] | FOR THE PEOPLE | FOR EDVCATION | FOR SCIENCE LIBRARY OF THE AMERICAN MUSEUM OF NATURAL HISTORY FORHANDLINGER VIDENSKABS-SELSKABET FOMRIESTEANTN AAR 1883 MED 6 PLANCHER RS m— CHRISTIANIA 1884 I COMMISSION HOS JACOB DYBWAD A. W. BRØGGERS BOGTRYKKERI KAM Ra MULE å VÅ (11 E Å LE 5 Pi Au ye ver JE sp GA SE er MAA v N JE i A i på ø p ad Å E oa å på ae £ vØR ; v > » Å] AI i AV Då hi da =P HO då CM AOIAB fn — 011 —ÄZ—J—J—J—n—ZET————=-——--——c 9 Indhold. Foredrag og Afhandlinger. No. i 12. Nye Oplysninger om Olivinstenen i Almeklovdalen og Sundalen paa Søndmøre, Af H. H. Reusch. (Med 9 Træsnit). . Bidrag til Kundskaben om de til Gruppen Digitatæ hørende Laminarier. Af M. Foslie ; Om de an On es Konstanters; ”Variation. 'Af Jac. KEN Otto - > Bidrag til Kundskaben om Blodets Farvestoffe Af Ja PG) Oo tto 0 Studier over Methæmoglobin. Af Jac. G. Otto. . Undersøgelser over en subfossil Flodhest fra Madagaskar. Af Gå A. Guldberg. (Med 2 Plancher) Preliminary Notices on the Schizopoda of H.M. S. Challengers Expedition, published by permission of the Lords Commissioners of the Treasury. By G 0. Sars. ANAL db Gr & Ueber die Drehung des Vorderarms. Von Dr. Jacob Hei- berg. (Med 23 Træsnit) Om Vexellagring og dens mulige Betydning for Tidsregningen i i Geologien og Læren om Arternes Forandringer. Af A. Blytt. (Med 1 Planche) å Klinge fe Untersuchungen iiber Differentialgleichungen II. Von Poe us Tre Zur Geschichte der Lehre von der Drehung der Hand. Von Dr. Jacob Heiberg. (Med 7 Træsnit) . . Ueber unendliche continuirliche Gruppen. Von S ophus ie. . Et Par Bemærkninger til Afhandlingen No. 11 i Selskabets Skrifter for 1882. Af Dr. Elling Holst. : Om den kvantitative Bestemmelse af smaa Mængder Druesukker i Urinen og om Roberts's Methode. Af Prof. Worm Miiller Ardetta minuta (Lin.). Sterna cantiaca (Gmel.) og Larus minutus (Pall.), nye for Norges Fauna. Af Robert Collett. ; Om de i vort Aarhundrede ved de norske Kyster strandede Ex- emplarer af Slægten Regalecus. Af Robert Collett. (Med 3 Plancher) . LEE Fr En liden Bemærkning om Roberts's Methode. Af Prof. Worm Miller: Est Untersuchungen iiber Differentialgleichungen IV. Von Sophus Lie. 2Pg ee En dig Side 1-18. 1—32. st 1—8. 1—24. 1—24. 1—43. 1—30. 1—31. 1—4. 1—66, 1—56. 1556; 1—10. 1—6. 1—36. 1: 1—35. Oversigt over Selskabeis Møder m. m. Rygh, om throndhjemske Gaardsnavne Lieblein, ægyptologiske Meddelelser Lochmann, om Anthropologie Bjerknes, om Acta Mathematica, Iste ' Hefte 2 p Jac. Heiberg, om de i Sandefjordsskibet fundne Menneskeben ; -— om rudimentære Organer . Caspari, om homilia de sacrilegiis ; A. S. Guldberg, om det geistlige Enkepensionsfond . Gustav Storm, om de gjenfundne Haandskrifter fra det throndbjemske Videnskabsselskabs Bibliothek. . . Å Å = nye Oplysninger om Harald Haardraade ; Fritzner, om Ordet kvett bn EE EE Aarsberetning . å ERE er: C. Arbo, om anthropologiske Undersøgelser i i Norge EE å F.C. Kiær, om Mikrofotografi ; Goa: Guldberg, om Nordkaperen . Sehiøtz, en ny Elektrisermaskine Lochmann, om at undersøge visse Individers Evne til at finde rindende Vand ; - — om Evolutionstheoricrnes nuværende Standpunkt Skifte af Secretair å Sophus Bugge, Folkevisen om Kong David og hans Hustru , Caspari, om Rufins Oversættelse af et Origenes ran Skrift mod Gno- stikerne . 2 OE Sophus Bugge, om Yggdrasil og ' Odins Ofring.. ke - Esmark, om en for den skandinaviske Fauna ny Art Annelide i Monrad, om Olie som Middel til at standse Bølgebevægelse . . Worm Miller, om Ottos Afhandling Bidrag til Kundskaben om yge- bvidestoffets Omvandling ved Pankreasfermentet ; Jac. Heiberg. om Kompassandsen Worm Miiller, om Blodlegemer JO 3955 PURRE Fr Henrichsen, endel magnetiske Undersøgelser AE HARE GE ME Gustav Storm, om Vinlands geografiske Beliggenhed — om en dansk Legende om St. Olaf . | Lu EE Sophus Bugge, om Indskriften paa en nyfunden Runesten . . >. Y. Nielsen, om Biskop Jens Nilssøns Forfattervirksomhed Lie, nogle geometriske Sætninger Mohn, Bestemmelse af Bredde og Længde af Pater Hells' ' Observatorium i Vardø . Lochmann, om Arvelighed : Lieblein, om Cyperns ældre Kulturforhold . FU . Blytt, om den sandsynlige Aarsag til de formodede periodiske ndringer af Klimatet Worm Miiller, om Ottos Afhandling Store Mængder Indoryl- og Skat- oxylsvovlsyre i Urinen ved Diabetes mellitus Å Optagelse af nye Medlemmer DENG JJ RE Valg paa Embedsmænd . . å ASSEN ND JAR VEE Gaver til Selskabets Bibliothek . ME å ; Fortegnelse over Selskabets Medlemmer . Side 13. 14. 13. 19. Nye oplysninger om olivinstenen i Almeklovdalen og Sundalen paa Søndmøre. Af H. H. Reusch. (Forelagt i mødet 2den februar 1883.) Den paa Søndmøre reisende geolog noterer dag efter dag gneis og atter gneis; midt i denne ensformighed skaffer olivinstenen og den utvivlsomt med den beslægtede eklogit en kjærkommen af- veksling. Af den førstnævnte bergarts forekomster er den i over- skriften anførte den største og interessanteste; ved den var det ogsaa, at bergartens rette natur erkjendtes af Dahll og Kjerulf i 1864. Den er beskrevet af nærværende forfatter i dette selskabs forhandlinger 1877 No. 11 p. 8)." Senere har forf. paany besøgt stedet, først sammen med nuværende professor Brøgger”? og senere alene under et nogle dages ophold sommeren 1881. Fra denne sidste undersøgelse er det, jeg i det følgende vil meddele nogle iagttagelser. Før jeg gaar over til mit egentlige emne, forholdene i Alme- klovdalen og Sundalen, vil jeg imidlertid omtale reisen derhen, » ,Grundfjeldet i søndre Søndmør og en del af Nordfjord*. Æ dre literatur er citeret der. ? Hans iagttagelser findes meddelte i ,Ueber Olivinfels von Søndmøre". Brief- liehe Mittheilung. Neues Jahrb. f. Min,, Geol. u. Pal. 1880, II. Band, pag. 187 (ikke referaternes paginering). J. H. L. Vogt har ogsaa behandlet forekomsten: »Qlivinstenen i indre og søndre Søndmør*. Nyt Mag. f. Nat. XXVII. Bind, 1882, pag. 126. Dr. Möhl har undersøgt olivinstenen mikroskopisk: ,Die Eruptiv- gesteine Norwegens*, Nyt Mag. f. Nat, XXIII. Bind, 1877, p. 117. Vid.-Selsk. Forh. 1883. No. 1. 1 2 H. H. REUSCH. NYE OPLYSNINGER OM OLIVINSTENEN. paa hvilken jeg havde anledning til at gjøre en del geologiske iagttagelser, navnlig vedrørende et saavel her som andetsteds 'obser- veret eiendommeligt strukturforhold hos gneisen. Disse iagttagelser staar vel ikke i det umiddelbareste forhold til olivinstenen, men kan dog passende [her offentliggjøres, hvor talen vil være om olivin- stenens omgivelser. Fig. 1. Maurstadeidet "99000 Det sorte er olivinsten. Jeg reiste fra Bryggen (B) over Maurstadeidet og havde her god anledning til at fornye bekjendtskabet med disse egnes gneis. Veien gaar først indtil Nore (N) langs ,Nordfjord*. Gneislagene stryger heromkring gjennemgaaende sydvest—nordøstligt, en retning, som ogsaa fjorden omtrentlig felger indtil Otteren (O), men derpaa over- skjærer under en spids vinkel. Hvad nu specielt gneisen langs veien angaar, saa er den graa, middelskornet, kvartsrig med forholdsvis sparsomt optrædende, sort og hvid, skjællet glimmer. Bergarten er tildels granatførende; den stryger som veien og falder steilt i sydlig retning. Ved Nore forlader man søen og træffer nu snart efter ved Bro- bakke (Bb) en ikke ubetydelig forekomst af eklogit. Nær Navevandet (Na) har man atter gneis med saavel lys som merk glimmer, men her faldende steilt mod n. t. v. Ovenfor Trovandet (T) bemærkes i gneisen flere parallelt med dens lagning indleirede hornblende- rige, mere finkornede zoner, et ikke usædvanligt forhold. he CHRISTIANIA VIDENSK.-SELSK., FORHANDL. 1883. No. I 3 Den her raadende gneisændring hører til Søendmøres hyppigste. Den er graa, middelskornet og indeholder smaa, tynde linser eller hurtigt udkilende lag, hvor bestanddelene er uregelmæssig kornede og noget grovere udkrystalliserede end i resten af bergarten, alt- saa en Slags granitiske indleiringer." Mange steder, f. eks. netop ved Trovandet, optræder i saadan gneis grovkornede granitiske gange væsentlig af samme art som de linseformede indleiringer. men overskjærende lagningen. Gangene flyder oftest der, hvor de træffer indleiringerne, sammen med disse, som derved faar ud- seende af at være grene, udgaaende fra gangene. Sidstnævnte anser jeg for oprindelige, tilhørende bergartens dannelsestid, og ikke for senere injectioner eller udskilninger. De staar antageligvis i samme forhold til gneisen, som granitgange i granit til denne. Den her omhandlede bygning af gneisen kjendes i forskjellige varie- teter og er en mellemform mellem øiegneis paa den ene side og gneis med granitiske indleiringer, der er saa store, at de maa op- fattes som egne led af fjeldbygningen, paa den anden. Overgangen til oiegneis sker derved, at de granitiske partier, i hvilke gjerne enkelte feldspatkrystaller udmærker sig ved sin størrelse, svinder ind til isolerede feldspatindivider. — Jeg vil benytte anledningen til at illustrere denne struktur med endnu to eksempler til; flere, saa- ledes ogsaa fra vor bys omegn, kunde fremføres. Det ene eksempel Klippestykke, 40 cm. høit, visende et snit gjennem gneis med granitiske indleiringer i linser og korte lag, I Cfr. mit ovenfor citerede arbeide, pag. 3. pk 4 H. H. REUSCH. NYE OPLYSNINGER OM OLIVINSTENEN. er fra grundfjeldet ved Moss. Figur 2 forestiller et omtrent 40 em. høit klippestykke, som viste et profilsnit gjennem gneis. Berg- artens bestanddele var rød feldspat, graa kvarts og sort glimmer. De grovkornede granitiske partier, der havde ganske henflydende grænser, fremhævede sig som paafaldende røde fra resten af fjeldet, der var mere graaagtigt. Maaske indeholdt de noget mindre glim- mer end dette; i ethvert tilfælde var nævnte mineral ikke jevnt udspredt i deres masse, men optraadte samlet i uregelmæssige klum- per, inden hvilke ingen bestemt leiringsretning af lamellerne lod sig constatere. Snit gjennem gneis med linseformede, granitiske indleiringer. Naturlig størrelse. Sundalen. Det andet eksempel er hentet fra Sundalen, et sted, som jeg i det følgende skal omtale, og som ligger nærmere den egn, hvor vi befinder os. Den her omhandlede gneis er graa, smaakornet og indeholder sort, skjællet glimmer, som i det hele optræder i ringes om end noget forskjellig mængde 1 de vekslende lag. Hovedmassen af bergarten har udpræget parallelstruktur, men den er opfyldt af uregelmæssig kornede smaalinser, hvilke tildels er noget kvarts- rigere, tildels ogsaa feldspatrigere end omgivelsen; i sidstnævnte tilfælde er de ofte rødlige af farve. Linserne er flade, de mest fremtrædende omkring 5—10 cm. store. Ovenstaaende, i naturlig størrelse udførte tegning af et lidet profilsnit gjennem bergarten viser 2 ganske smaa linser og dele af nogle lidt større. CHRISTIANIA VIDENSK -SELSK. FORHANDL. 1883. No. I. 5 Vi vender nu tilbage til vor reise. I s. for Juvvand (J) notere- des fald mod nne., straks derpaa mod no. Ved Beksætvand (Bv) har man vakker rødlig gmeis-granit. Idet man nu nærmer sig søen, reiser man over gneis, faldende steilt mod ose. og so. I vei- sprængningerne ved gaarden Kræken (K) bemærker man i en graa, middelskornet, kvartsrig gneis med sort glimmer nogle temmelig uregelmæssige, indtil 20 cm. mægtige linser og lag, hvis hovedmasse er sort, smaaskjællet, nogenledes parallelt anordnet glimmer; heri ligger indsprængt lidt kvarts og talrige smaakorn af lysegul epidot, der under mikroskop viser sig at være noget pleochroistisk og at besidde en udpræget gjennemgang, mod hvilken udslukningen er skjæv samt en karakteristisk tvillingsammenvoksning. Acces- sorisk optraadte en triklin feldspat, titanit og apatit(?). Den strækning, vi nu har passeret fra Nore af, kaldes Maur- stadeidet." De tre smaavande Norevand (N), Haugevand (H) og Trovand (T) synes at være indbyrdes adskilte ved tvermoræner. Ved Juvvand (J) bemærkes isskuring i nord —sydlig retning. Ved den øvre ende af dette vand hæver sig med brat skraaning en moræne, som en dæmning paatvers af dalen. Ovenfor morænen, som er ganske smal, udbreder sig det forholdsvis store Beksætvand (Bv) ganske som et vandledningsbassin, afdæmmet ved en kunstig jord- vold. Beksætvand, der indtager det øverste af eidet, ligger 24 cm. 0. h. Det har intet afløb til det straks ved liggende, langt lavere Juvvand, men sender sit vand i nordlig retning. Forholdet er klarligen det, at den øvre del af den mod syd nedgaaende dal er bleven afdæmmet, hvorpaa vandet har maattet søge sit løb gjennem den tilstødende i nordlig retning gaaende dal.? ! Efter søndmørsk sprogbrug behøver ikke et eid at være lavtliggende og for- holdsvis kort. Ordets betydning er udvidet til, som i foreliggende tilfælde. og- saa at betegne under et to øverst sammenstødende dale, der skraaner ned til modsat kant. De to dale maa ikke nødvendigvis ende i havet, men kan ogsaa gaa ned til andre dale. Eidene svarer altsaa for en del til Alpernes passer, blot at disse i regelen overskjærer smale kamme og ikke som eidene bredere fjeldrygge. Beksætvand erindrer ved sin beliggenhed om det bekjendte Lesjeværksvand (625 m. o. h.), hvis dobbelte udløb flere har fundet saa paafaldende af hensyn til elvenes eroderende evne. Dets udløb er beskrevne af W. Stanley Jevons i 6 H. H. REUSCH. NYE OPLYSNINGER OM OLIVINSTENEN. Efterat man har passeret Breksætvand og Kræken og er kom- men ned i Almeklovdalen, reiser man opigjennem denne, først over en del terrassegrus, dernæst gjennem en fjeldsnævring, hinsides hvilken det mørke, ensomme Gusdalsvand (G, fig. 1, Gu, fig. 4) ud- breder sig. Udløbet af dette vand bør man lægge mærke til, da der øiensynlig findes fast fjeld tvers over dalbunden her, og det indenfor værende vand skal være temmelig dybt; det er altsaa et virkeligt klippebassin. Tilden øvre del af Gusdalsvand støder to dale, Almeklovdalen, som gaar mod sø. og Sundalen, som gaar mod s. Hosstaaende kartskisse viser olivinstenens udbredelse. I midten rager op et fjeld, Helgehorn (H-h). hvis høide jeg efter et skjøn har anslaaet til omkring 600 m. Dets basis har omtrentlig formen af et ligebenet, retvinklet triangel med hypotenusen mod nø. I de omgivende dalstrøg forekommer olivinstenen. Man kan vandre rundt om Helgehorn saa godt som udelukkende paa denne bergart; den eneste undtagelse — naar man ser bort fra forskjellige smaastrækninger med bedækket terrain — er et kort stykke i n, hvor det dog er muligt, at olivinstenen skjules under Gusdals- vandets flade. Olivinstenen forekommer i to væsentlig forskjellige varieteter, ren og serpentinholdig, af hvilke den første er aflagt med prikker, den anden med sort; begge er de smaakornede. Vi skal nedenfor nøiere betragte deres petrografiske beskaffenhed. Olivinstenen er 1873. (,yNature*. Vol. VIIIL. 1873, p. 304. Der opkom en hel diskussior om søer med to afløb gjennem dette og det følgende bind. Cfr. ogsaa: ,,Hayden. The so-called”Two-Ocean Pass* i »Bull. U. S. geol, survey*. Vol. V. No.2, p. 223). Nærværende forfatter undersøgte Lesjeværksvand i 1876. Det vestlige udløb er det største; fast fjeld sees i dette lige ved vandet. Ved det østlige ligger moræne- masser 10 —15 m. høie; tvers over selve udløbsstedet er her opført en kunstig dæmning, gjennem hvilken vandet strømmer i en liden, ikke 2 m. bred rende. Før det for halvandet hundrede aar siden nedlagte Lesjeværk lod opføre denne dæm- ning, skal der, efter gamle beretninger, istedetfor et stort vand have været flere smaavande. Etsteds (ved Tandsæter) er den nuværende sø fremdeles ved lavt vande saa grund, at en fladbundet baad, som ikke stikker mere end om- kring 20 cm. dybt, skraber i bunden. Efter al sandsynlighed har den øvre snip af Gudbrandsdalen engang været afstemmet ved en naturlig tverdæmning, lignende den ved Beksætvand; denne er ved en eller anden flom bleven gjennem- skaaret; den kuns'ige dæmning har for en del gjenoprettet det tidligere forhold. CHRISTIANIA VIDENSK.-SELSK. FORHANDL. 1883. No. I 7 Fig. 4. UD UV AU Ui AR es Olivinstenen i Almeklovdalen (den fra Gusdalsvand, Gu, mod sø. gaaende dal) og Sundalen (den fra Gusdalsvand mod s. gaaende dal). *s9000— — Med smaalinjer er angivet veiene gjennem de to dale, Det sorte er serpentinførende olivinsten, det med grove prikker betegnede er strækninger, hvor serpentinfri olivinsten forhersker, Det finprikkede er gneis. lagbygget og desuden for en stor del skifrig. Lagningen er for en del betinget deraf, at der veksler med hverandre lag indeholdende forskjelligartede og i ulige mængde tilstedeværende accessoriske be- standdele, især enstatit og glimmer; fornemlig sidstnævnte frembringer desuden ved sin anordning parallelstruktur hos bergarten. Meget fremtrædende bliver lagningen dog navnlig ved forskjelligheden mellem den rene og serpentinholdige varietet. Dette kommer straks frem i det ydre derved, at den første har en paafaldende tilbøie- lighed til at smulre op, en egenskab, som man straks mærker, Enkelte steder, hvor naar man tager et stykke mellem fingrene. forekommer tyndere lag af mer og mindre smulrende olivinsten sammen, faar klipperne med sine udstikkende fastere laghoveder et udseende. der minder om typisk laget sandsten. Ligheden hermed 8 H. H. REUSCH. NYE OPLYSNINGER OM OLIVINSTENEN. bliver end større derved, at gulagtig hvid sand (af olivin) omgiver de opragende klippesiders fod. Faldet er steilt, for en del ogsaa lodret i det største af olivin- stenpartierne, det i nø. for Helgehorn. Syd for dette fjeld staar lagene omtrent vertikalt eller falder steilt i sydlig retning. Hvad det i v. liggende olivinstenparti angaar, saa er faldet i den sydlige del omtrent 30" mod ø., længere nord bliver det steilere, omtrent 50% mod sø. Aller nordligst endelig stryger lagene her mod nv. og staar lodret. Hvor gneisen grænser til olivinstenen, er dens lagning altid conform med sidstnævntes. Olivinstenen danner i det hele taget i vor egn linseformede til kugleformede masser, hvis størrelse kan variere fra 4 kl. som den største af de fremstillede, til en favn, ja maaske endnu mindre. Olivinstenindleiringerne besidder efter forfs opfatning en concentrisk skalagtig struktur. noget som ogsaa er sandsynligt for de i vor egn analogt med olivinstenen optrædende eklogiter, ja sikkert for de mindre klumper af denne bergart." Naar ovenfor taltes om ,laget*, menes derfor. kun, at bergarten er sammensat af differente lag som en gneis; men deri maa ikke lægges, at forf. nærer den anskuelse, at olivinstenen ubetinget er sedimentært afsat.= Olivinstenen forekommer altsaa som nævnt i to væsentlig for- skjellige varieteter. Den rene olivinsten er lys grønliggraa og viser ved siden af finkornigheden et storsplintrigt brud; de fra forbindelsen med den øvrige sten paa brudfladerne lesnede splinter er noget lysere end resten, hvorfor fladerne faar et ujævnt lystflækket udseende. Berg- arten har en grov skifrighed, fremkaldt af parallelt anordnede, men dog noget ujævne, fine hinder, bestaaende af lys, smaaskjællet: glimmer, undertiden sammen med finstænglig smaragdit. Hvorvidt selve olivinkornene er anordnede med sin bedste klevnmgsretning parallelt skifrighedsretningen, saaledes som Brøgger antyder i sin Cfr. ,Grundfjeldet i s. Søndmør o. s. v.%, p. 8. En diskussion af de forskjellige dannelsesmaader for olivinsten findes i: Å. Renard. Description lithologique des réeifs de St. Paul. Annales de la société belge de Mieroscopie. Bruxelles 1882. 2 CHRISTIANIA VIDENSK.-SELSK. FORHANDL. 1883. No. I. 9 vakre beskrivelse af bergarten, vil jeg lade staa derhen. Et og andet synligt enstatitkorn, større end olivinens, ligger gjerne indsprængt her og der i massen. Bergarten viser ikke under mikroskop nogen antydning til at indeholde serpentin, heller ikke har jeg i mine præparater kunnet opdage nogen anden bestanddel end de allerede opregnede. Den serpentinholdige olivinsten har en mørk, grønlig- graa farve. Den er tilsyneladende finkornigere; men dette kommer sandsynligvis kun af, at hvert af olivinkornene er gjennemsværmet af talrige smaa serpentinaarer. Under mikroskopet ser man nemlig tydelig, at disse ikke alene adskiller forskjellige krystalkorn af olivin fra hverandre, men ogsaa, som sædvanlig, nætvis opfylder de enkelte krystalindivider. Bergarten er som foregaaende tykskifrig, væsentlig fordi den som hin indeholder en lys glimmer, der dels optræder i isolerede smaaskjæl, dels i sammenhængende, lidt større, gjerne noget bølgende hinder. Å / Å Profilsnit gjennem serpentinholdig olivinsten, visende den maade, hvorpaa glimmer- hinderne optræder i bergarten. Halv naturlig størrelse. Hosstaaende i halv naturlig størrelse udførte tegning (fra Sundalseidet, indsænkningen i s. for Helgehorn) viser maaden, hvor- paa disse glimmerhinder viser sig i tversnit. Denne olivinsten- varietet er, som fer nævnt, ikke let smulrende som den anden, men er forholdsvis fast. Ved forvitring overtrækkes den med en lys- brun skorpe, over hvilken den meget vanskelig destruerbare glimmer rager frem. Som man af kartskissen ser, indtager denne serpentinholdige varietet de ydre dele af olivinstenpartierne, nemlig de, som grændser til gneisen; i de andetsteds hos os kjendte olivin- 10 H. H. REUSCH, NYE OPLYSNINGER OM OLIVINSTENEN. stenforekomster er den saa godt som eneraadende; den rene olivin- sten er overhovedet en meget sjelden bergart. Vi vil nu se paa nogle enkeltheder ved olivinstenens maade at optræde paa. Vi vil først følge den med smaalinjer paa kart- skissen anmærkede vei fra Gusdalsvandet mod sø. gjennem Alme- klovdalen. Ved punktet å bør man tage af et lidet stykke tilhøire. Man gaar over temmelig flad klippegrund af smukt laget, serpentin- førende olivinsten. Lagene, der i det hele staar steilt, udhæver sig fra hverandre foruden ved større eller mindre tilbøielighed til at forvitre ogsaa ved større og mindre rigdom paa glimmer. De ligger i stærkt sammenpressede folder (,glidningsfolder*). Ved disse bemærker man tildels, at glimmerhinderne ere ind- byrdes parallele. overensstemmende med lagenes stilling i det store, uanseet de enkelte folder. Her er altsaa i olivinstenen en trans- versalskifrighed, svarende til den, der sees i adskillige gneiser. Hosstaaende er afbildet en liden. omtrent 1", m. hei klippe. der viste dette forhold meget smukt. Andre steder ser man dog, En omtrent 1", m. høi klippeflade. Glidningsfold i olivinsten. Glimmerhinderne i bergarten er indbyrdes parallele, uanseet foldningen. at glimmerhinderne følger foldernes bøeininger, atter andre steder. at glimmeren, specielt paa ombøiningsstederne, ligger i forskjellige retninger uden nogen regel. — Ved elven ikke langt herfra sees gneis strygende vsv.. paa et punkt steiltstaaende. Det største olivinstenparti indtager den nedre del af Almeklov- dalens nordøstlige side; den øvre rand af dalsiden er gneis. Langs grænsen bestaar olivinstenen af den serpentinførende varietet; for- CHRISTIANIA VIDENSK.-SELSK. FORHANDL. 1883. No. I. 11 resten af den smulrende, rene varietet. I denne fremhæver sig som en opragende haug Skjælhammeren (S), der hvor det store faldtegn staar paa kartet i v. for gaarden Ekreimsæter (E). Dette fremspring opdages allerede paa lang afstand derved, at det er aldeles blottet for vegetation. Vind og regn fører nemlig stadig det sandige forvitringsgrus væk, og den uafbrudte opsmulren hin- drer mos og lav fra at fæste sig paa klippen. Dette punkt er ganske interessant derved, at man her godt kan iagttage lagbyg- ningen, endvidere derved, at visse, forresten temmelig henflydende lag indeholder knoller af storkrystallinsk olivin. Knollerne er rund- agtige og kan opnaa en størrelse som en knytnæve. Hosstaaende tegning viser i profilsnit et stykke af fjeldets overflade med 4 olivinknoller. De mørke linier betegner glimmerhinder. Hver knol bestaar i de tilfælde, jeg har undersogt, af et enkelt individ. hvad Profilsnit. gjennem serpentinfri olivinsten. indeholdende knoller af storkrystallinsk olivin. De sorte linjer er glimmerhinder. Kvadratens sider er 25 cm. Skjælhammeren. man kan se deraf, at samme kloøvningsretning er herskende for hele knollen. Knollerne er gjennemsatte af talrige sprækker, af hvilke et system, dannet af nogenledes parallele, gjerne en liden smule krumt fortløbende, ofte fremhæver sig. Det bor bemærkes, at man ved en leselig betragtning kan forledes til at antage disse sprækkers glinsende aflesningsflader for at betegne gjennemgangs- retninger. Olivinknollerne er nærmest omgivet af en zone, bestaaende af en mere grovkornet varietet af olivinstenen end den alminde- lige. Meget ofte trænger denne omgivende olivinsten med sine forurensninger, glimmerblade m. m, i aarer eller sækformede for- 12 H. H. REUSCH. NYE OPLYSNINGER OM OLIVINSTENEN. greninger ind i olivinknollerne. Forholdet minder om det hos basalter mikroskopisk iagttagne, at den omgivende bergart sender forgre- ninger ind i porfyrisk udskilte olivinkrystaller. I en basalt fra. Jan Mayn, som forf. har undersegt ved en tidligere leilighed, var forholdet for saa vidt modsat af det her behandlede, som bergarten paa grænsen af olivinkrystallerne var paafaldende finkornet, ja de indskydende grene var endog som oftest glasagtige.! Olivinen i knollerne er usædvanlig ren for fremmede iblan- dinger; dens grønne farve maa tilhøre substansen. Til den af Brøgger meddelte mikroskopiske beskrivelse af den herskende bergart i Skjælhammeren har jeg intet at føie. Kun vil jeg henlede opmærksomheden paa den omstændighed, at hvert olivinkorn ved den mikroskopiske betragtning viser sig omgivet af spalter, hvilke hyppig sees at udvide sig til aabne hulrum, som under præparationen gjerne fyldes med smergelslam; dette kan maaske give anledning til feiltagelser. Man ser neppe spor til serpentinisering. Disse spalter og hulrum er det, som gjør bergarten smulrende mellem fingrene og bevirker, at den i luften henfalder til olivinsand. Kun sparsomt optræder de accessoriske bestanddele, enstatit, smaragdit og picotit. Den noget mere grovkrystallinske olivinstenvarietet, som nær- mest omgiver de udskilte knoller, ligner, betragtet under mikro- Skopet, foregaaende, kun er hulrummene mellem olivinkornene her endnu noget større. Paa et enkelt punkt i et præparat af denne varietet bemærkede jeg en begyndende serpentinisering. Hist og her indesluttede olivinen sværmer af smaa porer, nogle tomme, andre indeholdende en klar substans med libelle. Gneisen, som støder til olivinstenen strax i nordøst for Skjælhammeren, er smukt laget, middelskornet til finkornet. Feld- spaten er hvid, kun undtagelsesvis redlig; glimmeren er sort med! kun et og andet skjæl af hvid glimmer indiblandt. Bergartens strøg- retning er parallelt med dalens længdeudstrækning; den staar steilt= 1 Cfr. ,Den norske Nordhavsexpedition*. —Afsnittet: ,H. Mohn. Nogle Bidrag: til de nordlige Landes Geografi og Naturhistorie*, p 28. CHRISTIANIA VIDENSK.-SELSK. FORHANDL. 1883. No. I 13 En temmelig finkornet varietet, som jeg har undersogt noget neiere, er meget smukt ,strakt*. Paa tverbrud viser den sig at være sammensat af tynde, glimmerrige og glimmerfattige lag. Paa skif- righedsflader ser man, at glimmeren er anordnet i zirlige, fine, ret- linjede baand; disses retning er ikke, som vel kanske hyppigst er tilfældet, parallelt med faldlinjen. Paa de, som anført, steiltstaaende lag tegner de sig med en hældning af omtrent 209 i nordvestlig retning. I et mikroskopisk præparat (se fig. 8), forfærdiget parallelt skifrighedsretningen, saa man, at glimmerbaandene var sammensatte af isolerede glimmerskjæl (i præparatet kun biotit), hvoraf en hel del havde sin største udstrækning parallelt baandenes retning. Resten af bergarten bestod væsentlig af kvarts. Denne optraadte for en stor del paa en mærkværdig maade, nemlig i lange, ret- linjede, fine stave eller strenge, hvilke naaede en længde af 5 mm. og vel saa det, medens bredden var omkring '/19— '/; mm. Kvarts- strengene var gjennemsatte af tversprækker og viste sig, betragtede mellem korsvise nikoller, at være sammensatte af en række for- skjelligt orienterede individer; disse vare for det meste noget lang- strakte i strengenes længderetning. Resten af bergarten bestod af mere uregelmæssigt om hverandre liggende kvartskorn, mellem hvilke ogsaa optraadte feldspat, tildels med tvillingstribning. An- tydning til en anordning af kvartsen i stængler saaes dog ogsaa her. —Aceessorisk forekom i bergarten ikke saa faa afrundede apatitkorn og desuden en mørk jernerts. I et præparat (fig. 7), forfærdiget lodret paa glimmerbaandene, (altsaa ogsaa lodret mod gneisens lagning), saaes intet til kvartsens anordning i stave; man saa kun rundagtige gjennemsnit af uregel- mæssig om hverandre liggende korn. Glimmerindividerne viste sig at være tavleformede og at ligge med sin gjennemgang nogenlunde parallelt med lagningen. R Et fremtrædende punkt i den sydøstlige del af det store olivin- stenfelt er Rødhaugen (R paa kartskissen). Den her herskende, serpentinførende olivinsten optræder i vertikale lag. Indleiret er underordnede leier af oli vinførende eklogit, som jeg i min for- 14 H. H. REUSCH. NYE OPLYSNINGER OM OLIVINSTENEN. Fig 7.. Fig. 8. sStrakt* gneis. Nær Skjælhammeren, Almeklovdalen. Snit lodret mod strækningsretningen. Bi- Snit parallelt lagningsretningen; Biotit- otitlamellerne er for største delen over- =individerne er her for det meste over- skaarne paa tvers af sin gjennemgangs- skaarne parallelt gjennemgangsretningen; retning: a—a er et glimmerrigt lag. 9”. +—+ og X—X er kvartsstrenge, af hvilke kun stykker faar plads i syns- feltet. 30. rige afhandling kaldte granatolivinsten. Denne bergart forekommer flere steder i forbindelse med olivinstenen; jeg har undersøgt den noget nærmere fra en forekomst ved Helgehornsvand (H. paa kartskissen). Bergarten bestaar af en ujævn, men i det hele finkornet grund- masse, som er smukt gren (flekvis noget gulagtig) og ikke meget fast, idet den gjerne lader sig smulre op mellem fingrene. Heri ligger indstrøede omkring centimeterstore individer af rød granat. Disse er gjennemsatte af sprækker, blandt hvilke der undertiden udmærker sig et sæt paralleltstillet i alle et haandstykkes indi- vider. ! Under mikroskop ser man, at bergartens grønne bestanddel 1 At indeslutninger i en bergart viser et eget sprækkesystem, som ikke iagttages forresten i omgivelsen, kan man, blandt andre steder, ogsaa finde eksempler paa fra syenitdistriktet ved Christiania. Paa en liden klippeflade i et stenbrud i v. for Sognsvandet stod en middelskornet syenit, der indeholdt noget kvarts. Til den stødte en finkornet varietet, som ogsaa forekom i smaa, omkring nævestore, pletter inde i den middelskornede varietet. Saavel disse smaa indeslutninger, som det større parti af finkornet syenit var gjennemsat af et system steilt- staaende, nord —sydgaaende smaasprækker, hvortil man forresten ikke saa noget. CHRISTIANIA VIDENSK.-SELSK, FORHANDL. 1883. No. I. 15 fornemmelig er lysgren omfazit, svag pleochoistisk og med augit- gjennemgange. Hertil slutter sig olivin, tildels med antydning til serpeutinisering, og brunlig gren hornblende; accessorisk indeholdes lidt rutil. Grundmassens mineraler optræder i rundagtige eller noget aflange korn, der er adskilte fra hverandre ved sprækker. Dei haandstykket synlige gulagtige flekker i grundmassen synes at være (,noget forandret*) olivin. Paa Rødhaugen bemærker man ved eklogitleierne isoleret i olivin- stenen indstrøede granatindivider, omgivne med en zone af eklo- gitens øvrige bestanddele, tildels ogsaa smaa flekker af disse sidste uden granat. Den smaakornede biotitgneis 1 øse. for gaarden Sundalen (S) indeholder titanit. I v. for gaarden udbreder sig en liden slette, gjennem hvilken det dobbelte udløb af det herværende lille vand søger sine bugtede veie. Straks ved husene rager op en haug, i hvilken man ved pleining skal have truffet fast olivinsten. Paafaldende er det, at straks man kommer over paa den anden side af nævnte lille slette, har gneisen og olivinstenen en ganske anden lagningsretning, nemlig fald 30” mod 6. Navnlig forholdene her ved Sundalen er det, som gjør mig noget betænkelig paa at gaa med paa den af Vogt fremsatte anskuelse, at olivinstenpartierne in.ogia. for gaarden Sundalen skulde være i det væsentlige paral- lelt beliggende leier. Vel saa ret vil det være at sige, at de to par- tier stryger lodret med hinanden. Forresten har heller ikke forf. fremstillet disse forhold korrekt paa sin tidligere meddelte lille kartskisse. Jeg havde dengang ikke været saa langt som til Sun- dalen og fik af det mangelfulde kart. som haves over denne egn, et falskt begreb om landskabets situation. Senere har jeg ved sigt- ninger og krokering sogt at bøde noget paa det mangelfulde geo- grafiske grundlag. Den smukt lagede, serpentinførende olivinsten i so. for Grufse- vand (Gr) har jeg undersøgt noget nærmere mikroskopisk for at studere dens forvitring. I den friske olivinsten viser serpen- tinaarerne, som gjennemsværmer olivinkornene. sig lyst grønlig- gule. Tildels er de dog matte, ligesom tilslørede; ved stærk for- 16 H. H REUSCH. NYE OPLYSNINGER OM OLIVINSTENEN. størrelse ser man, at dette skyldes yrsmaa sorte legemer, der er forenede til grupper, hvis udseende minder om hjortehorn, eller, hvor grenene er mange, om smaa, bladløse buske. Ofte bemærker man, at siderne af serpentinaarerne er fri for indeslutninger, medens midten er opfyldt af disse ,smaabuske*, allesammen grupperede symmetrisk til midtlinjen ,med rodenderne ind mod denne*. Denne symmetriske anordning er vel egentlig regelen; men den er ikke overalt lige tydelig. Bergartens lyse, brunliggule forvitringshud er undertiden kun 1 mm. tyk. Ofte ser man den dog med aftagende farvestyrke at strække sig betydelig længere ind i fjeldet. Under mikroskopet skiller denne forvitrede olivinsten sig fra den friske derved, at serpentinen her er farvet med et skjær af brunt, og at der desuden i den er udskilt flekker af jernoxyhydrat samtidig med, at de smaa sorte buskformede legemer er forsvundne; der har utvivlsomt fore- gaaet en oxydation af de beskrevne sorte smaalegemer, som maa være en jernerts. Det var mig af interesse at undersøge, hvorvidt dannelsen af forvitringshuden var ledsaget af en forøgelse af det forhaandenvæ- rende serpentinkvantum. Saa forekom mig ikke at være tilfældet. I et præparat, hvis ene halvdel var frisk, og hvis anden halvdel var forvitret olivinsten, syntes der i den sidste ikke at være en paaviselig forøgelse af serpentinen. Sprækker. uden spor af ser- pentinisering, som jeg maa anse for oprindelige og ikke fremkomne ved præparatets forfærdigelse, gjennemsatte paa samme vis olivin- individerne i det hele præparat. Det gule pulver, som med kniv skrabedes af den smulrende dagflade, bestod væsentlig af ganske klare, fuldkommen friske olivinkorn; kun underordnet optraadte mellem dem gulagtig serpentin. Der, hvor faldtegnet (609) staar i gneisen straks i ø. for Gruf- sevand, er det sted, hvor den ved fig. 3 afbildede struktur i gnei- sen iagttoges. Under mikroskopet saa man, at feldspaten tildels var trillingstribet eller viste mikroklinens gitterstruktur. Acces- sorisk forekom titanit, som allerede var synlig med blotte øine, epidot apatit. CHRISTIANIA VIDENSK.-SELSK. FORHANDL. 1883. No. I. 17 Gneisen i n. for Grufsevand, der hvor 409 staar paa kart- skissen, er noget bølgende i strøgretningen. Den er meget finkor- net og meget smukt ,strakt* i retning af faldet; en temmelig ren finkornet blanding af feldspat og kvarts forekommer her i tal- rige, ganske smaa linseformede legemer, der allesammen er lang- strakte, ja stav- eller strengformede; jeg har ikke undersøgt dem nøiere ved mikroskopets hjælp. Fra gaarden Nes (N) gik jeg et lidet stykke i sydlig retning op paa skraaningen af Helgehorn. Her traf jeg først paa en steilt- staaende oso.-strygende middelskornet, graa, ,strakt* gneis, hvis glimmerbaand paa lagfladerne ikke fulgte faldretningen, men hæl- dede 60" i østlig retning. Længere oppe stod en gneisvarietet, som viste en ganske eiendommelig struktur, idet den var opfyldt af valnødstore og tillige valnedformede eller ogsaa noget mere langstrakte knuder af rødlig, smaakornet feldspat. Disse knuder stod med sine længste dimensioner parallelt med faldret- ningen, som her er 65% mod øse. Den øverste knap af den lille Kjærringhaug straks i n. for gaarden Næs er et lidet eklogitparti. Ft noget storre forekommer ved veien i n. for Gusdalsvand. Tilslut endnu nogle ord om oprindelsen af serpentinen i Almeklovdalens olivinsten. Angaaende denne er jeg noget tvivlsom, men jeg skulde dog, modsat de herskende anskuelser, nærmest være tilbøielig til at an- tage, at serpentinens dannelse ikke er sekundær, men oprindelig, at den ikke skyldes udenfra tilkommet vands indvirkning paa den færdige olivinsten. At serpentindannelsen ikke er noget almin- deligt overfladisk forvitringsfænomen, synes mig klart deraf, at ser- pentinførende og serpentinfri olivinsten sidstnævnte til og med opfyldt af utallige smaa sprækker og hulrum, forekommer side om side; ovenfor saa vi ogsan, at dannelsen af den egentlige forvitrings- hud ikke syntes at være ledsaget af nogen serpentinisering. Sand- synligere kunde det være, at ,serpentiniseringen* var foregaaet under stærkt tryk (og hoi temperatur), medens olivinstenen laa dybt be- gravet i jordens indre. Man kunde tyde forholdene saaledes (Se Vid.-Selsk, Forh. 1883. No. 1. 2 18 H. H. REUSCH. NYE OPLYSNINGER OM OLIVINSTENEN. kartskissen), at serpentiniseringen i de forskjellige forekomster var begyndt paa udsiden af olivinstenmasserne, men at den indre kjærne endnu var uforandret. Det lod sig kanske tænke, at ved serpen- tiniseringen var bergartens haarspalter groede til, og at vandet saaledes selv havde arbeidet paa at spærre veien for en videre fremtrængen, fremdeles maaske, at serpentiniseringen var forbunden med en udvidelse, og at den rene olivinstens sandstenagtige struk- tur skulde være fremkommen herunder, ved en indre knusning. Medens jeg ikke ganske tør afvise betragtninger som disse, kan jeg paa den anden side ikke finde, at der skulde være noget i veien for den antagelse, at den substans, hvoraf den serpentin- førende olivinsten er dannet, har været vandholdig, og at serpen- tinaarerne fremkom allerede ved den oprindelige udkrystallisation. Vore grundfjeldet tilhørende olivinstenfelter maa være meget gamle; efter alt, hvad vi ved om bergarternes gjenemtrængelighed af vand, er det neppe troligt, at de indre dele af dem skulde have været unddraget vandets indvirkning synderlig mere end de ydre. Navnlig er det dog de tilfælde, hvor serpentinførende og serpentin- fri olivinsten veksler i temmelig tynde lag med hverandre, som synes mig vanskelig forklarlige ved nogen senere indtraadt serpen- tinisering. Bidrag til kundskaben om de til gruppen Digitatæ hørende Laminarier. Af M. Foslie. (Forelagt i Mødet 2den Februar 1883) De arter af slegten Laminaria, hvilke tilhører gruppen Digi- tatæ, har længe været særlig gjenstand for algologernes opmerk- somhed:; faa slegter blandt havalgerne har frembudt større vanske- ligheder med hensyn til arts-karakteristiken end denne, og da navnlig gruppen Digitatæ. Foruden at flere arter er hverandre indbyrdes meget lige, har hver enkelt art et høist forskjelligt udseende under de forskjellige udviklings-stadier, og det kan ofte være meget van- skeligt at adskille de mest ulige arters yngre former. En ung L. saccharina lader sig saaledes neppe adskille fra en ung L. Agardhi i samme alder og udviklings-stadium, og L. cucullata er som ung meget lig en L. Agardhii i samme alder, skjønt begge som ældre og fuldt udviklede er hverandre heist ulige. En og samme art antager desuden en afvigende form paa de forskjellige lokaliteter, hvor den vokser. L. fleæicaulis varierer især meget i den hen- seende. Vokser den paa klipper i fjærens nedre del eller i klippe- huller, faar den en forholdsvis svag, sammentrykt og meget boielig stipes, men fra nederste vandmerke og til den største dybde, hvor- til den søger ned, faar den i regelen en trind eller næsten trind, Vid.-Selsk. Forh. 1883. No. 2. 1 2 M. FOSLIE. OM DE TIL DIGITATÆ HØRENDE LAMINARIER. opret og kraftig udviklet stipes, som har meget tilfælles med samme hos L. digitata (= L. Cloustomi), navnlig naar den vokser paa steder, som er meget udsatte for bølgebrydninger. I den hen- seende antager ogsaa lamina'n en meget forskjellig form. I fjorde og indelukkede vige faar arten en kort og forholdsvis bred lamina, som oftest med hjerteformig basis, derimod bliver den paa udsatte steder lang og faar i regelen kileformig basis. — Det er, som det. synes, for en stor del paa grund af dens varieren paa de forskjel- lige lokaliteter, hvor den vokser, at man dels har opfattet flertallet. af de saavel til L. flexicaulis som L. digitata hørende former som: én art, dels har delt disse i flere, med talrige mellemformer for- bundne arter, og ofte har man beskrevet arter og former efter tørrede eksemplarer uden at have seet disse i frisk tilstand, men faa slegter antager et mere afvigende udseende efter at være tør- ret end Laminarierne. Franskmanden Le Jolis er den første,? som har underkastet Laminarierne, navnlig de til gruppen Digitatæ hørende arter, en mere indgaaende undersøgelse, og resultatet heraf har han nedlagt. i en monografisk afhandling over nævnte slegt, eller egentlig de under navnet Laminaria digitata sammenblandede arter, men han kommer til et resultat, som i mange henseender staar i strid med de fleste andre forfatteres opfatning, især gjelder dette grup- ! Tager man paa den ene side herbarie-eksemplarer af L. digitata og L. flexicaulis, vil man mellem disse to arter ofte ikke kunne paavise nogen merkbar forskjel i farven eller laminaernes konsistens og glathed, skjønt nligheden hos friske eksemplarer er meget fremtrædende og temmelig konstant, og paa den anden side vil man ofte finde stor forskjel hos herbarie-eksemplarer af samme art. Dette kommer for en del af maaden, hvorpaa de har været tørret, enten de først har været lufttørret, derefter opblødt og præpareret for herbariet, opblødt i salt- eller ferskvand, eller de straks præpareres for herbariet, en tid opbevares i salt o. s. v. Udsættes de for sollyset, bliver de i regelen sorte, ligesaa dersom tørringen foregaar meget langsomt. ? J. G. Agardh har nogle aar senere behandlet det samme emne (De Laminarieis); men jeg har ikke havt anledning til at gjøre mig bekjendt med dette arbeide. Forsaavidt jeg har forstaaet andre forfatteres citater rigtig, opstiller J. G. Agardh L. digitata var. stenophylla Harv. (= L. flexicaulis) som egen art, men henregner fremdeles L digitata var. latifolia Areseh, (= Å. flexicaulis f. ovatæ Le Jol) til £. digitata eller en form af denne. CHRISTIANIA VIDENSK.-SELSK. FORHANDL. 1883. No. 2. 3 peringen af arterne samt synonymien, endvidere forkastelsen af det gamle artsnavn L. digitata. Jeg skal i det folgende søge at give en fremstilling af de ved Norges kyst hidtil observerede Laminarier, tilhørende Digitata- gruppen, og samtidig skal jeg tillade mig at fremholde berettigel- sen af at bibeholde artsnavnet L. digitata (L.), ligesom jeg skal forsøge at give et bidrag til Laminariernes biologi. Mine under- søgelser er endnu altfor faatallige til, at jeg kan gaa noget nær- mere ind paa dette vanskelige emne, men jeg har dog troet nu at burde offentliggjøre resultatet af de sidste to aars navnlig om som- meren gjorte observationer. Jeg haaber, saasnart det lykkes mig at erholde fuldstændige sviter af hver enkelt form, hvoraf jeg allerede er i besiddelse af de fleste dertil hørende eksemplarer suppleret med en del vinter-observationer, at kunne give en mere fuldstændig fremstilling af denne polymorphe slegt. I den foran nævnte afhandling over Laminarierne har Le Jolis (Le Jol. Examen) henledet opmerksomheden paa den anato- miske bygning af stipes, og efter uligheden heri, navnlig fra- og nærværelsen af de saakaldte slimkanaler, inddeler han slegten i to grupper, hvoraf den ene (sectio Dendroideæ) indbefatter L. Clou- stomi (= L. digitata L.) og L. pallida (Grev.), den anden (sectio Saccharinæ), hovedsagelig arter med udelt lamina, til hvilken ! At Le Jolis undersøgelser er foretagne med nøiagtighed og stor sagkyndighed, vil neppe nogen benegte, allermindst forfatteren heraf, men en væsentlig om- stændighed giver desuagtet ikke hans arbeide det værd, det fortjener: Han har kun havt tørret materiale, til undersøgelse, naar undtages hvad han ved Cher- bourg har havt anledning til at undersøge i frisk tilstand, Det fremgaar imid- lertid af hans beskrivelse af L. fleæicaulis-formerne, at den form af denne art, som forekommer ved Cherbourg, er en af de mindre og fra den typiske form sad afvigende, at forfatteren heraf, der har undersøgt alle former i frisk tilstand, ikke tager i betænkning at opstille den som en egen art. Nogen virkelig L. flexicaulis har han derimod neppe seet i frisk tilstand, og netop denne art antager tørret et langt mere afvigende udseende end L. digitata og andre Laminarier, især hvad formen af stipes og lamina'ns farve angaar, I List d. Alg. nævner han intet om, hvilken form forekommer ved Cherbourg. 1* 4 M FOSLIE. OM DE TIL DIGITATÆ HØRENDE LAMINARIER. Le Jolis ogsaa henregner den af ham opstillede art. L. fleæicaulis (= L. stenophylla (Harv.) J. Ag.) der med hensyn til lamina'ns form og andre karakterer staar nær L. digitata. Han udtaler vist- nok, at der er stor lighed mellem former af L. flexicaulis og L. Cloustoni, men større lighed mellem L. flexicaulis og L. saccharina, og til støtte for denne opfatning fremhæver han især, at man hos visse former af L. fleæxicaulis finder en udelt eller næsten udelt lamina, foruden at den anatomiske bygning af stipes synes at stemme mere overens med L. saccharina end med L. Cloustomi. — Jeg skal under den specielle beskrivelse af disse arter paavise, at den form, hvortil Le Jolis her nærmest sigter, ubetinget maa være at anse som en egen art, der vistnok nærmer sig meget til Saccharina-gruppen, men i flere væsentlige punkter staar nær- mere L. flexicaulis. Som Le Jolis flere steder omtaler, varierer L. flexicaulis meget ogsaa med hensyn til lamina'ns form, og man skal have vanskeligt for at paavise konstante karakterer, som i den henseende adskiller L. fleæicaulis fra L. digitata (LE Cloustoni). — Hvad den anatomiske bygning angaar, viser der sig en om end ubetydelig forskjel under de forskjellige udviklings-stadier saavel hos L. digitata som L. flexicaulis. Det mediane lag bestaar hos enkelte eksemplarer af runde, hos andre rundagtig-ægformige celler, som i almindelighed er ordnet i radierende linjer, men disse linjer er hos nogle meget tydelige, hos andre umulig at opdage, idet cel- lerne har en uregelmæssig anordning. Central-lagets celler, som i regelen er runde, veksler ogsaa noget." Slimkanalerne, hvilke Le Jolis anser som den hovedsageligste karakter til støtte for den af ham foreslaaede gruppering, skal mangle hos en stor del eksem- plarer, som iovrigt slutter sig til L. Cloustomi, og som neppe lader sig skille fra denne (cfr. Kjellm. Kariska hafvets Aløv. p. 25, Murm. Meer. Algenveg. p. 38 og J. G. Ag. Spetsb. Alg. Till. p. 30.? ! Jeg har hidtil ikke havt anledning til at undersøge de forskjellige formers ana- tomiske bygning i samme udviklings-stadium, og kan jeg derfor endnu ikke ud- tale mig bestemt om betydningen af dette forhold. ? J. G. Agardh henregner dog til L. diyitata former, som staar nærmere L, fleæicaulis, saaledes L. digitata f. integrifolia J. Ag. De Lamin. p. 24, syn. L. digitata f. latifolia Aresch. (sec. Kjellm, Spetsb. Thall I, p. 6). CHRISTIANIA VIDENSK.-SELSK. FORHANDL. 1883. No. 2. 5 Dersom man til Le Jolis sectio Dendroideæ skulde hen- regne alle arter med slimkanaler i stipes og til sectio Saccharinæ alle uden saadanne, maatte til den førstnævnte ogsaa henføres den af J. G. Agardh fra Spitsbergen beskrevne L solidungula (Spetsb. Alg. p. 3), hvorom denne udtaler sig saaledes: ,Äfven till afgörande af den sålunda uppkastade frågan om Laminariernes naturliga grup- pering, synes mig den nya Spetsbergska arten lemna ett vigtigt bidrag. Oaktadt nemligen arten i hela sitt utseende nårmar sig de arter, som stå kring L. saccharina — och det ånda derhån, att Ruprecht henförde til L. saccharina de tvenne af honom sedda exemplar, som jag vågat gissa tilböra L. solidungula, — så borde arten likvål, med afseende på den anatomiska structuren af stipes hånföras till den andra gruppen. Hos ingen art af hela slågtet, så vidt jag haft tilfålle se, förekommer nemligen de slemförande kanaler, som skulle karakterisera L. digitata, så stårkt utbildade som hos L. solidungula. Knappast torde det kunna anses vål till- fredsstålla naturlig förvandtskap, att å ena sidan sammanföra L. solidungula och L. digitata, å andra L. saccharina och L. flexicaulis.* Efter at have omtalt de koncentriske ringe (aarringe) i stipes hos L. Cloustomi og den dermed i forbindelse staaende aarlige for- nyelse af lamina'n samt rhizin-kransenes tiltagen i antal fortsætter Le Jolis saaledes (1. c. p. 26): ,Le Laminaria fleæicaulis offre des phases de végétation bien différentes. J'ai dit plus haut que le stipe de cette espéce, quelque ågée que paraisse la plante, ne présente pas d'anneaux concentriques, qu'il åa une structure homo- gene, quil ne se renfle pas å la base, et que ses racines sont dis- posées irréguliérement sur un ou plusieurs rangs; ces caractéres concordent bien avec le mode? de devéloppement de la fronde. Lors- que celle-ci, entiére dans sa jeunesse, s'est plus tard divisée en laniéres, elle s'aceroit en longueur, toujours par la base et en repous- sant la partie la plus vieille å Vextrémité, et cet allongement a lien Lune maniére continue et uniforme. Les laniéres sont done 6 M. FOSLIE. OM DE TIL DIGITATÆ HØRENDE LAMINARIER." d'une formation antérieure å celle de la base de la lame, mais il n'existe jamais une ligne de démarcation précise entre une nouvelle fronde et une vieille fronde; la couleur et la consistance sont les mémes dans totte Métendte de la plante, ou ne changent que (une maniére.Jnsensible;s.X .: - åtte n0- gjen rene JE Laminaria flexicaulis n'a point de périodes de végétation aussi bien déterminées; la longueur et la grosseur du stipe ne donnent aucune indicatione sur son åge, attendu que ses dimensions varient con- sidérablement et dépendent le plus souvent du degré de profondeur de Veau oi il croit. Sa fronde se développe d'une maniére con- tinue et indéfinie. et pour ce motif, peut atteindre de grandes dimensions. Cette espéce est probablement bisanuelle; sa croissance est tres rapide. On la trouve en fructification pendant Vété et Vautomne.* Uden her nærmere at ville bedømme det resultat, hvortil Le Jolis kommer, skal jeg forløbig anføre nogle data til belysning af disse spørgsmaal. Hos flere eksemplarer af L. flexicaulis med kraftig udviklet stipes, som iøvrigt stemmer overens med en typisk L flexicaulis, har jeg seet lige saa distinkte aarringe som hos L digitata, men hos den mindre i fjæren voksende form med forholdsvis svag stipes har jeg kun fundet saadanne, som nærmest stemmer overens med de af samme forfatter omtalte ,farvede ring-afrids*." hvilke han anser ikke at have samme betydning som aarringene hos L. digitata. — Hos L. flexicaulis har jeg fundet indtil 7. hos L digitata indtil 15 aarringe. Vinteren 1882 modtog jeg fra Svolvær i Lofoten endel i salt nedlagte alger, hvoriblandt ogsaa nogle eksemplarer af den dersteds i fjæren forekommende form af L. flexicaulis (nærmest f. ensifolia Le Jol.). Hos flertallet af disse er der en lige saa Skarp grænse mellem den gamle og den nye lamina som hos L. Cloustomi; et par eksemplarer havde netop kastet den gamle (fjoraarets) lamina. Jeg skal her anføre den nye laminas form og størrelse i forhold til | ytraces d'anneaux coloré* (1. e. p. 27). Jeg har dog kun undersøgt nogle faa eksemplarer fra én lokalitet. CHRISTIANIA VIDENSK.-SELSK. FORHANDL. 1883. No. 2. 3 «en gamle samt stipes's længde hos disse. De fleste eksemplarer syntes at være unge; de var tagne den 20de marts. -ADE =-] 3 — aa w - * & æ = ne Få => må Oo o år O g so EN av Tåa I SEKE bEG 3 EE SSE Q pk age 0 9 7 DE ad NE Z +=) dt Ao SG å == = 34cm. 7cem. dem 25em. 42cm. 9cm. Den nye lamina kilefor- mig, den gamle hjerte- mig basis. p age SJ7 ge Ad - = , ; : Bo e0: = v Zi 42 6 Begge kileformig basis, U HEN øre ir < - . 3 E noe 10 2) po 16 3 Kileformig basis. - » på E 19 Jr 5 = A - - 23 - = ) L5 2 ; Kileformig basis. øl - 12 - se Øiø: |= 0 eo Den nye lamina kile- formig, den gamle hjerte- Å formig basis. BUR 16. - EM: TR BONE? OS > Begge kileformig basis; den nye lamina begyndt at dele sig. Doe. di. -— Te lig So Kileformig basis. 42 - 30 - OP 95 - 0 PRD Kileformig basis. ea Og Æ 36, SRIP FE Kileformig basis. Et eksemplar med den nye lamina fuldt udviklet bærer i toppen af fligene rester af den gamle lamina; to 18 cm. lange eksemplarer har netop kastet den gamle lamina, den nye endnu udelt, ca. 3 em, bred.? Det synes. som L. flericaulis skifter Jamina noget tidligere end L. digitata. Af de ved Svolvær til samme tid tagne eksemplarer af L. digitata bar ingen fuldt udviklet ny lamina, men almindeligst kun halvt udviklet. Selv har jeg i Finmarken 1 begyndelsen af juni fundet 5 digitata endnu bærende den gamle lamina i toppen af den næsten fuldt udviklede nye. I almindelighed foregaar dog afkastningen af den gamle lamina i mai maaned. Le Jolis støtter sig i det væsentligste til Cloustons ud- talelser i Andersons Guide,*> men denne nævner intet om, til hvil- I Eller fligenes samlede bredde. Ved Lødingen har jeg i slutningen af februar seet L. flexicaulis med fuldt ud- viklet ny lamina. > The. ouvy (== L. digitata) annually trows off the old leaf . . . + . while this has been never observed in the tangle (= L. flexicaulis* — 1. c. p. 722, 8 M. FOSLIE. OM DE TIL DIGITATÆ HØRENDE LAMINARIER. ken aarstid disse observationer er foretagne. Le Jolis nævner heller intet om, til hvilken aarstid han har iagttaget den ved Cher- bourg forekommende form (L. flexicaulis f. cucullata Le Jo1,). Rhizinernes anordning er meget forskjellig hos typiske eksem- plarer af begge arter, men hos enkelte former vil man dog finde en ikke liden antydning til overgang. Jeg har hos eksemplarer af L. flexicaulis med lang og kraftig udviklet stipes fundet næsten regelmæssige rhizin-kranse, men dog aldrig saa regelmæssige, som man i almindelighed finder hos L. digitata. Som særlig grund til at Le Jolis ombytter det gamle og af algologerne lige fra Linnés dage anerkjendte artsnavn L. digitata (L.) med det af Edmonston (FI. Shetl. p. 54) foreslaaede navn L. Cloustomi fremhæver han, at især nogle forfattere under navnet L. digitata har beskrevet enten den ene eller den anden af de to af ham distingverede arter (L. Cloustomi og L. flericaulis) og at Clouston (Andersons Guide p. 721—22) er den eneste, som har konstateret disse to arters virkelige karakterer. Samtidig erkjen- der han dog, at tilstedeværelsen af to distinkte arter allerede tid- ligere er paavist af Lamouroux og navnlig Bonnemaison.! Clouston har vistnok givet en karakteristisk beskrivelse af forholdet mellem en enkelt form af L. fleæicaulis og L. digitata, nemlig den af Harvey senere beskrevne L. digitata var. steno- I ,On peut voir que les auteurs modernes n'admettent généralement qu'un type unique de Lam. digitata, et que leurs descriptions sont redigées le plus souvent. de facon å embrasser toutes les formes de ce type; — que quelques-uns ont deerit plus partieulierement soit Lune soit lautre des deux especes que j'ai di- stinguées dans ce mémoire, — que parmi ceux qui ont cherché å établir plu- sieurs especes aux depens du Lam. digitata, les uns ons employé des caractéres variables et da nulle valeur, les autres ont donné des deseriptions tellement incompletes qu'on ne peut se faire une idée exacte de leurs types; — que La- mouroux et surtout Bonnemaison, ont presenti les premiers V'existence de deux espéces distinetes, comme le prouvent certaines notes manuserites; — mais que M. Clouston est le seul qui ait réellement constaté les véritables carac- teres de les deux especes, et les ait fait connaitre par des deseriptions com- pletes et précises.* — 1, ce. p. 54 —55. CHRISTIANIA VIDENSK.-SELSK. FORHANDL, 1883. No. 2. 9 phylla (Harv. Phyc. Brit. tab. 338), men kun denne, og der er intet til hinder for at antage, at han til sin ,Cuvy* (= L. digi- tata) ogsaa henregner den form af L. flexicaulis, som jeg i det foregaaende har omtalt forekommer omtrent paa de samme lokali- teter som L. digitata, og som i voksemaade nærmer sig meget denne art; thi den beskrivelse, Clouston giver af begge arters voksested og ovrige forhold, taler for en saadan opfatning." Af Gunnerus er allerede 70 aar tidligere beskrevet en lig- nende form under navnet. Fucus bifurcatus (Gunn. FI. Norv. I, p. 96, no. 312 og Act. Nidros. vol. IV, p. 86, no. VII, tab. VI, fig. 2). Denne,? som af J. G. Agardh paa grund af den lidet karakteri- stiske figur i Act. Nidros. ansees at tilhøre en anden slegt,? er nei- agtig den samme form af L /lexicaulis, som forekommer i fjæren paa de fleste steder i Nordland og Finmarken. I sin yngre alder finder man den ofte med lamina'n kun delt i to flige (ogsaa straks efter" afkastningen af den gamle lamina), men fuldt udviklet er den altid delt i flere, hvad ogsaa Gunnerus synes at have været op- merksom paa, naar han anfører ,sæpe laciniato*. I Act. Nidros. supplerer Gunnerus beskrivelsen i FI. Norv. og ledsager dette supplement * med en afbildning af arten. Om man tog hensyn alene til figuren, kunde det vistnok være berettiget at anse den som en fra L. flericaulis vidt forskjellig art paa grund af den radix scu- I ,Ehe cuvy growing so fare out in the sea, that the bighest limit ean only be approached at the lowest stream tides, and from this it runs into the ocean, as fare as the eye can penetrate, and probably much farther; while the tangle (= LÅ. flericaulis) may be approached at ordinary tides, and forms a belt be- tween the cuvy and the beach. The general aspect also differs. The stems of the cuvy stand up like a parcel of sticks, and the leaves wave from them like little flags; while the tangle lie prostrate on the rocks, the leaves mingled to- gether, and form a darker belt round the shore * — 1 ce. p. 722. Det er lidet sandsynligt, at L. flexicaulis ved Shetland kun skulde forekomme mellem høieste og laveste vandmerke. s,Fucus bifurcatus caule brevi, folio simplici, plano, bifureo Habitat in sinu maris Ofoten alluentis, et alibi. Fueco saccharino vrarior, nec cum hoe, sæpe laciniato, confundendus.* Gunn, 1. c. 3 Cfr, J. Ag. Grønl. Lamin. p. 11. å , Bladet er temmelig tykt og 2 Spand langt, men Stilken udgjør ikkun 2 Tom- mer og Breden af Bladets Flige 2 Tommer.* 10 M. FOSLIE. OM DE TIL DIGITATÆ HØRENDE LAMINARIER. tata,! som figuren angiver; men beskrivelsen saavel i Fl. Norv. som i Act. Nidros. levner ingen tvivl om. hvilken art Gunnerus har vil- let betegne. De la Pylaie har ogsaa beskrevet iallefald to distinkte arter, hvorom der ikke kan være tvivl, nemlig L. phycodendron og L. leptopoda (Observ. p. 181—182), hvoraf den første er identisk med L. digitata, den anden med L. fleæicaulis. Samtidig beskriver han to andre, L. stenolaba og L. platyloba, hvilke muligens tilhører L. flexicaulis; men beskrivelserne er mindre fuldstændige, hvad der foranlediger Greville til at antage. at alle fire kun er former af L. digitata (Grev. Alg. Brit. p. 258). Et vegtigere bidrag til distinktionen af de to arter har imid- lertid Bonnemaison givet, idet der i Lenormands herbarium findes. et eksemplar af L. flexicaulis, Som er ledsaget af en af først- nævnte i 1822 skreven etiket, saalydende: ,Laminaria leptopoda Bonn. — Sous le nom de Lam. digitata on confond deux especes; la présente caracterisée par son stipe plus allongé. brunåtre, d'un diamétre égal dans toute sa longeur; Vautre épaissie å la base et s'amincissant ensuite, d'une couleur pourpre noiråtre et reconnais- sable par les couches épaisses et distinctes de son écorce* Paa samme er tilføiet følgende anmerkning af Bory de St. Vincent: g,Laminaria flabellum Bory, tres différente du digitata; je Vai en cent états toujours cunéiformes* (sec. Le Jol. 1. c. p. 44). Naar Le Jolis henfører flere ældre forfatteres L. digitata (Fucus digitatus &c) dels til sin L- fleæicaulis, dels fremhæver. at beskrivelsen omfatter alle former af begge arter, henholder han sig ofte kun til disses beskrivelse af stipes: ,stipes apice compressus*, ginterdum aliquantum compressus" o. 8. V., og dette kan vistnok være berettiget, om man med Le Jolis til L. digitata (L. Cloustoni) alene vil henregne former med ,stipite erecto, rigido, cylindrico*, men derved kommer man til at maatte henregne til L. fleæicaulis former, som ubetinget tilhører L. digitata. En saadan er den i det ? Jeg er i besiddelse af eksemplarer af L. flexicaulis, hos hvilke der kun findes en svag antydning til rhiziner! CHRISTIANIA VIDENSK.-SELSK. FORHANDL. 1883. No. 2. pit følgende beskrevne L. digitata f. longifolia, der har en oventil no- get sammentrykt stipes, men er saa nøie forbunden med hovedfor- men, at berettigelsen af at opstille den som en benævnt form endog kan drages i tvivl. En anden og mere afvigende form beskriver Kjellman fra det Kariske hav og Novaja Semlja. nemlig L. digi- tata f. complanata (Kjellm. Kariske hafvets alveg. p. 26). Denne danner saa at sige en overgang fra L. digitata til L. flexicaulis (cfr. 1. c. og Murm. Meer. Algenveg. p. 35—39).! Fucus hyperboreus Gunn. (F1. Norv. I. p. 34. tab. I 1) henfører Le Jolis til L. flexicaulis, fordi stipes angives undertiden ogsaa at være sammentrykt, at den paa figuren angivne anordning af rhizinerne stemmer overens med L. flexicaulis, og endelig at saavel stipes som lamina benyttes som surrogat til kreaturene. -- At Gun- nerus i sin F. hyperboreus har villet fremstille L. digitata, Synes for mig hævet over al tvivl, uanseet at han til denne kan have hen- regnet visse former af L. flexicaulis. Hans beskrivelse svarer ho- vedsageligst til førstnævnte art, ligeledes figuren (tab. IT), som dog er mindre instruktiv, idet rhizinerne hverken svarer til ÅL digitata eller L. fleaicaulis efter hvad jeg har havt anledning til at iagt- tage i Nordland og Finmarken; dog minder disses kraftige udvik- ling mere om førstnævnte end sidstnævnte. Heller ikke svarer stipes's jevntykke form til nordlandske eller finmarkske eksempla- rer af de to arter; men lamina'n har derimod stor lighed med samme hos L. digitata.” De af Gunnerus citerede folkenavne paa arten betegner i ethvert fald i Nordland og Finmarken alene L. digitata;* videre er det L. digitata, og ikke, som af Le Jolis an-. taget, L fleæicaulis, der navnlig i Finmarken benyttes som surro- gat til kreaturene;* endvidere identificerer Gunnerus sin F. hyper- ! Jeg skulde iøvrigt være tilbøielig til at anse denne som en form af L. flericau- fis, da den mangler slimkanaler i stipes, sandsynligvis ogsaa barklag. ? Hos nordlandske og finmarkske eksemplarer af L. flexicaulis med kraftig udvik- let stipes, hvad figuren tydeligt nok angiver, vil man oftest finde, at lamina'n har kileformig basis. yNorvegis Tare- vel Tare-legy; in Søndmøria, Kurve-tare vel Stokke-tare* (Gunn. I e.). — L. flexicaulis kaldes derimod ,smaatare*. 4 Man skjærer stipes i smaa stykker, hvorpaa heldes kogende vand. I Nordland benyttes hovedsageligst A/aria. 12 M. FOSLIE. OM DE TIL DIGITATÆ HØRENDE LAMINARIER. boreus med F. scoparius Strøm (Sendm. I, p. 93), der endog af Le Jolis erkjendes at tilhøre L. Cloustoni (L. digitata). Lyngbyes anførsel, at lamina'n hos hans L. digitata under terringen beklædes af et hvidt pulver, som har en sedagtig smag,' finder Le Jolis tilstrækkelig til ikke at henregne den til sin L. Cloustoni, skjønt beskrivelsen ievrigt svarer til denne.” Om Linnés beskrivelse af Fucus digitatus (L. digitata) udta- ler Le Jolis sig i følgende ord: ,La phrace de Linné? est trop peu précise pour qu'on puisse savoir quelle espeéce il å voulu désig- ner; examen de son herbier, dans lequel Laminaria saccharina est étiqueté Ulva latissima, ne pourrait non plus fournir des motifs serieux pour appliquer irrévocablement le nom de Fucus digitatus å Vune ou å Vautre des deux espéces. La synonymie Linnéenne doit done, en ce cas comme en beaucoup d'autres, étre compléte- ment négligée* (1. c. p. 32). Det maa medgives, at Linnés beskrivelse af Fucus digitatus er noget ubestemt, men saavel samtidens som flertallet af efterti- dens mere bekjendte algologers opfatning af hans art bør vistnok tillægges større vegt, end Le Jolis synes at ville indrømme. — Følgende forfattere har saaledes beskrevet den typiske L. digitata (L. Cloustoni) med angivelse af Linné som auktor: 1767. Fucus digitatus Oeder, Fl. Dan. tab. 392. 1800. — — — Staskh. Ner. Brit. p. 5, tab. ITI. 1813. Laminaria digitata Lamour. Essai p. 22.4 1819. — — Lyngb. Hydrophb. Dan. p. 20. 1 ,Folium exsiccatum pulvere tenuissimo albo, qui saccharum sapit, hic illic ob- duetum SE omnino ad instar Lamanariæ saccharinæ* (Lyngb. Hydroph. Dan. p. 20). en NA Mais quand il ajoute que la fronde en se desséchant se couvre d'une efflorescence sucrée, cette propridte n'appartient quau Lam. flericaulis, qui pro- duit de la mannite, et non au Lam. Cloustoni dont Vefflorescence est toujours trös salée* (1. c. p. 42—43). 3 L. Mant. p. 134 og Syst. Nat. ed. XII, p. 718. Le Jolis henregner ikke L. digitata Lamour. til sin Z. Cloustoni, fordi han har seet nogle af Lamouroux under navnet L. digitata etiketterede eksem- plarer, som tilhører L. flevicaulis; beskrivelsen (Essai p. 22) svarer til L. Clou- stoni, og i Bory og Lenormands herbarier findes flere eksemplarer af L. flexicaulis (ogsaa iflg. Le Jol.), som af Lamour. er benævnt L. pseudo-digitata- CHRISTIANIA VIDENSK.-SELSK. FORHANDL. 1883. No. 2. 13 1843. Hafgygia digitata Kiitz. Phyc. gener. p. 346, tab. 30—3% 1845. — — » Phyce..germ. p. 276. 1849. -- — p Spec. Alg. p. 575. 1851. Laminaria digitata Harv. Phyc. Brit. tab. 223 og Ma- nual p. 29. Ser man endvidere hen til synonymerne, som Linné citerer, hvad Le Jolis i dette tilfælde tillægger liden vegt, kommer man til endnu større klarhed om. hvilken af de to arter han har villet betegne. Han citerer saaledes Strøm Fucus scoparius (Seøndm. I, p. 93), der som foran anført er erkjendt at tilhøre L. digitata, der- efter Bauhin (Pinax p. 364) og Ray (Synopsis ed. 2, p. 46) Fu- eus arboreus polyschides edulis. Karakteren ,arboreus* kan ude- lukkende anvendes paa L. digitata, og ,edulis* svarer mere til L. digitata end L. flexicaulis, da den første, som foran anført, iallefald i Norge ansees spiselig. ! Wahlenberg (FI. Lapp. p. 494) opfører Ulva latissima L. (ligesom Ulva latissima Gunn.? Fl. Norv.I, p. 52) under L. saccha- rina, ledsaget af følgende bemerkning: ,Nomen specificum saccha- rinum perperam å Linnéo huic datum est. uti videtur ex auctoritate Sibbaldi synonymi ad F. dulcem vel palmatum pertinentis. qui vera est Alga saccharifera islandica.* — Senere er denne (U. latissima) udgaaet af systemet, idet Thuret (Note sur Syn. Ulv.) og Witt- rock (Monostroma) har paavist feiltagelsen.*3 Bygget paa de her anførte grunde tillader jeg mig derfor at foreslaa, at"man fremdeles bibeholder artsnavnet L. digitata (L.) Lamour, I Jeg har ikke havt adgang til de øvrige forfatteres arbeider, som Linné citerer. ? Blandt resterne af Gunnerus herbarium, som opbevares i videnskabernes selskabs samlinger i Throndhjem, har jeg seet et eksemplar af denne ,art* ledsaget af en af Gunmerus skreyen etiket: ,Ulva latissima. Ofoten,* hvilken er en af- bleget, grønagtig lamina af L. saccharina, saaledes som denne bliver, naar den en tid har ligget løs i fjæren. * Ulva latissima Auct, er synonym med U. Lactuca L., og U. Lactuca Auct. (fra og med OC. Agardh) er synonym med Monostrama Grevillei (Thur.) Wittr, 14 M. FOSLIE. OM DE TIL DIGITATÆ HØRENDE LAMINARIER. Gen. Laminaria (Lamour.) J. G. Ag. De Lamin. p. 7 et seqq.; Lamour. Essai p. 20—22; char. mut. Sectio Digitatæ. L. digitata (L.) Lamour. l. ce. p. 22. Fucus digitatus L. Mant. p. 134, Syst. Nat. ed. XII, p. 718. Syn.: Fucus scoparius Strøm, Sendm. I, p. 93. — Act. Hafn. X, p. 250, tab. F, fig. 1. Fucus hyperboreus Gunn. FI. Norv. I, p. 34, tab. IT (saltem pro parte). Phycodendron vel Fucus caule mazimo lignescente Olafsen, Isl. p. 234 (sec. Le Jol. 1. c). Fucus digitatus Fl. Dan. tab. 392. — Mohr, Fors. Isl. Nat. p. 342 (sec. Le Jol. 1. c). — Stackh. Ner. Brit. tab. 3. Fucus digitatus Wahlenb. FI. Lapp. p. 492 (pro parte). Laminaria phycodrendon De la Pyl. Observ. p- 1S1. Laminaria digitata OC. Ag. Syn. alg. p. 18 et Spec. Alg. p. 112 (pro parte). — Aresch. Phyc. Scand. p. 122 (pro parte). — J. G. Ag. Spec. Me: LT på 134 (pro parte). Laminaria digitata Lyngb. Hydroph. Dan. p. 20. Hafgygia digitata Kåtz. Phyc. gener. p. 346, tab. 30—831, Phyc. germ. p. 275, Spec. Alg. p. 575 (excl. var.). Laminaria digitata Harv. Phyc. Brit. tab. 223, Manual II, p. 29. Cuvy Cloust. in Anders. Guide, p. 721. Laminaria Cloustomi Edm. FI. Shetl. p. 54 (absque descriptione ulla, sed å syn. ,Cuvy* nota), sec. Le Jol. Examen p. 56. — Le Jol. 1. €. CHRISTIANIA VIDENSK.-SELSK. FORHANDL. 1883. No. 2. 15 f. typica. Det er bekjendt, at Laminarierne antager større dimensioner i de arktiske have end i de varmere; men samtidig optræder de ogsaa under flere former. Ved Finmarkens kyst optræder saaledes L. digitata under to former. Den ene, f. typica, som dammer ho- vedmassen af individ-antallet, svarer fuldstændig til den detaljerede beskrivelse, Le Jolis og andre forfattere giver af arten; den an- den, f. longifolia, er noget afvigende fra den typiske og nærmer sig i visse henseender til den ved Novaja Semlja forekommende og fra den typiske endnu mere afvigende f. complanata, forsaavidt ikke denne sidste skulde vise sig at være en egen art eller en form af L. flexicaulis. Stipes opnaar hos nordlandske og finmarkske eksemplarer af f. typica en længde af indtil 250 em. og nedentil en omkreds af indtil 16 em. Lamina'n er altid kort i forhold til stipes's længde; jeg kan ikke erindre at have seet eksemplarer, hvis lamina har havt en længde af over S0 em.; bredden gaar undertiden op til det samme som længden. L. digitata er næsten altid beklædt med flere og færre parasiter eller epiphyter, navnlig Thammidium, Polysi- phonia urceolata, Euthora, Ptilota, Rhodymenia og Delesseria, men ogsaa andre og meget større alger fæster sig ofte til dens stipes; jeg har saaledes flere ca. 150 cm. lange eksemplarer, hvorpaa fin- des Alarier, L. saccharina og L. flexicaulis med en længde af ind- til 200 cm.) Hos alle jeksemplarer, som jeg har undersøgt i frisk tilstand, har jeg fundet slimkanaler i stipes.* Deres størrelse og form va- rierer noget, ligesaa beliggenheden, idet de ikke altid optræder i kortikallaget, men undertiden lidt indenfor dette, eller paa grænsen af kortikal- og medianlaget. De mindste eksemplarer jeg har un- * Ved Berlevaag fandt jeg sommeren 1882 nogle eksemplarer af L. digitata og L. flericaulis, hvis rhiziner var ganske sammenvoksede. ? Ogsaa Kitzing anfører, at han hos alle i frisk tilstand undersøgte eksemplarer af sjn Hafgygia digitata har fundet slimkanaler i stipes: , . .... das Caulom zeigte sie dagegen deutlich.* (Kitz. Phye. gener. p. 346). 16 M. FOSLIE. OM DE TIL DIGITATÆ HØRENDE LAMINARIER. dersøgt. og hos hvilke jeg har fundet slimkanaler. har havt en længde af ca. 20 cem.! Lamin. digitata holder sig kun paa steder, som er særlig udsatte for bølgebrydninger eller det aabne havs paavirkninger; undtagelsesvis findes den paa mere indelukkede steder (t. eks. i den indre skjærgaard), naar der hersker meget sterk strøm, men her opnaar den ikke store dimensioner. Man finder den aldrig i de indre fjorde og i indelukkede vige. — Jo mere stedet er ud- sat for bølgebrydninger, des kraftigere udvikling faar stipes og rhi- zinerne, og des større synes slimkanalerne at blive. Lamina'ns størrelse bliver derimod uforandret. den synes endog at aftage forholds- vis hos eksemplarer, som paa udsatte steder gaar saa langt op under nederste vandmerke, at søens brydninger bliver meget voldsomme.? Bundens beskaffenhed og jevnhed er af stor betydning for L. digitata. I aabne vige med en dybde af 2—38 favne og jevn klip- pegrund eller sandbund med større klippeblokke synes den at tri- ves bedst. her er individ-antallet talrigst og dimensionerne størst. Man vil yderst sjelden finde den paa steder. hvor bunden har en helding af over 109, selv om de øvrige betingelser for dens trivsel maatte være tilstede. Pladsen indtages da af L. flezicaulis. Ved Ledingen i Nordland findes to lokaliteter. som afgiver et godt eksempel herpaa, nemlig Hjertholmen og kirkefiuen, der ligger i en afstand af ca. 1000m. fra hinanden, men forevrigt under samme forhold, idet sø og strem har samme indfiydelse begge steder; men ved førstnævnte sted har bunden en helding af ca. 450 fra overste vandmerke indtil en dybde af ca. 10 favne, og her er L. flericaulis meget almindelig, derimod findes ikke en ene- I Naar jeg her ganske forbigaar lamina'ns anatomiske bygning, har dette sin grund i, at jeg endnu ikke har havt tilstrækkelig anledning til at undersøge de forskjellige former af L. digitata og L flexicaulis i samme udviklings-stadium; men for karakteristikens skyld har dette saameget mindre betydning, som L. digitata med lethed lader sig skille fra samtlige former af L. flericaulis, uanseet lamina”ns forhold. 2 Man vil paa saadanne steder finde talrige eksemplarer, som har mistet sin lamina, Enkelte af disse udskyder ny lamina til samme tid, som den nye lami- nas udvikling begynder hos normale eksemplarer (november—januar), andre hen- sygner lidt efter lidt. senn hos EE EG CHRISTIANIA VIDENSK.-SELSK. FORHANDL. 1883. No. 2. 4 ir ste L. digitata; — ved sidstnævnte sted har det litorale og en del af det sublitorale gebet. eller indtil en dybde af 2—4 favne fra nederste vandmerke. en helding af ca. 60", nedenfor er bunden jevn eller med en svag helding udover. Den del af bunden, som har anførte helding af 60, indtages udelukkende af L. /lexicaulis, medens det nedenfor liggende plateau indtages dels af L. digitata, dels af L. fleæicaulis. Som bekjendt findes visse lokaliteter, hvor den almindelige blaaskjæl (Mytilus edulis) Slaar sig ned i store masser og danner vidtstrakte kolonier sammen med storre balaner og andre skaldyr; her finder man aldrig L digitata. Enten det er denne omstændig- hed, eller det er flere sammenvirkende aarsager, som bevirker, at L. digitata ikke trives paa saadanne lokaliteter, kan jeg endnu ikke afgjøre, men jeg har i ethvert fald ikke fundet spor af den, hvor disse kolonier har havt sit tilhold, derimod er L. fleæicaulis f. valida meget almindelig. Jeg skal nævne et par eksempler. Ved indløbet til Gjesvær havn ligger flere mindre skjær og baaer, mel- lem disse er dybden 1—5 favne, der hersker ualmindelig sterk strøm, navnlig i tiden mellem ebbe og flod, stedet er vistnok ikke direkte udsat for det aabne havs paavirkninger, men dog omtrent at sammenligne med et saadant, da sjøen næsten stadig bryder over skjærene. At dømme efter disse forhold skulde stedet være særlig skikket for L. digitatas trivsel, men man vil desuagtet forgjæves søge efter denne art; L. flexicaulis f. valida er derimod almindelig i det sublitorale og f. ensifolia delvis i det litorale gebet. Bunden er overalt beklædt med Mytilus edulis og balaner.” Man kunde forklare dette derhen, at balanerne ikke afgiver tilstrækkeligt hol- depunkt for L. digitata, men L. flexicaulis f. valida opnaar her lige saa store dimensjoner som L. digitata i almindelighed, og skjønt man i regelen finder f. valida fæstet til balanerne,? kan man fra * Jeg forbigaar her andre alger. ? Skjønt jeg her flere gange saavel har foretaget bundskrabninger som paa anden maade optaget en hel del alger, har det ikke lykkes mig at finde spor af nogen virkelig L. digitata. 7 3 Ved optagningen følger næsten altid saavel balanerne, hvortil den har fæstet sig, som endel skjæl med roden, idet denne er fastere heftet til balanerne end disse til klippen. Vid.-Selsk. Forh. 1883. No. 2. 2 15 M. FOSLIE. OM DE TIL DIGITATÆ HØRENDE LAMINARIER. og til finde den fæstet umiddelbart til klippen, hvor demme er blottet. — Det samme er tilfældet ved Borgevær i Lofoten. Skjæ- rene Hølen og Hesteskjæret ligger i en afstand af ca. 200 m. fra hinanden, begge er udsatte for det aabne havs paavirkninger, dyb- den og heldingen (ca. 10%) er den samme, men ved det ene, Hølen, er bunden besat med Mytilus og balaner, og her er L. fleæicaulis f. valida meget almindelig, næsten altid fæstet til balanerne og med talrige skjæl mellem rhizinerne, der sees ikke spor af L. digitata, som derimod er almindelig ved det andet, Hesteskjæret, hvor man kun undtagelsesvis finder nogle Mytilus og balaner.! Sommeren 1882 fandt jeg paa øen Stauren ved Gjesvær et eksemplar af L. digitata f. typica og to eksemplarer af L. flexicau- lis f. valida i et klippehul ved nedre vandmerke. Dette er det eneste tilfælde. hvori jeg har seet disse to former optræde i det litorale gebet. Alle tre havde trind, opret og lige kraftig udviklet stipes, længden 20—24 cm. og omkredsen nedentil 7cm.; lamina'ns længde 30—40 cm.? L. digitata var beklædt med barklag og havde tydelige slimkanaler i stipes, L. fleæicaulis f. valida uden barklag, glat. Rhizinerne stemmede overens med typiske eksemplarer af begge former. I tørret tilstand havde stipes hos dette eksemplar af L. digitata nedentil en omkreds af 4cm, L. flexicaulis f. valida derimod kun 2—3 cm.* L. digitata er meget almindelig langs hele Norges kyst. I Nordland* og Finmarken har jeg paatruffet den ved alle mod det aabne hav liggende steder, som jeg har undersøgt, undtagen hvor de foran omtalte Mytilus-kolonier har havt sit tilhold.” I Alten-, ) Jeg forbigaar den mindre balan-art, som er almindelig i det litorale gebets øvre del. Dette i analogi med L. flexicaulis f. ensifolia, som ligeledes faar meget længere lamina end stipes, naar den vokser i klippehuller. Alle former af L. fleæicaulis svinder forholdsvis meget mere under tørringen end L. digitata. Kleen (Nordl. alg.) henregner sandsynligvis L. flexicaulis f. valida til L. digitata- Paa flere steder, navnlig i Finmarken, findes opkastet paa stranden store dynger, hovedsagelig bestaaende af L. digitata og L. flericaulis f. valda. Ved Berle- vaag og Loppen var disse under vinter-stormene opkastede dynger overordent- lig store, Jeg beregnede en enkelt saadan til mindst 50 m*>. CHRISTIANIA VIDENSK.-SELSK. FORHANDL. 1883. No. 2. 19 Porsanger- og Laksefjord findes den ikke, i det mindste ikke saa langt ind som henholdsvis til Storsandnæs, Russemark og Lebesby, heller ikke i Øksfjord. Det østligste sted, hvor den med sikkerhed er funden, er Kiberg ved Varde, men den findes sandsynligvis og- saa østenfor og muligens saa langt ind som til Hjelme i den øst- lige og Ekkerø i den vestlige del af Varangerfjord. Ved Lofoten er den almindelig saavel ved den indre som ydre side af øgruppen. Ved Lødingen er den ikke almindelig og opnaar ingen betydelig størrelse. Krogh (Efterretninger p. 276) omtaler den som almin- delig ved Stadt. og Strøm (Sendm. I, p. 94) ved Søndmøre. Ved Stavanger og Skudesnæs er den ligeledes almindelig (Schiibeler). Den forekommer muligens ogsaa i den ydre del af Kristiania-fjorden. f. longifolia NOp. L. forma stipite paulum flexili, inferne rugoso; lamina multifida. elongata. lata; ceteris forma typica percimilis. Hos denne form er stipes's øvre trediedel lidt bøiet og noget sammentrykt, lamina'n længere, bredere og meget mere delt end hos f. typica. Den del af stipes, som er sammentrykt og beiet, er uden barklag, medens den øvrige del fuldstændig ligner hovedfor- men; slimkanalerne er lige saa tydelige som hos denne; rhizinerne «som hovedformens. Lamina'ns længde gaar hos finmarkske eksem- plarer op til 100 em., bredden er ofte lig længden, i almindelig- hed er den forholdsvis bredere end hos hovedformen, den er meget mere delt end sidstnævnte, og fligene er noget smalere (ca. 4 cm.). Jeg har fundet denne form kun ved Berlevaag i Øst-Finmar- ken opkastet paa stranden; den synes at vokse paa større dybde end f. typica. Ved talrige mellemformer er den nøeie forbunden med sidstnævnte. L. flexieaulis (Lie Jol.) Nop. Examen p. 57; lim. mut. L. fibris radicalibus inæqualiter dispositis; stipite flexili. lævi vel imterdum fere erecto. valido. teretius- o* 20 M. FOSLIE. OM DE TIL DIGITATÆ HØRENDE LAMINARIER. eulo vel subeompresso, interdum basi subconstricto, plerumque sursum complanato; canalibus mueiferis in stipite nullis: lamina multifida; colore olivaceo. Syn.: Laminaria pseudo-digitata Lamour. mser. in herb. (sec. Le Jol. L ce). Laminaria leptopoda Bonnem. mser. in herb. (sec. Le Jol. 1. c.). — De la Pyl. Observ. p. 182. Laminaria digitata Post et Rupr. Ill. Alg. tab. XIL Hafgygia digatata var. cordata et stenophylla Kiitz. Spec. Alg. p. 577. Tangle Cloust. 1. c. Laminaria digitata Edmonst. 1. c. Laminaria digitata var. stenophylla Harv. Phyc. Brit. tab. 338. Laminaria flericaulis Le Jol. 1. c. (excl. syn. plur.). Le Jolis har givet L. flericaulis en saadan begrænsning, at den paa den ene side indbefatter virkelig distinkte arter, og paa den anden side vil man til denne ikke kunne henregne former. som dog maa ansees at tilhøre arten, hvorfor jeg har tilladt mig at give den en anden begrænsning. f. genuina Le Jol. Lre.1pP-059: Til denne form henregner jeg en stor del eksemplarer, som paa de fleste steder findes opkastet i fjæren dels løse, dels fæstede til stipes af L. digitata. Den vokser sandsynligvis paa 2—10 favnes dybde. I regelen er stipes tyndest nedentil, trind, men fra midten mer og mindre sammentrykt opad, beielig. Længden gaar op til henimod 300 em. Lamina'n har i almindelighed kileformig basis, og stipes er ofte beklædt med Thammnidium. L. digitata var. stenophylla Harv., som Le Jolis synes at henregne til denne form, danner en overgang til f. valida, idet sti- pes er næsten jevntyk. Fra Borgevær i Lofoten har jeg eksem- plarer, som dels svarer til L. stenophylla, dels nærmer sig mere til f. valida, da stipes er tykkest nedentil, opad afsmalnende, men IEEE ED PP CHRISTIANIA VIDENSK.-SELSK. FORHANDL. 1883. No. 2. 21 bøielig og oventil svagt sammentrykt. — I det hele taget varierer denne form meget, men lader sig dog adskille fra de øvrige former. Fra Finmarken har jeg flere eksemplarer, som jeg skulde være tilbøielig til at henregne til L. digitata f. complanata Kjellm. (Kariska hafvets Algveg. p. 26). De svarer i alle fald fuldstæn- dig til beskrivelsen af denne form undtagen deri, at rhizinerne hos f. complamata synes at stemme mere overens med samme hos L. digitata, og stipes er noget smalere oventil end hos nævnte form. f. valida NoOp. L. stipite fere erecto, valido, teretiuseulo, ad basin imerassato, sursum attenuato; lamina elongata. basi eu- neata vel cordata. Stipes er ganske trind som hos L. digitata f. typica, opret, nedentil med en omkreds af indtil 12 cm.,' afsmalnende opad; den er uden barklag og ganske glat som hos L. fleæicaulis i alminde- lighed, men ofte beklædt med andre alger saasom Rhodymenia og Thamnidium (Ptilota har jeg ikke fundet paa denne). — Stipes's længde hos fuldt udviklede eksemplarer er almindeligst 80—150 cm.,, laminans indtil 120 cm., næsten altid kortere end stipes, basis dels hjerteformig dels kileformig; alle ved Borgevær i Lofoten tagne eksemplarer har kileformig basis. ved Gjesvær hjerteformig basis. Ved Berlevaag i Finmarken fandtes nogle eksemplarer, som staar mellem denne og f. latilacininfa. Stipes er trind næsten helt op, tykkest nedentil, 120 cm. lang, lamina'n 110 cm. lang, fligene 3-10 cm. brede. L. flexicaulis f. valida er meget almindelig paa steder, som er udsatte for det aabne havs paavirkninger, eller under samme forhold som L. digitata; dog synes den at foretrække saadanne, hvor Mytilus edulis er almindelig (cfr. hvad der er anført under L. digitata f. typica). f. latilaciniata NOB. L. stipite flexili; fere decumbens, inferne teretius- ) Under tørringen svinder den til omtrent en trediedel, medens hos L digitata kun til omtrent det halve. 22 M. FOSLIE. OM DE TIL DIGITATÆ HØRENDE LAMINARIER., culo. basi subconstrieto, sursum complanato: lamina basi cordata, in lacinias paucas. plerumque 10—20 cm. latas divisa. Ved Russemark i Porsanger-fjord var denne form temmelig almindelig paa 1—4 favnes dybde fæstet til mindre stene. Ved Kiberg i Øst-Finmarken fandtes ogsaa nogle eksemplarer paa samme dybde. Stipes har omtrent samme tykkelse og form som hos f. genuina, men er meget mere bøielig, næsten liggende. Lamina'n er ikke fuldt saa glat som hos de øvrige former, bredden overstiger undertiden længden, basis altid hjerteformig, fligene meget brede og udspilede. Forholdet hos nogle af de ved Russemark tagne eksemplarer stiller sig saaledes: See 96 Fligenes bredde længde. længde. bredde. E ; 90 cm. S0 em. S0 cm. 18.10, 1225 cm. 60 - 100 - 60 - 15—20 - 65 - 100 - 90 - 20—30 = 55 - 70 - 60 - 6—12 - 45 - 65 - ao 10—25 - 34 - 100 - 80 - 6—12 - 15 - 70 - 10 - 8—20 = Høne 65 - 120 - 20 - 5 40 - Hos det førstnævnte eksemplar er lamina'ns nedre halvdel udelt; det næstsidste delt i to indtil 20 cm. fra stipes, hver af disse igjen halvt delt i 2 og 4 flige, 15—30cm. brede; det sidste har nogle faa, grunde indsnit. Farven er noget lysere end hos de øvrige former, og den vil maaske ved fortsatte undersøgelser vise sig at være en egen art. f. ensifolia Lie Jol. l. c. p. 59. Idet jeg henfører flertallet af de i Nordland og Finmarken I fjæren voksende eksemplarer af L. fleætcaulis til denne form, tager CHRISTIANIA VIDENSK.-SELSK. FORHANDL. 1883. No. 2. 23 jeg mest hensyn til fligenes form, som svarer til den af Le Jolis angivne karakter: ,laciniis . . . . ensiformibus apice introrsum ar- euatis.* Stipes's længde i forhold til lamina'ns, lamina'ns bredde i forhold til længden og fligenes antal varierer derimod meget. Basis er ikke altid hjerteformig. — Ved Lødingen optræder den noget mere distinkt og svarer fuldstændig til samtlige angivne karak- terer. Stipes er nedentil trind, tynd, over midten sammentrykt og forholdsvis bred, men afsmalner igjen henimod lamina'n. Et en- kelt med hensyn til forholdet mellem stipes og lamina noget mere afvigende eksemplar findes i min samling fra denne lokalitet: sti- pes 120 em. lang, nedentil trind, tynd, over midten 3 cm. bred, af- smalnende mod lamina'n, som er 100 em: lang og 50 cm. bred. — I klippehuller bliver den langt mere afvigende, idet lamina'n hos saadanne eksemplarer er meget smal i forhold til længden, men da disse er nøie forbundne med typiske eksemplarer af formen, har jeg troet at burde henregne dem til den samme; de lader sig ikke henføre til nogen af de foregaaende former. Følgende maal angiver forholdet hos nogle i klippehuller tagne eksemplarer. Stipes's længde. Lamina'ns længde. Lamina'ns bredde. 5 em. 150 em. 10 em. U= 70 - 15 - 2. - 14 - 2 - 18 - 125 - 20 - OE 100 - 15 = O-v= 60 - 21 - 32 - 160 - 22 - 14 - 105 - 32 - 9 - 90 - 15 - 14 - 80 - 35 - TRE 110 - 30 - Ga 65 - 26 - dr 130 - 50 - dØ - don 12 - De fleste har hjerteformig basis. 24 M. FOSLIE. OM DE TIL DIGITATÆ HØRENDE LAMINARIER. L. eucullata (Lie Jol.) Nop. L. fibris radicalibus inæqualiter dispositis, gracili- bus; stipite flexili. lævi, plerumque perbrevi. inferne teretiusculo, subæquali, sursum complanato; lamina in- tegra vel fissa, basi plerumque cordata. cucullata vel in- terdum plana. sæpe bullata. marginibus plans; sub- stansia subcoriacea: colore stipitis subfusco, lamina fla- veseenti-olivaceo. Syn. L. fleæicaulis f. cueullata et ovata Le Jol. 1. e p.(159: Naar Le Jolis opstiller sin f cucullata og f. ovata under L. flexicaulis, kan han umulig have seet nogen virkelig L. flexicaulis i frisk tilstand;' thi da vilde han uden tvil have opstillet begge disse to med hinanden nøie forbundne former som en særskilt art. Der findes vistnok enkelte eksemplarer af L. flexicaulis (dog neppe fuldt udviklede), som nærmer sig L. cucullata derved, at lamina'n er næsten udelt, men dette kan ikke ansees som et saa nøie for- bindelsesled, at man derfor skulde forene dem, naar der er andre og konstante karakterer, som berettiger distinktionen. — Skulde L. cucullata opstilles som en form af nogen art, maatte den maa- ske snarere henføres til L saccharina end til L. fleæicaulis: thi saavel fuldt udviklet som især i sin yngre alder har visse former stor lighed med L. saccharina, skjønt de dog med lethed lader sig skille fra denne. — Tager man meget unge eksemplarer af L- fleæi- eaulis og L. cucullata, bliver forskjellen mellem disse to endnu mere ieinefaldende. Den første er altid skjevt elliptisk (jeg har talrige unge eksemplarer, hvis form er konstant)* den anden ægformig. Konsistensen er ogsaa forskjellig. Endvidere er rhizinerne hos L. " Denne formodning bestyrkes endmere derved, at han angiver stipes's farve hos L. flexicaulis sort. Jeg har endnu ikke seet nogen saadan i frisk tilstand; under tørringen bliver den derimod næsten altid sort. I almirdelighed har stipes og lamina samme farve, den første undertiden noget mørkere. ? AF L. flexicaulis f. latilaciniata har det kun lykkes mig at erholde ét meget ungt eksemplar, og dette afviger vistnok fra de øvrige L. flexicaulis-former i samme alder, men lader sig dog adskille fra L- cucullata. CHRISTIANIA VIDENSK.-SELSK. FORHANDL. 1883. No. 2. 25 cucullata meget finere og mere adskilte end hos L. fleæicaulis, eller i det hele taget mere overensstemmende med samme hos L. sac- charina, og endelig mangler L. cucullata den for L. flexicaulis saa ejendommelige glathed, som giver den et poleret udseende. Jeg finder det usandsynligt, at de finmarkske eksemplarer af arten, som er de eneste, jeg har havt anledning til at se, i disse henseender skulde afvige fra franske og bohuslånske, da de ievrigt fuldstæn- dig stemmer overens med den beskrivelse, Le Jolis giver af de to former. — Begge former, om end i sine yderste variationer temme- lig ulige, er nøie forbundne med hinanden, og jeg tager saaledes ikke i betænkning at opstille dem som former under en særskilt art. f. typica. L. lamina integra vel fissa. basi cordata, cueul- lata. sæpe bullata. Syn. L. flexicaulis f. cucullata Le Jol. 1. c Fuldt udviklet er lamina”'n hos denne form altid konkav-kon- veks. I sin yngre alder, eller indtil den har opnaaet en længde af ca. 15 6m., er den i regelen ægformig eller aflang, men derpaa be- gynder den at vokse mere ud til siderne, paa samme tid som kon- kav-konveksiteten tiltager. Hos fuldt udviklede eksemplarer har jeg fundet indtil 10 cm. konkav-konveksitet. Først efterat den er næsten fuldt udviklet, begynder den at dele sig, men delingen fore- gaar dog ikke altid til samme tid hos alle eksemplarer, og der findes ofte fuldt udviklede eksemplarer med dels udelt lamina, dels meget grunde indsnit. Fligene er i regelen meget brede, udspilede. — Stipes er altid meget kort i forhold til lamina”'n, tynd og meget svag, nedentil trind og næsten jevntyk, oventil sammentrykt. — Konsistensen er næsten membranartet eller overensstemmende med den i fjorde og indelukkede vige forekommende form af L. saccharina. Følgende maal angiver forholdet mellem stipes's og lamina'ns længde samt bredden hos finmarkske eksemplarer: Stipes's længde. Lamina'ns længde. Lamina'ns bredde. 5 cm. 40 cm. 32 em. 3:0- - 50 - Sop: 26 M, FOSLIE. OM DE TIL DIGITATÆ HØRENDE LAMINARIER. Stipes's længde. Lamina'ns længde. Lamina'ns bredde. 2 cm. 50 cm. 30 cm. 11 = 60 - 0 0 3 - 45 - 30 - 4 = 50 - 5 Jed fr 60 - 40 5 = 60 - 40 - 2:D 50 - DP - 3 - 45 - 40 3 = "Od - DØ D - 50 - 45 - 1 - 38 - 32 - 1 40 - DD - BA 62 - 40 - der 59 - 40 4 - 50 - TE 5 = DD - SDM ) - 45 - 22 - 115 59 - 42 - 7 - 50 - 28 - 4 = 52 - 85 0.5 - 0 - 22 6.5 - 25 - 34 - VEG Ot ' |— = ' |——å 25 - 25! = J2 dri 208 O > - S - 4.5 - 4 - 32 - JU 2 - 26 - 20 | = 5 - 2 20 - SAME 14 - Gil -- L. cucullata er meget almindelig paa en enkelt lokalitet ved Havesund i Vest-Finmarken ved og straks nedenfor nederste vand- merke sammen med L. saccharina. Jeg har ikke seet den andre steder i Finmarken (heller ikke i Nordland). Stedet er ganske CHRISTIANIA VIDENSK.-SELSK. FORHANDL. 1883. No. 2. 27 indelukket, saa at det aldrig udsættes for sterke bølgebrydninger, men derimod stadig temmelig sterk strøm. — Som følge af stipes's korthed og svage bygning er den forholdsvis store lamina næsten liggende (saaledes som hos L. saccharina). Den form af L. saceha- rina, som forekommer sammen med L. cucullata, er meget ulig sidstnævnte og har størst lighed med saadanne eksemplarer af samme art, som vokser i klippehuller, idet lamina'n er meget tyk og har talrige rugæ. Jeg undlader nærmere at beskrive saavel denne arts som de øvrige arters yngre former, indtil det er lykkes mig at erholde fuldstændige sviter af hver enkelt form. ! f. ovata (Le Jol.) Nop. sL. fronde etiam adulta integra, plana, oblongo-ovata vel lan- ceolota.* — Le Jol. 1. c. p. 59. Syn. L. flexicaulis f. ovata Le Jol. 1. c. L. latifolin Aresch. Alg. Pugill. p. 225, non UC. Ag. Denne forekom paa samme lokalitet som f. typica; men jeg fandt kun et par fuldt udviklede eksemplarer, som fuldstændig stemmer overens med den for formen givne karakteristik. L. latifolia C. Ag. (Spec. Alg. I, p. 119) tilhører ikke denne form, men er uden tvil en L. saccharina; den henføres til sidst- nævnte art ogsaa af J. G. Agardh, som skal være i besiddelse af 0. Agardhs efterladte samlinger. Selv identificerer C. Agardh sin L. latifolia med Ulva maæima Gunn. (Fl. Norv. II, p. 127), hvilken sidste tilhører en i Nordland forekommende form af L. saccharina,*” hvad jeg ved en senere anledning nærmere skal paa- vise. — Åreschoug synes til sin L. digitata f. latifolia at have hen- regnet ogsaa L. digitata f. longifolia eller L. flexicaulis f. latilaci- miata (cefr. Phyc. Scand. og Akademiske forelæsninger 18715). Jeg har vistnok allerede kun ca. ? em. lange eksemplarer af samtlige former, men mangler endel mellemled mellem disse og fuldt udviklede. Ved Lødingen fandt jeg 15de juni 1881 en L. saccharina-form, hvis stipes er 70 em. lang, den nye lamina 150 em. lang og 115 em. bred, den gamle lamina 120 em. lang. 3 Utrykte. 28 M. FOSLIE. OM DE TIL DIGITATÆ HØRENDE LAMINARIER, Til slutning skal jeg omtale en Laminaria, tilhørende Digi- tata-gruppen, som skal forekomme ved Berlevaag, og som enten tilhører L. atro-fulva J. G. Ag. (Grønl. Lamin. p. 16) eller er en ny art. Det har endnu ikke lykkedes mig at erholde samme, skjønt jeg sommeren 1882 ofrede to dage til at søge efter den. Den er vel kjendt blandt indbyggerne paa stedet, og man er yderst forsig- tig under indsamlingen af tare, der benyttes som surrogat til krea- turene om vinteren, forat den ikke skal medfølge andre arter, da den skal være meget skadelig, og der nævntes endog eksempler paa, at den har virket dræbende; men dette kan vistnok hidrøre fra animalier, som altid findes paa samtlige Laminarier, skjønt det er paafaldende, at kun denne art dersteds har vist sig skadelig. Den angaves at være temmelig almindelig om vinteren og findes opkastet i fjæren sammen med andre alger. Lødingen, 1ste december 1882. CHRISTIANIA VIDENSK.-SELSK. FORHANDL. 1883. No. 2. 29 Forklaring over de benyttede forkortelser. Syn. Alg.=C. A. Agardh. Synopsis Algarum Scandi- naviæ. Lundæ 1817. Spec. Alg. =0C, A. Agardh. Species Algarum. Gryphis- waldiæ 1823. Ag. J. G. Spec. Alg. I.=J. G, Agardh. Species, Genera et Or- Aresch. dines Algarum. Vol. I. Lundæ 1848. Spetsb. Alg, == J. G. Agardh. Bidrag till kånnedomen af Spetsbergens Alger. (Kgl. Svenska Vetenskaps-Akade- miens Handlingar. Band 7, No. 8. Stockholm 1868). Spetsb. Alg. Till.=J. G. Agardh. Bidrag till kånne- domen af Spetsbergens Alger. Tillåg till föregående af- handling. (Kgl. Svenska Vetenskaps-Akademiens Hand- lingar. Band 7, No. 8. Stockholm 1868). De Lamin. = De Laminarieis symbolos offert J. G. Agardh. (Lunds Universitets Årsskrift, Tome IV). Grønl. Lamin. =J. G. Agardh. Bidrag till kånnedo- men af Grenlands Laminarieer og Fucaceer. (Kgl. Sven- ska Vetenskaps-Akademiens Handlingar. Band 10, No. 8. Stockholm 1872). Alg. Pugill. = I. E. Areschoug. Algarum (Phycea- rum) minus rite cognitarum pugillus secundus. (Linnea von Schlechtendal. Halle 1843). Phyc. Scand. =I. E. Areschoug. Enumeratio phycea- rum, quæ in maribus Scandinaviæ crescunt. (Nova Acta Regiæ Societatis Scientiarum Upsaliensis. Vol. XII. Upsaliæ 1817, og Vol. XIV. Upsaliæ 1850). 30 M. FOSLIE. OM DE TIL DIGITATÆ HØRENDE LAMINARIER. Bauhin Pinax =G. Bauhin. Pinax theatri botanici. Ed. IO. 1671. Clouston in Anders. Guide. = G. et P. Anderson. Guide to the Highlands and Islands of Scotland. London 1834. De la Pyl. Observ. = De la Pylaie. (Quelques observations sur les productions de PVile de Terre Neuve et sur quel- ques algues de la cöte de France, appartenent au genre Laminaire. (Annales de Sciences Naturelles. Ser. I. Tome IV. Paris 1824). Edmonst. FI. Shetl.= Edmonston. Flora of Shetland. Fl. Dan. = Flora Danica. T. III. Hafniæ 1767. Grev. Ale. Brit.=R. K. Greville. Algæ Britannicæ. Edin- burgh 1830. Gunn. Fl. Norv.=Jo. Ern. Gunneri. Flora Norvegica. Obser- vationibus præcertim oeconomicis panosque norvegici lo- eupletata. Nidrosiæ 1766. Pars posterior. Hafniæ 1772. — Act. Nidros. =J. E. Gunnerus. Om nogle norske Plan- ter. (Det Kongelige Norske Videnskabers Selskabs Skrifter Deel 4. Kjøbenhavn 1768). Harv. Manual = W. H. Harvey. Å Manual of the British Algæ Ed. IL. London 1848. — Phyc. Brit.= W. H. Harvey. Phycologia Britannica. London 1846—1851. Kjellm. Spetsb. Thall.=F. R. Kjellman». Om Spetsbergens marina, klorofyllförande Thallophyter. I. (Bihang till Kgl. Svenska Vetenskaps-Akademiens Handlingar. Band 3, No. 7. Stockholm 1875). == Kariska hafvets Algv.= F. R. Kjellmann. Bidrag till kånnedomen af Kariska hafvets Algvegetation. (Öfver- sigt af Kol. Vetenskaps-Akademiens Förhandlingar 1877, No. 2). — Murm. Meer. Algenveg.= F. R. Kjellmann. Ueber die Algenvegetation des Murmanschen Meeres an der West- kiiste von Nowaja Semlja und Waggatsch. (Nova Acta CHRISTIANIA VIDENSK.-SELSK. FORHANDL. 1883. No. 2. 31 Regiæ Societatis Scientiarum Upsaliensis. Ser. III. Up- saliæ 1877). Kleen. Nordl. Alg.= E. Kleen. Om Nordlandenes högre hafs- alger. (Ofversigt af Kgl. Vetenskaps Akademiens För- handlingar 1877, No. 2). Krogh, Efterretninger =J. A. Krogh. &Efterretninger om Prov- stiet Nordfjord i Bergens Stift i Norge (Topographisk- Statistiske Samlinger. Udgivne af det Kel. Selskab for Norges Vel. Deel 2, Bind 1. Christiania 1813). Kitz. Phyc. gener. =F, T. Kitzing. —Phycologia generalis. Leipzig 1843. — Phyc. germ. == F. T. Kiltzing. Phycologia germanica, d. i. Deutschlands Algen in biindigen Beschreibungen. Nordhausen 1845. — Spec. Alg. == F. T. Kiitzing. Species Algarum. Lip- siæ 1849. Lamour. Essai=J. W. Lamouroux. Essai sur les genres de la famille des Thalassiophytes non articulées. Paris 1813. Je Jol. Examen=A. Le Jolis. Examen des espéces confon- dues sous le nom de Laminaria digitata, suivi de quel- ques observations sur le genre Laminaria. (Novorum actorum Academiæ Cesareæ Leopoldino-Carolinæ naturæ curiosorum. Vol. XXV. Pars posterior. Vratislaviæ et Bonnæ 1856). — List. d. Alg.=A. Le Jolis. Liste des Algues marines de Cherbourg. (Memoires de'la Société Imperiale des Sciences Naturelles de Cherbourg, Tome X. Cherbourg 1864). 190 Syst. Nat. = Caroli Linnæi. Systema Naturæ. Ed. NXIL Holmiæ 1767. — Mant.=(C, A. Linné. Mantissa Plantarum. Holmiæ 1767. Lyngb. Hydroph. Dan.=H. C. Lyngbye. Tentamen Hydro- phytologiæ Danicæ. Hafniæ 1819. 82 m. FOSLIE. OM DE TIL DIGITATÆ HØRENDE LAMINARIER. Mohr. Fors. Isl. Nat. =N. Mohr. — Forsøg til en Islandsk Na- turhistorie. 1786. Olafsen, Isl. = Eggert Olafsen. Reise durch Island. 1774. Post. et Rupr. I. Alg.= A. Postels et F. Ruprecht. Ilu- strationes Algarum Oceani Pacifici. imprimis septentrio- nalis. Petropoli 1840. Ray, Synopsis = Ray, Synopsis methodica stirpium britannicarum. Ed. 2. 1724. Strøm, Søndm. = H. Strøm. Physisk og Oeconomisk Beskrivelse over Fogderiet Søndmøre, beliggende i Bergens Stift i Norge. Soree 1762. — Act. Hafn. = H. Strøm. Beskrivelse over 10 Norske Søe-Væxter. (Skrifter, som udi det Kjøbenhavnske Sel- skab af Lærdoms og Videnskabers Elskere ere fremlagte og oplæste i Aarene 1765—69. Deel X. Kjøbenhavn 1770). Thur. Note sur Syn. Ulv. =G. Thuret. Note sur la Synonymie des Ulva Lactuca et latissima L.. suivi de quelques re- marques sur la tribu des Ulvacées. (Mémoires de la Société Impériale des Sciences Naturelles de Cherbourg. Tome II. Cherbourg 1854). Wahlenb. Fl. Lapp.=Georgi Wahlenberg. Flora Lappo- nica. Berolini 1812. Wittr. Monostroma= V. B. Wittrock. Försök till en Mono- grafi öfver Aløeslågtet Monostroma. Stockholm 1872. j i å Om de spektrophotometriske Konstanters Variation. Af Amanuensis Jac. G. Otto. (Meddelelse fra Universitetets fysiologiske Institut.) (Forelagt i Mødet den 16de Februar 1883.) I en tidligere Afhandling * har jeg omtalt, at Spektrophotome- triens Anvendelse til kvantitativ Bestemmelse af forskjellige Farve- stoffe grunder sig paa Proportionaliteten mellem den undersøgte Opløsnings Koncentration og den dertil svarende Extinktionskoeffi- eient. Gehalten paa lysabsorberende Stof kan altsaa let findes ved at multiplicere denne sidste med en Konstant, der maa faststilles for hver enkelt Substants. Denne Konstant — den saakaldte spektrophotometriske — va- rierer imidlertid ikke ganske ubetydeligt, som jeg i det følgende skal vise, med den ved Bestemmelsen af samme benyttede Koncen- tration og hovedsageligt med det anvendte Apparat. Som jeg tidligere har omtalt, bestemmes et Stofs spektrophoto- metriske Konstant ved at faststille Extinktionskoefficienten for rene Oplesninger af samme af neiagtig bekjendt Koncentration efter Formelen: * Christiania Videnskabs-Selskabs Forhandlinger 1882, No. 25. Vid.-Selsk. Forh. 1883. No. 3. 1 9 JAC. G. OTTO. DE SPEKTROPHOTOMETRISKE KONSTANTERS VARIATION. AE hå Ved denne Bestemmelse er imidlertid den Ting at mærke. at Koncentrationen her maa varieres indenfor de Grænser. som Erfa- ring har vist, at man maa benytte sig af ved kvantitativ spektral- analytiske lagttagelser. Det kommer her, som før sagt. an paa at udjevne en Intensitetsforskjel, og denne bør af fysiologiske Grunde være stor for at opnaa en tilstrækkelig Neiagtighed. Men at In- tensitetsforskjellen mellem de 2 Spektralregioner, man sammenligner, er stor, vil igjen sige, at Absorptionen i den ene af disse er stærk, eller at det absorberende Medium er koncentreret. Man maa altsaa altid til spektrophotometriske Iagttagelser anvende saa kone. Opl, som Absorptionsforholdene i Spektret tilstede, og heraf følger, at Koncentrationen ikke kommer til at variere inden særdeles vide Grænser. Ved nu at bestemme Konstanten for en Række Koncen- trationer, som ligge imellem disse, og tage Middeltallet af de fundne Værdier, faar man frem en Størrelse, der kan kaldes Middels- absorptionsforholdet, og som med tilstrækkelig Nøeiagtighed kan benyttes til Bestemmelse af Gehalten paa Farvestof hos Oples- ninger, hvis Koncentration ligger mellem ovennævnte Grænser. De spektrophotometriske Konstanters Variation med Koncen- trationen er ikke særdeles betydelig, hvorfor man ogsaa kan nøie sig med Bestemmelsen af en Middelskonstant og med fuldstændig tilstrækkelig Noiagtighed regne med demne. Følgende Tabel viser Koncentrationens Indflydelse paa Absorp- tionsforholdet. De i Tabellen indeholdte Iagttagelser ere gjorte ved v. Noordens Bestemmelse af Hundeoxyhæmoglobinets spektrophoto- C Å, | bil 0.0012040 | 0.001436 | 0.001054 0.0010860 | 0.001361 | 0.001099 6.0007284 | 0.001333 | 0.000994 0.0003841 | 0.001319 | 0.000992 0.0005136 0.001254 | 0.000948 CHRISTIANIA VIDENSK.-SELSK. FORHANDL. 1883. No. 3. 3 metriske Konstant," og Betegnelserne saavelsom de benyttede Spek- tralregioner ere de samme som i mine tidligere Afhandlinger.? Naar man undtager den sidste Værdi for 4,, hvis Bestemmelse sikkert ikke er neiagtig, er de øevrige Størrelsers indbyrdes Af- vigelse meget liden, men der viser sig dog en konstant Aftagelse af Absorptionskonstanterne med Koncentrationen, om der end ikke er noget proportionalt Forhold tilstede. Større eller mindre Kon- centrationer end de i Tabellen benyttede lade sig ikke wmed til- strækkelig Nøiagtighed anvende til Konstantbestemmelser, og Mid- delskonstanten mellem disse Grænser er fuldkommen neiagtig nok til at bestemme derimellem faldende Koncentrationer. Af en langt større Betydning end Forskjellen i Koncentra- tionen er det til Konstantbestemmelsen anvendte Appa- rat. Vistnok ere, saavidt mig bekjendt, kun > Apparater af for- skjellig Konstruktion undersøgte; men Differentsen mellem de ved disse bestemte Konstanter er saa stor, at man vistnok tor være fuldt berettiget til at antage, at der til hver af de 4 forskjellige Konstruktioner af Spektrophotometre, man hidtil har, svarer en særegen Konstant for et og samme Stof. Denne Antagelse støtter sig, som ovenfor sagt, kun til en Sammenligning, som jeg har udført, mellem to Apparater, Hiifners ældre og nyere Spektrophotometer; men netop af denne Grund maa jeg anse den for at være saameget mere berettiget; thi, som jeg før har vist,* er der kun en meget liden Forskjel i Konstruktionen af disse Apparater, og naar desuagtet Konstanterne for et og samme Stof ere saa forskjellige, som jeg siden skal vise, at de ere. uagtet Apparaternes principielle Forskjel er meget mindre end for de 2 øvrige Spektrophotometres Vedkommende, saa tror jeg, man vil indrømme, at min Antagelse er begrundet. Hifners 2 Spektrophotometre adskille sig kun — som tidligere anfort* — derved, at medens det ældre er et almindeligt Spektral- * Zeitschr. f. physiol. Chemie. 4. S. 9. * Chra. Videnskabs-Selsk, Forhandlinger 1882, No. 25. SeNNo: 25: SlreNNo 20. 4 JAC, G. OTTO, DE SPEKTROPHOTOMETRISKE KONSTANTERS VARIATION. apparat, hvor det til Spektrophotometrien nødvendige polariserede Lys er tilveiebragt ved Speilpolarisation, er det nyere et Spektro- skop ,å vision directe*, hvor man har sørget for at faa det ene Spektrum polariseret ved Hjælp af et Nicol, altsaa ved Brydnings- polarisation. De i følgende Tabel meddelte Konstantbestemmelser ere ud- forte med rene Oxyhæmoglobinoplesninger, hvis Koncentrationer og Extinktionskoefficienter bestemtes paa den for! anførte Maade. Be- tegnelserne i Tabellen ere de sædvanlige: Hifners ældre Spektrophotometer. Hiifners nyere Spektrophotometer. Nor |——= SYTTEN GT EE in demmer ons jr ig 1 | 0.001309 0.000995 1.32| 0.001881 0.001387 | 1.36 | | | 2 | 0.001303 | 0.000992 | 1.3L| 0.001878 | 0.001385 | 1.36 3 | 0.001340 | 0.001010 | 1.33| 0.001882 | 0.001404 | 1.34 4 | 0.001304 | 0.000991 | 1.32| 0.001882 | 0.001393 | 1.35 g) 0.001363 | 0.001013 | 1.34 0.001856 | 0.001409 | 1.32 De i ovenstaaende Tabel meddelte Værdier for Absorptions- konstanterne Å, og 4A,' referere sig for begge Apparaters Ved- kommende til Spektralregionerne D 32 E — D54 E og D 63 E — D 84 E. Som det vil sees, er Differentsen mellem begge Apparaters Kon- stanter meget betydelig, idet det nyere Apparat giver langt høiere Værdier end det ældre. Dette kan kun ligge i Polarisationsfor- holdene, idet den større Lysstyrke ved det nyere Spektrophotometer ikke kan komme i Betragtning paa anden Maade end derved, at der ved samme maaske lader sig opnaa noget større Nøiagtighed i Indstillingen. Ved den fuldkomnere Brydningspolarisation derimod udøver en mindre Vinkeldreining af Nicolet samme Effekt som en større Dreining ved den ufuldkomne Speilpolarisation, hvoraf følger, 1 Chra. Videnskabs-Selsk. Forhandi. 1882, No. 25. CHRISTIANIA VIDENSK.-SELSK. FORHANDL. 1883. No. 3. D at en mindre Extinktionskoefticient ved det nye Apparat svarer til samme Koncentration som en større ved det ældre. Hvorledes Forholdene vil stille sig ved Vierordts og Glans | Spektrophotometre er naturligvis umuligt paa Forhaand at afgjøre. Da de imidlertid ere indrettede efter andre Principer end Hiifners. kan man med temmelig Sikkerhed slutte, at Konstantforskjellen her vil blive endnu større end ved de i ovenstaaende sammenlignede to Apparater, som dog ikke væsentligt adskiller sig fra hinanden. 3 FETE - hv K. pk vi Å oil | de) EN snakk hå pan | f am Eu Mi Hd. FIVE 90 sf fol ver ds 36 fusjmalee 4 ner gesten. i ØRE i kne fn bed ang eda søre hel den ina had få Alna Av «vpn yards bera føh here ht arki Hiidd sk 5000 MG pe 4 fa, i + Pad EE LAT, ild en at GA pa G å brå at å re å å ard Fo , Vist ne på MT 3 0 Ved é kes ; å Bidrag til Kundskaben om Blodets Farvestoffe. Af Amanuensis Jac. G. Otto. (Meddelelse fra Universitetets fysiologiske Institut.) (Forelagt i Mødet den 16de Februar 1883) Blandt de Blodsorter, af hvilke man sikkert og let kan frem- stille større Kvantiteter rent krystalliseret Oxyhæmoglobin, ind- tager Hesteblodet en fremtrædende Plads, idet maaske ovennævnte Fremstilling lykkes endnu bedre her end ved det almindeligt an- vendte Hundeblod. Men medens dette er særdeles noiagtigt under- søgt, foreligger der for Hesteblodfarvestottets Vedkommende kun meget sparsomme Oplysninger, idet det, saavidt mig bekjendt, kun en eneste Gang har været Gjenstand for en nogenlunde udtom- mende Undersøgelse af Hoppe-Seyler.! I de deri meddelte Fle- mentaranalyser af Kossel afviger Kvælstofgehalten saa betydeligt fra den ved andre Oxyhæmoglobiner fundne. at det maa ansees ønskeligt at faa flere Analyser, saa meget mere som den til Kvæl- stof bestemmelsen anvendte Methode (Dumas'”) endnu ikke er for- søgt for de øvrige Blodfarvestoffes Vedkommende. og man altsaa kunde tænke sig Differentserne hidrørende fra de forskjellige Me- thoder. Hesteoxyhæmoglobinets Opløselighedsforhold, Krystalvand- 1 Zeitschr. f. physiol. Chem. Bd. 2. 8. 149 -150. Vid.-Selsk. Forh. 1883. No. 4. 1 2 JAC. G. OTTO. BIDR. TIL KUNDSK. OM BLODETS FARVESTOFFE. gehalt og optiske Egenskaber ere endnu ikke undersøgte. ligesom heller ikke den i det arterielle Farvestof indeholdte Surstofmængde endnu kan siges at være endelig bestemt." Jeg har derfor under- kastet Oxyhæmoglobin af Hesteblod en nærmere Undersøgelse, hvis Resultat skal meddeles i det følgende. Fremstillingen af det rene Farvestof skeede paa den sædvan- lige for Hundeblod brugelige Methode, og den endelige Under- søgelse foretoges først med 4 Gange omkrystalliseret Oxyhæmo- globin. Efter Funke krystalliseres Hesteoxyhæmoglobin i det rhom- biske System, medens Hoppe-Seyler beskriver 2 Slags Krystaller. Jeg kan i saa Henseende kun bekræfte sidstnævnte Forskers Re- sultater, idet jeg altid ved den første Krystallisation hovedsagelig har faaet lange tykke Prismer, tildels endog makroskopiske, blan- det med tynde mikroskopiske naaleformige Krystaller af en anden Form. Ved Omkrystallisation faar derimod de sidste Overhaand, saa Hovedmassen bestaar deraf og de ovennævnte Prismer kun optræde sparsomt; men det er aldrig lykkedes mig at faa en fuldstændig ensartet Krystallisation hverken af den ene eller den anden Form. Hoppe-Seyler angiver, at de første Slags Krystaller forsvinde ved Udvaskning med vandholdig Alkohol. Dette er vist- nok for en Del Tilfældet: men det er aldrig lykkedes mig paa denne Maade fuldstændigt at fjerne Prismerne. Paa Grund af dette Forhold ved Hesteoxyhæmoglobinet und- lod Hoppe-Seyler at bestemme dets Opleselighedsforhold og Kry- stalvandgehalt, idet han antog, at de 2 Krystalformer forholdt sig forskjelligt i saa Henseende. Jeg har forsegt saadanne Bestem- melser, men med et meget misligt Resultat. idet de fundne Værdier for Krystalvandgehalt og Opløselighedsforhold varierede saa 'stærkt, at jeg maa slutte mig fuldstændigt til Hoppe-Seylers Anskuelse og formode — hvad jeg allerede ovenfor har antydet —. at det aldrig var lykkedes mig at faa et ensartet Produkt. Elementaranalysen foretoges med Præparater, som først vare * Strassburg, Pfligers Arch. IV. S. 451—467. CHRISTIANIA VIDENSK.-SELSK. FORHANDL. 1883. No. 4. 3 tørrede i Vacuum over Svovlsyre ved 09 C. og siden i en Vand- stofstrøm ved 115" C, til konstant Vægt.! For Kontrollens Skyld har jeg foruden Kvælstofgehalten ogsaa en Gang bestemt samtlige — Elementarbestanddele i Hesteoxyhæmoglobinet. De enkelte Bestem- melser foretoges paa samme Maade som omtalt ved Flementar- analysen af Methæmoglobin. Kun for Kvælstofbestemmelsens Ved- kommende har jeg afveget derfra, idet denne i de 3 forste af neden- staaende Analyser blev udført efter Will-Varentrapp's i de 2 sidste efter Dumas" Methode. De enkelte analytiske Data hidsættes her: Iste Præparat : Anvisubstanse ar O9280LG) FupdefCOO, 2 20 åå am ogtd 05432 - Da EO NØT 3 015701 4- Anw Substants. .(s+2md9 BOT 4 2:487691- Bundet BaSOg. «sd RT ONA get» Any: Substants. . su .i 180 040866 1- Bandet Hesreu hr ralsse FK SEN OOLS4 Anva Substantse He EE 08090906 Findet NE Ps atte 40:0630. 15 2det Præparat: ATV OSUDStanGS JANE JONE E02220 Fundet* NÆR 094, 0 SOS N00461 ådie Præparat: Amvisupsanste 080240 Border NE. 2 Gre de ea 00757 4de Præparat: AnvasSubstanis- ft FAGAN KOS332N RundetrN Hør SEE Je 01040510 & 1 Naar Hoppe-Seyler (1. e. 149) angiver, at det af Dr. Kossel analyserede Heste- oxyhæmoglobin var tørret ved 09 C., uden at nævne høiere Temperatur, maa vel dette være en mindre korrekt Udtryksmaade, da alle hans tidligere Analyser ere udførte med Præparater, tørrede ved 110—1159 C. 4 JAC. G. OTTO. BIDR. TIL KUNDSK, OM BLODETS FARVESTOFFE. 5te Præparat: Anv: Substanss JA TUREN EODRSSEG Fundet Net 46 moste GEN O0AØG Af Analyserne fremgaar følgende procentiske Værdier: I II IT IV V — Middeltal. Kulstof 54.76 % - - - - 54.76 % Vandstof 7.03 - - - - - 7.03 - Kvælstof 17.18 - 17.12% 17.19%, 17.41 % 17.55 % 17.28 - Svovl O67 - - - - - 0.67 Jern 0.45 - - - - - 0.45 - Surstof — - - - - 19.81 - Følgende Sammenstilling tjener til Sammenligning mellem mine og Kossels Analyser. Otto Kossel Kulstof 4 SANG SS NESET Vandstof * 4 - 203 > JG 2 JON GS PTE Kvælstof: .0. 6428 ++ 5 JANSEN SvovL L-009067 +- SG SRG GRE Jern +78 045 0006 GN NOE Surstof . . . 19:81 Overensstemmelsen mellem Kossels og mine Analyser er saa jøienfaldende, at der ingen Tvivl kan være om, at Oxyhæmoglobin af Hesteblod virkelig indeholder mere Kvælstof end de øvrige undersøgte Oxyhæmoglobiner. Mine Resultater vise ogsaa, at Dumas" og Will-Varentrapp's Methoder ved Hæmoglobin give saa overensstemmende Værdier, at en Gjentagelse af Analyserne efter den førstnævnte for de hidtil analyserede Blodfarvestoffes Vedkom- mende ikke er nødvendig. Der foreligger. saavidt mig bekjendt, kun for Hundehæmoglobin Erfaringer i denne Retning, idet Hiif- ner! har bestemt Kvælstofgehalten deri efter Duma's og som Mid- deltal af 2 Analyser fundet 16.47 "/,; hvilket Tal ligeledes afviger lidet fra Gjennemsnitsværdien af de talrige Kvælstofbestemmelser for dette Stof efter Will-Varentrapp (16.25 %/, N.) 1 Zeitschr. fir physiol. Chemie. 4. S. 17, Anm, ” CHRISTIANIA VIDENSK.-SELSK. FORHANDL. 1883. No. 4. D Det laa nu nær at antage, at den høiere Kvælstofgehalt hos Hestehæmoglobin maaske kunde indvirke paa dettes optiske Egen- skaber, saaledes at dets spektrophotometriske Konstanter vare for- skjellige fra de i denne Retning hidtil undersegte Oxyhæmoglobiner. Dels af den Grund, dels fordi en spektrophotometrisk Undersøgelse af saamange Blodfarvestoffe som muligt er ønskelig, har jeg fore- taget en saadan, hvis Resultat hidsættes i nedenstaaende Tabel. I denne er saavel de benyttede Spektralregioner som Betegnelser for de forskjellige deri forekommende Størrelser de samme som ved de tidligere Undersøgelser af samme Slags. Det benyttede Appa- rat er et Hiifnersk Spektrophot meter af nyeste Konstruktion, og selve Bestemmelsen foregik paa den før beskrevne Maade. AG C | 7 0.0028980 | 0.002025 | 0.001498 0.0018812 | 0.001962 | 0.001442 0.0016817 | 0.001908 0.001429 0.0014910 | 0.001898 0.001401 0.0012527 0.001859 — 0.001386 0,0011607 0.001808 0.001345 0.001910 | 0.001413 fy). A9 | Kvotienten —; = 1.352. A, For Oxyhæmoglobin af Hundeblod er ved det benyttede Apparat: Å, == 0.0018807 | 4, A;,/=0.0014030 | A, Overensstemmelsen i de spektrophotometriske Forhold er alt- == 1234. saa saa løinefaldende, at man ogsaa for Hesteoxyhæmoglobinets Vedkommende ledes til at antage den farvende Gruppe for identisk med den i de øvrige undersøgte Hæmoglobiner indeholdte, og at folgelig Mergehalten af Kvælstof maa tilskrives den i Hæmoglo- binmolekylet indgaaende Globulinkomponent. For i saa Henseende at komme fuldt paa det Rene har jeg ogsaa bestemt Konstanterne for det reducerede Hæmoglobin af 6 JAC. G. OTTO. BIDR. TIL, KUNDSK,. OM BLODETS FARVESTOFFE. Svineblod, uagtet der efter det foregaaende var liden Sandsynlig- hed for, at der her skulde vise sig nogen Forskjel. Da denne Bestemmelse er forbundet med visse Vanskeligheder paa Grund af det reducerede Hæmoglobins overordentlig lette Overgang til Oxyhæmoglobin, skal jeg her nøeiere beskrive den be- nyttede Methode, der forresten er den samme, som Prof. Hifner tidligere har anvendt. Det gjelder her: 1) At skaffe sig saa rent reduceret Hæmoglobin som muligt. 2) At bringe en Opløsning af samme foran Spektrophotometer- spalten paa en saadan Maade, at en Optagelse af Surstof under selve Bestemmelsen bliver fuldstændig umulig. Som Materiale til Fremstillingen af Hæmoglobin tjente en Opløsning af passende Koncentration af rent Oxyhæmoglobin af Hesteblod, og som Reduktionsmiddel brugtes en Strøm rent Vand- stof. Reduktionen foretoges i et Will-Varentrapp's Kugleapparat, som paa den ene Side ved Hjelp af Kautschukslanger stod i For- bindelse med Vandstofapparatet, paa den anden med en særegen konstrueret Absorptionscelle, som skulde optage den reducerede Op- lesning og bevare den mod Oxydation under den spektrophoto- metriske Undersøgelse. Absorptionscellen (se Fig.) bestod af en firkantet, ind- og udvendig godt forniklet Messingramme. i hvilken der oven- og nedentil var indskruet forniklede Messingrer, forsynede med tætsluttende Haner. Rammens Vægge havde en Bredde af nøeiagtigt 11 mm. og vare blankt polerede og fuldkommen jevne, saaledes at 2 plan- parallele Glasplader ved Hjælp af en stærk Fjeder kan trykkes saa godt ind til samme, at der fremkommer en fuldstændig tæt Kasse, inden i hvilken det bekjendte Schulzes 10 mm. tykke Glaslegeme befinder sig. Den fuldstændige Reduktion af 20 Km. af den for- tyndede Oxyhæmoglobinoplesning varede ca. 1 Time, og man kan let ved et Lommespektroskep forfølge Proces- ! Zeitschr. f. pbysiol, Chem. 2. S. 1 flg, CHRISTIANIA VIDENSK.-SELSK. FORHANDL. 1883. No. 4. 7 sens Gang og erkjende, naar alt Oxyhæmoglobin er reduceret til Hæmoglobin. Den fra Kugleapparatet kommende Gas lededes hele Tiden gjennem Absorptionscellen for at fortrænge den deri indeholdte Luft, og naar Reduktionsprocessen var til Ende, var det tilstrække- ligt at hæve Kugleapparatet lidt for ved Vandstofgasens Tryk at drive Hæmoglobinoplesningen op i Absorptionscellen. — Saasnart denne var fyldt, blev begge dens Haner skruede til, hvorpaa den fjernedes fra Kugleapparatet og bragtes foran Spektrophotometret, for at Opløsningens Extinktionskoefficient kunde bestemmes. Det gjaldt nu at faststille den anvendte Hæmoglobinopløsnings Koncentration. I den Hensigt rystedes den i Kugleapparatet til- oversblevne Del godt med Luft, dens Gehalt paa Oxyhæmoglobin bestemtes spektrophotometrisk, og den derved fremkomne Værdi an- toges for Hæmoglobinoplesningens Koncentration, idet Forskjellen mellem Oxyhæmoglobinets og Hæmoglobinets Molekularvægt er saa liden, at den ved ovenstaaende Antagelse begaaede Feil falder langt indenfor lagttagelsesfeilgrænsen. Beregningen af Hæmoglobinets Absorptionskonstanter skede paa Grundlag af nævnte Fxtinktionskoefficient- og Koncentrations- bestemmelser efter følgende Formler: PR D A — &' 4y p = Er PR Å / "0 0 A/=", Syr hvor :, og s," betegne de til de benyttede Spektralregioner (D 32 E — D54 F og D63 N — D84 HE) svarende Extinktionskoefficienter og Å, og ÅA;' de tilsvarende Absorptionskonstanter, medens <,* og A," har den sædvanlige Betydning. Følgende 'Tabel viser Resultaterne af Bestemmelsen af det reducerede Hestehæmoglobins spektrophotometriske konstanter: 8 JAC. G. OTTO. BIDR. TIL KUNDSK. OM BLODETS FARVESTOFFE., PN ke vi 0.001413 | 0.001547 | 0.002058 — 0.001573 0.002093 — 0.001569 0.002086 — 0.001562 0.002082 = 0,001564 0.002089 — | 0.001587 0.002096 Middeltal 0.001567 | 0.002084 For reduceret Hæmoglobin af Hundeblod er: Å, =0.001543 A,'=0.001895 altsaa fuldstændig i Overensstemmelse med de fundne Værdier for Hesteblod. Jeg havde paa Grund af de afvigende Forhold i Kvælstofgehalt gjerne ønsket ogsaa at bestemme den Mængde leøstbundet Surstof, som findes i Hestehæmoglobin; men da jeg uheldigvis for Gieblikket mangler de nødvendige Apparater til at realisere denne Plan. kan jeg først senere komme tilbage hertil. Studier over Methæmoglobin. Af Amanuensis Jac. G. Otto. (Meddelelse fra Universitetets fysiologiske Institut.) (Forelagt i Mødet den 16de Februar 1883.) Det saakaldte Methæmoglobin nævnes først af Hoppe-Seyler i 1864,! idet han omtaler et eget fra Hæmatin forskjelligt Stof, uden dog at give dette noget særegent Navn. Det blev først iagt- taget som et spontant Dekompositionsprodukt af Oxyhæmoglobin- opløsninger og Oxyhæmoglobinkrystaller og adskiltes fra Hæmatin ved sin lette Opleselighed i Vand og derved, at de brunfarvede Opløsninger gav et karakteristisk Absorptionsspektrum, bestaaende af en Absorptionsstribe mellem de Frauenhoferske Linier UC og D. Det hele Absorptionsspektrum er forresten saa aldeles ligt det, som frembringes af Hæmatin i sur Oplesning, at Hoppe-Seyler strax opstiller som en Mulighed, at nævnte Stof kan være Hæmatin, holdt i Oplesning af?udekomponeret Oxyhæmoglobin eller Ægge- hvide. I en senere Afhandling af samme Forsker? der omhandler Virchows Arch. f. pathol. Anat. etc. 29, P. 233—235 og Centralbl, f. d. med. Wisøensch. 1864, P. 834—837. Centralbl. f. d. med. Wissensch. 1865, P. 65—68. Vid.-Selsk, Forh, 1883. No. 5. I 2 JAC. G. OTTO. STUDIER OVER METHÆMOGLOPIN. Blodfarvestoffenes Dekompositionsprodukter. benytter han, saavidt mig bekjendt, først Navnet Methæmoglobin, uden at han dog anser dets selvstændige Existence som konstateret. Den første Anskuelse om Methæmoglobinets Sammensætning er fremsat af Gamgee,' der fandt, at det danner sig ved Indvirk- ning af Amylnitrit og andre Nitriter paa Blod, og at det behand- let med reducerende Agentier gaar over til Hæmoglobin, idet han siger (1. c. P. 110): ,On now treating the blood solution with such deoxydising agents as protosalts of iron and tin and sulphide of amonium, å spectrum differing in no respects from that of reduced hæmoglobine was obtained," og videre for at bevise, at der her virkelig var dannet Hæmoglobin: ,and the solution, when agitated with air, presented the most beautiful spectrum of oxy-hæmo- globine.* Paa Grund af dette sidste Forhold drager han den Slutning, at det ved Nitriternes Indvirkning dannede Stof er ,,a less oxygenised form of bloodcolouring matter,* og opfatter Nitriternes Virkning paa Blod som en Reduktionsproces. Hvad hans øvrige Angivelser angaar, at Methæmoglobin dannes ved Behandling af Blod med Kvælstofoxyd, og at han har faaet et krystallinsk Stof af sa dirty brown colour* ved Indvirkning af Natriumnitrat paa den af Blodkagen udpressede Vædske, Afkjøling og Tilsætning af Al- kohol, kan jeg kun bemærke, at jeg bestandig ved Behandling af Blod med Kvælstofoxyd har faaet Dekomposition af Blodfarve- stoffet, naar der ikke sørgedes for at fjerne den dannede Salpe- tersyrling ved alkaliske Agentier, i hvilket Tilfælde man som be- kjendt faar Kvælstofoxydhæmoglobin. Fremstillingen af det kry- stallinske, brune Farvestof ved ovenstaaende Fremgangsmaade er heller aldrig lykkedes mig af Hundeblod, medens Svineblod, be- handlet efter denne Methode, virkelig giver krystallinsk Methæmo- globin, om end i smaa Mængder. Methæmoglobinspektrets Forandring ved Ammoniak er her først beskrevet og Gamgees Forklaring af dette Fænomen som bekjendt fuldstændig rigtig. 1 Proceed, of the Royal Soc. of Edinburgh 1867 —1868, P. 109—112. CHRISTIANIA VIDENSK.-SELSK. FORHANDL. 1883. No. 5. 3 I en senere Afhandling* antager den samme Forsker, at Blo- dets Forandring ved Indvirkning af Nitriter hidhører fra en For- bindelse af Oxyhæmoglobin med disse. Dette Arbeide er refereret af Hoppe-Seyler i Verchow Hirsch's Jahresbericht med den Be- mærkning af Referenten, at han stadig ved Behandling af Blod med Nitriter har faaet Hæmatin, idet Blodfarvestoftet derved de- komponeredes.. Jeg har som sagt ved nævnte Fremgangsmaade kunnet fremstille krystallinsk Methæmoglobin af Svineblod; men nogen Forbindelse mellem Oxyhæmoglobin og Nitriter har jeg al- drig faaet, saa jeg maa antage, at Gamgees , Nitrithæmoglobiner* kun har været Methæmoglobin, der efter mine Erfaringer |bestandig danner sig i smaa Mængder ved Siden af Hæmatin, naar Blod eller Oxyhæmoglobinoplesninger behandles med Nitriter, uden at jeg som sagt har kunnet isolere det af andre Blodsorter end Svineblod. De hidtil nævnte Forskere har kun udtalt sig meget ubestemt om Methæmoglobin som et selvstændigt Stof. Gangee nævner for- resten i begge sine Afhandlinger ikke en eneste Gang Navnet, ri- meligvis af den Grund, at han har forklaret Processen ved Nitrit- indvirkningen uden at antage en Methæmoglobindannelse. Den første, der søger at bevise Methæmoglobinets Existence som et eget Stof, er Preyer,? da han af sine Forsøg konkluderer, at det ikke kan være Hæmatin oplest i en Æggehvide- eller Oxyhæmo- globinoplening. Beviset baseres væsentlig paa Grundlag af Methæ- moglobinets Spektralforhold, idet han lader Oxyhæmoglobin dekom- ponere sig saa længe, til han antager at have faaet det overført fuldstændigt til Methæmoglobin, og en Oplesning af dette ,.oxyhæmo- globinfri* Methæmoglobin omvandler han da foran Spektroskopet til Hæmatin ved Tilsætning af Fddikesyre, hvorved Absorptions- stribernes Beliggenhed forandres. Herefter skal altsaa den antagne Identitet mellem Spektret af Methæmoglobin og Hæmatin i sur Oplesning ikke existere, hvoraf igjen sluttes, at Methæmoglobin * Phil, Trans, of the Roy. Soc. of London 1868, P. 589. ? Pfligers Arch. f. die gesammte Physiologie I, 1868, P. 448—457. 1* 4 JAC. G. OTTO. STUDIER OVER METHÆMOGLOBIN. er et eget fra Hæmatin forskjelligt Stof. Preyer beskriver forøvrigt forsaavidt Methæmoglobinspektret rigtigt, som han tillægger det 4 Absorptionsstriber; men da han angiver, at den karakteristiske Stribe i Rødt først skal vise sig senere end de 2 Striber paa Oxyhæmoglobinstribernes Plads. er det vel tvivlsomt, om han har havt oxyhæmoglobinfrit Methæmoglobin. Dette. synes dog idet- mindste senere at have været Tilfældet, idet han da" angiver. at man strax kan erholde en oxyhæmoglobinfri Methæmoglobinoples- ning ved at behandle Oxyhæmoglobin med Kaliumpermanganat, hvilket som bekjendt er ganske rigtigt. Omtrent samtidigt med Preyers Arbeider betvivler Hoppe- Seyler fremdeles i en Afhandling*” Methæmoglobinets selvstændige Existence og fastholder sin tidligere fremsatte Hypothese, at det skal være Hæmatin, som holdes i Opløsning af det ved Hæmoglo- binets Dekomposition dannede opleselige Æggehvidestof, og endnu i 1870 kalder han det? ,ein Zwischenprodukt der spontanen Um- vandlung des Håmoglobin in Hæmatin mit Albuminsstoffe — des- sen Existenz noch sehr zweifelhaft ist.* Noget senere synes han dog at være af den Anskuelse, at det er et selvstændigt, med Hæmoglobin nær beslægtet Stof, idet han siger:* ,Im nåchsten Zusammenhange mit dem Håmoglobin steht ein brauner Farbstof, mit dem Methæmoglobin identisch, oder ihm höchst åhnlich, der sich — nicht selten findet*. Det er i det Hele taget interessant at se, hvorledes Hoppe- Seylers Anskuelser om Methæmoglobin varierer i hans forskjellige Af- handlinger derover; ligetil for ikke mange Aar siden har han udtrykt sig meget reserveret med Hensyn til Spørgsmaalet om dets substan- tielle Natur, og af denne fremragende Forskers Ytringer fremgaar maaske bedst, hvor indskrænket vort Kjendskab til dette interes- sante Stof ligetil de sidste Tider har været, uagtet saavel han som andre, der har beskjæftiget sig dermed, vistnok kommer nær- Preyer, Die Blutkrystalle, Jena 1871, P. 191, Medicinisch chemische Untersuchungen, 3. Heft, 1868, P. 378. Handbuch der pbysiol. u. pathol, chem. Analyse, 3. Aufl. Berlin 1870, P. 220. Mediciniseh chemisehe Untersuchungen, 4. Heft, 1871, P. 549 JE JE JD - CHRISTIANIA VIDENSK.-SELSK. FORHANDL. 1883. No. 5. 2) mere og nærmere henimod det Faktum, at Methæmoglobin er et eget, vel karakteriseret Stof. Flere og flere har imidlertid igjen- nem Tidernes Løb og især i den senere Tid ydet sine Bidrag til Lesningen af forskjellige Spørgsmaal vedkommende Methæmoglobin, især efter at dets Dannelse i Organismen under forskjellige Ind- virkninger saavelsom dets Betydning for Paavisning af Blod er bleven godtgjort, og Literaturen er lidt efter lidt bleven beriget med ikke ganske faa Arbeider derover. Npecielt er det den Kvan- titet Surstof, som Methæmoglobinet indeholder, der har været Gjen- stand for de fleste Forskeres Opmærksomhed, efter at man temmelig snart var kommen paa det rene med, at det ikke i Lighed med Oxyhæmoglobinet indeholder noget løstbundet Surstof, men at der ved Methæmoglobindamnelsen af dette ,forsvinder* Surstof, der gaar over i fastere bundet Form. I England udkom i 1870 ikke mindre end ? Arbeider over det ovenfor berørte Emne, Surstofmængden, nemlig af Sorby og Lankaster. Sorbys Afhandling " er nærmest en Fortsættelse af hans forste Ar- beide over Paavisning af Blodflekker,*” men omhandler dog ogsaa specielt Methæmoglobin. Han er her kommen til det Resultat, at hans tidligere beskrevne ,brown cruorine* er identisk med Gam- gees Hæmoglobinnitriter * og ligeledes med Hoppe-Seylers Methæ- moglobin, idet han meget rigtigt bemærker, at Nitriterne i Gamgee's Forsøg ikke som saadanne forbinder sig med Blodfarvestoffet. Derimod er han af den Anskuelse, at Nitriterne der virker oxy- derende, og at den ved Processen erholdte Forbindelse. Methæmo- globin, som Følge deraf er et oxyderet Oxyhæmoglobin — Peroxy- hæmoglobin. Denne Antagelse støtter han desuden ogsaa paa samme Stofs Dannelse ved Indvirkning af andre oxyderende Agentier paa Blod. Ligeledes har han iagttaget Methæmoglobinets Over- gang til Oxyhæmoglobin og Hæmoglobin ved Reduktionsmidler (Jernfilspaan) og ser heri nok et Bevis for Rigtigheden af sin Quart. Journ. ot microscops. Science 1870, P 400—402. ? Quart. Journ. of Science 1865, P. 205. * Phil, Trans. of. the Roy. Soc. 1868, P. 589. 6 JAC. G. OTTO. STUDIER OVER METHÆMOGLOBIN. Paastand. Men da Reduktionsforsøgene, saavidt det kan sees, er anstillede, uden at han har draget Omsorg for Luftens fuldstændige Udelukkelse, taber de derved enhver Beviskraft for Aføgjørelsen af Spørgsmaalet om Surstofmængden i Methæmoglobin, og dettes Dannelse ved Oxydationsmidler lader sig som bekjendt ogsaa forklare uden derfor at antage det for et Oxydationsprodukt. Sorby tillægger Methæmoglobinet 4 Absorptionsstriber og antager det som ovenfor vist for et eget Stof, Peroxyhæmoglobin. Ogsaa i en senere Afhand- ling" ytrer han samme Anskuelse uden fuldt gyldige Beviser, men ogsaa med Reservation. Afvigende fra Sorby er Ray Lankaster* saavel i Beskrivelsen af Methæmoglobinets Spektrum som i Anta- gelsen af dets Konstitution. Efter først at have imødegaaet Heyn- sius's Angivelser, at det skal lykkes at dekomponere Oxyhæmoglo- binet under Damelse af Hæmatin ved længere Tids Gjennemled- ning af Kulsyre gjennem en Oxyhæmoglobinoplesning, og vist, at det derved dannede Stof er Methæmoglobin, beskriver han dets Spektrum som kun bestaaende af 2 Absorptionsstriber, en i Rødt og en bredere paa Grænsen af Grønt og Blaat. Ligesom Preyer nægter han Identiteten mellem Spektret af Methæmoglobin og Hæmatin i sur Oplesning og tror at være den første, der har fremstillet en ren Methæmoglobinoplesning. For denne Renfrem- stilling giver han udførlige Regler, som jeg ved Gjentagelse af hans Forseg har fundet rigtige; men hvorledes han har overseet de 2 Striber paa Oxyhæmoglobinstribernes Plads, kan jeg ikke for- klare mig. Sine Anskuelser om Methæmoglobinets Natur udtaler han i følgende Ord:? ,It is most probably hæmoglobine in but å sligthly changed molecular condition, whence its ready formation and reconversion; whether any loss or addition of chemical compo- nents occurs in these changes, has to be determined.* Han slutter sig altsaa ikke direkte til nogen af de tidligere fremsatte Hypotheser i » Monthly microscop. Journ. 1871, P. 11. 2? Quart. Journ. of microscop. Science. 1870, P, 402—405. 2 1 Gs 185 COR CHRISTIANIA VIDENSK.-SELSK. FORHANDL. 1883. No. 5. 7 denne Retning; men hans Anskuelse udtrykker ganske rigtig, hvad man paa den Tid med Sikkerhed vidste. I Undersøgelserne over Methæmoglobin er der nu en Stilstand, idet der i Tidsrummet 1871—1877, saavidt mig bekjendt. ikke er publiceret noget Arbeide, der specielt befatter sig dermed. Vist- nok nævnes det af og til i Afhandlingerne over Blodfarvestoftene, men uden at man nærmere gaar ind paa de derhen hørende Spørgs- maal. Fra 1877 derimod udkommer det ene Arbeide efter det andet med Methæmoglobin som Hovedthema. og de to forskjellige Anskuelser om Surstofmængden gjør sig skarpere og skarpere gjældende. I en længere Afhandling gjer Jåderholm" i 1877 Methæmo- globinet til Gjenstand for en temmelig indgaaende Undersøgelse. Efter at han forst særdeles neiagtig har beskrevet dets Absorp- tionspektrum saavel i alkalisk som sur Oplesning, gaar han over til at behandle Spørgsmaalet om Surstofmængden og konkluderer efter en lang Række af Forseg, dels betræffende dets Dannelse, dels dets Forhold til Reduktionsmidler, at Methæmoglobin er Per- oxyhæmoglobin. Da denne Afhandling danner Indledningen til Striden om Konstitutionen af nævnte Stof, skal jeg her omtale den noget udførligere, specielt med Hensyn paa det omstridte Punkt. Samtlige bekjendte saavelsom nye af ham paapegede Fakta ud- nyttes her til Fordel for hans Anskuelse, at Methæmoglobin er Peroxyhæmoglobin, med hvilken Ret skal jeg senere soge at vise. Det første. han behandler, er Surstofbindingen ved Indvirkning af Syrer paa Oxyhæmoglobin (el. Blod),* og uden at føre noget egent- ligt Bevis siger han, at Hæmoglobinet ved Syreindvirkningen opta- ger mere Surstof end nødvendigt for at danne Oxyhæmoglobin og derved — i alle Fald for en stor Del — gaar over til Methæmo- globin, eller efter ham Peroxyhæmoglobin. Uden fremdeles at be- vise sin Paastand angiver han: ,Der Weg von Håmoglobin zum Håmatin bei Spaltung mit Såuren fihrt somit durch einen höheren ) Zeitschr. f. Biologie 43, 1877, P. 193 — 255. ? Smil. Lothar Meyer, Zeitschr. f. rat Med. N. F., VIII P. 256, Pfliger & Zuntz, Pfluigers Arch. I. P. 361—374; Strassburg, Pfligers Arch. UV 451—464. 8 JAC. G. OTTO. STUDIER OVER METHÆMOGLOBIN. Sauerstoffbindungsgrad, ein Peroxyhåmoglobin, identisch mit Met- håmoglobin.* Derefter gaar han over til Methæmoglobinets Dan- nelse ved oxyderende Agentier, en Proces, som han opfatter som identisk med Syrevirkningen, og omhandler her en Mængde Stoffe, hvorved Oxyhæmoglobinet lader sig overføre til Methæmoglobin. Man kan ved Gjennemlæsning af hans Arbeide ikke frigjøre sig fra den Tanke, at han har udført samme med den forudfattede Mening, at Methæmoglobin skal være et Peroxyhæmoglobin; men man maa ogsaa paa den anden Side erkjende, at mange af dets Dannelsesmaader bestemt taler derfor; det problematiske ved Sa- gen ligger i, at Syrer og Stoffe, der ellers ikke virker oxyderende, skulde kunne frembringe en saa kraftig Oxydation, som det her maatte være Tale om. Ogsaa den ved lignende Indvirkninger paa Kuloxydhæmoglobin dannede Forbindelse" trækker han ind i sin Undersøgelseskreds og søger ligeledes at udnytte dens Forhold til Gunst for sin Anskuelse. Hvad endelig hans Reduktionsforsøg med Methæmoglobin ved Hjelp af Svovlammonium og Stoke's Rea- gens angaar, hvorved det først skal levere Oxyhæmoglobin og der- paa ved videre Reduktion Hæmoglobin, altsaa være høiere oxy- deret end Oxyhæmoglobin, saa lider de, saavidt man af Afhandlingen kan se, af samme Mangel som Sorby's, idet der ikke er sørget for at holde Luften fuldstændig ude, saa de neppe kan tillægges no- gensomhelst Beviskraft. Den væsentligste Værdi ved hans Af- handling, hvad Methæmoglobin angaar, er den særdeles nøeiagtige: Beskrivelse af dets Spektrum og Angivelsen af en Del nye Dan- nelsesmaader for samme. Efter at Hoppe-Seyler samme Aar? har udtalt sig meget forsigtigt om Methæmoglobinets selvstændige Existence, men i saa Fald antager det for et Reduktionsprodukt af Oxyhæmoglobin, kommer han noget senere med en foreløbig Meddelelse,* hvori Methæmoglobinets Dannelse ved Palladium- vandstof beskrives, og dette Forsøg anføres som et Bevis for Stof- ) Sm. ogsaa Th. Weyl & v. Anrep, Du Bois-Raymonds Archiv, 1880, P. 175. Zeitschr. f. physiol. Chem, I. P. 134. 3 Zeitschr. f. physiol Chem, 1. P. 396—397. CHRISTIANIA VIDENSK.-SELSK. FORHANDL. 1883. No. 5. 9 fets Suboxydnatur. I denne Meddelelse omtales ogsaa for første Gang Methæmoglobinets Overgang til Hæmoglobin ved Forraad- nelse. Samtlige disse lagttagelser saavelsom de Konklusioner, hvortil de kan give Anledning, beskrives udførligere næste Aar. I denne Afhandling' angiver han, at Methæmoglobin i Kulstof-, Vandstof- og Kvælstofgehalt ikke mærkbart afviger fra Hæmoglo- bin, uden dog at tillægge dette nogen konstitutionel Betydning. * Hvad Spergsmaalet om Surstofmængden angaar, udtaler han den bestemte Anskuelse, at Methæmoglobin indeholder mindre Surstof end Oxyhæmoglobin. Sine Beviser herfor henter han hovedsagelig fra det feromtalte Forseg med Palladiumvandstof og dets Dannelse ved Udpumpning af Oxyhæmoglobinopløsninger, hvorved som be- kjendt en Del Surstof gaar over i fast bundet Form under Dan- nelse af Methæmoglobin. Tillige synes han her at antage Methæ- moglobin for et selvstændigt Stof, idet han beskriver dets Forskjel fra Hæmatin. Hans Forseg med Forraadnelse af Methæmoglobin- opløsninger har for Konstitutionsspergsmaalet kun forsaavidt Be- tydning, som det — ligesom hele Methæmoglobinets Forhold — viser dets nære Slægtskab til Oxyhæmoglobin og Hæmoglobin. Til Slutning søger han at forklare den partielle Methæmoglobin- dannelse af Oxyhæmoglobin ved dettes Dekomposition. Hoppe-Sey- ler affærdiger i dette Arbeide den modsatte Anskuelse om Surstof- mængden med følgende Ord (1. c€. P. 180): ,In mehreren anderen Arbeiten ist dann das Methåmoglobin als ein Hyperoxyd des Hå- moglobin bezeichnet, ohne dass meines Wissens andere Griinde fir diese Ansicht aufgefiihrt sind, als seine Bildung durch oxyderende Substanzen,* hvilket har fremkaldt en ny Afhandling af Jåderholm,* hvori han hævder sin tidligere Mening og anfører en Del Forseg til Støtte derfor. Ogsaa her paatrænger den Tanke sig, at han " Zeitschr. f. physiol. Chem II, P. 150—185. * Hoppe-Seyler angiver ikke, hvorledes han er kommen til disse Resultater an- gaaende Methæmoglobinets Elementarsammensætning. Da han, saavidt mig bekjendt, aldrig har havt det i ren krystalliseret Tilstand, kan det vel ikke være ad den almindelige elementaranalytiske Vei 3 Zeitschr. f Biologie. 16, P. 1-23. 10 JAC, G. OTTO. STUDIER OVER METHÆMOGLOBIN. har arbeidet med en forudfattet Mening. Paafaldende er det til- lige. at han tillægger den fuldstændige Udelukkelse af Luften, saasnart man har med rene Methæmoglobinoplesninger at gjøre, saa liden Betydning, kfr. (1. c. P. 13): ,FErhålt man als Resultat der Einwirkung des Palladiumwasserstoffs eine reine Methåmoglobin- lösung — — — — 0 braucht man sich wie bemerkt, nicht beson- ders um den Luftzutritt zu kitmmern.” Men her maa aabenbart foreligge en Misforstaaelse; thi det er jo ikke for Methæmoglo- binets Skyld, at man stænger Luften ude, men for det ved Reduk- tionen dannede Hæmoglobins, idet dette naturligvis strax vil optage eventuelt tilstedeværende Surstof under Damelse af Oxyhæmoglobin, saa man ved Reduktionsforsøgene vil faa Oxyhæmoglobinstriber i Spektret, enten dette Stof er dannet ved Reduktionen eller ikke. Hans forevrigt meget samvittighedsfulde og anerkjendelsesværdige Arbeide faar imidlertid af denne Grund ikke den Betydning. det fortjener, omendskjønt det i alle Fald indirekte har været af megen Vigtighed for Kjendskabet til Methæmoglobinet i det hele. I Mellemtiden mellem de to sidstnævnte Arbeider af Hoppe- Seyler og Jåderholm publicerede Marchand"! en Afhandling over Methæmoglobin, hvori han med Hensyn til Spørgsmaalet om Surstof- mængden slutter sig til Hoppe-Seylers Anskuelse. Han støtter sine Meninger til Forseg, hvori han dels overfører reduceret Hæmo- globin til Methæmoglobin ved Jod eller chlorsurt Kali, dels det dannede Methæmoglobin til Hæmoglobin ved Hjelp af Ammonium- sulfid. I begge Tilfælde har han faaet Methæmoglobin resp. Hæmo- globin uden Oxyhæmoglobin som Gjennemgangsled; men da den specielle Forsøgsanordning ikke er nøiere beskrevet, er det ikke let at underkaste hans Angivelser en nærmere Kritik. Paa Grund- lag af personlig Erfaring maa jeg bemærke, at en Jodopleøsning er mindre heldig til den Slags Studier, da Indvirkningen let gaar videre end til Methæmoglobindannelse, og en meget mistænkelig Sag ved hans Arbeide er, at hans Beskrivelse af Methæmoglobin- spektret er uneiagtig, idet han kun tillægger det en Absorptions- 1 Virchows Arch. f. pathol, Anat. etc. 77, 1879, P, 483—497. CHRISTIANIA VIDENSK.-SELSK. FORHANDL. 1883. No. 5. 11 stribe i Rødt, medens Spektret af den alkaliske Methæmoglobin- opløsning angives nogenlunde rigtigt. Som Svar paa Jöåderholms sidste Arbeide udkom i 1882 en Afhandling af Hoppe-Seyler," hvori han i alle Dele hævder sin Paastand om. at Methæmoglobin indeholder mindre Surstot end Oxyhæmoglobin. Han henholder sig her hovedsagelig til Methæ- moglobinets Dannelse ved Palladiumvandstof af Oxyhæmoglobin og ved Ferrideyankalium uden Luftens Adgang af Hæmoglobin, samt til Reduktionsforsøg af Methæmoglobin med Svovlammonium. Han kritiserer Jåderholms Forseg i denne Retning temmelig strængt, medens han selv har sørget for Luftens Udelukkelse paa en fuld- stændig tilfredsstillende Maade. Strax efter har dog Saarbach* gjort den Indvending mod hans Experimenter, at han har brugt for stort Overskud af Svovlammonium ved Reduktionsforsøgene, og at Ferrideyankalium paa Grund af sin energiske Virkning ikke «egner sig til at studere Processen ved Hæmoglobinets Overgang til Methæmoglobin. —Saarbachs Forsegsanordning tillader smaa Mængder fortyndet Svovlammonium at indvirke paa en relativ stor Kvantitet Methæmoglobin uden Luftens Adgang, og han angiver, at han derved faar dette overført til Hæmoglobin saaledes. at der først dannes Oxyhæmoglobin, der siden reduceres til Hæmoglobin. Overførelsen af Hæmoglobin til Methæmoglobin foretog han af ovennævnte Grund med chlorsurt Kali og fik ogsaa her et til Re- «duktionsforsøget svarende Resultat, nemlig først Oxyhæmoglobin, derpaa Methæmoglobin. Paa Grundlag af disse Iagttagelser slutter han sig til Jåderholms Anskuelse og antager Methæmoglobin for Peroxyhæmoglobin. Det sidst udkomne Arbeide over Methæmo- globin er af Prof. Hifner og mig? og berører kun forbigaaende den deri indeholdte Surstofmængde, idet vi opstiller som en Mu- » Zeitschr. f. physiol, Chem. 6, P. 166—174 ? Pfligers Arch, Bd, 28, P. 382—388. 3 Zeitschr, f. physiol, Chem. 7, P. 65—70. 12 JAC. G. OTTO. STUDIER OVER METHÆMOGLOBIN. lighed, at Methæmoglobinet kun adskiller sig fra Oxyhæmoglobin derved, at dettes lestbundne Surstof er gaaet over til fast, ke- misk bundet. Efter at jeg i det foranstaaende har omtalt de vigtigste An- skuelser, som i Tidens Løb har gjort sig gjældende angaaende Surstofmængden i Methæmoglobin, skal jeg gaa over til at omtale. mine egne Forsøg i denne Retning. Væsentlig bestemmende for de forskjellige Forskeres Meninger har, som ovenfor vist. i Særdeleshed 2 Forseg været, nemlig: Reduktion af Methæmoglobin ved Hjelp af Svovlammonium og Dannelsen af Methæmoglobin af reduceret Hæmoglobin ved forskjellige Agentier; begge Processer selvfølgeligt uden Luf- tens Adgang. Udfaldet af disse, som det skulde synes, simple Experimenter har imidlertid været forskjelligt og derved ledet til to modsatte Opfatninger, hvorfor det forekom mig at være af Interesse at gjen- tage Forsøgene, sxamegetmere som ingen af de øvrige har arbeidet. med garanteret rene Methæmoglobinoplesninger, da dette Stof ikke har været kjendt i ren krystalliseret Tilstand før Hiifners og mit tidligere citerede Arbeide. For Reduktionsforsøget varfAnordnin- gen I det Hele overensstemmende med Hoppe-Seylers og /Saarbachs,. idet Hensyn toges til den sidstes Indvending angaaende den ind- virkende Svovlammoniummængde. Udførelsen af Forseget foregik paa følgende Maade: En passende fortyndet alkalisk Oplesning af: muligst rent. krystalliseret Methæmoglobin (af Svineblod) bragtes i en tohalset Wulfsk Flaske, kfr. Fig. 1, hvis begge Tuber var forsynede med gjennemborede lufttæt sluttende Korke. Gjennem den ene af disse gik Reret a tilbunds og stod paa den anden Side i Forbindelse med et Vandstofapparat. Gjennem den anden Korkeboring gik et Glasrer, der kunde forskyves op og ned, og til hvis øvre Ende por CHRISTIANIA VIDENSK.-SELSK. FORHANDL. 1883. No. 5: 13 en Hifnersk Absorptionscelle! var betæstet ved Hjelp af et lidet Stykke Kautschukslange. — Cellens Ramme og Rør var her imid- lertid gjorte af Aluminium for at modstaa Svovlammoniumets Ind- virkning. og den nederste Hane var dobbelt gjennemboret og om- Fig. 1. dannet til en almindelig Schwanzhane, kfr. Fig. 2. Paa denne Maade blev det muligt paa den ene NSide at drive Luften ud ved Hjelp af Vandstof og trykke den luftfrie Met»xmoglobinopløsning op i Cellen og paa den anden Side at lade Svyovlammonium indvirke paa Methæ- moglobinopløsningen gjennem den an- | den Haneboring. Til den Ende for- bandt jeg før Forsøgets Begyndelse Hanespidsen a' med en Kaut- schukslange, fjernede Cellen fra den Wulf'ske Flaske, dreiede Hanen om, til den indtog den punkterede Stilling (Fig. 2), og fyldte ) Kfr. foregaaende Afhandling P. 6 14 JAC. G. OTTO. STUDIER OVER METHÆMOGLOBIN. nu først fortyndet Svovlammonium, derpaa Kviksølv i Kautschuk- slangen, til en Del af det første løb ud ved b', saa jeg var VIS paa, at ingen Luft mere var tilbage; endelig blev Hanen dreiet 90* om, saa Ansatsrøret stod i Forbindelse med Cellen, medens Svovlam- moniumet var indestængt i Kautschukslangen, og efterat Ansatsrøret. var omhyggeligt befriet fra vedhængende Svovlammonium, blev det hele befæstet paa den Wulf'ske Flaske, saaledes som Fig. 1 viser. Gjennem Methæmoglobinoplesningen lededes nu i flere Timer en Strøm rent Vandstof for at befri den fra absorberet Luft saaledes, at dette efter at have gaaet igjennem Oplesningen maatte passere Absorptionscellen og drive den deri indeholdte Luft ud, og endelig sænkedes Røret b ned i Methæmoglobinoplesningen, som da ved Vandstoftrykket blev drevet op i Cellen. Saasnart denne var ganske fyldt dermed, saa en Del flod ud ved d. lukkedes den øver- ste Hane, og den nederste dreiedes 90% om, hvorved en Del af det nu luftfri Svovlammonium kom i Berørelse med den i Cellen inde- holdte Methæmoglobinopløsning, medens Processen iagttoges igjen- nem Spektroskopet. Paa Grund af, at den øverste Hane var lukket og jeg havde sørget for, at Svovlammoniumet i Kautschukslangen kun stod under Atmosfæretryk, skeede Indvirkningen yderst lang- somt og kunde derfor let forfølges gjennem alle Stadier. Omvand- lingen af Methæmoglobinet gik meget langsomt for sig; men desuagtet kom jeg aldrig til noget sikkert Resultat. Det syntes vistnok ofte, som om der først dannedes Oxyhæmoglobin og derpaa Hæmoglobin, men jeg har aldrig, endskjønt hele Forsøget "varede ca. 1 Kvarter, været aldeles sikker paa, at det ikke var en Blan- ding af det alkaliske Methæmoglobin- og det reducerede Hæmoglo- binspektrum, jeg først saa, ja jeg var endog i de fleste Forseg tilbøielig til at antage det sidste, uden at jeg dog med Bestemthed ter paastaa det, uagtet jeg varierede Oplesningernes Styrke paa mange Maader. Det omvendte Forsøg, Dannelsen af Methæmoglobin af redu- ceret Hæmoglobin, foretoges med det samme Apparat,-og Forskjel- len i Anordning var kun den, at Cellen først blev fyldt med redu- CHRISTIANIA VIDENSK.-SELSK. FORHANDL. 1883. No. 5. 15 ceret. Hæmoglobin.* hvorpaa Apparatet blev sat sammen som i Fig. 1. selvfølgelig uden Kautschukslangen. I Flasken bragtes denne Gang en koncentreret Oplosning at chlorsurt Kali, som jeg efter Saarbach benyttede til Overforelsen af Hæmoglobinet til Methæmoglobin. og som ved længere Tids Gjennemledning af Vand- stof blev befriet for tvsikalsk absorberet Surstot. Under dette stod Hanen ce 1 den i Fig. 2 punkterede Stilling saaledes. at den i Absorptionscellen indeholdte Hæmoglobinopløsning var atspærret fra Luften. medens Vandstoftet undveg gjennem Hanespidsen a”. Efter at Vandstoftet var gaaet flere Timer gjennem Oplosuningen af chlorsurt Kali. sænkedes Røret & ned i denne, hvorved den trykke- des op gjennem samme og fled ud at Hanespidsen. Hanen dreiedes derpaa 909 om, saa der opstod Kommunikation mellem Hæmoglo- binet og den chlorsure Kalioplesning, medens Vandstottet samtidigt atstængtes for at ophæve det hoie Tryk, og Indvirkningen. der foregik meget langsomt. iagttoges gjennem Spektroskopet. Her var Resultat utvivlsomt. idet jeg altid kunde iagttage. at der direkte dannedes Methæmoglobin, uden at foregaaende Oxyhæ- moglobinstriber var synlige. Dette Forsaeg er jeg saaledes aldeles sikker paa, Især da Processen forlob meget successive paa Grund af. at Trykforskjellen ved Vandstoffets Afstængning var ophævet. Det var saaledes muligt at forfølge Methæmoglobindan- nelsen op igjennem hele Cellen, idet jeg ligetil alt Hæmoglobin var overført til Methæmoglobin øverst havde et Hæmoglobinspek- trum. nederst et Methæmoglobinspektrum og i Midten en Blanding af begge. men aldrig et Oxyhæmoglobinspektrum. Udtaldet stem- mer saaledes fuldstændigt med Hoppe-NSeylers Forsog, og heretter skulde man ogsaa være tilboielig til at antage, at der ved Reduk- tion af Methæmoglobin direkte dannes Hæmoglobin. at altsaa Methæmoglobinet indeholder mindre NSurstof end Oxyhæmoglobin. Men enten dette nu forholder sig saa eller saa — jeg tør som ) Dannet ved Forraadnelse af Svineoxyhimoglobin og drevet ind 1 Cellen paa den af Hiufner (Zeitschr. f. physiol. Chem, 3, P. 10) beskrevne Maade, idet Jeg ogsaa havde ladet Forraadpelsen foregaa i det der benyttede Apparat 16 JAC. G. OTTO. STUDIER OVER METHÆMOGLOBIN. sagt med Hensyn til det forste Forseg intet paastaa med Bestemt- hed — saa er dog de Slutninger, man kan drage af saadanne rent kvalitative Experimenter. paa ingen Maade sikre, og det her saa- meget mindre, som man ikke engang er enig om det experimentelle Faktum. Der gives imidlertid en Antagelse. som kan forklare de afvigende Forsegsresultater, den nemlig, at Methæmoglobin indeholder ligesaa meget Surstof som Oxyhæmoglobin, kun fastere bundet, at altsaa Methæmoglobindannelsen af Oxy- hæmoglobin bestaar i en Omvandling af den løse Molekularforbindelse til en kemisk, medens Dannelsen af Methæmoglobin af reduceret Hæmoglobin bliver en Oxydation. Denne Anskuelse er ogsaa frem- sat som en Mulighed af Hifner og mig," men ikke nærmere be- grundet. Det vil imidlertid let indsees, at dette kunde forklare samtlige Forskeres Forsegsresultater, idet det f. Ex. kunde tænkes, at et forskjelligt Mængdeforhold kunde bevirke, at der ved Reduk- tion af Methæmoglobin i et Tilfælde først dannedes Oxyhæmoglobin, idet Forbindelsen løsnes, og derpaa ved den endelige Reduktion Hæmoglobin, eller i et andet Fald direkte Hæmoglobin, idet Pro- cessen ved et andet kvantitativt Forhold mellem Stoffene forleb noget anderledes. En Ting er idetmindste sikker, den nemlig, at der her maatte kvantitative Forsøg til for at komme til et sikkert Resultat. Imidlertid unddrog Methæmoglobinet sig den kvantitative Bestemmelse, ligetil det lykkedes Hiifner og mig at fremstille det i ren krystalliseret Tilstand, hvorved man først fik et uomstødeligt Bevis for dets selvstændige Kxistence og dernæst ved Omkrystal- lisation kunde skaffe sig Garanti for dets Renhed. Saasnart dette var skeet, kunde man ved Bestemmelsen af dets spektrophoto- metriske Egenskaber gjøre det tilgjængeligt for kvantitativ Forsk- ning, og dermed var de nødvendige Præmisser givne til ad kvan- titativ spektralanalytisk Vei at forfølge Processen ved Methæmoglobindannelsen, da de øvrige i Reaktionen indgribende Stoffes, Oxyhæmoglobinets og Hæmoglobinets, spektrophotometriske Forhold er bekjendte. En Bestemmelse af Methæmoglobinets spek- 1 Zeitschr. f. physiol. Chem. 7, P. 65—70. CHRISTIANIA VIDENSK.-SELSK. FORHANDL. 1883. No. 5. 17 trophotometriske Konstanter er udført af Hiifner og mig," og der stod altsaa intet andet tilbage end at udfinde en hensigtsmæssig Forsøgsplan for at opnaa Hensigten, da ingen af de hidtil anvendte kvalitative Forsog med Sikkerhed kan afgjore Stridssporgsmaalet. Jeg skal nu i det følgende beskrive en Methode, hvorved jeg ad direkte kvantitativ Vei er kommen til det Resultat, at Met- hæmoglobin og Oxyhæmoglobin indeholder ligemeget Surstof, som altsaa ved de to Stoffe kun adskiller sig i Bindingsmaaden. Som bekjendt erholder man ved Udpumpning af rene Oxyhæ- moglobinopløsninger aldrig den theoretiske Mængde Surstof, fordi en Del af dette under Operationen bindes fastere, idet noget af Oxyhæmoglobinet gaar over til Methæmoglobin, Paa dette Forhold har jeg baseret mine Undersøgelser, som derfor foretoges paa føl- gende Maade: Et nøiagtigt bekjendt Volum Oxyhæmoglobinoplesning udpum- pedes, efterat den deri indeholdte Oxyhæmoglobinmængde var spektrophotometrisk bestemt, og det undvigende Surstof opsam- ledes i et Maalerør. Efter Udpumpningen er der altsaa tilbage i Recipienten en Blanding af Hæmoglobin og Methæmoglobin. Den resterende Opløsning, som ved Pumpningen selvfølgelig var bleven noget koncentreret, fortyndedes derpaa til det oprindelige Volum og rystedes med Luft; dens Gehalt paa Oxyhæmoglobin og Methæ- moglobin bestemtes spektrophotometrisk og det derved erholdte Kvantum Oxyhæmoglobin sammenlignedes med det opsamlede Sur- stofvyolum, reduceret paa 09 OC. og 1" Tryk. Hvis nemlig den fundne Surstofkvantitet svarede til den i Opløsningen tilbageværende Oxyhæmoglobinmængde, maatte der ved Methæmoglobindannelsen være bundet et Surstof- volum, svarende til en med den fandne Methæmoglobin- mængde ligestor Kvantitet Oxyhæmoglobin, og altsaa Methæmoglobin indeholde ligemeget Surstof som Oxy- hæmoglobin; fandtes der ved Beregningen mere Surstof 1 Zeitschr. f. physiol. Chem, 7, P. 68. Vid.-Selsk. Forh. 1883. No. 5. 2 18 JAC. G. OTTO. STUDIER OVER METHÆMOGLOBIN. maa Methæmoglobin indeholde mindre, og fandtes der mindre, mere Surstof end Oxyhæmoglobin. TI Virkelig- heden fandt jeg, som efterfølgende Forsogstabel viser, altid et til den forsvundne Oxyhæmoglobinmængde svarende Vo- lum Surstof, hvoraf ovenstaaende Slutning fremgaar. Da end- videre Summen af det efter Udpumpningen fundne Oxyhæmoglobin og Methæmoglobin altid var lig den oprindelige Oxyhæmoglobin- mængde, kunde der ikke være dannet andre Stoffe ved Siden, saa en Indvending mod Forsøget i saa Henseende falder bort. I det følgende skal jeg beskrive Experimenterne i Detail og meddele de godt stemmende Resultater. Med Hensyn til Valget af Materiale stødte jeg strax i Begyn- delsen paa enkelte Vanskeligheder, der maatte overvindes for at have en fuldstændig Garanti for Udfaldet. Jeg havde først tænkt at anvende Oxyhæmoglobin af Svineblod; men her er den i samme indeholdte lestbundne Surstofmængde ikke tilstrækkelig nøiagtig bestemt. For Oxyhæmoglobin af Hundeblod er dette vistnok Til- fældet, men der er igjen den Mangel, at det tilsvarende Methæmo- globins spektrophotometriske Konstanter ikke er experimentelt faststillede og man ikke paa Forhaand tør antage dem lige med de for Svinemethæmoglobinet gjeldende. For at være ganske sikker maatte jeg altsaa for det endelige Forsøg enten noiagtigt bestemme Svineoxyhæmoglobinets løstbundne Surstof eller Hundemethæmoglo- binets spektrophotometriske Konstanter. Til den første Bestemmelse manglede jeg netop de nødvendige Apparater, og jeg var altsaa nødt til at blive staaende ved den sidste. Denne maatte imidlertid foretages ad en Omvei, da det hidtil ikke er lykkedes at fremstille krystalliseret Methæmoglobin af Hundeblod. Hvis jeg var sikker paa, at Hundeoxyhæmoglobinet kunde overføres noiagtigt til en ligestor Mængde Methæmoglobin, kunde Bestemmelsen ske ved først at bestemme en Oplesnings Gehalt paa Oxyhæmoglobin, derpaa overføre denne fuldstændigt til Methæmoglobin, faststille Fxtinc- tionskoefficienten for den derved erholdte Opløsning og antage den oprindelige Gehalt paa Oxyhæmoglobin som Koncentration, hvor- efter som bekjendt Konstanterne let lader sig beregne. Vistnok CHRISTIANIA VIDENSK.-SELSK. FORHANDL. 1883. No.5. 19 var denne Formodning meget rimelig; men et experimentelt Bevis forelaa ikke, hvorfor jeg maatte soge at forskaffe mig et saadant. I den Hensigt overførte jeg en Oplesning af Svineoxyhæmoglobin af bekjendt Gehalt til Methæmoglobin ved Hjelp af Ferridcyankalium, bestemte spektrophotometrisk den dannede Methæmoglobinmængde" og fandt denne i Virkeligheden ligestor med den oprindelige Oxy- hæmoglobinkvantitet. En Slutning fra Forholdet ved Svineblod til et tilsvarende ved Hundeblod troede jeg at turde tillade mig, og Bestemmelsen af Hundemethæmoglobinets Konstanter var da udfør- bar efter Formlerne: Ån = —= == Mmi== em. hvor e betyder den oprindelige Oplesnings Koncentration, sm OG sm” Extinctionskoefficienterne for samme efter Overførelsen til Met- hæmoglobin i Regionerne D32 E— D54 E og D63 E — D84 E og Ån og An” de til nævnte Regioner hørende Absorptionskon- stanter for Hundemethæmoglobin. Disse sidste viste sig at stemme fuldstændigt overens med Konstanterne for Svinemethæmoglobin, idet de for det benyttede Apparat fandtes: Ån = 0.003696, Am” = 0.002798, medens de tilsvarende for Svineblod er: Am =0.003624, Am' = 0.002656, Efter dette kunde jeg skride til det egentlige Udpumpnings- forsøg, der udførtes med en Hiifnersk Kvikselvluftpumpe.” Reci- pienten bestod af en Glaskugle med enkelt gjennemboret Hane og rummede inklusive Haneboringen 37.58 Kem. Det til Pumpen førende Rør var bøiet i en noget stump Vinkel for at forhindre at noget af Oplosningen skulde naa "Torreapparaterne og derved gaa tabt for den senere Bestemmelse. Den anvendte Oplesning af Hundeoxyhæmoglobin var temmelig koncentreret, og dens Gehalt ! Hvad der som bekjendt ved Svinemethæmoglobin, hvor Konstanterne er bekjendte, let lader sig gjøre, ? Ann, d, Physik und Chemie. N, F. Bd. I, P. 629. 2* 20 JAC, G. OTTO. STUDIER OVER METHÆMOGLOBIN. paa Oxyhæmoglobin noiagtig bestemt. For at faa en saa stor Del deraf som muligt overført til Methæmoglobin afbrødes Udpump- ningen omtrent paa Halvveien, og det hele henstod nogle Timer under det lave Tryk ved en Temperatur af ca. 30" C.,, hvorved Methæmoglobindannelsen foregaar temmelig rigeligt og hurtigt. Endelig pumpedes fuldstændigt ud, idet jeg for at frigjøre al Gas tilsidst opvarmede til ca 40? C,, den tilbageværende Oplesning for- tyndedes til det oprindelige Volum, rystedes med Luft, og Bestem- melsen af de i samme indeholdte Mængder Oxyhæmoglobin og Methæmoglobin foregik spektrophotometrisk efter passende Fortyn- ding. Gehalten paa begge Stotfe lader sig da beregne af neden- staaende Formler, saasnart den fortyndede Opløsnings Extinctions- koefficienter er faststillede: Am Am (& Å)! 2) A5' An * 4, Am Åg 4g' (€ Ån = &' Ån) AA SAT V hm= V OG == T hvor Åm og h, betyder de i det udpumpede Volum indeholdte Vægts- y mængder Methæmoglobin, V Recipientens Volum, ; Fortyndings- graden (m Volum koncentreret Oplesning fortyndet til v Volum) ved den spektrophotometriske Undersøgelse, = og = de fundne Extinctionskoefficienter for den fortyndede Opløsning i de sædvan- lige Regioner, og Å, og 4,5 An og Am” Absorptionskonstanterne for Oxyhæmoglobin og Methæmoglobin. Det i et kalibreret, meget smalt Maalerør opfangede Surstofs Volum bestemtes nøiagtigt, reduceredes paa 0” og 1" Tryk og om- regnedes i virkelige Kubikcentimeter. Derefter undersøgtes det paa almindelig Maade paa sin Renhed og fandtes i alle Forsøg fuldstændigt rent. Resultatet af mine 6 Forsøg hidsættes i nedenstaaende Tabel. For at lette Orienteringen paa denne skal jeg imidlertid for første Forsøgs Vedkommende give en mere detailleret Fremstilling. 37.58. Kem. Oxyhæmoglobinoplesning indeholdende 1.245 Gr. Hundeoxyhæmoglobin, udpumpedes paa førnævnte Maade. Oplesnin- CHRISTIANIA VIDENSK.-SELSK. FORHANDL. 1883. No. 5. 21 gen kunde uden Feil ansees fri for fysikalsk absorberet Gas, da den var lavet ved Oplosning af Hundeoxyhæmoglobinkrystaller i netop udkogt Vand af ca. 30” UC. og saaledes ikke kunde have absorberet bestembare Kvantiteter Surstof. Den deri indeholdte lestbundne Surstofmængde er efter Hiifner' 1.245><1.202 = 1.497 Kem. Sur- stof af 0"og 1" Tryk. Ved længere Henstand i det luftfortyndede Rum gik imidlertid en saa stor Mængde af Oxyhæmoglobinet over til Methæmoglobin, at der ved den fuldstændige Udpumpning kun erholdtes 0.682 Kcem. Surstof af ovennævnte Tryk og Temperatur, hvis Renhed prøvedes ved Explosion med Vandstof med tilfreds- stillende Resultat. Efter Udpumpningen fortyndedes den derved noget koncentrerede Opløsning til det oprindelige Volum, 37.58 Kem.,, og dens Gehalt paa Oxyhæmoglobin og Methæmoglobin bestemtes spek- trophotometrisk efter Rystning med Luft og passende Fortynding, hvor- ved fandtes 0.583 Gr. Oxyhæmoglobin og 0.658 Gr. Methæmoglobin. Til 0.583 Gr. Oxyhæmoglobin svarer 0.6996 Kcm. løstbundet Surstof (0? og 1"), og ved Udpumningen erholdtes som ovenfor sagt 0,682 Kem. Surstof. Disse Værdier stemmer saa godt overens, at man maa være berettiget til at slutte, at Opløsningen efter Rystning med Luft hverken har indeholdt mere eller mindre Surstof end det til Oxyhæmoglobinet hørende. Den ringe Mængde fysikalsk absor- beret Surstof kan som ovenfor vist sættes ud af Betragtning, hvilket ogsaa bevises af Gasanalysen, der havde vist det opfangede Surstofs Renhed. Paa denne Maade er nedenstaaende Tabel kommen istand. Heri betyder 0,Hb Oxyhæmoglobin, MHb Methæmoglobin og 0 Surstofvolumet reduceret til 09 og 1" Tryk. Til samtlige Udpump- ningsforseg anvendtes ligesom i ovenstaaende 37.58 Kem. Oxyhæ- moglobinopløsning. Ellers behover Tabellen ingen nærmere Kom- mentar. Af Tabellen fremgaar den bedste Overensstemmelse mellem det ved Udpumpningen fundne og det af den efter samme bestemte ) Journ. f. pract. Chem. Bd. 22, P. 383. ID w JAC. G. OTTO, STUDIER OVER METHÆMOGLOBIN. Før Udpumpningen. Efter Udpumpningen, FA OV | Af det tilbage- 0, 10. bundet OG. 0, Hb | MHo. Fundet 0. værende 0, Hb | beregnet 0. 1.245 Gr. 1.497 Kem.| 0.583 Gr. | 0.658 Gr. 0.682 Kem.0.6996 Kem. 1839 -012210 - | 234 0-010:6002 165000 182 210550 12:470 1 [135206 1] 0:593 pH L5980 EL GDS IE 3.580 - 14.243 - 2088 - 1401 «251208 125098 1 2.448 - |2942 - 1673 - 1 0:736 * 9:0360SKP2010002 1.575 - 11.898 - 0.988 - 0.588 - 11.165 - 11.1876 - Oxyhæmoglobinmængde beregnede Surstofvolum. Ligeledes sees, at Summen af de fundne Oxyhæmoglobin- og Methæmoglobinmæng- der altid stemmer med den i Opløsningen oprindelig indeholdte Oxyhæmoglobinkvantitet >: alt det forsvundne Oxyhæmoglobin er gaaet over til Methæmoglobin. Dette Resultat kan kun tydes saaledes, at Oxyhæmoglobin og Methæmoglobin indeholder ligemeget Surstof, og Forklaringen af Processen ved Methæmoglobindannelsen bliver da den, at Oxyhæmoglobinets lestbundne Surstof ved de forskjellige Indvirkninger gaar over i fast kemisk Forbindelse. Det er vel rimeligt, at der samtidigt sker en eller anden molekular Omlagring, da de optiske Forhold for begge Stoffe ellers neppe vilde ditfe- rere saa stærkt, men herom kan naturligvis paa Forhaand intet Siges. Den eneste Indvending, der kunde reises mod ovenstaaende Forklaring af de experimentelle Resultater, maatte være, at der paa en eller anden Maade var bundet en Del Surstof uden at del- tage i Methæmoglobindannelsen. Men var dette Tilfældet, kunde neppe Summen af de efter Udpumpningen fundne Oxyhæmoglobin- og Methæmoglobinmængder være lig den oprindelige Oxyhæmoglo- binkvantitet, da en saadan Surstofbinding vel ikke kunde antages CHRISTIANIA VIDENSK.-SELSK. FORHANDL. 1883. No. 5. 25 uden Dannelsen af et tredie Stof i Opløsningen, der ikke kunde komme med i den udelukkende paa Oxyhæmoglobin og Methæmo- globin rettede Spektralundersogelse, men havde maattet vise sig i Resultaterne. Man maa derfor af Forsøgene omtrent med absolut Sikkerhed være berettiget til at drage ovenstaaende Slutning. Betragter man hele Methæmoglobinets Forhold, vil der ogsaa vanskeligt findes et Punkt, der ikke lader sig forene med en saadan Anskuelse, og man kan kun forundre sig over, at denne ikke er fremsat for. Imidlertid skal jeg villigt indrømme, at de kvalitative Forsøg har givet saa modstridende Resultater, at det deraf ikke var let at danne sig nogen sand Mening om Sagens rette Sammen- hæng, hvilket ogsaa den aarelange Strid om dette Sporgsmaal bedst viser. Selv har jeg tidligere nærmest heldet til Hoppe-Seylers Mening, indtil Saarbachs Forsog bragte mig til at tvivle derpaa og selv undersøge Methæmoglobinets Surstofgehalt. Før jeg endnu havde lagt nogen bestemt Plan for ovenstaaende Forsøg, forsegte jeg Indvirkningen af forskjellige Reduktionsmidler paa Methæmoglobinopløsninger. Ved disse har jeg funde*, at Met- hæmoglobin affarves af Zinkstov og Natriumamalgam under Dan- nelse af farveløse, godt krystalliserende Stoffe. Reaktionen foregaar hurtigere og lettere ved Zinkstev, og ved Inddampning af den farvelose Opløsning udkrystalliserer et Stof, der indeholder Zink og organisk Substants, hvis mikroskopiske Krystalform minder en Del om Urinstof. Ved Natriumamalgam erholdes ligeledes efter længere Indvirkning og Inddampning af den resulterende Opløsning en krystallinsk Masse, der ligeledes er af organisk Natur og rime- ligvis indeholder Natrium. Sandsynligvis er de her dannede Stoffe Natrium resp. Zinksaltet af en eller anden organisk Syre; men da jeg hidtil kun har havt med saa smaa Mængder af disse Sub- stantser at gjere, at en neiagtig Undersøgelse var umulig, tør jeg 24 JAC. G. OTTO. STUDIER OVER METHÆMOGLOBIN: intet sige med Bestemthed. Imidlertid forbeholder jeg mig den - nærmere Undersøgelse af disse Forbindelser. Til Slutning skal jeg kun omtale, at jeg har forfulgt Processen ved Methæmoglobinets Forraadnelse kvantitativt og fundet. at der herved dannes en med den oprindelige Methæmoglobinmængde ligestor Kvantitet Hæmoglobin, kfr. følgende Forsøeg: 10 Kem, Methæmoglobinopløsning, indeholdende 3,48", Methæmoglobin (bestemt spektrophotometrisk), henstod i et tilsmeltet Rør ved almindelig Temperatur i ca. 8 Uger. Efter Aabning af Røret og Rystning med Luft fandtes (ligeledes ad spek- trophotometrisk Vei) 3,53 % Oxyhæmoglobin, hvilket stemmer fuldstændigt med den oprindelige Methæmoglobinmængde. Dette Forhold har hidtil vistnok været antaget, men uden at der, saavidt mig bekjendt, foreligger noget experimentelt Bevis for samme, hvorfor jeg her har taget denne lagttagelse med. Undersøgelser over en subfossil flodhest fra Madagascar. Af Conservator G. A. Guldberg. (Forelagt i Mødet den 16de Marte.) (Hermed 2 Plancher). I forrige år blev der af hr. dr. Borchgrevink fra Madagascar givet universitetets zootomiske museum et heist mærkeligt og inter- essant specimen, nemlig en hel del skeletdele, hvoriblandt et vel conserveret cranium, af en subfossil flodhest, som han ikke lang tid før sin reise hid til landet havde ladet udgrave af en sump paa Madagascars heiland. Efter velvillig meddelelse af hr. dr. Borchgrevink, der ifjor holdt et længere, særdeles interessant foredrag i videnskabsselskabet over dette fund, er de første levninger af denne subfossile flodhest- art fra Madagascar bleven fundne af franskmanden Grandidier, antagelig omkring år 1866; han forlod efter 7 års ophold øen i 1870. Grandidier gav efter den forelebige undersøgelse denne nye form af Hippopotamus artsnavnet Lemerlei," hvilket som en I Navnet skriver sig sandsynligvis efter en vis franskmand Lemerle, der døde i 1874, og som i en lang tidsrække af år var bosat som handelsmand i Tullear på øens sydvestkyst. Vid,-Selsk, Forh. 1883. No, 6. 1 2 G. A. GULDBERG. EN SUBFOSSIL FLODHEST FRA MADAGASCAR, kort notits af prof. A. Milne-Edwards blev refereret i Vaca- demie des sciences i Paris og optaget i sammes Comptes rendus for 1868. Samme notits er ogsaa optaget i Annales des sciences naturelles, V. serie, Zoologie t. X. 1868, pag. 375— 76. I 1880 og 81 opholdt en tydsk videnskabsmand dr. Hilde- brandt sig paa Madagascar ;' han samlede også en hel del skelet- dele af denne mærkelige Hippopotamus, men intet af cranierne ialfald var så fuldstændigt og velconserveret som det vort museum tilhørende exemplar. Grandidier fandt levningerne af denne flodhest i et morads i Ambulitsate på vestkysten af Madagaskar. Det af Hildebrandt hjemsendte og det nu af dr. Borchgre- vink til vort museum forærede exemplar blev fundne i den cen- trale del af Madagascars indre høiland, circa 5000" over havet ved 19"s. br. Findestedet var en sump, hvis dynd er dannet væsentlig af sedimenter af mineralvand, der opvælder på forskjellige steder i den dalbund, hvor denne sump findes. De skeletter, hvis udgravning dr. Borchgrevink var vidne til, lå horizontalt, men to af dem så tæt indtil hinanden, at dyrene må have ligget ganske side om side. Nogle af skeletterne lå circa 8 fod under overfladen, andre noget mindre dybt, men alle i samme slags morads. Det vort museum tilhørende exemplar blev fundet i begyndelsen af august 1880. Det blev udgravet af strafarbeidere ved slaveriet på Sirabe efter tilskyndelse af dr. Borchgrevink og pastor Rosaas. Det lå lige ved siden af skeletdelene af et andet dyr, så at man deraf kunde nære frygt for, at muligens enkelte af de medbragte knokler kunde hidhøre fra det andet individ, hvilket dog kun for enkelte hvirvlers vedkommende synes at være tilfældet, ligesom også et overfledigt os calcanei må skrive sig fra samme. Disse smukke og velconserverede skeletdele var såmeget mere interessante og velkomne, som vi ikke så lang tid i forveien havde- = === ) Han døde hos dr. Borchgrevink i Antananarivo 1881. CHRISTIANIA VIDENSK.-SBLSK. FORHANDL. 1883. No. 6. 3 fået fra dr. C. I. Guldberg, missionslæge på Madagascar, foruden en del andre ting også nogle tænder og knokkelrester af et dyr, der vistnok blev erkjendt som tilhørende en subfossil form af slæg- ten Hippopotamus, men hvortil man ikke havde noget nærmere bekjendtskab. Da der hidtil ikke er udkommet nogen afbildning og heller ikke nogen nøiere beskrivelse af denne interessante form uden den ovenfor citerede korte notits af Milne-Edwards i Annales des sciences naturelles, V. s. Zoologie tome X, 1868, pag 875—76 og Comptes rendus des scéances de Vacademie des sciences 1868, p.p. 1165—66, turde det måske ikke være uden interesse, at der ydes et lidet bidrag til kundskaben om denne for videnskaben sågodtsom ukjendte form, hvorfor jeg skal tillade mig at fremlægge 2 efter naturen udførte tegninger af craniet med samt en noiere beskrivelse og målninger af dette og de øvrige skeletdele, som er i det zootomiske museums besiddelse. De af dr. Borchgrevink givne skeletdele er følgende: Et cramium, det mest fuldstændige af de hidtil kjendte exem- plarer, [mangler det overste af crista lambdoidea og er. sagittalis samt en del af os parietale på venstre side (kun ubetydeligt på høire side), hvilket synes at være afhugget med et skarpt instrument, formodentlig frembragt under udgravningen. FEndvidere mangler høire dens caninus sup. med en del af alveolen og dens tuberositas. I underkjæven mangler 2 dentes incisivi og 2den dens præmolaris sinistra. Den første dens præmolaris mangler i begge kjæver, da indi- videt er gammelt. 4 halshvirvler. hvoraf kun 2 fuldstændige, nemlig atlas og epistrophæus; den 3die og 5te i Rækken er mere og mindre defecte, I ryghvirvel, fra rygseilens midtre parti. 2 lændhvirvler, nemlig 3die og 4de. Os sacrum mangler de 3 sidste hvirvler. Os sternmum defect i sit bagre parti. 1* 4 G. A. GULDBERG. EN SUBFOSSIL FLODHEST FRA MADAGASCAR. 8 costæ, hvoraf de 3 næsten complette, 1 noget defect, de øvrige kun brudstykker. 2 scapulæ, - høire og venstre. 2 humeri, do. do. 2 antibrachia do. do. Ossa pelvis, hvoraf den venstre halvpart temmelig defect. 2 femora, høire og venstre. 2 tibiæ, do. do. 2 ossa calcanei, Ao. do. og et uparret. De af dr. Guldberg hjemsendte tænder og knokler, hvilke sidste kun er små brudstykker, har tilhørt forskjellige individer. De består af 3 små underkjævestykker med isiddende tænder, der har tilhørt forholdsvis unge Dyr, de 2 midtre tænder og den høire hjørnetand fra en underkjæve, en astragalus (venstre), et par pha- langer, en afbrudt oleeranon og en afbrudt nedre del af høire over- arm. samt 3 defecte ribbenstykker. Men iblandt disse forskjellige brudstykker fandtes også den øverste og nederste ende af overarmen til en fugl, som med al sandsynlighed har tilhørt en af de uddøde madagasciske kjæmpe- fugle (Æpyorms). Ved undersøgelsen af denne subfossile flodhest vil sammenlig- ningen mellem denne og skelettet af de nulevende flodheste være af størst interesse. Under den følgende beskrivelse er netop dette også fremholdt. Craniet. Betragter man craniet fra siden, finder man, som på tegningen tydelig fremtræder, at den øvre profillinie fra orbita til spidsen af ossa nasi er næsten ret, kun med en yderst svag hvælving omtr. midt på ansigtspartiet. Den sænker sig nedover mod craniets forreste ende, så at heøiden af samme, fraregnet underkjæven, ved dens caninus er adskillig mindre end heiden mellem orbitæ. Dette er characteristisk for denne art i modsætning til de 2 nu- levende arter, hos hvilke høiden på de tilsvarende steder er omtrent lige stor. CHRISTIANIA VIDENSK.-SELSK. FORHANDL. 1883. No. 6. 5 Partiet mellem begge orbitæ er næsten plant med en svag con- vexitet i midten, der går over i en svag concavitet til siderne og nedover, og orbitas hvælvinger rager meget lidet over dette plans niveau. Hos Hippopotamus amphibius er partiet mellem orbitæ meget fordybet og ligger således betydelig lavere end disse, der med sit hvælvede tag rager betydelig over dette midt- parti, medens det omvendte finder sted hos Chæropsis liberiensis, Morton,! hvor midtpartiet mellem orbitæ er meget mere hvælvet og rager over disse. Betragtes craniet ovenfra, finder man, at bredden af lacunar eranii, hvor det er smalest, langt overstiger bredden af ansigtsdelens mest indsnevrede parti (0,085 m. : 0.050 m.). Det omvendte er tilfældet hos H. amphibius, og hos Chæropsis liberiensis er bredden på de samme steder omtrent lige. De for hippopotamusarterne generelt characteristiske tuberosi- teter og stærke udvidning af facialpartiets forreste ende er hos den madagasciske form i forhold til bredden af de mest promi- nerende partier af arcus zygomaticus (0.189 m. : 0.247 m.) meget mindre bredt, end tilfældet er hos H. amphibius (0.303 m.: 0.394 m.). Vor subfossile form nærmer sig i denne henseende mere Chæ- ropsis liberiensis. Orbita's cavitet er situeret ligeover bagerste molartand og rækker med sin forreste rand omtrent i linie med midten af næst sidste dens molaris. Derved deles craniet i 2 ulige store dele således, at facialpartiet udgjør omtrent "; af craniets hele totallængde. Hos den store afrikanske flodhest, Hippopotamus amphibius, udgjer facialpartiet %; (*;) og hos den lille flodhest fra Liberia (Chæ- ropsis liberiensis) '/, af craniets hele længde. I denne henseende staar den madagasciske art nærmere den store end den lille nu- levende art. ! Da det zootomiske museum kun har skelet af Hippopotamus amphibius, men ikke noget af Chæropsis liberiensis, har jeg for sammenligningens skyld benyttet de af Morton og Leidy afbildede eranier i Journal of the Academy of natural sciences of Philadelphia, 2d. S. vol. I. & II. samt A. Milne-Edwards: Recherches pour servir å histoire naturelle des Mammiféres, påg. 48. 6 G. A. GULDBERG. EN SUBFOSSIL FLODHEST FRA MADAGASCAR. Som allerede af A. Milne-Edwards" antydet har det midtre parti af craniet oventil udseendet af en skjæv firkant, hvis begrænds- ning dannes af de skarpe cristæ frontales, som fortaber sig i or- bita's hvælvede tag. Fossæ temporules er meget dybe som hos H. amphibius, erista lambdoidea stærkt prominérende. Den mest indknebne del af lacu- nar cranii ligger foran sammensmeltningen af cristæ frontales. Den smaleste del af facialpartiet ligger omtrent midt imellem orbitæ og den ydre næseåbning, lidt foran foramen infraorbitale. De ydre næseåbninger er mer cirkelformet end ovale og vender ret fortil. Orbita er ikke fuldstændig omgivet af en benring. Medens A. Milne-Edwards angiver, at det åbne rum imellem processus frontalis ossis zygomatici og proc. postorbitalis ossis frontis udgjør mer end en sjettedel af hele crbitalåbningens periferi, viser det sig på det vort museum tilhørende exemplar, at dette ikke ossifi- cerede rum udgjer neppe en ottendedel af den hele pe- riferi. Orbita vender væsentlig udad og tildels fortil. Dets tag danner en nogenlunde jævn hvælving, der har mindre krumningsradius i sit bagerste end i sit forreste parti. Den forreste rand lidt takket, hvor den dannes af os lacrymale, der har en incisur i sit øvre og nedre begrændsnings-parti. Dens nedre orbitalrand mere retliniet end krum; medens den fortil i en svag krumning gar over i forreste rand, lider den bagtil pludselig en stærk krumning for derpa igjen at blive næsten retliniet, frem- kommet ved den steilt opad stigende. smale processus frontalis ossis zygomatiei. På øvre og indre orbitalvæg sees 2? foramina ethmoidalia, det ene nær orbitaltagets bagre rand, det andet på den indre væg, fortil og opad for det ligestore foramen opticum. Strax nedenfor I" Annales des sciences nat. V. S, Zoologie t. X. 1868, pag. 375 — 76, og Comptes rendus, 1868, pag. 1165—66. CHRISTIANIA VIDENSK.-SELSK. FORHANDL. 1883. No. 6. 7 og bagenfor det sidste ligger et stort, lidt qvadrangulært formet foramen, der nærmest svarer til fissura orbitalis inferior. Craniets største bredde dannes af de stærkt udstaende arcus 2ygomatiei, der har sit mest prominerende parti lige bagenfor os zygomaticum. Forbindes disse mest prominerende partier med en ret linie. falder denne omtrent lige foran det ufuldstændige foramen ovale." Det samme forhold finder sted hos H. amphibius, medens den tilsvarende linie hos Chæropsis liberiensis falder længere fortil og gar over bagerste del af os vomer. Suturen mellem os zygomat. og os temporis (på arcus zygom.) er meget tydelig, har samme forleb som hos H. amph. bagfra fortil og nedenfra opad med lidt stærkere stigning i begge ender. Arcus zygomatici viser i sit for- løb bagfra fortil en meget svag stigning nedenfra opad, hvorved den nedre rand, der er svagt S-formet, ikke får et så skråt forleb, som tilfældet er hos Ch. liberiensis, hvor den er meget steilere opad stigende. På den ydre flade af os zygomaticum hæver sig en erista, der svagt udtalt i det bagre parti går næsten parallelt med sutura temporo-zygomatica, derpå horizontalt fremover stadig stærkere prominerende for at naa sin største prominents noget foran orbita”s forreste vinkel, hvorpa den hurtig taber sig for ganske at forsvinde. Nedenfor denne kam er der en aflang fordybning i partiet under proc. postorbitalis. Denne sidste proces hæver sig næsten verticalt op som en flad konisk spids mod den tilsvarende fra os frontis.* Det åbne rum mellem disse processer er meget mindre end det til- svarende hos Ch. liberiensis, står således i dette forhold midt imel- lem denne og H. amphibius. Ossa parietalia er så intimt sammenvoxet med de tilgrænd- sende ben, at ingen suturer er synlige. De danner sandsynligvis i sin gjensidige grændselinie en stærk crista sagittalis, der på nær- værende exemplar er afbrukket. Ossa frontalia har to skarpe cristæ, der divergerer ud mod begge orbitæ. 1 hvis tag de taber sig. I midtlinien hæver sig også I Dette er ikke tydeligt på figuren i pl. 2. ? Især synlig på craniets høire side, kan altså ikke sees på tegningen. 8 G. A. GULDBERG. EN SUBFOSSIL FLODHEST FRA MADAGASCAR. en svag kam, der aftager bagfra fortil og forsvinder strax nedenfor bagerste spids af ossa nasi. På hver side af denne svage midtkam er der en svag concavitet, der uden skarp begrændsning går over i det hvælvede orbitatag. Som ovenfor nævnt er crista sagitt. og det bagerste af os frontis afbrudt på det her beskrevne exemplar; men på denne brud- flade af pandebenet sees 3 store foramina, der fører ind i huler i bensubstantsen. Disse huler, som således er veritable sinus fron- tales, må opfattes som en characteristisk eiendommelighed for denne art; den viser heri en tilnærmelse til Chæropsis liberiensis, der har meget store sinus frontales, medens disse complet mangler hos H. amphibius. Ossa nasi er ligesom hos den store afrikanske flodhest temmelig lange og smale og har kun ringe udvidning bagtil. Deres bagerste spids rækker omtrent i linie med orbita's forreste halvdel, og dens udbredning i linie med orbita's forreste vinkel, hvorpå de conver- gerende ydre rænder snart bliver parallele. Den øvre flade er mere plan hos denne art end hos H. amphibius; det i transversel retning mest convexe parti indtages af den midtre trediedel. Os laerymale er temmelig stort og bredt i sin faciale del; side- rænderne convergerer mod orbita, hvis forreste rue margo det dan- ner, forsynet med en øvre og nedre incisur. Det grændser med hele sin indre rand til os nasi, hvilket det begrændser omtrent i 1/; af sammes hele længde. I dette forhold differerer vor madagas- eiske art betydelig fra Ch. liberiensis, hvor os lacrym. er adskilt fra os nasi ved en nedskydende proces fra os frontis." Sutura lacrymo-maxillaris er S-formet og ligger foran forreste ende af os zygomaticum, medens forholdet er omvendt hos H. amph. Pars orbitalis er liden og har et lidet foramen. Ossa maxillaria superiora, der udgjør største parten af era- niets ansigtsdel, er characteristisk med det indknebne parti på midten, dannet af en dyb concavitet. hvorfra der fortil hæver sig I Milne-Edwards: Recherches pour servir å Lhistoire naturelle des Mammi- fres, I. p. 48. CHRISTIANIA VIDENSK.-SELSK. FORHANDL. 1883. No. 6. 9 den stærke alveol for dens caninus med en stærk 30 mm. høi pro- tuberants. Det oval-trekantede foramen suborbitale (15 mm. h.) er beliggende omtr. i bunden på concaviteten og ligger i heide med 3die præmolartand. Denne indsnevring i midten og stærke udvidning i begge ender af craniets facialdel, betinget af overkjævens eiendommelige form, er vistnok fælles for Hippopotamidæ, men den særegenhed, at bredden af hjernekassens smaleste parti overstiger betydeligt ansigtsdelens mest indknebne parti, er en for den madagasciske art fremtrædende eiendomme- lighed, som skiller den distinct fra begge dens afrikanske slægt- ninge, hvilket sammen med en del andre eiendommeligheder måske kunde opstilles som en generisk character. Ossa intermaxillaria har den for slægten characteristiske tube- rositet i sin forreste ende med lidt divergens fortil. En indad af- smalnende incisur skiller i det forreste parti de indre rande og når hen omtrent indtil foramen incisivum. Den forreste rand! imellem begge de inderste dentes incisivi er indskåret i lighed med, hvad tilfældet er hos H. amphibius, medens Ch. liberiensis har en mere buet margo i lighed med de fleste andre pattedyr. Sammen med ossa nasi danner mellemkjævebenene begrændsningen for hele den ydre næseåbning og begrændser næsebenenes ydre rand i en trediedel af deres hele længde. Foramina incisiva (pl. 2, f. inc.) er temmelig store, ovale: udenfor disse er der på hver side 2 mindre foramina, som er forbundet med hinanden ved en halvcanal. Craniets bagre flade eller pars sqvamosa ossis oceipitis er concav I vertical retning, convex fra side til anden i sit midtre parti, men går udad over i en concavitet på hver side henimod erista lambdoidea. I sin periferi danner den sqamøese del af os oc- eipitis sammen med os parietale og tildels os temporale en meget prominerende, transverseltgående crista lambdoidea, der i høide med fossa glenoidalis danner en triangulær prominents sammen med pars ) Exemplaret er lidt defect på dette sted, så at incisuren ser lidt større ud på figuren, end den i virkeligheden har været. 10 G. A. GULDBERG. EN SUBFOSSIL FLODHEST FRA MADAGASCAR. mastoidea (pl. I & IT p. m.) ossis temporis for derpå nedad at gå over i de circa 25 mm. lange, svagt convergerende processus pard- mastoidei (pl. på. m.). Disse er forholdsvis temmelig store (større -end hos de nulevende afrikanske flodheste), har en bred basis. af- smalner stærkt i sin nedre frie halvdel og rager nedenfor condylus occipitalis, Foramen magnum danner en liggende oval. Foramen condyloideum anterius (pl. II. f. c.) er temmelig stort. på høire side er det ved en skillevæg delt i to afdelinger. Condylus occipitalis har sin ledflade opad temmelig bred, medens den afsmalner stærkt nedad. Corpus ossis occipitis er fast sammenvoxet med os sphenoideum post.; Sammenvoxningsstedet antydes ved små rue prominentser. Su- turerne mellem de enkelte ben. der danner hjernehulen, er forresten på det her beskrevne exemplar næsten overalt forsvundne, da det har tilhørt et meget gammelt individ. Øreåbningen (pl. I. 0. åa.) er rund-oval og forholdsvis stor. omtrent af samme størrelse som hos museets exemplar af H. am- phibius. Pars mastoidea ossis temporis er ligesom hos de øvrige af fa- milien meget smal, temmelig ru og danner sammen med partes laterales og os occip. en triangulær prominents ovenfor processus paramast. som ovenfor omtalt (pl. I. & II. p. m.). Fossa articularis s. glenoidalis er meget grund, concav i skrå retning bagfra fortil og indenfra udad, plan i sit midterste parti, convex i transversel retning. Processus postglenoidalis tyk og bred, indenfor denne sees foramen stylomuastoideum. Pars petrosa optages på crapiets basis næsten aldeles af os tympanicum, der er meget rig på loculamenter, adskilt ved tynde benvægge. Dens form in toto kan på grund af specimenets beska- digelse på dette sted ikke beskrives. Dets længdeaxe går skråt indad og fortil. Det er adskilt fra corpus ossis occip. & sphenoid, ved store foramina, der danne et stort continuerligt halvmåneformet foramen lacerum, svarende til foramen lacerum posticum og anti- cum samt ovale hos mennesket, en også for de nulevende flodheste fælles eiendommelighed. | CHRISTIANIA VIDENSK.-SELSK. FORHANDL. 1883. No. 6. EY Choanæ narium posteriores har temmelig qvadrangulær form. Incisura palatina afsmalner fortil, rækker ikke til de bagerste mo- lartænder. De små hamuli pterygoidei er afbrukket ligesom den største del af os vomers verticale lamelle. Palatum durum er i sit bagre parti næsten plant; i midtlinien går der en svag kam, betegnende den retliniede sutur mellem osså palatina og ossa maxillaria, der i intermaxillarpartiet går over til en svag grube. Små foramina palatina langs kindtændernes indre alveolarrand. Kindtandrækken convergerer fortil. hvilket hænger sammen med facialpartiets afsmalning fra orbita til lidt foran fora- men suborbitale; derefter udvider palatum sig igjen. har sin største bredde mellem begge hjøruetænder, hvorpå den igjen afsmalner lidt, begrændset ved de cylindriske fortænder. Afstanden mellem begge de midterste dentes incisivi er storre end afstanden mellem basis af begge de bagerste kindtænder. Maxilla inferior er ligesom hos de nulevende former temmelig stor og robust. —Proce. condyloid., der er forholdsvis liden, vender ledfladen stærkt indad, proc. coronoid. er kraftig og bred: angulus vender stærkt udad, ligesom den bagre rand at rami ascendentes divergerer stærkt nedad, så at afstanden mellem begge anguli er betydelig større end underkjævens bredde ved dentes canini (265 mm.:182 mm.) og overtræffer relativt betydeligt det samme for- hold hos H. amphibius, nærmer sig i dette forhold betydelig meget til Ch. liberiensis. Symphysens længde, der ikke tilkjendegiver sig ved nogen sutur, er omtrent lige med afstanden mellem den indre rand af hjørnetændernes alveoler. Nedenfor fortændernes alveoler udmunder canalis alveolaris inferior på hver side med 3 store fora- mina mentalia, ligesom der også på udsiden af hjørnetandens alveol findes et til flere sådanne foramina. Foramen maxillare postertus er ovalt (16 mm. h. 8 mm. br.), ligger næsten i høide med alveolarranden. Rami ascendentes er både på ydre og indre flade svagt con- «cave, har i sit bagre parti på udsiden nær bagre rand en med 12 G. A. GULDBERG. EN SUBFOSSIL FLODHEST FRA MADAGASCAB. samme næsten parallelt gående svag crista efter muskelinsertionen: for masseter. Tandsystemet. Den generiske tandformel for afdelingen: Tetraprotodon, inden familien Hippopotamidæ er hos vor madagasciske art exqvisit frem- herskende. Den slutter sig i denne henseende også nærmere til H.amphibius end til Ch. liberiensis, idet der neppe findes spor igjen efter den sandsynligvis allerede meget tidligt udfaldende præmolar-- tand; de persisterende kindtænders antal bliver således $ på hver side. De 4 dentes incisivi i overkjæven, diam. transv. 11 mm.. do. anter-post. 13 mm., er næsten cylindriske med skråt bagtil og opad afnyttede tyggeflader; de er indbyrdes omtrent ligestore i tversnit; de ydre er lidt længere end de indre og har en stump spids på forreste rand af tyggefladen: den forreste rand fra basis til spidsen danner en ganske svag bue. Ved basis er de lidt tykkere end ved apex. Dens canimus simister (dens caninus dext. mangler på det be-- Skrevne cranium) i overkjæven rager kun få millimeter udenfor alveolarranden; dens glatpolerede. jævnt afnyttede tyggeflade vender. næsten ret fortil og kun svagt opad; den har formen af en efter: længden overskåret menneskelig nyre med hilus vendt nedad. Dens indre halvdel er dog sterre og bredere i forhold til den ydre, som er mere tilspidset. Tyggefladen danner en vinkel på 45" med læng-- den. Furen på tandens underside synes mindre dyb og skarp sammenlignet med de tilsvarende hos de to nulevende afrikanske- flodheste. Som en eiendommelighed kan anføres, at hjernetanden i over-- munden med sin spids ikke på langt nær rækker basis af dens ca- minus i underkjæven, hvilket netop er tilfældet hos Ch. liberiensis.Y På overkjævens alveolarrand omtr. 2'/, ctm. foran kindtæn-- dernes række er der en svag prominents, der med al sandsynlighed. ? Milne-Edwards: Recherches sur les Mammiferes, p. 56. CHRISTIANIA VIDENSK.-SELSK. FORHANDL. 1883. No. 6. 13 angiver det sted, hvor den lste præmolartand har siddet; en til- svarende findes også på underkjæven. Overkjævens 3 præmolartænder viser sig tiltagende i tykkelse forfra bagtil med enkle qvadrangulære afslidte tyggeflader, der på de to forreste har mer aflang form, på den sidste mer qvadratisk, hvor dog kanterne er mere indbugtet, idet der såvel på udsiden som på indsiden er antydning til indgående furer i lighed med de ægte kindtænders. Rækken af de 3 ægte kindtænder har sin transverselle dia- meter tiltagende forfra bagtil, hvorved hele kindtandrækkens side- rænder bliver divergerende forfra bagtil. De ægte kindtænder har indgående furer på siderne, hvorved tyggefladen får det for Hippo- potamusslægten characteristisk complicerede udseende. Da nærvæ- rende exemplar har været et meget gammelt individ, viser de stærkt afslidte tyggeflader for hver enkelt tand en dobbelt qvadrangulær figur med afrundede hjerner, hvilke blot hos den sidste kindtand endnu har bibeholdt sin spidse form, som et bevis for, at denne sidste er yngre end de øvrige. Betragtes kindtandrækkerne i sin helhed, viser de sig svagt konvergerende fortil, og fortsættes linien fortil, falder den indenfor de 2 mellemste dentes ineisivi. I denne convergens slutter den madagasciske form sig nærmere til H. amphibius end til Ch. liberiensis, hvor kindtandrækken viser divergens fortil og den fortsatte linie falder udenfor de yderste skjæretænder. Underkjævens fortænder, hvoraf på det beskrevne exem- plar den yderste på venstre side og den inderste på høire side mangler, er eylindriske; diameteren af den midterste 16 mm., af den yderste 10 mm. De ligger temmelig horizontalt og har forøvrigt ingen særegen udpræget eiendommelighed. De to løse midtre fortænder, der fandtes blandt de andre brud- stykker, viser et mere ovalt tversnit og er efter længden svagt buede. Tyggefladen ligger skråt efter tandens længde. De stærke, på tversnit trekantede og i længderetning jevnt krummede hjørnetænder danner med sin convexe forreste rand 14 G. A. GULDBERG. EN SUBFOSSIL FLODHEST FRA MADAGASCAR. en continuerlig cirkelbue med underkjævens alveolardel. De er tydelig stribede og har, ligesom hos de øvrige arter af samme fa- milie, en bred, grund fure på indre forreste side. Den ydre flade vender ret udad. og den bagre med den ovale 67 mm. lange og 91 mm. brede glatpolerede, plane afnytningsflade vender ret bagtil. Den mellem afnytningsfladen og alveolarranden liggende del af bagre flade er kun svagt concav, hvorved den ydre og indre rand bliver temmelig retvinklet i modsætning til den temmelig stærkt convexe forreste rand. De 3 præmolares har ligesom de tilsvarende i overkjæven af- langt qvadrangulær afnyttet tyggeflade, hvoraf der på den inderste præmolartand viser sig antydning til indbugtninger. Kronerne er lidt afsmalnende opad. På de to forreste ægte molares er afslidningen skredet således frem, at tyggefladens figur har tabt sin characteristiske kleverblad- form; de hule flader imellem emaillefolderne leber sammen og viser kun mere og mindre indbugtninger på siderne. Første ægte molar- tand er mindre end 2den, der igjen overskrides i størrelse af 3die. Den 3die molartand, som er den største af alle kindtænder, viser tydeligt de kløverbladlignende tegninger på tyggefladen. Den bagerste uparrede knude er også temmelig afslidt, så tyggefladen danner en uregelmæssig firkant med svagt antydede indgående folder. På de andre lese brudstykker af en underkjæve vises også lste og 2den ægte molartand at have antydning til en uparret bagre knude, hvilket på det ovenbeskrevne complette exemplar ved den stærke afslidning er ganske forsvundet. | I det hele taget slutter den madagasciske art med hensyn til tandsystemet sig nærmere til den store afrikanske flodhest end til den lille fra Liberia, hvilket viser sig i følgende character: den tid- ligt udfaldende 1ste præmolartand, de øvrige hjørnetænders ube- tydelige fremragen af alveolen og deres forhold til sine respective i underkjæven, samt overkjævens kindtandrækkers convergens fortil og smale afstand indbyrdes. CHRISTIANIA VIDENSK.-SELSK. FORHANDL. 1883. No. 6. 15- Truncus. Af de tilstedeværende 7 hvirvler foruden os sacrum er det vanskeligt at udtale sig noget nøiere om hvirvelsøilen i det hele; dertil kommer, at af disse 7 hvirvler tilhører ikke alle et og samme individ. Af de 4 tilstedeværende halshvirvler hører de 3, nemlig atlas, epistrophæus og 5te halshvirvel til det ovenbeskrevne cranium, den fjerde, der er 3die halshvirvel, har udentvivl tilhørt et yngre individ, da den bagre epiphyseskive mangler, hvilket be- viser, at sammenvoxningen ikke har været fuldstændig ossificeret. Af ryghvirvler er der kun en eneste tilstede, og denne har udentvivl også tilhørt et yngre individ ligesom ovennævnte hals- hvirvel. Lændhvirvelsøilen har 2 repræsentanter tilstede, nemlig adie og 4de hvirvel, hvoraf den første mangler venstre processus transversus. Os sacrum, hvoraf kun de 3 første sammenvoxede hvirvler er tilstede, synes ikke at have tilhørt samme individ, som de 2 fore- gående lændhvirvler har tilhørt. Heller ikke synes det tilstede- værende os sacrum at passe rigtig til de 2 ossa ilii. Efter neiagtig examination forekommer det mig, at dette ben- stykke ikke har været fuldstændig udvoxet, da der ved et lidet brud på den forreste ledflade sees i bruddet en tydelig marcations- linie mellem forreste epiphyseflade og corpus, medens der rigtignok ellers ikke viser sig nogen antydning til ikke fuldstændig ossifica- tion. Endvidere finder man en temmelig tydelig fissur eller et slags suturlinie mellem de enkelte sammenvoxede hvirvler. Betragtet mere i sin almindelighed synes hvirvlerne hos vor madagasciske art at udmærke sig ved en lidt slankere og mere ele- gant bygning i forhold til den mere robuste store afrikanske art. Atlas er vistnok forholdsvis stor, men proc. transversi er mere af- rundet og slank. Atlas har en stærk, temmelig lang proc. spinosus; proc. transversi er forholdsvis lidet divergerende udad, meget smale. Processus spinosus på ryghvirvlen er relativt særdeles lang; proc. spinosi på de 2 lændhvirvler er sigdformede med spidsen vendt 16 G. A. GULDBERG. EN SUBFOSSIL FLODHEST FRA MADAGASCAR. fortil. Forresten er der ingen væsentlige forskjelligheder at iagt- tage ved de foreliggende stykker. En nøeiagtigere sammenligning mellem denne madagasciske art og den lille liberiske flodhest vilde uden tvivl have sin store interesse, men kan imidlertid i nær- værende tilfælde ikke foretages på grund af manglende materiale. Sternum afsmalner bagfra fortil, har en concav øvre og en convex nedre flade. hvorpå hæver sig en ganske lav kjøl. Extremiteterne. Skulderbladet nærmer sig i sin form mest til det hos H. am- phibius; forreste rand er jevnt S-formet, bagre rand skarp, convex; fossa præspinata er forholdsvis større end hos H. amphibius, spina scapulæ og acromion relativt stærk og hei. Den øvre rand kan ikke nøeiagtig beskrives på grund af specimenets defectuositeter. Den indre flade har to hvælvede længderygge for muskelinser- tion strax indenfor forreste og bagerste rand; midtpartiet indtages af en concav, opad bredere grund grube. Begge overarme har sine fosse olecrami gjennemboret af et stort foramen; tuberculum majus temmelig høi, crista deltoidea stærk, collum anatomicum capitis antydet på ydre side, condylus internus kraftig. På antibrachium er adskillelsen mellem ulna og radius tyde- ligere end hos de nulevende flodheste. Sammenvoxningen i begge ender er antydet ved tydelige fissurer eller sulei, og midtpartiet er gjennembrudt opad og nedad ved foramina. Olecranon temmelig kraftig, fossa sigmoidea udgjer vel halv- parten af en cirkel, den skråtstillede, trochlealignende ledflade på extremitas inferior er delt i 3 indenfra udad, bagfra fortil gående i transversel retning concave, i antero-posterieur-retning convexe flader med tydelige, i samme retning gående cristæ. Ossa pelvis, hvoraf den høire halvdel er næsten complet, er forholdsvis lidt slankere end hos H. amphibius, til hvilken de for- resten nærmest slutter sig. Fossa iliaca externa er i det øverste parti meget concav; fossa iliaca int. temmelig plan, crista ilei S- formet. Collum forholdsvis kort og smal. Acetabulum ikke meget CHRISTIANIA VIDENSK.-SELSK. FORHANDL. 1883. No. 6. 17 dyb. limbus acetabuli med grunde udsnit indad og bagtil; fossa acetabuli meget dyb, med udlebskanalen udmundende ret bagtil. Foramen obturatorimm rundt-ovalt i sit indre og bagre parti, med skarpe kanter. Tuber ischii langstrakt og smalt. fortykket i begge ender. Orista pubis i sit indre parti meget skarp. Symphysens længde kan ei med sikkerhed angives på grund af defectuositeter ved speci- menet. Femora, over halvanden gang så lange som tibiæ, har caput ganske ubetydelig lavere end Trochanter major ligesom hos H. am- phibius. Fossatrochanterica vid og dyb: trochanter minor ubetydelig. Det smaleste af diaphysen falder ovenfor midten. Linea aspera temmelig skarp: hvor den bøier over til condylus ezxt., findes inden- for samme en dyb fovea. Når femur stilles verticalt, vender begge condyli ret bagtil. Facies articularis patellaris er fuldstændig ad- skilt fra facies art. condyloidea. Fossa intercondyloidea meget dyb; condylus int. meget større end externus. Tibia kort, crista tibiæ, der i sit øvre parti hvælver sig lidt udad, forsvinder strax nedenfor midten; tuberositas tibiæ forsynet med en bred ineisur; malleolus internus rager ganske ubetydeligt nedenfor den bagre prominerende begrændsning for facies articu- laris inf. . Os ealeanei er temmelig langstrakt; med bagre ende (calx) tve- delt ved 2 prominerende tubercula. Sustentaculum tali meget stærk, Der er 3 ledflader for talus, hvoraf den mellemste, der ligger in- derst på en stærk prominents, danner en ret vinkel med den con- vexe ledflade for malleolus externus. Ledfladen for os cuboideum næsten plan. Suleus calcanei bred. Astragalus har den generisk characteristiske bitrochleariske form; tydelige ledflader for begge malleoli, hvoraf den for mall. ext. størst. Den nedre trochlea bredere end den øvre (tibiale) med sit indre articulerende parti temmelig smalt. De efterfølgende tal angiver målene på de forskjellige skelet- dele. Målningen er foretaget for en stor del efter samme methode som den i Cuviers ,Ossemens fossiles* anførte. Vid.-Selsk.-Forh 1883. No. 6. ne 18 G. A. GULDBERG. EN SUBFOSSIL FLODHEST FRA MADAGASCAR. De her angivne mål afviger for en del fra de af Milne-Ed- wards anførte. Der kan dog neppe være nogen tvivl om artens identitet. Craniet. Totallængden >: fra bagre flade af cond. occip. til forreste rand os 'Mmtermax AE LAN Afst. fra spidsen af nakkekammen til forreste rand af næsebenene . AE å Bredden mellem øvre sand af fem rbitse 4 Afst. mellem de mest! fremspringende partier af areus zygomatiens 70.004, DE EE Det smaleste af ansigtspartiet overitl «nbllesn foramen suborb. og dens can.) sg I Bredden af hovedet oventil vis å vis foramen orbltale å Bredden * af hovedet oventil mellem den yderste flade af tuberositeten for hjørnetænderne Hovedets høide ligeoverfor foramen suborb. fra adv. randen til midtlinien ; Bredden af lacunar cranii på det steilliste Faen hebr fossa zygomatica . j 1 Største afstand mellem de ee oder af osså intermax. oventil. Største dybde af ossa jøde i fra srdden ag are. zygom. til os pariet . Foramen magnums høide. do. do. bredde Underkjæven. Bredden mellem den ene hjørnetands alveolarrand til den andens 0.416 0.872 0.180 0.247 0.050 0.058 0.189 0.099 0.085 0.117 0.070 0.032 0.049 0.182 I Dette mål er på nærværende exemplar målt: fra midtlinien til yderste flade af tuberositeten over dens caninus,”multipliceret med 2?, da alveolen på høire side mangler. sa Ve CHRISTIANIA. VIDENSK.-SELSK. FORHANDL. 1883. No. Bredden af margo alveolaris dentium incis. EE Afstanden mellem begge condyli articulares målt fra yderste punkt på begge Afst. mellem begge proc. coronoidei . HE Afst. mellem proc. coronoid. og condyl. artic. på samme side Mt See ØSE ERE Heiden af ramus collateralis, målt fra angulus til cond. yderste spids Ke or Fonte La ar SP Længden fra forreste øverste rand af hjørnetandens al- veol til det bagerste punkt af ramus coll. >: bagre rand på samme side. eg Længden af margo alveolaris Afstanden mellem begge anguli . . . . 2 2 2 4 Længden af symphysis Atlas. Længden af øvre bue. do. - nedre do. . Afst. mellem spidsen og begge proc. transversi . Epistrophæus Længden at corpus (incl. proc. odontoid.) . Afst. mellem den ydre rand af begge fac. artic. ant... Os sacrum. Største bredde af indre flade Længde af den længste costæ. . . . . 2 2 2 25 Forreste extremitet. Længde af scapula fra øvre forreste rand af cavitas glenoid. til angulus sup. ant. (venstre scapula) Fra bagre rand af cavitas glenoid. til ang. sup. post. (høire scapula). Længde af margo sup. (defect) Bredde af collum 6. 0.095 0.218 0.141 0.075 0.191 0.038 0.030 0.202 0.089 0.110 0.180 0.465 19 20 G. A. GULDBEKG. EN SUBFOSSIL FLODHEST FRA MADAGASCAR. Længde af spina fra margo scapulæ til dens apex (circa) Høiden af 'spina sep ENE Længde af cavitas glenoidalis . Bredde af do. do. Høiden af processus coracoid. over margo cavitatis Aepid Længde af humerus (sinister) fra spidsen af tuberculum major til nedre rand af condylus externus. E Diameter antero-posterior af caput humeri (deri incl. tu- berculum) Ears versa 5 sø K- Diameter af extremitas inf. fra en ET til den anden. Den største transverselle bredde af den nedre ledflade . Diameter antero-posterior af det smaleste af den nedre ledflade E -- -— af kugleleddet af dpi — transversus af det smaleste af benet . Afstanden fra dette punkt til tuberc. maj. Længde af cubitus (sinister) — - fossa sigmoidea (i midten) . — - olecranon fra artieulationens bagre rand . Olecranons største heide . Længde af facies carpalis Længde af radius (Sinister) dexter = 0.178 m. Diameter major af facies humeralis . — minor - — — — major - — carpalis — minor - — -— Bagerste extremitet. Ossa pelvis. Afstanden mellem begge spinæ på et og samme os ilium Afstanden mellem spina externa ossis ilei og margo ant. cavit. cotyloideæ . 0.255 0.048 0.051 0.045 0.036 0.287 0.100 0.072 0.082 0.056 0.034 0.046 0.033 0.157 0.051 0.030 0.059 0.042 0.245 0.153 CHRISTIANIA VIDENSK.-SELSK. FORHANDL. 1883. No. 6. Bredden af det smaleste om collum . Diameteren på cavitas cotyloidea . JA Lg, IA Afstanden mellem margo post. cavitatis cotyloid. og extre- mitas sup. tub. ischii, den sidste er afbrukket, omtr. Afst. mellem margo inf. acetabuli og extrem. ant. sym- physis . 3 Fs Længden af symphysen . . . . . . antagelig circa Længden af foramen obturatorium Bredden - — — SE Afstanden mellem extremitas post. symphysis og extrem. mi tuberosit. 1sehi . . 2 . 2 . omtr. 0.09 å Do. mellem extrem sup. tuberositatis ischii til extrem. inf. tub. ischii . DET. Falt Do. mellem det bagerste 'af tub. ischii og apex eristæ ilei Femur (venstre): Længde af femur, fra toppen af caput til nedre rand af COME Ayn Ge etset fr fe Den største øvre bredde, fra det mest fremspringende punkt af caput til det samme på trochanter major Diameteren af caput er ae tå Den største nedre bredde mellem begge condyli Afstanden mellem margo post. condyli int. og angulus ant. af ledfladen . eg I EE TE VE En Afst. mellem margo post. cond. ext. og angulus ant. ext. af ledfladen . MLS Gå å på Den midlere længde af ledfladen for patella . Bredden af samme . oe Vi Nb Den transverselle diameter af femurs smaleste parti . Tibia (hoire). Længden af tibia fra midten af den øvre extrem. til midten af den nedre ra Den transverselle diameter af extrem. sup. Å Den antero-post. diam. mellem de 2 articulationsfacetter Den transverselle diam. af den nedre extrem. 0.430 0.545 0.104 0.050 0.086 0.113 0.091 0.059 0.049 0.059 0.2295 - 0.089 0.062 0.057 22 G. A. GULDBERG. EN SUBFOSSIL FLODHEST FRA MADAGASCAR. Den anter-post. diam. på midten . . . . 24 +42. 0.036 m. Fremspringet af malleolus int. nedad . . . . . . . 0.015 — Den transverselle diam. på det smaleste af benet . . . 0.085 — Fibula mgl. Calcaneus. » 3 ossa calcanei: ? høire, 1 venstre. Længde af Calcaneus . . 2... SE EE Længde af den bagre prominerende del se TONER Høiden af den største af artieulationsfacetterne med astra- solas TE RE EE Bredde af samme . . ... EN MENE OE Længde og bredde af den mdeie se 0 DOE — - —— - med os culoid. . . . 0.034 — 0017 — For nærmere at belyse, i hvilket forhold denne madagasciske art står til de to nulevende repræsentanter af fam. Hippopotamidæ. skal jeg i det følgende give en kortfattet oversigt over de eien- dommeligheder, som ere særegne for denne i modsætning til de nulevende afrikanske arter, og de characterer, som den har fælles med disse. Å. Særegne characterer. 1. Craniets øvre profillinie sænker sig fra lacunar cranii ned- over indtil dets forreste ende. 2. Bredden af det smaleste parti af lacunar cranii overgår betydeligt bredden af ansigtspartiets mest indsnevrede parti. 3. Det næsten plane feldt imellem begge orbitæ, som kun ligger ubetydeligt lavere end disse. 4. Den tydeligere adskillelse mellem ulna og radius. 5. Absolut forskjellighed i størrelse fra de nulevende arter. B. Tilknytningspunkterne med Hippopotamus amphibius, L. 1. Facialpartiets længde i forhold til det hele craniums længde: CHRISTIANIA VIDENSK.-SELSK. FORHANDL. 1883. No. 6. 23 Hos H. amphibius %/;; hos denne art %,;; hos den liberiske flodhest "/,. 2. Ossa lacrymalia grændser ind til ossa masi (hos Ch. liberi- ensis ikke). 3. Indskjæringen i forreste rand af mellemkjævebenene (mellem begge de inderste fortænder). 4. Kindtandrækkernes convergens fortil i overkjæven. 5. Tandformelen. De blivende tænder hos den madaga- seiske art og den store afrikanske flodhest er fælles: g-2 1—1 3—3 3-3 1-1” 2—2? 3—3” 3—3? idet den 1ste præmolartand falder tidligt ud Hos Chæropsis liberiensis derimod: 2-2 1—1 4—4 3—3 1—1” 1—1” 4—4" 3—3' 6. Overkjævens hjørnetand rækker ikke på langt nær med sin spids ned til basis af underkjævens hjørnetand. 7. OCraniets største bredde af arcus zygom. ligger bagenfor os zygom. 1 linie med foramen ovale. C. Tilknytningspunkterne med Chæropsis liberiensis, Morton. 1. Forholdet mellem bredden af de mest prominerende partier af arcus zygomaticus og bredden af facialpartiets forreste ende. 2. Den ikke fuldstændigt ossificerede benring om orbita; det åbne rum er dog betydeligt mindre end hos Ch. liberiensis. 3. Tilstedeværelsen af sinus frontales. 4. Afstanden mellem underkjævens begge anguli er betydeligt større end underkjævens bredde ved dentes canini. Efter disse characterer at dømme må man antage, at den ma- dagaseiske art har indtaget en midlere stilling mellem de 2 nu- levende arter, dog således, at den i visse henseender står nærmere H. amphibius; når vi så dertil føier den størrelse, som den med al sandsynlighed i levende live har indehavt, bliver denne antagelse end mere bestyrket. Til beregning af størrelsen, hvilken kun kan blive mere eller mindre tilnærmelsesvis noiagtig, har jeg lagt cra- 24 G. A. GULDBERG. EN SUBFOSSIL FLODHEST FRA MADAGASCAR. niet. Dette udgjeør hos de 2 nulevende arter omtr. '/, af dyrets hele længde. Da denne subfossile art, hvis levetid, som vi senere skal se, ikke kan have ligget særdeles langt tilbage i tiden, til- hører den posttertiære fauna, kan man visselig også her, uden at begå nogen betydeligere feil, antage, at dette har udgjort omtrent 1js af dyrets længde, og da skulde længden blive 2.080 m. eller om- trent lidt mindre end 7 fod: sættes den midlere størrelse af den store afrikanske flodhest til 11 fod og længden af den lille liberiske flodhest til 5 å 6 fod. fremgår det. at denne madagasciske art i sin størrelse står næsten midt imellem de 2 nulevende arter eller måske lidt nærmere Ch. liberiensis. Som allerede af Milne-Edwards omtalt i hans notits om Gran- didier”s fund, blev knoklerne af denne flodhest fundne sammen med levninger af madagasciske kjæmpefugle, Æpyornis, hvilket også ved de ovenfor omtalte små brudstykker fra dr. Guldberg er con- stateret. Hvorvidt denne madagasciske flodhest skulde have existeret på en tid, da øen blev befolket. er det naturligvis vanskeligt at udtale sig noget bestemt om; imidlertid er det ikke så aldeles usandsynligt. Jeg vil ikke undlade at nævne her et sagn, der nærmere er omtalt i dr. Borchgrevinks foredrag over dette fund. hvori berettes. at der i fordums dage skulde have levet et uhyre. som kaldtes La- liména. Det at overvinde dette dyr og berøve det sine horn (måske hugtænder) var anseet som den største heltebedrift. Uden at ville indlade mig på nogen slags dristige slutninger vil jeg dog nævne dette i forbindelse med det foregående. Med hensyn til benævnelsen kunde der vel være ligeså mange grunde for at tillægge denne subfossile form artsnavnet ma da- gascariensis som det af Grandidier foreslåede Lemerlei. der intet antyder med hensyn til dens geografiske forekomst, hvilket man ved de fleste fossile arter såvelsom ved den mindre nulevende art har fundet mest anvendelig ved artsbenævnelsen (cfr. Journal nat. science in Philadelphia vol. I. 1850, pag. 236). Christiania Videnskabsselsk. Forh.1883. N9 6. Carl Nielsen del. L.Fehrs lith. Inst. Christiania Videnskabsselsk. Forh. 1883. N96. PIL 4 Carl Nielsen del. L.Fehrs lith Inst. Kap Christiania Videnskabsselsk. Forh 1883. N9 6. PI P 2 Carl Nielsen del, i L.Fehr* lith. Inst Preliminary Notices on the Schizopoda of H.M. S. ”Challenger” Expedition. (Published by permission of the Lords Commissioners of the Treasury.) By v G. 0. Sars. Meeting of 11th May 1883. In preparing the Report on the ”Challenger” Schizopoda, which have been confided to me for description, I have deemed it advisable to follow the method usually adopted in such cases, viz: to pub- liseh å preliminary account on the subject, in order to show the extent of the material which has to be subjected to an exhaustive treatment. The Schizopoda form å very interesting portion of the extensive zoological collection acquired during the ”Challenger” Expedition, and some of the most striking forms have already been partly treated upon by the late Dr. Willemoes Sum, whose sudden death, occurring whilst on the Expedition, was so deeply deplored by his friends and scientific colleagues. In å very interesting paper, inserted in the "Transactions of the Linnean Society of London, the writer, besides giving a short description, with drawings, of a few other Crustacea, also treats of 5 remarkable forms of Schizopoda, taken from the great deeps of the Atlantic, viz: Gnathophausia gigas, Gm. zota, Gm. gracilis, [3] Petalophthalmus armiger and Chalaraspis ungviculata, constituting 3 Vid,-Selsk, Forh. 1883. No, 7. 1 po G. 0. SARS. PRELIMINARY NOTICES ON THE SCHIZOPODA. new genera, the last mentioned even forming å new family of Schi- zopoda. Moreover, some of the manuscript notes, and drawings, made by the above mentioned, lamented, naturalist, during the Expedition, have been kindly placed at my disposition, by Professor Murray. Drawings, and full descriptions of all the species mentioned in the present paper, will be given in the Report, which will be published as soon as possible. CHRISTIANIA VIDENSK.-SBLSK. FORHANDL. 1883. No. 7. 3 Fam. 1. Lophogastridæ. Gen. 1. Lophogaster. M. Sars 1856. (Forhdl. ved de skandin. Naturf. Møde i Christiania.) 1. Lophogaster typicus, M. Sars. M. Sars: Beskrivelse over Lophogaster typicus, en mærkværdig Form af de lavere tiføddede Krebsdyr.” (Univ.-Program f. 1862). Hab. South of the Cape of Good Hope (Stat. 141 & 142), 98 to 150 fms. 3 specimens (one imperfect). Remarks. After a carefull comparison of the ”Challenger” specimens, with the form ocewring on the Norwegian coast, I do not find any essential difference, requiring the establishment of a new species, and of course, I am induced to believe that the speci- mens ought to be referred to the typical species, in spite of the very remote locality, where they have been collected. Gen. 2. Geratolepis.”' n. Generic char. Integument very firm. Carapax large, covering the whole anterior division of the body, posteriorly truncated, not emarginated, anteriorly forming a broad frontal plate, covering the eyes, and antennular peduncles, and terminating in å mueroniform - JED ) Derived from; XS2MS: å horn and ASTLG: a scale. 1* 4 G. 0. SARS. PRELIMINARY NOTICES ON THE SCHIZOPODA., rostrum, the side-edges prominent, and somewhat deflexed. Postab- dominal segments, short, and narrow, with small epimera; the last not divided transversally. Antennal scale of very peculiar shape, forming a narrow, flexuous, plate, of very firm structure. but with- out any setæ. Last pair of legs wanting the expodites, or natatory branches. Telson with å deep apical ineision. Uropods very small, the lamellæ short, lanceolate, and setose on both margins. Remarks. "This new genus is at once distinguished from Lopho- development of the carapax, and by the structure of the last pair of legs. and of the caudal fan. 2. Ceraiolepis hamata n. sp. Carapax slightly nodulose above, rostrum horizontal. reaching the end of the antennular peduncle, the side-edges of the frontal plate shorter than the rostrum. FEpimera of the postabdominal seg- ments finely serrate at the posterior margin. Last segment short, with two large lateral spines, and two terminal ones, embracing the base of the telson. Eyes rather small. only slightly expanded at the end. Antennal scale rather surpassing the antennular pedunele, slightiy curved outward, and somewhat dilated at ihe apex, forming here two acute angles, the one directed forward, the other bent posteriorly, in the form of å hook. Telson deeply cleft at the apex, or forming two acuminate, and divergent, apical lobes. Length: 12 mm. Hab. Pacific Ocean, North of Australia, (Api to Cape York); surface. 1 single specimen, female, with distinct, but small incu- batory lamellæ. Gen. 3. Gnathophausia. Willem. Suhm 1879. Transactions Linn. Soc. Lond. 2 ser. Vol. 1. 3. Gnathophausia ingens (Dohrn). Lophogaster ingens, Dohrn, Untersuehungen iiber Bau und Entwickelung der Arthropoden. Zeitschr. f. wiss. Zool. Bd. XX, 4 Heft, pg. 610, pl. XXX[I, fig. 12—14. CHRISTIANIA VIDENSK.-SELSK. FORHANDL. 1883. No. 7. 5 Gnathophausia inflata, Willem. Subm, M. S. Hab. Off Aru isl., Arafura Sea (Stat. 191) 800 fms. 1 single, very large, specimen, (length: 157 mm.), adult female, with enorm- ously developed ineubatory lamellæ. 4. Gnathophausia gigas, Willem. Suhm. Gnathophausia gigas, Willem. Suhm, Transact, Linn. Soc. Lond. 2 ser. Vol 1, pg. 28, pl. IX fig. 16—17, pl. X fig. 2—3. Had. North Atlantic, W. of Azores (Stat. 69), 2200 fms. 1 single specimen, adult male. 5. Gnathophausia calcarata n. Sp. (Gnathophausia gigas var. Willem. Suhm, M. S.) Integument rather firm. Carapax with strongly marked lateral keels, the dorsal keel obsolete in the middle, very high anteriorly. posteriorly produced in a short, but distinet, spine. Rostrum nearly as long as the carapax, straight, acuminate, rather broad at the base, and, as usual provided with 3 rows of teeth, one dorsal, and two laterals. Posterior angles of carapax produced in very long, and slender, finely serrate, spines. Supraorbital denticle obsolete, antennal and branchiostegal spine, well defined, the last very large. and serrate. Postabdominal segments sculptured with transverse furrows, the epimera produced in two acuminate lobes of nearly equal size. Epimeral spines of the last segment, as in the two preceeding species, very large, and partly connected on the ventral face. Eyes narrowly pyriform, with rather long pedicles. Anten- nal scale, rather small, entire, without any transverse suture, ovate, the outer margin slightly serrate, apex obliquely truncate, inner edge somewhat produced. ”Telson very large, strongly spinous at the margins, terminal spines strong, and divergent. separated by a broad, semilunar emargination. Uropods much shorter than the tel- son, and of the usual form. Length of the largest specimen 98 mm. Hab. Off Aru isl., Arafura sea (Stat. 191), 800 fms., 1 speci- 6 G. 0. SARS. PRELIMINARY NOTICES ON THE SCHIZOPODA. men, adult male. Off Talaur isl. South of Mindanao, Philipp. (Stat. 214), 500 fms., å rather small, male specimen. Remarks. This new species is allied to the two preceeding, forming, together with them, a distinct section of the genus. charac- terised by the form of the antennal scale, and the peculiar develop- ment of the epimeral spines of the last segment. It is however readily distinguished from both of them, by the long. and slender spines, issuing from the infero-posterior angles of the carapax, and by the strong development of the antennal and branchiostegal spines. 6. Gnathophausia Willemoesii n. sp. Carapax, with the lateral keels, distinct, although not very prominent, the dorsal keel strongly marked, and uninterrupted in the middle, posteriorly produced in å rather large spine, reaching the end of the 2nd postabdominal segment. Rostrum a little shorter than the carapax, rather narrow, and sharply pointed, with few denticles. Infero-posterior angles of the carapax rounded off. Supra- orbital spine strongly developed, acute; antennal spine also well marked, branchiostegal spine obsolete. 5 anterior postabdominal segments dorsally keeled, and provided with small spines in the middle of the posterior margin. The posterior lobe of the epi- mera much more prominent than the anterior, and lanceolate. Epimeral spines of the last segment not connected on the ventral face. Eyes rather small, claviform, with short pedicles. Amntennal scale of the form usual in the Caridea, scarcely twice the length of the antennular peduncle, broadly ovate, the outer margin straight, and produced in a strong anteriorly directed spine, the inner boldly curved. and densely setose, apex forming å rounded lobe. only very slightly surpassing the spine on the outer edge; å very oblique suture runs from the base of the apical spine, across the scale. dividing it into two unequal parts. Telson rather large, lingviform, the lateral margins eveniy arched, and densely armed with unequal denticles; the terminal spines curved. and finely den- CHRISTIANIA VIDENSK.-SELSK. FORHANDL. 1883. No. 7. 7 ticulate at the inner margin. Uropods almost reaching the tip of the telson. Length of the largest specimen: 136 mm. Hab. South of Amboyna, Banda Sea (Stat. 195), 1425 fms. 2 specimens. å female with distinct, but not yet fully developed incubatory lamellæ, and å somewhat smaller male specimen. 7. Gnathophausia affinis n. Sp. Very like the last species, but somewhat more slender, and with the rostrum and posterior dorsal spine shorter. Supraorbital spine distinct. but less prominent than in G. Willemoesii; antennal and branchiostegal spines obsolete. Postabdominal segments not dorsally keeled, nor provided with dorsale denticles; both lobes of the epimera obtuse. Antennal scale rather narrow. more than twice the length of the antennular peduncle, the apical lobe considerably surpassing the spine on the outer edge. "Telson, and uropods, almost as in the last species. Length: 83 mm. Hab. Tropical Atlantic. between the coast of Africa and Brazil (Stat 107). 1500 fms. Å single specimen, female with distinct in- eubatorv lamellæ. 8. Gnathophausia elegans n. Sp. Form of body rather slender and elegant. Carapax quite wan- ting the upper lateral keel. the cervical, and cardio-branchial suture very distinetly marked. Rostrum as long as the carapax, acuminate, with the upper crest very finely serrate. Posterior dorsal spine rather elongated, slightly surpassing the 2nd postabdominal segment. Infero-posterior angles of the carapax rounded off. Supraorbital spine distinctly developed, antennal very small, branchiostegal obso- lete. 5 anterior postabdominal segments very slightly keeled above with small projections in the middle of the posterior margin; the lobes of the epimera imperfectly developed. Last segment rather elongated; the epimeral spines small. Eyes, short, claviform. An- tennal scale, twice the length of the antennular peduncle, evenly attenuated. the spine at the outer edge, considerably surpassing the terminal lobe. Telson lingviform, rather constricted at the apex 8 G. 0. SARS. PRELIMINARY NOTICES ON THE SCHIZOPODA. the lateral margins densely spinous, the terminal spines short and thick, separated by a finely denticulated cleft. Uropods. nearly as long as the telson. Length: 56 mm. Hab. Pacific Ocean, South of Fiji isl. (Stat. 174), 610 fms. 1 single specimen, female. 9. Gnathophausia zo72, Willem. Suhm. Gnathophausia zota, Willem. Suhm, Transact. of tbe Linn. Soc. of London, 2 ser. Vol. 1, pag. 32, pl. IX, fig. å —15, pl. X, fig. 4. Hab. North Atlantic, West of Azores (Stat. 73), 1000 fms. 1 specimen, male. Tropical Atlantic between coast of Africa and Brazil (Stat. 106), 1850 fms. 1 specimen, male. Off Rio Fransisco, Brazil (Stat. 126), 770 fms. 1 specimen, female (dissected). Pacific Qcean, North of Kermadec isl. (Stat. 171), 600 fms. 2 specimens, male and female. 10. Gnathophausia longispina, n. Sp- General form of the body rather like the same im G. 209, but somewhat more slender. Rostrum very long and narrow, nearly twice the length of the carapax. with densely serrate crests. Poste- rior dorsal spine also very long, surpassing the 4th postabdominal segment, finely serrate both at the dorsal and lateral margins. Supraorbital spine strongly developed as in G. zoca: antennal spine obsolete, branchiostegal very large. triangular, and directed straight outward. 5 anterior postabdominal segments, dorsally slightly keeled. and provided with small denticles in the middle of the posterior margin; posterior lobe of the epimera. acuminate. on the 2nd seg- ment. remarkably produced. Last segment with two epimeral den- ficles on every side, the apical spines rather elongated, mucroni- form. Eyes claviform, rather small. Antennal scale very large, the outer margin denticulate, and produced in å very long and stout mucroniform spine, serrate at both margins; apical lobe very narrow, only reaching the middle of the terminal spine. Telson lingviform with densely spinous margins, the terminal spines short, connected by a semilunar serrated lamella. Uropods. å little shorter. CHRISTIANIA VIDENSK.-SELSK. FORHANDL. 1883. No. Z. 9 than the telson, the inner lamella rather narrow. Length: 59 mm. Hab. Off Zomboanga, Mindanao, Philippine isl. (Stat. 200). 255 fms. 5 specimens (of which one dissected). 11. Gnathophausia gracilis, Willem. Subm. Gnathophausia gracilis, Willem. Suhm, Trane. Linn. Soc. Lond. 2 ser. Vol. 1, pg. 33, pl. IX, fig. 1. Hab. Tropical Atlantic between the coast of Afriia and Brazil (Stat. 107), 1500 fms. 1 specimen, male (somewhat injured). Fam. 2. Eucopiidæ. Gen. 1. Eucopia Dana 1852. United States Exploring Exped. Zool. (= Chalaraspis Willem. Suhm.) Remarks. Mr. Sp. Bate in his paper .On the Penæidea" in Ann. Nat. Hist. Sept. 1881 has shortly mentioned this genus and regards it, in accordance with the statement of Dana. together with Chalaraspis of Willem. Suhm as constituting å family belonging to the Penæid group of Macrura. To this view I cannot consent. A careful anatomical investigation af one of the ”Challenger” speci- mens in connexion with the description of Chalaraspis ungviculata given by the late Dr. Willem. Suhm, has convinced me, that the family Eucopiidæ ought much more properly to be placed among the Schizopoda than among the Penæidea. As has alreadv been shown by Willem. Suhm, the adult females of Chalaraspis. which genus. in my opinion, is identical with Eucopia of Dana, carry their eggs and young in å marsupial poche, of the very same structure as in the Lophogastridæ, and this is a feature never to be found in any of the true Penæidea, nor in any other Macrura, while it is also characteristic for another family of the Schizopoda. the Mysidæ. 10 G. 0. SARS. PRELIMINARY NOTICES ON THE SCHIZOPODA. and even in the fourth family of the Schizopoda. the Fuphausiidæ; I have found, that the ova are carried in quite å similar manner beneath the anterior division of the body. although distinet ineu- batory lamellæ here are wanting. The very peculiar structure of the ambulatory legs in Chalaraspis or Eucopia. although rather unlike the usual Schizopode type, is equally different from the form characteristic of the Penæidea, while the strong development of the exopodites, or natatory branches. unquestionably points to the Sehizopoda. The structure and arrangement of the branchiæ agrees very nearly with the same in the Lophogastridæ, and the antennæ. and oral parts, are very different from what is known in the Pe- næidea, and essentially of the same form, as in other Schizopoda. 12. Eucopia australis, Dana. Eucopia australis, Dana, Unit. States Expl. Exp. Zool. pg. 609, pl. XI, fig. 10. Chalaraspis ungviculata, Willem. Suhm, Transact. Linn. Soc. Lond. 2 ser. Vol. 1, pg. 37, pl. VIII. Remarks: "There cannot, I believe, be any doubt as to the identity of Clalaraspis ungviculata of Willem. Suhm with Eucopia australis of Dana. The last mentioned author says. it is true, that the two posterior pairs of legs, in Eucopia, are filiform, whereas in Chalaraspis, it is stated by Willem. Suhm, that only the last pair exhibit this form. But this divergent statement may in my opinion readily be explained from the circumstance, that in the solitary specimen examined by Dana, the four posterior pairs were partly broken. In all other respects the accordance between the two forms is very striking. Hab. North Atlantic, South of Nova Scotia U.S. (Stat. 50). 1250 fms.; and West of Azores (Stat. 73), 1000 fms.; single spe- cimens. Subantarctic Ocean, South of Australia (Stat. 158), 1800 fms.: 3 more or less complete specimens. North Pacific, off Lana- gava. Japan (Stat. 237), 1875 fms.; 1 imperfect specimen. CHRISTIANIA VIDENSK.-SELSK. FORHANDL. 1883. No. 7. 11 Fam. 5. KFuphausiidæ. Remarks: The numerous surface-gatherings, made during the ”Challenger” Expedition, in many, different parts of the Ocean, and now placed in my hands for examination, have yielded å rather extensive material of forms, belonging to this interesting family of Sehizopoda, both adults and larvæ, and although the specimens, owing to their being usually mingled with many other surface-animals, in the same small bottle, are not always in the best state of pre- servation. I have succeeded in determining many interesting new forms, and also have been enabled to verify, and more completely to settle, the distinctive characters of the species, formerly established by Dana, but generally very unsatisfactorily described, and drawn, by that author. Beside the genera, already established, viz: Euphau- sia, Thysanopoda and Thysanoéssa, 3 new genera are now proposed, and the closer examination of the ”Challenger” Euphausiidæ, also has led me to establish å fourth new genus, Borcophausia. for the re- ception of the northern species formerly referred by me to the genus FKuphausia of Dana. I subjoin below, diagnoses of all the forms collected during the ”Challenger” Expedition. Full deserip- tions, and drawings. will be given in my Report, together with ana- tomical details. and representations of the very interesting, and remarkable, postembryonal, development. characteristic of this group of Schizopsda. Gen. 1. Euphausia Dana 1852. United States Expl. Exped. Vol. XIII. Crustacea. Generic characters. Antennular peduncle, subeylindrical, and of the same structure in both sexes. Flagella of both pairs of an- tennæ, greatly elongated. Last joint of the 2nd pair of maxillæ. large, and broad, outer plate, small. Two anterior pairs of legs (the modified maxillipeds) only slightly differing from the succee- ding: last joint of the 2nd pair. somewhat dilated, and compressed. 12 G. 0. SARS. PRELIMINARY NOTICES ON THE SCHIZOPODA. witl: åa row of curved, eiliated, spines, in the middle of the posterior margin. Two posterior pairs of legs quite rudimentary, only for- ming very small inarticulate stems. without any trace of exopodites. Three posterior pairs of branchiæ complex, sending off å branch on the ventral face. Inner lamella of the two anterior pairs of pleopoda in the male. very much modified, and of rather complicate structure. Phosphorescent globules (ocelli) present in the adult, on all postabdominal segments, between the bases of the pleopoda, ex- cept on the two last; 2 pairs of similar organs on the anterior division of the body. at the base of the 2nd and th pair of legs, beside another pair of imperfectly developed luminous globules in the ocular pedicies. oa 15. Euphausia pellucida Dana. Euphausia pellucida, Dana, United States Expl, Exped. Vol. XIII; Crustaoea, pg. 641, pl. 42, fig. 4, a—m. Fuphausia Miller, Dohrn, Zeitschrift f. wiss. Zool. Bi. XII, Heft 3. 1863, pg. 432, på. XXVIII, fig. 29—31, pl. XXIX. Thysanopoda bidentata G. O. Sars, Oversigt af Norges Crustaceer I. pg. 50, pl. 1, fig. 11—14. Body rather slender, and quite pellueid in living specimens. Carapax with two lateral denticles on each side. above the inferior margin; anterior part. distinctly keeied, dorsally; rostrum somewhat produced, and sharply pointed. Epimera of the postabdominal seg- ments distinctly developed, and somewhat angular. Last segment rather elongated: the ventral spine at the base of the caudal fan (præanal spine) tridentate. Eyes of moderate size, pyriform. Anp- tennular pedunele provided above, at the end of the basal joint, witb an erect membranous leafiet. divided at the tip, in 2 or more acuminate lappets. Antennal scale scarcely surpassing the 2nd joint of the antennular pedanele, oblong. obtusely truncated at the apex. the denticle on the outer edge obsolete: the basal spine very long, mucroniform, and densely serrate at the inner margin. Last joint of 2nd pair of maxillæ short, and broad, with å row of small teeth anteriorly. ”Telson with two pairs of dorsal denticles. the subapical CHRISTIANIA VIDENSK.-SELSK. FORHANDL. 1883. No. 7. 13 spines very large and finely denticulated at the inner margin. Inner lamella of the uropods, å little longer than the outer, both rather shorter than the telson. Usual length of adult female 15 mm. Hab. Widely distributed, and occurring in almost every part of the ocean: North and South Atlantic, Australian sea, North and South Pacific, Mediterranean, Norwegian coast. Remarks. I think this form must be the Fuphausia pel- ucida of Dana. although the description and drawings, do not, in every respect, fully correspond with my own observations. The E. Miilleri of Dohrn, from the Mediterrannear, is unquestionably iden- tical with this species, and I also regard the single specimen, eollected by me last year, on the Norwegian coast, and described as Thysanopoda bidentata, as belonging to the same species. 14. FEuphausia similis n. Sp. In general shape. rather like the last species, but much larger. Carapax with only a single. small, lateral, denticle, at the middle of the inferior margin; anterior part slightly keeled above; rost- rum rather produced, and very acute. Epimera of the 4th and 5th postabdominal segment small, and inferiorly truncated, or slightly emarginate. Last segment rather elongated; præanal spine, simple. Eyes moderate, pyriform. Antennular pedunele with å very small bifid lappet above, at the end of the basal joint. Amntennal scale, scarcely surpassing the 2nd joint of the antennular peduncle, rather broad, ovate, obliquely rounded at the apex, the denticle on the - outer edge, obsolete. Telson narrow, and elongated, with rather small, and quite smooth, subapical spines. Uropods shorter than the telson, inner lamella, scarcely surpassing the outer. Length of the largest specimen: 30 mm. Hab. South Atlantic, (Stat. 320) from trawl: 1 adult male and two smaller specimens. 14 G. 0. SARS. PRELIMINARY NOTICES ON THE SCHIZOPODA. 15 FHuphausia splendens Dana. Euphausia splendens, Dana, United States Expl, Exped. Vol. XII, Crustacea, pg. 642, pl. 42, fig. 5, a—h. Form of body, somewhat more robust, than in the two last species. Carapax with a single lateral denticle about the middle of the inferior margin; anterior part slightly keeled above; rostrum very short, scarcely surpassing the ocular segment. Epimera of the postabdominal segments, rather small, and evenly rounded. Last segment longer than the preceeding; præanal spine simple, ungvi- form. Eyes rather large, pyriform. Antennular peduncle without any dorsal leaflet, but provided, close to the end of the basal joint above, with a fascicle of very strong and curved setæ. Antennal scale slightly surpassing the 2nd joint of the antennular pedunele, oblong, truncated at the apex, without any denticle on the outer edge; basal spine of moderate length, and distinctly serrate at the inner margin. Telson with 2 pairs of dorsal denticles, the sub- apical spines rather elongated, and narrow, smooth. Uropods æ little shorter than the telson, the outer lamella slightly surpassing the inner. Length: 18 mm. Hab. South Atlantic, Subantarctic Qcean, South of the Cape of Good Hope, and of Kerguelen, South Pacific; surface. Remarks. It is rather difficult to decide with full certainty, whether this form, in reality, is identical with Dana's E. splendens, or belongs to some other allied species. Supposing however, that the species described by Dana must, in all probability, be repre- sented in the rich collection of ”Challenger” Euphausiidæ, I believe this form to be the one most properly referable to that species. 16. Euphausia Murrayi n. sp. General form of body about as that of the last species. Carapax somewhat more elongated, with a single lateral denticle placed somewhat in front of the middle of the inferior margin; anterior part slightly keeled above, rostrum short triangular, frontal margin forming an obtuse angle on both sides, above the eyes. Epimera CHRISTIANIA VIDENSK.-SELSK. FORHANDL. 18835. No. 7. 15 of the postabdominal segments rather deep. Last segment scarcely longer than the preceeding; the præanal spine obsolete. Fyes rather thick, claviform. Antennular peduncle elongated, provided above. at the end of Ist and 2nd joint, with an anteriorly directed lobe slightly emarginated at the tip. Antennal scale somewhat sur- passing the 2nd joint of the antennular peduncle, elongated oblong, somewhat obliquely truncated 'at the apex, the denticle on the outer edge small but distinet. Telson of the usual form with smooth sub- apical spines. Uropods almost reaching the tip of the telson, inner lamella shorter than the outer. Length: 43 mm. Hab. Antarctic Ocean, near the ice barrier, (Stat. 154% sur- face. Å single specimen, female. Remarks. "This is, next EF. superba, the largest species of Eu- phausia procured during the Expedition. I have much pleasure in dedicating it to Prof. John Murray, whose interresting papers on the Expedition are well known, and who has also been very much interested in the accomplishement of the surface gatherings, during the various cruises. 17. Euphausia superba, Dana. Euphausia superba, Dana, United States Expl. Exped. Vol, XIII, Crustacea, pg. 645, pl. 43, fig. 1, a—o. Form of body almost as in the last species. Carapax rather narrow, without any lateral denticle; anterior part very slightly keeled above, rostrum short, and obtuse; frontal margin not forming any distinct angles above the eyes. Postabdominal segments with rather deep, and rounded epimera; the last short, not exceeding in length the preceeding; præanal spine obsolete. Eyes rather large, pyriform. Antennular peduncle strong, and robust, the dorsal lobe at the end of the basal joint, small, and rounded. Antennal scale short, not reaching the end of the 2nd joint of the antennular pe- duncle, ovate, apex subtruncate, the denticle on the outer edge very small. Exopodites, or natatory branches of the legs, as well as the pleopoda, very largely developed. Telson narrow, with smooth subapical spines. Uropods slightly surpassing the tip of 16 G. 0. SARS. PRELIMINARY NOTICES ON THE SCHIZOPODA. the telson, inner lamella, a little shorter than the outer. Length: 48 mm. Hab. Antarctic Ocean, together with the last species (Stat. 154); surface. Å single specimen, male. 18. Euphausia antaretica n. Sp. Form of body rather narrow. Carapax without any lateral denticle, anterior part distinctly keeled above, rostrum forming å broad triangular plate. obtecting the bases of the eyes above. Postabdominal segments with rather small rounded epimera; last segment somewhat longer than the preceeding, præanal spine obso- lete. Eyes rather large, claviform. Antennular peduncle relatively narrow. without any dorsal lobe, basal joint much flattened, outer margin setose, and produced at the end in å short spine. Antennal scale surpassing the 2nd joint of the antennular peduncle, oblong or linear, apex obtusely truncated, the denticle on the outer edge small but distinct. Legs rather elongated, and densely ciliated. Telson evenly tapering posteriorly, with three pairs of dorsal denticles, subapical spines, smooth. Uropods much shorter than the telson, inner lamella very slightly surpassing the outer. Length: 17 mm. Hab. Antarctic ocean, at the ice barrier (Stat. 153); surface. Numerous specimens. 19. FHuphausia mucronata n. Sp. Form of body almost as in EF. splendens. (Carapax with a single lateral denticle about the middle of the inferior margin; a very marked rounded crest above, on the anterior part; rostrum short. —Postabdominal segments with well developed rounded epi- mera; third segment armed above, in the middle of the posterior margin, with å strong mucroniform spine, pointing backward. Last segment somewhat longer than the preceeding; præanal spine ob- solete. Eyes rather large, pyriform. Antennular peduncle mode- rate, with a very small, bifid lobe, at the end of the basal joint. Antennal scale slightly surpassing the 2nd joint of the antennular CHRISTIANIA VIDENSK.-SELSK. FORHANDL. 1883. No. 7. Ji peduncle, oblong, apex obtusely truncated without any distinct denticle on tlie outer edge. 'Telson rather elongated and narrow with large and smooth subapical spines. Uropods much shorter than the telson, inner lamella of the same length as the outer. Length: 14 mm. Hab. South Pacific, off the coast of Chili, surface. Å few specimens. 20. Euphausia yracilis Dana. Euphausia gracilis, Dana, United States Expl. Exped. Vol. XIII Crustacea, pg. 644 pl. 42, fig. 6, a—c. Form of body very narrow and elongated. (Carapax with a single lateral denticle placed about the middle of the inferior margin, anterior part very slightly keeled above; rostrum sharply pointed. — Postabdominal segments smooth above, with very small epimera. Last segment rather elongated and narrow; præanal spine simple, ungviform. Eyes unusually small, scarcely expanded at the tip. Antenmilar peduncle elongated, without any distinet dorsal lobe. Antennal scale slightly surpassing the nd joint of the antennular peduncle, oblong ovate, apex rounded, without any distinct denticle on the outer edge. 'Telson evenly tapering posteri- orly, subapical spines narrow and smooth. Inner lamella of the uropods much longer than the outer, and reaching the tip of the telson. Length: 10 mm. Hab. Tropical Atlantic, Australian sea and Pacific, surface. 21. Euphausia gibba n. Sp. Very like the last species, but of rather larger size. Carapax with a single lateral denticle, placed somewhat behind the middle of the inferior margin; rostrum short, but acute. Third postabdominal segment forming with the succeeding a distinet angle as in the genus Hippolyte, its posterior margin produced above in the middle as å Sharply pointed and somewhat cwurved lappet, advancing over the next segment. Last segment rather elongated and much com- pressed, præanal spine with å small denticle at the posterior margin. Vid.-Selsk. Forh. 1883. No. 7. 2 18 G. 0. SARS. PRELIMINARY NOTICES ON THE SCHIZOPODA. Eyes small, although somewhat expanded at the tip. Antennular pedunele almost exactly as in the last species. Antennal scale somewhat more elongated, distinctly surpassing the 2nd joint of the antennular peduncle, obovate, apex rounded, without any denticle on the outer edge. 'Telson much narrowed in the posterior part, subapical spines rather small and smooth. Inner lamella of the uropods only very slightly surpassing the outer, and not reaching the tip of the telson. Length: 15 mm. Hab. North Atlantic and tropical Pacific, surface. 22. Euphausia spinifera n. Sp. Form of body somewhat robust. Carapax with a strong lateral denticle, placed in å sinus above the inferior margin a little back of the middle, anterior part distinctly crested above, the crest forming in the middle an erect denticle; rostrum unusualy produced, straight, acute, reaching almost the tip of the basal joint of the antennulæ; a Ssharply pointed tooth on each side of the rostrum above the eyes. Postabdominal segments with rather deep epimera; 2nd and 3th segment armed with å posteriorly directed spine above in the middle of the posterior margin, the anterior small, the posterior very strong and mucroniform. 4th and 5th segment with the posterior margin divided in several sharply pointed lappets. Last segment somewhat elongated; præanal spine small, bidentate. Eyes short and thick, almost globular. Antennular peduncle of moderate size, with a rather large bifid and anteriorly directed lobe above at the end of the basal joint, and another simply pointed at the end of the 2nd joint. Antennal scale considerably surpassing the 2nd joint of the antennular peduncle, oblong, obliquely truncated at the apex, outer edge produced in a distinet tooth. Telson rather elongated, the subapical spines narrow and serrate at the inner margin. Uropods reaching the tip of the telson, inner lamella scarcely surpassing the outer. Length: 26 mm. Hab. Australian sea and South Pacific, surface. A few speci- mens. CHRISTIANIA VIDENSK.-SELSK. FORHANDL. 1883. No. 7. 19 23. EFuphausia latifrons n. Sp. Form of body rather short and stout. Carapax without any lateral denticle, scarcely keeled above, rostrum of very peculiar shape, forming å broad horizontal quadrangular plate, truncate or slightly emarginate at the apex. Postabdominal segments smooth above, with rather small rounded epimera. Last segment some- what longer than the preceeding and slightly produced above at the end; præanal spine very small. Eyes of moderate size, clavi- form, the cornea only slightly expanded. Antennular peduncle of usual form, basal joint provided at the end above with a short serrate lobe, outer edge produced in a strong spine. Antennal scale scarcely surpassing the 2nd joint of the antennular peduncle, ovate, apex rounded, the denticle on the outer edge small, but distinet. Telson with three pairs of dorsal denticles, subapical spines not very elongated and serrated at the inner margin. Uropods shorter than the telson, inner lamella surpassing the outer. Length: 6 mm. Hab. Australian sea (off Port Jackson), Arafura sea and Celebes sea (off Mindanao); surface. Å few solitary specimens. Remarks. 'The very small size of the specimens referred to the present species, might excite suspicion of their being only the young of some other form. Having however found in one of the specimens all the marks characteristic of the adult male, I cannot have any doubt as to the claim of the present form as a distinct species. Gen. 2. Thysanopoda Edw. Ann. des Siences nat. Tome. XIX. Generic characters: General aspect as in Euphausia. Flagella of both pairs of antennæ greatly elongated. Terminal joint of the 2nd pair of maxillæ rather large and rounded, outer plate very small, almost obsolete. 2 anterior pairs of legs about as in Euphau- sia; 7th pair of legs distinctly developed and of the same struc- ture as the preceeding; last pair with distinctly developed exopodites o* 20 G. 0. SARS. PRELIMINARY NOTICES ON THE SCHIZOPODA. but with the main stem quite obsolete. Three posterior pairs of branchiæ very complex. Remarks. Of this genus, the first which has been established in the family Euphausiidæ, only the typical form described by M. Edwards has hitherto been known. All the other forms which have been referred by subsequent authors to this genus, belong in my opinion to different genera. In the restriction wherein the genus is taken here, it comprises, beside the typical form, also 3 new species from the ”Challenger" Expedition, two of which how- ever only are represented by solitary specimens, of which it has not been possible to make a closer anatomical investigation. The genus is chiefly characterised by the structure of the 7th pair of legs, which is of the very same form as the preceeding, so that only the last pair remains rudimentary. 24. Thysanopoda tricuspidata Edw. Thysanopoda trieuspidata, Milne Edwards, Histoire naturelle des OCrustacés, Tome II, pg. 463, pl. XXVI, fig. 1—6. Form of body not much elongated and rather compressed. Carapax armed with two strong lateral denticles at the inferior margin above the bases of the l1st and 7th pair of legs; rostrum rather produced, straight and sharply pointed; an anteriorly directed somewhat flattened spine above at some distance behind the rostrum. Third postabdominal segment armed with å strong dorsal spine in the middle of the posterior margin; 4th and 5th segment with similar, but much smaller dorsal spines. Two anterior pairs of epimera curved anteriorly, the first rather large and complex, divided in two acuminate lobes, the foremost partly covered by the carapax. Last segment elongated, somewhat produced at the end above; præanal spine ungviform, with a small denticle at the posterior margin. Eyes rather large, pyriform. Antennular peduncle of moderate size, subeylindric, with åa small lanceolate lappet above at the end of the 1st and 2nd joints. Amntennal scale slightly sur- passing the 2nd joint of the antennular pedunele, oblong, apex CHRISTIANIA VIDENSK.-SELSK. FORHANDL. 1883. No. 7. 21 rounded, the denticle on the outer edge very small. 7th pair of legs rather shorter than the preceeding. Telson with 4 pairs of dorsal denticles. the apex very much narrowed and provided close to the tip with two pairs of small lateral denticles; subapical spines scarcely surpassing the apex, smooth. Uropods shorter than the telson; inner lamella very slightly surpassing the outer. Length of the largest specimen: 24 mm. Hab. Pacitic Ocean on two dittferent localities (off Kandavu Fiji isl. and North of Australia). Remarks. I have had some doubt in referring this form to the typical species established by M. Edwards, as neither the very strong dorsal spine on the third postabdominal segment. nor the peculiar flattened spine ot the carapax behind the rostrum is represented on the figure given in M. Edwards" work. On the other hand the figure shows =distinctly another feature very characteristic of the species in question and not found in any other form known to me, viz the peculiar shape and anterior curvature of the two anterior pairs of postabdominal epimera. The specimen originallv examined by M. Edwards was from the North Atlantic, while all tlie "Challenger" specimens have been collected in the Pacific ocean. Considering however the wide geographical distribution of some species of Euphausiidæ, this circumstance does not seem in my opinion to prevent an identification of the "Challenger" spe- cimens with the form described by M. Edwards. 25. Tlysanopoda obtusifrons n. Sp. Form of body somewhat robust. not much compressed. Carapax without any lateral denticles or dorsal keel, frontal part slightly produced, but bluntly rounded. not forming any distinet rostrum. Postabdominal segments smooth above, the epimera of moderate size, none of them anteriorly cewved. 2nd, 3th and 4th somewhat sinuated at the inferior margin. Last segment longer than the preceeding; præanal spine obsolete. Eyes rather small, scarcely exceeding the sides of the carapax. Antennular peduncle very 22 G. 0. SARS. PRELIMINARY NOTICES ON THE SCHIZOPODA. strong and somewhat depressed, with an anteriorly curved and densely hispid lobe above at the end of the basal joint. Antennal scale scarcely surpassing the 2nd joint of the antennular peduncle, rather broad, ovate, apex rounded, without any denticle on the outer edge, basal spine very narrow, subulate, smooth; basal por- tion of the flagellum unusually thick and massive. Terminal joint of 1st pair of maxillæ very small and narrow, of the 2nd pair on the contrary unusually large and broad. 7th pair of legs almost of the same length as the preceeding pair. Telson with two parallel serrated crests above, apex bluntly lanceolate; subapical spines large, widely surpassing the apex. Inner lamella of the uropods shorter than the outer, the last surpassing the tip of the telson. Length: 23 mm. Hab. South Pacific (Stat. 285) from townet at the trawl. 2 specimens. 26. Tlhysanopoda cristata n. sp. Body rather compressed. Carapax without any lateral den- ticle; anterior part provided with å very marked dorsal crest; rostrum produced, compressed, with a small denticle above near the apex, tip of rostrum forming a sharply pointed deflexed tooth. Postabdominal segments rather high, 4th and 5th provided above with a small spine in the middle of the posterior margin. Last segment short, not exceeding in length the others; præanal spine obsolete. Eyes very short and somewhat flattened. Antennular pe- dunele rather strong, sybeylindrie, the basal joint slightly produced above at the end and, provided with stiff hairs; both flagella greatly elongated. Antennal scale distinctly surpassing the 2nd joint of the antennular peduncle, oblong, obtusely truncated at the apex, the denticle on the outer edge small, but distinct. Telson with 7 pairs of dorsal denticles, apex acuminate; subapical spines of mode- rate length. and smooth. Uropods slightly surpassing the tip of the telson, inner lamella shorter than the outer. Length: 55 mm. Hab. Pacific, S. off Mindanao Phillip. (Stat. 213), 2050 fms. A single specimen, adult male. CHRISTIANIA VIDENSK.-SELSK, FORHANDL. 1883. No.7. 23 27. Thysanopoda? amblyops n. Sp. Body somewhat elongated, subeylindrical. Carapax without any lateral denticle, anterior part very slightly keeled above; rcstrum short, triangular, flattened. Postabdominal segments smooth above, epimera small and evenly rounded. Last segment longer than the preceeding; præanal spine obsolete. Eyes scarcely expanded at the end, cornea very small, with the optical parts imperfectly developed. Antennular peduncle unusually thick and massive, without any dorsal lappets. Antennal scale reaching the tip of the antennular peduncle, oblonge, apex rounded, the denticle on the outer edge distinct. Legs (only the anterior pair preserved) unusually short and robust, with much flattened joints. Telson not much elongated, evenly tapering, apex acuminate; subapical spines smooth and elongated. Uropods shorter than the telson, outer lamella of somewhat unusual shape, rather broad, with a strong spine at the outer margin, apex very obliquely truncated; inner lamella shorter than the outer, lanceolate. Length: 20 mm. Hab. South Atlantic, off Tristan d'Acunha, 1000 fms. Å single imperfect specimen. Remarks. It may be, that this form more properly ought to be regarded as the type of a new genus allied to Thysanopoda; but as the solitary specimen does not allow any closer anatomical investigation, I prefer to describe it preliminarily as a species of that genus. Gen. 3. Nyctiphanes' n. Generic characters. General form of body almost as in Euphau- sia. Flagella of both pairs of antennæ greatly elongated. Anten- nular peduncle cylindric and rather elongated, much stronger in the male than in the female; basal joint provided above at the end with a menbranous reflexed leaflet. Two anterior pairs of legs almost as in Euphausia; 7tb pair distinctly developed, but unlike the preceeding, the stem only consisting of two elongated and I Nyxtgavns: luminous at night. 24 G. 0. SARS. PRELIMINARY NOTICES ON THE SCHIZOPODA. densely ciliated joints, beside the basal portion. Last pair of legs quite rudimentary, forming aå very small inarticulated and nacked flexuous stem, without any trace of exopodite. Last pair of bran- chiæ very complex. Inner lamella of nd pair of pleopoda in the male only slightly modified. Number and arrangement of the phosphorescent spherules as in Euphausia, Remarks. This new genus is mainly characterised by the peculiar reflexed leaflet on the antennular peduncle, as well as by the structure of the two last pairs of legs, which is equally diffe- rent from what is observed both in Thysanopoda and FEuphausia. Beside the new species described below, the northern forms Thy- sanopoda Couchit Bell and Thysanopoda norvegica M. Sars belong to this genus. The generic name here proposed is a translation in Greek of the appellation ,Noctiluca* contrived by V. Thomp- son for å form of this family but preoccupied in the Zoology for a Protozoan. 28. Nyctiphanes australis n. sp. Form of body rather narrow. Carapax without any lateral denticle; anterior part distinctly keeled above; rostrum very short; frontal margin forming on both sides an obtuse angle above the eyes. Two anterior postabdominal segments slightly produced above in the middle of the posterior margin; epimera of moderate size, posteriorly curved, obtusely pointed at the tip. Last segment short, not exceeding in length the others; præanal spine obsolete. Eyes rather large, pyriform. Antennular peduncle much elongated, basal joint somewhat flattened, and produced at the outer edge in a strong spine; dorsal leaflet with the inner edge pointed, the outer margin entire; 2nd joint in the female twice the length of the third. Antennal scale rather small and narrow, not reaching the end of the 2nd joint of the antennular pedunele. apex trunca- ted, outer edge produced in a distinctly developed tooth; basal spine very small. Mandibular palpus rather elongated, with the last joint slightly dilated at the end, and armed at the interior CHRISTIANIA VIDENSK.-SELSK. FORHANDL. 1883. No. 7. 25 margin with numerous curved spines. Last joint of 7th pair of legs scarcely half the length of the preceeding joint. "Telson rather narrowed posteriorly, apex bluntly lanceolate, subapical spi- nes elongated and smooth. Uropods almost reaching the tip of the telson. inner lamella very slightly surpassing the outer. Length of the adult male: 17 mm. Hab: Australian sea (Bass Strait, Port Jackson, Cape Howe), surface; rather plentiful. Gen. 4. Thysanoéssa Brandt 1851. Middendorf's Sibirische Reise, Zool. Generic Characters. Body rather tapering posteriorly. Cara- pax short, distinctly rostrate, antero-inferior angles much produced. Eyes of somewhat irregular shape; upper part of the cornea more or less distinctly narrowed. Flagella of both pairs of antennæ very short. Antennular pedunele with the basal joint flattened, without any dorsal lappet, two last joints narrow and elongated. Terminal joint of 2nd pair of maxillæ not very large, exterior plate in both pairs of maxillæ well developed. First pair of legs rather small and narrow; 2nd pair very strongly developed, much larger than any of the others, geniculate, third joint very much elongated and almost nacked, 5th joint compressed and provided on both margins with strong ciliated setæ, last joint very short and armed with curved spines. Subsequent pairs of legs rapidly diminishing in size, and of the usual form. ”7th pair of legs very small, the stem biartieulate, exopodite distinet. Last pair of legs quite rudimentary, only forming å small inarticulate setigerous plate (exopodite). 3 posterior pairs of branchiæ complex. Inner lamella of the two anterior pairs of pleopoda in the male modified in the usual manner. Phosphorescent spherules as in Euphausia. Remarks. "This genus, the most marked feature of which is the strong development of the 2nd pair of legs, has been establis- hed by Brandt for the reception of an arctic species from the Sibirian sea, Th. longipes. I have described! two species from the Nor- ) G. 0, Sars, Oversigt over Norges Crustaceer. I. 26 G. 0. SARS. PRELIMINARY NOTICES ON THE SCHIZOPODA. wegian coast, Th. borealis and Th. temera, and in the "Challenger" collection are two additional species from the southern hemisphere, to be described below. 29. Thysanoissa gregaria n. Sp. Form of body rather short and stout. Carapax with åa small lateral denticle at the posterior part of the inferior margin; ro- strum produced, straight, keeled above and somewhat flattened at the sides, apex lanceolate. Postabdominal segments slightly com- pressed, with rounded epimera. Last segment somewhat longer than the preceeding, præanal spine rather large and densely ser- rated at the posterior margin. Eyes very large and massive, irregularly globose, the cornea distinctly contracted above. Anten- nal scale surpassing the 2nd joint ot the antennular pedunele, oblong, slightly curved, tapering anteriorly, apex obliquely rounded, outer edge prominent. 2nd pair of legs, when extended, exceeding half the length of the body, third joint reaching the tip of the antennular peduncle. 'Telson with two pairs of dorsal denticles, apex acuminate, subapical spines smooth. Inner lamella of the uropods only slightly surpassing the outer, and not quite reaching the tip of the telson. Length: 18 mm. Hab. South Atlantic on several places (rather plentiful at Stat. 331 & 332), Subantarctic ocean (South of Cape of Good Hope and Australia), Pacific; surface. 30. Tlysanoéssa macrura n. Sp. Form of body rather more slender than in the last species. Carapax with å single lateral denticle placed as in Th. gregaria; rostrum Shorter, triangular, very slightly keeled above, apex acute. Postabdominal segments almost cylindric, with very small epimera. Last segment very much elongated and narrow, as long as the two preceeding together: præanal spine simple, ungviform. Eyes somewhat smaller than in the last species, but of å similar form. Antennal scale considerably surpassing the 2nd joint of the an- tennular peduncle, very narrow, sublinear, apex obtusely truncated. CHRISTIANIA VIDENSK.-SELSK. FORHANDL. 1883. No. 7. 27 2nd pair of legs much smaller than in Th. gregaria, by no means attaining half the length of the body, when fully extended. Telson rather elongated and much narrowed posteriorly. Inner lamella of the uropods much longer than the outer, and surpassing the tip of the telson. Length: 1838 mm. Hab. Antarctic ocean near the ice barrier, and off Kerguelen; surface. Gen. 5. Nematoscelis'n. Generic characters. Form of body and structure of eyes and antennæ almost as in Thysanoéssa. Mandibular palpus very small. Terminal joint of 2nd pair of maxillæ poorly developed. 1st pair of legs slender, with the last joint compressed and provided with a row of ciliated spines. 2nd pair of legs greatly elongated and very narrow, filiform, almost quite nacked, only last joint provided with å few setæ, forming a small brush at the tip of the leg. The subsequent pairs of legs much smaller and stouter than the Ist, with the terminal portion very short. 7th pair of legs with the stem small, twojointed. Last pair quite rudimentary, only for- ming å broad setiferous lamella (exopodite). Most of the bran- chiæ sending off åa narrow branch on the ventral face, the 2 poste- rior pairs very complex. Phosphorescent organs as in Thysanoéssa. Remarks. "This new genus is nearest allied to Thysanoéssa, but is readily distinguished by the structure of the legs, especially the greatly elongated and filiform 2nd pair. 4 different species of this genus are represented in the ”Challenger” collection. 31. Nematoscelis megalops n. Sp. Body rather stout, tapering posteriorly. Carapax without any lateral denticle, anterior part keeled above; rostrum very narrow, subulate, and generally curved downward at the tip. 4th and 5th postabdominal segments slightly keeled above. Last segment lon- ger than the preceeding; præanal spine simple, ungviform. Eyes 1 Derived from VYU.4: a thread and GXEX.C: a shin-bone. 28 G. 0. SARS. PRELIMINARY NOTICES ON THE SCHIZOPODA. enormously developed. irregularly globose, the cornea contracted in the middle. Antennal scale elongated, almost reaching the tip of the antennular peduncle, very narrow. linear. apex truncated, the denticle on the outer edge distinet. 2nd pair of legs very much elongated and. when fully extended, as long as the whole body, third joint widely surpassing the tip of the antennular peduncle, penultimate joint somewhat shorter than the preceeding. Telson rather elongated and narrow, apex acuminate; subapical spines smooth. Inner lamella of the uropods longer than the outer and surpassing the tip of the telson. Length: 26 mm. Hab. South Atlantic (Stat. 332 & 333), surface. Rather plentiful together with Thysanoéssa gregaria. 32. Nematoscelis microps n. Sp. Form of body somewhat more slender than in the last species. Carapax without any lateral denticle, very slightly keeled above in the anterior part; rostrum straight, acute, broad at the base. None of the postabdominal segments keeled above. Last segment as in N. megalops. Eyes much smaller than in that species, the cornea narrow in the upper part. Antennal scale rather broader than in N. megalops, and not reaching the tip of the antenmular peduncle, apex obtusely truncated. the denticle on the outer edge small, but distinet. 2nd pair of legs. when fully extended, shorter than the body, third joint surpassing the tip of the antennular peduncle, penultimate joint longer than the preceeding. Telson almost as in N. megalops; the subapical spines however somewhat Shorter. Inner lamella of the uropods longer than the outer, but scarcely reaching the tip of the telson. Length: 16 mm. Hab. North Atlantic (29 April 1876). 2 specimens. North Pacific West of Sandwick isl. 1 specimen with ovisacs (mounted). 33. Nematoscelis tenella n. sp. Form of body very slender and narrow. Carapax with a small lateral denticle at the posterior part of the inferior margin; anterior part distinctly keeled above; rostrum rather produced, straight, CHRISTIANIA VIDENSK.-SELSK. FORHANDL. 1883. No.7. 29 acuminate. Fpimera of the postabdominal segments very small. Last segment rather elongated; præanal spine obsolete. Eyes of moderate size, subclavate, the cornea slightly contracted in the middle. Antennular peduncle very narrow and much elongated. Antennal scale not surpassing the 2nd joint of the antennular peduncle, rather narrow, linear, the apex truncated. 2nd pair of legs, when extended, much shorter than the body, third joint rea- ching to the tip of the antennular peduncle, penultimate joint longer than the preceeding. Inner lamella of the uropods longer than the outer, and reaching the tip of the telson. Length: 10 m.m. Hab. Tropical Atlantic, South of Cape of Good Hope, Pacific; surface. Å few specimens. 34. Nematoscelis rostrata n. sp. Form of body somewhat shorter and stouter than in the last species. Carapax with a rather strong lateral denticle at the posterior part of the interior margin, and a conspicuous rounded crest above in front of the middle; rostrum much produced, almost reaching the end of the basal joint of the antennular peduncle, straight, acuminate. Last postabdominal segment somewhat longer than the preceeding; præanal spine very small but distinct. Eyes rather large, the cornea distinctly contracted in the upper part. Antennal scale scarcely reaching the end of the 2nd joint of the antennular peduncle, sublinear, apex trucated. 2nd pair of legs somewhat shorter than in the last species, third joint not reaching the tip of the antennular peduncle. Uropods a little shorter than the telson, inner lamella slightly surpassing the outer. Length: 8 mm. Hab. Tropical Atlantic (at Stat. 348); surface. A few spe- cimens. Gen. 6. Stylocheiron" n. Generic characters: Form of body somewhat different in the different species. Eyes of more or less irregular shape. An- => hj 1 Derived from S$TYAOC: a style and %&9: a hand. 30 G. 0. SARS. PRELIMINARY NOTICES ON THE SCHIZOPODA. tennular peduncle in the female elongated and narrow, flagella of both pair of antennæ filiform, and consisting of few articulations. Mandibulæ quite wanting the palpi. 1st pair of maxillæ with the outer plate obsolete; 2nd pair indistinetly artieulated, without spines at the inner margin, but only provided with a few ciliated setæ. Two anterior pairs of legs small and slender. Third pair of legs greatly developed, geniculate, 3d and 4th joint very much elongated and narrow, without setæ; 5th joint suddendly rather swollen and provided with strong setæ, which impinge against the curved spines issuing from the small terminal joint. both together forming å sort of hand or grasping organ. Suceeding pairs very small, the terminal part short, in the 5th pair only 2-jointed, in the 6th pair one- jointed. 7th pair of legs with the stem consisting of 2 short articulations. Last pair of legs quite rudimentary, only forming åa small setiferous plate. The exopodites rapidly diminishing in size from the 1st to the last pair of legs. Branchiæ rather simple, excepting the last pair. Inner lamella of the two anterior pairs of pleopoda in the male modified in the usual manner. Only three phosphorescent spherules present, one ventral between the bases of the 1st pair of pleopoda, and two lateral at the bases of the 7th pair of legs, the last very largely developed in the male. Remarks. 'This very distinet new genus is at once distinguished by the peculiar structure of the third pair of legs, which are so modified as to act as åa sort of grasping organ. Also in other respects it differs somewhat considerably from the other Euphausiidæ. 5 different species of this remarkable genus are represented in the collection. All these are comparatively of very small size, but certainly cannot be regarded as larval stages, as at least in one of the species both ovigerous females and adult males have been observed. The genus is also known to me from an earlier date, a species having been observed by me in the Mediterranean at Messina in the year of 1876. CHRISTIANIA VIDENSK.-SELSK. FORHANDL. 1883. No. 7. 31 35. Stylocheiron carinatum n. Sp. Form of body rather stout, especially in the male. Carapax short in proportion to its height, distinetly keeled above, the keel forming in the anterior part å rounded crest; rostrum produced, straight, and very acute. Last postabdominal segment much longer than the preceeding. Eyes large, of irregular form, the cornea much narrowed in the upper part. Antennular peduncele shorter than the carapax, the two last joints subequal in length, very narrow in the female, but rather swollen in the male. Antennal scale only slightly surpassing the 2nd joint of the antennular peduncle, oblong, apex obliquely truncated, the denticle at the outer edge small. Third pair of legs, when extended, much shorter than the body, 4th joint shorter than the third, penultimate joint with 3 strong setæ at the posterior margin. Inner lamella of the uropods longer than the outer, and surpassing the tip of the telson. Length of ovigerous female: 11 mm. Hab. Pacific (off Kandavu Fiji isl.), Celebes sea (of Mindanao Philipp.); surface. A few specimens. 36. Stylocheiron Suhmii n. Sp. Form of body almost as in the last species. Carapax how- ever more elongated, without any distinct -dorsal crest; rostrum somewhat shorter, acute. Last postabdominal segment only very slightly longer than the preceeding. Eyes much smaller than in S. carinatum, cornea much narrowed in the upper part. Antennular peduncle very slender and almost as long as the carapax, last joint longer than the 2nd. Antennal scale considerably surpassing the 2nd joint of the antennular peduncle, sublinear, apex very obliquely truncated, the denticle on the outer edge rather strong. Third pair of legs, when fully extended, almost as long as the body, third and 4th joints subequal in length, penultimate joint with only two setæ at the posterior margin. Uropods much shorter than the telson, inner lamella scarcely surpassing the outer. Length: 8 mm. Hab. North of New Guinea; surface. 1 single specimen (mounted). 32 G. 0. SARS. PRELIMINARY NOTICES ON THE SCHIZOPODA. Remarks. Å drawing of this species after life, with some manu- script notes of the late Dr. Willem. Suhm has been sent to me for reference, and I therefore take the occasion to associate the name of this lamented naturalist with the present species. 37. Stylocheiron longicorne n. Sp. Form of body rather slender and narrow. Carapax slightly keeled above in the anterior part, without however exhibiting any distinctly marked crest; rostrum rather short and sharply pointed. Last postabdominal segment not exceeding the others in length. Eyes rather large and compressed, the cornea very narrow, vertical, slightly contracted in the middle. Antennular peduncle very much elongated and slender, longer than the carapax, both flagella also rather long and filiform. Antennal scale slightly surpassing the 2nd joint of the antennular peduncle, almost of the same form as in S. Sulmii, the flagellum enormously prolonged, with very long articulations. Third pair of legs, when fully extended, exceeding in length the whole body, 4th joint a little shorter than third, the hand almost as in S. Suhmii. Uropods reaching the tip of the telson, both lamellæ nearly subequal. Length: 9 mm. Hab. Off the Cape of Good Hope (19de December 1873). 1 specimen (mounted). 38. Stylocheiron elongatum n. sp. Form of body very slender and elongated. Carapax somewhat gibbous above in the anterior part; rostrum very short. triangular, only slightly surpassing the ocular segment. Last postabdominal segment very elongated, exceeding in length the two preceeding together; præanal spine obsolete. Eyes very large, somewhat compressed, the cornea oblong vertically, and slightly contracted in the middle. Antennular peduncle almost as long as the carapax, the two last joints only slightly dilated in the male. Antennular scale surpassing the 2nd joint of the antennular peduncle, rather narrow, apex obliquely tapering, outer edge prominent. Third pair of legs, when extended, shorter than the body, third joint longer CHRISTIANIA VIDENSK.-SELSK. FORHANDL. 1883. No. 7. 5 than the 4th, hand rather swollen, with a strong spine at the posterior margin near the tip; last joint ungviform, and armed at the base with several curved spines. Inner lamella of the uropods much longer than the outer, and surpassing the tip of the telson. Length of adult male: 13 mm. Hab. South Atlantic (March 1876); surface. % specimens. 39. Stylocheiron abbreviatum n. sp. Form of body very short and stout. Carapax very unusually abbreviated, with a slight rounded crest above, rostrum rather pro- duced, straight, lanceolate, the tip very acute and somewhat deflexed. Last postabdominal segment much longer than the preceeding. Fyes enormously developed, the pedicle very much swollen, cornea nar- rowed in the upper part. Antennular peduncle rather elongated, the two last joints narrow and subequal in length. Antennal scale large, considerably surpassing the 2nd joint of the antennular peduncle, sublinear, apex obliquely truncated, the denticle on the outer edge small, but distincet. Third pair of legs, when extended, not attaining the length of the body, 4th joint only half the length of the third, hand rather elongated, and armed with å strong spine at the end posteriorly, terminal joint ungviform, both together form- ing a rather complete chela. Inner lamella of the uropods some- what longer than the outer, and slightly surpassing the tip of the telson. Length: S mm. Hab. Australian sea (off Port Jackson), Arafura sea, Celebes sea (off Mindanao, Philipp.); surface. Å few specimens. Vid.-Selsk. Forh, 1883. No. 7. 3 34 G. 0. SARS. PRELIMINARY NOTICES ON THE SCHIZOPODA. Fam. 4. Mysidæ. Gen. 1. Petalophthalmus. Will. Suhm 1879. Transact. Linn. Soc. Lond. Vol. 1. 2 ser. 40. Petalophthalmus armiger Will. Suhm. Petalophthalmus armiger, Willem. Suhm, Transact. Linn. Soc. Lond. 2. ser. Vol. 1. pg. 40. pl. VIII. Remarks. I have not myself been enabled to examine this remarkable form, which is wanting in the collection sent to me. But the description of Willem. Suhm seems to warrant its claim to be regarded as the type of a distinet genus, although nearly allied to Boreomysis. Gen. 2. Boreomysis. G. 0. Sars 1869. ”Undersøgelser over Christianiafjordens Dybvandsfauna.” 41. Boreomysis scyphops. G. 0. Sars. Boreomysis scyphops, G. 0. Sars, Crustacea & Pycnogonida nova Expeditionis Noryvegicæ No. 3. Petalophthalmus inermis Willem, Suhm M. S. Hab. Antarctic ocean (Stat. 147, 157, 158), depth from 1600 to 1950 fms. Remarks. I do not find any essential difference between the "Challenger" specimens of this gigantic deep-sea Myside and the specimens procured during the Norwegian Expedition West of Spitsbergen. The oceurence of this form in the great deeps of both the arctic and antarctic oceans is very interesting. I Since the above was printed, Prof. Murray has forwarded me a rather well preserved male specimen, which will enable me to include also this interesting genus in my Report. CHRISTIANIA VIDENSK.-SELSK. FORHANDL. 1883. No. 7. 35 42. Boreomysis obtusata n. sp. Form of body somewhat robust. Carapax rather large, cover- ing the whole anterior division of the body, with åa very marked cervical furrow across the anterior part, antero-inferior angles exserted and triangular, frontal margin produced, and obtusely truncated anteriorly, with only a very slight projection in the middle, as å rudiment of rostrum. Last postabdominal segment rather elongated. Fyes short, but rather expanded, somewhat flattened, almost circular, the cornea deeply emarginated above. Antennular peduncele rather strong, and of the structure peculiar to the genus. Antennal scale surpassing by half its length the antennular peduncle, very slightly tapering, apex truncated, the denticle on the outer edge well marked. 'Telson about as long as the last segment, slightly tapering posteriorly, the lateral margins densely and unequally spinous, apical ineision oceupying about "/, of the length of the telson, rather narrow, and densely serrated at the margins. Uropods of the usual structure. Length of adult male: 30 mm. Hab. Off coast of Japan (Stat. 232), 346 fms. Å single specimen, adult male. — North Pacific (Stat. 252), 2740 fms. Another male specimen. Remarks. "This new species is most nearly allied to the Nor- wegian form D. tridens, but readily distinguished by the obtusely rounded frontal margin. 43. Boreomysis microps n. Sp. Form of body somewhat more slender than in the last species. Carapax rather large, and of the usual form, frontal margin arched, with a slight pointed projection in the middle. Last postabdomi- nal segment elongated and narrow. Eyes very small, only slightly expanded at the apex, claviform, cornea oceupying only å small part of the upper face. Antennular peduncle somewhat more slender than in B. obtusata. Antennal scale only surpassing the antennular peduncle by '/, of its length, apex truncated, the den- 3* 36 G. 0. SARS. PRELIMINARY NOTICES ON THE SCHIZOPODA. ticle on the outer edge rather small. Telson much longer than the last segment, very narrowed in the outer part, lateral margins armed with rather strong spines intermingled with numerous much smaller ones, apical incision rather short, only occupying 'f; to "/, of the length of the telson, very narrow at the bottom, terminal lobes obtusely rounded at the tips. Inner lamella of the uropods considerably surpassing the telson. Length: 24 mm. Hab: North Atlantic, South of Nova Scotia U. S. (Stat 50), 1250 fms. 1 broken specimen, adult female. Gen. 3. Amblyops. G. 0. Sars 1872. ”Monographie over Norges Mysider”, Hefte 2. 44. Amblyops Crozetii, Willem. Suhm M. S. Form of body about as in the typical species. Carapax rather large, almost entirely covering the anterior division of the body, the cervical suleus well marked, frontal margin evenly arched. Last postabdominal segment somewhat longer than the preceeding. Qcular plates rather large; and of the usual form, with a little denti- form projection anteriorly. Antennal scale by about half its length surpassing the antennular peduncle, of somewhat rhomboidal form, the denticle of the outer edge placed almost in the middle of the length of the scale, inner corner (or apex) projecting in the form of å narrow lingviform lobe. Legs rather slender, terminal por- tion very narrow, with the first joint longer than the two last together. Pleopoda of the male strongly developed. Telson rela- tively short, scarcely as long as the last segment, apex broadly truneated or slightly emarginated in the middle, with numerous strong apical spines. Inner lamella of the uropods considerably surpassing the telson, and about half as long as the outer, auditory organ very slightly developed. Length of adult male: 29 mm. Hab. Subantarctic ocean (off Crozet isl.) Stat. 147, 1600 fms. 1 single specimen, adult male. Remarks. From the typical species, Amblyops abbreviata, this form is readily distinguished by the different shape of the antennal scale and of the telson. It is also of rather larger size. CHRISTIANIA VIDENSK.-SELSK, FORHANDL. 1883. No. 7. 37 45. Amblyops australis n. sp. Frontal margin of the carapax evenly arched. Ocular plates divided by å longitudinal keel, forming å slight projection anteriorly, external part somewhat hollowed. Antennular peduncle rather short and robust. Antennal scale by about half its length surpassing the antennular peduncle, rather narrow, lanceolate, the spine on the outer margin placed close to the base of the scale. Posterior part of body wanting in the specimen examined. Length of anterior division: 3 mm. Hab. Off entrance to Port Philip, Bass Strait (Stat 161), 38 fms. Only the anterior division of the body of an adult male. Remarks. Although only represented by a fragment, this form may be satisfactorily distinguished from either of the two other species by the rather different shape of the ocular plates and of the antennal scales. Gen. 4. Pseudomma G. 0. Sars 1869. ”Nye Dybvandserustaceer fra Lofoten”. Chr. Vid.-Selsk. Forhandl. f. 1869. 46. Pseudomma Sarsii Willem. Suhm M. S. Form of body about as in P. rosenm. Carapax rather small and narrow, not completely obtecting the anterior division of the body, the two last segments of which remain uncovered, frontal margin evenly arched. Postabdomen subeylindric, scarcely tapering posteriorly; last segment longer than the preceeding. Ocular plates rather large, slightly curved, with an obtuse angle anteriorly, lateral margin in its anterior half serrated. Antennal scale by almost half its length surpassing the antennular peduncle, oblong, apex somewhat obliquely truncated, the denticle on the outer edge not far removed from the apex, inner edge bluntly produced. Am- bulatory legs wanting in the specimens examined. 'Telson about as long as the last segment, lingviform, apex broadly rounded, and armed with 10 strong spines, the 6 innermost of which are very long, marginal spines rather small. Uropods of the usual structure. Length: 14 mm. 38 G. 0. SARS. PRELIMINARY NOTICES ON THE SCHIZOPODA, Hab. Off Christmas Harbour Kerguelen, 120 fms. Several specimens. Antarctic ocean (Stat. 153), 1675 fms. 1 single rather large but imperfect specimen. Remarks. "This species is very nearly allied to P.roseum from the Norwegian coast, but may be known by the somewhat different form of the antennal scale and of the telson, the armature of which also exhibits some difference. Gen. 5. Anchialus Kröyer. Naturhist. Tidsskrift. 2 Række. Bind 1. 47. Anchialus truncatus n. Sp. Form of body rather short and stout. Carapax very large, expanded posteriorly, and obtecting the whole anterior division of the body and part of the posterior, hinder margin straight, and not, as usual, emarginated above; rostrum forming åa rather broad horizontal plate, advancing over the base of the eyes, with the apex truncated or slightly emarginated in the middle. Postabdominal segments cylindric, the anterior in the female slightly fornicate, last somewhat longer than the preceeding. Eyes of moderate size, claviform, slightly expanded at the apex. Antennular peduncle short and thick, with the last joint about as long as the two others together. Antennal scale very small, scarcely surpassing the basal joint of the antennular peduncle, rhomboidal, the denticle on the outer edge almost obsolete. Legs of the usual structure. Marsupial poche in the female very large. Telson rather large, as long as the two last segments together, very slightly tapering, lateral mar- gins straight, and armed with rather long denticles, apical ineision only oceupying '/; of the length of the telson, rather narrow at the bottom, its margins densely spinous, terminal lobes acuminate, and each armed with a very strong apical spine. Inner lamella of the uropods reaching the tip of the telson, outer margin setose, inner strongly spinous, outer lamella rather shorter, with å row of small spines along the outer half of the exterior margin, apex obtusely rounded. Length of adult female: 9 mm. CHRISTIANIA VIDENSK.-SELSK. FORHANDL. 1883. No. 7. 539 Hab. Off the Cape of Good Hope (Stat. 141); surface. Several specimens, both males and females. temarks. Im its outer aspect this species Is very much like A. agilis G. 0, Sars from the Mediterranean, but is at once distin- euished by the form of the rostrum, which is truncated or slightly emarginated at the tip, while it is sharply pointed in the Medi- teeranean species. It also differs from the diseription and draw- ings given by Kröver of A, lypicus. IS. Anchialus angustus n. Sp. Form of body much more slender and narrow than in the last species. Carapax comparatively much smaller. not covering the anterior division of the body, its posterior margin being deeply emarginated above, so as to leave uncovered the dorsal portion of the two last segments; rostrum short, pointed, frontal margin form- ing on both sides an obtuse dentiform lobe, projecting between the eyes and the base of the antennæ; antero-inferior angle with two sharp denticles pointing anteriorly. — Postabdomen subeylindrie, slightly tapering posteriorly, anterior segment distinctly fornicate, last as long as the two preceeding together. yes rather narrow, scarcely expanded at the apex, cornea Slightly emarginated above. Antennular pedunele more slender than in Å. fruncatus, last joint shorter than the two others together. =Antennal scale small, but considerably surpassing the basal joint of the antennular pedunele, apex obliquely truncated, the denticle on the outer edge distinetly developed. — Telson shorter than the two last segments together, rather narrow, slightly tapering, apical ineision small, angulate, terminal lobes acuminate, and each armed with a strong apical spine. Inner lamella of the uropods considerably surpassing the telson, with only few slender spines at the inner margin; outer lamella somewhat shorter, with only two small spines in the middle of the outer margin, placed close together. Length of adult female: 10 mm. Hab. Off entrance to Port Philip, Bass Strait (Stat. 161), 38 fims. 3 specimens. 40 G. 0. SARS. PRELIMINARY NOTICES ON THE SCHIZOPODA. Gen. 6. Mysidopsis G. 0. Sars 1864. "Beretning om en i Sommeren 1863 foretagen zoologisk Reise”. 49. Mysidopsis(?) incisa n. Sp. Form of body rather elongated and narrow. (Carapax very small, leaving the two last segments of the cephalothorax uncovered, frontal margin only very slightly projecting in the middle, with- out forming any distinct rostrum. Postabdomen cylindric, scarcely tapering posteriorly, last segment somewhat longer than the pre- ceeding. Eyes very large, pyriform, the cornea deeply emarginated above: Antennal scale rather small, only surpassing the antennular peduncele by its outer third part, narrowly lanceolate, apex obtusely pointed, both margins and apex setiferous. 'Telson somewhat shorter than the last segment, broad at the base, and rather tapering in its exterior part, lateral margins spinous, apex deeply incised, the ineision oceupying more than '/, of the length of the telson, rounded at the bottom, margins densely serrated, terminal lobes very nar- row, the apical spines not longer than the laterals. Length S mm. Hab. Off entrance to Port Philip, Bass Strait (Stat. 161), 38 fms. 1 single imperfect specimen, adult female. Remarks. It may be, that this form, of which only å much mutilated specimen is in the collection, does not belong to the genus Mysidopsis; but to judge from the characters to be examined without dissection, I cannot refer it to any other known genus of Mysidæ. Gen. 7. Siriella Dana 1852. United States Exploring Expedition, Vol. 13, Part 1. (Cynthia Thompson, not Savigny). 50. Siriella Thompsonti Edwards. Cynthia sp. V. Thompson, Zool. Researches, pg. 55, pl. VI. Cynthia Thompsonii; Milne Edwards, Histoire naturelle des Orustacés, Tome II, pg. 462. Cynthia inermis, Kröyer, Naturhist. Tidsskrift, 2. Række, Bd, 1, pg. 44, pl. II, fig. 6, a—q. Siriella Edwardsii; Claus, Zeitschrift fir wiss. Zool.,, Bd. XVIII» Heft. 2, pg. 271, på. XVIII. CHRISTIANIA VIDENSK.-SELSK. FORHANDL. 1883. No. 7. 41 Hab. North- and South-Atlantic, Pacific, at many different places; surface. Remarks. I cannot doubt, that all the forms. described under the different names referred to above. belong to one and the same species, and that this is the one, first described by V. Thompson as Cynthia. It is å widely distributed pelagic species. 51. Siriella gracilis Dana. Siriella gracilisj Dana, United States Explor. Exped.,, Vol. XIII. OCrustacea, pg. 658, pl. 44, fig. 1, a—g. Ha». Pacific ocean, Arafura sea, Celebes sea: surface. (Gen. 8. Euchætomera n. Generic characters. Carapax deeply emarginated posteriorly, rostral projection slight. Eyes of somewhat irregular shape. the cornea being contracted in the middle. Antennular peduncle of moderate size, and in the male provided with å distinct hairy lobe beneath the flagella. Antennal scale relatively short, with the outer margin nacked, and produced in å conspicuous spine, inner margin and apex with very long and strong setæ. Legs rather elongated, and provided with strong setæ, terminal portion 3-articulated. apical celaw well marked. Marsupial poche in the female of the same structure as in Mysis. Pleopods in the female simple, but rather large, laterally extended, and provided with very strong marginal setæ; in the male biramous and natatory. "Telson unusually short, lamelliform, rounded, apex truncated. and provided in the middle with two very long ciliated setæ. Uropods with much elongated and narrow lamellæ, clothed all around the margins with very long and strong setæ. Auditory organ at the base of the inner lamella distinctly developed. Remarks. "This new genus may readily be known by the very short lamelliform telson, somewhat agreeing in form with the same in the genus Erytluwops, as well as by the very strong setæ on the legs, pleopoda, uropoda and antennal scales. The two species, charac- terised below, have not been quite satisfactorely examined, owing 42 G. 0. SARS. PRELIMINARY NOTICES ON THE SCHIZOPODA. to their being mounted on glass-slides in narrow cells, whereby the body has been partly crushed and deformed. 52. Euchætomera typica n. sp. Form of body apparently rather short and robust. Oarapax with a distinet, but short pointed rostral projection. Last post- abdominal segment slightly longer than the preceeding. Eyes not very large, and separated by a distinet interstice. Amntennal scale surpassing the antennular peduncle by about its third part, oblong, apex obliquely truncated, the spine of the outer edge remarkably strong and slightly pointing outward. Telson quite as broad as long, lateral margins armed with 6 strong denticles on each side. Outer lamella of the uropods surpassing the inner by almost its third exterior part, very narrow, and somewhat flexuous at the base. Length of adult female: 14 mm. Hab. North Pacific (Stat. 244, 246, 252); surface. 3 specimens. 53. Euchætomera tenuis n. Sp. Form of body apparently much more slender than in the last species. Rostral projection very slight. Last postabdominal seg- ment much longer than any of the preceeding. yes rather large and placed close together, almost contiguous. Antennal scale very narrow, sublinear, slightly arcuated, apex obliquely truncated, the spine on the outer edge much smaller than in E. typica. Legs very slender. Telson without any marginal denticles, apex narrowly truncated. Uropods almost as in E. typica. Length: 8 mm. Hab. South Pacific, off the coast of Chili; surface. A single specimen, female. Gen. 9. Promysis Dana 1859. United States Expl. Exped, Vol. XITI. Crustacea. 54. Promysis (2) pusilla n. sp. Form of body rather short and stout. Carapax apparently covering the whole anterior division of the body, with a very marked cervical CHRISTIANIA VIDENSK.-SELSK. FORHANDL. 1883. No. 7. 45 suleus, rostral projection very slight. Postabdominal segments some- what depressed; last of them considerably longer than any of the preceeding. Eyes of moderate size, claviform, the cornea evenly rounded. Antennular peduncle rather strong, with the last joint as long as the two others together. Amntennal scale small, much shorter than the antennular peduncle, obliquely truncated at the apex, outer margin nacked and produced in å short spine. Legs rather feeble, with the terminal portion short, 3-articulate. "Telson elongated and narrow, lateral margins spinous, apex slightly incised in the middle(?). Lamellæ of the uropods subequal in length, and provided with very long setæ. Length of adult female only 3 mm. Hab. OCelebes sea (at Stat. 199). 2 specimens, both ovigerous females. Remarks. As both specimens of this form have been mounted in Canada balsam on å glass slide, I have not been enabled to make any closer investigation of the present species, and therefore only preliminarily refer it to the genus Promysis of Dana, believing that it cannot be properly referred to any other known genus of Mysidæ. Kite HAk'å å DI LE å VE nar Gå Me ANT MD har KA vr Ate rule of Kl Ans UA Jet PA ØRE 900 pr Ai SØR Hør Ne ud i å Vite et HÅ HE TE føye 40 UD UN ytt EE ve Bå NG GOD H gr NM MM def hr SA Run pH hal AN vie Aps ep ke sØPÅ å Nå Å Har ØRET NETTO, vad! I FÅ f Hi ro Lag tøkk iktalod k N | Aa uk PT IP VA Hen Te tel MTV I 0 arme nok En V Fe AG AGE åå le eh burde AG) Ver 1 Ma AE ak 0 ui | pi Ly GYTE TA HE 0 AT dk TEN AA Ueber die Drehung des Vorderarms. Von Dr. Jacob Heiberg. (Sitzung vom 4ten Mai 1883.) Das von Welcker (im Archiv f. Anat. u. Phys. 1875, S. 1) auf- gestellte Schema fiir die Pronation und Supination ist in didakti- Dieses Schema, Fig. 1. scher Hinsicht als eine Errungenschaft anzusehen. Fig. 1, besteht darin, dass man die von Vicq- d Azyr (Oeuvres, Paris 1805, Tome V, P. 347) zuerst angegebene Axe, um welche sich der Ra- dius und die mit diesem Knochen unbeweglich verbundene Hand dreht, schråg von oben aus- sen nach unten innen durch die Mittelpunkte des Capitulum radii oben und des Capitulum ul- nae unten anbringt. Der Radius und die Hand bewegen sich um die unbeweglich gedachte Ulna wie eine in zwei Angeln hångende triangulåre Thiir, Fig. 2. Mehrere solehe Modelle habe ich aus getrockneten Knochen pråpariren und in der hiesigen anatomischen Anstalt aufstellen lassen. Da aber natiirliche Knochen beim Durchbohren der metallenen Stange, welche die Axe darstellen soll, leicht zerspringen, so habe ich die Knochen durch hölzerne Modelle ersetzt, welche in grös- ster Naturtreue hergestellt werden können. An dem hölzernen Modell dieser dreien Knochen des Armes habe ich das nach einem Gypsguss ebenfalls aus Holz geschnittene Modell einer Hand an das Vid.-Selsk. Forh. 1883. No. 8. TE OLLEELLEE TELTE EET Copie nach Welcker Ike 1 2 JACOB HEIBERG. "UBER DIE DREHUNG DES VORDERARMS. Fig. 2. untere Ende des Radius unbeweglich ansetzen lassen, dann die Löcher durch einen glihenden Eisendraht eingebohrt, und die Axe durch einen Messingstab angegeben. Der Humerus und die Ulna sind an einem Brettchen fest- genagelt und nur der Radius mit der Hand spielt, Fig. 3, 4 und 5. Dieses Schema entspricht genau unseren Vorstellungen, und die Hinzufiigung der unbeweglichen Hand macht den Mechanismus nur noch anschaulicher. Wenn man eine correspondirende obere Extremitåt ne- ben dem hölzernen Pråparat auf einen Tisch hinlegt. die Ulna gegen den Tisch fixirt und die Hand in der Richtung: der verlångerten Achse des Unterarms steif ausstreckt. so ist man, aber freilich erst nach einiger Uebung, im Stande die Bewegung des Modells so vollståndig nachzuahmen, Copie nach CASS man kaum leugnen kann, dass das Princip dieser Welcker 1. e. Bewegung der Hand und des Unterarms auf mechani- schem Wege naturgetreu dargestellt ist. Lecomte (Archives généra- les de médecine 1874 P. 136) behauptet zwar das Gegentheil, indem er sagt: ,Es ist unmöglich, durch die voluntåren Muskeln die Be- wegung der Pronation und Supination so zu Stande zu bringen, wie man dieselbe heutzutage nach dem Leichenversuche auftasst. durch die Bewegung der Speiche um die unbewegliche Ulna.* Die Bewegung nach dem Modell ist freilich naturgetreu, aber gezwungen, und wird im Leben nie ausgefihrt. Auch muss man zu- geben, dass die gewöhnliche Drehung der Hand, wie dieselbe beim Ein- setzen eines Propfenziehers oder Holzbohrers ausgefiihrt wird, durch dieses Modell micht nachgeahmt werden kann. (Bei der folgen- den Beschreibung ist die anatomische Ausgangsstellung diejenige eines stehenden Menschen, welcher die Vorderarmsknochen paral- lel, die Hånde also in voller Supination hålt. Alle Angaben iiber medial, lateral &c. sind auf diese Ausgangsstellung zuriickzu- fihren). Die mediale Kante der Hand wird nåmlich, wenn man die Hand dem Modell gemåss dreht, fast unbeweglich gehalten und der laterale Rand mit dem Daumen macht eine so ausgiebige seit- liche Bewegung, dass die Meisten eine solche unnatiirlich finden CHRISTIANIA VIDENSK.-SBLSK. FORHANDL. 1883. No. 8. 3 Fig. 4. Nach einem: hölzernen Modell. Supinationsstellung, Fig. 3 Fig. 4. Pronationsstellung. Fig. 5 giebt an, wie die Hand bei der Drehung um die radio-ulnare Achse aus- weicht. dirften. Ein Blick auf Figur 5 und 6 wird geniigen, um zu erkennen, dass eine solche ausgiebige Bewegung im Leben nie vorkommt. Auf den frontalen Plan projieirt uud in Centimetern ausgedriickt, be- trågt dieselbe auch nicht wenig. Ich finde nåmlich, dass der Aus- schlag des lateralen Randes des Radius Folgendes ausmacht: Keren Modell. Ju 4 JORN ØRE GN SD GS OM am einem von Muskeln befreiten Bånderpråparate . . . . 90 , feer (inkerHagd 4000 J08 00 Se SGK Jaa BRØ KE SN SJERIJ UN KØPRANG VpGn bat SSN GU GØ 1* ” 4 JACOB HEIBERG. (UBER DIE DREHUNG DES VORDERARMS. Fig. 6. o- 1 ; 7 7 3 I en Untere Flåche der beiden recfen Vorderarmknochen. Der Kreis ist beschrieben um anzuæeben, wie æross die Ortsverinderung des Proe. styl, radii sein wiirde, fir den Fall, dass die Ulna sich nicht bewegte. Bekanntlich fasst jeder einen Bohrer oder einen Propfenzieher zwischen dem dritten und vierten Finger und dieser Punkt wird natiirlich bei solcher Drehung der Hand unbeweglich gehalten. Verlångert man aber die Axe des Bobrers nach oben auf das untere Ende der Radius. (Fig. 7), so wird dieselbe weit ausser- halb des als Centrum aufgestellten Punktes am Processus styloi- deus ulnae fallen und in diesem Falle eine Excursion von 3.7 cm. ausfiliren. ein Verhåltniss., welches jedes Bohren xnmöglich machen wirrde. Das Experiment am Lebenden stimmt also nicht mit der herrsehenden Ansicht und es låsst sich nur eine Lösung dieses Widerspruches denken, diejenige nåmlich. dass die Ulna bei der Drehumg des Vorderarmes bewegt wird. Die Meinungen gehen in dieser Hinsicht wenig aus einander. Ab- gesehen von Lehrbiichern (z. B. Henle) in welchen nur die Form, nicht aber die Funktion dieser Gelenke erwåhnt wird, herrscht in allen denjenigen, welche ich besitze und welche sich ber den Mechanismus der Pronation aussprechen, eine vollkommene Einstimmigkeit dariiber, dass der Radius allein sich bewegt. Bertin betrachtet die Ortsverån- derung der Ulna bei der Pronation und Supination als einen Schein CHRISTIANIA VIDFNSK.-SBLSK. FORHANDL. 1883. No. 8. 5 Fig. 7. Untere Flåche der beiden rechten Vorderarmknoehen. Der Kreis ist beschrieben um anzugeben, wie gross der Ausschlag eines gefassten Bohrers oder Propfenziehers bei unbeweglieber Ulna sein wirde, 3.7 cm, (apparence trompeuse) (Tome IIT Pag. 345) und vergleicht dieselbe mit der Bewegung, welche die Sterne anscheinend machen, wenn opake Körper zwischen ihnen und unseren Augen kommen, oder mit der Scheinbewegung eines Ufers, wenn man an einem Schiffe vorbeigleitet. Friiher als Bertin habe ich diese Auffassung nicht So genau pråcisirt finden können. Von Handbiichern erwåhne ich die folgenden, welche sich alle fir die ausschliessliche Bewegung des Radius bei der Drehung der Hand aussprechen: Claudit Galeni opera omnia edidit Kuhn, Lipsiae 1822, Vol. IV, P. 427. Der Radius beherrseht die Drehungen der Hand, wåhrend derselbe sich gewissermaassen um seine eigene Achse dreht; bewegt er sich nach innen, wird die Hand pronirt, nach aussen aber supinirt. Andreas Vesalius de corporis humani fabrica. Basel 1543. P. 138. Ad hoc caput, quiescente ad humerum ulna, radius in pronum supinumque agitur. Riolanus filius. Enchitidium anatomicum et pathologiceum. Paris 1640. Tune enim videbis, supra cubitum immobilem pronum & supinum convolvi. B. S. Albini de ossibus corporis humani. Vindob. 1757. P. 254. Joh. Friedr. Blumenbach, Geschichte und Besehreibung des mensehlichen Kör- pers. Göttingen 1786. S. 390. G. F. Hildebrandt. Lehrbuch der Anatomie des Menschen. Braunschweig 1789. M. I. Weber. Anatomie des menschlichen Körpers. Bonn 1859. S. 363. Sömmering. Knochen und Bånder. Leipzig 1839. S. 264. G. M. Humphry. Human Skeleton. Cambridge 1858. P. 377. Cruveilhier, Traité d'Anatomie descriptive. Paris 1862 & 1871. T.I, P. 368 sagt, »dass die Ulna der Bewegungen der Pronation und Supination vollståndig fremd ist. Ph. Jak. Wilhelm Henke. Handbuch der Anatomie und Mechanik der Gelenke. Heidelberg und Leipzig 1863. Luschka. Anatomie des Menschen. Tibingen 1865. S. 132. J. Lie. Deseriptiv Anatomie. Christiania 1867. S. 129. Beaunis & Bouchard. Anatomie descriptive et embryologie. Paris 1868. P. 169. 6 JACOB HEIBERG. UBER DIE DREHUNG DES VORDERARMS. Hueter. Gelenkkrankheiten. Leipzig 1870—71. S. 765. Aeby. Bau des menschlichen Körpers. Leipzig 1871. S. 284. G. Hermann v. Meyer. Statik und Mechanik des menschlichen Knochen- geriistes. Leipzig 1873. Wagstaffe. Human Osteology. London 1875. P. 48. C. Heitzmann descriptive und topographisehe Anatomie des Menschen in 600 Abbildungen. Wien 1875. 1 Band, S. 98. F.0O. Ward. Outlines of human Osteology. Third edition. London 1876. P, 221. Hoffmann. Lehrbuch der Anatomie des Menschen. Bearbeitung von Quains Elements of Anatomy. Erlangen 1877. 1. S. 268, Joseph Hyrtl. Anatomie des Menschen. Wien 1878. S. 365. Henry Morris. The Joints of Man, London 1879. P. 254, W. Krause. Specielle und macroscopisehe Anatomie. Hannover 1879. S. 101. Rob. Hartmann. Anatomie des Menschen. Strassburg 1881. S. 155. A. Pansch. Anatomie des Menschen, Berlin 1881. P. 149. Quain. Elements of Anatomy. London 1882. Vol, I, P. 156. Turner. Human Anatomy. Edinburgh 1882. P. 95. C. Langer. Die systematische und topographische Anatomie. Wien 1882. S.71. Ellis. Demonstration of Anatomy. London 1882. Gray. Anatomy descriptive and surgical. London 1883. P. 179. Einzelne Stimmen haben sich jedoch schon in ålterer Zeit fiir die Betheiligung der Ulna oder auch des Humerus an der Drehung der Hand erhoben, wie Winslow (Exposition anatomique de la struc- ture du corps humain. Amsterdam 1732. P. 366), welcher sich får den Humerus. Å. Monro (Anatomy of the human bones and nerves. Edinburgh 1741, P. 258) und Vicq-d'Azyr, (Oeuvres Tome V. P. 347. Pariser Ausgabe 1805), welche sich fir die Ulna aussprechen, ohne jedoch, wie es scheint, irgend einen dawernden Einfiuss auf die an den Hochschulen der verschiedenen Lånder vorgetragene Lehre ausgeiibt zu haben. In neuerer Zeit spricht sich Duchenne (Physiologie des mouvements. Paris 1867. P. 130) und Pozzi (nach einem Citat) ganz bestimmt för eine Betheiligung der Ulna an der Drehung aus. Diese Meinung scheint aber selbst unter den Franzosen wenig beachtet zu werden. Die letzten Horscher auf diesem Gebiete, Braune-Fliigel (Ueber Pronation u. Supination des menschlichen Vorderarms u. der Hand, Archiv f. Anat. u. Phys. 1882. Anat. Abth. S. 169), geben Be- wegungen der Ulna ausdriicklich zu, bemerken aber, dass dieselben y keine Bewegungen der Rotation um eine Långsachse* seien, sondern sdie schlotternde Bewegungen*, die sich zusammensetzen aus kleinen seitlichen Abhebelungen von den schiefen Kegeln der Trochlea, zu CHRISTIANIA VIDENSK.-SELSK. FORHANDL. 1883. No. 8. 7 «denen noch geringe Flexions- und Extensionsbewegungen treten*, und filhren darum auch als Resultat auf ,dass der Radius sich allein be- wegt*. Auf die im vorigen Jahre veröffentlichte Arbeit von Einthoven (Quelques remarques sur le mecanisme de larticulation du coude. Archives Neerlandaises Haarlem 1882. Tome xviij) werde ich spåter zurittckkommen,! weil dieselbe mir leider erst nach dem Abschlusse meiner Versuche in die Hånde kam. Der Verfasser vertritt unge- fåhr den Standpunkt von Wimslow. Fine hollåndisehe Arbeit von Koster ist durch den Buchhandel nicht zu erhalten gewesen. Lecomte (Archives générales de médecine Aönt 1874, Mai et Juin 1877) benutzt einen an das Handgelenk eng anschliessenden Metall- ring um zu beweisen, dass die Excursionen des Radius nicht so gross sind, wie man friiher gedacht; er behauptet, dass sich die Ulna bewegt und construirt eine neue Axe, welche zwischen den beiden Vorder- armknochen liegen soll. Sind einzelne der L/schen Schliisse im- merhin zu bestreiten, so lisst sich doch nicht leugnen, dass sein Ringexperiment, wie Braune-Fliigel sagen, interessant und nach meinem Dafirhalten ein wahrer Fortschritt ist. Dasselbe zeigt, dass ein Metallring vom Durchmesser der Breite des Unterarms, etwas oberhalb des oberen Handgelenkes angelegt, die Pronation und Supination nicht hindert, obschon man dies erwarten miisste, wenn sich der Radius allein um die Ulna bewegen sollte. Lecomte verwirft iiberhaupt jedes Experiment am Cadaver und bezeugt dadurch, dass sein Streben ein ganz anderes ist, als dasjenige såmmtlicher neuerer und ålterer Forscher auf dem Gebiete der Gelenklehre, denn diese versuchen alle die Bewegungen der Gelenke auf dieselben allgemei- nen physikalisehen Gesetze zuriiekzufiihren, welchen auch todte Kör- per wie z. B. Maschinentheile zu folgen gezwungen sind. Nach meiner Meinung diirfte es sich indessen wohl lohnen einen Versuch zu machen diese allgemeinen physikalisechen Gesetze auf die schon friiher zwar nicht unbekannte, von den Meisten jedoch vollstån- dig geleugnete Mitbewegung der Ulna anzuwenden. Ich habe mir desshalb die Aufgabe gestellt, die Bewegung der Ulna in ihrem I Siehe den Nachtrag zu dieser Mittheilung. 8 JACOB HEIBERG. UBER DIE DREHUNG DES VORDERARMS. Verhalten zu derjenigen des Radius genau zu pråcisiren, und nicht nur allgemeine Schlisse zu ziehen nach Beobachtungen am Leben- den, sondern die Vorgånge am Lebenden mit Versuchen am Cadaver zu vergleichen nnd so die mechanischen Bewegungen an der Leiche als Dolmetscher zu benutzen fir die Erscheinungen am Lebenden. Nachdem ich durch die oben mitgetheilten Messungen der Aus- schlåge des unteren Radiusendes per exclusionem zu dem Schlusse gekommen war, dass die Ulna sich mitbewegen miisse, handelte es sich zunåchst darum, Versuche anzustellen, welche auf positivem Wege beweisen könnten, dass die Ulna an der Drehung des Vor- derarms Theil nimmt. Ich bin dabei von der Voraussetzung ausgegangen, dass sich die Ulna bei der Bewegung ihres unteren Endes um einen festen Punkt am hervorspringende Rande der Fossa sigmoidea dreht, woraus folgen wiirde, dass man, wenn man das Olecranon kiinstlich um den Abstand vom unteren Kopfe der Fossa sigmoidea ,verlingerte*, oben grade denselben Ausschlag finden miisste, wie unten. Dem- gemåss bohre ich im oberen Ende des Olecranons eine messingene Stange nach der Långsrichtung des ganzen Knochens fest ein, gebe dem freien oberen Ende derselben (von der Fossa sigmoidea ab gerechnet) eine Långe, welche genau dem Abstand jenes Punktes vom Cap. ulnae entspricht. Es hat einige Schwierigkeiten den Ober- arm an einem Brettchen gut zu fixiren, wenn man denselben unterhalb des Deltamuskels absågt; es ist desswegen vorzuziehen, im Schulter- gelenk zu exartikuliren, mehrere Löcher durch den Knochen sanft durehzubohren, in diese Någel einzuschlagen, und ausserdem långs des Randes Någel seitlich einzuschlagen und zuletzt das ganze Brett- chen dicht an einer Tischkante o. dgl. anzunageln. Der vom Mu- skelfleische gånzlich befreite Oberarm wird mit der vorderen Seite nach unten auf diese Weise an das Brettchen fest angenagelt, das Olecranon ragt mit der langen Metallstange frei nach oben hervor, und der ganze Unterarm ist im Stande um das freie Ende der Brett- chens bewegt zu werden. Am oberen Ende der Metallstange wird ein Centimetermass von einem Assistenten gehalten, unten wird der Aus-- schlag des lateralen Radiusrandes durch einen Virchow'schen Schådel- CHRISTIANIA VIDENSK.-SELSK. FORHANDL. 1883. No. 8. o messer beobachtet, ich selbst schlage eine Schlinge zuerst um den zweiten, dann um den dritten, vierten und finften Finger, benutze die åusserste Supination als Ausgangsstellung oder Nullpunkt und erhalte jetzt durch die Pronationsbewegung die folgenden Werthe in Centimetern ausgedriickt: Re Excursion der Excursion des Ulna oben Radius unten zweiten Fingers . . . . 20 7.0 dritten == Her HÅ LS 7.0 vierten ST 15 fimften ET 8.3 der ganzen Ulna .. . . 00 9.4 Aus diesen Versuchen ersieht man also deutlich, dass sich die Ulna bei der Drehung des Vorderarms bewegt, ferner dass sich das Ole- eranon durch die Pronation auch bewegt und es ist wohl jetzt ein ganz folgerichtiger Schluss, dass die Metallstange oben die Excursion des Kopfes der Ulna unten genau angiebt. Ferner ersieht man, dass der Ausschlag der Ulna unten um so geringer wird, je nåher der Fixationspunkt der radio-ulnaren Axe ist. Dass man auch beim fixirten finften Finger einen Ausschlag beobachtet, ist zu erwar- ten, da die Verlångerung dieser Axe medial vom fimften Finger fållt (Fig. 3, 4, 5). Der Ausschlag des unteren Endes des Radius steht im umgekehrten Verhåltnisse zu demjenigen der Ulna; wenn man die Hand nach dem gewöhnlichen Schema oder mit fixirter Ulna pronirt, bekommt man oben am OQlecranon keinen Ausschlag:. unten am Radius aber den grösstmöglichen, in diesem Falle, 9.4 cm., und ebenso erhålt man bei der grössten Bewegung der Ulna den ge- ringsten Ausschlag des Radius. Fiir die gewöhnliche Arbeit verhindert also die zwar geringe Bewegung der Ulna eine zu grosse Excur- sion des Radius und dadurch gewinnt jede pronirende oder wenn man will bohrende und drehende Bewegung der Hand ganz bedeu- tend an Pråcision und Kraft. Um jetzt weiter die isolirten sowohl als die combinirten Be- wegungen der Unterarmknochen zu studiren, war es wiinschenswerth exacte Untersuchungsmethoden zu besitzen, welche die Resultate 10 JACOB HEIBERG. UBER DIE DREHUNG DES VORDERARMS. selbst notiren könnten. Nach einigem Ueberlegen wurde es mir klar. dass irgend eine graphische Methode nothwendig sei. Ich ver- suehte geschwårztes Papier, auf welches ich eine Schweinsborste schreiben liess; aber das Reagens war zu fein fiir diese Gelenkflåchen, welche bekanntlich weder rund sind noch genau an einander passen Darum blieb ich bei der folgenden Methode stehen, welche leicht zu handhaben ist und gewiss eine ausgedehntere Anwendung im Studium der Gelenklehre verdient. Ich bohrte kleine mit Pin- seln versehene Stifte in die Knochen ein, fihrte mit letzteren die zu untersuchende Bewegung aus, und liess dabei die mit Dinte be- netzten Pinzel auf einer weissen von einem Assistenten gehaltenen Papierplatte die entsprechenden Curven aufzeichnen. Die in dieser Arbeit mitgetheilten Curven sind alle auf diese Weise gewonnen; dies Verfahren bietet, wie die graphische Methode im Allgemei- nen, den Vortheil, dass es den Beobachter in den Stand setzt, unabhångig von subjektiven Eindriicken, nachtråglich die Cur- ven zu vergleichen und ohne Spannumg Sehliisse zu ziehen. Ich exartikulirte die Hand und fand durch Bewegung der Ulna um den Radius das periphere Ende der radio-ulnaren Achse dicht am proc. styloid. Ulnae. Sowohl hier als am proc. styloid. Radii wurde in den Knochen eingebohrt und Pinsel angebracht. Der Ober- arm wurde gegen ein Brettchen in der angegebenen Weise mit dem Riicken nach oben fest angenagelt. Die Aufzabe das Hand- gelenk jetzt wåhrend der Drehung festzuhalten habe ich in der Weise gelöst, dass ich einen knappen Ring um dasselbe geschmiegt habe. Die Idee hierzu gab mir natiirlich der obenerwåhnte Lecomte- sche Metallring, aber ich modificirte das Material, indem ich einfach ein rundes Loch von entsprechender Grösse in eine Pa- rafinplatte von kaum 2.0 cm. Dicke einschneiden liess. Dieser Ring ist, je nach der Grösse der Leiche, in einigen Minuten darzu- stellen, und die Platte giebt einen ausgezeichneten Griff fir die beiden Hånde eines Assistenten. Von der Supinationsstellung ausge- hend, fihrte ich jetzt Drehbewegungen aus und liess die zwei mit Dinte benetzen Pinsel unten gegen die weisse Papierplatte schreiben. Fir die isolirte Radiusbewegung um die feststehende Ulna hatte CHRISTIANIA VIDENSK.-SELSK. FORHANDL. 1883. No. 8. 11 ich schon friiher den in der Fig. 6 wiedergegebenen Bogen gefunden, cfr. auch Fig. 18. Bei der im Ringe ausgefiihrten Pro- nationsbewegung bekomme ich aber 2wei regelmåssige krumme Linien Fig. 8, 9, 10, von welchen die obere grössere von der Fig. 8. Fig. 9. Gp ==: Fig, 8 und 9, Leiche eines kråftigen 32-jåhrigen Verungliickten. Linker Arm, Die Hand exartikulirt. Zwei in Dinte getauchte, an den beiden Proce, styloideis der Vorderarmknochen angebrachte Pinseln haben diese Linien gegen einen losen von einem Assistenten gehaltenen Papierstreifen gezeichnet, wåhrend der Vorderarm im Lecomte'schen Ring von der åussersten Supinationsstellung in die Pronation gebracht wurde a—a' Ausgangsstellung. Fig. 10. Å aa Fig. 10. Von der Leiche eines 62-jåhrigen Tischlers. Rechter Arm. Die Curven auf dieselbe Weise wie fir Fig. 8 und 9 angegeben, gewonnen, Die Unregelmås» sigkeit der Linien hångt möglicherweise mit dem hohen Alter zusammen. Bewegung des Radius, die kleinere untere von der Bewegung der Ulna herstammt. Ich muss gestehen, dass eine solche Regelmåssig- 12 JACOB HEIBERG. UBER DIE DREHUNG DES VORDERARMS. keit der Curven meine Erwartungen iibertraf. Fin so grosser Aus- sehlag des Radius wie nach dem gewöhnlichen Schema war natiir- lich nicht möglich; schon ganz einfache Untersuchungen iiber die Abstånde, welche der Radius in diesem Falle durchzulaufen hatte, wie ich solche Seite 4 in Centimetern ausgedriickt habe, erwiesen auf”s deutlichste, dass in dieser Besiehung eine Reduktion nothwendig sei, um die Verhåltnisse am Lebenden nachzuahmen. Die Curve des Radius musste viel kiirzer, der Ausschlag um mehrere Centimeter vermindert werden. Dies ist auch, wie man sieht, deutlich der Fall. Gleich- zeitig wird man auch sehen, dass die vom Radius beschriebene Li- nie kein Bogen eines Kreises, sondern viel flacher ist. Mein verehrter College, Herr Prof. Dr. C. M. Guldberg hierselbst hat durch unge- fåhre Ausmessung diese Linie als einen Theil eines Pericycloids be- stimmt; Pericycloiden entstehen bekanntlich dadurch, dass die Axe, um welche eine Kreisbewegung ausgefihrt wird, långs der Peripherie eines anderen Kreises verschoben wird. Aber auch von der Ulna erhielt ich eine ebenso regelmåssige Pinsellinie wie vom Radius und die Curve der Ulna nåhert sich dem Sektor eines Kreises in hohem Grade. Dieses entsprach zwar meinen Vermuthungen, forderte aber gleichzeitig zu neuen Versuchen auf, ehe eine gentiigende Frklårung för die Phånomene gegeben werden konnte. Ich musste natiirlich versuchen ebenso schöne Curven oben am ,verlångerten* Olecranon zu erhalten. Dies gelang mir auch in befriedigender Weise, indem ich genau denselben höchst regelmåssigen Ausschlag fand, dass will sagen einen in entge- gengesetzter Richtung gekriimmten Bogen eines Kreises mit dem Halbmesser von ungef. I cm. und von 1809, Fig. 11. Diese 3 Curven sind somit bei festgenageltem Humerus, exartikulirter Hand und Handgelenk im Lecomte'schen Ringe erhalten. Exartikulirt man aber die Hand nicht, sondern fixirt wie im Versuch Seite 9 die ver- schiedenen Finger durch Schlingen, so wird man eine åhnliche Curve auch durch Fixation des dritten Fingers erhalten, wåhrend die Curve des fixirten finften und vierten Finger kleiner, diejenige des zwei- ten grösser ist: ein Verhåltniss, welches schon nach der Tabelle Seite 9 zu erwarten war. CHRISTIANIA VIDENSK.-SELSK. FORHANDL. 1383. No. 8. 13 Fig. 11. Fig. 11, Von derselben Leiche wie Fiz. 8 und 9. Linker Arm. Der in Dinte ge- tauchte Pinsel ist an einer in das Olecranon hineingetriebenen messingenen Stange (sogenanntem ,verlingertem* OQleeranon) angebracht und hat diese Curve gegen einen vom Assistenten gehaltenen losen Papierstreifen xezeichnet, wåhrend der Vorderarm im Ringe, wic fir Fig. 8 und 9 angegeben. gedreht wurde. Nullpunkt Supination. Untersuchen wir die gewonnenen Curven Fig. 8, 9, welche durch einen Cirkel versuchsweise centrirt werden. Der Pinsel am proc. styl. radit hat um die ruhigstehende Axe des proe. styl. ulnae (Fig. 18) einen Bogen mit einem Halbmesser von ungefåhr 6 cm. bei einer Ortsbewegung von 72 cm. durchlaufen. Wie friiher ange- geben, ist eine solehe Bewegung im Leben zwar möglich, allein sie wird nie fir practische Zwecke verwendet. Beim Ringversuche aber bleibt das untere Ende der Axe nicht ruhig, sondern dasselbe be- schreibt zwanglåufig oder regelmåssig einen Bogen von fast 1809 aus einem, mit einem Halbmesser von 1.30 cm. construirten Kreises und bewegt sich zuerst nach hinten dann nach aussen und endet ihre Bewegung etwas mehr nach hinten als die Ausgangsstellung der Ulna bei der Supination. Dass diese Verschiebung der Axe im entgegengesetzten Sinne der Bewegung der Ulna auf die Form des Bogens des Radius einen wesentlichen Einfluss haben muss, ist einleuchtend, der Bogen wird kiirzer, Fig. 8, 9 und 10, und die Orts- bewegung des radialen Pinsels um 7.2 cm. wird um den Durchmes- ser der Ulnaverschiebung verkiirzt also um 2.6 cm. Durch Messung findet man auch den Radiusausschlag anstatt 7.2 cm. in Wirklich- keit nur 4.6 cm. Diese Uebereinstimmung der Werthe kann unmöglich die Folge eines Zufalles sein, dagegen spricht zuerst die Harmonie aller korrekt ausgefihrter Versuche, am meisten jedoch das genaue Decken der Curven des unteren Endes der Ulna mit denjenigen des soge- nannten verlångerten OQlecranons. Der Pinsel an dem in das Ole- 14 JACOB HEIBERG. UBER DIE DREHUNG DES VORDERARMS. cranon hineingetriebenen Messingstabe, ist genau ebenso weit von der Fossa sigmoidea entfernt wie letzere vom Pinsel am unteren Ende der Ulna, beide Pinsel beschreiben fast denselben Kreisbo- gen, aber im entgegengesetzten Sinne, insofern der Bogen am unteren Ende nach vorne offen, der am oberen Ende nach hinten offen ist, Fig. S und 11. Aus diesem Befunde schliesse ich, dass sich die Ulma zwanglåufig um einen festen Punkt in der Fossa sig- moidea bewegt und dass man wenigstens bei diesem Versuche von unregelmiissigen Wackelbewegungen nicht sprechen kann. Wie hat man sich nun aber die Drehung der ganzen Hand vorzustellen? Wir finden Gleichheit und Ungleichheit mit den Gesetzen, nach welchen sich die Erde und der Mond drehen. Die Gleichheit besteht darin, dass sich der Mond (in diesem Falle der Radius) um eine durch die Erde (die Ulna) gehende Axe bewegt, wåhrend sich gleichzeitig die Erde selbstståndig im Himmelsraume weiter bewegt. Die Ungleichheit besteht darin, dass der Halbmes- ser der Mondbahn der kiirzere und der Halbmesser der Erdbahn der weit grössere ist, wodurch letzterer viel flacher wird, wåhrend bei der Bewegung der Hand die Verschiebung der Axe um einen mehr gekrimmiten Bogen vor sich geht. Um den Vorgang zu veranschaulichen, habe ich das Schema Fig. 12 ausgearbeitet, an welchen die Curven in die trockenen Kno- chen hineingezeichnet sind. Die Curven geben die gedachten Aus- Fig. 12. Fig. 12. Schema der Bewegungen der vier Knochen der Vorderarme wie man sich dieselben zu denken hat bei der ausgiebigen Pronation mit der Supination oder Pa- rallelstellung des Radius und der Ulna als Nullpunkt. CHRISTIANIA VIDENSK.-SELSK. FORHANDL. 1883. No. 8. 15- schlåge des unteren Endes der beiden urspriinglich parallelen Kno- chen bei vollståndiger Pronationsbewegung an. Auf diese Weise war ich soweit gekommen, dass man sich sa- gen musste, solche Curven seien an der Leiche bei exarticulirter Hand zu erhalten; die nåchste KFrage wurde dann die, ob ein åhn- licher Vorgang am Lebenden wahrzunehmen sei. Am Lebenden die Bewegung im Radio-carpalgelenke direkt zu beobachten, ist unmög- lich; auch glaube ich kaum, dass man irgend eine Methode ersinnen wird, durch welche man im Stande sein sollte die Ausschlåge der beiden Processus styloidei am Lebenden durch Curven anzuge- ben, denn die Haut gleitet und bietet keinen festen Punkt fir etwa angeklebte Stifte. Desswegen ist man genöthigt einen an- deren Weg einzuschlagen. Nimmt man einen Bohrer zwischen den dritten und vierten Finger, setzt denselben in ein Brettchen fest hinein und fiihrt jetzt Pronations- und Supinationsbewegun-- gen auf die Weise aus, dass die verlångerte Linie der Axe des Bohrers die Mittellinie des Vorderarms trifft, so wird jeder zwei Umstånde wahr werden: erstens, dass die Bewegungen der bei- den Knochen dieselben sind, gleichgiiltig ob der Lecomte'sche Ring angelegt wird oder nicht, und zweitens, dass die beiden Knochen, wenn man die soeben angegebenen Curven daneben hålt, vollstån- dig ibereinstinmende krumme Linien beschreiben. Obschon sich die Haut etwas verschiebt, so werden zwei schwarze Dintenmarken die Ausschlåge anschaulicher machen. Dieses Verhåltniss tritt ganz besonders hervor, wenn man die eigene Hand gegen einen vertika- len Spiegel ,bohrende* Bewegungen ausfiihren lisst. dieselbe von oben her betrachtet, und den Vorderarm auf die Weise gegen den Spiegel richtet, dass sich die beiden Knochen im NSpiegelbilde grade frei von der Hand zeigen. Durch åhnliche. in hohem Grad auf der subjektiven Auffassung beruhende Versuche werden jedoch nicht viele itberzeugt werden; das beweisen schon die wenig beachteten Äusserungen von Vicq-d'Azyr am Sehlusse des vorigen Jahrhunderts, und von Duchenne, Lecomte und Pozzi in neuerer Zeit. Es war mir desshalb klar, dass man eine ganz anders solide Briicke zwischen dem Leichenexperiment und 16 JACOB HEIBERG. (UBER DIE DREHUNG DES VORDERARMS. dem Vorgang am Lebenden schlagen miisse. Weil unten am Capi- tulum Ulnae nach meiner Meinung nichts zu hoffen war, bin ich zu dem jetzt zu beschreibenden Versuche geschritten. bei welchem es meine Absicht war, oben am Olecranon des Lebenden die Ausschlige des kurzen Hebelarmes der Ulna zu eontrolliren. Dies war mit nicht geringen Schwierigkeiten verkniipft. Das Olecranon musste kiinstlich ,verlångert*, das Versuchsindividuum eingeiibt werden, und erst nach einigen mislungenen Voruntersuchungen gelang es mir einen correcten Versuch auszufiihren. Da unbewusste Intensio- nen bei solchen Versuchen eine gewisse Rolle spielen, kommt man erst nach einiger Zeit dahin richtige Resultate zu erhalten. Die hierselbst mitgetheilten Curven sind alle bei abgewendeten Augen gewonnen. Långs der Ulna (Fig. 13) wurde eine Messingstange mittelst Heftplaster und zweier Gummiringe befestigt, dieselbe wurde oben am Olecranon etwas nach vorn, dann noch einmal nach oben gebogen, so dass das verlångerte obere Ende der Richtung der Markhöhle der Ulna entsprach. und also mit dem in diesen Kno- chen am vorher erwåhnten Leichenexperimente eingebohrten Mes- singstabe so genau wie möglich ibereinstimmte; am oberen Ende der Stange wurde ein Pinsel angebracht, dessen Spitze ebenso weit vom Kopfende der Uina entfernt war wie letzteres von der Fossa sigmoidea (ca. 22 cm.). — Auf diese Weise gelang es das Olecra- non zu ,verlångern*. Der Arm wurde rechtwinkelig gebogen, der Oberarm fixirt, die Hand so genau wie möglich in die verlångerte Axe des Unterarms gehalten, die Finger gebogen und mzwischen dem dritten und vierten Finger ein Holzbohrer, welcher 4 cm. tief in ein Holzbrettehen eingebohrt war, gefasst. Der Lecomte'sche Ring erwies sich als iberfliissig. Im Anfang ging ich von unserer anatomischen Ausgangsstellung der Supination mit parallelen Unter- armsknochen aus, die Curven waren jedoch unbefriedigend. Nach- dem ich aber auf den gliicklichen Gedanken gekommen war, von der halben Pronationsstellung auszugehen, und Supinationsbewegun- gen auszufiihren, wie wir solche beim Propfenziehen, Holzbohren etc. im tåglichen Leben alle ausfilhren, gelang es mir sehöne, sichere 8. 17 1883. No. CHRISTIANIA VIDENSK.-SELSK. FORHANDL, nm mn AM 1 VI Fig, 13, ,Verlingertes* Oleeranon am Lebenden. In einen hölzernen Klotz wird ein Bohrer eingesetzt, derselbe gefasst, der Arm gebogen gehalten, am Vorderarm lings der Ulna ein Messingstab mittelst Gummiringe und Heftpflaster (welches letzere jedoch der Deutlichkeit wegen in der Photographie weggelassen wurde) befestigt. Am oberen Ende des Messingstabes ein Pinsel, an welchem man theils die Grösse, tkeils die Form der Ausschlige beobachtet. 1883. Vid.-Selsk.-Forh. 18 JACOB HEIBERG. UBER DIE DREHUNG DES VORDERABRMS. Fig. 14. «UM Fig. 14. Versuch am Lebenden, wie oben Fig. 13 angegeben. Rechter Arm eines 40-jåhrigen Mannes. Halbe Pronation als Nullpunkt. Von dieser Stellung sind wahre Drehbewegungen mittelst eines in ein Brettehen eingesetzten Bohrers ausge- fihrt, ganz wie diejenigen Drehungen, welche jeder beim Schrauben und Bohren wirklich ausfibrt. Da der Pinsel natiirlich von unten nach oben gezeichnet hat, habe ich die Zeichnung umdrehen missen. Curven zu erhalten. Diese Drehung ist, wie erkannt, freilich nur kurz, und erreicht bei weitem nicht den physiologisch extremen Ausschlag der Drehung. Darauf kam es mir indessen gar nicht an; was ich suchte, war nur Regelmåssigkeit des Ausschlages, und solche wurde in der That erreicht. Waåhrend jetzt, wie man genau controlliren konnte, das Köpf- chen der Ulna — von der letzterwåhnten physiologischen halben Pronation als Nullpunkt ausgehend — bei der Supination von aussen vorne nach hinten innen in einer krummen Linie sich bewegte, wurde oben am ,verlångerten* Olecranon die Excursion des Pin- sels auf einer loshångenden von einem Assisterten gehaltenen Papierplatte aufzezeichnet. Der Pinsel beschreibt, wie man sieht, Fig. 14, eine krumme Linie und die Bewegung geht in entgegen- geseteter Richtung von der Bewegung des unteren Endes der Ulna, d. h. von hinten innen nach aussen vorne. Die Kriimmung der Linie ist somit unten am Capitulum ulnae nach vorne und innen offen, wåhrend dieselbe oben am Olecranon nach hinten und aussen sich öffnet. Zu bemerken ist dabei noch, dass die urspringlich oben am Olecra- non gewonnenen Curvyen haben umgedreht werden miissen, weil der am unteren Ende der Ulna angebrachte Pinsel von oben, der am oberen Ende aber von unten her schreibt. Um sich die Bewegun- gen der beiden Enden gleichzeitig vorzustellen, sind die Curven so gezeichnet, wie sie sesehen worden wåren, wenn man sie auf einer Glasscheibe aufgefangen håtte. Weil es, wenn der Arm im Ellen- CHRISTIANIA VIDENSK.-SELSK. FORHANDL. 1883, No. 8. 19 bogen flektirt wird und dabei sogar mit dem Riicken nach oben zu liegen kommt, und ebenso, wenn man die beiden Arme wechselt, einige Schwierigkeiten haben kann, sich in jedem Augenblicke iiber aussen und innen, vorn und hinten unmittelbar zu orientiren, habe ich zur Frleichterung in Fig. 15 ein Bewegungsschema dariiber Fig. 15. Links Capitulum ulnae Rechts M I | Ja Oleeranon. Fig. 15. Schema der Bewegungen der Ulna am unteren Ende sowohl als am oberen Ende, am sogenannten verlingerten Olecranon, links und rechts, wie dieselben beim Bohren, Einsetzen eines Propfenziehers &c. im gewöhnlichen Leben ausgefubrt wer- den, dass will sagen: nicht ganz extreme Supinationsbewegungen mit halber Prona- tionsstellung als Ausgangspunkt. Die Curven geben die Ausschlåge der Pinsel wieder, wie dieselben bei der Betrachtung von oben hinten in Wirklichkeit gesehen werden, M-S. Der mediale Sagittalplan des ganzen Körpers. ausgearbeitet, wie man sich die Ausschlåge der beiden Enden der Ulna zu denken hat, wenn die im gewöhnlichen Leben beim Bohren u. S. W. 80 oft vorkommenden Supinationsbewegungen entweder mit der rechten oder mit der linken Hand ausgefiihrt werden und man von oben her die Bewegung beobachtet. Sodann wurde ein iibereinstimmender Versuch auch an der Leiche gemacht und vollkommen congruente Curven erhalten. Hierbei wurde zuerst die Hand exarticulirt und dieselben schwachen Supi- nationsbewegungen, mit der halben Pronation als Ausgangsstellung, wie am Lebenden ausgefihrt. Die Curven wurden sowohl direct am unteren Ende der Ulna als auch oben am ,verlingerten* Ole- 2m 20 JACOB HEIBERG. VUBER DIE DREHUNG DES VORDERARMS. cranon, Fig. 16 und 17 gewonnen, und mit den am Olecranon des Lebenden erhaltenen verglichen. Wir geben dieselben hier in ihrer Fig. 16. NS Fig. 16. Versuch an einer 33-jåhrigen weiblichen Leiche. Linker Arm. Die am Capitulum ulnae erbaltene Curve. Haibe Pronation als Nullpunkt. Fig. 17. DE. 4 Fig. 17. Derselbe Versuch wie Fig. 16. Linker Arm einer 33-jåhrigen weiblichers Leiche. Die am ,verlångerten* Olecranon erhaltenen Curven, welche haben umge- dreht werden miissen, um sie in derselben Projection sehen zu können wie, wie die am unteren Ende der Ulna gewonnenen Curven, das will sagen: von oben nach unten. Halbe Pronation als Nullpunkt. urspriinglichen Form wieder, und es sind daher diejenigen des Olecra- nons natiirlich auch so gezeichnet, als ob sie von oben gesehen worden wåren. Ein jeder wird sich davon iiberzeugen können, wie exakt diese Pinselversuche arbeiten und aus den åbereinstimmenden Resultaten der Versuchsreihen ersehen, dass die an der Leiche gewonnenen Curven nur einen correcten Ausdruck derselben mechanischen Ge- setze darstellen, welche im Leben die Bewegung dieser Gelenke beherrschen. Man wird bemerken, dass es auch bei den letzten Versuchen mir nicht darauf ankam, ausgiebige Maximumscurven zu erhalten; solche waren ja bereits friiher in grosser Zahl gewonnen und an dieser Stelle im Auszuge mitgetheilt; sondern mein Ziel war diesmal nur die Pråcision und Ubereinstimmung derartiger Ver- suche einmal am Lebenden und dann an der Leiche in einer kla- ren, unwiderlegbaren Weise darzuthun. Die erhaltenen Curven beweisen ein Doppeltes; einmal, dass die Ulna bei der Drehung der Hand bewegt wird, und dann, dass nicht nur der untere långere Theil der Ulna, sondern auch ihr kiirzerer CHRISTIANIA VIDENSK.-SELSK. FORHANDL. 1883. No. 8. 21 oberer Theil, das Olecranon, ganz regelmissige, conforme aber ent- gegengesetzte Bewegungen ausfiihren, welche in der Fossa sigmoi- dea ihren gemeinsamen Ruhepunkt haben und als partielle Mantel- flåchen eines unteren långeren und eines oberen kiirzeren Kegels auf- gefasst werden miissen, deren gegen einander gerichtete Spitzen in der Fossa sigmoidea zustammenstossen. Vicq-d'Azyr 1. c. spricht von eincm ,segment d'un cöne, dont la pointe est dirigée vers I'os du bras*, lisst aber, wie es scheint, das Segment des oberen klei- neren Kegels unbeachtet. Man bekommt einen richtigen Begriff des Vorganges, wenn man einen kleinen Stab z. B. einen Bleistift von oben unten zwischen zwei Fingern oder mittelst einer Pincette festhålt, und das eine Ende krumme Linien ausfiihren låsst; man wird dann am anderen Ende ganz entsprechende, aber negative Aus- schlåge erhalten. Ebenso wie ein intelligenter Beobachter es dazu bringen kann, seinen eigenen Radius um die feststehende Ulna zu bewegen (gegen Lecomte), ebenso kann man durch Uebung auch dahin gelangen, die Ulna um den festen Radius sich bewegen zu lassen. Wenn dies aber am Lebenden möglich ist, so darf man auch hoffen an der Leiche die Curven erhalten zu können, welche diesen extremen Ausweichungen der beiden Vorderarmknochen entsprechen, wobei es sieh von selbst nahe liegt auch die verschiedenen Mittel- stellungen nach derselben Methode zu priifen. Zu diesem Zwecke wurden die folgenden Versuche ausgefihrt. Nachdem der Humerus in der oben angegebenen Weise unverriickbar auf einem Brettchen festgenagelt war, wurden die Råume zwischen dem II, II, IV u. V Finger in ihrer Verlångerung durch farbige Linien oben am Hand- gelenke markirt, und nun, nach Exartikulation der Hand, ein kiinst- liches und sicheres Bewegungscentrum dadurch erzielt, dass man einen Metallstift an den bezeichneten Stellen in die knorpelige Oberflåche des radio-ulnaren Gelenkes eintrieb, wihrend die Curven auf einem los an diesem Stifte hangenden Papierblatte aufgefangen wurden. Erstens wird der Metallstift in das periphere Ende der radio- ulnaren Axe eingetrieben, der Pinsel am Proc. styl. radii angebracht, und der Radius allein um die Ulna gedreht, Fig. 18. Der Ausschlag 22 JACOB HEIBERG. UBER DIE DREHUNG DES VORDERARMS. Fig. 18. 33-jåhrige weibliche Leiche, linker Arm, die Hand ex- artikulirt, Humerus -ent- fleiseht an einem Brettchen festgenagelt. In das Capi- tulum ulnae ein Metallstift eingetrieben und isolirte Radiusdrehunz =ausge- fibrt. — Supination Null- punkt. Fig. 19. Dieselbe 33-jåhrige weibliche Leiche, linker Arm. Vor der Exartikulation der Hand wurden die vier Finger durch farbige verlångerte Linien oben am Handgelenk markirt. In die dem Raume zwiscben dem vierten und finf- ten Finger entsprechende Stelle der unteren knorpeligen Flåche des Radius p/ ein Metallstift hineingetrieben, Drehun- gen ausgefihrt. Supination Nullpunkt Ve é Ke Fig ak DAT ET Fig. 21. Fig. 20. Dieselbe 33-jåhrige weibliche Leiche, linker Arm. Finger markirt. In die dem Raume zwischen dem dritten und vierten Finger entsprechende Stelle der unteren knor- peligen Flåche des Radius, wo die Meisten einen Bohrer fassen, ein Metallstift hineingetreiben. Drehungen ausge- fihrt. Supination Nullpunkt. Fig:21. Dieselbe 33-jåbrige, weibliche Leiche, linker Arm. Der Lecomte'sche Ring angelegt, Supination als Nullpunkt. Man sieht wie vollståndig diese Figur Figur 20 deckt. Fig, 22. 64-jåhrige månnliche Leiche. Linker Arm. Die Fig. 22. Hand exartikulirt. Der entfleisehte Humerus an einem Brettchen festgenagelt. Durch die ganze Långe des Radius eine 4 mm, dicke Mes- gingstange eingetrieben; um dieselbe sind isolirte Drehungen des mit. einem Pinsel versehenen Capitulum Ulnae vorgenommen, Supination Nullpunkt. 020. CHRISTIANIA VIDENSK.-SELSK. FORHANDL. 1883. No. 8. 23 auf den frontalen Plan projicirt betrågt 7.2 cm. Der Bogen be- trågt 1609, und entspricht einem Kreisbogen mit einem Halbmesser von 3.6 cm. Auch bei den meisten Lebenden finde ich die isolirte Drehung des Radius 1609, in Uebereinstimmung mit Braune-Fligel 1. ce. und W. Rouzx, funktionelle Anpassung, 2, S. 18. Jena. Fischer, welche denselben Werth fir die ,Pronation* finden; 2, wird die Drehungsaxe lateral verlegt, d. h. der Stift zwi- schen dem vierten und finften Finger in den Radius eingetrieben, und so die Curve Fig. 19 erhalten; der Ausschlag des Radius be- trågt 5, 6 und derjenige der Ulna ist ganz gering; 3, wird der Metallstift in den Knorpel an einer Stelle, dem Raume zwischen dem dritten und vierten Finger entsprechend, ein- getrieben, zwei Pinsel an den oben erwåhnten Stellen des Radius und der Ulna angebracht, und der Vorderarm gedreht, wobei die Curve Figur 20 sich ergiebt. Der Ausschlag des Radius betrågt nur 4, 5, wåhrend derjenige der Ulna grösser geworden ist, als im vorigen Fall. Die ganze Curve stimmt mit alleniibrigen im Lecomte'- schen Ringe erhaltenen Curven Fig. 8, 9 und 10 vollståndig iber- ein. Zum Vergleiche nehme ich den Stift heraus, lege einen knappen, anschliessenden, geölten Parafinring an und erhalte die fast con- gruente Curve Fig. 21; 4, wird der Pinsel am Proc. styloid. radii abgenommen. Der Humerus war, wie bereits oben erwåhnt, unbeweglich festgenagelt; um aber eine isolirte Ulnadrehung zu erzwingen, handelte es sich jetzt darum, auch den Radius zu fixiren, welches auf die Weise erreicht wurde, dass man durch die ganze Markhöhle des Radius bis oben nach dem Capitulum einen runden Messingstab von 4 mm. Dicke von unten am proc. styloideus eintrieb; derselbe wurde in einem Schraubenstock festgehalten, die mit dem Pinsel versehene Ulna gedreht und die Curve Fig. 22 erhalten. Diese Curve hat densel- ben Halbmesser wie die Curve Fig. 18, umfasst aber nur ca. 809, Ausschlag 3.3 cm. Die Zeichnungen sind Seite 12 in der Weise angeordnet, dass man leicht ibersehen kann, wie sich der Drehpunkt lateral von rechts nach links verschiebt. Die Ungleichheit der Curven steht im Zu- 24 JACOB HEIBERG. UBER DIF DREHUNG DES VORDERARMS. sammenhange mit der Ungleichheit im Gelenkmechanismus der bei- den respectiven Knochen, des Radius und der Ulna, insofern die Morphologie der radialen Gelenke einen viel ausgiebigeren Aus- schlag erlaubt als der Bau der ulnaren Gelenke. Die Drehung der Ulna findet nach unten hin kein wesentliches Hinderniss, und oben wird der Ausschlag durch die Congruenz zwischen der Trochlea humeri und der Fossa sigmoidea zwar beschrånkt, jedoch durchaus nicht verhindert. Der Versuch der isolirten Ulnadrehung bildet gewissermaassen den Schlussstein dieser Arbeit. Von den beiden extremen Curven Fig. 18 und Fig. 22 ausgehend, wird man an den Mittelstellungen leicht iibersehen, wie die beiden Knochen nach Massgabe ihrer absoluten Beweglichkeit auf einander einwir- ken, sowohl in Bezug auf die Form der Curven, als auf die Grösse des Ausschlags. Die neben einander gestellten Curven Fig. 20 und 21 verdienen eine aufmerksame Vergleichung, insofern diese den experimentellen Beweis an der Leiche dafiir liefern, dass die gewöhn- liche Art und Weise einen Bohrer u. del. zwischen dem dritten und vierten Finger zu fassen, bei der relativ kleinsten Ortsverån- derung der beiden Knochen, die grösste Drehung erzeugt. Ich finde dieses Resultat bemerkenswerth. Zwar wird sich jeder Mekaniker von vornherein sagen können, dass die Curven mit der Ortsverån- derung des Stiftes sich ånderen miissen. Meines Wissens sind aber derartige Versuche nicht gemacht worden, und doch erhålt man erst durch diese eine ausreichende Finsicht in die Funktio- nen der Gelenke, auf welchen das beruht, was man wohl als die Elasticitåt oder Adaption der Hand bezeichnen könnte. Wie oft sind wir im tåglichen Leben veranlasst. die subtilen Drehungen der Hand zu bewundern; was aber diese Feinheit der Handbe- wegung ermöglicht, sind ja eben im Wesentlichen nur die me- chanisehen Gesetze, deren Ausdruck wir in den hier gewonnenen Curven vor uns haben. Eine feststehende Ulna wiirde viele fei- nere Arbeiten iiberhaupt unausfihrbar machen. Nur durch den Umstand, dass keiner der beiden Unterarmsknochen auf eine un- abånderliche Art der Rotation, sei es um sich selbst, sei es um den CHRISTIANIA VIDENSK.-SELSK. FORHANDL. 1883. No. 8. 25 andern angewiesen ist, sondern dass beide um verschiedene Axen zu kreisen vermögen, gelangen wir in der Besitz eines so wundervollen und unentbehrlichen Instrumentes, wie dies der Unterarm mit sei- nem Drehungsvermögen fiir uns ist. Man wird finden, dass die Fossa olecrani an der hinteren Seite des Humerus breiter ist als das Olecranon selbst, und die Folge dieser so einfachen, mechanischen Anordnung ist die, dass die Ulna selbst in höchster Streckung die fir eine zweckmåssige Pronation und Supination nöthige seitliche Bewegung ausfihren kann. Wenn man sich mit Messungen von Gelenkflåchen beschåftigt, so findet man bekanntlich iiberall eine gewisse Incongruenz zwischen der Form des negativen und derjenigen des positiven Gelenktheils. Im Ellen- bogengelenk jedoch ist dieser Spielraum so gross, dass der Mangel an Congruenz selbst ohne Messung in die Augen springt, wie Figur 23 beweist, welche einfach die Contour zweier Sågeschnitte durch Fig. 23. Fig. 23. Sågeschnitt dureh den Processus coronoidens ulnae und die Trochlea hu- meri um die grosse Incongruenz zu zeigen. Rechter Arm untere Sågeflåche. den Proc. coronoidens ulnae und durch die Trochlea wieder giebt. H. Meyer und H. Welcker machen im Arch. f. Anat. u. Phys. resp, 1866, S. 474 u. 1875, S. 20 auf die ovale Form der beiden Circum- firentiae articulares ausdriteklich aufmerksam. Ich werde in einer spåteren Arbeit diese Verhåltnisse sowie die Wirkung der Muskeln genauer erörtern. An der Leiche habe ich sogar Wackelbewegun- gen am unteren Ende der Ulna bis zu Grössen von 2 cm. gefunden. Können wir nun bei den anderen Gelenken den Grund dieser Ungenauigkeit sehr oft nicht erklåren und sind wohl gar ge- zwungen, die Verhåltnisse auf phylogenetische Ursachen zuriickzu- fiihren: beim Ellenbogengelenk liegen die Verhåltnisse anders 26 JACOB HEIBERG. UBER DIE DREHUNG DES VORDERARMS. Mag die entwickelungsmåssige Ursache hier sein, welche sie will, der Nutzen oder die Verwendung der in diesem Gelenke auftre- tenden Ungenauigkeit besteht jedenfalls darin, dass wir viel aus- giebigere Drehbewegung mit der Hand auszufihren vermögen, als dies bei einer mathematischen Congruenz der beiden Gelenkflåchen möglich wåre. Wie man schon friiher im Stande gewesen ist, jener Auffass- ung der ausschliesslichen Radiusdrehung durch ein hölzernes Modell einen körperlichen Ausdruck zu geben (Fig. 3, 4 und 5), so ist es mir auch gelungen, den Mechanismus, welchen die hier mitgetheil- ten Curven voraussetzen, durch ein Modell darzustellen, welches ich aber diesmal in Metall ausgefiihrt habe. Die idrei Knochen des Arms sind in Zinkguss hergestellt, wåhrend die Axen und die nach unsern Curven ausgearbeiteten Schlittenlinien in Messing und Stahl ausgefiihrt wurden. Dazu gehören zwei Hånde, eine flache und eine geschlossene, mit einem Bohrer versehene, welche beide aus Zink gegossen sind und sich unten anfigen lassen. Dadurch habe ich mir ein Modell verschafft, welches ich in der Sitzung der Gesellschaft am 4 Mai 1883 vorgezeigt habe und welches im Stande ist, alle im Leben vorkommenden Drehungen des Vorderarms Voll- kommen nachzuahmen. Ein solches Modell kommt freilich theuer; doch hoffe ich, dass es mir möglich sein wird ein Exemplar desselben einer fremden Universitåt zur Verfigung zu stellen; jedenfalls werde ich iuber genaue Zeichnungen und Photographien disponiren können. Meiner Meinung nach låsst sich also beweissen, 1) dass die Ulna bei der Drehung des Vorderarmes sich mitbewegt, 2) dass diese Bewegung eine regelmåssige und zwanglåufige ist, insofern die Curven bei den verschiedenen Versuchen an verschiedenen In- dividuen, sowohl am Lebenden als am Cadaver dieselbem sind, 3) dass die Axe der Ulnabewegung för gewöhnlich etwa 1.3 cm. vom proc. styloideus ulnae entfernt ist, und dass das untere långere CHRISTIANIA VIDENSK.-SELSK. FORHANDL. 1883. No. 8. 27 Ende nach der Mantelflåche des einen långeren Kegels und das obere kurze Ende (das Olecranon) nach der Mantelflåche eines an- deren conformen Kegels sich bewegt, wåhrend die beiden gegen einander gerichteten Kegeln ihre gemeinsame Spitze in der Fossa sigmoidea haben, so dass der Ausschlag am unteren Ende nur des- wegen deutlicher beobachtet wird, weil der Hebelarm um so lån- ger ist. In diesem Schema hat man jetzt die allgemein ange- nommene Vicq-d Azyr'sche Bewegung des Radius um eine durch die Köpfe des Radius und der Ulna gehende Axe unterzuorden, insofern diese Bewegung zwar ausgefuhrt, die Axe aber gleichzeitig in einem der Ortsverånderung des Proc. styloid. Radii entgegen- gesetzten Sinne bewegt wird. Die Drehung des Vorderarms wird somit eine gegenseitig vicariirende Funktion der beiden Knochen, welche beide rotiren; der isolirte Ausschlag des Radius ist zwar in der Regel der grössere, wird jedoch durch den Willen mehr oder weniger von der Bewegung der Ulna beeinflusst; es kann aber auch die Ulna allein rotiren. Auf den Antheil der Rotation des Hume- rus und der Schulterblattes an der Drehung der Hand beabsichtige ich in einer folgenden Arbeit zuriickzukommen. 28 JACOB HEIBERG. UBER DIE DREHUNG DES VORDERARMS. Nachtrag. Bemerkungen zu der Arbeit des Herrn W. Einthoven: Quelques remarques sur le mecanisme de Varticulation du coude. Archives Neerlandaises, Tome XVIII, P. 289—298. Harlem 1882. W. Eimthoven, ein Schiller Kosters, hat mit dem Lecomte- schen Ringe gearbeitet und findet auch. dass die Ulna an der Pro- nation und Supination theilnimmt, bestreitet aber den Lecomte'schen Satz, dass der Humerus wåhrend dieser Drehung stillsteht, und be- hauptet. dass der Ausschlag des Capitulum ulnae sich aus einer kleinen Streckung im Ellenbogengelenke und aus einer leichten Drehung des Humerus um seine Långenaxe zusammensetzt. Da- fir stellt er den folgenden Versuch an: ,Der Oberarm wird flach auf einen Tisch gelegt, der Vorderarm lothrecht darauf in eine Winkel von 90* gehalten; unterhalb der beiden Fpicondylen des Humerus werden einige Papierstreifen oder ein diinnes Biichlein gelegt, in der Weise, dass gerade noch Raum bleibt. um unter jedem Knorren einen Finger einzuschieben, welcher dann zwischen dem Knorren und dem Biichlein gedriickt wird. Sodann låsst man den Humerus sich um seine Långsaxe drehen, ohne irgend eine andere Bewegung auszufiihren, in der Weise, dass die ganze Hand nach rechts und links schwingt, und dass der Ausschlag nach jeder Seite ungefåhr gleich wird. Sehr genau spirt man dann eine Bewegung der beiden Knorren nach oben und nach unten, besonders deut- lich ist dies jedoch beim inneren der Fall. Wenn man jetzt CHRISTIANIA VIDENSK.-SELSK. FORHANDL. 1883. No. 8. 29 den Lecomte'schen Ring anlegt, denselben ganz festhålt, und die Drehung der Hand innerhalb desselben vollfuhrt, so wird man eine åhnliche Bewegung der beiden Knorren nach oben und unten be- mercken, und zwar fast in derselben Ausdehnung. Hålt man aber die Ulna so ruhig wie möglich, und vollföhrt dann die Drehung der Hand, so zeigen sich diese Bewegungen des Humerus nicht.* Ich habe an verschiedenen, månnlichen und weiblichen Individuen Einthoven'schen Versuch nachgemacht; kann aber seiner Ansicht nicht beitreten. Es ist zwar richtig, dass jeder, welcher bei gebogenen Arm (nach Einthoven) Pronations- und Supinationsbewegungen aus- fihrt, den Humerus ein Bischen dreht und dass die unterhalb der bei- den Epicondylen eingeschobenen Fingerkuppen gedriickt werden, dies schreibe ich aber unwillkirlichen unintendirten Mitbewegungen des Humerus zu, da ich den folgenden Gegenversuch anstellen kann. Ich bitte den betreffenden die Augen zu schliessen, den Arm zwar gebogen aber ganz schlaff zu halten, schiebe meine zwei Finger unter die beiden Epicondylen und lasse jetzt durch einen Assisten- ten die Hand um den dritten Finger drehen. Hierdurch erreicht man eine passive Drehung, welche eben so ausqicbig ist, aber nicht den leisesten Druck an den Fingerknuppen hervorbringt. Der Eintho- ven'schen Versuch beweisst somit nur, dass wir unbewusst, selbst wo es nicht grade nothwendig ist, den Humerus mitdrehen, wenn wir Pronations- und Supinationsbewegungen bezwecken, aber mit den Funktionen der Radio-Ulnagelenke hat diese Drehung des Ober- arms nichts zu thun. Bei gestreckten Arm ist die Drehung der Hand durch Ver- bindung der Radio-Ulnagelenke und des Schultergelenkes ungefåhr 270, zieht man hiervon 160* fir die Radiusgelenke ab, so bekommt man filr die gewöhnliche Fechtstellung mit abducirtem, gestrecktem Arm eine Drehung des Humerus im Schultergelenk von 110", Von einer so ausgiebigen fakultativen Drehbewegung, wie derjenigen der Humerus, macht man natitrlich im gewöhnlichen Leben unbewusst sehr leicht Gebrauch. Ich bin desswegen insofern mit Herrn Einthoven einverstanden, als ich zugebe, als der Humerus sich im Leben an der Pronations- und Supination betheiligen kann; durch meine Leichen- 30 JACOB HEIBERG. UBER DIE DREHUNG DES VORDERARMS. versuche komme ich aber zu dem Schluss, dass eine solche Bethei- ligung nicht nothwendig ist, um eine vollståndige Drehung der Hand zu ermöglichen, und dass dieselbe desshalb nichts mit den mechanischen Gezetzen der Radio-Ulnargelenke zu thun hat. Man fihre den folgenden Versuch aus: In eine hölzerne Wand oder ein feststehendes Brettchen wird ein Bohrer einige Centimeter gerade in der Höhe des Schultergelenkes hineingebohrt. Mit gestrecktem horizontalem Arm wird der Bohrer mittelst der Hand gefasst wåh- rend an einer feststehenden Kante die Epicondylen von einem Ås- sistenten genau fixirt, respective gefast werden. Mit dem Unter- arm allein kann jetzt der Bohrer um 1609 gedreht werden, mit den Humerus 2709 (wie erwåhnt); aber man kann den Bohrer noch mehr drehen, wenn auch der ganze Körper sich daran betheiligt. Wollte man nun aber sagen, dass der ganze Körper an der Mecha- nik der Radio-Ulnargelenke betheiligt sei, wilrde dies wohl von jedem als unlogiseh betrachtet werden. Om vexellagring og dens mulige betydning for tidsregningen i geologien og læren om arternes forandringer. At A. Blytt. (Fremlagt 1 Christiania videnskabs-selskabd 4 mai 1883. De lagdelte tjeldmasser er overalt på jorden byggede at lag af vexlende beskattenhed. En sadan vexling at bergarter sees gjennem alle geologiske lagrækker fra den ældste kjendte. den laurentiske, og indtil nutidens løse dannelser. konglomerat vexler med sandsten, sandsten med skiter, skifer med mergel, mergel med kalk o. s. v. De vexlende lag er af yderst torskjellig tykkelse. Fra mægtige masser på mangfoldige meter kan de svinde ind til næsten umærkelige lag at en til få millimeter. Dersom man forsøger at gjøre sig rede for de arsager, som har frembragt denne vexling. da ser man. at den væsentlig beror på den omstændighed, at de afleirende strømninger har været snart mere og snart mindre stærke. og at derfor også beskattenheden at det afleirede har været forskjellig til forskjellige tider. Men spor- ger man Så atter om grunden hertil, da ledes man til den antagelse at arsagerne har været af forskjellig slags. Dersom tilførselen er særdeles stor. vil stedlige forhold og hurtig forbigående beviven- Vid.-Selsk. Forh. 1883. No. 9 2 A. BLYTT. OM VEXELLAGRING. heder kunne frembringe en vexling af lag af forskjellig beskaffen- hed. Men på steder, hvor tilførselen er langsom, f. ex. længere fra elvmundingerne eller længere fra land, vil sådanne forhold ikke speile sig i lagfølgen, og vi ma der se os om efter perioder af en længere varighed forat kunne forklare vexlingen. Når man betragter oversigtssnit af de geologiske lagfølger, ser man, at forholdet mellem hav og land gjennem alle tider har været underkastet periodiske ændringer, og disse har speilet sig i en vexling af lag. Ferskvandsdannelser og landdannelser vexler med brakvands- og saltvandsdamnelser, og blandt de sidstnævnte vexler stranddannelser med damnelser fra dybere vand. Eftersom kystlinien rykkede frem og tilbage, kom det sted, hvor lagene dannedes, til at ligge snart over havet, snart på grundt og snart på dybt vand. I oversigter over hele lagfølger finder man navne som Oxford og Kimmeridge ler, broget sandsten, jernoolith, Portlandkalk o. s. V. Ved slige navne betegnes laggrupper, som væsentlig består af de ved navnene antydede bergarter, og denne vexling i det store be- tingedes ved de ovennævnte ændringer i forholdet mellem land og hav. Men der findes desuden gjennem alle geologiske lagfølger en vexellagring i det små. Thi neiagtigere snit viser ofte indenfor hver af disse laggrupper atter en vexellagring, idet underordnede lag af en anden slags indskydes vexellagrende med den bergart, som danner hovedmassen af laggruppen. Også denne vexellagring kan for havdannelsernes vedkommende i enkelte tilfælde skyldes en forskyvning af kystlinien. Og meget skyldes vel stedlige forhold; men jeg tror dog, at størstedelen af denne vexellagring i det små har sin grund i en efter længere tidsrum tilbagevendende klimatisk periode. I fiere afhandlinger og først i min ,Theori* om indvandringen 1 Foredraget i Chra. Vid.-Selsk. 1875, trykt i Nyt Mag. f. Naturv. 1876 og på engelsk: Essay on the Immigration of the Norwegian Flora during alternating rainy and dry periods. (Chra. 1876. CHRISTIANIA VIDENSK.-SELSK. FORHANDL. 1883. No. 9. 3 af Norges Flora* har jeg søgt at vise, at klimatet er under- kastet periodiske ændringer, idet havstrømmene gjennem længere tidsrum vexelvis aftager og tiltager i styrke. Når den varme nordatlantiske strøm tiltager, må kystklimatet trænge længere ind og regnmængden voxe i de tilstedende lande. Jeg har søgt at vise, at denne theori støttes ved udbredelsen af planterne (og jeg kunde gjerne have lagt dyrene til), ved bygningen af torvmyrene, ved jøkelgjærdernes optræden i rækker bag hverandre, at den tjener til at forklare de trinvise terrasser og strandlinier, skjælbankernes mangel i visse høider, uden at man behøver at gribe til stands- ninger i landjordens såkaldte stigning," og at den også kan spores i forverdenens kullag. Senere har den bekjendte Chinareisende v. Richthofen i sit verk over China? påvist en periodisk ændring af regnmængden i den tid, hvori de asiatiske steppers jordbund, det så- kaldte ,less*, dannedes. For lignende ændringer i klimatet taler også de i de sidste år af Nehring i Tysklands ,.Jøss* påviste rester at steppedyr? og J. Geikies undersøgelser over istidens damnelser. E. Tietze* har anvendt denne theori til at forklare vexlingen af gibs- og saltlag, og han siger, at man muligvis hidtil altfor lidet har benyttet klimatiske årsager for at forklare geologiske kjends- gjerninger. Når man lægger alt dette sammen, kan man ikke læn- gere tvivle om, at der virkelig er en sådan periode. I vore damnelser fra den postglaciale tid fremtræder perioden tydelig i det snit af landdannelserne, som jeg har meddelt på flere steder*. I nedstigende række haves her følgende lag: ) Forhandlinger i Chra, Vid.-Selsk, 1881, no, 4. China. I. Berlin 1877. Nehring: flere afhandlinger og senest i Geological Magazine, February 1883. Die geognostisehen Verhåltnisse der Gegend von Lemberg i Jahrbuch d. K. K. Geol, Reichsanstalt Wien 1882. & Se Tidsskrift for populære Fremstillinger af Naturvidenskaberne, Kbhvn. 1878. Engler: Pflanzengeographisebe Jahrbicher 1881. Chra. Vid,-Selsk. Forh. 1882, no. 6. 1* 5 4 A. BLYTT. OM VEXELLAGRING. Nutiden: tørre myroverflader med stubber i mostuer. Torv. Stubbelag. Torv. Stubbelag. Torv. Stubbelag. Torv. Dryasler. Bundmoræne. I de høiere liggende egne haves denne række landdannelser fuldstændig. Men lavere nede er de dybere lag erstattede ved havdannelser. Således hviler mange torvlag ikke på ferskvandsler men på mergeller, som er en havdannelse, og endnu lavere findes istedenfor de ældre torvlag et yngre havler med Ostrea o. 1. under torven. Vi ser følgelig, at havdannelser træder istedenfor fersk- vandsdannelserne. Kjerulf har beskrevet vore postglaciale havdamnelser. Han adskiller ovenfra nedad følgende lerlag: tegller, muslingler og mergeller, som hviler på bundmorænerne. Mergelleret med dets arktiske skjæl er tydeligvis samtidigt med Dryasleret, men muslinglerets skjæl tyder paa et mildere veirlag. Kjerulf taler om ,flomtider*. Han mener, at der efter mergellerets dannnelse fulgte en flomtid og atter efter musling- lerets en anden flomtid, hvori en mængde sand førtes ned gjennem dalene. ! I en afhandling om de postglaciale dannelser i Mellemsverige opstiller G. de Geer* i tilknytning til H. v. Post's tidligere under- søgelser følgende lagrække: ! Se Kjerulf: om Skuringsmærker, Glacialformationen og Terrasser, Univ. progr. Chra. 1871, p. 40. > (Geol, För. i Stockh. Förh. 1882, p. 74. De Geer antager, at vexellagringen beror på hævninger og sænkninger af landet; men den forklares måske bedre ved vexlinger i regnmængden. sn CHRISTIANIA VIDENSK.-SELSK. FORHANDL. 1883. No. 9. 5) Öfre mosand. Öfre grålera. Undre grålera. Undre mosand. Hvarfvig lera och mergel = mergeller (Kjerulf). Krosstenslera. Vi har her forhold, som ligner Norges. Vi ser sand og ler vexle. Hvor en slig vexling findes, kunde der være grund til at tro, at sandet nedskylledes under regntiderne, medens leret afsattes under roligere forhold. Men leret optræder stundom i bænke uden mellemliggende sandlag, såsom ved Foss nær Christiania. Vas- draget var her for svagt til at føre sand, og grændsen mellem lerbænkene turde her skyldes standsninger i afsætningen under de tørre tider. Thi det er klart, at sand- og lerlag dannes til alle tider, men eftersom regnmængden ændres, afsættes de på forskjel- = XKjerulf”s yngre lerlag. lige steder. Ved Foss nær Christiania ligger (if. Kjerulf) øverst tegller, derunder muslingler i tre tykke bænke (tilsammen 20 fod), underst mergeller og sand. Stedet ligger kun få fod over havet, og man har en fuldstændig række af vore postglaciale havdamelser. Vi har her, som det synes, lerlag, der både på grund af deres skjæl og lagenes antal må antages at være samtidige, med de førnævnte ferskvandsdamelser, således som den efterfølgende sammenstilling synes at vise: Tegller. Torv. Muslingler. Torv. Muslingler. Torv. Muslingler. Torv. Mergeller. Dryasler. De vexlende tørre og regnfulde tider synes altså at speile sig også i havdannelserne, og jeg anser det for rimeligt, at en nøiere undersøgelse af vore postglaciale sand- og lerlag vil vise, at den overensstemmelse, som der er mellem torvmyrernes lag og hav- dannelserne ved Foss, har almindelig gyldighed. 6 A. BLYTT. OM VEXELLAGRING. Denne periode af vexlende tørre og fugtige tider må kunne spores også i ældre havdannelser, den bør kunne påvises gjennem alle geologiske formationer. Man ved nemlig nu. efter Challenger- expeditionens undersøgelser, at hav og land i det store taget altid har havt nogenlunde samme fordeling. De damnelser, som man fandt i havets afgrunde langt fra land, var forhen ukjendte for geologerne. De lag, som bygger de os bekjendte geologiske lag- følger. er derfor dannede nær land, så at regnmængdens vexlinger må kunne have havt indflydelse på deres beskaffenhed. Nar klimatet bliver mere regnfuldt, voxér elvene i størrelse. Store elve giver havet mere stof til afleiring end små. De store floders slam kan spores flere hundrede kilometer fra land. Dersom altså elvenes vandmængde vexelvis aftog og tiltog i tidernes løb, måtte der under regntiderne damnes udkilende lag af grovere stof mellem det finere. Hvis elven til sine tider førte sand lige til sit udleb, måtte sand vexellagre med ler. og længere fra mundingen ler med mergel o. 8. V. Et lag, som kiler ud til en næsten umærkelig tykkelse, vil frembringe en bænkning af de lag. hvormed det vexellagrer. Kalk- stenens bænkning skyldes således et næsten umærkeligt lag af mekanisk udfældt stof mellem de på kemisk vei udskilte kalk- bænke." Bænkning kan også opstå ved midlertidig standsning af lagdannelsen, således som i mange bænkede torvlag. og ligeledes i løsset, hvor grændsen mellem bænkene antydes ved lagvis ordnede mergelknoller. Under den midlertidige standsning fik det ældre lag tid til at ændres ialfald på overfladen, før dannelsen af et nyt lag begyndte, og denne således ændrede overflade gav senere anledning til, at mergelknoller o. 1. dannedes netop i disse for gjennemsivende vand mindre let gjennemtrængelige lag.” Disse vexlende lag, som jeg skulde være tilbøielig til at til- Skrive de vexlende tørre og regnfulde tider, er på steder, hvor I If. Pfaff: Sitzungsberichte der Akademie d. Wissensch, Math. physic. Oi Miinehen 1882, p. 551 f. ? Skulde måske også flintlagene i kridtet tyde på ændringer i veirlaget under kridtdannelsen ? CHRISTIANIA VIDENSK.-SELSK. FORHANDL. 1883. No. 9. PÅ store floder løb ud i havet, ofte meget mægtige og kan være mange meter tykke. Men der er, på steder, hvor tilførselen var ringe, også andre lag, som har en meget ringe tykkelse, ofte kun af nogle centimeter eller endog endnu mindre, og som jeg dog skulde tro skyldes den samme klimatiske vexling. Thi jeg tror, at man kan bevise, at der også må være gået lang tid med til dannelsen af mange af disse tynde lag. Af lagenes tykkelse alene kan man ikke slutte sig til længden af den tid, som medgik til at danne dem. Et lag på flere meters mægtighed kan dannes i få år under meget gunstige forhold. Andensteds kan der gå kanske tusind år hen. før der er dannet såmeget som nogle centimeter. Forsteningerne ændres ofte hurtig opigjennem lidet mægtige lagfølger. og isåfald kan man slutte, at de vexlende lag, selv om de er meget tynde, dog betyder lange tider. Det hænder ikke sjelden. når tynde lag af forskjellig beskaf- fenhed vexellagrer med hinanden, at det ene slags lag indeholder en anden samling af forsteninger end det andet. Dette beror nu ikke derpå. at visse lag er fortrinsvis gunstige for bevarelsen af visse dyr; thi havets dyrliv ændres (if. O. Sars) med bundens beskaffenhed. Forsteningerne er ofte rester af dyr, som levede på stedet. Heraf sees allerede, at lagene ikke dannedes meget hurtig, selv om de er tynde, siden der dog gik så lang tid hen, at dyr- livet paa stedet ændredes med bunden og siden ofte mange slægt- led af dyr fulgte efter hverandre under hvert lags dannelse; thi lagene er som bekjendt ofte fuldproppede med forsteninger. Ofte ser man et lag af ubetydelig mægtighed, eiendommeligt ved visse forsteninger, optræde i en formation i fjernt fra hver- andre liggende egne, så at det ligesom en rød tråd kan tjene til veiledning for geologen. Heraf sees. at det tynde lag skyldte sin tilblivelse ikke til stedlige forhold, men til årsager, som virkede samtidig over store strækninger. Det hænder endog, at lag med aldeles forskjellige dyr, der til- hører forskjellige af de såkaldte geologiske tidsafsnit, vexellagrer med hinanden. Således vexellagrer i de sydøstlige alper på grænd- 8 A. BLYTT. OM VEXELLAGRING. sen mellem Perm og Trias permiske kalklag med triadiske skifere, (Bellerophon kalk med Werfener skifer)." Og i Karstegnene ved Triest vexellagrer kridttidens øverste kalklag med de ældste eocæne.” Her er også stedet at minde om Barrandes> såkaldte ,kolonier*. Han har påvist, at i Bøhmen kalkknollelag med en oversilurisk dyrverden er indskudte vexellagrende med de øvre undersiluriske skifere og kvartsiter. Ligeoverfor den af andre udtalte formodning, at denne meærkelige vexellagring skyldes senere lagforstyrrelser, fastholder Barrande med bestemthed, at lag» følgen er den oprindelige.* Såvel ,koloniernes* bergart som deres forsteninger er således forskjellig fra bergarten og forsteningerne i de lag, hvormed de vexellagrer. Hvor skifer og kalk vexellagrer, turde skiferlagene tyde på et varmere hav, et mere regnfuldt veirlag og mere slamførende elve. Isåfald ber de dyr, som ind- vandrede, da kalken afsattes, være af et nordligere præg end skifer- nes dyr. Barrande bemærker også udtrykkelig, at den oversilu- riske dyrverden i kalkknollerne synes at være indvandret fra nordøst, medens skifernes undersiluriske dyr kom fra sydvest. Man har prøvet at forklare ,kolonierne* ved ændringer i fordelin- gen af land og hav. Men det forekommer mig dog, at en sådan vexellagring som den nys nævnte finder sin naturligste forklaring ved den antagelse, at lange klimatiske perioder var grun- den både til lagenes og til dyrlivets periodisk vex- lende beskaffenhed. Men der gives andre grunde, som kan fremkalde vexellagring end forskyvninger af kystlinien og vexlende tørre og regnfulde tider. Jeg tænker herved på de allerede ovenfor nævnte mere stedlige og forbigående ændringer af forholdene. I de terrasser, som dannedes ved elvmundingerne under Norges såkaldte stigning, finder man ofte en vexellagring af sand og grus i tynde lag. Hver af terrasserne svarer til en af de nævnte perioder i ! Se Mojsisowicz: Die Dolomitriffe Siid-Tirols und Venetiens. Wien 1879, p. 36. ? Se v. Hauer: Die Geologie und ihre Anvendung. Wien 1875, p. 545. 3 Se Barrande: Systeme Silurien de la Boheme. I. p. 73. v. Hauer: I. ce. p. 208—209. CHRISTIANIA VIDENSK.-SELSK. FORHANDL. 1883. No. 9. 9 klimatet, og vexellagringen indenfor terrassen selv må derfor skrive sig fra periodiske arsager af kort varighed. isgang, vårflomme eller lignende. 1 istidsdannelserne finder man otte vexellagring at grus og sand; men vexlingen er på nærliggende steder forskjellig, idet lindseformede sandmasser er indleirede hist og her. Nlige vexlinger må skyldes stedlige arsager. Mergelleret dannedes under indlandsisens smeltning. "Tilførselen var da meget rigelig, og leret viser en vexellagring af sand og ler af forskjellig farve 1 tynde lag. som ofte kun er af et par millimeters tykkelse. Det kan ikke falde nogen ind at pasta, at en sadan vexellagring skulde skyldes en lang periode. Slige hurtig dannede lag bestar gjerne af grovere stof, især konglomerat og sand, og pleier at mangle eller være fattige på forsteninger. ialfald af planter eller dyr. som levede på stedet. Den heftige strøm kan naturligvis nedskylle planterester og dvr- rester fra andre steder og indleire dem 1 lagene. men slige vester optræder tilfældig. og deres forekomst vidner ikke om en rolig, langsom dannelse som hine forsteninger af dyr. der levede og døde på stedet.' Og slige vexellagringer dannedes kun på steder. hvor tilfør- selen var rigelig. altsa pa eller nær land. Lag at denne sort vil derfor fortrinsvis være udsat for odelæggelse. nar kystlinien tor- rvkkes. Hvor en stor elv fører meget stof ud i søen, kan der ved mundingen dannes mægtige lag i kort tid: men nar disse lag hæves over havet. er «de udsatte for hurtig ødelæggelse at den selvsamme store elv. som dannede dem. NSasnart terrasserne hæves. begynder elven at ødelægge sit eget verk. og der er vel neppe mange af vore elvterrasser, som vil vare til fjerne tider. Lag, som afsættes langsomt længere fra elvmundingerne og længere fra land. har langt større udsigt til at blive bevarede til I stenkultidens dannelser lindes dog opretstående træstammer, indtil 15 fod høie, omgivne at sand og ler, som stundom endog vesellagrer. Det er øiensyn- ligt, at en sådan vexellagring må skyldes mere stedlige torhold, og at tilførselen har været særdeles rigelig. Ellers vilde vel stammerne være rådnede, før de kunde blive begravede, og netop denne rigelige tilførsel er vel også grunden til. at kullagene blev bevarede til vore dagr 10 A. BLYTT. OM VEXELLAGRING. fjerne tider. Inden de hæves over havet, vil de allerede være dækkede af andre lag og således bedre beskyttede mod at ødelæg- ges. Det er derfor rimeligt at antage, at det især er slige lang- somt dannede lag, som bygger hovedmassen af de geologiske lag- rækker, og at således vexellagringen i regelen skyldes en gjennem længere tidsrum virkende periode. Af mine undersegelser af torvmyrene, som først ledede mig til at antage disse vexlinger i klimatet, synes det at fremgå, at perioden vender ialfald nogenlunde regelmæssig tilbage efter for- løbet af en bestemt tid. Thi det hænder altfor ofte, at torvlagene fra de forskjellige regntider i samme myr er lige mægtige, til at det alene skulde være tilfældigt. " Man skulde derfor måske vente at finde en lignende vexling af omtrent lige tykke lag i havdannelserne. Men dette pleier ikke at være tilfældet. Ved mundingen af floderne vil dannelsen af banker og skiftende strømsætning let forstyrre regelmæssigheden. Og når de vexlende lag dannedes langsomt, havde forskyvningen af kystlinien også indflydelse på deres tykkelse. Hvis havstanden i længere tid er uforandret, eller om kysten er meget steil. kan vexlingen i havets lag også blive regelmæssig. Men havstanden er vistnok i regelen foranderlig, og de fleste kyster skråner svagi. Moseley antager. at fastlandene skråner af mod de store havdyb med en gjennemsnitlig heldning alene af to grader. Derfor rykker kystlinien, selv med en ringe høideforandring, frem og tilbage og dermed også den grændse, hvortil elve og havstrømme formår at føre stof af en vis beskaffenhed ud 1 havet. I ferskvands- og landdannelser. hvor en sådan stadig forryk- ning af kysten i en vis retning ikke kan have nogen virkning, vil en regelmæssig klimatisk periode kunne frembringe en regelmæs- sig bænkning eller vexling af lag af samme tykkelse (som i snittet a å på tegningen fig. 2). Men i havet er det anderledes. Under kystens forskyvning | Se Iagttagelser over det sydlige Norges Torvmyre i Chra. Vid.-Selsk. Forh, 1882, no. 6, p. 23—35. CHRISTIANIA VIDENSK.-SELSK. FORHANDL. 1883. No. 9. 11 fremkommer der under de regelmæssige klimatiske vexlinger dog meget uregelmæssige lagvexlinger, således som snittet b b (fig. 2) skal tjene til at vise. Det går nedenfra gjennem en større eller min- dre mægtighed af en bestemt bergart; opad skyder sig altid tykkere og tykkere lag af en anden ind; lagene af denne anden tiltager i tykkelse, medens den førstes lag aftager, og tilsidst forsvinder den første, og snittet viser en vis ren mægtighed af den anden. Vexel- lagring af lignende natur har jeg seet i silurformationen ved Christiania. Og at den er hyppig i lagrækkerne, sees deraf, at den endog nævnes i lærebøgerne." Jeg tror, at den finder sin bedste forklaring ved den antagelse, at den skyldes den samlede virkning af kystliniernes forskyvning og de vexlende tørre og regnfulde tider. Æhndringer i fordelingen af land og hav kan bero på fold- ninger af selve lagene. På denne vis er store fjeldkjæder dannet og saltvandslag løftede tusinder af fod. Men mindre æn- dringer synes at kunne forårsages også ved ændringer af hav- standen. E. Suess har henledet opmærksomheden på denne sidste mulige årsag.” Han viser. at terrasseland, d. v. s. egne med ter- rassedannelser fra høiere havstand i fortiden. væsentlig findes under høiere bredder såvel i den gamle som den nye verden og både på den nordlige og sydlige halvkugle. Og man ser af ældre lagræk- ker, at også da samtidige forskyvninger af kystlinien fandt sted i samme retning over forskjellige dele af jordens overflade, hvilket vel bedst kan forklares ved dændringer af havstanden. Suess tror, at havet til sine tider stiger i lavere bredder, medens det synker i høiere. for senere atter lidt efter lidt at strømme mod ! Se Credener: Elemente der Geologie. Lpz. 1872, p. 236. A Geikie: Textbook of Geology. London 1882, p. 490. * Se E. Suess: Ueber die vermeintlichen saecularen Schwankungen einzelner Theile der Erdoberflåöche. Verh. der K. K. Geol, Reichsanstalt Wien 1880, prdel. 12 A. BLYTT. OM VEXELLAGRING. polerne. Men han antager også, at demme stigning og synkning sker med talrige små oscillationer. en antagelse, som han udentvivl grunder på forekomsten af terrasser og strandlinier, men som synes mig at være overflødig, siden jeg har vist, at disse trin kan for- klares ved vexlende tørre og regnfulde tider. Denne forskyvning af kysterne på grund af havstandens for- anderlighed skulde således være periodisk, så der synes at være to perioder, som går gjennem alle geologiske lagrækker, havstandens og regnmængdens ændringer. Den første periode kræver længere tid og indbefatter flere af den sidste. Den lille periode synes at være knyttet til nogenlunde regelmæssig tilbagevendende tidsrum, men den store er uregelmæssig; thi den indbefatter ikke altid ligemange af den lille. Men disse to perioder speiler sig ikke alene i den vexlende lagfølge op igjennem alle geologiske formationer, de speiler sig også i forsteningernes vexling. Thi det er dem, som har betinget dyrs og planters vandringer lige fra de ældste dage. Og da vandringerne frembringer ændringer af for- merne, er disse perioder en af de vigtigste grunde til dannelsen af nye arter og udviklingen af de levende væsener her på jorden. Under veirlagets langsomme ændringer vandrer hele grupper af arter af dyr og planter langsomt fra sted til sted, eftersom de klimatiske grændser forskyves. Denne langsomme vandring bidrager nu for det første til at bevare former uforan- drede gjennem lange tider, som jeg i en tidligere afhandling har søgt at vise." Artgrupperne vandrer med de for dem passende klimater, og sålænge dette sker, vil de altså leve under uforan- drede forhold. Hverken veirlaget eller medbeilerne vil ændres. Der vil således kun være liden anledning til dannelsen af nye former, uden forsåvidt som arter af samme gruppe på forskjellige steder kan gruppere sig noget forskjellig, og selv om enkelte ændringer opstår, vil dog krydsning med hovedformen føre dem til- " Eaglers Jahrbiicher. 1881. II, 1, p. 47. CHRISTIANIA VIDENSK.-SELSK. FORHANDL. 1883. No. 9. 13 bage til denne, fordi den langsomme vandring foregår med masser af enkeltvæsener af hver art. Heri ser jeg grunden til, at så- mange nulevende arter findes i præglaciale lag. og at der siden istiden blandt de til Skandinavien indvandrede planter neppe har dannet sig en eneste form, som er så afvigende fra alle andre. at den af alle anerkjendes for at være. hvad man kalder ,en god art*. Tilfældig og pludselig vandring af et enkelt frø eller æg til en fjern egn bevirker derimod ofte. at nye arter dannes, hvilket sees af plante- og dyrlivet på de oceaniske øer.! Disse øer, som aldrig ved landforbindelser har været sammenknyt- tet med de store fastlande, har erholdt sine dyr og planter ved tilfældig vandring, et frø eller æg nu, et andet da. Indvandringen kan ikke være foregået med hele artgrupper og i alfald kun und- tagelsesvis med masser af enkeltvæsener. De indvandrede former kom således i nyt selskab og under nye forhold. Deraf var ændrin- ger følgen. Og da indvandringen skede med få eller enkelte frø eller æg, var krydsning med hovedformen udelukket. Derfor er disse oceaniske øer rige på eiendommelige dyr og planter. Ga- lopagosøernes planter viser ved sit slægtskab med Amerikas, at de er indvandrede fra dette land; men i sit nye fædreland ændre- des de for størstedelen, så at ikke færre end 174 af øernes 310 blomsterplanter er eiendommelige for dem og ikke findes anden- steds i verden. Enkelte turde måske være gamle former, som andensteds under trængsel og kamp er uddøde, men da den samme slægt undertiden optræder på de forskjellige er med forskjellige arter, ser man, hvorledes arterne ændredes på hver ø, eftersom for- holdene var noget ulige. Sandwichsøerne har 669 vildtvoxende karplanter. Af disse er 500 (eller 74,6 %/) eiendommelige for dem og ikke fundne andensteds i hele verden.” Men nærmere 1 Se Wagner: Die Darwinsche Theorie und das Migrationsgesetz der Organismen. Lpz. 1868. Hooker: Lecture on insular Floras. London 1866. Darwin: Origin of Species. ?* Se Engler: Versuch einer Entwickelungsgeschichte der Pflanzenwelt. II. Lpz. 1882, p. 126. 14 A. BLYTT. OM VEXELLAGRING. eller fjernere slægtninger findes på fjerntliggende fastlande, hvor- fra indvandringen er foregået. Tilfældig vandring bidrager således til at danne nye arter. Dersom man mønstrer de lister over den norske floras for- skjellige artgrupper, som jeg har givet i den førnævnte afhandling i Engler's Jahrbiicher, vil man se, at det for det første meget ofte hænder, at man finder nærstående arter eller former, som hører til forskjellige grupper, og for det andet ser man også ofte nærstå- ende arter, som hører til samme gruppe. Kun et par exempler af den store mængde skal her nævnes, da det vilde blive for vidt- løftigt at opregne dem alle. Således erstatter følgende former i kystfloraen tilsvarende i indlandsfloraen enten aldeles eller for en del. Kysten: Indlandet: (Quercus sessiliflora. Q. pedunculata. Alnus glutinosa. Å. incana. Centaurea nigra. C, Jacea. Lonicera Periclymenum. L. Xvlosteum. Primula acaulis. P. veris. Heracleum australe. H. Sibiricum. Polygala depressa. P. vulgaris. Circæa lutetiana. C, alpina. Under vandringerne kan det let hænde, at enkelte former kan komme i nyt selskab.” Og ligesom indvandrerne til oce- aniske øer ændredes, fordi de kom under nye forhold, således vil også arter af en gruppe kunne ændres, når de overlever sine kammerater på et givet sted og kommer i selskab med nye indvandrere. Dersom arten er nær ved at uddø, men forholdene i sidste øieblik begynder at blive bedre, enten f. ex. fordi arten er bøielig og kan lempe sig efter forholdene, eller fordi veirlaget eller andre forhold atter begynder at blive mindre ugunstige, vil arten kunne blive til en ny art, fordi livsbetingelserne er andre end før og krydsning med hovedformen ) Se Essay on the Immigration of the Norwegian Flora. Postscriptum. CHRISTIANIA VIDENSK.-SELSK. FORHANDL. 1883. No. 9. 15 udelukket." Således tror jeg, man kan forklare nærstående arters forekomst i forskjellige grupper. Dersom nu en sådan ændret form atter ved senere omslag i klimatet kommer tilbage blandt sine gamle kammerater, vil den neppe føres tilbage til sin gamle form, ifald den i mellemtiden er bleven så ændret, at den ikke længer kan krydses med hovedformen;* men den vil ændres pånyt, og således vil vi få nærstående arter, som hører til samme gruppe. At veirlagets ændringer i og for sig kan indlede dannelsen af nye former, synes at fremgå af en afhandling af F. Hildebrand? om den indflydelse, som en usædvanlig kjelig og fugtig sommer med efterfølgende mild vinter havde på plantevæx- ten ved Freiburg i Baden. Loevfældende planter, som blomstrer på bar kvist om våren, og som især hører hjemme i indlandet, såsom Daphne Mezereum, beholdt bladene langt længere end ellers. Bladene blev mere tykke og saftfulde og vilde formodentlig have holdt sig, indtil de nye blade var udviklet, ifald ikke en frostnat endelig havde dræbt dem, og blomsterne åbnede sig senhestes, før de gamle blade var faldt af. Man har også eviggrenne Daphne arter, og det er således heist sandsynligt, at en lovfældende art lidt efter lidt kan blive eviggren eller omvendt under vexlende terre og regnfulde tider. Lonicera tatarica viste if. Hildebrand en mærkelig afvigelse fra det sædvanlige i hin fugtige sommer. Den har blomster, som sidder to og to sammen ligesom L. Xylosteum. Men under de usædvanlige veirforhold frembragte den enkelte skud, hvor blom- sterne udvikledes i hovedformede samlinger ligesom hos L. Pericly- menum. Det er således også muligt, at Loniceraarter med parvise blomster, som L. tatarica, L. Xylosteum o. å, 1 et fugtigt veirlag kunde ændre sig til arter med blomster i hoved som L. Pericly- I Kerner's afhandling om arterne af slægten Tubooytisus finder man måske her- hen hørende exempler. I modsat fald vil der dannes krydsningsformer. Således er måske Veronica medja, Geum intermedium, muligvis også Centaurea decipienss Primula elatior. Circæa intermedia o. a. dannede, Engler's Jahrbicher. IV, 1, p. 1. 16 A. BLYTT. OM VEXELLAGRING. menum. L. Caprifolium o. 1. Det vilde visselig være særdeles øn- skeligt, om man i et drivhus, hvor man hele vinteren kunde holde luften fugtig og mild, vilde anstille forsøg med de mulige ændrin- ger, som vore indenlandsplanter kunde undergå. Jeg tror således. at hine to perioder bidrager til, at nye arter dannes. Og da den tilfældige vandring til fjerne steder hører til undtagelserne, tror jeg også, at de nævnte perioder er en af de vigtigste grunde til ændring af formerne. Men disse ændringer kræver tid. Under hvert omslag vil kun enkelte arter på sine steder komme i nyt selskab og ændres. Siden istiden har der blandt de til Skandinavien indvandrede arter neppe damnet sig andet end nye afarter. Men disse indvandrere har, siden de kom til os, alene oplevet en eller nogle få vexlende tørre og regnfulde tider. og vi kan derfor hellerikke vente allerede nu at spore megen forandring. Men hvis man giver tid, vil selv med langsom vandring under mange på hverandre følgende vexlende tørre og regnfulde tider dog hele grupper af arter æn- dres, en art nu. en anden da. indtil alle er omprægede, og der- som vi går tilbage. f. ex. til miocæntiden, finder vi vistnok nu- levende slægter, men arterne er for størstedelen andre. skjent visselig vandringen i det store taget hele tiden har været langsom og er foregået af hele grupper. hvis arter har vandret med mas- ser af enkeltvæsener fra sted til sted. Hvad der her er sagt om landets plantevæxt, gjælder vistnok om alt plante- og dyrliv. Også havets former er underkastet lignende perioder og deraf følgende vandringer og ændringer. En bekræftelse herpå ser jeg deri. at, som G. 0. Sars fortæl- ler, havets dyrverden i regelen er rigest på former og formerne mest foranderlige på grundere vand og nær land. I de store hav- dyb træffes en fattigere dyrverden med mere faste former, hvoraf flere tilhører ældgamle typer. Ved de senere års undersøgelser af de store havdyb har man fundet former, der tilhører grupper, som man troede forlængst var uddøde. Og lignende former fra ældre tider har man (if. Suess) også fundet i gamle dybvandsdamnelser, som er bleven leftede og foldede i alperne. Grunden til hine eien- CHRISTIANIA VIDENSK.-SELSK. FORHANDL. 1883. No. 9- 1174 dommeligheder ved dybvandslivets former er vel den, at hine ofte omtalte perioder kun virker svagt i de store havdyb, og dersom perioderne betinger ændringer af formerne, bør disse i de store dyb også holde sig længere uforandrede end nærmere land og på grun- dere steder." I de ovennævnte to perioder, havets stigen og synken og havstrømmenes vexlende styrke, og den ved dem betingede vexel- lagring ligger efter min mening nøglen til tidsregnin- gen i geologien. Disse perioder kan spores gjennem alle geolo- giske lagrækker, og det synes rimeligt, at årsagerne må være af en mere almindelig natur. Vi har før seet, at den store periode er uregelmæssig, medens den lille synes at vende tilbage efter et bestemt tidsrum. Det ligger derfor nær at tænke på de to astro- nomiske perioder, som man allerede før har forsøgt at anvende til at forklare geologiske kjendsgjerninger. Thi vi har her netop en større periode, som er uregelmæssig, ændringerne i jordbanens - excentricitet, og en mindre, som er nogenlunde regelmæssig, aphe- liets og periheliets omleb. Ffterat det foregående allerede var nedskrevet, faldt det mig ind ved hjælp af Croll's kurve for jordbanens excentricitet* at kon- struere hypothetiske geologiske lagrækker for at se, om de fik et naturligt udseende. Dermed går jeg frem på følgende måde. Ifald vexellagringen var afhængig af de to astronomiske peri- oder, måtte det være excentricitetens ændringer, som bevirkede ændringer af havstanden, og periheliets omleb måtte frembringe I Her må dog bemærkes, at Neumayr nylig har udtalt, at den påstand, at det dybe hav skulde være rigere på gamle typer end kystegnene, endnu ikke er bevist. ? Se Climate and Time, London 1875, p. 313. Observator Geelmuyden har ved at sammenligne Crolls kurve med nyere undersøgelser af samme art fundet, at dens løb rimeligvis vil være tilstrækkelig nøiagtigt til, at den kan lægges til grund for geologiske betragtninger. Vid.-Selsk. Forh, 1883. No. 9. på 15 A. BLYTT. OM VEXELLAGBING. de vexlende tørre og regnfulde tider. På medfølgende fig. 1 sees den af Croll beregnede kurve for excentricitetens ændringer i de sidste 3 millioner år. På den vandrette linie ved foden af kurven er afmærket tidsrum af 21,000 års varighed. Dette er nemlig middelyærdien for periheliets omlebstid; en nøiagtigere beregning for hvert omlebs vedkommende er if. Geelmuyden, på grund af den endnu herskende usikkerhed om planeternes masser, neppe gjørlig. De større og varigere ændringer i jordens faste masse antages at ske meget langsomt og lades forelebig ud af betragtning. Jeg forudsætter, at havets stand under høiere bredder stiger med excen- triciteten og synker med den." Jeg forudsætter endvidere, at det er periheliets vandring i 21,000 år, som betinger de vexlende tørre og regnfulde tider.” Dette er alene forudsætninger, men ved hjælp af dem skal vi nu prøve, om vexellagringen står i noget afhæn- gighedsforhold til hine astronomiske perioder. Ved hjælp af kurven kan man nemlig under de nævnte forud- sætninger konstruere forskjellige geologiske lagrækker, alt eftersom man tænker sig steder, der ligger høiere eller lavere. Ligger stedet, hvor de forudsatte lag dannes, således til, at det ved en havstand, der svarer til en midlere excentricitet, netop ligger i hav-. fladen eller ved dæmninger afstænges fra havet, vil der for de dele af kurven, der ligger lavere, enten være et hul i lagrækken eller man vil have at indføre lagune- eller ferskvandsdamnelser, og for hver gang kurven stiger heiere og havet altså oversvemmer det tænkte sted, havdannelser, dels stranddamnelser, dels for de 1 Denne forudsætning er grundet derpå, at såvel havstanden under høiere bredder som excentriciteten i den senere tid i det store taget har været aftagende. Jåra- vallen i Skåne og Carseleret i Skotland er bavdannelser, som begge ligger om- omtrent 20—30 fod over havet, og som hviler på torv, der atter underleies af havdannelser. Herved antydes en oscillation af havet, og en lignende oscillation synes også at have fundet sted i Nordamerika omtrent til samme tid. Denne oseillation kunde svare til den bøining af excentricitetskurven, som ligger om- trent 20,000 år tilbage. Croll 0. a. mener. at periheliets omløb har en sådan virkning, ialfald når excen- triciteten af jordbanen er betydelig. Men jeg kan ikke være enig med Croil, når han mener, at de nuværende forhold skulde gjøre vort veirlag fugtigere end ellers. Se nedf. p. 23. CHRISTIANIA VIDENSK.-SELSK. FORHANDL. 1883. No. 9. 19 høieste dele af kurven dannelser fra noget dybere vand. Ligger det tænkte sted derimod så lavt, at det er oversvømmet af havet selv ved den laveste excentricitet, vil man for kurvens høiere dele i lagrækken have at indføre dybere vands damelser. Idet man således forudsætter, at havet stiger og synker med kurven, og at periheliets omleb betinger en vexellagring i det små, kan man tegne geologiske lagrækker, idet man tillige for grundere bækkener må tage hensyn til, at de ved lagdamnelsen opgrundes. Disse ved hjælp af kurven tegnede lagrækker ser ud, som om de var tegnede efter naturen. En geolog vilde tro, at de var ægte. Vi ser nemlig, når excentriciteten lang- somt ændres i en vis retning, gjennem mange af periheliets perioder vexellagring med tyndere og tyndere lag af den ene slags bergart; og når den ændres hurtig, får vi en pludselig overgang mellem lag af forskjellig beskaffenhed uden eller med ganske få vexellagringer, således som ofte i naturen. For steder, som tænkes at ligge langt fra land og elvmundinger eller dybt under havet, vil man kunne få mægtige lagfølger af nogenlunde ensartet beskaffenhed. Kort sagt, disse kunstige lagrækker får i et og alt et naturligt ud- seende. Udfaldet af dette forsøg opmuntrede mig til at undersøge, om jeg kunde gjenfinde disse kunstige lagrækker i naturen. Thi det er klart, at dersom de to astronomiske perioder har den forudsatte indflydelse på vexellagringen, da må alle geologiske snit passe til den del af kurven, som fremstiller excentricitetens ændringer i den tid, hvori lagene afsattes, og det på den måde, at landdamnelser eller ferskvandsdannelser, strand- eller dybhavsdammelser må følge efter hverandre, eftersom kurven stiger eller synker, og i hver af disse vexlende dannelser bør snittet vise ligesåmange vexellagringer, som der er perihelieomleb i den tilsvarende del af kurven. Når man har neiagtige snit af længere uafbrudte lagrækker, kan man således ligefrem prove, om vexellagringen er afhængig af de to astronomiske perioder. Vi vil nu ved hjælp af kurven konstruere en lagrække og se, om vi kan gjenfinde den i naturen. På kurven (fig. 1) er afsat en 2e 20 A. BLYTT. OM VEXELLAGRING. vandret linie n—n. Vi tænker os et bækken, som ikke lægges tørt, men som er afstængt ved dæmninger fra havet, såsnart kurven synker under denne linie. Når det er afstængt fra havet, vil der afleies lagunedannelser eller, såsnart bækkenet har fået afløb. fersk- vandsdamelser. For et sådant beliggende sted vil vi, hvis bækkenet får afiøb, strax det er afstængt fra havet, fra c. til i få følgende lagrække: 1. ferskvandsdannelse med et par vexellagringer, 2. saltvandsdannelse med 4 vexellagringer, 3. ferskvandsdannelse med 4 vexellagringer, 4. et lag med saltvandsdyr, ferskvandsdannelse med 6 vexellagringer, 6. saltvandsdannelse med 11—12 vexellagringer, 7. ferskvandsdannelse med 6—7 vexellagringer, et lag med saltvandsdyr, ferskvandsdannelse med 2 vexlinger, 10. saltvandsdannelse med 3 vexlinger, 11. ferskvandsdannelse med 3 vexlinger. Hvis nu de forudsætninger, hvorefter lagrækken er konstrueret, er rigtige, kan en lignende lagfølge muligens gjenfindes i naturen. Lagrækken skulde, som det sees af kurven, ligge omtrent 14/y—21/, millioner år tilbage i tiden. Vi kan derfor ikke gå for langt tilbage, hvis vi vil finde, hvad vi ønsker. Tertiærbækkenerne ved Paris, London og Wien er grundig undersøgte af disse byers geologer. Men af længere sammenhængende snit uden huller i lagrækken, og hvor hvert eneste af de vexlende lag er nøiagtig optegnet, har jeg hidtil alene fundet et par. De mnøiagtigste snit har jeg fundet fra Pariserbækkenet, et fra ”Terrasse de la Seine å la Frette” af Vasseur og Carcz) og et andet fra jernbanen ved Méry-sur-Oise af Dollfus og Vasseur.* Begge snit går gjennem eocæne og oligocæne lag. ! Bnlletin de la Société Géologique de France, ser. III, tome IV. Paris 1876, p. 471. ? Bulletin de la Soejété Göéologique de France, ser. III, tome VI. Paris 1878, p- 243. CHRISTIANIA VIDENSK.-SELSK. FORHANDL. 1883. No. 9. 21 Jeg vil nærmere omtale snittet fra Méry-sur-OQise, som både går længere frem og længere tilbage i tiden end det andet. Snittet fra la Frette viser de samme vexlinger som den tilsvarende del af det fra Méry. Snittet ved Méry begynder ved grunden af calcaire grossier og går gjennem sables moyens, gypse marin og palustre. sables Étampes op til grés de Fontainebleau og meuliéres de Mont- morency. I den nedre del af lagrækken (ved grunden og toppen af calcaire grossier) er der et par stranddannelser med rullesten, hvor huller i lagrækken kan formodes. Men størstedelen af snittet (lagene 93—232) synes at danne en eneste uafbrudt lagfølge. Denne del skal jeg nu nærmere omtale. Man vil finde den gjengivet i slutningen af afhandlingen. I denne lange lagrække ser man saltvandsdannelser vexle med brakvands- og ferskvandsdamelser gjentagne gange. Og indenfor hver af disse vexlende laggrupper ser man atter vexling af lag i det små, som tyder på, at havstrømmene og regnmængden var underkastet periodiske ændringer under alle hine strandliniens for- skyvninger. Sables moyens begynder med stranddannelser, saltvands- og brakvandsdannelser gjennem 6 vexlinger af kalk og kalksandsten, (lag 89—111, kurven fra c til d). Derover kommer calcaire de St. Ouen: først ferskvandslag (112—127) med 4 vexlinger af mergel og hård kalk (kurven d til e), dernæst lag 128, en gren mergel med saltvandsdyr (kurven ved e), og øverst atter ferskvandslag med 6 vexlinger af mergel og kiselkalk (lagene 129—142, kurven e til f). Denne laggruppe (112—142) lader sig således indpasse i den lavtliggende del af kurven mellem då og f, således at laget med saltvandsdyr netop falder sammen med det heie punkt ved e. — Fra f til g holder kurven sig gjennem 11—12 perihelieomløb over den vandrette linie n—n. Efter ferskvandsdannelsen folger i snittet fra Méry også saltvandsdannelser med 11—12 vexlinger, først af sand og sandsten, dernæst af mergel og kiselkalk og senere af mergel og gibs (lag 143—189). 292 A. BLYTT. OM VEXELLAGRING. Fra g til h holder kurven sig gjennem 6—7 perihelieomleb under den vandrette linie n—n. Efter saltvandsgibsen følger i snittet først 1—2 vexlinger mergel og gibs uden forsteninger, dernæst ferskvandsdamnelser, først et 8 meter mægtigt gibslag med ferskvandsdyr og så vexlinger af mergel og ler, lag 190—209 med ialt 6—7 vexlinger. Følger vi kurven fra h til i, ser vi den stige over linien i et. perihelieomleb, synke under den i to, stige over den i tre og så atter synke under den. I overensstemmelse dermed vexler også dannelserne ved Méry (lag 210—232). Thi vi har først brakvands- dannelser med 2 vexlinger af mergel, ler og kiselkalk, så en fersk- vandsdannelse (calcaire de Brie), derpå saltvandsdannelser med 3 vexlinger af mergelkalk, sand og ler og tilsidst atter en ferskvands- dannelse. Vi har således virkelig gjenfundet vor kunstige lagrække i naturen. Dette snit, som indbefatter en meget betydelig del af tertiær- tiden, har altså i det hele kun 46 vexellagringer; og hvis man regner calcaire grossier med, bliver der i alt omtrent 70. Når man tager i betragtning, at store ændringer både i dyr- og plante- livet og i fordelingen af land og hav gjentagne gange fandt sted, medens disse 70 vexellagringer dannedes, må vi slutte, at vexel- lagringen skyldes en periode af lang varighed. Vi ser også, hvor påfaldende kurven og snittet passer sammen. Hver gang kurven stiger over linien, har snittet havdannelser, og hver gang den syn- ker under den, ferskvandsdamnelser. Og i hver af disse vexlende laggrupper er der ligeså mange vexellagringer, som der er peri- helieomleb i den del af kurven, der svarer til vedkommende lag- gruppe. Så lange sammenhængende snit fra tertiærtiden som de to her nævnte er vanskelige at finde. Og jeg har ikke hidtil fundet flere end disse. Men den allerede påviste overensstemmelse mellem forudsætningerne og virkeligheden forekommer mig at være mærke- lig nok til, at den fortjener at meddeles. Den beregnede del af excentricitetskurven gjentager sig selv i store træk efter en tid af CHRISTIANIA VIDENSK.-SELSK. FORHANDL. 1883. No. 9, 23 omtr. 1,650,000 år og på en vis også efter en tid af 1,300,000 år. Der synes altså at være perioder af meget lang varighed. Det er derfor muligt, at en geologisk lagrække kan passe til kurven på flere steder. Men de nævnte eocæne og oligocæne lag passer ikke til nogen anden del af den beregnede kurve og kan vanskelig ligge længere tilbage i tiden, hvis man tør demme efter de fra den senere del af tertiærtiden og fra kvartærtiden kjendte lag- rækker. I ethvert fald må det betragtes som et udbytte af vort forsøg, at dette geologiske snit lader sig indpasse i kurven under de næynte forudsætninger; thi man opfordres derved til at under- søge, om muligvis jordens form og omdreiningshastig- hed skulde undergå små ændringer, og om sådanne ændringer skulde kunne følge af ændringer i jord- banens form. Dette er spørgsmål, hvis besvarelse ligger uden- for mine kundskabers rækkevidde. Prof. Mohn siger, at meteorologerne endnu ikke er istand til at bestemme den mulige indflydelse, som periheliets vandring kunde have på klimatet, fordi man endnu ikke kjender de love, som be- stemmer lufttrykkets fordeling over jordoverfladen. Croll mener, at den halvkugle, hvis vinter falder i solnære, må have varmere hav (og mere regn) end den, hvis vinter falder i solfjerne. For tiden har den nordlige halvkugle vinter i solnære, og nordostpassa- ten er svagere end sydostpassaten. Den stærkere sydostpassat skulde if. Croll drive mere varmt vand over på den nordlige halvkugle og gjøre dens veirlag varmere og fugtigere.. Men han glemmer efter min mening en væsentlig ting. Vort milde veirlag skriver sig fra den varme nordatlantiske strøm. Denne betinges ikke ved sydostpassaten, som blæser i langt sydligere bredder, men ved de herskende sydvestvinde. dJo stærkere sydvestvinden er, des mere varmt vand drives mod vore kyster, desto mildere og fugtigere bli- ver vort veirlag. Vi har nu på den nordlige halvkugle en tør tid. Vore torvmyres tørre overflader viser dette, og at Croll'S mening ikke stemmer med de virkelige forhold. Men om 10,500 år vil vi have vinter i solfjerne. Da skulde vort veirlag muligvis blive - mildere og fugtigere end i nutiden. 24 A, BLYTT. OM VEXELLAGRING. Dersom vi anvender vexellagringen til at bestemme den sand- synlige tid for istidens afslutning, får vi ud, at istiden i det syd- lige Norge endte for 80.000 til 90,000 år siden (kurven ved o). Og et blik på kurven viser, hvor ubetydeligt dette tidsrum er i sammenligning med den tid, som er henrundet, siden Pariserbæk- kenets eocæne og oligocæne lag sandsynligvis dannedes. Foruden de formodede ændringer af havstanden, som er perio- diske, og som vel derfor aldrig bliver særdeles betydelige, virker også lagenes foldning til at ændre fordelingen af land og hav. Jordens faste overflade har foldet sig i tidernes løb, så at lag, der dannedes i havet, blev leftede tusinder af fod og måske andre egne sænkedes i dybet. Disse foldninger, hvis grund man hidtil har søgt 1 jordens afkjøling og sammentrækning, har også spillet en fremragende rolle i jordens og de levende væseners udvikling og har forårsaget de mægtigste og varigste ændringer i landenes be- skaffenhed, deres veirlag og deres dyr- og planteliv. Og jeg tror ikke, at Croll har ret, når han mener ved astronomiske grunde alene at kunne forklare istiden. Jeg mener med Wallace 0. å.. at den snarere havde sin umiddelbare grund i geografiske forhold. Færøerne og Island har ingen eiendommelige arter som de oceaniske øer. og deres planter ligner næsten aldeles Europas. Det er vanskeligt at forklare dette forhold uden ved at antage at den undersøiske banke, som de norske nordhavsexpeditioner har påvist, engang lå over havet." Over den kunde da planter og dyr vandre. Omtrent 300 favnes hævning af havbunden vil bringe banken over havet. Island er vulkanernes land, og på det vul- kanske Sieilien er lag med nulevende sodyr løftede så høit, at Jeffreys endog mener at kunne beregne hævningen til et flere gange så stort beleb som de nævnte 300 favne. Betydeligere for- ! Se nærmere herom i min førnævnte afhandling i Englers Jahrbicher og i et referat af den af Dr. Drude i ,Das Ausland* 23 april 1883. CHRISTIANIA VIDENSK.-SELSK. FORHANDL. 1883. No. 9. 25 andringer end den, som kræves forat gjøre Grenland landfast med Europa, er således vitterlig foregået, siden de nulevende arter blev til. Det er altså aldeles ingen urimelig forudsætning, at der har været en sådan landbro. Men man må hverken (som Wallace) hen- lægge den til tertiærtiden, hvis man vil bruge den til at forklare nulevende arters udbredelse eller (som J. Geikie) til den postglaciale tid. Thi med landbroen vilde istiden sandsynligvis komme tilbage. Landbroen vilde -udestænge den varme hav- strøm, Nordatlanterhavet vilde blive et ishav. Vore bræer vilde voxe, og lidt efter lidt vilde de dække vort land med en indlandsis som Grønlands. Og længe efterat havet atter havde skjult land- broen fra Grønland til Europa, vilde isen dække store stræknin- ger. Thi indlandsiser smelter ikke bort så snart. Den nævnte forudsætning af en forhenværende landbro vilde således forklare tre indbyrdes uafhængige kjendsgjerninger: beskaffenheden af Is- lands og Færøernes planter (og dyr), tilstedeværelsen af den under- søiske landbro og Skandinaviens isbedækning under istiden. Men sådanne ændringer i fordelingen af land og hav som den her for- udsatte kan vel alene have sin grund i den faste jordoverflades foldninger. 26 A. BLYTT. OM VEXELLAGRING. Geologisk snit gjennem eocæne og oligocæne lag ved jernbanen: ved Méry-sur-Qise mellem Valmondois og Bessancourt (Seine et OQise) af G. Dollfus og G. Vasseur (Bull. Soc. Géol. de France sér. III, vol. VI, Paris 1878, p. 243 ff.). (Vexellagringen på grund af de vexlende tørre og regnfulde tider er mærket med romertal, et for hver periode.) Marint og brakt (lag 89—111). 89. Sandigt ler med rullesten . .... ++ 0,05 meter. 905 Sandauden sten ren £5 JUN SÅ 1,30 — 91. Stenet sand med rullede forsteninger 0,50 — Tr9200 Sandsten «LS ERE 0,40—0,70 — Sr Sandimedaralestenn EEE 1,60 — 94. Sand gående over i sandsten, uden sten 2,40—3,00 — TN ASandsten EE 0,50 — 96. Kalksand med skjæv lagning . .. ++. De = Oekintrsande EE. 2,50 — MOS SandstenAa 0,40—0,50 — JO Sort hgnitsk sand JE EEE 0,10 — TOO SAD ve sees vektet ere eee dg 0,35—0,40 — TV ON Sandsten.ut Jr sure sd 0,07 — LO Sanders sår voretae K ed a 0,09 — NÆLO0S. 4 Sandsteneauanka ee eee: 0,13 — POL SARA så de se ea el O30= 105: 0 Sandstens sh SEERE 0,05 — CHRISTIANIA VIDENSK.-SELSK. FORHANDL. 1883. No. 9. 27 Jes Faksand 2 eee 0,15 meter. 108 Meggelv SSS SEL Se era Ali 0,08: — 109. Vexlinger af meget tynde ler- og sand- fag med! sort kisel 2 sjurbernesntg aa O;1bir —= orMerpelkale å aters sr sata ket O,151/— Tdi Lipnitigk lør. ses. slås. pl 0,02::— Ferskt (lag 112— 127). Vor Margelkalk -. .-»- 00200 0liever es) å rie 0,24 — I, 113. Hård kalk i to bænke, undertiden inde- sluttende et bælte af løsere kalk .. 0,32 — 19480 høsere* kalk tr=G4- IHORKN, JED, 0,30—0,40 — 115. Mere eller mindre hård mergelkalk i V= ET RE SE o,98r1=—= TerG ANE Gr d kalk ER AST Eit 0,38 — KE Mergel taste Ses kr Øk 0,05 — Tee (ODE Å 0,03 — NE, BEE 0,32; — ee orgel ge. Go elegagar al: Oro => LE LE EE SE O,1kyj— II. 120. Hård kalk med et mergelbånd i midten 0,16 — Keep ae rd nn rage gg 0,07 — 122. Mørkere bånd (mergel?)... +++ ov 0,02 — LP RETTET i ENE EE GET GE 0,15—0,25 -— Le Hardøkolksdt, macot syl gibebfett, så 0,05 — LUBLIN 0,07 — 126. Sandig hærdet mergel . ... ++. as 0,15—0,20 — ØRS Andstene +v sier og såg ok ad ag 0,15: — Marint (lag 128) Toe Sandigtdler . . ens gjess p 0,25 — Ferskt (lag 129—142.) Le MT 0,07—0,20 — OR TT EE PE 0,05—0,18 — rar Mergebrdtj. Skper Jdurabp hvet gå tesge 0,10—0,15 — MS Mengelkalk 05 oe rgrgefasrdesseng 0,05—0,12 — 133. — Kom bårde mergelkrig. GL opsy ape; > 0,10—0,16 28 III. VE: III. IV. vir VIE 143. 144. 145. 146. 147. 148. 149. 150. sør It 152. 158. 154. 155. 156. 157. 158. 159. 160. 161. A. BLYTT. OM VEXELLAGRING. Kiselkalks > 22722220 000 0,20 Mergelkalk: : : 2 5 > 4 KANNE 050 Kiselkallev?*, 20, "FL. SDEGE TOUS 0,45 Kalk sot e sa PENNE 0,15 Mergel2 2922 0,00 —0,10 Kiselkalk- oss rrn AE « 0,06 Kiselkalk. STEN NØL POE 0,25—0,830 Ler hs. 8 0,05—0,20 Kiselkal Pat, HON SIGNE. JANB 920 å JA 0.07 Sandsten NORTON, DEAN I SUGER FA 0,20 Sander ke SA Lag af hærdede knoller. . . ..... Sand SO SEE SE R Lag af hærdede knoller. ....... Brå Sand SOS Ar GERE. Hærdet lagres rn Sr Pisk. Merge atlas 0,00—0,20 Ler: GRS JR EF NET RA 0,03 Kiselkalk 400 vasse apd 0,20 —0,50 Mergel ++ JH esta VENNE NOG: 0,00 —0,07 Mergebr su str NS Set SLA 0,15—0,30 Kaisolkølk saag JG AE 0,00—0,10 Kvarts 20, FIK IHS JENAS 0.03 —0.07 Kiselkalk» 444547 005 KØ, KJNGAR 0,20—0,80 Morpel med gibe.-.sarstrht ta 1,00 PersQktak HU ALTA TOVE SEG 0.05 Mergol med gibsvtkints 0,60 Mergel. med pibst i 4 DEL, HØEN. 0,06 Gibs Murene dt Ke i AA 0,42 GID: ee SN 0,12 Merge ss RE 0,20 (Go ie are ee 0,10—0,12 Gibstn ters sata ER 0,55 CHRISTIANIA VIDENSK.-SELSK. FORHANDL. 1883. No. 9. 29 OD. Mergel. Fer LANTT «dop eds) 0,36 meter. 163. Gibs (med mergelbånd af forsvindende Me SDPbSd et st ornsk aan seene rå; isjje fe 0,54 — IGG å 70 EEE EE ee 2,00—2,31 — MIE HE MG TGibes 2 OASE BV: respons åå 0,73 — he Meotpolss. fe mdr Sa APR Stod 0,08—0,10 — EX 178—182, Gibsjitusnene å LET kar -Bianin vile 0,67 — KE ME EE DEE aa grøn bbt 003. — REE ET EE ET 1,00 — 187. Mergel med menilitkisel. . . . . .... 0,52 — ME 1883 Meårgel med gibs Lavie deje os 0,40 — Te jg EG NK I 190: Merge med obs. mean Ma an pa jat ak frnå 0,20 — Tvivlsomme lag uden forsteninger, (lag 191—195), senere ferskvandslag, (lag 196 —209). PGS ke ee Ga Set Gat 0,10 — 192. Merpolkns oå vir boks selkagne Hotå -fe 0,12 — 193: Mergel med. gibs. +44 ua 1 gal øyili 0,80—0,90 — ME LIENNGibs gå FORS md PG pa are ee 0,10 — 18. Mergol med øbs,.uyjaxrer er Lage 0,25 — P90: 0 Mergellal. Hacpn Jfollest «mtp førs 1031 == HI. 197. Massiv gibs med ferskyandsdyr uden spor af regelmæssige lag ...+.+- 8,00 —= 198. Mergel med meget små gibsbånd. . .. 3,40 — 9 Kakmergel , >, + 4 2 gatehørne mihlo 0,62 — gum Merge skr ere ORG 0,65 — rNerbele 2 ut ka dig s9e$ v stole 0,22 1= TO ER EET EEE EEE 0,02 — kV 203. Kalkmergel p- 42 sv: > Jonsomdbøsk 0,50 — Er Merøel, løretut. suges pr båe sys 0,65 — veda. Kalkmerge] 2 i, rrrrgsaga de 1216 — EE Frere pa ir ale el ikje 150—1,50 — VI. 207. Lermergel, rustfarvet oventil og nedentil 0,07 — 208. Lermergel (lig 206) ...-. ++. Gskent 1,40 — VII. 209. Mergel med rustfarvede bånd. ..... 032 — 30 II. 216. A. BLYTT. OM VEXELLAGRING. Brakt (lagene 210—217). Mergotl" fustfarver 4. ES AID Mergel medflere meget tynde forstenings- førende" gibsbånd 1 5 sa LANSEN Mergel (lig 211) med rustfarvede bånd Mergel med et lag af uregelmæssige grånnationer ar FASENE IE PA dd Lt en Ferskt (lag 218—220). Ler med talrige sandige og rustfarvede Mergel med sandige bånd og to kalk- Holdige-lag» å å sa 0 DUR. I Marint (lag 221—230). Kalkmergel å + 44544646 HUL BØR Ler, ved grunden sandigt, oventil kalk- holdigt . 00 40 OE 90 ML Å Ler, sandigt og kalkholdigt. . .. ++. Mergelkalk, Hsandig» 049. S508. 491. ; Kalkholdig sandsten . .. ++ ov SG Sand åa 6 såå SO pe oe 5 4 Sandsten: Sia asd ås Gå ad RE Herdøae sva ds 9 Lee Sandig kalkmergel eå AR Ter sok egne matte eh ; MP Sandigt ler +25 så 30 ååå åå SJØ Lidt sandigt: ler å ss so 66 20 PO Sand med enkelte lerlag .. ++. ++ Overdækket 2—3 m., hvor intet kan sees. 0,45 meter. DØ — 0,25 — 1149 — 1109 — 071400 007 —= 0,15—0,20 — os 45 IE 0,80 — 0,15—0,20 — 0,40 — Å 0,05 — 0,12 — 0,30 — 0,50 — 0,25 — 0,20 — synlig 2,00 — CHRISTIANIA VIDENSK.-SELSK. FORHANDL. 1883. No. 9. 31 Ferskt (lag 233). 233. Ikke lagdelt ler, især nedtil med blokke DOP EET synlig 4,00 meter. 2 dr Dr Je PRE 0,15 — Disse lag henføres til følgende laggrupper: sables de Beauchamp, de Mortefon- Eocæne: . , DE GN en lapene (89111 APIE ealeairer detst Ouen'z 1 «Hue — 112—142. Go gables|deo/Monceaux m-frja ie bel: T432145: mergel med Pholadomya. . . ++. 2 0—= pv146—=[154 Fipmasser ons ete en — 155—158. en mergel med Lucinda. 9920 == 159. FIDRAESGN 2 se å PN pe 60190: ENGER Øl — 197 Pseane: du ve le Are ot 15 0498—204 amet ENN — — 205—209. grøn merpel 21 Ape å sv aa == NTP Saklga = de Bre AA MS — 218—220. da "Étampes marnes et molasse marine . . . .». — 8221-9231. Hables de-Fontenay . - sa +21. — 232 grés de Fontainebleau .... ++... =— = meuliéres de Montmorency . ++... — 233. Å ve vg ed 32) i, I 4 ge Aar pos. Fi MÖI-å0% pit O90—215 URds=150 ER BG dale FLG fo nor 3 Føu-Vit å ariske, aa Sr rok fane 5 T påse 8 id KE på p- Ed 50 Jr Fond å) p i ant al Å Vi :9n 590910 (ortaning vri), , FE såmmiig a per 5 0 Føret) 2 GO År - Lapeer hint nl, sie Adal EN holgg PR voll ob ssde 9 skje vjatsldrd ba qo04 ker ØK 1 . vannst us nd pe ska ab adeå ST ønsk ls sørblluker éå soldat egnet b få ' —— er å AE og ED Kj ros) pe Å SEE får å i p så 1 Quisis å * , g - i PG å OE DE BT - 59 ell ved K v åa oval sa sy PeHE PG 9'$ 6:5 A4.* ; 5 Å ole pels ra éI ub i i DER ; nens millioner : Karl Å lt ar end, Climate & Time, p 313) hvert par Todrele streger på kurpen igger en tid: af 21000 år, som er re af perikeliets omlöb | RER RE st 3,000,000 1500,000 Untersuchungen iiber Differentialgleichungen. III. Von Sophus Lie. (Sitzung vom 4ten Mai 1883.) Im Folgenden gebe ich ein kurzes Resumé von einigen allge- meinen Integrationstheorien. Die Frage, ob eine vorgelegte Differentialgleichung D=0 auf eine gewisse Form f=0 gebracht werden kann, steht in genaustem Zusammenhange " mit meiner allgemeinen Theorie der Transforma- tionsgruppen. Ist /=0 eine ganz bestimmte Gleichung, so muss man zunåchst diejenige Transformationsgruppe bestimmen, die f=0 in sich transformirt. Enthålt dagegen f=0 gewisse arbitråre Constanten oder arbitråre Funktionen von gegebenen Argumenten, so fragt es sich, ob es eine Transformationsgruppe giebt bei der entweder alle Gleichungen der Form f= 0 oder auch gewisse Gleich- ungen dieser Form unter sich vertauscht werden. Giebt es eine oder mehrere Gruppen dieser letzten Art, so gelingt es haiifig das urspriingliche Transformationsproblem in einfachere Probleme zu zerlegen. — Ich bemerke ausdriicklich, dass diese Bemerkungen sich nicht allein auf Gruppen mit einer begrenzten Zahl Parameter son- dern zugleich auf Gruppen mit unendlich vielen Parametern be- ziehen.? ) Sieh Matb. Ann. Bd. XVI, p. 526. ?* Schon friher enfwickelte ich in dieser Gesellschaft eine allgemeine Theorie aller continuirlichen Gruppen mit unendlich vielen Parametern. Vid.-Selsk. Forh. 1883. No. 10. 1 9 S.LIE. UNTERSUCHUNGEN UBER DIFFERENTIALGLEICHUNGEN. II. Durch Verkniipfung von meinen Untersuchungen iiber Transfor- mationsgruppen mit einer von Halphen soeben publicirten schönen Theorie' der linearen Differentialgleichungen erhålt man u. Å. eine vollståndige Integrationstheorie solcher Gleichungen f(zyy'...yY)=0 (n>2) die sich durch eine zweckmåssige Punkttransformation (1) r=X(4%) Y= Y (2 %) oder Beriihrungstransformation E) xr=X(4nnd)b 1= Yannd) v=Z4nn) in eine lineare Gleichung iiberfiihren lassen, die entweder rationales Integral oder auch doppelperiodische Coefficienten und eindeutiges Integral besitzen. Ist eine Gleichung reductibel durch eine Transformation (1) auf die Form y”=0, so verlangt ihre Integration nach mir die Erle- digung einer linearen Gleichung 3.0. Wenn andererseits eine Gleich- ung f(2yyy"y")=0 dureh eine zweckmåssige Beriihrungstransforma- tion die Form y” =0 erhalten kann, so verlangt ihre Integration die Frledigung einer interessanten linearen Gleichung 4. 0. Die Bestinmung der infinitesimalen Transformationen einer auf die lineare Form (3) y” 4+ Xj-1y07V +H...+ Xy=0 reductiblen Gleichung verlangt im Allgemeinen nur die Integration einer linearen Gleichung ye + X,-10 TE +...X0Q u=0 die durch eine zweckmåssige Transformation wr= X(0) y= X, (4) genau die Form (3) erhalten kann. I Mémoire sur la réduetion des équations différentielles linéaires aux formes inté- grables. (Mémoires pråésentés par divers savans 1883). CHRISTIANIA VIDENSK.-SELSK. FORHANDL. 1883. No. I0. 3 Seien B, f... B,f die infinitesimalen Transformationen einer transitiven Gruppe des Raumes %, ...%»- Dann giebt es eine un- zweideutig bestimmte transitive Gruppe OC, f... 0, f, die durch die .Gleichungen (Bi Cx) =0 bestimmt wird. Die neue Gruppe ist gleichzusammengesetzt und also zugleich aehnlich mit der vorge- legten. Gestattet das vollståndige System Af=0... Af=0 (4...) die nm — r unabhångigen inf. Transformatione Bar Bu sf, aus denen sich kein Integral durch Differentiation oder Quadratur herleiten låsst, so ist es im Allgemeinen vortheilhaft die inf. Trans- formationen CO, f... C1—rf zu suchen. Sind dieselben gefunden, so ist die Integration des vollståndigen Systems geleistet. Es ist immer mögliceh, ohne die UC; f zu kennen, denjenigen Mul- tiplicator des vollståndigen Systems, der den C;/f entspricht, auf- zustellen. Sei vorgelegt eine nicht zusammengesetzte Gruppe G,, die eine G,-—1enthålt; dann ist n”=3. Und G, ist gleichzusammengesetzt mit der linearen Gruppe einer einfach ausgedehnten Mannigfaltigkeit. Sei wiederum G, nicht zusammengesetzt, und G,-—» eine Un- tergruppe, wåhrend es keine G,-—1 giebt. Dann ist /=8 und G ist gleichzusammengesetzt mit der linearen Gruppe der Ebene. Enthålt die nichtzusammengesetzte Gruppe G, eine G,—3 SOn- dern keine G,—1, oder G,-—p, So ist /=15 oder 10. Im ersten Falle ist G, gleichzusammengesetzt mit der linearen Gruppe des Raumes, im zweiten mit der linearen Gruppe eines linearen Linien- complexes. | Aehnliche Såtze gelten fir jeden Werth von r. Diese Theorie gestattet die Integration eines vollståndigen Sy- stems A,f=0... 4f=0 mit n— r bekannten infinitesimalen 4 S.LIE. UNTERSUCHUNGEN UBER DIFFERENTIALGLEICHUNGEN, II. Transformationen Bi f vermöge der (nicht allein niedrigsten sondern zugleich) einfachsten Hilfgleichungen zu leisten. Ebenfalls erlauben die vorangehenden Entwickelungen eine beliebige endliche Bauer in einfachster Weise zu bestimmen. Es ist mir gelungen alle Gleichungen der Form s= F(xy2p 9) mit einer endlichen oder unendlichen Gruppe auf einfache canoni- sche Formen zu bringen und gleichzeitig die entsprechenden Grup- pen zu bestimmen. Zur Geschichte der Lehre von der Drehung der Hand. Von Dr. Jacob Heiberg. Sitzung vom 8$ten Juni 1883. L. Es låsst sich nicht liugnen. dass die herrschende Ansicht iiber die Drehung des Vorderarms und der Hand diejenige ist, nach welcher der Radius allein die Bewegung austiihrt und zwar un eine Aechse, welehe von oben aussen nach unten innen vom Capi- tulum radii bis zum Capitulum ulnae liuft. Nach meiner Meinung lassen sich die ersten Spuren dieser fast allgemein angenommenen Lehre bis zu Galen verfolgen, he' sich auch, wie es scheint, sehr wenig angefochten bis zu unseren Tagen erhalten: erst im achtzehnten Jahrhundert findet man einige Angaben iiber die Betheiligung der Ulna an der Drehung der Hand, - dann noeh Andeutungen von einer Betheiligung des Humerus. Die- selben haben aber keinen Einfluss auf die an den Hochschulen der versehiedenen Lånder vorgetragene Lehre ausgeiibt, insoweit man von den Handbiichern der bewåhrtesten Lehrer schliessen kann. Wåhrend einer experimentellen Arbeit iiber die Drehung des Vid.-Selsk. Forh. 1883. No. 11. 1 2 JACOB HEIBERG. VON DER DREHUNG DER HAND. Vorderarms”", durch welche Arbeit es meine Absicht war, das gegenseitige Verhalten der beiden Kmnochen bei der Drehung genau zu pråcisiren, habe ich mich mit der Geschichte dieser Frage so eingehend beschåftigt, als unsere hiesigen literarischen Hiilfsquellen es erlauben. Bemerkenswerth ist es, dass die ge- bråuchlichen Lehrbiicher der Anatomie und Spezialwerke iber Knochen und Gelenke, bis in die neueste Zeit, selbst eine Mög- liehkeit der Betheiligung der Ulna an der Drehung der Hand kaum erwåhnen. obschon verschiedene Forscher wie Monro, Vicq- d"Azyr, Boyer und in unserer Zeit Duchenne, Lecomte und Koster sich deutlich dariiber aussprechen. Unter diesen Umstån- den werden meine Notizen wol eine Veröffentlichung verdienen und ich werde desswegen in dem Folgenden die verschiedenen Schrift- steller iiber Pronation und Supination vorfihren. Zuerst referire ich kurz diejenigen, welche nur von einer Be- wegune des Radius bei der Drehung der Hand sprechen, dann die- jenigen, welche auch der Ulna resp. dem Humerus einen Antheil daran geben; zuletzt drucke ich hinten im Literaturverzeichnisse von allen ålteren und vielen jiingeren Authoren die betreffenden Stellen in Extenso ab; von einzelnen leicht zugånglichen Spezialarbeiten der spåteren Jahre gebe ich aber nur ein Resumée. Auf diese Weise wird es hoffentlich möglich sein, dem geneigten Leser ein iibersichtliches Bild iber die Entwicklung der Lehre von der Drehung der Hand zu verschaffen. ; Galenus?) (1381—210 (?) p. C.) sehreibt schon, ,dass der Radius sich um seine eigene Achse dreht und die Pronation und Supination der Hand beherrscht.* Theophilus Protospatharius 3) (603—641) låsst den Radius die Supination vollfiihren. Bei Vesal5) (1514—1563) findet sich folgendes: ,Wåhrend die Ulna gegen den Humerus festgehalten, wird der Radius pronirt uud supinirt.* 1) Christiania Videnskabsselskabs Forhandlinger 1883. No. 8. CHRISTIANIA VIDENSK.-SELSK. FORHANDL. 1883. No. Il. 3 Riolanus filius6) (1577—1657) giebt an, dass ,der Radius um die unbewegliche Ulna pronirt und supinirt wird.* B. S. Albinus 14) (1697—1770) schreibt, dass der Radius sich um die unbewegliche Ulna dreht. Bertin16) (1712—1781) ist entschieden der eifrigste Verthei- diger der Theorie der ausschliesslichen Drehung des Radius. Der- selbe sagt S. 230, dass der Radius mit seinem unteren Ende einen Bogen um die Ulna, als Centrum dieser Bewegung betrachtet, bescehreibt. — S. 256, ,dass die Ulna gar keine seitliche Bewegung vollfiihrt, ferner. dass es ein unbestreitbares Axiom ist, dass die Ulna das unverriickbare Centrum der Bewegung der Pronation und Supination ist;* der Verfasser hebt auch besonders hervor dass die von vielen Schriftstellern angenommene Bewegung der Ulna nur eine Illusion sei, und vergleicht die scheinbare Bewegung des Ulnaköpfehens mit der eingebildeten Ortsverånderung der Him- melskörper. wenn opake Körper zwischen sie und unsere Augen kommen; einen anderen Vergleich zieht er in der scheinbaren Be- wegung des Ufers, wenn wir an einem Schiffe vorbeigleiten. Ber- tin fihrt weiter an, dass die Ulna durch eine so regelmåssige Charniére, deren Höhlen und Hervorragungen genau an einander passen, mit dem Humerus verbunden sei, dass jede Bewegung von einer Seite zur anderen unmöglich ist. Bei der Supina- tion und der Pronation fihle man auch an mageren Individuen nicht die geringste Bewegung in der Charniére (der Ulna Ref.) Am entfleisehten Arme, von welchem der Radius entfernt. konnte Bertin nicht die geringste seitliche Bewegung der Ulna gegen den Humerus spiiren, und schliesst mit dem Worte, dass die Be- wegung, welche man am unteren Ende der Ulna wåhrend der Pro- nation und Supination beobachtet, nur ein Schein sei. G. Friedrich Hildebrandt18) (1764—1816) spricht nur von einer Bewegung des Radius und geht davon aus, dass die Ulna bei der Pronation und Supination unbeweglich bleibt. A. M. Meyer?2) bemerkt, dass das Ellenbogenbein zwar ge- beugt und gestreckt werden kann, des Höckerfortsatzes wegen aber zum Drehen unvermögend sei. 1* 4 JACOB HEIBERG. VON DER DREHUNG DER HAND. Bourgery23) sagt, dass der Radius allein beweglich sei und an der unbeweglichen Ulna die Bewegung der halben Drehung ausfiihre. Rosenmiiller25) schreibt, dass der Radius oben um einen an der Ulna befindlichen Bandring, unten aber um die Ulna drehe. Nach Berres?7) kommt die Beweglichkeit zwischen den Vor- derarmknochen allein der Armspindel (dem Radius) zu. Sömmering?8) giebt ganz niichtern an, dass ,die Speiche sich in der Richtung ihrer Långsachse um das Ellenbogenbein, so- Wohl nach innen, als nach aussen dreht.* M. I. Weber2?9) beschreibt denselben Vorgang, nach welchem der Radius allein sich dreht. Brinton33) citirt Ward67), giebt dieselbe Achse an, schreibt zwar dem Radius den grössten Antheil an der Drehung zu, spricht aber von einer gewissen Drehung des Humerus. (Der in England sehr geschåtzte Ward wird hier von Brinton nach der ersten, von mir aber nach der dritten Ausgabe (1876) seines Werks citirt). G. M. Humphry4?) zieht die Achse von der Mitte des åus- seren Knorrens des Humerus zum unteren Ende des Ringfingers, sagt aber auch, dass das untere Ende der Ulna möglicherweise eine Bewegung in entgegensetztem Sinne der Bewegung des Radius vollfiihre, welehe Bewegung aber unter gewöhplichen Umstånden ilberhaupt nicht stattzufinden scheint. H. citirt auch Ward 67). Nehmen wir die beiden grösseren deutschen Specialarbeiten ilber Gelenklehre, diejenigen von Henke 46) und Meyer 60), vor uns, so finden wir die oben angegebene Meinung, nach welcher die Drehung der Hand um die Vicq-d'Azyrsche Achse vor sich geht, ganz deutlich ausgedrickt. Bei Henke liest man unter ande- rem46); ,die Achse der Pronation und Supination zwischen Radius und Ulna liegt nicht einfach in einem dieser beiden Knochen, son- dern geht von einem in den andern iiber, indem sie ein wenig schief zur Långe derselben liegt* Der Radius ,dreht sich also oben um sich selbst, unten um die Ulna, oder einfach um eine Achse, die durch sein oberes Ende und das untere der Ulna CHRISTIANIA VIDENSK.-SELSK. FORHANDL. 1883. No. If. 5 geht,* Dabei bringt Henke einen dieser Auftassung entsprechenden Holzschnitt an. (Fig. 1). Derselben Meinung schliesst sich auch G. Hermann v. Meyer60) an, welcher die Drehachse des Radius in dem Capitulum ulnae (etwas nåher dem Processus slyloides ulnae) enden låsst. H. v. Luschka47) demonstrirt zwar, dass der Radius sich um die Ulna drehe, erwihnt aber auch eine Betheiligung des Hu- merus. J. Lie352) spricht nur von einer Bewegung des Radius, nicht von einer der Ulna. Beaunis et Bouchard53) geben an, dass der Radius allein beweglich sei. (Fig. 2). B. Anger54) schreibt, dass der Radius allein beweglich ist. Hueter56) scheint davon auszugehen, dass sich der Radius allein um die feststehende Ulna bewege. (Fig. 3). Chr. Aeby38) berichtet: ,An den genannten Verschiebungen nimmt ihrer festen Stellung wegen die Ulna gewöhnlich keinen An- theil, so dass dieselben fast ausschliesslich dem Radius angehören.* In diesen Worten findet sich somit eine kleine Reservation, wel- che aber in den im Literaturverzeichnisse citirten Linien nicht weiter erklårt wird. Cruveilhier59) schliesst eine lingere kritische Auseinander- setzung mit folgenden Worten: ,die Ulna ist den Bewegungen der Pronation und Supination vollståndig fremd.* Hermann Welcker 64) giebt in zwei Zeichnungen den besten Ausdruck der herrschenden Lehre von der ausschliesslichen Drehung des Radius. (Fig. 4 und 5). W. W. Wagstaffe6) sagt, dass der Radius unten um einen dem Proc. slyloid. sehr nahe stehenden Punkt rotire; und dass die ganze Pronation und Supination dadureh zu Stande gebracht werde. F. 0. Ward67) giebt den hinten Fig. 5 abgedruckten Holz- sehnitt und åussert sich fir die ausschliessliche Drehung des Radius; seine Zeichnung ist in vielen Lehrbiichern wiedergegeben, und seine Auffassung wird besonders in England sehr oft citirt. In Hoffmann's70) Lehrbuch findet man die gewöhnliche An- 6 JACOB HEIBERG. VON DER DREHUNG DER HAND. gabe der ausschliesslichen Radiusdrehung um die Vicq-d'Azyr- sehe Achse. Joseph Hyrtl71) geht auch von der Ansicht der ausschliess- lichen Drehung des Radius aus. W. Krause72) schreibt: ,Bei der Drehung des Radius bleibt die Ulna ruhen. Bei starker Pro- und Supination des ausge- streckten Armes wird auch der Oberarm im Schultergelenke nach innen oder aussen um seine Achse gerollt.* Im grossen Werke von Henry Morris74) findet man auch die nåmliche Ansicht von der ausschliesslichen Betheiligung des Radius vertreten: ,Diejenige Achse, um welche die Pronation und Supination vor sich geht, stimmt oben mit der Achse des Kopfes und Halses des Radius iiberein, dieselbe verlåsst aber den Radius unterhalb der Tuberositas bicipitalis, kreuzt sich mit der Membrana interossea und geht durch das untere Ende der Ulna nach unten nach dem dritten Finger.* Man sieht wie ilbereinstimmend mit ålteren Angaben z. B. Vicq-d"Azyr dieses ziemlich neue Werk die Achse und die Mechanik der Bewegung beschreibt. Jedoch fiigt. M. hinzu, dass eine gewisse Drehung ,,o0f the humero-ulnar shaft* vor- komme, geht aber auf die Mechanik dieser Drehung nicht weiter ein. Bei Pansch77) findet man ,dass das untere Ende des Radius um das gleichnamige Ende der Ulna dreht.* Der Verfasser er- wåhnt auch die Drehung des Humerus. Rob. Hartmann78) sagt wörtlich u. åa. Der Radius dreht. sich hier um die festeingestellte Ulna. Wilhelm Braune und Alfred Fligel81) kommen zu dem Resultate, dass die Lecomtesche Ansicht 68) iiber Mitbetheili- gung der Ulna bei der Pronation und der Supination unrichtig sei, dass der Radius allein sich um die Ulna bewege, und dass die Excursionsgrösse des Radius 150"—160" betrage. (QJuain 83) giebt auch die eben erwåhnte Achse an und schreibt dem Radius allein die Ausfihrung der Pronation und Supination zu- C. Langer 84) giebt die oben erwåhnte radio-ulnare Achse der Bewegung des Radius an, ohne eine Betheiligung der Ulna an der Pronation und Supination zu erwåhnen. CHRISTIANIA VIDENSK.-SELSK. FORHANDL. 1883. No. li. 7 W. Turner 85) schliesst sich auch der allgemeinen Meinung an. G. V. Ellis86) stitzt sich auf die Auffassung von Ward und beschreibt den allgemein angenommenen Vorgang. Henry Gray 87) lisst den Radius auf die gewöhnliche Dar- stellungsweise allein rotiren. C, Heitzmann 88) hat eine Zeichnung, Fig. 7, aus welcher es ganz deutlich hervorgeht, dass H. eine unbewegliche Ulna annimmt. Das ganz neue Buch von Gegenbaur 91) spricht nur von einer Rotation des Radius. Wenn man diese kurze Uebersicht liest und die im Literatur- verzeichnisse abgedruckten ausgiebigeren Citate durchforscht, wird es wohl jedem wie mir auffallen, wie isolirt die Angaben bei dem einzelnen Forscher dastehen, wie wenig selbst in den grösseren Werken auf friihere sowohl iibereinstimmende wie entgegengesetzte Anschauungen geachtet ist; die benutzten Ausdriicke und Wendungen sind durchgehend sehr verschieden und der Gedanke an eine Ånwen- dung der friiheren Literaturangaben liegt gewiss nicht nah. Nichts- destoweniger finde ich jedoch in der ganzen iibereinstinmenden Auffassung der Authoren aus den drei grossen (ulturlåndern eine deutlich ausgesprochene Continuitåt, welehe an eine Ueberlieferung durch das miindliche Wort zu denken giebt. NN Fir die Betheiligung der Ulna an der Drehung des Vorder- arms haben sich, wie gesagt, in friheren Zeiten nicht Viele ausge- sprochen, man findet nur Andeutungen. Was man findet, erscheint auch fast nur in Specialarbeiten, nicht aber in den systematischen Hand- biichern der Anatomie. Fine Ausnahme macht u. a. Cruveilhier39). Winslow?) (1669—1760) hat in seinen Mittheilungen an die Königliche Akademie der Wissenschaften und in seiner Exposition Anatomique, tome II no. 995 behauptet, dass das Carpalende der Ulna sich bei der Pronation und Supination deutlich bewege, dass dasselbe einen halben Kreis beschreibe im entgegengesetzten Sinne desjenigen Kreises, welchen das untere Ende des Radius beschreibt 8 JACOB HEIBERG. VON DER DREHUNG DER HAND. (ibidem no. 99). Der Verfasser låsst auch den Humerus sich an der Drehung betheiligen. A. Monro der Vater1?) (1697—1767) giebt schon an, dass die Ulna die Bewegung des Radius durch eine Art von unbedeuten- der Drehung unterstiitze. Diese seitliche Bewegung sei besonders am unteren Ende des Knochens zu sehen. J. Fr. Blumenbach17) (1752—1840) låsst die Ulna bei der Pronation ,in etwas dem Radius nachfolgen.* Der geniale Vieq-d'Azyr19) (1748—1794) hat folgende Ver- suche angestellt: 1. Der ganze *Arm wird entblösst, der Vorder- arm sebogen und von einem kråftigen Gehiilfen oben am hume- ralen Ende mit beiden Hånden festgehalten, der Processus styloideus ulnae oberhalb einer festen Nadel an einem Tische fixirt. Wenn jetzt sanfte Drehbewegungen der Hand ausgefihrt wurden, beo- bachtete V., dass die Ulna mit der Nadel zu correspondiren auf- hörte, und dass sich der Knochen wåhrend der Pronation der Nadel nåherte, und sich wåhrend der Supination von derselben entfernte. 2. Wenn man den gebogenen Arm auf eine horizontale Platte von Töpferthon legt, so bildet sich im Thone eine schråge Ver- tiefung wåhrend der Pronation, aber nicht bei der Supination. Die einfache Anschauung låsst auch nicht den geringsten Zwei- fel ber die Bewegung der Ulna bei dieser Gelegenheit. Um die Bewegungen der Ulna genauer zu pråcisiren schreibt V.: Winslow ist der Einzige, welcher versucht hat hieriber Re- chenschaft abzulegen; denn die Verfasser vor ihm hatten die- selben als laterale Bewegungen im Ginglymus des Ellenbogen- gelenkes aufgetasst. Nach Winslow dagegen (Tome II no. 997) sind diese kleinen Bewegungen von Hebung, Senkung, Adduction und Abduction durch eine Drehung des Humerus gegen das festgehaltene Schulterblatt hervorgebracht. Wenn man aber den Vorderarm ge- bogen gegen die Brust hålt, so kann man Drehbewegungen vor- nehmen, ohne Betheiligung des Humerus. Winslows Erklårung ist desswegen falseh. Vicq-d"Azyr giebt (S. 347) die Achse der Radiusbewegung ganz genau an. indem er sagt, dass man sich dieselbe als ,eine Linie denken kann, welche vom CHRISTIANIA VIDENSK.-SELSK. FORHANDL. 1883. No. Il. 9 Centrum der Eminentia capitata humeri durch die Mitte des Ulnaköpfehens låuft.* Boyer 21) (1757—1833) nimmt einen sehr bestimmten Stand- punkt ein; derselbe citirt zwar Niemand, man darf aber wohl dem Gedanken Raum geben, dass Vicq-d"Azyr nicht ohne Ein- fluss auf ihn gewesen sei. Boyer giebt deutlich an. dass das untere Ende der Ulna einen Kreisbogen im entgegengesetzten Sinne des unteren Endes des Radius beschreibe. Auch dem Humerus schreibt B. einen gewissen Antheil an der Drehung der Hand zu. G. M. Humphry?) åussert. dass die Ulna vielleicht unter schnellen und starken Bewegungen eine kleine Beugung im ent- gegengesetzten Sinne der Bewegung des Radius vollfiihre; unter gewöhnlichen Umstånden scheine dies iberhaupt nicht stattzu- finden. Duchenne (de Boulogne) 50) nåhert sich wohl am meisten dem vom Verfasser dieser historischen Uebersicht vertretenen Stand- punkte. Schon vom negativen Resultate der Durchforschungen der physiologisehen Literatur diese Frage der Pronation betreftend etwas entmuthigt, fand ich in Duchenne's Werke ,La physio- logie des mouvements* folgende Auftassung kurz gefasst: »Die unteren Extremitåten des Radius und der Ulna beschreiben wiihrend der Pronation und der Supination zwei Kreisbögen im entgegengesetzten Sinne und von gleicher Grösse.* Duchenne befestigt am unteren Ende seiner eigenen Ulna einen 10—15 cm. langen Stift, sieht denselben sich wåhrend der Pronation bewe- gen und findet, dass der Radius, wenn man die Ulna festhålt, wåhrend der Drehung der Hand ,singuliérement géné" ist. Ob- schon das Buch leicht zugånglich ist, finde ich Duchenne sehr wenig beriicksichtigt, stehe auch von ferneren Citaten ab und drucke hinten seine interessante Auseinandersetzung wörtlich ab. Lecomte 68 und 69) hat zwei grössere Mittheilungen gemacht, die erste im Jahre 1874, die zweite in 1877. In diesen nimmt er eine etwas isolirte Stellung ein, insofern er jeden Versuch am Cadaver verwirft. —Nichtsdestoweniger giebt er einen Versuch am Lebenden an, welcher Versuch als ein wahrer Fortschritt an- 10 JACOB HEIBERG. VON DER DREHUNG DER HAND. gesehen werden muss. Derselbe besteht darin, dass ein runder mit einem Gelenk und einer Oeffnung versehener Metallring oben am Handgelenk angelegt, die Pronation und Supination nicht unmög- lich macht, was man im Fall, dass sich der Radius allein um die Ulna drehte, erwarten miisste. Lecomte låsst mit Duchenne die beiden Vorderarmknochen um eine gemeinsame Achse drehen und giebt iibereinstimmend mit diesem Verfasser an, dass die Achse sich nach Bedarf verschieben könne. Jedem, welcher sich einge- hend mit dieser Frage beschåftigt, ditrfen wohl die Original- arbeiten des Herr Lecomte zugånglich sein; ich finde dess- wegen keinen Grund diese zwar werthvollen, jedoch etwas wort- reichen Mittheilungen in Extenso wiederzugeben und beschrånke mich darauf, seine wesentlichsten Resultate im Literaturverzeich- nisse kurz abzudrucken. Gerdy75) giebt experimentell an, dass die beiden Vorder- armknochen eine gemeinsame Achse haben, dass man die verschiede- nen Finger gegen eine Mauer fixiren und in der Verlångerung der beweglichen Achse legen kann. Beim fixirten IIten Finger beschreibt der Radius einen so kleinen Kreis, dass es scheint, als ob derselbe um seine eigene Achse rolle, wåhrend das Köpfchen der Ulna einen grossen Kreis beschreibt. Die beiden Kreisbögen können gegen- seitig wechseln, und wenn die Hand um den Vten Finger gedreht wird, so beschreibt der Radius den grössten Kreis. Samuel Pozzi76) Dictionnaire encyclopédique des sciences médicales, dirigée par A. Dechambre, Article: Articulations 'adio-eubitales referirt Vicq-d”Azyr, Cruveilhier, Duchenne (de Boulogne) Gerdy, Ward und Humphry. Koster 89 und 90) hat in letzter Zeit werthvolle Versuche iber die Bewegung der Ulna gemacht. TR Obschon eine Vergrösserung des Ausschlages der Drehung der Hand durch eine Rotation des Humerus im Schultergelenk von CHRISTIANIA VIDENSK.-SELSK. FORHANDL. 1883. No. Il. HE Jedem als möglich zugegeben werden muss, so hat eine solche Drehung jedoch Nichts mit dem Mechanismus der radio-ulnaren Gelenke zu thun. Aber fiir die Drehung der Hand hat diese Be- wegung des Humerus eine grosse Bedeutung, und die wenigen Ån- gaben der Schriftsteller in dieser Richtung werden desswegen auch hier beriicksichtigt. Winslow 9) (1669—1760) spricht sich deutlich fir eine Be- theiligung des Humerus an der Drehung des Vorderarms aus. Å. Monro der Vater 12) (1697—1767) bemerkt, dass wir bei einer ausgiebigen Drehung der Hand auch die Rotation des Hume- rus benutzen, und bisweilen die Wirbelsåule und die untere Extre- mitåt verwenden, um die Pronation und Supination der Hand gross genug zu machen. Boyer 21) (1757—1833) spricht von einem Antheil des Hume- rus an der Drehung der Hand. Brinton33) schreibt zwar dem Radius den grössten Antheil an der Drehung der Hand zu, låsst aber auch den Humerus einen gewissen Antheil daran nehmen. H. v. Luschka 47) demonstrirt auch die gewöhnlich angenom- mene Achse, um welche sich der Radius allein dreht und die Pro- nation und Supination vollfiihrt, bemerkt aber, dass man auch im Stande ist durch Rotation der ganzen Extremitåt im Schulter- gelenke ohne Drehung des Radius der Hand jene Stellungen zu geben. F. Krause 72) erwåhnt eine Drehung des Humerus. H. Morris741) spricht ganz kurz von einer Drehung ,,of the humero-ulnar shaft.* Ad. Pansch77) giebt an, dass eine weitergehende Drehung der Hand ausser der Rotation des Radius um die feststehende Ulna durch die Drehung des Humerus im Schultergelenk bedingt wird. EinthovenS?) nimmt gewissermassen eine Zwischenstellung ein, indem er zwar zugiebt, dass das untere Ende der Ulna durch die Drehung bewegt wird, meint aber, dass diese Drehung durch kleine Streckungen und Beugungen im Ellenbogengelenke in Ver- bindung mit kleinen Rotationen des Humerus um seine Lingsachse jo -JACOB HEIBERG. VON DER DREHUNG DER HAND. zu Stande gebracht wird. Wenn die Aneinanderpassung der Ge- lenktheile eine so vollkommene wire, wie z. B. Bertin behauptet, dann wåre man auch genöthigt zu dieser Erklårung zu recur- riren, und es låsst sich auch nicht låugnen, dass ein solcher Me- chanismus möglich ist. Wie ich" schon hervorgehoben habe, ist diese Erklårung wegen der wenigen Uebereinstimmung der Gelenk- theile aber nicht nothwendig. IV. Beriicksichtigte Literatur. Ein Stern bedeutet, dass das Buch mir vorgelegen, E dass die betreffende Stelle in Extenso wiedergegeben, R ein Resumée der betreffenden Stelle. Der Titel allein giebt an, dass das Buch untersucht, aber nichts unsere Frage betreffend gefunden worden ist. Es ist klar, dass eine solche Angabe immer etwas wilkiirlich sein muss; es wurden so viele angegeben, um spåteren Forschern eine åhmliche Arbeit zu ersparen. 1. * Hippocrates, Werke bersetzt von Grimm. Glogau 1857. 2, *E Claudius Galenus, Opera ommia edidit Kuhn. Lipsia 1822. Vol. IV. P. 427. Im Vorderarm (7myy» ulna) sind zwei Knochen vorhanden, von welchen der eine denselben Namen wie der ganze Vorderarm Ulna fihrt, der andere Radius genannt wird; aber beide artieuliren mit dem unteren Ende des Oberarmes, Ulna an der Stelle, wo der innere Knorren, condylus, ist, Radius umfasst den åusseren Knor- 1 Christiania Vidensk. Forh. 1883. No 38. CHRISTIANIA VIDENSK.-SELSK. FORHANDL. 1883. No. Il. 13 ren des Oberarmes, endet in eine runde Gelenkflåche und beherrseht die Drehungen der Hand, wåhrend derselbe sich gewissermassen um seine eigene Achse dreht; bewegt er sich nach innen, wird die Hand pronirt, nach aussen aber supinirt. 3. *E Theophilus Protospatharius, de corporis human: fabrica, libri V, edidtt Greenhill. Oaford 1842. p. 30. Inclinatio vero, supinitas, et ad obliqua conversio per radium ministratur. 4. * Mundini Paduani de omnibus corporis humant membris interioribus, anatomia, cum figuris faberrimis, non solum medicis., sed philosophantibus etiam omnibus utilissima 1482 (2). 5. *E Andreas Vesalius, de corporis humani fabrica. Basel 1543. P. 1838. Ad hoe caput, quiescente ad humerum ulna, radius in pronum supinumque agitur. 6. *E Riolanus filius, Opuscula anatomica uova. Londint 1649. P. 169. Radii extremitates, cubiti extremis articulatae efficiunt istam radii revolutionem in pronum et supinum, supra cubitum tunc im- mobilem. ver SPR Kerckring i: Specileginm anutomicum, Amstelodami 1670. 8. * Diemerbrock, Anat. corp. human 1683. 9. *E J. B. Winslow, Exposition anatomique de la structure du corps humain. Amster- dam 1732, Tome II. P. 386. Remarques sur le mouvement de pronation et de supination No. 895. On attribue pour, Vordinaire ce mouvement au Rayon seul. On s'imagine que "Os du Coude n'y å aucune part, & on ne regarde cet Os que comme une Piece qui sert uniquement d'appui 14 JACOB HEIBERG. VON DER DREHUNG DER HAND. & de base sur laquelle on fait faire au Rayon ces petits tours reciproques. quon apelle Pronation & Supination. Enfin on borne ce mouvement å l'action de quatre Muscles, ou tout au plus å cinq; en y rapportant le Biceps. No. 896. On prétend méme avoir vil montrer, avoir Soi-méme montré, & étre toujours en état de montrer clairement & d'une maniere incontestable, tant sur le Sque- lette que sur le Cadavre, ces deux mouvemens reciproques. sans aucun mouvement de 1'Os du Coude. De plus. sur cette idée, on å souvent avec une pleine assurance, & en public & en particulier, fait ces mouvemens sur soi-méme, pour prouver quils se font avec le Rayon sur I'Os du Coude, & que Os du Coude n'y å aucune part. No. 897. J'ai néaumoins observé, & je Vai démontré å TAcademie Royale des Sciences, que dans ces mouvemens libres & faits sans contrainte, comme autour d'un axe commun. les deux Os de I'Avant- Bras se meuvent toujours en méme tems; c'est-å-dire, par exemple, pendant qu'on tourne le Rayon vers la Poitrine par la Pronation, on en éloigne en méme tems I'Os du Coude; & reciproquement quand on éloigne le Rayon par le mouvement de Supination, on en approche en méme tems I'Os du Coude. dJ'entens ceci dans Vattitude de VAvant-Bras fléchi. No. 898. Par ce mouvement le Rayon ne fait simplement que rouler de cöté & d'autre, de sorte que son extrémité par le mouvement entier de Pronation & de Supination trace comme un demi cercle. Pendant le méme tems Vextrémité de 1'Os du Coude par un mouvement opposé, trace aussi comme un demi cercle å contre-sens; car pour faire, par exemple, le mouvement de Prona- tion. on léve & on éloigne en méme tems I'extrémité de Os du Coude, & pour faire ensuite le mouvement de Supination, on rabaisse dabord cette extrémité; & on la releve aussitöt en la rapprochant. No. 899. Ce n'est pas lå le tout. GCes petits mouvemens d'hausse- ment. d'abaissement. dabduction & adduction. que lextrémité de Os du Coude fait dans sette occassion, ne se peuvent executer sans un mouvement de Rotation de I'Os du Bras. å cause de VArtieulation Ginglymoide de 1'Os du Coude avec cet Os. Ainsi pour faire la Pronation & la Supination librement. il faut mettre trois Os en mouvement, & par consequent faire agir en méme tems CHRISTIANIA VIDENSK.-SELSK. FORHANDL. 1883. No. Il 15 tous les Muscles, qui y ont part; sans encore parler de "'Omoplate qu'il faut aussi tenir ferme pendant cette action. 10. * Weitbrecht, Syndesmologie 1742. HE BS Albini explicatio tabularum anatomicarum Bartholomae: Eustachi. Leidae Batavorum 1744. 12. *E Alexander Monro, The anatomy of the human bones and nerves. Edinburgh 1750. P. 268. This Bone is also joined to the Ulna by å double Enarthrosis, the Radius being received above, and the Ulna below; which, conjunctly considered, form the third Species of Ginglimus: But then the Motion performed in these two is very different; for at the upper End, the Radius does no more than turn round its Axis; while at the lower. it moves in å sort of Cycloid, upon the round End of the Ulna; and as the Hand is articulated and firmly con- nected here with the Radius, the must move together. When the Palm is turned uppermost, the Radius is said to perform the Supi- nation; when the Back of the Hand is above, it is said to be Prone. But then the Quickness and large Extent of these two Motions are assisted by the Ulna, which, as was before observed, can move with å kind of small Rotation on the sloping Sides of the Pully. This lateral Motion. though very inconsiderable in the Joint itself, is conspicuous at the lower End of such a long Bone; and the strong Ligament connecting this lower End to the Carpus, makes the Hand more readily to obey these Motions. When we design a large circular Turn of our Hand, we increase it by the Rotation of the Os humeri, and sometimes employ the Spine and inferior Extremities, to make these Motions of Pronation and Supi- nation of the Hand large enough. FB SyAlbini Academicarum annotationum libri septem. Leidae 1754—1766. 16 JACOB HEIBERG. VON DER DREHUNG DER HAND. HE. BS Albinus, De ossibus corporis humani. Wien 1757. P. 254. (Quibus de caussis extremus radius ulnae capitulo suffultus, cireum it ipsum in utrumque latus semiorbiculatim converti potest, dum caput ejus superius ad humerum, ulnamque se quasi circum axem suam convertit: eoque radius cum recta secundum priorem ulnae partem protendi potest: tum etiam sua superiori parte se convertens, & tamen in eodem loco quasi fixus manens, inde quo propior manui, eo paullatim magis magisque oblique circum ulnam immotam per interiora in posteriora converti & restitui rursus. 15. * Dictionnaire raisonnée danatomie et de phystologie. Paris 1766. 16. 5E Pertin, Traité dOsteologie, Tome III, Paris 1783, S. 230. Ces deux os ont un mouvement commun de flexion & L'extension ; mais le rayon, outre ce mouvement en double sens opposé, en å un particulier par lequel il tourne en deux sens opposés sur Vaxe de son extrémité supérieure, pendant que par son extrémité inférieure il déerit un demi-cercle autour du cubitus considéré comme centre de ce mouvement. La main n'étant articulée qu'avec le radius, & n'ayant avec le cubitus que des adhérences låches qui lui per- mettent de changer de situation par rapport å lui, suit le radius dans ses mouvemens demicirculaires que cet os déerit par son - extrémité inférieure antour du cubitus: c'est ce double mouvement que lon appelle pronation & supination. L/on peut regarder le radius dans så situation naturelle, quand it est presque parallele, ou dans le méme plan horizontal par toute sa longeur avec le cubitus. Il ne se peut éloigner de cet état que nous åppellons son état naturel, que par le mouvement de pronation & de supination: sa situation la plus ordinaire est dans un état moyen entre la pronation & la supination; par le mouvement de pronation, Mextrémité inférieure du radius monte en tournant sur l'extrémité inférieure du cubitus; & d'externe qwil étoit, I'os devient interne par son extrémité inférieure; en méme temps le corps de l'os dans toute CHRISTIANIA VIDENSK.-SELSK. FORHANDL. 1883. No. li. 17 sa longueur par une ligne oblique, suit ce mouvement qui est dau- tant moins sensible, plus l'os s'approche de son extrémité supérieure, qui, comme nous avons dit, ne fait dans ce mouvement. que tourner sur elle méme & sur V'éminence arrondie que nous avons observée å Vextrémité inférieure de I'os du bras. P. 256. De toutes les différentes cavités que nous remarquons dans les os de Vavant-bras. il n'y en å que deux qui servent aux mouve- mens de flexion & d'extension de Vavant-bras: telles sont la grande cavité sygmoide du ceubitus & la petite cavité creusée sur la petite téte du radius; les autres ont été construites pour les mouvemens latéraux de radius, car le eubitus, n'exécute point de mouvement latéral: cette vérité exige de nous quelques réfléxions, l'autant plus que des Anatomistes treés-célebres ont proposé un sentiment con- traire. C'est plutöt Vamour du vrai & les égards que je dois å leurs éerits, qui m'engagent å proposer ce que je fais sur cette matiére, que le desir de paroitre A'une opinion contraire å la leur; & j'en ai une trop bonne de leur zéle pour la vérité & de leur candeur, pour craindre quils le trouvent mauvais. Parmi ceux qui ont prétendu que le ceubitus & le radius partagoient entre eux les mouvemens de pronation & de supination, personne que je sache ne s'est efforcé de prouver que ce partage fit égal: tous d'un commun accord conviennent que le cubitus ne participe que treés-peu å ces mouvemens; le radius en åa toujours été le principal acteur: mais quelques-uns ont prétendu que le cubitus se remuoit un peu, tandis que le radius déerivoit la plus grande partie de ces mouvemens: proposition qui affoiblit cette vérité qui me semble un axiome in- contestable: que le cubitus est le centre immobile des mouvemens de pronation & de supination. Ce sentiment, il est vrai, paroit d'abord appuyé sur le témoignage des sens: car, que nous exami- nions sur nous-mémes les mouvemens de pronation & de supination, Von voit quå proportion que le radius & la main passent de 'état de pronation å celui de supination; Von voit, dis-je, que V'éminence interne de Vextremité inférieure de Vavant bras, qui n'est autre ehose que Vépine, & Vextrémité inférieure du cubitus recouverte de la peau, se remue, devient plus interne & s'éléve un peu: fausse Vid.-Selsk. Forh. 1883. No 11. 2 18 JACOB HEIBERG. VON DER DREHUNG DER HAND. illusion de laquelle il est d'autant plus ditficile de se défendre, que si I'on applique le doigt sur Véminence qui paroit se remuer, le doigt est sensiblement entrainé d'arriére en dedans et de dedans en haut, & que l'on sent V'éminence se remuer sous Vextrémité du doigt. Deux organes de nos sens semblent dans cette expérience conspirer å nous tromper; la perspective nous séduit. le toucher nous égare; Vun & Vautre nous persuade que pendant que le radius tourne de dedans en dehors, le cubitus tourne d'arriérre en dedans. Mais pre- miérement le toucher nous séduit, parce qu'il nous fait rapporter å Véminence un mouvement qui ne se fait que dans les chairs & la peau qui sont placées sur Véminence; le doigt sent bien un mouvement, mais lésprit rapporte mal å l'o0s méme un mouvement qu'il ne doit attribuer qu'aux chairs qui sont obligées de suivre le radius. Secondement nos yeux mémes sont trompés en voyant Veminence se remuer: ce mouvement n'est qu'apparent, semblable en quelque sorte (s'il est permis de comparer les illusion que les objets éloignés font sur nos sens, avec celles des objets qui sont SOUS nos yeux) au mouvement apparent des étoiles, quand quelques corps opaques passent entre elles & nos yeux; ou au mouvement apparent du rivage, quand nous sommes portés sur un vaisseau: la raison seule & l'expérience nous éclairent sur ces illusions de nos sens. Il en est presque de méme du mouvement apparent de l'ex- trémité du cubitus: la raison, I'expérience nous démontrent qu'il ne se remue point, & que le mouvement qui fascine nos yeux, ne se passe que dans les chairs & dans le radius. Le cubitus est em effet joint avec I'humerus par une charniére si réguliére, et dont les cavités & les éminence s'ajustent avec tant de précision, qu'il est impossible quil y ait aucun mouvement dun cöté å Vautre. Or, si cette charniére exactement construite exclut tout mouvement latéral, il est impossible que l'extrémité inférieure de l'os, participe aux mouvemens de pronation & de supination. I est done prouvé d'abord, C'est-å-dire, par une suite naturelle des premieres notions que nous avons (une articulation par charniére, que le mouvement de l'ex- trémité inférieure du cubitus dans la pronation & la supination est impossible. Mais sil restoit encore quelque lieu de disputer sur m få CHRISTIANIA VIDENSK.-SELSK.FOR HANDL. 1883. No. Il. 19 la régularité de la charniére, les faits & les expériences suivantes applanissent toute difficulté, & font un corps de preuves auxquelles il est impossible de ne pas se rendre. Premiérement. si I'on place le doigt sur Vartieulation du coude avec Vhumerus dans une per- sonne maigre qui voudra bien se préter å ces sortes ('expériences, I'on sentira aisément les bords de la charniére dans le temps de la pronation & supination; mais l'on n'y sentira pas le moindre mouvement: si l'on prie la personne sur laquelle se fait Vexpérience de faire une trés-forte supination & une trås-forte pronation, je dis que l'on ne sentira pas, malgré tous les efforts de ses muscles, le moindre mouvement dans la charniére: done il ne peut pas y en avoir dans l'extrémité inférieure du cubitus. Quelque concluantes que paraissent ces expériences, elles ne répandent pas toute la lumiére que l'on desire pour se décider, parce que la peau & la graisse sont des voiles qui nous cachent le mystére, que nous cherchons å éclaircir. J'ai voulu voir la vérité sans nuage; je Vai vue & fait voir plusieurs fois å ceux qui ont assisté å mes démonstrations. Pour y réussir, j'ai écarté la peau & toutes les parties molles dont Vavant-bras est recouvert, je n'ai laissé que les capsules ligamenteuses; j'ai mis les deux os de lavant-bras å découvert dans un sujet bien constitué; j'ai découvert toute l'extrémité inférieure du cubitus; son éminence en forme d'épine & sa petite téte, paroissoit trés-clairement, & pouvoit étre distinguée des moins connoissewrs. Cela fait, j'ai fait exécuter au radius depouillé, les mouvemens de pronation & de supi- nation, ma main faisant la fonction des muscles pronateurs & supi- nateurs. Je l'ai fait exécuter par plusieurs des assistans: tous ont remarque avec moi que le cubitus restoit dans un repos parfait, que le radius étoit le seul os qui opéråt ces deux mouvemens; & tous, Lun consentement unanime, nous sommes convenus que l'ex- trémité du cubitus étoit en effet un centre immobile, autour duquel S'opéroient les mouvemens de pronation & de supination. Enfin, par surabondance de preuves, j'ai séparé entiérement le radius du cubitus & de 1'o08 du bras; je n'ai laissé que le seul cubitus dans sa situa- tion naturelle. Cela fait, j'ai saisi U'une main le eubitus articulé avec Ihumerus; j'ai fait tous les efforts possibles, å droite & å 2* 20 JACOB HEIBERG. VON DER DREHUNG DER HAND. gauche, pour découvrir s'il ne pourroit pas y avoir quelque mouve- ment latéral; mais je n'en ai appercu aucun, ni dans la charniére, ni dans Vextrémité inférieure. L'on peut done regarder comme un point de doctrine suffisamment prouvé ces propositions. 19% Que le cubitus ne se remue point dans la pronation & la supination. 29%, Que le cubitus est un centre immobile autour duquel le radius déerit par son extrémité inférieure un mouvement demi-cireulaire en double sens. 3". Que le mouvement que nous appercevons sur nous mémes dans Vextrémité du cubitus, quand nous faisons passer Pavant-bras & la main de l'état de pronation å celui de supination, & de Vétat de supination å celui de pronation, n'est qu'un mouve- ment apparent. 17%. *E Joh. Friedr. Blumenbach, Geschichte und Beschreibung der Knochen. Göttingen 1786. P. 390. Bey der Supination, wo nemlich der Daumen nach aussen und hingegen der kleine Finger nach innen gerichtet ist, gibt das obere Ende der Speiche nicht so leicht nach, als bey der Pronation, wo der Daumen nach innen und hingegen der kleine Finger nach aussen, mithin der Riicken der Hand nach vorn oder aufwårts, ge- kehrt ist. Bey dieser letztern Wendung dreht sich das obere Ende der Speiche einwårts um seine eigne Axe: das untere hingegen beschreibt einen Bogen um das benachbarte Ende der Elnbogen- röhre. Doch bleibt die letztere bey einer ungezwungenen bequemen Pronation, nicht ganz undewegli:h", sondern folgt, (— so wie sogar auch die Röhre des Oberarms —) der freylich immer weit stårkern Drehung der Speiche in etwas nach? 1 Wie Bertin und Albinus meynten, jener im Tr. d'Osteologie, T. III. pag. 230 sq., 255 sq., dieser de sceleto pag 395. ? Winslow sur la rotation, la pronation et la supination in den Mém. de l'Ac. des Sc. de Paris 1729 pag 27 sq. 18. * EG. Friederich Hildebrandt, Lehrbuch der Anatomie. Braunsehweig 1787. I. B. S. 455. In der ruhigen Lage des radii ist seine spina der spinae der ulnae zugewandt und der processus styloideus ist schrige nach vorn und ein wenig auswårts gekehrt. Wenn nun der condylus radii sich CHRISTIANIA VIDENSK.-SELSK. FORHANDL. 1883. No. Il. 21 um seine Axe nach der ulna hin dreht, so wendet sich seine spina weiter nach hinten, und sein unteres Ende wålzt sich so nach innen, dass es nach innen geriickt, und der processus styloideus gerade nach vorn, in stårkerem Grade dieser Bewegung etwas nach innen gekehrt wird. Wenn hingegen der condylus radii sich um seine Axe von der ulna abdreht, so wendet sich seine spina weiter nach innen und dann nach vorn her, und sein unteres Ende wålzt sich so nach aussen, dass es nach aussen und nach hinten geriickt, und der processus styloideus nach aussen gekehrt wird. Jene Be- wegung wird Vorwårtsdrehung (pronatio), diese Riickwårtsdrehung (supinatio) genannt. In beide Bewegungen folgt dem radio die mit ihm verbundene Hand, die in der ruhigen Lage nach innen gewandte innere Flåche derselben wird bei der Pronation weiter nach hinten, bei der Supination weiter nach vorn gewandt. PE Vicg d-Azyr Oeuvres publides par Jacq. L. Moreau (de la Sarthe). Paris 1805 Tome V Pag. 347 IH. Des mouvements de pronation et de supination. Les articulations par lesquelles os du bras est joint avee ceux de l'avant-bras, et ces derniers entr'eux, sont trés-compliquées et diffieiles å déterminer. Ceux qui les ont comparées & une char- niére et å une coulisse ont eu une bien mauvaise idée d'un aussi beau mécanisme. On sait que le ligament que j'appelle huméro- eubital, la capsule et les trousseaux ligamenteux accessoires, assu- jétissent tellement 'os du coude, que les mouvemens de flexion et d'extension sont les seuls dont il soit susceptible. Si, pour s'en convaincre, on dépouille absolument Vavant-bras d'un cadavre des chairs qui l'environnent, il est facile de s'assurer, en faisant dif- férens efforts, que os du coude ne peut se mouvoir sur les cötés. L'os du rayon suit les mouvemens de ce dernier, avec sette diffé- rence, que son extension est plus bornée, sa téte restant toujours en avant. De plus, il roule sur lui-méme: mais il ne peut s'écarter dans aneune circonstance de los du coude, å moins que le liga- ment coronaire et ces accessoires ne soient rompus ou relåchés. Inférieurement, I'os du coude lui fournit un appui, par le moyen 22 JACOB HEIBERG. VON DER DREHUNG DER HAND. d'une téte sur laquelle il exécute la pronation et la supination. L'axe de ces mouvemens peut étre. représenté par une ligne qui passeroit du centre de Véminence radiale de I'os humérus dans le milieu de la téte de 1'0s du coude qui soutient le rayon. Ces mou- vemens expriment dont le segment d'un cöne dont la pointe est dirigée vers I'os du bras, et ils en decrivent å peu prés une moitié. Les auteurs plus exacts ont distingné deux espéces de pronation et de supination; la premiére se fait par le mouyement des deux os de Vavant-bras seulement, et la seconde est augmentée par le rou- lement de la téte de Il'0s8 humérus dans la cavité de I'omoplate. L'attitude qui tient le milieu entre la plus forte élévation, et le plus grand abaissement de l'os du bras. est celle qui favorise le plus la pronation et la supination. parce qu'alors la téte humérale pré- sentant le centre de son hémisphére å sa cavité peut rouler sur elle-méme d'une maniére plus étendue. Ces connoissances bien établies nous ménent å la solution du probleme. 19% Los du coude se meut-il dans la pronation et dans la supination? Nous ne nous arréterons point å parler des auteurs qui ont mal å propos admis la possibilité des mouvemens latéranx du coude dans son ginglime. Il nous suffira de eiter, parmi les modernes, les deux anatomistes qui ont douné la description la plus exacte et la plus complete du squelette humain. Winslow et M. Bertin. Le premier a avancé, dans des observations lues å V'académie royale des sciences, et dans son Exposition Anatomique, (tome II, no. 995), que Vextrémité car- pienne de T'os du coude se meut sensiblement dans la pronation et la supination, et quelle trace un demicercle å contre-sens (Ibidem no. 996) de celui que déerit I'os du rayon. Le second regarde le déplacement de l'os du coude dans la pronation et la supination, comme n'étant qu'une apparence trompeuse, (tome III, pag. 345) et semblable en quelque sorte au mouvement dont les étoiles parois- sent jouir, lorsque quelques corps opaques passent entr'elles et nos yeux, ou au mouvement apparent du rivage lorsqu'on est porté sur un vaisseau. Pour décider cette question, rendue indéeise par l'op- position de deux anatomistes aussi célébres, j'ai fait les tentatives suivantes. 1. Le bras et Vavant-bras ayant été mis absolument å CHRISTIANIA VIDENSK.-SELSK. FORHANDL. 1883. No. Il. 23 nu, et Vavant-bras ayant été fléehi et maintenu vers son extrémité humérale par une personne vigoureuse qui l'embrassoit avec les deux mains. j'ai placé Vapophyse stiloide eubitale au-dessus d'une pointe fixée sur une table; ayant ensuite roulé doucement la main sur elle-méme, j'ai observé que Ios du coude a cessé de correspondre au corps aigu, et qu'en exécutant la pronation, cet os a été au- devant de la pointe, dont il s'est écarté dans la supination. 2. Ayant placé I'avant-bras, ployé et mis å nu sur une couche de glaise horizontale, et ayant exéeuté ensuite la pronation il s'est fait un enfoncement oblique dans la glaise, qui n'a point eu lieu dans la supination. Si, å ces deux essais, on ajoute la simple in- spection, on ne pourra révoquer en doute le mouvement de l'os du coude dans cette circonstance. 2", Si I'os du coude se déplace dans la pronation et dans la supination, quels mouvemens exécute-t-il ? Winslow est le seul qui ait tenté d'en rendre raison d'une maniére convenable: car les auteurs qui en avoient parlé avant lui Pavoient attribué, comme nous Vavons dit plus haut, å un déplacement latéral dans le ginglime. Suivant lui, ces petits mouvemens «'élévation, «d'abaissement, 'abduction et d'adduction, sont produits par une rotation de l'os du bras, M'omoplate étant tenue ferme dans cette action (Tome I, no. 997). Mais en supposant I'avant-bras, fléchi sur le bras, et celui-ci placé lelong de la poitrine, le mouvement de rotation de Phumérus ne pourra qu'approcher ou éloigner du trone les os de I'avant- bras, auxquels ce déplacement, fait sur un plan horizontal, sera commun. L/explication de Winslow est done vicieuse, d'aprés cette seule ré- flexion. Nous ajouterons qu'en examinant et en palpant avec soin le bras d'un homme situé dans Vattitude que nous venons de dé- terminer, tandis que la pronation et la supination se font, les muscles ne paroissent point étre dans létat de contraction, si l'on en ex- cepte le biceps, qui est compté parmi les supinateurs, et done aucun des usages n'est relatif å la rotation de l'os du bras. Puisqu'il est bien prouvé 19 que l'08 humérus, lorsque I'avant-bras est ployé, ne participe point å la pronation et å la supination, qui sont alors moins étendues; 2” que os du coude ne peut se mouvoir sur les cötés; 3” que cependant il se déplace dans son extrémité carpienne, 24 JACOB HEIBERG. VON DER DREHUNG DER HAND. lorsque qu'on roule la main sur elle-méme. Ne doit-on pas con- clure que l'os du coude se fléchit alors, et s'étend alternativement d'une maniére å la vérité peu considérable, mais qui I'est cependant assez pour étre susceptible de démonstration, et qui se fait dans I'ordre suivant: En méme temps que le rond, le quarré pronateur et le radial externe font rouler le rayon en dedans et en bas, les exten- seurs du coude se contractent assez pour porter un peu Vextrémité carpienne de l'os du conde en arriére, et la pronation devient par ce moyen plus facile et plus compléte. Dans la supination, au con- traire, tandis que les radiaux longs et externes, le biceps et le court supinateur portent le rayon en dehors, le brachial antérieur fléchit un peu los du coude, et accélére la supination en relevant Vextrémité carpienne de cet os. Si l'on se rappelle que la poulie qui le recoit sur Yhumérus est oblique de dehors en dedans, on concevra aisément pourquoi, en se fléchissant, il se rapproche de la poitrine, et comment il s'en écarte dans l'extension. Par la méme raison, la ligne décrite par son extrémité carpienne, «dans la pro- nation et dans la supination, doit étre oblique, et d'autant plus sen- sible, que los du coude peut étre regardé comme le rayon d'un cercle dont le mouvement å la circonférence est trés-marqué, tandis qu'il est imperceptible au centre. Ces légéres extensions et flexions se combinent: si facilement avec la pronation et la supination, que dans lavant-bras d'un cadavre dépouillé de tous ses muscles, la derniére ne va jamais sans la premiére, comme je m'en suis con- - vaincu par des expériences et des dissections multipliées. On doit encore y faire entrer pour quelque chose la torsion de la main qui donne å ces mouvemens toute l'extension possible. La solution de ce probleme n'est pas un objet de simple curiosité; elle peut jeter du jour sur la théorie de la luxation du radius suivant sa longueur, et sur les diastases: c'est ce qui m'a engagé å la communiquer å la Société. 20. * John Bell, Zergliederung des mensehlichen Körpers, umgearbeitet von Heinroth und Rosenmiiller. Leipzig 1806. 21. *E Boyer, Traité complet d' Anatomie. 1, Paris 1815, S- 328. mb +49 CHRISTIANIA VIDENSK.-SELSK. FORHANDL. 1883. No. Il. 25 Le radius exécute des mouvemens de rotation en dedans et en dehors. Le premier s'appelle pronation, et le second se nomme supination. En effet, dans ses mouvemens, la main, entrainée par le cubitus, tourne avec lui, et sa face palmaire se dirige alterna- tivement en bas et en haut. Dans la pronation, Pextrémité supé- rieure du radius tourne sur son axe, et roule de devant en arriére et de dehors en dedans, dans Vespéce ('anneau formé par le ligament annulaire et la petite cavité sigmoide du cubitus, pendant que son extrémité inférieure glisse de derriére en devant sur la téte du eubitus, en tracant un arc de cercle; alors la direction du radius se trouve changée, par rapport au cubitus quil croise un peu. Dans la supination, "'extrémité supérieure du radius tourne de devant en arriére et de dedans en dehors; son extrémité inférieure glisse de devant en arriére sur la téte du cubitus: le radius devient alors paralléle au cubitus. Quoique le cubitus paroisse, au premier coup-A'oeil, un point immobile, autour duquel le radius se menut, il est certain néanmoins que, dans la pronation, Vextrémité inférieure du eubitus est poussée en arriére et en dehors, tandis que, dans la supination, elle est poussée en devant et en dedans; en sorte qu'elle trace des ares de cercle en sens contraire de Vextrémité inférieure du radius. On peut se convaincre de cette vérité, en placant la la main vis-å-vis un plan vertical et en exéeutant les mouvemens de pronation et de supination; car on voit alors le eubitus s'éloigner et se rapprocher alternativement de ce plan comme le radius. Mais comme le cubitus ne peut point tourner sur Vextrémité in- férieure de Vhumérus, å cause de son articulation ginelymoidale avec cet os, il entraine dans de légers mouvemens de rotation: ainsi la pronation et la supination ne dépendent pas seulement des mouvemens du radius et du eubitus; Vhumérus y contribue, aussi pås ses mouvemens de rotation, mais la part quil y prend et bien plus sensible lorsque l'avant-bras est étendu, que lorsqu'il est fléchi. 29: *E Alois Michael Mayer, Anatomische Beschreibung des ganzen mensehlichen Körpers. Wien MEL P. 156. — — endlich kann der Vorderarm auch ein- und auswårts 26 JACOB HEIBERG. VON DER DREHUNG DER HAND. gedrehet werden, welche Bewegungen man besonders die Einwårts- oder Vorwærtsdrehung, Pronatio, und die Auswirts- oder Riickwårts- drehung, Supinatio. heiszt, und die blosz dureh das Drehen der Armspin- del hervorgebracht werden, da das Ellenbogenbein zwar gebeugt und gestreckt werden kann, des Höckerfortsatzes wegen zum Drehen aber unvermögend ist. Wenn bey herabhångendem Arme der Handriicken nach auszen, die Hohlhand nach innen sieht. so sagt man, dass die Hand in Supination sey; flndet das Gegentheil Statt, so erfolgt Pronation. 23. *E Bourgery, Anatomie descriptive et physiologique. Paris 1832. Tome premier. P.4469: Mécanisme des articulations radio-carpiennes. Le radius, seul mobile, exécute sur le cubitus. immobile. des mouvemens de demi- rotation. La rotation d'arriére en avant et de dehors en dedans produit la pronation; le mouvement inverse constitue la supination. Le radius, par son extrémité superieure, glisse sur la cavité sygmoide du cubitus, et tomrne sur son axe, appuyé sur le condyle huméral, qui fait office de pivot. Le ligament annulaire est renforcé, en arriére, dans le sens qui correspond au mouvement le plus ordinaire et le plus puissant. Par son extrémité inférieure, le radius tourne å Ventour du eubitus, ou. en «d'autres termes, sur laxe de ce dernier os. 24, * Charles Bell, the Hand, its mechanisme and vital endowments, one of the Bridge- water-Treatises on the power, wisdom and goodness of God, Åst edition. London 1832, eight edition, London 1882. 95. *E Johann Christian Rosenmiller. Handbuch der Anatomie. Leipzig 1833. P. 185. Der Radius kann sich oben in einem an der ulna befindlicheu Bandringe um seine Liöngenaxe, unten aber um die ulna drehen. Die Hand, die nur an ihm befestigt ist, muss ihm bei dieser Be- wegung folgen. Hierdurch wird bewirkt, dass die Hand bei der grössten Beweglichkeit dennoch hinreichend fest ist, um bei gros- sem Widerstande nicht wider den Willen des Menschen umgewende zu werden. Diejenige Lage der Vorderarmknochen, bei der der CHRISTIANIA VIDENSK.-SELSK. FORHANDL. 1883. No. Il. 27 Daumen schief nach vorn und aussen, der kleine Finger schief nach innen und hinten gewendet ist, ist die ruhende: der radius und die ulna liegen hierbei parallel neben einander. Die Bewegung, bei der der Daumen nach innen und hinten gedreht wird, heisst pronatio, hierbei kreuzen sich der radius und die ulna; die Bewegung, bei der der Daumen nach aussen und hinten gedreht wird, heisst supinatio. å ML Ja Eide Naurath; de manuum morphologia et phystologia. Berolimi 18355. SG *E Berres, Anthropotomie I. Wien 1855. S. 422. Die Beweglichkeit zwischen den Vorderarmknochen kommt allein der Armspindel zu, und nur diese kann sich nach ein- und auswirts drehen. Die erste Bewegung nennen wir die Vorwårts- wendung, Pronatio, die zweite die Riickwårtswendung, Supinatio. 28, *E Samuel Thomas von Sömmering, Knochen und Bånder. Leipzig 1839. P. 264. Die Speiche dreht sich in der Richtung ihrer Långenaxe um das Ellenbogenbein, sowohl nach innen, als nach auszen; eine Be- wegung in ersterem Sinn, wobei, bei herabhångendem Arm, der Daumen nach innen, die Hohlhandflåche nach hinten gedreht wird, heiszt die Vorwårtsdrehung (pronatio); eine Bewegung im entgegen- gesetzten Sinne, wobei der Daumen bei herabhångendem Arme, nach auszen und hinten gekehrt und die Hohlhand nach vorne ge- richtet wird, heiszt die Riickwirtsdrehung (supinatio). 99, *E M. I. Weber, Anatomie des menschlichen Körpers. Bonn 1859. P. 363. Diese Gelenkverbindung gestattet, dasz sich das untere Ende des Radius bei der Pronation und Supination mit Leichtigkeit bei- nahe in einem halben Kreis um das Capitulum ulnae drehen kann; wåhrend das Capitulum radii sich nur um seine Axe dreht. indem es von seinem Lig. annulare in der incisura lateralis ulnae fest- gehalten wird. 30. * H. Barkow, Syndesmologie. Breslau 1841. 28 JACOB HEIBERG. VON DER DREHUNG DER HAND. 31. * Petrequin, Traité danatomie médico-chirurgicale. Paris 1844. dør FOG OaruS Verschiedene Formen der Hand. Stuttgart 1846. 33. *E William Brinton, The eyclopaedia of anatomy and physiology. London 1847—1849. VorIV Par: I PI 930! The movement of the lower end of the radius may easily be deduced from the above description, where the shape of the articu- lar surfaces and the attachments of the fibrocartilage alike indicate a rotatory movement of this bone around the ulna; since there is an almost complete correspondence between the apex of the ligament and the centre of that circle of which these articular sur- face would form å part. But although the motion of either of these articulations is thus no very difficult deduction from their anatomy, the mutual consistency of the two, or the movement of the radius as å whole, seems to have been much less understood. The somewhat obscure language in which this has been described would allow us to imagine that å kind of rotation of this bone on its axis was supposed to result as the balance of the movements which obtain at the several joints. This anomalies and inconsi- stencies have been cleared up by Mr. Ward, in his very able work on Osteology; in which he points out that the axes of the head and neck of the radius above, and that of the head of the ulna below (the evident centres of rotation in each case) are continua- tions of each other, and form different portions of one and the same line, which is thus the real axis of the whole bone in its motions. In other words, the axis of the head and neck of the radius, prolonged downwards, would fall upon a point in the lower surface of the ulna, the centre of the circle whereof the sigmoid cavity is a part. And this, he urges, will alone explain how the partial rotation of the bone is altogether independent of any antero- posterior movement of its head and occurs ,without disturbance to the parallelism of the superior joint.* Thus we might imagine the articulations of the forearm to be the immediate consequence KA CHRISTIANIA VIDENSK.-SELSK. FORHANDL. 1883. No. Il. 29 of two chief necessities of movement, one of flexion and extension of this segment of the limb, anotber of alteration of aspect of the terminal segment or hand; the latter can scarcely be accomplished in any other way than by semirotation. The conditions of powerful flexion and extension are, on the contrary, best suited by å more or less ginglimoid joint at each extremity; and the shape of the interlocking surfaces which forms the chief security of such an articulation, would render it insusceptible of this partial rotation. These requirements. incompatible of fulfilment by one bone. are met by the addition of another, to which the hand is attached. And now a new necessity arises; for the supperadded lever must be associated with the pillar previously existing, so far as regards the flrst movement, but dissevered from it as regards the second. This is accomplished by giving the radius å very limited participa- tion in the elbow joint. å very considerable one in the wrist; and by making the ulna supply the terminal fixatures of the rotating shaft. The peripheral and complet condition of the upper attache- ment, the internal or centric and incomplete state of the lower, which, like the shaft itself, is here reduced to a part of å circle; these are provisions, which, like many met with in other parts of the body, at once economise means and preserve the symmetry of the limb. — Pronation and supination. — The extremes of this rotation of the lower extremity of the radius constitute the states of pronation and supination. So far as these result from the movements of this bone, the are not quite opposite aspects of its surfaces or of those of the hand, since the angles which the mutu- ally form in these conditions are scarcely equal to å quadrant and a half, or 135 degrees. And this fact, which the appearance of the articular surfaces alone would lead us to suspect, may be reduced to a certainty by the very simple experiment of bending the forearm, and then from extreme supination pronating the wrist, and comparing the lines formed by its anterior surface in both these positions with each other, so as to take the angle through which the surface has passed. Or better still, since it removes all suspicion of interference with the muscles that effect pronation, fix 30 JACOB HEIBERG. VON DER DREHUNG DER HAND. the condyles of humerus by any means, and than repeat the exami- nation of these angles. Pronation and supination may, howewer, be carried far beyond this limit of the radial motion; aided by powerful rotation of the humerus inwards and outwards respectively, the surfaces will attain to complete opposition of direction, or 180 degrees of intervening angle, and even to å variable distance beyond this which is. on an average, almost another quadrant. It deserves also to be noticed, that these movements are often converted into rotation around the axis of the lower part of the forearm and wrist, by å somewhat similar humeral mouvement. For example simultaneously with pronation, the lower end of the humerus is carried outwards and upwards, and aå similar deviation is thus im- pressed on the ulna articulated with it, which extending to its lower extremity, results in the rotation of this part of the limb; i. e. in the completion of pronation, without the usual advance of the inner border of the forearm towards the median line of the body. 34. * Eduard d'Alton, die Anatomie der Bewegungswerkzeuge. Leipzig 1859. Bertil 0. HB Gasté, Considerations sur les fractures indirectes de Ueætreémité inferieure du Radius, These. Strassbourg 1852. 20:00 Knox; Manual of Anatomy. London 1 34. * Luther Holden, Human osteology. London 1855. 38. * J. Henle, Handbuch der systematischen Anatomie des Menschen. Braun- schweig DE 39. * G.B. Ginther, das dene Hamburg 1850 dr 1856. 40. * Sappey, Anatomie descriptive. Paris 1857—64. 41. * G. Hermann Mey er, die menschliche Hand. Ziirick 1858. Renshaw. t NR) dl JJ VE gi må sr % sede=NE gg, tt purpose? CHRISTIANIA VIDENSK.-SELSK. FORHANDL. 1883. No. Il. OIL 49. *EG.M Humphry, Human Skeleton. Cambridge 1858. P. 377. The bones of the fore-arm present rather more interest than attaches to the other long bones, because, in addition to their move- ment together upon the humerus, the radius undergoes å partial revolution upon the ulna for the purpose of permitting the prona- tion and supination of the hand. In this movement the radius rotates upon an axis drawn straight downwards, as å plumb-line would fall, through the most prominent part of the articular surface of the outer condyle of the humerus. The upper portion of this axis pas- ses directly trough the centre of the button-like head of the radius, which rests upon the condyle. But as we trace it lower down, in conse- quence of the inelination of the bones of the fore-arm outwards from the humerus at the elbow, it soon ceases to traverse the radius, and take its course, along the interosseous space, to the lower end of the ulna, through the middle of which it runs, just as above it had run through the middle of the end of the radius. Accordingly, in pronation and supination, the upper articular surface of the radius rotates upon its own axis, on the tubercle of the humerus, and in the lesser sigmoid cavity of the ulna: wheras the lower end of the radius plays around the lower extremity of the ulna, and describes a segment of a circle upon it, revolving upon an axis which passes through the centre of the extremity of that bone. Thus, although the axes of movement of the two extremities of the radius in pronation and supination coineide in the same perpen- dicular line; that of the one passes through the end of the radius, and that of the other through the end of the ulna". If now this perpendieular line be prolonged downwards through the hand it passes through the ring finger; so that, in the movement referred to, the hand, with the radius, rotates upon an axis drown from the middle of the outer tubercle of the humerus to the extremity of the ring finger; and the axis traverses the lower end of the ulna, ! I find that Mr. Ward (in his Human Osteology, p. 312) describes correctly this axis of rotation of the radius, and illustrates it by å diagram. 32 JACOB HEIBERG. VON DER DREHUNG DER HAND. which forms å point d'appui for the member to revolve upon. The lower end of the ulna is å fixed point, or nearly so. Perhaps, during rapid and forced movements, it may be subjected, to å slight inclination in the opposite direction to that of the radius. that is to say, inwards during supination and outwards during pronation; butthis is very slight, and, under ordinary circumstances, does not appear to take place at all. 43. * L. Rudolph; die Hand. Berlin 18539. 44, -* G. M. Humphry. Fuss und Hand, Deutsch von C. Hennig. Leipzig (18602). ANG Zatim; Bau und Mechanik des Ellenbogengelenks einiger Såugethiere, Wirz- burg 1862. 46. *E Jak. Wilhelm Henke, Anatomie und Mechanik der Gelenke. Leipzig und Heidelberg 1863: P. 149. Die Axe der Pronation und Supination zwischen Radius und Ulna liegt nicht einfach in einem dieser beiden Knochen, sondern geht vou einem in den andern iiber, indem sie ein wenig schief zur Linge derselben liegt. Die Articulation, welche sie verbindet, ist in zwei ganz getrennte Stiilcke am oberen und unteren Ende getheilt; am oberen trågt der Radius den Gelenkkopf, der in eine entsprechende Pfanne der Ulna passt, am unteren hat die Ulna einen Gelenkkopf, dem der Radius mit einer Pfanne anschliesst: Er dreht sich also oben um sich selbst, unten um die Ulna. oder einfach um eine Axe, die durch sein oberes Ende und das untere der Ulna geht. Diese Axe geht dann auch aus dem oberen Ende des Radius in das Capitulum des Oberarms und durch dessen Mit- telpunkt. Hier schneidet sie die der Beugung und Streckung rechtwinklig, geht also bei Streckung des ganzen Armes im EII- bogen etwas schråg durch den Oberarm, der gegen die Achse seines unteren Gelenkkopfes etwas schief nach oben und der Seite liegt. und ebenso liegt sie etwas schief gegen die Ulna, durch deren unteres Ende sie geht. da diese vom Ellenbogengelenke an abwårts etwas seitwårts von der zur Axe desselben senkrechten Richtung abweicht. å CHRISTIANIA VIDENSK.-SELSK. FORHANDL. 1883. No. fl. 33 Sie bildet bei gestrecktem Arm die Fortsetzung einer der Achsen, um wel- che er sich auch in der Schulter dre- hen kann, die vom Mittelpunkte der- selben durch den des Capitulum geht. Die Hand kann sich also, wenn sie ge- rade herabhångt, durch Schulter- und Radiusbewegung zugleich um dieselbe senkrechte Linie drehen, wåhrend die Achsen beider bei Beugung im Ellbogen natiirlich ihre Lage gegeneinander åndern und dann nur die Drehung des Radius an der Ulna allein noch die Umwendung Fig. 1. der Hand hervorbringen kann. 47%. *E Hubert v. Luschka. Die Anatomie der Glieder des Menschen. Tibingen 1865. P. 132. Durch diese zu Gunsten der Hand be- stehende Einrichtung erlangt der Radius als ihr hauptsåchlicher Tråger die Få- higkeit Rotationsbewegungen auszufiih- ren, die man als Pronation und als Su- pination zu unterscheiden pflegt, je nach- dem der Handriicken nach vorn oder nach hinten gewendet wird. Es darf ib- rigens nicht unerwåhnt bleiben, dass man auch im Stande ist, der Hand ohne Drehung des Radius, nåmlich durch Ro- tation der ganzen Extremitåt im Schul- tergelenke jene Stelluingen zu geben. Insofern dieselben aber durch den Radius hervorgebracht werden, finden mit einem Ausschlage von beinahe zwei rechten Winkel Drehungen dieses Knochens um eine Axe statt, welche sich von einem der beiden Knochen des Vorderarmes so in den Vid.-Selsk. Forh. 1883, No. 11. 3 Copie nach Henke. 34 JACOB HEIBERG. VON DER DREHUNG DER HAND. anderen fortsetzt. dass sie durch den Mittelpunkt ihrer Köpfehen und bei der Verlångerung nach aufwårts auch durch das Cent- rum der Eminentia capitata humeri hindurchgeht. Diese Axe muss sich daher mit der Richtungslinie des Vorderarmes kreuzen und so neben dem Radius vorbeiziehen, dass sie mit seinem Schafte einen Winkel bildet, in welchem er dieselbe bei der Dreh- bewegung zu umkreizen hat. 48. * G. Hermann v. Meyer, Das Handgelenk nebst Nachtrag, Archiv f. Anat. u. Phys. 1866. 98657676. 49, * LO GILucae; die Hand und der Fuss, Frankfurt a/M 18656. 50. * EG. B. Duchenne (de Boulogne), Physiologie des mouvements, Paris 1867. P. 130. 136. La pronation et la supination ont été décrites, dans les trai- tés d'anatomie modernes, comme de simples mouvements de rotation du radius sur le cubitus. Je vais démontrer que cette opinion est erronée, et que, dans les mouvements de pronation et de supination, le ra- dius et le cubitus déerivent des arcs de cercle en sens contraire, d'une maniére plus apparente å leur extrémité inférieure. Fait-on abstraction de tous mouvements articulaires, on observe, pendant la pronation ou la supination, que les extrémités inférieures du radius et du cubitus déerivent deux ares de cercle en sens contraire et d'égale étendue, autour un axe fictif qui passerait par le troisiéme métacarpien. Il en résulte que, si pendant ses mouvements de pro- nation et de supination, les doigts et la main sont étendus paral- lélement å la direction de l'avant-bras, la main tourne sur un axe représenté par le médius. (Celui qui ne possédant aucune notion anatomique, verrait ces ares de cercle égaux, décrits en sens con- traire par Vextrémité inférieure du cubitus et par Vextrémité infé- rieure du radius, n'aurait certes pas lidée d'expliquer les mouve- ments de pronation ou de supinatiou qui en résultent, par la rota- tion du radius sur le cubitus. En réalité, tout le monde peut con- stater, en effet, que dans leur quart inférieur, ces deux os se meuvent alors en sens contraire, dans une étendue égale, et quils sont soli- CHRISTIANIA VIDENSK.-SELSK. FORHANDL. 1883. No. Il. 35 daires. Ces faits entrevus par Vicq 'Azyr et encore mieux par Winslow, ont été controversés par les anatomistes. IIs ont été niés d'une maniére absolue par M. le professeur Cruveilhier. Is sont cependant incontestables; voici comment je me suis convaineu quwils ne sont point illusoires. comme le soutient mon savant maitre. J'ai fixé au niveau de lextremité inférieure de mon cubitus dans la direction du diamétre transversal de I'avant-bras, une petite tige de 10 å 15 centimétres; alors en exécutant des mouvements de pronation et de supinatation, j'ai vu Vextrémité libre de cette tige tracer des demi-cercles en sens contraire, ce qui n'eit pas eu lieu évidemment si cette extrémité osseuse était restée fixe. D'autre part, lorsque, par une cause quelconque, ce mouvement de Iextré- mité inférieure du cubitus est empéché, pendant la pronation ou la supination, le mouvement de M'extrémité inférieure du radius est sin- gulierement génée, et devient tres-limité; c'est ce que du reste tout le monde peut constater sur soi-méme, en fixant solidement lextré- mité inférieure du cubitus. 137. La diffieulté d'expliquer les mouvements de circum- duction de Vextémité inférieure du cubitus, pendant la supination et la pronation, å sans aucun doute exercé unn grande influence sur Vesprit des anatomistes qui ont méconnu ces mouvements ou qui se sont ingéniés å démontrer que ce fait physique, si évident, n'est cependant qu'une illusion. Ce qui Vont admis ont assayé d'en expliquer le mécanisme de différentes maniéres. Les uns V'ont at- tribué å des mouvements alternatifs de flexion et d'extension du eubitus; les autres å des mouvements de lateralité de cet os dans Partieulation du coude. Vicq d'Azyr nie la possibilité de ces mou- vements latéraux dans Varticulation huméro-eubitale et n'admet que les mouvements alternatifs de flexion et d'extension. Winslow, enfin, attribue le mouvement de cireumduction de Vextrémité infé- rieure du cubitus uniquement å la rotation de I'humérus pendant la pronation ou la supination. 138. Voici ce que j'ai observé sur des sujets dont les muscles et les articulation du membre supérieur avaient éte dis- séqués: Fixant solidement le bras, soit å Vaide de la main, soit 2 36 JACOB HEIBERG. VON DER DREHUNG DER HAND. dans un étau, et puis ayant étendu l'avant-bras sur le bras, jai imprimé lentement å la main des mouvement de pronation et de supination; alors j'ai vu, comme je Vai dit plus haut en rapportant une expérience faite sur le vivant, I'extrémité inférieure du cubitus décrire des ares de cercle alternativement en sens contraire. Une tige métallique longue de 15 centimétres, enfoneée transversalement de dedans en dehors dans Vextrémité inférieure du cubitus, rendait ces mouvements de quart de cercle d'étendue, des plus évidents. Dans cette expérience, lorsque la main étant au plus haut degré de supination, je lui ai imprimé lentement un mouvement de pronation. j'ai constaté que le cubitus exécutait, dans son articula- tion avec V'humérus, 1? un mouvement d'extension, pendant le pre- mier tiers du quart de cercle déerit par son extrémité inférieure, 29 un petit mouvement d'inclinaison latérale de dedans en dehors, pendant son tiers moyen. 3” un mouvement de flexion pendant son dernier tieérs. Lorsque la main était arrivée å son plus haut degré de pronation, je Vai ramenée lentement en supination. —Alors M'ex- trémité inférieure du cubitus å déerit, dans un sens opposé, une nouvelle courbe résultant aussi de la succession et de la combinaison des trois mémes mouvements, dans Varticulation cubito-humérale, 1? d"ex- tension pendant le premier tiers, d'inelinaison latérale de dehors en dedans pendant le second tiers, et de flexion pendant le dernier tiers. 139. On doit comprendre que l'extension et la flexion al- ternatives du cubitus ne peuvent mouvoir I'extrémité inférieure de cet os qu'en ligne droite, et que la combinaison de ces deux mou- vements du cubitus avec son mouvement d'inclinaison latérale, telle quelle a été exposée ci-dessus, était absolument nécessalre å la produc- tion de la ligne courbe déerite par Vextrémité inférieure de cet os, pendant la pronation et la supination. La plupart des anatomistes ont soutenu que Vartieulation ginglymoidale du coude était trop serrée pour permettre le moindre mouvement de latéralité du cubitus; je viens de démontrer cependant qu'il est produit naturellement et inces- samment, pendant la supination et la pronation, comme je Vai dé- erit ci-dessus. Qu'on Vexplørque ou non, le mouvement latéral du cubitus, pendant la pronation ou la supination, est done ineonte- CHRISTIANIA VIDENSK.-SELSK. FORHANDL. 1883. No. Il. 37 stable. Il suffit du plus petit mouvement latéral du cubitus. dans son articulation avec Vhumérus. pour que, å l'extrémité de cet os qui devient ainsi un long levier, ce mouvement ait d'un centimétre å un centimétre et demi. Il ne faut pas s'étonner si ce mouve- ment latéral du cubitus, dans larticulation du coude, ait pu étre pié par un grand nombre d'anatomistes; car il peut échapper å Vobservateur qui n'y préterait pas une grande attention. Quant å moi, je I'ai vu se reproduire de dedans en dehors, et vice verså toutes les fois que je l'ai cherché, pendant la pronation ou la supi- nation, que j'imprimais sur des membres disséqués. De ce mouve- ment latéral en dedans ou en dehors dun centimétre å un centi- métre et demi, å Vextrémité inférieure du cubitus, combiné avec les deux autres mouvements d'extension et de flexion, résulte la ligne courbe déerite par cet os. pendant la pronation ou la supination. 140. Le mouvement du cubitus, pendant la pronation ou la su- pination. parait étre passif; ou du moins on peut I'obtenir passive- ment, comme le prouvent les experiences suivantes: Sur des sujets morts récemment, et dont lirritabilité existait encore, J'ai provoqué la pronation et la supination, å Vaide de la faradisation localisé, et j'ai vu se produire successivement les trois mouvements que j'ai déerits ci-dessus. J'ai fait cette méme expérience sur un membre fraichement amputé, apres en avoir enlevé la peau. Les muscles étant mis å nu, j'étais certain que Vexcitation était exactement docalisée dans les muscles pronateurs on supinateurs. Eh bien! sitöt que la pronation ou la supination commencait, je voyais le eubitus exécuter, dans l'articulation du coude, ses trois mouvements successifs d'extension, d'inclinaison latérale et de flexion. J'ai con- staté alors qu'en tournant en pronation ou en supination, I'extré- mité inférieure du radius faisait déerire å lextrémité inferieure du cubitus avec laquelle elle s'artieule, une courbe égale å la sienne et dans un sens opposé. Si ensuite, au moment de la contraction énergique de Vun des pronateurs ou du court supina- teur, je maintenais solidement Vextrémité inférieure du cubitus, j'ob- servais qu'en m'oppossant au mouvement de rotation qui lui est imprimé par le radius, le mouvement de ce dernier s'en trouvait 38 JACOB HEIBERG. VON DER DREHUNG DER HAND. tres-limité. J”'aiconstaté enfin dans ces expériences, que pendant læ rotation du radius les ligaments de Varticulation cubito-carpienne étaient distendus, et que par leur résistance ils imprimaient å Vextrémité inférieure du cubitus le mouvement en are de cercle dont il vient d'étre question. Å ce mouvement passif du cubitus, produit par la supination et la pronation, s'ajoute-t-il un mouve- ment actif? I /expérimentation électro-physiologique ne ma rien appris sur ce sujet; cependant on verra bientöt que l'observation clinique doit me porter å Vadmettre (voy. 148.). 141. Sion étudie les mouvements de supination et de pronation, au point de vue de I'usage de la main, on comprend Vutilité de ces mouvements en arc de cercle, décrits par le cubitus et le radius autour d'un axe central qui leur est commun. En effet, cet axe central fictif» prolongé en bas, divise la paume de la main en deux parties égales” et se continue avec le médius, de telle sorte que, pendant la pro- nation et la supination, la main tourne sur son axe représenté par le médius. I en résulte que la main peut se placer å tous les degrés de pronation ou de supination et passer de l'une å Vautre, sans jamais s'écarter de I'objet avec lequel elle se trouve en rapport. 142. Tout le monde peut prévoir ce qui serait arrivé si la supination ou la pronation avait été uniquement produite par la rotation du radius sur le cubitus qui alors resterait toujours fixe, ainsi que le prétendent aujourd'hui les anatomistes. La main, au lien de tourner sur son axe fictif, ett pivoté sur son bord interne. Alors trop éloignée de Vobjet avec lequel elle doit conserver ses rapports, en dehors par la supination, ou en dedans par la prona- tion, elle ett du étre incessamment ramenée vers lui. Combien I'ha- hilité manuelle en aurait été lésée. (nelle géne par exemple on aurait éprouvée pour se servir da la vrille ou du tourne-vis et dans bien d'autres usages ou la main doit tourner sur son axe! 143. —Toutes les fois que les mouvements de supination et. de pronation sont exécutés sans effort, les supinatewrs et les prona- teurs indepéndant (court supinateur, rond et carré pronateurs) en- trent seuls en action. Mais dés que ces monvements rencontrent. de la résistence, les rotateurs du bras viennent en aide å ces der- CHRISTIANIA VIDENSK.-SELSK. FORHANDL. 1883. No. Il. 39 niers, isolément si l'avant-bras se trouve dans l'extension, et, avec le concours des adducteurs et des abducteurs du bras, si l'avant- bras se trouve fléchi sur le bras, en d'autres termes avec l'éléva- tion du bras en dehors pour la pronation et avec son abaissement en dedans, pour la supination. Un mot d'explication sur cette espéce de mouvement qui est assez complexe. — Si, lavant-bras étant infléchi, on inprime å la main un puissant mouvement de supina- tion, comme pour serrer une vis, un éerou, etc., les supinateurs qui meuvent l'avant-bras, n'ayant pas une force suffisante et ne don- nant pas au mouvement de supination assez d'étendue, le bras est écarté en dehors, puis il est rapproché du tronc avec force par ses muscles abaisseurs, en méme temps qu'il tourne sur son axe sous l'influence du sous-épineux. Pendant ce mouvement du bras, si la main qui tient 'outil est en pronation, on observe quelle tourne sur son axe et se place en supination. Ce mouvement de supination est d'un quart de cerle, lorsqu'en le commencant le bras a été élevé en dehors jusqu'å la direction horizontale, de sorte que la supination compléte de la main å un demi-cercle aprés que Vavant-bras åa exécuté son mouvement de supination qui, on le sait, a aussi un quart de cerle d'étendue. — Veut-on au contraire exé- euter un puissant mouvement de pronation en s'aidant des muscles auxiliaires de ce mouvement, par exemple pour dévisser ou desserrer un éerou, Vavant-bras étant infléchi, et le bras en supination est écarté en dehors par le deltoide, et la main qui tient Pinstrument, restant fixe, décerit un mouvement de pronation, en tournant sur son axe. P. 139. J'ai observé en 1863 å I'höpital Lariboisiére, service de M. Chassaignac, un cas de fracture ancienne du radius. Entre les deux fragments, il s'était formé une fausse articulation qui per- mettait de les mouvoir en sens contraire et d'une maniére indépen- dante, de telle sorte que Von mettait le fragment supérieur en pro- nation ou en supination, sans imprimer de mouvemeni au fragment inférieur. Le sujet pouvait cependant placer volontairement sa main en supination, et Ion voyait alors Pextrémité inférieure du cubitus déerire un arc en cercle, mais le mouvement de supination 40 JACOB HEIBERG. VON DER DREHUNG DER HAND. était faible et incomplet. En somme, ce sujet faisait bien le mou- vement de pronation avec son carré pronateur; car si je placais moi-méme sa main en supination, il la ramenait en pronation com- plétement et avec assez de force. Quant å la supination qui était, il est vrai, bien moins étendue et beaucoup moins forte. comment Vexpliquer, sans Vintervention d'une action musculaire qui s'exerce sur le cubitus, puisque ici les supinateurs (court supinateur et biceps brachial) ne pouvaient mouvoir que le fragment supérieur du radius? 149. Nil est vrai que les courbes déerites par le radius et le cubitus, pendant la pronation et la supination, sont solidaires Vankylose de Varticulation cubito-humérale doit occassionner un grand trouble dans ces mouvements. (est en effet ce que j'ai observé chez un homme dont le coude était ankylosé å la suite d'une fracture de l'extrémité inférieure de Vhumérus; elle datait de Venfance; son avant-bras s'était ankylosé, entre la flexion et l'exten- sion. Je pouvais mettre sa main en pronation on en supination; mais Iétendue de ces mouvements avait diminué de moitié environ, et pour les produire, il me fallait employer une assez grande force, surtout dans leur derniére moitié. —Alors, je voyais Iextrémité in- férieure du radius tourner sur l'extrémité correspondante du cu- bitus qui restait fixe. Lorsque le sujet voulait mettre sa main en pronation ou en supination, il exéeutait ces mouvements princi- palement en faisant tourner Vhumérus sur son axe, et la rotation de son radius était assez limitée. Voulait-il donner plus d'étendue å cette rotation du radius, il lui fallait déployer une force assez grande. On comprend que les usages de la main qui nécessitent la pronation et la supination, en éprouvaient nécessairement de la géne et de la maladresse. BE FA Jamain, Anatomie descriptive. Paris 1867. 52. *EJ. Lie, Lærebog i descriptiv Anatomie, Christiania 1867, S. 129. Disse Ledforbindelser tillade blot en Rotation fortil, pronatio, og bagtil, supinatio. Pronationen foregaar i den øverste Leddefor- bindelse, idet det ulnare Parti af capitulum radii ruller forfra bag- CHRISTIANIA VIDENSK.-SELSK. FORHANDL. 1883. No. Il. 41 til i fossa sigmoidea, omvendt under Supination; for den nederste Leddeforbindelse bliver Forholdet omvendt. idet radius med sin incisura semilunaris vandrer omkring capitulum ulnæ, bagfra fortil under Pronation, omvendt under Supinaiion; under disse Bevægelser følger fibio-cartilago interarticularis med radius. Hvad corpus af radius og ulna angaar, da kommer den første under Pronation at krydse sig med den sidste, idet membrana interrossea samtidig slappes, medens begge Ben under Supination ligge parallelle. 53. *E H. Beaunis et A. Bouchard, Anatomie descriptive et embryologie. Paris 1868. P. 169. Fig. 2. 2” Mouvements du radius sur le cubitus; pronation et supination (Fig. 44). Dans ces mouvements le radius seul est mobile et tourne autour d'un axe (A), qui passe en haut par le centre de la téte du radius, en bas par le centre de la téte du eubitus, axe qui, prolongé du cöté de IVhumérus, va joindre le centre de la téte humé- rale. La main å peu prés libre de toute articu- lation avec le eubitus, gråce au ligament triangu- laire, suit le radius dans ses mouvements. Dans la supination (S), le bras étant supposé pendant le long du corps. la face palmaire de la main est tournée en avant; le radius est situé au coté exterue du cubitus et paralléle å lui. Dans la pronation compléte (P), la face palmaire de la main est tournée en arriére et le radius eroise le cubitus en avant, de fagon que sa partie infériéure se place en dedans du cubitus. L/attitude normale est celle dans laquelle la face palmaire de la main est tournée vers le plan médian du corps, ou demi-pronation. Ces mouvements, du reste, peuvent s'exécuter soit dans la flexion, soit dans lextension de Copie nach Beaunis-Bouchard, l'avant-bras. 42 JACOB HEIBERG. VON DER DREHUNG DER HAND. 54. *E Benjamin Auger, Nonveaux éléments danatomie chirurgicale. Paris 1869. P. 586. Dans le mouvements de pronation et de supination (fig. 534 — la méme que chez Beaunis-Bouchard) le radius seul est mobile et tourne autour d'un axe, qui passe en haut par le centre de la téte du radius, et en bas par le centre de la téte du cubitus. 55. * V. Paulet, Traité Aanatomie topographique. Paris 1867—70. 56. *R Hueter, Gelenkkrankheiten. Leipzig 1870-71. S. 765, beschreibt und zeichmet die Vicq-d” Azyrsche | Achse ab (Taf. IV, Fig. 3), scheint davon auszu- gehen, dass sich der Radius allein um die fest- VG stehende Ulna bewegt: erwåhnt, dass die Klein- BG >..8 fingerseite nach innen dreht bei der Supination, nach aussen bei der Pronation. ihrer festen Stellung wegen die ulna fiir gewöhnlich keinen Antheil, so dass dieselben fast ausschlies- lich dem radius angehören. Ihr Charakter wird durch die Art bestimmt, in welcher die Ver- theilung der convexen und concaven Gelenk- flåchen im obern und untern Gelenke stattfindet. Es sind bekamtlich immer die Tråger der erstern, welche den | pl | Å V de. * Joseph Hyrtil, | | H Handbuch der topographischen Anatomi. Wien EG 1871. Å E 58. *E Chr. Aeby, FÅ i Ei Bau des menschlichen Körpers. Leipzig 1871. å åå] S. 284. | E E An den genannten Verschiebungen nimmt EA: Copie nach Hueter. Drehpunkt, das heisst den Ruhepunkt der ganzen Vorrichtung in sich aufnehmen. Nie bewegen sich um sich selbst, ohne, wie die Tråger der letzteren, in Kreisbahnen fortzuschreiten. Eine Ueber- tragung je zweier gleichartiger Gelenkflöchen auf die einzelnen Knochen des Vorderarms wiirde folglich den einen zum Stillstand CHRISTIANIA VIDENSK.-SELSK.FOR HANDL. 1883. No. Il. 43 verurtheilen, wåhrend der andere einen regelrechten Cylindermantel um ihn beschreibe. Nun sind es aber die entgegengesetzten Flåchen, welche jeweilen in ein und demselben Knochen zusammentreffen; es muss deshalb auch das Verhalten seiner beiden Enden ein ent- gegengesetztes sein. Das eine erfåhrt keine Aenderung seiner Lage, das andere schreitet im Raume vor und zwar so, dass der ganze Knochen einen Kegelmantel beschreibt, dessen Spitze im convexen, dessen Basis im concaven Gelenktheile gelegen ist. Das obere Ende des radius sehmiegt sich immer an die gleiche Seite der ulna, das untere gleitet auf derselben hin und her, wobei der betråchtliche Abstand der beiden Mittelstiicke von wesentlichem Nutzen ist. Der Umfang der Bewegung betrågt etwas mehr als den dritten Theil eines Kreisbogens. 59. *E J. Cruveilhier, Traité Å Anatomie descriptive, Paris 18620t 1871. Tomel. P. 368. Maintenant il se présente ici une question importante: le cubitus prend-il quelque part aux mouvements de pronation et de supina- tion, ou bien représente-t-il dans ces mouvements un axe immobile, autour duquel le radius exécute en bas des mouvements de circum- duction. Les opinions sont partagées å cet égard, et les explications ingénieuses n'ont pas manqué pour étayer Vune ou Vautre maniére de voir. Beaucoup d'auteurs ont fait jouer un röle å de prétendus mouvements latéraux du coude, et Vicq-'Azyr, qui les å réfutés, å substitué å ces mouvements latéraux des mouvements de flexion et d'extension du coude, auxquels il å donné beaucoup importance dans la pronation et la supination; 'autres, avec Winslow, regardent les mouvements de rotation de Vhumérus comme s'ajoutant toujours et necessairement å ceux du radius sur le cubitus pour produire la pronation et la supination. On s'étonne que des hommes d'un aussi grand mérite soient partagés sur des questions aussi simples, aussi faciles å eclaircir par la voie expérimentale; on s'étonne que Pexpérimentation elle-méme, dans des matiéres semblables, ait pu conduire å Verreur. C'est ainsi que Viq-A'Azyr dit que si on place Pavant-bras demi-fléchi sur un plan C'argile, on observera que pen- 44 JACOB HEIBERG. VON DER DREHUNG DER HAND. dant les mouvements de pronation et de supination I'apophyse styloide du cubitus s'enfonce dans le plan dargile et y imprime une trace plus ou moins étendue; que si on place la méme apophyse styloide du cubitus å cöté d'une pointe fixée sur une table, cette apophyse s'éloignera de la pointe. Il y åa lå deux choses bien distinctes, le fait et lexplication. Il est certain que si vous examinez sur vous-méme les mouve- ments de pronation et de supination, il vous semblera, avec les auteurs que je viens de citer, que pendant que le radius roule dans un sens. le cubitus roule dans un sens opposé; mémes apparences lorsque vous portez la main sur le cubitus. Mais, comme le fait observer Bertin, ne pourrait-il pas y avoir ici illusion de deux sens, de la vue et du toucher? 19 Illusion de la vue, car, comme il y a changement de rapports entre les deux os, il peut se faire que nous attribuions au cubitus une portion du mouvement qui appartient au radius. de la méme maniére que nous rapportons aux étoiles le mouvement des nuages qui les obscurcissent, et au rivage, le mouve- ment de la barque; 2" illusion du toucher, car nous pourrions rap- porter aux os la locomotion de la peau et des muscles. Enfin ne pourrions-nous pas rapporter aux mouvements du radius et du cubitus I'un sur Vautre des mouvements qui se passent dans larti- culation du coude ou dans Varticulation de I'humerus? Pour déeider la question d'une maniére péremptoire, faites Pexpérience suivante, qui dispense de toutes les autres: mettez å découvert toutes les articulations du membre supérieur, depuis Pépaule jusqu å la main; maintenez Vhumérus fixe. dans une immo- bilité absolue, en le serrant dans un étau, et vous verrez de la maniére la plus évidente, que dans les mouvements de pronation et de supination qui sont imprimés å I'avant-bras, le radius roule autour du cubitus immobile; essayez de faire exécuter le plus petit mouve- ment latéral au cubitus vous n'y parviendrez jamais, Vengrenage de Varticulation du coude s'y oppose complétement. Si I'humérus n'est pas maintenu dans une immobilité compléte, vous verrez des mouvements de rotation de Vhumerus s'ajouter aux mouvements de rotation des articulations radio-cubitales. Enfin, si Vavant-bras est CHRISTIANIA VIDENSK.-SELK. FORHANDL. 1883. No. Il. 45 dans la demi-flexion, pendant qu'on lui imprime des mouvements de rotation, vous verrez de légers mouvements de flexion et d'ex- tension alternatifs venir compliquer les effets de la pronation et de la supination. Il résulte de cette discussion que les mouvements de pronation et de supination se font aux dépens des articulations radio-cubitales, indépendamment des articulations du coude et de Vépaule. et que le cubitus est complément étranger aux mouvements de pronation et de supination. 69. * Duchenne, TElectrisation localisé. Paris 1872. Troisiéme edition. 61. *R G. Hermann Meyer, Statik und Mechanik des menslichen Knochengeriistes. Leipzig 1873. SU L42. .Prift man weiter, so findet man aber, dass diese Axe des Unterarms noch eine weitere Bedeutung hat. Indem sie nåmlich von dem Mittelpunkte der eminentia capitata ausgeht, auf welcher sich dass capitulum radii dreht, und in dem capitulum ulnae (etwas nåher dem processus styloides ulnae) endet, um welches sich das untere Ende des Radius dreht, ist diese Linie zugleich die Dreh- axe dels Radius.* 62. * G. Hermann Meyer, Lehrbuch der Anatomie des Menschen. Leipzig 1873 63. * Riidinger, Topograplusch=chirurgische Anatomie des Menschen. Stuttgart 1873. 64. *R Hermann Welcker, Archiww f. Anatomie und Plhysiologie. Jahrgang 1875. S. 1, S. 46. giebt die abgedruckten Figuren in der Absicht die Bewegung des Radius um die feststehende Ulna zu erlåutern; besonders die Figur 5 driickt sehr gut schematisch die herrschende Ansicht aus. 65. *E W. W. Wagstaffe, Human osteology. London 1875. P. 46. Mechanism. First bear in mind that tbe ulna is the only bone in contact with the humerus in most of the positions of the limb, and that the great hinge-joint of the elbow is formed between those two bones. Looking at the general conformation of the ulna 46 JACOB HEIBERG. VON DER DREHUNG DER HAND. Fig. 4. you notice the expanded head and the rather tapering shaft. 'The latter is provided with greater resisting power to force applied in its long axis by its double curve, seen well Plate III, and by its ribbed edge. At its upper end the trochlea or pulley surface is not so simple as at first sight appears, and the motion here is not simply antero-posterior but with a curved direction inwards, so that in mid-flexion the hand is thrown across the body. By this means the limb is made more available for protection and feeding. If we look next at its articulation with the radius, we notice that the cup-shaped lesser sigmoid cavity al- lows rotation of the head of the ra- dius upon an axis which is in the centre of the head of the radius; at the lower radio-ulnar articulation the conditions are altered and the radius rotates round a point near the styloid process of the ulna. The result of this is to permit free movements of pronation and supination of the hand without displacement at the elbow-joint. In Fig 11 the real axis of rota- tion of the radius is the line a, >. This line represents the axis of a cone of which the base is c, d, and the truncated apex is 6, f. ,The centre of of the truncated apex corresponds with the centre of the head of the radius, and the centre of the base concides with the centre of the circle of which the sigmoid cavity is a segment. If the prolonged axis of tbe head of the radius fall upon any other point than the centre of the sigmoid curve, there would necessarely be a slight hingelike motion at the upper joint, whenever pronation accurred at the lower.* (Ward). Copie nach Welcker. %) ! Wards Diagram, S. 48 dieser Mittheilung, CHRISTIANIA VIDENSK.-SELSK. FORHANDL. 1883. No. Il. 47 66. * Chr. Aeby, Beitråge zur Kenntniss der Gelenke, Deutsche Zeitschrift fir Chi- rurgie 1876, VI Band, S. 354. OG *E EF. 0: Ward, Human osteology. London 1876. Third edition. P. 221. 263. It has occurred to me that the shape of the radius is subject to å simple and constant mathematical law, which en- ables us to express the relation of its extremities, by the following general formula. The head of the radius is so disposed, in rela- tion to the sigmoid cavity of the lower extremity, that the axis of the former, if prolonged downwards, falls upon the centre of the eircle, of which the latter is å segment. This law, to which I have not found a single exception, suggests a more precise definition of the motions of the radius on the ulna, than has hitherto, I believe, occurred to physiologists. Many authors have loosely stated, that the radius rotates upon its own axis; an inexactitude into which Sir Charles Bell, amongst other eminent physiologists, has fallen. The inaccuracy of such a description may be rendered evident by the following experiment. Let a recent fore-arm be fixed in a vice, by the olecranon process, in such å manner as to leave the radius its full freedom to rotation upon the ulna. Let a point be now inserted into the centre of the cup-like cavity on the head of the radius, and another into the centre of its inferior terminal surface, so that the two points may coincide with the two extremities of the long axis of the bone. The points being fixed, let it be at- tempted to rotate the radius, or in anywise to change its relative position with the ulna. This will be found impossible; the radius being set fast, and incapable of any kind of motion. Cruveilhier is clearly aware that the radius does not turn on its own axis below; but he adopts the equally erroneous notion that the transverse diameter of its lower extremity is the radius of the curve which it describes around the ulna ,le rayon de Varc de cercle qu'il dé- erit autour du cubitus* (,Anatomie Descriptive*, tom. I. p. 421). On this supposition, the inner extremity of a line drawn across the inferior surface of the radius, in the direction of its transverse 48 JACOB HEIBERG. VON DER DREHUNG DER HAND. diameter, would represent the lower end of the fixed axis around which the radius rotates. That this is impossible may be shown by making å dot upon the ulna precisely opposite the end of å line so drawn, and then rotating the radius. The extremity of the line will no longer correspond to the dot, but will be found removed from it, by the extent of å quarter of a circle. Now, åa movable point cannot be the extremity of a fixed axis. If it should be con- tended, on behalf of Oruveilhier's assertion, that the axis of rota- tion, thoug it cannot pass trough the extremity of this line may lie in the interval between the radius and ulna at a point imme- diately beyond it, the refutation of such an opinion is of the same kind, and equally easy. It is only necessary to mark the terminal Fig. 6. surface of the radius with lines con- verging to the point in question, and then to perform, as before, the movement of pronation. The lines will now cease to indicate the original point; perpetu- ally changing their centre of conver- gence during the rotation of the bone, and leaving the true position of the sta- tionary axis as uncertain as before. The real axis of rotation of the radius is the line ad in the following diagram. This line represents the axis of a cone, of which ed is the base, and ef the trun- cated apex. The centre of its truncated apex corresponds with the centre of the head of the radius, and the centre of its base coincides with the centre of the circle of which the sigmoid cavity is a segment. Hence the axis of the cone must, according tho the law above sta- ted, coincide with the axis of the head. This coincidence is plainly shown in the diagram. The portion of the line ab Copie nach Ward. CHRISTIANIA VIDENSK.-SELSK. FORHANDL, 1883. No. Il. 49 which lies above the bicipital tuberosity, evidently represents the axis of the head; and below the tuberosity, where is quits the bone, it corresponds with the imaginary prolongation of that axis downward. If the prolonged axis of the head of the radius fell upon any other point than the intersection of the radii of the sigmoid curve, the advance of the shaft, in pronation, would involve å slight hinge- like motion of its superior joint; which indeed, I had always ima gined it to undergo until happened to perceive the true mathema- tical construction of the bone. The result of the existing disposi- tion is, that the pronation of the radius, and the simultaneous ad- vance, and inward motion, of its lower extremity, are performed without disturbance to the parallelism of its superior joint. 68. *R 0. Lecomte, Archives générales de médecine. Aout 1874. P. 147. 19% La main de Phomme possede un mouvement de rotation trés-peu connu, bien qu'il soit un des mouvements les plus curieux de la machine humaine. 29% Ce mouvement n'est pas unique; il ne s'effectue pas autour d'un axe unique, constant. On peut admet- tre un mode de rotation principal, le plus habituel peut-étre, autour d'un axe dirigé suivant le troisieme métacarpien et le doigt médius; mais cet axe peut se déplacer soit en dedans, soit en dehors de la ligne médiane, et passant par chacun des doigts et méme par cha- cun des espaces interosseux et interdigitaux, créer ainsi autant de modes de rotation secondaires. 39, L'observation directe et une ex- périmentation trés-simple, confirment ces propositions, avec le té- moignage irrécusable de la vue et du toucher, et sans qu'aucune illusion de ces sens puisse étre invoquée. [19. La rotation de la main humaine et ses modes divers s'accomplissent par le mouvement simultané, harmonique et similaire, au niveau du poignet, des deux os anti-brachiaux, le radius et le cubitus. 59% Chacun de ces deux os, le radius et le cubitus, decrit un mouvement dont la nature et Vamplitude peuvent varier, suivant le mode de rotation, suivant que laxe de rotation se déplace, en dehors ou en dedans, mais, dans tous les cas, les deux os anti-brachiaux se meuvent. 69% Le mouvement de pronation et de supination, tel qu'on le définit au- Vid.-Selsk. Forh. 1883. No. 11. 4 50 JACOB HEIBERG. VON DER DREHUNG DER HAND. jourd'hui, du å la révolution du radius seul autour du cubitus im- mobile, n'est pas un mouvement physiologique volontaire; la con- traction musculaire ne saurait le produire sur le vivant. Une ex- périence bien connue, qu'on a souvent invoquée, le détermine sur le cadavre, mais ce n'est lå quun mouvement passif, communiqué, anti-physiologique, en dehors de toute action musculaire. 79%. Nous avons démontré, que le jeu des articulations est treés-complexe dans le mouvement de rotation de la main, et que ce mouvement exi- geait le concours de toutes les articulations de lavant-bras. Au coude, notamment, l'articulation huméro-cubitale joue un röle impor- tant. Le cubitus exécute sur la trochlée humérale nn mouvement de torsion spiroide, qui peut varier d'étendue, mais qui existe dans les divers modes de rotation. Au poignet, il nous å semblé quil y avait un mouvement tout Sspécial, les surfaces de Varticulation ra- dio-cubitale inférieure glissant en sens inverse, lune sur lautre, de maniére å se correspondre toujours exactement. 89. Le systéme des muscles rotateurs de la main comprend quatre muscles: deux pour le radius; deux pour le cubitus. Chacun de ces os å un muscle pronateur et un muscle supinateur. Nous reconnaissons un prona- teur radial (le rond pronateur); un supinateur radial (le court su- pinateur); un pronateur cubital (le muscle anconé); un supinateur cubital (le muscle dit carré pronateur). 69. *R 0. Lecomte, Archives générales de médecine. Mai & Juin 1877. Paris. P. 681. Le mouvement de pronation et de supination, tel qu'on le dé- finit aujourd'hui, c'est-å-dire s'effectuant par la revolution du radius seul, autour du cubitus immobile, n'est pas un mouvement physio- logique volontaire; la contraction musculaire ne saurait le produire sur le vivant; une expérience bien connue et qu'on å souvent in- voqué le détermine sur le cadavre, mais c'est ne lå quun mouve- ment passif, communiqué, antiphysiologique, en dehors de toute action musculaire. Le mouvement de rotation de la main n'est pas unique, il ne s'effectue pas autour un axe unique, constant. Non- seulement l'axe peut étre médian, comme la admis Duchenne (de Boulogne), suivant la direction du troisiéme métacarpien et du CHRISTIANIA VIDENSK.-SELSK. FORHANDL. 1883. No. Il. 51 doigt médius; mais cet axe peut se déplacer soit en dedans soit en dehors et, passant par chacun des espaces interosseux et inter- digitaux, créer autant de modes de rotation secondaire. Il y å plus; c'est pour fixer les idées, que nous faisons passer Vaxe de la rotation manuelle par les doigts et les espaces interdigitaux. Une expérimentation rigoureuse démontre que cet axe peut passer par tous les points «d'une ligne fictive, représentant de diamétre transversal de la main. L/axe principal de la rotation, si l'on entend par lå le plus usuel dans Vensemble des actes mécaniques de la main, ne nous parait point passer par le troisiéme métacar- pien et le médius, mais entre le pouce et lindicateur. Cest en sffet entre ces deux doigts comme entre les branches d'uue pince fixatrice que sont maintenus les nombreux instruments dont s'arme la main pour leur imprimer le mouvement de rotation. Dans la série infinie des modes de rotation dus au déplacement de Vaxe, le radius et le cubitus déerivent un mouvement qui peut varier A'ampli- tude; mais dans tous les cas, ces deux os se meuvent. Non-seulement le cubitus n'est Jamais immobile, mais il resulte de la proposition précé- dente, que c'est lui qui, dans la trés-grande majorité des mouvements rotateurs de la main, déerit les ares excursifs les plus étendus. 70. *E Hoffmann, Lehrbuch der Anatomie des Menschen, Bearbeitung von Quains Elements of Anatomy, Erlangen 1877. P. 268. Durch die Pronation wird der Ricken der Hand nach oben, die Hohlhandflåche nach unten gewendet; wåhrend bei der Su- pination die Hohlhandflåche nach oben und der Handriicken nach unten kommt. Bei dieser Bewegung beschreibt die Speiche ein Stiick einer Kegelflåche, deren Achse durch die Mitte des Capitulum radii und des Processus styloides ulnae zu ziehen ist. Diese Rotationsachse des Radius ist zugleich die Langsachse des Vorder- arms fiir die Bewegungen im Ellenbogengelenke.* 2. *E Joseph Hyrtil, Anatomie des Menschen, Wien 1878. P. 365. Wåre der Radius ein vollkommen geradliniger Kmnochen,, so wilrde die Axendrehung seines Köpfchens, zugleich den ganzen 4* 52 JACOB HEIBERG. VON DER DREHUNG DER HAND. Radius, wie eine Walze, um seine Långenaxe drehen. ohne dass er seinen Ort verlåsst. Da er aber, vom Halse angefangen. sich derart kritmmt, dass bei hångend gedachtem Arm. sein unteres Ende nicht vertical unter dem oberen steht, so muss. wenn das Köpfehen sich um seine Axe dreht, das untere Ende einen Kreis- bogen beschreiben, dessen Centrum das unverriickte Köpfehen am unteren Ende der Ulna ist. 2. *EW. Krausé Specielle und macroscopische Anatomie. Hannover 1879. P. 101. Pronation und Supination. Bei der Drehung des Radius bleibt die Ulna ruhen, und das um seine Axe sich drehende Capitulum radii unverriickt in dem, von dem Lig. annulare und der Incisura semilunaris minor ulnae gebildeten Ringe: das ganze untere End- stilek des Radius rollt dagegen in einem Umfange von fast 1809 um das Capitulum ulnae. Hångt der Arm mit vorwårts gerichte- tem Radius herab, so wird bei der Pronation der Radius nach innen, der Handriicken nach vorn gewendet; bei der Supination dagegen der Radius nach aussen und die Hohlhand nach vorn gekehrt. Ist aber der Ellenbogen halbgebogen, der Radius nach oben und sind die Finger nach vorn gerichtet: so dreht sich bei der Pronation der Radius nach innen und der Handriicken nach oben, bei der Supination dagegen der Radius nach aussen und die Hohlhand nach oben. Bei starker Pro- und Supination des ausge- streckten Armes wird auch der Oberarm im Schultergelenke nach innen oder aussen um seine Axe gerollt (vergl. allg. Myol.). 73, * Cuyer-Kuhff, le corps humain Paris 1879. 74. *E Henry Morris, The Joints of man. London 1879. P. 254, Thus the real axis round which pronation and supination oceur is one corresponding to the axes of the head and neck of the radius, but which leaves the radius just below the bicipital tuberosity, crosses the interosseous membrane or interval between the bones, and passes through the inferior extremity of the ulna, and onwards to the tip of the ringfinger. The real axis of rota- CHRISTIANIA VIDENSK.-SELSK. FORHANDL. 1883. No. Il. 53 tion is the line, å b, in the accompanying diagram (Ward)': e f repre- sent the apex, and c d the base of a blunt-topped cone. The centre of the apex corresponds with the centre of the head of the radius, and the centre of the base with the centre of the circle, of which the sigmoid cavity of the radius is å segment — i. e,, with the centre of the head of the ulna. The axis of the cone corre- sponds with the axis of the head of the radius. It is around the lower part of this axis that the hand rotates when moving with the radius, and if the radius rotated around any other axis than the one described, some slight hingejoint movement would take place at the superior radio-ulnar articulation, which is not the case, Associated with this rotation, however, in the ordinary way, there is some rotation of the humero-ulnar shaft, which causes a lateral shifting of the forearm and hand from side to side; thus with pronation there is some abduction, and with supination some adduction combined, so that the hand may be able to keep on the same superficies in both pronation and supination. 2. EGerdy, Physiologie meédicale didactique et eritique, T. I, 2me partie P. 536 et sutv, cité apres Pozzi, Dicttonnatre encyclopedique des sciences modicales, dirigæe par Deehambre. No. 76. En voulez-vous d'autres preuves, observez avec attention les changements que lon peut volontairement imprimer å laxe de la main; ils s'accompagnent constamment de changements sem- blables dans l'axe de rotation commun aux os de Vavant-bras. Appuyez successivement la main, par le bout du doigt indicateur, et ensuite du médius, puis de Vannulaire et enfin du petit doigt, contre un plan vertical, un mur par exemple; puis exécutez alter- nativement des mouvement de pronation et de supination sur le bout de chacun de ces doigts, appliqués seul å seul, vous verrez chacun deux devenir tour å tour Vaxe de rotation de la main; mais le radius exécutera d'abord, par son second mouvement de rotation et sur Vindicateur des arces si peu considérables quil semb- ) Seite 48 dieser Mittheilung. 54 JACOB HEIBERG. VON DER DREHUNG DER HAND. lera tourner sur son axe, tandis que la petite téte du cubitus exé- cutera de trés grands ares de cercle et tournera en outre sur elle- méme dans son articulation; vous verrez ces arcs changer en rai- son inverse, å mésure que les mouvements de la main s'accompli- ront sur les doigts médius, annulaire et petit doigt. Quand la main tournera, appuyée sur le bout de ce dernier, vous verrez alors le radius exécuter de grands ares de rotation autour d'un axe passant par l'extrémité inférieure du cubitus et du petit doigt, et le cubitus exécutera ses deux mouvements sur le méme axe, en sorte qu'alors ses mouvements dans la pronation et la supination n'en forment plus quun seul. Le radius forme un levier bien singulier et, je erois. bien peu soupconné, Son extrémité supérieure figure un levier complexe; c'est une roue tournant autour d'un axe central, dans sa partie supérieure, dans sa téte, et le col de I'os. ,.L'extré- mité inférieure du radius. au contraire, se meut comme un levier du troisiéme genre. oit la puissance va s'appliquer au méme point que la résistance; peut-étre faudrait-il en faire un genre particulier, en un mot un quatriéme genre. En effet, ce levier åa son appui sur la petite téte du cubitus. ses puissances insérées depuis le point A'appui jusque sur le cöté externe du radius et de la main, out les résistances s'appliquent aussi. en sorte que les puissances et les résistances agissent directement sur le radius, ou indirecte- ment, par lintermédiaire de la main. tirent le radius en sens opposé, les puissances par devant et les résistances par derriére. Il est vrai qu'on pourrait aussi considérer Vextrémité inférieure du radius comme uu levier du premier genre, qui å ses puissances et ses résistances par devant et par derriére le radius, et son appui entre ces deux forces. sur la petite téte du cubitus. Quant å ce derniér os. il forme encore un levier particulier dans l'espéce de mouvement de eireumduction qu'il exéeute dans la pronation.* 76. * Samuel Pozzi, Dictionnaire eneyclopeédique des sciences medicales, dirigée par Å. Dechambre, Articulations radio-cubitales, TG SE Ad Pansch, Anatomie des Menschen. Berlin 1881. P. 149. CHRISTIANIA VIDENSK.-SELSK. FORHANDL. 1883. No. ll. 55 Die Artieulatio radio-ulnaris ist ein Drehgelenk (Rotatio), in welchem sich das untere Ende des Radius um das gleichna- mige Ende der Ulna dreht. Die Drehaxe geht unten durch die Basis des Processus styloideus ulnae, oben durch das Capitu- lum radii, erstreckt sich also schråge durch beide Knochen. Bei natiirlicher Haltung des ruhig herabhångenden Armes. beim Stehen sowohl als auch beim Gehen, liegt der Radius in Kreuzung vor der Ulna. Die Hand ist dadurch so gestellt, dass der Daumen mehr oder weniger genau Vorne (meistens etwas medianwårts), der kleine Finger hinten steht, so dass die flache Hand also ohne Zwang in den beim Militår vorgeschriebenen festen Anschluss an den Obenschenkel gebracht wird. Aus dieser Stellung wird durch die Drehung des Radius die Hand nach beiden Seiten hin gedreht. Man nennt nun Pronation die Drehung ,nach vorne*, d. h. die medianwiårts gerichtete Bewegung des Daumens, Supination die entgegengesetzte Bewegung, das ist also die Drehung ,nach hin- ten”, bei der der Daumen lateralwårts sich bewegt. Pronirt ist also die Hand, wenn man sie platt auf den Tisch legt (wie die linke Hand beim Schreiben), oder wenn man ,auf allen Vieren* auf der Erde sich fortbewegt. Bei dieser Gelegenheit sieht man auch, wie die pronirte Stellung der Hand es ist, die sie Cem Fusse åhnlich macht, indem nun die Handflåche wie die Fussflåche ab- wiårts sieht und der Daumen wie die grosse Zehe an der medialen Seite liegt. Supinirt ist die Hand, wenn man sie zum Empfang einer Gabe ausstreckt, oder wenn man auf der Kegelbahn die Kugel fasst und schiebt. Die Bewegung in diesem Drehgelenk umfasst einen Bogen von fast 1809 und wir können dadureh beim herabhångenden Arm die Handflåche etwa gerade nach vorn und gerade nach hinten wenden, aber nicht weiter. Jede weitergehende Drehung der Hand ist durch eine Drehung des ganzen Arms im Schultergelenk bedingt und diese kann eine soleche Unterstittzung gewåhren, dass wir in der That bei gestrecktem Arme die grei- fende Handflåche nach allen Richtungen wenden können. Ist die freie Bewegung des Radius gehemmt, etwa durch Verwachsung mit 56 JACOB HEIBERG. VON DER DREHUNG DER HAND, der Ulna, so kann das Schultergelenk also dafir eintreten, doch wird der Mangel bei gebeugtem Arme sogleich stark hervortreten. 78. *E Rob. Hartmann, Anatomie des Menschen. Strassburg 1881. P. 155. Ellen- und Speichenbein sind an der Fossa semilunaris minor in einem Drehgelenke verbunden. Der Radius dreht sich hier um die festeingestellte Ulna in einem Kreisbogen von etwa 40". Das untere Endstick des Radius dreht sich in der Incisura radialis am unteren Endstiicke der festeingestellten Ulna zugleich, wåhrend das obere Endstiick des ersteren sich in der oben beschriebenen Weise in der Cavitas sigmoidea minor dreht. Der Kreisbogen, welchen der Radius hierbei mit seinem Processus styloideus be- schreibt, ist an einem geeigneten Pråparate mit dem Goniometer leicht zu messen, derselbe betrågt, wie H. Meyer ganz richtig angiebt, beinahe 1809”. Wird nun der Radius so gedreht, dass sein Griffelfortsatz medianwårts, dass Arm- und Handriicken nach vore gekehrt werden, so wird diese Bewegung, beziiglich Arm- und Handstellung, die Finwårtsdrehung (Pronatio) genannt. Wird dage- gen der Radius so gedreht, dass sein Griffelfortsatz nach vorn und sogar lateralwårts, dass Arm- und Handriicken lateralwårts und hinterwårts gekehrt werden, so heisst diese Bewegung, Stellung, die Auswårtsdrehung (Supinatio). 794 * Von WaKoster, Bijdrage tot de kennis van het mechanisme der bewegingen in het ellebogsgewvricht, Weekblad van het Nederlandsch Tijdschrift voor Geneeskunde, No. 15, 1880, sehe ich mir leider nur im Stande ein Referat (No. 89) zu geben. 80. * I. Marey, La machine antmale Paris 1882. SL. *R Wilhelm Braune und Alfred Fligel, Archiv fir Anatomie und Physiologie. Jahrgang 1882. Ånatom. Abth. P. 196. I. Die Lecomte'sche Ansicht iiber Mitbetheiligung der Ulna bei Pronation und Supination ist unrichtig; der Radius bewegt sich allein um die Ulna. II. Die Excursionsgrösse des Radius CHRISTIANIA VIDENSK.-SELSK.FOR HANDL. 1883. No. Il. ST betrågt 150—1609%. III. Im Radiocarpalgelenke sind Rotationen möglich; es ist kein zweiachsiges Gelenk, sondern ein mehrach- siges, ein Nussgelenk, dessen Pfanne vom Radius mit der Car- tilago triangularis gebildet wird, dessen Kopf sich gliedert aus Os naviculare, lunatum und triquetrum, die såmmtlich gegen einan- der verschiebbar sind. IV. Durch letztere Gelenkeinrichtung kön- nen die Bewegungsachsen der Metacarpalbasisgelenke des Dau- mens und kleinen Fingers parallel oder nahezu parallel zur Rota- tionsachse des Vorderarmes gestellt werden. Bei Ulnar- und Vo- larflexion kommt das Daumengelenk, bei Radial- und Volarflexion das Klein-Fingergelenk in Parallelstellung. Aehnliches gilt för die Charniergelenke der Finger. Durch diese Einrichtung vergrössern die Flexionsbewegungen am distalen Ende der Extremitåt die Erscheinungen der Pronation. V. Die Pronatoren iiberwiegen die Supinatoren. Die Flexoren des Vorderarmes sind theilweise mit Pronatoren ebenso wie die Extensoren sich bei der Supination betheiligen können. VI. Die Haut erfåhrt bei den Radiusbewe- gungen eine Spannung, die in Spiraltouren von oben nach unten um einen Kegelmantel låuft, dessen Spitze am Capitulum radii, dessen Basis am Handgelenke liegt. 82. *R W. Einthoven, Quelques remarques sur le méceanisme de Particulation du coude Archives Néerlandaises Tome XVII, P. 289. Harlem 1882. (Qu'on pose le bras å plat sur une tablefl'avant-bras faisant avec lui un angle de 90" et étant dirigé verticalement; qu'on glisse ensuite sous les deux épicondyles de Vhumérus quelques feuillets de papier ou un livre mince, laissant tout juste l'espace nécessaire pour qu'on puisse encore placer sous chaque épicondyle un doigt,. qui se trouve alors serré entre Vépicondyle et le livre. Les choses ainsi disposées, on fera «'abord tourner Vhumérus autour de son axe longitudinal, sans combinaison avec d'autres mouvements, de maniére que le poignet entier se porte alternativement å droite et å gauche, et que lamplitude de ses oscillations soit å peu prés égale å sa largeur. On percevra alors trés distinctement le mou- vement ascendant et descendant des deux épicondyles, surtout celui 58 JACOB HEIBERG. VON DER DREHUNG DER HAND. de Vépicondyle interne. Si ensuite on maintient immobile Vanneau de Lecomte et qu'on exécute la rotation de la main, on observera dans les épicondyles un mouvement ascendant et descendant å peu prés de méme étendue que précédemment; mais si le cubitus est maintenu fixe autant que possible. et qu'on opére la pronation et la supination de la main, les mouvements susdits ne se produi- ront pas. = Sr TE Omain, Elements of anatomy, by Thomson, Sehåfer and Thane, Vol. I. London 1882. P. 156. Movement of the Radius on the Ulna. The disposition of the annular ligament allows the head of the radius to rotate freely within it, while the lower end of the radius, bound by the trian- gular fibro-cartilage to the styloid process of the ulna, has å movement of circumduction round that point, by which the hand is brought into the prone or the supine position. Thus in pronation and supination the radius describes a part of a cone, the axis of which extends from the centre of the head of the radius to the styloid process of the ulna. 84. *E C. Langer, Die systematische und topographisehe Anatomie. — Wien 1882. PAGE, Das Hin und Wider der Rotation wird Pronation genannt wenn die Bewegung gegen die Leibesmitte gerichtet ist, und Supi- nation wenn der Radius lateralwårts gedreht wird. Die Axe dieser Bewegung geht durch die Mittelpunkte der Köpfehen beider Vorderarmknoehen und muss. da die Eminentia capitata humeri, der sich das Radiusköpfechen anpasst, eine Kugel ist. auch dureh deren Centrum gehen. Riieksichtlich des Spatium interosseum hat die Axe daher eine diagonale Richtung und kreuzt sich mit der Richtungslinie des Vorderarmes. Da die Axe unten ausser dem Radius liegt, so bildet dessen Schaft mit ihr einen Winkel, in welchem er sie bei der Drehbewegung umkreist; der Radius laiift also in dem Mantel eines Kegels; oben dreht er sich um sein eige- nes Capitulum, unten aber um das Capitulum ulnae. CHRISTIANIA VIDENSK.-SELSK. FORHANDL. 1883. No. Il. 59 85. *E William Turner, Human anatomy. Edinburgh 1882. P. 95. The radio-ulnar joints are found between the two bones of the fore-arm. The head of the radius rolls in the lesser sig- moid cavity of the ulna, and is enclosed by the annular ligament; the shafts of the two bones are connected together by the inter- osseous membrane; their lower ends by a triangular fibro-car- tilage or meniseus and a capsular ligament lined by a sacciform synovial membrane. 'The radius rotates about an axis drawn through the centre of its head and the styloid process of the ulna; rotation of the fore-arm and hand forward is called pronation, ro- tation backwards, supination. 86. *E George Viner Ellis. Demonstrations of anatomy. London 1882. P. 815. Movements of the radius. The radius moves forwards and backwards around the ulna. The forward motion, directing the palm of the hand towards the ground, is called pronation; and the backward movement, by which the palm of the hand is placed up, is named supination. In pronation the upper end of the bone rotates within the band of the orbicular ligament without shifting its position to the ulna. The lower end, on the contrary, moves over the ulna from the outer to the inner side. diseribing half å circle; and the shaft crosses obliquely that of the ulna. In supi- nation the lower end of the radius turns backwards over the ulna; the shafts come to be placed side by side, the radius being exter- nal; and the upper end rotates from within out in its circular band. In these movements the radius revolves round a line, inter- nal to the shaft. which is prolonged upwards through the neck and head ot the bone, and downwards through the centre of a eirele of which the small sigmoid cavity of the ulna is å segment (Ward). The upper end of the bone is kept in place by the orbi- eular ligament; the lower end by the triangular fibro-cartilage; and the shafts are united by the interosseous ligament, which is tightened in supination, and is relaxed in pronation. 60 po SO JACOB HEIBERG. 1NN SAL PL VON DER DREHUNG DER HAND. 87. *E Henry Gray, Anatomy descriptive and surgical. PA7GNG 1180. P. 179. The movement which takes place in this articulation is limited to rotation of the head of the radius within the orbicular ligament, and upon the lesser sigmoid cavity of the ulna; rota- tion forwards being called pronation, rotation backwards supination. P. 180. The arrange- ment in the inferior radio-ulnar articulation is just the reverse of that between the two bones above; motion is limited to rotation of the ra- dius round the head of the ulna; rotation for- wards being termed pronation, rotation back- wards supination. In pronation, the sigmoid cavity glides forward on the articular edge of the ulna; in supination, it rolls in the opposite direction, the extent of these movements being limited by the auterior and posterior ligaments. London 1883. 88. *E C. Heitzmann, descriptive und topographische Anatomie des Menschen in 600 Abbildungen. Wien 1875, 1 Band, S. 98, giebt ohne erlåuternden Text die nebenan abgedruckte Zeichnung. Fig. 7. 89. *R W. Koster, Beitrag zur Kenntniss vom Mechanismus der Be- egungen im Ellenbogengelenk (Hollindisch im Weekblad van het Nederl, Tijdschr. voor Ge- neesk. 15 1880), Referat von Walter Berger in Schmidts Jahrbicher 189ter Band. P. 112. Wenn man das linke Handgelenk mit der Riickenflåche an die Palmarflåche der mneben einander ausgestreckten Finger der rechten Hand legt, so dass der Ulnarand ungefåhr in die Linie der Articulationes metacarpo-phalangeales der CHRISTIANIA VIDENSK.-SELSK. FORHANDL. 1883. No. Il. 61 rechten Hand zu liegen kommt. und nun die linke Hand eine gewöhn- liche Pronationsbewegung ausfihren liåsst, dabei Sorge tragend, dass die Ulna in derselben Höhe von der Palmarflåche der Finger an der rechten Hand bleibt. so liegt nach Ausfiihrung der Prona- tion die Palmarflåche der linken Hand der der rechten gegen- iber u. die Bewegung ist so vor sich gegangen, wie die gewöhn- liche Anschauung als allein möglich annimmt. Wenn man aber das linke Handgelenk mit Daumen und Mittelfinger der rechten Hand umfasst und nun wieder pronirt, aber so, dass man das Handgelenk zwingt, in dem von Daumen und Mittelfinger der rechten Hand gebildeten Ringe zu bleiben, so liegt nach vollendeter Pronation der Rand des Radius da, wo vorher der Rand der Ulna gelegen hatte. Im ersten Falle hat der Radius eine Bewegung um eine unge- fåhr parallel an oder in der so gut als unbeweglicheu Ulna liegende Achse gemacht; der Halbmesser des bei dieser Bewegung von dem Radius beschriebenen Halbkreises entspricht in diesem Falle einer senkrecht auf der Bewegungsachse stehenden, bis zum Aussenrande des Radius reichenden Linie. Im 2. Falle ist der Halbmesser um die Hålfte kleiner geworden. Daraus geht hervor, dass sowohl eine Bewegung bei festste- hender Ulna, als auch mit Drehung der Ulna und des Radius mög- lich sind. Nach K. muss man die Articulatio humero-ulnaris als ein Sat- telgelenk auffassen, das auch eine um eine senkrecht auf die der gewöhnlichen Scharnirbewegung stehende Achse erfolgende Bewegung nach aussen und innen zulåsst. Nach friiher von K. ausgefiihrten Versuchen betrågt die Ausdehnung dieser Bewegung ungefåhr 10 Grad. Diese Bewegung ist bei jeder Haltung des Vorderarms dem Oberarm gegeniiber möglich, gelingt aber an einem frischen Bånderpråparat, wie es K. scheint, am besten bei halber Beugung des Vorderarms, bei Frschlaffung des ganzen Bånderapparats. Die Ulna kann im Ellenbogengelenk nach aussen und innen bewegt werden und das untere Ende derselben in der Weise bewegt wer- den, wie in dem Versuche angegeben ist, in dem das Handgelenk 62 JACOB HEIBERG. VON DER DREHUNG DER HAND. mit Daumen und Mittelfinger der andern Hand umfasst wurde. Weitere und eingehendere Untersuchungen iiber diese Verhåltnisse anzustellen, ist K. bisher nicht möglich gewesen, so dass nach ihm diese Erklårung nur als eine vorlåufige Mittheilung zu betrachten ist, obgleich er von der vollkommenen Richtigkeit derselben iiber- zeugt ist. 90. R W. Koster, Die Bewequng der Ulna bei der Pronation und Supination der Hand. — (Hollåndisch im Nederl. Tijdschr. voor Geneesk.. Bundel uitgegeven door de leden der vereeniging. bij gelegenheid van haar 25jarig bestaan. Amsterdam 1882. S. 1). Referat von Wal- ter Berger in Schmidts Jahrbiicher 195 B. $. 232. W. Einthoven (No. 82), ein Schiiler Koster's, zeigte letzterem durch einen einfachen Versuch, dass bei der Pronation und Supination des flektirten: Vorderarms um seine Långsachse mit Bewegung der Ulna der Humerus mit im Spiel ist, wenn er nicht absichtlich daran verhindert wird, und behauptete, dass die seitliche Bewegung der Ulna zur Erklårung der Pronation und Supination bei Umschliess- ung des Handgelenks mit einem engen Ring nicht nöthig sei. Untersuchungen an frischen Gliedmaasen, an denen die Muskeln mit Ausnahme der Pronatoren und Supinatoren weggenommen wor- den und die Bånder des Ellenbogengelenks intakt waren, iberzeugten indessen Koster, dass die seitliche Bewegung der Ulna doch so ist, wie er sie friiher beschrieben hat. K. fåhrte hierzu den fol- genden Versuch aus. An einem normalen, frischen Arme werden Haut und Muskel- massen weit genug oberhalb des Ellenbogens, um dass Gelenk intakt zu lassen, durch einen Zirkelschnitt bis auf den Oberarmknochen durchschnitten. Was oberhalb des Schnittes liegt, wird weggenom- men, So dass der blossgelegte Oberarmknochen zwischen einer an einem Arbeitstische angebrachten Schraube unbeweglich festge- klemmt werden kann. Man kann nun, die Hand in halbe Prona- tion stellend, dass untere Ende der Ulna zwischen die Finger neh- men und sich tiberzeugen, dass die Ulna um eine Achse, die sen- krecht auf der der Beugung und Streckung steht, etwas (etwa 12 i CHRISTIANIA VIDENSK.-SELK. FORHANDL. 1883. No. Il. 63 Grad) bewegt werden kann. Schon bei einer måssigen Beugung ist in dem Ulnar-Humerus-Gelenke eine Bewegung um 2 Achsen möglich; bei einer Beugung von ungefåhr 25 Grad ist die seitliche Bewegung am stårksten. Bei genauerer Untersuchung fand K., dass die seitliche Beweg- lichkeit der Ulna bei Pronation und Supination schon als Postulat- von .dem Gelenkmechanismus erwartet werden muss. Der Radius muss um eine seitlich (im Ellenbogengelenk) ganz unverriickbare Ulna und bei Beibehaltung des Contakts im Gelenk zwischen Ra- dius und Humerus mit seinem untern Ende bedeutend iiber das Capitulum ulnae auf- und niedergleiten. Wenn man Vorderarm und Hand mit der Riickenflåche (den Radius in voller Supination) auf eine Tischplatte legt und den Radius eine vollståndige Prona- tion ausfilhren låsst, bei mögligst still liegender Ulna und ohne den Oberarm zu bewegen, erhålt man den Typus der Rotation von Cruveilhier. Man sieht nun, wie das untere Ende des Radius nach dem Ellenbogen in die Höhe ritekt. Wenn man an den Rand des Tisches ein Lineal in der Höhe vom Unterende des Radius senkrecht zum Vorderarm hålt und auf der Haut am Proc. styloi- deus radii einen Punkt markirt. wird diese Erscheinung besonders deutlich. Nimmt man fir den Augenblick die Congruenz von Radius und Humerus im Ellenbogengelenk wåhrend der Pronations- und Supi- nationsbewegungen als vollståndig bleibend an, dann wird es klar, dass durch das in die Höhe Ziehen des untern Radiusendes im un- tern Radio-Ulnargelenk bei der Umdrehung ein Druck gegen die Ulna entstehen muss. Wenn nun die Ulna seitlich beweglich ist, dann muss sie, wenn sie nicht absichtlich daran gehindert wird, dabei seitlich verriickt werden. Bei dem beschriebenen Versuch ist die Pronation bei auf der Tischflåche aufliegendem Arme immer beschwerlich; man låsst leicht, namentlich, wenn die Pronation ilber 90 Grad geht, die Ulna ihren Weg gehen, wobei sie sich nach aussen und von der Tischflåche nach oben bewegt. Das soll nun nach Einthoven durch eine Drehung im Schultergelenk und eine kleine Beugebewegung im Ulna-Humerus-Gelenk geschehen, da 64 JACOB HEIBERG. VON DER DREHUNG DER HAND. aber eine seitliche Bewegbarkeit der Ulna nachweislich vorhanden ist und da durch die Pronation eine auf die Ulna wirkende Spann- kraft vom Radius hervorgerufen wird, da ausserdem ein Muskel (M. anconaeus quartus) aktiv in demselben Sinne die Ulna bewe- gen kann und bei gleichzeitiger Streckung bewegen muss. so kann an einer seitlichen Bewegung der Ulna, wenn nicht absichtlich gegen dieselbe angestrebt wird. wohl nicht gezweifelt werden. Es ist klar, dass die seitliche Bewegung der Ulna die Ver- sehiebung des untern Radiusendes iiber das Capitulum ulnae ver- mindert, ganz compensirt wird diese aber nicht dadureh. Die bei Pronation mit feststehender Ulna auftretende Bewegung der Radi- alseite der Hand nach oben bemerkt man auch. wenn man der Ulna freies Spiel låsst. aber in viel geringerem Grade. Der Bandappa- rat zwischen dem untern Ende der Ulna und dem Carpus låsst die Lageverånderung zwischen der Hand u. dem Radius in der ge- nannten Richtung mit Leichtigkeit zu. — Eine andere Einrichtung zur Verminderung der Verschiebung des Radius långs der Ulna liegt darin, dass bei der Pronation mit seitlicher Bewegung der Ulna der Stand des Capitulum radii dem Humerus gegeniiber in der Art modifleirt wird, dass eine geringe Verschiebung des Ra- dius nach unten erfolgt. In jedem Falle verschiebt sich also der Radius, auch wenn die Ulna bei der Pronation mitbewegt wird, noch etwas nach oben; dass er das weniger thut als bei stillstehender Ulna, hångt ab von der seitlichen Bewegung dieser und von einer geringen Verschie- bung des Radius nach unten in Folge des Mechanismus der Arti- eulatio humero-radio-ulnaris. Ob man die Articulatio humero-ulnaris ein Sattelgelenk nennen kann, dariiber war Koster friiher schwankend. Bei dem anfangs beschriebenen Experiment mit ganz intakt gelassenem Ellenbogen- gelenk kann die Ulna bei einer Beugung von ungefåhr 25 Grad, wobei ihre Beweglichkeit am grössten ist, auf dem in die Schraube geklemmten Humerus eine beschrånkte, aber deutliche kegelman- telförmige Bewegung ausfilhren. Es ist auch leicht wahrnehmbar, dass bei Pronation mit Bewegung der Ulna die letztere nicht aus- CHRISTIANIA VIDENSK.-SELSK. FORHANDL, 1883. No. 5. 65 schliesslich in einer Richtung, die senkrecht auf der der Beugung und Streckung steht, dislocirt wird, sondern mit ihrem untern Ende eine kreisförmige Bewegung ausfilhrt; durch die Lageveriin- derung des Vorderarms als Ganzes und kleine Beugebewegungen in der Artieulatio humero-ulnaris kann diese Bewegung zu Stande kommen. Welchen Antheil die Bewegung im Schultergelenk und im Ellenbogengelenk an der Kreisbewegung des untern Ulnarendes hat, zu bestimmen, ist schwierig und lohnt nach K. nicht der Mihe. Wenn die seitliche Bewegung der Ulna im Ellenbogengelenk selbst mit einer geringen Drehung gepaart (wie diess nach K. der Fall ist) vor sich geht, dann steht der Bezeichnung der Articulatio humero-ulnaris als Sattelgelenk nichts entgegen. Die Bewegung um eine auf der Streckung u. Beugung senkrecht stehende Achse bleibt doch die Hauptsache. Fir die Bewegung der Ulna bei der Supination, fir ihr Zuriick- gehen nach der Stellung, die sie durch die Pronation verlassen hat, existirt kein direkt wirksamer Muskel, doch kommen durch die laterale Verschiebuing der Ulna Spankråfte zur Wirkung, deren Finfluss auch olhme Muskelwirkung die Ulna in ihre friihere Lage zuriiekbringen kann. Ausserdem können andere Muskeln, die Contraktion der ulnaren Beuger, von Einfluss sein und ferner ist es wahrscheinlich, dass die Spannung der Pronatoren (des Pronator quadratus) die Bewegung der Ulna medianwiårts befördert. Um die Mitbewegung der Ulna bei der Pronation und Supi- nation av einem zweckmåssig eingerichteten Pråparat klar zu machen, giebt K. folgende Methode an. Nach Einklemmung des Humerus in eine Schraube wird eine Schmur an das untere Ende des Radius an einem Stift in der untern Gelenkflåche desselben befestigt, möglichst in der Mitte des Abstandes zwischen Proc. styloideus ulnae et radii, und mit dieser Schnur wird die Ulna an ein Stativ befestigt, so dass sie einen festen Stand einmimmt. Der Unterarm soll dabei in einer Beugung von ungefåhr 60 Grad in der Luft schweben, ohme dass die Ulna dabei etwas zu tragen hat. Im Radius wird senkrecht auf seine Löngsachse eine lange Nadel befestigt, mit deren Hilfe die Bewegungen ausgefiihrt werden kön- Vid.-Selsk. Forh. 1883. No. 11. 5 66 JACOB HEIBERG. VON DER DREHUNG DER HAND. nen. Låsst man nun den Radius aus der Stellung der åussersten Supination langsam in die der vollkommenen Pronation sich bewe- gen und stellt sich dabei so, dass man das untere Ende der Ulna mit einem Auge ansieht. so dass die Blicklinie in der Richtung von oben nach unten mit dem Rande des Tischbeines zusammen- fållt, dann sieht man zuerst die Ulna in der Richtung dieser Linie nach oben gehen; wenn die Pronation bis zu 90 Grad gediehen ist, folgt eine Bewegung der Ulna seitwårts, die plötzlich stark zu- nimmt, wenn der Radius an die andere Seite der Ulna gelangt ist. Das Ende der Ulna beschreibt bei der seitlichen Bewegung einen Kreisbogen nach oben. Im Beginn der Pronation zieht der um das Capitulum ulnae nach oben laufende Radius die Ulna mehr nach oben und, wenn er an die andere Seite der Ulna gekommen ist, drångt er sie auf die Seite. Wenn die Articulatio humero- ulnaris ein reines Ginglymusgelenk wåre, wiirde diess nicht mög- lich sein. 91. *E C. Gegenbaur, Lehrbuch der Anatomie des Menschen. Leipzig 1883. P. 248. An der Drehbewegung des Radius sind also zwei differente Abschnitte im Ellbogengelenke und das untere Radio-ulnar-Ge- lenk betheiligt. Die Axe, um welche die Drehung erfolgt, muss als eine Linie gedacht werden, deren proximaler Endpunkt in der Mitte der proximalen Endflåche des Capit. radii liegt, wåhrend der distale Endpunkt mit der Befestigungsstelle der Cart. trian- gularis am proc. styloides ulnae zusammenfållt. Die Axe liegt also nur proximal eine Strecke im Radius, tritt dann in das Spa- tium interossenm und kommt endlich ins distale Ende der Ulna zu liegen. Ueber unendliche continuirliche Gruppen. Von Sophus Lie. Eine Schaar von Operationen bildet eine Gruppe, Wenn die Succession zweier Operationen der Schaar mit einer einzigen Ope- ration derselben aequivalent ist. Contimurlich heisst eine Gruppe, deren sdmmtliche Operationen dureh unendliehmalige Wiederholung von ?nfinitesimalen Transformationen erzeugt sind; discontinuirlich heisst dagegen eine Gruppe. deren Operationen såmmtlich endlich verschieden sind, Eine diseontinuirliche Gruppe heisst dlich oder unendlich, jenachdem die Zahl ihrer Operationen begrenzt oder unbegrenzt ist. Dementsprechend können auch die continuirlichen Gruppen in zwei Hauptcategorien getheilt werden, jenachdem ilne Operationen von variabeln Parametern oder von variablen Funktionen abhiingen. Eine continuirliche Gruppe, deren Operationen nur von variabeln ”arametern abhåingen, nenne ich eine dliche und contimuirliche Gruppe; ein einfaches Beispiel bilden alle Bewegungen einer Ebene. Dagegen werde ich eine contimirliche Gruppe uwrendlich nennen, " Ausser der im Texte besprochenen continuirlichen und discontinuirliehen Gruppen giebt es noch eine dritte Categorie, die ich bei einer anderen Gelegenheit dis- euttiren werde. Ein Beispiel bildet der Inbegriff der projectiviseben und dua- listisehen Transformationen einer Ebene, Ein zweites Beispiel geben die Be- wegungen einer Ebene zusammen mit den Umlegungen derselben Vid.-Selsk. Forh. 1883. No, 12. 1 2 S. LIE. UEBER UNENDLICHE CONTINUIRLICHE GRUPPEN. wenn ihre Operationen von arbitråren Funktionen abhången. Eine sølehe Gruppe bilden z. B. die Gleichungen 4, =f(2), y, = (9); in denen f und 9 arbitråre Funktionen bezeichnen? Die hiermit vorgeschlagene Terminologie ,endliche oder un- endliche continuirliche Gruppe* scheint möglicherweise im ersten Augenblicke nicht naturgemåss. Ihre Berechtigung låsst sich indess folgendermassen darlegen. Sage ich wie gewöhnlich, dass r infini- tesimale Transformationen! B, f B,.f...B,f unabhångig sind, wenn sie durch keine lineare Relation mit constanten Coefficienten ea Bf+6B,f+.-:+6Byåf=0 verkniipft sind, so kann unsere friihere Eintheilung der continuir- lichen Gruppen auch folgendermassen formulirt werden. Definition. Eime continuirliche Gruppe heisst endlich oder un- endlich, jenachdem die Zahl ihrer unabhångigen infimitesimalen Transformationen begrenzt oder unbegrenet ist. In einer grossen Anzahl von friiheren Abhandlungen* versuchte ich eine allgemeine Theorie der endlichen continuirlichen Gruppen zu entwickeln. Dagegen habe ich friiher nur ganz specielle Unter- suchungen iiber unendliche continuirliche Gruppen publicirt. Jetzt ist es mir aber, wenn ich nicht irre, gelungen auch fir diese letzten Gruppen eine allgemeine Theorie zu begriinden. Die Grund- ziige derselben entwickele ich im Folgenden, indem ich mich jedoch auf Gruppen beschrånke, deren Transformationen die Form m=F(ay), n=(0y) * Giebt eine infinitesimale Transformation den Variabeln x, ..-æn die [neremente Oz; — E (xx - +27) Öt so bezeichne ich dieselbe mit dem Symbole df Le Å dr FE Sagen n Bf=& oder noch kiirzer Bf=&, mr. +E Pa: ? Archiv for Math. og Naturvidenskab. Göttinger Nachr. 1874; Math. Ann. Bd. XVI. CHRISTIANIA VIDENSK.-SELSK. FORHANDL. 1883. No. I2. 3 besitzen, welche somit als Transformationen einer Ebene interpre- tirt werden können. SG Formulirung eines Hiilfproblems. 1. Gehören r unabhångige infinitesimale Transformationen ve GE de B;f=%& tung år+ nd einer endlichen Gruppe, deren allgemeinste infinitesimale Transfor- mation die Form % , å df Bf te Bf +11 besitzt, so bestehen nach mir er, 1) Relationen der Form Bi (By (f)) — Bi Bi (f) = 3 xs Bef, (1) in denen die Grössen cxs Constante sind. Dabei lassen die infini- tesimalen Transformationen Ep +%4 elmer ganz bestimmten end- lichen Gruppe sich definiren durch gewisse hneare und partielle Differentialgleichungen 18 dé da E ly Pr da deren Coefficienten A, B,...L... nur von æ und y abhången. Diese Definitionsgleichungen sind offenbar verschieden fir die verschiede- nen endlichen Gruppen. So z. B. sind die Relationen da d* PE dm o DE d*n $ A&+ Br, n+0%+D7 15 re roret ra ad die Definitionsgleichungen der linear-gebrochenen Gruppe = Az + By + C . - 4,7+ Byy+0, Bir ArPBTET 4,2 + By + 0" als deren acht unabhiingige infinitesimale Transformationen nåmlich die folgenden 1* 4 S. LIE. UEBER UNENDLICHE CONTINUIRLICHE GRUPPEN. Pr 1, 79, YG, 2p, Yp, 2*p + 2y9, 2yp + Y%g gewåhlt werden können. Anderseits sind die Relationen Eg ED yu die Definitionsgleichungen der endlichen Gruppe n Axr+B ; Ey+F IT GIES h 6y+ 8 mit sechs wesentlichen Parametern, und den sechs infinitesimalen 0 Transformationen p, xp, 2*p, q, Y, "4. Sind m vorgelegte Gleichungen 2 EEE St (2) NR 0 STEN) die Definitionsgleichuingen einer bestimmten endlichen Gruppe, so erfiillen sie nach meinen friiheren Untersuchungen die beiden fol- genden Forderungen. A) Sind E7 und XY zwei beliebige Paar von zusammenhören- den Lösungen der Gleichungen (2), so ist auch ODE ax - dÉ der de dyY Ån dn $— +77 -—4X32 —Y3,$5 +77 X Y PRE dy da dy” dz dy da dy ein solches Paar von zusammenhörenden Lösungen.! B) Das allgemeinste Paar von zusammenhörenden Lösungen besitzt die Form i wo ” eine endliche Zahl, c, ... 6 arbitråre Constanten; å, ..å&r% ++%r gegebene Funktionen von æ bezeichnen. Ich habe anderseits auch gezeigt, dass jedes System Gleichun- gen von der Form (2), welche die beiden Forderungen Å und B erfiillen, die Definitionsgleichungen einer endlichen Gruppe darstellen. 2. Man kann sich nun die fundamentale Frage stellen, ob es Gleichungen der Form (2) giebt, welche nur die Forderung A, und nicht gleichzeitig die Forderung B erfillen. Es ist leicht zu er- * Der Satz (A) ist ein anderer Ausdruck der Relation (1). CHRISTIANIA VIDENSK.-SELSK. FORHANDL. 1883. No. I2. 5 kennen, dass diese Frage mit Ja zu beantworten ist. Man nehme in der That z. B. das Gleichungs-System Sind E= X(a) 4== Y(y); $=X,(o)= Y, (y) zwei beliebige Paar von zusammenhörenden Lösungen derselben, so ist auch dy, dy, Ly ” ay dx, x dxX, => = I dæ Spk et ein solches Paar. Dabei bemerken wir, dass alle infinitesimalen Transformationen der Form X(x)p+ Y(y)g eben die infinitesi- malen Transformationen der unendlichen Gruppe h=F(2) y=(y) mit den beiden arbitråren Funktionen F(x) und (y) darstellen. Ein zweites Beispiel giebt die Gleichung dE dr da dy == (3) Sind nåmlich 600 dU ee ve FAN dvV SG dy ren dæ zwei Paar Lösungen von (3), so ist auch (var av an ; dy dæ lg de dy) immer ein Paar von zusammenhörenden Lösungen. Dabei bemer- ken wir, dass der Ausdruck du å dU dy” da ? 6 8. LIE. UEBER UNENDLICHE CONTINUIRLICHE GRUPPEN. eben diejenigen infinitesmalen Transformationen der Cartesischen Ebene æy liefert, bei denen alle Flåchenraiime invariant bleiben. Die Gleichung (3) ist somit die Definitionsgleichung der unendli- chen Gruppe, deren Transformationen alle Flåchenraiime einer Ebene invariant lassen. Im Folgenden suche und bestimme ich zunåchst alle Gleichungs- Systeme von der Form (2), welche die Forderung A, nicht aber die Forderung B erfillen. Es ergiebt sich gleichzeitig, dass alle der- artigen Gleichungen die Definitionsgleichungen einer unendlichen Gruppe sind. Endlich zum Schluss beweise ich. dass hiermit alle unendlichen Gruppen von Transformationen zwischen x und y ge- funden sind. Alle diese Gruppen sind Untergruppen der unend- liehen Gruppe == ØYNE P(Y). S> D —> Zerlegung des Hilfproblems. Infinitesimale Transformationen versehiedener Ordnung. 3. Ist £p +77 eine infinitesimale Transformation einer Gruppe, so sind $ und 7 analytische Funktionen von x und y; sie können daher als Potenzreihen $=09+ 4 (æ— 2) +05 (Y — 4) + 4 (8 — 70)" +-.. 1 = % + 2 (2 — 29) + Å (Y — Yo) + 1 (7 — 29)" +---. dargestellt werden. Ist dabei 4, und 2, nicht alle beide gleich Null, So ist. sage ich, die Transformation 5p +1%q von mnullter Ordnung in der Umgebung von x,%. Ist dagegen a,=%=0, wåhrend jedenfalls eine unter den Grössen a,b, % B, nicht verschwindet, so ist die Transformation &p + 1%q Von erster Ordnung in der Umgeb- ung von 7, %. DPementsprechend kann ich iiber infinitesimale Trans- formationen von m!* Ordnung in der Umgebung von x, 9 Sprechen. Nimmt man drei inf. Transformationen B, f, B,f, B,f, deren jede in der Umgebung von x,% Von nullter Ordnung ist. so giebt es immer jedenfalls eine Transformation der Form c, B, +60, B, +0, Bg CHRISTIANIA VIDENSK.-SELSK. FORHANDL. 1883. No. 12. 7 die von erster Ordnung ist. Sind anderseits B,'f... B,'f infinite- simale Transformationen erster Ordnung, so giebt es jedenfalls eine Transformation zweiter Ordnung der Form ce DByxf U.S w. Ich sage, dass m infinitesimale Transformationen ,t* Ordnung: B, f... By f unabhångige Transformationen r** Ordnung sind, wenn keine Transformation der Form Xc Br f von (r + 1)!” oder höherer Ordnung ist. Eine Gruppe. sie möge endlich oder unendlich sein, enthålt in der Umgebung von 4, 9 höchstens 1) 2wei unabhångige inf. Trans- formationen nullter Ordnung, 2) vier unabhångige Transformationen erster Ordnung, 3) sechs zweiter Ordnung und iiberhaupt 2 (m+ 1) unabhångige inf. Transformationen m!* Ordnung. In einer unend- lichen Gruppe giebt es infinitesimale Transformationen von beliebig hoher Ordnung. Bei Rechnungen mit infinitesimalen Transformationen verschie- dener Ordnung geniigt es haiifig nur die Glieder niedrigster Ord- nung in den Reihenentwickelungen von & und 7 zu beriicksichtigen; man kann sogar die Glieder höherer Ordnung einfach wegwerfen. Ich bezeichne zum Beispiel mit (7 — ) DELE eine Transformation von erster Ordnung, deren 7 von zweiter Ord- nung ist, wåhrend $ ein Glied erster Ordnung, nåmlich (x — 23) enthålt. 4. Sind € und % verbunden durch eine oder mehrere lineare Differentialgleichungen der Form (2), so giebt jede solche Gleich- ung gewisse leicht bestimmbare Relationen zwischen den entsprech- enden Transformationen »"* Ordnung. Lass uns zunåchst anneh- men, dass nur ene Gleichung der einfachen Form dE rt dl, dr A5+By+ 07 +DGE HEG +FG=0 (9 vorgelegt ist. Ich versuche diese Gleichung durch Ausdriicke erster Ordnung E=a, (2— 20) +10, (Y—9) +40 E— 27) +... Y=0, (T— 2) + 8 (y— 90) + 9 (Zz —25)? +... 8 $. LIE. UEBER UNENDLICHE CONTINUIRLICHE GRUPPEN. zu erfillen. Substituiren wir diese Werthe in (4) und setzen dar- nach r = 2, Y= %, So kommt die Relation (A) Ca, + Db, + Ea, + Fj, =0 die uns lehrt, dass es nur drei unabhångige infinitesimale Trans- formationen erster Ordnung giebt, welche die Gleichung (4) erfillen. Sei jetzt vorgelegt eine lineare und partielle Differentialgleich- ung nr Ordnung Versuchen wir dieselbe durch Ausdriicke nt* Ordnung E = an (x — 29)" + ba ( — 29)" (y— 9) +--. NE= (Aae pa) Go JENS zu erfiöllen, so erhalten wir eine Relation zwischen den 2mn+2 Grössen an bn...% Pn+++; ES giebt daher nur 2n +1 unabhångige inf. Transformationen m!* Ordnung, welche unsere lineare partielle Differentialgleichung »t* Ordnung erfiillen u. Ss. W. Aus den obenstehenden Entwickelungen ziehen wir sogleich einen fundamentalen Schluss. Sei in der That vorgelegt ein Sy- stem Gleichungen å 23 dE , (5) AE+ By +G; ESN dæ welche die Forderung A erfiöllen; dann låsst sich zeigen, dass es jedenfalls eine Gleichung dieses Systems giebt, die von nullter, er- ster oder zweiter Ordnung ist. Wåre nåmlich dies nicht der Fall, so wurde unser Gleichungs-System befriedigt* von zwei unabhån- gigen Transformationen nullter Ordnung 1DSrod050 LISP 046 von vier unabhångigen Transformationen erster Ordnung (2ø—æ)P ++. (Y—-YIP+-- 1 (0—)A Hs Y— YA». ) Im Texte wird immer vorausgesetzt, dass unser Gleichungs-System unbeschrånkt integrabel ist, dass sich also aus ihm keine neue Gleichungen (nullter erster oder zweiter Ordnung) durch Differentiation herleiten lassen. CHRISTIANIA VIDENSK.-SELSK. FORHANDL. 1883. No. I2. 9 und von sechs unabhångigen Transformationen zweiter Ordnung, die wir, indem wir x, = 4) = 0 annehmen,! folgendermassen schreiben PPptH..,1Yp+.., PP... 29+..5 2Y9+ 9 PI» Nun aber ist (2p +...,2yp +..)=—24yp+... (2p +..59p +..)=—22y% +... (2yp +..,9p +..)=—9/%+... (ol SEE SN EE (29 +.:,99 +--)=- 22yg+-. Gygr- 99 FE ay... (ayp +...,,29 +..)=—2%+22"y9+-.. Up ya DE tp gt. und hiermit sind acht unabhångige inf. Transformationen dritter Ordnung gefunden. Es giebt daher unter den partiellen Differen- tialgleichungen des Systems (5) keine Glichung dritter Ordnung. Bildet man nun successiv die Ausdriicke (2%p +. (ap +.. (2%Yp +.. (2y*p+.. (ay%p +. 0 OH (y%g +. (yfr*g+.. (yrg +.. 3 AD s YP 5 YP 5 Yp 5 YP + VG 23 LG +09 OG .g LG 5 +..J= 7p+... +J=—=47%Yp PL) —=3d2%Y%P t+-" +..)=—2x 97% +... på == flare: +H)= pg. +...)=—4y%q4 ++... +...)=—3y"2Y+... +..)=— 22% ++... ==. * Wenn wir im Texte zur Abkirzung x9=3%0=0 setzen, 50 betrachten wir nichts destoweniger den betreffenden Punkt als einen Punkt allgemeiner Lage. 10 S. LIE. UEBER UNENDLICHE CONTINUIRLICHE GRUPPEN. so erhålt man zehn unabhångige infinitesimale Transformationen 4. 0. Unter den Gleicdkmngen des Systems (5) giebt es daher auch keine vierter Ordnumg. Indem man in dieser Weise fortfåhrt, erkennt man. dass die festgestellte Annahme unmöglich ist. und dass somit der folgende NSatz besteht: Erfullt ein unbeschrånkt integrables System Gleichungen JE E AE+ByH OE 4. =0, unsere Forderung A, so ist es immer möglich durch algebraische Verkniipfung dieser Relationen jedenfalls eine Gleichung von null- ter, erster oder zweiter Ordnung zu erhalten. 5. Wir setzen zuerst voraus, dass unser vorgelegtes System > var GE A;$+ Biy + G 97 +...=0. eine Gleichung nullter Ordnung Aé+Bny=0 enthålt. In diesem Falle bilden wir die gewöhnliche Difterential- gleichung 1. 0. A dx + B dy =0 und fiihren das Integral F' derselben als neues x durch die Sub- stitution 4, = F' ein; dann wird das entsprechende £, =0. Enthålt daher das vorgelegte Gleichungs-System (5) eine Gleich- ung nullter Ordnung, so können wir durch passenden Coordinaten- wahl erreichen, dass diese Gleichung mnullter Ordnung die Form & =0 besitzt. Wir verweisen die nåhere Discussion dieses Falles zu einem spåteren Paragraphen ($ 7). 6. NSodann betrachten wir ein Gleichungs-System E dE (6) AiE+Bin+ G+: -=0 das keine Gleichung nullter oder erster Ordnung, dagegen jeden- falls eine zweiter Ordnung enthålt. In diesem Falle giebt es zwel inf. Transformationen nullter Ordnung CHRISTIANIA VIDENSK.-SELSK. FORHANDL. 1883. No. 12: 11 SF 0009 USF 0000 und vier von erster Ordnung BP YD DOS YG Pr Da die Gruppe unendlich viele inf. Transformationen enthalten soll, So ist es sicher, dass es immer jedenfalls eine Transformation nt Ordnung giebt, wie gross auch » sein mag. Insbesondere giebt es eine Transformation zweiter Ordning (ar? + bay + cy) p + (02% + 32y +17) 4 +...= H und dabei können wir ohne Beschrånkung annehmen, dass jeden- falls eine unter den drei Coefficienten a, b, c& von Null verschieden ist. Bildet man hiernach die Ausdriicke mr ME HANG BE, so erkennt man leicht die unzweifelhafte Existenz einer inf. Trans- formation der Form xp + (0, 4" +89, 2y+17)4+...=K. Bildet man anderseits die Ausdriicke U= KNEET H)=K, so erkennt man die Existenz einer Transformation der Form 2p +2xy9 +--:; hiernach bilden wir die Gleichung (aq +..., op +82 99 +...)=(8—1)2% ++... Durch ein ganz analoges Råsonnement erkennt mann fir ein beliebiges mn die Existenz einer Transformation der Form xp + Bn an — 1 yq +- ad woraus eine weitere hervorgeht, nåmlich (8.2—1)2"qg+-.. Wåre nun fir einen beliebigen Werth von m->2, die Grösse Ba gleich 1, so erhielte man successiv die folgenden Transforma- tionen 12 $. LIE. UEBEK UNENDLICHE CONTINUIRLICHE GRUPPEN. Ø+.., øp +22 ""yg+ JENS DF MN 9940 (P4+-+0g Na p + (m—1) 2" = "y9 +...)=n2"" 4 (n—2) 273y9 +-... næp+2zyq+... (æg +...,nap+ 22y9)=29+-.. (yp +...,104+...)=2% —2799+--. (yp +...,2p — 22 y9 +.. ) = 20 yp — 7 (yp+ -.-,2oyp—79+.-)=9YP+--- Hiermit kannten wir schon funf unabhångige Transformationen zweiter Ordnung, die mit den folgenden aequivalent waren xp +...,2Y[+++1300+--.,9p +...,22 90 —9Vq+--- und die Gleichung (yp +...,2p+..)=2zyp+.." gåbe uns eine sechste unabhångige Tramsformation 2. 0.; hieraus wilrde indess folgen, dass unser Gleichungs-System (6) keine Gleich- ung zweiter Ordnung enthielte. Also ist fir 2 >>? immer MT L Und folglich liefert der Ausdruck (3, — 1) 2g +.... uns sicher eine Transformation »** Ordnung: HlSieoor Insbesondere giebt es eine Transformation ry +... und zugleich, da (p, x*4) =32"q ist, eine Transformation ay +... Verfahren wir jetzt wie soeben, so erhalten wir durch wiederholte Benutzung von yp +..., vier unabhångige Transformationen zwei- ter Ordnung nåmlich (7) 2y+...,0p—2ry9 +...,20Yp— 9 +---,9p +-.. Gåbe es noch eine Transformation 2. Q., so könnte man ohne Be- schrånkung annehmen, dass sie die Form CHRISTIANIA VIDENSK.-SELSK. FORHANDL. 1883. No. 12. 13 aryg+Byg+.. besåsse. Nun aber ist (29, axyg + By) = 21 2" + 28 2y9 und also erhielte man eine Transformation Bzyg+... Wåre daher B- 0, so erhielte man ausser der vier Transformatio- nen (7) noch die beiden One EEG eg Also ist B sicher gleich Null. Die supponirte fumfte Transformation zweiter Ordnung miisste daher die Form DYDER. besitzen. Nun aber ist (yp +---, 2Yyg +..-) == — syp +94, womit wiederum eine sechste Transformation zweiter Ordnung ge- funden wåre. Es giebt daher nur die vier Transformationen (7) von zweiter Ordnung. Wenn daher das vorgelegte Gleichungs-System keme Gleichung nullter oder erster Ordnung enthålt, so ist es sicher, dass es ewei und mur 2wei Gleichungen zweiter Ordnung enthålt. Die obenste- henden Entwickelungen (Nummer 4) zeigen sogar dass die betref- fenden Gleichungen 2. 0. die Form dPE di dE dy dæ? dry t A+ BET OG GL +D yndet SÅ Kne or dæ dy dy? - - * * * * * * * * - * * * * ——! besitzen. Wir diseuttiren diesen Fall spåter eingehend ($ 6). 14 S. LIE. UEBER UNENDLICHE CONTINUIRLICHE GRUPPEN. YU 3. Weitere Discussion des Hiilfproblems. 7. In diesem Paragraphen betrachten wir alle Gleichungs- Systeme dE (8) AE+ Byt Og TO i mit einer oder mehreren Gleichungen erster Ordnung, das unsere Forderung A erfillen. Wir setzen ausdriicklich fest, dass keine Gleichung des Systems von nullter Ordnung ist. Wir bestimmen die möglichen Falle. Da & und 7 jedenfalls durch eine Gleichung 1. 0. verkniipft sind, so giebt es höchstens drei inf. Transformationen 1. 0. ai (0— 25) + bi (Y— 90) ] p + [05 (a — 29) + Bi (Y—yo)lg +--.= Bif dabei bemerken wir, dass jeder Ausdruck (Bi; Bix) im Allgemeinen eine Transformation erster Ordnung darstellt; anders ausgesprochen: wenn wir von inf. Grössen zweiter Ordnung wegsehen, so besteht eine Relation der Form (GbE! wo die cixs Constante bezeichnen. Um dieser Relation eine pråcisere Form zu geben, werfen wir in den B;f die Ausdriicke zweiter Ord- nung vorlaiifig weg, indem wir setzen [ai (2 — 29) + bi (y — Yo] p + [2 (7 — 29) + fi (Y— Yo) 4 = BO. Dann bestehen exacte Relationen der Form (Bi ByV)= I ogs BD die uns zur Bestinmung der Grössen ai bi mi fi dienen werden. S. Enthålt das Gleichungs-System nur eine Gleichung erster Ordnung, so giebt es drei verschiedene Grössen B;4, Dabei sind zwei Fålle möglich jenachdem eine Relation der Form (A) (— 29) p + (Y — %) I = 6 BO 4 co, BjO 4 0 By» möglich oder nicht möglieh ist. Besteht keine solche Relation, so kann man (Math. Ann. Bd. XVI, p. 472) ohne Beschrånkung setzen CHRISTIANIA VIDENSK.-SELSK. FORHANDL. 1883. No. I2. 15 B'=(x—2)4, By/=(y—y)p By! = (x — 29 p —(Y — yo) A und die Gleichung erster Ordnung des Systems ($) hat die Form! E ++ AE 4 By=0. (9) Besteht dagegen eine Relation der Form (A), so erkennen wir durch eine einfache Rechnung, dass wir die B;" folgendermassen wåhlen können: By” = (7 — 29) p + (Y— 9) 1 BjO = (ax — 29) q — v [(— 29) p—(Y— Yo) —vt Y—4Y)P ByV = (2 — 79) P — (Y — Yo) 4 + 2v (Y — Yo) P dabei vorausgesetzt, dass v eine gewisse Funktion von -, 49 bDe- zeichnet. Die Gleichung 1.0. des Systems (8) hat in diesem Falle, wie man leicht verificirt, die Form dE (dE dn dy å el ; dy — == a Pr øg sd =W0b (10) 9, Enthålt das Gleichungs-System (8) zwei Gleichungen erster Ordnung, so giebt es zwei verschiedene Grössen b;. —Ist es un- möglich zwei solche Constanten (d. h. Funktionen von x,%Y) 36% zu wåhlen, dass eine Relation der Form 6 BM 4 6 BØ=(r—x)p+(Y—4)19 AD besteht, so können wir BØ = (x — 29) g — v (7 — 2) - p — (Y — 40) - 4] — VG — VP By = (7—25) p(y—y)g +2v (Y—yop+? [(7—20). p+(Y—30)-2) setzen, wobei v und > gewisse Funktionen von ”, t bezeichnen sollen. Die beiden Gleichungen erster Ordnung des Systems (8) haben in diesem Falle, wie eine kurze Rechnung zeigt, die Form: ) Kehren wir nåmlich zu den Bezeichnungen der Nummer 4 zuriick, so sehen wir, dass die Gleichung (A) jener Nummer die Form %, + 3, =0 besitzt und dass daher die Grössen OC, D, E, F der Gleichung (4) die Werthe C= 1, D= lat Ti + AE + By =0. 11. Fiir unsere Untersuchungen ist es von capitaler Wichtig- keit, alle Gleichungen der Form dl, 7 FAE + By=0 (13) dg dir 25 welche unsere Forderung A erfiillen, zu bestimmen. Setzen wir zur Abkiirzung du = U, dv so kann die obenstehende Gleichung einfacher so Ex 4 1y + AE + By =0 geschrieben werden. Wird dieselbe befriedigt von 17 und zugleich von X Y, so soll sie ebenfalls von dem Werthsysteme EX +17; — XE, — Fy, & Ya +17 Vy — Xiyx — ny befriedigt werden. Dies giebt die Relation & (Xxx+ Yay) +19 (Xyx+ yy) — X (Exx+ nxy) — V(Eyx+ nyy) 4 A (É Xx +17 Xy — X&x— V&y) + B(E Ya +17 By — Xyx — ny) =0, die durch Benutzung von den beiden Gleichungen Xx + Yy+ AX + BY =0, Ex + ny + Af + By =0, Vid,-Selsk. Forh, 1883, No. 12, wa 18 8. LIE. UEBER UNENDLICHE CONTINUIRLICHE GRUPPEN. differentiirt hinsichtlich + und 4, die Form TNB (AX+BY) + ME AS+By)+ LG, (46 HEEN, os = :+ br) AEG — Mr VEL BERN SE oder endlich die einfache Form (YE — 7X) (Ay — Bzx)=0 annimmt. Da der erste Faktor im Allgemeinen nicht verschwindet, können wir schliessen, dass Ay —= BE 20) und dass somit Å und PB die Werthe I d U TE dy haben. Die Gleichung (14) besitzt somit die Form ++ VE+ Un =0. 12. Um diese Gleichung noch mehr zu vereinfachen. wir statt 77 neue Variable -, 4, ein. Es ist dy, dy * de dx, de SA da BE TR belegg ar und dE, dfdzx dr , dj dx dr |, dg dydx, , dn dy dy avd aåænyd Bag dx, dx dx 20 å ( dr, dr, dx, dy | dæ dx, * dr dyd, dr dydz, * dy* do, ) di Øk dfdy dr, dE dydy | dj drdy | dy dy dy, dy dr dr dy, dy dy de drdy dy - dyd, dy (En dr d*y, Å Ea ( Py dr dyy å Dy drdy - dr dyd, dr dydy, - dy? dy WoOraus dé, | dn dé ( dude, dr ao + dE | dyda , dy An) dø dy de Våg, TE dy, dr dy Vdz, dr * dy, dr fiihren CHRISTIANIA VIDENSK.-SELSK. FORHANDL. 1883. No. I2. dy/dx dx, dx dn) dr 2 -= dy din dy sort) Ses d dy VI +5 ar | Hay G+ dy de” dy GRE Er (L2)+ pa (2) ve [2 d dr, | if dy dr, | dy En dy dar, mr din dy Å di nå dr, E( 2 å d dl dn dy | d. E 1 d dy ad) + dn d log Å dE | dr SVEA de aa Nun aber ist, wenn wir zur Abkiirzung bd dy > dr, dy, dy, dr, Setzen: dr, > 1 dy dy, > 1 dr dr Å dy, * dy — I dy, GM 140 14 de — fdx,* dy - dr, und also wird de pl ( dt dy dt dy ) AV dr, dy, dy, dr, å I (€ I dr, dd eo ea Å NVdz, dr dy, dæ! und ebenfalls >3-— dlog4 Vee dy ” Woraus di, | dm > & dn å log I Sy dr, dy, dy 9 dy dæ > Wåhlen wir daher die neuen Variabeln % Gleichung dy i ( di, dy (15) 19 ) % derart, dass die 2 20 $. LIE. UEBER UNENDLICHE CONTINUIRLICHE GRUPPEN. besteht. so erhålt die Gleichung (14) die bemerkenswerthe Form Wenn daher eine Fe T508 Pl 14 AE + By =0 pA dy : unscre Forderung Å erfullt, so kann sie durch passenden Coordi- natemwvahl dic Form dE di, en da dy erhalten. SAGT | E E & (d. 16 Z 1 Discussion der Gleichung (å [2 = SN vå Far AE + By =0. 13. dJetzt betrachten wir alle Gleichungen 1. 0. der wichtigen Form dE dg di Ne , di E - dy — 4 (- dy "da Te AE -- VERT =(0 (16) die unsere Forderung Å erfillen, und zeigen, dass auch sie durch zweckmiissigen Coordinatenwahl eine bemerkenswerthe Form erhal- ten können. Fiihren wir statt x und y als neue Variabeln die Grössen %, 14 ein, So wird und dE, dr, (& da | de dy dx, (dy dæ ., dy Å dy, - de Vdedy, * dy må AN dy ( dædy, * dydy, dæ, d d Er NE EE dy, er 1 oder nach Benutzung der Formeln (15): CHRISTIANIA VIDENSK.-SELSK. FORHANDL. 1883. No. I2. 21 dg = ae = dn) dv, da, En Er dy, dy N dæ dr dy! dr dy dy / dx dx N = d 2 Be) rd Hieraus geht nun sogleich hervor, dass jede Gleichung der Form (16) durch passenden Coordinatenwahl die Form dE er ne AE + By =0 erhalten kann. Wir miissen versuchen die Coefficienten 4 und B zu bestimmen. Unsere Gleichung soll bestehen, wenn wir statt 7 die Werthe EX, + 1 Xy — Xå, — Låy, E Yi + 1 Yy — Xrx — Lny substituiren, dabei vorausgesetzt, dass auch die Relation XN + AN + BY=0 besteht. Dies giebt nach der Wegschaffung von den Differential- quotienten zweiter Ordnung die Bedingungsgleichung Eyr (Xy — Vy) + Gy — Er) Ny + (By — Ay) (47 — VE) =0 oder die aequivalente (Ex — 79) (AX + B Y)(Vr—!y) (484 Br) + (Bj— Ay) (Xy— YE) =0, die sich als eine partielle 1. O. zwischen Eyxy darbietet. Diese Differentialgleichung soll nun mit der vor- gelegten Gleichung (17) alle Lösungen gemein haben. Daher muss die neue Gleichung identisch bestehen und also == JH = AV sein. Wenn daher eine Gleichung der Form dE ES di) , Å Sr dy — da PÅ unsere Forderung A erfullt, so ist sie reductibel auf die Form dg > dy — 22 $. LIE. UEBER UNENDLICHE CONTINUIRLICHE GRUPPEN. S 6. Gleichungen 2. 0., die unsere Forderung Å erfiillen. 14. Enthålt ein Gleichungs-System. das unsere Forderung Å erfiillt. eine Gleichung zweiter Ordnung, so muss es nach den Er- gebnissen des zweiten Paragraphen zwrci Gleichungen zweiter Ord- nung der Form Ur xx I er & ÅS + Bås + Ciiz + På + EE+Fj=0 | j (18) Gå SF er i + 9, PE, + Vix (off ve f+ GI =/ | enthalten. Wir versuchen die Form der zwölf Coefficienten zu be- stimmen. Hierzu substituiren wir in die erste unter diesen Gleich- ungen statt £7 die Werthe EX FyN KE ne Bei dieser Substitution erhålt Ex + 1% den Werth E (Nyx + Yep) + 1 (Xyx 4 Veg) — X (ax + 1jeg) — Y (Ex + yy); gleichzeitig erhålt daher die erste Gleichung (18) die Form EL A+ BK 4 ODE PR 7 —17 FOX + PM +yL +55 +eX+oN) TF (ME + FF JEy + Cix + Dy + EE + Fi) EE EEE EE PE (AKP OL ED DEE) rak RK IK EN) + X, (4, + By + Cnxz + Dry + EE 4 Fy) + Pig (aåy + Påy + Vis + dry +84 97) + A(EXyy 4 NN ay — XEyx — VEyx 4 Br Ny — VE) SA B(ER, +1K — KE TE FEE KEN + C(EV xx + 1 Vay — Myxx — Vijny + Ex Vx + vz Vy — Ax 1jx — Yn ry) CHRISTIANIA VIDENSK.,-SELSK. FORHANDL. 1883. No. I2. 23. + D(E Yay + 7 Yyy — Xnyx — Ynyy+ &y Ya — Xy 1x) -- E (EXx -b 1 Xy — XEx = YSy) -- F(& Yx -t " Yy == Nyx —= Yu) = 0. Ordnen wir diese Gleichung nach den Differentialquotienten von X und Y, so kommt — 01% Xxx + (4 — B) 1 Xxy + Dry Xyy — 11% Yax +(O— 5) 1 Yay + Dr Yyy + (— Åx & — og 1j — 2 tr + 2D Ey + EE + Dry + Fry — €7) Nx EE Ge DEr Os BEy JE Oi 4- Fr) My 3 (Bott (Ax + O%x + Dny + EE Fy)—2 E&x — Fys)X + (— EN Å Exx = BSxy == Ul xx —= Dixy) X ee des: Ä X ” Å gr tl Frå — ga tg OE 4 BE dyn 43 1y +eE +94) FE) I —+ (— Glix FE Eåy == Fry met Å Exy— BEyy — Ulixy == D lyy) yY = (91 å Diese Gleichung, die als eine partielle Differentialgleichung 2. 0. zwischen X Yx7y aufzufassen ist, soll nun bestehen vermöge der Gleichungen (18), die sowohl von £7 wie von X Y erfillt werden. Also muss zunåchst B=0, y=0, —a= 0-—ö, A—pP=D Schaffen wir darnach die Grössen Xxx Ayr Yyy 17y weg, so erhalten wir eine Relation der Form LX,+MX,+NXY+PY+QX+RY=0, deren ('oeficienten L M... R såmmtlich verschwinden miissen. Dies giebt — ox + Dry + (E — Ax) & + (— ox + Fs + Aa — Do) =0, (Å — $ — D) vix + (— $x + E— D) j =0, mx 4 (8 — A+ D) Ey + (8 — OC) ny + (e— Og) É+ (2C—yx) 7=0, — Déyx + (CO — 3) 17x — Dx å + (— dx + F+ 2D — Död) 1 =0, 24 S. LIE. UEBER UNENDLICHE CONTINUIRLICHE GRUPPEN. 5 (AEx + Crx =T- Dry+ EE + Fi) ror Ex& — ex — 2Eéx —- &1jx — Fix == A Exx —= BExy == Orjxx — Dixy = 0, ed (a8x SP BEy 4 dry =P eg + 214) =T FE =P FEx ON — Eéy — Fry — A&xy — BEyy — Cnxy— Dnyy=0. Die vier ersten unter diesen sechs Relationen geben a=0, D=0, E= Az, é = ; A= pb UNE und also erhalten die beiden letzten Gleichungen die einfachere Form (Ax — E) Ex + (Ox — €) tjx + (Fx — sx) 7 =60 (Bx — D) éy + (dx — F) ny + (ez— Fyjé=0 und bestehen daher vermöge der friiher gefundenen Relationen. Hiermit erkennen wir, dass die Gleichungen (18) die Form Exx + Nay + Ax + Ox + Ax + Oxg =0 Exy + yy + ASy + Cry +- Oxå + 97 =0 besitzen. Eine analoge Behandlung der letzten Gleichung (18) giebt == o=0 Woraus A= UV, C= UV, 9= Vy Die definitive Form der Gleichungen (18) wird daher Exx+ Yay + Ux Ex + Uy tin + Uxxå + Uxy =0 Exy + hyy + Un Sy + Uyny + Uxyf + Uyyy=0 oder Je pr - Å (&x+1y+ Uk 4 Op) =0 dd. ANG dy (Ex 4 Nyt Use Uyn) =D Diese beiden Gleichungen sind aequivalent mit der einzigen Relation CHRISTIANIA VIDENSK.-SELSK. FORHANDL. 1883. No. 12. 25 Er+ ny + Uå + Uyy=4a wenn in derselben a als eine arbitråre Constante aufgefasst wird. Diese letzte Gleichung erhålt nach den Entwickelungen eines frii- heren Paragraphen durch passenden Coordinatenwahl die Form EP == åa = Vonst. Wenn daher &wei Gleichumgen zweiter Ordning unsere For- derung Å erfiillen, so sind sie durch passenden Coordinatemeaht reductibel auf die Form Exx > Vig == 0, Exy le Und Ö SÅ Ueber Gleichungs-Systeme, die unsere Forderung Å erfiillen und de dE dabei die Gleichung Re enthalten. dy 15. Alle Gleichungs-Systeme, die unsere Forderung Å erfillen, zerfallen in zwei Hauptcategorien jenachdem sie eine Gleichung der Form dEé «dE dr , di 2 yf t]—v AE + By =0 (19) dy dr dy dr enthalten oder nicht enthalten. In diesem Paragraphen bestimmen wir alle derartigen Systeme. die eine solche Gleichung enthalten. Dabei setzen wir voraus, das die betreffende Gleichung (19) durch i ; ; on dE passenden Coordinatenwahl auf die Form pg gebracht worden ( ty ist, was nach dem Vorangehenden immer möglich ist. Diejenigen infinitesimalen Transformationen 5» +74, die ein vorgelegtes derartiges Gleichungs-System erfiillen, besitzen die Form N(æ) p + flry) 7 Smd N(r)p+fhg und NXyp+fg awei inf. Transformationen der betreffenden Schaar, so ist dasselbe der Fall mit der Transfor- mation 26 8. LIE. UEBER UNENDLICHE CONTINUIRLICHE GRUPPEN. | Å d gg (X, ,'- Å XJ 0 +(X, dy Fr Hieraus låsst sich mit Beriicksichtigung von meinen Untersuchungen ilber endliche Transformationsgruppen einer einfach-auseedehnten Mannigfaltigkeit den folgenden fundamentalen Schluss ziehen. Ent- weder ist N(x) eine arbitråre Funktion von x oder auch enthålt X höchstens drei Parameter und besitzt dabei eine unter den vier Formen XM +eX+reK,gX+eXK ex, Es giebt daher finf Fålle, die wir jetzt successiv diseuttiren wer- den; gleichzeitig bestimmen wir alle möglichen Formen der betref- fenden Gleichungs-Systeme. 16. Ist X=0, so besitzen die betreffenden infinitesimalen Transformationen die Form fang Sind f, und f, zwei entsprechende Werthe von f,. so ist auch ein solcher Werth. Jetzt sind wiederum eine Reihe Unterfålle denkbar, jenachdem es möglich oder unmöglich ist, eine solehe ganze und endliche Zahl 7 anzugeben, dass zwischen r +1 beliebi- gen Werthen von / immer eine lineare Relation der Form oo(7) fo St o,(x) fi al P(X) fy Fed ar(x) hr =0 besteht. Ist es möglich eine solche Zahl ” anzugeben, so kann diese Zahl nicht &rösser als drei sein: denn unter unserer Voraus- setzung bilden die Transformationen fq eine endliche 'Transforma- tionsgruppe einer einfach ausgedehnten Mamigfaltigkeit nåmlich eine Gruppe von Transformationen der Variable . Unser Fall X =0 zerfållt somit in vier Unterfålle, indem die Zahl 7 die vier Werthe 1, 2, 3, oG haben kann. Indem wir jetzt diese Unterfålle der Reihe nach betrachten, erinnern wir dass jede endliche Gruppe der Variable ;y mit einer lineargebrochenen oder linearen Gruppe dieser Variable aehnlieh ist. CHRISTIANIA VIDENSK.-SELSK. FORHANDL. 1883. No. 12. or Die Annalhme 7 == 1 giebt alle infinitesimalen Transformationen der Form f(x)q. Dieselben erzeugen eine unendliche Gruppe. de- ren Definitionsgleichungen sind %=%,% =y + F(x) (I) wo F(æ) eine arbitråre Funktion von æ bezeichnet. Die Annalhme r =2 liefert infinitesimale Transformationen der Form (X (æ) y+ E(2))q. Dabei ist klar, dass X nicht immer ver- schwindet. indem ,; sonst gleich 1 wåre. Die beiden Transforma- tionen Bf=(Xj y+&,)9, B,f=(A,y+6&)q liefern durch ihre Zusammensetzung (DB, B,)= (4, X, eg X,)4 d. h. eine Transformation der Form f;, (2)q. Dabei bemerken wir, dass & X,-&, X, nicht immer verschwinden darf. indem sonst r=1 wåre. Sodann bilden wir die Ausdriicke (fo (7) 4 XX 1 FEI Ø= X, fl) a (X, flo) ga (Xy+E)n=X,"h(2)q BT øy ENØS Kj (2) die uns unbeschrånkt viele Transformationen der Form GERE SJ (0) G liefert. Hieraus folgt, dass unsere Schaar von Transformationen alle Transformationen der Form f(x) umfasst, dabei vorausgesetzt, dass f(x) eine arbitråre Funktion von æ bezeichnet. Die weiteren inf. Transformationen unserer Schaar sind reductibel auf die Form X(2)ygq. Dabei sind zwei Fålle denkbar, jenachdem die Anzahl der unabhångigen Transformationen dieser Form beschrånkt oder unbeschrånkt ist. Die Annahme r=1 liefert daher die beiden Schaaren 28 8. LIE, UEBER UNENDLICHE CONTINUIRLICHE GRUPPEN. | fr flg | er | PDødd XnY in denen f(x) und 9 (2) arbitråre Funktionen von -; X, X,... Xm bestimmte Funktionen von x bezeichnen. Die letzte Schaar erzeugt die umendliche Gruppe an) n=F(oy+ F (0), 7, =x mit zwei arbitråren Funktionen F und F,. Die erste Sehaar lie- fert die unendliche Gruppe (HD) Y =% PL X, + co Xa + Gr DE på F (2), == mit einer arbitråren Funktion und » arbitråren Constanten. Die Annahme r=3 giebt infinitesimale Transformationen der Form (Xa)yf+Eoy+9(0)1. Ich werde zeigen, dass sowohl X wie £ und Q arbitråre Funktionen von x bezeichnen miissen. Ich wåhle drei beliebige Transformatio- nen der Schaar etwa Hi =(M% "+59 Q)g und bilde zuerst die Ausdriicke (7, H,). (1, H,) und darnach den Ausdruck ((H, H,) (5, H,)). die durch Berechnung die Form | N (HAHN so Er | RX E or 5 EO SS annimmt. Unsere Schaar enthålt somit eine inf. Transformation der Form / H, und dabei bemerken wir, dass die Determinante 7 im Allgemeinen nicht verschwinden darf, indem sonst 7 —3 wåre. Man kann nun weiter geben und den Ausdruck (2 Hj, Hj) (1 Hj. Hj)) = PB, bilden; durch analoge Operationen erkennt man iiberhaupt, dass CHRISTIANIA VIDENSK.-SELSK. FORHANDL. 1883. No. 12. 29 jede Transformation 7" H,. welche auch die Zahl m ist, inmer un- serer Schaar angehört. — Es fragt sich, ob 7 immer constant ist. Wåre dies der Fall, so werden wir annehmen. dass die Determi- nante der drei Transformationen H, H, H, den Werth NE) A4= 00150. besitzt und dass dementsprechend die Determinante der drei Trans- formationen H, H, H, den constanten Werth DB hat: NEDE H)E FP: dann verschwånde die Determinante der drei Transformationen H, H, BH, — AH, ud also bestånde eine Relation der Form BH, — AH, + X, (2) HB, + X, (x) H, =0; und da die Indices 1 2 3 4 in den vorangehenden Betrachtungen beliebig permutirt werden können, und da anderseits H, H, H, H, im Allgemeinen nicht dureh mehr als eine lineare Relation ver- kniipft sein können, so miissten X, und X, constante Werthe haben. Dies steht aber im Widerspruche mit der Annahme, dass unsere Schaar unendlich viele unabhångige inf. Transformationen enthålt. Also ist Å im Allgemeinen micht constant. Folglich enthålt unsere Schaar alle Transformationen der Form (0 +ot+012+...+ 00 4...) H, und iiberhaupt jede Transformation der Form f(x) H, welche Funktion von x auch f, sein mag. Eine analoge Ueberlegung zeigt, dass unsere Schaar jede Transformation der Form f; (x) H, oder f3 (2) H, und also zugleich jede Transformation der Form h(x) HB, +f, (7) B, +f, (2) D, enthålt. Dabei ist klar, dass f, fy f3 derart gewåhlt werden können, dass der letzte Ausdruck jede Transformation der Form (X, (x) Y% + X, (2) y +-X(2)) q liefert. Die Annahme ,=3 giebt somit die Schaar 30 S. LIE. UEBER UNENDLICHE CONTINUIRLICHE GRUPPEN. mit drei arbitråren Funktionen; diese Transformationen erzeugen die unendliche Gruppe G JE POE OM mit drei wesentlichen arbitråren Funktionen. (IV) J,= Es bleibt iibrig, die Annahme ; =o zu diseuttiren. Die inf. Transformationen f(x) g der betreffenden Schaar werden bestimmt durch eine oder mehrere limeare Differentialgleichungen von erster oder höherer Ordnung. Dabei können wir ohne Beschrånkung annehmen, dass die Variabeln derart gewåhlt sind, dass die Trans- formation 7 unserer Schaar angehört. Hieraus folgt, dass in den linearen Definitionsgleichungen Å fin Bfx FR Cfy 7 D fxx Silt der Coefficient Å immer gleich Null ist. Es folgt ferner, dass die Coefticienten DB, C, D etc nur von x abhången, indem fy immer gleichzeitig mit f unsere Definitionsgleichungen erfållt. Giebt es eine Gleichung erster Ordnung Lø df | PS dr 5 AG 06 3) JE so ist f entweder unabhångig von 4 welchen Fall wir schon erledigt haben, oder auch hat f die Form Q (y + X, (7)). Im letzten Falle fiihrt man y+ N, als neues y ein Fe erhålt so die Schaar aller Transformationen der Form Q (7) q. Dieselben erzeugen die unend- liche Gruppe (V) yu =F(y, 4,=x Giebt es keine Definitionsgleichung erster Ordnung sondern dagegen eine oder mehrere von zweiter Ordnung, so verfåhrt man folgen- dermassen. Es giebt dann sicher 2wei infinitesimale Transforma- tionen erster Ordnung CHRISTIANIA -VIDENSK.-SELSK. FORHANDL. 1883. No. I2. 51 JP Re åg VGA 0200 Gåbe es eine inf. Transformation ziweiter Ordning der Form K= (a2"+bay+y)g+... so erhielte man die beiden Transformationen (ug ..., K)=(b2" +22 9+-..=K, und (gt. MK )S2294-..- man håtte daher dret unabhångige inf. Transtormationen zweiter Ordnung, was mit der Annahme einer Definitionsgleichung zweiter Ordnung im VWiderspruche stånde. Alle unsere infinitesimale Transformationen 2. 0. haben daher die Form (az? + bæy)g +-.. und folglich hat eine unter den Definitionsgleichungen die Form fyy+ Xfy+X, fx=0. Diese Gleichung soll nun bestehen wenn wir statt f den Ausdruck foy — 9 fy substituiren, welehe Lösungen der vorgelegten Definitionsgleichun- gen auch f und & bezeichnen mögen. Dies giebt. wenn wir zu Abkiirzung T ] e dU 500 du EV je Me EG GER dy da dy dx setzen En rd Pi (6 fe + X (fyx'+ fag — ofx!—9xf)=0 und nach Elimination von eg” und f'": EA SE und endlich nach Elimination von 4" und f" 2X, (fr 9 — ex) =0. Da indess ff (wie auch nicht 4) keine Gleicheng erster Ordning erfiillen darf, so ist v =0. Es wird die Gleichung f"+Xf'=0 32 S. LIE, UEBER UNENDLICHE CONTINUIRLICHE GRUPPEN. in allgemeinster Weise befriedigt durch f= Q (æ) e=% -- W(ø). Fiihren wir hier die Grösse y =V als neues y ein, so erhålt f die Form re (CA sodass die Annahme, dass / eine Gleichung zweiter Ordnung erfiillt, uns nichts Neues liefert. — Giebt es keine Definitionsgleichung zwei- ter Ordnung, sondern dagegen eine oder mehrere von dritter Ord- nung, So giebt es zwei unabhångige inf. Transformationen erster Ordnung le sog 0 ro or drei unabhångige Transformationen zweiter Ordnung xa+..n 2YG FE. Vg Å-..> Gåbe es nun eine inf. Transformation dritter Ordnung der Form (ax + bryt+ecay?+v)Ygat+... So erhielte man durch mehrmalige Anwendung von xq+... vier unabhångige inf. Transformationen dritter Ordnung, was mit der Annalhme einer Definitionsgleichung dritter Ordnung im Wider- spruche stånde. Also haben alle Transformationen 3. 0. die Form (ax? + bay + cry?) +... und folglich giebt es eine Definitionsgleichung der Form EE Hier substituiren wir, indem wir zwei beliebige Lösungen f, & von unseren såmmtlichen Detinitionsgleichungen wåhlen, statt f die Grösse f9'—/9. Dies giebt die Relation fot d of Or panel få Oo + age (og -- ENG (fo + FA o"—f”9 == fo) å G (f Og At 15 9” ES fer g— jer ox) JE + X3 (fpxx" + 2fx 0x' ++ fax 9 — Å Pxx — fr" Ox — fxx 9) ee Ta ER EV und nach Elimination der Differentialquotienten vierter Ordnung CHRISTIANIA VIDENSK.-SELSK. FORHANDL. 1883. No. 12. 33 af p 4 Ko (of 9) + Ka (fre — fr) + X, (Ofx px" + fax 9 — f” 9xx — Us! 9x) + KX, (fr 9" — f9x)=0 und endlich nach Elimination der Ditferentialquotienten dritter Ord- nung: FX 9! — X, 9x) + fa! (— 24% 9x + 2X, 9) + fax . 3Xg 0" += Xp" — 2 X, px! — 3X, pxx — 3X, px) + fx (X, 9" + 2 X, ox +3X, 9) =0. Diese Relation soll nun identisch bestehen, da f und 9 keine Gleich- ung zweiter Ordnung erfiillen diirfen, und also ist MM SU SN ER HEN so dass unsere Definitionsgleichung dritter Ordnung die Form f/-— Xf=0 besitzen muss. Der entsprechender Werth von fg -yVX (ole. om. +90, (2) 4 erhålt durch die Substitution yVX UP=E die Form ( LE PG re LEE Wa) ) 1, die wir schon friiher erledigt haben. Die Annahme, dass es eine oder mehrere Definitionsgleichungen dritter Ordnung giebt, liefert daher auch nichts Neues. — Es bleibt iibrig der Fall, dass såmmt- liche Definitionsgleichungen von vierter oder höherer Ordnung sind. Alsdann giebt es zwei unabhångige inf. Transformationen von erster Ordnung DENG Dune er drei von zweiter Ordnung Sung FYT fa 9 Midas»: und vier von dritter Ordnung Vid.-Selsk, Forh. 1883. No. 12. ov 34 S. LIE. UEBER UNENDLICHE CONTINUIRLICHE GRUPPEN. 2y+ IgG ER Ferner ist Yr: und also construirt man durch wiederholte Anwendung von 29 +.. finf unabhångige Transformationen vierter Ordnung, so dass es keine Definitionsgleichung von vierter Ordnung giebt. Ferner ist vort GygT JE LVL FNS und also findet man sechs unabhångige inf. Transformationen fiinf- ter Ordnung und erkennt gleichzeitig, dass es keine Definitions- gleichung von fimfter Ordnung giebt u. s. w. Wir erhalten also unter den gemachten Voraussetzungen keine andere Schaar als den Inbegriff aller Transformationen der Form f(xy)q. Dieselben er- zeugen die unendliche Gruppe (VD yy =P ey == Hiermit sind die folgenden unendlichen Gruppen, die såmmt- lich der Annahme & = 0 entsprechen, gefunden (1) vi =y+F(0), 4q=4 (2) == PE (3) pi Dy 09% Fn Ta 4 FÅ(D), 9 Eg ae MOTER AO (5) y=F(Y); 24=2 (6) - y=F(ay); 4, =2. 17. In der vorangehenden Nummer bestimmten wir einige Schaaren von Transformationen X(x)p+f(xyv)q, die unsere For- derung Å erfiillen, indem wir die weitere Forderung hinzufiigten, dass X =0 wire. Jetzt gehen wir weiter in der Behandlung des allgemeinen Problems, indem wir verlangen, dass X die Form X = Const. X, besitzt, dabei vorausgesetzt dass X, eine beliebig gegebene Funk- tion von æ bezeichnet. In diesem Falle können wir ohne wesent- CHRISTIANIA VIDENSK.-SELSK. FORHANDL. 1883. No. I2. 35 liche Beschrånkung X,=1 setzen, so dass die gesuchten Trans- formationen die Form Const.p + f (29) I erhalten. Es ist klar, dass die Erledigung dieses Problems in der Weise erreicht wird, dass wir successiv alle in der vorangehenden Nummer bestimmten Schaaren betrachten und in jedem Falle in allgemeinster Weise eine derart gewåhlte Transformation p+f(av)ag hinzufigen, dass unsere Forderung Å fortwåhrend erfillt wird. Soll die Schaar fog p+g$(02y)g mit der arbitråren Funktion f unsere Forderung Å erfillen, so muss die Grösse SJ de HE) == ra nur von x abhången und daher 9 die Form Q= Xy+ X, besitzen, wobei X, ohne Beschrånkung gleich Null gesetzt werden kam. Fiihren wir darnach die Grösse ye — /X ax als neues 7 ein, so erhålt unsere Schaar die Form f(a)q, p, Die entsprechenden inf. Transformationen erzeugen die unendliche Gruppe (VII) n=y+ F(z), x=4+a wo F eine arbitråre Funktion von æ, a eine arbitråre Constante bezeichnet. Soll die Schaar f(a)a, høy, p+9 Aa) mit den arbitråren Funktionen f und f, unsere Forderung Å er- fillen, so miissen die beiden Ausdriicke 3* 36 S. LIE. UEBER UNENDLICHE CONTINUIRLICHE GRUPPEN. do do - und ——f09 f dy Yy h dy f : die Form 0 (æ)+', (x) 7 besitzen. Hieraus folgt, dass auch 9 diese Form besitzt, und somit ohne Beschrånkung gleich Null gesetzt werden kann. Wir erhalten somit die Schaar von Transformationen fe) ga. hØ) yg. 7 welche die mmendliche Gruppe (VID y=F(zy+ F, (2), 4 =z7+4 mit zwei arbitråren Funktionen und einer arbitråren Constante er- zeugen. Soll die Schaar f(2) ag Xy9...Xay9 D+ 9 (2yg unsere Forderung Å erfillen, so muss die letzte Transformation auf die Form p+ 9 (2) yg reductibel sein. Fiihrt man daher die Grösse 4 Mr Å dz als neues y ein. so erhålt unsere Schaar die Form f(2)g, X, yg---XnY9, P; dabei bestehen Relationen der Form Xi =6 X, eg Aa was wieder heisst, dass die m Grössen Xi; ein System Lösungen einer linearen Differentialgleichung XM +27-1X0-)4+,.,.+aX=0 | mit constanten Coefficienten darstellen. Unsere infinitesimalen Trans- | formationen erzeugen die unendliche Gruppe (IX) y=yer%X +---7 mÅmt F(a), og =z+4 mit einer arbitråren Funktion und m 1 arbitråren Constanten. CHRISTIANIA VIDENSK.-SELSK. FORHANDL. 1883. No. 12. 37 Dass die letzten Gleichungen wirklich eine Gruppe bestimmen, be- ruht darauf, dass jeder Ausdruck Xy(x+-a) sich auf die Form I co X; bringen låsst. Soll die Schaar fo) ga, ho) ya, ha) yg, p +09 Ay) q unsere Forderung Å erfiillen, so muss ø, wie man leicht erkennt, die Form p= X (2) + X, (0) y + X, (x) y* besitzen, und kann daher olhne wesentliche Beschrånkung gleich Null gesetzt werden. Die inf. Transformationen fe) hyr hytg p erzeugen die unendliche Gruppe Y = T, ere FE, 0)” Z =%+ å. (X) Soll die Schaar fa, p+9(2y) 1 unsere Forderung Å erfiillen, so muss $ die Form Q= Y(y) + X (x) besitzen und somit auf die Form Q= X(x) reductibel sein. Man sieht iiberdies, dass X constant sein muss, und dass daher 9 gleich Null gesetzt werden kann. Hierdurch er- hålt unsere Schaar die Form fag, p- Diese infinitesimalen Transformationen erzeugen die wnendliche Gruppe n=F), sg =27+4a. (XD) Endlich die Schaar flæy)g p+9(2y)g 35 8. LIE. UEBER UNENDLICHE CONTINUIRLICHE GRUPPEN. erfillt immer unsere Forderung A. Diese inf. Transformationen erzeugen die unendliche Gruppe (XII) n=F(2y), n=2+4a. 18. Jetzt suchen wir unter allen Schaaren von inf. Transfor- mationen X(x)p+f(2y)g, die unsere Forderung A erfiillen, die- jenigen, deren allgemeinster XY zwei Parameter enthålt und somit die Form c, X, +60, X, besitzt. Dabei können wir ohne Beschrink- ung annehmen, dass XY die Form Const. x + Const. besitzt. Wir finden die allgemeine Erledigung dieser Aufzabe, in- dem wir successiv jede Schaar der letzten Nummer betrachten, und in allgemeinster Weise eine solche Transformation xp —+ f (2y)q hinzufigen, dass die hervorgehende Schaar unsere Forderung Å erfillt. Soll die Schaar ta) 9, p, p+9 0094 unsere Forderung Å erfillen, so milssen die beiden Ditterentialquo- tienten von 9 hinsichtlich x und nur von x abhången und also o=e0y+ X sein; wobei X ohne Beschrånkung weggelassen werden kann. Die infinitesimalen Transformationen f(æ)q. på xp+ eyq erzeugen die unendliche Gruppe (XIII) n=ax+B, yy =y2*+ F(z) mit einer arbitråren Funktion F(x) und zwei arbitråren Parame- tern a, B. Soll die Schaar fo) aq, h (ya, p, 2p +9 (29) q unsere Forderung Å erfillen, so muss & die Form & (2) +8, (2) 4 CHRISTIANIA VIDENSK.-SELSK. FORHANDL. 1883. No. 12. 39 besitzen und kann daher gleich Null gesetzt werden. Die inf. Transformationen ta) q, hl) yg, p, xp erzeugen die unendliche Gruppe (XIV) n=FØYT FE (Ø), 4=424+6 mit zwei arbitråren Funktionen und zwei arbitråren Constanten Soll die Schaar fo) 1, X y9-.- XmYY, Ps 2P+ 9 (2y)g unsere Forderung A erfiillen, so muss p auf die Form Q (x) y re- ductibel sein. Dabei besteht eine Relation der Form Q'(v=6X +--- + å Xun. Man erkennt ferner, dass man ohne Beschrånkung X =1, X=... Xy =4"—1 und in Folge dessen : Q(T=e7" setzen kann. Fiihrt man darnach die Grösse c — — gi m MLE als neues y ein, so erhalten unsere infinitesimalen Transformationen die Form f(a)g, yg, %yq...2"yg, på ap Dieselben erzeugen die unendliche Gruppe (XV) =yestart-.-+m-1 gm-1 + F(x), 2 =02+8B mit einer arbitråren Funktion und m +2 arbitråren Funktionen. Soll die Schaar ta)g, h(x) ya, ha), p, op +92) 1 unsere Forderung Å erfiillen, so muss , die Form O (0) + O (2) y + Oy (2) gg besitzen, und kann daher gleich Null gesetzt werden. Die infinite- simalen Transformationen 40 8. LIE. UEBER UNENDLICHE CONTINUIRLICHE GRUPPEN. fa), h Øya, fr (2) 979, p, op erzeugen die unendliche Gruppe - FØ+F£ Oy, Eee mit drei wesentlichen arbitråren Funktionen und zwei arbitråren Constanten. Soll die Schaar ta p ap+9020)4 unsere Forderung Å erfiillen, so muss & nur von y abhången und kann daher gleich Null gesetzt werden. Die inf. Transformationen ty)a, p, ap erzeugen die unendliche Gruppe (XVII) V= ge (V), hH=0x+ B mit einer arbitråren Funktion und zwei arbitråren Parametern. Endlich die Schaar von inf. Transformationen fapp p ap+9(2y)4 erfillt immer unsere Forderung A. Dieselben erzeugen die unend- liche Gruppe (XVIII n=F(ay), 24 =azxz+8 Hiermit sind die folgenden, der Annahme & = Const. æ + Const. entsprechenden unendlichen Gruppen gefunden ) m=ar+$,n=y2"+ Flo) 2 m=ar+8,4n=yF(x) +F, (2) 3) n=am+B, yy turt. F mn 4 F(x) ee Ø. FØ+F, (7) y 4) % 008 KE FAE By 5 æm=ar+b,n =F(y) 6) n=ax+B,u = F(ay). CHRISTIANIA VIDENSK.-SELSK. FORHANDL. 1883. No. 12. 41 19. In dieser Nummer suchen wir unter allen Schaaren von inf. Transformationen X(x)p +f(æy)q, die unsere Forderung Å erfiillen, insbesondere diejenigen, deren allgemeinste X drei Para- meter enthålt und somit die Form G X + 6 X, + 6 X besitzt. Nach meinen Untersuchungen iiber endliche Transforma- tionsgruppen einer einfach ausgedehnten Mannigfaltigkeit kann man in diesem Falle X = Vonst. x? + Const. x + Const. setzen. Man findet daher alle derartigen Schaaren von infinitesima- len Transformationen, indem man successiv alle Schaaren der vor- angehenden Nummer betrachtet, und in allgemeinster Weise eine solehe Transformation 2% + co (xy)q hinzufiigt, dass die hervorge- hende Schaar unsere Forderung Å erfillt. Soll eine Schaar f(x) q, p, xp + cyg, 2p + 9 (2) unsere Forderung Å erfiillen, so muss 9 =2cx4 sein. Die ent- sprechenden inf. Transformationen f (2) g, p, op + oyg xp + 20 xyq erzeugen die unendliche Gruppe Spes a EAn tjen st EU. 1 T1—br—bd AT (1— br — bd)? +F (2). Soll die Schaar fo) ga, h (2) 99, p, 2p, 2p +9 (29) g unsere Forderung Å erfiillen, so muss 4 die Form X(x) + X, (2) y besitzen und kann daher gleich Null gesetzt werden. Die inf. Transformationen Fa)g, h (2) ya, p 2p, 22p erzeugen die unendliche Gruppe ax + Å (XX) n = F(z)y+ F, (2), Le ag Å 5 42 S. LIE. UEBER UNENDLICGHE CONTINUIRLICHE GRUPPEN. mit zwei arbitråren Funktionen und drei wesentlichen arbitråren Parametern. Soll die Schaar f(a)g, yg,...2"yg, ps xp, 2p +0(2y)q unsere Forderung Å erfillen, so muss sie die specielle Form f(æ)g, ya, p, ap xp + ca yq besitzen. Diese infinitesimalen Transformationen erzeugen die un- endliche Gruppe a(æ+d) Ag ey or dn EE (1 — dæ — bd)? + F(x). (XXI) Soll die Schaar fe), haa, ha) ig, p, xp, ap +0(2y)q unsere Forderung Å erfillen, so muss o die Form X + X,y + X, 7 besitzen und kann daher gleich Null gesetzt werden. Die inf. Transformationen HC), fh (0) ya, fa (0) å, p, ap, 2*p erzeugen die unendliche Gruppe - F(øy+F, (2) av +3 NT RØy+K ao 23 Ga mit drei wesentlichen arbitråren Funktionen und drei wesentlichen arbitråiren Parametern. Soll die Schaar fy) 9, p, xp, 2*p +09 (29) q unsere Forderung Å erfiilllen, so muss $ die Form X(x)+ Y (7) besitzen, und dabei ist X constant. so dass o gleich Null gesetzt werden kann. Die infinitesimalen Transformationen fa, p, 2p, xp erzeugen die unendliche Gruppe n=FO), 2 0. (XXII CHRISTIANIA VIDENSK.-SELSK. FORHANDL. 1883. No. I2. 43 Endlich die Schaar tap, p, 2p, 2p +09 (27) q erfiillt inmer die Forderung A und liefert die unendliche Gruppe nu =F(rp, 2, = EST (XXIV) 20. In dieser Nummer bestimmen wir alle Schaaren von infi- nitesimalen Transformationen X (x) p + f'q. die unsere Forderung Å erfiillen, deren X(x) eine arbitråre Funktion von & darstellt. Bei dieser Discussion sind zwei Hauptfålle denkbar. Es ist möglich, dass die Substitution X=0 die Grösse f in eine bestimmte Funk- tion von xy und einer begrenzten Anzahl Parameter umwandelt; oder auch kann X nach der Substitution X=0 fortwåhrend arbi- tråre Funktionen enthalten. Anders ausgesprochen, wenn die ge- suchte Schaar infinitesimale Transformationen der Form fy enthålt, so kann die Zahl der unabhångigen Transformationen fq begrenzt oder unbegrenzt sein. Sei zunåchst die Zahl der Transformationen f(x”)q gleich Null. so dass alle Transformationen der Schaar die Form Xp +f (2y)q KE besitzen. Dann enthålt die Schaar selbstverståndlicherweise drei Transformationen der Form P+ ht P+ho 2p+h1 Dabei können wir annehmen, dass die Variable y derart gewåhlt ist, dass f7, gleich Null wird. Bilden wir sodann die Ausdriicke (p, op +7,90 =p +- (p, 2p + fyq) =22p + de 2, So erhalten wir die Relationen 44 S. LIE. UEBER UNENDLICHE CONTINUIRLICHE GRUPPEN. WOraus h=Y0), h=27Y+ LX). Wåhlen wir eine zweckmåssige Funktion von y als neues 4, so wird fj= == 000 EP AEE Ferner ist (ap + 49, 2?p + (2 Ax + Y Jo)=2 p+ A (224 Y,)gq WOraus A (2x + Y')=2Ar+ Y, INE Ist insbesondere Å =0, so erhalten unsere drei Transformationen die Form Ps Ip, 27p, und die iibrigen Transformationen Xp +/fq die Form Xp, was die unendliche Gruppe EE liefert. Ist dagegen Å 7 0, so können wir ohne Beschrånkung Å = 1 setzen, so dass wir die drei Transformationen p, xp +94, 2*p + Qr+ Ko)g erhalten. In diesem Falle giebt es eine vierte Transformation xp +- fa, wo Af ten y gd Ke) HE MT Je 2f, f=32"+3Kze + Y, Woraus == VE Ferner ist (ap + 2z + K 3) q, xp + (32* + 3 Ka 6 + L e”) 2) = ap + (423 + 6 K 2* 3 + 4 La & + LK 8) q = Bj. CHRISTIANIA VIDENSK.-SELSK. FORHANDL. 1883. No. I2, 45 In entsprechender Weise bilde ich B, =(B, Bj) u. s. w. å Ich verschiebe die nåhere Discussion dieser interessanten Schaar von Transformationen zu einer anderen Gelegenheit. Hier be- schrånke ich mich auf den Fall K= L—=0. Dann wird ByY=p Bj, =2p +79 By = xp 4 229 B, = xp + 32% Bj =2% + 42% Ferner ist (B,, Bj)= 22% + 10 So dass wir B,=2%+5x"q. setzen können. In dieser Weise erhalten wir die Schaar X (2) p + Xg mit der arbitråren Funktionen X. Diese infinitesimalen Transfor- mationen erzeugen die unendliche Gruppe P(7,)=9(x) +4a (XXV) Ev 9' (ax) SLR eta) mit der arbitråren Funktion 9 (x) und der arbitråren Constante a. Jetzt suchen wir jede Schaar X(x)p+- Yqg, mit einer begrenz- ten Zahl Transformationen f(xy)g. Dann bilden die Transforma- tionen fq eine endliche Gruppe, die nach mir eine unter den drei Formen p X1q; Xq9q: q9y9y besitzt. 46 $. LIE. UEBER UNENDLICHE CONTINUIRLICHE GRUPPEN. Soll eine Schaar Xq.::Xx Kop M% unsere Forderung Å erfillen, so enthålt sie 7 +3 Transformationen X,9---X9, P + hot, op +19 2Pp +hg die eine endliche Gruppe bilden, welche auf die Form q aq...27!q p 2xp + (r — 1) yg, xp +(r— 1) 2yg reductibel ist. Es giebt daneben eine Transformation H, = 2% + f (29) q und dabei bestehen Relationen ME re dy EE + ap dæ i 7) olefe yr — 10 so dass wir '=3 (7 — 1) 289 + dar + og setzen können. Bilden wir sodann den Ausdruck — (295 me Fl 4, So ergiebt sich, dass ”=1 ist. Bilden wir endlich die Gleichung (øp, op+ dzg+cyg) =22% + dag, so ergiebt sich, dass c=d=0 ist. Wir erhalten somit die Schaar (XXVI) 9, X(2) p, welche die unendliche Gruppe vu =y+4,2,=F(2x) erzeugt. Soll eine Schaar YI. DP, 2p, 1 +99, ...2"p + fmg.-- unsere Forderung Å erfillen, so ist CHRISTIANIA VIDENSK.-SELSK. FORHANDL. 1883. No. 12. då dy EN f» = €Y df» ren 755 = 3xy + 2ky df. 1 % Er - =2f,+ ly und f=32y+kay. Nun aber ist (xp +xy9, Hj) = i + (2%+kr%)q= HM, und (p, H)= 42% + (6 72% + 2 æy) q so dass k=0 und H, = xp + 3 24 Hj ==" + 22q VIS W: In dieser Weise erhalten wir die Schaar Vg, Xp +3 X' yg oder die aequivalente 1, Xp + Xx7 Dieselbe erzeugt die unendliche Gruppe p(2,)=9(2) +a Un =%+ log b. 9' (x,) Bg Soll eine Schaar der Form 9q...0 19 yg p ap 2p+(r—1)2yg o"p + fm (2y) 9 = Ha unsere Forderung A erfiillen, so muss Ay Heen Jaa 4-9 oy 9' (x) (XXVID 47 45 S. LIE. UEBER UNENDLICHE CONTINUIRLICHE GRUPPEN. så ht td 4 dy4 30 Lap, vi gr, Pe Tr &-1rA- eg, So dass wir fj=02" 43 (r — 1) ay setzen können. Ferner ist —fh=m,+...+ m;—12""1 + my so dass a=0 und H,=2p+å(r—1)2yq. Endlich die Gleichung 7 — 1 2 (14, Hj) = r+1 tg gjebt /—=1. Unsere Schaar besitzt daher die Form qyg X(2)p, so dass wir die unendliche Gruppe (XX VIII) V Sar 0 EN) erhalten. Soll eine Schaar 1YIYG p op 27p...2"p + fu... unsere Forderung Å erfillen, so kann fm, Wie man leicht erkennt, gleich Null gesetzt werden. Wir erhalten somit die unendliche Gruppe SMV (XXIX) Ya = PT ao == ae) Jetzt suchen wir alle Schaaren Xp +/q mit der arbitråren Funktion X und mit unendlich vielen Transformationen fg. Soll eine Schaar f(x)g, Xp+e9gq CHRISTIANIA VIDENSK.-SELSK. FORHANDL: 1883. No. I2. 49 mit den beiden arbitråren Funktionen f und X unsere Forderung A erfillen, so können wir ohne Beschrånkung p= X,y setzen. Dabei muss die Schaar Xp + X,7q fir sich die Forderung Å erfillen und daher ist entweder X, =0 oder auch können wir X, = X" setzen. Dies giebt die beiden unendlichen Gruppen ETO EEE) (XXX) und g (7) = (2) +4 | Mom (XXXD) DE re Te)! FO) Soll eine Schaar Ha) 9, hlø)ya, Xp +99 mit den drei arbitråren Funktionen f, f, und X unsere Forderung Å erfiillen, so können wir ohme Beschrånkung P= X,(a) y* setzen. Ueberdies muss X, =0 sein. Wir erhalten somit die unendliche Gruppe y =F(oy+ F, (2), 2x,=9 (2). (XXXID) Soll eine Schaar f(x) q, fi (2) ya, fa (0) pg, Xp +99 mit den drei arbitråren f, f,, fy und X unsere Forderung Å er- fillen, so können wir ohne Beschrånkung 9 =0 setzen. Wir er- halten somit die unendliche Gruppe er FOGD %,=F,(2). (XXXOD Soll eine Schaar [()9, Xp» +94 mit den arbitråren Funktionen f und X unsere Forderung Å erfiil- len, so können wir ohne Beschrånkung 9 = X, (æ) setzen. Bilden wir sodann die Gleichung Vid.-Selsk.-Forh. 1883. No. 12. 4 50 S. LIE. UEBER UNENDLICHE CONTINUIRLICHE GRUPPEN. (99, Xp + X,9)=—X,9, so erkennen wir, dass X, gleich Null gesetzt werden kann. Wir erhalten somit die Gruppe (XXXIV) n=F(y), s,=F, (2). Endlich die Schaar f(aya Xp+9(2y)g erzeugt die unendliche Gruppe (XXXV) y=F(2y), 2=9(20). Man erkennt ohne Schwierigkeit, welche unter den hiermit ge- fundenen unendlichen Gruppen wesentlich verschieden sind. 88. Allgemeine Erledigung des Hiilfproblems. Im vorangehenden Paragraphen bestimmten wir alle Gleichungs- Systeme, die unsere Forderung Å erfilllen, welche eine Gleichung der Form Eg — v (Ex — 179) — å 7x + AF + By=0 enthalten. Jetzt suchen wir alle iibrigen Gleichungs-Systeme, wel- che unsere Forderung Å erfiillen. 21. In dieser Nummer suchen wir alle Gleichungs-Systeme mit einer einzigen Gleichung 1. 0. der Form dg | dy & EN 5 Fr (2) die unsere Forderung Å erfillen. In diesem Falle giebt es zwei inf. Transformationen nullter Ordnung PT GER drei von erster Ordnung og + +00 IP — YI ts YP eg von zweiter Ordnung giebt es dann jedenfalls eine CHRISTIANIA VIDENSK.-SELSK. FORHANDL. 1883. No. I2. 51 H= (a2? + bay + cy?) p +19, und dabei können wir ohne Beschrånkung annehmen, dass å oder b oder c von Null verschieden ist. Bildet man sodann die Aus- driieke FLIS EA 0974, Hy=H, so erkennt man die unzweifelhafte Existenz einer Transformation der Form xp + (2,2 +8,xy+v1,/799+...=K. Bildet man anderseits die Ausdriicke (xp --Yg ++... K)= K,, (op —y9+..., K,)= K,, so erhilt man eine Transformation der Form 2p +B, sy +...=L, und darnach (29 +..., L)=(3, —1)2q4+... Eine ganz analoge Ueberlegung giebt, welche auch die Zahl n ist, inf. Transformationen der Form op+Bna"lygte... (Br— Lg +... Indem man nun wie in Nummer 6 weiter raisonnirt, erkennt man zuerst, dass ?, von 1 verschieden sein muss, und findet dar- nach vier und nur vier inf. Transformationen zweiter Ordnung der Form 2 +..., 2p —2xy9 +-..., 2xyp—74 +---5 YD +--> Hieraus folgt, dass unser vorgelegtes Gleichungssystem nur 2wei Gleichungen zweiter Ordnung enthålt, diejenigen nåmlich, die aus (2) durch Differentiation hervorgehen. Ein analoges Raisonnement zeigt, dass MZ 1; und dass es somit eine Transformation der Form x"g +... giebt. Nun aber ist (aq, yp)=2"p —n2"—"yq, (a7p — na" yg, yp)= 2" yp — (n — 1) 20-94, 52 S. LIE. UEBER UNENDLICHE CONTINUIRLICHE GRUPPEN. (227 yp — (m — 1) 27? yt, yp) = 32"? y?p — (n — 2) 2" -3 y%, U. 8. VW. In dieser Weise erhålt man » +2 inf. Transformationen »* Ord- nung. Daher enthålt unser vorgelegtes Gleichungssystem nicht mehr als m Relationen »** Ordnung, und zwar nur diejenigen mn Gleich- ungen, die aus (2) durch (” — l)malige Differentiation hervorgehen. Enthålt daher ein vorgelegtes Gleichungs-System, das unsere Forderung Å erfullt, eine Gleichung der Form (2), so enthålt es keine weitere Gleichungen als diejenigen, die aus (x) durch Diffe- rentiation hervorgehen. 22. Jetzt suchen wir alle Gleichungs-Systeme mit zwei Gleich- ungen der Form Exx p.9 AVR N=1)E B) | Sax Ne Aer Exy +hyy + adx +...=0, die unsere Forderung Å erfiillen. In diesem Falle gehen, haben wir gefunden (n. 14), die Gleich- ungen (B) durch Differentiation aus einer einzigen Gleichung 1. 0.: (C) Ex + 1ny + AE + By = Const. mit einer arbitråren Constante hervor. Indem man ganz wie in Nummer 6 und in der vorangehenden Nummer råsonnirt, erkennt man fir jedes mn >1 die Existenz von n +2 inf. Transformationen nt Ordnung. Es giebt daher sicher nicht mehr als mn Differentialgleich- ungen m!* Ordnung. Enthålt ein Gleichungs-System, das unserere Forderung Å er- fiillt, zwei Gleichungen der Form (B), so besteht es daher nur aus diesen beiden Gleichungen zusammen mit denjenigen, die aus ihnen durch Differentiation hervorgehen. Wir fassen die wichtigsten bisherigen Ergebnisse folgender- massen zusammen : Erfullt ein Gleichungs-System unsere Forderung (A), so kann dasselbe entweder die Form Ex + ny = å = Const. oder auch eine unter den in dem wvorangehenden Paragraphen auf- CHRISTIANIA VIDENSK.,-SELSK. FORHANDL. 1883. No. 12. 53 gestellten camonischen Formen erhalten. Dabei ist a entweder eme arbitråre Constante oder auch gleich Null. 89. Bestimmung aller continuirlichen unendlichen Gruppen von Transformationen zwisehen x und Kennt man gewisse inf. Transformationen Bf, Cf.... einer continuirlichen Gruppe, so ist es immer möglich weitere inf. Trans- formationen derselben Gruppe zu construiren, und zwar in zwei wesentlich verschiedenen Weisen. Bei der inf. Transformation df da dr dæ, erhålt jeder Punkt x; die benachbarte Lage x; +&381. Fiihrt man darnach auf diesen Punkte x;+ & dt die Transformation lf df Gre ap NE dæ, re Sete dan Bre De) aus, So erhålt derselbe die ebenfalls benachbarte Lage xi + $;8t4- 1; 87. Hieraus schliessen wir, dass unsere Gruppe alle inf. Transforma- tionen der Form B Bf+y Of, welche auch die Constanten 3 und y sind, enthålt. Man kann indess auch folgendermassen verfahren. Man fihrt zuerst den Punkt » durch die inf. Transformation Bf in die Lage pi, und darnach den Punkt p, durch die inf. Transformation Of in die Lage p,. Sodann firt man p durch die Transformation Cf in die Lage 7, und darnach 7, durch die Transformation Bf in die Lage 7,. Im Allgemeinen ist nun die Strecke von p, nach 7, von Null verschieden, wåhrend sie allerdings von «weiter Ord- nung sein muss. Dabei ist sicher, dass die inf. Transformation, die den Punkt py nach der Lage 7, bringt, unserer Gruppe angehört. Wir suchen den analytischen Ausdruck dieser inf. Transformation. 54 8. LIE. UEBER UNENDLICHE CONTINUIRLICHE GRUPPEN. Vermöge der inf. Transformation Bf= 384 å erhålt der Punkt æ; die benachbarte Lage æx;, wo die Coordinaten x;/ mit Beriick- sichtigung von inf. Grössen zweiter Ordnung die Werthe o,? GS OLEG DE haben, dabei vorausgesetzt, dass w, eine inf. Grösse bezeichnet. Vermöge der inf. Transformation OC erhålt anderseits der Punkt æ; die benachbarte Lage (x;)" wo 2 0) (xi)' = 7; + og % + == Oi. Fihrt man daher auf den Punkt æ; zuerst die Transformation Bf und darnach die Transformation (7 aus, so erhålt derselbe die be- nachbarte Lage x;", Wo 3 å m'=nt+o å+g Bå + 0, Mi +o, Br) 2 +73 Cni. Fiihrt man anderseits auf den Punkt æx; zuerst die Transformation Cf und darnach die Transformation Bf aus, so erhålt der Punkt z; die benachbarte Lage (x;)", wo 2 (æi)" = æi + og hi + > Cni + (8 +02 CE) o 2 + 2 BE. Also wird mi" —(æ)"=0, 03 (By — 05). Unsere Gruppe enthålt daher eine inf, Transformation, vermöge deren die æ; die Ineremente CHRISTIANIA VIDENSK.-SÉLSK. FORHANDL. 1883. No. 12. 55 dæ; = (DB 1 = CE) dt erhalten. Enthålt daher eine continuirliche Gruppe, sie möge endlich oder unendlich sein, die beiden inf. Transformationen, deren Symbole Bf und Of sind, s0 enthålt sie zugleich diejenige inf. Transformation, deren Symbol B(C(f)) — C(B (P)) ist. Hieraus folgt unmittelbar der Satz: Definirt ein lineares Gleichungs-System Ai &+ Din + GC å&x +...=0 eine unendliche (oder endliche) Gruppe, so ist sicher, dass dieses Gleichungs- System unsere Forderung A erfullt. Dieser Satz låsst sich unmittelbar verallgemeinern. Ist in der That irgend eine unendliche und continuirliche Gruppe mit den in- finitesimalen Transformationen E101 +...+ Én Pa definirt durch gewisse partielle Differentialgleichungen mzwischen den & und den xx, dn+nt... E Qi (E1 EE FE mg 0 so miissen diese Gleichungen linear und homogen in den & und ihren Differentialquotienten sein. Enthålt nåmlich ein Gruppe die beiden inf, Transformationen Bf und C/, so enthålt sie sicher auch die Transformation B Bf + y Cf mit den beiden arbitråren Constan- ten Å und y. Setzt man daher als Axiom fest, dass jede continuirliche Gruppe, d. h. jede von inf. Transformationen E101 +..++ Enn erzeugte Gruppe zwischen den Variabeln x,...æn durch partielle Differentialgleichungen zwischen den & und x, definirt werden kann, so folgt aus den vorangehenden Entwickelungen: 1) dass die betreffenden Definitionsgleichungen linear und ho- mogen sind, 56 %. LIE. UEBER UNENDLICHE CONTINUIRLICHE GRUPPEN. 2) dass diese Gleichumgen unsere Forderung Å erfiillen, 3) dass alle umendliche continuirliche Gruppen von Transfor- mationen auf die im Vorangehenden bestimmten canonischen Formen reductibel sind. Diese Såtze liefern leicht die folgenden Corollare, auf die ich bei dieser Gelegenheit nicht nåher eingehe: a) Låsst eine unendliche continuirliche Gruppe 2wischen xy eine Differentialgleichung f(x yy" ...Y")) =0 invariant, s0 ist m=1. b) Låsst eine unendliche Gruppe zwischen x y keine solche Diffe- rentialgleichumg invariant, so kann sie eine derartige Form erhalten, dass ihre Transformationen alle Flåchentheile der Ebene nach con- stantem Verhåltnisse åndern oder sogar invariant lassen. ce) Eine unendliche continuirliche Gruppe 2wischen æy låsst entweder keine, eime oder auch zwei Differentialgleichumgen erster Ordnung invariant. Die Theorie der unendlichen Transformationsgruppen ist beson- ders wichtig fir die Transformationstheorie der partiellen (oder gewöhnlichen) Differentialgleichungen. Et Par Bemærkninger til Afhandlingen No. II i Selskabets Skrifter for 1882. Af Dr. Elling Holst. I. To Bemærkninger af Zeuthen. Min høiagtede Ven og Lærer, Dr. H. G. Zeuthen i Kjøben- havn, har gjort mig opmærksom paa to Punkter i min ovennævnte Afhandling, hvor Fremstillingen tiltrænger Rettelse. I Art. 13 giver jeg en Anvisning af, hvilken Fremgangsmaade man ifølge de af mig opstillede Undersøgelsesmethoder maa benytte for at paavise, at en forelagt symmetrisk Funktion er konstant. For derved, forudsat at Funktionen har Polynomform, at undgaa at undersoge, som i Art. 15 nærmere udviklet. hvorvidt virkelig Værdien +00 for et Led medfører Værdien — oo for mindst et andet og det saa, at disse Uendeligheder gjensidig hæver hinanden, opstiller jeg i Art. 14 en Methode, hvorefter det skulde være tilstrækkeligt at paavise, at der blandt alle oc"=" Individer, der opfylder den Betingelse, at et Led bliver uendeligt, kan paa- vises visse bestemte, for hvilke Funktionen hverken er uendelig eller ubestemt. Det er denne af mig foreslanede Udvei, som Dr. Zeuthen har paavist mig at være illusorisk, ialfald for saadan Anvendelses Vedkommende, som er forsøgt gjort i Art. 91, illvorvel Vid.-Selsk.-Forh. 1883. No. 13, 1 2 ELLING HOLST. ET PAR BEMÆRKNINGER. han indremmer det nævnte Princip i sin rent abstrakte Alminde- lighed at være korrekt. Sagen er, at Principet som praktisk Re- gel ikke lader sig anvende uden med en nærmere Undersøgelse af den mulige Ubestemtheds Natur, en Undersøegelse, der tvinger ind paa just den i Art. 15 givne Methode. Denne bliver derfor at bruge. Som Følge heraf er Beviset i Art. 91, Tilfælde %) at erstatte ved en Undersøgelse overensstemmende med Art. 15, hvilket i det følgende vil blive gjort (se nedenfor pag. 4). Den anden af Dr. Zeuthen gjorte Bemærkning refererer sig til Udtalen af de Art. 23 anførte Sætninger om den af mig med Be- nævnelsen ,Fokaltrianglet* fremhævede Figur af tre Punkter ABC paa samme Fokallinje. Dr. Zeuthen paaviser, at Sætningen, at Sin ABC kun beror paa Beliggenheden af Punkterne A, B og C, kun har Betydning forsaavidt, som man lader Punkterne Å og B ligge fast, saaledes som det i Virkeligheden er tænkt i det for- angaaende Bevis. medens B kan variere paa vilkaarlig Maade. Lader man derimod Å og UC variere, ophører Sætningens Betyd- ning, idet Sin ABC da vil vise sig ubestemt og uafhængig af A's og UC's Tilnærmelse til den faste Grænsestilling. Dog er Sætningen selv med denne Indskrænkning sin Udtale værd; den maa altsaa lyde: Naar Å, B og C er tre faste Punkter paa en Fokal- linje, saa har sin AB'C en og samme Grænseværdi, idet B' nærmes til Stillingen B, uanseet den Vei i Planet, ad hvilken Grænsestillingen BD naaes. Hermed falder altsaa den paa den fuldstændige og samtidige Bestemthed af sin ABC, sin BCA, sin CAB beroende Bemærkning om ,Afstanden fra B til AC*. Lignende Indskrænkning maa selvfølgelig foretages med de i Art. 42 og 44 opstillede absolute Bestemtheder af Sinusser i de der definerede Figurer, de to Fokaltriedre. For begge har ved- kommende Sinusbestemmelse kun Betydning, forsaavidt to af Ele- menterne holdes fast under det tredies Bevægelse. Det er at mærke, at de her nævnte Begreber (, Fokaltriangel*, s Fokaltrieder*) forevrigt ikke spiller Rolle i de andre Udviklinger, - CHRISTIANIA VIDENSK.-SELSK. FORHANDL. 1883. No. 13. 3 da jeg ingen Anvendelse har gjort af de Sinusbestemmelser, som de kunne synes at give. En særegen Anvendelse af Diskriminantformlerne. De i Art. 106—113 inkl. indeholdte Diskriminantformler giver Anledning til en Række Formler, der har hyppig Anvendelse i Antalsgeometrien og derfor tidlig har været udtalte, navnlig af Zeuthen og Halphén; efter den sidste har nogle af dem Navn. Iste Halphénske Sats. Antallet af de af Skjærings- punkterne mellem en Kurve og en ret Linje, der falder sammen i et vist Punkt P, er lig Summen af Ordnerne af de uendelig smaa Stykker af en ikke fokal Sekant i Afstanden = fra P, der afskjæres mellem Kurven og Linjen. Sætningen kan opfattes som specielt Tilfælde af: 2den Halphénske Sats. Antallet af de af Skjærings- punkterne mellem to Kurver, der falder sammen i et vist Punkt P, er lig Summen af Ordnerne af de uende- lig smaa Stykker af en ikke fokal Sekant, hvis Afstand fra Per c, der afskjæres mellem Kurverne. For at bevise denne Sætning (hvori forøvrigt aabenbart Or- dene: ,Summen af Ordnerne. af de uendelig smaa Stykker* kan erstattes med: ,Summen af Ordnerne af alle Stykker*, saafremt Sekanten lægges uden tillige at passere noget af Kurvernes oo P) behøver man kun i Formelen (Art. 110) II sin aa" IL F;l IT sin "la; HTsin "la? at lade I være den omtalte Sekant, og man har Satsen. Alle de endelige Faktorer sat lig =% de uendelig smaa S;S;j==" og An- tallet af F, der falder i P sat lig m, haves nemlig: XD m hvilket skulde bevises. I Antalsgeometrien, saaledes i det udmærkede Værk af Hal- phén, Mémoire sur les points singuliers des courbes 1* 4 ELLING HOLST. ET PAR BEMÆRKNINGER. algébriques planes, hvor de nævnte Sætninger og flere lig- nende forekommer, bestemmes ved dem Antallene af Skjærings- punkter ved Samfald af høiere Singulariteter. Den for mig nær- liggende Brug er den omvendte, af Antallet af sammenfaldende Punkter at slutte til Ordenen af de uendelig smaa Segmenter. Paa lignende Maade sluttes af Formelen i 112 følgende Sæt- ning, der kan betragtes som: Den reciproke til 2den Halphénske Sats. Antallet af de af Fællestangenterne for to Kurver, der falder sam- men med en ret Linje 1, er lig Summen af Ordnerne af de uendelig smaa Vinkler (eller af deres Sinusser eller Tangens'er) som Tangenterne til den ene Kurve fra et ikke uendeligfjernt Punkt i Afstand : fra I danner med dem til den anden Kurve. Særskilt kan derhos mærkes det af denne Sætning fremgaa- ende Korrolar, naar man lader Tangenterne udgaa fra Vs ooP: Det foregaaende Antal af Fællestangenter er lig Summen af Ordnerne af Afstande mellem parallele Tan- genter til den ene Kurve og dem til den anden, naar Tangenternes Retning, danner en Vinkel & med I. Anvendelser skal vises i følgende: Bevis for Formelen: A=0 (Art. 92). Det, det gjælder, er, som man vil erindre, at bevise, at har en endelig Grænse, naar p,,0,,% og å refererer sig til Krum- ningsradier og Tangenter svarende til de to sammenfaldende Punk- ter, man faar med at gjøre, naar det Punkt, P, hvorfra Tangen- terne trækkes, nærmer sig Kurven f. Ex. i Punktet A, der antages i ingen Henseende singulært. Lad P nærme sig Å langs Tangenten % i Å, og å, røre i B. Konstrueres da et Keglesnit, der osculerer Kurven i Å og tangerer CHRISTIANIA VIDENSK.-SELSK, FORHANDL. 1883. No. 13. 5 i det bevægelige Punkt B samt i sidste Punkt har Krumningsra- dien >,% haves paa Grund af, at Sætningen gjælder for Keglesnit: Subtraheres denne Størrelse fra den, vi betragter, faar denne Formen: To Kaldes Krumningscentrerne for den givne Kurve svarende til A, B, 0. 8. V. 4," Bj" o. s. v. samt Krumningscentrerne for det bevæge- lige Keglesnit svarende til samme Punkter 4,” Bj" o.s8.v., gjælder det altsaa at bevise, at Stykket Pa — 0 = BB" er af Ordenen <* naar %, eller hvad der med Hensyn til Orden er det samme: AB eller A'B' er af Ordenen :. At disse sidste Størrelser er af samme Orden, følger af, at Kurveele- mentet og Evoluteelementet har samme Kontingensvinkel. Nu har det geometriske Sted for B" (B”-Kurven) i A' tre paa hinanden følgende ordinære Berøringer med det geometriske Sted for B' (den givne Kurves Evolute). Dette indsees simplest ved at betragte det geometriske Sted for Krumningscentret B" svarende til Punktet B af et Keglesnit, der gaar gjennem tre faste Punk- ter A Å, A, paa den givne Kurve samt rører den i det bevægelige B. En saadan Kurve har ordinær Berøring med Evoluten i hvert af de tre Krumningscentrer, svarende til tre faste Punkter. Nær- mes de til hinanden, indsees Paastandens Rigtighed. Linjen B'B” har imidlertid endnu et Skjæringspunkt, 3, med B"-Kurven, saaledes nemlig, at B”B udgjør en uendelig liden Korde til denne, der i B' (beliggende mellem ? og B”) tangerer Evoluten. Anvendes nu 2den Halphénske Sats paa B”-Kurven og Evo- luten, med den rette Linje B”B% til Sekant, faaes, naar B'"B' = & bre: gate tya==el? 9: ov Yy=6 B"B% har nemlig som Tangent til Evoluten i B' Afstanden =* 6 ELLING HOLST. ET PAR BEMÆRKNINGER. fra Punktet A'; men B'A' ==" og begge Kurver har i Å 6 Skjæ- ringspunkter paa Grund af de tre distinkte Berøringer. Det er derhos nødvendigt at beregne Værdien <* af Korden B”3; trækkes den Tangent til B"-Kurven, der er parallel med Bb”? og tangerer det af denne Korde afskaarne Segment, er, som bekjendt, Afstanden mellem denne Tangent og Korden B”? ==". Men denne Afstands Værdi kjendes ved Hjælp af det ved Slutningen af for- rige Stykke angivne Korrollar. Man finder: EEE De, B"-Kurven og. Evolutens tre Berøringer i Å sluger nemlig hver to Fællestangenter, der med Linjen B”3 danner en Vinkel ==. Da nu 2, saafremt x og y er ulige, maa være lig den mindste af dem, og dette er absurd, faaes vr=y=2=3, hvilket skulde bevises. En Uneiagtighed i Slutningen af Art. 93 skal jeg i en senere Note tillade mig at behandle noget nærmere. Om den kvantitative Bestemmelse af smaa Mængder Druesukker i Urinen og om Roberts's Methode. Af Professor Worm MWMiiller. (Meddelelse fra det fysiologiske Institut.) Sp Hvor det gjælder at bestemme mindre Sukkermængder end 0.5 % i Urinen, lader de sædvanlige Methoder os i Stikken; Circum- polarisationsapparatet bør her ikke anvendes, fordi Feilgrændserne for Urinens Vedkommende kan sættes til & 0.3 /,; Fehlings Methode er ogsaa at forkaste, da Kobberoxydulet under saadanne Omstændigheder sædvanlig holdes oplest, saa at man kun kan be- dømme Endereaktionen ved Hjælp af Vædskens Affarvning, hvilket efter mangfoldige Erfaringer giver et unoiagtigt Resultat. Urinens Gehalt paa reducerende Stoffe lader sig vistnok be- kvemt titrere med Knapps Vædske, men den saaledes fundne Mængde (beregnet efter Druesukkerets Reduktionsevne) repræsenterer ofte neppe tilnærmelsesvis den rette Sukkerværdi, fordi de øvrige redu- cerende Substantser her væsentlig kommer i Betragtning og disses Mængde, der kan være ækvivalent med 0.05—0.4 %, Druesukker, varierer inden vide Grændser. Det gjælder her at bestemme den sande Sukkergehalt, og dette sker efter de i Institutet gjorte Erfaringer sikrest ved at titrere Vid -Selsk. Forh. 1883. No. 14. 1 2 WORM MULLER. OM DRUESUKKER I URINEN. Urinen med Knapps Vædske før og efter Behandling med Gjær.) Differentsen mellem de fundne Værdier (beregnede efter Druesuk- kerets Reduktionsevne) før og efter Gjæringen svarer i det Hele saa noiagtig til den virkelige Sukkermængde, at man ad denne Vei kan bestemme 0.05 % Druesukker i Urinen, hvorom jeg ofte har overbevist mig ved at oplese afveiede Mængder Druesukker i nor- mal (sukkerfri) Urin, saaledes at der erholdtes urinøse Druesuk- ker-Oplesninger af 05—0.05 %, og at udføre Titreringerne paa den nævnte Maade med disse Oplesninger. Naar man har erhver- vet sig Øvelse i at titrere med Knapps Vædske, saa vil man finde, at Differentsen med Neiagtighed angiver den virkelige Sukker- gehalt, dog saaledes, at man, hvor denne blot er 0.05, sædvanlig finder lidt mere, nemlig henved 0.07 9, idet der ogsaa i normal (sukkerfri) Urin ved Gjæringen forsvinder en ringe Mængde redu- cerende Substants, svarende til 0.01 —0.02 %/, Druesukker. Derimod slaar den først af Roberts og senere af Smoler,? Manasséin * Neubauer* Antweiler og Breidenbend,> anvendte Me- thode at bestemme Druesukkeret i Urinen af Differentsen mellem den sp. V. før og efter Gjæringen Feil, hvor Sukkergehalten er mindre end ca. 0.5 %%. Som Belæg for Rigtigheden heraf hidsættes følgende af mig i Fællesskab med Hr. I. Hagen udførte Forsegsrække, der paa den ene Side skal tjene til at illustrere den Knapp'ske Vædskes An- vendelighed til at bestemme smaa Sukkermængder i Urinen og paa den anden Side til at kontrollere Sammenhængsforholdet mellem den specifike Vægt og Sukkergehalten. Normal (sukkerfri) Urin filtreredes og tilsattes afveiede Mængder ! Man tilsætter Urinen godt udvasket, lufttørret Presgjær, hvormed den henstaar 24—48 Timer ved 20— 259 C, > W. Roberts, Edinburgh med. Journ., October 1861, S. 326 —332. Smoler, Ar- chiv filr wissenschaftliche Heilkunde. Jahrgang 1864. Leipzig 1865. S. 256. 3 W. Manasséin, deutsches Archiv fiir klinisehe Medicin, Bd. X. Leipzig 1872. S. 73—87. 2 Anleitung zur Analyse des Harns. Aufl, 8. Wiesbaden 1881. S. 313—314. (Aufl. 7. 1876. S. 219). 5 Pfluegers Archiv fir Physiologie, Bd. 28. Bonn 1882. S. 179—196. CHRISTIANIA VIDENSK.-SELSK. FORHANDL. 1883. No. 14. 3 kemisk rent Druesukker, saaledes at der erholdtes urinøse Druesukker- opløsninger af 4, 2, 1,0.5, 0.25, 0.125 og 0.0625 */,'s Styrke. I enhver af disse Prøver bestemtes (efter Filtration gjennem et tørt Filter) den sp. V. ved 159 C, ved Hjælp af et med Stigerer og Thermometer for- synet Pyknometer og Mængden af de reducerende Substantser ved Titrering med Knapps Vædske. Hver Blanding deltes derpaa i to Dele; den ene tilsattes godt udvasket og lufttørret Presgjær (*/,—1 Gram paa 200 Kem. Urin) og henstod sammen med den anden, der ikke tilsattes Gjær, i rummelige, tillukkede"' Flasker ved ca. 25 UC, For Sammenligningens Skyld behandledes ogsaa to Prøver af den oprindelige, sukkerfri Urin paa samme Maade, den ene med, den anden uden Gjær. Efter nogen Henstand (for de mindre sukker- holdige Blandingers Vedkommende i 24 Timer, for de stærkere sukkerholdige indtil 48 Timer) filtreredes de med Gjær behandlede gjennem tørt Filter ned i Pyknometret, hvilket skede med Let- hed, da Gjæren satte sig godt af.” I Filtraterne bestemtes nu paa samme Maade som tidligere saavel den sp. V. som Mængden af reducerende Substants. Forsegsresultaterne sees af følgende Tabel: Før Gjæringen. | —Eft*r Gjæringen. | Differents | Differents set Vg mellem |mellem Ti- Urin. | Titrering | OPP Titrering den sp. V. | treringerne Sp. V. | med | Sp. V. | med før og efter før og efter Knapp. | Knapp Gjæringen. | Gjæringen. FT RATE - 4 TEA EEG ee 1.01819| 0.197 %/9| 0.01802 | 2 - 1 1.02851 |2.1 %| 1.01977|0.19 -|0.00874 | 1.91 % 1 - |1.09476 | 1.19 —-|1.02050 | 0.175 - | 0.00426 | 1.015 - 05 - |1.02290 | 0.684 -|1.02070 | 0.19 —-| 0.00220 | 0.494 - 0.25 - |1.02232 | 0.43 -| 1.02069| 0.182 -| 0.00163 | 0.248 - xD er | N 3 0.125 - |1.02171 | 0.308 -| 1.02066| 0.195 - | 0.00105 | 0.113 - 0.0625 - | 1.02150 | 0.264 -| 1.02091| 0.19 —-|0.00059 | 0.074 - opr. | 1.02126 | 0.211 -|1.02106| 0.19 —-|0.00020 | 0.021 - i Doy ikke fastere tillukkede, end at Kulsyren kunde undvige. ? yHefe liegt in Form eiver pulverigen Schicht auf dem Boden und in Form eines leichten Anfluges an den Wiånden des Gefasses. So eine durehgegohrene Flussig- keit filtrirt sich sehr leicht.* Manasséin 1. c. S. 80. 1* 4 WORM MULLER. OM DRUESUKKER I URINEN. Den ved Titrering med Knapp's Vædske bestemte bortgjærede Sukkermængde svarede altsaa til den virkelige. Vistnok fandtes den ved 0.0625 "/, noget for stor, nemlig 0.074 %; men denne Forskjel, der finder sin Forklaring i, at selv den oprindelige Urin, som ikke var tilsat Sukker, efter Gjæringen viste en Formindskelse i sin reducerende Evne, svarende til 0.021 0. er dog ikke af større Betydning. Det fremgaar endvidere af Tabellen, at Roberts's Methode ikke er brugbar til at bestemme smaa Sukkermængder i Urinen. Tabellen viser nemlig, at Differentsen mellem den sp. V. før og efter Gjæringen for de 4 høieste Sukkergehalters Vedkommende (0.5 " og derover) tilnærmelsesvis staar i direkte Forhold til Sukker- gehalten, hvorimod en saadan Regel ingenlunde kan opstilles for de Uriners Vedkommende, sm indeholdt mindre end 0.5 %, idet Differentsen her aftog langsommere end Sukkeret, saa at denne for de Uriners Vedkommende, som indeholdt 0.25 /, eller mindre, angav en betydelig større Mængde end den virkelige, naar man multiplicerede samme med de af Roberts og Manasséin angivne Coefficienter,' kfr. følgende Tabel: Procent- Procent- | Virkelige gehalten efter gehalten efter Gehalt Roberts. Manasséin. i SSE SE OR EE , TE : 051. SUSA OSE 037 - 036 - | 0:25 - 024 - 023 | 094950 0.136 - | 0.129 - | 0.0625 - 0.046 - 0.044 - Opr. sukkerfri V | ; Urin. ! Efter Roberts (1. c. 8.332), der samtidig bestemte Sukkeret ved Titrering med Fehlings Vædske, svarer en Differents i den sp. Vægt far og efter Gjæringen af 0.001 til 0.23 9, Sukker, efter Manasséin (1. ce. S. 81) derimod, som samtidig bestemte Sukkeret med det Ventzke-Soleil'ske Apparat, har man for en Differents af 0.001 kun at beregne 0.219 *, Sukker. CHRISTIANIA VIDENSK.-SELSK. FORHANDL. 1883. No. 14. 5 Concentrationen, ved hvilken denne Methode gav for høit Re- sultat, laa altsaa i dette Forseg imellem 0.5 % og 0.25 %; og ter man efter dette være berettiget til at udtale, at den ikke kan anvendes til med Nøiagtighed at bestemme ringere Sukker- gehalt end ca. 0.5 "%. At man i denne Forsøgsrække ved 025, 0.125 og 0.0625 %, maatte erholde høiere Værdier, fremgaar umid- delbart af Sammenligningen mellem den opr. Urins sp. V. for Gjæringen og de udgjæredes, idet samtlige disse viste en saavidt lavere sp. V., at Differentsen, der f. Ex. for den udgjærede 0.0625 %%'s Urinblanding beleb sig til 0.00035, altsaa svarede til 0.08 % Sukker, maa komme i Betragtning, kfr. følgende tabellariske Sam- menstilling: So USE Den efter før efter | Differents. Pr Gjæringen. Gjæringen. å | centgehalt Opr. Urin | 1,02126 | Opr. Urin | 1.02106 | 000020 | 0.046 %, — | — 0.0625 %| 1.02091 | 0.00035 | 0.08 —- — — VS» - 1.02066 | 0.00060 0.138 - — — 0.25 - 1.02069 | 0.00057 | 0.131 - de i 05 -| 1.02070 | 0.00056 | 0.129 - Eå = Mø 10109050 000076 | 0.175: - - ON 0lo7t | 000149 0348 - == == 4.0 - | 101819 | 0.003807 | 0.706 - Ved storre Sukkergehalt end ca. 0.5 % fandtes altsaa den ud- gjærede Urins specifike Vægt desto lavere, jo høiere Sukkergehalten i Forveien var, og laa den Formodning nær, at den livligere Om- sætning, som maa forudsættes at finde Sted i den mere sukker- holdige Vædske, medfører, at der bortgjærer Stoffe, som modstaar Fermentets Indvirkning ved en mindre voldsomt forløbende Proces. Denne Antagelse finder imidlertid i de meddelte Forsog ingen Stotte for de reducerende Substantsers Vedkommende, idet disses Mængde efter Gjæringen konstant var omtrent den samme, og er 6 WORM MULLER. OM DRUESUKKER I URINEN. det maaske de af Sukkeret ved dets Gjæring dannede Produkter, som fortrinsvis betinger den ringere specifike Vægt efter Gjæringen. Roberts's Methode er saaledes at forkaste ved ringere Sukker- gehalt end ca. 0.5 %, og har jeg derfor afstaaet fra at udføre et større Antal deslige Bestemmelser med diabetiske Uriner; i de faa Forseg, Hagen og jeg har anstillet med saadanne |Uriner af ringe Sukkergehalt i denne Retning, har vi mærkelig nok et Par Gange ikke fundet en større, men en mindre Mængde, end den efter al Sandsynlighed virkelig indeholdt, og et Par Gange endog god Overensstemmelse, hvilken dog her maa betragtes som tilfældig; kfr. følgende Forseg med diabetiske Uriner af ringe Sukkergehalt: | FE | Dertil sva-| 1.4 Dia- | Før Gjæringen: | Efter Gjæringen. | Different) ends sa | pa betiske Titrering | imellem del kergehalt | * 200 Uriner. | Sp. V. ie veg V. | efter PE P .Knapp. *? m. Kna AEG evnen. ED PP-| ; PP- e Roberts. | ; | No. 1 | 1.0285 (0.5 —%|1.0282 0.26 /,|0.0003 0.069 %0:24 % - 21 1.0258 |0.85 | 1.0255 0.217 - 10.0003 0009 - 10.138 - - 811.0253 10.248 -|1.02493 0.16 - 10.00037 (0.085 - 0.088 - 4 1.02685 0.264 = | 1.02664 0.207 - |0.00021 10.048 - 0.057 - Overensstemmelsen i de to sidste Forseg viser kun, hvor for- sigtig man maa være i sine Slutninger; thi at Methoden ikke ber anvendes ved lavere Sukkergehalt end 0.3 9/,, fremgaar til Evidents af den før meddelte Forsogsrække. 82. Derimod har saavel de i det fysiologiske Institut i Bonn?! som de her udførte Undersøgelser gjort det indlysende, at Roberts's Methode er meget brugbar, hvor Urinen ikke indeholder mindre end ca. 0.5 %, hvad allerede forlængst Roberts (1. & S. 330—38331) og Manasséin (1.c.S.87) har godtgjort for Uriner af hei Sukkergehalt (4.2—11.4%,). At Roberts's Methode giver gode Resultater i diabetiske Uriner, naar den virkelige Sukkergehalt er større end ca. 0.7 %/,, Viser fol- " 1, ce. 8. 195—196. CHRISTIANIA VIDENSK.-SELSK. FORHANDL. 1883. No. 14. 7 gende 3 Forseg. I 1 og 3 henstod Urinerne med Gjær i 48 Timer, før de filtreredes, og var alt Sukker bortgjæret; i Forsøg No. 2 filtreredes efter 24 Timer, men var da Urinen fremdeles sukkerholdig, saa det i ethvert Fald er raadeligst ved 1, eller mere at vente mindst 48 Timer, hvis man ikke skulde foretrække med Antweiler og Breidenbend at tilsætte nærende Substantser som Seignettesalt og fosforsurt Kali for at fremskynde Gjæringen. Ar : sep! Dertil sva-| £. or p v » Dia. Før Gjæringen. Efter Gjæringen. Differentn rende en Differents E | == = eg i Reduk- betiske 7 pk skate (Mellem de kergehalt : - - | Titrering - |Titrering - tions- Uriner. Sp. V. - Sp. V. Mee Ne efter m. Knapp. m. Knapp Robests evnen, No. 1 | 1.0351 | 4.17 % | 1.0185 (0.25 % 0.0166 3.82 | 3.92 9, - 921 1.0315-92.54 - | 1.0237400.595 -10.00776 |1.785 -|1.95 - - 8| 1.0248 |1.25 - | 1.0212-0.36 —- 0.0036 |0.83 —- 0.89 - At Roberts's Methode ved 0.5 og 19, dog kan give noget af- vigende, om end i det Væsentlige tilfredsstillende Resultater, synes følgende Forseg med en normal Urin, tilsat 1 %/, resp. 0.5 % Drue- sukker, at antyde. Der anvendtes her muligst tor (lufttorret) Presgjær, hvormed Urinerne henstod i to Dage. — ——— —== Den Bye Differents | Før Gjæringen. Efter Gjæringen. Diferonte Ferie Pro |-— - | | | i Reduk- | | mellem de centgehalt t | Sp. V. |Titrering.| Sp. V. |Titrering.| sp. V. | efter | Le | I å | Roberta, | MIT ; al EG N DE FØTSIT Urin 1 %| 1.0808 | 1.21 %| 1.0264 10.19 | 0.0039 10.897 9 |1.02 oa — 0.5-|1.0285 | 0.71 - | 1.0266 0.19 —-| 0.0019 (0.437 -|0.52 —- ==40P1: | 1:0269 0.21 - | 1.0259 |0.185 -| 0.0010 |0.23 —-10.025 - | Dog viser ogsaa disse Bestemmelser, at Roberts's Methode er fuldt brugbar ved 0.5 %%; men at den ogsaa i dette Fald ikke vilde have slaaet til ved lavere Sukkergehalt, fremgaar deraf, at Differentsen mellem den sp. V. før og efter Gjæringen af den normale Urin, som her efter Gjæringen viste en lavere sp. V. end de udgjærede sukkerholdige, endog svarede til 0.23 % Drue- S WORM MULLER. OM DRUESUKKER I URINEN. sukker, og det uagtet den normale Urin ikke engang gav Antyd- ning til Sukkerreaktion og det ved Titrering med Knapp's Vædske godtgjordes, at den bortgjærede Mængde reducerende Substants i den normale Urin blot svarede til 0.025 %, Druesukker. I Henhold til den Erfaring, at diabetisk Urin kan opbevares flere Dage uden synderlig Forandring, kunde man maaske være fristet til med Roberts og Manasséin at opsætte Bestemmelse af den ikke gjærede Urins sp. V. og udføre begge Bestemmelser sam- tidig; men dette er neppe tilraadeligt, hvad den før meddelte For- søgsrække med sukkerholdige Urinblandinger noksom beviste. I samtlige Uriner bestemtes den sp. V. før Gjæringen, men derhos hensattes en Prøve af hver uden Gjær i tillukkede Flasker ved 259 C. Efter 386—60 Timer bestemtes deres sp. V. paa ny og titreredes de. = 3 | Efter Henstand uden | Difsrenta HE 3 | Differents | Gjær i 36 —60 Timer. å 1 i Reduk- mellem centgehalt åk Frie F rer dt spAVA Mefter Sp. V. |Titrering.| Sp. V. |Titrering. | I Roberts. Før Gjæringen. Urin. ; f10ns- evnen. | FE ; | | | JÅ ns6o 103541 3.85 %| 000080 0.184 % - |1:098512.1 %1.02779| 1.85 -|0.000720.166 - 0:25 % 2 1 - |1.02476|1.19 - | 1.02403 0.8 -|0.0007300.168 - 0.39 - 0 ) - |1.02290|0.684 - | 1.02209| 0.284 - | 0.00081/0.186 - 0.40 - MD) 025 - |1.0223210.43. -|1.02158 0.255 - | 0.000740.170 - [0175 - 0.125 - |1.0217110.308 - | Prøven |gik tabt. | | 0.0625- |1.02150|0.264 - | 1.0211) 0.185 - | 0.00089,0.0897 - 0.079 - opr.|1.02126 0211 - | 1.02107) 0.192 - | 0.000190.0487- [0.019 - Vistnok er sædvanlig saavel sukkerholdige Urinblandinger som navnlig diabetiske Uriner meget mere resistente, men da det dog i ethvert Fald kan hænde, at et vist — om end ringe -— Kvantum Sukker destrueres ved Henstand, bør man ikke opsætte med at be- stemme Urinens sp. V. før Gjæringen. Roberts's Methode er en evact, videnskabelig Methode til kvan- titativt at bestemme Sukkeret å Urinen og overtræffes neppe af nogen anden å Sikkerhed, naar Gehalten ikke er mindre end ca. 0.5 %, CHRISTIANIA VIDENSK.-SELSK. FORHANDL,. 1883. No. 14, 9 og man bestemmer den sp. V. ved et med Stigerør og Thermometer forsynet Pyknometer, medens de sædvanlige Urometre og selv fine Aræometre giver mindre gode Resultater. Jeg har for flere Aar siden efter speciel Bestilling hos Geissler i Bonn faaet meget gode Aræometre, graderede for 17.59 C., men disse angav den sp. V. i diabetiske Uriner saavidt forskjellig fra Pyknometret, at jeg ikke fandt det tilraadeligt at anvende samme; kfr. følgende sam- menlignende Bestemmelser af den sp. V. i diabetiske Uriner ved 5 OE. | Sp. V Sp. V ME | bestemt ved | bestemt ved Forskjel. a | Aræometer | Pyknometer. No PB 053 1.0315 |-+ 0.0015 2 | 1.030 | 1.0285 |+0.0015 - 8 1.027 | 1.0253 |+ 0.0017 - 4 1.027 1.02826 |+0.00126 - 5 | 1.0255 | 1.02685 |-+0.00135 - 6 | 1.0255 | 1.02556 |-+-0.00006 - 7 | 10255 | 1.02530 |+ 0.0002 25 - 8 | 1022 | 1.02382 |+ 0.00182 Da det jo ved Roberts's Methode blot kommer an paa Differentsen mellem den sp. V. for og efter Gjæringen, behøver man vistnok ikke at stille alt for strenge Fordringer til den absolute Nøiagtig- hed, men i ethvert Fald tør jeg paastaa, at hvis man ad denne Vei vil bestemme ringere Sukkergehalt end 1 % (0.5 "/9 til 1 9). bør man betjene sig af et med Stigerør og Thermometer forsynet Pyknometer eller, som Antweiler og P. Breidenbend (1. c. S. 190), af særegne for denne Undersøgelse konstruerede (og med "Ther- mometer forsynede) Aræometre. Det er overhovedet disse Mænds Fortjeneste at have gjort Methoden mere praktisk anvendelig dels ved Indforelsen af et passende Aræometer og dels ved Tilsætning af Næringsstofte (Seignettesalt og fosforsurt Kali,' hvorved Gjærings- processen tilendebringes i Løbet af 6-8 Timer (ved 30—34* OC). VET e 9 181. 10 WORM MULLER. OM DRUESUKKER I URINEN. Hvorvidt Roberts's Methode, som det af Manassöins (1. c.S. 83) Undersøgelser synes at fremgaa, giver noget for høit Resultat (0.13—0.21 "/9 formeget), naar Urinen indeholder Æggehvide, derom har jeg ingen selvstændig Frfarmg, da jeg ansaa dette Spørgsmaal her for at være af underordnet Betydning og derfor har undladt at anstille specielle Forsog. Det falder af sig selv, at de her beskrevne Methoder ikke kan anvendes til Bestemmelse af Melkesukker i Urinen, da dette kun ufuldstændig bortgjærer. Ardetta minuta, (Lin., Sterna cantiaca, Gmel., og Larus minutus, (Pall.). nye for Norges Fauna. Af Robert Collett. (Fremlagt i Mødet den 21de Septbr. 1883.) Ardetta minuta, (Lin.) 1766. Ardea minuta, Lin. Syst. Nat. ed. XII, tom. I, p. 240 (1766). Et Exemplar af denne Art blev den 13de Juli 1883 skudt paa Ørsæteren, lige ved Indsøen Sevellen i Tonsæt, og af Prof. Guld- berg indsendt til Univ.-Musæet, hvor det nu er opstillet. Sevellen ligger paa ØOsterdalsfjeldene henimod Grændsen af Gudbrandsdalen, og i en Højde over Havet af 750", saaledes paa selve Hojfjelds- plateauet. Fxemplaret var en Han, fuldt udfarvet; Vingens Længde (fra Carpalleddet) var 151"", Halens Længde 51"", Ardetta minuta tilhører Mellem- og Syd-Europa samt de til- stødende Dele af Vest-Asien, og er i Nord-Europa kun truffet til- fældigt. I Sverige er den skudt 3 Gange, 2 Explr. i Skaane, og 1 i Vestmanland; noget oftere er den fundet i Danmark, hvor der Vid.-Selsk. Forh. 1883, No. 15. 1 2 R. COLLETT. ARDETTA MIN., STERNA CANT. OG LARUS MIN. dog intet sikkert Bevis haves paa, at den har ruget. I Finland er den aldrig truffet. Derimod ruger den i Holland, Belgien, Frank- rige og Spanien, skjønt idethele i ringere Antal; sit Hovedtilhold har den i det indre af Tydskland, Østerrige, Polen samt Mellem- og Syd-Rusland, hvor den paa de fleste Steder er forholdsvis talrig. I Middelhavslandene sees den mest under Træktiderne, og trænger om Vinteren mod Syd helt ned til N'Gami-Søen og Okavango-Floden i Syd-Africa. I Indien forekommer den mod Øst lige til Himma- laya; her optager en anden nærstaaende Art dens Plads. Mod Vest forekommer den endnu paa Madererne og paa Azorerne; i Storbritannien og Irland synes den ikke at ruge, men adskillige Exemplarer ere i Aarenes Løb her skudte. Ligeledes er et Expl. skudt paa Færøerne og et andet paa Island. Sterna ceantiaca, Gmel. 1788. Sterna cantiaca, Gmel, Lin. Syst. Nat. ed. XIIT, tom, I, p. 606 (1788). Den 923de Juli 1883 blev et Exemplar af denne Art fanget levende lige ved Byen Skien, og af Adjunkt Blix indsendt til Univ.- Musæet, hvor det nu opbevares. Den havde saaledes fulgt Skiens- Elven opover og naaet i 10 Kilometers Afstand fra Fjordbunden, da den i en afkræftet Tilstand blev fanget. Exemplaret var en Hun og havde følgende Maal: Totallængde 443", Vingens Længde fra Carpalleddet 303"", Halens længste (yderste) Fjær 160""”, de mellemste 72"", Den var fuldt udfarvet, og saaledes ingen Unge fra samme Aar; i Hætten findes indblandet enkelte hvide Fjære, der sandsyn- ligvis ere de første Spor af den nye Vinterdragt. Af disse enkelt- staaende hvide Fjære var hver i Midten forsynet med et bredt sort Skaft, der gav Fjærene et ejendommeligt Udseende. Lige- ledes var Partiet foran Øjnene delvis hvidt. Næbbets gule Spidse, der mod Lyset er halvt transparent, havde en Længde af 11", CHRISTIANIA VIDENSK.-SELSK. FORHANDL. 1883. No. 15. 3 Sterna cantiaca har, ligesom flere af sin Slægt, en overordent- lig vid Udbredelse, og er truffen i alle Verdensdele, undtagen Austra- lien. Den ruger colonivis fra Jylland af og sydover langs de vest- europæiske Kyster; i stort Antal ruger den paa de flade Oer ved Holstens, Hollands og Belgiens Kyster, paa flere Steder ved Eng- land og Irland, samt i enkelte af de skotske Lochs. I Syd-Europa er den fundet rugende ved Ebro-Mundingen og paa enkelte andre Puncter i Spanien, men sees dog oftest i Middelhavs-Landene under Træktiderne; dog ruger den atter ved det sorte Hav. Ved Indiens Kyster er den talrig og ruger uden Tvivl; ligeledes findes den langs hele Vest-Africas Kyst i Mængde lige ned til Cap, lige- som den ogsaa bebor Canarerne. Ved Atlanterhavets østlige Bred er den talrig fra de nordlige forenede Stater ned til Central-Ame- rica, ruger endnu i Honduras, og er truffet i Brasilien. Den mangler derimod ganske i de nordlige Dele af den tempe- rerede Zone, og er i Sverige blot et Par Gange skudt i Skaane og paa Gotland. I ØOstersøen findes den ikke, og er aldrig truffet i Finland. Den fjerner sig næsten aldrig fra det salte Vand og er neppe nogensinde truffen i det indre af Mellem-Europa; dog ruger den, som ovenfor nævnt, i enkelte Ferskvande, der ligge nogenlunde nær Havet, saasom i de skotske Lochs, samt ved enkelte Søer i Jylland. I Danmark ruger den saa langt mod Nord, som paa Hirts- holmerne ved Frederikshavn; Sommeren 1881 traf jeg den saaledes i stort Antal saavel ved Frederikshavn, som ved den mod Vester- havet vendende Spidse af Jylland. Især var den talrig ved Blok- hus (i Vendsyssel) i Selskab med Sterna fluviatilis og Sterna minuta, og jeg skjød her (23de Juli) et Fxemplar, der som Skelet opbe- vares i Univ.-Musæet." Den syntes dog ikke at ruge her. Fra ) Sammenlignet med det ved Skien erholdte Exemplar var dette af betydeligt mindre Dimensioner, skjønt ligeledes en udvoxet Hun. Dette havde følgende Maal: Totallængde 415mm, Vingens Længde fra Carpalleddet 289mm, Halens Længde (yderste) Fjære 144mm, de mellemste 72mm, 4 R. COLLETT. ARDETTA MIN., STERNA CANT. OG LARUS MIN. Skagen er Veien ikke lang over til Listerland og Jæderen, hvor den visselig fra og til viser sig om Sommeren, ligesom Hydroche- lidon nigra og Sterna minuta." Larus minutus, Pall. 1776. Larus minutus, Pall. Reis. Russ. Reichs, 1II, App. p. 702 (1776). Af denne Art blev et ungt Individ skudt den 30te Oct. 1882 paa ,Oren* ved Frederiksstad, saaledes nær den østlige Munding af Christianiafjorden, og af Apotheker Jentoft indsendt til Univ.- Musæet, hvor det nu opbevares. Den holdt sig blandt en Flok almindelige Maager, der fjernede sig ved Jægerens Ankomst, hvor- imod denne nærmede sig og blev skudt. Det var en ung Han af Aarets Kuld, og har den ejendomme- lige Overgangsdragt, da den graabrune Fjærklædning paa Hove- dets Overside og Mantelen, der bæres af den voxne Unge, er ifærd med at forsvinde; Individets Hovedfarver ere nu hvidt, sort og lyst blaagraat. Halen er tydelig kløftet. I Ventrikelen fandtes nogle faa Insecter, hvoriblandt kunde kjendes Dele af en Aphodius. Ung Han i 1ste Aars Høst-Dragt. Totallængde 295", Vingens Længde fra Carpalleddet 223"". Halens Længde 92", Hovedets Overside har en Blanding af hvidt og graasort, men begge Farver ere delvis blandede i hinanden; Panden er dog væsent- lig hvid, og Issen graasort. En større dybsort Plet findes i Øre- trakten; men iøvrigt ere Hovedets Sider hvide. Ryggens øvre Dele og Skulderen (Mantelen) have væsentlig faaet de ældre Individers graablaa Farve; dog er en og anden graasort Fjær gjensiddende, som i Nakken danne en graasort Halvring. 1 I Mai 1882 traf jeg ved Jæderen en hel Flok (paa omkring 20 Stk.) af Hydro- chelidon nigra, der øjensynlig var kommen over fra Jylland. Jeg skjød af denne 4 Stk. (den 27de og 28de Mai), alle udfarvede, og har faaet Underretning om, at Flokken holdt sig her hele Sommeren over indtil Begyndelsen af August. Sterna minuta er endnu ikke med Sikkerhed erholdt ved Landets Kyster. CHRISTIANIA VIDENSK.-SELSK. FORHANDL. 1883. No. 15. 5 Ryggens nedre Dele ere sortagtige, Overgumpen og de øvrige Haledækfjær hvide. Halefjærene ere hvide med et sort Tverbaand i Spidsen; dette er paa Midtfjærene bredt, men afsmalnes udad indtil den yderste Fjær, der er helt hvid. Hele Legemets Underside er hvid; i frisk Tilstand havde Bry- stet et tydeligt rosenfarvet Skjær, der hurtigt gik tabt efter Døden. Vingen viser sig i lukket Tilstand sort med hvide Spidser paa Haandfjærene, og med et bredt blaagraat Parti af de mellemste Dækfjær i Midten. Alula er nemlig sort; de første 5 Haandfjær have ligeledes Yderfanen, Skaftet og den nærmeste Rand af Inder- fanen af samme Farve. Resten af Inderfanen er hvid, hvilken Farve dog ikke naar helt ud i Fjærenes Spidse, idet den som en hvid Kile naar frem i indtil en halv Tommes Afstand fra Spidsen; dog har selve den sorte Spids alleryderst en ubetydelig hvid Plet. De mellemste Vingefjær ere overvejende hvide, de indre Armfjære atter (i sine ydre Dele) væsentlig sorte. De øvre Vingedækfjære ere næsten helt sorte med yderst svage Spor af hvide Kanter; de mellemste og nedre Dækfjær ere fortil (henimod Carpalleddet) graa- sorte, men længere tilbage af Mantelens Farve, graablaa. Vingens Underside er hvid. Næbbet er sort, Iris brun, Fød- derne graagule. Larus minutus tilhører Ferskvands-Søerne i det nordostlige Europas tempererede Egne, samt i de tilgrændsende Dele af Sibe- rien sondenfor Polar-Cirkelen og mod Øst til Lena. De mest be- kjendte Rugepladse for denne Art ere af Prof. Lilljeborg og Con- serv. Meves beskrevne fra Novaja Ladoga i Nord-Rusland, samt af Prof. Nordman fra Saltsoerne i Syd-Rusland. I Sverige har den tidligere ruget paa Øland og Gotland, men er forlængst forsvun- den derfra, og blot et enkelt Individ vides i de senere Aar at være skudt i Landet. Ligesaa tilfældigt viser den sig i Finland, og ruger, ifølge Prof. Palmén, ikke engang ved Ladogas finske Kyst. I Vest-Europa viser den sig kun uregelmæssigt under Træk- tiderne og om Vinteren. I Danmark ere adskillige Individer i Aarenes Løb erholdte, oftest yngre, hvilket ogsaa er Tilfældet ved 6 R. COLLETT. ARDETTA MIN., STERNA CANT. OG LARUS MIN. de nederlandske og engelske Kyster. I Italien er den en mere regelmæssig Vintergjæst, og er saaledes undertiden særdeles tal- rig ved Sicilien og Malta; i stort Antal viser den sig fra Hest til Vaar i Landene omkring det sorte Hav og i Grækenland, saa- velsom ved Kysterne og Lagunerne i Nordest-Africa. I Indien viser den sig kun sporadisk. Om de i vort Aarhundrede ved de norske Kyster strandede Exemplarer af Slægten Regalecus. Af Robert Collett. (Fremlagt i Mødet den 21de September 1883.) Hermed 3 PI. Af Slægten Regalecus er i de sidst forløbne 3 Aar (1881—83) aarlig indstrandet 1 Individ ved de norske Kyster, der ere komne Landets Musæer tilgode, skjønt intet i complet Stand; et af dem, der iøvrigt var i en meget defect Tilstand, er ved et Uheld senere gaaet ganske tabt. Disse 3 Exemplarer have alle været af Middelstørrelse, med en Totallængde af 3—3/4 Meter. Under den Forudsætning, der nedenfor nærmere skal begrundes, at Legemet hos 2 af dem i det væsentlige har sin fulde Længde, saaledes at der saagodtsom intet har manglet af den egentlige Hale, lade flere af de ydre Characte- rer sig nogenlunde let fixere; og skjønt Individerne i enkelte Punc- ter (saasom i Straaleantallet) ere afvigende indbyrdes, ere de i alle andre Henseender saa væsentlig overensstemmende, at de neppe med Grund kunne henføres under flere end 1 Art. Af de 3 Individer blev det første, og i enkelte Henseender ret vel bevarede, fundet ved Stavanger i April 1881, og opbevares i Vid,-Selsk. Forh. 1883. No. 16. 1 2 ROBERT COLLETT. OM SLÆGTEN REGALECUS. Musæet i denne By; det andet fandtes i Mai 1882 ved Langesund (nær Indløbet til Christianiafjorden), og opbevares paa Univ.-Mu- sæet; endelig blev det sidste indsendt i 1883 til Tromsø Musæum fra denne By's Omegn. Intet af dem har dog paa langt nær væ- ret i en saa tilfredsstillende Stand, at det har tilladt nogen i alle Puncter udtømmende eller correct Beskrivelse. Især gjælder dette det sidstnævnte Exemplar, hvilket jeg dog under et Besøg i Tromsø i Juni 1883 fik Lejlighed til at undersøge, medens det endnu exi- sterede i sin halvt opløste Tilstand. Kundskaben om Regalekerne er i Løbet af de sidste Aar ble- ven væsentlig fremmet ved en nylig udkommet Afhandling af Prof. Liitken.! ,Korte Bidrag til Nordisk Ichthyographi. IV. Trachypterus arcticus og Gymmetrus Banksii (Grillii).* Men da Individerne af denne Slægt fremdeles høre til de sjeldneste Gjæster blandt de pe- lagiske Fiske, og da der endnu er langt tilbage, inden vi kunne have nogen fuldkommen correct Opfatning af de forskjellige Formers ydre og indre Bygning under de forskjellige Alderstrin, samt disse Formers rette Artsbegrændsning, har jeg troet, at ethvert Bidrag til Belysningen af disse mærkelige Fiskes Natur fremdeles vilde have sin Interesse. Jeg skal derfor nedenfor vedføje en Del Be- mærkninger angaaende de Fxemplarer af denne Slægt, der ere strandede ved de norske Kyster i Løbet af de sidste 30 Aar, eller omtrent fra den Tid af, da Interessen for Landets Naturhistorie egentlig blev vakt, og Musæerne samtidig bleve saaledes organise- rede, at de kunde opbevare Former, som de her omhandlede. I den første Halvdel af dette Aarhundrede er neppe et eneste Exemplar bleven med Sikkerhed omtalt eller undersøgt fra Norges Kyster. Derimod er det bekjendt nok, at vi fra forrige Aarhun- drede have Kundskab om flere saadanne, og efter et af disse er det, at den eneste hidtil sikkert bekjendte nordatlantiske Art er beskreven. E Disse Tilfælde af Artens Optræden ved vore Kyster i forrige Aarhundrede ere følgende: 1 Vidensk. Medd. Naturh. Foren. Kbhvn. 1881, p. 190. CHRISTIANIA VIDENSK.-SELSK. FORHANDL. 1883. No. 16. 3 1. Et Exemplar, fanget ved Glesvær (udenfor Bergen) i Febr. 1740 ,blandt Vaarsilden*. Dets Længde var 16 Fod (5019 mm); det blev ikke opbevaret. (Ascanius, , Nye Saml. Kgl. D. Vid. Selsk. Skr.*, 3 Del, 1788, p. 420). 2. Et Exemplar, fanget ved samme Fiskevær (Glesvær) i 1766. Dets Længde var 117, Fod (3608 mm), fra Snudespidsen til Anus 4 Fod 6, Tom. (1424mm), Blev udstoppet. (Ascanius, 1. c. p. 420). 3. Et Exemplar, strandet ved Være, kort udenfor Glesvær, i 1769 ,under Sommersildfiskeriet*. Dette Exemplar (og for en Del ogsaa No. 2) tjente Ascanius som Typus ved Artens Opstilling i ,lcones Rerum Naturalium*, Pars II, p. 5. Den nye Slægt og Art blev paa dette Sted benævnt Regalecus glesmne (efter Gaarden Glesnæs paa Glesvær).! Dets Længde var 10'/, Fod (omtr. 3294mm); Hovedets Straa- ler angaves at have været 8 i Antal, Dorsalstraalerne 120; men efter Briinnich's senere Undersøgelse af det samme Individ, der ved sin Udforlighed har større Præg af Sandsynlighed, vare de sidste 160 i Antal. Det er sandsynligt, at dette Exemplar manglede en betydelig Del af Halen, og at dette er Aarsag til det lave Straa- leantal (se p. 13). 4. Et Individ, strandet paa Bergens Vaag i Marts 1791; skal, ifølge Nilssons Fauna (1860, p. 173), omtales i Bergens Adresse-Avis for 25de Marts s. A. (under Navn af Trichiurus lepturus). Dets Længde opgives at have været over 12 Fod (omtr. 38800 mm), Teg- ning og Beskrivelse af dette Indiv. blev i 1797 undersøgt i Bergen af Dr. Lindroth. (Kgl. Vet. Akad. Handl. 1798, p. 297). 5. Et Exemplar, strandet ved Hitteren udenfor Throndhjems- I Af dette Typ-Exemplar findes 3 forskjellige Beskrivelser 1772, af Ascanius i ,,Icones Rerum Naturalium*, Pars II, p. 5 (Regalecus glesne), 1788, af Briinnich i ,Nye Saml, Kgl. D. Vid. Selsk. Skr.*, 3. Del, p. 414 (Regalecus remipes). 1788, af Ascanius i samme Bind af sidstnævnte Tidsskrift, p. 419 (Ophidium glesne). Denne sidste var Ascanii oprindelige Beskrivelse, forfattet allerede 1770. men først trykt her i 1788, 1* 1 ROBERT COLLETT. OM SLÆGTEN REGALECUS. fjorden 12te Aug. 1797; dette blev Dr. Lindroth beskrevet efter det friske Individ i Vet. Akad. Handl. f. 1798 (p. 291) under Navn af Gymnetrus grillii. Dette er det største Exemplar af denne Slægt, der hidtil er iagttaget hos os.! og havde en Længde af 18 Fod (omtr. 5647 mm). Dorsalens Straaler opgives at have været 406, heri formentlig ibe- regnede Hovedets Straaler, der ikke særskilt omtales. Beskrivelsen er i flere Henseender ufuldstændig, skjønt den idethele har Præg af at være paalidelig. Exemplaret var en rognfyldt Hun. Inden jeg gaar over til at meddele de mere specielle Bemærk- ninger om hvert enkelt af de i vort Aarhundrede erholdte Individer, skal jeg paapege de Puncter, hvori disse Individer i det væsentlige stemme overens, og paavise, hvad der sandsynligvis kan opfattes som normalt optrædende Charakterer hos dem. De efterfølgende Bemærkninger vedrøre næsten udelukkende disse i de senere Aar- tier hos os erholdte Individer, og kun lejlighedsvis ville de tidli- gere (fra forrige Aarhundrede) eller de af fremmede Forfattere beskrevne Individer blive berørte, hvor de i nogen Grad kunne supplere Beskrivelsen af de førstnævnte. Disse siden Femtiaarene hos os strandede Exemplarer, hvorom vi have sikker Kundskab, ere ialt 8. Af disse opbevares for Tiden i Landets Musæer de 4, i den mere eller mindre complette Tilstand, hvori de ere fundne; af 2 Exemplarer ere mindre Dele opbevarede, medens der af 2 intet længere er i Behold. Disse Individer. hvoraf jeg personlig har kunnet undersøge (helt eller delvis) de 7, ere følgende: : 1. Sværholt, (Finmarken). 1852. Totall.omtr.3764 mm, Ikke opbev. de ,Fishes of Great Brit: and Ireland*, p. 223 (1881) et Expl,, fanget omtr. 1800 ved Fern Islands, der var 18 eng. Fod langt (545420), Yarrell, u British Fishes*, vol. IT, p. 300 (1869) omtaler et Expl., fundet i Fyrgetyve-Aa- rene ved Kysten af Yorkshire, der opgaves at have været 24 eng. Fod langt, men dette Exemplar er, som det synes, aldrig bleven nøjere undersøgt, og Ån- givelsen er derfor usikker. CHRISTIANIA VIDENSK.-SELSK. FORHANDL. 1883. No. 16. 5 2. Nordfjord, (Bergen Stift), 1855. Totall. 3180 mm, Berg. Mus. 3. Alstahoug, (Nordland), 1859. Totall. 3300mm, Berg. Mus. 4. Molde, omtr. 1860. Totall. ubekjendt, middels. Halen i Univ. Mus. . Jæderen, 1867. Totall. 3237mm, Halen i Univ. Mus. . Stavanger, 1881. Længde 3005mm, Stav. Mus. . Langesund, 1882. Totall. 3470mm, Univ. Mus. . Tromsø 1883. Totall. 3500mm, Ikke opbev. Foruden disse foreligge enkelte usikre Angivelser om andre ved vore Kyster strandede eller iagttagne Individer; saaledes var Arten, ifølge Prof. Lilljeborg, ikke ukjendt for enkelte Fiskere ved Tromse i 1849.! Selv har jeg under mine 6 Sommeres Op- hold i Finmarkens Kystegne ikke truffet nogen, for hvem denne Fisk var bekjendt. Sandsynligere er det, at den oftere er strandet ved Landets sydlige Kyster, da det egentlig først er efter de for- skjellige Musæers Oprettelse, at Individernes Optræden er kommen til almindelig Kundskab. De norske Individer ere saaledes 13 i Antal, der siden 1740, fra hvilket Aar det første Exemplar findes omtalt, ere strandede paa Strækningen mellem Christianiafjorden og Egnene om Nordcap. De 10 af disse tilhøre Kysten sendenfor Throndhjemsfjorden, og Arten QD I BH synes saaledes ikke at være af egentlig aretisk Oprindelse. Tager man endvidere i Betragtning, at af de 21 britiske Exemplarer ere de 20 fundne ved de øvre Dele af Nordse-Kysten, kan der maa- ske sluttes, at denne Art har sit Hovedtilhold paa Dybderne uden- for Indløbet til Nordsøen. Ordnede efter deres Størrelse (i norske Fod), ere disse Indivi- der følgende, (med Forbigaaelse af Indiv. fra Molde, hvis Længde ikke kan opgives): 1. Stavanger; April 1881 (Halen ucomplet) . . 9" 2ordfjords 185ber SJ SM NS. oadæderen; Mars E86M 4 mon abut skumt sand" aalGlesvær, Bergen; Junid769-4. . God Jest] 40 8 ! Kgl. Vet. Akad, Handl. 1850, p. 332. 6 RORERT COLLETT. OM SLÆGTEN REGALECUS. 5,-Alstakoug, Nordland; 1859 NESEN ONEN”, 6. Langesund; Mai 1882 US NSR 7. Bjerke, Tromsø; Febr. 1883:1. (04 0 MG? 8. Glesvær, Bergen; 1766. - - 0 «GENE 6 9a Bergen; Martsti7g1er LOGO JER MENES 10. Sværholt, Finmarken; Febr. 1852 .17. 40000422. 11. Glesvær, Bergen; Pebr-1740081- JG000D JUNRAGANGS 12. Hitteren; Aug 1997 00005 FYR L VANG: De britiske Exemplarer opregnes (indtil 1861) af Giinther i hans ,.Cat. Fish. Brit. Mus.* vol. III. p. 310, og (indtil 1881) af Day i ,.Fishes of Great Brit. and Ireland*, p. 223." Af de 21 Ex- emplarer, som indtil 1881 vare erkjendte med Sikkerhed at have tilhørt denne Slægt, ere alle paa 1 nær strandede ved Nordsø-Ky- sten paa Strækningen fra Nordpynten af Scotland og ned til Hum- bermundingen, især ved Kysterne af Yorkshire og Northumberland; 7 af dem tilhøre Scotland. Alene et enkelt Individ er fundet ved Newlyn i Cornwall, paa Halvøens Vestside; men intet andet Indi- vid tilhører Storbritanniens vestlige Kyster, eller Irland. I Ordnede efter deres Størrelse (i eng. Fod), ere disse Exemplarer følgende: 1. St. Andrews, Eden, Scotland. April 1861. (Halen ucompl). . 7 9". 2. Newlyn, Cornwall. Febr. 1788. (Halen ae sd GE NS 3. Yorkshire. April 1866. . . .. SK alte ke se HUE 4. Newcastle, Northumberland. Maris 1794. GR RO å 5ØRedcar, Morkshire Jan 18500 ENE Due re ke LOalee br Yorkshire: (Oct ASTOR 7 Whitby, Yorkshire) Janus NN Me sette 8, (Cromarty, Scotland. Sept. 1852 . .- «2006 Ma ed Eat SK 9, Crovie, Macduff, Scotland. Marts 1844 . . . .. å NE 10. Cullercoats, Northumberland, Marts 1849... . . . 45 peer AE 11. Dunnett Bay, Caithness, Scotland. Juli 1877. . .. 45 ) NSAET 12. St. Andrews, Eden, Scotland. Aug. 1880 . ... a« 2 => 19009 13,5 Eiley, Yorkshire: Marissa 14. Amble, Northumberland. Marts 1876 :. 1 2-0 SO 000 -00080040% 15. Moray Frith, Scotland: Nov. 1812 0 220 SUE å OE 16. Fern Islands, Northumberland. Omtr. 1800 . . . . . 2 2 2 å 144 17. West Hartlepool, Durhamshire. Marts 1866... . ..... 14. 18. Wick, Caithness, Scotland, (Aaret ubekj.) . . . . . . .. 2 15426". 19/PAllnmouth, Northumberland 1805 NE 16". 20: taithes, Yorkshire Nan SS eu GE 21, Fern Islands, Northumberland. Omtr. 1800 . . . . . 2 2 18". CHRISTIANIA VIDENSK.-SELSK. FORHANDL. 1883. No. 16. 7 Fremdeles er et Expl. strandet ved Færøerne i 1852, med en Længde af næsten 12" 6% ligesom et Individ, ifølge en Bemærk- ning af Prof. Smitt (Öfv. Kgl. Vet. Akad. Förh. 1882, p. 40), i et af de sidste Aar er fundet under Sildefisket ved Kysten af Bo- huslen, ikke langt fra Indløbet til Christianiafjorden, men om dette sidste mangle endnu (i Nov. 1883) videre Meddelelser. Da jeg i 1874 i dette Tidsskrift udgav Afhandlingen ,Nor- ges Fiske*, ansaa jeg den store Forskjel i Straalernes Antal, som fandt Sted mellem Ascanii Typ-Exemplar (med 160 Straaler), de 2 bergenske Individer (med omtr. 220 Straaler) og det lind- roth'ske (med 406 Straaler), for at være af saa væsentlig Betyd- ning, at jeg, uagtet deres store indbyrdes Overensstemmelse iøvrigt, ikke troede at kunne opfatte disse Tal som liggende indenfor Grænd- serne af individuelle Variationer hos en enkelt Art. Jeg opførte derfor disse 3 Grupper under Arterne R. glesne, Ascan. 1772, R. banksii, Cuv. & Val. 1835, og R. grillii, Lindr. 1798. Ved det forholdsvis betydeligt forøgede Materiale, som i de senere Aar er stillet til vor Raadighed, har der imidlertid stadigt vist sig nye Overgange i Straaleantallet mellem disse formentlige Arter, medens samtidigt de øvrige Afvigelser, som lade sig paavise hos dem, vise sig idethele at være af saa underordnet Betydning, at de neppe kunne tillægges Værd som Artscharacterer. Sandsynlig- vis vil det derfor nu blive almindeligt antaget, at der i de nord- atlantiske Have blot existerer en enkelt Art Regalecus, der allerede har været kjendt fra Midten af forrige Aarhundrede, men som frembyder ganske betydelig Variation inden visse af sine Charac- terer, en Variation, som vi for Tiden hovedsagelig maa anse som individuel, men som det maaske senere med et tilstrækkeligere Ma- teriale vil lykkes os at bringe ind under mere bestemte Regler. Denne Art vil altsaa benævnes med det Navn, hvorunder den først er bleven beskrevet, nemlig Regalecus glesne, Ascan. 1772. 8 ROBERT COLLETT. OM SLÆGTEN REGALECUS. Den Tilstand, hvori vore indenlandske Exemplarer ere komne Musæerne ihænde, har, som ovenfor nævnt, i intet Tilfælde været saa tilfredsstillende, at den har tilladt en endog tilnærmelsesvis udtemmende Undersegelse. Visse Dele ere hos alle Exemplarer gaaede tabte, andre ere kun delvis blevne bevarede. Det i de fle- ste Henseender bedste Exemplar er det fra Stavanger, endskjønt dette i eet Punct er mindre complet, end alle de andre, idet nem- lig en væsentlig Del af Halen maa antages at mangle. En Del af Legemet, som hos alle Exemplarer er ucomplet, er Halens yderste Spidse. Fremdeles ere altid Hovedets Straaler af- brudte; men da paa flere Individer Rodstumperne ere i Behold, kan deres Stilling og Antal i Regelen erkjendes. Ventralerne ere altid næsten totalt forsvundne, undtagen i eet Tilfælde, hvor den ene er nogenlunde complet i Behold. Hovedet er i Regelen knust, og har tildels været helt afrevet. Fremdeles ere saagodtsom altid Indvol- dene udrevne; dog ere hos enkelte de lange Æggestokke, eller Dele af dem, blevne bevarede, hvorved Kjønnet har kunnet constateres. Farven er forsvundet paa de fleste, men er hos et Par forholdsvis vel bevaret. Dorsalstraalerne have derimod i Regelen med nogen- lunde Sikkerhed ladet sig tælle, skjønt de aldrig have været helt complette, men som oftest stærkt molesterede. Størrelsen har, som det vil sees af den ovenfor meddelte Over- sigt, hos alle 8 FExemplarer været forholdsvis overensstemmende, nemlig fra lidt under 10 til omtrent 12 Fod (fra 3 til henimod 4 Meter). Det mindste Exemplar (fra Stavanger) havde en Længde af blot 3m, men her er Halen utvivlsomt betydelig defect, og Individet vilde, som senere skal vises, i en til de øvrige senere Exemplarer svarende Stand have havt en Længde af omtr. 13'/, Fod, altsaa været større, end nogen af disse. Af de 5 Exemplarer fra forrige Aarhundrede havde 3 omtr. samme Størrelse, som de fleste ovenstaaende, nemlig 10'/,, 11 og 12 Fod, hvorimod de 2 vare større, nemlig 16 og 18 Fod. Halens Afslutning, og dens rette Bygning, er endnu et aabent Spørgsmaal. Hos alle vore Exemplarer (ligesom hos de fremmede) CHRISTIANIA VIDENSK.-SELSK. FORHANDL. 1883. No. 16. 9 har der været et Brud tilstede, men ofte blot i den alleryderste Spidse (ved selve Hvirvelsøjlens Afslutning), saaledes at de oven- for og nedenfor begrændsende Rande i Regelen have været hele, eller delvis hele. Halens Yderrand har i Regelen dannet en skraat nedadle- bende Linie fra den sidste Dorsal til Hvirvelsøjlens Spidse; og ved dette Punct har Buglinien nedenfra bøjet sig opad, tildels med en afrundet og fuldkommen helrandet Flig. En distinet Brudflade er derimod altid tilstede i Spidsen af yderste Halehvirvel, og Bruddet har saaledes altid idetmindste en Højde af selve Hvirvelen. Denne sidste viser sig blottet og af- brudt, som det synes, med et ganske friskt Brud. Der mangler saaledes et eller andet forbenet Parti, idetmindste endnu en Hvir- vel og denne kan have været forenet med en Bundt virkelige Cau- dalstraaler. At en saadan manglende Halehvirvel nu eller tidligere har været forsynet med Straaler, er i sig selv ikke usandsynligt. Saa- fremt disse ikke allerede paa et tidligere Stadium ere gaaede tabte, kunde det tænkes, at de, ligesom hos Trachypterus, dannede en di- stinet Caudal, der ved en yderst spinkel Halehvirvel var forenet med Legemet; maaske var denne Halerod saa skjør og dannede en saa indkneben Stilk (i Lighed med Halen hos ovennævnte Slægt), at Caudalen regelmæssigt blev afbrudt under Individernes Deds- kamp eller Rullen i Belgerne. Den øvrige, skraat nedadlebende Rand af Halens Afslutning er oftest hel og uskadt, men kan ogsaa vise Spor af Brud. Det vil sees af de meddelte Figurer, at Halens Afslutning ikke er hos alle fuldkommen lige. De Expl., hvis Hale synes at være mindst ucom- plet, ere de 2 fra Tromsø og Langesund (P1. II, Fig. 4 og 5). Især er den sidste characteristisk ved sin nedbøjede og temmelig langt uddragne Halespids, der, paa det ubetydelige Brud i Hvirvelsøjlens Spidse nær, gjør Indtryk af at have sin oprindelige Form. FExem- plaret fra Stavanger er utvivlsomt afbrudt, og Læsionen igjen til- helet; men ogsaa her er der (vedligeholdt?) et aabent Brud i Hvirvelsøjlens Spidse (P1. III, Fig. 3). Det samme er Tilfældet 10 ROBERT COLLETT. OM SLÆGTEN REGALECUS. med Exemplarerne fra Alstahoug og Jæderen, som ligeledes synes at have været afbrudte og atter tilhelede, skjønt det manglende Stykke sandsynligvis her har været ubetydeligt. (Pl. III, Fig. 1 og 2). Hos næsten alle Exemplarer ere de sidste Par Støttestraaler mere eller mindre bagudrettede, samt noget forlængede. ligesom Randpartiet udenfor den sidste Støite traale er glat og mangler Hudens sædvanlige Farve og Chagrinbek'xdning. Af intet hidtil erholdt Exemplar lader det sig med fuld Sik- kerhed udlede, hvorvidt det manglende Stykke hos disse Indivi- der, med deres vexlende Antal Straaler i Dorsalen, har bestaaet af et (eller højst et Par) Hvirvler, eller om der maa antages at være tabt et helt Stykke af Legemet. Prof. Liittken synes i sin ovenfor anførte Afhandling (p. 217) nærmest at maatte give den sidste Antagelse Medhold, skjønt han udtrykkelig medgiver, at Spørgsmaalet endnu ikke lader sig besvare. Hau antager det for nærmest sandsynligt, at Halespidsen allerede tidligt gaar tabt, men at denne muligens igjen voxer ud og reproducerer et større eller mindre Antal Straaler (og Hvirvler), saaledes at Variationen i disses Antal kun skyldes den tilfældige Omstændighed, om et større eller mindre Stykke af Haleenden er gaaet tabt. Imidlertid synes den Omstændighed, at Anus næsten altid har omtrent den samme Stilling i Forhold til Totallængden, eller med andre Ord, at Halens relative Længde er temmelig nøjagtigt over- ensstemmende hos næsten alle Individer, snarere at hentyde paa, at det manglende Stykke som Regel er af en constant (og forholds- vis ringe) Størrelse. En fyldestgjørende Losning af dette Spørgs- maal vil dog først kunne opnaaes, naar Artens yngre Stadier samt det udvoxede Individ i fuldstændig uskadt Stand blive bekjendte og beskrevne. I Overensstemmelse med den Antagelse. at Legemet i det væsentlige har sin fulde Længde (med Undtagelse af en eller et Par manglende Halehvirvler, med den muligens tilhørende Caudal), har jeg overalt benævnt den tilstedeværende Længde for Total- længden, og herefter beregnet alle øvrige Legemsforholde. CHRISTIANIA VIDENSK.-SELSK. FORHANDL. 1883. No. 16. 11 Exemplaret fra Stavanger er i denne Henseende afvigende og gaar ikke ind under de her opstillede Regler; dette vil nøjere berøres senere. Stillingen af Anus lader sig hos vore 8 Individer blot er- kjende hos de 4, idet de 3 gik tilgrunde uden at være nøjere undersøgte (Sværholt, Jæderen, Molde), og 1 var ved Undersøgelsen saa skadet, at Beliggenheden af Anus ikke længer lod sig sikkert bestemme (Tromsø). Af de øvrige 4 er Stillingen hos de 3 temmelig overensstem- mende indbyrdes. Anus ligger her noget foran Midten af Legemet, saaledes at det egentlige Legeme (eller Partiet foran Anus) udgjør omtrent 4 Tiendedele, og Halen (Partiet bagenfor Anus) omtrent 6 Tiendedele af Legemets Totallængde. Dette er det samme Forhold, som gjenfindes hos Glesvær- Exemplaret fra 1766, samt hos næsten alle de fremmede Individer, hvor Beliggenheden af Anus findes opgivet, eller hvor denne lader sig udlede af Beskrivelserne. Dette Forhold maa derfor ansees som det normale. Hos de indenlandske Individer har dette Forhold været føl- gende: A. Normal Stilling: Glesvær 1766 .... Legemets L. til Anus 39 pCt. af Totall. (3608mm), Langesund 1882.. Legemets L. til Anus 39 pCt. af Totall. (3470mm), Nordfjord 1855... Legemets L. til Anus 41 pCt. af Totall. (3180mm), B. Halen sandsynligvis noget afbrudt: Alstahoug 1859... Legemets L. til Anus 43 pt. af Totall. (3300mm), C. Halen utvivlsomt afbrudt: Stavanger 1882.. Legemets L. til Anus 57 pCt. af Totall. (3005mm), Hos det 18 Fod (5647mm) lange Individ fra Hitteren (1797) er Beliggenheden af Anus ikke nøjagtigt beskrevet. Er Figuren og de noget ubestemte Antydninger i Texten correcte (,, Magöpningen och buk-caviteten af fyra fot och 7 tums löngd til Anus*), har Anus havt en usædvanlig langt fremrykket Beliggenhed og Le- gemets Længde til Anus blot udgjort 30 pCt. af Totallængden. 12 ROBERT COLLETT. OM SLÆGTEN REGALECUS. Hos en Del fremmede Exemplarer, hvor Forholdet af Beskri- velserne lader sig udlede, er dette følgende: A. Normal Stilling: Crovie (Macduff, Scotland) 1844. (Totall. 3656mm) . . . 38 pCt.! Cullercoats (Northumberland) 1849. (Totall. 3732mm), . . 41 pCt.? Færøerne 1852. (Totall. 390029). . . 20, OE Baer Filey (Yorkshire) 1796. (Totall. 4138mm). . . . . . . . 39 pCt.* B, Halen sandsynligvis noget afbrudt: Amble (Northumberland) 1876. (L. 4068mm) . . . . . . 44 pCt.5 C. Halen utvivlsomt afbrudt: St. Andrews (Scotland) 1861. (L. 2417mm). . . . . . . 66 pCt.6 Hos Exemplaret fra Stavanger er Anus rykket langt bagenfor Legemets Midte, saaledes, at det egentlige Legeme (eller Partiet foran Anus) udgjør ikke langt fra 6 Tiendedele af Totallængden, og Halen (Partiet bag Anus) blot noget over 4 Tiendedele af denne, eller næsten nøjagtigt det omvendte af, hvad der er Tilfældet hos de øvrige Exemplarer. Dette abnorme Forhold har sit Sidestykke hos det ovennævnte engelske Individ, fanget ved St. Andrews i 1861 og beskrevet af Walker i Ann. Mag. Nat. Hist. 3. Ser., vol. X. (1862). Men her ) Længden 12 eng. Fod = 3656", Hovedet 9 Tom,; Afstanden fra Hovedet til Anus 46 Tom.; Hov. medregnet, 55 Tommer, eller 1396mm, (Yarrell, Brit. Fish. ed. IIT, vol, 2, p. 295). ? Længden 12 eng. Fod 3 Tom, = 3732mm; Afstanden fra Snudespidsen til Anus fremgaar af de meddelte Figurer. (Hanc. & Fmbl, Ann. Mag. Nat. Hist, 2. Ser. vol LVS 29 pl). 3 Længden næsten 12) Fod = omtr. 3900mm; Afstanden fra Snudespidsen til Anus knapt 5 Fod, — omtr. 1520mm, (Liitk. Vid. Medd. Naturh. Foren, Kbhn. 1881, p. 209). 4 Længden 13 eng. Fod 7 Tom. = 4138mm; Anus 4 Fod 9 Tommer fra Hovedet, der er 7 Tom., tilsammen 1624mm, (Gray, Proc. Zool. Soc. TLond. 1849, p- 80). Dette er Typen for Cuvier's Gymnetrus banksii. 5 Længden 13 eng. Fod 4! Tom. = 4068mm, Afstanden fra Snudespidsen til Anus næsten 6 Fod — omtr, 1790mm, (Wright, Nat. Hist. Trans. Nortb. Durh. vol, V, 1877, p. 340). 6 Længden fra Coracoidbenet (Hovedet manglede) til Halens Ende (denne afbrudt) 7 eng. Fod 2 Tom., hvilket tilligemed Hovedet (omtr. 9 Tom.) = 2417 mm, Samme Længde til Anus var 4 Fod 6 Tom. = 1599mm, (Walker, Ann, Mag. Nat. Hist. 3 Ser. vol. X, 1862, p. 13). CHRISTIANIA VIDENSK.-SELSK. FORHANDL. 1883. No. I6. 13 angives udtrykkelig (p. 13), at ,a considerable portion of the posterior end of the body was wanting.* FExemplaret fra Stavan- ger har ievrigt ligesaa uskadte Rande i Halespidsen, som de øvrige norske Exemplarer, endskjønt visse, tilsyneladende mindre Ulig- heder ere tilstede. Jeg skal under den specielle Omtale af dette Individ (p. 28) søge at vise, at en Afstumpning her i Virkeligheden har fundet Sted, maaske paa et andet Tidspunct, eller under andre Forholde, end hos vore øvrige Individer, og at Legemet hos dette Individ mangler et ganske væsentligt Stykke af Halen. Legemets Højde. Efter en gjennemsnitlig Beregning indehol- des Legemshøjden hos middelstore Exemplarer 12 eller 13 Gange i Totallængden,' hos særdeles store noget mere, ifølge den alminde- lige Regel hos Fiskene, at Legemshøjden ikke holder Skridt med den voxende Totallængde. Saaledes er Forholdet hos det 18 Fod lange Exemplar fra Hitteren som 1 til 15. Hos Exemplaret fra Stavanger var Legemshøjden usædvanlig stor, idet den indeholdes nærmere 8/,, end 9 Gange i Totallængden, en naturlig Følge af, at Individet, som ovenfor anført, maa antages at mangle et betydeligt Stykke af Halen. Et Sidestykke hertil danner maaske Ascanii Typ-Exemplar fra Glesvær 1769, hvor lige- ledes Legemshøjden indeholdes 9 Gange i Totallængden. Da begge Exemplarer yderligere stemme overens i det lave Antal Dorsal- straaler, tør man maaske antage, at Halen hos dette sidste har været ligesaa ucomplet, som hos Stavanger-Exemplaret. Hovedet har, paa en enkelt Undtagelse nær, været mere eller mindre knust, eller helt afrevet. Dets Længde indeholdes i Total- længden omtrent 16 Gange. De gitterformige Benstraaler paa lste Gjællebue have hos de 4 Exemplarer, hvor jeg har undersøgt dette Forhold, constant været 42—43. 1 Da Udmaalingerne i Regelen have været foretagne efter Exemplarer, der længe have været opbevarede paa Spiritus, eller endog tørrede, vil en Angivelse af Legemets Højde aldrig blive særdeles nøjagtig. 14 ROBERT COLLETT. OM SLÆGTEN REGALECUS. Hovedets Straaler danne, som bekjendt, en hejt opstaaende Kam, bestaaende af fortykkede og forlængede Straaler, der ere højere fortil, end bagtil, hvor de sandsynligvis gaa umærkeligt over i de normale Dorsalstraaler. Hos alle de hidtil nøjere undersøgte Exemplarer er Grændsen mellem Hovedets Straaler og den egent- lige Dorsal næsten vilkaarlig, idet de sidste Hovedstraalers Tyk- kelse ikke er væsentlig forskjellig fra de nærmeste Dorsalstraalers, og Mellemrummet mellem begge Afdelinger ikke større, end mellem Straalerne indbyrdes. Helt complet har denne Hovedkam endnu aldrig været hos noget af vore Exemplarer. De enkelte Straalers virkelige Højde kan derfor ikke angives. Hos FExemplaret fra Stavanger vare de ved Individets Stranding endnu i Behold, og deres største Længde er beskreven af Øjenvidner at have været næsten 1 Meter. Hos et af de bergenske Fxemplarer findes endnu Stykker af de noget foran Midten staaende Straaler, hvis Længde er omtr. 500 mm, Deres Antal er maaske normalt omtrent 15, eller det Antal, som fandtes hos Exemplaret fra Tromsø.! Hos de 2 i Bergens Musæum opbevarede Exemplarer samt hos Stavanger-Exemplaret kan Antallet med ligesaa stor Ret ansættes til 13, skjønt maaske de 2 nærmest paafolgende Straaler ogsaa bør medregnes. Hos Langesund-Individet vare Hovedstraalerne forsvundne, men Articulationsfladerne lode sig dog nogenlunde tydeligt paavise, og disse syntes at være omtr. 14. Flere fremmede Forfattere angive et ringere Antal, end 15. Den første Straale (PI. II, Fig. 1 og 2) er altid stærkere og tykkere, end de øvrige, og har sandsynligvis havt den største Længde.*” Ffter denne følge 4 særdeles tynde og tætstaaende Straaler, der tilsammen ikke optage større Grundflade, end Mellem- rummet mellem hver af de øvrige Straaler. De ere af en fra de øvrige ganske forskjellig Bygning og ere langt spinklere, end selv I Ligesom hos enkelte af de udførligst beskrevne britiske Individer. > Hos Exemplaret fra Amble (Northumberland) 1876 havde den en Længde af 24 Tommer (600 mm), CHRISTIANIA VIDENSK.-SELSK. FORHANDL. 1883. No. 16. 15 de normale Straaler i Dorsalen. De have sandsynligvis været kor- tere, end den forste og de bagenfor staaende; det er muligt, at den ene af disse Straaler endnu har sin fulde Længde hos Stavan- ger-Exemplaret, hvor den er 220mm lang. De efterfølgende Straa- ler ere atter tykke og stærke, hvorefter Tykkelsen aftager jevnt bagover indtil den egentlige Dorsal. Det kan ansees for sikkert, at disse forlængede Hovedstraaler for den allerstørste Del have været frie, og uden forbindende Mem- bran. At en saadan dog har været tilstede ved Grunden af idet- mindste de forreste Straaler, fremgaar af Exemplaret fra Nordfjord, hvor baade de gjenstaaende Stykker af de 4 fine Straaler ere ind- byrdes forbundne, og det kan sees, at Membranen ogsaa har strakt sig over til den første Straale. Den bladformige Membran i Straalernes Spidse, hvormed en- kelte af de fremmede Exemplarer beskrives, synes at være antydet paa et Par Straaler hos Exemplaret fra Nordfjord, ligesom det ud- trykkelig blev opgivet ved Fundet af Stavanger-Exemplaret, at Straalerne i Spidsen vare forsynede med en saadan af stærkt rød Farve. Denne bladformige Membran er sandsynligvis blot tilstede paa de tykke Straaler, men mangler paa de 4 tynde (No. 2—5). Da disse sidste tillige øjensynlig have været langt kortere, end de øv- rige, er det rimeligt, at de tilsammen med 1ste Straale udgjøre et noget afsondret Parti af den hele Hovedkam. Herved vil Afbild- ningen af Fxemplaret fra Færøerne (fra 1852) i Prof. Liitken's Afhandling maaske kunne forklares. Dorsalstraalerne udvise en ganske betydelig Variation i An- tal hos de forskjellige Individer, som det vil sees af den nedenfor meddelte Oversigt over Antallet, Hovedets Straaler iberegnede, hos de Individer, hvor dette har været undersogt. St. Andrews 1861. Længde 2417mm (defect) Straalernes Antal 167 Stavanger 1881. — 3005 ,, (defect) — - 174 Nerdsjord:1855. Total! 3180. + +=. — - 218 Glesvær 1769. —- 3256 ,4 (defect?) —- =+: 160 16 ROBERT COLLETT. OM SLÆGTEN REGALECUS. Alstahoug 1857. —Totall. 3300mm . . . . Straalernes Antal 229 Langesund 1882. == BAO, LIE — - 237 Tromsø 1883. 1 181905 EE — - 995 Crovie 1844. == «20050. så. ml. -- 979 Cullercoats 1849. ==" BUG ee — - 9280 Færøerne 1852. — SJ0M EA — Så BOT Amble 1876. =D FAE IE — - 936 Filey 1796. te AES Eg - 208 Hitteren 1797. ==. og — - 406 Det vil sees, at Antallet vistnok ved nogen Regelmæssighed forøges med den tiltagende Længde af Legemet; men der vil des- uagtet blive Rum for saa betydelige individuelle Variationer, at dette Forhold ikke kan opstilles som en absolut Regel. Saaledes have af de 2 engelske Individer fra Amble og Filey (York), med næsten samme Totallængde, det ene 236, det andet 303 Straaler; og selv om Amble-Individet (hvad det er sandsynligt paa Grund af Stillingen af Anus) mangler et Hale-Stykke paa omtr. 270mm, vil Straaleantallet blot blive forøget med knapt 20 Straa- ler, eller ialt 256, medens samtidig dets Totallængde (4344 mm) bliver større, end Filey-Exemplarets med sine 303 Straaler. Tromsø- Exemplaret havde flere Straaler, end de adskilligt større Exem- plarer fra Cullercoats og Færøerne, og, sammenlignet med det endnu større Amble-Exemplar, er Forskjellen endog 59 Straaler, ligesom det havde 58 Straaler flere, end det næsten nøjagtigt ligelange Individ fra Langesund. Derimod kan der intet Hensyn tages til de 3 Individer med extraordinært faa Dorsalstraaler (nemlig Typ-Expl. fra Glesvær 1769, Expl. fra St. Andrews 1861, samt Expl. fra Stavanger). Alle disse have sandsynligvis været betydeligt ucomplette; men selv om der til Stavanger-Individet føjedes et manglende Hale- stykke med en Længde af 1215mm, vilde Straaleantallet neppe blive over 250, og saaledes i ethvert Fald betydeligt ringere, end hos det næsten ligestore Expl. fra Filey (se herom p. 30). Forinden Halens Bygning og de Omstændigheder, hvorunder EE me CHRISTIANIA VIDENSK.-SELSK. FORHANDL. 1883. No. 16. VU Bruddet sker, bliver tilfredsstillende oplyst, lader heller ikke Dor- salstraalernes Antal sig bringe ind under bestemte Regler. Dorsalstraalerne ere stillede med et nogenlunde jevnt Mellem- rum langs hele Ryglinien. Den største Afstand mellem hver Straale var hos Stavanger-Individet 18m”, Mellemrummet er noget mindre paa Partiet lige bag Nakken, samt i Halens yderste Dele, end paa Midten af Legemet; Middelafstanden er omtr. 15mm, Straalernes gjennemsnitlige Højde er 70—80 mm, De ere overalt temmelig jevntykke, og først i Halens yderste Spidse blive de no- get tyndere. Støttestraalerne lade sig paa store Strækninger let erkjende, og kunne tælles gjennem Huden. De ere i sin Spidse delte i 2 Grene (med en eller flere finere i" Midten); hver af disse danne, sammen med den tilstødende Gren af den følgende Støttestraale, Articulationspunctet for Dorsalstraalerne. Tydeligst fremtræder dette hos de terrede Exemplarer (P1. III, Fig. 2). Ventralerne have hos vore Exemplarer altid været afbrudte, undtagen hos Exemplaret fra Stavanger, hvor den venstre endnu var i Behold. Denne bestaar af en lang Benstraale af næsten 1./, Meters Længde. Langs hele denne Længde er den forsynet med en lav Membran, der er farveløs, næsten klar, og har en Bredde af 10mm; ud mod Spidsen afsmalnes den efterhaanden og ender her i et (tre- fliget?) Blad af oprindelig violetrød Farve (PI. II, Fig. 3). Dette Blad udbreder sig paa hver Side af Midtstraalen, hvor det, lige- som paa Siderne, synes at lebe tilspidset ud, skjønt det, som Figuren udviser, neppe er fuldstændig complet. I Bladets øvre Parti*viser der sig svage Antydninger til Straaler. der dog ere ganske bløde og bøjelige, og sees lettest, om Membranen holdes op mod Lyset. Den hele bladformige Spidse har en Længde af omtr. 100mm, og en Bredde af omtr. 45 mm, Formen af saavel Bladet, som Længdemembranen. er JE Spi- Vid.-Selsk. Forh. 1883. No. 16. 2 18 ROBERT COLLETT. OM SLÆGTEN REGALECUS. ritus bleven graalig; Bladets øverste Parti er mørkere farvet. end det nedre. Pectoralerne have 11 eller 12 Straaler. Farven. Bundfarven er mat solvhvid,' med- et stort Antal længere eller kortere brunsorte Tverlinier, hvoraf nogle stige fra Dorsalen nedad mod (men ikke over) Sidelinien, andre fra Ven- trallinien opad mod denne. Desuden løbe henad Legemet 4—6 brunsorte Længdebaand, afvexlende med ligesaa mange Mellemrum af Bundfarven. Særdeles tydelige have de sorte Tverstriber været hos Exem- plaret fra Stavanger (se p. 30), og svare hos dette Exemplar tem- melig nøje til Afbildningen af Hancock og Embleton's Individ fra Cullercoats;? hos andre (mindre vel conserverede) Exemplarer have de været næsten ganske forsvundne, men maa antages altid at have været tilstede hos det friske Individ. Derimod have Længdestriberne, der blot optræde paa Partiet ovenfor Sidelinien, i Regelen altid været kjendelige. Deres An- tal er sandsynligvis normalt 6, men undertiden ere de > nederste utydelige, eller opleste i Pletter, i hvilket Tilfælde tilsyneladende blot 4 ere tilstede. Membranerne mellem Dorsalstraalerne ere graaligrøde; stær- kere rodligt (næsten violetrødt) er det trefligede Blad paa Spid- sen af Ventralen, samt den langs den sidste Finne lebende Længdemembran. Iris er sølvfarvet. Huden er tæt beklædt med chagrinartede Granulationer, der ere størst paa Legemets Midte, langs Buglinien og paa Halepartiet, ligesom de ere regelmæssigt storre paa Legemets mørke Længde- striber, end paa de mellemliggende lyse Partier, hvor de ere min- dre, eller delvis endog manglende. Halens yderste Rand er glat 1 Hane. & Embleton sammenliyne den træffende med Tinfolio. ? Ann. Mag. Nat. Hist vol. IV, 2nd. Ser, 1849. P1. I -II. Tr ne CHRISTIANIA VIDENSK.-SELSK. FORHANDL. 1883. No. 16. 19 og uden disse chagrinartede Granulationer; paa Bugens forreste Del ere de flade og særdeles tætstaaende. Sidelinien er lang og sammenhængende, og danner en overalt tydelig Linie, der fra Gjællespaltens øvre Rand gaar 1 skraa Ret- ning nedad, og løber senere langs henad Siderne lige under Hvir- velsøjlen ud til Spidsen af den yderste Halehvirvel. Porerne aabne sig i smale, linieformige, indbyrdes sammenhængende Ror. Kjønnet har kunnet constateres hos 4 af de 7 Individer. og alle disse have været Hunner. -Eggestokkene ere fortil parrede, men bagtil forenede, af Form særdeles langstrakte og trinde, samt indeholde et overordentligt stort Antal yderst fine Rognkorn af min- dre end en halv Millimeters Gjennemsnit. Antallet af disse Eg maa lobe op å Millioner. Af de 5 Individer fra forrige Aarhundrede er Kjønnet paavist med føld Sikkerhed blot hos det ene, nemlig hos Kjæmpe-Individet fra Hitteren, der ligeledes var en Hun. Hos et af de ovrige tror Forfatteren (Ascanius) at have fundet Sædstokke; men denne lagt- tagelse er usikker, da Ovarierne med sine yderst fine Rognkorn (især om disse endnu ere umodne) nok ved en flygtig Undersogelse ville kunne blive anseede som Testes.! Maaske foregaar Rognkastningen i Sommer- eller Hostmaa- nederne. Exemplaret fra Hitteren var rognfyldt endnu i August; hos Exemplaret fra Langesund, der strandede i Mai, vare Rogn- kornene endnu temmelig ujevnt udviklede. Den Aarstid, da Individerne hos os ere fundne under Land, har hos de 9, hvor dette lader sig paavise, i Regelen været i Aarets forste Halvdel. Saaledes ere 3 strandede i Februar, 2 i Marts, 1 i April, 1 i Mai, 1 i Juni, og 1 1 August. I Af de omtr. 20 Expl. fra de britiske Kyster synes Kjønnet kun hos ganske enkelte at være constateret, og disse have, saavidt jeg har seet, været Ilunner, 2 20 ROBERT COLLETT. OM SLÆGTEN REGALECUS. I Heøst- og de første Vinter-Maaneder er saaledes endnu intet Individ hos os angivelig strandet. 1. Expl. fra Sværholt, Febr. 1852. Totall. omtr. 376422, Straalernes Antal ubekj. Findested og Tilstand. Et Exemplar af en Regalecus fandtes strandet i Febr. 1852 ved det bekjendte Fugle- og Fiskevær Svær- holt, lige østenfor Nordcap; det blev ikke nøjere undersøgt, og er ikke bleven opbevaret. Af Ejeren, Hr. Kraabøl, har jeg i et Brev, dat. Sværholt 20de Oct. 1883. faaet den Underretning, at han optog Individet fra Bunden, hvor det laa dødt, men endnu ganske friskt, paa 3 Favnes Dybde. I Nakken havde det et gabende Saar, men var iovrigt, efter hans Opfatning, uskadt. Specielt omtales, at Ho- vedet var helt, og Fiskens Farve selvglindsende med rede Finner. Længden opgiver han at have været omtrent 12 Fod, og Bred- den 10—12 Tommer. Andre Detailler kunne nu, efter den lange Tids Forløb, ikke opgives. Sværholt, der ligger under 71" N. B., er det nordligste Sted paa Jorden, hvor noget Expl. af denne Art hidtil er fundet. 2. Expl. fra Nordfjord, 1855. (Bergens Mus.). Hun; Totall. 3180», Straalernes Antal 13 + 205 (218). Findested og Tilstand. Angaaende dette Individ, der har en Længde af lidt over 10 Fod, har jeg i 1874 meddelt nogle forele- bige Oplysninger i ,Norges Fiske* (p. 87), efter en Undersøgelse, som foretoges Høsten 1873. Det var indsendt til Bergens Musæum fra Nordfjord (mordre Bergenhus Amt) i 1855. Dette er af alle hidtil opbevarede indenlandske Exemplarer I Som ovenfor anført, findes der for 17 af de engelske Individer angivet den Maaned, hvori de ere fangne eller strandede. 3 af disse ere erholdte i Januar, 1i Februar, 6 i Marts, 2 i April, og af de øvrige 1 i hver af Maanederne Juli til November, Alene i December er altsaa intet Individ hidtil fundet. CHRISTIANIA VIDENSK.-SELSK. FORHANDL. 1883. No. 16. 21 det, hvor Hovedet er mindst skadet. De forlængede Hovedstraaler ere vistnok afbrudte; men Stykker af dem ere endnu delvis i Be- hold, og deres Antal og Stilling lader sig overalt erkjende. Lige- ledes ere de fleste Dorsalstraaler tilstede, hvorimod Halen er ucom- plet, og tilsyneladende helt atbrudt, ligesom Ventralerne mangle. Da jeg under et Ophold i Bergen i Aug. 1883 havde Lejlig- hed til at underkaste Exemplaret en fornyet Undersogelse, viste det sig, at Halen vistnok frembød en storre Brudflade, end paa noget andet af de indenlandske Exemplarer, som jeg har kunnet undersøge: men nærmest Ventrallinien syntes at være Antydning til, at Randen paa et enkelt Punct var hel. endskjont dette ikke lod sig constatere med fuld Sikkerhed." Jeg antager derfor, at In- dividet har idethele sin fulde Længde, idet det væsentlig blot er Halens bagre Rand. der mangler. Søm Støtte for denne Antagelse kan anfores. at Stillingen at Anus er ganske i Overensstemmelse med Forholdet hos de fleste ovrige i Musæerne opbevarede Exemplarer. (saaledes ikke. som det var at vente, stillet usædvanlig langt bagtil). ligesom at Halen har ved Brudfladen en forholdsvis ringe Højde. En notagtig Angivelse af Totallæneden hos dette Individ kan derfor ikke meddeles. Under den Forudsietnine, der ogsaa er lagt til Grund ved de nedenfor meddelte Udmaalinger. at der at Halen har manglet blot et ringe Stykke, eller omkring 20mm, vil Total- længden kunne ansættes til omtr. 3180 mm, Udmaalinger. Totallængde fra Snudespidsen til Halespidsen omtr. 3IS0 mm, Hovedets Længde . . 2222 va 2 å 222 205 mm, Legemets Højde over Anus (Dorsalen ikke medreenet) 280 mm, Legemets Længde indtil Anus . . . ... 7. 2.1530 mm, Afstanden fra Anus til Halespidsen. . . . . 1850 mm, Hovedet indeholdes saaledes 15! , Gange 1 Totallæneden (15,51). og 6, Gange i Legemets Længde indtil Anus 6,48), 1 Tan » Hialsptt hav 3 å AN I ,Norges Fiske" har jeg (i 1874) antaget det for su dsynligt, at det manglende Stykke har havt en La nede at omtr, SO00 22 ROBERT COLLETT. OM SLÆGTEN REGALECUS. Legemets Højde (paa det i Spiritus længe opbevarede Individ) indeholdes noget over 11 Gange i Totallængden (11.35). Hovedets Straaler (P1. II, Fig. 1)! ere 13 i Antal, eller 15, saa- fremt de 2 følgende, der i Tykkelse neppe væsentlig atvige fra de øvrige. medregnes. De ere af typisk Bygning, idet der paa den 1ste og særdeles tykke folge 4 yderst spinkle og tætstaaende Straa- ler, hvorefter de paafølgende 8 atter ere tykke, skjønt jevnt afta- gende bagover. De ere alle afbrudte; men af S—10de Straale gjenstaa noget længere Stumper, hvoraf den ene, der er omtr. 500 mm lang, maa- ske har sin fulde Længde. De 4 tynde Straaler ere atbrudte 30— 40 mm fra Roden, og indbyrdes forbundne med en Membran, der kan sees at have forenet dem med den 1ste og tykke Straale. Paa en- kelte af de grove Straaler sees Spor af en Membran ud mod Spidsen. Dorsalens Straaler ere omtr. 205; Gjællegitteret paa 1ste Gjæl- lebue bestod af omtr. 43 Straaler. Stillingen af Anus er, uagtet Halen tilsyneladende er afbrudt, som ovenfor nævnt, ikke synderlig afvigende fra. hvad der maa ansees som normalt; Anus er altsaa beliggende noget foran Midten af Legemet, saaledes at det egentlige Legeme (Partiet foran Anus) udgjor ubetydeligt over 4 Tiendedele (41 pCt.). og Halen næsten 6 Tiendedele af Totallængden (59 påt.). Halen var, som det synes, afbrudt, skjønt det manglende Stykke maa antages at have været ganske ubetvydeligt. Halens Højde ved Brudfladen var omtrent 85mm, hvilket svarer omtrent til Højden ved Halens Afslutning hos de andre Exemplarer. Kjøn. Individet var en Hun. 3. Expl. fra Alstahoug, 1859. (Bergens Mus.). Totall. 33000, Straalernes Antal 13 + 207 (220). Fimdested og Tilstand. Dette Exemplar, der i 1859 blev ind- sendt til Bergens Musæum fra Nordvigen i Alstahoug Prgd. (Hel- ! Originalfiguren meddelt af Conservator Nansen. CHRISTIANIA VIDENSK.-SELSK. FORHANDL. 1883. No. 16. 23 gelands Fogderi i Nordland) under 669 N. B. har jeg ligeledes kortelig omtalt i 1874 i ,Norges Fisket. Ligesom det andet Ex- emplar i samme Musæum (fra Nordfjord), opbevares det i Spiritus, men er i flere Henseender ucomplet. Saaledes mangle ogsaa her Ventralerne ganske: Hovedet er knust. og Hovedets Straaler af- brudte nær ind mod Roden. Halen har været splittet, og er senere gjensyet; men med Unpdtagelse af. at ogsaa her Hvirvelsøjlens Spidse er atbrudt. har Halens Endestykke hele Rande. skjønt det sandsynligvis ikke er ganske complet. Individets NStorrelse er omtr. 10"/, Fod. Ved den af mig i 1873 foretagne Udmaaling anslog jeg Total- længden til at være 3160mm; Conservator Nansen, der i afvigte Sommer (1883) har underkastet Individet en fornyet Udmaaling, tror derimod at burde ansætte Totallængden til omtr. 3300 mm Udmaalinger : Totallengde fra Snudespidsen til Halespidsen.. +=... 3300mm, Hovedets Længde . . Lav vr vr år 200mm, Lecemets største Højde (Dorsalen ikke medregnet) .- 250mm, Legemets Længde indtil Anns. . . 2 +22 2244 1430mm, Afstanden fra Anus til Halespidsen . . . ++ ++. IS70mm, Hovedet indeholdes saaledes 16", Ganee i Totallæneden (15.50), og lidt over 7 Gange I Legemets Længde indtil Anus (7,15. Legemets Højde (paa det i Spiritus lænee opbevarede Individ) indeholdes lidt over 13 Gange i Totallæneden (15.20). Horcdets Straalcr, der samtlige ere afbrudte et kort Stykke fra Roden. ere normale. eller af samme Form. som hos Nordfjord- Exemplaret i samme Musæum. Deres Antal er omtr. 13: den for- reste er tyk. lhvorefter de 4 tynde Straaler folge. De derpaa fol- gende 5 Straaler ere nogenlunde jevntykke; de 3 næste aftage derefter i Tykkelse, saaledes at den 13de blot ved en noget storre Articulationsflade skiller sig fra den folgende, som kan ansees som Begyndelsen af den egentlige Dorsal. Der er saaledes ogsaa hos I Da Exemplaret altid har været opbevaret sammenrullet paa et Glas, lader det store Antal Rynker og Bugtninger, i Forbindelse med dets stærke Contraction paa Spiritus, sig nu ikke længere beregne nøjagtigt. 24 ROBERT COLLETT. OM SLÆGTEN REGALECUS. dette Individ en jevn Overgang mellem Hovedets og Dorsalens Straaler, naar der, som her, blot findes Rodstumperne tilbage. Dorsalens Straaler vare omtr. 207; Pectoralen havde 12 Straa- ler, og Gjællegitteret paa 1ste Gjællebue bestod af 43 Straaler. Stillingen af Anus er omtrent normal, eller næsten saaledes, som hos det andet Exemplar i samme Musæum, nemlig noget foran Midten af Legemet. Saaledes udgjør det egentlige Legeme (Par- tiet foran Anus) noget over 4 Tiendedele (43 pCt.), og Halen næ- sten 6 Tiendedele af Totallængden (57 pCt.). Halen (P1. II, Fig. 1) ender i en temmelig langt uddragen Spidse, hvis Rand ovenfor Hvirvelsøjlen er hel, medens en tydelig Brudflade findes i Hvirvelsøjlens yderste Spidse, samt i Partiet nedenfor denne. Det er sandsynligt, at den Form, som Halespidsen for Tiden har hos dette Individ, skyldes en betydeligere Læsion, end den, der findes hos f. Ex. Exemplaret fra Langesund; men da Halespidsen, som ovenfor nævnt, har været splittet og er senere gjensyet (maaske ikke ganske nøjagtigt), kan dens rette eller op- rindelige Form ikke nøjere angives. Det relativt noget tilbage- rykkede Anus synes at antyde, at Halen mangler et Stykke, der i saa Tilfælde maaske har havt en Længde af indtil 300mm, De sidste Støttestraaler i Dorsalen have den samme charac- teristiske Bøjning bagover, som hos flere af de øvrige Exemplarer. Partiet bagenfor disse er glat, uden Protuberantser eller Selvfarve. 4. Expl. fra Molde, omtrent 1860. Totall. ubekjendt, (middels). Straalernes Antal ubekj. Findested og Tilstand. I et af Aarene omkring 1860 blev et Exemplar, der var fanget udenfor Molde, indsendt til Univ.- Musæet. Det indkom i saltet Tilstand, nedlagt i en Tonde, og var fanget under Forsommeren. Alle detaillerede Oplysninger om dette Fxemplar, som blev ødelagt under Præparationen, mangle. Det havde en Længde, som de fleste øvrige FExemplarer, eller omtr. 10—11 Fod. CHRISTIANIA VIDENSK.-SELSK. FORHANDL. 1883. No. I6. 25 5. Expl. fra Jæderen, Marts 1867. Hun: Totall. omtr. 3237», Straalernes Antal ubekj. Findested og Tilstand. I Begyndelsen af Marts 1867 fandtes et Exemplar strandet paa Jæderens Rev, søndenfor Stavanger. Den Fisker, som fandt det, og som endnu er bosat paa Gaarden Refve, har meddelt mig, at det laa indeklemt mellem Stenene i Brændin- gen, og manglede Hovedet, ligesom ogsaa Stykker af Kroppen vare udrevne, og fortærede af de paa dette Sted talrige Sæler (Phoca vitulina). Det Stykke, der bragtes til Land, havde, paa Hovedet nær, sin fulde Længde, og opgaves at have været 10 Fod, saaledes at 'To- tallængden, Hovedet medregnet, bliver omtr. 3237mm, Dets Højde opgaves at have været 10/92 Tomme (274mm), Hele Exemplaret blev paa Stedet af Fiskerne anvendt til Agn; et kort Stykke af Halen, samt et Par Midtstykker, bleve imidlertid af Sognepræst Moses indsendte til Univ. Mus. hvor nu det omtrent fodlange Endestykke af Halen opbevares (i tørret Tilstand). Halen har (PI. II, Fig. 2) en ejendommelig Indbugtning i den skraa Linie, hvormed Halestykket ender; Skraalinien har iovrigt hele Rande, og en Brudflade er blot tilstede nærmest omkring og i selve Spidsen af Hvirvelsøjlen. Maaske har Exemplaret ikke væ- ret ganske complet; Halespidsen har, som det vil sees, Udseende af at være afbrudt. Da Halestykket er opbevaret torret, vise de bagerste Stottestraa- ler sig særdeles tydelige. Medens disse hos de fleste ovrige Indi- vider ere bagudrettede, ere de "her bøjede forover, og møde her de ligeledes forover bøjede tynde Hvirvelprocesser. Ligeledes viser sig her særdeles distinct Støttestraalernes øvre forgrenede Parti, saa- velsom de Articulationsflader, som de danne med Dorsalstraalerne i det Punct, hvori den bagre Gren af den ene Støttestraale medes med den forreste Gren af den følgende. Kjøn. Exemplaret var en Hun; en Del af Rognsækken var endnu i Behold paa et af de til Musæet indsendte Stykker. 26 ROBERT COLLETT. OM SLÆGTEN REGALECUS. 6. Expl. fra Stavanger, April ISS1. (Stav. Mus.). Hun: Længden 3005; Straalernes Antal 13 + 161 (174). Findested og Tilstand. I Midten af April 1881 blev det første af de nye Exemplarer fundet ved Veavaag paa Karmoen, lidt i N. V. for Stavanger, og indsendt til Stavanger Musæum. Hvad der characteriserer dette i flere Henseender vel vedlige- holdte Individ, er den nogenlunde complette Ventralstraale, og den skarpe Farvetegning; fremdeles den forholdsvis ringe Størrelse. i Forbindelse med den tilsyneladende abnorme Stilling af Anus. Da Individet første Gang blev opdaget, laa det flydende i Vandskorpen, og har utvivlsomt været forholdsvis uskadt; men inden Underretning var indloben til en paa Stedet bosat og for Sagen interesseret Mand, var det i flere Henseender bleven mole- steret, dels tilfældigt under Opdragningen paa Land, dels forsætligt af Fiskerne.! Da Exempl=ret endelig kom i Musæets Besiddelse, manglede den ene Ventral; Hovedet var delvis knust, og de lange Hovedstraaler afbrudte nær ind ved Roden; af den anden Ventral bleve Stykkerne skaffede tilveje, og ere senere istandsatte. Da Snuden er knust, kan Hovedets Længde ikke nøjagtigt an- gives. Halen har vistnok den samme noget skraat afskaarne Form, der gjenfindes hos alle vore øvrige Exemplarer, og, som hos de fleste af disse, har den hele Rande og et friskt Brud i Hvirvel- søjlens Spidse; men forskjellige Omstændigheder tyde paa, at Indi- videt ved en tidligere Læsion har mistet et væsentligt Stykke af Halen. Længden af Individet er nu ikke fuldt 10 Fod (netop 3 Meter), og det hører saaledes i sin nuværende Tilstand til de mindste, der hidtil ere beskrevne af denne Art. Ved et Par Beseg i Stavanger Musæum har jeg havt Lejlig- hed til at undersøge dette Exemplar nogenlunde neje. ligesom jeg skylder Musæets tidligere Conservator, Buch, flere Oplysninger om dets oprindelige Farve, dets Dimensioner i frisk Tilstand, o. 8. V. I Fiskerne, der troede, at de lange Hoved-Straaler vare giftige, fjernede dem for- sigtigt med en Knibetang. CHRISTIANIA VIDENSK.-SELSK. FORHANDL. 1883. No. 16 27 Endelig har Musæets nuværende Conservator, Helliesen, med stor Beredvillighed gjort forskjellige senere Undersøgelser, hvorom jeg har anmodet ham, ligesom han har meddelt mig Originalfigurerne til Individets Hoved-Straaler og Ventral. Efter en ny Udmaaling af dette Individ, foretaget i afvigte Sommer (1883) af Hr. Helliesen, har det vist sig, at de fleste Maal paa Grund af den stærke Contraction i Spiritus nu ere noget min- dre, end de oprindelige, en Erfaring, som jeg selv havde havt Lej- lighed til at gjøre, efterat Individet blot i nogle Maaneder havde været opbevaret paa Musæet. De nedenfor meddelte Udmaalinger ere de oprindelige, tagne efter det friske Individ.' Udmaalinger : Længden fra Snudespidsen til Halens yderste Ende . . . 3005mm, Hovedets Længde re SR EE Drin HoeteskredeNv at AE roa LAD mn Legemets største Hojde (Dorsalen ikke medregnet) . 345mm, Legemets Højde over Anus (Do.) .. 340mm, Legemets Længde indtil Anus. 1730 mm Afstanden fra Anus til Halens yderste Bulle 1275 mm, Fesdrenrsdediameterr 44 ES SSG GO 87 mm, EioredeisspostorbitalesDelm sa vsert saa 1400 Hovedet indeholdes saaledes 13 Gange i Længden (13.00), næsten 7'/, Gange i Legemets Længde indtil Anus (7.48). Legemets Høojde er forholdsvis betydelig, og indeholdes mere end 8", Gange i Individets nuværende Længde (8,71). Houidéts Straaler (P1. II, Fig. 2) ere 13 i Antal, næsten alle afbrudte i omkring en Tommes Afstand fra Roden. Deres Byg- ning og Stilling kan sees at have været normal. Efter den lste tykke folge de 4 tynde og spinkle, hvorefter de paafølgende 8 ere atter tykke, skjønt aftagende bagover mod Dorsalen. Grændsen mellem denne og Hovedets Straaler er næsten ganske vilkaarlig, eller kan ialfald ikke afgjores efter de afbrudte Straaler. ! Saaledes er Totallængden hos Individet i dets nuværende Tilstand, ifølge Hr. Helliesen, 2842mm, Afstanden fra Snudespidsen til Anus 1665mm, Legemets største Højde 330mm, 28 ROBERT COLLETT. OM SLÆGTEN REGALECUS Ifølge ØOjenvidners Udsagn havde de længste af de tykke Straaler (maaske den lste) en Længde hos det uskadte Dyr af næsten 1, og endte med en rød, bladformig Membran. De 4 tynde Straaler have øjensynlig været kortere; den første af dem er endnu 220mm lang, og det ter maaske antages, at dette har været dens hele Længde. Dorsalens Straaler ere 161 i Antal. Deres største Højde er 70—80mm, Afstanden mellem dem er 16—18 mm, En ejendommelig Afvigelse har Hr. Helliesen bemærket hos Straalerne No. 97—99. Disse ere nemlig kortere, end de øvrige, i Spidsen stumpe og lidt foroverbøjede, samt naa ikke op til Mem- branens Rand. Det er sandsynligt, at denne Form af Straalerne oprindeli; skyldes en Læsion; deres nuværende Længde er føl- gende: No. 97 er 20mm; No. 98 = 16mm; No. 99 = 16mm; af de tilgrændsende (og normale) har No. 96 en Længde af 30mm, No. 100- af 69mm, men begge disse ere afbrudte, og naa ud til Membranen. Ventralerne. Af disse findes den venstre complet (efterat være sammensat af de Stykker, hvori den ved Ankomsten til Mu- sæet var brudt); af den høejre er der blot et kort Stykke tilbage. Længden af den complette Straale er omtr. 1350mm, eller om- trent 4 Femtedele af Legemets Længde indtil Anus. Den findes nøjere beskreven p. 17. Stillingen af Anus er, Som ovenfor berørt, hos dette Exem- plar usædvanlig langt bagudrykket, og Individet afviger i denne Henseende fra alle øvrige Exemplarer. Halepartiet, dette regnet fra Anus og bagover, er her betydelig kortere, end det øvrige Le- geme, medens det hos alle de øvrige er længere. Saaledes udgjør her det egentlige Legeme (Partiet foran Anus) næsten 6 Tiende- dele af Totallængden (57 pCt.). og Halen (Partiet bagenfor Anus) lidt over 4 Tiendedele, (43 pCt.), medens Forholdet ellers næsten constant er det omvendte. Halen, Legemet endte i en skraat nedadlebende Linie, der havde hele Rande, med Undtagelse af en ubetydelig Brudflade af omtr. 10 Millimeters Højde i Hvirvelsøjlens Spidse. Af flere Grunde maa det ansees for utvivlsomt, at Halen hos CHRISTIANIA VIDENSK.-SELSK. FORHANDL. 1883. No. 16. 29 dette Exemplar er ganske væsentlig defect. Vistnok udviser Ha- lens bagre Rand en lignende, næsten fuldkommen helrandet Skraa- linie, som hos de fleste, som complette anseede Exemplarer; men det vil sees, at Randen er i Midten forsynet med en kort Flig, som om Halen havde været med Vold afrevet og atter tilhelet. Fremdeles har Halespidsen ved Skraaliniens Begyndelse den usædvanlige Højde af omtr. 150mm (eller næsten Halvdelen af Legemets største Højde). medens denne paa samme Sted hos de øvrige Exemplarer ikke er over 80—90mm, Fremdeles er selve Legemshøjden hos dette Individ usædvanlig stor, sammenlignet med Længden, idet den indeholdes ikke langt fra 8'/2 Gange i denne, medens det nor- male Forhold er som 1 til 12 eller 13 (eller undertiden mere). Men det sikreste Bevis paa, at en betydelig Afstumpning har fundet Sted. ligger i Stillingen af Anus. Det egentlige Legeme (eller Partiet indtil Anus) maa ansees for at være relativt lige stort hos alle Individer; dette Parti har hos de bedst vedligeholdte Exemplarer vist sig constant at udgjeøre omtrent 4 Tiendedele af Totallængden, eller mellem 39 og 41 pCt., medens det hos dette Individ udgjør 57 pCt. Denne betydelige Afvigelse kan kun have sin Grund i, at Halepartiet er væsentlig ucomplet. Først naar Halen tænkes forlænget, indtil det ovennævnte Forhold opnaaes. vil Individet have sin oprindelige eller retmæssigt tilkommende Længde. Under denne Forudsætning vil, som det af Pl. I sees antydet, det manglende Stykke Hale have havt en Længde af 1210 mm, saaledes at det hele Individs Totallængde vilde være 4215mm, eller omtrent 13'/, Fod. Fra at være det mindste af de ved de nor- ske Kyster hidtil erholdte Individer, vil det komme nær op mod de største. Da Hoved- og Rygstraalerne hos denne Slægt danne en uaf- brudt Række fra Panden til Halespidsen, og ere stillede med et nogenlunde jevnt Mellemrum indbyrdes (skjønt de idethele staa noget tættere umiddelbart bag Nakken, end paa de øvrige Dele af Legemet), vil deres Fordeling paa Halepartiet og paa det egent- lige Legeme (indtil Anus) tilnærmelsesvis kunne beregnes hos de 30 ROBERT COLLETT. OM SLÆGTEN REGALECUS. Individer, hvor Stillingen af Anus er kjendt. Det viser sig, at der i Regelen findes omkring 100 Straaler paa Stykket indtil Anus, alt efter det varierende Totalantal. Hos Individet fra Langesund viste Antallet sig ved Tælling at være 93. * Af de 174 Straaler hos Exemplaret fra Stavanger fandtes, (ifølge Tælling af Conserv. Helliesen), de 105 paa Legemet indtil Anus, og 69 paa Halestykket. 'Tænkes Halen forlænget med 1210mm, indtil den opnaar sin normale Længde af 59 pCt. af To- tallængden, vil hele Halepartiet faa en Længde af 2485 mm, med et Straaleantal af 134, hvilket for det hele Exemplar giver et To- talantal af 239 Straaler, et usædvanlig lavt Tal, om det sammen- lignes med Exemplaret fra Filey 1796, som med endog noget rin- gere Totallængde havde 303 Straaler. Farven er hos dette Exemplar endnu livlig sølvglindsende, og de sorte Tverstriber nedad Legemet skarpttegnede, skjønt de ere blevne noget mattere, efter at Individet har været opbevaret i Spiritus. Af disse Tverstriber løbe 13 fra Dorsalen nedad mod Side- linien, og 15 kortere stige fra Buglinien opad mod samme. De første ere især skarpt begrændsede, have en Bredde af 5—14mm, og ere stillede med noget forskjelligt indbyrdes Mellemrum; deres Længde varierer mellem 10 og 220mm, De fleste stige med et noget uregelmæssigt Leb lodret ned over Legemet, men enkelte ere tillige noget bagudrettede; 4 af dem naa næsten ned til Sidelinien, men ingen over denne. De 15 fra Buglinien opstigende Tverstriber ere svagere far- vede; de bøje sig gjerne noget fremover, og ere i Regelen kortere, og blot enkelte af dem naa op til Sidelinien. Deres Længde varierer mellem 20 og 100mm, Langs henad Siderne løbe 4 brunsorte parallele Striber, der gaa lige fra Hoved til Hale, ligesom der findes Antydning til en 5te eller 6te saadan i Form af en Række rundagtige (delvis uty- delige) Pletter. Dorsalens Membraner vare i frisk Tilstand graaligt rede, og næsten klare; de bladformige Spidser paa Hovedets Straaler, samt CHRISTIANIA VIDENSK.-SELSK. FORHANDL. 1883. No. 16, 31 det trefligede Endeblad paz Ventralerne vare noget morkere violet- rede. Iris selvglindsende. Hudens chagrinartede Beklædning var typisk, og vel vedlige- holdt over hele Legemet. Gjællegitteret paa 1ste Gjællebue havde 43 Straaler. Kjøn. Individet var en Hun, med Æggesække, der efter Under- søgelsen af det friske Individ opgaves at have været næsten 1 Meter lange; Rognkornene vare af Størrelse som Torskerogn, og tilstede i et Antal af Millioner. 7. Expl. fra Langesund, Mai 1882. (Univ. Mus.). Hun: Totall. 3470», Straalernes Antal 14 + 223 (237). Findested og Tilstand. Den 5te Mai 1882 blev det andet nye Expl. fundet i en Bugt nærved Langesund, saaledes ikke langt fra Indlobet til Christianiafjorden. Ffterat det af Fiskerne, der havde fundet det drivende i Vandskorpen, var bleven trukket paa Land, laa det upaaagtet i 3 Dage, da et Par i Langesund bosatte Mænd,! fik Underretning om Fundet, og strax reiste til Stedet for at tage vare paa Individet for Univ.-Musæet. Det befandtes nu atter at være udskyllet i Stranden, og laa rullende frem og tilbage i Bræn- dingen. Da det endelig kom Universitets-Musæet i Hænde, vare alle Finner afbrudte lige ind til Roden, de fleste af Indvoldene vare udrevne, og Hovedet ganske knust; Halen var dog forholdsvis vel bevaret og ganske characteristisk, skjønt ogsaa her paa almin- delig Maade afbrudt midt paa den alleryderste Spidse. Da ogsaa her Hovedets Ben vare knuste og bragte ud af sin Stilling, kan Legemets Totallængde ikke med den yderste Nojag- tighed angives. Længden- var 11 Fod; Æggestokkene, der vare delvis i Behold, viste, at Exemplaret var en Hun. ! Dr. Heimb .ck og Toldbetjent Landmark, 32 ROBERT COLLETT. OM SLÆGTEN REGALECUS. Udmaalinger: Totallængde fra Snudespidsen til Halespidsen. . . . . . 3470mm, Hovedets: Længdevsaov se See FEE SE 5 JB, Legemets Højde over Anus Den ikke med. . 305 mm, Legemets Længde indtil Anusa å 2 GPS BG) Afstanden fra Anus til Halespidsen . . . . ...... 2110mm, Øjets Længdediameter: + . s+020 MOE 1 EE) Øjets: Hojdediameter«<1- Nene Hovedets postorbitale Del. . . . 2022 22 å 196 mm, Hovedet indeholdes saaledes 16'/, Gange i Totallængden (16.52), og næsten 6", Gange i Legemets Længde indtil Anus (6,47). Legemets Højde indeholdes over 11 Gange i Totallengden (11,38). Hovedets Straaler. Disses Antal kan ikke med fuldkommen Nøjagtighed opgives. da der blot af et Par findes korte Rodstumper tilbage; af Articulationsfladerne kan sees, at den forreste har væ- ret tyk, de næste (4) spinkle, hvorefter følge omtr. 8 bredere Arti- culationsfiader, tilsammen omtr. 14 Hovedstraaler. Dorsalens Straaler ere ligeledes alle afbrudte, men i Regelen ikke ganske udrevne, saa at deres Antal (tildels ved Hjælp af Stet- testraalernes Articulationsflader) nogenlunde nøje kan ansættes til 223. Disse staa forrest paa Legemet temmelig tæt, senere med et jevnt Mellemrum af omtr. 18mm; henimod Halespidsen aftager atter Afstanden noget. Pectoralerne vare helt afrevne, og af Ventralerne ere blot Rod- stumperne tilbage. Stillingen af Anus er normal, eller stillet noget foran Midten af Legemet. Saaledes udgjør det egentlige Legeme (Partiet foran Anus) ubetydeligt under 4 Tiendedele (39 pCt.), og Halen lidt over 6 Tiendedele (61 pCt.) af Totallængden. Halen ender i et temmelig uddraget og skraat nedfaldende Parti med hele Rande, og en ubetydelig Brudflade omkring Hvirvel- søjlens Spidse. Paa det Punct. hvor den skraa Ende begynder har Haleroden en Højde af 90mm, Et kort Stykke foran ere Dor- salstraalerne ophørte; de Par sidste Støttestraaler have en stærkt CHRISTIANIA VIDENSK.-SELSK. FORHANDL. 1883. No. 16. 39 bagudrettet Stilling. Nedenfor den korte Brudflade danner Spidsen en kort, afrundet og fuldkommen helrandet Flig. Brudfladens Højde er 25mm, saaledes noget større, end hos Exemplaret fra Tromsø, men dog idethele kun lidt over '/, af den hele Skraalinies Længde. Farven. Legemets Bundfarve har været sølvglindsende (nu næsten overalt forsvunden), med de normale, endnu fuldkommen ty- delige brunsorte Længdestriber, samt et Antal Tverstriber, der nu ere ganske forsvundne, og maaske altid have været mindre frem- trædende, end Længdestriberne. Den Fisker, der først fandt Indi- videt, har imidlertid udtrykkelig constateret, at Tverstriberne op- rindelig vare tilstede, havde en brunsort Farve, og vare af ulige Tykkelse. Længdebaandene, der løbe henad Siderne, ere 6 i Antal, brun- sorte, og have hver en Bredde af omtr. 18 mm, Disse afvexle med ligesaa brede Mellemrum, der oprindelig have havt Bundtarvens Sølvglands, men nu vise sig som lyse Længdestriber. Nedenfor Sidelinien findes ingen tydelige Længdestriber. Det af Interspinalbenene (Dorsalens Støttestraaler) optagne Parti er mørkere farvet, end de tilstødende Dele af Legemet, hvilket ogsaa er Tilfældet med hele Partiet nedenfor Sidelinien; (maaske dette hidrører fra det manglende Sølvbelæg. og fordi Individet længe har været opbevaret paa Spiritus). Iris er endnu stærkt sølvglindsende. Hudens chagrinartede Beklædning er typisk, og vel vedlige- holdt. Ligeledes er Sidelinien overalt tydelig; ved Anus er dens Afstand fra Buglinien omtr. 90 mm, Kjøn. De eneste indre Organer, der endnu delvis ere i Be- hold, skjønt fortil afrevne, ere Æggesækkene. Af deres forreste Parti, der bestod af 2, fingertykke, aflange Sække, vare blot 200 mm lange Stykker tilbage; bagtil forenede de + sig til et enkelt og ubetydeligt tykkere Parti, hvis Længde indtil Anus var 360 mm, Saavel de adskilte, som de forenede Dele vare fyldte med overordentlig fine Rognkorn, hvis omtrentlige Antal paa Grund af den defecte Æggestok ikke lader sig beregne. Vid.-Selsk, Forh. 1883. No. 16. w 54 ROBERT COLLETT. OM SLÆGTEN REGALECUS Æggene synes at være umodne, da der blandt de større, utvivl- somt fuldvoxne fandtes adskillige, som endnu ikke havde dannet Blommemasse. De storre Rognkorn vare alle jevnstore og havde en Størrelse af 0,44 mm, 8. Expl. fra Tromsø, Febr. 1883. Totall. 3495 mm, Straaleantal 15 + 280 (295). Findested og Tilstand. I Beg. af Febr. 1883 modtog Tromsø Musæum et noget molesteret Individ, som i de første Dage af s. Maaned var fanget ved Bjerke ovenfor Tromsø. FExemplaret blev, uden at være underkastet nogen nojere Undersøgelse, indtil videre opsat paa et Bræt for at tørres, men blev ved et Tilfælde senere saaledes ødelagt, at det blev anseet som værdilest og bortkastet. Da jeg i Juni 1883 passerede Tromsø, underkastede jeg det opspilede og halvt tørrede Exemplar en saavidt muligt nøjagtig Undersøgelse; men de Bidrag til Artens Characteristik, som kunne hentes af dette Exemplar, ere kun ringe. Hovedet og alle Finner vare afrevne, Bugen helt opskaaret, og alle Indvolde udtagne; Far- ven var totalt forsvunden, og det hele Legeme stærkt contraheret. Hvad der nogenlunde sikkert kunde constateres, var Antallet af Dorsalstraalerne, samt at Halens Form ikke havde afveget fra, hvad der maa ansees som det normale hos de hidtil undersøgte Exem- plarer af denne Slægt. Da Hovedet var afrevet fra Panden af, kan Totallængden blot tilnærmelsesvis angives. Den hele Længde fra Panden til Hale- spidsen var hos det terrede Individ 3310mm; lægges hertil omtr. 75mm som den antagelige Længde af den manglende Snude, og mindst 200mm som indsvundet af Legemet under Tørringen, kan Individets samlede Totallængde i frisk Tilstand sættes til omtr. 3495 mm, eller noget nær Størrelsen af Exemplaret fra Langesund: Hovedets Straaler vare, ligesom Dorsalens, alle afbrudte, men Rodstumperne i Regelen tilstede. De første syntes at være i Antal omtr. 15, men flere af dem vare helt udrevne. Dorsalens Straaler vare omtr. 280, saaledes særdeles talrige CHRISTIANIA VIDENSK.-SELSK. FORHANDL. 1883. No. 16. 35 i Forhold til Legemets Totallængde. Af Ventralerne var kun en tommelang Stump tilbage. Stillingen af Anus, samt Individets Kjøn kunde ikke, da jeg undersøgte Individet, længere constateres, da alle Indvolde vare ud- revne, og hele Buglinien opskaaret, samt delvis ødelagt af Spyfluer. Halen endte med den constante skraa Linie, og de skraat bag- udbøjede Støttestraaler af Dorsalen. Ogsaa her var Halespidsen friskt afbrudt i Enden af Hvirvelsøjlen, hvorved en ringe Brudflade paa 11»m var synlig, medens Randen iovrigt var hel. Endestykket bagenfor Støttestraalerne var, som sædvanligt, glat og uden Granu- lationer; af Udstrækning var dette nøgne Parti større, end Mellem- rummet mellem de sidste Par Støttestraaler. 36 ROBERT COLLETT. OM SLÆGTEN REGALECUS. Forklaring af Figurerne. PL: Schematisk Fremstilling af et Antal af de udførligst beskrevne Individer af Regalecus glesne, ordnede efter deres Størrelse, med Angivelse af Totallængde, Længde indtil Anus, samt Straaleantal. PJ Fig. 1. Hovedets Straaler hos Expl. fra Nordfjord. (Nat. St.). Fig. 2. Hovedets Straaler hos Expl. fra Stavanger. (Nat. St.). Fig. 3. Ventralens Ende-Membran hos Expl. fra Stavanger. (Nat.St.). pen: Fig. 1. Halens Endeparti hos Expl. fra Alstahoug (1/, St.). Fig. 2. Do. hos Expl. fra Jæderen ("/4 St.). Fig. 3. Do. hos Expl. fra Stavanger (./3 St.). Fig. 4. Do. hos Expl. fra Langesund (./3 St.). Fig. 5. Do. hos Expl. fra Tromse (-/, St.). R Collett. Forh Vid. Selsk. Chnia 1883 N9/6. Total, 260. Tohall| 363 Tot 373! ull. 9900 6 To tall. 4130 421 ot 1558 = 3 UMD di bua Aer) (27044344) prs) | UM: IDD VIA Un UM V 1596 1820 aley 167 1600 1790 DØMME Hegalecus glesne, Ascan 1772. VIA VIA YUMA UD vane VA VI VID Søraal) 30 Sira: DEM ap DMM Må Strkale 270 VIA 280 al UM Er VIrken De +10: DU nd org TK 77 FI I , I i = | Sndndae Lyssjussik EN ri LA N å i å | 3 s40* HM av le NS sr sbre i ad Sl i Av TY ER oG si? SM Akk Vors! R Collett Fork Vid Sulsk Chuim 1533 % Stavanger 1881. (4) Nordfjord 1855. (4) Stavanger /381.. (4) Regalecus ylesne,Ascan./772. R Coltett.Forh Vid. Selsk Chnie 1883 Ni 16 ——=—== Jæderen 186% (4) Tromse 1983. 14) Alstahaug 18591 %] Regalecus ylesne, Asean.1772. Stavanger 1881 (1) Luanzzsund 1822. (4) En liden Bemærkning om Roberts's Methode. Af Professor Worm Miller. I min Afhandling (disse Forhandlinger, No. 14, 1883) har jeg vist, at denne Methode giver for høit Resultat, naar Urinens Sukker- gehalt er 0.25 %, men at den er fuldt brugbar ved ca. 0.5 %- Senere er den laveste Koncentration, ved hvilken denne Methode endnu er tilfredsstillende, nøiere bestemt til 0.4 %, men allerede her giver den noget for stor Værdi, og ved 0.3 %, er Afvigelsen for- holdsvis betydelig; kfr. følgende af Amanuensis Jac. G. Otto ud- førte Bestemmelser med normal Urin, tilsat 0.4 %, resp. 0.3 %/, Drue- sukker. Som i de foregaaende Forsøg anvendtes her godt ud- vadsket, lufttørret Presgjær, hvormed Urinerne henstod i to Dage. Før Efter oe Dertil sva- Dertil sva- Urin. Gjæringen, Gjæringen. mellem de Ser TG Sp. V. Sp. V. ap. V. gehalt efter | gehalt efter | Roberts. Manasséin. —Æ—— — == n— | mm — == —— —— — 0.4 % | 102579 | 1.02392 | 000187 | 0.43 % | 0.41 0.3 - 1.02572 1,02402 0.00170 0.39 - 0.37 - opr. 1.02421 1.02413 0,00008 0.018 - 0.0175 - Vid.-Selsk. Forh. 1883, No. 18, Fade 4 i å f E > a2hodod mo minkedist TH io1Y shirsenaeak | 84 pk | avden, Få Å GLE «JOSE Å VF Untersuchungen iiber Differentialgleichungen. IV. Von Sophus Lie.! Im Folgenden stelle ich eine Reihe von Såtzen und Theorien zusammen. I. Bezeichne ich Bianchis Operation” zur Construction von neuen Flåchen constanter Kriimmung mit I Båcklunds mit B und meine mit 0, so ist es immer möglich die Constante meiner Ope- ration in soleher Weise zu wåhlen, dass die Relation B=01I0- besteht. Båcklunds aiisserst interessante Transformation ist hier- mit zuriickgefihrt auf Bianchis und meine, wobei doch zu bemerken ist, dass Båcklunds Transformation unter den bekannten Voraus- setzungen nur Quadratur verlangt, wåhrend meine Transformation die Integration einer Riccatischen Gleichung 1.0. verlangt. Fihrt man auf eine vorgelegte Fliche constanter Kriimmung zuerst meine 1 Modtaget 12te November. Sekretæren. ? Diese Operation geht bekanntlich fast unmittelbar aus einem von Ribaucour herriihrenden Satze hervor. % Kennt man iiberhaupt ein Integral der Gleiehung s= K sin 2, so verlangt die Bestimmung der entsprechenden Flåche const. Kriimmung bekanntlich die Erle- digung einer Riccatischen Gleichung 1. 0. Vid.-Selsk, Forh. 1883. No. 18. 1 2 S.LIE. UNTERSUCHUNGEN UBER DIFFERENTIALGLEICHUNGEN. IV. pa Operation mit arbitråren Constante aus, und darnach m-mal Båck- lunds Transformation ebenfalls mit arbitråren Constante, so erhålt man 007 *1 neue Flåchen. Die hiermit erhaltene Schaar gestattet meine Operation. TH. Båcklund und Weingarten fihrten neuerdings die Bestim- mung der geodåtisehen Curven einer Flåche constanter Kriimmung auf die Integration einer Riccatischen Gleichung 1. O. zuriiek. Tech erlaube mich zu bemerken, dass dieses interessantes Resultat! fast unmittelbar aus meinen in 1880 publicirten Untersuchungen hervorgeht. Ich bemerkte nåmlich einerseits, dass die Bestimmung der betreffenden geodåtischen Curven durch Quadratur geleistet, wird, nachdem man eine Ditferentialgleichung 1. O. aufgestellt hat, deren Integraleurven geodåtische Curven durch einen Punkt dar- stellen. [Diese Verhandlungen, 1880, No. 1, p. 3]; [anders ausge- sprochen, es geniigt die von mir mit v bezeichnete Grösse als Funk- tion von s und S zu bestimmen, oder sogar mur eine Particular- lösung aufzufinden|. Ich fand ferner [Archiv for Math. og Naturvidenskab 1880, p. 339], dass die Grösse v als Funktion von s und S durch zwei Gleichungen der Form = = A (s 8) + Å, sin v + 4, cos y = = DB (s S) + B, sin v + R, cos v bestimmt wird. Nun aber ist es bekannt, dass zwei Gleichungen der soeben geschriebenen Form durch eine Riccatische Gleichung 1. O. mit einer arbitråren Parameter integrirt wird. Auch unter einem anderen viel allgemeineren Gesichtspunkte steht der soeben besprochene Satz in Zusammenhange mit meinen Untersuchungen. — Schon in 1874 lenkte ich néåmlich iberhaupt die Aufmerksamkeit auf die Integrationstheorie solcher Differen- tialgleichungen f(xy....y") =0, die eine continuirliche Gruppe " Båcklumd theilte mir dasselbe in Miörz 1882 brieflich mit. B. und Weingarten publicirten den betreffenden Satz im Anfange von 1883. CHRISTIANIA VIDENSK.-SELSK. FORHANDL. 1883. No. 18. 3 von Transformationen gestatten. Ich fand, dass die Integration immer auf die Erledigung von gewissen Hiilfsgleichungen reducirt werden kann. Hierzu fiigte ich in 1882 die Bemerkung, dass diese Hiilfsgleichungen dimmer linear sind. Aus dieser allgemei- nen Theorie, [Archiv for Math. og Naturvidenskab 1882.] folgt ebenfalls Båcklunds md Weingartens Entdeckung als sehr spe- eielles Corollar. — Der Zweck dieser Auseinandersetzungen ist nicht die Prioritåt in Anspruch zu nehmen; ich wiinschte nur die Auf- merksamkeit auf meine allgemeinen Untersuchungen iiber Transfor- mationsgruppen zu lenken. HI. Die Haupttangentencurven einer Flåche constanter Kriim- mung zerfallen in zwei distinkte Schaaren [Archiv f. M. 1879, p. 356, 1880 p. 330]. Bringt man das Bogenelement auf die Form ds? = du? + 2 co8 9 du dv + dv*, so nimmt die Gleichung der Minimalcuryen die Form ds? = 0 = (du + eo dv) (du + ee io dv). Die Minimaleurven wie auch die Krimmungslinien zerfallen in zwei distinkte Schaaren, wenn jeder Haupttangentencurve ein be- stimmter Sinn zugeordnet werden kann. [Sieh Stephanos schöne Abhandlung Math. Ann. B. XXII, p. 339]. Die partielle Differentialgleichung der Flichen constanter me- gativer Kriimmung d*ø9 -—- = — å? sin 9 du dv verwandelt sich bei der Substitution 9 = 180 —Q in die Gleichung PQ AE dddpi it oe die alle Flåchen constanter positiven Krimmung darstellt. IV. Båcklund hat die interessante Bemerkung gemacht, dass die unendlichdeutige Transformation 1* 4 S.LIE. UNTERSUCHUNGEN UBER DIFFERENTIALGLEICHUNGEN. IV. bu == 4j"= dl VitrpøpPer ISF jede Minimalflåche in eine Schaar von Minimalflåchen umwandelt. Bei dieser, offenbar reciproken Transformation gehen selbstver- x=%y, y! =— 42%, p! = ståndlicherweise die Minimalcurven in ebensolche Curven iiber. Dagegen gehen die Haupttangentencurven in Kriimmungslinien und die Kriimmungslinien in Haupttangentencurven iiber. Hierin stimmt diese Transformation mit Bonnets Biegung, die ebenfalls als eine unendlichdeutige Transformation aufzufassen ist. Durch Zusammen- setzung dieser beiden Umformungen erhålt man eine Transforma- tion der Minimalflåchen, die sowohl Kriimmungslinien wie Haupt- tangentencurven invariant låsst. Das sphårische Bild der transfor- mirten Flåche geht aus demjenigen der vorgelegten Bild durch eine conforme Transformation der Bildkugel hervor. V. Ich werde ausdriicklich bemerken, dass jede unendliche [wie endliche] continuirliche Gruppe eine unendliche Schaar von Differentialinvarianten bestimmt. Die Theorie und Bedeutung der- selben ist ganz analog mit derjenigen der Invarianten der endli- chen Gruppen. Ist z. B. eine Gleichung SPEYER) vorgelegt, so besitzt dieselbe Invarianten (und Covarianten) gegen- itber allen Punkttransformationen ( > 1) oder Beriihrungstransfor- mationen (m» > 2), welche såmmtlich angegeben werden können. — Ebenfalls besitzt eine algebraische partielle Differentialgleichung beliebiger Ordnung Invarianten und Covarianten gegeniiber allen Punkt- oder Beriihrungstransformationen [Gött. Nachr. 1872, p. 479]. VI. Ist ein System Differentialgleichungen in 4, 49 +++% Zy «+» reductibel auf eine gewisse canonische Form Q; EA ga NN Un. "å 3 = 0, die eine bekannte endliche (oder unendliche) Gruppe gestattet, so sind diejenigen Gleichungen die 2%x4' als Funktionen von den 4; æ; CHRISTIANIA VIDENSK,-SELSK. FORHANDL. 1883. No. 18. 5 bestimmen, reductibel auf eine canonische Form W;= fi; die Grös- sen W; sind Differentialinvarianten, wåhrend die fi gegebene Funk- tionen von 4; æi bezeichnen. [Diese Verhandl. 1882 10 Juli]. Zur Integration von W;=f: tihrt man neue abhångige Vari- able ein, und zwar Differentialinvarianten einer grössten Untergruppe. Nach der Integration dieser Hilfsgleichungen wendet man Differen- tiation an, dabei vorausgesetzt dass die besprochene Untergruppe nicht invariant ist. Darnach ist es unter Umstånden erforderlich dieselbe Operation noch einmal auszufiihren u. s. w. Die Ordnung und das Wesen der erforderlichen Hiilfsgleichungen hångt von der Zusammensetzung der betreffenden Gruppe ab. Eine verhåltniss- måssig einfache Anwendung fand diese allgemeine Theorie in mei- ner allgemeinen Integrationstheorie von Gleichungen f(xyy"..Yy")=0, die eine unbekannte continuirliche Gruppe gestatten. VII. Die Bestimmung einer continuirlichen Gruppe mit drei, vier oder fimf Parametern verlangt wie ich friher angegeben habe im ungiinstigsten Falle die Integration einer Riceatischen Gleich- ung 1. 0. Die Bestimmung einer mit der linearen Gruppe einer homogenenen Mannigfaltigkeit -, .. %n gleichzusammensetzten Gruppe verlangt die Integration einer linearen Gleichung von nt" Ordnung. Ist die gesuchte Gruppe zusammengesetzt, so geht man schrittweise vorwårts. Die Behandlung der Hiilfsgleichungen geschieht in Ueber- einstimmung mit den friiher entwickelten Principien. Diese Theorie ist ganz analog (ja umfasst) meine in 1874 gegebene Methode zur Integration eines vollståndigen Systems mit einer bekannten con- tinuirlichen Gruppe. 11 November 1883. , v Hør vind ØYT onelimadrit sitt BG Dr si fil uru di Har søm HELE nil spuker UP I Fen KV | ot v PET Ui! md Mil di rå Ke) å 3 DÅ kE Oversigt over Videnskabs-Selskabets Møder 1 1888. Den 19de Januar. Philosophisk-historisk Classe. 1. Rygh gav, med Benyttelse af det af Commissionen til Matrikelnavnenes Revision indsamlede Materiale, Oplysning om Gaardsnavnene i en enkelt Bygd i det Throndhjemske (Ytterøens Sogn), (trykt i det kgl. norske Videnskabers Selskabs Skrifter for 1882, 8. 34—43). 2, Lieblein henledede Opmærksomheden paa en Udtalelse af Prof. Diimichen (Strassburg) i det af ham leverede Bidrag til OQnckens ,Allgemeine Geschichte in Finzeldarstellungen*, hvorefter denne Ægyptolog delte den af Lieblein tidligere udtalte Mening om en Sammenhæng mellem den bibelske Skabelseshistorie og den ægyptiske i ,Dodsbogen*. Foredraget foranledigede en kort Discussion mellem Caspari og Lieblein. Den 2den Februar. Mathematisk-naturvidenskabelig Classe. Føorend Forhandlingerne begyndte, erindrede Formanden om det Tab, Classen havde lidt ved Direkter Sandbergs Bortgang. 1. Fra H. Reusch indkom en Afhandling ,Nye Oplysninger om Olivinstenen i Almeklovdalen og Stendalen* (trykt foran som Nor Z). 2. Blytt fremlagde en Afhandling af Hr. Foslie, ,Bidrag til Kundskaben om de til Gruppen digitatæ hørende laminarier (trykt foran som No. 2). 3. Lie meddelte et Resumé af sine Undersegelser over uende- lige Transformationsgrupper (jfr. Mødet den Sde Juni). 1* 4 4. Lochmann talte om den moderne Anthropologi, hvorved han bl. a. henledede Opmærksomheden paa Korpslæge Arbos Under- søgelser. Jac. Heiberg meddelte endel yderligere Oplysninger om samme Emne. Den 16de Februar. Almindeligt Møde. 1. Bjerknes forelagde 1ste hefte af det nye tidsskrift Acta mathematica, udgivet af prof. G. Mittag-Leffler i Stockholm, med følgende ord: i , Fra hovedredaktøren for det i Stockholm udkommende nor- diske tidsskrift Acta mathematica har jeg modtaget et exemplar af tidsskriftets første hefte, hvilket jeg ifølge anmodning herved har den ære at oversende til vort videnskabsselskab. Idet jeg gjør dette, skal jeg tillade mig at udtale mig med nogle faa ord om det foretagende, der saaledes er bleven sat igang. Oprettelsen af en journal, bestemt for mathematikerne alene og for videnskabelige meddelelser af saadan art. at de egne sig til at fremlægges for udlandets lærde verden, er et foretagende, der vel tør ventes at skulle blive af ikke ringe betydning for den nordiske forskning, af betydning gjennem den vexelvirksomhed, som derigjennem tilsigtes fremmet mellem nordens mathematikere ind- byrdes samt mellem disse og den mathematisk videnskabelige almen- hed overhovedet. Thi i dette tidsskrift, i hvilket kun de store kultursprog ville blive at benytte, er intet andet ment at skulle optages, end hvad der. er væsentlig nyt, i sine resultater eller i methoden. Acta mathematica har man tænkt sig at skulle samle alle fagmænd af nogen betydning, som de skandinaviske lande besidde, og som kunne ventes at ville føre sin videnskab noget fremad. Det skulde gjøre disse indbyrdes mere bekjendte med hverandres undersøgelser og arbeider. Og samtidig med, at herved vexelvirksomheden ud- straktes til det hele norden, skulde ogsaa udlandets mathematikere indbydes til at skrive i journalen. 5 Endogsaa i en meget udstrakt maalestok har man ønsket at erhverve fremmede medarbeidere saavelsom læsere. Thi derved blev ikke blot hurtigst muligt de skandinaviske forskeres arbeider bekjendt blandt kolleger, paa hvis forstaaelse af sine undersegelser de satte den største pris; men de vilde tillige have den fordel, at de tidlig og paa en bekvem maade kom til kundskab om de bevægelser, der foregik i den store verden. Og vexelvirksomheden vilde derigjennem yderligere udstrækkes. Dernæst er selv muligheden af at opretholde et saa heit stillet program ogsaa betinget af, at udlandets videnskabsmænd i et større antal ville træde virksomt til, og at deres interesser stærkt og varigt kunne knyttes til den nye journal. Der kan spørges: Er ogsaa alt dette opnaaeligt? Og vil det særlig kunne ventes, at udlandets videnskabsmænd skulle fæste saa stor en interesse til oprettelsen af et saadant tidsskrift ? Om ikke begunstigende forhold vare traadt til, turde vel heller ikke dette med tryghed kunne paaregnes. Men saadanne omstæn- digheder foreligge netop for nærværende, og det ikke i en, men i flere retninger. Der existerer vistnok et og andet af værdi, som nordens mathe- matikere have at bringe, og som ogsaa udlandets lærde kunde ønske at faa kjendskab til, — idet de saa det samlet i et fælles tids- skrift. Der tor være arbeidsfelter ryddede i ethvert af disse lande, hvilke de fremmede videnskabsmænd kunne have interesse af selv at bearbeide, om end for vort eget lands vedkommende ikke for anden gang saa stærke impulser ville udgaa som de, der i den forrige generation udgik fra vor landsmand Abel. Agtelsen for den nordiske videnskabelighed, der i enkelte retninger endog har været banebrydende, er her en faktor af stor betydning overhovedet; og det saameget mere som navnlig den mathematiske videnskab er en af dem, hvortil der herved sigtes. Thi videnskabens førere i vor tid fortsætte endnu paa de brudte baner; og mangt og meget af hvad der arbeides ved de fremmede universiteter har saaledes havt sit udspring her i norden, og særlig i vort eget land. Tidsskriftet kan derfor ganske vist haabe at vinde tilslutning 6 ikke alene fra dem blandt udlandets videnskabsmænd, hos hvem interessen fra tidligere tid er vakt for hvad der her arbeides paa, men ogsaa særlig fra de mange udmærkede mænd, hvis studie- interesser ere knyttede til en videre gjennemførelse og almindelig- gjørelse af de ideer og problemer, der herfra udgik. Og dette sidste haab er ogsaa gaaet i opfyldelse. Men endnu en anden omstændighed er at mærke. Der fore- gaar just i Frankrig og i Tydskland en bevægelse indenfor den yngre slægt, en bevægelse, som tillige har et af sine ophav i denne nordiske forskning fra de tidligere tider, og som er bleven følgerig. Paa mathematikens omraade er der nemlig fornylig skeet en uventet stor opdagelse, en opdagelse om hvilken det vel endog tør siges, at den ligger udenfor rækken af de sædvanlige. Resultaterne, men ikke de nærmere udviklinger, ere hidtil offentliggjorte. Og ogsaa dette vil ske gjennem Acta mathematica. Et ikke ringe antal af mænd i den kraftigste virkealder ville overhovedet blive stadige medarbeidere i dette tidsskrift; og de ville udvikle deri de nye ideer og de konsekventser, som deraf flyde. Hvad der har muliggjort, at tidsskriftet under saa gunstige omstændigheder har kunnet grundes, er imidlertid mere end alt andet, at dets hovedredaktør med klar forstaaelse af de nye tids- krav har lagt hele sin energi ind i dette foretagende, og ved siden af et heit anseet navn som videnskabsmand har han herunder kunnet føre sig til nytte meget udbredte og udmærkede forbindelser. Hr. Mittag-Leffler har ene æren for at have fattet planen der- til; han har været heldig nok til at gjøre dette i et beleiligt æie- blik; han har formaaet fra alle kanter at samle om sig medarbei- dere med de bedste navne, ja endog flere af de første videnskabe- lige autoriteter, som Europa eier. Han har vidst at vække interesse derfor ogsaa udenfor de videnskabelige kredse og derigjennem at tilveiebringe de fornødne anlægsmidler. Mange svenske mænd og foreninger have hertil ydet sit bidrag; selv en af udlandets lærde, en mand, hvis navn er blandt de første i vor tid, har ikke blot tilsagt dette tidsskrift 7 sin bistand i sin egenskab af videnskabsmand, men han har vist sin interesse for denne ,nye Kalmarunionen* gjennem en storartet gave. Iværksættelsen af dette foretagende skyldes udelukkende svensk initiativ og heisindethed. Det er nu et foretagende, til hvis fremme videnskabsmænd ogsaa fra Norge, Danmark og Finland have sluttet sig, men dernæst, i anden række, et utvivlsomt endnu ulige større antal af videnskabsmænd fra fremmede lande. Men for fast og, som vi haabe, for en længere varighed at grundlægge samme har ogsaa hs. majestæt kong Oscar II ydet sin heie medvirken; og foruden at sikre det gjennem en kraftig understøttelse har han ogsaa udtalt sin tillid dertil ved at erklære sig som dets beskytter. I det udkomne første hefte af journalen forekommer en af- handling af Poincaré, betitlet ,théorie des groupes fuchsiens*; en afhandling af Malmsten ,zur Theorie der Leibrenten*; videre en af Gyldén, betitlet ,eine Annåherungsmethode im Probleme der drei Körper*, samt sluttelig en afhandling af Reye: ,das Problem der Configurationen*. I den Malmstenske afhandling er et problem vedrørende liv- renter i omfattende almindelighed bleven behandlet; og herigjennem er løsningen givet for et stort antal af opgaver, der angaa kombi- nerte liv. Den gamle svenske mathematiker, hvis virksomhedsperiode som akademisk lærer nu allerede ligger meget langt tilbage i tiden, vender her, efter at have afsluttet sit offentlige liv som statsmand, tilbage til den forskning, der tidligere har gjort hans navn saa agtet og vidt bekjendt. Men ikke blot herved, ved kraftig bi- stand ogsaa paa en anden maade har han, under bestræbelserne for at grundlægge den nye journal, vist, at disse videnskabens interesser ere levende. Den Gyldénske afhandling berører det beremte problem om de tre legemer, et problem, der i sin almindelighed taget og i 8 absolut forstand endnu modstaar og vistnok længe vil modstaa mathematikernes bestræbelser for at løse det. En af hovedgrundene herfor mener han at være den, at vore iagttagelser omfatte et for ringe tidsrum, og at vi derfor mangle forestillinger om, hvordan disse mere sammensatte bevægelser ere beskafne. De Keplerske love have nemlig hensyn alene til et system af to legemer. Og de sekulære perturbationer, i den korte historiske tid, slutte sig endnu nogenlunde nær til disse, mens det vistnok vilde stille sig væsentlig anderledes, om der kunde tælles efter aartusinder. Af mangel paa kundskab, indvunden ad sandsningens og er- faringens vei, er det saaledes umuligt at slutte sig til de funktions- former, gjennem hvilke disse indviklede bevægelsesfænomener kunde anskueliggjøres.. Men idet erfaringernes hjælp svigter, har man dog et middel, nemlig gjennem de successive tilnærmelser, til lidt efter lidt at nærme sig mod løsningen. Og de herhen hørende arbeider have ogsaa, i nogen grad, allerede bidraget til at udvide vore forestillinger over planeternes bevægelser. Da imidlertid de fundne udtryk för secularperturbationerne be- staa af et begrændset antal af led, mens det exakte udtryk vilde i den henseende være ubegrændset, saa var det nødvendigt at sikre sig, at man under de fortsatte approximationer kom til en bestan- dig konvergerende rækkeudvikling. Men her vil netop betænkelig- heder kunne reises mod de før anvendte methoder, idet der kunde befrygtes en divergens. Og en særegen ændring 1 disse selv, hvor- ved saadant kunde undgaaes, var derfor af vigtighed at kunne ud- finde. Den her tilsigtede nye fremgangsmaade beroede paa endel principer, der da delvis fremstilles i denne første afhandling. Af afhandlingerne fra fremmede forfattere er den af Reye indledningen til et specialarbeide fra ,Geometrie der Lage*, en gren af videnskaben, hvori, som bekjendt, denne forsker har vundet et anseet navn. Af mest fremtrædende interesse er dog formentlig den afhand- ling af Poincaré, hvormed Acta mathematica aabnes. Og med en g værdigere afhandling kunde ikke heller tidsskriftet begynde. Den er den første i rækken af fem større afhandlinger, gjennem hvilke denne yngre franske mathematiker vil give en detailleret udvikling af sin mærkværdige opdagelse, efter hvilken det er lykkedes ham at integrere de lineære differentialligninger i sin almindelighed, naar koefficienterne ere algebraiske. Ligesom de elliptiske og abelske funktioner tillade os at integrere de algebraiske differentialer, saa ville visse nye funktioner, som forfatteren har benævnt ,fuchsiennes* og ,kleinéennes*, tjene til at integrere de nævnte lineære differen- tialligninger. Tidsskriftet har utvivlsomt efter disse afhandlinger, hvormed det aabnes, gjort den smukkeste debut. Med virksom støtte fra saamange fremragende mænd og under hr. Mittag-Lefflers energiske og indsigtsfulde ledelse vil det vist- nok ogsaa komme til at indtage en værdig plads inden den mathe- matiske tidsskriftslitteratur. Og det tør haabes, at det gjennem lange tider skal blive et fast foreningsbaand mellem nordens mathe- matikere og de fremmede videnskabsmænd. Hvis overhovedet nogen blandt Skandinaviens nu ikke længere faatallige mathematikere skulde eie betingelserne for at gjennem- føre et foretagende som dette, saa vilde det vel netop være denne ogsaa ved sine arbeiders indre værd heit skattede geometer ved Stockholms heiskole.* 2. Worm Miiller forelagde 3 Afhandlinger af Amanuensis Otto (trykte foran som No. 3, 4 og 5). 3. Worm Miiller meddelte, at det er lykkedes i det fysiolo- giske Institut med Noiagtighed at bestemme kvantitativt minimale Sukkermængder i dyriske Vædsker. 4. Jacob Heiberg fremviste de i Sandefjordsskibet fundne Menneskeben, gjorde nogle Bemærkninger om den usædvanlig heie Væxt, som disse Ben lade formode, og omtalte de udbredte syge- lige Damnelser, der antydede, at Vedkommende havde lidt af Gigt i usædvanlig hei Grad. 10 p 4 Den samme omtalte de paa den nederste Ledflade af Laar- benet optrædende tvertgaaende fordybede Linier, hvilke tidligere Forfattere enstemmig antog fremkaldte ved Tryk af Maanebruskene. Ved Forseg godtgjordes Umuligheden heraf, saasom Linierne og Bruskene da vise sig ikke at svare til hinanden hverken i Form, Retning eller topografisk Leie. Hos Dyr, der holde Knæleddet bøiet, som det i allerheieste Grad er Tilfældet med Kængurub'en. findes de fordybede Linier, men foran Maanebruskene eller paa Steder, hvor disse to Organer aldrig have været i Berørelse; alt- saa kan de heller ikke have nogen gjensidig Indvirken paa hin- anden. Hos Hvalrossen og hos Drøvtyggere findes meget dybere lignende Linier. Han kom derfor til den Slutning at anse de for- dybede Linier hos Mennesket som rudimentære Organer i Lig- hed med Blindtarmen, Øremuskler, glandula pituitaria 0. m. å. Foredraget fremkaldte nogle Bemærkninger af Lochmann og Worm Miller. 5. Collett omhandlede de ved de nordeuropæiske Kyster i foregaaende og dette Aarhundrede indstrandede Regalecus (jfr. Mødet 21de September). Den 2den Marts. Philosophisk-historisk Classe. 1. Lieblein fremsatte en Fortolkning af Dedsbogens ægyp- tiske Navn per-n-huru. 2, Caspari fremførte endel spredte Bemærkninger af sin Commentar til homilia de sacrilegiis. Disse foranledigede Bemærkninger af Joh. Storm og Loch- mann. Den 16de Marts. Mathematisk-naturvidenskabelig Classe. 1. Conservator G. A. Guldberg foredrog Undersøgelser om en subfossil Flodhest fra Madagascar (trykt foran som No. 6). Foredraget foranledigede en Discussion, hvori Horn og Loch- mann deltog. 11 2. A.S. Guldberg overleverede et Exemplar af ,Beretning om Opgjer af det geistlige Enkepensionsfonds Status* og knyttede dertil nogle Bemærkninger. Lochmann gjorde endel Bemærkninger om Doedelighed i Al- mindelighed. Den 30te Marts. Almindeligt Møde. 1. Lieblein gav en Commentar til det Afsnit af den ægyp- tiske Bog om Underverdenen, hvori 4 forskjellige Menneskeracer ere fremstillede. 2. Horn meddeite Bemærkninger om den psychologiske Side af den dyriske Magnetisme. Hertil knyttede Lochmann og Jacob Heiberg Oplysninger om Sagen fra medicinsk Synspunkt. 3. G. Storm meddelte, at de Haandskrifter af det Throndhjem- ske Videnskabs-Selskabs Bibliothek, om hvilke man længe har troet, at de vare gaaede tabt ved Udlaan til en Universitetslærer i Christi- ania i Tiden 1830—40, nylig vare gjenfundne af ham i en paa Universitetsbibliotheket henstaaende Kasse. Fftersyn af Haand- skrifterne havde i alt væsentligt bekræftet, hvad han havde for- modet om deres Indhold i et i det sidst udkomne Hefte af ,Histo- risk Tidsskrift* optaget Stykke, hvorefter deres Indhold paa en Ubetydelighed nær allerede er kjendt fra andre Kilder. Den 13de April. Philosophisk-historisk Classe. 1. G. Storm gjennemgik et af Prof. Vassilievsky i Moskva offentliggjort græsk Værk fra llte Aarhundrede, hvori berettes om Harald Haardraades Ophold i det græske Rige; han paaviste derpaa, hvad Betydning dette Fund havde for Harald Haardraades Historie og for Kritiken af Sagaerne. Foredraget foranledigede Bemærkninger af S. Bugge. 2. Fritzner fremsatte en ny Fortolkning af Ordet kvett i et Vers i Halfssaga, 12 Foredraget foranledigede en Discussion, hvori Bugge, Fritzner og Monrad deltog. 3. Rygh fortolkede norske Stedsnavne (Glemminge, Lande- gode, Voxen, Buskerud, Fosen). Møde 4de Mai. Almindeligt Møde. 1. Præses foredrog Aarsberetningen: I Aarets Løb har været afholdt de sædvanlige 18 Møder. I disse er fremlagt 48 Afhandlinger og mindre videnskabelige Med- delelser, forfattede af Medlemmer af Selskabet, nemlig 18 i de almindelige Meder, 12 i Meder af den mathematisk-naturviden- skabelige Classe og 13 i Møder af den philosophisk-historiske Classe. Antallet af Medlemmer, som have meddelt saadanne Bidrag, er 21, hvoraf 12 hørende til den mathematisk-naturvidenskabelige Classe og 9 hørende til den philosophisk-historiske Classe. Af Forfattere, som ikke ere Medlemmer af Selskabet, er indleveret og antaget til Trykning 12 Afhandlinger af 8 forskjellige Forfattere; samtlige disse Afhandlinger ere af naturvidenskabeligt Indhold. De almindelige Meder have gjennemsnitlig været besegte af 23 Medlemmer, Mederne i den mathematisk-naturvidenskabelige Classe af 9 og Mederne i den philosophisk-historiske Classe af 12 Medlemmer. Udgivet er i Aarets Løb paa Selskabets Forlag: 1) Forhandlinger for 1882. 5811 Ark med 15 Plancher. 2) Martin von Bracara's Schrift de correctione rusticorum, herausgegeben v. Dr. C. P. Caspari. 103, Ark. Det samlede Arkeantal er altsaa 64'/,. Medlemmernes Antal er for Øieblikket 104, hvoraf 95 inden- landske og 9 udenlandske. Af de indenlandske ere 14 udenbysboende. Til den mathematisk-naturvidenskabelige Classe høre af de inden- landske Medlemmer 49 og til den philosophisk-historiske Classe 46. Selskabet har i Aarets Løb havt at beklage Tabet af to indenlandske Medlemmer, Direktør O. R. A. Sandberg, der siden 1878 havde været Medlem af Selskabets Bestyrelse, og Oberst L. Broch. Intet nyt Medlem er optaget. 13 2. Læge, kgl. Fuldmægtig F. C. Kiær cptoges ved Votering som Medlem af Selskabet. 3. Korpslæge C. Arbo gav en udforlig, foreløbig Rede- gjørelse for Resultaterne af de omfattende anthropologiske Under- søgelser, han i de sidste Aar havde foretaget over den norske Be- folknings fysiske og psychiske Typus i Landets forskjellige Egne. Discussion over dette Foredrag udsattes til Classemødet den 25de Mai. 4. Jac. Heiberg fremviste en efter den herskende Lære udført Model til at efterligne Haandens Dreining og viste, at denne Model ikke var tilstrækkelig til at forklare Bevægelsen; han med- delte dernæst en Række nye Forseg, han havde anstillet, efter hvilke han ved en af ham construeret Model var istand til at efter- ligne Dreiningen (trykt ovenfor som No. 8). 5. Lie forelagde Untersuchungen iiber Differentialgleichungen IIT (trykte ovenfor som No. 10). 6. Blytt forelagde en Afhandling om Vexellagring (trykt ovenfor som No. 9). Den 11lte Mai. Mathematisk-naturvidenskabelig Classe. 1. F. C. Kiær holdt et Foredrag om Mikrophotografi ved Lampelys; han foreviste Prøve af saaledes erholdte Billeder og Methoden ved Udførelsen. 2. Conservator Guldberg foredrog om Levninger af den næsten udryddede Biscayerhval eller Nordkaper, fundne paa Søroen i Finmarken, samt om dens Fangst ved Nordkap i 16de Aarhun- drede. Foredraget foranledigede en Discussion, hvori Mohn, Loch- mann, G. 0. Sars og Collett deltog. 3. G.0. Sars fremlagde foreløbig Beretning om endel zoologisk Materiale, der var indsamlet paa den britiske Challenger-Expedi- tion, og hvis Bearbeidelse var bleven ham overdraget (trykt oven- for som No. 7). 14 Den 25de Mai. Philosophisk-historisk Classe. Korpslæge UC. Arbo resumerede og udviklede videre de anthro- pologiske Theorier, han havde fremstillet i det almindelige Møde. I den følgende Discussion deltog Joh. Storm, S. Bugge, Jac. Heiberg, Lochmann samt Arbo. Den Sde Juni. Mathematisk-naturvidenskabelig Classe. 1. Holst fremsendte nogle Bemærkninger til Afhandling No. 11 i forrige Bind af Forhandlingerne (trykt foran som No. 13). 2. Schiøtz foreviste en af ham konstrueret Flektriser- maskine. 3. Lochmann udtalte sig om Ønskeligheden af, at der an- stilledes Undersøgelser om visse Individers Evne til at finde rin- dende Vand. Udtalelsen foranledigede en kort Discussion mellem Monrad, Jac. Heiberg, Schiøtz og Lochmann. å 4. Lie anmeldte en Afhandling om Transformations-Grupper (trykt foran som No. 12). 5. Jac. Heiberg anmeldte en Afhandling: Zur Geschichte von der Lehre iiber die Drehung der Hand (trykt foran som No:41): 6. Lochmann fremlagde en Afhandling om Evolutions- theoriernes nuværende Standpunkt. Den 21de September. Almindeligt Møde. 1. Præses meddelte, at Bestyrelsen efter Prof. Ryghs Ønske havde tilladt denne at fratræde Secretairposten, og at efter Be- styrelsens Anmodning Prof. Gustav Storm havde paataget sig at fungere som Secretair indtil Aarets Udgang. 2. S. Bugge gjennemgik de forskjellige Optegnelser af Folke- visen om ,David (eller Salomon) og hans Hustru* og hævdede, at Visen i dens nordiske Form er først naaet til Sverige over Rusland, rimeligvis i 14de eller 15de Aarhundrede, 15 3. Collett omtalte et Par ved de norske Kyster nylig ind- strandede Exemplarer af Slægten Regalecus (trykt ovenfor som No. 16). Den samme omtalte 3 for den norske Fauna nye Fuglearter, Ardetta minuta, Sterna cantiaca og Larus minutus (trykt ovenfor som No. 15). Den dte Oktober. Philosophisk-historisk Classe. I. Caspari omtalte og beskrev det Haandskrift af Rufins Oversættelse af et Origenes tillagt Skrift mod Gnostikerne, som han 1876 havde fundet i Schlettstadt og 1879 trykt, men som han nu efter en ny Collation havde optaget i det Universitetsprogram, (Kirkehist. Anecdota), som skulde udgives til 10de November. Foredraget fremkaldte Bemærkninger af S. Bugge. 2. S. Bugge meddelte et Afsnit af en mythologisk Afhand- ling om Yggdrasil og Odins Ofring i Galgen, som han udledede fra kristelige Forestillinger. Foredraget fremkaldte Bemærkninger af Caspari. Den 19de Oktober. Mathematisk-naturvidenskabelig Classe. 1. Esmark anmeldte en for den skandinaviske Fauna ny Art Amnelide: Lumbrinereis d' Orbignyi Audouin & Milne Edwards. sDa den svarer neie til ovenanførte Forfatteres Beskrivelser og Tegninger i Recherches pour servir å Histoire naturelle de la France, Tom. 2, pag. 166, Pl. 3 B fig. 9—12, anser jeg det for unedvendigt at levere en nærmere Beskrivelse over den. Kun vil jeg bemærke, at Exemplaret er omtrent '/; Meter langt, bestaar af 350mm og er for nogle Aar siden fanget paa et Rev i Onse- Kilen, en Gren af Christiania-Fjorden.* 2. Monrad meddelte ,om Olie som Middel til at standse Bolgebevægelse*: sJeg har i den sidste Tid flere Gange læst i Aviserne, at man har brugt at hælde Olie udover Havet for at standse Bølgebevægelen, og at dette Middel har været anbefalet som probat. Saa vidt jeg har kunnet se, har dette været anseet som 16 en ganske ny Opdagelse. Jeg tror derfor, det kunde være af nogen Interesse at oplyse, at allerede de gamle Grækere kjendte den. Jeg har nemlig i Aristoteles's saakaldte Problemata stedt paa to Steder, hvor dette Fænomen omtales. De findes i Bussemakers Udgave af Aristoteles, 4de Bind, blandt Problemata inedita Sect. IT, 29 & 47. Det første Sted probl. 29 lyder saaledes: Aud tv TO Ehaov tå mhdsen énrysdpsvov vaknvå; 4 OT. hetdv &atw; Amnohodalver Tolvuy tå mvedpa, mal ooluny ov moret. , Hvorfor danner Olie, som gydes paa Havet, Havblik? Mon fordi det er glat? Vinden glider saaledes af og frembringer ingen Ruhed.* Probl. 47: | Awa tl 70 Ehmtov ty Vakosen Emtpparvdpevor valfvny moler; Or , - hl , « or a yMoypov ov »al Uypov Sroksdalvery moret tå uUpata mode Eovta xa dvåtdovar tig Olnelag Öopig xar Goode. » Hvorfor frembringer Olie, som sprenges paa Havet, Havblik? Fordi den, da den er seig og fugtig, lader Bølgerne glide imellem og mod hinanden og slappe sin oprindelige Fart og Bevægelse.* Disse Stykker staa ilikke i de sædvanlige ældre Udgaver af Aristoteles, men ere fundne af den nyeste Udgiver i to Pariser- og et Madrider-Haandskrift. Det er forresten tvivlsomt, om overhoved Samlingen af de aristoteliske Problemata er egte fra Aristoteles's Haand. Men de skrive sig ialfald uden Tvivl fra den peripatetiske Skole; Busse- maker vil specielt henregne Probl. 47 til dem, der i Almindelighed tillægges Alexander fra Aphrodisia. I ethvert Fald ere de antike. De givne Forklaringer kunne staa ved sit Værd, og jeg vil her kun have viist, at Fænomenet allerede var kjendt — og Middelet da vel ogsaa anvendt — af de Gamle.* 3. Worm Miiller redegjorde for Indholdet af et Arbeide af Amanuensis Otto: =,Bidrag til Kundskaben om Æpggehvidestoffets Omvandling ved Pankreasfermentet.* Ved Indvirkning af Pankreasfermentet Trypsin opstaar 3 Pro- å dukter. en Globulinsubstants, lidt Propepton (faldbar i sur Qpl.) ved Mætning med Kogsalt og Pepton. Otto har søgt at isolere disse Omvandlingsprodukter i muligst ren Tilstand og nærmere studeret deres kemiske Forhold. Den ved Pankreasfordøielsen dannede Globulinsubstants er efter de meddelte Elementaranalyser og optiske Egenskaber i alt væsent- ligt identisk med Serumglobulin, ligesom den ogsaa i det kvalitativt kemiske Forhold svarer fuldstændigt til dette. Ved Pankreasfordøielsen danner der sig meget smaa Kvanti- teter Propepton, hvilket her første Gang med Bestemthed konsta- teres, ligesom det ved sammenlignende Forsøg vises, at denne er identisk med den ved Mavesaftens Indvirkning dannede. Pankreaspeptonens kvalitative og kvantitative Forhold svarer til Mavepepton, omendskjønt det modsatte tidligere er gjort gjæl- dende. Analyserne viser, at Pepton indeholder mindre Kulstof og Kvælstof end det til Forsoget anvendte Fibrin, hvorfor Otto slutter sig til Hydratationstheorien for Peptondannelsen. Med Hensyn til Peptonens Overgang til Æggehvide har Otto iagttaget, at denne ved Pankreaspepton foregaar under samme Forhold som ved Mave- pepton, noget der hidtil ikke har været undersøgt. Efter Kiihne skal der som Endeprodukt af Trypsinindvirkningen opstaa en egen Peptonart, Antipepton, der ikke forandres videre ved fortsat Pankreasfordøielse. Otto har forsaavidt kunnet bekræfte dette, som der ved længere Indvirkning af Trypsin virkelig bliver en vis Mængde af et Stof med Peptonens Sammensætning og Egen- skaber tilbage; men om de af Kiihne deraf dragne Slutninger holder Stik, lader han uafgjort. 4. Jac. Heiberg redegjorde for Indholdet af en Afhandling om Stedssandsen eller Kompassandsen, hvorpaa Selskabets Opmærk- somhed — navnlig for Lappernes Vedkommende — var henledet af Forfatteren, Hr. Viguier i Algier. Han fandt ikke, at Hr. Viguiers Henvendelse kunde foranledige Selskabet til at foretage noget, men ansaa det hensigtsmæssigt, at Hr. Viguiers Bemærkninger blev trykt i Tidsskriftet ,Naturen*. Vid.-Selsk, Forh. 1883. re) 18 5. Bjerknes talte om Abels Forhold til den saakaldte In- version. Den 2den November. Almindeligt Møde. Worm Miiller meddelte følgende Uddrag af en større Af- handling: Blodanalyserne og de ved Hjælp af samme vundne Resultater tillægges paa Grund af Methodernes Ufuldkommenhed forholdsvis ringe Værd. Her foreligger imidlertid et betydeligt Materiale, og har det nærmest af denne Grund været magtpaaliggende at sammen- ligne Forholdet imellem Blodlegemernes Mængde bestemt ved Blod- analyser og Blodets Farvekraft samt Blodlegemernes Antal bestemt ved Tælling. Af Forfatterens og J. G. Ottos Undersøgelser fremgaar, at de tørre Blodlegemers Mængde stiger og falder proportionalt med Farvekraften, hvorimod Blodlegemernes Antal (bestemt ved Tælling) kan vise Afvigelser, der ikke ere begrundede i methodiske Feil, men betingede af, at de enkelte Blodlegemers Farvekraft (resp. faste Bestanddele) kan være mindre end Normen og, som navnlig Dr. Laache har godtgjort, i visse Sygdomstilstande større end normalt. Ved nu at anstille sammenlignende Bestemmelser af den absolute Mængde Hæmoglobingehalt og de terre Blodlegemers Mængde i et større Antal Blodprøver hos Mennesker og Dyr vilde man saaledes af de ved tidligere Blodanalyser af forskjellige Forskere erholdte Værdier let kunne beregne sig til Hæmoglobingehalten og benytte et stort Materiale, der for Tiden har liden Betydning. 2. Amanuensis Henrichsen meddelte Resultatet af endel magnetiske Undersøgelser, som han havde foretaget i Fællesskab med Amanuensis Wleugel. Forsøgene, som havde til Hensigt at finde en Sammenhæng mellem Legemernes magnetiske Egenskaber og deres kemiske Sammensætning, omfatter 16 Forbindelser, alle hen- hørende til de fede Syrers Række og alle flydende. De anvendte Stoffer maa antages at have været meget rene; de ere alle omhyg- geligt rensede og prøvede paa sin Renhed af Wleugel. Under 19 Maalingerne bleve Vædskerne anbragte i et lidet Glaskar, som op- hængtes mellem Halvankerne paa det fysiske Kabinets store Flek- tromagnet, og den fremkaldte Magnetisme maaltes ved Torsions- methoden. Resultatet af Maalingerne er følgende: Jå 2) pr Ot « 6. Alle de undersøgte Legemer viste sig diamagnetiske. For hvert CH,, der indføres i Forbindelsen, voxer Molekylar- magnetismen med en Størrelse, som er tilnærmelsesvis konstant. Molekylarmagnetismen af den hele Forbindelse er lig Summen af Alkoholradikalets Magnetisme og Magnetismen af Resten af Forbindelsen. Radikalerne HO, I, Br og S optræder i disse Forbindelser med den samme specifike Magnetisme hvis Værdi er omtrent +- 44, naar Vandets sættes = —- 100. Muligens gives der en anden Gruppe af Radikaler med en specifik Magnetisme af omtr. + 60. Denne Gruppe er her repræsenteret af Cl (1 Forbindelse maalt) og Edikkesyrens Radikal (2 Forbindelser maalte). Alkoholradikaler viser i sine Isomerier samme specifike Magne- tisme (undersogte ere Propylalkohol, Isopropylalkohol, Isobu- tylalkohol og Isobutylacetat). Alkoholradikalernes Molekylarmagnetisme er lig Summen af Kulstofatomernes og Vandstofatomernes Atommagnetisme. I disse Forbindelser har C en meget liden Magnetisme, medens H's Magnetisme er særdeles stor. Forsøgene agtes fortsatte. d. Gustav Storm foredrog et Afsnit af en Undersøgelse om Vinlands geografiske Beliggenhed, hvori han støttet til en Under- søgelse og Beregning af Observator Geelmuyden kom til det Re- sultat, at Vinland maatte være søndenfor 499 55' N. B. 4. Proff. Axel Key og Gustaf Retzius optoges ved Vote- ring som udenlandske Medlemmer, Dr. K. K. Krogh Tonning som indenlandsk Medlem. 2v 20 Den 16de November. Philosophisk-historisk Classe. 1. Gustav Storm meddelte Indholdet af en i et jydsk Haand- skrift fra c. 1460 bevaret latinsk Legende om St. Olaf; han paa- viste Sammenhængen mellem denne Legende og til den ene Side de ældste Sagn i den legendariske Saga og til den anden Side Lö- wener-Legenden (1486), de svenske Billeder af St. Olaf og den danske Folkevise om St. Olaf; han hævdede, at disse legendariske Sagn først i det 15de Aarhundrede viser sig udenfor Norge. Foredraget fremkaldte Bemærkninger af S. Bugge. 2. S. Bugge fortolkede Indskriften paa en nyopdaget norsk Runesten, funden paa Gaarden Kjølevik i Ryfylke og ved Hr. Amts- agronom Anda's Hjælp overdragen til Universitetet; Runeindskriften, som var i det ældre, fællesgermaniske Runealfabet, læste han: HADULAIKAR. EK HAGUSTA[LJ[DAR HLAAIVIDO MAGU MININO. Hadulaikar (nom. sing.) var Navnet paa den hauglagte, om hvem hans Fader berettede: Jeg Hagustaldar høilagde min Søn. Sproget var ældgammelt nordisk, men Mandsnavnene fandtes kun igjen paa sydgermanisk Bund og pegte hen til det fællesger- maniske Kulturstandpunkt, ældre end den Tid, da den nordiske Folkeeiendommelighed udviklede sig i Tiden om Aar 750—850. Foredraget fremkaldte en Bemærkning af G. Storm. 3. Y. Nielsen gav en Oversigt over Biskop Jens Nilssøns Liv og Forfattervirksomhed, idet han navnlig dvælede ved Biskopens Virksomhed som latinsk Poet. Den 30te November. Mathematisk-naturvidenskabelig Classe. 1. Collett omtalte en Hai, carchareus glaueus, der tilhører Middelhavets og Atlanterhavets Fauna, men hvoraf et Fxemplar nylig var fanget i Christianiafjorden. 2. Lie meddelte, at han 12te November havde indsendt til Selskabets Secretair en Afhandling ,,Untersuchungen iiber Differen- tialgleichungen IV* (trykt ovenfor som No. 18) og under 26de No- vember fremsendt følgende Sætninger: I. Alle Curver gjennem et givet Punkt, hvis Tangenter til- 21 høre en given linear Complex, har samme Torsionsradius i det omtalte Punkt. II. Betragter man derimod Curver, hvis Tangenter tilhøre en Complex, der ei er linear, saa afhænger Torsionen ei alene af Punktets Beliggenhed, men ogsaa af Differentialquotienterne. HI. Tager man en hvilkensomhelst Skare af æ' Liniecom- plexer, saa gives der altid %% Flader, hvis Hovedtangentcurver af ene System tilhøre samme Complex. Disse Flader bestemmes ved to partielle Differentialligninger af 2den Orden af det Slags, jeg betragtede i Math. Ann. Bd. V under Betegnelserne D,," og D,. Speciel Interesse frembyder en Skare Complexer af det Slags, jeg betragtede pg. 250 i den citerte Afhandling. Se ogsaa pg. 212. IV. Kan de Curver paa en Flade, hvis Tangenter tilhøre en given linear Complex, fremstilles ved u + v = Const., naar w = Const. og v = Const. bestemme Hovedtangentcurverne, saa defineres Fladen ved en partiel Differentialligning af 4de Orden, som gjen- nem min bekjendte Afbildning (Math. Ann. Bd. V) gaar over i den Ligning, hvis Integralflader har isotherme Krumningslinier. (Se Weingartens sidste Note i Berlineracademiets Monatsbericht). V. Det er overhovedet af Interesse at vælge tre blandt de sex Ligninger, som fremstille en Flades Krumningslinier, Hoved- tangenteurver og Minimalcurver, og forlange, at disse 3 Ligninger tilstede en eller flere fælles inf. Transformationer. Herved faar man interessante partielle Differentialligninger, paa hvis Integral- flader angjældende Curver kunne bestemmes. Speciel Interesse frem- byde de Flader, hvis Krumningslinier og Hovedtangentcurver frem- stilles ved Ligninger af Formen u=0, v= 0, u & v = Const. 3. Mohn gav en Beretning om en Bestemmelse af Bredden og Længden af Pater Hells Observatorium i Varde, udledet af hans Iagttagelser paa Nordhavsexpeditionen i 1878 og paa en Reise til Østfinmarken i 1883. Resultatet er meddelt Prof. Simon Newcomb i Washington til den nye Diskussion af Venusgjennemgangene i forrige Aarhundrede, som denne Astronom har til Hensigt at fore- tage. 4. Lochmann meddelte nogle Bemærkninger om Arvelighed. 22 Den f14de December. Almindeligt Møde. 1. Præses fremlagde Meddelelse om Selskabets ældste Med- lem, Prof. Sven Nilssons Død og mindede om den afdødes viden- skabelige Virksomhed. 2. Præses forelagde Bestyrelsens Skrivelse af 24de Novbr. til Kirkedepartementet om Budget for 1884—85. 3. Lieblein gav en Oversigt over, hvad ægyptiske og assyriske Mindesmærker oplyste om OCyperns ældste Historie og Kulturfor- bindelser, og belyste disse ved Henvisning til nyere Udgravninger af General Chesnola og Major Chesnola. 4. Blytt fremlagde en Afhandling om den sandsynlige Aarsag til de formodede periodiske Ændringer af Kli- matet. Afhandlingen vil i sin Helhed blive trykt i Archiv for Mathematik og Naturvidenskab. Dens væsentligste Indhold er i Korthed folgende: De hoie Lufttryk, som om Vinteren hviler over Fastlandene, er ifølge Prof. Mohn den vigtigste Grund til, at der dannes lave Lufttryk over Havene. Det lave Lufttryk ved Island betinger, at Sydvestvinde hersker i Nordatlanterhavet, og da Hav- strømmene (f. Ex. den varme nordatlantiske Strøm) gaar i de her- skende Vindes Retning, kan man sige, at det er Varmeudstraalingen i de lange Vinternætter fra det Indre af de store Fastlande, som betinger Vesteuropas milde Klima. Derfor virker ogsaa de Kræfter, som driver den varme Havstrøm. stærkest om Vinteren. Da Varme- udstraalingen er proportional med Tiden, vil paa denne Maade Jevndøgnspunkternes Omleb sandsynligvis betinge en periodisk Af- tagen og Tiltagen af de varme Havstremme. I den Halvperiode, da Vinteren falder i Solfjerne, vil Strømmen blive noget stærkere end i den anden. Da man kjender Forholdet mellem Sydvestvin- dens Styrke i Nordatlanterhavet Vinter og Sommer, og da det mid- lere Antal af overtallige Vinter- og Sommerdage i hver Halvperiode kan beregnes, har man, hvad man behøver for omtrentlig at be- regne, hvor meget Strømmens Drivkraft vil tiltage hvert Aar, naar Vinteren falder i Solfjerne. Den vil efter Beregninger øges med en til flere Procent, og den vil øges mere og mere, jo større Jord- 23 banens Excentricitet er. Og dette vil udentvivl være tilstrækkeligt til at forklare alle de Kjendsgjerninger, hvorpaa Theorien om de periodiske Ændringer af Klimatet hviler. I Egne, hvor Vindfor- holdene er anderledes. hvor f. Ex. Nordvestvinde fra Indlandet raader om Vinteren, vil den Halvperiode, da Vinteren falder i Sol- fjerne, sandsynligvis faa et noget strengere Klima end den anden. 5. Worm Miiller fremlagde en Afhandling af Amanuensis Otto: Store Mængder Indoxyl- og Skatoxylsvovlsyre i Urinen ved Diabetes mellitus, hvoraf gives følgende Resumé: Indoxylsvovlsyre forekommer i minimale Kvantiteter i normal Urin; under pathologiske Tilstande af forskjellig Art kan dens Mængde tiltage betydelig. En saadan overordentlig Tilvæxt har Otto paavist ved et haardnakket Tilfælde af Diabetes, idet Urinens Gehalt paa Indigo her beløeb sig ligetil 0.16 Gr. i 1600 Kem. Urin. Om Skatoxylsvovlsyre tidligere er paavist i Menneskeurin under normale eller pathologiske Forhold, er tvivlsomt, uagtet den er et normalt Forraadnelsesprodukt af Æggehvide. Det er nu lykkedes Otto med fuld Sikkerhed ikke alene at paavise, men endog frem- stille forholdsvis betydelige Mængder Skatoxylsvovlsyre af en dia- betisk Urin, hvorved er bevist, at Forraadnelsesprocesserne i Or- ganismen foregaar paa to væsentlig forskjellige Maader. 6. Valg foretoges paa Embedsmænd for 1883. Til Vice-Præses valgtes Monrad, til Secretair Collett. Til Formand i den mathematisk-naturvidenskabelige Classe Worm Miiller, til Vice-Formand Mohn, til Secretair Hiortdahl. Til Vice-Formand i den historisk-philosophiske Classe Caspari, til Secretair Blix. Gaver til Selskabets Bibliothek i 1883. Proceedings of the American academy of arts and sciences. New series. VIII, 1. IX. Boston. Bulletin of the museum of comparative zoology at Harvard college, Cambridge, Mass. VII, 9—10. X, 2—6. XI, 1—2. Annual report of the curator of the museum jof comparative zoology at Harvard college, for 1881—82. Cambridge. Memoirs of the American academy of arts and sciences. New series. XI, 1. Cambridge. Science. Published weekly at Cambridge, Mass., by Moses King. TANo. 1905: Scientific proceedings of the Ohio Mechanic”s institute. I, No. 4 II, No. 2. Cincinnati. Geology of Wisconsin. Survey of 1873—79.% Vol. III. Accom- panied by an Atlas of maps. Madison. Transactions of the Wisconsin academy of sciences, arts and letters. V. Madison. Bulletin of the American museum of natural history. I, 4. New- York 1883. The fourteenth annual report of the American museum of natural history. New-York 1883. Illinois state laboratory of natural history. Bulletin No. 6. Peoria 1883. Proceedings of the academy of natural sciences of Philadelphia. 1880. 1881. 1882. 1883, 1. Bulletin of the Essex institute. XIT. XIII. Salem. Visitors" guide to Salem, Mass. 1880. 25 Et Bind, indeh. 5 Særaftryk af: Proceedings of the California academy of sciences, Aug.—Nov. 1882. San Francisco. Footprints found at the Carson state prison. By H. W. Hark- ness. San Francisco 1882. (Særaftryk). Annual report of the board of regents of the Smithsonian institu- tion for the years 1879 and 1880. Washington. First annual report of the bureau of ethnology to the secretary of the Smithsonian institution 1879—80 by J. W. Powell. Washing- ton 1881. Annual report of the commissioner of agriculture for the year 1880. Washington. Report of the commissioner of agriculture for the years 1881 and 1882. Washington, Annual report of the currency to the congress ofthe U.S. Washing- ton 1881. Bulletin of the philosophical society of Washington. IV. V. List of palaeozoic fossil insects of the U. S. and Canada. Å paper read before the Wyoming historical and geological society, 1883. By R. D. Lacoe. Publication No. 5. Wilkes-Barre, Pa. Boletin del ministerio de fomento de la repiblica Mexicana. VI, 5—17. VII, 585—66. 90—124. VIII, 1—83. 91—109. Ministerio de fomento. Observatorio meteorolögico central. Revista climatolögia. I, 13—15. Mexico. Boletin de la academia nacional de ciencias en Cördoba (repiblica Argentina). VI, 3. Buenos Aires 1883. Annales de la société malacologique de Belgique. T. XIV, XVI, XVII. Procés-verbaux des séances de la société royale malacologique de Belgique. T. XI, p. XLI-—CCLXII. T. XO, p. I-CVII Oversigt over det kgl. Danske Videnskabernes Selskabs Forhand- linger. 1882, No. 2. 3. 1873, No. 1. Det kgl. Danske Videnskabernes Selskabs Skrifter, sjette Række. Naturvidenskabelig og mathematisk Afdeling. I, 6—8. II, 3. Regesta diplomatica historiæ Danicæ. Anden Række. I, 2. 26 Videnskabelige Meddelelser fra den naturhistoriske Forening i Kjø- benhavn for 1882. Meddelelser fra Carlsberg Laboratoriet. II, 1. 2. Kbhvn. 1883. Mémoires de la société des sciences physiques et naturelles de Bordeaux. 29 série. V, 1.29. Catalogue de la bibliothéque de la société des sciences naturelles et mathématiques de Cherbourg I. Archives Néerlandaises des sciences exactes et naturelles publiées par la société Hollandaise des sciences å Harlem. XVI, 1—-5. XVII, 1. 2. Natuurkundige Verhandelingen der Hollandsche Maatschappij der Wetenschappen. 3de Verz. IV, 2. Haarlem 1881. Archives du musée Teyler. 2e série. I. Archief Vroegere en latere mededeelingen voornamelijk in betrek- king tot Zeeland, uitgegeven door het Zeeuwsch genootschap der wetenschappen. V, 2. Middelburg. Catalogus der bibliothek van het Zeeuwsch gen. der wetensch. 1. Middelburg 1882. "IT Graafschap van Zeeland beschreven door den edelen heere Jacob van Grijpskerke. Uitg. door het Zeuwsch gen. der wetensch. Middelburg 1882. Nieuwe verhandelingen van het Bataafsch genootschap der proefon- dervindelijke wijsbegeerte te Rotterdam. Tweede reeks. III, 1. 1882. Programme de la société Batave de philosophie experimen- tale de Rotterdam. Accademia delle scienze dell" istituto di Bologne dalla sua origine å tutto il MDCCCLXXX. Memorie dell accademia delle scienze dell: istituto di Bologna. v Serie 4. IL Reale istituto Lombardo di scienze e lettere. Rendiconti. Serie 9: XIV. Milano. Memorie del reale istituto Lombardo di scienze e lettere. Classe di seienze matematiche e naturali. XIV, 3. Milano. Giornale di seienze naturali ed economiche publicato per cura della societå di scienze naturali ed economiche di Palermo. XV. 27 Atti della R. academia dei Lincei. Serie terza. Transunti. VI, 12. VII, 1—4, 7—15. Roma 1882—83. Norsk Lovtidende, 1ste Afd., 1882, No. 20, 29—40; 1883, No, 1—5. — 2den Afd., 1882, Hft. 2--4. — Overenskomster med frem- mede Stater, 1882, No. 7. Forklaringer til Kongeriget Norges Statsregnskab. Budgetaaret 1881—82. Den norske Nordhavs-Expedition 1876—78. VI-X. Christiania 1881— 83. Indbydelsesskrift til den offentlige examen i juni og juli 1883 ved Molde latingymnasium og middelskole. Det kongelige norske Videnskabers Selskabs Skrifter. 1881. Thrond- hjem. Tromsø Museums Aarsberetning for 1882. Tromsø Museums Aarshefter. V. Sitzungsberichte der Naturforscher-Gesellschaft bei der Universitåt Dorpat. VI, 2. Archiv fir die Naturkunde Liv-. Ehst- und Kurlands, hg. von der Dorpater Naturforscher-Gesellschaft. Erste Serie, IX, 1. 2. Zweite Serie, VIII, 4. Korrespondenzblatt des Naturforscher-Vereins zu Riga. XXV. Acta horti Petropolitani. VIII, 1. Amnales del instituto y observatorio de marina de San Fernando. Seceion 2a. Observaciones meteorolögicas. Aiio 1879. 1881. Lunds Universitets årsskrift. XVII Lunds Universitets-Bibliotheks accessions-katalog. 1551. Kgl. svenska Vetenskaps-Akademiens handlingar. Ny följd. XVIO. Bihang till kgl. Svenska Vetenskaps-Akademiens handlingar. VI, 2 Öfversigt af kal. Vetenskaps-Akademiens förhandlingar. Årg. 38. Meteorologiska iakttagelser i Sverige utgifna af kgl. Svenska Veten- skaps-Akademien. Bd. XX (1878). Antikvarisk tidskrift för Sverige. Utg. af kgl. vitterhets historie och antiqvitets akademien genom H. Hildebrand. IT, 3—4. IV. V,1—3. VIL VII 1—3. 28 Kgl. vitterhets historie och antiqvitets akademiens handlingar. XX VII. Kgl. vitterhets historie och antiqvitets akademiens månadsblad 1—10 årg. Nova acta regiæ societatis scientiarum Upsaliensis. Ser. 3, XL 2. Sitzungs-Berichte der Gesellschaft naturforschender Freunde zu Berlin. Jahrg. 1882. Verhandlungen des naturhistorischen Vereins der preussischen Rhein- lande und Westfalens. Jahrg. 39. 40, 1. Bonn. Die Kåfer Westfalens zusammengestellt von Fr. Westhoff. 2. Abth. Supplement zu den Verh. des nat. V.s der pr. Rh. u. W. 38. Jahrg. Jahresbericht der geografischen Gesellschaft zu Greifswald. 1882—83. Bericht der Wetterauischen Gesellschaft för die Naturkunde zu Hanau. 1879—82. Verhandlungen des naturhistorisch-medicinischen Vereins zu Heidel- berg. Neue Folge. II, 2. Sechleswig-Holsteinisches Museum vaterlåndisches Alterthimer zu Kiel. 37. Bericht zur Alterthumskunde Schleswig-Holsteins. 22. u. 23. Bericht itber die Thåtigkeit des Offenbacher Vereins fiir Naturkunde Apr. 1880 bis Mai 1882. Korrespondenzblatt des botanischen Vereins fir Thiringen ,lr- mischia*. 3. Jahrg., No. 2—5. Sondershausen. Sitzungsberichte der physikaliseh-medicinischen Gesellschaft zu Wirz- burg. Jahrg. 1882. IX. Jahresbericht der Gewerbeschule zu Bistritz in Siebenbiirgen. Abhandlungen der k. böhmischen Gesellschaft der Wissenschaften. 6. Folge. 11. Bd. Prag. Jahresbericht der k. böhm. Ges. d. Wiss. ausgg. am 17. Juni 1881. Sitzungsberichte der k. böhm. Ges. d. Wiss. in Prag. Jahrg. 1881. Verhandlungen d. k. k. zoologisch-botanischen Gesellschaft in Wien. XXXII. A. $. Guldberg, Beretning om Opgjør af det geistlige Enke- pensionsfonds Status den lste Juli 1881. Christiania 1883. 29 A memorial of Joseph Henry. Published by order of congress. Washington 1880. HB. Hildebrandsson, Samling af bemårkelsedagar, tecken, mår- ken, ordspråk och skrock rörande våderleken. (Særaftryk af Antiqv. tidskrift). H. Hildebrandsson, sur la distribution des éléments météoro- logiques autour des minima et des maxima barométriques. Up- sal 1883. R. V. Illå, propiedades elementales relativas å la divisibilidad de los niumeros enteros. Valladolid 1881. C. G. J. Jacobi's gesammelte Werke. Hg. auf Veranlassung der k. Preussischen Academie der Wissenschaften. 2 Bde. Berlin 1882. S. Lovén, med anledning af adj. C. G. Thomsons ,några anmårk- ningar rörande intendents-befattningen i entomologi vid riks- museum*. Stockholm 1883. J. Mason, minute structure of the central nervous system of cer- tain reptiles and batrachians of America. Series A. Newport 1879—82. F. v. Miller, systematic census of Australian plants. Part I Vasculares. Melbourne 1882. E. Regel, deseriptiones plantarum novarnm et minus cognitarum Fasc. VIII. suppl. Petropoli 1883. J. Sparre Schneider, Nogle zoologiske iagttagelser fra Varde i Øst-Finmarken. Tromse 1883. (Særaftryk). J. Sparre Schneider, Bidrag til en nøiere karakteristik af de ved Norges kyster forekommende arter af familien Oediceridæ. Tromsø 1883. (Særaftryk). J. Seiersted, Forslag til Oprettelse af et økonomisk Kartværk (Matrikulerings-Kart) og Præeisions-Nivellement over Konge- riget Norge. Kristiania. 30 Videnskabs-Selskabets Medlemmer 1883. Selskabets Beskytter: HANS MAJESTÆT KONGEN. Selskabets Embedsmænd i Aaret 1883. Præses: Professor Dr. M. J. Monrad. Vise-Præses: Professor Dr. C. M. Guldberg. Secretair: Professor O. Rygh (fra 21 September Prof. Dr. Gustav Storm). Embedsmænd i den philosophisk- Embedsmænd i den mathematisk- historiske Classe: naturvidenskabelige Classe: Formand: Professor Dr. C. P. Caspari. | Formand: Professor Dr. H. Mohn. Vice-Formand: Prof. Dr. Sophus Bugge. | Vice-Formand: Directeur 0. R. A, Sand- Secretair: Professor Dr. Gustav Storm. | berg. | Secretair: Professor Th. Hiortdahl. Selskabets Medlemmer ved Udgangen af 1882. A, Indenlandske. Arndtsen, A. F. 0., Directeur. Broch, Dr. 0. J., Professor, Aschehoug, Dr. T. H., Professor. Bugge, F. W. K., Professor. Aubert, Dr. L, C. M., fhv. Professor. Bugge, Dr. E. S., Professor. Aubert, Dr. L, M. B., Professor. Bugge, S. B, fhv. Provst. Bachke, Dr. 0. A., Statsraad. Caspari, Dr. C. P., Professor. Bang, Dr. A. Chr., Asylpræst. Collett, R., Conservator. *Barth, J. B., Forstmester. Daae, Dr. L., Professor. Bergh, J., Høiesteretsadvokat. Dahl, Dr. L. V., Medicinal-Directeur. Birkeland, M., Rigsarchivar. *Dahll, Dr. T.,, Bergmester. Bjerknes, Dr. C. A., Professor. *Danielssen, Dr. D. C., Overlæge. Blix, Dr. E., Professor. Dietrichson, Dr. L, H. S., Professor. Blytt, A. G., Professor. Esmark, L. M., Professor. Brandt, Dr. F. P., Professor. Faye, Dr. F. C., Professor. Broch, J. P., Professor. Fearnley, OC. F., Professor. 31 Friis, J.: A., Professor. Fritzner, Dr. J., fhv. Provst. *Geelmuyden, C. T. H., Commandeur. Geelmuyden, H., Observator. Getz, Dr. B., Professor. *Gjessing, G. A., Rector. Guldberg, Dr. A. S., Directeur for den kgl. Tegneskole. Guldberg, Dr. C. M., Professor. Heiberg, H., Professor. Heiberg, Dr. Jacob, Professor Hertzberg, E. C. H., Professor. Hiortdahl, Th., Professor. Hjort, J., Professor. Holst, Dr. E. B., Universitets-Stipendiat. Horn, Dr. E. F. B., Sognepræst. Huitfeldt-Kaas, H. J., Archivfuldmægtig. Hvoslef, Dr. H. H., Apotheker. Hørbye, J. C., Forstmester. Ingstad, Dr. M. P., Professor. Johnson, Dr. G. C., Professor, Kiær, A. N., Directeur. Kiær, F. C., Læge, kgl. Fuldmægtig. Kjerulf, Dr. Th., Professor. *Koren, J., Conservator. Lie, Dr. M. S., Professor. Lieblein, J. D, C., Professor. L'ochmann, Dr. E. F., Professor. Lyng, Dr. G. V., Professor. Mejdell, C. H. N., Bergmester. Mohn. Dr. H, Professor. Monrad, Dr. M. J., Professor. *Muhch, A., Professor. Miinster, E. B., Professor. Nicolaysen, Dr. J., Professor. Nielsen, Dr. Y., Universitets-Stipendiat. *Normann, J. M,, fhv. Forstmester. *Nygaard, M., Rector. Pihl, C, A., Jernbane-Directeur. Pihl, 0. A., Directeur for Christiania Gasværk. Platou, Dr. F. C. 8., Justitiarius, Platou, Dr. 0. L. 8., Assessor, *Printz, H. C., Districtslæge. *Rygh, K. D., Adjunet. Rygh, 0., Professor. Sars, Dr, G. 0., Professor. Sars, Dr. J. E. W., Professor. Schiøtz, O. E., Professor. Schjøtt, P. 0, Professor. Schnitler, D. T. J., Oberstlieutenant. Schiibeler, Dr. F. C., Professor, Schønberg, Dr, E., Professor. Schøyen, W. M., Cand. philos. Sexe, S. A,, fhv. Professor. Skavlan, Dr. 0., Professor. *Sommerfeldt, Chr., Provst. *Sparre-Schneider, J., Conservator. Stang, Dr. F., fhv. Statsminister. Stenersen, Dr. L. B, Univ.-Stipendiat. Storm, Dr. G., Professor. Storm, J. F. B., Professor, *Sylow, P. L, M., Overlærer. Tonning, Dr. K. K. Krogh, Præst. Unger, Dr, GC, R., Professor. Voss, Dr. J. A,, fhv. Professor. Waage, P., Professor. Weisse, J. P., Professor. Winge, Dr. E. F, H.. Professor Worm Miiller, Dr. J., Professor. B. Udenlandske. Fleischer, Dr. H. L., Geh. Hofrath, Pro- | fessor. Leipzig. Key, Dr. Axel, Professor. Stockholm Lepsius, Dr R.,, Geh, Rath, Professor. Berlin | Madvig, Dr. J. N, Geheime-Conferents- | raad, fhv, Professor. Kjøbenhavn. Maurer, Dr. K., Professor. Miinchen. Möbius, Dr. Theodor, Professor. Kiel, Panum, Dr. P. L., Professor. Kjøbenhavn, Retzius. Dr. Gustaf, Professor. Stockholm. Riant, Dr. Paul, Greve. Paris. Rydin, Dr. H, L., Professor. Upsala. De med * betegnede indenlandske Medlemmer ere udenbyesboende. rader | ) å å v PT PIG | Media ver ga EG, SEE Jed Å LIER FE nn Ken Nida