krumningsradius fremstillet ved 9 9 9 3 I [lym — w)? + (ga)? (pp — 9)? |? a —— PRET oe A eee de Bee (35) Tipp — Q) hvori Fortegnet vælges saaledes, at y bliver negativ eller positiv, eftersom Vandspeilet er convext eller concavt imod Ledningens Bund. Da dernæst Vanddybden U bestandig er positiv, saa er det indlysende, at Vand- speilet er concavt imod Bunden af Ledningen, naar 7' og = dU convext, naar T og Ti have modsatte Fortegn, og det er fremdeles indlysende, at have samme Fortegn, Vandspeilet har et Inflexionspunkt, naar 7— 0, eller, hvad der ifølge Formlerne (31) og (32) er det samme, (ax) dU du - naar TER = gas TNA OS DU, CA (36) (au) Prismatiske Vandledninger. Rectangulære Ledninger. Iblandt de prismatiske Vandledninger, hvis Tversnit selvfølgelig er en Polygon, ville vi nærmere betragte den særegne Klasse, der har et rectangulært Tversnit, og vi ville da navnlig tenke os Ledningen saaledes stillet, at det 4-sidede Prismes ene Sideflade danner Ledningens Bund og at de to hosliggende Sideflader ere lodrette Planer af ube- grændset Hoide. For den reducerede Ledning, svarende til den saaledes givne rectangulære Ledning, ville vi tænke os Breden = 1, samt at Vandhoiden over Ledningens Bund i et vilkaarligt Punkt er —=u, idet vi anlage, at Breden af den givne Ledning er —d. Vi finde da Strommens Tversnitsareal s for den reducerede Ledning fremstillet ved: su) u, altsaa u) — 1; samt c eller den beskyllede Contour for samme Tversnitsareal udtrykt ved c= Flu) —1 + 2u, og dersom vi antage, at Vandstrommens Brede er meget stor i Sammenligning med Vand- hoiden over Ledningens Bundplan, saa kunne vi uden mærkelig Feil sætte 17 F(u) = 1. Som en Folge heraf finde vi Indsættes denne Værdi for g og w i Formlen (24) erholdes ge COS © . u? — Er gadi=—d. - —_—— DU Sa tet erlag): Sie : : ag“ na 0? Naar vi nu, idet vi gaae over til at integrere denne Ligning, vedtage at betegne Parallelstrommens Vanddybde i den givne Ledning ved U, og Parallelstrommens Vand- dybde i den reducerede Ledning ved #,, saa haves ifølge Formlerne (8), (23), (28) og (37) ACTA RE | a= | = f/f == ||, = éd os, OO Do a6 6 39 vi \ sin © (ei Bu sinæ. 0° (29) og naar Integrationen af Ligningen (38) derefter udføres, saa finde vi Ligningen for det søgte Vandspeil fremstillet ved følgende Formel: u+ oe) — = ge Sl = — U, o == = ap 15, > hy oO — mer 2 ga.À— Const.+ = (ifs e 1) 3 Log ei: V3.arch tg Dee (40) hvor Log betegner den naturlige Logarithme. Af denne Formel see vi forst, at, hvis den betragtede Vandstrom i noget Punkt har en Dybde U > U,, saa maa Vandspeilet heelt og holdent ligge saaledes, at man for et hvilketsomhelst Punkt af samme har U~ U,; thi enhver Verdi af U 1, og +, naar n<1, saa finde vi let, at Formlen (40) kan skrives U A—A, ee Yee in ng) + (JE —1) (An— Any] PDP AOC RC (43) fo) ge Ligo idet vi antage Vanddybden i den reducerede Ledning lig x, for en Afstand A—=4;,. Antage vi fremdeles, at den vertikale Afstand fra Horizontalplanet az til det Punkt af Vandspeilet, hvis Coordinater ere A, og U,, er fremstillet ved y,, saa finde vi, ifølge den sidste af Formlerne (6), ved at borteliminere Constanten M, at Vandspeilets Senkning paa Længden (4 + 4,) kan fremstilles ved: Y — Yo = Sin @. (A-—2,) — cCosø. (U — U,) og naar vi heri indsætte Udtrykket for (A —4,) ifølge (43), erholdes folgende simple Ligning til Bestemmelse af denne Sænkning, nemlig ge cos 0 — sing ge Af denne Ligning see vi forst, at Senkningen er lig Nul, det vil sige’, at Vand- (y — Yo) = U,.. An m en oo ae (44) speilet af den betragtede Strom er horizontalt og Vandforingen g=0, naar tg © —gaæ, hvis vi ikke samtidigt have An—=», altsaa » = 1, og følgelig v—=u,. Finder der altsaa Stromning Sted igjennem en Ledning, som har et saadant Fald, at tgw—ga, saa vil Strømmens Vandspeil stedse være parallelt med Ledningens Bund lige fra Begyndelsen til Enden af Ledningen. Af Formlerne (43) og (44) fremgaaer, hvad der ogsaa følger ligefrem af Sagens Natur, at, naar go=ge og u=u,, altsaa An— =, saa ere baade (1— do) og (y—Yo) ubestemte, naar de betragtes som Functioner af «. Ved Hjælp af Formlerne (43) og (44) vil det, som vi i det Følgende skulle see, være muligt at løse de forskjellige Opgaver, som kunne forekomme ved rectangulære Led- ninger, hvis Brede er såa stor imod Vandstrømmens Dybde, at vi kunne see bort fra Sidevæggenes Indflydelse paa samme. Men selv i saadanne Tilfælde, hvor Sidevæggene udøve en kjendelig Modstand, vil det ikke være vanskeligt at corrigere Resultatet med Hensyn derpaa. Til Lettelse ved forekommende Beregninger har jeg ifølge Formlen (42) bestemt Værdierne af An for en Række af Værdier af m og derved erholdt de sammensvarende Værdier af n og An, som findes angivne i den efterfølgende Tabel 2. 19 Tabel 2, beregnet for rectangulære Vandledninger, der have Fald i Strommens Retning. | || n = An Ome EA» a EN n — An n = An | | 0,00 0,30 0,72 1,10 1,40 | 1,21 210 | 1,027 2,80 0,970 0,02 0,32 0,74 1,13 1,42 1,20 212 010250102582 0,969 0,04 0,54 0,76 1,16 1,44 1,19 214 | 1,022 2,84 0,968 0,06 0,36 0,78 1,20 1,46 1,18 2,16 1,020 2,86 0,967 0,08 0,58 0,80 1,24 1,48 1,17 2,18 1,018 2,88 0,966 0,10 0,40 0,82 1,28 1,50 1,16 2,90 1,016 2,90 0,965 0,12 0,42 0,84 1,33 1,52 1,15 207 || MU 2,92 0,964 0,14 0,44 0,86 1,58 1,54 1,14 2,24 1,012 2,94 0,963 0,16 0,46 0,88 1,44 1,56 1,13 2,26 1,010 2,96 0,962 0,18 0,48 0,90 1,50 1,58 1,125 2,28 1,008 2,98 0,961 0,20 0,50 0,92 1,60 1,60 1,120 2,50 1,006 3,00 0,960 0,22 0,52 0,94 1,70 1,62 1,115 232 1,004 3,02 0,959 0,24 0,54 0,96 1,85 1,64 1,110 2,54 1,002 3,04 0,959 0,26 0,56 0,98 2,10 1,66 1,105 2,56 1,000 3,06 0,958 0,28 0,58 0,99 2,35 1,68 1,100 2,38 0,999 3,08 0,957 0,30 0,60 1,00 œ 1,70 1,095 2,10 0,997 3,10 0,956 0,52 0,62 1,01 2,36 1,72 1,090 2,42 0,996 3,12 0,955 0,34 0,64 1,02 1,96 1,74 1,085 2,44 0,994 3,14 0,955 0,36 0,67 1,04 1,80 1,76 1,080 2,46 0,993 3,16 0,954 0,38 0,69 1,06 1,70 1,78 1,075 2,48 0,991 3,18 0,953 0,40 0,71 1,08 1,63 1,80 1,070 2,50 0,990 3,20 0,952 0,42 0,73 1,10 1,59 1,82 1,067 2,52 0,989 3,22 0,952 0,44 0,75 1,12 1,53 1,84 1,063 2,54 0,987 3,24 0,951 0,46 0,78 1,14 1,49 1,86 1,060 2,56 0,986 3,26 0,950 0,48 0,80 1,16 1,45 1,88 1,057 2,58 0,984 3,43 0,945 0,50 0,82 1,18 1,42 1,90 1,053 2,60 0,983 5,60 0,940 0,52 0,84 1,20 1,40 1,92 1,050 2,62 0,981 5,90 0,935 0,54 0,87 1,22 1,37 1,94 1,047 2,64 0,980 4,20 0,950 0,56 0,89 1,24 1,55 1,96 1,045 2,66 0,979 4,60 0,925 0,58 0,91 1,26 1,33 1,98 | 1,042 2,68 0,978 5,00 0,920 0,60 0,94 1,28 1,50 2,00 | 1,040 | 2,70 0,976 6,00 0,918 0,62 0,96 1,30 1,28 2,02 1,037 2,72 0,975 7,00 0,916 0,64 0,99 1,32 1,27 2,04 1,035 2,14 0,974 8,00 0,914 0,66 1,02 1,34 1,25 2,06 1,052 2,76 0,972 9,00 0,912 0,68 1,04 1,56 1,24 2,08 1,050 2,18 0,971 10,00 0,910 0,70 1,07 1,58 1,22 2,10 1,027 2,80 0,970 D 0,905 0,72 1,10 1,40 1,21 20 Jeg vil nu forsøge at classificere de forskjellige Vandspeilsformer, som kunne fremtræde ved de omhandlede rectangulære Ledninger, samt at belyse Anvendelsen af de fundne Formler ved specielle Exempler. Af det tidligere Anforte vil det være klart, at de forskjellige Vandspeilsformer dele sig i to Hovedelasser, nemlig i de Former, for hvilke Vanddybden »< u, og de for hvilke Vanddybden «>u,. Men da det fremdeles er let at see, at man for ethvert af disse Tilfælde kan have enten ga tgæ, saa deler Undersøgelsen sig naturligt i en Undersøgelse af folgende fire forskjellige Tilfælde, som vi nu efterhaanden ville nermere betragte hver for sig. I. Tilfelde, hvor n< 1 og tgma> Qe fo} IL. — — nDlogtgo>ge IV. — — n>1 og tgw Er = 023. (4) tg w indsætte vi disse Verdier i Formlen (45) tilligemed » — 0,99 og An = — 2,35, saa finde vi Afstanden til det Punkt af Vandspeilet, hvis Hoide over Bunden af Ledningen ikke 2 afviger mere fra Parallelstrommens Vandspeil end 0,0023 ies at vere = 119,5. (©) som altsaa er 520 Gange storre end Parallelstrommens Vanddybde. Den heromhandlede Vandspeilsform svarer aabenbart til en Strom, der træder ind i Ledningen med en stor Begyndelseshastighed, som paa Grund af Ledningsmodstanden efterhaanden taber sig, indtil Strommens Hastighed tilsidst er reduceret til den, som svarer til Ledningens Fald, og Betingelsen for denne Vandspeilsforms Fremkomst vil derfor vere tilstede, naar Ledningens Fald eller tg © > ga, og Vandet strømmer ind i Ledningen fra et Indlobsbassin, hvori det staaer opstemmet til en given Hoide over Vandledningens Bund, samt naar Indlobet til Ledningen lukkes deelviis ved et Stigbord, hvis nederste Kant er horizontal, og navnlig til en saadan Grad, i Forhold til Trykhoiden i Indlobsbassinet, at den indstrommende Vandmængde bliver ligestor med Ledningens Vandforing under Paral- lelstrommen, med Dybden U,. Kommer Vandet ind i Ledningen med en uendelig stor Hastighed, f. Ex. fra Bunden af et Indløbsbassin, hvori Vandet tænkes opstemmet til en uendelig stor Hoide, saa kan Tversnitsarealet af Stigbordsaabningen naturligviis kun være uendelig lille, saafremt Ledningen ikke skal overfyldes, og i et saadant Tilfælde vilde man altsaa erholde den fuldstændige Vandspeilsform, som er angivet paa Plan I. ved Fig. 1, hvor CD og CU betegne de coordinerte Axer og CEMF betegner Vandspeilet. Er baade Trykhoiden og - Indstrømningshastigheden endelige Størrelser, såa bliver Strommens Form endnu den samme, kun med den Forskjel, at en vis Længde CG —71,, hvis Stor- relse kan beregnes ifølge Formlen (45), bortfalder. Havde man t. Ex. ved det nys betragtede specielle Tilfælde havt opgivet, at i Stigbordsaabningen var EG — 0,5. U,, saa vilde man have havt », — 0,5, og ifølge Tab. 2 Any =— 0,82, hvorefter vi, afseet fra Contractionen i Stigbordsaabningen, vilde have fundet Længden CG = 4, = 39,5 (5). Under disse Forhold vilde altsaa allerede Vand- speilet meget nær have været parallelt med Ledningens Bund i en Afstand fra Stigbords- 9 aabningen, lig (4 — 4,)—= 80. (JF. hvilken Længde naturligviis ogsaa ligefrem kunde 22 beregnes ved Hjælp af Formlen (43), ved deri at sætte n=0,99 og n,—0,5 0.8. v. Antage vi fremdeles t. Ex., at Vandføringen af Ledningen for hver Fods Brede er 2 (4)-5 Cbfod pr. Secund, saa er (FF 2,928 og Vanddybden af Parallelstrømmen findes da lig U, — 0,23 . 2,924 —0,67 Fod. Afstanden fra Stigbordsaabningen til et Punkt af Ledningen, hvor Vanddybden ikke afviger mere fra Parallelstrømmens Vanddybde end 2 Decimal-Linie, vil følgelig under disse Forhold være (A — A,) = 234 Fod. Jeg skal herved endnu blot bemærke, at da Parallelstrømmens Vanddybde er 2 Fod, og da Stigbordsaabningen kun er 0,5 af denne Høide, saa bliver Strømmens Middelhastighed henimod 10 Fod pr. Sec., hvoraf efter Tabel 1 følger, at de foreløbig valgte Værdier for @ og ga ere lidt for store; men da intet kan være lettere, end at corrigere den her begaaede Feil, skal jeg ikke opholde mig derved. Efter saaledes at have bestemt den Vandspeilsform, som svarer til den første af de angivne fire Classer af Tilfælde, vil jeg gaae over til at bestemme Vandspeilsformen svarende til den følgende Classe af Tilfælde, nemlig: Tilfældet Il, hvori v lg &. Det vil da strax være klart, at FE ).An er bestandig negativ, aftagende fra — til 0,3 LA + ): naar n aftager fra 1 til Nul, hvoraf folger, at in n+ CRE An] go tg w ig @ : à ae ga : er negativ for alle endelige Verdier af tag? daar n har en af de to Grendseverdier, 5 © a . n—0 eller n—1; men det er dernæst meget let at see, at naar JL kun er lidt o oO er 1) An] vere positiv for visse Verdier af x, be- . a større end 1, saa vil Jey, +( t tg @ go liegende mellem 0 og I, samt at, selv naar 12 + er : ) an bestandig er 5 ‘ negativ, saa har dette Udtryk dog stedse sin mindste Værdi for en vis Verdi af n belig- gende mellem x —0 og n—1. Dette fremgaaer imidlertid mere bestemt ved en Betragtning af Formlerne (31) og (33) eller maaskee simplest ved at gaae ud fra Formlen (38), som let kan skrives under Formen: Ja di. 1 BEN: aa zu (46) a Te RE RENE TS ot ct ree en à hvoraf ved Differentiation findes: de ED ER am: CRETE SO PANDA CENT (47) 23 thi af disse Formler er det klart, at naar A er positiv, saa bliver den et Maximum ved den Fyldningsgrad af Ledningen, som svarer til x, , idet vi sætte: Na Be PAW States MALIN coy Seer ier oe ate (48) ge Men da Maximum af A svarer til Ledningens Udmunding, saa kan Vandstremmens Dybde i Udlobet fremstilles ved: ale tel CB 1 N= Um — | — —| ZH "mod S Bio 6 6a a aio D" 49 Lee (5) > wel hvilket Udtryk ogsaa findes ligefrem, ifolge Formlerne (27) og (37). Søge vi derefter Længden af Ledningen fra Udlobet indtil det Punkt, hvor Vand- speilet er parallelt med Ledningens Bund, altsaa fra det Punkt, hvor m= 1, til det Punkt, hvor x=, saa finde vi, ifølge Formlen (43), at denne Længde er uendelig stor. Vi kunne imidlertid atter her bemærke, at, endskjondt denne Afstand theoretisk er uendelig stor, og der strengt taget altsaa ikke findes noget Punkt, hvori den betragtede Strøms Vand- speil er parallelt med Ledningens Bund, saa er Afvigelsen fra Parallelstrømmens retlinede Vandspeil, i en vis endelig Afstand fra Ledningens Udmunding, dog saa lille, at den er forsvindende; ja, vi kunne endog paastaae, at i Virkeligheden indtræder Parallellismen aldeles fuldstændig, eftersom de sidste Spor af en Afvigelse derfra maae tabe sig paa Grund af de Ujevnheder, som selv den nøiagtigst forarbeidede Ledning frembyder. Længden af Ledningen fra Udmundingen opad imod det Punkt, hvor Vandspeilet bliver parallelt med Ledningens Bund, kan fremstilles ved Formlen (43), idet man for m, og An, vælger de Værdier, der svare til det Punkt af Vandspeilet, hvor dette ansees for at være parallelt med Ledningens Bund, og hvorfor vi t. Ex. kunne vælge det Punkt, hvor », 0,99 og An, = — 2,35, imedens vi for n og An vælge de Verdier, der svare til Udløbet, nemlig =m samt den tilsvarende Verdi af An. Af det Udviklede vil det være indlysende, at den hele ved Nr. II betegnede Classe af Tilfælde, deler sig i føl- gende to særskilte Classer, nemlig i: Il. a, indbefattende de Tilfælde, hvori u< uw, ge>tgo, og 1>n>n,, samt i: Il.b, indbefattende de Tilfælde, hvori u< %p, ga>tg@ og 1>n»>n. i: Vandspeilsformen, som vi ovenfor have betragtet, der svarer til den første af disse to Classer af Tilfælde, har jeg fremstillet ved Fig. 2 paa Plan I, og det er indlysende, at denne Form bl. A. maa fremtræde, naar Ledningens Fald eller tgma kl ) sin w \d d tgw ve Ente /tg = 2 : i finde vi ifølge (48) mn» | = Oi svarende til Ledningens Udløb, og ifølge Tabel 2 ga see vi, at den tilsvarende Verdi af An—=— 1,08. Søges altsaa Længden af Ledningen fra Udlobet indtil et Punkt i samme, hvor Vandspeilet ikke afviger mere fra Parallelstram- mens Vanddybde end +17 af denne Dybde, saa finde vi den søgte Længde, ved i Formlen (43) at indsætte n 0,71 og An — — 1,08 samt n, — 0,99 og An, = — 2,35; udføres Beregningen, erholdes: et ded (£ JE [— 0,782 + 2,286] — 246. (2) Men antage vi da fremdeles, at Ledningen har en Vandforing af 5 Cbfod pr. Secund pr. Fods Brede af Strømmen, saa finde vi den søgte Længde at være (A — 29) = 719 Fod. Parallelstrommens Vanddybde finde vi i dette Tilfælde at være U,— 1,316 Fod og Parallelstrommens Hastighed er altsaa 3,8 Fod pr. Secund. Vanddybden i Udlobsaab- ningen Un — Am: U,, idet 7», —0,71, udgjer saaledes kun 71 pCt. af Parallelstrommens Vanddybde eller U, —0,934 Fod, og Udstromningshastigheden bliver derfor 5,35 Fod. Middelhastigheden vil altsaa noget nær, som forelobig antaget, være 4 Fod. 2) Lad os dernæst antage, at baade Vandledningen og Vandforingen ere ufor- andrede, men at Vandet strommer ind igjennem et Stigbord, hvis Hoide er saadan, at Straalen i Stigbordsaabningen har en Dybde, der er mindre end U,, f. Ex. U, =0,5 Fod; 0,5 saa have vi0,5 =n, . U,, hvoraf n, — - — 0,38, og altsaa ifølge Tabel 2, at An, =— 0,69. > 0 P) 0 U ? 5 d 0 bl Pp Indsætte vi disse Verdier tilligemed n=n„= 0,71, svarende til Maximumslængden af Ledningen, samt den dertil svarende Verdi An — — 1,08 i Formlen (43), saa finde vi den storste Længde af Ledningen, hvorved Vandspeilsformen Fig. 3 overhovedet kan danne sig, at vere (4 — 4,)— 106 Fod. Har Ledningen en mindre Længde, vil Vandspeilsformen Fig. 3 ikke derved forandres, uden forsaavidt en vis Deel MF hiinsides Udlobsaabningen falder bort. Antages t. Ex., at Ledningen har en Længde af 74 Fod, saa vil Vandspeilet i Udlebsaabningen ligge i en Hoide MN 0,75 Fod over Ledningens Bund og Vandets Udstromningshastighed vil altsaa vere 6% Fod pr. Secund. Hvis Ledningens Længde er større end 106 Fod, saa vil Vandstrommen bevæge sig under Formen Fig. 2. Søge vi endelig den Længde CG —4,, som i det betragtede specielle Tilfælde er afskaaret af den Vidensk. Selsk. Skr., 5 Række, naturvidensk. og mathem. Afd. 6 B. 4 26 fuldstændige Vandspeilsform (Fig. 3), saa finde vi denne Længde, idet vi for n og An sætte Verdierne 0,38 og — 0,69, at vere A, — 174 Fod. Efter saaledes under I. og II. at have bestemt de forskjellige Vandspeilsformer, som kunne danne sig, naar Betingelsen vw,, og ville til den Ende begynde med at undersøge de Tilfælde, som henhore under Betingelsen III, n> 1 og gw>ge. Vi bemærke da først, at naar n voxer fra 1 til ©, saa aftager An fra +o til — 0,905, og deraf følger ikke alene, at baade (er )- An og altsaa ogsaa go ze n+ ies 1 ) An] ere bestandig positive for alle mulige Verdier af x fra n—1 go 2 / til a= x, men tillige, at = n+ (JE - ) An] er uendelig stor ved begge de nævnte 20 Grændser. Imellem disse Grændser er dette Udtryk derimod endeligt, og deraf indsees, at det maa have et Minimum, og at Verdien 2 maa have et Minimum for en vis Verdi af », beliggende mellem I og c. Dette fremgaaer imidlertid endnu bestemtere af Form- lerne (46) og (47), som vise, at 4 er et Minimum for » — n„, Formel (48). Tage vi nu det Punkt af Ledningen, for hvilket A er et Minimum, til Coordinaternes Begyndelsespunkt, idet vi sætte my =", Og A, — 0, saa vil Formlen (43) kunne skrives: js DE mm + (LE —1) (An Am] ssl CHOSE (50) galigo igo Denne Formel viser, at der til een og samme Verdi af 2 svarer to Verdier af n, eller, at der til samme Vandforing svarer to forskjellige Vandspeilsformer, begge henho- rende under den betragtede tredie Classe af Tilfælde, den ene Form svarende til Verdier af n< nm Og den anden Form svarende til Verdier » >», hvilke forskjellige Former vi nu ville undersøge hver for sig under III, a og III, b. Betragte vi da først den Vandspeilsform, som svarer til Tilfældet II, a, hvori ga< tgw oglga. Nerve- rende Vandspeilsform, Fig. 4, svarer altsaa paa en Maade til Vandspeilsformen Fig. 1, idet de begge fremtrede i Ledninger med samme Fald; men de ere forskjellige deri, at Formen Fig. 4 fremtræder, naar Vandet fra Indlobsbassinet træder ind i Ledningen med en Begyndelseshastighed, der er mindre end Parallelstrommens Hastighed, hvilken Strømmen forst efterhaanden opnaaer ved Tyngdens Virkning, hvorimod Formen Fig. 1 danner sig, naar Vandet strommer ind i Ledningen igjennem en indskrenket Stigbordsaabning med en Hastighed, der er større end Parallelstrommens Hastighed. Tænke vi os derimod, hvad der vel i Virkeligheden stedse vil finde Sted i større eller mindre Grad, at Vandet i Indlobsbassinet strømmer hen til Ledningens Munding og ankommer dertil med en Begyndelseshastighed, som er mindre end Parallelstrømmens Hastighed, eller at Vandet strømmer ind i Ledningen fra et Bassin, hvori det staaer opstemmet over Indløbet, saa vil saadant ikke videre forandre Vandspeilets Form i Led- ningen; kun vil den Forskjel indtræde, at en Deel EM af den fuldstændige Vandspeilsform, Fig. 4, bortfalder, idet Vandet træder ind i Ledningen med den Hastigbed, som svarer til Strømhastigheden i et vist Profil MN af den fuldstændige Vandspeilsform. Den Vandspeilsform, som i Reglen vil danne sig i Indløbet fra et Bassin, hvori Vandet ikke staaer opstemmet over Stigbordsaabningen, har jeg fremstillet ved Fig. 4, a paa Plan II. Til Exempel vil jeg atter her betragte det først behandlede specielle Tilfælde og antage, at Ledningen har et Fald bestemt ved tg m= 0,008, samt en Vandforing (4) = 5 Cbfod pr. Secund pr. Fods Brede af Ledningen. Antage vi da alter at ga — 0,003, saa have vi ; = 3 De som forhen Lu 0375 og U, — 0,23 oO 0,67 Fod og finde derved na = | TE = 1,387 samt An, = — 1,218. Søges nu Længden af Ledningen fra dens Indlob til et Punkt, hvor Vandspeilet ikke afviger mere end ;}, fra Stillingen af Parallelstrommens Vandspeil, — i hvilket Punkt vi følgelig kunne betragte Vandspeilet som virkelig parallelt med Ledningens Bund, — saa sælte vi 1=1,01, og, ifølge Tabel 2, An = — 2,36; vi finde da den søgte Længde, ifølge Formlen (50), at være a Vanddybden i Indlobsaabningen, svarende til Formen Fig. 4, er udtrykt ved Dre Us 0925 ad 4" 28 Herfra ville vi nu forsoge paa at bestemme den Vandspeilsform, som svarer til Betingelsen III, b, nemlig gan,> 1. Det viser sig da strax ved en Betragtning af Formlen (50), at A voxer i det Uendelige, naar n voxer fra », i det Uendelige, og bemærke vi derhos, at (An — An,) stedse er en positiv Storrelse, som voxer fra Nul til en vis endelig Grændse, naar x voxer i det Uendelige, saa folger deraf let, ved en Betragtning af Formlen (44), at Trykheidetabet eller Vandspeilets Sænkning (y— ym) er bestandig negativ, voxende fra Nul til en vis endelig Grændseværdi, naar x voxer fra », i det Uendelige. Det er altsaa klart, at Strom- mens Vandspeil er i stadig Stigning og heelt og holdent ligger over det horizontale Plan, som kan legges igjennem det Punkt af Vandspeilet, som svarer til Minimum af A, og frem- deles, at nævnte Vandspeil fra Indlobsaabningen stadigt hæver sig imod en vis horizontal Grændseplan, som Vandspeilet dog først fuldstændig naaer for n—=w. Men ved at betragte Tabel 2 viser det sig paa den anden Side let, at endskjondt (y — Ym) først naaer den omhandlede Grændseværdi for en uendelig stor Verdi af A, saa nærmer den sig dog saa hurtigt til samme, at Afvigelsen derfra meget snart bliver forsvindende lille; og deraf folger altsaa, at Vandspeilet, der theoretisk talt forst for en uendelig Verdi af A bliver fuldstændig horizontalt, dog i en vis bestemt endelig Afstand, uden mærkelig Feil, kan betragtes som horizontalt og som faldende sammen med det omtalte Asymptote-Plan til Vandspeilet. Tænke vi os Indstromningsaabningen til Ledningen fast bestemt ved Under- kanten af et Stigbord, og Vandet i Indlobsbassinet bestandig at have en saadan Trykhoide, at Indstromningshastigheden og dermed ogsaa Vandforingen forblive uforandrede, uagtet Vandet i Afløbsbassinet opstemmes til en Hoide, hvorved den naturlige Vandspeilsform bliver umulig, saa vil den heromhandlede Vandspeilsform, som jeg har afbildet paa Plan II Figur 5, fremtræde. Den Stigning, som Vandspeilet erholder efter at have passeret Stig- bordsaabningen, hidrører naturligviis fra den levende Kraft, hvormed Vandet passerer Stigbordsaabningen. Af Tabel2 vil det sees, at naar »—7, altsaa i et Punkt af Strømmen, hvor Vanddybden i Ledningen er 7 Gange større end Vanddybden i Parallelstrømmen, svarende til Vandspeilsformen Fig. 4, vil Vandspeilet ikke afvige mere end +1, af Parallel- strømmens Vanddybde (U,) fra det omtalte Asymptote-Plan. Antage vi atter som Exempel, at Ledningens Fald lig tg w — 0,008, at (£)=5 Chfod, at ge — 0,003, altsaa = — 0,375 to} og U,=0,67, mm =1,387 og Anm =— 1,218, saa er Heiden af Stigbordsaabningen altsaa U,— ns. U, = 0,925 og Indstromningshastigheden — 5,25 Fod. Vi finde da Hoiden af Vandstanden ved Enden af Ledningen over Vandspeilet i Stigbordsaabningen, ifolge Formlen (44) at vere (Yo — y) = 0,347 Fod. Ville vi dernæst bestemme den Afstand fra Stigbordsaabningen, hvor Strommens Vandspeil ikke ligger mere end ;}, af Parallelstrommens Vanddybde under Grændseplanen for Vandspeilet, saa finde vi denne Længde ifolge Formlen (50) fremstillet ved 2 — 425 Fod. Vi gaae nu herfra over til at betragte den 4de og sidste Classe af Tilfælde, nemlig den, som er bestemt ved Betingelsen IV eller ga >tg@ og n > 1. Det sees da først, at eftersom Je >1 og n>1, saa er (= An negativt ig @ ig @ aftagende fra — indtil + 0,905 ( 2% — 1), naar n voxer fra 1 til o, og deraf følger, 3 at Udtrykket Fe n + (= — 1) An] gjennemlober alle Verdierne fra — o til + », naar 5 @ 5 n voxer fra 1 til ©. Gaae vi altsaa ud fra et vilkaarligt Punkt af Vandspeilet, hvis Coordinater ere 2, 0g %,, da see vi let, ifølge Formlen (43), at, naar n voxer i det Uendelige, saa voxer Afstanden (A — 4,) fra Nul til ©, ligesom ogsaa, at naar n aftager fra n, til 1, saa voxer Afstanden (A — 4,) negativt fra Nul til +, og betragte vi Formlerne (43), (46) og (47) lidt opmærksomt, vil det let sees, at den søgte Vandspeilsform vil være fremstillet ved den paa Plan. II angivne Fig. 6. Af Formlen (44) sees fremdeles, at hvis vi tage n, — 1, altsaa An, = — =», saa vil den perpendiculære Afstand (y — y,) imellem det betragtede Punkt, hvor Vandspeilet er parallelt med Ledningens Bund, og et hvilketsomhelst andet Punkt af Strommen, hvis Vanddybde er nok saa lidt forskjellig fra Parallelstrommens Vand- dybde, blive uendelig stor; men det sees da tillige, at, naar vi gaae ud fra Vandspeilet i et Punkt, hvis Vanddybde er nok saa lidt større end Parallelstrommens Vanddybde, saa vil Hoideforskjellen (y— y,) imellem dette og et hvilketsomhelst Punkt af Ledningens frie Vandspeil nærmere ved Udlobet være en endelig Størrelse, som stedse er positiv, og heraf fremgaaer, at Strommens Vandspeil, uagtet det hæver sig mere og mere over Ledningens Bund, dog bestandig sænker sig dybere for større og større positive Verdier af 4. Men Formlen (44) viser tillige, at (y — y,) convergerer imod en vis Grendseverdi, naar x voxer i det Uendelige, hvilken Grændseværdi svarer til Vandstandsdifferentsen imellem det be- tragtede Punkts og Aflobsbassinets Vandspeil, der er Aarsag i at denne Vandspeilsform fremtræder. Den omhandlede Vandspeilsform danner sig, naar Vandspeilet i Aflobsbassinet opstemmes til en større Hoide end den, der svarer til Parallelstrommens Fyldningsgrad, og Ledningens Fald, udtrykt ved tg, er n„ og den anden for n 4, kun svarer een Fyldningsgrad, n>n,, ved en given Vandforing. Heraf følger altsaa, at, naar den betragtede Ledning har en Længde, der er større end 24, saa existerer der, for en bestemt Vandforing, kun een Vandspeilsform for Strommen; men naar Ledningens Længde derimod er mindre end A,, saa kan Strømmen have samme Vandforing under to forskjellige Vandspeilsformer, hvoraf den ene svarer til en Fyldnings- grad, som heelt igjennem er større end n„, den anden til en Fyldningsgrad, som heelt igjennem er mindre end »,, og det er tilmed ikke vanskeligt at see, at, naar Punktet C betegner Coordinaternes Begyndelsespunkt, CU Ordinataxen og CD‘ den negative Abscisseaxe, saa kan den første Vandspeilsform, svarende til » > n,, fremstilles ved FME, Fig. 7 Plan II, og den anden Vandspeilsform, svarende til » < n,, fremstilles ved FM E, Fig. 8 Plan III, idet CD’ betegner Ledningens Bund og CE Ledningens Udmunding. Til Lettelse ved forefaldende Beregninger har jeg i den efterfølgende Tabel 3, ifølge Formlen (51), angivet Værdien af An for en Række af Verdier af n, svarende til de herhen hørende Ledninger, der have en Stigning i Strømmens Retning, og denne Tabel vil altsaa være at benytte for disse Ledninger paa samme Maade, som Tabel 2 i det Foregaaende benyttes ved Beregningen over rectangulære Ledninger, der have Fald i Strømmens Retning. Tabel 3. Beregnet ifølge Formlen (51). Stigende rectangulære Vandledninger. n An n An n° | Am n An n An 0,00 — 0,502 0,54 0,034, 0,68 0,352 1,05 0,560 2,30 0,816 0,02 — 0,282 | 0,56 0,052 | 0,70 0,547 1,10 | 0,582 2,40 0,822 0,04 | — 0,262 | 0,38 0,070 | 0,72 | 0,362 1,45 | 0,602 2,50 0,828 0,06 | — 0,242 | 0,40 0,088 | 0,74 0,376 1,20 0,622 2,60 0,854 0,08 | — 0,222 | 0,42 0,106 |. 0,76 0,390 1,25 0,640 2,70 0,859 0,10 | — 0,203 | 0,44 0,126 | 0,78 0,404 1,30 0,658 2,80 0,844 0,12 — 0,183 0,46 0,146 0,80 0,418 1,35 0,675 2,90 0,848 0,14 | — 0165 | 0,48 0,165 | 0,82 0,452 1,40 0,688 | "3,00 0,852 0,16 — 0,143 | 0,50 0,183 0,84 0,444 1,45 0,700 3,50 0,870 0,18 | = 0,125 0,52 0,200 0,86 0,456 1,50 | 0,712 4,00 0,880 0,20 | — 0103 | 0,54 0,217 0,88 0,168 1,60 0,756 5,00 0,888 0,22 — 0,084 | 0,56 0,234 0,90 0,480 1,70 0,754 6,00 0,894 0,24 | — 0,064 | 0,58 0,251 0,92 0,492 1,80 0,768 | 7,00 0,898 0,26 — 0,044 | 0,60 0,268 0,94 0,504 1,90 0,780 8,00 0,900 0,28 | — 0,024 | 0,62 0,284 0,96 0,514 2,00 0,790 9,00 0,901 0,50 | — 0,004) 0,64 0,500 | 0,98 0,524 2,10 0,800 10,00 0,902 0,32 | + 0,016 | 0,66 0,316 1,00 0,533 2,20 0,808 0,34 0,034 | 0,68 0,352 1,05 0,560 2,50 0,816 | mo 0,907 Ved Hjælp af denne Tabel og Formien (56) vil det være let at beregne Længden À fra Udlobet til et hvilketsomhelst Punkt af Ledningen, hvis Fyldningsgrad er given, naar Ledningens Stigning samt Vandforingen (3) er given. 0 Antages f. Ex., at Stigningen er bestemt ved tgo= 0,008, og at Vandforingen (2)-3 Cbfod pr. Fods Brede af Strømmen, saa kan man deraf beregne den Længde A,, som Ledningen ikke kan overskride, naar Vandspeilsformen Fig. 8 skal kunne fremtræde. Vi kunne her foreløbig, ligesom i Exemplet til Vandspeilsformen Fig. I, antage, at g æ— 0,0030; Ze = 0,375 samt, ifølge (48), », — 1,387, og finde da ifølge Tabel 3, at fo) Ann = 0,675. Sættes endvidere n — 0, altsaa An = + 0,302 erholdes m — Mn) Oo == — 0,520 samt — (2 + 1) (An — Ann) = 1,343, ui — 224,3, og naar disse Ver- * \tgo ga dier indsættes i Formlen (56), findes den søgte Længde af Ledningen at vere 1, =— 184,6 Fod. Naar Ledningens Længde ikke overskrider denne Størrelse, saa vil altsaa Vandspeilsformen Fig. 8 fremtrede, saafremt Vandets Indstromningshastighed er uendelig stor; havde Ledningen en storre Lengde, saa vilde Vandspeilsformen Fig. 7 vise sig i alle Tilfælde, selv om Strømmen virkelig havde en uendelig stor Begyndelses- hastighed. Vandstrommens Hoide i Udlobsaabningen blev da U, = nm. U, = 1,387 >< 0,67 — 0,929 Fod. Paa lignende Maade kunne vi let beregne Vanddybden U—n.U, og den tilsva- rende Afstand À fra Udlobet for andre bestemte Fyldningsgrader af Ledningen. Som Exempel skal jeg nævne, at til ne are UE (0502800 = 0,0774 Psi) —= ISO os zis iil n—0,8 — UO— 05367 of A 298! RON TE 05402" og A— 594 n=05 — U—0,333 og 1—=— 76,9! hvoraf den tilsvarende Vandspeilsform lader sig construere. Antage vi, at denne Vand- føring finder Sted ved et Stigbordstrek U— 0,333 Fod, altsaa, at Vandet strømmer ind i 5,000 0,333 er 50 Fod, saa finde vi Vandhoiden i Udlobet — 0,56 Fod og Stromhastigheden, hvormed Ledningen med en Hastighed — 15 Fod, samt fremdeles, at Ledningens Længde Vandet forlader Ledningen, — 9 Fod. Strommens Middelhastighed vil altsaa omtrent blive 12 Fod, og Beregningen maatte altsaa gjentages, idet vi ifølge, Tabel 1 for g« satte Værdien 0,0025 istedetfor 0,003, som vi ovenfor have benyltet; men hermed ville vi ikke opholde os, da Fremgangsmaaden forøvrigt er den samme, som ovenfor er fulgt. Vidensk. Selsk. Skr., 5 Række, naturvidensk. og mathem. Afd. 6 B 5 34 Antage vi derimod, at Ledningen har saa stor en Længde, at Strommen bevæger sig under Vandspeilsformen Fig. 7, hvor n voxer i det Uendelige samtidig med A, saa er det klart, ifølge Tabel 3 i Forbindelse med Formlen (53), at Vandspeilet hæver sig stadigt til en større og større Heide samtidigt med at x voxer; men vi see tillige, at det nærmer sig mere og mere til et bestemt Horizontalplan, hvis Heide over Udlobets Vandspeil er bestemt ved Formlen (53), idet vi sætte An—0,907, der ifølge Tabel 3 svarer til n =o. I det betragtede specielle Tilfælde, hvor An, — 0,675, zc = 224,3 og (ga cos © + sina) a — 0,011 erholde vi, ifølge (53), Indlobets Vandspeilsheide over Udlobets Vandspeilshoide eller (yo — y) — 0,573 Fod. Vi see imidlertid tillige, at, endskjondt Vandspeilet først fuldstændig bliver horizontalt for A= —», saa nærmer det sig dog meget hurtigt til den omtalte horizontale Grendseplan; thi Tabel 3 viser, at for » — 10 er An—0,902, imedens den for n =o er —= 0,907; og deraf fremgaaer ifølge Formlen (53), at Vandspeilets Hoide for n— 10 kun ligger 0,003 7 (ga COS w+ sin ©) under det nævnte Grendseplan, hvilken Afstand a i det specielle Exempel kun beleber sig til 0,012 Fod. Vanddybden for dette Punkt af Strømmen er » . U, 6,7 Fod, Stromhastigheden altsaa = 0,75 Fod, og Afstanden fra Udlobet til dette Punkt, ifølge (56), lig A — 653 Fod. Men hvad enten Ledningen har et Fald eller en Stigning, saa forudsætte Form- lerne, at Heldningsvinklen w, som iøvrigt kan vere hvilkensomhelst, dog ikke maa vere større, end at cos w er meget ner lig 1, og dernæst tillige, at denne Vinkel ikke absolut maa vere Nul; thi i saa Fald blive nogle af de Elementer, hvoraf Integralet blev taget for at danne Formlen (40), uendeligt store, hvorved hele Integralet bliver uendeligt stort, og Formlen (40) altsaa ubrugelig. Men desuagtet er det dog let at see, hvad Resul- tatet vil blive i det specielle Tilfælde, hvor #0; thi da de udviklede Formler gjælde, om Ledningens Fald eller Stigning er nok saa lille, naar den blot ikke absolut er Nul, saa er det klart, at, da Vandspeilet i Tilfælde af, at w er positiv, kun kan antage een af de tre Former, som ere angivne i det Foregaaende ved Figurerne 2, 3 og 6, og i Tilfælde af, at er negativ, kun kan antage enten Formen Fig. 7 eller Formen Fig. 8, saa maa Vand- speilsformen Fig. 2 falde sammen med Fig. 7 og Vandspeilsformen Fig. 3 falde sammen med Fig. 8, naar w aftager til Nul, hvorimod Fig. 6 for en positiv Verdi af w bliver enestaaende uden tilsvarende Form for en negativ Verdi af m. Da nu denne Form tilmed maa forsvinde for wo —= 0, eftersom den gaaer ud fra et Vandspeil, som er parallelt med Ledningens Bund, hvilket for en horizontal Ledning svarer til en Vandforing — 0, saa er det aabenbart, at der for en horizontal Vandledning kun existerer to Vandspeilsformer, nemlig de to Former, som ere fremstillede paa Plan III ved Fig. 9 og 10. 35 Til dette Resultat kommer man ogsaa, naar man i Formlen (38) ligefrem sætter w — 0, hvorved denne reducerer sig til: di, il Us To eget ria DE ENES (57) d som integreret giver: 4 1-04 — Far I Ce à (58) 4 «( 5) Ved Differentiation af (57) erholdes dernæst GR jl 3 U? x TUE = à SORE CE ON COUDRE Dot (9) AN og af disse tre Formler sees det let, at de positive Værdier af A have et Maximum sva- Eg N PEN? rende til U— VW -(2 , og da dette efter det tidligere Anforte svarer til Lednin- g\d, gens Udløb, saa vil Vandstrommens Dybde U, i Udlobet følgelig være fremstillet ved DE; a SAN ES Tage vi dette Punkt af Ledningen til Udgangspunkt, idet vi sætte A—0 g\o P ) for U=U,,, saa erholde vi ifolge (58) ET hvor À aabenbart er negativt voxende, baade for U aftagende fra U, til Nul og for U voxende fra U„ til ©. Men det indsees tillige, at der til alle Verdier af 4,- der ere mindre end den Verdi A,, som antages at vere Ledningens Længde fra Udløbet indtil det Punkt, hvor U—0, maa svare to Vandspeilsformer til en og samme Vandføring (GI) nemlig een Form, for hvilken alle Vanddybder U ere mindre end U,, og en anden, for hvilken U stedse er større end U,, hvorimod der til alle Værdier af 2, der ere større end 4,, kun existerer een Vandspeilsform, for hvilken enhver Vanddybde U er større end U,. Ved dernæst at sammenholde Formlerne (57), (59) og (60) vil man let overbevise sig om, at de to nævnte Vandspeilsformer ere aldeles identiske med de to ved Figurerne 9 og 10 angivne Former. Til yderligere Oplysning skal jeg anføre, at hvis det antages, at vi for en given Længde A have fundet, at Vandstrømmen har en Dybde U,, saa er efter Formlen (58) U, U; Oy ae \ 2 el) 1= C+ 86 subtrahere vi denne Ligning fra (58) erholdes: 4 2 vi —v:=7(4) w—u, hvilken Ligning naturligviis er tilfredsstiltet ved U— U,. Men bortdividere vi Factoren (U— U,), saa erholde vi følgende Ligning af 3die Grad: US + U,U? + DU + n-,(3) PRE (61) hvis Rødder ere de tre andre Verdier af U, der tilfredsstille Ligningen (58) for samme Verdi af 2. 3 SETE Forudsætte vi først, at 0,—V (5) , Saa finde vi, at Ligningen (61) tillige tilfreds- stilles ved U—0, medens de to andre Rodder ere imaginære. Forudsætte vi dernæst, at MATINS 4 \ 9 U, >} 6) , altsaa U? — aC) positiv, saa har Ligningen een negativ og to ima- : : : 1 4[ Ve ginære Rødder, og deraf følger, da U ikke kan være negativ, at naar U, > 5 EN ee "ry . 1 4 d 2 . . saa gives der kun een Vandspeilsform. Er derimod U, =V A saa har Ligningen (61) stedse to imaginære Rodder, og een positiv Rod, der altsaa angiver Vanddybden for den anden Vandspeilsform, svarende til samme Vandforing og samme Tversnit af Ledningen, som Ledningen U,, og denne anden Vanddybde U kan fremstilles, som en Function af U,, ved folgende Formel: en U.\6 là ERE RAN Ko a Le k? +] + [2-1 +5 (5) [+ = + + (62) : 2/q\° UNE det = -(2) - ı0(— = eur ST Ta 2 Herved skal jeg kun bemærke, at U, -V (3) gjør U= U,, samt at med 4) til V=(4) aftager U fra (5) til Nul, og endelig, at 3 / U, voxende fra |/ — i Val 3 Ty aN for U, > Ve) er U negativ, hvilket saaledes yderligere tjener til at belyse det ovenfor Anforte. Efter saaledes at have undersogt alle de forskjellige Classer af Vandspeilsformer, som kunne fremtrede i en rectanguler Vandledning, der har en saa stor Brede, at vi kunne abstrahere fra Sidevæggenes Indflydelse paa Vandstrommen, vil det maaskee vere hensigtsmæssigt i Korthed at give ligesom en Oversigt over disse forskjellige Forhold, fra en anden Side betragtet. 37 Vi bemærke da forst, at ifolge Formlerne (26) og (27), sammenholdt med Form- lerne (39) og (49) samt Formlen (37), haves: 1 1 1 == o ae + cot (erie, wee a! ne 63 Pr Te == ie ro vn. (8 og indsættes disse Værdier i Formlen (31), saa kan denne Formel skrives under Formen dU WEI (ORY ig di — tg @. Te = u,» Pye RIO Sg. Van Doro (6 4) idet vi ifølge (26) og (27) finde, at Um? tg © — ga oe DE NR CoN SEE (65) Indsættes de samme Værdier i Formlerne (32) og (34), saa erholdes fremdeles: dU EXE Bott U,3— Un? a da (66) HØJE .tg@. ( Dea "): DS Us)? Oy, Oe Oy Gi Ce TOO ... og indsætte vi endelig Værdierne (63) i Formlen (35), saa finde vi Krumningsradius ud- trykt ved : 913 a ei se re OI A en (67) mate OU, 7,2). 02 (U2 — 5°) Af disse fire sidste Formler kunne vi let udlede alle de forskjellige Vandspeils- former, som kunne fremstaae i den betragtede Ledning. I Almindelighed kunne vi herved bemærke folgende: 1) Da Tangens af den Heldningsvinkel, som Vandspeilet i et vilkaarligt Punkt, dU hvis Coordinater ere U og 4, danner ved Ledningens Bund, er udtrykt ved dir Sa er ; dU des det klart, at Vandspeilet er i Stigning i Ledningens positive Retning, naar amt positiv, ee: Ä i ‘ dU og i Stigning i Ledningens negative Retning, naar —— er negativ. di 2) Naar vi antage, at Ledningen har Fald i dens positive Retning, altsaa naar w er positiv, saa er Tælleren (U3 — U,%) i Formlen (64) negativ fra U— 0 til U= U, og positiv fra U= U, til Uo. Nævneren (U* — U,?) derimod negativ fra U—0 til U— U,, men positiv fa U= U, til V=o. : dU GUN as LUA ee For U=0 er qq — ge: for DEEE ga 05 for U UL ae SEE U endelig for U=» er; o. Ved at betragte Formlen (66) see vi fremdeles, at der ikke gives noget Inflexions- punkt ved de her omhandlede Vandspeilsformer, og med Hensyn paa Krumningsradius 38 bemærkes, at denne ingensinde kan blive Nul, men derimod bliver uendelig stor for U=0, U=U, og U=x, samt for tga—ge. | tg o — ge 3 Naar vi da ville bestemme de forskjellige Vandspeilsformer, som kunne fremtræde, For U= Un bliver 7 = 7m = + HUE under Forudsætning af, at Ledningen har Fald i Retning af Strømmens Bevægelse, saa maae vi skjelne imellem de Tilfælde, hvor tgø< ga og de Tilfælde, hvor tga > ga. Først ville vi betragte de Vandspeilsformer, som kunne fremtræde, naar Ledningens Fald er meget lille og navnlig mindre end ga. Vi sætte altsaa: I. tgøge og efter Formlen (65), at U, > U,. Det viser sig da strax ved en Betragtning af Formlerne (64) og (66) 1) at for Vanddybder U, der ligge mellem 0 og U,, er (5) positiv og i a negativ, og deraf fremgaaer, at Vandstrommen er i Stigning imod Ledningens Udløb fra Vanddybden 0 til Vanddybden U,, samt at Vandspeilet er concavt imod Bunden i hele dette Interval. Under denne Stigning fra U—0 til U— U, aftager (7) fra gæ til 0, hvorimod Krumningsradius, som bestandig er positiv, og som er uendelig stor ved begge Grændser, men endelig imellem samme, har et vist Minimumspunkt, der nærmere kan bestemmes ved Hjælp af Formlen (68). Det vil saaledes være indlysende, at den omhandlede Vandspeilsform nøiagtig er den samme, som den vi i det Foregaaende have angivet ved Fig. 1. 2) Naar Vanddybden U ligger mellem U, og Un, såa er (a) negativ og (7 TE, positiv. Strommens Vandspeil er altsaa convex imod Ledningens Bund, sænkende — 4 —— 1 5 ; 4 : sig fra U, til U,, imedens (7) er aftagende fra — æ til 0. Krumningsradius, som k É 2 . tgoa—ge bestandig er negativ, voxer derimod fra —- See: . U„til— ©, naar Vanddybden aftager fra U, til U,, og deraf fremgaaer, at den omhandlede Vandspeilsform ikke er forskjellig fra den, som vi tidligere have angivet ved Fig. 4 paa Plan I. Endelig 3) Naar Vanddybden af Strømmen ligger mellem U—U, 0g Uo, saa er (3) positiv og (573) negativ; Vandspeilet er folgelig concavt imod Ledningens Bund, : : De ‘dU ; : stigende over samme fra U, til &. Samtidigt aftager (2) fra © til tg@, hvorimod ro 3 fremgaaer uden Vanskelighed, at den omhandlede Vandspeilsform er identisk med den 5 ° À ne a : Krumningsradius, som bestandig er positiv, voxer fra Ir U,, til + æ, og heraf Le] >} D p bl 7 od Form, som vi i det Foregaaende have fremstillet ved Fig. 5, Plan II. Ill. Der staaer nu kun tilbage paa samme Maade at bestemme de forskjellige Vandspeilsformer som kunne fremtræde, naar den betragtede Vandledning har en Stigning i den Retning, hvori Strømmen bevæger sig. I dette Tilfælde er altsaa Heldningsvinklen w negativ, og vi ville da ligesom tidligere betegne den ved (— w), hvorved w altsaa fremdeles betegner en Vinkel i 1ste Qvadrant. Men naar vi i Formlerne (64), (65), (66) og (67) ind- sætte —w istedetfor w, saa erholde vi følgende fire Formler: ” dU Us + U,? di = — tgm U2 = 0,3" 3 go = ga u. dU De CENTS ETS PRES TAC (70) 4 Me) de Sa u en ee er U,*)? 2 3 tg © (U,® + U„3) U2 (U2 + U), | hvorved vi maa skjælne imellem de Tilfælde, hvor Strommens Dybde U er mindre end Un, og de Tilfælde, hvor Strommens Dybde U er større end U,. d Ligger Vanddybden imellem U0 og U=U,, saa er baade a a d2 EA positive, Vandstrommen altsaa i Stigning i Retning af Strommens Bevægelse fra Vanddybden U—0 til U—U,, og Vandspeilet convext imod Ledningens Bund. Samtidigt 7 ‘dU : 2 À : : hermed er (5) voxende fra gq@ til +, hvorimod Krumningsradius, der bestandig er Vidensk. Selsk. Skr., 5 Række, naturvidensk. og mathem. Afd. 6 B 6 42 Lg : 3 en we, U,„, og det viser sig saaledes let, at den her omhandlede Vandspeilsform noiagtig falder sammen med den i det Foregaaende paa Plan III angivne Form Fig. 8. Endelig naar vi betragte de Tilfælde, hvor Vandstrammens Dybde ligger mellem negativ, er aftagende fra — = til : : dU ‘d?U Pda Ae U—U, og Uo, da viser det sig let, at baade ial og (=) ere negative i hele dette Interval; Vandstrommen sænker sig altsaa i den positive Retning fra en uendelig stor Vanddybde indtil en Dybde —U, ved Udlobet, idet Vandspeilet bestandig er concavt imod Ledningens Bund. Men med Vanddybden aftager ogsaa Krumningsradius, som er t l ge tse . Un, hvorimod = er voxende fra — viser sig saaledes let, at den søgte Vandspeilsform er identisk med den Form, som er fremstillet ved Fig. 7 paa Plan Il. positiv fra cc ti tgo til — © og det Vi have nu gjennemgaaet alle de Vandspeilsformer, som kunne danne sig i en rectangular Vandledning, naar der igjennem hele Ledningen flyder en constant Vand- mængde, og vi have navnlig seet, at det hele Antal af forskjellige Former, der kunne fremtræde, naar Ledningen har Fald i den Retning, hvori Strommen beveger sig, er 6. Har Ledningen derimod Fald i den modsatte Retning af den, hvori Strommen flyder, eller er Ledningen horizontal, saa gives der kun to Vandspeilsformer, hvorunder Strommen kan bevege sig, og disse to Former vise sig tilmed at vere identiske med to af de forst- nævnte 6 Former. Det hele Antal af Vandspeilsformer, som kan fremtræde, er altsaa i Virkeligheden kun 6. Adskilligt kunde der endnu vere at tilfoie; men jeg skal dog indskrenke mig til at henlede Opmerksomheden paa det interessante Forhold, som jeg foran har omtalt i Alminde- lighed, og som nærmere er blevet belyst ved den nys foretagne Undersogelse over de rectangulære Vandledninger. Jeg sigter herved tii den Relation imellem Ledningens Vand- foring I) og Strommens Dybde i Ind- eller Udlobet, som er bestemt ved Formlen (49), og som var den, der oprindelig gav mig Lyst til at underkaste de frie Vandspeilsformer, der kunne danne sig i forskjellige Vandledninger, en videnskabelig Behandling. Ved de rectangulære Vandledninger, som vi nys have undersogt, er det viist, at i alle de Tilfælde, hvor Ledningens Fald er saa lille, at tg © < ga, ligesom ogsaa i de Tilfælde, hvor Led- ningen har en Stigning istedetfor et Fald, vil Ligningen (49) fremstille den Relation, som finder Sted i Ledningens Udløb, hvorimod denne Relation svarer til Ledningens Indlob, naar tg >ge. Nu finde vi imidlertid i de fleste forekommende Tilfælde, at w er saa lille, at vi uden mærkelig Feil kunne sætte cos © = 1, og i saadant Tilfælde kan Formlen (49) altsaa skrives: = 0% Va 0. Er RE) PEN SE (71) som navnlig er mærkværdig derved, at denne Formel fremstiller Strommens Vandforing alene som Function af Strommens Dybde i Ledningens Munding, uafhængig baade af Led- ningens Fald og af Ledningens Modstandscoefficient &. Denne Formel afgiver derfor et beqvemt Middel til at bestemme Ledningens Vandforing, idet man blot behover at maale Strommens Vanddybde U, i Udlobet, naar tgø < ge, og i Indlobet naar tgm >ga. Betegne vi den Hastighed, hvormed Vandet strømmer ind eller ud af Ledningen, ved V, da er PACE; og indsætte vi denne Værdi for g i Formlen (71), saa finde vi Ye = Mee alos o S18 5 ee (72) hvoraf sees, at Ind- eller Udstramningshastigheden er ligestor med den Hastighed, som Vandet vilde opnaae ved et frit Fald igjennem en Hoide, halv saa stor som Vanddybden U,. Ved fremdeles at betragte Formlen (71) fores Tanken hen paa den velbekjendte Formel for Aflobsmengden over et Overfald. Den almindelige Formel for Aflobsmengden er jo nemlig: hvor Q betegner Vandforingen pr. Sec. for et Overfald, hvis Brede — d, idet Vandspeilet i Beholderen, hvis Vand flyder over Overfaldet, ligger i Hoiden H over Oyerfaldet, og u betegner en Erfarings- Coefficient, som deels hidrorer fra, at Vandstraalens Hoide i Udlobet er mindre end H, og deels har sin Grund i Straalens Contraction. Vil man anvende Formlen (71) paa Overfald, f. Ex. fra en Canal, hvori Vandet strommer henimod Overfaldet, saa er det klart, at, da Vandet i Canalen beveger sig frem imod Overfaldsdæmningen igjennem hele Stromprofilet, saa maa det i Nærheden af Overfaldet fra alle Punkter af Strommen bevæge sig henimod Overfaldsaabningen og derved, naar den sidste Deel af Canalen ikke er forsynet med Ledevegge, som forhindre Straalens Contraction, foranledige, at Strommen i Udlobet fra Beholderen eller Canalen vil lide en Sammentrengen, hvorved Straalen faaer et mindre Tversnitsareal end Udstromningsaabningen har. 1 saadant Tilfælde vilde man begaae en Feil, hvis man gik ud fra, at Straalen havde et Tversnits- areal ligestort med Udstromningsaabningen. Det vil derfor vere fornødent at berigtige Udstromningsmengden paa Grund af den stedfindende Contraction, som man i Alminde- lighed anslaaer til 0,8 saavel for Breden som for Tykkelsen af Straalen, og altsaa til 0,8 x 0,8, naar der finder Contraction Sted baade i Breden og i Hoiden. Med andre Ord, vil man anvende Formlen (71) paa Overfald, saa maa man skrive denne under Formen DER OW Gilmer ae as AN naa sone (73) hvor e har en Verdi beliggende mellem 1 og 0,64, alt eftersom Contractionen er ganske ophævet eller meer eller mindre fuldstændig ophevet. 6" 44 Det er klart, at de i det Foregaaende fremstillede Formler for Vandets Bevægelse i rectangulære Ledninger kunne finde Anvendelse paa en Mængde forskjellige Tilfælde af storre eller mindre praktisk Vigtighed, og jeg skal deriblandt blot nævne det bekjendte Problem om Strommens Opstuvning, som gaaer ud paa Losningen af folgende Opgave: Naar man tværs over en Strom anbringer en Overfaldsdæmning af en given Hoide og derved paa et bestemt Sted opstemmer Vandet i Canalen eller Floden, til hvilken Hoide opstemmes da Vandet ovenfor Overfalds- dæmningen i Forhold til Afstanden fra denne Dæmning? Vi tænke os, at Canalen er rectangulær, og at dens Bund er fremstillet ved den i Fig. 11 angivne rette Linie ABDG, som danner en Vinkel øm med Horizontalen AZ, samt at MI er Strømmens oprindelige Vandspeil, der forudsættes at være parallelt med Led- ningens Bund. Fremdeles tænke vi os, at man paa et bestemt Sted BD af Ledningens Bund bygger en Overfaldsdæmning BCD, hvis Forside BC —/ danner en negativ Vinkel (2 94) med Horizontalen BL,, samt at Strommens Vandspeil, efter Opførelsen af denne Dæmning, indtager den Stilling FÆHI, hvis Form og Beliggenhed søges. Naar vi da fremdeles forudsætte, at Vandføringen pr. Fods Brede af Strømmen før og efter Opstuv- ningen er © Cbfod pr. Sec., saa er det indlysende, at, medens Strommens oprindelige Vanddybde AM — GI er bestemt ved Formlen (39), saa vil den nye Vandspeilsform FEH, naar tgød< ge, være sammensat af tvende af de i det Foregaaende fremstillede Vandspeilsformer, den ene svarende til en Strom BCHE, der bevæger sig fra BE til HC i en Ledning, hvis Stigning —tg @,, og hvoraf Strømmen har frit Afløb ved C, og den anden svarende til en Strøm, som bevæger sig i den givne Ledning AB, og ved Punktet N er opstemmet til en Højde NE, som vi let kunne bestemme. Den søgte Vandspeilsform FEH er altsaa sammensat af de to Vandspeilsformer, som respective ere fremstillede ved Figurerne 7 og 6 i det Foregaaende. Til Exempel ville vi antage, at Canalens Vandføring (4) = 20 Cbfod, og at dens Fald = tg o = 0,0005, at BC—7/— 12 Fod, og at Hoiden af Overfaldsdæmningen / sin w, = 3 Fod, altsaa sinw, — 0,25, cosw, — 0,97 og wm, — 14° 28’. Modstandscoefficienten & ville vi antage at være den, som svarer til en naturlig jevn Flodseng, og foreløbig sætte « —0,00011 samt ga—0,0035. For da at bestemme den hele søgte Vandspeilsform FEH, maae vi først bestemme Vandhoiden OH—=U,,, ifolge Furmlen (49), som giver: VEREIN? 2,36 Fod. Um: V; C0S&; | 4) ON 45 Dernæst bestemmes Vanddybden EB=U, ifølge Formlen (56) ved Hjælp af Ligningen: ES AUS man (28 +1) (An, — Anm] gellgo, Igo, hvor /= — 12Fod, U,, =—V = (5) —056 Fod, Am; __ Uni — Ip 1 altsaa, ifølge Tabel 3, Ann, — 0,882, og endelig es — 0,014, som indsat i ovenstaaende OA Ligning giver: 5,36 =n, — 4,21 — 72,4 (An, — 0,882), hvoraf det let viser sig ved at betragte Tabel 3, at », — 11,1, og ved Hjælp af denne Verdi finde vi, ifølge Formlen (41), at den søgte Dybde EB —n, . U,, — 6,22 Fod. Herefter finde vi den Dybde, hvortil den givne Stram er opstemmet ved Foden af Dæmningen, at vere NE=U, = U, cosw, = 6,03 Fod, og naar vi nu søge den oprindelige Parallelstroms Vanddybde AM—1G—U,, saa finde vi ifølge Formlen (39) Le VER q 2 Mt 4 i ; L = (D) — 4,45 Fod, hvoraf fremgaaer, at ved Foden af Overfaldsdæmningen er Strommen blevet opstemmet 6,03 — 4,45 — 1,58 Fod. Fra Punktet Æ i negativ Retning imod F nærmer Vandspeilet sig imod Canalens Bund indtil det i en vis Afstand fra # kan betragtes som parallelt med Bunden og for alle storre Afstande vedbliver at flyde parallelt med Bunden af Ledningen, idet Strommen uforandret har sin oprindelige Dybde U, — 4,45 Fod, og Stromhastigheden sin oprindelige Størrelse — 4,5 Fod pr. Sec. Afstanden (—- 4) fra Punktet Æ indtil et vilkaarligt Punkt FR hvor Vanddybden er U, ! n beregnes ifølge Formlen (43), ved deri at indsætte 4, — 0, 5 sag, 00055 U : ; U,=4,45 Fod, ga—0,0035, iso 0,0005 os — 1,36, altsaa ifolge Tabel 2, Any = + 1,24, hvorved eiholdes: (+ 2) = 8500 [1,6 —n) + (An ar 1,24)| Indsætte vi heri successive folgende sammensvarende Verdier for n og An, nemlig: 2 165: An = — 1,28 ae} An = — 1,40 =D An=- 1,59 == 1308 Ar 110 n— 1,01, An——2,36 saa finde vi folgende sammensvarende Verdier af Afstanden fra Punktet Z, Vanddybden og Opstuvningen: 46 Afstanden | Vanddybden Opstuvningen (= 1) | U=n. Up | U— Up | 0 Fod 6,03 Fod | 1,58 Fod 800 — 5,78 — 1,35 — 9,525 — | 5,34 — 0,89 — 4,760 — | 4,90 — 0,45 — 5,900 — 4,12 — 0,27 — 11,135 — 4,49 — 0,04 — | | Erindres derhos, at HC—2,36, saa er det klart, at Vandspeilet i Punktet 7 ligger i en Hoide af 2,36 . cos w, — 2,29 Fod over Toppen af Overfaldsdæmningen og 5,29 Fod over Bunden af Ledningen, saa at Vandstrommen i Punktet 77 kun er opstemmet 0,84 Fod, Problemet om Strømmens Opstuvning ved den betragtede Dæmning er saaledes løst, Cylindriske Vandledninger. Med Hensyn til de cylindriske Vandledninger ville vi først i Almindelighed bemærke, at, naar vi tænke os Tværsnittet af den reducerede Ledning fremstillet ved hosstaaende Figur, hvor MAN betegner Ledningens Con- ve tour, der antages bestemt ved en given Ligning N | | imellem de retvinklede Coordinater AP—u a ; | og PM=z, svarende til et vilkaarligt Punkt Zz 7M. : 2 5 s M, og vi derhos antage, at Ledningen er sym- 2 A metrisk med Hensyn paa Verticallinien AU FÅ Z igjennem det nederste Punkt A i Contouren, samt at den er fyldt med Vand indtil Punktet P, saa kan Vandstrommens Tversnitsareal M/A M° fremstilles ved: Bu) Lau, Vandspeilets Brede MM’ ved f(u) — 22 A SSR SE TE ALO (74) og Længden af den beskyllede Contour MAM’ ved SUEDE e = 127) = \1/: + (2) . du hvoraf følger, at Formlerne (23) kunne fremstilles ved: VV + (2) - u 2 3 (75) p= p (Fan) À Vi (fan) RR she EE AZ A. Vandiedninger med et parabolsk Tv:ersnit. Antage vi, at Ledningens Tversnitsform er en Parabel, hvis Toppunkt er A og hvis Ligning er Yipee al Ol Ss MaMa Oe, Old ENS ll) samt antage vi, at den reducerede Ledning har en Parameter — 1, saa kan dens Ligning fremstilles ved N m ee Serie iR ee (77) hvorefter Formlerne (74) blive folgende: fW=4ur, a) — 2h us OMR 0 io abs TE ER fr (78) Flu) = Vu + 4u? +4Log(2Vu-+Vı + Au) Heraf finde vi, ifolge (75), 27 Ni 27 1 Pons ere on Rei der Ni Vit fu, Log (2Vu +VI+4x) 2 4Vu Til Lettelse ved Beregninger har jeg for en Række af Værdier af w bestemt de i efterfølgende Tabel 4 indeholdte Værdier af Functionerne N*, N og cat hvilke Storrelser alle ere rene Tal. Tabel 4. u N! N R u N! N (5) 0,00 1,00 1,00 0,00 11,0 3,57 1,58 8,00 0,10 1,07 1,02 0,10 12,0 3,70 1,39 8,65 0,20 1,12 1,05 0,20 15,0 5,84 1,40 9,29 0,50 1,18 1,04 0,29 14,0 3,98 1,41 9,94 0,40 1,23 1,05 0,58 15,0 4,09 1,42 10,54 0,50 1,28 1,06 0,47 16,0 4,20 1,43 11,17 0,60 1,52 1,07 0,56 17,0 4,35 1,44 11,77 0,70 1,56 1,08 0,65 18,0 4,46 1,45 12,37 0,80 1,40 1,09 0,74 19,0 4,57 1,46 12,97 0,90 1,44 1,10 0,82 20,0 4,68 1,47 15,57 1,00 1,48 1,10 0,91 21,0 4,79 1,48 14,17 2,00 1,81 1,16 1,72 22,0 4,90 1,49 14,77 3,0 2,09 1,20 2,50 25,0 5,00 1,50 15,37 4,0 2,32 1,25 3,24 24,0 5,09 1,50 15,97 5,0 2,56 1,26 4,00 25,0 5,18 1,51 16,57 6,0 2,75 1,28 4,70 7,0 2,93 1,30 5,40 100 10,10 1,78 56,25 8,0 3,10 | 1,32 6,05 900 | 30,04 D | MENT 9,0 3,25 1,54 6,70 100,00 100,00 3,16 | 3163,0 10,0 | 3,41 1,36 7,35 © © © & 48 Indsættes Værdierne for g og w ifølge (79) i Formlen (24) erholdes Ei ln ae ae eee MR toc! one teres Cd (80) idet vi for Kortheds Skyld sætte Parallelstrommens Vanddybde —x,, Vanddybden i gadi=o Ledningens Munding, svarende til Maximum eller Minimum af A, —%,, samt VEN og u Ve RTS ND (81) Integreres Ligningen (80) imellem saa snevre Grendser, at N: kan betragtes som constant, saa kan Integrationen udføres under endelig Form, og Resultatet fremstilles saa- ledes: io I re, MAS Aa gui— 042% u+(2% m)? Au U Be (82) Au, os (7 — 2 arc (w-7,) Th hvor C er en arbitrair Constant og Log betegner den naturlige Logarithme. Af Formlen (82) fremgaaer, ganske i Overeensstemmelse med hvad der finder Sted ved de rectangulære Ledninger, at, naar Vandstrommen i den parabolske Ledning i noget Punkt har en Vanddybde U< U, saa ligger Vandspeilet heelt og holdent saaledes, at Vanddybden U i et hvilketsomhelst Punkt af Strømmen er lige stor eller’ mindre end U,, og dernæst, naar Vandstrommen i noget Punkt har en større Dybde end U— U,, saa have alle Punkter af Vandspeilet en større Dybde end Parallelstrommen, Det vil her være beqvemt at sætte: U u “21 a g? bee KE a, 5 NE AN RO ee 83 7, n, altsaa fea AVA 59° ange 8 (83) hvorved Au forandres til An og Formlerne (82) til a va 64 [EE n+ (x) a] 1 n— I —, — o 9 " o —n\ An=7 | Loc = 1 ) — 2 are (tg =) | idet (+) under Logarithmetegnet kun angiver, at + vælges, naar # > 1, og +, naarn < 1. Antage vi, at til 1— 4, svarer n—n, og N=N,, saa kan den første Formel (84) skrives: idet vi for N, tage Middeltallet af N og N,. Til Lettelse ved forefaldende Beregninger har jeg for en Række af Verdier af x bestemt de tilsvarende Værdier af An, og Resultatet findes i efterfølgende Tabel. Tabel 5. n An n An | n An n An 0,00 — 0,000 0,72 — 0,763 1,00 = © 1,50 — 0,974 0,01 — 0,010 0,74 — 0,792 1,01 — 1,720 1,35 — 0,945 0,05 — 0,050 0,76 — 0,822 1,02 — 1,460 1,40 — 0,924 0,10 — 0,100 0,78 — 0,854 1,04 — 1,340 1,45 — 0,906 0,15 — 0,150 0,80 — 0,886 1,06 — 1,270 1,50 — 0,893 0,20 | —0,200 0,82 — 0,925 1,08 — 1,220 1,60 — 0,870 0,25 — 0,250 0,84 — 0,965 1,10 TT 1,70 — 0,855 0,50 — 0,300 0,86 — 1,008 1,12 — 1,140 1,80 — 0,843 0,35 | —0,350 0,88 — 1,053 1,14 — 1,112 1,90 — 0,835 0,40 — 0,402 0,90 — 1,102 1,16 — 1,088 2,00 — 0,828 0,45 — 0,454 0,92 — 1,160 1,18 — 1,067 3,00 — 0,798 0,50 — 0,506 0,94 — 1,240 1,20 — 1,047 4,00 — 0,790 055 | — 0,560 0,96 — 1,360 1,22 — 1,028 9,00 — 0,786 0,60 | —0,616 0,98 — 1,550 1,24 1012 19,00 — 0,7855 0,65 — 0,675 0,99 1712 1,26 — 0,998 49,00 — 0,7854 0,70 | — 0,730 1,00 NG 1,23 | —0,986 a — 0,7854 Af Overeensstemmelsen imellem de angivne Formler, svarende til den parabolske Vandledning, og de Formler, som vi tidligere have fremstillet for den rectangulere Led- ning, sees let, at Vandstrammen beveger sig under lignende Vandspeilsformer i begge Classer af Ledninger, hvorfor det vilde vere overflødigt her at gaae videre i Detail med de parabolske Ledningers Vandspeilsformer og jeg skal derfor indskrænke mig til at gjøre nogle Bemerkninger angaaende disse Vandledninger. Oplose vi den første Ligning (81) med Hensyn paa Vandforingen g, da finde vi, naar Vandspeilet er paralleltlobende med Bunden af Ledningen, altsaa naar « — uw, og iN = Ne 41/2 sinw /u, we Rn 7e . 05 NET (x) hvilken Ligning tjener til at beregne Vandforingen g, naar Ledningens Fald, Vanddybden Vidensk. Selsk. Skr, 5 Række, naturvidensk. og mathem Afd 6 B. 7 U, af Parallelstremmen samt Parametren d ere givne; thi Sterrelsen (=) bestemmes let pP af Tabel 4, naar w, — ok er bestemt. Af den første Formel (78) i Forbindelse med den anden Formel (8) følger dernæst, at Vandstrømmen, hvis Dybde er U, har et Tværsnitsareal : og ved Hjælp af Formlerne (86) og (87) finde vi dernæst, at Parallelstrømmens Hastighed V, kan fremstilles ved: Opløse vi den anden Ligning (81) med Hensyn paa Vandføringen g, saa finde vi endvidere: li NOTES E 2=3V; ION DCU NE se CECI 6 6.0 (89) hvorved bemærkes, at ifølge Formlen (33) vil Vandhoiden w,, svare til Udlebet eller Indlobet, eftersom dw 27 /sinw d> 27 .N4 T = (pp — ¢) ay ln 2 99,4 du Su aig? 320 er positiv eller negativ. Men indsætte vi #, og N, for u og N og erindre, at ifølge (81) er EN = sofa 9 COS @ a . Ny", saa finde vi 97 5 /ke T— ig caso? go Ni), OURS g* \gaæ og deraf følger altsaa, at %, fremstiller Vandstrommens Dybde : t i Udlobet, naar N„* Sow ga - t i Indlobet, naar N,,4 ze ga Af Formlerne (87) og (89) folger fremdeles, at Vandets Udstromnings- eller Ind- stromningshastighed, alt eftersom U, svarer til Udlobet eller Indlobet af Ledningen, kan fremstilles ved il 2 Um —| 3 GRAU eme ops DD OD eR SOO bc (90) hvoraf sees, at denne Hastighed er ligestor med den, som et Legeme erholder ved et frit m Fald igjennem en Hoide — Ir. 51 Endelig bemærkes med Hensyn paa de parabolske Vandledninger, at de to Formler (86) og (89) lade sig fremstille under Formen: MA ZE ON A" u) le) es ay À gcosw.d. Un’, hvor N, bestemmes ved Hjælp af Tabel 4, naar ty =F er funden, hvilke Formler ere meget beqvemme for Bestemmelsen af en given Lednings Vandforing under forskjellige Fyldningsgrader, naar man een Gang for alle har bestemt Constanterne Ay 2 og =), ig cos@. d. Vandledninger, hvis Tversnitsform er en Parabel, ere som bekjendt meget sjeldne, men ikke desto mindre finde disse Formler dog en temmelig udstrakt Anvendelse, idet man med en stor Grad af Tilnærmelse kan betragte de almindeligt forekommende og særdeles hensigtsmæssige ægformede Cloakledninger som Ledninger med et parabolsk Tværsnit. De ægformede Vandledninger, som i Reglen benyttes til Afledning af Spildevand, have nemlig som oftest den Form, som i vedfoiede Figur angiver, og jeg skal derfor | som Exempel vise, hvorledes de udviklede Formler lade sig anvende herpaa. Med Hensyn til Constructionen af denne Classe af ægformede Ledninger be- mærkes: at, naar vi sætte Radius OD til Tophvælvingen ADB’ lig r, saa er Radius til Buen FAF" eller Ao=!r, og Radius EF=E'F til Sidebuerne BF og B'F" blive da — 37, idet Centrene for de for- N skjellige Buer respective ere Punkterne O, o, Bs E' og E. Ledningens hele Hoide er AD—3r, hvilken Hoide vi ville betegne med H. Ved denne Classe af Ledninger har den nedenfor Foden af Tophvelvingen værende Deel BAB‘ en Form, der nermer sig til den parabolske, og da man i Reglen gjor Regning paa, at disse Cloakledninger kun i yderst sjeldne Tilfælde skulle fyldes hoiere end til BB‘, saa vil man i sædvanlige Tilfælde kunne betragte dem som parabolske Vandledninger, nadr man 7" 2 5 bestemmer Parablen saaledes, at den for en Vanddybde OA= 3 H har samme Tversnils- areal, som den givne ægformede Ledning. Betingelsesligningen herfor er følgende: HOT TO ENS NE ;V4.(52) —0,1555. (3.41) hvoraf Parametren for Parablen findes at være: DO AB NU ees. Elan ee (92) Til Oplysning om den Noiagtighed, hvormed den betragtede Parabel slutter sig til den ægformede Ledning, tjener folgende Sammenstilling : Vandspeilets Brede Vandhoide | ere re over Bunden. for Ægovalen, | for Parablen. | Differents. 0 0 0 | 0 0,2. 7 0,80. 7 0,72. r — 0,08. r 0,5.r 1,20.r 1,12.7r — 0,08 .r 1,58. r 1,87 .r 1,87 .r 0,00 . r 2,00 .r 2,00 .r 2,27.r + 0,27 .r Indsette vi Værdien for d, ifølge (92), i Formlerne (87) og (91) erholdes CV TER AL een ee (87. a.) /sino U,? a V "are Ne) ene a ep hs (91. a.) g —2,81 VA. Un? hvor N, bestemmes ved Hjælp af Tabel 4 derved, at 17 Ur Un — 4 re H B. Vandledninger med cirkelformet Tviersnit. Fra disse Betragtninger over de parabolske og ægformede Ledninger ville vi nu gaae over til at undersoge de forskjellige Vandspeilsformer, som kunne danne sig under Vandets Bevægelse igjennem en lukket cylindrisk Vandledning, hvis Tværsnit er en Cirkel. Tænke vi os en cirkelformet, cylindrisk Ledning at være gjennemstrommet af en Vand- mængde, som i alle Punkter af Ledningen er constant, saa vil Strommens Tversnitsareal i det vilkaarlige Punkt, hvis Afstand fra det Punkt af Ledningen, vi have valgt som Begyn- delsespunkt, er 2, være fuldstændigt bestemt, naar Centervinklen 6 svarende til det Segment, som begrændser Strommen, samt Ledningens Radius d, ere bekjendte. For en 53 hvilkensomhelst Centervinkel 6, svarende til det betragtede Punkt, hvis Abscisse — À, kan man nemlig fremstille Vandstrommens Dybde i den reducerede Ledning, svarende til Radius — 1, ved u— (1 — cos 5.0) RL TL ec (93) Strommens Tversnitsareal ved HE u =" NE ai ect nian eer ee (94) og den af Strommen beskyllede Contour ved Fin) SO) SY Ges cowl. wile. case FL. (95) Naar nu derhos bemerkes, at 1 ; | =, sing 0, og at fu) =2 sin, 6, saa finde vi ifolge (23) a (== | — 1 9 sin — sine 0 9 a 0 pute en, x og indsælte vi disse Verdier for p og w i Formlen (31), erholdes let folgende Ligning: 2 ne 9 Pm — DE (i) More di — ya Sen sin 5 0.d0 eS he lon rod (97) For dernest at finde (52), (Se) samt (5°) : (32), som indgaae i Formlerne du du du du (32) og (36), differentieres Formlerne (96); herved erholdes: — FF 1 — si 1 ae (* 9 “| —30.sin?5 0 7, ( ne “| cos 5 0 6 sis, 6 | du ur Zur an ST Heres rein (98) ul 0 — 0\4 ae idet M? — = sin 2 of > “) stedse er positiv; dy 0 — sin 4 | (SE (>) = 30; sin? 5 0 og deraf: | eS ua ee re a DUR PRÉ N AU (99) LAG NE — | COS 5 0 — 6 sin? 3 0 54 Af Formlen (97) folger fremdeles: 2 sin 0 Va FEER j= d ire D Pod ss; (100) 2.gé 2 ss 30: STE : HT sin: x hvilken Integration dog ikke kan udfores under endelig Form. Vi maae derfor tage vor Tilflugt til en approximativ Beregning og ville til den Ende udføre Integrationen imellem saa snevre Grændser, at vi uden mærkelig Feil kunne sin 6 sin 10 i : ansee (=) og (5) som constante i hele det betragtede Interval. Gjore vi dette, TU saa kan Integrationen udfores under endelig Form. For Kortheds Skyld sætte vi ED ag sin} 0) es CR a | Ty ae hvorefter Formlen (100) skrives: rå ae ee —— (649 Ve 0 (5) ; je ees Mu VEER a2 Mae ee (101) 8.ga 1 idet vi tænke os Integrationen udført imellem (9 + «) og 0, og idet A altsaa er Længden af Ledningen fra det Punkt, hvori Fyldningsgraden er (6 + &), til det, hvori den er 6. Vi ville forst betragte det specielle Tilfælde, hvor Ledningen er horizontal, altsaa sinw — 0 og g,—0. Formlen (101) kan da skrives: (9-8) db 1 = a\3 = > 2 —5).d(0° À ae Cu. ( 9 ) . 0 à) (0°) 6 og naar Integrationen udfores, erholdes: 0.6 Twn (1 —a\3 2 i A 2 m 3 2 Zul 28 2 92), 2 re = ( - ) ((8+- 5)? + 02) »]@ +. ) der ogsaa kan fremstilles under folgende Form: tm Maen 152) (045) 2 GY) Yee) eu Hvis & er ganske lille i Sammenligning med 4, saa kan denne Formel skrives: 55 dv Wna—w I Ge a. De: (ose). EL ehe (103) idet vi ved @ og w betegne de Værdier, som svare til Fyldningsgraden (0 +52). Er derimod Fyldningsgraden (0 +2) ikke saa stor, at vi kunne udelade Storrelsen (5) i Sammenligning dermed, saa maae vi ifolge (102) beregne 2 efter Formlen € Ô MES m Oh ae LS (0 +5) Rts Te: (104) CA p p 0+3 S Naar Ledningen ikke er horizontal, — altsaa naar g, ikke er Nul —, saa vil Udtrykket under Integraltegnet i Formlen (101) kunne skrives saaledes: Lego) + (4 b) = au) Be Pr Pr Pr te og naar Integrationen udfores, erholdes altsaa: d.b lu» 5 p hr . == — J — ((09 + 8)? — 0?) + 2 — Log — S.galqy ( ) IQ | pe = se = P/ Pr do É saa finde vi gul+e)°—9(0-+5 } ; 0] mal € Wn 1 (Um w op € anes ee ) Toes ( )2(0+5) boe— BEREITEN (105) 4. 9 9 © 2 gay Pp DP p) Gp 2 PEACE „(9 >) Naar & er meget lille imod 6, har man 2 € mote? —p(0 +5) u, DR NEED >— = ea gp og i saadant Tilfelde reducerer 9,0? —9(0+5) L Formlen (105) sig til folgende: (« +5) Log 56 APR WU (645). RE à (106) 4.ga p 9-9 2 Man seer let, at denne Formel forvandler sig til den tidligere fundne Formel (103), naar vi antage, at p,— 0, og det viser sig altsaa, at vi kunne anvende Formlen (106) i alle Tilfælde, hvor & er meget lille imod 0, uden Hensyn til om Ledningens Fald er positivt, negativt eller Nul. For at erholde et Overblik over de forskjellige Vandspeilsformer, som kunne fremkomme i en cylindrisk Ledning med cirkelformet Tværsnit, ville vi underkaste de almindelige Formler (31) til (36) i Forbindelse med Formlerne (93) til (99) en lignende Betragtning, som vi i det Foregaaende have anvendt paa Formlerne (64) til (67), svarende til den rectangulære Ledning, og hvorigjennem vi kom til Erkjendelsen af den rectangulære Lednings Vandspeilsformers Natur og Egenskaber. En saadan Undersøgelse saavelsom de Beregninger, hvortil forskjellige herhen- hørende Problemer give Anledning, vil i en mærkelig Grad lettes, naar vi forud beregne en Tabel, som indeholder Værdierne af visse Functioner af Ledningens Fyldningsgrad 6, svarende til en Række af Værdier af Vinklen 6, idet det derved bliver muligt, naar en af disse Functioner er given, med Lethed at finde de andre Functioner, der svare til samme Fyldningsgrad. De Functioner, hvorom der saaledes bliver Spørgsmaal, ere fornemmelig p og w, bestemte ” sin =o ved Formlerne (96), samt Forholdet mellem disse (#) — sin i =; hvorhos et Overblik, p cd 3 6 dø) ın dW) in over Functionerne (5 M? og 2) MT? bestemte ved Formlerne (98) samt over For- (2 holdet mellem disse vo, bestemt ved Formlen (99), vil lette Betragtningen. Men det vil derhos være beqvemt for Beregningen af opgivne Problemer at tilfoie Værdierne af følgende Functioner af Fyldningsgraden, nemlig: Vandstrømmens Dybde x, ifølge Formlen (93), Strømmens Tværsnitsareal f(u), ifølge Formlen (94), og den rectificerede Bue F(u), ifølge (95). 57. Resultatet af en saadan Beregning og Sammenstilling, som jeg har udfort, findes i efterfølgende Tabel 6 angivet for hver Grad og for hver 10de Grad efter Fornodenhed. For de smaa Fyldningsgrader, mellem 0 og 30, har jeg ikke bestemt Værdierne, eflersom disse kun have liden Anvendelse. odie = flu) — 30 „sin? ( dp du — 0,217 — 0,414 | — 0,404 1,03 Tabel 6 = © | | | sp 3 = = | E = Fas |S) | = | me reese Sa) a we BES RE INR NE". 5 SÉDIMENTS | a lal Ile ES EE il ps i ie Ep EIER 2 - = NER = EU RS M PEN AMEN 3 Bee ears. es | oe Aa = a | = n + Ss | à als 0° | 0,0000 | 0,0000 | 0,0000 | + © 1,0000 30 | 0,5256 | 0,0541 | 0,0118 | 318680 | 315060 0,9886 31 | 0,5411 | 0,0364 | 0,0150 | 245720 | 242710 0,9878 52 | 0,585 | 0,0337 | 0,0143 | 191400 | 188920 0,9870 35 | 0,5760 | 0,0412 | 0,0157 | 149990 | 147910 0,9862 34 | 0,5954 | 0,0437 | 0,0171 | 118470 | 116740 0,9854 35 | 0,6109 | 0,0465 | 0,0186 | 94524 | 92858 0,9845 36 | 0,6285 | 0,0489 | 0,0203 | 75444 | 74210 0,9856 37 | 0,6458 | 0,0517 | 0,0220 | 60815 | 59761 0,9827 38 [0,6632 | 0,0545 | 0,0258 | 49319 | 48422 0,9818 39 | 0,6807 | 0,0574 | 0,0257 | 40194 | 39421 0,9808 40 | 0,6981 | 0,0603 | 0,0277 | 32953 | 32589 0,9798 41 | 0,7156 | 0,0655 | 0,0298 | 27151 | 26575 0,9788 42 | 0,7550 | 0,0664 | 0,0320 | 22475 | 21976 0,9778 45 | 0,7505 0,0696 | 0,0345 | 18680 18246 0,9767 44 | 0,7679 | 0,0723 | 0,0366 | 15611 15231 0,9756 45 0,7854 | 0,0761 | 0,0592 | 15089 12757 0,9745 46 | 0,8029 | 0,0795 | 0,0418 | 11025 | 10751 | 0,9754 47 | 0,8203 | 0,0829 | 0,0445 | 9321,6 | 9062,6 | 0,9722 48 | 0,8578 | 0,0865 | 0,0475 | 79121| 7683,35 | 0,9710 49 | 0,8552 | 0,0900 | 0,0505 6739,9 | 6556,4 | 0,9698 50 | 0,8727 | 0,0937 | 0,0555 | 5760,2 | 5578,9 | 0,9685 51 | 0,8901 | 0,0974 | 0,0565 | 4937,4 | 4776,4 | 0,9673 52 | 0,9076 | 0,1012 | 0,0598 | 4248,35 4105,8 | 0,9660 55 | 0,9250 | 0,1051 | 0,0652 3666,0 | 3556,8 | 0,9647 54 | 0,9425 | 0,1090 | 0,0667 | 31719 | 5055,8 | 0,9634 55 | 0,9599 | 0,1130 | 0,0704 | 2752,5 | 2648,0 | 0,9621 Vidensk Selsk Skr, 5 Række, naturvidensk. og mathem. Afd. 6 B 3 | aS 2 ols = E ER — | | ETS = wesen Le EE | 2S pe ve |S IR MERE = de ce be oper se Ni en © = Ses ale | |- a | | = |e x S a -— SU N A BE SEE Se ee Til E 5 ee I | i ses ES |as 3 SKEL = = > BS ES > As Sls = Sls | Soe 56° | 0,9774 | 0,1171 0,0742 | 2395,4 2301,2 0,9607 57 0,9948 | 0,1212 0,0781 | 2089,9 | 2004,8 0,9593 58 | 1,0123 | 0,1254 | 0,0821 | 1827,9 | 1750,8 0,9578 59 1,0297 0,1296 0,0863 | 1602,6 1552,8 0,9564 60 | 1,0472 | 0,1340 | 0,0906 | 1408,6 | 1345,1 0,9549 | —0,695 | — 0,671 1,04 * 61 |1,0647 | 0,1384 | 0,0950 | 1241,0 | 1183,2 0,9534 62 1,0821 0,1428 0,0996 | 1095,9 1045,2 0,9519 63 |1,0996 | 0,1474 | 0,1043 | 969,55 | 921,55 0,9504 64 | 1,1170 | 0,1520 | 0,1091 | 859,99 | 815,76 0,9488 | 65 1,1545 | 0,1566 0,1141 764,14 723,80 0,9472 66 | 1,1519 | 0,1613 | 0,1192 | 680,29 | 643,30 0,9456 67 1,1694 | 0,1661 0,1244 606,98 572,97 0,9440 68 |1,1868 | 0,1710 | 0,1298 | 542,45 | 511,17 0,9424 69 | 1,2043 | 0,1759 | 0,1354 | 485,68 | 456,86 0,9407 70 | 1,2217 | 0,1808 | 0,1410 155,65 | 409,05 0,9390 | —1,066 | —1,017 | 1,05 71 1,2392 | 0,1859 0,1468 391,48 | 566,90 0,9573 72 |1,2566 | 0,1910 | 0,1528 | 352,51 | 329,60 0,9355 73 | 1,2741 | 0,1961 | 0,1589 | 317,62 | 296,57 0,9337 74 | 1,2915 | 0,2014 | 0,1651 | 286,78 | 267,27 0,9319 75 [1,3090 | 0,2066 | 0,1715 | 259,32 | 241,20 0,9301 76 | 1,3265 | 0,2120 | 0,1781 | 25488 | "218,03 0,9283 77 | 1,3439 | 0,2174 | 0,1848 | 213,05 | 197,37 0,9264 18 [1,3614 | 0,2229 | 0,1916 | 193,55 | 178,94 0,9245 79 1,5788 | 0,2284 0,1936 176,04 162,43 0,9226 80 | 1,3963 | 0,2340 | 0,2057 | 160,55 | 147,64 0,907 | —1,525 | —1,436 | 1,06 81 | 1,1137 | 0,2596 | 0,2130 | 146,27 | 134,39 | 0,9188 82 1,4312 | 0,2455 0,2205 153,59 122,47 0,9168 83 |1,4486 | 0,2510 | 0,2280 | 122,16 | 111,75 0,9148 | 84 1,4661 0,2569 0,2358 111,85 102,10 0,9128 85 1,4835 | 0,2627 0,2437 102,55 95,405 0,9108 86 | 1,5010 | 0,2686 | 0,2517 | 94,181) 85,529 | 0,9087 87 1,5184 | 0,2746 0,2599 86,489 78,417 0,9066 88 1,5559 | 0,2507 | 0,2683 79,569 | 71,975 0,9045 89 | 1,5553 | 0,2867 | 0,2768 | 73,281| 66,133 | 0,9024 E | | | MOSE en w | | | er Sree Mes a | za E ee ASSR lee | en = air n = EN NI ONE S — |S ar | |: ko ES |3 2 | 27 | al CODE || 5 se | ei © & 5 | | IN = |PIR | ala |—_ 5 ee | A I ga) Se. REA KEE is ee eet Seer ee Mile S| Sie SSS See PEPE | | | 90° | 1,5708 | 0,2929 | 0,2854 | 67,572 | 60,858 0,9003 | — 2,07 | — 1,92 108 91 | 1,5882 | 0,2991 | 0,2942 | 62,568 | 56,017 0,8981 92 | 1,6057 | 0,3053 | 0,3052 | 57,630 | 51,636 0,8959 95 | 1,6232 | 0,5116 | 0,3125 | 53,310 | 47,647 0,8937 94 | 1,6406 | 0,3180 | 0,5215 | 49,359 | 44,008 0,8915 95 |1,6581 | 0,5244 | 0,3509 | 45,750 | 40,686 0,8893 96 | 1,6755 | 0,3509 | 0,3405 | 42,440. | 37,648 0,8871 | 97 | 1,6950 | 0,3374 | 0,3502 | 39,416 | 34,874 0,8848 | 98 | 1,7104 | 0,3439 | 0,3601 | 36,636 | 32,330 0,8825 | 99 |1,7279 | 0,3506 | 0,3701 | 34,087 | 30,002 0,8802 100 | 1,7455 | 0,3572 | 0,3803 | 31,739 | 27,860 08778 | — 2,70 | — 245 | 1,10 101 | 1,7628 | 0,5639 | 0,3905 | 29,585 | 25,901 0,8754 | 102 | 1,7802 | 0,3707 | 0,4010 | 27,600 | 24,097 0,8730 | 103 | 1,7977 | 0,3775 | 0,4117 | 25,769 | 22,436 | 0,8706 104 [1,8151 | 0,5843 | 0,1224 | 24,081 | 20,910 0,8682 105 [1,8526 | 0,3912 | 0,4335 | 22,507 | 19,489 0,8658 106 | 1,8500 | 0,3982 | 0,1444 | 21,081 | 18,201 0,8633 | 107 |1,8675 | 0,4052 | 0,4556 | 19,748 | 17,001 0,8608 | 108 | 1,8850 | 0,4122 | 0,4670 | 18,524 | 15,892 0,8583 | 109 | 1,9024 | 0,4193 | 0,4784 | 17,370 | 14,867 0,8558 | | 110 | 1,9199 | 0,4264 | 0,4901 | 16,310 | 13,918 | 0;8533 | — 337 | — 3,02 | 112 111 [1,9573 | 0,4536 | 0,5019 | 15,326 | 13,040 0,8508 | | 112 | 1,9548 | 0,4408 | 0,5138 | 14,412 | 12,225 0,8482 | 113 |1,9722 | -0,4481 | 0,5259 | 13,563 | 11,469 | 0,8456 | 114 |1,9897 | 0,4554 | 0,5381 | 12,772 | 10,767 0,8450 | | 115 | 2,0071 | 0,4627 | 0,5504 | 12,036 | 10,116 | 0,8404 | 116 [2,0248 | 0,4701 | 0,5629. | 11,353 | 9,510 0,8378 | 117 |2,0420 | 0,4775 | 0,5755 | 10,713 | 8,947 0,8351 | 118 | 2,0595 | 0,4850 | 0,5883 | 10,116 8,421 0,8324 | 119 |2,0769 | 0,4925 | 0,6012 | 9,560 7,932 0,8297 | 120 | 2,0944 | 0,5000 | 0,6142 | 9,040 | 7,476 0,820 | 4,11 | 21550 Wea Ab 121 | 2,1118 | 0,5075 | 0,6273 | 8,554 | 7,051 0,8243 | | 122 | 2,1293 | 0,5152 | 0,6406 | 8,080 | 6,638 0,8215 | | 123 |2,1468 | 0,5228 | 0,6540 | 7,673 |. 6,283 0,8187 | 8* En | Lo | FEE En © | 3 | | = = = Aa |e) À a D Sin 2 Seo eas ob ees EL ee at = eat ee li | eb a) Slate el = ge = S TPR Sl Sa oe Poa ee S| vole: ] Si SR ee | { 124° | 2.1642 | 0,5305 | 0,6676 | 7,291 5,949 0,8159 125 | 2,1817 | 0,5383 | 0,6813 | 6900 | 5,611 0,8151 126 |2,1991 | 0,5460 | 0,6950 | 6,550 | 5,507 0,8103 127 | 2,2166 | 0,558 | 0,7090 | 6220 | 5,025 0,8075 128 [22340 | 0,5616 | 0,7230 | 5,911 4,756 0,8047 129 | 22515 | 0,5695 | 0,7572 | 5,6207 | 45065 | 0,8018 | 130 | 2,2689 | 0,5774 | 0,7514 | 5,3475 | 4,9721 | 0,7999 | — 4,84 | — 4,15 1,17 151 | 22864 | 0,5853 | 0,7658 | 5,0901 | 4,0516 | 0,7960 152 | 2,038 | 0,5933 | 0,7803 | 4,8485 | 3,8452 | 0,7951 155 | 23213 | 0,6013 | 0,7950 | 4,6204 | 3,6507 | 0,7902 154 | 2,3357 | 0,6095 | 0,5097 | 4,4057 | 3,4681 0,7872 155 | 2,3562 | 0,6173 | 0,8245 | 4,2032 | 3,2963 | 0,7842 156 | 3,5736 | 0,6254 | 0,8395 | 2,0119 | 3,1271 0,7812 157 | 25911 | 0,6535 | 0,8546 | 3,8516 | 2,9852 | 0,7782 158 | 21086 | 0,6416 | 0,8697 | 3,6614 | 2,8584 | 0,7752 159 | 2,4260 | 0,6498 | 0,8850 | 3,5002 | 27029 | 0,7722 | 140 | 2,1455 | 0,6580 | 0,9003 | 3,3480 | 2,5751 0,7692 | — 5,57 | — 4,67 1,19 141 | 2,4609 | 0,6662 | 0,9158 | 3,2046 | 2,4546 | 0,7661 142 | 2,4784 | 0,6744 | 0,9514 | 3,0679 | 2,5408 | 0,7630 143 | 2,4958 | 0,6827 | 0,9470 | 2,9397 | 22553 | 0,7599 144 | 2,5133 | 0,6910 | 0,9627 | 2,8165 | 2,1316 | 0,7568 145 | 2,5307 | 0,6993 | 0,9786 | 2,7005 | 2,0354 | 0,7537 146 | 2,5482 | 0,7076 | 0,9945 | 2,5908 | 1,9446 | 0,7506 117 | 2,5656 | 0,7160 | 1,0105 | 2,4864 | 1,8584 | 0,7475 148 | 2,5831 | 0,7244 | 1,0266 | 2,3875 | 1,7769 | 0,7433 149 | 2,6005 | 0,7528 | 1,0428 | 2,2933 | 1,6996 | 0,7401 150 | 2,6180 | 0,7412 | 1,0590 | 2,2045 | 1,6266 | 0,7379 = 6,37 15,12 1,22 151 | 2,6354 | 0,7496 | 1,0753 | 2,1196 | 1,5573 0,7347 . 152 | 2,6529 | 0,7581 | 1,0917 | 20390 | 1,4915 | 0,7315 155 | 2,6704 | 0,7666 | 1,1082 | 1,9621 | 1,4200 0,7283 154 | 2,6878 | 0,7750 | 1,1247 | 1,8892 | 1,5697 0,7251 | | 155 | 2,7053 | 0,7836 | 1,1413 | 1,8198 | 1,3134 0,7218 | 156 | 2,7227 | 0,7921 | 1,1580 | 1,7534 | 1,2598 0,7185 157 | 2,7402 | 0,8006 | 1,1747 | 1,6904 | 1,2090 0,7152 = 2 FR Seal ea EH Få ere ØR aes IN eas Elle ee MEP ASER ea os MI ae Sa ee ee = a = a S| a SEES ISIS x Sls ÈS 158° | 2,7576 | 0,8092 | 1,1915 | 1,6416 | 1,1687 0,7119 159 | 2,7751 | 0,8178 | 1,2084 | 1,5727 | 1,1185 0,7086 160 | 27925 | 0,8264 | 1,2253 | 1,5180 | 1,0707 0,7053 | — 690 | — 5,52 1,25 161 | 2,8100 | 0,8505 | 1,2422 | 1,4660 | 1,0291 0,7020 162 | 2,8274 | 0,8436 | 1,2592 | 1,4162 | 0,9894 0,6987 165 | 2,8449 | 0,8522 | 1,2763 | 1,5684 | 0,9514 0,6954 164 | 2,8625 | 0,8608 | 1,2934 | 1,5229 | 0,9153 0,6920 165 | 2,8798 | 0,8695 | 13105 | 1,2795 | 0,8810 0,6886 166 | 2,8972 | 0,8781 | 1,5277 | 1,2379 | 0,8482 0,6852 167 | 2,9147 | 0,8868 | 1,3449 | 1,1982 | 0,8169 0,6818 168 | 2,9522 | 0,8955 | 1,3621 | 1,1603 | 0,7871 0,6784 169 | 2,9496 | 0,9042 | 1,5794 | 1,1258 | 0,7585 0,6750 | 170 | 2,9671 | 0,9128 | 1,5967 | 1,0890 | 0,7313 DS | er ae 171 | 2,9845 | 0,9215 | 1,4140 | 1,0556 | 0,7052 0,6681 | 172 | 3,0020 | 0,9502 | 1,4314 | 1,0003 | 0,6803 0,6647 173 | 5,0194 | 0,9590 | 1,4488 | 0,9929 | 0,6564 0,6612 | 174 | 3,0369 | 0,9477 | 1,4662 | 0,9635 | 0,6337 0,6577 | 175 | 3,0543 | 0,9564 | 1,4856 | 0,9353 | 0,6119 0,6542 | 176 | 3,0718 | 0,9651 | 1,5010 | 0,9084 | 0,5911 0,6507 177 | 3,0892 | 0,9738 | 1,5185 | 0,8824 | 0,5711 0,6472 178 | 3,1067 | 0,9825 | 1,5359 | 0,8694 | 0,5519 0,6437 | 179 | 3,1241 | 0,9913 | 1,5533 | 0,8356 | 0,5556 0,6402 | 180 | 3,1416 | 1,0000 | 1,5708 | 0,8106 | 0,5160 | 0,6566 | — 7,85 | — 6,00 1,31 181 | 35,1590 | 1,0087 | 1,5883 | 0,7884 | 0,4991 0,6351 | 182 |3,1765 | 1,0175 | 1,6057 | 0,7673 | 0,4850 0,6296 | | 185 | 3,1940 | 1,0262 | 1,6231 | 0,7485 | 0,4684 | 0,6260 | 184 | 32114 | 1,0549 | 1,6406 | 0,7275 | 0,4527 0,624 | 185 | 3,2289 | 1,0456 | 1,6580 | 0,7085 | 0,4384 0,6188 186 | 3,2463 | 1,0523 | 1,6754 | 0,6903 | 0,4247 0,6152 187 | 3,2658 | 1,0610 | 1,6938 | 0,6728 | 0,4115 0,6116 188 | 3.2812 | 1,0698 1,7102 | 0,6560 | 0,3989 0,6080 | 189 | 3,2987 | 1,0785 | 1,7276 | 0,6398 | 0,5867 0,6044 | 190 | 3,3161 | 1,0872 | 1,7449 | 0,6242 | 0,5750 0,6068 | 812 | = 608° | 4,33 191 | 3,3336 | 1,0958 | 1,7622 | 0,6095 | 0,5638 0,5972 | 4 a DIS 5 x. 2 = = Se SIE 2 å DIR a = [23227 |e RER Pri ‘| oO = R SC «ao ke ol |S zn Ss ET a PS leo) UN OR SN ER EUR ET EE Se ECS AE IE En Nil BIN SEA EE ROLE SAUT DE = = | a | ae SN Ale = | Sr Il en 4 = > DISS > > sis Reis WS RSS ASS) |) SIS 192° | 3,3510 | 1,1045 | 1,7795 | 0,5947 | 0,3530 | 0,5936 193 | 5,3685 | 1,1132 | 1,7967 | 0,808 | 03426 | 0,5899 — 6,09 194 | 3,3859 | 1,1219 | 1,8139 | 0,5673 | 0,3326 | 0,5862 pan) 195 | 3,4043 | 1,1304 | 1,8311 | 0,5545 | 0,3230 | 0,5825 196 | 5,208 | 1,1392 | 1,8482 | 0,5420 | 0,5136 | 0,5789 197 |3,4583 | 1,1478 | 1,8653 | 0,5297 | 0,048 | 0,5753 198 | 3,4558 | 1,1564 | 1,8824 | 0,185 | 0,2962 0,5716 199 | 3,4732 | 1,1695 | 1,8994 | 0,5073 | 0,2879 | 0,5679 200 | 3,4907 | 1,1736 | 1,9163 | 0,4961 | 0.2799 | 05642 | — 8,24 | — 6,08 1,35 201 | 3,5081 | 1,1822 | 1,9352 | 0,1859 | 0,2722 0,5605 202 | 3,5256 | 1,1908 | 1,9501 | 0,4757 | 0,2647 0,5568 | — 8,242 203 | 3,5430 | 1,1994 | 1,9669 | 0,4656 | 0,3576 D az) 204 | 3,5605 | 1,2079 | 1,9836 | 0,1563 | 0,2506 | 0,5494 205 | 3,5779 | 1,2164 | 2,0003 | 0,4470 | 02440 | 0,5457 206 | 3,5954 | 1,2250 | 2,0169 | 0,4384 | 0,2375 0,5420 207 | 3,6128 | 1,2334 | 2,0334 | 0,4297 | 03513 0,5383 208 | 3,6303 | 1,2119 | 2,0499 | 0,4217 | 0,2253 0,5346 209 | 3,6477 | 1,2504 | 2,0663 | 0,1137 | 0,2195 0,5509 210 | 3,6652 | 1,2588 | 2,0826 | 0,4058 | 0,2139 Da ENS 170 DRE Gos 1,35 211 | 5,6826 | 1,2672 | 2,0988 | 0,5984 | 0,2085 0,5234 212 | 5,7001 | 1,2756 | 2,1150 | 0,3911 | 0,2052 0,5197 213 | 3,7176 | 1,2840 | 2,1311 | 0,5843 | 0,1981 0,5159 214 | 3,7350 | 1,2924 | 2,1471 | 0,3775 | 0,1932 | 0,512 215 | 3,7525 | 1,3007 | 2,1630 | 0,3708 | 0,1885 0,5083 216 | 3,7699 | 1,5090 | 2,1789 | 0,3645 | 0,1839 | 0,5046 217 [3,7874 | 1,5173 | 2,1946 | 0,5583 | 0,1794 0,5009 218 | 3,8048 | 1,5256 | 2,2102 | 0,3535 | 0,1751 0,4971 219 | 3,8223 | 1,3358 | 2,2258 | 0,3467 | 0,1710 | 0,4933 220 | 3,8397 | 1,5420 | 22413 | 03410 | 0,1669 | 04895 | _ 7,93 | — 575 1,38 221 | 3,8572 | 1,3502 | 2,2566 | 0,3357 | 0,1630 | 0,4857 222 | 3,8746 | 1,5584 | 22719 | 0,3304 | 0,1593 | 0,819 225 | 3,8921 | 1,3665 | 2,2870 | 0,3354 | 0,1557 0,4781 224 | 3,9095 | 1,3746 | 2,5021 | 0,3204 | 0,1516 | 0,4743 225 | 3,9270 | 1,3827 | 2,3171 | 0,3157 | 0,1485 | 0,4705 = rail | | alm | A ls | | = sb 3 LES | — 3 = = seele Le in DIN ka el ele 2 Ve sie| Je lence NES 2 [815 i a RES à Ela © SEE ESC Spe he ES N ae se Ends) se), LE] ANNE en MINS Sees 3 = SES | Stace I | SUE SE se areas = =) = AIT > > SES SES SS, |EA SES Si 926° | 3,9444 | 1,3907 | 2,3319 | 0,3111 0,1452 0,4667 227 | 3,9619 | 1,3987 | 2,3466 | 0,3066 0,1419 0,4629 228 | 3,9794 | 1,1067 | 2,3613 | 0,3024 0,1388 0,4591 229 | 3,9968 | 1,4147 | 2,5758 | 0,2982 0,1357 0,4555 250 | 4,0145 | 1,4226 | 2,3902 | 0,2940 0,1327 0,4515 7500 5,59 1,55 231 | 4,0317 | 1,4505 | 2,4044 | 0,2901 0,1299 0,4477 252 | 40492 | 1,4384 | 2,1186 | 0,2862 0,1271 0,4459 253 | 4,0666 | 1,4462 | 2,1326 | 0,2826 | 0,1244 0,4401 254 | 4,0841 | 1,4540 | 2,4466 | 0,2790 | 0,1218 0,4563 235 | 4,1015 | 1,4617 | 2,1603 | 0,2754 0,1192 0,4325 À 256 | 4,1190 | 1,4695 | 2,4740 | 0,2720 0,1167 0,4387 257 | 4,1564 | 1,4772 | 2,4876 | 0,2687 0,1142 0,1249 258 | 4,1539 | 1,4848 | 2,5010 | 0,2656 0,1119 0,4211 259 | 41713 | 1,4925 | 2,5143 | 0,2625 0,1096 0,4173 | 240 | 4,1888 | 1,5000 | 2,5274 | 0,2595 0,1073 0,4135 — Ge | = bey 1,52 241 | 4,2062 | 1,5075 | 2,5404 | 0,2566 0,1051 0,4097 242 | 42257 | 1,150 | 2,5533 | 0,2537 0,1030 0,4059 243 | 4,2412 | 1,5225 | 2,5661 | 0,2510 0,1010 0,4021 244 | 4,2586 | 1,5299 | 25787 | 0,2484 0,0990 0,3983 245 | 4,2761 | 1,5373 | 2,5912 | 0,2458 0,0970 0,3945 246 | 4,2955 | 1,5446 | 2,6035 | 0,2433 0,0951 0,3907 247 | 4,5110 | 1,5519 | 2,6157 | 0,2409 0,0932 0,3869 248 | 4,3284 | 1,5592 | 2,6278 | 0,2386 0,0914 0,5831 249 | 4,3459 | 1,5664 | 2,6397 | 0,2363 0,0896 0,3793 250 | 4,5633 | 1,5736 | 2,6515 | 0,2340 0,0879 0,3755 tl EE" 180 1,29 251 |4,5808 | 1,5807 | 2,6652 | 0,2319 0,0862 0,3717 252 | 4,3982 | 1,5878 | 2,6746 | 0,2299 0,0846 0,5679 253 | 4,4157 | 1,5948 | 2,6860 | 0,2279 0,0830 0,3641 254 | 4,4551 | 1,6018 | 2,6972 | 0,2259 0,0814 0,3603 255 | 4,4506 | 1,6088 | 2,7083 | 0,2240 | 0,0799 0,3565 | 256 | 4,4680 | 1,6157 | 2,7192 | 0,2222 0,0784 0,5527 | 257 | 4,4855 | 1,6225 | 2,7299 | 0,2205 0,0769 0,5489 258 | 4,5029 | 1,6293 | 2,7406 | 0,2188 | 0,0755 0,3451 259 | 4,5204 | 1,6361 | 2,7511 | 0,2171 0,0741 0,3413 Ledningens Fyldningsgrad 0 0 = Fu) Den rectificerede Bue Vandstrommens Dybde Strommens Areal 2 sin ( = i) 9 (9 — sin @ | y= 260° 261 262 263 264 265 266 267 268 269 270 271 272 273 274 275 276 277 278 279 280 281 282 283 284 285 286 287 288 289 290 291 292 295 4,5379 4,5553 4,5728 4,5902 4,6077 4,6251 4,6426 4,6600 4,6775 4,6949 4,7124 4,7298 4,1473 4,1647 4,1922 4,1997 4,8171 4,8346 4,8520 4,8695 1,8869 4,9044 4,9218 4,9593 4,9567 4,9742 4,9916 | 5,0091 5,0265 5,0440 | 5,0615 5,0789 5,0964 5,1138 1,6428 1,6494 1,6561 1,6626 1,6691 1,6756 1,6820 1,6884 1,6947 1,7009 1,7071 1,7153 1,7195 1,7254 1,7314 1,1373 1,7431 1,7490 1,1547 1,7604 1,7660 1,7716 1,7771 1,7826 1,7880 1,7934 1,7986 1,8039 1,8090 1,8141 1,8192 1,8241 1,8290 1,8339 2,8584 2,8474 2,8562 2,8648 2,8753 2,8817 | 2,8899 2,8979 2,9058 2,9136 | 2,9211 2,9286 2,9359 2,9430 2,9500 2,9568 2,9635 2,9701 2,9765 2,9827 2,9888 2,9948 3,0006 3,0062 3,0118 3,0172 | 0,2097 0,2083 0,2070 0,2058 0,2046 0,2034 0,2022 0,2012 0,2002 0,1992 0,1982 0,1972 0,1964 0,1957 0,1950 0,1943 0,1936 0,1928 0,1920 0,1912 0,1905 0,1898 0,1893 0,1888 0,1883 0,1878 0,1873 0,1869 0,1865 0,1861 0,0728 0,0715 0,0702 0,0689 0,0676 0,0664 0,0652 0,0640 0,0629 0,0618 0,0607 0,0596 0.0585 0,0575 0,0565 0,0555 0,0545 0,0535 0,0526 0,0517 0,0508 0,0499 0,0490 0,0481 0,0473 0,0465 0,0456 0,0448 0,0440 0,0432 0,0425 0,0417 0,0409 0,0401 0,3376 0,5338 0,3300 0,3262 0,3235 0,3188 0,5150 0,5112 0,3075 0,3038 0,3001 0,2963 0,2926 0,2889 0,2852 0,2815 0,2778 0,2741 0,2704 0,2667 0,2651 0,2594 0,2557 0,2520 0,2484 0,2448 0,2411 0,2374 0,2338 0,2302 0,2266 0,2250 0,2194 0,2158 — 4,19 — 4,15 — 3,58 1,02 0,79 0,56 = | | | © lex | = = = | iS = | = DIR a 3 4 — [7] = 2s | = |e — Er ola © = s à = TE ZS ties el = de oo ER os 9 << TIR 3] SR || EE = = a 2 | SAS ve] ef al | — # |. lola = Dla Scop ee EE ET el | ee =p © Sm = | GA gs I ~ =) el = 2 RZ Il = Il SE AIR > ‘a | à I à 2 2S 8 5 ste Etes I I | I sia S secs ERE = a > [a & S > sis |sls < [els | | | 294° | 5,1315 | 1,8337 | 5,0224 | 0,1858 | 0,0394 0,2122 | 295 | 5,1487 | 1,8434 | 5,0275 | 0,1855 | 0,0587 0,2087 296 | 5,1662 | 1,8480 | 3,0525 | 0,1852 | 0,0580 0,2051 297 | 5,1836 | 1,8526 | 3,0573 | 0,1850 | 0,0373 0,2015 298 | 5,2011 | 1,8572 | 3,0420 | 0,1848 | 0,0366 0,1980 299 | 5,2185 | 1,8616 | 3,0466 | 0,1846 | 0,0559 | 0,1945 | 500 | 5,2360 | 1,8660 | 3,0510 | 0,1844 | 0,0552 | 0,1910 SEF OSS ee 40.96 501 | 5,2534 | 1,8704 | 3,0553 | 0,1842 | 0,0345 | 0,1875 | 502 | 5,2709 | 1,8746 | 3,0595 | 0,1841 | 0,0338 0,1840 | 305 | 5,2883 | 1,8788 | 3,0655 | 0,1840 | 0,0331 0,1805 | | 304 | 5,5058 | 1,8329 | 3,0674 | 0,1859 | 0,0335 0,1770 | 305 | 5,3255 | 1,8870 | 3,0712 | 0,1858 | 0,0319 0,1735 306 | 5,3407 | 1,8910 | 3,0749 | 0,1837 | 0,0312 0,1700 307 | 5,3582 | 1,8949 | 3,0784 | 0,1837 | 0,0305 0,1665 | 308 | 5,5756 | 1,8988 | 3,0818 | 0,1837 | 0,0299 | 0,1650 | 309 | 5,3991 | 1,9026 | 3,0851 | 0,1857 | 0,0293 | 0,1596 | 310 | 5,4105 | 1,9065 | 3,0883 | 0,1857 | 0,0287 0,1562 | 511 |5,4280 | 1,9100 | 3,0913 | 0,1857 | 0,0280 0,1528 3uonas“| 5,4560 | 1,9116 | 3,0927 | 0,1837 | 0,0276 0,1500 0,00 | — 324 0,00 312 | 5,4454 | 1,9135 | 3,0943 | 0,1838 | 0,0274 0,1494 | 313 | 5,4629 | 1,9171 | 3,0971 | 0,1859 | 0,0268 0,1460 514 [5,4803 | 1,9205 | 3,0998 | 0,1840 | 0,0262 0,1426 315 | 5,4978 | 1,9239 | 3,1024 | 0,1841 | 0,0256 0,1392 516 | 5,5150 | 1,9272 | 3,1050 | 0,1842 | 0,0250 0,1358 317 | 5,5327 | 1,9304 | 3,1075 | 0,1844 | 0,0244 0,1324 318 5,5501 | 1,9556 | 3,1096 | 0,1846 | 0,0258 0,1291 | 319 5,5676 | 1,9567 | 5,1118 | 0,1848 | 0,0252 0,1258 | | 320 | 5,5851 | 1,9397 | 3,1159 | 0,1850 | 0,0227 0,1225 5 ee DER 321 | 5,6025 | 1,9436 | 3,1159 | 0,1852 | 0,0221 0,1192 | 322 | 5,6200 | 1,9455 | 3,1178 | 0,1854 | 0,0215 0,1159 | 525 | 5,6374 | 1,9485 | 3,1196 | 0,1856 | 0,0209 0,1127 | 524 | 5,6549 | 1,9511 | 3,1213 | 0,1859 | 0,0203 0,1095 | 325 5,6723 | 1,9537 | 3,1230 | 0,1862 0,0198 0,1063 326 | 5,6898 | 1,9563 | 3,1245 | 0,1865 | 0,0192 0,1050 Vidensk. Selsk Skr., 5 Række, naturvidensk, og mathem, Afd. 6 B 9 Ledningens Fyldningsgrad 0 C1 SI CI CI QI an QI © - ann C1 C1 [=] re =] GI QI CI CI QI wow a wa vı gt or ou oo} or GI wn ow CI CI © o [=2] S | | DIR 2 n Eee | 1 É = Soeleası | ie En ole 2 a= az |e= | |e SEE = dE ER | = 2 ÅR | 2 ala a DER Dla | — as al = RIM jee || EU ee er Sondes Ne a | le 5 ee dø 3 erally’ nal I Ar . + lsslsys 3 gas BS I | I ss elas = | SRE = = D s | a sis |sls = sls | le 5,7072 | 1,9588 3,1259 0,1868 0,0186 0,0997 5,7247 | 1,9615 3,1273 0,1871 0,0180 | 0,0964 1,9636 | 3,1286 | 0,1875 | 0,0174 0,0932 5,7596 | 1,9659 | 3,1298 | 0,1879 | 0,0169 | 0,0900 | + 1,97 | — 3,14 | — 0,62 5,7770 | 1,9681 | 3,1509 | 0,1882 | 0,0163 | 0,0868 5,7945 | 1,9703 | 3,1520 | 0,1886 | 0,0157 0,0836 | | | | 5,8119 | 1,9724 | 3,1350 | 0,1890 | 0,0151 0,0805 5,9294 | 1,9744 | 3,1339 | 0,1894 | 0,0146 0,0774 5,8469 | 1,9763 | 3,1347 | 0,1898 | 0,0141 0,0743 5,8643 | 1,9781 | 3,1355 | 0,1902 | 0,0135 0,0712 5,8818 | 1,9799 | 5,1562 | 0,1906 | 0,0129 | 0,0681 rose SD D 7: 5,8992 | 1,9816 | 3,1569 | 0,1910 | 0,0125 | 0,0650 (Minimum) 5,9167 | 1,9833 | 3,1375 | 0,1915 | 0,0118 | 0,0619 5,9541 | 1,9848 | 3,1581 | 0,1920 | 0,0113 | 0,0588 ale 312), 2 igs 5,9516 | 1,9865 | 5,1386 | 0,1925 | 0,0107 | 0,0557 5,9690 | 1,9877 | 3,1590 | 0,1950 | 0,0101 0,0527 5,9865 | 1,9890 | 3,1394 | 0,1955 | 0,0095 | 0,0497 6,0059 | 1,9903 | 3,1598 | 0,1940 | 0,0090 | 0,0467 6,0214 | 1,9914 | 3,1401 | 0,1945 | 0,0085 | 0,0437 6,0588 | 1,9925 | 3,1404 | 0,1950 | 0,0079 0,0407 6,0565 | 1,9956 | 3,1406 | 0,1955 | 0,0073 0,0377 6,0737 | 1,9945 | 3,1408 | 0,1960 | 0,0067 0,0548 6,0912 | 1,9955 | 3,1410 | 0,1965 | 0,0062 0,0319 | 6,1087 | 1,9962 | 3,1412 | 0,1971 | 0,0057 0,0289 | +30 | — 313 | — 0,96 6,1261 | 1,9969 | 3,1413 | 0,1976 | 0,0051 0,0260 6,1456 | 1,9976 | 3,1414 | 0,1981 | 0,0045 0,0231 6,1610 | 1,9981 | 3,1414 | 0,1986 | 0,0059 0,0202 | 6,1785 | 1,9986 | 3,1415 | 0,1992 | 0,0033 0,0173 | 6,1959 | 1,9990 | 5,1415 | 0,1998 | 0,0028 0,014 | | 6,2134 | 1,9994 | 3,1416 | 0,2003 | 0,0022 0,0115 | | | 6,2508 | 1,9997 | 3,1416 | 0,2008 | 0,0016 0,0086 | | 6,2488 | 1,9998 | 3,1416 | 02014 | 0,0010 0,0057 | | | 6,2657 | 1,9999 | 3,1416 | 0,2020 | 0,0005 0,0028 | | 6,2832 | 2,0000 | 3,1416 | 0,2026 | 0,0000 00000 TEE I Seeds 100 67 Ved at betragte foranstaaende Tabel 6 vil man see, at Functionen @ er et Minimum for 6—311° 27/28”, at den er aftagende fra o til 0,1837, naar @ voxer fra 0 til 311° 21° 28”, og voxer fra 0,1837 til 0,2026, naar 9 voxer fra 311° 27’ 28” til 360°; at der altsaa til enhver Verdi af y, beliggende mellem 0,1837 og 0,2026, svarer 2de Fyldningsgrader, den ene beliggende mellem 311° 27/28” og 360°, den anden beliggende imellem 270° og 311° 27° y 28. Saavel Functionen w som Forholdet (2) ere derimod bestandigt aftagende fra g #—0 til 6= 360°, den Første fra & til Nul, den Anden fra 1 til Nul. (au) (a) Folgende: at (2-0) voxer negativt fra Nul til — 8,242, naar 6 voxer fra Nul skal her blot bemærkes Angaaende Functionerne (Su), (& me) og du til 202°, men aftager derpaa negativt til Nul for @ voxende til 311° 27' 28"; fra 6 = 311° 27728” til 0— 360° voxer den positivt fra Nul til x. Fremdeles bemærke 1 dw 17: : : vi, at = me) er bestandig negativ fra 4 — 0 til 6 — 360°; voxende fra Nul til — 6,09 for 9 voxende fra Nul til 193°, men derpaa aftager den igjen til + 3,12, naar @ voxer videre indtil 337°; fra dette Punkt er ( me) atter voxende indtil 7 for 6 voxende til 360°. du dg (2%) [du du 220°, hvorimod den senere er aftagende til — 1, naar @ voxer videre indtil 360°. Den er Nul for 6= 311° 27‘ 28”. Jeg skal herved gjøre den Bemærkning, at g er den samme Function, som jeg, Som en Folge heraf er positiv, voxende fra 1 til 1,38, naar 6 voxer fra 0 til i min tidligere Afhandling over Lovene for Vandets Bevægelse i lukkede Ledninger, har fremstillet ved 1]; c betegner den beskyllede Contour og s betegner Strommens Areal for Radius — 1. Paa Grund heraf maa den i nævnte Afhandling under Tab. IV fremstillede Række af Værdier for [=] falde sammen med de tilsvarende Verdier af = Ved en Sammen- ligning vil man vistnok finde smaa Afvigelser, der hidrore fra, at de i bemeldte Tabel angivne Verdier kun tilnærmelsesviis ere rigtige, skjondt de for det der tilsigtede Oiemed i Reglen ere tilstrekkeligt noiagtige. I det Folgende ville vi nu, gaaende ud fra den almindeligt gjældende Formel (31), undersoge og classificere de forskjellige Vandspeilsformer, som kunne fremtræde i cirkel- g* 68 formige, cylindriske Ledninger, og det sees da forst, at de forskjellige Vandspeilsformer alene afhænge af de constante Størrelser g, 0g Wn, som indgaae i Ligningen (31) og ere at betragte som givne Størrelser. Paa Grund heraf vil det være naturligt at dele Problemet i Classer efter Størrelsen af Constanterne pp, Wp, Gm OF Wm, eller rettere efter de Forhold, hvori disse staae til hinanden, idet p, og y, betegne Værdierne af g og w svarende til Parallelstrømmen, og gm 0g Wm betegne Værdierne af p og w svarende til Ledningens Munding, for hvilken 2 er et Maximum eller et Minimum. Med Hensyn til det indbyrdes Forhold, hvori disse Størrelser kunne staae til hinanden, be- mærkes, at enten er pp > Wm eller ogsaa er Wm > Gp; men i ethvert af disse Tilfælde have vi da fremdeles enten y, > y, eller w, > Wm, naar vi derunder tillige tænke os Tilfeldene py—Wn 08 Yn—Y» indbefattede som Grændsen for Uligestorheden. I Henhold hertil bliver det altsaa klart, at vi kunne dele Problemet om de frie Vandspeils- former i følgende 3de Classer af Tilfælde: I. De Tilfælde, hvori gp > Wn > Up IL. = — p> Up > Un in. >= — Yn> Pp > Un: Den 4de mulige Combination (y, > Wn > gp) bortfalder naturligviis eftersom vi stedse have 9, >> Yp, og de trende Classer af Tilfælde ere altsaa de eneste mulige. For vi gaae ind paa Undersogelsen af de forskjellige Vandspeilsformer, som svare til enhver af disse tre Classer af Tilfælde, ville vi bemærke, at ifolge Formlerne (26) og (27) haves i Almindelighed for en hvilkensomhelst Ledning og deraf see vi, at naar tgø—ga, saa er @p—Ym. Men naar pp —Wm; og Vi ikke tillige have 9—= g,, saa viser Formlen (31), ga, hvoraf folger U=ga.1+ 0, idet C er en arbitrær Constant, og deraf seer man, at Strommens Vandspeil er horizontalt. Er derimod tillige g = g,, saa finde vi ifølge (31) au 0 Ce) Tw hvis sande Verdi aabenbart er Nul, efterdi Ledningens Fyldningsgrad er constant i dette Tilfælde, og Vandspeilet selvfolgelig har samme Fald som Ledningen, hvis Fald er bestemt ved Formlen tg © = ga. ) Naar (gæ—ga, saa er Vandspeilet altsaa enten horizontalt eller ogsaa heelt igjennem parallelt med Ledaingens Bund, og man seer, at dette Forhold finder Sted uaf- 69 hængigt af Ledningens Tværsnitsform. Dette Resultat stemmer altsaa ganske med hvad vi tidligere have fundet i det specielle Tilfælde, hvor Ledningens Tversnit var en Rectangel. Betragte vi nu den Classe af Tilfælde, som henhører under Betingelsen ere Ma Pp > Wn > Wry saa bemerkes forst, at for alle fe Vandspeilsformer, som svare til denne Betingelse, er Ledningens Fald bestemt ved Formlen (107); men da vi ifolge Betingelsen have Po Pr Wn Wp saa er det klart, at de til Classen | horende Vandspeilsformer ikkun da kunne danne sig i Ledningen, naar dennes Fald er saaledes, at ge 6,, og g>g, til enhver Fyldningsgrad 6<6,. Men da vi endvidere ifølge Betingelsen have w, > W,, saa er det indlysende, ifølge (31), at ms positiv fra w—0 til p= y, negativ - w—ywy, til y — wY, og atter positiv - w= Wn lil W—= +. 70 Paa Grund heraf vil det være hensigtsmæssigt at skjelne mellem folgende trende Tilfælde : I. A. a., hvori vi antage 0 naar 6 aftager fra 6, til On, og 1%] betegner Værdien af Fal dy (2) for 6 — On. Fig. 13. A 55 _ re me en a HH Or zonen! I Henhold til det her Udviklede er det indlysende, at den søgte Vandspeilsform, svarende til Betingelsen I. A. b. kan fremstilles ved Linien Z MF i ovenstaaende Fig. 13, idet À BCD betegner Ledningen, som danner Vinklen ø med Horizontalen. Med Hensyn til de Forhold, under hvilke Betingelsen I. A.b. er tilfredsstillet, bemærkes, at denne Vandspeilsform danner sig under ganske samme Betingelser som Vandspeilsformen Fig. 12, naar Strømmen ikkeser opstemmet ved Ledningens Udløb, men har frit Afløb. 73 Forudsætte vi dernæst, at Forholdene tilfredsstille Betingelsen I. A.c., saa see vi forst, at Vandspeilet er i Stigning med Hensyn til Ledningens Bund i Retning mod Led- dU ningens Udløb fra Fyldningsgraden 6=0 til 6 = dm, hvorhos ran ne voxende fra gæ til +o. Hoire Side af Ligningen (36) voxer derimod samtidigt fra gæ til en Størrelse, der i det Højeste er — 1,38. g&, og deraf fremgaaer, at Betingelsen (36) ikkun er tilfredsstillet for 6=0. Vandspeilet har altsaa intet Inflexionspunkt, men den Omstændighed, at (36) er tilfredsstillet for 9—= 0, viser, at her nærmer Vandspeilet sig en plan Flade. Legge vi dernæst Mærke til, at ifølge Formlen (32) er 7' positiv for alle Fyldningsgrader, der ligge meget nær ved 6,, saa bliver det klart, at 7’ er positiv lige fra 0— 0 til 0—0,, og da dU ne CU) At ; : (7) er positiv, saa er følgelig (Ge) positiv, og altsaa Vandspeilet convext imod Led- ningens Bund for hele Intervalle. Med Hensyn til Krumningsradius bemærkes ifolge (35), Pm — Pr ER og, med Abstraction fra Fortegnet, ligger y altsaa nøiagtig mellem samme Grændser som i Tilfældet I. A. b. ä naar 9 voxer fra Nul til 4, at den er negativt aftagende fra — % til —d.ga Af det saaledes Udviklede fremgaaer, at den sogte Vandspeilsform, svarende til Betingelsen I. A. c., kan fremstilles ved Linien ÜEMFi efterfølgende Fig. 14, idet ABCD betegner Ledningen, som danner Vinklen w med Horizontalen. Fig. 14. ---------- Horizontalen. Vandstuve. Med Hensyn til de Forhold, hvorunder Vandspeilsformen Fig. 14 danner sig, da see vi, at den fuldstendige Form kun kan bestaae, naar Vandets Indstromningshastighed er uendelig stor og Ledningens Længde netop er saadan, at 0—6, svarer til Ledningens Munding. Har Ledningen en storre Længde, saa vil ganske vist den omhandlede Vand- speilsform fremtræde i det forste Oieblik, naar Stigbordet for Indlobet trækkes; men Formen vil da ikke kunne holde sig, og den vil navnlig fortrænges af Formen Fig. 13, hvis Ledningen har frit Afløb, men af Formen Fig. 12, hvis Aflobet er dykket. Kommer Vidensk. Selsk Shr, 5 Række, naturvidensk ‘og mathem. Afd. 6 B 10 7A Vandstrommen ind igjennem Stigbordsaabningen ÆG, og har Ledningen derhos kun Længden GN, saa vil Vandspeilsformen EM vere uforandret den samme, som under Tilstedeværelsen af den fuldstændige Form, forudsat at Vandforingen er uforandret, idet hele Forskjellen bliver den, at de to afskaarne Stykker CGE og MND F bortfalde. Efter saaledes at have fremstillet de tre Vandspeilsformer Fig. 12, 13 og 14, der svare til Betingelsen I. A., og som forøvrigt ere overeensstemmende med de tidligere fremstillede 3de Vandspeilsformer, Fig. 6 paa Plan Il og Fig. 2 og 3 paa Plan I, der frem- træde i rectangulære Ledninger, ville vi gaae over til at undersøge de forskjellige Vand- speilsformer, som svare til Betingelsen: bio 6 TU EU 055210 Betragte vi Tabel 6, og erindre vi derhos, at p er et Minimum for 6=311° 27" 28”, saa vil det blive indlysende, at, naar 0, er mindre end 311° 27°28, saa gives der en anden og større Fyldningsgrad, 0,,> 311° 27°28”, for hvilken den tilsvarende Verdi a — Gp; men deraf følger atter, at der til enhver Parallelstrom, hvis Fyldningsgrad, 6,, er mindre end 311° 27°28”, svarer en anden Parallelstrom, der har samme Vandforing, men hvis Fyldningsgrad 6,, er større end 311° 27728”, Fremdeles vil det blive indlysende, at der til enhver Fyldningsgrad 9, beliggende mellem Grændserne 6, og 6 svarer en w) Verdi af @, som er mindre end g,—g,,, samt at der til enhver Fyldningsgrad 4, som ligger udenfor Grændserne 4, og 6,, svarer en Værdi af p, som er større end g, = y. Naar vi nu i det Folgende betegne Parallelstrommens Fyldningsgrad, hvis denne er mindre end 311° 27° 28”, ved @,, og hvis den er større end 311° 27728", ved 6,,, saa finde vi let ifølge (51), at under den givne Betingelse 1.B. er: d : - di negativ fra w — 0 til vv, — positiv V= Ur - Val — negativ - v=W - V— Un 08 DOSSIER RU oo og det vil derfor være beqvemt at dele hele Undersogelsen over de Vandspeilsformer, som kunne fremtræde under Betingelsen I.B., i en Undersøgelse af de Former, som svare til folgende 4 Tilfælde : I. B. a. det Tilfælde, hvori 0 < ww, Bb — — Uda. Biers — — ) > Wp, følger 7 <1, og deraf i Forbindelse med Formlen (106), at man i alle de Tilfælde, som henhore under Betingelsen III, har RO Je NET ne re (111) hvoraf fremgaaer, at alle de Vandspeilsformer, som vi nu skulle gaae over til at under- søge, danne sig ved Fald af Ledningen, som ere mindre end hvad der i den foregaaende Classe af Tilfælde var Minimum. Antage vi først, at Parallelstremmens Fyldningsgrad 6, << 270°, saa er det klart, at der til enhver Fyldningsgrad 6 < 6, svarer g>g,, samt at der til alle Fyldningsgrader 0>8, svarer g¢,, saa bliver det indlysende ifølge (31), at dU ae i a er positiv fra w= 0 til W—=wa, — - negativ - Y—Y; - Y—Ux — - positiv - v= Wa Y— x, og sammenholde vi disse Betingelser med de tidligere under I. A.a., L A.b. og I.A.c. angivne, saa viser det sig, at de her omhandlede 3de Vandspeilsformer ere identiske med Figurerne 12, 13 og 14. Antage vi derefter POE << Dance Ble PATE PRE, ES SME ele Oe same TP saa bliver det indlysende ifølge (31), idet Wn > Up, at dU di — - positiv - d—=V,- V— — - negativ - Y—Y, - W— Um 08 — - posiliv - dem - Y—. er negativ fra wy — 0 til W=wW, Men sammenholde vi disse Betingelser med de tidligere undersøgte 4 Betingelser, der ere angivne under I.B.a., 1.B.b., 1. B.c. og I.B. d., saa viser det sig, at de her omhandlede Vandspeilsformer ere identiske med de Former, som respective ere frem- stillede ved Figurerne 15, 16, 13 og 14. Saaledes er det altsaa beviist, at Betingelsen III. ikke medfører andre nye Vandspeilsformer end dem, som svare til Betingelsen I. Sammenstille vi de erholdte Resultater, saa viser det sig, at der under Betingelserne ENEDES TRUITE EU kun kan fremtræde 5-forskjellige Vandspeilsformer, og navnlig kun de Former, som ere angivne ved Figurerne 12, 13, 14, 15 og 16, og med Hensyn paa de Forhold ved Led- ningen, hvorunder disse forskjellige Vandspeilsformer vise sig, bemærke vi Folgende: 79 1. Vandspeilsformen Fig. 12 danner sig, naar Ledningen har et Fald, bestemt ved Formlen (107), der er mindre end ga. 2 og Parallelstrommens p Fyldningsgrad 0, < 270°, samt naar Aflebet er hemmet, 2. Vandspeilsformen Fig. 16 danner sig under ganske de samme Forhold, naar Parallelstrommens Fyldningsgrad 4, > 270°. 3. Vandspeilsformen Fig. 13 danner sig, naar Ledningens Fald, bestemt ved Formlen (107), er mindre end gay idet Parallelstrommens Fyldningsgrad Pp 6, er beliggende mellem 0° og 311727" 28”, og Aflobet er fuldkommen frit. Vandspeilsformen Fig. 14 danner sig under de samme Fald af Led- = ningen og ved de samme Fyldningsgrader for Parallelstrommen, som Formen Fig. 13, naar Vandet strommer ind i Ledningen igjennem en Stigbordsaabning med en større Hastighed end den, som svarer til Parallelstrommen. Har Led- ningen en stor Længde, saa vil Formen kun bestaae i første Oieblik, men derpaa vil den blive fortrængt af een af de tre Former Fig. 12, 13 eller 16, alt efter Omstendighederne. Er Ledningens Lengde derimod tilstrekkelig lille, saa vil Formen Fig. 14 vedligeholde sig. 5. Vandspeilsformen Fig. 15 danner sig under de samme Fald af Led- ningen, hvorunder de nys omtalte Vandspeilsformer fremtræde, naar Parallel- strømmens Fyldningsgrad 6, > 270°, og Ledningen deelviis er saaledes overfyldt, at Vandet bevæger sig under et Tryk fra Indløbet nedad imod Udløbet. Der staaer nu tilbage at bestemme de Vandspeilsformer, som svare til den sidste af de tre Classer af Tilfælde, hvori vi have seet, at det fuldstændige Problem lader sig dele, og navnlig til Betingelsen: lhc oo SUS Ue I den Hensigt vil det vere beqvemt at skjelne mellem Tilfældet If. A., hvori 0, < 270°, og Tilfældet II. B., hvori 0, > 270°. Med Hensyn til Ledningens Fald bemærke vi Folgende: Af den givne Betin- gelse Il. følger Pr Se og paa Grund heraf og i Henhold til Formlen (107), haves fol- m Pp gende Betingelse for Ledningens Fald i den omhandlede Classe af Tilfælde eller, ved at overføre denne Betingelse paa de to angivne Tilfælde, at de Vandspeilsformer, som svare lil Betingelsen II. A., fordre, at 80 TL See Nr op ictoBoonalosowomesele (112. A.) og at de Former, som svare til Betingelsen II. B. fordre, at D BRIE) CCX Gg 6 oo clo 6 bg be (112. B.) Sammenligne vi Formlerne (108) og (112), saa viser det sig let, at medens Vand- speilsformerne, svarende til Betingelsen I., udkræve, at Ledningens Fald, bestemt ved tg wo, er Pr P mindre end ge» , Saa fordrer Dannelsen af de Former, som svare til Betingelsen II. , at Ledningens Fald skal vere storre end ga-Pr. Pp Antage vi nu, at Ledningens Fald og Fyldningsgrad er saadan, at Betingelsen If. A. er tilfredsstillet, saa er det klart, at der til ethvert Punkt af Ledningen, hvis Fyldningsgrad 6<6,, svarer p>g,, ligesom ogsaa g6,, og da vi tilmed, ifølge Betingelsen Il, have Ww, > Wm, saa er det ind- lysende, naar vi betragte Formlen (31), at , dU SØDE å TEL positiv fra g = 0 til w— Wn — - negativ - v= Un - wW=—d, og atter POSEN QU I ee Paa Grund heraf vil det være hensigtsmæssigt at skjelne mellem folgende tre Tilfælde : Il. A. a., hvor O 311° 27/28", saa vil heire Side af Betingelsesligniügen (36) være Nul for 4—311° 27/28” og lig —e.ga for 0 —06,, idet e< 1; venstre Side bliver derimod respective lig —e,.9«@ og +o, idet ¢, >0, og deraf fremgaaer, at Vandspeilet heller ikke i dette Tilfælde har noget Inflexionspunkt. Det bemærkes fremdeles, at 7 er negativ i Nærheden af Fyld- ningsgraden 9m, og deraf vil det være indlysende, deels at Fyldningsgraden 4, svarer til 2 É aU Ledningens Indlob, deels at (7) er positiv, og følgelig Vandspeilet convext imod Ledningens Bund. Vandspeilets Krumningsradius er bestandig negativ, voxende fra Pm — Pr LAN p = ae dul, til y—— », naar Fyldningsgraden aftager fra @, til @,. Fig. 18. ----— Horizontalen. Vandstuve. I Henhold til det Udviklede er det klart, at den sogte Vandspeilsform, svarende til Betingelsen II. A.b, kan fremstilles ved Linien EMF paa ovenstaaende Fig. 18, idet ABCD betegner den givne Ledning. Antage vi endelig, at Betingelsen II. A.c er opfyldt ved den givne Ledning, saa er Vandspeilet i Stigning i Ledningen fra 6=0 til 4—6,, og w altsaa aftagende fra x \ til ap,. Fra 9—0 til 4 — 6, aftager (7) af Betingelsesligningen (36) er positivt voxende fra ge til s.gaæ, idet e< 1,38, og deraf positivt fra g« til Nul, hvorimod hoire Side see vi, at Vandspeilet ikke har noget Inflexionspunkt. Af (32) følger dernæst, at T er . . . ne 4 negativ for Fyldningsgrader, der ligge ganske ner ved 6,, og deraf fremgaaer altsaa, at 83 (=) er negativ, og at Vandspeilet er concavt mod Ledningens Bund i hele dets Udstrekning. Med Hensyn til Vandspeilets Krumningsradius bemærkes endelig, at y er positiv, at den er uendelig stor baade for 6 — 0 og for 06 —4,, men derimod er endelig mellem begge disse Grændser, og det vil saaledes være klart, at Vandspeilsformen, svarende til Betingelsen Il. A.c, kan fremstilles ved Linien EMF paa efterstaaende Fig. 19, idet ABCD betegner den givne Ledning. Fig. 19. # =. -Horizontalen. Vandstuve i! œ Med Hensyn til de Forhold ved Ledningen, hvorunder disse 3 Vandspeilsformer, Fig. 17, 18 og 19, danne sig, da er det aabenbart, at Formen Fig. 19 fremstaaer, naar Vandet strømmer ind i Ledningen igjennem en Stigbordsaabning med en Hastighed, der er sterre end den, som svarer til Parallelstrommen for samme Vandforing. Fremdeles, at den fuldstendige Form Fig. 18 er den naturlige Form af Vandspeilet, naar Vandet ind- stremmer fra et Indlobsbassin, hvori det ikke har nogen Begyndelseshastighed, og Led- ningen har frit Aflob, samt endelig, at Vandet, naar det er opstemmet i Ledningen til en saadan Heide, at sidstnævnte Form ikke kan danne sig, vil stille sig under Formen Fig. 17, naar Vandforingen er den samme som under Formen Fig. 18 ved frit Aflob. Efter saaledes at have fremstillet de tre mulige Vandspeilsformer, som kunne fremtræde under Betingelsen II. A., ville vi nu søge at bestemme de Vandspeilsformer, der svare til Betingelsen: , NB: HEURES AIDE Af denne Betingelse i Forbindelse med Formlen (31) fremgaaer let, at naar Um > W,, Saa er 77 negativ fra p = 0 til P= wa, — positiv - Y—Yy- V— Um — negativ - d— Wa - W==W,, og endelig — positiv - v=WbW - Y—, 84 hvorimod naar u, > Wm, saa er: 22 gativ fi = 0 thw a negativ tra yy — il wW—=Wna, — positiv - dem - dad — negativ - w=—w,- wW— wp, og endelig — positiv - dh, - va. Den foreliggende Classe II.B. deler sig altsaa naturlig i folgende 2 Classer af Tilfælde : If. B. a., hvori , > dy > Wm > Wa, idet 0, > 270°. ILB.b., hvori g, > d, Ib, > Wa, idet 0, > 270°. Betragte vi den forste af disse, saa vil det blive indlysende, at det vil være naturligt at skjelne imellem folgende Tilfælde, som kunne forekomme: LEE G05 Bc 0O6>6,, USB ay EEE daw, = OS) SS Os BT Wn < WoW, — On >0> 6, Woo ls Ghia. 8 0 W0>0° Naar vi da efterhaanden betragte disse Tilfælde, saa viser det sig let, at Be- tingelsen II. B.a.@. falder sammen med den tidligere Betingelse I. B. a., at Betingelsen Il. Bea. y. falder sammen med Betingelsen IL. A. b., samt at Betingelsen II. B. a. 0. falder sammen med Betingelsen II. A.c., og heraf følger altsaa, at Vandspeilsformerne, som svare til Betingelserne IL. B.a.q@., Il. B.a.y. og Il. B.a.d., respective ere identiske med de Former, som ere fremstillede ved Figurerne 15, 18 og 19. Hvad dernæst Betingelsen dU un Rs IL. B.a. 8. angaaer, saa bemærkes, at da ae positiv, saa er Vandspeilet i Stigning i : dU Ledningen fra 6= 0, til O=6,,, altsaa w aftagende fra Wn til w,,, hvorhos gi ot sam- tidigt aftagende fra & til Nul. Fremdeles bemærke vi, at da 0,,>> 311° 27°28”, saa er den hoire Side af Formlen (36) kun positiv i Intervallet 6, til 311° 27/28, naar 0, < 311° 27’ 28”, og altsaa kun da kan der blive Sporgsmaal om Tilstedeverelsen af et Inflexionspunkt i den sogte Vandspeilsform; men heller ikke i dette Tilfelde kan et saadant Punkt fore- komme; thi medens venstre Side af Betingelsesligningen aftager fra + o til ¢.ga@, naar 6 voxer fra 0, til 311° 27'28”, saa aftager hoire Side fra s, .ga til Nul, idet & er en positiv Størrelse og ¢, < 1,02, hvoraf fremgaaer, at begge Sider af Ligningerne bestandigt ere ulige store, og at den sogte Vandspeilsform folgelig ikke har noget Inflexionspunkt. a Formlen (32) viser dernæst, at 7 er negativ i Nærheden af Fyldningsgraden 6,, hvoraf 2 d? i ; folger, at (Se) er negativ, saa at Vandspeilet heelt og holdent er concavt imod Led- ningens Bund. Med Hensyn paa Vandspeilets Krumningsradius bemerkes, at denne bestandig er positivt voxende fra pb ee sale til ©, naar 6 voxer fra 0, til 6,, | dud» Af det saaledes Udviklede er det indlysende, at den sogte Vandspeilsform kan fremstilles ved Linien EMF i efterstaaende Fig. 20, idet ABCD betegner den givne Ledning, og det er tilmed klart, at denne Form danner sig, naar en Opstemning ved Udlobet for- hindrer Formen, Fig. 18, fra at fremtrede. Vandstuve. Naar vi nu derefter gaae over til Bestemmelsen af de Vandspeilsformer, som svare til Betingelsen NASA ES Pr > Wp > Wa > Wm) saa maa vi alter skjelne mellem folgende Tilfælde: TBI pe Oo 0< W< Wm, hvori 360° >6 > 0, Walt 2 de © Una WSR == Oh SS050,, IB DSE V„0> 06, 08 IT Babe dor, 2 w0>0°. Antage vi, at den første af disse Betingelser, nemlig II. B.b.a@. . . . I saa see vi først, at (5) er positiv, hvoraf følger, at Vandspeilet er stigende fra 6 — fø ; dU R r ; til 0 — 9,, at y er aftagende fra w,, til Wn og (a) er voxende fra Nul til + o. Af Tabel 6 følger dernæst, at hoire Side af Ligningen (36) er negativ fra 6—6,, lil 0=6,, og er positiv i hele Intervallet, saa har den søgte Vandspeilsform altsaa intet me Inflexionspunkt. Men i Nærheden af 6, er det indlysende ifølge (32), at 7' er positiv, og dU ok deraf følger deels, at 4, svarer til Udløbet af Ledningen, deels at (Fr) er posiliv, og at Vandspeilet altsaa er convext imod Ledningens Bund. Krumningsradius til Vand- Pers hm speilet finde vi at være negativ, aftagende fra + » til +d.ga. , og Vand- [C4] du m speilsformen kan følgelig fremstilles ved Linien EMF paa efterstaaende Fig. 22, idet AB CD betegner den givne Ledning. Fig, 22. Horizontalen. Tænke vi os derefter, al Belingelsen \ d ‘ : : er tilfredsstillet, saa er ( ) negativ, og Vandspeilet altsaa i Sænkning fra 6— 0,, til di 6—6,, og w voxende fra w,, til w,. Fremdeles er ( a) negativt voxende, men senere atter aftagende til Nul, naar 6 aflager til 6,, og det er let U ) Nul for 6—6,,, og derfra COR Sr ar. ; at see, at =) virkelig har et Maximumspunkt mellem ®,, og 6,, eller med andre Ord, at aU 2 ae! er Nul for en mellemliggende Verdi af 6; Betingelsen herfor er nemlig den, at 88 Ligningen (36) skal være tilfredsstillet, og at Vandspeilet folgelig skal have et Inflexions- punkt for en saadan Fyldningsgrad. Nu er venstre Side af (36) bestandig negativ, hvor- imod hoire Side kun er negativ fra 0—311° 21°28" til 0—0,, og deraf følger, at Inflexionspunktet maa søges i dette Interval. For dernæst at afgjore, om et saadant Punkt findes i det søgte Vandspeil, bemærke vi, at naar @ aftager fra 0, til 311° 27/28”, saa voxer ma Nul til ge: RS til Nul, idet & er en positiv ægte Brok, og deraf fremgaaer altsaa klart, at der virkelig findes et Inflexionspunkt i det søgte Vandspeil mellem 6,, og 311° 27°28°. Naar vi nu tillige lægge Mærke til, at ifølge (32) er 7’ positiv for Fyldningsgrader, der ligge ganske hvorimod heire Side af (36) aftager fra —e.g« ner ved 6,,, samt at 7 er negativ i Nærheden af 6,, saa bliver det indlysende, at (a) er negativ fra 6,, til Inflexionspunktet, og positiv fra dette til 9—=#,. Hvad Krumnings- radius angaaer, da bemærke vi, at y er positiv i førstnævnte og negativ i sidstnævnte Interval, uendelig stor saavel i Inflexionspunktet som for @—6, og for 06 —6,, men endelig mellem disse Punkter, og det vil saaledes vere klart, at den sogte Vandspeilsform, svarende til Betingelsen If. B.b. y., kan fremstilles ved Linien EMF paa efterstaaende ig. 23, idet ABCD betegner Ledningen. Betragte vi endelig den Vandspeilsform, som svarer til Betingelsen II. B. b. d., saa viser det sig strax, at denne Form er identisk med den, som er fremstillet i Figur 19. Ville vi nu undersoge de Forhold, hvorunder disse forskjellige Vandspeilsformer danne sig, saa viser det sig let, at Formen Fig. 23 i Reglen vil vere en Continuation af Formen Fig. 15, naar Strømmen har frit Aflob. Flyder derimod en Parallelstrom under den største Fyldningsgrad 6,,, og opstemmes Vandet yderligere bag Udlobet, saa vil Vand- Sc OR sr speilsformen Fig. 22 danne sig. Naar den givne Vandledning er overfyldt i den ovre Deel, 89 og Vandet i Aflobsbassinet er opstemmet over den Fyldningsgrad 4, som svarer til den dybeste Parallelstrom, saa vil Vandspeilsformen Fig. 21 danne sig. Sammenfatte vi det her Udviklede, saa viser det sig, at der under Betingelsen Il. B. i det Hele kun kan danne sig de i det Foregaaende ved Figurerne 15, 17, 18, 19, 20, 21, 22 og 23 angivne 8 forskjellige Vandspeilsformer, og det viser sig navnlig: Us nw 4. at Vandspeilsformen Fig. 15 danner sig, naar Parallelstrommens Fyldningsgrad 0,>270°, og Ledningens Fald, bestemt ved Formlen (107), er større end Pr ga. saafremt Ledningen deelviis er overfyldt fra Indlobet ned imod Udløbet ; Pp at herfra dog maa undtages det Tilfelde, hvor igw>ga.0”, og hvori Vandet i pP Aflobsbassinet er opstemmet til en storre Hoide end den, som svarer til Paral- lelstrommen 6,,; thi i dette Tilfælde vil Vandspeilsformen Fig. 21 danne sig ved Udlobet, hvis Ledningen har en passende Længde; at, naar Ledningen i det nys omtalte Tilfælde har en storre Længde end den, hvorved Formen Fig. 21 kan danne sig, saa vil Formen Fig. 15, efterfulgt af Formen Fig. 22, fremtræde som en continueerlig Vandspeilsform; at, naar Vandet ikke er opstemmet bag ved Ledningen, saaledes som nys omtalt, Pr men dette har frit Afløb igjennem Ledningen, hvis Kal oe saa vil Pp Strommen fra den overfyldte overste Deel af Ledningen antage Formen Fig. 15, og derfra igjennem Vandspeilsformen Fig. 23 gaae over til en Parallelstrom med Fyldningsgraden 0, > 270°; at, naar Vandet indstrommer fra et Indlobsbassin, hvori det er i Hvile, og Led- ningen ikke er overfyldt i Indlobet, saa danner Vandspeilsformen Fig. 18 sig, naar Ledningens Fald, bestemt ved Formlen (107), er større end ge a og Led- p ningen har frit Aflob; at, naar Parallelstrommens Fyldningsgrad 6, < 270°, og Vandet er saaledes opstemmet i Ledningen, at Formen Fig. 18 ikke kan danne sig, saa vil Vandspeilsformen Fig. 17 danne sig ved samme Fald og Vandforing ; at, naar Parallelstrommens Fyldningsgrad 6, > 270°, saa vil en Opstemning, der forhindrer Formen Fig. 18 fra at fremtræde, bevirke, at Vandspeilsformen Fig. 20 danner sig; Vidensk. Selsk. Skr., 5 Række, naturvidensk. og mathem. Afd. 6 B. 12 90 8. at, naar Ledningens Fald, bestemt ved Formlen (107), er større end ga. og P Vandet strømmer ind i Ledningen igjennem en Stigbordsaabning med en større Hastighed end den, som svarer til Parallelstrommens Fyldningsgrad 6,, saa danner Vandspeilsformen Fig. 19 sig. Men den hele saaledes fuldførte Undersøgelse over de frie Vandspeilsformer i cylindriske Ledninger med et cirkelformet Tværsnit forudsætter, at der overhovedet gives en Parallelstrom med Fyldningsgraden 6,, for hvilken g—g,, eller med andre Ord, i Henhold til Tabel 6, at g, > 0,1837. Som Indledning til hvad jeg i det Folgende har at anføre, skal jeg bemærke, at i det specielle Tilfælde, hvor œ, —0,1837, hvilket Til- fælde danner den yderste Grændse for de nys undersøgte Vandspeilsformer, viser det sig let, at der i det Hele kun er 6 Vandspeilsformer mulige, og det saaledes, at, naar tg © < (ge. —6,67.ga), ere kun de tre Former, som ere fremstillede ved Figurerne p 15, 14 og 15, mulige, hvorimod, naar tg © > (ga 7 = 6,67 ya) kun de tre Former, som p ere fremstillede ved Figurerne 19, 21 og 22, kunne fremstaae. I det forste af disse to Tilfælde vil man derhos finde, at, da Parallelstrommens Fyldningsgrad 6, = 311° 27‘ 28“, saa vil Vandspeilsformen Fig 13 folge efter Formen Fig. 15, og danne ligesom een conti- nueerlig Form. Men tænke vi os derefter, at Ledningens Vandforing er saa stor, at der under det givne Fald af Ledningen ikke existerer nogen Fyldningsgrad, hvorved Stremmens Vand- speil kan flyde parallelt med Ledningens Bund, saa er det klart, ifolge Formlen (26), at g<0,1837, og vi ville derfor søge at bestemme de forskjellige Vandspeilsformer, som kunne fremtræde, naar II. : Pp < 0,1837. Naar denne Betingelse er opfyldt, er det aabenbart, at (g, — g) stedse er negativ, og som en Folge deraf finde vi let, naar vi betragte Formlen (31), at (5) er negativ for alle Fyldningsgrader, der ligge mellem 360° og 4», og dU at (2) er positiv for alle Værdier af 0, der ligge mellem 0° og 6,. Antage vi forst, at Ledningen tilfredsstiller Betingelsen IA ee Pp < 0,1837, 360°>9 > dm, 91 saa er det klart, at Vandspeilet sænker sig fra 360° Fyldning til 4, medens w voxer fra Nul til dU 0.2026 — : Wm og at (7) voxer fra — ge nu Pr til +o. Vi bemærke dernæst, at, skal Vand- m speilet have noget Inflexionspunkt, saa maa dette ligge mellem 311° 27°28” og 360°, eftersom hoire Side af Formlen (36) skal vere negativ. Men ifolge Tabel 6 see vi, at højre Side af (36) aftager fra — ga imod Nul, naar 6 aftager fra 360° imod 311° „92026 — op Wm 27° 28”, imedens venstre Side af Ligningen voxer fra — ge imod — o. Herved ledes vi altsaa til at skjelne imellem folgende to Tilfælde: Ill. A. a, . . . hvori Wn > 0,2026 — y, = 0,0189 a 0,2026, og hvori følgelig 4, < 327°, i hvilket Tilfælde Vandspeilet har et Inflexionspunkt, og III: A.b., . . . hvori Wm <0,2026 — g, — 0,0189 à 0,2026, og hvori følgelig 0, > 212°, i hvilket Tilfælde Vandspeilet ikke har noget Inflexionspunkt, Det bemærkes herved frem- deles, at T er positiv i begge disse Tilfælde for Fyldningsgrader, der ligge ganske ner ved dm, og deraf fremgaaer, deels at 6, er Ledningens Fyldningsgrad i Udlobet, deels at (=) er negativ i Nærheden af Udlobet. Vandspeilet er altsaa concavt imod Ledningens Bund fra Udlobet indtil Inflexionspunktet, naar et saadant findes, og convext imod Bunden fra Inflexionspunktet til 360° Fyldning. Har Vandspeilet derimod intet Inflexionspunkt, saa er Vandspeilet heelt igjennem concavt imod Ledningens Bund. Med Hensyn paa Vand- speilets Krumningsradius bemærkes, at, naar dette har et Inflexionspunkt, saa er y negativ fra 360° Fyldning iadtil Inflexionspunktet, voxende fra y=0 til y——; men paa den anden Side er y positiv fra Inflexionspunktet indtil 0 — 0,, aftagende fra y — % lil y —0.ga >» Je, Mar Vandspeilet derimod intet Inflexionspunkt, saa er y bestandig = i | positiv, voxende fra y —0 til en vis Grændse, og derpaa aftagende indtil y=0.ga Se ~ Lau], idet 6 aftager fra 360° indtil 6,. 92 Fig. 24. pe ea ET Ze a “Horizontalen. Den første af disse Vandspeilsformer, svarende til Betingelsen HIT. A. a., har jeg fremstillet ved EMF i ovenstaaende Fig..24, og denne Form vil findes i det Væsentlige at vere overeensstemmende med Vandspeilsformen Fig. 21, saavelsom med den forenede Form af Figu- rerne 15 og 13, som fremtræder naar @, — 0,1837. Betingelsen for, at Vandspeilsformen Fig. 24 skal fremtræde, er, ligesom i de nys omtalte Tilfælde, at den rette Linie, som fremstiller Vandreisningen i den overfyldte Deel af Ledningen, ikke maa danne nogen storre Vinkel med d Ledningens Retning end den, som er bestemt ved ga. Har Vandreisningen for den overfyldte Deel af Ledningen et storre Fald imod Ledningens Retning end det, som er bestemt ved ga, saa er Betingelsen III. A. b. tilfredsstillet, og i dette Tilfælde vil altsaa Vandspeilsformen EMF, der er angivet i efterfølgende Fig. 25, fremtræde, idet ABCD fremstiller Ledningen. Fig. 25. 7 A per m — = a Horizontalen. Betragte vi dernæst Tilfældet IIIB. . . . 9 < 0,1837, 0 <0,, som tilfredsstillet, 93 1 5 1 d saa vil det blive klart, at Vandspeilet er i Stigning fra 9—0 til 9 — 0%, at er positivt voxende fra ga til +, og at w er aftagende fra © til w,. Men sammenholde vi da dette Tilfælde med det tidligere under I. A. c. behandlede Tilfælde, saa vil det sees, at den heromhandlede Vandspeilsform er identisk med Vandspeilsformen Fig. 14. Det viser sig altsaa, at naar g, <<0,1837, saa vil der i det Hele være 3 Vand- speilsformer mulige, og af disse 3 Former er den ene ganske overeensstemmende med den tidligere ved Fig. 14 angivne Form, den anden, Fig. 24, en videre Udvikling af Formen 21 igjennem de to Vandspeilsformer Fig. 15 og 13, og den 3die, Fig. 25, en ny Form. Sammenfatte vi nu paa een Gang Resultatet af hele denne Undersogelse over de frie Vandspeilsformer i cylindriske Ledninger med cirkelformigt Tværsnit, saa viser det sig, at, naar Ledningen har Fald i Strommens Retning, gives der ialt 13, eller, hvis man betragter Formen Fig. 24 som ny, da 14 forskjellige Vandspeilsformer, hvorunder Strommen kan bevæge sig, og dele vi de mulige Tilfælde i Grupper efter de Forhold, hvorunder de fremtræde, saa komme vi endvidere til følgende Resultat: 1. at, naar Ledningens Fald i Forhold til Vandføringen er saa lille, at Størrelsen $, Formel (26), er mindre end 0,1837, kan kun een af de tre Former, som ere angivne ved Fig. 14, 24 og 25, fremtræde; 2. at, naar Ledningens Fald er et saadant, at en Parallelstrøm kan finde Sted i Led- ningen, men paa den anden Side dog ikke er større end at tgao. Den første af disse Former danner sig altsaa kun, naar Ledningen har et ganske lille Fald, hvorimod den sidste Form danner sig ved alle storre Fald. Af den saaledes fuldførte Undersøgelse over de frie Vandspeilsformer i cylindriske Ledninger med et cirkelformigt Tværsnit fremgaaer, at det hele Antal af forskjellige Former, som kunne fremtrede i disse Ledninger, er 14. © ESKE i 'M aa: arte ee i ha OK fe A nr LA MR a be A ib a wähle m mar | & ; avi ” SME NUE NH ! i u a BR Pa “ie EU "7 Fe lå , mm ME i i . u 1 ‘à > he att i U \ ‘ y rn SAL nn ai . y i | i BE, TV RATE eee he! n d i x ry TRE 48 b) D n , ee nun ery ns é Sw MB 4 1 \ KL : | Nee um \ i i A , ‘ if så i ae AD i i k - nå i A 5, ; wur) ich bis if 4 hat ("ale Mi EAs tt war Ba ‘ Bar? : ' ~ | | oe SINE j ! 4 be IR; JAN i É' { i ’ ' . me, i ALL , j } i i 4 | CLR Al pi il 4 i ae | 4 Ca r ‘ ad . TTT; haies i 5 À > 14 wi * i = . | Je wa + Net ae nait f (H I i D, TOUT ig LME £1) me , ; F dd ‘ 7 5 2 FAT i > Pr Fi Le Le TOUT rk, |" le di un KUN oa ee F . r ' dg id d 7 hr fe ; i L j alle! f anti VS Be, Uy der R & i a i * A > Le u : x i à ‘ É k 4 yr. " Smal In ABE Lire SM . } i yy db * Apr 119 wur Br EA , i | | i i À 7 i ne x > | v MED he 5 He : ® W ÅL ' “ Die AN : ; | \ TR ; ha É | NG nm r \ } pees poy eet erat 7 8 ” | ! I i É . Ud 1 LE i : 6 ' | = å i à 5 i oh i À ’ v ‘ i ‘ 5 t 0 \ Er 4 y i N i lg il a i + > F fl 7 I ID . i ' iJ N LA = i bv 4e 1 4 H i mi wa Vid. Selsk. Sher. 5" Række naturv. og math, Md, 6% BA. Colding: De fire Vandspertstormer. Plan i. __ — Morizentaten Vandstuve 2. Horıxontalen oe = = Homzortaler Vid. St/ske. Skr. 5 Række naturv. og math Afd. 6% B.A. Cölding: De frie Vandsnedsformer. Van I hig. 4 a. SS aE Pe 2 Horwontalen., Stigende Jul. Hottensbergilith Pest Plan IM. Isneilstormer. = Ha J: De frie I ot B.A. Coldin Vid Selsle. Sher. € Bække, naturr. og math Md, È N à S | } = SL Sei : 5 ll | 3 N Lu Ly \# a Ali x AE À RAT nr INN N | | | A lif = i La Im ul Ihm MM N I] S nn Mn NN tt IN INN) N) At SINN TN MIL ANN iy ml N FTI NRO ALL ON A AU WW NN IM ge A AL | ALL AU ARAN ih) NNN! It pl TANK {TAN Hii] NR | A LL AAW N | | | | > SE ET I + = N. A | S In N | aS TPS > Ay | i IS INN S | N fan mr ls | gel ne | IN N} MINEN 1 SS N | Ÿ INT] 4 HHH | à | | | SS TN! | iN 5 THA | R 717 7 Horızo Horizontal Ledning. ki N 0 (MI T | KS i Hl 1] : we | x : Eo OSs N KS HH = Rill (dg Sm Sm IN I R ul. Hofærsbergt ath Ins De mexikanske Levermosser. Efter Prof. Fr. Liebmanns Samling beskrevne af Dr. €. M. Gottsche. Vidensk Selsk Skr., 5 Række, nalurvidensk. og mathem. Afd., 6 Bd. 13 i , . Li 1 i L > x À L ' F 5 41 LJ i | i | N ; — : i i 1 Pr { \ i À | i LØ ' Forord. On afdøde Professor Ziebmanns Fortjenester af Botaniken og om den utrættelige Iver, hvormed han tilveiebragte sine store Samlinger til den meaikanske Flora, er det unodven- digt her at sige Noget; derom foreligger der tilstrækkeligt Vidnesbyrd i de af ham i dette Selskabs Skrifter udgivne Arbeider. Men netop ligeoverfor det betydelige Plante-Udbytte af hans mexikanske Reise maa det vere mig tilladt at udtale den Beklagelse, at endnu en saa stor Deel af det henligger, om ikke ubenyttet, saa dog endnu monographisk ubearbeidet; jeg skal exempelviis her kun nævne de mexikanske Bladmosser, der visselig turde indeholde baade sjeldne og rige Skatte, og det saameget mere, som Mosserne havde været en Ynd- lingsgjenstand for hans Studier. Jeg havde den Lykke allerede inden Ziebmanns Afreise til Mexico at vere i For- bindelse med ham, og allerede da havde jeg forud givet ham det Lofte at ville bestemme hans Samling af Levermosser, et Arbeide, hvortil den afdode Lindenberg havde tilsagt mig sin Bistand. I Forening have vi ogsaa indfriet dette Lofte i vort Supplementum Synopseos Hepaticarum; men vi havde dog der forbeholdt os at bekjendtgjore en udforligere Under- søgelse af dem som et botanisk Anhang til Ziebmanns mexikanske Reise. Begge disse mine Venners Dod har imidlertid tilintetgjort denne Plan; mig alene blev det forbeholdt at fuldstændiggjore vort Fælleds-Arbeide og her at forelegge det storre Publicum dette, udstyret med tyve Kobbertavler, som Selskabet saa forekommende har indrømmet dertil. Hvorledes skulde ogsaa Selskabet bedre vise sin Anerkjendelse af dets for Videnskaben saa tidlig tabte Medlems Virksomhed, end ved at gjøre Udbyttet af hans Planteindsamlinger saa frugtbart og lettilgængeligt for Videnskabsmændene som muligt? For Liebmanns Reise til Mexico kjendte man fra dette Land kun 23 Arter af He- paticæ, hvoraf de 8 vare nye; de vare deels samlede af Alexander v. Humboldt, Ruiz og Pavon, Schiede og Deppe, samt Lerbold, deels vare de tilfældigen fundne paa hjembragte Lovmosser af Hampe og Sommerschu. Liebmann alene samlede derimod over 200 Arter af mexikanske Levermosser, og af disse vare de tre Fjerdedele nye for Videnskaben. 13" Til dette nye Materiale har jeg her tilfoiet Udbyttet af en senere Indsamling, gjort af den afdode Frederik Müller i Omegnen af Vulkanen Orizaba, ligesom ogsaa de allerede tidligere i Synopsis Hepaticarum optagne Former, saa at de efterfolgende Blade ville inde- holde en Oversigt over samtlige mig hidtil bekjendte mexikanske Levermosser. Da det ikke var muligt i Figurer at gjengive alle de nye Arter, maatte der efter Skjon træffes et Valg; at Slægten Plagiochila har i denne Henseende faaet Forrangen, har deels sin Grund i, at den er den rigest repræsenterede i Mexico, og deels deri, at dens Planters Størrelse mest vil tildrage sig Samlerens Opmærksomhed. G. 101 I. Gymnomitrium. Synops. Hep. p. 2. 1.2 Gymnomitrium miniatum Zändbg. et Gottsche. G. rhizomate repente microphyllo radiculoso, ramis adscendentibus erectis capitatis stoloniferis, foliis arcte imbricatis ovato-quadratis basi apiceque attenuatis integerrimis emarginato-bilobis, fructu . Synops. Hepat. p. 617. n. 8. b. Den danner tætte Tuer, og er funden uden Frugt paa Vulkanen Orizabaj i en Hoide af 10,000 Fod, i September. Hb. Liebm. n. 3582. Caules 3—5-lineares, vix 2 lineas emergentes deorsum in rhizomata defossa, radicellis parcis vestita transeuntes, intricati, ramosi; rami teretiusculi foliis arcte imbri- catis praedita nullum inflorescentiae vestigium produnt. Folia parva, ovato-quadrata, apice lunata, parte superiore miniato-purpurea. Discus folii cellulis tetragonis, pentagonis et hexagonis, magnitudine inaequalibus conformatur, quarum parietes miniato-rosei apparent; basi media cellulae maximae sunt. Si folia cum liquore kali caustici paulisper cocta et aquà abluta liquore zinei bijodati tinguntur, colore violaceo omnes cellulae aequaliter colo- ratae apparent, interjectà lined hyalina, quae cellulae membranam primariam sistit nec hoc processu alteratur*).. Areola violacea plerumque angulos et parietes obscurius tinctos monstrat, scilicet iacrassationes membranae secundariae. Levi ictu series cellularum e nexu suo separari possunt, quia concoctione cum liquore caustico inter se solvuntur; rupturä autem cuticulae folium ambientis liberae fiunt. Gellulae singulae circumeirca margine hyalino depietae in angulis embolum conicum apice clariorem monstrant, inter quos paries in sinum parvum recedit; quare linea hyalina inter cellulas in contextu normali remanentes saepe quasi crenulata apparet. In foliis gemmae terminalis incrassationem hanc a primis initiis sequi possis; dum cellulae apicem versus sitae, quae aetate provectiores sunt, cha- racterem descriptum monstrant, in cellulis basalibus, quae juniores sunt, incrassationis *) Cl. Wigand (Flora, Regensburg 14 Febr. 1861 p. 88. 89) in »Beleuchtung von Schachts Behandlung der Frage über die Intercellularsubstanz und Cuticula« hane lineam hyalinam pro membrana pri- maria habet, cl. Schacht contra in commentariis suis (Lehrbuch der Anatomie und Physiologie der Gewächse I. 1856 p. 115 sq.) hane lineam e materia intercellulari eonsistere docet. 102 nullum vestigium adest; si series paullo superiores perlustres, unum alterumve punctum obscure violaceum in angulis observes, mox autem quatuor anguli incrassatione fortiore depinguntur, donec denique emboli prominentes omnium cellulae angulorum invenientur. Linea alba ubique inter cellulas incrassatas observatur, sed in cellulis junioribus nondum omnino excultis visum effugit, et tantum in triangulo parvo hyalino notissimo inter 3 vel 4 cellulas posito videri potest; unde membranam primariam in juventute tenuiorem ‘non solum expansione crescere sed etiam incrassari (aeque ac membrana secundaria incrassatur) optime cognoscimus. — Saccus primordialis cellulae coctione cum liquore caustico in discum irregularem viridi-flavum coagulatur. In cellulis parietibus incrassatis gaudentibus interdum unus alterve porus obnubilatur, sed accuratiori investigatione locus hyalinus parietis facile invenietur, cui alter cellulae vicinae respondebit. Caulis cellulis longioribus et 4 cellulas folii longitudine aequat, lati- angustioribus componitur, quarum quaevis fere 3 tudinem tamen cellularum minorum folii raro habet; supra et subtus hae cellulae oblique truncatae cellulas prosenchymaticas imitantur; parietes laterales plerumque per totam longi- tudinem ita incrassati sunt, ut canalis remanens tertiam totius latitudinis partem vix expleat. Cum inflorescentiae ne vestigium quidem innotuerit, dubitatio de genere nobis restat; habitu Gymnomitrium adustum vel Sarcoscyphi Funckü formam minorem refert, qua re commoti plantulam hoc loco cum signo dubitationis collocavimus. II. Sarcoseyphus. Synops. Hep. p. 6. 1. Sarcoscyphus Mexicanus Zindbg. et Gottsche. S. foliis subrotundis basi lata amplectentibus subcomplicatis apice patentibus sinu acutiusculo laciniis ovatis acutis, involucralibus convolutis acute bifidis profunde discretis, radicibus flagellaribus. Synops. Hep. p. 618. n. 6. c. Liebmann fandt denne Art i de tætte Skove, som bedække Siderne af Cerro de Sempoaltepec i en Hoide af 9000 Fod, i Juni. Hb. Liebm. n. 188. Caulis pollicaris et longior, flagella emittens, erectus, parce ramosus; rami non- nunquam fasciculati, basi foliis vestiti brevioribus dissitis. Folia superiora imbricata, ver- ticalia, subrotunda, basi caulem amplectentia et subcomplicata, apice patenti-reflexa (suprema magis erecta) ad tertiam partem bifida, sinu plerumque acuto, laciniis latiusculis ovatis acutis. Folia involucralia tenera, convoluta, acute bifida, profunde discreta. Fructus maturus non visus. Folii discus areolis inaequalibus componitur, quae, si folia cum liquore kali caustici cocta liquore zinci bijodati tinguntur, formà substellatà propter angulos conice prominentes apparent, inter quas linea hyalina varie sinuata decurrit; saepius in hoc spatio hyalino hiatus apparet, quia secundum clar. Schacht (Lehrbuch der Anatomie und Physiologie der Gewächse 1. (1856) p. 115) materia intercellularis liquore kali caustici soluta evanuit, vel si cum clar. Wigand illam materiam conjungentem deneges, quia cellularum parietes invicem tantum per intervalla solvuntur. Ex mea sententia autem in illis locis cuticula folii rupta est, quae cellulas etiam solutas continet, donec levi ictu contra laminam vitream dirumpitur. Gellularum incrassatio a primordio angularis est, sed protrahitur per totum parietem, ut cellulae margine violaceo obscuriore circumscriptae appareant; in foliis gemmae terminalis basis tota e cellulis angulis rotundatis sine ulla incrassatione componitur, nec in imis seriebus prae- sertim versus marginem triangulum hyalinum intercalare videri potest, dum cellulae basales mediae jam hane erucem hepatologicam monstrant. Si series paullo superiores perlustres, invenias incrassationem punctiformem in angulis, interjecto illo trigono hyalino intercalari; incrassationes mox crescunt usque donec denique in embolum conicum notabilem prominent, qui apice colore violaceo dilutiore tinctus magis conspicuus est. Inter hosce embolos porus parietalis invenitur, qui cum poris adjacentium cellularum circulationi inservire videtur, et easdem leges sequitur, quae in plantis phanerogamis normales putantur. Si cautius et brevius folia cum liquore kali caustici coquuntur, plerumque in cellulis tinctis saccus pri- mordialis conservatur ejusque brachia poris supra commemoratis respondent; si folia diutius coquuntur, plerumque in discum viridi-flavescentem redueitur; acido sulphurico concentrato saceus primordialis clarior fit, et calore adhibito, e cellula, cujus tegmen solvitur, protru- ditur. — Cellulae caulis longiores' formam cellularum prosenchymaticam lignorum imitantes, 3—5 cellulas folii longitudine aequant, sed latitudine minores sunt; incrassatio parietum mihi non obvia. a Affinis Sarcoscypho Ehrharti habitu, sed foliorum laciniis magis acutis et involueri foliis acute bifidis discretis diversus. II. Plagiochila N. et M. Synops. Hepat. p. 22. 1. Plagiochila dimorpha Zindby. et Gottsche. Pl. caule repente ramoso, ramis adscendentibus (in sterilibus saepe fasciculato- comosis apicem versus plerumque aphyllis) foliis subhomomallis ovatis apice emarginato- bifidis uno alterove dente interjecto (vel polymorpho in sterilibus surculis), margine ventrali 104 e basi nuda interdum reflexa arcuato dentatis (rarius subintegerrimis), dorsali subintegerrimo recto vel levi flexura paullo decurrentibus, perianthio obovato compresso alato (ala latissima spinoso-dentata) ore spinoso-dentato, foliis involucralibus majoribus arctius dentatis, cete- roquin conformibus. Synops. Hepat. p. 627. n. 2. d. Denne Plante fandt Liebmann paa Vulkanen Pico de Orizaba i en Hoide af 10,000 Fod iblandt Plagiochila longispina i September; Hanplanten fandtes i de dybe Skove paa Cerro de Sempoaltepec i Juni med udstovede Antherer. Planta fertilis foliis paullo longioribus et inter se magis congruentibus primo adspeetu paullum aliena videtur; tamen quo longius autem illam conspexeris, eo magis cum planta sterili originali convenire videtur, ita ut has duas formas in unam speciem conjun- gere non dubitarim. Rami 2—3-pollicares, plerumque flexuosi; steriles saepe propter iniquum situm inter alias Plagiochilas, ut suspicamur, vel tempestatis injuria coacti in eirrhos nudos pol- licares et plus quam pollicares abeuntes. Hi ramuli vel omnino nudi sunt, ut nec foliorum nec radieularum vestigium prodant, vel interrupte foliati foliis caducis, vel apice tantum novam foliorum gemmulam evolventes. Folia imbricata, et ubi magis disticha sunt, ab utroque margine magis convoluta; ubi distantiora, subsecunda sunt; longitudo 1—14—14 lin., apice fere 1—1 lin. lata, pars disci latissima 3— j—I lin.—1¥ lin. metitur; folia caulina (sive rectius rami principalis) ovata, vel in planta sterili ovato-quadrata, basi folii latitudinem dimidiam fere aequantia, margine ventrali parce dentata vel rarius subintegerrima (dentes 3—6 numeravi), apice excisura polymorpha gaudentia, plerumque emarginato-bifida, laciniis versus basin aeque ac sinu obtuso uno alterove dente ornatis, rarius truncata, interdum 4 dentibus armata; margo dorsalis integerrimus vel interdum unico dente armatus recta vel linea leviter arcuata, praesertim si reflectitur, in caulem longius decurrit; folia ramulorum oblongo-quadrata vel oblongo-ovata, marginibus subintegerrimis apice sinu angustiore lunatove bifida. Rarius ad basin ramulorum amphigastria ovato-acuta vel elliptica uno alterove dente praedita nonnulla (duo) inveniuntur. Textura qualis in plerisque Plagiochilis; componitur enim folii discus cellulis inaequalibus plerumque 6-angularibus, quibus rarius areolae qua- drangulares, saepius 5—7—8-angulares interpositae sunt. Incrassatio plerumque in angulis adest, quin, si porus nullus relinquitur, totum parietem lateralem invadit et exosmosin hac parte turbare videtur; in plerisque cellulis autem 6 pori, si areola sexangularis est, ad communicationem liberam per ambas membranas primarias et interjectam materiam inter- cellularem cum cellulis adjacentibus relinquuntur. Folia cum liquore kali caustici cocta ablutaque zinco bijodato tincta membranam cellulae primariam hyalinam, secundariam vio- laceam maculasque angulares obscuriores et interdum inerassationes parietales monstrant; saepissime ex coctione in medio cellulae discus subrotundus flavescens (sacei primordialis residua, e materia azotica(?) constantis) invenitur. Si levi ictu contra laminam vitream cellulae eutieulae ruptura inter se solvuntur, areolae discum superiorem et basalem loraque angusta in angulis descendentia videas, dum paries lateralis inter angulos hya- linus est. Spicae masculae confertae e paribus 6—10 foliorum perigonialium compositae; folium perigoniale obovatum lobulo dorsali conduplicatum, apice et margine repandum den- tatumve. Perianthium junius obovatum compressum 14 lin. longum, ore 3 lin. latum; ala latissima (4 lin.) tota longitudine spinoso-dentata; labia subrotundata spinoso-dentata. Folia involucralia majora, 2 lin. longa, latissima parte 14 lin., apice 4 lin. metiuntur, mar- gine dorsali reflexo parce spinoso-dentata, ventrali aretius spinoso-dentata; in insequen- tibus foliis subinvolucralibus margo dorsalis integerrimus; longitudo eorum 14 lin. est, latis- sima parte 3 lin. metiuntur. 7 Tab. II. fig. 1. Ramus plantae magnitudine naturali. fig. 2. pars rami a ventre visa 7. aucta. fig. 3. folium caulinum inferius. figg. 4. 4. folia perigonalia (6). Tab. XIV fig. 1. perianthium. fig. 2. folium involuerale. fig. 3. folium subinvolucrale primum. fig. 4. folia caulina inter laminas vitreas compressa. 2. Plagiochila palula N. ad E. Pl. caule repente, ramis erectis dichotomis laxis, foliis subimbrieatis dimidiato- ovatis elongatis patulis basi dorsali longe decurrentibus margine ventrali apiceque truncato spinuloso-denticulatis, fructu in ramulis terminali, perianthio obovato margine dorsali alato (ala integerrima) ore oblique truncato dentato-ciliato. Lindenbg. Monographia Plagiochil. p. 21. n. 10. tab. 3. — Synops. Hep. p. 26. n. 5. B Leiboldi, perianthio ore brevius dentato, ala apice 3—10-denticulata, foliis lon- gioribus utrinque longe decurrentibus, amphigastriis in ramis basalibus saepius obviis. Synops. Hep. p. 629. n. 5. I Nærheden af Plantagen Zacuapan (5 Leguas ©. for Byen S. Antonio de Hua- tusco) i Departementet Vera Cruz fandt sandsynligviis Leibold denne Plante med riig Fruc- tification. (2500—3000° Hoide.) Plantae 3-pollicares, valde ramosae; rami cum foliis 2—24 lin. lati. Folia cinereo- flava 1—11 lin. longa, medio 1—1 lin. lata; majora basi 14 lin. et apice 4 lin. lata; tota longitudo marginis dorsalis fere 2 lin.; margo ventralis, e basi nuda deorsum in laci- niam angustam producta, in angulum rotundum assurgens leviter sinuatus inaequaliter serrato-dentatus ; apex truncatus quadridentatus; margo dorsalis ad medium usque anguste reflexus et integerrimus, excepta parte subapicali bi—tri-dentata. Discus folii cellulis hexa- Vidensk Selsk Skr., 5 Række, naturvidensk. og mathem. Afd., 6 Bd. 14 106 gonis inaequalibus componitur, quae versus basin longiores et irregulares fiunt et cum cellulis tetragonis oblongis saepius commutantur; areolae majores prope baseos medium. Cellulae ubique angulis incrassatis; incrassatio tamen angularis tam angusta est, ut cellula 6 punctis majoribus definita appareat. In folio perichaetiali fere dimidia pars inferior cel- lulis elongatis subtetragonis irregularis formae componitur, quae angulos obtuso-rotundatos habent, quamquam plerumque sex (rarius quinque) aliis cellulis cinguntur. Folia cum liquore kali caustici cocta et zinco bijodato tincta intra limites hyalinos membranae primariae parietes violaceos subsinuato-emarginatos angulis leviter incrassatos monstrant. In stirpibus nonnullis ad basin versus et in novellis ramis basalibus, quae plerumque majoribus gaudent foliis, amphigastria bi-plurifida margine dentata inveniuntur. Folia involucralia 14 lin. longa, parte latissima 3 lin. lata, margine ventrali spinoso-dentata, dorsali in parte superiore den- tato-serrata; folia subinvolueralia prima, interdum etiam alterum folium subinvolucrale secundum, marginem dorsalem summum denticulatum habent. Perianthium junius campa- nulatum, 3 lin. longum, ore 2 lin. latum, adultum 14—1# lin. longum, ore 2 lin. latum, ala dentata praeditum. Capsula ovalis componitur 6 stratis, quorum extimum cellulas duplo majores hyalinas monstrat; omnia autem habent incrassationes validas fuscas parietes cel- lularum fulcientes; stratum intimum fibris semicircularibus, ut mos est, depietum. Observat. Inter Hepaticas beati Liebmanni apud Mirador sub n°225 collectas formam sterilem et masculam inveni, quae Plagiochilae patulae adnumerari potest, et quam in commentariis meis var. y brevifoliam designavi. Habet amphigastria parva distantia bifida (laeiniis ciliato-dentatis) vel plurifida, et quasi forma intermedia videtur inter Plagio- chilam patulam B Leiboldi et formam trinitensem hujus plantae a celeberrimo Crüger col- lectam. A Plagiochila aliena forma folii recedit; Plagiochila paupercula folium paullo latius et fortius dentatum habet. In Synopsi Hepaticarum p. 629 legitur: «Specimina in regno Mexicano a cl. Leibold lecta habent folia subundulata et perianthii alam dentatam. Reliquis vero conveniunt cum planta Jamaicensiv. Folia subundulata et perianthii alam apice dentatam, qualem in nostra planta video, in planta Bancroftii e Jamaica quoque invenio; os perianthii dentibus brevio- ribus in nostra armatum. Lindenberg verisimiliter «plantam Jamaicensem« stirpem Swart- zianam, cujus perianthium alam integerrimam reyera habet, nec Bancroftii significabat. Exemplaria mexicana a Ruiz et Pavon collecta, quorum frustula tantum vidi, mihi adhue suspecta. Exemplaria Deppii prope Xalapam collecta haud hujus loci, sed propriam speciem ex mea sententia sistunt. Tab. Il. fg. 1. Perianthium auctum 17. fg. 2. folium involuerale. 3. fol. florale. fg. 4. pars rami a dorso visa. fg. 5.6. folia ramea soluta inter laminas vitreas compressa. fg. 7. amphigastria in ramo principali obvia. 107 3. Plagiochila subcontracta Linddg. et Gottsche. PI. caule repente, ramis adscendentibus flexuosis iterato-dichotomis, foliis imbri- catis ovatis patentibus, margine ventrali e basi nuda (interdum reflexa) arcuato serrato- dentatis, dorsali reflexo integerrimo levi sinu longe decurrentibus, apice subrotundato trun- catove inaequaliter dentato-spinuloso, perianthio (juniore) campanulato compresso non alato, ore subrotundo spinuloso-dentato, foliis involucralibus conformibus spinosioribus, dentibus curyatis interdum duplicatis. Synops. Hepat. p. 629. n. 5. c. Iblandt flere andre Jungermannier fandt Liebmann denne Art ved La Foya og i Districtet Chinantla. Hb. Liebm. n. 513 et 417. 3-pollicares, basi indivisi, a medio inde dichotome Rami adscendentes, flexuosi, 2 ramosi, ramulis patentibus subfasciculatis, basi nudiusculi, tum arcte foliosi. Folia rami principalis majora 14 lin. longa, medio ? lin. lata, prope apicem I lin. lata; folia ramea N 1 lin. longa et 4 lin. lata, imbricata, siccitate apice contracta, divergenti-remotiuscula, paullum oblique ovata, suprema patula aliquanto longiora angustiora acuminata, reliqua apice subdivergentia basi convexa, longe decurrentia; margine dorsali vel basi vel (superiora praesertim) tota longitudine late reflexo-convoluta integerrima, ventrali basi interdum reflexa vel (inferiora imprimis) dilatata et supra caulem producta, ut cum foliorum basibus alterius lateris cristam nudam efficiant, integerrima, a medio ad apicem serrato-dentata, apice ipso rotundato serrato-spinosa, ob dentes inaequales acuta vel truncato-emarginata. Rarius et margine dorsali sub apice dens unus vel alter accedit. Discus folii componitur celiulis plerumque sexangularibus inaequalibus, sed intercurrunt, ut fieri solet, areolae 5—7— et 8-angulares, quarum anguli incrassati sunt; in cellulis basalibus mediis incrassatio an- gularis paullo fortior, et saepius totus paries interangularis incrassatur. Folia cum liquore kali caustici cocta et zinco bijodato tincta duplicem cellulae membranam, hyalinam primariam et secundariam violaceam monstrant; residuum materiae in cellulis obviae in discum oblongum vel ovatum inaequalemque coagulatur; jam compressae inter laminas vitreas, sed melius adhuc, si ictu levi solvuntur, cellulae discum superiorem violaceum monstrant, ex quo radii angulares ad basin descendunt, quae iterum disco violaceo cellulam claudit; parietes cellulae laterales, nisi incrassati sunt, pellucidi, loro angulari angusto violaceo discreti; punctum extremum angulare radio plerumque paullo latius et obscurius violaceum incrassationem membranae secundariae manifestat; quae incrassationes angulares, si majores fiunt, in disco folii, ubi omnes cellulae adhuc cohaerent, spatium hyalinum inter cellulas quasi crenulatum vel serpentinum depingunt, quia per membranam hyalinam primariam in cellularum connubio perlucent. Spicae masculae breves, ovatae, terminales; paria 6—8 foliorum perigonalium. Folia haec arcte imbricata, basi concava amplectentia margine 14° 108 anguste reflexa, apice acuto patulo serrato-denticulato. Perianthium (junius) campanulatum aeque longum ac latum, obovatum, nulla ala praeditum, ore rotundatum, labiis spinuloso- dentatis. Folia involucralia et floralia (subinvolucralia) margine ventrali spinoso-dentata, dorsali saltem ad apicem versus serrato-dentata. Plagiochila patula, foliis supremis affinis, foliis omnibus erecto-patulis angustio- ribus, Plagiochila socia foliis angustioribus paullo aliter formatis et dentibus validioribus differt, dum folia involucralia dentes minores habent quam Plag. subcontracta. Tab. HI. fg. 1. Ramus plantae magnitudine naturali; fg. 2. folia ramea a ventre visa 17 aueta; fg. 3. folia rami prineipalis apicalia a dorso visa; fg. 4. perianthium junius; fg. 5. folium involuerale; fg. 6. folium florale vel subperichaetiale primum; fg. 7. folium rami principalis inferius. 4. Plagiochila Chinantlana Gottsche. Pl. caule repente ramis erectis, foliis interdum retroversis laxioribus ovato-deltoideo- truncatis, margine ventrali e basi contracta dentata reflexa subarcuatim adscendente spinoso vel duplicato-spinoso, dorsali subrecto reflexo, apice lunulato-bidentato dentibus uno vel pluribus minoribus interjectis, perianthio obovato compresso angustissime alato (ala nuda), labiis rotundis spinuloso-dentatis (dentibus mediis longioribus), foliis involueralibus majo- ribus argutius et densius spinoso-dentatis. a, laxior, foliis retroversis laxius dispositis subeonvolutis ; B, minor, foliis paullo minoribus magis imbricatis ; y, elongata, foliis longioribus quam in $, dentibus brevibus. Liebmann fandt denne Art i Distrietet Chinantla imellem 4—5000 Fods Hoide, og Varieteten y i de tætte Hoiskove, som bedække Siderne af Cerro de Sempoaltepec i Depar- tementet Orizaba’). Rami varietatis & longiores, sesquipollicares, fusci, laxius foliati. Folia fusco- viridia, inter laminas vitreas compressa figuram ovali-trapezoideam monstrant, basi et apice fere aequalia, 4 lin. lata, margine ventrali rotundato spinoso-dentata, dorsali plerumque inte- gerrima (tamen unum alterumye dentem invenimus); longitudo 1 lin. — 14 lin.; latitudo variat a 3 lin. — 3 lin. — imo 1 lin.; folia involucralia 14 lin. longa et 5 lin. lata sunt. Perianthium (junius adhuc) alterum 2 lin. longum et 4 lin. latum, alterum 1 lin. longum et *) Paa den originale Kapsel, hyori denne Plante iblandt andre Jungermannier fandtes, stod: »Chinantle ay. 506.« Jeg antager, at det skal være: »Distrietet Chinantla i Depart. Oajaca«; men muligt er det, at Liebmann fandt Planten ved Chinautla, som er en Indierlandsby i Provindsen Puebla paa omtrent 7000 Fods Hoide; isaafald skulde Naynet lyde: Plagiochila Chinautlana. 109 3 lin. latum prope os. Textura foliorum qualis in reliquis; areolae sexangulares cum quinquangularibus et octangularibus promiscue apparent; folia cocta cum liquore kali cau- stici et zinco bijodato tincta incrassatos cellulae angulos monstrant, et versus basin folii etiam totus paries lateralis incrassatione induitur. Si coetionis experimentum felicius ab- solvitur, omnes cellulae monstrant saceulum primordialem sexradiatum vel totidem radiis praeditum, quot angulos habet cellula; sacculus flavicans manifesto per violaceum colorem membranae secundariae perlucet et extrema brachii parte aliquantum dilatata pro- jecturam parvam facere videtur, cui prominentia cellulae proximae respondet, ut ibi exosmosis per angustissimum parietem interjacentem fieri possit. Eodem modo prius hanc condi- tionem vidi in Plag. meridana, et si quis poros lignorum vidit, hanc imaginem eodem modo intelligere studebit. Rami varietatis 8 minores, pollicares, fusci; folia fuscescentia, minora, sed dentes fere longiores habent; 3 lin. — 2 lin. longa, medio } lin. lata; folia cocta et tincta sac- culum brachiatum primordialem minus bene monstrabant, ceteroquin eodem modo se habent ac folia varietatis @. Inflorescentia mascula in medio ramo; spica fusiformis 6 paribus foliorum perigonialium constituitur, quae basi saccata et apice patente 3—4-dentato (dente medio apicali maximo) utuntur. Rami varietalis y pollicares, fusci; folia flavo-virescentia, Be lin. longa, basi 1 lin., medio + lin. apice 4—} lin. lata; longiora quam in var. 8, margine ventrali reflexa, superiora fere utrinque convoluta, patenti-disticha; textura qualis in var. ß. Differt var. @ a Plagiochila irregulari foliis paullo aliter conformatis, denticulatione et praesertim conformatione apieis foliorum; a Plagiochila Lansbergii G. (Mss.) perianthii forma et ala foliorumque apicibus.*) Tab. V. Plag. Chinantlana &. fg. 1. Perianthium 147. auctum. fg. 2. folium in- volucrale. g. 3. pars rami a ventre visa. fe. 4. 5. folia a dorso visa. fg. 6. 7. folia inter laminas vitreas compressa. Var. # fg. 1. ramus a ventre visus. fg. 2—7 folia varia Var. 7 pars rami a ventre visa 17, aucta. à) Plagiochila Lansbergü Gottsche. PI. caule repente, ramis adscendentibus, foliis discretis patentibus ovato-deltoideis, margine ventrali e basi contracta subnuda interdum ad medium reflexo spinoso-dentato, dorsali tota longi- tudine reflexo integerrimo, apice rotundato spinoso-dentato (vel inter dentes majores lunulato-biden- tato), perianthio obovato elongato non alato ore rotundato spinoso, foliis involueralibus conformibus majoribus margine ventrali (aeque ac floralibus) dentibus curvatis spinoso ciliatis. E Venezuela in Hb. Dozy et Molkenboer; communicavit vir nobilis Lansberg. (Hx Hb. Sand. Lacost.) 110 5. Plagiochila irregularis Gottsche. Pl. caule repente, ramis erectis flaccidis subsimplieibus, foliis interdum retrorsus patulis laxioribus deltoïdeo-truncatis, margine ventrali e basi contracta nuda reflexa arcuatim adscendente subrotundo spinoso-dentatis, dorsali reflexo subrecto integerrimis, apice oblique truncato pluridentato vel dentibus minoribus interjectis bidentato, perianthio campanulato compresso alato, ala subintegerrima parva, ore subrotundo spinuloso-dentato, foliis involu- cralibus et floralibus conformibus longius dentatis et margine dorsali latius reflexis. Plagiochila distinctifolia y (lecta a Regel) Synops. Hep. p. 631. n. 14. Denne Plante samlede Regel i Mexico uden nærmere Angivelse af dens Op- dagelsessted. (Hb. Lindenberg et Hampe.) Rami sesquipollicares erecti, fusci, parce ramosi. Folia viridi-flava, siccitate sub- crispata, interdum subeonvoluta praesertim margine dorsali; 14 lin. — 14 lin. longa, basi contracta 1— lin. lata, parte latissima 3 lin. — 3 lin. — 1 lin. lata, dum apex folii ad 1 Jin. latitudine contrahitur; si expanduntur inter laminas vitreas, formam trapezoideam mon- strant, marginem dorsalem fere rectum, ventralem arcuatum prope basin indeque versus apicem deflexum spinisque parvis dentatum. Textura foliorum qualis in plerisque Plagiochilis ; incrassatio cellularum angularis, quae versus basin folii saepius in incrassationem totius parietis lateralis transit. Perianthium campanulatum compressum, medio subventricosum, ? lin. longum et prope os aeque latum, alatum, labiis subrotundis spinuloso-dentatis. Ala in tribus exem- plaribus, quae dissecui, praesens, sed angusta et dimidiam perianthii altitudinem fere attin- gens; in uno exemplari tantum nonnullos denticulos monstrabat, in reliquis integerrima erat. Folia involucralia ejusdem magnitudinis ac folia ramea majora, ventralem marginem spino- siorem, dorsalem latius convoluto-reflexum habent. Plagiochila Chinantlana «, quae habitu simillima, differt foliis et perianthio spi- nosioribus dentibus interdum duplicatis; Plag. simplex perianthii forma elongata labiisque ciliato-dentatis ut et foliis involucralibus diversa; Plag. heteromalla B ex Insula Sti. Chri- stophori (Synops. Hepat. p. 56. n. 86. 8 laxior) foliis latioribus aliterque conformatis eorumque denticulatione, perianthio et foliis involucralibus, Plag. distinctifolia y latifolia (stirps guianensis Montagnei, Synops. Hep. p. 30 n. 14 7) denique foliis angustioribus differt. Tab. XI. fg. 1. Perianthium 47. auctum cum folio involucrali. fg. 2. pars dimidia Le) 1 5 perianthii cum toro pistillorum. fg. 3. folium involucrale. fg. 4. pars caulis a ventre visa. fe. 5. 6. 7. folia a caule soluta. 111 6. Plagiochila intermedia Lindbg. et Gottsche. PI. caule repente intricato-ramoso, ramis strictiusculis fasciculatis, foliis patentibus contiguis oblongis, margine ventrali levi curvatura aeque ac apice truncato dentatis, dorsali subintegerrimo reflexo levi arcu in caulem descendentibus, fructu terminali vel in dicho- tomia vel subveniente innovatione laterali, perianthio campanulato labiis compressis spinoso- dentato alato (ala brevi angusta apice uni-tridentata), foliis involucralibus conformibus majo- ribus et fortius dentatis. Synops. Hepat. p. 629. n. 6. c. Liebmann fandt denne Art i Nærheden af Plantagen Hacienda de Mirador (3000) i Departementet Vera Cruz med Frugt i Januar. Caules repentes, rami adscendentes sesquipollicares, inferne foliis detritis vestiti, mox inordinate dichotomo-ramosi vel etiam fasciculato-divaricati. Folia siceitate crispabilia, contigua, 2 lin. longa, parte latissima + lin., apice 4 lin. lata, oblonga, basi paullo dilatata, margine dorsali propter partem reflexam oblique vel levi sinu adscendente subintegerrimo, versus apicem interdum uno alterove dente obsito, margine ventrali 6—8 dentibus laxe serrato versus apicem interdum repando, basi fere semper integerrima nec vestigium cristae formante, apice truncato plerumque tridentato. Textura foliorum vulgaris; areolae prae- cipue sexangulares cum areolis 5-, 7-, et 8-angularibus promiscue discum folii constituunt. Folia cocta et zinco bijodato tincta incrassationem cellularum angularem et saepius alteram cum altera confluentem monstrant; sacculus primordialis tenerioris naturae esse debet, cum coctione semper in discum flavescentem coalescat. Folia involueralia majora, 1 lin. longa, + lin. lata, patula, ceteroquin conformia, sed margine ventrali versus basin magis dentata dentibusque longioribus praedita. Perianthium junius foliis perichaetialibus superatur, quae adultum, 2 lin. longum et ore aeque latum, fere aequat; junius obovatum campanulatumve compressum, anguste a medio alatum; ala saepius apice unidentata ceteroquin integerrima, semel 3 dentes monstravit; perianthium adultum ex ambitu trapezoideo magis in obovatum transit, basi propter fructum inclusum cylindricum, sed egresso fructu ore semper labiis compressis gaudet. Os perianthii spinoso-dentatum; in unico exemplari capsulae transitu angulo laterali perianthium divulsum erat. Capsula ovoidea, valvulis oblongo-ovalibus, pe- dicellus 24 lin. longus. Inflorescentiam masculam non vidi. Est haec Plagiochila intermedia quasi forma inter Plag. erispabilem, Montagnei et Plag. disticham, sed foliorum forma ab omnibus differt. Tab. I. fg. 1. Planta naturali magnitudine. fg. 2. perianthium 17. auctum. fg. 3. folium involucrale. fg. 4. folium subinvolucrale. fg. 5. pars rami fructiferi a dorso visa. fg. 6. pars rami a ventre visa. 112 7. Plagiochila dubia Lindbg. et Gottsche. Pl. caule repente, ramis adscendenti-erectis dichotome divisis, ramulis elongatis patentibus, foliis subimbricatis semisubverticalibus oblongo-ovatis utrinque decurrentibus margine dorsali rectiusculis integerrimis subreflexis, ventrali. e basi subreflexa vel toto vel ad apicem parce serrato-dentatis, apice spinuloso-dentatis (supremis saepe bifidis laciniis acutis), perianthio (juvenili) campanulato compresso alato, ala apice parce dentata angusla, ore rotundato dentato, foliis involucralibus erectis conformibus. Synops. Hepat. p. 630. n. 6. d. Liebmann samlede denne Art i Departementet Vera Cruz ved Colipa (860°) i Marts med unge Perianthier. (Hb. Liebm. n. 127. ex p.) Caules repentes, rami adscendentes vel erecti, simplices aut in nonnullos ramulos dichotome divisi, ramuli patentes. Folia 1 lin. longa, + lin. lata, contigua, inferiora subimbri- cata, ramulorum sicco statu ob margines convolutos distantia et fere subulata, rami prin- cipalis folia sicca fere eundem ac humecta situm servantia, semi-vel subverticalia, oblongo- ovata, basi utraque (ventrali angustissima lacinia) decurrentia, margine dorsali recta vel paullum excisa, integerrima, saepe anguste reflexa, ventrali basi plerumque reflexa rarius, plana, rotundata, medio magis minusve arcuata vel integerrima vel parce serrata, ad apicem den- tata, apice ipso vel truncato vel emarginato bi-quadridentata, dentibus spiniformibus inae- qualibus. Folia involucralia 1 lin. longa, 4 lin. lata, erecta, caulinis similia sed majora. Textura vulgaris folii; folia cum liquore kali caustici cocta.et zinco bijodato tincta incras- sationem angularem vulgarem cellularum monstrant, interdum tamen tam tenuem, ut oculos effugiat, rarius confluentem et parietalem, Fructificatio junior tantum visa. Perianthium campanulatum, compressum, dentatum, alatum, ala apice dentata. In uno exemplari mon- strositatem inveni, scilicet perianthium duplex; perianthium externum eylindrieum rite alatum oreque labiis spinosis perfeetis armatum, perianthium internum non alatum, pistilla fovens, ore obliquo ad modum perianthii junioris, sed labiis serrato-dentatis gaudens. Maxime affinis Plag. crispabili, quae tamen distinguitur foliis sublinearibus medio non dilatatis, madido statu quoque margine subreflexis semper ad apicem solummodo dentatis, ut et majore statura. Tab. IM. fg. 1. Ramus magnitudine naturali. fg. 2. pars rami a dorso visa 17. aucta. fg. 3. pars ejusdem rami a ventre visa. fg. 4. perianthium. fg. 5. folium involu- erale. fg. 6. folium florale. fg. 7.8. fructificatio monstrosa perianthium duplex ostendens. sc. fg. 7. perianthium externum et fg. 8. perianthium internum. 113 8. Plagiochila acanthoda Zindbg. et Gottsche. Pl. caule repente, ramis adscendentibus dichotome divisis ramulis subdivaricatis, foliis approximatis patentibus divergenti-deflexisque, infimis subrotundis superioribus sub- ovatis ovatoque-lanceolatis, basi utrinque paullum decurrentibus, margine dorsali subreflexis integerrimis, ventrali subarcuatis dentato-spinosis (basi dentibus longioribus incurvis) apice inaequaliter dentato-spinosis (vel emarginato-spinosis), supremis basi ventrali subreflexis subintegerrimis, perianthio . . . . Synops. Hep. p. 633. n. 21. b. B minor, foliis subsecundis. Synops. Hep. p. 633. n. 21. b. var. £. Plagiochila stolonifera 8 Synops. Hep. p. 655. n. 83. d. 8° eirrhosa, ramis in eirrhos nudos abeuntibus. Liebmann fandt denne Art i Departementet Vera Cruz i Omegnen af Hacienda de Mirador ved Chistla i December uden Frugt samt Hanplanten; Varieteten 8 voxer paa Plan- tagen Mirador (3000°) og ved San Antonio Huatusco (4500); 8* fandt Fredr. Müller ved Rio de Orizaba i Omegnen af Vulkanen Orizaba uden Frugt. Planta 2—3-pollicaris (in var. 8 pollicem haud multum excedens), basi simplex, tum dichotome ramosa; ramuli patenti-divergentes. Folia approximata vel basi imbricata, inferiora brevia, subrotunda, reliqua subovata vel (in primis in ramulis supremis) oblonga aut ovato-lanceolata, 3— lin. longa, medio 4 lin. lata, basi ventrali transverse cauli adnata et paullum decurrentia, patentia vel subdivergenti-deflexa, margine dorsali subreflexa integer- rima basi longius sed angusto tractu decurrentia, ventrali paullum rotundata, dentato-spinosa, basi arctius dentata (dentibus longioribus incurvis) et subreflexa vel in nonnullis foliis etiam subintegerrima; apice vel obtusa vel oblique truncata vel emarginato-bispinosa, plus minus regulariter dentato-spinosa. Color viridis; nonnulla folia rufescentia. Textura foliorum vulgaris; incrassatio angularis parum conspicua, quae deinde lateralis fit; membrana pri- maria et secundaria cellularum inter se solvi non possunt. Var. 8 minore statura et foliis subsecundis aliquantum differt, sed foliorum textura et forma eadem est ac in varietate «; planta e Huatusco, quam ad var. 8 adduxi, foliis paullo minoribus at conformibus gaudet, ceteroquin non diversa videtur. Var. 8" eirrhosa, foliis minoribus paullum diversa, caules habet apice in eirrhos nudos semipollicares aut polli- cares interdum bifidos abeuntes, summo fine gemmam foliosam hic illic monstrantes. Similem statum etiam in Pl. dimorpha reprehendimus. Spica maseula in medio ramo e 12 paribus foliorum perigonialium constat, quorum apices acuti 3-pluridentati sunt. Vidensk. Selsk, Skr, 5 Række, naturvidensk, og mathem. Afd. 6 B. 15 114 Differt haec planta a proximis Plagiochilis foliorum apice et dentieulatione; Pla- giochila Maximiliana G. Mss.*) enim gaudet foliis margine ventrali toto et apice rotundato regulariter serratis, Plag. Montagnei aeque ac Plag. incerta G. habent folia magis triquetra minusque dentata; a plantis in Synopsi Hepatic. |. e. laudatis multo magis differt neque cum illis commutari potest. Tab. V. fg. 1. Pars rami varietatis @ a dorso visa 17 aucta. fg. 2. pars rami varietatis 8 a ventre visa. fg. 3 et 5. folia varietatis 8. fg. 4. folium varietatis «. 9: Plagiochila expansa Gottsche. Pl. caule repente, ramis erectis apice dichotome fasciculato-ramosis, foliis subim- bricatis patenti-divergentibus subhorizontalibus oblongis decurrentibus, margine ventrali e basi nuda subreflexa arcuatim adscendente toto serralo-dentatis, dorsali anguste reflexo usque ad apicem fere integerrimis, apice ipso subtruncato et sub apice dentatis (dentibus angularibus majoribus uno alterove dentieulo interjecto), fructu terminali et laterali, perian- thio campanulato compresso alato (ala apice bidenticulata vel inermi) ore sinuato oblique subtruncato, labiis spinoso-dentatis laciniis mediis fere longioribus, foliis involucralibus majoribus magis ovatis, margine dorsali latius reflexis serrato-dentatis, ventrali spinoso- dentatis. Frederik Müller fandt denne Art i Omegnen af.Vulkanen Orizaba ved Rio blanco, og paa Sierra de San Cristobal i Januar med Perianthier. Planta e caule repente multos (10—12) ramos {4—2-pollicares erectos protrudit, ramulos alternantes, interdum dichotomos vel apice fasciculatos edentes, ut in latitudinem 2 pollicum expandatur; rami cum foliis in statu humido 2 lin. lati. Folia subhorizontalia, apice oblique deflexa, $—1 lin. longa, parte latissima 1—2 lin. et apice fere 1 lin. lata, superiora fortius dentata, viridia. Folia cum liquore kali caustici cocta et zinco bijodato tincta incrassationem cellularum punctiformem angularem loraque angusta descendentia mon- strant, versus basin folii interjectà materià incrassatio lateralis continua, sed tamen superfi- 2) Plagiochila Maximiliana Gottsche Mss. Pl. caule repente, ramis erectis strictiusculis superne subfaseieulatis, foliis imbricatis patenti-diver- gentibus elongato-ovatis, (in adnltis) margine ventrali e basi nudiuscula rotunda toto et apice rotundato serrato-dentatis, dorsali reeurvato integerrimo leni flexura longius decurrente (in novellis foliis brevioribus ovato-quadratis apice bi-tridentieulato truncatis); perianthio . . . Jung. cristata N. ab Es. in Mart. Flor. Brasil. I. 1. p. 369. n. 64. Plag. hypnoides Synops. Hep. p. 45 (seeundum exemplaria in Brasilia in Hornschuchia bıyotrophe a Seren. Princ. Maximiliano Neovidensi lecta.) Differt a Plag. hypnoide amphigastriorum defectu. cialis, oritur. Folia involucralia, quorum alterum saepe patens, alterum adpressum et perianthii fere altitudinem aequans, 14 lin. longa et parte latissima 2 lin. lata sunt; fo- liorum subinvolueralium par primum et secundum marginem dorsalem dentatum habent. Perianthium 1 lin. — 1! lin. longum, ore sinuoso 3—1 lin. latum; labia interdum partim reflexa; e tribus perianthiis, quae dissecui, unum alam apice bidentatam, reliqua duo alam inermem habebant. Planta mascula desideratur. Affinis est Plagiochilae intermediae et dubiae, sed foliis latioribus magisque dentatis diversa. Tab. XVI. fg. 1. Perianthium 17. auetum. fg. 2. folia involucralia. fg. 3. par subinvolucrale primum. fg. 4. pars caulis a ventre visa. 10. Plagiochila socia Linddg. et Gottsche. Pl. caule repente, ramis erectiusculis flexuosis simplieibus dichotomeve divisis, foliis contiguis crispabilibus semi-subverticalibus ovato-oblongis basi utrinque longe decur- rentibus reflexisque, margine ventrali a medio fere serrato-dentatis, apice ipso et sub apice inaequaliter spinoso-dentatis, fructu laterali, perianthio (juniore) campanulato subalato, ala inermi angusta, ore rotundato arete breviterque dentato, foliis involucralibus erectis acuminatis. Synops. Hepat. p. 630. n. 6. e. Liebmann fandt denne Art i de hede skyggefulde Skove ved Colipa (800‘) i Depar- tementet Vera Cruz med unge Perianthier i Marts. (Hb. Liebm. n. 127 ex parte). Folia infima breviora ovato-rotunda, reliqua ovata vel oblonga, margine ventrali a medio fere serrato-dentata, apice saepe tri-, haud raro vero pluridentata, in nonnullis dente uno alterove sub apice in margine dorsali accedente, basi ventrali cuneata vel reflexa vel planiuseula; in ramulis novellis minoribus folia subintegerrima apice exciso-bidentata; folia sicca ramulorum ab utrinque convoluta, subuliformia, dum rami principalis folia crispato-subcontorta fiunt nee eundem situm ac folia humecta servant. Folia 1 lin. longa, medio 1 lin., apice 4 lin. lata sunt. Textura qualis in reliquis Plagiochilis; cellulae sexangu- lares vel 5-, 6-, 8-angulares discum folii componunt; in foliis coctis et dein zinco bijodato tinetis incrassationem angularem vulgarem atque transeuntem in parietalem videre licet; areolae solutae hyalina membrana primarià circumdatae a latere visae loris incrassatis an- gularibus ad basin descendentibus ibique cum disco basali connexis quasi cellulae contig- nationem monstrant, interjectis spatiis hyalinis pro sacculi primordialis brachiis cum cellulis adjacentibus correspondentibus. Cellulae caulis elongatae, prosenchymatice apicibus acutis 15" 116 vel oblique truncatis cum proximis conjunctae, fere dimidiam latitudinem quam disci cellulae habent, at longitudine varia, mox aequante mox duplo vel triplo longiore, gaudent. Perianthium junius 3 lin. longum, ore } lin. latum. Caute distinguenda a Plag. dubia foliis minus confertis non toto margine ventrali dentatis et perianthii ala inermi; Plagioch. Zacuapana foliorum positione secunda et forma diversa. Tab. II. fg. 1. Planta magnitudine naturali. fg. 2. pars rami principalis 77. aucta (folia inferiora) a dorso visa. fg. 3. ramus superior a ventre visus 1? auctus. fg. 4. pe- rianthium. fg. 5. folium involucrale a ventre visum. 11. Plagiochila Zacuapana Gottsche. Pl. caule repente, ramis adscendentibus flexuosis inordinate et pauciramosis, foliis diseretis (rarius subimbrieatis in caule prineipali) retroversis secundisve subovatis basi cu- neatis, margine ventrali e basi nuda reflexa inaequaliter dentatis, dorsali reflexo integerrimis, apice truncato 3-4-5-dentatis, perianthio . . . Plagiochila rutilans 8 in Synops. Hep. p. 633. n. 21. Liebmann fandt denne Art uden Frugt paa Plantagen Zacuapan (4500 5 Leguas Osten for Byen S. Antonio de Huatusco, i Departementet Vera Cruz, i November. Rami adscendentes flexuosi 2—3-pollicares, paucos ramulos patenti-flexuosos edentes, fusco-rubri. Folia 14 lin. longa, basi À lin., apice 4 lin. lata et, qua parte latissima sunt, 2 lin., pallide flavo-viridia, siceitate minora utrinque subconvolvuntur, dum majora crispantur; foliorum forma subovalis, margo ventralis a basi ad medium fere reflexus dentibus spinosis 4—6 (rarius 8) armatus, apex plus minus truncatus, 3—5-dentatus, sed varius propter sinulos inter dentes minores vel majores; margo dorsalis anguste reflexus integerrimus vel sub apicem unum alterumve dentem habet. Textura foli vulgaris; discus areolis 6-, 5-, 7-, 8-angularibus componitur; folia cum liquore kali caustici cocta et zinco bijodato tincta incrassationem angularem monstrant, sed plerumque totus paries lateralis invaditur, et in fundo folii cellulae plerumque tantum porum apicalem et basalem habent, si cum pariete recto conjunguntur, vel duos apicales, si cum parietibus obliquis cellularum adjacentium basi vel apice cohaerent; pori laterales, ut videtur, non adsunt, qua conditione magis caulis cellulas aemulantur, quae canalem medium habent; cellulae caulis prosenchy- matice inter se apicibus acutis vel oblique truncatis conjunctae sunt; ubique videtur porus vel locus, ubi membrana primaria hyalina cellulae lumen sola oceludit. Plagiochila Xalapensis foliis minoribus apice angustioribus et toto habitu, Plag. socia foliorum figura et denticulatione minore differt; a Plagiochila irregulari, quam habitu ex longinquo aemulatur, foliorum forma bene distinguitur; a Plag. Lambertina G. (= Plag. rutilanti Synops. Hep. p. 33) omnino diversa.*) ynop P. I Tab. VI. fg. 1. pars rami a latere visa (folia secunda) "7. aucta. fg. 2. 3. folia a ventre visa. fg. 4. folium a dorso visum. 12. Plagiochila Xalapensis Gottsche. PI. caule repente, ramis adscendentibus paueiramosis subdichotomis, foliis basi imbricatis patentibus ovato-oblongis , margine ventrali e basi nuda interdum subreflexa paullo contracta serrato-dentatis, dorsali subreflexo integerrimo levi flexura in apicem trun- catum pluridentatum (vel angustatum bidentato-lunulatum) transeunte, perianthio . Plagiochila patula Lindenbg. in Monogr. Plagioch. p. 21. et in Synops. Hepat. p. 27 (quoad exemplaria a cl. Deppe apud Xalapam collecta.) Deppe samlede denne Plante uden Frugt ved Jalapa (4500 Fods Hoide). Rami pollicares et ultra, fusci. Folia ramulorum juniora siccitate convoluta, ve- tustiora naturalem fere situm servant; inter laminas vitreas explanata trapezoideam figuram edunt; majora 11—1 lin. longa, parte latissima + lin., apice # lin. lata, minora 3—@ lin. longa, parte latissima 4 lin. lata; color flavo-viridis. Textura foliorum qualis in plerisque Plagiochilis; discus folii areolis 6-angularibus, interjeclis pentagonis et octogonis, compo- nitur. Folia cum liquore kali caustici cocta et zinco bijodato tincta figuram yulgarem obtuse stellatam violaceam obscurius coloratam in cellularum areola monstrant; incrassatio angularis ubique praesens, sed versus basin folii plerumque totus paries lateralis incras- satur, ut medio angustum lumen, aeque latum ac parietum amborum incrassationes, rema- neat; tamen membranas primariam et secundariam inter se solvere, ita ut ictu levi nucleus lincrassatus cellulae saccus interior) ejiciatur, mihi non contigit. »)) Plagiochila Lambertina Gottsche. Pl. caule repente, ramis primariis adscendentibus strietiuseulis subsimplicibus, ramulis paten- tibus apice curvatis, foliis distantibus erecto-patulis vel patenti-recurvis patentissimisque margine ventrali e basi nuda cuneata reflexa grosse spinoso-dentatis, dorsali convoluto-reflexo arcuato longe deeurrentibus, apice angustato subacutis vel subtruncatis dentatis, perianthio ovato basi contracto (non alato) labiis rotundis dentatis, foliis involueralibus erecto-patulis (propter innovationem sub perianthio ipso prodeuntem) conformibus. Plag: Lambertina Gottsche in Übersicht p. 37. (Mohl & Schlecht. Bot. Zeitg. 1858. Beiblatt.) Plag. rutilans 8. Lindenbg. Monogr. Plag. tab. XI. p. 47. — Synops. Hep. p. 33. n. 21. £. Habitat in Jamaica (Comes de Lambert in Hb. Hook.) 118 Tab. III. fg. 1. Pars rami a ventre visa aucta 17. fg. 2—6. folia a caule soluta inter laminas vitreas compressa. 13. Plagiochila aliena Gottsche. Pl. caule repente, ramis adscendentibus flexuosis, foliis basi imbricatis patulis subovatis oblongis utrinque longe decurrentibus versus fructificationem suberistatis, margine ventrali e basi subrepanda nuda subreflexa dentato-serrato in apicem truncatum 4—5-den- tatum transeunte, dorsali fere tota longitudine reflexo integerrimo (excepta extrema parte apicem versus paucidentata), amphigastriis parvis bifidis angustis et marginibus lateralibus spinuloso-dentatis, perianthio campanulato compresso oblique truncato alato, ala inermi, labiis serrato-dentatis, foliis involucralibus paullo majoribus et latioribus, quam ramei sunt, margine dorsali 5—6 dentibus sparsis armato. Fandtes i Mexico uden nærmere Angivelse af Opdagelsesstedet. Rami bipollicares, flexuosi. Folia ramulorum juniora siceitate convoluta, dum folia rami principalis situm servant et paullum sinuoso-crispata fiunt; majora 13—1# lin. longa, 3—4 lin. lata,’ apice contracto 4 lin., minora 2 lin. longa, 4 lin. medio et apice 1 lin. lata sunt; folia involucralia 14 lin. longa, 5 lin. lata. Incrassatio cellularum angularis ubique praesens versus folii basin augetur et denique, materia confluente, totus paries la- teralis invaditur; membranam cellulae primariam a membrana secundaria violacea in cellulis coctis solvere non potui. Amphigastria parva, minora 1; lin. lata, maxima 4 lin. lata. Perianthium campanulatum 1 lin. longum; latitudo prope orificium in altero ? lin., in altero 1 lin. explet. Differt a Plagiochila patula 8 Leiboldi amphigastriis in ramulis praesentibus, foliorum forma subovata et latiore versus basin, foliis involucralibus majoribus, dentibus minoribus armatis, perianthio denique breviori. Tab. I. fg. 1. Perianthium 17. auctum. fg. 2. folium involucrale. fg. 3. pars rami a ventre visa. fg. 4. 5. folia caulina (cum amphigastrio adhaerente). fg. 6. 7. folia rami novelli. fg. 8. amphigastria. 14. Plagiochila paupercula Gottsche. Pl. caule repente, ramis adscendentibus vage ramosis subdichotomis, foliis imbri- catis patentibus ovato-elongatis utrinque longius decurrentibus, margine ventrali e basi nuda grosse dentato-serrato, apice truncato 4—5-dentato (dente medio interdum latiori prominulo), margine dorsali reflexo plerumque integerrimo, perianthio campanulato compresso alato (ala 119 inermi) ore subobliquo rotundato labiis spinoso-dentatis, foliis involucralibus conformibus margine ventrali spinis longioribus armatis. Ikkun faa Planter (hvoraf den kaldtes «paupercula») af denne Art fandt Liebmann sammenvoxende med flere andre Jungermannier i de dybe Skove i Omegnen af Hacienda de Mirador i Marts med unge Perianthier. Ramuli sesquipollicares, rectiusculi vel flexuosi, fusci, cum foliis 12 lin. lata. Folia flavo-viridia, siccitate apice convoluta, margine ventrali suberispata, 1 lin. longa, medio 2 lin., et apice 1 lin. lata sunt. Textura foliorum qualis in plerisque Plagiochilis; inter cellulas sexangulares promiscue 5-, 7- et 8-angulares conspiciuntur; incrassatio cellularum angularis, sed versus basin folii, ubi cellulae longiores fiunt, puncta incrassata majora evadunt et ad incrassationem parietis totalem coalescunt; membranas binas cellulam constituentes in cel- lulis coctis inter se solvere mihi non contigit. Stolones basales, qui postea caulem repentem plantae sistunt, radiculas breves et folia breviora habent apice truncato 4—5- dentata, margine ventrali interdum reflexa integerrima; tamen, si longiora fiunt, unum alterumve dentem aceipiunt. Perianthium campanulatum 1 lin. longum, ore 2 lin. latum, alatum; in duobus perianthiis ala inermis mediam perianthii altitudinem non attigit, in alio praeter morem lamina prominens marginis ventralis alam ventralem perianthii longi- tudinem aequantem formavit. Folia involucralia 1 lin. longa, 2 lin. lata sunt. Differt a Plag. aliena proxima amphigastriorum defectu, foliis grosse dentatis et perianthii forma orisque denticulatione; a Plag. Barutana Gottsche Mss.*) foliis grossius serratis staturaque minore diversa est. Tab. II. fg. I. Perianthium 17. auctum. fg. 2. 3. folia involucralia. fg. 4. folium florale sive subinvolucrale primum. fg. 5. pars rami a ventre visa. > Plagiochila Barutana Gottsche Mss. PI. caule repente, ramis adscendentibus inordinate subdichotomis, foliis subovatis elongatis patentibus utrinque longe decurrentibus, margine ventrali (e basi nuda rectiusculo vel leviter repando) toto aeque ac apice rotundo serratis, dorsali tota longitudine reflexo integerrimo subrecto, amphigastriis nullis, perianthio oblique campanulato alato, ala apice subdenticulata, labiis oblique rotundatis serrato-dentatis, foliis involucralibns conformibus margine ventrali spinosioribus, dorsali convoluto-reflexis subserralis, In Venezuelae prov. Caraccas in silva Baruta (4000 ped. alt.) legit A. Trumpff. (Hb. Hampe.) Forma intermedia inter Plag. alienam et pauperculam, a priore perianthii forma, amphiga- striorum defectu foliorumque configuratione, ab altera foliorum configuratione paullum diversa, sta- tura robustiore perianthiique denticulatione minus prominente differt. 120 15. Plagiochila Huatuscana Gottsche. PI. caule repente, ramis adscendentibus divaricatis ramosis intricatis, foliis imbri- catis subhorizontalibus patenti-divergentibus oblongis utrinque longius decurrentibus, mar- gine ventrali (subreeto e basi nuda arcuatim adscendente) toto dentato-serratis, dorsali in medio sinu reflexis (nisi sub apice) integerrimis, apice oblique truncato pluridentatis, fructu terminali lateralive, perianthio campanulato compresso alato, ala apice denticulata, labiis subtruncatis serrato-dentatis, foliis involucralibus fere conformibus, margine ventrali spinoso-dentatis; spica mascula fusiformi terminali, e 10—12 paribus foliorum perigonialium apice acuto tridentato patulorum composita. Frederik Müller fandt denne Art paa en Green i Omegnen af San Antonio Huatusco. Planta & inordinate dichotome ramosa fere sesquipollicaris; rami intricati, foliis mutilatis vestiti, cum foliis 14 lin. lati, surculos aphyllos plurilineares saepius emittunt, e quibus novelli rite foliosi oriuntur; spicae masculae terminales in ramulis solitariae, sed semel vidi spicam geminatam, ubi ex axilla folii perigonialis in media spica alia spica mascula antherifera exoriebatur. Spica mascula e 10—12 paribus foliorum perigonialium componitur; folium perigoniale basi saccatum in gremio continet 2—3 antheridia, pedi- cellis, interdum, quam anthera ipsa longioribus, fulta; apex folii acutus, tridentatus, patulus. 2 Folia plantae Q rami principalis 1 lin. longa, parte latissima 3 lin. lata, apice truncato 1 lin. explent; ramorum 3—2 lin. longa, +? lin. lata, subhorizontalia, planiuscula, satu- rate viridia. Folia cocta cum liquore kali caustici et tincta zinco bijodato cellulas angulis in- crassatas loraque descendentia monstrant; saepissime adjieiuntur puncta incrassata interan- gularia, et majore vel minore tractu paries lateralis limbo marginali obscuriore incrassato obdueitur. Folia involucralia 1 lin. longa, $ lin. lata, qua parte latissima sunt, interdum hance magnitudinem in fructificatione adulta haud nanciscuntur. Perianthium adultum fere I lin. longum, 3— lin. ore latum post fructus egressum. Foliorum configuratione similes huic plantae sunt Plag. aliena, Barutana et pau- percula, sed si surculi juxta positi simul sub microscopio perlustrantur, omnes diversi videntur; praeterea Plag. aliena amphigastria habet, quae in nostra non inveni. 16. Plagiochila subconvoluta Gottsche. PI. caule repente, ramis adscendentibus inordinate ramosis flexuosis, foliis imbri- catis palulis subverticalibus ovatis interdum retroversis basi ventrali in ramis principalibus suberistatis, margine ventrali e basi nuda patula vel reflexa toto serrato-dentatis, apice AE truncato-rotundatove pluridentatis, dorsali reflexo integerrimo versus basin levi flexura longe decurrentibus, perianthio (juniori) campanulato compresso alato, ala inermi, ore rotundato serrato-dentato, foliis involucralibus conformibus validius dentatis. Plagiochila patula Lindenberg in Hb. Hampe. Den fandtes i Mexico uden noiere Angivelse af Opdagelsesstedet. Rami 2—3-pollicares, flexuosi, subfusci. Folia flavo-viridia, majora vel rami prin- cipalis 11—13 lin. longa, medio 1—11 lin., apice 4 lin. lata; basis, qua cum caule cohaerent, I lineae est; folia ramea sive ramulorum minora sunt et variant a 3 lin.—14 lin. longi- tudine, et a 4 lin.—® lin. latitudine; apice 4 lin. lata. Stolones basales, e quibus novi caules deinde fiunt, radicellis densis brevibus gaudent eorumque folia, quae optimo jure «caulina» nominari debebant, breviora apiceque rotundo subrepanda vel subintegerrima sunt, mox patentia, mox subadscendentia, ut cum caule interposito canalem forment. Folia cocta et zinco bijodato tincta nihil memorabile praebent; incrassatio cellularum angularis, postremo totius parietis; macula violacea substellularis in cellulis 6-, 5-, 7-, 8-angularibus vulgaris videtur. Perianthium adhuc junius tantummodo visum, pistilla 16—20 habens, campanu- latum, alatum; ala mediam perianthii altitudinem transgreditur. In folio involucrali altero margo dorsalis, aeque ac ventralis, totus serratus videbatur, in altero subintegerrimus. Differt Plag. subcontracta foliis latioribus brevioribusque et dentibus validioribus, praeterea folia basi ventrali latiori caulem praetergredientia alternant vel cristam laxiorem efficiunt; a Plag. truncata insequente difficilius distinguitur. Tab. III. fg. 1. Perianthium junius 47. auctum. fg. 2. 3. folia involueralia. fg. 4. aliud perianthium (junius). fg. 5. 6. folia involucralia. g. 7. pars rami a ventre visa. fg. 8. 9. folia novellorum ramorum. fg. 10. folium rameum. 17. Plagiochila truncata Gottsche. PI. caule repente, ramis adscendentibus flexiusculis pauciramosis, foliis imbricatis patenti-divergentibus ovato-trapezoideis basibus ventralibus alternantibus reflexisque suberi- statis, margine ventrali e basi nuda adscendente inaequaliter serrato-dentato, dorsali longius reflexo subrecto levique flexura longe decurrente, apice truncato 4—6-dentato, fructu . . . Liebmann fandt denne Plante i Urskovene, som beklæde Siderne af Cerro de Sem- poaltepec uden Frugt i Juni. Hb. Liebm. n. 1842. Caules 2—3-pollicares cum foliis 14 lin. lati, strictiusculi, fusei, inordinate et parce ramosi, foliis flavescentibus vestiti. Folia a basi ad apicem 1 lin. longa et parte latissima 3 lin., apice 2 lin. lata; margo dorsalis totus 1} lin. longus. Margo ventralis e Vidensk Selsk Skr., 5 Række, naturvidensk. og mathem. Afd., 6 Bd 16 basi nuda breviter decurrente in angulum rotundum et, laminà vitreà injectà, caulem longius superantem transiens, deinde tractu plus minus arcuato serrato-dentatus est; margo dorsalis interdum usque ad apicem reflexus hic inde dentes quoque nonnullos habet. Incrassatio cellularum angularis valida, mox totum parietem invadens, relictis tamen poris minoribus cum cellularum adjacentium poris ubique convenientibus. Differt a Plag. subconvoluta, cui simillima est, foliis paullo brevioribus paullo magis dentatis basi suberistatis reflexisque et rigidioribus, denique statura minore; a Plag. andi- cola Mont. foliorum conformatione distat. Tab. X. fg. 1. Pars caulis a dorso visa 17. aucta. fg. 2. pars caulis a latere visa. fg. 3. 4. folia a caule soluta a ventre visa. 18. Plagiochila exesa Linddg. et Gottsche. Pl. caule repente, ramis adscendentibus dichotome fastigiato-ramosis (rarius sim- pliciusculis), foliis contiguis patenti-divergentibus oblique ovatis, margine ventrali e basi nuda contracta arcuato crenulato-dentatis, dorsali integerrimo subrecto reflexis, apice rotun- dato exesis vel denticulis minutis crenatis, fructu in dichotomia vel laterali (unica innova- tione proveniente), perianthio oblongo angulis compresso, medio conice inflato, ore subro- tundato-crenulato. Synops. Hepat. p. 629. n. 6. b. Denne Art fandt Liebmann i de fugtige Urskove paa Siderne af Cerro de Sempoal- tepec i Departementet Oajaca; den bærer Frugt og Antherer i Juni. (Hb. Liebm. n. 152 b. et 404.) Rami erecti, pollicares, simplices, stricti, apice in binas innovationes terminati, vel iteratis innovationibus brevibus fructiferis geniculato-ramosi. Folia 3 lin. longa, § lin. lata, ovata, distantia quum patent (sed inter laminas vitreas compressa, imbricata), margine ventrali repando-dentata, dorsali reflexo integerrima in caulem decurrentia, apice denticulato-exesa, vel angulato-exesa crenulatave; folia novellorum ramorum apice acutiore dentata. Textura foliorum vulgaris; in foliis cum liquore kali caustici coctis et zinco bijodato tinctis conspicitur saccus primordialis brachiatus flavescens, per membranam secundariam violaceam perlucens ; incrassatio angularis fortior, deinde parietalis, poris pro saceulo primordiali interjectis. Folia involucralia conformia, paullo majora, 1 lin. longa, 2 lin. lata, dorsali margine latius reflexa, patenti-erecta. Fructus in dichotomia vel, si una tantum provenit innovatio, vel etiam, si ambae altero latere sub perichaetio protruduntur, lateralis. Perianthium oblongum, obconicum, 14 lin. longum, 4 lin. latum, ore crenulato, medio superficiei utriusque conice inflatum. Capsula ovalis, 6 stratis constans, quorum intimum fibris semicircularibus 123 fuscis depictum est; strata intermedia incrassationes fuscas irregulares cellularum angu- lares habent. Pedunculus capsulae fere 21 lin. longus. Ex uno perianthio duos fructus egre- dientes semel vidi, quod in Plagiochilis rarius evenit. Planta mascula spicas terminales duodecim parium foliorum perigonialium gignit, et sub ipsa spica ad modum plantae femi- neae binae oriuntur innovationes heteromallae apice iterum inflorescentiam masculam procreantes. Permultas plantas examinavi, sed omnium folia erant exesa, ita ut dentes veros marginis tantum hic et illic distinguere potuerim, Tab. XVI. fg. 1. Pars rami fructiferi 77 aucta a dorso visa. fg. 2. perianthium. fe. 3. ejus sectio transversalis in superiore parte. fg. 4. eadem in parte iuferiore. fg. 5. 5 calyptra cum capsula, fg. 6. 7. folia involucralia, fg. 8. pars caulis a ventre visa, 19. Plagiochila Schlimiana Gottsche. Pl. caule repente, ramis adscendentibus subrectis inordinate dichotome ramosis, foliis imbricatis patenti-divergentibus elongato-obovatis, margine ventrali e basi longius reflexa ad medium fere nudo, a medio ad apicem et apice rotundo ipso serratis, dorsali reflexo integerrimis longissime decurrentibus; (amphigastriis accessoriis sparsis ovalibus); perianthio campanulato-compresso alato, ala in superiore parte serrato-denticulata, labiis serrato-dentatis; foliis involucralibus majoribus aeque ac floralibus toto ventre sinuato- dentatis dorso subintegerrimis. Plag. Schlimiana Gottsche in Ann. d. sc. natur. (4 ser.) tom. VII. p. 330. n. 15. 8, foliis angustioribus, amphigastriis nullis. Denne Art fandt Hampe blandt Mosser fra Sydmexico (Var. 8.) Hovedarten samlede Schlim ved Minco i Provindsen Sa. Martha i Ny Granada. Rami pollicares, subsimplices, fusci. Folia ovato-elongata, 5—1 lin. longa, 4—} lin. lata, margine ventrali e basi nuda (exceptis foliis floralibus) longius reflexa a medio ad apicem dentata, apice truncato vel rotundato dentata, margine dorsali toto reflexo rectiusculo versus apicem tantum (1—4—6)-denticulata. Textura foliorum vulgaris; incrassatio levis angularis, interdum in incrassationem parietalem transiens. Amphigastria nulla. Perianthium obovatum compressum, 14 lin. longum, ore 3 lin. latum, alatum (ala apice subdenticulata) ore truncatum angulis rotundatis. In uno exemplari inveni in perianthio externe normaliter conformato alam internam 4 lin. latam, apice serrato-dentato liberam. Folia involucralia majora, 14 lin. longa, 1— lin. lata, conformia, aeque ac floralia margine ventrali sinuato fortius spinosa, dorsali magis dentata. 16° 124 Perianthio et foliis involucralibus longioribus angustioribusque differt a forma typica. Tab. I. fg. 1. Perianthium 17. auetum. fg. 2. folium involucrale. fg. 3. folium subinvolucrale primum. fg. 4. folium subinvolucrale secundum. fg. 5. paries interior perianthii monstrat laciniam accessoriam accretam apice reflexo dentatam, fg. 6. pars rami a ventre visa. fg. 7. 8. folia ramea. 20. Plagiochila Martiana N. ab E. Pl. caule repente, ramis procumbentibus dichotomis divaricatis laxis, foliis imbri- catis subhorizontalibus plano-distichis patenti-divergentibus dimidiato-ovatis et ovato-lan- ceolatis obtusis vel acutiusculis sub apice apiceque ipso minute arguteque denticulatis, fructu in ramis terminali et e dichotomia, perianthio ovato ore oblique rotundato dentato- ciliato. Lindenbg. Monogr. Plagioch. p. 12. n. 5. tab. 2; Synops. Hep. p. 28. n. 11. ß, tenerior, foliis integerrimis apice parce denticulatis minus arcte imbricatis. Synops. Hep. p. 630. n. 11. Den fandtes i Departementet Oajaca i Districtet Chinantla uden Frugt i Mai Maaned (Hb. Liebmann n. 437.). Rami pollicem ad sesqui pollicem longi, a ramificatione Plag. Martianae originalis multum aberrantes. Folia ?—5 lin. longa, apice À lin. lata, parte latissima 3 lin. explent; elongato-ovata, basi ventrali sinuato-patentia vel reflexa, longe decurrentia, apice rotundata vel bidentula, tridenticulata, repanda vel integerrima, margine ventrali e basi nuda arcuatà integerrima vel repanda, margine dorsali reflexa interdum tota longitudine recta linea vel levi sinu in dorsum caulis paullum decurrentia; folia flagellorum breviora, basi latiora. Tex- tura foliorum ut in plerisque; discus folii cellulas plerumque sexangulares cum aliis 5 —7—8- angularibus mixtas monstrat; incrassatio angularis ubique, rarius et versus basin tantum incrassatio parietalis. Folia cum liquore kali caustici cocta et zinco bijodato tincta memo- rabilem indolem accipiunt; cohaerent enim inter se membranae cellularum primariae arctius, sed levi ictu totus nucleus, ut ita dicam, ejicitur; membrana secundaria violacea tota ad instar nuclei sexangularis secedit a primaria et hoc modo tunicas proprias binas diversa indole praeditas cellularum absque dubio probat; incrassationes angulares cum membrana secundaria cohaerent hancque sequuntur. Spica mascula paribus foliorum perigonalium variat; vidi 4, 6 et 12 paria in medio ramo et ad basin ramorum; folia perigonalia apice integerrima. Fructificatio desideratur. Tab. IV. fg. 1. Planta magnitudine naturali. fg. 2. pars rami a dorso visa 17. aucta. fg. 3. pars rami a ventre visa fg. 4—7. folia ramea inter laminas vilreas compressa. 21. Plagiochila apicalis Gortsche. PI. caule repente, ramis adscendentibus inordinate vageque ramdsis apice subfasci- eulatis, foliis subimbricatis subhorizontalibus plano-distichis patenti-divergentibus oblongis, margine ventrali subarcuato apiceque truncato dentatis, dorsali rectiusculo angustissime subreflexo parum decurrentibus, perianthio obovato alato, ala apice pauci- (3-) dentata, labiis rotundatis spinoso-dentatis, foliis involucralibus majoribus latioribusque brevidentatis. Denne Art voxer paa gamle Træer i Skovene omkring Sartorius’s Hacienda de Mi- rador paa 3000 Fods Hoide i Departementet Vera Cruz; Liebmann samlede den med Perianthier i Marts. Der fandtes kun nogle faa Stængler, og da Spidsernes Form ikke alene hidrorte fra Beskadigelse, dannede jeg Speciesnavnet efter dem. Rami sesquipollicares inordinate ramosi, foliorum tantum vestigia ferentes. Folia 4—5 dentes monstrat; ramulorum apicalium 4—4 lin. longa, 4 lin. lata; margo ventralis apex truncatus 3-4-dentatus, margo dorsalis angustissime subreflesus vel latius versus apicem. Textura foliorum ut in plerisque; folii discus areolis praecipue sexangularibus, cum 5-, 7-, 8-angularibus mixtis componitur; incrassatio angularis ubique, versus folii basin etiam parietes laterales toto circuitu incrassati inveniuntur. Spica mascula ad basin ramorum ex 8 paribus foliorum perigonalium componitur. Perianthium 1} lin. longum, ore 2 lin. latum, obovatum, ut fieri solet, ventre subsinuosum compressumque. — Folia involucralia I lin. longa, À lin. lata, margine dorsali aeque ac folia floralia latius reflexa subintegerrima, ventrali brevidentata. A Plagiochila Martiana, cui simillima est, differt ramificatione, perianthio longiori, foliis involucralibus et caulinis forma et margine ventrali denticulis distinctioribus armato diversis; Plag. disticha differt foliis longioribus validius dentatis, forma perianthii non alati et foliis involucralibus spinoso-dentatis. 3 Tab. II. fg. 1. Perianthium 17 auctum. fg. 2. 3. folia involucralia. fg. 4. fo- lium florale sive subinvolucrale primum. fg. 5. pars rami a dorso visa. fg. 6. pars rami a ventre visa. 22. Plagiochila contigua Gottsche. Pl. caule repente, ramis adscendentibus inordinate dichotome ramosis, summis interdum fasciculatis, ramulis flexuosis, foliis contiguis ovatis subhorizontalibus patenti- divergentibus, margine ventrali e basi nuda contracta saepius reflexiuscula adscendente a medio ad apicem et apice ipso truncato serrato-dentatis, dorsali rectiusculo versus basin sinuatam anguste reflexis integerrimis, perianthio campanulato compresso (subalato, ala brevi apice subdenticulata inermive, vel nulla) ore rotundato spinoso-dentato, foliis involu- cralibus majoribus conformibus margine ventrali toto spinoso-dentatis. 8, decerpta, foliis minoribus parcius dentatis. I Omegnen af Vulkanen Orizaba, ved Aserradero de Santa Cruz fandtes denne Plante af Frederik Müller med unge Perianthier i Juli; 8 taget af Mosser, indsamlede ved Liebmann i Mexico. Planta bipollicaris; e caule intricato (seilicet e ramis prioribus nunc terra defossis) rami primarii erecti, rigiduli, fusci, pollicares, ramulos mox dichotome-fasciculatos edentes vel simpliciores flexuosos; cum foliis 14 lin. lati. Folia contigua vel subimbricata, margine utroque recurvo convexiuscula, interdum oblique deflexa, dorso longius decurrentia, viridia, 2 lin. longa, fere ,°5 lin. lata, sieca crispata nec convoluta, a medio marginis ventralis circa apicem serrato-dentata. Cellulae in apice folii incrassationem angularem, versus basin lateralem monstrant, quae tamen- superficialis tantum est; cellulae marginales et dentes parietes incrassatos non habent. Innovationes extra perichaetium sub folio invo- lucrali oboriuntur, unde arctius perianthium basi eingunt. Folia involucralia majora, cete- roquin conformia, 2 lin. longa, 4 lin. lata, margine ventrali undulato toto spinoso-dentata, dorsali dentibus distantibus 3—4 armata. Perianthium junius tantum visum; 2 lin. longum, » 2—5 lin. ore latum; inter 5 perianthia 3 ala carebant, unum ala brevi basali inermi, unum ala apice bidentata praeditum erat; os rotundatum labiis spinoso-dentatis. Planta mascula ignota. A Plag. Martiana et apicali, proximis habitu et ramificatione, foliorum forma magis ovata basique latiore et foliis involucralibus brevioribus differt; iisdem notis a Prag. distinctifolia mexicana diversa est. Tab. XIV. fg. 1. Perianthium 17 auctum (non alatum). fg. 2. folia involucralia a latere visa. fg. 3. folium subinvolucrale primum et insequens par a ventre visa. fg. 4. perianthium aliud (alatum) 47 auctum. fg. 5. folium involucrale. fg. 6. pars caulis a ventre visa. 2 en 23. Plagiochila miradorensis Gottsche. PI. caule repente ramis adscendentibus iterato-dichotomis, foliis imbricatis sub - horizontalibus planis oblongo-ovatis, margine ventrali subintegerrimo dentatove e basi latius undulato-reflexa traetu subrotundato in apicem angustatum rotundum (interdum 2—3-den- tatum) vel oblique truncatum transeunte, dorsali basi subreflexo sinuato integerrimo longius decurrente, amphigastriis angustioribus bi-trifidis, laciniis filiformibus, perianthio obovato compresso .alato, ala bidentata, ore subtruncato labiis undulato-reflexis spinoso-dentatis, foliis involucralibus majoribus conformibus margine dorsali toto dentatis. Plagiochila cucullata 8 Synops. Hepat. p. 642. n. 40. b. Liebmann fandt denne Plante i Skovene omkring Hacienda de Mirador paa omtrent 3000 Fods Hoide med fuldkommen Frugt. Rami sesquipollicares subdichotomi, cum foliis 14 lin.—1} lin. lati. Folia sicea fere eundem situm servant nec corrugantur, flavo-viridia, 1—1} lin. longa, 3 lin. lata; caulina e basi dentata vel toto margine ventrali dentata vel subintegerrima inveniuntur, dorsali integerrima; foliorum bases ventrales undulato-reflexae vel erecto-patentes et cum basibus alterius lateris alternantes eristam erectam dentieulatam faciunt. Textura foliorum vulgaris Plagiochilarum; folia cocta cum liquore kali caustiei et zinco bijodato tincta incras- sationem angularem cellularum monstrant, quae versus basin folii fortior evadit et deinde in inerassationem totius parietis lateralis transit; vulgaris figura substellularis violacea etiam in hisce cellulis apparet; tamen membranam externam hyalinam ab interiore secundaria violacea solvere non potui. Amphigastria tenuissima facile praetervidentur, bi-trifida, laciniis elongatis ciliiformibus, ex unica cellularum serie constructis, 4 lin. altis. Perian- thium adultum oblongum, obovatum, 14 lin. longum, prope os 3 lin. latum, alatum, Jabiis undulato-reflexis spinosis; ala a basi supra medium adscendit et bidentata est. Cap- sula exserta, pedicellus 2 lin. longus; elateres bispiri seminaque nihil memorabile monstra- bant. Folia involucralia 14 lin. longa, 5 lin. lata, eireumeirca dentata; apex folii a 1 lin, — lin. latitudine variat. Differt a Plag. cucullata jam primo adspectu, etiam si plantae siccatae sunt, cum Pl. cucullata convoluta corrugataque folia monstret, dum Pl. miradorensis folia sieca situm eundem ac folia humecta servant; a Pl. Riojaneirensi G.*) (— Plag. Javanica e Brasilia in ) Plagiochila Riojaneirensis Gottsche. Pl. caule repente ramis adscendentibus parce ramosis (2) foliis imbricatis subhorizontalibus semi- ovalis, margine ventrali e basi nuda areuata toto serrato aeque ac apice angustato rotundato, dorsali ENS Hb. Acad. Petropolitanae, Synops. Hep. p. 631) distinguitur amphigastriis et foliis basi ventrali convoluto-reflexis, praeterea foliis floralibus (subperichaetialibus) margine dorsali inermibus, dum in planta Brasiliensi non solum folia subinvolucralia prima, sed etiam secundum par marginem dorsalem totum dentatum monstrant et in foliis reliquis dentes denique apicem excedunt marginemque dorsalem sub apice armant. Tab. X. fg. 1. Perianthium 17 auctum. fg. 2. folium involucrale. fg. 3. pars = 1 5 5 A caulis a ventre visa. fg. 4, à, 6. folia caulina majora a ventre visa. fg. 7, 8, 9. folia ramea. fg. 10. amphigastrium. 24. Plagiochila distinctifolia Linddg. Pl. caule repente, ramis erectis iterato-dichotomis elongatis subdivaricatis, foliis distantibus subverticalibus patentibus obovato-oblongis basi cuneatis margine dorsali longius decurrentibus, margine ventrali apiceque subacuto inaequaliter dentatis, fructu terminali et laterali, perianthio ovato ore truncato dentato. Lindenbg. Monogr. Plagioch. p. 17. n. 8. tab. 3. Synops. Hep. p. 30. n. 14. Multum abest, ut illae plantae, quas Lindenbergius in monographia sua et in Synops. Hepat. loco citato communi vinculo complectitur, sub microscopio observatori ean- dem imaginem praebeant, nec quemquam, qui plantas huie speciei addictas in Herb. Lindenb. nunc in Academ. Vindobonensi asservato examinaverit, hac in specie complures typos conjunctos esse, effugiet. Cujus rei nec beatus Lindenbergius nescius erat, sed nonnullas formas principales elegit, quibus reliquae adnectebantur. Typum originalem fecit, ut videtur secundum iconem in tab. 3. exaralam, plantam Jamaicensem Hb. Weberi, a Brownio col- lectam, cui adjecit plantam Brasiliensem a Martio et Comite de Lambert collectam; sed, pro dolor, nec hae plantae inter se omnibus parlibus consentiunt; typus ~, foliis obtusioribus fuscescentibus, quamquam e Brasilia, jam longius distat; typum y e Guiana, auctori jam prius dubium, in schedis suis postea ad Plagiochilam simplicem traduxit. A. Typus Jamaicensis. Folia breviora basi ventrali latius reflexa apice variabili (lanceolato rotundiusculove) dentata; folia involucralia brevius dentata margine anguste reflexo levique sinu vel versus apicem latius reflexo et tune lined rectà decurrentibus, perianthio . . . ., foliis involucralibus conformibus aeque ae floralibus (ad tertium par) cireumcirea dentatis (dentibus marginis ventralis saepe duplicatis). Plagiochila javanica Lindenberg in Synops. Hep p. 631. n. 12. (Ex Herb. Acad. Petropolit.) Denne Art blev samlet ved Riojaneiro. Defcetu amphigastriorum caudaeque erispatae foliorum manifesto dillert a Plag. javanica oviginali. 129 dorsali subintegerrima; perianthium campanulatum alatum ala inermi vel apice bidenticulata (pl. Hb. Weberi). B. Typus Brasiliensis. Folia longiora angustiora apice oblique truncata dentata (dentibus angularibus majoribus uno alterove dente minore interjecto); folia involucralia margine dorsali integerrima (planta Martiana) vel dentata aeque ac folium florale alterum (planta Lambertina). C. Typus Mexicanus: Plag. distinctifolia Liebmanniana. Pl. caule repente, ramis primariis erectis iterato-dichotomis subdivaricato-ramosis- simis, foliis rami principalis contiguis subverticalibus patentibus ovalibus ovatisve (rameis distantibus obovato-oblongis), margine dorsali reflexis integerrimis, ventrali paullum arcuato basi leviter reflexo apiceque inaequaliter dentatis, fructu terminali et laterali, perianthio campanulato obovatove, ore dentato-spinoso. Variat. æ, foliis magis discretis truncatis brevioribus (n. 516 b. et 522). Hacienda de Jovo. 8, foliis magis contiguis apice magis ovali. — Mirador. a) perianthio alato, ala integerrima vel apice unidentata vel pluridentata; foliis involucralibus serrato-dentatis, margine dorsali 3—4 dentibus serrato, apice truncato (n. 339). b) perianthio obsolete (n. 169) vel non alato (n. 377), foliis involucralibus margine dorsali minus spinosis apiceque rotundiore (4—6 a). Sed hae formae interdum promiscue quoque in una eademque planta inve- niuntur. Synops. Hepat. p. 631. n. 14. Liebmann fandt Varieteten & i Nærheden af Hacienda de Jovo (1800—2000") i April og Juli, Varieteten 8 paa Hacienda de Mirador (3000‘) i August, October og Februar med unge Perianthier; ligeledes blev den fundet i den dybe, fugtige, skovbedekte Baranka ved Huitamalco paa omtrent 2500 Fods Hoide og i Urskoven af Cerro de Sempoaltepec. Lindenbergius hasce plantas ipse pro sua Plagiochila disténetifolia declaravit itaque nomen sanxit, sed a planta Brasiliensi multum distant; forma 8 propius ad plantam Jamai- censem accedit, cujus perianthium quoque in duobus exemplaribus, quae dissecuere licuit, alam satis perspicuam, alteram integerrimam, alteram apice bidentulam habet; in mono- graphia sua p. 19. Lindenbergius perianthium non alatum inter signa characteristica Plag. distinctifoliae enumerat. Plantae apud Hacienda de Joyo sub n°: 516 et n° 522 collectae foliorum forma Plagiochilae distinctifoliae Brasiliensi magis adpropinquant, sed folia breviora habent. Foliorum cellulae sine ulla incrassatione sunt, vel si adest, tam parca et punctiformis in angulis invenitur, ut attentius folium adspicere debeas, dum in varielate 8 (n° 339 et 377) Vidensk. Selsk. Skr., 5 Række, naturvidensk, og mathem. Afd. 6 B. 17 130 ubique in omnibus cellulis egregie adparet. Perianthium non alatum, campanulatum, 2 lin. re 2 lin. longum et ore subtruncato aeque latum; labia spinoso-dentata. Folium involucrale, longum, I lin. latum, alterum margine dorsali inerme, alterum quadridentatum; folia subin- volucralia prima margine dorsali non armata; folia caulina in planta humecta distantia, 1—2 lin. longa, 1—4 lin. lata sunt. Plantae yarietati 8 addictae floribus valde variant. N. 339 exempli gratia, ramum praebuit perianthiis onustum, quorum unum alam angustam integerrimam, alterum alam latiorem apice dentatam et tertium alam apice dentibus duobus armatam monstrabat; in n. 127 quoque ala adest; in n. 377 contra in 3 perianthiis ala nulla inveniebatur; in uno exemplari utrumque folium involucrale marginem dorsalem quadridentieulatum habebat, in altero exemplari alterum folium perichaetiale tantum marginem dorsalem quadridentatum habebat; eandem varietatem characterum in n. 46. a, quem in icone nostra depinximus, invenimus. Perianthium 1 lin. longum, ore lin. latum; folia involueralia 1 lin. longa, ja alte > lin. lata sunt; folia caulina 2—1 lin. longa, 4—2 lin. lata. N. 464 ex Huitamalco formam intermediam sistit, tamen varietati @ magis adpro- pinquans, sed & tantum invenimus. Spica mascula, vel terminalis vel in medio ramo -vel basalis, 8—10 perigoniorum paribus apice patente 2—3 dentatorum componitur. Tab. VI. Plag. distinctifolia @, ex Hacienda de Jovo. fg. 1. pars plantae fructi- ferae 17 auctae a ventre visa. fg. 2. perianthium. fg. 3. fol. involucrale margine dorsali dentatum. fg. 4. fol. involucrale margine dorsali integerrimum. fg. 5. pars caulis a ventre visa. fg. 6. pars caulis a dorso visa. Plag. distinctifolia 8 e Mirador. fg. I. perianthium basi obsolete alatum 47 auc- tum. fg. 2. perianthium alatum. fg. 3. 4. folia involueralia. fg. 5. fol. subinvolucrale primum. fg. 6. pars rami a ventre visa. fg. 7. pars rami majoris a ventre visa. fg. 8. 9. folia ramea. fg. 10. folium caulinum basale. 25. Plagiochila germana Gottsche. PI, caule repente, ramis adscendentibus flexuosis inordinate ramosis, foliis distan- tibus subverticalibus patentibus ovato-cuneatis, margine ventrali e basi contracta nuda plus minus reflexa adscendente rotundato plerumque a medio spinuloso-dentatis, dorsali recurvo vel angustissime reflexo rectiusculo integerrimis (rarius sub apice uno alterove dente armatis), apice contracto subacuto emarginatove-bidentato vel oblique truncato rotundiuscu- love spinoso-dentatis, fructu laterali terminalique, perianthio obovato compresso alato, ala apice dentata vel inermi, ore subtruneato labiis spinoso-ciliatis, foliis involucralibus majo- ribus ovatis margine ventrali ciliato-dentatis, dorsali margine plerumque alterius folii parce (6 dentibus) spinoso-dentato. 131 B Mülleriana, perianthii ala inermi, ore aeque ac margine ventrali foliorum involu- cralium simplicius ciliato-dentato. I Omegnen af Vulkanen Orizaba fandtes denne Plante, voxende paa Bark af gamle Træer, med Perianthier (Liebmann og Fred. Müller). Planta Liebmanniana (unica) bipollicaris, rami innovationibus iteratis extra et intra folia involucralia provenientibus flexuosi, elongati; alii rami ex axilla foliorum exoriuntur; caulis fuscus. Folia distantia, majora I lin. longa, latissima parte 4 lin. lata, minora 2 lin. longa, medio 4 lin, fere, apice 4 lin. lata; basi contracta 4—4 lin. lata sunt; margine ven- trali rotunda, dorsali rectiuscula, decurrentia, quum sicca sunt, plus minus contracta vel convoluta et patentissima; colore viridi-flavo vel ochraceo. In foliis cum liquore kali caustici coclis et zinco bijodato tinctis cellularum incrassatio angularis punctiformis; in cellulis solutis a latere inspectis in angulis lora versus basin descendentia et interstitia hyalina magna videas; saccus primordialis coctione in discum flavum coagulatur; in foliis involucralibus angularis incrassatio fortior, mox punctis interjectis totum parietem lateralem corripit, relicto tamen foramine rotundo pro brachio sacculi primordialis; dentes et cellularum marginalium paries externus membranam primariam hyalinam haud incrassatam habent. Perianthium 14 lin. longum, ore 3 lin. latum, obovatum, retroversum; ala in uno specimine angusta et inermis, in duobus aliis exemplaribus sat lata apiceque dentata; dentes labiorum interdum basi denticulo armati. Folia inyolucralia patentia 14 lin. longa, parte latissima 1 lin. explent, margine ventrali longius spinoso-dentata, dentibus inae- qualibus vario modo flexis interdum basi dente minore quasi duplicatis. Planta mascula desideratur. Var. 8 paullo minor; dentes oris perianthii aeque ac foliorum involucralium sim- pliciores, nec denticulum accessorium basalem habent; ala perianthii et margo dorsalis foliorum involueralium integerrimus. Propius ~ nostra planta accedit ad Plag. distinctifoliam ex Insula St Vincentii Herbarii Hook. in Synopsi Hepatic. nostra citatam, ‘sed differt nostra ciliis foliorum prae- sertim involucralium longioribus, perianthii forma longiore labiisque longius ciliatis, ut ad summum pro varielate haberi possit; tamen Plag. distinctifoliae var. Vincentina jam aegre cum varietate Brasiliana Martii conjungi potest, et ramificatione totoque habitu omnino a Plag. distinetifolia Mexicana abhorret, ut nostram plantam sub nomine «Plag. germanae» seponere maluerimus, quam confusam cohortem speciei jam polymorphae novis formis amplius implicare. Tab. XIV. (Exemplar Liebmannianum) fg. 1. Perianthium {7 auctum. fg. 2. fo- lium inyolucrale. fg. 3. pars caulis a ventre visa. fg. 4—7. folia caulina a ventre visa. AN 132 26. Plagiochila truncatella Gottsche. Pl. caule repente, ramis erectis effuse ramificantibus, ramulis alternis iterum divisis divaricatis, foliis distantibus patulis subverticalibus subovatis decurrentibus, margine ventrali e basi parum contracta nuda reflexa a medio ad apicem serrato-dentatis, dorsali reflexo rectiusculo praeter partem extremam 2—4 denticulis armatam integerrimis, apice ipso subtruncato emarginatove inaequaliter spinoso-dentatis, perianthio campanulato com- presso alato, ala sat magna apice denticulata, ore truncato labiis dentatis, foliis involucra- libus magis ovatis margine dorsali involutis ceteroquin conformibus. Frederik Müller fandt denne Plante ved Rio blanco i Omegnen af Vulkanen Orizaba. Planta e caule repente I pollicem longo protrudit 8 ramos erectos, quorum ex- pansio latitudine fere 3 pollices explet, dum rami 2 pollices alti sunt; ramorum caulis fuscus, superne viridis. Folia, quum sicca sunt, crispata et propter margines recurvos subconvoluta canaliculataque, humido statu patenti-divergentia, semiverticalia, dorso convexiuscula; in ramulis contigua utroque margine subreflexa, 2—1 lin. longa, medio 3—4 lin. et apice 1— + lin. lata, viridia. Folia cum liquore kali caustiei cocta et zinco bijodato tincta incrassa- tionem cellularum angularem punctiformem et lora angusta in angulis versus basin descen- dentia, si a latere conspiciuntur, interstitiis hyalinis magnis parietis lateralis relictis, monstrant; discus cellulae violaceus e compressione figuram magis vel minus stellarem accipit. Perianthium retroversum 1} lin. longum, ore truncato 1 lin. latum; ala 1 lin. longa, apice 3—4 dentieulis serrato-dentata. Folia involucralia, ad mediam perianthii alti- tudinem adscendentia, apice patentia, 14 lin. longa, medio 2 lin. lata sunt, margine ventrali quoque a medio tantum ad apicem dentata, dorsali reflexo-involuta, praeter apicem subinte- gerrima. Planta mascula desideratur. Folia hujus plantae forma magis conveniunt cum Prag. distinctifolia Jamaicensi a Brownio collecta et in Hb. Weberi asservata, sed perianthii forma ejusque ala major sicut folia involucralia ita differre videntur, ut plantam nostram congruam cum planta Jamaicensi non dixerim; praeterea multitudo plantarum Prag. distinctifcliae in scriptis et herbariis addic- tarum tanta est et diversissimas inter se complectitur formas, ut tandem accuratiore observatione in species plures dividere necesse sit; nostra planta denique toto habitu et ramificatione a Plag. distinctifolia Mexicana, qualem depinximus, omnino diversa est. Tab. XIV. Perianthium 47 auctum. fg. 2. folia involucralia (cum parte basali perianthii). fg. 3. pars caulis a ventre visa. fg. 4—7. folia caulina a ventre visa. 193 27. Plagiochila demissa Gottsche. PI. caule repente intricato, ramis adscendentibus subflexuosis parvis parce ramosis basi stoloniferis, sursum interdum omnino vel interrupte aphyllis, foliis discretis ovalibus patenti-divergentibus, margine ventrali e basi contracta nuda leni arcu adscendente a medio fere 3—4 dentibus inaequalibus grosse serrato-dentatis, dorsali recurvo integerrimo leniter arcuato decurrentibus, apice contracto emarginato-bidentatis (denticulo minore interdum interjecto), perianthio (in planta Peruviana) obovato non alato, labiis serrato-dentatis, foliis involucralibus longioribus margine dorsali reflexis ceteroquin subconformibus. Plagiochila frondescens 8 lecta in Peruvia (Pöppig) in Synops. Hepat. p. 31. 32. nee Frederik Müller fandt denne Art uden Frugt ved Rio de Orizaba i September. Sureuli pollicares, basi stolonibus inter se caespitose implexi, fusci, infima parte foliis destituti, superne saepius in flagella omnino nuda vel interrupte aphylla, summo apice in 2 ramulos microphyllos divisa, vel ramulum tenuem lateralem edentia, terminati, foliis viridi-flavis vestiti, cum his 11 lin. lati. Folia ovalia vel ovali-elliptica, 3 lin. longa, latis- sima parte } lin. lata, basi et apice ad 4 lin. contrahuntur; margines recurvi faciem dor- salem foliorum oblique deflexorum convexiusculam faciunt. Folia summa novellorum integerrima, apice bifida. Incrassatio cellularum lateralis perfecta, ut brachia sacculi pri- mordialis obliterentur et tantum canalis longitudinalis relinquatur; membrana secundaria figuram substellatam crenulatam in foliis coctis et tinctis monstrat. Cetera desiderantur. Plantae Peruvianae, a cel. Pöppig lectae, quam Prof. Kunze cum Lindenbergio sub nomine Jung. patulae e Peruvia communicavit, herbarium Lindenbergianum, nunc in aca- demia Vindobonensi asservatum, frustulum tantum habet, quod beatus Lindenberg in schedula herbarii insignivit: »Plagiochila frondescens § videtur, foliis longius ciliatis.» Plagiochilae alpinae, quam e formis in herbariis Plagiochilae gymnocalycinae ad- dietis separavi, ex longinquo similis est, sed nostra foliis brevioribus minus distantibus distingui potest. Tab. XVI. Fg. 1. Planta magnitudine naturali, fg. 2. perianthium 47 auctum. fg. 3. folia involucralia. fg. 4. folium subinvolucrale primum. (Planta Peruviana). fg. 6. Pars caulis sterilis plantae Mexicanae a ventre visa. 28. Plagiochila Miqueliana Zindbg. Pl. caule repente, ramis erectis innovando subramosis, ramulis patulis, foliis sub- distantibus patenti-divergentibus oblongis subacuminatis margine dorsali strictis reflexis integerrimis longius decurrentibus, ventrali basi reflexis subarcuatis ante apicem denticulatis, apice ipso emarginato-bidentatis, fructu in ramulis superveniente innovatione subterminali, perianthio oblique obovato alato, ala angustissima inermi, ore compresso rotundato, labiis inaequaliter argute dentatis. Lindenberg in Monogr. Plagioch. p. 95. n. 58. tab. 21. et in Synops. Hep. p. 32. n. 18. Iblandt mexikanske Mosser fandtes den af Prof. Miquel. Planta madefacta folia utroque margine reflexa monstrat; margo ventralis prope basin (rarissime versus apicem) modice reflectitur, margo dorsalis fere totus a basi reflexus est usque ad apicem, ubi haec pars tertiam vel quartam partem folii latitudinis aequat. Folia explicata inter laminas vitreas 2 lin. longa, 4 lin. lata, formam subovalem basi trun- catam plus minus elongatam praebent; dentes in icone Lindenbergii laudata nimis longi sunt. Perianthium apice quadruplo latius quam basi, 1 lin. longum, prope os fere 1 lin. latum; labia rotunda dentibus subaequalibus, interjectis nonnullis majoribus spiniformibus, armata sunt. Folia involucralia magnitudine caulina aequant, sed sinuose laciniato-dentata sunt; in margine dorsali 3 dentes minores, in folio florali altero duos, in altero nullum dentem inveni. Tab. XV. Fg. 1. Perianthium 7 auctum. fg. 2. folium involucrale. fg. 3. fo- lium subinvolucrale primum. fg. 4. pars caulis a ventre visa. fg. 5. par foliorum a dorso visum. fg. 6. 7. folia a caule soluta. 29. Plagiochila Mülleriana Gottsche. Pl. caule repente, ramis erectis pauciramosis iterata innovatione flexuose elongatis validioribus rigidis, foliis approximatis patenti-divergentibus elongato-ovatis apice retroversis decurrentibus, margine ventrali e basi nuda arcuatim adscendente ad apicem usque aeque ac dorsali anguste reflexo vel recurvo subintegerrimis, apice subacuto vel oblique truncato dentato-spinosis, fructu laterali, perianthio vix emergente obovato-campanulato compresso, ore rotundato (in juniore) truncatove spinoso-dentato, foliis involucralibus majoribus sub- conformibus margine ventrali et apice longius spinoso-dentatis. Fred. Müller fandt denne Plante paa Vulkanen Orizaba med Perianthier. Planta 3—4-pollicaris, rami rigiduli erecti pollicares vel 14-pollicares, .sed iteratis innovationibus ad 3 —4 pollices elongati. Folia ramorum patentia approximata, apice oblique deflexa, 1 lin. longa, 4 lin. lata; paria 4 summa in fructificationes versus magnitudine alia superantia, et basi imbricata; colore viridi-flavo. Textura qualis in reliquis Plagiochilis, vul- garis; folia cocta et zinco bijodato tincta incrassationem lateralem cellularum superficialem monstrant; cellulae solutae lora descendentia, angularia habent, inter quae saccus primor- dialis flavus per membranam primariam pellueidam apparet, ita ut non tota altitudine paries lateralis incrassatus sit, sed limbus tantum superior et basalis. In foliis coctis majoribus membrana primaria cum altera secundaria minus arcte cohaerere videtur, cum ictu levi inter se solvi possint, et cellula interior famquam nucleus sexangularis ejieiatur; figura violacea substellaris inter brachia subprominentia residua flava sacculi primordialis monstrat. Innovationes plerumque extra perichaetium oboriuntur; tamen interdum intra folia involu- eralia apparent; in exemplaribus nostris in altero latere proveniunt, unde fructus lateralis. Folia involueralia majora, 11—15 lin. longa, 3—14 lin. lata, patentia vel etiam conniventia et altitudinem oris perianthii adaequantia, apice et margine ventrali usque ad angulum basalem spinoso-dentata; semel folium majus accessorium apice et margine ventrali spinoso- dentatum, basi subplicatum margineque dorsali subcarinatum perianthium cireumdans inveni. Perianthium junius 14 lin. longum, ore 2 lin. latum, os rotundum habet; in majore ojo 11 lin. longo et 14 lin. lato os truncatum erat. Ala nulla. Monstrositatem perianthii bis inveni; in utroque margo ventralis non concretus erat, sed ad basin usque fissus, dum pars complicata antrum perianthii quasi clausit; in altero perianthio margini dorsali ala externa accreta erat. — Planta mascula ignota. Differt a Plag. rigidula proxima foliis minus sed paullo validius dentatis, floralibus et involucralibus obtusioribus aliterque configuratis et perianthio non alato. Sed Plag. rigidulae exemplaria in nostro herb. tam parca sunt, ut, si majorem copiam hujus plantae fructiferae comparare liceret, nostra pro Plag. rigidulae yarietate forsan declaranda esset, cum nec perianthii ala angustissima nec nonnulli dentes in foliorum margine tanti momenti mihi videantur, ut non in unam speciem possint conjungi; sed praeter differentias allatas etiam planta mascula utriusque formae ignota est. Tab. XVI. Fg. 1. Perianthium junius 17 auctum. fg. 2. Ejus folia involucralia J i 5 1] a latere visa. fg. 3. Perianthium adultum 17 auctum. fg. 4. folium subinvolucrale primum. fg. 5. 6. 7. folia et pars caulis a ventre visa. 30. Plagiochila rutilans Zindbg. Pl. cauie repente, ramis erectis parce ramosis, foliis dissitiuseulis patentibus diver- genti-reclinatisque subverticalibus oblongis utroque margine basi reflexis integerrimis versus apicem planis apiceque ipso denticulatis, supremis angustioribus convolutis, fructu terminali, perianthio obovato-tetragono margine anguste alato (ala nuda) ore bilabiato, labiis brevibus spinuloso-dentatis. 136 Lindenberg Monogr. Plagioch. p. 47. n. 26. tab. 9. — Synops. Hepat. p. 33. n. 21. B. Inebmanniana. Forma intermedia inter Plag. crispabilem rutilantem a et pa- tentissimam. Synops. Hepat. p. 633. n. 21. Denne Plante (Var. 8) samlede Liebmann paa Hacienda de Jovo (1800—2000!) i Mai med unge Perianthier, og i Skovene omkring Hacienda de Mirador (3000). Rami adscendentes, 3-pollicares et ultra, flexuosi, inordinate dichotomi, rubrofusci. Folia distantia, 3—1 lin. longa, 4—1 lin. lata, utrinque reflexa, ideo a dorso visa convexa, patentia, paullo ad ventrem reversa, apice tantum serrato-dentata, fuscescentia. Discus folii cellulis 6-angularibus vel 7-, 5- et 8-angularibus componitur; folia cum liquore kali cau- stici cocta solam incrassationem angularem rarius monstrant; saepius enim in medio pariete laterali incrassatio intermedia oritur, quae massa interjecta in parietem quasi secundarium conjungitur, cujus margo internus et .externus antis illis primariis majoribus erenulatum praebet adspeetum. In nonnullis cellulis depositio hujus massae secundariae tam vehemens est, ut saceus primordialis poros legitimos non amplius servare potuerit; hae cellulae a latere visae laminam violaceam ad angulos geniculatam continuam monstrant, dum in reliquis duo vel tria interstitia (hyalina sub microscopio) pro brachiis sacculi primordialis relinquuntur. Perianthium junius ore oblique truncatum alam unidentatam, magis adultum alam apice denticulatam, os rotundatum spinoso-dentatum (dentibus mediis validioribus, omnibus subin- curvis) habebat. In uno exemplari leviorem monstrositatem inveni; perianthium alam an- gustam internam paucidentatam prope angulum ventralem monstrabat. Folia involucralia apice magis truncata, basin versus paullo dilatata, marginem ventralem totum spinoso-den- tatum habent, quem etiam folia subinvolucralia prima et (saepius) secunda monstrant, sed dentes minores sunt. In schedula Lindenbergius seripsit: «Planta haec Mexicana foliis utitur minus, plerisque solo apice denticulatis, habitu vero ceterisque notis cum Pl. rutilante @ convenit.» Statura minor est, et, dum folia plantae originalis Raddianae 13—14 lin. longa et 3—1 lin. lata sunt, nostra folia habet §—1 lin. longa et 4—1 lin. lata. Inter formas Plag. cri- spabilis Hb. Lindenbergii nonnullae plantae Brasilienses inveniuntur, partim a Beyrichio, partim a Martio collectae, quae a vulgari forma foliis involucralibus oblongis linearibus minus dentatis, foliis caulinis apice rotundiore minusque dentato differunt et hisce charac- teribus magis ad nostram plantam accedere yidentur. De magna affinitate inter Plag. patentissimam et rutilantem « in commentariis suis Lindenbergius non loquitur, sed planta Hb. Reg. Berolinensis, a Gaudichaudio prope Riojaneiro collecta, facile ad utramque speciem adduci potest. Tab. VE Fg. 1. perianthium "7 auctum. fg. 2. folium involucrale. fg. 3. fo- lium subinvoluerale primum. fg. 4. pars rami a ventre visa fg. 5. folia a dorso visa. fg. 6. folium rami principalis. 31. Plagiochila simplex Zinddg. Pl. caule repente, ramis erectis simplicibus vel prolifero-divisis, foliis dissitiusculis subverticalibus obovato-oblongis patentibus obtusis basi cuneatis margine ventrali apiceque spinuloso-serratis, fructu terminali, perianthio ovato ore compresso dentato. Lindenbg. Monogr. Plagioch. p. 54. n. 34. tab. 9 et 31. Synops. Hepat. p. 30. n. 16. et p. 632. I Selskab med andre Plagiochiler fandt Liebmann denne Art paa Hacienda de Mi- rador (2000 i Marts uden Frugt, og Frederik Müller samlede. Hanplanten iblandt andre Hepaticae i Omegnen af Vulkanen Orizaba. > Plantae pollicares in arboris cortice repentes; caules fusci in ramos coloris clarioris abeuntes. Folia inferiora ovata, toto margine ventrali spinoso-dentata, apice plerumque dentibus validioribus divergentibus (intermedio minore rarius adjecto) armata, margine dorsali recurvo vel leviter reflexo usque ad apicem integerrima, sed sub apice plerumque binos dentes minores habentia. Folia superiora angustiora; sed dentes marginis ventralis magis magisque parciores fiunt a medio fere incipientes, postremo juxta solum apicem obvii, ut totum folium 4 dentes monstret. Spiea mascula terminalis in ramulis, vel crescente ramo media evadens, vel basalis, perigoniorum paribus 6—8—10—15, in gremio unum anthe- ridium continentium, componitur; folium perigoniale saccatum, apice patenti-recurvo bi- pluridentatum. - Folia cum liquore kali caustici cocta et zinco bijodato tincta incrassationem punctiformem in angulis cellularum monstrant; si ictu leviore contra laminam vitream cellulae superne comprimuntur itaque in latitudinem paullo extenduntur, figura notissima stellaris violacea propter parietes hyalinas perlucens apparet; ictu fortiore cellulae inter se, diruptà cuticula folium ambiente, separantur; saepe tamen, ubi membranae prima- riae cellularum arctius cohaerent, dirumpuntur et totum nucleum, scilicet membranam secun- dariam cum incrassationibus et plasmate, quod cellula continet, intactum ejiciunt. 32. Plagiochila cuneata Zinddg. et Gottsche. Pl. caule repente flagellifero intricato, ramis adscendentibus geniculato-divaricatis, foliis distantibus subheteromallis cuneatis, margine ventrali e basi contracta subarcuato grosse unidentato (uno alterove denticulo interdum adjecto), dorsali integerrimo subreeto basi saepe reflexo, apice bidentato (sinu interjecto variabili) dentibus conniventibus ineurvis Vidensk. Selsk. Skr., 5 Række, naturvidensk. og mathem. Afd., 6 Bd. 18 138 validis, fructu laterali vel in dichotomia, perianthio deflexo nudo obovato-elongato, ore compresso rotundato, labiis dentibus duplicatis (mediis majoribus) armatis, foliis involucra- libus patentibus elongatis margine dorsali latius reflexis, ventrali pluridentatis. Synops. Hepat. p. 632. n. 19.b. Liebmann fandt denne Art iblandt andre Hepaticae i de dybe Skove, som bedække Siderne af Cerro de Sempoaltepec, i Juni med Perianthier og Hanplanten; han samlede den ligeledes i Nærheden af Hacienda de Mirador. (Hb. Liebm. n. 155, 198, 225 et 581. ex parte.) Caules repentes, intertexti. Rami primarii pollicares, adscendentes, subsimplices, apice sub perianthio innovatione geniculati, quod in eadem stirpe interdum ter et ultra iteratur. Folia distantia, $ lin. longa, -4 lin. lata, alterna, subheteromalla, patentissima, cuneata, apice latiora, propter dentem ventralem fere triloba, lobis lanceolato-subulatis ; re vera apex folii bidentatus vel bifidus,. dens ventralis major quam insequens dens mar- ginis ventralis, quem interdum alter dens minor sequitur. Textura folii vulgaris; discus cellulis 6-angularibus, 5-, 7- et octangularibus componitur; incrassatio levis angularis, quae deinde saepius parietalis fit. Perianthium I lin. longum, ore 4 lin. latum, deflexum, plerumque nudum, elon- gatum, pyriforme, sine ala, ore oblique rotundato duplicato-dentatum, laciniis mediis lon- gioribus. Folia involueralia 1 lin. longa, latissima parte 4 lin. lata, patentia, interdum quadrifida, interdum biloba vel triloba, lobis uno alterove dente armatis, margine dorsali reflexa integerrima, ventrali plus minusve dentata reperiuntur. Novelli rami sub ipso perianthio, non sub foliis involucralibus, ut mos est, altero latere oriuntur; inde folium perichaetiale plerumque totum deflexum et patentissimum, et perianthium basi nudum est. Planta mascula tenuissima; spicae ovato-cylindricae, plerumque caulem ex apice continuatum interrupte cingentes, rarius apicales, e foliorum paribus 4—8 compositae. Folia perigo- nialia laxius imbricata basi yalde inflata, margine apiceque inaequaliter vel duplicato-dentata. Est quasi intermedia inter Plag. tenuem et Plag. gymnocalycinam, cujus formam minorem hanc primo adspectu crederes; sed differt defectu foliorum dentatorum et forma foliorum insigniter cuneato-triloba; a Plag. tenui foliorum et perianthii forma facile dig- noseitur. Semel visa cum nulla commutari potest. Forsan, quae sequitur, Plag. bicus- pidata hujus varietas habenda est, sed propter foliorum constantem in eadem stirpe formam legitima species nobis videtur. Tab. IV. fg. 1. Pars plantae fructiferae a dorso visa 17. aucta. fg. 2. perian- h thium. fg. 3. labia perianthii alius inter laminas vitreas compressa. fg. 4. folium invo- luerale. fg. 5. 6. folia a ventre visa. fg. 7. folium a dorso visum. 33. Plagiochila bicuspidata Gottsche. PI. caule repente, ramis adscendentibus flexuosis, foliis ovato-cuneatis distantibus erecto-patentibus retroversis, apice bicuspidatis utroque margine integerrimis (vel ventrali repan- do-unidentato), fructu laterali vel in dichotomia propter innovationem intra folia involueralia supervenientem, perianthio nudo, erecto deflexove obconico, ore compresso rotundato, labiis dentatis (dentibus mediis majoribus), foliis involucralibus majoribus patulis apice bicuspidatis lobis iterum dentatis. Plagiochila cuneata Synops. Hepat. p. 632. n. 19. b. (ex parte.) Liebmann fandt denne Plante voxende sammen med den foregaaende Art i Skovene paa Cerro de Sempoaltepec, og i August 1841 med Perianthier ogsaa paa Plantagen Mirador. Fr. Müller samlede den voxende for sig i Nærheden af Vulkanen Orizaba ved Saugmollen 5 5 Aserradero de Sta. Cruz i Juli 1853 ligeledes med Perianthier. Forsan, ut jam diximus, varietas Plag. cuneatae habenda, sed pleraque folia ovalia sunt apiceque semilunato-biloba, nec dentes tam longos habent, quam Prag. cuneata. Folia i lin. longa, 4 lin. lata; folia involucralia & lin. longa et 4 lin. lata. Perianthium cum dentibus computatis 2 lin. longum et 4 lin. ore latum; labia simplieiter dentata. Textura foliorum eadem, quae in praecedente, sed incrassatio angularis fortior rariusque totum parietem invadens. Tab. IV. fg. 1. Pars rami fructiferi a dorso visa 47. aucta. fg. 2. pars rami a ventre. fg. 3. pars rami fructiferi alius a ventre visa. fg. 4. perianthium. fg. 5. 6. folia involucralia. fg. 7—9. folia caulina (omnia 17, aucta). 34. Plagiochila gymnocalyeina Lindbg. Pl. caule repente, ramis erectis dichotomis, foliis dissitiusculis subverticalibus sub- reflexis semioblongo-ellipticis falcatis basi apiceque angustioribus conyexis apice margineque ventrali spinuloso-dentatis basi margineque dorsali reflexis integerrimis, fructu terminali et in dichotomia, perianthio oyato-elliptico nudo, ore truncato angustato, labiis ciliatis. B. subsimplex, foliis magis distantibus angustioribus margine utroque magis reflexis, ventrali ad apicem solummodo dentatis. Lindenb. Monogr. Plag. p. 48. n. 27. t. 10. — Synops. Hepat. p. 32. n. 20. Iblandt andre Hepaticae fandt Liebmann Varieteten 8 i Omegnen af Plantagen Ha- cienda de Mirador (3000°% uden Frugt; de faa Exemplarer vare meget beskadigede, saa at jeg i Bestemmelsen folger Lindenbergs Auctoritet. 18" 140 39. Plagiochila bursata Zindbg. PI. caule repente, ramis adscendentibus flexuosis dichotomis, foliis subdistantibus distichis divergenti-patentissimis scalpelliformi-lanceolatis, margine ventrali e basi nuda (foliis floralibus exceptis) integerrimo prope apicem 2—3 dentibus longioribus armatis, dorsali subarcuato integerrimo, apice bifido dentibus elongatis (rarius denticulo in sinu intermedio), amphigastriis angustis lanceolato-subulatis, fructu e dichotomia ramorum, in- volucro polyphyllo, foliis involucralibus ovato-cordatis aeque ac floralibus elongato-ovatis toto margine ventrali dentatis, perianthio campanulato ore compresso subrotundato laciniato- dentato. Lindenb. Monogr. Plag. p. 88. n. 53. æ. tab. 15. — Synops. Hepat. p. 33. n. 22. B, minor, amphigastriis ubique praesentibus, foliis brevioribus aagustioribusque ceteroquin eonformibus, statura minore. Variet. 8 fandtes ved Rio de Orizaba i September af Fred. Müller med Perianthier. Quamquam varietas @ nondum in terris Mexicanis hucusque collecta est, folii texturam omnino aliam quam in var. 8 hic describere juvat. In foliis gemmae apicalis intimis cellulae quadratae sunt, totae sacculo primordiali repletae, nec ullam incrassationem monstrant; imo eas mera membrana primaria consistere dicas. In foliis magis evolutis, cum liquore kali caustici coctis et zinco bijodato tinetis, video similes cellulas longiores basales; sed paulatim magis excoluntur, et in medio folii disco cellulas margine hyalino eircumseriptas invenio. Huie parti cellulae vieinae hyalino-violaceae utrinque marginem hyalinum monstrant, qui trigonum hyalinum interstitiale, ubi tres cellulae conveniunt, includere videntur. Non possum hance imaginem aliter interpretari, quam ut revera unamquamque cellulam membrana sua primarià obductam videam, et trigona e parte externa declivi membranae primariae trium cellularum composita et cuticulà folii adhuc vestita habeam. Si altius versus apicem folium observes, membrana secundaria externe maculas diseretas violaceas marginales ostendit, quae mox confluunt, et membrana secundaria subinde ‚arias zonas habet; trigona interstitialia non amplius apparent, et linea hyalina inter cel- lulas simplex tantum observatur, licet lentibus fortissimis utaris. In cellulis hexagonis saceulus primordialis sexbrachiatus optime apparet. In foliis omnino adultis plerumque basin versus lumen cellulae angustatur in tubulum; tamen, si acidum sulphuricum con- centratum adhibeas, sacculum primordialem, etsi elongatum et angustatum, brachia longa apiceque dilatata adversus poros cellularum adjacentium extendentem videas. Propter mar- ginem cellulae internum inaequaliter incrassatum et zonam exteriorem plerumque obscu- riorem vel interrupte obseurius maculatam monstrantem, ambitus cellulae, si minus fortibus DR) lentibus ( ularis, suberenulatus apparet. Si ictu levi inter se solvuntur, angulos cel- 141 lularum prominentes video hyalinos acutos, quales etiam in aliis Plagiochilis et Jungerman- niis inveni. Var. 8 minor. Rami pollicares et ultra, cum foliis 14 lin. lati, parce ramosi. Folia 1 lin. longa, fere 4 lin. lata, margine ventrali inermia usque ad apicem, ubi uni-vel bidentata sunt, mar- gine dorsali anguste subrecuryo integerrima, apice dentibus binis longioribus angustis (interdum minore intermedio interjecto) armata. Amphigastria caulina ubique praesentia, 4 lin. longa, basi 2 Cellulae foliorum majores, longiores; tamen textura a Plagtoehila bursata typica diversa 3 cellulas lata, in apicem subulatum unica cellularum serie constantem producta. est. Perianthium 2 lin. longum, ore aeque latum, labiis rotundis dentibus spinosis armatum, alam angustissimam inermem habet et involucro trium fere parium foliorum circumdatur. Folia intima s. involucralia vera rotundiora, 2 lin. (cum dentibus) longa, 3 lin. lata, toto margine ventrali spinoso-dentata, dorsali paucidentata; folia floralia sequentia s. subinvolu- cralia prima oblonga, 2 lin. lata; tertium par jam magis ad foliorum formam revertitur, sed marginem ventralem laxius dentatum habet. Tab. XV. fg. I. Perianthium 47. auctum. fg. 2. folia involucralia (facies externa). fg. 3. folia subinvolucralia prima a ventre visa. fg. 4. folia subinvolucralia secunda cum amphigastrio. fg. 5. pars caulis a ventre visa. fg. 6. 7. folia caulina. 36. Plagiochila aërea Tayl. PI. caule repente, ramis adscendentibus flexuosis gracilibus, foliis distantibus disticho-patentibus lineari-oblongis, margine ventrali ciliato-dentatis, dorsali subareuato integerrimis, apice bifidis dentibus elongatis (interdum denticulo basali duplicatis vel interjecto minore), amphigastriis nullis, fructu laterali, perianthio subnudo (propter innovationem intra perichaetium prodeuntem) obovato ore rotundato ciliato-dentato, foliis involucralibus patulis eonformibus margine ventrali magis dentatis. Plagiochila aörea Tayl. in Lond. Journ. of bot. 1846. p. 263. Plagiochila bursata 2 minor Synops. Hep. p. 635. n. 22. Liebmann samlede denne Plante iblandt andre Jungermannier i Nærheden af Hacienda de Jovo, under n. 275 i Februar, og paa Plantagen Mirador. Rami tenues, flexuosi, parcius ramosi, 14-pollicares, laxe foliati. Folia flavo- virescentia, 2 lin. longa, 4 lin. lata, margine ventrali bi- (rarius tri-) dentata, apice biden- tata dentibus divergentibus. Incrassatio cellularum nulla. Folia involueralia caulinis con- formia, longiora, 1 lin. longa, + lin. fere lata, margine dorsali laxius spinoso-dentata; sub involuero innovationes exoriuntur. Perianthium 2 lin. longum, ore 2 lin. latum, labiis rotundis spinoso-dentatis, dentibus mediis duplo fere longioribus. Statura minore, foliis distantioribus, amphigastriorum defectu, involuero haud poly- phyllo, foliis involucralibus conformibus bene a Plag. bursata « et 8, aegrius autem sterilis a nonnullis formis Plag. gymnocalycinae distinguitur ; Plag. Tabinana G. Mss. e Peruvia foliis profundius (ad $ disci) bipartitis magis recedit. Tab. IV. fg. 1. Pars rami fructiferi a dorso visa 47. aucta. fg. 2. perianthium dissectum. fg. 3. folium involuerale. fg. 4. folium subinvoluerale. fg. 5. pars rami novelli a dorso visa. fg. 6. folium caulinum. 37. Plagiochila Columbica Gottsche. PI. caule repente, ramis adscendentibus flexuosis inordinate ramosis, foliis distan- tibus patulis ovato-spathulatis convexiusculis, margine ventrali basi contracta angustissime reflexis a medio usque ad apicem et apice ipso acute serrato-dentatis, dorsali anguste reflexis subrectis a medio ad apicem acute serrato-dentatis; perianthio elongato cylindrico compresso, ore rotundo, labiis spinoso-dentatis, ala nulla (capsula magna, elliptica); foliis involucralibus longioribus conformibus latius reflexis altius- versus basin et fortius utrinque dentatis; spica mascula elongata 19 paribus foliorum perigonalium apice denticulatorum composita. Gottsche in Annal. des sc. natur. (4° serie) tom. VIII. p. 325. tab. fg. 12—16. 8. Orizabensis; foliis contiguis brevioribus acutis, spica mascula breviore. Fred. Müller fra Bern fandt denne Art med Frugt og Hanplanten i Omegnen af Vulkanen Orizaba ved Engenio, Rincon de la Carbonera og ved Aserradero de la Cruz, i October. Rami adscendentes, 3 pollices longi, flexuosi, paucos ramulos inordinate protru- dentes, cum foliis 3 lin. lati; in caespitibus prostrati videntur. Folia in ramis principalibus contigua, majora, 1? lin. longa, media 14 lin. lata, trapezoidea, obovato-acuta, basi sub-. contracta, patentissima, interdum retroversa, convexa marginibus recurva, circumcirca confor- miter dentata excepta basi utraque; majore ambitu tamen specimina Mexicana dentata sunt quam exemplaria Columbica originalia. Color cinereo-viridis; textura vulgaris, qualis in ple- risque Plagiochilis; incrassatio angularis adest; nec dentes nec cellulae marginales parietes externos incrassatos monstrant. Innovationes sub perichaetio, ut in plerisque Plagiochilis fit, oriuntur. Perianthium cylindricum elongatum, 3 lin. longum, ore subcompressum angulisque reflexum igiturque coarctatum, labiis spinoso-dentatis rotundiusculis subaequi- longis; in perianthio juniori, 1 lin. longo, os sinuosum oblique compressum, labia rotun- data spinoso-dentata, sed alterum labium I lin. altero brevius erat. Capsula elliptica, valvulis 14 lin. longis validis, 4—+ lin. latis, sectione transversa 6 strata cellularum mon- strans, quorum extimum fere duplo majores cellulas habet; strata intermedia incrassatio- nibus punetiformibus in parietibus depicta sunt; intimum fibras semicirculares fuscas vul- gares monstrat; pedunculus semipollicaris. Folia involueralia in flore juniore adpressa, 24 lin. longa, 1 lin. lata, margine dorsali convoluto-reflexa, circumcirca ad basin usque ae- qualiter dentata, ceteroquin conformia; in fructificatione perfecta magis patentia, recurva basique magis contracta. Spica mascula in medio ramo parva, 6 paribus foliorum perigonalium apice aeque dentatorum conflata valde differt a spicis elongatis speciei originalis. 38. Plagiochila diversifolia Lindbg. et Gottsche. PI. caule repente crasso, ramis adscendentibus dichotomo-ramosis validis, foliis subimbricatis distichis oblongo-quadratis longe decurrentibus apice rotundiusculo dentato, marginibus nudiuseulis reflexis, fructu ad speciem laterali, perianthio juniore oblique cam- panulato compresso, labiis spinoso-dentatis, foliis involueralibus minoribus. Synops. Hep. p. 640. n. 33. c. B, minor, perianthio adulto ore hiante, capsula permagna pallida crassa, amphi- gastriis bifidis in ramis fructiferis. (— Plag. hians G. in Hb. Carol. Müller; olim.) Liebmann fandt denne Art paa Vulcanen Pico de Orizaba, i en Hoide af 10,000 Fod, med unge Perianthier i September (Hb. Liebm. n. 160 et 491.) Fred. Müller bragte Var. B fra samme Sted i fuldkommen Frugt og Hanplanten. Plantae speciosae, caule valido, ramificatione divaricata spectabiles. Rami primarii iterato-dichotome ramosi, caule lignoso nigro; ramulorum innovationes foliis minoribus alium habitum induunt. Folia oblongo-quadrata, rotundata, nonnulla trapezoidea acuta, marginibus reflexis usque ad medium fere subnudis, subtus canaliculata, apice valide den- tata; dentes apieis in utrumque marginem in foliis majoribus interdum ad medium descen- dunt. In tribus foliis rami primarii, quae mensus sum, longitudo cujusvis erat 2 lin., latitudo in singulis variabilis, scilicet 14, 13 et 14 lin. Color flavescens in supremis, fuscescens in inferioribus. Folia cocta et zinco bijodato tincta incrassationem vulgarem angularem monstrant, qua postremo totus paries induitur. Perianthium junius, 1! lin. longum, 11 lin. latum, oblique campanulatum, ala nulla, labiis spinoso-dentatis fere orbi- cularibus. Folia involucralia minora, sed majore ambitu dentata quam caulina, ceteroquin conformia. Fructus perfectus aeque ac planta mascula in varietate @ desideratur. Var. # statura minore foliisque minoribus paullum differt, sed perianthü forma et foliis involucralibus convenit cum speciminibus originalibus florigeris Liebmannianis; exem- plaria tamen fructifera (var. 8) capsulae textura, seminibus permagnis et elaterum adspectu prorsus alienam inter Plagiochilas reliquas hucusque notas conditionem praebent, ut propriam 144 sectionem sistere possint, qua re commoti hance olim separavimus et exemplaria Novi-Gra- natensia Hb. Carol. Mülleri Halensis nomine Plagiochilae hiantis insignivimus. Capsula enim rotunda, mole seminis sinapeos et habitu fere Pelliam epiphyllam aemulans, pallida vel flavo-virens (in statu effoeto), valvulis 4 crassis apice incurvis (vel interdum pluribus numero incertis) non usque ad fundum secedentibus dehiscens. Sectione transversa 8 numerantur strata, quorum extimum cellulis cubicis duplo majoribus quam sequentium constat, quae fibram crassam flavam semicircularem, cujus convexitas introrsum conversa est, continent, unde, si faciem capsulae externam microscopio conspicias, in utraque cellula duo puncta flava in parietibus oppositis videas. Stratum intimum pallide flavescens, cellulis tabulatis valde polymorphis constans, nullis depingitur fibris semicircularibus, sed si capsula cum liquore kali caustiei coquitur et zinco bijodato tingitur, strias nonnullas arcualas (quasi fibras semicirculares rudimentarias) interdum in illis cellulis observes. Cum illa coctione cellularum strata solvantur, cellulas singulas in parietibus incrassationem punctiformem habere videas. Semina triplo majora quam in Plag. asplenioide, laevia, flavescentia, massam sub- viridem continentia. Elateres duplo longiores quam in Plag. asplenioide, sed angustiores, solidi, mono- spiri, toti flavo-fusci. Sub microscopio speciem edunt, ac si fibra flava unica circa baculum flavum spiraliter circumyoluta esset, cujus spiras in margine prominentes videas. In fundo capsulae nonnullos tubulos majores inveni, qui legitime fibram unicam fuscam in tunica hyalina monstrant; sed in elateribus veris nihil tale apparet, nisi forte elater furcatus est, quo in casu in axilla, ubi tubuli concreti sunt, membranae hyalinae rudimentum videas, In Linnaeae tom. 29. p. 592 sqq. el. P. T. Reinsch in tractatu «Entwickelung der Sporen und Schleudern von Jungermannia pusilla» fibras spirales elaterum tubulos hyalinos externe circumdare tradit; sed iteratis observationibus ibi non aliter rem video, quam e. gr. in Plag. asplenioide, ubi microscopium meum optime fibram fuscam internam in tubulo hyalino (qui inter spiras paullum contrahitur, sed spiras fibrarum externe certissime vestit) monstrat; igitur, nisi forte lusus naturae in exemplari Reinschii aderat, sententiam auctoris haud probare possum. In nostra planta autem lusum naturae in tam multis exemplaribus prae- sentem et in plantis e diversis locis (e provincia Rio Hacha Novae Granadae et e monte ignivomo Orizaba in Mexico) constantem non admitto. Planta mascuia spicam 7—8—10 parium foliorum in medio ramo, interdum ter quaterque repetitam in eodem ramo monstrabat; folia perigonalia apice 2—3—4-dentata. Plagiochila macrostachya, adiantoides et flaccida, foliorum forma et denticulatione totius marginis ventralis jam a sterili planta differunt, Plagiochila Columbica perianthii, 145 fructus et foliorum forma diversa est. Plag. praetermissa Gottsche Mss.*), quae eandem fructus conditionem habet, statura minore, foliorum forma, amphigastriis ubique praesentibus et perianthii ala apice dentata notabili dignosei potest, nisi hanc varietatem amphigastriatam ejus habere malis. Tab. VIL fg. 1. Planta magnitudine naturali. fg. 2. perianthium (1,7. auctum) junius. fg. 3. folium involucrale. fg. 4. pars rami a dorso visa. fg. 5. basis foliorum ventralis. Tab. XV. fg. 1. pars plantae fructiferae 43 aueta, a ventre visa. fg. 2. folium involuerale. © f. 3. pars caulis inferior a ventre visa. fg. 4. folia ramea. fg. 5. pars 600 == elateris unispiri (4). fg. 6. spora (2). 39. Plagiochila adiantoides Lindbg. PI. caule repente, ramis erectis laxis apice innovantibus, foliis basi approximatis suboppositis divergentibus semiovato-oblongis obtusis margine dorsali reflexis subdentatis ventrali apiceque dentato-ciliatis, fructu terminali, perianthio obovato-campanulato dorso alato (ala lata crenulato-serrata) ore truncato ciliato. Lindenberg Monogr. Plagioch. p. 77. n. 45. tab. 14. — Synops. Hepat. p. 38 et 641. n. 37. Liebmann fandt denne Plante i Districtet Chinantla ved Jocotepee uden Frugt i Juni (n. 187. a). Rami adscendentes 2-pollicares et ultra, cum foliis 24 lin. lati; folia 1% lin. longa, fere 3 lin. lata, viridia. Folia cocta cum liquore kali caustici et zinco bijodato tincta in cellularum angulis monstrant incrassationem punctiformem, interdum linea tenui con- junetam; sed praeterea in areola conspicitur stella 6—8-radiata, cujus radii versus puncta an- gularia incrassata decurrunt, non ubique tamen cum iis cohaerent. Imago egregia, quia =) Plagiochila praetermissa Gottsche (Mss. in Hb. Reg. Berol.) PI. caule repente, ramis flexuosis adscendentibus divaricato-ramosis, foliis flaccidis contiguis patenti- divergentibus planis ovatis vel ovalibus caulem nudum inter bases ventrales ostendentibus, margine ventrali toto vel a medio grosse serrato-dentatis, dorsali rectiusculis subrecurvis basi decurrentibus, apice subtruncata pluri-(4-) dentatis; amphigastriis minutis distantibus in nudo caule ubique conspicuis quadri-pluridentatis, perianthio campanulato compresso alato (ala lata apice dentata) ore subrotundo lato, labiis laciniato-spinosis, capsula rotunda flavo-virescente; foliis inyolucralibus conformibus; spica mascula in medio ramo 6—12—18 foliorum perigonalium apice 3—4-dentatorum paribus corflata. Plagiochila hians Gottsche in Hb. Mülleri (Collect. v. d. Linden n. 864.) Habitat in Columbia, ubi el. Moritz 6 et ® juniorem sub n. 176 in colonia Tovar legit; etiam in Peruvia eirca Callao collecta; in Novae Granadae provineia Rio Hacha, in monte Taquinaar altitu- dine S000 pedum legit L. Schlim a. 1852 cum fructu perfecto (Collect. v. d. Linden n. 864). Vidensk. Selsk. Skr., 5 Række, naturvidensk. og mathem. Afd., 6 Bd. 19 146 nucleus stellaris interdum in cellulis singulis vario modo contrahitur, igitur sine laceratione diversam partium constructionem monstrat; levi ictu nucleus totus stellaris e cellula pro- trudi potest, dum incrassationes punctiformes angulares membranae primariae aretius ad- haerentes in ea relinquuntur. Inter radios videas saccum primordialem flavescentem brachia sua cum stella violacea alternantia versus brachia saccorum cellularum adjacentium exten- dentem, Capsula (exemplaris Trinitensis) sex stratis componitur, quorum intimum fibris semicircularibus cras depietum est. Stratum extimum cellulis majoribus cubieis hyalinis constat; strata 4 intermedia incrassationibus irregularibus crassis hie inde sparsis grosse punctata apparent. 40. Plagiochila longispina Zindbg. et Gottsche. Pl. caule ramoso, ramis elongatis flaccidis adscendentibus, foliis contiguis vel sub- imbrieatis ovatis eireumeirca eiliato-dentatis, margine ventrali paullum arcuatis, dorsali leniter sinuato longius decurrentibus, apice rotundo vel truncato vel repando, amphigastriis parvis discretis caule angustioribus pluridentatis, perianthio campanulato compresso basi brevi- alato, ore rotundo spinoso-ciliato. - Synops. Hep. p. 642. n. 37. c. Liebmann fandt denne Art i den tætte Skov, som omgiver Vaqueria del Jacal paa Vulkanen Pico de Orizaba, i en Hoide af 10,000 Fod, i September med Frugt (Hb. Liebm. n. 172, 165, 482 et 491 e. p.) Caules ramosi, rami plerumque elongati, flaceidi, angulo acuto ramulos demittentes. Foïia subimbricata basi tantum vel contigua, ovata, versus fructificationem inerescentia, basi lata cum caule conjuncta, circumcirca ciliato-dentata, sed cilia vel dentes in margine dorsali rariora, in ventrali versus basin longiora et densiora fiunt. Folia innovationum distantia et latitudinis ratione longiora, novellorum laxiorum mire polymorpha, apice plus minusve repanda. Textura disci folii tenuior; cellulae majores, sed incrassatio angularis levior, ut in foliis coctis et zinco bijodato tinctis punetum tantum violaceum vel zonam levissimam angularem violaceam videre liceat; nec dentes nec paries externus cellularum marginalium inerassati sunt. Amphigastria parva apice in plura cilia dissecta in caule apparent. Fructus in dichotomia vel ad speciem lateralis, superveniente innovatione sub foliis involucralibus orta; perianthium campanulatum compressum sesquilineam latum et lineam fere altum, basi propter calyptram (fructus mole semen sinapeos aequante) tumidum, ore rotundo bilabiato spinoso-eiliato; altero latere profundius fissum. In pluribus, quae dissecui, perianthiis basi alam brevem binis vel ternis ciliis longioribus vestitam inveni; in nonnullis non aderat. 147 Calyptra globosa, basi pistillis abortivis stipata. Capsula globosa. Pistilla in perianthio juniore 23 numeravi. Planta mascula desideratur. Propius accedit haec ad Plag. adiantoidem et quae sunt similes, sed ciliorum lon- gitudine, quae plantam siccam circa folia griseo nimbo circumdant et amphigastriis in ramis novellis conspicuis, distingui potest. Tab. VIN. fg. 1. Plantae pars naturali magnitudine. fg. 2. perianthium "7. auctum. fg. 3. folium involuerale. fg. 4. folium caulinum. fg. 5. caulis venter cum amphigastriis. (Omnia 17, aucta.) Le 1 41. Plagiochila speciosa Lindbg. et Gottsche. PI. caule repente, ramis erectis dichotomo-ramosis strictiusculis, foliis imbricatis oblongo-subovatis retrorsum in cristam nudam conniventibus, margine dorsali reflexo inte- gerrimo oblique descendentibus, ventrali e basi nuda rectiusculo a medio aeque ac apice truncato serrato-dentatis, fructu in dichotomia vel ad speciem laterali, perianthio campanulato compresso, ala nulla, ore spinoso-dentato, foliis involucralibus circumcirca laciniato- dentatis. Synops. Hepat. p. 643. n. 53.b. Liebmann fandt denne Plante i Nærheden af Plantagen Hacienda de Mirador med Perianthier i Januar, og Hanplanten i Marts. (Hb. Liebm. n. 128 et 235 6, n. 387 9.) Caules repentes intricati, rami adscendentes stricti, erecti, dichotomo-ramosi, 3—4 pollices longi. Folia imbricata oblongo-subovata, apice truncato vel rotundiusculo serrato- dentata, basi paullum dilatata in cristam nudam conniventia, margine ventrali rectiusculo aut repando, in novellis magis serrato-dentato, in ramo principali laxe dentato, margine dorsali reflexo integerrimo arcuata linea decurrente. Folia floralia margine ventrali magis serrata postremo in folia perichaetialia circumcirca laciniato-dentata abeunt; laciniae saepe duplicato- serratae. Color laete viridis; textura, qualis in plerisque Plagiochilis; maxime enim areolis 6-angularibus, tum 5-, 7-, et 8-angularibus componitur discus folii. Folia cocta cum liquore kali caustici et tincta zinco bijodato incrassationem angularem vulgarem cellularum apicem versus angustiorem, in basi folii fortiorem monstrant, et levi ictu membrana se- cundaria violacea a primaria solvi potest, ita ut e dirupta cellula, quae nunc sola membrana hyalina primaria constituitur, discus sexangularis angulis fortius tinctis, qui membranam secundariam cum incluso sacculo primordiali sistit, tamquam nucleus ejiciatur. Perianthium junius campanulatum, 21 lin. longum, 1} lin. latum, compressum, labiis spinoso-dentatis ; ala in plerisque deest; tamen in unico perianthio inter decem, quae dissecui, ejusdem stirpis inveniebatur, apice bidentato. Levior monstrositas saepius occurrit; alae accretae 19% dentatae interne prope marginem ventralem interdum conspiciuntur; in uno exemplari duplex perianthium vidi; perianthium externum margine dorsali ad basin usque fissum; perianthium interius dorso aeque fissum fovebat torum pistillorum, et margine ventrali cum perianthio externo concretum erat. Planta mascula 6—8 inflorescentias in eodem ramo monstrabat; spicae ovales 12 paribus foliorum saccatorum apice dentato patulorum componuntur, quas 8—12 paria foliorum rite explanatorum sequuntur, quae altera inflorescentia 12. parium folioruin perigonaium excipit; itaque alternatione iterata mox contrahitur stirps, mox ad latitudinem 2 linearum et ultra dilatatur; in inflorescentia apicali antheridia viridia invenie- bantur. Proximae huie sunt: Plag. serrata, quae crista ventrali dentata et amphigastriis praesentibus, foliorum et perianthii forma diversa, Plag. Guilleminiana, cujus planta ma- scula tantum innotuit, foliis margine ventrali undulatis basique magis dilatatis, Plag. hyp- noides et plicata amphigastriis praesentibus et perianthii forma differunt. Tab. VIII. fg. 1. Perianthium 17. auctum. fg. 2. folium involucrale. fg. 3. pe- rianthium. fg. 4. folium florale. fg. 5. pars rami a dorso visa. fg. 6. folium rameum. 42. Plagiochila flavescens Gottsche. Pl. caule intricato repente, ramis adscendentibus dichotome ramosis basi stoloni- feris, foliis imbricatis late-ovatis vel (ut apparet) semicordatis-truncatis subtus in cristam interdum subdenticulatam conniventibus, margine ventrali e basi brevi decurrente inermi vel uno alterove denticulo subdenticulata arcuatim adscendente dentibus 8—10 vel paucioribus serrato-dentatis, dorsali incurviusculo reflexo decurrente integerrimis, apice rotundiusculo subtruncatove 3—6-dentatis, amphigastriis nullis, fructu . Plag. Guilleminiana 8 flavescens Synops. Hep. p. 644. nm. 54.8. Liebmann fandt denne Plante i Skovene, som bedække Siderne af Cerro de Sem- poaltepec, og i Distrietet Chinantla (Hb. Liebm. n. 184 et 200 e. p.). Rami e caule repente intricato adscendentes altitudine 1—$ pollic. in ramulos dichotomos abeunt, qui iterata bifurcatione et uno alterove ramo adjecto summitatem sur- culorum quasi fasciculatam efficiunt; basi stolones foliis minoribus vestitos radiculososque edunt, e quibus novi rami assurgunt, cum foliis 13 lin. lati, unde caespites tam intricati fiunt. Folia ovato-semicordata e basi paullum producta uno alterove denticulo armata arcuatim adscendentia in marginem ventralem serrato-dentatum, interdum versus angulum basalem magis inermem transeuntia; margine dorsali sinu latiore incurviuscula, reflexa, basi longius in caulem decurrentia, apice et sub apice truncato vel subrotundato dentata; folia colore flava, in aquam immersa hanc valde tingunt. Folia cocta et tincta incrassationem cellu- 149 larum angularem fortiorem monstrant; materia interjecta mox fit incrassatio lateralis, poris tantum relictis. Folia involucralia (in gemma florifera) cireumcirca dentato-spinosa, excepta parte inferiore marginis dorsalis; in foliis floralibus sequentibus denticulatio tertiam partem fere marginis dorsalis ab apice invadit. Differt nostra a Plag. Guilleminiana foliorum forma et maxime defectu amphi- gastriorum, quae in planta originali a Montagneo mihi data in basi cujusvis paris foliorum sat perspicua inveni. Lindenbergius nostram plantam a forma yulgari Raddiana foliis magis erectis, crista nonnumquam subdenticulata aliquantum recedere, sed vix specie differre, seripsit. E Monographia Plagiochilarum p. 152 non prorsus apparet, quibus exemplaribus in diagnosi Lindenbergius usus sit, et tabula eius 33, ubi in figura 3 folium basi ventrali nimis breviter decurrens depictum est, dubitationem auget; secundum locum priorem, quem tenet planta ex Hb. Raddiano a Savi data, forsan diagnosin ex hae desumsit, quam- quam nomen Montagneanum retinuit; si autem Candollea diffusa Wb. Raddiani omnino congrua est cum Plagiochila Guilleminiana a Montagneo mihi communicata, Lindenbergius amphigastria in sua planta praetervidit. Montagne, qui plantam suam nominaverat nec dissecuerat, in Sylloge pag. 56. n. 152 diagnosin Lindenbergianam fideliter transscripsit; itaque sub hac specie forsan duae species diversae latent, quam dubitationem tamen solum Herbarium Lindenbergianum nunc Vindobonae asservatum solvere potest. Tab. VII. fg. 1. Pars plantae naturali magnitudine. fg. 2. Pars rami a ventre visa 47. aucta. fg. 3. folium caulinum a dorso visum. 43. Plagiochila Schiedeana Gottsche. PI. caule repente, ramis adscendentibus flexuosis apice fasciculato-ramosis, foliis subimbricatis distiche patentibus retroversis utrinque longe decurrentibus oblongis basi ventrali reflexis suberistatis, apice bi—3—4-dentato, margine ventrali pauci-serrato-dentato, dorsali sub apice plus minus reflexo, amphigastriis elongatis plurifidis laciniis lanceolato-filiformibus flexuosis, perianthio campanulato compresso non alato, ore dentato, foliis involucralibus majoribus margine ventrali dentibus majoribus armato sinuato-reflexis, dorsali sub apice serratis. Jungermannia renitens Hb. Reg. Berolin. — Lindenbg. Monogr. Plagioch. p. 156. Mantissa Plag. Javanica ad obs. 1. i 8. major. “Statura majore. Sterilis. Dr. Schiede fandt denne Art med Perianthier ved Jalapa (4500‘). Leibold fandt Hanplanten og den større Varietet 8 uden Frugt sandsynligviis paa Hacienda Zacuapan (2500—3000'). 150 Rami novelli folia breviora habent, margine ventrali medio ramo fortius, basin versus minus serrata, basi ventrali subreflexa; in ramis majoribus folia magis decurva, retroversa, ita ut caulis nudus a latere videatur, margine ventrali toto dentata, basin versus sinuata, apice subtruncata, plerumque quadridentata, accedentibus nonnullis dentibus (3—4) sub ipso apice in margine dorsali, utrinque longe decurrentia basique ventrali sinuato- subreflexa, unde crista ventralis superne visa serpentino ductu crispata apparet; basis dorsalis folii fere in tubum longum angustumque convolvitur inque caulem descendit, folio alteri approximata, utrinque caulem fuscum visibilem relinquens. Amphigastria irregularia plurifida, marginibus plus minusve dentatis, laciniis longioribus elongato-lanceolatis, interdym filiformibus. Perianthium junius primo hine fissum semieirculare, dein campanulatum com- pressum, medio ventricoso-sulcatum, non alatum, labiis spinoso-dentatis rotundis. Folia involucralia margine dorsali latius reflexa, maxime apicem versus, ventralem marginem sinuato-crispatum dentibus longioribus plus minusve incurvis armatum basi plerumque reflexum habent. Spica mascula in medio ramo (tres spicas in nonnullis ramis inveni) brevis e 5—9 paribus foliorum perigonialium componitur. Differt a Plagiochila plicata @ statura majore, foliis longioribus minus dentatis et angustioribus, a Plag. plicata 8 perianthio non alato et foliis longioribus, a Plag. sinuata perianthii et foliorum forma. Lindenberg in Monogr. Plagioch. p. 156 hanc nostram ad Plag. Javanicam refert, a qua tamen foliorum et amphigastriorum minorum forma, perianthio non alato et foliis floralibus margine ventrali (nec toto ambitu) denticulatis differt. Tab. IX. fg. 1. Ramus magnitudine naturali. fg. 2. pars rami a latere visa 17. 5 5 = 1 aucta. fg. 3. pars rami fructiferi a dorso visa. fg. 4. folia caulina a caule soluta, a facie ventrali visa. fg. 5. amphigastria. fg. 6. perianthium. fg. 7. folium involucrale. 5 fg. 8. folium subinvolucrale primum. 44. Plagiochila subcristata Gottsche. Pl. caule repente, ramis adscendentibus innovatione iterata geniculato-flexuosis, foliis basi imbricatis patenti-divergentibus subhorizontalibus elongato-subovatis utrinque longe decurrentibus, margine ventrali e basi nuda patente suberistata subsinuoso recto serrato-dentatis, dorsali reflexo leviter arcuato integerrimis, apice truncato pluridentatis, amphigastriis parvis bifidis laciniis lanceolatis basi dentatis, fructu terminali vel laterali vel in dichotomia, perianthio obovato compresso ore spinoso-dentato, foliis involucralibus ma- joribus conformibus margine ventrali reflexo-sinuato spinosis, dorsali reflexo sub apice integerrimis. Liebmann fandt denne Art i Skovene paa Plantagen Hacienda de Mirador (3000‘ Hoide) i Departementet Vera Cruz med Perianthier i Marts. 151 E caule in ligno putrido repente rami adscendunt, iteratis innovationibus 1% pollices longi, ramulis novellis ipsis rectiusculis 4—5 lin. longis, cum foliis expansis 14 lin. latis. Folia ramea 3 lin. longa, parte latissima 4 lin. et apice 4 lin. lata, margine ventrali ab angulo vel rarius a medio 6—8 dentibus armata, apice 3—5-dentata, colore flavo-viridia. Incrassatio cellularum angularis fortior, versus basin et margines in lateralem transiens, relictis tamen poris lateralibus. Amphigastria minuta 7% lin. lata, 4 lin. longa. Innovatio extra perichaetium oboriens. Folia involucralia 14 lin. longa, 3 lin. basi lata, interdum toto apice ad medium folii oblique reflexa; folia subinvolucralia { lin. longa, basi à lin. lata. I | ) 7 Z Perianthium 2 lin. longum, ore 4 lin. latum, in duobus exemplaribus ala carebat; perian- thium tertium 2 lin. longum et 2 lin. latum, alam apice denticulatam habebat; quartum denique perianthium 14 lin. longum et ore 3 lin. latum, ala latiore apice denticulata, basin versus in tubulum cum perianthio concreta praeditum erat. A Plag. disticha differt foliis margine ventrali subundulatis evidentius cristatis et amphigastriorum praesentia, a Plag. serrata basi foliorum nuda, a Plag. Schiedeana et plicatae variet. « differt foliis longioribus, planis (nec retroversis) apice magis dentatis, slatu sieco aliter configuratis. Tab. X. fg. 1. Perianthium auctum 17. fg.2. Perianthium, cujus ala in tubulum basin versus concreta erat. fg. 3. labium perianthii. fg. 4. folium involucrale. fg. 5. folium subinvolucrale primum. fg. 6. pars caulis a ventre visa. fg. 7. 8. folia caulina a dorso visa. fg. 9. 10. folia caulina a ventre visa. fg. 11. amphigastrium. 45. Plagiochila sinuata Gottsche. Pl. caule repente, ramis adscendentibus apice dichotome fasciculato-ramosis, foliis imbricatis subhorizontalibus patenti-divergentibus elongato-ovatis utrinque decurrentibus subtus suberistatis, margine ventrali e basi dentata reflexa vel sinuoso-patente suberistata adscendente sinuato aeque ac apice truncato serrato-dentatis, dorsali versus basin subar- cuato reflexo integerrimis, amphigastriis nullis, fructu terminali lateralique, perianthio obovato campanulatove compresso subalato, ala angustissima inermi, ore oblique rotundato ciliato-spinoso, foliis involucralibus paullo majoribus apice patentissimo-reflexis, margine ventrali aeque ac foliis floralibus insequentibus dentibus spinosis armatis, dorsali late reflexis. Denne Art blev funden af Leibold, sandsynligviis i Nerheden af Plantagen Zacuapan (2500—3000") i Departementet Vera Cruz, 5 Leguas fra S. Antonio de Huatusco. Unicum exemplar ramos adscendentes pollicares fuscos, apice dichotome divisos fasciculatim dispositos habet, cum foliis 13 lin. latos. Folia {4 lin. longa, prope basin, qua ea latissima sunt, 3—$ lin. explent, dum basis ipsa, qua cauli adnata sunt, 1 lin. explet, apice + lin. lata, margine ventrali sinuata, ramea basi ventrali reflexa, ramulorum angulo ventrali et basi sinuoso-patentia; crista basibus alternantibus composita, parum elevata sed caulem obvelans. Folia cum liquore kali caustici cocta et zinco bijodato tincta incrassa- tionem cellularum angularem monstrant, quae versus basin et marginem transit in limbum parietalem superficialem, poris in medio pariete interjectis. Perianthium 1 lin. longum, basi contracta 4 lin., ore oblique rotundato 2 lin. latum; ala limbus est angustissimus, ut forsan in aliis exemplaribus omnino deesse possit. Planta mascula desideratur. Differt a Plag. hypnoide amphigastriorum defectu et foliorum forma, a Plag. Owai- hiensi, foliorum forma simillima, foliis longioribus, a Plag. suberistata foliis basi ventrali dentatis, a Plag. Schiedeana denique defectu amphigastriorum et foliorum basi dentata. Tab. IX. fg. 1. Perianthium auctum 17. fg. 2. folium involucrale. fg. 3. folium subinvolucrale primum. fg. 4. pars caulis a ventre visa. fg. 5. 6. 7. 8. folia caulina a ventre visa. fg. 9. 10. folia ramea a ventre visa. z 46. Plagiochila plicata Zinddg. et Gottsche. Pl. caule repente, ramis adscendentibus strictiusculis dichotomis, ramulis fascicu- latis subflexuosis, foliis imbricatis patenti-divergentibus semiovatis margine dorsali reflexis integerrimis basi plica valde convexa longe decurrentibus, ventrali basi integerrimis suberi- statis (subundulatis in 8) toto vel a medio ad apicem parce serrato-dentatis, apice angustatis acutis vel subtruncatis inaequaliter bi-tri-pluridentatis, amphigastriis parvis bi- vel plurifidis, laciniis lanceolato-eiliiformibus, fructu subterminali, perianthio obovato subtetragono margine ad apicem compresso, ore obliquo subrotundove inciso dentato. Synops. Hepat. p. 644. n. 54. b. B, foliis subundulatis, margine ventrali reflexis ad apicem tantum serrato-den- tatis, perianthio ala denticulata praedito. Liebmann fandt begge Varieteter paa Plantagen Hacienda de Mirador i Marts (Hb. Liebm. n. 163 et 302 e. p.). Planta sesqui-bipollicaris et longior. Folia, quum sicca sunt, contracta, fuscescentia, 1 lin. longa, 4 lin. lata, apice tantum 4 lin. habent, in ramo primario basibus alternantibus in cristam conniventia nudam vel rarius dente uno alterove instructam, in varietate & toto margine ventrali, in varietate 6 a medio fere ad apicem dentata. Folia cocta cum liquore kali caustici et zinco bijodato tincta vulgarem incrassationem angularem, subinde in parie- talem transeuntem interjectis maculis albis in angulis monstrant. Amphigastria in utraque 153 varietate inter bases ventrales foliorum omnium apparent, et fere 4 lineae partem, qua parte latissima, lata sunt; usque ad apices dentium fere 4 lineae partem longa sunt. Fructus in ramulis terminalis vel innovatione utrinque accedente dichotomiae impositus. Folia involucralia conformia sed majora, margine ventrali sinuato-reflexa, longius dentato- ciliata, erecta, adpressa, apice patula. Perianthium in @ non vel anguste alatum, in # ala denticulata praeditum, 1 lin. longum, ore 2 lin. latum, sectione transversa propter basin ventricosam subquadrangulum. In uno exemplari (8) folium impar, quasi involucrale inti- mum, eircumeirca dentatum aliterque formatum inveni. Differt a Plagiochila hypnoide statura minore, crista minus distincta subintegerrima, et amphigastriis majoribus, a Plag. Guilleminiana foliorum forma et directione. Prag. ser- rata, quoad perianthium simillima, foliis paullo longioribus, erista ciliata et margine ventrali reliquo parce serrato distinguitur. Tab. IX. Pl. plicata «. fg. 1. Perianthium 17. auctum. fg. 2. 3. folia involu- cralia. fg. 4. fol. subinvolucrale primum. fg. 5. Ramus a latere visus auctus. fg. 6. pars caulis a dorso visa. fg. 7. folium caulinum a ventre visum. fg. 8. amphigastria. PI. plicata 8. fg. 1. Perianthium folio accessorio accreto monstrosum 17. auctum. fg. 2. Idem perianthium dissectum; in fundo conspicitur torus pistillorum. fg. 3. Aliud pe: rianthium. fg. 4. Aliud perianthium ala interna praeditum. fg. 5. folium accessorium perichaetiale intimum. fg. 6. folia involucralia. fg. 7. pars caulis a dorso visa. fg. 8. pars caulis a ventre visa. fg. 9. 10. 11. folia a caule soluta a ventre visa. fg. 12. am- phigastria. 47. Plagiochila punctualis Gottsche. Pl. caule repente, ramis adscendentibus strictiusculis subsimplicibus, foliis arcte imbricatis elongato-ovatis utrinque decurrentibus subtus cristatis, margine ventrali e basi subintegerrima erecto-patula vel subreflexa adscendente subrecto aeque atque apice angustato subtruncatoque serrato-dentatis, dorsali ad medium reflexo subarcuato integerrimis, amphi- gastriis parvis bifidis laciniis lanceolatis extus dentatis, fructu terminali in ramulo laterali, perianthio oblongo compresso alato (ala subintegerrima) ore spinuloso-denticulato, foliis involucralibus margine dorsali denticulatis, ventrali reflexo-sinuoso spinoso-dentatis. Liebmann fandt denne Art i Departementet Vera Cruz imellem Totutla og Huatusco i Omegnen af Hacienda de Mirador ved Dos Puentes (4000°) i August med Frugt. Hb. Liebm. n. 477 ex parte. Rami 3 pollicis partes longi, erecti, cum foliis 2 lin. lati, simplices, innovationem fructificantem protrudentes, e caule folioso subrecto repenteque adsurgentes. Folia ovata, Vidensk. Selsk, Skr., 5 Række, naturvidensk. og mathem. Afd., 6 Bd. 20 154 viridia, 1—1} lin. longa, basi adnata 1 lin., medio 4 lin. et apice 4 lin. lata; apice varia- bili 3—4—5-dentata, truncata, in sicco apicem versus subconvoluta, igitur apice distantia, humecta arcte imbricata. In foliis coctis et tinctis textura vulgaris; incrassatio cellularum angularis fortior, denique parietalis, poris tamen relictis; in cellulis marginalibus incrassatio fortior et prior. Amphigastria 4 lin. longa, basi 44 lin. lata. Perianthium adultum 1!— 15 lin. longum, ore subtruncato 4—3 lin. latum semiemersum; capsula ovalis, pedunculo sesquilineari insidens, vix e perianthio dirupto prominens. Folia involueralia 1! lin. longa, 3 lin. lata, ad medium perianthium adscendentia, plerumque margine dorsali serrato-denti- culata sunt, interdum tamen alterum jam hac parte integerrimum; folia subinvolucralia prima aeque ac paria insequentia rami fructiferi marginem dorsalem integerrimum habent. Differt a Plagiochila hypnoide proxima foliis apice angustioribus minusque dentatis. Tab. X. fg. 1. Perianthium 17. auctum. fg. 2. 3. folia involucralia. fg. 4. fo- lium subinvolucrale primum. fg. 5. pars caulis a ventre visa. fg. 6. 7. 8. folia caulina. fg. 9. amphigastria. 48. Plagiochila hypnoides Zind2g. Pl. caule repente, ramis suberectis flexuosis dichotomis apice fasciculatis, foliis imbricatis patenti-divergentibus semicordatis oblongo-lanceolatis obtusis retrorsum conni- ventibus, margine dorsali reflexis integerrimis longissime decurrentibus, ventrali (basi late reflexa) toto et apice dentato-serratis subundulatis subtus in cristam dentatam conniven- tibus, amphigastriis minutis bi-quadrifidis in quoque foliorum pari obviis, fructu mox laterali, perianthio subrotundo-obovato margine antico alato (ala apice denticulata) ore hine fisso dentato-spinuloso. Lindenbg. Monogr. Plagioch. p. 37. n. 19. t. 7. — Synops. Hepat. p. 45. n. 55. Dr. Schiede fandt denne Plante i Nærheden af Jalapa (1500). 49. Plagiochila affinis Zinddg. et Gottsche. Pl. caule repente, ramis erectis dichotomis ramulis fasciculatis, foliis imbricatis subovatis obtusis patentibus longe decurrentibus, margine dorsali reflexis integerrimis ad apicem planis subdentieulatis, ventrali e basi dentata cristata interdum reflexa apiceque dentato-spinosis (amphigastrüs hine inde rarissimis), fructu terminali, perianthio obovato- tetragono margine compresso anguste alato, ala subintegerrima, ore oblique truncato inciso- ciliato, foliis involucralibus erectis oblongo-linearibus margine dorsali latius reflexo-convo- lutis subdentatis, ventrali rectiusculo longius ciliatis. 155 Synops. Hepat. p. 645. n. 56.b. Liebmann fandt denne Plante i Departementet Vera Cruz i Nærheden af Hacienda de Jovo (1800—2000‘) med Perianthier, og Hanplanten i Marts, sammenvoxende med andre Levermosser. (Hb, Liebm, n. 558 et 542 e. p.). Caulis repens; rami erecti basi indivisi, tnm iterato-dichotomi, interdum subflexuosi, ramis fasciculatis. Folia subovata, decurrentia, 3—14 lin. longa, basi 3—14 lin. et apice 4— lin. lata, margine dorsali ad 3 longitudinis reflexa, integerrima, sub apice saepe uno alterove dente armata, apice plana, rotundata, aeque ac margine ventrali spinuloso-dentata, basi subtus in eristam dentatam conniventia. Textura folii vulgaris; folia cum liquore kali caustici cocta et zinco bijodato tincta cellulas monstrant angulorum incrassatione 5—6—7 — 8-punctatas, quae tamen incrassatio versus marginem folii interdum tenui limbo totam cellulam eircumdat; nec dentes nec exterior cellularum marginalium paries incrassati sunt. Amphigastria hine inde sparsa, rarissima, nec ad quodque foliorum par praesentia ut in Plagiochila hypnoide. Fructus in ramulis terminalis; perianthium junius campanulatum, compressum, | lin. longum, ore obliquo 3—1 lin. latum; perianthium magis adultum ovatum, medio inflatum, sectione transversa tetragonum angulis compressum, 12 lin. longum, ore 5—1 lin. latum; ore truncatum, interdum sinuatum, inaequaliter dentato-ciliatum. Ala aut nulla aut angusta, integerrima vel subdentata. Folia involucralia erecta, sublinearia, 11— {1 lin. longa, basi 5 lin., apice 4—} lin, lata, margine dorsali praesertim ad apicem versus latius convoluta, subdentata, margine ventrali longius ciliata. Spicae masculae ovatae, caulem ex apice continuatum cingentes; folia perigonialia (8—12 paria) basi ventricosa caulem amplexantia, apice reflexa, spinoso-dentata, intima minora ovata acuta erecta inte- gerrima, in gremio duo antheridia pedicello aequilongo fulta foventia. Pluribus speciebus valde affinis, sed ab omnibus tamen, ut videtur, distincta. Omnium proxima est Plag. hypnoides, etiam habitu satis accedens, sed differt amphigastriis quamquam parvis et hucusque semper praetervisis ubique praesentibus, foliorumque involu- cralium forma magis ovata margineque ventrali minus longe dentato. Plag. speciosa et Guilleminiana foliis margine ventrali parce dentatis cristaque calva differunt; Plag. serrata foliis longioribus brevius et parce dentatis bene distinguitur; Plagiochila Owathiensis denique ventrali margine foliorum subsinuoso, apice angustiore et denticulatione diversa videtur. Tab. VII. fg. 1. Perianthium "7 auctum. fg. 2. labium perianthii. fg. 3. fo- lium involucrale. fg. 4. folium florale. fg. 5. pars rami a ventre visa. fg. 6. 7. folia soluta. 20” 50. Plagiochila connata Zindbg. et Gottsche. PI. caule repente, ramis suberectis apice iterato-dichotomis subfasciculatis, foliis imbricatis sursum subadscendentibus elongato-ovatis patentibus utrinque longe decurrentibus, margine dorsali reflexis integerrimis, ventrali basi in cristam conniventibus dentato-spi- nosam (profundiusque caudatim descendentem) reliquo margine subdentatis, apice emargi- nato-bi-tri-dentatis, amphigastriis parvis bi-plurifidis toto margine ciliato-dentatis, perianthio obovato compresso alato, ala angusta dentata, ore subcontracto, labiis sinuose reflexis ciliato- dentatis, foliis involucralibus magis ovatis fortius dentatis. Synops. Hepat. p. 645. n. 58.b. Plagiochila cristata Lindenbg. Monogr. Plag. p. 157. n. 17. (quoad exemplaria Mexicana leg. Dr. Miquel). Var. B minor. Liebmann samlede denne Plante i de dybe Skove i Omegnen af Plantagen Hacienda de Mirador (3000%) med Perianthier og Antheridier (Hb. Liebm. n. 212 d, n. 178 et 128 e. p. 2); den fandtes ligeledes ved Jalapa (4500’) af Dr. Schiede, og sandsynligviis paa Plantagen Zacuapan af Leibold. Caulis repens flexuosus; rami erecti vel adscendentes, 2—4-pollicares, basi indivisi, apice dichotomi, ramulis saepe fasciculatis. Folia imbricata, sursum adscendentia, quum sicca sunt, apice contracta, distiche patentia, elongato-ovata, margine dorsali reflexa integerrima basi sinu magno longe decurrentia, ventrali basi dilatata in cristam conniventia, quae profundius caudatim in caulem decurrit et hac parte aeque dentata reflexa esse solet nec nisi foliis a caule solutis apparet; crista ventralis dentata spinosa, dentibus subuncinatis, reliquo mar- gine folia plus minusve dentata (rarius subintegerrima), apice truncato-emarginata vel inae- qualiter bi-tridentata. Folia majora (var. @) 12 lin. longa, basi 13 lin. lata (pars cauli adnata 1 lin. paullo excedit), medio fere 4 lin. lata, dum apice 4 lin. explent; folia minora (var. 8) 1 lin. longa, 3 lin. medio et 4 lin. apice lata sunt. Textura vulgaris; in- crassatio cellularum initio angularis, denique parietalis; in foliis gemmae terminalis omnes gradus incrassationis cellulae splendide monstrant; in intimis incrassalio nulla; ne trigona intercalaria hyalina quidem in minimis conspiciuntur. Amphigastria parva, 4 lin. lata, 4 lin. longa, bifida (laciniis toto margine ciliatis) vel plurifida, semper praesentia. Fructus initio terminalis, sed innovationibus sub illo nascen- tibus denique vel lateralis apparet, vel dichotomiae impositus est. Folia involucralia majora, basi latiora, 2 lin. longa, 14 lin. basi et apice 1 lin. lata in var. «; (14 lin. longa et 3 lin. lata in 8), arctius longiusque toto ambitu dentato-spinosa, dentibus marginis dorsalis vero rarioribus minoribusque; interdum, praesertim in var. @, margine dorsali longius concreta erant, unde nomen speciei hausi. Perianthium in @ 2 lin. longum, ore 2 lin. latum, dum in medio 14 lin. efficit; in var. 8 14 lin. longum, et ore sinuato 5 latum; ovatum, vel obovatum, basi inflatum, ad apicem compressum, ore subtruncato ciliato-dentatum alatum, ala angusta dentata. Monstrositates interdum occurrunt; lamina interna dentala perianthio accreta saepius inventa; in alio perianthio lamina (sive malis, folium involucrale intimum) dentata externa tota longitudine adnata erat. Spicae masculae caulem interrupte cingentes; folia perigonialia ovato-triangularia, basi inflata caulem amplectentia, erecta, apice patula, acuta, subintegerrima et serrato-denticulata apice vel indivisa vel emarginato-bidentata. Affines huic sunt Plag. serrata, cristata, arcuata et bicornis, sed foliorum forma et denticulatione bene distingui possunt. Tab. VII. var. @ major. fg. 1. Perianthium 17 auctum. fg. 2. labium perianthii. fg. 3. folium involucrale. fg. 4. amphigastrium involuerale. fg. à. folium caulinum a ventre visum. fg. 6. folium caulinum a dorso visum cum amphigastrio. fg. 7. am- phigastria, Var. 8 minor. fg. 1. Perianthium 17 auctum cum foliolo externe accreto. fg. 2. perianthium cum lamina interne et altera externe accreta. fg. 3. perianthii pars ad alam monstrandam. fg. 4. perianthium adultum cum lamina interne accreta. fg. 5. lamina illa accreta interne soluta. fg. 6. folium involucrale. fg. 7. 8. 9. folia caulina basi ventrali varia. fg. 10. amphigastrium. 51. Plagiochila porelloides Zindbg. Pl. caule diviso radicante, ramis adscendentibus parce divisis, foliis subimbricatis convexo-gibbis ovato-rotundis integerrimis margine utroque reflexiusculis (floralibus parce denticulatis majoribus), amphigastriis bifidis laciniis lanceolato-subulatis elongatis interdum obsoletis, fructu terminali, perianthio oblongo-ovato, ore compresso rotundiusculo denti- culato. Lindenb. Monogr. Plagiochil. p. 61. n. 36. tab, 12. — Synops. Hepat. p. 48 et 645. n. 64. Liebmann fandt denne Plante paa Vulkanen Orizaba i en Heide af 10,000 Fod i September med Perianthier. (Hb. Liebm. n. 491. e. p.) Stirps 2-pollicaris. Folia floralia quatuor, margine ventrali parce denticulata; in- feriora margine dorsali reflexo subintegerrima; superiora vel folia involucralia proprie sic dieta utroque margine parce denticulata. Sub hisce foliis altero vel utroque latere inno- vatio oritur. Folia caulina 3 lin. longa et # lin. lata margine integerrima; textura vulgaris, constat enim discus folii plerumque ex areolis 6-angularibus, quibus 5-, 7- et 8-angulares intermixtae sunt. Incrassatio angularis fortior, ita ut saceus primordialis 6-brachiatus fiat; 158 saepe interjectä massa incrassatio tamen parietem invadit. Perianthium 11 lin. longum, 3 lin. latum, basi obconicum, ore compresso denticulatum, ala nulla. Observ. Amphigastria in Synopsi nostra Hepaticarum aeque atque in Lindenbergii Plag. Monographia praetervisa sunt, quamquam exemplaria illa, quibus beatus Lindenbergius usus est, e Novo Eboraco a Torrey missa et Neesii autographo inscripta, amphigastriis praedita sunt. 52. Plagiochila asplenioides Montagn. et Nees. Pl. caule repente flagellifero, ramis erectis vel adscendentibus vage ramosis, foliis subimbricatis oblique patentibus decurvis obovato-rotundatis integerrimis denticulatisque margine dorsali reflexo, fructu terminali, perianthio oblongo apice dilatato compressoque curvo involucrum multo superante ore truncato dentato-ciliato. Lindenbg. Monographia Plagioch. p. 110. n. 68. t. 23. — Synops. Hepat. p. 49. n. 67. B, confertior, magis ramosa, foliis imbricatis ovato-oblongis deflexiusculis denticu- latis subintegerrimisque. 7, minor, foliis erecto-patulis arcte imbricatis nonnullis margine dorsali valde reflexis subsecundis, superioribus denticulatis inferioribus integerrimis, peri- anthio oblongo apice minus dilatato. Iblandt mexikanske Mosser fandtes den af Hampe. (In Hb. Hampeano et Neesiano.) Foliorum discus componitur areolis sexangularibus, intermixtis quinquangularibus, beptagonis et octangularibus; incrassatio angularis, rarius parietalis; cellulae a latere visue, si zinco bijodato tinctae sunt, interstitia parietalia hyalina — scilicet poros — inter lora violacea descendentia monstrant. 53. Plagiochila anomala Linddg. et Gottsche. Pl. caule repente, ramis flexuosis adscendentibus subsimplicibus, foliis ovatis vel ovato-lanceolatis distichis imbricatis integerrimis, apice oblique truncatis sinuoso-repandis, margine dorsali oblique descendente longeque decurrente, ventrali rotundiusculo, perianthio .; Spica mascula in medio ramo; foliis perigonialibus saccatis ceteroquin conformibus, aeque magnis. Synops. Hepat. p. 646. n. 65.b. Liebmann fandt denne Plante i Skovene omkring St. Jago Amatlan (6000‘) i Depar- 159 tementet Oajaca og i de dybe Urskove, som bedække Siderne af Cerro de Sempoaltepec i Jani og Juli uden Frugt. (Hb. Liebm. n. 155 et 287. e. p.) Crescit in caespitibus sibi incumbentibus. Rami elongati, 2—4 pollices longi, sim- plices vel inordinate pauciramosi, radiculis sub foliorum basi orientibus sibi irrepentes. Folia ovata vel ovato-lanceolata, apice deflexo apiculata vel repanda vel oblique truncata, ut, sinuositate quadam accedente, interdum bidentata videantur; margo dorsalis oblique levi curvatura longe in caulem descendit et in nonnullis foliis sub apice denticulo instructus est, ventralis linea paullo curvata in dentem apicularem abit; bases foliorum in dorso et in “ ventre subcontiguae; sub foliis radiculae albidae rariores conspiciuntur. Color lurido-flavus, imo rubicundus, apicibus flavo-virescens. Textura foliorum fere ut in Jg. porphyroleuca et Taylori; cellulae angulis valide incrassatae observatori famosas illas cellulas intercalares auctorum depingunt, sed si folia cum liquore kali caustici coquuntur et, postquam tincta sunt zinco bijodato, ictu levi in cellulas singulas solvuntur, facile videas, unamquamque cellulam angulos conice protrudere subhyalinos, quibus ternae (vel rarius quaternae) inter se cohaereant, brachio saceuli primordialis in sinu interangulari subprominente. In foliis junioribus incrassatio levior angularis punctiformis, sed jam adest macula alba triangularis minor; in foliis gemmae nascentibus nulla macula intercalaris conspicitur, et incrassatio tantum cognoscitur punctis sex angularibus. Planta mascula spieis 3 lineas longis in medio ramo gaudet; folia perigonialia con- formia, aeque magna, basi saccata, in axilla fovent torum antheriferum, binis ternisve anthe- ridiis inter paraphyses minores (si ita nominare velis illas columellas tribus plerumque cel- lulis sibi impositis confectas, antheridiorum pedicello multo minores, quae saepissime in antheridiorum vicinia deprehenduntur) pedicello aeque longo suffultis ornatum. Cum nulla Plagiochilarum specie cognita ex nostra sententia confundenda, sed foliorum forma, si apicem excipias, cum Pl. amplexifolia comparanda, cujus discus folii longe aliam texturam habet et cellulis parietibus leviter incrassatis nec stellatis componitur, Plag. approximata distinguitur foliis brevioribus subrotundis obtusis diverseque textis. Tab. VII. fg. 1. Plantae pars magnitudine naturali. fg. 2. pars rami a dorso visa 17 aucta. fg. 3. folia a caule soluta a ventre visa. 54. Plagiochila alternans Zinddg. et Gottsche. PI. caule divaricato ramoso, ramis patentibus strictis elongatis apice microphyllis interdum radicantibus, foliis ovalibus distantibus stricte alternantibus basi cuneata, margine ventrali arcuato toto apiceque ipso et sub apice spinuloso-dentato, dorsali leviter reflexo (hac parte integerrima) paullo decurrente, perianthio .... 160 Synops. Hepat. p- 648. n. 69.d. Liebmann fandt denne Plante i de fuglige Bjergskove omkring Tonaguia i Di- strietet Villa alta i det ostlige Oajaca i en Hoide af 4000—5000 Fod. (Hb. Liebm. n. 296). Caulis pars foliati, ubi decumbebat, strato subjacenti affixa radicellis minutis pro- trusis, rhizomatis vice fungebatur. Rami geniculati vel flexuosi, vel saepius strieti, divari- cati, ad 5 pollices longi, apice decrescentes, foliis minoribus vestiti, interdum radicantes et innovantes. Folia stricte alternantia, disticha, ovato-rotunda vel brevi-ovalia, 14—14 lin. longa, 1 lin. lata, ita distantia, ut ramus fere Mnü cuspidati flagello similis sit; basis euneata folii altitudinem dimidiam fere aequat; margo ventralis arcuatus in apicem rotundum transit, margo dorsalis paululum reflexus, unde linea curva in caulem descendit. Folium toto circuitu dentatum, sed in parte reflexa integerrimum, a dorso gibbum, a ventre concavius est et madefactum lente siccescit; folia minora ramuli supremi longiora, obovato-cuneata sunt. Textura folii qualis in plerisque Plagiochilis; discus folii enim compo- nitur cellulis 5-, 6-, 7- et 8-angularibus; incrassatio angularis fere nulla, dum in cellulıs marginalibus ac in dentibus omnes parietes incrassati sunt. Inflorescentia mascula et feminea desideratur. Habitu a reliquis Plagiochilis foliis tam stricte alternantibus recedit; tamen ex longinquo comparari possit cum Plag. Columbica Gottsche, quae foliis longioribus apice rotundato tantum dentatis (nec toto margine ventrali) bene distinguitur. Tab. Vil. fg. 1. Plantae pars naturali magnitudine. fg. 2. pars rami a dorso D 5 8 p visa, 17 aucta. 55. Plagiochila stolonifera Zinddg. et Gottsche. Pl. caule repente, ramis adscendentibus flexuosis dichotome divisis stoloni- feris, foliis confertis subverticalibus ovato-rotundis convexis obtusis patentibus, margine dorsali reflexis integerrimis, ventrali rotundatis aeque atque apice subrepando-dentatis (inno- vationum foliis ovatis obovato-cuneatisve bi-trispinosis), perianthio (juniori) campanulato compresso ore laciniato-dentato, foliis involucralibus majoribus subconformibns validius den- tatis margineque dorsali latius reflexis et 2—5 dentibus armatis. Synops. Hepat. p. 655. n. 83. d. Liebmann fandt denne Plante i de tætte Bjergskove, som bedække Siderne af Cerro de Sempoaltepec, i Juni. (Hb. Liebm. n. 184 et 195 e. p.) Planta sesqui-bipollicaris. Rami adscendentes, flexuosi, dichotome semel pluriesve divisi, ramuli utroque latere stolones emittentes multos initio breves nudos, deinde foliis vestitos pinnatim dispositos vel fasciculatos. Folia ramorum et ramulorum principalium conferta (superiora magis distantia) subverticalia, ovato-rotunda, paullum obliqua, convexa, deflexiuscula, obtusa, patentia, margine dorsali late reflexa plica valde convexa, brevi spatio deeurrentia, integerrima, ventrali arcuato aeque atque apice oblique truncato rotundatove repando-dentata. Folia 2—2 lin. longa, 3—2 lin. lata, apice coarctato $—4 lin. lata. Innovationum folia infima et juniora minuta, subovata, reflexa, bi-tri-plurispinosa, superiora et adulta ovata, obovata, basi saepe cuneata, margine dorsali recto angustius reflexa, saepe acuta, ventrali minus arcuata, nonnulla basi subreflexa. Textura foliorum vulgaris; areolae minutae versus basin folii longiores, angulis incrassatis; folia cocta et zinco bijodato tincta marginem hyalinum et figuram crenulato- stellularem monstrant; in cellulis basalibus saccus primordialis elongatus brachio uno alterove obliterato. Flagella initio bilinearia nuda, postea foliis vestita, vel novos caules praebentia. Fructificationis gemmam tantummodo vidi. Perianthium junius campanulatum com- pressum, labiis laciniato-dentatis, adhuc latebat in foliis involucralibus, quae fere eandem formam ac caulina habent, sed paullo majora, 5 lin. longa, 5 lin. lata, validius dentata, et margine dorsali ;!; lin. latitudine reflexa parce dentata sunt. Propinqua Plagiochilae sarmentosae, quae tamen statura est minore, et folia habet breviora subrotunda magis reflexa arctius grossiusque serrato-dentata, margine dorsali ad medium fere armata flagellaque longiora rariora e caule provenientia. Plag. deltoidea foliorum forma accedens, est multo major foliisque instructa arcte imbricatis; Plagiochila Bahiensis denique est laxior, simplicior, foliisque differt magis rotundatis argute dentatis. Tab. XI. fg. 1. Perianthium junius cum folio involucrali Y auct. fg. 2. aliud perianthium (junius). fg. 3. 4. folia involucralia. fg. 5. pars caulis a ventre visa. fg. 6. pars caulis a dorso visa. fg. 7. 8. 9. 10. folia caulina a ventre visa. 56. Plagiochila supina Gottsche. PI. caule repente, ramis adscendentibus brevibus, foliis adproximatis ovatis patenti- divergentibus retroversis, margine ventrali e basi contracta dentata interdum reflexa toto aeque atque apice oblique truncato dentato-serratis, dorsali latius recurvo vel in novellis basin versus reflexo integerrimis (parte apicali interdum uno alterove dente armata excepta), fructu . . b. cirrhosa, cirrhos nudos apice interdum foliosos edens. Iblandt andre Hepaticae fandtes faa Exemplarer uden Fructification; de bleve sam- lede i Skoven omkring Hacienda de Mirador. (Hb. Liebm. n. 22 et 38. ex parte.) Vidensk. Selsk. Skr., 5 Rekke, naturvidensk og mathem. Afd., 6 Bd. 21 162 Plantae unipollicares, pareius ramosae, sed eirrhos nudos hic inde e latere caulis ad folio- rum axillas emittentes, (qui cirrhi interdum ex axilla cujusvis folii utriusque lateris prorepunt et plantam fere capillatam effieiunt), apice quoque in eirrhos nudos fasciculatos terminatae. Cirrhi, radicellarum expertes, apice conico nudo vel in gemmam foliosam terminantur. Folia caulina I lin. longa, 4 lin. lata, brevi-ovata, retroversa, ut stirps a dorso visa nihil nisi minorem foliorum partem recurvam monstret. Folia cum liquore kalico cocta et zinco bijodato tincta intra membranam secundariam incrassationem angularem fortiorem, sed tamen in parietalem totalem non transeuntem monstrant. Gemmula foliorum terminalis cellularum incrassationem a primo gradu usque ad perfectum statum sequi permittit. A Plag. Bahiensi, cujus plantae exemplaria non habeo, foliorum forma, ut videtur, dilvert. Tab. X. fg. 1. Pars caulis a ventre visa, !7 aucta. fg. 2. pars caulis a dorso visa. fg. 3—9. folia caulina. 57. Plagiochila frausa Gottsche. PI. caule repente, ramis adscendentibus apice fasciculatis strictiusculis, foliis dissi- tiusculis vel subimbricatis ovatis retroversis, margine ventrali e basi subnuda (in «) adscen- dente arcuato denticulato, dorsali angustissime reflexo integerrimo basin versus sinuato longius decurrente, apice truncato rotundatove 2—5-dentato, perianthio ovato elongato ala angusta fere invisibili, vel interdum latiore nuda, labiis rotundis dentatis, foliis involu- cralibus conformibus majoribus margine dorsali ad medium fere dentatis; spica mascula terminali e 10 paribus foliorum perigonialium apice 3—4-dentatorum composita. 8. arguta, perianthii ore et foliis argutius spinosiusque dentatis. Liebmann samlede faa Exemplarer af denne Art iblandt andre Hepaticae i de dybe Bjergskove, som beklæde Siderne af Cerro de Sempoaltepec (9000. (Hb. Liebm. n. 196 et 203 ex parte.) Rami bipollicares et ultra, cum foliis 14 lin. lati; folia erecto-patentia, convexa, 5 lin. longa, # lin. lata; margo dorsalis 14 lin. longus, interdum versus apicem nonnullos dentes habens. Color foliorum viridi-flavescens; in cellulis incrassatio angularis adest, interdum totum parietem invadens; in areolis marginalibus incrassatio fere nulla vel alterius lateris; areolae foliorum minores quam in Plagtochlla heteromalla legitima, quacum antea conjunximus. Perianthium 14 lin. longum, ore rotundato sinuoso 2 lin. latum, alam nullam 163 vel inconspicuam habet; rarius et casu fortuito ala subintegerrima invenitur, qualem in tabula nostra depinximus. Folia involucralia 1 lin. longa et ? lin. lala sunt. Varietas 8 folia subimbricata habet, serrato-dentata, et spinosiora quam var. æ; folia caulina 1 lin. longa, basi I lin. lata sunt, apice 1—4 lin. Perianthium 14 lin. longum, ore I lin. latum; folia involucralia 1 lin. longa, parte latissima + lin. explent. Plagiochila heteromalla perianthio elongato cylindrico ore dentibus angustioribus armato dilfert; planta sterilis aegrius distinguitur; folia tamen latiora sunt et margo ventralis magis arcuatus est quam in Plag. frausa. A Plag. renitente, cujus folia fere aequat, mar- gine dorsali nudo nec serrato-dentato differt. Tab. XU. Plag. frausa &. fg. 1. Perianthium (alatum) 47 auctum. fg. 2. folium > Le 1 involucrale. fg. 3. pars caulis a ventre visa. fg. 4. 5. 6. folia caulina. Plag. frausa 8. fg. I. Perianthium 7 auctum. fg. 2. folium involucrale. fg. 3. folium involucrale alterum. fg. 4. pars caulis a dorso visa. fg. 5. 6. folia caulina. 58. Plagiochila retrorsa Gottsche. Pl. caule repente, ramis adscendentibus flexuosis, foliis imbricatis ovato-elliptieis retroversis, margine ventrali e basi subnuda adscendente arcuato spinoso-dentatis, dorsali a medio versus apicem subreflexo subintegerrimo rectiusculo (vel paulo sinuato) decurrente, apice angustato subtruncato rotundatove 4—6-dentato, perianthio campanulato compresso alato (ala inermi vel apice tantum dentata) ore rotundato dentibus inaequalibus (mediis pro- minulis) spinosis armato, foliis involucralibus longioribus conformibus margine dorsali 5—6- dentatis latius reflexis vel convoluto-reflexis. ß. robustior, ramosior, statura robustiore. Frederik Müller samlede denne Plante med Perianthier og Hanplanter i Juli i Omegnen af Vulkanen Orizaba ved Aserradero de Santa Cruz iblandt Sendtnera juniperina; i Herbarium Berol. Reg. findes den medbragt af Regel, uden noiere Anforelse af Finde- stedet; Liebmann samlede paa Vulkanen Orizaba ogsaa nogle sterile Grene, som sand- synligviis henhøre til denne Art. Planta Regeliana, cujus fermae beatus Fr. Müller quoque exemplaria collegit, parcius ramosa, sesquipollicaris; rami cum foliis retroversis majoribus 15 lin. vel, ubi folia minora sunt, 14 lin. lata. Folia retroversa vel subsecunda cellulas angulis in- 218 164 crassatas habent; rarius incrassatio parietalis; cellulae marginales fortius incrassatae ; foliorum longitudo majorum %—1 lin., latitudo 4—3 lin.; minora folia 3—4 lin. longa et $—5 lin. lata sunt. Folia involucralia majora 13 lin. longa, parte latissima 2—2 lin. lata. Perianthium (junius) campanulatum, altero labio altius prominente, 1—14 lin. 2 longum, ore 3—1 lin. latum; in uno perianthio monstrositas levior aderat, scilicet lacinia accessoria interna 4 lin. longa, 4 lin. lata, utrinque dentata. Varietas 8, robustior, e caule repente stirpes ramosiores edit, 2—3-pollicares extra involucrum innovantes. Plantae masculinae ejusdem staturae in apice ramorum spicam fusi- formem e 12—15 perigoniorum paribus conflatam habent, in gremio unicum antheridium flavescens continentium; folia perigonalia apice erecto-patentia, margine ventrali, apice et sub apice serrato-dentata. Perianthia adulta 2 lin. longa, ore 1 lin. lata; ala 7%>—4 lin. lata, apice dentata ad mediam altitudinem (1 lin.) assurgens; in perianthio juniore longitudo 3 lin., lutitudo oris 3 lin., latitudo alae „1; lin. erat. Folia involucralia 14 lin. longa, ? lin. lata sunt. Semina -majora fusca, subgranulosa; in elateribus spiralis fibra duplex fusca latior in tubulo hyalino. Quamquam foliorum forma et denticulatione magis ad Plagiochilam frausam B accedit, planta fructifera tuto perianthio late alato distinguitur; forma robustior aegre cum Plag. frausa commutari potest. Tab. XI. fg. I. (Planta Regeliana) Perianthium "7 auctum. fg. 2. perianthium dissectum alam vel laciniam internam oblongam utrinque dentatam monstrans. fg. 3. 4. folia involucralia. fg. 5. pars caulis a dorso visa. fg. 6. folium caulinum a ventre visum. 59. Plagiochila heteromalla Zehm. et Lindbg. PI. caule repente ramisque adscendentibus simplicibus bifidisve arcuatis subdivari- catis, foliis subverticalibus divergenti-deflexis heteromallis semicordato-oblongis convexis margine reflexis, margine ventrali e basi contracta nuda toto apiceque serrato-denticulatis, dorsali reflexo rectiusculo subintegerrimis, fructu in ramulis terminali, perianthio elongato- pyriformi ore compresso truncato ciliato. Lindenbg. Monogr. Plagiochil. p. 83. n. 49. tab. 18. — Synops. Hepat. p. 56 et 656. n. 86. Fandtes af Ehrenberg i Alunhulerne ved Foden af Cerro de los Nebijos; Liebmann samlede den i Departementet Oajaca paa Cerro el Pelado (imellem 9—10,000 Fods Heide) uden Frugt i September. 165 Folia plantae Mexicanae texturà paullum a planta originali recedunt. Proximae mar- gini series binae toto circuitu incrassatas habent cellulas, et reliquae, quamquam angularem incrassationem habent, tamen parietes non tam incrassatos monstrant, quam species origi- nalis, cujus margo foliorum contra minus incrassatas cellulas habet. Forsan igitur, si fructificatio innotuerit, diversam speciem habebimus; sed interea Lindenbergii auctoritatem sequimur. 60. Plagiochila ovata Lindbg. et Gottsche. PI. caule repente intricato, ramis primariis adscendentibus geniculatis interdum flagelliferis, apice fasciculato-innovantibus, foliis subverticalibus divergenti-deflexis hetero- mallis late ovatis eircumeirca dentibus minutis arctissime armatis, margine dorsali reflexis, fructu terminali vel, subveniente innovatione, in dichotomia, perianthio elongato cylindrico- compresso apice bilabiato denticulato, foliis involucralibus minoribus inaequalibus. Synops. Hepat. p. 656. n. 86.b. Liebmann fandt denne Art paa Vulkanen Pico de Orizaba i Omegnen af Vaqueria del Jacal (10,000 Fod) i September med Perianthier. (Hb. Liebm. n. 150.) Caules repentes, intricati, aphylli. Rami primarii 3 pollices longi et ultra, interdum flagelliferi, ramulos laterales ante apicem nonnullos emittentes, apice duplici innovatione subperichaetiali terminati. Flagella microphylla, dense fascieulato-radieulosa. Folia late ovata, 2 lin. longa et 13 lin. lata, circumcirca dentibus subtilissimis acutissimisque arc- tissime armata, heteromalla, margine dorsali reflexa, versus apicem fructiferum crescentia et crispata, aqua infusa lente resurgentia. Areolae marginales (plerumque 2 series) aeque ac dentes parietes toto tractu valde incrassatos monstrant; reliquae disci cellulae incrassationem angularem vulgarem habent. Fructus terminalis propter innovationes in dichotomia; pe- rianthia rara, quia plerumque flos abortivus fit; ubi adest perianthium, apice retroversum est, elongatum, 24 lin. longum, ore 14 lin. latum, cylindrico-compressum, ore bilabiato denti- culato. Folia involucralia magnitudine inaequalia, foliis summis caulinis minora, margine dorsali magis convoluta, ventrali fortius dentata. Planta mascula desideratur. Habitu propius accedens ad Plag. heteromallam, statura triplo majore foliorumque forma atque denticulatione margineque dorsali dentato distinguitur; a Plag. Hookeriana, cui proxima, foliorum quoque forma et subtili denticulatione recedit. Tab. XII. fg. 1. Perianthium cum folio involucrali 47 auctum. fg. 2. folium caulinum a ventre visum. fe. 3. folium caulinum a dorso visum. = 166 61. Plagiochila cucullata Linddg. et Gottsche. PI. caule repente, ramis flaccidis adscendentibus flexuosis subramosis, foliis imbri- catis semiovato-triangularibus, margine ventrali rectiusculo basi cuneata longius soluta angulo convoluto-reflexo apiceque acutiusculo serratis, dorsali integerrimo reflexis, amphi- gastriis bi-trifidis laciniis subulatis, fructu laterali, perianthio (juniore) campanulato com- presso, ore bilabiato ciliato-dentato. Synops. Hepat. p. 642. n. 40. b. Liebmann fandt denne Art iblandt andre Levermosser i Departementet Vera Cruz i Nærheden af Santa Maria Tlapacoya i Skovene omkring Plantagen Hacienda de Jovo (1800 —2000°) i Mai. (Hb. Liebm. n. 561. e. p.) Caulis repens, radieulosus, nudus. Rami adscendentes, flaccidi, iterato-dichotome ramosi, incurvi vel flexuosi. Folia semiovato-triangularia, imbricata, cristam ventralem for- mantia, apice distantia, margine ventrali subundulato rectiusculo serrato, versus basin cuneatam ab angulo in cucullum inter laminas vitreas non, nisi basi soluta, explicabilem convoluto, margine dorsali in foliis summis latius, in reliquis subreflexo integerrimo, oblique vel arcuata linea in caulem decurrente, apice lanceolalo bi-tri- (vel uni-) dentato. Incras- satio angularis vulgaris ubique in cellulis deprehenditur, in basi foliorum fortior, interdum parietalis. Cellulae solutae saepius apiculum hyalinum monstrant membranae primariae, qui olim ab illustr. Neesio macula intercalaris existimatus est. (cf. Hepat. Europ. I, p. 38.) Amphigastria latent (vel delitescunt), sed in ramorum apieibus et in basi dissectione bene cognoscuntur; sunt polymorpha, 3 vel irregulariter partita, laciniis subulatis flexuosis in- terdum lacinia externa adjecta praedita, et cum folio adjacente connata. Fructus in dicho- tomia aut lateralis; perianthium tantummodo junius visum; pistilla multa. Folia perichae- tialia erecta, adpressa, circumscriptione fere conformia, sed magis undulata; margo ventralis valide dentatus et, quia ex parte inflexus est, valde repandus videtur; margo dorsalis reflexus serrato-dentatus. Folia floralia, quae insequuntur, magis magisque caulinorum formam induunt. Propius accedit ad Plag. undatam Sulliv. et tortuosam Ldbg. Mss.*), a quibus am- >) Plagiochila tortuosa Ldbg. Mss. PI. caule repente, ramis erectis flexuosis dichotome fastigiatim ramosis, foliis imbricatis patenti- divergentibus semiovatis, margine dorsali breviter decurrentibus subreflexis integerrimis, ventrali apiceque argute serrato-dentatis, basi valde undulata in cristam dentatam reflexam subconniventibus, dentibus apicis majoribus, perianthio cylindrico compresso alato, ala apice denticulata, ore truncato spinoso-ciliato, foliis involueralibus majoribus margine dorsali toto denticulatis, ventrali undulato- crispo spinoso-dentatis. (Ldbg. Mss.) Habitat ad Caracas Venezuelae. 167 phigastriis et foliorum denticulatione diversa est; a formis nonnullis Plag. ulophyllae aegrius distinguitur; tamen margo ventralis in his plerumque undulato-crispus diagnosin faciliorem reddit. Tab. XI. fg. 1. Perianthium junius 147 auctum. fg. 2. 3. folia involucralia. fe. 4. 5. folia floralia. fg. 6. pars caulis a latere visa. fg. 7—12. folia a caule soluta, a ventre visa. fg. 13. amphigastria. 62. Plagiochila crispata Gottsche. Pl. caule repente, ramis adscendentibus subflexuosis inordinate dichotomeque ra- mosis basi stoloniferis, foliis imbricatis declinatis ovatis subintegerrimis e basi nuda reflexa decurrente in angulum ventralem dilatatum cristam undulato-crispam formantem adscendentibus, margine ventrali recto undulato-sinuatis (in toto sinibus 4—6 crispato), dorsali reflexo apice rotundato truncatove angulato-subdenticulatis, amphigastriis conspicuis ubique obviis bifidis, laciniis elongato-lanceolatis basin versus extus dentatis, fructu termi- nali, laterali vel in dichotomia, perianthio obovato campanulato subalato, ore rotundato sinuoso spinoso-dentato, foliis involucralibus (aeque ac floralibus) dentatis margine dorsali latius convoluto-reflexis. Frederik Müller fandt denne Plante i Omegnen af Vulkanen Orizaba ved Aserradero de Santa Cruz. Planta, circiter 24 pollices alta, e caule vel potius e stolonibus basalibus prioribus profert ramos multos adscendentes, qui varium in modum dividuntur; stolones parce radicellati, foliis minoribus ovato-cordatis (apicem versus, si stolo in ramum transit, mar- gine ventrali sinu solitario subundulatis) vestiti. Folia ovata, vix ? lin. longa, parte latis- sima ante basin } lin. et apice 4 lin. lata; e basi nuda reflexa (scil. e lacinia in caulem descendente) discus folii ampliatur in angulum ventralem crispum subverticalem erecto- patulum; in toto margine ventrali plerumque 5 sinus margine reflexi numerantur, quorum tres in surculis a ventre visis eminenter observationi se praebent, dum reliqui propter situm verticalem eristae magis latent. Color foliorum fuscescens, novellorum viridis, tex- tura qualis in reliquis Plagiochilis. Folia cum liquore kali caustiei cocta et zinco bijodato tincta incrassationem cellularum parietalem, poris tamen relictis, exhibent; membrana pri- maria ictu levi a secundaria solvi potest, et nucleus cellulae ejieitur, interdum tamen relictis inerassationibus angularibus in angulis membranae primariae adhaerentibus; quoties hoc fiebat, nucleus haud laceratus erat, unde forsan plura incrassationis strata (sicut in cellulis Pinus piceae) adesse credendum est. 168 Amphigastria fere 4 lin. longa, basi ;4—,'5 lin. lata, bi-pluripartita, polymorpha, sed ubique obvia. Perianthium 1 lin. longum, ore rotundato © lin. latum, interdum alam habet, interdum caret; in uno exemplari erat angustissima, carinam paulo prominentem exhibens, in alio major, in tertio apice unidentata; duo alia perianthia ala vulgari carebant, sed lacinia accessoria apice dentata monstrose margini ventrali ipsi vel prope eum pe- rianthio accreta erat; labia spinoso-dentata, dentibus incurviusculis armata, subtruncata inter laminas vitreas, dum in situ os rotundatum sinuosum labiisque partim reflexis apparet. Folia involucralia (aeque ac duo paria floralia subsequentia) dentata sunt; margo dorsalis latius convoluto-reflexus dentatus, ventralis undulato-sinuatus spinoso-dentatus, apice toto reflexus; in uno exemplari basis marginis dorsalis perianthio longius accreta erat; in alio folio margo reflexus cum convexitate disci ventrali duobus locis connatus erat. Differt a Plag. erispula Nees (= Plag. ulophylla 8 Ldbg.), cui propter adspectum ventralem simillima est, foliis magis ovatis subintegerrimis; a Plag. ornata Wilson, quae etiam folia integerrima et ejusdem fere eireumseriptionis habet, statura duplo majore et foliis aliter crispatis diversa est; a Plag. ulophylla Mont, foliis integerrimis pluribusque sinibus (5, nec duobus) crispatis longius distat. Tab. XV. fg. 1. Perianthium 17 auctum (alatum). fg. 2. perianthium aliud cum crista accessoria ante marginem. fg. 3. folia involucralia a latere visa. fg. 4. pars caulis a ventre visa. fg. 5. folium involuerale. fg. 6. 7. folia caulina soluta cum am- phigastriis. fg. 8. amphigastria. 63. Plagiochila sancta Gottsche. Pl. caule repente intricato, ramis erectis apice dichotome fasciculatim ramosis basi stoloniferis, foliis imbricatis subovatis declinatis subtus in cristam undulatam denticulatam subeonniventibus e basi nuda reflexa decurrente in angulum ventralem sinuoso-crispulum patentem ampliatis, margine ventrali subrecto toto serrato-dentatis paullum erispulis, dorsali reflexo integerrimis, apice subrotundo truncatove serrato, amphigastriis ubique obviis 2- plurifidis, laciniis flexuosis dentatis, fructu terminali lateralive, perianthio campanulato ore sinuoso oblique truncato, labiis spinoso-dentatis, foliis involucralibus erecto-patentibus mar- gine ventrali sinuato laciniato-dentatis, dorsali ad basin usque simplicius dentato. Plagiochila ulophylla Synops. Hep. p. 657. n. 93. Liebmann fandt denne Art imellem Mirador og Totutla i Departementet Vera Cruz ved Aguas santas i Juli med Frugt. (Hb. Liebm. n. 358. b.) 169 E caule repente intricato, quia olim stolones erant, adscendunt rami primarii erecti semipollicares apice di-trichotome ramosi, basi stoloniferi, ita ut tota planta I pollicem alta sit. Folia arcte imbricata ovato-triquetra, utrinque decurrentia, margine ventrali undu- lato-repanda, margine sinuum rarius reflexo, dentata vel serrato-dentata; angulus ventralis dilatatus, dentatus, undulatus; pars descendens sinu contrahitur in laciniam nudam reflexam in caulem decurrentem, ad cujus basin amphigastria inveniuntur; apex folii subtruncatus vel rotundiusculus dentato-serratus; margo dorsalis levi sinu incurvus reflexus integerrimus. Color saturate viridis; textura vulgaris. Incrassatio cellularum angularis, in angulis lora latiora descendentia, relictis interstitiis hyalinis; in foliis cum liquore kali caustici coctis et zinco bijodato tinctis membrana primaria a secundaria solvi potest, et levi ictu nucleus totus hexagonus exit e cellula; in cellulis solutis apices trigonum hyalinum e materia mem- branae primariae confectum habent, itaque docent, trigona intercalaria Neesii, in operibus ejus ubique prolixe repetita, angulos externos cellularum esse neque quidquam alieni e ma- teria intercellulari, quae liquore kali caustici solvatur, confectum continere. Amphigastria ubique obvia, bene perspicua, polymorpha, 2-plurifida, laciniis latio- ribus subulatisve flexuosis, erectis decurvisve, iterum dentatis. Folia stolonum minora, ovato-rotunda, integerrima. Folia involucralia erecto- patentia, perianthium arcte cingentia, apice oblique deflexa, margine ventrali undulato- sinuata, laciniato-dentata, dentibus interdum duplicatis et simplicioribus minoribusque inter- jectis; margo dorsalis ad basin fere dentatus. Duo paria sequentia, folia floralia sensim in conditiones foliorum caulinorum transeunt. Perianthium campanulatum ore obliquo truncato sinuoso labiis saepius partim reflexis, dentibus spinosis incurvis (interdum basi cum dente accessorio) armatis; semel alam internam dentatam in perianthio inveni. Capsula cinnamomea saepius in meis exemplaribus perianthium non superat; in alio pedi- cellus fere 1 lin. supra perianthii marginem prominebat. Elateres bispiri, sed saepissime inveniuntur elateres, qui ex parte quin eliam ex maxima parte unispiri sunt; tamen omnes monstrant fibram fuscam intra saccum, nec ut vult cl. Reinsch (Linnaea t. 29. p. 393 — 664 »Entwickelung der Sporen und Schleudern von Jung. pusilla) sacculum extus eircum- dantem, Semina flavo-fusca, majora, angulosa, granulata. Planta mascula ignota est. A Plag. ulophylla Mont. typica differt toto habitu, foliis aliter crispatis et aliter dentatis stolonumque foliis integerrimis (quum stolones Plag. ulophyllae Mont. semper folia dentata habeant.) Vidensk. Selsk, Skr., 5 Række, naturvidensk. og malhem. Afd., 6 Bd. 22 Tab. XIII. fg. 1. Perianthium 17 auctum. fg. 2. labium ejus. fg. 3. 4. folia floralia. fg. 5. pars caulis, facies interna. fg. 6. pars caulis, facies externa. fg. 7. 8. 9. folia a caule soluta. fg. 10. amphigastria. 64. Plagiochila bifaria Zinddg. a Pl. caule repente, ramis erectis simplieibus apice proliferis, foliis bifariam imbri- catis erecto-patulis verticalibus longe decurrentibus oblique ovatis acuminatis margine dorsali reflexis integerrimis, ventrali apiceque dentato-spinulosis, fructu terminali, perianthio invo- !ucrum vix superante obovato, ore truncato ciliato. Lindenberg. Monogr. Plagiochil. p. 127. n. 77. tab. 26. — Synops. Hepat. p. 54. n. 78. Hampe fandt denne Art blandt Mosser fra Mexico. 65. Plagiochila horrida Gottsche. Pl. caule repente intricato, ramis erectis rigidis dichotome ramosis flexuosis, foliis supremis arcte bifariam imbricatis verticalibus subadpressis, inferioribus patulis sinuato- concaviusculis oblique ovato-rotundis, margine dorsali basi reflexo integerrimis decurren- tibus, ventrali inaequaliter spinoso-dentatis, apice oblique emarginato bispinosis (dentibus omnibus ad ventrem versus recurvis), fructu terminali lateralique, perianthio (juniori) campanu- lato compresso alato, ala apice dentata, ore rotundo longe ciliato-dentato, dentibus mediis longissimis, foliis involucralibus majoribus ovato-quadratis, margine dorsali latius reflexis, apicis dentibus longissimis ceteroquin conformibus. Plagiochila bifaria Hb. Liebm. (n. 444. 530 et 425. ex parte.) Liebmann fandt denne Plante i Distrietet Chinantla, paa Plantagen Mirador og i Omegnen af Cerro de Sempoaltepec i Juni med Perianthier. Exemplaria omnia mutilata, ut fere nil nisi caulis rigidus cum foliorum rudimentis restet. Planta 1—14-pollicaris; surculi simpliciores flexuosi vel curvati apice subcircinati, steriles; plantae fertiles dichotome ramosi, longiores, stirps cum foliis patulis ? lin. lata. Folia caulina 4 lin. longa et 4 lin. lata, oblique ovato-rotunda dentibus recurvis armata, sinu profundiore apice emarginata; textura fere ut in Jung. porphyroleuca; in foliis junio- ribus coctis et tinctis incrassatio angularis cellularum, sed in proximis profundioribus in- crassatio cellularum lateralis et angularis valida, figura stellularis violacea et sacculus pri- 171 mordialis plerumque 6-brachiatus (brachiis longioribus cum incrassatione stellari alternan- tibus flavis) optime videntur. In cellulis solutis anguli acuti hyalini membranae primariae prominent, et hisce particulis externis formantur illa triangula pellucida foliorum, quae illustrissimus Neesius in Opp. suis de Hepaticis Europaeis cellulas intercalares «Zwickel- maschen» nominavit; quae ab incrassationibus cellulae internis secundariis omnino diversa sunt. Color foliorum ochraceus. Folia involucralia majora, cum dentibus 14 lin. longa, & lin. lata; discus eorum magis quadratus, 1 lin. longus; folia subinvolucralia fere ejusdem magnitudinis et formae. Fructus terminalis et in dichotomia, vel lateralis; perianthium junius tantum inveni, cilia perianthii 4 lin. longa. Reliqua desiderantur. Proxima est Plag. biserialis, foliorum forma simillima, sed perianthii conditione et foliis involucralibus subconformibus dignoscenda; eodem modo differt Plagiochila implexa ; Plag. compressula stirpibus nostris, praesertim illis, quae folia patula habent, valde similis est, sed caret fructificatione, quae ad comparationem maximi momenti est. ‘ab. XIII. fg. 1. Perianthium W auctum. 2. 2. foliu involucrale. als Lab 20 ets IP th 17 t fg. 2. folium involucral fu. 3 pars caulis a facie interna visa. fg. 4. pars caulis a dorso visa. fg. 5. pars caulis a latere visa. fg. 6. 7. 8. folia caulina, a facie externa (fg. 6 et 8) et a facie interna (fg. 7.) 66. Plagiochila compressula Nees ab Es. Pl. caule repente stolonifero, ramis erectis simplicibus, foliis per paria approximatis subverticalibus basi adpressis, apice patentibus ovato-rotundis inciso-dentatis longeque eiliatis, margine dorsali integerrimis, fruclu . Lindenbg. Monogr. Plag. p. 128. n. 78. tab. 30. — N. ab E. Enumerat. Hep. Jav. p. 75. in adnot. ad Jung. asplenioidem. Synops. Hep. p. 54. n. 79. Fandtes paa raadden Træbark i Mexico (Hb. Neesian.). Rami breves, vix semipollicares, ob folia, facie plana cauli contigua, subcompressi. Folia minuta, ovato-orbieulata, basi cordata amplectentia, longe dentato-ciliata, margine dorsali integerrima, cauli planum suum advertentia, in statu humido patula, in sicco ad- pressa. (N. ab Es. Enum. Hep. Jav. 1. c.) Pl. bifaria proxima dilfert caule longiore ramoso, foliis oblique ovatis acuminatis breviter denticulatis, nec longe ciliatis vel profunde inciso-dentatis. (Ldbg. Monogr. p. 129.) Quamquam Lindenbergius |. c. dieit, Montagneum ex Herbario Lessertiano plantam fructiferam ad Rio de Janeiro lectam secum communicavisse, fructificatio non describitur; igitur non ausus sum hane speciem cum Pag. horrida, cujus fructificatio innotuit, conjungere, 22° 172 67. Plagiochila implexa Lindbg. et Gottsche. Pl. caule repente flagellifero ramoso, ramis erectis simpliciusculis vel dichotomis apice subfasciculatis, foliis arcte imbricatis verticalibus subadpressis decurrentibus oblique vel quadrato-rotundis, margine dorsali reflexo-convoluto integerrimo decurrente, ventrali ciliato-dentato dentibus retrocuryatis, perianthio campanulato-compresso ore rotundiusculo ciliato-dentato. a. forma major, elongata, simplicior, altitudine 8000 ped. in Orizaba monte collecta. b. minor, ramosior, altitudine 12000 ped. in eodem monte habitans. Synops. Hepat. p. 651. n. 73. d. Liebmann fandt denne Art paa Vulkanen Orizaba i en Hoide af 8000, 10000 og 12000 Fod i September med Perianthier og Hanplanten. (Hb. Liebm. n. 160 et 461. e. p.) Crescit in caespitibus flagellis valde implexis. Rami erecti sed paullum curvati, 1— 14-pollicares, flagelliferi, apice sub fructificatione plerumque binos ramulos emittentes, qui interdum iterata innovatione habitum subfascicularem apici praebent. Folia caulina rotunda vel quadrato-rotunda, + lin. longa et fere aeque lata, erecta, subadpressa, margine dorsali reflexo integerrimo subincrassato limbo convoluto paullum patente longe in caulem decur- rente, margine ventrali toto et apice rotundo dentato-spinoso, dentibus retrorsum curvatis; in inferiore caulis parte folia interdum magis patula et minora; in flagellis, quae radiculosa sunt, folia minuta adpressa ciliato-dentata vel bifida margine ventrali uno alterove dente spi- nosa. Textura foliorum firmior propter areolas parvas, quae ad basin versus et in dentibus majores sunt. Incrassatio angularis valida, plerumque etiam parietalis intermedia vel totalis, poro tantummodo pro brachio sacculi primordialis relicto. Si cellulae coctione cum liquore kali caustici inter se solvuntur, speciem stellularem accipiunt, angulis conicis obtusis hyalinis prominentibus, dum in sinu interangulari brachium sacculi primordialis flavescens apparet, vel, si sacculus evanuit, lumen cellulae vacuum, propter membranam secundariam violaceam, obscu- riore tractu depingitur; cui similem fere conditionem monstrant Prag. circinalis et retro- spectans. Folia involucralia conformia, sed majora, § lin. longa et aeque lata, perianthium junius fere obvelantia. Perianthium campanulatum, compressum, ore oblique rotundatum spinoso-dentatum; ala nulla vel parva integerrima. Pistilla 25, apice omnia jam aperta et cavo pellucido in ventrali parte praedita, fovebat perianthium junius. Plantae masculae alio loco in Monte Orizaba collectae graciliores, foliis erecto- patulis distantibusque, sed aeque flagelliferae. Spiculae masculae conico-ovatae parvae, 1 lineam et quod excurrit longae, sursum in caulem regulariter foliatum transeunt, donec iterum spicula formatur. Vidimus in uno eodemque ramulo tres inflorescentias masculas ; sub spiculis plerumque bini ramuli protruduntur. Spicula plerumque componitur 7—8 paribus foliorum perigonialium, quae in modum foliorum caulinorum dentato-spinosa sunt, et in gremio baseos saccatae unicam antheram pedicello aeque longo suffultam habent. A Plagiochila biseriali et horrida differt foliorum margine dorsali convoluto-reflexo et forma perianthiique denticulatione; a Plagiochila Valenciana Gottsche Mss. foliorum forma rotundiore et denticulatione aeque ac perianthio diversa est, eodem modo a Plag. retrospectante et pachylomate distinguitur. Tab. XII. fg. 1. Perianthium 17 auctum alam parvam exhibens. fg. 2. folium involucrale. fg. 3. Perianthium junius cum folio involucrali. fg. 4. folium involucrale. fg. 5. perianthium junius (non alatum). fg. 6. pars caulis a latere visa. fg. 7. perian- thium adultum (non alatum). fg. 8. folium involucrale. fg. 9. apex folii involucralis inter laminas vitreas compressi. 68. Plagiochila fastigiata Lindbg. et Gottsche. Pl. caule repente, ramis adscendentibus flexuosis dichotomo-fasciculatis, foliis arcte imbricatis subverticalibus retroversis semiovatis decurrentibus margine dorsali basi latius, ad apicem anguste reflexis integerrimis, ventrali subundulatis parceque denticulatis rarius inte- gerrimis basi dilatata in cristam conniventibus crispatam dentatam, apice subtruncatis bi- tri-pluridentatis integerrimisve, amphigastriis parvis polymorphis plurifidis laciniis dentatis, foliis involucralibus adpressis arctius longiusque dentatis, perianthio subimmerso campanu- lato plicato, ore inciso-ciliato. Synops. Hepat. p. 657. n. 94. b. Liebmann fandt denne Art i Skovene omkring Sta Maria Tlapacoyo i Departementet Vera Cruz i en Hoide mellem 2—3000 Fod, ogsaa ved Lobani i varm-tempereerte Skove i Departementet Oajacas ostlige District Chinantla i samme Hoide. (Hb. Liebm. n. 566. e. p.) Planta fere 24 pollices alta, e caule protrudit ramos adscendentes flexuosos, inferne rudimentis foliorum vestitos, nigros, tum in 2 vel 3 ramulos geniculatim iterum divisos abeuntes, et innovatione superveniente saepius incurva apice fasciculato-ramosa apparet. Folia 1—14 lin, longa, basi aeque ac parte latissima $ lin. lata, apice 1 lin., hetero- malla, sicca magis adpressa, sed eundem habitum servantia, viridia; e basi nuda re- flexa longius in caulem decurrente in angulum ventralem sinuoso-crispum dilatatum parce denticulatum rotundatum transeuntia, margine yentrali sinuoso-crispulo parcius dentata fere recta vel paullum incurva, apice subrotundato parce versus angulum ventralem dentata, mar- gine dorsali integerrima, reflexa, longius decurrentia. Folia stolonum basalium minora, plerumque omnino inermia, margine ventrali basin versus subundulato-crispa. Folia floralia paullo majora, magis dentata, plerumque aeque ac involucralia toto apice oblique reflexa; folia involucralia basi I lin. lata, margine ventrali sinuoso-crispula, dentibus incurvis et interdum reflexis spinosa, dorsali plerumque integerrima vel (alterius folii) levius dentata, reflexa. Folia cum liquore kali caustici cocta et zinco bijodato tincta cellularum incrassa- tionem angularem et lateralem fortiorem monstrant, poris solitis tamen relictis; membrana primaria et secundaria ictu levi inter se solvi possunt et ex relicta cellula primaria hyalino-rosea exit nucleus hexagonus violaceus membrana secundaria incrassata circumdatus. Puncta trigona intercellularia (»intercalaria» Neesii) tamquam apiculi hyalini in angulis externis membranae primariae apparent. Amphigastria sat conspicua, ubique obvia, plurifida, laciniis lanceolatis elongatis incurvis, margine hic inde dentata, polymorpha. Perianthium & lin. longum, ore 2 lin.— lin. latum, sectione transversa subtriquetrum, apice subtrun- cato spinoso-dentatum. Bis monstrositatem leviorem inveni; lacinia latior (vel foliolum ac- cessorium) apice emarginato-bidentata ad mediam longitudinem libera prope marginem ventralem perianthio accreta erat. Pistilla circa 30 numeravi. Planta mascula, ad Lobani crescens, spicam fusiformem in ramis terminalem soli- tariam habet, e 12—14 paribus compositam; folia perigonialia apice rotundo serrato patula, margine yentrali sinuoso-crispula, basi ventricosa antheridia bina pedicellata (pedicello aeque longo atque anthera ipsa est) foventia. 2 Tab. XIII. fg. 1. Perianthium adultum 7 auctum. fg. 2. labium perianthii. fg. 3. perianthium cum foliolo accessorio. fg. 4. perianthium juvenile cum folio involu- crali. fg. 5. folium involucrale. fg. 6. fol. florale. fg. 7. pars caulis a ventre visa. fg. 8. 9. 10. 11. folia caulina. fg. 12. amphigastria. 69. Plagiochila decipiens Nees et Montagn. Pl. caule repente flagellifero, ramis erectis subsimplieibus, foliis subrotundis concavis margine dorsali inflexis, inferioribus integerrimis superioribus mucronatis vel truncato-bi- tridentatis, fructu . Jung. decipiens Hook. Brit. Jung. tab. 50. Nees ab Es. Hep. Europ. I. p. 159. 0.2. —ESynopssHep. 24 le Frederik Müller samlede af denne Art faa ufrugtbare Planter iblandt Mastegobryum Müllerianum i Districtet Orizaba. 175 Omni modo planta Mexicana convenit cum exemplaribus Hibernicis et Cubensibus a cl. Wrightio nuperrime lectis. Fructificatio hucusque ignota. Proxima huic est Plagio- chila campylodonta Hook. et Tayl. (Synops. Hep. p. 639. 32. d.), sed amphigastriis ubique in caule obviis (ab auctoribus praetervisis!) bene dignoscenda. Folia cocta et tincta in disci cellulis incrassationem punctiformem angularem ostendunt, quae, si levi ictu nucieus membranae secundariae e cellula dirupta, nunc e membrana primaria remanente sola constituta, ejieitur, in angulis membranae primariae arctius haeret. Cellulae marginales crassiores processu chemico obscuriorem colorem vio- laceum induunt; anguli externi paullum prominent, quod colore violaceo membranae secun- dariae adhuc clarius elucet, quamvis membrana primarià hyalina obducti sint. IV, Scapania Lindbg. Synops. Hep. p. 61. 1. Scapania undulata Montagn. et Nees. Sc. foliis denticulatis integerrimisve laxis patulis, lobis trapezoideo-rotundatis, ven- trali convexo solo vel utroque patulis, dorsalem diametrum transversalem lobi inferioris aequante, foliorum superiorum lobis subaequalibus, perianthio duplo longiore. B, foliis integerrimis vel obsoletissime denticulatis plerumque confertioribus ma- gisque incumbentibus lobo superiori plerisque minore, caule saepe rigidiore. B, foliis magis incumbentibus viridibus vel roseis. Synops. Hep. p. 67. n. 7. Nees ab E. Hep. Europ. I. p. 184—193. Hampe opdagede denne Art iblandt Mosser fra Mexico. Textura foliorum coctorum et tinctorum hance imaginem observatori praebet. Gel- lulae marginales minores sunt, sed interstitium hyalinum majus apparet, unde membrana primaria hac parte crassior esse videtur; adversus medium folium cellulae majores fiunt, sed ad speciem nullà incrassatione angulari vel in nonnullis levissima punctiformi tantummodo obsessae sunt; basis folii cellulas longiores angulis obscurius violaceas monstrat. Si ictu levi inter se separantur, anguli hyalini acuti paullum protracti apparent; tota cellula mem- brana primaria hyalina cireumdata apparet, ita ut lineae hyalinae inter cellulas etiam in hoc genere membranam primariam cum impositä cuticula totum folium ambiente exhibeant, nec pro materia intercellulari haberi possint. Capsula, ut sectione transversali probatur, e quinque stratis composita est, sed nonnullis locis latitudine 6 cellulae numerantur. Stratum 176 extimum cellulis tabulatis hyalinis majoribus irregulariter quadratis conflatur; paries externus erassior, scilicet cuticula aucta; hae cellulae irregulari modo fibris validis fuscis, interdum semicircularibus convexitate introrsus conversis, fulciuntur, quarum fines tamquam puncta discreta fusca in pariete externo conspiciuntur. Strata duo insequentia hyalina sine incras- satione fusca vel incrassatione rarissima, in valvulis siceis praesertim contracta et aquà lente se extendentia: si 6 cellulae in sectione transversali capsulae eonspieiuntur, plerumque haec strata ordinem vulgarem non servant, et pro 2 cellulis 3 monstrant. Stratum quartum jam complures fibras fuscas cellularum monstrat; in quinto denique vel intimo cellulae fibris illis notissimis semicircularibus convexitate introrsus conyersis depictae apparent. V. Jungermannia. Synops. Hepat. p. 73. 1. Jungermannia exsecta Schmid. J. caule adscendente, foliis subcomplicatis integerrimis, lobo dorsali parvo denti- formi, ventrali acuto vel bidentato concayo, foliis involucralibus tri-quadrifidis, perianthio terminali oblongo obtuso plicato. 8, sterilis, granulifera. Synops. Hep. p. 77. n. 5. Nees ab Es. Hep. Europ. I. p. 247 —252. Imellem andre Hepaticae samlede Liebmann nogle sterile Grene paa Piantagen Ha- cienda de Mirador (3000°). Plantae Europaeae omnino congrua. Folia cocta et tincta eandem texturam et cellularum structuram quam in planta nostrate monstrant. In membrana primaria cellulae hyalina ubique nucleus violaceus angulis paullum productus, sc. membrana secundaria, sac- culum primordialem (ex coctione semper solutum vel in discum parvum coagulatum) ambiens, observatur. Cellulae marginales angulos parietales externos tamquam cornua parva protru- dunt, quia membrana primaria ad angulos latior e coctione cum lig. kalico intumuit. In angulis membrana secundaria obscurius violacea est. Capsula e quinque stratis confor- matur, quorum extimum cellulas hyalinas tabulatas in parietibus columnas incrassatas fuscas monstrantes habet. Intimi strati cellulae fibras semicirculares convexitate introrsus conversas monstrant; reliqua strata cellularum parietes incrassatos habent. 2. Jungermannia conformis Lindbg. et Gottsche. J. caule prostrato nudo geniculato-ramoso, foliis semiverticalibus plerumque di- stantibus rotundo-quadratis apice ad tertiam partem angulo acuto excisis, lobis ovato-lan- ceolato-apiculatis integerrimis, ventrali majore, perianthio oblongo cylindrico apice conico obtuse quadriplicato, ore laciniato, laciniis dentibus hyalinis incurvis (dissectione demum observandis) armatis, foliis involucralibus conformibus. Synops. Hepatic. p. 665. n. 11. b. Liebmann fandt denne Art paa Sukkerplantagen Trapiche de la Concepcion (3000) i Districtet Chuapam i Departementet Oajaca i Nerheden af Zapotekbyen Comaltepec; des- uden i Talea (5000° og i Santiago Amatlan (henimod 6000‘) imellem Totontepec og Tra- piche de la Concepeion, i August med Perianthier. (Hb. Liebm. n. 249. 240. 287 e. p.) Caulis 6-linearis-pollicaris, nigro-fuscus, flexuosus, parte procumbente radicellis multis albidis repens, et basi nonnunquam stolones flagelliferos emitlens, parte adscen- dente plerumque nudus, vel hie inde rarioribus fibrillis affixus, subramosus. Folia remo- tiuscula, media imprimis caulis principalis saepe imbricata, vel semiverticalia vel caulem basi amplectendo verticalia, 4 lin. longa, + lin. lata, rotunda, ovata subquadratave, non- nulla subaequaliter ad tertiam partem bifida, planiuscula, patenti-reflexa vel in parte procumbente caulis sursum aliquantum conniventia, pleraque inaequaliter incisa sinu acuto (rarius obtuso) laciniis acutis, lacinia ventrali majore, margine ventrali rotundata, dorsali rectiuscula et inflexo-complicata lacinia incumbente, ut folia, a ventre visa, integra ovato- lanceolata appareant; interdum basis dorsalis dentem solitarium monstrat. Folia involucralia conformia, erecto-adpressa. Color flavo-virescens. Textura porosa, ut dicunt, sed folia cum liquore kali cau- stici cocta et zinco bijodato tincta elegantem imaginem praebent. Lineae hyalinae medio saepius inter se hiantes monstrant fines cellularum, in quibus figura irregularis violacea margine crenulata lumen cellulae exhibet, in quo plerumque folliculus primordialis in discum parvum flavum coagulatus videtur in area clariore. Si levi ictu solvuntur cellulae, conos hyalinos externe prominentes (»spatia intercalaria« auctorum componentes) cum cellu- larum vicinalium videas. Perianthium 1 lin. longum, cylindricum, apice in conum obtuse quadriplicatum', specie inerme, sed revera laciniatum et dentibus minoribus unicellula- ribus et majoribus hyalinis 2—5-articulatis incurvis armatum, quod tamen e dissectione demum patet, si apex perianthii inter laminas vitreas in planum expanditur. iteliqua desi- derantur; planta mascula hucusque ignota. Jungermannia incumbens, omnium hucusque descriptarum maxime aflinis, dilfert foliis profundius incisis, longius apiculatis, involucralibus saepe trifidis, perianthio oyato- Vidensk. Selsk. Skr., 5 Række, naturvidensk, og mathem. Afd., 6 Bd, 23 _ 178 trigono. Aegrius distinguitur a duabus formis, quas el. Trumpff in Monte Galipano Vene- zuelae in altitudine 6000 pedum inter Cladonias collegit, quarum altera, Jung. secunda Hb. Hampe, foliis involucralibus anguloso-dentieulatis et perianthii ore laciniis duplicato-dentatis foliisque paullo latioribus differt, altera, Jung. lateriflora Hb. Hpe, perianthio breviore et statura paullo robustiore diversa videtur. Tab. XVII. fg. 1. Pars rami fructiferi 17 aucta. fg. 2. alia fructificatio. fg. 3. pars ramuli a dorso visa. fg. 4. sectio transversalis perianthii. fg. 5. 6. folia involu- cralia. fg. 7. 8. folia caulina. 3. Jungermannia concreta Gottsche. J. caule adscendente stricto fere nudo parce ramoso, foliis suboppositis contiguis distantibusve ovatis utrinque tenui limbo connatis integerrimis patentissimis (apicem versus erecto-patentibus) margine decurvis, amphigastriis in flore tantummodo obviis, perianthio (juniore) campanulato plicato, ore truncato denticulato, foliis involucralibus paullo majoribus cum amphigastrio intermedio bilobo, laciniis obtusioribus elongato-lanceolatisve connatis (— in secundo pari florali jam in laciniam singularem accessoriam transeunte, in sequentibus omnino obsoleto —) basi dorsali interdum lobo accessorio dentiformi armatis. a, Fendleri, major, interdum pallide rosea, fructifera. Planta apud Valenciam Venezuelae a Fendler collecta. B, Liebmanniana, minor, sterilis. Blandt Jung. conformis, som Liebmann samlede paa Sukkerplantagen Trapiche de la Concepcion, fandt jeg nogle sterile Grene. Rami semipollicares-pollicares, cum foliis 1 lin. lati. Folia cum liquore kali cau- stici cocta et zinco bijodato tincta cellulas 5—6-angulares monstrant, quae angulis promi- nulis spatium hyalinum componunt; sacculus primordialis in discum obscuriorem coagulatur ; incrassatio in angulis fortior vel postremo parietalis, relictis tamen-semper poris ad liberiorem cellularum communicationem. Tab. XIX. fg. 1. Perianthium junius W auctum. fg. 2. folia involucralia con- nata cum amphigastrio bifido, cujus altera lacinia truncata erat; folium alterum involucrale lacinià bidentatà reflexà versus basin dorsalem auctum erat. (Planta Venezuelana). fg. 3. pars caulis plantae Mexicanae a ventre visa, bases foliorum ventrales connatas monstrans. fg. 4. alia pars caulis a dorso visa, conjunctas foliorum bases dorsales monstrans. 4. Jungermannia subapicalis Nees ab Es. J. amphigastriis triangulari-subulatis in caule vetustiori obsoletis, caule procum- bente subrepente divaricato-ramoso, foliis ovato-subrotundis integris retusisve aeque distan- tibus patentibus supra convexis arcte reticulatis, involucralibus binis suboppositis confor- mibus apice patulis, perianthio terminali, mox autem dorsali dichotomiaeve imposito et tum quidem ex involucro parum prominulo, sed ubi terminale est, oblongo laevi, ore acute plicato. 8, Leiboldiana, foliis involucralibus valde variantibus, saepius cum lacinia denti- formi dorsali, vel folio altero vel utroque palmato-lobato, mox cum amphi- gastrio connatis, mox discretis. Synops. Hepat. p. 84. n. 18. Liebmann samlede denne Plante paa Plantagen Mirador, Leibold sandsynligviis ved Zacuapan, og Frederik Müller fandt den voxende iblandt Jung. catenulata i Omegnen af Vulkanen Orizaba. Est quasi forma intermedia inter Jungermanniam subapicalem, cujus habitum po- tissimum refert, et Jungermanniam Schraderi, quae involucro plurifido huic similior est. Adsunt tamen in Hb. Neesiano exemplaria Badensia, quae folia involucralia arcte adpressa minora multifide incisa habent, omnino fere, ut haec planta; exemplaria originalia autem, quae diagnosi inserviebant, e Sudetis allata, aeque atque exemplaria e Monte pinifero, folia involucralia subopposita conformia apice patula monstrant. Folia cum liquore kali caustici cocta et zinco bijodato tincta angulos leviter incrassatos et poros intermedios habent; spalia trigona pellueida intercalaria auctorum in cellulis, levi ictu inter se solutis, promi- nentes anguli hyalini ipsius cellulae sunt; sacculus primordialis coctione solvitur aut tan- quam discus minimus flavus in cellula restat. Fortuna favente interdum nucleus totus violaceus e cellula ejicitur, qui tabulam hexagonalem angulis fortius tinctam format; mem- brana cellularis secundaria hoc modo a membrana primaria soluta est, quae tamquam cel- lula dirupta hyalina formam omnino servans remanet. Capsula e tribus vel quaternis stratis componitur, quorum extimum cellulis hyalinis tabulatis duplo majoribus constat, quarum parietes columnis fuscis fulciuntur; stratum intimum fibras semicirculares hyalino- flavas in cellulis monstrat; reliqua strata duo intermedia in valvis siccatis aqua lentius extenduntur, sed incrassationes parietales quoque habent. In sectione transversali inveni- mus valvulam tria strata monstrantem, cujus pars media 4 strata habebat. 23° 180 5. Jungermannia succulenta Zehm. et Lindbg. J. caule repente stuppaceo-radieuloso ramosiusculo, foliis verticalibus ovato-orbicu- latis apice reflexis leviter emarginatis, amphigastriis triangularibus basi caulem amplecten- tibus apice patentibus, perianthio obovato parvo apice truncato oris margine laevi, capsula sphaerica parva. Var. y, metallica. Caule adscendente strictiusculo, radiculis fere destituto, foliis erecto-patentibus, amphigastriis majoribus. y*, laxior, aquatica, foliis distantibus, caulibus elongatis fluitantibus odore Sphagni. Synops. Hepat. p. 84. et 668. n. 19. Liebmann fandt denne Art ved Gruben i »Mina de St. Gertrudis» i Omegnen af Talea (5000) i Departementet Oajaca, i dets østlige District Chinantla ved Lobani (3000°) og i Cumbre de San Juan del Estado, i August med fuldkommen Frugt. Caules adscendentes, flexuosi, plerumque innovationes e caulibus vetustis defossis sub apice provenientes sistentes, fragiles, succulenti, pallide virides superne interdum dichotomi, radicellas parcas emittentes. Folia erecto-patentia, oblique cauli adnata, apicem versus in surculis sterilibus ovato-rotunda, versus basin magis quadrato-rotunda margine subrepanda apice emarginata, versus fructificationes undulata; involucralia multo majora, subcomplicata, patentia, margine undulato-sinuata; hyalina, pallide viridia, apice fuscescentia. Folia cum liquore kali caustici cocta et zinco bijodato tincta incrassationem angularem monstrant et angulos externe conice prominentes habent; si cellulae solvuntur, circum- scriptio earum solito more rotunda vel ovalis, interne polygono (5, 7, 8 vel plerumque sexangulari) violaceo angulis saturatius tincto ornata est. Sacculus primordialis coctione in discum flavum coagulatur, vel in partes majores et minores ovales vel irregulares solvitur. Amphigastria magna, triangularia, altero margine plerumque unidentata, ejusdem texturae ac folia. Perianthium plus minus immersum, obovatum, obtuse tri-quadriplicatum, ore subcontracto aperto labiis interdum margine fusco coloratis lacinulisque 1 -3 cellulis com- positis sub lente magis augente (~*) parce denticulatis. Oris configuratio medium tenet inter Jungermanniam nanam et subapicalem et in perianthio juniore, ubi apex obtuse tri- plicatus videtur, os mox foramen rotundum limbatum, mox rimam labiis subinflexis crenu- lato-denticulatis imitatur. Capsula parva, nigra, rotunda; sectione transversali e duobus stratis confectam esse apparet; stratum exterius cellulis duplo majoribus hyalinis tabulatis consistit, quae columnis fuscis angulosis irregulariter distenduntur fuleiunturque; stratum interius cellulas longiores fibris semicircularibus introrsus convexis depietas habet. Semina flavo-fusca subgranulata, elateres fibram fuscam latam in tubulo hyalino monstrant. Plantam masculam non vidi. 181 6. Jungermannia Orizabensis Gottsche. J. caule flexuoso simpliciusculo rarius stolonifero repente, foliis subsemiverticalibus planis suborbiculatis vel quadrato-orbiculatis apice retusis integerrimis, fructu terminali (ad speciem dorsali, innovatione ex apice superveniente), foliis floralibus et involucralibus emarginato-bifidis, perianthio ore laciniato-dentato. Gottsche Icon. Hepat. inedit. Frederik Müller samlede denne Plante iblandt Zrullania cylindrica i Districtet Orizaba. Caules 1—14-pollicares, simplices vel parcis ramis simpliciusculi, fibris suctoriis sparsis vesliti, rarius stolonem unum alterumve foliis minoribus vestitum apiceque interdum nudum edentes, basi attenuati et foliis distantibus praediti. Folia suborbiculata vel qua- drato-orbiculata, contigua, rarius subimbricata, caulem oblique semiamplexanlia, apice retuso, (emarginatove vel rotundo) deflexa; folia ad basin ramorum interdum biloba. Textura Vulgaris; incrassatio punctiformis angulorum. Amphigastria nusquam in caule obvia praeter- quam ad basin ramorum nec ibi semper; interdum unicum, interdum in tribus foliorum paribus subsequentibus amphigastrium inveni lingulatum, vel lanceolato-subulatum , vel bi- tri-partitum, laciniis subulatis. Folia floralia profundius emarginata, basi una alterave lacinia angusta longiore praedita; involucralia magis partita, elongata, laciniis angustioribus ; perianthium (junius tantummodo visum) ore laciniato-dentatum pauca pistilla, apice jam aperta tamen nondum foecundata, fovebat. Reliqua desunt. Jungermanniae orbiculari e Nepalia, quod ad foliorum formam attinet, similis. 7. Jungermannia colorata Zehm. et Lindbg. J. caule repente flexuoso subramoso laxe radiculoso flagellifero, foliis arcte imbri- catis subverticalibus orbiculalis antrorsum conniventibus, fructu terminali, involueri foliis incisis, perianthio ovato octo-decemplicato, ore contracto hyalino inermi. Synops. Hepat. p. 86 et 673. n. 23. Liebmann fandt denne Art paa Vulkanen Orizaba i en Hoide af 8—10,000 Fod og ved Solvverket Yavesia (6—8000°) i Districtet Ixtlan i Departementet Oajaca uden Frugt. Caespites atro-fusci, apice flavo-fusci, pollicares-sesquipollicares. Folia cum liquore kali caustici cocta et zinco bijodato tincta incrassatos angulos monstrant porosque alter- nantes, qui, cum incrassatio magis in cellulam prominet, longiores sunt et figuram stellu- larem (radiis truncatis) luminis cellulae exhibent. Levi ictu cellulae inter se solvuntur, membrana primaria saepius rumpitur et nucleus tolus, qui membrana secundaria continetur 182 et definitur, ejicitur. Membrana primaria hyalino-rosea in angulis paullo obscurior sub microscopio fit, quia in hisce locis quasi conduplicata est. Nucleus incrassalos angulos et a latere visus lora descendentia, poris magnis pro saceuli primordialis brachiis relictis, monstrat, | 8. Jungermannia amoena Lindbg. et Gottsche. J. caule adscendente radiculoso, foliis subverticalibus imbricatis orbiculatis integer- rimis roseo-marginatis, involucralibus conformibus majoribus, perianthio semiexserto obovato apice obtuse 4-plicato roseo ore aperto crenulato, capsula sphaerica. Synops. Hep. p. 674. n. 35. b. (diagnosis minus bona). ynop Pp. P > Liebmann fandt denne Art i Departementet Oajaca ved Talea (5000) med fuld- kommen Frugt. Caules 3 lin. longi, subsimplices, e latere ramulum interdum protrudentes; folia orbiculata, a latere visa, imbricata, subverticalia, versus basin decrescentia. Perianthium obovatum apice truncatum, 4—5 plicis obtusis angulatum, ore contracto apertum, limbo sub lente fortius augente (2) crenulato. Capsula sphaerica (in perianthio adhuc inclusa) valvulis quatuor ovalibus dehiscens; pedicellus capsulae 2—3 lin. longus. Elateres bispiri, fibra duplici latiore flavo-fusca percursi; semina flavo-fusea. Diagnosis in Synopsi Hepaticorum |. c. minus bona; in caespite enim nostro parvo simul Sphagnoecetis communis sureuli erescebant, qui haud rite cogniti «stolones et ramos gemmiparos trifariam foliatos» in diagnosin intulerunt. Jungermanniae rotundifoliae minores hucusque cognitae perianthii apicem in mu- cronem perforatum coarctatum habent, nec os coarctatum apertum, unde cum nulla earum commutari haec potest. Tab. XVII. fg. 1. Pars rami fructificantis paullum a latere visa 17 aucta. fg. 2. Pars plantae fertilis a dorso visa. fg. 3. eadem planta a ventre visa. fg. 4. pars ra- muli novelli a dorso visa. fg. 5. sectio transversa perianthii. fg. 6. 7. folia involucralia. fg. 8. folium caulinum. fg. 9. folia ramulorum, 9. Jungermannia linguifolia Gottsche. J. caule repente stuppaceo-radiculoso, radiculis fusco-luteis, apice adscendente pauciramoso parceque stolonifero, foliis imbricatis semiverticalibus oblongo-ovatis integer- rimis concavis apice decurvis, involucri foliis integris erectis apice patulo subrepandis 183 perianthium basi arcte cingentibus, perianthio immerso subeylindrico apice conico 4-plicato ore angustissimo subrostrato, capsula parva ovali cinnamonea. Frederik Müller fandt denne Plante i Omegnen af Vulkanen Orizaba. Caules densissime radicellis fusco-rubellis longissimis sibi irrepentes, ut totus caespes subtus rutilo-stupposus videatur, 1—14 pollic. longi, fragiles, rara flagella foliis parvis triquetris, sub quibus tori radicellarum oriuntur, vestita, sub perichaetio innovantes vel e latere caulis ex axilla folii ramum promentes. Folia 1 lin. longa, } lin. lata, patula, canaliculata, apice decurva, margine dorsali rectiuscula, Ventrali rotundiuscula, flavescentia. Textura foliorum qualis in Jung. Taylori; folia cum liquore kali caustici cocta et zinco bijo- dato tincta angulos incrassatos et lora descendentia, relictis poris pro sacculi primordialis brachiis, monstrant, et si ictu levi inter se solvuntur, in angulis conos externe promi- nentes habent, qui terni (vel rarissime quaterni) spatium hyalinum in folio componunt, quod auctores «maculas intercalares circum cellulam« nominant. Sacculus primordialis coctione in discum flavum coagulatur. Planta mascula in eodem caespite; perigonia in apice vel in medio ramo interdum iterata vice, plerumque 4 paria basi saccata inveniuntur. Perianthium immersum ut in Jung. obovata, sed liberum, vel rarissime in parte ventrali, ubi margines foliorum involucralium conveniunt, leviter accretum, 1 lin. longum, parte latissima >, lin. latum; apicem versus in conum quadriplicatum contrahitur; interdum hi sulci longius basin versus descendunt, et saepius sectio transversa perianthii illis suleis externis respon- dentes cristas prominentes monstrat, quae interdum tamquam ala interna e duplici cellu- larum serie mox in unicam transeunte e perianthii pariete prodeunt. Os perianthii con- tractum, subrostratum ut in Jung. tersa, cellulis apicis elongatis crenulatum. Calyptra basi 10—13 pistillis abortivis stipata, circum quae interdum pili primordiales bi-3-articulati florales adhuc videntur. Capsula pro planta parva, cinnamomea, ovalis, valvulis ovali-lan- ceolatis dehiscens; elateres parvi, fibra duplici lata flavo-fusca percursi. Cum nulla, ut videtur, commutanda; proxima est Jung. Junghuhnianae, quae tamen multo minor; a Liochlaena lanceolata perianthii conditione omnino diversa est. Tab. XIX. fg. 1. Apex stirpis fructiferae 7 auctae. fg. 2. Pars caulis sterilis a dorso visa. fg. 3. Perianthium 17 auctum. fg. 4. Ejus sectio transversalis. fg. 5. Capsula. 10. Jungermannia nuda Zindbg. et Gottsche. J. amphigastriis late subulatis (in caule vetustiore nullis), caule repente flexuoso, foliis remotiusculis rotundo-oblongis flaccidulis explanatis subadscendentibusve laxius reticu- latis, involueralibus multo majoribus patulis, perianthio terminali longe exserto clavato- piriformi ore contracto mucronulato. Synops. Hep. p. 668. n. 18. b. Liebmann fandt denne Plante i Cuesta de San Juan del Estado i Mai med Pe- rianthier. Caulis repens, flexuosus, fibrillis longioribus terrae affixus, tenuis, simplex vel in- novando parce ramosus, sex lineas vix excedens. Folia inferiora et ramulorum dissita, minora, superiora approximata, rotunda vel oblonga, rarius ovata, integerrima, semiverti- calia, patentia, flaccidula; longitudo foliorum variat a }—{ lineae partem eorumque latitudo aequalis vel paullo minor est. Textura laxiuscula, retis maculae majusculae. Amphigastria in caulis fructiferi apice et in innovationibus solummodo obvia, lanceolato-subulata. Folia involucralia multo majora, subrepanda, initio perianthium basi obvallantia, postremo ab illo distantia. Perianthium junius piriforme apice depresso mucronulatum, adultum elongatum, basi attenuatum et post fructus egressum ore dirupto subquadrifidum, in ramis ramulisve terminale vel ob supervenientem innovationem laterale vel dorsale. Jungermannia subapicalis est major et sterilis quoque differt foliis magis conni- ventibus densioribus rigidioribus amphigastriisque majoribus saepius obviis. Tab. XVII. fg. 1. pars plantae innovantis cum perianthio juniore apice depresso 17 aueta. fe. 2. perianthium aduitum clavatum. fg. 3. pars plantae sterilis a dorso I 8 p 5 I p visa, fg. 4. folia involucralia. 11. Jungermania callithrix Zindbg. et Gottsche. J. caule radiculis densis fasciculatis purpureis longissimis repente subsimplici (rarius flagellifero), foliis semiverticalibus contiguis imbricatisve ovato-orbiculatis integerrimis, pe- rianthio parvo cylindrico immerso, ore conico contracto obtuse 3—4-plicato, foliis involu- cralibus majoribus cum perianthii basi connatis. @, forma laxior, foliis contiguis. B, forma confertior, foliis imbricatis. Synops. Hepat. p. 673. n. 26. b. Liebmann fandt denne Art omkring San Antonio de Huatusco i en Hoide af 4500‘ i Departementet Vera Cruz iblandt andre Hepaticae i Februar med Perianthier, men ikkun faa Planter og i en daarlig Tilstand. Caules a semipollicaribus ad pollicares arctissime radiculis longissimis et densis amoene 185 purpureis saepe fasciculatis, ut flagella mentiantur, sibi et aliis Hepaticis irrepunt; flagella rara adsunt ut anxius demum inquirenti occurrant. Folia semiverticalia in nonnullis stir- pibus repentibus plana, in adscendentibus erecto-patentia, folia orbicularia integerrima, hic illic levissime repanda, margine dorsali saepe leviter inflexa, ut sacculum prope basin effi- ciant. Folia cum liquore kali caustici cocta et zinco bijodato tincta angularem incrassa- tionem et, si levi ictu cellulae separantur, conos externe prominentes in ipsis angulis monstrant. Perianthium basi cum foliis involucralibus connatum in plantis mino- ribus fere totum immersum est, sectione transversa sinibus tribus impressis obtuse subtri- 100 1 augetur, crenulatum. quetrum, ore contractum cellulis prominentibus, si In Synopsi nostra Hepaticarum (p. 674) propter radiculas longas rubras comparatur cum Jung. Junghuhniana et aliis, a quibus tamen longius recedit; a Jung. hyalina Mexi- cana, quae ipsa quoque radicellas purpureas habet, perianthio basi tantum connato minusque plicato differt. Tab. XVII. fg. 1. Pars rami fructiferi 7 aucta. fg. 2. 3. facies prona et po- sterior perianthii abscissi. fg. 4. sectio transversa perianthii. fg. 5, folium involuerale. fg. 6. 7. folia caulina. fg. 8. pars rami formae laxioris a. 12. Jungermannia hyalina Zyell. J. caule repente valde radiculoso (radiculis rubicundis) infra apicem ramoso et denique dichotomo-fasligiato adscendente, foliis semiverticalibus subrotundis repandis unda- tisque immarginatis divergenti-adscendentibus, ramorum involucralibusque conformibus, his perianthio adpressis basique connatis, perianthio parum exserto ovato acuto apice plicato ore subrotundo valde contraclo, capsula globosa. Synops. Hepat. p. 92. n. 37. Nees ab Es. Hep. Europ. I. p. 322—326. a, major, crassior, foliis latioribus subimbricatis vel patulis magis undulatis. 8, minor, foliis magis obliquis minus undulalis pallidioribus. Frederik Miiller fandt denne Plante i Omegnen af Orizaba, paa nogen Jord, med Perianthier; Var. 8 voxende paa Trekul. Folia cum liquore kali caustiei cocta et zinco bijodato tincta elegantem praebent imaginem. Linea hyalina cellulas singulas separat; incrassatio punctiformis in angulis tantum apparet, sed si levi ictu cellulae inter se solvuntur, cellula in angulis embo- lum prominentem monstrat lorumque violaceum descendens; a latere visa cellula inter angulos hyalinam membranam primariam monstral. Saccus primordialis ex coctione coagu- latur in discum irregularem, linea facile praetervisà circumscriptum. Cellulae marginales Vidensk, Selsk, Skr., 5 Række, nalurvidensk. og mathem. Afd., 6 Bd. 24 186 crassiores, transversae, plerumque quadratae, in parietibus lateralibus in apiculum vel em- bolum terminantur, ita ut 4 embolos prominentes habeant. Omnia aulem cuticulà folii obducuntur. Capsula e duobus stratis tantummodo composila est. Stratum externum cellulis majoribus hyalinis, columnis parielalibus fuscis irregulariter fultis, constat; stratum internum flavo-fuscum cellulas fibrà semicirculari subfuscà percursas monstrat. Semina flavo-fusca, laevia. Elateres spiram duplicem latiorem flavo-fuscam in tubulo hyalino monstrant. 13. Jungermannia congesta Lehm. et Lindbg. J. caule prostrato apice adscendente capitato repente subbifido flagellifero, flagellis validis subterraneis, foliis subverticalibus imbricatis oblongis oblusis apice Iruncatis re- pandisve. a, lara, amphigastriata, foliis oblongis saepius (praesertim superioribus) trun- cato-repandis. Fruclifera. Species Africana e silvis Outeniquensibus a Krauss reportala. 8, subsimplex, foliis densis brevioribus subintegerrimis, sterilis, examphigastri- ata. Species Capensis ab Ecklon collecta. Jung. congesta Synops. Hep. p. 88. n. 27. y, conferta, apice furcala, foliis repando-angulatis; in planta sterili amphigastria nulla. Species Mexicana a Liebmanno collecla. n. 439. Liebmann samlede Varieteten y iblandt Aneura palmata i Distrietet Chinantla i Departementet Oajaca uden Frugt. Has plantas (n. 439) ad Jungermanniam congestam referre diutius dubitavi, sed cum eas in enumeratione Hepaticarum Mexicanarum, etsi steriles sunt, silentio opprimere non possim, quod in Synopsi nostra licebat, auctoritatem beati Lindenbergii secutus sum. Caules inter Aneuram palmatam arctissime repentes, 2—3-lineares, cum foliis 1 lineam lati. Folia majora 2 lin. longa, 2 lin. lata, ovalia, erecto-patula, concaviuscula, arctissime imbricata, margine subrepanda, apicalia angulato-repanda vel truncata vel imo (rarius) emarginata, basalia minora apice ovali-rotunda; omnia submarginata. Caulis apex adscendens, arrhizus, color foliorum flavo-virescens. Textura fere qualis in Jung. hyalina. Folia cum liquore kali caustici cocta et zinco bijodato tincta ostendunt cellulas majores angulis incrassalionem punctiformem — sc. embolum subprominentem — habentes; in mediis basalibus maculam notissimam obseuriorem violaceam videas, dum cellulae anterioris partis folii fere aequaliter tinctae sunt. Sacculus primordialis coctione solvitur. Cellulae margi- nales intensius violacene marginem latum externum hyalinum monstrant, qui e cuticulà folii oritur; eandem cuticulam observare licet in dorso folii conduplicati. es 14. Jungermannia porphyroleuca Nees ab Es. J. amphigastriis prope nullis, caule radiculoso serpentino alternatim ramoso rigido, foliis semiverticalibus patentibus vel patulo-adscendentibus planiusculis rariusve concavis ovali-subquadratis integerrimis, inferioribus lunatim, superioribus profunde obtuseque emar- ginatis bi-tridentatis laciniis inaequalibus obtusiusculis, involucralibus basi cuneiformibus convolutis et plerumque connatis apice patulis planis palmalo-trifidis laciniis subbifidis, : inferiore magis interiore profundioreque amphigastrium simulante, amphigastriis in quibusdam obviis parvis lineari-subulatis bi-trifidisve, perianthio ovali superne plicato ore denticulato. Synops. Hepat. p. 109. n. 74. Nees ab Es. Hep. Eur. II. p. 78—95. Liebmann fandt Hanplanten af denne Art paa Pico de Orizaba i en Hoide af 12000 Fod paa raaddent Træ med fuldkommen uddannede Antheridier i September, og Frederik Müller samlede den voxende iblandt Jungerm, catenulata i Omegnen af Vulkanen Orizaba. Folia oblique patentia recurva, superiora adscendentia, intima in dentibus globuli- fera, eandem texturam insignem quam exemplaria Europaea, monstrant. Folia cum liquore kali caustici cocta et zinco bijodato tinela in cellulis areolas flavescentes irregulares granulosas monstrant, modo totam cellulam explentes, modo minores; hae areolae granulosae sistunt saccum primordialem plus minus contractum et coctione mutatum. Circum hane areolam videre licet membranam hyalino-roseam vel subviolaceam, angulis semicirculo umbroso re- pandam. Cellula tota a vicinis linea hyalina separatur, quae certissimis finibus unamquamque cel- lulam ab adjacentibus distinguit. Haec linea hyalina sistit membranam primariam et cellulas inter se separatas circumdat. Membrana secundaria processu artifieiali subviolacea facta est, et ubi ad speciem repanda apparet, pars umbrosa circuli quadrantem aemulans incrassationem hujus membranae sistit, quam in paginis praecedentibus embolum promi- nentem nominavimus. In tribus cellulis adjacentibus hac incrassatione circulus fere formatur, quem tamen linea hyalina dilucide in tres partes discindit; vel si quatuor cellulae adja- centes coeunt, quadrangulum interstitium videas, sed linea hyalina aequo modo in partes quatuor disjunctum. Hic embolus prominens conicus est; itaque cellula in quovis angulo declivis fit, quod bene conspicitur in margine complicato, ubi medium cellulae elevatum, margines declives, omnia autem cuticula folii vestita videmus. Embolus conicus basi magis tinetus in apicem hyalinum (sc. membrana primaria obduetum) transit; inde fit, ut linearum hyalinarum decussationis punctum minus dilucide videri possit, quam ubi partes adjacentes colore obscuriore violaceo differentiam majorem praebent. Inter embolos angulares in medio pariete brachia parva sacculi primordialis in cellulis altera ab altera solutis tamquam gibbositates conspiciuntur, dum cellula soluta ipsa imaginem substellatam praebet. Omnia, quae modo de structura plantae Mexicanae disimus, in planta Europaea simili modo obser- vantur; ill. tamen Neesius haec alio modo explicavit (Nees ab Es. Hep. Europ. II. p. 87). 247 Capsula componitur 4 stratis cellularum, fibris vel columnis fuscis parietalibus irregulariler incrassatarum, unde omnes cellulae flavescunt. Strati extimi cellulae duplo majores et externe cuticulà obductae sunt. 15. Jungermannia incisa Schrad. J. examphigastriata, caule arcte repente aut adscendente radiculoso latere apiceve diviso compresso-dilatato, foliis semiverticalibus complicatis plicatisve subquadratis dense inaequaliter reticulatis mollibus bi-sexfidis, laciniis variis acutis magis minusve spinuloso- dentatis, involucralibus conformibus magis plicatis dentatisque liberis, perianthio terminali brevi ovato plicato ore denticulato. a, compactior, arctissime repens, dense contexta, ramis abbreviatis, foliis arcte imbricatis latioribus magis plicatis et spinulosis. 8, granulifera, dentibus foliorum propaguliferis saepe valde inaequalibus angu- losis penitusve derasis. Synops. Hep. p. 118. n. 89. Nees ab Es. Hep. Eur. II, p. 136—142. Imellem andre Hepaticae samlede Liebmann denne Art, dog kun i faa Brudstykker, paa Plantagen Hacienda de Mirador (3000°) uden Fructification. Folia cum kali caustici liquore cocta et zinco bijodato tincta eandem texturam et cellularum structuram monstrant, quam exemplaria Europaea praebent. Cellularum incras- satio puncliformis angularis magis violacea, quae a latere visa lorum descendens in angulo prodit et, si cellulae inter se separantur anguli prominentiam sive embolum sistit. Cel- lulae disci folii sunt cellulae tabulatae biconvexae plerumque sexangulares, angulis promi- nentibus; saccus primordialis coctione solvitur vel in discum levem granulosum defigu- ratur. Capsula e quatuor stratis consistit, quae omnia cellulas columnis fuscis crassis irregulariter fultas monstrant. Sectione transversali cellulae strati extimi haud multo majores quam reliquorum stratorum apparent. Semina granulosa, diametro majora quam latitudo elaterum. Elateres monstrant spiram duplicem fuscam in tubulo hyalino, qui eundem colorem roseo-violaceum accipere potest, si pari modo ac folia coquitur et tingitur. Tubulum hyalinum e membrana primaria tantum confectum credimus, vel levissimo strato membranae secundariae contectum, nisi omnem secundariae membranae massam in spiram duplicem consumtam esse malis. 189 16. Jungermannia minuta Cranrz. J. amphigastriis nullis, foliis complicato-concavis pectinato-patulis ab 4 ad 4 bi- fidis, lobis subaequalibus ovatis acutis obtusisve integerrimis (gemmiferis eroso-dentatis), involucro intimo trifido, perianthio ovali-oblongo (subeylindrico) ore plicato, caule arrhizo. 2, protracta, caule plerumque laxius ramoso, ramis apice nonnihil latioribus. 3, gemmipara, ramis magis minusve corniculiformibus adscendentibus, foliis ia plerisque imbricatis bifidis bilobisve, laciniis magis minusve eroso-denticulatis granulisve in margine efflorescentibus praeditis. Synops. Hep. p. 120. n. 93. Nees ab Es. Hep. Europ. I. p. 254—262. Liebmann fandt denne Art iblandt Mosser, voxende paa Plantagen Hacienda de Mirador, uden Frugt i August; Planterne ligne aldeles de europæiske Individer af Arten. Folia cum liquore kali caustici cocta et zinco bijodato tincta in cellulis hyalino- marginatis maculam fusco-violaceam ostendunt, quae cavum vel lumen cellulae sistit, in quo versus basin piaecipue sacculum primordialem brachia flavescentia plerumque quatuor edentem bene distinguere possis; in cellulis partis superioris folii plerumque saccus in discum parvum coagulatus est, Ambit hance cavitatem obscuriorem zona clarior violacea latior — membrana secundaria —, quam denique membrana primaria hyalina latius eir- cumvestit, quod praesertim in cellulis ictu solutis et paullum depressis optime observatur. Perianthii cellulae eandem structuram et triangula vel spatia quadrangula interstitia hyalina ostendunt, quae tamen in cellulis inter se separatis in angulos hyalinos solvuntur, quales jam saepius descripsimus. — Capsulam videre nobis non contigit. 17. Jungermannia intricata Zindbg. et Gottsche. J. caule procumbente flexuoso arrhizo, foliis complicato-concavis semiamplexicau- libus pectinato-patulis ovato-quadratis apice exsecto-bilobis angulo acuto, lobis subaequalibus ovato-lanceolatis, foliis involucri bilobis majoribus conformibus, perianthio cylindrico ore truncato plicato. Synops. Hep. p. 679. n. 93.b. Liebmann samlede denne Plante i Distrietet Ixtlan i Departementet Oajaca ved Bjergværkstedet Yavesia i en Hoide af 7—8000° iblandt Jung. colorata, i Juni. | Caules pollicares et ultra, flexuosi, nigri, et cum Jung. coloratae caulibus intertexti sunt; folia inferiora plus minusve detrita inveniuntur; color foliorum fusco-ater, summorum novellorum viridi-flavus. Textura foliorum porosa, ut dicunt auctores, quia non limites 190 cellularum, sed lumen coloratum earum parietibus incrassatis pellucidis circumscriptum videas. In foliis cum liquore kali caustici coctis et zinco bijodato tinctis evidenter cellulae limi- tibus tenuibus in linea alba decurrentibus finiuntur, et si inter se levi ictu solvuntur, margo hyalinus (id est membrana primariä) cireumdat nucleum violaceum quadrangulum sexangularemve, id quod in folio haud cocto cellulae speciem habet. Capsula, elateres et semina nihil, quod notatu dignum sit, monstrant. Planta mascula ignota. Differt a Jung. divaricata statura majore, colore fusco-nigro et involueri foliis; a Jung. Starekii iisdem notis, a Jungerm. minuta, cujus varietatem minorem putares, caule flexuoso et involucro. A? Sarcoscypho aurito differt foliis brevioribus magis erectis, prae- sertim vero fructificatione, si revera Jung. aurita L. L, Sarcoscyphi generis est. Tab. XVII. fg. 1. Perianthium cum foliis involucralibus 3? auctum. fg. 2. Pars caulis a dorso et fg. 3. pars caulis a ventre visa % aucta. 18. Jungermannia parca Gottsche. J. caule repente flexuoso parce ramoso, foliis distantibus petulis oblique cauli adnatis ovato-quadratis concavis bifidis integerrimis laciniis ovato-lanceolatis divaricatis vel dorsali apice incurvis, sinu profundo (+ folii longitudinem superante) obtuso, amphigastriis distantibus erecto-patentibus ovatis bifidis, fructu . Liebmann samlede ikkun fai Planter af denne Art uden Frugt iblandt andre Hepa- ticae paa Plantagen Hacienda de Mirador i August 1841. Plantae flaccidae, inter alias Hepaticas repentes, semipollicares, rarae. Folia + lin. lata, ad sinum 4 lin., ad laciniarum apicem 4 lin. longa sunt; sinus 7%—1 lin. profundus apice 4—1 lin. latus est. Amphigastria fere $ lin. longa, fere 74 lin. lata. Textura regu- laris; folia cocta et tincta incrassationes non monstrabant, sed grumos chlorophylli viola- ceos. Reliqua desiderantur. Tab. XIX. fg. I. Pars caulis a ventre visa 35 aucta. fg. 2. Pars caulis a dorso visa 17 aucta. fg. 3. folium trifidum 3? auctum. 19. Jungermannia catenulata üben. J. amphigastriis nullis, trunco fructifero abbreviato, caule rigidulo ramoso contexto ramis sterilibus flexuosis adscendentibus, foliis diametro caulis vix latioribus imbricatis semiverticalibus adscendentibus concavis crassiusculis usque ad medium fere bifidis sinu obtusiusculo laciniis incurvis, involucri foliis adpressis plurifariis bi-trifidis subintegerrimis, EU perianthio subchartaceo cylindrico sursum complicato ore ciliolato, capsula ovali cinna- momea. Synops. Hep. p. 138. n. 121. Nees ab Es. Hep. Europ. II. p. 248—251. a, foliis involucralibus dentatis. b, foliis involucralibus integerrimis. Denne Art fandt Frederik Müller i stor Mængde voxende paa raadden Træbark i Omegnen af Vulkanen Orizaba med Frugt; enkelte Exemplarer med Perianthier samlede Liebmann blandt andre Hepaticae paa Plantagen Hacienda de Mirador. Den ligner aldeles Planterne fra Vogeserne i Hb. Nees., men er lidet finere, Folia cum liquore kali caustici cocta et zinco bijodato tincta cellularum speciosam edunt imaginem; lumen cellulae, in quo grumuli nonnulli sacci primordialis plerumque in- veniuntur, obscurius coloratum est et bene a diversis zonis membranae secundariae distin- guitur; plerumque autem una tantummodo zona violacea crassa conspicitur. Restat usque ad fines cellulae altera zona roseo-hyalina, quae etiam membranae secundariae adnumeranda est, dum membrana primaria tenerrima lineam hyalinam efficit. In cellulis solutis angulos pro- minentes declives interdum subalatos video, quod tamen magis in cellulis perianthii obser- vatur. Cellulae pedicelli capsulae nondum evolutae amylo omnino refertae membrana pri- maria hyalina tantummodo(?) eircumdantur, et bene ad reliquarum cellularum indolem com- parandam inservire possunt. Capsula e duobus stratis componitur; cellulae exterioris strati hyalinae cum incrassationibus alterius parietis interdum seriem submoniliformem fingere possunt; alterum stratum interius cellulis constat, fibris semicircularibus (medio fere hyalinis cruribusque fuscellis) depictis. Elateres breviores, fere ;'; lin. longi, monstrant duplicem fibram spiralem fuscam validam in tubulo hyalino, qui etiam colorem violaceum processu notissimo induit. Semina fusco-flava, diametro latiora quam elateres, subgranulosa, 20. Jungermannia bicuspidata Linn. J. amphigastriis nullis, ramo florifero brevi aut longiusculo, caule procumbente plerumque laxiusculo, ramis sterilibus procumbentibus repentibusque aut adscendentibus subarrhizis, foliis diametro caulis plerumque latioribus distantibus aut imbricatis semivertica- libus ovato-orbiculatis magis minusve concavis adscendentibusque usque ad medium fere bifidis sinu obtuso laciniis acutis magis minusve conniventibus, foliis involueralibus pluri- fariis apice plerumque patulis bi-quinquefidis repandis serrulatisve laciniis lanceolatis, pe- rianthio tenui lineari apicem versus complicato-triangulari ore denticulato, capsula oblonga rufo-fusca, 192 Synops. Hepatic. p. 138. n. 122. Nees ab Es. Hep. Eur. Il. p. 251—277. Liebmann fandt denne Plante paa Træstammer omkring San Antonio de Huatusco (4500‘) i Marts med Perianthier. (Hb. Liebm. n. 270). Foliorum textura et cellularum structura eadem quae in planta Europaea. Folia cocta cum liquore kali caustici et zinco bijodato tincta egregiam imaginem nobis praebent, ut melius cellularum constructionem cognoscamus, quae haud congruenter ab illustr. Neesio l. c. p. 263 describuntur. Apices foliorum una serie cellularum, mox in series binas abeunte, conformantur. In his lumen cellulae ovatum apice et basi paullum repando-con- tractum et in eo sacculus primordialis grumulis plus minus repletus paullumque contractus observari potest. Zona latior ovata violacea parietem cellulae sistit, sed in quatuor angulis videas embolos depressos apice hyalinos leviter curvatos et argulos cornutos cellulae supe- rioris et inferioris conliguos, dum geniculum intermedium spatium lineare monstrat. Si cel- lulae disci folii levi ictu solvuntur, quadrangularem formam propter angulorum embolum monstrant, et interdum paries lateralis subalatus apparet; sed microscopio superficiem superiorem ab inferiore linea diversam esse facile videas. Illi emboli angulares interdum applanati et paries lateralis in alam paullum protractus cellulis adjacentibus ila substernuntur, ut hoc modo contignatio cellularum inter se fortior fiat. Omnia autem folia cuticula ob- ducta sunt. Si lentibus 4% augentibus (Plösselii n. 5. 6. 7, et oculari n. I) cocti folii discum contemplor, unamquamque cellulam margine hyalino circumscriptam et hiatu lineari ab adjacentibus omnibus separatam video; anguli declivi hyalini conveniunt, ubi interstitium trigonum auctorum quaeras, sed hiatus linearis etiam hunc locum in tres partes dissecat. Interdum autem, ut supra dixi, trigonum non apparet, quia embolus unus cellulis binis reliquis substratus est. Materiem intercellularem, quam cl. Schacht etiam in novissimis scriplis defendit, non vidi, vel potius materiam hyalinam, quam semper in cellularum marginalium pariete externo deprehendimus, pro cuticulà folium ambiente habeo; attamen philosophi botanici videant, quo modo rixam de materia intercellulari solvant. Capsula e duobus stratis composita est, quae inseclione transyersali cellulas quadratas fere aequali magnitudine monstrant. Stratum interius cellulas fibris sic dielis semicircula- ribus incrassatas monstrat; fibrae autem pontis imaginem praebent, quia utrinque incras- satae sunt et trigoni figuram edunt, dum in medio arcu angustiores sunt. Stratum externum ostendit cellulas hyalinas, altero pariete tantum incrassatione undulata fusca submoniliformi ornatas, vel si uterque paries incrassationes monstrat, alter tamen fortior est et obscu- riorem colorem habet. Hae cellulae strati externi autem hoc modo conjunguntur, ut paries incrassatus alterius cellulae alteri parieti incrassato adjaceat; ita in cellularum serie binos parietes incrassatos alternantes videas cum binis parietibus haud incrassatis. Connubium inter parietes incrassatos interdum tam arctum est, ut, si valvulae externam faciem contem- plaris cellulas duplo majores medio columnä cochleatà fuscà percursas videre te credas. Elateres longitudine variantes; longissimi 4 lin. explent; interdum furcati, duplicem fibram fuscam in tubulo hyalino monstrant, fere latitudinis dimidiae atque diametrus sporarum. Semina fusco-flava, subgranulosa, 1; millim. diametro lata. 21. Jungermannia crassifolia Zindbg. et Gottsche. J. caule arcte repente flexuoso, foliis distantibus subhorizontalibus planis basi lata sessilibus ad +bifidis sinu obtuso laciniis subconniventibus, fructu in ramulo brevi e caulis ventre oriente terminali, foliis involucralibus bipartitis margine externo unidentatis, perian- thio oblongo triquetro ore ciliato. Synops. Hep. p. 685. n. 124. b. ?Jung. sandvicensis Mont. Synops. Hep, p. 142. n. 125. Liebmann fandt denne Art i de fuglige Bjergskove omkring S. Pedro Tepinapa (2000—2500°) i Districtet Chinantla i Departementet Oajaca, iblandt andre Hepaticae i Juni med Perianthier. Caulis fibrillis multis arcte repens et stolonibus crassiusculis radicans, flexuosus, ramosus; rami apice attenuati vel procumbentes et apice radicantes vel erectiusculi. Folia remotiuscula, rarius contigua, fere horizontalia et basi dorsali decurrentia, plana, oblique rotundo-quadrata, integerrima, ad tertiam partem bifida, margine dorsali magis minusve arcuata, ventrali recta vel curviuscula, sinu obtuso semilunari, laciniis acutis subconniven- tibus. Folia cum liquore kali caustici cocta et zinco bijodato tincta nullam monstrant in- crassationem in angulis secundariam, sed membrana primaria crassior est, et in angulis in cornua acuminata, ut ita dicam, abit, quod in cellulis marginalibus optime videri potest. Fructus in ramulo brevissimo ventrali terminalis. Folia involucralia ovata, perianthii basi adpressa, bipartita; laciniae lanceolatae acutae basi extrorsum unidentatae. Perianthium pro planta magnum, 14 lin. longum, oblongum, apice trigonum, ore ciliatum. Differt a Jung. connivente, maxime affini, foliis magis quadratis et involucro, a Jung. pachyrrhiza amphigastriorum defectu, foliis non ovatis sed quadrato-orbiculatis crassis de- currentibus sinu obtuso incisis. Jungermanniae Sandvicensis Mont. exemplaria originalia non possideo, sed ex imagine a Montagneo data nostrae proxima est, sinon eadem. Provenit enim nostra etiam in tota India occidentali, ut videtur, cum exemplaria e Guadalupa, Porto- rico, Jamaica et ex Trinitatis insula mihi praesto sint. Vidensk. Selsk. Skr., 5 Række, naturvidensk, og mathem. Afd., 6 Bd, 25 194 52. Jungermannia curvifolia Dickson. J. amphigastriis nullis, ramo fructifero brevi, caule ramisque sterilibus per inter- valla repentibus flexuosis, foliis patulo-imbricatis adscendentibus subverticalibus orbiculato- subtransversalibus basi ventrali inflatis lunatim bifidis laciniis longis lineari-angustis inflexis, involucri foliis imbricatis erectis oblongis bi-trifidis serratis, perianthio angusto plicato- triangulari ore denticulato, capsula ovali. B. Baueri, laxius ramosa, foliis paullo minoribus magis patulis basique ventrali inflatis obseurioribus, superioribus saepe rufescentibus, dentibus angustioribus, saepe etiam longioribus. Synops. Hep. p. 142. n. 126. Nees ab Es. Hep. Europ. IL. p. 277—282. Liebmann fandt denne Plante i Departementet Vera Cruz imellem Totutla og Hua- tusco ved dos Puentes (4000’) i August med Perianthier; Frederik Müller samlede den i Omegnen af Vulkanen Orizaba; i Bjergskove i Districtet Chinantla i Departementet Oajaca ved Chinantek-Landsbyen Teotaleingo i omtrent 5000’ Heide blev den funden af Liebmann i Juni. Exemplaria Liebmanni perianthium ore dentatum sed folia involucralia subinteger- rima habent, qualia etiam in speciminibus Europaeis in Silva nigra ab illustr. Braun collectis Herbarii Neesiani inveniuntur; exemplaria Orizabensia perianthium et folia involucralia denticulis minoribus instructa monstrant. Folia cum liquore kali caustici cocta et zinco bijodato tincta areolas albo-marginatas monstrant; ubi cellulae conjunguntur, areolae angulis con- vexiusculis subprominulis coarctantur, ita ut cellulae non eandem altitudinem ubique habeant, sed angulorum declivitate hoc loco minus altae videantur. Maximi momenti autem sunt cellulae majores caulis, quae interdum 6 zonas plus minus violaceas monstrant, quarum basis subalata in cornua angularia producitur. Lumen harum cellularum minus est et obscurius violaceum tingitur, saccus primordialis omnino solutus vel pauca residua ejus tantummodo in cavitate cellulae natant. Cellulae membrana secundaria crassa, complures zonas monstrans, praesertim a latere visa; circumdatur a membrana hyalina primaria, altero latere interdum in alam hyalinam latiorem abeunte. Folia axillaria non bifida, sed cordato- lanceolata. Capsula e duobus stratis composita; exterius cellulis tabulatis hyalinis majoribus constat, quae processu noto subviolaceae fiunt, et hinc inde parietes alternatim incrassatos fuscos submoniliformes monstrant; stratum interius flavescens fibris semicircularibus de- pictum est. Elateres longitudine variant (longiores ;4 lin. longi) et in tubo hyalino (vel hyalino-violaceo, si tinctus est) duplicem fibram spiralem validam monstrant. Semina diametro paullo latiora quam elateres, fusca, subgranulosa. 23. Jungermannia subtilis Zindbg. et Gottsche. J. caule tenerrimo flaccido adscendente nudiusculo subramoso, foliis distantibus erecto-patentibus quadratis ad basin fere bifidis lobis lanceolatis basi uni- (bi-) dentatis, fructu in ramulis lateralibus, perianthio . ..., foliis involucralibus duplicato-serrato-dentatis, foliis perigonialibus caulinis conformibus unum antheridium in axilla continentibus. Synops. Hep. p. 685. n. 129. b. Liebmann fandt denne Plante med d- og $-Blomster i Juni i de dybe Urskove, som bedække Siderne af Cerro de Sempoaltepec, og paa Vulkanen Orizaba i en Hoide af 12000 Fod. Caulis filiformis, pollicaris et ultra, adscendens, flaceidus, pauciramosus, radiculis fere destitutus. Folia distantia, erecto-patentia, subcomplicata, longe ultra medium biloba, lobis subrepandis vel subintegerrimis, versus basin uni-bidentatis, viridia apice hyalina; maculae porosae, ut dieunt, seriatim dispositae. Folia cocta cum liquore kali caustici et zinco bijodato tineta cancellos albos monstrant media linea tenuissima divisos, id est, membranam primariam cellulae hyalinam externam; sequitur nucleus violaceus cum disco flavescente minore in medio; discus flavescens est saccus primordialis coctione coagulatus; nucleus violaceus sistit incrassationem cellulae cavum vel lumen finientem. Radiculae subnullae. Inflorescentia feminea in ramis brevibus lateralibus capitatis, foliis floralibus et perichaetialibus majoribus, lobis cordato-lanceolatis marginibus duplicato-serrato-dentatis, apice dente elongato spiniferis. Pistilla pauca. Ulteriora non visa. A Jung. Turneri, cui proxima, statura longiore, foliis magis distantibus et lobis paucidentatis, a Jung. dentata iisdem éharacteribus differt; Jung. tenuissima, omnium maxime affinis, est brevior, magis ramosa et fibrillis multis longis radicans, foliis quoque instructa paullo brevioribus plerisque integerrimis et textura laxioribus. Tab. XVIII. fg. 1. Capitulum floriferum (2) auctum. fg. 2. 3. folia involucralia. fg. 4. folium caulinum ramuli fructiferi. fg. 5. pars caulis a dorso visa. 24. Jungermannia setacea Weber. J. foliis amphigastriisque conformibus profunde bi-trifidis tripartitisve incurvis, laciniis subulatis e cellularum serie subduplici, ramo fructifero abbreviato, perianthii ore ciliato, radice flagellari. & caule subsimpliciter pinnatim ramoso furcatove. Synops. Hepat. p. 144 et 686 n. 131. Nees ab Es. Hep. Eur. Il. p. 296—301. 25° mm Liebmann samlede denne Plante iblandt Aneura palmata i de fugtige skyggefulde Skove ved San Pedro Tepinapa (2000—2500") i Districtet Chinantla i Departem. Oajaca. De samlede Exemplarer falde imellem & et Øg tamariscina, men ligne aldeles de europæiske Former. 25. Jungermannia trichophylla Zinn. J. caule flaccidulo ramoso, foliis amphigastriisque conformibus ad basin usque tri- quadripartitis, laciniis setaceis striete patulis e cellularum serie simpliei, ramo fructifero lon- giusculo, perianthio subcylindrico, ore contracto dentato. Synops. Hep. p. 145. n. 132. Nees ab Es. Hep. Europ. IL. p. 301—305. ß. Americana, laxior, foliis bi-tripartitis. Liebmann samlede denne Plante paa Plantagen Hacienda de Mirador (3000‘) voxende sammen med Lophocolea Martiana og Calypogeia Peruviana, i Marts med enkelte Pe- rianthier. Habitu laxiore primo obtutu paullum aliena videtur, sed praeter folia bipartita, quorum laciniae setaceae e simplici serie quinque cellularum constant, foliis tripartilis admixta dif- ferre non videtur. Perianthium subcylindricum, ore ciliatum, aeque ac folia involucralia formis Europaeis simillima. Folia cocta cum liquore kali caustici et zinco bijodato tincta articulos pariete valde incrassatos monstrant, cum lumen cellulae fere dimidium tantum totius latitudinis expleat. Saccus primordialis, in his articulis ebrachiatus, tubulum clausum in parte superiore et inferiore rotundatum sistit, interdum materiam grumosam continentem. Membrana secundaria hune saccum includens interdum zonas complures ostendit, quarum intima obscurius tincta est. Margo hyalinus cellulae sistit membranam primariam, in qua extus plerumque cuticuiae folii particulas hyalinas adherentes videas. Cuticula folii prae- terea optime in ipsis articulis observari potest. Inter cellulas perianthii elongatas- quadran- gulares linea hyalina latior membranam primariam sistit, et in cellulis solutis angulus pro- minens productus hyalinus conspici potest. Membrana secundaria stratum violaceum est, quod in cellulis dentium basalibus angulum cornutum intra membranam primariam monstrat. Ubi cellulae tegmen cum parietibus lateralibus conjungitur, stria violacea obscurior est, nec tamen in angulis lora descendentia obscuriora videntur. 197 VI. Sphagnoecctis N. ab E. Synops. Hep. p. 148. et p. 688. 1. Sphagnoecetis variabilis Zdbg. et Gottsche. Sph. caule procumbente ramoso ramisque flagellifero-radiculosis, foliis oblongo-rotundis ovatisve semi-subverticalibus planis margineve ventrali inflexo concaviusculis submarginatis integerrimis retusis emarginato-bi-tridentatisve, amphigastriis in ramulis attenuatis ovato- lanceolatis integris bifidisve rudimentariis. Synops. Hepat. p. 688. n. 2. Liebmann fandt denne Plante i Departementet Oajacas østlige District Chinantla paa Trebark i fugtige skyggefulde Skove ved S. Pedro Tepinapa (2000—2500‘), i Juni, med å- og 9-Blomster. (Hb. Liebmann n. 315. e. p.) Plantae parvae, semipollicares, intricatae, quibus Lejeunia quaedam arctissime irrepit, ut stirpem integram separare fere nequeas. Caulis fibrillis et flagellis repens, adscendens, ramo- sus, cellulosus; rami procumbentes et e ventre radicantes, flexuosi, apice adscendentes et in flagellum longum abeuntes vel saepe apice attenuato microphyllo gemmipari. Folia variae formae, infima parva, subrotunda, media subimbricata semiverticalia, superiora sub- verticalia magis distantia, oblonga vel ovata, subadscendentia aut patenti-reflexa, margine dorsali rectiuscula et nonnunquam inflexa, ventrali rotundata, pleraque integerrima, nonnulla retusa, rarius emarginato-bi-tridentata; folia in apice ramorum attenuato parva, remota, subrotunda vel ovata. Amphigastria in hac parte tantum obvia, rudimentaria, lanceolata integerrima, rarius ovata subbifida; rarissime amphigastrium unum alterumve sporadicum in ramis principalibus invenitur. Foliorum compages crassa; textura, ut dicunt, porosa, propter cellularum lumen pellucidum, dum limites earum videri nequeunt. In foliis cum liquore kali caustici coctis et zinco bijodato tinctis cellulae singulae nucleo violaceo subrotundo ovalive notatae apparent, cujus in medio secundum coctionis gradum discum minorem flave- scentem — rudimentum sacculi primordialis — invenias, nisi coctione solutus est. Hi nuclei levi ictu e cellula ejici possunt, quod etiam in aliis Hepaticis saepius observatur; ex mea sen- tentia haec membrana secundaria est; cellulae pars reliqua componitur incrassationibus validis in angulis dispositis et membrana primaria hyalina eircumelusa est; cellularum anguli minus prominent. Florem tantum masculinum et femineum videre contigit, perianthium nondum formatum erat. Ramuli masculini microphylli, juliformes; folia perigonialia apice incisa, margine repando-dentata, complura antheridia fovebant. Folia involucralia ovata, bifida, hyalina, margine repando-crenulata. 198 2. Sphagnoecetis stolonifera Zindbg. et Gottsche. Sph. caule stolonibus e rhizomate multicauli vel e basi ramorum vel ipso apice radicante prolifero, foliis semi-verticalibus imbricatis (apicalibus decrescentibus remotisque) oblongis rotundatis margine incrassatis integerrimis, amphigastriis ovato-lanceolatis bifidisve rudimentariis tantum in ramulis attenuatis microphyllis obviis. Synops. Hepat. p. 688. n. 3. Liebmann fandt denne Plante i Bjergskove ved Chinantek-Landsbyen Teotalcingo (5000‘) i Oajacas østlige District Chinantla. (Hb. Liebm. n. 266 b.) Rhizoma multiceps basique multipartitum, fibrillis tenuissimis brevibus repens. Caules aggregati, adscendentes, basi saepe stoloniferi, incurvi, apice attenuati et haud raro radicantes, teretes, crassi, tenaces, cellulosi, 4lineares—1pollicares, simplices et ramosi, basi foliis vestiti parvis rotundis subverticalibus patulis. Reliqua folia semiverticalia, imbri- cata (apicalia decrescentia remota) oblonga, rotundata, in dorso caulis oblique decurrentia concaviuscula, margine dorsali incrassata et saepe inflexa, integerrima, suprema nonnulla retusa. Textura crassiuscula porosa; retis maculae variae formae, marginales minores. In foliis cum liquore caustico coctis et tinctis areola violacea subrotunda in quavis cellula mem- branam secundariam monstrat; membrana externa hyalina crassior angulos cellulae format et in cellulis solutis triangula parva hyalina, quae intercalaria dicuntur, tamquam solidi cellularum anguli videntur. In serie marginali cellularum paries externus crassior est, ibique mem- brana primaria latior esse debet, nisi forte folii epidermis hac parte magis incrassatur, quod tamen coctione distingui non potest. Membrana secundaria in angulis cellularum incrassata. Flores masculi amentacei, in ramulis curvatis microphyllis albidis versus caulium bases pen- dulis. Antheridium unicum in axilla cujusvis folii perigonialis, quod basi lobulo dorsali complicatum est. Fructus basalis in ramulo brevi e dorso caulium insidens; perianthium incurviusculum, teretiusculum, oblongum, versus apicem triquetrum, ore plurifido, laciniis oblongis in conum convolutis. Calyptra hyalina, parva, apice rumpens; capsula oviformis quadrivalvis; sectio transversalis duo strata monstrat, internum fibris semicircularibus de- pictum, et externum cellulis duplo majoribus fusco-tunicatis constitutum. Elateres bispiri fibram spiralem latiorem fuscam intra tubulum hyalinum monstrant, cujus diametrus fere sporae diametrum aequat. Sporae fuscae vel luce transeunte flavo- fuscescentia, clara, laevia, rotundo-triquetra. 3. Sphagnoecetis prostrata Nees ab Es. Sph. caule prostrato simplici ramosove nudo flagellifero-radiculoso, foliis disticho- patulis ovalibus obtusis integerrimis marginatis margine dense striato, amphigastriis nullis. 199 8. Brasiliensis, foliorum margine incrassato magis obsoleto. Synops. Hep. p. 149. n. 2. Hampe fandt denne Art blandt mexikanske Mosser. Perianthia e ventre caulis orta, tribus foliorum et amphigastriorum bifidorum paribus basi vestita, subteretia, apice obtuse triquetra, ore dentata ut in Sphagnoeceti communi. Capsula ovalis; calyptra apice rumpens basi pistillis abortivis 15 stipata. Capsula e duobus stratis confecta, quorum exterius cellulis duplo majoribus quadratis et parietibus incras- satis, alterum interius cellulis duplo minoribus fibris semicircularibus depictis constat. Elateres bispiri fibram spiralem validam fuscam in tubulo hyalino eircumdante monstrant. Sporae rotundo-triquetrae, subgranulosae, paullo majores quam elaterum diametrus. 4. Sphagnoecetis communis Nees. ab Es. Sph- caule serpentino, foliis elliptico-orbiculatis adscendentibus amphigastriis caulis vegetioris sterilisque nullis, fructiferi gemmiparique ovatis integris bifidisve. 8. macrior, caule adscendente apicem versus microphyllo et amphigastriato, glo- bulo gemmarum terminato. Synops. Hep. p. 148. sq. n. I. Nees ab Es. Hep. Europ. I. p. 294— 298. Liebmann fandt denne Plante i Departementet Oajaca ved Talea (5000‘) uden Frugt. Sureuli juniores foliis fuscescentibus vestiti tantummodo inveniebantur sed flagellis albi- dis carnosis et caulibus adscendentibus trifariam foliatis bene cognoscendi. Folia cum liquore kali caustici cocta et zinco bijodato tincta cellulas angulis incrassatas monstrant, et si ictu levi inter se solvuntur, anguli externi conice prominent ante circumferentiam cellulae ; interdum autem e dirupta cellula exit nucleus, relietis in angulis membranae primariae in- crassationibus, ubi tum cellula hyalino-rosea in continuitate folii apparet, cujus tegmentum demptum est, quare color aeque pallidus omnium partium adest exceptis angulis incrassatis, ubi color obscurior est (— in cellula enim intacta color tegmenti, quia color baseos cel- lulae luce transgrediente priori quasi additur, duplicem vigorem habere debet —); inter- dum autem exit totus nucleus cum angulorum incrassationibus, in quo discus flavus — residua sacculi primordialis — conspicitur ; in hisce cellulis vacuis, nunc membrana primaria sola formatis, video angulum hyalinum conicum externum pallidiorem, qui cum sociis spatium trigonum »intercalare auctorum» componit, quod igitur ex eadem membrana primaria con- fectum est. Cellulae elongatae caulis quasi prosenchymatice inter se conjunctae sunt, angulus prominens saepe in apiculum produeitur; sacculus primordialis brachiis caret, quia parietes poris carent; hae cellulae tubulis laevibus similes sunt. 200 Capsula e duobus stratis composita est, quorum externum cellulas tabulatas quadratas et parietes fuscos incrassatos habet, alterum interius e cellulis duplo minoribus notissimis illis fibris semicircularibus depictis constat. VI. Isotachis Mitten (reformat.) Hook. Antarct. Voy. II. 2. p. 148. Perianthium terminale crassius (e 3—5—7 cellularum stratis compositum) cylindrico- conicum, apice plerumque dealbato dentato squamulis dentatis purpurascentibus vel deco- loribus obvelatum. Involucri folia (ad speciem) intima minutissina 3 quasi abortiva, perian- thio adulto disperse accreta eique arcte adpressa. Calyptra inclusa libera, membranacea, pistillis abortivis basi et altius stipata.. Capsula oblonga, firma, ad basin usque quadri- valvis, valvulis aut rectis aut tortilibus dehiscens, interne fibris semicircularibus depicta. Elateres valvulis ubique insidentes, caduci, bispiri. Semina fusca, laevia. Inflorescentia mascula in planta diversa; perigoniorum spica vel in apice vel in medio ramo foliis majo- ribus composita, vel amentacea in ramis microphyllis, in axillis unicum antheridium conti- nentibus. Caules erecti, arrhizi; folia conduplicata cuticula tam laxe vestita, ut cellulae rugulosae ( 300 1 auctae) appareant; amphigastria magna foliis subconformia. Plantae mediocres aut grandiusculae, saepe roseae vel purpureae, in caespitibus densis crescentes. In flore multae squamulae involucrales torum pistillorum adhuc nudum circumstant, quae post perianthii formationem et incrementum eodem modo in calycem attolluntur, quo pistilla sterilia in calyptram. Quarum extimae sistunt illa 3 folia et amphigastrium involucralia interna minutissima Mittenii, quae facile non animadvertuntur et perianthio adulto adpressa eique disperse accreta sunt; squamulae intimae altius in perianthium attolluntur et ex parte apicem perianthii obvelant, quia eum superant; in perianthiis juvenilibus hae squamae purpurascentes sunt, postea magis decolores fiunt. Nees ab E. in Martii Flora Brasiliensi I. p. 320 Jungermanniam serrulatam inter Jungermannias succubo-imbricatas enumerat; sed si legem ab eo in Hep. Europ. I. p. 23. datam stricte sequaris, folium caulinum mox dextrum, mox sinistrum primum, ab amphigastrio incipiens et versus apicem adscendens invenias, unde stirpes nonnullas folia incuba, nonnullas folia succuba habere dicas. Mittenius folia «incuba» dieit et revera punctum affixionis dorsale paullo altius situm est, quam punctum accretionis ventrale, quamquam differentia vix conspicua est. 201 Propter majorem propinquitatem cum Jungermanniis, inter quas plantae in Synopsi nostra receptae sunt, hoc genus in vicinia earum posuimus. 1. Isotachis multiceps Gotsche. I. dioeca, caule prostrato apice adscendente radiculoso stolonifero, foliis imbricatis subverticalibus adscendentibus vel complicato-concavis pectinato-patulis rotundo - quadratis emarginato-bilobis (lobo ventrali majore) integerrimis, amphigastriis magnis ovato-quadratis emarginato-bifidis integerrimis margine externo interdum unidentatis, fructu in ramulo e ventre orto, perianthio conico leviter incurvo apice decolorato plicato, ore denticulato sed squamulis parvis dentatis obvelato, capsula elliptica elongata, valvulis linearibus tortilibus dehiscente. &, Spica mascula amentacea microphylla ex axilla amphigastrii vel e latere caulis ortum trahens; folia perigonialia conduplicato-convoluta biloba (lobulis externe plerumque unidentatis) in axilla unicum antheridium habent; amphigastria perigo- nialia angustiora, bifida, lobis longioribus angustioribusque. B. lawior. Jungermannia multiceps Lindb. et Gottsche. Synops. Hepat. p. 687 n. 137. ce. Liebmann fandt denne Art i Skovene paa Siderne af Cerro de Sempoaltepec, og i Departementet Oajaca ved Santiago Amatlan (6000‘) og ved Talea (5000°) i fugtige Bjerg- skove; Varieteten 8 fandtes ved Tepitongo (4—5000‘) frugtberende i August. Crescit in latis caespitibus colore fuseis, e quibus plantae singulae propter flagella valida et radiculas fere inextricabiles difficulter evelluntur. Rami 3—6 lin. longi, radiculosi, flagella longa interdum bifida, flexuosa, rudimentis microphyllis vestita et radiculosa, colore rubro- fusca apice viridia e ventre emittunt; ramuli novelli erectiusculi paucas radicellas monstrant. Folia ovato-quadrata, concava, plus minusve complicata, apice ad 4—4 partem emarginato- biloba sinu semilunari, lobis apiculatis ventrali majore, toto margine integerrimis. Cellu- larum incrassatio valida lateralis intervalla inter lumina vel cavitates earum lata format, sed acido sulphurico concentrato vel si folia cum liquore kali caustici coquuntur et zinco bijo- dato tinguntur, statim cellulae verus ambitus et membrana primitiva hyalina cognosci potest. Amphigastria 4 partem foliorum aequant (sub apice magnitudine crescentia) ambituque iis fere respondent; sunt enim ovato-quadrata ad 4 partem et ultra biloba, lobis ovato-lan- ceolatis plus minusve acutis, margine externo interdum unidentata. Folia floralia externa magnitudine versus perianthium crescentia, ambitu rotundiora, sinu acutiore ceteroquin conformia, amphigastrium subinvolucrale majus ad 4 partem bifidum, laciniis acutioribus, margine exteriore hic illic minute dentato. Verticillus interior foliorum involueralium foliis Vidensk. Selsk. Skr., 5 Rakke, naturvidensk. og mathem. Afd., 6 Bd. 26 202 minutis bilobis lobis acutioribus externe hine unidentatis et amphigastrio minore apice subquadrilobo componitur , nec tamen semper sibi constat. Color foliorum fuscus, Fructus in ramulo nudo longiore minoreve e ventre orto insidet, rarius terminalis in ramulo solito more foliato deprehenditur. Perianthium eylindro-conicum, 14 lin. longum, incur- viusculum roseo-fuscum, apice decolorato squamulis vestitum, ore denticulatum, sectione trans- versali 3—4 strata cellularum monstrans. Calyptra ad basin usque libera, stylo longo coronata, pistillis abortivis parvo numero dispersim obsessa. Pedicellus capsulae basi involucello margine libero fimbriato et in apiculum deorsum terminato circumdatur, in cujus medio infixus est. Capsula elongata cylindrica, valvis linearibus post dehiscentiam ad modum Calypogeiae Trichomanis tortilibus, extra cellulis tabulatis nudis, intus fibris latis semicircularibus depictis compositis. Elateres bispiri, spira fusca; semina laevia, fusca. Inflorescentia mascula dioeca amentacea (in planta Venezuelana prope Valenciam a cl. Fendler collecta) occurrit in ramulis lateralibus microphyllis; folia perigonialia biloba extus unidentata saccatim convoluta, in axilla unicum antheridium habent; amphigastria ramulorum masculorum angustiora, lobis longioribus extra uni-bidentatis. Obs. Fortasse propius huic accedit Jungermannia serrulata då subintegerrima (Synos. Hepat. p. 128. n. 98), quae paullum aliena inter reliquas J. serrulatae formas nobis apparet. Tab. XIV. fg. 1. Jg. multiceps 8; pars rami cum fructificatione "7 aucta. fg. 2. pars rami a ventre visa. fg. 3. pars perichaetii exterioris; a, folium involucrale exterius, b, amphigastrium involucrale exterius. fg. 4. folium involucrale externum alterum. fg. 5. par foliorum caulinorum cum amphigastrio. fg. 6. folium caulinum inter laminas vitreas compressum. fg. 7. capsula. fg. 8. calyptra abscissa cum fructu juniore, cujus pedi- cellus involucello ciliato cireumdatur. VII. Lophocolea. Nees ab Es. Synops. Hepat. p. 151 et 689. 1. Lophocolea Marliana Nees ab Es. L. caule repente vage ramoso, foliis distichis horizontalibus ovato-quadratis emar- ginato-bidentatis per paria cum amphigastriis bi-quadri- (etiam sex-) fidis coalitis, pe- rianthio prismatico angulis anguste alato ore serrato-dentato, foliis involucralibus margine ventrali 3—4 dentibus majoribus munitis, amphigastrio calyeino subquadrato pluridentato altius coalito. Synops. Hepat. p. 152 et 689. n. 1. 8 Mexicana, perianthio breviore latius alato, ala uni-bi-quadridentata, foliis in- volucralibus margine ventrali aeque ac dorsali plerumque 3-dentatis, foliis caulinis paullo longioribus. (Hb. Liebm. n. 129.) ß* Miradorensis, minor; perianthio minore anguste alato, foliis involucra- libus margine dorsali plerumque unidentatis magnitudine caulinis magis aequalibus, foliis caulinis longioribus angustioribusque. (Hb. Liebm. n. 467.) Liebmann samlede begge Former i Omegnen af Plantagen Hacienda de Mirador (3000°) i Marts med Perianthier og tillige Hanplanten. (Hb. Liebm. n. 63, 78, 82, 129, 181, 316, 467, 529.) Exemplaria originalia Martiana omnium fere partium variationem habent, quare mensuram ad meliorem comparationem hic addemus. In exemplari Herb. Neesii «, a nobis delineato, perianthium fere 2 lineas longum, I lin. latum, folia involucralia 1 lin. longa, margine dorsali 14 lin., parte latissima 2 lin. et apice 4 lata sunt;. amphi- 2 gastrium coalitum & lin. longum, parte angustissima 2 lin., apice magis expanso 9 2 lin. latum; folia caulina majora 3—2 lin. longa, parte latissima 2 lin. et apice 1 lin. lata sunt; folia minora = lin. longa, parte latissima 4 lin. et apice vix 4 lin. lata sunt. Exemplar Mexicanum sub n. 129 a Liebmanno collectum perianthium habet 14 lin. longum, 4 lin. latum et, si dissectum expanditur, 14 lin. latum est; alae latitudo ,! — 70 lin. est. Folia involucralia 1 lin. longa, 4 lin. lata, amphigastrium involucrale 2 lin. longum, medio + lin. et apice magis expanso 4 lin. latum. Folia caulina % lin. longa, basi ål 3 4 lin. et apice } lin. lata. Exemplar sub n. 467 in Hacienda de Mirador collectum perianthium habet vix 1 lin. longum, 4+—4 lin. latum, et, si dissectum expanditur, latitudinem 1 lin. habet. Folia involucralia 3 lin. longa, medio + lin. et apice 4 lin. lata; amphigastrium involucrale 2 lin. 9 longum et 4 lin. latum. Folia caulina 2 lin. longa, basi 2 lin., et apice + lin. lata sunt. Mascula inflorescentia in eadem planta quam feminea, sed terminalis in ramis propriis; folia perigonialia hujus speciei lunato-emarginata. Capsula e quinque stratis com- posita est, quorum intimum fibris semicircularibus depictum, extimum cellulis duplo majo- ribus margine laterali incrassatis confectum est; strata tria intermedia cellulis magnitudine fere strati intimi aequalibus lateraliter incrassatis conformantur; stratum extimum cellulas tabu- latas margine laterali punctis 3—5—6 fuscis incrassatis depictas monstrat. Foliorum cellulae angulorum incrassationem punctiformem monstrant. N. 529. Hb. Liebmanniani ex sententia beati Lindenbergii transitum ad Loph. 26° connatam 8 ex insula St. Vincentii parat. Accuratiore autem examinatione in foliis involu- cralibus tres dentes majores in margine ventrali, unus alterve minor in margine dor- sali reperiuntur. Plantae Mexicanae foliis floralibus cum hisce et cum Jamaicensibus a rev. Wullschlaegel sub n. 1229 collectis congruunt, sed perianthii ciliis brevioribus latioribusque a planta ex insula St. Vincenti recedunt. 2. Lophocolea connata Nees ab Es. L. caule repente irregulariter ramoso, foliis ovato-oblongis strictiusculis apice retusis bidentatis integerrimis per paria cum amphigastriis bidentatis (superioribus subquadri- dentatis) coalitis, perianthio prismatico angulis late alato apice angulisque serrato-dentato, foliis involucralibus margine ventrali integerrimis, amphigastrio calyeino oblongo-ovato bidentato subeoalito. Synops. Hepat. p. 153 et 690. n. 2. 8. Mexicana; perianthiis anguste alatis (ala apice uni- (vel rarius bi-) dentata), foliis involucralibus falcatis margine ventrali uni- (rarius bi-) dentatis, foliis caulinis brevio- ribus latioribusque (Hb. Liebm. n. 371). Liebmann samlede denne Art paa gamle Træer og paa den blotte Jord voxende sammen med Lophocolea Martiana paa Hacienda de irador. (Hb. Liebm. n. 82, 131, 314, 32155409. ESPE) Folia caulina cocta et tincta eandem imaginem praebent atque in Lophocolea Martiana, seilicet cellulas angulis nullam vel punctiformem incrassationem levem monstrantes. Cum multa exemplaria hujus speciei nunc dissectione accuratiore observare nobis licuerit, folia involueralia rarius integerrima videri, qualia in Synopsi descripta sunt, nobis dicendum est. Inveniuntur saepius in speciminibus Mexicanis (ut in Guadalupensibus) in altero vel in utroque folio involucrali unus vel duo dentes; omnibus tamen margo ventralis falcatus communis est. Amphigastrium variat longitudine, forma et dentium numero; invenitur ob- longum vel cuneiforme, bifidum, laciniis tridentatis vel brevius quasi quadratum et quadri- dentatum vel apice lanceolato pluridentato. Perianthia in plantis Mexicanis alam angustam uni- (vel rarius bi-) dentatam monstrant. N. 371 has mensuras praebet: Perianthium 14 lin. longum, 4 lin. latum, dissectum et expansum $ lin. latum est. Folia involucralia 1 lin. longa, 1—1 lin. lata; amphigastrium involucrale 3—4 lin. longum, + lin. in medio et apice magis expanso 4 lin. latum; folia caulina 3 lin. longa, basi } lin., apice fere 4 lin. lata sunt. Capsula (secundum exemplaria Guadalupensia) aeque atque in Loph. Martiana e quin- 205 que stratis componitur, quorum extimum cellulis tabulatis duplo majoribus margine laterali incrassatis compositum est; intermedia tria minora sectione transversali parietes laterales fuscos incrassatos monstrant; intimum stratum e cellulis longioribus fibris notissimis circularibus depictis constat. 3. Lophocolea granulosa Gottsche. L. caule procumbente flexuoso simpliciusculo, foliis subimbricatis approximatisque subhorizontalibus convexiusculis ovato-quadratis 5—6 spinis dentatis pulverulentis, amphi- gastriis coalitis distantibus bipartitis, laciniis lineari-angustis integerrimis margine externo basi uni (-bi) dentatis, fructu . Frederik Müller samlede denne Plante iblandt Zejeunia cerina i Omegnen af Vul- kanen Orizaba ved Aserradero de Santa Cruz. (Unicum.) Stirps sesquipollicaris sterilis, foliis fuscis versus apicem flavo-viridibus vestita. Folia ovato-quadrata colore fusco, margine dorsali rotundiusculo integerrima vel rarius- unidentata, ventrali 2—3 et apice 3—4 dentibus majoribus spinosa; areolae pulverulentae vel granulosae, minus pellucidae, quia granulis minutissimis (si trecenties vel quadringenties augentur) conspersae sunt. Haec granula etiam folii ambitum erenulatum faciunt; in angulis tamen cellularum desunt, ita ut tantum cellulae discum, qui cavitati respondet, granulatum efficiant. Ceteroquin textura qualis e. gr. in Jg. porphyroleuca sc. angulis cellulorum incrassatis. Cellulae tres ultimae dentium vel eiliorum in foliis aeque atque in amphigastriis sine gra- nulis sunt. Amphigastria plerumque utrinque vel rarius ab uno latere cum foliis subjacentibus loro tenui coalita fere ejusdem formae atque in Zophocolea bidentata, cellulis aeque gra- nulose conspersis ac foliis. Radicellae tenues et rarae sub basi amphigastriorum. Proxima huic est Lophocolea Sandvicensis G., cujus plantae exemplar unicum in plantis Remyanis in insula Sandvicensi Hawaii collectis inveni. Neglecta illa granulatione, quae tantum lentibus validissimis (2°) emergit, simillima est, sed folia parcius dentata sunt. In illa folia rarissime plures quam 4 dentes habent, et multa ejusdem magnitudinis tribus den- tibus tantum armata sunt, dum in Z. granulosa ad minimum 4, plerumque 6, interdum 7 et 8 dentes inveniuntur. 4. Lophocolea bidentata Nees ab Es. L. caule elongato parce ramoso, foliis ovato-triangularibus explanatis laxis pallidis sinu sublunato dentibus subobliquis acutis, amphigastriis multo minoribus liberis distantibus bipartitis laciniis profunde bifidis lineari-angustis integerrimis aut inciso-dentatis, perianthio terminali vel deinde laterali subsessili angulis ala nulla (vel tenui in y) ore laciniato- dentato, involucri foliis subconformibus acute bifidis subdentatis. Synops. Hepat. p. 159. n. 15. * y” alata minor. Synops. Hepat. p. 691. n. 15. Hovedformen & samlede Liebmann i en Hoide af 10,000 Fod i Omegnen af Va- queria del Jacal paa Vulkanen Pico de Orizaba i September (n. 525 et 165. e. p.), den vingede Form 7” alata fandtes i Skovene omkring Mirador, Huatusco og Colipa i Departe- mentet Vera Gruz. (Hb. Liebm. 13, 65, 78 c. per. 141 et 395 c. per.) Perianthia uno alterove margine alata inter Lophocoleam bidentatam & ex Hercynia ut et in plantis apud catarrhactam «Kochelfall» in Sudetis collectis ex Hb. Neesiano saepius observavimus, sed quam formam rariorem Europaeam in Synops. Hepat. p. 159. n. 15. y. declaravimus, in America constantem varietatem fieri videmus, non solum in terris Mexicanis * indigenam, sed etiam in insula Cuba et in Venezuela. Perianthia hujus formae ex Orizaba 15 lin. longa, 2 lin. lata, dissecta et expansa 14 lin. lata sunt; majores dentes medii labiorum fere 1 lin. longi. Folia involucralia fere ovalia, 1 lin. longa, }—+ lin. parte latissima lata; amphigastrium involucrale 1 lin. longa, % lin. et quod excurrit latum; folia caulina minora 4 lin. longa, + lin. lata. Monstrositatem leviorem, qualem in Synopsi Hepat. p. 159 sub indicavimus etiam in exemplari Mexicane deprehendimus. Forma y* multo magis a forma communi recedit et, si sterilis invenitur, cum Lo- phocolea coadunata Sw. propter foliorum formam commutari potest, perianthium autem valde diversum. Folia caulina nostrae À lin. longa, paullo ante basin 2 lin. lata, dum apice ad 2 lin. attenuantur, subimbricata, omnino ejus texturae, cujus L. bidentatae Europaeae, nec, si coquuntur et tinguntur, ullam differentiam perhibentia. Folia involucralia $—@ lin. longa, lin. lata, amphigastrium aeque longum, À lin. latum. Perianthium 14—1+ lin. longum, li lin. fere latum propter alam 4; lin. latam in utroque angulo obviam, dissectum et ex- Gino pansum 14 lin. explet. Dentes labiorum latissimi + lin. longi; pars perianthii superior major quam in aliis formis, labia libera fere 2 lin. longa in perianthio sesquilineari, et semilinearia in perianthio 14 lin. longo. Alae validae dentatae, „4—z lin. latae, totam anguli longitudinem ornant. Forsan haec varietas y* alata minor propriam speciem sistit aeque ac forma ex insulis Sandvicensibus in Synopsi nostra p. 159 in calce ad varietatem y alatam adducta; sed farrago stirpium exoticarum ad hane speciem relata rarius fructificationem perfectam et perigonia ad tutam diagnosin necessaria monstrat. 207 5. Lophocolea terminalis Linddg. et Gottsche. L. caule repente fasciculato-ramoso (ramis omnibus in spicam masculam longam terminatis), foliis caulinis contiguis quadratis vel ovato-quadratis subsecundis bifidis, laciniis longe cuspidatis sinu lunato, amphigastriis bipartitis laciniis subulatis integerrimis vel extrinsecus unidentatis, (perigonialibus bipartitis laciniis subulatis integris patenti-curvatis, fructu terminali, perianthio prismatico-triquetro alato (ala 3-pluridentata), oris labiis profunde bifidis laciniis longe ciliato-dentatis, involucri foliis subconformibus acute bifidis margine ventrali uni-bidentatis. Synops. Hepat. p. 691. n. 15. b. Liebmann fandt denne Art i de varm-tempererte Skove (2—3000‘) i Departementet Oajacas ostlige District Chinantla omkring Lobani i Juni, voxende paa Torvegrund sammen med Aneura multifida (6 Hb. Liebm. n. 193); Hunplanten fandtes i Mai ved Tlaltengo. Plantae caespitose crescentes, adscendentes, pollicares, florescentes apice saepius nigrescentes, fasciculato-ramosae in stirpibus masculis et sterilibus, sub perianthio inno- vantes parcius ramos edentes. Folia caulina stirpis sterilis 4 lin. longa, medio + lin., apice 1 Jata, adscendenti-conniventia, subimbricata, ovato-quadrata, profunde bifida, in stirpibus femineis versus fructificationem magnitudine increscentia. Folia involucralia 5—1 lin. longa (dentibus fere 4 lin. longis), 4 lin. lata, margine ventrali unico vel binis dentibus armata, saepius etiam in margine dorsali dentem monstrantia; amphigastrium involucrale liberum, 3 lin. longum, 4 lin. latum, apice bifidum, laciniis lanceolatis margine uni- (rarius bi-) dentatis et basi validiore dente incurvo armatis. Folia fioralia vel subinvolucralia prima plerumque eundem typum sequuntur. Perianthium 14—1% lin. longum, 3 lin. latum, pe- rianthium (1} lin. longum) dissectum et expansum 14 lin. metitur; ala 77—7% lin. lata dentibus longioribus ineurvis compluribus armata. Labia profundius fissa, dimidiam fere perianthii longitudinem habentia, margine dentibus longioribus angustioribus incurviusculis armata. Inflorescentia mascula terminalis, totum ramum occupans; folia perigonialia caulinis omnino similia, adjecto saceulo parvo dorsali unidentato, in quo plerumque antheridium unicum, ut videtur, pedicello parvo fultum latet. Amphigastria patula vel subreflexa elon- gata, pleraque recta vel incurviuscula, nonnihil divergentia. Textura foliorum, etiam si coquuntur et tinguntur, eadem atque in Z. bidentata vulgari. Fructificationibus magis ad Lophocoleam latifoliam 8 cuspidatam nostrae florae accedit, sed statura foliorumque brevitate recedit. Folia longius cuspidata quam in Z. bi- cuspidatae var. cuspidata, fere ut in L. minoris varietate 8, a qua differt statura majore, foliis secundis, amphigastriis longioribus, compage laxa el tenera. 208 6. Lophocolea aberrans Lindbg. et Gottsche. L. caule caespitoso ramoso, ramis semipollicaribus rectis subsimplicibus, foliis im- “bricatis subhorizontalibus ovato-quadratis non decurrentibus apice repandis vel truncatis (in novellis tenuioribus bidentatis), amphigastrüs distantibus erecto-patulis cuneato-quadratis bifidis, margine externo unidentatis hine inde coalitis, fructu terminali vel ad speciem (in- novatione superveniente) laterali et in dichotomia, perianthio triquetro-campanulato, angulis in alam saepius uni- (rarius tri-) dentatam prominentibus, ore laciniato-dentato. Synops. Hep. p. 696. n. 28. h. Fandtes ved Mirador iblandt Aneura palmata, og blev samlet i Marts med Perianthier. (Hb. Liebm. n. 74.) Caulis ramosus, repens, ramos semipollicares emittens basi interdum foliis mino- ribus et distantibus vestitos, cum foliis'lineam dimidiam latos. Folia subhorizontalia, margine ventrali et dorsali rotunda, apice plus minus repanda vel integra, diaphana, convexiuscula, versus apicem ramorum magis repanda et in ramulis microphyllis elongato-quadrata et bifida, Textura pellucida, fere ut in Lophocolea bidentata; cellularum incrassatio angularis nulla, Amphigastria distantia, versus ramorum apicem majora, approximata, erecto-patula, cuneato-quadrata, margine laterali caulis latitudinem excedentia, bipartita, laciniis lanceolato- acutatis, sinu lato, margine vel utroque vel externo solo unidentata, in ramis primariis nonnunquam integerrima, hinc inde, praesertim versus ramorum apicem, altero latere tenui limbo cum folio suo coalita; in ramulis tenerioribus amphigastria bifida, sine dente mar- ginali, nunquam coalita. Perianthium semi-lineare, semi-immersum, campanulato-triquetrum, angulis in alam plus minusve dentatam protractum, ore laciniato-dentatum, angulis profun- dius fissum. Pistilla adsunt 30—40. Folia involucralia conformia, perianthio paullo appressa (in flore) plus minus repanda; amphigastrium ovatum, magnum, bifidum, marginibus re- pandum sed nullo dente laterali instructum. Quatuor dissectiones similem harum partium conformationem nobis monstrarunt. Amphigastrium subperichaetiale etiam bifidum mar- gine non dentatum. Obs. Proximae huie sunt Lophocolea heterophylla et aequifolia; sed ab utraque perianthii ala aeque ac perichaetii conformatione recedit, ab aeguifolia foliis quoque bre- vioribus; a Lophocolea heterophylloide statura minore aeque ac perichaetii forma differt et cum minoribus hujus speciei formis tantum comparari possit, e.g. cum forma Capensi, quae tamen folia longiora ovali-truncata habet. Tab. XVIII. fg. 1. Pars caulis fructiferi 47 aucta a ventre visa. fg. 2. 3. pe- rianthia diversa. fg. 4. involuerum. fg. 5. folium et amphigastrium subinvolucralia. fg. 6. perianthium dissectum inter laminas vitreas compressum. fg. 7 et 9. folia involu- cralia. fg. 8. amphigastrium involucrale. _209 7. Lophocolea Liebmanniana Gottsche. L. caule repente subramoso, foliis subimbricatis subhorizontalibus oblongo-quadratis emarginato-bidentatis spinuloso-ciliatis laevibus, amphigastriis liberis bifidis margine subuni- dentatis, fructu terminali, perianthio prismatico-triquetro ciliis parvis parce muriculato, ore laciniato-dentato. Gottsche Uebersicht p. 22 in: Mohl et Schlechtend. Bot. Zeitung 1858. Liebmann samlede nogle Grene af denne Plante paa Plantagen Hacienda de Mirador. Rami {—2-lineares. Folia 1 lin. longa, 4 lin. lata, marginibus ventrali et dorsali a medio spinoso-dentata, apice bifida, laciniis spinuloso-dentatis, laevissima. Folia involu- cralia paullo longiora usque ad basin fere eircumeirca spinuloso-dentata. Perianthium 2 lin. longum, 1—+ lin. latum, media parte parce muriculatum, ore trilabiato, labiis bifidis, laciniis subciliato-spinosis. A Lophocolea muricata differt foliis omnino laevibus. A Lophocolea spinosa, foliis laevibus simillima, foliorum forma et dentibus minoribus diversa videtur; praeterea illa tantum sterilis nota est. Forma major sterilis in Surinamo a cl. Wullschlaegelio reperta nostrae similis est, nec nisi foliis paullo longioribus minusque dentatis recedere videtur. Tab. XVIII. fg. 1. Pars caulis fructiferi a dorso visa 3? aucta. fg. 2. pars ramuli a ventre visa. fg. 3. folium inyolucrale. fg. 4. 5. duo labia oris perianthii. 8. Lophocolea muricata Lehm. et Lindbg. L. caule procumbente ramoso, foliis adproximatis subhorizontalibus amphigastriisque liberis ovato-subquadratis acute emarginato-bidentatis spinuloso-ciliatis in pagina dorsali muricatis, fructu terminali, perianthio subtriquetro ciliis parvis muricato ore laciniato- dentato. 8, laxior, foliorum laeiniis longioribus magis regulari modo ciliato-dentatis, pa- gina foliorum dorsali versus apicem folii pilis (e 2—3 articulis constantibus) hirtella. Synops. Hep. p. 169 et 703. n. 39. Liebmann samlede denne Art blandt andre Hepaticae paa Plantagen Mirador i Februar (1843) med Perianthier; der fandtes kun faa Brudstykker. (Hb. Liebm. n. 326 ex parte.) Lophocoleam muricatam speciem cosmopoliticam esse, dixit clar, Mitten (Voyage of the Herald p. 245. n. 1182), qui exemplaria hujus speciei ex isthmo Panamae, e Vene- Vidensk. Selsk, Skr., 5 Række, naturvidensk. og mathem. Afd., 6 Bd. 2 210 zuela et e, Rio Janeiro vidit. Specimina omnino conformia e Java insula (Lophocoleam hor- ridulam v. d. Sande Lacoste Synops. Hep. Javan. p. 30), e Brasilia in collectione cl. Did- richsenii, e Chili a cl. Gay collecta, et e Cuba in collectione cl. Wrightii vidi. Attamen possideo in herbario meo nonnulla frustula sterilia, semipollicaria et ultra, e promont. B.S. (Buschmannsland) foliis in pagina dorsali adhuc laevioribus praedita quam nostra var. B, ita ut nonnulli pili versus apicem folii tantum appareant et facile praetervideantur; sane haec forma transitum ad speciem praecedentem parat; sed cum de fructificatione nihil addere possim, de hac re monuisse satis est. IX. Chiloseyphus Cord. Dum. Nees ab Es. Synops. Hep. p. 171 et 703. 1. Chiloscyphus amphibolius Nees ab Es. Ch. caule repente vage ramoso, foliis flaccidis horizontalibus ovatis integerrimis apice subretusis vel utrinque vel alternatim cum amphigastriis parvis rotundatis sexfidis coalitis, involueri foliis duobus exiguis, perianthio obconico laevi ore trilobo. 8, major, amphigastriis plerisque utrinque coalitis. Synops. Hepat. p. 178 et 705. n. 11. Liebmann fandt denne Plante i Departementet Oajaca ved Talea (5000) i August med mandlig Blomsterstand. (Hb. Liebm. n. 258). Iblandt andre Hepaticae fra Cerro de Sempoaltepec fandt jeg en Plante med Perianthier. Exemplaria Martiana, quae illustr. Neesius descripsit, minora sunt et sterilia, unde plantam Mexicanam pro varietate majore habuimus; nec tamen tacendum est, exem- plaria Brasiliensia, quae cl, Lindberg nuper collegit, omnium partium aequam staturam ac plantas Mexicanas habere. Rami in statu madido incurvi, flexuosi, 24 pollices longi, cum foliis 1} lin. lati. Folia apice decurva interdum reflexa, dorso convexa, 1 lin. longa, fere 3 lin. lata; cum liquore kalico cocta et tincta imaginem fere qualem folia Calypogeiae Trichomanis, praebent; cellulae majores incrassationibus membranae secundariae haud obsessae, angulis triangulum hyalinum intercalare monstrant; sed cellulis inter se solutis, hoc triangulum nihil aliud est quam apex anguli externus hyalinus. In flore femineo folia involucralia et insequentia floralia cum amphigastriis utrinque coalita invenimus; folii involucralis utriusque margo ventralis basin versus laciniam bidentulam habebat; amphigastrium majus sexpartitum, laci- niis majoribus interdum uno alterove dente margine armatis. Perianthium basi contractum 211 apice triquetrum labium repando-dentatum monstrabat; viginti pistilla numeravimus. Inflo- rescentia mascula spicata in ramis propriis microphyllis sub foliis caulinis latentibus. Folia perigonialia dorsalem lobum saceatum unidentatum habent; amphigastria oblonga bipartita laciniis elongato-lanceolatis. Tab. XIX. fg. 1. Perianthium junius 17 auctum. fg. 2. idem inter laminas vitreas expansum. fg. 3. folia involueralia cum amphigastrio coalita. fg. A. folium subinvolucrale primum cum amphigastrio. fg. 5. amphigastrium subinvoluerale secundum jam in formam caulinorum yulgarem transiens. 2. Chiloseyphus combinatus Nees ab Es. Ch. caule repente subramoso, foliis horizontalibus ovato-cuneiformibus planis apice emarginato-tridentatis, amphigastriis-in folii marginem anguste decurrentibus bifidis, laciniis ineisis plerumque tridentatis, perianthio campanulato compresso ab altero latere ad tertiam partem fisso, ore irregulariter inciso-laciniato. a, communis, foliis basi dorsali subcoalitis. Synops. Hepat. p. 182 n. 20. 8, spinosior, foliis margine ventrali undulatis, dorsali basi plerumque coalitis vel subcoalitis, dentibus longioribus subulatis, amphigastriis magis profundiusque incisis, perianthii laciniis longioribus angustioribusque. Synops. Hep. p. 706. n. 20. Begge Former fandtes i Skovene paa Plantagen Mirador; af Formen & samlede Liebmann under n. 49, 57 og 323 Han- og Hunplanten, og en lidet storre Form i Districtet Chinantla under n. 420. Varieteten 8 blev samlet ved Mirador i Februar (n. 70 og n, 232), Marts (n. 304 og n. 314) og April (n. 19) med fuldkommen Frugt og med Antheridier. Forma Miradorensis & et Chinantlana «@ sola magnitudine diversae sunt; folia tri- dentata in novellis ramis bidentata apparent. Haec forma & plantae originali Brasiliensi omni modo simillima est; tacere tamen nolumus, texturam plantae Mexicanae flaceidiorem esse quam plantae Brasiliensis cellulas parietibus crassioribus circumscriptas habentis. Varietatem 8 spinosiorem, quae propius ad Chiloscyphum fissistipum accedit, certissime bonam speciem et a Cl. combinato omnino diversam crederes, si perfectas et plantas vetustiores tantum vidisses. Adsunt tamen surculi imperfectiores, qui transitum ad CA. combinatum parant et nostram formam huic connectunt. Chiloseyphus fissistipus statura majore, foliis confertioribus, amphigastriis latioribus convexis margine tantum incisis et perianthio breviori laciniisque simplicioribus ornato differt. Rami varietatis @ subpollicares cum foliis expansis 14 lin. lati, Folia 3 lin. longa, 27° 212 basi 1 lin., apice 1 lin. lata, flavo-viridescentia, tridentata, dente medio latiore plerumque 2 > 3 ; ; > q prominente; cum liquore kalico cocta et tincta aut nullam incrassationem aut punctiformem angularem cellularum monstrant et, si cellulae inter se solvuntur, trigonum intercalare hya- linum apicem externum cellulae anguli se praebet. Amphigastria circiter 5 lin. lata, caule triplo latiora, 6 vel 8 dentibus lanceolato-subulatis armata, utrinque in folia subjecta descen- dentia. Inflorescentia mascula in ramulis propriis teretibus microphyllis sub foliis caulinis latentibus floribusque femineis proximis; folia perigonialia tridentata vel trifida, subcompli- cata, imbricata, gremio unum antheridium continentia; amphigastria perigonialia oblongo- ovata, bifida. Fructus in ramulo brevissimo (3 lineari) lateralis. Perianthium 14—14 lin. longum, ore 2 lin. latum, (oris laciniae fere semilineares sunt), campanulatum subcompressum, ore irregulariter inciso-laciniatum laciniis margine spinoso-dentatis incurvis flexiusculisque. Folia involucralia 1 lin. longa, + lin. lata, forma variabilia, plerumque 3-fida laciniis elon- gatis utrinque spinoso-dentatis; amphigastrium 4 lin. longum, I lin. latum, 3—4-fidum laciniis utrinque dentatis. Folia inferiora rami fructiferi caulinis similia. Capsula, ut in congeneribus, purpurascenti-fusca, valyulae ovato-lanceolatae. Rami varietatis 8 longiores, bipollicares, robustiores et ramosiores, cum foliis expansis 2 lineas lati. Folia I lin. longa, basi 5 lin., apice 4 lin. lata, margine ventrali undulata, repando-spinosa, apice trispinosa, basi ventrali in amphigastrium 3 lin. latum multispinosum (ad viginti dentes numeravi) transeuntia, ejusdem texturae ac var. @, sed cellulis paullo majoribus praedita sine membranae secundariae incrassatione. Flores masculi amentacei ut in var. @ Perianthium 14 lin. longum, ore 2 lin. latum, laciniato-dentatum, dentibus angustioribus. Folia involucralia 3 lin. longa, 4 lin. lata, trifida vel quadrifida, lobis utrinque dentatis; amphigastrium involucrale bifidum, laciniis utrinque dentatis. Cap- sula rotunda fusca, quadrivalvis; sectio transversalis monstrat 4 cellularum strata, quorum extimum cellulis tabulatis hyalinis constat (unde color pallidus valvularum faciei externae humectarum pendet); stratum intimum vulgatissimis fibris semicircularibus depictum; strata intermedia cellulis minoribus incrassationes monstrantibus conflantur. Sporae sphaerico- tetraédrae , laeves, flavo-fuscae; elateres bispiri, fibram spiralem fuscam in tubo hyalino monstrantes. Formae intermediae inter @ et 8 transitum parantes, statura magis ad formam ß spinosiorem accedunt, folia minus imbricata habent, margine ventrali laeviore nullum vel unicum dentem monstrantia; amphigastria minus dentata sunt; inveniuntur hae stirpes in Hb. Liebmanniano inter plantas sub n. 283 collectas. Tab. XX. Variet. æ. fg. 1. Pars ramuli a ventre visa 47 aucta. fg. 2. perian- thium ramulo parvo insidens. fe. 3. folium involucrale. fg. 4. amphigastrium involu- crale. fg. 5. laciniae duae oris perianthii. fg. 6—8. amphigastria foliis subjectis coa- 213 lita. fg. 9. Inflorescentia mascula juliformis. fg. 10. folia perigonialia à dorso visa, 60 aucta. fg. 11. amphigastrium perigoniale. Variet. spinosior. fe. 1. Par foliorum caulinorum cum amphigastrio coalito 17 te Le) 1 auctum. fg. 2. amphigastrium cum radicellis in patellas suctorias abeuntibus. fg. 3. Perianthium cum parte ramuli fructiferi. fg. 4. 5. folia involucralia. fg. 6. amphi- gastrium involucrale. i 3. Chiloscyphus Orizabensis Gottsche. Ch. caule arcte repente ramoso, foliis imbricatis ovato-semicircularibus patulis convexiusculis apice decurvis integerrimis, amphigastriis distantibus erecto-patentibus ovatis bifidis margine unidentatis ab altero latere vel utrinque cum foliis subjacentibus coalitis,fructu ter- minali in ramulo laterali longiore, perianthio ovato versus apicem triquelro, ore undulato- sinuoso, labiis conniventibus angulato-dentatis, foliis involucralibus ovatis apice repandis. I Omegnen af Vulkanen Orizaba fandt Frederik Müller denne Plante med Frugt. Denso strato plantae valde intricatae, inordinate ramosae, in muscis et in Junger- mannia catenulata crescunt; radicellarum toris sub amphigastriis ortis arctissime huic et sibi invicem adhaerentes, caespites semipedales formant. Rami $—1-pollicares propter folia patula convexiuscula canaliculati, quem adspectum etiam in planta sicca servant. Folia 3-2? Jin. longa, latissima parte 3 lin. lata, caulis lateri oblique adfixa, dorso convexa, apice decurva, margine ventrali arcuato, dorsali rectiusculo oblique descendente formam ovi transverse dimidiati habent, rigidiuscula, colore flavo-fusca. Areolae hexagonae, 5-, 8-, 7-gonis et rarius quadrangularibus intermixtis; folia cum liquore kali caustiei cocta et zinco bijodato tincta incrassationem cellularum angularem et parietalem, poris pro brachiis sacculi primor- dialis versus limbum superiorem parietis relictis, monstrant. In his foliis linea terminalis inter cellularum membranam primariam hyalinam bene conspicitur et interdum spatio lenticulari interrupta est, quia kali causticum materiam, qua cellulae conjunguntur, solvit(?), et paries inde leviter contrahitur. Trigona hyalina intercalaria auctorum etiam in his foliis cellularum angulis externis acutis ideoque materiä, quae membranam cellulae primariam sistit, for- mantur. Amphigastria distantia, bifida sinu latiore interjecto, laciniis lanceolato-subulatis incurvis, margine unidentata, altero vel utroque latere coalita, subtus toro radicellarum vestita, quae apice in patellas suctorias eleganter crenulatas dilatatae sunt. Innovationes e ventre prodeunt; ramulus fructifer multo longior, quam in Chiloscyphis solet esse. Perian- thium 1} lin. longum, parte ventricosa diametrum 2 lin. habet, infra oviforme, supra in apicem triquetrum plicatum, labiis sinuatis angulato-dentatis. Pedunculus 3 pollie. longus ; 2 3 capsulae valvulis ovali-lanceolatis. Folia involucralia majora, 3 lin. longa, 3 lin. lata, ovata, erecto-patula, ad medium fere perianthium eircumdant; margine patenti-recurvo subundu- lata, apice repanda, et interdum margine ventrali una alterave lacinia dentiformi basin versus armata, quod et in foliis floralibus subsequentibus interdum deprehenditur. Amphi- gastrium involucrale cum folio altero tenui limbo coalitum, majus, bifidum-quadrifidum, laciniis elongato-lanceolatis in apicem subulatum curvatum abeuntibus, margine extus bila- ciniatum. Planta mascula desideratur. Tab. XIX. fg. 1. Pars caulis a dorso visa 7 aucta. fg. 2. pars caulis a ventre visa cum amphigastriis altero latere concretis. fg. 3. perianthium apice triquetrum basi ventricosum. fg. 4. labium perianthii inter laminas vitreas expansum. fg. 5. folium involucrale alterum margine ventrali bidentatum et amphigastrium altero latere liberum. fg. 6. amphigastrium subinvolucrale (liberum) cum folii subinvolucralis parte. X. Trichocolea Dumort. (reformat.) Fructificatio feminea vel terminalis vel in dichotomia. Perianthium nullum. Ca- Iyptra fructigera et matura vel 1) tota libera, nuda, nec incrassata, basi tantummodo (et altius) pistillis abortivis obsita, foliis involucralibus et floralibus (minoribus et majoribus) circumdata et tota obvelata — (Jungermannia tomentosa Sw. = Trichocolea tomentella B tomentosa Synops. Hepat. p. 237.) vel 2) metamorphosi completa (sc. cum toro pistillorum, foliis involucralibus nec non cum capitulo fructificationis hirtello omnino confusa) in involucrum teres coria- ceum hirsutum, apice pistilla abortiva ferens, mutata. (Jungermannia tomentella Ehrh. = Trichocolea tomentella « et formae e Java et Nova Zeelandia, Trichocolea mollissima Tayl. et Trichocolea lanata Hook.) Folia succuba, cauli oblique accreta. (Contra sententiam vulgarem omnium auc- torum.) Sectio I. laeviflora. Calyptra libera, vulgari. 215 1. Trichocolea tomentosa /Sw.) Gottsche. Tr. caule procumbente, inter folia et amphigastria fere nudo, simpliciter pinnato, foliis suceubis(!) semiamplexicaulibus cauli oblique aderetis pluri- (4—5-) partitis, laciniis bis terve tripartitis ad extremum capillaribus articulatis, amphigastriis bis bipartitis, laciniis bis térve tripartitis ad extremum articulato-capillaribus, fructu in ramulis lateralibus brevioribus terminali, calyptra globosa nuda (vel rarissime paucissimis ciliis adspersa) basi pistillis abortivis stipata, involucro obvelata, foliis involucralibus majoribus externe hirtiusculis. Gottsche in Rabenhorst Hep. Europ. exsiccat. n. 272 cum icone calyptram nudam et aliam eiliis paucis involucralibus (?) consitam sistente. Liebmann fandt denne Plante ved Yalali-Yagochi i Juni Maaned 1842 uden Frugt. (Hb. Liebmann. n. 264). In exemplaribus fructiferis Peruvianis et Novo-Granatensibus alius modus fructifi- candi, quam Neesius, cui sterilis planta tantum innotuerat, opinatus est. Plerumque in calyptra laevissima et nuda nihil nisi pistilla abortiva inveni; sed in exemplari, quod sub oculis habeo, 3 cilia articulis 4—6 composita praelerea video. Num haec cilia torum fruc- tificationis prius circumsteterunt et quasi analogon rudimentarium sistunt ejus conditionis, quae in Trichocolea tomentella europaea observatur? Circum calyptram maturam nonnulla foliola minora (involucralia intima, in diagnosi nostra neglecta) semper inveniuntur; se- quuntur involucralia majora et floralia, basi in annulum concreta. Calyptra, ut fieri solet, 2—3 stratis cellularum componitur, dum capsula 6 stratis constat, quorum extimum cellulas majores clariores, strata 4 sequentia cellulas minores ‘parietibus hinc inde fuscis incrassatis notatas monstrant; stratum intimum fibris semicircularibus fuseis rite ‘depictum est. Sporae subtetraëdrae, fuscae, externe granulosae; elateres bispiri, fibra fusca pellucida in tubulo hyalino. Foliorum cuticula granuloso-aspera est; in cellulis disci hae asperitates lineares sunt, nec coctione cum liquore kali caustici laevigantur; incrassatio angularis nulla; tamen membrana secundaria colore violaceo facile a primaria, margine hyalino cellularum notatä, dignoseitur, si folia cum zinco bijodato tinxeris. Saccus primordialis coctione in discum parvum contrahitur. 216 XI. Lindigia Gottsche. Inflorescentia feminea epigena in apice caulis. Perianthium nullum. Perigynium carnosum, pendulum, radiculosum, pistillum perfectum cum pistillis abortivis intus fovens; calyptra tota libera (nec incrassata), basi vel altius pistillis abortivis cincta, fundo perigynii accreta; perigynii apex pilis parvis bi-triarticulatis hirtus; etiam canalis, qui ad cavitatem perigynii ducit, cellulis prominentibus angustatus est. Folia involucralia inclusa, floralibus minora. Inflorescentia mascula... .? Amphigastria nulla. Adnot. In Gymnanthis veris Taylori, e. gr. Gymn. Wüsonü, tenella et saccata fructificationis conditio alia est. Inter folia summa vel involucralia torus genitalis nudus in caulis dorso reperitur; post foecundationem pistillum fructiferum cum portione caulis in sacculum oblongum carnosum pendentem commutatur, in cujus apice reliqua pistilla abor- tiva inveniuntur. Si e. gr. sacculum fructiferum Gymnanthes tenellae, 2 lineas longum, secundum longitudinem noyacula discideris, antrum semilineare fructu immaturo (e capsula et pedicello cum involucello proprio constante) repletum videas, calyptram autem non invenias, quia tota cum sacculo confusa est, unde patet, illud antrum calyptrae cavitatem sistere; iteratis experimentis etiam apicem pistilli fructiferi commutati antroque respondentis inter reliqua pistilla abortiva tori genitalis invenias. Hunc sacculum in Synopsi nostra apud Gymnanthas «perigynium» nominare noluimus, quia hac voce sacculos fructiferos reliquarum Geocalycearum et Calypogeiae, calyptram (totam vel ex parte) liberam basi vel altius pistillis abortivis obsitam intus foventes appellavimus. 1. Lindigia Liebmanniana Gottsche. L. caule flexuoso dense caespitoso apice dichotomo, foliis adscendentibus obovatis cauli oblique aderetis integerrimis subintegerrimisve, foliis floralibus undulalis apice inciso- dentalis, involucralibus minoribus interioribus apice denticulatis, calyptra libera (basi pistillis abortivis 8—12 circumdata) in perigynio carnoso apice ciliis parvis aspero. Liebmann fandt denne Plante paa Vulkanen Orizaba i en Hoide af 10;000 Fod ved La Parada og omkring San Antonio de Huatusco (4500‘) i Departementet Vera Cruz i September. (Hb. Liebm. n. 64, 501 et 489 e. p.) Plantae minutae 2—3-lineares, arcte caespitoseque intricatae. Rhizoma crassiusculum, flexuosum, repens, interrupte radicellatum et in plantis e La Parada flagella valida emittens. Rami adscendentes e basi et nonnunquam toto fere ventre fibrillas breviores longioresque 217 emittentes, simplices vel apice dichotomi, rarius iterato-furcati, basi foliis vel eorum vesti- giis parcius vestiti, ad apicem saepe incrassati. Folia arctissime imbricata, adscendenti- erecta, basi paullum oblique cauli adcreta, ovato-rotunda obovatave, concava, integerrima rarius apice repando subcrenata vel denticulo instructa, hyalino-viridia, interdum apicem versus purpurascentia. Sub lente fortiore (2) dentes folii e cellulis solitariis vel.binis elevatis rotundatisque conformantur. Folia cocta cum liquore kalico et tincta cellulas stellari-angu- latas violaceas cum circuitu hyalino monstrant, quae inter se solutae embolos angulares violaceos prominentes circa areolam violaceam intra membranam primariam habent. Stria hyalina inter cellulas latior, medio linea cellularum terminali optime conspicua percursa. Versus folii apicem cellulae hexagonales magis regulares, basin versus magis elongatae. Perigynium carnosum, 1 lin. longum, descendens, superne pilis brevibus ostium claudens. Calyptra in fundo perigynii tantummodo adcreta, ceteroquin undique libera. Capsula parva, ovalis, cinnamomea, intus fibris semicircularibus depicta; elateres bispiri, tenues; fibra spiralis angusta flavo-fusca. Semina flavo-fusca, laevia. Folia involucralia undulata, majora, interdum zona marginali hyalina (morbosa) circumdata, aeque ac floralia cellulis prominen- tibus rotundatis apice crenulato-denticulata. Differt a Gymnanthe Bustillosti toto habitu, minore statura et foliorum figura apice magis truncata. Tab. XX. fg. 1. Planta cum innovationibus duabus et fructificatione a latere visa 35 aucta. fg. 2. sectio longitudinalis perigynii. fg. 3. pars caulis a latere visa inter laminas vitreas compressa. fg. 4. 5. folia hujus surculi apicalia. fg. 6. folia inferiora. 2.? Lindigia Mülleri Gottsche. L. dense caespitosa, caule radicellis multis arctissime repente, foliis arctissime imbricatis semiverticali-patentibus concavis integerrimis ovato-lanceolatis, apice obtuso rotundatis, basi dorsali utrinque in medio caule contiguis, inflorescentia feminea epigena, foliis floralibus externis longioribus margine dorsali eiliato-dentatis, interioribus vel involu- eralibus minoribus ciliato-laciniatis, fructu . . .. , a, foliis angustioribus linguaeformibus (fere omnibus in nostris exemplaribus erosis laesisve). Cum flore 2. 8, foliis brevioribus apice obtusiore rotundatis; ejusdem texturae atque in «. Cum flore 2. Afdode Frederik Müller fandt denne Plante ved Rio de Orizaba i Serra de Borrejo blomstrende i Juli (@) og Varieteten 8 iblandt Fémbriaria elegans i Nærheden af Vulkanen Orizaba. Vidensk. Selsk. Skr., 5 Række, naturvidensk. og mathem, Ald., 6 Bd. > 28 218 Plantae caespitose crescentes radicellis ita arcte sibi et aliis Hepaticis affixae, ut plerumque caulis frangatur, si evellere eum studeas. Caules 3-lineares, cum foliis expansis 8—1} lin. lati. Folia arctissime imbricata, apice adscendentia, basin versus patentia, ovato- triquetra, 4 lin. longa, parte Jatissima 2 lin., apice 75—7, lin. lata, margine ventrali rotunda declivia, dorsali oblique sinuata vel repanda, apice contracto rotundata vel repanda vel sub- crenata. Folia cum liquore kali caustici cocta et zinco bijodato tincta eximiam imaginem praebent, cujus nullum praeterea exemplum cognovi. Dimidium folii posterius cellulas aliter incrassatas monstrat, quam dimidium anterius vel dorsale; series cellularum prope mar- ginem ventralem 8 vel plures toto pariete incrassatae sunt et colorem obscuriorem habent; series cellularum prope marginem dorsalem incrassationem taatummodo in duobus parietibus oppositis (apicali et basali secundum folii longitudinem) habent, quod, cum parietes incras- sati duarum cellularum contigui sint, singularem adspectum praebet, praesertim quia parietes laterales (secundum latitudinem folii) punetum tantum angulare obscurius tinctum monstrant. Anguli in cellulis solutis acuti et producti omnino triangula hyalina interstitialia auctorum explent. XII. Leioscyphus Mitten. in Hook. Antarct. Voyage II. P. 2. p. 134. Leptoscyphus Mitten in Hooker Journal of Botany II. p. 358. n. 138. Gottsche Uebersicht p. 34 et 35 in Mohl et Schlechtendal Botan. Zeitschrift 1858. Beiblatt. Leioscyphus Liebmannianus @ottsche. L. caule elongato repente flexuoso ramosiusculo, foliis ovatis imbricatis (vel in ramulis gracilioribus microphyllis distantibus) cum amphigastriis ovatis bifidis (sinu lunulari interjecto) margine unidentatis tenui limbo coalitis, fructu terminali, perianthio oblongo inflato, ore compresso truncato bilabiato labiis undulatis integerrimis. Jungermannia Liebmanniana Lindb. et Gottsche in Syn. Hep. p. 668. n. 16. c. Leptoscyphus Liebmannianus Mitten Hook. Journ. of bot. 1. c. Chiloseyphus fragilifolius Tayl. Hook. London Journ. of bot. 1848. p. 284. Liebmann fandt denne Plante i de dybe Skove, som bedække Siderne af Cerro de Sempoaltepee og i Chinantla (9 og &); Frederik Müller samlede den i Omegnen af Vulkanen ved Aserradero de Santa Cruz; ogsaa iblandt Regelske Planter fandt jeg nogle Exemplarer. Caules pollicares et ultra, parce ramosi, flavo-fusci, aliis Hepaticis irrepentes, e ventre innovantes, interdum ramos graciliores et microphyllos foliis distantibus protrudentes. Folia ovata, horizontalia versus apicem adscendenti-conniventia, in planta fructifera erecto- patentia apice reflexa, integerrima vel margine subrepanda propter cellulas interdum paullum inflatas prominentes, margine ventrali arcuato cum amphigastriis tenui limbo ab altera parte plerumque latiore coalita, dorsali reetiusculo. Color flavo-fuscus, infra nigro-fuscus, foliorum novellorum viridis. Textura clarior, lumina cellularum rotunda; anguli incrassati cellularum adjacentium spatium pellueidum formant, quod Mitten in Flora Novae Zeelandiae areolam intercalarem nominat («retis maculis majusculis intercalaribus saepe valde conspicuis«). Folia cum liquore kali caustici cocta et zinco bijodato tineta texturam fere Jung. porphy- roleucae habent. Linea hyalina tenuissima inter cellulas membranam primariam tenuiorem prodit; validae incrassationes in angulis margine interno rotundatae et lumen cellulae sex- septem-radiatum secundum brachia saceuli primordialis saturate tinctum apparent, sed sacculi primordialis rudimenta tantum, ex coctione coagulata, figuram irregularem erenulatam exhibentia in media cellula haerent. Amphigastria ovato-quadrata, bifida vel bidentata sinu aculiore (in amphigastrio involucrali) obtusioreve vel semilunato interjecto, laciniis nunc latioribus nune unica cellularum serie subulatis, margine externo plerumque unico dente (margine involuto interdum latente) armatis, alteri vel utrique folio subjacenti coalita, basi radicellarum toro vestita, Flos masculus in ramis terminalis; folia perigonialia basi dorsali lobulum involutum habent, cujus in gremio unicum antheridium parvo subfultum pedicello latet. Perianthium terminale vel dorsale, si innovatio, quae intra et extra involuerum ob- oritur, e ventre provenit, 2 lin. longum, 1 lin. latum; in statu juniore campanulatum totum compressum, labiis plerumque reflexis, in adulto ad 2 partes altitudinis cylindrice inflatum, ore compressum, ut margo dorsalis et ventralis appareat, undulatum, truncatum, labiis integerrimis vel subrepandis. Calyptra basi 12—14 pistillis abortivis stipata interjeetis pilis triarticulatis. Elateres bispiri, fibrae laxius spirales. Folia involucralia ovato-rotunda, subin- tegerrima, subrepanda, undulata, apice patenti-reflexa, basi e receptione perianthii concaviora, versus basin ventralem interdum nonnullis denticulis parvis obsita; amphigastrium involu- crale intimum, ad basin usque liberum, sed ibi tenuissima lacinia cum interiore margine foliorum involucralium coalitum; bifidum, laciniis elongato-lanceolatis dentatis, margine externo utrinque bidentatum. Tab. XVII. fg. 1. Pars rami fructificantis $ aucta. g. 2. Pars ramuli a ventre visa 17 aucta. fg. 3. perianthium. fg. 4. calyptra. fg. 5. 6. folia involucralia. fg. 7. amphigastrium involucrale. fg. 8. amphigastrium subinvolucrale. fg. 9. folium perigoniale cum antheridio in axilla. fg. 10. par foliorum caulinorum cum amphigastrio a dorso visum. 28" XIV. Calypogeia Raddi. Synops. Hep. p. 197. 1. Calypogeia Trichomanis Corda. C. foliis subrotundo-ovatis obtusis aut subbidentatis explanato-imbricatis (flagellis ventralibus nullis). a® Sprengelii, foliis magis ovatis aut dimidiato-ovatis dissitiusculis pallidioribus, amphigastriis distantibus minoribus. Synops. Hep. p. 198. n. 1. aÿ. Iblandt andre Hepaticae, som Liebmann samlede paa Plantagen Hacienda de Mirador, fandt jeg nogle Planter, som staae midt imellem denne Art og Cal. Peruviana. Foliorum latitudo paullo minor quam in stirpibus Europaeis, apices acutiores. Textura fere, qualis in planta Europaea. Folia cum liquore kalico cocta et zinco bijodato tincta in cellulis eandem formam irregularem lineä tantum eircumseriptam nee colore diversam monstrant, quam planta Europaea. Incrassatio angulorum nulla, interdum autem ad speciem obvia; cel—» lulae inter se solutae angulos externos hyalinos prominentes habent, qui una cum cuticula folii trigona interstitialia punetiformia componunt. In cellulis marginalibus egregie hoc videri potest; ubi duae cellulae conveniunt, margo externus in apicem parvum extol- litur; accuratiore observatione videas hance prominentiam ex angulo hyalino utriusque cellulae prominente et e cuticula folii conflari. Capsula. (exemplaris Europaei) e duobus stratis composita, quae coctione cum liquore kalico facile inter se solvi possunt; stratum interius fibris latioribus fuscis semicircularibus depictum est, quae si parietem exteriorem attigerunt, circumflectuntur et finibus paullum incrassatis, plerumque cum illis cellularum adjacentium alternantibus, externae cellularum faciei juxta parietem nodosum adspectum praebent. Stratum externum cellulis hyalinis quadratis latioribus tabulatis componitur, quarum parietes undulato-incrassati plerumque tres vel quatuor prominentias obtusas internas monstrant. Semina rotundo-triquetra laevia, majoris diametri quam elaterum latitudo; elateres binas spirales fibras fuscas latiores in tubulo hyalino illique aderelas clarissime monstrant. 2. Calypogeia Peruviana Montgn. Nees. C. foliis ovatis apice angustioribus conniventi-bidentatis dentibus acutis, flagellis ventralibus microphyllis foliis bifidis conspersis. Synops. Hepat. p. 200, n. 4. B. subintegra, apice foliorum innovationum et novellorum ramorum integro vel inter- dum acutiusculo, colore flavescente. Synops. Hepat. p. 712. n. 4. Liebmann fandt begge Former uden Frugt i Departementet Vera Cruz omkring San Antonio Huatusco (4500°) ved Chistla, og paa Plantagen Hacienda de Mirador (3000‘) paa nogen Jord, voxende sammen med Symphyogyna sinuata og andre Hepaticae. Folia oblonga, caulina, vix vel breviter decurrentia, ramea apicalia laxiora oblique ovata margine ventrali rectiusculo longe decurrentia, pleraque apice emarginato-bidentata, dentibus acutis longioribus vel brevibus obtusiusculis, nonnulla solummodo breviter emar- ginata vel omnino integra. Amphigastria parva ovata vel obcuneata profunde bifida sinu obtuso laciniis acutis, nonnullis subdivergentibus, nonnunquam obsoleta. Textura foliorum qualis in praecedente; folia cocta et tincta inter cellulas lineam hyalinam et trigona intersti- tialia clarius monstrant, quam in Cal. Trichomanis Europaea. Incrassatio in angulis cellu- larum nullay cellulae inter se solutae monstrant angulum hyalinum prominentem, quae prominentia simul cum superjacente et subjacente cuticula trigona illa pellucida effieit, quae lucis transitum minus impediunt, quam membrana secundaria violaceo-tineta, itaque inprimis in observatoris oculos incidunt. In Varietate 8 subintegra folia ovato-elliptica, acuta vel rotundata, integerrima vel obsolete emarginato-bidentula. Amphigastria majora, rotundo-ovata, patula, bifida, laciniis acutis vel obtusis. Textura qualis in «. 3. Calypogeia laxa Lindbg. et Gottsche. C. caule repente, foliis laxis rotundo-ovatis decurrentibus brevissime bidentulis, amphigastriis minutis ovatis bifidis. Synops. Hep. p. 713. n. 4. b. Ikkun nogle Brudstykker bleve fundne iblandt andre Hepaticae, som Liebmann havde samlet ved San Antonio Huatusco og paa Plantagen Mirador. I den samme Pakke fandtes ogsaa Cal. Peruviana. (Hb. Liebm. n. 345 et 409. b.) Folia subimbricata, apicalia et ramorum distantia subrotunda, ramea saepe oblique ovata longe decurrentia; rarius folia integerrima vel obsolete emarginata, plerumque dentibus brevissimis biapiculata sunt. Textura qualis in Cal. Peruviana; cellulae magnae, marginales transversales longiores. Amphigastria minuta, subovata, bifida, laciniis acutis. Differt a Calypogeia bidentula omnibus partibus minoribus, foliis minus densis, colore dilutiore, amphigastriis parvis ovalis. Observ. Sub n. 239.b. et a Trapiche de la Concepcion nonnulla frustula adsunt, quae textura et foliis flaccidis longe decurrentibus a Calypogeia laxa recedunt, ceteroquin subsimilia sunt. Omnia autem, quae de Calypogeiae speciebus diximus, e frustulis steri- libus tantum hausimus, unde dubitationi cuidam omnia haec obnoxia sunt. XV. Lepidozia N. ab E. L. G. Synops. Hep. p. 200 et 713. 1. Lepidozia reptans Nees ab Es. L. caule repente pinnatim composito decompositove, ramis saepe flagellaribus, foliis decurvis subquadratis acute (bi-).3—4-dentalis, amphigastriis subquadratis (bi-) 3—4- fidis, foliis involucralibus ovatis truncatis inaequaliter 4-denticulatis, perianthio incurvo ore dentato. Synops. Hep. p. 205. n. 15. Lindenbg. et Gottsche Spec. Hepat. Fascic. VI. VII. p. 31. n. 15. tab. V. Nees ab Es. Hep. Europ. III. p. 31-42. 8, australis, caule subbipinnato, foliis confertis planis oblongo-quadratis, den- tibus longioribus obtusiusculis. Synops. Hep. p. 714. n. 15. Liebmann fandt Hovedformen & i Skovene, som beklæde Siderne af Cerro de Sem- poaltepec o:: i Districtet Chinantla i Marts og Mai. (Hb. Liebm. n. 174, 402 et 424 e. p.) Varieteten 8 samledes ligeledes paa Cerro de Sempoaltepec i Juni. (Hb. Liebm. n. 152 ex p.) Folia cocta et tincta lineam hyalinam inter cellulas valde perspicuam et wigona hyalina vel interdum tetragona interstitialia vulgaria monstrant, quae Neesius adesse negat (l. c. p. 37.) In cellula angulose delineata mediam aream violaceam subrotundam videas margine hyalino- roseo circumdatam, quem membrana primaria exterior (linea hyalina) ambit. Incrassationes cellularum non apparent, sed angulus cellulae declivis in apicem subhyalinum protrahitur, qui cum vicinis trigonum interstitiale componit; praeterea folii discus cuticula, ut in reliquis Hepaticis, obducitur. Capsula e 4 stratis composita est, quorum extimum cellulis paullo majoribus hyalinis constituitur; omnium stratorum cellulae inerassationibus fusco-flavis fuleiuntur; stratum intimum fibris semicircularibus notatur. Semina fusca, granulosa. Elateres clarissime fibram spiralem duplicem intra tubulum hyalinum ostendunt. (Nees ab Es. I. c. p. 39 contrarium dicit.) 223 2. Lepidozia cupressina Zindbg. L. caule procumbente subrepente simpliciter pinnato bipinnatove, ramis decurvis apice capillari-attenuatis subheteromallis, foliis subverticalibus arcte imbricatis oblique rotundo-ovatis convexis basi marginis dorsalis subrotundatis amphigastriisque rotundo-qua- dratis quadrifidis integerrimis, foliis involueralibus ovatis perianthiisque cylindricis arcuatis minute denticulatis. Lindenb. et Gottsche Spec. Hepat. Fasc. VI et: VII. p. 42. n. 22. tab. VII. Synops. Hepat. p. 207. n. 22. ß, tenera, gracilis, flaccida, virens, nonnunquam bipinnata. Synops. Hepat. |. e. 7, caule plerumque bipinnato, ramis obtusis vel breviter attenuatis. Synops. Hep. p. 715. n. 22. Fandtes paa Sartorius’ Plantage Hacienda de Mirador (3000) i Departementet Vera Cruz. (Hb. Liebmann. n. 97, 111, 271 a, 221, og ligeledes en Mellemform imellem a og ß, n. 223 og 353. Var. y n. 350, 398 a og 534.) Folia cocta cum liquore kali caustici et tincta zinco bijodato eandem cellularum structuram atque texturam monstrant, quam nostra Lepidozia reptans. 3. Lepidozia Hampeana Lindbg. L. caule repente pinnato, ramis attenuatis apice capillaribus, nonnullis totis flagel- liformibus foliis adproximatis subverticalibus oblique cordato-ovatis integerrimis margineque parce denticulatis quadrifidis, laciniis subulatis subconniventibns, amphigastriis similibus convexis profundius fissis. Lindenbg. et Gottsche Species Hepat. Fasc. VI. VII. p. 51. n. 26. tab. VIII. Synops. Hepat. p. 208 et 716. n. 25. Liebmann samlede denne Plante i det østlige Oajaca, i Districtet Villa alta, i de fugtige Bjergskove omkring Roayaga og Tonaguia i en Heide af 4000—5000 Fod, (Hb. Liebmann. n. 295. a), paa Cerro de Sempoaltepec blandet med Chiloscyphus amphibolius (Hb. Liebm. n. 176), og en Mellemform imellem Hovedformen og Lepidozia cupressina ved Talea (5000°) og ved Santiago Amatlan (henimod 6000‘) i Departementet Oajaca (Hb. Liebm. n. 255. c. og 299) i Maanederne Juni og Juli. Perianthium juvenile unicum visum in stirpe ad Roayaga-Tonaguia (n. 295) lecta. Folia involucralia adpressa, quadrifida, laciniis erectis acutis. Folia caulina cocta et tincta eandem texturam et cellularum structuram habent, quam Lepidozia cupressina ostendit. 224 4. Lepidozia truncatella Nees ab Es. L. caule procumbente pinnatim decomposito, ramis divergenti-deflexis plerisque apice capillaribus, foliis imbricatis subverticalibus oblique trapezoideis quadrifidis basi mar- ginis dorsalis truncata angulatis integerrimis unidentatisque, amphigastriis subquadratis quadrifidis basi utrinque subdentatis, foliis involucralibus ovatis perianthioque minute den- ticulatis. Lindenbg. et Gottsche Spec. Hepat. Fasc. VI. VII. p. 45. n. 23. tab. VIII. B, foliis amphigastriisque subintegerrimis. Synops. Hepat. p. 209 et 716. n. 27. Liebmann fandt denne Form ved Talea (5000) i Departementet Oajaca i August 1842. (Hb. Liebm. n. 258 a. og 260 a.), Cellulae foliorum majores; interstitium lineare latius; tamen textura et cellularum structura haud diversa a praecedentibus Lepidoziis. XVI. Mastigobryum Nees ab Es. Lindbg. Gottsche. Synops. Hepat. p. 214 et 717. 1. Mastigobryum arcuatum Zindbg. et Gottsche. M. caule procumbente flexuoso dichotomo-fastigiato, foliis dense imbricatis devexis falcatis convexis integerrimis basi ventrali dilatatis, apice suboblique truncatis tridentatis, dentibus brevibus integerrimis acutis (inferiore minore), amphigastriis imbricatis rotundo- (vel ovato-) quadratis appressis patulisve truncato-emarginatis crenulatisque rarius integer- rimis, fructu . . . Lindenbg. et Gottsche Spec. Hepat. Fasc. VIII. IX. p. 61. n. 30. tab. XI. Synops. Hepat. p. 718. n. 29. c. Liebmann fandt denne Art i de fugtige Bjergskove i Departementet Oajaca ved San Pedro Tepinapa (2000‘—2500) voxende sammen med Sphagnoecetis variabilis og Junger- mannia crassifolia i Juni 1842. (Hb. Liebmann. n. 279.) Caulis 14—2 pollices longus, basi simplex, tum iterato-dichotomus; rami flexuosi, supremi fastigiati; flagella creberrima 4—8 lineas longa. Folia arcte imbricata, valde devexa, margine dorsali arcuata, ventrali sinu majore curvata, basi dilatata subdecurrentia, 225 integerrima vel leviter repanda, 2—1 lin. longa, basi 1—3 lin., apice 4 lin. lata, apice oblique truncato tridentata, dentibus brevibus integerrimis superiore et medio (vel medio solo) majoribus. Folia cocta et tineta praesertim versus basin egregiam imaginem praebent, cum cellulas hyalino-marginatas intus figurà stellatà violaceà depictas ostendunt. Sacculus primordialis brachia flavescentia e membrana secundaria violacea prominentia inter angulos violaceos monstrat, unde figura violacea fere 12 prominentias ad instar stellae habet. Membrana secundaria versus angulos cellulae conicos embolos acutos demittit, qui, si ictu levi totus nucleus e cellula (nunc e mera membrana primaria residua constante) ejicitur, interdum rumpuntur et in angulis membranae primariae remanent. Latior zona roseo-hyalina nucleum circumdat, quam membranae primariae tribuam, etsi colorata est; si tamen hane zonam membranae secundariae adnumerare velis, ut linea hyalina intercellularis sola pri- mariam membranam exhibeat, tertiam membranam nucleum efficientem semperque obscu- rius tinctam statuere debeas. Amphigastria imbricata, nonnulla subrotunda, quadrato- rotunda vel quadrato-ovata, appressa, nonnulla patula, rarius integerrima, pleraque truncato- subemarginata erenulatave, margine laterali interdum anguloso-denticulata, 3 lin. longa et aeque lata, ejusdem ac folia texturae. Mastigobryum praeruptum affine quidem, sed foliis magis obliquis longius dentatis et paullo aliter conformatis diversum est. 2. Mastigobryum Müllerianum Gottsche. M. caule procumbente subdichotome ramoso vel saepius ramis unilateralibus, foliis imbricatis oblongo-ovatis, margine dorsali arcuato-devexis, ventrali sinualis, apice inaequa- liter grosse tridentatis, amphigastriis imbricatis elongato quadratis rotundatis marginibus inflexis canaliculato-concavis apice retusis, perianthio erecto trigono sulcato ore dentalo. — Gotische Icon. Hepat. inedit. B. Liebmannianum, amphigastriis rotundioribus foliorumque dentibus minoribus — Sterile. Frederik Müller fandt denne Plante med Fructification i Omegnen af Vulkanen Orizaba (Hb. Müller. n. 2361 et 2367); Varieteten 8 samlede Liebmann i Skovene, som bedække Siderne af Cerro de Sempoaltepec, i Juni 1842. Caulis 13—2-pollicaris, in caespite intricatus, flexuosus, unilateraliter vel interdum subdichotome ramosus, flagellis multis flexuosis semipollicaribus cum aliis stirpibus cohae- rens, cum foliis humectis 13 lin. latus. Folia flavescentia, 2 lin. longa, basi 2—} lin. apice —+ (in quadridentatis 4 lin.) lata, imbricata, oblongo-ovata, devexa, margine dorsali arcuato leviter repanda, ventrali sinuata, subfalcata, apice grosse longiusque tri- (rarius Vidensk. Selsk. Skr., 5 Række, naturvidensk. og mathem. Afd., 6 Bd. 2) 226 quadri-) dentata, dentibus et sinibus valde inter se inaequalibus. Textura foliorum eadem quae in reliquis; in foliis praeparatis cellulae membrana secundaria paullo intra primariam contrahitur, quae ideo in angulis limbi rosei imaginem praebet; in cellulis mediis basalibus contractio membranae secundariae fortior, et ex his ictu levi totus nucleus extrudi potest. Amphigastria erecto-patentia, imbricata, marginibus incurvis canaliculato-concava, + lin. longa, 2 lin. lata, apice truncato leviter retusa. Perianthium 1 lin. longum, conicum, tri- quetrum trisulcatumque, ore dentibus capillaribus ornatum. Ramus fructifer 4 paribus foliorum vestitus; folia involucralia suprema longiora, ovata, apice pluridentata, dentibus brevibus latioribus diversiformibus; folia floralia sequentia breviora et ovato-rotunda, apice fere similiter pluridentata. Cetera desunt. Varietas 8 forma intermedia est, amphigastriorum forma rotundiori magis ad Mast. arcuatum accedens, sed foliis basi non dilatatis speciei legitimae nostrae propior. A Mastigobryis reliquis amphigastriis integerrimis apice retusis diversum est, a Mastigobr. arcuato proximo forma amphigastriorum longiore foliisque basi non tam dilatatis et paullo aliter configuratis differt. 3. Mastigobryum Orizabense Gottsche. M. caule procumbente flexuoso ramoso, foliis laxe imbricatis deflexis ovatis inte- gerrimis apice oblique truncato rectove brevi-tridentatis, amphigastriis ovatis erecto-paten- tibus integerrimis apice retusis subemarginatisve marginibus anguste inflexis, perianthio. Gottsche Icon. Hepat. inedit. Frederik Müller fandt denne Plante i Blomst i Distrietet Orizaba voxende sammen med Leioscyphus Liebmannianus. Planta altitudinem 1} poll. et expansa cum ramis latitudinem pollicis unius habet; rami principales {+ poll., secundi ordinis $ pollicem attingunt. Rami saepius ex altero caulis latere tantum provenientes plerumque secundi; flagella 4-linearia. Folia ? lin. longa, basi I lin., apice $—} lin. lata, in basi plantae arctius, in ramis laxius imbricata, ovata, margine dorsali arcuato-devexa, ventrali subrecta, apice brevi-tridentata, sinibus variis, den- tibus vel rectis vel divergentibus; occurrunt rarius etiam folia apice valde angustato tan- tum bidentata, vel rarissime acuto-lanceolata (praeter axillaria, in quibus haec forma normalis); folia breviora basi latiora, folia longiora formam semiovatam induunt. Amphi- gastria 4 lin. lata, 4 lin. longa et apice # lin. lata, in basi plantae imbricata, in ramis con- tigua, erecto-patula, marginibus incurvis inflexisve canaliculato-concava, unde in planta ovalia vel ovata apiceque leviter emarginata apparent, inter laminas vitreas compressa ovato- rotunda fiunt et apice levem sinum inter lobos rotundos obtusos ostendunt; rarissime 2 sinibus apice praedita sunt. Flos femineus novellus tantummodo visus. Gellularum membrana secundaria in foliis praeparatis paullum contrahitur, unde primaria in angulis tanquam tri- gonum roseum videlur, quod, ubi tria vel 4 cellularum anguli conveniunt, parvum inter- stitium triquetrum vel quadrangulare («Zwickelmasche» Auctorum) sistit, sed lens fortissima taeniam albam — sc. membranas primarias conjunctas cellularum adjacentium — hoc inter- stitium auctorum percurrentem bene ostendit itaque omnem dubitationem solvit. Amphigastriorum forma eorumque apice leviter emarginato a reliquis, foliorum forma eorumque dentibus minoribus a Mast. Mülleriano dignoscitur. 4. Mastigobryum Taleanum Goitsche. M. caule procumbente parce ramoso, foliis oblongo-ovatis laxius imbricatis integer- rimis, margine dorsali arcuato-devexo leviter repandis, ventrali sinuato in basin dilatatam decurrente, apice obliquo plerumque inaequaliter (interdum grosse) tridentato, amphigastriis contiguis erecto-patulis ovato-rotundo-quadratis apice reluso (ramorum) vel 2—3 crenulato, perianthio . . . Gottsche Icon. Hepat. inedit. Liebmann fandt denne Plante yoxende i Departementet Oajaca ved Talea (5000!) tilligemed flere andre Hepaticae (Hb. Liebm. n. 255. ex p.). I hans Herbarium forefandt jeg dog kun nogle ubeskadigede storre Grene. Caulis bipollicaris cum foliis humectis 13—13 lin. latus, flagella multa semipolli- caria et minora edit. Folia 1 lin. longa, basi 1—£ lin., apice §—4 lin. lata, viridia, dentibus nunc majoribus (ut in Mast. Hookert) nunc minoribus semper inaequalibus, medio plerumque majore, armata. Amphigastria duplo triplove caule latiora, 3 lin. longa, interdum 1 lin. vel interdum 2 lin. lata, unde nunc ovata, rune magis quadrata videntur, apice 3—4- erenata (crenulis in caulinis profundioribus) vel relusa vel levius crenata (in ramis novellis). Species inter Mast. Liebmannianum, Hookerianum et arcuatum medium tenens, propter parcam copiam haud omni dubitatione libera. 5. Mastigobryum acuminatum Lindbg. et Gottsche. M. caule procumbente dichotome ramoso, foliis imbricatis ovatis, medio elongatis subeurvatis, reliquis erectiusculis margine ventrali subrotundatis convexiusculis integerrimis apice acutis integris vel emarginato-bi-tridenticulatis, amphigastriis rotundo-oblongis sub- cordatisve appresso-palulis obsolete emarginato-2-3-denticulatis, fructu . . . . 29° 228 Lindenbg. et Gottsche Spec. Hepat. Fasc. VIII. IX. p. 69. n. 36. t. XI. Synops. Hepat. p. 719. n. 32. b. Liebmann samlede denne Plante i de skyggefulde Skove, som bedække Siderne af Cerro de Sempoaltepec, i Juni 1842. (Hb. Liebmann. n. 176 b. Frustula.) Caulis procumbens, $— i pollicem longus, tenuis, dichotome divisus, flagella emittens crebriora pro ratione plantae longissima. Folia imbricata, in ramulis plantisque junioribus approximata, ovata, in medio caule longiora et nonnihil curvata, reliqua suberecta, margine utroque curvato vel ventrali recto, conyexiuscula, integerrima, apice rarius acuta indivisa, axillaria acuminata, caulina pleraque vel emarginato-bidentata vel inaequaliter tridenticulata, 4—¥ lin. longa, basi }—4 lin. lata, apice angustiora et vel acuta vel truncata vel etiam subrotundata. Amphigastria triplo minora, contigua, appressa vel patula, rotundo-oblonga vel ob basin utrinque paullo dilatatam subcordata, integerrima yel emarginata et obsolete bi-tridenticulata. Differt a Mastigobryo Gottscheano, quod habitu simile est, foliis brevioribus basi latioribus non curvatis sed plerisque ovatis vel ovato-elongatis vel integris acutis, vel emarginato- bidentatis vel subrotundatis tridenticulatis. 6. Mastigobryum teretiusculum Zindbg. et Gottsche. M. caule procumbente basi indiviso superne iterato-dichotomo, ramis flexuosis fastigiatis; foliis arcte imbricatis e basi dilatata decurrente sublinearibus devexis falcatis margine dorsali interdum subrepandis, ventrali integerrimis ante basin sinuatis apice triden- tatis dente inferiore saepe minore, amphigastriis imbricatis rotundo-oblongis subquadratisve apice truncatis crenato-repandis, fructu . . . . Lindenbg. et Gottsche Spec. Hepat. Fasc. VIII. IX. p. 86. n. 49. tab. XX. Synops. Hepat. p. 720. n. 40. b. Liebmann samlede denne Plante i Skovene paa Plantagen Hacienda de Mirador (3000) i Marts (Hb. Liebmann, n. 112, 162. b, 214, 288. b.), og paa Vulkanen Orizaba i en Hoide af 12000 Fod. (Liebmann in Hb. Schimperiano.) Caules 1—2-pollicares, caespitose intricati, basi indivisi, superne iterato-dichotomi, rami valde flexuosi fastigiati. Flagella creberrima 2—4 lineas longa, tenuissima. Folia arcte imbricata, fere linearia, devexa, falcata, basi dilatata, margine dorsali integerrima vel subrepanda, ventrali ante basin sinuata, apice nonnilil angustiora tridentata, dentes inte- gerrimi vel aequales vel inferior minutus, 1—1 lineam longa, basi parte latissima 3—1 lin. lata, apice £—1 lin. lata. Amphigastria imbricata, rotundato-quadrata, 4— 3 lin. longa, aeque lata vel paullo angustiora, basi medio cauli affixa utroque latere ampliata, apice truncata vel distincte quadricrenata vel obsoletius crenulato-repanda, nonnulla dente brevi ab 299 altera parte vel utrinque instructa. Lentibus fortioribus in hisce amphigastriorum prominentiis apicalibus ubique cellulam primordialem, in amphigastriis praeparatis non violaceam, sed semper decolorem vidimus. In foliis praeparatis texlura omnino similis praecedentibus; in cellulis basalibus mediis majoribus saccus primordialis 6-brachiatus bene intra membranam secundariam roseo-violaceam cognoscitur, quae ut nucleus ictu levi e membrana primaria extrudi potest. A Mastigobryo Brasilienst foliorum forma, basi valde ampliata dentibusque mino- ribus facile distinguendum; maxime affine est Mast. Martianum G. Mss. e Brasilia (ab illustr. de Martio allatum in Hb. Reg. Monacensi), quod foliorum dentibus minoribus et amphigastriis paullo minoribus basi utrinque subauriculatis a nostro recedit, sed tantum localem formam nostrae plantae sistit; in neutro fructificatio cognita est, 7. Mastigobryum Liebmannianum Lindbg. et Gottsche. M. caule procumbente dichotome ramoso, foliis imbricatis deflexi-divergentibus e basi late ovata linearibus margine obsolete crenulatis apice breviter tridentatis dentibus acutis integerrimis medio saepe majore amphigastriis subimbricatis rotundato-quadratis ap- pressis apiceve patulis integerrimis apiceve truncato crenato-denticulatis, perianthiis apice trigonis rectiusculis ore denticulatis. Lindenbg. et Gottsche Spec. Hepat. Fasc. VIII. IX. p. 74. n. 41. tab. XX. Synops. Hepat. p. 719. n. 35. c. Liebmann fandt denne Plante i de tempereerte Skove i Departementet Oajaca’s østlige District ved Lobani (3000’) i Juni Maaned med Frugt. (Hb. Liebmann. n. 201.) Caules procumbentes, flexuosi, 2—3-pollicares, e basi simplici dichotome divisi, flagella longa 6—9-linearia emittentes. Folia imbricata, e basi valde dilatata linearia, deflexo- divergentia, siccitate conniventia, basi ventrali decurrentia, margine subrepanda, apice tri- dentata, dentes breves latiores acuti integerrimi, medius plerumque major, 1} lin. longa, basi ampliata 2 lin. lata, ramorum suprema minora minus arcte imbricata. Folia cum liquore kali caustici cocta et zinco bijodato tincta egregiam imaginem observatori praebent, praesertim si cellulae folii mediae examinantur. Intra cellularum fines nunc bene conspi- cuos videas marginem hyalinum membranae primariae, includentem nucleum violaceo-fuscum angulosum substellatum — scilicet membranam secundariam coctione a membrana primaria solutam — quem levi ictu e cellula dirupta ejicere possis. Remanebunt nunc cellularum series nonnullae diruptae roseo-hyalinae, quae e mera membrana primaria consistere videntur, dum nuclei violacei ejecti circumnatant. In hisce nucleis saccus primordialis cum brachiis paullo prominentibus colore flavido bene cognosci potest; nucleus violaceus totus ergo pro membrana secundaria incrassata haberi debet. Sacci primordialis brachia accurate 230 versus brachia saccorum primordialium in cellulis vicinis tendere — (vel ut botanice loquar, poros uniuscujusque cellulae cum poris cellularum adjacentium convenire), eandem legem sequentia, quam botanici jam diu in plantis phanerogamis cognoverunt — et inter se solà membranà primariä separari videas. In cellula hexagonali hoc modo 5 prominentias nuclei violacei in utroque latere numeres, 3 angulos nuclei et duo brachia promi- nentia utriculi primordialis. Amphigastria subimbricata appressa vel apice patula, subqua- drata vel subrotunda, + lin. longa, aeque lata vel paullo laliora, apice truncata, rarius inte- gerrima, plerumque vario modo crenato-denticulata, erenis paucis pluribusve majoribus ob- tusis et minoribus in dentem acuminalis. Substantia tenerior, sed ejusdem structurae ac folia. Ramulus fructifer brevissimus. Folia inferiora amplectentia, apice interdum patula, breviora, rotundo-ovata, 2—3-dentata; involucralia elongata, 14 lin. longa, $ lin. lata, pe- rianthium ultra medium tegentia, appressa, denticulata apice quadrifida, laciniis lanceolatis denticulatis subincurvis. Textura laxior, cellulae longiores. Amphigastria late ovata, tenera, inciso-lacera, margine integerrima vel parce denticulata. Perianthium 3 lineas longum, basi eylindrica { lineam diametro latum, tum attenuatum trigonum, erectiusculum vel modice curvatum, ore denticulatum. Capsula constat e cellularum stratis 5, quorum extimum cellulis duplo majoribus hyalinis tabulatis conformatur, quae fibris validis fuscis fulciuntur. Reliqua 3 strata intermedia cellulas aeque incrassatas habent; stratum quintum, intimum, fibris semicircularibus notissimis depictum est. Affine Mastigobryo Vincentino, sed folia habet basi magis dilatata magisque cur- vata, amphigastria breviora interdum subdentata. A Mastigobryo Hookeri differt nostrum caule ramosiore, foliis magis confertis longioribus ad apicem angustatis amphigastriorumque forma. 8. Mastigobryum affine Zindbg. et Gottsche. M. caule procumbente dichotomo, ramis divergentibus apice subincurvis, foliis dense imbricatis basi convexa deflexis apice divergenlibus e basi latiore ovato-linearibus subfalcatis, margine integerrimis obsolete crenulatisve apice inaequaliter tridentatis truncato- tridenticulatisque dentibus acutis subintegerrimis, amphigastriis imbricatis transverse rotundis appressis apice truncato-crenalis subdenticulatisve, perianthiis incurvis apice trigonis ore inciso-laciniatis. Lindenbg. et Gottsche Spec. Hepat. Fasc. VII. IX. p. 93. n. 65. tab. XX. Synops. Hepat. p. 720. n. 44. b. 8, foliis dentibus minoribus praeditis. Liebmann fandt denne Plante paa Torvejord iblandt Lewcobryum i Distrietet Chi- 231 nantla i Departementet Oajaca ved Indianer-Landsbyen Teotalcingo (4000— 5000") og i Depar- tementet Vera Cruz ved Huitamalco (2500‘) i December 1841 og Juni 1842. (Hb. Liebm. n. 257. a, 266. a, 459, 594.) Caulis pollicaris et longior, flexuosus, iterato-dichotomus ; rami ramulique diver- gentes, supremi interdum fastigiati apiceque incurvati. Flagella crebra strictiuscula lineas 3—6 longa. Folia arete imbricata, siccitate devexa, apice distiche divergentia, ovato- linearia, basi scilicet (praesertim ventrali) dilatata, tum vero aequilata, margine dorsali non- nihil arcuata, ventrali curvata, apice varie tridentata, dentibus in pluribus majusculis inte- gerrimis acutis medio interdum majore, in nonnullis supremis praesertim et in varietate 6 minutis subrepando-crenulatis. Folia semilineam fere longa, } lin. (basi $ lin.) lata, margine integerrima vel obsolete repando-crenulata. Retis maculae ad speciem rotundo-ovales, quia lumen cellularum tantum nec fines apparent, marginem ventralem versus majores, marginales ipsae minores subquadratae; in foliis cum liquore kali caustici coctis et zinco bijodato tinctis illas maculas videas violaceas margine lineari hyalino circumdatas, qui membranam primariam sistit, quod adhuc magis elucet in cellulis majoribus mediis basalibus. In non- nullis figuram violaceam stellatam, qualem in Mastig. arcuato descripsimus, sed minus elegantem vidimus, quia intervalla hyalino-rosea inter radios minora, itaque minus conspicua sunt. Amphigastria imbricata, transverse rotunda, rarius rotundo-oblonga, plana, appressa, margine laterali integerrima, apice truncata magis minusve repando-crenata, nonnunquam latere dente instructa. Textura laxior, areolae majores. Fructus in basi ramorum, interdum gemini. Folia rami fructiferi inferiora breviora, involucralia elongata, perianthium amplec- tentia, nonnulla apice patula, apice bi-trifida, laciniis acuminato-subulatis. Amphigastria rotundo-ovata. Perianthium sesquilineare, basi cylindricum, apice attenuatum trigonum, incurvum, ore inciso-laciniatum. Reliqua non visa. Mastigobryum australe, simillimum, distinguitur foliis minus curvatis evidentius eroso-denticulatis nec plurimis tridentatis, ut etiam textura densiore aequali. 9. Mastigobryum stoloniferum Lindbg. (Swartz). M. caule adscendente apice dichotome-divaricato rigido, foliis arcte imbricatis ovato-lanceolatis basi valde dilatata convexis subfalcatis subrepandis apice tri- (rarius bi-) dentatis dentibusque inaequalibus acutis integerrimis, amphigastriis contiguis rotundo-qua- dratis subquadricrenatis planis, perianthiis ovatis inciso-ciliatis. B. intermedium, forma intermedia inter M. stoloniferum et Liebmannianum. Synops, Hepat. p. 227 et 720. n. 39. Lindenberg et Gottsche Species Hepat. Fasc. VIII. IX. p. 78. n. 44. tab. 14. et p. 81. 232 Liebmann fandt denne Plante paa Plantagen Hacienda de Mirador i Marts 1842 (Hb. Liebm. n. 32), voxende iblandt Leucobryum glaucum. Ex sententia beati Lindenbergii magis M. Liebmanniano adnumerandum est; in hoc tamen amphigastria magis quadrata et apice magis crenata sunt, quam in nostra forma, quae jam statura majore diversa videtur; folia in nostro magis arcuata etiam similitudinem cum M. arcuato praebent. Cum nonnullas plantas steriles tantum observare licuerit, et cum Mastigobryum stoloniferum Ldbg. secundum exemplaria originalia Swartzii in Herbario Weberiano duas formas foliis diversas amplectatur, specimina dubia hoc loco enumerare maluimus, quam speciem bonam obnubilare. Folia cum liquore kali caustici cocta et zinco bijodato tincta pulchram imaginem praebent, quia maculas crenulatas violaceas hyalino-marginatas ostendunt. 10. Mastigobryum denticulatum Zindbg. et Gottsche. M. caule procumbente dichotome subfastigiato, foliis imbricatis valde deflexis semi- cordato-ovatis, margine dorsali arcuato-devexis subrepandis, basi aliquantum dilatatis, ven- trali leviore sinu subeurvatis, apice tridentatis, dentibus acutis integerrimis, medio interdum majore, amphigastriis subimbricatis contiguisve subquadratis margine laterali rotundatis patulis appressisve repando-dentatis, dentibus acutis angustioribus plerisque divergenti- reflexis, fructu . Lindenbg. et Gottsche Spec. Hepat. Fasc. VIII. IX. p. 62. n. 31. tab. XII. Synops. Hepat. p. 718. n. 29. d. Liebmann fandt denne Plante i Departementet Oajaca imellem Totontepec og Suk- kerplantagen Trapiche de la Concepcion ved Santiago Amatlan (henimod 6000‘) paa nøgen Jord og jernholdigt Leer i Juli, uden Frugt, (Hb. Liebmann. n. 298.) Caulis 14 pollic. longus, cum foliis 14 lineam latus, basi foliis emortuis vestitus, subinde iterato-dichotomus, ramis subfastigiatis, flagellis interdum ramulos emittentibus repens. Folia 2 lin. longa, basi 7%, apice 1 lin. lata, imbricata, ut plerumque nec foliorum apices liberos videas nisi in ramulis supremis, margine dorsali devexa, subrepanda, mar- gine ventrali curvato-sinuata, basi dilatata, apice tridentata, dentibus acutis integerrimis, sinibus secundum diversam dentium directionem vel angustioribus vel latioribus. Folia cum liquore kali caustici cocta et zinco bijodato tincta cellulas materie grumulosa repletas — scilicet e sacco primordiali dissoluto proveniente — vel, si vacuae sunt, areolam obscu- riorem in superficie ostendunt. Membrana secundaria tincta est et externe in angulis in prominentiam declivem abit minus tinctam, unde hac parte ambitus ejus subrotundus apparet, quia margo elevatus praesertim propter colorem obscuriorem animadvertitur, angu- 233 lusque, qui fere alam clariorem praebet, praetermittitur. Omnia haec membranà hyalinà primarià eircumvestiuntur, quae lineam hyalinam inter cellulas sistit. Praeterea in margine folii euticula apparet ex coctione paullo emollita. Amphigastria caule paullo latiora, imbricata vel contigua, subquadrata, marginibus lateralibus rotundata, patula vel adpressa, margine supero 4—6 dentibus acutis interdum deflexis armata. Textura amphigastriorum eadem ac foliorum. Color viridis. Fructificatio junior tantummodo visa. Ramus fructifer parvus, pone amphigastrium e caule ortum trahens, 3—4 paribus foliorum componitur, folia floralia magna, ovato-lanceolata, bifida, segmentis uno alterove dente subulato instructis, circa folia intima, 10 pistilla foventia, cylindrice arcte circumyoluta. Ulteriora desunt. A Mastigobryo Peruviano, Novae Hollandiae aliisque affinibus statim distinguitur amphigastriis haud coalitis foliorumque dentibus integerrimis, a Mastigobryo uncigero et planiusculo foliis basi magis dilatatis differt. Mastigobryum paradoxum et trilobatum longius distant. 11. Mastigobryum planiusculum Zindbg. et Gottsche. M. caule procumbente dichotome ramoso, foliis imbricatis ovato-linearibus (supremis ramorum ovatis) convexis subcurvatis margine dorsali subrepandis, apice truncato tridentatis, dentibus longioribus acutis integerrimis, amphigastriis contiguis vel remotis quadratis ad- pressis margine laterali repando-crenulatis, ad apicem apiceque ipso inaequaliter dentatis, dentibus interdum divergenti-reflexis, fructu . Lindenbg. et Gottsche Spec. Hepat. Fasc. VIII, IX. p. 63. n. 32. tab. XII. Synops. Hepat. p. 718. n. 29. e. Liebmann samlede denne Plante i det østlige Oajaca i Districtet Villa Alta i fugtige Bjergskove omkring Tonaguia og Roayaga (4—5000” i Juli, uden Frugt, men kun faa Exemplarer, og disse voxede blandt andre Hepaticae (Hb. Liebm. n. 295. b.) Caulis 3 quadrantes pollicis longus, cum foliis 14 lin. latus, dichotome ramosus, parce flagellosus, flagellis 3—6 lin. longis. Folia disticha, planiuscula, ut in planta humec- tata omnino expansa videantur (nec deflexa ut in Mastig. denticulato), imbricata, e basi dilatata paullo elongata, (longiora quam in Mast. denticulato), margine dorsali subrepanda basi subarcuata, ventrali plus minus ante basin sinuata, apice tridentata, dentibus longioribus validis acutis integerrimis, medio interdum majore. Textura clarior quam in Mast. denticulato, ceteroquin conformis. Amphigastria caule fere duplo latiora, quadrata, suprema magis elongata, appressa, contigua vel remota, nonnulla imbricata, margine laterali crenulato- repanda vel rarius denticulo armata, apice interdum 4—6 dentibus validioribus ornata, interdum tantummodo crenato-dentata; in amphigastriis caulis primarii dentes obsoletiores fiunt, Vidensk. Selsk. Skr., 5 Række, naturvidensk. og mathem. Afd., 6 Bd. 30 234 in apice ramorum amphigastria majora et evidentius acutiusque dentala sunt et utrinque saepius dentem lateralem recurvatum habent. Inflorescentia mascula versus basin caulis nobis visa. Folia perigonialia obovata, concava, arcte imbricata, convoluta in iulum parvum, apice tridentata, basi subsaccata bina antheridia continentia. A Mastigobryo denticulato differt praesertim foliorum forma lineari nec basi magis dilatata; M. Sieberianum foliis longioribus et amphigastriis accretis longius distat. XVII. Sendtnera Endlicher. Synops. Hepat. p. 238 et 721. 1. Sendtnera juniperina Nees ab Es. (Swartz.) S. foliis amphigastriisque oblongis, illis ultra medium, his ad medium fere bifidis sinu obtuso, laciniis lanceolato-falcatis secundis subdivergentibus basi ima ciliato-dentatis. a, Swartziana. Swartz Flor. Ind. Occident. p. 1855. 6, Neesiana, foliorum laciniis lineato-acuminatis rectis. Liebmann fandt denne Plante voxende sammen med Plagiochila implexa paa Vul- kanen Orizaba i en Hoide af 8000 Fod i September 1841, og i de tætte Skove, som be- dække Siderne af Cerro de Sempoaltepec i Juni. (Hb. Liebmann. n. 184. b.) Fr. Müller samlede den ligeledes i Omegnen af Vulkanen Orizaba ved Asseradero de Santa Cruz i Juli (n. 2383) med Frugt. Plantae laxe intricatae, 3 pollices et ultra altae. Caules adscendentes, flexuosi, foliis fusco-viridibus falcato-secundis vestiti. Folia 14 lin. longa, parte latissima 4 lin. lata, bifida, laciniis integerrimis, ad imam basin utrinque dentibus 5—7—10 latioribus et obtusis, plerumque apice cellula primordiali piriformi adhuc coronatis, varie curvatis armata. Stria latior e cellulis longioribus confecta discum folii a basi et deinde in partes duas divisa utramque laciniam in medio percurrit, unde haec pars clarior fit; versus margines cellulae minores diagonali tractu decurrunt. Folia cum liquore kali caustici cocta et zinco bijodato tincta egregiam imaginem praebent. Cellulae medianae in ima basi fibra spirali percurruntur 15 aut in longioribus cellulis usque ad 22 ductus efficiente, quae praeparatione illa violacea fit, quaeque interdum etiam ad instar vasorum retiformium inter spiras singulas vinculis parvis connectitur. In cellulis versus apicem insequentibus haec cellularum conditio magis sentiri quam clare observari potest, quia incrassationes oborientes imaginem obnubilant. Nec solum praeparatione modo dicta haec res cognosci potest, sed etiam adhibito acido 235 sulphurico concentrato haec structura optime elucet, scilicet si folia inter laminas vitreas calefacias, ubi plerumque cuticula folii defluit, ut mera cellula cum incluso sacculo pri- mordiali brachiato remaneat. Fibra fere octodecim spiris in cellula eircumdueitur, ple- rumque cum fibra cellularum adjacentium alternans, ut juxta marginem duarum cellularum linea hyalina intermedia in processus alternantes transire videatur. In cellulis lateralibus hae fibrae modo polymorpho cellulam transcurrunt et elegantissimum cellularum ambitum punctis hyalinis decussatim depictum mentiuntur. Amphigastria bifida, ima basi prominulis dentibus obtusis 2—5 armata. Perianthium magnum, conicum, plicatum, basi ima cum foliis intimis involucralibus subcoalitum; folia floralia involuerum arcte imbricatum polyphyllum nec inter se coalitum componunt. Capsula rotunda, valida, haud semper in 4, sed etiam in plures valyas dehiscens; sectione transversali 7 (vel nonnullis locis 8) stratis composita apparet, quae omnia cellulas fibris crassis fuscis modo parietalibus, modo fere liberis fultas monstrant. Stratum extimum cellulas hyalinas habet majore externe cuticulà secundum morem obductas; stratum intimum fibras notissimas semicirculares convexitate introrsus conversas monstrat. Elateres longiores spiram duplicem flavo-fuscam in tubulo hyalino habent. Pace Viri Illustrissimi W. Hooker hanc speciem Swartzii diversam habeo a planta Scotica, quae tamquam varietas 8 ad priorem adjungitur. Desiderantur in planta Scotica dentes basales foliorum et amphigastriorum; folia minora et rigidiora suntet aliam direc- tionem sequuntur. 2. Sendtnera Orizabensis Gottsche. S. caule erecto flexiusculo flagellifero, foliis secundis ovato-acutis bifidis subinte- gerrimis, laciniis lanceolatis angulose repandis vel angulo uno alterove in dentem producto, basi ima denticulis 2—5 recurvis obtusis armatis, amphigastriis minoribus subconformibus subintegerrimis, fructu . Liebmann fandt af denne Art nogle faa Planter, voxende iblandt andre Hepaticae paa Vulkanen Orizaba i en Hoide af 12000 Fod. Plantae tripollicares et ultro, nigro-fuscae, parce ramosae, propter folia secunda fere 1 lin. latae. Folia cum liquore kali caustici cocta et zinco bijodato tincta cellularum structuram similem edunt, ac Sendtnera juniperina; tamen imaginem minus elegantem praebent, nec in adultis nec in junioribus cellulis fibram spiralem videre contigit. In cel- lulis longioribus mediis intra membranam hyalinam utrinque 8 fere embolos prominentes violaceos video; partes inter embolos minus coloratae sine dubio membranae secundariae adnumerari debent, quae praesertim in cellulis lateralibus in angulis valde incrassata ap- 30" 236 paret. Habitu atque statura magis accedit ad Sendtneram aduncam Gottsche*), quae tamen dentibus basalibus caret. 3. Sendtnera ochroleuca Nees ab Es. S. foliis amphigastriisque tri-quinquefidis basi ciliatis, laciniis amphigastriorum canaliculatis, perianthio campanulato propter folia floralia accreta ad speciem ramentaceo- hirsuto. 8. Mexicana, amphigastriorum laciniis planis hine inde ciliatis. r Synops. Hep. p. 240. n. 5. Hampe fandt denne Art iblandt Mosser fra Mexico. Capsula e stratis 5 composita est, quorum extimum cellulis duplo majoribus, in- crassationes fuscas irregulariter juxta parietes posilas monstrantibus, compositum est. Strata tria sequentia intermedia e cellulis minoribus, sed incrassationibus fusco - flavis quoque depictis, constant; stratum denique intimum fibras semicirculares notissimas habet. In fundo capsulae cellulae basi accretae, ceteroquin liberae majores cylindricae inveniuntur, quae perfectam fibram spiralem unicam latiorem fuscam continent, quae in nonnullis nec basin nec apicem tubuli hyalini attingit. Praeterea cellulae videntur fibris circularibus distantibus expansae quasi e strato intimo capsulae confectae. (Exemplar Javanicum). Nec in hac Sendtnera ochroleuca, nec in S. rigida, quam in schedula De Notaris omnium pulcherrimam laudavit, foliorum textura, si coquuntur et tinguntur, tantam cellu- larum elegantiam monstrat, quantam in S. juniperina, nec fibram spiralem in cellulis folii basalibus invenire contigit. Cellulae mediae tractu recto per folii longitudinem, subinde in duas strias pro laciniis divisae, decurrunt, et intra membranam hyalinam imaginem crenatam violaceam edunt; cellulae laterales elegantiorem figuram stellatam radiis obtusis violaceam monstrant. *) Sendtnera adunea G. in Rabenhorst Hepat. Europ. n. 210. S. caule erecto, foliis amphigastriisque bifidis secundis integerrimis (basi ima non denticulatis.) a. Dicksoniana foliis brevioribus erecto-patulis, segmentis rectis acuminatis. Fusco-viridis. Jung. juniperina 8. Hook. Brit. Jung. tab. IV. et Supplement t. 1 (Foliorum imagines minus accuratae, cum nec cum Scotieis («) nec cum Hibernicis (8) exemplaribus meis quadrent). B. Hutchinsiae, foliis longioribus in sicca planta aduncis, in humecta squarrosis, segmentis in- curvis lanceolatis. — Flavo-fusca. — Hucusque tantum sterilis cognita. Altera in al- teram transiens. Habitat Var. & in Scotia in Monte Ben Voirlich (Gourlie), Ben Lomond, Ben Avon, Ben Lawes (Stuich-em-Lochan, W. Gardiner). Var. 8 in Killarney Hiberniae (legit T. Taylor) et in Scotia. In foliis coctis et tinctis exemplarium Scoticorum in cellulis basalibus minoribus 8, in majo- ribus usque ad 15 ductus spirales medio plus minus coalitos dilueidissime video, quod in planta Hibernica minus contigit. XVII. Radula Nees ab Es. Synops. Hepat. p. 253. 1. Radula subinflata Zindbg. et Gottsche. R. dioeca, caule repente regulariter pinnato bipinnato fasciculatove, foliis imbricatis semicordato-ovatis obtusis integerrimis convexis apice deflexis basi ventrali subsinuato- complicatis, lobulo subquadrato acutiusculo margine libero depresso intus cauli oblique angustissimeque imposito, basi conice inflato, fructu in dichotomia rarius laterali, perian- thiis elongato-obconicis compressis incurviusculis ore crenatis. Variat. a, foliis involucralibus circa perianthii basin convolutis (n. 188). b, involucralibus patentibus (n. 369). Synops. Hepat. p. 724 n.3. b. ‘ Liebmann fandt denne Plante i Skovene, som bedække Siderne af Cerro de Sem- poaltepec, i Juni, & og Q, voxende sammen med andre Hepaticae. (Hb. Liebmann. n. 170, 177, 188, 369). Caules caespitose inter muscos repentes, regulariter pinnati; rami subaequales, 1—2 lineas longi, densi, superiores nonnunquam elongati et pinnula iterum instructi vel etiam fasciculati. Folia imbricata, semicordato-ovata, obtusa, integerrima vel margine sub- repanda, conyexa, apice decurva, basi dorsali supra caulem protracta fere transverse cauli adnata et praesertim quum sicca sunt reflexo-squarrosula, 43 lin. longa, basi aeque lata, apice paullulo -angustiora, basi ventrali subsinuato-complicata, lobulus majusculus, subquadratus, basi conice inflatus, apice acutiusculus, superiore parte vel margine libero folii disco ad- pressus, intus caulis latus paullum obtegens, ita ut caulis inter lobos foliorum fere omnino nudus sit. Folia involucralia caulinis similia, erecta, concava, plerumque convoluto-vagi- nantia. Folia cum liquore kali caustici cocta et zinco bijodato tincta nucleum obscurum violaceum in cellulis hyalino-marginatis in imagine microscopica ostendunt. Levi ictu nucleus totus e cellula dirupta, nune tota hyalino-rosea e mera membrana primaria consi- stente, ejicitur; nucleus violaceus, si dissiluit, discum flavum oblongum — saccum primor- dialem coagulatum — emittit; interdum in nucleo violaceo — membrana secundaria — duo strata colore pallidiore et obscuriore discernenda bene conspiciuntur. Statu morboso in nonnullis foliis hinc inde cellula augetur et margine crassiore super vicinas quasi excrescit et observatoris oculo audacius se objicit. Perianthium compressum, obconicum vel cylin- drico-infundibuliforme, fere bilineare, basi attenuatum, incurviusculum, ore crenato-lobatum. Capsula e duobus stratis composita est; exterius cellulis hyalinis majoribus tabulatis, pa- rietibus columnis horizontalibus fuscis (praesertim ad valvularum margines validioribus et confertis) incrassatis constat; parietum lateralium adspectus nodulosus, quia incrassationes cellularum adjacentium sibi respondent, itaque striae laxe moniliformes longitudinales in 238 valvulis depinguntur; interius stratum flavum, cellulis oblongis, angustioribus, nusquam incrassatis neque fibris semicircularibus vulgatissimis depietis constituitur. Elateres bispiri, flexuosi, $—$ lin. longi, sed variae longitudinis; interdum unus alterve subfurcatus inve- nitur. Semina angulato-rotunda, fusco-lutea, sporodermide laevi externa vestiuntur, intus nucleum subviridem habent, qui membrana tenuissima hyalina cinctus est. Planta mascula in eodem caespite, pinnata vel subbipinnata, perigoniis ad basin et in apice ramorum spicas ovales e 4—5 foliorum perigonialium paribus compositas forman- übus; in gremio cujusque folii perigonialis unum vel duo antheridia pedicello parvo fulta inveniuntur. Radula physoloba, huic affinis, differt caule inordinate pinnato, foliis orbiculatis, lobulo majore altius folii margini coalito, apice obtusiore, perianthio breviore ore inte- gerrimo. Tab. XX. fg. 1. Pars plantae fructiferae a ventre visa 4? aucta. fg. 2. basis perianthii et folia involucralia a dorso visa. fg. 3. folia involucralia soluta a ventre visa. 2. Radula Xalapensis Mont. R. dioeca, caule procumbente dense pinnatim ramoso flaccido, foliis imbricatis suborbiculatis obtusis integerrimis basi subinflata complicatis, lobulo lato trapezoideo- rotundo supra caulem producto, margine semicirculari undulato, basi in appendiculum cur- vatum obtusum transeunte et excisura acuta cauli adnato, fructu laterali (et terminali in ramulis Mont.), perianthio elongato infundibuliformi compresso ore truncato repando. Synops. Hepat. p. 255 et 725. n. 6. Liebmann fandt denne Art paa Cerro de Sempoaltepec i Juni (9 n. 192, dn. 184. b) og i Departementet Vera Cruz ved Huitamalco (2500—3000‘) i Mai (n. 446), uden Frugt. Fra Jalapa findes den i Hb. Funckii, og i Omegnen af Vulkanen Orizaba ved Aserradero de Santa Cruz samledes den af Frederik Müller med fuldkommen Frugt i Juli. Planta mascula (184, b) tenerior est, tamen haud diversa censenda. Spica mascula ovata, lineam fere longa, vel basalis vel in medio ramo, e paribus foliorum perigonialium 4—6 composita. Folia perigonialia laxius densiusve imbricata, amplexicaulia, erecta, apice patula, basi longius complicato-ventricosa, superiora subaequiloba. Antheridia rotunda pedicello minutissimo insidentia, interdum bina in axilla folii. Foliorum lobi, in icone Montagneana (d’Orbigny Voyage dans l'Amérique tab. 2 fg. 4) pessime delineati, forma fere conveniunt cum lobis foliorum Radulae volutae Tayl. (Synops. Hepat. p. 255. n. 5) et tum demum rite cognoscuntur, si folia a caule solvuntur; in medio fere sinus depressus diagonalis inter marginem inflatum, radicellarum toro ornatum, et emphysema serpentino ductu in appendiculum descendens. Folia cocta cum liquore kali caustici et zinco bijodato tincta saccum primordialem coagulatum ostendunt in cellulis vio- laceis hyalino-marginatis. Incrassalionem angularem omnino nullam inveni vel rarissimam, sed maculae sex intensius violaceae planae marginem cellulae ornant, et si, quod continet cel- lula, demtum est, in fundo aeque atque in tegmine medium discum intensius coloratum videas, quod tamen phaenomenon vulgatissimum est. Si autem levi ictu cellulae dirumpuntur, nucleus totus violaceus albo-marginatus ejieitur, et maculae intensius violaceae intus mem- branae secundariae adhaerent; remanet mera membrana primaria nunc hyalino-subrosea ubique aequaliter colorata, cum membrana primaria cellularum adjacentiam in situ priori eontinente. Maculae fundi igitur et tegminis ad membranam secundariam pertinent, quae in imagine microscopica margine crassiore albo nucleum totum violaceum ambit. Torus radicellarum in foliis praeparatis tubos hyalinos, eujus lumen violaceum est, ostendit. Perianthia lateralia tantummodo vidimus; juniora 1 lineam longa, basi in stipitem longiorem contracta, pernae formam induunt, ore plerumque margine laterali altero reflexa, labiis interdum introrsum flexis; adulta fere 3 lineas longa, elongato-obconica, ore 2 lin. lata. In junioribus 16 pistilla numeravimus. Capsula e duobus stratis composita est; stratum exterius cellulas hyalinas columnis horizontalibus fuscis in parietibus irregulariter et interrupte incrassatas ostendit; stratum internum flavum, sine fibris semicircularibus notissimis, e longioribus, sed angustioribus cellulis sine ulla parietum et angulorum incrassatione constat. Externe capsula, ut solet fieri cuticulà tenuissimà hyalina, acido sulphurico concentrato calido facile solvendä, obducitur. Elateres {— lin. longi, tenues, fibram fusco-flavam duplicem in tubo hyalino ostendunt; acido sulphurico concentrato calido haud solvuntur nec fibrae distrahuntur. Semina majora, diametro longiore 2% lin. metientia, tetraédro-sphaerica vel in imagine microscopica rotunda, sporodermidem tenuem granulosam fuscescentem habent et materiem viridem, quae cum acido sulphurico concentrato calido in guttulas oleosas virides ‘solvitur, continent; in sporis contusis intra sporodermidem fuscescentem videas nucleum viridem grumulosum membrana tenuissima hyalina circumdatum, qualem cl. Corda in Radula complanata (Sturm Flor. Germ. tab. 51. fg. 10, 11) depinxit et p. 154 descripsit, haud probante Neesio, ut videtur. (Nees ab Es. Hep. Europ. Ill. p. 154 in Observ. sub textu.) Observ. Planta ex Huitamalco (n. 446) lobis minoribus appendiculoque minore paullum recedit ab exemplaribus sub n. 192 collectis. 240 3. Radula quadrata Gottsche. R. dioeca, caule procumbente pinnatim ramoso flaccido, foliis dense imbricatis brevi- ovalibus obtusis integerrimis basi complicatis, lobulo majore transverse quadrato caulem omnino tegente vel superante margineque externo ad apicem folii versus reflexo, fructu terminali in ramulo proprio vel in dichotomia, perianthio subcylindrico compresso ore truncato subcrenato. Synops. Hepat. p. 255. n. 7. a’, propagulifera, foliorum margine in gemmas disciformes excrescente. ; B, fusca, caule ramosiore subbipinnato, lobulis foliorum pluribus minus reflexis, nonnullis acutis sive apiculatis. Synops. Hepat. p. 725. n. 7. Hovedformen fandtes paa Xalape krybende paa Frullania hians, og paa Plantagen Hacienda de Mirador (Hb. Liebmann. n. 41 b., 102, 116 b, 133). Frederik Müller fandt den steril ved Escumala i Omegnen af Vulkanen Orizaba; Varieteten 8 voxer i Oajacas ostlige District Chinantla (Hb. Liebmann. n. 411). Caules 1—11-pollicares, cum foliis 1 lineam lati. Perianthia 14—1} lin. longa, ore 4—2 lin. lata. Spica mascula in ramulo proprio elongata e 14 paribus foliorum peri- gonialium componitur. Ulteriora non visa. Folia cum liquore kali caustici cocta et zinco bijodato tincta in cellulis nucleum violaceum, sacculum primordialem coagulatum inelu- dentem, ostendunt, qui levi ictu e cellula dirupta ejiei potest. Nucleus interdum sex maculas intensius coloratas habet praeter fundum et tegmen saturatius violaceum. Cellula dirupta constat e mera membrana primaria nunc colore hyalino-subroseo aequaliter tincta; nucleus autem, e membrana secundaria confectus, praeter maculas obscuriores marginales, complures annulos colore paullum diversos interdum ostendit. Varietas &* propagulifera gemmarum evolutionem egregie ostendit. Margo lobi dorsalis, sub lentibus debilioribus (4°) erosus, sub microscopio composito quadringenties augente imaginem perfectam praebet. Primo cellula quaedam marginalis augetur et pro- minet, sed mox paries obliquus illam in duas cellulas primi gradus dividit; sequitur partitio decussata secundum latitudinem, et processu iterato discus subrotundus fit 8 cellulis com- positus basi coarctato cum cellulis matricalibus (gemmas nondum evolventibus) vicinis adhuc cohaerens; sed evolutione gemmarum vieinarum premitur solviturque et vitam propriam quaerens per turbam stipatam evadit, ut denique in substrato apto radiculas emittat et ex prothallo in plantam legitimam transeat, Nec alia conditio in nostra Radula complanata invenitur. 241 Varietas 8 fusca fortasse ad Radulam affinem referenda est, sed ramosior et flac- cidior est, et foliorum lobuli majores, fere ut in Radula Xalapensi, magis nostrae opinioni favent, 4. Radula mollis Zindbg. et Gottsche. R. dioeca, caule procumbente flaccido pinnato bipinnatove, foliis dense imbricatis brevi-ovalibus obtusis integerrimis convexis apice reflexis mollibus basi complicatis, lobulo magno late ovato-quadrato margine interno supra caulem producto, apice externo truncato subundulato interdum (sinu vel plica) ad speciem in dentem producto, perianthio . . . . 8, prolifera, lobo dorsali foliorum margine vel eroso propter cellulas matricales in gemmas evolutas jam dejectas, vel lacinulato propter gemmas stipatas adhuc adhaerentes. Synops. Hepat. p. 725. n. 6 b. Liebmann fandt denne Art paa Vulkanen Pico de Orizaba i en Hoide af 10000 Fod i September uden Frugt (n. 151). Caulis procumbens, flaccidus, pinnatus vel bipinnatus, rami ramulique patuli. Folia dense imbricata brevi-ovalia, convexa, apice ad ventrem versus reflexa, integerrima, mollissima. Lobulus magnus, transverse ovato-quadratus, basi subinflatus et in conum prominentem pro radicellarum toro (non semper obyio) protrusus, margine externo truncatus, vel interdum subundulatus, vel anguste reflexus et ad speciem propter plicam depressam in dentem apicalem productus, margine laterali interno rotundato supra caulem protractus. Folia cocta cum liquore kali caustici et zinco bijodato tincta nucleum contractum circa saccum primordialem coagulatum flavum et margine latiore hyalino membranae primariae circum- datum in cellulis ostendunt. Forsan haec species major forma Radulae quadratae est, sed textura mol- liore, statura majore et lobulo latiore magis supra caulem protracto rariusque reflexo; a Radula Xalapensi statura ramosiore, foliorum compage molliore et lobulo minore differt; a Radula reflexa denique caule haud rigido, foliis brevioribus et lobulis apice non reflexis diversa est. 5. Radula affinis Lindbg. et Gottsche. R. dioeca, caule procumbente rigidulo subpinnato, foliis imbricatis ovali-subrotundis obtusis integerrimis deflexis basi complicatis, lobulo quadrato margine interno caulem Vidensk. Selsk. Skr., 5 Række, naturvidensk. og methem. Afd., 6 Bd. 31 242 tegente vel paullo superante subundulato, fructu terminali in ramulo laterali, perianthio subcylindrico compresso subincurvo, ore subcontracto subintegerrimo. . propagulifera, lobo dorsali foliorum margine eroso propter gemmarum evo- propaguua > 8 p 8 lutionem. Synops. Hepat. p. 725. n. 7 b. Liebmann fandt denne Art i Skovene i Omegnen af Plantagen Hacienda de Mirador i Februar med Perianthier. (Hb. Liebmann. n. 284.) Caulis procumbens, 6—8 lineas longus, rigidulus, fulvus, parce ramulo uno alte- rove instructus, rarius simpliciter pinnatus. Folia imbricata, brevi-ovalia, rotundata, deflexa, obtusa, integerrima, inferiora nonnihil decurrentia. Lobulus foliorum inferiorum minor, rotundo-quadratus, oblique truncato-acutus, propter torum radicellarum in medio in umbonem obtusum elevatus, quod in lobulis foliorum superiorum minus apparet, quorum lobuli ma- jores, basi magis dilatati, rotundati, .haud raro valde supra caulem producti sunt (ut in Rad. Xalapensi) et dentem solitarium habent, interdum subreflexi, subundulati, plerique vero quadrati, exciso-truncati obtusi vel acutiusculi; nonnulli, praesertim in ramis fertilibus, reflexi. Textura densa, areolae inaequales; color fulvus. Folia cum liquore kali caustici cocta et zinco bijodato tincta in basi cellulas figura violacea substellata depietas ostendunt, quae si levi ietu e nexu communi solvuntur, apiculos hyalinos in angulis insidentes — trigona interstitialia auctorum — egregie monstrant. In medio disco hance imaginem in cellulis non observavi; nucleus violaceus saccum primordialem flavescentem coagulatum includens fere ad limites membranae primariae accedit, unde linea hyalino-rosea inter cellulas tenuissima apparet. Fructus terminalis in ramulo brevissimo vel ad speciem late- ralis propter innovationem subinvolucralem, quae plerumque ex altero latere caulis intra lobos folii subperichaetialis (nec in axilla) oboritur. Perianthium I4—14 lin. longum, ore > lin. latum, compressum, subcurvatum dorso convexiusculum, e basi brevi angustiore lineare, fere ut in Radula complanata, sed angustius, sub ore subintegerrimo paullo con- tractum. Affinis Rad. Xalapensi et quadratae; a priore distinguitur caule simpliciore rigi- diusculo, lobulo minore minus dilatato subquadrato et nonnunquam acutiusculo, et perianthii forma; a Rad. quadrata quoque habitu simpliciore et lobulo minore, margine non vel raro reflexo, colore fusco-flavo. Tab. XX. fe. 4. Pars plantae fructiferae a ventre visa 77 aucta. fg. 2. perian- 8 I I 8 thium. fg. 3. folia involucralia et basis perianthii a ventre visa. 6. Radula pallens Nees. ab Es. R. dioeca, caule repente rigidulo, ramis adscendentibus dichotomo-divaricatis, foliis subimbricatis subrotundis obtusis integerrimis basi decurrente lobulatis, lobulo subquadrato apice (angulo) obtuse subtruncato subinflexo margine interno cauli breviter imposito eique oblique adnato, fructu e dichotomia lateralive, perianthio elongato subcylindrico compresso, basi attenuato, ore repando-crenato. a, foliis rotundioribus longius decurrentibus, lobulo margine interno secundum longitudinem cauli adnato; 8, minor, viridis, foliis nonnullis oblongioribus, lobulis pluribus in acumen breve subtriangulare planum productis; y, Brasiliensis, foliis oblongioribus vix decurrentibus lobulo oblique truncato anguloque depresso. Synops. Hepat. p. 256 et 726. n. 8. Var. & fandtes i Juni med unge Perianthier i Skovene paa Cerro de Sempoaltepec (Hb. Liebmann. n. 194, 582) med Radula subinflata; Varieteten B voxer ved Rio Nautla ved Ranchoen Cabrestros (Hb. Liebm. n. 442), og Varieteten y fandtes i Nærheden af Santa Maria Tlapacoyo i Departementet Vera Cruz paa Plantagen Hacienda de Jovo (1800—2000‘) i Mai og paa Hacienda de Mirador (3000°) i Marts (Hb. Liebmann. n. 562, 570, 574). Fre- derik Müller fra Bern fandt Hovedformen & i Omegnen af Vulkanen Orizaba, ved Aserra- dero de Santa Cruz i Juli med halymodne Perianthier. Folia (€ n. 194) cum liquore kali caustici cocta et zinco bijodato tincta in cellulis rete albo marginatis areolam violaceam subrotundam — membranam secundariam contractam et solutam — ostendunt, quae in medio discum obscuriorem — saccum primordialem coagulatum — habet, qui versus basin folii saepius brachia sua tamquam puncta hyalino- lucentia et ante nucleum violaceum prominentia monstrat, Cellula levi ictu dirupta totum nucleum ejieit, sed colore roseo-hyalino imbuta est, dum paries erectus observatori ob- 320 2), versus colore hyalino-albo splendet. Folii margo sub lentibus fortius augentibus (& subrepandus, cellulas minores extus paullo latius albo-marginatas habet, quia cuticulae duplicatura ad membranae primariae latitudinem accedit. Capsula e duobus stratis compo- nitur; stratum interius e cellulis oblongis angustis flavescentibus parietibus lateralibus punc- tiformi-incrassatis constat; stratum exterius e cellulis latioribus quadratis tabulatis hyalinis, marginibus lateralibus fortius sed interrupte incrassatis cum adjacentibus striam monili- formem fuscam longitudinalem formantibus, constat. Semina rotunda, in juventute quaterna, in cellula matricali ventricoso-emarginata; matura exosporio fuscescenti-flavido laevi circum- data, nucleum viridescentem in endosporio hyalino ostendentia. Elateres flexuosi, $—4 lin. longi, fibram spiralem duplicem fuscam arcte contortam habent. d & CRT ES oe Bur a a er M Pre ne ee 7. Radula flaccida Zindbg. et Gottsche. R. dioeca, caule repente applanato pinnatim ramoso, ramis patenti-divergentibus, foliis subimbricatis ovali-ovatis obtusis integerrimis planis, basi decurrente lobulatis, lobulo sub- quadrato inflato, margine interno cauli adnato, apice (angulo) triangulari-acuto, fructu in dichotomia lateralive, perianthio elongato-conico compresso, | asi valde attenuato, ore cre- nato repandove. 8, propagulifera, cellulis marginalibus foliorum in gemmas disciformes excre- scentibus. Synops. Hep. p. 726. n. 8 c. Liebmann samlede denne Plante i Nærheden af Santa Maria Tlapacoyo i Departe- mentet Vera Cruz i Skovene paa Hacienda de Jovo (2000) paa et Psychotria-Blad (Hb. Liebmann. n. 533) med Perianthier. Caules repentes, applanati, foliis, quibus innascuntur, arctissime appressi, ut et made- facti illaesi vix separari possint, simpliciter pinnati vel, quod saepius accidit, bipinnati. Rami patenti-divaricati, breves, alii elongati, 6 lineas ad pollicem longi. Folia subimbricata, basi se tegentia, apice plerumque aliquantum a se invicem dislantia, plana, subovata vel brevi-ovalia, obtusa, integerrima, nonnulla ob marginem ventralem rectiusculum aliquantum obliqua, $—} lin. longa, 4—! lin. lata, basi decurrentia et in lobulum complicata, parvum, subinflatum, secundum longitudinem caulis lateri adnatum, acutum vel angulo in apicem breviorem longioremve triangularem productum. In foliis cum liquore kali caustiei coctis et zinco bijodato tinctis cellulae rarius nucleum violaceum subcontractum ostendunt, quare areolam violaceam aequaliter tinctam rete albido circumdatam videas; tamen hine inde exemplorum invenias sufficientem numerum, quae et haec folia eandem texturam quam reli- quarum Radularum habere satis superque probent. Spicae masculae in ramulis lateralibus ejusdem(?) plantae terminales vel caule con- tinuato inferne caulem cingentes, 4—+ lin. longae, ovato-oblongae vel cylindricae; folia perigonialia arctius imbricata vel laxius disposita, 6—10 paria, caulinis similia, sed lobulus ventricosus ad apicem brevem obtusum usque adnatus. Folia involucralia erecta, basi pe- rianthio adpressa, angustata. Perianthium elongato-conicum, compressum, lineam et quod excedit longum, basi valde attenuatum, ore crenato-lobatum. Capsula e duobus stratis composita, quorum exterius cellulas tabulatas majores hyalinas, parietibus lateralibus co- lumnis horizontalibus fuscis crassioribus firmatas, ostendit. Semina fuscescentia, rotunda, exosporio tenui subgranuloso vestita; elateres in tubulo hyalino duplicem fibram spiralem arctius contortam fuscam habent. Plantam quoque in folio Caladii (n. 541) inventam Radulae flaccidae adnumero, sed PE, vix est applanata foliisque minus arcte adpressa; folia ipsa breviora et lobulorum anguli apiculati vel in acumen longum producti. Proxima est Radulae tenellae*), sed lobulo non in bullam conicam inflato facile distinguitur; a Radulae pallentis varietate 8 minutia, ramificatione, perianthio longissimo basi valde attenuato, a Radula complanata perianthii forma et perigoniorum situ differt. 8. Radula macrostachya Lindbg. et Gottsche. R. dioeca, caule procumbente rigidulo parce ramoso, foliis subimbricatis conti- guisve ovalibus obtusis integerrimis basi decurrente complicatis lobulo subquadrato margine interno cauli adnato, apice (angulo) triangulari acuto subinflexo, perianthiis elongato-obco- nicis compressis basi attenuatis incurvis ore crenato-lobato. Synops. Hepat. p. 726. n. Sb. Den voxer paa Træbark og blev funden paa Plantagen Hacienda de Jovo i Mai med halymoden Frugt. (Hb. Liebmann. n. 568.) Caules 6 lineas ad 1 pollicem longi, procumbentes, parce ramosi, rigiduli. Folia laxius imbricata vel contigua, semi-subverticalia, divergentia, oblonga, obtusa, integerrima, basi decurrentia et subtus complicata, 1—4 lin. longa, 4—1! lin. lata. Lobulus saccatus, cauli secundum longitudinem margine interno adnatus, apice (vel angulo) triangulari acutus, saepius inflexus. Textura foliorum ut in praecedente. Fructus terminalis, lateralis vel in dichotomia subsessilis. Folia involucralia caulinis similia, adscendentia. Perianthium 1 lineam longum, infundibuliforme sive elongato-obconicum compressum, basi attenuatum, ore cre- nato-lobatum, 4 lin. latum. Spicae masculae in eadem et in diversa planta, 1}—2 lin. longae, laxae; folia perigonialia (paria 6—10) valde iuflata, in lobulum saccatum producta apice brevi tantummodo libero patulo rotundato. Sterilis aegre a Radula pallente minore distinguenda, sed perianthii forma et spicis masculis longissimis differre videtur. ”) Radula tenella Gortsche Mss. R. dioeca, caule repente applanato pinnatim ramoso, ramis patenti-divergentibus, foliis subimbricatis ovatis obtusis integerrimis, basi decurrente sinuato-complicatis, lobulo subquadrato basi media in bullam conicam vel brevi-cylindricam radicelligeram inflato, margine interno cauli accreto, apice (angulo) plus minus prominulo vel omnino deflexo, fructu terminali sed innovationibus utrinque abortis majoribus ad speciem in dichotomia, perianthio elongato-obconico compresso, basi attenuato, ore repando; inflorescentia maseula in ramulis propriis, spicam cylindricam ex 8 paribus foliorum perigonialium conflatam formante. — Gottsche Icon. Hepat. inedit. In insula Trinitatis legit botanices indefessus cultor hortique botanici director H. Crüger. 246 9. Radula conferta Lindbg. et Gottsche. R. dioeca, caule caespitoso dichotomo-pinnato, ramulis supremis confertis, foliis imbricatis squarrosulis subrotundis oblongioribusque subfalcatis convexis obtusis integer- rimis, apice reflexis basi in lobulum subquadratum complicatis acutiusculum (lobis foliorum floralium 3—4 alternatim imbricatis), fructu terminali, vel superveniente innovatione ad speciem laterali, perianthio subcylindrico compresso basi attenuato, ore repando. Synops. Hepat. p. 729. n. 10 e. ß, laxior, foliis laxius imbricatis. Liebmann samlede denne Plante i Februar med 2 Blomst (Hb. Liebm. n. 332) paa Hr. Sartorius’s Plantage Hacienda de Mirador (3000‘), og den laxere Form 8 sammesteds i April med uddannede Perianthier. (Hb. Liebm. n. 9.) Caules dense caespitosi, subpulvinati, semipollicares, basi dichotomi, rami divari- cali, laxius sed apice confertim pinnati, ramuli apicales congesti, 1—2 lin. longi. Folia inferiora caulis et ramorum laxius disposita, superiora arcte imbricata, squarrosula, subro- tunda, convexa, margine inprimis apice inflexa, integerrima, obtusissima, margine ventrali subsinuata et in lobulum complicata quadratum acutiusculum adpressum; nonnulla folia inveniuntur fere oblonga sive obovata, apice magis reflexa, margine ventrali evidentius sinuata, fere falcata, lobulo oblongo truncato-rotundatove; folia 4 lin. longa, vix vel paul- lulum angustiora. Lobulus margine interno ad + latitudinis fere cauli impositus eique oblique adnatus est, sed in ramis fertilibus augescit et in 3 vel À paribus foliorum sub involuero sequentibus medium caulis transgreditur et lobuli foliorum alternatim imbricata sunt. Folia cum liquore kali caustici cocta et zinco bijodato tincta cellulas monstrant pallide violaceas rete hyalino-albo distinctas et in medio nucleum violaceum foventes, in quo prae- sertim in basi folii saccum primordialem cum brachiis suis interdum observare, plerumque autem ex rudimentis suspicari magis quam videre possis; nucleus e cellula ejiei potest et cellula dirupta, quae nunc hyalino-rosea fit, e mera membrana primaria constare videtur, nisi propter colorem eam tenuissimo strato membranae secundariae obtegi statuere malis, cum parietes cellularum observatori obversi rete omnino album inter cellularum areolas hyalino- roseas depingant. 10. Radula Mexicana Lindbg. et Gottsche. R. monoeca, caule procumbente dichotomo-bipinnato rigidiusculo, foliis imbricatis oblongo-rotundis subcordatisve obtusis integerrimis et obsolete repando-crenatis, lobulo subquadrato basi inflato, margine interno cauli adnato, apice (angulo) plano subtriangulari acutiusculo, fructu vel terminali, perigoniis sub eo obviis, vel in dichotomia sine peri- goniis, perianthio elongato-obeonico recto basi attenuato ore subrepando. Liebmann fandt denne Plante i Nærheden af Plantagen Hacienda de Mirador ved Chistla i Departementet Vera Cruz. (Hb. Liebmann. n. 478 e. p.) Caules caespitosi, procumbentes, semipollicares, dichotomo-bipinnati, rigidiusculi. Folia imbricata, nonnihil deflexa, oblonga, subrotunda oblique subcordatave, obtusa, inte- gerrima vel obsolete repando-crenata, in lobulum complicata cauli adnatum subquadratum, basi subdecurrente aliquantum inflatum, apice planum subtriangularem acutiusculum rarius subinflexum. In ramulorum foliis lobuli magis inflati, breviores, apice saepius inflexi. In foliis coctis cum liquore kali caustici et zinco bijodato tinctis nucleus lentius contrahitur, unde haud statim post praeparationem apparet; ceteroquin textura folii eadem est quae in reliquis Radulis. Fructus disposilio triplex est; invenitur enim in dichotomia et tum solis binis foliis involucralibus cireumdatur perianthium; si autem terminalis in ramulo laterali est, inveniuntur sub binis foliis involucralibus folia perigonialia plura, quorum numerus variat; si denique fructus lateralis est, folia perigonialia sub perichaetio in una eademque stirpe vel adsunt vel desunt. In exemplari, quod ante oculos habemus, invenimus 2 ramos fructiferos sub perichaelio folia perigonialia habentes et in dichotomia horum ramorum fruc- tificationem solis foliis involucralibus circumdatam. Interdum etiam innovatio sub involucro oborta perigoniorum geniturae obstare videtur. Folia involucralia caulinis similia, apice patentia. Perianthium 14—2 lin. longum, basi aitenuatum, ore } lin. latum, obsolete cre- natum; in uno exemplari monstrositatem observavimus, cristam internam per totam pe- rianthii longitudinem decurrentem, superne latiorem margineque libero repandam. Fructus semimaturus semina quaterna adhue in cellula matricali emarginata, interjectis elate- ribus nondum fibra spirali depictis, monstrabat. Inflorescentia mascula sub ipso flore femineo in ramulis invenitur et perigonia, ut videtur, semper impari numero (2 + 3 vel I -+ 2) adsunt; haec dispositio nostrae Radulae complanatae affinis est, quae tamen fructi- ficatione in dichotomia carere videtur. Radula complanata, cum qua conjunctione florum d et Q commutari possit, perianthii forma et statura majore diversa; reliquae Radulae, quae lobuli et perianthii forma huic accedunt, perigoniis in ramulis propriis (nec sub ipso perianthio obviis) diversae sunt. 248 11. Radula complanata Dumort. R. monoeca, caule repente vage subpinnatim ramoso, foiiis brevi-ovalibus obtusis integerrimis basi in lobulum quadruplo minorem complicatis angulo rotundato margineque interno cauli ad 4 imposito, fructu terminali, perigoniis sub involucro semper obviis, perianthio elongato cylindrico compresso ore repando. Synops. Hepat. p. 257. n. 11. Nees ab Es. Hepat. Europ. Ill. p. 146— 156. Liebmann fandt denne Art steril paa Plantagen Hacienda de Mirador. Folia cum liquore kali caustici cocta et zinco bijodato tincta areolas violaceas in rete albo, cujus anguli triangulo lucente notati sunt, ostendunt, quam imaginem microscopicam philosophi botanici varium in modum explicaverunt. Areola violacea nucleus est, membrana secundaria ex nostra sententia confectus intusque saccum primordialem ejusque succum in corpus flavum coagulatum fovens. Quo nucleo levi ictu e cellula dirupta ejecto, mem- brana, quae nunc cellulam constituit, primaria esse debet; ea vero rete format, unde et hoc pro membrana primaria haberi debet. Hane nostram opinionem sequitur etiam clar. botanices professor Wigand (Intercellularsubstanz und Cuticulae p. 20, 21, et in »Bota- nische Untersuchungen» p. 74. tab. II. fg. 29); clar. Schacht in scriptis suis (Pflanzenzelle p. 81 et in «Lehrbuch der Anatomie und Physiologie etc. I. p. 116, 117. Tab. Ill. fg. 7) hoc rete e materia intercellulari confici statuit; cui tamen sententiae viri amicissimi as- sentiri nequeo. Iconem ejus (Lehrbuch t. II. fg. 7) paullo aliter interpretor. Cellulae duplici linea confiniuntur; linea interna maculam violaceam — sc. membranae secun- dariae limitem-denotat, e cujus gremio discus succi coagulati perlucet; linea externa limitem cellulae, sc. membranae primariae, ostendit, quae propter microscopiorum insuffi- cientiam in cellulis vicinis communis apparet nec hucusque in duas solvi potest. Ubi cel- lulae inter se solvuntur (y) parietes cellularum aequaliter incrassatos esse, dicit Schacht, et cum membranam primariam exteriorem esse credat, in Radula complanata vinculum album materiae intercellularis deesse hancque materiam in minutissimum trigonum angu- lorum contrahi scribit. Nescio cur hoc trigonum luceat; tamen cum in angulis cellu- larum solutarum ut apiculus haereat, quem nunquam chemice separare potui, (Schacht Anatomie etc. p. 115: «Dagegen kann man das erwähnte Band, welches der Schwefelsäure länger als die Zellwand widersteht, so ziemlich isoliren, tab. III. fg. 4 x.), membranae pri- mariae particulam habere malo; sed tamen tacere nequeo, me in praeparatis Schachtii rete intercellulare pini piceae, quale in tabula sua depingit, liberum et ab omnibus cellulis solutum summa cum voluptate et admiratione vidisse. Flos femineus gemma terminalis est in ramulo masculo, qui vocatur, i. e. perigonia 249 cum antheridiis semper sub ipsis foliis involucralibus in hac specie inveniuntur. (Gottsche in Mohl et Schlecht. Bot. Zeitg. 1861. p. 3.) Capsula e duobus stratis composita est; stratum interius, flavescens, e cellulis angustioribus oblongis constat, quarum parietes laterales punetis fuscis plerumque cum vicinis convenientibus incrassati sunt; fibram tamen semicircularem nunquam vidi nec rudimentariam, quare sententiae Neesii (Hep. Europ. IM. p. 154) assentire nequeo. Stra- tum externum cellulis tabulatis hyalinis, ex incrassationibus validioribus fuscis parietum colorem suum accipientibus, componitur. Cum incrassationes tantum in parietibus latera- libus adsint (variae quidem formae, modo moniliformes, modo oblongae majores) et in cellulis vicinis plerumque sibi conveniant, valvula tota externe striis longitudinalibus depingitur; in valvularum marginibus incrassationes adhuc densiores et validiores sunt. Semina fusca, subtetaédro-rotunda sporodermidem granulatam tenuem et nucleum subviridem, qui mem- brana tenuissima hyalina continetur, ostendunt. Elateres fibram duplicem in tubo hyalino habent, 1—1 lin. longi. Cl. Hofmeister in libro suo (Vergleichende Untersuchungen etc. p. 42) capsulas semimaturas Rad. complanatae, ut et plurimarum Jungermanniearum, e duobus stratis con- stare, quorum interius plerumque in fructu maturescente liquesceret et a sporis auge- scentibus depelleretur, scripsit, qui status tamen, si re vera existit, transitorius tantummodo esse potest, cum capsula matura hujus plantae (et aliarum Jungermanniearum, quamquam stratorum numero valde variantium) ad minimum duo strata omnino diversa et bene distinguenda dilucide monstret. XIX. Madotheca Dumort. 1. Madotheca Mülleri Gottsche. M. caule flexuoso procumbente alternatim pinnato nudo, ramis longitudine inaequa- libus, foliis oblique ovatis acutis subimbricatis apice acuminatis vel plus minusve denticu- latis margine ventrali anguste recurvis, lobulo linguaeformi angusto caulis dimidium fere aequante extus repando intus versus basin exciso-dentato, amphigastriis linguaeformibus apice truncato retuso denticulatove vel rarius exsecto marginibus repandis basique decur- rente dentatis, fructu in ramulis parvis lateralibus, perianthio (juniore) compresso ore dentato, foliis involucralibus acuminatis longius dentatis, amphigastrio involuerali latiore apice emar- ginato longius dentato. Vidensk. Selsk. Skr., 5 Række, naturvidensk. og mathem. Afd., 6 Bd. 32 I Omegnen af Vulkanen Orizaba fandt Fr. Müller denne Plante iblandt andre Mosser. Caules 6-pollicares fusco-flavescentes cum foliis fere 14 lin. lati; rami longitudine variantes, pollicares et ultra, profundiores aeque ac caulis pinnati. Folia laxe imbricata, 1 lin. fere longa, basi 3° lata, viridia, ovata, in dentem longiorem acuminata vel apicem bidentulum, vel utrinque uno alterove dentieulo accedente 3 —5-denticulatum, dente medio semper longiore, monstrantia; ceterum folia integerrima. Folia cocta texturam vulgarem, cellularum inerassationem angularem punctiformem membranae secundariae monstrant. Folia involucralia ovato-lanceolata, apice magis acuminata paueisque dentibus angustis lon- gioribus armata; lobulus basi magis dilatatus hine inde denticulo obtuso obsessus; amphi- gastrium latius apice emarginato dentatum. Perianthium (junius) continet 7—9 pistilla. Propius accedit ad Mad. acutifoliam, quae tamen foliorum forma angustiore, lobulo latiore totoque habitu diversa est. Mad. plumosa Mitteni foliis rotundioribus validius serratis lobulisque minoribus et Mad. inaequalis G., cujus frustula nonnulla el. Didrichsen in Ma- deira insula legit, foliis subrepandis apice haud denticulatis et lobulis et amphigastriis brevioribus differt. 2. Madotheca Liebmanniana Lindbg. et Gottsche. M. caule bipinnato rigidulo paleaceo, ramis recurvis apice attenuatis, foliis imbri- calis oblique cordatis vel (rameis praesertim) ovatis apice margineque reflexis subsquarrosis margine ventrali basi inflexiuscula subdenticulatis apice obtusis vel acutis integerrimis eroso- minute-2- vel 3-denticulatis, lobulis oblongis obtusiusculis margine subreflexis integerrimis et parce dentatis basi ab altera parte vel utrinque caudato-dentatis amphigastriis oblongis vel sub- rotundo-quadratis margine reflexis subintegerrimis basi utrinque appendieulato-dentatis et paleis polymorphis lacinulato-dentatis fultis, fructu in ramulis brevibus lateralibus, involucro den- tato, perianthio campanulato compresso subplicato ore laciniato, laciniis dentatis. 8. Orizabensis, foliis paullo minoribus plerisque muticis. Synops. Hepat. p. 751. n. 9 b. Denne Art blev samlet i de tætte Skove, som beklæde Siderne af Cerro de Sempo- altepec i Juni 1842 med Perianthier (Hb. Liebmann. n. 154. 9 et d); Fr. Müller fandt Hunplanten med fuldkommen Frugt i Omegnen af Vulkanen Orizaba ved Aserradero de Santa Cruz i Juli 1853 (2247). Caulis semipedalis et longior, flexuosus, multis lacinulis polymorphis vario modo divisis veslitus, bipinnatus, rami primarii longiores semipollicares, ramuli 1—3 lineas longi, rami ramulique paullum decurvi apice attenuati. Folia imbricata, semicordata, ramea ple- raque paullo longiora oblique ovata obtusa subintegerrima apice marginibusque reflexis (prae- sertim quum sicca sunt) squarrosa, margine dorsali repanda basi valde ampliata integerrima vel lacinula parva angusta praedita, ventrali basi inflexiuscula integerrima vel denticulata, apice plerumque obtusa integerrima, nonnulla acuta vel eroso-bi-tridenticulata, dente nonnunquam sub apice accedente, lineam fere longa, basi aeque lata vel etiam latiora, ramea minora longiora quam latiora. Lobuli oblongi, obtusi, truncati vel acutiusculi, margine subreflexi, basi altero latere (rarius utrinque) appendiculato-dentati, reliquo margine plerique, prae- sertim foliorum rameorum, integerrimi vel repandi, nonnulli parce dentati. Folia in media basi cellulas multo majores, reliquas fere aequales, facie externa convexa vel dorsali magis rotunde prominentes, facie concava magis applanatas habent. In foliis cum liquore kali caustici coctis et zinco bijodato tinctis nucleus violaceus contrahitur in figuram stellatam, praesertim in cellulis majoribus basalibus, ibique brachia pellucida prominentia sacculi pri- mordialis optime monstrat. Est lex in plantis phanerogamis, ut porus in cellularum margine, ubi membrana primarià clauditur, paullo latior fiat; eadem lex in Hepaticis invenitur, quare brachia sacci primordialis apice dilatata limites membranae secundariae designant ; itaque si levi ictu e cellula dirupta nucleus totus ejicitur, cellula remanens e mera mem- brana primaria consistere debet, quamvis colore hyalino-roseo imbuta sit. In cellulis disci minoribus difficilius membranae inter se separari possunt, et in cellulis versus marginem basalibus aeque atque in cellulis lacinularum caulem vestientium parietes incrassati colore saturatiore violaceo indicantur, dum media cellula areolam pallidiorem habet. Amphi- gastria lingulata, subquadrata vel transverse rotunda, medio gibba, obtusa vel emarginata, margine reflexa et interdum undulata, pleraque integerrima et basi sola utrinque subdenti- culata vel caudiculato-dentata, nonnulla dente uno alterove obtuso vel acuto vel incisura aliqua instructa. Lacinulae illae, quibus facies ventralis caulis exasperatur, pro maxima parte, appendices accessorias sistunt, in quas basis amphigastriorum et lobularum exube- rant; videas enim plerumque laciniam in hune labyrinthum daedaleum transire, cujus tamen tractus maeandrici, si extricare velis, dirumpuntur observationemque eludunt. Ad- sunt autem sub amphigastriis in caule lacinulae solitariae, cujus conjunctio cum modo recensitis negari debet. Basis foliorum dorsalis margine undulato-crispo saepe quoque in processus sinuato-crispos transit et in caulem decurrit, et nisi paleas ad basin amphiga- striorum internam, qua cum caule cohaeret, originem e lobulorum appendieibus haud tra- hentes, eodem modo, quo in foliorum basi dorsali lacinulae proveniant, oriri putes, hae omnino obscurae naturae esse videntur. Folia involucralia longiora, acuminata, toto margine den- tata, lobuli et amphigastria subovalia, plana, acuta, margine inciso-dentata. Perianthium adultum sesquilineam longum versus apicem dilatatum aeque latum, compressum, obsolete plicatum, ore laciniatum, laciniis plerumque curviusculis dentatis. In fructu semimaturo 32" dissecto cellulae matricales seminum alternatim cum utriculis elaterum ductu serpentino inter eas dispositis in seriebus longitudinalibus inveniebantur. Utrieuli elaterum, utrinque attenuati succoque coagulato repleti, regularem formam (excepta fibra spirali nondum conformata) jam induerant. Cellulae seminum matricales ovales et appendiculis acutis, quibus aut interpo- 300 sitis aut superpositis cum cellulis vicinis contignabantur, “°° auctae singulae ostendebant corpus breviter eruciato-brachiatum, membrana hyalina crassiore eircumdatum, cujus in medio massa sporarum, nondum in quatuor semina discreta, inaequaliter coagulata erat; igitur hoc corpus erat cellula matricalis propria, e qua denique sporae quatuor originem trahunt. Pedicellus capsulae, involucello obsoleto, in basin fusiformem medio auctam transit caulique supremo partem conicam imam intrudit — gomphosin dixerim — nec alio modo cum eo connectitur. Capsula junior videtur e duplici strato composita, et externe cellulas cubicas breviores, interne longiores ostendebat; matura autem e quatuor vel quinque stratis componitur et pluribus valvis irregulariter formatis, quarum nonnullae breviores sunt, finditur. Capsulae maturae sectio transversa plerumque 4 strata cellularum perfeeta ostendit, nonnullis autem locis quintae seriei rudimentum. Stratum extimum, cuticulà externe adhuc velatum, cellu- larum lumina oblonga, duplo majora quam sequentium stratorum et altio raostendit parietes- que versus stratum secundum fuscescentes; stratum secundum cellularum lumina minus alta, latiora, basi transversalia parietesque laterales hic illic magis incrassatos et fuscos habet et tertio strato omnino simile est. In quarto strato color fuscus recedit et magis versus stratum tertium revertitur, introrsum album fit et, si quinta series cellularum adest, omnino decolor videtur; color capsulae effoetae exinde cinereo-fuscus est. Capsularum examinatio varietatis Ø plerumque 4 strata monstrabat. Semina rotunda, granulato-scabriuscula, sub- viridia. Elateres longiores, bi- (interdum tri-) spiri in tubulo hyalino. Aliquoties in varietate 8 metamorphoseos retrogradae exemplum vidi. Inveniebatur autem in perianthio adulto foliolum longum accessorium, angustum, sinuato-undulatum utrinque dentatum, inter pistilla emarcida cum basi calyptrae coalitum eamque duplo su- perans, quem casum non aliter intelligo, ac si in planta phanerogama carpellum in foliolum verum reverteretur, Planta mascula, secundum exemplaria originalia in eodem caespite cum femineis inventa, folia integerrima habet; folia perigonialia unicum antheridium pedicellatum in gremio fovent. A Madotheca subciliata caule paleaceo, foliorum et amphigastriorum forma facile distinguitur. __ 258 3. Madotheca Leiboldi Gottsche. M. caule procumbente flexuoso inordinate ramoso, ramis saepe incurvis pinnatis bipinnatisque, foliis laxius imbricatis ovatis integerrimis basi dorsali (plantae fructiferae ple- risque) in appendiculum dentiformem decurrentibus, apice rotundo dorsum versus saepius revolutis, lobulo linguaeformi apice rotundato margine integerrimo vel subrepando basi caudato-dentato, amphigastriis brevi-ovatis margine toto revolutis medio gibbis basi utrinque decurrentibus laciniato-appendiculatis paleisque accessoriis multifidis fultis, fructu terminali in ramulis lateralibus (longioribus quam in aliis Madothecis fit), foliis involucralibus apice obtusis, lobulo et amphigastrio margine dentato-lacinulatis, perianthio campanulato ore compresso saepe retroverso 10—12-laciniato, laciniis bifidis, lacinulis lanceolatis dentatis. Gottsche in Lehmann Pugill. VIII. p. 11. Synops. Hepat. p. 269. n. 12. Leibold fandt denne Plante (sandsynligviis paa Plantagen Zacuapan) i Districtet Vera Cruz, krybende imellem Zrullanias quarrosa og hians, med mange Perianthier og halvmoden Frugt. Caules tripollicares, cum foliis 1 lineam et ultra lati, inordinate ramosi, plerumque flexuosi vel incurvi, inter alias Hepaticas repentes. Folia ovata marginibus subrepanda, apice obtusa; axillaria, ut solent, cordiformia; lobulus linguaeformis, margine sub- repandus basi lacinulato-caudatus vel imo paleis accessoriis polymorphis parce ornatus. In planta fertili fere omnia folia cum lobulis (nec inyolucralia sola) basi vel una vel altera sive unidentata sive dentibus lacinulisque pluribus ornata. Carina lobuli et folii in dorso caulis versus apicem sursum revoluta, ita ut discus folii vel lobus major duos margines dorsales habere videatur. Amphigastria ovato-cordata, toto margine reflexa, medio gibba, basi utrmque decur- rentia in lacinulas diversiformes vel lacinulato-dentata, saepe paleis polymorphis multifidis et ab amphigastrio ipso discretis ornata. Color brunneo-flavus; textura qualis in reliquis ; retis maculae media foliorum basi majores sexangulares, decrescentes versus marginem, marginales subquadratae obscuriores. Folia cum liquore kali caustici cocta et zinco bijo- dato tincta vulgarem imaginem quidem praebent, sed incrassationem a, primordio usque ad extremum observatori mirifice monstrant. Cellulae basales marginis dorsalis et praesertim illae, quae inter ipsum marginem et cellulas majores medias interjectae sunt, nec punctum incrassationis nec trigonum interstitiale auctorum ostendunt; paullo altius 6 puncta in angulis violacea, tum margo completus violaceus apparet; sequitur nuclei contractio in figuram substellatam 6-radiatam angulique conis acutis replentur, qui coloris diversitate egregium adspectum praebent, donec in cellulis mediis majoribus basalibus denique nucleus adhuc magis contractus magnitudine spectabili spectroque elegantiore observatoris oculos 254 attrahit. Gum apices angulorum nuclei in conos longiores terminentur, qui cum adjacentium cellularum conis exacte coeunt, interstitia hyalina elliptica, zonam albidam concatenatam sistentia et lined media percursa, propter contracturam lunatam parietum utriusque nuclei cellularum adjacentium, videntur. Si cautius coquitur, saccus primordialis cum brachiis in cellulis grandibus mediis bene observari potest, dum in minoribus solvitur vel coagulatur. In foliis complicatis cellulae convexulae apice depressae vel planae apparent, dum valleculae inter eas latiores et profundiores sunt; margo folii aeque ac facies dorsalis, si in marginem con- duplicatur, euticulam bene ostendit. Perianthium fere 1 lineam longum, campanulatum, compressum, apice bilabiato lacinulato reflexo; laciniae singulae lanceolatae, dentatae. Cap- sula valvulis 4 oblongis apice ovatis finditur. Elateres bispiri. Sporae, quaternae'in cellula matricali in statu semimaturo, magnae. Pistilla eireiter 16. E toro pistillorum monstrose interdum gignuntur foliola metamorphosi retrograda, quod et in hac planta semel ob- servavimus. A. Madotheca intermedia Gottsche. M. caule procumbente flexuoso inordinate pinnato, foliis imbricatis ovalis integer: rimis, margine dorsali subrepandis apice ventrem versus reflexis, lobulo oblongo subrepandu apice oblique rotundo acutove basi paucidentato, amphigastriis oblongis ovatisve utroque margine leviter inflexis basi lacinulato-dentalis, fructu terminali in ramulis lateralibus ple- rumque 4 foliorum paribus vestitis, perianthio campanulato compresso, ore lacinulato-dentato laciniis inaequalibus subdentatis, foliis involucralibus acutis margine undulato-repando-den- tatis, amphigastrio ovato apice emarginato-bidentato, toto margine repando-dentato, saepius alteri lobulo foliorum involucralium adnato. Leibold samlede denne Plante (sandsynligviis paa Plantagen Zacuapan) i Districtet Vera Cruz krybende iblandt Frullania squarrosa og hians med Perianthier. Habitus idem est atque Madothecae Leiboldi, cujus haec forsan varietatem localem sistit; sed plantae juxta positae diversum adspectum praebent propter folia caulina in nostra (a dorso visa) apice ventrem versus reflexa (nee dorsum versus revoluta, ut in M. Leiboldi, paullo longiora basinque versus minus lata; praeterea differt perianthii ore aliter laciniato foliisque involucralibus acutis dentatis. In monstrosa forma perianthium ventre non clausum inveni; margo lateralis fissurae completae alter repando-dentatus, alter laevis; folium involucrale alterum et amphigastrium quoque a forma vulgari diversa erant. art 5. Madotheca alpina Lindbg. et Gottsche. M. caule procumbente tripinnato, foliis imbricatis oblique ovatis margine repandis subinflexis apice obtusissimis integerrimis et subangulatis oblique acutis truncato-bi- vel tri- dentatis, basi ventrali integerrimis aut dentato-ciliatis, lobulo ligulato subrepando apice obtuso, acuto bidentatove, amphigastriis ovatis truncatis margine subreflexis basi utrinque decur- rente inciso-laciniatis subeiliatis, involueri foliis et lobulis acuminatis amphigastrioque inciso- dentalis, perianthio campanulato truncato compresso late plicato ore inciso, laciniis den- ticulatis. Synops. Hepat. p. 732. n. 12 d. Liebmann samlede denne Plante paa Vulkanen Pico de Orizaba i en Hoide af 10000 Fod i September 1841 med fuldkommen Frugt. (Hb. Liebmann. n. 494 a.) Caulis 2—3-pollicaris, tripinnatus, rami ramulique patuli. Folia imbricata, pleraque, praesertim plantae sterilis, oblique ovata vel subrhomboidalia, obtusa, 4—3 lin. longa, 1—3 lin. lata, margine subrepando et ad apicem incrassato-subinflexa, basi imprimis ventrali latius inflexa et appendiculo in lacinias duas, tres vel plures fisso vel ciliato instructa, nonnulla uno alterove dente solummodo praedita vel omnino integerrima; superiora folia, praesertim in planta fertili, subangulata, apice oblique acuta vel truncato-emarginata, bi- vel tridentata, nonnunquam et sub apice margine dente instructa; lobuli duplo minores, ligulati, margine subrepandi, obtusi vel apice dente laterali praediti, vel etiam bidentati, basi extrorsum inciso-laciniati, introrsum caudicula ciliato-dentata instructi, raro subintegerrimi. Retis maculae inaequales, basales mediae majores.. Folia cum liquore kali caustici cocta et zinco bijodato tincta cellularum limites 5-, 6-, 7-, 8-angulatos ostendunt, quarum anguli colore violaceo intensiore depicti, incrassationem punctiformem monstrant. In cellulis basalibus majoribus illà praeparatione membrana secundaria in nucleum violaceum figuram stellatam exhibentem contrahitur, et levi ictu e cellula — nunc e sola membrana primaria constante — ejici potest. In reliquis disci foliorum cellulis, in lobulis, in amphigastriis et in perianthio (quamquam in basi majores cellulas habet) tantummodo incrassatio puncti- formis angularis invenitur. Saccus primordialis coctione plerumque in duas vel plures partes coagulatur. Amphigastria breviora et latiora quam lobuli, lingulata, apice obtusa vel truncata, integerrima vel emarginato-obtuse dentata, basi utrinque decurrentia inciso-laci- niata, laciniis divergentibus, interdum margine altero ante basin reflexo-ciliata. Fructus in ramis apicalis. Folia involucralia ovata, plerumque acuta (alterum folium interdum apice rotundato truncatove), margine repando vario modo inciso-dentata et ciliata, lobuli angu- stiores ceteroquin similes, amphigastrium involucrale ejusdem formae ac caulina sed toto margine dentatum. Perianthium campanulatum, abbreviatum, { lineam longum et apice 256 aeque latum, compressum, late plicatum, ore truncatum, inciso-laciniatum, laciniis denticu- latis. Capsula valvis 4 subregularibus (interdum valvis 5 irregularibus) dehiscens e duobus stratis componitur, quorum interius cellulis elongatis parietibus subincrassatis fuscis con- stituitur, stratum exterius cellulis magis quadratis gaudet. Fibrae semicirculares, ut fieri solet, desunt in pagina interiore capsulae. Semina magna, angulosa, oblonga, granulosa. Elateres spiram duplicem flavo-fuscam in utriculo hyalino ostendunt. Madotheca Leiboldi, maxime affinis, differt foliis planis nec apice inflexis nec acuto- dentatis, margine minus repandis basi ciliatis quidem, non vero caudiculatis, lobulo expanso extrorsum denticulato, introrsum margine subdentato nec vero appendiculato, amphigastriis vel toto margine vel basi altero latere solummodo inciso-ciliatis, involueri foliis obtusis subintegerrimis. Mad. subciliata distinguitur caule longiore minus diviso, foliis elongatis plerisque acutis, margine undulato crispulis distinctius complicatis, amphigastriis subinte- gerrimis, lobulo vel integerrimo vel altero latere dentato. 6. Madotheca elongata Lindbg. et Gottsche. M. caule procumbente flexuoso paleaceo bipinnato, ramis decurvis apice attenuatis supremis divergentibus aequalibus, foliis imbricatis semicordato-ovatis basi convexis decurvis apice reflexo-squarrosis integerrimis obtusis subacutisve, lobulis oblongo-ligulatis obtusis concaviusculis basi utrinque dentato-ciliatis (altero latere plerumque magis incisis), amphi- gastriis imbricatis subquadratis medio gibbis apice et saepe margine quoque reflexis basi dentatis altero latere dilatatis magisque incisis apice truncatis oblique acutis emarginatisve, perianthio campanulato compresso ore laciniato, laciniis dentatis, foliis involucralibus elongatis obtusis (altero haud raro acuto) parce dentatis, lobulis et amphigastrio dentato- ciliatis. Synops. Hepat. p. 733. n. 15 ce. Liebmann fandt denne Art i Nærheden af San Antonio Huatusco (4500°) i Departe- mentet Vera Cruz i November 1841 med mange Perianthier (Hb. Liebm. n. 396 et 397); i Omegnen af Vulkanen Orizaba blev den samlet af Fr. Müller i blomstrende Tilstand. Caulis 4—8-pollicaris, procumbens, flexuosus, bipinnatus; rami 6—8 lineas longi, decurvi, apice attenuati, supremi divergentes aequales, ramuli breves 2—4 lineas longi. Folia imbricata, semicordata vel oblique ovata, obtusa, basi convexa deflexa, apice sursum flexo squarrosa, interdum apice paullo angustiora acutiuscula, integerrima, sed basi non- nunquam lacinula vel dente uno alterove praedita, 4—# lin. longa, basi aeque lata; lobuli oblongi, obtusi, concaviusculi, basi utrinque, rarius ab altera tantum parte, dentato-lacinu- lati, priore casu altero latere magis incisi, margine nonnunquam repandi. = 257 Ampbigastria imbricata, subquadrata, arcte appressa, medio gibba, vel apice solo vel margine quoque reflexa, basi dentata, altero latere ampliata et magis incisa, apice trun- cata vel oblique acuminata, rarius emarginata. Folia involucralia elongata, angustiora, obtusa vel acuta, margine ventrali saepe inflexa, repanda vel parce dentata (plerumque in acutis); lobuli acuti vel obtusiusculi repando-dentati (rarius) vel plerumque laciniato-dentati ; in uno exemplari intermedium lobulum paullo minorem repando-subdentatum accessorium deprehendimus. Amphigastrium involucrale oblongum vel ovatum planum margine spinoso- (vel laciniato-) dentatum. Folia subinvolucralia prima laeviora sed subconformia, ubi folia involueralia acuta sunt, ipsa quoque acuta videntur, ubi obtusa sunt, haec quoque obtusa. Pe- rianthium campanulatum compressum, apice laciniato-dentatum (laciniis iterum dentatis), 14—16 pistilla fovens. Etiam in hac specie in perianthio laciniam accessoriam inter pistilla observavi, quam metamorphosi retrograda pistillum abortivum esse censeo. Plantae Orizabenses a Müllero collectae foliorum involucralium lobuli et amphi- gastrium minus dentata habent, et foliis caulinis paullo acutioribus a specie originali rece- dunt et quasi transitum ad Mad. Leiboldi parant. Differt nostra (n. 396) a Madotheca Neesiana omnibus partibus paullo majoribus, lobulis et amphigastriis latioribus reflexis basi arctius dentatis. 7. Madotheca cognata Lindbg. et Gottsche. M. caule procumbente flexuoso paleaceo bipinnato, ramis decurvis attenuatis, su- premis divergentibus aequalibus, foliis imbricatis oblique rotundo-oblongis semiovatisve squarrosulis obtusis integerrimis basi ventrali subundulato-inflexis, lobulis oblongo-ligulatis obtusis margine integerrimis subreflexis basi caudato-dentatis, amphigastriis subrotundis margine toto vel apice solo reflexis integerrimis vel ad basin sinuato-repandis basi decur- rente subdentato-ciliatis. Synops. Hepat. p. 733. n. 15 d. B, major, lobulis paullo latioribus. Liebmann fandt denne Plante i Districtet Ixtlan i Departementet Oajaca i Nærheden af Bjergværksstedet Yavesia (7—8000‘) i Juni 1842 (Hb. Liebm. n. 278); Fred. Müller samlede den i Omegnen af Vulkanen Orizaba ved Rio blanco og Rio de Orizaba i Sep- tember 1853 (3). Spica mascula in ramulo brevissimo laterali, lineam longa, ovalis. Folia perigo- nialia arctissime fmbricata, erecta, adpressa, integerrima, basi complicata. Vidensk. Selsk. Skr., 5 Række, naturvidensk. og mathem. Afd., 6 Bd. 33 258 Habitus, praesertim caulis paleaceus et ramificatio qualis in Madotheca elongata, quae vero folia longiora, apice minus reflexa, lobulos angustiores, basi praesertim altero latere evidentius appendiculato-dentatos, amphigastria arcte appressa, margine et apice quidem aliquantum sed minus reflexa, basi utrinque dentata et saepius caudata habet. 8. Madotheca Neesiana Zindbg. M. caule procumbente paleaceo subdichotomo, ramis irregulariter pinnatis, foliis subimbricatis oblique ovato-oblongis obtusis subdecurvis marginibus repandis, ventrali non inflexis, lobulo concaviusculo ligulato basi caudato-dentato, amphigastriis brevi-linguaefor- mibus obtusis basi dentato-laciniatis caudiculatisque, perianthio campanulato compresso sinuato ore laciniato, laciniis dentatis, foliis involucralibus obtusis acutisque aeque ac lobulis et amphigastrio parce denticulatis. Synops. Hepat. p. 271 et 732. n. 15. 8, forma major, foliis paullo latioribus. Fandtes i Districtet Chinantla i Departementet Oajaca i Mai 1841. (Hb. Liebmann. n. 433 et 435.) Den storre Form sendte Hampe mig (ex Hb. Schlechtendal.) uden nermere Angivelse af Findestedet, med fuldkommen Frugt; Hanplanten fandt Liebmann i Districtet Chinantla (n. 412). Caulis 2—3-uncialis et ultra, procumbens, flexuosus, in facie ventrali sub amphi- gastriis praecipue squamulis oblongis vel lanceolatis vario modo inciso-ciliatis subsquarrosis conspersus ,* pinnatim divisus, basin versus saepe dichotomus, ramis vel simplicibus vel praesertim superioribus iterum pinnatis. Folia basi arcte imbricata, semicordato-ovata, 1— 1 lin. longa, basi 4 lin. lata, decurva, margine dorsali subrepanda, basi dilatata nonnum- quam lacinula una alterave subulata instructa, ventrali vel integerrima vel subundulata, basi appendiculata, caudicula minuta parce ciliata. Textura foliorum simillima Madothecae Lei- boldi, retis maculae parvae, versus basin mediam augescentes, marginales minores. Lobuli ligulati, obtusi, margine integerrimi vel repandi, basi extrorsum appendiculo praediti magis minusve ciliato-dentato, 1— 4 lin. longi, „5—} lin. lati. Amphigastria linguaeformia, 4—1 lin. longa, „5—+ lin. lata margine integerrima subundulatave basi descendente vel utrinque vel altero latere ciliato-dentata. Folia involucralia obtusa, acuta vel acuminata, interdum apice emarginato-bidentula, lobi acuti plerumque margine uno alterove dente instructi; amphigastrium oblongum, obtusum vel truncatum, toto margine parce inaequaliter dentatum. Perianthium adultum campanulatum compressum, ore laciniatum, laciniis dentatis. Fruc- tum perfectum tantummodo in forma majore deprehendimus. 259 Forma major, primo adspectu paullum aliena, a beato Liebmanno eodem loco eodemque tempore sub n. 412 collecta est. Caulis basi pinnatim ramosus, pinnis brevibus indivisis, a medio inde ramis elongatis subfasciculatis ramulis brevibus iterum instructis dichotomo- bipinnatus, paleis polymorphis obsitus. Folia, lobuli et amphigastria fere qualia in n. 435, sed folia ad apicem apiceque ipso inflexa, lobuli et amphigastria paullo majora subreflexa et texturà densiore. Spicae masculae laterales, incurvae, e paribus foliorum perigonialium 6—8 compositae. Folia perigonialia e basi inflata amplexicaulia, cum lobo interdum fere aequali altius coalito, ceterum caulinis similia, antheridia singula majuscula brevi pedicello fulta foventia, Planta feminea (ex Hb. Schlechtendalii) fructus perfectos habet, valvulis inaequalibus quinque vel quatuor dehiscentes. Capsula e duobus tantummodo constat stratis; exterius fuscum parietibus incrassatis robustius, interius tenuius flavescens est. Semina magna, angulata, granulato-scabra. Elateres binas (interdum ternas) spiras pallide fuscas in tubulo hyalino monstrabant. Pistilla 14 numeravi. 9. Madotheca expansa Lindbg. et Gottsche. M. caule procumbente bi-tripinnato nudiusculo, ramis ramulisque patentibus rigidis, foliis imbricatis oblique oblongo-ovatis obtusissimis apice breviter inflexis integerrimis basi ventrali subundulatis subinflexis, lobulis oblongis obtusis planis margine reflexisque basi utrinque subcaudato-denticulatis, amphigastriis ovatis obtusis margine reflexis basi utrinque appendiculato-dentatis, foliis involucralibus integerrimis, lobulo acutiusculo basi inflexo subdentato, amphigastrio quadrato denticulato, perianthio Synops. Hepat. p. 732. n. 15 b. Liebmann fandt denne Plante ved La Foya i Juli 1841 (Hb. Liebmann. n. 513 b. et 591) og paa Vulkanen Orizaba (10,000’) uden Frugt (Hb. Liebmann. n. 494 b.) i Sep- tember 1841. Specimina sub n. 591 collecta foliorum lobulos et amphigastria habent minus denticulata, ceteroquin illis sub n. 513 b. collectis omnino similia, sed statura paullo minora; exemplaria Orizabensia staturä similia sunt n. 513 b. Caulis procumbens, subnudus, rarius hic illic lacinulis paucis variae formae obsitus (praesertim in n. 513 b.), irregulariter bi-tripinnatus; rami ramulique patentes rigidi. Folia subimbricata, oblique oblongo-ovata, apice rotundato breviter inflexa, convexiuscula, nitidula, integerrima, rarius basi ventrali lacinula aucta, eadem basi subundulata et saepe inflexa, I lineam fere longa, 3—# lin. lata; lobuli oblongi, paullum obliqui, obtusi, plani vel reflexi, basi utrinque caudieulato-dentati, reliquo margine integerrimi. Amphigastria ovata, obtusa, margine utroque reflexa, basi utrinque appendiculato-dentata. Fructus in ramulis latera- 33° 260 libus. Folia involucralia caulinis aequalia, integerrima, margine ventrali ad basin undulata; lobuli acutiusculi basi inflexi et subdentati, amphigastrium quadratum denticulatum. Textura foliorum vulgaris. Cellularum incrassalionem punctiformem latiorem mox in lateralem continuam transeuntem praesertim in parte alari foliorum baseos videre licet. E cellulis mediis nucleus totus incrassatus membranae secundariae ejici potest, et interdum contingit, operculum e junctura laterali quasi intactum dimovere. Nucleum ipsum minus belle in figuram notissimam stellatam contrahi in hac planta observavi. Madotheca Neesiana differt ramificatione et habitu paullum diversis, foliis saepius appendieulatis, lobis amphigastriisque multo evidentius ciliato- (lacinulato-) dentatis, amphi- gatriis latioribus vix reflexis. Mad. divergens statura minore, ramis flaccidis, foliis longi- oribus lobulisque angustis falcatis margine subdentatis et amphigastriis ad basin ciliato- dentatis diversa est. 10. Madotheca divergens Lindbg. et Gottsche. M. caule procumbente dichotomo-bipinnato, foliis imbricatis ovatis planis obtusis integerrimis, lobulo oblongo subfalcato obtuso margine vel basi sola dentato, amphigastriis cordato-lingulatis basi utrinque dentatis apice retusis, foliis lobulis amphigastriisque involu- eralibus acuminatis margine ciliatis, perianthio . Synops. Hep. p. 731. n. 12 c. Liebmann samlede denne Art iblandt andre Hepaticae paa Hr. Sartorius’s Plantage Hacienda de Mirador (3000°) i April 1842. (Hb. Liebm. n. 9 b.) Caulis procumbens, diehotomo-bipinnatus, 1—2 pollices longus et paullo longior, nudus; rami flexuosi divergentes. Folia arcte imbricata, ovata, apice rotundata, sursum flexa, margine dorsali integerrima, ventrali subrepanda et interdum (sed rarius) basi eiliis nonnullis praedita; lobuli e basi nonnihil latiore oblongo-attenuati, obtusi, subfalcati, mar- gine vel toto vel inferne, basi plerumque arctius externoque latere longius dentati. Folia cum liquore kali caustiei cocta et zinco bijodato tincta in cellulis disci incrassationem punc- tiformem angulorum ostendunt; in cellulis basalibus mediis membrana secundaria separatur a primaria et contrahitur in figuram stellatam saturatius violaceam, quae interdum rudi- menta brachiorum saceuli primordialis habet. Levi ictu hic nucleus violaceus e cellula dirupla, nunc e mera membrana primaria constituta, ejici potest, et a latere observatus lora violacea descendentia angulorum et interjecta spatia hyalina pro brachiis sacculi primor- dialis (scilicet poros) ostendit. In cellulis majoribus basalibus inter se solutis et illaesis apiculi hyalini declives externe videntur in angulis membranae primariae, sed minus pro- minent, quia tota cellula, coctione soluta e compressione cellularum vicinarum, magis ovalis facta est. Amphigastria approximata vel contigua, cordato-lingulata, medio gibba, apice retusa, basi utroque latere dentato-ciliata. Involueri (iuvenili statu tantummodo visi) folia, lobuli et amphigastrium toto margine longius dentata. Differt a Madotheca Leiboldi foliis longioribus, lobulis amphigastriisque omnibus et arctius margine dentatis, illis angustioribus, amphigastriorum non revolutorum forma; a Madotheca Swartziana foliis margine ventrali haud inflexis, lobulo longiore latioreque multo magis dentato, amphigastriis toto fere margine dentato-ciliatis; a M. Capensi iisdem fere notis et caule breviore minus ramoso foliisque longioribus. 11. Madotheca Swarlziana Lindbg. M. caule procumbente ramis pinnalim divisis, foliis subimbricatis oblique ovato- oblongis obtusis subintegerrimis margine ventrali subinflexis lobulo ligulato angusto falcato integerrimo basive parce ab altera parte ciliato, amphigastriis linguaeformibus obtusis basi utringue ciliato-dentatis, fructu . 8, ramis elongatis, foliis brevioribus ad apicem magis angustatis nonnullis acumi- natis, aliis repando-truncatis margine dorsali subundulatis, ventrali magis in- flexis apice reflexis emarginato-bifidisve. Synps. Hep. p. 271. n. 17. Deppe fandt denne Plante-Art i Nærheden af Jalapa (4500°%) uden Frugt; Fred. Müller samlede den med Perigonier i Indianer-Landsbyen St. Juan del Rio ved Rio bianco i Nærheden af Vulkanen Orizaba (n. 2368). 12. Madotheca Mexicana Hampe. M. caule procumbente bipinnato, ramulis subtrifidis apice recurvis obtusis, foliis imbricatis oblique ovato-suborbiculatis obtusis integerri'wis margine ventrali undulato, lobulis oblongo-lanceolatis acutiusculis canaliculatis, amphigastriis subquadratis margine supero integerrimo reflexo basi longe decurrentibus sinuato-crispis extremoque calcarato-dentatis, fruen: Synops. Hep. p. 273. n. 20. Regel samlede denne Plante i Mexico uden nærmere Angivelse af Findestedet. Ad adspectum in universum similis est Madothecae platyphyllae, sed ad charac- teres Madothecae subciliatae et naviculari propinquior. Differt ab hisce imprimis am- phigastriis, quae per se quidem subquadrata, integerrima, marginibus praesertim supero 262 reflexis, longo tractu in caulem decurrunt alamque sinuatam undulatam, ubi desinit, dentem unum alterumve subulatum recurvum emittentem formant. Folium contra neutiquam de- currit sed margine postico dilatato undatoque cauli accedens in lobulum ventralem reflec- titur amphigastrio breviorem dimidiato-oblongo-lanceolatum acutiusculum integerrimum margineque exteriore reflexi-canaliculatum quandoque dente uno alterove setaceo praeditum. Caulis fuscus 14—2 pollices longus. Folia viridia mollia; textura eadem atque in M. platy- phylla; incrassatio angularis, interdum latior. 13. Madotheca navicularis Nees. ab Es. M. caule repente, ramis rigidulis subbipinnatis distantibus plerisque apice recurvis aliis obtusis aliis attenuatis, foliorum lobo superiore nitidulo suborbieulari obtuso margine postico basi ulteriusque undulato-crispo, lobo inferiore integerrimo oblique cordato-ovali obtuso deflexo naviculari, amphigastriis subrotundis obtusis marginibus reflexis integerrimis aut basi ab altera parte unidentatis, perianthii ore subintegerrimo. Synops. Hep. p. 277. n. 28. Fandtes i Nærheden af Jalapa paa Cuesta grande de Chiconquiaco. 14. Madotheca platyphylloidea Nees. ab Es. M. confertim bi-tripinnata ambitu trigono aut flabellari, ramis ramulisque rigidis obtusis patentibus approximatis summis decrescentibus, foliorum lobo superiore suborbi- culari obtuso angulo postico producto inferioreque ovato concaviusculo integerrimis, amphi- gastriis semicircularibus subrepandis margine reflexis apiceque revoluto-patulis, involueri foliis longidentatis perianthii ore subedentulo. Nees. ab Es. Hep. Europ. IV. p. 497. — Synops. Hep. p. 280. n. 33. Regel fandt denne Art i Mexico uden nærmere Angivelse af Findestedet. 15. Madotheca semiteres Lindbg. et Gottsche. M. caule procumbente subbipinnato audiusculo, ramis patentibus, foliis imbricatis convexis decurvis oblique orbiculato-cordatis obtusis integerrimis, lobulis ovatis oblongo- linearibusve obtusis margine reflexo canaliculatis extrorsum basi decurrente inciso-dentatis, amphigastriis rotundo-quadratis margine reflexis medio gibbis integerrimis basi altero latere appendiculato-dentatis, altero subintegerrimis, fructu . Synops. Hepat. p. 735. n. 34 b. Liebmann fandt denne Plante i Departementet Vera Cruz i Nærheden af San An- tonio Huatusco (4500°) i Februar 1843 uden Frugt. (Hb. Liebmann. n. 158.) Caulis procumbens, flexuosus, 2—3-pollicaris, pinnatim ramosus vel bipinnatus, ramis ramulisque patentibus, nudus, vel hic illic parce squamulis obsitus minutis inciso- dentatis. Folia arctius imbricata, paullum obliqua, orbiculata vel semicordata, nonnulla prae- sertim in ramulis semi-ovata, convexa, apice decurva, obtusa, nitidula, transversalia, inte- gerrima, 4—3 lin, longa, aeque lata vel etiam aliquanto angustiora basi subinflexa. Lobuli ovati vel angusti, sublineares, obtusi, ob margines reflexos canaliculati, basi intror- sum integerrimi vel subrepandi, extrorsum decurrentes inciso-dentati. Amphigastriorum forma rotunda vel subquadrata, ob margines yero praesertim ad apices reflexos ovata videntur, medio sunt gibba, basi decurrentia hinc appendiculato-inciso-dentato, hinc inte- gerrima vel sinuato-dentata. Affinis Mad. Abyssinicae, sed differt caule subpaleaceo, statura ob folia minora decurva multo angustiore fere tereti, foliis magis orbiculatis, lobulis amphigastriisque planis basi minus evidenter inciso-dentatis. Habitu quoque accedit ad M. subsquarrosam et ma- didam charactere tamen satis diversas. XX. Bryopteris Lindbg. Synops. Hepat. p. 284 et 737. 1. Bryopteris filicina Nees ab Es. Br. caule procumbente, ramis erectis pinnatim ramosis ramulis strictis, foliis arcte imbricatis ovatis acutis serratis subtus sinuato-complicatis, lobulo rotundato plicaque media impresso integerrimo brevitranseunte, amphigastriis foliis parum minoribus imbricatis sub- rectangulis truncatis apice dentatis. a, Hookeriana, foliis apice tantummodo serratis, margine ventrali angustissime subreflexis. Synops. Hep. p. 284. n. 1. Utraque inflorescentia in uno eodemque ramo invenitur in plantis Mexicanis; ma- scula est foliis perigonialibus apice bilobis subdenticulatis repandisve amphigastriisque ellip- licis apice bidentulis. 264 Liebmann fandt Hanplanten og Hunplanten med fuldkommen Frugt i August Maaned paa Plantagen Mirador 3000’ (Hb. Liebm. n. 10, 180, 182, 219, 310b, 312, 317, 360, 485, 492 e) i Departementet Vera Cruz og ved Sukkerplantagen Trapiche de la Concepcion (3000) i Districtet Chuapam i Departementet Oajaca i Nærheden af Indianer-Landsbyen Comaltepec; den fandtes ligeledes af Leibold. Capsula € duplici cellularum strato componitur; stratum exterius ab ima basi ad tertiam fere altitudinis partem cellulis longioribus et angustioribus parietibusque minus incrassatis constituitur; deinde cellulae duplo-quadruplove majores et tabulares fiunt parie- tesque valde incrassatos (poris tamen relictis) habent; cellulae marginales dimidio angu- stiores, transversales. Stratum interius constituitur cellulis quadruplo minoribus, quae fibram flavam (fibrarum semicircularium notissimarum vices, ut videtur, gerentem) monstrant, quarum in superficie elateres monospiri in tubulo hyalino clauso hic et illic annulo basali insident; in ipso capsulae fundo circiter 16 tales annulos numeravi. — Foliorum textura in Bryopteridis speciebus una eademque videtur; in foliis coctis cellularum fines linea alba moniliformi- tumidulà ubique elegantissime elucent; sequitur circulus crenulatus saturatius violaceus membranae secundariae incrassatae lumen cellulae cingens, in quo residua coagulata sacci primordialis videntur. Si cautius egeris, etiam sacci brachia in poros singulos celiularum intrantia vicinisque convenientia videas. Incrassatio parietalis intermedia etiam vulgaris in Lejeuniis est, quae multa cum hisce plantis communia habent, areolarum forma ple- rumque in Bryopteride elongato-hexagonalis, dum cellulae Lejeuniarum plerumque rotundo- sexangulares videntur. 2. Bryopteris Liebmanniana Zendbg. et Gottsche. Br. caule procumbente, ramis subsimpliciter pinnatis ramulisque elongatis decurvis apice attenuatis flaccidis, foliis basi imbricatis apice distiche divergentibus ovatis acutis subfalcatis apice serratis, margine ventrali latius reflexis et in lobulum rotundo-quadratum integerrimum angulo acuto patulum vel plerumque intus reflexum complicatis, amphigastriis approximatis subrectangulis margine anguste reflexis apice subtruncato dentatis. Synops. Hep. p. 788. n. 1b. Liebmann fandt denne Plante i de fugtige Bjergskove omkring Tonaguia (4— 5000) i Districtet Villa alta i det østlige Oajaca; den blomstrede i Juli. (Hb. Liebm. n. 149. 2.) Lobuli foliorum, amphigastria et fructificatio (junior) qualis in Bryopteride filicina, a qua tamen differt ramis flaccidis ramulis elongatis deflexis plerisque simplicibus, foliis dissitiusculis paullo angustioribus ob marginem ventralem magis inflexum subfalcatis lon- gis acuminatis apice solo serratis. Ramificatione similis Bryopteridi tenuicauli, sed caule flaccido, foliis longioribus angustioribus et amphigastriis diversa est. 3. Bryopteris Trinitensis Zindbg. Br. caule procumbente, ramis erectis pinnatis fastigiatis, foliis remotiusculis semi- verticalibus rotundo-ovatis acutis apice subdentatis basi subtus complicatis lobulo minuto inflexo, amphigastriis distantibus subrotundis retusis integerrimis crenulato-dentatis. Synops. Hepat. p. 285. n. 3. B, intermedia, foliis longioribus amphigastriisque evidentius serratis, ramulis valde attenuatis. Synops. Hepat. p. 738. n. 3. Planta mascula spicas 6—8 paribus foliorum perigonialium compositas habet; folia perigonialia biloba, saccato-complicata, lobis acutis integerrimis; amphigastria ovato-rotunda integerrima, apice truncata. Liebmann samlede denne Plante paa Hacienda de Jovo (1800—2000‘) i Nærheden af Sta Maria Tlapacoyo i Departementet Vera Cruz (Hb. Liebmann. n. 534, 554, 565 2 et 516) og paa Hacienda de Mirador (Hb. Liebm. n. 310 & et 497). Hanplanten og Hun- planten blomstre i Foraaret i Marts. Fred. Müller fandt Hanplanten ved Cordova. A. Bryopteris diffusa Nees ab Es. Br. caule procumbente dichotomo-ramoso divaricato, foliis arcte imbricatis ovatis acutis integerrimis, lobulo majore inaequaliter tri-quadrifido-dentato et longiore tractu in marginem yentralem transeunte, amphigastriis imbricatis subquadratis praemorso-dentatis in medio gibbis, perianthiis latioribus e prismatico teretiusculis, involucri foliis cum lobulis et amphigastriis serrato-ciliato-dentatis. Synops. Hepat. p. 286. n. 4. Nees ab Es. in Mart. Flor. Brasil. I. 1. p. 264. n. 49. B, subserrata, foliis caulinis apice serrato-denticulatis. Liebmann samlede denne Plante paa fo skjellige Steder i Departementet Vera Cruz. Var. @ ved Huitamalco (2500—3000‘) i Mai (n. 471), ved Colipa (500—800‘) og i Kystskove ved Misantla i Marts (n. 145 a, 146, 514a) og paa Hacienda de Joyo (1800—2000!) i Juli (n. 466 a). Wed Aguas Santas imellem Hacienda de Mirador og Totutla fandtes Var. 8 (i Juli n. 110, 407, i August n. 498a, i November n. 557 og i Februar 1842 n. 275 a). Fred. Müller fandt Hunplanten ved Cordova og ved Dos Puentes (4000). Vidensk. Selsk. Skr., 5 Række, naturvidensk. og mathem. Afd., 6 Bd. 34 266 Inflorescentia mascula in distincto individuo hac in specie conspicitur, quod surculi (n. 145, 146) apud Colipam lecti optime probant. 5. Bryopteris flaccida Lindbg. et Hampe. Br. caule pendulo procumbente irregulariter ramoso, ramis elongatis flaccidis pin- natis, foliis contiguis subimbricatisve oblique ovato-acutis apice levissime subrepandis vel denticulo unico subintegerrimis, margine yentrali a medio anguste inflexo basi in lobulum longiorem ovalem vel subquadratum angustum complicato, amphigastriis subimbricatis spa- thulatis apice rotundato serrato-dentatis, marginibus lateralibus a medio ad basin anguste reflexis. Linnaea Tom. 24. p. 640. n. 3. Paa Sierra de San Cristobal samlede Fred. Müller denne Plante i Januar 1853 (under n. 2354, 2347, 2349) uden Frugt. 7 1 5 XXI. Phragmicoma Dumort. Synops. Hep. p. 292. 1. Phragmicoma Bongardiana Zindbg. Phr. caule adscendente dichotomo-fasciculato, foliis remotiusculis subhorizontalibus semiovato-oblongis obtusis acutis vel apice plus minus dentatis integerrimisve flaceidis basi decurrente brevilobulatis, lobulo plerumque acuto, amphigastriis remotis obovato- rotundis basi utrinque (altero latere saepe longius) decurrentibus integerrimis, fructu in dichotomia, perianthio adulto elongato obovato compresso laevissimo apice truncato. a, flaccida, foliis remotiusculis subintegerrimis, lobulo plerumque parvo vel obsoleto. «* viridula, foliis subintegerrimis, lobulo saepe paullo majore. 8, rigidula, foliis contiguis vel imbricatis, pluribus apice angulato-dentatis con- vexiusculis, amphigastriis subreflexis. 8 longior, foliis 3—4-dentatis, lobulo parvo, amphigastriis planiusculis. U Synops. Hepat. p. 740. n. 2 c. Liebmann fandt Varieteten «&** (Hb. Liebm. n. 369 b et n. 483 a) i Departementet Vera Cruz omkring San Antonio de Huatusco (4500°) i September og November i Blomst, 267 og Varieteten 8° paa Plantagen Hacienda de Mirador (3000°) imellem Drepanophyllum i Marts ogsaa i Blomst (Hb. Liebm. n. 256). Perianthium junius piriformi-compressum, adultum elongatum apice brevitubulato truncatum, marginibus linearibus, sine ulla crista aut carina, 1 lin. longum, + lin. latum. Folia involucralia ovato-acuta plus minus repando-dentata (in $'*) vel subserrata (in «**), lobulo ovato-lanceolato; amphigastrium involucrale ovato-oblongum apice emarginato-biden- tatum margine serrato-dentato, vel interdum sine emarginatura truncato-dentatum; amphi- gastrium subinvolucrale primum apicem rotundum subundulatum habet. Cellularum incrassatio angularis et lateralis intermedia. 2. Phragmicoma Guilleminiana Nees et Mont. Phr. monoeca, caule adscendente dichotomo fastigiato, foliis imbricatis nitidiusculis decurvis ovatis obtusiusculis apice subrepandis basi subtus arcte complicatis lobulo ovato basi inflato denticulato, amphigastriis imbricatis transversalibus recurvato-convexis subtus in medio plicato-ventricosis subretusis obiterque repandis, perianthiis dichotomiae impositis compressis obovatis truncatis dorso medio ventricosis marginibusque laevibus. Synops. Hep. 293: n. 2. 6, Mexicana, lobulis foliorum involucralium angustioribus acuminatis, perianthiis basi magis attenuatis. Fandtes med Perianthier af den afdode Fredr. Müller fra Bern i Skovene, som bedekke Siderne af Vulkanen Orizaba. Perigonia in ramorum apice, vel ramo crescente in medio demum ramorum obvia, in eadem planta cum fructificatione feminea; inveniuntur 8—10 paria foliorum perigonialium 1—2 antheridia in gremio foventium. Folia cocta angulorum et parietalem intermediam incrassationem in cellulis osten- dunt, et nucleus ejectus in parietibus lateralibus unum vel bina foramina habet ad meliorem communicationem brachiorum sacci primordialis. Membrana secundaria violacea hisce locis pertusa membrana hyalina primaria vestitur, quae ita foramina illa claudit. Incrassatio parietum lateralium vel longiore tractu in medio apparet et simplex, vel brevior et duplex, unde cellularum vicinarum parietes quasi nodulosi apparent. Disci cellulae basales majores, marginales minores, rarius quadratae, plerumque quinquangulares. Caulis cellulae elongatae, parietibus valde incrassatis, ut canalis aequalis angustus tantummodo remaneat, apice attenualae ad modum cellularum prosenchymaticarum. 268 3. Phragmicoma bicolor Nees ab Es. Phr. caule repente dichotomo-ramoso divaricato, foliis semiverticalibus imbricatis ovatis integerrimis obtusis, superioribus subacutis, margine ventrali complicato-saccatis, (margine plicae tubereulis minutis 5—7-dentieulato), amphigastriis imbricatis transversim rotundo-quadratis integerrimis apice subreflexis, fructu laterali vel in dichotomia, perianthiis ovatis apice 8—10-plicatis, foliis involucralibus subundulatis carinato-alatis, ala cum ramulo innovationis coalita. Synops. Hepat. p. 294. n. 3 (exclus. var. 8 Paraönsi). a, amphigastrio perichaetiali late spathulato, obtuso, inteserrimo. Nees ab Es. in Mart. flor. Brasil. I. 1. p. 349. (in textu). — Gottsche Icon. Hepat. inedit. ØB, armata, tenerior, lobuli margine libero evidentius obtusidentato, amphigastrio perichaetiali lunato-emarginato margine repando-subdentato. Gottsche Icon. Hepat. inedit. Synops. Hepat. p. 743. n. 3. LES 7 6 major. 7, Chinantlana, tenerior, foliis innovationum arctius imbricatis acutis et apice hamato subfalcatis. Liebmann fandt Varieteten « i Skovene omkring Sta Maria Tlapacoyo (2—3000’) i Mai med Perianthier (Hb. Liebm. n. 563b) og 8 paa Vulkanen Orizaba i en Hoide af 10,000 Fod med Perianthier (n. 389 b). Fred. Müller samlede den i Districtet Orizaba ved Sanjuan del Rio og paa Sierra de Cristobal i September med Perianthier (n. 2368). Va- rieteten y fandt Liebmann i Districtet Chinantla i Mai med moden Frugt (Hb. Liebm. n. 4565). Leibold bragte ligeledes denne Plante tilbage fra Mexico, sandsynligviis samlet paa Plantagen Zacuapan, 5 Leguas Osten for Byen S. Antonio de Huatusco. \ 4. Phragmicoma polycarpa Nees ab Es. Phr. caule repente irregulariter pinnatim decomposito, ramis ramulisque subfasci- culatim congestis, foliis semiverticalibus imbricatis planiusculis ovatis obtusis integerrimis basi ventrali complicatis, lobulo truncato in marginem folii acuminato integerrimo, amphi- gastriis imbricatis cuneato-orbiculatis integerrimis, fructu in ramulis terminali, perianthiis obovatis subcompressis ore quinqueplicato longitudine involucri bifidi integerrimi. Synops. Hepat. p. 295 et 744. n. 5. 269 «, Martiana, foliis involucralibus profundius divisis, amphigastrio involucrali oblongo bifido, florali vel emarginato-bidentato vel integro. — Nees ab Es. in Mart. Fl. Brasil. I. 1. p. 350. n. 32. * a’ intermedia. B, Liebmanniana, foliis involueralibus brevius bifidis, amphigastrio involucrali obovato latiore exsecto-biapiculato, florali obovato longiore integro. 8° major, statura et omnibus partibus major. p'* minor. Liebmann fandt denne Plante (8*) i Departementet Vera Cruz i Skovene omkring Sta Maria Tlapacoyo (?—3000‘) i Mai (Hb. Liebm. n. 578 b) og paa Plantagen Hacienda de Mirador (3000) i Marts ®- og d-Planten (n. 336); Formen $ fandt han ved Rio Nautla i Nærheden af licaltepec i April (n. 415). Exemplaria Miradorensia in statu sicco paullo teneriora sunt, foliorum lobulos ma- jores et amphigastria latiora habent, quam exemplaria originalia ab Illustrissimo Martio collecta; adsunt tamen alia specimina Brasiliensia in Hb. Lindenbergii (nunc in Academia Vindobonensi asservato), quae a cel. Meissner acceperat, quorum lobuli et amphigastria hisce plantis Mexicanis omnino similia sunt. Capsula e duplici strato composita est; exterius cellulas paullo majores haud in- crassatas ostendit marginalesque transverse quadratas; stratum interius fibris reticulatis flavis incrassatum, quibus elateres, 4 millim. longi, inhaerent. Semina magna, 2, millim. longa, 5; millim. lata, angulata, sporodermide granulata obducta. 5. Phragmicoma Leiboldiana Lindbg. et Gottsche. Phr. caule repente dichotome ramoso, ramis fasciculatis, foliis imbricatis semiverti- calibus oblique ovato-rotundis obtusis integerrimis subrepandisve, margine ventrali plerumque late inflexis basique in lobulum majusculum complicatum subquadratum oblique truncatum subintegerrimum angulo vel semiinflexo vel plerumque omnino involuto, amphigastriis imbricatis transversali-rotundis margine subreflexis integerrimis, fructu laterali subsessili vel e dichotomia, perianthio emerso oblongo compresso quadrangulo basi tereti substipitato, dorso sulcato, ventre late obtuseque carinato, foliis involucralibus elliptieis (saepius alatis), lobulo oblongo-quadrato angulo obtuso margine libero saepius inflexo, amphigastrio obovato integro apice rotundo. Synops, Hepat. p. 296. n. 6. 270 ß, Jastigiata, ramulis supremis confertis fastigiatis brevibus, fructibus creber- rimis. Synops. Hep. p. 744. n. 6 y. 7, gracilior, teres, ramis elongatis flaccidis fasciculatis, foliis ovato-acutis mar- gine ventrali latius inflexis, amphigastriis rotundioribus minoribus. Synops. Hep. p. 744. n. 6 ß. Leibold fandt Originalplanten, sandsynligviis i Departementet Vera Cruz paa Plantagen Zacuapan, 5 Leguas Osten for Byen San Antonio de Huatusco; Liebmann samlede Arten i Marts uden Frugt paa Plantagen Hacienda de Mirador (Hb. Liebm. n. 20 ex p.) og Var. B sammesteds i Marts med Perianthier (n. 191); Var. y samlede han iblandt andre Hepaticae i Districtet Chinantla i Departementet Oajaca med Perianthier i Mai (n. 530 e. p.). 6. Phragmicoma Liebmanniana Linddg. et Gottsche. Phr. caule repente irregulariter pinnato, ramis elongatis flaceidis, foliis arcte im- bricatis semiverticalibus ovatis basi convexis apice planiusculis obtusis margine ventrali basi complicatis, lobulo magno repando vel crenato-dentato in folium acuminato saepe extrorsum exciso-unidentato, amphigastriis subimbricatis quadrato-rotundis apice truncato- repandis, perianthiis e dichotomia ovali-oblongis margine compressis ad apicem utrinque 2—3-plicatis. Synops. Hep. p. 744. n. 8 b. Liebmann fandt denne Plante i Districtet Chuapam i Departementet Oajaca, i Nær- heden af Zapotekbyen Comaltepec (2000—3000‘), i Juli med Perianthier (Hb. Liebm. n. 197). Caulis repens, sesqui—bipollicaris, flaccidus, dichotome divisus; rami elongati, non- nulli, praesertim inferiores, ramulis brevibus iterum instructi. Folia arete imbricata, semi- verticalia, ovata, ad latus patentia, basi convexa, apice planiuscula, obtusa, rarius acutius- cula, integerrima vel subrepanda, margine ventrali ad 4—2 longitudinis folii in lobulum complicata. Lobulus latus, plica angusta haud raro in folium usque ad apicem fere transiens, saepius vero apice extrorsum excisus vel in acumen parvum abiens, reliquo margine vel repandus vel crenato-dentatus. Folia incrassationem angularem et lateralem monstrant, et si chemice praeparantur, strias violaceas e fundo adscendentes parallelas ostendunt, quae cellulas hexagonas regulariter dispositas halone laterali violaceo quasi cin- gunt, dum lumen cellulae succo coagulato magis viridescit. Amphigastria contigua vel subim- bricata quadrato-rotunda aut (superiora praesertim) subreniformia, plana, adpressa, sed apice nonnunquam reflexa, margine integerrima, apice truncato-repanda vel emarginata, foliis duplo minora. Color plantae basi nigricans, folia apice virescentia, in statu sicco cauli cireum- voluta, sed apice squarroso-patula. Plantae fertilis folia pleraque breviora, obtusiora; involu- cralia majora, medium perianthii attingentia, biloba, lobo dorsali longiore acutiusculo, ventrali latiore obtusissimo, Amphigastrium -inyolucrale longius quam caulina, evidentius emarginatum. Perianthium ovali-oblongum, margine compressum, ad apicem utroque latere pluri- (plerumque 2—3-) plicatum. Stirps fructifera, praesertim foliorum forma, similis Phragmicomae corticali, in- primis formae melanophloeae, haud diffieulter tamen distinguenda caule multo majore, ramis elongatis flaccidis, colore virescente, foliis longioribus, lobulo saepe maximo apice exciso. 7. Phragmicoma teretiuscula Zindbg. et Gottsche. Phr. caule repente rigidiusculo dichotomo-fasciculato, foliis imbricatis semivertica- libus oblongo-ligulatis subfalcatis apice oblique-truncato acutis margine ventrali inflexis basi in lobulum complicatis ovato-quadratum majusculum subrepandum integerrimumve sed angulo plerumque introrsum vel involuto vel semiemerso versiformem, amphigastriis erecto- patentibus imbricatis obcordato-spathulatis apice repandis retusisve margine subreflexis, fructu laterali et in dichotomia sessili, perianthio oblongo trigono margine compresso, dorso convexo leviter sulcato, ventre alte angusteque unicarinato, foliis involucralibus subconfor- mibus lobulo majore. Gottsche Icon. Hepat. inedit. Synops. Hepat. p. 745. n. 9 b. Liebmann fandt denne Plante med Perianthier i November paa Plantagen Zacuapan (2500—3000‘), 3 Leguas fra San Antonio de Huatusco, ved Colipa (500—800‘) og paa Sar- torius’s Plantage Hacienda de Mirador (3000’) i Marts med Perianthier (Hb. Liebm. n. 535 b, n. 143 et 147 e. p. og n. 300). Caulis semi —1-pollicaris, basi foliorum emortuorum rudimentis vestitus, dichotome divisus, rami subfasciculati, patentes, rigidiusculi. Folia imbricata, semiverticalia, oblongo- ligulata, subfalcata, distiche patentia (quum sicca sunt cauli eircumvoluta, ut surculi teretes vide- antur) integerrima, apice obtuse lanceolata, margine ventrali repando-undulata vel inflexa et basi in lobulum versiformem complicata, interdum appressum et ovato-quadratum, margine libero repandum vel repando-angulatum, interdum (angulo plus minus inflexo vel involuto) oblongum ad speciem conicum. Amphigastria erecto-patentia obcordata vel cuneato-rotunda, imbricata, apice ra- rius rotundata, plerumque retusa vel repanda, medio gibba, margine subreflexa, cete- roquin integerrima. Ex apice ramorum innovationes saepe prodeunt foliis minutis rotundis decurrentibus et amphigastriis planis subrotundis praeditae. Fructus vel laterales vel in 272 dichotomia sessiles, saepe gemini. Folia involucralia caulinis similia, sed lobulus longitudi- naliter concaviusculus, major; amphigastrium obovatum concavum longitudinaliter gibbum, subconforme. Perianthium prismatico-triquetrum, compressum; dorso convexo levi sulco praeditum, ventre alte angusteque carinatum. XXI. Omphalanthus Lindbg. et Nees ab Es. Synops. Hep. p. 303. 1. Omphalanthus filiformis Nees ab Es. O. caule repente subpinnato, ramulis distantibus abbreviatis superioribus elongatis subfasciculatis, foliis imbricatis distichis ovato-orbiculatis deflexis basi longe decurrente complicatis lobulo saccato inflexo, amphigastriis folia aequantibus subrotundis integris et integerrimis margine subreflexis, perianthiis lateralibus obovato-cylindricis ore inflexis. Synops. Hepat. p. 304. n. 2. «* forma latior. Liebmann fandt denne Plante i Skovene paa Plantagen Mirador (3000) i Marts- Maaned med Perianthier (Hb. Liebm. n. 253 b); Frederik Müller samlede den i Omegnen af Vulkanen Orizaba (Hb. Müller. n. 2351. steril.). 2. Omphalanthus debilis Zindbg. O. caule repente filiformi vage ramoso ramis brevibus, foliis oblique cordatis apice angustioribus modo obtusis, modo acutiusculis aut truncato-bi-tridentulis ample reticulatis basi decurrente subtus breviter complicatis lobulo truncato, amphigastriis folia aequantibus cordato-ovatis anguste profundiusque emarginato-bifidis, laciniis subconniventibus lanceolato- acutis, perianthiis subfasciculatim in ramo dispositis parvis oblongis pyriformibus, sursum acute quinquangulis, angulis cristatis dentatis mucronulatis, postea cyathiformibus. a, originalis. cc” Liebmannianus, involucro paullo recedens, ceteroquin qualis «. e*, paullo laxior, foliis minoribus. B, angustior, longior, magis ramosus, folia minora, magis acuminata amphiga- striaque flaccidula, lobuli minus distincti. Synops. Hepat. p. 306 et 746 sq. n. 5. 273 Varieteten &«* samledes paa Plantagen Mirador i Juli (Hb. Liebmann. n. 27) og ved Zacuapan (2500‘) i November (n. 539 a) og Varieteten &”” blev samlet blomstrende i Juli ved Sanjago Amatlan (6000°) (n. 309). Varieteten 8 fandtes paa Hacienda de Jovo (2000°) (Liebmann Herb. n. 515). Exemplaria Mexicana, quod ad folia et amphigastria attinet, omnino cum planta originali ex insula St. Vincentii conveniunt, sed caules cum foliis humectis paullo angustiora sunt (5 —1 lin. lati in planta originali, 2—2 lin. lati in plantis nostris). Folia subcordata 2 lin. longa et 44 lin. lata (in n. 309) vel I lin. longa et 43 lin. lata (n. 539 a) basi ventrali in lobulum parvum -/; lin. longum, 2% lin. latum, basi dorsali caulem superante in lobum liberum rotundum abeunte. Amphigastria cordato-orbiculata 13—+ lin. longa et aeque lata = 30,08 5 in n. 539) vel = lin. longa et “=~ lin. lata (in n. 309); laciniae amphigastriorum apice 30 Le] 30 ? 3 curvo conniventes, interdum apicibus decussatis, incisura ubique fere +% lin. longa. Folia involucralia (in n. 309) + lin. longa, - lin. lata; amphigastrium involucrale + lin. longum, 1 lin. latum. Foliorum textura elegantissima, pellucida; in foliis praeparatis cellulae regu- lares, hexagonales, limite albo membranam primariam ostendunt; nucleus violaceus angulis et mediis parietibus locum incrassatum minutissimum obscurius tinctum habet levique ictu e cellula ejici potest. Areolae marginales foliorum et amphigastriorum in hac planta, aeque atque in reliquis Omphalanthis, extrinsecus rotundatae, sub lentibus fortioribus margines crenulatos faciunt. 3. Omphalanthus subalatus Zindbg. et Gottsche. O. monoecus, caule repente flexuoso vage inordinate ramoso bipinnato, foliis imbri- catis cordato-evatis apiculatis integerrimis, basi lobulo parvo convolutis, amphigastriis sub- imbricatis reniformi-rotundis, apice 4—+ sinu angusto margini fere parallelo incisis laciniis obtusis medio affixis basi lobis rotundis liberis decurrentibus, perianthiis cylindrico-turbi- natis apice pentagonis angulis subalatis laevibus. Gottsche Icon. Hep. inedit. Synops. Hepat. p. 747. n. 5 b. Liebmann samlede denne Plante paa Plantagen Mirador (3000°) iblandt Chdloseyphus combinatus i Januar og Februar med Perianthier (n. 262, 326). Caulis 1—2-pollicaris, procumbens, flaceidus, flexuosus, inordinate subbipinnatus, ramis scilicet instructus aliis brevibus indivisis, aliis elongatis iterum pinnatim ramosis. Nonnulla specimina inveniuntur simpliciter pinnata, alia tripinnata. Folia imbricata cordato- ovata, $—+4 lin. longa, basi 1—1 lin. lata, oblique cauli adnata et basi dorsali supra caulem protracfa, deflexiuscula, apiculata vel acuta, pleraque margine integerrima, nonnulla sub Vidensk. Selsk. Skr., 5 Række, naturvidensk. og mathem. Afd., 6 Bd. 35 274 apice altero margine exciso-unidentata, basi subtus in lobulum complicata parvum exciso-denta- tum ab amphigastriis tectum. Retis maculae rotundae, subaequales. Amphigastria magna, 1 lin. longa, À lin. lata, contigua subimbricatave, reniformi-rotunda, medio cauli affixa basi laciniis liberis rotundatis decurrentia, integerrima, brevi spatio (; lin.) incisa, laciniis ob- tusiusculis. Folia involucralia ovato-acuta vel in apicem longiorem producta, margine angulato repando et ad apicem denticulo uno alterove instructa, perianthium medium usque obvallantia. Amphigastrium involucrale majus obovatum, apice breviter acute incisum. Perianthium obconicum I lin. longum, apice 4—4 lin. latum, tubulo oris prominente, angulis carinisque rotundatis prominentibus pentagonum. Seta tenuis, flexuosa, noduloso- articulata, vix e perianthio egressa. Capsula ovata, ad medium quadrifida, valvis ovatis erectis pellucidis e duobus cellularum stratis compositis. Elateres tenuissimi, unispiri, flexuosi. Inflorescentia mascula in ramulo proprio ejusdem ac feminea stirpis, e paribus 6 foliorum perigonialium composita. Differt ab Omphalantho pterogonio proximo statura ramosiore, foliis evidentius complicatis et perianthii conformatione, cujus apex in angulos quinque laeves dilatatur, qui nec dentibus singulis nec cristis dentatis, ut in Omphalantho pterogonio et debili, ornantur. Amphigastriorum forma et incisura tamen ad Omphalanthum pterogonium et O. debilis formam peruvianam propius accedit. Obs. Omphalanthus pterogonius e Mexico, in Synops. Hepat. p. 306. n. 6. allatus, hujus loci est. i 4. Omphalanthus isocalyeinus Nees ab Es. O. caule procumbente strictiusculo ramulis brevibus pauciramoso, foliis distichis subimbricatis ovato-cordatis acutis integerrimis planis basi subtus obsolete complicatis, amphigastriis foliorum magnitudine cordato-orbieulatis acute breviterque bifidis laciniis conniventibus, fructibus secundis seriatim disposilis in ramulo brevi laterali, perianthiis obconico-cylindricis laevibus, ore truncato umbonato. Synops. Hepat. p. 305. n. 4. 8. Müllerianus, major, perianthiis apice minus tumidis. Gottsche Icon. Hepat. inedit. Fred. Müller fandt denne Plante krybende iblandt andre Hepaticae i Omegnen af Vulkanen Orizaba ved Rio blanco (Hb. Müller. n. 2324) i Januar med Perianthier. Caules vel rami primarii 2—3-pollicares, recti, flavo-virides, cum foliis humectis 3—1 lin. lati. Folia ovato-cordata 1—3 lin. longa, 2—1 lin. lata, basi dorsali in lobum 275 rotundum liberum abeuntia, ila ut basis folii cauli vere affixa 4 lin. aequet; in plerisque lobulus oblongus minutus, ;4 lin. longus, 2% lin. latus, conspieitur. Amphigastria fere orbicu- laria 4 Jin. lata, fere 2 lin. longa, incisura 75 —;5 lin. longa; medio fere affixa, basi in lobulos liberos rotundos ;% lin. altos decurrentia. Perianthium + lin. longum, + lin. latum, apice subangulato-sulcatum in facie ventrali carinae obtusissimae rudimenta aemulans. Folia involucralia minora ovato-lanceolata, 2 lin. longa, parte latissima 4 lin. lata, lobulo angustissimo, =, lin. lato, minuto oblongo praedita; amphigastrium involucrale ova- 50 tum 4 lin. latum, 4 lin. fere longum. 5. Omphalanthus lusorius Lindbg. et Gottsche. O. monoecus, caule repente flexuoso vage ramoso, foliis contiguis vel subimbricatis brevi-ovatis apiculo acutis integerrimis basi lobulo nullo complicatis, amphigastriis distan- tibus ovato-rotundis ad medium bifidis minoribus, perianthiis confertis exsertis cylindrico- turbinatis, apice pentagono-angulatis subalatis laevibus, foliis involucralibus subserrato- dentatis. Synops. Hep. p. 747. n. 5c. 8, foliis involucralibus subintegerrimis, caulinis plerisque lobulo praeditis. — Gottsche Icon. Hep. inedit. Fr. Müller fandt Var. 8 i Juli med Perianthier i Districtet Orizaba i Omegnen af Saugmollen Aserradero de Santa Cruz iblandt andre Hepaticae. 9 Caules vel rami primarii 11—2-pollicares, cum foliis humectis viridibus 3—2 lin. lati. Folia varietatis @ forma paullo diversa, ovato-acuta, 2 lin. longa, 5 lin. lata, basi plerumque in lobulum 7; lin. longum, 4, lin. latum complicata. Amphigastria ovato-rotunda 11 lin. longa et aeque lata, incisurà 5 lin. longä fere ad medium bifida. Perianthia obconica, 4 lin. longa, apice 4 lin. lata, ore tubuloso inter angulorum sinus prominulo ; apice quinque-alata, alis „;—,!; lin. longis rotundis sine ulla crista vel prominentia; pe- rianthium apice fructus egressu apertum nihil nisi apiculos 5 tubuli dirupti monstrat. Folia inyolucralia (— in forma originali ovato-lanceolata, serrata cum amphigastrio lae- viore —) in nostra planta elliptico-acuta, repando-angulata, 4 lin. longa, ;% lin. lata; -am- phigastrium involucrale 4 lin. longum, ;% lin. latum. Inflorescentia mascula femineae proxima in eadem stirpe, e 3—4 paribus foliorum perigonialium conflata. 35* 276 XXIII. Lejeunia Lindbg. et Gottsche. Synops. Hepat. p. 308. A. Amphigastriis indivisis. 1. Lejeunia phyllorhiza Nees ab Es. L. caule ex amphigastriorum dorso repente subpinnatim ramoso apice fasciculato, foliis distichis verticalibus patentibus suborbiculatis integerrimis, margine ventrali fere toto in lobulum conicum introrsum revolutum apiceque transeuntem late complicatis, amphiga- striis imbricatis reniformi-quadratis subretusis integerrimis dorso gibbis, fructu laterali et terminali, perianthio obovato compresso dorso concaviusculo ventre obtuse carinato apice cristato-ciliato, foliis involucralibus (plerumque unico tantum praesente) duplo minoribus ovato- lanceolatis angulato-repandis lobulo parvo oblongo complicato, amphigastrio oblongo-rotundo. Synops. Hepat. p. 312 n. 3. Nees ab Es, in Mart. Fl. Bras. I. 1. p. 348. n. 30. 8, foliis involucralibus apice dentatis. — Synops. Hep. p. 748. n. 3. Phragmi- coma suberistata Lindbg. et Gottsche. Synops. Hep. p. 744 n. 4b. Liebmann fandt denne Art paa forskjellige Steder i Departementet Vera Cruz, paa Plantagen Hacienda de Mirador (3000%) $ og d, i Omegnen imellem Mirador og Totutla ved Dos Puentes (4000) og i Nærheden af San Antonio de Huatusco (4500°) i September og i Februar. (Herb. Liebm. n. 357 b, 483 b). Exemplaria Brasiliensia originalia (Var. &) ab Illustrissimo Martio collecta, folia arctius imbricata habent et totà staturä minora sunt; folia involucralia plerumque ovato- lanceolata repando-angulosa, rarius autem dentem ostendunt (semel tantum apicem dentato- spinosum vidi); in exemplaribus nostris plerumque unicum modo folium perichaetiale inve- nire contigit. Exemplaria Mexicana (var. B) staturà robustiora, folia laxius imbricata habent; involucralia apice acuto 6-8-dentata sunt (dente medio apicali majore), et lobulus lanceo- latus integerrimus fere medium folii attingit. Folia subinvolucralia prima, aeque atque in ex- emplaribus Martianis duplo majora, apieulata sunt vel rarius denticulos nonnullos obtusos ostendunt; paria sequentia caulinis similia sunt. Amphigastrium involucrale obovatum, apice rotundum, latius quam in exemplaribus Brasiliensibus. Folia cum liquore kali caustici cocta et zinco bijodato tincta singularem praebent adspectum, quia cellularum parietes laterales praesertim incrassati strias violaceas fere ad instar radiorum flabelli tractu parallelo subar- cuato a folii apice et margine ad mediam basin decurrentes efficiunt. In foliis junioribus incrassatio punctiformis angularis; mox accedit incrassatio parietalis inter angulos, et si deinde totus paries latius incrassatur, puncta illa primaria, quae modo dixi, colore obseu- riore violaceo prae aliis observantur. In medio folii disco etiam in cellula hexagona magis regulari lumen propter marginem incrassationis crenulatum oblongum videtur; si cellulae UE? inter se ictu leviore separantur, angulos saturatius coloratos conice prominentes acutos ostendunt; cellulae marginales minores, plerumque quinquangulares, transversae. Saceulus primordialis in grumulos diffusos in omnibus cellulis coctione solvitur. Obs. Exemplaria Columbica a el. Moritz collecta foliis subapiculatis ab exempla- ribus Mexicanis et Brasiliensibus paullum recedunt, sed tamen folia involucralia apice dentata acuta, aeque atque exemplaria Mexicana, habent. 2. Lejeunia Hobsoniana Linddg. L. monoeca, caule adscendente dichotomo, ramis divaricatis, foliis distichis basi imbricatis horizontalibus ovatis integerrimis apiculatisve, margine ventrali oblique levi sinu descendentibus, basi complicatis, lobulo parvo inflexo, amphigastriis contiguis orbiculatis decurrentibus integerrimis medio gibbis margine subreflexis, perianthiis lateralibus obcordatis compressis dorso concaviuseulis margine cristato-ciliatis, facie ventrali convexis laevibus vel parce spinulosis; involucro minore, foliis involucralibus fere aequaliter bilobis, amphi- gastrio fere aeque magno apice emarginalo. Synops. Hep. p. 313. n. 5. ß, confertior, foliis fere imbricatis magis ovalibus margine ventrali rectiore; perianthio facie ventrali spinulosiore (30 vel ultra tubercula monstrante). — Fortasse propria species. — Synops. Hepat. p. 748. n. 5 8. Liebmann fandt denne Art (Varieteten 8) paa Plantagen Hacienda de Mirador (3000°) ved San Antonio de Huatusco (4500%) og i Nærheden af Santa Maria Tlapacoyo paa Ha- cienda de Jovo (1800—2000‘) i Departementet Vera Cruz. (Hb. Liebmann. n. 372b, 559, 542, 570 b, 588.) Caules ex amphigastriorum radicellis repentes bipollicares et ultra, fusco-virides, inordinate ramosi, cum foliis 14 lin. lati. Folia ad tertiam latitudinis partem imbricata, horizontalia, subovalia, 2 lin. longa, vix 4 lin. latitudinem parte latissima ostendunt; margo dorsalis paullum arcuatus, ventralis rectiusculus levi sinu versus lobulum descendens; lobulus parvus, margine superiore cucullatim versus folii discum reflexo, deinde per sinum leviter repandum in marginem ventralem transeunte. Folia cum liquore kali caustici cocta et zinco bijodato tincta monstrant cellulas hyalino-marginatas, incrassationem angularem punctiformem et interangularem habentes, quae in cellula hexagonali regulari ad 12 puncta violacea adscendit; cum tamen inter angulos saepe 2 puncta intermedia incrassata sint, in multis cellulis 15 puncta numerantur. Saccus primordialis solvitur; tamen granula chloro- 278 phylli hinc inde in cellula sparsa videntur; si autem acido sulphurico concentrato calido utaris, granula chlorophylli versus marginem luminis cellulae coacervata coronam extrinsecus crenulatam propter incrassationes membranae secundariae intus prominentes formant, Ictu levi cellulae rarius inter se solvuntur, sed nucleum totum violaceum interdum e dirupta mem- brana primaria ejicere conlingit; tamen ex punctis hyalino-roseis angulorum ruptura embo- lorum membranae secundariae locum habuisse videtur. Gellulae singulae tabulatae, sub- planae, angulis acute prominentibus praeditae. Amphigastria imbricata, transversali-rotunda, 1 lin. lata, 2 lin. alta, medio gibba et toro radicellarum obsita; ejusdem texturae ac folia. Perianthium 3 lin. longum, 3 lin. latum, margine spinosum, dorso laeve, ventre plus minus spinulosum; in exemplari laeviore eirca 16 tubercula, quorum 4 longiora, in spinosiore circa tubercula 36, inter quae 13 longiora erant, numeravimus; in specie originali Lejeuniae Hobsonianae e contrario unam alteramve spinulam tantummodo in ventre invenimus. Inyolucrum idem atque in Lejeunia transversali; folia involucralia fere aequaliter biloba (lobus dorsalis 1 lin. longus et 4 lin. latus); amphigastrium ovale basi subcontractum, apice leviter re- pandum, + lin. longum, + lin. latum. Ramuli masculares in eadem planta ac feminei; folia perigonialia saccata in gremio unum antheridium continent. Omnes fere plantae, quae ad ZLejeuniam Hobsonianam referuntur, paullum inter se variant, sed parva exemplarium copia accuratiori notitiae adhuc obstat; omnium tamen simillima nostrae videtur planta ex insula Trinitatis, quam def. horti botanici director Crüger collegit; amphigastria tamen minus lata et perianthia ventre adhuc spinosiora sunt. ZLejeunia barbiflora G. (Linnaea t. 24. p. 630) foliis brevioribus, amphigastriis majoribus transversa- libus saepius margine reflexis diversa est. 3. Lejeunia Sagraeana Montgn. L. monoeca, caule repente subpinnatim ramoso conferto, foliis imbricalis ovato- rotundis obtusis integerrimis, basi in lobulum complicatis inflatum apice extrorsum subuni- dentatum, amphigastriis foliis minoribus contiguis reniformi-rotundis planis, fructu in ramulis lateralibus brevibus, foliis involucralibus cuneiformi-obovatis minute denticulato-serratis basi obsolete complicatis, perianthio subimmerso obovato-rotundo compresso dorso concavo (interdum laciniola 1—3-dentata in medio ornato) ventre bicarinato, marginibus angulisque cristato-incisis laciniis lanceolatis. Synops. Hep. p. 314 et 750. n. 9. Liebmann fandt denne Plante paa Plantagen Hacienda de Mirador (3000‘) (n. 53), 279 i Omegnen af Hacienda de Jovo (1800—2000‘) og omkring San Antonio de Huatusco (4500‘) i Dep. Vera Cruz (n. 436.) med Perianthier og Antheridier. Planta Mexicana omnino convenit cum planta Cubana, cujus exemplaria origi- nalia a Montagneo missa et majorem copiam a cl. Wright collectam comparare potui; tamen amphigastrium involucrale in omnibus integerrimum vel levissime repandum erat, nec dentatum, quale in Synopsi nostra (p. 315) describitur. Folia involucralia, apice obtusa in exemplari originali parcius et obsoletius dentata, in nostris Mexicanis dentes evidentiores ostendunt, sed in statu juniore minus armata et interdum fere inermia videntur. Perian- thii cristae laterales latae, latitudinem spatii a carina ad marginem aequantes vel supe- rantes, e laciniis lanceolatis saepe uno alterove dente armatis consistentes. In dorso pe- rianthii speciminis originalis in plicula subelevata laciniolam tribus dentibus eristatam inveni, quod et in exemplaribus Cubanis a el. Wright collectis et in specimine Trinitensi a cl. Crüger misso observavi. Sporae majores, granulatae. Folia ubique apice obtusa et rotundata, basi paullo latiora, breviter ovata vel ovalia, margine ventrali in lobulum inflatum oblongo-quadratum angulo libero rotundatum compli- cata. Textura vulgaris, incrassatio angulorum et intermedia parietalis in foliis fortior quam in amphigastriis. Perigonia in basi vel in apice ramorum vulgaris formae, foliorum perigonalium 5 vel plura paria inveniuntur. Obs. Cum exemplaribus Cubanis et Mexicanis specimina Surinamensia a Spitgerber allata (var. 8 Synops. Hep. 1. c.) et Brasiliensia, in insula Sctae Catharinae ab hortulano Pabst collecta (in Hb. Carol. Müller n. 3348) omnino conveniunt. Multo magis autem recedunt speeimina Brasiliensia, quae sub var. y in Synopsi nostra commemorantur, foliis involucralibus acutis et perianthii cristis brevioribus; haec fortasse ad speciem sequentem adnumerari debent, sed folia apice rotundata habent, vel rarissime tantum folium apice acutiusculo invenitur. Specimina originalia var. y perianthia semiemersa angulis laciniolis simplicioribus minoribus armata habent; folia involucralia denticulata lobum parvum ple- rumque explicatum oblongum et apicem lanceolatum ostendunt, amphigastrium involucrale margine supero subrepandum; perianthia et folia involucralia juniora minus dentata et amphigastrium involuerale junius repandum. Hisce originalibus exemplaribus omnino similia invenerunt ad Desterro (insulae Sctae Catharinae, Brasiliae) hortulanus Pabst et prope oppidum Caldas clar. Lindenbg. (sub n. 35). Planta ex insula Trinitatis a clar. horti botaniei directore Crüger missa huic varietati y adnumeranda, perianthia ex involucro semiemergentia ostendit, dorso concaviuscula, medio tamen plicd subelevatà nuda instructa; folia involu- cralia aut servant lobulum parvum explicatum aut basi anguste reflexa sunt; amphigastrium involucrale transverse orbiculatum. Folia caulina apice rotundata, (rarissime apice acutum 280 vidi) lobulo subsaccato majore arcu versus caulem descendunt, itaque sinum notabiliorem marginis ventralis ostendunt; amphigastria distantia reniformi-rotunda. A. Lejeunia Mülleriana Gotische. L. caule repente subpinnatim ramoso conferto, foliis subimbricatis ovato-acutis integerrimis apice reflexis, basi in lobulum inflatum complicatis, amphigastriis foliis mino- ribus imbricatis contiguisve rotundis subplanis, fructu in ramis terminali vel in innovatione sub folio subinvolucrali primo proveniente, foliis involucralibus ovato-lanceolatis serrato- denticulatis basi in lobulum oblongum complicatum vel explicatum transeuntibus, amphi- gastrio involucrali majore obovato-rolundo superne leviter repando, marginibus lateralibus plus minus reflexo, perianthio piriformi quadrangulo compresso, dorso concaviusculo medio subelevato, ventre bicarinato, marginibus angulisque lacinulato-cristatis. Frederik Müller fandt denne Plante i Omegnen af Vulkanen Orizaba med Perianthier og Perigonia. Plantae habitu Lejeuntae Sagraeanae stratis sibi superpositis caespites nigros for- mantes in terra crescunt; caules singuli propter ramos intricatos difficulter solvendi ple- rumque franguntur, sesquipollicares vel longiores. Folia ovalia, acuta, apice reflexa, interdum, sed rarius rotundata; lobulus major oblique truncatus, margine superiore cucullatim in- flexus, quare prope caulem inflatus est, angulo libero depressus, ut interdum non obser- vetur. Folium subinvolucrale apiculatum (interdum jam paria antecedentia apiculata), folium involucrale ovato-lanceolatum, denticulatum (in juniore obsolelius) ; lobulus oblongus, quartam folii latitudinis partem aequans, aut explicatus appendiculumque formans aut, ut fieri solet, complicatus. Perianthia juniora immersa ut in ZL. Sagraeana, sed mox emergunt, ita ut involucrum ad mediam fere altitudinem assurgal, quod in Z. Sagraeana multo serius locum habet, nec ante germinis perfectam maturitatem. Textura qualis in Lej. Sagraeana, cellulae in angulis et in medio pariete incrassatae, unde paries lateralis intermedius nodu- losum praebet adspectum. Proximae huic sunt formae sub Zejeuniae Sagraeana varietate y recensitae; omnino huic conveniunt, si apices foliorum negligas. Lejeunia subfusca (originalis!) differt amphi- gastriis distantibus minoribus, foliis apice obtusis rotundatis, foliis involucralibus fortius lobulatis et amphigastrio obovato angustiore plus minus repando. ZLejeuma nigricans (ori- ginalis!) differt amphigastriis distantibus adhuc minoribus rotundis, sed foliis acutis magis cum nostra convenit. 281 5. Lejeunia devexa Lindbg. et Gottsche. L. caule densis stratis repente ramoso arrhizo, foliis imbricatis ovatis obtusis inte- gerrimis, apice rotundatis, margine dorsali arcuato-devexis, ventrali sinuato-complicatis, lobulo convoluto subconico apice introrsum reflexo unidentato (ad speciem rotundo-trun- cato), amphigastriis erecto-patentibus rotundatis parvis dissitis concaviusculis, margine supero anguste inflexis, fruetu in dichotomia, perianthio . . ., foliis involucralibus majoribus ovatis margine repandis lobulo ovato-quadrato, amphigastrio involuerali obovato integerrimo. Synops. Hepat. p. 750. n. 10b. Liebmann samlede denne Art i Skoven i Omegnen af Plantagen Hacienda de Mi- rador (3000°) i Februar. Plantae stratis densissime sibi superpositis caespites flavo-fuscos formant, e quibus propter ramos inter se quam maxime intricatos caules longiores quam bipollicares difficulter solvi possunt. Folia ovata vel ovalia vel propter sinum marginis ventralis fere reniformia, margine dorsali arcuato-devexa, apice rotundata, margine ventrali ante lobulum emarginato- sinuata, integerrima, flavo-fusca; lobulus convolutus, conicus apice rotundo-truncato in marginem transit, sed, si dissectione explicatur, subquadratus, margine laterali libero lunu- latus et in angulum productum dentiformem transiens, margine supero introrsum reflexus est. Amphigastria remota, parva, erecto-patentia, duplicem caulis latitudinem aequantia vel paullo excedentia, interstitia inter lobulos foliorum explentia lobulosque omnino nudos relinquentia, margine incurva, unde ad speciem cireumcirca incrassata videntur, medio sub- gibba, arrhiza. Folia involucralia magis ovata, integerrima, lobulum complicatum oblon- gum margine supero libero rotundum laterali profundius Junulatum itaque unidentatum habent; amphigastrium obovatum apice leviter repandum. Textura crassior; in foliis coctis et tinctis tantummodo incrassatio angulorum (nec intermedia parietum) observatur. Sterilis ad formas Lej. subfuscae accedit, sed tamen foliorum declivitate lobulique dente incurvo dignosei potest; fertilem involucrum integerrimum primo aspectu distinguit. 6. Lejeunia incongrua Lindbg. et Gottsche. L. caule repente ramoso subfasciculato, foliis imbricatis ovato-cordatis deflexis acutis margine ventrali sinuato-complicatis, lobulo lato-ovato basi anguste inflato margine libero subintegerrimo (dentibus duobus minutissimis armato) apice acuto in folium trans- eunte, amphigastriis parvis rotundis subcontiguis (fere lobuli magnitudine), fructu in dicho- tomia, perianthiis piriformi-subcompressis (interdum ventre obtuse carinatis) laevissimis Vidensk. Selsk. Skr., 5 Række, nalurvidensk, og mathem. Afd., 6 Bd. 36 apice usque ad angulum ciliato-cristatis; foliis involucralibus integerrimis parvilobulatis (lobulo oblongo minore externe subalato), amphigastrio involucrali obovato apice rotundo. Synops. Hepat. p. 750. n. 11b. Liebmann fandt denne Art i de tætte Urskove, som bedække Siderne af Cerro de Sempoaltepec, voxende sammen med flere Hepaticae, i Juni, med fuldkommen Frugt, (d et 2, Hb. Liebmann. n. 170 b). Caules pollicares, fuscescentes, inter alias Hepaticas repentes, flexuosi, inordinate ramosi, versus apicem subfasciculati. Folia ovata, acuta, apice oblique reflexa; lobulus magnus, margine libero depressus versus folii discum, margine complicato in conum ob- longum inflatus; angulus lobuli externus dente (e cellula unica vel duabus prominulo) semper notatur, cui saepissime posterior alter similis accedit. Amphigastria fere triplicem caulis latitudinem habent, lobulorum interstitia explentia, alterius lobuli partem minorem tantummodo obtegentia, rotunda. Perianthia piriformia margine supero et laterali usque ad angulum simpliciter ciliato-cristata, dentibus retroversis varie curyatis utrinque 9—10 lanceolatis e duabus seriebus cellularum confectis, ventre obtuse unicarinata, carina plus minus conice elevata, omnino nuda. Capsula e duobus cellularum stratis composita est, quorum exterius cellulis majoribus tabulatis flavescentibus subquadratis marginibus subae- qualiter et angulis fortius incrassatis componitur, dum interius cellulis duplo triplove mino- ribus hyalinis inaequaliter fortiusque incrassatis (incrassationibus e parietibus introrsum valde prominentibus) conformatur. Semina permagna, 0,09 millim. longa, granulosa, ambitu valde variantia, e sporis adjacentibus impressiones multas in superficie monstrantia vel interdum emarginata; ita polymorpha, ut propter singularem formam eorum dubites, sitne in hac planta sporarum genitura eadem, quae in aliis Hepaticis ex paucissimis observa- tionibus statuitur, hoc est, reverane quatuor semina ex una cellula matricali prodeant, an cellulae matricales ipsae sporae fiant, cui tamen sententiae sporodermis granulosa obstat, quae secundum communem botanicorum opinionem in cellula matricali formari debet. Elateres unispiri, apice tubaeformes, basi valvulis affixi; praeterea inveniuntur nonnulli liberi, utroque fine subattenuati; in omnibus autem fibra spiralis decolor, quae praepara- tione nota violacea fit, dum tubulus colorem hyalino-violaceum accipit. Foliorum structura vulgaris ; incrassatio angularis et intermedia parietalis, postremum totum fere parietem invadens, et in cellulis majoribus disci marginem violaceum latiorem ostendens; saccus primordialis coctione in grumulos subrotundos flavescentes coagulatur. Lejeunia Loxensis differt colore flavo-rufescente et statura robustiore, ceteroquin nostrae est simillima, foliorum lobulus margine libero denticulos duos minutissimos quoque ostendit; sed quia fructificatio hucusque ignota est cum nostra fertili conjungi non potest. 283 7. Lejeunia axillaris Nees ab Es. L. caule ramoso, ramulis apicem versus bi-trifidis patulis, foliis subverticalibus imbricatis decurvis ovatis apice bi-tri-(pluri-)dentalis margine integerrimis basi decurrenti- saccatis, lobulo oblique truncato, amphigastriis folio dimidio minoribus ovalibus obtusis integerrimis margine subreflexis, fructu in dichotomia subsessili et laterali, foliis involucra- libus aeque atque amphigastrio apice spinoso-dentatis lobulo minimo rotundo, perianthio obovato vel obcordato compresso dorso postremum convexo ventre obtuse unicarinato mar- gine laterali et ore ciliato-dentatis. Synops. Hepat. p. 317. n. 13. Liebmann fandt denne Plante i Skovene omkring San Antonio de Huatusco (4500) i November; Leibold sandsynligviis i Omegnen af Plantagen Zacuapan (2500—3000‘), og Fr. Müller i Skovene paa Vulkanen Orizaba, og i dens Omegn ved Rio bianco og Aserra- dero de Santa Cruz i Juli med udstovet Frugt. Specimina Mexicana omnino cum exemplaribus originalibus conveniunt. _ Foliorum textura vulgaris; cellularum incrassatio angularis et intermedia parietalis, ita ut paries com- munis duarum cellularum nodosum praebeat adspectum. Capsula e duobis stratis compo- nitur; stratum externum cellulas majores subquadratas tabulatas parietibus fere aequaliter incrassatas ostendit, stratum interius cellulas habet minores, sed parietum incrassaliones in cavum cellulae tamquam excrescentiae prominent. Capsulae cum liquore kali caustici coctae et zinco bijodato tinctae egregiam imaginem, similem fere atque in Lejeunia serpyllifolia nostrate, praebent. Valvulae ovato-lanceolatae usque ad locum conjunctionis serie cellu- larum minorum transverse-quadratarum marginatae sunt, quam utrinque series cellularum multo majorum sequitur, quarum singulae ubique binas cellulas marginales latitudine aequant; versus mediam valvulam magnitudine cellulae crescunt, sed tamen ita dispositae sunt, ut parietes laterales tractu parallelo cum marginibus valvularum decurrant. Hae cellulae majores colore saturatiore imaginem linguae formant et fere ad mediam valvae longitudinem descendunt, ita ut apex hujus linguae fere puncto, ubi valvulae inter se coalescunt, respondeat; cellulae aliter formatae, margine non incrassatae, colore pallidiores, 3 vel 4 seriebus positae, spatium inter apicem linguae et margines explent. In valvularum apicibus haerent elateres monospiri, fere i lin. longi, cujus fibra decolor est cujusque tubus tota longitudine utrinque alternatim repandus et contractus versus fibram spiralem in imagine microscopica apparet; sistit igitur elater columnam spiraliter tortam. In exemplaribus coctis et tinctis fibra spiralis fusco-violacea est, dum tubulus hyalinus etiam levissime tinctus fere columnam 300 solidam sistit, cum canalem spiralem aériferum fere capilli crassitie, si 22 augetur, mon- stret. Semina magna, angulosa, polymorpha, granulosa, parietibus crassis inclusa, sporis 36" 284 Lejeuniae serpyllifoliae similia, sed majora. Inter has sporas nonnullos elateres triplo vel quadruplo minores, utroque fine subcoarctatos (nec apice tubaeformi) unica fibra spirali decolori percursos, inveni. In capsulis nondum effoetis semina in columnas deposita et angulis ita se invicem excipientia apparent, ut pro cellulis matricalibus habeas, quae non- dum in sporas solutae sunt. Num forte cellulae matricales in hoc genere non amplius dividuntur, sed tantum solvuntur et sporodermide granulosa obducuntur ? 8. Lejeunia aberrans Lindbg. et Gottsche. L. monoeca, caule intricato ramoso, foliis imbricatis ovato-acutis integerrimis vel apice ventrem versus reflexo uno alterove dente armato subintegerrimis, margine ventrali sinuato-complicatis, lobulo magno ovato-quadrato truncato sulco longitudinali medio exarato, amphigastriis subimbricatis subrotundis integerrimis, perianthio laterali pentagono compresso, angulis subalatis cristato-dentatis, foliis involucralibus minoribus subconformibus lobulo parvo, amphigastrio majore conformi. Gottsche Icon. Hep. inedit. Synops. Hepat. p. 751 n. 18 b. ß, conferta, foliis arctius imbricatis, perianthii crista dorsali obsoleta vel nulla. Phragmicoma acuminata Synops. Hepat. p. 745. n. 19 b. Liebmann fandt begge Former i Nærheden af San Antonio de Huatusco (4500°) i Departementet Vera Cruz i Marts, voxende sammen med flere andre Hepaticae (Hb. Liebm. n. 395 ex parte (var. «) og n. 347 e. p. (var. 8). Fred. Müller samlede ogsaa nogle Grene mellem andre Hepaticae i Districtet Orizaba, paa Sierra de San Cristobal. Frustula pauca, 6-9 lineas longa, ex aliis Hepaticis decerpta. Caulis flexuosus, inordinate fasciculato-ramosus. Folia ovato-acuta vel oblique cordata, apice recurva re- flexave, vel interdum hamato-reflexa, margine ventrali basi sinuato-complicata; lobulus magnus ovato-quadratus, apice truncatus vel angulo inflexo plerumque in folium transiens, sulco longitudinali plus minus exaratus. Color viridis vel viridi-flavescens. Textura, qualis in Lejeunia phyllorhiza; in foliis praeparatis rete hyalinum exactissime hexagonum; series marginalis ex more cellulas quinquangulares minores, interpositis quadratis, monstrat. Cellularum anguli triangulo sphaerico incrassati; praeterea incrassatio intermedia parietalis adest, ita ut paries communis duarum cellularum vicinarum nodulosa appareat. Cum pa- rietes cellularum laterales (nec apicales nec basales) praeparatione praecipue colorentur, observatori folium lineis violaceis.e media basi divergentibus depictum videtur. Amphi- gastria caule triplo latiora, lobulum dimidium fere tegentia, orbicularia vel transverse rotunda, margine subreflexa, medio gibba et toro haustorio praedita. Folia involucralia 285 minora, angustiora, margine repanda vel apice suberenato-dentata; lobulus parvus oblongus; amphigastrium majus caulinis subeonforme. Perianthium obovato-prismaticum, apice penta- gonum, carinis et angulis cristato-dentatum; interdum inter binas carinas ventrales unum alterumve tubereulum solitarium conspicitur. Semina magna, oblonga, angulosa, sporodermide granulosa obducta. Spicae masculae parvae laterales, in ramulo brevi inter ramulos femi- nineos insidentes, e tribus foliorum paribus composilae, unicum vel bina antheridia in gremio cujusvis folii perigonialis foventes. Var. 8. habitu paullum aliena, folia dense imbricata, magis convexa habet flavo- fusca; lobulus margine libero sub lente fortiore subrepandus vel etiam prominentiam ma- jorem ante angulum productum ostendit. Perianthium obovato-prismaticum, quadrangulare, dorso concavum carina obsoleta vel nulla, ventre bicarinatum, angulis et carinis dentato- cristatis. Sporae ejusdem formae atque in «. Spicarum mascularum dispositio et foliorum structura omnino varietati @ conveniunt. 9. Lejeunia Mexicana Lindbg. L. caule repente dichotomo, ramulis superioribus fasciculatis, folis imbricatis ovato-acuminatis integerrimis flaccidis basi complicatis lobulo vel minore vel majore qua- drato, margine libero minutissime bidentulo exterius truncato, amphigastriis distantibus rotundis integerrimis, perianthiis in dichotomia sessilibus dorso laevibus planis ventre obtuse unicarinatis, carina sublaevi (subalatà vel lacinulà una alterave armata) marginibus lateralibus oreque parce spinosis, foliis involucralibus ovato-lanceolatis subintegerrimis, amphigastrio integerrimo rotundo apice subrepando. Synops. Hepat. p. 325. n. 30. Den fandtes iblandt Hypnum tamariscinum paa Træer i Mexico (Hb. Nees.) uden nærmere Angivelse af Findestedet. Habitu Lejeuntae axillaris. Folia adulta lobulum minutissime bidentulum margine libero monstrant, si trecenties augentur; juniora lobulum angulatum habent. Cellulae in angulis inerassationem punctiformem et intermediam parietalem monstrant; in foliis coctis et tinctis striae violaceae subrectae juxta parietes laterales conspiciuntur, unde folia lineis vio- laceis depieta apparent, quod tamen in adultis tantummodo locum habet. Incrassationes punctiformes primariae tamquam puncta saturatius colorata perlucent, praesertim si a latere conspiciuntur. Rete hyalinum hexagonale membranae primariae proprium elegantissime striis violaceis distinguitur; in serie marginali paries hyalinus inter cellulas extrorsum rotunde prominet. Folium involuerale, plerumque alterum, minute parceque repando- dentatum. Perianthii venter carina plus minus elevata, laevi vel subarmata variat; vidi 286 semel cristulam laciniolis tribus ornatam, saepius autem dens unus vel duo discreti inveniuntur. Differt a Zejeunia axillari forma et perianthio parum armato, foliis integerrimis involueroque diverso. 10 Lejeunia dubiosa Lindbg. et Gottsche. L. caule repente ramoso, foliis imbricatis cordatis (vel ramulorum ovato-acutis) apice 2—3-dentalis vel bidentulo-truncatis plus minus reflexis basi sinuato-complicatis, lobulo ovato-quadrato apice truncato (ramulorum minore), amphigastriis contiguis dissitius- eulisve rotundis integerrimis margine subreflexis, fructu Synops. Hepat. p. 752. n. 30 b. Liebmann fandt denne Plante i de skyggefulde Skove, som bedække Siderne af Cerro de Sempoaltepec, uden Frugt i Juni. (Hb. Liebmann. n. 200 ex parte.) Caules aliis Hepaticis irrepentes, 1—1} pollicares, parce ramosi, flavescentes. Folia laxius imbricata, interdum contigua, cordata, basi dorsali caulem transgredientia, integer- rima, apice decurva vel reflexa, bidentula vel angulose truncala, vel praesertim in novellis ramis tridentata, margine ventrali arcuato descendente sinuata et in lobulum majorem sub- quadratum (sub fortioribus lentibus “°° margine libero subbidentulum) transeuntia. Amphigastria fere orbicularia, ab altero latere majorem lobuli partem obtegunt, quadruplo caulis latitudinem superantia, basi media ad tertiam partem exsecta utrinque decurrentia; in media parte gib- gositatem piriformem ostendunt. Textura foliorum vulgaris, incrassatio angularis cellularum et intermedia parietalis, nodulis circumseripte rotundis in pariete communi cellularum adjacentium; exinde interior cellulae ambitus erenulatus apparet. Cellulae disci tabulatae, applanatae, ita ut in margine folii complicato haud rotunde promineant, sed interdum parietes laterales subprominentes ostendunt. 11. Lejeunia Crescentiae Lindbg. et Gottsche. L. caule repente ramoso, foliis imbricatis ovato-ellipticis integerrimis apice rolundis basi sinuato-complicatis, lobulo magno ovato-subquadrato convoluto apice subbidentato transeunte, amphigastriis dissitiusculis subrotundis (in ramulo florali emarginatis bifidisve), fructu in ramulis longioribus brevioribusve lateralibus terminali, .perianthio ovato-triquetro compresso laevi brevimucronato ventre alte carinato, foliis involueralibus elliptico-lanceolatis integerrimis, amphigastrio inyolucrali obovato-lanceolato carinato margine integerrimo apice bifido. 287 B, minor, Slatura duplo minore, ceteroquin conformis. Synops. Hepat. p. 752. n. 32 b. Liebmann fandt denne Plante voxende paa et Blad af Crescentia i Marts i Omegnen af Hacienda de Mirador (3000‘) (Herbar. Liebmann. n. 242 et 273); 8 ved Aguas santas i November med udstovede og nye Perianthier og å Blomster (een eneste morkgron Stengel krøb paa en Hypnum). Caulis (in @) folio arcte irrepens, ramosus, fere bi-pollicaris; rami utrinque ramulos flexuosos flaccidos 3—6-lineares pinnatim edentes, cum foliis fere 14 lin. lati. Folia + lin. longitudine excedentia apice vel dimidio apicali devexa, subflexuosa, linguiformia, apice rotunda interdum inflexa, basi in lobulum majorem elongatum complicata; lobulus forma variabilis, apice transiens in folii marginem ventralem (praesertim in foliis superioribus), vel oblique truncatus vel emarginatus, interdum medio margine libero sinum faciens aut subin- volutus. Color foliorum flavescens (in @) vel saturate viridis (in 8). Textura sat notabilis ; cellulae folii limitibus erenulatis et viridi-lineolatis circumdatae apparent, dum media areola hyalina est; adhibito acido sulphurico concentrato per lentes fortius augentes (2) chloro- phyllum coagulatum in angulis et inter incrassationes parietales intermedias coacervatum videas, dum limites cellularum hyalini recti apparent. Folia cum liquore kali caustici cocta et liquore zinci bijodati tincta membranam primariam cellularum hyalinam limitesque cellularum in connexu praeclare monstrant; in angulis apparent puncta incrassata obscure violacea, quibus accedunt aliae similes incrassationes intermediae, in quove pariete singulae vel binae, quae — quod apparet si cellula a latere conspicitur — lora violacea ejusdem magnitudinis ad basin dimit- tunt margine prominentia, unde cellulae singulae 12—14 puncta prominentia in circuitu habent. Levi ictu nucleus totus violaceus, modo cum his incrassationibus, modo hisce partibus secun- dariis relictis membranaeque primariae adhaerentibus, e cellula solvi potest. Amphigastria 1—1 lin. longa, usque ad 1 lin. lata, distantia vel versus inflorescentiam femineam crescentia et subimbricata, ovalia vel ovato-rotunda, integra, apice retusa vel leviter emarginata, dorso subgibbosa, torum radicellarum rarius protrudentia. Inflorescentia mascula in ejusdem plantae ramulo speciali insidens, haud longe a ramis femineis distans; spica mascula ter- minalis, $—% lin. longa, 5—6 paribus foliorum perigonialium saccatorum in gremio anthe- ridium unicum foventium componitur. Perianthia superiora juniora marginibus versus carinam ventralem reflectuntur et quasi apice convoluta apparent, quod tamen foliis invo- lueralibus erectis vel erecto-patentibus non effieitur, sed perianthii proprietas est, qualis in variis generibus e. g. Thysananthi etc. observatur, Perianthia adulta apice % lin. lata, basi ad 1 lin. latitudinem contracta, 2 lin. longa, piriformia, carinam angustam mediam ventralem monstrantia, dorso depressiuscula, in sectione transversa compressa videntur. Folia involucralia 3 lin. longa, + lin. lata, caulinis conformia sed acuminata, lobulum longius 288 angustiusque involutum habent; amphigastrium involucrale „5 lin. longum, ovatum apice bifidum, segmentis lanceolatis; amphigastrium subinvoluerale jam minus profunde incisum; itaque sensim sensimque in amphigastriorum caulinorum formam apice leviter emarginatam vel retusam amphigastria floralia transeunt. Perianthii et foliorum forma similitudinem quandam habet cum Phragmicoma Bon- gardiana, sed tamen toto habitu, foliorum lebulo elongato et apice integerrimo (nec denti- culato) etiam sterilis statim distinguitur. 12. Lejeunia lunulata Nees ab Es. L. caule repente vage pinnatimque ramoso, foliis subimbrieatis divergentibus ob- lique ovatis subacutis dentato-subspinulosis basi complicatis lobulo inflato dentato, amphi- gastriis subrotundis basi dentatis superne integerrimis margine reflexis, perianthiis lateralibus sessilibus obovatis compressis ventre obtuse carinatis apice oreque spinuloso-dentatis, foliis et amphigastrio involucralibus conformibus serrato-dentatis. a, pallida, minor, foliis brevioribus minus inflexis, amphigastriis subrotundis. «*, lobulata, caule pinnato, foliis margine ventrali non inflexis, lobulo magno basi valde inflato longius in folium transeunte apice plano subintegerrimo appresso, amphigastriis plerisque minus dentatis. B, fusca, foliis plerisque elongatis subfalcatis margine inferiore magis inflexis et dentatis, amphigastriis subrotundis. 7, calcarata, major, fuscescens, amphigastriis rotundo-reniformibus contiguis. d, pinnata, caule pinnato, foliis ejusdemmodi, qualia in «, sed cum amphigastriis brevius minusque arcte spinuloso-dentatis, pluribus integerrimis. s, major, foliis undulatis, margine ventrali inflexo-subconvolutis integerrimis, amphigastriis subreflexis integerrimis subangulatis, perianthio elongato. Synops. Hepat. p. 326 et 752. n. 35. &, lobulata, caule pinnato, foliis margine ventrali non inflexis lobulo magno basi valde inflato longius in foliüm transeunte apice plano subintegerrimo adpresso, amphigastriis plerisque minus dentatis. Liebmann fandt de forskjellige Former i Nærheden af Plantagen Hacienda de Mi- rador. (Hb. Liebmann. n. 73, 113, 115, 202, 207, 208, 209, 375.) N. 73 (in Trophide ramoso) etn. 115 b (in folio Aroideae cujusdam) varietati $ similiores sunt, sed caulem pinnatum habent; n. 113 ad folia Piperis et Lauri duas continet formas, quarum 289 minor et pallidior forma intermedia est inter yarietates @ et 8; major forma congruit cuin n. 73; n. 202 (in folio Ardisiae) et n. 207 (in folio Chamaedoreae Sartorti) praesertim propter amphigastria convenil cum varielate y calcarata. Omnes autem formae modo recensitae statura majore sunt, caulem habent pinnatum, folia acuta, margine dorsali brevius denticu- lata, ventrali valde inflexa, amphigastria rotunda vel subreniformia basi dentata, Magis autem recedunt n. 209 (in folio Piperis cujusdam), secundum quam varielatem y lobulatam proposuimus, et n. 375, quae varietali e majord subjecta est. Foliorum textura vulgaris Lejeuniarum ; incrassatio angularis et intermedia parietalis unica (rarius duplex) rotunde circumscriptae sunt, unde rete moniliforme in foliis conspieilur. Linea hyalina membranae primariae in omnibus incrassationibus violaceis elegantissime observari potest. Capsula e duobus stratis constat; alterum, exterius, validum, in valvulis imaginem linguiformem depingit, qualem in Z. aæillari descripsimus; valvularum margo serie unica cellularum quadratarum componitur; cellulae seriei insequentis duplicem latitudinem habent; etiam in hac capsula cellulae intermediae inter marginem et linguae apicem aliter formatae sunt et parietes haud incrassatos habent. Stratum internum tenuissimum partim ex coctione cum liquore kali caustici solvitur et membranam flavescentem relinquit, quam pro cuticula habeas; sed haerent in hac membrana residua elateres, quare hoc stratum tenuis- simum alterum interius capsulae ad normam vulgarem Lejeuniarum habeo. Semina miajora, fere qualia in Z. serpyllifolia, oblongo-quadrata, granulosa; sporodermis valida; elateres altero fine tubaeformes, columnas contortas fibrà unica spirali pereursas sistentes tantum- modo in valvularum apicibus nec sparsos liberos inveni. 13. Lejeunia xanthocarpa Lehm. et Lindbg. L. caule repente ramoso, ramulis brevibus subfastigiatis, foliis arcte imbricatis sub- verticalibus rotundis convexis integerrimis margine ventrali toto apiceque inflexis basi com- plicatis, lobulo majore apiculato minoreque ventricoso-convolutis, amphigastriis rotundo-reni- formibus contiguis integerrimis, perianthiis lateralibus obovatis dorso uni-, ventre bicari- nalis, angulis lateralibus ventrem versus devexis, foliis involucralibus conformibus (altero semper in margine complicato subalato) lobulisque latius explicatis, amphigastrio obovato apice retuso. Synops. Hepat. p. 330. n. 44. Liebmann fandt af denne Art nogle Planter med Perianthier iblandt andre Hepaticae i de dybe Skove, som omgive Plantagen Hacienda de Mirador (3000). Plantae Mexicanae speciminibus originalibus omnino similes sunt. Folia cum li- quore kali caustici cocta et zinco bijodato tincta nullam incrassalionem ad modum Lejeu- Vidensk. Selsk, Skr., 5 Række, naturvidensk, og mathem. Afd , 6 Bd. 37 290 niarum praecedentium in cellularum angulis ostendunt, sed tamen levi ictu totus nucleus i. e. membrana secundaria cum sacculo primordiali coagulato, e cellula dirupta (nunc ex sola membrana primaria hyalina constante) ejici potest; nullum trigonum interstitium in con- junctionis puncto ternarum cellularum in hisce cellulis diruptis conspicitur. Capsula e duobus stratis constat; stratum externum crassius e cellulis tabulatis aequaliter incrassatis compo- nitur, quae in exemplaribus coctis et tinctis singularem linguae imaginem, spatium pallidius intermedium et seriem unicam cellularum marginalium duplo minorum ostendit; stratum interius flavescens, tenuius, e cellulis interrupte incrassatis constat. Incrassationes a parietibus tamquam tubera rotundata in cellulam interiorem prominent ejusque cavitatem omnino defi- gurant et cum incrassationes cellularum adjacentium secundum normam yulgarem (ut videtur, omnium plantarum) semper sibi oppositae sint, maeandrica pictura, ut ita dicam, in facie valvularum interna observari potest; praeterea hoc stratum interius non coloratur illa prae- paralione, qua stratum externum violaceum fit, (quae lex omnibus Lejeuniis communis vi- detur); nec elaterum fibram spiralem tingere mihi contigit. 14. Lejeunia unciloba Zindbg. L. caule repente vage pinnatimque ramoso, foliis imbricatis subverticalibus oblongo- orbiculatis apice rotundatis integerrimis margine ventrali sinuato-complicatis lobulo magno ovali-quadrato inflexo extrorsum truncato subunidentato dente saepe uncinato, amphigastriis contiguis rotundis integerrimis, perianthiis lateralibus obovatis dorso medio subelevatis ventre bicarinatis, involucri foliis minoribus conformibus, amphigastrio elongato apice trun- cato retusove. Synops. Hepat. p. 331 et 753. n. 46. Liebmann samlede nogle Planter af denne Art med Perianthier iblandt andre He- paticae i Omegnen af Colipa (5—800‘) og paa Plantagen Hacienda de Mirador (3000°). (Hb. Liebmann. n. 146b, et n. 53 et 348 e. p.). Plantae Mexicanae exemplaribus originalibus omnino similes sunt. Lobuli excisura, qua in folii marginem transit, sub lentibus fortioribus visa, inaequalis, varians, prominentia obtusa dentiformi interdum armata, ut lobus subbidentulus evadat. Textura qualis in L. wan- thocarpa. Folia cum liquore kali caustici cocta et zinco bijodato tincta nullam cellularum incrassationem in angulis ostendunt; levi ictu etiam in hac Lejeunia nuclei violacei e cellulis diruptis, nunc e sola membrana primaria consistentibus, ejiciuntur. Si coctionis experimentum caulius perficitur, saccus primordialis flavescens coagulatur quidem, sed remanet, totam cellulae cavitatem explens et angusto margine violaceo membranae secun- dariae cinctus. 291 15. Lejeunia conferta Meissner. L. caule repente pinnato ramulis supremis elongatis subfasciculato, foliis arete imbricatis ovato-subrotundis integerrimis basi subsinuato-complicatis, plerisque in lobu- lum magnum cucullato-reflexum apice transeuntem basi inflatum convolutis, amphi- gastriis adproximatis obovato-cunealis reniformibusve integerrimis, perianthiis lateralibus obovalis margine compressis ventre bicarinatis dorso ad apicem carina angusta instructis, foliis involucralibus conformibus lobulo explicato (altero semper subalato), amphigastrio ovali apice retuso. Synops. Hepat. p. 333. n. 50. 8. Liebmanniana, minor, foliis basi ventrali magis sinuatis lobulis fornicatis et majusculis paene nullis, amphigastriis plerisque retusis vel emarginatis, amphi- gastrio involucrali emarginato vel lunulatim retuso. Synops. Hepat. p. 753. n. 50. Liebmann fandt Hovedformen og Varieteten 8 paa Træer af de forskjellige Skove, som omkrandse Plantagen Hacienda de Mirador. Folia formae typicae lobulum majorem in folium transeuntem ostendunt in ramis sterilibus; in fertilibus autem promiscue in eadem planta inveniuntur lobuli mere condu- plicati angustiores et latiores, et lobuli fornicatim eueullati mox subglobose inflati et mar- gini folii ventrali quasi impositi, mox apice attenuato in marginem folii transeuntes, basi magis ovati, a caule plus minus discreti. Folia cocta cum liquore kali canstici et zinco bijodato tincta cellulas regulares sexangulares et quinquangulares hyalino-marginatas omnino non incrassatas vel angulorum incrassationem punctiformem ostendunt. Saccus primordialis in omnibus in grumulos subrotundos vel in discum flavescentem coctione coagulatus est. Si levi ictu contra laminam vitream cellularum membrana primaria dirumpitur, totus nucleus violaceus, angulis subprominnlis saturatins coloratus, ejieitur, omnino nihil in cellula pri- maria relinquens, quae tamen in angulis, ubi cum membrana primaria cellularum adjacen- lium cohaeret, punctum hyalinum monstrat, quod margini parielis reliquo praelucet; sin autem cellulae primariae marginem solutum examines, angulus et margo eadem pelluciditate frui videntur. Amphigastrium involuerale, in exemplaribus originalibus apice leviter retusum, in speeiminibus Mexicanis plerumque emarginatum in utraque forma invenitur. 16. Lejeunia Sullivanti Gottsche. L. caule repente inordinate ramoso, ramis flaceidis, foliis imbricatis ovali-subacutis hyalino-viridescentibus repando-subintegerrimis (sc. ‚cellularum prominentia sub lentibus fortioribus, centies augentibus, suberenulatis) apice decurvis reflexisve, basi subtus in lobu- lum ovatum inflatum apice subtruncatum convolutis, amphigastriis imbricatis folia aequan- tibus subreniformibus apice obtuse emarginatis, fructu laterali, perianthio semimmerso turbinalo apice quinquangulari-alato angulis rotundis, foliis involucralibus usque ad angulos perianthium cingentibus, lobulo explanato majore ovato, amphigastrio angustiore obovato emarginalo. ß. Mülleriana, foliis paullo majoribus; in statu florente, perianthio nondum exculto, inventa. Gottsche Icon. Hepat. inedit. Hovedformen fandt Fendler*) i Nærheden af Valencia i Venezuela med Perianthier i Juli; Fred. Müller fandt den lidt storre Form i Mexico i Omegnen af Vulkanen Orizaba ved Saugmollen Aserradero de Santa Cruz i blomstrende Tilstand blandt andre Hepaticae. Plantae Mexicanae aliis Hepaticis intricatae, pollicares et ultra, virides, cum foliis humectis 3 lin. latae, flaceidae. Folia apice plerumque deflexa, ovalia, pellucida , 2—}—,%& lin. longa, 3 lin. lata, basi in lobulum parvum 74 lin. longum convoluta; apex folii re- pando-acutus vel obtusiusculus plerumque reflexus, interdum involutus. Amphigastria magna, folia aequantia 2—J lin. lata, parte laterali 4 lin., medio propter emarginaturam, 1 lin. alta, transversalia, subreniformia. Folia involucralia ovato-subacuta, 4 lin. longa, 3, lin. lata; lobulus 4 lin. longus, fere 4 lin. latus. Amphigastrium involuerale angustius, rotundo-quadratum vel subobovatum, 4 lin. latum et aeque longum. Perianthium (in planta Venezuelana) turbi- natum, + lin. longum, apice 4 lin. latum, in quinque alas rotundas } lin. longas abiens; apice ipso subdepressum, basi ad ;45—;'; lin. contractum, subteres. Habitu flaccido et tota conformatione proxima Zejeuniae reflexistipulae, quae tamen etiam in statu sterili amphigastriis apice reflexis diversa est; a reliquis Lejeuniis perianthio turbinato quinquealato et amphigastriis magnis reniformibus obtuse emarginatis facile distingui potest. *) Splendidissimam Fendleri collectionem Hepaticarum prope Valenciam Venezuelae inventarum illustris- simi botanices cultoris et fautoris Sullivanti benevolentia possideo. 293 B) Amphigastriis bifidis. a) Perianthiis obcordatis depressis ciliatis denticulatisve. 17. Lejeunia microdonta Gottsche. L, monoeca, caule repente subpinnatim ramoso, foliis contiguis oblique ovatis et ovato-oblongis acutis obtusisve margine breviter subaequaliterque crenulatis raro integer- rimis basi angustata decurrente complicatis lobulo rotundato nonnumquam obsoleto, amphi- gastriis remotis ovatis profunde bifidis integerrimis laciniis acuminatis erectis, fructu late- rali sessili vel in ramulo brevissimo, inyolucro conformi, perianthio obcordato compresso ventre obtuse carinato ore dentato-crenulato vel laciniato-cristato. Synops. Hepat. p. 337. n. 60. s. Zacuapana, foliorum apice acuto, amphigastriorum lobis latioribus paulloque obtusioribus sinuque latiore paullo diversa. Liebmann samlede denne Plante iblandt flere andre Hepaticae i November paa Plan- tagen Zacuapan, 5 Leguas Osten for Byen S. Antonio Huatusco, uden Frugt; under n. 536. Folia praeparata insignem praebent imaginem, quia membrana secundaria cum eo, quod continet, coarctatur in hexagonum nucleum violaceum, angulis incrassationem puncti- formem majorem ostendentem, unde rete satis latum album, linea tenuissimà media cellu- larum limites indicante percursum, membrana primariä confectum, folii discum in areolas violaceas ad speciem partitur. Cellulae marginales plerumque quinquangulares apice acuto, dimidiam cellulae altitudinem aequante, prominentes, ut margo sub lentibus fortioribus serrato-crenulatus appareat. Nucleus e membrana secundaria constitutus e cellula dirupta ejici potest; succus cellulae in discum flavescentem coctione coagulatur. Obs. In diagnosi, quae in Synopsi proponitur, perianthia ore dentato-crenulata plantae originalis Vincentinae, cujus iconem delineavi, tantummodo cilantur; in planta Brasi- liensi, sub @ laudata, os perianthii laciniato-cristatum est. (In calce hujus speciei Synops. Hepat: p. 338 1. 10. a summo litera A. tollenda est). 18. Lejeunia Raddiana Zindbg. L. caule repente ramoso, foliis laxe imbricatis semiovatis acuminatis acutisve flac- cidis subinflexis margine subrepandis integerrimis basi sinuato-complicatis lobulo inflato transeunte, amphigastriis distantibus minutis patentibus rotundo-ovatis bifidis laciniis obtu- siusculis, fructu in ramorum basi sessili, foliis involucralibus conformibus, perianthio obovato elongato superne breviter pentagono, apice rotundato minute denticulato. Synops. Hep. p. 342. n. 73. ?B major, perianthio evidenter ciliato-dentato. Liebmann fandt denne Plante paa Plantagen Hacienda de Mirador i Marts 1842. (Hb. Liebm. n. 236 ex parte.) Planta mihi ignota; e schedis beati Lindenbergii transscripta. 19. Lejeunia strieta Zindbg. et Gottsche. L. caule repente vage ramoso strieto, foliis laxe imbricatis semiverticaliter paten- tibus ovato-acuminatis integerrimis convexis apice ventrem versus reflexis, basi ventrali sinuato-complicatis, lobulo e basi inflata sinuato-attenuato et in apicem rotundum trans- eunte (si angulus inflectitur) vel (angulo explicato) apice emarginato unidentato, amphiga- striis minutis oboyato-cuneatis emarginato-bilobis lobis rotundis, fructu laterali sessili vel in ramis terminali, perianthio obovato ad apicem quinquangnlari, angulis prominentiis binis ternisve obsolete dentato, foliis involucralibus majoribus subconformibus bilobis, lobulis altius in carinam alatam coalitis, lobuli ventralis apice obtuso, amphigastrio elliptico apice bilobo vel rarius emarginato. Gottsche Icon. Hep. inedit. Synops. Hepat. p. 756. n. 75b. Liebmann fandt denne Plante paa flere Steder i Mexico; den samledes paa Plan- tagen Hacienda de Mirador (3000°% i October, i Januar og i Marts (med moden Frugt) (Hb. Liebm. n. 40 (2), 94, 105 19), 239, 248, 261, 349); ved Ranchoen Cabrestros ved Rio Nautla i September og ved San Antonio Huatusco (4500’) i Departementet Vera Cruz (n. 449 og n. 345) og i Distrietet Chinantla i Departementet Oajaca i Mai (n. 418). Caules ad corticem arborum repentes, caespitosi, stricti (praesertim cum sicci sunl) irre- gulariter ramosi, lineas 4 — 8 longi; rami breviores elongative rarius ramulo iterum instructi; tota planta angustissima, cum foliis deflexis }—} lin. lata. Folia laxius imbricata, ovato- acuminata, convexa, aliquantum obliqua, integerrima, apice longius producto et ufrinque repando plerumque ventrem versus reflexa, nonnumquam vero explanata, margine ventrali basi sinuato-complicata, lobulo subquadrato (si explicatus est) majore basi inflato, plerumque margine libero involuto, ita ul angulus omnino inflexus sit, et attenuato apiceque rotundo in marginem folii ventralem transeunte; in foliis superioribus autem saepius angulus lobuli emergit et tamquam dens apicalis exstat, dum apex truncatus plica longitudinali depressus ineisuram lunulatam ludit. Folia praeparata cellulas roseas membrana primaria albomargi- natas ostendunt sine angulorum incrassatione, sacculum primordialem colore obscuriore notatum includentes; ubi ternarum cellularum membranae primariae conveniunt, minutissimum Le, 400, triangulum hyalinum (©) videtur, quale etiam in Radula complanata apparet, ubi cl. Schacht (Lehrbuch der Anatomie und Physiologie der Gewächse I. p. 118. tab. II. fg. 7 x) illud tri- gonum e materie intercellulari constare docet. Fructus in ramulis laterales, sessiles, rarius terminales, innovatione sub iisdem prodeunte. Involuerum perianthium ad medium cingens; folia involucralia magna, amplectentia, biloba, margine ventrali carinato-alata, quia lobulus ventralis longius cum lobo dorsali acuto coalescit; apex lobuli ventralis obtusus et subrotundus; amphigastrium oblongum apice lunulato-emarginatum vel ad quartam partem bilobum, lobis ovato-lanceolatis, integerrimum. Perianthium } lin. longum, obovatum, ad apicem pentagonum, dorso uni-, ventre bicarinatum, angulis ad apicem dentibus vel tuber- culis 2—3 prominulis obsolete dentatis; jam in perianthio juvenili hae protuberantiae videntur ad speciem majores, quia reliqua pars perianthii minus exculta est. Semina pris- matico-oblonga, angulosa, flava, granulata. Capsula e duobus stratis cellularum constat, quorum exterius celiulas tabulatas parietibus undulatim incrassatas monstrat. Lejeunia Leiboldiana, quae ejusdem fere staturae est, foliorum acumine et lobulo et amphigastriorum forma differt; Lejeunta patentissima (Linnaea t. 25. p. 355) foliis minus acuminatis recedit; Lejeunia Cinchonae perianthio alato ciliato-cristato diversa est. 20. Lejeunia tenuistipula Zindbg. et Gottsche. L. monoeca, caule repente inaequaliter pinnato, ramis confertis, foliis arcte imbri- catis oblique ovatis acutis crenulato-denticulatis apiceque deflexis, basi ventrali sinuato- complicatis, lobulo ovato involuto anguloque parum prominulo in apicem truncatum trans- eunte, amphigastriis parvis approximatis subrotundis ad medium bifidis, laciniis acutis subinflexis, fructu ad basin ramorum sessili, perianthio obovato-pentagono , carinis et mar- gine suberenulatis, foliis inyolucralibus majoribus ceteroquin conformibus aeque ac lobulo et amphigastrio ovali subserrulatis. Gottsche Icon. Hep. inedit. Synops. Hepat. p. 757. n. 100 b. Liebmann fandt denne Plante i de fugtige skyggefulde Bjergskove ved San Pedro Tepinapa (2000) i Districtet Chinantla i Departementet Oajaca med Perianthier og Antherer i Juni Maaned. (Hb. Liebmann. n. 315 ex parte.) Caules caespitose repentes, 3—4 lineas longi, pinnatim ramosi, ramis confertis inae- qualibus. Folia arcte imbricata, oblique ovata, acuta, devexa apiceque reflexa, ut a dorso visa semiteres appareat plantula et foliorum denticulatio minus animadvertatur; margo dorsalis totus cellularum singularum prominentia crenulato-serrulatus, ventralis ab apice oblique decurrens laevior vel subrepandus, basi sinuato-complicatus; lobulus majusculus inflatus subquadratus apice oblique truncato lunulatove in marginem transiens. Textura tenera, subhyalina; folii discus e cellulis inaequalibus 5-, 6-, 7- et 8-gonis componitur; in foliis coctis et tinctis cellulae roseae margine hyalino — membrana primarià — cinguntur et in angulis internis incrassationem saturatiore colore notatam punctiformem monstrant, dum sacculus primordialis in discum coagulatus est. Amphigastria foliis quadruplo minora, ap- proximata, caule duplo latiora, subrotunda, ad tertiam partem vel ad medium bifida laciniis subinflexis, appressa, ut apices aegrius discernantur. Fructus versus basin ramorum ses- siles. Involuerum perianthium ad medium longitudinis circumdans; folia crenulato-serrulata, apice obtuse lanceolata, lobulus planus, apice libero acutus denticulatusque; amphigastrium involucrale oblongum, bifidum, apice solo subserrulatum. Perianthium 4 lin. longitudine vix excedens, obovatum, sectione transversa pentagonum, dorso uni-, ventre bicarinatum, margine carinisque subcrenulatis. Spica mascula ex ipso caule vel e ramulis proveniens, lateralis, ramulum sistit e 6—8 paribus perigonialium foliorum compositum, basi plerumque amphigastrio normali rameo et subsequente ovato-lanceolato integro (nec fisso) minore vestitum (amphigastriis reliquis inter folia perigonialia obsoletis). Folia perigonialia supe- riora bina antheridia in quove sinu fovebant. Proxima est Lejewnta crenata, sed nostra omnibus partibus multo minor et peri- anthii angulis non in alas liberas excurrentibus differt; a Zejeunia lobulata statura minore et foliis crenulato-dentatis diversa. 21. Lejeunia undulata Zindbg. et Gottsche. L. caule repente elongato subsimplici, foliis contiguis oblique ovatis devexis saepe subundulatis, apice inflexis acuminatis apiculatisve integerrimis et ad apicem repandis basi subtus sinuato-complicatis lobulo inflato, amphigastriis magnis approximatis cordatis ad tertiam partem bifidis, laciniis obtusis integerrimis angulatove repandis, fructu Synops. Hep. 768. n. 219. — Lejeunia Delessertii Synops. Hep. p. 757. n. 91. Confer. Lejeunia cuspidata Synops. Hep. p. 351. n. 96. Liebmann fandt denne Plante tæt sammenvoxen med Zejeunia cerina i Departe- mentet Vera Cruz i Misantlas Kystskove i Marts (Hb. Liebm. n. 463 ex parte) og paa Plan- tagen Hacienda de Mirador (3000°% uden Frugt. Caulis 11 pollic. longus, repens, angustus, pauciramosus, ramis elongatis ramulis brevioribus pinnatim instructis. Folia contigua vel subimbricata, oblique ovata, subundu- lata, dorsali margine basi rotundata, ventrali basi decurrente sinuato-complicata, ad apicem subrepanda ceterum integerrima, deflexa, apice plerumque in acumen longius producto inflexo, nonnumquam apiculata, rarissime obtusiuscula magisque plana; lobulus parvus 297 inflatus subtruncatus. Color fusco-hyalinus, retis maculae subaequales, marginales minores. Folia praeparata discum folii roseo-violaceum albo-reticulatum ostendunt, in quo reti candido lineae subtilissimae cellularum limites veros depingunt. Illud rete candidum e membrana primaria cellularum adjacentium componitur; maculae roseo-violaceae sistunt membranam secundariam cum utriculo cellulae primordiali et levi ictu tamquam nucleus ejici pos- sunt. Incrassatio angularis nulla. In illis locis, ubi lineae subtilissimae decussantur, id est, in angulis, ubi cellulae 3 vel 4 conjunguntur, trigona minutissima vel puncta tantum hyalina emicant secundum microscopii elevationem vel depressionem. In foliis praeparatis prae- terea multae disci celiulae decolores huc et illuc dispersae apparent morbosae, fungi cujus- dam semina nidulantia foventes. Amphigastria approximata, vix duplo minora, appressa, pleraque cordata, nonnulla transversalia, alia subrotunda, ad tertiam partem bifida, laciniae latiusculae erectae obtusae, margine integerrimae vel repando-angulatae. Fructus deest. Proxima Lejeuntae involutae, sed amphigastriis constanter majoribus ab ea diversa; simillima autem est Lejeuniae cuspidatae et forsan eadem, quamquam in diagnosi in Syn- opsi Hepaticarum nostra p. 351 data »amphigastria laciniis acutiusculis» repugnare videntur. Tamen iterata examinatione amphigastria utriusque plantae forma conveniunt, lobi in utraque obtusi et rotundati sunt, ita ut apex lobuli incisura plus minusve hiante formetur. In Lejeunia cuspidata involucrum dentatum tantummodo notum est; in Lejeunia undulata fruc- tificationem nondum inveni. Obs. Locus, quem planta nostra in Synopsi Hepaticarum tenet inter Ceratantha- ceas, nullo charactere diagnostico stabilitur. 22. Lejeunia cordistipula Zindbg. et Gottsche. L. caule repente subsimpliei, foliis subimbricatis contiguisve subhorizontalibus oblique ovato-acutis longiusque apiculatis planiusculis subintegerrimis, basi sinuato-compli- catis lobulo parvo inflato vel obsoleto, amphigastriis distantibus duplo triplove minoribus cordatis ad medium bifidis laciniis acuminatis, fructu laterali in caule vel in ramis sessili, foliis involucralibus minoribus subconformibus bilobis lobulo lanceolato, amphigastrio ob- longo, perianthio . . . Gottsche Icon. Hep. inedit. Synops. Hepat. p. 758. n. 104.c. a, latior, foliis subimbricatis paullo longioribus ovato-lanceolatis. laxior, foliis contiguis paullo minoribus saepe longius apiculatis. > > 8 P it 8 B minor. Liebmann samlede denne Plante paa Plantagen Hacienda de Mirador (3000°), ved Vidensk. Selsk. Skr, 5 Række, naturvidensk. og mathem, AfJ, 6 Bd. 38 298 Huitamalco (2500) og ved Jicaltepec ved Rio Nautla. Varieleten 8 fandtes rigeligt paa Plan- tagen Hacienda de Jovo (1800—2000°) i Nærheden af Sta Maria Tlapacoyo i Departementet Vera Cruz, og ff" sammesteds paa et Blad af en Melastoma-Art. (Hb. Liebm. n. 1, 127, 410, 457, 540.) Caules ad ramos arborum, ad folia, vel ad terram inter muscos repentes 1—2 pollices longi, angusti, cum foliis semilineam latitudine vix excedentes, strietiusculi, ple- rumque simplices, ex apice innovantes vel ramulo brevi instrucli. Folia approximata (8) in planta adulta saepe basi brevi spatio imbricata vel subimbricata (@), semiverticalia, paullo oblique ovata, elliptico-lanceolata vel longius apiculata, plana, rarius apice aliquantum ventrem versus reflexa, ante apicem nonnumquam repando-angulata, margine ventrali basi paullo decurrente sinuato-complicata; lobulus involutus, in superioribus foliis haud raro obsoletus. Folia praeparata cellularum membranam primariam tenuiorem ostendunt, secun- dariam violaceam margine hyalino circumdantem, et limites cellularum elegantissime definitos ; angulorum incrassatio nulla vel punctiformis. Amphigastria approximala, foliis duplo vel triplo minora, e basi cordata ovata, basi utrinque dilatata, rotundata ad apicem multo angustiora, margine integerrima, usque ad medium bifida sinu angusto, laciniis lanceolatis acutis conniventibus vel erectis. Forma minor (n. 410) folia habet minora subdistantia, lobulo saepius carentia et amphigastria minora. Fructus lateralis in ramo principali vel in ramulis sessilis. Folia involucralia biloba, minora, lobo utroque lanceolato, amphigastrium oblongum ad 4 partem fere bifidum, lobis lanceolatis. Proxima est Lejeuniae Caripensi, sed foliorum forma paullo longiore diversa est; longius distat a Zejeunia acuminata, a qua differt foliis longius apiculatis et amphigastriis majoribus basi cordalis. 23. Lejeunia flaccida Lindbg. et Gottsche. L. monoeca, caule repente caespitoso ramuloso, foliis imbricatis semiverticalibus ovato-cordatis flaccidis caulem subcingentibus acutis vel breviter apiculatis subintegerrimis margine ventrali basi non complicatis vel in plicam minutam complicatis, amphigastriis subdistantibus ovato-cordatis ad tertiam partem bifidis, fructu laterali sessili, perianthio obo- valo prismalico pentagono, angulis rotundatis, dorso uni-, ventre superne bicarinato, foliis involucralibus ovato-acutis angustioribus lobulo minore dentiformi instructis. Gottsche Icon. Hep. inedit. Synops. Hepat. p. 758. n. 104d. Liebmann samlede denne Plante paa Mexicos Ostkyst i en Baranka neppe 500 Fod 299 over Havet ved Ranchoen Cabrestros i Nærheden af Rio Nautla i Departementet Vera Cruz i April med Antheridier og Perianthier.. (Ab. Liebm. n. 476.) Caules 6—12 lineas longi, caespitose repentes, ramulis brevibus parce ramosi. Folia imbricata, semiverticalia vel subhorizontalia, cordato-ovata, flaccida, in statu sicco cauli eir- eumvoluta, madida quoque minus explanata, rarius obtusa, pleraque acuta vel breviter api- culata, integerrima, rarius ad apicem angulata, margine ventrali haud raro inflexa sed basi nonnihil decurrente non complicata vel in plicam minutam inflexa, +—J lin. longa, 4—} lin. lata. Textura laxior, cellularum limites crassi el chlorophyllo et trigonis albis variegati; folia praeparata in cellularum angulis et medio pariete incrassalionem punctiformem osten- dunt, ut parietes a latere visi (exempli gratia in apice folii devexo) variegati appareant. Color luride viridis. Amphigastria remotiuscula, foliis duplo vel triplo minora, cordato-ovata, ad tertiam partem bifida, rima plus minus angusta, lobis acutis erectis vel paullum inflexis. Involucrum perianthium ad medium cingens, apice patulum; folia angustiora acuta apice ventrem versus reflexa, margine ventrali in lobulum oblongum apice dentiformem compli- cata; amphigastrium ovatum ad quartam partem in lobos acutos fissum. Perianthium obovatum prismaticum, 2 lin. longum, dorso uni-, ventre bicarinatum, angulis rotundatis, in perianthio juvenili margines compressi et carinae altius prominentes, in adulto margines et carinae obtusiores perianthio habitum Omphalanthi dant. 24. Lejeunia assimilis Zindbg. et Gottsche. L. monoeca, caule repente flaccido parce ramoso, foliis imbricatis late ovatis sub- deflexis integerrimis acutis, margine ventrali in plicam angustam complicatis vel (superioribus praeserlim) toto margine inflexis subundulatis, amphigastriis distantibus quadruplo minoribus rotundo-ovatis ad medium bifidis laciniis rectis acutis, fructu laterali sessili vel ad speciem in dichotomia ramulo novello sub eo proveniente, perianthio obovato-prismatico pentagono angulis rotundis, ad apicem dorso uni-, ventre bicarinato, foliis involucralibus angustioribus acutis lobulo subovato plano. Gottsche Icon. Hepat. inedit. Synops. Hepat. p. 759. n. 105 b. Liebmann samlede denne Plante paa Træbark iblandt andre Lejeunier under en Collema-Art paa Plantagen Hacienda de Jovo (1800—2000’) i Departementet Vera Cruz i April med fuldkommen Frugt og Antherer (Hb. Liebmann. n, 429 c. ex parte). Caules ad arborum corticem repentes, fere pollicares, parce subpinnatim ramosi, ramulis brevibus, nonnullis paullo longioribus semilineam ad 2 lineas longis. Folia imbri- cata, semiverticalia, late ovata, convexiuscula, subdeflexa, integerrima, pleraque acuta, non- 3s" 300 nulla obtusa, 3 lin. longa, basi 4 lin. lata, rarius toto margine ventrali inflexa, subundulata, plerumque basi solummodo in plicam angustam complicata vel etiam margine solo paullum incrassata, lobulo obsoleto. Textura laxior, maculae retis majusculae, parietibus crassiusculis; folia praeparata rete album — membrana primarià constitutum — distincte cellularum limites lined media percurrente manifestans, et areolas roseo-violaceas osten- dunt, quae cellularum cava membrana secundaria, in angulis et in medio pariete elegan- lissime. incrassata, inclusa sistunt. Cellularum parietes incrassationem interruptam, punc- tiformem majorem, in cellulis vicinis contiguam et aequalem habent, unde praesertim a latere visi (exempli gratia in dorso folii deflexi) moniliformem adspectum praebent. Amphi- gastria distantia vel approximata, foliis multo minora, rotunda vel ovata, rarius subcordata, ad tertiam partem vel ad medium bifida laciniis rectis acutis. Folia ramulorum et amphi- gastria minora, angustiora, patula. Fructus laterales sessiles; perianthium junius prisma- ticum marginibus et carinis angulo rotundis compressiusculum ore initio emarginatum tubuloque mucronatum; adultum post capsulae egressum basi angustatum et carinis magis obsoletis piriforme. Seta brevis. Capsula magna, oviformis, ultra medium fissa. ; Perigonia brevia forma pyramidali, ad latera caulis, plerumque e 3 paribus decre- scentibus constantia, quorum par infimum folia maxima, secundum par minora et summum par minutissima ostendit, ut forma totius rami masculi obtuse triquetra sit. In singulis foliis perigonialibhs bina vel terna antheridia inveniuntur. Maxime affinis Lejeuntae Oaracensi, differt vero colore haud laete viridi sed fusce- scente, amphigastriis majoribus, perianthio breviore et involucro integerrimo, quod in Le- jeunia Caracensi foliis subserratis praeditum invenio. Zejeunia Neumanniana distinguitur colore, textura, amphigastriorum et involucri forma; ZLejeunia conformis foliis angustioribus longius cuspidatis hyalinis diversa est. 25. Lejeunia lanceolata Gottsche. L. caule ramoso repente, foliis contiguis vel remotiusculis oblongo-lanceolatis sub- decurvis integerrimis basi sinuato complicatis, lobulo magno rotundo ventricoso subuni- dentato, interdum nullo, amphigastriis distantibus minutis obovato-rotundis usque ad medium bifidis, laciniis acutis subconniventibus, fructu laterali sessili, foliis involucralibus magnis integerrimis, amphigastrio cordato margine eroso alteri folio involucrali coalito, perianthio... Synops. Hepat. p. 353. n. 102. 8, forma minor. Fred. Müller samlede denne Art paa Barken af et Træ i Districtet Orizaba (n. 2249 og 2334) uden Frugt. 26. Lejeunia Leiboldiana Gottsche. L. caule repente irregulariter ramoso, foliis subimbricatis ovato-lanceolatis subfal- catis integerrimis apice decurvis, margine dorsali subrepando, ventrali a medio inflexo basi in Jobulum apice exciso-unidentatum complicato (vel ad speciem transeuntem, si magis convolvitur), amphigastriis remotis obcuneatis ad medium bifidis sinu obtuso rotundo, laciniis divaricatis, fructu laterali, involucro integerrimo, perianthio quinquangulari obovato, angulorum carina repanda. Gottsche Icon. Hepat. inedit. Leibold har taget denne Plante voxende paa en Frullania, sandsynligviis paa Plan- tagen Zacuapan. Jeg forefandt kun et eneste Exemplar. Caulis fere trilinearis, irregulariter ramosus. Folia fere 4 lin. longa, versus basin cum lobulo explicato 3% lin. lata, margo ventralis inflexus fere -'; lin. (cum lobulo) metitur. Dens angularis lobuli saepe non apparet, si lobuli margo liber magis versus folii cavitatem involvitur, unde lobulus in marginem ventralem limbo angusto transire videtur. Amphi- gastria j!;— 75 lin. longa, laciniis apice fere 7, lin. divergentibus. Perianthium adultum 1 Jin. longum, 4 lin. latum, obovato-prismaticum, quinquangulatum, apice truncatum tubulo sublongiore mucronatum; angulorum carinae apicem versus repandae, interdum pro- minentiam dentiformem ostendentes. Folia involucralia fere dimidiam perianthii longitudinem attingentia, integerrima, subconformia, lobulus planiusculus quadratus apice repando-trun- catus; amphigastrium involucrale ovale, integerrimum laciniis lanceolatis rectiusculis (sinu angusto medium folii haud attingente). A Lejeunia lanceolata foliorum, lobuli et amphigastriorum forma distinguitur; fere iisdem notis a Lejeunia Neesüi diversa est; a Lejeunia hamatifolia 8 falcifolia longius distat. 27. Lejeunia flavicans Gottsche. L. caule elongato procumbente flaccido parce ramoso, foliis contiguis ovato-acumi- natis subrepando-integerrimis apice deflexo incurvatove, basi in lobulum parvum ovatum apice exeisum complicatis, amphigastriis remotis cordato-ovatis ad medium fere bifidis (sinu plerumque acuto) laciniis lanceolatis subconniventibus, fructu . . . Gottsche Hepat. Icon. inedit. Frederik Müller fandt denne Plante i Districtet Orizaba ved Rio blanco og i Sierra de San Cristobal i Januar uden Frugt. 302 Gaules bipollicares et ultra, flaccidi, pauciramei, caespites flavescentes basi magis fuscescentes formant. Folia ovato-acuta in apicem longiorem protracta, 1—2 lin. longa, versus basin 3 lin. lata, plerumque in lobulum, z1, lin. longum, complicantur. Amphigastria & lin. longa et parte latissima fere aeque lata sunt. Foliorum cellulae incrassationem punctiformem angularem et lateralem mediam ostendunt. A Lejeunia Osculatiana De Notaris proxima differt foliis brevioribus latioribusque, lobulo et amphigastriis minoribus, quorum laciniae breviores et latiores sunt. 28. Lejeunia cerina Z. et Lindbg. L. caule procumbente flexuoso subramoso, foliis imbricatis semiverticalibus dimi- diato-cordato-orbiculatove-ovalis acuminalis apieulatisve basi decurrenti-complicatis lobulo minuto inflato truncato, amphigastriis folia subaequantibus contiguis reniformi -peltatis anguste bifidis laciniis acutiusculis reetis, fructu laterali subsessili, perianthio oblongo obo- vatove compressiusculo quinquangulari dorso uni-, ventre bicarinato, involueri foliis inte- gerrimis. = Synops. Hepat. p. 391 et 768. n. 202. Liebmann fandt denne Plante i Departementet Vera Cruz paa forskjellige Steder, ved Zacuapan (2500— 3000”) i November 1841 (n. 537, 539 b), i Nærheden af Santa Maria Tlapacoyo paa Hacienda de Jovo (1800—2000°) i April 1841 (n. 515, 517 b), og i Kystsko- vene ved Misantla i Marts 1841 (n. 463). Frederik Müller fra Bern fandt denne Art uden Frugt i Nærheden af Vulkanen Orizaba i Januar 1854 ved Rio blanco. Folia cum liquore kali caustici cocta et zinco bijodato tincta egregiam praebent imaginem, quia in omnibus cellulis maculam crenulatam violaceam hyalino-marginatam osten- dunt, in cujus medio grumuli sacculi primordialis soluti haerent. - Levi ictu contra laminas vitreas cellulae dirumpuntur et nucleus totus violaceus ejicitur, qui membranam secundariam cum incrassationibus conieis prominentibus interdum non minus 15 sistit; fortius igitur in hac planta cellularum membrana primaria inter se cohaeret, nec trigona hyalina interstitialia con- spiciuntur. Cellulae marginales minores sub lentibus fortioribus rotundo-prominentes, aeque atque omnes cellulae disci in margine folii complicato. 29. Lejeunia concava Lindbg. et Gottsche. L. monoeca, caule repente vage ramoso, foliis laxe imbricatis verticalibus ovatis obtusis concavis integerrimis (ramulorum pluribus heteromallis), margine ventrali sinuato- complicatis lobulo magno subquadrato medio plica depresso basi inflato apice plano et rotundato, si angulus inflectitur, vel angulo explicato levi incisura in folium transeunte, amphigastriis remotis ovato-rolundis ad tertiam fere partem bifidis, sinu latiusculo, laciniis erectis acutis, perianthiis lateralibus obovato-pentagonis, dorso obtuse uni-, ventre acute bicarinatu, margine compresso, foliis involucralibus minoribus subconformibus. Gottsche Icon. Hep. inedit. Synops. Hep. p. 759. n. 123 b. Fandtes i de dybe Urskove, som bedække Siderne af Gerro de Sempoaltepec, i Juni med moden Frugt og uddannede Antherer. (Hb. Liebmann. sub n. 170.) Caulis 6—8 lineas longus, repens, sub amphigastriis toris radicellarum palmatifi- darum vestitus, flexuosus, irregulariter ramosus. Folia verticalia, concava, ovata, obtusa, integerrima a caule aliquantum patenti-divergentia, ramulorum plerumque paullo longiora adscendentia, heteromalla, margine ventrali sinuato-complicata; lobulus magnus quadratus medio sulco longitudinali depressus anguloque inflexus, ut basi inflatus appareat et apice plano rotundato in folium transeat, sed si angulus explicatus est, forma vera lobuli apparet et apex lobuli aut obliquus est aut leviorem excisuram mentitur secundum plicam longitu- dinalem lobuli plus minusve depressam. Ramulorum folia superiora nonnulla toto fere margine inflexa, orbiculata, rarius ad apicem paullo angustiora. Textura laxior, in foliis coctis et tinctis cellulae reti albido, linea tenuissima percurso, ad speciem cinguntur; apparet enim membrana primaria hyalina limitesque cellularum; intra membranam primariam apparet nucleus roseo-violaceus, angulis et mediis parietibus puneto obscurius violaceo eleganter variegatus, qui nucleus levi ictu e cellula dirupta, nunc e sola membrana pri- maria consistente, ejici potest. Nucleus, margine plerumque punctis 12 eleganter depictus, sistit membranam cellulae secundariam cum eo, quod continet. Amphigastria quadruplo minora, distantia, ovalo-rotunda, patula, sinu latiore ad 4 fere bifida, laciniae erectae acutae. Fructus lateralis sessilis. Folia involucralia minora, subconformia, margine ventrali inflexo, lobulo plano; amphigastrium involucrale ovatum bifidum. Perianthium involucrum superans obovato-pentagonum, margine compressum, dorso uni-, ventre acute bicarinatum in fructu juniore. Pedunculus brevis, exsiccatus nodulosus. Capsula ovata, in valvulas quatuor ovales hyalinas infra medium fissa. Rami masculi parvi, perigonio pyramidali brevi coronati, amphigastriis praeter basales obsoletis. Spica mascula e 4—5 paribus foliorum componitur; folia perigonialia subaequali-biloba, scaphoidea, in gremio plerumque bina (vel terna) antheridia fovent, quorum extimum antheridium pedicello longo, tres antheridii diametros fere aequante, insidet. Maxime affinis Zejeuniae Wallichianae, differt foliis minus longe complicatis, am- phigastriis longius incisis brevioribus sinuque latiore. 304 30. Lejeunia contigua Nees ab Es. L. caule repente contexto inordinate pinnatim decomposito, foliis arctissime imbri- catis suborbieulatis integerrimis subtus emarginato-subplicatis, amphigastriis foliis paullo minoribus arctissime imbricatis orbiculatis acute bifidis laciniis acutis, fructu laterali sessili, perianthiis obovatis quinquangularibus. B, tenerior, laciniis amphigastriorum conniventibus. Synops. Hep. p. 362 et 760 n. 126. Liebmann fandt denne Plante i Skovene omkring Plantagen Hacienda de Mirador i Departementet Vera Cruz i Marts med Perianthier (Hb. Liebmann. n. 75, 94b, 103, 361). Leibold samlede den sandsynligviis ved Zacuapan. Folia cocta et tincta discum albo-reticulatum et cellulas plerumque sexangulares roseas ostendunt, in quibus figura subs'ellata obscurius tincta apparet, quae ut etiam nucleus levi ictu ejici potest, quare cellulas roseas membranam primariam sistere patet nucleumque contractum cum eo, quod continet, esse membranam secundariam. In nucleo videas saccum primordialem coagulatum subflavum. ‘ In cellulis diruptis et nucleo destitutis faciem internam roseam yideas; sed inter vicinas cellulas spatium album linea cellulae limites definiente percurritur, unde haec pars hyalina certe pro membrana primaria accipienda est. Cur autem facies interna rubet? an illud stratum roseum a mem- brana primaria omnino alienum est et potius membranae secundariae vindicari debet? 31. Lejeunia opaca Gottsche. L. caule repente elongato inordinate pinnatim decomposito, foliis imbricatis orbicu- latis planis integerrimis basi subtus sinuato-complicatis lobulo parvo bidentulo, amphigastriis folia subaequantibus subimbricatis orbiculatis ad medium usque acute bifidis, fructu ad basin ramulorum sessili, involucri foliis conformibus amphigastrio maximo, perianthio ob- ovato quinquangulari, carinis ventralibus alte elevatis. a*, intermedia, forma inter vulgarem et y, geniculatam intermedia. 8, filiformis, elongata, angusta, foliis inflexis, amphigastriis minus densis angu- stioribus. Synops, Hep. p. 362 et 760 n. 126. Formen a* samlede Liebmann paa Sartorius’s Plantage Hacienda de Mirador (3000) i Marts (Hb. Liebm. n. 22, 24, 34, 43) og omkring San Antonio de Huatusco (4500‘) i De- partementet Vera Cruz og i de fugtige skyggefulde Skove omkring San Pedro Tepinapa 305 (2000—2500°) i Districtet Chinantla i Departementet Oajaca, i Juni 1842 (n. 592). Varie- teten & fandtes paa Hacienda de Mirador og i Nærheden af Colipa (500—800‘) i Departe- mentet Vera Cruz i Januar og Marts (n. 118, 138, 272, 311). Exemplaria Mexicana paullum a forma originali recedunt, pleraque magis ad varie- tatem y geniculatam appropinquant; folia magis convexa, apice non tam obtuse rotunda, texturà quoque paullum diversa. N. 272 habitu ad Zejeuniam vermicularem accedens, fortasse propria species est, sed cum perianthia non invenerim, apud Lejeuniam opacam velinquere malo. In n. 24 exemplaria inveniuntur, quae amphigastriis latioribus magis ad Zejeuniam repentem Tayl. accedunt. Folia cocta et tincta elegantissimam sane ostendunt imaginem, qualem raro inter Lejeunias invenias. Membrana cellulae secundaria processu chemico retrahitur a primaria, unde rete album latius inter maculas violaceas conspicitur, in quo linea media cellularum li- mites veros notat; nucleus violaceus, qui ictu e cellula dirupta ejici potest, longos apices acumi- natos habet, qui angulis cellulae respondent. Hoc modo stellae figura egregia in quaque cellula oritur roseo-violacea, cujus medium disco coagulato sacci primordialis obscurius apparet. Similem imaginem praebent foliorum Madothecarum cellulae mediae majores, sed radiorum gracilitate figura nostrae plantae elegantior est et oculis magis placet. Capsula ultra medium fissum e duobus stratis componitur, alterum exterius cellulas tabulatas quadratas majores versus basin medio in apicem decurrentes, intermedias minores et marginales quadratas secundum legem ostendit, praeparatione violaceas; alterum interius flaceidius est, praeparatione flavescit et cellulas longiores habet; strata fere integra inter se separari possunt. 32. Lejeunia amoena Gottsche. L. caule repente inordinate pinnato, foliis arcte imbrieatis subrotundis convexis subinflexis integerrimis basi subtus decurrente-complicatis lobulo parvo subsaccato bidentulo, amphigastriis magnis arele imbricatis cordato-rotundis margine angulatis convexis acute bifidis laciniis saepe inaequalibus, fructu in basi ramorum laterali sessili, involucro conformi integerrimo, perianthiis elongatis oblongo-obovatis acute pentagonis. Synops. Hepat. p. 363 et 760. n. 128. Liebmann fandt denne Art paa Plantagen Hacienda de Jovo (Hb. Liebmann. sub n. 562) uden Frugt. Vidensk Selsk. Skr., 5 Række, naturvidensk og mathem. Afd, 6 Bd EUR 33. Lejeunia parvistipula Zinddg. et Gottsche. L. caule repente irregulariter ramoso, ramis elongatis flexuosis, foliis laxe imbri- catis ovalo-oblongis obtusis integerrimis subtus sinuato-complicatis, lobulo inflato emargi- nato-unidentato, amphigastrüs parvis subdistantibus ovato-rotundis patulis bifidis laciniis erectis sinuque acutis, fructu laterali sessili, perianthio obovato-pentagono, dorso convexo, ad apicem uni-, ventre acute bicarinato, foliis involucralibus majoribus subacutis lobulo oblongo apice libero lanceolato, amphigastrio ovali ad 1—1 partem fere bifido. Synops. Hepat. p. 761. n. 121 b. Liebmann samlede denne Plante i Skovene omkring Plantagen Hacienda de Mirador (3000) i August med Perianthier og ved San Antonio de Huatusco (4500) i Marts. (Hb. Liebmann. n. 37, 130b, 345f, 352 a). Planta tenera, angusta. Caules inter muscos repentes, lineas 6—12 longi, irregu- lariter ramosi. Rami elongati, flexuosi, ob folia decidua (lobulis amphigastriisque solis residuis) saepe nudiusculi. Folia fere + lin. longa, } lin. lata, laxe imbricata vel contigua, subsemiverticalia, ovalia vel oblique ovata apice paullo basin versus deflexa, obtusa, rarius vel subrotunda vel oblonga, integerrima vel obsolete repando-crenulata, flava, nonnihil devexa, margine ventrali sinuato-complicata, lobulo inflato inflexo apice emarginato-uniden- tato. Textura fere qualis in Ley. opaca; folia cocta et tincta discum late albo-reticulatum macu- lasque roseas sacculum primordialem coagulatum continentes monstrant. Membrana secundaria processu chemico magis contrahitur in nucleum subrotundum roseo-violaceum; igitur mem- brana primaria hyalina latiore tractu (linea media cellularum limites notante) apparet. Nu- cleus violaceus levi ictu e cellula dirupta, nunc sola membrana primaria consistente, ejici potest. Amphigastria quadruplo minora, remotiuscula, ovato-rotunda, patula, integerrima, ad medium bifida, laciniis erectis sinuque acutis. Fructus laterales sessiles. Folia involu- cralia majora, apice subacuta, 3 longitudinis perianthii cingentia, patula, biloba, lobulo minore angusto oblongo adnato, apice libero acuto. Amphigastrium involucrale ovatum, vix ad 4 partem bifidum. Perianthium obovato-pentagonum, dorso convexum, ad apicem plerumque uni-, ventre acute bicarinatum. | Amphigastriis parvis patulis a plerisque affinibus diversa est; foliis longioribus, textura, perianthio longiore a Lejeunia duriuscula, foliis non orbiculatis, omnibus evidenter lobulatis denique differt a Zejeunia phyllobola, ad quam habitu et foliis saepe deciduis accedit. 307 34. Lejeunia pallida Lindbg. et Gottsche. L. caule repente inordinate subpinnato, foliis imbricatis subsemiverticalibus ovalibus integerrimis, basi ventrali complicatis lobulo subventricoso inflexo, amphigastriis imbricatis duplo minoribus rotundis adpressis ad tertiam partem bifidis laciniis suberectis acutis, fructu laterali sessili, foliis involucralibus perianthium subaequantibus inaequaliter bilobis, perianthio late obovato-quinquangulari. Synops. Hepat. p. 762. n. 138. Liebmann samlede denne Plante i Skove omkring Sta Maria Tlapacoyo (2—3000°) i Departementet Vera Cruz i Januar med Perianthier. (Hb. Liebmann. n. 577). Caulis ad corticem arborum arcte repens, bilinearis-pollicaris, irregulariter ramosus, subpinnatus, ramis brevibus parvis vel elongatis subfasciculatis, his saepe iterum pinnulis instructis. Folia imbricata, semiverticalia vel subverticalia, ovalia, apice angustato subde- flexa, basi dorsali supra caulem protracta, integerrima, {—+4 lin. longa, }—+ lin. lata, laxe texta, pallide virescentia fere hyalina; margo ventralis basi in lobulum inflatum complicatus leni eurvatura versus apicem angustatum adscendit. Folia cocta et tincta discum albo- reticulatum maculasque violaceo-fuscas exacte angulatas ostendunt, quae levi ictu e cellula dirupta hyalina, nunc e sola membrana primaria consistente, ejici possunt; tamen plerumque in angulis membranae primariae pars parva incrassationis membranae secundariae, quam maculae violaceae sistunt, adhaeret; sunt autem multae cellulae, e quibus nucleus perfecte solutus a membrana primaria omnino integer ejicitur et incrassationem angularem vulgarem et intermediam parietalem ostendit; sed in plerisque cellulis singula puncta incrassata con- fluunt et intra membranam secundariam limbum repandum violaceum conficiunt. Sacculus primordialis in grumulos numerosos solvitur. In foliis junioribus (praesertim basi versus marginem dorsalem) cellulae elegantissime violaceo-punctatae sunt. Amphigastria imbricata, plana, adpressa, rotunda vel ob basin utrioque paullum dilatatam subcordata, integerrima, foliis duplo minora, bifida, sinu obtusiusculo, laciniis acutis erectis vel subconniventibus ; textura eadem atque in foliis. Folia involucralia majora, lobulus planus, angustus, apice solum libero; amphigastrium involucrale rotundum subemarginatum. Perianthium breve, vix involucrum superans, late obovatum, margine compressum, dorso ad apicem uni-, ventre acute bicarinatum. Differt a Lejeuntae sordidae varietate 8 amphigastriis minoribus, foliis et perianthio brevioribus. 39° 308 35. Lejeunia deplanata Nees ab Es. L. caule repente pinnatim ramoso, foliis subhorizontalibus oblique ovatis decurvis obtusis integerrimis basi subtus cucullato-complicatis lobulo inflato truncato, amphigastriis folio quadruplo minoribus distantibus orbiculatis integerrimis acute ad medium bifidis laciniis rotundatis subconniventibus, perianthio obovato tetraptero, carina dorsali obtusa vel obsoleta. Synops. Hepat. p. 368. n. 142. Mexicana, amphigastriorum laciniis paullo acutioribus. > ) pois P Liebmann samlede denne Plante paa Barken af Træerne paa Sartorius’s Plantage Hacienda de Mirador (3000°) i Marts med Blomst. (Hb. Liebmann. n. 27. ex parte). 36. Lejeunia Huitamalcensis Zindbg. et Gottsche. L. caule repente intricato subpinnatim ramoso, foliis subimbricatis oblique ovato- oblongis ovatisve, margine dorsali arcuatis, ventrali rectiusculis basi sinuato-complicatis, lobulo inflato vel nullo, amphigastriis minutis orbiculato-ovatis ad medium bifidis laciniis subacutis, fructu laterali sessili, foliis involucralibus majoribus bilobis, lobulo ventrali magno apice libero obtuso, perianthio . . . Gottsche Icon. Hep. inedit. Synops. Hep. p. 762. n. 142 b. Fandtes paa Barken af et Tre ved Huitamalco (2500—3000°) i Districtet Puebla i Mai i Blomstringens Begyndelse. (Hb. Liebmann. n. 458 b). Caulis 3—4 lineas longus, ad arborum corticem repens. Folia media imbricata, inferiora et suprema approximata vel remota, semiverticalia, margine dorsali arcuata, ven- trali paullum rotunda et sinuata, si lobulus adest, vel rectiuscula, si lobulus deest. Lobulus parvus, ovatus, inflatus, apice oblique lunulato anguloque libero prominente; saepe lobulus nullus et margo ventralis basi tantum paullum inerassatus. Amphigastria minuta, caulis latitudinem paullo excedentia, nonnumquam obsoleta. Folia involucralia erecta, in caule principali, paullo majora, apice paullo acutiora quam caulina; lobus oblongus, apice obtusus. Folia praeparata discum albo-reticulatum et maculas violaceas ostendunt, interdum cum incrassatione punctiformi angulari obscurius violacea, praesertim in foliis superioribus. Spica mascula parva pyramidalis, e 3 paribus foliorum composita, in apice rami sita; an- theridia jam evanuerunt. Perianthium non visum. Lejeuniae deplanatae affinis, sed differt foliorum forma eorumque margine ventrali ante lobulum sinuato, lobulo saepe nullo amphigastriisque minoribus. 37. Lejeunia phyllobola Nees ab Es. L. caespitosa, caule repente stellatim irregulariterque ramoso, ramis patentibus (ob folia decidua) nudis, foliis, orbiculatis subsemiverticalibus imbricatis integerrimis subtus complicatis, lobulo ventricoso emarginato saepe unidentato, amphigastriis subdistantibus ovato-orbiculatis bifidis laciniis acuminatis sinuque obtusis, perianthio breviter piriformi ore pentagono angulis lateralibus inferioribusque acutis, dorsali obtuso. Synops. Hep. p. 369. n. 146. ?var. y. major, foliis amphigastriisque paullo majoribus. Gottsche Icon. Hep. inedit. Liebmann samlede denne Art paa Barken af et Træ paa Plantagen Hacienda de Mirador (3000) i Marts uden Frugt. 38. Lejeunia spiniloba Lindbg. et Gottsche. L. caule repente parce ramoso, foliis subimbricatis ovatis obtusis integerrimis basi in lobulum complicatis longum linearem cauli approximatum, amphigastriis oblongo-ovalibus ad medium bifidis, laciniis angustis lanceolatis erectis, fructu laterali, perianthio brevi fere immerso oblongo-prismatico, dorso medio elevato, ventre bicarinato, foliis involucralibus conformibus. Gottsche Icon. Hep. inedit. Synops. Hep. p. 770. n. 236 b. Liebmann fandt denne Plante i Nærheden af Colipa (500—800‘) i Departementet Vera Cruz i Marts med Antheridier og Perianthier. (Hb. Liebmann. n. 143 & et 2). Caules caespitose repentes, virides, 6—8 lin. longi, cum foliis humectis ? lin. lati, ramulis nonnullis instructi. Folia laxius imbricata, semiverticalia, paullum oblique disticha, breviovata, + lin. longa, + lin. lata, apice rotundata, convexiuscula, integerrima, nonnulla apice aliquantum deflexa, basi ventrali angusto spatio in lobulum sublinearem + lin. longum, 15770 lin. latum apicem versus angustatum complicata; lobulus in apice ramorum interdum subulatus, cauli approximatus, nonnumquam, sed rarius apice paullum incurvatus. Amphiga- stria contigua 4 lin. longa, ; lin. lata, ovalia, apice ad medium fere (7% lin.) bifida, sinu plerumque acuto, laciniis lanceolatis erectis. Retis maculae majusculae, lobuli foliorum e seriebus cellularum 3—5 compositi. Inflorescentia mascula in ramulo proprio, monoeca, e paucis perigoniis inflatis, antheridia bina pedicellata in axilla foventibus, composita. Pe- rianthium fere immersum, + lin. longum, apice fere 4 lin. latum, dorso versus apicem carinam paullum elevatam, ventre carinas duas ostendens; folia involucralia caulinis con- 310 formia, sed minora, 4% lin. longa, + lin. lata, in lobulum 1 lin. longum, 4; lin. latum complicata. Lobuli forma, quae nonnullarum Madothecarum speciem aemulatur, a reliquis Lejeu- niis etiam sterilis facile distinguitur; hac parte tamen similis est Zejeuniae oxylobae varie- tati 8, minori, quae formam intermediam inter utramque speciem sistit. 39. Lejeunia oxyloba Lindbg. et Gottsche. L. caule repente inordinate ramoso, foliis imbricatis ovatis integerrimis basi in lobulum oblongo-quadratum angulo externo in dentem subineurvum productum complicatis, amphigastriis distantibus ovatis ad medium bifidis, laciniis lanceolatis obtusiusculis, fructu laterali, foliis involucralibus bilobis majoribus, lobulo oblongo-lanceolato, amphigastrio con- formi majore. Gottsche Icon. Hep. inedit. ?8. minor, lobulo minore lanceolato-subuliformi, perianthio (juniore) compresso piriformi dorso et ventre obtuse unicarinato. Synops. Hepat. p. 770. n. 236 c. Liebmann fandt Hovedformen paa Vulkanen Orizaba i en Hoide af 10,000 Fod i September. Var. 6 fandtes blandt Hepaticae fra licaltepec. Caules semipollicares et ultra, cum foliis humectis 5 lin. lati. Folia viridia, brevi- ovata, 5—5 lin. longa, 4—2 lin. lata, basi in lobulum (forma fere Radulae complanatae) oblongo-quadratum, 4 lin. longum, >, lin. latum, angulo externo in dentem lanceolatum obtusiusculum incurviusculum complieato. Amphigastria ovata, ad medium bifida, laciniis lanceolatis plerumque divergentibus, + lin. longa, 4 lin. lata. Florem femineum tantum vidimus. Folia inyolucralia 2 lin. longa, cum lobulo explanato fere 4 lin. lata; amphiga- strium involucrale 4 lin. longum, + lin. latum. Varietas 8 forma ambigua est; quae primum in Hepatieis Brasiliensibus e Rio Janeiro Hb. eissneri, cum perianthio juniore, dein in caespite Hepaticarum in Cuba insula apud Bejucal a beato Liebmanno Aprili collecta, denique inter Hepaticas apud licaltepec a Liebmanno collectas visa est. Folia angustiora, 4 lin. longa, 1 lin. lata, lobulus fere ;'5 lin. longus, dens externus -!; lin. longus; amphigastria ovata, ~ lin. longa, 75 lin. lata. Planta monoeca in apice stirpis principalis inflorescentiam masculam subglobosam, e 6 paribus foliorum perigonialium, unum antheridium in axilla foventium, compositam osten- debat, dum in ramulo laterali (latitudine 8 parium foliorum interjecta) basin versus flos femineus observabatur. Potius hanc formam ad speciem praecedentem adjungeremus, nisi amphigastriorum forma magis ovata contraria esset. si 40. Lejeunia adnata Kunze. L. caule repente subpinnatim ramoso, foliis arcte imbricatis oblongo-rotundis inte- gerrimis margine ventrali rectis basi subtus complicatis, lobulo inflato truncato subuniden- tato, amphigastriis minutis adpressis cordato-ovatis bifidis, lobis divergentibus obtusiusculis, fructu . Synops, Hepat. p. 370. n. 147. Var. 8. Mexicana, foliis et amphigastriis paullo majoribus. Gottsche Icon. Hepat. inedit. Fandtes paa Barken af et Træ paa Plantagen Hacienda de Mirador (3000), voxende sammen med Lejeunta phyllobola, uden Frugt. Al. Lejeunia seriata Lindbg. et Gottsche. L. monoeca, caule repente parce ramoso, foliis imbricatis oblongis ovalibus apice rotundatis integerrimis, margine ventrali subrectis basi non decurrente complicatis, lobulo parvo cucullato in folium transeunte, amphigastriis distantibus parvis rotundis ad medium acute bifidis, lobis erectis acutis, fructibus lateralibus Sessilibus secundum caulis longitu- dinem seriatis, foliorum involucralium minorum lobulo angusto plano apice lanceolato, pe- rianthio obovato prismatico pentagono breviter emergente marginibusque compresso. Gottsche Icon. Hep. inedit. Synops. Hep. p. 762. n. 147 c. Liebmann samlede denne Plante i Skovene omkring-Plantagen Hacienda de Mirador (3000°) i Marts med moden Frugt og udstovede Antherer. (Hb. Liebm. n. 236 ex parte). Caulis 4-linearis-semipollicaris, toris radicellarum suctoriis sub amphigastriis ad folia arcle repens, parce ramosus. Folia imbricata, distiche patentia, ovalia, margine ven- trali rectiuscula, basi complicata, lobulo parvo inflato in folium transeunte, 1 lin. longa, medio 4 lin. lata; retis maculae plerumque sexangulares, mediae majores, marginales mi- nores; cellulae rarissime angulis vel etiam medio pariete paullum incrassatae. Amphigastria minuta, distantia, subrotunda, ad medium acute bifida, laciniis latis erectis acutis. Fructus frequentes laterales, in ramis ramulisque altero vel utroque latere seriatim dispositi. Folia involucralia foliis multo minora, paullo angustiora, adpressa, lobulo oblongo plano apice libero lanceolato; amphigastrium involucrale oblongum reliquis subconforme. Perianthium 1 lin. longum, obovato-prismaticum, involucrum haud multum superans, margine compres- sum, dorso uni-, ventre bicarinatum. Capsula ad medium fere quadrivalvis ex unico strato 312 constare videtur. Capsula ante dehiscentiam cocta cum liquore kali caustici et zinco bijo- dato tincta egregiam praebet imaginem, dignam, quam fusius describamus. Si enim basi abscissa inter vitra explanatur, apicem capsulae adhuc cohaerentem signo crucis elegantissime depictum videas, quod e cellulis marginalibus oblongo-quadratis quatuor valvularum adhuc conjunctis componitur; cellulae apicem versus aequaliter decrescunt, sed basin versus 3—4 tantum cellulae minores inveniuntur ante punctum vulgare concretionis. In media valvula 4 cellulae oblongae sexangulares maximae observantur recta fere linea descendentes; spatium inter cellulas marginales et medias cellulis magnitudine (et praesertim latitudine) crescen- tibus et obliquo tractu dispositis expletur. His cellulis majoribus valvula fere dimidio in partem superiorem et inferiorem divisa est; pars superior cellulis majoribus medio in pro- cessum quasi extenditur, quem pars inferior (cellulis minoribus et utrinque diagonaliter dispo- sitis exacte notata) ad speciem excisura sua excipit. Hac cellularum dispositione valvulae ellipticae apice basique acutae apparent; apices conjunguntur in capsulae apicem ooideum subattenuatum; sed basi quasi cuneus novus cellularum inter valvulas interponitur, unde tractus cellularum in dimidio inferiore valvulae anfractuosus apparet. Accedit, quod in capsula praeparata non solum cellularum directio hue illuc obliquata et magnitudo earum insigniter diversa observatorem capit, sed coloris violacei varietas admirationem adhuc auget. Semina flava, oblonga, angulosa, sporodermide granulosa (4) obducta; nucleus interior viridi-flavescens. 2 Spicae masculae breves triquetrae, 3 fere foliorum perigonalium paribus constitutae, ad caulem principalem inter ramos fructiferos inveniuntur. Lejeunia adnata, proxima, distinguitur colore, textura, amphigastriorum forma. 42. Lejeunia xanthophylla Linddg. L. caule irregulariter pinnato repente, foliis imbricatis semi-subverticalibus subro- tundis deflexiusculis integerrimis basi subtus plica brevi vel omnino non complicatis, lobulo (si adest) apice vel in folium transeunte vel emarginato-truncato, amphigastriis approximatis foliis triplo minoribus ovato-oblongis margine subangulatis ultra medium bifidis laciniis acuminatis, fructu . . . Synops. Hepat. p. 370. n. 148. ?var. 8. colore praecipue diversa. Fandtes paa Træbark paa Plantagen Hacienda de Mirador (3000°), voxende sammen med flere Lejeunier (Hb. Liebmann. n. 414 e. p.) uden Frugt. Cum Lej. xanthophyllae exemplaria mihi desint, e notalis beati Lindenbergii hanc schedulam transeripsi. son 43. Lejeunia Magnoliae Lindbg. et Gottsche. L. caule repente subpinnatim ramoso, ramis brevibus, foliis imbricatis distichis ovalibus integerrimis apice rotundatis, basi subtus complicatis lobulo inflato apice lunulato- emarginato subunidentato, amphigastriis distantibus obovato-cuneatis profunde bipartitis sinu latissimo, laciniis lanceolato-subulatis erecto-divergentibus, margine externo repando- angulatis subunidentatisve, fructu . . . Gottsche Icon. Hepat. inedit. Synops. Hep. p. 763. n. 148b. Liebmann samlede denne Art i Skovene paa Sartorius’s Plantage Hacienda de Mi- rador (3000’) paa Magnolia-Blade i Marts med modne Antherer. (Hb. Liebmann. n. 246). Caulis semipollicaris, foliis adpressus iisque haustoriis adhaerens, parce ramosus; rami breves. Folia imbricata distiche patentia, inferiora minora, ovalia, obtusissima, inte- gerrima, plana vel modice convexa, apice deflexa, 4 lin. longa, 1—+ lin. lata, lobulus brevis, inflatus, apice lunulato-excisus vel angulo inflexo in folium transiens. Textura laxa, areolae magnae, plerumque sexangulares, marginales minores, subtransversae; in foliis praeparatis incrassatio punctiformis angularis et intermedia parietalis cellularum marginem variegatum facit, quod etiam in foliis non praeparatis, sed minus eleganter cellularum pa- rietes triangulis albis variegati indicant. Color albescens. Amphigastria triplo vel quadruplo minora, distantia, obovata, ultra medium bipartita, laciniis lanceolatis vel subulato-lanceo- latis, erectis, subdivergentibus vel apice rarius conniventibus, margine externo repando- angulata medioque interdum prominentia fortiore subunidentata. Rami masculini parvi caulis lateri insidentes, spicam parvam pyramidalem triquetram habentes , e duobus paribus foliorum compositam, cum amphigastrio basali; folia perigonialia inflata subaequali-biloba, unicum antheridium maturum continentia. Fructificatio non visa. A Lejeunia pacifica consimili statura paullo majore, foliis paullo longioribus imbri- catis et amphigastriis majoribus, a Zejeunia zanthophylla et aliis affinibus textura laxiore, foliis pellucidis, amphigastriis profunde partitis et laciniis angustis differt. A4. Lejeunia Melastomatis Lindbg. et Gottsche. L. caule repente pinnatim ramoso subbipinnatove, foliis imbricatis brevi-ovalibus divergentibus obtusis basi subtus complicatis, lobulo parvo inflato, amphigastriis approxi- matis majusculis cordato-ovatis adpressis ad medium bifidis sinu angusto, fructu laterali sessili, foliis involueralibus angustioribus in lobulum oblongum apice libero rotundatum complicatis, perianthio vix emergente obovato-piriformi penlagono, dorso uni-, ventre bica- rinato. Gottsche Icon. Hep. inedit. Vidensk. Selsk. Skr., 5 Række, nalurvidensk, og mathem. Afd., 6 Bd. 40 Synops. Hepat. p. 763. n. 148 c. Fandtes paa Plantagen Hacienda de Mirador (3000°) i Departementet Vera Cruz paa Blade af en Melastoma-Art. (Hb. Liebm. n. 77). Caulis 6—8 lineas longus, pinnatim ramosus vel bipinnatus, ramis brevioribus lon- gioribusve. Folia imbricata, divergentia, breviter ovalia, integerrima, margine ventrali basi in lobulum complicata parvum ventricosum, apice lunulato-emarginatum vel angulo inflexo in folium transeuntem. Color pallide viridis. Textura laxior, areolae plerumque sexangu- lares, marginales maculae 4—5-angulares minores. Folia praeparata discum albo-retieu- latum maculasque violaceas e membrana cellulae secundaria constitutas ostendunt, quae in angulis tantum incrassationem punctiformem colore saturatiore violaceo depictam habent vel latiore tractu repando incrassatae sunt. Amphigastria approximata, duplo vel triplo foliis minora, cordato-ovata et subrotunda, appressa, ad medium anguste bifida, laciniis acutis, rarius obtusiusculis, apice paullum inflexis. Folia involucralia angustiora, lobulo plano oblongo, apice libero rotundo. Perianthium vix emergens, obovato-piriforme, dorso uni-, ventre bicarinatum. Lejeunia æanthophylla affinis differt foliis brevioribus et amphigastriis minoribus. 45. Lejeunia thymifolia Nees ab Es. L. caule repente subdichotomo subpinnatove, foliis imbricatis ovalibus apicem versus angustatis obtusis integerrimis amoene luteis, subtus convoluto-complicatis , lobulo rotundato extrorsum truncato, amphigastriis magnis imbricatis cordato-ovatis bifidis lobis reelis acutis integerrimis lobulos foliorum omnino tegentibus, fructu terminali et laterali ad basin ramorum, perianthio obovato acute pentagono involuero subimmerso , foliis subinvo- lucralibus ovato-lanceolatis obtusis lobulo linguaeformi, amphigastrio magno oblongo-cordalo ad medium bifido. Synops. Hep. p. 372. n. 156. ?var. &, caule subsimplici, foliis nonnullis subobliquis, ramulorum erecto-pa- tulis, textura laxiore. Liebmann fandt denne Art paa Trebark i Nerheden af Sta Maria Tlapacoyo paa Plantagen Hacienda de Joyo (1800—2000‘) i Departementet Vera Cruz i Mai 1841 med 2 Blomst. (Hb. Liebm. n. 564). Ex sententia beati Lindenbergii magis huic quam sequenti speciei adnumeranda; ex mea sententia Lejeunia thymifolia Synops. Hepat. ita expurganda est, ut exemplaria Javanica et Indica solummodo hoe nomine salutentur; varietatem ?y in Serra de Estrella a Bey- richio collectam inter formas Lejeuniae pulvinatae removerim et varietatem d majorem ex insula Madeira inter formas Lejeuniae flavae receperim; fortasse tum etiam nostra forma Mexicana (Hb. Liebm. n. 564), si fructificatio perfecta innotuerit, merito ad sequentem speciem numerari poterit. 46. Lejeunia flava Sw. L. caule ramoso repente, foliis subimbricatis oblongo-ovalibus integerrimis apice rotundatis vel subangulatis basi subtus subsinuato-complicatis lobulo convoluto, amphiga- striis duplo minoribus ovatis cordatisve ad medium usque acute bifidis laciniis ovato-lan- ceolatis, fructu laterali ad basin ramorum sessili, foliis involucralibus conformibus paullo minoribus bilobis lobulo quadrato magno, perianthio obovato exserto acute pentagono. Synops. Hepat. p. 373. n. 157. 8, laxior, ramis elongatis foliisque distantioribus. Sterilis. Fred. Müller fandt denne Art (a) med Perianthier iblandt Frullania hians og Bry- opteris flaccıda i Distrietet Orizaba; iblandt andre Hepaticae fra den samme Localitet fandt jeg den laxere Form ß. 47. Lejeunia ambigua Lindbg. et Gottsche. L. caule repente inordinate ramoso, foliis imbricatis oblique ovatis obtusis vel acutiusculis apice deflexis, margine ventrali sinuato-complicatis, lobulo inflato majusculo apice (plerumque angulo inflexo) rotundo in folium transeunte, amphigastriis remotis mi- nutis ovato-rotundis acute bifidis (saepe radicellis haustoriis obrutis), fructu in ramulo brevissimo laterali, foliis involucralibus parvis perianthii basin tantum cingentibus, lobulo plano acuto patulo, perianthii elongato obovato compresso acute pentagono. Gottsche Icon. Hepat. inedit. Synops. Hepat. p. 764. n. 160b. Liebmann samlede denne Plante i Frugt paa Plantagen Hacienda de Mirador (3000‘) i Marts. (Hb. Liebmann. n. 14, 28, 29, 42, 44, 55, 82 ex parte, 122, 320, 327, 334). Caulis 4—6 lineas longus, vage (nonnunquam substellatim) ramosus, haud raro quoque longior, simpliciusculus, radicellis haustoriis plus minusve longis muscis, quibus irrepit, aut cortiei affixus. Folia caulis primarii imbricata, oblique ovata, pellueida, distiche patentia, superiora et ramorum haud rara magis distantia, ovata, suberecta, pleraque obtusa vel apice angustata et acutiuscula, convexa, margine ventrali basi sinuato complicata, lobulo 40* 316 inflato satis magno apice rotundo in folium transeunte, si angulus inflectitur, sed angulo evoluto apice lunulato-emarginato truncatove, in foliis rameis paullo longiore, raro obsoleto. Textura laxa, cellularum incrassatio nulla nec angulorum nec parietum; color pallide viridis. Amphigastria distantia, minuta, vix caulem latitudine excedentia, orbieularia vel ovato-rotunda fere ad medium bifida, laciniis acutis, haud raro radicellis haustoriis ita obruta, ut diffi- cilius videantur. Folia involucralia parva, basin perianthii ad + totius longitudinis cingentia, conformia, sed lobulo plano brevi acuto patulo. Perianthium elongatum, obovatum vel ad apicem tantum, vel, quod saepius accidit, profundius quinquangulare, dorso uni-, ventre bicarinatum, margine carinisque compressum. Pedicellus duplicem perianthii longitudinem habet, siecus geniculatus. Capsula ooidea ad medium quadrivalvis. Affinis Zejeuniae serpyllifoliae et lawae, sed foliis nonnullis praesertim ramorum acutiusculis, ampbigastriis minutissimis et perianthio elongato distinguitur. 48. Lejeunia diversistipa Zindbg. et Gottsche. L. monoeca, caule repente flexuoso subpinnatim, ramoso, foliis laxe imbricatis vel contiguis subhorizontalibus ovatis apice rotundatis vel oblique acutis integerrimis deflexius- culis basi subdecurrente non complicatis vel plica minuta obsolete vel etiam in lobulum parvum subinflatum complicatis, amphigastriis minutis suborbieulatis bifidis laciniis acutis inflexis, fructu in ramulo laterali, perianthio elongato ovato-piriformi, dorso anguste vel obsolete uni-, ventre bicarinato, foliis involucralibus minoribus acutis, lobulo oblongo apice libero lanceolato. Gottsche Icon. Hepat. inedit. Synops. Hepat. p. 765. n. 176 b. Liebmann samlede denne Plante voxende sammen med flere andre paa Hacienda de Mirador (3000°) i Marts Maaned med udstovede Antherer og Frugt. (Hb. Liebm. n. 81 og 85 ex parte). Caules inter muscos repentes, haustoriis fibrillosis affixi, lineas 6—12 longi, flex- uosi, subpinnatim ramosi, ramulis flaccidis. Folia laxe imbricata vel contigua, in ramis magis distantia, semiverticalia vel fere horizontalia, ovata, basi paullo angustata, apice rotundata vel oblique acuta, paullum deflexa, rarius ventrem versus reflexa, flaccidula, 4 lin. longa, medio et apice 1 lin. lata, margine ventrali levi curvatura basi paullum decurrente in lobulum parvum subinflatum complicata vel absque lobulo plica minuta solummodo paullum incrassata. Color flavo-fuscus. Textura parietibus cellularum ad speciem latio- ribus validior videtur; sed folia cocta et tincta nullam nec angulorum nec parietum incras- sationem ostendunt; cellulae majores, praesertim mediae, plerumque sexangulares, - versus marginem minores, marginales plerumque quinquangulares, minores, subtransversae. Am- 317 phigastria erecto-patula vel patentia, minuta, vix caule latiora, suborbiculata, bifida, convexa, laciniis acutis incurviusculis, unde sinus eorum tamquam emarginatura interdum apparet; interdum radicellis ramosis suctoriis quasi obruta. Folia involueralia parva, patula, acuta, lobulo apice lanceolato solummodo libero, oblongo; amphigastrium involucrale ovale, ad 4 bifidum, laciniis acutis, margine angulato-repandum. Perianthium elongatum, ovato-piri- forme, dorso anguste carinatum vel laeve, ventre acute bicarinatum, maturitate varium in modum dehiscens. Spicae masculae in caule principali ejusdem stirpis laterales, ovatae, longitudine variantes, e paribus foliorum perigonialium 4—8 compositae; folia perigonialia subaequiloba, ad apicem spicae decrescentia. Affinis Zejeuniae commutatae ete., sed lobulo foliorum saepe obsoleto, amphigastriis minutis et perianthio longiore distingui potest. A ZLejeunia glaucescente, proxima, foliorum forma et perianthio elongato differt. 49. Lejeunia laevicalyx Gottsche. L. monoeca, caule repente flexuoso ramoso, foliis subimbricatis ovatis apice rotundatis, margine ventrali sinuato-complicatis, lobulo majusculo inflato apice emarginato- unidentato vel (angulo inflexo) transeunte, amphigastriis remotis ovato-rotundis ad medium bifidis laciniis rectis acutis, fructu laterali, perianthio obverse oviformi, carinis angulisque nullis, foliis involucralibus subconformibus majoribus, lobulo oblongo angusto apice libero obtuso. Gottsche Icon. Hep. inedit. Frederik Miiller samlede denne Plante iblandt andre Hepaticae i Districtet Orizaba. Caulis uniei exemplaris trilinearis. Folia pallide viridia, pellucida, integerrima. Amphigastria caule 2—3plo latiora, ad medium bifida sinu plus minus angusto, laciniis rectis acutis apice incurviusculis; basi toro radicellarum praedita. Perianthium perfecte oviforme sine plica et carina, sectione transversa orbiculare, apice retusum tubulo promi- nente, tertia parte superiore ex involucro emergens, ejusdem longitudinis ac folia involu- cralia patentia. Proxima est Lejeuniae Lindbergianae e Brasilia, quae statura majore et foliorum et involucri forma diversa est. 50. Lejeunia laeta Lehm. et Lindbg. L. caule repente vage ramoso, foliis adproximatis subhorizontalibus ovato-elliptieis obtusis et acutiusculis planis integerrimis basi non complicatis vel obsolete plica angustissima compli- 318 catis, amphigastriis remotis minutissimis ovatis profunde bifidis laciniis obtusis vel acutius- eulis, perianthiis in ramulis brevissimis lateralibus obovatis pentagonis, angulis compressis, foliis involucralibus conformibus. B, magis ramosa, amphigastriis saepe obsoletis. Synops. Hepat. p. 380 et 765. n. 178. Liebmann fandt Hovedformen (n. 47, 293) paa Plantagen Hacienda de Mirador (3000°) tilligemed Varieteten :8 (n. 7); han samlede den ogsaa ved Rio Nautla i Nærheden af Jicaltepec i Departementet Vera Cruz. (Hb. Liebm. n. 414 b). Nr. 293 maxime convenit cum exemplaribus originalibus; n. 7 (var. 8) minor est, magis ramosa, forsan propter fructificationem uberiorem. Exemplaria, qualia monstrat n. 47, inter specimina quoque Brasiliensia inveniuntur. 51. Lejeunia angusta Lehm. et Lindbg. L. caule repente ramuloso, foliis distantibus subverticalibus brevibus orbiculato- ovatis ellipticisve basi angustata complicatis lobulo polymorpho ovato apice emarginato- unidentato (saepe inflato magno, nonnunquam minuto vel obsoleto), amphigastriis distan- tibus minutis ovatis apice bifidis, fructu laterali sessili, foliis involucralibus binis, altero semper apice acutiore altero obtuso instructo, bilobis lobulo oblongo-lanceolato, amphiga- strio involucrali a forma amphigastriorum caulinorum recedente ovato usque ad medium fere bifido laciniis lanceolatis. ß, tenuis, gracillima, foliis ellipticis magis hyalinis, amphigastriorum laciniis acutioribus. Synops. Hep. p. 384. n. 187. Dr. Schiede fandt Hovedformen paa Blade i Nærheden af Jalapa (4500‘); Var. 6 fandt Hampe blandt Mosser fra Mexico. Var. 8, teneritate et colore luteo insignis, status potius est plantae juvenilis. A Lejeunia thymifolia et serpyllifolia, affinibus, differt caule angusto, foliis bre- vioribus, lobulo magno apice saepe unidentato, compage firmiore, amphigastriis minutis nonnunquam obsoletis. 319 52. Lejeunia radicans Lindbg. et Gottsche. L. caule repente radicante subpinnatim ramoso, foliis contiguis distiche patentibus ovato-oblongis obtusis basi decurrente subtus sinuato-complicatis, lobulo inflato vel parvo quadrato plano (rarius obsoleto), amphigastriis minutis distantibus ovatis profunde bifidis, laciniis acutis, fructu laterali, perianthio obovato compresso dorso obtuse uni-, ventre acute bicarinato, foliis involucralibus margine ventrali toto fere complicatis, lobulo plano apice solummodo libero obtuso, amphigastrio conformi. Gottsche Icon. Hep. inedit. Synops. Hepat. p. 766. n. 187 c. Liebmann fandt denne Art i Departementet Vera Cruz paa Plantagen Hacienda de Mirador (3000) i Marts med halvmoden Frugt (n. 236, 329, 366) og paa Plantagen Zacua- pan (2500—3000°%) 5 Leguas Osten for Byen S. Antonio de Huatusco. (Hb. Liebm. n. 536 ex parte). Caulis 3—6 lineas longus, flexuosus, repens, subpinnatim ramosus, rami vel pro- cumbentes radicantes in modum stolonum vel adscendentes. Folia contigua vel approxi- mata, ramulorum saepe subdistantia semiverticalia, patenti-divergentia, suprema subverti- calia, ovato-oblonga, obtusa, integerrima, }—,%, lin. longa, ;!;—} lin. basi lata, basi ven- trali paullo decurrente plerumque sinuato-complicata in lobulum vel inflatum truncato- unidentatum vel parvum quadratum planum. In foliis nonnullis plica minuta tantum adest vel lobulus omnino nullus. Textura crassa, maculis angulatis aequalibus, limitibus ad spe- ciem crassis; sed in foliis coctis et tinctis nulla incrassatio nec angulorum nec parietum apparet; membrana secundaria paullum contrahitur et violaceum induit colorem, dum mem- brana primaria rete album, linea media cellularum limites notante percursum, sistit. Cel- lulae disci pleraeque sexangulares, marginales minores, quinquangulares. Amphigastria foliis quintuplo vel sextuplo minora, distantia, ovata, profunde bifida, laciniis acutis vel strictis vel conniventibus. Fructus laterales vel ramuli apici insidentes sub eo innovantis. Folia involucralia reliquis quidem conformia, sed margine ventrali altius inflexa, complicata parte angusta, apice brevi spatio libero obtuso. Perianthium dimidio involucrum superans, obovatum, fere 1 lin. longum, margine compressum, pentagonum, carina dorsali obtusa. Affinis Lejeuniae angustae, sed differt ramificatione, foliis brevioribus magis rotun- datis et involucri foliis aequalibus. 53. Lejeunia perigonialis Gottsche. L. cortieicola, caule repente irregulariter ramoso, foliis albicantibus imbricatis ovato- ellipticis apice angustato obtusis integerrimis, basi plerumque in lobulum magnum inflatum apice unidentatum vel minutissimum subquadratum apice exciso-unidentatum complicatis, amphigastriis remotis ovato-obeuneatis bifidis laciniis lanceolatis basi plerumque prominentia dentiformi armatis vel margine laterali toto laevibus, perianthio obovato-prismalico quin- quangulari semiimmerso, involuero integerrimo; inflorescentia 3 perigoniis majoribus sat notabili. — Gottsche Icon. Hepat. inedit. Liebmann samlede denne Plante paa Plantagen Mirador (3000) paa Trebark med flere andre Lejeunier i Marts. (Hb. Liebmann. n. 329 e. p.). Plantae albidae, minutae, subcaespitose cortici irrepentes, irregulariter ramosae ramisque intertextis diffieulter extricabiles. Caules 2—3-lineares, fragiles. Folia laxius imbricata; pellucida, ovata vel ovato-elliptica, basi plerumque in lobulum magnum ovatum inflatum angulo libero unidentatum complicata vel rarius in lobulum minutissimum basi inflexa. Textura clara; folia cocta pleraque nullam cellularum incrassationem ostendunt; in nonnullis vidi incrassationem angularem punctiformem et lateralem intermediam in cellulis apicalibus. Membrana primaria hyalina album iimbum cellularum format. Amphigastria margine laterali integerrimo, vel prominentia dentiformi armato, qua parte lacinia in discum ‚amphigastrii transit. Folia involucralia majora, perianthium junius aequantia, adultum supra medium circumdantia, integerrima, fere aequiloba, utroque lobo in apicem obtuso -lanceo- latum angustato; amphigastrium involucrale caulinis duplo majus, ad 4 partem bifidum laciniis acutis latioribus integerrimis. Perianthium prismatico-obovatum quinquangulare. Inflorescentia mascula terminalis vel in medio ramo perigonia majora inflata habet et ple- rumque 2 vel 3 paria ostendit. A Lejeunia lepida foliorum forma, apice obtusiore et amphigastriis angulo promi- nentibus, a Lejeunia glaucophylla G. foliorum forma, apice acutiore et amphigastriorum dente laterali diversa est. 54. Lejeunia lepida Zindbg. et Gottsche. L. caule repente inordinate subpinnatim ramoso, foliis contiguis ovato-lanceolatis distiche patentibus ad apicem angustatis acutis (interdum obtusiusculis) integerrimis mar- gine ventrali rectiusculis basi in lobulum ventricosum complicatis, amphigastrüs distantibus minutis ovatis integerrimis ad medium bifidis laciniis lanceolatis obtusiuseulis, fractu late- rali, foliis involueralibus majoribus subaequilobis acutis, perianthio late obovato margine compresso, dorso uni-, ventre acute bicarinato. Gottsche Icon. Hep. inedit. Synops. Hepat. p. 766. n. 187 d. Liebmann samlede denne Plante ved Huitamalco (2500--3000‘ i Departementet = Vera Cruz i Juni med unge Perianthier og paa Sartorius’s Plantage Hacienda de Mirador (3000°) i Marts (Hb. Liebmann. n. 479, n. 23 og 227). Plantula angusta, cum foliis 1 lin. lata. Caulis vel caespitose ad arborum corticem repens vel aliis Hepaticis intermixtus, parce et inordinate ramosus. Folia laxe imbricata, superiora et ramorum magis distantia, ovato-acuta, distiche patentia, planiuscula, apice angustato pleraque acuta, rarius obtusa, fere triangularia, margine dorsali rotundata, ventrali rectius- cula et basi in lobulum complicata. Lobulus magnus ventricosus inflexus apice truncato- subunidentatus (angulo scilicet explicato); nonnunquam lobulus obsoletus vel nullus, foliis tum angustioribus nonnihil decurrentibus. Amphigastria distantia foliis triplo vel quadruplo minora, ovato-rotunda, ad medium bifida, laciniis rectis lanceolato-subacutis apice obtu- siusculis, angulo sinus plerumque rotundo. Folia involucralia majora, subaequaliter biloba, acuta, lobulo plano apice rotundiore, margine libero subreflexo; amphigastrium magnum ovato-rotundum, appressum. Textura foliorum vulgaris; folia praeparata ne minimam quidem angulorum incrassationem ostendunt; cellularum limites in reti albo optime ap- parent. Perianthium breve, ad dimidium emergens, rotundo-obovatum, margine com- pressum. Proxima huic est Zejeunia perigonialis, quae tamen foliorum forma et amphigastri- orum laciniis acuminatis margineque plerumque angulato-unidentato differt; Zejeunia glau- cophylla G. (Annal. d. sc. natur, 1857. p. 345. n. 35) foliis brevioribus latioribusque et amphigastriorum laciniis angustioribus et acutioribus diversa; Lejeunia proboscidea G.*) e Brasilia foliorum forma et amphigastriorum laciniis angustioribus margine subangulatis differt. 55. Lejeunia piriformis Zindbg. et Gottsche, L. caule caespitoso reptante stolonifero flexuoso inordinate ramoso, foliis subim- bricatis subverticalibus ovato-rotundis convexiusculis patulis erecto-appressis, margine ven- trali vel toto inflexis vel planis decurrentibus, lobulo nullo, amphigastriis ovatis patulis ultra 2) Lejeunia proboscidea Gottsche. L. caule repente ramoso, foliis patenti-subimbricatis oblique ovato-acutis triangularibus integerrimis, apice angustato deflexis vel ventrem versus reflexis, margine dorsali areuatis, ventrali emarginato- complicatis in lobulum magnum inflatum apic: emarginato-unidentatum (angulo in dentem unci- natum producto), amphigastriis remotis erecto-patentibus ovatis ad medium bifidis sinus angulo rotundo latiore, laeiniis angustis e duplici cellularum serie confectis, basin versus cuneato-angu- statis margine angulato, fructu . . . Gottsche Icon. Hep. inedit. In Setae Catharinae insula (Brasiliae) legit Pabst. Vidensk. Selsk, Skr., 5 Række, naturvidensk. og mathem, Afd., 6 Bd. 41 322 medium bifidis, fructu laterali sessili, foliis involueralibus conformibus a perianthio distan- tibus, perianthio clavato basi valde attenuato, apice margine compresso ventre bicarinato, dorso laevi vel obtuse unicarinato. Synops. Hep. p. 767. n. 197 b. Liebmann fandt denne Art paa Barken af et Træ i August paa Sartorius’s Plantage Hacienda de Mirador (3000‘) i Departementet Vera Cruz. Caulis ad corticem arborum caespitose repens, stolones emittens et fibrillis radi- calibus longis praeditus, laxe cellulosus, flexuosus, irregulariter ramosus, ramis subadscenden- tibus. Folia subimbricata, ramorum distantia, subverticalia, ovato-rotunda et oblonga, con- cava, patula, nonnulla magis plana erecto-appressa vel subconniventia, integerrima, margine ventrali inflexa vel plaaa et basi aliquantum decurrentia, aut plane non aut in plicam mi- nutam complicata, viridia, in caule fructifero et ramis minora. Amphigastria distantia, ovata, patula, ultra medium bifida, laciniis acuminatis incurviusculis. Fructus creberrimi, laterales, sessiles. Folia involucralia conformia, patentia, a perianthio distantia. Perianthium pro ratione plantae magnum, +—3? lin. longum, clavatum, basi valde attenuata, teres, apice incrassato dilatato, margine compressum, ventre bicarinatum, dorso obtuse unicarinatum vel laeve, vetustiore statu nonnumquam latius obovatum. Affinis Lej. Lhotzkianae Hpe, sed caule reptante, colore laete viridi, textura laxiore et amphigastriorum praesentia haud aegre distinguenda. 56. Lejeunia cucullata Nees. ab Es. L. caule pusillo filiformi subpinnato repente parasitante, foliis verticalibus orbicu- lato-oblongis integerrimis vel basi ventrali cellulis prominentibus crenulatis, basi producta cucullata inflata laevi sinu a lobo subjecto subaequali divisa, amphigastriis distantibus foliis multo minoribus ovalibus bifidis, fructu in ramis brevibus terminali vel in ramulorum basi sessili, foliis involucralibus conformibus planiusculis, perianthio emerso obovato compresso dorso obtuse carinato ventre convexo ad apicem acute bicarinato. &, major, caule filiformi subpinnato semipollicari et majore, foliis adproximatis saepe contiguis lobulo suo vix dimidio majoribus rotundatis, lobulo ad sinum unidentato. Synops. Hep. p. 389. n. 198. Hovedformen fandt Liebmann voxende sammen med andre Hepaticae paa Plantagen Hacienda de Mirador i Marts 1842 (n. 67, 101, 130, 370, 580). 323 Cum exemplaribus Mexicanis caream, accuratius hane formam cum exemplaribus Javanicis originalibus denuo comparare nequeo. 57. Lejeunia diversifolia Gottsche. L. corticicola, caule filiformi inordinate ramoso, foliis verticalibus contiguis ovalibus ovatisve pellucidis integerrimis, majoribus magnilobulatis cum minoribus fere elobulatis promiscue in uno eodemque ramulo provenientibus, lobulo magno inflato apice retuso anguloque libero in dentem producto plerumque versus folii cavitatem reflexum, vel lobulo minutissimo subquadrato apice exciso-unidentato, amphigastriis caule paullo latioribus ultra medium bifidis, laciniis angustis sinu latiore rotundo (hic inde obsoletis), fructu laterali, foliis involucralibus multo majoribus subeonformibus lobulo explicato oblongo acutiusculo, amphigastrio laciniis lanceolatis acutis bifido, perianthio . . . Gottsche Icon. Hep. inedit. Lejeunia cucullata d stricta Synops. Hep. p. 767. n. 198. var. d. B, ambigua, foliis paullo latioribus lobuloque minus inflato, amphigastriis rotun- dioribus laciniis latioribus, involucro minore, amphigastrio involucrali laciniis lanceolatis acutis bifido. (Hb. Liebmann. n. 120. ex parte). Liebmann samlede begge Former paa Sartorius’s Plantage Hacienda de Mirador (3000‘) i Marts, Hovedformen kun i Blomst (Hb. Liebm. n. 50. e. p.). Caules semipollicares, ramulos trilineares et ultra sine ordine producentes, sicci strictio- rem habitum prae se ferentes. Folia forma variabili modo lobulum minutissimum, modo magnum inflatum ostendunt, qui in nonnullis disei folii dimidium nondum attingit, in aliis, praesertim si ex- plicatur, discum totum aequat. Amphigastria remota, caule aut non aut paullo tantum latiora, ultra medium bifida, sinu rotundo obtuso plerumque interjecto, laciniis 2 cellulas latitudine, 3 cellulas altitudine ostendentibus, interdum rudimentaria vel obsoleta. Folia involucralia caulinis multo majora, lobulus dorsalis apice rotundo obtuso, sed angustiore quam in Lej. cucullata Javanica gaudet, lobulus oblongus apice obtuso-lanceolatus; amphigastrium involu- crale aeque longum ac folia, bifidum, laciniis lanceolato-acuminatis. Differt a Zejeunia cucullata forma foliorum et amphigastriorum tam caulinorum quam involucralium, textura clariore et tota ramificatione. ZLejeunia crenulifolia G. ex insula Trinitatis, foliorum forma accedens, foliis margine crenulatis diversa est. at 324 58. Lejeunia unidentata Lehm. et Lindbg. L. eaule repente caespitoso irregulariter pinnatim decomposito, foliis imbricatis semiverticalibus orbiculatis integerrimis subtus subsinuato-complicatis, lobulo maximo ovali in folii marginem subtranseunte subtruncato subunidentato, amphigastriis ad singula folia dispositis imbricatis obtriangularibus profunde bifidis laciniis ovatis obtusiusculis subdiver- gentibus, fructu laterali sessili, foliis involueralibus conformibus subacuminatis, amphigastrio ovato breviter bifido lobis obtusis, perianthio oblongo compresso acute pentagono carinis latiusculis. Synops. Hep. p. 392 et 768. n. 203. Liebmann fandt denne Art i Departementet Vera Cruz i Nærheden af Santa Maria Tlapacoyo paa Hacienda de Jovo (1800—2000°) paa et Blad af Vanilla sylvestris i April 1841 (Hb. Liebm. n. 409. e. p.). 59. Lejeunia marginata Lehm. et Lindbg. L. caule repente ramoso adplanato, foliis imbricatis subverticalibus cordato-orbicu- latis integerrimis basi subtus late complicatis, lobulo planiusculo magno integerrimo uni- dentato et subbidentato, patellis suctoriis ovatis margine radicellis ornatis in ventre caulis juxta singula folia positis, fructu Synops. Hep. p. 393. n. 207 (reformat.). 8, Liebmanniana, foliis ovalibus (4 lin. longis, + lin. latis) plerisque apice cel- lulis hyalinis elongatis coronatis, lobulo magno planiusculo subbidentato, erianthio obcordato subcompresso, ventre obtuse unicarinato (maturo + lin. p ) 3 longo, 4 lin, lato). Gottsche Icon. Hepat. inedit. D-) 4 Liebmann samlede denne Form med flere andre Lejeunier paa forskjellige Blade paa Plantagen Mirador. Icon nostra in Synopsi Hepaticarum citata secundum plantam in folio exotico una cum Lejeunta trematode crescentem Herbarii Neesiani delineata est, Folia hujus exem- plaris margine hyalino e cellulis oblongis majoribus confecto circumdata sunt; lobulus magnus apice libero inter marginem ventralem et dentem angularem prominentiam plus minus notabilem ostendit, saepius etiam alteram pone dentem angularem in margine libero habet. In nostra forma Ø (et eandem conditionem invenio in planta Venezuelana) apex lobuli magis contractus est et dens ibi conspicitur, ubi prominentia primaria inter marginem ventralem et dentem angularem in @ sita est; prominentia pone dentem quoque adest. 325 Crescit unà cum insequente specie, sed foliorum forma et lobulo majore aliterque confor- mato plerumque satis diversa videlur; negari lamen nequit, hance plantam saepius formam alienam vel mixtam ostendere, quae transitum ad speciem sequentem parat. 60. Lejeunia cardiocarpa Mont. L. caule repente vage ramoso, ramis confertis brevibus, foliis subhorizontalibus ovato-oblongis contiguis aut subimbricatis planis basi subtus inflexo-complicatis, lobulo angusto vel rotundato, apice erispato-palmulatis, amphigastriis obsoletis, perianthio subla- terali late obcordato pentagono, vapsula ovata. Synops. Hep. p. 394 et 768. n. 209. B. Liebmanniana. Forma intermedia inter Lej. marginatam et cardiocarpam. Liebmann samlede disse Planter paa Blade af Amonum, Melastoma og Magnolia Arter i Departementet Vera Cruz i Nærheden af Santa Maria Tlapacoyo paa Plantagen Ha- cienda de Joyo (1800—2000°) og paa Sartorius’s Plantage Hacienda de Mirador (3000°% om- kring i Skovene. (Hb. Liebm. n. 179. 246 e. p., 573.) 61. Lejeunia Brasiliensis Gottsche. L. caule repente subpinnato rigidiusculo, foliis imbricatis oblique ovatis subacumi- natis apiculatisve inflexis ad apicem apiceque ipso inaequaliter serrato-spinulosis, basi com- plicatis lobulo parvo subtruncato, amphigastriis magnis subimbricalis cordatis margine repando-subdenticulatis ad tertiam partem bifidis laciniis acutis, fructu in basi ramulorum .sessili, involucro grosse serrato, perianthiis obovato-obconicis apice tetragonis quadricor- nibus, cornibus longioribus divergentibus. B, colore dilutiore, foliis inflexis apice serrato-dentatis, amphigastriis ovali- rotundis laciniis obtusis, perianthiis evidenter tetragonis cornibus longis re- flexis. Gottsche Icon, Hepat. inedit. Synops. Hepat. p. 398. n. 217. y, minor, colore brunneo, amphigastriis ovali-rotundis planis integerrimis mino- ribus, perianthio breviore medio inflato cornibus brevioribus divergentibus. Gottsche Icon. Hep. inedit. ~ Synops. Hepat. p. 468. n. 217. Liebmann fandt denne Art paa Sartorius’s Plantage Hacienda de Mirador i Marts 326 1842. Varieteten 8 blev samlet under n. 35, 79b, 91, 302 (med mellemliggende Former), og Varieteten y under n. 94, 211, 217, 223. e. p.) Formae paullo inter se variantes, maxime foliis majoribus et perianthii cornibus longioribus altera ab altera diversa, fere pollicares, 2 lin. latae in statu humido. Folia ovali-acuta 2 lin. longa, -, lin. lata, apice angulato-repando-reflexa; amphigastria (n. 35) 5 lin. lata, parte longissima 4 lin. longa, medio propter incisuram apicalem et basalem 1 lin. longa; in var. y (n. 211) -% lin. lata, parte altissima {—,'5 lin. longa, medio ~;— 1 6 lin. aequantia. Folia involucralia in 8 4 lin. longa, -% lin. lata; lobulus 4 lin. altus, + 5 lin. latus; amphigastrium 2 lin. altum, 4 lin. latum. In varietate y folia involucralia 3 lin. longa, 3, lin. lata, lobulus + lin. longus, ;% lin. latus, amphigastrium + lin. longum, 3% lin. latum. Perianthium 2 lin. longum, medio parte latissima 1—-7; lin. latum, cornua fere 7; lin. aequantia. 62. Lejeunia Guianensis Nees. et Montgn. L. caule procumbente repente rigidiusculo angusto vage ramoso ramisque curvalis, foliis imbricatis ovato-subrotundis obtusis apiceve subrepandis decurvis integerrimis apiceve bicrenatis basi subtus cucullato-complicatis, lobulo inflato truncato, amphigastriis foliis multo minoribus distantibus rotundo-ovalibus ad tertiam partem anguste bifidis laciniis rectis acutis, fructu in ramulorum basi laterali, foliis involucralibus subserratis, perianthio obovato-ventricoso apice cornibus 4—5 breviter mucronato. Synops. Hepat. p. 397. n. 213. 8. Liebmanniana, amphigastriis paullo majoribus, perianthii cornibus paullo longioribus. Liebmann fandt denne Plante 8 paa Plantagen Zacuapan i November med enkelte Perianthier (Hb. Liebmann. n. 544 a, 536, 537 e. p.). Mere afvigende Former fandtes paa Sartorius’s Plantage Hacienda de Mirador (n. 6 og 576) i ufrugtbar Tilstand. Has formas conjungendas esse beatus Lindenbergius quoque credidit, sed non ad amussim cum Lejeunia Guianensi in omnibus partibus conveniunt, exempli gratia n. 544, quae simillima, amphigastria paullo majora habet et in perianthiis paucis laesis, quae videre contigit, cornua longiora videntur quam in specie originali. Hanc plantam a grege reliquo tamquam varietatem 8 separavimus; plantae inter n. 536 et 537 steriles huic si- millimae videntur. Magis distat n. 376b., quam ad ZL. ceratantham referres, sed differt textura, foliis minus denticulatis apice subinflexis acutioribus, lobulo majore et amphiga- striis minoribus. Huic similior est n. 16, sed folia non tam inflexa sunt. 327 63. Lejeunia variabilis Zinddg. L. caule repente inordinatim subpinnatimve ramoso, ramis brevibus patentibus elongatisque subfasciculatis, foliis imbricatis subrotundo-ovatis decurvis obtusis aculis acu- minatisve integerrimis apiceve bi-tricrenatis pluridentatisque basi subdecurrente complicatis, lobulo et parvo truncato et magno turgido, amphigastriis vel magnis cordato-reniformibus contiguis vel minoribus remotiusculis cordato-ovatis integerrimis bifidis laciniis oblusis, fructu in ramulorum basi sessili, involucro serrato-dentato, perianthiis piriformibus quadri- quinquecornibus, cornibus longioribus vel erectis vel divergenti-reflexis. 8. minor, foliis rotundatis vel integerrimis vel apice pluridentatis, amphigastriis plerisque cordatis, perianthiis ventricosis, cornibus subreflexis. Liebmann samlede denne Form iblandt andre Hepaticae paa Plantagen Hacienda de Mirador (n. 70 e. p.) og omkring San Antonio de Huatusco i Marts uden Frugt. Plantae steriles formam intermediam, ad Lejeuniam cornutam accedentem sistunt. 64. Lejeunia elliptica Lehm. et Lindbg. L. caule arcte repente inordinate ramoso, foliis subhorizontalibus subdistantibus ellipticis planis integerrimis basi attenuata subtus breviter complicatis perforatis, lobulo subinflato saepe obsoleto, amphigastriis distantibus profunde bipartitis laciniis subulatis subdivergentibus integrisve, fructu laterali sessili, foliis involucralibus elongatis integerrimis, perianthio obovato superne 4—5-alato, alis plerumque in cornua elongatis. Lindenberg in Lehmann nov. et min. cogn. stirp. Pug. V. 1833. p. 13. n. 13. a. confertior, brevior, foliis adproximatis subplanis latioribus ubique perforatis, amphigastriis obsoletis. 8. laxa, foliis angustioribus remotis margine reflexis, areolis relis majoribus in stria media collocatis, amphigastriis conspicuis. Synops. Hepat. p. 403 n. 229. y. fusca, foliis minoribus obtusiusculis aequitextis et perforatis, amphigastriis saepe obsoletis. Synops. Hepat. p. 769. n. 229. Liebmann fandt disse Former paa forskjellige Blade paa Sartorius’s Plantage Ha- cienda de Mirador (3000) og ved Colipa (500—800‘) i Departementet Vera Cruz (Herb. Liebmann. & og ß paa et Blad af Trophis ramosa (n. 73), af Piper aduncum (n. 108), af Aralia (n, 114), af Guettarda (n. 153), af Ardisia (n. 202), af Rhamnus (225), af Ocotea 328 (n. 226), af Misanteca (n. 230), af Piper spec. (n. 209 et 233), af Chamaedorea repens (n. 241). Var. d voxer paa et Blad af Amonum (n. 206) og af Chamaedorea Sartorii (n. 207) og med Formen & og ß (n. 73, 114, 153, 209, 246). Fra Colipa er n. 143. Alle disse Exemplarer bleve samlede i Marts 1842 og i Januar 1843. Duae formae satis diversae jam nudo oculo colore et lentis ope bene distinguuntur, quarum altera hyalina folia habet longiora et acutiora, altera fusca, magis ramosa, folia habet breviora .et obtusiora et Zejeuniae polyrhizae simillima est (praesertim illa forma, quae apud Colipam collecta est). Sunt autem tam multae formae intermediae longitudine et apice foliorum nunc obtusiore nunc acutiore, colore et textura, ut rectius nobis videatur, omnes hac formas ad ZLejeuniam ellipticam referre. 65. Lejeunia stenophylla Lindbg. et Gottsche. .. arcte caule repente flexuoso inordinate ramoso, foliis remotiusculis semiverticalibus lanceolatis acutis integerrimis basi ventrali complicatis, lobulo inflato truncato-exciso, am- phigastriis distantibus bipartitis-laciniis subulatis divergenti-patentissimis, fructu in ramulo brevi e basi ramorum, foliis involucralibus patulis bilobis, lobo minore angusto acuto, pe- rianthio obovato-piriformi ad apicem quadrangulari vel quinquangulari, angulis slibcrenatis in cornua brevia divergentia productis. Synops. Hep. p. 769. n. 229b. Liebmann samlede denne Plante tilligemed Zejeunia elliptica og flere andre smaa Lejeunier paa Blade i Skovene omkring Mirador i Marts 1842; paa Piper aduncum (n. 108), Ardisia (n. 202), Chamaedorea Sartorii et repens (207, 209), Aralia (114), Guettarda (153), Rhamnis (224), Ocotea (226), Magnolia (246). Caules arcte ad folia repentes, 2—6-lineares, angusti, flexuosi, haustoriis et fibrillis plerumque ex amphigastriorum basi prodeuntibus aflixae, irregulariter parce ramosi. Folia approximata vel remotiuscula, semiverticalia, lanceolata, 4 lin. longa, ubi latissima sunt triplo angustiora, patentia, nonnulla (inprimis statu sicco) heteromalla, acuta, integer- rima vel rarius margine ventrali supra lobulum dente parvo instructa, inferiora planiuscula, superiora et ramulorum plurima margine reflexa subundulata, suprema saepius linearia, acuminata, basi subtus in lobulum complicata ovatum inflatum in folii marginem longius transeuntem introrsum truncato-exeisum. Color luteo-fuscescens. Compages crassiuscula, una alterave macula majore folia nonnulla perforata. Amphigastria distantia, minuta, bi- partita, laciniis subulatis divergentibus. Fructus in basi ramorum pedicello brevi insidentes. Folia involucralia minora, perianthium ad tertiam partem tegentia, patula, biloba, lobulo minore angusto acuto. Amphigastrium involuerale majusculum, appressum, bifidum, basi margine angulatum. Perianthium obovato-piriforme , dorso convexiusculum, & lin. longum, ad apicem quadricarinatum, angulis compressis crenalis apice in cornua brevia divergentia productis. 66. Lejeunia tenera Swartz. L. caule decumbente ramoso laxo, foliis distantibus horizontalibus oblique ovato- subrotundis decurrentibus flaccidis obtusis integerrimis sublus plica minutissima compli- catis, amphigastriis remotis foliis triplo minoribus subrotundis integerrimis ad medium bifidis laciniis obtusiusculis, fructu . Synops. Hepat. p. 406. n. 235. Liebmann samlede denne Plante i Nærheden af San Felipe del Agua (n. 56) og i Distrietet Chinantla (n. 408, 224 b) uden Frugt. Colore paullo magis saturato, foliis latioribus et rotundioribus, amphigastriis paullo majoribus differt a planta originali Swartzii; cum tamen utriusque plantae fructificatio adhue lateat, in praesenti hanc nostram ad Zejeuniam teneram Swartzi retulimus. XXIV. Frullania Raddi. Synops. Hep. p. 408. *Involucrum coalitum. 1. Frullania gibbosa Nees ab Es. Fr. digyna dioeca, caule repente pinnatim bipinnatimve ramoso, pinnulis brevibus, foliis imbricatis orbiculatis repandis squarrosis, auriculis magnis confertis galeatis, stylo minore et disco basi interjectis, appendiculo parvo subquadrato obtuso obliquo basi haud producto, am- phigastriis imbricatis suborbiculatis margine reflexis breviter acuteque emarginato-bidentatis, perianthiis ovato-prismaticis dorso convexiusculo carina ventrali bicostata, foliis involucra- libus brevioribus bifidis integerrimis lobo ventrali acuto; inflorescentia mascula globosa, e perigoniorum 2—3 paribus, 2 antheridia in axillis foventium constituta. Synops. Hepat. p. 411 et 770. n. 1. B. major, statura major, ceteroquin conformis. Liebmann samlede denne Art («) i Departementet Vera Cruz i Omegnen af Colipa (800°) i Marts (Hb. Liebm. n. 147), og Fr. Müller fandt den (8) i Districtet Orizaba paa Vidensk. Selsk. Skr., 5 Række, naturvidensk. og mathem. Afd., 6 Bd. 3 42 Sierra de San Cristobal ved Ingenio paa kalkagtige Stene i October (Hb. Müller n. 2358), med Perianthier. Plantae Müllerianae longitudine 3—4 pollic. speciosae. Semel perianthium ventre unicarinatum, sectione transversa triangulum lateribus concavis loco quadranguli osten- dens, inveni. In foliis praeparatis cellulae disci plerumque hexagonales incrassationem angularem punctiformem ostendunt limbumque violaceum conjungentem, et si cellulae ictu inter se separantur, lora in angulis violacea descendentia ad limbum violaceum inferiorem optime videntur. Contignatio cellulae, ut ita dicam, ex annulo sexangulari superiore et infe- riore, interjectis in angulis columellis sex, constat, quae praeparatione chemica violacea fit, unde elucet haec omnia incrassatione membranae secundariae confiei; parietes laterales non colorati membrana primaria tantum obducuntur et sacei primordialis brachia ad me- liorem cellularum inter se communionem exeipiunt. Ubi brachia sacci primordialis apice magis dilatata sunt, cellularum adspectus elegantià quadam distinguitur, e. gr. in basi foliorum, ubi cellulae mediae majores sunt. Angulorum incrassatio in illis fortior magisque prominens, itaque forma nuclei substellaris apparet, sed potissimum elegantior adspectus in perianthii cellulis observatur, ubi nuclei cellularum (e membrana secundaria) in angulos acuminatos latiores protrahuntur formamque violaceam stellarem, 6—8—10 radios emit- tentem ostendunt, inter quos apex dilatatus sacci primordialis flavescens prominens bene cognoscitur. Margo folii cellulis quinquangularibus transversis majoribus constat, quae versus basin diminuuntur. Folium basi dorsali in lobulum linguaeformem protrahitur, basi ventrali in lobulum cucullatum complicatur. Tubulus perianthii cellulis longioribus curvatis intus libere prominentibus clauditur. Capsula e duobus stratis conficitur; stratum externum cellulis quadratis parietibus valde incrassatis, ut in Bryopteride filicina, constituitur, sed stratum internum, cellulis tenerioribus subviolaceo-tinctis (in exemplaribus praeparatis) com- positum, fibris reticulatis carere videtur. Semina ovali-angulata, fusca; sporodermis ver- ruculis bruneis, quemadmodum in Frullania dilatata, consita. Inflorescentia mascula in distincto individuo, terminalis in ramulo pusillo , globosa, e 2—3 paribus foliorum perigonialium, adjectis amphigastriis, componitur. In quaque axilla invenio plerumque duo antheridia, alterum altero magis excultum, stipiti longiori quam pollinarium ipsum insidentia. 2. Frullania Sebastianopolitana Zinddg. Fr. digyna monoeca, caule repente pinnatim decomposito, foliis imbricatis suborbi- SY 7 p ? eulatis integerrimis, auricula galeiformi lunata in rostrum longius producta, stylo et disculo (interdum majore vel subnullo) interjectis appendiculo ovato-rotundo deorsum pro- ducto integerrimo, amphigastriis foliis duplo minoribus rotundis integerrimis breviter emar- ginatis sinu acuto obtusove dentibusque acutis, fructu in ramis lateralibus, foliis involucralibus perianthium subaequantibus bifidis acutis integerrimis (rarissime subserratis) perianthio ob- longo dorso uni-, ventre bicarinato, carina dorsali superne bitriplicato; inflorescentia mascula ovali e 4—5 paribus foliorum perigonalium, adjectis amphigastriis, composita. Synops. Hep. p. 412 et 771. n. 4. Liebmann fandt denne Plante i Departementet Vera Cruz i Skovene omkring Sta Maria Tlapacoyo (2—3000‘) og paa Sartorius’s Plantage Mirador (3000‘) i Mai med 4 Blomst og Perianthier. (Hb. Liebmann. n. 20, 570 et 578). Folia praesertim juniora versus apicem cellulas angulis et in medio pariete in- crassatas ostendunt, unde cellulae cavum crenulatum apparet, basi incrassatio angularis for- tior; quae omnia in foliis praeparatis multo elegantius conspiciuntur. Margo folii cellulis quinquangularibus constituitur. Textura amphigastriorum et perianthii eadem, nucleus vio- laceus substellaris. Tubulus perianthii cellulis intus libere prominentibus (minoribus quam in specie praecedenti) clauditur. Capsula e duobus stratis componitur. Semina fusca, tuberculis bruneis consita. 3. Frullania arietina Tayi. Fr. digyna, caule repente irregulariter subfasciculatimque ramoso, foliis imbricatis rotundatis planis integerrimis, auricula foliorum inferiorum galeata lunato-rostrata longe appendiculata, appendiculo repando deorsum producto, superiorum rameorumque plurium triangulari-lanceolata acuta margine revoluta, stylo parvo et disculo (interdum obsoleto) interjectis, amphigastriis suborbiculatis emarginato-bifidis laciniis acutis erectiusculis, fructu in ramulis majoribus terminali, foliis involucralibus amphigastrioque a medio patentibus bifidis laciniis acutiusculis serrulatis (rarius integerrimis), perianthio oblongo dorso bi-tri- carinato bisulcatoque ventris carina bialata. Synops. Hepat. p. 413 et 771. n. 5. Liebmann fandt denne Plante i Nærheden af Colipa (800% i Departementet Vera Cruz (Hb. Liebmann. n. 146 c.? et 148) med Perianthier i Marts. Exemplaria a Liebmanno collecta quibusdam notis ad Frullaniam Sebastianopolita- nam accedunt, plerisque vero cum Frullania arietina originali conveniunt. 42° A. Frullania Ecklonii Spreng. Fr. digyna, caule repente pinnatim ramoso, foliis imbricatis orbiculatis integerrimis, auricula magna galeata oblique truncata subdenudata styloque parvo interjecto, appendiculo basi angustato integerrimo, amphigastriis cordato-rotundis integerrimis vel subrepandis sinu obtuso breviter emarginato-bidentatis, fructu in ramis ramulisque terminali, foliis involucra- libus cum amphigastrio coalitis bifidis laciniis acutis (dorsali subserrato), perianthio oblongo vix emergente pluricarinato; inflorescentia mascula ovali, e 4—5 paribus foliorum perigo- nialium, in axilla plerumque 3 antheridia longe pedicellata habentium, constituta. a. robustior, foliis latioribus, involucralibus apice longius dentatis, auriculis majoribus. Synops. Hepat. p. 413 et 771. n. 6. B. Huitamalcensis, Jungermanniae Arecae Spreng. simillima. Liebmann fandt Hovedformen i de dybe Urskove, som bedække Siderne af Cerro de Sempoaltepec (Hb. Liebmann. n. 200 d), og Varieteten 8 ved Huitamalco (2500 —3000°) i Departementet Vera Cruz (Hb. Liebmann. n. 443). Exemplaria originalia Frullaniae Ecklonit Sprengelii conveniunt cum Frullania Mun- diana Synops. Hep. p. 772, unde patet, Sprengelium merito Jungermanniam Ecklonü et Jungermanniam Arecae diversas habuisse; Frullaniam Mundianam denuo a nobis separatam, nomine originali Frull. Eckloni salutare et Frullaniam Ecklonii Synopseos Frullaniam Arecae nominare rectius fuisset; sed quo tempore Lindenbergius mecum genus Frullaniae con- scripsit, nondum sciebamus, Frullaniam Mundianam nostram ipsissimam Jungermanniam Eck- lon Sprengelii sistere. Foliorum textura fere eadem, quae in Frullania gibbosa, sc. incrassatio cellularum punctiformis angularis et parietalis media, unde nuclei violacei cellularum majorum basalium stellarem speciem induunt. Cellulae marginales quinquangulares, sed vicinis magnitudine aequales, unde folia non tam marginata apparent. Perianthium cellularum nucleum magis stellatum in exemplaribus praeparatis ostendit et tubulus apicis interne cellulis prominen- tibus coarctatur postremo, si non clauditur. Sectio transversa perianthii 12 plicas prominentes monstrabat. Capsula e duobus stratis componitur; stratum externum cellulis majoribus quadratis, punctis 4—6—8 grossis incrassatis notatis (in exemplaribus praeparatis violaceis), constituitur; stratum interius cellulis inaequalibus tenerioribus fuscescentibus sine fibris incrassatis constat, quibus fines elaterum inhaerent. Semina fusca ovali-angulata, verru- culis bruneis consita, fere ut in Frullania dilatata. Inflorescentia mascula in distineti individui ramulis propriis brevibus ovalibus; folia perigonialia antheridia 3 longe pedicellata in gremio plerumque habebant. 5. Frullania hians Zindbg. et Lehm. Fr. digyna monoeca, caule pinnatim decomposito, foliis imbricatis rotundis integer- rimis margine ventrali subundulatis, auricula fornicata lunata appendiculo magno undulato- crispo styloque parvo interjecto, amphigastriis contiguis orbieulatis magnis margine undu- lato-crenulatis sinu obtuso brevissime emarginato-bidentatis, fructu in ramis ramulisque terminali, foliis involucralibus cum amphigastrio coalitis bifidis, lobulo dorsali acuto inciso-serrato, ventrali longe acuminato-subulato margine reflexo, perianthio vix involu- erum superante oblongo dorso et ventre pluricarinato. Synops. Hepat. p. 414. n. 7. 8, foliis involucralibus minus dentatis (interdum dentibus 2—3 tantum armatis), caulinis et amphigastriis plerisque valde undulato-crispis. Synops. Hepat. p. 772. n. 7. y, conferta, foliis et auriculis densioribus, his lunulatis, foliis margine ventrali amphigastriisque subintegerrimis, involucralibus serrato-dentatis. Synops. Hepat. p. 772. n. 7. Hovedformen fandt Schiede ved Jalapa, Varieteten @ og y samlede Leibold, sand- synligviis paa Plantagen Zacuapan (2500—3000‘), Varieteten & fandt Liebmann (n. 210) paa Hacienda de Mirador (3000‘) i Marts, og ved Huitamalco i Mai (n. 452), 8 i Districtet Chinantla i Departementet Oajaca i Mai (n. 430c) og en Mellemform ved La Foya i Juli (n. 518); en liden Form, maaskee ikke udvoxen, fandtes paa Plantagen Mirador (n. 493 b). Frederik Müller samlede den i Districtet Orizaba, paa Bjergkjeden Sierra de San Cristobal, ved Aserradero de Santa Cruz og ved Borrejo i August med Perianthier. Foliorum textura fere eadem, quae in Pr. Ecklont, scil. incrassatio cellularum angularis punctiformis et parietalis media, sed margo folii cellulis obtuse quinquangularibus aeque magnis constituitur. Perianthium cellulas nucleo membranae secundariae violaceo magis stellatas ostendit. Capsula e duobus stratis componitur; exterius cellulis quadrangularibus punctis grossis prope parietes 4—8 incrassatis notatis constituitur; stratum interius tenerius cel- lulas fibris angustis rectiformibus percursas, quibus inhaerent elateres, monstrat. Semina ovali-angulata, fusca, tuberculis bruneis verruculosis consita. Inflorescentiam masculam in eadem stirpe cum perianthiis inveni, lateralem, ovali- globosam, e quinque paribus foliorum perigonialium compositam, et in cujusque perigonii axilla antheridia bina pedicellis longioribus fulta. Amphigastria tantum in basi inyeniuntur, deinde angustiora fiunt et postremo omnino evanescunt. Inflorescentias masculares longiores videre non contigit, sed punctum vegetationis nondum exhaustum videbatur in nostris exemplaribus. 334 6. Frullania squarrosa Nees ab Es. Fr. digyna dioeca, caule procumbente pinnatim ramoso decompositoque, foliis sub- verticalibus confertis squarroso-patulis suborbiculatis obtusis integerrimis, auriculis obovato- cucullatis aut galeatis compressiusculis (rarius in lobulum ovato-lanceolatum evolutis) pro- funde discretis styloque parvo interjecto, amphigastriis cordatis rotundisve sinuato-subden- tatis breviter emarginato-bifidis laciniis acutis subconniventibus, fructu in ramulo laterali brevi, involucri lobulo amphigastrioque ab altero latere coalito subdentato-lacinulatis, perianthio oblongo prismatico-triquetro dorso convexo medio leviter sulcato ventre alte uni- carinato carina angulisque papillis conieis tuberculato. Synops. Hepat. p. 416. n. 10. Maximopere variat haec species, perianthio fere laevi, margine carinisque magis minusve crenato-tuberculatis et tota superficie fere tuberculato-villosis, foliis brevioribus longioribusve. Tres praesertim formae distinguuntur, intermediis vero connexae: a, vulgaris, robustior, perianthiis carina angulisque evidentius tuberculatis ; B, laevior, perianthiis laevibus una alterave lacinula vel papilla solummodo mar- gine instructis; ß‘, Mülleri, forma intermedia, foliis confertioribus margine ventrali latius in- flexis ; 7, laxa, caule elongato, foliis magis distantibus, amphigastriorum laciniis obtu- siusculis, perianthiis carina angulisque minute tuberculatis ; 7", gracilior, ad Frullaniam ericoidem quodammodo accedens. (Hb. Liebm. n. 493). Liebmann fandt Hovedformen & paa Vulkanen Pico de Orizaba (n. 389 2 og 6) og i Chinantla; Varieteten 8 (n. 593) ved Ranchoen Cabrestros ved Rio Nautla (Departem. Vera Cruz) i en Baranka neppe 500 Fod over Havet; Varieteten y i Districtet Chinantla (n. 430), og 7* i Nærheden af Hacienda de Mirador (n. 493). Varieteten « og 8 samlede Leibold ligeledes sandsynligviis i Nerheden af Plantagen Zacuapan. Fred. Miller fandt den i Districtet Orizaba paa Bjergkjeden Sierra de San Cristobal i Januar med Perianthier, ved Borrejo i Juni å og 2, og ved Escumala i Juli ligeledes med Perianthier, og desuden en Mellemform (8* Miilleri). (Hb. Müller. n. 2343.) Folia praeparata cellulas angulis et medio pariete incrassatas ostendunt, unde nucleus violaceus stellatam figuram habet, quod versus folii basin augetur et praesertim in perianthii parte inferiore elegantissime elucet; eandem structuram eliam amphigastria habent. Tubulus perianthii interne laevis nec cellulis libere prominentibus exasperatur. Capsula e duobus stratis componitur; stratum alterum interius e cellulis tenerioribus constans flave- 335 scentibus, quibus inhaerent elateres annulis fuscis, nec fine attenuato. Cum hisce annulis fibra spiralis elaterum conjuncta est. In cellulis hujus strati versus basin capsulae nun- quam fibram reticulatam invenire potui, sed versus apicem valvularum fortissimae lentes praeter parietum incrassationem fibram reticulatam demonstrare videntur. Stratum exterius cellulis majoribus validioribusque 4—5—6-angularibus constitutum, prope parietes puncta grossa incrassata 4, 6, 8 et ultra, saturatius violacea, columnarum ad instar cellularum lacunaria fulcientia ostendit. Semina majora, ovali-angulata, fusca; sporodermis verruculis multis bruneis consita. Planta mascula plerumque inflorescentias masculas uberrime proferens globosas, si juniores sunt, dein in spicas cylindricas subcompressas sesquilineares excrescentes, e paribus 16—20 foliorum perigonalium compositas; interdum hae spicae apice in ramum novellum transeunt, in quo 5 inflorescentias masculas alternantes numeravi. In gremio cujusque perigonii antheridia duo pedicellata inveni Amphigastria tantum in basi nonnulla (2—3) inveniuntur, in ipsa spica evanescunt. 7. Frullania ericoides Nees ab Es. Fr. digyna, caule procumbente pinnatim ramoso decompositoque, foliis imbricatis subverticalibus squarroso-patulis ovato-oblongis auriculis plerisque in lobulum ovalem aut ovato-lanceolatum evolutis marginibus reflexis interjectoque stylo parvo, amphigastriis ovatis vel obovatis margine angulato-dentatis usque ad medium acute bifidis, fructu in ramulo laterali brevi, perianthio oblongo tuberculato ventre leviter carinato, foliorum involucralium lobulo ventrali amphigastrioque margine dentatis. Synops. Hepat. p. 417. n. ff. «* auriculis foliorum omnibus fere galeato-cucullatis, ceteris notis omnino con- veniens formae vulgari. Synops. Hepat. p. 773. n. 11. Liebmann samlede denne Plante paa Hacienda de Mirador og imellem La Isleta et Maloapam (Hb. Liebmann. n. 2 et 419) i Marts (d et à). 8. Frullania aeolotis Nees ab Es. Fr. digyna, caule procumbente irregulariter vage ramoso subpinnatove, foliis semi- verticalibus subsquarrosis oblique cordato-orbiculatis ovatisque, aurieulis vel galeiformibus vel in lobulum ovato-lanceolatum canaliculatum evolutis styloque parvo interjecto, amphi- gastriis ovatis obovatisque integerrimis vel margine superne angulato-dentalis acute bifidis, 336 involueri lobulo ventrali acuto margine ab altera parte hine lacinulato, amphigastrio bifido laciniis integerrimis vel margine subdentatis, perianthio . . . (nimis juvenili). Synops. Hepat. p. 417 et 773. n. 12. Liebmann fandt denne Plante i Nærheden af Hacienda de Mirador og imellem La Isleta og Maloapam i Departementet Vera Cruz uden Frugt. ** Involucrum haud coalitum. 9. Frullania semivillosa Lindbg. et Gottsche. Fr. tetragyna, caule repente inordinate ramoso, ramis brevibus iterum pinnatis fasciculatis, foliis ovatis concavis arcte imbricatis integerrimis, auriculis galeatis conico- oblongis subcompressis (floralibus tantum evolutis), amphigastriis ovato-quadratis bifidis margine angulato-crenatis subunidentatisve (floralibus ciliato-dentatis), perianthio semiim- merso triangulari angulis carinaque cilia recurvata habente ventre semivilloso, foliis in- volucralibus bilobis, dorsali lobo ovali, lobulo ventrali ovato-lanceolato intus lacinula denticulata aucto subdentato, amphigastrio involucrali laciniato-dentato. Gottsche Icon. Hepat. inedit. ?8 glabra, perianthio (juniore) carina et angulis ciliis subrectis armato, ventre glabro, foliis involucralibus et amphigastrio magis denticulatis. Synops. Hepat. p. 774. n. 20b. = Liebmann fandt begge Former i Nærheden af Hacienda de Mirador i Marts. Differt stirps originalis (a) a Frullania Hilariana Mont. (Sylloge p. 87. n. 268), ad quam denticulatione perianthii accedit, laciniä magis exculta lobuli folii involucralis aeque atque amphigastrio bifido lobis laciniato-dentatis et praesertim perianthio ventre inferne semivil- loso. A Frullania Lindbergiana G.*), quae perianthii conditione et amphigastriis simillima est, differt statura minore, habitu et auricularum conformatione. *) Frullania Lindbergiana G. Fr. caule repente inordinate ramoso, ramis elongatis flexuosis laxe subpinnatis, foliis subrotundis imbricatis integerrimis, auriculis eylindrieis majoribus fere 3 altitudinis folii attingentibus caule paullo latioribus eique parallelis (rarius in ramulis explicatis) styloque interjecto subulato ei con- junctis, amphigastriis ovali-obeuneatis bifidis, margine angulato-dentatis medio tuberculato-gibbis, perianthio ovato-triquetro dorso et ventre marginibusque ciliis curvatis laciniisque villoso; foliis involueralibus majoribus, lobo dorsali elongato-ovato margine repando-crenato (rarius apiculato) toto ventrali magnitudine subaequali ovato-lanceolato margine externo uno alterove dente, interno, laciniis 1—3 dentiformibus praedito, amphigastrio aeque magno ovato-elongato ad medium fere bifido marginibus parce laciniato-dentatis. Gottsche Icon. Hep. inedit. In Brasilia apud Caldas (G. A Lindberg) et prope Petropolin collecta. 337 Plantae sub n. 373 collectae, ramos fere 2 poll. longos et cum ramificatione ex- pansa 4 poll. latos habent, cortici arctius irrepunt, ut planta tota non sine laesione solvi possit. Folia fere 4 lin. longa, 1 lin. parte latissima aequantia, margine levissime subre- panda, basi auriculam conico-eylindricam, galeiformem, 4 lin. longam, basi £ lin. latam styloque intermedio 2% lin. longo cum caule conjunctam ostendunt. Amphigastria minutam auricularum partem tegentia, 1—1 lin. longa, parte latissima 4 lin. metiuntur. Folia involucralia majora, lobum dorsalem ovalem fere À lin. longum et parte la- tissima 4 lin. latum, lobulum ventralem ovato-triangularem } lin. longum, 4 lin. latum ostendunt; lobus dorsalis integerrimus, ventralis lanceolatus, acuminatus, ad basin versus externe denticulis nonnullis armatus, interne lobulo (se. stylo intermedio foliorum cauli- norum) pluridentato auctus. Amphigastrium involuerale $ lin. longum, 4 lin. latum bifidum, margine laciniato-dentatum. Perianthium apice tantummodo emergens, 2 lin. longum, + lin. latum, obovatum, margine et carina ventrali dentibus vel ciliis brevibus (; lin.) incurvis articulatis 5—9 cellulas longis praeditum, maxime basi ventrali ciliis similibus curvatis subvillosum, dorso parum elevatum basi plerumque eiliis nonnullis hispidulum. Forma perianthium basi ventrali magis glabrum, ceteroquin conforme monstrat; amphigastrium et folia involucralia lobulo paullo magis dentata. Folia caulina paullo majora, rotundiora, + lin. longa, fere aeque lata; auricula 1 lin. longa, + lin. basi lata. Folia cocta et tincta marginem latiorem album lineà (sc. finibus cellulae) percursum inter areolarum nucleos violaceos, qui e cellulis ejici possunt, ostendunt, nec a vulgari Frullaniarum typo, quod ad cellularum confectionem pertinet, recedunt. 10. Frullania Mexicana Zinddg. Fr. caule repente laxo dichotomo-divaricato, foliis imbricatis oblique orbiculatis convexis basi complicata in auriculam transeuntibus magnam cucullato-galeatam compres- siusculam, amphigastriis parvis ovatis medio cauli adnalis apice patulis emarginato-bifidis laciniis obtusis, foliis involucralibus patenti-divergentibus, perianthio oblongo compresso dorso et ventre pluri- (plerumque tri-) carinato laevi. Synops. Hepat. p. 425. n. 29. Denne Plante fandtes i Mexico paa Gaylussacia buxifolia. Frullaniae Eboracenst similis, sed ramificatione, auriculis maximis foliis connexis, amphigastriorum laciniis patulis obtusis, involucro patente et perianthii forma facile distin- guenda. Vidensk. Selsk. Skr., 5 Række, naturvidensk. og mathem. Afd., 6 Bd. 43 338 11. Frullania Hutchinsiae Nees ab Es. Fr. digyna, subpinnatim ramosa, sub fructu divergenti-furcata, foliis ovatis acutis dentato-serratis (subintegerrimisve), auricula marginali ovata externe calcarata, involucralibus bifidis serratis, amphigastriis subrotundis planis bifidis subserratis, perianthio ob innova- tiones ad speciem dichotomiae imposito oblongo compresso ventre unicarinato laevi. Synops. Hepat. p. 426. n. 32. ß, Mexicana, auriculis rarissime calcaratis minoribus, foliis uni-bispinosis (rarius pluridentatis qualis in specie Anglica). Synops. Hepat. p. 175. n. 32. Liebmann fandt denne Art i Departementet Vera Cruz paa Plantagen Hacienda de Jovo ({800—2000‘) uden Frugt i Mai. (Hb. Liebmann. n. 575 et 579 b.) Foliorum textura vulgaris; cellularum incrassatio nulla; in foliis coctis cuticula folii subgranulosa sub lentibus fortissimis apparet. 12. Frullania semiconnata Zändbg. et Gottsche. Fr. monoeca, caule procumbente irregulariter pinnato, foliis contiguis vel imbricatis suborbieulatis convexis margine subinflexis in auriculam basi sinuato-complicatis galeatam oblique truncatam stylo parvo subuliformi interjecto, amphigastriis magnis late ovato- rotundis vel obovato-deeurrentibus emarginato-bidentulis sinu dentibusqne obtusis et acutis, fructu in ramis ramulisque terminali, foliis involucralibus patentibus utrinque amphiga- strio coalitis, perianthio elongato dorso laevi, ventre bicarinato. Gottsche Icon. Hepat. inedit. Synops. Hepat. p. 776. n. 38 b. a. foliis imbricatis ; PB. laxior; y. tenella. Liebmann samlede denne Plante i Districtet Chinantla blandt andre Hepaticae. (Hb. Liebmann. n. 430.) Rami primarii sesquipollicares, innovationibus interdum geniculati. Folia in caule sicco conligua, saepe in ramis alternatim contigua, in ramis fertilibus magis imbricata, suborbiculata, vel brevi-ovata, sordide viridia, 4—2 lin. longa, 4 lin. alta, basi ventrali in cucullum galeatum deorsum hiantem et stylo parvo triangulari cum caule conjunctum trans- euntia; auriculae ;'> lin. latae, 4 lin. fere altae. Amphigastria fere 4 lin. parte latissima 339 lata, 4 lin. alta, media gibbositate elongata, basi plica utrinque notata. Involuerum vel omnino coalitum, vel folium et amphigastrium perichaetiale saltem. Lobus dorsalis folii 3 lin. longus, 4—2 lin. latus, ovalis, apice acutiore, interdum apiculato, integerrimus; ventralis aeque longus triangularis, plerumque utrinque margine convolutus, basi lacinia dentiformi (quae stylus est foliorum caulinorum) auctus, cum amphigastrio involucrali late ( lia.) coalitus. Amphigastrium involucrale 2 lin. longum, loco concretionis 4 lin. latum, brevi bifidum (+; lin., semel inveni semilunariter excisum) subintegerrimum. Perianthium prismaticum, 1 lin. et quod excurrit longum, quadrangulum, dorso subdepressum vel ad apicem versus media carina parum prominente ornatum; tubulus apieis cellulis prominulis fartus, ut in Frullania gibbosa. In foliis coctis et tinctis cellularum imago splendida, cum membrana secundaria a primaria soluta in nucleum violaceum angulis prominulis stellatum contrahatur, qui levi ictu e cellula nunc membrana hyalina primarià tantum constituta ejici potest; in cellulis longioribus basalibus ad 10 nuclei prominentias spiniformes numeravi. Ex hisce prominentiis pendet, quod cellularum margo etiam in foliis non praeparatis speciem quasi subcrenulatam prae se fert. b Differt a Frullania trinervi & elongata statura majore, foliis majoribus rotundioribus (dum Fr. trinervis folia magis obovata habet), auriculis latius in folium transeuntibus, am- phigastriis majoribus minus profunde divisis, involucro majore et folii involucralis lobo dor- sali aliter conformato; a Frullania tetraptera differt statura majore, foliis planioribus majoribus minus acuminatis (apice sc. magis rotundis) et involucro. 13. Frullania turfosa Lindbg. et Gottsche. Fr. caule repente bipinnato gracili, foliis orbiculatis obtusis rarius apiculalis inte- gerrimis, auriculis denudatis cylindricis a caule distantibus eidemque parallelis vel obliquis (lamina minuta dentiformi inter caulem et auriculam interjecta) rarissime lanceolatis evolutis acutis amphigastriis distantibus parvis orbiculatis ovatisve integerrimis bifidis laciniis acutis, foliis amphigastrioque involucralibus bifidis acutis grosse serrato-dentatis, perianthio exserto oblongo ventre unicarinato. Gotische Icon. Hep. inedit. Synops. Hepat. p. 779. n. 71 b. Liebmann fandt denne Art paa Træer i Omegnen af Hacienda de Mirador (3000). Simillima Frullaniae gymnoti, a qua differt involucri foliis magis serratis et lobo dorsali quoque serrato, perianthio longiore. Auriculae explanatae rariores. Sed quamvis a stirpe originali Montagnei hisce characteribus distingui possit, tamen tacere nolo, jam in Hb. meo formam exstare e Surinamo, quae viam conjunctionis quasi paret, et tempus docebit, utrum nostra Frullania turfosa tamquam varietas serrata Frullaniae gymnoti adjungenda sit necne. 43° 340 Perianthium 4 lin. longum, + lin. latum; folia involucralia 2 lin. longa, amphiga- strium involucrale 4 lin. longum. Folia caulina 4 lin. longa, £ lin. lata; stirps cum foliis li in statu humido + lin. lata. 14. Frullania Lindenbergii Gottsche. Fr. monoeca, digyna, caule bipinnato ramoso, pinnis brevissimis microphyllis, foliis ovatis integerrimis, auriculis parvis cylindrico-clavatis distantibus, plica triangulari notabili, amphigastriis ovato-cordatis bifidis subintegerrimis, foliis involucralibus acuminatis subinte- gerrimis, perianthio compresso piriformi dorso sulcato ventre late unicarinato. Synops. Hepat. p. 447. n. 79. 6? fusca, confertior, amphigastriis majoribus imbricatis transverse cordatis. Synops. Hepat. p. 750. n. 79. Liebmann samlede denne Plante i Nærheden af Hacienda de Mirador. (Hb. Liebm. n. 228a, 15, 95.) Folia dense imbricata, orbiculata, convexiuscula, integerrima; auriculae parvae, ovali-cylindricae, subobliquae, distantes, denudatae vel in caule ob amphigastria majora sub- tectae; lamina plana, triangulari-rotunda saepe reflexa inter caulem et auriculam interjecta. Amphigastria in caule majora, contigua, transverse ovata vel subcordata, acute ad 3 bifida, laciniis acutis integerrimis vel margine subrepandis, in ramulis paullo minora, magis di- stantia. Fructificatio qualis in forma vulgari Frullaniae Lindenbergi. Frullania obcordata differt caule breviore, foliis squarrosis, amphigastriis minoribus ovatis magis distantibus; Frullania Martiana auriculis pluribus explanatis, amphigastriis mi- noribus angustioribus et textura magis recedit, In Herbario Liebmanniano sub n. 40c, 82c, 338, plantae scrupulosae inveniuntur, quae sane ad hane referendae sunt, sed habitu laxiore ramisque magis regulariter pinnatis pro- pius ad formam principalem Zrullaniae Lindenbergii accedunt; folia tamen sunt paullo longiora, interdum acuta; auriculae confertiores, longiores, angustiores, omnes denudatae; inter am- phigastria integerrima saepius repando-subserrata apparent; folia involucralia integerrima, rarius subserrato-denticulata, omnia in acumen longius producta, perianthium paullo longius. \ 15. Frullania triquetra Zindbg. et Gottsche. Fr. caule proeumbente ramoso, ramis subsimpliciter pinnatis in d vel bipinnatis, ramulis inaequalibus, foliis laxe imbricatis oblique ovato-oblongis apice inflexis apiculatis, sm auriculis teretibus cauli adproximatis tectis (caulinis elongatis incurviusculis), amphigastriis imbricatis ovato-oblongis margine reflexis basi sinuato-decurrentibus acute bifidis, foliorum involucralium lobulo ventrali repando-subdentato dorsali amphigastriique laciniis acutis inte- gerrimis, perianthio ovato apice valde attenuato incurviusculo, dorso ad apicem vel sulcato vel obsolete carinato ventre obtuse unicarinato; inflorescentia mascula globosa, e 3—4 paribus perigoniorum conflata. Gottsche Icon. Hepat. inedit. Synops. Hepat. p. 780. n. 102 b. Liebmann fandt denne Art i Districtet Chinantla i Mai med Perianthier og & Blomst. (Hb. Liebm. n. 453.) Rami primarii sesquipollicares, cum foliis $ lin. lati, in planta © plerumque bipin- nati, ramulis inaequalibus. Color totius plantae siccae nigro-fuscus; planta humecta fusce- scens. Folia caulina % lin. longa, 4 lin. lata, margine ad apicem versus ventrali et apice apiculato ipso inflexa, basi in auriculam cylindricam - lin. longam, „5, —'; lin. latam, lamina triangulari parva cauli conjunctam transeuntia. Amphigastria margine reflexa 4 lin. longa, } lin. lata sunt. Folia involucralia majora, 2 lin. longa, 4 lin. lata; lobulus ventralis interne lacinià dentiformi auctus, illa scilicet parte, quae in foliis caulinis inter caulem et auri- culam utrumque conjungens conspicitur. Amphigastrium involucrale 2 lin. longum, à lin. latum. Perianthium elongato-ovato-triquetrum, 14 lin. longum, 4 lin. latum. Sectio transversa faciem yentralem altius carinatam, dorsalem subbisulcatam interjecta carina obtusa paullum elevata, monstrat. Textura omnium partium Frullaniarum vulgaris; in foliis praeparatis nucleus cellulae violaceus e membrana primaria levi ictu ejici potest. A Frullania Montagnei maxime affini differt caule minus diviso, ramis non de- curvis, auriculis tectis, caulinis elongatis incurvis, evolutis fere nullis, perianthii forma. Frullania Baptistae differt caule multo simpliciore, foliis brevioribus pluribus obtusis, auricula minoribus plerisque denudatis, amphigastriis minoribus basi haud sinuatis, foliis et amphigastrio involucralibus inciso-laciniatis. 16. Frullania Deppii Gottsche. Fr. digyna, caule inordinate tripinnatim ramoso, foliis ovatis integerrimis, auricula magna cylindrico-gaieiformi rarissime evoluta, amphigastriis ovatis bifidis margine revolutis, perianthio prismatico-triquetro dorso impresso ventre unicarinato, involucro serrato-dentato. Synops. Hep. p. 456. n. 103. Variat binis formis, quae in eodem caule interdum inveniuntur: a. lobulo dorsali folii involucralis dentato, quod in speciminibus Leiboldianis praecipue oceurrit, et 342 b. lobulo dorsali folii involucralis obsolete denticulato vel integerrimo. (Stirps Deppü, sed etiam in speciminibus Leiboldianis.) Denne Art fandtes af Deppe i Nærheden af Xalapa (4500, og af Leibold sandsyn- ligviis paa Plantagen Zacuapan (2500—3000‘) i Departementet Vera Cruz. 17. Frullania Brasiliensis Raddi. Fr. dioeca, caule procumbente irregulariter bipinnato, ramis subdecurvis, foliis im- bricatis oblique rotundo-oblongis planiusculis apiceve inflexis obtusis et breviter apiculatis, auriculis oblongo-clavatis cauli contiguis parallelisque et evolutis lanceolatis canaliculatis tectis (ramulorum subdenudatis), amphigastriis rotundo-ovatis margine subreflexis basi sinuato-decurrentibus emarginato-bifidis laciniis obtusis vel acutiusculis, involueri foliis ovatis acutis lobulo amphigastriique laciniis integerrimis, perianthio semiexserto subeylin- drico laevi ad apicem subplicato. Synops. Hepat. p. 458. n. 108. £. Mülleriana, foliis paullo brevioribus aliterque directis diversa. Fr. Müller fandt denne Plante i Omegnen af Vulkanen Orizaba med Perianthier (n. 2273). Ut rectius intelligatur, quibus dubiis haec species premitur, tacere nolumus, autores Synopseos Hepaticarum plantam originalem Raddianam masculam tantummodo vidisse, nec femineam, quam figura Raddiana male depingit, notam habuisse. In distinguendis Frullania Brasiliensi et cylindrica folia involucralia integerrima vel subintegerrima, perianthium longius breviusve, exsertum vel semiexsertum magni momenti tunc temporis editores habebant, sed plantis undique collatis omnia fere obnubilantur et magis confluunt. Planta Mülleriana n. 2273 inter formas Fr. eylindricae omnino aliena apparet, unde liceat tanquam varietatem 8 Frullaniae Brasiliensi adjungere. Caules vel rami primarii bipollicares, foliis fuscis (apice viridescentibus) vestiti, cum foliis humectis fere 2 lin. lati. Folia in statu sicco cauli subconvoluta, contigua, apiculata et apice inflexa, rarissime mutica, auriculis modo explanatis modo cylindrico-galeatis. Peri- ‘anthia semiimmersa 2—1 lin. longa, parte latissima = lin. metientia, tubulus apicalis 75 — 7, lin. longus. Folia involucralia 3 lin. longa, cum lobulo~ explanato 5 lin. lata, lobulus ventralis basi 4 lin. latus, lobulus styli 7% lin. basi latus, ;'5—§ lin. longus; amphigastrium involucrale altero latere coalitum bifidum, ad basin laciniarum dentem vel angulum pro- minentem ostendens. ae 18. Frullania cylindrica Gottsche. Fr. digyna, caule regulariter alternatim pinnato, pinnis bipinnatis, foliis rotundo- ovatis decurvis mucronulatis, auriculis plerisque explanatis ovato-lanceolatis canaliculatis, supremis et ramulorum oblongo-cylindricis cauli adproximatis et parallelis, amphigastriis ovato-oblongis imbricatis toto margine revolutis sinu acuto bifidis, involucri foliis ovatis acutis apiculatisve lobulo ventrali subbifido cum amphigastrii laciniis basi repando-subden- tatis coalito, perianthio exserto conico-cylindrico laevissimo rostro longo recurvo coronato. 8, involucro magis laciniato-dentato, perianthio conico-obpiriformi minus longe exserto. 7, minor, foliis subverticalibus oblique ovatis, involucro subcoalito. 0, atro-fusca, foliis margine ventrali superne inflexis, involucri foliorum et am- phigastrii laciniis subintegerrimis, perianthio breviore crassiore. Synops. Hepat. p. 459 et 781. n. 107. Liebmann samlede denne Plante i Districtet Chinantla; Leibold ligeledes og med rig Frugt sandsynligviis i Omegnen af Plantagen Zacuapan i Departementet Vera Cruz, og Fr, Müller 3 og 2 i Districtet Orizaba paa Bjergkjeden Sierra de San Cristobal i December, ved Aser- radero de Sta Cruz og ved Borrejo i Juni, ligeledes & og 2. 19. Frullania Miradorensis Zindbg. et Gottsche. Fr. caule procumbente subtripinnato, ramis inferioribus subdecurvis indivisis vel ramulis brevibus simplieiter pinnatis, supremis patenti-erectis subbipinnatis fastigiatis , foliis arcte imbricatis oyatis apiculatis apice inflexis (raro explanatis rotundatis longiusve apicu- latis), auriculis cauli adproximatis explanatis lanceolatis canaliculatis acutis basi incurvis plerisque tectis (ramulorum praesertim superioribus clavato-cylindricis propter amphigastria minora subdenudatis), amphigastriis ovato-oblongis imbricatis toto margine reyolutis sinu acuto bifidis, foliis involucralibus cum amphigastrio subcoalitis bilobis, lobis in acumen subulatum longius productum subintegerrimis medio lacinia dentiformi (loco styli) auctis, perianthio semiexserto late cylindrico apice attenuato in rostrum rectiusculum producto. Synops. Hepat. p. 781. n. 107 b. Liebmann samlede denne Plante i Skovene paa Plantagen Hacienda de Mirador (3000°) under n. 116 i faa Exemplarer. Plantae vel caules primarii 2 pollices longi, cum foliis viridescentibus humectis 3 lin. lati. Folia caulina 2 lin. longa, parte latissima fere 4 lin. lata in auriculam triangu- 344 larem + lin. fere longam transeuntia. Amphigastria 4—2 lin. longa, 4 lin. lata (sc. mar- gine revoluto). Perianthium 1} lin. longum, 2 lin. latum; rostrum paullum ineurvum 1 lin. longum. Folia involucralia # lin. longa, cum lobulo explanato à lin. lata; alterum cum amphigastrio involucrali aeque longo et parte latissima 2 lin, lato coalitum. 20. Frullania Leiboldii Linddg. et Gottsche. Fr. tetragyna, caule procumbente pinnatim decomposito, ramis ramulisque diver- gentibus, foliis imbricatis ovatis convexis apice inflexis apiculatis raro rotundatis muticis, auriculis tectis plerisque explanatis lanceolatis canaliculatis (supremis et ramulorum saepius oblongo-cylindricis cauli parallelis), amphigastriis oblongo-ovatis imbricatis toto margine reflexis subsinuatis acute bifidis laciniis obtusiusculis, foliis involucralibus late ovatis bifidis laciniis acutis, ventrali margine dentato-lacinulata apice recurva, amphigastrio ovato bifido margine repando-subdentato, perianthio semiexserto cylindrico laevi ore rostrato. Synops. Hep. p. 782. n. 107c. Leibold samlede faa Exemplarer af denne Plante, sandsynligviis paa Plantagen Za- cuapan i Departementet Veru Cruz. Plantae fuscescentes, ad apicem versus viridescentes; caules vel rami primarii bipolli- cares, cum foliis humectis 2 lin. lati. Folia ovalia, 4 lin. longa (sc. apiculo 7% lin. longo incurvo), medio 4 lin. lata, in auriculam triangularem explicatam marginibusque subconvo- lutam # lin. longam, basi stylo triangulari auctam transeuntia. Amphigastria + lin. longa, 4 lin. fere lata. Perianthium 14 lin. longum, medio 2 lin. latum. 21. Frullania Moritziana Lindbg. et Gottsche. Fr. dioeca, caule procumbente regulariter bi-tripinnato, foliis imbricatis oblique rotundis obtusis integerrimis rarius apiculatis margine inflexis, auriculis subexplanatis cauli adproximatis tectis longissimis incurvis margine convolutis aculis, amphigastriis cordato- rotundis ovato-oblongis obovatisve margine reflexis bifidis obtusiusculis, foliis involucralibus inaequaliter bifidis, lobulo dorsali magno acuminato integerrimo patenti-divergente, lobulo ventrali angustiore marginibus revolutis subcanaliculato ad apicem versus dentato-serrato, subtus lacinia styli biloba vel bidentata repanda aucto, amphigastrio ovato convexo bifido laciniis acutis dentato-lacinulatis margine revolutis, perianthio . . . . . Gottsche Icon. Hep. inedit. Synops. Hepat. p. 782. n. 108 b. 8. Mexicana, lobulo dorsali foliorum involucralium et floralium apice subinteger- rimo denticulatove, lacinia styli lobuli ventralis majore; digyna. Gottsche Icon. Hep. ined. Fr. Müller fandt denne Plante i Omegnen af Vulkanen Orizaba, uden Frugt. (Hb. Müller. n. 2326 et 2324). Plantae fuscescentes, rami primarii vel caules ad 4 pollices longi, cum foliis humectis 4 lin. lati. Folia ovalia, obtusa apiculatave, 2-4 lin. longa, ,4—% lin. lata, in auriculam plus minus explicatam, 4 lin. longam, marginibus recurvo-conniventibus abeuntia. Amphigastria subimbricata, ;°;—4 lin. longa, medio 1 lin. lata (sc. margine recuryo). Folia floralia majora 4 lin. longa, lobus dorsalis 1 lin. latus; ventralis, si explanatur, late trian- gularis; amphigastrium florale altero latere coalitum, 4 lin. longum, 4 lin. latum. Folia involucralia juniora tantummodo vidi, apice lanceolato serrato-dentata, pistilla bina, quae e perianthio minutulo emergunt, circumdantia. 22. Frullania cucullata Lindbg. et Gottsche. Fr. digyna, caule repente pinnatim vel bipinnatim ramoso, ramis brevioribus ar- cuato-decurvis, foliis imbricatis ovatis apice inflexo apiculatis integerrimis, auricula in caule principali et in ramis plerisque in laminam triangularem utrinque convolutam apice recurvam cuculliformem expansa (ramulorum ovato-cylindrica), amphigastriis imbricatis obovato-quadratis ad tertiam partem bifidis, laciniis ovato-cordatis apiculalis margine toto revolutis, perianthio semiexserto ovato-prismatico dorso ad apicem versus impresso ventre unicarinato, rostro longo recurvo, foliis involucralibus amphigastrioque bilobis subintegerrimis vel unidentatis, inflo- rescentia mascula globosa. Gottsche Icon. Hepat. inedit. Synops. Hepat. p. 782. n. 110b. 8. Zacuapana. Caule ramosiore, foliis brevioribus nonnullis exapiculatis, auri- culis pluribus clayato-cylindricis. Liebmann samlede denne Plante i Skovene omkring Hacienda de Mirador (3000‘) og paa Vukanen Orizaba i en Hoide af 10,000 Fod; Var. 8 paa Plantagen Zacuapan (2500 — 3000") i Departementet Vera Cruz. (Hb. Liebmann. n. 94, 117, 125, 40b, 76b, 88, 224, 253, 352b et 8, n. 535 fra Zacuapan.) Rami primarii sesquipollicares, pinnas 4-lineares-semipollicares protrudentes, cum foliis flavescentibus humidis 3 lin. lati. Folia 2 lin. longa, + lin. lata, in auriculam £ lin. longam conyolutam, 2% lin. latam abeuntia; amphigastria 1 lin. longa et 4 lin. lata (sc. marginibus convoluta). Perianthium 14 lin. longum, { lin. latum, sectione transversa tri- Vidensk. Selsk. Skr., 5 Række, naturvidensk. og mathem. Afd., 6 Bd. 4A 346 quetrum lateribus concavis. Folia involucralia 2 lin. longa et cum lobulo explanato 1 lin. lata; amphigastrium aeque longum, + lin. latum. Bis 3 pistilla inveni. Semina angulato- ovalia, majora, verruculis brunneis (in facie obversa ad 20) obsita. Elateres multi, fibra lata fusca percursi. 23. Frullania longicollis Zindbg. et Gottsche. Fr. digyna, dioeca caule proeumbente 2—3-pinnato, ramis inaequalibus flexuosis attenuatis, foliis arcte imbricatis convexis deflexis in siccitate cauli cireumvolutis oblique ovatis margine ventrali apiceque inflexis mucronulatis, auriculis cauli parallelis tectis longis omnibus explicatis lanceolatis acutis marginibus revolutis canaliculatis, amphigastriis imbri- catis ovato-oblongis toto margine revolutis breviter bifidis laciniis obtusiusculis, involueri foliis bifidis acutis margine subreflexis integerrimis denticulatisve, amphigastrio ovato bifido laciniis acutis subrepandis, perianthio triquetro dorso levius depresso atque ventre unicarinato apice longius rostrato rostro recurvo. Gottsche Icon. Hepat. inedit. Synops. Hepat. p. 783. n. 110. Liebmann fandt denne Art i Nærheden af Solvværket Yavesia (7—8000‘) i Districtet Ixtlan i Departementet Oajaca. (Hb. Liebm. n. 271 a.) Caules vel rami primarii 2—3 pollices longi, foliis brunneis apice viridescen- tibus vestiti, cum foliis humectis 3 lin. lati. Folia ovalia, 4—2 lin. longa, 2 lin. lata, (auricula fere 4 lin. alta, 5 lin. fere lata statu convoluto; stylus parvus 2, lin. longus) apice apiculata, inflexa, in foliis subfloralibus apiculo paullo longiore; margo ventralis latius vel angustius inflexus. Amphigastria 2 lin. longa, 1 lin. lata (sc. margine revoluto). Folia involucralia + lin. longa, cum lobulo explanato 2 lin. lata, integerrima; lobulus ovato-lan- ceolatus introrsum dentem longiorem (qui stylum foliorum caulinorum sistit) exhibens. Perianthium semimaturum paullo longius quam 1 lin., medio 2 lin. latum; rostrum recur- vatum fere 4 lin. aequat; dorso concavum vel depressum plicam mediam subobliquam paullo elevatam ostendens; in juniore perianthio dorsum profunde suleatum inveni; ventre alte, sed obtuse carinatum. Pistilla bina; semel 4 inveni. Reliqua desiderantur. Textura vulgaris; cellularum parietes leviter incrassati; interdum incrassatio angularis punctiformis et intermedia parietum. Frullania cucullata distinguitur statura minore, ramis simplicioribus decurvis auri- culis haud omnibus explanatis brevioribus apice cucullatim reflexis, amphigastriis brevioribus latioribus, involucri foliis angustioribus integerrimis, dorso concavo vel laevi apice minus attenuato. A Frullania intumescente differt Fr. longicollis statura majore, aurieulis omnibus convoluto-explanatis multo longioribus acutis, involueri foliis integerrimis vel ad basin sub- serrato-denticulatis nec apice dentato-serralis, perianthio dorso leviter carinato rostro incurvo. 24. Frullania microcephala Gottsche. Fr. digyna, dioeca, caule procumbente ramoso, ramis primariis bipinnatis foliis sub- imbricatis ovatis acutis apiculatis integerrimis, margine ventrali a medio recurvatis, apice interdum inflexis, auriculis plerisque cylindrico-galeatis cauli parallelis subnudis rarius in laminam triangularem canaliculatam evolutis, stylo dentiformi interjecto, amphigastriis sub- imbricatis erecto-patentibus ovalibus ovatisve ad 4 bifidis, laciniis ovato-lanceolatis integer- rimis, margine recurvatis, perianthio ovali brevi semi-immerso dorso conyexo, ventre (postremo obtuse) unicarinato, foliis involucralibus longioribus subconformibus lobulis lanceolatis in- trorsum unidentatis plerumque aeque atque amphigastrii basi utrinque unidenticulati recurvis. Gottsche Icon. Hepat. inedit. Liebmann fandt denne Plante paa Sartorius’s Plantage Hacienda de Mirador (3000‘) i August med Perianthier. (Liebmann in Hb. Schimperi.) Plantae fuscescentes; rami primarii {—14 poll. longi, apice ramificatione $ pollic. lati; cum foliis humectis 1 lin. latitudine metientes. Folia ovato-lanceolata, 4 lin. longa, 1 lin. medio lata, in apiculum longiorem brevioremve excurrentia, marginibus subrepandis integerrimisve; auricula cylindrica #5 lin. longa, parte latissima ,'5 lin. lata, rarissime in laminam triangularem explicata. Amphigastria 4 lin. longa, 35 lin. lata (margine revoluto), minore parte auriculas tegentia. Folia involucralia et floralia majora. Folia involucralia lin. longum, } oO lin. longa, cum lobulo unidentato expanso 4 lin. lata; amphigastrium 2 lin. latum. Perianthium obovatum, breve, 4 lin. longum, parte latissima } lin. latum, dorso convexiusculum, ventre plus minus obtuse unicarinatum; rostrum tubulosum breve, externe, maxime basi, papillis paullo prominentibus sub lentibus fortioribus exasperatum, unde a cire latere crenulatum apparet. Differt a Frullania Beyrichiana proxima involucri laciniis brevioribus et latioribus ; a Frullania macrocephala perianthio minore el involucri forma. 25. Frullania connata Lindbg. et Gottsche. Fr. dioeca, caule procumbente pinnatim decomposito ramis apice attenuatis, foliis laxe imbricatis ovatis acuminatis acutis margine ventrali subreflexis integerrimis, auriculis fere omnibus explanatis lanceolato-subulatis canaliculatis supremis nonnunquam cylindricis, 44° 38 amphigastriis adproximatis oblorigo-ovatis margine subreflexis basi sinuato-subsagittatis acute bifidis, involucri foliis amphigastrio ex altero latere coalilis bifidis laciniis subulatis serratis, perianthio semiexserto triquetro, dorso laevi ad apicem concaviusculo ventre unica- rinato ore longe rostrato erecto scabriusculo. Gottsche Icon. Hepat. inedit. Synops. Hepat. p. 783. n. 111 b. Liebmann fandt denne Plante i Departementet Vera Cruz i Nærheden af Sta Maria Tlapacoyo paa Plantagen Hacienda de Jovo (1800—2000‘) i Juli, og paa Hacienda de Mi- rador (3000°) i October med Perianthier. (Hb. Liebmann. n. 406b, 567, 571 & et & inter n. 572; n. 337 2 fra Mirador.) Leibold samlede ligeledes denne Plante, med yngre Fructi- fication og sandsynligviis paa Hacienda Zacuapan. Caules sive rami primarii 21—3 pollices longi cum foliis humidis fuscescentibus 2 lin. lati. Folia ovato-aeuta, 2 lin. longa, § lin. parte latissima lata, supra caulem pro- tracta, basi auriculam (seil. laminam triangularem utrinque margine convolutam) ;', lin. longam, 4, lin. latam formantia. Amphigastria 4 lin. longa, ;'; lin. lata. Perianthium $— 1 lin. longum, +—2 lin. medio latum, apice et basi attenuatum, rostrum tubulosum sub lentibus fortioribus papillis prominentibus scabrum, # lin. longum, apice ,'5 lin. hiante. Folia involucralia fere 2 lin. longa, cum amphigastrio coalita fere + lin. lata; amphiga- strium involucrale parte latissima ,4 lin. latum. Inflorescentia mascula ovato-globosa, e paribus 5—6 foliorum perigonialium visibilium composita. Semina ovato-angulata, fusca, verruculis brunneis consita. Frullaniae Beyrichianae affinis, sed differt auriculis fere omnibus explanatis el involueri foliis serratis. Connubium amphigastrii involucralis cum altero folio involucrali etiam in Ærullania Beyrichiana locum habet, quare in Synopsi Hepaticarum p.783 in calce observatio nostra corrigenda est. Habitu tenero et foliorum forma similis Frullaniae Breutelianae, quae tamen differt foliis margine ventrali saepe inflexis, nonnullis apice crenu- latis, auriculis pluribus cylindricis longioribus amphigastriisque longioribus imbricatis. 26. Frullania sagittistipula Zinddg. et Gottsche. Fr. dioeca, digyna, caule procumbente parce ramoso, ramis brevibus decuryis vel (in planta fructifera) irregulariter subbipinnato , foliis imbricatis ovatis acuminatis acutis apicu- latisve margine ventrali basi reflexis, auriculis explanatis longis lanceolato-subulatis canali- culatis subtectis et (superioribus et rameis inprimis) clavato-cylindricis basi truncatis denu- datis, amphigastriis subovatis subimbricatis (rameis minoribus magis distantibus) margine reflexis basi sinuato-sagitlatis bifidis laciniis ovatis acutis, foliis involucralibus bifidis lobo dorsali ovato, ventrali lanceolato amphigastrioque coalito inciso-serratis, perianthio subim- 349 merso triquetro ventre unicarinato apice longe rostrato rostro incurvo. Gottsche Icon. Hepat. inedit. B, laxior, simplicior. Synops. Hepat. p. 784. n. [11 c. Hovedformen fandt Liebmann i Nærheden af Jicaltepee (n. 432) ved Rio Nautla voxende iblandt Leucobryum, og paa Plantagen Hacienda de Mirador (n. 495). Varieteten 8 samlede han i Kystskovene ved Colipa (n. 138) og Misantla (500—800‘) i Departementet Vera Cruz (n. 54b), og en Mellemform ved Hacienda de Jovo i April og Mai (n. 517 et n. 5625). Plantae foliis fuscescentibus et in novellis magis flavescentibus in laxo caespite crescentes; rami primarii 2—3 pollices longi, cum foliis humectis fere 2 lin. lati. Folia ovalia vel ovato-acuta, À lin. longa, parte; latissima 4 lin. lata; auricula si cylindrico- galeata est, „5 lin. longa, 2% lin. lata; margo folii dorsalis basi, ut saepius fit, in lobulum rotundatum liberum excurrit. Amphigastria majora 4 lin. longa, + lin. lata. Perianthium I lin. longum, parte latissima 2 lin. latum, rostro 7% lin. longo coronatum; sectio trans- versa dorsum elevatum ad utrumque angulum versus depressum et faciem ventralem carina alte elevatam sed lateribus depressum monstrat. Folia inyolucralia ? lin. longa, cum lobulo subex- planato 4 lin. lata; alterum folium liberum, alterum cum amphigastrio involucrali aeque longo et 4 lin. lato coalitum; etiam folium subinvolucrale alterum cum amphigastrio suo coa- litum est; tertium demum liberum. Capsula e duplici strato cellularum composita, ut in congeneribus; semina fusca angulato-ovalia, tuberculis brunneis consita. Inflorescentia mascula ovali-globosa in distincto individuo. Differt a Prullania mucronata ramificatione simpliciore, amphigastriorum laciniis acutis; a Frullania Beyrichiana foliis latioribus, auriculis pluribus clavato-cylindricis, am- phigastriorum laciniis longioribus involucroque serrato. Ærullania connata denique omnium proxima ab hac distinguitur caule magis irregulariter ramoso, foliis longius apiculatis, auriculis fere omnibus explanatis, amphigastriis minoribus minus evidenter basi sagittatis, foliorum involucralium laciniis angustioribus subulatis minus serratis et perianthii rostro longiore. 27. Frullania Liebmanniana Linddg. et Gottsche. Fr. caule proeumbente subtripinnato, ramis attenuatis decurvis, foliis imbricatis cauli circumyolutis oblique cordatis margine dorsali basi rotundalis ventrali inflexis acutis, et apiculatis rarius obtusiusculis integerrimis vel ad apicem obsolete repandis, -auriculis oblongo-cylindricis cauli contiguis tectis (ramulorum subdenudatis basi truncatis), amphiga- 350 strüs imbricatis ovalibus basi subsagittatis margine ad basin reflexis bifidis sinu laciniisque acutis, foliis involucralibus ovatis bifidis margine reflexis integerrimis obsoleteve maxime basi serrulatis, amphigastrio bifido subserrato, perianthio semiexserto ovato (postremum ob- ovato) superne dorso ventreque unicarinato. Gottsche Icon. Hep. inedit. Synops. Hepat. p. 784. n. 113 b. Liebmann fandt denne Art i de dybe Skove omkring Plantagen Hacienda de Mirador ved Aguas Santas i Juli. (Hb. Liebmann. n. 407 b.) Caulis 3—5 pollices longus, viridi-fuscescens, humectus cum foliis 2 lin. latus; rami 3 pollic. fere aequantes. Folia 1 lin. longa, parte latissima 4 lin. lata, aurieula 1, —4 lin. longa, 31; lin. lata. Amphigastria 4 lin. longa, 4—1 lin. lata. Folia involueralia lon- giora 2 lin. longa, cum lobulo explanata 4 lin. lata; amphigastrium 3 lin. longum, 2 lin. latum. Perianthium 3 lin. longum, 2 lin. parte latissima latum, demum post fructus egressionem obovatum. Semel terna pistilla inveni. Textura foliorum vulgaris; in foliis praeparatis membrana primaria rete hyalinum linea percursum sistit, in quo nuclei violacei membranae secundariae cum cellularum succis tamquam areolae coloratae apparent; in cellulis mediis folii majoribus incrassatio angularis adest. Affinis Frullania tenud, quae differt statura multo teneriore et laxiore, foliis planis plerisque acuminatis, auriculis majoribus subdenudatis, amphigastriis ovato-oblongis basi non ampliatis. Zrullaniae atratae var. Mexicana, foliorum forma accedens, facilius distin- guitur amphigastriis angustis planis basi haud dilatatis, involucri foliis angustioribus subu- latis magis serratis, perianthio magis immerso. 28. Frullania atrata Nees ab Es. Fr. digyna, caule procumbente filiformi pinnatim ramoso, foliis subimbricatis verti- calibus oblique cordato-ovatis acutis integerrimis margine ventrali apiceque subinflexis cauli eircumvolutis, auriculis oblongo-cylindricis cauli contiguis et parallelis tectis, ramulorum subdenudatis, amphigastriis ovato-elongatis margine reflexis acute bifidis, involucri foliis amphigastriique laciniis ovato-lanceolatis apice subulatis subserratis, perianthio subimmerso triquetro dorso laevi ventre concayo acute unicarinato apice longe rostrato. ß, Mexicana, robustior, foliis cordatis margine dorsali rotundatis magis diver- gentibus, ventrali apiceque inflexis obliquis, basi cum amphigastriis subsi- nuatis, foliorum involucralium amphigastriique laciniis latioribus subsinuatis dentato-serratis, perianthio semiexserto. Synops. Hep, p. 464. n. 118. 851 Leibold samlede denne Plante, sandsynligviis i Nærheden af Plantagen Zacuapan; Prof. Miquel fandt den blandt Mosser fra Mexico, hvis Findested ikke nærmere var angivet; Fred. Müller fandt den i Distrietet Orizaba og ved Dos Puentes. (Hb. Müller. n. 161. H.) XXV. Fossombronia Raddi. — Synops. Hepat. p. 467. Fossombronia carinata Lindbg. et Gottsche. F. caule repente simplici apiceve furcato, foliis erectis arcte imbricatis concavis sinuoso-undulatis dorso plerumque bicarinatis integris integerrimisque, perianthio . . . Synops. Hepat. p. 469. n. 6. Liebmann fandt denne Art ved Bjergværket Yavesia (7—8000‘) i Distrietet Ixtlan i Departementet Oajaca. Plantae parvae, fibrillis albidis arcte repentes, 2—3 lin. longae, apice pallide virescentes. Folia quadrato-rotunda, hyalina, arctissime imbricata, integra et integerrima, summa antheridium unicum habentia, facie externa carina duplici sinuosa, dorsali concava. Folia cum liquore kali caustici cocta et zinco bijodato tincta cellularum incrassationem vel nullam yel angularem punctiformem monstrant; cellulae inter se solutae magis oviformes fiunt, angulis tamen prominentias parvas hyalinas habent. Planta junior antheridia et pistilla monstrabat; perianthium tamen nondum conformatum erat. Propter radiculas albidas inter reliquas Fossombronias singularis, ne dicam fere suspecta videtur. XXVI. Androcryphia Nees ab Es. — Synops. Hep. p. 470. 1. Androcryphia porphyrorhiza Nees ab Es. A. foliis ovato-subrotundis. Synops. Hep. p. 470. n. 1. Liebmann fandt denne Plante paa Plantagen Mirador (3000‘) uden Frugt, i Februar. 352 Folia cum liquore kali caustici cocta et zinco bijodato tincta cellulas nusquam in- crassatas habent et si inter se solvuntur, angulos subprominulos monstrant, quibus trigona pellueida »intercalaria auctorum«, quae in foliis apparent, formantur. XXVIL Symphyogyna Montagn. et Nees. — Synops. Hep. p. 479. 1. Symphynogyna Hymenophyllum Mont. et Nees. S. rhizomate filiformi repente ramoso, frondibus erectis bis terve bifidis nervosis, laciniis linearibus serratis apice emarginatis, fructu dichotomiae imposito, calyptra elongata eylindrica. ß. Liebmanniana, laciniis elongatis margine minute serratis, squama involucrali longius laciniata. Synops. Hep. p. 480 et 786. n. 1. 5 Liebmann fandt denne Plante paa Sukkerplantagen Trapiche de la Concepcion (3000!) i Distrietet Chuapam i Departementet Oajaca. E rhizomate radiculoso assurgunt slipites plures, pollicares, qui apice in frondes expansi et dichotomice divisi in ramulos bis bifidos frondosos solvuntur. Squama involu- cralis feminea junior simplex 2—3-bifida, 5—6 pistilla habens, adulta lacinias complures impositas monstrat. Squama mascula bidentata, sinu minore vel majore interjecto, semiac- creta subalternans. Ulteriora non visa. 2. Symphyogyna podophylla Mont. et Nees. ~ §. rhizomate repente filiformi ramoso, frondibus erectis bis bifidis nervosis, laciniis subpetiolatis margine integris planis subserratis. Synops. Hep. p. 481. n. 3. Liebmann fandt denne Plante i det ostlige Oajaca i fugtige Bjergskove omkring Tepitongo (4—5000°) og imellem Totontepec og Trapiche de la Concepcion i det samme Departement ved San Yago Amatlan (henimod 6000‘). E rhizomate repente assurgunt stipites semipollicares, qui ad apicem versus sensim sensimque alati fiunt et in frondes bis bifidas dividuntur. Squama involucralis feminea simplicior bi-pluridentata, nec profunde partita. Ulteriora non visa. 353 | Lindenbergii sententiam sequor, qui hanc plantam ad S. pedophyllam adjungere mavult, si species in Synopsi Hepaticarum propositae conservantur. Qui perfectas plantas viderint, hune nodum solvant. 3. Symphyogyna sinuala Montagn. et Nees. S. rhizomate filiformi repente, frondibus procumbentibus dichotomis planis pinnati- fidis crenatove-lobatis, laciniis rotundatis integerrimis sinibus angustis obtusis, folio invo- lucrali lato lacero-inciso foliolis appendiculato. forma a, frondibus margine pinnatifido-sinuatis (Swartz). Synops. Hep. p. 482 et 787. n. 6. Liebmann fandt denne Art paa Plantagen Mirador i Marts; Frederik Müller samlede den i Omegnen af Vulkanen Orizaba. forma 6, fronde crenato-lobata, in ramis nonnullis interdum conspicitur, dum reliqui rami ejusdem plantae frondem pinnatifidam habent. Calyptrae semipollicares et laciniae squamae involucralis fere 1 lineam longae. Capsula 3-linearis, 4 rimis dehiscens e cellulis oblongo-quadratis (parallelepipedis) incras- salis componitur; fibrae cireulares vel semicirculares desunt. Semina anguloso-rotunda, flava, granulata. Elateres longi, bispiri. Swartzius complures plantas hoc nomine conjunxit, «frondibus lanceolatis planis margine integris pinnatifidoque sinuatis«; sed Weberus plantam fronde pinnatifide lobata, »quae species quasi transitum facit a Jung. foliosis ad frondosas,» potissimum nomine »Jung. sinuatae« insignivit et cum amicis suis communi- cavit. Planta Swartzii »margine integro« in Herbario Weberi (Lindenbergii) asservata ma- scula est, et Symphyogynae Brasiliensi vel Blyttiae cuidam adnumerari potest; reliquae plantae Herbarii Weberi, unde illud »crenatove-lobatis» in diagnosin Synops. Hepat. illatum est, magis ad Symphyogynam Hochstetteri Mont. (Synops. Hepat. p. 485. n. 15) quadrant. Cum autem plantas rariores invenerimus, in quibus frons pinnatifido-lobata in ramis nonnullis in frondem crenato-sinuatam transit, beatus Lindenbergius diagnosin mutandam esse non cre- didit, quia Montagneus Symphyogynam Hochstetteri jam a formis »Jungermanniae sinuatae« Sw. separaverat. 4. Symphyogyna Brongniartii Mont. S. fronde substipitata, stipite bulboso basi repente bis dichotomo, laeiniis linearibus patenti-divarieatis pinnatifido-lobatis, lobis alternis ovalo-rotundatis sinu acuto obtusove discretis, involucro diphyllo flabellato-laciniato laciniis incurvis. or Vidensk. Selsk. Skr., 5 Række, nalurvidensk. og malhem, Afd, 6 Bd. 354 Synops, Hepat. p. 483. n. 8. Liebmann fandt denne Plante paa Plantagen Mirador (3000%) i Marts med fuld- kommen Frugt. 5. Symphyogyna Brasiliensis Nees ab Es. S. fronde procumbente repente lineari-dichotoma divaricata. costata in ambitu sub- repanda undulata, involucro lato membranaceo lacero. 6. angustior, fronde lineam lata. Synops. Hepat. p. 484. n. 13. Liebmann fandt den bredere Form & ved Huitamalco i en Hoide af 2500—3000° ; den smallere Form Ø samlede han paa Plantagen Hacienda de Mirador (3000°) og i de fugtige Bjergskove omkring Roayaga i det ostlige Oajaca. XXVIIL Aneura Dumort. — Synops. Hepat. p. 493. 2. Aneura pinguis Dumort. A. lacero-divisa aut simplex, radiculosa, sublinearis, marginibus aut lobulatis undu- latisque aut denticulatis, calyptra laevi puberula. a, lobulata, latior, arctius repens, marginibus magis minusve lobulatis et undu- latim adscendentibus. «', crassior, tota terrae adpressa et repens, divergenti-lacera, marginibus ob- tusis crispulis, calyptra elongato-clavata. Synops. Hepat. p. 493. sq. n. 1. Frederik Müller fandt denne Plante voxende paa Jungermannia hyalina og med fuld- kommen Frugt i Nerheden af Vulkanen Pico de Orizaba. 1. Aneura palmata Nees ab Es. A. pinnatim divisa, trunco primario depresso-plano procumbente, ramis adscenden- tibus pinnatifido-palmatis laciniis linearibus obtusis truncatisve, fructu laterali, involuero pateriformi lacero, calyptra tuberculata. a, trunco confertim ramoso ramisque conformibus latiusculis. pas 7, polyblasta, trunco abbreviato aut ramorum frequentia abolito arcte repente intricatove, ramis confertis erectis palmatifidis, laciniis angustis longiusculis quandoque acutis, fructu inter ramos ad speciem basilari. Synops. Hep. p. 498. n, 6. Liebmann fandt begge Varieteter med Frugt paa leeragtig Grund paa Plantagen Ha- cienda de Mirador i Marts; Frederik Müller samlede nogle Exemplarer iblandt andre Hepa- ticae i Omegnen af Vulkanen Orizaba. XXIX. Pseudoneura Goftsche. Metzgeriae $ 2. Frondes rhizomate seu trunco communi crassiore pinnatim diviso lacintis pinnatifidis. — Synops. Hepat. p. 505. Inflorescentia ventralis e caule laterali vel e laciniarum axilla saepe utrinque oriunda, ut plerumque bini fructus adesse videantur. Calyptra basi involucro squamaeformi laciniato circumdata, adscendens, cellulis prominulis asperula, apice conica mucronulata. Inflore- scentia mascula in laciniolis discretis lateralibus plerumque duplice serie disposita, vel mon- oeca vel dioeca. Nervus frondis (i. e. fasciculus cellularum elongatarum incrassatarum, qualem videas in Dlyttia et Metzgeria) nullus, sed quia media frons multo crassior est quam margines, qui ex unico cellularum strato constant, in omnibus pinnis luce transmissa umbram linearem evidentissimam nervum medianum simulantem observes; margines contra in latitudine 3—5 cellularum pellueidi videntur. Truncus communis plerumque teres et glaber ut in (Pseudoneura) Jg. fucoide Hook. Sw., vel cellulis prominulis hirtellus, ut in (Pseudo- neura) Metzgeria eriocaula « et 8 Synops. Hepat., vel denique utrinque alatus, ut in Pseu- doneura alata G. Ms., e Peruvia. 1. Pseudoneura multifida Gottsche. Ps. pinnatim multifida decomposita et supradecomposita, trunco primario biconvexo rigidulo, ramis horizontalibus, ramulis pectinatim pinnatis laciniolis lineari-angustissimis, innovationum tenuioribus linearibus obtusis, omnibus ad speciem nervo mediano percursis, fructu in trunco ramisque laterali, involucro squamiformi carnoso, calyptra tuberculata. Variat. @, monoeca, B, dioeca. 45* Aneura multifida Dumort. Synops. Hepat. p. 496. n. 5. Liebmann fandt Varieteten @ i Skove omkring Hacienda de Mirador (3000) steril i Januar, og Var. @ omkring San Antonio de Huatusco (4500”) i Departementet Vera Cruz med Frugt. 2. Pseudoneura humilis Gottsche. Ps. dioeca, trunco communi repente subtereti, ramis prineipalibus- adscendentibus fere semipollicaribus ramulos suboppositos flabellatim pinnatifidos 2—3 utrinque edentibus et denique in caulem subteretem nudum simplicem vel saepius bifidum recurvatum termi- natis, calyptra subeylindrica tubereulosa apice conico fuscescente mucronulata. Gottsche Icon. Hepat. inedit. Liebmann fandt denne Plante ved Hacienda de Mirador (3000) iblandt andre Hepa- ticae (n. 281 ce). Truncus communis nigro-olivaceus hinc inde radicellis parvis terrae affıxus; frondes dilucide fusco-virides. Rami primarii à lineas alti, erecti, utrinque 2—3 pinnas paullum retroversas, 2 lin. longas et 14 lin. latas, horizontales, imbricatas edunt, dum caulis rami inter ultimas pinnas tamquam conus obtusus terminatur vel longius prominens plerumque in 2 ramos recurvatos dividitur (cf. Hookeri Muse. exotic. tab. 72 ramum adscendentem Jg. (Pseudoneurae) eriocaulae). Pinnulae singulae utrinque 3—4 laciniis linearibus sibi con- tiguis horizontalibus oblique divergentibus, lata umbra mediana percursis, compositae sunt; margo pellueidus 5—6 cellulas obliquo tractu inter se connexas latus est. Inter ramos primarios e trunco ramuli minores simplicius et angustius pinnati flexuosique oboriuntur, qui totum caespitem magis innectunt et primo adspectu Aneurae palmatae intertextae speciem praebent. Fructus plerumque bini, ad speciem oppositi, re vera tamen alterni, ventrali-laterales. Calyptra cellulis prominentibus majoribus sub apice interdum uncinatim recurvis tuberculato-aspera, apice mucrone fuscescente coronata, qui collum pistilli incras- satum sistit. Rudimenta reliquorum pistillorum sterilium, ut e. gr. in Metzgeria eriocaula Hook. Synops. Hepat. p. 505. n. 4. in calce describuntur, videre numquam mihi contigit. Involucrum squamiforme margine laciniato-dentatum. Capsula quadrivalvis, valvarum apices penicillati, semina et elateres utrinque attenuati monospiri conveniunt cum Aneurae speciebus. In commentatione de Hepaticis Novo-Granatensibus a Lindigio collectarum in Annal. des Sciences Nat. nunc divulgata, similem formam » Pseudoneuram Bogotensem» descripsimus, quae a planta Mexicana inflorescentia monoeca, statura paullo elevatiore, frondibus paullo latioribus etc. diversa est. 397 Obs. Si icon Hookeri Muse. exotic. tab. 85, cujus exemplar authenticum ab amicissimo T. Taylor, nomine datoris »Hornemann» insignitum habeo, veram Jungerm. fucoidem Swartzii depingit, plantae nostrae nullo modo ad Pseudoneuram fucoidem tamquam varietas referri possunt. 3. Pseudoneura Pöppigiana Gottsche. A. pinnatim divisa, caudice procumbente compresso glabro, pinnis subovatis sub- bipinnatifidis lacinulis linearibus obtusis, calyptra ex axillis pinnarum cum caudice ad- scendente cylindrica glabra. Metzgeria Poeppigiana Synops. Hepat. p. 506. n. 7. Liebmann fandt denne Plante paa Plantagen Hacienda de Mirador (3000‘); fide observat. Lindenbergii. XXX. Metzgeria Raddi. Synops. Hep. p. 501. 1. Metzgeria furcata Nees ab Es. M. furcatim proliferove-divisa, linearis, supra glabra, margine costaque (interdum etiam hic et illic in interstitio) subtus setulosis nudisve. A. in pagina ventrali omnino glabra. a. extensa, major, parce furcatim divisa laciniis elongatis, inferne subsimplex aut alternatim ramosa. 1. ciliis marginis binatis hamato-incurvis longioribus, interdum patella suctoria apice coronatis, — Frondis cellulae mediocres. (Liebmann. Herb. n. 190. 194 b). 2. ciliis marginis solitariis (sive simplieibus) brevioribus rectiusculis. Viridis. Frondis cellulae majores. — (Hb. Müller. n. 2363.) B. in pagina ventrali subglabra, hie inde illic marginem et costam setulis vel radi- cellis, interdum patellà suctoriä coronatis, instructa. B. communis, furcatim subalternatimve divisa, laciniis brevibus obtusissimis ciliis marginis binatis brevioribus subreetis divergentibus hie inde apice in patellam suctoriam transeuntibus. * prolifera e costa et e margine, laciniis novellis plerumque nervo percursis rarius enervibus), marginis ciliis simplicibus. 7 D 7, setulosa, e facie ventrali setulas multas, apice interdum in patellam suctoriam excrescentes, protrudens. C. margine nudo. (Liebmann. Hb. n. 336.) Liebmann samlede Varieteten @ i de skyggefulde Skove, som bedække Siderne af Pico de Sempoaltepec, (n. 190, 194 b) med Frugt i Juni; Fred. Müller fandt denne Varietet i Omegnen af Vulkanen Orizaba ved Aserradero de Santa Cruz; Var. 8 (n. 220, 319, 364) og Var. y fandt Liebmann paa Plantagen Mirador i Marts, og Leibold sandsynligviis paa Plantagen Zacuapan. Omnes hae varietates etiam in exemplis Europaeis occurrunt. Secundum auctores (Hooker, Nees) radicellae tantummodo e costa proveniunt; sed saepius cilia marginis aeque ac setulas superficiei ventralis apice in patellam suctoriam commutata nec a radicibus genuinis auctorum distinguenda vidimus. Cilia marginis e cellula minori propria proveniunt; cilia ventralia tamen ex angulo cellularum frondis e cuticula ortum trahunt, in apice laciniarum semper desunt, et dein e cellulis adultis excreseunt. In fronde cocta et praeparata mem- brana secundaria cellularum intacta tamquam nucleus hexagonalis levi ictu ejici potest, ut cellulae frondis adhuc cohaerentes nunc e merä membrana primarià residuà roseo-hyalinà constent. 2. Metzgeria Liebmanniana Lindbg. et Gottsche. M. fronde dichotoma lineari undulata flaccidula, facie dorsali glabra, ventrali setu- loso-pubescente, ciliis marginis solitariis rectis. a, latior — Stirps originalis —. Synops. Hep. p. 505. n. 3. B, intermedia, fronde paullo angustiore minusque undulata. Metzgeria dichotoma Synops, Hep. p. 788. n. 2. Liebmann fandt Hovedformen paa Vulkanen Orizaba ved Vaqueria del Jacal i 10000 Fods Hoide med Frugt i September (n. 165 b et 167) og Varieteten f i Districtet Chinantla i Departementet Oajaca (n. 424 ex parte og 431) i Mai. Plantae confertim crescentes, flavo-fuscae praesertim ad apices versus, 14 pollic. longae; frons 14—1} lin. (versus apices) lata, prolifera e margine et e costa, interdum juxta fructificationem; quin frondem novellam cum basi calyptrae coalitam inveni. Fruc- tificatio eadem atque in MM. furcata sed major, setulis minoribus sed densius vestita; val varum apices elateribus barbati. 359 Varietas 8 paullo angustior est, frons 1 lin. lata, ramosior, sed nervi destructione delabens, plerumque 1 pollicem longa, minus undulata, facie ventrali ubique aeque dense setulis vestita ac species originalis. Est forma intermedia inter Metzg. furcatam y setu- losam et formam Metzg. Liebmannianae principalem. Observ. Planta Peruviana, quae a cl. Kunze data in Hb. Lindenbergiano (nunc in Universitate liter. Vindobonensi asservato) sub nomine Jg. hymenophylloidis et Jg. fimbri- olatae adest, vix a Metzg. furcata diversa est; habet enim cilia marginalia et costae ven- tralia densa, curvata, haec elongata, in reliqua superficie ventrali nulla vel rara. Exem- plaria originalia plantae Swartzianae e Jamaica et Raddianae e Brasilia comparare nequeo; sed illustr. Neesius in Synops. Hepat. p. 504. n. 2. illa notis levioribus tantummodo a Metzg. furcata, cujus setulas ventrales inter costam et marginem nusquam in tractatu suo (Hep. Europ. HE p. 185—503) commemorat, diversa esse dicit. XXXI. Monoclea Hooker. — Synops. Hep. p. 508. Gottsche: Ueber das Genus Monoclea. Mohl et Schlechtend. Bot. Zeitschr. 1858. Nr. 38 et 39. pag. 281 sqq. (tab. VII et VIII). Fructificatio perfecta frondi immersa, pedunculo ante apicem frondis diruptum emergente. Calyptra libera elongata plerumque. inter labia rupturae visibilis. Involucrum nullum. Perianthium nullum. Origo fructus ignota. Capsula elongata, coriacea, univalvis (i. e. longitudinaliter rima deorsum dehiscens marginibus siccitate reflexis) ex una serie cellularum, intus fibris spiralibus reticulatis vestitarum composita. Elateres bispiri ubique capsulae parieti adhaerentes. Semina parva, granulata, tetraédro-globosa. Antheridiorum torus versus apicem frondis elevatus, marginatus, plerumque ovalis. Frons lata, lobata, e pluribus cellularum stratis composita, succulenta, punctis albis conspersa (si humida), enervis, exareolata, eporosa, sub linea mediana pilis radiealibus con- fertis vestita. Squamulae nullae. Plantae terrestres locis udis irriguisque crescentes. 1. Monoclea Forsteri Hook. Gotische |. ec. p. 289. Hook. Muse. exot. tab. 174. Synops. Hepat. p. 508. n. 1. 360 Fr. Müller (fra Bern) fandt denne sjeldne Plante med Frugt i Skovene omkring Vulkanen Orizaba. Jeg besidder den desuden fra Cuba 2, samlet af Wright, og å og 2 fra Venezuela, samlet i Nærheden af Valencia af Fendler og ligeledes fra Ny-Granada, samlet af Alex. Lindig. XXXII. Plagiochasma Lehm. et Lindbg. — Synops. Hep. p. 511. 1. Plagiochasma intermedium Lindg. et Gottsche. Pl. fronde ex apice innovante obovata elongata subtus atropurpurea, squamis ven- tralibus apicis semiovalis (uni-bi-) appendiculatis (in fronde ipsa interdum obsoletis), fructu in fronde media plerumque solitario, peduneulo fusco-purpureo basi paleaceo, receptaculo femineo 1—4-carpo subtus barbato, seminibus majoribus, elateribus solidis sine fibra spirali. Synops. Hepat. p. 513. n. 2. Liebmann fandt denne Plante paa Plantagen Hacienda de Jovo (1000—2000°) i De- partementet Vera Cruz, ved Tlaltengo i Districtet Chinantla i Dep. Oajaca og i Bjergvær- ket Yavesia i Districtet Ixtlan i en Hoide af 7—8000 Fod; Frederik Müller fandt den ogsaa med fuldkommen Frugt i Districtet Orizaba. Plantae gregatim crescentes, fronde viridi-flavescente subtus atropurpurea rugulosa. Frons oblonga, $—11 pollic. longa, 2—3 lin. lata, simplex aut rarius apice bifida, flexuosa, medio plerumque fructum unicum gerens. Squamae ventrales semiovatae, appendiculo linguiformi-lanceolato auctae, purpureae, frondes marginem non nisi sub apicem supe- rantes et in faciem superiorem viridem reflexae. Receptaculum femineum 1—4-carpum; pedunculus fusco-purpureus, 3-linearis, apice sub receptaculo barbatus, basi paullum palea- ceus, ceteroquin nudus vel paleis raris conspersus. Capsula flava, matura supra medium dehiscens margine laciniato, ex unico cellularum strato sine fibris circularibus. Sporae magnae., fuscae, tetraédrae, polyédrae, cristis elevatis repandisque reticulato-rugosae, qua- propter ad speciem margine lato undulato alatae; sporodermis externa granulato-scabra. Elateres flavi, paullum flexuosi, solidi, canalis centralis vestigium plus minus perspicuum monstrantes, semper sine fibra spirali. Discus antherifer, 1 lin. fere latus, subelevatus, cordiformis vel suborbicularis apice emarginato, in media fronde versus apicem plerumque in laciniis minoribus obovatis. Frondis articulatione, superficie porosa et subvenosa hoc ad Plag. cordatum accedit, sed articulis longioribus, paleis numerosioribus sub capitulo et in basi pedunculi in medià fronde affixi praesentibus satis superque diversum. A Plag. appendiculato colore et superficie magis porosa frondis et articulatione differt. Observ. Secundum semina majora et elaterum conditionem tam insignem planta Nepalensis, quae in Synopsi Hepaticarum nostra p. 517 ad Plagiochasma appendiculatum tamquam? varietas 8, depauperata refertur, Plagiochasmati intermedio nostro proxima est. 2. Plagiochasma elongatum Lindbg. et Gottsche. PI. fronde subcontinua lineari-dichotoma elongata, margine adscendente subconvo- luta, squamis ventralibus saepe bipartitis laciniis lanceolatis (in basi plantae saepe obsoletis), fructibus subseriatis, pedunculo brevissimo basi subnudo, receptaculo mono-dicarpo subtus longe barbato, capsula viridi, seminibus majoribus, elateribus trispiris. 8, leucolepis, fronde magis porosa, poris per series dispositis, pedunculis lon- gioribus validis fuscis, squamis ventralibus margine prominentibus apice hyalino. > Synops. Hep. p. 519. n. 10. Liebmann fandt denne Plante i Departementet Oajaca i Distrietet Chuapam ved Zapotekbyen Comaltepec (2000—3000°), i Distrietet Chinantla i de fugtige skyggefulde Skove ved San Pedro Tepinapa (2000—2500‘) og i Districtet Villa alta i de fugtige Bjergskove omkring Tepitongo (4—5000‘) (Hb. Liebm. n. 290, 294, 305) i Juni og Juli med moden Frugt, Varieteten 8 fandtes paa kalkagtig Grund i Nærheden af Jalapa (4500‘) af Schiede og Deppe med Frugt, (Hb. Reg. Berolin. n. 109). Frondes pollicem vel uncias 2 longae, subtus medio fibrillis multis dense villosae, dichotomae, laciniae lineares, elongatae, marginibus adscendentibus canaliculatae et plus vel minus convolutae etiam in statu humectato, supra glauco-virides, subtus purpureae, rugu- losae. Squamae ventrales in planta sterili et in fertili quoque ad basin breves, saepe nullae, in apice vero praesertim plantae fructiferae crebriores, bifidae, lanceolatae, marginem excedentes, sursum flexae, violaceae. Receptacula pleraque monocarpa, rugosa, crenato- lobata. Pedunculus semilineam, rarius lineam longus, basi nudus vel una alterave lacinia instructus. Involucrum bivalve, diametro 4—3 lin. metiens. Capsula laete viridis. Sporae majores, flavescentes, tetraëdro-polyedrae, cristis sporodermidis prominentibus repandis reticulato-rugosae, sub microscopio ad speciem margine sinuato dilutiore alatae; sporo- dermis flava, punctato-aspera. Elateres pellucide flavescentes, valde flexuosi, trispiri. Inflorescentia masculina disciformis in media fronde pone fructificationem femineam saepius apparebat. Vidensk. Selsk Skr., 5 Række, naturvidensk. og mathem, Afd., 6 Bd. 46 362 ‘ 3. Plagiochasma crenulatum Gottsche. PI. fronde subcontinua obovato-lineari dichotoma concava, margine crenulato (in planta sicca convoluto) et subtus atropurpurea, squamis ventralibus semilunaribus marginem frondis nusquam attingentibus in appendiculum obcordatum ellipticumve contractis, fruc- tibus seriatis fere sessilibus, receptaculis I—3-carpis subtus aeque ac basi pedunculi }—1 linearis paleaceis, capsula flava, elateribus flavis trispiris. B, minor, fronde angustiore et teneriore. Frederik Müller fandt denne Plante (4 og 2) med moden Frugt i Districtet Orizaba; Varieteten 8 samlede Liebmann i Distrietet Chinantla i Departementet Oajaca i April. (Hb. Liebm. n, 519). Plantae intricatae in latis caespitibus et stratis sibi invicem superimpositis cre- scentes, frondes pollicem et ultra longas et 3—4 lineas latas, statu sicco convolutas, hu- mectatas concavas, marginibus adscendentibus crenulatas subtusque atropurpureas rugu- losas habent. Squamae ventrales semilunares nusquam frondis marginem attingentes, appendiculatae; anteriores appendiculum ellipticum vel ovale totum hyalinum monstrant, in reliquis appendiculum inter laminas vitreas compressum ad speciem cordatum margine an- gulato-repandum basi rubrum apiceque hyalinum apparet. Fructus seriati plerumque 3—4 ; receplacula plerumque 2—3-carpa, interdum superne rubra, propter parvam pedunculi (4— I linearis, rarissime 2—3 linearis) longitudinem frondi incumbunt. Involucrum ochraceum magnitudine seminis rapae; paleae receptaculi lineari-lanceolatae, elongatae, 1 lineam fere longae, medio violaceae, basi et apice hyalinae; paleae baseos pedunculi rariores, similes. Capsula flava, margine lacera secundum legem generis, et basi ‘calyptra adhuc vestita. Semina flava, subtetraédra vel tetraédro-polyedra, reticulalim cristato-rugulosa ad speciem foveolata. Elateres flavi, flexuosi, interdum furcati, trispiri. Disci antheriferi in innovationibus propriis e ventre ortis vel rarius in fronde prin- cipali, semicirculares apice emarginati, 4 lin. elevati, margine violaceo praediti paleisque lanceolatis violaceis apice hyalinis basi flavescentibus parcis adpressis vestiti, in superficie porosa 50—60 tubercula monstrantes. > A Plagiochasmate intermedio frondis habitu margineque crenulato, fructibus plerumque quatuor seriatis et elateribus trispiris, a Plagiochasmate elongato toto habitu et frondis robustioris margine erenulato facile dignoscendum; a Plagiochasmate Mexicano et valido fructibus minoribus et squamis ventralibus nec apice frondis marginem attingentibus di- versum est. A. Plagiochasma Mexicanum Lindbg. et Gottsche. PI. fronde subcontinua obovato-lineari simplici bifidave concava, marginibus erispis convolutis, squamis ventralibus ovato-lanceolatis, superioribus apice subulatis prominentibus, fructibus subseriatis majoribus, pedunculo basi paleaceo, receptaculo di- (rarius 1—3-) carpo subtus barbato, capsula flava, seminibus minoribus, elateribus trispiris. Synops. Hep. p. 519. n. 11. Liebmann fandt denne Art paa Kalkheiene ved San Lorenzo Tehuacan i Mai med moden Frugt. (Hb. Liebm. n. 71.) Frondes caespitose intricatae, lineas 6—9 longae, obovatae vel sublineares, semper tamen apice aliquantum dilatatae; si expansae sunt, basi 1—1% lineas latae, apice duplo latiores, simplices bifidaeve, latere innovantes, subtus denso fibrillarum villo e media planta proveniente terrae et sibimet ipsis affixae, medio subcarnosae, margine membranaceae sinuato-crenulatae, crispatae, subtus membrana purpurea transverse plicato-rugulosa tectae. Margines adscendunt et praesertim siccitate convolvuntur. Squamae ventrales ovatae, ad basin frondis minores, supremae lanceolatae marginem nonnihil superantes, apice subulatae, albidae. Fructiferae frondes paullo breviores, squamis crebrioribus longioribusque instructae. Fructus e media fronde prodeuntes, saepe seriati, majores; pedunculus vix linearis, pur- pureus, basi paleis brevibus circumdatus. Receptaculum plerumque dicarpum, rarius 1—3- carpum, subtus barbatum; involucrum bivalve, ochraceum, satis magnum. Capsula flava matura ad normam generis lacera, basi calyptrae residuis pistillo adhuc instructis circumdata. Elateres flexuosi, flavi, trispiri, medio canalis centralis vestigium tantummodo monstrantes. Sporae tetraédro-polyedrae, cristis repandis reticulato-rugosae, quapropter in imagine mi- croscopica ad speciem margine undulato alatae sunt; sporodermis punctato-aspera. Propius hoc accedit ad Plagiochasma Aitoniam, sed differt frondium marginibus magis crispatis, siccitate omnino convolutis; frons madefacta marginibus adscendentibus fit concava quidem, sed tamen canalem tam conspicuum, quam in Plag. Aitonia, non ostendit. Exemplaria Capensia Plag. Aitoniae, ab Ecklon et Pappe lecta, speciei nostrae valde affinia sunt eique forsan e sententia beati Lindenbergii addicenda. 46 * ne Så XXXII. Marchantia Linn. — Synops. Hep. p. 521. 1. Marchantia polymorpha Zinn. M. receptaculis femineis stellatis radiis teretibus, involucris contiguis pleiocarpis margine laciniis ciliato-dentatis fimbriatis, fronde dichotomo-lobato canaliculata subtus pli- cato-venulosa squamulosaque. A. communis, tenuior, laciniis planiusculis, marginibus haud adscendentibus minus lobatis undulatisve, costa media saepe colorata, pedunculis gracilio- ribus receptaculi feminei radiis saepe longioribus. a, aquatica, laciniis magis minusve elongatis late linearibus subcuneatisve, costa media saepe colorata. Synops. Hep. p. 523. Frederik Müller fandt denne Art med fuldkommen Frugt i Omegnen af Vulkanen “ Orizaba (n. 2245). 2. Marchantia disjuncta Sullivant. M. receptaculo femineo excentrico subseptem-radiato, radiis apice cuneato-dilatatis emarginato-crenulatis subtus dense barbatis, involucro mono-tricarpo subintegerrimo, recep- taculo masculo semicirculari septemradiato, radiis usque ad brevem pedunculum discretis, fronde dichotoma et articulatim innovante. Synops. Hep. p. 789. n. 10b. Sullivant Mosses et Hepatic. of the United States p. 86. n. 2. Liebmann samlede denne Art (9) i Departementet Vera Cruz i Nærheden af Sta Maria Tlapacoyo paa Plantagen Hacienda de Jovo (1800—2000‘). Frederik Müller fandt den i Omeenen af Vulkanen Orizaba ved Aserradero de Santa Cruz i Juli med Frugt. 3. Marchantia tholophora Bischof. M. receptaculo femineo excentrico 8—9-radiato conico-umbonato papillato subtus longe barbato, radiis arcuato-deflexis ad medium usque connexis apice dilatatis emargina- tisque imberbibus, involucris pleiocarpis margine ciliis purpurascentibus fimbriatis, pedun- culo dense piloso basi paleis vaginato, fronde oblonga biloba viridi subtus purpurascente. Synops. Hepat. p. 531. n. 17. Ved Gruber i Omegnen af Oajaca fandt Sommerschu denne Plante med fuldkommen Frugt og Hanplanten samlede Liebmann i Districtet Chinantla. 365 4. Marchantia chenopoda Linn. M. receptaculo femineo excentrico hemisphaerico subquinquelobo, lobis obtusis suberenatis subinde obsoletis, involucris margine hyalino denticulatis, masculo dimidiato palmatim quadri-quinquefido, fronde lineari dichotoma subpalmata. Synops. Hepat. p. 535. n. 23. Liebmann fandt denne Art i Nærheden af Indianerbyen Comaltepec paa Sukkerplan- tagen Trapiche de la Concepcion (3000‘) i Districtet Chuapam i Departementet Oajaca, å og 2, og ved Mirador & og 2 i en yngre Tilstand; Fred. Müller samlede S$ og Qi Omegnen af Orizaba paa Sierra de Agua og 3 ved Cordova. XXXIV. Dumortiera Reinw., Blume et Nees ab Es. Synops. Hep. p. 542. 1. Dumortiera hirsuta Reinw., Blume et Nees ab Es. D. receptaculo femineo (polycarpo) convexo setulis insperso, margine involucrisque hirsutissimis subtus circa pedunculum barbato, fronde dichotoma crenulato-undulata subtus hirsuta. j Formae variae inveniuntur, quae receptaculis plus minusve setulosis et fronde modo latiore modo angustiore, modo continua modo iterum innovationibus crebris et brevioribus” multilobata, denique frondis teneritate diversae videntur. a, latior, fronde apice dilatata 4—6 lin. lata, dichotoma, continua, receptaculo setuloso. B, angustior, fronde 3 lin. lata, innovationibus multilobata, receptaculo parvo valde setuloso. 8", depauperata, fronde 1—2 lin. lata, receptaculis di-tricarpis pusillis, barba obsoleta. y,; macrospora. Synops. Hepat. p. 543. n. 3. Allerede Alexander von Humboldt har samlet denne Plante i Mexico; Liebmann fandt den brede Form af Planten æ i Districtet Chinantla, den smallere Form 8 og f* med fuldkommen Frugt i April og Mai paa Plantagen Mirador (3000°) og ved Colipa (500—800‘) i Departementet Vera Cruz. 366 XXXV. Reboulia Nees ab Es. — Synops. Hep. p. 547. 1. Reboulia hemisphaerica Raddi. R. frondibus dichotomis et articulatim innovantibus extremitate emarginato-rotun- datis supra viridibus subtus purpureis, receptaculi barba filiformi angustissima. 8, gracilis, receptaculis minoribus pro magnitudine frondis parvis, deplanatis, pedunculo tenuiore atropurpureis; discis antheriferis semicircularibus antice subemarginatis. Synops. Hep. p. 548. n. 1. var. d. Frederik Miiller fandt denne Plante i Districtet Orizaba i en Groft ved Ranchoen Norden for Byen, voxende sammen med Marchantia chenopoda, i Januar med udstovet Frugt. Exemplaria nostra longitudinem pedunculorum supra dictam non habent, sed 4—3 — 1} pollicem metiuntur; diameter maximi capituli erat sesquilinearis; frondes dichotomae 1 pollicem longae, 3—4 lineas latae; discus antherifer latissimus in frondis apice juxta et pone pedunculum # lin. metiebatur. Paleae parcae coloratae conspiciebantur in basi pe- dunculi, violaceae in margine disci antheriferi et albidae sub receptaculo dependentes. XXXVI. Duvalia Nees ab Es. — Synops. Hep. p. 553. 1. Duvalia tenera Gottsche. D. receptaculo femineo magno plano-convexo margine membranaceo-crenato subtus nudo, fronde membranacea obcordata crenulata venuloso-lacunosa. Synops. Hep. p. 554. n. 2. Alexander von Humboldt samlede denne Plante ved Ario. 367 XXXVIL Fimbriaria Nees ab Es. — Synops. Hep. p. 555. 1. Fimbriaria echinella Gottsche. F. fronde lineari-oblonga subtus ad margines versus purpurascente atropurpureave, squamulis ovato-lanceolatis (interdum bifidis) margines non nisi ad apicem attingentibus, pedunculo decolore paleis violaceis longissimis creberrimisque piloso, receptaculo femineo convexo mono-tetracarpo muricibus longioribus cavis echinato subtus prolixe barbato, pe- rianthiis dependentibus flavescentibus apice subviolaceis, disco antherifero apicali subelevato obeordato paleis violaceis margine fimbriato. ; Frederik Miller fandt denne Art i Districtet Orizaba ved Engenio i November, i hvilken Tid Frugten først begynder at modnes. Frondes 1 pollicem longae, 2 lineas latae, medio secundum carinam subtus paullo prominentem subdepressae, margine subrepandae vel leviter crenatae subundulataeque ; subtus interdum virides, sed plerumque plus minus purpureae praesertim versus margines, interstitio virescente inter squamulas et margines intermedio. Squamae a costa ortae, ad dimidiam fere latitudinem spatium inter costam et margines explentes, ovato-lanceolatae, interdum bifidae, totae purpureae vel medio tantum margineque hyalino latiore angustioreve circumdatae, apice intensius coloratae et cellulis, reliquis duplo triplove majoribus, com- positae. E costa proveniunt innovationes laterales promiscue femineae et masculares, polli- cares, altero fine receptaculum femineum ferentes iterumque laterales innovationes pro- mentes; in lacinia masculari innovatio plerumque ex apice oritur sub ipso disco antherifero vel paullum ad latus conversa. Costa elongatur in pedunculum decolorem, 3—4-linearem, basi plerumque nudum, sed deinde paleis angustis longissimisque vestitum, et apice sub receptaculo barba prolixa ornatum. Receptaculum femineum convexum, mono-tetracarpum, papillis longioribus, cavis, 1 millim. fere longis echinatum vel muricatum principalem cha- racterem hujus speciei sistit. Perianthia deorsum spectantia, obovata, secundum legem generis apice tubulo parvo coronata, flavicantia apicem versus fuscescentia vel violacea praesertim in costis. Capsula bulbo parvo (loco pedunculi) insidens, sessilis ex unico cellularum angulis paullum incrassatarum strato confecta, flava. Sporae magnae, fuscae, inflatae, mar- gine flavo undulato late alatae; sporodermis externa punctato-granulosa, cristulis elevatis latioribus reticulata, in alae margine granulato-crenulata apparet; seminis membrana interior flava, laevissima. Elateres fere aequales, breves, 3—4 sporarum diametros longitudine aequantes, raro curvati et furcati, tubulum hyalinum clausum fibra spirali flava tenuiore percursum et praeterea canalem plus minus completum vel hic et illie interstitia minora aëre repleta monstrant. Inveniuntur rarius duae fibrae spirales completae in elatere, saepius 368 autem incompletae, ita ut tantummodo in medio fibram accessoriam spiralem videas, anfractibus summis et imis simplicibus. Inflorescentia mascula in lacinia diversa apicalis vel etiam, ut videtur, in planta diversa; discus antherifer obcordatus, in apice frondis, altero fine emarginatus, altero plus minus obtusus, paullum elevatus, margine paleis longis violaceis angustis fimbriatus; in disco numeravi circiter 50—60 papillas antheriferas; innovatio, quas lacinia mascula edit, rursus mascula est, quod e palearum situ in frondis apice videre licet. 2. Fimbriaria elegans Sprengel. F. fronde lineari subsimplici subtus abrupte carinata rugulosa violacea, pedunculo fusco superne piloso, receptaculo femineo e perianthiorum declivitate convexiusculo papil- lato-tuberculoso subquadrilobo subtus paleaceo, margine papillis prominentibus crenulato, perianthiis ovatis tubulo coronatis rimosis denique octofidis. B. Beyrichiana, perianthiis acuminatis, barba rubella longiore, pedunculo in- tensius colorato et pilosiore, fronde fructifera e latere oriente minima, subtus variegata. B', intermedia, frondis fructiferae circumscriptione, magnitudine et colore purpureo faciei ventralis ad formam y Cubensem transiens. 8 alpina. y, obtusata, receptaculis majoribus purpureo-violaceis papillis brevioribus, pe- rianthiis obtusioribus minoribus violaceis, pedunculis atropurpureis pilosioribus, fronde fructifera e latere oriente minima. Synops. Hep. p. 564. n. 13. Varieteten 6 og 8* fandtes i Omegnen af Jalapa (Beyrich, Schiede og Deppe); den alpine Form samlede Liebmann paa Vulkanen Orizaba, og Varieleten y paa Sukkerplantagen Trapiche de la Concepcion (3000°%) i Nærheden af Zapotekbyen Comaltepec i Districtet Chuapam i Departementet Oajaca. Fr. Müller fandt den ligeledes i Districtet Orizaba. 369 XXXVIIL Targionia Micheli. — Synops. Hepat. p. 574. 1. Targionia convoluia Lindbg. et Gottsche. F. fronde obovata prolifera subsimplici margine adscendentibus convolutis integer- rimis, squamis subobovato-rotundis marginem non attingentibus integerrimis, involucro magno obovato. Synops. Hepat. p. 576. n. 4. Liebmann samlede denne Plante i de fugtige skyggefulde Skove af Districtet Chi- nantla i Departementet Oajaca. (Hb. Liebm. n. 421 b, 424 b, 469, 520.) Frondes lineas 3—8 longae, proliferae, simplices, rarius apice furcatae, expansae 2—3 lin. latae, supra virides, subtus purpurascentes, marginibus adscendentibus convolutis ut (praesertim statu sicco) major plantae pars teres videatur et superficies (apice in sterili stirpe excepto) omnino non conspiciatur. Margo integerrimus vel obsolete crenulatus. Squamae ad costam breves, ovato-semicirculares, ad apicem plantae majores, haud tameu marginem attingentes, integerrimae, interdum obsoletae. Involucrum magnum obovatum, valvae purpurascentes; capsula breviter pedicellata lacera; elateres tenues flexuosi utrinque attenuati, nonnulli ramosi; semina valde tuberculata. A Targionia Micheli & angusta majore statura, fronde marginibus adscendentibus convoluta, involucro longiore distinguitur. 2. Targionia Mexicana Lehm. et Lindbg. T. fronde lineari bifurca prolifero-ramosa marginibus undulatis purpureis subtus concolore, costa valida flavescente squamis costalibus alternis appressis parvis triangula- ribus (saepe tridentatis) ad apicem versus elongatis a margine longissime distantibus, involucro hemisphaerico. Synops. Hep. p. 576. n. 6. Dr. Schiede fandt denne Art, sandsynligviis i Nærheden af Jalapa. (Herb. Berolin. n. 106.) Vidensk, Selsk, Skr., 5 Række, naturvidensk. og mathem. Afd,, 6 Bd. 47 370 XXXIX. Cyathodium Kunze. — Synops. Hep. p. 577. 1. Cyathodium cavernarum Kunze. Synops. Hep. p. 577. n. 1. Frederik Müller samlede af denne Plante en liden Tue med fuldkommen moden Frugt i Districtet Orizaba imellem andre Hepaticae. L. Anthoceros Mich. — Synops. Hep. p. 583. Gottsche Uebersicht ete. in Mohl et Schl. Botan. Ztg. (Beilage p. 18 sqq.) 1858. 2 1. Elateres pluricellulares fibra spirali depieti. 1. Anthoceros laciniatus Schweinitz. A. fronde maxima enervi multifida plana lobis multiformibus laciniata, aliis lineari- oblongis, aliis latis rotundatis margine plicatis crenatis et laciniatis, capsulis sparsis raris maximis in media fronde, involucro elongato, seminibus flavis circuitu repandis ceteroquin laevibus. Synops. Hep. p. 587. n. 10. Liebmann fandt denne Art paa Mexico’s Østkyst i Departementet Vera Cruz ved Colipa (5—800‘) i Marts med fuldkommen moden Frugt. (Hb. Liebm. n. 142.) Frons 4—1-pollicaris. Involucrum 1} lin. longum. Capsula 1—23 poll. longa. Elateres e cellulis 4—6 compositi, in tubulo hyalino ad speciem simplici fibram latam flavam spiralem monstrant, quae loeis conjunctis annulo angustissimo contiguo arctissime cohaeret, ut accuratior demum observator compositionem e pluribus cellulis videat. Sporae flavae, ovato-angulatae margine crenulato-repandae; sporodermis laevis. Exemplaria Mexicana capsulam paullo tenuiorem et flexibiliorem habent, ceteroquin cum exemplari originali a Schweinitzio dato, fide Lindenbergii, ad amussim congruunt. 2 2. Elateres e cellulis articulatim compositi sine fibra spirali. 2. Anthoceros punctatus Linn. A. fronde enervi circulari turbinata sinuata laciniatave, superficie papuloso-reticu- lata, involucro tubuloso truncato ore scarioso, seminibus nigris foveolatis, basi muricatis. 371 a, cavernosus, fronde crassa lobulata et denticulata, capsulis crassiusculis fusco- nigris. Synops. Hepat. p. 583. n. 2. Fr. Müller samlede denne Plante i Districtet Orizaba med moden Frugt. 3. Anthoceros venosus Lindbg. et Gottsche. A. fronde obovata 2—3-fida margine lobato-crenata crispata medio concava venoso- rugulosa (venis subtus prominentibus) involucro cylindrico truncato, capsula angusta incurva acuta, seminibus nigris muricatis. Synops. Hepat. p. 584. n. 3. Liebmann fandt denne Plante ved Indianerlandsbyen Alpatlahua med moden Frugt i September. (Hb. Liebm. n. 460.) Frondes 4—6 lineas longae, obovatae, rarius simplices, plerumque 2—3-fidae, medio concavae, membranaceae et venis percursae subtus prominentibus, margine lobato- crenatae, crispulae. Fibrillae breves e medio plantae incrassato oriuntur. Involucrum cy- lindraceum, sesquilineare, paullum curvatum, aequale, apice truncato-excisum. Capsula lineas 6—12 longa, angusta, curvata, acuta. Elateres et semina omnino similia illis, quae in A. punctato reperiuntur, sed sporodermis inter murices minus foveolata videtur. Haec planta Mexicana a formis vulgaribus Anthocerotis punctati longius distat, unde beatus Lindenbergius non dubitayit nomen proprium huic imponere; tamen tacere nolumus, hanc quibusdam notis propius ad formam Capensem Anthocerotis punctati accedere. 4. Anthoceros granulatus Gottsche. A. fronde orbiculari-cuneata turbinata sinuato-lobata, involucro tubuloso ore trun- cato, seminibus fusco-nigris granuloso-scaberrimis. Fr. Müller fandt denne Plante i Districtet Orizaba med fuldkommen Frugt (n. 2285 og 2287). Anthoceroti punctato minori omnino similis, nec nisi seminibus ab illo dignoscen- dus. Lobi margine orbiculari sinuati, 3 lin. fere longi, 2—3 lineas parte latissima lati, cuneati, medio depressi, 1—3 fructus gerentes. Capsula fere pollicaris, vel etiam minor, nigra. Elateres quales in A. punctato, sed semina diversa, et hucusque characterem dia- gnosticum insignem praebent, quia semina nigra granulosa non amplius inventa sunt. Cir- cuitus eorum rotundior est quam in A. punctato, et granula, quamquam basin scaberrimam 47* 372 reddunt, non tam exstant, quam in À. punctato; ubi granula confertissima sunt, in icone microscopica marginem halone pellucido eircumdant; sporodermis nigra, in lateribus laevis. 5. Anthoceros laevis Zinn. A. fronde enervi plana subradiatim dissecta crenata laeviuscula, involucro cylindrico ore oblique truncato late scarioso, seminibus flavis granulosis basi plerumque granulis elevatis scabriusculis. Synops. Hepat. p. 586. n. 7. Liebmann samlede denne Plante i Distrietet Vera Cruz paa Sukkerplantagen Ha- cienda de Mirador (3000) med moden Frugt i Februar. Fr. Müller samlede den i December og Januar ogsaa i moden Tilstand i Omegnen af Vulkanen Orizaba ved Aserradero de Sta Cruz og Engenio (n. 2321). 6. Anthoceros flexivalvis Nees ab Es. et Gottsche. A. fronde enervi planiuscula subradiatim dissecta lobato-crenata laeviuscula, invo- lucro cylindrico ore recta truncato anguste membranaceo, capsulae longae gracilisque valsis postremum serpentino-flexuosis tortisque, seminibus flavis parce granulosis. Synops. Hep. p. 586. n. 8. 8, minor, capsula breviore minus flexuosa. Liebmann fandt denne Plante i Februar og Marts med moden Frugt paa Plantagen Hacienda de Mirador (3000‘) i Departementet Vera Cruz (Hb. Liebm. 83 a, 59 — var. P—, 60, 583); Frederik Müller samlede den i Districtet Orizaba ved Rio blanco i Januar med » moden Frugt (n. 2325). Frondes lineas 3—6 longae, e basi angustiore dilatatae, medio incrassatae, subca- naliculatae, subtus fibrillas crebras emittentes, membranaceae, in lobos fissae 2—3 inae- quales margine sinuato-crenatos obtusos; interdum lacinula una alterave adest acuta. Involucrum 14 lin. longum, saepe nonnihil curvatum, cylindricum, rarius apice paullum dila- tatum, ore oblique truncatum vel breviter excisum. Capsula pollicaris-sesquiuncialis, tenuissima, acuta, fusca, lucida; valvulae valde flexuosae. Forma 8 non differt nisi statura minore, textura nonnihil laxiore et capsulae valvulis minus serpentinis. In plantis Mexicanis semina paullo fortiora granula in sporodermide monstrant, quam in planta Breuteliana originali; in planta Venezuelana a cl. Fendlero collecta, plantis Müllerianis omnino congrua, sporodermidem laeviorem, quam in planta originali, inveni. 373 XLI. Notothylas Sullivant. — Synops. Hep. p. 834 et 792. 1. Notothylas valvata Sullivant. N. involucro horizontali deflexo corniformi, capsula elongato-cylindrica curvula sutura colorata (fusca) semper instructa, sporis flavo-fuscis fronde orbiculari diametro 3—8 lineari minoreve. Notothylas valvata Gottsche in Uebersicht p. 20 (Beiblatt) Mohl et Schlechtend. Bot. Zeitung 1858. — Milde in Mohl et Schlecht. Bot. Ztg. 1859. p. 44. Carpolipum valvatum Nees ab Es. Synops. Hep. p. 792. n. 2. Iblandt Jung. hyalina fra Vulkanen Orizaba fandt jeg et eneste Exemplar med Frugt. XLII. Riceia Micheli. — Synops. Hep. p. 598. 1. Riccia membranacea Lindbg. et Gottsche. R. fronde tenuissima membranacea subcavernosa fibrosa nervosa e basi angustiore subito rotundata margine crenato-sublobata subtus concolore. Synops. Hep. p. 608. n. 28. Liebmann fandt denne Plante paa Kanten af en Bjergsump ved Ranchoen Cabre- stros ved Rio Nautla i Dep. Vera Cruz i en Baranke neppe 500° over Havet. (Hb. Liebm. n. 451.) Frondes 2—4 lineas longae et latae, orbiculares, sed brevi basi nonnihil angustatae, margine crenatae vel paullo profundius incisae, lobis brevissimis emarginato-crenatis planae vel ad apices loborum subsulcatae, tenuissimae, membranaceae, medio fibrillis terrae arcte aflixae, margine flaccidae, fibris medio in nervum conjunctis percursae, cavernosae, virides, subtus concolores. Fructus sparsi, vel 2—4 in sorulum aggregati. Sporangia oblongo- rotunda stylo longiore apice dilatato obliquo coronata. Sporae luteo-fuscae, subglobosae, margine cinctae. Textura omnimodo qualis in Riceiellis, sed forma frondis Ricciae crystallinae similis, a qua tamen fronde tenuissima membranacea fibroso-nervosa differt. Utrum fructus superne tendant, an paginam inferiorem rumpant, quum egrediuntur, in his parcis exemplaribus videri nequit. (Lindenberg.) 374 2. Riccia fluitans Zinn. R. fronde ad apicem versus cavernosa dichotoma submembranacea plana aut subcana- liculata fibroso-nervosa viridi in margine subtusque concolore, laeiniis linearibus elongatis obluse emarginato-bifidis apiceve furcato-angustatis. 8, canaliculata, angustior margine adscendente sulcata, Synops. Hepat. p. 610. n. 34. Liebmann samlede Hovedformen (n. 164) svommende i en Bek paa Plantagen Ha- cienda de Sta Cruz i Nærheden af Tehuantepec i December, og Varieteten 8 i Nærheden af Jicaltepec ved Rio Nautla i Departementet Vera Cruz. (Hb. Liebm. n. 440.) Skrifterne S. 105 (Særtryk S. 9) Lin. ) = ( _ » 133 ( = IE — » 202 ( — 2070 » EE) = ay = i) = anke Rettelser. 122740: 14 — 6 f.n. 4 = 18 f.o 20 — «Tab. Ile læs: Tab. I. «fig. 4» læs: fig. 4—5, «fig. 6» læs: fig. 5. adde: fig. 6. folium involucrale. «Tab. XIV» les: Tab. XVII. «fig. 2 sectio longitudinalis perigynii» adde: calyptra fundo tantum, ut fieri solet, adnata; orificium perigonii ciliis parvis undiqve clauditur ut qvasi canalis centralis remaneat. Androcryphia N. ab Es. porphyrorhiza N. Aneura Dumort . palmata N. ab Es... .... .. — pinguis Dum. Anthoceros Micheli flexivalvis N. ab Es. et G. . — granulatus G. . . . . . . .. laciniatus Schwein. laevisubinn: oe acer ce = punctatus Linn. . .. . . .. — venosus Lg. et G....... Bryopiernis lee ce cie D AD = diffusa N. ab Es. = filicina N. ab Es. — flaccida Lg. et Hpe. . . . . . = Liebmanniana Lg. et G. Mrinifensis le fi. Calypogeia Raddi — Jaxaulg-etlG- nr — Peruviana M. N........ — Trichomanis Cord....... Chiloseyphus Gord....-......... _ amphibolius N. ab Es... combinatus N. ab Es. . . fragilifolius Tayl. . . . .. 375 Register. 370 372. 371. 370. 372. 370. 371. 263. Separat- Aftryk. Chiloscyphus Orizabensis G.. CYATHOUMERZE ME CCC cavernarum Kze Dumortiera@n BI MELON CE hirsuta R. Bl. et N. Duyalia N. ab Es.. .. . . ... ete Fimbriaria N. ab Es. . . . .. Fossombronia Raddi Frullania Raddi echinela CC elegans Spr. carinata Le. ef G..... aeolotis N. ab Es. . . . . . . . anietinawlayl NE. ER atratale Nena DW ES ea Brasiliensis Raddi eonnata Lg. et G........ cucullata Lg. et G....... CYHNATICAIG EN goon 6 mao” Wet Ces - do potter HicklomieSpreiteue cue) rer rs ericoides N. ab Es. . . . . .. gibbosa N. ab Es. Hans Ve no oo Gob on © Hutchinsiae N. ab Es.. .... Leiboldii Lg. et G. ...... Skrif- | Separat- terne. | Aftryk. Side | Side 213. | 117. 370. | 274. 370. | 274. 365. | 269. 365. | 269. 366. | 270. 366. | 270. 367. | 271. 367. | 271. 368. | 272. 351. | 255. 351. | 255. 329. | 233. 335. | 239. 331. | 235. 350. | 254 342. | 246. 347. | 251. 345. | 249 343. | 247. 341. | 245. 332. | 236. 335. | 239. 329. | 233. 333. | 237. 338. | 242. 344. | 248. 376 | Skrif- | Separal- Skrif- | Separal lerne. | Aftryk. lerne, | Aftryk. Side | Side Side | Side Frullania Liebmanniana Lg. et G. . .. 349. | 253. Jungermannia linguifolia G. ......|182.| 86. — Lindbergiana G......... 336. | 240. — minuta Crantz . . . . . . | 189. | 93. — Lindenbergii 6. ........ | 340. | 244. — multiceps Lg. et G. . . . | 201. | 105. — longicollis Lg. et G. . . . . . | 346. | 250. — nudaulogetuGe. CEE 183. | 87. — Mexicana Lg........... | 337, | 241. = Orizabensis G. ..... 181. | 85. — microcephala G. . ....... | 347. | 251. — Parca Garey ere. 0.0.0.9 190. | 94. — Miradorensis Lg. et G. . . .. 343. | 247 = porphyroleuca N. ab Es. | 187. | 91. — Moritziana Lg. et G. ..... 344. | 248 — renitens Hb. Berol. . . . |149. | 53. = sagittistipula Lg. et G. . . . - | 348. | 252. = setacea Web. =... - > 195: | 99. — Sebastianopolitana Lg. .... | 330. | 234.- — subapicalis N. ab Es... | 179. | 83. = semiconnata Lg. et G. .... | 338. | 242. — subtilis Lg. et G. .... 195. | 99. — semivillosa Lg. et G. VY. ... | 336. | 240. — succulenta L. Lg... . . . | 180. | 84. = squarrosa. N. ab Es... . . .. | 334. | 238 — trichophylla Linn. . . .. 196. | 100. — Érquetra le et EE CCE | 340. | 244. — ft eee se 11733901 2223 | ejeunia Te webiGa noce 276. | 180. | — aberrans Lg. et G......-. 284. | 188. Gymnanthe Liebmanniana vid. Lindigia | 216. | 120. — er adnatalkzey ee ET 311. | 215. Gymnomitrium N. ab Es. ....... oh Hs 5. — ambigua Lg. et G....-... 315217219: — ? miniatum Lg. et G.. . | 101. 5. aiment Ce ee ee 305. | 209. | — angusta L. Lg. 2200 318. | 222. Is0fachismMitten reel ett mere 200. | 104. — assimilis Lg. et G.. . . . . . . 299. | 203. ——) emullicepslG. ars ae 201. | 105. — axillaris N. ab Es. . . . . . .. 283. | 187. | — Brasiliensis GE 0000. 325902295 Jungermannia Linn. ........... | 176. | 80. — | cardiocarpa M CE | 325. | 229. — amoena Lg. et G. . . .. 182. | 86. = Gerda ois oo . || 302. | 206. — bicuspidata Linn. . . .. | 191. | 95. = (GONE EES Gi (BG 6 Be 302. | 206. — callithrix Lg. et G. ... | 184. | 88. = CUM MEISSN eee ole 291. | 195. == catenulata Hüben. . .. . | 190. |: 94. — ‘contigna N. ab Es. ...... 304. | 208. — coloratatD Dee | 181.| 85. — cordistipula Lg. et G...... 297. | 201. = concreta‘Gy ~ 7... | 178. | 82. =? SOTESCentide ag EN ER 00 286. | 190. — conformis Lg. et G.... | 177.| 81. — I encullata0N ab Es 322. | 226. — congesta L. Lo... 186. | 90. — deplanata N. ab Es. ...... 308. | 212. — crassifolia Lg. et G. .. | 193. | 97. — MOGI EG EEE 281. | 185. = eurvifolia Dicks...... | 194. | 98. — ‘diversifolia G.e 2.20.00. 323. | 227. = decipiens Hook... . :. | 174. | 78. — diversistipa Lg. et & ..... 316. | 220. — exsecta Schmid’... = 176.| 80. — dubiosa Le. et G. ....... 286. | 190. — hyalina Lyell. . . . . .. REN EEE | Pate nine sa ar 327: | 231. — ineisa Schrad....... 188: | 92. — flaccida Lg. et G. . . . . . . 298. | 202. — intricata Lg. et G..... 189.| 93. me SALAMA SW ee eee CIC 315. | 219. — Liebmanniana Lg. et G. | 218.) 122. — 7 flavicans Ge «ete ce ce 301. | 205. Lejeunia Guianensis N. et M. ...... Hobsoniana Lg. ........ Huitamalcensis Lg. et G. ... incongrua Lg. et G. ....-. Taeta Te Les cys an laevicalyx G. lanceolata G. . .... Leiboldiana G. lepida Lg. et G. lunulata N. ab Es........ Magnoliae Lg. et G. marginata I. Les 1-1 nn Melastomatis Lg. Mexicaniamleen ee he microdontalG = oe nee MullenianalG- =. FER OPAD CE RE CEE oxylobayties (et (Ge caine) ae pallidatEeweilß "Creer parvistipula Lg. et G...... perigonialis G. phyllobola N. ab Es. phyllorhiza N. ab Es. piriformis Lg. et G....... proboscidea iG: SEERE ERE ES Raddiana Lg. radicans Lezet)G- ENTER: Sagraeana Mont. seriata Le. et} Ge) I, cha: spiniloba De MEL ET stenophylla Lg. et G. . .... stricta Lg. et G. . Sullivanti G. BENELA SW. - Sees So on 4 tenuistipula Lg. et G. . . . .. thymifolia N. ab Es ...... ac ob Le GIG pets 5 CE undulata Lg. unidentata L. Lg... . . xanthocarpa L. Lg. „2.0... 377 Separat- Alteyk. Side 230. 181. 212. 185. 221 221. 204. 205. 224. 192. 217. 228. 217. 189, 197. 184. 208. 214. all 210. 223. 213. 180. 225. 225. 197. 223. 182. 215. 213. 232. 198. 196. 233. 199. 218. 194. 200. 228. 193. Vidensk. Selsk. Skr., 5 Række, naturvidensk. og mathem Afd., 6 Bd Lejeunia xanthophylla Lg. . . . . . . . . —variabilis LS... lernen. ks Beioseyphus Mitten... =yemere) tic — Liebmannianus G. . . . .. Lepidozia N. abMEs- 0 0.2.0 cn. = cupressina Lg.) „u... 0... — Hampeana Lg. ........ — reptans N. ab Es. ...... = truncatella N. ab Es. . . . . . Leptoscyphus Liebmannianus Mitten INTE CS Gis oto Goo Oo boo — Liebmanniana G......... — 24 »Mülleri.lG. „2.2 waren I:ophocolea N. ab) Es, =... „mare. — aberrans Lg et G...... — bidentata N. ab Es. — connata N. ab Es ..... — ETanulosaaG.. = 2 = Liebmanniana G. . . . . .. — Martiana N. ab Es. . . . .. = muricata, Li. LG 2... — terminalis Lg. et G. Madotheca Dumort . “.. . . . . . . .. — alpina’ Lg. et.G. 2.0" 2: — cognata Lg. et G..=...- — divergens Lg. et G. . . . - . — elongata Lg. et G. ..... = expansambe seth Gaon ean EE = interme diay Gy. ce cet — Wel EEE SKER — Liebmanniana Lg. et G.... = Mexicana Hpe ..... B — Wind (C55 6 bo 00 0 do — navicularis N. ab Es... .. = Neesiana Lg u.a. oe. — platyphylloidea N. ab Es. . . — semiteres Lg: et G: „2... — Swartziana LS... „v0... MOE iN Re Skrif- terne. Side 312. 327. 218. 218. 222. Separat- Afiryk, Side 216. 231. 122. 122. 126. 127. 127. 126. 128. 122. 120. 120. 121. 106. 112. 109. 108. 109. 113. 106. 113. 111. 153. 159. 161. 164. 160. 163. 158. 157. 154. 165. 153. 166. 162. 166. 166. 165. 268. Marchantia chenopoda Linn. disjuneta Sull. ....... — polymorpha Linn. . . . . . . — tholophora Bisch. . . . . . . Mastigobryum N. ab Es. . .. . - . .. 5 acuminatum Lg. et G. affine Lg. et G. arcuatum Lg. et G. ..- denticulatum Lg. et G. . Liebmannianum Lg. et G. Müllerianum G. Orizabense G. ...... planiusculum Lg. et G. . stoloniferum Lg. » -» » - - Taleanum G. teretiusculum Lg. et G. . Metzgeria Raddi.............. Monoclea Notothylas Sulliv. Omphalanthus Lg. N. Phragmicoma dichotoma Synops. furcata N. ab Es. . . . .. .. Liebmanniana Lg. Hk. Forsteri Hk. ....» valvata-Sulliv. . . . . . . . . debilis Lg. . . . . . . .. filiformis N. ab Es. . .. isocalyeinus N. ab Es. lusorius Lg. et G. subalatus Lg. et G. . . . Dumort. =. ur Soc. 010 bicolor N. ab Es. Bongardiana Lg. . . . .. Guilleminiana N. M. . .. Leiboldiana Lg. et G. Liebmanniana Lg. et G.. polycarpa N. ab Es. . .. teretiuscula Lg. et G. .. nw © 4 >> 09 t2 ~~ or | 261. Separat- Afrik. Side 269. 268. 268. 268. 128. 131. 134. 128. 136. 133. 129. 130. 137. 135. 131. 132. 261. 262. 262. 378 Plagiochasma L. Lg. . .. ........ Plagiochila N. M ... crenulatum G. ...... elongatum Lg. et G. . .. intermedium Lg. et G.. Mexicanum Lg. et G. acanthoda Lg. et G. adiantoides Lg. ....... aereay «Layla; «aes ere ae affinis, Le. et Go... oo alienatG= cree alternans Lg. anomala Lg. et G. ..... apicalis G. . :. . . « : . .. asplenioides M. N. . .... Barufana NGC bicuspidata G. . . . . . . .. bifaria Lg. ©... 1 2 0. NACE ne RTE Chinantlana G. Columbica G. B Orizabensis . . compressula N. ....... connata Lg. et G....... ContiguacG.. steps, ER crispata G..... > cucullata Lg. et G. ..... cucullata B Synops. . . . .. cuneata Lg. decipiens N. M. ....... demissa G. «1 ..00.. dimorpha Lg. et G. .... distinctifolia Lg. ...... distinctifolia y Synops. . . . diversifolia Lg. et G. . . .. dubia Lg. exesa Lg. expansa G.. . . . . - . . . . fastigiata Lg. flavescens G. Separat- Aftryk. Side 264. 266. 265. 264. 267. 7. IT. 49. Plagiochila frausa G. . . . — frondescens B Synops.. . . . = germana G, B Mülleriana ... — gymnocalyeina Lg. ...…+- — heteromalla L. et Lg... .. — jie? (Parco eG tee erelen- — horridaG- +. chere + =i — Huatuscana G.......-. — hypnoides Eg. . . . . . . .. — Javanica Lg ........ — implexa Lg. et G....... — intermedia Lg. et G. _ irregularis G. . . . . . + .. — Lambertina G. . . .... a = Lansbergii G. ......-- — longispina Lg. et G .. — Martiana N°2 ood ceo = Maximiliana G. ....... — Miqueliana Lg. ....... = miradorensis G. ...... . = Mülleriana G. ........ = ovata Lg. et G. . . . . . .. = THIELE o ooo Oa Ga oC = paupereula G. . . . .-. . . . — plicata Lg. et G. ..... 5 — porelloides Lg......... — praetermissa G. . . . . . .. — punctualis G. ........ — Riojaneirensis G. ...... = FELTOLSAN Ge er el alte = zutilans Lg... _ rutilans 8 Synops. . .... = sancta G...-.. 018,000 = Schiedeana G. »..- . . . . = Schlimiana G. .. ...... — simplex Lg. . . .... ... = Simuadta (Gs ciel cin. en ehe — socian be eb Ge ne — speciosa Lg. et G...... Skrif- lerne. Side 162. 133. 130. 131. 139. 164. 143. 170. 120. 154. 127. 172. 111. 110. er 109. 146. 124. 114. 133. 127. 134. 165. 105. 118. 152. 157. 145. 153. 127. 163. 135. 116. 168. 149. 123. 137. 151. 115. 147. 379 Separat- Aftryk. Side 66. Plagiochila stolonifera Lg. et G — stolonifera B Synops. . . .. — subeontracta Lg. et G. . . . = subeonvoluta G. . ...... = subcristata G. . . . . 0... = GEES Coe oo oso oo — tortuosa Lg. -...).-..-> — tran Catagicam ec ce = — truncatella G. . .. . . . . — Xalapensis G. . ....... = Zacuapana G. . . . . . - - . Pseudoneura G. <= 1..." = humilis G ..-..<«..-- — multiida G. ........ — Pöppigiana G. . .. .. 0 Radula N. ab Es. . . - . . . . . . . . . — affinis Lg. et G ........ — complanata Dum. . ,...... — conferta Lg. et G......... — flaccida Lg. et G. ........ — macrostachya Lg. et G. — Mexicana Lg. et G. . . . . . .. — mollis Lg. et G. — pallens N. ab Es. ........ — quadrata G. — subinflata Lg. et G....... — tenella G. — Xalapensis Mont. Ro Ne ee — hemisphaerica Raddi Riceia Mich. — JAG ao ooo ooo oS — membranacea Lg. et G..-... Sarcoscyphus Gorda ........... — Mexicanus Lg. et G. . .. Seapania Lg. — undulata M. N. Sendtnera Endl. — adunca G. Skrif- terne. Side 160. 113. 107. 120. 150. 161. 166. 121. 132. 117. 116. 359. 356. 355. 357. 237. 241. 248. Separat- Aftryk. DD © © 8 a =] ao or 270. 380 Skrif- | Separat- Skrif- | Separat- | lerao. | Aftryk. lerne. | Altryk. Side | Side Side | Side Sendtnera juniperina N. ab Es. .... | 234. | 138. Symphyogyna Brongniartii Mont. . . . . 353. | 257. — ochroleuca N. ab Es. .... | 236 | 140. — Hymenophyllum M. et N . || 352. | 256. _ Orizabensis G. ........ 235. | 139. _ podophylla M. et N. ... | 352. | 256. Sphagnoecetis N. ab Es.......... IE SONG — SINUSANMNetEN er 353. | 257. _ communis N. ab Es. .. | 199. | 103. | — prostrata N. ab Es. . . . | 198. | 102. | Targionia Micheli . . . . . : . . . . . .. 369. | 273. — stolonifera Lg. et G. .. 198. | 102. — convoluta Lg. et G. ..... | 369. | 273. — variabilis Lg. et G. . .. 197217101. — Mexicana L. L. . . . . . - 369. | 273. SYMDHYOSYNAMNELAN Ce ten. EN 352. | 256. Trichocolea Dumort. „au... de 214. | 118. = Brasiliensis N. ab Es. .. 354. | 258. — tomentosa G. + 2. mn... 215. | 119. Oversigt over de afbildede Arter: (Species in tabulis I-XX depictsæ.) Tab. | Tab. Chiloseyphus amphibolius N. ab Es. XIX. | Plagiochila exesa Lg. et G.......... XVI. — combinatus N. ab Es.. . . .. XX. | — CXDADS ANS ee ee ete XVI. — Opizabensish GR Ce XIX. | — fastigiata Lg. et G........ XII. Gymnanthe Liebmanniana vid. Lindigia. . . XX. | — WHEN Co ee: VII. Isotachis multiceps G......,.....2.. XVII. — HEURE Cobb © do coco 8 Bose XII. Jungermannia amoena Lg. et G. ...... XVIII. | — COLMAN AG Ge ESS XIV. — callithrix ele eG eis. = XVII. — IMME CIS 6 Ooo dance con XI. = COME Goooob oe no XIX. | — implexau eee 0G XIII. — conformis Lg. et G. ..... XVII. — HUG TING NVE oo au 06 co do Ib — infricata Leet (Ge... XVII. — INNEREN (CS 50.00 0 eee XI. — iene (CS CEE EEE XIX. | — longispina Lg. et G: . . . . . . VIL. — nudasEg wet er. XVIII. | — Martioian anser ERE IV. — HEC (Be doovovuudoacc XIX. — Miquelianatlie Cr" nee XV. — Subtlis Des en Gr XVIII. | = MITATONEDSISNCS x Leioseyphus Liebmannianus G. ....... XVII. | — Müllemana EEE ce XVI. Lindigia Liebmanniana G. .......... RR | — Oral IG ERE XII. Lophocolea aberrans Lg. et &........ XVII. | — DER E 6 ro 0600 6 a 0.8 © II. — Liebmanniana G.. ........ XVIII. | — PAUperculae (En 5.06.5.00.0.000D0 IL. Plagiochila acanthoda Lg. et G. ....... V. — plicatagle CMEbo 0 00 21900 8 © IX. — ageren klaner oo dress ao IV. | = Punetualisg@ ee X. — afinistlener GES SES VII. = TELLOTSAy CE chee XI. — ALTE (E56 Got ooo oo 00 0 Do I — KUN ar Sp Dogs: VI. — alternans’ Lg. et G.. + - . . . 0 VIGE) — EEE Cho ovo radere ron XIII. — anomalale-et @.. 2.0.00. VII. | — Schiedeanan Garang CA So IX. — APICALS GER cue cr cr III. — SchlimianayG „0.0... & I. = bicuspidata G. ...... ee IV. | — NEE Cy onoaqacdaoon 6 X. — nA IU 6 oe Dp ooo o0 OH XV. | = CELLES Gi Choo oo ne Il. — Chinantlana G.-......... Ve — SDECIDS de 9 0 on 0000000 VII. — connata Le. et G ........ VII. | = stolonifera B Synops.. . . « . .. XI. = (Hunseuel (bo of Gobo eee XIV. | = subeontracta Lg. et G....... Ill. — CHISPAANG- Re tee or XV. | = suDconvolutA ee TE I. — CucullatauloTetuG rer: XI. | — suDeristata Ge. ae Xe — tunealau PP NEIGE ES IV. | — Spit Cocacogoonneodces xl. — (EMRE 06 0 0 à vob Doc XVI. — MUNA (So pogo 00 0.0000 XIV & X. — dimorpha lie et (Ge. XIV RT — RalapensisplG- 0 00 60 vecu II. — distinct fo a Ge see RENE, VI. | — ZacuapanarlG. CE CT VI. — diversifolia Lg. et G.. . . . . .. Vic VIL A IRRadulatatfinis Done. rec. XX. — dubia eN Ce or II. — subinflata Lg. et G....... 0.0.8 XX. Vs vdi i HEE [LA ati ey Bu detre re i 4 Se De ni” ir f De $ ans ed Li! ‘tet ‘ 1e Vor Dur ee so Pe ry RAP, AA x * 2 2 i 7 == | [2 25 » 1 i ‘ 0 2 ’ % y i v ii PR i K £ [ L ! > i t Te NUM AT UG § i + Fat Selsk: Skrifter V Række nature. muthem: Ath VI Bind: Eottsches Moxtounske Levermasser. | i Nr DIN TEE: Tab. DE. QUE ME “om we Moncenske Levermosser. Val. Selsk Skreiter V hække mature. og muthem. Afh: VI Bind: Cottsche: - Vid. Selskh. Shritter V Række mature. og anıthem: Mth: VI Bind: Gottsche: Mexicanske Levermøsser. = = Vid: Selsk Siritter V Række nature. machen: APR: FE Bind: Cottrches Maricanshe Levermosser. TT MUS pe pa æutheme AA: VI Bind: Cottsche: Mextoanske- Levermosser. Val Sel Skrefter V Række muturo. iy > f À så x ss Vail. Selsk. Skrifter V Bække natere. og mathem: Ath II Bind. voßsche: Mectoanske Zevermosser. r —$——— 14 Nr Su Fi Vid. Selek Skröfter VRække matiere. 29 mathem. Ath. VI Bind: Cotteche: Mariomske Levermesser. A = US SER | ‘fe a i ors, Laer 4 UW AE À i hi i ij * à un i hy N i j il, i i væ BAL h 4) i ci 1 ner (i AN A 3 i À 6 i f ; à ' Ti i 1 BZ TR: i : J x N b re i EH i 2 - f » 1 + i 5 i a 1 ci J ur £ i i) if N a 2 mis \ | nh 5 (fou WA M An En ï u UN (1 j ay 1 Ni i oa MANS MFA FN EU \ i Å (Fo IV. HAD 4 ines Bi Viel. Sete Nerifier VRalke mature. «9 mathem: Afh. VI Bind: évetréhe, Mextcanske Lerermesser zZ ; : SCT | x i = i er | GES FR Ku . as | fi Nan is Fa mn HB OY me À : 4 | Vide Sobek Shrifier. V Række. mature. muthem: Atk. VI Bind: Gettsche, Mewicanske Levermosser. Ark: FI Bind: Eottsche: Mexicanske Levermesser. ‘ Vad Selsh: Skrifter. V Række. natur. og mathem. 7 Plagiochila’ tnasata’ 9 minor: 4 i BEN Fide Skrifter. V Rækker nature. og mathem: Ath: VI Bind: Gottsche: Mexicanske Levermosser. , her SEN DRE ARE TAN malkem. Mh VI Bind. Gottsche: Mextounske Zevermosser. 29 Fat Selsk retten V Ruckke. nature. Fa SR Skrifter. VRekke nature. og mathem. Ath. VI Bind: Gottsche Mexicanske Levermosser ” Frid: Selsk Strutter. V Rae. nature. og mathem: Ark: VI Bind: tottsche Mearoanske Levermosser. | Er = | z i an Ne oo u re i. FR | | NDA NA) Li hal chic i i ; ‘ N in 11 MAN irae Ho ual) \ THIN NETTE Fr: RAIN . i | er Ira) | hel | v Ku a IN AD Lay EDEN Ur vu Lean M u i N | = { ; ! i AN i HM i | pein i Feu A CA i Im | i ISA i ‚> i is i eh i uw bg + EU nr = Me i A [u AN 2 os i | men ; ke: x À = i ud : MV ) + i | = ' i f | 1 u så À ' i i i mn j 1 4 i i] i Pree À i all bod tah nu Le : En | i 4 | = i DER 14 À a ORAN ale | à i} Ir, i Î i i! i EE rene i 7 ; i 5 i A; { 5 ay ' i u N Fie 4 i + € i ; i ‘a ae 3 0 À j | i i L U | TD yy ; i i | i 2 hs 4 N re i = | a | $ QU . N i Le AAA A : i À Å nt, [ADR TVAS if ARN i ER Gottsche: Mextcanske Levermosser. eg matkem: Ath: VI Bind: __ Vid Selsk Skrifter. V Række. nature. (RE Claloscyphus combinatus 9 spinosior. 4 | udk he AU FU Reduction af Maskelynes Iagttagelser af smaa Stjerner, anstillede 1 Aarene fra 1765 til 1787. Udført efter Originalobservationerne, og Middelpladserne henforte til Begyndelsen af Aaret 1770. Ved Severin Hertzsprung. ai skt =D aia : BR 3 ra ae i | Be 5 a: - de u St "= 2 å bis 3 Peer CHERS, 4 i 2 3 B 7 D esi Pr u i i i | i 4 x i sø i u u VE Me i må > i = u = u en Ku = À a * É f Ri | Å i Yo SUS oe fie visage hé ETAPE re de A HAT CRE NAT Jr NC AN Mi UV ROUTE, É ? KEN ER DATE" à I i 1 la: rn SS 1 + L rn 4 = å = ij L | ~ 1 | F | AS | j FS i 2 = P an i] Ace cri wriPen Er i ' ie je r 2 2 2 CAN = Ø = i a # se y se F ed il | | a cue ES = a v 3 3 2: i | F : = e = = rr = mar = Le B SFÆRE u > id A i ba D | Indlednine. I den Samling af Maskelynes Observationer, der i Slutningen af forrige Aarhundrede blev udgiven i London (Astronomical observations, made at the Royal Observatory at Greenwich by the Rev. Nevil Maskelyne, B. D. Astronomer Royal, 4 Bind i folio, London 1776, 1787, 1799 og 1811), findes af og til ved Siden af de stadig fortsatte Iagttagelser af Fundamental- stjernerne, Solen, Maanen og Planeterne, endeel Observationer af mindre Stjerner, deels saadanne, som allerede fandtes i de gamle Kataloger, deels og fortrinsviis teleskopiske. Medens lagttagelserne af de lysere Stjerner (bortseet fra Fundamentalstjernerne) ere spredte og aabenbart kun ere blevne fremkaldte af Tilfældigheder, viser det sig, at de teleskopiske Stjerner ere blevne observerede regelmessigt, om end kun i visse bestemte Tidsrum, og det ligger ved en noiere Betragtning ner at formode, at der maa ligge et bestemt System til Grund for Valget af dem. Allerede i Midten af det første Aar af Observationsrækken, i 1765, begyndte Maskelyne at observere nogle i Nærheden af « Aquile og @ Lyre liggende smaa Stjerner og gjentog lagttagelserne stadig i et Par Maaneder; i Begyndelsen af Aaret 1766 bestemte han Meridianpassagen af nogle i Cancer, men det er dog forst i 1767, at han har foresat sig planmæssig at observere smaa Stjerner og netop dem, der laae ganske ner ved Fundamentalstjernerne. Dette Foretagende har han naynlig udfort i 1767 og 1768, i hvilke Aar hans Observationer af Fundamentalstjernernes Passager meget hyppigt ere ledsagede af saadanne. Iagttagelser, og han har allerede i denne Periode omtrent tilendebragt Rækken. I de neste Aar forekomme de smaa Stjerner kun sjeldnere, og naar han siden leilighedsviis i korte Tidsrum atter beskjeftiger sig dermed, er det kun for at supplere det Manglende. Man gjenfinder derfor i de folgende Aar ofte Stjerner, som han allerede tidligere har obser- veret. Efter 1779 forekommer der saagodtsom ingen Observationer af denne Art for i 1787, i hvilket Aar man efter nogle Stjerner omkring « Corone borealis og « Bootis træffer paa en Deel lagttagelser, i hvilke man gjenkjender de allerede i 1765 i Nærheden af @ Aquile observerede Stjerner. Hermed er Rækken af disse Iagttagelser sluttet, og der findes i det, der foreligger, Grupper af smaa Stjerner om alle hans Fundamentalstjerner med Undtagelse 381 af y Pegasi, « Aurigæ, @ Tauri, B Virginis og @ Libre. Maskelyne har anvendt særlig Flid paa Bestemmelsen af Nabostjernerne til & Aquilæ, og dette hidrører fra, at denne er gjort til Udgangspunkt for hans Katalog af Fundamentalstjerner, og at han derfor har villet, at dens Plads skulde blive noiagtigst bestemt. Det var nemlig ifolge Fortalen til de trykte Observationer Maskelynes Hensigt med disse lagttagelser, at de store Stjerners Egenbevæ- gelse i senere Tider skulde blive bestemte ved Sammenligning med de smaa Stjerner i deres umiddelbare Nærhed, for at man derved kunde frigjore Egenbeyegelsen for den Feil, der ved absolute Bestemmelser kunde fremkomme ved Unoiagtighed i Præcessionsconstanten og af andre bekjendte Aarsager, og det fortjener vel at bemærkes, at Maskelyne er den Første, som har anviist denne Fremgangsmaade, der uden Tvivl er af megen Betydning. Det er imidlertid ikke blot til det angivne Oiemed, at Observationerne kunne benyttes; thi selv afseet fra, at de ere i Besiddelse af den Noiagtighed, man med Foie kan vente af Maske- lynes lagttagelser, vil den Omstændighed, at de maae henregnes til de ældste Observationer af teleskopiske Stjerner, altid give dem en Værdi, der ikke kan miskjendes, og de her om- handlede Stjerner vilde, hvis de nu efter 100 Aars Forløb bleve gjenobserverede, kunne af- give et ikke uvæsentlig Bidrag til en directe Bestemmelse af Præcessionsconstanten. Selv om en Beregning paa dette Grundlag ikke forud kunde antages at ville give bedre Resul- tater end de omfattende Regninger, hvorpaa de nu anvendte Værdier af denne Størrelse hvile, vilde de deraf fremgaaende Tal dog altid være af Interesse, fordi Præcessionsconstan- ten, der hidtil kun er bleven funden af de lyse Stjerner, derved rimeligviis vilde blive mere fri for Indflydelsen af Egenbevægelsen, saafremt det almindeligt kan antages, at denne er betydeligt mindre for smaa end for store Stjerner. Det er maaskee her Stedet kortelig at omtåle, at de ovennævnte Iagttagelser tillige synes at slaae i en vis Forbindelse med en Idee, der omtrent samtidig med dem gjorde endeel Opsigt i den astronomiske Verden, nemlig med Theorien af Fixstjernedrabanter, der i Aaret 1778 blev fremstillet af Christian Mayer i Mannheim (»Gründliche Vertheidigung neuer Beobachtungen von Fixsterntrabanten etc.«, Mannheim 1778; »De novis in coelo sidereo phænomenis etc.«, Mannhemii 1779), og strax indviklede ham i en lidenskabelig Strid med Hell. Mayer troede, at en stor Deel af de smaa Stjerner, der sees i Nærheden af de største, bevægede sig som Drabanter om disse, og han anstillede for at undersøge Rigtigheden deraf mange Observationer, hvorved han virkelig lededes til Opdagelsen af enkelte physiske Dob- beltstjerner. Ved disse Granskninger har han ofte havt Brug for de af Maskelyne obser- verede -Stjerner, og efter den Correspondance, han har ført med Maskelyne derom, synes det hoist rimeligt, at det er dennes lagttagelser, der have fremkaldt Ideen om Fixstjerne- drabanter hos ham, ligesom det ogsaa viser sig, at mange af de Stjerner, han har under- søgt, allerede findes hos Maskelyne. = Imidlertid er Mayers Opdagelse af Dobbeltstjernerne mere fortjenstfuld end hans lagttagelser af dem, thi han har meget ofte troet at finde Be- 385 vægelse hos Stjerner, der ved Sammenligning med Bessels Zoner vise sig aldeles ikke at have nogen. Nærværende Fortegnelse indeholder de af Maskelyne observerede Stjerner, der af ham angives at være under 6te Størrelse. Ved at samle disse Iagttagelser fra hele Tids- rummet for hans Virksomhed er der til de ovenfor omtalte Stjerner kommet nogle, der ere blevne observerede for at sammenlignes med Maanen, Cometer eller af lignende Grunde; men den Forøgelse i Antallet, der derved er foraarsaget, er kun saare ringe. Fortegnelsen gjælder for Begyndelsen af Aaret 1770, der omtrent er Middeltallet af alle Observations- tiderne. Det skal nu nærmere meddeles, hvorledes Reductionen er foretaget. I. Meridianpassager. Til at observere Stjernernes Gjennemgang gjennem Meridianen benyttede Maskelyne det af Bird byggede Passegeinstrument, der tilligemed et af Graham construeret Penduluhr var blevet opstillet i Aaret 1750. Kikkerten, der havde en Længde af 8 Fod, blev i 1772 af Dollond forsynet med et achromatisk Objectiv af 2,7 Tommers Aabning. I Feltet var der anbragt 5 verticale Traade, men Stjernernes Passager kunde ikke observeres med fuldstændig Skarphed over de to yderste af dem, førend Maskelyne 1772 Aug. 1 lod Dollond forfærdige et Ocular, der kunde forskydes efterhaanden som Stjernen passerede Traadene, saaledes at enhver Parallaxe maatte forsvinde og alle 5 Momenter blive lige paalidelige. Med dette Ocular forstørrede Kikkerten 80 Gange. Først 1772 Septbr. 13 begyndte han at angive Pas- sagetideme i Tiendedele af Secunder; før dette Tidspunkt anførte han kun Ottendedele og benyttede dertil Tegnene +, X, —, v; lignende Betegnelser vare som bekjendt allerede indførte af Bradley; men det maa mærkes, at den Betydning, Maskelyne tillagde dem (han forklarer dem i Fortalen til Observationerne), ikke ganske stemmer med den af Bradley angivne. Det første Skridt i Reductionen var at samle alle Passagerne og reducere Momen- terne til Middeltraaden. De dertil nødvendige æqvatoreale Traaddistancer bleve udtagne af Airys »Reduction of the observations of the Moon made at the Royal Observatory at Green- wich from 1750 to 18304; London 1848. De ere indbefattede i følgende Tabel: Traaddistancer til Reduetion af Passagerne. Pr MATE | EAN NE Y. Fra 1765 Juni 4 til 1768 April 30 72,56 | 4 56,54 | 0,00 | — 36,54 | — 71,82 - 1768 Mai 1 - 1769 Aug. +71,85 | +36,07 | 0,00 | — 36,07 | — 71,55 - 1769 Aug. 13 - 1772 Juli 471,70 | 36,05 | 0,00 | — 36,05 | — 71,73 - 1772 Aug.7 - 1784 Aug. 15 + 60,94 | 430,54 | 0,00 | — 30,36 | — 60,91 - 1784 Aug. 18 - 1794 Octbr. 29 + 73,23 | +36,51 | +0,03 | — 36,58 | — 73,19 Vidensk. Selsk. Skr., 5 Række, naturvidensk. og mathem. Afd., 6 Bd. 49 386 Distancerne indtil 1784 Aug. {5 ere blevne beregnede af Maskelyne selv -og findes i For- talen til Observationerne; de, der komme efter dette Tidspunkt, ere blevne fundne af Airy. De her anforte Tal ere de samme som de, Leverrier har benyttet i sine Undersogelser om Fundamentalstjernerne efter Greenwichobservationer (Annales de l'Observatoire Impérial de Paris, tome Ill, 1857). Det af en over flere Traade observeret Passage resulterende Moment for Gjennem- gangen over Meridianen blev i Reglen taget som Middeltal af samtlige observerede Traade, efterat hver enkelt var reduceret til Middeltraaden. Selv i det Tidsrum, da der endnu ikke var anbragt bevægeligt Ocular paa Kikkerten, ere Observationerne med de yderste Traade ikke forkastede. Rigtignok har Leverrier i sine nysnævnte Regninger kun benyttet de tre midterste Traade af Observationerne i dette Tidsrum, men da Airy i sine omhyggelige Re- ductioner af Maane- og Planetobservationer altid har tillagt hver Traad lige megen Vægt, kunde det ikke frembyde Betænkeligheder at folge den samme Fremgangsmaade, saameget mere som Observationerne over de yderste Traade ogsaa for de smaa Stjerners Vedkom- mende kun yderst sjelden synes at være behæftede med nogen paafaldende stor Usikker- hed. Fra Begyndelsen af Aaret 1787 har Maskelyne selv reduceret Passagemomenterne for de 5 Traade til Middeltraaden, men da de i Observationerne anforte Gjennemgangstider ikke stemme med dem, der findes ved de i ovenstaaende Tabel opgivne Traaddistancer, undtagen naar alle 5 Traade ere observerede, ere ogsaa disse lagttagelser behandlede paa samme Maade som de ovrige, og Maskelynes Reduction i Tilfælde af Uovereensstemmelse ladet ude af Betragtning. Der er i Almindelighed ikke taget Hensyn til de Momenter, der af Maske- lyne anføres som tvivlsomme; men ellers er en lagttagelse af en enkelt Traad kun forkastet, naar det af en altfor stor Uovereensstemmelse med de andre Traade med Sikkerhed kunde antages, at den var mislykket. Naar Maskelyne i Marginen har tilfoiet Rettelser til Obser- vationerne, ere altid de forbedrede Værdier blevne bragte i Regning. Enkelte Observationer ere blevne heelt bortkastede paa Grund af en betydeligere Uovereensstemmelse mellem Traa- dene, og den paa Passageinstrumentet aflæste Nordpolardistance er en sjelden Gang bleven forandret, men kun naar der var skjellig Grund til at antage den for feilagtig, og naar de enkelte Traade ved Rettelsen bragtes i Overeensstemmelse med hinanden. Af Maskelynes Assistenter have kun Dymouth og William Bailey et Par Gange ob- serveret smaa Stjerners Passager. Airy har til Benyttelse ved Reductionen af Maaneiagt- tagelserne undersøgt deres personlige Udjevninger, og de af ham fundne Correctioner ere her blevne anvendte, saaledes at de af Dymouth observerede Passager, der i Original- observationerne ere betegnede med D, ere formindskede med 0°,27, og Baileys, der be- tegnes med B, ligeledes formindskede med 05,18, før der er gjort nogen Brug af dem. De samme Correctioner ere anbragte paa Assistenternes Observationer af Fundamentalstjernerne, naar disse benyttedes til Bestemmelse af Uhrstanden. Iøvrigt synes det, at Maskelyne har 387 seet Passagerne noget tidligere end de fleste andre lagttagere; thi samtlige hans Assisten- ters Observationer maae ifølge Airy formindskes for at gjores ligegjældende med hans. II. Bestemmelse af Uhrstanden. For af de efter det ovenfor Fremsatte behandlede Iagttagelser at bestemme de sande Rectascensioner blev Uhrstanden beregnet for hver Observation. Det syntes ikke nodven- digt, selv hvor det kunde lade sig gjore, særlig at undersoge Instrumentets Feil; thi Maske- lyne sørgede altid for, at disse vare saa smaa, at de ikke uden under særegne Omstændig- heder kunne faae nogen synderlig Indflydelse paa Rectascensionsbestemmelsen, saafremt den Uhrstand, der benyttes ved Reductionen, findes af Stjerner, der i Declination ikke ere meget forskjellige fra dem, der skulle reduceres. Kun een Gang i den her omhandlede Observa- tionsrekke er Collimationsfeilen steget til 2°, nemlig nogle Dage for 1768 Mai 10; men da det ikke lod sig noie bestemme, naar denne Feil var opstaaet, og de i dette Tidsrum observerede Stjerner laae temmelig nær ved Æqvatoren, saa at Feilen vilde gaae omtrent uforandret over i Uhrstanden, blev der ikke bestemt nogen Correction derfor. Uhrstanden fandtes som oftest ved Hjælp af 3 Stjerner for hver Observationsaften. Foruden at der ved Valget af disse Stjerner væsentligst blev tilsigtet, at Instrumentfeilene kunde elimineres derved, at Middeltallet af Declinationerne ikke fjernede sig betydeligt fra Declinationen af de Stjerner, hvis Rectascension skulde bestemmes, blev det saavidt muligt varetaget, at Rectascensionsforskjellen ikke var altfor stor, navnlig naar Uhrets Gang ikke syntes at være jevn. Uhret havde imidlertid næsten altid en god Gang, og da tilmed de paa samme Aften observerede smaa Stjerner kun sjelden vare spredte over noget betydeligt Rum af Himlen, blev Uhrstandscorrectionen til hver observeret Passage bestemt ved at be- tragte Middeltallet af Uhrstandene som svarende til Middeltallet af de benyttede Stjerners Gjennemgangstider og ved til den saaledes fundne Middeluhrstand at foie den nødvendige Brøkdeel af den daglige Gang. For at finde Gangen beregnedes desuden, naar lagttagel- serne ikke vare fortsatte, Uhrstanden for den nærmest foregaaende og efterfølgende Dag, men i Almindelighed henholdsviis kun af en enkelt Stjerne. Vare Intervallerne ulige store, toges den sandsynligste Værdi af Gangen, funden efter de mindste Qvadraters Methode. De tabulære Pladser for de Stjerner, der bleve anvendte til Undersøgelsen af Uhrstanden, bleve beregnede efter de Middelpladser og Tavler, der gives i Tabulæ Regiomontanæ, og Uhr- standen blev paa sædvanlig Viis taget som labuler AM — observeret Passage. For at bringe Uhrstandene i Overeensstemmelse med de nyere Undersøgelser af Fundamentalstjernerne var det nødvendigt endnu at tilføje en lille Correction. Leverrier har nemlig i den ovenfor omtalte Afhandling i Annales de l'Observatoire Imp. de Paris, tome II, givet lignende Tavler for Fundamentalstjernerne som dem, der findes i Tabulæ Regiomontanæ, 49" 388 men de deraf fundne Positioner afvige lidt fra Bessels, deels fordi Leverrier har benyttet et langt større Antal Iagttagelser til Bestemmelse af Middelpladserne end Bessel, og deels fordi han har anvendt andre Constanter. Til den fra den sidstnævnte Aarsag hidrørende Deel af Forskjellen er der ikke blevet taget Hensyn; thi da der ikke forelaa andet Middel til at finde de smaa Stjerners Middelpladser af de apparente Rectascensioner end Tabulæ Regiomon- tanz, maatte det antages, at den lille Feil i Uhrstanden, der kunde skrive sig fra Unoiag- tighed i Constanterne, tildeels vilde forsvinde af Middelpladserne, og det vilde derfor neppe være folgerigtigt at bringe den i Regning. Derimod vilde Feilen i Middelpladserne for de Stjerner, hvorved Uhrstanden bestemtes, gaae uforandret over i Positionerne i Fortegnelsen, og disse maatte derfor antages at vinde i Noiagtighed, naar Leverriers Middelpladser lagdes til Grund for dem istedetfor Bessels. Til dette Oiemed blev der til den af Tabulæ Regio- montanæ beregnede Plads for de Uhrstanden bestemmende Stjerner tilføjet Forskjellen mellem Leverriers og Bessels Middelrectascensioner, saaledes som denne fandtes ved di- recte Sammenligning mellem disse Forfatteres Tavler. Den forbedrede Uhrstand, funden af een Stjerne, blev altsaa Sand M Tab. Reg. — obs. Passage + Middel Æ Leverrier — Middel Æ Tab. Reg. Det maa endnu bemærkes, at & Geminorum ikke er benyttet til at finde Uhrstanden paa Grund af den Usikkerhed, der hidrører fra, at Maskelyne ikke kunde see, at den er dobbelt. — Pladserne for & Canis majoris ere blevne bestemte efter Peters’ »Abhandlung über die eigene Bewegung des Sirius«, i hvis Tab. II han angiver en lille Størrelse g, der paa Grund af Egenbevægelsen maa tilføjes til Positionerne i Tabulæ Regiomontanæ. Denne Correction traadte for den nævnte Stjernes Vedkommende istedetfor den nysomtalte Correc- tion efter Leverrler. Mange af Uhrstandene ere blevne tagne ud af Airys Reductioner af Maane- og Planetobservationer og dernæst forbedrede med Leverriers Correction. Den daglige Gang er, — fordi en lille Feil i denne ikke kan udøve nogen kjendelig Indflydelse, — hvor det lod sig gjøre, tagen af Airys Regninger. Af de Uhrstande, Leverrier har givet i Addi- tions til Chap. X i Annales de l'Observatoire Impérial, er derimod i Overeensstemmelse med det forhen Fremsatte ingen bleven anvendt. Som Resultat af de i det Foregaaende enkeltviis omtalte Operationer er følgende Tabel over Uhrstandene fremgaaet, med Hensyn til hvilken det tilføjes, at Bogstaverne D og B, som findes ved enkelte af Stjernernes Navne, betegne, at Passagen er observeret hen- holdsviis af Dymouth eller Bailey. 389 Uhrstande for de Dage, i hvilke teleskopiske Stjerner ere blevne iagttagne. Secunder Secunder | Antagen | Leverriers Stjernens Navn. ‚af observeret | af Æ efter Uhrstand. | daglig | Correc- Passage, Bessel. | Gang. | tion. *) > | Aar, Maaned | 26,81 1,94 + 0,18 33,33 8,39 47,33 | 22,97 31,59 5,16 32,04 5,14 Aquilæ | 49,38 22,28 Ophiuchi 32:53 5,13 Aquilæ 49,78 | 22,28 Ophiuchi 32,51 | 50 29,22 1,73 CA CA CI QI va ga CI ca ca CA 49,94 22,27 Fyre seer D 28,22 1,71 & Aquilæ 48,89 | 22,97 Ophiuchi 51,21 5,01 Aquilæ | 48,71 22,26 Opbhiuchi. . .. 32,70 | 4,98 Scorpii | 33,39 4,99 Lyra ep sk: 30,04 1,62 Nauen 50,88 92,94 Ophiuchi | 33,89 4:95 WA HS Cr me C1 © u [eo] =} an ot [0 >} . & ++ +4++4+++4++ FEEL FART C1 CI GI CI C1 I C1 CI CI C1 = = > — naan SW tr & m» u Co ta © lor] Eyre Slo do Oot 50,85 1,60 ING PUES. 6.) a “a OG | 51,46 22,23 æ Ophiuchi 34,54 4,93 AQU PRE | 52,16 22,22 Ophiuchi 36,17 4,91 Byret Brose 33,04 1,54 | + 28,50 ACQUIERT | 53,89 22,21 — 28,52 Opbiuchi 37,03 4,89 + 27,86 33,74 152 | + 27,78 54,59 22,20 | + 27,61 7”) Den i denne Columne opførte Correction maa, i Henhold til det i 2 II Oplyste, adderes til Deci- malerne af Uhrstanden, førend denne som saadan bringes i Regning. 390 = : —— Secunder | Secunder Antagen | Leverriers Stjernens Navn. af observeret | af Æ efter Uhrstand. | daglig Correc- Passage. | Bessel. | | Gang. tion. Aar, Maaned og Dag. 1,50 | TSI Aquarii 22 | 46,23 + 27,01 Ophiuchi | 860 | + 20198 1,48 | + 26,17 2018 |: 429607 Septbr. 1 : © 1,44 | + 26,20 | 22,16 + 26,25 28,50 + 26,44 28,46 + 27,73 Ophiuchi. . . . | 4,77 | + 21,63 Aguilery. etre | 22,13 + 27,32 Ophiuehi 5 4,76 1,35 22,11 4,74 1,53 22,11 4,72 1,51 22,10 Ophiuchi. ... . 4,71 CRAQUE SERRE CE 22,08 ce? Capricorni 3,68 a) Ophiuchin =. . 4,67 ao TAqule eu a 2 22,05 @A0phiuchirz. 0D) 33 4,62 ITS oo oo ete | 1,17 Aquile | 3 22,02 Aquilæ | 22,01 Ophiuchi | ; | 4,48 Jk + SE u + + == + — de at + Ophiuchi 28,80 4,46 PAGED da be de | 32,63 7,99 Aquilæ 46,53 21,89 Ophiuchi. . . . 27,50 4,45 24,31 0,92 391 Secunder | Secunder | Antagen | Leverriers \af observeret | af M efter Uhrstand. daglig | Correc- Aar, Maaned 1 Stjernens Navn. | og Dag. | | | Passage. Bessel. | Gang. | tion. 1765. | | Septbr. | JAGUNIE 5 0 roro OO | 12,49 | 49,03 = 35 | IL io once on 22,39 0,87 2 JAGIMEDo 5 o pao 6 | 29,71 7,94 JAGR 0 0 006. 37068 | 43,37 21,85 ? Capricorni 24,99 | 3,18 36,54 38,48 38,23 38,48 38,49 Byret 17,13 0,77 IAGIMEDS ESS CE || 38,27 21,79 44,20 28,02 INGRHED 5 © 8.0.0.2 0 37.53 21,77 Cygni | 43,43 28,01 Aquarii | 1,66 46,14 AUS EEE GC | 23,72 7,80 3759 | 21,72 ANGIE 5 cl alc 1,69 46,12 43,64 43,52 43,82 44,24 44,58 44,48 44,08 44,33 44,43 +++++++++ +4444 Orionis 45,76 52,41 —1 13,35 Geminorum .... 15,75 | 0,58 hr Leonis 8,91 55,50 —1 13,41 Leonis | 22,07 8,41 — 1 13,66 Tauri | 50,15 32,58 | —1 17,57 Orioner ws: | 37,08 19,69 — 1 17,69 Orionis | 50,03 32,39 —1 17,64 56,99 | 32,56 —1 24,43 Canis minoris . . . 29,41 | 4,58 —1 24,83 Leonis 20,46 55,58 | —1 24,88 Tauri | 1,78 32,54 | 1 2924 Orionis 1,81 32,35 | —1 29,46 Canis minoris . . . 34,29 4,58 —1 29,71 Leonis 2521000 55,61 —1 29,66 Orionis 4,50 52,54 —1 32,16 Canis minoris . . . | 31,02 4,57 —1 52,45 Leonis le 28115 55,62 —1 52,51 Orionis | | 3933 —1 58,46 Canis minoris . . . | | 4,57 —1 38,75 Leone". | | 55,65 —1 38,87 | j — === as —— = | + | Z 3 ] | Anve irene || Secunder Secunder | | Antagen | Leverriers | ‘ | Stjernens Navn. af observeret | af A efter Uhrstand. | daglig Correc- | og Dag. | Passage. | Bessel. Gang. | tion. | m Eve FEE: 1 41,06 41,19 1,41 45,56 45,60 47,22 QI QI Canis minoris . . Tauri Orion ao so 46 | 1 DDr RO RO ee] Orionis OI CI ©ı Orionis ae D 557 | bo Canis minoris . Gemincrum = or > CA ©] © © Leonis Marts 3 Tauri Canis minoris . . . eons) ewes a. | © © RD © Tauri Orionis Canis minoris . .. © bt 1 OTIONIE EEE 6 Oo 6 Leonis Orionis Canis minoris MC ons + 1.7 1767. Febr. 12 | OTONS REC | Canis majoris . . . | Geminorum Canis minoris . .. Canis majoris . . . | Canis minoris . . . ØB Orionis | a Orionis SS nu m - Wee Maaned Secunder Secunder | Antagen | Leverriers | Aar, Maa à | | Stjernens Navn. af observeret | af AR efter Uhrstand. | daglig Correc- Sey Bae) | Passage. | Bessel. | Gang. tion. | | | 1767. | Febr. 19 Canis majoris . . . 9 ) 9,09 Canis minoris . . . | ; | 9,16 22 Canis majoris . . - | 17,04 Canis minoris . . . ( | 17,06 17,25 Tauri | 19,45 OR O MEE en a es | ¢ 19,24 Orionis | 55, 19,50 R © R R R RRR Canis majoris . . . | 5 5 19,67 Canis minoris . . . | 19,84 22,38 | 22,36 Canis minoris . | 29,28 Orionis | | 31,69 Canis majoris . . . 3,7 | - 31,81 DNS OMR RER R Canis minoris . . . | 31,97 51,96 Marts | Canis majoris . . . | 34,01 Canis minoris . . . | 34,15 34,24 36,50 46,85 46,94 Canis majoris . . . | | 3 | 46,92 Canis minoris . . . | | 47,13 Leonis | 47,17 Orionis | DE | 48,79 Canis majoris . . . 5 48,84 RARER Ck IR Rk RIRE Canis minoris .. . | | 49,03 Leonis 3 2 | 49,07 Tauri | | 50,26 Orionis 50,45 Canis majoris . . . | 50,41 RR RRRR eonisteee es ars 50,50 Orionis | | : | 53,79 Vidensk. Selsk. Skr., 5 Række, naturvidensk. og mathem. Afd,, 6 Bd. 50 394 Secunder Secunder Antagen | Leverriers Stjernens Navn. af observeret | af AR efter Uhrstand. daglig Correc- Passage. Bessel. Gang. tion. Aar, Maaned og Dag. 1767. Marts Canis majoris . . . 18,18 54,30 — 5588 Canis minoris . . . 1,64 7,69 — 53,95 | 5322 | 5924 | — 5398 58,69 BSI TE: 15,09 10,50 —1 4,59 Leonia’. cet ae |) | 5991 —1 4,55 a Orionis 45,07 | 35,16 —1 9,91 Canis minoris . . . | 17,51 7,49 — 1 9,82 Léon net 2 8,98 59,18 10980 Byder mn cr 21,36 10,44 — 1 10,92 Leonis | 10,01 | 59,17 —1 10,84 Once awe | 4695 | 35,12 A 181 Canis minoris ...| 19,26 | 7,46 le) Leonis | 1088. | 1 1172 Orionis | 47,88 112178 — 1 — 1 — 1 — 1 ot Canis minoris . . . | 19,99 C4 April 5 Canis minoris .. . 50,54 Eu Geminorum .... 26,79 Leonis | 22,27 Juli 10 Scorpii 56,15 Ophiuchi | 33,75 Aquilæ 51,09 Scorpii | 36,52 Ophiuchi | 34,29 Aquilæ | 51,57 A © am oan «1 D RD RD = or e ÆT S nw ny mw © wv Aw C1 DD © = Aw 19 OO —_ C1 “x = De i) — — BET fF Aa SE Ww & Go Gm CRC © = © à un © to u ao» =) > 35,06 52,49 35,61 52,87 18,69 Serpentis. . . . 17,64 Ophiuchi 57,19 51,38 R Coronæ | 18,85 Ophiuchi 37,45 RRRRERRERR Secunder Secunder Antagen | Leverriers Stjernens Navn. | af observeret | af M efter Uhrstand. | daglig Correc- | Passage. | Bessel. | Gang. | tion. | | | | Il - 1767. Aar, Maaned | og Dag. Juli 20 | Coronæ 19,15 Qh Ophiuehi. . . . | 39,23 95 Ophiuchi | 39,56 Coronæ | 21,80 Ophiuchi | 40,51 Aal 6 0 6 oo | 58,06 Coron ke | 22,99 Ophiuehi | 41,49 ANGER RCE 58,91 Aquilæ 59,97 Virginis 33,07 Bootis 38,94 Ophiuchi 45,33 Bootis 39,59 Scorpii 48,09 Ophiuchi 45,83 Aquilae) NC 3,44 Virgmis 2... 34,38 Bootis 40,14 Scorpii | 48,74 Ophiuchi 46,41 Ophiuchi | 48,94 NRA ule RENE | 26,97 Aquarii 30,83 « Ophiuchi | 53,55 Aquilæ 57,48 ANGIENES) 6 © 5 a ornso 11,57 Boots 48,86 Ophiuchi | 55,51 Agua re: | 13,14 Andromedæ . . .. | 11,71 | a? Capricorni 16,38 | a Aquilæ 38,16 ce’ Capricorni . .- . . 20,83 | @ Aquarii Secunder Secunder Antagen | Leverriers | Aar, Maaned | : R = É ; à | Stjernens Navn af observeret | af Æ efter Uhrstand. daglig Correc- | or œ | 3 og Dag. | Passage. Bessel. Gang. | tion. 1767. e. 24 | @ Ophiuchi 22,76 1096 .| —1 11,80 95 | æ Ophiuchi... . | 25,36 | 10,04 | 14,42 d | æ Aquilæ | 45,19 28,57 16,62 2,08 &? Capricorni | 27,51 10,98 | 16,53 | « Aquarii 9,66 52,89 | 16,77 la Acts on 0G oe | 47,24 | 28,56 18,68 | a? Capricorni | 29,68 10,98 18,70 | « Aquarii 11,71 | 52,90 18,81 | @ Aquilæ 49,54 28,55 20,99 | a? Capricorni 31,90 | 10,97 20,93 | æ Aquarii | ‘1397 | 52,90 21,07 | @ Aquarii | 19,90 | 52,90 27,00 | & Pegasi | al | 210426 27,15 la Aquile......./ 57,56 | 28,52 29,04 | @® Capricorni | SG | 10,95 28,96 50,54 | 2851 | 31,03 41,80 10,94 30,86 a | 23,92 | 52,91 31,01 ae 45,50 | 14,28 a Aquarii 48,81 52,91 a Arietis | 5,79 9,56 a Aquilæ 26,56 28,56 | a? Capricorni | 8,77 10,82 | @ Pegasi | 13,63 14,54 a? Capricorni | 20,21 10,76 ot DD & NON NY FN 1 =] wm we © BR AQUATI poo Ba 6 0 | 2,58 ‘co © — rm a a Pegasi | 24,92 | a@ Aquarii 4,68 | æ Aquarii | 11,45 a? Capricorni | 31,76 ot © m Gi te) ot for] or | æ Aquarii | 13,88 ‘Oo a C1 AALEN 9 wis a | 35,63 ~ or | @ Aquarii | 16,33 no a Aquiles =). = = 0,45 27,81 So ou CI mm @Owu A wo © © RD © 1 ot | Septbr. 29 | Octbr. 4 Aar, Maaned | | | og Dag. | | 1767. a ct | æ Aquarii ct a a | @& a Stjernens Navn. a Pegasi o . . a” Capricorni | æ Aquarii a a [44 a a a | a® Capricorni | @ Aquarii | & Piscis: austrini. . . | | @? Capricorni a Piscis austrini . . . Arietis Piscis austrini . . . | Arietis x Aquarii Tauri a Orionis | 8 Geminorum ce’ Capricorni . . . a@ Piseis austrini . .. Y a a | 7 Andromedæ .... Piscis austrini . . . Andromedæ .... Piseis austrini . . . | 397 Secunder | af Æ efter | | Bessel. Secunder af observeret Passage. Uhrstand. daglig Gang. ET | I {1 | CA OT O1 GT AA GI cr A Antagen Leverriers | Correc- | tion. I +01 + 01 08 08 01 01 08 L 01 00 01 08 01 01 08 | x | © Re NE Ve me: 7 | Aar, Maaned | ve à | See unter Secunder | | | Antagen FRERE | Stjernens Navn. ‚af observeret af A efter Uhrstand. daglig Correc- | | Passage, | Bessel. | Gang. tion. og Dag. 1767. | | | Octbr. 22 | @ Aquilæ 16,48 — 93 | @ Pegasi | 7,36 | æ Andromedæ .... 21,15 B 48,73 | 53,19 | — 4,07 5347 | 53,65 57,40 | @ Arietis 3,82 | @ Pegasi M GQ C1 CI O1 CI a? Capricorni | 19,67 9,48 | — 4,20 | @ Aquarii | 2,20 y | 9,69 | | & Pegasi OK = | 10,08 | | @ Andromedæ . . .. 37,90 | 10,24 | a? Capricorni 56,80 2 26,68 — 4,23 a@ Aquarii | 19,22 | 26,76 | a | 41,98 — 4 27,19 | @ Andromedæ . . .. 54,92 27,6: 27,29 Aquarii | 23,55 9 31,10 a 4547 | | 31,39 | | | & Andromedæ .... 59,24 || 97,650 || 31,61 a? Capricorni . . . 49,59 | | 39,31 | — 4,95 a Aquarii 32,03 | 2, | 39,60 a | 54,09 | ae 40,05 | @ Andromedæ .... 7,10 | 27,6 — 4 40,09 | a@ Arietis | 50,70 | 2 | 40,45 26,87 | 0,73 | + 0,05 | 19,50 0,65 | Arietis | 9,60 0,66 | Aquarii | 51,55 = Par 0,84 | — 0,03 15,26 9,60 38,87 Orionis | 37,79 Aqule.. ... | 27,13 Geminorum .... 6,30 | & Leonis | 59,71 æ Aquarii 51,81 | @ Andromedæ . . . .| 27,20 | 7 si | 19,60 0,76 0,66 0,75 0,68 0,55 | — 0,06 0,37 | 031 | 0,50 | + 0,02 0,54 0,50 ++++4¢+4+4+44 La | Secunder | | | | Aar, Maaned | Secunder | | Antagen | Leverriers é | Stjernens Navn. af observeret | af Æ efter Ubrstand. daglig Correc- OBZBBR. | Passage. Bessel. Gang. tion. 1767. | Novbr. 14 oa | —007 | +0 0,17 + 08 0,47 0,44 — 0,06 0,49 | 0,19 | 0,21 0,44 0,58 0,56 | & Arietis œ° Capricorni . . - » - | « Aquarii | % a Andromedæ .... | «& Aquarii a Andromedæ ... . | PPE ee ee 0,91 0,76 0,71 1,02 1,11 1,10 1,28 1,58 1,81 1,76 R 5 = Andromedæ . . .. Arietis ATICRIS er | Årietis SERURERTIN ENTER SS 1,58 1,62 1,53 1,41 1,34 0,47 0,46 0,56 Orionis Andromedæ .... | ATIC LIED Loan | Tauri RR © + + + + + + + + + + + + + 4- + Årietis Årietis | | | 1,79 — 10,35 | | 1,76 Orionis | | 2,05 Arietis an | Å 1501001025 — 14,98 | — 15,03 | 400 aan Two il | Secunder | Secunder Antagen | Leverriers Stjernens Navn. | af observeret | af AR efter Uhrstand. | daglig Correc- Gang. tion. Aar, Maaned oe Dag. | DEN DAS Passage. Bessel. 1768. | Jan. 26 rioni | 95,88 1516 | + 05 | 39,58 15,11 + 05 Febr. 5 | 39,90 19,66 | ; — 01 | 95,77 19,69 + 05 39,50 19,61 | | +03 Canis minoris . . . | 11,51 19,77 | 06 Geminorum . ... 8,43 19,46 | | 08 Orionis | | 95,67 -— 91,56 | 05 Arietis | i 9,51 22,00 | 03 | 39,78 21,98 | 01 25,66 2218 | L 05 | 39,22 22,04 | 03 Tauri | 39,61 25,46 01 Canis minoris . .. | 36, 11,20 25,64 Geminorum .... 3,82 8,32 25,50 HR R TD Re Re HA À Tauri | ' 39,56 26,41 Orionis | ‚62 39,01 26,61 Leonis ) | 2,60 - 26,49 Orionis ; 39,00 26,87 Geminorum .... | 55,02 8,28 26,74 Leonis ; 2,61 26,76 Orionis I Dane) 50,51 Orionis | 9 38,90 30,01 Geminorum .... 3 8,04 30,09 Leonis | 2,22 2,58 29,64 R Marts RMR & &R TR RR Orionis PRISE 38,66 | 29,52 Geminorum | 31,42 7,97 | 29,45 Leonis | 3197 | 2356 29,41 Orionis | 38,63 29,52 Geminorum ... . | 2 | 7,94 29,29 Leonis | 3 2,55 29,33 Orionis Ë 38,61 | 29,74 Geminorum ....| 29,58 Leonis 29,59 Orionis | 29,98 AOL a Secunder Secunder | | Antagen | Leverriers Aar, Maaned | Stjernens Navn. af observeret | af A efter | Uhrstand. daglig Correc- Passage. Bessel. | Gang. tion. Geminorum .... 7,90 Leonis | 2,53 Oxonie sis 38,56 Geminorum .... 7,87 2,52 10,77 Geminorum | 7,85 Canis minoris . . . | | 10,74 Geminorum .... | | 7,81 Leonis 2,49 April | 15,48 ÉonIS UE re | 2,45 Leonis #0. 0 15,65 Geminorum .... | 7,70 Leonis 2,42 Virginis 2,97 Geminorum .... 7,68 Leonis 2,42 Leonis | 15,64 Geminorum .. B | 7,61 ma &R ÆR RR Boom saa: | | een Leonis | 15,64 Geminorum .... | 7,58 Leonis | 2,35 Leonis | | 15,63 Leonis 2,32 Leonis 15,63 IéONIS are. 2,31 Leonis 15,62 Geminorum .... | 7,43 R 2,26 15,60 2,25 15,58 7,33 Vidensk. Selsk. Skr., 5 Række, naturvidensk. og mathem. Afd., 6 Bd. ol Seeunder Seeunder | Antagen | Leverriers Sr hæs | - | À Stjernens Navn. af observeret af AR efter | Uhrstand. | daglig Correc- Passage. | Bessel. | Gang. tion. Aar, Maaned | og Dag. | I 1768. | April 24 a Leonis | 2,18 29,66 | 15,55 29,94 a Virginis | 2,9: 3,09 29,84 | & Leonis I | 29,74 Leone ee a re 29,86 Virginis | 2 3,09 29,72 13,12 29,75 Leonis 5 15,53 29,70 Virginis | 5° 3,09 29,66 Geminorum .... | 38, 1,12 51,07 Leonis | 3: 1,99 - 51,02 Ibe Go Boo ee i 15,42 31,04 a? Libre | 9,50 8,21 31,29 | # Leonis | 5 15,40 30,15 a Virginis ; 3,10 | 50,09 ies) 50,41 29,66 29,47 29,88 29,27 — oy - DAW ot 1 ot a Virginis | @®Libre a@ Virginis Se a” Libre a Virginis « Leonis 6 Leonis | @ Virginis | @ Bootis | £ | 5 | a Leonis | BP Virginis | 3 c 97,21 a Virginis 50,5 j 27,53 | 4,14 Aar, Maaned | og Dag. 1768. Juni 3 1769. Novbr. 27 Decbr. Stjernens Navn. | æ Scorpii | a? Libre | @ Serpentis. . . . .. | | @ Scorpii | a? Libre . . æ Serpentis @ Scorpii a Bootis | æ Leonis Bootis Coron Coronæ Serpentis Coronæ Coronæx:.. 3 Coronæ Serpentis Coronæ Pegasi Pegasi œSerpentiS le . « | | 1) z | Secunder Passage, 58,82 21,12 11,11 57,42 19,77 9,49 55,81 18,22 59,32 51,50 57,84 45,04 54,19 41,24 40,61 40,27 ERÄTIEH SEE eee lee | a Aquilæ a Arietis | @ Andromedæ . . . . | y Pegasi....... | cep Arietis ie Lee | 56,84 48,66 36,04 35,57 35,07 27,90 30,14 21,01 31,10 31,92 32,17 23,34 41,92 28,52 26,02 41,58 34,13 25,18 | Secunder laf observeret | af AR efter Bessel. 54,67 17,17 8,29 54,67 17,18 8,50 54,68 17,19 8,23 1,63 8,23 55,56 8,28 55,53 54,69 55,53 55,51 8,17 55,52 54,68 55,51 26,09 26,07 17,19 26,06 26,04 26,03 17,18 33,20 19,81 17,16 33,66 25,96 17,15 Uhrstand. ++ t+++++++++ ++) 4,15 3,95 2,82 2,75 2,59 1,19 1,15 1,05 8,91 10,13 10,39 10,52 14,09 14,29 14,08 15,26 18,67 19,51 19,48 | Antagen | Leverriers Correc- tion. | daglig | Gang. 404 Aar, Maaned og Dag. 1769. Decbr. 8 Mai 20 23 IRRE IR IS TO QeeR RIRE Ree RN ERTL ER ER KTRRDTRR SEEGER Stjernens Navn. Andromedæ . Arietis Ceti . Arietis Orionis Arietis Tauri Tauri Orionis Geminorum Virginis Orionis Orionis Geminorum Tauri Orionis Geminorum Bootis Bootis a Coronæ | @ Serpentis Secunder af observeret Passage, 26,54 41,35 24,93 26,45 28,97 30,39 30,17 31,67 32,91 34,24 4,56 3,60 42,11 43,86 16,10 43,23 13,42 15,87 17,18 16,02 18,19 30,39 59,67 51,87 28,04 26,59 56,27 12,88 11,98 41,68 32,09 27,69 14,12 14,10 Secunder af Æ efter Bessel. 18,67 33,64 17,15 18,66 17,12 18,66 17,13 18,66 17,10 17,10 47,10 45,80 17,06 18,63 50,41 17,05 47,12 47,12 47,12 45,87 47,12 45,94 15,71 7,11 45,93 45,92 15,76 46,81 45,81 15,76 13,64 13,63 0,45 0,45 Uhrstand. Ss 7,87 7,71 Antagen daglig Gang. + 0,25 1,91 1,45 — 1,60 | Leverriers Correc- tion. +0 Aar, Maaned og Dag. 1770. Mai 24 — 27 =» 29 Juni a & a a [44 a | o | an | a a a? a a | 7 || @ Stjernens Navn. Bootis Coronæ Virginis Coronæ Serpentis. . . . . . | Virginis Virginis Scorpii Ophiuchi Coronæ Serpentis Ophiuchi Aquilæ Capricorni Coronæ Serpentine Ophiuchi Ophiuchi Serpentis Aquilæ Ophiuchi Ophiuchi Bootis Coronæ Ophiuehi Scorpii Ophiuchi Aquilæ Capricorni Bootis Ophiuchi AQU EE | Aquilæ Secunder \ af observeret Passage. Seeunder af Æ efter Bessel. 444 44 4 4 EH HEHEHE HF HH HH 4 4 4 4 4 4 4 4 4 4 4 4 4 4 4 BØ © DD» Le] 47,51 52,52 55,26 55,62 55,29 59,55 7,82 7,89 8,08 8,29 10,62 10,47 10,91 10,49 10,64 11,79 11,56 11,97 12,91 13,86 13,67 13,56 14,55 27,14 28,44 28,55 29,32 30,67 30,80 30,27 30,53 31,62 31,80 " 31,32 31,30 Antagen daglig Gang. + 1,43 | + 0,52 Leverriers Correc- tion. ee DD 1 1 © © mo © Aar, Maaned | og Dag. 1770. | 10 1775. Aug. 7 | 7 & Aquarii y Pegasi || G2 AGREE 5 oo | oa . . a” Capricorni ATTEN BEN ee Aquler oe or | a a a Andromedæ .... a Ariétis . . . a Capricorni :... . a Arietis a@ Ophiuchi | a Aquilæ a? Capricorni a Ophiuchi a Scorpii G2 AGH > ob 6 wes | | 9 . . a> Capricorni | @ Scorpii «& Ophiuchi « Aquarii | @ Aquarii CRAQUE SR ee | B Aquilæ a? Capricorni AQU CENTRE | I AGRNED oo 0 0 a0 x æ” Capricorni a Aquilæ | B Aquilæ oa . . a” Capricorni Secunder | af observeret Passage. 1,10 25,60 52,45 1,13 44,52 52,82 42,65 1,09 0,55 12,78 41,54 12,82 45,04 1,24 44,71 45,12 22,46 32,30 17,44 44,00 34,14 18,06 0,46 29,62 57,12 15,38 25,54 52,74 11,00 Seeunder af A efter Bessel. 37,51 2,04 28,74 37,50 21,00 28,76 18,98 37,50 36,62 19,01 21,00 19,07 19,40 37,49 21,00 19,39 40,84 50,74 56,04 44,26 34,64 18,66 18,82 53,40 20,73 39,14 53,38 20,70 39,13 36,41 36,44 36,29 36,37 36,48 35,94 36,33 36,41 36,07 36,25 56,16 36,25 36,36 36,25 36,29 36,27 3 18,38 18,44 18,60 0,26 0,50 0,60 18,36 23,78 23,61 23,76 27,84 27,96 28,13 29,29 29,62 29,42 Antagen daglig Gang. — 0,04 10/07 Leverriers Correc- tion. Secunder Secunder Antagen | Leverriers Stjernens Navn. af observeret af M efter | Uhrstand. | daglig Correc- Passage. Bessel. Gang. tion. Aar, Maaned og Dag. | a! Capricorni | 37,42 + 4"38,05 | + 1,51 a Capricorni 0,92 == 4 38,16 « Aquarii | 40,70 +4 58,21 9,62 | 11,48 10,76 11,16 y Pegasi 3,03 11,10 PNR EN: 54,10 10,86 | «° Capricorni | 55,66 10,82 | & Aquarii 35,24 10,71 a Andromede . . .. | 10,25 10,64 72 ENGRUESG © ofp ce c | 52,90 9,71 3 PNGB. ac iol ee 7,52 | 9,46 a° Capricorni 54,34 | | 9,55 | æ?Capricorni 53,76 8,98 Aquarii 3521 | | 8,75 53,96 | 8,92 31,84 | 36,36 Leonis 27,62 Tauri | 10,90 Canis minoris . . . 55,12 8,26 7,16 8,15 8,37 8,28 8,57 8,61 0,78 1,11 1,51 Geminorum ....| 37,52 Ophiuchi | 32,70 Weoniseawem nace 48,23 Virginis 15,08 Virginis PIERRE uw LS [ee] =] | a Bootis 6 Virginis a Bootis [597 0,93 1,50 1,01 1,30 1,28 1,47 1,59 wa! = EI (I | 9 . | æ” Libree (er) = w Qt Ga Ko = GI RO 8 té) = | a? Libre || @ Serpentis. .... = NA EU QI St wt St wo > pe] [397 E wien fees br | ; | Secunder ecunder | Antagen ev rs Aar, Maaned x { gunder 5 | : ee | E a BEDES Stjernens Navn. af observeret | af AR efter Uhrstand. daglig Correc- Passage. | Bessel. Gang. tion. og Dag. | Far 1779. April 13 | @ Canis minoris . . . Å + 0,35 | | Geminorum | | | Leonis | Hydro 5 | : ‚02 + 0,40 Leonis Canis minoris . . . Canis minoris . . . Hydræ Leonis Canis minoris . . . | Hydræ + 0,46 Leonis Virginis. + 0,50 EONS ARE ee Virginis Canis minoris . . . Geminorum Heome ci | [=] Virginis a Geminorum Leonis Virginis C1 GI CI mw A Le io) Leonis Dr ODD = u a (os) Virginis Virginis a Hydræ | # Leonis BP Virginis | oc! Libre | «Libre | @ Serpentis... . . . | | æ Scorpii | 8 Leonis....... | | B Virginis | & Bootis FR FRR tt FEEL FA FEE 444 4 4 + 1 Aar, Maaned | og Dag. 1779. Mai 8 Marts 4 Stjernens Navn, Pegasi Leonis Virginis Coronæ Serpentis Hydræ Leonis Virginis Leonis Deonis etc. Virginis Coronæ Serpentis Geminoium Virginis Leonis Leonis Virginis Geminorum Teonıs ak se. Leonis . . Geminorum Virginis Aquilæ Geminorum Virginis Bootis Canis minoris . . . | |af observeret | Secunder Passage. 36,17 37,66 2,52 12,15 15,78 33,44 31,16 58,90 33,35 20,16 20,23 5,94 9,54 28,67 19,22 18,04 30,03 18,48 26,24 15,24 26,43 29,70 54,61 41,64 30,52 18,16 18,42 1,48 49,58 51,90 = Secunder af Æ efter | Bessel. 45,37 47,24 11,79 21,73 25,01 43,51 47,18 11,74 47,16 35,14 35,62 21,81 25,12 4524 35,62 35,11 47,12 35,61 50,49 39,21 50,41 50,46 14,97 1,47 50,44 38,16 38,47 53,02 41,09 53,02 41,09 Uhrstand. 9,20 9,58 9,27 9,60 9,25 10,07 13,02 12,84 13,83 14,98 15,39 15,87 15,58 16,57 16,40 17,07 + tt +++ ++ 44444444 a eo Vidensk. Selsk. Skr., 5 Række, naturvidensk. og mathem. Afd., 6 Bd, Anlagen daglig Gang. | Leverriers Correc- | tion. + O1 = 05 + 02 = + 10 — 05 — 05 + 02 05 07 02 01 410 Secunder Secunder | Antagen | Leverriers Stjernens Navn. af observeret | af M efter | Uhrstand. daglig Correc- Passage, Bessel. Gang. tion. Aar, Maaned og Dag. 1787. Marts 4 | 8 Geminorum . .. 56,60 18,44 a Leonis . 42,02 5,61 37,14 59,50 21,05 45,35 27,04 49,23 KO ND ND BO N D D ND = = 46,98 | 9,78 36,00 | 58,53 47,50 9,83 a Coronæ 19,62 | 42,59 ce! Libre 35,58 58,55 47,12 9,85 a Serpentis ee | LO}: Leonis 50,50 15,94 Scorpii 1,40 24,75 Ophiuchi 41,20 4,75 Ro to S o & 1 © RD RL DVD A CA SID COIS. wann 28,52 3,35 Leonis 59,14 13,98 Virginis 21:18 00 2,76 Geminorum .... 41,48 17,58 Hydræ . .. 35,04 9,50 eons PE. | 27,18 3,26 Leonis | 56,00 13,85 24,80 2,82 5,900 | 43,54 Virginis 23,30 2,82 C1 C1 C1 CI QI C1 CI QC C1 CI > à I Bootis 20,50 | 0,924 Virginis 21,56 2,81 50,02 10,87 6 Leonis 52,54 15,75 | @ Virginis 21,42 2,81 cc” Libre 29,90 10,88 a Leonis 20,66 2,94 B Leni tele ee 31,12 13,73 @ Virginis 20,80 2,80 &? Libre | Moss | 411080 Secunder | Secunder | Antagen | Leverriers Stjernens Navn, af observeret af AR efter Uhrstand. daglig Correc- Passage. Bessel. | | Gang. tion. 4 | | Aar, Maaned | og Dag. | æ Hydræ 20,43 | 8,80 | & Virginis RTE | 3976 | & Bootis 12,04 0,22 æ Serpentis | 2,32 50,64 | « Virginis 13,86 | 2,75 a! Libræ 10,96 | 59,64 | a? Libre | . 22,08 10,94 | a Coronæ 54,78 | 43,73 | æ Virginis 12,44 2,73 | a? Libre | 20,72 10,94 a Coronæ | 53,36 43,73 ASETPeNtIS EEE ee 0,42 | 50,65 | a? Libræ 18,90 10,94 a Coronæ 51,64 43,75 a Serpentis 58,71 50,67 | @ Aquarii 0,80 53,11 Virginis 9,66 2,70 Nerpentisnue ie se. | 57,74 50,68 Ophiuchi | 13,70 6,81 EDER ET 2,88 | 0,12 | 13,78 10,94 | & Serpentis | 5346 | 50,69 a Scorpii 291522. 026,75 2? Libre 9,94 10,93 " 0,99 a Coronæ | 42,48 43,70 | 1,22 a Serpentis | 49,54 | 50,68 a Scorpii | 25,12 | 26,76 | @ Scorpii 50,84 | 26,51 | & Aquilæ 51,42 27,59 ++ ++ 444 4 44 44 44 +4 4 4 4 4 4 + 4 4 | «? Capricorni | 42920 | 17,96 «& Scorpii 51,68 26,47 a Aquilæ | 52,24 27,38 | a? Capricorni 4276 | 17,96 12,42 46,94 PER — = — m — = — == Aar, Maaned Secunder | Secunder Antagen | Leverriers , Stjernens Navn. | af observeret af Æ efter daglig Gorrec- | Passage. | Bessel. | Gang. tion. og Dag. 1787. Aug. 12 03 PAGED S 5 000 0.8 | 27,38 | @ Capricorni | | 17,96 | a Aquilæ | 27,38 | a? Capricorni 17,96 46,83 CRAQUER G6 5 Do 27,35 ce” Capricorni 17,96 « Virginis 2,00 EN quer Soo coe | 27,34 a” Capricorni 17,95 a Scorpii 26,31 a Aquilæ 27,35 ce! Capricorni 54,29 a? Capricorni 17,95 46,61 27,28 a! Capricorni 54,24 a? Capricorni | 17,90 | | 46,59 AQUU EEE seer. 11,75 Aquilæ 27,26 Septbr. 7 | Aquilæ 27,19 10 IDF ES lo Gio O10 Bo 46,57 Aquile $a lesa: | 97,15 46,35 27,14 14,09 6,13 46,15 27,01 45,96 | @ 26,91 | a? Capricorni 17,60 USG ES SE ne. 26,77 «a Capricorni 17,48 | Secunder Secunder Antagen | Leverriers Stjernens Navn. af observeret | af Æ efter Uhrstand. daglig Correc- | | Passage. | Bessel. Gang. tion. | Aar, Maaned og Dag. 1787. | | Geubr 24 le Lyra RE. à 90 | 12,39 IPOPAQUII RER 39,14 26,60 12,54 | a? Capricorni | 99,58 17,31 12,27 59,40 45,46 13,94 GPAQUIE 5 eee | 40,98 26,57 13,71 «? Capricorni | 3084 17,28 13,56 a Aquilæ... ...| 4242 | 96,49 15,95 | a Capricorni [M9 52 53,54 | 15,80 a? Capricorni 53,40 17,20 16,20 Novbr. I Ca DUN TED O66 500 14 one | 9,70 45,06 | 24,64 a Aquilæ | | 96280" | 24,18 a? Capricorni . . . .. | 141,30 17,00 24,50 11,02 45,02 26,00 52,16 26,25 25,91 | 42,74 16,97 25,77 æt Aguilæ ra acu 52,86 26,24 26,62 ADEME ae er 12,06 | 44,99 27,07 MANOIR 28 ns: | 53,34 | 26,22 27,12 a? Capricorni | 43,86 16,94 26,92 & Aquarii 24,16 54,13 30,03 & Piseis austrini. . . | 24,90 5513 | 29,77 le 44,04 | 1371 | 30,31 | æ Andromedæ . . . . 59,42 | 29,18 30,24 | @ Aquarii | 29,66 54,02 35,64 a Piscis austrini . . . | 30,48 55,00 35,48 | y Pegasi | 445132444) Sao us ol] 35,82 a! Libre | 7,92 616 | 1,76 ct? Libræ 1922 17,47 1,75 a Seorpii BEA 53,92 1,62 | & Opbhiuchi 15,66 12,21 1,45 a Coronæ 49,76 48,53 1,23 Serpentis | DST 56,41 1,51 a Scorpii | 13,76 33,98 + 20,22 a Ophiuchi. . . . . . | 51,82 12,36 | + 20,54 =| | Secunder Secunder | Antagen | Leverricrs | . r | a, . + Stjernens Navn. | af observeret | af M efter Uhrstand. daglig Correc- Passage. Bessel. Gang. tion. Aar, Maaned og Dag. 1789. | Juli 3 | | 30,74 51,15 = 5 Coronæ | 15,42 48,40 | æ Serpentis . ...| 2304 56,35 ILHAESo 10 Go O80 € | 17,07 51,14 Serpentis | 16,26 56,34 Ophiuchi | 31,70 12,37 | 51,14 4,37 Ophiuchi | | 11,89 (a Aquilæ | | 17,31 III. Zenithdistancer. Instrumentet, som Maskelyne benyttede til Observationen af Zenithdistancer, var den mod Syd vendte Messingqvadrant af Bird og den ældre Jernqvadrant, som var vendt mod Nord. Stjernerne i denne Fortegnelse ere alle blevne observerede med Messingqva- dranten. Kun i 1789 har Maskelyne observeret nogle smaa Stjerner, der vare saa nordlige, at de maatte iagttages med Jernqvadranten; men da der ikke i de foreliggende lagttagelser havdes Midler til i den Periode at bestemme Instrumentets Feil, og da Passageinstrumentet just i de Dage synes at have havt en betydelig Feil i Axens Heldning, da fremdeles Uhret gik uregelmæssigere end sædvanlig og Stjernerne kun vare observerede for at sammenligne en (af Miss Caroline Herschel opdaget) Comet med dem, saa at de i Grunden ikke kunne siges at hore med i det System af Smaastjerner, der hovedsagelig udgjore Fortegnelsen, har Forfatteren troet ikke at burde medtage dem. Instrumentet havde, som bekjendt, to Inddelinger. Den ydre Qvartperiferi var deelt i 96 Dele, hver af disse i 16, disse igjen i 16 Dele, og ved en Mikrometerskrue, hvis Om- gang var 13,1836, aflæstes de enkelte Secunder. Denne Inddelingsmaade er foreslaaet af Graham. Maskelyne tilføjer selv i Originalobservationerne Reductionen af denne Aflesning til Grader, Minuter og Secunder, og den saaledes reducerede Aflesning er altid bleven be- nyttet til Beregningen af Nordpolardistancen, fordi Maskelyne angiver, at denne Inddeling var noiagtigere end den indvendige, der directe gav Grader, Minuter og Secunder. Maske- lynes Reduction er kun bleven provet i de Tilfælde, hvor der syntes at vere Feil i den ene 415 eller anden Allesning; Reductionen er da skeet efter Hjælpetavlen Nr. LVI i Observationernes Iste Bind. Af den observerede Zenithdistance blev forst Refractionen beregnet. Denne blev tagen af Tavlerne i Greenwich Observations 1836, der ere en forbedret Form for dem, som Bessel har givet i Tabulæ Regiomontane. Barometerstanden er taget uforandret af Obser- vationerne, men af de to Thermometre, som Maskelyne aflæste, ere kun Angivelserne af det ene, nemlig det ydre, brugte til Bestemmelsen af Refractionen, efter forst at være corrigerede med + 0°,5 efter Airys Forskrift. Til Grund for Bestemmelsen af de sande Nordpolardistancer er der lagt den Under- sogelse af Messingqvadranten, som Olufsen har offentliggjort i Astronomische Nachrichten, 9de Bind. Ilan har nemlig der i temmelig sammenhængende Perioder angivet Værdien af Størrelserne p og g i Udtrykket 90° — p—gcosN.P.D., der maa adderes til den for Refraction befriede Zenithdistance for at frembringe Nordpolar- distancerne. Størrelsen g forandrer sig omtrent proportionalt med Tiden, men Verdierne af p vise ikke nogen regelmæssig Gang. Derfor bley i de Tidsrum, i hvilke Bestemmel- serne af p og g ikke gaves af Olufsen, p laget som Middeltal af den nermest folgende og foregaaende Verdi. Efter hele Udtrykkets Addition til Zenithdistancen blev der ingen videre Correction anbragt, om end Observationerne paa enkelte Steder vise, at Forandringerne i Instrumentfeilene ikke strengt kunne antages at have veret saa jevne, som det af Tavlerne for p og g synes. En yderligere Undersogelse af Indexfeilen for hver Observation vilde imidlertid have været altfor besverlig i Forhold til den ringe Forbedring, den kunde med- fore, og ofte kunde den slet ikke gjennemfores af Mangel paa tilstrækkelige Data. Det overveiende Fleertal af de iagttagne smaa Stjerner er ikke blevet observeret med Qvadranten, og navnlig har Maskelyne i 1767 og 1768, i hvilke Aar Passageobservationerne forekomme i storst Antal, ikke observeret Zenithdistancen af en eneste af de Stjerner, hvis Passage han bestemte; til de faa Qvadrantobservationer i 1768 havdes allerede de tilsvarende Passager i 1765. Paa Passageinstrumentet aflæste han umiddelbart Nordpolardistancerne i hele Minuter, og denne Angivelse er efter Anbringelse af Refractionen benyttet i Regningen i Mangel af en noiagtigere; men det viser sig, at Maskelyne ikke har været noieregnende med Index, thi Aflesningerne afvige for en enkelt Stjernes Vedkommende ikke sjeldent over 5’ fra hinanden. IV. Om Bestemmelsen af Middelpladserne samt om Observationernes Ngiagtighed. Middelpladserne af Stjernerne i Fortegnelsen fandtes af de sande Pladser ved Hjælp af Tabulæ Regiomontane. Efter de Formler, som Bessel der angiver, bleve Constanterne 416 a, b,c, d, a‘, b‘, c‘, d! beregnede for hver enkelt Stjerne, og dernæst fandtes ved Inter- polation de Værdier af A, B, C og D, der svarede til den fingerede Dag, saaledes som den fremgik af Observationsdagen, ved at corrigere denne med Storrelserne g' og & Der- med beregnedes Værdierne af —(aA+bB+cC+dD), — (at A+ 6'B + c'C+ d'D), og ved at addere disse to Storrelser henholdsviis til den sande Rectascension og Nordpolar- distance, fremstilledes Middelpladserne for Begyndelsen af det Aar, i hvilket Observationen var foretaget. Naar den samme Stjerne viste sig at være observeret flere Gange i samme Aar, blev efter denne Reduction Middeltallet af de fundne Pladser søgt, og der blev ved denne Regning tillagt hver Observation lige megen Vægt, uden Hensyn til de iagttagne Traades Antal. Det stod nu kun tilbage at reducere Middelpladserne til Aaret 1770, og den dertil fornødne Præcessionsberegning blev ligeledes udført med Constanterne i Tabulæ Regiomon- tanz. Naar Intervallet ikke var større end 5 Aar, multipliceredes dette simpelthen med den Præcession, der gjaldt for Stjernens Plads i Observalionsaaret. Udenfor denne Grændse blev der derimod først anstillet en tilnærmet Beregning af Middelpladsen for det Aar, der laa midt imellem Observationsaaret og 1770, og den til den fundne Plads svarende aarlige Præcession blev multipliceret med hele Intervallet. Pracessionen anbragtes een Gang for alle paa Middeltallet af de af de enkelte Observationer fundne Middelpladser for hver Stjerne. Endelig bleve de lagttagelser af den samme Stjerne, der vare foretagne i forskjellige Aar, efter Reductionen til 1770 samlede, og det Middeltal, som deraf fandtes ved at tage be- horigt Hensyn til Antallet af de Observationer, hvorpaa Pladserne for de forskjellige Aar grundede sig, opført som endeligt Resultat. Efterat dette var skeet, bleve Stjernerne ord- nede efter Rectascensionen og indforte i Fortegnelsen, i hvilken der endnu opfortes Præ- cessionen i Rectascension og Nordpolardistance for Aaret 1770 efter Værdierne af Storrel- serne m og n, saaledes som de ere givne i Tabule Regiomontane. Fortegnelsen indeholder 231 Stjerner, der paa 9 ner alle ere observerede med Passageinstrumentet, og hvis Rectascensioner ere udledte af ialt 883 Iagttagelser. Nord- polardistancerne, der kun ere bestemte noiagtigt for 77 Stjerner, grunde sig paa 313 lagt- tagelser, saa at der i Gjennemsnit falder 4 Observationer paa hver Position. Allerede ved Sammenligning mellem de enkelte Bestemmelser af samme Stjerne viste det sig, at Afvigel- serne indbyrdes i Almindelighed ere meget smaa, og for at der kunde faaes et Slags Maal for lagttagelsernes Noiagtighed, bley den sandsynlige Feil i een Observation undersogt efter de mindste Qvadraters Methode. Ved nemlig at qvadrere Forskjellen mellem den af hver enkelt Passageobservation resulterende Middelrectascension for 1770 og den i Fortegnelsen opforte, ved dernæst at dividere den hele Qvadratsum med Antallet af Observationer for- 417 mindsket med Antallet af Stjerner og ved at multiplicere Qvadratroden af den saaledes fundne Storrelse med Constanten 0,6745.. fandtes den sandsynlige Feil i Rectascensionen at være + 0°,0883, og ved en analog Fremgangsmaade med Hensyn til Qvadrantobservationerne den sandsynlige Feil i Nordpolardistancen at være + 1",279. Disse to Tal have omtrent samme Verdi og ere såa smaa, at selv lagttagelserne nutildags neppe tor forudsættes at være i Be- siddelse af nogen synderlig storre Noiagtighed. Fortegnelse. | | | EE | Ante | | rr Stør- | Rectascension |Antal | Nord anal ‘Lalande.! Bessel. | ee No. | af | Precession. | Polardistance af | Præcession. | | | lander. relse. 1770. | Obs. | | 1770. | Obs. | | Baily. | Weisse. |Oeltzen. s || + 3,0690 | 3,0695 | | 3,0794 | | 20,060! 3,0898 5 | 20,055 | | | | — 20,062 20,062 D Hm a © bo D D Oe © D m 3,3092) 18,067 | | 3,3195| 67 4: | — 17,845) 3,3442 | 17,462| 3,3493 6 | 17,406 3,3542 66 17,389 3,3601 | 66 LC Sean + 3,3571) 17,185 | 3,2657| 76 8 43,77 | 16,106 3,1225 | 86 | | dA, ae) | 4,2143 | | 13,303) 3,2171| 79 34 50,86 | 11,863] + 3,2594| 80 28,21 | — 10,993 | | 8,2604| 8 34,66 10,321 | 1182 | | | DE H ERR FOODO © Go mi RO CO 00 © À À 3,3972 9,068 | | 372 | 3,4087 | | 8,848 | 83 | 3,4065 | | | 8,841 | + 3,4049 | | |— 8,684! | 3,4064|| i 8,683 | 3,4066| 74 2: | 8,665. 3,4131 | 8,439 | | 3,2458 | | 8,080, I I set st = =] be © © “1 © KO RO bo © RO Fm | 2 2 | 2 | 3 | 3 3 3 | 4 4 4 4 4 1 4 ANS | 4 bo €; \ Vidensk. Selsk. Skr., 5 Række, nalurvidensk. og mathem. Afd., 6 Bd. 53 418 : Lalande.| Bessel. | 78° af | Præcession. Polardistance Præcession. lander. 1770. | Obs. | 1770 | Baily. | Weisse, | Oeltzen. | 5 Antal Nord- r- | Rectascension i 2 + 3,4101) 74 26 | — 8,079 | 8710| 655 3,2460 8,018 | 8733| 651 3,4042 7,997 | 8744| . 7,988 | 8748| 679 6,666 | . | 1025 589514 ee 5,864 | 9528| 1249 5,493 1374 5,418 1399 5,349 | 97: 21 | 5,333 | 4,980 4,600 | 4,398 | 10030 4,169 2,092 | 10991 1,763 | 11105 1,227 | 11291 0,864 | 11439 — 0,813 | 11456 | | | + 0,936 |12176 | 2,475 | 12801 2,484| . 2,763 |12936 3,241 |13128 | + 3,260 | 13129 3,488 | 13230 | 3,494 | 13232 13326 13460 | | i) I © oo ho bo co Pee RRP PREP bo NI & [0,2] 38,79 1,07 | 26,04 19,93 8,95 19,82 30,38 58,47 9 20,89 | 1,29 ND D Det HD DD CO 0 CR bo ND RO - Go © nm 0D GD 0D 0 or bo RO RO RO RO © 00 mm & He & bo re bho [ep] Rn rs wc O9 Go OD 3,61 9 50,55 5 58,41 | 7,46 ) 42,41 | [er] io te to He D © oe) Or C9 Nc © or or Œ ©) D D © re > bo ho ré co KD 1 1 41,92 | 20,71 26,93 39,57 | 11,18 | 24,41 | 3,22 | 7,30 | 2 26,04 | 52,928 47,65 | 19,43 | 48,22 48,98 | 6,20 | 2 Ot me Où ND bo bo bw D w oo bo or & © bo RD bo bo | + 2,6723 | 13483 .3,1951 14601 | 3,8549 14781 3,1957 : 14773 | 3,1985 | 8 14864 = bo RO © HOR © MO Or RO ND ND Or a ASE Tree: RSS = ET EEE Den — u Te — == T z- = m | | Ster- | Rectascension zu ß | Nords BTE i | Lalande, Bessel. ee |) af | Pr&cession. | Polardistance af | Præcession. | ander. | | relse. | 1770. | Obs. 1770. Obs. | Baily. | Weisse. | Oeltzen. | | an © 2 | > x | 61 | 81725 9,31) 7 |+3,8624| 57 31 É + 7,284|14875| 899 | 62 | 8 | 7 27% 53,47) 2| 3,1939] 84 15 | 7,507|14927| . | 68 | 9 | 731 9,34| 8 | 3,1870) 84 32 nr 008 64 | 9 | 7 33 38,20| 5 | 3,7550) 60 48 7,971|15109 | 1132 65 | 8 | 7 34 7,70| 6 | 3,7576| 60 41 8,010|15126| 1141 66 | 10 | 7 34 48,20 | 7 |+3,1862| 84 32 |+ 8,064/15140 | 1192 | | 67 | 7 | 7354919) 4 | 3,1960| 84 4 | | 8,146/15177| . | 68 | 10 | 7 35 57,48 | 3 | 3,7538| 60 44 | | 8157/15193] 1191 | 69 | 8 | 7 3650,28| 4 | 3,1739) 85 5 8,227 | 15207 | 1241 70 | 9 | 737 4,08| 2 | 3,7645) 60 18 8,245 | 15229 71 8 | 7 38 41,83 | 5 |+ 3,1757] 84 59 | + 8,375115271| . 72 8 | 739 6,10| 1 3,7316| 61 23 | 8,407 |15305 | 1265 73x| 7 |8 8 52,65| 3| 29776) 94 37 8,94| 2 10,697 116345 | . 74 | . | 8 51 A117 | 6 | 3,4989] 66 18 13,662 | 17883 | 1387 75 | 8 54 8,96| 7 | 3,4976| 66 9 13,819 | 17954 | 1458 | 76 | | 856 5,78 | 12 +3,4756| 67 5 + 13,943 |18022| 1511 77 857 5,69 | 12 | 3,4729 67 8 14,005 118055| 11 78 9 1 52,28 | 10 | 3,4925| 65 42 14,301| . 129 79 9 2 53,61 10 | 3,4910| 65 41 14,363|18244| 150 80 | 9 42944 | 10| 3,4814] 66 1 14,461/18295 | 185 81 . | 9 18 33,38 | 5 |+3,4537| 66 3 | + 15,287 |18698| 490 | 82 | 8 | 9 21 42,75] 5 | 2,9568] 97 30 | 15,464 118794 | 569 | 83 | 10 | 9 49 33,08 | 2 | 3,2392] 76 43 | 16,899 1155 | 84 | 10 | 9 49 33,66 | 1 3,2352| 77 1 16,900| . i | 85 | 10 | 9 51 25,16) 2 3,2355| 76 50 | 16,987 | 19639 | 1204 | 86 8 | 9 51 48,20) 5 | + 3,2292) male) + 17,004 | 19648 | 1213 87 |9.10| 9 54 14,28 | 7 3,2417| 76 6 17,117 | 19724 | 1259 88 | 10 | 9 59 15,84| 5 | 3,2257| 76 53 17,342|19824| . 45 89 9 |10 252,54 | 5 | 3,2172) 77 14 17,499 |19912| 116 90 8. Hessens 5 3,1122) 74 28 19,927 | 22220] 740 91 | 10 |11 34 56,63 | 1 | + 3,1116| 73 43 + 19,942 22262| 772 92 | 7 411 36 47,66| 5 | 3,1066) 74 27 | 19,960] 22305) 807 93 | 10 |11 59 3,15| 3 | 3,0720] 61 26 16,57 | 3 | 20,062/22842| 54 94) | | | 61 39 41,43 | 4 | 20,047 279 95) | POTS | P2020 tet 39 49,11 | 3 20,047 278 | | | | | 420 1770. 55,09 18,44 | 24,45 44,11 | 44,88 | 39,33 | 16,90 30,53 0,49 53,95 10,24 | 1,43 | 3,54 44,05 29,46 8,69 | 56,90 28,50 18,33 14,49 15,63 13,78 32,67 1,86 22,09 oe Få wo Dr NO OÙ Hi H OU QW 0 m Oo © MH 09 mem 0 Oo 0 0 TE | Præcession. | + 3,0617 3,0484 3,0427 3,0309 3,0283 + 3,0056 | 3,0113 2,9795 | 2,9699 | 2,9591 | + 3,1339 | 3,1370 2,9448 3,1395 | 3,1374 + 3,1409) 3,1388 | 3,1435 | | 3,1501 | 2,9025 | | + 3,1549 | | 2,7825 Nord- Polardistance 1770. 84 23 80 46 100 © 100 15 24.45 39,39 | 1,63 | 54,21 48,70 | 7,45 | 10,27 | 16,36 | 7 11,64 46,32 Antal af Obs. > O2 0 Præcession. | 20,031 | 19,972 19,938 19,884 19,862 | + 19,694 | 19,694 | 19,506 | 19,444 19,358 + 19,311 | 119,253 | 19,250 | 19,218 | Fa | + 19,195 | 19,178 19,147 19,134 18,885 418784 18,534 17,952 17,766 17,175 + 17,145 16,536 | 16,510 16,111 14,895 | + 14,293 14,110 13,389 12,961 12,601 || | (24412 | 28399 Lalande, Baily. 23212 23464 23588 23745 24075 24330 24515 | 24583 | 24650 | 24652 | 26451 26472 26668 27299 27602 27704 28064 28244 Bessel. 103 | 153 Arge- lander. Weisse. | Oeltzen. Stor- | Rectascension 0. | | relse. | ND © © © i= D oun © À © © © RR. ar 1770. 29,15 24,80 37,74 2,17 55,95 55,30 | 54,16 | 13,58 0,29 52,40 47,32 27,20 17,86 21,21 58,52 16,64 44,91 30,42 6,53 59,94 3,79 47,06 27,03 58,88 47,98 24,19 6,14 32,21 54,58 47,16 25,12 56,41 32,35 23,44 9,60 CO. mi von Pr, Où 0 RO O1 Où Où Où Ot M DH ND O9 O2 00 HDD RR OR 0 PH OO Præcession. 3,0929 + 3,0867 2,5502 3,6595 3,0966 2,2553 + 3,0957 2,5757 2,5826 | 2,7564 2,7570 2,7531 2,7665 | + 2,7542 2,7524 2,6048 2,7421 2,7402 2,7593, 2,7592 2,9845 2,0048 3,7076 | 2,5969 | + 3,6528) 3,0175 | Nord- Polardistance 1770. 59 14 487 64 42 41,96 82 23 83 51 83 11 | 58 42 83 22 65 | 88 91 90 66 91 56 91 68 69 Antal | af Obs. oo Be O2 ©9 O2 0 © +11,656 Præcession. 412,387 12,323 12,099 11,931 11,868 11,586 10,763 10,182 9,965 + 9,895 9,151 8,692 7,891 7,273 6,674 5,803 5,319 5,014 4,769 | 4,251 3,157 3,099 2,967 2,809 2,756 2,696 2,485 2,453 2,290 2,235 | 2,189 | + 0,303 | 1,434 | 2,198 Lalande. | Baily. 28505 28533 28645 28716 28737 28805 28844 29153 29441 29524 29555 29820 30728 31038 31223 31388 31609 32031 Bessel. | Weisse. Arge- lander. Oeltzen. 16531 | Antal | Nord- |Antal f | Arge- Rectascension | Lalande.| Bessel. = | af | Præcession.| Polardistance | af | Præcession. || | lander. 1770. Obs. 1770. Obs. Baily. | Weisse. | Oeltzen. + 3,0802 29 1,43| : 2,252 | 34499 2,0045 16 5: ; 34551 2,0283 50 € 34721 1,9959| 50 5: hei) ae 34870 | 2,0256 29,92 | 3,165 | 34900 | + 3,0146 | s Al 2,8991| 8: | 18 | 37449 2,8747 | 21 | 37497 2,8923 3,79 | 37526 | 56 : | 3 |37534| 971 | 28. ; | 86 | 37695 1160 | diz 3 . . 46,90 39,82 | 24,47 36,78 18,60 47,77 38,89 | 0,99 | 35,61 47,24 34,96 | 25,27 55,53 6,00 25,10 46,75 9 51,29 | 2 38,12 12,21 36,04 20,80 37,75 | 50,97 53,29 59,50 35,14 5 46,02 46,12 19,43 Dr © oo © - bo bo aren HA RS BDO mM we bo 35 8 "89: x | 2,9023 | ‚724 | 37897 | 120 2,9078| 8: 3,87 | 8,906 2,9039 i 8,935 | 38032 2,9035 3 35,07 | 2 9,252 | 38199 3,3492| 103 2: | 9,468 | 38330 3,3391|103 6 9,970 | 38621 3,3431 10: | 10,001 | 38641 3,1029 | | —10,133 | 38722) 3,3357 | 10: | | 10,305 | 38827 3,0710 | 10,546 | 38971 | 3,3417| 103 : | 10,623 | 39028 3,0570| 89 2: | | 10,999 | 39229 | 3,3261 | 102 | |—11,043 | 39261 3,3261 11,274| - 3,3326 | | 11,274 | 39395 3,3239 | 1C à 1,9742 ) 38,45| 3 | 39591 20625 29,73 + 3,4076 55,61| 1 | 39632 20632 | 34,11 3,3231 | 10 | | 11,762 | 39676 | | 54,62 2,0160 36 14,16 | 11,927 | 39753 | 120726 | 7 35,52 3 3945 55 30,33 12,045 | 39853 Ver: 37,69 2,0187| : 12,60 | 12,326 | 39986 20879 ooh eeu - “11 © : DH Bee a 0] © I © Oo [er] oo © cr Or -1 (oo =] HE EH M HO OH HE M a DD bo D D Ww D ND ©2 re * © m m m bo RO Or (oe) i) for) bo AQ bo (0.0) bo bp RO RO ND RO ito} oo © bo ©9 _ | Rectascension 1770. re on oo (Sy [er] iS) Or ho NO RO 9 AR en ox oo TS on yo) nr Ra D RO bo Mm Or © bs ©9 = ) DO RO DO RO N RO KV ND RO Ww RO ND D bo Go me ND ww mm CO © Oo 09 8 Co Or OL bo ibs [ep] Or =] to Or bo bo RO ND RO or SD CO or 2 bo fat SEO ee ee bo HH Q (op) Præcession. | + 20114 2,0159 2,0515 2,0385 3,4326 + 2,1139 3,4271 | 2,1143 3,0764 3,0948 + 3,0800 3,0757 3,0920 3,0794 3,0822 + 3,0998 3,0849 3,0941 3,0828 3,3458 + 3,3190 3,3072 2,9718 | 2,9801 2,9764 + 2,9858 2,9853 3,0388 3,0519 3,0534 | + 3,0648 Nord- Polardistance 1770. 1 I 1 ® a & © en —_ © © +] bo MOS © > o 2 Co | | | 4 Lalande, Bessel Præcession. L14 — 12,626 | 12,726 12,860 12,963 13,006 13,029 13,073 13,236 16,888 17,058 17,088 17,095 17.153 17,442 17,486 17,577 17,642 17,658 17,741 18,810 19,052 19,100 19,133 19,235 19,239 19,345 19,430 20,043 20,056 20,057 — 20,062 | Baily. | Weisse. | | 40193 40171 | 40251 | 40310 40348 . - | 1469 40386 1553 42913 | 1250 | 43031 | 1347 . 98 43382| 122 43452) 177 43518! 205 43526) 211 45135 | 45178 45334] 26 45469 | | 47105 | 1152 47248| . 47264 | 1305 ao Hl 43 258 Arge- ‘| lander. | Veltzen. | 20996 21032 21099 20947 Nr. 424 Anmærkninger. 8. ÅR Bessel er over 1° større, men der er kun een Observation, 10. AX Bessel 2% større end Maskelynes ifølge 2 Observationer. 12. Observeret af Flamsteed, da den bedækkedes under den totale Maaneformgrkelse 1678 October 19. 21. Vistnok identisk med Nr. 22. Af den eneste Observation, der ligger til Grund for Nr. 21 (1767 Febr. 23), give de 2 observerede Traade Secunderne af Passagen ; over Middeltraaden henholdsviis 35,64 og 34,80. 25. Vistnok identisk med Nr. 27. Ifølge Observationerne ere Zenithdistancerne af Nr. 25 og 27 observerede samme Aften (1769 Decbr. 21), men det synes af Barometer- angivelsen og den mellemliggende Maancobservation, at den ene lagttagelse tilhører en anden Aften. 29. M Bessel er over 1° større. Stjernen er o? Tawi. 32. duplex. 37. Lalande 9814 eller 9815? 44. M Bessel 10° for lille. 73. Lalande N.P, D. 10° større. 94 & 95. duplex. Det kan af Observationerne ikke sees, til hvilken af Stjernerne Rectascen- sionen borer. 105. N.P.D. afviger 1‘ 30“ fra Lalande og Bessel. Der er kun 1 lagttagelse (1779 April 1), men Aflesningerne af Qvadrantens ydre og indre Inddeling stemme indbyrdes. 130. N.P.D. er 12° mindre end Lalande 28399 og Bessel 635. 140. N.P.D. vistnok 3445" for stor. Der er kun 1 lagttagelse (1770 Mai 29), men Aflæs- ningerne af Qvadrantens to Inddelinger stemme indbyrdes. N.P.D. Lalande 29524 er 30” for lille. 160. M Lalande 2° større. nor ae D. findes ikke angiven i Observationerne. Der bemærkes kun, at det er smaa Stjerner ner ved Parallellen gjennem y Aquilx. Bedækkede af ( 1776 Juli 30. 213. M Bessel ifolge Weisses Catalog er 1™ mindre. 215. M Bessel 10° for lille. 224. M Lalande 1™ mindre. 125 V. Sammenligning med andre Fortegnelser. Den Noiagtighed, der ifolge den i IV nævnte Beregning af de sandsynlige Feil maa antages at tilkomme Observationerne, har bekræftet sig ved Positionernes Sammenligning med yngre Kataloger, idet Afvigelsen fra disse næsten altid viser sig at være ganske lille. Da det, imod hvad man var berettiget til at vente, saaes, at saagodtsom alle disse Maskelyneske Stjerner allerede fandtes i Piazzis, Lalandes, Bessels og Argelanders For- tegnelser, og det af en foretagen Sammenligning med Pladserne i disse Kataloger fremgik, at ingen af de her omhandlede Stjerner er i Besiddelse af nogen betydelig Egenbevægelse, kunde det vistnok ikke haabes, at en Opsogelse i andre Samlinger af Stjernepositioner vilde frembringe noget andet Resultat. Dog har Forfatteren, for ogsaa at benytte de aller- nyeste Fixstjerneobservationer, ikke forsomt den Leilighed, der tilbod sig, idet Observator ved Kjobenhavns Observatorium, Dr. Schjellerup, med megen Velvillie overlod ham Posi- tionerne af 40 Stjerner, der henhorte til den Katalog, som i Aarene 1861, 1862 og 1863 er bleven udarbeidet af lagttagelser med det nævnte Observatoriums Meridiankreds og senere af Videnskabernes Selskab er foranstaltet udgivet i Trykken (»Stjernefortegnelse indeholdende 10000 Positioner af teleskopiske Fixstjerner imellem —15 og + 15 Graders Deklination... .« af H. C.F. C. Schjellerup, 1864). Ligesom de fundne Afvigelser fra de tidligere Fortegnelser i Almindelighed kun kunne bidrage til at styrke Formodningen om, at Maskelynes Pladser fortjene en temmelig høi Grad af Tillid, saaledes har ogsaa den sidstnævnte Sammenligning udviist en god Overeensstemmelse mellem Maskelynes og disse hundrede Aar yngre Posi- tioner; thi Forskjellen er paa en enkelt Undtagelse nær næsten forsvindende. Sammen- ligningen er stedse foretaget ved at reducere Pladsen i nærværende Forfegnelse til Epochen for den paagjældende Katalog, idet Præcessionen blev beregnet ved at tage Middeltallet af de i begge Fortegnelser angivne Præcessioner og multiplicere med Intervallet, eller, naar den ikke var givet i den anden Katalog, ved directe Bestemmelse efter Constanterne i Tabulæ Regiomontanæ. Fortegnet for Afvigelsen er taget saaledes, som det udkommer, naar Maskelynes Plads gjøres til Minuend i Differensen og saaledes, at Declinationerne i de benyttede Kataloger først ere forvandlede til Nordpolardistancer. Resultaterne af de stedfundne Sammenligninger ere opførte i følgende Tavle. or Vidensk. Selsk. Skr., 5 Række, naturvidensk og mathem. Afd, 6 Bd. 426 Oversigt over de Maskelyneske Positioners Afvigelser fra nogle andre Observatorers. I de her anførte Differenser er Maskelynes Plads Minuend. Storrelse efter A N.B.D. | © A N.P.D. | Bessel. Il Lalande. | Bessel. +7 - 3 +4 | Piazzi +3 Piazzi D AO run = Piazzi Piazzi Argelander Schjellerup Piazzi Piazzi Piazzi Piazzi Piazzi Piazzi Piazzi Piazzi Piazzi 3 64 65 62 6 s rm one | | —oo9 | +2 +0,02 | +2 +0,17 0 +0,07 0 +0,03 | +1 — 0,15 | +1 ) 29 * i | mH =? +) | —oe7 | —2 | +0,18 0 i ; I. 023 | aA BEC lees — 0,24 (NE | 0 : . —0,43 | +2 — 0,22 | +2 — 0,76 | +3 1609) |) CES SL) |) =i + 0,20 | —1 +0,15 | —1 +0,08 | —1 | +0,45 0 Ion: | 1 ; | +0,23 | — 1,4 +0,56 | + | +0,03 0 | +022 | +1 | +0,27 | +2 | —0,25 | +1 | 045 | +1 +0,46 | +2 å — 0,11 0 — 0,26 0 —0,45 | —1 07008 il | 000! 0 | +016 | —2 | 043 +2 +001 | +2 | — 0,19 0 i i | à — 0,20 0 E00 | 1 mon) = | + 0,09 0 — 0,40 0 Lalande. | Bessel. Størrelse | efter ANP.D. | AR A N.P.D. | Bessel. 6.7 4,1 7.8 1028 Stjernen Lalande Schjellerup Piazzi Schjellerup Rümker Piazzi Piazzi Argelander Argelander Argelander Argelander Argelander Argelander Argelander Piazzi Piazzi Schjellerup M. 9814, den anden til M. Andre. AR. 017 + 0,07 — 0,21 — 0,03 — 0,10 — 0,06 + 0,29 +0,13 — 0,18 + 0,06 + 0,08 + 0,03 +3 — *) Den første Sammenligning refererer sig til 428 Lalande. ZSENZPAD: Bessel. A N.B.D. Størrelse || efter Bessel. | Piazzi Piazzi Piazzi Schjellerup Schjellerup Piazzi Schjellerup Schjellerup Rümker Piazzi Piazzi Piazzi Piazzi Schjellerup Schjellerup + 0,23 — 0,07 +0,11 + 0,27 — 0,42 + 0,54 + 0,25 Lalande | Storrelse efter UN. BD: Bessel. Piazzi Piazzi Piazzi Piazzi Piazzi Schjellerup Piazzi Piazzi Piazzi Piazzi Piazzi Piazzi Rümker Rümker Rümker Rümker Rümker Piazzi Lalande. Bessel. Storrelse efter ANER: NR. IA NPD. Bessel. ’ UA +0,37 ns | MEN et Rümker + 0,20 — 0,15 +2 Schjellerup +0,36 — 0,07 — 0,17 — 0,13 — 0,53 +0,16 Schjellerup +0,22 +0,25 + 0,47 . : - Rümker . Piazzi + 0,07 +0,03 — 0,41 Schjellerup 5 : . | Argelander + 0,36 Rümker . . . Piazzi — 0,19 Piazzi D Piazzi + 0,24 — 0,09 +0,05 i — 0,37 | Schjellerup 0,00 + 0,05 — 0,29 5 Piazzi + 0,24 — 0,18 | — 0,12 | | Rümker — 0,04 — 0,04 | — 0,36 | 8 | Schjellerup | — 0,07 — 2,12 — 0,51 | Piazzi | + 0,05 Schjellerup | + 0,25 Rumker — 0,95 — 0,27 24 | +004 | 3,5 + 0,09 0,0 | +0,07 2,1 | — 0,23 5,8 Piazzi + 0,08 — 0,07 — 2,0 ; = 2 Schjellerup | — 0,26 Ey) EE TE 4,7 Piazzi + 0,10 u | a5 oe : 3 3 Piazzi | + 0,32 GD || 9106 08 4,9 Rümker | — 0,09 ONES ee RE gg EE 7 || Piazzi | + 0,37 *) Er Brit. Ass. Cat. 5813, hvis Egenbevægelse er bemærket. Størrelse | efter | Bessel. || Schjellerup Piazzi Piazzi Schjellerup Schjellerup Schjellerup Piazzi Schjellerup Piazzi Piazzi Piazzi Schjellerup Schjellerup Schjellerup Schjellerup Schjellerup Rümker Schjellerup Schjellerup Argelander Argelander Schjellerup Argelander Piazzi Argelander Argelander Argelander Argelander Piazzi Argelander Andre. NR. + 0,09 + 0,11 2030 — 0,06 + 0,01 + 0,08 + 0,06 — 0,06 Storrelse efter A N.P.D. 5 A N.P.D. | Bessel. Lalande. Bessel. a. + 7,7 .6 | Piazzi 1,2 | Piazzi +6 7 Schjellerup Schjellerup Schjellerup | Schjellerup Schjellerup Schjellerup Piazzi Schjellerup Argelander Argelander Argelander Schjellerup Rümker Schjellerup | Rümker Piazzi I den foregaaende Tavle ere de af Bessel anforte Storrelser af Stjernerne i For- tegnelsen optegnede sammen med Afvigelserne, fordi det strax ved den forste Sammenlig- ning viste sig, at der er en paafaldende Forskjel mellem den af Maskelyne angivne Storrelse og den, der findes i andre Fortegnelser. Maskelyne sætter nemlig allevegne de smaa Stjerner i lavere Rang end andre Observatorer, og derved forklares det, at han undertiden giver Iagttagelser af Stjerner af 12te Størrelse, som han efter den nu brugelige Maade at angive Storrelserne paa neppe vilde have kunnet see, endsige observere. Det foreliggende Materiale er selvfølgelig ikke tilstrækkeligt til at bestemme nogen almindelig Correction paa Maskelynes Størrelsesbetegnelse, men Forf. troer dog at burde hidsætte den af nærværende Fortegnelse fremgaaede Sammenligning mellem Maskelynes og Bessels Angivelse, saaledes som den sidste findes i Weisses Kataloger. Heraf faaer man nemlig som Middelværdier følgende Resultater. Antal af Sam- menligninger. im askelyne == 6/78 Bess ell EEE 17 sue Es is Te, MATIN 33 gr We u REN 25 orne EKO pe er th aa sce 34 Oversigt over de Forandringer, der ere blevne foretagne ved Originalobservationerne, 1. Passageobservationer. Observeret | Correctioner, anbragte paa Passage | | 2den Tr. | 3die Tr. | 4de Tr. 5te Tir. || 19"50"59° : PE + 10° 1822705 Kasseret 4 21 ö > : | Bortkst. 28 é 3 ö 46 2 5 + 5" = De —10* - | Bortkst. Bortkst. Bortkst. | UN OO OO SO À © oo m © © Bortkst. Vidensk. Selsk. Skr., 5 Række, nalurvidensk. og malhem. Afd., 6 Bd. 55 1765 Aug. 1779 Apr. 15 1787 Jun. Observeret Correctioner, anhragte paa Passage. | iste Tr. | 2den Tr. | 3die Tr. | Ade Tr. | ste Tr. ons 5 er een 4 or Ne} | Bortkst. Bortkst. | | Bortkst. 2 Qt = CI ND CI ot a > D C1 m = D À A D AW KW 2 2 1 2 5 = a Kasseret _ Kasseret s on el SS) ey OM Ot TOR me © vr re Eu w =] — — 55 ; | Bortkst. || | 1 | | = a bo or =) Ow oe - 2 0 o Bortkst. : 40 5 0 å Bortkst 13 Bortkst. . | . . 21 3 4 J Bortkst. > 17 © - o | 2 Bortkst. | Kasseret; mangler Stjerner til Bestemmelse af Uhrstanden. bo Oo or OO > À SS = mm D m GI © ur 2. Zenithdistanceobservationer. Qvadrant Aflæsning 43 57 57,1. Bortkastet. Findes ikke i Passageobservationerne. Exterior division: For 31 15 55,6 læs 51 15 55,6. Qvadr. Allesn. 22 19 52,4. Bortkastet. DCR ele. For det Tilfælde, at det ved Benyttelsen af nogen af de i det Foregaaende anførte Stjerneposilioner maatte vise sig ønskeligt at tye til Originalobservationerne, skal her endnu af Hensyn til, at Opsogelsen af de til Grund for hver Bestemmelse liggende Tagttagelser kun vanskelig vil kunne iværksættes, fordi Observationsrækken ikke er foretaget efter nogen be- stemt Regel, gives en Oversigt over de Dage, paa hvilke hver enkelt af de i Fortegnelsen opførte Stjerner ere blevne iagttagne. Desuden tilføjes for at anskueliggjøre Afvigelserne mellem lagttagelserne af samme Stjerne Secunderne af Middelpladsen for Begyndelsen af det Aar, i hvilket Observationen er anstillet. Numrene svare til Lobenumrene i Fortegnelsen. Oversigt over Middelpladserne for de enkelte Observationsaars Begyndelse. I. Rectascensioner. M 1. M OG, Ade ooo c Oct. 48,75 Nov. 48,98 — 48,63 MN - to Su ea ot DD Ro w or 7,40 7,49 1767 Nov. 29,89 VE 1767 Oct. Nov. 24,09 Oct. 1224 252 a = : 12,15 NOS 55,89 53,95 53,90 53,19 55,90 37,38 40,77 40,77 40,74 41,09 41,03 48,66 48,51 Mar © Mar. : N° Jan. Feb. 38,64 38,62 58,61 38,55 38,75 38,63 38,69 39,70 39,47 39,57 39,67 50,23 50,04 49,64 40,79 40,64 40,74 40,87 56,56 A CI CI CI oi Ro © RO Ww NW N 74. 1160 an P36 6 Ci — NEN 06% de eG aha 0 —. => ben ob 60 JV 76 NAO UE Pll ooo 6 — | Heb). 25007 ae tah A cite De ee Tete met Se) VB is ea I See leer. = WE Os ee UN Ar tienen Se i) Oe eee =e) Sees te IND AN SET — DE, 4 oro) ce culo gore =e orga Eh ee (love ch ers M Do onto — — 10..... Ee ER Mir asic) anemic UE A: 1766 1766 Mar. Ne Feb. DEERE 51,87 51,87 38,42 38,06 cı C1 je.) sa 39,29 59,64 39,65 39,70 59,45 39,73 39,76 39,83 15,55 15,66 15,48 15,29 15,59 15,54 15,51 15,49 15,52 15,51 19,57 19,57 19,59 19,60 19,47 rio leeren a I CI CI CI CON WwW CI 25,95 15,38 18,76 41,91 41,73 41,97 41,59 41,51 7,83 8,02 7,81 7,85 7,51 7,35 8,25 6,06 6,05 6,10 9,45 9,64 42,71 42,85 46,14 46,26 46,14 = IVE 94. 95. 1787 Mar. Apr. Mai NV Mai Feb. 1779 Mai 1779 Mai 1779 Mai NM 1779 Apr. — Mai WN 1779 Apr. 1779 Apr UV 1779 Mai : 1168 Apr. 27% 22... — Mai 1779 Apr. 1768 Mai a 2 1768 Mai JV: 1768 Mai 1768 Mai 1768 Mai JVE 1768 Mai NM 1768 Mai Ne 1779 Mar 1787 Mai WN 1787 Mai NM i 1787 Mai JE 1779 Mar. — Apr. 23..... VE: 1757 Mai 54,35 54,04 20,22 19,90 20,10 3,81 3,95 3,94 4,07 5,87 18,62 18,81 48,74 50,17 50,19 54,29 54,12 54,19 54,48 54,41 21,26 0 NE ; NM : 1770 Jun. Ss 1779 Mar. | 52 | 1768 Jun. 32,04 ee — = 273 | 5 51,86 NM — Apr. 253 | 51,77 1779 Apr. NE : ; wl eee 1787 Mar. 6 1768 Jun. 56,26 — Mai = 2 JV ; M — Mai 1768 Jun. 50,16 1770 Jun. NM ; 50,06 i 50,1 1787 Mar. oe 49,95 1779 Mar. 26 17,14 — Apr. 16,90 gg 16,87 NM 1768 Jun. 48,38 PR ol EBEN 1779 Mar. 36, 48,13 | 1767 Jul. — Apr. 56,54 48,40 M — Mai 36,45 NM 138. 1787 Jun. 1780 Mai 39,1 1787 Mai 56,88 NE Ê — Jun. 56,81 1787 Mar. 16,37 CRE 56,80 ES ASER | 16,39 NM i 1767 Jul. — Mai 16,49 | 1770 Mai 0,29 NM M 129. M i 1767 Jul. 1768 Jun. | 56,81 | 1770 Mai 5240 || Wei = | 56,59 NM : — Aug. 57,01 | 1770 Jun. Ara ESRI 47,27 4 1768 Jun 17,04 47,45 M M : 1767 Jul. 1779 Mar. 51,02 1787 Mar. 10,59 — = 51,59 == 10,62 u es 50,99 £25 None -2 0,48 El, ee N = = 1787 Mai 8,66 | 1767 Jul. 6,89 NM 8,40 M i 1767 Jul. — “in ¢ 8,43 | 1770 Jun. 06 Eee = 1779 Mar. — Apr. 441 1767 Jul. © UV 1767 Jul. 1767 Aug. 1767 Jul. — Aug. 1770 Jun. — Jul. 1770 Jul. VE 1765 NM 1770 Jun. 1765 Aug. 1765 Sep. NE 1765 Aug 1767 Aug. VE 1765 Aug. ot io) GI bh RD RD NW > Vidensk. Selsk, Skr., 5 Række, naturvidensk og mathem, Afd., 6 Bd. 442 24,27 M 177. 2,16 | 1765 Aug.27..... | 10,45 28,57 Ze: 10,68 28,20 — Sep. | 10,81 DOTE 10,86 28,19 i 10,53 28,20 10,64 28,16 5 10,75 28,17 : 11,00 98,57 2 10,85 NM i g. 59,90 48,28 48,25 14,35 14,57 14,30 14,57 14,44 14,58 14,51 14,54 14,45 14,54 1765 Aug. | 46,62 1765 Aug. 21,08 21,05 21,14 21,10 21,08 21,02 21,21 20,99 21,18 20,82 21,03 21,16 50,08 58,64 24,76 24,98 25,07 24,98 24,84 24,82 24,88 24,92 44,72 al wal 51,33 51,56 51,50 51,42 51,55 51,50 51,36 51,51 51,52 55,08 55,49 55,33 55,50 55,48 DS. 8 Awa naa a vi GI GI C1 QI CI QI a a 2 2) M 182. | 1767 Sep. 26,07 | N 199. Aug. | 36,69 | — — 25,95 | 1770 Aug. 36,48 | 1778 Oct 56,81 | NM 36,82. | 1767 Jul. 2 36,77 || M 36,75 1767 Aug 36,81 36,70 LR 36,69 | 1778 Oct. 26..... | 36,79 Ne: 36,67 | 1767 Jui. 5,90 WN 14,49 | 1438 | 1767 Aug. 25. 40,83 : | 40,70 D. 9 | 1776 Jul. 40,76 É I EWE 40,83 | ° 20,04 | — = 40,66 a : DA 40,53 WA Sib Po so oo 33 | 1765 Sep. 40,83 NE ; | NE 40,74 WE AUTOS 1767 Aug. 40,45 N L — Sep. 40,76 | 1787 Aug. 2 Wits Ode Bis 5566 40,67 NE 40,58 1767 Sep. 28,06 4,90 | | L 4,95 194. | 1767 Aug. 2,18 Iran: 2,11 gz. 10 | — Oct. 2,28 | | — — 21541 ; | =e 9,01 | £ 2 | M 1767 Nov. 26,05 JV 213. 1767 Aug. 2 1778 Oct N 1767 Aug.25..... 1767 Sep. — Oct. 1767 Aug.25.. WV 1767 Oct. 1787 Nov. 1767 Oct. 1787 Noy. 2 NE 1767 Sep. — Oct. 1778 Oct. N° 1767 Oct. a LS A A A = = nw 8 a > — O1 QI CI ow = a 2 1767 Sep. WE 2 1767 Sep. 1778 Oct. 26 o a 1778 Oct. 1167270ct 23-22 3,95 1,87 2,34 Nv 1769 Dec. A445 > 3 1780 Feb. — Mai JV: 1779 Mai Ni WT) IN PPS oe sc — Mai 1779 Apr M 1779 Apr. 1779 Apr. M 1779 Apr. 1779 Mar. — Apr. VE 1787 Mai 1787 Mai 1779 Mar — Apr. 1787 Mai WV 1779 Apr. : VE 1779 Mar. — Apr. N° Mar. Mai Jun. Mar. Mai 1779 Mar. — Apr. 4,62 5,49 5,85 26,47 26,64 6,55 7,42 8,19 6,21 31,22 57,37 55,03 57,00 40,15 10,38 43,70 42,78 42,76 49,22 44,98 42,31 15,61 15,23 16,95 18,05 18,64 16,74 17,18 24,70 20,43 21,41 1779 Mar. — Apr. M 1787 Mai — Jun. Mar. Apr. 1770 Mai 2 1787 Mar. — Jun. 1779 Apr. 2 — Mai N 1770 Jun. 33,82 31,99 29,65 31,78 35,69 12,60 10,00 8,80 57,39 59,21 57,41 40,44 42,24 41,66 28,88 32,04 37,05 1,54 4,47 6,69 4,21 59,84 59,41 59,28 36,08 36,42 36,88 1770 Jul. JV 1765 1765 Aug — Sep. 1768 Sep. 97,53 38,55 36,16 36,10 36,10 34,16 33,79 27,53 26,76 1,99 1,27 1,05 9,88 6,19 4,15 6,17 6,23 5,16 54,45 53,89 9,72 11,69 11,14 16,46 11,60 15,08 15,40 47,01 46,97 48,60 45,24 46,60 1765 Sep. 1765 Sep. Aug. 5 Sep. 1770 Aug. NV 1768 Aug. 1770 Aug. WN 1765 Sep. 1768 Aug. — Sep. JE 206. 1765 Sep. ss... | 1768 Sep. 2. (Wits) ANOS OS 5 5 6 5 Nogle Analogier mellem Platin og Tin, et Bidrag til Belysning af Kiselsyrens Formel. Af S. M. Jorgensen, Cand. mag. Vidensk Selsk. Skr., 5 Række, naturvidensk. og mathem. Afd., 6 Bd 57 Phatinmetallerne have hidtil dannet en temmelig isoleret Gruppe mellem Grundstofferne. Formaalet med nærværende Arbeide skal være at paavise forskjellige Analogier, som stille dem i Række med de øvrige 4-atomede Elementer. Jeg skal først beskrive nogle dels nye, dels hidtil mindre fuldkommen bekjendte Forbindelser, og derefter drage nogle Slutninger, hvortil de give Anledning. Chlormagnium - Tinchlorid, MgCl, + Sn Cl, + 6H, 0. Grundformen er et Rhomboeder paa 128°. Kun meget sjelden har jeg truffet det hexagonale Prisme co P2 afstumpende Randkanterne af R. Krystailerne ere som oftest meget smukke, men overordenlig henflydende. Saltet er vel tidligere fremstillet af Lewy !), men han har kun fundet 5 Mol. Krystal- vand. Nedenstaaende Analyser saavelsom dets Isomorfi med de følgende nye Forbindelser godtgjøre imidiertid noksom Rigtigheden af den anførte Formel. Jeg har fremstillet Krystallerne ved at afdampe en Opløsning af lige Æqvivalenter Tinchlorid og Chlormagnium ved en Temperatur af omtrent 45° og lade Opløsningen afkøles meget langsomt. Ved 100° tabe Krystallerne Vand, men afgive samtidig Tinchlorid; Opløs- ningen kan derimod afdampes i Vandbadet uden at blive uklar. 167448 fældedes med Svovlbrinte; Bundfaldet blev glødet under Luftens Adgang, tilsidst med kulsurt Ammoniak, og gav saaledes 06"470 Tinsyre = 25.44 p.c. Tin. Filtratet blev først behandlet med svovlsurt Jerntveilte, derpaa fældet med salpetersurt Sølv, hvorved erholdtes 2676885 Chlorsølv = 46.26 p.c. Chlor. 06492 fældedes ved Titrering efter Mohrs Methode?) med en Opløsning af salpetersurt Sølv, hvoraf hver Cubikcentimeter svarede til 0600360831 Chlor. Af denne anvendtes 62986, hvilket giver 46.04 p.c. Chlor. 1) Ann. chim. phys. 3me Série, XVI p. 307. 2) Lehrb. der Titrirmeth. 2 Udgave p. 317. 57* 452 O6m389 fordrede 49°°85 Solvoplosning, og indeholdt altsaa 46.17 p.c. Chlor. Beregnet. Fundet af Lewy. Fundet af mig. Beregnet af Lewy. Mg 12 5.21 5.03 5.42 Sn 58 25.16 26.46 26.37 25.44 26.19 Cl; 106.5 46.20 46.97 46.26 46.04 46.17 48.08 6HO 54 23.43 20.31 230.5 100.00 100.00 Som man seer, stemme de af Lewy fundne Procenttal for Chlor og navnlig for Magnium meget godt med min Formel. Chlormangan-Tinchlorid, Mn Cl, + SnCl, + 6 H, 0. Isomorft med det foregaaende Salt. Foruden Rhomboedret R paa 127° 7" fore- kommer hyppigt = P2, skjondt meget forkortet, og smaa Flader af — 2R, hvis Polkant- vinkel jeg har fundet omtrent lig 96° 45°. Krystallerne ere bleg-rosenrode, meget smukke og blanke, men henflyde i fugtig Luft og tabe Vand i fuldkommen tor Luft. Ved en noget hurtigere Afkoling stivner Oplosningen til en Krystalmasse, der bestaaer af meget tynde hexagonale Prismer. Saltet er fremstillet paa samme Maade som det foregaaende; det er nesten ligesaa let oploseligt i koldt Vand; det afgiver ligeledes baade Vand og Tinchlorid ved 100°, ja allerede for, og Oplosningen bliver ikke uklar ved Kogning. 26m267 decomponeredes med temmelig concentreret Svovlsyre, afdampedes forsigtig til Torhed og blev derpaa glodet. Ved Udvaskning af Remanensen med Vand og Salpetersyre fandtes 06765 Tinsyre = 23.23 p.c. Tin. Det kogende Filtrat gav ved Fældning med kulsurt Natron og Glodning af Bundfaldet 0°™370 Manganfortveilte = 11.78 p.c. Mangan. 167558 feldedes i kogende Opløsning med kulsurt Natron. Filtratet gav, overmettet med Salpetersyre, 2627021 Chlorsoly = 42.92 p.c. Chlor. 0622665 forbrugte 31°°98 af ovennævnte Solvoplosning, indeholdt altsaa 43.23 p.c. Chlor. 09m 3144 feldedes ved 37°°80 af samme Opløsning, hvilket giver 43.21 p.c. Chlor. Beregnet. Fundet. Mn 27.6 11.21 11.78 Sn 58 23.57 23.39 Cl, 106.5 43.28 42.92 43.23 43.21 6HO 54 21.94 246.1 100.00 453 Chlornikkel-Tinchlorid, NiC!, +-SnCl, + 6 H, 0. Isomorft med de Foregaaende. Mellem de meget smukke gronne Krystaller optræder Rhomboedret R paa 128° 17° hyppigt fuldkommen udviklet. Ofte ere Randkanterne ogsaa afstumpede af © P2, men kun meget sjelden har jeg truffet 0 P. Saltet er fremstillet paa samme Maade som de foregaaende og har de samme almin- delige Egenskaber. 16m 770 160 1635 167 3000 167 6235 16™ 2795 blev langsomt opvarmet til Brunglodhede med en veiet Mængde glodet Blyilte. Det tabte herved 06400 Vand eller 22.60 p.c. Imidlertid er jeg tilboielig til at troe, at Massen samtidig har afgivet Tinchlorid, og at det fundne Vandtab derfor er for stort. Ved at gjentage Forsøget saae jeg nemlig tydelig hvide Dampe af Tinchlorid gaae bort, skjøndt i meget ringe Mængde. Jeg modificerede derfor Methoden, idet jeg istedenfor en Digel anvendte et temmelig langt Glasrør, der var udtrukket i en Spids og ved en udtørret Prop forbundet med et U-formet Rør, der indeholdt Pimp- sten, befugtet med Svovlsyre. Substansen blev blandet med glødet Blyilte, hvoraf der ogsaa blev anbragt en rigelig Mængde foran Blandingen, saaledes at der kun aabnedes en meget snæver Gjennemgang for Vanddampene. Yderst blev lagt en meget tæt Asbestprop, for at man ikke ved efter Forbrændingen at suge tør Luft gjennem Apparatet, skulde faae Blyilte ned i Svovlsyrerøret. Alligevel er det hen- sigtsmæssigt i dette at anbringe et lille forneden lukket Glasrør, hvori Tillednings- røret munder. Det vil da nemlig altid være muligt særskilt at bestemme den mulig medrevne lille Mængde Blyilte. Paa denne Maade fik jeg gode Resultater. gav 062564 Vand — 22.00 p.c. gav 0Sm2841 Vand, svarende til 21.86 p.c. decomponeredes med Svovlsyre. Efter Afdampning og stærk Glødning, tilsidst med kulsurt Ammoniak, fik jeg 0%” 7255 Tinsyre + Nikkelilte, efter Behandling med Sal- petersyre og Vand en Rest af O6m485 Tinsyre — 23.41 p.c. Tin. Ved et Uheld gik Filtratet tabt, men de angivne Bestemmelser godtgjøre, at Blandingen indeholdt 11.60 p.c. Nikkel. opvarmedes til 100°, og, da der ved denne Temperatur bortgik Tinchlorid, til 300°—400°. Ved Behandling med Salpetersyre blev lidt Tinsyre tilbage. Filtratet gav ved Fældning med Natronhydrat Of" 196 Nikkelilte — 12.00 p.c. Nikkel. Beregnet. Fundet. Ni 29 11.72 a 11.60 12.00 Sn 58 23.43 | en Cl; 106.5 43.03 6HO 54 21.82 22.60 22.00 21.86 247.5 100.00 A54 Chlorkobolt-Tinchlorid, Co Cl, + Sn CI, + 6 H, 0. Isomorft med de Foregaaende. Foruden Grundrhomboedret R paa 127° 50‘, fore- kommer «P2 (»P2:R = 116° 25‘, beregnet 116° 13°) meget hyppigt, maaskee altid, og desuden meget smaa Flader af — 2R, afstumpende Randkanthjornerne af R. Disse Flader vare dog for smaa til Maaling. Krystallerne ere udmærket smukke og blanke og tillige tem- melig store. Med omtrent 506" Tinchlorid og en æqvivalent Mængde Chlorkobolt har jeg faaet Rhomboedre, hvis Kanter maalte 7-10 Millimetre. Ogsaa disse ere imidlertid henfly- dende og afgive allerede under 100° baade Vand og Tinchlorid. I lukkede Glas holde de sig ret godt, men i fuldkommen tor Luft tabe Krystallerne deres Glands, blive blaaviolette og afgive Vand. Saltet er derfor ligesom de andre torret i Luften ved c. 35° for Analysen. 17192 decomponeredes med Svovlsyre; afdampet, glodet og behandlet med Salpetersyre efterlod Massen 06359 Tinsyre — 23.61 p.c. Tin. Til Filtratet blev sat nogle Draaber Svovlsyre, hvorpaa det blev afdampet til constant Vægt. Saaledes fik jeg 0°" 359 svovlsurt Koboltilte. Da dette imidlertid viste sig ikke at være fuldkommen oplose- ligt i kogende Vand, blev det opløst i Saltsyre, og Svovlsyren bestemt som svovlsurt Baryt. Af dette Salt fik jeg 065301 — 06"1820 vandfri Svovlsyre. Det svovlsure Koboltilte indeholdt altsaa 06"177 Koboltilte, Saltet 11.64 p.c. Kobolt. O6m877 gav paa samme Maade 0°” 2615 Tinsyre = 23.37 p.c. Tin, og 06"272 fuldstændig op- løseligt svovlsurt Koboltilte — 11.68 p.c. Kobolt. Beregnet Fundet. Co 29 lee 11.64 11.68 Sn 58 23.43 23.61 23.37 Cl, 106.5 43.03 6HO 54 21.82 247.5 100.00 Disse Salte ere, som man seer, fuldkommen analoge med de Dobbeltsalte af Platin- chlorid og Chlorider af Magniumrekken, som Bonsdorff i sin Tid har fremstillet*). Bonsdorff har imidlertid noiedes med den almindelige Angivelse, at alle disse Forbindelser krystallisere i Prismer, tilspidsede af Rhomboedre paa omtrent 130°. Jeg bar derfor fremstillet Chlor- kobolt-Platinchlorid. Ved Concentration af Opløsningen over Svovlsyre eller ved en Tem- peratur af 30°—40° har jeg faaet Rhomboedre paa idetmindste meget ner 128°, som ikke kunne skjelnes fra de analogt sammensatte Forbindelser af Tinchlorid. Randkanterne ere paa samme Maade afstumpede af o P2, Randkanternes Hjørner af — 2R. Desuden krystallisere disse Tin- og Platinforbindelser sammen i alle Forhold. Naar man concentrerer en blandet Opløsning af Chlormangan-Tinchlorid og Chlorzink - Platin- 3) Pogg. Ann. XVII p. 254 455 chlorid over Svovlsyre, frembyder Krystallisationen et ret eiendommeligt Syn. Findes der Overskud af Tinforbindelsen, udskyde forst morkerode Prismer; det er Chlormangan -Platin- chlorid; thi Krystallerne af Zink-Platinsaltet ere orangegule. Disse Prismer udvikle sig efter- haanden til lysere Rhomboedre, den mest charakteristiske Form for Chlormangan-Tinchlorid. Endelig viser Dobbeltsaltet af Tinchlorid og Chlorzink sig som et farvelost, overordenlig hen- flydende Lag, der dog er fuldkommen parallelt med Mangan-Tinforbindelsens Flader. For ogsaa fra en anden Side at stadfæste Analogien mellem disse Forbindelser, har jeg bestemt Vægtfylden for ovennævnte Tinsalte og for nogle Platinforbindelser. Atomtal. Vægtfylde. Rumfylde. Mg Cl + Sn Cl, + 6 HO 230.5 2.080 110.8 MnCl + Sn Cl, + 6HO 246.1 2.215 (ilar Co Cl + Sn Cl, + 6HO 247.5 2.284 108.4 Ni Cl + SnCl, + 6HO 247.5 2.298 107.7 iwi LIBRARY ZnCl + PiCl, + 6HO 292.0 2.717 107.5 zZ 0 | Co Cl + Pt Cl, + 6 HO 288.5 . 2.699 106.9 Rp KK NH,CI+ Sn Cl, 182.5 2.390 76.4 We” NH,Cl+ PtCl, 223.5 2.982 75.0 K Cl + SnCl, 4) 203.5 2.700 75.4 Disse Bestemmelser ere udforte ved 12° og ved Hjælp af Benzol efter den Methode, Schiff har angivet 5). lovrigt stadfæste de ovenfor beskrevne Forbindelser ved deres fuldkomne Isomorfi med Marignacs tilsvarende Fluorforbindelser af Tin og Titan Fluorets Isomorfi med Chlor, et Forhold, der vel af mange Grunde var sandsynligt, men som man dog hidtil kun kunde ud- lede af Fluorkaliums og Fluorammoniums Isomorfi med de tilsvarende Chlorider, og af den Omstændighed, at Chlor og Fluor kunne træde istedetfor hinanden i Apatit og lignende For- “bindelser. Endelig er det lykkedes mig at fremstille en Platinforbindelse, som Rogers og Boyé allerede 1840 have opdaget®), men om hvis Krystalform og Sammensætning man hidtil har været uvidende. Jeg har bestemt begge Dele, og den viser, til hvilken Detail Analogien mellem Tin og Platin gjenfindes. 4) Jeg har bragt dette Salt til at krystallisere ved meget forskjellige Temperaturer, men kun faaet smukke Oktaedre og Cubooktaedre, derimod aldrig Rhomboedre, som Jacquelain angiver at have er- holdt (Ann. ch. phys. LXVI p.130). Sagen vilde iøvrigt have Interesse, fordi Marignac har fundet, at Fluortinammonium og den tilsvarende Titanforbindelse krystallisere hexagonalt, medens Silieiumfor- bindelsen er dimorf, snart regulair, snart hexagonal. 5) Ann. der Chem. u. Pharm. CVII p. 63. 5) Journ. f. pract. Chemie XXVI p.150. 456 Forbindelsens Formel er 2 NO CI + PiCl,. Den dannes, naar man afdamper en Opløsning af Platin i Kongevand til Torhed og derpaa under stadig Opvarmning i Vandbadet tilsætter Kongevand i Overskud, men i smaa Portioner. Man faaer da en forresten meget vexlende Mængde smaa orangegule Krystaller, der under Mikroskopet vise sig som gjennemsigtige meget skarptbegrendsede Terninger, som undertiden ere forlengede i Retning af en Oktaederaxe. Kun sjelden træffes andre For- mer. Dog har jeg iagttaget enkelte Rhombedodekaedre og Oktaedre. Krystallerne decom- poneres af Vand under Udvikling af Kvælstoftveilte. Allerede under Indvirkning af Luftens Fugtighed skeer denne Decomposition forholdsvis hurtigt. Man gjor derfor bedst i at fil- trere under en Klokke med Svovlsyre og saa hurtigt som muligt udpresse Krystallerne mel- lem flerdobbelte Lag Filtrerpapir. Det er dog temmelig vanskeligt at træffe den rette Concentration. Jeg foretrækker derfor at lade Dampe af Kongevand absorberes af en meget concentreret Oplosning af Pla- tinchlorid. Saaledes kan man fremstille Forbindelsen i temmelig rigelig Mængde. Den decomponeres ikke ved 100° og kan _derfor terres fuldstændig for Analysen. 162503 gav 0676336 Platin — 42.10 p. c. 0°” 860 efterlod ved Smeltning med kulsurt Natron og Opløsning af Massen 06"358 Platin = 41.63 p.c. Filtratet gav 1675522 Chlorsolv, svarende til 44.65 p.c. Chlor. 1804 gav paa samme Maade 06"%662 Platin — 42.49 p.c., og 362815 Chlorsolv = 45.00 p- €. Chlor. Beregnet. Fundet af Rogers og Boyé. Fundet af mig. IH SE) 42.04 41.26 42.10 41.63 42.49 NO, 30 12.74 4.89 Cl, 106.5 45.22 43.89 44.65 45.00 235.5 100.00 Med Hensyn til Kvælstoftveiltet afviger, som man seer, Rogers og Boyés Analyse fuldstændig fra Beregningen. Disse Chemikere have bestemt denne Luftart ved at decom- ponere Saltet med Vand i et inddelt Ror, fyldt med Kviksolv. Jeg antager det imidlertid for umuligt, at man paa denne Maade kan opnaae endog nogenlunde noiagtige Resultater, og jeg skal fremsætte mine Grunde. Gmelin angiver”), at han har faaet samme Forbindelse og overbevist sig om, at den ved Decomposition med Vand i atmosfærisk Luft giver rode Dampe, i Kulsyre derimod Kvælstoftveilte. Jeg er kommen til samme Resultat. Ikke desto mindre kan man sige, at der ikke udvikles Kvælstoftveilte ved selve Forbindelsens Decomposition. Den maa nemlig give Salpetersyrling og Saltsyre, idet Pi NO, Cl, + HO = PtCl, + NO, + HCI. 7) Lehrb. der Chemie, 5te Udgave III p.733. 457 Men under Indvirkning af Vand og ved almindelig Temperatur decomponeres Salpeter- syrling næsten oieblikkelig til Salpetersyre og Kvælstoftveilte. Det er altsaa Grunden til, at Rogers og Boyé have fundet for lidt Kvælstoftveilte. For 3 Atomer NO, have de kun faaet 2 Atomer NO,, og ikke engang saameget. Det er nemlig bekjendt, at Salpetersyre absorberer Kvælstoftveilte i rigelig Mængde, en Absorption, som forresten let kjendes paa Vædskens Farve, men som her ikke vil kunne iagttages, fordi Opløsningen tillige indeholder Platinchlorid. Ved at behandle den analoge Tinforbindelse (see nedenfor) med Vand, har jeg ogsaa faaet en grøn Vædske og Udvikling af Kvælstoftveilte. Jeg har derfor ladet mig noie med at bestemme Sammensætningen af dette Legeme ved et synthetisk Forsøg. 36m 608 Platin opløstes i Kongevand og Opløsningen afdampedes i Vandbadet til en betydelig Concentration. Derpaa lod jeg tørre Dampe af Kongevand absorberes af Vædsken, idet jeg til Slutningen, men under stadig Tilledning af Kongevandsdampe, opvarmede den i Vandbadet til constant Vægt. Absorptionskarret blev dernæst fyldt med tør atmosfærisk Luft og vejet. Jeg fik 86685 af Forbindelsen. De 36w608 Platin svare til 6%71956 Chlorid, som altsaa havde forenet sig med 2674894 Kvælstofiltechlorid, og Forbindelsen indeholdt 28.66 p.c. af dette Legeme. Formlen forlanger 27.81 p.c. Men naar man tager Hensyn til Vanskelig- hederne ved dette langvarige Forsøg, vil man ikke kalde denne Forskjel betydelig. Jeg har omtalt, at denne Forbindelse afgiver et nyt Bevis paa Analogien mellem Tin og Platin. I Virkeligheden have for kort Tid siden R. Weber?) og Hampe?) uafhængig af hin- anden opdaget de tilsvarende Tin- og Titanforbindelser. R. Weber angiver, at Tinforbin- delsen krystailiserer i Regulairoktaedre. Jeg har desuden, og temmelig ofte, fundet Ter- ninger mellem dens Krystaller. Hampe har iagttaget Terninger og sjeldnere Oktaedre hos Titanforbindelsen. Ikke desto mindre ere de ikke enige om disse Legemers Formel. R. Weber giver dem Formlen NO, CI + RCI. Hampe antager derimod deres Sammensætning lig 2N0,CI + 3R CI. Der er i Virkeligheden ikke stor Forskjel paa de Procenttal, der svare til disse to Formler; med Hensyn til Tinforbindelsen maae Procenttallene for Chloret blive identiske, fordi man BESES En Dar: 58 (Sn) :71(Cl,) = 30(NO,) : 35.5 (Ch. Hvad Tinnet angaaer, har Hampe fundet 34.00, 33.80, 33.45, 33.19 p.c. (ber. 33.59), R. Weber har fundet 30.4, 29.4 p.c. (ber. 29.82). Forskjellen er altsaa ikke stor. Dog forekommer 8) Monatsber. d. Acad. d. Wissensch. zu Berlin. Marts 1863 p. 89. 3) Ann. d. Chem. u. Pharm. CXXVI p.43. Vidensk. Selsk. Skr., 5 Række, naturvidensk. og mathem. Afd., 6 Bd. 58 458 det mig utvivlsomt, at Hampes Forbindelse har været rigere paa Tinchlorid end Webers. Jeg har da opstillet den Formodning, at den har indeholdt en Del af dette Legeme i fri Til- stand; det syntes mig nemlig mindre rimeligt, at Webers Forbindelse skulde have indeholdt et Overskud af Kvælstofiltechlorid paa Grund af dettes store Flygtighed. For at prove denne Formodning og med det Samme fastsætte disse mærkelige Forbindelsers Formel har jeg foretaget et synthetisk Forsøg, der forekommer mig afgjorende. 1. Som Absorptionskar anvendtes et tubuleret Forlag af tyndt Glas, gjennem hvis ene Aabning Tilledningsroret var anbragt ved Hjælp af en Prop, og fra hvis anden Aabning et temmeligt vidt Ror forte ned paa Bunden af et Reagensglas. 1 dettes Prop var desuden anbragt et Rør, der ved et Chlorcaleiumsror var afspærret fra Atmosfærens Fugtighed. Alle Propper vare lakkede til. I Forlaget afveiedes 16°"452 Tinchlorid. Derpaa omgaves Forlag og Reagensglas med en Kuldeblanding af Is og Kogsalt, og en langsom Strom af Konge- vandsdampe, som vare befriede for Syre og Vand ved at gaae forst gjennem en tom Flaske, derpaa gjennem 2 Chlorcaleiumsrer, lededes gjennem Apparatet. Efter 2 Timers Forlob blev dette aftorret, og Kongevandsdampene uddrevne ved en Strom af tor atmosfærisk Luft. Vegtforogelsen beløb sig til 66328. Derpaa blev den samme Operation gjentagen, men nu var kun Reagensglasset omgivet af Kuldeblandingen, medens den dannede Forbindelse blev sublimeret fra den ene Side af Forlaget til den anden, idet man afvexlende anbragte paa den ene Side et Stykke Is, paa den anden en lille Gasflamme. Efter en Times Forløb havde Apparatet endnu tiltaget 16348 i Vægt; efter en Time til paany O@m277. Ved en ny Ope- ration sprang Apparatet ved et uheldigt Tilfælde, men den fundne Vægtforogelse viser nok- som, at 1 Æqv. Tinchlorid forener sig med meget mere end 2 Æqv. Kvælstofiltechlorid. Thi de 246205 af Forbindelsen indeholde 767953 af denne Luftart 9: 32.59 p.c. Webers Formel fordrer 33.68, Hampes kun 25.29 p.c. 2. Ved et andet Forsøg, der blev udført paa samme Maade, absorberede 106" 701 Tinchlorid 56"382 Kvælstofiltechlorid, med andre Ord 166%083 af Forbindelsen indeholdt dtm3g82 af dette Legeme eller 33.47 p.c. Denne Forbindelses Sammensætning stemmer da fuldkommen med den analoge Platinforbindelses. For at bestemme dens Vægtfylde har jeg behandlet den med flere Vædsker. Benzol farves næsten øieblikkelig sort-violet, Chloroform angriber den under Luftudvikling, men i Svovlkulstof holder den sig godt. Jeg benyttede da denne Vædske til at bestemme Vægtfylden efter Schiffs Methode, der navnlig i dette Tilfælde anbefaler sig ved sin Hurtig- hed. Ved nogle blinde Forsøg bestemtes den Mængde Svovlkulstof, der fordampede i den korte Tid, Forsøget varede. Den beløb sig iøvrigt aldrig til mere end 07003, men den er taget med i Beregningen. Af flere meget godt overensstemmende Forsøg var Middel- tallet 2.600. 459 Det forekommer mig iovrigt, at disse Resultater stadfæste en Anskuelse, som, saa- vidt mig bekjendt, Laurent først har udtalt!%), nemlig at Kvælstoftveilte i visse Forbindelser optræder som sammensat Radical. De angivne Facta stille det i samme Gruppe som Kalium og Ammonium. Det danner Dobbeltsalte med Titanchlorid, Tinchlorid og Platinchlorid, der ere isomorfe med de analoge Forbindelser af disse Metaller. Rumfylden af flere Forbindelser stadfæste den samme Betragtningsmaade. Man har saaledes: Rumfylde. Rumfylde. NH, Cl + Sn Cl, 76.4 KO 280, 55.8 Jacquelain K CI + Sn Cl, 75.4 (N0,)0 2 S0; 55.1 De la Prevostaye NH, Cl + Pt Cl, 75.0 KO 2 CrO; 54.2 fe NO, CI+ SnCl, Tas NH,O2CrO, 534 | FE Disse Dobbeltchlorider ligesom de ovennævnte Forbindelser af Tinchlorid med Chlorider af Magniumgruppen ere efter min Mening saa charakteristiske, at man nodvendig maa stille Platinmetallerne sammen med de ovrige 4-atomede Stoffer. Det synes nemlig at være en typisk Egenskab hos alle disse Grundstoffer at danne Forbindelser af den alminde- ige F | Iv I lige Forme RMR, + 6H, 9, IV hvori R er et 4-atomet Grundstof, M et Metal af Magniumrækken og R en Saltdanner. Man kjender i Virkeligheden følgende fuldkommen isomorfe Rækker: SiMFl, + 6H,0, ZrMFl,+6H,0, TiMFl,+ 6H,0, SnMFl,+ 6H,0 8nMC1,+ 6H,0, PtMCl,+ 6H,0 PtMBr,+ 6H,0 PiMJ, + 6H,0. De laveste Led i Rækken danne lettest disse Forbindelser under Indvirkning af Fluor, men allerede Titan kan under visse Betingelser, som jeg endnu ikke har været istand til at frem- kalde vilkaarligt, danne lignende Chlorforbindelser, der rigtignok overordenlig let decom- poneres; med Tin dannes Fluoriderne og Chloriderne omtrent lige let, medens Platin har en afgjort Tilboielighed til at danne saadanne Forbindelser med Chlor, ja endog med Brom og Jod, med hvilket sidste Stof Silicium som bekjendt aldeles ikke forener sig directe. Der er en anden Række isomorfe Forbindelser, hvori det samme Forhold gjentager sig, og som ligeledes synes at være typisk for disse Stoffer; det er Saltene R MORE, hvori M—K, NH, (i det Folgende betegnet med A). Man finder nemlig, at SiA,Fl, TiA,Fl, SnA,Fl, TeA,Cl, PtA,Cl, PdA,Cl, RuA,Cl, IrA,Cl, Os A,Cl, Sik, Fl, SnA,Cl, FeA,J, PtK,Cl, PdK,Cl, RuK,Cl, IrK,Cl, OsK,Cl, Sn K, Cl; PtK, Br, 10) Methode de Chimie p.103. 58% A60 alle krystallisere i Oktaedre eller Cubooktaedre, dog med Undtagelse af TiA,Cl, og Sn A,Fl,, der optræde i hexagonale Former, men som i høi Grad nærme sig de regulaire, ligesom da ogsaa SiA,Fl, og RuK,Cl, krystallisere i begge Systemer. I denne Række optræder ogsaa Tellur som 4-atomet Stof, en Omstændighed, der synes mig Opmærksomhed værd, fordi den kan tjene til at forklare de eiendommelige Forhold, Alkoholradicalernes Forbindelser med Selen og Tellur vise i Sammenligning med disse Radicalers Svovlforbindelser, og som bliver endnu mær- keligere derved, at man for nylig har fremstillet Svovlforbindelser, der i Sammensætning og Egenskaber vise de mest paafaldende Analogier med de saakaldte Methstannæthylforbindelser. Det forekommer mig, at alle disse Analogier paa det Nøieste sammenknytte alle disse Stoffer, og at man nu vanskelig vil kunne anføre andre Grunde til Forsvar for An- tagelsen af 3 Iltatomer i Kiselsyren end Pierres bekjendte Sulfochlorider og den Omstæn- dighed, at disse Stoffers Ilter ikke ere isomorfe. Jeg skal derfor tillade mig at paavise, hvorledes selve disse tilsyneladende Vanskeligheder blive nye Sandsynlighedsgrunde for at betragte Silicium som hørende sammen med den ovennævnte Række af Grundstoffer. De omtalte Sulfochlorider finde som bekjendt en naturlig Plads i Rækken SiCl3 SiSCl, SiS,Cl SiS,, hvori St=21. Af disse har Pierre fremstillet SiSCl, og fundet dette Legemes Damptethed — 4.78 — 5.32. En Fortetning til 3 Rumfang fordrer 5.65, en Fortetning til 4 Rf. der- imod 3.77. Det nestsidste Led har han vel ikke isoleret, men dog fremstillet en Forbin- delse, som han giver Formlen SiS, Cl + HCl (fundet 52.84 og 54.39 p.c. Chlor, ber. 56.8 p.c.1%)). Men det maa hertil bemerkes, at med Undtagelse af de flygtige Siliciumforbindelser (med Si— 21) og Chlorsyrling, der frembyder særegne Vanskeligheder, viser ikke en eneste af den overordenlig store Mengde Forbindelser, hvis Damptethed er undersogt, Fortetning til 3 Rumfang. Overforer man Formlen til Si—28, bliver Forbindelsen vel mere compliceret, nemlig Si, S, Cls, og Damptætheden beregnes til 14.93; men hvad Formlen angaaer, har Dumas i sin Tid‘) netop fremstillet den analoge Tinforbindelse Sn; $, Cl,, hvis Formel ikke kan simplificeres; og med Hensyn til Damptætheden vilde en Spaltning i 1 Mol. Si Cl, og 2 Mol. SiS Cl, (analogt med Kulstofsulfochlorid), hvorved den beregnede Damptethed bliver 4.98, være meget sandsynlig, navnlig naar man kjendte et saadant Siliciumsulfochlorid som det nævnte. Men et saadant er efter al Rimelighed det Legeme, Pierre giver Formlen SiS,CI+ HCl. Det er fremstillet aldeles analogt med ES CI, ; der er ingen af dets Reac- tioner, der tyder paa, at det indeholder Brint, som ei heller er funden ved Analysen, og den fundne Chlormengde er 54.39 p.c., medens Formlen SiS Cl, fordrer 54.2 p.c. At Kiselsyren krystalliserer hexagonalt, Tinsyren qvadratisk, Titansyren qvadratisk og rhombisk, synes unægtelig ikke at tale for disse Forbindelsers Analogi. Ikke desto mindre 11) Ved en Feiltagelse beregner Pierre 53.99 p.c. Chlor. Ann. chim. phys. 3me Série XXIV p.297. 12) Schwegl. Journ. 66 p.409. 161 haaber jeg ved folgende krystallografiske Sammenligning at godtgjore, at disse Forbindelser alligevel kunne betragtes som isomorfe i videre Forstand. Lighed i Krystalform, der findes mellem de to Rækker af Forbindelser, At man trods den overraskende som her skulle sammenlignes, dog ikke kan betragte selve disse to Rækker som indbyrdes isomorfe, folger simpelt deraf, at der til Isomorfi horer Analogi i Sammensætningen. Men de rent krystal- lografiske Love, som optræde i den ene Række, ville ogsaa kunne anvendes paa den anden. D bl Wi Le) p Qvadratiske ere: Polkantv. ClAgO; a:3c = 1:0.9891 109° 46° BrAg@,; a:5c = 1: 1.0005 109° 28° JING) 0 arte — 12160163 1098877 Regulaire ere: JKO, CINa@,) For O er a:c— 1 109° 28° BrNa®; For «Oc som R er c = 1,247 90° Hexagonale ere: NRbO, For 2P2 er c— 1.22% og for det tilsvarende Rhom- boeder er Polkantvinklen 89° 52° NCs@, De tilsvarende Størrelser ere: c—1.2358 og 89240" NKY, a:3c = 1: 1.2386 15) 89° 34° NNa@, a:2c = 1: 1.2414) 895291 NLiO, a:3c = 1: 1.2648 88° 47° | Br KO a:c —=-1:1.3540 86° 18° Rhombiske ere: N(NH,)9; a:c:b = 0.8572: 1: 0.9464 eller, naar man med Schrauff velger den Form til Grundform, der udtrykkes ved a:c: 3b, NINH,)0, a:c:b = 0.6038 : 0.7044: 1 NK 0, a:c:b = 0.5843 : 0.7028 : 1 Monoklinometrisk er CIKO,, men dets Former udvikle sig saaledes, at de snart minde om Salpetrets hexagonale, snart om dets rhom- biske Form. 13) Hos den med disse isodimorfe kulsure Kalk fore- kommer denne Form som — 32, Hauy's Cuboide. Om Ligheden mellem Kalkspatens (og altsaa Sal- petrets) og Kvartsens Former jvf. Brooke, Philos. Trans. Vol. 147, PartI p.41. Qvadratiske ere: Polkantv. Rutil a:3c = 1:0.98325 109° 56° RuO, 0:50, — UE 0029 109° 24° Zirkon ar Sc = 1: 1.0057 10921132 Tinsten a:3c = 1:1.01145 109° 6° Auerbachit a: 3c — 1: 1.0267 108° 46‘ Li Os) ac 3173150061 109° 18‘ Regulaire ere: TeQ, For O er a:c—1 109° 28° | G@,") For æœO som R er c— 1.2247, Polky. 90° Hexagonale ere: De af Des Cloizeaux fundne Flader ee? ere HER, for hvilke no eles, le = OS) aie! S105. Rhombiske ere: Brookit a:b:c 0.8416 : 1 : 0.9444 Brookit a:b: 3c¢ — 0.5941: 0.7059 : 1 14) Nordenskjöld, Ofvers. af Ak. Forh. 1860 p.439. 15) Compt. rend. 52 p.749. 162 Ovenstaaende Sammenligning har imidlertid en mere formel Charakter; men naar man gaaer nærmere ind paa de virkelig forekommende Former, bliver den krystallografiske Analogi mellem disse to Rækker virkelig overraskende, og det viser sig bestandig, at det er den store Overenstemmelse med det regulaire System, som sammenknytter de forskjel- lige Former. Jeg skal anføre de hyppigst forekommende Combinationer. 1°. Qvadratiske Former. Rhombedodekaedret kan som bekjendt opfattes som en qvadratisk Combination P. Po, hvori P har ¢= 0.7071, altsaa et Axeforhold, som meget nærmer sig dem, der forekomme hos disse Forbindelser. Betragtes de regulaire Former som qvadratiske med denne Pyramide som Grundform, faae de følgende Udtryk: On — 22 pate. ints nés, tbe pet m Om = 2 Po m+1 Pat mO = att Pi. 2m Po On = -P.nP- op" au) == 120 cles oOo 0P.oP 0 = 2P«. Man vil herefter finde, at de hos ClAg@, forekommende Former P. + Po — OP.P— 3P3 — 4P meget ligne de regul. oO co O > 202 04°), De samme Former finder man hos BrAg@,. Hos J(NH,) 0,1") finder man P.c Po — 0P.xP — 2P — 4P — 2P svarende til æ 0 0x 0 2 0 wo 02. Ru, Formerne P — oP — Po svare til Pæ 144° 34° P: oP 144° 44 145° 2 IP ea JE 144° 20° » 144° 44° 1452922 Brookiten forekommer som Arkansit saaledes krystalliseret, at den ligner en hexago- nal Pyramide. Den almindelige Combinatien er P.xPo.«P2, Axeforholdet a:b: ¢ = 0.5941: I : 0.5611 (Kopp)*®). Ombyttes b og c, Brachydiagonalen og Hovedaxen, bliver Com- binationen P.x2Po.2Px. Af disse er wPx meget tilbagetrengt, P og 2Px derimod ligeligt udviklede. Forholdet mellem den nye Brachydiagonal og Hovedaxe er 0.5611 : 0.5941 — 1:1.06. For Kvartsen er a:¢ = 1:1.1. For den til Terningen som B svarende første stumpere Pyramide er a:c— 1:1.061. Man har da for de tilsvarende Vinkler hos disse 3 Former: 15) I det Folgende betegner for Kortheds Skyld (p.) Polkantvinkel, (r.) Randkantvinkel, (br.) vi det brachy- diagonale«, (m.) »i det makrodiagonale«, (bas.) »i det basiske Hovedsnit«. 1%) Hyppig vælger man en anden Form til Grundform, jvf. ovenfor. 165 Arkansit (Des Cloizeaux). Den af «Oo deriv. Form. Kvarts. | PAPAS) 101° 36 Bit) 101° 24° MOB 2Pœ : 2P 100° 11° » 101° 24° 103° 34° 12 8 J2 (ove) 1352362 P (p.) 1342252 133° 44° IPR 1134589; » 134° 25° 133° 44 PMP (ms) 95° 22! R (p.) 95944" 94° 15° IP 8 eae 140° 48° Paco, 140° 42° 141° 47° 2 Po : »Px 140° 5° » 140° 42° 141°47° œP : ©P 121239; Coco le DO: 12020! œ P : æœP 119° 10° » 120° 0° 120° 0%. Det vil heraf sees, at Vinkelforskjellene ikke ere storre, hyppig endog langt mindre end de, man træffer hos anerkjendt isomorfe Legemer. Og jeg troer hermed at have paavist, at ligesaa fuldt som man føler sig berettiget til at give Forbindelserne RMO, samme Formel og betragte dem som isomorfe, uagtet deres Krystalsystemer ere forskjellige, ligesaa fuldt er man berettiget til at give Forbindelserne RO, analoge Formler og betragte dem som isomorfe i videre Forstand. Der findes da heller ikke i Ilternes tilsyneladende saa forskjellige Krystalform nogen Grund til at adskille Platinmetallerne (specielt Ruthenium) fra Silicium. Den experimentelle Del af dette Arbeide er udført i Hr. Professor Scharlings Labo- ratorium. Jeg tillader mig derfor her at briuge ham min ærbodige Tak.