k 4 ii Ii Ah: ml mei Ihr nur {RO EHER ‚ | Mann Ki HUB lin {rl I VALL le ; Hi u lb IB LIL DR RETURN TO \ 4 LIBRARY OF MARINE BIOLOGICAL LABORATORY WOODS HOLE, MASS. nA Parma ai N LJ Y Ac FAN 4 N vn OF SCIENCES ÖFVERSIGT AF KONGL. VETENSKAPS-AKADEMIENS FÖRHANDLINGAR. FEMTIONDEFJERDE ÅRGÅNGEN. 1897. STOCKHOLM, 1897, 1898. KUNGT.. BOKTRYCKERIET. P. A, NORSTEDT & SÖNER, INNEHÅLL. Utförliga uppsatser äro betecknade med en asterisk. Sid. ARRHENIUS. Om månens inflytande på norrskenens talrikhet.................... 92. Arwıosson, Zur Kenntniss der Gattungen Glycera und Goniada.............. 205. AURIVILLIUS, CARL, Vergleichende thiergeographische Untersuchungen über diewPlanktontaunatdes Skageralapt Mur VEN EL 572. *AURIVILLIUS, CHR., Neue Nymphaliden aus dem Congogebiete ................ 219. ——, Om en i Stockholms skärgård upptäckt ny parasitstekel............... 380. "BENDIXSON, Sur une application nouvelle de parametres différentiels dans IANKUDE OT eWA'e SMS UEGA Ce Sk tr NER BE AN ENE N SEE ——-, Sur la convergence uniforme des series "BERGSTRAND, Sur l’influence de la refraction et de l’aberration sur les me- * Suzesphotoerammetriquiessdesretoiles ee Sl = ‚ Till teorien för kometernas upplösning i meteorsvärmar...............- 568. *BoHLIN, CARL, Relationer mellan distanserna inom Saturnus-systemet.._.... 389. 2) BoHuis, Knut, Studier öfver några slägten af alggruppen Confervales Borzi 9. ——, Die Algen der ersten Regnellschen Expedition .......... * —— , Zur Morphologie und Biologie einzelliger Algen "BRODÉN, [Webern Grenzwerther tursReihenquotiensene en 0 naar "DE BRUN, Omftinvarıantanhyperelliptiska, Ike tens en a ee en Einige neue Formeln der Theorie der elliptischen Functionen ......... 309. a Zu dem Probleme der Zurückfübrung Abelscher Integrale erster Cal ummegingtellinitischeene Un Aueh EN DAR STENAR IE EL U LS 413. "BACKLUND, En undersökning inom theorien för de elektriska strömmarne... 115. BACKSTRÖM, Vestanäfältet, en petrogenetisk studie........................_......... 92. "CARLGREN, Zur Mesenterienentwicklung der Aktinien.... ooo .................... 159. CLEVE, A., RS EE ee ee a BTR IS REV PERE ENET RB REN RI Ne 2. "CLEVE, p." , Karakteristik af Atlantiska Oceanens vatten på grund af dess Den See ars ee ERNA TI ARR ee 39: 3 , Förklaring angående vegetabiliska planktoninsamlingar SERRSAKOT SR MN e 277. Danısteor, Naar aan el a) Take lee ENTE nee 2. ERECRANTZ und Rısıng, Zur Kentniss der Phloroglyeinazofarbstoffe ._.____. 638. EKMAN och PETTERSSON, De hydrografiska förändringarna inom Nordsjön OCR ÖB ere) OA ASTA EES KASTAR TA SMER NN mA BR ARR AKE RO RA 209. -——. Die hydrographischen Verhältnisse der oberen Wasserschichten des Boolean: INont arten rr AAA BRA sr SERENA OR 512. ÜBLICH, Resch tung ae Ban Re an a EA RER AGA IE c 2. ERNST, Gäfva till Riksmusenim 1. IT OD BRUS RET berättelser ei ul a a AS er EA 47. IH ORSTING SR Omepraseodidymensspektra rm AE FA a Ala AE an 572. "PRANSÉN, Sur une extension de la formule de Green 185 "— , Sur les singularités essentielles mobiles des equations differentielles du second ördre Mayhagn een; [Vv "Fries, Bidrag till kännedomen om Sveriges Myxomycetflora _.................. 67. GRANQVIST, Ueber den elektrischen Kohlen- Iichtbogen@ AS AL = Ofver katodens sönderdelning i förtunnade gaser.......................... 57. nn Öfver en metod att bestämma fanskilnaden vid ljusets gång genom dupbelbeytandenmetallskalt 22.2 Nr a See "GRÖNVALL, Note sur les fonctions et les nombres algehriques Rn, Deux theoremes sur les nombres transcendants........................... 623. Hann, Nestamentariskrdonatione 2 esse) a SONARA SARA ida HAssEn BERG, Zur chemischen Constitution des Rutils ........................ Säl, , Untersuchungen über die Spectra der Metalle. IV. Spectrum des Man- EEE AB RU ER Re or ee ESA ERS fur LSE SNARARE 380, 468. ——, Om en mätningsapparat för spektralfotogrammer ......................-..- HN. Hemsers, Skandinaviens däggdjurs trampsulor_.___.._..........................._ 92, HIEMMENDORFF, Reseberättelse...2..2.%. 20... 2x 2... .....2..22.220 Sorge 2. - HILDEBRANDSSON, Quelques recherches sur les centres d’action de l’atmo- sphere: 11-1220 en le Senn. 22 et SENS BONES NER INNAN HIOLMGEREN, Resebersättelsen 2. 200. nn ae EL... aa ia See SE SJ SA UAE RANN JUEL, Die Ustilagingen der ersten Regnellschen Expedition ...................-- ——. Mueiporus und die Familie der Tulasnellaceen ............................ *JÄDERIN, Niväsextant, konstruerad för Andrées polarballong JÄGERSKIÖLD, Ueber den Oesophagus der Nematoden....... .............. _—- ‚ Chordodes Kallstenii; eine Gordudé aus Kamerun ...__................... KIELLIN, Zur Kentniss der 5-substituirten Hydroxylamine „roch KUYLENSTIERNA, Ueber einige aliphatische Abkömmlinge des Oxythioharmsbots 0 nen. 2 LALLE bör Sol ES 469. = Ueber Bisnitrosylbenzyle, u. u. mern SNES Asea 468. KJELLMAN, Japanska arter af slägtet Porphyra ........---..-.......-............. 48. ——, Derbesia marina från Norges nordkust.............................n... 92. ——, Blastophysa polymorpha......_ ..... 02. cn un AS EES SS ANN 203. — —_, Marina \Chlorophyceer| fran, Japan... 2... u.00 02 2er 331. = NOmenlCeramum-tormitran Gotland.. an 22 ee ae EE sen 471. *Kruss och PALMER, Zur Chemie. des 'Thoriums 0 ven 141. KUYLENSTJERNA och KJELLIN, Ueber einige aliphatische Abkömmlinge des Oxythioharınstoflsi....... u. 2.0 a Lo cem use Er LEE a, Weber) Bisnitrosylbenzyle2en menu u ER LAGERGREN, Ueber Dämpfung elektrischer Resonatoren ........................- LINDMAN, Die Variation des Perigons bei Orchis maculata LUGGIN, Ueber die photoelektrischen Erse heinungen .....--...-------.-.-.--- -.... *MALME, Die Polygalaceen der ersten Regnellschen Expedition ................. 225. — , Die Flechten der ersten Regnellschen Expedition. 1...................-... 469. *Mesıus, Om lösningen af Maxwells eqvationer för det elektromagnetisk: fälteb non are. 19 EA EN an 2 ce ee 399. MirtrAG-LEFFLER, ref. PAINLEVÉ, La theorie analytique des equations diffe- ventielles... u. aan a en RE an nn Re OSRNUNNENA 2. ——, öfverlemnar 21:sta bandet af Acta mathematiea ..._..._.................... 468. == ref. DARWIN, Periodie Orbits. 0... 020 0 EST SMI NNENNN Hal: MONTELIUS, ref. SATIN, Reseberättelse 2.2... mu are NER 2. MURBECK, Reseberättelse:... ._.....un.2.. uam 1. 80 Ve ne ee CN 309. NATHORST, Nötväckans sädesplanteringar .- 103. — , Akademiens ombud vid en geologisk kongress i St. Petersburg 329, 351. — , Zur mesozoischen Flora Spitsbergens BETEN edel NES 330. MN Nachträgliche Bemerkungen über die mesozoische Flora Spitsbergens 389. ——, Om planen för en expedition till Spetsbernen@. u Lee nn 468. Naar ref. PALMER, Ueber das Verhältniss zwischen Inversionsgeschwin- diekeit und Stärke der verdünnten. Säuren... .. ee 2. NORDENSKIÖLD, A. E. och TÖRNEBOHM, utlåtande om Akademiens represen- tation vid en geologisk kongress i St. Petersburg.........---..--.-.2-....--- 329. ——, Om borrmingar efter vatten i urberget vid lotsstationerna Svenska Hogarnekochuskagt s es STAN ee a 2. SR ER Sol: == "förlägger, sitbyynya KarbyCbkyya Aas Ae ann na ren. u. sr SS STI 380. —— meddelar uppsats af JÄDERIN:; Niväsextant .......-....-- een. 980. NORDENSKIÖLD, E., Några iakttagelser rörande våra vanligare sötvatten- molluskersmlilann.dere VILSE pos er ee LSE FLEN 47. NORDENSKIÖLD, O., Om de vetenskapliga resultaten af svenska Eldslands- expeditionerna RTL EN ET RN LE END En 27. Oxsson, Eine Methode die Störungen der Planeten zu bestimmen. II ....... 9. * , Zur Entwickelung der Störungsfunction ..........-....-..----+- u... 149. + Generalisation af problemet om fasta kroppars planrörelse i vätskor. 358. PAINLEVÉ, La theorie analytique des équations differentielles.__......----..--- A. *PALMER, Ueber das Verhältniss zwischen Inversionsgeschwindigkeit und - Stärke, der Averdünntenn Sauren rer 5 = = UndKrüss, ZumChemie des, Thoriumaer og. 12 2. nun. 141 == > Ueber die Wirkungsart der „Rropfelektrodeng a 2 u. ur gm 572 PETTERSSON, och EKMAN, De hydrografiska förändringarne inom Nordsjön ch, Ostersjön 2. sage a. seuneumell bean Hl 209. —— förevisar hydrografiska kartor och planktonafbildningar ss. ....-.------- 2TT: — öfverlemnar afhandling af KIJELLIN och KUYLENSTIERNA_....... en... 3280. — Om senare vigtigare upptäckter på den oorganiska och fysikaliska kemiens omräde. ...... en. 1.0 la nel ne ne le eu 469. —— och EKMAN, Die hydrographischen Verhältnisse der oberen Wasser- schichten des nördlichen, Nordmeeres...___ ........ ex... un. DIR. RETZIUS ref. HOLMGREN, Reseberättelse. ..._._._..2.2... ne pr 48. — - ref. STOLPE, Studier i Amerikansk ornamentik...... SEE NIE LOSE Men 206. — __ öfverlemnar utkomna arbeten af E. Arnmavısr och S. E. HENSCHEN-. 380. "RINMAN, Triarolföreningar framställda af aldehyder och dicyanfenylhydrazin TASTER! AIR N 12 BE TE z 207, 551. Rısıng och EKECRANTZ, Zur Kenntniss der Phloroglycinazofarbstoffe Bere. 633. ROSENBERG, Studien über die Membranschleime der Pflanzen ................. 92. so Ueber die Transpiration der. Halophytenee...2 wenn. mn. eu 531. ago, Utlätande angäende organisationen af de meteorologiska under- söknıingarne, il Sverige... nee ee ee SRA ps 379. SAınEmBeseberättelsen tn Aula u Se nu a nn en a nr a SS NE le SURNANDER), Beseberättelser... ur. 1. use nenne nr en EN 2. SHOSTEDN, Saugethieresaus, Kamerun >. ee u a u na ar 3. = Reptilien aus; Kameruns 340. er. er NE AE Bee ÄESDAER BR 48. Smitt, Sur les poissons recueillis par l’expedition scientifique suédoise de la@Rerrendei Bew: 22% ste SE Nm! ER AR, RE YlmE92% — — förevisar en uppstoppad brefdufva från Andrées expedition..............- "468. STENSTROMMHRESEberättelse, Sr 2. ME HUMMER ER Er LER 1 DIL BASE RAN N 2. STEPHANI, Die Lebermoose der ersten Regnellschen Espedition.....--...-..---- De SrOkB, OKNtNGE N Amerikansk ornamentike ee 206. SvEDELIVS, Die Juncaceen der ersten Regnellschen Expedition.............-- 922 THEEN ref. BE. NORDENSKIÖLD, Några iakttagelser rörande våra vanliga söt- vavtenmolluskers@ lit underivintern. 2... ne en ER 47. — re BIODERUSSheseberättelser AA TE rr Re oe enn 48. —-—, Om aktinieartade djur i symbios med andra djur......................... Dal. 'TROILI-PETERSON, Ueber den Kohlensäuregehalt der Atmosphäre ..........------ DIR. TÖRNEBOHM och NORDENSKIÖLD, Utlåtande om Akademiens representation vid en geologisk kongress i St. Petersburg..............................-- 3223. *VESTERGREN, Bidrag till en monografi öfver Sveriges Sphaeropsider "WIDMARK, Om gränsen för det sy nliga spektrum tn. EUREN. a WITTROCK anmäler exsiccatyerket > Algee aquae duleis exsiccatae», Gkallkerne La a ee I UNNA a a RR a pg ER fira RS tt tel. KJELLMAN, Japanska arter at slästet Porphyra...................... — ref. A. CLEvE, DAHLSTEDT och SERNANDFR, Reseberättelser —— anmäler 2:dra bandet af »Acta horti Bergiani> — re MURBECK, Reseberättelge Zr. -——- förevisarmogna frukter af slägtena Ephedra, Opuntia, Vitis, re och Phaseolus från fritt land i Bergianska trädgården ...............---- 380. ÅNGSTRÖM, förevisar apparat för bestämning af solsträlningens styrka vI Kongl. remisser ä ansökningar om understöd för lärda verks utgifvande....... 467. Kongl. remisser & framställningar rörande de hydrografiska undersökningarne 467. Sekreterarens hrsberattelse Me. 2.1.0021 Me) nein 7 > Ch NN 249. Inspektionsberättelserien. 2:02. Sr seen en 203. HR. LovannvalestullmPreeses®. 2.1 AE Meer... ENN Naess 206. HR! TORNEBOHMnedlägger. preesidium ee ee 206. Hr. Wırtrock utses till ledamot af K. Direktionen öfver Stockholms stads undervisningsverk't?: 4.112.021 EI ANAR iS NO NR SL). 17 ee 3831. Docent BoHLIN kallas och utnämnes till Akademiens Astronom ................ 94. Med döden afgängne ledamöter: ÅNGSTRÖM, NOBEL, Du Bots-REYMOND, 1; WEIERST) rass, 91; DICKSON, DES CLOIZEAUX, 329, HOLMGREN, von TUNNÉR, FRESENIUS, STERNSTRUP, 351; Pınr. HEIBERG, 379; BLom- STRAND, HEIDENHAIN, 467. Invalde ledamöter: BACKLUND, PFEFFER, 49; ZEUTERVALL, GIFFEN, 94: Mosso, 206; BrıoscHı, 278; HENSCHEN, RAYLEIGH, RAMSAY, WEISMANN, 469; ANNERSTEDT, ALMAVIST, GRANDEAU, D72. LETTERSTEDTSKA resestipendiet: PETTERSSON 1; CARLGREN 572. ÜDERDERSTEDLSKA Torfattareprisetegechinnzuus ea ee nn 48. LETTERSTEDTSKA Öfversättningspriset: LAGERLÖF, JENSEN ........................ 49. LETTERSTEDTSKA anslaget för undersökningar: WIDMAN__.......................... 49. PERNERSKA "belöningen: PHRAGMENN. 2.1.01 Von a na SRS 93. LINDBOMSKANbeloningen: STROMHOLMEN N. 2 EAN UT rea ERNA 93. FLORMANSKA belöningen: VENEN B Lg URS a LEN SHE HIERTA Een 9. BERZErISKARstipendiet:N PA Tanz. RAM RnB) 2 ee Brr RA oe Auer EE 3. WALLMARKSKA belöningen: HASSELBERG, HAMBERG..........-.............. > 469. EDLUNDSRA@-belomingen: NBommın? a 22 1. NEN N De PR BESKOWSRA| stipendiet: ANDERSSON... ua Me en 573. WAHLBRRGSKA Iresestipendiet: AURIVILLIUS....... ul 0 en NA SoA aeaNe 572. REGNELLS Zoologiska gäfvomedel: SJÖSTEDT, W’AILLY ....................... 469. GRITESKA donationentillskott....1. 20 all 2121 1 Ra AN ArNeAae 329. Reseunderstöd: AHLFVENGREN, ANDERSSON, ARWIDSSON, BorG, BoRGE, HEN- NIG, LIDFORSS, ÖHLIN, ee WATDENGREN EN OA RR IB, Uppmuntran för instrumentmakare: P. M. SÖRENSEN och G. SÖRENSEN - -... DJ. Skänker till bibliotheket: 3, 49, 66, Ts 86, 94, 114, 140, 148, 206, 224, 273, 278, 308, 324, 330. 340, 252 SKL 381, 388, 412, 469, 506, 530, 550, 568, 575, 658. ÖFVERSIGT AF NI VA \ 7, ] KONGL. VETENSKAPS-AKADEMIENS FÖRHANDLINGAR. Are. 54. 1897. #1. Onsdagen den 13 Januari. INNEHÅLL: Öfversigt af sammankomstens förhandlingar . . .. ss sc 0 sid. 1. ParMmEr, Ueber das Verhältniss zwischen Inversionsgeschwindigkeit und Stänkederiwerdünnten ‚Säuvenuf url usa ul. oc batsiis lyss Ad bis 2.0: VESTERGREN, Bidrag till en monografi öfver Sveriges Sphaeropsideer. I. . » 35. SkinkengnlipAikademienst biblioteko nn. 00 Keen. Eu RSS 3: Tillkännagafs, att Akademiens inländske ledamot Professor CARL ARENDT ÅNGSTRÖM samt utländska ledamöterne Civil- ingeniöoren ALFRED NOBEL och Professorn vid universitetet i Berlin EMIL HEINRICH DU BoIs-REeyMmonD med döden afgått. Anmäldes, att från Kongl. Ecklesiastik Departementet blifvit till Riksmuseum öfverlennad en af Apothekaren H. J. ERNST pa Island såsom gäfva öfversänd samling af Isländska mineralier. Frän Kongl. Landtbruks Akademien hade ingätt meddelande derom, att denna Akademi utsett till Letterstedtsk stipendiat för utrikes resor Adjunkten vid Ultuna Landtbruksinstitut ERNST PETTERSSON, med uppgift att i Danmark, Tyskland, Schweiz och Frankrike egna sig at studier i mejerihandtering och bak- teriologi. Berättelserna om resor, som blifvit utförda med understöd af Akademien, hade blifvit afgifna: af Amanuensen Dr B. SALIN, som i egenskap af Letter- stedtsk stipendiat under resor i Norge, Danmark, Finland, Ryss- 2 land, Tyskland, Schweiz, Frankrike, Belgien, Holland, England, Skotland och Irland vid dervarande museer och samlingar stu- derat ej mindre de arkeologiska förhällandena närmast före och efter Kristi födelse än äfven de ornamentala företeelserna under olika tider; af Docenten R. SERNANDER, som i Herjeadalen undersökt trädgränsens förlopp och postglaciala förskjutningar; af Med. Kandidaten E. HoLMGREN, som vid Kristinebergs zoologiska station idkat biologiska studier särskildt öfver hud- nervernas förhållande hos skilda grupper af krustaceer; af Amanuensen H. DAHLSTEDT, som inom Femsjö socken i Småland och inom Bohuslän idkat hieraciologiska studier; af Dr K. P. E. STENSTRÖM, som i Jemtlands fjelltrakter egnat sig åt botaniska och särskildt hieraciologiska forskningar; af Dr J. ERIKSON, som på Öland fortsatt sina föregående undersökningar af dess alvarvegetation; af Kandidaten ASTRID CLEVE, som i Lule lappmarks fjell- trakter idkat biologiska fanerogamstudier och undersökningar öfver alpina diatomaceer; af Kandidaten E. HEMMENDORFF, som på Öland anställt fysiognomiska och utvecklingshistoriska undersökningar af dess alvarvegetation. Herr MONTELIUS redogjorde för innehållet af Dr SALINS ofvannämnda reseberättelse. Herr WITTROCK framlade de nyutkomna 26—29 delarne af exsiccatverket: »Alg&e aque dulcis exsiccate» och redogjorde för deras innehåll. Herr ÅNGSTRÖM förevisade och beskref en af honom kon- struerad transportabel apparat för absoluta bestämningar af solstrålningens styrka, hvilken apparat han användt på olika höjder öfver hafvet under två af honom utförda expeditioner till Teneriffa. Herr NILSON meddelade en uppsats af Docenten W. PALMAR: »Ueber das Verhältniss zwischen Inversionsgeschwindigkeit und Stärke der verdünnten Säuren». [3 3 För införande i Akademiens Handlingar antogs en afhand- ling af Professor H. H. HILDEBRANDSSON med titel: »Quelques recherches sur les centres d’action de l’atmosphere». För Bihanget till Handlingarne antogos följande afhand- lingar: 1:0) »Die Variation des Perigons bei Orchis maculata», af Lektorn C. LINDMAN; 2:0) »Studier öfver några slägten af alggruppen Confervales Borziv, af Dr K. BoHLIN; 3:0) »Säuge- thiere aus Kamerun, West-Afrika», af Dr Y. SJÖSTEDT; 4:0) »Die Lebermoose der ersten Regnellschen Expedition», af Dr F. STE- PHANI; 5:0) »Eine Methode die Störungen der Planeten in Bah- nen beliebiger Excentricität und Neigung gruppenweise zu be- rechnen. Ib af Dr K. G. OLSSON. I Öfversigten skulle intagas följande inlemnade uppsatser: 1:0) Förutnämnda uppsats af Docenten W. PALMER; 2:0) »Bi- drag till en monografi öfver Sveriges Spha&ropsideer. D, af stu- deranden T. VESTERGREN. Efter i föreskrifven ordning afgifvet förslag från Filosofiska Fakulteten vid universitetet i Upsala utsåg Akademien Docenten i kemi vid samma universitet Dr WILHELM PALMER till inne- hafvare af det Berzeliska stipendiet. 5 Den Edlundska belöningen tillerkändes Docenten K. BOHLIN för hans frän trycket utkomna arbete: »Formeln und Tafeln zur gruppenweise Berechnung der allgemeinen Störungen benachbarter Planeten». Följande skänker anmäldes: Till Akademiens Bibliotek. Upsala. Universitets-Biblioteket. Zoologiska studier. Festskrift WILHELM LILLJEBORG tillegnad pä hans åttionde födelsedag af svenska zoologer. Ups. 1896. 4:0. Berlin. Entomologischer Verein. Berliner entomologische Zeitschrift. Bd 41 (1896): H. 2-3. 8:0. Bruxelles. Académie Royale des sciences, des lettres et des beaux- arts de Belgique. Annuaire. Annee 63 (1897). 8:0. 4 Cambridge, Mass. Museum of comparative zoology. Bulletin. Vol. 30: N:o 2. 1896. 8:0. Annual report. 1895/96. 8:0. Edinburgh. AR. Physical society. Proceedings. Vol. 13: P. 2 (1895/96). 8:0. 's-Gravenhage. NMinisterie van binnenlandsche zaken. KoPS, J., & VAN EEDEN, F. W., Flora Batava. Afl. 315—316. 1896. 4:0. i Kjöbenhavn. Dansk geologisk Forening. Meddelelser. N:r 3. 1896. 8:0. Kristiania. Kommitten for den Norske Nordhavs- Expedition. Den norske Nordhavs-Expedition. 23. 1896. 4:0. London. Nautical almanac office. The Nautical almanac for 1900. 8:0. — Chemical society. Journal. Vol. 69—70 (1896): 12. 8:0. — Royal society. Report of the proceedings at the international conference on a cata- logue of scientific. literature held in London, July 14—17, 1896. 8:0. Montevideo. HONORE, CH., Loi du rayonnement solaire. 1896. 4:o. — Museo nacional. Anales. 7. 1896. 8:0. Napoli. Accademia delle scienze jisiche e matematiche. Rendiconto. (3) Vol. 2 (1896): 11. 8:0. New York. Microscopical society. Journal. Vol. 12 (1896): 4. 8:0. Palermo. (ircolo matematico. Rendiconti. T. 10 (1896): Fasc. 6. 8:0. Roma. Ministero della pubblica isteruzione. GALILEI, G., Opere. Vol. 6. Firenze 1896. 8:0. Würzburg. Physik.-Med. Gesellschaft. Verhandlungen. N.F. Bd 30: N:o 6—8. 1896. 8:0. Sitzungs-Berichte. 1896: N:o 1—5. 8:0. Af utgifvarne: Svenska jägarförbundets nya tidskrift, utg. af A. WAHLGREN. Årg. 34 (1896): H. 4. 8:0. MITSCHERLICH, E., Gesammelte Schriften, hrsg. v. A. Mitscherlich. Berl. 1896. 8:0. Af författarne: BLOMSTRAND, C. W., Zur Diazofrage. Lpz 1896. 8:o. THEEL, HJ., Remarks on the activity of Amoeboid cells in the Echinoderms. Ups. 1896. 4:0. on Öfversigt af Kongl. Vetenskaps-Akademiens Förhandlingar 1897. N:o 1. Stockholru. [2 Ueber das Verhältniss zwischen Inversionsgeschwindig- keit und Stärke der verdünnten Säuren. Von WILE. PALMAR. [Mitgetheilt den 15. Januar 1897 von L. F. NILSON.] Als Inhaber des Deskow’schen Stipendiums habe ich während der ersten Hälfte dieses Jahres im physischen Institut der Hoch- schule zu Stockholm die vorliegende Arbeit ausgeführt. Dem Vorsteher des Institutes, Herrn Prof. Dr. S. ARRHENIUS, sage ich hier meinen Dank sowohl für die Anregung zu dieser Unter- suchung wie für seine Unterstützung während des Fortgangs derselben. Beim Studium der Inversion des Rohrzuckers durch ver- schiedene Säuren bei wechselnder Konzentration hatte man zwar im Grossen und Ganzen einen Parallelismus zwischen In- versionsgeschwindigkeit und Konzentration der Wasserstoffjonen, wie sie sich aus den Bestimmungen der elektrischen Leitfähigkeit ergiebt, gefunden, aber es bestand keine Proportionalität. Die Inversionsgeschwindigkeit nahm bei steigender Konzentration schneller zu als es der Vermehrung der Wasserstoffjonen ent- sprach. ARRHENIUS!) betrachtet diese Erscheinung als einen spe- ziellen Fall der allgemeinen Regel, wonach die katalytische !) Zeitschr. phys. Chemie 4, 244 (1889). AA (0) PALMER, INVERSIONSGESCHWINDIGKEIT ETC. Wirksamkeit der Wasserstoffjonen durch Gegenwart anderer Jonen verstärkt wird. Hierdurch werden die Änderungen der Inversionsgeschwindigkeiten bis zu einer gewissen Grenze der Verdünnung verständlich, dann treten aber Abweichungen zu Tage. Da z. B. die Inversionsgeschwindigkeit der 0,01-nor- malen Salzsäure etwa 10 % niedriger gefunden wurde, als man sie aus der Geschwindigkeit bei 0,1-normaler Säure unter blosser Berüchsichtigung der Änderung der Jonenkonzentration berechnen würde, so erklärt sich dies eben durch das oben An- geführte; hiernach möchte man erwarten, dass bei 0,001-normaler Säure, wo °/ıo der in 0,01-normaler Säure befindlichen Jonen weggenommen sind, die Geschwindigkeit eine Erniedrigung von nur 1 % erleiden würde. In der That sind aber die Erniedri- gungen viel grösser. So fand ARRHENIUS!) bei + 52,5° und 0,002-normaler Bromwasserstoffsäure die Inversionsgeschwindigkeit 6,12 . 1077 woraus für 0,0005-normale Säure die Geschwindigkeit 1,53 - 10=-° berechnet wird; statt dessen wurde aber 1,34 - 107 gefunden, ein Werth, der dem berechneten mit 12 % untergeht. Man hat diese Erscheinung auf experimentelle Fehlerquellen zurückgeführt, namentlich auf die Neutralisation eines Theiles der Säure durch Auflösen von Alkalien aus dem Glase. Bei Berechnungen haben die experimentell gefundenen Werthe keine Berücksichtigung gefunden, sondern man hat die Geschwindig- keiten sowohl bei der Inversion wie bei übrigen Reaktionen ein- fach der Jonenkonzentration proportional gesetzt. Es war nun meine Aufgabe die experimentellen Fehler nach Vermögen weg- zuschaffen und nachzusehen, ob die Inversionsgeschwindigkeiten dann nach der Theorie ausfielen oder nicht. TREVOR hat zwar einige Versuche über diesen (regenstand gemacht und dabei gefunden, dass die Inversionsgeschwindigkeit der 0,005 bis 0,0003-normalen Salzsäure proportional der Jonen- konzentration ist.?) Die Versuche von TREVOR wurden theils in Glasröhren, theils in Silberrörchen ausgeführt; da sie aber ') Zeitschr. phys. Chemie 4, 239 (1889). ?) Zeitschr. phys. Chemie 10, 330 (1892). ÖFVERSIGT AF K. VETENSK.-AKAD. FÖRHANDLINGAR 1897, N:0 1. 7 nur wenige sind und zum Theil unter sehr schwierigen Ver- suchsbedingungen ausgeführt worden sind, indem die Versuchs- zeit bis zu 5 Minuten herunterging, schien aber eine mehr ein- gehende Prüfung nothwendig. 1. Zur Theorie der Inversion. Bevor ich meine Versuche beschreibe, möchte ich in der Kürze einige Rechnungen besprechen, die ich ausgeführt habe, um zu erfahren, inwieweit eine genauere Methode der Berechnung als die gewöhnliche die Daten der Versuche zum besseren Recht kommen liesse. Bei der Berechnung des Inversionvorganges: 024320, +H,020,H,0, + C,H, Dextrose Lävulose wird zuerst allgemein angenommen, dass die Reaktion in der Richtung von rechts nach links mit einer verschwindend kleinen Geschwindigkeit verläuft. In der That fehlt auch zur Zeit jeder Grund, dieser Geschwindigkeit eine endliche Grösse zu ertheilen. Eine experimentelle Prüfung scheint jedoch nicht ausgeschlossen — man könnte Lösungen von Dextrose und Lävulose vermischen und beobachten, ob die Mischung die berechnete Linksdrehung zeigte oder, eventuell nach einiger Zeit, eine schwächere. Ohne Rücksicht hierauf bekommt man somit die bekannten Gleichungen einer bimolekularen Reaktion: de = op (a — @)(W — x) dt (1 a) en 1 (a— 2) W ; EG wen: 2 wo o, den Geschwindigkeitskoefficienten, a und W die anfänglichen Konzentrationen des Rohrzuckers und des Wassers, x die zur Zeit t umgesetzte Menge der zwei Molekülgattungen bezeichnen. Für gewöhnlich wird aber nun des weiteren angenommen, dass die Änderung der Konzentration des Wassers vernachlässlich 8 PALMER, INVERSIONSGESCHWINDIGKEIT ETC. ist, und man bekommt die Formel für monomolekulare Reak- tionen: dr) = (Oy (0 = a) dt (2 a) ad Op = - In (2 b) [47 X wo Om somit den Geschwindigkeitskoeffizienten bedeutet, den man aus den Daten der Versuche erhält, wenn man die Zuckerinver- sion als eine monomolekulare Reaktion betrachtet. Ich habe den Einfluss dieser Ungenauigkeit auf die ver- schiedenen Werthe des o,, berechnet, die nian einerseits während des Laufes einer Versuchsserie, andererseits bei wechselnder An- fangskonzentration der Zuckerlösungen erhält. Wir werden dem- nächst den ersteren Einfluss berechnen. Ich benutzte stets eine Lösung, die 100 gr. Zucker im Liter enthielt. Aus einer Bestimmung des spezifischen Gewichtes der Lösung berechnete ich, dass im Liter 954 gr. Wasser sich befanden. Die Lösung war somit in Bezug auf das Zucker 0,292- normal und in Bezug auf das Wasser 51,9-normal. Zur voll- ständigen Inversion wurden somit 0,292 Grammoleküle oder 0,56 % der ganzen Menge Wasser gebraucht, also eine nicht ganz unerhebliche Menge. Ich berechnete nun das Verhältniss der (Grössen 0, und oy, wobei o, den nach Formel (1 5) berechneten (eschwindigkeitkoeffizienten darstellt, o, aber den Koeffizienten, W en, verschiedenen Stufen der Inversion nimmt dies Verhältniss ver- den man erhält, wenn in (15 = 1 gesetzt wird. Bei schiedene Werthe an: Invertierter Theil Abweichung © | N 0/ 3 des Zuckers. in %. 0,1 1,0055 0,55 0,3 1,0049 0,49 0,5 1,0042 0,42 0,7 1,0032 0,32 0,9 1,0022 0,22 ÖFVERSIGT AF K. VETENSK.-AKAD. FÖRHANDLINGAR 1897, N:0 1. 9 Die bei meinen Beobachtungen umgesetzten Zuckermengen lagen sämmtlich zwischen 0,3 und 0,9. Die nach gewöhnlicher Art berechneten Koeffizienten fielen somit 0,49 bis 0,22 % zu hoch aus. Da es mir eigentlich nur darauf ankam, unter ein- ander vergleichbare Werthe der Koeffizienten zu erhalten, so fällt nur die Differenz dieser Abweichungen, somit 0,49—0,22 — (0,27 % in Betracht. Mit anderen Worten, ein Koeftizient, der berechnet wurde aus einer Beobachtung, bei der 0,9 des Zuckers umgesetzt waren, sollte um 0,27 % erhöht werden, um mit einem Koeffizienten vergleichbar zu werden, der aus einer Beobachtung bei umgesetzter Zuckermenge = 0,3 erhalten wurde. Eine solche Korrektion kommt bei meinen Versuchen, die ziem- lich einfach angeordnet waren und eigentlich nur relativ rich- tige Werthe bezweckten, kaum in Betracht, weshalb ich sie versäumt habe. Hierzu kommt noch, dass der Verbrauch von Wasser durch eine Kontraktion während der Inversion zum Theil kompensiert wird; diese beträgt bei einer 25 %-igen Zucker- lösung 0,538 % des anfänglichen Volumes. !) Hieraus berechnet sich für eine 9,7 %-ige Lösung wie die meinige eine Kontraktion von 0,21 %. Bei sehr genauen Messungen dagegen müssen diese Verhältnisse berücksichtigt werden. Wir wollen nun die Geschwindigkeiten bei wechselnder An- fangskonzentration der Zuckerlösung betrachten. Wir können die Berechnung bequem und mit hinreichender Genauigkeit fol- gendermassen ausführen. Nehmen wir an, dass in Formel (1 a) 2 gegen W verschwindend klein sei, dann bekommen wir dr = Wo, (a — &) dt. (3) Vergleichen wir die Formeln (2 a) und (3), dann bekommen wir Om = Wo,. Der Koeffizient, den man erhält, wenn man die Reaktion als monomolekular betrachtet (o,) ist somit gleich dem richtigen ') TOLLENS, Kohlenhydrate, Seite 132 (Breslau 1888). 10 PALMER, INVERSIONSGESCHWINDIGKEIT ETC. Koeffizienten (0,), multipliziert mit der molekularen Konzentra- tion des Wassers (W). Ohne Rücksicht auf die kleinen Ver- änderungen, welche die Konzentration des Wassers während des Fortgangs des Versuches erleidet, und deren Werth wir oben festgestellt haben, giebt uns die folgende kleine Tabelle der mole- kularen Konzentration des Wassers in Zuckerlösungen von ver- schiedenen Procentgehalten genügenden Aufschluss über die Än- derungen des om. Die Tabelle ist mit Hülfe der bekannten spezifischen Gewichte der Zuckerlösungen berechnet. Prozentgehalt der Zuckerlösung. W. 4 34,18 10 52,01 20 48,16 30 43,94 40 99,3 Macht man somit einerseits einen Versuch mit 4-prozentiger, anderseits mit 40-prozentiger Zuckerlösung, jedesmal aber die Versuche nach Formel (2b) berechnet, so kann man nicht kon- stante Werthe des Greschwindigkeitskoeffizienten erwarten, sondern sollte bei 40-prozentiger Lösung einen Werth, der im Verhält- niss 39,3 : 534,18 oder 0,725 mal kleiner ist, erhalten. ÖSTWALD, !) SPOHR?) u. A. haben die Inversion in verschieden konzentrierten Lösungen vorgenommen, die Resultate wie üblich nach Formel (2b) berechnet und eine starke Änderung des Ko- effizienten konstatiert, aber gerade in entgegengesetzter Richtung gegen die obige Rechnung, indem der Koeffizient bei wachsender Konzentration des Zuckers zunahm. So fand z. B. OsSTWALD (1. e.), dass die Koeffizienten bei 40- und 4-prozentiger Lösung im Verhältniss 58,32 :38,29 oder 1,523:1 zu einander standen. Die gefundene Geschwindigkeit bei 40-prozentiger Lösung ist somit 1,523 :0,725 oder 2,10 mal grösser als die berechnete. !) Journ. f. prakt. Chemie N. F. 31, 315 (1885). 2) Journ. f. prakt. Chemie N. F. 85, 265 (1886). ÖFVERSIGT AF K. VETENSK.-AKAD. FÖRHANDLINGAR 1897, N:0 1. 11 Man hat somit mit viel grösseren Abweichungen zu thun, als man bisher angenommen hat. Die Ursache dieser Abweichung bleibt noch dunkel. SPOHR (l. e.) erklärt die Sache dadurch, dass in den stärkeren Zucker- lösungen wenig Wasser vorhanden ist und dadurch die Säure konzentrierter und demzufolge die Inversion beschleunigt wird. Nach der elektrolytischen Dissociationstheorie muss aber gerade das Entgegengesetzte eintreten, denn durch Zusatz von Zucker wird die Dissociation der Säure, wenn auch nur wenig, zurück- gedrängt. Zur Begründung seiner Ansicht stellte SPOHR einige Versuche an, deren Princip durch das folgende Citat erläutert wird: (l. c. Seite 267) »Je zwei Versuche wurden mit 4 Grm., 2 Grm. und 1 Grm. Zucker angestellt, welche zunächst in 10 Cem. Wasser gelöst und nach erfolgter Lösung mit je 10 Cem. !/, normaler Bromwasserstoffsäure versetzt, zur Inversion bei 25° angestellt u. s. w.» Er erhält so konstante Werthe des Koefti- zienten. Gegen diese Versuche können einige Einwände erhoben werden. Erstens ist bei denselben der Zuckergehalt nur im Verhältniss 1:4 (50 bis 200 Grm. im Liter) variiert worden, während bei den übrigen Versuchen derselbe etwa im Verhält- niss 1:17 (2 bis 30 %) wechselte. Zweitens war die Säure bei den Controlversuchen nur 0,1-normal gegen Q,5-normal in den übrigen. Drittens erhält man natürlich durch Zusatz von 4 Grm. Zucker ein grösseres Volum als durch nur 1 Grm. und so- mit wird in der That die Säure schwächer sein. Die Änderung der spezifischen Drehungen des Rohrzuckers und Invertzuckers mit der Konzentration hat nach OSTWALD !) keine Bedeutung bei der Berechnung der Inversionsversuche, weil bei denselben der Wassergehalt der Lösung fast kon- stant ist. Wenn bei allen Versuchen dieselbe Zuckerkonzentration ver- wendet wird und dieselbe nicht etwa 100 Gr. pro Liter über- schreitet, ist somit die Formel (2 b) zulässlich. Dieselbe lässt sich bekanntlich in die Formel 1) Journ. f. prakt. Ch. N. F., 29, 389 (1884). 12 PALMAR, INVERSIONSGESCHWINDIGKEIT ETC. ' up FA a Te 0= ln (4) transformieren. Es bedeuten hier: t die Zeit in Minuten von der ersten Probenahme gerechnet; a, den anfänglichen Drehungswinkel; «, den Winkel nach vollendeter Inversion; « den nach # Minuten beobachteten Drehungswinkel; In den natürlichen Logarithmus. 2. Die Versuchsmethode. Die von mir benutzte Anordnung der Versuche war in der Hauptsache mit der von OstwAaLp und Anderen benutzten über- einstimmend, so dass von einer näheren Beschreibung abgesehen werden kann.!) Ich benutzte somit einen grossen Wasserther- mostaten, der mit Kührer nach OsrwALp, Thermoregulator, Thermometer und einem Netzboden zum Aufstellen der Flaschen versehen war. Der Thermostat wurde mit einem aus zwei Thei- len zusammengesetzten Kupferdeckel bedeckt, um die Verdampf- ung des Wassers zu verhindern; es war dies viel reinlicher als das Wasser mit Paraffin zu überschichten. Die vorgewärmten, sterilisierten Lösungen von Zucker und Säure wurden in der Versuchsfiasche vermischt, die Flasche durch einen mittelst Schnüre festgehaltenen Korkpfropfen geschlossen, nach einiger Zeit wurde eine Probe genommen, um den Anfangswinkel zu erhalten, und dann wurden zu passenden Zeiten noch vier Pro- ben genommen, so dass im Ganzen vier einzelne Werthe des (reschwindigkeitskoeffizienten aus jeder Versuchsserie erhalten wurden. Da die Gefässe 100 cm? fassten und zur Polarisa- tion jedesmal 17 cm? gebraucht wurden, konnten mehrere Proben nicht genommen werden. Zur Abkühlung der Proben im Polari- meterrohre benutzte ich Wasserleitungswasser, das im raschen ) Vgl. z. B. Ostwarp, Journ. f. prakt. Chemie N. F. 29, 388 (1884) und öl, 308 (1855). ÖFVERSIGT AF K. VETENSK.-AKAD. FÖRHANDLINGAR 1897, N:01. 13 Strome das Glasröhrchen umspülte. Die Temperatur des Was- sers variierte während eines Versuches nimmer mehr als 0,1”; bei verschiedenen Zeiten wechselte sie doch etwas. Wie die be- zügliche Korrektur leicht und bequem angebracht wurde, werde ich unten zeigen. Das Polarisationsinstrument bestand aus einem LAURENT- schen Halbschattenapparat mittlerer Grösse. Dasselbe war mit einer gewöhnlichen und einer Decimaltheilung versehen; ich be- nutzte die letztere, weil sie für die Rechnung etwas bequemer war. 1 Theilstrich entsprach 12,98 Minuten. Mit dem Nonius wurden Zehntel Theilstriche abgelesen, somit etwa 1,3 Minuten. Das Polarimeterrohr war 2 dm. lang. Die zu den Versuchen gewählte Säure war Salzsäure in 6 Konzentrationen zwischen 0,1-und 0,001-normal. Die Lösungen enthielten stets fast genau 10 Gramme Rohrzucker in 100 cm?. Ueber verschiedene Details der Anordnung, die während der Untersuchung geändert wurden, werde ich an den betreffenden Stellen berichten. Hier mögen nur einige allgemeine Beobach- tungen Platz finden. Der ausserordentliche Einfluss der Temperaturvariationen auf den Geschwindigkeitskoeffizienten ist genügend bekannt. Ich benutzte ein Thermometer von GEISSLER, das in !/,, Grade ge- theilt war und dessen Angaben für Nullpunkt und heraus- ragenden Faden korrigiert wurden. Die Temperatur war bei den meisten Versuchen etwa + 48°. Um zu beurtheilen, ob die Umrührung genügend kräftig sei, beobachtete ich das Thermo- meter durch ein Fernrohr. Ich sah dann dass bei zu lang- samem Gang des Rührers das Thermometer schnelle Variationen der Temperatur anzeigte. Z. B. während 5 Minuten, da eine Ablesung für jede zehnte Sekunde geschah, variierte die Tem- peratur zwischen 48,20” und 48,30”. Es musste dies auf un- genügende Mischung des Thermostatenwassers beruhen, denn wenn mit Hülfe einer besonderen Flamme die Umlaufgeschwindigkeit des Propellers bis auf 3 Touren pro Minute gesteigert wurde, 14 PALMZAR, INVERSIONSGESCHWINDIGKEIT ETC. wurden die Öscillationen, die man bei Ablesurngen jede zehnte Sekunde während 5 Minuten beobachtete, auf 0,03” bis 0,05” beschränkt. Eine grössere Umlaufgeschwindigkeit konnte durch eine Flamme nicht erreicht werden. Es ergiebt sich aus dem Angeführten, dass man sich nicht mit einem einzelnen Fernrohr- abhlesung begnügen durfte; vielmehr wurden bei bestimmter Zeit die Temperaturen während 5 Minuten von 10 zu 10 Sekunden notiert, das Mittel genommen und als die richtige Temperatur betrachtet. Solche Bestimmungen wurden von Zeit zu Zeit wie- derholt. Zur Ermittlung der mittleren Temperatur während eines Versuches, wurde ein Diagramm über die Beobachtungen angefertigt und benutzt. Die mittlere Temperatur stieg von Tag zu Tag ein wenig, was von dem Verdampfen des Wassers her- rührte, wodurch der Abstand von der heissen Bodenschicht zur kälteren Flächenschicht etwas vermindert wurde. Es wäre leicht ein konstantes Niveau anzuordnen. Ich beobachtete, dass etwa 45 Minuten erforderlich waren bis 100 cm? Wasser von + 15°, in einem dünnen Glaskolben aufbewahrt und im Thermostaten gesetzt, die Temperatur + 48° des Thermostatenwassers auf 0,01” genau angenommen hatte. Auch beobachtete ich dass wenn aus einem solchen, genügend vorgewärmten Kolben, 100 cm? in einer Pipette aufgesogen, welche auf dem Deckel des Thermostaten vorgevärmt worden war, einige Sekunden in der Pipette gehalten und dann wieder in den Kolben gelassen wurden, so fiel die Temperatur um etwa 3°, und es dauerte 20 bis 25 Minuten, bis die Flüssigkeit wie- derum die Temperatur des Thermostaten auf 0,01” genau an- genommen hatte. Diese Ergebnisse sind bei dem Mischen der Flüssigkeiten berücksichtigt worden, so dass die erste Probe nicht zu früh genommen wurde; eine Folge derselben ist dass bei O,1-normaler Säure der Anfangswinkel klein wird. ; Um die Frage zu beantworten, wie viel die Inversion wäh- rend der Zeit zwischen Probenahme und Ablesung der Drehungs- winkel (nach 10’) vorschritt, beobachtete ich den Gang der Ab- kühlung im Polarimeterrohre und berechnete die jeder Temperatur ÖFVERSIGT AF K. VETENSK.-AKAD. FÖRHANDLINGAR 1897, n:01. 15 entsprechende Reaktionsgeschwindigkeit nach der Formel von ARRHENIUS: !) A 12810. 1" - (DIES a Zu (5) wobei or, und oz, die Inversionsgeschwindigkeiten bei den abso- luten Temperaturen 7, und 7%, bezeichnen und e die Basis der natürlichen Logarithmen ist. Eine kleine Tabelle zeigt das Resultat; die Inversionsgeschwindigkeit bei + 48° ist = 100 gesetzt. Zeit nach der Probenahme. “Temperatur der Probe. 0. 0 AR 100 1 + 27° 6,1 2 an 10 1,8 3 +18 1,6 4 | 170: 1,4 Daraus. Ne + 17,0” 1,4 Die Werthe von o wurden in einer Kurve aufgetragen und mit deren Hülfe die mittlere Reaktionsgeschwindigkeit während der fraglichen 10 Minuten zu 5 % des bei + 48° beobachteten geschätzt. Die Inversion während der Zeit des Abkühlens ent- spricht somit die Inversion während 6,5 Minuten bei + 48° und die beobachtete Drehung entspricht einer Zeit von 80” nach der Probenahme. Da dasselbe sich bei allen Probenahmen wieder- holt, so wird kein konstanter Fehler eingeführt, sondern nur ein zufälliger, welcher von den verschiedenen zur Probenahme und Abkühlung erforderlichen Zeiten herrührt. Bei 0,1-normaler Salz- säure, wobei nur 15’ zwischen jeder Beobachtung verfliessen, kann der Fehler von: einiger Bedeutung sein; bei 0,01- bis 0,001-normaler Säure kommt er gar nicht in Betracht. Unter den vier zu beobachtenden Elementen der Formel (4), d. h. £, ay, «, und «, werde über &«', ein Wort gesagt. Das- selbe bezeichnet die Drehung nach vollendeter Inversion und wurde aus bekannten Daten berechnet, wie unten näher erörtert 1) Zeitschr. phys. Chemie 4, 227 (1889). 16 PALMER, INVERSIONSGESCHWINDIGKEIT ETC. werden soll. Oben ist schon angedeutet, dass die Temperatur des Kühlwassers bei den verschiedenen Beobachtungen um zwei oder drei zehntel Grad schwanken kann. Hierfür wird eine Korrektion einfach dadurch angebracht, dass dem «’, ein etwas verschiedener Werth je nach der fraglichen Temperatur ertheilt wurde. Der Einfluss der Temperatur auf die Drehung des Invert- zuckers ist ja völlig bekannt, während die Drehung des Rohr- zuckers durch die Temperatur fast gar nich beeinflusst wird. Wir kommen in der fünften Abtheilung auf diese Berechnungen 3 UN zurück. = . son + 3. Die Fehlerquellen. Die ersten Versuche. Bei den ersten Versuchen ging ich von der Annahme aus, dass die Hauptursache zu dem schnellen Abnehmen des Geschwindigkeitskoeffizienten bei grösseren Ver- dünnungen als etwa 0,01-normal die theilweise Neutralisation der Säure durch das Glas sei. Prof. ARRHENIUS theilte mir mit, dass er bei seinen eingangs erwähnten Versuchen gewöhn- liche, einfache Glasfläschehen benutzte. Ich versuchte daher mit Kölbchen aus Jenaglas, die übrigens schon voraus zu ähnlichen Versuchen gedient hatten und somit sehr resistent sein dürf- ten. !) Der Zucker war eine als sehr rein bezeichnete Handels- waare, aus losen, 3—4 mm. grossen Kryställchen bestehend, die schwach gelblich waren. Seine Drehung sowohl vor wie nach Inversion gab völlige Reinheit an. Ich bereitete eine durch Aufkochen und Zusatz von Aseptikum sterilisirte Lösung von 200 Gram Zucker im Liter, brachte 50 cm? derselben in ein Kölbchen aus Jenaglas, wonach 50 cm? desgleichen vorgewärmter 0,2-, 0,02- oder 0,002-normaler Salzsäure hinzugefügt und der Verlauf der Inversion wie gewöhnlich beobachtet wurde. Die Temperatur war beinahe konstant + 41,90°. Die kleinen Tem- peraturschwankungen wurden heobachtet und die mittlere Tem- ') Vgl. z. B. ARRHENIUS Zeitschr. phys. Ch. 4, 238 (1889) und Trevor, die- selbe Zeitschr. 10, 324 (1892). ÖFVERSIGT AF K. VETENSK.-AKAD. FÖRHANDLINGAR 1897, N:01. 17 peratur berechnet. Sodann wurden alle Versuche mit Hilfe der Formel von ARRHENIUS auf + 41,90° bezogen. Die zu einer Ver- suchsserie erforderliche Zeit war bei 0,1-, 0,01- und 0,001- normaler Säure bezw. etwa 3, 30 und 300 Stunden; dieser Ver- lauf war unnöthig langsam, woher später eine höhere Temperatur gewählt wurde. Das Resultat der Versuchsreihen enthält die folgende Tabelle, worin T = Temperatur des Thermostaten; n = Normalität der Säure; o = Inversionsgeschwindigkeit; 4 —= die Differenz zweier nach einander stehenden Werthe von 3 : = - 10t; n -% = diese Differenz ausgedrückt in Prozenten des höheren Wer- thes von 2. 102, JU 27,90% n. 0. = 10%. 4. 4. 0,1 Ska SO 313 — — 0,01 337 - 1078 897 36 Im 0,001 220.0 220 117 39 Aus der Tabelle ergiebt es sich, dass der Werth von o für 0,001-normale Säure mit nicht weniger als 55 % dem Werthe untersteigt, den man aus o für 0,01-normale Säure berechnet hatte. Es ist dies eine weit grössere Differenz als die oben Seite 6 angeführte von 12 %, welche ARRHENIUS gefunden hatte. Es leuchtet somit ein, dass andere Fehlerquellen als das Glas vorhanden waren, und ich musste nach mehreren Ursachen der Neutralisation suchen, wobei ich hinter einander die Einwirkung des Zuckers, des Wassers und der Gefässwände untersuchte. Der Zucker. Ich untersuchte zuerst ob der verwendete Zucker durch einen Kalk- oder Kaligehalt die Inversionsge- schwindigkeit vermindern könnte. Es ist hierfür durchaus nicht Öfversigt af K. Vet.-Akad. Förh. 1897. Ärg. 54. N:o 1. 2 18 PALMAR, INVERSIONSGESCHWINDIGKEIT ETC. nöthig, dass freies Alkali vorhanden sei, sondern es genügt, wenn es an Kohlensäure oder eine organische Säure gebunden vorkommt. Mit Salzsäure entsteht dann Chlorcalecium und eine sehr schwach dissociierte Säure, die viel langsamer als Salzsäure invertiert. In der That reagirte eine Lösung von 200 Grm. Zucker im Liter (somit doppelt so stark als die Versuchsflüssigkeit) gar nicht auf Phenolphtalein, obwohl 0,0001-normale Natronlauge in 1 dm. Schicht noch deutliche Rosafarbe annahm. Ich ging daher zur Aschenanalyse über. Die beobachtete Abweichung in der Geschwindigkeit war 85 %; in 100 cm? 0,001-normaler Säure haben wir 3,6 mg. Chlorwasserstoff und zur Neutralisation eines Drittels davon sind 0,9 mg. Kalk erforderlich. Dies entspricht aber nur 0,01 % von den verwendeten 10 Gr. Zucker. Bei der Einäscherung musste Glühen womöglich vermie- den werden, damit kein Verlust an Alkali stattfinden könnte; ausserdem konnte die Verbrennung nicht in bewester Luft vor sich gehen, weil alsdann die Asche weggeführt wurde, Ich schlug daher den folgenden Weg ein. 10 gr. Zucker wurden in einer geräumigen Platinschale erhitzt, zuerst auf dem Asbest- teller und dann vorsichtig über einer hin und her bewegten, freien Flamme, bis keine brennbaren Dämpfe mehr entwichen. Glühen wurde vermieden. Die rückständige, schwarze Glanzkohle, deren (Gewicht 2—3 gr. betrug, wurde pulverisiert und in ein Platin- schiffehen gebracht. Dasselbe wurde in ein schwer schmelz- bares Glasrohr im Verbrennungsofen gesetzt und Sauerstoff übergeleitet; das Schiffehen wurde nicht zum Glühen erhitzt, wohl aber der vordere Theil des Glasrohres, so dass der Sauer- stoff möglichst heiss zur Kohle gelangte. So gelingt die Ver- brennung sicher und schnell. Ich untersuchte drei Zuckersorten: Mer. %. Asche aus 10 grm. Zucker. I. Handelswaare: lose Kryställchen.. . . . 6,6 0,066 Il. Saccharose von Kahlbaum . .....086 0,006 III. Ungefärbten Hutzucker, Marke »Tanto» . 0,2 0,002 ÖFVERSIGT AF K. VETENSK.-AKAD. FÖRHANDLINGAR 1897, N:0 1. 19 Die Probe I war der zu den ersten Versuchen verwendete Zucker. Er enthielt somit eine nicht unerhebliche Menge Asche, die alkalisch war, sich unter Aufbrausen zum grossen Theil in Salzsäure löste und in der ausser Kieselsäure und Eisenoxyd noch Kalk und Kali (letzteres spektroskopisch) nachgewiesen wurden. Die Probe II bestand aus völlig weisser, chemisch reiner Sac- charose von Kahlbaum, die zu allen folgenden Versuchen ver- wendet wurde. Die Asche löste sich nicht merklich in Salz- ' säure und bestand wesentlich aus Kieselsäure. Diese Saccharose war somit als genügend rein anzusehen. Die Feuchtigkeit der- selben wurde auch untersucht; der Zucker verlor im Exsiccator nur etwa 0,02 % an Gewicht. Die Probe III zeigt, dass auch Handelszucker mit genügend geringem Aschengehalt bezogen werden kann. Die Probe be- stand aus einem nicht gefärbten und daher schwach gelblichen Hutzucker, der in Apotheken Verwendung findet; die Probe war aus dem Inneren des Stückes genommen und somit von Staub ganz frei. Ein wenig Staub auf den Stückchen des Kahl- baumschen Präparates kann leicht den ein bischen höheren Aschen- gehalt desselben erklären. Wegen seiner rein weissen, auch nicht bläulichen Farbe wurde die Kahlbaumsche Saccharose vorgezogen und mag zu ähnlichen Versuchen empfohlen werden. Die Resultate der Aschenanalysen wurden bestätigt durch einige Beobachtungen der elektrischen Leitfähigkeiten der reinen und der mit Zucker vermischten Säuren. Die Bestimmungen wurden in bekannter Weise nach KoHLRAUSCHS Methode aus- geführt. Ich untersuchte zuerst eine Mischung von 5 cm? z. B. ‚2>-normale Säure und 5 cm? Wasser und dann 5 cm? Säure und 5 cm? Zuckerlösung mit 200 Grm. Zucker im Liter. Die Leitfähigkeiten des Wassers und der mit dem gleichen Volume Wasser verdünnten Zuckerlösung wurden bestimmt und Korrek- tionen angebracht. Die Leitfähigkeit des Wassers betrug etwa 5,0 - 10710 Quecksilbereinheiten. Die unten stehenden Leitfähigkeiten sind in einem willkür- lichem Maasse angegeben. Versuchstemperatur + 20°. 20 PALMAR, INVERSIONSGESCHWINDIGKEIT ETC. I. Handelswaare. Lose Kryställchen. N. Leitvermögen. Verminderung Säure rein. Säure + Zucker. in %. 0,1 324 2 16,0 0,01 34,2 28,2 17,5 0,001 8,19 2,44 34,8 II. Kahlbaums Saccharose. 0,1 265 221,9 16,3 0,01 28,1 23,77 15,4 0,005 14,00 11,86 15,3 0,001 2,703 2301 14,9 Ein Blick auf die Ziffern zeigt, dass bei KAHLBAUMS Sac- charose die prozentuale Verminderung bei allen Verdünnungen 15—16 % ausmacht, und somit wesentlich auf gesteigerte innere Reibung (und ein wenig verminderte Dissociation) beruht, keines- wegs aber durch entstandenes, schlechter leitendes Kalk- oder Alkalisalz hervorgerufen wird, denn in solchem Falle sollte die Verminderung bei 0,00i-normaler Säure grösser sein. Die letzt- genannte Wirkung tritt aber deutlich zu Tage beim unreinen Handelszucker, wobei die Verminderung der Leitfähigkeit bei 0,001-normaler Säure mehr als doppelt so gross ist. Ich stellte nun einige Versuchsreihen mit der reinen Sac- charose statt des Handelszuckers an, aber unter sonst gleichen Bedingungen. Die Resultate einiger Versuchsreihen werden an- geführt. Sie gelten für die Temperatur + 48,18°. n. o 108. 0,01 1757 0,001 157,2 | Mittel: 155,1. 106 0,001 155,1[ Aus e für n = 0,01 berechnet sich o für n = 0,001 zu 175,7 .10-6. Die Verminderung beträgt 11,7 % statt der früher beobachteten von 35 % Durch Verwendung reinen Zuckers ist somit zwar viel aber nicht Alles gewonnen. Die bleibende Dif- ferenz ist von derselben Grösse, wie sie ARRHENIUS fand, d. h. 12 9% ÖFVERSIGT AF K. VETENSK.-AKAD. FÖRHANDLINGAR 1897, N:0 1. 2T Das Wasser. In dem destillierten Wasser konnte, ausser den aus dem Gefässe gelösten Bestandtheilen, nur Ammon eine schädliche Wirkung ausüben. Auf Ammon wurde mit NESSLERS Reagens geprüft. Ich nahm zwei gleiche Cylinder, goss in den einen 50 cm? des Wassers nebst 2 cm? vom Reagens, in den zweiten 25 cm? einer bekannten Ammonlösung nebst 2 cm? vom Reagens. Wenn die Ammonlösung „4.555 normal war, konnte kein bestimmter Unterschied der Färbung mehr wahrgenommen werden und somit musste der totale Ammongehalt der beiden Lösungen gleich sein. Da der im zweiten Cylinder absichtlich zugesetzte Ammoniak die Hälfte der im ersten Cylinder befind- lichen Ammoniakmenge gerade kompensirte, so musste das benutzte Wasser selbst eben eine „45509 normale Ammonlösung darstellen. Dadurch konnte aber nur 0,4 % der 0,001-normalen Säure neutra- lisiert werden, und somit wurden die Abweichungen nicht erklärt. Nach FRESENIUS!) soll man 0,0025 mg. Ammon in 50 cm? Wasser d. h. in 405009 normaler Lösung noch gut bestimmen können. Die Gefässe. Es blieb nun als Ursache zur Neutralisation der Säuren aus den Glasgefässen gelöstes Alkali zurück. Dieser Einfluss ist in den Seite 20 angeführten Ziffern bemerkbar. Das zu den dort erwähnten Versuchen benutzte Wasser war ein Paar Wochen in einer Damejeanne aus grünem Glas aufbewahrt wor- den und darauf hatten die daraus bereiteten Zucker- und Säure- lösungen vierzehn Tage in gewöhnlichen Reagensflaschen gestan- den. Der Fehler tritt auch zu Tage, wenn man den Seite 20 angeführten Mittelwerth für 0,001-normale Säure: Verena mit dem endgültigen Werth, den wir anticipieren können, ver- gleicht: or 189,100 Die Verminderung beträst etwa 15 % Um den Fehler zu ver- meiden, musste ich Wasser benutzen, das nie in Berührung mit ') Quant. Analyse, Sechste Aufl. II, 175. 22 PALMER, INVERSIONSGESCHWINDIGKEIT ETC. Glas gekommen war. Ich liess daher das Wasser direkt aus dem zinnernen Kühlrohre des Destillationsapparates in einer ver- zinnten Kupferflasche aufsammeln. Es liest grosses Gewicht darauf, dass reinstes Zinn zur Verzinnung verwendet wird, denn sonst gehen schnell nachweisbare Mengen Bleihydrat in Lösung. Ich konnte nicht völlig über diese Schwierigkeit hinkommen. Sechs Tage in der Kupferflasche aufbewahrtes Wasser blieb nach Zusatz von Schwefelwasserstoffwasser nicht mehr völlig farblos, sondern zeigte, mit frischem Wasser verglichen, eine dunkle Nuance. Im Liter befand sich 0,0019 gr. feste Sub- stanz; schätzt man das Bleioxyd zu ?/, davon, so würde dies einer 0,00001-normalen Lösung von Bleioxyd entsprechen. Dem- zufolge wurde das Wasser zu den Versuchen stets möglichst frisch verwendet; mit Schwefelwasserstoff durfte es nicht die ge- ringste dunkle Nuance geben. Ein Liter desselben Wassers, einige Stunden im Glas aufbewahrt, lieferte 0,0008 gr. Rückstand. Das Leitvermögen betrug, wie schon erwähnt, etwa 3. 10-10 Quecksilbereinheiten. Des weiteren nahm ich die Inversion in Platingefässen vor und benutzte hierzu drei flaschenförmige Vorlagen zu Flusssäure- destillationsapparaten. Es schien von einigem Interesse zu sein einen Parallelversuch im Platingefäss und Jenakölbchen anzustellen, um zu erfahren, ob der Hauptfehler in der Aufbewahrung des Wassers in Gefässen aus gewöhnlichem Glase läge oder ob auch vom Jenaglase während der Inversion beachtungswerthe Mengen gelöst würden. In der That kann man aus KOHLRAUSCHS Ver- suchen !) schliessen, dass aus Jenaglas nicht grosse, aber doch merkbare Mengen gelöst werden. Derselbe fand nämlich, dass unter sonst gleichen Bedingungen aus Jenaer Gerätheglas drei- mal weniger gelöst wurde als aus bestem Flaschenglase und zwanzigmal weniger als aus schlechtem Glase. Ausserdem wird aus Jenaglas hauptsächlich Kieselsäure gelöst. Der Versuch be- stätigte diese Auseinandersetzungen. Zwei parallele Versuchs- reihen mit 0,001-normaler Säure, wovon die eine in Jenakölbchen, 1) Berichte d. deutsch. chem. Ges. 26, 3000 (1893). ÖFVERSIGT AF K. VETENSK.-AKAD. FÖRHANDLINGAR 1897, N:0 1. 253 die andere in Platingefäss (unten vollständig wiedergegeben) aus- geführt wurde, ergeben bei + 48,18° 0.108. Jenaglas. . . 178,9 Rlatım arzt. 20183:0 Die Verminderung beträgt 2,2 %, ist somit nicht gross aber doch deutlich. Birotation. Seite 15 ist erwähnt worden, dass die Inversions- geschwindiskeit bei + 18° nur 1,6 % von der bei + 48° aus- macht und dass somit die im Polarimeterrohre während einiger Minuten stattfindende Inversion keine nennenswerthe Grösse er- reicht, besonders bei den grösseren Verdünnungen der Säure. Um eine genaue Bestimmung der Drehung zu erhalten, machte ich daher in aller Ruhe eine grössere Anzahl Ablesungen, be- merkte aber dann, besonders bei 0,001-normaler Säure, dass der Winkel keineswegs konstant war, sondern eine stetige Verschie- bung nach der Richtung fortgesetzter Inversion erlitt. Mit der Zeit wurde jedoch ein konstanter Werth erreicht. Ich fand bald, dass die Ursache der Erscheinung eine Birotation des ge- bildeten Invertzuckers war, und zwar so dass der Invertzucker allmählich stärkere Linksdrehung annahm. Wie aus der unten- stehenden Tabelle deutlich hervorgeht, blieb nämlich die Er- scheinung aus sowohl in der ersten Probe, wo noch keine be- merkenswerthe Mengen Invertzucker entstanden waren, wie auch in der ganz vollständig invertierten Lösung. TOLLENS fand, dass gleich konzentrirte Lösungen von Dextrose und Lävulose ihre Drehungen änderten von bezw. 105° bis 52,60° und — 104° bis — 92,09”. Die Änderung bei der Dextrose ist somit bei Wei- tem grösser wie bei der Lävulose. Nimmt man an, dass im Rohrzucker die Dextrose, eventuell auch der Lävulose, in der gewöhnlichen, festen Form sich vorfindet, so steht die gefun- dene Erscheinung, dass die Rechtsdrehung abnimmt, hiermit in Einklang. Ich theile hier eine Beobachtungsreihe mit, die bei der In- version mit 0,001-normaler Säure gemacht wurde. Es stehen in 24 PALMAR, INVERSIONSGESCHWINDIGKEIT ETC. der ersten horizontalen Zeile die Zeiten, wo die Proben genom- men wurden, und in der ersten vertikalen die Zeiten, wonach die Ablesungen vorgenommen wurden. In der vertikalen Reihe mit Rubrik & steht eine Beobachtung bei vollständiger Inversion. In der horizontalen Reihe mit Rubrik & stehen die Endwerthe. Bei diesen ist der Fortlauf der Inversion im Polarimeterrohre berüchsichtigt worden; die diesbezügliche Korrektion betrug einige hunderttel Theilstriche. Ausserdem sind einige Beobachtungen, die nach mehr als 4 Stunden gemacht wurden, berüchsichtigt worden. Die Zeilen /)_%», und /]_„ enthalten die Differenzen zwischen den Drehungen nach bezw. 10, 20 und & Minuten. 0. 2700". 3490". 3460". 11250. oo. 10 + 61,41 + 31,32 + 12,20 — 0,5 — 6,93 — 17,65 20’ + 61,42 + 30,84 + 11,16 — 1.61 — 8,17 — 17,71 30' — + 30,72 + 10,84 — 1,68 — 8,38 — 17,65 60' — + 30,63 + 10,70 — 1,95 — 8,70 — 17,68 120' — + 30,51 + 10,66 — 1,97 — — 240' — + 30,41 + 10,59 — — 8,75 — oc — + 30,47 + 10,60 — 1,97 — 8,75 — 410—20 — 0,48 1,04 hl 1,24 — I10—» — 0,85 1,60 1,47 1,82 — Zu dieser Tabelle werden einige Bemerkungen gefügt. Die Birotation erwies sich in stärkeren Säurelösungen schwächer als in den verdünnteren, und in 0,1-normaler Säure war sie kaum mehr bemerkbar. Die Änderungen von 10 bis 20 Minuten waren bei verschiedenen Normalitäten der Säuren und gleicher Anfangsdrehung etwa folgende: Normalität. 0,001. 0,002. 0.005. 0,01. A10—20 1,11 0,91 0,56 0,29 Es stimmt dies mit den Angaben von TRrEy,!) LEvY,?) u. A. wonach die Birotation durch Säuren beschleunigt wird. Die Er- scheinung lässt sich somit am besten bei 0,001-normaler Säure studiren, und dies noch deswegen, dass dabei die fortgesetzte Inversion im Polarimeterrohre die kleinste Bedeutung hat. Um bei den übrigen Konzentrationen der Säuren die Korrektion für ') Zeitschr. phys. Chemie 17, 301 (1895). 2) > > > 18, 193 (1895). ÖFVERSIGT AF K. VETENSK.-AKAD. FÖRHANDLINGAR 1897, N:0 1. 25 die Birotation anzubringen, berechnete ich zuerst das Verhältniss Ina: 41020 aus obiger Tabelle; es ergab sich zu bezw. 1,77 1,54 1,32 1,47 Mittel: 1,52. Die Übereinstimmung der einzelnen Werthe ist nicht be- sonders gut, was auf unsichere Beobachtungszeiten zurückzuführen ist. Die Übereinstimmung mag aber hinreichend sein. Ich beo- bachtete bei den übrigen Säuren die Drehung nach 10’ und 20' und zog vom letzteren Werthe die halbe Differenz ab, indem ich den Korrektionsfaktor = 1,5 statt = 1,52 setzte. 4. Die entscheidenden Versuche. Nach allen Vorbereitungen können wir nun zu den schliess- lichen Versuchen übergehen. Dieselben wurden mit gehöriger Beachtung der gemachten Erfahrungen über den Einfluss des Zuckers, des Wassers, der Gefässe und der Birotation angeordnet. Somit wurde zu allen diesen Versuchen die Saccharose von KAHLBAUM angewendet, deren Reinheit oben Seite 19 aufge- wiesen ist. Das Wasser war frisch destilliert und in einer verzinnten Kupferflasche aufbewahrt worden. Bei der Bereitung der Lö- sungen ging ich von der Annahme aus, das bei 0,1-normaler Salzsäure nur ein unmerklicher Bruchtheil durch Alkali aus dem Glase neutralisiert werden könnte. Ich benutzte frisch be- reitete, in Glasgefäss aufbewahrte !/.-normale Salzsäure. Die Versuche mit O,1-normaler Salzsäure konnten, nach obiger An- nahme, in Kölbcehen von Jenaglas vorgenommen werden und auch die dazu gehörige Zuckerlösung in Glasgefässen bereitet werden. Bei den übrigen Versuchen wurde eine passende Menge der fünftelnormalen Säure abgewogen und im Platingefäss mit Zucker und Wasser vermischt. Es leuchtet ein, dass wenn ein kleiner Bruchtheil der fünftelnormalen Säure durch das Glas neutralisiert worden ist, ein gleicher, aber kein grösserer Bruchtheil der mehr verdünnten Säuren ebenfalls neutralisiert wird. 26 PALMAR, INVERSIONSGESCHWINDIGKEIT ETC. Als Beispiel nehme ich die Bereitung der Versuchsflüssigkeit für 0,005-normale Säure. In eine Platinflasche wurden neben ein Antiseptikum nach einander gebracht: 2,507 gr. !/,-normaler Salzsäure, 91,0 » Wasser, | 10,00 >» Zucker. Die Säure und das Wasser wurden in der Flasche gewogen, der Zucker aber besonders gewogen und dann eingeschittelt. Aus obigen Daten sollte nun berechnet werden, wie viele Gramme Zucker auf 100 cm? Lösung kämen, ebenso die Normalität der Säure Für den erstgenannten Zweck bestimmte ich das spezi- fische Gewicht einer Zuckerlösung, die in 100 cm? eben 10,00 gr. Zucker enthielt und fand dasselbe gleich 1,0344 bei + 26°, bezogen auf Wasser von + 4°. Hieraus wird berechnet, dass 10,00 gr. Zucker + 93,44 gr. Wasser bei + 26° eben 100 cm? ausmachen. Mit Hilfe dieser Ziffern und mit Kenntniss des Wassergehaltes der !/,-normalen Salzsäure (spez. Gew. = 1,0027) kann, unter Annahme dass bei so kleinen Differenzen Propor- tionalität stattfindet, leicht berechnet werden, wie viele Gramme Zucker sich in 100 cm? obiger Säurelösung befindet. Nach Re- duction der Wägungen auf den leeren Raum berechnet man, dass die fragliche Lösung 9,997 gr. Zucker auf 100 cm? enthält und 0,004996-normal in Bezug auf die Salzsäure ist. Statt dieser Zahlen können natürlich ohne Bedenken bezw. 10,00 gr. und 0,005-normal gesetzt werden; nicht immer gelang es aber so genau die gewünschte Konzentration zu treffen, weil man beim Abwägen des Wassers keine Pipette benutzen durfte, sondern auf Manipulieren mit einer Platinschale hingewiesen war. Mit Hilfe der Bestimmungen von KOHLRAUSCH !) berechnen wir die Konzentrationen der Wasserstoffjonen. In der unten- stehenden Tabelle steht unter n die Normalität der Säure, unter u. 10° die molekulare Leitfähigkeit mit 10° multipliziert, woraus sich der Dissociationsgrad berechnet. Die mit einem Sterne be- 1) Wied. Ann. N. F. 26, 196 (1885). ÖFVERSIGT AF K. VETENSK.-AKAD. FÖRHANDLINGAR 1897, N:01. 27 zeichneten Werthe sind von KOHLRAUSCH angegeben, die übrigen interpoliert worden: n. u. 10°. Dissocintionsgrad, 0,001 3455” 1,000 0,002 3455* 1.000 0,005 3444 0,9968 0,006 34387 0,9951 0,007 3432 0,9933 0,01 3416" 0,9887 0,1 3244* 0,9389 Durch Multiplikation der betreffenden Säurekonzentrationen mit dem Dissociationsgrade sind die in den folgenden Tabellen angegebenen Konzentrationen der Wasserstoffjonen berechnet. Ich werde nun die einzelnen Rubriken der untenstehenden Tabellen besprechen. a, ist die Drehung der ersten Probe, welche etwa 45’ nach der Einsetzung der Flaschen genommen wurde. Bei 0,1-normaler Säure wurden, um diese Zeit zu vermindern, Zuckerlösung und Säure getrennt vorgewärmt; da aber trotzdem nach den Erör- terungen Seite 14 etwa 20’ nach der Mischung bis zur ersten Probenahme gewartet werden musste, so ist bei dieser Konzentra- tion der Säure a, klein. Unter a, b, c, d stehen die einzelnen Beobachtungen in jeder Versuchsreihe. t bezeichnet die Temperatur der im Polarimeterrohre abge- kühlten Probe. @, ist die Drehung nach vollendeter Inversion. Da die Saccharose von KAHLBAUM als rein erkannt war und auch rich- tige Drehung beim Auflösen in Wasser zeigte, so habe ich die ziemlich langwierige und wegen Veränderlichkeit der Zucker- lösung immer schwierige direkte Bestimmung der Enddrehung vermieden, und mit Hilfe der sehr genauen Untersuchungen von GUBBE !) dieselbe berechnet. Der Gang der Rechnung ist der folgende. Zuerst wird mit Hilfe der Formel / 1) Berichte d. deutsch. chem. Ges. 18, 2207 (1885). 28 | PALMAR, INVERSIONSGESCHWINDIGKEIT ETC. [0]]) = — (19,657 + 0,03611 c) wo ce = Gramme Invertzucker auf 100 cm? Lösung, die spezi- fische Drehung der Zuckerlösung bei + 20° berechnet. ce wird erhalten durch Multiplikation der Rohrzuckermenge in 100 cm? mit 360 — 20. Hierdurch wird somit die Änderung der spezi- fischen Drehung mit der Konzentration berücksichtigt. Den Ein- fluss der Temperatur giebt die Formel: [ec], = [0] + 0,3041 (£ — 20) + 0,00165 (t — 20)? wo t die Temperatur im Polarimeterrohre ist. Dann folgt die Einwirkung der-Säure.. GUBBE hat nach- gewiesen, dass Salzsäure die spezifische Drehung des Invert- zuckers beeinflusst, indem dieselbe durch Anwesenheit der Säure erhöht wird. Er giebt seine Resultate in einer ziemlich unbe- quemen Art wieder, indem er die Drehungen für verschiedene Säuremengen, S, angiebt, wo S das auf 100 gr. Wasser + 10 gr. Invertzucker, somit auf 110+S gr. Lösung kommende Säure- gewicht ist. Da indes das spezifische Gewicht der Lösungen angegeben worden ist, so kann man die Normalität der Säure- lösungen berechnen. Ich habe auf diese Weise die Angaben von GUBBE umgerechnet; es mag hier genügen anzuführen, dass durch 0,1-normale Salzsäure die spezifische Drehung um 0,63 % erhöht wird und dass bei den in Frage stehenden niedrigen Konzentra- tionen die Erhöhung der Normalität proportional ist. Ich habe dieselbe bis zu 0,007-normaler Säure, wo sie 0,04 % beträgt, berücksichtigt. Bezeichnen wir die auch für die Einwirkung der Säure korrigierte spezifische Drehung mit t,s Kar dann wird die Drehung «', berechnet nach der Formel: fr slö Gar A,021 a, 100 0,27 wo Il = Länge des Polarimeterrohres in dm., also 2; c = Gramme Invertzucker in 100 cm}; ÖFVERSIGT AF K. VETENSK.-AKAD. FÖRHANDLINGAR 1897, N:01. 29 4,621 = ein Faktor, der die gewöhnlichen Kreisgrade zu Skalentheilen des von mir benutzten Polarisationsapparates über- führt; — 0,27 — ein Term, durch welchen der Nullpunkt des Ap- parates berücksichtigt wird; derselbe lag bei wassergefülltem Rohre bei + 0,27 Skalentheile. &o und «&% in den Tabellen bezeichnen die bezw. 10 und 20 Minuten nach der Probenahme beobachteten Drehungswinkel. AA. ist der mit Rücksicht auf die Birotation aus «jo und «9 berechnete, schliessliche Drehungswinkel. Über die Berechnung ist oben bei »Birotation» gesprochen. Bei O,1-normaler Säure kommt keine Birotation vor, und daher wird nur ein Drehungs- winkel, &, beobachtet. Die angeführten Winkel sind in der Regel das Mittel aus zehn Ablesungen. T bezeichnet die mittlere Temperatur im Thermostaten. Über die Art der Berechnung derselben vgl. Seite 14. Die Zeiten, die von der ersten Probe verflossen, sind in Minuten angegeben. o ist die nach Formel (4) berechnete Inversionsgeschwindig- keit bei der Temperatur T. i o + 48,18” — giebt der mit Hilfe von ARRHENIUS Formel berechnete Inversionsgeschwindigkeit bei + 48,18” an. Die Temperatur + 48,18° wurde gewählt, weil von den Versuchs- temperaturen gleich viele über wie unter dieser Temperatur lagen. Nur bei der ersten und zweiten Versuchsreihe mit 0,1- normaler Säure weicht die Versuchstemperatur 7 mit mehr als 0,1° von + 48,18” ab. Nach der ARRHENIUS’schen Formel än- dert sich bei dieser Temperatur der Koeffizient o mit 1,25 % u 05127 22,52% für 50.22 und? 3380, A für 0,32. %spinit bei so kleinen Differenzen der Temperaturdifferenz proportional. Die Versuche mit O,1-normaler Säure waren die schwierig- sten, weil hier die Versuchszeit ziemlich kurz war. Da aber andererseits die Versuche mit 0,001-normaler Säure über 8 Tage ausgedehnt werden mussten, so konnte nicht leicht eine bessere Temperatur gewählt werden. 30 PALMER, INVERSIONSGESCHWINDIGKEIT ETC. I. Normalität der Säure = 0,1. N Wasserstoftljonen —= 0,0939. Zucker auf 100 cm? Lösung = 10,00 gr. Gefäss: Glas. » Erste Versuchsreihe. av = + 24,06. a b c t = a en EO a, — 21,32 — 21,32 | — 21,32 @ + 9,34 — 0,69 | — 7,10 AR + 48,27 | + 48,27 | + 48,27° Zeit 20’ 40' 60 0.105 1960 1971 1934 o.105+48,18° 1939 1949 1913 Mittel: o = 0,01934. Zweite Versuchsreihe. = + 28,18. a b c d t a 13 ra 130, a, — 21,30 |— 21,30 |— 21,32 |— 21,30 | a + 6,42 |— 2,64 |— 7,01 |— 10,42 T + 47,94° + 47,94] + 47,94°| + 47,94” Zeit 30' 51’ 66’ sY 0: 105 1931 1912 1896 1870 o.105+48,18°| 1990 1970 1954 1927 Mittel: o = 0,01980. Dritte Versuchreihe. a = + 8,45. a b | @ t + 18.5 + 18,5” + 18,5 a, — 19,80 — 19,80 — 19,80 [04 + 1,37 — 822 | — 117 I + 48,18 | + 48,18 | + 48,18° Zeit 14,8’ 27,8 41,3’ o: 10° 1949 1917 1949 o:10°+48,18° 1949 1917 1949 Mittel der drei Versuchsreihen: o = 0,01951 bei + 48,18”. Mittel: o = 0,01938. ÖFVERSIGT AFK. VETENSK.-AKAD. FÖRHANDLINGAR 1897, n:01. 31 II. Normalität der Säure = 0,00995. > » Wasserstoffjonen = 0,00984. Zucker auf 100 cm? Lösung = 9,99 er. Gefäss: Platin. & = + 93,85. a b ce d t + 183° | + 18,3 | + 182 | +18 DEN — 19,71 | — 19,71 | — 19,68 | — 19,68 N + 25,87 | + 14,72 | + 807| + 718 a + 25,81 +14,54| + 7,77| + 6,89 Ag | + 25,81 | + 14,47) + 7,65| + 6,77 T + 48,20°) + 48,20°| + 48,20”) + 48,20” Zeit 7 260 417 538° 558 0.105 | 1843 1836 1838 1831 0o:10°+48,18°| 1839 1832 1834 1827 Mittel: o = 0,001833 bei + 48,18”. III. Normalität der Säure = 0,00704. > » Wasserstofljonen = 0,00699. Zucker auf 100 cm? Lösung = 10,026 gr. Gefäss: Platin. &, =. + 51,19. | a b e d t + 18,38 | + 18,3° | + 18,3 | + 18,5 Lo — 19,78 | — 19,78 | — 19,78 | — 19,72 öra + 33,55 | + 29,28 | + 3,08 | — 2,66 Cha + 33,40 | + 29,08 | + 2,93 1— 2,83 OA + 33,35 | + 29,00 | + 2,87 | — 2,90 T + 48,20°| + 48,20°| + 48,20° + 48,20° Zeit 213 285 8855 1110’ 0: 105 1322 1316 1291 1296 0:10°+48,18° 1319 1313 1288 1293 Mittel: o = 0,001303 bei + 48,18”. 32 PALMAR, INVERSIONSGESCHWINDIGKEIT ETC. IV. Normalität der Säure = 0,00500. » » Wasserstoffjonen = 0,00498. Zucker auf 100 cm? Lösung = 10,00 gr. Gefäss: Platin. dy = + 58,38. | a | b | c | d | t + 18,3° | + 18,3° | + 18,5° | + 18,3° 0 — 19,72 | — 19,72 | — 19,66 | — 19,72 BR + 33,37 | + 9,76) + 0.07) — 2,57 Aag + 33,24 | + 921) — 0,49) — 3,21 dy + 33,19 | + 8,951 — 0,77 | — 3,53 T + 48,20” | + 48,20°| + 48,20” + 48,20” Zeit 420' 1085’ 1525’ 1697’ 0:10? 9271 9236 9302 9273 0:107+48,18"] 9248 9213 9279 9250 Mittel: o = 0,0009248 bei + 48,18". V. Normalität der Säure = 0,002057. > > Wasserstoffjonen = 0,002057. Zucker auf 100 cm? Lösung = 9,972 gr. Gefäss: Platin. av = + 60,52. a b c d t + 17,8 | + 17,8 | + 17,8° | + 17,8 a, — 19,81 | — 19,81 | — 19,81 | — 19,81 u + 70 |+ 4,85 | — 1,07 |— 3,45 Lag + 6,11 )+ 4,14|— 198| — 4,73 ES + 5411) + 3,84|— 2,43 | — 5,37 IN + 48,19” | + 48,19] + 48,18°) + 48,18” Zeit 3040’ 3200’ 4080' 4515’ 0: 107 3811 3821 3752 3799 0 :107+48,18”] 3806 3817 3752 3799 Mittel: o = 0,0003793 bei + 48,18”. !) Nach 2% 30’ direkt beobachtet. ÖFVERSIGT AF K. VETENSK.-AKAD. FÖRHANDLINGAR 1897, N:01. 33 OVE Normalität der Säure = 0,000989. » » Wasserstoffjonen = 0,000989. Zucker auf 100 cm? Lösung = 9,986 gr. Gefäss: Platin. a = + 61,41. a b ec d t + 18,1° | + 18,1°.|+.18,22 | +.18,3° GE — 19,75 | — 19,75 | — 19,72 | — 19,69 m + 31,33 | + 11,77 |— 0,6 | — 7,90 Aag + 30,75 | + 10,75 |— 1,83 | — 9,06 Ay es | or ar 0,64 R | + 48,09° | + 48,13°) + 48.15”) + 48,16° Zeit | 2700" | 5490 | 8460 | 11250’ I 2107 als 1813 1828 1856 h -107+48,18° 1799 1825 1835' 1861 Mittel: o = 0,0001830 bei + 48,18”. » d. Die Resultate. In der untenstehenden Tabelle habe ich die Konzentrationen der Säuren (ns) und der Wasserstoffjonen (nz), die Inversions- geschwindigkeiten (0) und die Quotienten o/nz zusammengestellt ng Ny 0 omg 0,1 0,0939 0,01951 0,2078 0,00995 0,00984 0,001833 0,1863 0,00704 0,00699 0,001303 0,1863 0,00500 0,00498 0,0009248 0,1857 0,002057 0,002057 0,0003793 0,1844 0,00989 0,00989 0,0001830 0,1851 Diese Ziffern sagen uns, dass o/ny von 0,1- bis 0,01-nor- maler Säure mit 10,3 % abnimmt; danach bleibt das betreffende Öfvers. af K. Vet.-Akad. Förh. 1897. Ärg. 54. N:o 1. 3 34 PALMZR, INVERSIONSGESCHWINDIGKEIT ETC. Verhältniss beinahe konstant. Man sollte erwarten, dass es von 0,01- bis 0,001-normaler Säure mit etwa 1 % sinken würde; in der That ist eine Abnahme von der richtigen Grössenordnung vorhanden, obwie der letzte Werth des Quotienten o/nz ein wenig zu hoch ausgefallen ist, was auf einen kleinen Versuchs- fehler unzweifelhaft beruht. Im Ganzen hat aber die Theorie eine vollständige Bestätigung gefunden. Der Grund, dass die Versuche nicht auf noch grössere Ver- dünnungen ausgedehnt wurden, lag darin, dass für solche noch grössere Garantien für die Reinheit des Zuckers und des Was- sers nothwendig erschienen. 35 Öfversigt af Kongi. Vetenskaps-Akademiens Förhandlingar 1897. N:o 1. Stockholm. Bidrag till en monografi öfver Sveriges Spheropsideer. I. Spheeropsidee et Melanconiee nove in Suecia collecte. Af TYCHO VESTERGREN. [Meddeladt den 13 Januari 1897 genom TH. M. FRIES.] Under den tid, jag varit sysselsatt med studiet af den svenska svampfloran, har jag ägnat min uppmärksamhet äfven ät afdel- ningen Spheropsidew bland fungi inferiores. Spharopsideerna, till hvilka närmast sluta sig de pa öfvergangen till hyfomyceterna stående melanconieerna, som jag dock här för bekvämlighetens skull sammanför med de förstnämnda, utgöra, som bekant, det conidiebildande stadium af ascomyceterna, som kallas pyknid- eller spermogonte-stadiet. Att med säkerhet uppvisa sambandet mellan spheropsideen och den tillhörande ascomyceten är dock i de flesta fall synnerligen svårt. Ascomyceternas conidie-stadier uppträda oftast till både tid och rum skilda från ascus-genera- tionen, mera sällan samtidigt med ascus-stadiet från samma mycel, såsom däremot ofta är fallet hos lafvarna. Att blott genom direkt "iakttagelse i naturen med säkerhet komma till visshet om de olika stadiernas samhörighet är därför i de flesta fall omöjligt. Att, såsom i synnerhet FUCKEL gjort, ofta endast på grund af att man träffar en ascomycet och en spheropsidé samtidigt på samma värdväxt sluta sig till samhörigheten mellan 2 d VESTERGREN, SVERIGES SPHAEROPSIDEER. dem är alltför osäkert, och man kan 1 detta fall pa sin höjd uttala en gissning. Den säkraste metoden är att genom kulturer söka förmå det ena stadiet af svampen att öfverga till det andra. Spheropsideerna kunna dock på detta sätt r likhet med hyfo- myceterna endast sällan förmås att bilda ascus-stadiet; däremot har man något oftare lyckats att genom utsadd af ascosporer framkalla ett conidie-stadium, som dock vanligen blir en hyfo- mycet. För närvarande måste därför spermogonie-stadierna be- skrifvas såsom själfständiga svampar, spheropsideerna, till dess samhörigheten med deras respektive ascus-stadier blir påvisad, på samma sätt som zcidie-stadiet af en uredine, hvars utveck- ling 1 öfrigt är okänd, ad interim plägar uppställas som egen art. Men liksom en del uredineer för alltid synas ha stannat pa &ecidie- eller uredo-stadiet — blifvit »reducerade» — eller endast mycket sällan utveckla teleutospor-generationen, så måste man antaga, att en måhända ej så obetydlig del af ascomyce- terna antingen helt och hållet förlorat sitt ascus-stadium eller endast undantagsvis utbilda detta. Såsom exempel på, att vissa ascomyceter endast sällan utbilda ascus-generationen, vill jag här blott påminna om det allbekanta förhallandet med Spherotheca pannosa (WALLR.) L&Ev., hvars conidie-stadium, Oidium leuco- conium FR., är en allmän skadeparasit på odlade rosor, men hvars ascus-stadium sällan finnes utbildadt.. Spheropsideen Psilospora Quercus RABH. förekommer ytterst allmänt på barken af unga ekgrenar, under det att ascus-stadiet, Dichena quercina FR., endast ett par gånger. blifvit anträffadt. ‚Allt sedan ELIAS FRIES dagar har man 1 värt land föga uppmärksammat Spheropsideernas talrika grupp. I de-samlingar af micromyceter, som jag gjort, har jag påträffat många i vårt land ej förut observerade former liksom äfven en del för veten- skapen ,nya. Jag vill för denna gang inskränka mig till att offentliggöra beskrifningarna pa. dessa senare, i hopp om att i en; framtid äfven bli i tillfälle att göra en sammanställning af det viktigaste bland de öfriga. c ÖFVERSIGT AF K. VETENSK.-AKAD. FÖRHANDLINGAR 1897, N:0 1. 37 En del af nedan beskrifna former har jag sändt till pro- fessor P. A. SACCARDO i Padua, och är jag honom tacksam för de rad och upplysningar, han i anledning däraf godhetsfullt lämnat mig. — Vid uppställningen följer jag SACCARDOS system i Sylloge Fungorum vol. III. -— Spherioide2e hyalospore. 1. Phyllostieta Phlogis n. sp. Maculis amphigenis, exarescentibus, sordide albidis, brunneo- + rotundatis, 5—10 mm. in diam.; cinctis, sepe margmalıbus, peritheciis erumpentibus, epiphyllis, sparsis, sph&roideis, minutis, 60—100 u in diam., membranaceis, papillatis, nigris, contextu distincte parenchymatico, fuligineo; sporulis 4—6 x 3 u, eylin- draceo-ovoideis, interdum ellipsoideis, utrinque rotundatis, s&pe biguttulatis, eontinuis, hyalinis; basidiis obscuris. — Hab. in foliis vivis Phlogis Drummondit horti botanici Upsaliensis auc- tumno. — 2. Phoma Alehemill® n. sp. Maculis nullis; peritheciis epiphyllis, rarius hypophyllis, sparsis, globoso-applanatis, 0,4—0,5 mm. in diam., epidermide velatis, papilla distinetissima prominulis, demum collabescendo subpatellatis, membranaceis, nigris, textura indistincte parenchy- matica; sporulis eylindraceis, utrinque guttula majuscula praditis rotundatisque, 5—6 x 1,5 u, continuis, hyalinis, basidiis filifor- mibus, rectis, ad 20 u longis, hyalinis, simplieibus, eguttulatis suffultis. — Hab. in foliis petiolisque marcescentibus Alchemille vulgaris Sunnersta prope Upsaliam Svecie. — 3. Phoma Aretostaphyli n. sp. Peritheeiis in pagina superiore foliorum sparsis vel subgre- gariis, interdum secundum nervos seriatim dispositis, non macu- licolis, hemisphrico-rotundatis, 0,3—0,4 mm. in diam., durius- culis, atris, diu epidermide atrata tectis, demum ea lacerata 38 VESTERGREN, SVERIGES SPHÄEROPSIDEER. vertice prominulis, poro pertusis, textura opaca, indistincta; sporulis 8—11 x 2 u, cylindraceis, utrinque abrupte rotundatis, 2—5-guttulatis, hyalinis, continuis; basidiis filiformibus, simpli- eibus, hyalinis, 7—9 u longis. — Hab. in pagina superiore fo- liorum putrescentium Arctostaphyli Uve-ursi prope oppidum - Visby insule Gotland vere. — 4. Phoma berberidicola n. sp. Peritheciis dense sparsis, punctiformibus, spharoideis, 90— 150 u in diam., epidermide velatis, mox erumpenti-subsuperfici- alibus, ostiolo papilliformi coronatis, membranaceis, nigris, textura atrofusca, distincte parenchymatica; mycelio ex hyphis sub epi- dermide vage repentibus, castaneo-brunneis, dense septatis, c. 6 u latis, valde ramosis, anastomosantibus composito; sporulis 5— 7 x 3—4 u, ovoideis vel subellipsoideis, utrinque rotundatis, continuis, eguttulatis, hyalinis; basidiis non manifestis. — Hab. in ramulis vivis Derberidis vulgaris Sunnersta prope Upsaliam auctumno. — A Phoma empetrifolie BRUN., cui quam maxime affinis, sporulis latioribus cet. diversa. — 5. Phoma Dioscorex n. sp. Maculis nullis; peritheciis amphigenis, sparsissimis, s&pe nervis appositis, atris, glabris, basi innatis, hemisph&rico-appla- natis, 150—200 u in diam., ostiolo obscuro, membranaceis, con- textu parenchymatico, fusco; sporulis 4-5 X 2 u, cylindraceo- ellipsoideis, utrinque rotundatis, continuis, hyalinis, haud mani- feste 3-—4-concatenatis; basidiis nullis vel indistinetis. — Hab. in foliis mortuis dejectis Dioscore@ quinquelob® Upsala in horto botanico auctumno. — 6. Apospheria eruenta n. sp. Mycelio maculas intense sanguineas, + late effusas per hy- phas eseptatas, numerosas, longas, 3 u latas formante; perithe- ciis in maculis sparsis, nudo oculo subinconspicuis, superficiali- bus, sphaxroideis, 90-125 u in diam., apice poro minuto pertusis, ÖFVERSIGT AF K. VETENSK.-AKAD. FÖRHANDLINGAR 1897, N:0 1. 39 subcarbonaceis, contextu solidiusculo, membranaceo, obscuro, atro- brunneo; sporulis minutissimis, numerosis, ceylindraceo-oblongis, 3—4x 0,75 u, vel spharoideis, 3 uw in diam., hyalinis, continuis, eguttulatis; basidiis nullis. — In superficie truncorum Detularum Eriks Torstäder par. Bro Gotlandie estate. Trunci videntur mycelio velut sanguine foedati. Species egregia, pulchra. -— 7. Placospharia Cerastii n. sp. Stromatibus sparsis, caulicolis, rarius foliicolis, basi innatis, elliptico-oblongis, convexulis, 0,5—1 mm. longis, 0,3—0,5 mm. latis, coriaceo-membranaeeis, textura opaca, indistincta, intus pallidis, obscure locellatis (?); sporulis bacillaribus, rectis, 3—4 x 0,75—1 u, utrinque guttulatis, hyalinis, continuis, basidiis filiformibus, continuis, rectis, hyalinis vel basi luteolis, 15—20 x 1 u suffults. — A Placospheria Stellarie (LIB.) SAcc., sporulis multoties minoribus plane diversa. — Hab. in caulibus, rarius foliis Cerastii tomentosi Upsala in horto botanico #state. — Species, quamquam locelli distineti non observati, tamen sine dubio huic generi adscribenda; cfr. Placosph. Onobrychidis (DC.) Sacce., Pl. Stellarie (LIB.) SAcc. cet. — Sph&rioidee ph&ospor=. 8. Spheropsis suspeeta n. sp. Peritheciis sparsis, peridermio atronitido subelipeiformiter tectis, demum subprominulis, 250—300 u in diam., nigris, apice poro pertusis, contextu membranaceo, parenchymatico, versus lumen perithecii indistinctiore; sporulis + irregulariter ovoideo- ellipsoideis, 12— 14x 7—38 u, vel subglobosis, 9—10 wu in diam., semper continuis, fuscis, sepissime guttula majuscula in medio posita; basidiis rectis, simplieibus, 6—8 x 2 u, hyalinis, conti- nuis. — Hab. in ramulis corticatis, mortuis Corn sanguwinee horti botanici Upsaliensis. — Diplodie mamillane (FR.) Sacc., que simul aderat, habitu similis, sed minor; sporulis perfecte continuis, minoribus nec non contextu peritheciorum interiore indistineto a specie illa bene differt. — 40 VESTERGREN, SVERIGES SPHAROPSIDERR. 9. Coniothyrium truneisedum n. sp. Perithecijis secus ligni fibras + distinete seriatis, precipue rimas occupantibus, subsuperficialibus, basi leviter innatis, sphe- roideo-applanatis, atris, 150 wu in diam., apice papillatis, sub- carbonaceis, textura indistinete parenchymatica, subimpellueida; sporulis ovoideis vel subeylindraceis, utrinque rotundatis, luteolis, continuis, subinde utrinque guttula minima praditis, 4—7 x 3 u; basidiis non manifestis. — Hab. ad truncum Quereus Loj- stahed Gotlandie, &»state. — Sph&erioidee ph&odidymz. 10. Diplodia Aristolochise-Siphonis n. sp. Peritheciis in maculis dealbatis, fuscocinctis, sepe indistinc- tis densiuscule sparsis, spharoideis, 230--360 u in diam., peri- dermio innatis, diu epidermide nigrescente tectis, demum per lacinias ejus arcte adherentes + prominulis; ostiolo papilliformi coronatis, membranaceis, nigris, textura indistinete parenchy- matica, obscure fusca; sporulis cylindricis vel subovatis, 18— 26 x 9—11 u, didymis, ad septum non vel leviter constrictis, utrinque rotundatis, castaneo-brunneis, eguttulatis, basidiis hya- linis, 10—12 x 2,5 u, continuis, rectis, eguttulatis suffultis. — Hab. in sarmentis mortuis Aristolochie Siphonis horti botanici Upsaliensis vere. — 11. Botryodiplodia Cratzgi n. sp. Peritheciis 6—10 in stromate corticali, valseiformi, radia- tim vel in eirculo dispositis, demum corticem pustulatim eleva- tam perforantibus, spharoideo-subconicis, demum collapsis, 0,4— 0,5 mm. in diam., membranaceis, nigris, + distincte parenchy- matice contextis, ostiolis longiusculis, demum deciduis; sporulis 15—14 x 5—6 u, ceylindraceis, utrinque rotundatis, medio 1- septatis, non constrictis, subfuligineis, eguttulatis. — Hab. in ramis mortuis corticatis Crategi ad Slottskällan Upsalie. — Habitus Vals® cujusdam. — ÖFVERSIGT AF K. VETENSK.-AKAD. FÖRHANDLINGAR 1897, N:0 1. 41 Spherioidex hyalodidymz. 12. Ascochyta Telephii n. sp. Maculis amphigenis, ampliusculis, ad 1 cm. in diam., ro- tundatis irregularibusve, margine atro vel atropurpureo + di- stincto, latiusculo einctis; peritheciis amphigenis, pr&eipue in pagina superiore insidentibus, sparsis, nudo oculo xgre conspi- euis, matrice innatis, epidermide diu velatis, membranaceis, ni- gris, apice. poro pertusis, 73—100 u in diam.; sporulis 9—12x 4—5 u, eylindricis, medio 1-septatis, non constrictis, eguttulatis, hyalinis; basidiis non observatis. — Hab. in foliis vivis Sedi Telephii ad villam Skogsbo, Södertelje Sudermanni®, estate. — Spherioidexe ph&ophragmie. 15. Cryptostietis lJudibunda n. sp. Peritheciis completis, epidermide arcte adhzrente subelipei- formiter tectis, punctiformibus, atris, nitidissimis, 250 u in diam., vix papillatis, textura obscura, impellucida, subcoriacea; sporulis ö-septatis, ad septa leviter constrictis, luteo-fuligineis, cylindraceo- oblongis, rectis, 12—14 x 5 6 u, utrinque sub apice cilio hya- lino recto vel curvulo, 9—10 u longo, 0,5 u lato, facile sece- dente praditis; basidiis filiformibus, varia longitudine, sepissime 15—40 x 1,5 u longis, continuis, hyalinis. — Hab. in sarmentis mortuis, corticatis Rubi occidentalis horti botanici Upsaliensis vere. — Ob cilia facile secedentia cave ad Hendersoniam ducere. Hendersonia platypus ELL. & EVvERH. maculis albis, sporulis oblongo-ellipsoideis nec non eiliis nullis divergit. — Spherioidex hyalophragmie. 14. Stagonospora Pulsatille n. sp. Peritheceiis primo epidermide tectis, mox ea elevata liberis, facile secedentibus, perfecte sphzroideis, sparsis, 250-300 u in 42 VESTERGREN, SVERIGES SPHAROPSIDEER. diam., membranaceis, nigris, ostiolo elongato, cylindrico, apice obtruncato, textura distinete parenchymatica, fusca vel castaneo- brunnea, cellulis angulatis, sepissime quadraticis; hyphis longi- usculis, reetis, in longitudinem caulis procurrentibus, dense et regulariter septatis, 4—5 u latis, fuligineis; sporulis 15—22 x 2,5 u, eylindraceis, utrinque subobtruncatis, rectis, 3-septatis, eguttulatis, in massa expulsis; basidiis non visis. — Hab. in caulibus siccis Pulsatille pratensis Duss par. Bro Gotlandie, estate. — A Stagonospora Anemones PAT. peritheciis sporulisque minoribus satis diversa. — Sph&zrioidee dictyospor&. 15. Camarosporium dissimile n. sp. Peritheciis punctiformibus, sparsis, epidermide velatis, mox ostiolo papilliformi + prominentibus, sph&roideis, 0,1—0,2 mm. in diam., membranaceis, nigris, textura parenchymatica, fuliginea; sporulis ellipsoideo-oblongis, utrinque rotundatis, rectis, densius- cule 7—9-septatis, septo longitudinali divisis, obscure fuseis, 20—25 x 9,5 u, basidiis filiformibus, rectis, 10—12 x 2,5—--3 u, hyalinis suffultis. — Hab. in ramulis aridis Symphoricarpi race- mosi Flustret Upsalie. — A Camarosp. Symphoricarpi KARST. notis allatis bene differt. — Sph&rioidese scolecospor=&. 16. Rhabdospora Helianthemi n. sp. Peritheciis in foliorum pagina superiore sparsis vel 2—3 connatis, non maculicolis, erumpentibus, basi semper innatis, hemisphericis, demum collapsis, 0,2—0,3 mm. in diam., mem- branaceis, nigris, papilla majuscula coronatis, contextu indistinc- tiore parenchymatica; sporulis rectis, teretifusoideis, utrinque acutatis, 40—60 x 2—2,5 u, hyalinis, 7—10-guttulatis, basidiis minutissimis, ad 4 u longis fultis. — Hab. in foliis putrescenti- bus dejectis Helianthemi sp. in horto Upsaliensi, auetumno. — ‚ÖFVERSIGT AF K. VETENSK.-AKAD. FÖRHANDLINGAR 1897, N:o 1. 45 17. Rhabdospora Hyperiei n. sp. Peritheciis in partibus inferioribus caulium sparsis, epider- mide decidua liberis, majuseulis, rotundatis, 0,5—0,7 mm. in diam., vel spe ellipsoideo-subeylindraceis, c. 1 mm. longis, 0,5 mm. latis, apice ostiolo cylindraceo, subelongato, facile deciduo coronatis, subcarbonaceis, atris, textura parenchymatica, laxius- cula, distincta, fusca, cellulis majuseulis, ce. 10 u in diam.; hy- phis fuseis, rectiusculis, parce septatis, ec. 4 u in diam.; sporulis teretifusoideis, utrinque attenuatis, rectis vel subrectis, continuis vel medio 1-septatis, eguttulatis, hyalinis, 40—55 x 1,5—2 u; basidiis non manifestis. — Hab. in partibus crassiusculis, infe- rioribus, epidermide s®pe liberatis caulium aridorum Hyperici ‚perforati Eriks par. Bro Gotlandi&, estate. Leptostromace&. 15. Labridium nov. gen. Leptostromacearum (etym: labrum, ob peritheciorum formam). Perithecia dimidiata, hysterioidee-rimosa, demum hiantia, membranaceo-carbonacea, nigra; sporule pluriseptat&, colorat& (brunne&), utrinque 1-ciliate, basidiis filiformibus fult®. — Sistit Leptostromacearum novam sectionem »ph&ophragmias. — A. Diseosia differt peritheciorum forma, sporulis coloratis. Ob pe- rithecia demum latiuscule hiantia ad Kxeipulaceas videtur paul- lulum vergere. Labridium hians n. sp. Peritheeiis in caulibus dealbatis sparsis, + elongatis, ellip- soideo-oblongis vel fusoideis, hysterioideis, rima longitudinali, initio angustissima, demum + latiuscule aperta dimidiatis, !/,— ', mm. longis, ,—!/, mm. latis, membranaceo-carbonaceis, ni- gris, textura solidiuscule, sed non manifeste parenchymatica, le an VESTERGREN, SVERIGES SPHEROPSIDEER. subimpellucida, atrofusca, cellulis rotundatis, minutis, diam. ec. 3 u; sporulis obiongis, inaquilateralibus vel subeurvulis, 3-sep- tatis, ad septa typice constrictis, e hyalino castaneobrunneis, utrinque sub apice cilio hyalino, ad 9 u longo preditis, 11—14 x 4—5 u (sine eiliis), loculis ultimis pallidiusculis, rotundatis, minoribus; basidiis simplicibus, longitudine varia (ad 20 u), hyalinis, continuis. — Hab. in caulibus exsiccatis Potentille reptantis in par. Lokrume Gotlandie, estate. — 19. Melophia glandicola n. sp. Peritheciis non maculicolis, dense sparsis, interdum + con- natis, subeircularibus, scutiformibus, convexis, basi applanatis, varia magnitudine, '/,—l mm. in diam., carbonaceis, astomis, textura non parenchymatica (?), opaca, impellucida; sporulis fili- formibus, utrinque obtusiusculis, 35—50 x 1,5—2,5 u, continuis, hyalinis, 2—5 in basidio communi, minutissimo, 3 u longo con- fertis, facile secedentibus. — Hab. in glandibus Quercus Ytlings par. Bro Gotlandi®, estate. — 20. Leptostromella? umbellata n. sp. Peritheciis in longitudinem ramulorum decorticatorum secus tibrillas ligni seriatis vel sparsis, superficialibus, sed basi innatis, elongatis, tereti-fusoideis, hysterioideo-dimidiatis, rima longitudi- nali distinetissima exaratis, 1—3 mm. longis, 0,3—0,5 mm. latis, carbonaceis, nigris, textura fusca, parenchymatica; sporulis fili- formibus, valde arcuatis, 17—25 x 1 u, continuis, eguttulatis, hyalinis; basidiis sporulis similibus, sed rectis, 20—30 u longis, 6—8 basi connatis, ex basidio primario communi, crasso, 7 x 3 u oriundis. — Hab. in ramulis decorticatis Populi tremule® de- jectis Qvie par. Bro Gotlandie. — Species egregia, ob basidia deorsum crassa, continua, sursum umbelliformiter ramosa forte novi generis typus. — ÖFVERSIGT AF K. VETENSK.-AKAD. FÖRHANDLINGAR 1897, n:01. 45 Excipulace®. 21. Sporonema strobilinum DESM. *Sp. ramulorum n. subsp. Peritheciis per rimam longitudinalem cortieis prorumpentibus, initio clausis, astomis, sphaeroideis, rugosiusculis, 0,5—0,7 mm. in diam., mox valvulis 4—5 + distinctis late patellariformiter apertis, l1—1!/, mm. in diam., coriaceis, nigris, textura grosse parenchymatica, olivaceo-fuliginea, cellulis 9—13 u in diam.; hyphis fuligineis, parce septatis; sporulis fusoideis, utrinque ro- tundatis, 11—16 X 3—5 u, continuis, eguttulatis, hyalinis, basi- diis obsceuris. — Hab. in ramulis mortuis: Pint silvestris in re- gione Upsaliensi vere. — Pra&cipue sporulis latioribus differt a typo (qui. sporulas 2!/, u. latas ‚habet). — Melanconiex. 22. Coryneum thyicolum n. sp. Acervulis sparsissimis, subeutaneis, punctiformibus, applana- tis, nigris, c. 250 u in diam., conidiis fusoideo-oblongis, 3-sep- tatis, ad septa non constrictis, fuscis, utrinque papilla conica, 3 u longa, acutiuscula, perfecte hyalina ornatis, non ciliatis, 285—94 x 9—11 u; basidiis e strato parenchymatico parum di- stincto surrectis, filiformibus, parce guttulatis, hyalinis, longitu- dine valde variis, 15—80 x 2 u. — Hab. in foliis aridis Thuje oceidentalis horti botanici Upsaliensis hieme haud rarum. — Species perpulchra, ob conidia papilligera facile distinguenda. Ob setula plane deficientia a Pestalozzie speciebus thyicolis di- versissima. -— 23. Pestalozzia effusa n. sp. Acervulis diu subcutaneis, demum erumpentibus, + ellipsoi- deis, varia magnitudine, sspissime 0,4—0,8 u longis, 0,3 u latis, convexulis, obsoletis., collapsis et late diffusis, maculis nullis; 46 VESTERGREN, SVERIGES SPHZROPSIDEER. conidiis oblongis, 3-septatis, ad septa leviter constrictis, (11—) 14—17 x 6—7 u, fuligineis, eguttulatis, apice setula una 2—3- ramosa vel setulis 3 simplicibus, filiformibus, hyalinis ornatis; pedicellis 15—22 x 1,5 u, simplicibus, continuis, hyalinis. — Hab. in peridermio ramorum vivorum Lonicer® eoerule® horti Upsaliensis vere. — 24. Phragmotrichum Spire®. n. sp. Acervulis sparsis vel paucis aggregato-connatis, primo peri- dermio totis teetis, dein eo laciniatim fisso prorumpentibus, de- mum subsuperficialibus, lenticularibus vel subspheroideis, 0,2— 0,3 mm. in diam., atris; conidiis oblongis, utrinque rotundatis, in catenulas longas connexis, 5—7-septato-muriformibus, septo longitudinali divisis, ad septa transversa leviter constrietis, fla- vidobrunneis, 19—80 x 8—10 u. — Hab. in ramulis mortuis Spire® sp. lignos® horti botanici Upsaliensis vere. — Stockholm 1897. Kungl. Boktryckeriet. ÖFVERSIGT KONGL. VETENSKAPS-AKADEMIENS FÖRHANDLINGAR. Äre. 54 oh 1897. Je 2. Onsdagen den 10 Februari. NNEHÅLL: Öfversigt af sammankomstens förhandlingar. . . . ; . sid. 47. BERGSTRAND, Sur influence de la réfraction et de Talat sur les mesures photogrammetriques des étoiles . . . . Siısrad Yo al Fries, Bidrag till kännedomen om Sveriges Mysomyeetlora en ae > 67. NORDENSKIÖLD, Några iakttagelser rörande våra vanligare sötvattensmol- Huskerskirföundenrbvinternu.si. u 204 BUT ee er Skänker till Akademiens bibliotek... . . . . ......... sidd. 49, 66, 76, 86. Med anledning af fran Kongl. Ecklesiastik Departementet erhållen remiss å en ansökan af den hydrografiska kommissionen om statsunderstöd för deltagande i årets konst- och industriut- ställning i Stockholm med föremål beträffande Sveriges hydro- grafiska undersökningar, afgafvo Hrr. SMITT och HASSELBERG infordradt utlåtande, som af Akademien godkändes. Anmäldes, att Filos. Doktor M. FLopErvs hade afgifvit berättelse om den resa, som han med understöd af Akademien under sistlidne sommar utfört till Kristinebergs zoologiska sta- tion för undersökning af ascidiemantelns byggnad och utveckling. Anmäldes, att framlidne Medicine Doktorn CONRAD HAHN uti efterlemnadt testamente förordnat, att af hans qvarlåtenskap en summa af 20,000 kronor skulle tillfalla Akademien. Hr THEEL dels meddelade en uppsats af studeranden E. NORDENSKIÖLD med titel: »Några iakttagelser rörande våra van- 48 liga sötvattensmolluskers Hf under vintern», samt redogjorde för den sammas innehåll, och dels refererade innehållet af ofvan- ı.ämnde reseberättelse af Dr FLODERTS. Hr WITTROCK redogjorde för innehållet dels af en af Pro- fessor KJELLMAN för offentliggörande inlemnad afhandling med titel: »Japanska arter af slägtet Porphyra», och dels af följande berättelser öfver resor, som med understöd af Akademien blifvit utförda: 1:0) af Filos. Kandidaten ASTRID CLEVE, som i Lule lappmarks fjelltrakter idkat biologiska fanerogamstudier och an- ställt undersökningar öfver alpina diatomaceer; 2:0) af Amanu- ensen H. DAHLSTEDT, som inom Femsjö socken i Småland och i Bohuslän idkat hieraciologiska studier; 8:0) af Docenten R. SERNANDER, som i Herjedalen undersökt trädgränsens förlopp och postglaciala förskjutningar. Hr Retzıus refererade innehållet af en af Med. Kandidaten E. HOLMGREN afgifven berättelse öfver den af honom med under- stöd af Akademien utförda resa till Kristinebergs zoologiska station för idkande af biologiska studier, särskildt öfver hud- nervernas förhållande hos skilda grupper af krustaceer. På tillstyrkan af komiterade antogos till offentliggörande i Akademiens skrifter följande afhandlingar och uppsatser, näm- ligen dels i Bihanget till Akademiens Handlingar: 1:0) Ofvan- nämnda afhandling af Professor KJELLMAN, 2:0) »Ueber Grenz- werthe für Reihenquotienten» af Docenten T. BRODÉN, 8:0) Reptilien aus Kamerun, West-Afrika» af Filos. Doktor Y. SJö- STEDT; och dels i Öfversigten: 1:0) »Sur l’influence de la refraction et de l’aberration sur les mesures photogrammetriques des etoiles», af Filos. Kandidaten Ö. BERGSTRAND; 2:0) »Bidrag till känne- domen om Sveriges Myxomycet-flora, af Filos. Kandidaten R. E. FRIES, och 3:0) Ofvannämnda uppsats af studeranden BE. NORDENSKIÖLD. Det Letterstedtska priset för förtjenstfulla originalarbeten och vigtiga upptäckter tillerkändes Professor G. RETZIUS för hans under förlidet år utkomna arbete: »Das Menschengehirn». 49 Letterstedtska räntemedlen till pris för förtjenstfulla öfver- sättningar till svenska språket skulle, fördelade i två lika pris, tilldelas dels Docenten E. LAGERLÖF för hans öfversättning af JUVENALIS med titel: »Juvenalis satirer», och dels litteratören A. JENSEN för hans öfversättning från slaviska språken med titel: »Ur slavernas diktverld». Letterstedtska medlen för maktpaliggande undersökningar skulle ställas till Professor O. WIDMANS förfogande för full- följande af de undersökningar öfver usninsyrans konstitution, hvilka han redan påbörjat. Genom anställda val kallade Akademien till utländska leda- möter Direktorn för Kejserl. Ryska Central-Observatorium i Pulkova Doktor Oscar BACKLUND och Professorn i Botanik vid universitetet i Leipzig Geheimeregeringsrädet WILHELM PFEFFER. Följande skänker anmäldes: Till K. Akademiens Bibliotek. Af H. M:T KONUNGEN. Fauna of British India: HAMPSON, G. F., Moths. Vol. 4. Lond. 1896. 8:0. Stockholm. Statistiska centralbyrån. Bidrag till Sveriges officiela statistik. 4 häften. 4:0. — Riksarkivet. Meddelanden. 20 (1895). 8:0. — Karolinska institutet. Från institutets fest d. 13 okt. 1896 till firande af minnet af A. Retzii födelse. Minnesord af A. KEY. 1896. 4:o. 3 dissertationer. 1897. 8:0. — Entomologiska föreningen. Entomologisk tidskrift. Årg. 17 (1896): H. 1-4. 8:0. — Geologiska föreningen. Förhandlingar. Bd 18 (1896). 8:0. Föreningens möte d. 15 maj 1896. 8:0. Greifswald. Geographische Gesellschaft. Jahresbericht. 6 (1893 — 96). 8:0. Lisboa. Direction des travauz geologiques du Portugal. DE LORIOL, P., Description des Echinodermes tertiaires. 1896. 4:0. Communicacöes. T. 3: Fasc. 1. 1895 —96. 8:0. Strassburg. Geologische Landesanstalt von Elsass- Lothringen. Mittheilungen. Bd 4: H. 4. 1896. 8:0. — „Svenska sällskapet för antropologi och geografi. Ymer. Arg. 16 (1896): H. 4. 8:0. 50 Halmstad. Hallands läns hushällningssällskap. Hardlingar. 1896: H. 2. 8:o. Amsterdam. ‚Societe mathematique. Revue semestrielle des publications mathematiques. T. 5 (1896): P. ı. 8:0. Wiskundige opgaven met de oplossingen. D. 7: St. 2. 1896. 8:0. Belfast. Natural history and philosophical society. Report and proceedings. Session 1895/96. 8:0. Berlin. K. botanischer Garten und Museum. Notizblatt. 1896: N:o 6 & Appendix 2—3. — Deutsche geologische Gesellschaft. Zeitschrift. Bd 48 (1896): H. 2. 8:0. — Physikalische Gesellschaft. Die Fortschritte der Physik. Jahr 1895: Abth. 1—3. 8:o. Verhandlungen. Jahrg. 15 (1896): N:o 2-6. 8:0. Bologna. BE. accademia delle scienze. Memorie. (5) T. 4. 1894. 4:o. Bonn. Naturhistorischer Verein der preuss. Rheinlande. Verhandlungen. Jahrg. 52 (1895): H. 2; 53 (1896): H. 1. 8:0. — Niederrheinische Gesellschaft für Natur- und Heilkunde. Sitzungsberichte. 1895: H. 2; 1896: H. 1. 8:0. Boston. American academy of arts and sciences. Proceedings. Vol. 31 (1895/96). 8:0. Breslau. Schlesische Gesellschaft für vaterländische Cultur. Jahresbericht. 73 (1895) & Erg.-h. 8:o. Brünn. Naturforschender Verein. Verhandlungen. Bd 34 (1395). 8:0. Bericht der meteorologischen Commission. 14 (1894). 8:0. Bruxelles. Academie R. des sciences, des lettres et des beauz-arts de Belgique. Bulletin. (3) T. 32 (1896): N:o 9-11. 8:0. -— Exposition internationale en 1897. Section des sciences. 1896. 8:0. Budapest. K. Ungarische geologische Anstalt. Földtani közlöny. Kötet 26 (1896): F. 1-10. 8:0. — K. Ungarische naturwissenschaftliche Gesellschaft. Erdmagnetische Messungen in den Ländern der Ungarischen Krone, 1892 —94. 1896. 4:0. Buenos Aires. Sociedad cientifica Argentina. Anales. T. 42 (1896): Entr. 4—6. 8:o. Buitenzorg. 's Lands plantentuin. Annales. Vol. TAR 1896.,83:0. Verslag omtrent den staat. Jaar 1895. 8:0. Calcutta. Asiatic society of Bengal. Journal. Vol. 62: P. 3: Title & Index; 64: P. 1: Title & Index; 65 (1896): PASIEAN:021— 257 IRA SO Proceedings. 1896: N:o 2—5. 8:0. (Forts. & sid. 66.) Öfversigt af Kongl. Vetenskaps-Akademiens Förhandlingar 1897. N:o 2. Stockholm. Sur Yinfluence de la refraction et de l’aberration sur les mesures photogrammetriques des e£toiles. Par ÖSTEN BERGSTRAND. [Communiqué le 10 fevrier 1897 par N. C. DUNÉR.] M. BAILLAUD a expose, dans un memoire insere au tome III du »Bulletin du comit& international permanent pour l’exe- cution photographique de la carte du ciel», des formules tres elegantes pour la refraction differentielle en coordonnees rectan- gulaires mesurees sur les cliches photographiques stellaires. !) Dans un r¢ memoire M. KAPTEYN a traite le probleme d'une maniere plus generale, ?) et il a developpe des expressions pour les corrections de refraction, qui sont rigoureuses, si l’on neglige ok ß etant le coefficient de refraction et © la distance zenıthale vraie. De suite, il a mon- les termes dependants de 3? et de tre, qu’on pourra encore avoir egard aux termes multiplies par dß do Enfin M. KAPTEYN a donne des formules pour l’aberration qui sans que le calcul en soit sensiblement plus complique. comprennent encore les termes du second ordre par rapport aux coordonnees rectangulaires. 1) BaıLtLaun, De linfluence de la refraction sur les mesures micrométriques (Bulletin du comite int. perm. ete., t. III. ler fasc., 1896). ?) KAPTEYN, Corrections de refraction et d’aberration pour les coordonnees rectangulaires mesurees sur les celiches photographiques (Bulletin du comite ete., t. III, 2me fasc., 1896). 52 BERGSTRAND, SUR L INFLUENCE DE LA REFRACTION ETC. Dans ces recherches M.M. BAILLAUD et KAPTEYN ont defini les corrections differentielles comme les differences entre les co- ordonnees rectangulaires de la position apparente de l’etoile, mesurees sur la plaque, et les coordonnees rectangulaires de la position vraie sur une plaque ideale ayant pour centre la po- sition vraie correspondante au centre («,, dy) de la plaque veri- table. Une consequence de cette definition est que dans les expressions pour les corrections entrent des termes dependant de tgd, et qui deviennent infinis dans le voisinage du pöle. Cette circonstance me parait un inconvenient theorique qu’on pourrait bien eviter puisque la refraction et l’aberration annuelle ne sont nullement singulieres dans le pöle.!) En effet, les va- leurs de la refraction ou de l’aberration ne dependent que de la distance zenithale ou de l’angle que font les lignes de vue dirigees vers l’etoile et vers l’anti-apex. M. TURNER a defini *) les corrections differentielles comme les differences entre les corrections totales, prises pour l’etoile en question et pour une etoile fictive dans le centre de la plaque, le centre suppose toujours situe a la position apparente (&,,; 0,). Les corrections definies de cette maniere, il ne sera. pas necessaire qu’elles contiennent explicitement les coordonnees. equatoriales (&,, d,) du centre; en effet on pourra les exprimer en fonctions seulement des coordonnees rectangulaires 5, n de l’etoile et de celles de la projection du zerith ou de l’anti-apex sur le plan de la plaque. Jai deja ailleurs 3) indique, comment, en employant la methode de M. TURNER, on peut d’une maniere simple et na- turelle developper les corrections du premier ordre par rapport aux coordonnees rectangulaires 5, n. Dans ce qui suit je vais '!) Voir TURNER, On differential refraction for photographic measures (The astron. journal, vol. XVII, n:o 390, 1896). 2?) TURNER, Preliminary note on the reduction of measures of photographie plates (Monthly notices of the R. Astron. Society, vol. 54, n:o 1, 1893). 3) BERGSTRAND, Sur la reduetion des mesures mierometriques des clichés photo- wo, graphiques stellaires (Öfversigt af K. Vet.-Akademiens förhandlingar, 1896, n:o 7). ÖFVERSIGT AF K. VETENSK.-AKAD. FÖRHANDLINGAR 1897, N:0 2. 53 demontrer qu'on obtiendra, d’apres le méme principe, pour la refraction et pour l’aberration, des formules tres simples qui ont le m&me degre d’exactitude que celles exposées par M. KAPTEYN pour la refraction. D’abord, en negligeant les secondes puissances des coef- firients de röfraction et d’aberration, je vais developper des formules qui sont rigoureuses en ce qu’elles sont independantes de l’hypothese que les coordonnees 5, n sont de petites quan- tites. Puis on obtiendra immediatement de ces formules les developpements en series ordonnees suivant les puissances cro- issantes de 5, n. La demonstration des formules rigoureuses pourra s’effectuer directement, et elle ne se fondera pas, comme celle exposee par M. KAPTEYN, sur les formules pour la ré- fraction et pour l’aberration difierentielles en coordonnees cé- lestes sur la sphere. Enfin je montrerai les relations qui ex- istent entre les formules basees sur les differentes definitions des corrections differentielles. Refraection. Soient: C le centre de l’objeetif de la lunette (c’est-a-dire le centre de la sphere celeste); O le centre de la plaque; >, 3 les positions, apparente et corrigee a l’egard de la re- fraction totale, d’une etoile sur la plaque; S, S' les points de la sphere correspondants a 3 et a N; Z la projection du zenith sur le plan de la plaque; 8 le coefficient de la refraction photographique, pris pour la distance zenithale apparente de l’etoile 3 et exprime par le rayon de la sphere (CO) comme unite; fo le meme coefficient valable pour le centre de la plaque, O; 54 BERGSTRAND, SUR L/INFLUENCE DE LA REFRACTION ETC. 9, ©, les distances zenithales de 3 (ZCZ) et de O (ZCO); a, 0; Ag, dy les coordonnees equatoriales de 3 et de O; 5 Nn; 5, 75; X, Y les coordonnees rectangulaires (dans le plan de la plaque) des points S, N’, Z, le rayon de la sphere (CO) etant pris pour unite. Nous partons de l’equation suivante connue: 2 SS RCS) ou SS’ est suppose etant exprime par CO comme unite. On trouvera par un calcul simple: 1X 2). 02 FC a i (2) ue tär Ze 1 C2 = De m&me on aura: (3), KSS or IE EE ; ; I + 854 77 Si Pon pose: (Aj HS = d (5) In — 9 = d (9) > Bi. on aura evidemment: De Nee Donc on obtient, en negligeant SS” et les puissances supérieures dem SS: 1 cd (n) d (7 (6) SS Sy Vv E Sol lsspei . — en Er 3 = 77 = 142412 +32 [259 +] Or, en observant que les points N, 8, Z sont situes en ligne droite dans le plan de la plaque, on trouve: oe et: 32, Va-S+ Ion Alain ar Mn 25 OVE (Y— ee ÖFVERSIGT AF K. VETENSK.-AKAD. FÖRHANDLINGAR 1897, N:0 2. 55 L’equation (6) pourra donc s’ecrire: (CI) = 275) SS” 3% Va Pen En, 7 ra ae rn, VX—- 22 +(Y—n) (8). d’ou l’on deduit, en nögligeant 52, &n, nm? dans le terme de- pendant de SS’: eo) rise. re m VX? + Y? En y introduisant la valeur de SS’ tiree des équations (1). et (2), on trouvera pour XX cette formule: SS = (ASEA ne 1+X8+ 9 Fl —_ 82 (XE+ Yn)YX? + Y?2. Cette expression substituee dans (7) donne: Ey GL ES ei. ao-—# TH XE+ % de en (XE + Yn) (I i a MU + Er , je | eg: | + 8 Y(XE + m). Voila les formules pour la refraction totale en 5, 7. Les quantites X, Y s’obtiennent des equations suivantes connues: v__ tgz, sinm — sin (d, + m) | Y—Zreot (0, + m) tg m = cot q cos Ty , (12). p etant la latitude de l’observatoire et z, l’angle horaire du centre de la plaque correspondant au milieu de la pose. 56 BERGSTRAND, SUR L’INFLUENCE DE LA REFRACTION ETC. Pour S=n=60'sinl’, il est facile de demontrer que les termes du second ordre par rapport a 8 ne s’elevent qu’a 0”,01, méme a une distance zenithale de 80°. Donc ces termes pour- ront sans doute etre tout a fait negliges. Nous remarquons que les formules: N Es u) (13) | Dt Ve 5 i | a ji 2 ki = I n Er vn = sont rigoureuses, st l’on neglige ß?. Si nous definissons la refraction differentielle d’apres le prineipe de M. TURNER, nous aurons pour cette refraction les expressions suivantes ey c 1 2 ®- Be er _ a ee > nm) (I + 5? + DD Joan = Bl Re Yn En introduisant l’hypothese (toujours realisee dans la pra- tique) que les coordonnees &, m sont de petites quantites, nous tirerons sans peine des expressions precedentes, par des develop- pements en series, les suivantes: Ber BIIKUST JET EKO En ou les coefficients ont ces valeurs: (15) . Ve 2 KR IK) =—X(2+ X) = — — Y(1 + 2X2) (a (A). KO, -—X(l1+7) 0,2 ÖFVERSIGT AF K. VETENSK.-AKAD. FÖRHANDLINGAR 1897, N:0 2. 37 EN, == NM KO da Ye (CATE Heh ens Mn, = — Y (1 + X?) (KO Se X(l m 2Y2) Kö YR + ND Alors les coordonnées x, y corrigees a l’egard de la re- fraction differentielle se calculeront des coordonnees observees 5, n suivant ces formules: (13) NOTE TNE a yonzadan). Il est facile de trouver les relations qui existent entre les coordonnees ©, y corrigees d’apres la methode exposee ci-dessus et les coordonnees x, y corrigees suivant le principe employ& par M.M. BAILLAUD et KAPTEYN. En effet on voit facile- ment qu’en negligeant les termes dependants de g?, le passage du systeme (x, y) au systeme (x, y) peut s’eflectuer: 1:0) en faisant tourner les axes daus le plan de la plaque; et ensuite 2:0) par une rotation du plan de la plaque autour d’une ligne droite passant par le centre. On trouve!) que l’angle dont il faut tourner les axes doit etre egal a -—— BXtgd,. Par cette operation on obtient done les nouvelles coordonnees a’, y' liees aux coordonnees x, y par ces equations: (17) Eee y—y= BXtgd,:e. L’influence de la rotation du plan de la plaque donne pour les nouvelles coordonnees les expressions suivantes bien connues: ?) !) Comparer KAPTEYN, 1. c., p. 13, 14. ?) Voir DONNER, Détermination des constantes nécessaires pour la reduction des clichés pris å Helsingfors pour la construction du catalogue photographique 58 BERGSTRAND, SUR L’/INFLUENCE DE LA REFRACTION ETC. [2 ne Nor y =@—isin2-a? +icos 2-ay =y—isind-ay+icos2-.y?, ou i est l’angle de rotation et Q l’angle que l’axe des x fait avec la ligne droite autour de laquelle la rotation doit s’effec- tuer. En ce cas on a evidemment: fisin 2 = — PX (GENRE ST I Regler ene licosA = > BY; ces formules substituées dans (18) donnent: Tv —g=BX-2? Y.z (oo, ne id Y"—y=PX-ay+ PY-y. Si nous remplacons dans les seconds membres des equations (17) et (20) x, y par 5, n, l’erreur commise ne sera que de l’ordre de #°. Donc nous aurons: z—z2=ß[|—-Xtgd,-n+X-5+ Y-5n] (21) . ut | : YT Jos PLA TS ör SN Yon), On voit qu'en ajoutant ces termes aux equations (16) on obtient des formules qui sont identiques aux formules de M. BAILLAUD ou de M. KAPTEYN. La circonstance que ces savants astronomes ont introduit dans leurs calculs la distance zenithale vraie, tandis que la quantite © dans notre exposition designe la distance zenithale apparente, n’influe qu’aux termes dependants de p?. : Quant au calcul numerique, on peut en general remplacer le coefficient $ par la valeur £, dans les formules pour la refraction differentielle. Cependant, au cas de tres grandes distances zenithales il peut ätre necessaire, comme le demontre M. KAPTEYN, !) d’ajouter encore de petites corrections depen- dB ! 1: dantes de Te On voit facilement qu’en negligeant les termes du second ordre par rapport a 8, n ces corrections peuvent s’ecrire sous cette forme: des etoiles jusqu’a la onzieme grandeur (Acta Societ. seient. Fenn., t. XX, n:o 8, 1894), p. 46. | 1) KAPTEYN, 1. c., p. 17. ci ÖFVERSIGT AF K. VETENSK.-AKAD. FÖRHANDLINGAR 1897, N:0 2. 59 dß 2X I 18 zn Fe 9 009 - WA i y l l 17 dB m ME a ONE Des formules: VE SEE Year! (ZI) oc IE NE NS et: (PA lo CE on deduit par un calcul simple, en nögligeant nz: 2 a = — 000,:(RE + In). 5) 0-9, = Done nous aurons: an SIOSEPAERLN ET 4 [ (DE a ner jo cot O,: X (XS + Xn) (26). 5% UL RE + Yn) de 2 16 pp = 75 Y (X5 + Ym)- lo DE Nos formules definitives deviennent alors: = 1 .,KeHl+2+), dEX(KE+ Yn) a: FRE ee x: + Vv (27) ” yn+ YO Per ur zz ou bien: ; ER; YNYROEw (28) ON. ven ou les coefficients m et Br ont les valeurs suivantes: 60 BERGSTRAND, SUR L’INFLUENCE DE LA REFRACTION ETC. (EEE 72 dß 2. IR, = Bo (1 + X) + Sö cot Oy X Br = 9, RN 4 on 9,:XY 0.1 do (PB). 2. RD ——-68,X(2 + X) IR = — 2, Y (1 + 2X?) Rn=-BbX(U+ >) [RO NME ok OVE 1, 0 dO I (ENE KEN, Ej WP BI. TA AROR FU RE 6 XL FOX 1 =, MR NA) Comme je Pai indique ailleurs, !) le calcul numerique se simplifiera peut-ätre, au moins pour les termes du premier ordre par rapport a $&, n, en introduisant les quantites R, S au lieu de X, Y selon ces equations: to j r — 8). On voit que les quantites R, S sont identiques aux quantites (30) . q, p employees par M. KAPTEYN. Aberration. Soient: S, > les positions, apparente et corrigee a l’egard de l’aberra- tion totale, d'une £toile sur la plaque; S, S' les points correspondants de la sphere; A la projection de l’anti-apex sur le plan de la plaque; Alk CH 928: ÖFVERSIGT AF K. VETENSK.-AKAD. FÖRHANDLINGAR 1897, N:0 2. 61 yo la constante d’aberration; ©' l’angle ACH; ö, Nn; 8,7; X', Y' les coordonnees rectangulaires (dans le plan de la plaque) des points 3, X', A. Nous avons pour l’aberration: (De Va SSR. On trouve facilement: V(X'— 5? +(Y —n) em O2 sin 9,— = Vera VIr Rey Posons: SE —5—=d(S) (RE | "—_n-d@), d’ou il s’ensuit: Ge dla) am)? =>... Les points 8, N’, A etant situes sur la méme ligne droite dans le plan de la plaque, on a: I A je X'—6$8 } SS TT ax 22 oz? 6). I SP n ei | 225 VE 4 (Yon) D’une maniere analogue a celle que nous avons employée a l’egard de la refraction on tire: BR 2 2 Ve re OR AE NOTE TAN rar DEN Tale ee X == Yn VRR yr ou en vertu des equations (1) et (2): | ; la RT nn (0) ee TV epr rn ‚VX? + Y” + vu en negligeant 8°, &n, 7? dans le terme dependant de y?. 62 BERGSTRAND, SUR L’INFLUENCE DE LA REFRACTION ETC. Ainsi, ayant egard aux formules (5) et (7) on trouve pour l’aberration totale ces expressions: TE I + E+ 7 KEY on 9) | u kl) 1 ay ge a I FBR RE) la (n) = Yo (Y FEN n) x En 2 je Da Se RT yn . Pour le calcul des quantites X’ Y’ nous avons ces equations connues: er a (A — a,) sin m’ EX in (3 : 9 | sin (d, + m’) Or: I 07 = COR (Ch my) [tg m' = cot D cos (a — av) , ou A, D sont les coordonnees equatoriales de l’anti-apex. On trouvera immediatement que les termes dependants de 74 sont toujours negligeables. Les formules: | 1+5°+ 1% © = 20 (X = = AL va FE sont rigoureuses, en négligeant 2. (10) . Donc les expressions rigoureuses pour l’aberration differen- tielle deviennent: [CA] KX — (KX — 5) VI + 5? + 9 VIEN I = ERE CT VE YR : fö (OT En supposant que 5, n sont de petites quantites on ob- tient les developpements suivants: PO-z22HEr | ÖN i 3 AU) Er; Ka Du (12). ÖFVERSIGT AF K. VETENSK.-AKAD. FÖRHANDLINGAR 1897, N:0 2. \ ou: N et: (AGE Si l’on fait entrer la quantite n’ definie par cette equation: (15) rv I [ AC ) = My Fe VI + X? + Y” Ar U) X' . AD 2 Yo / 12 719 Inge vi + RNE Easy |A = (0 = AD 0,2 2,0 = Aj il 0,1 10 VI ey 2 Yy’ Yo / 719 719 VI + X Zar DV = (ER cn 067% 2 (pkt law, =) GG) |, = A450 I". tg = tg (A — äv) sin m', on pourra ecrire, comme je l’ai ailleurs !) indique: (B). et: ik @ 1% DA Öfvers. af K. vi A, = — y, sin (d, + m’) cos n’ | (YE = 0 AED el! : UU Ay, = 390 sinn (Dee An = 0 | A» Br 4» oo b. Vet.-Akad. Förh. 1897. Årg. 54. :N:o 2. 63 64 BERGSTRAND, SUR L’INFLUENCE DE LA REFRACTION ETC. (v) Ar 0 (Y) (z) |4“ ne A, 0 Ja = 1 y, COS (d, + m’) cos n’ ' , a a RT TEE (v) (v) AT ÅR TR A, 0 Pour le calcul des quantites m’ et n’ on a ce systeme complet de formules: [eos AcosD = — sin O |sin AcosdD—= cos Q cose GA). Sees i sinB= cos Q sin & | tg m’ = cot D cos (A — av) | tgn’ = sin m' tg (HF — an), ou © est la longitude du Soleil et & l’obliquite de F'écliptique. Les coordonnees x, y corrigees a l’egard de l’aberration differentielle s’obtiennent des &quations suivantes: De = NEON) De la méme methode que nous avons employée pour la refraction, on trouve que la transformation des coordonnees x, y en coordonndes x, y, corrigses d’apres le principe de M. KAP- TEYN, peut se faire en faisant tourner les axes des coordonnees dans le plan de la plaque et par une rotation de ce plan autour d’une ligne droite passant par le centre. Le tournement des axes donne: | TR TR ONA = tg dy: y (TON Nr Y: y—y=>— 0: N ll VIEREXENyZE et la rotation du plan de la plaque: ÖFVERSIGT AF K. VETENSK.-AKAD. FÖRHANDLINGAR 1897, N:0 2. 69 INN hr Xx — LL = — 199 — 1? = ss N nu BRA Ten eng AN Bun x Ba ” I Y wo "A ne x? TO ya’ m nn X'2 I yn? . Donc on aura FR Yo ri 712 71% 2a = [RV Os DJ X 2 en (18) | nk 7 2 OR > X'tgd SS — Y'’n?] YJ Y VI I = + y2 le 05 ” N A| [x — x = y, [sin n' tg d,-n — sinn’ - 8° — — cos (dy + m’) cos n' -&n] y—y=9y%|- sSinn' tg d,.5 — sinn’ -&n — [ — cos (d, + m’) cos n’-n?]. En ajoutant ces termes aux equations (12) on trouvera des formules qui sont identiques aux formules de M. KAPTEYN. Note additionnelle. — Dans une note recemment parue !) M. TURNER a donne des formules rigoureuses pour la refraction en coordonnees rectangulaires, formules qui sont identiques A nos equations (13), p. 56. !) TURNER, On differential refraction to terms of higher orders than the first (Monthly notices of the R. Astron. Society, vol. 57, n:o 3, 1897). Skänker till K. Vetenskaps-Akademiens Bibliotek. (Forts. fr. sid. 50.) Calcutta. Geological survey of India. Records. Vol. 29 (1896): P. 4. 8:0. — R. botanical garden. Annals. Vol. 5: P. 1-2, 6: 1,7. 1895—96. Fol. Cambridge. University library. CAYLEY, A. Collected mathematical papers. Vol. 11. 1896. 4:0. Cambridge, Mass. Museum of comparative zoology. Memoirs. Vol. 22: Text & Atlas. 1896. 4:0. Bulletin. V/01.28:7N:02 3573021234 1:8906.28:05 Catania. Accademia Gioenia di scienze naturali. Atti. (4) Vol. 9 (1896). 4:0. Bullettino. Fasc. 44—45. 1896. 8:0. Chambesy. Herbier Boissier. Bulletin. T.\4 (1896): N:o 10-125 5 (1897): 1. 8:0. Cincinnati. Society of natural history. Journal. Vol.19: N:o 1. 1896., 8:0. Cördoba. Observatorio nacional Argentino. Resultados. Vol. 15. 1896. 4:0. Des Moines. Jowa academy of sciences. Proceedings. Vol. 3 (1895). 8:0. — l/owa geological survey. Voll —3,:5.21893 36. 8:0. Firenze. sSocieta entomologica Italiana. Bullettino. Anno 28 (1896): Trim. 1-2. 8:0. Genova. Musei di zoologia e anatomia comparata. Bollettino. 1896: N:o 49—53. 8:0. Graz. Naturwissenschaftlicher Verein für Steiermark. Mittheilungen. H. 32 (1895). 8:o. Göttingen. K. Gesellschaft der Wissenschaften. Nachrichten. Math.-phys. Kl. 1896: H. 3. 8:0. » Philol.-hist. Kl. 1896: H. 3. 8:0. > Geschäftliche Mittheilungen. 1896: H. 2. 8:0. Halifax. Nova Scotian institute of science. Proceedings and transactions. Vol. 9 (1894/95): P. 1. 8:0. Hamburg. ANaturhistorisches Museum. Mitteilungen. Jahrg. 13 (1895). 8:0. Harlem. Sociéte Hollandaise des sciences. Archives N6erlandaises des sciences exactes et naturelles. T. 30 (1896): livr. 134. 8:0. — Musee Teyler. Archives. (2) Vol. 5:P. 2. 1896. 8:o. — .Koloniaal museum. Extra bulletin 1896. 4:0. (Forts. a sid. 76.) Öfversigt af Kongl. Vetenskaps-Akademiens Förhandlingar 1897. N:o 2. Stockholm. Bidrag till kännedomen om Sveriges Myxomycetflora. Af Ros. E. Fries. [Meddeladt den 10 Februari 1897 genom F. R. KJELLMAN.] Sistlidne sommar hade jag såsom innehafvare af ELIAS FrIEs-stipendiet tillfälle att besöka Vermland i och för myko- logiska studier. Förnämligast egnade jag mig då ät undersök- ningen af myxomycetfloran och tillbragte för den skull fjorton dagar i landskapets nordligaste delar, inom Dalby och N. Finn- skoga socknar, som erbjuda ypperliga lokaler för dessa växt- former. De väldiga »finnskogarne, som utan afbrott sträcka sig från Klarelfvens dalgång till den norska gränsen at vester och i öster öfvergå i Dalarnes skogstrakter, erbjuda ett utmärkt och vidsträckt arbetsfält för den, som önskar lära känna myxo- mycetfloran i en skandinavisk barrskog. Ofta mycket svar- genomträngliga vindfällen förekomma i mängd i dessa nära nog urskogar, där de väldiga stammarne år, decennier, ja sekel igenom lemnats åt förruttnelsen, alstrande de bästa lokaler för dessa växtrikets lägsta former. Visserligen torde det kunna anses förhastadt att efter blott tvenne veckors undersökningar framlägga en förteckning öfver områdets myxomyceter, isyn- nerhet som det torde vara väl bekant, huru en hel del slem- svampar blott rent sporadiskt uppträda under vissa ar. Och det vore det också, om med den förknippades anspråk på att upptaga alla inom området förekommande arterna — något, som 68 FRIES, SVERIGES MYXOMYCETFLORA. ingalunda är förhållandet. Men hvar och en, som något så litet sysslat med dessa växter, har helt säkert erfarit den stora, för att icke säga nästan fullständiga bristen på svensk myxomycet- literatur, som gör att dessa former äro hos oss så föga kända. Det är för närvarande icke endast omöjligt att bestämma de skilda arternas utbredningsområden i vårt land, utan i många fall torde det vara svårt att afgöra, huruvida den eller den arten ens får räknas tillhöra vår flora eller icke. Det är därför i af- sigt att lemna ett, om ock litet bidrag till kännedomen om dessa formers utbredning i vårt land, som följande förteckning upp- rättats. Till sist vidfogas äfven några sällsyntare fynd, som gjorts i närheten af Upsala, en trakt, som dock redan flera gånger i detta afseende blifvit undersökt och därför ej kunnat bjuda på så mycket af intresse som Vermlands skogar. Vid bestämmandet af de anförda formerna har i hufvudsak användts den 1894 af ARTHUR LISTER utgifna monografien öfver Myxomyceterna. Likaså har jag i denna uppsats vid ordnandet af arterna följt det delvis nya system öfver slemsvamparna, som 1 nämnda arbete blifvit uppstäldt. Fam. 1. Ceratiomyxacex. Ceratiomyxa mucida (PERS.) SCHROET. > a genuina. Framkommer allmänt efter starka regn. Ceratiomyxa mucida ß porioides (ALB. & ScHw.). N. Finn- skoga socken, Granhult; sällsynt. Fam. 2. Physaracex. Badhamia deeipiens (ÖURT.) BERK. Dalby socken, Dalkarls- backen pa bark af Populus tremula. Ny för svenska floran. Physarum psittacinum DIiTM. Dalby socken, Slättne på graal, mycket sällsynt; ny för vårt land. Physarum viride (GMEL.) PERS. Allmän på ruttnande ved. > nutans PERS. ÖFVERSIGT AF K. VETENSK.-AKAD. FÖRHANDLINGAR 1897, 8:02. 69 Physarum nutans a violascens Rost. En mycket vacker och egendomlig form, i det all kalkinlagring saknas såväl i ka- pillitietradarne, som i den metallglänsande sporangieväggen. Hela svampen far därigenom en viss likhet med en Lamproderma-art. — Dalby socken, Dalsätern pa kvistar af gråalen; för var flora ny form. Physarum nutans P genwinum. Ytterst vanlig. > » y leucopheum (FR.). Mycket allmän på ved, mossa och dylikt. Physarum compressum ALB. & ScHw. «a sessile. Dalby socken, Dalsätern pa aspbark; ny för värt land. De insamlade exemplaren utmärka sig för ovanligt mörka och skrofliga sporer. Fuligo septica (L.) GMEL. Mycket allmän i många former, storlekar och färger. Leocarpus vernicosus (PERS.) LINK. Vanlig på nedfallna barr, mossa och dylikt. Chondrioderma radiatum (L.) Rost. Mycket allmän. Fam. 3. Didymiacex. Didymium farinaceum SCHRAD. Allmän. Lepidoderma tigrinum (SCHRAD.) Rost. Förekommer allmänt på mossklädda, fuktiga och murknande barrträdsstammar. Bland mossan på dessa stockar ser man den ofta i plasmodiestadiet krypa omkring som gula strängar. Efter en tid draga dessa ihop sig och bilda ett temligen kort och tjockt skaft, från hvilket det kulformiga sporangiet afsätter sig. Snart hårdna dessa slemmassor, sporangiet öppnar sig och de mogna sporerna föras bort af vinden. Fam. 4. Stemonitacex. Stemonites fusca ROTH. > > a genuina. Allmän. > > ß confluens. Mera sällsynt. > ferruginea EHRENB. 70 FRIES, SVERIGES MYXOMYCETFLORA. Stemonites Smithii MACBR. 'Comatricha obtusata (FR.) PREUSS. Mycket vanlig. > typhina (RotT#) Rost. Allmän. Enerthenema elegans BowN. Här och där. Lamproderma physaroides (ALB. & Scuw.) Rost. Flerestädes pa murknande, mossklädda barrträdsstammar. Den torde vara en mycket karakteristisk art för djupa och mera ursprungliga barrskogar. Lamproderma physaroides 8 sessile. Ny för Sverige. Funnen vid Dalsätern i Dalby socken pa liknande lokaler som hufvud- arten. Såväl till habitus som inre byggnad afviker den påfallande fran hufvudformen. Särskildt egendomlig är kapillitiets anordning, i det att hvarje spår af såväl skaft som kolumella saknas, hvar- till kommer, att de fina kapillitietrådarne utgå skilda ifrån en större yta af själfva peridiets innersida. Lamproderma violaceum (FR.) Rost. Dalby socken, Slättne; N. Finnskoga socken, Enberget; sparsam. Clastoderma Debaryanım BLYTT. En liten, utomordentligt vacker myxomycet. Slägtet står närmast Lamproderma, men utgör en från detta egendomligt afvikande typ. Under det att hos Lamproderma-arterna peridiet oregelbundet brister sönder och delvis persisterar, uppdelar det sig hos Clastoderma 1 rundade eller polygonala skifvor, som förblifva fästade i spetsen på ka- pillitietrådarne. — I Dalby socken påträffades denna för vårt land nya form på flera ställen (Slättne, Skylbäckssätern, Dal- sätern, Dalkarlsbacken), växande såväl på ruttnande barrträds- stammar som på multnande ved af gråalen. Då den förut var känd från Norge, där den af A. BLYTT 1379 upptäcktes och be- skrefs, låg det nära tillhands att vänta sig den äfven förekomma i det närliggande Vermland, hvilket äfven bekräftades. Å andra sidan torde den vara väl värd att eftersökas 1 andra delar af vårt land, då den ju för sin litenhet lätt kunnat förbises. Där- för talar dess nu kända egendomliga utbredning, i det den är angifven från så vidt skilda lokaler som Skandinavien, Borneo, Filadelfia och Ohio. ÖFVERSIGT AF K. VETENSK.-AKAD. FÖRHANDLINGAR 1897, N:0 2. 71 Fam. 5. Amaurochatacer. Amaurochete atra (ALB. & ScHW.) Rost. En tidig vår- och sommarart, hvarför blott rester sparsamt anträffades. Fam. 6. Heterodermacex. Lindbladia efusa (EHRENB.) Rost. Flerestädes. Oribraria argillacea PERS. Yitterligt allmän. > ruja (ROTH) Rost. > aurantiaca SCHRAD. Mycket vanlig. > pyriformis SCHRAD. Dalby socken, Dalsätern på ruttnande granved; sällsynt. Dietydium umbilicatum SCHRAD. > mirabile (RoST.) SCHILBERZKY. På tvänne ställen, vid Balkässätern och Granhult i N. Finnskoga socken, anträffades denna för vårt land nya art. Af alla myxomyceter torde detta vara en bland de i systematiskt hänseende mest omtvistade for- merna. Af ROSTAFINSKY beskrifven såsom ett eget slägte, He- terodictyon, har den sedermera blifvit förd än till Cribraria, än till Dictydium, än bibehållen under sitt första namn. Såsom Cribraria mirabilis upptages den af MAssEE, under det att LISTER däremot i sin 1894 utgifna »Monograph of the Mycetozoa» hänfört den till Dictydium och t. o. m. blott anser den som en extrem form af D. umbilicatum. Senast har uti Bot. Central- blatt för 1896 denna fråga behandlats af SCHILBERZKY, hvilken antar den som egen art under slägtet Dictydium. Äfven de af mig funna exemplaren stå så midt emellan de båda slägtena, att det är mycket svårt att afgöra, hvart de böra föras. För Cribraria talar mest den oregelbundna skålen vid sporangiets bas, för Dictydium de från denna utgående temligen parallelt löpande ribborna. Som calyculus-bildningen dock är en ganska växlande företeelse, i det några Cribraria- arter än ega, än sakna. sådan samt dessutom Dietydium umbili- 72 FRIES, SVERIGES MYXOMYCETFLORA. catum undantagsvis kan vara utrustad därmed, sa torde ej så stor vigt böra fästas därvid. Här upptages den därför under slägtet Dietydium såsom en egen art, då de insamlade exem- plaren ej tyckas erbjuda några öfvergångar till den vanligare arten. Fam. 6. Liceacer. Licea flexuosa PERS. Mycket allmän. > pusilla SCHRAD. N. Finnskoga socken, Dalkarls- backen, sällsynt; i Sverige förr blott känd fran Upsalatrakten. Fam. 7. Tubulinace». Tubulina fragiformtis (BULL.) PERS. Mycket vanlig. Siphoptychium Casparyi Rost. Dalby socken, Dalsätern pa en kullfallen, murknande och mossklädd granstam. Blott ett enda, men väldigt exemplar observerades af denna för Sve- rige nya art. Ehuru närmast slägt med Tubulina, visade den vid första päseendet största likheten med Zindbladia, men vid en närmare undersökning skiljes den dock utan svårighet såväl från denna som från Tubulina genom den egendomliga, för- grenade kolumella, som genomgår hvarje enskildt sporangium. Sporerna, som till färgen äro mycket mörkare bruna än hos de båda andra slägtena, uppnå en storlek af 6—7 u, däruti fullt öfverensstämmande med Tubulina. Fam. 8. Retieulariacex. T Reticularia Lycoperdon BuLL. Anträffades blott en gång på en björkstubbe vid Skylbäckssätern i Dalby socken. Fam. 9. Trichiace:e. Triehia favoginea (BATSCH) PERS. Sparsam. Dalby socken, Slättne; N. Finnskoga socken, Enberget. ÖFVERSIGT AF K. VETENSK.-AKAD. FÖRHANDLINGAR 1897, N:0 2. 75 Trichia persimilis KArst. Flerestädes. Blott ett par gånger förr funnen i vårt land (i Upsalatrakten), ehuru den utan tvifvel förekommer ganska allmänt, då den mycket lätt kan förblandas med andra närstående arter. Trichia scabra Rost. Temligen allmän. » varia PERS. Mycket vanlig. > — contorta (DITM.) Rost. Dalby socken, Dalkarlsbacker på murken björk, sparsamt. Lätt igenkänlig på sina fint vårtiga sporer samt kapillitieträdarne, som vid spetsarne bilda en an- svällning och sedan utlöpa i en fin, afsmalnande, ofta krökt spets. Trichia erecta Rex. N. Finnskoga, Enberget på granbark; sällsynt. Trichia fallax PERS. Ytterligt allmän på murkna stubbar och trädstammar; en alldeles oskaftad form anträffades vid Dalsätern i Dalby socken (forma sessilis). Trichia Botrytis PERS. Vanlig på ruttnande björk. Hemitrichia rubiformis (PERS.) LIST. > clavata (PERS.) Rost. Temligen allmän. Fam. 10. Arcyriacex. Arcyria cinerea (BULL) PERS. Allmänt förekommande pa gräal. > pomiformis (RoTH) Rost. > punicea PERS. » incarnata PERS. > flava PERS. Perichena populina FR. Flerestädes på aspbark. Fam. 11. Margaritace®. Margarita metallica (BERK. & BR.) List. Dalby socken, Skylbäckssätern på Alnus incana; N. Finnskoga socken, En- berget på tall; sällsynt. Liksom alla andra hos oss funna ex- emplar af denna art afvika äfven dessa därigenom, att de bilda slingrande, ofta nätlikt förgrenade plasmodiocarpier, påminnande om en Cornuvia, under det att LISTER uppger dem som klotrunda. 74 FRIES, SVERIGES MYXOMYCETFLORA. Fam. 12. Lycogalace». Lycogala epidendron (L.) Fr. Mycket vanlig. I Upsala-trakten har jag dessutom anträffat följande säll- syntare former: Trichia afinis DE BARY och persimilis KARST. torde vara ganska allmänna i Sverige, ehuru de förut ej blifvit observerade. De äro till det yttre mycket lika Tr. scabra, från hvilken de blott vid en närmare mikroskopisk undersökning särskiljas. De torde fördenskull ofta förbisetts eller förblandats med denna. Trichia contorta (DITM.) Rost. Af denna art fann jag vid Fredrikslund på nedfallen ekbark en mycket afvikande form. Sporangieväggens byggnad och sporernas utseende öfverensstämma med den typiska formens, men däremot afviker kapillitiet mycket därifrån. Dess trådar variera betydligt såväl i längd som bygg- nad, men utmärka sig framför allt för en stark taggbeväpning. En del trådar äro efter hela sin längd rikt besatta med kraf- tiga, ända till 15 u långa utskott, andra ega blott nära spet- sarne långa taggar, på så sätt bildande en öfvergång till enkel förgrening. En verklig sådan är ganska vanlig, och några gånger har jag äfven iakttagit en svagt nätlik förgrening, så som ut- märkande är för slägtet Hemitrichia. Spiralförtjockningarne, som normalt äro 4—5, hafva mycket ofta reducerats till två (utmärkande för Tr. varia). Exemplaren, som godhetsfullt granskats af LISTER, torde utgöra en ytterligt långt gången typ af de sällsyntare formerna af Tr. contorta, som utmärka sig för vartigt eller taggigt ka- pillitium, och som ibland blifvit uppstälda som egna arter. Hemitrichia Wigandii (Rost.) List. Funnen tvänne gånger, dels vid Gottsunda på en ruttnande granstubbe, dels på Fläskjan, en holme i Mälaren, där den växte på träbitar, som af vattnet uppkastats på stranden. Dessa senare exemplar liknade mycket H. Karsteni LIST. genom ytterst svaga spiralförtjockningar samt ÖFVERSIGT AF K. VETENSK.-AKAD. FÖRHANDLINGAR 1897,N:0%. 75 talrika kulformiga ansvällningar pa kapillitieträdarne, men torde dock enligt bestämning af LISTER böra hänföras till A. Wigandii. — Förut bl. a. anmärkt från Norge, men för vårt land ny. Dianema depressa List. Tagen i Norbylund på nedfallna orenar och kvistar af asp. — Hittills. blott uppgifven från England. Skänker till Vetenskaps-Akademiens Bibliotek. (Forts. fr. sid. 66.) Heidelberg. Universität. Akademiskt tryck 1895/96. 122 st. Helsingfors. Geografiska föreningen i Finland. Vetenskapliga meddelanden. 2 (1894—95)—3 (1896). 8:0. — Statistiska centralbyrån. Bidrag till Finlands officiela statistik. VI: 26. 1896. 4:0. Houghton. Michigan mining school. Catalogue 1894—96. 8:0. Kharkow. Université imperiale. Annales. 1896: 4. 8:0. Kiel. Kommission zur wissenschaftlichen Untersuchung der deutschen Meere. Wissenschaftliche Meeresuntersuchungen. N. F. Bd 2: H. 1. 1896. 4:o. Kjöbenhavn. Videnskabernes Selskab. Oversigt. 1896: N:o 5. 8:0. — Carlsberg-Fondet. LORENZ, L., Oeuvres scientifiques. T. 1:Fasc. 1. 1896. 8:0. — Den Danske biologiske Station. Beretning. 6 (1895). 4:0. Krakau. Academie des sciences. Atlas geologiezuy Galieyi. Z. 7: Kart & Tekst. 1895. Fol. & 8:0. FINKEL, L., Bibliografia historyi Polskiej. C. 2:2. 2. 1896. 8:0. Monumenta medii »vi historica. T. 15. 8:0. Bulletin international. 1896: N:o 8—9. 8:0. Lausanne. sSocidte Vaudoise des sciences naturelles. Bulletin. (4) Vol. 32 (1896): N:o 121. 8:o. Leeds. Philosophical and literary society. Annual report. 76 (1895/96). 8:0. Leiden. sterrenwacht. Verslag van den staat. 1894/96. 8:o. Leipzig. K. Sächsische Gesellschaft der Wissenschaften. Abhandlungen. Philol.-histor. Cl. Bd 16, 17: N:o 5. 1397, 96. 8:0. > Mathem.-phys. Cl. Bd 23: N:o 4-5. 1896. 8:0. Zur 50-jährigen Jubelfeier. Reden und Register. 1896. 8:0. — Fürstl. Jablonowsküösche Gesellschaft. Preisschriften. 32—34. 8:0. Lisboa. Academia BR. das sciencias. Jornal de sciencias mathematicas, physicas e naturaes. (2) T. 4 (1896): INST SE OISEOR London. Geologists association. Proceedings. Vol. 14 (1896): P. 10. 8:0. — RB. astronomical society. Monthly notices. Vol. 56 (1896): N:o 10; 57 (1896/97): 1—2. 8:0. (Forts. å sid. 86.) Öfversigt af Kongl. Vetenskaps-Akademiens Förhandlingar 1897. N:o 2. Stockholm. Några iakttagelser rörande våra vanligare sötvattens- molluskers lif under vintern. Af ERLAND NORDENSKIÖLD. (Meddeladt den 10 Februari 1897 genom Hs. THÉEL.) I Oktober 1893 iakttog jag i en göl vid Djursholm några exemplar af Planorbis umbilicatus infrusna i isen. Den 13 Februari 1894 hemtog jag några stycken af denna snäck- förande is, hvilken nu blifvit mycket tjock, och fann, sedan isen upptinats, att alla de infrusna snäckorna voro lefvande. Dessa iakttagelser har jag under denna vinter (1896—97) sökt fullfölja genom att för i fråga varande ändamål undersöka isen i öfver 30 af mig förut i malakologiskt hänseende kända sjöar och gölar, belägna 1 grannskapet af Stockholm, Dalbyö och Upsala. Resultatet af dessa iakttagelser är följande. Den is, som upptagits på lämpliga ställen, har vanligen om- slutit infrusna sötvattensmollusker af slägtena Limnea, Planorbis, Pisidium m. m., och dessa hafva nästan alltid ett par timmar efter isens upptinande uppvaknat ur sin vintersömn och krupit omkring. Tillsammans med snäckorna hafva äfven några in- sekter, iglar m. m. träffats infrusna och äfven dessa hafva nästan alltid befunnits vara vid lif. Några något så när om- fattande detaljundersökningar har jag dock hittills endast kunnat göra i afseende å sötvattensmolluskerna, rörande hvilkas vinter- dvala följande iakttagits: i 78 NORDENSKIÖLD, SÖTVATTENSMOLLUSKERS LIF UNDER VINTERN. Limnea LAM. Sex af detta släktes åtta svenska arter hafva träffats infrusna och efter isens upptinande befunnits lefvande, nämligen: L. stagnalis, L. auricularia, L. ovata, L. peregra, L. palustris och L. truncatula samt Östersjöformerna L. palustris, v. maritima och L. peregra, v. baltica. Äf dessa arter och former träffar man ofta massor af exemplar infrusna i isen. Däremot finner man i bottenslammet sällan annat än tomma skal. Tvänne arter, L. auricularia och L. ovata, träffas ofta krypande på växter och på undersidan af isen, äfven sedan denna blifvit ganska tjock. Likväl låta äfven dessa: två arter senare på vintern infrysa sig. Så fann jag den 8 December 1896 i Rudsjön i Solna en mängd exemplar af L. ovata, sittande på isens undersida. Den 15 Januari 1897 undersökte jag åter samma lokal och fann inga L. ovata 1 rörelse, men däremot flera infrusna. De infrusna Limneorna hafva alltid lock. Detta är tunnt, genomskinligt, bildadt af hardnadt slem och ganska starkt. Det är luft- och vattentätt, sasom synes dels däraf att det afstänger ett litet luftfylldt rum mellan sig och djuret, dels däraf att det tunna locket, då den inneslutna luften uppvärmes, buktar sig utåt. De Limneor, som man finner 1 bottenslammet, äro ej försedda med lock, ej heller de som sitta på växter i vattnet. Däremot hafva ofta de Limneor lock, som träffas på undersidan af isen. Amphipeplea NILSS. Amphipeplea glutinosa har jag funnit i Januari 1897 mycket talrikt infrusen i isen på en vik nära Nacka. På samma ställe hittades dessutom allmänt följande sötvattens- mollusker infrusna: L. stagnalis, L. auricularia, L. palustris, Pl. corneus, Pl. umbilicatus, Pl. carinatus, Pl. vortex, Pl. contortus, Pl. nautileus och Pl. complanatus. Nägra därifrån hemtagna snäckförande isstycken lämnades ute öfver en natt, under hvilken temperaturen var omkring — 10° C. Samtliga molluskerna stel- fröso, och vid isens upptinande kommo blott ett fatal till lif. Några dagar därefter hemtog jag åter is från samma ställe, hvilken jag genast vid hemkomsten tinade upp; och af de omkring 150 mollusker, som denna is innehöll, kommo alla till lif utom 4 till 5 exemplar af slägtet Planorbis och en Ancylus. Amphipepleorna ÖFVERSIGT AF K. VETENSK.-AKAD. FÖRHANDLINGAR 1897, N:0 2. 79 äro vid infrysningen försedda med ett lock, liknande Limneornas, men alltid mycket mer utbugtadt än hos dessa. De börja nästan genast, så snart de kommit loss ur isen, att röra på sig och breda sin vida mantel öfver skalet. Physa Drp. Flere gånger under vintern har jag iakttagit talrika exemplar af Ph. fontinalis krypande på isens undersida och på växter i vattnet. Däremot har jag blott funnit några få exemplar af denna art infrusna. Dessa befunnos alla efter isens upptinande vara vid lif. De äro vid infrysningen försedda med ett lock liknande Limneornas. I sitt arbete: »Reise im Norden und Osten Sibirien II. 1. s. 298.» skrifver MIDDENDORFF om Ph. hypnorum bland annat följande: »Ich fand am 27. Juni 1843 drei Exemplare dieser Art an vergangenjährigen Schilf- stengeln kriechend, in dem Wasser einer etwa drei Fuss tiefen Pfütze, deren Grund noch durchgängig mit Eis belegt war; unter nahe 73!/,” n Breite, ohnfern des Falchudda-See’s im Taimyrlande». Dessa exemplar af Ph. hypnorum hade helt säkert under vintern varit infrusna i isen. Planorbis GUETTARD. Dessa äro de sötvattensmollusker, man oftast och talrikast påträffar i isen. De arter jag funnit infrusna äro: Pl. corneus, Pl. umbilicatus, Pl. carinatus, Pl. vor- tex, Pl. rotundatus, Pl. contortus, Pl. complanatus, Pl. nautileus och den sistnämndas underart cristatus. Af Pl. umbilicatus fann jag i Januari 1897 i en damm invid prest- garden i Westerljungs socken i Södermanland så många exem- plar infrusna, att isen var mörk af snäckor. Af denna is tinade jag upp flera stora stycken, och alla de infrusna snäckorna befunnos lefvande. I bottenslammet fann jag blott 3 eller 4 lefvande exemplar. De lokaler i Stockholmstrakten, där jag fått mycket Pla- norbis i isen, äro Nacka, Rudsjön och Isbladskärret på Djur- garden. Planorbisarterna tyckas i allmänhet låta infrysa sig ganska tidigt på vintern. De äro vid infrysningen oftast för- sedda med lock, hvilket brukar vara fästadt ett stycke in i Öfvers. af K. Vet.-Akad. Förh. 1897. Årg. 54. N:o 2. 3 50 NORDENSKIÖLD, SÖTVATTENSMOLLUSKERS LIF UNDER VINTERN. mynningen. Det är ej starkt, utan sönderspränges snart vid isens upptinande genom den innestängda luftens utvidgning. För öfrigt är det likt Limneornas. Ett vida starkare lock, som därtill är ogenomskinligt, skaffar sig en del Planorbisarter, så- som Pl. rotundatus, under sommaren, ifall den göl der de vistas uttorkar. | Cand. C. WESENBERG-LUND skrifver i en afhandling, »Bio- logiske undersegelser over Ferskvandsorganismer», om Planorbis- arternas lif om vintern bland annat följande: »Hvad Planorbis angaar, da overvintrer i alt Fald Pl. cor- neus i meget store Maengder i Mosernes og Aaernes Bund; .... Voran Dyret ligger imidlertid en fast, kompakt Dyndprop; .. de mindre: Planorber har jag derimod truffet livlig omkrybende paa Vandplanterne sammen med Limn&erne.» Aneylus GEOFFR. Hvarest dessa öfvervintra, är mig ej säkert bekant. Tre exemplar har jag funnit infrusna, men de vaknade ej till lif, efter det isen upptinat. Paludina LAM. Nagon Paludina har jag ej funnit infrusen. Studeranden R. HäcG har meddelat mig, att han i början af Mars 1896 iakttog i Edslösaviken på Värmdön flera lefvande exemplar af P. vivipara pa sjöbotten. Dessutom hade han vid samma tillfälle iakttagit i en ström, som utfaller i nyssnämnda vik, Paludinor fästade på stenarne. Valvata MÖLL. Af detta slägte träffas lefvande i Stockholms- trakten, mig veterligt, ej mer än en art, nämligen V. cristata, och af den har jag blott funnit ett lefvande exemplar infruset. Hydrobia. Förekommer hvarken i Stockholms, Upsalas eller Dalbyös omgifningar. Bithynia GRAY. Lefvande exemplar af B. tentaculata har jag funnit på flera lokaler, dels infrusna i isen, dels nedkrupna i bottenslammet. Vid isens upptinande dröjer det minst en dag, innan Bithynierna vakna till lif. Äfven i is, som bildats is. k. marer med bräckt vatten, har jag funnit Bithynier infrusna. Om Bithyniernas lif vintertiden skrifver Cand. WESENBERG-LUND i sin ofvan omtalade afhandling bland annat följande: ÖFVERSIGT AF K. VETENSK.-AKAD. FÖRHANDLINGAR 1897, N:0 2. 81 »Bithynia fandt jeg i store Mangder ved Skrabning paa Bunden av Vandhullerne, .... de laa nedgravede i Dyndet med Laaget lukkende fast til Skallen.» Neritina LAM. Neritinorna tyckas vara i gang hela vintern, i det de begifva sig djupare ned i vattnet, då isläggningen börjar. Sålunda har jag iakttagit på tång, på hvilken talrikt lefde Neritina och Mytilus, huru Neritinorna, när de öfversta delarna af tängen började infrysa, begåfvo sig djupare ned, under det att Mytilus lät infrysa sig, något som ej tycktes bekomma dessa saltvattensmusslor illa, ty de lefde vid isens upptinande alltid upp. Spherium ScoP. Slägtets vanligaste art, Sph. corneum, lefver såväl om vintern som om sommaren i bottenslammet, hvarest jag af den funnit flere lefvande exemplar. Calyeulina CLESS. Den enda svenska arten af detta slägte, C. lacustris, låter ej infrysa sig, utan öfvervintrar nedkrupen, i dyn. Där finner man dock lefvande blott helt unga exemplar, nästan alltid jämt så stora, som de för denna art egendomliga, toppformigt utstående buckeltopparna. Af denna storlek äro ock de största ungar man finner i moderdjuret. Saledes skulle blott de på hösten framkomna individerna öfvervintra. Den starkt markerade växtlinie, som förefinnes mellan bucklan och det öfriga skalet, skulle således uppstå såsom en gräns mellan den del af musslan som öfvervintrar och det som sedan under sommaren till- växer på densamma. Detta anmärktes redan af SHEPPARD. Pisidium ©. PFR. I isen i bottenfrusna gölar har jag flera gånger och i myckenhet funnit Pisidier infrusna. Isen har då all- tid varit mycket uppblandad med växtlämningar. I bottenslammet finner man äfven ganska mycket lefvande Pisidier, men det synes dock, som om Pisidierna, då gölen bottenfryser, skulle föredraga att låta infrysa sig framför att krypa ned i den egentliga dyn. Någon gång har jag äfven funnit Pisidier infrusna, fastän gölen ej varit bottenfrusen, och då i ganska klar is. Vid isens upp- tinande hafva nästan alltid de infrusna Pisidierna befunnits lefvande. De arter jag härvid trott mig kunna urskilja äro: 82 _NORDENSKIÖLD, SÖTVATTENSMOLLUSKERS LIF UNDER VINTERN. P. fontinale, P. henslovianum, P. obtusale och P. (pul- chellum?). Man träffar af detta slägte om vintern både ungar och fullväxta. Anodonta Cuv. Den 7 December 1896 iakttog jag i Djur- gärdsbrunnsviken flera Anodontor lifligt krypande ofvanpa ste- narna alldeles vid stranden. I själfva strandkanten hade is börjat bilda sig. Studeranden R. HäGG har meddelat mig, att han i början af Mars 1896 iakttog i Edslösaviken på Värmdön, huru Anodontorna kröpo omkring i bottenslammet. Cand. WESENBERG- LUND skrifver i sin här flera gånger anförda afhandling om Anodonternas lif vintertiden följande: »Anodonterne grave deres Gange Sommer saa vel som Vinter i Seernes Dynd». Om Unio och Margaritana gäller väl det samma som om Anodonta, nämligen att de ej ligga i vinterhvila. Inalles har jag sålunda funnit 22 arter sötvattensmollusker infrusna, nämligen: Limnea stagnalis L. » auricularia L. > ovata DRP. > peregra MÜLL. > palustris MÜLL. > truncatula MÜLL. Planorbis corneus L. > umbilicatus MÜLL. > carinatus MÜLL. > vortex L. » rotundatus POIR. > contortus IL. > nautileus L. » * cristatus DRP. > complanatus L. Amphipeplea glutinosa NILSS. ÖFVERSIGT AF K. VETENSK.-AKAD. FÖRHANDLINGAR 1897, 0:02. 88 Physa fontinalis L. Bithynia tentaculata L. Valvata cristata MÜLL. Pisidium fossarinum CL. > obtusale ©. PFR. > henslovianum SH. > (pulchellum?) JEN. De flesta af ofvan anförda arter tillhöra familjen Linmeide. De hafva vanligen iakttagits på flere olika ställen och i stor myckenhet. Nästan hvarje exemplar har efter isens upptinande visat sig vara vid lif och snart börjat krypa omkring. Dessa mollusker hafva nästan alltid under öfvervintringen varit försedda med ett skyddande lock. Ett sådant hafva vanligen också de, som träffas på isens undersida, samt alltid de, hvilka man finner liggande lösa mot isen, uppburna af luften mellan locket och djuret i snäckskalet. Att en stor del af de i isen inbäddade molluskerna, då de börjat infrysa, ej suttit med mynningen mot isens undersida bevisas däraf, att mynningen merändels ej är vänd uppåt. Lock har däremot aldrig de Inoperculater, man någon gång finner nedkrupna i dyn, ej heller de, som äro fästade på växter i vattnet. Det förhållandet, att dessa mollusker till infrys- ningen försett sig med lock, bevisar att de ej öfver- raskats af en hastig isbildning och på så sätt inbäd- dats, utan att de verkligen sökt upp isen för att i den taga sin bostad för vintern. Sålunda skulle Limnea, Amphipeplea, Planorbis och möjligen äfven Physa ofta, kanske i regel, öfvervintra i isen. Att Cand. C. WESENBERG-LUND har funnit dessa söt- vattens-gastropoder i rörelse under vintern, beror väl därpå, att han hufvudsakligen undersökt snäckornas lif i rinnande vatten, samt därpå, att han tyckes hafva gjort sina undersökningar i sjöar och dammar ganska tidigt på vintern. Hvad däremot de öfriga molluskerna beträffar, hafva vi i allmänhet kommit till samma resultat. 34 NORDENSKIÖLD, SÖTVATTENSMOLLUSKERS LIF UNDER VINTERN. Af Operculaterna synes en del såsom Paludina och Ne- ritina ej gå i vinterhvila. Bithynia tyckes såväl gräfva ned sig i dyn som låta infrysa sig; det samma gäller antagligen äfven om Valvata. Af de små musslorna är Spherium i gång året om. Ca- lyculina öfvervintrar nedkrupen i dyn, hvarest man dock blott finner helt unga exemplar. Pisidierna lefva i allmänhet om vintern som om sommaren i bottenslammet. Men ifall deras göl bottenfryser, låta de flesta infrysa sig i isen. Anodonta är i gång såväl om vintern som om sommaren, och detsamma gäller väl äfven om Unio och Margaritana. Såsom af ofvanstående framgår, öfvervintra i isen hufvud- sakligen Inoperculater, hvilka äro mera i behof af skydd mot fiender än Operculaterna. Vi hafva kanske här orsaken där- till, att de förstnämnda, d. v. s. mollusker utan lock, till vinter- kvarter välja ett ställe, där de äro fullkomligt skyddade mot alla angrepp. I sammanhang med ofvan anförda iakttagelser, rörande söt- vattensmolluskernas vinterlif, har jag, såsom ofvanför nämnes, äfven iakttagit några andra infrusna djurformer, hvilka efter isens upptinande befunnits lefvande, nämligen: Succinea putris L. > Pfeifferi ROssmM. Jag har af dessa i närheten af vatten lefvande landmollusker endast funnit ett fåtal exemplar infrusna i is. Dessa voro för- sedda med ett lock, liknande Limneornas. De öfvervintra dock i allmänhet på land, försedda med ett likadant lock, och tyckas där ej söka något skydd mot kölden. Sålunda fann jag 1 Ja- nuari 1894 vid Näfveqvarn i Södermanland talrika lefvande exemplar af S. putris, liggande på marken 1 själfva snön. Mytilus edulis L. Såsom ofvan omtalats, har jag funnit flere exemplar infrusna, fästade pa tang. Dock finner man äfven exemplar i isen, hvilka ej sitta fästade vid något föremål. ÖFVERSIGT AF K. VETENSK.-AKAD. FÖRHANDLINGAR 1897, N:0 2. 85 Tre arter skalbaggar, nämligen: Noterus clavicornis DE GEER, Hyphydrus ovatusL., Philydrus testaceus FABR. Af den sistnämnda arten hafva talrika exemplar träffats pa flere olika lokaler. Talrika Phryganealarver eller s. k. husmaskar samt äfven nagra andra insektslarver. En vattenspindel, Agyroneta aquatica L. Denna art finner man ofta lefvande i ganska stora luftfyllda kokonger i isen, från hvilka de en stund efter isens smältning fram- krypa. En Hemipter: — Corisa (Cymatia) coleoptrata FABR. (enligt bestämning af Professor C. AURIVILLIUS). Allmän i isen vid Nacka. Några exemplar af tvenne igelarter, tillhörande slägtena Clepsine och Nephelis. En sötvattenskrustace: Asellus aqvaticus L. Några fa exemplar från olika lokaler. Skänker till K. Vetenskaps-Akademiens Bibliotek. (Forts. frän sid. 76.) London. Chemical society. Journal. Vol. 69—70 (1896): 11. 8:0. Proceedings. Session 1895/96: N:o 169; 1896/97: 170-172. 8:0. — Royal society. Proceedings. Vol. 60 (1896/97): N:o 363-365. 8:0. — Kt. microscopical society. Journal. 1896: P. 6. 8:0. — Zoological society. Transactions. Vol. 14: P. 2. 1896. 4:0. Proceedings. 1896: P. 3. 8:0. List of the vertebrated animals in the gardens of the society. Ed. 9. 1896. 8:0. — KR. gardens, Kew. | Bulletin of miscellaneous information. 1896: App. 35 1897: N:o 121 & App. 1. 8:0. London, Ontario. Zuintomological society of Ontario. Canadian Entomologist. Vol. 28 (1896): N:o 11-12; 29 (1897): 1. 8:0. Madison. University of Wisconsin. Bulletin. Science series. Vol. 1: N:o 3. 1895. 8:0. — Washburn observatory. Publications. Vol. 10: P. 1. 1896. 4:0. Madrid. (omision del mapa geologico. Boletin. T. 21 (1894). 8:0. Manchester. Literary and philosophical society. Memoirs and proceedings. Vol. 41 (1896/97): P. 1. 8:0. Complete list of the members and officers. 1896. 8:0. Mexico. Academia Mexicana de ciencias ewactas, fisicas y naturales. Anuario. Ano 1 (1895). 8:0. Montevideo. Museo nacional. Anales. 7. 1896. 8:0. — Bureau d’echanges internationaur. HONORE, CH., Loi du rayonnement thermique solaire. 1896. 8:0. Montreal. Natural history society. The Canadian record of science. Vol. 6: N:o 8; 7: ı-3. 1896. 8:0. Minneapolis. Geological and natural history survey of Minnesota. Report of the state zoologist. 2. 1895. 8:0. Napoli. Accademia delle scienze fisiche e matematiche. Rendiconto. (3) Vol. 2 (1896): Fasc. s-10, 12. 8:0. — Accademia Pontaniana. Atti. Vol. 26. 1896. 4:o. — RR. Istituto d’incorraggiamento. Atti. (4) Vol. 8. 1895. 4:0. Ottawa. Field-Naturalists' Club. The Ottawa naturalist. Vol. 10 (1896): N:o 8. 8:0. 87 Palermo. (ircolo matematico. Rendiconti. T. 10 (1896): Fasc. 5. 8:0. Palo Alto. Leland Stanford Junior university. Contributions to biology. 7. 1896. 8:0. Paris. Bibliotheque nationale. Repertoire alphabetigue des livres ınis a la disposition des lecteurs dans la salle de travail. 1896. 8:0. — Bureau internat. des poids et mesures. Comptes rendus des seances de la 2:e conference generale des poids et mesures, 1895. 4:o. Proces-verbaux des seances de 1895. 8:0. — Ecole des mines. Annales de mines. (9) T. 9 (1896): Livr. 3-6; 10 (1896): 7—8. 8:0. — Observatoire de Paris. Annales. Mémoires. T. 21. 1895. 4:0. — ÖObservatoire municipal de Montsouris. Annuaire. Annee 1897. 12:0. — Societé des etudes scientifiques. La Feuille des jeunes naturalistes. (3) Année 27 (1896/97): N:o 314 — 316. 8:0. — Societe de geographie. Bulletin. (7) T. 17 (1896): Trim. 3. 8:o. Comptes rendus des seances. 1896: N:o 15—19. 8:0. — sSociete geologique de France. Bulletin. (3) T. 23 (1895): N:o 10; 24 (1896): 7. 8:0. Compte-rendu des seances. (3) T. 24 (1896). 8:0. Mémoires. Paleontologie. T. 6: Fasc. 4. 1896. 4:o. — Societe meteorologique de France. Annuaire. Annee 19—26 (1871—1878). 8:0. Philadelphia. Geographical Club. Bulletin. Vol. 2: N:o 2. 1896. 8:0. — American philosophical society. Proceedings. Vol. 35 (1896): N:o 151. 8:o. — Academy of natural sciences. Journal. (2) Vol. 10: P. 4. 1896. 4:0. Proceedings. 1896: P.2. 8:0. Pisa. AR. Scuola normale superiore. Annali. Vol. 18. 1896. 8:0. — s„ocieta Toscana di scienze naturali. Atti. Processi verbali. Vol. 10 (1896): P. 121-167. 8:0. Prag. Spolek chemiküv ceskych. _ Listy chemicke. Roenik 20 (1896): C. 11-18. 8:0. Regensburg. K. Bayerische botanische Gesellschaft. Flora. Bd 82 (1896): H. 1-4. 8:0. Riga. Naturforscher-Verein. Korrespondenzblatt. 39. 1896. 8:0. Roma. AR. Accademia dei Lincei. Annuario. 1897. 12:0. Öfvers. af K. Vet.-Akad. Förh. 1897. Ärg. 54. N:o 2. 4 58 Atti. CI. di scienze morali . . . (5) P. 2 (Not. degli Scavi): Vol. 4 (1896): 10.192 24:0. Rendiconti. Cl. di scienze morali...(5) Vol. 5 (1896): Fasc. 10. 8:0. Atti. Cl. di scienze fisiche ... (5) Rendiconti. Vol. 5 (1896): Sera. 2: Fasc. 9-12; 6 (1897): 1: 1. 4:0. SCHIAPARELLI, G. V., Osservazioni astronomiche e fisiche sull’ asse di rotazione e sulla topografia del planeta Marte. 1896. 4:0. Rousdon. Observatory. Meteorological observations. Vol. 12 (1896). London. 4:0. St. Petersburg. (Comite geologique. Bulletins. 12 (1893): N:o 3-7 & Suppl.; 15 (1896): 3-4. 8:0. Memoires. Vol. 15: N:o 2. 1896. 4:o. — Russisch-kaiserl. mineralogische Gesellschaft. Verhandlungen. (2) Bd 30 (1893); 33 (1895); 34 (1895). 8:o. — Institut Imp. de medecine experimentale. Archives des sciences biologiques. T. 4: N:o 5. 1396. 4:0. — Societe Imp. Russe de geographie. Bulletin. T. 32 (1896): 3. 8:0. INOSTRANZEFF, A., Au travers de la chaine principale du Caucase. 1896. 4:0. | | Santiago de Chile. Deutscher wissenschaftlicher Verein. Verhandlungen. Bd 3 (1896): H. 3—4. 8:0. Sydney. Royal Society of New South Wales. Journal & proceedings. Vol. 29 (1895). 8:0. — Linnean Society of New South Wales. Proceedings. Vol. 21 (1896): P. 3. 8:0. — Australian museum. Memoir. Vol. 3: P. 1. 1896. 8:0. Tacubaya. Observatorio astronomico nacional. Boletin. T. 1: N:o 24. 1896. 4:0. Tokyo. I/mp. university, College of science. Journal. Vol. 10: P. 1. 1896. 4:0. Topeka. Kansas academy oj science. Transactions. Vol. 14 (1893—1894). 8:0. Torino. AR. Accademia delle scienze. Memorie. (2) T. 46. 1896. 4:0. Musei di zoologia ed anatomia comparata. Bollettino. Vol. 11 (1896): N:o 243—259. 8:0. — Osservatorio centrale. Bollettino mensuale. (2) Vol. 16: N:o 1, 10-12. 1896. 8:0. Utrecht. Physiologisch Laboratorium. OÖnderzoekingen. (4) 4: Afl. 2. 1896. 8:0. Verona. Accademia d’agricoltura, arti e commercio. Memorie. (3) Vol. 72 (1896): Fasc. 1-2. 8:0. Washington. Smithsonian Institution. Contributions to knowledge. Vol. 29: N:o 1033; 30— 32. 1895. 4:0. Miscellaneous collections. Vol. 37: N:o 1031; 39: 1037. 1896. 8:0. -— U, 8. Geological survey. Annual report. 16 (1894/95): P. 1. 8:0. 39 Washington. U. S. Naval Observatory. Astronomical, magnetical and meteorological observations. 1890 & Appendix 1. 4:0. — U. S. Department of agriculture. Bulletins. 76 st. — Philosophical society. Bulletin. Vol. 12 (1892 —1894). 8:0. Wien. K. K. Zoologisch-botanische Gesellschaft. Verhandlungen. Bd 46 (1896): H. 8-10. 8:0. — K. K. Gradmessungs-Commission. Protokolle. 1896. 8:0. — K. K. Geologische Reichsanstalt. Verhandlungen. 1896: N:o 13—15. 8:0. Zürich. Schweizerische meteorologische Central-Anstalt. Annalen. Jahrg. 31 (1894). 4:0. Af fru Th. Gylden. CALLANDREAU, O., Notice sur M. Hugo Gylden. Paris 1896. 4:0. Af utgifvarne: Tidskrift för skogshushällning, utg. af C. G. HOLMERZ. Årg. 23 (1895): N:o 1-4; 24 (1896): 1-4. 8:0. Bibliotheca mathematica hrsg. von G. ENESTRÖM. N.F. 10 (1896): N:o 4. 8:0. Swen Lagerbergs dagbok under vistelsen hos Tartarchan Dowlet- Gherey 1710 —1711, utg. af MAGNUS LAGERBERG. Göteborg 1896. 8:0. Bohuslänsk fiskeritidskrift, utg. af A. V. LJUNGMAN. N:o 65—68. 1894—95. 8:0. Annaes de sciencias naturaes publ. por A. NOBRE. Anno 3 (1896): N:o 4. 8:0. Botaniska notiser utg. af ©. NORDSTEDT. Separat ur årg. 1896. 8:0. Af författarne: AURIVILLIUS, CHR., Ueber Zwischenformen zwischen socialen und solitären Bienen. Ups. 1896. 4:0. ENESTRÖM, G., Sur une formule de l’assurance de survie. 1896. 8:0. FORSSELL, K. B. J., Om skogslemmelns uppträdande i Sverige 1895. Ups. 1896. 4:0. HASSELBERG, B., Rec. af Dunér och Engström, Observations. Sthlm 1896. 8:0. KROK, TH. O. B. N., Svensk botanisk literatur 1895. Lund 1896. 8:0. MALM, A. H., Berättelse öfver Göteborgs och Bohus läns hafsfisken 189596. Gbrg 1897. 8:0. NATHORST, A. G., Förslag till en svensk vetenskaplig polarexpedition till Spetsbergen och Kung Karls land. Sthlm 1895. 8:0. — Aterblick pä polarforskningens närvarande ställning. Sthlm 1396. 8:0. NORDSTEDT, O., Index Desmidiacearum, Lund 1896. 4:0. 90 THORELL, T., Secondo saggio sui ragni Birmani. Genova 1897. 8:0. ALBERT I prince de Monaco, Resultats des campagnes scientifiques accomplies sur son yacht. Fasc. 11. Monaco 1896. 4:0. — Sur la 3:e campagne scientifique de la »Princesse Alice». Paris 1896. 4:0. ARNAUDEAU, A., Table de triangulaires de 1 a 100,000. Paris 1896. 8:0. CABREIRA, A., Sur la geometrie des courbes transcendantes. Lisbonne 1896. 8:0. DONNER, A., Sur le rattachement de cliches astrophotographiques. Hfors 1896. 4:0. — Redogörelse för fortgängen af de astrofotografiska arbetena & observatoriet i Helsingfors 1895/96. Hfors 1896. 8:0. EMMENS, S. H., Some remarks concerning gravitation. 1896. 8:0. HJELT, ©. E. A., Naturalhistoriens studium vid Åbo universitet. Hfors 1896. 8:o. LEVY, V., Die wirthschaftlichen Verhältnisse der Insel Cuba. Wien 1896. 8:0. MAZZOTTO, D., Indice di rifrazione dell’ acqua per onde elettriche. Roma 1896. 8:0. NEHRING, A., Die Herberstain’schen Abbildungen des Ur und des Bison. Berl. 1896. 8:0. PIETTE, E., Etudes d’ethnographie prehistorique. Paris 1896. 8:0. RASPAIL, X., Observations complementaires sur la ponte et les moers du Hanneton. Paris 1896. 8:0. SAINT LAGER, La vigne du Mont Ida et le Vaccinium. Paris 1896. 8:0. — Les nouvelles flores de France. Paris 1894. 8:0. Stockholm 1897. Kungl. Boktryckeriet. ÖFVERSIGT KONGL. VETENSKAPS-AKADEMIENS FÖRHANDLINGAR. Årg. 54. 1897. JB 3. Onsdagen den 10 Mars. INNEHÅLL: Öfversigt af sammankomstens förhandlingar . . . . . . side Cı£eve, Karaktäristik af Atlantiska Oceanens vatten på Sud at dess mikroorganismer . . . . . re Dh: ei 1 I NATHoRsT, Nötväckans In desplanterinenk isträdenp a 6 oa Ba (URL BÄCKLUND, En undersökning inom theorien för de elektriska strömmarne » 115. Krüss und PALM&R, Zur Chemie des Thoriums . . ...2.....2..» JA. OLSSON, Zur Entwickelung der Störungsfunetion . . ....2.... > 149. 'CARLGREN, Zur Mesenterienentwicklung der Aktinien . . . ......> 199. DE BRUN, Om invarianta hyperelliptiska likheter . .. ....... > 1%. FRANSÉN, Sur une extension de la formule de Green . . ...... > 18. GRÖNVALL, Note sur les fonctions et les nombres algebriques . . 2199: Skänker till Akademiens bibliotek„ . . « . . 2... ..sidd. 94, 114, 140, 148. Tillkännagafs, att Akademiens utländske ledamot f. d. Pro- fessorn vid universitetet i Berlin KARL WEIERSTRASS med döden afgatt. Hr HASSELBERG redogjorde för sina undersökningar öfver Rutilmineralets kemiska sammansättning och öfverlemnade en derom handlande afhandling med titel: »Zur chemischen Con- stitution des Rutils». Hr SMITT redogjorde för sina undersökningar öfver de fiskar, som blifvit insamlade af den svenska vetenskapliga expeditionen till Eldslandet under Doktor O. NORDENSKIÖLDS ledning och öfver- lemnade en derom handlande afhandling med titel: »Sur les pois- 92 sons recueillis par l’expedition scientifique suedoise de la Terre de Feu, sous la direction du docteur O. Nordenskiöld. I. Noto- theni&». Professor S. ARRHENIUS redogjorde för de af honom sjelf och Doktor N. EKHOLM med understöd af Akademien företagna undersökningarne öfver månens inflytande på norrskenens tal- rikhet. Hr MITTAG-LEFFLER dels öfverlemnade på författarens vägnar ett exemplar af de i tryck utgifna föreläsningar, som på inbjud- ning af H. M. Konungen härstädes höllos under hösten 1895 af Franske Professorn M. P. PAINLEVE och hade till ämne: »La theorie analytique des équations differentielles», och dels med- delade en uppsats af Licentiaten H. GRÖNVALL: »Note sur les. fonctions et les nombres algebriques». Till införande i Akademiens skrifter antogos följande in- lemnade afhandlingar och uppsatser: i Akademiens Handlingar: »Vestanäfältet, en petrogenetisk studie», af Docenten H. BÄCKSTRÖM; i Bihanget till Handlingarne: 1:0), 2:0). Ofvannämnda afhandlingar af Hrr HASSELBERG. och SMITT, 8:0). »Derbesia marina från Norges nordkust», af Professor F. R. KJELLMAN, 4:0). »Skandinaviens däggdjurs trampsulor», af Jägmästaren E. HEMBERG, 5:0). »Die Algen der ersten Regnellschen Expedition. I. Protococcoideen», af Amanuensen K. BOHLIN, 6:0). -»Studien über die Membranschleime der Pflanzen. I», af Fil. Kandidaten O. ROSENBERG, 7:0). »Die Juncaceen der ersten hKegnellschen Expedition», af Fil. Kandidaten N. SVEDELIUS; 1 Öfversigten: de 1 innehållsförteckningen uppräknade nio uppsatser. 93 Den HFernerska belöningen för året tilldelades Professorn vid Stockholms Högskola E. PHRAGMÉN för en i denna tidskrift offentliggjord uppsats med titel: »Sur la theorie des elections multiples». Den Lindbomska belöningen tillerkändes Filos. Licentiaten D. STRÖMHOLM för under året i denna tidskrift offentliggjorda arbeten om sulfin- och tetinföreningar I—III. Den Flormanska belöningen skulle öfverlemnas ät e. 0. Professorn vid Upsala universitet J. A. H. HAMMAR för hans uti Upsala Läkareförenings förhandlingar intagna arbete med titel: »Om förekomsten af ett primärt protoplasmatiskt samman- hang mellan äggets klyfningsceller». För utförande af vetenskapliga resor inom landet skulle följande understöd utdelas: at Fil. Licentiaten F. E. AHLFVENGREN 150 kr. för växt- fysiognomiska studier i Jemtland och Lappland; at studeranden J. G. ANDERSSON 100 kr. för att vid Koster- öarne och Kristinebergs zoologiska station studera Bohusläns Östracoder; at Fil. Kandidaten I. ARVIDSSON 100 kr. för att äfven- ledes vid Kosteröarne och Kristineberg idka studier öfver vissa grupper af polycheta maskar; at Fil. Kandidaten H. BorG 175 kr. för att i Ångerman- land, Vesterbotten och Lappland insamla och studera Neuroptera och Orthoptera; åt Fil. Doktor O. BorGE 150 kr. för undersökning af alg- floran i norra delen af Bottniska viken; at Docenten A. Hennig 150 kr. för att i sydvestra Skåne undersöka skrifkritans fauna; at Fil. Doktor B. Liprorss 150 kr. för fytobiologiska stu- dier i Jemtlands fjälltrakter; at Docenten A. OHLIN 100 kr. för att vid Kristineberg studera krustaceernas och särskildt amphipodernas utveckling; at Fil. Kandidaten O. RosENBERG 125 kr. för fysiologiska undersökningar öfver halofyter vid Sveriges vestkust; och 94 at Docenten H. WALLENGREN 100 kr. för att vid Kristine- berg fortsätta sina undersökningar öfver de ciliata infusorierna samt studera Gullmarens Sipunculider. Statsanslaget för instrumentmakeriernas uppmuntran skulle lika fördelas mellan mathematiska och fysiska instrumentmakarne P. M. SÖRENSEN och G. SÖRENSEN. Genom anställda val kallade Akademien dels till inländsk ledamot Öfverintendenten och Kongl. Arkitekten HELGO NIKOLAUS ZETTERVALL, och dels till utländsk ledamot Engelske statistikern och nationalekonomen Sir ROBERT GIFFEN. I ledigheten efter framlidne Professor H. GYLDÉN kallade och utnämnde Akademien Docenten i Astronomi vid Upsala Universitet Doktor KARL PETRUS TEODOR BoHLIN till sin Astro- nom och föreståndare för sitt Observatorium. Följande skänker anmäldes: Till Akademiens Bibliotek. Stockholm. Statistiska centralbyrån. Bidrag till Sveriges officiella statistik. 3 häften. 4:0. — K. Kommerse-kollegium. Yrkesinspektionens verksamhet år 1895. 8:0. Upsala. Universitets-biblioteket. LOPEZ, P., Mapa de las lineas telegräficas de la republica Argentina. Buenos Aires 1896. Fol. Austin. Texas academy of science. Transactions. Vol. 1: N:o 5 (1896). 8:0. Belgrad. Académie Royale de Serbie. Glass 92. NO RO Bergen. Museum. Aarbog for 1896. 8:0. Berlin. Deutsche entomologische Gesellschaft. Deutsche entomologische Zeitschrift. Jahrg. 1896: H. 2. 8:0. — Deutsche geologische Gesellschaft. Zeitschrift. Bd 48 (1896): H. 3. 8:0. — Physikalische Gesellschaft. Die Fortschritte der Physik. Jahrg. 46 (1890): Abth. 1-3. 8:0. Boston. society of natural history. Proceedings. Vol. 27:p. 75-199. 1896. 8:0. — American academy of arts and sciences. Proceedings. Vol. 32: N:o 1. 1896. 8:0. (Forts. å sid. 114.) Jo Öfversigt af Kongl. Vetenskaps-Akademiens Pörhandlingar 1897. N:o 3. Stockholm. Karaktäristik af Atlantiska Oceanens vatten på grund af dess mikroorganismer. sur IR SITS Oe N ES (Meddeladt den 10 Mars 1897.) I en i Bih. till K. Sv. V. Ak. Handl. Bd. 22, III, 5 intagen uppsats har jag klassificerat planktonslagen vid Sveriges Vestkust och i Skagerack samt urskiljt fyra typer, nämligen: tripos-, didymus-, tricho- och sira-plankton. Fortsatta undersökningar hafva nu visat, dels att åtminstone tvänne af dessa typer äro komplexa, enär deras komponenter uppträda sjelfständigt i olika delar af Atlantiska Oceanen, och dels att ännu ett nytt plank- tonslag måste urskiljas bland de atlantiska. Denna sistnämda planktontyp visar sig dock aldrig i nordliga Atlanten och synes på norra halfklotet inskränkt till Florida-strömmen, på södra till brasilianska strömmen. Den för denna typ karaktäristiska arten är en fykokromacé, Trichodesmiunm, hvarför planktontypen kan benämnas desmoplankton. Desmoplankton känner jag genom en serie af framl. Kapten G. C. ECKMAN Jan. och Febr. 1888 samlade prof från 20° 30' N., 39° W. till 32° 25° N. och 79° W. Maximum synes ligga vid 24° 50° N. och 57° W. En annan serie har samlats af Do- centen E. LÖNNBERG i Juni och Juli 1892. Renast uti den senare serien var detta planktonslag vid 36” 39 N. och 71° 18 W. Trenne andra prof, nämligen: 35° 57’ N. 58° 5 W., 87° 47’ N. och 47° 31’ W., 36° 2’ N. och 62° 33’ W. visade uppbland- 96 CLEVE, ATLANTISKA OCEANENS MIKROORGANISMER. ning med det planktonslag jag i det följande benämner styli- plankton. Från södra hemisferen hafva tvänne prof insamlats af framl. Kapten v. SCHEELE nämligen vid 28° 15 S. och 28° 80° W.; 34” 45’ S. och 49° 15° W. När detta plankton- slag uppträder fullt typiskt, innehäller det inga andra mikro- organismer än Trichodesmium. Triposplankton. Detta planktonslag, som om sommaren dominerar i Skagerack, härstammar från flere olika håll, så att jag måste urskilja följande underafdelningar, nämligen: Triposplankton i inskränkt bemärkelse, Styliplankton, Coneinnusplankton. Möjligen mäste urskiljas ytterligare halospheraplankton, men för närvarande känner jag sa litet om detta slag att jag icke vagar uppställa det som en skild typ. Af de ofvan nämda trenne slagen är concinnusplankton icke egentligen oceaniskt, utan ett Nordsjön tillhörande slag, de bägge andra atlantiska. Man kunde nu visserligen upptaga dem som underafdelningar af triposplankton, men dä de tillhöra olika om- raden af Atlanten anser jag vara bäst, att fullständigt skilja dem. Triposplankton i inskränkt bemärkelse dominerade sistlidne sommar pa omradet mellan Shetlandsöarne, Skotland och Norge ända upp till Finmarken. Detta planktonslag utmärkes af stor rikedom på cilioflagellater (bland hvilka Ceratium Tripes typ och var. macroceros, var. bucephalus äro allmännast) rikedom pa krustaceer men deremot nästan fullkomlig frånvaro af diato- maceer. Detta planktonslag kvarstod ännu i Febr. 1897 vester om Danmark och till Skotland. Det tillhör uppenbarligen icke Golfströmmen i egentlig bemärkelse. Styliplankton. Detta planktonslag karaktäriseras af stor rikedom på Rrhizosolenia styliformis, IR. alata och dess varietet R. graeillima. Jag har spårat detta plankton från Ascension till trakten mellan Färö och Shetland och till Beeren Eiland, der det fans i september 1896. Det förekommer på sydligare breddgrader vidt utbredt, efter Floridaströmmens gränser. Medel- ÖFVERSIGT AF K. VETENSK.-AKAD. FÖRHANDLINGAR 1897, N:0 3. 97 hafvets plankton är i det hela nära Ööfverensstämmande med denna planktontyp sådan den uppträder på sydliga breddgrader. Ofta intränger det genom Engelska kanalen i södra Nordsjön och träffas vanligen vid hösttiden vester om Skagen. I norra delen af Atlanten synes det räcka vesterut till Rockhall, ehuru- väl tidtals flöden kunna utsändas både at vester och öster. Under Grönlands-expeditionen 1871 träffades det en gång söder om Island, ehuru denna trakt vanligen upptages af ett helt annat planktonslag. Styliplankton förekommer sannolikt långt söderut. I de prof, som sistlidne sommar insamlades af H. M. S. RESEARCH's expedition mellan Färö och Shetland funnos, ehuru sällsynt, exemplar af en antarktisk art, som jag icke an- träffat i något annat prof af nordatlantiskt plankton. Naturligt- vis är sammansättningen af detta plankton allt efter bredd- graderna, troligen ock efter årstiderna, underkastad förändringar, som jag hoppas framdeles få visa vid en utförligare behandling af Atlantens plankton. Den mest härdiga af formerna är Rhi- zosolenia gracillima, som förekommer icke blott midt i Atlanten utan massvis under sommaren i Skagerack och fans, jemte ett par andra karaktäristiska arter, vid Beeren Eiland i slutet af Augusti. Concinnusplankton. Detta planktonslag utmärkes af tvänne, massformigt uppträdande arter, nämligen Coscinodiscus concinnus och Biddulphia mobilensis. Det synes bildas kring Skotland, der det visar sig i Mars och April. Under hösten uppträder det vester om Friesiska öarne och i södra Nordsjön, der det dominerar under vintertiden. Under Jan. och Febr. 1897 har jag nämligen spårat detta planktonslag från Skagen till trakten af Helgoland, Engelska kanalen ända till Plymouth. Märkligt nog förekom det samtidigt endast sparvis vid Skotland. Trichoplankton. Med detta namn har jag förut betecknat i allmänhet nordatlantiskt plankton, men sedan har jag funnit att det är af komplex natur och att dess konstituenter uppträda på egna områden af Atlanten. Bland arter utmärkande för detta vatten har jag förut anfört Arhizosolenia styliformis, som ofta förekommer blandad med andra, till ifrågavarande plankton 98 CLEVE, ATLANTISKA OCEANENS MIKROORGANISMER. hörande arter. Emellertid hör denna art till östra delen af Golfströmmen och derför har jag ofvan bildat ett särskildt slag, styliplankton. Äfven har jag förut upptagit en del Chetoceros- arter sasom tillhörande trichoplankton, men, då dessa uppträda som sjelfständiga formationer, måste jag afsöndra dem under en särskild benämning eller chetoplankton. Sannolikt böra dock Ch. atlanticus och Ch. borealis var. Brightwellüi räknas till det egentliga trichoplankton. De arter som karaktärisera detta planktonslag äro Thalassiothrix longissima och Rhizosolenia bre- vispina sannolikt också de två nyssnämnda Chzstocerosarterna. Bland cilioflagellater uppträder Ceratium Tripos var. longipes synnerligen allmänt, åtminstone hos oss. Detta planktonslag har sin egentliga utbredning i Irminger- hafvet, som otvifvelaktigt är Atlantens planktonrikaste region. Det sträcker sig icke långt söderut, antagligen icke under 50” N., men sänder grenar vidt omkring. En vestlig utlöpare af trichovattnet går till Davis Strait, der dess plankton blandas. med ishafsvattnets till Labradorströmmens plankton, som ut- märkes af dels Thalassiothrix longissima etc. dels af Ceratium Tripos v. arctica. En annan gren af trichovattnet gar som- martiden till ishafvet, der det 1896 i slutet af Augusti an- träffades kring Beeren Eiland. Då i Behrings Haf förekommer i det hela samma planktonslag, synes ishafsgrenen genomsätta hela polarbassängen. Hösttiden, i November, anländer detta plankton- slag regelbundet till Skagerack. Dit kommer det närmast genom norska rännan, men hade, åtminstone denna vinter icke visat sig vid Skotland. Talrika på olika håll tagna prof derifrån, sam- lade från Oktober 1896 till Febr. 1897, innehöllo nämligen intet spår af detta plankton, som i slutet af Febr. förekom i hela Skagerack. Emellertid anträffades det i Nordsjön af angf. Albert Eduard på väg från Edinburgh till Göteborg den 31 Okt. vid 56° 54° N. och 3° 28° O. Här var det blandadt med tripos- och styliplankton. Från Skagerack uttränges detta plankton-. slag tidigt pa våren och tager, af flere tecken att döma, vägen at sydvest. ÖFVERSIGT AF K. VETENSK.-AKAD. FÖRHANDLINGAR 1897, N:0 3. 99 Chastoplankton. Detta planktonslag, som karaktäriseras af massformigt uppträdande Chxtoceros-arter, förnämligast Ch. decipiens, Ch. borealis typ, förekommer i regionen mellan styli- planktons och trichoplanktons, således ungefär mellan Rockhall och Island. Äfven detta plankton har icke stor utbredning åt söder och synes uppstå i mellersta nordatlanten genom någon differentieringsprocess. Det uppträder ofta norr om Skotland, äfven tidtals söder om Island. Sistlidne sommar anträffades det vester om Spetsbergen i Aug. månad. Siraplankton karaktäriseradt af Thalassiosira Nordenskiöldit, T. gravida, Chetoceros teres, C. furcellatus, C. socialis m. fl., förekommer i Baffins Bay, öster om Grönland och visade sig sistlidne sommar på en enda punkt vid Spetsbergen, nämligen i Juni vid Norsköarne. Detta planktonslag har stor utbredning i polarbassängen. Åtminstone förekommer karaktärsarten T. Nor- denskiöldii ymnigt på isen vid Behrings sund. Under 1875 ars expedition fann KJELLMAN i Augusti siraplankton utanför Jalmal 71° 57 N. och 67° 37° O. samt 4—5 mil norr om Tanafjord i Sept. !) Vid dessa årstider förekom 1896, åtminstone mellan Spetsbergen och Finmarken, icke siraplankton, hvaraf synes framgå, att siravattnets utbredning varierar under olika år. Af intresse för oss är, att detta planktonslag förekom i Skagerack under Januari—Februari både 1895 och 1896. Äfven detta år anträffades det blandadt med trichoplankton af Prof. PETTERSSON den 16 Januari på 30 meters djup utanför Vingen och seder- mera i början af Mars vid ytan samt då ovanligt rikt och rent. Didymusplankton karaktäriseras af arter, som i allmänhet icke förekomma utom kustregionen, åtminstone ej massformigt. Detta planktonslag uppstår under sommaren langs kontinentens och Englands kuster, uppnår maximum af utveckling i Augusti och September. Arter, som äro karaktäristiska, äro: Chcetoceros didymus, ©. curvisetus, ©. Schittii, G. danicus, Eucampia zo- diacus och dess ständige följeslagare Ditylum Brightwellü, Lep- tocylindrus danicus, Skeletonema costatum m. fl. Vid var vest- 1) Bih. t. K. Sv. Vet. Ak. Handl. IV, 1, p. 56, 57. 100 CLEVE, ATLANTISKA OCEANENS MIKROORGANISMER. kust visar sig detta planktonslag efter högsommaren och synes härstamma från vest-jutska kusten och södra Nordsjön. Det uppnår hos oss maximum i Oktober och November, men bort- föres under Januari och Februari från våra kuster. Allt didy- musplankton kommer säkerligen icke blott genom den Jutska strömmen. Såväl hydrografiska som biologiska grunder tala näm- ligen för att något efter de stora inflödena öfver Skagen komma senare inflöden från Norge. Från södra Nordsjöns kuster aflägs- nas detta planktonslag om vintern och ersättes af concinnus- plankton. Åtminstone var detta fallet 1896—97. Didymusplankton är något olika på olika ställen. Det nor- ska synes utmärkt särskildt af Leptocylindrus danicus, troligen äfven af Skeletonema costatum, kanske flere arter, hvilket icke kan afgöras innan Norges plankton blifvit föremål för speciel bearbetning. — Det neritiska plankton, som finnes vid Grön- lands kuster, skiljes fullständigt från det Europeiska genom flere egendomliga former, t. ex. Navicula septentrionalis, Amphiprora hyperborea, Fragilaria oceanica och F. cylindrus m. fl. Ett högst märkligt slag af neritiskt plankton insamlades af framl. Kapten ECKMAN den 16 April 1895 vid 53” N. och 2° 30' O., olikt allt neritiskt plankton jag känner från Europas, Grön- lands, Spetsbergens och Finmarkens kuster. Det innehöll nämligen som hufvudsaklig ingrediens en Fragilaria, som jag anser vara F. islandica, Thalassiothrix nitzschioides och en ny, synnerligen karaktäristisk Asterionella (sid. 101) för hvilken jag föreslår benämningen A. spathulifera. Denna art har jag sett tämligen sparsamt vid Plymouth sistlidne sommar och höst. Uti de många prof från Sverige som jag undersökt har jag blott en gång funnit ett exemplar. I detta plankton ingingo för öfrigt de arktiska Thalassiosira Nordenskiöldii och T. gravida samt de nordliga Coscinodiscus polychordus (GRAN. n. sp.) OC. excentricus var. (samma form som i Baffins Bay) samt Biddulphia aurita. Som sagdt har jag icke i Europa funnit något neritiskt plankton med denna karaktär, hvarför det måste hafva kommit från annat håll, man vore frestad antaga Färöarne eller Island, ÖFVERSIGT AF K. VETENSK.-AKAD. FÖRHANDLINGAR 1897, N:0 3. 101 hvilkas neritiska plankton är mig obekant. Att det kommit med främmande vatten synes framgå äfven deraf, att Kapten ECKMAN på etiketten särskildt anmärkt, att hafvet var grumligt af ler, som blifvit upprördt från bottnen. Ofvan har jag lemnat en redogörelse för de olika plankton- slag, som förekomma i Atlanten och dess utgreningar. Alla dessa slag uppträda, om man undantager desmoplankton, vid våra kuster periodiskt och som det tyckes årligen i det stora hela på Asterionella spathulifera Cr., en koloni; 500 gånger förstorad, nedtill åt venster en valvel och åt höger en frustel 1000 gånger förstorade. samma sätt. Sålunda visar sig först en modifikation af styli- plankton på våren, när baltiska strömmen utdrifvit vinterns plankton, och ungefär samtidigt större eller mindre inflöden af triposplankton, hvilka blandas i baltiska strömmen. På hög- sommaren komma flöden med några arter af didymusplankton, nämligen Chztoceros curvisetus och Cl. Schüttii, som i September, Oktober följas af massor andra didymusformer, säkert med jutska 102 CLEVE, ATLANTISKA OCEANENS MIKROORGANISMER. strömmen. Samtidigt med detta didymusplankton plägar höst- sillen infinna sig. Derjämte infinna sig styliplanktonformer, och i allmänhet tyckes en samling af styliplankton finnas om hösten vester om Jutland och bakom didymusvattnet. Senare på hösten komma didymusformer från Norge, kort derefter följda af tricho- former i November. När detta planktonslag börjar visa sig in- "finner sig vintersillen. I Januari och Februari anlända (åtmin- stone 1895, 1896 och 1897) sira- eller ishafsformer i massor. När detta planktonslag uppträder, flyr sillen från våra kuster. Det är möjligt, att de stora sillperioderna stå i samband med periodiska vexlingar 1 sira-vattnets utbredning. Närmare detaljer beträffande dessa, som det tyckes, tämligen regelbundna, växlingar hoppas jag snart få framlägga. I mitt första försök att klassificera de olika planktonslagen föreslog jag att beteckna dem med siffror. Numera synes mig detta beteckningssätt mindre lämpligt och jag är mer böjd att följande exemplet af kemisternas beteckningssätt använda bok- stäfver. Genom dessas sammanställning kan man i en formel ut- trycka ett planktonprofs biologiska konstituenter, och man kan, om man vill räkna individerna, genom en index ange konstitu- enternas relativa mängder. Planktonslagen, som jag urskiljt, äro dels neritiska dels oceaniska, och jag får här nedan lemna en öfversigt af dem jämte de tecken jag föreslår. Neritiska: Didymuspl., sydligt ss 2.2... naar. ae NG GKS SENDA > 185 0701 6 NR VER DIA SR ES Ra ee a > Ns, Goneinnuspl. a werd ee oe > Ne. Oceaniska: 1:00 Sp: =. Ga NG RA Ren URDU ban ALENA ka © He Fl pl dd VAL ÖN 20 » Tp, Stall ee Be är EE > S, Chetonls;... la je vannaahen Bart ee ELTA > C, Trichopl. REN DR I ON VT OT oo » 1% SIRAPL. a N uureitian aan Poll paul a RA RR VAR Ne > Si, LI GSIN Ofog vet nennen erraten nl eye RE D. 105 Öfversigt af Kongl. Vetenskaps-Akademiens Förhandlingar 1597. N:o 3. Stockholm. Nötväckans sädesplanteringar 1 träden. Af A. G. NATHORST. (Meddeladt den 10 Mars 1897.) I Botaniska Notiser för 1895 har jag redogjort för några vid Hesslö i Lerbäcks socken, Södermanland, iakttagna fall af hafreplantor (Avena sativa L.) växande på olika trädslag. !) Af det sätt, hvarpå dessa plantor förekommo, drog jag då den slutsatsen, att det måste varit nötväckan (Sitta europea L.), som inkilat hafrekornen i barken, där de sedermera vid inträffande regnväder grott. Nagra direkta bevis därför kunde jag icke då lemna, men mitt antagande har sedermera bekräftats, och jag har 1896 haft tillfälle att göra ytterligare iakttagelser i samma riktning. Men innan jag öfvergar till dem, torde en rekapitula- tion af de första undersökningarna vid Hesslö jämte en repro- duktion af de i anförda uppsats meddelade figurerna för sam- manhangets skull böra förutskickas. Sommaren 1895 hade till en början varit mycket torr, och med undantag af något obetydligt regn vid midsommartiden, hade vid Hesslö ingen nämnvärd nederbörd fallit efter hafresädden i april, förrän i senare hälften af juli. Den 30 juli, någon tid efter regnen, observerade jag en några centimeter hög hafreplanta på en gren af den lönn, som står omedelbart framför gården, och med kikare sågs högt uppe i samma träd en annan. Sedan !) A. G. NATHORST, Om hafre såsom epifyt. Bot. Not. 1895, s. 257 ff. 104 NATHORST, NÖTVÄCKANS SÄDESPLANTERINGAR I TRÄDEN. därpå i en annan lönn iakttagits ännu ett exemplar, företog jag systematiska undersökningar af träden kring hafrefälten och fann då på dem en mängd liknande plantor. Efter den 7 aug. föll åter mycket regn, och några dagar senare hade hafreplan- tornas antal ökats betydligt. I en lönn t. ex., där jag förut iakttagit 9 exemplar, funnos nu 18; i en lind, som förut endast visat 3 exemplar, sågos nu 13 o. s. v. Inalles antecknade jag 129 hafreplantor på 39 olika träd, tillhörande följande trädslag, hvarvid siffrorna angifva antalet exemplar af trädslaget i fråga: asp (Populus nemvwla SNAKE ARMS SS PERSER NNE ask (Krazinusvexeelsior TD ur: EEE EE björk" (Betula verrucosa EHRH.)- . 21. 2. ur re ek (Quereus pedunculata Dura.) Veen lind (Ziha parvifola Burn.) 1.2 ne En ee lönn (Acer platanardes EL.) „un. 2m. N. parontrad@ Zyrus'communis L.) W202 2.2. 202.2 see Tönne (Sorbus aucuparia JUVE AR SRA NES salohl(Salızlcanpnea JUNE HS so SS a. ESS AA Det sätt, hvarpå hafreplantorna pr eadat var ofta mycket egendomligt, i det att kornen voro inkilade i så fina sprickor och så långt under barken, att plantan tycktes framtränga omedelbart ur trädet (fig. 3), hvarföre man först genom att skära ut ett barkstycke kom underfund med hafrekornets läge. Äfven deras plats på själfva de släta stammarne var märklig nog, ty i motsats till öfriga epifyter hade de i regeln icke sin plats i förgreningarne, utan pa stammen eller grenarne och i fråga om dessa senare saväl på deras öfre som undre sida. Flere exemplar sutto så högt upp i trädens kronor, att jag först med kikare kunde iakttaga dem. Som hafren på fälten ännu icke på långt när var mogen, kunde hafrekornen icke härstamma från den växande grödan, utan de måste hafva suttit i träden åtminstone sedan april, då hafresadden egde rum. De torde då från fältet hafva upplockats af faglarne och inkilats i barken. Att de först nu grodde kom sig däraf, att först nu tillräcklig nederbörd hade fallit. -AKAD. FÖRHANDLINGAR 1897, N:0 3 105 ÖFVERSIGT AF K. VETENSK. Gen Stab Lit. Anst Fig. 1—3. Epifytiska hafreplantor. Förklaringen finnes i texten. 106 NATHORST, NÖTVÄCKANS SÄDESPLANTERINGAR I TRÄDEN. Fig. 1 visar det näst största af de iakttagna exemplaren, utgående från en smal gren af rönn, alldeles öfvertäckt af laf- var. Det öfverst afskurna bladet var i verkligheten 10 cm. längre än teckningen visar, det till höger afskurna 6,5 cm. längre. Exemplaret var mer än en manad gammalt och togs da af mig, emedan kornet af någon fagel dragits ut ur sprickan, på sätt teckningen visar. Fig. 2 är ett exemplar med relativt långa rottradar, de hade trängt in i den murkna veden på en död gren af en lind. Vid flere tillfällen funnos plantorna just på sådana ställen, som voro tätt mossbevuxna, och det är ju tydligt att mossan, som kvarhåller fuktighet, skall befrämja deras trefnad och ut- veckling. Såsom förut nämndes antog jag, i det jag hänvisade till fågelns lefnadsvanor, att det måste hafva varit nötväckan, som bragt hafrekornen till deras nuvarande plats. Några direkta bevis kunde jag då icke lemna, men konservator G. KOLTHOFF i Upsala har sedermera muntligen meddelat mig, att han själf iakttagit, huru nötväckan fastkilar hafrekorn 1 barkspringor. I »Nordens fåglar» af KOLTHOFF och JÄGERSKIÖLD läses härom (sid. 46): »Om vintern infinner hon (nötväckan) sig ofta vid går- darna för att äta hafre. Härvid tar hon ett korn i näbbet och flyger därmed till något träd, gör med näbben ett hål i barken och fäster hafrekornet däri, sedan bearbetar hon detsamma med sitt näbb, tills hon kommer åt kärnan. På samma sätt behandlas ollon och nötter. Ofta nog blir hon skrämd eller glömmer hon dessa i barken fästade frön. De gro då lätt vid ihållande regn. Sa fann A. G. NATHORST talrika hafrestand växande på flere skilda slags löfträd. . . .. Ofta uppgifves att nötväckan skulle samla vinterförråd, vi ha aldrig varit i tillfälle att iakttaga denna hennes vana och tro att dylika i barken fästade, men kvar- lämnade frön och frukter gifvit upphof till detta pastaende.» Redan iakttagelserna vid Hesslö syntes mig dock tala emot, att de där observerade hafreplantorna skulle härröra af korn, som blifvit glömda eller som kvarlämnats då fågeln skrämts. ÖFVERSIGT AF K. VETENSK.-AKAD. FÖRHANDLINGAR 1897, N:0 3. 107 Fastmera syntes tvenne omständigheter tala för, att de afsiktligt blifvit gömda i barken för att framdeles användas. Den ena omständigheten var den, att kornen sutto alldeles för djupt för att kunna vara sådana, som blifvit fastsatta för att omedelbart för- täras. Den andra var, att de ofta förekommo på sådana fläckar, där det var mossa, och hvilka naturligtvis ej alls varit lämpliga om det gällt att sätta fast kornen för ett omedelbart sönder- hackande. Tvärtom skulle mossan härvid vara 1 vägen, medan den däremot kunde tjena till att dölja kornen. Båda förhållandena talade för, att kornen gömdes i barken för framtida användning. De iakttagelser, jag haft tillfälle att göra 1896, samt de upplysningar jag i samhand därmed af annan person erhållit, synas med bestämdhet tala för riktigheten af denna uppfattning, hvilken ytterligare bestyrkes genom en äldre uppgift i litteraturen, till hvilken jag längre ned skall återkomma. Den 30 september 1896 gjorde jag jämte professor G. LA- GERHEIM, docenten G. ANDERSSON, d:r N. HARTZ från Köpen- hamn m. fl. en botanisk utflykt till Nacka utanför Stockholm. Vid Nackanäs värdshus fann jag då hafreplantor i tvenne ekar, under alldeles samma förhållanden som vid Hesslö, och vid Nacka kvarnar iakttogos sådana äfven på en lönn, en björk och en al (Alnus glutinosa L.), hvilket sistnämnda träd förut icke varit representeradt i mina anteckningar om plantornas förekomst. Det må här anmärkas, att senhösten gifvetvis är den bästa tiden för iakttagelser af nu berörda slag. Ty dels har ju nöt- väckan då öfverallt på fälten tillgång till mogen hafre, dels föranleder den då vanligen fuktiga väderleken, att kornen lätt gro. En regnig vår torde dock äfven vara gynnsam för iakt- tagelserna i fråga. För öfrigt skola vi snart finna, att hafre icke är det enda sädesslag, som af nötväckan på anfördt sätt planteras i träden. I slutet af oktober gjorde jag ett besök hos brukspatron G. REUTERCRONA på Skattmansö i Upland, i och för ytterligare undersökning af den intressanta fossilförande ancylusleran vid därvarande tegelbruk. Den 29 iakttog jag, vid en hastig vand- Öfvers. af K. Vet.-Akad. Förh. 1897. Årg. 54. N:o 3. 2 108 NATHORST, NÖTVÄCKANS SÄDESPLANTERINGAR I TRÄDEN. ring genom parken, sädesplantor på icke mindre än 42 olika träd, ett antal, som nog skulle ökats, om jag kunnat egna mera tid at denna undersökning. Af trädslagen må nämnas ek, ask, asp, lönn, samt en alm (Ulmus montana WITH.) och flere svart- popplar (Populus nigra L.), på hvilka båda senare jag förut ej sett några plantor. Dessas antal räknade jag ej; i somliga träd såg jag blott en enda, i andra flere, ofta gruppvis där det fanns mossa. Alla de af mig närmare undersökta plantorna voro såsom förut hafreplantor, men inspektoren på stället, herr J. P. VALLIN, uttalade den misstanken, att möjligen äfven hvete skulle kunna förekomma på samma sätt, enär ett kärl med hvete plägade om sommaren stå ute för de päfaglar, som finnas på stället. Sedan jag rest från Skattmansö företog herr VALLIN en noggrann undersökning och fann då, att det icke var endast hafre utan verkligen äfven en hel del hvete. »Hvete förekom mest i träden närmast kontoret, där det nästan utgjorde hälften af alla undersökta plantor, men i alléen nere mot ladugarden var det endast hafre. Emedan en låda med hvete hela som- maren stått pa gården för päfäglarnes räkning, är det troligt, att fåglarne uppfört kornen i träden därifrån. Hvetet förekom både på grenarne och stammen, och någon olikhet i inkilningen observerade jag ej. Jag måste med en knif peta fram kornen ur barkspringorna och se efter, om det var hafre eller hvete.» Betydelsen af denna iakttagelse skall nedan närmare fram- hållas, men dessförinnan ma nämnas det tredje ställe, där sädes- plantor iakttogos under samma förhållanden som förut. Detta var vid Särö på vestkusten, och så sent som den 19 december 1896. Det var då skarp köld, snö på marken och äfven på träden, men då jag sagda dag åkte fram till gården, tyckte jag mig genom vagnsfönstret se en hafreplanta på ett af träden vid vägen. Vid med anledning häraf sedermera verkställd under- sökning, träffades dylika i icke mindre än 93 träd, mest ekar, men äfven lind och ask, ehuru det nu ej var så lätt att se dem, då många af plantorna voro frusna och bleknade. Af dem, som närmare undersöktes, voro alla hafre, så när som på en ÖFVERSIGT AF K. VETENSK.-AKAD. FÖRHANDLINGAR 1897, N:0 3. 109 enda, hvilken var en kornplanta, och anmärkas må, att detta sädesslag jämte hafre odlats just på de närmast belägna fälten. Äfven här varierade antalet plantor; medan jag på somliga träd endast såg en enda, funnos däremot på andra flere stycken. Inalles har jag sålunda hösten 1896 iakttagit sädesplantor på jämt 100 träd. Plantornas antal har utan tvifvel uppgått till några hundra, men jag har såsom nämndt icke räknat dem. Helt visst skall man litet hvarstädes, sedan uppmärksamheten väl riktats härät, träffa sädesplantor under liknande förhållanden. Redan dessas ymniga förekomst synes mig ådagalägga, att det icke längre kan vara tal om, att kornen kvarglömts af nöt- väckan eller af henne kvarlämnats då hon blifvit skrämd. Utan torde man i stället böra antaga, att de fullt afsiktligt instoppats i barken, för att där förvaras för kommande behof. Alldeles afgörande för denna fråga synes mig förekomsten af hveteplan- torna i träden vid Skattmansö vara. Ty om det också är nöd- vändigt för nötväckan att kila fast hafrekornen, för att kunna hacka sönder agnen och komma ät kärnan, så är ju detta för de nakna hvetekornen icke längre gällande. Och dessa äro väl ej heller så stora, att hon behöfver sönderhacka dem för att kunna svälja. Men är så icke förhållandet, då återstår ju intet annat än att antaga, att hon stoppar in hvetekornen i springorna för framtida behof. Och då gäller detsamma äfven hafre och korn. Jag vill för öfrigt nämna, att sedan jag med- delat mina senaste iakttagelser för KOLTHOFF, har denne munt- ligen sagt mig, att saken naturligtvis gestaltar sig helt annor- lunda nu, sedan man kommit underfund med, att sädeskorn i träden förekomma till den mängd, som mina iakttagelser visa. Han tycktes därföre icke numera ha något emot den förklaring, som ofvan lämnats. Det finnes äfven en annan omständighet, som talar härför, och det är nötväckans beteende, då hon hålles i fångenskap i ett rum, där hon fritt får flyga omkring. »De stoppa då», säger J. F. NAUMANN,!) »springorna mellan bräderna samt vid fönstren ') Naturgeschichte der Vögel Deutschlands. 5. S. 390. Leipzig 1826. 110 NATHORST, NÖTVÄCKANS SÄDESPLANTERINGAR I TRÄDEN. ofta alldeles fulla (med födoämnen). Hafrekornen sticka de alltid med den trubbiga änden i springan, sa att spetsen sticker ut, och härigenom bespara de. sig sedermera besväret att taga ut det, när de vilja äta det. Ty då begifva de sig endast dit och hacka med ens de fastsatta kornen ur agnen, hvilka de alltid pläga öppna vid den spetsiga änden.» Då de sålunda i fången- skapen sätta fast hafrekorn i springor för att sedermera förtära dem, är det ju blott hvad man kan vänta sig, om de göra på samma sätt i fria tillståndet. !) Det är, såsom vi ofvan sett, ej blott hafre, utan äfven hvete och korn, som nötväckan på detta sätt planterar i träden. Det må ifrågasättas, om ej en iakttagelse af professor WITTROCK möjligen tyder på, att så någon gang äfven sker med råg. Han har?) i Dalsland iakttagit råg (unga plantor i oktober månad), växande i barkspringor på ek och ask, »hvilka plantor med all visshet spirat upp ur ragkorn, som kommit dit vid in- bergning af skuren rag. Räglassen hafva nämligen vid hem- forslingen från fältet haft att passera tätt förbi ifrågavarande träd, hvarvid korn strukits af ur axen mot stammen och fastnat i en eller annan tjenligt belägen, större barkspricka». Det vare naturligtvis långt från mig att bestrida, att den af professor WITTROCK lämnade förklaringen är den riktiga — hvilket för öfrigt synes bestyrkas därigenom att, såsom han muntligen med- delat mig, raghalm och rågax funnos fasthängande i träden i fråga — men jag vill dock påpeka, att man då icke kände nöt- väckans omfattande sädesplanteringar i träden — såsom jag här kallat dem — hvarföre det var nödvändigt att söka en annan förklaringsgrund. Det är ju sannolikt att denna är den rätta, ') Igenfinnandet af kornen underlättas naturligtvis därigenom att de gro, men icke kan man väl antaga att fågeln skulle förstå detta? Vid Särö trodde sig en person i mitt sällskap iakttaga, att en nötväcka, som sysslade på träden, drog ut och åt en hel planta. »Den uppförde sig alldeles som då en fågel- unge sväljer en mask». Emellertid var afståndet för stort för att med sä- kerhet skulle kunnat iakttagas, hvad det verkligen var, som fågeln sväljde, det var i alla händelser ett några cm. långt, gräsliknande föremål. vr 2) V. B. WittrRocK, Om den högre epifyt-vegetationen i Sverige. Acta Horti Bergiani, Bd 2. N:o 6. sid. 9, och sid. 23, not. 4. Stockholm 1894. ÖFVERSIGT AF K. VETENSK.-AKAD. FÖRHANDLINGAR 1897, N:0 3. 111 men efter nu vunnen erfarenhet återstår alltid möjligheten, att kornen af nötväckan blifvit inkilade i barkspringorna. En under- sökning af huru djupt in uti barken kornen förekomma, torde vara det enda sättet att i tvifvelaktiga fall komma till afgörande; finnas de inkilade i fina springor eller t. 0. m. under barken, då är väl nötväckan den sannskyldige gerningsmannen. Här talas ju emellertid om större barksprickor. Alldeles afgörande är naturligtvis, om plantor förekomma äfven på den från vägen vända sidan af träden. Att sädesax från sädeslassen kunna nedfalla eller afstrykas på omgifvande träd, har väl litet hvar iakttagit, och detta har äfven vid ett senare tillfälle användts såsom förklaringsgrund öfver förekomsten af några rågplantor (3 exemplar), som af O. JAAP - observerats på några pilträd (Kopfweiden) vid Triglitz i provinsen Brandenburg. !) De utmed vägen växande pilarne voro efter skörden behängda med afstruken raghalm, och dessa pilars »hufvuden» erbjuda ofta lämpliga ställen för kornens gro- ning, hvarföre förklaringen i detta fall väl är odisputabel. Egendomligt är, att fastän sädesplantor i träden förekomma till den stora omfattning, som ofvan visats, så har utom de iakt- tagelser, för hvilka här redogjorts, blott en enda observation af på samma sätt förekommande sädesplantor förut blifvit om- nämnd. D:r O. NORDSTEDT har vid Strömsberg nära Jönköping iakttagit unga hafreplantor på en ask, under förhållanden, som enligt min mening göra det så godt som säkert, att kornen blifvit ditförda af nötväckan. ?) Dock har konservator KOLTHOFF muntligen meddelat mig, att äfven han för länge sedan sett unga hafreplantor 1 träden under ofvan beskrifna förhållanden. ?) ') O. JaaP, Kopfweiden-Ueberpflanzen bei Triglitz in der Prignitz. Verh. d. bot. Ver. d. Provinz Brandenburg, 37 (1895), S. 101. 2) A. G. NarHossı, 1. c. sid. 262; WitrROCK, 1. c. s. I. — 3) Lektor C. A. LINDMAN har 1896 vid Sofiero i Skåne iakttagit ett fall af epifytisk hafre, som dock påtagligen ej har med nötväckan att göra. Den 17 september observerade han å en ekstubbe i parken, omedelbart intill en aker, en mängd hafreplantor. »Mellan bark och ved hade en klyfta, 1 em. bred, uppkommit, där barken skilt sig från den murknande veden. På 0,3 112 NATHORST, NÖTVÄCKANS SÄDESPLANTERINGAR I TRÄDEN. Men i den utländska litteraturen har jag icke kunnat finna ett enda hit hänförligt fall. De af JAAP iakttagna ofvan omnämnda rägplantorna hafva patagligen ej med nötväckans sädesplanteringar att göra, och detsamma torde ej heller vara fallet med en af MAGNIN!) omnämnd hveteplanta på en »hufvudpib i södra Frankrike, lika litet som de af MURBECK iakttagna hafreplantorna pa »hufvudpilar» i Skäne?) äro hit hänförliga. SABIDUSSI 3) har pa en lind vid Klagenfurt iakt- tagit en epifytisk majsplanta, en »spann» hög, men äfven den förekom i en förgrening tillsammans med andra epifyter och ej i nagon barkspricka. Anmärkas bör, att man emellertid först på senaste tid, tack vare professor WITTROCKS initiativ, hos oss börjat fästa någon uppmärksamhet vid den högre epifytvegetationen i Sverige. När han började sina undersökningar, hade den svenska litteraturen endast att omnämna ett enda hit hörande fall, men redan i sitt första arbete kunde han uppföra ej mindre än 103 arter epifytiskt förekommande kärlväxter, ett antal, som genom senare, ännu icke publicerade iakttagelser nu torde hafva väsentligen ökats. Det var detta arbete, som föranledde mig att anställa efter- forskningar i samma riktning, hvarunder jag påträffade de första hafreplantorna, hvilka a sin sida ledde mig till fortsatta spa- ningar. ?) Nu är det äfven i utlandet fallet, att hithörande m. höjd öfver marken utsköt ur denna klyfta ett tätt knippe af hafreplantor, 24 till antalet, ännu fasthängande vid sina respektive hafrekorn, som be- funno sig på 1 dm. djup nere i springan mellan bark och ved. Plantornas totala höjd från sträbasen var 25--30 cm. De voro med långa rötter mycket starkt rotade i den genom förmultningen södersmulade ekveden>. Såvida dessa hafrekorn icke nedfallit i springan genom menviskors ätgöranden, hvilket dock ej är sannolikt, enär stubben befann sig i ett snår, torde väl kornen snarast blifvit förda till stället af någon mindre gnagare, som där anlagt sitt förråd. 1) A. MAGNIN, Florule adventive des saules tétards de la region lyonnaise, p. S. Lyon 1895. 2) Wirtrrock, |. ce. ) H. Sagıpussı, »Ueberpflanzen» der Flora Kärntens. Carinthia II, 84 (1894), Ss. 180. ) Jag stär äfven i förbindelse till professor Wırrrock för hvad han meddelat ES mig om den utländska litteraturen i ämnet. ÖFVERSIGT AF K. VETENSK.-AKAD. FÖRHANDLINGAR 1897, N:0 3. 113 undersökningar ända till sista tiden mycket försummats, men blifva de där, liksom nu hos oss, mera allvarligt bedrifna, torde man kanske äfven i andra länder, där nötväckan förekom- mer, finna sädesplantor i träden, under samma förhållanden som de i denna uppsats beskrifna. 114 Skänker till K. Vetenskaps-Akademiens Bibliotek. (Forts. från sid. 94.) Bruxelles. Académie R. des sciences, des lettres et des beaux-arts de Belgique. Bulletin. (3) T. 32 (1896): N:o 12; 33 (1897): 1. 8:0. — Societe entomologique de Belgique. Annales. T. 39. 1895. 8:0. Mémoires. 3—5. 1895—96. 8:o. — Société Belge de microscopie. Bulletin. Année 23 (1896/97): N:o 1—3. 8:0. Budapest. Musée National Hongrois. Termeszetrajzi füzetek. Vol. 20 (1897): P. 1-2. 8:0. Buenos Aires. Sociedad cientifica Argentina. Anales. T. 43 (1897): Entr. 1. 8:0. Buitensorg. 's Lands plantentuin. Mededeelingen. 18. 1897. 8:0. Cambridge. Philosophical society. | Proceedings. Vol. 9: P. 4 (1896). 8:0. | Chambesy. Herbier Boissier. Bulletin. T. 5 (1897): N:o 2. Chemnitz. Naturwissenschaftliche Gesellschaft. Bericht. 13 (1892/95). 8:0. Chicago. Field Columbian museum. Publications. 14. 1896. 8:0. Dresden. K. Sächsisches statistisches Bureau. Zeitschrift. Jahrg. 42 (1896): H. 3—4. 4:0. Dublin. AR. Irish academy. Proceedings. (3) Vol. 4: N:o 1. 1896. 8:0. Edinburgh. Botanical society. Transactions and proceedings. Vol. 20: P. 2-3. 1895—96. 8:0. Frankfurt a. M. Senckenbergische naturforschende Gesellschaft. Abhandlungen. Bd 23: H. 1—2. 1896, 97. 4:0. Genova. „Societa Ligustica di scienze naturali e geografiche. Atti. Vol. 7 (1896): N:o 4. 8:0. Glasgow. Philosophical society. Proceedings. Vol. 27 (1895/96). 8:0. Granville. Denison university. Bulletin of the scientific laboratories. Vol. 9: P. 1. 1895. 8:0. Göttingen. K. Gesellschaft der Wissenschaften. Nachrichten. Philol.-hist. Kl. 1896: H. 4. 8:0. » Mathem.-physikal. Kl. 1896: H. 4. 8:0. Kjöbenhavn. K. Danske Videnskabernes Selskab. WESSEL, C., Essai sur la representation analytique de la direction. 1897. 4:0. -- Carlsberg laboratoriet. | Meddelelser. Bd 4: H. 2. 1896. 8:0. | (Forts. & sid. 140.) | 115 Öfversigt: af Kongl. Vetenskaps-Akademiens Förhandlingar 1897. N:o 3. | Stockholm. En undersökning inom theorien för de elektriska streömmarne. AT ASNVESBINCKE UND: (Meddeladt den 10 Mars 1897.) I de föregående uppsatserna med den ofvanstaende titeln !) antogs öfverallt, att solens magnetiska axel står vinkelrätt mot ekliptikan. Men tydligt är, att detta antagande ej med någon högre grad af tillnärmelse kan räknas för uppfylldt. Snarare kunde den magnetiska axeln för solen anses sammanfalla med solens. rotationsaxel. Vi göra då nu detta antagande, men hufvudsakligen för att visa, att de föregående räsonnementen ej häraf väsendtligen förändras. 75. När vi med J utmärka riktningen för solens magne- tiska axel och låta NM betyda solens magnetiska moment, R afståndet mellan solens medelpunkt och en arbiträr punkt p i närheten af jorden, 4 afständet mellan jordens och solens medel- punkter, räknadt i anseende till riktningen från den förste till den andre punkten, och slutligen vi med » beteckna afständet mellan jordens medelpunkt och p, så få vi solens magnetiska potential för p lika med Ta 008 RJ = vo cos AJ —rcosrJ). !) Se Öfvers. 1893, N:o 1 och 7; Bih. B. 20 och 21; Öfvers. 1896, N:o 1. 116 BÄCKLUND, THEORIEN FÖR DE ELEKTRISKA STRÖMMARNE. Och när vi utveckla Re efter stigande potenser af = och således sätta (4 il 1 Tr r? Bi + COSIEEN EG ån ; ( — 9 co8 rd —1I 5 | , så bekomma vi för den nämnda potentialen uttrycket: M M — 73608 AI — Far (3 cosra cos JA — cos rJ) — — = 7? ((5958 + 1) cos JA — 3 cos r4 cos JA) + + etc. Härmed är denna solpotential framställd som algebraisk summa af förnämligast fem andra potentialer, nämligen: 1:o en konstant, oberoende af. p:s läge: (1) — = cos AJ; 2:0 en sådan potential, som vi i början af denna under- sökning betraktade: | (2) = rcosrJ; 8:0 tre potentialer med en dags eller mindre än en dags period: (3) — Sn cosrd cos JA, (4) (3 cosrA cosrJ — cos JA). (5) a SR qa cos JA. Vi vilja nu undersöka effekten af hvar särskild af dessa fem potentialer. | ÖFVERSIGT AF K. VETENSK.-AKAD. FÖRHANDLINGAR 1897, N:9 3. 117 74. Om den första termen 1 solpotentialen, termen (1), kan ifrågasättas, huruvida ej den ger anledning till ett magne- tiskt dubbellager på athmosferens öfre yta, som skulle ha ett magnetiskt moment för enhetsarean lika med M äng 008 JA och vända sin positiva beläggning inåt,!) så att därför detta dubbellagers potential upphäfde för jordpartiklarne konstanten (1). Ty det är väl sant, att från (1) kommer ingen med p:s läge variabel magnetisk kraft på p, — och det gäller endast den magnetiska kraften af detta slag från solen, att den måste vara till största delen upphäfd för punkter p inom jorden, emedan eljest vi skulle observera vida större magnetiska variationer och framför allt dessa annorlunda dirigerade än hvad verkligen är fallet, och särskildt för jemvigten inom jordens inre förutsättes, att den anmärkta magnetiska kraften, och således den af p:s läge beroende delen af solpotentialen, blir för punkter inne i jord- kärnan fullkomligt upphäfd, — men ändock kan konstanten (1) ej vara eller hafva varit utan någon effekt för jordens magne- tiska tillstånd, och ett sådant dubbellager som det nämnda, kunde mycket väl vara bildadt af (1). Detta dubbellager skulle tydligtvis då utgöras af elektriska strömmar, hvilka på athmos- ferens öfre yta skulle vara inducerade genom samma (ether-) vågor, som medföra hela den i föregående n:o antecknade sol- potentialen, och dessa elektriska strömmar skulle en gång af kontakterna mellan athmosferens ytpartiklar hafva blifvit om- kastade till riktningen, och därefter skulle de nya ethervågorna från dem upphäfva, för det rum, som ligger innanför, en del af de nämnda, direkt från solen kommande vågorna. Men här skulle det vara den ansenliga delen (1) af dessa vagors poten- tial, som skulle blifva upphäfd och det är mindre sannolikt, att !) Den beläggning, som har samma tecken som cos JS, betecknas här såsom positiv, vare sig att cos JA har tecknet plus eller minus för sitt numeriska värde. 118 BÄCKLUND, THEORIEN FÖR DE ELEKTRISKA STRÖMMARNE. till en motsvarande mäktighet strömmar skulle qvarhällas vid athmosferens gränsyta, än att det blir genom hela athmosferen, kanske äfven genom jordkärnan, som den nya strömbildningen sträcker sig. Ett sådant antagande är också nästan nödvändigt efter den uppfattning angäende effekten af potential (2), som Jag uttalat redan i n:o 7 och äfven allt sedan vidhållit. Enligt denna uppfattning måste nämligen hvarje solvåg uppväcka en elektrisk strömning kring hvarje partikel i jordens athmosfer, som vågen öfverfar, hvilken strömning sedan skulle försvinna, då vågen gick vidare, om ej densamma efterföljdes af andra likadana vågor från solen, som hvar för sig verka på samma vis. Det sålunda till en början mycket lilla linsformiga parti af athmosferen, som kommit i elektrisk strömrörelse, utvidgar sig med den första solvågen obehindradt tills denna träffar jord- skorpan. Till dess är den elektriska strömrörelsen i nämnda athmosferiska parti att betrakta som stationär, så att en sup- ponerad, däri inskjuten, främmande, magnetisk partikel ej erfar af sol- och jordmagnetism tillsamman någon annan verkan än en oscillatorisk. 1!) Men sedan solvågen kommit till jordskorpan, ha vi att räkna med ett parti af jorden, sammansatt af delvis athmosfer och delvis jordkärna, med båda i elektrisk ström- rörelse, men atskilda genom ett för dylik rörelse oemottagligt lager af jordskorpa. Att de i jorden uppväckta strömmarne ur- sprungligen haft annan riktning än den, de sedan besitta, och att detta beror därpå, att nästan genast kontakter uppstått emellan de partiklar, kring hvilka dessa strömmar bildats, samt att i anledning däraf strömmarne sjelfva omkastats och i följe häraf verka motsatt mot solen, det är nämndt förut i n:o 7. Beträffande effekten af termen (1) är följaktligen bäst att säga, att den visar sig 1 en bildning af strömmar, analoga med dem, som vi I n:o 27 och följande antagit finnas hos solen. !) Oscillation skulle komma däraf, att en luftpartikel blir magnetisk först något efter det solvågen hunnit öfver den, så att den våg, som den i sin ordning utskickar, kommer efter solvågen. Äfven äro de båda vågorna af motsatt karakter. ÖFVERSIGT AF K. VETENSK.-AKAD. FÖRHANDLINGAR 1897, N:0 3. 119 Dessa elektriska strömmar 1 jorden skulle vara lika fördelade rundt om medelpunkten, så att de kunde betraktas som lik- formigt utbredda öfver en serie sferiska ytor, koncentriska med jorden, och därför skulle de enligt n:o 36 icke kunna utöfva någon verkan på magnetiska partiklar, som följa med jorden i dess rörelse, således ej heller utöfva något inflytande på magnet- nalen. Men dessa strömmar skulle ändra sig proportionelt mot cos JA. 75. Det är termen (2) af solpotentialen, som föranleder den i dessa afhandlingar förut så ofta betraktade magnetiska polarisation af såväl athmosfer som jordkärna, som gör dem båda liksom sammansatta af magnetiska stafvar, hvilka för athmosferen sträcka sig från dennas yttersta gräns till jord- skorpan och fortlöpa skrufformigt på det viset, att tangenten i en godtycklig punkt af en stafs midtellinie (eller axellinie) all- tid bildar en och samma vinkel med jordens rotationsaxel. — (Se inledningen till afhandlingen i Bih. B. 20, Afd. I, N. 2.) — Denna midtellinie skall vidare i athmosferens öfre gränsyta gai samma riktning som J. För jordskorpans öfre yta skulle dess riktning vara J” och J” vara i det närmaste fast förbunden med jorden. Se dock n. 18—21 om denna axels variation. Den samma riktningen J” skulle alla stafvar i jordkärnan besitta, saledes dessa stafvar vara rätliniga. Och da vi med J’ förstå riktningen af jordens rotationsaxel, skulle vi, enligt hvad som nyss nämndes, hafva (7) vinkeln (J'J) = vinkeln (IT): Af denna magnetiska polarisation följer, att för magnetiska punkter i jordathmosferen existerar den magnetiska potentialen as — a" cos rJ” A? 7? , (8) M såsom redan dess närmare är förklaradt i n. 14 och 16. 76. Vi komma nu till den med (3) betecknade termen af solpotentialen. Äfven denna föranleder sådan strömbildning kring de athmosferiska partiklarna, att slutligen ytterligare 120 BÄCKLUND, THEORIEN FÖR DE ELEKTRISKA STRÖMMARNE. verkan af (3) upphäfves.. Athmosferen polariseras i A:s rikt- ning. Vid jordens dagliga rörelse ändras således oupphörligen denna nya slags gruppering af luftpartiklarna till magnetiska stafvar och denna oupphörliga växling i gruppering hindrar ath- mosferen att verka inducerande af magnetism i jordkärnan. Axlarne för den af potential (3) uppväckta athmosferiska mag- netismen böja sig i stället tangerande omkring jordskorpan. Men då uppkommer ingen verkan från (3) på magnetiska partiklar i jordskorpans närhet. 77. Termen (4) kunna vi skrifva sålunda: Mr° d | d (2). (4) At dA\dAJ Pr Men vi förstå då lätt, genom jemförelse mellan (4) och (2), som kan skrifvas såsom Mr? d zn 43 dJAr)” att effekten af solpotentialen (4) håller sig till de magnetiska stafvar med axeln J, som bildats af potential (2), och att den hufvudsakligen består däri, att till en mycket ringa del magne- tismen omkastas i närliggande element af närliggande magne- tiska stafvar, i följd däraf att dessa sammanföras parvis, eller sammanträngas. Men därför må äfven (4) komma att, efterhand som dess ströminducerande verkan sträcker sig till jordskorpan, så förhålla sig som om det däri förekommande J ändrade sig till J”. Och efter som de magnetiska, skrufformiga, stafvarne med axelriktningen J— J” ej splittras af de höljen af vattenanga och torr luft, som omgifva det fastare jordklotet, sa kommer ej något af den af (4) inducerade magnetismen ut pa dessa höljen. Det återstår dock att tänka efter hvad som skall hända, sedan (4):s inflytande sträckt sig ända till jordskorpan. Vi kunna ej antaga, att polarisationen fortsättes inåt jord- kärnan på det viset, att dess nya magnetism skulle tillsammans med den nya i athmosferen blifva äquivalent med följande sy- stem af tre enkla magnetiska lager: ÖFVERSIGT AF K. VETENSK.-AKAD. FÖRHANDLINGAR 1897, N:0 3. 121 1:0 ett pa athmosferens öfre gränsyta med yttätheten 5 M (9) — a' (3 cosrJ cosrd — cos JA), 2:0 ett pa jordskorpans öfre yta med yttätheten 5 M m [2 1 (10) Snen® (3 cosrJ" cosr 4 — cos J"A) och slutligen 3:0 ett pa jordskorpans inre yta med yttätheten 5 M ‚m „ [2 (11) gt (3 cosrJ" cos rd — cos J"A). Då nämligen skulle visserligen den magnetiska potentialen af lagren (9)—(11) upphäfva potential (4) för punkter i jord- kärnans inre, men (11) sjelf innehåller en hastigt varierande del, en del med en dags period, och dess tillvaro skulle endast. kunna bero på en variation i jordkärnans magnetiska polarisa- tion af samma korta tidsperiod, men tillståndet där är nästan stationärt, antaga vi. Skrifva vi särskildt upp de delar af (10) och (11), som ha en dags period; de erhållas af de sista ter- merna i de följande uttrycken för cosr4 och cos J"A: cos rd = sin q sin d + cos q cos d cos (s + A), cos JA = cos 9 sin d + sin 4 cos d cos (s + w), hvarest w är den magnetiska nordpolens östliga longitud från Greenwich och A är observationsortens östliga longitud från samma ställe; nämnda delar lyda således som följer: 5 Ma" (10) AB (3 cos rJ” cos q cos (s+A) — sin 9 cos (s + wW)) cos d, ; 5 Ma" Ne A (11) — 1 78 (3 cos rJ” cos p cos(s+A) — sin 9 cos(s+ W)) cos d. Men, enligt hvad nyss förklarades, skola dessa partier af lagren på jordskorpan saknas, och därför skall af lagret (10) blott ett lager qvarstå med yttätheten 122 BÄCKLUND, THEORIEN FÜR DE ELEKTRISKA STRÖMMARNE. (12) + a (3 cos rJ” sin p — cos 6) sind, och af lagret (11) blott ett med yttätheten (15) ke cos rJ” sin g — cos 9) sind. Dessa tva lager gifva tillsamman upphof till den följande po- tentialen, som skall gälla för alla i athmosferen inskjutna mag- netiska punkter (poler): M a": HR (14) FA (3 cos” J” sin q — cos 9) sind; det är den potential, hvilken vi i den närmast föregående upp- satsen betraktade såsom orsak till den årliga variationen af de magnetiska elementen. Se n. 72. Att af lagren (10) och (11) endast qvarstå lagren (12) och (13), förklara vi, i öfverensstämmelse med hvad vi sagt i n.. 76 om ett liknande fall, på så vis, att vi säga, att axellinierna för specielt den del af den nya magnetiska polarisationen af de athmosferiska partiklarne, som skulle finnas 1 närheten af jord- skorpan, motsvarande det, som uteslutits af lagret (10), d. v. s. (10°), böja sig tangerande omkring jordskorpan. Då uppkommer ej något lager (11’), utan i stället för (11) erhålla vi endast lagret (13). 78. Det återstår nu blott att undersöka verkan af poten- tial (5). Äfven härifrån skola strömmar uppväckas inom jord- athmosferen: och denna därigenom så magnetiseras, att ytterligare verkan af (5) upphäfves. Emedan här vi ha en daglig växling af strömmar, t. o. m. en fullständig växling under loppet af endast en half dag, ha vi ej att vänta, att jordkärnan, då dess tillstånd antages nära stationärt, häraf influeras på samma vis som athmosferen. Om de ifrågavarande strömmarnes natur sluta vi af n. 30. Vi få ett strömsystem på athmosferens öfre gräns- yta, äquivalent med ett magnetiskt dubbellager, hvars moment skulle vara ÖFVERSIGT AF K. VETENSK.-AKAD. FÖRHANDLINGAR 1897, N:08. 125 LÄG (13 2b Mad cos®rAtireil a (15) BT 5. cos SAR Äfven på de två höljen af vattenånga och torr luft, som om- gifva jordskorpan, skulle måhända två dylika strömsystem upp- komma, motsatta mot hvarandra i afseende på strömmarnes riktningar. Och det tör hända, att vi häraf erhålla en daglig och äfvenledes en årlig variation af de magnetiska elementen (deklination, horizontal- och vertikal-komponent af jordmagnetis- men) för orter på jordskorpans öfre a Nvilken blefve bestämd af nn | «16): 3 = cos J4 [3 (sin psind + cos p cos dcost)?—1 — dx. (sin psind + cos q cos d cos (E — O))’ + a a Här skulle Zz och © ha samma betydelse som i n:o 1, men kanske besitta andra talvärden. Ty det är genom helt ändra solvågor denna potential framkommer än' den motsvarande potential (14) i n:o 31: De vågor, som lemna sist nämnda po- tential, åtfölja de dagliga värmevagorna, ' men de, som lemna potential (16), äro de samma som äfven frambringa potential (8) och som åtföljas af ett helt annat slag af värmevagor, näm- ligen dem, som omtalats i n:o 45, 46, 63. Osannolikt är det icke, att =1, © =0, ty de ifrågavarande vågorna följa de magnetiska stafvarna med axelriktningen J— J” och dessa stafvar fortsättas kontinuerligt genom de bada nämnda höljena. !) Men i fall «—=1, © = 0, försvinner (16) identiskt och vi kunna da lätt förstå, att genom de strömsystem, analoga med (15), som erhållits pa dessa. höljen, har den genom (5): inducerade elektriska strömningen i athmosferen blifvit afslutad, så att under höljena ingen magnetisk verkan uppträder från (5), d. v..s den direkta verkan härifrån är upphäfd af den beskrifna, i ath- mosferen uppväckta magnetismen. — !) och de stå nästan stilla inom de lägre partierna af athmosferen, hvarest de ha riktningen J”. Öfversigt af K. Vet.-Akad, Förh. 1897. Årg. 54. N:o 3. 3 124 BÄCKLUND, THEORIEN FÜR DE ELEKTRISKA STRÖMMARNE. Men i detta fall finna vi således ingen annan magnetisk verkan i närheten af jordskorpan än den, som vi i de föregående uppsatserna studerat. — Om åter solens magnetiska axel ej sammanfaller med dess rotationsaxel, så inträder en ny magnetisk variation, beroende därpå, att jordens magnetiska poler då erhålla jemte den förut. i Öfvers. 1893 N. 7 studerade rörelsen en rotation med samma. period, som gäller för rotationen af solens magnetiska axel om- kring dess rotationsaxel. Detta enligt eqv. (7) i n:o 75, som gäller för J såsom magnetisk axel till solen, oafsedt hvad för riktning denna axel har. : Att solens rotation omkring dess axel utöfvar inflytande på jordmagnetismen genom att variera de magnetiska elementen i närheten af jordskorpan periodiskt under loppet af 26!/, dagar, som är i medeltal solens rotationstid, — synes ganska sannolikt, efter hvad som anmärkts af HORNSTEIN ar 1871. — 79. Vinkeln (SJ), hvarom vi talade i n:o 75, var vinkeln mellan solens och jordens rotationsaxlar, eftersom den magnetiska axeln J antogs sammanfalla med solens rotationsaxel. Angående åter denna senares riktning veta vi följande. Soleqvatorn, som. står vinkelrätt mot den, skär ekliptikan i den räta linie, som. sammanbinder med hvarandra solens positioner den 11 Juni och den 12 December, hvilkas longituder äro 80° 21’ resp. 260° 21". Och af dessa solpositioner är det den senare, som utgör upp- stigande nod för soleqvatorn, d. v. s. för solfläckarnes apparenta banor. Vidare är soleqvatorns lutning mot ekliptikan 7° 20'". Varserda, lätt,, att - 08 SJ" = cos 7° 20’ cos e —- sin 7° 20’ sin e cos 80° 21", när med & betecknas ekliptikans lutning mot jordeqvatorn. Vi ha e= 23° 27' och således fa vi (17) (INNE 25.8392,5. I sammanhang härmed anför jag ock den formel, som eäller för cos JA, hvilket här ofta förekommit, senast i uttrycket (16): (15) cos JA = — sin 7’ 20’ sin (© — 80° 21), ÖFVERSIGT AF K. VETENSK.-AKAD. FÖRHANDLINGAR 1897, N:0 3. 125 da © = solens longitud. Af (7), jemf. med (17), skulle vi - sluta, att (SINE 2 ING Jordens magnetiska poler skulle således ligga på så stort af- stand från de geografiska polerna. Dock skrifva vi detta afstand fortfarande lika med endast 12° 10. Jfr noten till n:o 53 sid. 24 i uppsatsen 1 Bih. B. 21, Afd. I, N. 2. 80. Åf solmagnetismen förorsakad förflyttning af de geo- grafiska polerna. — Huru solens magnetism inverkar på jordens rotation, har jag omnämnt förut i uppsatsen i Öfvers. för 1893 N. 7 (n:o 25, 26). Där antogs visserligen JA = 90°, men det andra, det ofvanstående, antagandet, som uttryckes genom for- mel (18), förändrar blott obetydligt de förra resultaten. Dock vill jag här anföra, huru man i förevarande fall skulle ställa de beträffande räkningarna. Af jordens magnetism är det endast en del, som är att be- trakta såsom så fast förbunden med jorden, att den måste anses följa med den i hvar och en dess, verkliga eller supponerade, vridning kring tyngdpunkten. Detta är den del däraf, som ut- märkes genom de tvänne magnetiska lager, hvilka uppträda på jordskorpans ytor (såväl den yttre som den inre (undre)) och besitta yttätheten S 2 3 — — N; + — Are 4° Det härtill hörande lagret pa athmosferens öfre yta af yttät- heten 3 M — — — COsrJ Arc ÅA? deltar endast i jordens translation, ej alls i dess rotation, ty det föregående ./ behåller sig: städse parallelt med solens magne- tiska axel. I följe häraf bekomma vi för jordens rotation omkring dess tyngdpunkt följande eqvationer, hvari X, Y, Z-axlarne äro prineipal-tröghetsaxlar i afseende pa tyngdpunkten: 126 BÄCKLUND, THEORIEN FÖR DE ELEKTRISKA STRÖMMARNE. er A) gr = 3 (C- Ae a | A? Omc ’ ) er 9G J 3 (19) 4 Ae —(C— A)rp = 38(C— A)k TE = u’ | dr 0G IE SR en hvarest G = — 4 (cos JJ" — 8005 JA cos J"A). Se n:o 25 eqvv. (8) Öfvers. 1893 sid. 434. Här blir =- EN [eos J"y cos Je — cos J"z cos Jy — — 3 cos JA (cos J"y cos Az — cos J"z cos 4y)], (20) I el 75 [eos J"z cos Ja — cos J'x cos Jz — — | cos I i (cos J"z cos Ax — cos J”x cos 42)1, en ZE Teos Ja cos Jy — cos J"y cos Ja — | iii 3 cos JA (cos J"w cos Ay — cos J"y cos Je). Emellertid ha vi att skrifva, da X-axeln gar 1 Greenwichs ’ D meridianplan: cos J'2z —=sindcosw, cosJ'y=; sindsinWw, cos J'z— 036, cosJz — sin SIE 008 IJ2 —K ssin®cos(v2 x 0), cosJy. —sinJJ cosJJy = -—sin@sin (vi +.0), COST 08 IT. = OM, där för korthets skull & star i stället för 25° 39 (se eqv. (17)). a är en konstant och yw den magnetiska nordpolens östliga lon- gitud från Greenwich. Och hvad cos JA beträffar, som äfven 0G 0G 0dG Om: 902. %00,. stämdt af eqv. (18). Slutligen förekommer 1 uttrycken för så är detta be- cos Je = COS Ö COS nt, COS Åy = — COS Ö sin nt, cos J2e= sin di= sine sin, Ci. ÖFVERSIGT AFK. VETENSK.-AKAD. FÖRHANDLINGAR 1897,N:08. 127 Häraf inses lätt, att, om vi förbigäa termer af blott en dags period, och det är oss tillätet, emedan vid den följande integra- tionen för vinnande af p, 9, r dessa termer blifva af synnerligen obetydligt inflytande, sa måste vi kunna skrifva de i början anförda rörelseeqvationerna under formen: I SP en = sin 4 sin w (cos @ — 3 cos JA sin d) _— [cos Ö + + 3 sin esin 7° 20’ (cos 80° 21’ — de. AD; dy C—-A Mu Laie Kern CN dt nam BAAR sin 9 cos U (cos @ — 3 cos JA sin d) Mu 0 = AJS sin 9 cos Y/ [eos & + + 3 sin & sin 7° 20' (cos 80” 21 — — cos (2 (0 — 80° 21'))], dr m De första termerna i högra membra af de två första eqvv. (19) äro ej medtagna: deras inflytande pa p och g är bekant förut (se eqvv. (9) i n:o 25) och det skall blott adderas till de följande eqvv. (21). I de föregående egqvationerna kunna vi skrifva C) = 2zrt + konst. och w=at + Ww, samt efter den sista differentialeqva- tionen r =>», Det Julianska året tages till enhet för tiden, således »v = 2zr - 366,25 och a = — 10084—-3 — — '0,00698. Integrationen af de förra eqvationerna lemnar oss då följande partikulärlösning: aj, A +.å # sin e sin 7° 20’ sin 9 (cos (2 & — 80° 21’ + w) — — cos2®0) 80921 — w)) ++ sin esin 7° 20 sin 9 (cos (2 2) — 80° 21’ + w) + + eos(2 © 80021 — .))} , m sin 9 cos y (cos @ + 3 sin esin 7° 20’ cos 80° 21”) 128 BÄCKLUND, THEORIEN FÜR DE ELEKTRISKA STRÖMMARNER. = = {m sin 9 sin W (cos@ + 3 sin esin 7° 20’ cos 80° 21”) — 3x’ sinesin 7° 20' sins (sin (2 O — 8021 + ww) + + sin (20) — 80°21’— w)) — 2x sin e sin 7° 20’ sin 9 (sin (2 & — 80° 217 + w) — — sin (2 © — 80° 21’ — ))} N= v; | ze \=ı en a mi 7 men ; sasom det är lätt att kontrollera genom substitution af de an- förda värdena för p och qi de förra differentialeqvationerna. Vi finna nu lätt, att m = UNE 20 = (0 DA — HR % — 0,0747 och således, da 9 tages = 12° 10',!) för ofvanstäende p, g värdena: P- — 0”,00178 cos w + 0”,0001404 sin w sin (2 ©) — 80° 21") | — 0,0000842 eos W cos (2.5) — 80-21), = 0",00178 sin y — 0",0001404 cos a sin (2 O& — 80° 21') | [| — 0,0000842 sin y cos (2 O— 80-21). Men detta är i det närmaste eqvv. (11) i n:o 26. Alltså, då JA bestämmes genom (18) och följaktligen blott litet afviker från 90”, blir verkan af denna afvikelse mycket oansenlig, — såsom angafs i början af denna n:o. Venstra membra af eqvv. (21) äro att fatta såsom koordi- nator för geografiska eller astronomiska nordpolen i afseende på jordens figurpol (som är jordens skärningspunkt med positiva z- axeln). De första termerna i högra membra tyda på en i öfver- vägande grad cirkulär rörelse af den förra polen kring den senare med en period af 900 år, d. v. s. samma tidrymd som för mot- svarande rörelse af den magnetiska polen. Mu 1) samt vi skrifva som i n:o 26: log = 0,3894 — 4. ÖFVERSIGT AF K. VETENSK.-AKAD. FÖRHANDLINGAR 1897, N:0 3. 129 81. Förflyttning af polerna genom solvärmet. — Om såle- des, enligt eqvv. (21), solens magnetism ej märkbart rubbar polernas läge, sa kan måhända solens värme hafva annan effekt. För att kunna döma härom, böra vi först göra oss reda för, hvad G skulle betyda, om vi ville på denna fråga använda eqvv. (19). — Vi räkna då endast med det värme, som gör solen lik ett magnetiskt-oscillatoriskt system med J till axel, äfvensom med de af detta solvärme uppkomna värmelager på athmosferens öfre yta och på jordskorpans båda ytor samt med värmet i sjelfva jordskorpan. Vi böra likaledes betänka, att, endast när vi ha koincidenser mellan oscillationerna i en värme- våg och värmeoscillationerna i en partikel, som vågen träffar, erhåller denna partikel en translation och ej blott en oscillato- risk rörelse. Af n:o 54 veta vi redan, att solvärmet ej får an- ses utöfva någon translatorisk verkan på jorden, eller rättare, vi ha gjort detta antagande i n:o 51 för eqv. (16). Vi se emellertid om den värmepotential, som vid enbart translationer af jorden kan uppträda, att den är sammansatt af trenne delar: 1:o solens potential i afseende på ett värmelager på ath- mosferens öfre yta, hvilken uppgar till [1724 (a) SE a”, 2:0 solens potential i afseende på ett värmelager på jord- skorpans öfre yta och ett annat på dess undre. Denna poten- tials värde blir: M"? ; 1 ae ng (b) 2 AS (a a )E : De nämnda två värmelagren å ömse sidor om jordskorpan äro inducerade omedelbart af solvågorna vid deras passage genom jorden och böra därför till en början hafva sin polarisationsaxel parallel med J. Men, emedan såväl de luftpartiklar, som ingå i det ena lagret, som de partiklar af jordkärnan, som tillhöra det andra, äro celler i de här ofta nämnda magnetiska stafvarne och dessa hafva vid jordskorpan riktningen J”, så blir det nästan endast i denna riktning som oscillationer för nämnda 130 BÄCKLUND, THEORIEN FÜR DE ELEKTRISKA STRÖMMARNR. partiklar kunna, bevaras olika under en längere tid och härför ändras ifrågavarande: värmelagers axel J hastigt till J”. Att häraf ej. uppstår en oupphörlig addition af värmelager på jord- skorpan, beror därpå, att vågen från det af solen inducerade lagret pa athmosferens öfre yta är af motsatt karakter mot sol- vågen » och alstrar därför tvänne nya värmelager å ömse sidor om ‚jordskorpan, hvilka, liksom de förra, direkt af solen alstrade lagren, ha sina axlar till en början: parallella med J, men sedan parallella med ./”, och då, men ej förr, neutralisera dessa lager de, föregående, sasom äfven motsatta mot dem i afseende på os- cillationerna. - Naturligtvis : räkna vi med absolut samma 4 för nämnda. våg från det öfversta athmosferiska lagret som för den solvag, som gifvit oss såväl detta lager som de två först be- traktade på jordskorpans två ytor. Vi tänka alltjemt, att jordens uppvärmning tillgatt så som dess magnetisering (n:o 74) med tillägg af att jordskorpan upp- värmes och polariseras af luften och af jordkärnan. — Tillkommer 3:0 en potential i afseende pa jordskorpans värme. — Vi hade (n:o 50, 51) a" (22) h za r cos rJ" sin mt till att vara den potential, som inducerar det ifragastäende vär- met. ‘Den samma härrör från de båda värmelagren med axel- riktningen J”, som, enligt hvad nyss utvecklades, finnas å ömse sidor om jordskorpan, och dessas potential i afseende på jord- skorpan blir således Al («) iA Ze Mann Någon annan potential af samma art kan ej ifragakomma, när det endast är jordeus translationer som betraktas. Men häraf följer, att, eftersom enligt räsonnementet i n:o Sl: (a) + (b) + (c)= 0, solvärmet omöjligen kan utöfva någon translatorisk verkan på jorden. ÖFVERSIGT AF K. VETENSK.-AKAD. FÖRHANDLINGAR 1897, N:0 3. 131 Men blir det fråga om rotatorisk' verkan, sa måste vi be- tänka, att af en virtuel rotation af jorden uppstär visserligen intet arbete på athmosferens öfre värmelager, ty dettas polarisa- tionsaxel är alltid parallel med .J, ej heller arbete från poten- tial (b), men ett alldeles särskildt arbete på jordskorpans värme, från nämligen de tvänne par af lager, med J till axel, som från solen och från athmosferens öfversta värmelager induceras på jordskorpans båda gränsytor. Vi få nämligen vid en infinitesi- mal rotation af jorden af allmännaste slag axeln J” att ändra sin lutning mot .J och mot 4 till och med under den korta tid, som förflyter emellan bildningen af de nämnda lagren, som är lika med tiden emellan ankomsten till jordskorpan af solvågen och vågen från athmosferens öfre värmelager. Och emedan vi skola räkna med samma 4 för båda dessa vågor och för båda de par af värmelager, som de alstrat a ömse sidor om jord- skorpan, sa blir dessa senares arbete pa jordskorpans värme helt enkelt (23) TÅ m'a”? (d cos SI” — 3 cos JA0 cos J"A). Så uttrycka vi tydligen äfven det sol-arbete af detta slag, som åtföljer en godtycklig, men infinitesimal, rotation af jorden. Ö skall då hänföra sig till början och till slutet af rotationen. Jag har kort förut nämnt, att de senaste två paren af värmelager hastigt . utjemna sig, så att de få J” till axel och då äfven upphäfva hvarandra, äfvensom att de oupphörligen förnyas, så att, så länge värmevåg kommer från solen, måste ett värmelager finnas på hvar sida om jordskorpan med J” till axel. Tänkte vi oss, att det plötsligen blefve slut med vag- rörelsen från solen: da skulle den sista vågen från jordathmo- sferens 'öfre yta neutralisera: dessa lager, vi kunna säga, utsläcka dem. ' Det var dessa lager, till hvilka potential (22) hörde. I eqvv. (19), om de skola tillämpas pa frågan om solvärmets rotatoriska effekt pa jorden, skall således för JG användas ut- trycket (25). | 132 BÄCKLUND, THEORIEN FÖR DE ELEKTRISKA STRÖMMARNE. 82. Men dessa eqvv. (19) kunna ändock ej anses såsom fullt tillämpliga för lösning af den uppställda frågan. Det blir nämligen alldeles nödvändigt att äfven taga hänsyn till de rela- tiva rörelser af jordpartiklarne, till hvilka värmet gifver upphof. Därför skola vi i stället för nämnda eqvationer heldre begagna de följande: |2 ja (Ap) + (C— D)rg + Orß — Bqy = ne EN ce u ar — (C— A) rp — Cra + Apy = on an aa (0) +(B—A)pg + Ban = | | Be ya. „96 da p, q, 7 betyda komponenter af jordens medelrotation och a, ß, y tillhöra principaltröghets-axlarnes, d. ä. X, Y, Z-axlarnes - rörelse inom jordkroppen, således: — 20 EG 2) — BB = | | 25). d da — Cy = ) ” Y zz) Alltså: p + a, q + P, r + y äro komponenter af den hastighet, hvarmed jordens principaltröghetsaxlar rotera omkring origo. På grund af litenheten af p, g, &, ß, y försumma vi produkterna af p och g med «a, £ och y och antaga äfven, att för tillfället A=DB. Om vi då endast hålla räkning på termer af mer än en dags period, så få vi skrifva eqvv. (24) på följande vis: | ÖFVERSIGT AF K. VETENSK.-AKAD. FÖRHANDLINGAR 1897, N:0 3. 133 d 9G@ HAAR BES yo a (Ap) + (C— B)vg + =, (25) (59) —(C— A) vp — Ca 02 I ae. v = 27r «306,25, när det Julianska året är taget till enhet för tiden. Vi ha satt i de två första eqvationerna CO =0C, emedan ee, en qvoten 7 är att betrakta som sa liten, att produkterna af den och p eller g, «, 8 kunna försummas. För CR a4 erhållas de riktiga värdena från uttrycket (23) Om’ Ox för IG. Vi vilja med p', g' beteckna en partikulär lösning af (25) för det fall att « = 8 = 0, så att N, NOG a») N SNIA zer 0G (26) d E (ae) (Ey = än? Den allmänna lösningen till de samma eqvationerna (25) är då bestämd af p' + p”, g' + q', hvarest p”, g” bilda den allmänna lösningen för: (UPN CET) ot Ag = 0 | = eo ke (Bi) — (C— A) vp” — Öva = 0. 83. Vi antaga, att 5 och 3 äro ytterst små och att för tillfället A= B. Då få eqvv. (26) formen: A + (C— A)yg' A — a — (C— A)vp' = 2 134 BÄCKLUND, THEORIEN FÖR DE ELEKTRISKA STRÖMMARNE. och en partikulär lösning till dem erhålles mycket lätt af n:o 80. Förevarande JG differerar nämligen endast på en faktor från det i citerade n:o använda dG, i det nämligen det genom (23) uttryckta OG är en produkt af 1 Am'M" vs = Mu och JG i n:o 80. Nu hade vi enligt n:o 51 M' Am’ — TE samt enligt eqv. (23) i n:o 53 log M” = 41,07. Vidare var log M=40,46, log u—=25,931 samt log 4—=13,169, log a” — 8,304 (allt i C@S-enheter). Därför: det ifrågav. d@ (23) = — 226 x d@ i n:o 30. Af eqvv. (21) följa då genast dessa värden för p', q’: n = 0,40:c0s Ww — 07,03 sin w sin (2 © — 80° 21’) + 0, 02 cos w cosi(2 CF) — 80-21), z = 0,40 sin w + 0”,03 cos w sin (2 ©) — 80° 21') + 0,,02 sin w cos (2 Q — 80.21). 84. Återstår att bestämma den allmänna lösningen till eqvv. (27). I dessa eqvationer kan Cv räknas för konstant, ty Cr är det och vi ha fått skrifva » för r, emedan « och ß, som multiplicera Cr, äro mycket små. Men dä införa vi 5 och 7 genom eqvationerna: AP" Cv Bq" GR zur a) och kunna därefter skrifva de ifragastäende eqvv. (27) sålunda: dE C— TE Di or =0, äm CA, dt A ÖFVERSIGT AF K. VETENSK.-AKAD. FÖRHANDLINGAR 1897, N:0 3. 135 Som förut sätta vi B=4. Skrifva vi vidare, för att förkorta, G— A A enklare formen: v= u, sa fa vi de ifrågavarande eqvationerna under den då KT dt rum + 5 =0, dm SÅ 7 onen Men innan vi kunna fortsätta, måste vi bestämma « och Pp. — Emedan dessa qvantiteter alltid blifva mycket små och detsamma är förhållandet med & och n, skrifva vi på försök: a=NS+Vn+ eo, B=Mw5S+wn+b, i hopp om att 4, 4", uw', w', &', Pp skulle kunna mera enkelt, kanske till en del genom observationer, bestämmas. — Nu kan man, enligt hvad i början af denna n:o nämndes, tillägga & och p följande betydelse: 8 är ®-komponent och — « är y-kompo- nent af den lineära hastighet, hvarmed z-axelns nordliga skär- ningspunkt med jordytan förflyttar sig pa denna. Dä är na- turligtvis jordens radie utät z-axeln tagen till längdenhet. 5 och n äro att betrakta såsom koordinator för polen, sa länge ej hänsyn tages till tilläggstermerna -, 2 eqvv. (28).!) Men v da jorden förhåller sig lika till alla radier i «y-planet (antaget att A=D) sa skola 4, A’, w, w ej förändras vid en god- tycklig vridning af »-, y-axlarne tillsammans, d. v. s. vridning af vinkeln «0y som ett helt. Äter vid en vridning af detta liniepar ©, y specielt 90° i riktning från positivt x till positivt y ändras värdena för 5, n, a, $, &, P' till resp. värdena för N, —5, B, — a, P', —&' och i följe häraf måste identiskt : x D B !) Polens koordinator äro egentligen N Zz. men, emedan p och q äro mycket VIND små samt A, B, C mycket litet differera från hvarandra, så äro nämnda Ap Bq qvoter nära på lika med FÄRG ochld.lva BS, 0m. 156 BÄCKLUND, THEORIEN FÖR DE ELEKTRISKA STRÖMMARNE. An Ei NE Bi ws AL win 4 wn IRRE DS SS NE— Van : alltsa: Med de så erhållna värdena för &« och 8: a=NS+NNn+ ee, B a Am — WS 2 B antaga de ifrågastående eqvationerna formen: dé | + u+M)n— AS + —=0, (27) | I N Eu ar SN d=0. Under antagande af att «', 8', VN, X”, u variera ytterst långsamt, — och de följande konseqvenserna af detta antagande tala för dess rimlighet, — betrakta vi dem tills vidare såsom konstanta och erhålla då följande lösning af (27'): IE — gef*"@ cos ((u + AV) + 0) + 5; (29) å h = ge’ * sin ((u + AK) + 0) + N: hvarest 3 er in NE | % RE? (u AL 4) p Ps Ya No vä (u Hö 2)? dk 772 samt a, @ äro integrationskonstanter. 85. De fullständiga uttrycken för polens koordinator (z, 7) blifva säledes enligt hvad som nämndes i n:o 82 och enligt eqvv. (28), (29): j? = +5— ae!” 005 ((u+M)t+0)+5, +0", 4cosV +... | +n= ae” "sin ((u+4)t+0)+n,+0",4sinw+... T fra v ÖFVERSIGT AF K. VETENSK.-AKAD. FÖRHANDLINGAR 1897, N:0 8. 157 Det här ingående X bestämma vi af eqvationen: 27 £ REM = 431 dagar, jemförd med denna: 27 al 305 dagar. Ty enligt eqvv. (30) skall 2 u+ vara polens omloppstid omkring dess medelläge och tills vidare räkna vi, efter. CHANDLERS undersökningar, denna tid till 431 dagar. Vi få således 4 negativt: X" =— 0,006. I »Verhandlungen der vom 5. bis 12. Sept. 1894 in Inns- bruck abgehaltenen Conferenz der permanenten Commission der internationalen Erdmessung» finner man & sid. 40 bifogad till ett föredrag af prof. HELMERT en grafisk framställning af polens rörelse, efter en af dr. MARCUSE verkställd analys af under åren 1891—94 utförda polhöjdsbestämningar. Se ock tafla 3 samma- städes. Och i »Verhandlungen der elften allgemeinen Conferenz der internationalen Erdmessung abgehalten vom 30. Sept. bis 12. Oct. 1895 in Berlin» finner man å tafl. 3 polens bana för ytterligare ett år upptecknad af prof. ALBRECHT. Af dessa fi- gurer synes tydligt, förefaller det mig, att medelpunkten för cirkeln (30) ej kan vara stadd i någon mera märkbar, propor- tionelt mot tiden växande, förflyttning utåt jordytan, hvilket, då figurpolen (2) utgör origo för 5, n, x, y, och 5), 7, äro kon- stanta, vill säga, att ej heller figurpolen kan ha någon dylik förflyttning. Således, då 8 och -« äro komponenter af denna senare punkts hastighet samt enligt de förra formlerna: a— IG ar Md fl P=— W GC 50) + XV (9 > Nu) UN: 138 BÄCKLUND, THEORIEN FÜR DE ELEKTRISKA STRÖMMARNE. alltså enligt (29): (31) el (X cos ((u+M)t+@)+2” sin ((u+A)t+@)) — uS,, = aeF (x sin ((u +A)t+@) — X" cos ((u+A)t+60)) — um, sluta vi, att i en första approximation man ma sätta Br (32) 5 = ee) (samt således enligt (29') äfven taga U! = Pf! = 0). Vi skrifva då eqvationerna för polen under denna form: [Rat 2 — 0,4 cos Y = ae cos ((u + V)t + ö), y— 0",4 siny = ae!” sin ((u + NV) + 0), eller, om vi vilja studera polens rörelse i afseende på ett mera stillastående axelsystem, — såsom t. ex. det system, som @, y, z-axlarne skulle bilda, i fall «=8 =7y=0, — och om vi då låtar, y vara koordinator för polen i detta nya axelsystem, så skulle vi, då det nyas afvikelse från det förra dock städse för- blir ganska obetydlig, kunna skrifva: , ik — 0,4 cos VW = ae!” cos (u+A)t+@)+ sat, (33) | et sin (uw + NV) + 0) — fadt. y—V"4siny= Ville vi här försöksvis sätta A” konstant, sa skulle vi, pä grund af (31) och (32) erhålla af föregående eqvationer: L Z x — 07,4 cos Y = ar ae” cos ((u + A)E + 0) cosv, y—('4sinVv = a ae“ ‘sin ((u +A)t + @)cosv, hvarest tang 2 angy = ——.. Oo u + XM Efter nyss gjorda bestämning af A skulle u uu + NV hl ÖFVERSIGT AF K. VETENSK.-AKAD. FÖRHANDLINGAR 1897, n:0 8. 139 Om jag dessutom antar N" ' —— = — 0,08, uu + så blir v= — 2” 16', och för att något så när satisfiera de ofvan nämnda figurerna skulle 1890, 0 vara nollpunkt för t och a 0. Men afvikelserna mellan de erhållna formlerna och verklig- heten äro dock allt för stora för att vid hypothesen: 4” konstant, skall kunna vidhållas. Utan att vilja eller kunna försöka nagon annan hypotes, skall jag blott till slut anmärka, att, enligt den föregående uppfattningen, bör den astronomiska polens rö- relse lida inverkan af alla extra ordinära thermiska (och magne- tiska) störningar af den magnetiska polen, emedan af denna bestämmes medelpunkten för kretsrörelsen (33) hos den förra polen och störningen af denna medelpunkt står i ett direkt för- hållande till den hastighet, hvarmed G i n:o 83 ändras, enligt n:o . Den här betraktade förflyttningen af polen utåt jordytan är förenad med en daglig rörelse i rymden af figuraxeln (z) och äfven med en Jikadan rörelse af jordens momentana vridnings- axel, men maximivärdet för vinkeln mellan de två mest af- vikande lägen af denna senare blefve (efter 2= 0, det vore efter ar 1890, 0) högst C—A 2 STAN 0,6 = 07.004 9 hvilket är en så liten vinkel, att därför den astronomiska polens läge i rymden kan anses blifva orubbadt af sådana förändringar 1 jorden som de ofvan antagna. Öfvers. af K. Vet.-Akad. Förh. 1897. Arg. 542 JNBO 4 Skänker till K. Vetenskaps-Akademiens Bibliotek. (Forts. fr. sid. 114.) Kristiania. Universitets-biblioteket. Nyt Magazin for Naturvidenskaberne. Bd 34: H. 3-4; 35: 1-3. 1893 — I. 18:0. Archiv for Mathematik og Naturvidenskab. Bd 18: H. 1-4; 19: 1. 1896. 8:0. Jahrbuch des norwegischen meteorologischen Instituts. 1893—95.. 4:0. Fauna Norvegi@. Bd 1. Chra 1896. 4:o. NORMAN, J. M., Norges arktiske Flora. 1:1; 2: ı. 1894—-95. 8:0. BARTH, J., Norrönaskaller. 1896. 8:o. Lawrence. Kansas university. The Kansas university quarterly. Vol. 5: N:o 2. 1896. 8:0. Leipzig. K. Sächsische Gesellschaft der Wissenschaften. Abhandlungen. Philol.-hist. Cl. Bd 18: N:o 1. 1897. 8:0. Berichte. Mathem.-phys. Cl. 1896: 4. 8:0. Liege. Société Royale des sciences. Mémoires. (2) T. 19. 1897. 8:0. London. British association for the advancement of science. Report. Meeting 66 (1896). 8:o. Toronto meeting 1897. Preliminary programme. 1896. 8:0. — Geological society. The Quarterly journal. Vol. 53 (1897): P. 1. 8:0. General index sto, ol. 50. 2.172.1.897. 8:0. Geological literature added to the library 1896. 8:0. -—— EB. Microscopical society. Journal. 1897:7P. 11213:0- — Royal society. Proceedings. Vol. 60 (1896/97): N:o 366. 8:0. Manchester. Literary and philosophical society. Memoirs and proceedings. Vol. 41 (1896/97): P. 11. 8:0. Melbourne. Royal society of Victoria. Proceedings. N.S. Vol. 8 (1895). 8:0. Mexico. Observatorio astronomico nacional. Anuario. Aro 17 (1897). 12:0. — Observatorio meteorologico central. Boletin de agricultura, mineria & industrias. Aino 5 (1895/96): N:o 3— 19: 402(1.819,6/.92):212 322 8:0. Minneapolis. Minnesota academy of natural sciences. Bulletin. Vol. 4: N:o 1: P. 1. 1896. 8:0. Mont Blanc. Observatoire meteorologique. Annales. T. 2. Paris 1896. 4:0. Palermo. (ircolo matematico. Rendiconti. T. 11 (1897): Fasc. 1-2. 8:0. (Forts. å sid. 148.) 141 Öfversigt af Kongi. Vetenskaps-Akademiens Förhandlingar 1897. N:o 3. Stockholm. Meddelanden frän Upsala kemiska laboratorium. 245. Zur Chemie des Thoriums. Von GERHARD Krüss und WırH. PALMER. [Mitgetheilt den 10. März 1897 durch P. T. Creve.] In dem wissenschaftlichen Nachlasse des vor zwei Jahren verschiedenen Forschers, Prof. GERHARD Krüss, fand sein Bru- der, Hr Dr. HuGo Krüss in Hamburg, einige die Chemie des Thoriums betreffende Manuskriptfragmente von des Verstorbenen Hand, nebst dazu hörende Arbeitsnotizen, analytische Daten u. s. w. von der Hand seiner Assistenten, Dr. E. THIELE und K. BAUMGÄRTEL. Diese Nachlassenschaft wurde von Dr. Krüss an Hrn Prof. L. F. NILSON, wie bekannt einmal Mitarbeiter des Verewigten eben auf demselben Gebiete der Chemie, vor einem Jahre überlassen; sie enthielt zwar schöne und werthvolle Beobachtungen über das Hydrat, das Chlorid und das Oxychlorid des Thoriums, aber wegen verschiedene Mangelhaftigkeiten der befindlichen experimentellen Belege war diese Arbeit, die den Verewigten während der allerletzten Zeit seines Lebens offenbar beschäftigte, leider noch nicht zur Veröffentlichung reif. Nach dem Wunsche des Hrn Prof. NILSON übernahm ich (PALMER) den Auftrag die noch vorhandenen Lücken auszufüllen zu suchen und die Untersuchung dann zu publizieren. Sie betrifft, wie schon gesagt, die Darstellung des Hydrats, des Chlorids und Oxychlorids des Thoriums. Thoriumhydrat. Krüss hat eine Methode ersonnen, das Hydrat durch Einwirkung von Ammon auf festes Thoriumsulfat zu gewinnen, wobei man das Hydrat als schweres, leicht aus- 142 KRÜSS UND PALMAR, ZUR CHEMIE DES THORIUMS. zuwaschendes Pulver erhält. Die Methode wird übrigens seit einiger Zeit im hiesigen Laboratorium angewandt. Ich habe die Bedingungen festgestellt, unter denen man bei schnellem Arbeiten zu einem ganz schwefelsäurefreien Hydrate gelangt. Bei der Einwirkung, die am besten durch Erwärmung be- schleunigt wird, muss für ein gutes Rühren gesorgt werden, denn sonst bleibt das schwere Sulfat am Boden des Gefässes liegen, und die Umsetzung bleibt unvollständig, bezw. braucht sehr lange Zeit. Verwendet man beim Waschen nur reines, heisses Wasser, so gelangt man zwar zuletzt zu einem schwefel- säurefreien Filtrate, aber das rückständige Hydrat hält noch Schwefelsäure zurück. Es beruht dies wahrscheinlich auf die Bildung basischer Salze. Der Übelstand wird vollkommen be- seitigt, wenn man den Niederschlag mit verdünntem Ammon aufkocht, dekantiert und wäscht; so gelangt man schnell zu einem Hydrate, in dem keine Schwefelsäure nachgewiesen werden kann. Auch bei dem folgenden Versuche konnte keine Schwefel- säure entdeckt werden. Ich legte das ausgewaschene, trockene Hydrat in ein Platinschiffehen, schob dieses in ein Verbrennungs- rohr und erhitzte möglichst stark im Lufstrom, wobei die Dämpfe durch das ausgezogene Ende des Glasrohres in Wasser geleitet wurden. Auch nach Spülen des Rohres konnte keine Schwefel- säure gefunden werden. Ich hebe diesen Versuch besonders her- vor, weil nach mündlicher Mittheilung des Herrn Prof. CLEVE der Nachweis kleiner Mengen Schwefelsäure in konzentrierten Thoriumlösungen wegen der Löslichkeit des Bariumsulfates in denselben misslich ist. Ich habe diese Methode zur Darstellung des Hydrates mit gleich gutem Erfolge am wasserfreien wie am mit 9 Mol. Wasser krystallisierten Sulfate geprüft. Das Hydrat zieht aus der Luft energisch Kohlensäure an, warum auf eine Analyse desselben verzichtet wurde. Krüss heste den Plan, diese Methode auch an den Sulfaten der übrigen seltenen Erden zu erproben. Thoriumchlorid, Th Cl, + TH, O. Ich gebe hier einen Theil des Manuskriptes von Krüss wieder:'»Wasserfreies Thoriumchlorid ÖFVERSIGT AF K. VETENSK.-AKAD. FÖRHANDLINGAR 1897, N:0 3. 145 ist bisher durch Ueberleiten von Chlor oder von Salzsäure über metallisches Thorium, oder ein inniges Gemenge von Thorerde und Kohle erhalten worden, indess hat sich der Verfasser bei einer gemeinschaftlich mit Herrn L. F. NILSON über das Tho- rium ausgeführten Untersuchung!) wie auch durch spätere Wieder- holung dieser Versuche davon überzeugt, dass es mit gewöhnlichen Laboraroriumsmitteln sehr mühsam ist, irgend eine grössere Menge von Th Cl, in reinem Zustande zu gewinnen. Man muss das- selbe von den angewandten Materialien durch Sublimation in Sauerstofffreier Atmosphäre trennen; das ThCl, schmilzt jedoch erst bei beginnender Weissgluth, sublimiert dann allerdings bei weiterem Erhitzen in schönen weissen Nadeln. Ferner wurde ein wasserhaltiges Chlorid von BERZELIUS, CHYDENIUS und von CLEVE durch Konzentrieren salzsaurer Tho- riumchloridlösung bis zur Syrupkonsistenz und Krystallisieren des Rückstandes erhalten; nach CLEVE?) scheiden sich hierbei Nadeln in kugelförmigen Aggregaten von Thoriumchlorid mit 11 oder 12 Mol. Wasser ab. Das Salz ist sehr zerfliesslich an der Luft und kann deshalb nur schwer vom anhängenden Syrup getrennt werden. Dieses Thoriumchlorid ist nun, ebenso wie die Chloride einer Anzahl anderer seltener Erden, in Alkohol löslich, und ich möchte zur Darstellung der wasserhaltigen, seltenen Erd- chloride empfehlen, dieselben aus Alkohol zu krystallisieren, was unter ganz bestimmten Bedingungen auch in grossen Mengen ganz bequem möglich ist, und beim Thorium, wie folgt, durchgeführt wurde. Als Ausgangsmaterial diente mit Ammoniak gefälltes und vollständig mit kochendem Wasser ausgewaschenes Thorium- hydroxyd, das zuerst einige Male mit Spiritus, dann 2—8 Male mit absoluten Alkohol gewaschen wurde, um das meiste mecha- nisch anhaftende Wasser zu entfernen. Dieses Material wurde in eine VOLHARD’sche Vorlage gebracht, absoluter Alkohol dar- übergeschichtet und wasserfreies Salzsäuregas durchgeleitet; unter 1) Öfversigt ete. 1887, N:o 5, 258. 2) Bihang till K. Vet. Akad. Handl. (1874) 2, [N:o 6], 10. 144 KRÜSS UND PALMAR, ZUR CHEMIE DES THORIUMS. lebhafter Absorption von Chlorwasserstoffisäure bildet sich eine konzentrierte Auflösung von Thoriumchlorid in alkoholischer Salz- säure. Dieselbe wurde im Vakuum über Natronkalk und über Schwefelsäure zur Krystallisation gestellt, und nach einiger Zeit schied sich Thoriumchlorid zum Theil in Krusten, zum Theil in prächtigen wasserklaren Krystallen ab; in dieser Weise kann dieses Chlorid sehr bequem auch in grösseren Mengen schön krystallisiert gewonnen werden. Dasselbe enthält Krystallwasser.» Bei der Untersuchung dieses Salzes verfuhr ich folgender- massen. Ich wusch frisch gefälltes, von Schwefelsäure schon befreites Thorerdehydrat mit sorgfältig entwässertem Alkohol und dann mit frisch destilliertem Äther, liess es an der Luft kurze Zeit trocknen, so dass ich ein von Feuchtigkeit völlig freies Präparat gewann. Ich schlemmte z. B. 5 g Hydrat in 6 cm? absolutem Alkohol auf und leitete Chlorwasserstoff ein, der aus Salmiak und konz. Schwefelsäure bereitet wurde. In kurzer Zeit ging alles Hydrat unter starker Erwärmung in Lö- sung. Bei gelindem Abkühlen fingen schon Kryställchen an sich abzuscheiden, ‚woher noch 1,5 cm? Alkohol zugesetzt und die Lösung in den Vakuumexsiccator über Natron und Schwefel- säure gesetzt wurde. Nach kurzer Zeit begann die Krystallisa- tion des unten zu beschreibenden Salzes mit 7H,O. Vier Mole- küle Wasser stammen aus der Neutralisation des Hydrates, ThO, H,, durch Chlorwasserstoff; die drei übrigen Moleküle mögen durch Einwirkung des Chlorwasserstoffs auf Alkohol ent- standen sein, da die Temperaturerhöhung beträchtlich ist. Man konnte vermuthen, dass das Salz Krystallalkohol enthielte; in- dess erwiesen sowohl eine qualitative Probe mit Jod und Kali wie die unten angeführte Elementaranalyse, dass dies nicht der Fall ist. Setzt man absichtlich eine hinreichende Menge Wasser zum Alkohol, so scheiden sich auch Aggregate feiner Nädelchen aus, die wahrscheinlich das von CLEVE aus Wasserlösung ge- wonnene Salz mit 11 oder 12 Mol. Wasser darstellen. Zwecks der Analyse wurde die dickflüssige Mutterlauge von den Krystallen abgegossen, letztere ein paarmal mit wasserfreiem ÖFVERSIGT AF K. VETENSK.-AKAD. FÖRHANDLINGAR 1897, N:0 3. 145 Alkohol abgewaschen, sehr rasch zwischen Fliesspapier abge- presst und dann in ein mit eingeschliffenem Glaspfropfen ver- sehenes Wägegläschen gebracht. I. 0,7716 g wurden mit verdünnter Schwefelsäure über- gossen; nach vorsichtigem Abrauchen der Säure wurde zuletzt über dem Gebläse erhitzt, wonach 0,4069 g Thorerde (über P, 0, erkaltet) zurückblieben. IT. 0,4714 g wurden mit Silbernitrat gefällt und ergaben 0,5379 g Chlorsilber. II. 0,6750 g gaben 0,7674 g Chlorsilber; aus dem Filtrate wurde zuerst das Silber abgeschieden und dann Thorerdehydrat durch Ammon gefällt. Dasselbe lieferte 0,3589 g Thorerde. Bei der Fällung des Hydrates erhitzte ich mit überschüssigem Am- mon längere Zeit auf 100°. Das so abgeschiedene Hydrat lässt sich ziemlich schnell filtrieren, kann aber mit reinem Wasser kaum ausgewaschen werden; beginnt man aber das Waschen mit heissem, verdünnten Ammon, so wird ziemlich schnell alles Chlor entfernt. IV. Eine gewöhnliche Elementaranalyse wurde im offenen Rohre gemacht. 0,6590 g Salz ergaben 0,1737 g Wasser und keine Kohlensäure. Alkohol war somit nicht vorhanden. Der Wassergehalt fiel etwas zu hoch aus, weil trotz einer langen Schicht von Bleichromat ein wenig Chlorwasserstoff unzersetzt passierte. Berechnet: Gefunden. IL JUN 111. IV. Thy 03308 46.60 A > A OM 141,81 28,27 = 20.0 20 — 7H,0 126,11 25,14 FER SI TR GR Das Salz zerfliesst an der Luft und verwittert im Exsiccator. Die Gewichtsabnahme im Exsiccator schreitet nur sehr langsam fort, und Gewichtskonstanz wird kaum erreicht; ausser Wasser wird Chlorwasserstoff abgegeben, wie eine Analyse des Ver- witterungsproduktes ergab. Auf diesem Weg zum wasserfreiem Chloride zu gelangen scheint von der Chlorwasserstoffabgabe 146 KRÜSS UND PALMAR, ZUR CHEMIE DES THORIUMS. ganz abgesehen, praktisch unausführbar -— es wäre dasselbe, als. ob man wasserfreies Chlorcaleium in solcher Weise zu gewinnen versuchte. Auch nicht durch Erhitzen des wasserhaltigen Chlo- rides im Chlorwasserstoff oder Chlorgas gelangt man zum wasser- freien Chloride, wie einige von Krüss gemachten Versuche er- weisen. Man erhält so ein unreines Oxychlorid, wovon weiter unten die Rede sein wird. In geschlossenem Gefässe ohne Trocken- mittel behalten die Krystalle beliebig lange ihren Glanz. Beim Erhitzen werden Wasser und Chlorwasserstoff abgegeben, und Thorerde bleibt als eine aufgeblähte Masse zurück. In Wasser ist das Salz ungemein leicht mit saurer Reak- tion löslich, und auch von kaltem Alkohol bedarf es nur etwa des gleichen Gewichtes zur Lösung. Durch Äther wird in der alkoholischen Lösung ein krystallinischer Niederschlag erzeugt, der aus unverändertem Salze zu bestehen scheint. Die Fällung ist auch bei Zusatz von 20 Vol. Äther bei 0° zu einer halbge- sättigten, alkoholischen Lösung keine vollständige. Krystallisiert man das Salz aus wasserhaltigsem Alkohol um, so erscheinen Nädelchen von ÜULEVES Salze (siehe oben). Das Salz ist rhombisch mit ziemlich spitzer Pyramide. Gewöhnliche Formen sind Pyramide mit Basis sowie Krystalle, die nach dem Makropinakoide tafelförmig ausgebildet sind und auf denen noch Pyramide, Prisma und auch Brachypinakoide auftreten. Spaltbar nach dem Makropinakoide. Auf eine Mes- sung wurde wegen der Zerfliesslichkeit des Salzes verzichtet. Thoriumoxychlorid. Die nahe Verwandschaft zwischen Zir- konium und Thorium beachtend, hat Krüss zahlreiche Versuche gemacht, ein Thoriumoxychlorid zu erhalten. Zu diesem Zwecke erhitzte er das in obiger Weise dargestellte, wasserhaltige Tho- riumchlorid in Chlorwasserstoffstrom (auch einmal in Chlorstrom) bei verschiedenen Temperaturen, die zwischen 150° und heller Rotheluth variierten. Das Salz sollte in einem Schiffchen er- hitzt werden, bis das Gewicht konstant bliebe, was indess in der Kegel nicht erreicht wurde. Auch zeigte der Rückstand kein besonders charakteristiches Aussehen — es resultierte eine ÖFVERSIGT AF K. VETENSK.-AKAD. FÖRHANDLINGAR 1897, N:0 3. 147 schwammige Masse, die sich nicht klar in Wasser löste. Ver- suche, Thorerdehydrat in Chlorwasserstoff zu erhitzen, gaben kein besseres Resultat. Die zahlreichen Analysen der Rück- stände ergaben, dass 1,8 bis 2,2 Chloratome auf ein Atom Thorium kamen — nur zufällig wurden Zahlen gefunden, die der Formel Th O Cl, entsprachen. Wie oben erwähnt, giebt das wasserhaltige Chlorid beim Erhitzen Chlorwasserstoff ab; eine der folgenden Reaktionen dürfte sich somit abspielen: une, TH, ON OC 2riel GMO: Th Cl,, 7H,O = Th O, + 2HCI + 5H, 0. Aus den Versuchen kann mit Sicherheit weiter nichts ge- folgert werden, als dass bei steigender Temperatur immer mehr Thorerde entsteht; das bei heller Rothgluth gewonnene Product erwies sich als fast reine Thorerde. Da es nicht möglich scheint, auf diesem Wege zu einem einheitlichen Produkte zu gelangen, so habe ich die Versuche nicht fortgesetzt. Die Existenz basischer Thoriumsalze ist übrigens nicht zweifelhaft. Krüss erwähnt im Manuskripte, dass man beim ein- dampfen einer salzsauren Thoriumchloridlösung auf dem Wasser- bade ein zähes Gummi gewinnt, das nicht mehr 4 Atome Chlor auf 1 Atom Thorium enthält. Dr. LANGLET hat, nach freundlicher Privatmittheilung, im hiesigen Laboratorium gefun- den, dass man sowohl durch Auflösen von Thorerdehydrat in säurefreier Thoriumnitratlösung wie durch Erhitzen von 1 Mol. Thorerdehydrat mit etwa 2 Mol. HNO, ein krystallisiertes, basisches Nitrat erhalten kann, das aller Wahrscheinlichkeit nach auf 1 Atom Thorium 2 Gruppen NO, enthält; bisher wurde dasselbe nicht analysiert. 145 Skänker till Vetenskaps-Akademiens Bibliotek. (Forts. fr. sid. 140.) Paris. sSociete geologique de France. Bulletin. (3) T. 24 (1896): N:o 8. 8:0. Philadelphia. American philosophical society. Transactions. N. S. Vol. 19: P. 1. 1896. 4:0. Proceedings. Vol. 35 (1896): N:o 152. 8:0. San Jose. Museo nacional. ALFARO, A., Mamiferos de Costa Rica. 1897. 8:0. S:t. Petersburg. Académie Imperiale des sciences. Bulletin. (5) T. 6 (1897): N:o 1. 4:0. Mémoires. (8) T. 3: N:o 7-10; 4: 2-4; 5: 1. 1896. 4:0. — Musce zoologique de V Académie Imp. des sciences. Annuaire. 1896: N:o 4. 8:0. — Observatoire central Nicolas. Publications. (2) Vol. 2. 1896. 4:0. 149 Öfversigt af Kongl. Vetenskaps-Akademiens Förhandlingar 1897. N:o 3. Stockholm. Zur Entwickelung der Störungsfunction. Von K. G. OLSSON. (Mitgetheilt den 10. März 1897 durch D. G. LINDHAGEN.) Da die Excentricitäten und Neigungen der grossen Planeten und diejenigen der Asteroiden in den meisten Fällen von ver- schiedener Grössenordnung sind, so ist es auch nötbig, in Stö- rungsrechnungen für letztere diese zwei Classen von Bahnelementen in verschiedener Weise zu behandeln. Obwohl also einerseits die Ausdrücke: »vom zweiten Grade der Excentricitäten» u. Ss. W. hier mehr eine formelle als eine den wirklichen Verhältnissen entsprechende Bedeutung haben, so kann man andererseits selbst bei ziemlich grossen Excentricitäten und Neigungen, in gewissen Aufgaben mit Vortheil, Entwickelungen nach den Potenzen dieser Grössen anwenden, wenn man nur solche Formeln besitzt, welche eine leichte Erstreckung der Rechnung zu höheren Potenzen ge- nannter Grössen erlauben. Was die Neigung betrifft, sind solche Entwickelungen vorher gegeben.!) Mit der im folgenden aus- einandergesetzten Methode wird beabsichtigt, auch in Bezug auf die Excentricität ein ähnliches Resultat zu gewinnen. Ausser- dem werden für gewisse Coefficienten in der Abhandlung: »Ent- wickelung der Störungsfunction für Planetenbahnen grosser Ex- centrieität», ?) welche mitteist Reihen nach den Potenzen vom Verkältnisse der grossen Halbaxen («) ausgedrückt wurden, hier andere Formeln gegeben, in denen solche Reihen nicht vorkommen. ') Siehe meine Abhandlung: »Eine Methode, die Störungen der Planeten in Bahnen beliebiger Excentrieität und Neigung gruppenweise zu berechnen» I, $ 2, Bihang till K. Sv. Vet. Ak. Handl. Bd 22, Afd. I, N:o 8. 2) Bih. t. K. Sv. Vet. Ak. Handl. Bd 22, Afd. I, N:o 5. 150 = OLSSON, ZUR ENTWICKELUNG DER STÖRUNGSFUNCTION. Nach den Formeln (18) und (19) der eben eitirten Ab- handlung hat man für den gegenseitigen Abstand der beiden Planeten den Ausdruck: IP iR a IR = I TÅ (NE 3 se Sr å cf 7 Du 0 )+9[0 1 | cos f +g|0 2 "eos 27 +... 2 ) | 1 , u gl 0 J+ gla 1 Jos n =1 SE nn Å — + ga oM 7 cos2f' +... cos nH ei SJ=N Arnason (2 Pla k224+1-5). 0 al NIAR or a a k=0 Die Coefficienten A, o.:; enthalten nur die Excentricität des störenden Planeten |Formeln (20) derselben Abhandlung] und ferner ist: Es. over 2 \ sin?” ode EN. (3) TU SAND) KR 1 = a? (=) sin? oh / 0 Die Bedeutung der hier eingehenden Grössen ist dieselbe wie in jener Äbhandlung. Setzt man nun: | 3 2 sin?” pd En i A 1 — a” sin?p + «a? ei — (2) sin? ol so findet man: ; 3 ET a Sa i ‚\272 NS) REN 8 7X. 5 20) Du WER | s(s Et 2) w(s+4) a ge ER TI =ß, 2 Fn+l = B ( N 5 2 Ö 4 Bn+2 G 1 d OG ÖFVERSIGT AF K. VETENSK.-AKAD. FÖRHANDLINGAR 1897, N:0 3. 151 WO: A 2 sin?” gdop (s) A f Pp 2 a ß,, Br = & < (6) (1 — &? sin? q)? Nun ist: ) =) A VE od 2” (7) p=0 wenn man fär die Coefficienten der Binomialreihe: 22], (1 + JE +... (8) die Bezeichnungen einführt: (G—1 — ) dh= 1; Di (Ss = U 3 u u. s2w2.(9) und ferner: Aa i a \m-+2p (5) =1 RED Zu \ a cos ge (10) gl wenn man setzt: (m) _ ze DE (Ett) aa 05 + | NEN Ls | 152 rei (= ee: an 1-5 a I re Folglich ist auch: a Be =) | u a a p= p=0 152 OLSSON, ZUR ENTWICKELUNG DER STÖRUNGSFUNCTION. oder: iq Vin »\2 1, | (5) 1-2) = IS Ar Sm.j.g COSIGE (15) a a g=1 wenn man schreibt: p=j Sr SG EE Re |) (14) P=P0 Die untere Grenze p, wird aus den Bedingungen gefunden: 20 — 0 fin 0 po 0 m + ou wel. Führt man nun die Bezeichnung ein: s(s + 2)(s + 4)...(s + 7 — 2) 2-4.6... 2) Er > Mit Anwendung von (13) geht diese Formel in die folgende (s+2j) ER — 1)’ a BOR (15). ntJ so bekommt man den Ausdruck: r m Pr ( 2; =) Fin-s-—) = a a a n+)J J=0 über: El Ens 2) = ] | | > (2) 5 Ne a en 1 Sm.j.0 en DE Sn lo a 0] j=0 Jen gell ) oder: r m r (£) Flo Tasso Un. ns. gCOSIgE (18). q=1 wenn man setzt: ALL) DEN USTA : Sm Jg en © (19). J=Jo ÖFVERSIGT AF K. VETENSK.-AKAD. FÖRHANDLINGAR 1897, N:0 3. 153 Die untere Grenze j, wird aus den Bedingungen bestimmt: in =.) OR 0 < 0 u, = 0 för m>0 und m>4 m + 2j, > q för m>O und m 0 gelten die Gleichungen: m +2p —Q—-2r+1l=]1 oder för m — g gerade m + 29 — I — 2r = 0 | und m + 29 —g—2r+1l=2 oder für oa — g ungerade. m + 2py— q —- 2r =1 | Man bekommt also: AO Not = ) vi N, jr, ea (26) J=Jo 0 oder: Nein VE RA (27) r=( WO 2 OR Nana = \ få DEM, j.2r7.9q (28) u zn Für m =, 0 ist hier j, = 0 2 5 0 und für m>0 sind INS 10 É FOR m + 212g +2r. Es ist zu bemerken, dass M,, . ;.2,».q reine Zahlencoefficienten sind, welche einmal für alle berechnet werden können. Nach (20), (27) und (28) erhält man die Entwickelung der f a Mm r R Function (2) on: i] in eine trigonometrische Reihe, deren Glieder Potenzenreihen nach e? sind [vergl. die Abhandlung: Eine Methode, die Störungen der Planeten in Bahnen beliebiger Excentricität und Neigung gruppenweise zu berechnen I $$ 5 und 6]. Für die Berechnung von Gruppenstörungen nach (e — &,) und (@— «,) muss man die Formel (20) nach e und « differen- tiiren. Man erhält also: ÖFVERSIGT AF K. VETENSK.-AKAD. FÖRHANDLINGAR 1897, N:0 3. 155 Op+! f anm - | gera Ur) ar =3 2r (2r = lo. (Zr —p + 1) An. 2k. HERE 0! n+2k a SEE; RR. To RL rs + da DR + 2r)(g + 2r—1).. k=0 r=0 g=1 en + DA, öga ed in en! Ne Ka ee 328197 0) cos gE Nach (28) ergiebt sich: 0! dal a. oe org = 3: (2%+2j+1) == = ar. Rs Ke „font a +k+j 3=J Für die Berechnung der drei ersten Derivirten nach « hat man also nach (6) und (15) die Formeln: | | HC) | (80) ufenra uyen) — | — (m + 2b + 2j + 1) art CT UD (9542) amt EA ee = (n + 2k + 2j + 1)(n + 2k + 2j) nt 1 — | — (2j + 2) (2n + 4k + 4j + 3) amt 1 YET + | + (2j + 2)(25 + 4) ans „ON ( a arsa eignen) — | = (n+2k+2j+1)n+2k+22j)(n+2k+2j — Dart 2 — — (2j+2)(n+2k+ 2j + 1) (ån + 6k +65 + 3) at a2 TEN + + (2j + 2) (2) + 4) (ån + 6k + 65 + 6) arter —2 yoiT nn — — (2 + 2) (2 + 4) (2j + 6) artär re, J Öfvers. af K. Vet.-Akad. Förh. 1897. Årg. 54. N:o 3. 5 156 _OLSSON, ZUR ENTWICKELUNG DER STÖRUNGSFUNCTION. Setzt man in (20) m =n, so ergiebt sich: 27 BErE ml Al * == An.ze.iı art KH Ti, n42. 241.0 + (62) | £=0 K 9% [lg ar ) An or OR Sa ro GOSKGE k=0 q=1 Vergleicht man diese Formel mit (27) in der citirten Ab- handlung: »Entwickelung der Störungsfunction u. s. w.»: HANG r Ba NE (RS (n) (n) (n) (2) ol" D 2 —4D „+ DI cos ek D’„eos22 + 2.2.09) so erhält man: (n) on Di Tre Anm a Moe sger (34) k=0 und mit Anwendung von (27): In ID 2 x: a N er ort are (35) | In Formel (56) der oben eitirten Abhandlung wird gesetzt: DD =" DO, „ars (26) 7r=0 Durch Vergleichung von (35) und (36) findet man: (n) or ar I Anoe 0 EB neo (37) k=0 ' Diese Formel entspricht den Formeln (57) in der erwähnten Abhandlung. Hier sind aber Entwickelungen nach den Potenzen von & vermieden. Statt der Formel (59) jener Abhandlung hat man hier: (n) d«ı.D. ) | 1a i.p.- pt2m ( 9% Q qv er A 2%. dat nå (a Ka Par ‚n+k.2k+1.2m. 3) (38) k=0 ÖFVERSIGT AF K. VETENSK.-AKAD. FÖRHANDLINGAR 1897, N:0 3. 157 , Man erhält die Entwickelungen der Functionen @, (12) 3 = 2 ar? 6 (AED welche in der Entwickelung von (5) den Functionen on) a entsprechen, durch die Multiplication letzterer Functionen mit | 2 BEIN: Factoren, welche in Bezug auf — rational sind, und deren Ent- a wickelung in Uebereinstimmung mit dem vorigen leicht ausge- führt wird [vergl]. die eitirte Abh.: »Eine Methode u. s. w.» I, $ 12]. Nach den Formeln (50) und (31) erhält man die drei ersten Derivirten rechts in (35), wenn man n — m setzt. Weil für & < 1: 1— &2sing>1—.e? so ist: 9 < — | sinn gdg 21 02)% 0 folglich auch: 1 1-3-5 2n—1 1 (5) ae 9.1,0, Sn Hs (1 a?)2 (1 — e2)2 In der Reihe (5) ist also jedes Glied kleiner als in der folgenden: 1 | 2 2 RR (1 — a?)? ia VG s( +2) a NEP a 1) Da nun der Maximumwerth des numerischen Betrages von E — 2 der Grösse: [44 gleich ist, so ist jedes Glied dieser Reihe immer numerisch De + e? kleiner als das entsprechende in u fre ANN TNA a) Be 2 | s a et > (2e + ee?) + (1 — oja Dil GL ) 158 OLSSON, ZUR ENTWICKELUNG DER STÖRUNGSFUNCTION. Aus diesem Ausdrucke ist es leicht zu bestimmen, bis zu welchem Werthe von ; man die Reihen erstrecken soll, um einen gewünschten Genauigkeitsgrad zu erreichen. Für &« = giebt die Bedingung: a? oa De 1— eo? den entsprechenden Werth: e<1 welcher Fall also bei denjenigen Asteroiden stattfindet, deren - mittlere Bewegungen in der Nähe von 850” liegen. 159 Öfversigt af Kongl. Vetenskaps-Akademiens Förhandlingar 1897. N:o 3. Stockholm. Zur Mesenterienentwicklung der Aktinien. Von ÖSKAR CARLGREN. [Mitgetheilt den 10. Mars 1897 durch Hs. THÉEL.] 1) In den Sammlungen des zoologischen Museums zu Upsala finden sich einige Exemplare einer Aktinie, die in den chinesi- schen und japanischen Meeren eingesammelt sind. Ihr äusseres Aussehen erbietet wenig bemerkenswerth, wenn man nicht genau die Tentakelanordnung betrachtet. Von der wohl entwickelten Fussscheibe geht eine langgestreckte, cylindrische, sehr derbe und dicke und mit mehr oder minder deutlichen, den Mesenterien- insertionen entsprechenden Längsfurchen versehene Körperwand aus, um ohne Randfalte in die platte Mundscheibe zu enden. Die Körperwand ist übrigens unregelmässig querrunzelt und hat weder Saugwarzen noch Randsäckchen. Die Tentakeln sind ver- hältnismässig lang (die äusseren bedeutend kürzer als die inne- ren), konisch, langgestreckt und bei dem am besten konservierten Exemplar schlangenförmig gekrümmt. Die Mitte der Mundscheibe ist erhöhet, wodurch die Schlundrohrsöffnung auf einem kurzen, von der übrigen Mundscheibe recht gut abgesetzten Cylinder zu liegen kommt. Das Schlundrohr ist etwas ausgekrängt, wodurch die Furchen und Falten desselben gut hervorstehen, und in den distalen Teilen rund. Die Öffnung der einzigen Schlundrinne ist von keinen wülstigen Tuberkeln markiert. Die Anordnung der Tentakeln zeigt, dass diese Aktinie zu dem Subtribus Actininae gehört. Die Unregelmässigkeit der 160 CARLGREN, ZUR MESENTERIENENTWICKLUNG DER AKTINIEN. Zahl der Tentakeln in den Cyclen -— wie. wir unten sehen werden — giebt indessen an, dass wir eine aberrante Form für uns haben, was noch mehr in der Mesenterienanordnung des distalen Körperteils hervortritt. Um die Mesenterien und ihre Anordnung bei dieser Aktinie kennen zu lernen, habe ich ein 1,5 Ctm. langes Exemplar in Quer- schnitte zerleet. Ein anderes, etwa 2,5 Ctm. langes Exemplar habe ich auf mehreren Stellen fast durchschnitten. Die schema- tische Figur 2 ist nach diesem Exemplar angefertigt. Auf ei- nem dritten habe ich die stärkeren Mesenterien studiert. Bei dem grössten, 6 Ctm. langen und 3 Ctm. breiten Individuum habe ich ausser den stärkeren Mesenterien auch einige Binnen- fächer untersucht. Die Mesenterienpaare sind in der Zahl 34, von denen 10 Paare stärker entwickelt und mit dem Schlundrohr in seiner ganzen Länge zusammengewachsen sind. Zwei Richtungsmesen- terienpaare gehören diesen Mesenterien zu. In zwei Drittel oder drei Viertel des Tieres sind nur diese 10 stärkeren Paare vor- handen, und ihre Anordnung stimmt in der Mitte des Körpers oder auf der Höhe des proximalen Teils des Schlundrohrs (Fig. 1) mit derselben einer Hexaktinie, die 10 Mesenterienpaare und nur eine Schlundrinne hat, vollkommen überein. Die Binnen- fächer sind im Allgemeinen .etwas grösser als die Zwischenfächer, ein Verhältnis, das ja auch bei anderen Hexaktinien vorkommt. Während in der distalen Körperpartie die zwei Binnenfächer der Richtungsmesenterien etwa gleich wie in den übrigen Körper- partien entwickelt sind, vergrössern sich die übrigen acht Bin- nenfächer gegen das distale Ende nach und nach ansehnlich, so dass eine Umgruppierung der Mesenterien stattfindet, indem das eine Mesenterium eines Paares mit dem angrenzenden Mesente- rium eines anderen ein neues Mesenterienpaar bildet. Auf jeder Seite der Richtungsmesenterien (Fig. 2) finden wir also ein Mesenterium, dessen Längsmuskeln den Richtungsmesenterien abgewandt sind. Die 6 übrigen Mesenterienpaare haben die Längsmuskeln in demselben Paar abgewandt. ÖFVERSIGT AF K. VETENSK.-AKAD. FÖÜRHANDLINGARK 1897, N:0 3. 161 In den vergrösserten acht Binnenfächern in den distalsten Teilen des Körpers finden wir zwei Mesenteriencyclen entwickelt, die, so weit ich von der schwach entwickelten Muskulatur sehen kann, normal mit zugewandten Längsmuskeln versehen sind. Der zweite Cyclus der Mesenterien besteht von acht Mesenterien- paaren, einem in jedem vergrösserten Binnenfach. Sie sind schwach ING I hrm Fär die Figuren 1, 3, 4, 5 gelten folgende Bezeichnungen: vrm: vordere (dorsale) Richtungsmesenterien, Arm: hintere (ventrale) Richtungsmesenterien, Entoderm punktiert, Mesogloea schwarz, Ektoderm gestreift. Fig. 1. Querschnitt durch etwas mehr als die Hälfte eines 1,5 Ctm. langen Individuums von Endocoelactis auf der Höhe des proximalen Teils des Schlund- rohrs. ausgebildet, gehen ein Stückchen nach der proximalen Seite zu, aber erreichen, wenigstens bei grösseren Individuen, das distale Ende des Schlundrohrs. In jedem Falle ist die Insertion dieser 162 CARLGREN, ZUR MESENTERIENENTWICKLUNG DER AKTINIEN. Mesenterien an das Schlundrohr unbedeutend. Auf jeder Seite der Mesenterien des zweiten Cyclus liegt, auch in den vergrös- serten Binnenfächern, ein Mesenterienpaar dritter Ordnung, das. das Schlundrohr nicht erreicht und das bedeutend schwächer als. die Mesenterien des zweiten Cyclus ist. Das Schema der Mesenterienanordnung ist also: 10 (2 Rich-. tungsmesenterienpaare) + 3 + 16 =34 Paare. Nur die der ersten. Ordnung tragen Mesenterialfilamente (die in den distalen Teilen von Flimmer-Drüsenstreifen, in den proximalen nur von Nessel- Drüsenstreifen bestehen) und Geschlechtsorgane; die letzteren sind bei allen untersuchten Exemplaren mit Ausnahme der kleinsten: gut entwickelt und sehr zahlreich. Das Tier ist geschlechtlich getrennt. Die Verschiebung der Mesenterien hat eine Änderung der- Tentakelanordnung verursacht. Ich habe die zwei in Betreff der Tentakeln am besten konservierten Tiere untersucht und das. eine Individuum gleich unterhalb der Tentakeln fast abgeschnitten, um das Verhältnis zwischen den Mesenterienfächern und den Tentakeln zu sehen. Die schematische Figur 2 ist nach diesem Exemplar angefertigt. Die Tentakeln waren 68 in fünf Cyclen angeordnet, von denen doch die zwei letzten an einander sehr nahe liegen. Die Zahl der Tentakeln in den Cyclen ist, wie wir von der Figur 2 sehen, nicht in Multiplen von zehn ange- ordnet, was man von einer typisch gebauten zehnstrahligen Ak- tinie erwarten kann, sondern scheint sehr unregelmässig. Das Schema der Tentakelanordnung ist: 18 + 10 +16 +8 +16=68 Tentakeln. (Das andere untersuchte Exemplar hatte, von einer äusseren Betrachtung zu beurteilen, die Tentakeln in ähnlicher Weise angeordnet. Von drei anderen Individuen hatten zwei 68, eines 64 Tentakeln). Die Verteilung der Tentakeln an die Mesen- terienfächer zeigt die Figur 2. Die Anordnung des innersten Tentakeleyclus in acht Tentakelgruppen, von denen zwei in der Richtungsmesenterienzone liegen und jede von drei Tentakeln besteht, während die übrigen von nur zwei Tentakeln gebildet sind, steht bei äusserer Betrachtung der Mundscheibe sehr gut hervor. ÖFVERSIGT AF K. VETENSK.-AKAD. FÖRHANDLINGAR 1897, N:0 3. 163 Wenn wir diese Form mit einer gewöhnlichen Hexaktinie vergleichen, so tritt das Verhältnis, dass bei unsrer Aktinie die Mesenterienpaare der zweiten und dritten Cyclen in Binnenfächern der ersten Ordnung (und nicht in Zwischenfächern wie gewöhn- lich) sich entwickeln, besonders hervor. Es finden sich zwar einige Angaben, dass die Mesenterien in Binnenfächern ent- wickelt werden können, aber nach den wenigen Mitteilungen in dieser Hinsicht, handelt es meistens von einzelnen Fächern, wo I Schematisches Bild eines Querschnittes von Endocoelactis gleich unterhalb der Tentakeln.. Die Lage der Tentakeln (der runden Körpern) ist schematisch in den Fächern eingezeichnet. Die Längsmuskeln sind auf den Mesenterien dritter Ordnung nicht angegeben. Die gestreifte Linie geht durch die beiden Richtungs- fächer. die regelmässige Entwicklung von der einen oder anderen Ur- sache gestört ist. SIMON !) hat bei Anemonia sulcata in einigen Fächern Mesenterien mit nach aussen gekehrten Längsmuskeln gefunden, und derselbe Verfasser teilt mit, dass BovERI eine solche Beobachtung bei einer Bunodes gemacht hat. Von seiner ’) Sımon, J. A. Ein Beitrag zur Anatomie und Systematik der Hexactinien. [Inaugural-Dissertation. München 1892]. 164 CARLGREN, ZUR MESENTERIENENTWICKLUNG DER AKTINIEN. Äusserung geht es doch deutlich hervor, dass das Mesenterien- entstehen in Binnenfächern weder Regel ist, noch regelmässig in gleichwertigen Fächern auftritt. Zu ähnlichen Unregelmässig- keiten des Mesenterienentstehens können wir auch das von G. Y. und A. F. DIXON!) bei Bunodes thallia beobachtete Ver- hältnis, dass mehrere Mesenterienpaare in einem Binnenfach der Richtungsmesenterien entwickelt waren, rechnen. Nur bei dem selten vorkommenden, zweistrahligen Entwicklungstypus entstehen nach HERTWIG ?) und BovERI ?) die fünften und sechsten Mesen- terienpaare der ersten Ordnung regelmässig in Binnenfächern In jedem Fall muss bemerkt werden, dass es hier von nur zwei Fächern handelt, alle die übrigen Mesenterienpaare höherer Ord- nung folgen, so weit bekannt, der gewöhnlichen Regel und ent- wickeln sich in Zwischenfächern. Übrigens kann es in Frage gestellt werden, ob man von Binnenfächern der lateralen Mesen- terien erster Ordnung reden kann, ehe die Mesenterien erster Ordnung sich umgruppiert haben, wenigstens ist dies auf dem Edwardsiastadium wenig gelegen. Bei unsrer Aktinie sind indessen die Mesenterien der zwei- ten und dritten Ordnung regelmässig in allen Binnenfächern mit Ausnahme derselben der Richtungsmesenterien entwickelt, ja, es ist wahrscheinlich, dass 4 Paare von den stärkeren Mesenterien (erster Ordnung) in den Binnenfächern der lateralen Haupt- mesenterien entstehen. An der Insertion der Mesenterien an die Fusscheibe zeigen nämlich die Mesenterien eine verschiedene Grösse, indem vier Paare mit abgewandten Längsmuskeln kürzer als die übrigen sind (Fig. 3). Diese Paare (7, 7; 9, 9) liegen in den Binnenfächern der lateralen Mesenterien. In Betreff der Ord- nung der Entstehung von den sechs ersten Mesenterienpaaren kann ich nichts mit Sicherheit sagen; nach der etwas verschiedenen 1) Dixon, G. Y. und A. F. Notes on Bunodes thallia, Bunodes verrucosa and Tealia erassicornis. [Proc. Roy. Dublin Soc. 6 (N. S.) P. 6. 1889] 2) Herrwig, O. und R. Die Actinien. [Jena. Zeitsch. f. Med. und Nat. 14, 1880). 3) Bovers, 'TH. Über Entwicklung und Verwandtschaftsbeziehungen der Ak- tinien. [Zeit. wiss. Zool. 49 Bd. 1889). ÖFVERSIGT AF K. VETENSK.-AKAD. FÖRHANDLINGAR 1897, N:0 3. 165 Grösse dieser Mesenterien (Fig. 3) ist es wahrscheinlich, dass sie in derselben Ordnung wie bei Halcampa sich anlegen. Ich stütze diese Vermutung nicht nur auf dem Schnitt, der in der Figur 3 abgezeichnet ist, sondern auf mehreren nicht abgebildeten Schnitten. 2 [78 vrm, ul ie ung Ro S f KV 7 i re : KOTA RN Ze ER 9 =“ Ön Ny 3 hrm Querschnitt durch die proximale Partie von Endocoelactis. Die Mesogloea der Fusscheibe ist in der Mitte der Figur durchschnitten. Die Ziffern geben die Ordnung an, in der die Mesenterien wahrscheinlich entstanden sind. Dieselbe Mesenterien wie in Fig. 1 sind quergeschnitten. Wir können wahrscheinlich vier Perioden der Mesenterien- entwicklung bei unsrer Aktinie unterscheiden. 1:ste Periode: Die Entstehung der 12 Hauptmesenterien, wahrscheinlich nach dem bilateralen Entwicklungstypus. 166 CARLGREN, ZUR MESENTERIENENTWICKLUNG DER AKTINIEN. 2:te Periode: Der Übergang von der Zahl 6 zu der Zahl 10 in dem ersten Mesenteriencyelus. Dies geschieht dadurch, dass ein Mesenterienpaar mit ab- gewandten Längsmuskeln in jedem der vier lateralen Binnen- Fächer sich entwickelt. Jedes Mesenterium dieser neuen Paare bildet mit dem angrenzenden Mesenterium erster Ordnung ein neues Mesenterienpaar mit zugewandten Längsmuskeln. Das Tier ähnelt in diesem Stadium einer Hexaktinie mit 10 Mesen- terienpaaren, von denen zwei Richtungsmesenterienpaare. Der grösste Teil des Tieres mit Ausnahme des distalen Endes bleibt auf diesem Stadium. 3:te Periode: a) Die Entstehung von 6 Mesenterienpaaren mit abgewandten Längsmuskeln und von 4 unpaarigen Mesenterien, einem auf jeder Seite der Richtungsmesenterien, in dem distalen Ende des Körpers. Diese Umgruppirung ist von einer sehr starken Vergrösserung aller Binnenfächer mit Ausnahme derselben der Richtungsmesenterien verursacht... b) Die Neubildung eines Mesenterienpaares mit zugewandten Längsmuskeln in jedem der vergrössten Binnenfächer. (Die Entstehung der 8 Mesenterien- paare zweiter Ordnung.) 4:te Periode: Die Entwicklung der 16 mit zugewandten Längsmuskeln versehenen Mesenterienpaare des dritten Cyclus, ein Paar auf jeder Seite der Mesenterien des zweiten, nicht also in den Binnenfächern der zweiten Ordnung, aber wohl in den Binnenfächern der ersten. Das distale Körperende bleibt auf diesem Stadium. Ich will mit dieser Einteilung der Perioden nicht sagen, dass sie von einander scharf geschieden sind. Besonders gilt dies von den ersten und zweiten wie auch von den dritten und vierten Perioden. Es ist nicht unmöglich — obgleich ich keinen Grund “dieser Annahme habe — dass die Mesenterien zweiter und dritter Ordnung in einem Binnenfach eher als in einem anderen sich ent- wickeln, so z. B. dass während eines Entwicklungsstadiums des Tieres die Mesenterien der dritten Ordnung in einem Binnenfach angelegt sind, eher als in einem anderen Fach das Paar des zwei- ÖFVERSIGT AF K. VETENSK.-AKAD. FÖRHANDLINGAR 1897, N:0 3. 167 ten Cyclus entstanden ist. Das Material ist nicht hinreichend dies zu bestimmen. Die Perioden 2 und 3 sind von besonderem Interesse, weil sie zeigen, dass die Mesenterien in den Binnenfächern regel- mässig (d. h. in allen Binnenfächern mit Ausnahme derselben der Richtungsmesenterien) sich entwickeln können. Die Periode 2 weist uns ausserdem einen bisher nicht bekannten Entwick- lungsmodus eine 6-strahlige Aktinie in eine 10-strahlige über- zuführen, indem 4 Paare von Mesenterien mit abgewandten Längsmuskeln in den lateralen Binnenfächern der Hauptmesen- terien entstehen. In Betreff der Tentakeln so ist der Umstand bemerkens- wert, dass die Tentakeln, die von den Binnenfächern ausgehen, im Allgemeinen einer höheren Tentakelordnung zuhören als die, welche in den Zwischenfächern liegen. Das Verhältnis ist bei den gewöhnlichen Aktinien das umgekehrte, indem hier die Tentakeln der Zwischenfächer die letzte Tentakelordnung bilden. Die hier oben beschriebene Mesenterienanordnung stimmt recht gut mit derselben einer Minyade!) überein. Durch eine Umgruppierung der 20 Paare der Mesenterien und durch eine sehr starke Vergrösserung der Binnenfächer kommt bei Minyas eine Mesenterienanordnung zu Stande, die nach demselben Typus ge- baut ist wie bei unsrer Aktinie die Anordnung der stärkeren Mesenterien in der distalen Körperpartie. Während indessen bei dieser die Binnenfächer der Richtungsmesenterien nicht weiter ver- grössert sind und also die Richtungsmesenterien ihren ursprüngli- chen Platz beibehalten, haben bei Minyas auch diese Binnenfä- cher sich ganz wie die übrigen vergrössert, wodurch die Rich- tungsmesenterien, jedes mit dem angrenzenden Mesenterium, neue Paare zu bilden kommen. Die Mesenterienanordnung bei unsrer Form ist doch infolge der Entwicklung der Mesenterien in den Binnenfächern mehr als bei Minyas kompliciert. ') Siehe CARLGREN, Oskar. Zur Kenntnis der Minyaden. [Öfvers. af K. Vet.- Akad. Förh. 1894 N:o 1. Stockholm 1894]. 168 CARLGREN, ZUR MESENTERIENENTWICKLUNG DER AKTINIEN. Ich habe !) in Betreff der Mesenterienanordnung bei Minyas die Ansicht ausgesprochen, dass die Umgruppierung der Mesen- terien den Zweck hat die zweistrahlige (wenn man von dem . Vorhandensein nur einer Schlundrinne absieht) Symmetrie in eine radiale Grundform überzuführen, denn nicht nur die Me- senterienanordnung sondern auch das runde Schlundrohr und die wenig markierte Rinne geben eine solche Erklärung an die Hand. Ich habe doch hervorgehalten, dass eine vollkommen radiale Form in dieser Weise nie erreicht werden kann. Die Ursache dieser semiradialen Symmetrie ist wahrscheinlich eine Folge der freischwimmenden Lebensweise der Minyaden. Auch die hier oben beschriebene Aktinie strebt eine solche radiale Grundform zu erreichen. In allen Teilen mit Ausnahme der distalen herrscht eine bilaterale Symmetrie (bilateral, weil nur eine Schlundrinne vorhanden ist) und das Schlundrohr ist in der Richtungsebene etwas plattgedrückt (Fig. 1). In dem distalsten Teil dagegen haben nicht nur die Mesenterien eine Tendenz sich radıal anzuordnen, sondern das Schlundrohr wird nach oben mehr rund (Fig. 2). Die bilaterale Symmetrie, die das Vorhanden- sein von nur einer Schlundrinne dem Tier giebt, ist in der That nicht so gross, wie es bei erstem Augenblicke scheint, denn die Schlundrinne weicht in histologischer Hinsicht nicht von dem übrigen Schlundrohr ab. Schliesslich in Betreff der phylogenetischen Stellung un- srer Aktinie müssen wir wohl, wie oben gesagt, sie zu dem Sub- tribus Actininae rechnen, obgleich ihre Mesenterienanordnung so viel von der typischen abweicht. Nach der Mesenterienanord- nung zu beurteilen, sollte man berechtigt sein, sie mit den Minyaden zusammenzuführen. Es ist doch wenig glaublich, dass die Mesenterienanordnung bei unsrer Form und bei Minyas von näherer Verwandtschaft derselben beruht. Das ganze Aussehen beider Species ist sehr verschieden, der Sphinkter ist bei Minyas 1) CARLGREN, OSKAR. Beobachtungen über die Mesenterienstellung der Zoan- tharien nebst Bemerkungen über die bilaterale Symmetrie der Anthozoen. [Festskrift för Lilljeborg, 4:0. Upsala 1896]. ÖFVERSIGT AF K. VETENSK.-AKAD. FÖRHANDLINGAR 1897, N:0 3. 169 stark eircumseript, wodurch diese Form in der Nähe der Bunodi- den steht, während unser Tier keinen Sphinkter hat und dafür näher den Antheaden (oder Antheomorphiden, wenn man diese Familie aufrecht erhält) kommt. Die Ähnlichkeit der Mesente- rienanordnung ist wohl einem Parallelismus zuzuschreiben. Ein solcher kommt ja bei Hexaktinien in Betreff der Mesenterien oft vor, ich erinnere hier nur an die Anordnung der Mesen- terien nach der Zahl 8 oder 10, welche binnen manchen ver- schiedenen Familien vorkommt, und an die radiale Grund- form, die bei so weit geschiedenen Familien wie bei den Hol- aktinien, !) den Thalassiantheen ?) und binnen den Sagartiden ?) auftritt. Alle diese Verhältnisse zeigen deutlich, dass man bei einer Systematisierung der Aktinien nicht ausschliessend und in erster Hand nur ausnahmsweise (wie z. B. um die Cerian- theen und Zoantheen von den übrigen Aktinien zu unterscheiden) die Mesenterienanordnung zu Einteilungsgrund nehmen kann. Die eigentümliche Mesenterien- und Tentakelanordnung kann uns doch berechtigen ein neues Genus und eine neue, von den Antheaden geschiedene Familie aufzustellen. Ich nenne das Ge- nus Zindocoelactis und die Familie Zindocoelactidae. Diese Fa- milie steht wahrscheinlich in dem System recht niedrig, denn sowohl das Fehlen des Sphinkters als das Vorhandensein der dünnwandigen Nesselzellen (die gewöhnlich nur in den Tentakeln und der Mundscheibe vorkommen) in dem Ektoderm der Körper- wand und besonders in dem des Schlundrohrs geben einen solchen Platz an. Ich komme zu diesem Genus später zurück. 1) Boverı, Tu. Das Genus Gyractis ete. [Zool. Jahrb., Abt. Systematik 7, 1894). ?) KWIETNIEWSKI, CAS. Actiniaria von Ternate. [Abhandl. Senckenh. nat. Ge- sellschaft 23. Frankfurt a. M. 1897). 3) CARLGREN, ÖSKAR. Studien über Nordische Actinien I. [Kongl. Sv. Vet.- Akad. Handl. 25, N:o 10, p. 99. Stockholm 1893]. 170 CARLGREN, ZUR MESENTERIENENTWICKLUNG DER AKTINIEN. 2) Ich habe schon 1893!) wie besonders 1896?) die Tendenz hervorgehoben, welche die Aktinien im Allgemeinen haben, die Mesenterien von vorn nach hinten (von der dorsalen zu der ventralen Seite) anzulegen. So treten bei den Hexaktinien von den Mesenterien der ersten Ordnung die des fünften Paares vor denen (mehr dorsal als die) des sechsten auf, und die Mesente- rienpaare der zweiten Ordnung entstehen, wenigstens in manchen Fällen, von vorn nach hinten. In Betreff der Mesenterien der dritten Ordnung fehlen ähnliche Beobachtungen, es scheint, als ob sie gleichzeitig auftreten sollten. Bei einem mit 24 Mesenterien- paaren versehenen Exemplar von Condylactis cruentata aus dem Feuerland habe ich doch eine Entwicklung der Mesenterien drit- ter Ordnung von vorn nach hinten konstatieren können (Fig. 4 und 5). Die Mesenterien des dritten Cyelus, die nächst dem dorsalen Richtungsmesenterienpaar liegen (III 1 und III 2), sind in den distalen Partien des Schlundrohrs vollständig (Fig. 4), auf der Höhe der proximalen aber unvollständig (Fig. 5). Welches von diesen Paaren erst entstehe, wage ich nicht mit Sicherheit zu sagen. Die übrigen Mesenterien dritter Ordnung sind unvoll- ständig und wenig entwickelt, die folgenden (III 3 und III 4) deutlich stärker als die Mesenterienpaare III 5 und III 6. Die Mesenterienpaare III3 und III4 unterscheiden sich in Grösse unbedeutend, so dass es schwer zu sagen ist, welches Paar das ältere ist. In verschiedenen Regionen des Körpers scheint bald das eine bald das andere stärker entwickelt. Die Mesenterien III 5 sind stärker als die Mesenterien III 6. Die Mesenterien des III 6 Paares stehen einander am nächsten (Fig. 4, 5) und das Zwischenfach, in dem diese Mesenterien sich entwickeln, ist minder als die übrigen derselben Ordnung. Die Zwischenfächer, in denen die Mesenterien dritter Ordnung entstehen, nehmen im Allgemei- nen in Grösse von vorn nach hinten ab (Fig. 4, 5). 1) CARLGREN, OSKAR. Studien über Nordische Actinien I. [K. Svenska Vet.- Akad. Handlingar Bd 25, 1893]. ?) CARLGREN, OSKAR. Beobachtungen über die Mesenterienstellung etc. ÖFVERSIGT AF K. VETENSK.-AKAD. FÖRHANDLINGAR 1897, N:0 3. 171 Die Bestimmung der vorderen (dorsalen) und der hinteren (ventralen) Partien wird durch die verschiedene Grösse der Me- senterien zweiter Ordnung möglich gemacht. Zwei Paare, die zwischen den Mesenterien III 5 und III 6 liegen, (das eine Paar ist in Fig. 4 und 5 abgebildet), sind schwächer als die übrigen. Weil die Entwicklung der Mesenterien zweiter Ordnung von vorn nach hinten geht — was ich bei einem jüngeren Individuum Fig. 4. Fig. 5 BZ Le IE Ss U Vor NN gi ragen a N ) 24 = (2) Ns oT B =» IT SIE“ 3 V SS | I UME ie N: damp MS. Ns hrm Fig. 4, 5. Condylactis eruentata. Fig. 4. Querschnitt durch etwas mehr als die Hälfte eines Individuums auf der Höhe des distalen Teils des Schlund- rohrs. Fig. 5. Derselbe Querschnitt etwas länger nach der proximalen Seite zu. I, II, III: Mesenterien erster, zweiter, dritter Ordnung. vrm, hrm: siehe Fig. 1. In Betreffe der gewöhnlichen Ziffern siehe den Text. konstatiert habe — es scheint mir, dass die Richtungsmesente- rien, die diesen schwächeren Mesenterien am nächsten liegen, die hinteren (ventralen) sind. Wenn auch die Mesenterien der dritten Ordnung nicht so deutlich wie die der zweiten sich von vorn nach hinten anlegen, Öfvers. af K. Vet.-Akad. Förh. 1897. Ärg. DA IN:003: 6 172 CARLGREN, ZUR MESENTERIENENTWICKLUNG DER AKTINIEN. so ist es doch wahrscheinlich, dass bisweilen bei den Hexaktinien eine solche Anlegung der Mesenterien dritter Ordnung, im Grossen gesehen, stattfindet. Wenigstens scheint dies bei Condylactis cruentata der Fall zu sein. Bei dieser Form folgt übrigens kein radialer Entwicklungsmodus dem bilateralen nach, denn die Species hat nicht mehr als 24 Mesenterienpaare, was ich bei zahl- reichen Exemplaren beobachtet habe. Der Einfluss einer frühe- ren, hypotetischen Stockbildung !) — die Ursache des bilatera- len Entwicklungstypus — lässt also eine lange Zeit die Spuren nach. Im Allgemeinen kann man wohl eine solche langwierige, bilaterale Entwicklung bei Formen, die in dem System niedrig stehen (wie bei den Antheaden), erwarten, während die mehr differenzierten Formen wahrscheinlich eher einen radialen Ent- wicklungstypus erhalten. 1) Vergleiche CARLGREN. Beobachtungen über die Mesenterienstellung etc. 173 Öfversigt af Kongl. Vetenskaps-Akademiens Förhandlingar 1897. N:o 3. Stockholm. Om invarianta hyperelliptiska likheter. Af FRANS DE BRUN. [Meddeladt den 10 Mars 1897 genom M. FALK.] Som bekant fins det algebraiska likheter, hvilka genom bi- rationella transformationer låta återföra sig på sig sjelfva, och detta icke blott så, att de nya likheterna hafva samma rang, högsta ordningstal med afseende på variablerna o. d. De kunna till och med blifva fullkomligt identiska med den ursprungliga, korteligen: de äro invarianta för substitutionen i fråga. I min doktorsafhandling: »Bidrag till WEIERSTRASS’ teori för algebrai- ska funktioner» har jag något berört sådana invarianta likheter och åtminstone för vissa fall härledt de relationer, de 1 öfrigt godtyckliga konstanterna i en likhet måste underkastas för att denna skall vara invariant. Särskildt har jag framstält den invarianta hyperelliptiska likheten. I afslutningen, som behand- lar omvändningsproblemet till de invarianta hyperelliptiska lik- heterna af andra rangen — utarbetad i största hast — har dess värre ett fel insmugit sig, som gjort framställningen väsentligt origtig. Då saken dessutom sammanhänger — såsom vi skola se — med frågan om nedbringandet af periodantalet hos abelska integraler af första slaget, har jag här änyo tagit upp problemet till behandling och då stält det allmännare. Ma den hyperelliptiska likheten af rangen og vara 7? = (0 — ll — a)(& — 9) > (2 — 620 —2)(& — 0-1): (1) 174 DE BRUN, OM INVARIANTA HYPERELLIPTISKA LIKHETER. Den är tydligen invariant för Ka ej I a | kon || EL J )+1 SE +1 | E 2 a (2) | % | | : C, Bene) (nn om Fo k=2,3 1* a (k = N. ( ) Likheten innehåller således i detta fall blott o stycken ar- biträra konstanter. Bilda funktionerna H(xy)! war SR oc Sr lg SR Ag 5 : Försök bestämma A),A,... A, 1 så, att H(ay = Hikay)de—_ Hlalyı)da,.. Man finner, att detta gar för sig, om a, meer .A,, #_1,2,:2..(0 DD) Es: A,-1 = a Beteckna med anledning häraf or 22 — cc," vr 0 — a Ls Jolly = 5 else. 5 20) der &« är lika med 0 eller 1, allteftersom o är jemnt eller udda 0o— 0 2 a tal. Man kan således bilda funktioner H (xy), sådana, att H(ey),de = H(z\y)),d«!. o+a 2 bo Återstå således funktioner H(&y)o— « N (0-1, I 5 > +0 ÖFVERSIGT AF K. VETENSK.-AKAD. FÖRHANDLINGAR 1897, N:0 3. 175 Vi skola söka bestämma de ingående konstanterna 1 dem så, att de. — IE dal. S— ap) 2 H(ay)o—« od hvilket eger rum, om o+1 0-0 ange 0 0 I 1 o+a JIE ld 25") (4) Sole Y 2 Utgå från Oil Ve 0-1 | 229 2 > 2 u —6, ae’ ac, ad = de, + — a ne da, gi Yı Jo 0—3 0-8 eh [23 — 1 9 de, + 2 IB — C 1 1 1 duo 0 = da, + 2 Yı Ua o+tu El (002 =9 n 2 Be 27, 2 5 LT, + en 3 da, (8) Yo Ol 0—1 o—1 1 2 ol 2 1 2 2 + ec, 2 + C, AB är e, Yı Ya Jo 03 0=3 08 —)) 2 0—2 2 —2 2 ar er GE NER DEE dust da,+ des+...+ de, Yı Ya Jo ; OZ 102 We) 0@2 Zn GE, 9 2 2 2 2 LUND Jb + C Xx JR + C ER In 1 1 1 - 2 1 2 S a Vo+a de, + de, SF 800 2 Ya Ya 0% WG (GHZ, 2 2 2 db + C dh 0 il 2 | 2 da, 176 DE BRUN, OM INVARIANTA HYPERELLIPTISKA LIKHETER. Ponera SER Man erhåller, om w, och 0, beteckna godtyckliga konstanter, d (ur + ©) = Cl e—1 ot 101 2 MOR 2 1 2 a a 1 3 en 1 To Te 1 = do, + 5 OBES ag don T 1 de 2 1 = 2 Ya Jo Jo d U— a Ar W— u == 2 2 0+& a+1 WEOTR 0+% «+1 Ol 2 AR al 19) DW 319 KX NG X L — (& & 1 1 5 1 2 1 = me 1 da, do 2 de, See y, Y, 0+0% e+1l EI NEE A KX RAKA HH 1 o 1 SÖ — da Jo 1 d (co — v,) 1 al o—1 0—1 101 2 gl 2 al 2 2, RAG en 6, | L, are a = 7 de, + 1 = dä; + + — 1 de u Jo Jo d Vora GE 0+% 0— 4 1— «a 0+@— 2 0% 1—@ 0+@—2 2 DIE HEN 2 2 2 WH + cy 1 WO + e PH 1 == de + — Z de + 1 il a 1 2 Jı Jo ? 0—% 1—e& 0+0@— 2 102 2 1 2 du är 6, X 1 2 = de ds o° ÖFVERSIGT AF K. VETENSK.-AKAD. FÖRHANDLINGAR 1897, N:0 3. 177 Betecknas de abelska funktionerna med IE (ae son Mg) Oo 9 (1, 20450) 2 2 4 äro 2, %,...&, rötter till den irreduktibla likheten 20 Eau. ; vu oe NME ARA ga (6) + (— MR (UjUa «+ 25 y%...)—=0. Man finner följande egenskaper hos de entydiga funktionerna I, (&,& > as KO): Eftersom 0 an 0 Ile, —c v=1 är JE (Tesa Prins) \ PL 1 1 BO EG) ZB 30, Un SG OR il.) na Br ; 1 "Pt +9, %+W..-; u, AR O = (0 - Po(lu, +20), Ug+2Wg...; Mir i; 2 I (Onebyee Bibel DG ar yes Byss) (CM Eftersom 0 — (OS ON a Og eo rn. ar (6 ION Ir A, ri 6605 On sed RI (Oh USERN TRE Un, 290005 Og io acer har man FREE OT u, + 20,.2: 0,0...) Bun, m.; 0,2. IE + [Po (u, + 2001, U, + 200,..; 9, Vass) — Po i(Upug. sj VyVa sr) JC =0, 222.0 2) DN a Men den är irreduktibel. Då måste 5. Org Db oso) vs Ibn) Pylu, + 2007, de. (ON, Poros ON (9) —— 178 DE BRUN, OM INVARIANTA HYPERELLIPTISKA LIKHETER. 4‘ Insättes uti (6) = i stället för x, erhålles NO, 1 1 [e,\0 —1 (4) — Pu +0, %+@,...; 007 — 24, 03 — 233) [2] +... = ; 1 1 € + (— 1) un a OR UNO oe + al 1 + (= 1) P,(u + 0 Ugrk Oy ng 0 —U, VTT Un, el en Ro (u) 50 BI = (9 +, Un t Op, ro: @ 1 1 1 UN Ons WEI Våg ee) ap so OU Vi Vv ) a) ? 12 e ® +(—]) =? a allen + @,, u, + lg, se rg 1 1 1 w —Uı, 9 — Va ss.) LV. + (— 1)2 Po (uy %...5 %%2...)—0. Genom jemförelse med (6) erhålles häraf if ES 1 : Ch +0,%+W..,0 —U, w—%y...) Po (u, ...; De PD, (u us... 00a), VET 222. (0 sad) Göres ı stället substitutionen C Vy = I x v o+1 2 EN € nv Yv Ze: vor dv , fås Oel: BZ vo —1 2 "0 —1 ROT Xx =? b A => (& 1 n > 1 2 = = dä, SF 7 di ar Yı Ja Oil "0 — 1 79 Lo a . + = 7 da, ÖFVERSIGT AF K. VETENSK.-AKAD. FÖRHANDLINGAR 1897, N:0 3. 179 d N—a = U—a| = 2 2 0+% el BR 0+@ EN , BER RR) TO 0 OH a RA I ER € L 2 7 Vg € Ta ” En 7 de, + z dr, + KA Ja go+4 a@+1l ed =2 e 2 ee x 3 ER > 2 de Yo | 1 11) d (& + 4.) = ( ( Ol! o—1 | wor] Om ”Oo—1 - TZ, SF Ce, + & + C 5 = 7 de, + a de, + Ah Ya oe—1 "0o—]| or 2 NIR REREG Ag + — —— de Jo d (Pete Ar No+e Fe ES 2 0—.a oe 0a 0% 1 02 4,2 2n 3 2 % 2 Ly are Ty ER, ; GA t X, 2 „ = z U RE = Es Ar oo Jı Ja 062 1— « 0e+0@ —2 Ei br 5 a oo) AB [6 & oo do —e 2 2 de . 1 Y, | ‚Häraf erhålles 19100). am war. NG | | 3 a IN NE 1 (12 P, (m ne no), Mau. ec | ) : ’ OT 1 "P,(m—% , Na U en tun, IE one i 1 1 aa, 0; vu +20 ,%+ Als) = S "pP, (ne u + 27, , Va + 21...) = Lo (Minoo) 005...) (13) ne (1%, u. 2m, N 2m, ker ) = = FUN Vly...) e=1,2...o). fö ; 150 DE BRUN, OM INVARIANTA HYPERELLIPTISKA LIKHETER. Vidare erhälles [ 5 1 1 Po» Mm — U, N — Un, ...; nt U ae Do) | Bo@iü...5 un...) ee, (uU, . .. 002 ee) (vr 12 (0-1): | Skulle rangen vara två, blefve P,(uv) och P,(uv) bestämda genom följande likheter: Pi l(u + 0, wi =D) Pyl(u, v) = ey Py(u, v) FE vr ND ENT 2) RUD) P,(u + w, wi —v) P,lu, v) = ce Pa—u, v+n) Plu, DES 2 1 2 1 WR 20 Wo) JA (VV) 120, 82) = 5 D) Blu 20 Ro) (UV) Ia vn on) m,w, vd): Af dessa senare likheter är utan vidare klart, att P,(w, v) och P,(u, v) äro dubbelperiodiska funktioner med afseende på hvar och en af « och v. Då de dessutom äro entydiga och af rationel karaktär, måste de låta uttrycka sig rationelt genom pu, pv och p'v. Man jemföre härmed PICARDS sats och JACOBIS bekanta afhandling i ett af de tidigare banden af CRELLES Journal. Låta vi rangen vara tre, erhålla vi, att P,(uv,v,) är ra- tionel funktion af pu och pu med koefficienter, som äro funk- tioner af v, och v,, hvilka i allmänhet hafva mer än två peri- oder. I sjelfva verket bringas integralen (2? -— c,) de | Ve@ —1) (a — 0) (er — 03) (a — es) (a — 2) (2 —Å) genom substitutionen ÖFVERSIGT AF K. VETHNSK.-AKAD. FÖRHANDLINGAR 1897, N:0 3. 181 öfver uti = om man samtidigt tecknar a=ar] a & — Cr - 2 2 Ca € Den integralen har således samma egenskap som JAcoBIs. Dock kan icke för o=3 någon af de båda andra integralerna af första slaget transformeras till elliptiska integraler. Betecknas integralerna af första gruppen med Dy = Ele) al (» ua ”) (15) och de af andra gruppen med (SVE (e=1, 2.58). (16) Af de förra kan ingen ha mer än o— « perioder, af de senare ingen mer än g+.« perioder. Deremot kunna dessa tal ytter- ligare nedbringas. Bilda nemligen Ta DH DH. „Dome, (nl, 2... 2 2 4 ) (17) g+a ee. [v=1,2...25 2 u v zu vr... Eule |: (18) ) +4 2 Beteckna perioderna till integralerna af första gruppen med pP! Le AIR ; ee BEN 2 FE, a Eee P 2 0—& (oe — 2) D(o — a) (0 — @) | an Te MAIN | 182 DE BRUN, OM INVARIANTA HYPERELLIPTISKA LIKHETER. och perioderna för integralerna af andra gruppen med 1 1 1 SR ] 2 a | 2 | v ( (20) (o+2) A(9+0) (o+0) | Q 2 BE Or | Välj A och u) sa, att 0—& — 2 | | (2) p(D) £ ho I 0 (EN a (21) > ?=1,2,...| - -1)), o+a 2 ai 2, 23) | Dar Hg =0 ’ Oz "1, 2, a - I | =“ På detta sätt minskas periodtalet för första gruppens inte- -— 5 S 2— £ graler med ST I, sa att det blir SE och för andra : : +2+0 gruppens integraler blir af samma skäl periodtalet 3 Dessa tal äro härledda under antagande af att vi hafva att göra med det allmänna fallet. Det låter emellertid tänka sig, att om vissa relationer existera mellan e,c,...c,, de erhållna talen kunna minskas ännu mera. De fall, som äro af särskildt intresse, äro när antalet pe- rioder kan bringas ner på två. Detta eger rum om rangen är två (för både U, och V,) eller om den är tre (för U, ensam), eljest i allmänhet icke. Utom dessa hyperelliptiska likheter, som vi hittills studerat, fins det sådana, som äro invarianta för hela substitutioner. Sådana äro, såsom jag på annat ställe visat, Y ÖFVERSIGT AF K. VETENSK.-AKAD. FÖRHANDLINGAR 1897, N:0 3. 185 20 y2= 2(&—-1)II(2= 8), (23) v=] der Su On = Gå ar C2—-2=-.-.-. = 200 = 1. (23*) En undersökning rörande desamma i allmänhet synes dock utan intresse, och skall jag derför endast upptaga till behand- ling den likhet, som har rangen två, hvilken, såsom vi skola finna, äfven är invariant för en bruten substitution. Likheten = alv —1) (0 — HN (6 = ae —1 + a) (24) öfvergar genom substitutionen 1—2c , > I „_d- m" w 4V2 uti nl ern (26) der lc Men denna likhet är invariant utom för ee; (27) = tm äfven för substitutionen ER 1 Si RS j (28) ETEN ed N ee yala & 13 | Integralen af första slaget a 1 ae, ——_ de: (29) N är invariant för den senare substitutionen, om öfre tecknet tages uti formeln (28), och likaså är 184 DE BRUN, OM INVARIANTA HYPERELLIPTISKA LIKHETER. 2 1 = S— — n Vr ge (30) invariant för den senare substitutionen, om undre tecknet tages uti formeln (28). Betrakta ee East | STR VA SYTT v2 $ ei = - då, + = AE; | mn Na | (31) > 1 3 1 Si ar Var Sa + Vz | dö de as | 1 2 Man finner &, och 5, såsom rötter till 582 — EP (uv) + Z,(w) 0, (32) der P,(uv) och Py(uv) äro funktioner af rationel karakter. På alldeles samma sätt som i det föregående erhålles, att P,(wv) och Py(uv) låta rationelt uttrycka sig genom pu, p'u, pv och p'v. Af ofvan citerade afhandling af JAcoBI är också kändt, att de båda integralerna kunna uttryckas medelst elliptiska integraler. 185 Öfversigt af Kongl. Vetenskaps-Akademiens Förhandlingar 1897. N:o 3. Stockholm. Sur une extension de la formule de Green. Par A. Epv. FRANSEN. [Communiqué le 10 Mars 1897 par M. FALK.] 1. La formule de GREEN, etablie originairement dans le cas de l’espace, c’est-a-dire le cas de trois variables reelles (2, y, 2), a son analogue dans le cas d'un nombre quelconque de variables reelles. Je me borne ici au cas le plus simple, le cas du plan, c’est-a-dire le cas de deux variables reelles (x, y). Les modifications a faire dans le cas de trois ou plusieurs vari- ables sont &videntes. 2. Rappelons la formule de GREEN dans le plan. Soient u et v deux fonctions continues de «x et y ainsi que leurs deri- vees partielles du premier et du second ordre a l’interieur d’un contour ferme. Supposons de plus que vu et v ainsi que leurs derivees du premier ordre restent continues sur le contour lui- méme. Faisons usage des symboles et du Aude du dy On OM der OR i r » r . ds etant un element d'un contour ferm& et n designant la nor- . Re \ . ’ male interieure a l’are ds. Formons l’integrale double, etendue \ , . . . . a Paire que limite un contour fermé, de l’expression udv — vdu 186 FRANSÉN, SUR UNE EXTENSION DE LA FORMULE DE GREEN. et l’integrale curviligne, prise le long du contour fermé, de l’ex- pression Öv du gr Voici done la formule de GREEN dans le plan 3 | dv du ur — vu) dxdy + fu am 2) äs 08 3. Cette formule etant tres utile, on peut esperer qu'il soit utile aussi d’en chercher une extension immediate. Je prends l’integrale double de l’expression (udv — v4u) flu, v) et l’intögrale curviligne de l’expression er 9, en multipliant les expressions traditionnelles de la formule de GREEN par une fonction continue, qu’on peut choisir a volonte. Afın d’etablir la formule de GREEN on se sert de l’identite 6) dv Ju 0 dv du Ze vi =D oc + An (" en v 2 = udv — vdu. Je dois done me servir de l’identite = (udv — v-/u) ne v) + BR, I en posant ll Dö Of du Of dv dv OuN jdf du Of Ov CE [" dx le da dv n) (" ee dy dv al) 7 La formule generalisee n'est autre chose que I K(udv —vAu)f(u, + Rldedy+ | [u9 Frank: fu, v) ds=0. 4. Cela pose, choisissons la fonetion f(w, v) d'une maniere convenable. L’expression / est une forme Bu. et homo- ÖFVERSIGT AF K. VETENSK.-AKAD. FÖRHANDLINGAR 1897, N:08. 187 gene des derivees de u et v du premier ordre. En effet on peut ecrire Ki du\2 [du\? Oudv du dv ; (3) (CN Rally.) el 22) (av) I, Il sera utile dans les applications que l’expression R garde un signe invariable, si u et v sont des fonctions reelles quelconques. Or, soient u et v deux fonctions arbitraires de la m&me vari- able, la somme (#+,). Alors on aura du Dr du dv dv am = dy = dUG Ay = dy = en introduisant les deux fonctions arbitraires h et k de la m&me variable, la somme (2 +y). Par suite R = Ah? + 2Bhk + Ck?. Pour que cette expression garde un signe invariable, il faut que B?— AC 0 (et non nul), on peut sans diminuer la generalite choisir c=1, c'est- a-dire u2 al Par suite se) fe då, la constante a étant arbitraire. 6. Supposons que la fonction v change de signe le long d'une ligne a l’interieur du contour ferme. Considerons un point de cette ligne. Si la fonction u ne s’annule pas en ce point, soit par exemple u > 0. Alors on aura lime — + © de l’un cöte (ou v > 0) et O U 9 IR ’ a lim = = — oo de l’autre cöte (ou v < 0 de la courbe v(r, y)=0. Par suite la fonction f du $5 est finie, mais indeterminee: elle passe brusquement d'une valeur finie a une autre, la difference entre la plus grande et la plus petite etant 4) >) = fe ” då = Va. 7. Il est essentiel pour l’application de la formule de GREEN qu’on ait udv — v4u = 0 190 FRANSEN, SUR UNE EXTENSION DE LA FORMULE DE GREEN. a l’interieur du domaine considere. Ordinairement les fonctions u et v satisfont a l’equation de LAPLACE, c’est-a-dire on a in = 0 Zoll Mais il est possible d’etendre l’application a un cas plus gene- ral. Il suffit de faire (dans le cas du plan) Iu Adv in, play) U en designant par p(x, y) une fonction quelconque, continue ou discontinue, finie ou infinie. Je suppose donc que u et v soient deux solutions continues quelconques de l’equation Au», Yu, cette equation qui, en supposant la fonction p(x, y) continue, a ete l’objet des recherches de M. Schwarz (en 1885, mem. cite) et de M. PıcAarp (en 1889, Acta math. 12) dans deux me- moires d'une importance fondamentale. Alors on aura u (udv — vd f(*) — 0) v puisque ($ 5, 6) ’) = une fonction toujours finie. v Par suite la formule finale du $ 4 se reduit a (Brehm et ee 8. Examinons le premier membre de cette formule pour v=(0. Il peut s’ecrire (8 4, 5) Ir i 2: Ju)? EE dad fil vor a an PTA Le quotient | ÖFVERSIGT AF K. VETENSK.-AKAD. FÖRHANDLINGAR 1897, N:0 3. 191 peut etre fini, infini ou completement indetermine. Pour v=0 le quotient A est fini, et l’integrale double qui precede est finie aussi. Pour v=0 et w=0( le quotient A est infini, mais l’in- tegrale double s’annule, puisque lime-?=0, limieos?=0, im?e?=0, quand INO =S Pour v=0 et u=0 simultanement, le quotient A est com- pletement indéterminé (fini ou infini); par suite l’integrale double est indeterminee aussi, mais finie. Donc il faut supposer que l’aire ou et u et v s’annulent simultanement, tende vers zero. Cette condition est remplie, si par exemple l’aire totale ou v s’annule, tend vers zero. Il suffira donc que v s’annule seule- ment dans un nombre fini de points isoles et le long de courbes dont la longueur totale soit finie. 9. Je suppose done qu’on peut partager l’aire initiale par un nombre fini de courbes dans un nombre fini d’aires partielles de telle maniere que toutes les courbes v(z, y)=0 appartien- nent aux contours et que nulle courbe v(z, y)=0 n’existe a Vinterieur des domaines partiels.. Alors on peut e&videmment appliquer la formule finale du $ 7 aux domaines partiels suc- cessivement et former une somme finie d’integrales doubles et curvilignes, etendues aux aires partielles et a leurs contours fermes. Or, la somme de toutes les integrales doubles, etendues aux aires partielles, egale a l’integrale de l’aire initiale. Par Ba NH dv du (5) Öv du u =| eu rl + le 4 väns) en prenant l’integrale curviligne 1) le long du contour initial et suite les integrales curvilignes 2) le long de toutes les autres lignes, formant les contours partiels, a l’interieur du contour initial, de un et de l’autre sens (en avant et en arriere). Done les in- 192 __FRANSEN, SUR UNE EXTENSION DE LA FORMULE DE GREEN. tegrales 2) s’annulent pour toutes les parties de ces lignes ou dv OuN „(uw [" On 7) i l’expression est continue, et il reste a integrer le long des parties de ces lignes ou la fonction v change de signe et v=0. Envisageons une telle partie. On aura evidemment EN 0 de l’un cöte (ou v > 0) On et dv an <0 de l’autre cöte (ou v < 0) de la courbe v(z, y)=0, la valeur numerique de cette derivee symbolique etant la möme de l’un cöte et de l’autre. Nous allons evaluer d’abord une integrale 2) de l’un cöte ou dv U = On u c'est le cöte ou v > 0, si u > 0, et le cöte ou v < 0, si u << 0. On aura ici m lim = + 00 pour v = 0; par suite | dv du = dv ds —ds. Je On kl. N >| In” En second lieu, prenons la m&me integrale curviligne de l’autre cöte; c'est le cöte ou v << 0, si u > 0, et le cöte uv>(, si u << 0. Dans l’un et l’autre cas on aura ici et : u lim— = — © pour v = 0; v par suite ‘ ÖFVERSIGT AF K. VETENSK.-AKAD. FÖRHANDLINGAR 1897, N:0 3. 193 | öv dv il ol en posant DO 2 Om i On Les quantites U, S ds sont les mémes dans les deux integrales.. Donc, en formant la somme de ces integrales: Na. So) fr = dv (efr $ 6). Par suite Nark >) aaa = (2) dar fe) 5 )a “ Ni en prenant l’integrale curviligne 1) le long du contour initial et les autres integrales curvilignes le long des lignes (a l’interieur |, du contour initial) ou v change de signe et u=0. En consi- derant ds comme un element essentiellement positif, il n'y a pas lieu de parler du sens dans lequel en effectue l’integration.!) 10. Supposons de plus que la fonction « s’annule sur tout le contour initial, la fonction v s’annulant ou non. Si v s’an- nule sur une partie du contour initial, on aura pour cette partie puisque ($ JV 6) 2 = une fonction toujours finie. vn ö J !) PicarpD, Traité d’Analyse II, p. 11. 194 FRANSEN, SUR UNE EXTENSION DE LA FORMULE DE GREEN. Pour les autres parties, ou v ne s’annule pas, on aura ($ 5) 0 i 5 =[fe 22 dA = une constante arbitraire. v a J’annule cette constante en mettant @—= (0. Done on aura dv du\ „(u [" In vär) =0 tout le long du contour initial. Par suite Ni ou u | = In il EN v et la formule finale du $ 9 se reduit å ae ara = ZI v=0 ces dernieres integrales curvilignes étant prises le long des lignes ds , dv Fon ou » change de signe et u=0 a l’interieur du contour initial. 11. Considerons le cas particulier ou la fonction v ne change pas de signe a l’interieur du contour. Alors on aura ($ 10) 2 fi u? | [ae war dy = 016 SE 0 par suite dans toute la region que limite le contour ferme. On aura done simultanement ($ 4) N, ee AS RN. "dy ÖN 0; par suite u RCUr, ce etant une constante arbitraire. Or on a suppose que u = 0 sur tout le contour. Donc il faut admettre, ou que c = 0, ou que v == 0 sur tout le contour. ÖFVERSIGT AF K. VETENSK.-AKAD. FÖRHANDLINGAR 1897, N:0 38. 195 12. D’abord, si la fonction v prend sur le contour une succession de valeurs autre que zero, il faut que c =0. Or u = ev; par suite u« = 0 dans tout le domaine. Done il n’existe pas d’integrale continue de l’equation 4u = plx, y)u s'annulant sur tout le contour, autre que zero. Cela posé, sup- posons qu’il existe deux integrales continues, prenant sur le con- tour la méme succession de valeurs, s’annulant ou non a l’in- terieur. Envisageons leur difference. Elle est une integrale con- tinue, s’annulant sur tout le contour. Donc elle ne signifie que zero. Par suite les deux integrales considerees auparavant sont, identiques. Donc Zoutes les integrales continues sont determindes a linterieur du contour par leurs valeurs sur le contour, sil existe une integrale continue, ne s’annulant pas sur tout le con- tour et ne changeant pas de signe a linterieur du contour. Si p(z, y) est une fonction analytique des variables reelles x et y, la proposition est une consequence evidente des recherches de M. Pıcarn.!) Jai donc etendu le résultat au cas ou p(z, y) designe un quotient du type Agy(z, y) plz, y) ' p(&, y) etant une fonction continue ainsi que ses derivees par- tielles du premier et du second ordre ($ 2, 7). 13. En second lieu, si la fonction v s’annule sur tout le contour, la constante c (de la relation u = cv) reste arbitraire. Done, sil ewiste une integrale continue v, s’annulant sur tout le contour, mars ne changeant pas de signe a linterieur du contour, alors lexpression cv est lintegrale continue la plus générale, s’annulant sur tout le contour. Cela posé, soit v une integrale continue quelconque, prenant une certaine succession de valeurs le long du contour, et soit % l’integrale continue la plus gene- rale, prenant la méme succession de valeurs le long du contour. Envisageons la difference w— v. Elle est une integrale conti- !) Voir Traité d’Analyse II, p. 31, & 24. 196 FRANSEN, SUR UNE EXTENSION DE LA FORMULE DE GREEN. nue, s’annulant sur tout le contour. Or, supposons qu’il existe aussi une integrale continue w, s’annulant sur tout le contour, mais ne changeant pas de signe a l’interieur du contour. Alors l’expression cw est l’integrale continue la plus generale, s’an- nulant sur tout le contour. Par suite la difference u — v sera contenue dans l’expression cw, c etant une constante arbitraire. Done U — UV CW et u=v+cw. C'est lintegrale continue la plus generale, prenant la m£öme succession de valeurs que v. 14. Nous allons eclaircir les resultats obtenus par un ex- emple, !) le plus simple possible. Envisageons l’equation Au+au—=), ou a represente une constante positive. L’integrale continue or ran w = sin — sin — v2’ v2 est positive a l’interieur du carr& ayant pour cötes 0 zceV2 0 zcV 2 42 — = —— — — ; et. 7 a Imaginons un contour quelconque å l’interieur de ce carre. L’integrale w est positive a l’interieur du contour considere et positive ou nulle sur le contour. Done ($ 12) toutes les inte- grales continues de l’&quation Au+au=V0 sont determinees au moyen de leurs valeurs sur un contour quel- conque, situe a l’interieur du dit carre. Or, sur les cötes de ce carre, l’integrale w s’annule en chaque point. Par suite ($ 13) l’expression cw est l’integrale continue la plus generale, s’annulant tout le long des quatre cötes du carre. Supposons maintenant que notre equation ait une integrale continue v, ') Cfr Pıcarv, Traité d’Analyse II, p. 26, $ 20. ÖFVERSIGT AF K. VETENSK.-AKAD. FÖRHANDLINGAR 1897, n:0 3. 197 prenant sur les cötes du carre une certaine succession de va- leurs s. Alors il existe une infinite d’integrales continue du type u=v+tcw, prenant la méme succession de valeurs s, et ($ 13) cette ex- pression u est lintegrale continue la plus generale, prenant la succession de valeurs s sur les cötes du carre dit. Donc en particulier, l’expression arv ay sin ax + esin v2 sin v2 est l’integrale continue la plus générale, prenant la succession 9 de valeurs s=0, s=sinzy2, s=sinar, s—= sinar, pour 0 yo) Ad Erd De el Eee 15. Si la fonction v change de signe a l’interieur du con- tour initial, on peut encore appliquer les theoremes precedents ($ 12, 13), en considerant des regions plus petites & l’interieur du contour initial, telles que la fonction u s’annule tout le long de leurs contours (cfr $ 10) et que la fonction v ne change pas de signe a l’interieur des contours (cfr $ 11). Pourtant il peut arriver qu'il n’existe pas de telles regions et qu’on peut trouver un nombre (n > 1) d’integrales continues w,, Wy, ... 1%, EeSSen- tiellement differentes, qui s’annulent sur tout le contour initial et changent de signe le long de courbes differentes a l’interieur. Ainsi l’integrale la plus generale, prenant sur le contour initial la méme succession de valeurs qu’une certaine integrale v, peut avoir la forme Uu=v + CW, + CoWa + cc FxRWh 3 contenant n constantes arbitraires cy, C>, -.. Cn- 16. Remarquons enfin qu’au lieu de choisir ($ 5) U Vv ee a 198 FRANSEN, SUR UNE EXTENSION DE LA FORMULE DE GREEN. on pourrait aussi prendre la fonction plus generale U v (5) — [ee dA, u a ou @(A) designe une fonction entire (de la variable reelle A), telle que ion Alors on aurait une formule finale u +» Saal Ij2. N ävdy fos an | = — de laqueile on obtient pour = — 2 ds, dv ” On la formule finale du $ 10 comme un cas particulier. En sup- posant que la fonction v ne change pas de signe a l’interieur du contour ($ 11), la formule generale n’est pas plus efficace que la particuliere. 199 Öfversigt af Kongl. Vetenskaps-Akademiens Förhandlingar 1897. N:o 3. Stockholm. Meddelanden frän Stockholms Högskola. Note sur les fonctions et les nombres algebriques. Par HAKON GRÖNWALL. [Communiguee le 10 Mars 1897 par G. MITTAG-LEFFLER.| Soit (1) y=) Wa un element de la fonction algebrique definie par l’equation (2) Fa, )=0. Tout element de la fonction satisfait a une @quation differen- tielle lineaire a coefficients rationnels, appartenant a la classe d’equations de M. FucHs, et dont l’ordre est au plus egal au nombre n des branches de la fonetion. Au point = = 0, ladite equation donne, pour les coefficients a,, une formule lineaire et homogene de recursion, qui ne contient qu’un nombre fini k de co- efficients a, consecutifs. Soit cette formule Dyk (VI + GV) Tr #:..-+& 1 WW; elle montre que si k—1 coefficients consecutifs sont egaux & zero, tous les coefficients suivants s’annulent aussi, de sorte que y se reduit a un polynome. Ce cas exclu, on voit que la serie des exposants dans le developpement d'une fonction algebrique ne peut presenter des lacunes d’etendue infinie, ou bien: 200 GRÖNWALL, FONCTIONS ET NOMBRES ALGEBRIQUES. Si, dans le developpement (3) y= ) BE 00 I oo) v=0 il existe des exposants ny tels que la difference n,+,-—n, tend vers linfini avec v, y est une fonction transcendante de x. 2. A cöte de cette proposition, on peut mettre un theoreme analogue concernant les nombres algebriques. On appelle nombre transcendant tout nombre qui ne satisfait a aucune @quation algebrique a coefficients entiers; leur existence a ete demontree par LIOUVILLE et par M. CANTOR !) par des methodes qui ne donnent cependant pas de moyen pratique pour en construire des exemples. Dans les elements, on demontre que si a est un entier plus grand que l’unite, tout nombre reel et positif peut &tre developpe en une serie ag + — 0 La, » +1. La premiere partie comprend, quand on la reduit a la forme (4), un nombre fini 2 1 LANG 1 de puissances de =, dont la plus elevee est an a MN, Envisageons la seconde partie que nous appellons S,. Comme le nombre des solutions de l’equation Ny, + los + Nya = u dont au moins une est >n,+1, est egal a u A (u + 1l—t)(u—t)...(u+l—i—A+)< i=n,+1 < Mu + 1— 4) 0 pour toute valeur de ». ÖFVERSIGT AF K. VETENSK.-AKAD. FÖRHANDLINGAR 1897, N:0 3. 203 ar U RN +... . ÅA fortiori, le developpement de S, com- RE 2 a v+l , 1 : mence par un terme dont le degre en — est au moins n,+1 — k. a Donc le développement du membre droit de (8) contient, pour ; 1 v assez grand, une lacune entre les deux puissances de — aux | a exposants mn, et nyz1— k; en vertu de (6) on peut choisir » si grand que la difference n,41 — k— mn, depasse toute limite donnee quelque grande qu’elle soit. L’application du lemme montre alors que l’egalite (8) est impossible, le membre gauche etant un nombre entier et le membre droit un nombre irrationel. 1) a Ina ID Ici se souleve naturellement une question curieuse et diffi- cile: peut-on, pour les nombres e et 7z dont la transcendance est constatee, trouver des entiers a tels que les developpements (5) de e et sc jouissent de la propriete (6)? ') Ce theoreme est plus restreint que l’analogue pour les fonctions algebriques, en ce quwil exige non seulement Nv+1 — NY >w(r), lim w(v) = co, mais v=X Nv N aussi Hop), lim p(»)= ©0. Or cette restrietion est essentielle pour Vv V=0 + A 1 1 notıe mode de démonstration; supposons en effet x = = pour lequel a lim v(») = ©, lim p(r) = 1. Comme tout nombre entier est la somme de quatre carres, le developpement de xt ne contient aucune lacune et le lemme cesse d’etre appliquable. Stockholm 1897. Kungl. Boktryckeriet. ame er, a: nt (re FÅ pep N: ar fer = NA SO Wa © ae Fu Rap or a ey ale up ab ol Br rar are nenn ii x ih | : ash BER på usb de Bea UFR + RR TTS = RE N Na arg ED, a sup ei a er REDEN. 1: ug El San TEE De N TARERAGRBER N e HÖ ATi 2 115224003 aaa st Ög (E MTI ske Sa mvg FE ER Be ) iR of ame 5 as + ix SEE use = to Bene, SJ SLR [Re BER A Le Pie) ü sa A N | { a. N ROR 2% $ F 4 X ER rt 145 BON ER 3Y al At ia Kan A Er. 2 En E ie ee SM KE = 4 ER er al ars ei: aj = 5 ala in: RU ÖBUITGNE I RATTAR Lia Da i a He ENE nada = Kr Fr | al, j Ta N Un 3 f ; ; N any E sr une EU) ea) ee PER TOR J EINES ir se, d R FR ur au: PIE ERUTTOHEV ER e NERE de bd af sal TE An 003 un 1, a SER 44 - SET en i Hide! Ef Li { Sur k FR L Are ? Så N 2 3 | a4 ı$ I ” ae f r ; 5 N 2 ” h * = hå] \ il ir 3 , I te lehrt een Ta er? todo ÖFVERSIGT KONGL. VETENSKAPS-AKADEMIENS "FÖRHANDLINGAR. Årg. 54. 1897. JE 4. Onsdagen den 14 April. INNEHÅLL: Öfyersigt af sammankomstens förhandlingar . . . . sid. 205. RINMAN, Trizolföreningar, framstälda af aldehyder ah dieyanfeyıhy- drazinerlle gel - ; tz MAaALME, Die Polygalaceen der ersten Regnellschen an edition! FB flänsens geosvaplusche, und biologische Notizen... aa 22: Sekweterarensgarsberättelser. ... .. os sa SAN SARA ESS SES 249: Skänker till Akademiens Bibliotek 5 oo Rs da oc & Nb ING, ML MO Föredrogos inspektionsberättelser för de under Akademien lydande särskilda institutioner. Pa tillstyrkan af komiterade antogos till offentliggörande i Akademiens skrifter följande inlemnade afhandlingar och upp- satser: dels i Akademiens Handlingar: »De hydrografiska förändrin- garne inom Nordsjöns och Östersjöns område under tiden 1893 — 1897», af Professor O. PETTERSSON och Ingeniör G. EKMAN; dels i Bihanget till Handlingarne: 1:0) »Blastophysa poly- morpha», af professor F. R. KJELLMAN; 2:0) Ueber den Oesopha- gus der Nematoden besonders bei Strongylus armatus och Dach- mius duodenali», af Docenten L. A. JÄGERSKIÖLD; 8:0) »Zur Kenntniss der Gattungen Glycera und Goniada», af Kandidaten J. ARWIDSSON; 206 och dels i Öfversigten: 1:0) »Triazolföreningar framställda af aldehyder oeh diceyanfenylhydrazin. Ib, af Kandidaten E. L. RINMAN; 2:0) »Die Polygalaceen der ersten Regnellschen Expedition. Pflanzengeographische und biologische Notizen», af Amanuensen G. ©. MALME. Herr RETzIUs öfverlemnade pa författarens, Doktor HJ. STOLPES vägnar ett af denne fran trycket utgifvet arbete: »Stu- dier i Amerikansk ornamentik, ett bidrag till ornamentikens biologi». Genom anställdt val kallades Professorn 1 fysiologi vid uni- versitetet i Turin ANGELO Mosso till utländsk ledamot af Aka- demien. Genom val utsågs Professor CHR. Lov£n till Pr&ses under det ingaende akademiska äret, hvarefter afgaende Prases Lektor TÖRNEBOHM nedlade pra&sidium med ett föredrag om den mo- derna petrografiens uppkomst och utveckling. Följande skänker anmäldes: Till Vetenskaps-Akademiens Bibliothek. Stockholm. K&K. Kcklesiastik Departementet. Aarsberetning vedkommende Norges Fiskerier. 1895:H. 1—3. Kra. 8:0. Tabeller vedkommende Norges Fiskerier. Aar 1894—95. Kra. 8:0. HJORT, J., Hydrograflsk-biologiske Studier over Norske Fiskerier. Kra 1895. 8:0. Archiv for Mathematik og Naturvidenskab. Bd 18 (1896): H. 1-4; 19 (1896): 1—2. 8:0. Nyt Magasin for Naturvidenskaberne. Bd 34 (1895): H. 3-4; 35 (1893 — 94): 1-3. 8:0. Det k. norske Videnskabers Selskabs Skrifter 1894. Trondhjem. 8:0. — Statistiska centralbyrån. Bidrag till Sveriges officiela statistik. 5 häften. 4:0. — Geologiska byrån Carte géologique internationale de I'Europe. Livr. 2. Berlin 1896. Fol. — K. Vitterhets Historie och Antigqvitets Akademien. Antigvarisk tidskrift. D. 13: H. 2-3. 1896. 8:0. Månadsblad. Årg. 21 (1892). 8:0. — Svenska trädgäardsföreningen. Tidskrift. 18I62NEL Il 19,2 1397: 103. — Svenska sällskapet för antropologi och geografi. Ymer. Årg. 17 (1897): H. 1. 8:0. 207 Öfversigt af Kongl. Vetenskaps-Akademiens Förhandlingar, 1897. N:o 4. Stockholm. Meddelanden frän Upsala kemiska laboratorium. 246. Triazolföreningar, framstälda af aldehyder och diceyanfenylhydrazin. Il. Af E. L. Rınman. [Meddeladt den 14 April 1897 genom P. T. CLEVvE.] Inverkan af anisaldehyd på dieyanfenylhydrazin. Om beräknade mängder dicyanfenylhydrazin, löst i alkohol och anisaldehyd fa inverka pa hvarandra, inträder efter tillsats af några droppar klorvätesyra genast reaktion. Dervid bildas efter omskakning en gul kristallinisk fällning. Vid denna aldehyd blir kondensationen fullständig redan vid rumstempera- tur, men kan naturligen påskyndas genom uppvärmning. Den från moderluten befriade gula fällningen renas sedan genom några omkristallisationer ur benzol. Föreningen smälter vid 167°,5 C. Den löses lätt i varm isätticka, svårare 1 amylalkohol; mycket svårlöslig i alkohol och eter. Deremot löses föreningen ganska lätt i varm alkohol, försatt med några droppar klorvätesyra. Analys: 0,2289 gr. vid 100° torkad substans gaf vid förbränning i öppet rör 0,5803 gr. CO, och 0,1100 gr. H,O. 208 RINMAN, TRIAZOLFÖRENINGAR. Beräknadt: Funnet: CR 69,1 | 69,0 Ha D,0 5,3 N, 20,1 == 1) 5,8 — 100,0. Analysen visar sålunda, det kondensation egt rum under ut- träde af 1 mol. vatten. Föreningen har således sammansätt- ningen: N —C—CN To SUS 1,0 ZH N Va | HN--C,H, Denna förening kan liksom liknande oxideras till ett tria- zolderivat: (1) Fenyl-(d) parametoxifenyl-(3) eyantriazol. N—C--CN al CL 2° 5 N—OCH; Oxidationen utfördes på tvänne sätt. Antingen löste jag kondensationsprodukten i amylalkohol, försatt med litet alkohol och lät lapislösning inverka på densamma, eller ock löste jag kondensationsprodukten i alkohol, försatt med några droppar klorvätesyra samt utförde oxidationen med järnklorid eller silfver- nitrat. .Den senare metoden är att föredraga, då den ger godt utbyte, och man vid den förstnämnda måste använda stora mängder amylalkohol på grund af föreningens svårlöslighet. Tria- zolföreningen omkristalliserades ur alkohol och kristalliserar derur i färglösa, bladlika eller prismatiska kristaller. Den löses lätt i isätticka och benzol, svårare i eter. Smältpunkt 124°,5 C. ÖFVERSIGT AF K. VETENSK.-AKAD. FÖRHANDLINGAR 1897, N:0 4. 209 Analys: 0,2069 gr. vid 80° torkad substans gaf vid förbränning i öppet rör 0,5330 gr. CO, och 0,0804 gr. H,O. Beräknadt: Funnet: a 69,6 70,2 Hj 4,3 4,3 N, 20,3 — 0) 5,8 = 100,0 (1) Fenyl-(3) parametoxifenyl-(3) triazolkarbonsyra. Cia Hj ONCINECZOEEE Karbonsyran erhälles, om man kokar cyantriazolen i alkohol- lösning med stark kalilut. Då ammoniak ej längre bortgår, och saledes all nitril är öfverförd till karbonsyra, utspädes lösningen med vatten och kokas tills alkoholen afdunstat. Utfäld ur den mycket utspädda vattenlösningen af kalisaltet medelst klorväte- syra, är karbonsyran en halfgenomskinlig, mycket voluminös fällning. Denna löses dock vid uppvärmning till kokning, och vid afsvalning utkristalliserar karbonsyran i hvita nålar. Syran renades genom omkristallisation först ur vatten och sedan ur alkohol. Kristallerna ur alkohollösning äro små och hvita samt hålla ej kristallalkohol. Karbonsyran smälter under gasutveck- ling vid 170” C. Analys: 0,1973 gr. vid 100° torkad substans gaf vid förbränning i öppet rör 0,7751 gr. CO, och 0,0800 gr. H,O. Beräknadt: Funnet: EN 6 65,7 Ha 4,4 4,5 N, 14,2 = Og. wild “ 100,0 210 RINMAN, TRIAZOLFÖRENINGAR. Karbonsyran löses lätt i isätticka, svårare i benzol samt är svarlöslig i eter och olöslig i gasolja. Den är något löslig i kallt vatten, lättare i varmt vatten. Löses karbonsyran i varmt vatten, utfaller den vid till- sats af några droppar klorvätesyra. Detta förhållande är egen- domligt, alldenstund karbonsyran är lättlöslig i 20 % klorvätesyra. Dervid erhålles ett hydroklorat. Bäst erhålles dock detta salt, om karbonsyran löses i varm konc. klorvätesyra. Efter afsvalning utkristalliserar det i hvita, glänsande nålar, förenade till bollar: Hydrokloratet måste i och för analys torkas flere dagar, innan konstant vigt erhålles. Det lufttorkade saltet håller sedan 11 mol. HCI. Analys: 0,3741 gr. lufttorkad substans afgaf vid upphettning till 100° 0,0598 gr. HCl. Beräknadt: Funnet: 13.HCl 15,65 % 15,98 % Karbonsyran är mycket beständig gent emot oxidations- medel. Sa angripes den ej af permanganat äfven i starkt alka- lisk lösning, hvilket synes af följande försök: 3 gr. karbonsyra, försatt med 20 kbem. 50 % kalilut, uppvärmdes med koncentre- rad permanganatlösning under 3 dagar. Efter affärgning med alkohol och fränfiltrering af Mno,, utfäldes syran med klorväte- syra. Vid vägning af den så erhållna produkten, hvilken utgjordes af oangripen syra, visade den sig utgöra i det närmaste 3 gr. Ammoniumsaltet af karbonsyran är lättlösligt i vatten; kalium- och natriumsalterna ej fullt så lättlösliga. Silfversaltet C,; H;, O.C, N,.CO,.Ag erhålles såsom en hvit amorf fällning vid tillsats af silfvernitrat till en neutral lösning af ammoniumsaltet. Saltet, hvilket svärtas af solljus, håller torkadt exsicator intet vatten. Analys: 0,2846 gr.vid 80” torkad substans gaf vid förbränning 0,0765 gr. Ag. ÖFVERSIGT AF K. VETENSK.-AKAD. FÖRHANDLINGAR 1897, N:0 4. 211 Beräknadt: Funnet: Ag 26,9 % 26,9 % Kopparsaltet: (Cj; Hj» 0.0, N,.CO,), Cu bildas vid tillsats af kopparsulfat till en lösning af ammoniumsaltet. Det erhälles dervid sasom mikroskopiska, blagröna, staflormiga kristaller utan kristallvatten. Analys: 0,2573 gr. vid 120° torkad substans gaf vid förbränning 0,0307 gr. CuO. Beräknadt: Funnet: Cu ar] 9% 95 % Etrar af (1) Fenyl-(5) parametoxifenyl-(3) triazolkarbonsyra. Etrarna erhållas, om man i lindrig värme behandlar det vid 80° torkade silfversaltet med alkyljodider. Etyletern C,, Hi, 0.C,N,.C0O,.C, HB; bildar, på detta sätt framstäld, efter afdunstning af jodetyl, en hvit hård massa. Re- nad genom några omkristallisationer ur alkohol, erhålles föreningen i hvita, glänsande, små nålar, hvilka smälta vid 148” C. Analys: 0,1566 gr. vid 100° torkad substans gaf vid förbränning i öppet rör 0,3856 gr. CO, och 0,0718 gr. H,O. Beräknadt: Funnet: Chir 4b6ls 67,2 H;; 5,2 5,1 N, 15,0 == (OM 14,9 ar 100,0 Metyletern C,, H,,0.C,N,.CO,.CH, bildar, framstäld på liknande sätt, en ej fullt så lätt stelnande massa. Efter några omkristallisationer ur alkohol, bildar den rena föreningen hvita nålar, hvilka smälta vid 144° ©. 212 RINMAN, TRIAZOLFÖRENINGAR. Analys: 0,1931 gr. vid 100° torkad substans gaf vid förbränning med kopparoxid 21,5 kbem. qväfgas vid 13°,2 C. och 765 mm. baro- metertryck. Beräknadt: Funnet: 0. 660 u H,; 4,9 N, 15,6 13,4 (OM 15,5 — 100,0 Amid af (1) Fenyl-(5) parametoxifenyl-(3) triazolkarbonsyra. C,H OACINEACOLNH, Föreningen erhålles pa följande sätt. Etyl-(ell. Metyl-) etern löses i stort öfverskott af alkohol, och till denna lösning sättes koncentrerad amoniak. Blandningen far sedan stå 24 timmar i sluten kolf, hvarefter den uppvärmes på vattenbad un- gefär 2 tim., under iakttagande af att amoniak då och då till- sättes. Efter alkoholens afdunstning erhålles en brun olja, hvil- ken, sedan den stelnat, renas genom omkristallisering ur alkohol. Föreningen smälter vid 169” C. Analys: 0,1758 gr. vid 100° torkad substans gaf vid förbrän- ning med kopparoxid 30,0 kbem. qväfgas vid 15°,6 ©. och 713 mm. barometertryck. Beräknadt: Funnet: Or 69,3 — lalın 4,8 = N, 19,0 19,3 (OM 10,9 — ÖFVERSIGT AF K. VETENSK.-AKAD. FÖRHANDLINGAR 1897, N:0 4. 213 Tiamid af (1) Fenyl-(5) parametoxifenyl-(3) triazolkarbonsyra. C,H,.0.C, N, CS.NH,. Tiamiden erhålles, om man i en varm, amonialkalisk, alko- hollösning af cyantriazolen inleder svafvelväte till full mättning. Den med svafvelväte mättade lösningen hålles sedan ungefär 24 tim. i slutet kärl, hvarvid tiamiden erhålles i form af gula, blad- lika kristaller. Renad genom omkristallisation ur alkohol smäl- ter föreningen vid 189” C. Analys: 0,2596 gr. vid 130° torkad substans gaf vid förbränning med blykromat i slutet rör 0,5910 gr. CO, och 0,1209 gr. H,O. Beräknadt: Funn et: Ce 61,9 62,1 H,, 4,5 9,2 NA 18,1 = (0) 5,2 — S 10,3 — (1)Fenyl-(5) parametoxifenyl-triazenyl-(3) amidoxim. NH, Örn kg OL N3.CON Amidoximen erhålles om cyantriazolen, löst i öfverkott af alkohol, försättes med hydroxylamin (af klorhydratet +soda) löst i minsta mängd vatten. Lösningen uppvärmes pa vattenbad tills alkoholen afdunstat. Den hvita återstoden tvättas med vatten och omkristalliseras några gånger ur alkohol. Föreningen, som är något löslig i kokande vatten, smälter under gasutveck- ling vid 206”—207” C. 214 barometertryck. Beräknadt: Cs 62,1 Hin; 4,9 N, 22,6 (OM 10,4 100,0 Analys: RINMAN, TRIAZOLFÖRENINGAR. 0,2280 gr. vid 120° torkad substans gaf vid förbränning med kopparoxid 43,6 kbem. qväfgas vid 15°,6 C. och 756 mm. Acetyl-(1) fenyl-(5) parametoxifenyl-triazenyl-(3) amidoxim. N Cia Hya 0.0, N,.0X 0.0C.CH, Vid 100° torkad amidoxim skakas ungefär 15 min. med acetanhydrid under uppvärmning till högst 40° C. Genom ut- spädning af den så erhållna lösningen med vatten, erhålles en hvit olja, hvilken stelnar. ur alkohol, hvarvid acetylderivatet erhälles i form af hvita nålar, hvilka under gasutveckling smälta vid 146” C. öppet rör 0,2788 gr. CO, och 0,0540 gr. Analys: Den fasta återstoden omkristalliseras 0,1218 gr. vid 100° torkad substans gaf vid förbränning i Beräknadt: Cis 61,6 El 4,8 N; 39,9 (OM 13,7 100,0 H,O. Funnet, 62,4 4,9 ÖFVERSIGT AF K. VETENSK:-AKAD. FÖRHANDLINGAR 1897, N:0 4. 215 (1) Fenyl-(5) parametoxifenyl-triazenyl-(3) azoximmetenyl. C,; Hj,0.C, N,.C C.CH, N.O” Föreningen erhålles, om man kokar vid 100° torkad amid- oxim med acetauhydrid under kylrör ungefär 15 min. Efter afsvalning utspädes lösningen med vatten. Dervid erhålles er genomskinlig olja, hvilken efter 12 timmar vid omskakning ger ett hvitt hartz. Detta renas genom omkristallisation ur al- kohol. Azoximmetenylen bildar, kristalliserad ur alkohol, små, hvita kristaller, ur alkohol + vatten i lika mängder hvita, fina nålar, förenade till bollar. Smältpunkten är 166° C. Analys: 0,1393 gr. vid 100° torkad substans gaf vid förbränning i öppet rör 0,3316 gr. CO, och 0,0544 gr. H,O. Beräknadt: Funnet: en 64,9 H;; 4,5 4,3 N, 21,0 = 9 9,6 — 100,0 Benzoylderivatet af amidoximen lyckades jag ej isolera, der- emot erhöll jag: (1) Fenyl-(5) parametoxifenyl-triazenyl-(3) azoximbenzenyl. /NN NR © „Hm, OC; NIE lat. Ga NO Föreningen erhålles, om man under 5 min. kokar vid 100 gr. tor- kad amidoxim med benzoylklorid. Efter afsvalning och neutrali- sering med utspädd kalilut, erhålles en hvit olja, som efter några 216 RINMAN, TRIAZOLFÖRENINGAR. timmar stelnar till en hvit massa. Torkad mellan papper och omkristalliserad ur benzol, bildar azoximbenzenylen smä, hvita kristaller, samlade till flockar. Smältpunkt 230° ©. Analys: 0,1892 gr. vid 130° torkad substans gaf vid förbränning med kopparoxid 28,4 kbem. qväfgas vid 16°, C. och 755 mm. barometertryck. Beräknadt: Funnet: (05 69,9 = H,, 4,3 — Na 17,7 | 17,5 0, S,1 = 100,0 3. Inverkan af furfurol på dieyanfenylhydrazin. Denna aldehyd inverkar pa dicyanfenylhydrazin under för- medling af klorvätesyra först efter uppvärmning. Fösöket ut- fördes sålunda. Beräknade mängder dieyanfenylhydrazin, löst i alkohol och furfurol blandades, och till denna lösning sattes klor- vätesyra droppvis och i något större mängd än vid de förut be- skrifna kondensationerna. Lösningen uppvärmdes på vattenbad under flitig omrörning. Dervid bildades så småningom en rödgul fällning, och efter ungefär 15 min. var kondensationen fullstän- dig. Efter afsvalning frånskildes fällningen, torkades och löstes för omkristallisering i öfverskott af alkohol. Då denna lösning långsamt fick afdunsta, afskildes dels stora gula prismer, dels röda nålar. Kristallerna torkades och skildes mekaniskt från hvarandra, hvilket lyckades bra, då de gula kristallerna voro större än de röda. Efter några sådana omkristallisationer, er- höll jag de gula kristallerna rena. De smälta vid 146°,5 C. ÖFVERSIGT ABK. VETENSK.-AKAD. FÖRHANDLINGAR 1897, N:0 4. 217 De röda kristallerna af olika fraktioner löste jag sedan för omkristallisation i benzol och erhöll dem efter några kristalli- sationer rena. Äfven de smälta vid 146°,5 C. Bäde de gula och de röda kristallerna visade vid analys samma qvantitativa sammansättning, och vid oxidation gäfvo de samma triazolförening. Äfven vid de förut undersökta aldehy- derna har jag märkt en inblandning af mörkare färgade kri- staller i kondensationsprodukterna, isynnerhet vid kuminaldehy- den, der förhållandet också anmärkts, men ej i så stora mängder, att jag erhållit tillräckligt till analys. Analys: 1) 0,2050 gr. vid 100° torkad röd substans gaf vid förbrän- ning i öppet rör 0,4988 gr. CO, och 0,0774 gr. H,O. 2) 0,2183 gr. vid 100° torkad gul substans gaf vid förbrän- ning i öppet rör 0,5226 gr. CO, och 0,0845 gr. H,O. Beräknadt: a | Funnet: 1k 2. er 65,6 66,3 65,3 H,, 4,2 4,2 ‚3 N, 23,5 = == 0) 6,7 = — 100,0 Analysen visar sålunda att kondensation egt rum under ut- träde af 1 mol. vatten. Kondensationsproduktens formel blir derför HC—CH N—C--CN I I IE HC C-—-CH N U DA | (0) HN—C, H, Denna förening kan sedan såsom liknande oxideras till: (1) Fenyl-(5) furfuran-(3) eyantriazol. HO--GHUNS OCCN l Ill HC C—C N EN ya NA ) N—C, H; 218 RINMAN, TRIAZOLFÖRENINGAR.. » Oxidationen utföres bäst med järnklorid sämre med silfver- nitrat på grund deraf, att i senare fallet oxidationen lätt gar djupare än önskligt är. Vid oxidationen förfares så, att till en al- kohollösning af kondensationsprodukten, hvilken hålles uppvärmd på vattenbad, småningom sättes något mera än beräknad mängd Järnklorid, löst ı alkohol. Lösningen afdunstas sedan på vattenbad under iakttagande af, att den bortgående alkoholen ersättes med vatten. Då nästan all alkohol afdunstat, låter man lösningen kallna, hvarvid triazolföreningen erhålles i form af en färglös kristallmassa, hvilken väl tvättas med vatten. Föreningen, som på detta sätt erhålles ganska ren, omkristalliseras ur alkohol, hvarur den bildar vackra, prismatiska kristaller. Smältpunkten EEE Analys: 0,1789 gr. vid 70° torkad substans gaf vid förbränning i öppet rör 0,4355 gr. CO, och 0,0550 gr. H,O. Beräknadt: Funnet: CT 66,1 66,4 HB, 9,4 9,4 N, 23,7 = (0) ns — 100,0 (1) Fenyl-(5) furfuran-(3) triazolkarbonsyra. CE SOACHNFCOFER Karbonsyran erhälles genom saponifiering af nitrilen i alko- holisk lösning med stark kalilut. Försättes efter saponifieringens slut den fran alkohol afdunstade, utspädda vattenlösningen af kalisaltet med klorvätesyra i varm lösning, erhålles ej någon fäll- ning. Vid lösningens afsvalning utkristalliserar likväl syran i hvita nålar. Kristallerna renas bäst genom omkristallisering ur alkohol. Dervid erhållas de såsom färglösa prismer, hvilka hålla ÖFVERSIGT AF K. VETENSK.-AKAD. FÖRHANDLINGAR 1897, N:0 4. 219 1 mol. kristallalkohol. Kristallalkoholen bortgår dock, om kri- stallerna få ligga några dagar i öppet kärl. De ur vattenlös- ningen erhållna kristallerna hålla 1 mol. vatten, hvilket bortgär till största delen i exsicator och fullständigt vid 130” C. Kar- bonsyran smälter under gasutveckling vid 180” C. Analys: 0,2237 gr. lufttorkad substans gaf vid förbränning i öppet rör 0,4925 gr. CO, och 0,0999 gr. H,O. Beräknadt: Funnet: för C,, H;O.C, N;.CO,.H +0, HÖ On 59,8 60,0 Er 9,0 5,0 N, 15,9 — O, 21,3 — 100,0 Vattenbestämning: 0,4626 gr. lufttorkad substans afgaf vid 130° C. 0,0304 gr. 4,0. Beräknadt för C,, H,0.C, N;.CO, H+H,0 är 6,6 H,O; analysen gaf 6,6 % H,O. Karbonsyran är lättlöslig i isätticka och alkohol, mycket svar- löslig i eter och benzol samt olöslig i gasolja. Den löses något i kallt vatten, men vid tillsats af några droppar klorvätesyra faller den åter ut. Deremot löses syran lätt i vanlig utspädd klorvätesyra. Denna karbonsyra visar sålunda samma egendomliga förhållande, som den under 2. beskrifna. Äfven här bildas ett hydroklorat, hvilket likväl bäst erhålles genom att lösa karbonsyran i konc. klorvätesyra. Hydrokloratet erhålles dervid i form af små, hvit- glänsande blad, hvilka dock vid förvaring i öppet kärl afgifva hela sin klorvätehalt. Vid försök till analys, fann jag, att 0,3698 gr. invägd substans på 4 dagar förlorade i vigt 0,1354 gr. Vid invägningen kunde jag likväl känna lukten af klorvätesyra. I alkalisk lösning oxideras syran lätt af permanganatlösning till den af BLADIN framstälda fenyltriazoldikarbonsyran. Oxi- dationen gar glatt, om karbonsyran löses i 9 % natronlut. 220 RINMAN, TRIAZOLFÖRENINGAR. Alkalisalterna af karbonsyran äro i vatten lätt lösliga. Silfversaltet C,, H30.C, N,.CO, Ag erhålles såsom en hvit amorf fällning af en neutral lösning af amoniumsaltet och silfver- nitrat. Saltet är något lösligt i vatten och sönderdelas af sol- ljuset. Analys: 0,3000 gr. 1 exsicator torkad substans gaf vid förbränning 0,0916 gr. Ag. Beräknadt;: Funnet: Ag DIS 30,5 Kopparsaltet (C,, H;O.C, N,.CO,),Cu+1H,O erhålles lätt af amoniumsaltet och kopparsulfat. Saltet bildar små, gröna nålar, hvilka hälla 4 mol. kristallvatten. Analys: 0,2315 gr. vid 130” torkad substans gaf vid förbränning 0,0315 gr. CuO. Beräknadt: Funnet: för (C,, H,0.C, N,.C0,), Cu Cu un 16 10,9 % Vattenbestämning: | 0,3573 gr. lufttorkad substans afgaf vid 130” 0,0057 gr.H,O. Beräknadt: Funnet: för (C,, Hz0.0, N,.C0,), Cu+1 H,O 3H.0 16% 1,6 % Etrar af (1) Fenyl-(5) furfuran-(3) triazolkarbonsyra. Etrarna kunna erhallas antingen af silfversaltet och alkyl- jodid eller ock af karbonsyran, genom mättning af densamma i alkohollösning med torkad klorvätegas. Den senare metoden är här att föredraga, da den lemnar godt utbyte, och silfversal- tet deremot är svårt att erhålla pa grund af dess löslighet och obeständighet mot solljus. ÖFVERSIGT AF K. VETENSK.-AKAD. FÖRHANDLINGAR 1897, N:0 4. 221 Etyletern C,, H30.C, N,.CO,.C, H, bildar, renad genom om- kristallisation ur alkohol långa, färglösa nålar eller prismer, hvilka smälta vid 112° ©. Analys: 0,1471 gr. vid 70° torkad substans gaf vid förbränning I öppet rör 0,3444 gr. CO, och 0,0611 gr. H,O Beräknadt: Funnet: er 63,6 63,8 H,, 4,6 4,6 N, 14,8 = 0, 17,0 — 100,0 Metyletern C,, H;O.C, N,.CO,.CH, erhålles efter några om- kristallisationer ren i form af vackra, gulglänsande fjäll, hvilka: smälta vid 162” C. Analys: 0,1102 gr. vid 100” torkad substans gaf vid förbränning med kopparoxid 14,6 kbem. qväfgas vid 14°,7 C. och 720 mm. barometertryck. Beräknadt: Funnet: Ca 62,5 — H,, 4,1 = N, 15,6 15,8 0, 17,8 — 100,0 Amid af (1) Fenyl-(5) furfuran-(3) triazolkarbonsyra. C,,H,0.C,N,.CO.NH,. Amiden erhålles, om man låter konc. amoniak inverka på etyletern, löst i öfverskott af alkohol, under ungefär 24 tim. i slutet kärl. Afdunstas derefter denna lösning långsamt på vattenbad, under iakttagande af att amoniak då och då tillsät- Öfvers. af K. Vet.-Akad. Förh. 1897. Årg. 54. N:o 4. 2 222 RINMAN, TRIAZOLFÖRENINGAR. tes, erhålles amiden slutligen i form af bladlika kristaller. Re- nad genom omkristallisation ur alkohol, bildar föreningen rek- tangulära blad med afrundade hörn och väl synliga diagonaler eller ock prismer. Smältpunkten är 199°—200°. Analys: 0,ı92s gr. vid 100° torkad substans gaf vid förbränning med kopparoxid 35,8 kbem. qväfgas vid 15°,ı C. och 759 mm. ba- rometertryck. Beräknadt: Funnet: C; 61,4 === al 9,9 = N, 22,1 22,1 (OM 12,6 — 100,0 Tiamid af (1) Fenyl-(5) furfuran-(3) triazolkarbonsyra. C,H,;0.C,N,.CS.NH,. I en amonialkalisk alkohoilösning af cyantriazolen inledes svafvelväte till full mättning under lindrig uppvärmning. Den så erhållna lösningen hålles derpa några timmar i slutet kärl, hvarvid tiamiden utkristalliserar i form af gula nålar. Dessa renas genom omkristallisering ur alkohol. Föreningen bildar blekgula nålar, hvilka äro lätt lösliga i isätticka och benzol. Smältpunkt 18% ©. Analys: 0,2240 gr. vid 120° torkad substans gaf vid förbränning med soda och kaliumklorat 0,2039 gr. Ba SO,. Beräknadt: Funnet: a 57 Se EIN, 3 = N, 20,7 — 0) 5,9 S 11,9 258 ÖFVERSIGT AF K. VETENSK.-AKAD. FÖRHANDLINGAR 1897, N:0 4. 223 (1) Fenyl-65) furfuran-(3) triazenyl-amidoxim. ‚NH, Par CREROLEN. € m 22 SN.Om: Amidoximen erhålles af cyantriazolen, löst ialkohol och be- räknad mängd hydroxylamin (af klorhydratet + soda), löst i minsta mängd vatten under uppvärmning pa vattenbad, tills alkoholen af- dunstat. Den hvitgråa återstoden bildar, efter tvättning med vatten och omkristallisering ur alkohol, långa, ljust gulbruna prismer af amidoximen. Smältpunkt 190” C. Analys: 0,2192 gr. vid 100° torkad substans gaf vid förbränning med kopparoxid 47,4 kbem. qväfgas vid 17° C. och 775 mm. barometertryck. Beräknadt: Funnet: Org 98,0 = Hy, 4,1 = N, 26,0 26,1 (9), 11,9 — Skänker till K. Vetenskaps-Akademiens bibliotek. (Forts. från sid. 206.) Göteborg. Högskola. Ärsskrift. Bd 2 (1896). 8:0. Lund. Universitetet. Ärsskrift. T. 32 (1896): Afd. 1—2. 4:0. Berlin. Akademie der Wissenschaften. Sitzungsberichte. 1896: 40—53. 8:0. Politische Correspondenz Friedrich’s des Grossen. Bd 23. Berlin 1896. 8:0. — K. Botanischer Garten. Notizblatt. N:o 7. 1897. 8:0. — Physikalische Gesellschaft. Verhandlungen. Jahrg. 15 (1896): N:o 7; 16 (1897): 1-3. 8:0. Boston. American academy of arts and sciences. Memoirs Moll 2-7N:02 3.1896. 4:0. — Society of natural history. Proceedings. Vol. 27: p. 201241. 1896. 8:0. Bruxelles. Académie R. des sciences. Bulletin. (3) T. 33 (1897): N:o 2. 8:0. Buenos Aires. Sociedad cientijica Argentina. Anales. T. 43 (1897): Entr. 2—3. 8:0. Cambridge, U. S. Astronomical observatory of Harvard College. Annals. Vol. 30: P. 4; 40: 5. 1896. 4:0: Chambésy. Herbier Boissier. Bulletin. T. 5 (1897): N:o 3—4. 8:0. Chemnitz. K. Sächsisches meteorologisches Institut. Abhandlungen. 1896: H. 1. 4:0. Cördoba. Academia nacional de ciencias. Boletin. T. 15 (1896): Entr. 1. 8:0. Genova. Musei di zoologia e anatomia comparata della R. universita. Bollettino. 189596: N:0o 2855. 8:0. Giessen. Oberhessische Gesellschaft für Natur- und Heilkunde. Bericht. 31. 1896. 8:0. Haarlem. Koloniaal Museum. Bulletin. 1897: 3. 8:0. Halifax. Nova Scotian institute of science. Proceedings and transactions. Vol. 9 (1895—96): P. 2. 8:0. Helsingfors. Sällskapet för Finlands geografi. Fennia. 12—13. 1896. 8:0. Jekaterinburg. Societe ouralienne d’amateurs des sciences naturelles. Bulletin. T. 18: Liver. 1895. 8:0. Kjöbenhavn. Kgl. danske Videnskabernes Selskab. Skrifter. Naturvid.-math. Afd. (6) T. 8: N:o 3. 1896. 4:0. » Hist. og filos. Afd. (6) T. 4: N:o 3. 1896. 4:0. Oversigt over Forhandlinger. 1896: N:o 6; 1897: 1. 8:0. (Forts. & sid. 273.) 225 Öfversigt af Kongl. Vetenskaps-Akademiens Förhandlingar 1897. N:o 4. Stockholm. Die Polygalaceen der ersten Regnellschen Expedition. Pflanzengeographische und biologische Notizen Von Gust. OÖ. A:n MALME. [Meddeladt den 14 April 1897 genom V. B. Wırrrock.] Auf meinen ersten Exkursionen in die Umgebungen von Porto Alegre, der Hauptstadt des brasilianischen Staates Rio Grande do Sul, fand ich ein paar Polygala-Species — P. adeno- phylla St Hın., P. Duarteana ST Hin. und P. Wittrockiana CHoD. — die von den wenigen Arten dieser Gattung, die mir bisher bekannt waren, durch ihren Habitus sehr beträchtlich ab- weichen. Dieser zufällige Fund gab mir die Veranlassung, der genannten und den damit verwandten Gattungen auf meiner zweijährigen Reise in Brasilien und Paraguay meine besondere Aufmerksamkeit zu widmen und von ihnen ein möglichst reich- haltiges Material — nicht nur getrocknetes sondern auch Spiri- tus-Material — zusammenzubringen. Während meiner Abwesenheit von Europa war der zweite Teil der Monographia Polygalacearum von Prof. Dr. R. CHoDAT erschienen.!) Um sichere Bestimmungen der von mir gesam- melten Arten der erwähnten Familie zu erhalten, wandte ich mich, bald nach meiner Heimkehr, an diesen bewährten Mono- graphen mit der Bitte, er wolle dieselben zur Bearbeitung über- 1) Mémoires de la Société de physique et d’histoire naturelle de Geneve. Tome XXXI. 2e partie. No 2, Geneve 1893. 226 MALME, DIE POLYGALACEEN. nehmen, und ich erhielt sogleich eine günstige Antwort. Die Resultate der Bearbeitung veröffentlichte Prof. CHoDAT im Bulletin de l’Herbier Boissier, Tome III, N:o 10 und Tome IV, N:o 4. Da jedoch in diesen Schriften einige Arten ausgelassen worden sind, und meine Tagebuchsnotizen ausserdem noch einige Bemerkungen über die Verbreitung und die biologischen Verhält- nisse der erwähnten Pflanzen enthalten, die vielleicht einen Wert haben können, erlaube ich mir die Sammlung nochmals in der Kürze zu besprechen. Wie von allen übrigen Pflanzen der ersten Regnellschen Expedition, werden auch von den Polygalaceen die vollständig- sten und besten Exemplare im Regnellschen Herbar des Reichsmuseums zu Stockholm aufbewahrt, wo sie den Forschern stets zu Verfügung stehen. Dasselbe Herbar enthält auch eine nicht geringe Anzahl hierhergehöriger Pflanzen aus den Staaten Minas Geraes und Säo Paulo, besonders aus der Umgegend von Caldas, wo bekanntlich Dr. REGNELL mehr als fünfzig Jahre lang wohnte und auch sein botarischer Gehülfe, Dr. HJ. MosEn, einige Zeit lang thätig war. Aus dem Staate Rio Grande do Sul finden sich schon längst in den europäischen Herbarien recht viele Polygalaceen. Von einigen wird in der Flora brasiliensis und in der Monographie von CHODAT ausdrücklich hervorgehoben, dass sie in Rio Grande do Sul gesammelt sind. Von anderen wird angegeben, dass sie in Uruguay, Banda oriental und Brasilia meridionalis vorkom- men; und von diesen dürfte man in vielen Fällen annehmen können, dass sie grade aus Rio Grande do Sul stammen, beson- ders wenn SELLOW und ST HILAIRE als Sammler angegeben sind, da diese sich längere Zeit — SELLOW sogar jahrelang — im diesem Staate aufgehalten haben. »Brasilia meridionalis» ist jedoch in der botanischen Litteratur ein sehr unbestimmter Be- griff; es werden bisweilen Pflanzen, die sogar aus dem Staate Bahia stammen, als südbrasilianisch bezeichnet. ÖFVERSIGT AF K. VETENSK.-AKAD. FÖRHANDLINGAR 1897, N:0 4. 227 Die Sammlungen der ersten Regnellschen Expedition ent- halten folgende Polygalaceen aus Rio Grande do Sul: Polygala adenophylla St HiL. . brasiliensis L. . campestris GARDN. cyparissias ST HIL. Duarteana ST HIL. extraawillaris CHOD. juncoides CHoD. lancifolia ST HIL. linoides POIR. longicaulis H. B. K. molluginifolia ST HıL. paludosa St HıL. var. angustocarpa UHOD. pulchella St Hin. timoutordes CHoD. aa ee RS el Le Se ee Wittrockiana CHoD. Monnina Tristaniana ST HıL. Mit Ausnahme von P. extraazillares CHOD. sind die oben erwähnten Polygalae sämmtlich zu der Sektion Orthopolygala CHopD. zu zählen. Diese Art, die zu der Hebeclada CuoD. ge- hört, und der südlichste Ausläufer dieser in der brasilianischen Hochebene durch mehrere Arten, z. B. durch P-. hebeclada DC. und P. hirsuta St HIL., vertretenen Sektion ist, wurde vor eini- gen Jahren aus Paraguay beschrieben, wo sie an zwei verschie- denen Plätzen von BALANSA angetroffen worden ist. In Rio Grande do Sul fand ich sie teils bei Porto Alegre, auf den Hügeln zwischen Menino Deus und Belem Velho, teils in der Nähe von Cachoeira; an beiden Plätzen kam sie recht spärlich vor. Die Blütezeit dieser Art tritt über einen Monat später ein als die der anderen camposbewohnenden, mehrjährigen Polygala- ceen dieser Gegend. Unter den Orthopolygal® sind die perennen Linoideae — ich habe vier Arten dieser Serie gesammelt: P. brasiliensis L., P. linoides PoIR., P. pulchella ST HıL. und P. campestris GARDN. — 228 MALME, DIE POLYGALACEEN. hauptsächlich in Südbrasilien und Uruguay heimisch. Eine Ausnahme hat bisjetzt, abgesehen von anderen in Bezug auf die Verbreitung wenig bekannten Arten, die letztgenannte gebildet, da sie nur im Staate Rio de Janeiro angetroffen worden war. Ich fand sie jedoch, obgleich sehr spärlich, bei der Eisenbahn zwischen Porto Alegre und Candas. Die drei übrigen kamen an mehreren Stel- len in der Nähe von Porto Alegre vor; besonders häufig war P. linoides Porr. auf den Hügeln bei Parthenon. Die weiteste Verbreitung der hierhergehörigen Arten hat P. brasiliensis L., die gewöhnlich etwas feuchte, grasige Lokalitäten bewohnt; im Reg- nellschen Herbar finden sich Exemplare derselben auch aus Minas Geraes (Caldas). Was Südamerika betrifft gehören die mehrjährigen Galiordeae ebenfalls zu den Südstaaten Brasiliens und Paraguay. Meine Sammlung enthält drei riograndische Arten dieser Serie: P. adenophylla ST Hın., P. molluginifola ST Hin. und P. Witt- rockiana CHop. Die letztgenannte, die der Wissenschaft neu ist, kam recht häufig, mit P. adenophylla St HıL und P. Duar- teana ST HIL. gesellig, auf den Hügeln bei Menino Deus und an der Pulverfabrik bei Porto Alegre vor. P. adenophylla ST Hır. ist ohne Zweifel eine der häufigsten Polygalae in Rio Grande; ich beobachtete dieselbe an mehreren Stellen sowohl in der Nähe von Porto Alegre als auch bei Cachoeira. Sie bewohnt fast immer trockene Plätze. P. molluginifolia ST HıL. bevorzugt dagegen feuchte, mit kurzem Gras bewachsene Lokalitäten und verhält sich auch in Bezug auf die geographische Verbreitung wie P. brasiliensis L.; im Regnellschen Herbar liegen Exemplare aus Minas Geraes (Caldas), und in Paraguay fand ich sie in der Colonia Risso in der Nähe vom Rio Apa, dem Grenzflüsschen zwischen Brasilien und Paraguay. In Bezug auf Vorkommen und geographische Verbreitung schliesst sich die hemipterocarpe P. Duarteana St Hır. der P. adenophylla ST HIL. eng an; ich habe dieselbe nur in den Um- gebungen von Porto Alegre beobachtet, wo sie besonders auf den Hügeln bei Menino Deus recht häufig wuchs. ÖFVERSIGT AF K. VETENSK.-AKAD. FÖRHANDLINGAR 1897, N:0 4. 229 Die Blütezeit der jetzt erwähnten perennen Zinoideae und Galioideae (nebst P. Duarteana ST Hır.) fällt in den Monaten September und Oktober und ist unter gewöhnlichen Umständen recht kurz. Man findet zwar einzelne Individuen, die viel später (noch im Januar oder im Februar) blühen, die Verspätung ist aber in den meisten Fällen nachweisbar dadurch hervorgerufen gewesen, dass die Pflanzen vom Vieh abgefressen, vom Feuer ver- sengt oder auf irgend eine andere Weise beschädigt worden sind. Die hauptsächlich der brasilianischen Hochebene eigentüm- liche Serie Nudicaules ist in Rio Grande do Sul einzig und allein durch P. juncoides CHoD. vertreten, die im Februar 1893 in den Campos bei Cachoeira gefunden wurde. Trotz emsigen Suchens konnte ich nur wenige Individuen finden. Nach der An- gabe der Monographie von CHODAT zu urteilen, sind alle ru- tenförmige Polygalae sehr selten; und ein sehr spärliches Auf- treten ist unter den Campos-Pflanzen Brasiliens, zu denen die erwähnten ohne Zweifel zu zählen sind, keine Seltenheit. Die übrigen apterocarpen Orthopolygalae (P. timoutoides CHoD., P. longicaulis H. B. K. und P. paludosa St HiL.), die ich in Rio Grande do Sul fand, sind einjährige und haben eine recht weite geographische Verbreitung, was im allgemeinen mit den so beschaffenen Species dieser Gattung der Fall ist. Keine ist jedoch vorher so weit südlich gefunden worden. P. timoutoides CHoD. ist vor einigen Jahren (im J. 1889) aus Paraguay be- schrieben worden. In Rio Grande fand ich sie nur in der deut- schen Kolonie Santo Angelo, am Fusse der Serra, in der Nähe von Cachoeria, wo sie in sandigem, etwas feuchtem Grascampo wuchs. In der Umgegend von Cuyaba in Matto Grosso beobachtete ich dieselbe an mehreren Stellen, und sie ist als eine der gewöhn- lichsten Polygalae der letztgenannten Gegend anzusehen. P. longicaulis H. B. K., die nach CHopar »von Paraguay bis Mexiko» verbreitet ist, fand ich ebenfalls in Santo Angelo; sie kam noch an mehreren Stellen in der Umgegend von Cachoeira vor, und wenn ich mich nicht irre, sah ich sie auch auf Cima 230 MALLME, DIE POLYGALACEEN.. da Serra zwischen Silveira Martins und Cruz Alta. Zu blühen beginnt sie im Januar oder im Februar und dies dauert Monate lang. In Rio Grande wächst sie am häufigsten in der schmalen, mit niedrigem, zartem Grase bewachsenen Zone,!) die die hier häu- figen baumlosen Sümpfe der Campos umgeben. Dergleichen Plätze bewohnt auch P. paludosa Sr Hır., die bisher von Paraguay bis Texas bekannt war. Schon im November und Dezember fand ich sie an mehreren Stellen in der Nähe des südlichen Teiles der Lagoa dos Patos (z. B. bei Säo Jose d’el Norte, Rio Grande und Pelotas). Ferner sah ich sie bei Porto Alegre; im Inneren des Staates beobachtete ich sie nur in Santo Angelo. In Matto Grosso ist sie noch nicht gefunden worden, und nach den bis jetzt bekannten Fundorten zu urteilen, bewohnt sie hauptsäch- lich die Küstengegenden. Was endlich die pterocarpen Subsektionen anbetrifft, sind nur zwei hierhergehörige Arten in Rio Grande do Sul ange- troffen worden. Die eine, P. lancifolia St HIL. — ein Sträuch- lein oder ein Halbstrauch, der bisher aus Minas Geraes, Sao Paulo und Rio de Janeiro bekannt war — wächst im Gegen- satz zu den schon erwähnten Polygalae an schattigen Stellen. Ich fand sie nur in der deutschen Kolonie Hamburgerberg, an einem Wege im lichten Urwalde. Ihre Blütezeit, die wahrschein- lich lange andauert, beginnt schon im Oktober. Die zweite, 2. cyparissias ST HiıL., ist eine psammophile Pflanze, die an die unmittelbare Nähe des Meeres gebunden zu sein scheint. Als Verbreitungsbezirk derselben war bisher nur Bahia — Santa Catharina bekannt. (Aus Säo Paulo liegt sie im Regnellschen Herbar vor, MOosÉN N:o 2779.) Ich fand sie in den Umgebungen der Stadt Rio Grande, teils beim Seebade Estacäo balnear, teils auf der eigentümlichen Ilha dos Marinheiros, wo sie am Fusse der Flugsandwehen wuchs, die das Innere dieser Insel umgeben. Ihre Blütezeit beginnt schon im Oktober und November. !) Vergl. WARMING, Lagoa Santa (D. Kgl. Danske Vidensk. Selsk. Skr., 6. Raekke, naturvidensk. og math. Afd. VI. 3.) pag. 344. ÖFVERSIGT AF K. VETENSK.-AKAD. FÖRHANDLINGAR 1897, N:0 4. 251 Wie aus dem obigen hervorgeht, habe ich nur einen einzi- gen Repräsentanten der Gattung Monnina und zwar die süd- brasilianische M. Tristaniana ST HIL. aus Rio Grande mitge- bracht. Die Art kam recht häufig in baumlosen, mit Halbgrä- sern und Sträuchern bewachsenen Sümpfen in der Nähe von Porto Alegre (z. B. zwischen Menino Deus und Belem Velho) und in Novo Hamburgo vor. Ihre Blütezeit beginnt schon im Oktober (oder September) und dauert wenigstens bis in den De- zember hinein. Ob sie einjährig oder mehrjährig ist, kann ich nach dem mitgebrachten Material nicht sicher entscheiden; so viel ergiebt sich jedoch daraus, dass sie wenigstens bisweilen schon im ersten Jahre Blüten hervorbringen kann. Bei der Stadt Rio Grande, z. B. auf der Ilha dos Marinheiros, sah ich noch eine Monnina, die der jetzt erwähnten recht ähnlich aber mit schmäleren Blättern versehen war und wahrscheinlich zu einer anderen Art gehörte. Leider habe ich keine Belegexemplare mitgebracht. Sie wuchs an trocknen oder etwas feuchten Plät- zen im Sande und war ohne Zweifel mehrjährig. In Paraguay hielt ich mich im Jahre 1893 während der Monate Juli—Oktober auf. Eine ungewöhnlich starke Dürre hatte die Entwickelung der krautartigen Pflanzen, besonders die der einjährigen, beeinträchtigt und verspätet, und zudem hatte die Gegend, in der ich die letzte Zeit arbeitete, nur wenige den Polygalaceen günstige Lokalitäten. Meine Ausbeute hierherge- höriger Pflanzen war deshalb eine sehr geringe; ich fand nur drei Species: P. molluginifolia St Hın., P. pulchella St Hır. und /. villa rica CHoD., die schon früher aus diesem an Po- Iygalaceen recht reichen Gebiete bekannt waren.) Ich will nur die Aufmerksamkeit auf den Fund von P. villa rica CHoD. in der Colonia Risso an der brasilianischen Grenze lenken, da diese Art noch nie in Brasilien angetroffen worden ist. 1) R. CHopar, Polygalacees (M. MicHELI, Contributions å la flore du Paraguay. — Mémoires de la Société de physique et d’histoire naturelle de Geneve. Tome XXX. N08. Geneve 1889.). 292 MALME, DIE POLYGALACEEN. Viel unvollständiger, als es mit Rio Grande do Sul und Paraguay der Fall ist, war bisjetzt die Kenntnis von der Polyga- laceen-Flora in Matto Grosso. Soweit ich in der einschlägigen Litteratur habe finden können, waren im Jahre 1895 nur fünf Po- Iygalae als in Matto Grosso einheimisch angegeben. Eine, P. ce- losiotdes MART., hatte schon WEDDELL gesammelt; die vier übri- gen wurden erst durch The phanerogamic botany of the Matto Grosso expedition, 1891—92, by SPENCER LE MARCHANT MOORE!) aus diesem Staate bekannt. Drei mehrjährige Species, P. angu- lata DC., P. hirsuta St HırL. und P. hebeclada DC., hatte Dr. MooRrE selbst gefunden. Eine einjährige bisher unbestimmte lag im Herbarium des Kew Garden und wurde von Dr. MooRE unter dem Namen P. hygrophiloides als neu beschrieben; nach CHODAT ist sie aber mit P. timoutoides CHoD. identisch. Die Sammlungen der ersten Regnellschen Expedition enthal- ten siebzehn Polygalaceae aus Matto Grosso: Polygala angustifolia KUNTH. . celosioides MART. . galioides POIR. omacilasıH. Ba. . hebeclada DC. . herbiola St HıL. Lindmaniana CHoD. longicaulis H. B. K. Malmeana CHo». Regnelli CHoD. . subtilis H. B. K. . tenuis DC. . timoutoides CHOD. I So an N I SAS RS ng . timoutou AÄUBL. P. violacea V AHL. Monnina Malmeana CHoD. Bredemeyera floribunda WILLD. !) The Transactions of The Linnean Society of London. 2:nd Serie. Vol. IV. Part. 3. London 1895. ÖFVERSIGT AF K. VETENSK.-AKAD. FÖRHANDLINGAR 1897, N:0 4. 235 Während Dr. MooRE nur mehrjährige Arten fand, ist etwa die Hälfte der von mir gesammelten einjährige. Diese Thatsache ist ohne Zweifel dadurch zu erklären, dass wir Matto Grosso, besonders die Plätze, wo Polygalaceen hauptsächlich zu finden sind, in verschiedenen Jahreszeiten besuchten. Dr. MoorE kam nach Matto Grosso im August und kehrte schon in den letzten Tagen des Februars nach Buenos Aires zurück; ich begann meine Arbeit in diesem Staate Ende November und reiste im August ab. Die Serra da Chapada, wo er die zwei von mir später nicht angetroffenen Arten sammelte, besuchte er im August, wo- gegen ich die beiden letzten Wochen des Februars und die erste Hälfte des März sowie fast den ganzen Juni daselbst zubrachte. Er verliess Matto Grosso, wenigstens die Gegenden, in denen ich später botanisierte, ehe noch die einjährigen Species zu blühen angefangen hatten, und ich kam zu spät, wenigstens nach Santa Anna da Chapada, um die Mehrzahl der mehrjährigen sammeln zu können. Die letztgenannten blühen nämlich gewöhnlich bald nach dem Eintritte der Regenzeit. Die einjährigen dagegen, deren Samen ohne Zweifel erst nach dem Beginn des Regens keimen können, haben eine längere Zeit von Nöten, um Blüten hervorzubringen. Während fast alle in Rio Grande do Sul angetroffene Po- lygalae zu den Orthopolygalen gehören, ist in Matto Grosso die Sektion Hebeclada durch vier oder, wenn ich die von mir nicht beobachtete P. hirsuta ST. HIL. mitzähle, durch fünf Arten ver- treten, von denen P. hebeelada DC. und P. angustifolia KUNTH zu den häufigsten dieser Gegend gehören. P. hebeelada DC. und ?. violacea VAHL sind echte Campospflanzen und haben eine weite Verbreitung in der brasilianischen Hochebene. Die erstere, die in den »Campos limpos» wächst, fand ich im Dezember an mehreren Stellen in der Umgegend von Cuyabäa. Die letztere, die die Cerrados zu bevorzugen scheint, beobachtete ich nur ein- mal und zwar im Januar, und zu dieser Zeit war sie fast ganz und gar verblüht. P. angustifolia KunTH ist dagegen einjährig und hat einen recht bedeutend wechselnden Habitus; besonders 254 MALME, DIE POLYGALACEEN. schwankt die Breite der Blätter, je nach dem sie an ganz offe- nen (var. typica) oder an schattigeren Plätzen (var. latifolia CHoD.) vorkommt. Ich sammelte sie sowohl in der Umgegend von Cu- yaba als auch in dem Dorfe Santa Anna da Chapada und in dessen Nähe. Ihre Blütezeit beginnt im Februar und dauert bis in den Mai. Nach ihrem Vorkommen in Matto Grosso zu ur- teilen ist sie eine synanthropische Pflanze. Ihr Verbreitungs- centrum scheint Nordbrasilien zu sein; auf der Hochebene ist sie jedenfalls recht selten, da sie weder in Caldas noch in der Um- gegend der Lagoa Santa gefunden ist. Von P. Lindmaniana CHop. sammelte ich nur einige Individuen (im Februar) an einem Reitpfade in einem lichten, sandigen Cerrado.. Ob sie einjährig ist, kann ich vorläufig nicht ganz sicher entscheiden; nach eini- gen der gesammelten Individuen zu urteilen scheint dies jedoch der Fall zu sein. Mehrjährige Orthopolygalae kommen in Matto Grosso recht selten vor, und bis jetzt sind deren nur drei — alle aus der Se- rie Ericoideae — bekannt. Nur die von mir nicht angetroffene Art, die in der Hochebene weit verbreitete P. angulata DC., war schon früher beschrieben; die beiden übrigen haben sich als der Wissenschaft neu herausgestellt. Die eine, P. Regnelli CHoD., fand ich an einer beschränkten Lokalität in einem trockenen, san- digen oder griesigen Campo in der Nähe von Cuyaba. Sie ist somit, gleich wie die meisten Pricordeae, eine echte Campos- pflanze. Ihre Blütezeit ist der Monat November; schon in den letzten Tagen desselben war sie bereits zum grössten Teil ver- blüht. Die andere, P. Malmeana CHopD., sammelte ich an zwei verschiedenen Plätzen im Kirchspiele Santa Anna da Chapada, teils bei dem Dorfe desselben Namens, teils bei Buriti. An bei- den Stellen wuchs sie in der Grenzzone zwischen einem mit Halb- gräsern und anderen helophilen Pflanzen bewachsenen Sumpf und dem Cerrado oder am Rande des letzteren, wo der Boden aus Schwemmsand bestand. Im Gegensatz zu den spartiumartig ausgebildeten Nudicaules, die im trockenen Campo zu ge- deihen scheinen, bevorzugt diese Art etwas feuchte Lokalitäten. ÖFVERSIGT AF K. VETENSK.-AKAD. FÖRHANDLINGAR 1897, N:0 4. 235 Ihre Blütezeit, März—Juni, ist auch eine andere als die der übrigen mehrjährigen Polygalae von Matto Grosso. Die einjährigen Orthopolygalae von Matto Grosso wachsen an mehr oder weniger feuchten Stellen: an sanft neigenden, offe- nen, vom Regenwasser oft überspülten Abhängen der Hügel — dies war oft der Fall mit P. longicaulis H. B. K. und P. ga- lioides PoIR. — in der sandigen, mit spärlichem, niedrigem Grase bewachsenen Zone, die die oft baumlosen Sümpfe der Camposgegend umgiebt — P. celosioides MART., P. galiordes PoIR., P. gracilis H. B. K., P. longicaulis H. B. K., P. subti- lis H. B. K.!) und P. timoutoides CHop. — am Rande der letzte- ren — P. celosioides MART. und P. gracilis H. B. K. — oder sogar in den bebeländigen Sümpfen selbst — FP. tenuis DC. und P. timoutou AUBL. Die meisten und zwar besonders P. gra- cilis H. B. K., P. longicaulis H. B. K. und P. subtilis H.B.K. treten massenhaft auf. Spärlich kommen nur P. tenuis DC. und P. timoutou AUBL. vor. Die erstere, die übrigens wegen ihrer winzigen, weissen oder gelblichen Blüten der Aufmerksam- keit leicht entgeht, besonders wenn sie unter recht hohen Halb- gräsern wächst, beobachtete ich nur an einem Platze, jedoch in recht grosser Individuenzahl, im Kirchspiele Santa Anna da Cha- pada; die letztere fand ich in derselben Gegend teils in der Nähe des Kirchdorfes, teils bei der Fazenda Buriti, an beiden Stellen aber nur einige wenige Individuen. Wie ich schon oben hervorgehoben habe, fällt die Blütezeit der einjährigen Arten gewöhnlich viel später ein als die der !) Der ganze Habitus dieser Polygala (die stark reducierten Blätter, die für die Assimilation keine Bedeutung haben können, die blasse Farbe, die wenig entwickelten assimilierenden Flächen des runden Stammes und das schwache Wurzelsystem) scheint den Schmarotzer oder wenigstens den Halbschmarotzer zu verraten. (Vergl. R. Cmopar, Monographia Polygalacearum I, pag. 103). Zuerst vermutete ich auch, es sei eine parasitische Pflanze etwa wie die Euphrasien. Trotz wiederholten Versuchen gelang es mir aber nie, irgend eine Verbindung mit den Wurzeln anderer Pflanzen zu entdecken oder Haus- torien an den Wurzeln der Polygala selbst zu finden. Vielleicht ist es ein Saprophyt, gleich den an denselben Plätzen wachsenden Burmannien. In den Wurzeln finden sich jedoch keine Pilzmycelien, die sonst wenigstens oft bei den als chlorophylihaltige Saprophyten beschriebenen Pflanzen vorhanden sind. 236 MALME, DIE POLYGALACHEEN. mehrjährigen. Einige, z. B. P. gracilis H. B. K. und P. longi- caulis H. B.K., fangen jedoch schon im Dezember zu blühen an, die Mehrzahl aber beginnt erst im Februar oder im März. In Gegensatz zu dem, was im allgemeinen bei den mehrjährigen, die Campos bewohnenden der Fall zu sein scheint, ist bei den einjährigen Arten die Dauer des Blühens eine lange. Die beiden oben er- wähnten P. longicaulis H. B. K. und P. gracilis H. B. K. fand ich noch im April und im Anfang des Mai, somit am Ende der Regenzeit, massenhaft blühend; und P. timoutou AUBL. sammelte ich noch in den letzten Wochen des Juni. Die Anzahl der von jedem Individuum erzeugten Samen ist bei den einjährigen Polygalae gewöhnlich sehr beträchtlich. Ohne Zweifel hat dies eine grosse Bedeutung für die Erhaltung der Arten, die nur mittelst der Samen überwintern — ich hege kein Bedenken, die dürre Zeit mit dem Namen Winter zu be- zeichnen — besonders da in vielen Fällen keine besonderen Vor- richtungen zum Befördern der Samenverbreitung vorliegen und ein grosser Teil der Samen folglich nie zur weiteren Entwicklung gelangen kann. Bei den Arten, deren Samen ein gut entwickel- tes Haarkleid besitzen, dürfte dieses jedoch gute Dienste als Schwimmapparat leisten. Bei P. longicaulis H. B. K. habe ich beobachtet, dass die Samen, die wegen der ungleichen Länge und der Verteilung der Haare an die Achänen gewisser Compositen erinnern, längere Zeit auf dem Wasser schwimmen bleiben, und man dürfte, ohne Gefahr sich zu irren, annehmen können, dass sie über recht grosse Strecken vom Regenwasser mitgespült wer- den. Eine solche Art und Weise der Samenverbreitung dürfte wohl nicht eben selten sein. Ich erlaube mir nur ein Beispiel zu erwähnen und zwar /pomea jistulosa MART., die an den Ufern des Paraguay und in den mit diesem Flusse in Verbindung ste- henden Lagunen, sehr häufig ist. Die zottigen Samen dieser Pflanze sieht man oft massenhaft auf dem Wasser umher- schwimmen. Hinsichtlich der geographischen Verbreitung giebt es einen bemerkenswerten Unterschied zwischen den einjährigen und den ÖFVERSIGT AF K. VETENSK.-AKAD. FÖRHANDLINGAR 1897, n:0 4. 237 mehrjährigen Polygalae von Matto Grosso. Schon früher!) habe ich die Aufmerksamkeit darauf zu lenken gesucht, dass die Ve- getation des Westens der brasilianischen Hochebene in vielen Hinsichten von derjenigen des Östens verschieden ist und dass mehrere in der Nähe von Cuyaba angetroffene Pflanzen sonst hauptsächlich in Guyana und in den Gebieten an der Münd- ung des Amazonenstromes vorkommen. Diese Fragen näher zu erörtern wird mir erst dann möglich sein, wenn die Samm- lungen der ersten Regnellschen Expedition vollständiger bear- beitet worden sind. Die letztgenannte Thatsache wird durch mehrere der einjährigen Polygalae beleuchtet. P. galiordes Porr. (P. gracilis H. B. K.), P. subtilis H. B. K. und P. timou- tou AUBL. liefern gute Beispiele einer derartigen Verbreitung, da sie bisher hauptsächlich nur aus Guyana und aus dem Staate Para bekannt waren. Dass übrigens die einjährigen Arten ein weit grösseres Gebiet als die mehrjährigen bewohnen können, ist leicht daraus erklärlich, dass sie als Samen überwintern und folg- lich von den -Temperatur- und Feuchtigkeitsverhältnissen dieser Jahreszeit unabhängiger sind. Die mehrjährigen Polygalae von Matto Grosso, die schon früher beschrieben sind, und deren Verbreitungsgebiet man folg- lich einigermassen kennt, geliören ohne Ausnahme der Vega- tation der Hochebene an. Aus der Gattung Dredemeyera WILLD. fand ich nur eine Species in Matto Grosso, und zwar die weit verbreitete D. flori- bunda WıLLD. Hier trat sie immer als ein 3—5 m hohes Bäum- chen mit dünner, glatter Rinde und langen, schlanken, oft über- hangenden Zweigen auf. Obgleich sie, wie der ganze Habitus bezeugt, keine Campospflanze ist, sondern gewöhnlich den Rand der Urwälder bewohnt, wuchs sie bei Cuyaba jedoch auch in den dichten Cerrados in der Nähe der Stadt. Diese weichen aber ') Die Xyridaceen der ersten Regnellschen Expedition (Bih. till K. Sv. Vet.- akad. Handl. Band 22. Afd. III. N:o 2) Seite 5, und Die Burmannien der ersten Regnellschen Expedition (Bih. till K. Sv. Vet.-Akad. Handl. Band 22. Afd. IT. N:o 8. Stockholm 1896.) Seite 11. Öfvers. af K. Vet.-Akad. Förh. 1897. Ärg. 54. N:o 4. 3 238 MALME, DIE POLYGALACEEN. von den übrigen Cerrados in mehreren Hinsichten ab. Neben den echten Camposbäumchen, z. B. Salvertia convallarieodora St Hır., Qualea grandiflora MART., Qualea pilosa WARM. und Kielmeyera coriacea MART., finden sich hier nicht nur mehrere synanthropische Pflanzen, sondern auch verschiedene Schling- und Kletterpflanzen, die sonst nur in den »Üapueiras» oder an dem Rande der Wälder zu finden sind. Die Blütezeit der Dredeme- yera jloribunda WILLD. sind die Monate Februar und März; reife Früchte fand ich im November. Die Gattung Monnina Ruiz et PAVON ist nach unsrer "jetzigen Kenntnis ebenfalls nur durch eine Art, die der Wis- senschaft neue Monnina Malmeana CHoD., in Matto Grosso ver- treten. Diese Species, auf welche Prof. CHODAT eine neue Un- tergattung, Monninopsis, gegründet hat, wuchs mehrfach an dem Wege zwischen Cuyaba und Santa Anna da Chapada, zwischen der neuen Brücke über den Coxipo Mirim und der Fazenda Areca. Sie ist eine einjährige Pflanze, die die sandigen, mehr oder weniger feuchten Abhänge der niedrigen Hügel der Campos limpos bevorzugt, aber auch bisweilen recht trockene Plätze be- wohnt. Ihre Blütezeit beginnt im Februar oder vielleicht schon im Januar. Am 9. Febr. sammelte ich Individuen, die schon eine kleine Anzahl von jungen Früchten trugen. Am 9. April waren viele Individuen schon verblüht und die Früchte zum Teil schon reif; und als ich im Juli denselben Platz wieder besuchte, war fast nichts mehr von der Pflanze zu sehen. Leider beob- achtete ich nicht die Bestäubung, die nach dem Bau der Blüten, wie sie von CHODAT beschrieben werden, grosses Interesse bieten muss. Über das Vorkommen und die Blütezeit der von Oberlehrer Dr. C. LINDMAN in Matto Grosso gesammelten Polygala herbiola St Hın. kann ich leider nichts mitteilen, da ich keine Gelegen- heit hatte, dieselbe zu beobachten. Die Sammlungen der ersten Regnellschen Expedition ent- halten noch eine Polygala, die weit verbreitete und wohlbe- kannte P. paniculata L., welche ich teils auf Corcovado bei ÖFVERSIGT AF K. VETENSK.-AKAD. FÖRHANDLINGAR 1897, N:0 4. 239 Rio de Janeiro (18 75/8 92), teils bei Bahia (18 !%/ı0 94) sam- ınelte. Wie aus dem oben gesagten hervorgeht, ist die Kenntnis von der geographischen Verbreitung einiger brasilianischen (bezw. argentinischen und uruguayischen) Polygalaceen durch die erste Regnellsche Expedition in einigen Hinsichten erweitert worden. Doch ist, wenigstens was die mehrjährigen Species anbetrifft, die Wahrheit der Worte CHoDAT's; »Le plus grand nombre (des especes) est limite a un petit espace»,!) hierdurch nur bestätigt worden. Die einjährigen dagegen scheinen oft eine weitere Ver- breitung zu haben, als man aus den bisherigen sicheren Angaben der Litteratur annehmen sollte. Meine Notizen über die Blütezeit und deren Dauer habe ich ausführlich wiedergeben wollen, teils weil die in anderen Teilen des brasilianischen Reiches gemachten Beobachtungen, deren Richtigkeit man keine Ursache zu bezweifeln hat, bisweilen ein anderes Resultat gegeben haben,?) teils weil meines Erachtens die diesbezüglichen Beobachtungen eine recht grosse Bedeutung für eine allseitige Kenntnis des Pfianzenlebens (und der kli- matischen Verhältnisse) der besuchten Gegenden haben. Zum Schlusse füge ich noch einige Notizen über die Blüten- farbe der von mir gesammelten und einiger anderen Polygalaceen bei. Wenn auch diese Farben besonders bei einigen Species recht grossen Schwankungen unterworfen sind, wird jedoch kein Botaniker, der die Gelegenheit hat, die Pflanzen an Ort und Stelle zu studieren, dieselben ganz und gar vernachlässigen, denn nicht selten tragen sie gleichwohl dazu bei, die Species oder so- gar ganze Gruppen zu charakterisieren. Dass ich diese Notizen in lateinischer Sprache veröffentliche, hängt teilweise davon ab, !) R. Cuovar, Sur la distribution et l’origine de l’espece et des groupes chez les Polygalacdes (Archives des sciences physiques et naturelles. 3me per. Tom. XXV, page 695— 714. Geneve 1891.). Page 709. ?) Vergl. G. MALME, Die Burmannien der ersten Regnellschen Expedition, Seite 17. 240 MALME, DIE POLYGALACEEN. dass ich während der Reise dergleichen Angaben (mit Hülfe der bekannten Chromotaxia von SACCARDO) häufig eben in dieser Sprache niederschrieb. P. adenophylla ST Hin. Flores dilute rosei, carina apice ceracea, alis post florationem colore immutatis. P. angustifolia KuntH. Fl. rosei v. roseoviolacei, alis albo- viridibus, apice purpureoviolaceis, post florationem virescentibus. P. brasiliensis L. Fl. dilute rosei v. roseoalbi v. albi, alis post florationem albescentibus. P. campestris GARDN. Fl. (speciminum in Rio Grande do Sul lectorum) albi v. alboviriduli, alis post florationem virescen- tibus (fl. speciminum Grlaziovian. violacei esse videntur, alis post florationem coeruleoviolaceis). P. celosioides Mart. Fl. albi, alis post florationem colore immutatis. P. comata BENNETT. Fl. secundum specimina Moseniana albi v. dilute sulphurei, alis post floratiouem colore immutatis. P. cyparissias ST Hır. Fl. albi, alis post florationem co- lore immutatis. P. Duarteana ST Hın. Fl. albi v. alboviriduli, alis post florationem colore immutatis. P. extraawillaris CHoD. Fl. carina — apice ceraceo ex- cepto —- ceterisque petalis purpureis v. purpureoviolaceis, alis extus roseoviridibus, intus roseoalbidis, apice purpureoviolaceis, post florationem virescentibus. P. galioides Por. Fl. albi v. dilute roseoviolacei, alis post florationen colore imnuutatis. P. glochidiata H. B. K. Fl. secundum specimina Moseniana albi, alis post florationem immutatis. P. graeilis H. B. K. Fl. rosei v. roseoviolacei, carina dilu- tiore, alis post florationem colore immutatis. P. hebeclada DC. Quoad colorem floris fere = P. extra- arillaris CHOD. P. hirsuta ST HiL. »Flores roseiy (MOSÉN). ÖFVERSIGT AF K. VETENSK.-AKAD. FÖRHANDLINGAR 1897, N:0 4. 241 P. herbiola St Hır. Fl. secundum specimina Lindmaniana albi, alis post florationem immutatis. P. juncoides Cuop. Fl. albi, carina apice ceracea, alis post florationem colore immutatis. P. laneifolia St Hin. Fl. albi, alis post florationem + vi- rescentibus. P. leucantha BENNETT. Fl. secundum specimina Anisitsiana albi v. subsulphurei, alis post florationem immutatis. P. Lindmaniana CHoDd. Quoad colorem floris = P. hebe- clada DC. P. linoides PoIR. Fl. albi, alis post florationem vulgo coe- : ruleoviolascentibus, raro colore immutatis. P. longicaulis H. B. K. Fl. rosei v. purpurei. P. Malmeana CHop. Fl. dilute rosei, alis post florationem pallescentibus. P. molluginifolia St Hın. Fl. roseoviolacei,. carina dilute roseoviolacea v. ceraceoviolacea, alis post florationem colore im- mutatis v. saturatius coloratis. P. paludosa St HiL. Flores speciminum e Santo Angelo reportatorum (N:o 496) albi, alis post florationem immutatis; fl. ceterorum speciminum roseoviolacei, alis post florationem sa- turatius coloratis. P. paniculata L. Fl. dilute rosei v. albi, alis post floratio- nem immutatis. P. pulchella St Hin. Fl. albi, alis post florationem im- mutatis. P. Regneli CHop. Fl. albi, alis post florationem im- mutatis. P. sabulosa BENNETT. Fl. secundun speeim. Moseniana albi (?). P. subtilis H. B. K. FI. albi, alis post florationem im- mutatis. P. tamariscea Mart. FI. secundum specim. Regnelliana di- lute rosei (?). 242 MALME, DIE POLYGALACEEN. P. tenuis DC. Fl. albi v. subsulphurei, alis post floratio- nem colore immutatis. P. timoutoides CHop. Fl. albi v. alboviriduli. P. timoutou AuBL. Fl. roseoviolacei, alis post florationem + virescentibus. P. villa rica Cuopd. Fl. albi v. alboviriduli, alis post flo- rationem immutatis. P. Weddelliana CHoD. Fl. secundum specimina Regnelliana albi (?). P. violacea VAHL. Quoad colorem floris fere = P. extra- azillarıs CHOD. P. Wittrockiana CHop. Fl. roseo-lilacini v. fere straminei, alis post florationem immutatis. Bredemeyera floribunda WıLLd. Fl. albi (fragrantes), ca- rina saltem apice ceracea. Monnina Malmeana CHop. Fl. sordide diluteque lutei v. fere ochroleuci. M. Tristaniana ST Hin. Fl. roseo-purpurei v. purpureo- violaceıi. ÖFVERSIGT AF K. VETENSK.-AKAD. FÖRHANDLINGAR 1897, N:0 4. 243 Exped. I:m&® Regnellian. Phanerogamz: Polygalace&, quas determinavit R. CHODAT. N:o 48 Polygala pulchella ST HıL. > .80 P. adenophylla ST HILL. » 86 B P. adenophylla ST HıL. = 06 P. Duarteana ST Hi. URS P. Wittrockiana CHoD. el) P. paniculata L. 114 P. linoides Porr. » 114 ß P. linoides Porr. » 114B P. Düarteana. St Hi. > 128 P. campestris GARDN. >» 138 P. molluginifolia ST HIL. 155 8 P. molluginifolia ST HıL. 140 P. brasiliensis L. » 140 8 P. brasiliensis L. » 140 y P. brasiliensis L. > 156 Monnina Tristaniana ST HIL. » 156 8 M. Tristaniana ST HIL. » 18 Polygala lanceifolia St Hır. » 242 P. extraawillarıs CHOD. | pp PL. extraaxillaris CHOD. » 242 B P. adenophylla ST HIL: C P. adenophylla ST HiL. D P. adenophylla ST Hi. d2 P. cyparissias ST HIL. 28 P. paludosa ST HıL., var. angustocarpa CHOop. 244 MALME, DIE POLYGALACEEN. 338 B P. paludosa ST HıL. var. angustocarpa CHOoD. 335 C P. paludosa ST HıL. var. angustocarpa CHOoD. 364 B P. cyparissias ST HIL. 496 P. paludosa ST HIL.!) 514 P. timoutoides CHoD. 260 P. longicaulis H. B. K. 576 P. juncoides CHoD. 615 B P. longicaulis H. B. K. 636 B P. juncoides CHoD. 868 C P. pulchella ST HILL. 868 D P. molluginifolia ST HiL. 1082 P. villa rica CHOD. 1082 B P. molluginifolia St Hır. 1156 P. Regnelli: CuoD. 1228 P. hebeelada DC. 1228 8 P. hebeclada DC. 1260 P. gyacılıs H. B. K. 1294 P. longicaulis H. B. K. 1294 8 P. longicaulis H. B. K. 1294 y P. longicaulis H. B. K. 1350 B P. violacea V AHL. 1576 Monnina Malmeana CHOoD. 1378 Polygala angustifolia KUNTH. 1578 ß P. angustifelia KUNTH. 1575 y P. angustifolia KUNTH. 1400 Bredemeyera floribunda WILLD. 1410 Polygala augustifolia KUNTH f. ramosa. 1412 P. subtiks H. B. K. HANNA 8 subtihis HB 1414 P. galioides Porr. 1414 B P. angustifolia KUNTH var. 1414 C P. Lindmaniana ÜHoD. 1458 P. celosiotdes MART. !) Non a Prof. Cmopar determinata. ÖFVERSIGT AF K. VETENSK.-AKAD. FÖRHANDLINGAR 1897, N:0 4. 245 N:o 1444 P. tenuis DC. P. timoutou AUBL. P. timoutou AUBL. » 1448 P. Malmeana CHO0D. P. Malmeana CHoD. P. timoutoides CHOD. > P. timoutoides CHOD. » 1512 RI gracilsk ISBERE >» 1534 B P. angustifolia KUNTH var. latifolia CHoD. » 1534 B* P. angustifolia KUNTH var. latifolia CHoD. » 1538 B P. galioides Porr. » 1624 B P. celosioides MART. » 8487 P. galioides Porr. 3439 P. longicaulis H. B. K. > P. herbiola ST HIL. » 3349 P. timoutoides CHoD.t) Sine numero (Bahia 1810/10 94) P. paniculata L. 1) Paraguay: Paraguari, 1894, collectore ignoto, cur. C. LINDMAN. Non a Prof. CHODAT determinata. 446 MALME, DIE POLYGALACEEN. Naechtrase. Wie schon oben erwähnt worden ist, enthält das Regnellsche Herbar noch recht viele Polygalae hauptsächtlich aus den Staaten Minas Geraes und Sao Paulo. Die Mehrzahl derselben ist von Prof. R. CHopAT bestimmt worden. Da diese Bestimmungen bis- jetzt noch nicht veröffentlicht worden sind, teile ich sie im folgenden mit. I Polygalze pr&sertim in civitatibus Brasilie Minas Geraes et Säo Paulo collect®, in Herbario Regnelliano Musei botanieci Stockholmiensis asservat&, quas p. p. maj. determinavit R. CHODAT. Polygala angulata DC. Minas Geraes: Caldas, LIND- BERG 209 (»In campo», Sept. 1854), REGNELL I: 9 (18 15/959, 18 22—26/9 64), Most 408 (»Im campo sicco», 18 ??/9 93). P. brasiliensis L. Minas Geraes: loco non indicato, WID- GREN 754.}) P. earphoides CHoD. Minas (Geraes: Caldas, REGNELL 111:157 p. p. (18 "2/3 47); loco” non indicato, WIDGREN s.n., 789 et 1069.) !) Hujus loci, nostra sententia, sunt REGNELL 11:10 & II: 10 + et LINDBERG 211 (omnes e vieinitate oppidi Caldas eivit. Minas Geraes reportate); a celeberr. CHoDAT ad P. pulchellam St Hır. relate sunt, at nullo modo a WIDGREN 794 difterunt. 2?) Speeimina Widgreniana 735 et 1069 a celeberr. CHopar ad P. Radlkoferi CHopD. sunt relata.. Quoad folia, flores seminaque omnino congruunt cum speciminibus Regnellianis ceterisgue Widgrenianis, abs quibus non nisi statura humiliore (altitudine cireiter 15 cm.) recedunt. Omnia ad P. carphoidis Cuop. var. sublatifoliam CHoD. pertinent. Planta perennis esse videtur. ÖFVERSIGT AF K. VETENSK.-AKAD. FÖRHANDLINGAR 1897, N:0 4. 247 P. comata BENNETT. Minas Geraes: Caldas, LINDBERG 209 (18 /155), REGNELL I: 11 (1846, 181%) 61), MosÉN 1785 (In- ter Caldas et Capivary, »in campo sicco aprico, 18 °/5 74); loco non indicato, WIDGREN s. n. (1945).!) P. eyparissias St Hin. Rio de ‚Janeiro, WIDGREN Ss. n.; Säo Paulo: Santos, Mos£n 2779 (»In litore arenoso Maris atlan- tico, 18 "fan 74). P. galioides Porr. Säo Paulo: Cajuru ad Lagem, REG- NELL III: 158 (Febr. 1858). P. glochidiata H. B. K. Minas Geraes: Caldas, MosEn 4015 (»Supra rupes apicas humo tenui tectas», 18 1/2 76). P. gracilis H. B. K. Minas Geraes: Caldas, REGNELL 111: 1748 (18.2/4 74).?) P. hebeelada DC. Minas Geraes: Uberaba, REGNELL II: 13” (18 ??/11 48); Caldas: REGNELL II: 13 (18 /247, 18 /1168 leg. S. HENSCHEN), MOosÉN 407 (In campo sicco aprico sparsa», 18 10/11 73); loco non indicato, WIDGREN s. n. P. hirsuta St Hin. Minas Geraes: Caldas, LINDBERG 207 (in campis» Octob. 1854), MosEn 816 (»In campo sicco aprico pr. Capivary», 18 29/11 73). P.Klotschii CHoD. Säo Paulo: Campinas, MosÉN 3693 (18/775). P. lancifolia St Hin. Minas (Geraes: Caldas, REGNELL. II: 12 (18 /6 45), REGNELL I: 8 (Loco humido umbroso», 18 ?4/11 74), LINDBERG 210 (15 /6 54), Mosen 406 (»In fruticeto subhumido», 1813/10 73), Mos£n 810 (18 ?/12 73); loco non indi- cato, WIDGREN 1073. P. Laureola St Hız. Rio de Janeiro: REGNELL Rio 8 (1843), WIDGREN 732 & 783 (1844); Säo Paulo: Santos, Mo- SEN 2778 («In ripa umbrosa amnis Buturoca», 18 ?/11 74). P. leucantha BENNETT. Paraguay: in ripa rivi Y-aca, D. AnI- SITS (18 7/1 94). ') REGNELL I: 11, WIDGREN s. n. (1845), verisimiliter lapsu quodam, a celeberr. CHovar ad P. cuspidatam DC. relatae sunt. At neque habitu neque florum structura ullo modo a Mostn 1785 et LINDBERG 209 recedunt; sine dubio ad P. comatam BENNET (CHODAT, Monograph. II, pag. 162) referends® sunt. 2) Non a celeberr. CHoDAT determinata. 248 MALME, DIE POLYGALACHEN. P. longicaulis H. B. K. Minas Geraes: Uberaba, REGNELL I: 155 p. p. (1825/1148); Säo Paulo: prope Cajurü, REGNELL | 1: 155 p. p. (Febr. 1858). P. molluginifolia St HıL. Minas Geraes: Caldas: Wıp- GREN 1071, REGNELL III: 159 (18 2/1 57, 18 18/11 64), Mose 811 (»In campo sicco aprico», 18/12 73), Mos£n 815 (»In uliginosis aprici», 181/12 73), Mos£n 4013 (»In campo sicco aprico», 18 5/2 76).) P. paniculata L. Rio de Janeiro: REGNELL Rio 6, MOSÉN 2407 (Catumby, »locis umbrosis», 18 ?0/s 74); Säo Paulo: Santos, Mosen 8159 (»In litore Maris atlantici», 18 19/12 75). P. sabulosa BENNETT. Minas Geraes: Caldas, Mos&n 817 (»In uliginosis apricis», 18 2/11 75), WIDGREN 1070. P. tamariscea MART. Säo Paulo: Cajurü, REGNELL MT: 156 (Mart. 1857). P. tenuis DC. Minas Geraes, Caldas: REGNELL I: 7 bis (18 ?/ı2 54), MosÉN 812 (»In uliginosis apricis», 18 !/ı2 73), 813 (18 1/12 73), 814 (18 ?5/11 73); loco haud indicato, WIDGREN 1066 P- P- (Pp. p. est P. brasiliensis 1..), 1067 & 731. Interdum perennis esse videtur. P. Weddelliana CHoD. Minas Geraes: Uberaba, REGNELL III: 157 * (Novembr. 1848).?) ') Sub nomine P. molluginifolie celeberr. CHopar duas conjugit formas, habitu inter sese sat differentes. Altera (REGNELL III: 159, Mostn 811 & 4013 — P. galioides 6 major BENNETT Fler. brasil.), quae loca sicca incolit, foliis la- tioribus (mediis eireiter 20 mm. longis 6—8(—10) mm. laws), altera (P. galioides y molluginifolia BENNETT 1. e.), qua in locis uliginosis v. subhu- midis habitat, foliis multo angustioribus (mediis eireiter 15 mm. longis, 1—2 (—3) mm. latis) est instructa. Etiam quoad flores seminaque differunt. In forma latifolia flores sunt minores, alis latioribus trinervibus, nervo medio simplice, instructi, semina pilis longis, reetis adpressis, appendicibus angusti- oribus munita: in forma angustifolia ala florum longiores, trinerves, nervo medio ramoso, semina pilis brevioribus, + recurvatis, paullulum crispatis, appendieibus brevioribus munita. ! In Monographia Polygalacearum (part. II) duas species sub nomine P. Wed- dellian® CHop. deseribit celeberr. CHODAT, quarum altera ad Timoutoideas al- tera ad Nudicaules pertinet. Planta Regnelliana est P. Weddelliana CHoD. Monogr., pag. 159, P. hygrophil®e H. B. K. seeundum descriptionem valde affınis. Sine dubio annua. 249 Öfversigt af Kongl. Vetenskaps-Akademiens Förhandlingar 1897. N:o 4. Stockholm. Berättelse om hvad sig tilldragit inom Kongl. Veten- skaps-Akademien under året 1896—1897. Af Akade- miens ständige Sekreterare afgifven på högtidsdagen den 31 Mars 1897. Vid ett tillfälle sådant som detta, då Vetenskaps Akademien offentligen begår minnet af sin stiftelse och dervid har att redo- göra för sin verksamhet under det sist förflutna året, är det hennes främsta pligt att uttala sin tacksamhet för det oafbrutna välvilliga hägn, hvarmed hon och de vetenskaper, som hon före- trädesvis omfattar, omhuldas af våra höga statsmakter — ett hägn, som torde hafva sin fulla förklaring 1 det stora inflytande, som dessa vetenskaper med deras mångfaldiga praktiska tillämp- ningar utöfva på de menskliga lefnadsförhållande i olika rigt- ningar. Bland de vedermälen af detta mäktiga hägn, hvilka under det gångna aret kommit Akademien och henne under- lydande institutioner till del, må här särskildt omförmälas, att Riksdagen på Kongl. Majt:s derom aflåtna framställningar an- visat följande anslag: dels på ordinarie stat en förhöjning med 800 kronor af det till det Naturhistoriska Riksmuseets Entomologiska afdelning ut- gående arsanslag till materiel, till inköp af sällsynta föremål och till vetenskapligt biträde vid samlingarnas ordnande; och dels på extra stat för innevarande ar: 250 SEKRETERARENS ÄRSBERÄTTELSE. till inköp och insamling af naturalier samt andra behof vid Riksmuseets afdelning för arkegoniater och fossila växter 2,000 kronor; till vård, underhåll och förkofran af Riksmuseets Etnogra- fiska samling 2,800 kronor; till amortering af äterstaende brist 1 Riksmuseets expensan- slag 750 kronor; : till upprätthållande af fullständigt ordnad vädellekstjenst vid statens, under Akademiens inseende ställda Meteorologiska Centralanstalt 7,950 kronor; till utrustande och utförande af en vetenskaplig expedition för anställande af iakttagelser vid den totala solförmörkelse, som egde rum den 9 Augusti förlidet år och var synlig inom de nord- ligaste delarne af den Skandinaviska halfön, en summa af 9,800 kronor, hvilket belopp, såsom varande behöfligt redan under förra aret, blifvit på Kongl. Majt:s befallning da af Kongl. Statskon- toret förskotteradt, hvarjemte Kongl. Majt. täckts låta ställa en Kongl. Flottans kanonbåt till förfogande för expeditionens trans- porterande till observationsorten Vadsö och tillbaka. Riksdagen har dessutom på Kongl. Majt:s framställning och efter af Akademien afgifvet förord för utgifvande under ar 1897 af tidskriften Acta mathematica anvisat ett fortsatt anslag af 3,000 kronor till förfogande af tidskriftens hufvudredaktör Professor MITTAGLEFFLER. Med tillfredställelse och erkänsla har Akademien äfven denna sang att omförmäla, att hennes verksamhet till främjande af vetenskaplig forskning blifvit frikostigt gynnad jemväl af en- skilda personer. Sålunda har Akademiens framlidne Astronom Professor H. GYLDÉN redan ar 1873 latit i Lifförsäkringsbolaget Thule genom en sa kallad donationsförsäkring assurera sitt lif pa vilkor, att försäkringssumman, 10,000 kronor, skall till Aka- demien utbetalas 45 ar derefter, således ar 1918, men utan någon närmare föreskrift angående donationens användning, hvar- öfver Akademien säledes eger att i sinom tid besluta. — Vidare har den nyligen aflidne Medicine Doktorn CONRAD HAHN 1 efter- ÖFVERSIGT AF K. VETENSK.-AKAD. FÖRHANDLINGAR 1897, N:0 4. 251 lemnadt testamente förordnat, bland annat, att en summa af 20,000 kronor skall efter hans död utaf hans qvarlåtenskap till- falla Akademien, äfvenledes utan föreskrift angående donationens närmare ändamål, som således också kommer att af Akademien närmare bestämmas. Öfver åtskilliga till den allmänna administrationen hörande ärenden, vid hvilka någon vetenskaplig utredning ansetts erforder- lig, har Akademien under året haft att afgifva utlåtanden, såsom: på Kongl. Majt:s befallning rörande de hydrografiska under- sökningarnes fortsättning och derför erforderligt anslag; på anmodan från Kongl. Ecklesiastik-Departementet an- gående dels en uy internationel konvention för den internationela jordmätningen, dels i fråga om stadga för offentliga arkiv, och dels angående några sökta anslag för vetenskapliga ändamål; samt på anmodan af Kongl. Domänstyrelsen i fråga dels om för- bud under viss ärstid mot jagt efter dykänder, och dels om en föreslagen internationel gemensam lagstiftning till skyddande af för åkerbruket nyttiga fåglar. Om resor, som för vetenskapliga ändamal blifvit utförda på bekostnad af Akademien utaf medel, som hon för sådant ända- mål eger till förfogande, har Akademien fått mottaga och låtit sig föredragas följande berättelser: af Amanuensen DR. B. SALIN, som i egenskap af Letter- stedtsk stipendiat under resor i Norge, Danmark, Finland, Ryssland, Tyskland, Schweiz, Frankrike, Belgien, Holland, Eng- land, Skottland och Irland vid dervarande museer och samlingar studerat ej mindre de arkeologiska förhållandena närmast före och efter Kristi födelse än äfven de ornamentala företeelserna under olika tider; af Docenten R. SERNANDER, som i Herjedalen anställt under- sökningar öfver trädgränsens förlopp och postglaciala förskjut- ningar; af Med. Kandidaten E. HoLMGREN, som vid Kristinebergs zoologiska station studerat vissa grupper af hafsevertebrater; 252 SEKRETERARENS ÄRSBERÄTTELSE. af Doktor K. O. E. STENSTRÖM, som idkat hieraciologiska och växtbiologiska studier i nordligaste Jemtland; af Doktor M. FLODERUS, som vid Kristineberg anställt under- sökningar öfver ascidiemantelns byggnad och utveckling; af Doktor J. ERIKSON, som idkat fortsatta studier öfver Ölands alvarvegetation; af Amanuensen H. DAHLSTEDT, som anställt hieraciologiska forskningar inom Femsjö socken i Småland samt i Bohuslänska skärgården; af Filos. Kandidaten ASTRID ÜLEVE, som idkat biologiska fanerogamstudier och undersökningar öfver alpina diatomaceer; af Filos, Kandidaten E. HEMMENDORFF, som på Öland an- ställt fysiognomiska och utvecklingshistoriska undersökningar af dess alvarvegetation. Utgifvandet fran trycket af Akademiens skrifter har under aret i regelbunden ordning fortgätt. Af Akademiens Handlingar hafva såväl det 27:de som det 28:de bandet fullständigt utkommit, omfattande tillsammans 15 större afhandlingar, hvarförutan någon del af det 29:de bandet redan lemnat pressen. — Af Bihanget till Handlingarne har det 21:sta bandet, för år 1895, omfattande icke mindre än 55 större och mindre afhandlingar, fullständigt och af 22:dra bandet den aldra största delan ut- kommit. — Af öfversigten af Akademiens förhandlingar har 5ö:dje årgången, eller den för ar 1896, innehållande 51 mindre afhandlingar, i sin helhet utkommit, hvarjemte tryckningen af innevarande års öfversigt blifvit påbörjad. — Af arbetet »Astro- nomiska iakttagelser och undersökningar på Stockholms Observa- torium» har d:de häftet af 5:te bandet lemnat pressen och der- med detta band blifvit afslutadt. — Af arbetet >Meteorologiska iakttagelser i Sverige» har 33:dje bandet utkommit. På Akademiens Observatorium har under året den sorgliga tilldragelsen egt rum, att detsamma genom döden förlorat sin dittillsvarande förtjenstfulle föreståndare Profesor HUGO GYL- DEN, som afled den 9 sistlidne November. — Verksamheten der- städes har dock under hela året oafbrutet fortgatt och har före- ÖFVERSIGT AF K. VETENSK.-AKAD. FÖRHANDLINGAR 1897, N:0 4. 258 trädesvis tagits i anspråk för fortsatta beräkningar och redaktions- bestyr i och för de två större arbeten, hvarmed Professor GYLDÉN under en längre följd af ar varit sysselsatt, nämligen dels ett omfattande, genom statsanslag befordradt arbete öfver hufvud- planeternas absoluta banelementer, hvaraf en 1:sta del redan sedan några år föreligger färdigtryckt, och af hvars 2:dra del omkring en tredjedel lemnat pressen, samt dels ett efter öfver- enskommelse med Tyska Astronomiska Sällskapet öfvertaget ar- bete, innefattande hjelptabeller till underlättande af beräkningen af de små planeternas rörelser. — Såsom redan i det föregående blifvit omnämndt, har dessutom under året det 5:te bandet af »Astronomiska iakttagelser och undersökningar på Stockholms Observatorium» blifvit afslutadt genom utgifvande af dess Site häfte. — Observatoriets meridiancirkel har hufvudsakligen blifvit använd för tidsbestämningar, hvilka enligt åtagande blifvit i öfvenskommen ordning på telegrafisk väg signalerade dels till Kongl. Telegrafverkets härvarande centralstation och dels till Kongl. Flottans station i Karlskrona. TIakttagelserna med obser- vatoriets refraktor för bestämning på fotografisk väg af vissa stjernors afstand hafva blifvit fortsatta, så att för närvarande närmare 300 fotografier af stjernhimmeln föreligga. — Under aret har Filos. Doktor V. CARLHEIM-GYLLENSKÖLD varit anställd sasom Observatoriets Amanuens, hvarjemte Filos. Kandidaten K. DickMAN tjenstgjort sasom räknebiträde intill 1896 ars slut, hvarefter Filos. Kandidaten H. von ZEIPEL blifvit för samma ändamal antagen. För öfrigt hafva Tyska Doktorerna W. EBERT och K. von BUcCHHOBZ under någon tid af äret uppehalit sig här- städes för astronomiska studiers indkande under Professor GYL- DENS ledning, hvarförutom Kandidaterna H. VON ZEIPEL och FR. RUBIN deltagit i de för elever vid Stockholms Högskola anordnade praktiska öfningarne i anställande af astronomiska observationer. Vid Akademiens Fysiska Institution har den systematiska undersökningen öfver metallernas spectra i elektriska ljusbagen äfven under sistförflutna aret fortgatt, ehuru till följd deraf, att Öfvers. af K. Vet.-Akad. Förh. 1897. Årg. 54. N:o 4. 4 254 SEKRETERARENS ÄRSBERÄTTELSE. största delen af sistlidne sommar måst användas för förberedel- serna till solförmörkelse-expeditionen i Augusti månad, utbytet blifvit mindre än eljest skulle hafva varit händelsen. Den tredje afdelningen, behandlande cobolt och nickel, har emellertid blifvit offentliggjord i Akademiens Handlingar, och i afseende på man- gan har undersökningen sa langt framskridit, att en redogörelse derför rätt snart torde kunna komma att offentliggöras. "Studiet af vanadins spectrum, som äfvenledes ej obetydligt fortskridit, har derjemte ledt till en särskild undersökning af en hel serie rutilarter från Riksınuseum, i hvilkas kemiska sammansättning vanadin och chrom befunnits ingå, ett förhållande som hittills varit för mineralogerna obekant. Äfven härom har en afhand- ling blifvit under året offentliggjord i Akademiens skrifter. — Det i förra årets berättelse omförmälda instrument, kalladt siderostat, som blifvit levereradt fran den bekanta Repsoldska instrumentfabriken i Hamburg för den 'då förestående svenska solförmörkelse-expeditionen, har före denna expeditions afgang blifvit försedt med några nödiga biapparater och derefter under- kastadt en sorgfällig profning, hvarvid det visat sig utmärkt väl motsvara sitt ändamål, som är att låta en med instrumentet förbunden och mot en himmelskropp rigtad astromisk tub noga följa denna himmelskropps skenbara dagliga rörelse och således låta densamma intaga ett under någon längre tid oförändradt läge inom tubens synfält. Denna egenskap gör instrumentet synnerligen tjenligt för utförande af celesta fotograferingar, för hvilket . ändamål: instrumentet äfven härstädes, efter erhållen lämplig uppställning, skall komma till särdeles nyttig användning. — Under sistförflutna sommar har Lektor RANCKEN fran Fin- land "vid institutionen sysselsatt sig med 'spectroskopiska under- sökningar, särskildt med afseende pa svafvel, äfvensom Lektor S. FORSLING under: en kortare tid fortsatt sina spectralstudier öfver de sällsynta jordarterna. — De Thamiska föreläsningarne hafva, atta till antalet, blifvit hållna af Akademiens fysiker under nästförflutna Januari och Februari månader och haft till ämne:- >Astronomiens historia under senare hälften “af nittonde ÖFVERSIGT AF K. VETENSK.-AKAD. FÖRHANDLINGAR 1897, N:0 4. 255 seklet» eller en fortsättning af föregående ars föreläsnings- ämne. Vid Bergianska Stiftelsens trädgardsskola har antalet elever under året varit 16. Undervisningen har omfattat den praktiska hortikulturens olika grenar samt botanik, geografi, geologi, kemi, fysik, aritmetik, fältmätning, trädgårdsritning, bokföring och svenska skriföfningar. — Bland verkställda nyanläggningar i trädgårdens botaniska del må nämnas en afdelning för psammo- fila växter på nordöstra sidan vid strandvägen samt en anlägg- ning för sydamerikanska annuela fanerogamer på trädgårdens sydvestra sluttningar. — Stiftelsen har under året ihagkommits med talrika gafvor. Samlingar af lefvande växter hafva lemnats af Professor E. ALMQVIST, Rektor S. ALMQVIST, Docent G. ANDERSSON, Amanuens H. DAHLSTEDT, Redaktör F. J. Huss, Kollega N. G. W. LAGERSTEDT, Docent K. LJUNGSTEDT, Pro- fessor CHR. LOVÉN, Adjunkt A. W. A. LUND, Amanuens G. 0: MALME, Professor A. G. NATHORST och Apotekaren H. THEDE- NIUS. Frön hafva erhållits af Deras Kongl. Högheter Arffurstarne GUSTAF ADOLF och WILHELM, Amanuens G. FORSBERG, Adjunkt T. ©. B. Krok, Professor G. LAGERHEIM, Lektor ©. A. M. LINDMAN, Baron F, von MUELLER från Nya Holland, Kandidat ©. ROSENBERG, Doktor K. ©. E. STENSTRÖN, Professor J. SZYSZY- towicz från Österrike och Direktör A. U. WESTFELT. Morfolo- giska föremål hafva lemnats af Herr A. BAGGE, Artist A. EK- BLOM, Lektor J. ERIKSON, Adjunkt K. JOHANSSON, Justitierad ©. G. HAMMARSKJÖLD, Doktor A. LEVIN, Fru G. LJUNGBERG, Riksdagsman E. Åkerlund och Jägmästare V. T. ÖRTENBLAD. Sasom deltagare i det allmänna internationela fröbytet har träd- garden utdelat frön till och mottagit frön från 80 botaniska trädgårdar och likartade institutioner i Europa, Amerika, Asien och Australien. Akademiens Bibliotek har under året hållits tillgängligt på stadgade tider. Statistiken öfver dess begagnande utvisar, att under tillsammans 257 tjenstgöringsdagar de besökandes antal varit 2500, att till begagnande framtagits 4521 volymer, af hvilka 2144 ut- 256 SEKRETERARENS ÄRSBERÄTTELSE. lemnats till hemlån, samt att 2166 lantagna volymer blifvit aterställda. Vid årets slut voro omkring 9800 band och häften utlanta. Genom inköp, gafvor och byten har boksamlingen till- växt med 5067 band och småskrifter. — Uti Akademiens litte- hennes skrifter utdelas alltså fortfarande till 907 institutioner och personer, af hvilka 264 inom och 643 utom landet. — Aka- demiens Bibliotekarie har, pa grund af Kongl. Majt:s nådiga förordnande, såsom ombud för Sverige deltagit i den interna- tionella konferens, som i sistlidne Juli månad sammanträdde i London för öfverläggning angående utgifvandet af en fortlöpande bibliografi öfver naturvetenskaplig litteratur, och efter nämnda konferens” slut med understöd af Akademien företagit en resa i Frankrike och Tyskland för bibliotekstudiers idkande. Meteorologiska Centralanstaltens verksamhet har fortgått efter samma utvidgade plan, som infördes med år 1894. De dagligen inkommande morgontelegrammen innehalla afton- och morgon- observationer öfver väderleken vid 12 inländska och 46 utländska stationer. Pä grund af dessa telegram hafva dagligen två synop- tiska kartor blifvit konstruerade, af hvilka morgonkartan jemte en sammanfattning af väderlekstillståndet och utsikter för när- mast följande dygn blifvit inom hufvudstaden offentliggjorda dels genom anslag å offentliga platser och dels genom införande i de större dagliga tidningarne. Nämnda sammanfattning tillika med utsigter har derjemte blifvit på telegrafisk väg öfversänd till 15 kommuner i riket, till de flesta af dem dock endast under sommarmånaderna. En mera kortfattad sammanfattning af väder- lekstillståndet jemte utsigter har äfven blifvit öfversänd till styrelsen för statens jernvägstrafik, som på egen bekostnad låtit ansla densamma & alla större jernvägstationer. Denna anord- ning har äfven blifvit vidtagen på flere privata banlinier, af hvilka de flesta erhållit sina uppgifter från närmaste statsstation. — I öfverenstämmelse med förhållandet under föregående ar anordnades äfven under Juni—September månader vid anstalten en särskild väderlekstjenst till jordbrukets gagn. För detta ända- ÖFVERSIGT AF K. VETENSK.-AKAD. FÖRHANDLINGAR 1897, N:0 4. 257 mäl erhöll anstalten under denna tid morgontelegram innehällande afton- och morgonobservationer från ytterligare 7 inländska och en utländsk station samt eftermiddagstelegram från 17 inländska och 16 utländska stationer. Med stöd af dessa telegram dels kompletterades de ofvannämnda synoptiska kartorna och dels upprättades en särskild karta öfver eftermiddagens väderlek, i enlighet med hvilken kl. 6 e. m. utfärdades särskildt för jord- bruket afsedda väderleksutsigter beträffande nederbörd och natt- frost under påföljande dygn. Dessa eftermiddagsuppgifter hafva i likhet med morgonuppgifterna blifvit dels anslagna a några offentliga platser 1 hufvudstaden och dels meddelade i ett par här utkommande dagliga morgontidningar, nvarjemte desamma blifvit genom Kongl. Telegrafstyrelsens försorg delgifna flere kommuner i riket äfvensom Kongl. Jernvägstyrelsen. — De till anstalten ankomna morgontelegrammen hafva fortfarande och till samma utsträckning som förut publicerats i »Bulletin du Nord», en tidskrift som bekostas af de tre skandinaviska meteorologiska anstalterna gemensamt. — Statens meteorologiska stationer äro för närvarande 34 till antalet, hvarförutom observationer öfver nederbörd och temperatur med egna eller från anstalten till låns bekomna instrumenter anställas a flera privatstationer. Full- ständiga observationsserier hafva inlemnats af Läroverksrektorn P. R. BILLMANSON 1 Nora, Jägmästaren J. J. VON DÖBELN i Björkholm, Grosshandlaren G. KLING i Hinsehind, Telegrafkom- missarien G. A. Larsson i Nässjö, från Ronneby helsobrunn, Gysinge bruk och Ulricehamns sanatorium, samt fran Landt- bruks Akademiens Experimentalfält vid Stockholm, fran en station i Hallands och en i Upsala län, de tva sistnämnda in- rättade och uppehällna pa de respektive Hushällningssällskapens bekostnad. — Af de med skogsmedel bekostade försökstationerna hafva iakttagelser öfver nederbörd, afdunstning och jordtempera- tur fortfarande utförts. Af det i samband med dessa iakttagel- ser stående arbete, som under titel: »Om skogarnes inflytande på Sveriges klimat» utgifves af anstaltens Amanuens Dr. H. E. HAMBERG, hafva under året utkommit delarne IV, »Nederbörd» 258 SEKRETERARENS ÄRSBERÄTTELSE. och V, »Snötäcke»,” hvilka äro tryckta såsom bihang till K. Domänstyrelsens berättelse för ar 1895 rörande skogsväsendet. — Det system af stationer för iakttagelser öfver nederbörden och delvis öfver luftemperaturen, som bekostas af K. Hushällnings- sällskapen i riket, hvilka observationer togo sin början år 1878, äro ännu i oförminskad verksamhet. Om till hithörande statio- ner läggas statens meterologiska stationer, så väl de, hvilka lyda under Centralanstalten, som de under K. Nautisk-meteorologiska Byrån, samt de privata stationerna och skogsstationerna, vid hvilka alla nederbörden observeras efter samma plan, blir antalet neder- bördsstationer i riket inalles 436, således 20 mindre än under före- gående året. Utaf den under titel: »Mänadsöfversigt af väderleken i Sverige» af Amanuensen DR. HAMBERG redigerade och hufvud- sakligen genom prenumeration af Hushållningssällskapen uppe- hållna tidskrift, hvilken omfattar alla vid dessa stationer an- ställda observationer, hafva hittills 16 årgångar utkommit, näm- ligen för åren 1881—1896. — Det system af iakttagelser öfver isförhållanden, åskväder och fenologiska företeelser, som år 1881 öfvertogs af Centralanstalten, har fortgått efter oförändrad plan, och hafva till Anstalten inkommit journaler från 49 observatörer öfver isläggning och islossning, från 62 öfver iakttagna åskväder och från 71 öfver periodiska företeelser inom växt- och djur- verlden. — Synoptiska tabeller hafva upprättats för hvarje dag af året 1895, upptagande nederbördens art och mängd, åskväder, dimma, dagg, rimfrost, luftens genomskinlighet, solrök, norrsken m. m. I dessa tabeller ingå samtliga stationer. — Under året har Amanuensen DR. HAMBERG besökt och inspekterat följande stationer: Vesterås, Upsala, Gysinge, Gefle, Falun, Karlstad, Bjuråker, Östersund, Husa, Jönköping, Ulricehamn, Skara, Ve- nersborg, Strömstad, Göteborg och Halmstad. — Anstalten har, sasom vanligt, äfven under detta år haft att meddela en mängd upplysningar åt såväl in- som utländska myndigheter och en- skilda personer. Det Naturhistoriska Riksmuseum har i vanlig ordning hallits tillgängligt för allmänheten och har äfven fortfarande varit tal- ÖFVERSIGT AF K. VETENSK.-AKAD. FÖRHANDLINGAR 1897, N:0 4. 259 rikt besökt, särskildt vid de tillfällen, da tillträdet varit afgifts- fritt. Äfven på andra än de regelbundna tiderna hafva pa derom gjorda särskilda framställningar museets samlingar fatt afgifts- fritt besökas, såsom af skolungdom under lärares ledning. Sa- lunda hafva 1330 skolelever under ledning af 63 lärare under året begagnat sig deraf. Dessutom hafva 200 rekryter från Svea Lifgarde under juldagarne haft fritt tillträde. Vid Riksmusets Mineralogiska afdelning har samlingarnes förökning fortgätt, ehuru antalet af nya mineralfynd eller märk- liga fynd af förut kända stenarter inom Skandinavien under äret ej varit synnerligen betydlist. Till följd häraf har ej heller ärsinköpet af inhemska mineral varit så omfattande som vanligt. Bland förvärf af detta slag förtjena dock att nämnas sviter af kainosit och svabit jemte åtskilliga andra mineral från Nord- marken och Jakobsberg inköpta från arbetare vid grufvorna; mineral från Ransäters grufvor i Vermland inköpta från Bergs- konstruktör L. I. IGELSTRÖM; vackra kristaller af apatit från Gellivara, erhållna dels såsom gafva af Grufingeniör A. DELLVIK och dels genom inköp; en del stuffer vanadinit från mangan- srufvorna vid Böhlet, erhållna af Brukspatron WERN, vackra apofyliter från Skottvangs grufvor i Åkers socken skänkta af Grefvinnan PossE; några stora kristaller thorit från Brevig in- köpta från Herr G. FLINK, m. m. Vidare har ett större antal amerikanska mineral blifvit inköpta från Geo. L. English & C:o; en synnerligen vacker samling af zeoliter och andra isländska mineral till skänks erhållna af Apotekaren H. G. ERNST i Seydis- fjord på Island; ett prof på den intressanta jernmeteoriten från Sivalik Hill nära Kap York, skänkt af Fröken ASTRID ANDER- SEN i Godhavn; några mineral från Utah skänkta af Herr D. K. Brown; guldmalmer från Australien insända af DR. N. O. Horst, m. m. Äfven genom byte hafva några om ock mindre be- tydande mineral förvärfvats. — Såsom vanligt har af afdelningens rika duplettförräd åtskilligt forskningsmaterial blifvit utlemnadt till in- och utländska vetenskapsmän. — Sedan åtskilliga rum ji Akademiens hus blifvit ställda till förfogande för uppläggande 260 SEKRETERARENS ÄRSBERÄTTELSE. af afdelningens duplettförrad, har flyttningen och granskningen af de i källare hittills förvarade dupletterna påbörjats. För under- lättande af kristallografiska studier har en särskild samling af mineralprof, utvalda för ändamålet, börjat att utläggas. Af- sigten vore att sålunda bilda en i afseende på skandinaviska mineral enastående samling, som, när engång nya tidsenliga lokaler stå till buds, kan i lämpliga glasfack utställas för allmänheten. Riksmuseets Botaniska afdelning har under året vunnit för- kofran saväl genom skänker som genom köp och byten. Aka- demien har till afdelningen låtit aflemna de samligar, som Kan- didat ASTRID CLEVE, Amanuens H. DAHLSTEDT och Doktor K. O. E. STENSTRÖM, hvilka af Akademien ätnjutit reseunderstöd, under sina resor hopbragst. Bland öfriga gafvor ma nämnas: alger erhållna af Magister K. E. Hırn och fröken E. QVARNSTRÖm; lafvar af Professor CHR. AURIVILLIUS och Friherre A. E. NORDEN- SKIÖLD; fanerogamer af Lektor E. Apterz, Adjunkt F. R. AULIN, Apotekare J. BaAagöE, Öfverkontrollör P. G. BorEN, Kamrer C. H. BRANDEL, Kyrkoherde S. J. ENANDER, Kandidat H. A. FRÖDING, Hofkamrer H. HAFSTRÖM, Pastor O. HAGSTRÖM, v. Lektor E. KÖHLER, Kapten O. KÖHLER, Lektor C. A. M. LINDMAN, Doktor W. A. G. WATTER, och Regementsläkare H. O. WALDENSTRÖM; morfologiska föremål af Deras Kongl. Hög- heter Arffurstarne GUSTAF ADOLF och WILHELM, Kamrer G. A. LINDBERG, Professor G. LINDSTRÖM, Baron F. VON MUELLER och Kyrkoherde V. E. NORÉN. Bland samlingar, som genom köp förvärfvats, må nämnas: fanerogamer från Krim, samlade af A. CALLIER, Plant&e Schlerechteriane från Sydafrika, PRINGLE'S Plante mexicane, samt exsiccatverken: »Funghi parasiti XI» af BRIosI och CAVARA, »Phycotheca boreali-americana IV et V» af COLLINS, HOLDEN och SETCHELL, »Herbarium Hieraciorum Scan- dinavie X» af H. DALHSTEDT, »Phycotheca universalis XIV et XV» af Hauch och RICHTER, »Alg& Britannic® rariores exsiccat® IX» af E. M. HoLMES, »Set of British Hieracia I et Ib af E. och W. LINTON, »Characex exiccate IV» af MIGULA, SYDOW och WAHLSTEDT, »Herbarium cecidiologieum Ill et IV» af F. Pax, ÖFVERSIGT AF K. VETENSK.-AKAD. FÖRHANDLINGAR 1897, N:0 4. 261 »Flora polonica exiccata V» af WoLosczaX. — Genom byte hafva erhållits extraeuropeiska fanerogamer från Botaniska museum i Berlin och från Professor J. URBAN, Abyssiniska växter fran Herbier Boissier i Geneve, hafsalger af Konservator M. FOSLIE i Trondhjem samt exsiccatverket: »Alg&e aque dulcis exsiccate XXVI-—XXIX» af WITTROCK, NORDSTEDT och LAGERHEIM. — Delar af de skandinaviska, allmänna och Regnellska herbarierna hafva för bearbetning varit utlänade till specialister i Sverige, Danmark, Tyskland, Schweiz och Belgien. — Vetenskapliga un- dersökningar hafva vid afdelningen blifvit utförda, utom af Inten- ten sjelf, af Lektor E. ADLERZ, Docent G. ANDERSSON, Ama- nuens H. DAHLSTEDT, Doktor E. HENNING, Magister K. E. Hırs, Adjunkt K. P HÄGERSTRÖM, Adjunkt T. OÖ. B. N. Krok, Pro- fessor G. LAGERHEIM, Lektor C. A. M. LINDMAN, Amanuens G. O. MALME, Kandidat O. ROSENBERG, Kandidat N. SVEDELIUS, Kandidat G. THORSTENSSON och Skolläraren M. ÖSTMAN. — Sasom Regnellsk Amanuens har Doktor G. ©. MALME varit anställd. Riksmuseets Vertebrat-afdelning har under aret varit med skänker ihagkommen af Kejserl. Ryska Krigsstyrelsen, som genom härvarande Ryske Ministern låtit öfverlemna däggdjur och fåglar från Högasien, af Baron Lovis DE GEER pa Hanaskog, Kyrko- herden V. NORÉN i Alingsas, Stationsinspektor OLsson vid Linde- röd, Studeranden M. BENZELIUS, Herr ©. LANDQVIST från Vallen- tuna, Herr V. Ljungvall, Direktör C. A. LAMM, Menageriägaren Lyrze, Vildthandlanden ©. TIBERG och Trädgardsmästaren A. WAHLBERG. Fran den under Doktor O. NORDENSKIÖLDS ledning företagna svenska expeditionen till Eldslandet, under hvilken Doktor OHLIN och Herr ÅKERMAN tjenstgjort sasom zoologer, har afdelningen inlöst de derunder hopbragta, högst värdefulla samlingarne af vertebrater. Genom Intendentens anordning under en föregående ar utförd resa till Italien hafva flera betydliga sändningar af fiskar från Medelhafvet ankommit. En samling fiskar från Svarta Hafvet och dess tillflöden har erhållits genom Direktören för Kaukasiska museet i Tiflis Doktor G. F. RADDE. 262 SEKRETERARENS ÄRSBERÄTTELSE. Genom Provinsialläkaren Dr. G. M. LUNDQVIST har afdelningen kommit i tillfälle att fran Möllskären utanför Oxelösund inlösa en mycket sällsynt raritet af utter, en unge i helt ljusgul albinos- drägt. — Till utredning af alens fortplantningsförhällanden inom Stockholms skärgard, hvilken fråga ånyo upptagits af Baron C. J. N. CEDERSTRÖM, har Afdelningen bidragit genom bekostan- det af den derför nödiga utrustningen. — Med anledning af fram- ställd begäran har af Afdelningens duplettföräd en för ett högre elementarläroverks behof lämpad samling af vertebrater blifvit iordningställd för att sasom typsamling för undervisning i zoologi utställas vid den instundande allmänna konst- och industri- utställningen härstädes. Den till Vertebrat-Afdelningen hörande Etnografiska sam- lingen har fatt mottaga gafvor af Professor A. G. NATHORST, Enkefru ANNA MARTIN och Baron A. E. NORDENSKIÖLD. — I den för denna samling upplatna äldre lokalen, som för när- varande innesluter 18000 förtecknade föremal, hafva fem nya förvaringsskåp anskaffats. Katalogiseringsarbetet har under Frö- ken G. CEDERBLOMS händer fortskridit, och den för allmänheten afsedda katalogen har tillökats med en ordnad redogörelse för innehållet i ännu ett rum. Större delen af inventariet har blif- vit omredigeradt i öfverenstämmelse med de af Dr. HJ. STOLPE och Amanuensen F. R. MARTIN uppgjorda förteckningarne. Kata- log är uppgjord öfver alla till samligen inkomna föremål och uppställd i tidsföljd med uppgifter om lokal samt föremålens antal. — I den senare förhyrda lokalen hafva Kina-skåpen anordnats af Dr. STOLPE. Det till denna lokal hörande köket har blifvit försedt med fyra skåp samt inredt till utställ- ningsrum, som inhyser den från Amanuensen MARTIN för- värfvade samlingen, uppgaende till 850 nummer från Kaukasien och Turkestan. — Äfven den Etnografiska Samlingen kommer att blifva representerad vid den förestående konst- och in- dustri-utställningen, då Amanuensen MARTIN erhallit tillstånd att mot bekostande af försäkringspremien och andra utgifter till förevisning låna de af honom under hans resor sam- ÖFVERSIGT AF K. VETENSK.-AKAD. FÖRHANDLINGAR 1897, N:0 4. 263 manbragta etnografiska samlingar, som numera tillhöra Riks- museum. Riksmuseets afdelning för lägre Evertebrater har under aret förkofrats genom skänker, inköp och byten. Professor T. TuLL- BERG har förärat flere vackra exemplar af en sällsynt, fritt simmande Actinia, Aracnactis. Statveterinären K. KJERRULF har öfverlemnat ett antal lefvande lefvermaskar samt exemplar af en nematod, Strongylus paradoxus; Konservator ©. A. HANSON har gifvit en mindre samling djur från trakten af Strömstad, och af Amiral C. P. VIRGIN har afdelningen fått mottaga en samling torkade bryozoer från kusten af Tasmanien. Genom byte med Upsala universitets zoologiska institution hafva för- värfvats tre exemplar af en egendomlig Holothuria, Psolus ephippi- fer, som föder lefvande ungar, hvilka bäras 1 ett marsupium på ryggsidan; med Vetenskaps Akademiens 1 St. Petersburg zoolo- giska museum en samling hafsmollusker från Hvita hafvet, och med Mc’ MURRICH vid universitetet i Michigan en del actinier. Afdelningen har derjemte fått mottaga betydande samlingar från Kristinebergs zoologiska station, hvaribland särskildt förtjenar framhållas en del stora sällsynta manetdjur, som förut aldrig anträffats vid våra kuster. Genom inköp hafva förvärfvats flere exemplar af den japanska jättekrabban Inachus Kempferi, af- lidne Lektor C. HARTMANS samling af mollusker från Skandi- navien och Österrike samt några ostronliknande musslor från Kamerun. — För vetenskapliga arbeten hafva större eller mindre samlingar varit utlånade till Professorerna W. LILLJEBORG, P. T. CLEVE; A. WIRÉN och D. BERGENDAL; Docenterna ©. AURI- VILLIUS, L. JOHANSSON, H. WALLENGREN, L. JÄGERSKJÖLD, A. H. Hennig och A. OHLIN; Filos. Kandidaterna HJ. ÖSTERGREN, N. G. LINDGREN och J. ARWIDSSON samt Studeranden GUNNAR ANDERSSON; vidare till Konservator A. APPELLÖF i Bergen, Dr. H. J. HANSEN, Herr G. BUDDE-LUND i Köpenhamn och Pro- fessor R. BLANCHARD i Paris, samt till Professor E. EHLERS och Dr. J. TuIELE i Göttingen. — Arbetet med ordnande och inregistrerande af samlingarne har oafbrutet fortgätt. Foraminifer- 264 SEKRETERARENS ÄRSBERÄTTELSE. samlingen, som af Dr. A. von Goäs bearbetats och numera är under inordnande i ett nytt för ändamålet passande skåp, torde blifva en af de förnämsta i verlden. — Vetenskapliga under- sökningar hafva vid afdelningen utförts af Docenterna C. AURI- VILLIUS, O. CARLGREN och H. WALLENGREN, Doktor A. von ‘Goßs, Kandidat Hj. ÖSTERGREN och Studeranden G. ANDERSSON. Akademiens zoologiska station Kristineberg har under sist- lidne sommar för vetenskapliga undersökningar och studier varit begagnad, utom af föreständaren sjelf, af Professorne W. LECHE och J. A. HAMMAR, Docenterne ©. AURIVILLIUS och L. JÄGER- SKJÖLD, Dr. M. FLoperus, Kandidaterne A. BERGMAN, H. A. ROSANDER, J. ARWIDSSON, A. ARNBÄcK, F. CEDERBLOM, E. HOLMGREN, I. E. STIGLER och A. P. VINGE samt studerandene G. ANDERSSON och J. LINDQVIST. Under vintern från början af Januari till slutet af Februari hafva nndersökningar utförts vid stationen af Docenten ©. AURIVILLIUS och Doktor M. B. SwE- DERUS. Dessutom har den förre af dem uppehallit sig vid sta- tionen under hela hösten från och med September månads början till inemot medlet af December för att fullfölja under föregående ar påbörjade undersökningar, som med understöd från Stiftelsen »Lars Hiertas minne» blifvit honom anförtrodda att utföra be- träffande hafsfaunans sammansättning under olika tider af aret och dermed sammanhängande biologiska frågor. — Stationen har under året undergätt flere vigtiga, af behofvet påkallade för- ändringar. Sålunda har en af de gamla, utslitna pumparne er- satts af en ny kraftig sådan, och har denna under sommaren och hösten äfven vid jemförelsevis svag vind lemnat rikligt med vatten. För att förebygga vattenbrist 1 händelse af total vind- stilla har en mindre s. k. colibripump, som drifves med ånga, anskaffats och ett litet pumphus uppförts. Under sommarens lopp, då full vindstilla rätt ofta inträffade, har denna pump visat sig vara till ovärderlig tjenst. — Sviter af under somma- ren och hösten insamlade naturföremål hafva i första hand kom- mit Riksmuseum till godo. Da tillgången det medgifvit, hafva äfven museerna vid rikets Högskolor ihagkommits, och till de ÖFVERSIGT AF K. VETENSK.-AKAD. FÖRHANDLINGAR 1897, N:0 4. 265 med dem förbundna zoologiska och anatomiska institutionerna har nödigt arbetsmaterial öfverlemnats. Den Zntomologiska afdelningen af Riksmuseum har genom Riksdagens bifall till Kongl. Majt:s proposition om en förhöj- ning af afdelningens arsanslag med 800 kronor blifvit satt i till- fälle att bättre än hittills motsvara en del af de kraf, som fran den studerande allmänhetens sida ställas pa densamma. — Sa- som gafva eller i byte har afdelningen under äret mottagit: tal- rika exemplar af en för Chrysanthemum skadlig Phytomyza-art af Folskoleläraren J. A. ÖSTERBERG; några nya curculionider af F. HARTMAN i Fahrnau; en samling sydafrikanska skalbaggar af L. PERINGUEY i Capstaden; några sällsynta afrikanska dag- fjärilar af ©. STAUDINGER; 50 arter hemiptera från A. L. Mon- TANDON i Bukarest; diverse coleoptera från R. OBERTHÜR i Rennes; några afrikanska lepidoptera från H. Lanz i Friedrichshafen; en större samling cynipider och formicider samt en synner- ligt värdefull samling af noggrant bestämda österrikiska gall- bildningar från Professor G. MayR i Wien; den sällsynta. satyriden Heteropsis drepana från Madagascar af E. SUFFERT i Berlin; en samling fjärilar och skalbaggar från E. SEELDRAYERS. i Brüssel; några sällsynta afrikanska lepidoptera från museet i Brüssel; åtskilliga insekter och en spindel från Natal af Kyrko- herden V. E. NORÉN i Alingsås; några afrikanska fjärilar från »Museum für Naturkunde» i Berlin, samt några nya arter cur- eulionider från Ingeniör J. Faust i Libau. Genom inköp har afdelningen förvärfvat: en samling cerambycider och lepidoptera från O. STAUDINGER, några insekter från Kamerun af Herr ÅLANDER, samt andra hälften af framlidne franske entomologen Aug. CHEVROLAT'S stora samling af curculionider, hvarigenom at Riksmuseum räddats typerna till en stor mängd af dei SCHÖNHERRS bekanta verk beskrifna arterna. — Likasom under närmast föregående ar har utlaningen af material till forskare i in- och utlandet varit mycket betydande. Bland dem, som på detta sätt begagnat sig af hithörande samlingar, må nämnas: Professor G. MAYR i Wien, Herrar E. FLEUTIAUX 1 Paris, L. 266 SEKRETERARENS ÄRSBERÄTTELSE. PERINGUEY i Capstaden, @. MÖLLER i Helsingborg, A. L. Mon- TANDON i Bukarest, Dr. Y. SJösteDT i Upsala, Kandidat HJ. Bore i Upsala, Konservator ©. RITSEMA i Leyden, Ingeniör J. FAUST ı Libau, Öfverste A. Schuntze i Detmold samt Dr. A. HANDLIRSCH vid Kejserl. Hofmuseum i Wien. — För studier och undersökningar har afdelningen besökts af Landtbruksstyrelsens entomolog S. LAMPA, Dr. E. HAGLUND i Norrköping, Amanuens S. BENGTSSON i Lund, Mr. G. H. VERRALL från England, Kap- ten C. GRILL, Kandidat Hs. Bore från Upsala, Förste Fiskeri- assistenten F. TRYBOM, Byrachefen J. MEvEs, Regementsläkaren C. H. NEREN.m: fl. Riksmuseets Paleontologiska afdelning har såsom vanligt hufvudsakligen riktats genom inköp af försteningar. Sådana hafva i stor mängd erhållits från Gotland, äfvensom från Ita- lien under Intendentens resor derstädes sistlidet år, samt vidare från Böhmen, Tyskland och Nordamerika. Särskildt torde böra omnämnas den betydande skörd af material för undersökning af Gotlands. siluriska cephalopodfauna, som afdelningen blef i stånd att förskaffa sig genom det anslag från Letterstedtska donationen, hvilket Akademien för ändamålet anvisat. Denna samlingarnes tillökning bestar af fjorton: större lådor, innehållande försteningar från de öfversta kalkstensbäddarne, företrädesvis från Samsugn i Othems socken, hvilkas uppackande samt det derpa följande preparerandet af innehållet dock ännu icke medhunnits. Bristen på utrymme för att förvara dessa och öfriga under sednaste tider tillkomna förvärf gör sig alltmera kännbar. För den närmaste framtiden torde knappast annan utväg förefinnas än att utrymma ett af gallerien i expositionslokalen och i dess skåp inflytta duplettsamlingar. — Såsom gafvor har afdelningen fatt mottaga: af Licentiat GRÖNVALL en trilobit från Skåne, af Dr. G. HoLM en samling svenska graptoliter, af Akademiker FR, SCHMIDT i St. Petersburg ryska trilobiter, af Konsul SINGRIMANI 1 Mersina två sändninger tertiärfossil från Bulgar-Dagh i Mindre Asien, af Lektor TÖRNQVIST en större samling svenska undersiluriska cystideer, samt af Mr. STUART WELLER i Chicago några gipsaf- ÖFVERSIGT AF K. VETENSK.-AKAD. FÖRHANDLINGAR 1897, N:0 4. 267 tryck af en nyupptäckt nordamerikansk erinoide. Den dyrbaraste gafvan är dock den, som vid ärets slut lemnades af Mr C. E. BEECHER i New Haven N. Am., bestående af två särdeles vackra exemplar af den pa sednaste tiden i närheten af New York upp- täckta trilobiten Triarthrus Bechi GREEN med väl bibehallna extremiteter. — Genom byte har vunnits från Professor R. BECK 1 Freiburg i Sachsen ett utmärkt exemplar af Mallotus villosus, som visar sidoliniernas »villiv, samt från det Geologiska Museet vid »R. Istituto di Studi Superiori» i Florens en rikhaltig sam- ling medelitalienska tertiärförsteningar. Dylika byten hafva äfven blifvit inledda med de geologiska museerna vid universiteten i Rom och Pisa. — Samlingarne hafva för vetenskapliga arbeten under ärets lopp begagnats af studeranden J. G. ANDERSSON, Mr. F. A. BATHER, samt Doktorerna A. von Goäs, J. W. GREGORY från London, A. HENNIG, G. Holm, O. JAEKEL från Berlin, KJAR från Kristiania, STOLLEY från Kiel och €. WIMAN. — Det huf- vudsakliga arbetet inom sjelfva afdelningen har, utom inordnan- det af inkomna samlingar, bestätt i ordnandet, beskrifvandet och aftecknandet af Gotländska koraller, företrädesvis den myc- ket rikhaltiga gruppen Heliolitide. Riksmuseets afdelning för Arkegoniater och fossila växter har under aret fatt mottaga följande gäfvor: en större värdefull samling växtfossil fran Nordgrönland af Inspektor N. A. ANDER- SEN i Godhavn; Sphenophyllum från Italien af Professor CANA- VARA 1 Pisa, roströr från Vermland af Lektor K. B. F. FORSSELL, fossilt blad af dvergbjörk "från Mecklenburg af Professor E. GEINITZ i Rostock; fotografier öfver en kalkstuffaflagring i Vester- götland af Biblioteksamanuensen J. M. Hulth; mossor frän Ame- rika och andra länder af Lektor N. €. KINDBERG; stenkol från Brasilien och nagra pressade växter frän. Madeira af Lektor C. M. LINDMAN; fossilt trä och en fossil kalkalg från Italien af Professor G. LINDSTRÖM; friska exemplar af Trapa natans, odlad i Småland, af Godsegaren H. NORDENSKIÖLD; fossila juraväxter från östra Grönland af mineralogiska universitets-museum i Köpen- hamn genom Professor N. O. UssInG; diverse torkade arkegoni- 268 SEKRETERARENS ÄRSBERÄTTELSE. ater af Professor V. WITTRocKk. Derjemte har Akademien öfverlemnat den samling qvartära växtfossil, som hopbragts i Dalarne under den resa, som Doktor G. ANDERSSON med under- stöd af Akademien dit företagit. — Genom inköp och insaın- lingar hafva förvärfvats växtfossil från Spetsbergen, torf från Färöarna, kalktuff med växtfossil från Vestergötland, fossila Trapa-frukter och andra qvartära växtfossil från Södermanland, växtfossil ur ancylusleran vid Skattmansö i Upland. — För vetenskapligt ändamal hafva samlingarne anlitats af Kammar- rådet S. BoRGSTRÖM, Doktor J. W. GREGORY från London, Doktor N. Hartz från Köpenhamn, Biblioteksamanuensen J, M. HuLTH, Doktor K. P. HÄGERSTRÖM, Oberlehrer G. LIMPRICHT i Breslau, Lektor C. A. LINDMAN, Professor J. von SZYSZYLo- wıcz fran Lemberg och Professor V. Wittrock. De medel, hvilka Akademien pa grund af donationer under aret haft till förfogande, hafva för sina föreskrifna ändamål blfvit på efterföljande sätt använda. Årsräntan af den donation, som H. M. Konung Oscar II och några enskilda personer till Akademien öfverlemnat för an- ordnande af astronomiska föreläsningar 1 hufvudstaden, har anvisats at frmlidne Professor GYLDÉNS sterbhusdelegare, enär bemälte Professor ända till kort tid före sin död hållit dylika föreläs- ningar för elever vid Stockholms Högskola. Den Letterstedtska donationens arsränta har blifvit för- delad i öfverenstämmelse med. donators föreskrifter. Salunda har Letterstedtska resestipendiet, öfver hvilket Kongl. Landt- bruks-Akademien varit i tur att förfoga, blifvit af denna Akademi tilldeladt Adjunkten vid Ultuna Landtbruksinstitut ERNST PETTERSSON, med uppgift att i Danmark, Tyskland, Schweiz och Frankrike egna sig at studier i mejerihandtering och bakteriologi. — De Letterstedtska räntemedlen till pris för förtjenstfulla origi- nalarbeten och vigtiga upptäckter hafva tillerkänts Professorn GUSTAF RETZIUS såsom pris för hans under året utkomna arbete: ÖFVERSIGT AF K. VETENSK.-AKAD. FÖRHANDLINGAR 1897, N:0 4. 269 »Das Menschengehirn». — Letterstedtska räntemedlen till pris för förtjenstfulla öfversättningar till svenska språket hafva, för- delade i två lika pris, tilldelats Docenten E. LAGERLÖF, för hans öfversättning af Juvenalis med titel: »Juvenalis satirer», och litteratören A. JENSEN för hans öfversättning från slaviska språken med titel: »Ur slavernas diktverld». -— Letterstedtska medlen för maktpaliggande undersökningar hafva blifvit ställda till Professor O. WIDMANS förfogande för fullgörande af de undersökningar öfver usninsyrans konstitution, hvilka han redan påbörjat. -— Det Letterstedtska slägtstipendiet har fortfarande utgått med 2000 kronor till testators dotterson, ynglingen YVES HENRI GABRIEL LETTERSTEDT DE MONTMORT. -— Utaf donationens arsränta hafva för öfrigt föreskrifna andelar blifvit öfverlemnade till Domkapitlet i Linköping för utdelande af belöningar åt för- tjenta folkskolelärare inom detta stift, till Pastorsembetet i Waller- stads församling af samma stift för utdelande af premier i för- samlingens folkskola och bildande af ett sockenbibliotek m. m., äfvensom till Direktionen öfver Serafimer-Lasarettet i Stock- holm för nödlidande sjuke resandes vård derstädes. Letterstediska Föreningens fonder, som äro ställda under Akademiens förvaltning, uppgingo vid 1896 års slut till ett sammanlagdt kapital af 687,553 kronor 80 öre, hvarförutom vid samma tid fanns en disponibel räntebehållning af 18,019 kronor, som blifvit till Föreningens styrelses förfogande öfverlemnad. Årsräntan af Wallmarkska donationen har i sin helhet blif- vit tillerkänd Lektorn vid Tekniska Högskolan A. E. TÖRNEBOHM sasom pris för hans i Akademiens Handlingar under året offent- liggjorda omfattande arbete: »Grunddragen af det centrala Skan- dinaviens bergsbyggnad». Den Edlundska belöningen har blifvit öfverlemnad åt da- varande Docenten i astronomi vid Upsala universitet, numera Akademiens Astronom Professor K. BoHLIN för hans i Upsala Vetenskaps Societets Acta offentliggjorda arbete: »Formeln und Tafeln zur gruppenweise Berechnung der allgemeinen Störungen benachbarter Planeten». Öfvers. af K. Vet.-Akad. Förh. 1897. Årg. 54. N:o 4. au 270 SEKRETERARENS ÅRSBERÄTTELSE. Den Fernerska belöningen har tilldelats Professorn vid Stock- holms Högskola E. PHRAGMÉN för en af honom författad och i Öfversigten af Akademiens förhandlingar införd afhandling med titel: »Sur la theorie des élections multiples». Den Lindbomska belöningen har tillerkänts Filos. Licentia- ten D. STRÖMHOLM för hans jemväl i nämnda Öfversigt införda uppsatser om sulfin- och tetinföreningar I—IM. Den Flormanska belöningen har öfverlemnats åt e. o. Pro- fessorn vid Upsala universitet J. A. H. HAMMAR för hans i Upsala Läkareförenings förhandlingar intagna arbete: »Om före- komsten af ett primärt protoplasmatiskt sammanhang mellan äggets klyfningsceller». Det Beskowska stipendiet har Akademien denna gang icke haft anledning att bortgifva, utan kommer ärets stipendiebelopp att enligt föreskrift läggas till kapitalet. Scheelefondens ränteafkastning har blifvit öfverlemnad ät Farmaceutiska Institutet, som varit i tur att deröfver förfoga. Af Regnells zoologiska gåfvomedel har Akademien anvisat följande understöd: at Doktor A. Gois 800 kronor för att studera och ordna Riksmuseets foraminiferer; at Doktor O. CARLGREN 500 kronor för att i Englands museer studera Actinier; at Doktor Y. Ssöstenr 500 kronor för att i Riksmuseum bearbeta vissa af honom från Kamerun 1 Afrika hemförda in- sektgrupper; och at Amanuensen S. BENGTSON 300 kronor för utförande af taflor till ett af honom författadt arbete öfver utvecklingen af Phalacrocera replicata. För utförande af resor inom landet med ändamal att under- söka dess naturförhällanden har Akademien anvisat följande understöd: at Filos. Licentiaten F. E. AHLFVENGREN 150 kr. för växt- fysiognomiska studier i Jemtland och Lappland; ÖFVERSIGT AF K. VETENSK.-AKAD. FÖRHANDLINGAR 1897, N:0 4. 271 at studeranden J. G. ANDERSSON 100 kr. för att vid Koster- öarne och Kristinebergs zoologiska station studera Bohusläns Östracoder; at Filos. Kandidaten J. ARVIDSSON 100 kr. för att äfven- ledes vid Kosteröarne och Kristineberg idka studier öfver vissa grupper af polycheta maskar; åt Filos. Kandidaten H. Bora 175 kr. för att i Angerman- land, Vesterbotten och Lappland insamla och studera Neurop- tera och Orthoptera; at Filos. Doktor ©. Bor@E 150 kr för undersökning af alefloran i norra delen af Bottniska viken; at Docenten A. HENNIG 150 kr. för att i sydvestra Skåne undersöka skrifkritans fauna; at Filos. Doktor B. Liprorss 150 kr. för fytobiologiska studier i Jemtlands fjelltrakter; at Docenten A. OHLIN 100 kr. för att vid Kristineberg studera krustaceernas och särskildt amphipodernas utveckling; at Filos. Kandidaten O. ROSENBERG 125 kr. för fysiologiska undersökningar öfver halofyter vid Sveriges vestkust; och at Docenten H. WALLENGREN 100 kr. för att vid Kristine- berg fortsätta sina undersökningar öfver de ciliata infusorierna samt studera Gullmarens Sipunculider. Statsanslaget till instrumentmakeriernas uppmuntran har blifvit lika fördeladt mellan matematiska och fysiska instru- mentmakarne P. M. SÖRENSEN och G. SÖRENSEN. Den minnespenning, som Akademien till denna sin högtids- dag låtit prägla, är egnad åt minnet af hennes framlidne leda- mot, Chefen för Sveriges geologiska undersökning Professor AXEL JOACHIM ERDMANN. Genom döden har Akademien bland sina inländska leda- möter förlorat f. d. Statsministern Friherre Louis DE GEER, sin f. d. Bibliotekarie JOHAN AUGUST AHLSTRAND, sin Astronom Professor JOHAN August HuGo GYLLDEN, f. d. Astronomie Pro- fessorn vid universitetet i Lund DIDRIK MAGNUS AXEL MÖLLER, och Professorn vid Tekniska Högskolan CARL ARENDT ÅNGSTRÖM ; 372 SEKRETERARENS ÄRSBERÄTTELSE. samt bland sina utländska ledamöter italienske Generallöjtnanten Grefve LuIGI FEDERIGO MENABREA, f. d. Professorn och Direk- tören vid EcoLE des MINES i Paris GABRIEL AUGUSTE DAUBREE, Professorn vid Ecole Polytechnique i Paris HENRI AME RESAL, fysikern Professor HIPPOLITHE Louis FIzEAU i Paris, Direk- tören för Observatorium i Paris Professor FRANCOIS FELIX TISSERAND, (souvernements-Botanisten i Melbourne Friherre FERDINAND VON MUELLER, Civilingeniören ALFRED NOBEL, Pro- fessorn vid universitetet i Berlin EMIL HEINRICH Du BoIs-Rey- MOND och f. d. Professorn vid samma universitet KARL THEODOR WILHELM WEIERSTRASS. Med sitt samfund har Akademien deremot sasom nya leda- möter förenat, inom landet Medicine Doktorn JONAS GUSTAF WILHELM ZANDER, f. d. Justitierädet SAMUEL RUDOLF DETLOF KNUT ÖOLIVECRONA, Professorn vid universitetet i Lund ESAIAS HENRIK WILHELM TEGNÉR och Öfverintendenten HELGO NIKO- LAUS ZETTERVALL; samt i utlandet engelske Lorden och Tekni- kern WILLIAM GEORGE ARMSTRONG, Generaldirektören för Stor- britanniens Geologiska Undersökning ARCHIBALD GEIKIE, Civil- ingeniören i Berlin FRIEDRICH VON HEFNER ALTENECK, Professorn vid College de France i Paris ELEUTHERE ELIE NICOLAS MASCART, Direktören för Kejserl. Ryska Central-Observatorium Pulkova OSCAR BACKLUND, Professorn vid universitetet i Leipzig WILHELM PFEFFER samt engelske Statistikern och Nationalekonomen Sir ROBERT GIFFEN. I ledigheten efter framlidne Professor Gylden har Akademien till sin Astronom kallat och utnämnt Docenten i Astronomi vid Upsala universitet Doktor KARL PETRUS TEODOR BOHLIN. 273 Skänker till K. Vetenskaps-Akademiens bibliotek. (Forts. från sid. 224.) Krakau, Académie des sciences. Bulletin international. 1896: 12; 1897: 1. 8:0. Kristiania. Universitetet. Nyt magazin for naturvidenskaberne. B. 34: H. 3-4; 35: 1—3. 1893— 1895. 8:0. — Videnskabs-Selskabet. Forhandlinger. 1895: N:o 1—11 & Oversigt over Möder. 8:0. Skrifter. 1895: 1: Math.-naturv. Kl. N:o 1-11. 8:o. Königsberg. Physikalisch-ökonomische Gesellschaft. Schriften. Jahrg. 37 (1896). 4:0. Lausanne. sSociete Vaudoise des sciences naturelles. Bulletin. (4) Vol. 32: N:o 122. 1896. 8:0. Leipzig. K. Sächsische Gesellschaft der Wissenschaften. Berichte. Mathem.-phys. Cl. 1896: 5—6. 8:0. » Phil.-Hist. Cl. 1896: 2—3. 8:0. Abhandlungen. Mathem.-phys. Cl. Bd 23: N:o 6. 1897. 8:0. Liege. Universite. Travaux du laboratoire. T. 5. 1893—1895. 8:0. London. Geologists association. Proceedings. Vol. 15 (1897): P. ı. 8:0. — British museum (natural history). Catalogue of the Madreporarian corals in the British museum. Vol. 2. 1896. 4:o. GREGORY, J. W., Catalogue of the fossil Bryozoa in the British museum. The Jurassic Bryozoa. 1896. 8:0. — RB. astronomical society. Monthly notices. Vol. 57 (1896/97): N:o 3-5. 8:0. — Chemical society. Journal. Vol. 71—72 (1897): 1—3. 8:0. — Entomological society. Transactions. 1896. 8:0. — Royal society. Proceedings. Vol. 60 (1897): N:o 367; 61 (1897): 369. 8:0. London, Ontario. Kntomological society of Ontario. The Canadian Entomologist. Vol. 29 (1897): N:o 2-4. 8:0. Madrid. Observatorio. Resumen de las observaciones meteorolögicas efectuadas en la pen- insula y algunas de sus islas adyacentes. Anos 1893—1894. 8:0. Observaciones meteorolögicas. Anos 1894—1895. 8:0. Marseille. Commission de meteorologie du dep. des Bouches-du-Rhone. Bulletin annuel. Année 13 (1894). 4:0. Mauritius. RB. Alfred observatory. Results of meteorological observations. Year 1895. Fol. Annual report. Year 1894. Fol. 274 Mexico. Instituto geologico de Mexico. Boletin. N:o 4—6. 1897. 4:0. Milano. Societå Italiana di scienze naturali. Atti. Vol. 36 (1896): Fasc. 3-4. 8:0. München. X. Bayerische Akademie der Wissenschaften. Sitzungsberichte. Math.-phys. Cl. 1896: H. 3. 8:0. > Philos.-philol. u. hist. CI. 1896: H. 3. 8:0. HESSE, L. O., Gesammelte Werke. Herausg. d. math.-physikal. Cl. d. K. Bayerischen Akademie der Wissenschaften. 1897. 4:0. Napoli. Accademia delle scienze jisiche e matematiche. Rendiconto. (3) Vol. 3 (1897): Fasc. 2. 8:0. New-York. Publie library. Bulletin. Vol. 1 (1897): N:o 2-3. 8:0. — Microscopical society. Journal. Vol. 13 (1897): N:o 1. 8:0. Paris. Bureau central meteorologique. Annales. Année 1894: 1—3. 4:0. Bulletin mensuel. Annee 1896. 4:0. — Societe astronomique de France. Bulletin. 1897: 3—4. 8:0. — Societe des etudes scientifiques. Feuille des jeunes naturalistes. (3) Annee 27 (1897): N:o 317. 8:0. — Societe de geographie. Comptes rendus des seances. 1897: N:o 1 — sSociete geologique de France. Bulletin. (3) T. 24 (1896): N:o 9. 8:0. — Societe zoologique. Bullewn. T. 20 (1895). 8:0. Pisa. sSocieta Toscana di scienze naturali. Atti. Processi verbali. Vol. 10 (1896—97): p. 169-200. 8:0. Plymouth. Marine biological association. Journal. N.S. Vol. 4: N:o 4. 1897. 8:o. Pola. Hydrographisches Amt der K. K. Kriegsmarine. Monats- und Jahresübersicht nach den Termin-Beobachtungen. 1896: 170, 12:11 8 9ue1924:0: Meteorologische und magnetische Beobachtungen. Jahr 1895: 11—12. 4:0. Jahresbericht der meteorologischen und magnetischen Beobachtungen. 1895. 4:0. Riposto. Osservatorio meteorologico. Bollettino mensile. Anno 22 (1896). 4:o. Roma. Ministerio della pubblica istruzione. Indiei e cataloghi. 12: Vol. 1: Fasc. 6. 1897. 8:0. — R. Accademia dei Lincei. Rendiconti. Cl. di scienze morali ... (5) Vol. 6 (1897): Fasc. 1. 8:0. JG Atti. NS » > (5) P. 2 (Not. degli Scavi): Vol. 5 (1897): 1. 4:0. » »» > fisiche ... (5) Rendiconti. Vol. 6 (1897): Sem. 1: Fasc. 4-6. 4:0. Roma. Accademia Pontificiae de Nuovi Lincei. Atti. Anno 50 (1896/97): Sess. 1—2. 4:0. St. Petersbourg. Academie imperiale des sciences. Memoires. (8) T. 3: N:o 3-4, 7, 9; 5:1. 1895 —96. 4:o. Bulletin. (5) T. 3 (1895): N:0o 2-5; 4 (1896): 1-5; 5 (1896): 1-2;-6 (1897): 2. 4:0. — (omite geologique. Mémoires. Vol. 14: N:o 2, 4. 1896. 4:0. Bulletins. 15 (1896): N:o 5 & Suppl. 8:0. — ÖObservatoire physique central. Annales. Annee 1895: P. 1—2. — Institut Imp. de médecine ewperimentale. Archives des sciences biologiques. T. 5: N:o 1. 1897. 4:0. — Societas entomologica Rossica. Horz. T. 30 (1895/96): N:o 3—4. 8:0. — Russisch-kaiserl. mineralogische Gesellschaft. Verhandlungen. (2) Bd 32 (1896). 8:0. — Hortus Petropolitanus. Scripta botanica. Fasc. 12—13. 1896. 8:o. — Laboratoire biologique. Bulletin. 'T. 1.(1896): V. 4. 8:0. St. John. Natural history society of New Brunswick. Bulletin. N:o 14. 1896. 8:0. Stettin. ZEntomologischer Verein. Stettiner entomologische Zeitung. Jahrg. 57 (1896): N:o 1-12. 8:0. Stonyhurst. Observatory. Results of meteorological and magnetical observations. 1896. 8:0. Sydney. Australian museum. Records. Vol. 3: N:o 1. 1897. 8:0. — Geological survey of New South Wales. hecords. Vol. 57B. 2. 1397. 4:0. Tokyo. /mp. university, College of science. Journal. Vol. 9: P. 2. 1897. 4:o. Toronto. Meteorological office. Monthly weather review. 1895: 1—8. 4:0. Washington. Smithsonian Institution. Annual report. 1894. 8:0. — U. 8. Dep. of agriculture, Weather bureau. Report of the meteorological congress, held at Chicago 1893. P.3. 8:0. Wien. K. K. Zoologisch-botanische Gesellschaft. Verhandlungen. Bd 47 (1897): H. 1-2. 8:0. — K. K. Gradmessungs-Bureau. Astronomische Arbeiten Bd 7—8. 1884—1895. 4:0. — K. K. Naturhistorisches Hofmuseum. Annalen. Bd 11 (1896): N:o 1—4. 8:0. — K. K. Geologische Beichsanstalt. Verhandlungen. 1897: N:o 1—5. 8:0. 276 Zürich. Naturforschende Gesellschaft. Virteljahrsschrift. Jahrg. 41 (1896): Suppl. 8:0. Neujahrsblatt. 99 (1897). 4:0. Af Monsieur Gustave Gasser: DESAIVRE, L., Germain Pichault de la Martiniere. 1895. 8:o. Af utgifvarne: Revue de l’Aeronautique publ. par H. HERVE. Annee 7 (1894); 8 (1895): Livr. 1. 4:0. Tidskrift för skogshushällning, utg. af C. G. HOLMERZ. Ärg. 25 (CESYTÖE NED 23 BO Svenska jägareförbundets nya tidskrift utg. af A. WAHLGREN. Årg. 391.897): ab 0 Af författarne: BIOLLEY, P., Moluscos terrestres y fluviatiles de la meseta central de Costa Rica. San Jose 1897. 8:0. DE FLERS, H., Des Hypotheses Gnose. Clermont 1896. 8:o. KÖLLIKER, A. V., Die Energiden von v. Sachs im Lichte der Ge- webelehre der Thiere. Würzburg 1897. 8:0. PAINLEVE, P., Lecons sur la theorie analytique des equations diffe- rentielles professees å Stockholm 1895. Paris 1897. 4:0. SEE, T. J. J., Researches on the evolution of the stellar systems. Lynn, Mass. 1896. 4:o. STOLPE, HJ., Studier i Amerikansk ornamentik. Sthlm 1896. Fol. TRISTAN, J..F., Insectos de Costa Rica. San Jose 1897. 8:0. OLSSON, P., Om bygdens utsträckning under skilda tider i Jämtland och Herjeädalen. Östersund 1897. 8:0. — Sur Chimera Monstrosa et ses parasites. Paris 1896. 8:o. SWEDERUS, M. B., Lars Roberg och Olof Rudbeck den yngre, Sveri- ges första zoologer. Upsala 1896. 4:o. Stockholm 1897. Kungl. Boktryckericet. ÖFVERSIGT KONGL. VETENSKAPS-AKADEMIENS FÖRHANDLINGAR. Årg. 54. 1897. Je 5. Onsdagen den 12 Maj. Öfversigt af sammankomstens förhandlingar . . . a NT. AURIVILLIUS, Neue Nymphaliden aus dem Eingoschiete REIN WIDMARK, Om gränsen för det synliga spektrum . . . EST DE Brun, Einige neue Formeln der Theorie der eilin fischen Funebo > 309. FRANSÉN, Sur les singularités essentielles mobiles des équations diffé- nenwelleswdulßsecondr ordxe.. 1 . . sy Ss. i de SEN ER Skänker till Akademiens bibliothek. . . = . ... .... sidd. 278, 308, 324. Herr Pettersson förevisade och förklarade åtskilliga, pa grund af de utförda hydrografiska undersökningarne upprättade hydro- grafiska kartor och afbildningar af karakteristiska plankton- former, hvartill Herr CLEVE, som bearbetat det insamlade ma- terialet af vegetabilisk plankton, anknöt en närmare förklaring. Docenten OTTO NORDENSKIÖLD lemnade en öfversigt af de vetenskapliga resultaten af de svenska Eldslands-expeditionernas verksamhet, dervid han särskildt redogjorde för de geologiska resultaten, bland hvilka det vigtigaste vore påvisandet och under- sökningen af lager, bildade vid en på den södra hemisferen med den nordliga någorlunda samtidig glacialperiod, som ej kunde förklaras utan antagande af ett kallare klimat än nutidens. Till införande i Akademiens skrifter antogos följande in- lemnade afhandlingar och uppsatser, nämligen: i Bihanget till Akademiens Handlingar: 1:0) »Die Ustilagi- neen und Uridineen der ersten Regnellschen Expedition», af Docenten H. O. JUEL; 2:0) »Chordodes Kallstenii, eine Gordiide aus Kamerun», af Docenten L. A. JÄGERSKIÖLD; och 278 i Öfversigten: 1:0) »Neue Nymphaliden aus dem Congo- gebiete», af Professor CHR. AURIVILLIUS; 2:0) »Om gränsen för det synliga spektrum», af Professor J. WIDMARK; 3:0) »Einige neue Formeln der Theorie der elliptischen Functionen», af Kan- didat F. DE BRUN; 4:0) »Sur les singularites essentielles mobiles des equations differentielles de second ordre, af Licentiat A. E. FRANSEN. Genom anställdt val kallades Direktören för Tekniska In- stitutet i Milano Professorn FRANCESCO BRIOSCHI till utländsk ledamot af Akademien. Följande skänker anmäldes: Till K. Akademiens Bibliotek. Af H. M:T KONUNGEN. Moscou. (omite de sericulture. Bulletin. Vol. 1: Liv. 3-5. 1894—-95. 8:0. 6 skrifter angående silkesodling af A. TICHOMIROV (på ryska). DAMMER, A., Ein wichtiger Fortschritt im Seidenbau (Gartenlaube SY Nr 11). Säo Paulo. Commissäo geographica e geologica. Boletim. N:o 11. 1896. 8:0. Stockholm. Statistiska centralbyrån. Bidrag till Sveriges officiela statistik. 1 häfte. 4:0. — Karolinska mediko-kirurgiska institutet. Berättelse 1895/96. 8:0. — Svenska turistföreningen. Ärsskrift för 1897. 8:0. Göteborg. K. Vetenskaps- och Vitterhetssamhället. Handlingar. H. 32. 1897. 8:0. Halmstad. Hallands läns hushällningssällskap. Matrikel 1897. 8:0. Upsala. Meteorologiska observatoriet. Bulletin mensuel. Vol. 28 (1896). 4:0. Albany. Geological survey of the state of New York. Natural history of New York. Paleontology. Vol. 8. 1894. 4:0. Belgrad. Académie R. de Serbie. Srpski etnografski zbornik. K. 2. 1896. 8:0. Berkeley. University of California. University of California studies. Vol. 2: N:o 1. 1897. 8:0. Biennial report of the president. 1894/96. 8:0. Register 1895/96. 8:0. (Forts. å sid. 308.) 279 Öfversigt af Kongl. Vetenskaps-Akademiens Förhandlingar, 1897. N:o 5. Stockholm. Neue Nymphaliden aus dem Üongogebiete. Von CHR. AURIVILLIUS. (Mitgetheilt den 12. Mai 1897.) l. Euryphene rubrocostata n. sp. — &. Alis supra sor- dide virescentibus aut obscure coerulescente-viridibus, marginem versus obscurioribus fuscescentibus; antieis dimidio fere apicali nigro-fusco fascia subapicali inter costam et medium are ter- Fig. 1. Euryphene rubrocostata, Aurıv. @. Die Flügel von unten gesehen. tie extensa maculisgque 2—3 obsoletis in areis 6--8 pallide flavescentibus; alis infra pallide flavis faseiis tribus irregulari- bus transversis margineque fuscescentibus, fascia prima mox pone apicem cellule latiore et obscuriore in utraque ala ad 280 AURIVILLIUS, NEUE NYMPHALIDEN AUS DEM CONGOGEBIETE. costam 4:am extus valde angulato-producta; fascia subapicali alar. anticar. alba, cellulis discoidalibus punctis 2—3 atris orna- tis; costa alarum posticarum ad basin macula pallide sanguinea ornata; ciliis incisurarum et apicis alar. anticarum albidis; palpis flavis linea laterali fusca. — Long. alar. exporr. 60—64 millim. 0. — Fig. 1. — A mare differt statura majore, alis anticis utrinque apice usque ad medium are& 7:&e niveis, alis infra e maxima parte virescente-fuscis (fasciis obscuris nempe dilatatis et conjunctis) serie duplice submarginali lunularum albescentium, posticis fascia media alba in area tertia interrupta et angulata. — Long. alar. exporr. 82 millim. Congogebiet: Beni-Bendi. — Museum Bruxellense. Diese schöne, sehr eigenthümliche Art gehört zu den in- teressantesten Entdeckungen, welche von Lieutenant L. CLoE- TENS in Beni-Bendi gemacht wurden. Von allen anderen Hu- ryphene-Arten unterscheidet sich rubrocostata sofort durch den rothen Fleck an der Wurzel des Vorderrandes auf der Unter- seite der Hinterflügel und erinnert dadurch sowie auch durch die Farbe und Zeichnung der Oberseite an einige Huphedra- Arten. Unten sind jedoch die Flügel entschieden nach dem Euryphene-Typus gezeichnet. Im Rippenbau stimmen die Ge- schlechter unter sich und mit den übrigen Arten völlig überein. 2. Euryphene Severini n. sp. — Fig. 2. — %. Alis supra olivaceo-brunneis signaturis cellule discoidalis, fasciis tribus pone cellulam margineque omnino ut in #. phranza et letitia nigro- fuscis; alis infra violascente-purpureo-brunneis, basi cost® ocel- lisque duabus parvis apicalibus alarum anticarum tantum albi- dis, signaturis nigris cellule discoidalis distinctis, ocellis sub- marginalibus subobsoletis, at quam in ®. letitia distinctioribus; corpore supra virescente-brunneo. — Long. alar. exporr. 58—69 millim. 9. Ab E. letitia Prörz 2 (= eliensis HEw. fig. 25, 24) vix differt nisi statura paullo majore, fascia subapicali alarum anticarum supra tota flavescente, puncto albo apicali in area 6 ÖFVERSIGT AF K. VETENSK.-AKAD. FÖRHANDLINGAR 1897, N:0 5. 281 alar. ant. presertim infra multo minore et elongato, fusco- pupillato, alis infra pallidioribus, pallide subviolascente-brunneis signaturis distinctioribus areisgue la—lc alarum posticarum infra ante medium linea crassa arcuata transversa fusca. — Long. alar. exporr. 74—78 millim. Congogebiet: Beni-Bendi (L. CLOETENS). — Mus. Bruxellense. Oben ist das &A dieser Art kaum vom & von E. letitia zu unterscheiden, unten aber sind die Flügel nicht olivbraun sondern dunkel rothbraun mit violettem Anfluge und entbehren am Analwinkel der Hinterflügel ganz die violettgraue Farbe, Fig. 2. Euryphene Severini, Aurıv. 9. welche so deutlich bei sophus und letitia auftritt. Bei den mir vorliegenden drei sg fehlt auch der weisse Querstrich im Felde 7 der Unterseite der Hinterflügel. Das 9, welches durch zwei ganz ähnliche Stücke vertreten ist, ähnelt auch sehr dem 2 von HE. lotta, hat aber eine verschiedene nicht gelbliche Unterseite, welche durch einen schwachen, violetten Anflug an die Unterseite des &:s erinnert. Die schwarze Bogenlinie der Hinterflügel, welche auf der Oberseite den grünen Warzeltheil und unten die grossen, deutlich aufgehellten Augenflecke nach aussen begrenzt, ist viel stärker gewellt oder gezackt als bei EP. latitia. 282 AURIVILLIUS, NEUE NYMPHALIDEN AUS DEM CONGOGEBIETE. Wiewohl E. letitia und E. Severini sehr nahe verwandt sind, machen sie jedoch eher den Eindruck von zwei verschie- denen Arten als von Localformen einer Art. Ich habe diese Art nach meinem Freunde Herrn G. SEVE- RIN, dem Custos der entomologischen Abtheilung des Brüsseler Museums benannt als ein Zeichen meiner Dankbarkeit und Hochachtung. 3. Diestogyna plagiata n. sp. og. Alis supra fusco-brun- neis strigis fasciisque ordinariis fuscis obsoletis, posticis ad an- gulum ani plaga maxima areas lc et 2 fere totas partemque aree 15 et 8:2 tegente vivide coeruleo-micante ornatis; alis infra rufo-brunneis, anticis marginem posticum versus pallidiori- bus, sordide flavescentibus, ocellis submarginalibus obsoletis ni- gro- et albo-pupillatis, posticis ad angulum ani paullulum cine- rascentibus, annulo fusco in cellula discoidali et linea fusca arcuata media extus vix cinereo-marginata ornatis; ciliis anti- carum totis, posticarum in incisuris niveis. — Long. alar. exporr. 39 millim. Congogebiet: Beni-Bendi (L. CLOETENS) — Mus. Bruxellense. Durch Grösse und Flügelform sowie durch die Farbe und Zeichnung der Unterseite kommt D. plagiata der D. Milne am nächsten. Von D. Milnei unterscheidet sie sich indessen leicht dadurch, dass die Flügel oben an der Wurzel viel dunk- ler, kaum heller als an der Spitze der Vorderflügel sind, dass die Vorderflügel oben ohne blaue Flecke und ohne weisse Sub- apicalpunkte und unten ohne helle Querflecke in der Mittelzelle sind und auch dadurch, dass das blaue Analfeld der Hinter- flügeloberseite grösser und heller und die violettgraue Beschup- pung der Hinterflügelunterseite am Analwinkel und längs der Aussenseite der Mittellinie nur sehr schwach entwickelt ist. 4. Diestogyna melanops n. sp. 9. Alis supra flavo-brun- neis dimidio apicali anticarum fusco margineque posticarum us- ÖFVERSIGT AF K. VETENSK.-AKAD. FÖRHANDLINGAR 1897, N:0 5. 283 que ad lineam nigram submarginalem infuscato, area apicali alarum ant. utrinque fascia transversa alba punctisque 4 sub- apicalibus albis ornata, cellula discoidali in medio lineis duabus transversis fuscis late separatis instructa, posticis ante lineam submarginalem serie punctorum nigrorum praeterea unicoloribus; alis infra subviolascente fusco-griseis, ad marginem exteriorem infuscatis plaga magna ad marginem posticum anticarum, ocel- lisque submarginalibus posticarum flavescentibus, posticis in cel- lula discoidali macula maxima rotundata, atra, maximam cellul® partem occupante ornatis; eiliis fuseis. — Long. alar. exporr. 42 millim. Congogebiet: Beni-Bendi (L. CLOETENS) — Mus. Bruxellense. In Farbe und Zeichnung stimmt diese Art am besten mit D. Iysandra STOLL Q überein, weicht aber von dieser und von allen anderen beschriebenen Arten durch den grossen, tief schwar- zen Fleck in der Mittelzelle der Hinterflügelunterseite ab. Die Querbinde der Hinterflügelunterseite und die dunkle innere Be- srenzung der weissen Querbinde auf der Unterseite der Vorder- flügel fehlen auch gänzlich. 5. Cymothoe hyarbitina n. sp. — &. Alis supra pallide flavis, ad basin late (in anticis usque ad exitum costs 2:22, in postieis usque ad apicem cellul®) virescente-infuscatis, margine exteriore utriusque ale saltem ad lineam submarginalem areisque lc—3 alarum posticarum totis fusco-brunneis linea angulata submarginali distincta, continua et in angulis internis punctato- incrassata; alis infra omnino ut in ©. hyarbita Hzw. signatis, at multo pallidioribus et linea distincta submarginali praditis. — Long. alar. exporr. 60—66 millim. Congogebiet: Beni-Bendi (L. CLOETENS) — 2 Sof — Mus. Bruxellense. Diese Form ist vielleicht nur eine Lokalrasse von der sehr seltenen ©. hyarbita Hew. aus Old Calabar, macht aber oben 284 AURIVILLIUS, NEUE NYMPHALIDEN AUS DEM CONGOGEBIETE. einen ganz verschiedenen Eindruck, besonders weil die Submar- ginallinie kräftig entwickelt ist und der Saum nicht orangegelb sondern gelbbraun und dicht mit schwärzlichen Schuppen be- streut ist. Zusammen mit diesen Yo wurde von Lieutenant CLOETENS ein 2 gefangen, welches fast ganz mit C. hora Dist !) überein- stimmt und nur durch kleinere Grösse, 78 Millim., und durch die schmalere, nur 7 Millim. breite, und auf beiden Seiten rein weisse Mittelbinde der Hinterflügel abweicht. Hierdurch wird meine schon lange gehegte, beim ersten Anblicke unwahrschein- liche Ansicht, dass C. hora Dist. das 9 von C. hyarbita HEw. sele, fast zur Gewissheit. 6. Cymothoe caprina n. sp. — &. Alis supra pallide sor- dide flavis, fere buxeis, ad basin sat late (in antieis usque ad costam 2:am, in posticis usque ad apicem cellule) virescente fusco-brunneis, margine exteriore fasciisque duabus submargina- libus lunulatis aut angulatis inter se et cum margine plus minus confusis fuseis; anticis obtuse falcatis inter fascias submargina- les serie curvata macularum 6 inzaequalium fundi coloris; posti- cis ad angulam ani paullulum productis, linea media recta fusca inter marginem anticum et costam 2:am extensa ornatis; alis infra osseis ad basin et in area marginali subviolascente isabel- linis linea fere recta, communi, media fusca a margine costali alar. ant. usque ad angulum ani extensa, signaturis ordinariis sat distinctis. — Long. alar. exporr. 50 millim. Congogebiet: Beni-Bendi (L. CLoEetens) — 1% — Mus. Bruxellense. Diese Art hat seinen natürlichen Platz zwischen C. capella WARD. und ©. Staudingeri AUR. (= indamora STAUD. S&S). Von ©. Staudingeri, mit der sie übrigens in der Zeichnung sehr nahe übereinstimmt, unterscheidet sie sich leicht durch die viel dunk- lere, gelbliche Grundfarbe der Oberseite, durch die dunkle Mittel- !) Paradiadema hora Disr. Proc. Zool. Soc. 1879 p. 604 t. 54 £. 1. (1880). ÖFVERSIGT AF K. VETENSK.-AKAD. FÖRHANDLINGAR 1897, N:0 5. 285 linie der Hinterflügeloberseite und durch das Fehlen von schwar- zen Querzeichnungen in der Mitte und am Ende der Mittelzelle auf der Oberseite der Vorderflügel. Mit C. capella hat sie die Mittellinie der Hinterflügel gemeinsam. Diese Linie setzt sich indessen bei caprina nicht auf den Vorderflügeln fort. Uebri- gens unterscheidet sich caprina von capella besonders durch die viel dickere, am Vorder- und Hinterrande der Vorderflügel stark erweiterte innere Submarginallinie der Oberseite, durch das Feh- len schwarzer Zeichnungen in den Mittelzellen auf der Oberseite und durch die anders gefärbte Unterseite. Die Grundfarbe der Oberseite ist auch deutlich etwas dunkler als bei capella. 7. Cymothoe angulifaseia n. sp. — 9. Alis supra fuseis lineis duabus submarginalibus strigisque ordinariis cellule di- scoidalis anticarum nigris, fascia media lata (5—8 mill.) communi a medio marginis costalis anticarum usque ad costam 15 alar. post. extensa et ad costam tertiam alar. ant. recto fere angulo fracta alba ornatis, ad apices internos linee submarginalis ex- Fig. 3. Cymothoe angulifascia, AURIV. P. tern® serie punctorum alborum subobsoletorum; alis infra signa- turis obseuris e maxima parte rufo-brunneis, margine maculis albis ad angulum posticum anticarum valde dilatatis in duplice serie dispositis areaque basali albovariegata, fascia media alba in areis 5 et 4 anticarum linea tenuissima brunnea divisa. — Long. alar. exporr. 58-—-60 millim. 286 AURIVILLIUS, NEUE NYMPHALIDEN AUS DEM CONGOGEBIETE. Congogebiet: Beni-Bendi (L. CLOETENS) — 2 99 — Mus. Bruxellense. Diese 22 gehören offenbar zu der Sangaris-Gruppe und haben wahrscheinlich ein oben rothes 5. Sie kommen den 99 von C. anitorgis HEw. am nächsten, haben aber eine weit brei- tere und viel schärfer begrenzte weisse Querbinde, welche an der Rippe 3 der Vorderflügel fast rechtwinkelig gebrochen ist. Die Pfeilflecke der äusseren Submarginallinie sind oben kürzer und stumpfer und nur wenig deutlich, unten sind sie braun und sehr undeutlich. 287 Öfversigt af Kongl. Vetenskaps-Akademiens Förhandlingar, 1897. N:o 5. Stockholm. Om gränsen för det synliga spektrum. Af JOHAN WIDMARK. (Meddeladt den 12 Maj 1897 genom R. TIGERSTEDT.) Det är allmänt kändt, att de ljusstrålar, hvilka vårt öga uppfattar, icke äro alla strålarna i ljuset. Vid sidan af de ly- sande strålarna i spektrum ligga andra ljusvågor, åt ena hället de ultraröda och åt det andra de ultravioletta strålarna. Rö- rande de sistnämnda har en stor meningsskiljaktighet herskat i afseende på deras förhållande till menniskoögat i fråga om de- ras absorption eller icke absorption af ögats medier, samt om deras skönjbarhet eller icke skönjbarhet af näthinnan. I ett föregående arbete har jag sökt utreda frågan om ögonmediernas genomtränglighet för ultravioletta strälar.!) Jag förfäktade i detta den åsigten, att de skilda resultat, hvartill olika forskare kommit rörande denna fråga, kunde förklaras af den olika försöksanordning, de användt. Efter en granskning af de bittills gjorda undersökningarna drog jag den slutsatsen, att de resultat, hvilka DE CHARDONNET erhållit voro de mest tillför- litliga. Enligt denne forskare absorbera såväl hornhinnan och glaskroppen som isynnerhet linsen ultravioletta strålar. Absorp- !) Jemf. »Om ögonmediernas genomtränglighet för ultravioletta strålar». Nord. Ophthalm. Tidskrift. B. 3, h. 3. 1890. På tyska i Scand. Arch. f. Physio- logie. Bd 3. 1891. Beitr. zur Ophtalmologie. Leipzig 1891, S. 461. 288 WIDMARK, OM GRÄNSEN FÖR DET SYNLIGA SPEKTRUM. tionen af de båda första medierna blir hos menniskan fullstän- dig vid S- eller 7-linien, men linsens absorption börjar redan omedelbart utanför A-linien och biir fullständig vid Z—M- linien. Riktigheten af dessa åsigter sökte jag på flere olika sätt adagalägga. - Jag framhöll bland annat ögonmediernas egenskap att fluorescera för ultravioletta strålar såsom ett tydligt bevis på deras egenskap att absorbera dessa ljusvagor. Jag påvisade därjemte att de ultravioletta strålarna, om ögat någon tid ut- sättes för deras inverkan, framkalla sjukliga förändringar 1 ögon- medierna. Slutligen ådagalade jag direkt genom följande expe- riment, att kristallinsen kraftigt absorberar ultravioletta strålar. I båda grundytorna af ett 5—6 cm. tjockt metallrör in- fogades en bergkristallins om 13 em:s brännvidd. Tuben fyldes med vatten genom ett sidorör. Därefter uppstäldes den pa bränn- viddens afstand från en elektrisk baglampa om 1200 normalljus. De från bäglampan utgående ljusstrålarna blefvo på detta sätt, efter att hafva genomgätt tuben, parallela. Största delen af de ultraröda strålarna voro nu aflägsnade genom absorption i vattnet, men största delen af de ultravioletta fanns kvar, eme- dan så väl vatten som bergkristall äro ytterligt permeabla för dessa strålar. Det alltså på ultravioletta strålar rika ljus, hvilket genomgått tuben, fick påverka ett hudområde under 2 timmar. Å midten af det belysta hudpartiet placerades kristallinsen af en nyss dödad kanin. Genom ständig pågjutning af fysiologisk koksaltlösning hindrades linsen att torka. FEfter experimen- tets slut uppträdde a hela det belysta området, utom & det ställe där linsen legat, ett karakteristiskt erythema electricum (hvilket, som bekant, beror på de ultravioletta strålarna) !). Lin- sen hade således här skyddat huden för dessa strålar. Äfven på ett annat sätt sökte jag visa riktigheten af DE ÜHARDONNETS slutsats rörande linsens absorption, enligt en idé hemtad från denne forskare. 1) Jemf. WIDMARK: Über den Einfluss des Lichtes auf die Haut. Hygiea Fest- band 1889. Beitr. zur Ophtalmologie. Leipzig 1891. S. 455. ÖFVERSIGT AF K. VETENSK.-AKAD. FÖRHANDLINGAR 1897, N:0 5. 289 Jag projicierade ett spektrum a en skärm och jämförde grän- sen för den synliga delen däraf hos starropererade (alltså lins- lösa) och vanlıga personer. I ett par fall föreföll det, som om de starropererade sago längre ut i det ultravioletta spektrum än de normalögda. Resultatet var dock växlande och osäkert pa grund af den mindre goda undersökningsmetoden. Jag måste därför för denna gång lemna oafgjordt, huruvida mediernas ab- sorption hade någon betydelse för menniskoögats oförmåga att under vanliga förhållanden uppfatta ultravioletta strålar. Innan jag går till en redogörelse för de nya undersökningar, hvilka jag företagit angående detta spörsmål, vill jag med några ord erinra om de olika äsigter, hvilka gjort sig gällande rö- rande ögats förmåga eller oförmåga att uppfatta ultravioletta strålar. Att ögat under vanliga förhållanden icke uppfattar de kort- vagiga ljussträlarna, därom äro alla ense. Striden har egentli- gen gält, huruvida ögat är fullständigt okänsligt eller endast föga retbart för dessa strålar. BRUCKE!) iakttog vid sina försök, att ögonmedierna, och i synnerhet linsen, absorbera ultravioletta strålar. Han fann, att absorptionen hos sistnämda medium blef fullständig vid M-linien och att just vid denna linie spektrum börjar blifva lysande. Han slöt däraf att absorptionen i medierna är orsaken till strälarnas osynlighet. Till ett helt annat resultat kommo DONDERS?) och REES, hvilka vid sin undersökning gingo till väga på följande sätt. Solljus fick genom en springa falla först på ett flintglasprisma, sedan pa ett kronglasprisma och slutligen på en akromatisk lins af 1,9 m. brännvidd. Det sålunda erhållna spektrum uppfångades på en skärm, öfverstruken med en lösning af svafvelsyradt chinin. De ul- travioletta strålarna blefvo härigenom synliga. N-linien syntes väl och äfven O- och P-linien voro skönjbara. Små glaskärl med ') Arch. f. Anat. und Physiologie. 1845. S. 262. ?) Donvers: Uber das Verhalten der unsichtbaren Lichtstrahlen von hoher Brechbarkeit in den Medien des Auges. Arch. für Anat. und Physiol. 1859. S. 459. 290 WIDMARK, OM GRÄNSEN FÖR DET SYNLIGA SPEKTRUM. tvänne planparallela väggar fyldes med glaskropp och kammar- vatten från nötkreatur. Linsen innesluten i sin kapsel upp- hängdes, suspenderad i glaskropp, med axeln vertikalt mot kärlens sidoväggar. Nöt, får och svin lämnade härtill material. Det undersöksmaterialet inneslutande glaskärlet fördes sedan antingen framför springan eller omedelbart framför spektrum. Men dettas ljusstyrka blef härigenom föga försvagad. Särskildt gällde detta vid försöken med kammarvatten och glaskropp, samt med i glaskropp suspenderad hornhinnna från flere olika djur. Men äfven för linsen kunde endast en helt ringa absorption påvisas. Till och med i hela P-gruppen visade sig i chininspektrum omisskänneligen en svag bild, framkallad genom koncentration af de svagast brytande strålarna, därest kärlet med linsen fördes framför denna del af spektrum. "Då de båda författarne således icke kunde konstatera nå- gon egentlig absorption i ögonmedierna, drogo de den slutsatsen, att orsaken till de ultravioletta strålarnas osynlighet ligger i en direkt okänslighet hos näthinnan för dessa ljusvågor. STORES!) omnämner helt kort, att han i ett solspectrum, hvilket direkt träffat ögat, lyckats se linierna M, N, P, ja till och med än längre. För den försöksanordning, hvilken han der- vid användt, redogör han emellertid ej. HELMHOLTZ?) underkastade frågan ett noggrant studium. Han reflekterade medelst en heliostat solljus genom en öppning i fönsterluckan in 1 det rum, där han experimenterade. Ljuset föll först på ett kvartsprisma och sedan på en kvartslins. I brännpunkten på den sistnämda stod en skärm, på hvilken den i ett orent spektrum förvandlade bilden af solskifvan uppkasta- des. Skärmen hade en springa, hvilken man kunde bringa till hvilken del af spektrum man önskade. Det genom denna springa trängande ljuset betraktade han med ett andra kvartsprisma. !) Stores: Philosophies transactions 1852, p. 558, not 73. ”) HELMHOLTZ: Uber die Empfindlichkeit dev menschlichen Netzhaut für die brechbarsten Strahlen des Sonnenlichts. Poggendorffs Annalen 1855. S. 208. ÖFVERSIGT AF K. VETENSK.-AKAD. FÖRHANDLINGAR 1897, N:0 5. 291 Stod springan i den ultravioletta delen af spektrum, sag han dels ett svagt vanligt spektrum härrörande från det diffusa lju- set, dels bortom den violetta änden af detta spektrum en blå fläck, härrörande från det regelbundet brutna ultravioletta ljuset. I detta kunde han äfven urskilja något af ljuset i trakten af L- och M-linierna. För ljus af större brytbarhet lyckades han ej adaptera sitt öga. Han öfverdrog nu skärmen, på hvilken spektrum föll, med chininpapper, så att den ultravioletta delen blef synlig genom fluorescens och betraktade sedan ljuset direkt genom öppningen i skärmen. Så långt spektrum på framsidan af skärmen var synlist genom fluorescens, kunde han nu äfven från baksidan genom öppningen i skärmen uppfatta det ultravioletta ljuset, dock icke såsom ett begränsadt fält, utan i form af den bekanta stralfigur, hvilken spridningskretsen från en aflägsen ljuspunkt antager. De på detta sätt iakttagna yttersta ultravioletta strå- larna syntes honom ej svagare än strålarna vid M-linien. Han slöt däraf, att menniskoögat uppfattar de ultravioletta strålarna åtminstone så långt solspektrum sträcker sig. LISTING! uppger helt kort, att gränsen för det synliga spek- trum ligger vid A 372,6 eller vid M-linien. Området från M till R faller, enligt honom, helt och hållet utom det direkt synliga spektrum och kan endast påvisas genom fluorescens. SEKULIC,”) hvilken använde ett spektroskop med två flint- glasprismor, kollimator och kikare samt direkt solljus, såg spek- trum och de mörka linierna 1 detsamma ända till N-linien. De ultravioletta strålarna tedde sig för honom som ett ljusblått eller silfvergrätt fält. EISENLOHR?) använde vid sitt försök ett gitter. Spektrum uppfångades på en hvit porslinsskifva och gränsen för de syn- 1) Listing: Über die Grenzen der Farben in Spetrum. Amtl. Bericht der 40:te Versaml. Deutsch. Naturforscher und Ärtzte zu Hanover 1865. ?) M. Seruni@: Ultraviolette Strahlen sind unmittelbar sichtbar. Poggend. An- nal. 146. Si 157. 1872. 3) Poggend. Annal. 98. S. 368. 1856. 292 _WIDMARK, OM GRÄNSEN FÖR DET SYNLIGA SPEKTRUM. liga strålarna bestämdes till A 395,6 eller strax utanför H-linien. De utanför denna gräns liggande ultravioletta strålarna såg han endast då, när han lät spektrum falla på chininpapper eller van- ligt hvitt papper. SAUER!) nyttjade vid sina försök en elektrisk baglampa. Af ljuset från denna framställde han ett spektrum på en pap- persskärm och såg därvid tydligt flera breda silfverfärgade linier utanför det violetta fältet. Men då han med ett vanligt spek- troskop direkt iakttog ljuset från båglampan, märkte han ingen- ting af de silfvergrå linierna. »Mähända förklaras därför hela företeelsen genom fluorescens a det hvita papperet.» DE CHARDONNET?) konstaterade, att ögonmedierna, särskildt linsen utöfvar en synnerligen kraftig absorption a de ultravioletta strålarna. Absorptionen för linsen börjar hos människan omedel- bart utanför A-linien och blir fullständig vid L—M-linien. Han slöt sig därför till BRÖCKE's uppfattning rörande orsaken till de ultravioletta stralarnas osynlighet och sökte att leda riktigheten af denna äsigt i bevis genom att undersöka tvänne starropererade (alltså linslösa). Vid undersökningen, hvilken företogs jämte SAILLARD, an- vändes en FoucAuLT’s spegel, bestående af en bergkristallplatta öfverdragen med ett tunnt silfverlager och hvilken, enligt upp- gift, absorberade de lysande strålarna, men genomsläppte de ultravioletta mellan O- och T-linien. De tvänne starropererade kunde nu genom denna spegel se en elektrisk ljusbåge och angifva dess läge, hvilket för en per- son med vanliga ögon var omöjligt. Näthinnan är således enligt DE CHARDONNET känslig för dessa strålar, men på grund af ab- sorptionen i medierna äro de under vanliga förhållanden osynliga. GAYET, som förnyade dessa försök med samma anordning, konstaterade DE CHARDONNET's uppgifter.?) 1) L. Sauer: Experimente über die Sichtbarkeit utravioletter Strahlen. Poggend. Annal. 155. S. 602. 1875. ?) DE CHARDONNET: Journ. de Phys. theor. et appl. 1883. Serie II. T.II, p. 223. 3) Société francaise d’ophtalmologie 31 Jan. 1884 et Recueil d’ophtalmologie 1584, enligt referat i Revue generale d’ophtalm. ÖFVERSIGT AF K. VETENSK.-AKAD. FÖRHANDLINGAR 1897, N:0 5. 295 Mot detta vackra och vid första päseendet så öfvertygande experiment, kan göras en afsevärd invändning. Brytbarheten af de ultravioletta strålarna är mycket starkare än brytbarheten af de lysande strålarna. Så fann HELMHOLTZ för sig själf längsta synvidden vara för rödt 8 fot, men för det yttersta ultravioletta ljuset mindre än 5 tum. Hans öga var således myopiskt för de röda strålarna mindre än en half dioptri, men för de ultra- violetta omkring 8 dioptrier. Å en person, som är normalsynt för de röda strålarna, måste i öfverensstämmelse härmed de ultravioletta brytas framför näthinnan och således, om de äro i sig ljussvaga, blifva svårare att uppfatta. Men hos en starr- opererad är ögats refraktion minskad med 10-—11 D. Hans öga bör således efter linsens aflägsnande vara bättre adapteradt för ultravioletta strålar än emmetropens, och häri kunde kanske orsaken ligga därtill, att han lättare uppfattar dem. Vigtigare än denna på teoretiska grunder gjorda invändning är emellertid det förhållandet, att andra forskares uppgifter stå 1 strid med DE CHARDONNET's rön och iakttagelser. Bland dessa forskare är äfven den berömda franska fysikern MASCART!). En- ligt honom absorbera visserligen ögonmedierna de kortvågiga strålarna, men icke fullständigt; och näthinnan är för dem så känslig, att den uppfattar den minsta strålning som framtränger till densamma. Vid en undersökning,?) hvilken han utförde med spektroskop af kvarts eller kalkspat å ett 20—30-tal personer, kunde han konstatera, att vanliga ögon percipierade hela sol- spektrum. Tre personer, hvilka alla voro närsynta, sågo ännu längre. En af dem uppfattade till och med A 213, en gräns, hvilken MASCART med fotografiens hjälp icke lyckades uppnå (ar 1869). Man skulle, enligt MASCART, sannolikt kunna se ännu längre, om man kunde aflägsna det diffusa ljuset i själfva spektro- skopet, uppkommet därigenom, att under inflytande af den elekt- riska gnistan prisma och linser blifva fluorescerande och diffundera ett blåaktigt ljus, så att synfältet aldrig är fullständigt mörkt. 1) MASCART: Come rend. de VAcad. d. Sciences 94. S. 167. 1883. 2?) Mascarr: Comptes rend. de l’Acad. d, Scienses 68. S. 402. 1869. Öfvers. af K. Vet.-Akad. Förh. 1897. Ärg. 54. N:o 5. 2 294 WIDMARK, OM GRÄNSEN FÖR DET SYNLIGA SPEKTRUM. SORET, hvilken förut gjort undersökningar om ögonmediernas absorption af ultravioletta strålar, och därvid före DE CHARDON- NET kommit till liknande resultat som denne,!) riktade sedermera sin uppmärksamhet äfven på frågan om dessa strålars synlighet.?) Han fann därvid gränsen för det synliga spektrum vara A 383, eller ungefär L-linien för sig själf. Men för en yngre person, hvilken han undersökte, låg gränsen nära Q-linien. SORET söker förklara MASCART's iakttagelser som ett fluorescensfenomen. Han uppger, att han genom att framför ett spektroskop af kvarts eller kalkspat sätta ett vanligt lorgnettglas lyckades uppfatta en ljusning vid strålarna 22—-26 af cadmiums spektrum. Men äfven cornea och linsen fluorescera och denna fluorescens borde ju framkalla samma effekt. De ultravioletta strålarna skulle således, enligt SORET, icke vara omedelbart uppfattbara för näthinnan men blifva det me- delbarligen genom att omsättas till lysande strålar af de fluore- scerande medierna. Det finnes således följande olika åsigter om näthinnans käns- lighet för de ultravioletta strålarna. 1. Näthinnan uppfattar icke dessa strålar, emedan de ab- sorberas af medierna och således icke nå den ljusuppfattande hinnan (BRÖCKE 1845). Aflägsnas linsen, det mest absorbe- rande mediet, uppfattas strålarna (DE CHARDONNET 1883). 2. Näthinnan är i och för sig okänslig för dessa strålar (DONDERS 1853). 3. Näthinnan är för de ultravioletta strålarna föga känslig; dock kan hon uppfatta dem så langt solspektrum sträcker sig, om de lysande strålarna afbländas (HELMHOLTZ 1854). 4. Näthinnan är så känslig för dessa strålar, att den uppfattar äfven den minsta mängd, som undgår absorptionen i medierna. Denna förmåga sträcker sig hos en del personer vida längre än det vanliga solspektrum, ja längre än fotografien för- mår påvisa dem (MASCART 1869, 1883). I) Sorer: Comptes rend. de l’Academie des Sc. 88. S. 1013. 1879. 2) Sorer: Comptes rend. de P'Académie des Se. 97. S. 314. 1883. ÖFVERSIGT AF K. VETENSK.-AKAD. FÖRHANDLINGAR 1897, N:0 5. 295 5. Näthinnan uppfattar icke dessa stralar omedelbart, men medelbart, därigenom att de i medierna omsättas genom fluores- cens till lysande strålar (SoRET 1883). Hvilkendera af dessa asigter är den riktiga, syntes mig lätt kunna afgöras genom undersökning med ett lämpligt spektroskop. Mot de flesta försök som i detta hänseende hittils anställts kan nämligen en högst väsentlig anmärkning göras, den nämligen att tillfölje af de använda spectralapparaternas på refraction i pris- mer och linser grundade construktion det ej är möjligt att skilja det intryck på ögat det ultravioletta partiet af ett continuerligt spectrum förmår åstadkomma från inverkan af den städse be- tydliga mängd diffust ljus af lägre brytbarhet, hvarmed synfältet i sådana apparater oundvikligen är uppfylldt. För att undgå denna felkälla eller åtminstone reducera denna diffusa fältbelys- ning till ett minimum har jag på förslag af Prof. HASSELBERG användt ett gitterspectroskop i hvars construction inga andra brytande medier än ett ocular af qvarts ingingo. Detsamma bestod nämligen af ett Rowlands concavgitter af 1”,6 kröknings- radie och ungefär 3em diameter med 14,438 linier på engelsk tum, så uppställdt att dess midtpunkt, spektroskopets springa och ocularets brännpunkt städse bildade en rätvinklig triangel, hvarigenom vilkoret för att hvilken del som helst af spectret skulle befinna sig i focus städse var uppfylldt. Detta resultat ernaddes genom den i närstående figur skisserade construction. Omkring punkten g a en sectorformig solid träställning abe är en träarm eller alidad vridbar, som vid g i en med nödiga correctionsskrufvar försedd kapsel uppbär gittret och vid m qvartsocularet på ett en gång för alla så regleradt afständ från gittret att dettas krökningscentrum faller i ocularets focalplan och bådas hufvudaxlar dessutom coincidera. Ställes nu springan s, som är rörlig längs ac i hvarje fall så att vinkeln vid s är 90° så är den mot alidadens läge svarande delen af spectret i focus. Den skarpa inställningen af spectrets olika delar sker följaktligen genom förskjutning af s längs linien ac hvilken förskjutning kan afläsas på en a ställningen anbragt skala. 296 WIDMARK, OM GRÄNSEN FÖR DET SYNLIGA SPEKTRUM. För att i möjligaste man utestänga diffust ljus voro dels längs alidaden me ett svärtadt rör & i omedelbar anslutning till ocularet och af ungefär 1” längd anbragt, dels var mellan springan S och en öppning o i observationsrummets vägg ett dylikt rör fästadt så att från den utanför detta rum uppställda såsom ljus- källa tjenande baglampan I ljus genom detta rör kunde nå springan utan att diffunderas i det nämnda mörka rummet 1 hvilket apparaten var uppställd och hvarest försöken anställdes. Detta oaktadt företedde likväl synfältet en märklig, hufvudsakligen el från gittret härrörande diffus belysning, men då spectret som användes var diskontinuerligt i det baglampornas poler bestodo af jern, sa kunde härigenom intet misstag uppstå, enär de ob- jecter som skulle iakttagas voro skarpa linier och patienten sa- lunda endast hade att så länge förskjuta alidaden, tills dessa linier ej längre kunde af honom uppfattas. För att bestämma läget af denna yttersta gräns d. v. s. ungefärliga våglängden för de ännu tydligen skönjbara lini- erna var bågen ab försedd med en millimeterskala angifvande ÖFVERSIGT AF K. VETENSK.-AKAD. FÖRHANDLINGAR 1897, N:0 5. 297 alidadens läge. De väglängder som motsvara denna skalas olika streck erhöllos ur en curva construerad på det sätt att i det synliga spectret ett antal kända metall-linier inställdes hvarefter afläsningarne afsattes såsom abseissor vid motsvarande våglängder såsom ordinater. Den genom dessa punkter lagda curvan är en rät linie hvars förlängning åt ultraviolett ger det för denna del nödiga orienteringsmedlet. Den motsvarande skarpa inställningen af springan s erhölls på samma sätt genom grafisk extrapola- tion med tillräcklig noggranhet. Med det sålunda erhållna spektrum undersöktes 59 per- soner. Innan jag redogör för resultatet af undersökningen vill jag först påpeka ett par anmärkningsvärda omständigheter. Nästan alla de undersökta tillhörde den bildade klassen. De fleste öfver 20 år voro medicine studerande, läkare och pro- fessorer, vande att se i kikare och mikroskop. Jag vill särskildt framhålla detta, emedan det vid den längre fram företagna un- dersökningen af starropererade visade sig synnerligen vigtigt att vid undersökningen ej använda obildade personer. Det var vid undersökningen ganska svart att noggrant inställa de ljussvagaste linierna (= de mest kortvågiga ljus- strålarna) midt i synfältet. Lättare gick det att iakttaga linierna något excentriskt. Ofta uppgåfvo de undersökta, att de sågo linier på båda sidor, men midt för, i och nära fixationspunkten, kunde de ej iakttaga några sådana. Jag lät därför vid mina experiment den undersökta först skjuta kikaren så långt åt vänster, att alla linier försvunno och sedan draga den tillbaka at höger så långt att linier åter väl framträdde. Taktagandet af linierna underlättades härigenom mycket, men inställningen blef & andra sidan mindre noggrann, i allmänhet angifvande ett ställe något längre in i det ultravioletta spektrum än det verkliga. För iakttagelsen af de ultravioletta strålarna hade äfven intensiteten af ljuskällan en ganska stor betydelse. Den elektriska båglampa, hvilken vid försöket användes, egde en styrka af 15 Ampere och motsvarade, försedd med kolspetsar, en ljusstyrka 298 WIDMARK, OM GRÄNSEN FÖR DET SYNLIGA SPEKTRUM. af 5,000 normalljus. Då lampan under försöken stundom flam- made till, framträdde ofta för ett ögonblick en del linier, hvilka vid den vanliga ljusstyrkan icke kunde iakttagas. Den gräns, där ögat upphörde att uppfatta ljus, var således icke absolut utan relativ till den ljusstyrka som användes. | Af de undersökta voro 48 under 55 år, 11 hade öfverskri- dit denna åldersgräns. En sammanställning af iakttagelserna & de 47 personerna under 55 år ådagalade, att det normala men- niskoögat endast förmår iakttaga de ultravioletta strålar, hvilka ligga närmast den violetta delen af spektrum. Den kortaste ljusvåg, hvilken någon af dessa personer kunde uppfatta var 2371. För det stora flertalet sträckte sig dock gränsen för den synliga delen af det ultravioletta spektrum på långt när icke så långt. För de flesta lag den vid eller innanför A 380. För en persor lag den vid A 395, eller just vid den lysande delens gräns. För en 10-årig gosse låg den till och med vid A 398. Sistnämda uppgift torde dock böra upptagas med en viss för- sigtighet på grund af den undersöktes späda ålder. Alla uppfatta den lilla del, som var skönjbar af de ultravio- letta strålarna, såsom ljussvaga, grähvita eller något gråblå linier. Resultatet stämmer särdeles väl med DE CHARDONNET's un- dersökningar om de ultravioletta strälarnas absorption af ögon- medierna, specielt linsen. Sistnämda mediums absorption börjar enligt honom, såsom jag förut nämnt, omedelbart utanför H- linien och blir fullständig vid Z eller M. Men M-linien (4 372,5) kan i det närmaste betraktas såsom den yttersta gräns, Jag erhöll för det synliga spektrum. Endast en af de un- dersökta uppfattade ännu kortare ljusvagor eller A 371. Dock är härvid att beakta, att de siffror jag erhöll sannolikt voro något lägre än de verkliga (jämf. s. 297). I DE CHARDONNETS arbete om absorptionen i linsen finnes en antydan därom, att den skulle vara starkare hos äldre än hos yngre individer af samma djurart. Så låg hos oxen gränsen för linsens absorption vid £-—M linien, men hos kalfven vid R—r. SORET uppger, såsom förut anförts, att gränsen för det ÖFVERSIGT AF K. VETENSK.-AKAD. FÖRHANDLINGAR 1897, N:0 5. 299 synliga spektrum låg för honom själf vid A 383, men för en yngre person vid Q-linien. På grund af dessa uppgifter har jag gjort en sammanställ- ning af de undersökta personerna enligt åldersklasser, för att ut- röna om individens ålder hade någon betydelse för gränsen af det synliga spektrum. Undersökningen visade följande. I åldern 10 år och därunder undersöktes endast 3 individer. Den ena (9 år) uppgaf som gräns A 381; den andra (10 år) A 390 och den tredje (10 år) 4398. Jag är dock ej rätt säker, huru- vida så unga personers uppgifter kunna anses tillförlitliga. Re- sultatet anföres här i sammanhang med de öfriga undersöknin- garna, men för öfrigt kommer jag 1 det följande ej att taga nagon hänsyn till dessa tre individer. Hos 10 individer mellan 11 och 20 år växlade gränsen mel- lan 4 373 och A 395 samt låg 1 medeltal vid A 386. Hos 14 individer mellan 21—30 ar växlade den mellan 4 371 och 4 395. Medeltalet var här A 382,5. Hos 6 individer mellan 30—40 år växlade gränsen mellan 4 372,5 och A 393 samt låg i medeltal vid A 382,9. Bland 13 personer mellan 40 och 50 år växlade gränsen mellan 380,5 och 394,5 samt låg i medeltal vid 388,7. Af 50—60-Aringar undersöktes endast 3 personer. Af dem sag en till 4 378,5, en till 4 394,5 och en till 4402. Sistnämda person var 55 ar gammal och den äldste i denna aldersklass. Af personer öfver 60 ar undersöktes 10, en af dessa pa båda ögonen. Jag anför här 1 detalj resultatet af undersökningen. ÖP ARNES Rn Ne ET or J ERBE ANNE vil ea re RS NOT 402 (Da EHE NEE RE DNA RN. EKENS NIE Se ADD GERN ag‘ GER DEE es lbereee501 69 » » 399,7 OS er 300 = WIDMARK, OM GRÄNSEN FÜR DET SYNLIGA SPEKTRUM. TANaT.E BE) me 21 DARAN? Tess Der . NE ER ZLLUNG Af sammanställningen enligt älder framgär säledes, att me- delgränsen för den synliga spektrum häller sig ungefär oföränd- rad upp till 55 ars ålder. Siffrorna visa visserligen någon stigning från ärsklassen 20—30 (2 382,5), till årsklassen 30 —40 (A 382,9) och årsklassen 40—50 (2 388,7). Men ä andra sidan är medel- talet för aldersklassen 10—20 år A 386. Tager man de högsta och lägsta talen för de tre förstnämda åldersklasserna, erhållas för den första klassen resp. 4 371 och A 395, för den andra A 372,5 och 4895, samt för den tredje 4 380,5 och 394,5. Lägges härtill att af de tvänne undersökta personerna mellan 50 och 55 ar en sag till A 394,5 och den andra till A 578,5, måste man däraf draga _ den slutsatsen, att gränsen i det stora hela föga ändras under aldern intill 50—55, om ock en ringa tillbakaflyttning efter 40 ar måhända kan spåras. Från 55 ar är däremot ålderns betydelse särdeles pä- fallande. Af 11 undersökta (12 ögon) fanns endast en, hvilken förlade gränsen för det synliga spektrum inom de ultravioletta stralarnas område, hos alla de öfriga lag gränsen inne i det vio- letta fältet. Orsaken till denna påfallande inskränkning af det ly- sande spektrum åt den kortvagiga sidan, torde med all säkerhet vara att tillskrifva senila förändringar i linsen. Också hade de 5 per- soner, hvilka jag blef i tillfälle att närmare undersöka med sned belysning och ögonspegel, börjande linsgrumlingar. Dock tror jag att de obetydliga kortikalgrumlingarna därvid ej spelade särde- les rol, utan mera den gulaktiga färg, som kärnan erhåller hos äldre personer. Ty så snart ett medium antager en gulaktig färg, absorberar det som bekant kraftigt de kortvågiga ljusstrå- larna. Af de båda 74-aringarna hade den ena en helt liten grum- ling vid främre polen; S 0,7 med + 2,00. Den andre, hvilken äfvenledes hade börjande katarakt med ett fåtal radiära grum- lingar 1 främre och bakre kortikalis, egde en synskärpa af 0,6. ÖFVERSIGT AF K. VETENSK.-AKAD. FÖRHANDLINGAR 1897, N:0 5. 301 Dessa tvänne äldste biand alla undersökta sago endast till A 410,2 och 4 410,8 eller knappt till A-linien. Om nu redan dessa undersökningar gjorde det ganska san- nolikt, att ögonmediernas och specielt linsens absorption utöfvar det största inflytande på de ultravioletta strälarnas mer eller mindre synlighet, kunde visshet härom erhållas endast medels jäm- förande iakttagelser på starropererade. Jag trodde mig äfven för en sådan undersökning ega ett rikt och lämpligt material i de på Se- rafımerlasarettets ögonklinik behandlade kataraktpatienterna, men jag fann snart att dessa icke voro därtill särdeles tjenliga. De starropererade hafva nämligen i början ofta en ganska otillfredsställande synskärpa, och först flere månader efter ope- rationen, långt sedan de lemnat kliniken, erhålla de efter hand god syn. Därjemte lida de vanligen af astigmatism. Utan den- nas korrektion erhålla de ofta en synskärpa af endast 0,1—0,2. För undersökningen behöfves alltså korrektion af en sphärisk- cylindrisk lins. En sådan är visserligen temligen lätt att an- skaffa af glas. Men glas absorberar kraftigt de ultravioletta strålarna och är således på grund häraf alldeles olämpligt. Att åter tillverka särskildt korrektionsglas af bergkristall för hvarje patient låter sig knappast göra. Men härtill äro klinikpatienterna nästan alltid obildade personer, för hvilka sjelfva undersökningen erbjuder ganska stora svårigheter. Endast det att titta i en kikare var tydligen ej någon lätt sak för dem. Så snart lam- pan släcktes i undersökingsburen förlorade de vanligen okularet ur sigte och hela undersökningen blef om intet. Jag beslöt där- för att till en början inskränka mina studier till endast 4 per- soner, hvilka alla voro opererade enligt den enkla extraktions- metoden och hade fullkomligt klar pupill samt utmärkt syn- skärpa. 3 af dem tillhörde den bildade klassen och hade efter operationen en refraktion af omkring + 10,00. Den bergkri- stallins af 10 dioptier, hvilken jag förfogade öfver, korrigerade således någorlunda deras refraktions anomali. Den fjärde pa- tienten tillhörde arbetsklassen. Han var opererad å båda ögonen och hade en refraktion af + 13,00. 302 WIDMARK, OM GRÄNSEN FÖR DET SYNLIGA SPEKTRUM. Resultatet af undersökningen å de 4 starropererade följer här nedan. N:r I. Disponenten C. W. 59 år. Opererad för 6 månader sedan. Ingen astigmatism; h+ 10,00. Sag till A 313. INR ING Ane Ja (OD am Extraktion för ett år sedan; en månad senare sekundär dis- cission. Pupillen fullkomligt klar. S=1,0 med + 8,000 +2,00. 30°. Denna patient såg likaledes till 4 313. N:r III. Lennart L. Agent. 63 år. Starrextraktion för 2 år sedan; 3 veckor efteråt discission af efterstarr. S0.9 med +9,003+2,00. 150°. Sag till A 342. Nr VER JET RAR Arbetare moonen: Starrextraktion för 8 månader sedan a vänster öga; S=1,0 med + 13,00. Såg till A 340. Ä högra ögat var patienten opererad för 3 månader sedan; han hade här en synskärpa af 0,7 med + 13,00. Såg med detta öga till 4 344,5. Undersökningen af alla fyra patienterna gaf i det afseendet enstämmigt resultat, att de sågo vida längre ut i det ultravio- letta spektrum än de förut undersökta personerna. N:r IV, som sag minst, uppfattade dock ljus vid 344,5, d. v. s. 27 A längre bort än någon af de normalögda. Något misstag kunde härvid ej ega rum, ty alla de fyra undersökte fingo 3 gånger göra in- ställning. De hade endast ljuset i röret k att rätta sig efter i den för öfrigt mörka buren och de kunde således under in- ställningen icke se apparaten för öfrigt, aldra minst skalan. På tre af de undersökande växlade inställningen vid de tre för- söken med endast en half skaldel (1,5 A). Endast för n:r IV var växlingen något större eller 1,6 skaldelar (4,8 2). Särdeles intressant var pat. n:r II. Hon hade å det andra ögat cataracta incipiens med en ännu kvarstående synskärpa af 0,2. Med detta öga, där linsen ännu var kvar, om ock delvis grumlad, uppfattade hon ljus endast till A 399,4. En skilnad således mellan de båda ögonen af 86,4 4. ÖFVERSIGT AF K. VETENSK.-AKAD. FÖRHANDLINGARK 1897, N:0 5. 303 Linierna i den första delen af det ultravioletta spektrum syntes för de starropererade med blå eller violett färg. N:r IV såg dem med vänstra ögat bla till 4 362, längre ut tedde de sig för honom som ett ljussvagt grått. Med det andra ögat såg han dem blå eller violetta till A 370. N:r 1 såg spektrallinierna vio- letta till A 347,5. N:r 2 såg linierna violetta till A340. N:r 3 såg linierna violetta eller bla till A 354. Utanför de angifna grän- serna hade linierna en graaktig, allt ljussvagare färg. Enligt DE CHARDONNET ligger gränsen för spektrum, efter ljusets passage genom hornhinnan, vid S med spår till 7. Glas- kroppen åter genomsläpper strålar till S med spår tills. Därest de ultravioletta stralarnas osynlighet skulle bero endast på me- diernas absorption, borde således ögat efter linsens aflägsnande uppfatta ljus till S eller möjligen till s. Så var också ungefär förhållandet med patienterna n:r I och n:r II hvilka sågo de ultra- violetta strålarna till A 313 eller i det närmaste till S. N:r III äter sag endast till A 342, n:r IV såg med det ena ögat till A 340 och med det andra till A 344,5, d. v. s. endast till trakten af O-linien. Det måste således finnas äfven en annan faktor, hvilken inverkar på ögats förmåga att uppfatta dessa strälar, och sanno- likt består denna i någon egendomlighet hos näthinnan själf. Jag vill i detta sammanhang erinra om den nästan samstämmiga uppgiften af alla undersökta personerna, att de sågo linierna i det ultravioletta fältet tydligare excentriskt än centralt. Olika ställen af näthinnan äro således i olika grad känsliga för dessa strålar. Det kan då ej förundra, att äfven individuela olikheter i näthinnan hos olika personer finnas. Möjligen är det absorptionen i väfnaden som här spelar en afsevärd rol. MORITZ SACHS!) har nämligen ådagalagt, att denna inom den lysande delen af spektrum tilltager i hög grad åt den kortvågiga sidan. Medan vid D-linien endast 1/30—1/20 af ljuset absorberades, var detta förhållandet !/s—?/5s från F- linien ut i 1) Ueber die specifisehe Lichtabsorbtion des gelben Fleckes der Netzhaut. Arch. f. gesammt. Physiologie. Bd 50. S. 574. 1891. 304 WIDMARK, OM GRÄNSEN FÖR DET SYNLIGA SPEKTRUM. det violetta fältet. Redan häraf torde det få anses ganska sanno- likt, att en kraftig absorption af äfven ultravioletta strålar eger rum i macula lutea. Att näthinnan absorberar ultravioletta strålar, därför hafva vi för öfrigt ett direkt bevis i hennes egeuskap att fluorescera för dessa strålar. Redan HELMHOLTZ!) fann att näthinnan hos lik fluorescerar. SETSCHENOW?) adagalade att denna egenskap likaledes tillkommer näthinnan hos nyss dödade djur (kanin, oxe). V BEZOLD och ENGELHART”) iakttogo med ögonspegeln att näthinnan äfven a det lefvande menniskoögat fluorescerar för de ultravioletta strålarna. Om man nu får antaga, att denna egen- skap tillkommer näthinnan i sin helhet, skulle alltså en del af dessa strålar aldrig såsom sådana nå fram till de ljuspercipi- erande elementen, hvilka ju intaga ett af de yttersta lagren i nät- hinnan. SORET har, såsom jag förut nämt, framstält den bypotesen, att de ultravioletta strålarna skulle vara i sig själfva osynliga, men blifva synliga genom den fluorescens de framkalla i ögats medier. För denna äsigts riktighet tala ej mina försök. Tänka vi oss den möjligheten, att fluorescensen i ögats främre medier vore orsaken till de ultravioletta strålarnas synlighet, då borde ögats förmåga att uppfatta dem vara större, om linsen är kvar än om den är aflägsnad. Ty linsen fluorescerar starkast af alla medier. Men just det motsatta eger, som jag ofvan visat, rum, i det att linslösa ögon uppfatta de ultravioletta strålarna vida bättre än normala ögon. Användandet af ett diskontinuerligt spektrum lemnar ytter- ligare ett kraftigt, och som det synes mig, ostridigt bevis mot SORET's teori. Just det förhållandet, att de ultravioletta strålarna i detta uppfattas som linier eller band, visar alldeles 1) Poggend. Ann. 94. 2. S. 208. Ueber die Fluorescens der lebenden Netz- haut. 2) Arch. #. Opht: B25222.0 15.2205. 3) Sitzungsb. d. math. Phys. Classe d. K. b. Acad. d. Wissensch. zu München Be Zen ale m220% ÖFVERSIGT AF K. VETENSK.-AKAD. FÖRHANDLINGAR 1897, N:0 5. 805 bestämdt, att de direkt uppfattas af näthinnan. Ty vid fluo- rescens utsända medierna divergent ljus, hvilket omöjligen kan sammanbrytas till en bild på näthinnan. Sistnämnda invändning kan göras äfven mot det antagan- det, att de ultravioletta strålarna skulle blifva synliga genom fluorescens i själfva näthinnan, fränsedt naturligtvis här den möj- ligheten, att de i själfva de ljuspercipierande elementen om- sättas i lysande strålar. Det fluorescerande partiet måste ju ut- sända lysande strålar åt alla håll. Ligger det framför stafvar och tappar, träffas dessa således af divergent ljus. Men detta kan på sin höjd uppfattas såsom en ljusning, icke såsom en for- mad bild; ty betingelsen härför, dess sammanbrytning, saknas. Af mina undersökningar framgår således följande: Det normala menniskoögat uppfattar endast en ringa del af de ultravioletta strålarna. Gränsen för det synliga spektrum växlar för olika personer, men ligger 1 allmänhet innanför L—M och endast i sällsynta undantagsfall utanför dessa linier. Strålarna uppfattas direkt och icke genom fluorescens. De iakttagas lättare excentriskt än centralt. Äldre personer uppfatta en mindre del af de ultravioletta strålarna än yngre personer. Denna olikhet är dock föga märkbar intill 55 år, men efter denna åldersgräns ganska tydlig och efter 64 år särdeles framträdande. Gränsen för det synliga spektrum är efter sistnämda ålder i regel tillbakaskjuten in i det violetta fältet. Orsaken till menniskoögats ringa förmåga att uppfatta ultra- violetta stralar är i främsta rummet linsens absorbtion. Aflägs- nas linsen uppfattas en stor del af strålarna. Hos en del starr- opererade sammanfaller gränsen för det synliga spektrum 1 det närmaste med gränsen för hornhinnans absorption. Den violetta delen af spektrum är för de starropererade betydligt förlängd. Gränsen växlar för olika undersökta mellan 4 340--370. 306 WIDMARK, OM GRÄNSEN FÖR DET SYNLIGA SPEKTRUM. Sedan dessa satser blifvit faststälda, torde det ej vara utan : intresse att kasta en granskande återblick på de forskares under- sökningar, hvilka ledt till ett annat resultat. Vi finna då först att DONDER's vid sina försök om ögats absorption icke använde menniskoögon utan svin-, får- och nöt- ögon. Det spektrum, han nyttjade, var framstäldt medelst ett flintglas och ett kronglasprisma samt sträckte sig endast till P- linien. Men gränsen för linsens absorption ligger hos svinet, fåret och kalfven först vid R-linien,!) och icke såsom hos men- niskan vid Z- till M-linien. Under förutsättning att de nötögon han använde voro från unga djur, far således de negativa re- sultat han erhöll en otvungen förklaring, dels däri att hans för- söksanordning var bristfällig, dels där! att han utan vidare tillämpade a menniskoögat de slutsatser, hvartill han kommit genom undersökning a djur. HELMHOLTZ såg vid sin första och särdeles noggranna för- söksanordning endast till Z—M-linien. Men vid sin andra för- söksanordning hade han tydligen ett orent spektrum. Han säger själf, att han därvid uppfattade ljuset icke som ett begränsadt fält, utan i form af den bekanta strålfigur, hvilken spridningskretsen från en aflägsen ljuspunkt antager. Dä det ljus, han iakttog, icke hade någon bestämd form, är det ganska antagligt att han förväxlade det diffusa ljuset från prismat med de ultravioletta strålarna. SECULIC's iakttagelse af ljus ända till n-linien kan möjligen bero dels därpå att han använde en stark ljuskälla, dels på den individuella olikheten i linsens absorption hos olika personer. I det föregående har jag omnämt att gränsen för spektrum växlade icke blott för olika personer, utan äfven med ljuskällans styrka. Jag vill i detta sammanhang nämna, att vid en undersökning, hvilken jag företog å sex personer med i lampans ljusbåge in- fördt bly i stället för järn, en af de undersökta uppgaf sig se tvänne linier vid A 865,5—963,3, där just denna förstnämda metalls spektrum eger mycket starka linier. En annan person, 1) Jämf. DE CHARDONNET, |, c. ÖFVERSIGT AF K. VETENSK.-AKAD. FÖRHANDLINGAR 1897, N:0 5. 307 en 33-arig man, hvilken i järnspektrum ej såg längre än till 4 388 såg i blyspektrum till 4 382—384. STOKE's undersökningar undandraga sig all kritik därigenom, att den nyttjade försöksanordningen ej omnämnes. SAUER's resultat äter förklaras otvunget af den förmodan han själf framkastar, att strålarnas synlighet berodde på fluo- rescens i det hvita papperet, hvarpå spektrum var uppkastadt. Svarare är det att bringa MASCART's uppgifter i öfverens- stämmelse med mina rön och iakttagelser. Ej sa fa af de per- soner jag undersökte voro myoper, men hos ingen kunde jag finna någon större förmåga, än hos de normalsynta, att uppfatta de ultravioletta strålarna. Själf är jag myop — 4.00, men såg trots detta icke längre än till 394,5. Det är mig därför omöj- ligt, att på MASCART's egendomliga iakttagelse, att närsynta skulle se längre i det ultravioletta fältet, gifva någon bättre förklaring än den SoRET antyder (jemf. sid. 294). Till professor HASSELBERG, kvilken konstruerat och justerat det af mig använda spektroskopet, samt till professor TIGERSTEDT, som lemnat mig rum a sitt laboratorium för undersökningen, beder jag härmed få uttrycka min djupt kända tacksamhet. 308 Skänker till K. Veteuskaps-Akademiens Bibliotek. (Forts. frän sid. 278.) Berkeley. University of California. Bulletin of the Department of Geology. Vol. 1: N:o 12-14; 2: 1-3. 1896. 3:0. Report of work of the agricultural experiment stations 1894/95. 8:0. Agricultural experiment station. Bulletin. N:o 110—111, 113-—115. 1896. 8:0. Report of the viticultural work 1887 —93. 8:0. 6 skrifter om vinodling. 8:o. Berlin. Deutsche geologische Gesellschaft. Zeitschrift. Bd 48 (1896): H. 4. 8:0. Bern. Allgemeine schweizerische Gesellschaft für die gesammten Naturwissenschaften. Neue Denkschriften. Bd 35. 1896. 4:0. -Actes. Session 78 (1895). 8:0. Verhandlungen. Jahresvers. 79 (1896). 8:0. Compte-rendu des travaux. Session 78 (1895)—79 (1896). 8:0, Boston. American academy of arts and sciences. Proceedings. Vol. 32: N:o 2-9. 1896—-97. 8:0. Bremen. Naturwissenschaftlicher Verein. Abhandlungen. Bd 14: H. 2. 1897. 8:0. Bruxelles. Académie R. des sciences, des lettres et des beaux-arts de Belgique. Bulletin. (3) T. 33 (1897): N:o 3. 8:0. — sSociete R. de botanique. Bulletin. T. 35. 1897. 8:0. — Societe Belge de microscopie. Annales. -T. 21. 1897. 8:0. Bulletin. Annee 23 (1896/97): N:o 4—6. 8:0. Budapest. K. Ungarische geologische Anstalt. Jahresbericht. Jahr 1894. 8:0. Mittheilungen. Bd 11:H. 1. 1897. 8:0. Földtani közlöni. K. 26 (1896): F. 11-12. 8:0. " — Reichsanstalt für Meteorologie und Erdmagnetismus. Jahrbücher. Bd 24 (1894). 4:0. Caen. sSociete Linneenne de Normandie. Bulletin. (4) Vol. 10 (1896): Fasc. 1—2. 8:o. Calcutta. Geological survey of India. Records. Vol. 30 (1897): P. ı. 8:o. Cambridge, Mass. Museum of comparative zoology. Bulletin. Vol. 30: N:o 4-5. 8:0. Cape Town. South African philosophical society. Transactions. Vol. 7: P. 2. 1896. 8:o. (Forts. å sid. 324.) 309 Öfversigt af Kongl. Vetenskaps-Akademiens Förhandlingar 1897. N:o 5. Stockholm. Einige neue Formeln der Theorie der elliptischen Functionen. Von FRANS DE BRUN. [Mitgetheilt den 12 Mai 1897 dureh M. Fark.] Von dem algebraischen (rebilde der ersten Ranges nor al r po) 505 (1) wo p eine arbiträre Constante bezeichnet, ausgehend findet mann, dass diese durch die Substitutionen & NG Eu ai 5 an dj gr gr 5 & B > 7 7 &2 => Y R &3 | cr3 N Eu2 (2) r = [7 =) tt =) Tr) N == N == al 7 2 7 in sich selbst übergeht. Auch besteht. då dö dö" = 27 +1+ på == 29 + 1 + på ROLE - du Wenn wir 5 und n als Functionen von u mit E(w) und t(u) respective bezeichnen, finden wir, da diese eindeutige Functionen sind, dass E(u + A) = Fi EL (4) Fu + A) = Öfvers. af K. Vet.-Akad. Förh. 1897. Årg. 54. N:o 5. 3 DE BRUN, ELLIPTISCHE FUNCTIONEN. E(u + 2A) = Eee) 310 (3) E(u + 34) = E(u) | (6) F(u + 34) = F(u) | Durch = far 2: (7) > nes | übergeht 7? + NA + på) + 5° =0 in die Gleichung ya Ar: (8) wo på ga = 2p + 39 | Weiter ist dx du I a Yy en DI DU m — puf ; 1 — pu = E(u) - Von (4), (5) und (6) erhalten wir E(u) E(u + A) E(u + DAN und also mit Verwendung der (9) Im Bo RO le + 24) — 5) =—1, (10) ÖFVERSIGT AF K. VETENSK.-AKAD. FÖRHANDLINGAR 1897, N:0 5. 311 eine Formel, die analog mit (pu — e)(plu -0)— ey) = (a — ey) (ey — a) ist. Um indessen die Bezeichnungen und Formeln besser in Uebereinstimmung mit den gewöhnlichen Weierstrassischen zu bekommen, wollen wir, anstatt die vorhergehende Gedankenreihe fortzusetzen, von o(u—v)o(u + v) pu — pv = — Sm I P ou ov ausgehen und das Produkt Lp(u = v) —pv][pu — pullp(u + v) — pv] betrachten. Mann findet dasselbe gleich m 1 oe yo 20) otv olu + v) o(w— vo) Wenn 3dv eine Periode für pu ist, haben wir \ ee) o(u— 21) = ol(u + v — W)=—e:.e \ 27 o(u + v) E ER +2nlu— +) o(u + 2v) = ol(u — v + dv) = —E:e \ 27 o(l(u — v) (CET Also ergiebt sich [p(u— v) — pv] [pu — pv][plu + v) p]=—-,, A) wenn 27 = 2pn + 2qm! dv = 2pw + 2qw! Hier sind = z — + = 0 (cw) o(3') o(55') [9] | N! (3) ol.) A 3 ala (5) | N. (13) | 312 DE BRUN, ELLIPTISCHE FUNCTIONEN. In dem folgenden gebrauchen wir die Bezeichnungen 2 20m 20 + 2! 20 + a UT Bee ae Vers (14) Pvy = Cy (v = ll, 2, 3, 4) | Dann geht aus (11) hervor, dass 4 ov IPB) =S Ne (15) Fe ov, 4=1 Weil 0(30,), —.0R muss p'v, p"v, a po, i (16) Daraus folgt, dass c,, c,, ce, und c, Nullstellen der Function Fa) = a" — 490 — ga — 9} (17) sind. Da die erste Ableitung dieser Function Pa) = Ae — gat — ga (18) ist, findet mann, weil Fa) = (2 — oy) (v a) — 3) + @— a) (2), eva .. 17% EN a | | ÄR NGE (GA NE Ta ofv, 2, PRIOR DU o°v, und allgemein 2 eNvvv PD Vy = — NR ov, 4 : n (19) II (g—o)=-—- pw, ATV (=1 m un —— . Unsere Gleichung (11) kann also [plu— vy) — ey |[pu — || p(u + vy) — cr] = a Ob (20) geschrieben werden. ÖFVERSIGT AF K. VETENSK.-AKAD. FÖRHANDLINGAR 1897, N:05. 815 Aus dieser und (6p?v — 495) (pu — pv) + 4piv — ga pv — 93 F plup!v 2(pu — pv)” p(utvV)=pvV+ folgen die beiden Formeln JO pv 3 p!v, 21 pu—c, plu— vy) — er plu + vy) — ey (CU) il ill ill fö Dy 2) =. 22 p(u — vy) — Cy a Du — Cy J D(u + vy) — c, pr, (22) Wir gehen nun acht neue Functionen einzuführen, nämlich 2ny | AA Ch 2 SOM EO v 27y SR (L e 3 ol(u — vy) OU, ja (UN m — Sm . Dann ist (pa), = II pu — pv,) = un a in) ‚(24) d 07,(4)975(u) 051%) - - u) (25) du ou or p’@) = Weiter findet mann o(du) = 30 (u) 0,,(%) 00 (4) 05,(%) . - . Fsa(uw)- (26) Die Fundamentalformel der o(w) giebt 020, = GO) 0162394). 0%) Aus 0,1 (u) Oy () 0 (u) PU Ch, — werden durch Subtraktion oru(ce, — Cu) = Oy (1) 072 (U) — Cult) 5 u20u)| (NT J und aus dieser durch Elimination von 0*(u) 814 DE BRUN, ELLIPTISCHE FUNCTIONEN. (er — Cr) Oj (2) Our (ww) + (eu — 63) 071 (2) Oy (Uu) + | + (Cr — Cu) On (u) 072(u) = 0 (29) der. ai al 2, 3,4) | abgeleitet. Für oo, (u) und o,o(u) gelten on (— u) = — 0,2 (u) \ (30) Ol — u) =. — 0,1 (u) f Bezeichen wir dp = AN Sp Sl “ ? 1 2 I a (31) mern + sn | erhalten wir mn) ov (u + 20) = (— 1)retrt7e3 ei utv) gy (u). (32) Da o(u + 20) GE 1ypatpt7 Eeriwto)g(u), finden wir also En ap > 20 a ea = o(u + 20) | (v=1, 2, 3,4). (33) = : 4 O1 x ; 5 Die Function a) ist folglich eine ganze rationale 0 (u) ; Function der pu und p'u; und weil sie vom dritten Grade ist, muss man 71 (1) ? SE m’ > ar. Be = Ap’u + Bpu + C (34) haben, LOKE) v Å 3 i Y AN Oma 27yU BE — = = Ap uU-+ Bpu Sr GR U a Um die Constanten zu bestimmen setze UN . elv?v — Ap'v, = Bpv, ae C Setzen wir aber ÖFVERSIGT AF K. VETENSK.-AKAD. FÖRHANDLINGAR 1897, N:05. 315 ergeben sich 0 = — Ap'v, + Bpv, + C 0 = — Ap"v, + Bp'vy 0=- Ap iv, + Bplo,. Die dritte Bedingung ist nur eine Folge der beiden ersteren. Die sämtlichen Gleichungen bestimmen Folglich haben wir ee ee, i WO | 3 | al = 2p'v I? "0 E ee | ZU Uy Vv Mona) en”, . nd > | a) | = 2p'v Du PVE a (pu — pv,) : (35*) ui Vv 7 Addition und Subtraktion geben ' Ir 2 nr (pu pov) | (36) uno 073 (2) BIN 0°(u) pie, Mn Bu Bu OM (u) — 0 (u) elvv 71 v2 3 ; =—— pu. 31 0%(u) pv, ! (37) Die letzere giebt 3 0m Do 0,,(@) = 0,,(0). (38) Wenn wir die beiden Membra der (34) in der Umgebung von der Stelle „= (0 entwickeln und die Coefficienten für u” ° mit einander vergleichen, erhalten wir a on (39) vd, PER KA ER RR LOKE * On — Ber (39°) Lasset uns nun zu 316 DE BRUN, ELLIPTISCHE FUNCTIONEN. o(u—-v)o(u+ v) ou ov 28 = jo = zurückgehen. Aus dieser Formel mit Verwendung der (27) folgen Ad A ee, — 09 = e Wir) Ov, Ov, 2 = 02V) 00, Ce, — Ca = — eNlUur +2) — NN (2vi+v2) OV, Oy, Ca | 1 ; ov, öv, ce — 0, = eV FvD+N Vi +2) O2 Id 1 4 02V, VA | | an (I ar Ca => <> - OVa Ova og, __ en@n sn, SONG ; 2 dr 4 02V, ov, Ca (HAE enNvitY(4vi+3v2) Ben oo a 020, 0.20) Öfversigt af Kongl. Vetenskaps-Akademiens Förhandlingar 1897. N:o 5. Stockkolm. Sur les singularites essentielles mobiles des equations differentielles du second ordre. Bar A. Env. ERANSEN. [Communiqué le 12 Mai 1897 par M. Fark.] 1. Appliquant un theoreme etabli par M. PAINLEVE dans ses Lecons de Stockholm, !) je ferai une remarque sur la re- ductibilite des equations differentielles du second ordre dont l’in- tegrale generale admet des singularites essentielles qui sont mo- biles, c’est-a-dire variables avec les constantes d’integration. L’existence de telles singularites constitue une difficulte si grave que les difficultes d’inversion et de combinaison seront a pre- ferer. Il me sera donc permis de prendre ici le mot reductible dans son sens le plus general.?) Au lieu d’etudier directement une fonction y=f(x), je substitue y=2+ ca, e etant une con- stante convenablement choisie, et je forme ainsi une fonction nouvelle z=/(x)— ca —=g(x); mais, au lieu d’etudier directe- ment cette fonction nouvelle z= (x), je me borne a l’etude de la fonetion inverse z=ıhb(z). Il semble preferable d’eviter les singularites essentielles mobiles de la solution explieite y=/f(«, a, b) d'une &quation differentielle du second ordre et ') Lecons sur la theorie analytique des &quations differentielles, Paris, A. Hrr- MANN, 1897. 2) Ofr Tavis de M. Paıssev& (loe. eit. p. 521): »La voie la plus sage consiste a s’attaquer d’abord aux classes d’equations integrables ou r@duetibles, par un proeede quelconque; (le mot reductible est pris ici dans son sens le plus large).» 318 FRANSEN, SUR LES SINGULARITES ESSENTIELLES MOBILES. se contenter d'une solution implieite = w(y— ca, a, b), si on est assure que la solution explicite e=w(z, a, b) d'une autre equation differentielle n’admet pas de telles singularites. Dans la plupart des cas, on peut choisir c—=0. Au lieu de former alors directement la solution explieite „= f(x, a, b) qui admet peut-&tre des points essentiels mobiles, il sera en general pre- ferable de former la fonetion inverse v=W(y, a, b) qui n’admet certainement pas de telles singularites. 2. En me bornant ici aux @quations differentielles ratio- nelles, du premier degre en yw", je eiterai d’abord le theoreme de M. PAINLEVE auquel j’ai fait allusion. !) Considerons (p. 396) une equation BEE CE ER) Tan ou P et Q sont deux polynömes en y', y, sans facteur commun pour x quelconque, les coefficients etant des fonctions analytiques quelconques de x. Designons (p. 404) par p et q les degres de P, Q en y. M. PAINLEVÉ a demontre ce theoreme (p. 405): Si p est superieur a g+2, aucune solution y(«) ne saurait de- venir indeterminee quand x tend vers un point x, distinct de certains points fixes qui se mettent en @vidence sur l’equation differentielle. Autrement dit, quand x tend vers «, d'une facon quelconque, (x) tend vers une limite finie ou vers linfini. Ce theoreme exprime donc que l’integrale generale y(w) ne saurait presenter de singularites essentielles mobiles. M. PAINLEVE a trouve aussi des conditions suffisantes pour que toute solution y(z) et sa derivee y‘(x) tendent certainement vers des valeurs determinees Y,, y', (finies ou non), quand x tend vers @, (p. 410); autrement dit, que ni l’integrale generale y(x) ni sa de- rivee /(x) ne presentent de singularites essentielles mobiles (p. 411, 413). Mais, pour eviter des longueurs, je me bornerai ici a considerer la seule fonction y(«), laissant tout A fait de cöte sa derivee y'(x). 1) Lecons de Stockholm, p. 396—413. ÖFVERSIGT AF K. VETENSK.-AKAD. FÖRHANDLINGAR 1897, N:05. 319 2 3. Considérons maintenant une equation rationelle RE) QlM > 9) [27 Ü ou P et Q sont deux polynömes en y', y, w, sans facteur com- mun pour x quelconque. Desigenons par p et g les degres de P, Q en y'. Pour que l’integrale generale y(x) de,cette equa- tion presente des singularites essentielles mobiles, il faut sup- poser, d’apres le theoreme precedent, que p soit egal ou infe- rieur a g+2. Par suite, en Ecrivant n au lieu de g, l’equation sera de la forme nn + De AT Are ar Te NR, ? ou les coefficients « et 8 sont des polynömes en «, y, P, n’etant pas identiquement nul. Par l’inversion des variables x, y on obtiendra l’equation suivante Kun ER O2, 1 an 00 On Oh CSR ngar Stel Om Si oa, n'est pas identiquement nul, le degré du numérateur est MÅ gal a n+5, le degre du denominateur etant egal ou inferieur = "n. Puisque donc la difference des degres est supérieure a 2 (egale ou supérieure a 3), il n'est pas possible, d’apres le théo- reme du $ 2, que l’integrale aenerale x(y) presente des singula- rites essentielles mobiles. On peut donc en general, du moins pour les equations completement rationelles du type 2% RW, y, 0) eviter les singularites essentielles mobiles de l’integrale generale par la seule inversion des deux variables. Pour que et la solu- tion directe y=f(x, a, b) de ces equations et la solution in- verse v=w(y, a, b) presentent des singularites essentielles de- pendantes de a, b, il faut supposer, non seulement que la dif- ference entre le degre du nume£rateur et le degre du denomina- 320 FRANSEN, SUR LES SINGULARITES ESSENTIELLES MOBILES. teur soit au plus egale a 2, mais aussi qu’un certain coefficient ar, y) soit identiquement nul. Il semble done que ces equa- tions curieuses forment une classe exceptionnelle et peu nom- breuse. 1) 4. Supposons maintenant que le coefficient mentionne ale, y) soit identiquement nul, c’est-a-dire considerons une equation de la forme ? ; Zl Sr 4,Y are + Ayrı Un 9 SUB: Bye. ja vu „Anzı ar A,e ur A, Ge Dep: Br +. BE, ie Les coefficients A et BD sont des polynömes en sx, y, et du moins 3, et D,„ ne sont pas identiquement nuls. Je substitue ii y=2z+ca, ec etant une constante, et je forme ainsi une equation nouvelle en SR za ZN. NL 0 ze Sue. Fo 5 Do 7 12 RA rt. 190m 9 ou les coefficients « et 8 sont aussi des polynömes en w, %, formes respectivement des polynömes A et BD et contenant n+2 puissances de ce. En particulier on aura An = (CAG + FAME + = A ee On+2 = A Bo == Bo + Bıe +... + Dacr, Öp = De Done £, n'est pas identiquement nul, et on peut choisir la constante c de telle maniere que «&,(x, y) ne soit pas iden- tiquement nul. En effet, considerons le cas le plus diffieile: c'est que A,„+ı ne soit pas identiquement nul et que les quotients de A A A par soient des constantes et que l’equa- tion suivante en & A A A 1 (1) — 607 Pos. tr = len An An !) Cfr PAINLEVÉ, Introduction, $ 11, 15. ÖFVERSIGT AF K. VETENSK.-AKAD. FÖRHANDLINGAR 1897, N:05. 82] alt nm + Ieracınest distmeteste,, Cocker öns Aloiswonaurd (2) Ne Ic E00)... (CE GC Brant 2) et il suffira de donner a la constante ce une valeur quelconque difterente de n +2 valeurs fixes cy, Cy, Co, .-. Eny.Cn+1, QUi Se mettent en evidence sur l’equation differentielle consideree, c, ’ . U r , MM a designant en effet la valeur nulle. En general, pour que «,(w, 4) ne soit pas identiquement nul, il suffira d’eviter vis-a-vis c au plus n +2 valeurs donnees, dont l’une est toujours nulle. Cela pose, donnons a c une valeur convenable, et introduisons y=2+ cw dans les coefficients «, 8. Alors l’equation nouvelle r „_.% + TEEN 92 ae na ne Q sera du type eonsidere dans $ 3, puisque les coefficients @ et ß . + N nn - 2 a} > seront des polynömes en x, z et que ni P, ni «, ne sont pas identiquement nuls. Formons donc par l'inversion des variables x, 2 l’equation a qv. On+2 + On+10 Tee N EE a NN ET et cherchons son integrale generale x=w(2, a, b). On est assure ($ 3) que cette fonction ne presente pas de singularites essentielles mobiles. On cebtiendra ainsi la solution de l’equa- tion initiale sous la forme implicite = u (y-— ca, a, b). 5. En resume, c’est une cons@quence presque immediate d'un theoreme important de M. PAINLEVE qu'on peut eviter les singularites essentielles mobiles de l’integrale generale !) de toute equation rationelle du type ga (ND 2) “ Or) ou P et Q sont deux polynömes en y', y, &, si on veut se con- tenter d'une solution implicite de la forme = w(y--cex, a, b), ou a, b sont deux constantes arbitraires et c une constante a ') Laissant pourtant de cöte la derivee y(x) de lintegrale generale (x) voir $ 2. 322 FRANSEN, SUR LES SINGULARITES ESSENTIELLES MOBILES. choisir convenablement, aussitöt que P et Q sont bien connus; pour ce choix de la valeur de c on possede des regles extreme- ment simples ($ 3, 4). L’extension de cette proposition au cas d'une equation algebrique F(y”, y', y, ©) =0 (algebrique en toutes les variables y”, y', y, ©) est evidemment possible (d’apres les Legons de M. PAINLEVE, p. 417—42]1), mais pour moi il etait suffisant de mettre en evidence l’idee de ces transforma- tions sur un cas simple. 6. En particulier, soit y” un polynöme en y', c’est-a-dire considerons l’equation yn = PY 9%) DD, RB AREAN ENN? Q(v, x) en supposant le degre q (ou n) egal a zero. Si le degre de P en y' est superieur a 2, on est assure que l’integrale generale y(z) de cette equation ne presente pas de singularites essen- tielles mobiles ($ 3). Or, supposons que le degre de P en y' soit egal ou inferieur a 2, c’est-a-dire que l’equation ait la forme y"= Ra, y) + Pla, y)y — Q@, vy? ou A, P, Q sont des fractions rationelles en x, y. Par l’inver- sion des variables w, y on obtiendra l’equation ©. — e,y)e — Pia, y)e2 — Rla, ya Si done Aa, y) n'est pas identiquement nul, on est assure que l’integrale generale x(y) de la derniere equation ne presente pas de singularites essentielles mobiles ($ 3). Or, supposons- que F(r, y) soit identiquement nul, c’est-a-dire que l’@quation ait la forme y" = Pia, Wy' — Ra, Ny? ou eu (0) UNB Ela, ya P(x, y) et Q(x, y) etant ici deux fractions rationelles en «, y.. Par la substitution y=z + cx on obtiendra une equation nou- velle (cfr $ 4) ÖFVERSIGT AF K. VETENSK.-AKAD. FÖRHANDLINGAR 1897, N:05. 925 2" = c(P— We) + (P— 20e)3 —- Q?”. Si et P et Q sont identiquement nuls, on aura l’equation „’—0 avec l’integrale y=ax + b. Dans tous les autres cas on peut choisir la constante c de telle maniere que l’expression eLPla, 9) — eQ(e, „)] ne soit pas identiquement nulle. En effet, si Q est nul, P n'est pas nul, et il suffira de donner a c une valeur quelconque, autre que zero. Il sera de méme si Q est distinct de zero, le quotient de (x, y) par Q(x, y) n’etant pas une constante, distinete de zero. Enfin, si P(ax, y)=e,Q(z, y), ey etant une constante, distincte de zero, il suffira de donner a c une valeur quelconque, distincte de zero et de ce. Alors l’equation y"=ylay) Re, y) se transforme en "= (! +o)(a —ce—2) Ale, Yy), c’est-a-dire 2 = [e(e, — ec) + (ey — 20) — 22] Q(z,2 + er). En general, introduisons y=z+cx dans P(x, y) et Q(x, y), ce qui donnera l’equation Al (a2) dör, 2) NE DNA ou nd 2)=.ec| le, NE ceQl&, DI GRE P(&, Wed y), U 2) ME les coefficients R,, P,, Q, etant par suite des fractions ration- nelles en x, z. L’equation inverse 2" — Or, TE — Pıle, Ja? — R,(e, ser aura sürement son integrale générale »(z) dénuée de singula- rites essentielles mobiles, puisque R,(z, z) n'est pas identique- ment nul. Skänker till K. Vetenskaps-Akademiens Bibliotek. (Forts. fr. sid. 308.) Dresden. A. Zoologisches und Anthropologisch-ethnographisches Mu- seum. Abhandlungen. 1890/91-—1894/95. 4:0. MEYER, A. B., Abbildungen von Vogel-Skeletten. Lief. 1—21. 1879 — 94. 4:0. Dorpat. Naturforscher-Gesellschaft. Sitzungsberichte. Bd 11: H. 2. 1896. 8:0. Archiv für die Naturkunde Liv-, Ehst- und Kurlands. (2) Bd 11:L. LOL. 18:50. ’s Gravenhage. Nederländska regeringen. Die Triangulation von Java. Abth. 5. 1897. 4:0. Göttingen. K. Gesellschaft der Wissenschaften. Abhandlungen. Philol.-hist. Kl. N.F. Bd 1: N:o 4-5. 1897. 4:0. Halle. Kaiserl. Jieopoldino-Carolinische deutsche Akademie der Naturforscher. Nova acta. Bd 65—67. 1896. 4:0. Repertorium zu den Acta und Nova acta. Bd 2: H. 1. 1896. 4:0. Leopoldina. H. 32 (1896). 4:0. Katalog der Bibliothek. Lief. 7. 1896. 8:0. Harlem. sSociete Hollandaise des sciences. Archives Neerlandaises des sciences exactes et naturelles. T. 30: Live. 5% 1897. 8:0. Helsingfors. Societas pro Fauna et Flora Fennica. Acta. Vol. 11. 1895. 8:0: Meddelanden. H. 22. 1896. 8:0. — Statistiska centralbyrån. Bidrag till Finlands officiela statistik. VII: 4. 1897. 4:0. Statistisk årsbok för Finland. Årg. LEIEEINIT SK — Industristyrelsen. Meddelanden. H. 25.. 1896. 8:0. Kasan. Kejserl. universitetet. Utenija zapiski. G. 63 (1896): N:o 10-12; 64 (1897): 1. 8:0. Akademiska afhandlingar. 7 st. 8:0. Kharkow. Kejserl. universitetet. Annales. 1897: Kn. 1. 8:0. Kjöbenhavn. Naturhistorisk forening. Videnskabelige Meddelelser. (5) Aarg. 8 (1896). 8:0. Krakau. Académie des sciences. Rozprawy. Wydziat matemat.-przyrodniczy. (2) T. 11—12. 1896— 9722 8:0. Sprawozdania komisyi do badania historyi sztuki w Polsce. T. 6:2 1.1897. 4:0. Atlas geologiezny Galicyi. Z. 6: Tekst & Atlas. 1896. 8:0 & Fol. Bulletin international. 1897: N:o 2. 8:0. 325 Leipzig. Verein für Erdkunde. Mittheilungen. 1896. 8:0. Wissenschaftliche Veröffentlichungen. Bd 3: H. 2. 1897. 8:o. — Jablonowskische Gesellschaft. Jahresbericht. 1897. 8:0. Lisboa. Academia R. das sciencias. Jornal de sciencias mathematicas, physicas e naturaes. (2) T 4 (1897): N:0 16. 8:0. London. Chemical society. Journal. Vol. 71—72 (1897): 4. 8:0. Proceedings. Vol. 12 (1896): Titel & Index. 8:0. — KR. microscopical society. Journal. 1897: P. 2. 8:o. — Royal society. Proceedings. Vol. 61 (1897): N:o 370. 8:0. — RB. astronomical society. Monthly notices. Vol. 57 (1897): N:o 6. 8:0. — Zoological society. Transactions. Vol. 14: P. 3. 4:0. Proceedings. 1896: P. 4. 8:0. — RB. gardens, Kew. Bulletin of miscellaneous information. 1897: App. 2. 8:0. Madrid. RAR. Academia de ciencias exactas, fisicas y naturales. Anuario. 1897. 12:0. Montpellier. Académie des sciences et lettres. Mémoires. Sect. des lettres. (2) T. 1: N:o 5—7. 1895—96. 8:0. > > > sciences. (2) T. 2: N:o 2-4. 1895—96. 8:0. Moscou. Societe imperiale des naturalistes. Bulletin. 1896: N:o 3. 8:0. München. K. Bayerische Akademie der Wissenschaften. Sitzungsberichte. Philos.-philol. u. hist. Cl. 1896: H. 4. 8:0. > Math.-phys. Cl. 1896: H. 4. 8:0. Almanach. Jahr 1897. 8:0. Nantes. Société des sciences naturelles de l’ouest de la France. Bulletin. T. 6 (1896): Trim. 3—4. 8:0. Napoli. Accademia delle scienze fisiche e matematiche. Atti. (2) Vol. 8. 1897. 4:0. Rendiconto. (3) Vol. 3 (1897): Fasc. 1, 3-4. 8:0. New-York. Academy of sciences. Transactions. Vol. 15 (1895/96). 8:0. — Public library. Bulletin. Vol. 1 (1897): N:o 4. 8:0. — American museum of natural history. Bulletin. Vol. 8 (1896). 8:0. — Microscopical society. Journal. Vol. 13 (1897): N:o 2. 8:0. Osnabrück. Naturwissenschaftlicher Verein. Jahresbericht. 11 (1895 —-96). 8:0. Öfversigt af K. Vet.-Akad. Förh. 1897. Årg. 54. N:o 5. 4 326 Ottawa. Commission geologique du Canada. Rapport annuel. N.S. Vol. 7 (1894) & Cartes. 8:0. Palermo. Circolo matematico. Rendiconti. T. 11 (11897): Fasc. 3. 8:0. — KR. Orto botanico. Bollettino. Anno 1 (1897): Fasc. 1. 8:0. Paris. Academie des sciences. Reunion du Comite international permanent pour l’execution de la carte photographique du ciel en 1896. 4:0. DENIKER, J., Bibliographie des travaux scientiiques publies par les societes savantes de la France. T. 1: Livr. 2. 1897. 4:o. Philadelphia. Academy of natural sciences. Proceedings. 1896: P. 3. 8:0. Prag. K. K. Sternwarte. Astronomische Beobachtungen 1888 —91: Appendix. 1897. 4:0. Regensburg. X. Bayerische botanische Gesellschaft. Katalog der Bibliothek. T. 2. 1897. 8:o. Richmond. Kew Observatory. Report. Year 1896. 3:0. Description of the observatory. 1897. 8:0. Roma. Accademia Pontifieia de Nuovi Lincei. Atti. Anno 50 (1897): Sess. 3. 4:0. Salem. American association for the advancement of science. Proceedings. Meeting 45 (1896). 8:0. S. Paulo. Instituto agronomico do estado de S. Paulo em Campinas. Relatorio annual. Vol. 7—8 (1894—95). 4:0. Sydney. Australian museum. Memoin. 3:B. 2.2.1897.28:0. Tokio. Deutsche Gesellschaft für Natur- und Völkerkunde Ostasiens. Mittheilungen. H. 58. 1897. 4:0. Torino. AR. Accademia delle scienze. Atti. Vol. 32 (1896/97): Disp. 1-6. 8:0. Össervazioni meteorologiche. Anno 1896. 8:0. — Musei di zoologia ed anatomia comparata. Bollettino. Vol. 11 (1896): N. 260-267. 8:0. Trondhjem. X. norske Videnskabers Selskab. Skrifter. 1894—95. 8:0. Washington. Smithsonian Institution. Contributions to knowledge. Vol. 29: N:o 1034. 1896. 4:0. Miscellaneous collections. Vol. 35: N:o 1038; 37: 1035, 1039; 38: 1075; 39: 1071, 1073. 1896—97. 8:0. — U. S. National museum. Proceedings. Vol. 18 (1895). 8:0. Bulletin. N:o 49. 1896. 8:0. Special bulletin: GOODE, G. B., & BEAN, T. H., Oceanic ichthyology. Text & Plates. 1895774:0. BENDIRE, CH., Life histories of North American birds. 1895. 4:0. 927 Wien. K. K. Geologische Reichsanstalt. Verhandlungen. Jahrg. 1896: N:o 10—12, 16—18. 8:o. Jahrbuch. Bd 46 (1896): H. 2. 8:0. — K. K. Geographische Gesellschaft. Mittheilungen. Bd 39 (1896). 8:0. — K. K. Gradmessungs-Bureau. Astronomische Arbeiten. Bd 7—8. 13595 —1396. 4:0. Zürich. Naturforschende Gesellschaft. Vierteljahrsschrift. Jahrg. 42 (1897): H. 1. 8:0. Af författarne: ARNELL, H. W., Nägra ord om Botrychium simplex. Lund 1897. 8:0. — Moss-studier. 12. Lund 1897. 8:0. BÄCKLUND, A. V., Ur theorien för de solida kropparnes rörelse. Lund 1897. 8:0. ENESTRÖM, G., [Recension af] Carli & Favaro, Bibliografia Galileiana. Sthlm 1897. 8:0. HASSELBERG, B., Om den fysiska beskaffenheten hos Saturmi ring- system. Sthlm 1897. 8:0. HESSELGREN, F., De la gamıne musicale. Turin 1897. 8:o. NATHORST, A. G., Egendomliga bildningar i sprickfylinader inom urberget vid Margretelund. Sthlm 1897. 8:0. Marine Conchylien im Tertiär Spitzbergens und Ostgrönlands. Derl"a1l3 9/02 8:0. — Fossila bakterier. Sthlm 1897. 8:o. RÄÄF, OC. G. W., Om tillverkningskostnad och försäljningspris, kapital och dess afkastning m. m. Sthlm 1897. 8:0. DÖLLEN, W., Aufruf zur Umgestaltung der nautischen Astronomie. Dorpat 1893. 4:0. LAMBE, L. M., Sponges from the Atlantic coast of Canada. Ottawa 1396. 8:0. LE JOLIS, A., Remarques sur la nomenclature algologique. Cherbourg 1896. 8:0. MAJLERT, H., Essai sur les éléments de la mecanique des particules. P.1. Neuchätel 1897. 8:0. MILLOSEVICH, E., & PEYRA, D., Catalogo di 2491 stelle australi. Modena 1896. 4:0. STEENSTRUP, J., Til Forstaaelsen af Nordens »Guldbrakteat-Fenomen». Khvn 1897. 8:o. Stockholm 1897. Kungl. Boktryckeriet. gr en i a EN RETTEN. HIER TISSUE WW 3 0 Bis N. Kr 5 Huhn PERF PI IN EINES RA Barne ES a PN? Ge ma En > ZY) Hö R RD TE NER EN N et HIER Pr | i .) n s h Vv \ le rn NET IN A hr; 2 NN RE a ETS EST MT RES IN ER ey [a I NÅN , i I \ . > = A i { N ae SAN ÅS Ga AD Vi N i # I NOR BOSE U I F je F t BAN 4 2 I EN WL För 3 RENTE LE + Ü ÖFVERSIGT KONGL. VETENSKAPS-AKADENMIENS FÖRHANDLINGAR. Årg. 54. 1897. JB 6. Onsdagen den 9 Juni. INNEHÅLL: Öfversigt af sammankomstens förhandlingar . . 2 2 2 2 2 22.0. sid. 329. BENDIxSon, Sur une application nouvelle des parametres differentiels dans@lastheorie desssunmnees ı NA a > all, Tillkännagafs, att Akademiens inländske ledamot Gross- handlaren Friherre OSCAR DICKSON, samt utländske ledamoten och ledamoten af Franska Institutet Professor ALFRED LouUIS OLIVIER DES CLOIZEAUX med döden: afgått. Med anledning af från Kongl. Ecklesiastik Departementet erhållet meddelande om en inkommen inbjudning till de För- enade Rikena att genom ombud från vissa angifna institutioner, deribland äfven Akademien, deltaga i den internationella geolo- giska kongress, som kommer att hållas i St. Petersburg under senare hälften af nästkommande Augusti månad, hade Friherre A. E. NORDENSKIÖLD och Lektor A. E. TÖRNEBOHM afgifvit in- fordradt utlåtande, pa grund af hvilket Akademien utsåg sin ledamot Professor A. G. NATHORST att vara hennes representant vid ifrågavarande kongress. Tillkännagifvande hade ingått, att en sedan längre tid be- stående förening för åstadkommande af en zoologisk trädgård i Stockholms närhet hade beslutit upplösa sig och till Akademien öfverlemna sin kassabehållning för att förenas med den under Akademiens förvaltning stående Grillska fonden för en zoologisk: trädgärd i Stockholm; och beslöt Akademien att på sådant vilkor mottaga den erbjudna gåfvan. 330 På tillstyrkan af komiterade antogos följande afhandlingar till införande i Akademiens skrifter, nämligen: i Akademiens Handlingar: »Zur mesozoischen Flora Spits- bergens, gegrändet auf die Sammlungen der schwedischen Expe- ditionen», af Professor A. G. NATHORST; i Bihanget till Handlingarne: »Ueber die Dämpfung elek- trischer Resonatoren», af Kandidat S. LAGERGREN; och i Öfversigten: »Sur une application nouvelle des parametres differentiels dans la theorie des surfaces», af Docent I. BENDIXSON. Följande skänker anmäldes: Till Vetenskaps-Akademiens Bibliotek. Stockholm. K. Biblioteket. Washington. U. S. Department of Agriculture. Div. of agrostology. Bull. N:o 4—6. 1897. 8:0. - Bureau of animal industry. Bull. N:o 14—17. 1896. 8:0. » > » > Cireulars. N:o 17. 1897. 8:0. Div. of botany. Contributions from the U. S. National nn Vol. 5:N:o 1. 1897. 8:0. Div. of chemistry. Circulars. N:o 2. 1896. 8:o. Div. of entomology. Bull. N.S. N:o 4-—8. 1896— 97. 38.0. > » Technical series. N:o 5. 1897. 8:0. ID » Cireulars. (2) N:o 19. 1897. 8:0. Office of Experiment stations. Bull. N:o 33 — 35, 37. 1896 —97. 8:0. > » » Cireulars. N:o 32. 1896. 8:0. ».» > » Record. Vol. 7: N:o 12; 8: 1-6. 1896, 9770.2.8:0: Farmers bulletin. N:o 45 —48, 51. 1897. 8:0. Fiber investigations. Report. N:o 8. 1896. 8:0. Section of foreign markets. Circulars. N:o 11—14. 1897. 8:0. Div. of forestry. Bull. N:o 14. 1897. 8:o. » » » Cireulars. N:o 15. 4:0. Office of road inquiry. Bull. N:o 19. 1897. 8:0. » DD » Cireulars. N:o 25. 1896. 8:0. Div. of statisties. Misc. ser. Bull. N:o 12. 1896. 8:o. » » » Circulars. N:o 3—5. 1896—97. 8:0. Div. of vegetable physiology and pathology. Bull. N:o 12. 1896. 8:0. Weather Bureau. Bull. N:o 11: P. 3; 20. 1896, 97. S:o. JORDAN, D. S., Observations on the fur seals er the Pribilof Islands. Wash. 1896. 8:o. TINGLE, G. R., Report on the salmon fisheries in Alaska. Wash. 1897. 8:0. (Forts. å sid. 340.) dal Öfversigt af Kongl. Vetenskaps-Akademiens Förhandlingar 1897. N:o 6. Stockholm. Meddelanden från Stockholms Högskola. Sur une application nouvelle des paramétres differen- tiels dans la théorie des surfaces. Par Ivar BENDIXSON. [Communiqué le 9 Juin 1897 par D. G. Linpuacen.] En employant les parametres differentiels ET ar. + GE) ou dv ou RG INA 22 „jean oo sau a Ap= dv dv du du dv ; I Ip op Ip 00% 1 EA EE I:p = + = NE Ei VEG — F:löul VEG—F2] ol VEG — F2 M. BELTRAMI a exprime l’element lineaire (1) ds? = Edu? + 2Fdudv + Gdv? d'une surface dans les nouvelles variables &, w sous l’elegante forme (1?i5) EI Aydgp* — 24(9, Y)dp-dv + 4g9dy? AP: Aw — 4 (gp; yr)” et est parvenu a exprimer d'une maniere extrémement simple les conditions pour que deux surfaces soient applicables l'une sur l’autre. !) 1) Voir par exemple Darzoux: Theorie des Surfaces Tome III pages 193—241. 352 BENDIXSON, SUR LES PARAMETRES DIFFERENTIELS. Il est assez naturel qu’une methode analogue peut &tre employee pour exprimer la seconde forme fondamentale de GAuss (2) Vene m = = Ddu? + 2D, dudv + D,dv? dans les nouvelles variables p et w et que l’on peut obtenir de cette maniere les conditions necessaires et suffisantes pour que deux surfaces soient identiques, abstraction faite d’une simple transformation de coordonn&es. C’est ce que je me propose d’etablir dans les pages sui- vantes. | Soient en effet f ds? = E'dq? + 2F'dqdw + G'dw? MEG = paa = D’dp: + 2D'.dqdy + D'sdy? (3) les deux formes fondamentales, exprimées dans les variables nouvelles p et w. Les coefficients de ds? etant determines dans (1Pis), nous voulons ici d’abord caleuler les coefficients D', D’, D\,. On aura alors les equations suivantes 02 d& 0 ri dx OWw ı 0u dp du öw du i Ox Ox 09 Ox NW dv — dm dv i dw dv 0?x 2% a 9 Ir dp öv i le ni du? Op? a Ipod du du Ow?\ du 08,029. — Ow PW Fo Our" dwW du? Be 2x Op Ip 02% Op. Ow A Op. OWw a dudv Og? du Öv T Opdw|du dv dv du a OWw Oy 2 08 Op a 0x I Ow? du dv dpdudv Op dudv 0”x Op I ie 0?x (3) "Ip-oy dv dv Our \ dv a) a Ox Or dp Öv? dp dv? et des formules analogues pour les derivees de y et de z. — [SE Oo ÖFVERSIGT AF K. VETENSK.-AKAD. FÖRHANDLINGAR 1897, N:0 6. En mettant ID (CANS) EO CMOS de JOE MD TIS ON Oh on sait que (5) D(y, 2). BED 2) ‚D(9, Y') D(u,v) D(p, vd) Du, v) En multipliant la troisieme des @quations (4) par (5) et en faisant la somme des &quations, qu’on obtient par une permu- tation cyclique de x, y, 2, on obtient (Op? an, dp dw D(y, w) D=[olae) Braune a | De et par des calculs analogues on obtient ‚Ip pn (IR IY | Ip I ‚Id Op] Dip, w) m -|D du ne ag 52 | Ds D(u, v) Ip? op. IP IY ' se) D(9,%) D,-|p Ci EN av 2,5 nn Ces trois equations nous conduisent aisement aux equations suivantes [2.[52) 20, 2 a »($) - Ds 3]. ne ae], DE. = nee DI RR ı TV 12 D(p, w) | bp, — Di [rm DI DEAN | Mettons maintenant daN? EG da da der2 | ln 2D, u. + D (5) Yo [DD, De (7) i pe RA N da 98 de)? ae a. 1 ? = 273, | ED} Fe Di] % 334 BENDIXSON, SUR LES PARAMRTRES DIFFERENTIELS. on obtient les formules suivantes D ANP = | N Te DD D' (8) | 4, (9, (10) RE KoiD:, per ? D AW aka ; | 2 [De — Dia: ce qui nous donne enfin, la seconde forme fondamentale sous la forme suivante E ER 2 oO) We DE PRT, = A wdp? — 24,(9, V) dp - dy BE np: AB — AGT Cette equation etablie, on voit sans peine que A4,a est un invariant dont la valeur demeurera la meme pour la meöme Fonetion a et le m&me point, quel que soit le systeme de coor- donnees auquel on rapporte la surface. En effet, en multipliant les equations (8) par oh AA du Ip dw et (52) on obtient a ‚, [da\ 2 ar 0a da ‚[9@\2 da NY? da de da\2 Dahl Dt Aa) _ Palau) ED DE DZ Kann" ce qui etablit la dite propriete du parametre differentiel 4,«. Un calcul facile met en evidence l’egalite suivante Ale + P)= Aa + 4,8 + 241le, 6) d’ou l’on conclut que 4,(@, 8) est aussi un invariant indepen- dant du systeme de coordonnees auquel on rapporte la surface. Il est maintenant evident comment on doit s’arranger pour determiner si deux surfaces donnees sont identiques, abstraction faite d’une simple transformation de coordonnees. Soient ds? = Edu?: + 2Fdudv + Gdv? VEG — F? — = Ddu? + 2D,dudv + Dydv? ÖFVERSIGT AF K. VETENSK.-AKAD. FÖRHANDLINGAR 1897, N:0 6. 885 les deux formes fondamentales de l’une des surfaces et ds) = edu) + 2fdu,dv, + gdv; — (0 sad 5 Veg — f2 Rn d- du; + 2d,du,dv, + d,dv, 1 celles de l’autre et designons par Ja, A(a, B), I',(e), 1',(«), 4,(a, 8) les parametres differentiels de la seconde surface. Soient enfin (u, v) et (u, v) deux fonctions invariantes de la premiere surface et Q,(#,, v,;), (4, , v,) les invariants correspondants de la seconde. Si les deux surfaces sont identiques, abstraction faite d’une transformation de coordonnees, les deux équations (10) Rn v) = Py (uj, vi) wu, v) = Wilu, vi) doivent déterminer les points correspondants des deux surfaces. En rapportant les deux surfaces aux nouvelles variables 9, w et q,, %,, il faut que les deux formes fondamentales de GAUss soient identiques, tant que les equations (10) subsistent. Mais des equations Awdp? — 24w, p) dpdyw + Apdy? Ay: AV — Kp, W) 48 A yıdp, — 2A, Pi) dpıdıpı + I'pıdy, Ip Ip IP VD Aywdg? — 24,(y, p)dpdy + Apdy? _ [4,9 AV — IG, w)| 2 Bo AU, dp, — 24%, Pr) dp, dy, + 4p,dı, [440901 "AY, 309 w,) | x on aura les equations suivantes I (pP, v) = py (ur, vi) Yu, v) = (u, vi) Ap= d'y, AV = AY -— Nm (11) 356 BENDIXSON, SUR LES PARAMETRES DIFFERENTIELS. Ay, 9) = Aw, Pr) Ip = IQ, Av-4d,y, lav, 9) = Yr Pi) qui doivent &tre compatibles. Mais ces 8 equations ne sont pas toutes distinctes, car si les elements lineaires des deux surfaces sont egaux, il s’en suit que les courbures des surfaces sont aussi egales. C'est-å-dire, des 5 premieres equations (11), on conclut que Ay: Ad — I,(9, y) = Ip: SIV, — Ip; vn) » En prenant égard aussi aux @quations de CODAZZI, on peut conclure que la derniere équatior est une conséquence des 7 premieres. Mais il n'y en a que 6 qui sont independantes, ce qu’on voit le plus aisement en traitant les divers cas qui peuvent se presenter. Toute la difficulte consiste done A trouver deux fonctions invariantes q et w qui sont independantes l’une de l’autre. Nous en connaissons en general 2, a savoir la courbure K et la courbure moyenne Ä,, qui sont donnees par les equations DD, =D dad, K= = 2 AN Ku [RE — PF [ea =? 2 Al KPA ar GY 2 I ee JEDE, m BD == NON CD, wi 2fd, — ed, — gd EG Ha’ [9 = fT Les cas suivants sont alors a distinguer. I) AK n'est pas une fonetion de K seul. Comme AK est une fonction invariante, nous mettons alors K=g, 4K = wW, ce qui nous donne les equations suivantes IR Ku EZ EN (12) | KAaK) MAR) ÖFVERSIGT AF K. VETENSK.-AKAD. FÖRHANDLINGAR 1897, N:0 6. 897 AN (RAR) INN IS) INK ANN ER SA KO I) AK = F(K), mais AK n'est pas une fonction de K seul. En mettant alors K=9q, 4,K=w, K=g, f,;K =w,, on obtient un systeme d’equations analogue au systeme (12). IN) AR RW ErK — PCR). On sait alors que l’element lineaire de la surface (1) peut s’ecrire !) > | FE) FP ne i ds = F(K) 3 F(K) 42 ou 4 satisfait aux equations o,. p’E OK ei. du yEeGzR 1) | OK dk Bien tn (9% VEG— HR: Pour que les deux surfaces soient identiques il faut alors que AB Rdee HU), et l’element lineaire de la seconde surface peut alors s’ecrire PE) gr 0 dK' RZ, eh ds F(K') + F(K') dA, ou 4, satisfait aux deux &quations que l’on obtient des &quations (15) en y remplacant vw, v, PB, F,G, Kpar u, u, 6, 9, Ki. Mais en outre il faut que Ah= ANA INN A, Ka: !) Voir Lussı BIANCHI »Vorlesungen über Differentialgeometrie» deutsche Ueber- setzung, Leipzig 1896, page 185. 338 BENDIXSON, SUR LES PARAMETRES DIFFERENTIELS. Nous pouvons remplacer ces deux equations par les sui- vantes = = Ben ee Ay = ARA qui sont algebriques en E, F, G, D, D,, Da... Maintenant deux cas sont & distinguer. FK) 2 Sie Sig 7 er [EB - 4,4, A,K sont tous les deux des fonctions de FK") AK’ F(K') K, il faut que e AM, 4',K' s’expriment tout a fait de la mäme maniere en fonctions de Ä’ et cette condition est evidemment suffisante, car il ne nous reste qu’a mettre IK Rum = pour avoir les deux formes fondamentales identiques. en : Si, de l’autre cöté, l’une des quantités e" PV .14, AK n'est pas une fonction de K seul, nous mettons cette fonction =w, K=9g et nous obtenons ainsi un systeme d’equations analogues a (12). IV) K=constante; AK, n'est pas une fonction de K, seul. Ce cas se traite de la m&me maniere que I. V) K= constante, AK, = F(K,), 41,K, n'est pas fonction de K, seul. Ce cas se traite de la m&me maniere que II. VD) KO — constante, AKI — HKS), 1X Ze): Ce cas se traite de la m&me maniere que III. VII) K= constante, K, = constante. Soit alors R, et Ä, les rayons de courbure prineipaux, on aura R, = constante; AR, = constante; ÖFVERSIGT AF K. VETENSK.-AKAD. FÖRHANDLINGAR 1897, N:0 6. 939 . [i et on sait alors que deux cas seulement peuvent se presenter. On aura dans Pun 1 mr 0, ÅR, = constante, 1 et dans l’autre fu = constanke. Pour la demonstration on n’a besoin que de rapporter la surface A ses lignes de courbure. On a alors les formules sui- vantes !) ds? = Edu? + Gdv? I ya 0 2) =0 Io Tas dv dv IR, ar Al: al 0 2)=0 = 12 du iR 8 qui mettent en évidence le résultat énoncé. Dans le premier cas la surface est un cylindre, dans le second cas elle est une sphere. Il est evident que la condition necessaire et suffisante pour que les deux surfaces soient identiques, est que MER. Nous observons enfin que les calculs qu’on doit faire dans tous les cas consistent en des simples @liminations algebriques, tant que les surfaces elles-m&ömes sont donnees par des equations algebriques. Avant de finir nous attirons l’attention sur la maniere dont M. LIE a determine si deux surfaces sont identiques ou non dans son grand Traite »Vorlesungen über Continuirliche Grup- pen», Leipzig 1895, page 709. Il emploit aussi des invariants differentiels mais d'une forne pius compliquee ') Voir BıancHı, livre cite, page 234. 340 Skänker till K. Vetenskaps-Akademiens bibliotek. (Forts. fr. sid. 330.) Stockholm. Generalstaben. Karta öfver Sverige, 1:100,000. Bl. 70. Karta öfver Norrbotteus län, 1 :200,000. Bl. 32, 37. — Statistiska centralbyrån. Bidrag till Sveriges officiela statistik. 1 häfte. 4:0. — Karolinska institutet. Katalog. Vårterminen 1897. 8:0. 2 dissertationer. 8:0. — K. Vitterhets Historie och Antiqvitets akademien. Antigvarisk tidskrift. 15: 1. 1897. 8:0. — KRiksdagens bibliotek. Förteckning. Tillägg N:o 2 (1894— 96). 1897. 8:0. Karlstad. Vermlands läns hushällningssällskap. Årsberättelse. 94 (1896). 8:o. CEDERSTRÖM, C., Vermlands läns fiskevatten. D. 3. 1896. 8:0. Upsala. Universitets-biblioteket. Lyon. Université. 4 dissertationer. 8:0. Aachen. Meteorologische Station. Ergebnisse der meteorologischen Beobachtungen. Jahrg. 1 (1895). 4:0. Amsterdam. Wiskundig genootschap. Nieuw archief voor wiskunde. (2)D. 3: St. 2. 1897. 8:0. Wiskundige opgaven met de oplossingen. D. 7: St. 3. 1897. 8:0. Auxerre. Sociéte des sciences historiques et naturelles de V Yonne. Bulletin. Vol. 50 (1896). 8:0. Baltimore. Johns Hopkins university. Circulars. Vol. 16: N:o 127-129. 1896, 97. 4:0. Batavia. Naturkundig Vereeniging in Nederlandsch Indie. Natuurkundig tijdschrift voor Nederl. Indie. D. 32 (1873); 35 (1875): All.ı 45 36°(1876): 1-4; 37 (1877): 1—3:=— Alphabare1 30, 31-50. 1871— 91. 8:0. — Magnetical and meteorological observatory. Observations. Vol. 18 (1895). Fol. Rainfall in the East Indian archipelago. Year 17 (1895). 8:0. Bergen. Museum. SARS, G. O., An account of the crustacea of Norway. Vol. 2:P. ı- AREALSIIORTONNERSEO: Berlin. Akademie der Wissenschaften. Sitzungsberichte. 1897: 1—25. 8:0. -—- K. Preussische geologische Landesanstalt und Bergakademie. Jahrbuch. Bd 16 (1895). 8:0. — Physikalische Gesellschaft. Verhandlungen. Jahrg. 16 (1897): N:o 4—7. 8:0. — Entomologischer Verein. Berliner entomologische Zeitschrift. Bd 41 (1896): H. 4. 8:0, 341 Berlin. Commission fär die Beobachtung des Venus-Durchgangs. Die Venus-Durchgänge 1874 und 1882. Bd 6. 1896. 4:0. — K. Preussisches Meteorologisches Institut. Veröffentlichungen. 1896: H. 2. 4:0. Bericht des internationalen meteorologischen Comité's und der inter- nationalen Commission für Wolkenforschung. Versamml. zu Upsala 1894. 8:0. Witterung. 1896: 1—12. 4:0. — Forstlich-meteorologische Stationen. Jahresbericht. Jahrg. 21 (1895). 8:o. Bern. Hydrometrische Abtheilung des eidg. Oberbauinspektorates. Wasserverhältnisse der Schweiz. Rheingebiet von den Quellen bis zur Taminamündung. 1896. Fol. — Departement des Innern, Abth. Bauwesen. Tableau graphique des observations hydrometriques suisses. Pl. 1— 16. 1895. Fol. Besangon. Société d’emulation du Doubs. Mémoires. (6) Vol. 10 (1895). 8:0. — ÖObservatoire astronomique, chronometrique et meteorologique. Bulletin chronometrique. 6—7. 1894—95. 4:0. Bulletin meteorologique. 8—9. 1893— 95. 4:0. Bombay. Government observatory. Magnetical and meteorological observations. 1395. Fol. Boston. Public library. Monthly bulletin of books added. Vol. 1: N:o 10. 1896. 8:o. — Society of natural history. Proceedings. Vol. 27: N:o 14. 1897. 8:0. Bremen. Meteorologisches Observatorium. Ergebnisse der meteorologischen Beobachtungen. Jahrg. 6 (1895). 4:0. Breslau. Verein für schlesische Insektenkunde. Zeitschrift für Entomologie. N. F. H. 21. 1896. 8:0. Bruxelles. Académie R. des sciences, des lettres et des beaus-arts de Belgique. Bulletin. (3) T. 33 (1897): N:o 4. 8:o. — ÖObservatoire R. de Belgique. Observations meteorologiques d’Ucele. 1893: Resume et notes; 1894: 1-10. 4:0. — Societe entomologique de Belgique. Annales. T. 40 (1896). 8:0. Budapest. K. Ungarische geologische Anstalt. Földtani közlöny. K. 27 (1897): F. 1-4. 8:0. Mittheilungen aus dem Jahrbuche. Bd 11: H. 2-3. 1897. 8:0. — Keichsanstalt fir Meteorologie und Erdmagnetismus. Jahrbücher. Bd 24 (1894). 4:0. Erdmagnetische Messungen in den Ländern der ungarischen Krone, 1892 —94. 4:0. Buenos Aires. Sociedad cientifiica Argentina. Anales. T. 43 (1897): Entr. 4. 8:0. 942 Bukarest. Institutul meteorologie al Romaniei. Analele. T.11 (1895). 4:0. Buletinul. Anul 4 (1895)—5 (1896). 4:0. Buitenzorg. 's Lands plantentuin. Mededeelingen. 21. 1897. 8:o. Cambridge, Mass. Astronomical observatory of Harvard College. Annals. Vol. 28: P. 1; 30:4; 36; 40: P. 5; 41: N:o 4. 1896—-97. 4:0. Annual report. 51 (1895/96). 8:0. Miscellaneous papers, 1888—95. 8:0. -— Museum of comparative zoology. Bulletin. Vol. 30: N:o 6. 1897. 8:0. Chambesy. Herbier Boissier. Bulletin. T. 5 (1897): N:o 5. 8:0. Chemnitz. K. Sächsisches meteorologisches Institut. Jahrbuch. Jahrg. 12 (1894): H. 2; 13 (1895): 1—2. 4:0. Vorläufige Mitteilung der Beobachtungs-Ergebnisse von 12 Stationen 2. Ordn. in Sachsen. 1896: 1—9. 4:0. Abhandlungen. H.1. 1896. 4:0. Chicago. Field Columbian museum. Publications. 15; 17. 1896. 8:o. Cincinnati. Society of natural history. Journal. Vol. 19: N:o 2. 1897. 8:0. Coimbra. Sociedade Broteriana. Boletim. 13 (1896): 2. 4:0. — ÖObservatorio meteorologico. Öbservacöes meteorologicas e magneticas. Vol. 33 (1894); 34 (1895). Fol. Dijon. Academie des sciences, arts et belles-lettres. Mémoires. (4) T. 5 (1895 —96). 8:0. Dorpat. Meteorologisches Observatorium. Meteorologische Beobachtungen. Bd 6: H. 3—4 (1893 —94). 8:0. Exponate auf der Allrussischen Ausstellung 1896. 8:0. Bericht über die Ergebnisse der Beobachtungen an den Regenstatio- nen 1895. 4:0. Erfurt. K. Akademie gemeinnütziger Wissenschaften. Jahrbücher. N. F.H. 23. 1897. 8:0. Erlangen. Physikalisch-medicinische Societät. Sitzungsberichte. H. 28 (1896). 8:0. Firenze. AR. Istituto di studi superiori pratici e di perfezionamento. Pubblicazioni. Sezione di sc. fis. e nat. 17—18. 1890—91. 8:0. » » di medicina. 9: 5: 1-2; 13. 1839 — 91. 8:0. » > di filos. e fill. 23—24. 1890. — s„Societa entomologica Italiana. Bullettino. Anno 28 (1896): Trim. 3—4. 8:0. Fiume. K. K. Marine-Akademie. Meteorologische Beobachtungen. 1896: 1—5. 8:0. Geneve et le Grand Saint-Bernard. Resume meteorologique de l’annde 1895. 8:0. 343 Genova. sSocietü Ligustica di seienze naturali e geografiche. Atti. Vol. 8 (1897): N:o 1. 78:0. ’s Gravenhage. Nederländska regeringen. Die Triangulation von Java. Abth. 5. 1897. 4:0. VERBEEK, R. D. M., & FENNEMA, R., Description géologique de Java et Madoura. T. 1—2 & Atlas. Amsterdam 1896. 8:0 & Fol. Göttingen. K. Gesellschaft der Wissenschaften. Nachrichten. Philol.-hist. Kl. 1897: H. 1. 8:o. Habana. R&B. Colegio de Belen de la compania de Jesus. Observaciones magneticas e meteorolögicas. Ano 1892—93. Fol. Halifax. Nova Scotian institute of science. Proceedings and transactions. Vol. 9: P. 2 (1895 —96). 8:0. Hamburg. Naturwissenschaftlicher Verein. Verhandlungen. (3) 4. 1897. 8:0. Abhandlungen aus dem Gebiete der Naturwissenschaften. Bd 15. 1897. 4:0. — Deutsche Seewarte. Ergebnisse der meteorologischen Beobachtungen an 10 Stationen 2. Ordnung. Jahrg. 18 (1895). 4:0. Ergebnisse der meteorologischen Beobachtungen im Systeme der Deut- schen Seewarte für das Lustrum 1891—-95. 4:0, Deutsche überseeische meteorologische Beobachtungen. H. 7. 1896. 4:0. Wetterbericht. Jahrg. 21 (1896). 4:0. Helsingfors. Statistiska centralbyrån. Bidrag till Finlands officiela statistik. VI: 24. 1897. 4:0. — Institut meteorologique central. Observations. Vol. 14: Livr. 1 (1895); 1881—90: T. suppl. 4:0. Karlsruhe. Centralbureau für Meteorologie und Hydrographie. Ergebnisse der ıneteorologischen Beobachtungen i. J. 1895. 4:0. Niederschlagsbeobachtungen der meteorologischen Stationen in Baden. Jahrg. 1895: 2; 1896: 1—2. 4:0. Kazan. Kejserl. universitetet. Ucenija zapiski. G. 64 (1897): N:o 2—3. 8:0. Kiew. Observatoire meteorologique de Vuniversite. Observations. 1895: 4—-12. 8:0. Bulletin. 1894/95: N:o 12; 1895/96: 1—9. 8:0. Kjöbenhavn. Dansk meteorologisk Institut. Meteorologiske Observationer i Kjöbenhavn. 1896. 4:0. Maanedsoversigt over Vejrforholdene. 1896: 1—12. Fol. Meteorologisk Aarbog. 1894: D. 1; 1895: 1, 3. Fol. Konstantinopel. Observatoire imperial. Bulletin meteorologique et seismique. 1895: 12; 1896: 1—4. 4:0. Krakau. Academie des sciences. Bulletin international. 1897: 3. 8:0. Materyaty do klimatografii Galieyi. R. 1895. 8:0. Stan wody na rzekach Galieyjskich. R. 1893— 94. 8:0. Kristiania. Norwegisches meteorologisches Institut. Jahrbuch. 1893 —94. 4:0. 344 Kristiania. Norges geografiske Opmaaling. Den norske Lods. H. 2. 1896. 8:o. Topografisk Kart. 26 B, 6 D, H. 17, I 16—18, K 17-18, U 3, Z 5, 34, Ö 5—6. Fol. Specialkart over den norske Kyst. B: 10—13, 44. Fol. Lausanne. sSociete Vaudoise des sciences naturelles. Bulletin. (4) Vol. 33 (1897): N:o 123. 8:0. Lawrence. University. Kansas university quarterly. Vol. 6 (1897): N:o 1: A—B. 8:0. London. Geologists association. Proceedings. Vol. 15 (1897): P. 2. 8:0. — Royal institution of Great Britain. Proceedings. Vol. 15: P. 1. 1897.%8:0. - — (Chemical society. Journal. Vol. 71—72 (1897): 5. 8:0. Proceedings. Session 1896/97: N:o 179-180. 8:o. — Geological society. Quarterly journal. Vol. 53 (1897): P. 2; General index. P.2. 1897. 8:0. — Royal society. Philosophical transactions. Vol. 186 (1895): A: P. 1-2; B: P. 1-2. Ser. A: Vol. 187 —188 (1896); B: Vol. 187 (1896). 4:0. List. 1896 30/11. 4:o. Proceedings. Vol. 61 (1897): N:o 371—373. 8:0. — EB. Meteorological society. Quarterly journal. Vol. 22 (1896): N:o 97-1005 23 (1897): 101. 8:0. The meteorological record. Vol. 15 (1895): N:o 57—60; 16 (1896): 6 1— 62. 8:0. Meteorological office. Daily weather report. 1896. 4:0. Weekly weather report. Vol. 13 (1896). 4:0. Summary of the observations made at the stations included in the daily and weekly weather reports. 1896: 1—10. 4:0. Report of the meteorological council. Year 1895/96. 8:0. London, Ontario. KFntomological society of Ontario. The Canadian Entomologist. Vol. 29 (1897): N:o 5. 8:0. Annual report. 27 (1896). 8:o. Madras. Observatory. Daily meteorological means. 1896. 4:0. Madrid. Comision del mapa geolögico. Boletin. T. 22 (1895). 8:0. — Observatorio. Resumen de las observaciones meteorolögicas 1893 —94. 8:0. Observaciones meteorolögicas 1894—95. 8:0. Manchester. Literary and philosophical society. Memoirs and proceedings. Vol. 41 (1896/97): P. 3. 8:0. Manila. Observatorio. Boletin mensual. 1895: 3—12; 1896: 1—6. 4:0. 345 Marseille. Fuculte des sciences. Amnales. T. 6: Fasc. 4-65 8: 1-4. 1897. 4:0. Mexico. Instituto medico nacional. Anales. T. 2: N. 3-5; 3:1. 1896 — 97. 4:0. — Observatorio meteorolögico central. Boletin mensual. 1896: 1-12; 1897: 2. 4:0. Boletin de agrieultura, minera & industrias. Ano 6 (1896/97): N:o 4. 8:0. Modena. A. Osservatorio. Pubblicazioni. N:o 7. 1896. 4:o. Mont Blanc. Obdservatoire meteorologique. Annales. 1—2. Paris 1893, 96. 4:o. Montevideo. Sociedad meteorologica Uruguaya. Resumen de las observaciones pluviometricas. 1895: Trim. 4. — Observatorio meteorolögieo del colegio pio de Villa Colon. Boletin mensual. Ano 7 (1895): N. 4—9. 8:0. Mount Hamilton. Dick observatory. Atlas of the moon” Pl. 2—5. 1896. Fol. Moscou. Observatoire astronomique. Annales. (2) Vol. 3: Livr. 2. 1896. 4:o. — Observatoire meteorologique de lVuniversite. Observations. 1895 —96. 8:0. München. X. Meteorologische Central-Station. Beobachtungen der meteorologischen Stationen in Bayern. Jahrg. 17 (1895): H. 34; 18 (1896): 14. 4:0. Übersicht über die Witterungsverhältnisse im Königreiche Bayern. So 10:518962 17,59 10, OS Ior INO Napoli. Academia di archeologia, lettere e belle arti. Atti. Vol. 18 (1896/97). 4:0. Bendieonto. N. S. Anno 10 (1896): 11-125; 11 (1897): ı—3. 8:0. — R. ÖOsservatorio di Capodimonte. Össervazioni meteoriche. 1894—96. 4:0 & 8:0. Riassunti decadici e mensuali delle osservazioni meteoriche. 1893 — 95. 4:0 & 8:0. Determinazioni assolute della declinazione magnetica. 1892 — 96. 4:0 & 8:0. Variazioni della declinazione magnetica 1892. 8:0. New Haven. Astronomical observatory of Yale university. Transaetions. Vol. 1:P. 5. 1896. .4:o. — Public library. Bulletin. Vol. 1 (1897): N:o 5. 8:0. — Academy of sciences. Annals. Vol. 9 (1897): N:o 4—5. 8:0. — Meteorological observatory of the Dep. of Public paris. Report. Year 1896. 4:o. Nizza. sSociete de médecine et de climatologie de Nice. Nice-medical. 20 (1895/96): N:o 5-12; 21 (1896.97): 1-5. 8:0. Öfvers. af K. Vet.-Akad. Förh. 1897. Årg. 54. N:o 6. TDI 346 Odessa. Observatoire meteorologique. Revue meteorologique. Travaux du reseau meteorologique du sud-ouest de la Russie. Dix ans d’existence, 1886 —95. Avec Texte francais. 4:0. O-Gyalla. Meteorologisch-magnetisches Central-Observatorium. Beobachtungen 1896. 8:0. Ottawa. Field-naturalists club. The Ottawa naturalist. Vol. 10 (1896/97): N:o 9-11. 8:0. Oxford. Radcliffe observatory. Results of meteorological observations. Vol. 46 (1888 —89). 8:0. Paris. Académie des sciences. CAUCHY, A., Oeuvres completes. Ser. 1: T. 9. 1896. 4:o. — Bureau central meteorologique de France. Rapports du comite meteorologique international. Reunion d’Upsal 1894. 8:0. Bulletin international. Annee 1896. 4:0. Bulletin mensuel. Annee 1896. 4:0. — Museum d' histoire naturelle. Nouvelles archives. (3) T. 8: Fasc. 1—2. 1896. 4:o. Bulletin. Annee 1896: N:o 7-85 1897: 1. 8:0. — ÖObservatoire municipal de Montsouris. Annuaire. Annee 1897. 12:0. — Societe astronomique de France. Bulletin. 1897: 5. 8:0. — Societé d’etudes scientifiques. La feuille des jeunes naturalistes. (3) Année 27 (1897): N:o 319-320. 8:0. Catalogue de la bibliotheque. Fasc. 20 — 21. 1397. 8:0. — Société geologique de France. Bulletin. (3) T. 25 (1897): N:o 1-2° 8:0. — Socidte meteorologique de France. Annuaire. Annee 43 (1895): 7—12. 8:0. — Societe zoologique de France. Bulletin. T. 21 (1896) —22 (1897): N:o 2. 8:0. Perpignan. (ommision meteorologique departementale des Pyrenees- Orientales. Bulletin meteorologique. 22 (1893)—-23 (1894). 4:0. Ponta Delgada. Observatoire meteorologique. Résumé des observations. 1896: 1—4, 6—7, 9—11. 4:0. Quito. Observatorio astronomico y meteorologico. Boletin. Ano 1 (1895/96): N. 4—12. 8:0. Roma. Uficio centrale di meteorologia e di geodinamica. Rivista meteorico-agraria. Anno 17 (1896). 4:0. — sSpecola Vaticana. Pubblicazioni. Vol. 4. 1894. 4:0. — RB. Istituto botanico. Annuario. Anno 6 (1895 —96): Fase. 3. 4:0. San Fernando. Instituto y observatorio de marina. Anales. Sece. 2:a: Observaciones wmeteorolögicas y magneticas. Ano 1894. 4:0. 347 San Jose. Instituto jisico-geografico nacional de Costa Rica. Anales. T. 6 (1893). Fol. Sarajevo. Bosnisch-Hercegovinische Landesregierung. Ergebnisse der meteorologischen Beobachtungen an den Landesstationen in Bosnien und der Hercegovina. Jahr 1895. 4:0. Sarzana. ÖOsservatorio meteorologico nel seminario ' Vescovile. Össervazioni. Anno 2 (1895/96). 4:0. St. Petersburg. Observatoire physique central. Bulletin meteorologique. Annee 1896. Fol. Extrait du compte rendu pour 1895. 8:0. SRESNEWSKIJ, B., Uyclonenbahnen in Russland 1887 —89. 4:o. — Musce zoologique de V Académie Imp. des sciences. Annuaire. 1897: N:o 1. 8:0. — Laboratoire biologique. Bulletin. 72271. 1397. 3:03 — sSociete russe de geographie. Bulletin. T. 32 (1896): 4. 8:0. — Universitetet. Katalog biblioteki museja drevnostey. 1896. 8:0. Godienyi akt 1897. 8:0. Zapiski istoriko-filolog. fakulteta. 39—40. 1896. 8:0. Strassburg. Universitetet. Akademiskt tryck 1895/96. —- K. Universitäts- Sternwarte. Annalen. Bd 1. 1896. 4:o. Sydney. Board for international exchanges. New South Wales: the mother colony of the Australias. Ed. by FRANK HUTCHINSON. 1896. 8:0. Historical records of New South Wales. Vol. 4. 1896. 8:0. — Observatory. Meteorological observations at Sydney. 1895: 7-12. 8:0. Tacubaya. Observatorio astronomico nacional. Boletin. (LST: N:0 25. 1896. 4:0. Tiflis. Physikalisches Observatorium. Beobachtungen. Jahr 1894—95. 4:0. Beobachtungen der Temperatur des Erdbodens. Jahr 1890. 4:0. Torino. Osservatorio centrale del R. Collegio Carlo Alberto in Mon- calieri. Bollettino mensuale. (2) Vol. 16 (1896): N:o 1. 8:0. Toronto. Canadian institute. Transactions. Vol. 5: P. 1. 1896. 8:0. Proceedings. W.S. Vol. 1: P. 1. 1897. 8:o. — Meteorological service. Monthly weather review. 1896: 1—7. 4:0. General meteorological register for 1896. 8:0. Utrecht. Provinciaal Utrechtsch genootschap van kunsten en weten- schappen. Verslag van het verhandelde in de algemeene vergadering, 1896. 8:0. Aanteekeningen van het verhandelde in de sectie-vergaderingen, 1896. 8:0. 348 Verona. Accademia. Memorie. (3) Vol. 72: Fasc. 3-4. 1896. 8:0. Washington. Smithsonian Institution. Miscellaneous collections. Vol. 39: N:o 1077. 1897. 8:0. Annual report. 1893/94. 8:0. — U. 8. National museum. Proceedings. Vol. 18 (1895). 8:o. Bulletin. N:o 47. 1896. 8:0. -— U. S. Geological survey. Annual report. 17 (1895/96): P. 3. 8:0. — D. S. Coast and geodetic survey. Report of the superintendent. Year 1894.95. 4:0. — U. S. Naval Observatory. Meteorological observations and results. Year 1890. 4:0. — Weather-bureau. DR, Report. 1895/96. 4:0. Bulletin. N:o 19. 1896. 8:o. Monthly weather review. 1895: 11-12 & Annual summary; 1896: 1-12 & Annual summary. 4:0. Climate and health. Vol. 2 (1896): N:o 1, 3. 4:0. Wien. K. K. Hydrographisches Oentral-Burean. Jahrbuch. Jahrg. 2 (1894). 4:0. — v. Kuffner'sche Sternwarte. Publicationen. Bd 4. 1896. 4:o. — K. K. Centralanstalt für Meteorologie und Erdmagnetismus. Beobachtungen. 1896: 1-5. 8:0. -— K. K. Zoologisch-botanische Gesellschaft. Verhandlungen. Bd 47 (1897): H. 3. 8:0. Würzburg. Physikalisch-medicinische Gesellschaft. Sitzungsberichte. Jahrg. 1896: N:o 6-11. 8:0. Xalapa. Observatorio central del estado de Veracruz Llave. Boletin mensual meteorolögico y agricola. 1896: 1-2, 4-8, 10-11. 4:0. Zürich. Meteorologische Central-Anstalt. Meteorologische Beobachtungen an 12 Stationen der Schweiz. 1895: Bem. 1 2.,,4:0. Af professor G. Lindström: Der deutschen geologischen Gesellschaft zu ihrer 34. allgemeinen Versammlung im Sept. 1887 in Bonn gewidmet. Bonn 1887. 8:0. Sachregister zu dem chronologischen Verzeichniss der geologischen und mineralogischen Litteratur der Rheinprovinz. Bonn 1896. 8:0. Af A. Löfgren: DE MAGALHäES, Anchieta e as racas e linguas indigenas. S. Paulo 1897. 8:0. Af Mrs Carvill Lewis: LEWIS, H. C., Papers and notes on the genesis and matrix of the diamond. Lond. 1897. 8:0. 349 Af uigifvarne: Bibliotheca mathematica, hrsg. von G. ENESTRÖM. 1897: N:o 1 & General-register 1887 — 96. 8:0. Botaniska notiser, utg. af O. NORDSTEDT. Separat ur årg. 1896. 8:0. Annaes de sciencias naturaes. Anno 4 (1397): N:o 1—2. Porto. 8:0. SYMONS's monthly meteorological magazine. Vol. 31 (1896/97): N:o 361-372. Lond. 8:0. Af författarne: FRIES, TH. M., Bidrag till en lefnadsteckning öfver Carl von Linne. 1—4. Ups. 1893 —96. 8:0. — . Naturalhistorien i Sverige intill medlet af 1600-talet. 1394. 8:0. HAMBERG, H. E., Om skogarnes inflytande på Sveriges klimat. 4— 5. 4:0. LECHE, W., Mammalia. Lief. 45—46. Lpz. 1897. 8:0. LINDVALL, ©. A., The glacial nightmare. Sthlm 1897. 8:0. NATHORST, A. G., Ett och annat om isbjörnen. Sthlm 1897. 8:0. — Förtecknivg på skrifter, 1869 —96. Sthlm 1897. 8:0. NILSSON, A., Om Norrbottens myrar och försumpade skogar. Sthlm ISS SO — Om örtrika barrskogar. Sthlm 1896. 8:o. — Litteraturanmälan: G. Andersson, Sv. växtvärldens historia. Sthlm 1896. 8:0. ÖLIVECRONA, K., De la peine de mort. Paris 1893. 8:o. WALLENGREN, H., Zur Kenntniss der Gattung Trichodina. Lpz. 1897. 8:0. WITTROCK, V. B., Viola-studier. 1. Sthlm 1897. 8:0. ARNAIZ, R., Los grandes problemas filosöfico-naturales. San Sebastian 1897. 8:0. FLEUTIAUX, E., Description d'une nouvelle espece d’Euenemides. Paris 1896. 8:0. — Description d'un Euendmide nouveau de Sumatra. Paris 1896. 8:0. LAMPRECHT, G., Wetterperioden. Bautzen 1897. 4:0. FOSLIE, M., On some Lithothamnia. Trondhjem 1897. 8:0. — Einige Bemerkungen über Melobesie®. Berl. 1897. 8:0. DE GREGORIO, A., Su taluni nuovi strumenti fisici e metereologici. Palermo 1893. 4:0. — Esame di taluni molluschi viventi e terziarii del bacino Medi- terraneo. Palermo 1889. 8:0. — 5 smäskrifter. SCHIAPARELLI, G. V., OÖsservazioni astronomiche e fisiche sull’asse di rotazione e sulla topografia del pianeta Marte. Roma 1896. 4:0. — Rubra Canicula. Rovereto 1896. 8:0. SCO@GNAMIGLIO, G., Relazione della mostra di prodotti chimici ... in Napoli. Nap. 1894. 8:0. — 12 smäskrifter. DOCOLOW, S., Nouvelles recherches astronomiques. Moscou 1896. 8:0. STOSSICH, M., Il genere Ascaris Linné. Trieste 1896, 8:0. — 2 smäskrifter. 350 THEVENET, A., Recherches sur les influences de la chaleur, du vent et de la vapeur d’eau sur la pression barometrique. Mustapha-Alger 1896. 4:0. TONDTZ, A., Flora de Costa Rica. San Jose 1897. 8:0. UNDERWOD, C. F., Fauna de Costa Rica. San Jose 1897. 8:0. VINCIGUERRA, D., Pesci di Birmania. Genova 1890. 8:0. — 18 smäskrifter. WEDELL-WEDELLSBORG, P. S., Julius Thomsen’s Dualismus der che- mischen Masse beleuchtet durch Aufstellung einer neuen Wärme- theorie. Kopenh. 1897. 4:0. WILLE, N., Om Faeröernes Ferskvandsalger. Lund 1897. 8:0. -—— 2 smätryck. WODECKI, F., Ksiega wszech$swiatu i sposöb jej erytania. Kraköw 1896. 8:0. WOLFER, A., Astronomische Mitteilungen. N:r 87. Zürich 1896. 8:o. ZiBRT, C., O srovnävacim studiu lidoveho podäni. Prag 1897. 8:o. ZOPKE, H., Professor Franz Reuleaux, a biographical sketch. Wash. 1897. 820. Stockholm 1897. Kungl. Boktryckeriet, ÖFVERSIGT KONGL. VETENSKAPS-AKADEMIENS FÖRHANDLINGAR. Årg. 54. 1897. Je 7. Onsdagen den 8 September. Öfversigt af sammankomstens förhandlingar . . = ss 222.2... sid. 351. OLSSON, Generalisation af problemet om fasta kroppars planrörelse i vatskor ae 2 teil. 05 re EORSlRSH PG: ara 11h. e24398: Skänker till Akademiens bibliothek. . . . 2. 2... .. . sidd. 352, 371—877. Tillkännagafs, att Akademiens inländske ledamot Professorn vid Upsala universitet ALARIK FRITHIOF HOLMGREN, samt ut- ländska ledamöterne: f. d. Direktören för Bergsakademien i Leoben PETER VON TUNNER, Professorn och Direktören för kemi- ska laboratorium i Wiesbaden CARL REMIGIUS FRESENIUS och f. d. Professorn vid Köpenhamns universitet JOHANNES JAPETUS SMITH STEENSTRUP med döden afgått. Friherre NORDENSKIÖLD redogjorde för borrningar i urberget efter vatten, hvilka under sistlidne sommar blifvit utförda, sär- skildt med anledning af prof på sådant vatten, som blifvit in- sända från borrbrunnar vid lotsstationerna Svenska Högarne och Skag. Herr WITTROCK framlade det under sommaren utkomna andra bandet af »Acta horti Bergiani» samt redogjorde för inne- hållet af de utaf honom sjelf författade, i nämnda band ingående afhandlingarne: »Morfologisk-biologiska och systematiska studier öfver Viola tricolor (L.) och hennes närmare anförvandter.» Från Kongl. Ecklesiastik Departementet hade ingått med- delande, att Professor A. G. NATHORST blifvit af Kongl. Maj:t 992 förordnad att vara svenskt ombud vid en internationel geologisk kongress i S:t Petersburg under senare hälften af sistlidne Au- gusti månad. 0 Till införande 1 denna tidskrift antogs en af Lektorn OL. OLSSON inlemnad afhandling med titel: »Generalisation af pro- blemet om fasta kroppars planrörelse i vätskor». Följande skänker anmäldes: Till Vetenskaps-Akademiens Bibliothek. Stockholm. Bergianska stiftelsen. Acta Horti Bergiani. Bd. 2. 1892-597. 8:0. — K. Vitterhets Historie och Antiqvitets Akademien. Månadsblad. Årg. 22 (1893). 8:0. — Statistiska centralbyrån. Bidrag till Sveriges officiela statistik. 6 häften. 4:0. — Svenska sällskapet för antropologi och geografi. Ymer. Årg. 17 (1897): H. 2. 8:0. — Svenska trädgårdsföreningen. Tidskrift. 1897: N:r 5—7T.: 8:0. Halmstad. Hallands läns hushållningssällskap. Handlingar. 1897: H. 1—2. 8:0. Lund. Universitetet. ; Akademiskt tryck 1896/97. 23 st. 8:0 & 4:0. Albany. New York state museum. Annual report. 48 (1894): 1-3. 8:0. — State geologist. Annual report. 14 (1894). 8:0. Amsterdam. ‚Societe mathematique. Revue semestrielle des publications mathömatiques. T. 5: P. 2(1896/97). 8:0. Baltimore. Johns Hopkins university. Studies in historical and political science. Ser. 14: 6-12; 15: 1-2. IL SNI Cireulars. Vol. 16: N:o 130—131. 1897. 4:0. American journal of mathematics. Vol. 18 (1896): N:o 3-4; 19(1897): 1—2. 4:0. American chemical journal. Vol. 18 (1896): N:o 6-10; 19 (1897): 1— 2. 8:0. American journal of philology. Vol. 17 (1896): ı—3. 8:0. — Peabody institute. Annual report. 30 (1896/97). 8:0. Batavia. K. Natuurkundig Vereeniging in Nederl.-Indi£. Natuurkundig tijdschrift voor Nederlandsch-Indie. D. 56. 1897. 8:0. Boekwerken ter tafel gebracht in de vergaderingen 1896. 8:0. (Forts. & sid. 371.) 303 Öfversigt af Kongl. Vetenskaps-Akademiens Förhandlingar 1897. N:o 7. Stockholm. Generalisation af problemet om fasta kroppars plan- rörelse 1 vätskor. Af Or. ÖLSSON. (Meddeladt den 3 September 1897 genom A. LINDSTEDT.) 1. I sin afhandling »Über die Bewegung eines Rotations- körpers in einer Flüssigkeit» i CRELLES Journal för år 1870 har KIRCHHOFF visat, hurusom problemet om rotationskroppars rörelse i vätskor, då inga yttre krafter äro verkande, låter bringa sig till kvadratur. Särskildt studerar han härvid det fallet, då rörelsen är plan, och visar, att rörelseekvationerna leda till elliptiska funktioner. I en uppsats »Om fasta kroppars rörelse i vätskor» 0) behandlar jag samma uppgift i det allmännare fallet, att kroppen har en form hvilken som helst, och ådaga- lägger, att rörelsen äfven härvid låter bestämma sig med till- hjälp af elliptiska funktioner. I en följande afhandling: »Bei- träge zur Lehre von der Bewegung eines festen Körpers in einer Flüssigkeit» ?) har jag i väsentlig mån generaliserat nämnda uppgift, i det att jag icke längre betraktar rörelsen såsom plan, utan antager att den är bunden blott på det sättet, att transla- tionsresultanten under hela rörelsen ligger uti ett i kroppen fast plan. Jag har visat, att differentialekvationerna äfven i detta allmännare fall låta bringa sig till kvadratur, nemligen så, att den slutliga tidsintegralen kan bringas till hyperelliptisk form. 1) Upsala universitets Årsskrift 1890. ?) Vetenskapssocietetens i Upsala Acta 1891. 354 0. OLSSON, OM FASTA KROPPARS PLANRÖRELSE I VÄTSKOR. Emellertid har jag nu sedermera lyckats finna, att man äfven kan nedbringa detta problems lösbarhet till beroende af inver- sionen af en elliptisk integral, detta på den grund, att man, genom att på ett lämpligt sätt bestämma några ingående ar- biträra konstauter, kan nedbringa den ingående hyperelliptiska tidsintegralen Q(z)dz kl VR) der Q och R äro hela polynom af gradtalen 2 och 8 resp., till en elliptisk integral af tredje slaget. Lösningen af i fråga varande uppgift i nu angifna rigtning låter verkställa sig på följande sätt. 2. Refererar man kroppens partiklar dels till ett i honom fast, rätvinkligt koordinatsystem 0,x, O,y, 0Ojz, dels till ett i rymden fixeradt dylikt 05, On, 05, samt betecknar 0,:s hastighets- komposanter längs axlarne O,x, 0,y, 0,z med u, v, w och kroppens vinkelhastigheter kring samma axlar med p, g, 7 samt slutligen med 7 betecknar det rörliga systemets lefvande kraft, så hafva rörelseekvationerna, då inga på kroppen eller vätskan verkande yttre krafter förefinnas, följande utseende (se Über die Bewe- gung eines Rotationskörpers etc.»): d OT oT oT dt du Löw m’ do 2 OM oT | de | doT oT I diow m Ju? | | | ( | | (1) doT MOA ln: KO oT dt dp ee du. dor og’ DOT ER MO i, OT rt dt 9q eo dw Op Dr doT oT „IT oT 0.2: ddr — öv du "Pag 3 i (2) ÖFVERSIGT AF K. VETENSK.-AKAD. FÖRHANDLINGAR 1897, N:0 7, hvartill komma relationerna =0 + OL + %Y + 02, =8 + Be + boy + P32> = AR AA Rn MO an AN (URI FS Un | | 359 (3) der «, 8, y beteckna 0,:s koordinater med afseende på systemet 05 Om 0 OM a oma: båda koordinatsystemens axlar; och vidare de ) dB eo a. da, dB FRI ARE | (4,) SAT 76, — P3 > da. dß a ee u Pfr ge; d = = 973 rYa > Fe = Ehen 7 IE EP NEE ING samt slutligen da Murau + Ba mr = Au + pov + Pzw, mA + Yav Ft Yaw. Till dessa ekvationer har man följande integraler: ITE, 2 2a anal Fu Fe h za) EA oToT DIN DI OO du Op ” dv ög kam: ) | | | | | mn nn ee u . . rigtningskosinerna mellan de (4) & (5) (6) 356 0. OLSSON, OM FASTA KROPPARS PLANRÖRELSE I VÄTSKOR. | IE Sr 07% R oT 3 (EEE (00, SE el ı Ju = dv 3 dw 3 oT oT 01% x Br a OS (7) IR oT of na 7” gu en N ; \ | om mu ar u LR a Ey | | | J 0 Ze Op oT oT oT 6 2 a ra”, (73) oT oT IR. ; re ei hvarest I, mn, lå gl lg Vg beteckna integrationskonstanter. Lefvande kraften 7 är, såsom KIRCHHOFF uppvisat, en ho- mogen andra grads funktion af a0 100,0, 7: 2T = c,]U? + 2cjouv + 20,3Uw + 2c,,up + 2c,sug + 2c,gur | + 6990? + 26930 + 20,40P + 26,509 + 203607 | + 6330? + 20,,WP + 2c,,wqQ + 263,Wr \ (8) + Cap” + 204, PQ + 2046 p7 | + 659° + 205,97 | + Cor” > J der koefficienterna ca, (4, u—=1, 2, 3,.... 6) äro konstanter, beroende pa kroppens form, massa och dennas fördelning samt pa, vätskans täthet. 3. Tager man det i kroppen fasta plan, i hvilket transla- tionsrörelsens resultant skall ligga, till yz-plan, så att n = 0, ' erhåller det rörliga systemets lefvande kraft utseendet 2T = 09902 + 26930w. +26540P + 269,09 + 203607 + (350? + 26,3wP + 2035Ww9 + 2cz,wr | + Cap” + 264509 + 2046pr i (9) + Cd” 205697 | J 32 + Coor? a ÖFVERSIGT AF K. VETENSK.-AKAD. FÖRHANDLINGAR 1897, N:0 7. 857 OMAR OK OMR OR OT du’ dv’ dw’ Ip’ Ge På grund häraf far man, om man på Tr. © 5 == inför beteckningarna fy, Lo, La Yı, Yo Ya: ör GagvW Et CH PT Coal a u CazW 4 CP + 35 F Cl = Lz 5 CzaqW + Ca4P + Casf F Gar = Yı 5 W + CasP + Cr Cr = Yan (10) _ 5 + + + + + CagW + Ca6P +66] F Ce? = Ya» och alltsa Oyoalz + Os F AaYa + Ars Y3 > glg F AyzYı T AyaYa + Ads Ys > + Oss) FT Azaya + Ass Ya» Ryalz + RgzYı F Ogayo F Casa a zz + OzzYı T AsgYa FT Os5Y3> (11) RS II 8 ion b vw Eh 8 & då man sätter der Ö betecknar ekvationssystemet (10):s determinant och dos dess underdeterminanter. Man har följaktligen Aoc = Ago « (12,) Om man i likheten (9) inför uttrycken pa v, w, ... blir lefvande kraften 7 en homogen andra grads funktion med af- seendes pa 3, LNY Ya Ya: 2T = arts + 201200 + 2ayz03Yı + 20400Y2 + 207522 Y3 | + Agt + 2agg@zyı + 20043Ya + 202533 | + as3y3 + 20342 + 2035 YrY3 h US) + AygYa + 2045 Y2Ys | + As5y3 J Ett enkelt sätt att bestämma koefficienterna a, (r,s=1,2,...5) skola vi 1 det följande angifva. 858 0. OLSSON, OM FASTA KROPPARS PLANRÖRELSE I VÄTSKOR. För att nu emellertid så mycket som möjligt förenkla lefvande kraftens uttryck och dermed äfven rörelseekvationerna, transformera vi koordinatsystemet xyz till ett nytt origo (2, Yo, 2,) och vrida dess axlar 1 de nya lägena &', y', 2’. Det är just 1 följd af denna koordinattransformation och införandet af de arbiträra konstanterna &,, Yg, Zu Aj, &g, Ag, Bi ee der, 0, @ Loy --. beteckna-rigtningskosinerna mellan de gamla och nya koordinataxlarne, samt dessa kon- stanters lämpliga bestämmande, som det i fråga varande pro- blemets tidsintegral låter bringa sig till elliptisk form. Betecknar man med p', g', r', w, v', w' rotations- och transla- tionskomposanterna med afseende på det nya axelsystemet, er- håller man relationerna: p = «dp + Bag + Yır, q =p + Bag + Ya (14) "=dp+ß,g+t Year, p=04p + sg + ar, | q =B3p + BY + Bar (14,) BD Tr Le es | samt Ul— U + Yor — 2003 | v' =0v + 2op — Ur, | (15) We NND: Widare erhåller man, da man med 7” betecknar den lefvande ' kraften, betraktad som funktion af p', gu Fr, W, ...: Ole BOT NOTEN OT VINET GIN Du Aus 2 Oo ou Fö dw oT I OK NOM Å en OR a Og NR NN oT OR! OR AO! 2.07% RO a OR ar rag > oT a GR) OT" oT' OT" Od ID [Tel ÖFVERSIGT AF K. VETENSK.-AKAD. FÖRHANDLINGAR 1897, N:0 7. eller om man sätter ‚a RR ee. FAO a SR Igute Ba RR Ya Op? gi? 98 Or! ? sa erhäller man slutligen v'3 (16) (2 LÄ =) la = Mar MA Yr = Zola — Yo + diyı + Kaya + AY RT, un nt Da nen \ Ya = Lyk'3 — Ar + Pıyı + BY + Pays» a 2 ’ iR) Ir Tr, TARA da Un = Ar VRID 7292 3 VENE Substituerar man dessa värden på 2, 2, 23, Yr, Yo» Ya I (13) samt observerar, att x, = 2', = 0, far man ' IT= amt + 201080 +20 38a Yyı + 2 SY + 2a, ;&',y',) ar Gy z + 2a sy + 2 gay + 2a y'z | ' 2 I I 7 r + ad Y + 20 zayı ya + 2035 YıY3 \ (18) I ı2 G I 2 2 Ber rk | J + a’, y —| hvarest DR NES a m a = Ay + 201329 — 20500 + A3324 2035029 + Up; 0? | As = Ag — Das YA FAS LA + Asa YE SAN Yn F Ara | 22 22 2340 23%0.7 433%, 34 todo T Faat, > (18,) 1 ' — a2 = a — 413Yo + (Ara — 5)%o + Log2g — %z3Yodo + ze PL FT Azalo2o FF Az5loYo T Ust» J I OR , ’ r a, = ac, + bh, + ey» G Ga = al, + bB, + .CXn» r HEN ’ , Ta 2 |/ gör ' LÄ tigt (YET) U, = a0, + 68, F cyı (15 FAS Er At Pryl du = a0, + bb, + CY RE 7, a En Ws = AO Dia CNE — = See n ı2 ‚2 U; —4z;0 | + Aga 1 +a55Y 1 it 2(az4018'1 + Alt hr Ah (19) 360 ' 0. OLSSON, OM FASTA KROPPARS PLANRÖRELSE I VÄTSKOR. då = A3303 + Aga + 9,575 + Maga + Arr + 2350'27'2)> (193) N. +05 +0,75 + az zB’; + 350375 + 258373), (1%) dag + Aaßıfa + Ass) 2 + Aaro + sp) + + 43,(d ya + day) + ala + BY Uz—gzgl 03 + At tz + Aal +) + + a35(0'37'3 + 371) + as(017'3 + B'3yı) > | en | 20) Vas =A330 003 + Aas + As) 273 + tal + AF) + + Ag(yy'z + A3Y'2) + Alb + Psya) a | 20) hvarest Ö= Aa — Azzlg + Ayz2o: Pa ast + L3420 » c=4,; 4,0, + A529; r REN: 4 EA fång ERS A= dog + Agalg — Az3Yo» OD —Aya + Ayaly — Gay ı ha (AA ( (21) EM; + A — AzsY0 - | 4. För att verkställa integrationen af rörelseekvationerna har man att observera, att de, såsom ÖLEBSCH har visat, !) kunna transformeras på följande sätt. Om man, i likhet med hvad vi ofvan gjort, sätter m on | UHR —e Ay > Yı dp > | A OT, \ RN | U = Da Ya ög” ( (22) É QI b ON | er) | följer att a | => dx, 9 p Ka, dy', , | 2 ODE SO, Ne en: ı (22) meh EN | > Oz; % öyz J !) Math. Ann. B: III, pg. 240. ÖFVERSIGT AF K. VETENSK.-AKAD. FÖRHANDLINGAR 1897, N:0 7, ı 861 samt att ekvationerna (1), (2), (6) antaga formen a ee kt | duo or „’ OM B I Då FL ı To FÖR ( (23) a OMM y ON | de. an os) J ec A FA RT 00 ERE | dyft tot Sen 07%. FOTA dt. — "ide, x; on, TA dy's Fady, a) Yu ER) an SUR, oT" oT’ | dt Föga FN 200 RR J 272 — rem, (23,) at LYS t Yr =N Med tillhjälp af likheten. » — = - i förening med (12,) kan man nu äfven med lätthet bestämma konstanterna a,, i ekvation (13). Man finner vid jemförelse med (11) att | Iyo = ya Det gäller nu att på ett för integrationens förenklande lämpligt sätt bestämma de ingående konstanterna 29 yg, 20 Och a’, ds, &z, By... , af hvilka senare endast tre äro af hvarandra obe- roende. Detta sker derigenom, att man medels de sex ekva- tionerna (19)—(20,) bestämmer & 33, &,> @ på sådant sätt att ' I ' Een on ee der a ae I 0r: (24) Emellertid skola vi, i och för bestämningens underlättande, i någon mån transformera ekvationeona (19)—20,). Genom att förlänga (19), (20) och (20,) med 1:0) '&';, &'5, 03 2:0) 7, Bor Bard) YE 7, resp: och sedan addera 862 . 0. OLSSON, OM FASTA KROPPARS PLANRÖRELSE I VÄTSKOR. ı dem, erhålles, med användning af de mellan vinkelkoefficienterna bekanta relationerna, följande likheter: a + za + Ag = Az + Az + az ht Az + tz Az + Aa + Aa» pg (29) Uzyı FX + Vg) = Ag + Aspa + 4571 - På samma sätt finner man, om man multiplicerar ekvationerna (20), (197), (205) med 1:0) en, Ao, Ag 2:00 Barbra Mo is KESPE | Vz + Ua + Vs = Ay, + Aga + Ag5 2 > Az tg + Vår = Ag + Aygo + Asa, > (291) Azar F Vallo + Vas) = AO + 405 + 455775} samt slutligen genom att multiplicera (20,), (205) och (19,) pa enahanda sätt: Vz + Assa + zz = Az + Aga + Ag57 ga Asp + Vasa tz = Ag + Apg + A555 | (230) Gzyı + Kata + Usa = Agg0g + AysfPg + 45/5 | Dessa tre ekvationssystem äro ekvivalenta med ekvationerna (19)—(20,). Sätter man nu, i öfverensstämmelse med (24), a’, = I35 = a',, = 0, kunna systemen sammanfattas under formen (43; -— a Je, + a0 + A357 = (U), | au, + (Aa — a. JB, + GgsY, = 0 23505 5 0,0 4 (055 a.)Y, = 0. ee ) | =, + je] N ja . 3 ' r cl Häraf framgar, att kvantiteterna «',,, d’yy €. tredje grads ekvationen Og A, Glan 9 A53 BR a Un Gys = (27) 35 > Lä > CERT Ekvationerna (19), (19,), (195) gifva, om:de utan vidare adderas, likheten st I 27, IRON 3 Az: + dagg Fr Al; Tl: rg A ’ > ÖFVERSIGT AF K. VETENSK.-AKAD. FÖRHANDLINGAR 1897, N:0 7, » 8635 ett resultat som äfven omedelbart visar sig af ekvationen (27), om den skrifves under formen ‚3 ı2 a, (Os Ir A ;5),, + 2 2 on : ar (Ada + Aggd55 FT AUggLsg — Lg4 — Ag; — g45)@,, an 2 2 2 9 _G + Azzdy5 T Agglaz + 455034 — AzgQggl;5; — 2343544; =V. Man erhälier under alla förhållanden reela värden pa d 33, «a, @,, ur denna ekvation, sa att man icke behöfver palägga kon- stanterna d33, Uyg Ass, Aggy Ayz, Ag, Magot inskränkande vilkor. Ekvationens alla rötter äro nemligen reela, för hvilka reela värden som helst på dessa konstanter. Detta inses på föl- jande sätt. Skrifves ekvationen under formen ‚3 2 5 a, + Pı@, + Para, + Ps 0 samt sedan multipliceras med polynomet ‚3 ı2 ’ a. — PıQ,, + P24, ee antager den utseendet ı6 P ‚4 P ;2 p? 0 st 1er % flag = FR 2 2 2 2 2 2 Pi = 433 +4, +4; + 2030 + 43, ar ) 2 P,= (@5:04 ir a: ir (au; = as ar (a NE a) ar + 2(A33045 — A34235)” + 2(Az4055 — Az5lg5) + 2(A35044 — Iz4A45)” > Ps =p = — Emedan koefficienterna P,, P,, JPG således äro positiva, reela kvantiteter, följer enligt DESCARTES” regel för tecknen att denna ekvations alla rötter äro reela; följaktligen måste den ursprung- liga ekvationens rötter, hvilka ingå i denna senare, äfvenledes vara reela. € | 364 . 0. OLSSON, OM FASTA KROPPARS PLANRÖRELSE I VÄTSKOR. Sedan man nu på grund af ekvationen (27) bestämt värdena på Ws, Az, Ass erhåller man medels (25), (25,), (253) rela- 55) tionerna et L34 A35 | | 43a Las | LE 2 Az a: BY, 0 nis % ik ; rg (28), Aa a, Ls) |%3 Ag As Isa åra a, hvilka relationer, sammanstälda med dem mellan vinkelkoefficien- terna förefintliga sambanden, gifva rigtningskosinerna a, , ß,, 7, fullt bestämda. r ’ 5), Sedan vi på detta sätt fun är kvantiteterna a der Yan öfvergä vi till härledandet af rörelsens tidsintegral. Emedan nu ir Ua ei UR öfvergär första ekvationen i (25) till (aa Aa) — Ungt a + a? + aaa ya — Az5ay'z—0. (29) Sammanställer man härmed, att man till problemet har inte- gralen Yet syr ERA (30) får man 2 / Te 2 Ne (31) Ya hf 3 fö der a a 12 ar 7 „2 Ja = 45509 Agalz; | p VER ' 1 VR Perl A hn | 3 fo = NA 5503 — (da Az + et ar, (Oh) » 3 2 2 is 3 I | Na 5 + (Aa Aas) Cake ALT SLE Men vidare har man enligt sista ekvationen i (23): dı' VEREINE LA N I 4 I ! > (EEE le rela Ua ägt NA (32) Insätter man värdena på y'r, Ya; y'g, tagna ur (31) och (32), uti den första integralen i (23,) och observerar, att koefficienten för ’ | , ÖFVERSIGT AF K. VETENSK.-AKAD. FÖRHANDLINGAR 1897, N:O 360 des blir identiskt noll, erhåller man slutligen differentialekva- dt tionen hi des) au | 33 vy dt | ı2 ı2 - feat le +2 a Au "Je x + la, uf (33) Ad 33 A'33 her | I 2 r 2 Day fra t 20 ofifa FRA hr 20 sale t Haft Vass -) Ur denna ekvation har man nu att uttrycka «'3 i funktion af tiden. Men för att möjliggöra detta, införa vi en ny variabel z genom substitutionerna > Vm’ h 2 — GE, = Vid Z Ver a2 Verm' hvilka substitutioner äro giltiga, eftersom «’,, «’, uppfylla vilkoret (34) ae 2, mr Med A beteckna vi en tills vidare obestämd konstant. Emedan dä = 22 dz ee RE EE SS NNE Sl ea öfvergär ekvationen (33) till följande: mit (nr LE ii el du Ass 2+01 EN as l Urs =m an — EE SF + 2a — a a nen dag | a” NN 2 ! 15 % +4 (a Bi a)? + 0550?) + 2m (a 22 + 0554?) X | x (a/ga2 + Aa’) — Waam'z? + Mnla';; MaA + m 5 + bs \(a 5) + dm Re + Nash] + 22 (0 12? + Ass NN + + Ads) x | x [nä sa + M KA gg AN Vt MVA m’a',,)2 — m’ Aa’; ]+ Der, 23 NM AR TREND 2, + dyl MA 32 + An’a',, — ma, + MAS) + ma),i2 + + Nast] + a nam! MA sht + Vn'a gy + MA — MA 35)2 — er — | — Yuyz® Ah, yrke? 2 Malızzk au Yal32° 38 YAN? + Yadz + A6ys || 366 - 0. OLSSON, OM FASTA KROPPARS PLANRÖRELSE I VÄTSKOR. hvarest Sl 2 12 7 Åh Jo == Cars + NAS) MiB + f ı2 ı2 + r L 23 I . u UVA HV [55 I Fee | Beg IR or ‚21 r 1 1 De I ’ I = 2m Ad 050 sal rg + Ads) + Zminia'zulaa + Vs) + \ ' ! rr GÄNGEN IK L13Z9038]. + 2m lf 5 | 33 Kar 2 _ı 2 I 2 Ja = 2m az glg mM Way; — m "a ala — a) + 1 ' ' ' ' ' ! + 2m'n’a'gal@ 95% ga Heads, + VALS + 2 2 ] | In ana Oan a) ı m ah, a 2 + gj, = Im aa aaa Tr GA) Sr al ga — Aas) — — @15@ggl@ ya + ay5)] + 22n a malar + Cs) ga + 55) + | (86) | ' LÄ ‚2 1 t 1 213% >23\. + 4m duale, — BE ; 33 en, ı2 ' ' ' ‚2 2 2 ' 3 2 öh = en ee el) = I i ' ' ' ' G G r + Zm/n’a's,(@ 12% + Apes + da) + "2 ı2 2 ad a a l mi ekrar ale, 20 SLE a Da au s 5 22 7 al En = LIL | GE GM, a 2m a',,aılaha — a) Aik + @5;)] ar 2 2 + 2m! ae — r ! Anses ' AX 33 det [97 ' Fb ' ' ' ' ) + 2mn'&utssltra + 15)» KAN DE 2 1 2 2 1 12 Oj = Zmina' Bön mas tn Al + ı2 2,2 as l + m ala ENA alle | Högra ledet af ekvation (35) kan emellertid skrifvas under formen (2? + Ah? + hyd23 + hoA?z? + hade + h,1%), der Key; hh Rep Ber My ÖFVERSIGT AF K. VETENSK.-AKAD. FÖRHANDLINGAR 1897, N:0 7. 367 blott man mellan koefficienterna y, (v=0, 1, ...6) fastställer relationerna ran a 1 73 | (37) I SR far | Bestämmer man alltså två af de i koefficienterna y, ingående arbiträra konstanterna 2, Yo Zu på sådant sätt, att systemet (37) blir satisfieradt, antager differentialekvationen (35) slutligen utseendet (2? + u?)de NE. ac, 22 + AV hy! + hy he? + hake + hyd3z + hi RN Vg 1/ | varest Införas i ekvationerna (37) uttrycken på y,, tagna ur (36), er- o OD 2 häller man, sedan man bortdividerat faktorn m'(a',, — d;;), i och för bestämmande af tvenne af koordinaterna 2, yy 2, låt vara 29, Y, ekvationerna CHASE 137 23 A'33 — a5) + (Or Ela + ds) + ‚2 2) lea ae, Gar a | | | } (89) | Den förra af dessa ekvationer kan på grund af (18,), (18,), och (21) skrifvas under formen r r a 5 sr SSE > m (da a le — 4340 + (Aja — 995)E0 + Qa320 — 23 Yo2o + Yaazotot ' ae ie d a 44 55 x . > + A35L0Y9 — Agz00) — ER le, (Az — Gg5tg + 9g32,) + 133 + Bla — Ugzlot Qza20) + Yıldıs — Apg + Qg520)] [Le (as; + gg TI A340) + Lördags + Ya Asa Yo) + + Yılaaz + das ol A35Y0)] + [2 + As) (As — 435% + 43320) + Öfvers. af K. Vet.-Akad. Förh. 1897. Ärg. 54. N:o 7. 2 368 0. OLSSON, OM FASTA KROPPARS PLANRÖRELSE I VÄTSKOR. + (3 + Bale — sto + A220) + (Ya + Ya)laı5 — Az, + 43520) [(a'z + A'3)(423 + azgg — Az3Y0) + (Pa + B'3)lang + ggg — Asa Y0) + + (72 + 73) + 45% — 433 Y0)] + [AAA3 + Az400 — 93340) + + Bolag + Aggtg — Ayayo) + YA + Aystg — Az; YO) — — [a's(a]3 — 350 + Azg20) + Bolaya — Lystg + AzgZ) + + VAS Ugn + GI =0, eller med stöd af (25), (25,), (25,): I! ' f » er - De (ag — Issa) 2 — asgo + (Ara Aalto + A232 — Ass2oYo + Qatar ff 9 a SE Mar NEN NE NYA 44 55 ’ De 1 Ur 3 + A3300Y0 Gusto] Zr [ey Co + a sl 33 [zb — Ugly + Si) + I (days + Vas 0 + + (ag + Az) + el + Lör — (ag + V5503)Yo + lt] + [VB — Vr sYot Sa] — —[— Culsto + a + P0, der Ö | dad 0 a (St SE Ars, + aß, + U = Tr Alt Muh, + a7, 5 (0=1,2,3), ) eller slutligen: Ar, + Bayyo + yo + Du + Ey + F=0, (40) hvarest Al — 255 A 338171 tet 2 ı2 2 2 TFA spa Las 22 B= (a, — day Az) + (A 440 + A 5503 MA gt VV — 20 atoll C Be a” a” 44% 3» IDE (a Cz5)(dıa — a, t 7189 — 7%) T (Sat s'z)l@gayat äss at I Kan rag a + aß) + aaa + Yar'z) an + Zo[l@ 4 — %z5)Aza — Us) + (Cao + a';,@'s) (aß + Vs) + 2a’, 1@'3y'a} » E= (a, — d,)arı — MA a U En ee) X | ' / I ı2 9.7 ' D 2 | — 20'082 (NA ANA 30) Ag) (aaa ÖFVERSIGT AF K. VETENSK.-AKAD. FÖRHANDLINGAR 1897, N:0 7. 8369 Ze N 2,2 SEN 77/2 DEREN 0 BR u sd F= — 010320 + 2084 — Vös)(Aog — as) + (Sr + 55) a I r N Ir '' + (a [ r 745 (2 44La FA 55003) — 20440 Part (Age — 55) AO RETT 33 I LÄNGE 1 12 (ar NR IR 32) LAT fe På samma sätt antager den senare af ekvationerna (39) ut- seendet (a'44 —— Assos — Ayı + ty: + Gs)Lg — 2003,Yg — SG > 2 y „2 “ P da ed ‚2 201300 + Ay Yo Azg20 2020907 2Az5%20 + (Ag a) G 4 a 44 35 1 N _ ‚2 Fee [aß a: + Gr + Yo St 33 ' ' a (ARV re ol N se 5 a2 ei Us lo + (Og + Az 4 95) — PY + 33 + Ka5Y 3 — Vaa 2)X0 + (aaa — UV 550'3)20 + 3 TZ) P— — (agb — V557 (to + (5503 + (+) =0, eller Aus Bio Og + Day Bier) Ri=)00l (40,) A = lag — a, + 337 (aa — a5) + (dysf'z — aaa)? — — (A'557'3 — Lak) B' = Ka — a) Play + Aga + 5) — Aal, GA a ! (ae AN Se 55 ANNE 2 = Ta er ehe (Ob ar an nr era 33 DI (an 2,2. + a.) (ans 2 any) + 22) Az5(@ 44 — %s5) + (@s5Y 3 — Ag) aaa — W555) — Valda — EEE + Aga + A35) — — (@ 55/2 — Ua a) sa — AL 5523) ' A I SEN 51 JD 20, = Deg É — (a33 + Ägg + A35) — Aag |; 33 Va — Väs 2 ne 55 2 3320 er NER wo [(Q33 + za + 435)? — Az30'33 20 + “ Je, — Maka as; 5) + (82 + PM) ga — W550) + 370 0. OLSSON, OM FASTA KROPPARS PLANRÖRELSE I VÄTSKOR. Ri fö ' N ’ ER I ats RR (an ara + Ag + Az;) — Aa — a) + eu a;;)(das On) Wi Ti) Te Ur ekvationerna (40), (40,) har man nu att bestämma Zz, Yo: Koordinaten z,, som ännu är arbiträr, afpassas, sa vidt möjligt, pa sådant sätt, att man på «,, y, erhåller ett reelt värdepar. Sedan får man genom inversion af integralen i (38) = ut- tryckt i funktion af tiden t, och derefter, pa grund af (34), (32), (OM "25, zu YAN Yo, 9, och sedan, med stone) (16), (11), 23),«0), ©) ©, n) PNG 7, & 1,8 Ham stälda 1 funktioner af samma kvantitet. Inversionen af integralen i (38) låter utan svårighet verk- ställa sig, exempelvis enligt en af WEIERSTRASS framstäld metod i hans uppsats: »Über eine gattung reell periodischer Functionen», Monatsb. der Akad. der Wissenschaften zu Berlin 1866. Rörelsens beskaffenhet är beroende pa beskaffenheten hos rötterna till ekvationen ho2® + hidz? + hod22? + hadde + A = 0 samt pa rörelsens begynnelsetillständ. Äro tvenne af denna ekvationsrötter eller ock alla fyra reela, sa blir rörelsen perio- disk, om rörelsens begynnelsetillstand är sadant, att integralens i (38) nedre gräns ligger mellan rotpunkterna till ekvationens numeriskt största eller minsta reela rot; och da kan z fram- ställas sasom en för alla värden pa tiden konvergerande trigo- nometrisk serie. I annat fall blir rörelsen icke periodisk. >71 Skänker till K. Vetenskaps-Akademiens Bibliotek. (Forts. från sid. 352.) Bergen. Museum. SARS, G. O., An account of the Crustacea of Norway. Vol. 2: P. 5— Sc HIS SO Berlin. K. Akademie der Wissenschaften. Abhandlungen. 1896. 4:0. — K. Botanischer Garten und Musewmn. Notizblatt. N:o 8. 1897. 8:0. — Deutsche entomologische Gesellschaft. Deutsche entomologische Zeitschrift. Jahrg. 1897: H. 1. 8:0. — Deutsche geologische Gesellschaft. Zeitschrift. Bd 49 (1897): H. 1-2. 8:0. — Physikalische Gesellschaft. Fortschritte der Physik. Jahrg. 47 (1891): Abth. 1-3. 8:o. Verhandlungen. Jahrg. 16 (1897): N:o 8. 8:0. — K. Preussische geologische Landesanstalt. Abhandlungen. N. F.H. 21—23. 1896—97. 8:o. — K. Preussisches meteorologisches Institut. Bericht über die Thätigkeit. Jahr 1896. 8:0. Ergebnisse der Beobachtungen an den Stationen 2. und 3. Ordnung. 1893: H. 3. 4:0. Ergebnisse der magnetischen Beobachtungen in Potsdam i. J. 1894: H.2. 4:0. Ergebnisse der Niederschlags-Beobachtungen i. J. 1894. 4:0. Physikalisch-technische Reichsanstalt. Die Thätigkeit. Jahr 1896/97. 8:0. — KH. Sternwarte: Beobachtungs-Ergebnisse. H. 7. 1897. 4:0. Bern. Naturforschende Gesellschaft. Mittheilungen. Jahr 1895 —96. 8:0. Besancon. Observatoire astronomique, chronometrique et meteorologique. Bulletin chronometrique. 8. 1896. 4:0. Bulletin meteorologique. 10 (1894)—11 (1895). 4:0. Bonn. Naturhistorischer Verein der preussischen Rheinlande. Verhandlungen. Jahrg. 53 (1896): H. 2. 8:o. — Niederrheinische Gesellschaft für Natur- und Heilkunde. Sitzungsberichte. 1896: H. 2. 8:0. Bordeaux. Öbservatoire. Annales. T. 6. 1896. 4:0. Boston. American ucademy of arts and sciences. Proceedings. Vol. 32 (1897): N:o 10—15. 8:0. Bremen. Meteorologisches Observatorium. Ergebnisse der meteorologischen Beobachtungen. Jahrg. 7 (1896). 4:0. Breslau. Verein für schlesische Insectenkunde. Fest-Schrift zur Feier des 50-jährigen Bestehens des Vereins. 1897. 8:0. 312 Bruxelles. Academie R. des sciences, des lettres et des beaux-arts de Belgique. Bulletin. (3) T. 33 (1897): N:o 5—6; 34 (1897): 7. 8:0. — Societé Belge de microscopie. Bulletin. Annee 23 (1896/97): N:o 7—10. 8:0. Budapest. Musée National Hongrois. Termeszetrajzi füzetek. Vol. 20 (1897): P. 3. 8:0. Buenos Aires. Sociedad cientifica Argentina. Anales. T. 43 (1897): Entr. 5-6. 8:0. Buitenzorg. Jardin botunique. WILDEMAN, E. DE, Prodrome de la Flore algologique des Indes Neerlandaises. Batavia 1897. 8:o. Calcutta. Asvatic society of Bengal. Journal. Vol. 65 (1896): P. 1: N:o 34; P. 2: 3-4; P. 3: 1. 8:0. Proceedings. 1896: N:o 6-10. 8:0. — Geological survey of India. Records. Vol. 30 (1897): P. 2. 8:0. Cambridge. Syndics of the university library. Annual report. Year 1896. 4:0. CAYLEY, A., The collected mathematical papers. Vol. 12. 1897. A4:o. — Philosophical society. Proceedings. Vol. 9: P. 5 (1897). 8:o. Cambridge, Mass. Museum of comparative zoology. Memoirs. Vol. 19: N:o 2; 20—21 & Atlas. 1897. 4:0. — Astronomical observatory of Harvard college. Annals. Vol. 26:P.2. 1897. 4:0. Cape Town. South African Museum. Report of the trustees. Year 1896. Fol. — Geological commission. Annual report. 1 (1896). 4:0. Catania. Accademia Gioenia di scienze naturali. Bullettino delle sedute. Fasc. 46--47. 1897. 8:0. Chambesy. Herbier Boissier. Bulletin. T. 5 (1897): N:o 6—9. 8:0. Chemnitz. KK. Sächsisches meteorologisches Institut. Abhandlungen. H. 2. 1897. 4:0. Das Klima des Königreiches Sachsen. H. 4. 1897. 4:0. Chicago. Academy of sciences. Bulletin of the geological and natural history survey. N:o 1. 1896. 8:0. Annual report. 39 (1896). 8:0. Danzig. Naturforschende Gesellschaft. Schriften. N. F. Bd 9: H. 2. 1897. 8:o. Dresden. X. Sächsisches statistisches Bureau. Zeitschrift. Jahrg. 43 (1897): H. 1-2. 4:0. Kalender. Jahr 1898. 8:0. Dublin, A&. Irish academy. Proceedings, (3) Vol. 4 (1897): H. 2-3. 8:0. Edinburgh. Aoyal Society. Transactions. Vol. 11: P. 2; 12: 1-25 13: 1; 15:4. 1831 —44. %:0. Frankfurt a. M. „Senckenbergische naturforschende Gesellschaft. Abhandlungen. Bd 20: H. 1; 23: H. 3. 1897. 4:0. Geneve. Societe de physique et d’histoire naturelle. Meinoires. T. 32:P. 2. 1896—97. 4:0. Genova. Museo civico di storia naturale. Annali. (2) Vol. 17. 1896 —97. 8:0. — Soeieta Ligustica di scienze naturali e geograjiche. Atti. Vol. 8 (1897): N. 2. 8:0. ’s-Gravenhage. Nederlandsche vereeniging voor electrotechniek. 1896/97: 3-4. 8:0. Güstrow. Verein der Freunde der Naturgeschichte in Mecklenburg. Archiv. Jahr 50 (1896): Abt. 1-2 & Register 31—50. 8:0. Göttingen. K. Gesellschaft der Wissenschaften. Nachrichten. Mathem.-physikal. Kl. 1897: H. 1. 8:0. » Geschäftliche Mittheilungen. 1897: H. 1. 8:0. Habana. Ft. Colegio de Belen de la Compania de Jesus. Observaciones magneticas y meteorolögicas. Ano 1894—-95. Fol. Hamburg. Sternwarte. Mittheilungen. N:o 3. 1897. 8:0. Bericht. 1895 —96. 8:0. Beobachtungen von Cometen und kleinen Planeten 1894—96 von R. SCHORR. 4:0. Resultate aus Beobachtungen von 55 Sternen im Parallel des Mondes von W. LUTHER. 1896. 4:o. Harlem. Musee Teyler. Archives. (2) Vol. 5: P. 3. 1897. 8:0! — Koloniaal Museum. Bulletin. 1897: Juni, Juli. 8:0. — Societe Hollandaise des sciences. Archives Neerlandaises des sciences exactes et naturelles. (2)T.1 (1897): Livr. 1. 8:0. Helsingfors. Universitets- Biblioteket. Akademiskt tryck 1896/97. 24 st. 8:0 & 4:0. Indianapolis. /ndiana academy of science. Proceedings. 1894—95. 8:0. Ithaca. Cornell university. Bulletin (Science). Vol. 3: N:o 1. 1897. 8:0. Jena. Medicinisch-naturwissenschaftliche Gesellschaft. Denkschriften. Bd 5: Lief. 4—5: Text & Atlas; 8: Lief. 3: Text & Atlas. 1896—97. 4:0. Karlsruhe. Technische Hochschule. Akademiskt tryck 1896/97. 3 st. 8:0. Kazan. Kejserl. universitetet. Ucenija zapiski. G. 64 (1897): N:o 4—6. 8:0. — Société physico-mathematique. Bulletin. (2) T. 6 (1896): N:o 1-4; 7 (1897): 1. 8:0. 314 Kharkow. Universite imperiale. Annales. G. 1897: Kn. 2-3. 8:0. — sSociete des naturalistes. Travaux. T. 30 (1896). 8:0. Kiel. Naturwissenschaftlicher Verein für Schleswig-Holstein. Schriften. Bd 11: H. 1. 1897. 8:0. — Kommission zur wissenschaftlichen Untersuchung der deutschen Meere. Wissenschaftliche Meeresuntersuchungen. N. F. Bd 2: H: 2. 1897. 4:o. Kjöbenhavn. K. Danske Videnskabernes Selskab. Skrifter. (6) Naturv.-math. afd. T. 8: N:o 4. 1897. 4:0. Oversigt over Forhandlinger. 1897: N:r 2—3. 8:0. Klagenfurt. Naturhistorisches Landes-Museum von Kärnten. Jahrbuch. H. 24. 1897. 8:0. Diagramıne der magnetischen und meteorologischen Beobachtungen. Jahr 1896. Fol. Krakau. Academie des sciences. Bulletin international. 1897: N:o 4—6. 8:0. Kristiania. Videnskabs-Selskabet. Forhandlinger. Aar 1896. 8:0. Skrifter. 1896: ı. 8:o. — Editorial Committee of the Norwegian North-Atlantie expedition. Den norske Nordhavs-Expedition 1876—78. 24. 1897. 4:0. -—— Den höiere Landbrugsskole i Aas. Beretning. Aar 1895/96. 8:0. La Plata. Museo. Revista. T. 7: P. 2. 1896. 8:0. Anales. Paleontologia Argentina. 4. 1896. Fol. » Seccion Antropologica. 1. 1896. Fol. Lausanne. sSociete Vaudoise des sciences naturelles. Bulletin. (4) Vol. 33 (1897): N:o 124. 8:0. Lawrence. Kansas university. The Kansas university quarterly. Vol. 6 (1897): N:o 2: A—B. 8:0. Leiden. Nederlandsche botanische vereeniging. Nederlandsch kruidkundig archief. (3) D. 1: St. 2. 1897. 8:0. Leipzig. K. Sächsische Gesellschaft der Wissenschaften. Abhandlungen. Philol.-hist. Kl. Bd 17: N:o 6. 1897. 8:0. Berichte über die Verhandlungen. Math.-phys. Cl. 1897: 1-3. 8:0. Liege. Societe geologique. Annales. T. 24: Livr. 1. 1896—-97. 8:0. London. Geologists association. Proceedings. Vol. 15 (1897): P. 3. 8:0. — British museum (natural history). Catalogue of the fossil Cephalopoda. P. 3. 1897. 8:0. » » » Tertiary Mollusca. P. 1. 1897. 8:0. » » » African plants collected by FR. WELWITSCH in 1853--61. Dicotyledons. P. 1. 1896. 8:0. Guide to the fossil mammals and birds. 1896. 8:0. » » » fossil reptiles and fishes. 1896. 8:0. London. KB. astronomical society. Monthly notices. Vol. 57 (1897): N:o 7—8. 8:0. — Chemical society. Journal. Vol. 69— 70 (1896): Suppl.; 71—72 (1897): 6—9. 8:0. Proceedings. Session 1896/97: N:o 181-182. 8:0. List 1897, May. 8:o. — Geological society. Quarterly journal. Vol. 53 (1897): P. 3. 8:0. — Linnean society. Transactions. (2) Botany. Vol. 3: PI ING ‚4:0, » > Zoology. Vol. 6: P.6 8121-3. 1896 -97:,,4:0. Journal. Botany. Vol. 31: N:o 218-279; 32; 33: 228. 1896 —97., 8:0. » Zoology. Vol. 25: N:o 163-1655 26: 166-167. 1896 — 97. 8:0. Proceedings. 1895/96. 8:0. Catalogue of the library. New ed. 1896. 8:0. List. 1896/97. 8:0. — R. microscopical society. Journal. 1897: P. 3—4. 8:0. — Royal society. Proceedings. Vol. 60: N:o 368; 61: 374-378. 1897. 8:0. — Zoological society. Broeeedings. 1897: P. 1-2. 8:0. List of the fellows. 1897, May. 8:0. — RB. gardens, Kew. Bulletin of miscellaneous information. 1896: N:o 120; 1897: 122—123. 3:0. London, Ontario. Zntomological society of Ontario. The Canadian entomologist. Vol. 29 (1897): N:o 6—8. 8:0. Manila. Observatorio. Boletin mensual. 1896: 7—12. 4:0. Melbourne. Foyal society of Victoria. Proceedings. N.S. Vol. 9. 1897. 8:0. Mexico. Sociedad cientijica »Antonio Alzate». Memorias y revista. T. 10 (1896 — 97): N. 1—4. 8:0. — Instituto medico nacional. Anales. T. 3 (1897): N:o 2—3. 4:0. — Observatorio meteorolögico central. Boletin mensual. 1897: N:o 3, 5. 4:0. Boletin de agricultura, minera & industrias. Ano. 6 (1896/97): N:o 5— 6. 8:0, Milano. KB. Istituto Lombardo di scienze e lettere. Memorie. Cl. di lettere... Vol. 20: Fasc. 4-5. 1896-97. &:o. » » >» scienze mat. e nat. Vol. 18: Fasc. 2-3. 1896. 4:o. Rendiconti. (2) Vol. 29 (1896). 8:0. Atti della fondazione scientifica Cagnola. Vol. 14 (1895 —96). 8:0. — „Societa Italiana di scienze naturali. Atti. Vol. 3723 Base. 1. 1897428:0. Memorie. T. 6: Fasc. 1. 1897. 4:0. Öfvers. af K. Vet.-Akad. Förh. 1897. Årg. 54. N:o 7. [SV 376 Montevideo. Museo nacional. Anales. 6. 1897. 8:o. Montreal. Natural history society. The Canadian record of science. Vol. 7: N. 4. 1897. 8:0. München. K. Bayerische Akademie der Wissenschaften. Sitzungsberichte. Math.-phys. Cl. 1897: H. 1. 8:0. » Philos.-philol. u. hist. Cl. 1897: H. 1—2. 8:0. Napoli. Accademia delle scienze fisiche e matematiche. Rendiconto. (3) Vol. 3 (1897): Fase. 5—7. 8:0. — American museum of natural history. Annual report. Year 1896. 8:o. — Public library. Bulletin. Vol. 1 (1897): N:r 6-8. 8:0. — Mieroscopical society. Journal. Vol. 13 (1897): N:o 3. 8:0. Odessa. sSociete des naturalistes de la Nomvelle-Russie. Memoires\ 1. 20:B. 2; 21: 1. 1896, 97.:8:0: Ottawa. Field-naturalists club. The Ottawa naturalist. Vol. 11 (1897): N:o 1, 4. 8:0. Palermo. AR. Orto botanico. Bollettino. Anno 1: Fasc. 2. 1897. 8:0. — (ircolo matematico. Rendiconti. T. 11 (1897): Fase. 4—5. 8:0. Paris. Bureau des longitudes. Connaissance des temps pour l’an 1899. 8:0. Ephemerides des etoiles de culmination lunaire et de longitude pour 1898. 4:0. Conference internationale des étoiles fondamentales de 1896. Proces- verbaux. 4:0. Rapport sur les observatoires astronomiques de province. Annee 1895. 8:0. — (omite international des poids et mesures. Proces-verbaux des seances de 1895. 8:0. — Observatoire de Paris. Annales. Observations 1888. 4:0. — ÖObservatoire d’astronomie physique. Annales. T. 1. 1896. 4:0. — Academie des sciences. LAPLACE, Oeuvres completes. T. 8—10. 1891—94. 4:0. — Ecole des mines. Annales des mines. (9) T. 10 (1896): Livr. 9-12; 11 (1897): 1-3. 8:o. — sSociete astronomique de France. Bulletin. 1897: 6—8. 8:0. — sSociete des etudes scientifiques. La feuille des jeunes naturalistes. (3) Année 27 (1397): N:o 321-322. 8:0. — Societe de geographie. Bulletin. (7) T.18:(1897): Tri. 1.78:0. Comptes rendus des seances. 1897: N:o 4—14. 8:0. 917 Paris. Societe geologique de France. Bulletin. (3) T. 24 (1896): N:o 10; 25 (1897): 3—4. 8:0. Mémoires. Pal&ontologie. T. 7: Fasc. 1-3. 1897. 4:0. Philadelphia. Free museum of science and art. Dep. of archwology and paleontology. Bulletin. N:o 1. 1897. 8:o. — Academy of natural sciences. Proceedings. 1896: P. 1. 8:0. — American philosophical society. Proceedings. Vol. 36 (1897): N:o 154. 8:0. Pisa. sSocieta Toscana di scienze naturali. Atti. Memorie. Vol. 15. 1897. 8:0. >» Processi verbali. Vol. 10 (1897): p. 201-242. 8:0. Plymouth. Marine biological association. Journal. N. S. Vol. 5: N:o 1. 1897. 8:0. Portland. society of natural history. Proceedings. Vol.2#P. 4. 1897. 8:0. Potsdam. Internationale Erdmessung. Comptes-rendus des seances de la commission permanente, 1896. 4:0. Prag. K. Böhmische Gesellschaft der Wissenschaften. Sitzungsberichte. 1896: Cl. für Philosophie... .; Math.-naturw. Ol.: 1— 28:0. Jahresbericht für das Jahr 1896. 8:0. Stockholm 1897. Kungl. Boktryckeriet. x ÖFVERSIGT KONGL. VETENSKAPS-AKADEMIENS FÖRHANDLINGAR. Årg. 54. 1897. JE 8. Onsdagen den 13 Oktober. INNEHÅLL: Öfversigt af sammankomstens förhandlingar . . . . . « . ra Bel SLS NATHORST, Nachträgliche Bemerkungen über die nendische Flora Spitzbergens.. . . 5 N Aura Eaterdsi ne BE SEN}. 580). BouHLIN, Relationer een a inom os- systemet . . . . > 389. MEBIUS, Om lösningen af Maxwells eqvationer för det elektromagnetiska fältet iris ; : DD DE BRUN, Zu dem Problems (der lZuröckföbrans Albelseher Taterale erster Gattung in elliptische . . . . . BR kA and Ze Granavıst, Ueber den elektrischen Kohlen Treo RE » 451. Skänker till Akademiens bibliotek . . . ..... 2... sidd. 381, 388, 412. Tillkännagafs, att Akademiens ledamöter Norske Jernbane- direktören CARL ABRAHAM PIHL och Professorn vid universitetet i Kristiania HJALMAR HEIBERG med döden afgått. Med anledning af remiss från Kongl. Ecklesiastik-Departe- mentet ä en af härvarande Kongl. Belgiske Minister på hans regerings vägnar gjord framställning om upplysning rörande organisationen af de meteorologiska undersökningarne i Sverige hade föreståndaren för statens Meteorologiska Centralanstalt Professor R. RUBENSON afgifvit infordradt utlåtande, som af Akademien godkändes. Från Letterstedtske stipendiaten Docenten S. MURBECK hade inkommit berättelse om den resa, som han för botaniskt ändamål utfört till Alger och Tunis. 380 Herr WiıTTRrock dels redogjorde för innehållet af ofvan- nämnda berättelse af Docenten MURBECK, och dels förevisade en del intressanta frukter af slägtena Ephedra, Opuntia, Vitis, Duchesnea och Phaseolus, som under förliden sommar kommit till mognad å fritt land i Akademiens botaniska trädgård & Bergielund. Friherre NORDENSKIÖLD dels förelade Akademien ett af honom nyss från trycket utgifvet, omfattande kartverk med titel: »Periplus. Utkast till sjökortens och sjöböckernas äldsta historia», och dels meddelade en uppsats af Lektorn E. JÄDERIN med titel: »Nivåsextant, konstruerad för ANDREES polarexpedi- tion>. Herr AURIVILLIUS redogjorde för en af honom i Stockholms: skärgård upptäckt ny parasitstekel, som lefver i äggen af Sem- blis lutoria samt har två slags honor, en vingad och en ovingad. Herr HASSELBERG aflemnade för införande i Akademiens skrifter en af honom författad afhandling med titel: »Unter- suchungen über die Spectra der Metalle im electrischen Flam- menbogen. IV. Spectrum des Mangans», samt lemnade en redo- görelse för de undersökningar som legat till grund för denna. afhandling. Herr Rerzıus öfverlemnade å författarnes vägnar följande från trycket utkomna arbeten: 1:0) »Allmän helsovärdslära med särskildt afseende på svenska förhållanden», af Professor E. ALMQVIST; 2:0) »Klinische und anatomische Beiträge zur Pato- logie des Gehirn», af Professor S. E. HENSCHEN; 3:0) »Behand- lung der Erkrankungen des Gehirns und seiner Häute», af den- samme. Herr PETTERSSON öfverlemnade för offentliggörande följande vid Stockholms Högskolas laboratorium utarbetade af handlingar: 1:0) »Ueber Bisnitrosylbenzyle» af C. KJELLIN och K. G. Kuy- LENSTJERNA; 2:0) »Ueber einige aliphatische Abkömlinge des Oxythioharnstoffs», af desamme; 8:0) »Zur Kenntniss der p- substituirten Hydroxylamine, af C. KJELLIN. 351 Till ledamot af Kongl. Direktionen öfver Stockholms stads undervisningsverk efter Justitieradet HAMMARSKJÖLD, som af Akademien haft detta uppdrag sedan ar 1891, men som på grund af helsoskäl nu afsagt sig detsamma, utsåg Akademien Professor WITTROCK. Pa tillstyrkan af komiterade antogos följande afhandlingar till införande i Akademiens skrifter, nämligen: i Bihanget till Handlingarne: 1:0) »Marina Chlorophyceer från Japan», af Professor F. R. KJELLMAN; 2:0) »Muciporus und die Familie der Tulasnellaceen», af Docent H. O. JUEL; och i Öfversigten: 1:0) »Nachträgliche Bemerkungen über die mesozoische Flora Spitzbergens», af Professor A. G. NATHORST; 2:0) »Relationer mellan distanserna inom Saturnus-systemet», af Professor K. BoHLIN; 3:0) »Om Jlösningen af Maxwells eqva- tioner för det elektromagnetiska fältet», af Lektor C. A. ME- BIUS; 4:0) »Zu dem Probleme der Zurückführung Abelscher Integrale in elliptische», af Doktor F. DE BRUN; och 5:0) »Ueber den elektrischen Kohlen-Lichtbogen», af Docenten G. GRANQVIST. Följande skänker anmäldes: Till Akademiens Bibliotek. Göteborg. Högskola. Årsskrift. Bd 3. 1897. 8:0. Lund. Universitetet. TEGNÉR, E., Lunds universitet 1872—1897. 1897. 4:0. Upsala. Universitetet. Upsala universitet 1872—1897. Festskrift utgifven af R. GEIJER. 1897. 4:0. Amsterdam. KÄ. Akademie van wetenschappen. Verhandelingen. Sect. 1: D. 5: N:o 3-8; Sect. 2: D. 2, 5: N:o 4-10. 1820 97.,3:0. Verslagen van de gewone vergaderingen der wis — en natuurkundige afd. D. 5 (1896/97). 8:0. Verslagen en mededeelingen. Afd. Letterkunde. (3) D. 12. 1896. 8:0. — Register (3) D. 1-12. 8:0. Jaarboek. 1896. 8:0. Reditus Augusti. Accedunt quatuor poemata laudata. 1897. 8:0. Berlin. K. Akademie der Wissenschaften. Sitzungsberichte. 1897: 26— 39. 8:o. — K. Universität. Akademiskt tryck 1896/97. 33 st. 8:0 & 4:0. 382 Breslau. sSchlesische Gesellschaft für vaterländische Cultur. Jahresbericht. 74 (1896) & Erg.-heft. 8:0. Bruxelles. Societe Belge de geologie, de paleontologie et d’hydrologie. Bulletin. (2) T. 11 (1897): Fasc. 1. 8:0. Budapest. Magyar tudomanyos akademia. Archxologiai értesitö. K. 16 (1396): 3-5; 16 (1897): 1-3. 8:0. Mathematikai és termeszettudomänyi ertesitö. K. 14 (1896): 3-5; 15 (1897): 1—2. 8:0. Mathematische und naturwissenschaftliche Berichte aus Ungarn. Bd 13: lat 2189727850: Rapport sur les travaux de l’acad&mie Hongroise des sciences en 1896. 8:0. Buitenzorg. Jardin botanique. Annales. Vol. 14:P. 2. 1897. 8:0. Mededeelingen. 20. 1897. 8:0. Glasgow. Philosophical society. Proceedings. Vol. 28 (1896/97). 8:0. Graz. Naturwissenschaftlicher Verein für Steiermark. Mittheilungen. H. 33 (1896). 8:0. Göttingen. K. Gesellschaft der Wissenschaften. Abhandlungen. Neue Folge. Philol.-hist. Kl. Bd 1: Nr. 6-8; 2: 1-3. 1897. 4:0. > > > Math.-phys. Kl. Bd 1: Nr. 1. 1897. 4:0. Nachrichten. Philol. -hist. Kl. 1897: H. 2. 8:0. » Math.-physikal. Kl. 1897: H. 2. 8:0. Heidelberg. Umiversitäts-bibliothek. Akademiskt tryck 1896/97. 130 st. 8:0. Helsingfors. Finska vetenskaps-societeten. Acta 721218906. 74:0: Öfversigt af förhandlingar. 38 (1895/96). 8:0. Kjöbenhavn. Danmarks geologiske Undersögelse. [Skrifter] Rakke 1: Nr 2, 4-5; 2: 6—7. 1897. 8:0. Linz. Museum Francisco-Carolinum. Jahresbericht. 55 (1896). 8:o. BANCALARI, G., Bibliotheks-Katalog. 1897. 8:0. Liverpool. Biological society. Proceedings and transactions. Vol. 10 (1895/96). 8:0. London. Adams memorial committee. ADAMS, J. C, The scientific papers. Vol. 1. Cambridge 1896. 4:0. Moscou. sSociete imperiale des naturalistes. Bulletin. Annee 1896: N:o 4. 8:0. Paris. sSociete geologique de France. Bulletin. (3) T. 25 (1897): N:o 5. 8:o. Mémoires. Paleontologie. T. 7: Fasc. 4: P. 1. 1897. 4:0. (Forts. å sid. 388.) 385 Öfversigt af Kongl. Vetenskaps-Akademiens Förhandlingar 1897. N:o 8. Stockholm. Nachträgliche Bemerkungen über die mesozoische Flora Spitzbergens. Von A. G. NATHORST. (Mitgetheilt den 13. Oktober 1897.) In meiner Arbeit über die mesozoische Flora Spitzbergens, welche kürzlich erschienen ist, ') habe ich auch hin und wieder Vergleichungen mit den von HEER aus dem Jura Sibiriens be- schriebenen und abgebildeten Pflanzen anstellen müssen, da ja mehrere Beziehungen zwischen den Jura-Floren der beiden Län- der vorhanden sind. Da ich während des soeben verflossenen Sommers (1397) als Theilnehmer des 7:ten internationalen Geo- logencongresses St. Petersburg besuchte, benutzte ich auch die Gelegenheit, die im Museum der Kaiserl. Akademie der Wissen- schaften gut aufgestellten und geordneten Originale zu HEER’s Arbeiten, ?) mit besonderer Rücksicht auf die Jura-Flora Spitz- bergens, zu 'studiren, und ich theile unten die Resultate dieser 1) A. G. NarHorst, Zur mesozoischen Flora Spitzbergens, gegründet auf die Sammlungen der schwedischen Expeditionen. K. V. A. Handl. Bd. 30, N:o 1, Stockholm 1897. Auch besonders herausgegeben als: Zur fossilen Flora der Polarländer. 'Th. 1, Lief. 1. HEER hat drei verschiedene Arbeiten über die Jura-Flora Sibiriens veröffent- lieht, und zwar: Beiträge zur Jura-Flora Ostsibiriens und des Amurlandes (Mem. Acad. imp. des sc. St. Petersbourg, 7me serie, t. 22, n:o 12; Flora foss. aretiea. Vol. 4); Beiträge zur fossilen Flora Sibiriens und des Amur- landes (Mem. ete. t. 25, n:o 6; Flora foss. aretiea. Vol. 5); Nachträge zur Jura-Flora Sibiriens (M&m. etc. t. 27, n:o 10; Flora foss. arctica. Vol. 6, Abth. 1). Diese drei Abhandlungen werden hier als »Beiträge I», »Beiträge Il» und »Nachträge» bezeichnet. [>} SV 384 _NATHORST, DIE MESOZOISCHE FLORA SPITZBERGENS. Studien mit. Für die freie Benutzung der schönen Sammlung und für sonstige Unterstützung beim Studium derselben spreche ich meinem hochverehrten Freund, Herrn Akademiker Dr. FR. SCHMIDT, meinen herzlichsten Dank aus. Elatides. Als synonym mit Hlatides curvifolia DUNKER sp. hatte ich nicht nur ZHlatides falcata HEER, welche auf blatt- tragende Zweige gegründet worden ist, sondern auch die auf Zapfen gegründeten £. ovalis, parvula und Brandtiana desselben Autors (Beiträge, I, S. 77—79) aufgeführt, wie ja auch SCHENK seiner Zeit die vier Arten zu einer einzigen vereinigt hatte. Bei der Untersuchung der Petersburger Sammlung konnte ich eben- falls keine Verschiedenheit zwischen Klatides falcata aus dem Sandstein der Kaja-Mündung und den blatttragenden Zweigen von KElatides curvifolia aus Spitzbergen entdecken, weshalb die Identifizierung dieser Reste in der That richtig sein dürfte. Dagegen scheint es mir jetzt unsicher, ob die Zapfen der drei übrigen Arten (welche ich als eine einzige betrachte) aus Ust- Balei wirklich mit Zlatides curvifolia aus Spitzbergen zu identi- fizieren sind. Neben den von HEER abgebildeten Exemplaren dieser Zapfen liegen auch andere vor, welche sämmtlich auch isolirt, d. h. von den Zweigen getrennt vorkommen, während die Zapfen aus Spitzbergen umgekehrt immer an den Zweigen sitzen. Es scheint deshalb, als wären die Zapfen der Pflanze von Ust- Balei regelmässig abgefallen, während sie an der spitzbergischen Pflanze lange sitzen blieben.!) Dazu kommt noch, dass die Zapfen aus Spitzbergen so schlecht erhalten sind, dass man die wahre Form ihrer Schuppen nicht mit Sicherheit ermitteln kann.?) Unter diesen Umständen dürfte es jedenfalls am besten sein, die sibirischen Zapfen (Hlatides ovalis, mit E. Brandtiana und parvula darin einbegriffen) bis auf Weiteres nicht als sy- nonym mit Hlatides curvifolia zu betrachten. !) SCHENK fasst die muthmasslichen Zapfen aus Ust-Balei als weibliche Blüthen auf. Man könnte dann allerdings annehmen, dass sie nicht befruchtet wurden und deshalb abfielen. *) Anscheinend ist auch ihre Zahl wohl grösser, als in den Zapfen aus Ust- Balei. ÖFVERSIGT AF K. VETENSK.-AKAD. FÖRHANDLINGAR 1897, N:0 8. 385 Feildenia. In meiner erwähnten Abhandlung hatte ich (8. 57) die Meinung ausgesprochen, dass die von HEER (Beiträge, I) als Podozamites ensiformis und cuspiformis beschriebenen Blät- ter in umgekehrter Stellung gezeichnet sind, und dass sie wahr- scheinlich zu /eildenia gehören. Diese Vermuthung hat sich bei der Untersuchung der Originale bestätigt. Obschon die Nervatur meistens schlecht erhalten ist, glaubte ich doch am Original zu HEER's Taf. 4, Fig. 8a mit Bestimmtheit beobachten zu können, dass die Gefässbündel sich im schmäleren Theil des Blattes (nach dem breiteren hin) gabelten. Feildenia kommt also wirklich im Jura Sibiriens vor. Meine an derselben Stelle ausgesprochene Vermuthung, dass der in »Beiträge, Ib aus Tapka beschriebene Podozamites ensi- Formis eine andere Pflanze, und zwar ein Zamites, sei, hat sich ebenfalls als richtig erwiesen. Die Nerven sind am Grunde der Blättchen mehr radial, als in der Abbildung angegeben wird. Die Pflanze ist deshalb künftighin als Zamites ensiformis HEER sp. zu bezeichnen. Drepanolepis. Die Annahme (S. 71), dass (arpolithes Har- tungi HEER (Beiträge, II) zu Drepanolepis gehören dürfte, wurde ebenfalls, soweit der Erhaltungszustand die Entscheidung der Frage zulässt, bei der Untersuchung des Originals bestätigt. Nilssonia? Bei meiner Besprechung von Nilssonia? Öbergi- ana HEER sp. (S. 12) habe ich hervorgehoben, dass dieselbe eine recht grosse Ähnlichkeit mit Pterophyllum Helmersenianum HEER (Beiträge, I) darbietet. »Dies ist aber kein ächtes Ptero- phyllum». Die Untersuchung dieser Art, ebenso von Anomo- zamites Schmidtii HEER und A. angulatus HEER (Beiträge, I) in der Petersburger Sammlung hat es recht wahrscheinlich ge- macht, dass sie sämmtlich zu Nilssonia gehören.!) Die Frage mit Sicherheit zu entscheiden war leider nicht möglich, da kein einziges von den von mir untersuchten Exemplaren die Nervatur ') Ein als Pterophyllum Helmersenianum bezeichnetes Exemplar einer Blatt- spitze war einer Ctenis recht ähnlich, da aber die Nervatur nicht erhalten ist, konnte es nicht bestimmt werden. Die übrigen Exemplare hatten aber mit Ötenis nichts zu thum. 386 NATHORST, DIE MESOZOISCHE FLORA SPITZBERGENS. und Anheftung der Blattlamina hinreichend deutlich zeigte. Sollte sich aber meine Vermuthung, dass die erwähnten Arten Nilssonien sind, bestätigen, so dürfte dasselbe wahrscheinlich auch für Anomozamites acutilobus HEER und Pierophyllum Sen- sinovianum Giltigkeit haben. Betreffs Nilssonia comtula HEER (Beiträge, IT) sei bemerkt, dass dieselbe, obschon etwas grösser, an Nalssonia schaumburgen- sis DUNKER sp. recht sehr erinnert, und daher wohl als deren Vorläufer betrachtet werden kann. Was den Namen Pinites (Pityostrobus) Conwentzi NATH. (S. 63) betrifft, sei beiläufig bemerkt, dass man mich darauf aufmerksam gemacht hat, dass es schon einen Pinites Conwentzi- anus GÖPPERT giebt.) Da dieser aber, nach der jetzigen No- menclatur, Pityoxylon Conwentzianum genannt werden muss, und ausserdem, nach SCHENK ?) und SoLMS,”) zweifelhafter Natur zu sein Scheint, dürfte es vorläufig unnöthig sein, den von mir ge- gebenen Namen zu verändern. Eine Verwechselung der beiden Arten dürfte jedenfalls nicht zu befürchten sein. Es soll endlich nicht unerwähnt bleiben, dass ich bei der Besprechung von Pinites Nordenskiöldi (S. 18—19) leider über- sehen habe, dass auch ZEILLER die Ansicht vertreten hat, dass die von SCHMALHAUSEN beschriebenen »Jura-Floren» von der Petschora und vom Altai eher permischen Alters sein dürften.?) Über seine in demselben Aufsatz geäusserte Vermuthung,°) dass die Jura-Floren von Kap Boheman, von Sibirien und vom Amur- land vielleicht eher zum Lias oder Rhät als zum braunen Jura gehören könnten, will ich mich jetzt nicht äussern. !) GöPrERT, Revision meiner Arbeiten über die Stämme der fossilen Coniferen. Botanisches Centralblatt. 5 (1881), S. 405. 2) ScHENK, Paläophytologie. S. 876. 3) Sorms, Einleitung in die Paläophytologie. S. 5. 1) R. ZEILLER, Remarques sur la flore fossile de l’Altai ete. Bull. soc. geol. France. 24 (1896): p. 466. 5) ZEILLER, 1. c. p. 478, Fussnote. ÖFVERSIGT AF K. VETENSK.-AKAD. FÖRHANDLINGAR 1897, N:0 8. 887 Im Anschluss an diese Bemerkungen über solche sibirische Jurapflanzen, welche für die Jura-Flora Spitzbergens ein be- sonderes Interesse haben, mögen auch einige andere Arten hier besprochen werden. Confervites subtilis HEER (Beiträge, I) ist gewiss keine Alge, sondern eher irgend welche Haarbildung pflanzlichen oder thieri- schen Ursprungs. Professor N. WILLE aus Christiania, der her- vorragende Algolog, welcher zusammen mit mir das Exemplar untersuchte, war ganz derselben Meinung. Protorrhipis reniformis HEER (Nachträge), von welcher er selbst sagt, dass »die verwischte Nervation eine ganz sichere Bestimmung nicht zulässt», macht eher den Eindruck einer Schuppe als eines Blattes, und die scheinbaren »Nerven» sehen eher wie Runzeln aus. Vielleicht handelt es sich um eine ähn- liche Schuppe wie Zamiostrobus sp. (Nachträge, S. 10, Taf. I, Fig. 9). Taeniopteris parvula HEER (Beiträge, I) ist in Wirklich- keit ein Taxites-Blatt, und die scheinbaren Seitennerven sind nur Querrunzeln, wie sie an fossilen Tawites-Blättern recht häu- fig vorkommen. Cyeadites sibiricus HEER (Beiträge, II) ist kein Cycadites. Das Exemplar Taf. 4, Fig. 1 stellt vielmehr das Blatt einer Taeniopteris oder Nelssonia mit gänzlich verwischten Seiten- nerven dar, während Fig. 15 ein Blattlappen von Daiera oder dergleichen sein kann. Jedenfalls ist Uycadites sibiricus als besondere Pflanze zu streichen. Von Cyeadites (richtiger Taxi- tes) gramineus HEER (Beiträge, I) sollte das Exemplar Taf. 23, Fig. 15 ausgeschlossen werden, da es nur ein Fragment eines unbestimmbaren Blattstiels ist. Die übrigen Exemplare dieser Art sah ich nicht. 358 Skänker till Vetenskaps-Akademiens Bibliotek. (Forts. fr. sid. 382.) Prag. Ceska akademia cisare Frantiska Josefa. Rozpravy. Tridu 2: Rocnik 5: ec. 1-43. 1896—97. 8:0. PERNER, J., Foraminifery vrstev Belohorskych. 1897. 4:0. LÄSKA, V., Vyssi geodesie. 1896. 8:0. Bulletin international. 3. 1896. 8:0. Roma. AR. Accademia dei Lincei. Atti. Cl. di scienze morali ... (5) Memorie. Vol. 2—3. 1896. 4:0. SUB » » » Notizie degli scavi. Vol. 4 (1896): 2, 8—9, 12; 5 (1897): 1—7. 4:0. Rendiconti. Cl. di scienze morali ... (5) Vol. 5 (1896): 8-9, 11-12; 6 (1897): 1-6. 8:0. > Si >» > fisiche... (5) Vol. 6 (1897): Sem. 1: Fasc. 2—12; Sem. 2: 1-5. 8:0. — Accademia Pontificia de Nuovi Lincei. Atti. Anno 50 (1897): Sess. 4—6. 4:0. — Ministero della pubbliea istruzione. Indiei e cataloghi. 11: Vol. 2: Fasc. 3; 13; 15: Vol. 1: Fase. 7. 8:0 & Fol. — RB. Comitato geologico d’Italia. Bollettino. Anno 27 (1896): N:o 1—4. 8:0. S:t Petersburg. Institut Imp. de medecine ewperimentale. Archives des sciences biologiques. T. 5: N:o 2-5. 1897. 4:0. Stavanger. Museum. Aarsberetning for 1896. 8:0. Stuttgart. Verein für vaterländische Naturkunde. Jahreshefte. Jahrg. 53 (1896). 8:0. Sydney. Linnean society of New South Wales. Proceedings. Vol. 21 (1896): P. 4. 8:0. — Royal society of New South Wales. Journal and proceedings. Vol. 30 (1896). 8:0. — Australian museum. Memoir. 3: P. 3. 1897. 8:0. Records. Vol. 3: N:o 2. 1897. 8:0. Trieste. Museo civico di storia naturale. MARCHESETTI, C., Flora di Trieste e de’ suoi dintorni. 1896 --97. 8:0. Tromsö. Museum. Aarshefter. 18 (1895). 8:0. Aarsberetning for 1894. 8:0. Trondhjem. K..norske Videnskabers Selskab. Skrifter. 1896. 8:0. (Forts. å sid. 412.) 389 Öfversigt af Kongl. Vetenskaps-Akademiens Förhandlingar 1897. N:o 8. Stockholm. Relationer mellan distanserna inom Saturnus-systemet. Af KARL Bonuin. [Meddeladt den 13 Oktober 1897 genom D. G. LINDHAGEN. |] Meningarna äro delade angaende den s. k. BopE'ska serien eller TITIUS'ska lagen, upptäckt af Wittenbergerprofessorn TITIUS 1766 och sedermera bekantgjord genom Berlinerastronomen BoDE. Under det den från vissa håll betecknas såsom blott en lek med siffror, ett misslyckadt försök af en sjuklig kombinationslusta, så har den dock a andra sidan vindicerat sig en plats i hvarje astronomisk lärobok och ingår i sjelfva verket i vårt med- vetande såsom en verklig naturlag, om äfven ännu till sitt väsen outforskad. Ingen lär heller vilja förneka, att man efter upptäckten af asteroiderna betraktar som den naturligaste sak i verlden, att deras medelafstånd från solen motsvarar den plats, där TITIUS' lag hade lemnat en lucka. Efterföljande utredning beträffande afstanden inom Saturnus-systemet synes gifva vid handen tillvaron af en analog lag för Saturnusmånarna. I. Vi utgå från följande värden af banornas halfva storaxlar, hemtade ur Annuaire du bureau des longitudes pour Van 1897: F N Bine 2 4.0 1.8 0.0 Miıması ach, 1 13 Enceladus. . . 4.0 22 hechyeng: Analı.ıa 4:9 3.1 Diomer 1.2... 1,,0:3 4.5 Bhea2 u um 2..88 1.0 ICANN 18.7 Diyperione ar 2291 23.3 Japetusege 99:6 57.8 390 BOHLIN, DISTANSERNA INOM SATURNUS-SYSTEMET. Då afstandet för midten af Saturnusringen från planetens centrum är 16”.5 och Saturnus ekvatorsradie är 9”.0, sa är ringens medeldistans uttryckt i Saturnusradier 1.8, hvilket tal blifvit anfördt i början af kolumnen för f. Om vi nu vilja försöka att i analogi med Tırıus’ lag framställa denna talföljd genom en formel af följande gestalt: =O (1) sa hafva vi för exponenten n att använda talföljden n = eo ON, 08:0 1 (2) i det värdet n = — © hänföres till ringen och de följande heltalsvärdena tillordnas de successiva satelliterna. Följaktligen mäste vi antaga =S Då vidare n=0 för Mimas, måste värdet för b ligga 1 om- gifningen af talet 1.3. Vi erhålla med lätthet en bestämning af u, sa snart b till sitt värde är kändt. Utföra vi nu denna bestämning af u för olika värden af b: bi: Ba! Reso 15 så erhålla vi följande tablå öfver kvantiteten wu": Log u”. | lg (f— a) | b=21.0. Bl Di. KOST A RDERG | N = — 00 = = = — 0 0.114 — — — | — — — 1 0.342 0.342 | 0.301 | 0.263 | 0.228 | 0.196 | 0.166 2 0.491 0.491 | 0.450 | 0.412 | 0.377 | 0.345 | 0.315 3 0.653 0.653 | 0.612 | 0.574 | 0.539 |. 0.507 | 0.477 4 0.845 0.845 | 0.804 | 0.766 | 0.731 | 0.699 | 0.669 - Ai BA zul vB mald - ng 6 272 1.272, 1.231 | 1.193 | 1.158546 112622212096 7 1.367 1.367 | 1.326 | 1.288 | 1.253 |, 1.221 1.191 8 1.762 1.762 | 1.721 | 1.683 | 1.648 | 1.616 | 1.586 | ÖFVERSIGT AF K. VETENSK.-AKAD. FÖRHANDLINGAR 1897, N:0 8. 391 och häraf erhålla vi åter följande tablå öfver kvantiteten u: Log u. n 0» =L0 b=11 DE 0 =S (= MN (=P | 1 0.342 0.301 0.263 0.228 0.196 0.166 2 0.245 0.225 0.206 0.188 0.172 0.157 3 0.218 0.204 0.191 0.180 0.169 0.159 4 0.211 02012 PR DALgIE 0.183 0.175 0.168 5 = END 22 ar = a | 6 0.212 0.205 | 0.199 0.193 0.188 0.183 dd 0.195, RK 0 ET 0er 0.179 0.174 0.170 | 8 0.220 0215.11, 02710 0.206 0.202 0.198 | Af denna senare sammanställning inses, hvarför vi i dessa bada tabeller uteslutit raden 5. Vi erhälla nemligen därigenom en större Öfverensstämmelse inom de särskilda vertikala kolonnernä. Omisskänligt är ock af den senare tabellen, att vi genom vår formel (1) funnit en lag, till hvilken Saturnussatelliternas afstånd kan anslutas. Öfverensstämmelsen är dock icke så noggrann, att icke kvantiteterna u och b ännu kunna väljas temligen godtyckligt inom vissa gränser. Värdena u koincidera för de närmaste Satelliterna bäst för b=1.5 och för samma värde ansluter sig äfven 7 Hyperion. Men tager man hänsyn till 6 Titan, så synes kolumnen 1.3 medföra den relativt bästa öfverensstämmelsen. Häraf framgår bland annat, att det är omöjligt att åstadkomma fullständig öfverensstämmelse såväl för de yttre som för de inre satelliterna. Ställer man sig nu uppgiften att få de inre satelliterna att öfverensstämma så väl som möjligt, så kan detta ske, antingen i det man fäster mindre afseende vid Titan än vid Hyperion, hvilken bättre synes ansluta sig till de inre Satelliterna, eller genom att gifva företrädet åt Titan. På grund däraf att Titan och Japetus bättre öfverensstämma sins emellan än Japetus och Hyperion, vilja vi taga det senare alternativet och till en början utelemna Hyperion. | 392 BOHLIN, DISTANSERNA INOM SATURNUS-SYSTEMET. Om vi nu vid ett par tiondedelars afvikelse i de första talen fästa mindre afseende, så kunna vi äfven bestämma oss för att i stället för b = 1.3 för enkelhets skull sätta (= ING Medeltalet af häremot svarande värden är med uteslutande af n—= 1, som afviker väl mycket, 0.222, alltså ej mycket skildt från värdet för Japetus samt motsvarande u =11.66. Titan ger åter u=1.63. Taga vi medeltalet mellan värdena för Titan (vigt 2) och Japetus (vigt 1) så erhålla vi = IG Vår formel blir då, i det vi dessutom i rundt tal sätta as 22 i stället för a = 1.8 af följande utseende: 1 21 N. 6A)R. (3) Denna formel representerar distanserna f på följande sätt: Formel (3). Verkl. dist. Bares f= 20 ‚fi re 0 3.0 3.1 1 8.6 4.0 2 4.7 4.9 d 6.4 6.3 4 9.2 8.8 5) 13.9 — 6 21.5 20.5 7 34.0 25.1 Jd- 34.5 99.6 Att i sjelfva verket en härmed jemförlig öfverensstämmelse ernäs med andra system af konstanter framgår af följande exempelvis härledda serier: ÖFVERSIGT AF K. VETENSK.-AKAD. FÖRHANDLINGAR 1897, N:0 8. 393 a2 u=2 b=1.24 YST b= 1.12 u = 1.55 al u = 1.60 Jå Ja u 2.0 2.0 2.0 3.2 Hol 3.1 3.9 4.0 3.8 4.9 4.9 4.9 6.5 6.3 6.6 9.0 8.8 9.3 12.9 — 13.7 19.1 20.5 20.7 28.5 25.1 32.0 43.1 59.6 20.0 Utelemna vi nu Saturnringen ur diskussionen och hålla oss endast till satelliternas distanser, så kunna vi härleda följande formel: f=3-+(18), (4) hvilken ansluter sig till de verkliga afstånden något bättre, så- som följande sammanställning visar. Formel (4). Verkl. dist. Mimas . .n=-—- 0 100) Dei Enceladus 0 4.0 4.0 Tethys. . 1 4.8 4.9 Dione 2 6.2 6.3 Rhea 3 3.8 3.8 SS 2. 4 13.5 — Titan 5) 21.9 20.5 Hyperion . 6 37.0 25.1 Japetus 7 64.0 99.6 Sätta vi äter t. ex. u —=1.75 i stället för u —1.8, sa er- hålla vi följande representation: 394 BOHLIN, DISTANSERNA INOM SATURNUS-SYSTEMET. Formel. Verkl. dist. JE = 20 jA = OM 4.0 4.0 4.7 4.9 6.1 6.3 9.4 8.8 12.4 — 19.4 20.5 31.7 29.1 53.3 59.6 sa att äfven här valet af konstanter är inom vissa gränser god- tyckligt. I Sätter man i formeln (1) DENT (5) sa ikläder sig den samma följande form: a PartkBer aß: (6) Körz = Offa vi enl: (9) INGE alltså, med användning af den yttersta månen Japetus, IN IR hvarmed värdet af konstanten 8 later bestämma sig. Formeln (6) representerar ett aftagande af den drabantbildande hufvud- kroppen från en maximalradie af storleken « + 8 till värdet a, som uppnås för 7 = oo. Sambandet mellan variabeln z och tiden kunna vi antaga vara gifvet genom en relation af följande yttre form: r = t(1+ 90) och vi hafva att föreställa oss att drabanterna afskiljas vid de tider =0, CER, t=b,...teb, ÖFVERSIGT AF K. VETENSK.-AKAD. FÖRHANDLINGAR 1897, N:0 8. 895 hvilka åt funktionen z gifva heltalsvärdena NEN Huruvida vi med någon grad af tillnärmelse kunna antaga Du EM är en fråga, som vi måste lemna öppen. Formeln =O PUT TN vet ih Ir ger oss anledning, att i stället för talföljden mn — 0 2556, 0, hvilken är karaktäristisk för TITIUS' lag, tillordna serien nn 1.0 12a, 6 till de successiva satelliterna i enlighet med följande tablå: Ringen . . .n=—1 je Mimas . ... 0 3.1 Enceladus . N 4.0 Thetys 2 4.9 Dionerer 2: 3) 6.3 hear ne 4 3.8 Er 5 — ING m: 6 20.5 Hyperion . . 7 25.1 Japetusı .o... 8 59.6 Under förutsättning att dessa distanser lata sig framställas under formen I a (7) erhålla vi exempelvis 3.8 = a + bu? | a 2 (8) 4.9 = a + bu | och kombinera vı härmed formeln för Mimas 31=aH+rb (9) Öfvers. af K. Vet.-Akad. Förh. 1897. Årg. 54. N:o 8. 2 396 BOHLIN, DISTANSERNA INOM SATURNUS-SYSTEMET. sa erhalla vi de bada ekvationerna 5.7 = blu? — 1) 1.8 = blu? — 1), hvaraf vi med lätthet härleda 2 u NB — mn Vi erhålla nu följande bestämning af de båda konstanterna u och b: u, L.A | b=1.54. | «107 Härefter ger t. ex. formeln (9) a UNG (11) Emedan värdena för u och b sa nära sammanfalla, ersätta vi formeln (7) med följande formel: Fzarart, (12) hvarvid vi veta, att vi hafva nära nog följande värden pa kon- stanterna: = EAN) =S Ersätta vi nu vidare i formeln (12) n + 1 med m, så fa vi slutligen följande representation af våra afstånd f: Mi =" 10 ar u” NZ (15) Med användning af de gifna distanserna erhålles nu följande tabla: f— a 1 7 2 Log u u m =0 0.2 9.301 — — l 1.5 0.176 0.176 1.50 2 2.4 0 380 0.190 1653 3 3.3 0.519 0.173 1.49 4 4.7 0.672 0.168 1.47 5 2 0.857 OKT 1.48 ÖFVERSIGT AF K. VETENSK.-AKAD. FÖRHANDLINGAR 1897, N:0 8. 897 fa Log‘ — £ Log u u 6 a ur ER Re 7 18.9 1.276 0.182 1752 8 23.5 oral 0.172 1.49 9 58.0 1.763 0.196 1957 Det allmänna medeltalet för uw blir härmed 1.51. Utelemna vi Japetus, fa vi äter un 1.507; hvilket är det värde vi skola fastställa. Vår formel blir således ILS > (lo) (14) Den samma framställer de ifrågavarande afstånden på sätt, som nedanstående sammanställning utvisar: Formel (14). Verkl. dist. m =0 12:6 = les 1 Jul 3.1 2 8.9 4.0 3 3.0 4.9 4 6.7 6.3 5 922 8.8 6 13.0 — 7 18.7 20.5 5 27.2 25.1 9 40.0 29.6 Värdet 2.6 för m=0 stämmer närmare med afståndet till ringens yttre rand, som uttryckt i Saturnusradier är 2.2, än med afständet för ringsystemets medellinie, som, efter hvad förut blifvit sagdt, är här ofvan anförda värde 1.8. För m= 1% DA 3, . . . erhålla vi allt mindre och mindre vär- den för £, hvilkas gränsvärde är 1.6. Utan att här vilja till- mäta denna omständighet betydelse, kunna vi tillfoga den an- märkningen, att den inre ringens inre radie nära nog öfverens- stämmer med detta gränsvärde. Dess afstand i Saturnusradier är nemligen 1.4. 398 BOHLIN, DISTANSERNA INOM SATURNUS-SYSTEMET. Att formeln för Japetus afviker väl mycket, är 1 öfverens- stämmelse med förhållandet för Neptunus och den Titius'ska lagen och kan ju möjligen föras i samband med hvardera sy- stemets kosmogoni. I öfrigt är formelns öfverensstämmelse, sa- som det synes, fullt tillfredsställande. Vi kunna härtill ännu foga den anmärkningen, att satelliternas afstånd genom banornas excentriciteter något variera från medelafständen och att vi naturligtvis icke kunna göra anspråk på att med en formel, som den härledda, representera satellitafstånden nogare än på banexcentriciteterna när. Att vi i Tırıus’ lag såsom ock i den härofvan deducerade lagen beträffande Saturnus-systemet icke hafva att göra med blott en tillfällighet synes otvifvelaktigt, emedan den i båda fallen härledda lagen är af samma natur nemligen af formen (12) eller, om vi så vilja, af formen (6). Såväl af den sista framställningen i enlighet med formeln (14), som af de provisionella jemförelser, som i afd. I anfördes för hvarje särskild supposition angående konstanterna i de formler, hvilka där togos i betraktande, framgår tillvaron af en lucka i Saturnus-systemet mellan Rhea och Titan,!) där, efter hvad ofvan anförts, otvifvelaktigt en ny måne eller en ring motsvarande asteroiderna i solsystemet återstår att upptäcka. Då en liten ändring af konstanten a i vår formel (12) är af föga inflytande på siffrornas öfverensstämmelse, kunna vi er- sätta värdet 1.6 med 1.5 och erhålla så följande formel för distanserna i Saturnus-systemet: == 1.5 Ar (EST : m=0, 1, 2... (15) !) Såsom först under tryckningen af detta meddelande blef mig bekant, har Prof. DANIEL KIRKWOOD i en uppsats »On certain Harmonies of the Solar System» The american journal of science and arts (second series), Tome 38, 1564, p. 14, pävisat luckor i Saturnussystemet mellan Rhea och Titan samt mellan Hyperion och Japetus. Utan att härleda en generel formel för sa- tellitsystemet finner han genom interpolation värdet 14, 43 för afständet till den mellan Rhea och Titan felande satelliten. 399 Öfversigt af Kongl. Vetenskaps-Akademiens Förhandlingar 1897. N:o 8. Stockholm. Om lösningen af Maxwerr’s ekvationer för det elektromagnetiska fältet. Af CC. A. MeEBIUS. (Meddeladt den 13 Oktober 1897 genom B. HASSELBERG.) 1. De af MAXWELL uppställda ekvationerna för kraftför- delningen och krafternas ändring med tiden inom ett elektro- magnetiskt fält i den fria etern äro: CE RA on oe Ode | RE ING | a a OA N DR i DEN OZEIN OS | DA Bean oz &) N ER (4 192 296, OM | ae, Mm dm | Här betyda X, Y, Z komposanterna af den elektriska kraften längs x-, y- och z-axlarne i ett rätvinkligt koordinatsystem !), L, M, N motsvarande komposanter af den magnetiska kraften, t tiden och A det inverterade värdet af ljusets hastighet. Ur (1) och (2) härledas ekvationerna oL 0M. SON Sol 0 } et N EN 0 ga 0 > då man antager, att de redan i jämviktstillständet gälla. !) Är den positiva z-axeln riktad åt höger, den positiva z-axeln uppåt, så bör den positiva y-axeln vara riktad mot åskådaren. I annat fall bör motsatt tecken tagas på ena sidan om likhetstecknen i (1) och (2). 400 MEBIUS, EKVATIONER FÖR DET ELEKTROMAGNETISKA FÄLTET. 2. En lösning till dessa ekvationer är gifven af HERTZ.) Han säger: »Hinsichtlich der Lösung der Gleichungen beschränken wir uns auf den besonderen, aber wichtigen Fall, dass die Vertheil- ung der elektrischen Kraft symmetrisch um die z-Axe ist, und zwar derart, dass diese Kraft in jedem Punkte in die durch die z-Axe gelegte Meridianebene fällt und nur abhängig ist von den z-Coordinate des Punktes und seinem Abstand o = Va? +y? von der z-Axe.» Denna lösning är I 0211 | RI \ Ken 0x 02” | = dydt } | = JIHNORER | så 0? | Sa. 1 Tr (5) RT NG 47 02? dy? | re pu | hvarest IT är en för öfrigt godtycklig funktion af o, 2, t, som satisfierar differentialekvationen 0” IT 0211 702 0?1I 12 77 Al Ox? u Oy? i 02? (6) 4A? 3. I det följande skall meddelas en möjlig lösning till de MAXWELL'ska ekvationerna, hvilken ej är bunden vid de ofvan nämnda inskränkningarne. Hvar och en af de elektriska kraftkomposanterna uppdelas dervid i tre komposanter, X), X,, A, längs x-axeln etc., och hvar och en af de magnetiska kraftkomposanterna i tvenne, och dessa sammanföras i tre kraftsystem af följande form: ade AS enge Agder lr VS AIN, N VZO; SEO ZEN Betrakta vi det första systemet för sig, sa satisfierar det MAXWELL’s ekvationer, om vi i enlighet med HERTZ’ lösning sätta I) Hertz: Wied. Ann. Bd. 36, p. 1, 1889. ÖFVERSIGT AF K. VETENSK.-AKAD. FÖRHANDLINGAR 1897, N:0 8. 401 8 BERN Eee) a 2 a oma RER (7) eH Val L, NR | om blott 2 ot” På samma sätt satisfiera det andra och det tredje systemet hvar för sig (1) och (2), om vi sätta da 26 GRE ei Or Yan nina GRS) 2 ne ae dz0y' | & N ec ör SE 0208. RR OR J och RN OR DON re or) lg a aa? 9 9202’ | i ee N, = — a | ie Zu | om blott öG oF : 2 & 2 = A em 4G och A Je = Ah En möjlig lösning till (1) och (2) är följaktligen NING E NockkNg gy MH Vik ot Va = Mr La NA (10) L=L, +2; ‚M=M,+M, SINE EUNSEH IN, hvarom man för öfrigt lätt öfvertygar sig genom insättning i (1), (2), af hvilka (2) satisfieras identiskt och (1) med tillhjälp af villkorsekvationerna för F, @ och H. Man kan gifva ekvationssystemet (10) en mera symmetrisk form och erhåller da: Om funktionerna F, @ och H hvar för sig satisnera dif- Ferential-ekvationen OEL WHAT, 1 02IK\ 07 A FEL 0° a DE ORTEN. en (6) och om man inför beteckningen 402 MEBIUS, EKVATIONER FÖR DET ELEKTROMAGNETISKA FÄLTET. ee le Kt så är . OMNIA do (OH AG) I 2 ame | nA zu ! | ojöF OH = = > =. 4 ae la, ® M ART ah ae pp ROR BRN N 1-5). Zz J OM Om BOY) en möjlig lösning till MAXWELL's ekvationer. Äro F, @, H oberoende af t, hafva de elektriska krafterna en potential V, och de magnetiska äro noll. Naturligen kan man låta F, @, H betyda samma funktion II, ehuru lösningen då är mindre allmän. 4. Differentierar man ekvationssystemen (1) och (2) par- tiellt i afseende pa t, multiplicerar med A och insätter värdena på = etc. ur (1) och (2) samt använder ekv. (3), sa erhåller man sex ekvationer alla af samma form, af hvilka blott en utskrifves, nämligen 0?X ae AX Salt A Häraf framgår, att uttrycken för de sex kraftkomposanterna alla satistiera ekvationen (6). Detta är naturligt, derföre att ekv. (6) satisfieras af hvarje summa med konstanta koefficienter af partiella derivator af II tagna ett godtyckligt antal gånger i afseende pa x, y, z, t, såvida dessa äro kontinuerliga. Denna fullkomliga symmetri, hvilken också nära nog äter- finnes i (1) och (2), häntyder på den speciella karaktären af den i ekvationssystemen (12) och (13) framställda lösningen (förutom det förhållandet, att enligt (13) L + M + N =0, då man antager F=G = H). Man bör nämligen vänta sig, att de magnetiska kraftkomposanterna skola låta framställa sig genom uttryck af nära nog samma form som de elektriska. ÖFVERSIGT AF K. VETENSK.-AKAD. FÖRHANDLINGAR 1897, N:0 8. 405 Med ledning af den Hertz’ska lösningen finner man der- före utan svårighet följande lösning re 0 Y=+4 A, ko M= En | (16) 2=0,, inv, SAMA KARE a (EV sor EA under förutsättning att 2-4], och man inser, att den gäller under samma förutsättningar som den HerTz’ska, om man blott utbyter »elektrisk» kraft mot »magnetisk», d. v. s. da den elektriska kraften är vinkelrät mot z-axeln och den magnetiska symmetrisk i afseende pa samma axel. Ur föregaende lösning härleder man en allmännare genom samma förfaringssätt, som användes i fraga om (10), och man erhåller da, att oo LOGAN | X=— mar I nr N! al 7) ee | N O(0F, OH, | oh AAO, y tal U=46,— 7}, N 2 0/06, OF, År av, a le N | hvarest är en möjlig lösning, såvida ÖRE 26; 0?H 45 = AH, An An; 4A?— = AH. [> Afven här kan anmärkas, att da 7, @,, H, äro oberoende 9 1? 1” 1 af t, de magnetiska krafterna hafva en potential V,, och de 404 MEBIUS, EKVATIONER FÖR DET ELEKTROMAGNETISKA FÄLTET. elektriska äro noll. Liksom i föregaende fall (12) och (13), hafva emellertid krafterna äfven i andra fall en potential. För de magnetiska krafterna är detta fallet, om det finnes en funk- tion 7 sådan, att OT ve Ga a OT No OM a ee a de Se 2 Aa a Ekvationssystemet (20) är satisfieradt, om man antager oU oU ou 2 EEE Y EL, ee 2 In ae äg a 2) och A? 20 = AU 01? Det är klart, att en ny lösning erhälles, om man tager summan af motsvarande komposanter i (12) och (13) samt (17) och (18). Detta nya ekvationssystem innehaller da sex funk- tioner, hvilka äro fullkomligt arbiträra blott med det undan- taget, att de alla mäste satisfiera ekvation (6). Man erhåller sålunda: N = BR. a | 10 ii 2 9 a Ara 2. | N rd = iin i | (23) N = a, a ar) | är en möjlig lösning till (1) och (2), om hvar och en af de sex funktionerna F, G, H, Fi), G,, H, satisfiera differentialekvationen „ 02T | AT = Au ÖFVERSIGT AF K. VETENSK.-AKAD. FÖRHANDLINGAR 1897, N:0 8. 405 och Bo oG OH Val OF, ko IG, A DH, sd k dx de dy ga dx dy dz 5. HERTZ tillämpade den af honom angifna lösningen i ett speciellt fall och antog dervid TT 17 =E! Sin (mr — nt). stan De AA) EN, w 1 R 27c hvarest £ är en elektricitetsmängd, ! en längd, m == en re- I ciprok. längd, n == T Han visar, att detta motsvarar en vibrerande elektrisk dubbel- en reciprok tid, samt ? = «° + y? + 2°. punkt, hvars axel faller utefter z-axeln och hvars moment vari- erar med perioden 47 mellan + El och — El. Kraftfördel- ningen föreställer alltsa verkan af en rätlinig oscillation, som har den lilla längden /, och i hvars poler de fria elektricitets- mängderna + E och — E vid maximum uppträda. På samma funktionsform skall nu tillämpas ekvations- systemen (12) och (13), hvarvid vi antaga F = G = H = II. Till en början anmärkes, att det i (24) angifna värdet pa II mu 1 RR erfara, hvilka elektriska företeelser i origo motsvara den gifna satisfierar (6), såvida A? = , utom i origo. För att kraftfördelningen betrakta vi, i likhet med HERTZ, dess närmaste omgifning. Införes beteckningen # = mr — nt, sa är 1 allmänhet LT PENN v_ 2ı%+9+2 ROLE Sin ot” r ip % ne m?ElSina 0V X=— === BB r de Antages r försvinnandet litet i jämförelse med 2 och nt, . : | 1 blir 9 = —.nt, och de termer, som innehålla — och —, kunna ja 2 försummas i jämbredd med dem, som innehålla -,. Vi fa saledes Pr 406 MEBIUS, EKVATIONER FÖR DET ELEKTROMAGNETISKA FÄLTET. BiSinint- 12 2Smni2ly JBL SID fold & Y == po dh - 3 + = 3 72 r Mi r = Ti ee SER 7 1 ENN dx Oy 02 Krafterna hafva således en potential, som härrör från tre elektriska vibrerande dubbelpunkter af nyssnämda slag, hvilkas axlar sammanfalla med koordinataxlarne; de äro omvändt pro- portionella med kuben på afståndet från trippel-svängningen. På större afstånd från origo få uttrycken för kraftkompo- santerna följande form. Införas beteckningarne Ar mEI Cos Dr El Sin 6 In a och S och observerar man, att en Y Z 5 Fass ost) hvarest p är vinkeln mellan » och den räta linien @=y=z d. v. s. trippelsvängningens symmetrilinie eller axel, sa erhåller man X=—(R+S)+(k+ 38) Y3 .Cosp-—, Y=_(R+S)+(R+3S)V3.Cosg- ln Sim 35) V3-C0sp-—. De elektriska kraftkomposanterna bestå således af två delar, af hvilka de första, der «, y och z ej förekomma explicite, hafva resultaten V3(R + S). Denna resultant är parallell med trippel- svängningens axel. De andra delarne hafva resultanten V3 (R + 35) Cosg, och dess riktning sammanfaller med riktningen af r. o . ; 7 E Sin nt. W3 ') På grund af denna relation kan man äfven skrifva V „em : Cos 9 NA och uppfatta trippelsvängningen som en enda af längden !V3 , hvilken svänger utefter: axeln 2=y=.z. ÖFVERSIGT AF K. VETENSK.-AKAD. FÖRHANDLINGAR 1897, N:0 8. 407 I hvarje punkt af den sferiska vågen verka således tva elektriska krafter, den ena parallell med trippelsvängningens axel och den andra 1 radiens riktning. Deras plan är ett meridianplan. Upplöses den första kraften i två komposanter — Y3(R + S) Cos 9 och —V3(R + S) Sin p i radiens riktning och vinkelrätt mot densamma, så kommer den elektriska kraften i sin helhet att bestå af de båda komposanterna 2y3 S Cos q och SVR EIS Sin q . Den förre representerar en longitudinalvåg, den senare en transversalvåg. I axelns riktning, der = 0, hafva vi således en ren longitudinalvåg, i ekvatorplanet, der p = 90°, en ren transversalvag. I mellanliggande punkter är longitudinalvagen desto mera och transversalvagen desto mindre utvecklad, ju närmare punkten ligger intill polen. Transversalsvängningarne för den elektriska kraften försigga i meridianplanet. Da » är oändligt stor i förhållande till våglängden A, försvinner S i jämbredd med AR. Longitudinalvågen försvinner derföre mer och mer och den sferiska vågen närmar sig till att blifva en ren transversalvåg med mot polerna aftagande intensitet. Det är en allmänt utbredd åsigt, att longitudinalsvängningar äro omöjliga enligt MAXWELL's teori. Föregående exempel visar emellertid, att sådana kunna förekomma, om de också här i allmänhet göra det i förening med transversalsvängningar. De bevis, som framställts, för att blott transversalsvängningar äro möjliga, äro sålunda icke allmängiltiga. Dylika longitudinal- komposanter äro äfven af HERTZ experimentelt påvisade och framga äfven ur hans teori för den enkla rätliniga svängningen. Då han säger: !) »Stellen wir daher die Kraft für einen Punkt in üblicher Weise durch eine von dem betrachteten Punkt aus- gehende Linie dar, so oscillirt der Endpunkt dieser Linie während der Schwingung nicht etwa in einer Geraden hin und her, son- dern beschreibt eine Ellipse. Den är således sammansatt af en transversal- och en longitudinalkomposant med olika faser. DNEIERTZRL. Cap. LO: 408 MEBIUS, EKVATIONER FÖR DET ELEKTROMAGNETISKA FÄLTET. De magnetiska kraftkomposanterna antaga formen L= Pl), u=P(i-2|, N=P(2—2), Sr 2 m-ElSin# Elm Cos# I nn - j r r? Härur fås > N 08 r Ju r nvaraf följer, att den magnetiska kraften är vinkelrät dels mot trippelsvängningens axel dels mot », alltså mot meridianplanet eller de elektriska krafternas svängningsplan. Den magnetiska kraften fortplantar sig således som en ren transversalvåg. Då pe pl%—2)=vapl!- pe r {5 2 v8 r v3 | etc., sa inses, att om &, P, y äro den magnetiska kraftens riktningskosiner, är L=V3-P-Sinq-a, M=Y3-P.Sing-$, N=V3-P-Sinq-y- Häraf följer, att den magnetiska kraften har storleken V3-PSing. Den magnetiska kraften är således störst i ekvatorplanet och aftager till noll i axelns riktning. 6. I det nyss behandlade exemplet hade de tre elektriska vibrationerna samma fas. Ville man behandla det fall, då de hafva olika faser, låter det sig lätt göra, men man får då an- vända ekvationssystemen (12) och (13) i sin allmänhet. Använde man ekvationssystemet (16) på samma funktions- form IT, ekv. (24), så hade man att göra med en rätlinig magne- tisk svängning, från hvilken den magnetiska kraften fortplantade sig som en ren transversalvag i svängningens ekvatorplan och som en ren longitudinalvag i axelns riktning. I mellanliggande ÖFVERSIGT AF K. VETENSK.-AKAD. FÖRHANDLINGAR 1897, N:0 8. 409 riktningar förekomma bada slagen af vibrationer. Den elektriska kraften äter fortplantar sig som en ren transversalvag med mot axeln ända till noll aftagande intensitet. 7. Om de elektriska och de magnetiska företeelserna icke försigga i den fria etern utan i en homogen isotrop oledare, sa antaga grundekvationerna (1) och (2) formen ae ag 1, a ai REN SR = | MI SEA öY 0N 6L Rz | oo: ul a ee DON no oe 1,92 _9L dm | a | a a > SEN) De införda konstanterna u och e äro positiva tal, u mediets magnetiseringskonstant och & dess dielektricitetskonstant. De med (4) och (5) samt (15) och (16) analoga lösningarne äro: 0211 ) 0?11 | a, | u Zah. Oo TI I an 92II YE = fa ul = Aa jön ar FEN, FE] NM, | Ox? > Oy? I ) hvarest A ttE 723 AI, (6 a) och a 0 N) ur OJ ) = Le | L=— oe | - 0%. 02.J Y= (5 AUF = | + Au Er | (13 a) M az Br a) = 0, | N = u Ga | J 0a? u) hvarest 02T Ar’ue IH = /J 410 MEBIUS, EKVATIONER FÖR DET ELEKTROMAGNETISKA FÄLTET. De skilja sig således från de nyssnämda endast deruti, att i det första systemet uttrycken för de magnetiska kraftkompo- santerna multiplicerats med & och i det andra systemet uttrycken för de elektriska med u samt att AVue trädt i stället för A i den karakteristiska differentialekvationen. Man kan derföre utan svårighet uppskrifva den lösning, som är analog med den allmännaste 1 det föregående angifna. Vi få således, att N av 9 (OH, 96, | a dl Yy 02 I | av ÖV VE \ (95) Y=46 dy Ån | 02 0x | = EN av ÖNOERN Z=4H— 7, — Au 3 a | Vs OO RG, AR ge (ÄRAN | BEN a oV, 0 öF OH \ “ x ov, 01ı0G OR Ned | hvarest VS EE ae CT re eo eo I IR dy IE = är en möjlig lösning till (1 a) och (2a). om hvar och en af de i öfrigt arbiträra funktionerna F, @, H, F, @,, H, satisjiera differentialekvationen 2 ot” A?ue = 411% 1.2.0 2 (0 SER) 8. Den i (25) och (26) angifna lösningen utsäger natur- ligen ej något mera än ekvationerna (la) och (2a). De sex af hvarandra oberoende kraftkomposanterna hafva blifvit ut- tryckta i sex funktioner, hvilka ej äro bundna genom andra villkor, än att de skola satisfiera samma differentialekvation som kraftkomposanterna sjelfva. Då de ursprungliga ekvationerna för tillämpningar i speciella fall stundom äro så godt som obruk- ÖFVERSIGT AF K. VETENSK.-AKAD. FÖRHANDLINGAR 1897, N:0 8. 411 bara, äro de i (25) och (26) angifna uttrycken af en sådan form, att tillämpningen lätt går för sig. Detta är deras stora företräde. Jag har i $ 6 antydt några sådana tillämpningar, men åtskilliga andra erbjuda sig. Det torde emellertid vara lämpligare att behandla dessa i ett annat sammanhang. Öfvers. af K. Vet.-Akad. Förh. 1897. Årg. 54. N:o 8. 3 412 Skänker till K. Vetenskaps-Akademiens bibliotek. (Forts. fr. sid. 388.) Venezia. AR. Istituto Veneto di scienze, lettere ed arti. Atti. T. 54 (1895/96): Disp. 5-10; 55 (1896/97): 1-2. 8:0. Memorie. Vol. 25: N:o 8. 1896. 4:0. Washington. U. S. Department of agriculture. Yearbook. 1896. 8:0. Wien. K. Akademie der Wissenschaften. Denkschriften. Philos.-hist. Cl. Bd 44. 1896. 4:0. » Math.-naturw. Cl. Bd 63. 1896. 4:0. Sitzungsberichte. Philos.-hist. Cl. Bd 134—135. 1896 —97. 8:0. » Math. naturw. Cl. Abt. 1: Bd 105 (1896): 1-10. 8:0. > » » » » 2a: Bd 105 (1896): 1-10. 8:0. » > » » 2b:Bd 105 (1896): 1-10. 8:0. > » > » 3: Bd 105 (1896): 1-10. 8:0. Tabule eodiecum manu scriptorum. Vol. 9. 1897. 8:0. Archiv für österreichische Geschichte. Bd 83: H. 2. 1897. 8:0. Fontes rerum Austriacarum. Abt. 2: Bd 49: H. 1. 1896. 8:o. HUBER, A., Geschichte der Gründung und der Wirksamkeit der K. Akademie der Wissenschaften. 1897. 8:0. Wiesbaden. Nassauischer Verein für Naturkunde. Jahrbücher. Jahrg. 50 (1897). 8:o. 413 Öfversigt af Kongl. Vetenskaps-Akademiens Förhandlingar 1897. N:o 8. Stockholm. Zu dem Probleme der Zurückführung ABELSCHER Inte- grale erster Gattung in elliptische. Von FRANS DE BRUN. [Mitgetheilt den 13 Oktober 1897 durch M. Fark.) 1. Eine der mehr interessanten Fragen der Theorie der algebraischen und ABELSCHEN Functionen dürfte ohne Zweifel die der Zurückführung eines ABELSCHEN Integrals erster Gattung zu einem Integrale niedrigeren Ranges, besonders zum ellepti- schen, sein. Das Problem ist auch von vielen Mathematikern behandelt worden, unter welchen wir JACOBI, WEIERSTRASS, -KOWALEVSKY, PICARD und POINCARE nennen wollen, ohne doch als abgeschlossen angesehen werden zu können. In der folgenden Abhandlung werde ich das Problem von rein functionentheoretischem Gesichtspunkte betrachten, und will ich eine allgemeine Methode zeigen, durch welche man, da ein ABELSCHES Integral erster Gattung vorliegt, entscheiden kann, ob dasselbe mittels rationalen Substitutionen in das elliptische Integral überzuführen möglich ist. 2. Wir nehmen an, dass das algebraische Gebilde des Ranges o el (1) durch die rationalen Substitutionen 5 = k(ay)n 2 = R(ay)u, | 2) 414 DE BRUN, ZURÜCKFÜHRUNG ABELSCHER INTEGRALE. in ein Gebilde niedrigeren Ranges og, plan) = 0 (3) transformiert werden kann. Weil die in (2) angegebenen Substitutionen nicht birational sind, entsprechen jeder Stelle (ön), welche zu (3) gehört, am wenigsten zwei Stellen (xy) des Gebildes (1). Werden sie mit ey), Ey), YO - - - eye nd) bezeichnet, haben wir B(2y),= B(£'Y)=R ("Ya = = RH YT DNA | 4 Key) REN N = Ra Yan + Hieraus folgt, dass algebraische Substitutionen Ip = Fy (20 yr) ; ar) = Fy (xy) y = Fa l20) y0”) yn = Fo (vy) v_ — 1,022 ne 1) das Gebilde (1) in sich selbst überführen. Wenn Fy (20 yr”) und y,(2” y®) eindeutige sind, werden auch /},(2y) und Fy (xy) eindeutige Functionen. In diesem Falle ist die Sub- stitution birational. Damit ein Abelsches Integral erster Gattung wenigere un- abhängige Perioden als 20 haben soll, ist durchaus erforderlich, dass das algebraische Gebilde in sich selbst übergeht, wenn man eine angemessene, bialgebraische (oder birationale) Substitution macht. Weiter muss das Integral für diese Substitution in- variant sein. 3. Jede algebraische Gleichung kann in gewisse Normal- curven oder Normalformen transformiert werden, welche dadurch karakterisiert sind, dass die Umgebung der Stelle (oo) durch ein einziges Paar der Functionenelemente dargestellt werden kann, dass gegen jeden in begränztem Gebiete gelegenen Werth des einen Veränderlichen entsprechen nur in begränztem Gebiete gelegene Werthe des anderen, dass die beiden Ordnungen der Veränderlichen relative Primzahlen sind, und dass die Ordnungs- zahl des einen Veränderlichen den Rang nicht übergeht. Einen ÖFVERSIGT AF K. VETENSK.-AKAD. FÖRHANDLINGAR 1897, N:0 8. 415 strengen Beweis für die Möglichkeit der Transformation in diese Weierstrassischen Normalformen habe ich in meiner Abhandlung »Till teorien für algebraiska funktioner», K. V. A. Ö. 1896 ge- geben. Wir nehmen nun an, dass alle unsere algebraischen Gleichungen solche Normalcurven sind. 4. Anfänglich werden wir weiter annehmen, dass r gleich zwei ist, welcher der einfachste Fall. Die Functionen R(ay),, und R(£y)u, sind dann unendliche nur in den beiden Stellen (oo) und (ab) (+(©)) und in jeder von den Ordnungen A, und u, resp.; die Entwicklungen in den Umgebungen sind identisch. Jedem Werthpaare (xy) entspricht ein Werthpaar (Sn). Gegen (ån) entsprechen wieder zwei Werthe der Stelle (xy), nämlich (xy) und (z’y'). Also jedem Werthpaare (xy) entspricht ein einziges Werthpaar (x'y') d. i. unsere Gleichung (1) über- geht durch eine birationale Substitution in sich selbst. In dem ersteren Theile dieser Abhandlung werden wir den Fall behandeln, dass das Gebilde eine birationale Substitution zulässt. 5. Sei ey) =9 eine Weierstrassische Normalcurve o:ten Ranges, welche in sich selbst übergeht, wenn man die Substitutionen 2 = Bly; ab) F y = Blay; ab), | So macht, wo A(zy; ab), eine rationale Function des Grades z von dem Werthpaare (xy), welche als einzige Unendlichkeits- stelle die in begränztem Gebiete belegene Stelle (ab) hat. Falls die Gleichung (1) nur eine Substitution (6) zulässt, d. i. falls es nur eine solche Stelle (ab) giebt, dass man rationale Functionen der Grade A und u bilden kann, welche nur in dieser Stelle unendlich werden, muss man ee Wo, y" = Ray; ab) = Y (0) haben. 416 DE BRUN, ZURÜCKFÜHRUNG ABELSCHER INTEGRALE. Wenn dagegen mehrere solche Centra der Transformation existieren, versteht sich, dass (x”y”) mit (xy) nicht zusammen- fallen darf. Man findet eine Gruppe von Substitutionen, für welche (1) ungeändert ist. Auch giebt es Gleichungen, die eine Gruppe ganzer Sub- stitutionen (solcher, die (ab) = (©) haben) zulassen. 6. Wir fangen mit der Behandiung des Falles an, dass (1) ein einziges Substitutionenpaar (6) zulässt. Man kann dann zwei invarlante rationale Functionen had): = 7 = Rlay)ı 9 bilden, die nur (200) und (ab) als Unendlichkeitsstellen haben. Jede Unendlichkeitsstelle soll von der Ordnung 4, und u, resp. sein. Die Entwicklungen in den Umgebungen derselben müssen identisch sein. Weiter werden wir von 4, und u, annehmen, dass sie relative Primzahlen sind, dass 24, die niedrigste Zahl, die möglich ist, und dass 2y., die nächste, mögliche, gerade Zahl ist. Durch die Substitution (8) geht (1) über in eine andere Normalcurve ya), (9) die niedrigeren Rang hat. Jeder Stelle (ön) entsprechen zwei Stellen (wy) und (x'y'). Hieraus folgt, dass jede rationale Function von (xy), die (6) zulässt, eine rationale Function von (Sn) ist. - 7. Wenn wir in den ABELSCHEN Integralen erster Gattung uU MU, die Substitutionen (6) machen, übergehen dieselben in neue Integrale erster Gattung (7 ' ' Uno. ESR Won: Von diesen können wir — was Hurwırz als möglich bewiesen — ganze lineare Ausdrücke ÖFVERSIGT AF K. VETENSK.-AKAD. FÖRHANDLINGAR 1897, N:0 8. 417 darstellen, unter welchen wir die Relationen dw Er Aw, | | el, & —ı1 BO 0 | (£0) haben. Alle &, &, ... - & in (10) können nicht gleich —1 sein, falls nicht die neue Gleichung (9) den Rang 0 hat. Wenn g, von den &, &,. . - & gleich + 1, und die übrigen gleich —1 sind, ist der Rang o,, und die Anzahl der unab- hängigen Perioden 2g,. Um deshalb zu untersuchen, ob ein ÄABELSCHES Integral erster Gattung zwei unabhängige Perioden hat, hat man nur die ge Integrale w,, wa, - . . w, zu bilden, und ob ein von &,'&%. . ., gleich + 1, die übrigen gleich — 1 sind, zu beobachten. Da indessen diese Methode sehr mühsam ist, wenn die Gleichungen nicht hyperelliptisch sind, will ich hier, um die wichtige Frage beantworten zu können, einen anderen Weg einschlagen, mit dem ausserdem der Vor- zug verknüpft ist, dass er uns unmittelbar die Substitutionen (8) giebt. Es sei a Ae = ae Wenn wir in @, die Substitutionen (8) machen, werden wir de, = dy, (Sn) Ys(2y) erhalten; hier bezeichnen w, und wy, rationale Functionen von den Veränderlichen. Da nun das Membrum, sowohl an der rechten, wie an der linken Seite, für (6) invariant ist, muss ,(2y) eine rationale Function sein. Hieraus geht hervor, dass v4 (=) I do, = H,(&n) då , falls wir mit [A,(&n) dö ein ABELSCHES Integral erster Gattung der Gleichung (3) bezeichnen. 8. Diese Gleichung (3) ist des ersten Ranges, wenn . ai I 418 DE BRUN, ZURÜCKFÜHRUNG ABELSCHER INTEGRALE. ist. Unsere nächste Aufgabe ist daher die Bedingungen zu be- stimmen, unter welchen man rationale Functionen des vierten und sexten Grades bilden kann, die unendlich nur in (oo) und (ab) werden und in den Umgebungen der Stellen (oo) und (ab) identische Entwicklungen haben. Diese Untersuchung ausführlich für jede Normalcurve durchzuführen und die Resul- tate in besonderen Tabellen mitzutheilen, würde zu mühsam sein in Verhältniss zum kleinen Nutzen, den sie bringt. Um indessen zu zeigen, wie eine solche Analyse durchgeführt wer- den kann, will ich die Frage untersuchen unter der Annahme, dass die Normalcurve (1) A gleich drei hat, welcher Fall der nächste ist nach dem der hyperelliptischen Gleichungen, welche ich vorher behandelt habe. (»Om invarianta hyperelliptiska likheter», K. V. A. Ö. 1897). Die existierenden Singularitäten (0181) >» (0283) > - - (adv) nehmen wir der Einfachheit halber an, gewöhnliche Doppelpunkte zu sein. Die Umgebungen derselben sind durch 2, Ft | y=ß + tP.ult) | (11) Ball AIM IN ho oo cs MN dargestellt. In der Umgebung der (coco) sind I | 12 y-trklo + tip), EE m Weil die Gleichung für (6) invariant ist, findet man ohne weiteres n=&2+w@"=a#+ Rl(ay; ab). (15) Nehmen wir an, dass wir in der Umgebung der Stelle (ab) HN a HA (14 Ya + Pe) NR haben, ist 8 =/(x— a) (2x' — a) = (x — a) [R(ry; ab), — al. (15) ÖFVERSIGT AF K. VETENSK.-AKAD. FÖRHANDLINGAR 1897, N:0 8. 419 Sobald eine Normalcurve dritter Ordnung unter den ge- machten Voraussetzungen für birationale Substitutionen invariant ist, kann sie auch durch rationale Substitutionen in die Nor- maleurve des Ranges 1 (oder 0) übergeführt werden. 9. Um die Bedingungen der Transformation zu erhalten, setzen wir wo F(x), Fl) und Fl) ganze rationale Functionen von ® des Grades fi, /, und /, resp. sind. Diese Functionen F(«), F,(x) und F,(x) werden wir erstens so bestimmen, dass R(xy), nur in (oc) und (ab) unendlich wird und in diesen beiden Stellen von zweiter Ordnung. Dann müssen wir 6 + IN — 2u — 3f, +2>0 6 + IN —u—3f, + 2>0 6 +3N —5f, +2>0 haben. Nach der Formel (15) meiner Abhandlung »Bidrag till WEIERSTRASS’ teori för algebraiska funktioner», Upsala 1895 (im Folgenden mit B. eitiert) ist PEEL =S 04 | Da Ah 20, muss folglich NS, ge 420 .DE BRUN, ZURÜCKFÜHRUNG ABELSCHER INTEGRALE. Also haben wir o<4. (18) Die Fälle, die wir zu betrachten haben, sind mithin 1:0)20-— os N 0, sus 1E 2:0) 10110 4 SEN: —ı 1 GR 39%, 3:0) 0 AR ON — 2 „u ur 10. Die verschiedenen Gebilde darzustellen ist nun übrig. Man findet gleich, dass der erste Fall ausgeschlossen wer- den muss, weil man theils (nach B. pag. 42 und folgenden) nicht haben kann (wenn z, eine ganze algebraische Function der xten Ordnung bezeichnet) da eine Function fünften Grades, welche eine einzige Unendlichkeitsstelle hat, zu bilden unmöglich ist, theils Ä @ a —a4= 3 in der Umgebung der Stelle (xy) = (2290) a =a+t? Y=EPr() giebt, was gegen die Voraussetzung, dass a ein regulärer Werth ist, streitet. 11. Dagegen führen 0. ar N lea zu der Curve y3 + P(a)y? + Pıla)y + 2 P,(a)=0, (19) wenn wir @, o) (0, VÖ) setzen und in ihrer Umgebung Ki | y =P) | haben. Weiter sei («8) die Doppelstelle der Gleichung, woraus folgt, dass (20) ÖFVERSIGT AF K. VETENSK.-AKAD. FÖRHANDLINGAR 1897, N:0 8. 421 38? + 2BP,(e) + Palo) = 0 P' («) f? + P',(e)ß + 2«P,(a) + Pla) = 0 (21) #2 + Pı(e)ß? + Pla) Bb + ®P,(a)—=0. | Die Gleichung (19) ist für eine birationale Substitution in- variant, wenn man rationale Functionen dritten und vierten Grades, welche die einzige Unendlichkeitsstelle (00) haben, bil- den kann. | Wir setzen x W989) + @— JA + Ho zul — 0) wo die ganze rationale Function H(x) von BB" + (av — &) H(a,) = 0 nun bestimmt wird. Mit 8' meinen wir den Werth ausser 9, welchen y für x gleich «@ annimmt, mit a,, @,, a, die drei Nullstellen der Function P,(w), und mit b’ und b” den Werth ausser Null, welchen y für x gleieh Null annimmt. Weil (05’), (05”) nicht Unendlichkeitsstellen sind, haben wir aA=P,(e) + 8 — Pı(0), BB’ — oc H(0) = P;(0). Von allen diesen Formeln finden wir WW - ey BR SO a arr AG) ay(e — e) ‚ (22) wenn wir PP BB | H(x) = — u er @a)ıt | a— a 2 a,)(« 5) u + (a — 1, )(@ — as )(0A — Q,) (2 — a,)(2 — 45) setzen. Auf denselben Weg bekommen wir b I rn JE 0) — P, 0 / a P N ’ r (y' — Byy' —B') + FE (a — a)y + (@— a) Hr) E ty le — 0) (23) 422 DE BRUN, ZURÜCKFÜHRUNG ABELSCHER INTEGRALE. Diese beiden geben y = Ray): Da das Rechnen in diesem Falle sehr compliciert ist, - werden wir von der Darstellung des invarianten Integrals abstehen, und uns damit begnügen, hier unten die allgemeine Methode mitzuteilen, welche wir statt dessen in den anderen Fällen, wo die Resultate leicht erlangt werden können, anwen- den wollen. Die Annahme, dass die Umgebung der (00) sich durch RU y = t? Pe) Pi= 3, AL darstellen lässt, führt zu keiner invarianten Gleichung. 12. Wir betrachten nun die lezte Möglichkeit == 35,0 — 4,1, 12, = I, 3 + yP (2) FYR (Tr) ap, = 0 (24) welche Normalcurve die beiden Doppelstellen (@,ß,), (@8,) hat. Die Coefficienten der Functionen P,(x) sind den Bedingungen BB + 8, P (a), + BBRx(la,) + @ Ze) 0 38, + 28,Pı(@,) + Pilar) = 0 BP (lo) + B,P'a,) + e,P'(a,) + 30,Pxa,) = 0 unterworfen. Nach B pag. 42 muss EN - on EN (v — ay) (x — ag) | (25) In der Umgebung der (00) sind A y = to, +), cy + 0. ÖFVERSIGT AF K. VETENSK.-AKAD. FÖRHANDLINGAR 1897, N:0 8. 425 Da wir in den Umgebungen der Stellen («,ß,) TER y = Bu + Put) Dal, oss UA 2 haben, wird P;(&) = (2 — ay)? (2 — 00) A (= &)(E — 05) , Y en) Y Ss ee %) a TER TE; Die Gleichung bleibt folglich ungeändert für ee Ne) Y | 2(25 ee ae | w DE y ; y ar und die rationalen Substitutionen Ei dee) | Y (2 —- 0,)(2 — 00) NS CT (26) überführen die Gleichung in eine des ersten Ranges. Das invariante ABELSCHE Integral werden wir in folgender Weise erhalten. Da jedes solches Integral geschrieben werden kann wlzy) de _ w(zy) da’ F.(ey) u Pal) Pali a’y') ög Ca 7 NEN en wo ı(zy) eine ganze rationale Function der (xy), und Xla'y le) 28 = hen (28) bekommen wir 424 DE BRUN, ZURÜCKFÜHRUNG ABELSCHER INTEGRALE. ul@y) = — (29) X(a'y') a Hier haben wir 02 ı 22 = 0% Öx' 3 « 0% Y h On? Iy" _ (2a, — en m) Y Oy Mr BLT r 0x Ly 2 OY xy En .. Kay) _ _&Y oe) EN Weiter ist a xy? Nam je 5 Wir werden also w(#y) durch die Gleichung viay) _ _ Va) Y y bestimmen. Weil 1 3 way) = yple) + Wa) , muss man nach dieser Formel Ylay) = (2 — a) (a — a) — Ly (30): haben. Das invariante ABELSCHE Integral ist 15. Wir haben bisher ES dh arb y=b+ iP) angenommen. Die nächste Möglichkeit v=a + y=>b + tple) leitet zu keinem neuen Falle. Wenn wir dagegen annehmen, dass die Umgebung der Stelle (ab) durch ÖFVERSIGT AF K. VETENSK.-AKAD. FÖRHANDLINGAR 1897, N:0 8. 425 (= (öh AS y=>5 + pe) sich darstellen lässt, finden wir noch eine Gleichung, welche in- variant ist. Wir transformieren so, dass a=b=0 und setzen Kr Fl) + yFx&) + «F,(&) N x II (x — «,) v=1 (32) Ur Falls N>0, muss IN +5 —2u +2>0, SI N+ 3220. Aber da NE wird Also in diesem Falle nichts neues. Wenn dagegen keine singuläre Stellen existieren d. i. wenn NZ ist, finden wir, dass in dem Falle u gleich 5 E— & 929 SE (85) keine andere Unenendlichkeitsstellen hat, als (00 und (eo). 14. Diese Gleichung ist die Normalcurve des vierten Ranges und der zweiten Kategorie 4 Y + ytxPile) + yePı(2) + TPylx) N: (34) 426 DE BRUN, ZURÜCKFÜHRUNG ABELSCHER INTEGRALE. Weil ist, ist die Gleichung für | (35) wo k eine Constante bezeichnet, invariant. Die rationalen Functionen — | (36) ok =020 + — A Xx führen die Normalcurve über in eine neue solche Curve, aber in eine des ersten Ranges. Da das Rechnen hier sehr einfach ist, wollen wir den Fall näher ausführen. Die Bedingungen, unter welchen die Gleichung invariant ist, sind k P, (7) = Pı(®) x? k =P, (2) = Pax) xt (k | a) "P@)= Pio Pao Px(&) = Pag + Pat + k (37) | A 2 Px&) = Pa + PuL + Pat” + En 2 Tr I ga , V— — en? wo Pur arbiträre Constanten sind. Durch die Substitution (36) geht unsere Gleichung über in 2, ne ERS 5? + Pos + Pro — 2kp30 + Pe re P30 P30 Y ÖFVERSIGT AF K. VETENSK:-AKAD. FÖRHANDLINGAR 1897, N:0 8. 427 Die Integrale erster Gattung sind von der Form Ay+G (7) = 3y?+20yP(a)+2Pxa) dy +20y Pr) + Pe) wo G(x) eine ganze rationale Function ist. Setzen wir erhält man wo gy, eine arbiträre Constante bezeichnet. Das invariante Integral ist folglich k— a: : - 39 Ir + 22yPı(x) + Pe) oe (CK) Aus k > MR = k haben wir 3 Br k-— a? dn i dy? + 2a0yP,(2) + zP.(&) TS N 35? + 2p05 + Pa +. N In derselben Weise wie wir hier die Curven dritter Ord- nung untersucht haben, können wir Gleichungen höherer Ord- nungen behandeln. Wenn auch das Rechnen mehr verwickelt wird, ist der Unterschied doch unwesentlich. 15. Weiter ist deutlich, dass man, dieselbe Methode fol- gend, die Bedingungen erhalten kann, unter welchen ein oder nıehrere ABELSCHE Integrale erster Gattung einer Curve sich mittels solchen Integralen niedrigeren Ranges darstellen lassen. Wenn wir fragen, wann die hyperelliptische Gleichung y? = «a2 — 1) (2-0). (e—2) (41) Oo Öfvers. af K. Vet.-Akad. Förh. 1897. Årg. 54. N:o 8. 4 428 DE BRUN, ZURÜCKFÜHRUNG ABELSCHER INTEGRALE. welche für x a «U. = ı (42) er REL N Wer xo+l Ai | invariant ist, durch gebrochene rationale Substitutionen in eine andere des zweiten Ranges sich transformieren kann, erhalten wir, wenn man in der Umgebung der Stelle (00) IDE ih y = td) hat, dass SES | yF(«) (43) ITNE | und also o=4. 16. Betrachten wir y3 + 3P(2)y + Q(a) = 0 (44) und suchen die Bedingungen, unter welchen diese in eine neue Gleichung zweiten oder dritten Ranges sich transformieren lässt, finden wir, dass die gewöhnlichen Voraussetzungen in der Um- gebung (00) v=1 y = P0, nicht taugen (weil in diesem Falle der Rang 9, = 1). Wir müssen annehmen, dass MER y=tPåe). Der Rang o, kann nicht zwei sein. Die Gleichung kann | in die Normalcurve dritten Ranges, welche keine Singularitäten hat, übergeführt werden, wenn, wie wir leicht finden, e<>. (45) uU. Ss. W. ÖFVERSIGT AF K. VETENSK.-AKAD. FÖRHANDLINGAR 1897, N:0 8. 429 17. Wir gehen nun dazu über, den Fall zu betrachten, dass die Gleichung für mehrere gebrochene Substitutionenpaare in- variant ist, d. h. dass mehrere in begränztem Gebiete gelegene Stellen (ab) der im voraus gegebenen Bedeutung existieren. Es ergiebt sich, dass man dann neue invariante Functionen & und n, welche das invariante ABELSCHE Integral in das ellipti- sche reducieren, finden kann. Betrachte z. B. die Gleichung fünften Ranges 5 5 2 Pre): Il 2) | (46) v=1 v=1 Gy] Sie lässt — wie wir wissen — die Transformation ec ry = | x Ce | (47) NE I 23 J zu, und geht daher durch die Substitution 2. en == (a — 65) (1 =E äv ı 3) ( 2) ; (48) a | 2 | BY | | m (a a)(l—o) m in die neue hyperelliptische Gleichung - 3 se = &E—1)- IM (E—e6,) (49) über, wo (1 RA. Cy+2) (ce, BT Cy+2) Ca va ’ 50 (de Co) (€ TEE Ca) Cy+2 v=1,2, 3. ( ) Diese Gleichung wieder ist invariant fär JE 5 3/2 ; (51) Ala N = 3 . N e | wenn wir e = €303 i (532) 430 DE BRUN, ZURÜCKFÜHRUNG ABELSCHER INTEGRALE. haben. Sie geht durch al Gen, | 5 : BE (83 nee) pe N & in die elliptische Gleichung über. Man findet, wenn & eine Constante bezeichnet, ” (a — ex) (2 Ze 6,) (.—&) SE KF = 3, (54) x(x — I) (x — 6) ; (x' — 6,) (2 — a (x' — c3) (2 — =) a (la eo AR ( ) 1) (55) 2 lee) mm mens mm nn m LL Ausser L 1 = X €, US ER, Ü welche (55) genügen, existieren zwei Lösungen @” und =”, die der Gleichung BEER) EDER | - 7 L = (FE DUE NG VV | 2 en C3 genügen. Die Substitution, im allgemeinen bialgebraisch, wird birational, falls wir ax + b ee ex + d (37) haben können. In solchem Falle finden wir die Gleichung (46) invariant für FN Be (58) BI €) wenn die Bedingungen der Constanten £,C,...c ÖFVERSIGT AF K. VETENSK.-AKAD. FÖRHANDLINGAR 1897, N:0 8. 431 CH NG r En (59) 1— ce i 1— ce, sind. 3 (60) I 41 als pa GE — 6, | Ob = (N (61) Y gr k. Be a8 (— a) wo k eine gewisse Constante ist, zulässt, muss sie auch für gt tet, db RT | Verne! | — (62 vr — KT | ) = 3 AR 1 6 ce, (2 ) ] invariant sein. Es ist also möglich, dass dieselbe Gleichung durch eine Substitution in eine Gleichung g,:ten Ranges, durch eine andere Substitution in eine o',:ten Ranges (o', + 0,) übergeht. Um die Gleichungen zu bestimmen, welche in die elliptische Normal- curve sich transformieren lassen, bilden wir die beiden rationalen invarianten Functionen des Werthpaares (ry). 18. Falls wir z. B. untersuchen wollen, ob die hyperellip- tische Gleichung 20+1 „= aa —1)(2e — c)(& — 6)... (2 — 9 -1)= II (2 v=1 cy) (63) (welche wir nur für rationale Substitutionen mit invarianten Integrale invariant zu sein annehmen) sich in die elliptische überführen lässt, müssen wir zuerst die rationalen Functionen zu bilden suchen. Die Centra der Transformation sind unter (00), (10), (e) 0)... (62,0) zu nehmen. 432 DE BRUN, ZURÜCKFÜHRUNG ABELSCHER INTEGRALE. Da eine Function ersten Grades darzustellen nicht möglich ist, muss man I haben. Die beiden rationalen Functionen sind He | ze _ | II (x — cy) | = 1 (64) I u@(®) | N => p II(& — cy) | v=1 Die höchsten Exponenten f und g werden durch 2p —2f+2=0 4p — 20 —1— 294 + 3 =0, ip | (65) SK OF bestimmt. Also muss EE se RER Weiter ist die Gleichung (46) für ka ! — Ca = Linn CO ' Visa (x je I invariant, wenn (Eur — Ca) (Cu — Ca) = kıa | Bullen (OSP | (68) aldi AND | uFUW,UuFA, UFA. ] 19. Hieraus geht hervor, wie man unter den gemachten Voraussetzungen sich benehmen muss, um eine Normalcurve jeder Ordnung und jeden Ranges zu untersuchen, ob sie in die Curve ersten Ranges transformiert werden kann. ÖFVERSIGT AF K. VETENSK.-AKAD. FÖRHANDLINGAR 1897, N:0 8. 435 Die Transformationen, mit welchen wir bisjetzt zu thun gehabt haben, sind gebrochen gewesen. Dies hat wesentlich die Untersuchung vereinfacht, weil man weiss, dass die Substi- tution S, welche die Normalcurve zulässt, seiner umgekehrten S-1 gleich ist. 20. Wir kommen jetzt zu den Normalformen, welche ganze, rationale Substitutionen zulassen. Wir denken uns die Gleichung unter der Gestalt geschrieben = A= — N) + et (69) welcher für die Substitution «= ax + b 2 = | (70) JE CY invarlart ist. Wenn wir die neuen Veränderlichen =E ae einführen, findet man, dass die Gleichung die Substitution = 08; | y = cy FS zulässt. Da weiter die Substitution, eine gewisse begränzte An- zahl (r) Male wiederholt, (zy) zurückgeben soll d. i. 20) =2 rd muss li ee sein. Wir lassen » die kleinste Zahl, die (xy) zurückgiebt, be- zeichnen. Wenn also die Curve ya + P(a)yl=2 +... + Pia) — 0 (72) 434 DE BRUN, ZURÜCKFÜHRUNG ABELSCHER INTEGRALE. fär a | 1 NUR: wo & und & durch r r e& =& =1 bestimmt werden, invariant ist, haben wir dieselbe identisch mit A EO) 42 ET Ur u 7 KH Fa Blaz)y ropar eg Pr(ew)Yy' = t+...+e; Pıla2)—0, EK RNA 21. Nehmen wir an, dass jede Nullstelle a der Funktionen P;(x) von Null verschieden ist, folgt, wenn wir u k P(&) = Ar H(& — a;,) (75): v=1 setzen, dass Ur; ‚k & Eh, Or, = bär, 1 (16) , | VER J Ur e*=1, & =; Sei v gleich r, der kleinste Werth, welcher a genügt. Dann ist r : — = einer ganzen Zahl. ” Unsere Gleichung hat die Form BENET EPN) Te +... + NEED) U (77) Also soll a ran — — einer ganzen Zahl, N. r, ÖFVERSIGT AF K. VETENSK.-AKAD. FÖRHANDLINGAR 1897, N:0 8. 435 Ebenso ist ı» = einer ganzen Zahl, = [) wenn », die kleinste Zahl & ist, welche & = genägt. Da (00) nicht des Gebildes ist, haben wir NEN, (78) wenn N, die Anzahl der Doppelstellen der neuen Gleichung bezeichnet. Diese Gleichung ist aber ersten Ranges, wenn mehr Bon Ol, Nenner, N (79) Um die Gleichung in die des ersten Ranges überzuführen, haben wir daher n= a”, y); | wo F und @ ganze rationale Funktionen sind, zu setzen. Die Functionen F und @ werden daraus bestimmt, dass in der Umgebung der Stelle (oo) man E= t2(0, + P0) | n = t7°*(d, + P0) | ” el d,+0 | haben soll. Exempel 1. Wenn ÅA =2, us20 ul sind, muss man fa = MU AE ar = = einer ganzen Zahl haben. Hieraus ergiebt sich o=1 mod 3. Die Gleichung hat die Gestalt U ale: ) 436 DE BRUN, ZURÜCKFÜHRUNG ABELSCHER INTEGRALE. 20+1 wo R eine ganze rationale Function dritten Grades von x 3 ist. Das Integral geht durch die Substitution in über. Exempel 2. Wenn sind, bekommt man a = I då us ds y /R(5) Mo, SITE 0 1 +o0 G I 20 1 mode2r Hieraus folgt, weil o nicht mit drei theilbar ist, entweder oder 22. Wenn nicht alle a, von Null o=1 mod 6 oe=5 mod 6, u. 8. W. derselben gleich Null sind, würde P,(«) = A; wer u (x a ZP) 2 Up — Lr verschieden, ohne wu; (82) | (83) ' ÖFVERSIGT AF K. VETENSK.-AKAD. FÖRHANDLINGAR 1897, N:0 8, Die Frage fordert besondere Untersuchung. Betrachten wir z. B. die Gleichung 20 0 = 2 UR) Pail dann sieht man, dass (03 Vy = Ao 720) 20+1 &, & 2 Bun 12 & = & > 20 e& =1. Wenn r die kleinste Zahl ist, die a 20 } & = = oanzen Zahl 1 yd oO genügt, ist deutlich, dass die Gleichung die Gestalt 20 y° = # 1Il(«” —e,) v=1 hat. Das allgemeine Integral k plc) dax RE (k1. In gleicher Weise kann man die verschiedenen Möglich- keiten, um den Rang 09 = 1 bei den Normalformen höherer Ordnungen zu erhalten, diskutieren. 23. Wenn die Gleichung mehrere Substitutionen sowohl ganze wie gebrochene zulässt, wird sie zuerst durch ganze ratio- nale Functionen in eine Gleichung, die nur für gebrochene Substitutionen invariant ist, übergeführt. Darauf sucht man die Centra der Transformation (a;b;) und stellt die gebrochenen, invarianten, rationalen Functionen dar, welche die Gleichung in die des niedrigeren Ranges transformiert. 24. Jedes ABELSCHE Integral erster Gattung einer Gleichung kann dann, und nur dann, sich auf das elliptische reducieren, wenn 1:0) die Gleichung am wenigsten für o Substitutionen, 2:0) jedes der og Integrale für eine dieser o Substitutionen in- variant ist. Die Gleichung wo keine der Constantene c, gleich Null ist, kann nicht mehr als o— 1 verschiedene, gebrochene, rationale Substitutionen zulassen. Also ist eine ganze nothwendig. Diese ist rational, falls die Gleichung die Form 20+1 40+2 MNC == AR SVR A Al A Eee! Y 0 1 2 3 hat. Wenn wir 20 + 1 Tess Vol == (fp \ 2) setzen, kann sie geschrieben werden 2 3 gj Ii (Gö _ a) z v=1 ÖFVERSIGT AF K. VETENSK.-AKAD. FÖRHANDLINGAR 1897, N:0 8. 439 Man hat die Substitutionen BIE YRAN er deta] h u Bao le y ARN wenn man ‚20 — 2 k— 2 - setzt, und das Zeichen + vor y gebraucht. Weiter sollen die Bedingungen (Gr u) (Cu — Ca) = kıa ah Co 1) a=]1,2...(e—1) Besen == N gelten. Als solche Gleichungen können wir auch die von PICARD mitgeteilte y? =4£24 + art + ob ansehen. Diese ist fär sowohl I — BP Od Yran als fär : 4— 4 29 eb hr vb de = = —— dj de " Vb 77 vb r ee Da ad invariant. Man hat je EZ =|= = einem elliptischen Integrale, Y n2 IT all, Bann Vr på fe VB) da je 2 Fan einem elliptischen Integrale, „ Y [% 2 TETE A 4 vr t "i +2 7 I i | fe en da a + Vb) da BUN. olliptistkiendar i J 440 DE BRUN, ZURÜCKFÜHRUNG ABELSCHER INTEGRALE. 25. In dem Vorigen haben wir uns bei den algebraischen Gebilden, welche birationale Substitutionen zulassen, vielleicht zu lange aufgehalten. Diese Gleichungen sind leicht zu unter- suchen, besonders falls man sich dieselben unter Normalformen denkt; sie sind im übrigen von grösserem Interesse. Schwieriger ist die Aufgabe das Problem der Reduktion zu untersuchen, wenn die Gleichungen nur bialgebraische Substitutionen zulassen. In- dessen kann man dann auch die nothwendigen und hinreichenden Bedingungen — wie wir jetzt zeigen wollen — finden. Wir nehmen an, wie im Vorhergehenden, dass in den Um- gebungen der Stellen (a;b;) (20 =1, 2...5) ee = Wü+rt [| y=5; + tPt), | und dass in den Umgebungen der singulären Stellen (0,£,) (02,1, 22.222) (84) Be \ 85) Y = Pr = rule), u=1, 2. j ( In jeder der Functionen Ke | F ) 5 = Kay) == (22) II (x — av) I (x — ay) i=1 vl I 36) Hz ( ( N == Rzy)u, = r EN 2) 3 | IT (& — a,)" IT (x — ay) | gl v=1 wo (xy) und @(zy) ganze rationale Functionen sind, müssen die Entwicklungen &, und 7, in den Umgebungen der Stellen (©), (a,b;), (24253), - .. (asb,) identisch sein. Weiter ist es nothwen- dig, dass das ABELSCHE Integral für dieselbe bialgebraische Substitution invariant ist. Wenn wir uns speciel mit dem Falle en, (87) uy = 3 j beschäftigen wollen, welcher vor übrigen wichtig ist, haben wir ÖFVERSIGT AF K. VETENSK.-AKAD. FÖRHANDLINGAR 1897, N:0 8. 441 a MNay)de T(x'y') die’ in dö | falxy) Fey) n' 1 -I.Rkay)ı. Mey] aaa). ao nn Weiter hatten wir die Bedingungen zu finden, unter welchen (88) & und n in den Umgebungen der verschiedenen Unendlichkeits- stellen (oo), (a,b), (abs), - . . (asb,) dieselben Entwicklungen haben. Da die Frage von der Reduktion der ABELSCHER Integrale in das elliptische ist, erhält man ohne Zweifel am einfachsten die übrigen Bedingungen durch en) (90) direkt zu setzen, Noras sich ergiebt Gay Il (0 — ay) = II Play) — eu I (2 — ad IH (2 — av). (91) Wenn @(zy) die Nullstellen (Gö JEN No rst) (92) hat, miissen wir H(ej,dj,)2, = A | B(ej,dj,)2 = 2 | F(Cjdjs)2, = €3 = hjaja=l, 2%... | haben. Nachdem man mit @(.«y) dividiert hat, erhält man (94) 3 02 De N II [F(x:y) = eu IT (x; > a;)? IT (cc; FIT cv) |: = 0 . (95) u=1 i=1 v=1 26. Zum Beispiel werden wir die Gleichung 20—1 y? = «(2 — 1) II(@ — e,) (96) =] noch einmal betrachten. Dann haben wir SS Kay he), ) NKoy)= LT): | fFlxy)a = 29 , (97) ö(z) 442 DE BRUN, ZURÜCKFÜHRUNG ABELSCHER INTEGRALE. Wenn wir nun r | Dh Ta (GR | R(z) = Ne + I = u EI a = Il(& — ci) i=1 DALE i 5 . 2 k; R(x | ER) Ya Se ) (99) i=1 i=1N i; IT (x — ce)? i=1 annehmen, wo k;=0 Vo 1, 2a ergiebt sich ey ae (100) SCR) In (x — ci)? i=1 Weil die Nullstellen der Function 7(x) Unendlichkeitsstellen den Function AR(ay)., nicht sind, muss R(«) mit 7(&) theilbar sein. Die Bezeichnung Be), (101) anwendend, werden wir die Identität 3 20+1 | 3 i S 7 i a). II (2 — co) = I [Ryl(r) — eu Ile — c)] (102) i=s+l u=l rail haben. Hieraus folgt, dass 20 +1l—s + 2y, = dr + 35, ' 20 + 1 + 2, = dr + Ås, (103) wenn %, der Grad der Function (x) ist. Weiter hat man den Grad der 7(x) — r — durch (104) gegeben. Wir können die Bedingungen der Reduktion durch ÖFVERSIGT AF K. VETENSK.-AKAD. FÖRHANDLINGAR 1897, N:0 8. 445 st?” 5 Fe oa. eye | i=s+l 2 een Do IN (2 — ci) + e Da | (105) EA > : 2. i g (100, i=ss+tr, +1 i=1 s=?ri tr trz l $ 4 | = Of MH” (ec) + alle) | i=s+r,+ra+1 i=1 ausdrücken, wo x Pio pro P30 | Pa) = Dyle)- Dyr): Div). (106) Aus diesen Identitäten folgt, dass FET tm ar 2or] | Pro + Pro + Po = Wo (107) 7, + 2010 = 723 + 2020 rt 239 =" + 3. | 27. Als unsere erste Aufgabe betrachten wir den Fall, dass rel, (109) Dann ist Ww, = 2s—0 + 1. (110) Wenn o eine ungerade Zahl ist, wollen wir s durch o—254-1 (111) bestimmt annehmen, Ww—=0, (112) > T(&) = R(2), (113) woraus folgt, dass FRE (NS I) Pio 20 — P30 | (114) 7, = = 7 =S + 1 7: | ; and also é 2s+1 : 5 | Ry(£) = IT (2 — ce) + e& II(x — c;) = ] i=s+l i=1 35+2 | 5 | = II (e— co) + e II(x — c) = - (115) i=2s+2 i=1 45+3 | 5 Å | = NM (@—-c)+ elle ce). | i=3s+3 i=1 J Öfvers. af K. Vei.-Akad. Förh. 1897. Årg. 54. N:o 8. D 444 DE BRUN, ZURÜCKFÜHRUNG ABELSCHER INTEGRÄLRE. Man erhält die Relationen der Constanten 6), 69, ...09—1; 5 wenn man in AR,(x) nach einander x gleich &, , €&...c, setzt, nämlich 2s+1 ES as I (gs -)=NMN (—-o)=IH (y—-e) | så isl i=2s+2 i=3s+3 (116) N 2 een | Die Anzahl der Moduln dieser hyperelliptischen Gleichungen ist folglich | 20—1—2s=0. In dem jetzt betrachteten Falle kann nur ein der o ABEL- SCHEN. Integrale in das elliptische reduciert werden. Exempel. Wenn wir 32 059 annehmen, und /(x), wie folgt, setzen: Ss I en Ax) Ub 5 v Ar RS 1 R(a) = AL — 1)? — k(e — 1)? — kor?, T(x) = 22 — 1)? — kyla — 1)? — kar? ergiebt sich die Gleichung 3 i=1 EN en Frei Re) — eu] welche eine Identität sein soll. Hieraus erhalten wir ky = 61696, = Cylzlg = agg I) = T)(e3 = 1) = (ce, =) (65 Ile = (co ID (8 OG ka + (67 ey = GC + Ca + cy — 1 rat hl Ca == Ca + CR + Cor N Il ÖFVERSIGT AP K. VETENSK.-AKAD. FÖRHANDLINGAR 1897, N:0 8. 445 Um die bialgebraische Substitution zu bekommen, lösen wir ‚, a9 , Ga =-DdDe-dE—1)) +2 — = DH a —1 a6, Da Dla- fp NN L TER auf, nachdem wir die Wurzel «' = « weggenommen haben. Man findet (0, 222 x E ae 646963 4 (6, ek 1) (a 1) (c3 Er JE 16903 2223 0 N KL = x 2 x 28. Wählen wir s in anderer Weise und setzen o=2s—1, (118) wird Wo = 2 3 | "Pro = Po =1> Yo = 0, - (119) "PA len 8 Ben. = FI | Also | 2s—1 RT) = Die): ae —6)+ ej If — ej) = | | 3 —1 = ®,(2)?- II (rv — ci + & I@— 0) = \ 120) i—2s ( 4s —1 | = I (ac) + 4a — | Nas) ® 5 Hi (65) al) Dx(e;) u I (6, — 0) = IH (6; — Ci)- (121) Veh 2, Die Gleichungen sind 2s; die Constanten 20 + 1. Folglich ist die Anzahl der Moduln 20 +1--2s=0. (122) Exempel: s — 2 A) Wenn wir 446 DE BRUN, ZURÜCKFÜHRUNG ABELSCHER INTEGRALE. setzen, werden die Bedingungen I are en 1) Ar cy : Ca il 12 G30405 ale 1) N — br = 2 ; do DZ A In dieser Art können wir ohne Schwierigkeit die verschie- denen Bedingungen herleiten, unter welchen das hyperelliptische Gebilde ungeraden Grades ein ABELSCHES Integral hat, das in ein elliptisches reducierbar ist. 29. Wenn g eine gerade Zahl ist, wird die Function A(«) von ihrem niedrigsten Grade, falls wir w=1, (123) Be, (124) setzen. Man findet dann Pro = Po =0; ie | N 2 ER = IR ll el | ! 2s+1 i s a) ee) alla —=6)= | i=s+l vl | RS 35+2 DAR: us i 5 = co) + e I (2 ce) = ; (126) i=2s+2 i W 4s+1 | = Ox) > IH (2 — 0) + 4 Il (& — ce). | i=3s+3 Wie im Vorhergehenden erhält man die gesuchten Rela- tionen, wenn man nach einander &x gleich ej, &,...c, in R,(&) setzt, nämlich 2s+1 T å IS 4s+1 g IT (ej — 0) = (; — ci) = Ds(cj)> IT — (cj— 6) | X i=s+l en i=3s+3 (127) ==) 2 S | Es ergeben sich zwei Werthe der Constanten der ODs(x). Daraus folgt, dass zwei Integrale sich in elliptische reducieren können. Wir erinnern an den Satz des Herrn PICARD für o=2. Die Anzahl der Moduln ist eo. ÖFVERSIGT AF K. VETENSK.-AKAD. FÖRHANDLINGAR 1897, N:0 8. 447 Man kan jetzt auch die besonderen Fälle, in welchen , höhere Werthe annimmt, betrachten. Da aber nichts wesentlich neues sich dadurch ergiebt, wollen wir statt dessen zu dem Falle, dass r gleich drei ist, übergehen. 30. Wir haben dann rar. = 0-— 2, | 128 " Wy=28 +4—0. | (129) Hier ist „=0, 129 0 falls wir oe=2s +4 (150) annehmen. Dann ist Pio = Pro = P30 = 0 [| (131) = = ff == Glar Du | i 2s+3 S | > Re) = II («—c)+ e IT (Xx — ci) = i=s+1 i=1 | 3s+6 © = II (xx — cec) + e IT (x — ej) = ; (132) i=2s+4 il 45+9 s | = IH (e—c)+8&1l(®— ce). | i=3s+7 = Die Relationen werden folglich 2s+3 | 35 +6 4 45+9 | ] I (6-0) = I (6 2) =M ($—o) i=s+1 i=2s+4 i=3s+7 DR 2 hs Cs+1 #642 tr... + 0943 = 944 # 0945 F oc iF Cysre = (133) = (gaf Cerca Cas+9 Cs+16+2 Foss 4 0954209543 = 098440945 F - - - + (354503546 = — 0354703548 7... 4 C4s+8C45+9 - J Die Anzahl der Moduln ist o—1. Wie wir hier gezeigt haben, kann man auch in jedem Falle die Bedingungen erhalten, unter welchen ein Integral gegebenen Grades (z) durch gebrochenen Substitutionen der gegebenen Ord- nungen r und s sich in das elliptische transformieren lässt. 448 DE BRUN, ZURÜCKFÜHRUNG ABELSCHER INTEGRALE. 3l. Den Fall, der so BUS hat, wollen wir nun betrachten. | Man findet SE Ac) | .. E@) de _ (a) de | am y | (135) I re) | TG | Also muss (oe OL Eh : la) einer ganzen Function = 'F(x) (136) sein. Weiter ist 2 —1 3 el) (= 6). Ha) MR) en en) i=1 u=1 "206, ar 1 + 2, SD (138) Wenn man VA (139) haben will, wird 2 h pe S > I einer ganzen Zahl, (140) [3] Re) =e | Fe) = | Licia) = & \ (141) = 20 ; i=(r+1), (r+2)...2r7 / in =(2r+1). (2r+2), ...(20+1). | 3 Die Function = < 2 : Va ka OR JA hat » Constanten. Sie werden durch die r ersten Gleichungen bestimmt. Die Anzahl der Moduln ist 2 9—1-3.(—1)+r=- (142) Als ein Exempel nennen wir ya Ale U ge Der, ÖFVERSIGT AF K. VETENSK.-AKAD. FÖRHANDLINGAR 1897, N:0 8. 449 welche Gleichung für x = e[(a? + 1 — 1]"% y = by = I invariant ist. Das reducierbare Integral ist je +1)?de 1 N 1 | dö Fe I "nt Rn =E ale N VS z I = 9) var — 925 — 95 wenn = (a? + 1)} an In derselben Weise, in welcher wir hier die hyperelliptische Gleichung behandelt, ist es auch möglich jede Gleichung zu untersuchen und die Bedingungen der Reduktion herzuleiten. Obgleich der allgemeine Fall, in welchem A und u andere, ganze Werthe, wie sie auch sein mögen, annehmen, mehrere Möglich- keiten darbietet und dadurch sehr compliciert ist, geht nichts neues hervor, als wir im voraus dargestellt haben. Auch ver- steht sich ohne weiteres, wie man untersuchen kann, wo und wann ein Integral eines Gebildes in ein solches niedrigeren Ranges, aber grösseren als des ersten, übergeführt werden kann. a un | | id iv) patos, Ro N ER In af ’ N ec W R | Se abs. Ri rue wann Ro al Inband | MR sa ro og Be ah ee, | ab, hab on i ruhe, M N Vinci ui lig FASA SALE Roc SB: ‚a NG döma Br: sie ar, itoy Ba atitlen [bs 10058 dovofigt bag 19491 ray ägd a Allen EITERT m IR ale ae Boch nn en uid ii ah 2 24019 Be ‚and nad Mehilapredlii nee sah ala pe ”, i bi h TÅ VR (4 | Va Nl — Nå N vr Vv \ EN A Las || | ING a SR A IN a A TER | i ce a Tan NEN A 4 Ah ü 5 ur y Arg : MM b a n 4 Pas ANTOG Is NER EI JEN | NR: u N, Be u | | a, Ar ' bi St RE \ I v N ' 451 Öfversigt af Kongl. Vetenskaps-Akademiens Förhandlingar, 1897. N:o 5. Stockholm. Meddelande frän Upsala Univ. Fysiska Institution. Ueber den elektrischen Kohlen-Lichtbogen. Von G. GRANQVIST. [Mitgeteilt den 13. October 1897 durch K. ÅNGSTRÖM.] 1. In Wied. Ann. Bd. 57 S. 158 ff. berichtet L. ARONS über einige von ihm vorgenommene Untersuchungen des elektri- schen Lichtbogens. Unter anderem sucht ARONS hier die Grenze der elektromotorischen Kraft zu bestimmen, welche eine Aceu- mulatorenbatterie mindestens haben muss, um sofort nach dem Aufhören des Hauptstroms einen Strom durch die Gasstrecke eines Lichtbogens senden zu können. Unter Hauptstrom verstehe ich im folgenden den Strom, welcher den Lichtbogen zu stande gebracht hat. ARONS ist dabei zu folgendem Resultat gelangt: »Der Zustand der Kohlenelektroden und der Gasstrecke nach dem Verlöschen des elektrischen Lichtbogens ist ein derartiger, dass es einer bestimmten äusseren elektromotorischen Kraft be- darf, um einen Strom durch die (Grasstrecke zu senden — es handelt sich also hierbei nicht um die Überwindung eines ein- fachen, wenn auch mit der Zeit schnell wachsenden Widerstan- des, wie man nach dem vereinzelten Versuch Stengers glauben könnte; die Beobachtungen an dem im umgekehrten Sinne fort- brennenden Lichtbogen deuten darauf hin, dass die elektromoto- rische Kraft der Accumulatorenbatterie anfangs eine Unterstüt- zung durch eine vorhandene elektromotorische Gegenkraft im Lichtbogen erfährt, die sehr rasch verschwindet.» 452 GRANQVIST, UEBER DEN ELEKTRISCHEN KOHLEN-LICHTBOGEN. Diese Schlussfolgerungen widersprechen den Erfahrungen, welche ich bei einigen Untersuchungen über den elektrischen Lichtbogen, die ich bereits 1894 vornahm, gemacht habe. !) Obgleich ich damals eine sehr empfindliche Anordnung zu meiner Verfügung hatte, gelang es mir nicht, eine elektromotorische Kraft in der Gasstrecke nach dem Aufhören des Hauptstroms nachzuweisen. (Ich nehme die kleine 0,23 Volt erhaltene elek- tromotorische Kraft aus, welche vermutlich thermoelektrischen Ursprungs war.) Ferner konnte ich ohne Schwierigkeit einen Strom von einem DANIEI'schen Element durch die Gasstrecke senden, wo ARONS wieder aufgrund seiner Untersuchungen der Ansicht ist, dass die geringste etektromotorische Kraft, welche man hierzu braucht, sich auf 18 bis 22 Volt belaufen solle. Die Ursache dafür, dass ARONS schon bei einer weit niedri- geren elektromotorischen Kraft in der Accumulatorenbatterie keinen elektrischen Strom durch die Gasstrecke nachweisen konnte, scheint mir in der Unempfindlichkeit seiner Versuchs- anordnung zu liegen. Auch scheint es mir, dass den Beobach- tungen ARONS eine andere Deutung als die, welche er selbst giebt, gegeben werden kann. 2. Die in dem Lichtbogen absorbierte elektrische Energie kann bekanntlich durch die Formel IE + RI? ausgedrückt werden, wobei E, R und I die elektromotorische Gegenkraft, den Widerstand und die Stromstärke in dem Lichtbogen be- zeichnen. Der erste Terminus in diesem Ausdruck repräsentiert den Energieverbrauch infolge der elektromotorischen Gegenkraft, der letztere dagegen die Joun’sche Wärme. Nach meinen früheren Untersuchungen über den Lichtbogen wird die elektrische Ener- gie, welche von der elektromotorischen Gegenkraft herrührt, in Wärmeenergie verwandelt. Die elektromotorische Gegenkraft E ist die Summe der (Gegenkraft in der, Anode und in der Kathode. Von diesen ist diejenige in der Anode am grössten. !) G. Granavıst, Undersökningar öfver den elektriska Ijusbägen. Fysiografiska Sällskap:s i Lund Handl. B. 5. ; ÖFVERSIGT AF K. VETENSK.-AKAD. FÖRHANDLINGAR 1897, 0:0 8. 455 Hier ist also ein grösserer Potentialfall und infolgedessen eine grössere Wärmeentwickelung als in der Kathode. Die Folge hiervon ist, dass die Temperatur in der Anode jeder Zeit grösser ist als in der Kathode. a Nach RossETTIS !) Untersuchungen über die Temperatur im Kohlen-Lichtbogen ist die Temperatur in dem Bogen selbst unge- fähr 4,800° und unabhängig von der Stromstärke und der Länge des Bogens. Die Temperatur in der Anode und Kathode ist bedeutend niedriger (ungefähr 1,000° niedriger) als im Bogen selbst und steigt, wenn die Stromstärke vergrössert wird, also wenn die an diesen Stellen per Zeiteinheit entwickelte Wärme zunimmt. Die Joun’sche Wärme, welche sich in dem Bogen selbst entwickelt, geht teils durch Strahlung und Convektion in das den Bogen umgebende Medium, teils auch durch Leitung in die Elektroden über. Es hat nun weiter den Anschein, als ob die Wärme, welche durch Leitung in die Elektroden übergeht, be- deutend grösser sei als diejenige, welche ausstrahlt und welche durch Convektion fortgeleitet wird. Dass es sich wenigstens bei den Metall-Lichtbogen so verhält, kann man aus meinen kalori- ınetrischen Messungen der Wärmeentwicklung in einem Kupfer- lichtbogen schliessen. Hier war während der ersten 30 Sekunden ungefähr nur ein Achtel der Jouw’schen Wärme durch Strahlung und Convektion weggegangen; der Rest war durch Leitung in die Elektroden übergeführt worden. Vermindert man die Stromintensität, so wird die im Bogen selbst auftretende JouL’sche Wärme geringer; die Temperatur in den Elektroden sinkt, und die durch Strahlung und Leitung fortgehende Wärme kann, wenn die Stromstärke klein genug ist, grösser werden als die entwickelte Jovr’sche Wärme. In diesem Fall kann der Bogen natürlich nicht existieren, sondern erlischt. Soll überhaupt ein dauernder elektrischer Lichtbogen exi- stieren können, so ist es also erforderlich, dass die Intensität ') Rosserti Journal de Physique, T. VIII, p. 257; T. X, p. 456. 454 GRANQVIST, UEBER DEN ELEKTRISCHEN KOHLEN-LICHTBOGEN. des Stromes, welcher den Lichtbogen unterhält, nicht unter eine bestimmte Grösse herabsinkt. Diese Grösse hängt von der Natur und den Dimensionen der Elektroden, von der Länge des Licht- bogens und von dem umgebenden Medium ab. Dies stimmt mit der Erfahrung vollkommen überein. So darf z. B. die Strom- stärke nicht unter 1,2 bis 1,5 ampere herabsinken, wenn man einen Lichtbogen in der Luft erhalten will, bei dem die Elek- troden aus Kohlenspitzen von 11 mm. Durchmesser bestehen und die Länge des Lichtbogens 1 bis 2 mm. beträgt. Wenn ein elektrischer Strom, der einen Kohlen-Lichtbogen unterhält, aufhört, so bleibt bekanntlich das zwischen den Elek- troden befindliche glühende Gas noch eine kurze Zeit. Die Zeit, während welcher diese Gasstrecke bleibt, ist unter im übrigen gleichen Verhältnissen von der Intensität der Hauptstroms ab- hängig. Je grösser diese gewesen ist, desto länger besteht auch die Gasstrecke fort. Davon, dass sich die Sache wirklich so verhält, konnte ich mich bei einer Gelegenheit überzeugen. Bei einem Versuch, den ich unten ausführlicher beschreiben werde, hatte ich eine An- ordnung getroffen, bei der der elektrische Strom, welcher einen Kohlen-Lichtbogen unterhielt, mittels eines rotierenden Rades, das über zwei Bürsten hinglitt, für eine bestimmte Zeit unter- brochen werden konnte. Wählte man diese Zeitdauer klein genug. so erlosch der Lichtbogen während der Unterbrechung nicht, sondern schien ruhig und stätig weiterzubrennen. Es zeigte sich nun: je grössere Intensität der Hauptstrom hatte, desto langsamer konnte unter im übrigen gleichen Verhältnissen die Rotationszeit gewählt werden, ohne dass der Bogen erlosch. Da sich die Temperatur in dem Lichtbogen nach ROSSETTIS Untersuchungen nicht mit der Stromstärke ändert, dürfte wohl die Ursache dafür, dass der Lichtbogen noch einige Zeit nach dem Aufhören des Stromes bleibt, hauptsächlich darin liegen, dass der Lichtbogen nicht augenblicklich von den Elektroden abgekühlt wird. Je intensiver der Strom war, desto geringer ist die Temperaturdifferenz zwischen dem Lichtbogen und den ÖFVERSIGT AF K. VETENSK.-AKAD. FÖRHANDLINGAR 1897, N:0 8. 459 Elektroden und desto langsamer muss ja auch dieser abgekühlt werden. Leitet man nun gleich nach dem Aufhören des Hauptstroms einen Strom in derselben oder in entgegengesetzter Richtung durch die Gasstrecke, so wird der Strom, solange er die Gasstrecke durchläuft, derselben Wärme zuführen, und für die Gasstrecke ist somit die Möglichkeit vorhanden, länger fort- zudauern als sie sonst gethan haben würde. Dass man that- sächlich schon bei einer so geringen äusseren elektromotorischen Kraft der Stromquelle, wie die eines DANIELSCHEN Elementes ist, einen elektrischen Strom durch die Gasstrecke senden kann, werde ich unten zeigen. Je grösser die Intensität des Stromes ist, welcher durch die Gasstrecke geht, nachdem der Hauptstrom aufgehört hat, desto länger muss also die Gasstrecke bestehen bleiben. Ist die Strom- stärke gross genug, kann es sogar vorkommen, dass der Licht- bogen nicht erlischt, sondern von dem neuen Strom unterhalten weiterbrennt. ARoNS hat Beweise hierfür geliefert. Z. B. wurde bei einem seiner Versuche nach dem Aufhören des Hauptstroms ein elek- trischer Strom in entgegengesetzter Richtung zu diesem von einer Accumulatorenbatterie, deren elektromotorische Kraft 30 Volt war, durch die Gasstrecke gesandt. Da der Widerstand in den Leitungsdrähten 0,4 ohm betrug, konnte der Lichtbogen in einem Falle vollständig und in einem anderen circa 15 Sekunden lang in umgekehrter Richtung brennen. Wurde nun der Widerstand in der Leitung um 1 ohm vermehrt, so konnte der Bogen nicht in umgekehrter Richtung brennen, sondern erlosch. 3. Im Vorhergehenden habe ich angenommen, dass man einen elektrischen Strom durch die Gasstrecke senden kann, nachdem der Hauptstrom aufgehört hat. Arons hat nun durch seine Beobachtungen zu finden geglaubt, dass die geringste elek- tromotorische Kraft, welche eine Batterie haben muss, um einen Strom in entgegengesetzter Richtung zum Hauptstrom, nachdem dieser aufgehört hat, durch die Gasstrecke zu senden, 18 bis 22 456 GRANQVIST, UEBER DEN ELEKTRISCHEN KOHLEN-LICHTBOGEN. Volt betragen solle. Weiter ist Arons der Ansicht, dass die elektromotorische Gegenkraft ebenso wie der Bogen selbst noch einige Zeit nach dem Aufhören des Stromes weiter besteht. Die Gegenkraft in dem Bogen, welche Aroxs auf 10 bis 14 Volt schätzt, addiert sich zu der elektromotorischen Kraft in der Batterie. Die gesamte äussere elektromotorische Kraft, welche also erforderlich wäre, um in dem obenerwähnten Fall einen Strom durch die Gasstrecke zu senden, würde sich demnach auf ungefähr 30 Volt belaufen. In diesem Falle ist indess die Stromstärke zu schwach, als dass der Bogen fortfahren könnte zu brennen. Soll dies gesehehen können, so muss nach ARONS’ Berechnungen die Summe der beiden elektromotorischen Kräfte auf 40 Volt steigen. Was zunächst die elektromotorische Gegenkraft betrifft, so kann man gegen ARONS' Raisonnement den Einwand geltend machen, dass eine elektromotorische Kraft in der Gasstrecke nach dem Aufhören des Hauptstroms bei allen Versuchen, welche in der letzten Zeit angestellt wurden, nicht hat nachgewiesen werden können. Sowohl LUGGINS, !) LECHERS, ?) STENGERS ?) als meine Versuche in dieser Richtung haben zu negativen Resultaten geführt. Die elektromotorische Gegenkraft, welche thatsächlich wäh- rend der Dauer des Hauptstroms in dem Lichtbogen vorhanden ist, kann deshalb nicht in demselben Sinne auf einer Kontakt- wirkung zwischen den Elektroden und der Gasstrecke beruhen, wie sie sich bei der Zersetzung von Elektrolyten findet. EDLUND selbst war der Ansicht, dass sie von einer Zerstäubungsarbeit in dem Lichtbogen herrühre, welche von dem Strom geleistet werde. Wenn es sich aber so verhält, muss sie ja natürlich auch in demselben Augenblick verschwinden, wo der Strom aufhört. Was ferner die elektromotorische Kraft der Batterie betrifft, so scheint mir, wie oben erwähnt, die Unempfindlichkeit der !) Lussın, Wien. Ber. 98, p. 1198. 1889. 2) LEcHER, Wied. Ann. 33, p. 609. 1888. 3) STENGER, Wied. Ann. 45, p. 33. 1892. ÖFVERSIGT AF K. VETENSK.-AKAD. FÖRHANDLINGAR 1897, N:0 8. 457 Arons’schen Versuchsanordnung die Ursache dafür gewesen zu sein, dass er nicht schon bei bedeutend geringerer Grösse der äusseren elektromotorischen Kraft einen Strom durch die Gas- strecke nachweisen konnte. ; Bei diesen Versuchen hat Arons nämlich mit einiger Mo- difikation von der von STENGER verwendeten Anordnung Ge- brauch gemacht. Der elektrische Strom aus der Centrale durch- läuft nach einander eine Tangentenbussole, den Lichtbogen und eine Accumulatorenbatterie. Diese letztere war so eingeschaltet, dass sie von dem Centralstrom geladen wurde, solange dieser den Bogen unterhielt. In der Tangentenbussole war eine Anordnung getroffen, dass die Nadel nur bei einem Strom, welcher eine dem Centralstrom entgegengesetzte Richtung hatte, einen Aus- schlag geben konnte. Parallel mit der Leitung, welche die Bus- sole, die Lampe und die Batterie umfasste, war ein DuBoIs’scher Schlüssel eingeschaltet. Wenn dieser Schlüssel offen war, ging der Strom also durch die Bussole, die Lampe und die Batterie. War hingegen der Schlüssel geschlossen, trat. Kurzschluss des Centralstroms ein und der Lichtbogen erlosch infolgedessen. Konnte nun aber die Batterie während der kurzen Zeit, in der die (rasstrecke nach dem Kurzschluss des Centralstroms fortbe- stand, einen Stromstoss durch den Lichtbogen senden, so durch- lief dieser natürlich die Tangentenbussole in entgegengesetzter Richtung zu dem Centralstrom. Dieser Strom konnte also an der Tangentenbussole abgelesen werden. Die folgende Tabelle, welche der besseren Übersicht wegen mitgeteilt werden soll, enthält Arons’ Beobachtungen. Tab. I. | | | Son ‚Spannung Aus 5 | stärke im schlag d. Bemerkungen. | id. Accum. = | Bogen. | Bussole. | — | N 0 7 | 9 108, WEZ IR 111.0. 25 121 OL ae GEN 4,4 10 6 458 GRANQVIST, UEBER DEN ELEKTRISCHEN KOHLEN-LICHTBOGEN. Tab. I. (Forts.) run Spannung | : stärke im Run schlag d. Bemerkungen. Bogen. | Bussole. | : 8,6 10 8 Bleu a DO Zu sh SOM N | 380 oe 108.7, aa EG 5,6 | 18 Ya DE ts 12 1822 Volt sind für das Zustandekommen des 4,9 22 21 N Stromstosses erforderlich. | 10,5 22 24 | Weka ANN | 260 90 80 | 2% 90 | 90 | 28 | 180 | Brennt bisweilen einen Augenblick in umgekehrter | I Richtung. 10,5 30 | 180 I TORARA N ON ee 9,2 30 | 180 Men einige Sekunden in umgekehrter Richtung. 8,5 40 | 180 | Brennt in umgekehrter Richtung. Der zwischen 6 und 8 Grad schwankende Ausschlag, welcher selbst ohne Einschaltung der Accumulatorenbatterie erfolgte, rührt von dem Federn der Hemmung her. Wie wir aus obenstehender Tabelle ersehen, hat erst bei einer elektromotorischen Kraft von 18 bis 22 Volt in der Aceu- mulatorenbatterie ein Strom in der Tangentenbussole beobachtet werden können. Vergrössert man hierauf die elektromotorische Kraft der Batterie, so nimmt der Ausschlag in der Tangenten- bussole rasch zu. Hieraus zieht ARONS den Schluss, dass 18 bis 22 Volt die geringste elektromotorische Kraft ist, die eine Ac- cumulatorenbatterie haben muss, um einen Strom durch die Gas- strecke senden zu können. In Übereinstimmung mit dem, was ich oben anführte, schei- nen mir nun ARoNS’ Beobachtungen auf folgende Weise erklärt werden zu können. Bei beispielsweise 10 Volt in der Batterie ist die Stromintensität des Rückstroms und die Zeit, während ÖFVERSIGT AF K. VETENSK.-AKAD. FÖRHANDLINGAR 1897, N:0 8. 459 welcher dieser durch die Tangentenbussole ging, zu klein gewesen, um in einem so unempfindlichen Instrument, wie eine Tangenten- bussole ist, einen Ausschlag zu beobachten. Es ist nämlich hier- bei zu bedenken, dass der Ausschlag in der Tangentenbussole nicht nur eine Funktion der Intensität des Rückstroms, sondern auch eine Funktion der Zeit ist, welche dieser gedauert hat. Wenn die elektromotorische Kraft der Batterie vergrössert wurde, so wurde auch die Intensität des Rückstroms und in- folgedessen auch die Zeit, welche die Gasstrecke fortbestand, grösser. Diese beiden (Grössen zusammen bewirken, dass der Ausschlag in der Tangentenbussole mit der elektromotorischen Kraft der Batterie rasch zunimmt. Untersuchen wir AroNs’ Beobachtungen näher, so sehen wir, dass bei den Versuchen, wo die elektromotorische Kraft der Batterie 18 und 22 Volt betrug, der Ausschlag in der Tangen- tenbussole grösser wurde, wenn die Intensität des Centralstroms grösser war. Dies stimmt vollkommen mit der Deutung überein, welche ich den Beobachtungen AroNs’ zu geben versucht habe. Es würde von grossem Interesse gewesen sein, wenn ARONS seine Versuche mit einer Accumulatorenbatterie wiederholt hätte, die so eingeschaltet gewesen, dass sie von dem Centralstrom entladen worden wäre. Das Verhalten des Lichtbogens nach dem Aufhören des Centralstroms müsste dann m. E. ebenso werden, wie es oben erhalten wurde; nach ARoNs’ Ansicht sollte dann wohl, da ja die Gegenkraft in diesem Fall von der elek- tromotorischen Kraft der Batterie abgezogen wird, erst bei etwa 40 Volt in der Accumulatorenbatterie ein Strom in der Tan- gentenbussole entdeckt werden können. 4. Ich habe oben erwähnt, dass es mir gelungen ist, einen Strom aus einem DANIEL'schen Element durch die Gasstrecke zu senden, nachdem der Hauptstrom aufgehört hatte. Da sich der Versuch, den ich hierbei im Auge habe, nur auf schwedisch publiciert findet, will ich jetzt in aller Kürze darüber berichten.‘ Der Versuch ging darauf aus zu untersuchen, inwieweit sich eine elektromotorische Gegenkraft in der Gasstrecke vorfand, nachdem Öfvers. af K. Vet.-Akad. Förh. 1897. Årg. 54. N:o 8. 6 460 GRANQVIST, UEBER DEN ELEKTRISCHEN KÖHLEN-LICHTBOGEN. der Hauptstrom unterbrochen war. Hierbei habe ich mich fol- gender Anordnung bedient. In der beifolgenden Figur ist /) ein SIEMENS’sches Shunt- dynamo, G ein Strommesser und L der Lichtbogen.. e ist ein DANIEL’sches Element, o ein Stromwender, durch welchen die Stromrichtung des Elementes e umgeschaltet werden kann. » ist ein Quecksilberkontakt und f ein abgezweigter Galvanometer. a, b und e sind drei Metallbürsten, über welche das Rad A hingleitet. Dieses letztere besteht aus zwei gleich grossen und fest mit einander verbundenen Rädern, von denen das eine aus Metall und das andere aus Ebonit besteht. Beide können um dieselbe Achse rotieren. Der Umfang des Rades war 235,5 mm. Auf der Peripherie des Metallrads befand sich eine grössere Vertiefung, die mit Ebonit ausgefüllt war und eine Länge von 34 mm. des Umfangs einnahm. Auf der Peripherie dieses Rades ruhte die Bürste a, während die Bürste c auf dessen Achse lag. Diese letztere Bürste war deshalb immer in Kontakt mit. dem Metallrad. Das Rad Ah wurde durch einen Elektromotor in Rotation gebracht. Der Strom des Dyramos ging dann von der Bürste a zu: dem Metallrad und von da durch die Bürste e zu dem Lichtbogen Z und zurück zum Dynamo. Einmal während jeder Umdrehung war indess der Strom eine kurze Zeit lang unter- brochen, nämlich wenn die Bürste a über das Ebonitstück des Metallrades glitt. Dadurch, dass man dem Rade eine hinreichend grosse Motationsgeschwindigkeit gab, konnte man die Zeit, die ÖFVERSIGT AF K. VETENSK.-AKAD. FÖRHANDLINGAR 1897, N:0 8. 461 die Unterbrechung dauerte, so kurz machen, dass der Licht- bogen nicht zum Erlöschen kam, sondern ruhig und stetig weiter brannte. An dem Ebonitrade war ebenfalls ein Stück der Peripherie in einer Länge von 21 mm. fortgenommen und die Vertiefung mit Messing, weiches in leitender Verbindung mit dem Metallrad stand, ausgefüllt. Die Bürste 6 lag auf der Peripherie des Ebonitrades und war so befestigt, dass ihr Berührungspunkt mit dem Ebonitrade mittels einer Schraube ein Stück längs der Peripherie verschoben werden konnte. Der Tangierungspunkt der Bürste 5 wurde nun so gewählt, dass Bürste b auf dem Metallstück des Ebonitrades ruhte, während das Ebonitstück des Metallrades über Bürste « hinglitt. Wenn daher der Strom des Dynamos unterbrochen war, war die Leitung cZpob ge- schlossen. Es war natürlich nötig, den Dynamostrom längere Zeit unterbrochen zu lassen als die Galvanometerleitung geschlossen war. Deshalb hatte das Ebonitstück in der Peripherie des Me- tallrades eine Länge von 34 mm., während das Messingstück 21 mm. vom Umfang des Ebonitrades einnahm. Der Dynamo- strom war so eine mehr als 1,5 mal so lange Zeit unterbrochen, als die Galvanometerleitung geschlossen war. Dadurch, dass man die Bürste 6 verschob und dem Rade 4 eine andere Rota- tionsgeschwindigkeit gab, konnte man die Zeit, welche zwischen dem Öffnen des Dynamostroms und der Schliessung der Galva- nometerleitung verfliessen sollte, nach Belieben bestimmen. Der bei diesen Versuchen verwendete Galvanometer / war ein von mir konstruiertes Instrument, welches sich auf das Prineip der unipolaren Induktion gründet.!) Da dieser Galvano- meter keine Drahtspiralen enthält, kann er — praktisch genom- men — als frei von Selbstinduktion angesehen werden. Der Ausschlag des Galvanometers wurde mittels Fernrohr und Skala in gewohnter Weise beobachtet. 1) Grasavist, Lunds Univ. Ärsskrift 28; Beibl. b. 17, p- 146, 189. 462 GRANQVIST, UEBER DEN ELEKTRISCHEN KOHLEN-LICHTBOGEN. ' Der Hergang bei dem Versuche war folgender. Nachdem das Rad h in Bewegung gesetzt und die Elektroden einander bis zur Berührung genähert waren, wurde der Strom des Dyna- mos geöffnet. Nachdem sich hiernach ein Lichtbogen zwischen den Elektroden gebildet hatte, wurde der Strom des Elementes e mit dem Quecksilberkontakt p geschlossen. Ich erhielt so in dem Galvanometer einen Ausschlag U,, hierauf wurde die Strom- richtung mittels des Stromwenders o umgeschaltet und der Aus- schlag U, beobachtet. Findet sich in dem Lichtbogen eine elek- tromotorische Kraft #, so ist, wenn e die elektromotorische Kraft in dem Element bezeichnet, U, + 0 U, —D, = CK Die Rotationsgeschwindigkeit des Rades h wird durch einen Tourenzähler gemessen, welcher an der Achse des Rades be- festigt ist. Die Zeit, welche zwischen dem Öffnen der Dynamo- leitung und der Einschaltung der Galvanometerleitung verfloss, bestimmte ich auf folgende Weise. Angenommen, das Rad macht n Umläufe in der Sekunde. Die Zeit, welche das Rad braucht. um sich einen Winkel zu drehen, dem auf der Peripherie ein Bogen von der Länge eines mm. entspricht, beträgt dann 235.5 n Sekunden. Wir nehmen ferner an, dass man das Rad einen Winkel drehen muss, dem auf der Peripherie ein Kreisbogen von a mm. entspricht, von da an, wo das Ebonitstück beginnt, über Bürste a zu gleiten, bis das Messingstück über Bürste b gleitet. Die Zeit zwischen der Öffnung des Dynomostroms bis zur Schlies- AX n : 235,5 Hierbei ist jedoch zu bemerken, dass sich bei der Unterbrechung des Dynamostroms zwischen dem? Metallrad und Bürste a ein kleiner Lichtbogen bildet. Man kann daher von dem Strom sung der (salvanometerleitung beträgt dann Sekunden. des Dynamos nicht annehmen, dass er aufhört, ehe dieser Licht- bogen erloschen ist. Die Länge dieses Metalllichtbogens, welche bei verschiedenen Stromstärken verschieden ist, kann ganz genau ÖFVERSIGT AF K. VETENSK.-AKAD. FÖRHANDLINGAR 1897, N:0 8. 465 gemessen werden. Nehmen wir an, sie betrage 3 mm., so ist die Zeit zwischen der Schliessung der Galvanometerleitung und dem vollständigen Aufhören des Dynamostroms Se- RE n » 235,5 kunden. In der folgenden Tabelle bezeichnet / die Stromstärke in dem Lichtbogen, U, und U, die Ausschläge des Galvanometers und £ die im Bogen berechnete (segenkraft. Die Zeit, welche zwischen dem vollständigen Aufhören der Hauptstroms und der Schliessung der Galvanometerleitung verflossen ist, hat 0,0009 Sekunden betragen. . Tab. I. Stromstärke | | | im Bogen (PEEL U san. PR. Amp. | 6,2 2300 USS | 0,27 6,2 DAMON 7006 5:00, RO IAS 0:96 So 038 145 20,004 3,2 oe 11,5 0,26 7,5 20,2 13,5 0,20 5,6 14,4 Oo 20 8,9 14,5uobnasdoı dl 00a) 50... ,20,5 eu u.) 0230 A lo OLLI Med. 0,227 Volt. Dieser Versuch führt somit zu demselben Resultat wie LECHERS, LUGGENS und STENGERS Untersuchungen, nämlich, dass die elektromotorische Kraft in dem Lichtbogen gleichzeitig mit der Unterbrechung des Stromes im Lichtbogen aufhört. Die kleine elektromotorische Kraft von 0,227 Volt, welche ich 0,0009 Sek. nach der Öffnung des Hauptstroms in dem Lichtbogen er- halten habe, ist mit aller Wahrscheinlichkeit thermoelektrischen Ursprungs. Aus den oben angeführten Versuchen geht ausser- dem hervor, dass man, um einen elektrischen Strom durch die 464 GRANQVIST, UEBER DEN ELEKTRISCHEN KOHLEN-LICHTBOGEN. Grasstrecke eines Lichtbogens zu senden, nachdem der: Haupt- strom aufgehört hat, keine grössere äussere eiektromotorische Kraft als die eines DANIELschen Elementes braucht. Nachdem das Vorstehende geschrieben war, hat BLONDEL !) im Journal de Physique über einen Versuch berichtet, den er in der Absicht vornahm, die elektromotorische Gegenkraft in dem Kohlen-Lichtbogen unmittelbar nach dem Aufhören des Hauptstroms zu bestimmen. i BLoNDEL hat sich dabei genau derselben Methode bedient, welche ich früher angewandt und welche ich oben beschrieben habe. Die Resultate seiner Beobachtungen stimmen vollständig mit den meinigen überein. Er hat also in der Gasstrecke eine kleine elektromotorische Kraft erhalten, die sich auf 0,16 Volt belief, während ich bei meinen Versuchen 0,227 Volt erhalten habe. Aufgrund der angeführten Versuche ist nun aber BLONDEL der Ansicht, dass sich keine grössere elektromotorische Gegen- kraft in dem Lichtbogen findet. Der grosse Potentialfall in dem Lichtbogen beruht nach seiner Ansicht auf dem Vorhanden- sein eines grösseren Widerstandes. Als Grund für diese An- nahme führt er auch an, dass beim Wechselstromlichtbogen die Potentialdifferenz gleichzeitig mit dem Strom = ist. Diese Annahme eines grösseren Widerstandes ist nicht richtig, was am besten aus meinen Untersuchungen über den Widerstand in einem Kohlen-Lichtbogen erhellt. Bei diesen Versuchen be- stimmte ich mittels Telephon und Induktionsströmen den Wider- stand in einem Kohlen-Lichtbogen, der durch einen konstanten Strom unterhalten wurde. Die Grösse, welche ich hierbei für den Widerstand erhielt, stimmte mit derjenigen überein, die aus der Formel V =e + ir I !) BLONDEL, Journal de Physique. Ser. 3. 'T. VI, p. 513. 1897. ÖFVERSIGT AF K. VETENSK.-AKAD. FÖRHANDLINGAR 1897, N:0 8. 465 berechnet wird, wo V die Potentialdifferenz zwischen den Elek- troden, und e, © und r die elektromotorische Gegenkraft, die Stromstärke und den Widerstand im Lichtbogen bezeichnen. Die einzige Annahme über die elektromotorische Gegenkraft, welche mit den seither gemachten Experimenten übereinstimmt, scheint mir die zu sein, dass eine elektromotorische Gegenkraft während des Verlaufs des Stromes im Lichtbogen existiert, aber in demselben Augenblick wie der Strom aufhört. Stockholm 1897. Kungl. Boktryckeriet. BA SKAR. ee wear intoithan®e ÖFVERSIGT KONGL. VETENSKAPS-AKADEMIENS FÖRHANDLINGAR. - Arg. 54. . 1897. M 9. Onsdagen den 10 November. Öfversigt af sammankomstens förhandlingar . . . 2 2.2. «= » « « « sid. 467. KJELLMAN, Om en Ceramium-form från Gotland. Ett bidrag till hafs- algernas biologi . . . . SE RSS DS EA Ta Ed Lå JÄDERIN, Nivåsextant, Konstruerad för Andes Terhallone a SSL RNA EA NEN BoHtin, Zur Morphologie und Biologie einzelliger Algen . » . . . . > 507. ROSENBERG, Ueber die Transpiration der Halophyten . . . » 531. RINMAN, Triazolföreningar, framstälda af aldehyder och dieyanfenglı Aydrazınsalle 2.2.0: x De en RD BERGSTRAND, Till teorien för komsternas upplösning i meteorsvärmar . > 563. Skänker till Akademiens bibliothek . . . . . . sidd. 469, 506, 530, 550, 568. Tillkännagafs, att Akademiens inländske ledamot, f. d. Pro- fessorn vid universitetet i Lund CHRISTIAN WILHELM BLOM- STRAND, samt utländske ledamoten Professorn i Fysiologi vid universitetet i Breslau RUDOLF HEIDENHAIN med döden afgått. Med anledning af Kongl. Maj:ts remisser å fyra under- dåniga ansökningar om understöd för utgifvande af vetenskapliga arbeten afgåfvos af särskilda utsedde komiterade infordrade ut- latanden, som af Akademien godkändes. Äfvenledes afgäfvos och godkändes från utsedde komiterade infordrade utlåtanden med anledning af Kongl. Maj:ts remisser a underdäniga framställningar af den hydrografiska kommissionen, dels angående anslag m. m. för de svenska hydrografiska under- sökningarnes fortsättande under år 1898, och dels angående åt- gärder för beredande af samverkan mellan Sverige, Norge, Dan- mark och England vid hydrografiska undersökningar af Nord-, hafvet, Nordsjön och Östersjön. 468 Herr NATHORST redogjorde för planen för nästa års svenska expedition till Spetsbergen och de öster derom belägna länderna, Kung Carls land och Ny Island, samt meddelade, att genom frikostiga bidrag af H. M. Konungen, Lars Hiertas minne och flere enskilda personer en så betydande summa redan vore för ändamålet tecknad, att expeditionen kunde i detta hänseende anses betryggad. Herr PETTERSSON meddelade en öfversigt af i sednare tid gjorda vigtigare upptäckter på den oorganiska och fysikaliska kemiens område. Herr SMITT förevisade en vid Riksmuseum uppstoppad bref- dufva, som blifvit utsänd från den Andrée'ska polarexpeditionen och sedermera någonstädes blifvit dödad samt hit öfversänd. Herr MITTAG-LEFFLER Öfverlemnade det 21:sta bandet af tidskriften »Acta mathematica». På tillstyrkan af komiterade antogos följande afhandlingar till införande i Akademiens skrifter, nämligen: i Akademiens Handlingar: »Untersuchungen über die Spectra der Metalle im elektrischen Flammenbogen. IV. Spectrum des Mangans», af Professor B. HASSELBERG; i Bihanget till Handlingarne: 1:0) »Die Flechten der ersten Regnelischen Expedition. I. Die Gattung Pyxine, af Amanu- ensen G. OÖ. MALME; 2:0) »Ueber einige aliphatische Abkömm- linge des Oxythioharmstoffs», af Doktorerna C. KJELLIN och K. G. KUYLENSTIERNA; 8:0) »Ueber Bisnitrosylbenzyle», af desamma; 4:0) »Zur Kenntniss der 8-substituirten Hydroxylamine», af Dok- tor ©. KJELLIN; och i Öfversigten: 1:0) »Om en Ceramium-form från Gotland. Ett bidrag till hafsalgernas biologi», af Professor F. R. KJELL- MAN; 2:0) »Nivasextant, konstruerad för Andrées polarballong», af Lektor E. JÄDERIN; 8:0) »Zur Morphologie und Biologie ein- zelliger Algen», af Kandidat K. BoHLIn; 4:0) »Ueber die Trans- spiration der Halophyten», af Kandidat O. ROSENBERG; 5:0) »Tri- 469 azolföreningar, framställda af aldehyder och dieyanhydrazin. III.», af studeranden E. L. RINMAN; 6:0) »Till teorien för kometernas upplösning i meteorsvärmar», af Kandidat Ö. BERGSTRAND. Genom anställda val kallades, dels till inländsk ledamot Professorn i praktisk medicin vid universitetet i Upsala Doktor SALOMON EBERHARD HENSCHEN, samt dels till utländska leda- möter: Sekreteraren‘:hos Royal Society i London Lord JoHN WILLIAM STRUTT RAYLEIGH, Professorn i kemi vid universitetet i London WILLIAM RAMSAY, och Professorn i zoologi vid uni- versitetet i Freiburg, Baden, AUGUST WEISMANN. Den Wallmarkska belöningen för året beslöt Akademien fördela i två lika stora belöningar, af hvilka den ena tillerkän- des Professor B. HASSELBERG för hans flere, i Akademiens Hand- lingar offentliggjorda afhandlingar med den gemensamma titeln: »Untersuchungen über die Spectra der Metalle im elektrischen Flammenbogen», och den andra Amanuensen Doktor H. E. HAM- BERG för hans i Bihanget till Kongl. Domänstyrelsens berättelser rörande skogsväsendet offentliggjorda undersökningar: »Om sko- garnes inflytande pa Sveriges klimat. I—V». Utaf Regnells zoologiska safvomedel beslöt Akademien an- visa följande understöd: at Doktor Y. Ssösteprt 600 kronor för att under nästa år vid Riksmuseets Entomologiska afdelning bearbeta den samling af Pseudoneuroptera, som han sjelf hopbragt från Kamerun, och som tillhör Riksmuseum, samt at Herr A. D'AILLY 250 kronor för att fullfölja ordnandet och bestämmandet af Riksmuseets mollusksamling från Kamerun. Följande skänker anmäldes: Till K. Akademiens Bibliotek. Stockholm. Karolinska institutet. En afhandling. 1897. 8:0. — Statistiska centralbyrån. Bidrag till Sveriges officiela statistik. 4 häften. 4:0. — Svenska trädgårdsföreningen. Tidskrift. N. F. 1897: N:o 8-—9. 8:0. 470 Upsala. The geological institution of the university. Bulletin. Vol. 3: P. 1. 1896. 8:0. Östersund. Jämtlands läns fornminnesförening. Tidskrift. Bd 2: H. 1. 1897. 8:0. Amsterdam. ‚Societe mathematique. Revue semestrielle des publications mathematiques. Table des matieres 1893 —-97. 8:0. Basel. Naturforschende Gesellschaft. Verhandlungen. Bd 11:H. 3. 1897. 8:0. Batavia. Meteorological and magnetical observatory. Wind and weather, ceurrents, tides and tidal streams in the East In- dia archipelago. 1897. Fol. Belgrad. Académie Royale de Serbie. Spomenik. 32: 3. 1897. 4:0. Glas. 54. 1897. 8:0. Berlin. K. Botanischer Garten und Museum. Notizblatt. N:o 9—10. 1897. 8:0. Boston. „Society of natural history. Proceedings. Vol. 28 (1897): N:o 1-5. 8:0. Bruxelles. Académie R. des sciences, des lettres et des beaux-arts de Belgique. | Bulletin. (3) T. 34 (1897): N:o 8. 8:0. Buenos Aires. Museo nacional. Anales. T.5. 1896—97. 8:0. Memoria. Ano 1894—96. 8:0. — BSociedad cientinca Argentina. Anales. T. 44 (1897): Entr. 1-3. 8:0. Calcutta. Asiatie society of Bengal. Journal. Vol. 65 (1896): P. 3: Special number; 66 (1897): P. 1: N:o 1; B.12:22.8820: Proceedings. 1897: N:o 1—4. 8:0. — Geological survey of India. Records. Vol. 30 (1897): P. 3. 8:0. Cambridge, Mass. Museum of comparative zoology. Bulletin. Vol. 31: N:o ı. 1897. 8:0. Catania. Accademia Gioenia di scienze naturali. Bullettino delle sedute. Fasc. 48--49. 1897. 8:0. Chambesy. KHerbier Boissier. Bulletin. T. 5 (1897): N:o 10. 8:0. Chicago. Field Columbian museum. Publication. 16, 18—20. 1897. 8:0. Annual exchange catalogue. 2 (1897/98). 8:0. Coimbra. sSociedade Broteriana. Boletim. 14 (1897): Fasc. 1. 8:0. Cordoba. Academia nacional de ciencias. Boletin.. T. 15 (1897): Entr. 23. 8:0. (Forts. å sid. 506.) 471 Öfversigt af Kongl. Vetenskaps-Akademiens Förhandlingar 1897. N:o 9. Stockholm. Om en Öeramium-form från Gotland. Ett bidrag till hafsalgernas biologi. Af F. R. KJELLMAN. (Meddeladt den 10 November 1897.) Under ett tillfälligt besök på Gotland i början af september manad 1896 anträffade jag vid Visby en form af Floridéslägtet Ceramium, som på grund af sin förekomst och allmänna byggnad synes mig vara förtjent af närmare uppmärksamhet. Under inne- varande år sökte jag efter den i juni månad på fyndorten, men lyckades då ej återfinna den. Den växte i litoralregionens öfre del, fästad på stenar, hvilka under lågt, af en bestämd vind- riktning förorsakadt vattenstånd stucko upp öfver vattenytan eller lago alldeles torra. Jag iakttog den under flere dagar i följd fullt torrlagd. Habituelt är den så olik en typisk Cera- mium, att man ingalunda utan en mera ingående undersökning skulle kunna komma att hänföra den till detta slägte. Växtens anatomiska byggnad är dock alldeles tydligt en Ceramium’s. Under det de typiska Ceramierna uppträda i yfviga, mer eller mindre glesa, penselformiga tofsar, med sammandragen bas fästade vid stenar, alger eller andra vattenväxter eller hafva en busk- eller trädlik utbildning, bildar den ifrågavarande formen, såsom fig. 1 utvisar, större och mindre, från ett par cm. till ett par dem. vida, omkring 1 cm. tjocka, öfver stenar utbredda och vid 472 KJELLMAN, OM EN CERAMIUM-FORM FRÄN GOTLAND. dessa temligen löst fästa, spongiösa mattor, af en tät, ehuru temligen lös textur, sa att de i friskt tillstånd lätt ge efter för tryck. Äfven då dylika mattor längre tid legat blottade, voro de helt genomdränkta af vatten och behöfde mycket lång tid för att torka, om icke vattnet genom hårdt och ihållande tryck förut i möjligast största grad aflägsnades. Till färgen voro de mycket mörkt smutsigt röda, nästan svartröda med större och mindre grönaktiga fläckar. Färgen framträder dock oftast ej tydligt, emedan mattorna mestadels äro i högre grad slammiga, med slammet dels lagradt på ytan dels inträngdt i det inre. Ytan är gropig, men knappt luddig. en Fig. 1. Ceramium eircinnatum Kürz. Spongiös form, växande på tidvis torrlagda delar af litoralregionen. Gotland. Nat. st. En dylik matta består af en större mängd i viss grad sjelf- ständiga axelsystem, hvilka äro invecklade i och fästade oftast mycket hårdt vid hvarandra. Till en del kommer denna byggnad till stånd derigenom, att förgreningen är riklig och grenarne helt och hållet eller till större delen af sin längd horisontala, kilade om hvarandra, men företrädesvis derigenom, att de särskilda axlarne och grenarne äro sammanbundna sinsemellan genom häftorgan. . Af grenar förekomma tre slag, nämligen de för dessa växter typiska gaffelgrenarne, som äro grofva, krokiga, ofta ÖFVERSIGT AF K. VETENSK.-AKAD. FÖRHANDLINGAR 1897, N:0 9.473 korta och bilda med hvarandra en rät eller nästan rät vinkel; klaselikt, ofta mer eller mindre genomfördt ensidigt utgående grenar, som utbildas i akro- petal följd, vanligen blifva korta med mer eller mindre starkt inrullad spets eller i sin helhet skärformiga, vanligen bildande en tem- ligen spetsig vinkel mot moderaxeln; och slutligen en mängd adventivt upp- komna grenar, af hvilka ät- minstone flertalet utveckla sig till vanliga gaffelgren- system, som frigöras, då utgangsaxeln, såsom säkert ofta sker, upplöses; jfr fig. 2 och 3. Häft- eller fästorga- nen utbildas stundom och ofta i mycket stor mängd fran samma axel, ej sällan så tätt, att det ena gränsar omedelbart intill det andra. Genom dessa fogas de särskilda axelsystemen och gre- narne sa härdt vid hvarandra, att det fordras mycken kraft att skilja dem åt. Dock äro alltid vissa delar af ett skott- eller ett axelsystem utan dylika häftorgan och blifva derför fria och mer eller mindre åtskilda från andra. Stundom utgå de, så- 5 3 5 NE ie Fig. 2. Ceramium cir- som fig. 3 utvisar, nästan ensidigt, äfven cinnatum, Kürz. Grensystem, da de förekomma i stor mängd. Deras åtminstone delvis adventivt uppkommet, af den spongiösa formen från Gotland. Jfr ser, 1 följd hvaraf de genom de med Fig. 1. *. längd vexlar inom ganska vida grän- 474 KJELLMAN, OM EN CERAMIUM-FORM FRÄN GOTLAND. hvarandra sammanbundna axlarne ställvis blifva mycket tätt slutna intill, ställvis åter något aflägsnade från hvarandra. Då dessa vexlingar framträda hos en större mängd af de axelsystem, som sammansätta en matta, kommer, såsom lätt inses, en spongiös eller svampig textur till stånd. Haligheter af olika form och storlek uppstå i det inre af mattan, hvilka stå i förbindelse med hvarandra och med det omgifvande mediet. Äfven fästorganens groflek är olika, ehuru i detta afseende ej någon synnerligen stor vexling synes råda. Vanliga tjockleken torde kunna anses vara 120—130 u. En del af dessa organ, och företrädesvis de Fig. 3. Ceramium circinnatum, Kürz. Spongiös form från Gotland; jfr fig. 1; a äldre rotbildande axelsystem; b ung axel med en rot. +5. af dem, som hafva mindre längd, äro enkla, i spetsen utvidgade till en nedtryckt kägelformig, om en s. k. callus radicalis mycket erinrande, i kanten mer eller mindre flikig eller vagig skifva. Denna är så hårdt vidfäst, att organet oftast förr brister, än vidfästningsskifvan släpper tag. Då de hafva större längd, kunna de antingen vara enkla eller också grena sig, och då antingen dikotomt eller trichotomt, med nästan lika langa och lika starkt utbildade grenar. Om i detta senare fall alltid alla eller stundom ÖFVERSIGT AF K. VETENSK.-AKAD. FÖRHANDLINGAR 1897, N:0 9. 475 blott den ena af grenarne, då de äro två, eller blott två af dem, då de äro tre, sluta i en fästskifva, måste jag lemna oafgjordt; jfr fig. 4 a. De hafva i sin öfre (inre) del en tydligt cellig byggnad, ehuru cellväggarne, såväl och kanske isynnerhet längs- väggen som tvärväggarne, mest äro starkt förtjockade, stundom så starkt, att cellrummet i sin helhet eller ställvis är nästan fullständigt förträngdt. Sjelfva callus har deremot icke någon cellig struktur utan utgör blott en utvidening af toppcellens ända; jfr fig. 4 d. Utvecklingen af dessa organ är, såsom ju var att antaga, bunden vid nodi eller rättare vid de kortikerade skottdelarne. Såsom fig. 3, b visar, kunna de utvecklas från Fig. 4. Ceramium circinnatum, Kürz. Spongiös form från Gotland; jfr fi (ön ale DG rötter, 14°; d vidfästningsskifvan af en rot, sedd snedt underifrån, 175 1 ; e inre delen af en rot, visande dess utveckling ur en kortikaleell, 22°. mycket unga skottdelar, sålunda från nyss uppkomna kortikal- celler. Initiet utgöres alltid af en kortikalcell; fig. 4e. Då dessa utgångsceller ju alltid ega starkt utbildade kromatoforer, är det gifvet, att fästorganens celler också innehålla dylika. Men mängen gång äro de svagt utvecklade, ofta nästan till omärklighet "förkrympta. Alltid bildas hvarje häftorgan af en rad celler; kortikalceller utvecklas icke, hvarigenom de så- lunda skilja sig från axlar af skottnatur. Vid utgåendet rikta > D 476 _KJIELLMAN, OM EN CERAMIUM-FORM FRÅN GOTLAND. de sig vinkelrätt mot moderaxeln, men kunna sedermera böja sig åt olika håll. Om en förgrening inträder, blifva grenarne starkt utspärrade. Att dylika rotliknande organ icke blott framkomma från äldre axlar utan äfven från unga, i utveckling stadda slutgrenar är ofvan antydt; jfr fig. 3. Individbildningsorgan har jag icke iakttagit hos växten, men ser icke något hinder för, att dylika, åtminstone gonidiogonier, skulle kunna komma till utveckling genom ombildning af korti- kalceller, då en kortikalväfnad af den för Ceramierna typiska strukturen regelbundet förekommer. Föröfrigt torde det väl kunna anses i hög grad sannolikt, att axlar af det slag, som den gröfre starkt kortikerade axeln i det fig. 2, a afbildade axel- systemet kunna lefva öfver fran en vegetationsperiod till en annan och gifva upphof till nya individ. Då denna växt, såsom af det föregående framgar, har en från alla hittills beskrifna Ceramier 1 hög grad afvikande orga- nisation, skulle det ligga nära till hands att utgifva den för en särskild art. Jag tror dock, att det icke vore berättigadt att tilldela den arträtt, utan att man måste anse den vara en bio- logisk form af någon annan art. Ett bestämdt skäl härför ser jag deri, att i närheten af dess förekomstort växte på djupare vatten en typiskt utbildad Ceramium, fäst dels på sten dels och företrädesvis pa hafsväxter af olika slag, till hvilken den i sin anatomiska byggnad i hufvudsak ansluter sig, och med hvilken den, efter hvad jag trott mig finna, är genom melianformer för- bunden. Denna Ceramium synes mig tillhöra arten C. circinnatum Körz., såsom den begränsats af J. G. AGARDH 1 hans nyligen utkomna monografiska bearbetning af det så svåra slägtet Cera- mium; J. G. AG. Typ. Ceram. s. 30. Visserligen kan det icke förnekas, att åtskilligt i J. G. AGARDHS karakteristik af denna art icke fullt tydligt passar in på den Gotländska växten, men det är ju väl kändt, att den form, under hvilken andra alger uppträda i Östersjön, ofta i ganska betydlig grad afviker från den typiska, under mera normala eller gynsamma förhållanden lefvande formen; jfr fig. 9. ÖFVERSIGT AF K. VETENSK.-AKAD. FÖRHANDLINGAR 1897, N:0 9. 477 Det vore utan tvifvel möjligt att tänka sig denna i spon- giösa massor uppträdande form af Ceramium circinnatum vara af helt tillfällig natur. Den skulle kunna hafva uppkommit så, att på djupare vatten vuxna och på normalt sätt till ett tätt och rikt penselformigt knippe utbildade exemplar slitits loss från sitt primära substrat och drifvits in på så grundt vatten, att de ätminstone under vissa, en längre tid rådande vindförhållanden helt och hållet eller i det närmaste torrlagts. Vid torrläggningen hafva knipporna kommit att ligga efter bott- nen, sammanfallit och täckts med ett tunnare slamlager. Liflig rotbildning skulle sedermera hafva inträdt, möjligen befordrad Fig. 5. Ceramium circinnatum, Kürz. Växande på så djupt vatten, att den icke vid lågvatten torrlägges. Gotland. Nat. st. af den tryckretning, som utöfvats dels af bottnen dels af de särskilda axlarne inbördes, hvarigenom växten fästs vid bottnen anyo och en sammanfiltning uppkommit; jfr BoRgE, Rhizoidenbild. Om under tiden och derefter från de hopfiltade skotten nya skott utvecklats, bör slutligen en form hafva uppkommit, som väl i hufvudsak skulle hafva samma organisation som den ofvan be- skrifna. Efter ett sådant sätt att se, skulle växten i fråga saväl till sin byggnad, sin uppkomst och graden af tillfällighet visa en viss Öfverensstämmelse med den Ceramium tenuissimum, 478 KJELLMAN, OM EN CERAMIUM-FORM FRÄN GOTLAND. LYNGB., hvilken J. REINKE anträffat i närheten af Kiel och om hvilken han säger: »liegt auch häufig in losgerissenen Rasen im ganz flachen Wasser, dann aber immer steril und aus den Knoten Wurzelhaare treibend; REINKE: Algenfl. s. 25. Mot ett sadant uppkomstsätt och en sa hög grad af till- fällighet synes mig dock bestämdt tala, att växten förekom i väl skilda mattor af tydligt individuell natur och inom en noga bestämd bottenregion af betydlig utsträckning i horisontal rikt- ning. Detta måste jag anse häntyda derpä, att den uppvuxit direkt från något slags fortplantningskropp på den plats, der den förekom. Dess egendomliga utbildning måste i sa fall upp- fattas såsom förorsakad af de ovanliga lefnadsförhållanden, under hvilka den kommit att växa: starkare insolation, ökad värme, minskadt tryck m. m. Att dylika förhållanden i hög grad in- verka formbildande på hafsalger är genom flere direkta iakt- tagelser tydligt ådagalagdt. Säsom bevis på att de kunna verka i riktning åt bildningen af en sådan organisation som den, hvilken utmärker den ifrågavarande formen af Ceramium circinnatum, torde följande uppgifter kunna anföras. Af Porphyra laciniata (LIGHT.) AG. anför WILLE en 8 scopulorum med »tuveformigt, og man kunde sige sammenkröllet» utseende; WILLE, Alg. Phys. Anat. s. 38. En dylik form känner jag genom egen iakttagelse från Bohuslän och kan med bestämdhet påstå, att den växte ofvan den vanliga vattennivån. En liknande form af en Ulva har jag beskrifvit från Japans kust. Denna har jag väl icke samlat sjelf, men tror mig icke hafva tagit miste, då jag af dess utbildning, form och färg slutit, att det är en form, som växer högt upp i litoralregionen och åtminstone under längre tid torrlägges; jfr KJELLM. Jap. Chlo- roph. Andra exempel på att alger, som växa på så ringa djup, att de tidvis torrläggas, hafva en mer eller mindre starkt ut- bildad spongiös byggnad, äro icke sällsynta. Inom Polarhafvet, särskildt vid Novaja. Semlja i det inre af den djupa Besiman- naja-bay, fann jag på skyddad kust Rhodochorton Rothii upp- träda i form af ytterst täta, vida, temligen tjocka mattor, i ÖFVERSIGT AF K. VETENSK.-AKAD. FÖRHANDLINGAR 1897, N:0 9. 479 vissa afseenden erinrande om dem, som den ifrågavarande for- men af Ceramium eircinnatum bildar. Om en också obetydlig sänkning af vattennivan här inträdde — och en sadan är ju i dessa trakter vanlig, beroende af vindriktning och isgang — sa skulle dessa mattor blifvit torrlagda; jfr KJELLM. Alge arct. Sea s. 186. Om denna art från Färöarne anför LYNGBYE, att den förekommer »ad rupes abruptas in summo refluxus limite, interdum ad latera rupium elomerulos durissimos formantes»; LYNGB. Hydr. dan. s. 129. Möjligen och antagligen är det en’ liknande form, som jag träffat vid Gjesver pa Norges Fin- marks-kust och beskrifvit såsom Rh. Rothii f. globosa. Den växte »in the upper part of the litoral zone» och var sålunda under ebb torrlagd. Med stor sannolikhet har man att sätta- denna växts ytterst täta förgrening i samband dermed, att den lefde sa högt upp, om också mahända till dess form i någon mån bidrog, att den förekom på platser, »exposed to a heavy surge»; KJELLM. Alex arct. Sea s. 185—186. Ett godt stöd för: mitt ofvan uttalade antagande lemnar också Callithamnion ar- buscula (DILLW.) LYNGB., sålunda en med Ceramierna beslägtad växt. Om den anger EKMAN i sin afhandling: Bidrag till känne- domen af Skandinaviens hafsalger (s. 9), att den, som förekom- mer öfverallt pa strandklipporna emellan tidvattensgränserna omkring Christianssund vid Norges vestkust, här uppträder under tvenne former, af hvilka den ena genom förgreningsarten och srenrikedomen »far utseendet af en liten skaftad kon eller half- klot och för känseln förefaller ungefär som en mjuk svamp. Denna form är den vanligaste och förekommer på sluttande strandklippor, der den vid vattnets undansjunkande lemnas på det torra». Manga exemplar af denna art, på hvilka denna beskrifning träffar in och som antagligen vuxit på samma sätt, finnas bland de mycket rika algsamlingar, nuvarande Doktor E.: KLEEN gjorde i norska Nordland. H. H. GRAN, hvilken på ett synnerligen förtjenstfullt sätt bidragit till utredning af den Norska hafsalgflorans allmänna: karakter, har senast i en detta ar utkommen framställning af 480 KJELLMAN, OM EN CERAMIUM-FORM FRÅN GOTLAND. Kristiania-fjordens algflora egnat en särskild uppmärksamhet at den i den norska hafsalgvegetationen så ytterst vigtiga lito- ralfloran och äfven lemnat vigtiga bidrag till denna vegetations- afdelnings biologi. Han påpekar härvid (s. 10), huru som en del af florans mest allmänna arter: Ceramvum rubrum, Polysi- phonia violacea, P. nigrescens och P. urceolata, förekomma under olika former såsom beständsdelar af åtskilliga litorala formationer, som också kunna uppträda nästan »i alle dybder», och att de litorala formerna af dessa i allmänhet hafva mycket täta grensystem, hvilken utbildning efter all sannolikhet är att sätta i direkt samband med de förhållanden, som räda inom litoralregionen; jfr GRAN, Kristianiafj. Algefl. anf. st. En äfven- ledes hithörande iakttagelse anföres af P. BoyE i hans allt er- kännande värda: Bidrag til kundskaben om Algevegetationen ved Norges vestkust. Bland flere andra af honom funna och väl karakteriserade algformationer omtalar han äfven en Gelidvum- och en Catenella-formation, hvilka uppträda på stenar under Ascophyllum nodosum, sålunda strängt litoralt, den förra bildad af Gelidium crinale (TURN.) J. AG., »der med sine indfiltrede individer bedekker underlaget som ett teppe», den senare lika- ledes bildad af »et tet vev af sammenfiltrede individer», som ofta alldeles täckte stenarne»; s. 29—30. En dylik form af en Gelidium-art har jag också sjelf iakttagit. Vid Japans kust kläddes flerestädes stenarne vid eller strax ofvan högsta vatten- ståndet af en tät och hårdt sammanbunden, mycket låg matta af en Gelidium corneum GREV. nära liknande växt. Normalt utbildad fanns samma växt på djupare liggande delar af bottnen. En form af lika värde som de nu anförda och dem liknande anser jag den ofvan beskrifna formen af Ceramium cireinnatum vara, sålunda utgörande ett individuellt helt och framkommen såsom följd af ej typiska lefnadsförhallanden. Att det i första hand är den i följd af vattnets ringa djup eller växtens torr- läggning inträdande starka belysningen, som är den verksamma faktorn, torde man kunna med allt skäl antaga, sedan BERTHOLD visat såväl genom studier 1 naturen som genom experimentella ÖFVERSIGT AF K. VETENSK.-AKAD. FÖRHANDLINGAR 1897, N:0 9. 481 undersökningar, att af åtskilliga alger likartade former upp- komma, då de utsättas för stark belysning. Af hans framställning framgår, att i allmänhet en rikligare förgrening inträder vid ökad belysning, att alger genom tätare växt 1 första hand tillpassa sig till en större ljusmängd, att hos t. ex. en Antithamnion vid för stark inverkan af ljus axillära skott massvis bildas och att hos samma växt, om den utsättes för stark ensidig belysning, på den från ljuset vända sidan rötter bildas, hvilka draga ned växten till bottnen ur det intensiva ljuset; jfr BERTH. Morph. u. Physiol. d. Meeresalg., S. 664, 667, 668, 683 m. fl. Om jag sålunda icke kan uppfatta den ifrågavarande växten sasom en fixerad form eller art, så utesluter dock icke detta, att former. af samma byggnad och samma ursprungliga utveckling under tidernas lopp kunnat fixera sig och nu framträda såsom sjelfständiga arter. Någon sådan finnes, så vidt jag känner, icke inom den Skandinaviska algfloran, men från andra florområden äro dylika bekanta. Ty såsom sådana måste man väl betrakta åtminstone de båda arterna af slägtet Hypnea, H. pannosa och H. horrida, hvilka man endast känner i form af »täta nedtryckta och utbredda tufvor» (mattor), uppkomna genom en utomordentlig stark och tät förgrening, hvarvid de nedre grenarne ofta samman- växa till ett slags nätverk och endast de yttre, ofta bågformigt böjda, förblifva fria, sålunda en konstruktion, som 1 väsentliga afseenden liknar den hos den Gotländska formen af Ceramium eircinnatum; jfr J. G. AG., Florid. Morph. s. 9. Den citerade författaren anför utom dessa algformer, hvilka »synas utgöra egna arter» äfven en del andra af samma byggnadstyp, men som enligt hans uppfattning böra anses »vara vanliga arter, som an- tagit en egen form», salunda växtformer af ungefär samma värde och betydelse, som jag ansett böra tilldelas den Gotländska for- men af Ceramium eireinnatum. Utgår man från det, som mig synes, berättigade antagandet, att sådana växter som de anförda Hypnea-arterna uppkommit genom fixering af tillfälliga former med lika byggnadstyp, så 482 KJELLMAN, OM EN CERAMIUM-FORM FRÅN GOTLAND. måste man väl också gerna tänka sig något ändamål med: en sådan fixering, sålunda något i en dylik konstruktions- form innehållet, för växten vigtigt biologiskt moment. J. G. AGARDH synes också hysa en sådan uppfattning om denna egen- domliga byggnadstyp. Han säger nämligen om de af honom upp= gifna algarterna och -algformerna, som bilda dylika, täta, ned- tryckta och utbredda (spongiösa) tufvor, att »de genom sin form. tyckas böra bäst kunna trotsa ett våldsamt haf» och sålunda. vara lämpade att växa på för hafssvall mera exponerade lokaler. En likartad betydelse tilldelar också WILLE i. sitt förut anförda arbete: Bidrag til Algernes Physiologiske Anatomi denna bygg- nadsform. I den öfversigt han lemnar af »visse Forholde, som gjöre mere fremtr&edende mekaniske Hjalpemidler overflödige», upptar han såsom den tredje gruppen sådana alger, hvilka ut-. märkas deraf, att »Individerne voxe sammen i Tuver eller Puder»,; och anför inom denna grupp de af J. G. AGARDH omtalade alg- arter och algformer, som i det föregående omnämnts. I dessa algers täta tufbildning skulle alltså, enligt hans sätt att se, ligga en så stark mekanisk konstruktion, att en utbildning af särskilda mekaniska väfnader eller utvecklingen af en särskildt motstånds- kraftig byggnadsform blefve öfverflödig och denna tufform i och; för sig sålunda vore tillräcklig för att sätta växten 1 stånd att. växa på »serligt for Havets virkninger udsatte Steder». Denna byggnadsforms egentliga betydelse synes författaren vilja se deri,. att »Algen ved tuvet Vext ikke er saa udsat for Vandets Paa-: virkning, d. v. s. frembyder langt mindre Angrebsflade for Böl- gerne än der mera utbredda växtformen; WILLE, Alg. Phys. Anat. s. 36—88. Mig förefaller en sådan uppfattning som denna föga sannolik. Jag kan icke inse, att en växt, som bildar en tät, öfver sub- tratet upphöjd tufva eller matta, sådan som den jag beskrifvit hos litoralformen at Ceramwum eircinnatum eller den, i hvilken. enligt J. G. AGARDH Hypnea pannosa, H. horrida m. fl. arter uppträda, och icke ens den, som WILLE (anf. st.) anger såsom : utmärkande för Porphyra laciniata 8 scopulorum vara särskildt. ÖFVERSIGT AF K. VETENSK.-AKAD. FÖRHANDLINGAR 1897, N:0 9. 485 egnad att motstå vågornas såväl sönder- som lösslitande kraft. Sa vidt jag kan finna, erbjuda dylika växter en fullt tillräcklig angreppsyta och då de delar, af hvilka tufvan bestar, icke kunna följa vågen och liksom fixeras i denna, utan den täta tufvan i sin helhet bildar motstånd, måste den både lättare splittras och lösryckas af häftigt vågsvall än en af fria, fina, böjliga, efter- gifvande och vågen medföljande delar bestående algkropp. Det vill sålunda synas mig, som skulle en typisk, i gles tofs växande Ceramium eircinnatum eller Hypnea-art vara bättre lämpad att motstå vågornas angrepp än den tufvade formen af den först- nämnda arten eller de förut anförda tufviga Hypnea-arterna. Jag kan följaktligen icke i dessa tufalger se växtformer, lämpade att »trotsa ett våldsamt haf», utan måste antaga, att, om öfver- hufvud taget de ega någon biologisk innebörd, denna måste vara en annan, eller med andra ord, om ur en tillfällig form sådan som litoralformen af Ceramium circinnatum från Gotland skulle under tidernas lopp framgå en fixerad art af samma karakter som Hypnea pannosa eller H. horrida och ett visst biologiskt ändamål med en sådan afsages, detta icke vore förmågan att växa på för häftigt vågsvall utsatta ställen utan någonting annat. Jag har ofvan anfört, att den här i fråga varande litorala formen af Ceramium eircinnatum bildar i hög grad spongiösa tufvor, att i dess talrika större och mindre båligheter en större mängd vatten samlar sig och håller sig länge qvar, så att det endast genom stark och långvarig pressning kan aflägsnas och att derför den ur vattnet upptagna växten länge förblir vatten- dränkt, om den lemnas åt sig sjelf. Att detsamma är fallet med de öfriga med den jemförda litorala formerna af andra arter synes mig icke kunna bestridas. Det vill också förefalla mig som om de tufviga arterna Hypnea pannosa och H. horrida genom sin byggnad skulle förmå upplagra i sin spongiösa kropp större vattenmängder och bibehålla dessa under längre tid, om de torrläggas. Jag antar derför att dessa arter lefva på botten- områden, som under vissa tider blifva blottade. Om man så- Öfvers. af K. Vet.-Akad. Förh. 1897. Årg. FAN NEON: 2 484 KJELLMAN, OM EN CERAMIUM-FORM FRÄN GOTLAND. lunda vill antaga, att den byggnad, dessa växter ega, verkligen är fixerad och söker efter den biologiska betydelsen härtill, skulle väl denna vara att finna deri, att en sådan konstruktionsform är väl egnad att göra växten till en sträng litoralform i trakter, detta, emedan den sätter växten i stand att qvarhålla under torr- läggningstiden så stor mängd vatten, att den icke torkar eller t. o. m. att den utan starkare hämning kan fortsätta sitt lifsarbete. Äfven inom vårt florområde torde det finnas en del fixerade arter af en liknande, för litoralt lif lämpad byggnadsform. Sa- som en sädan torde man kunna betrakta Ceramium acantho- notum CARM. Denna är enligt föreliggande uppgifter vid Norges kust en sträng litoralform, hvilken ofta förekommer tillsamman med Callithamnion Arbuscula (DILLW.) LYNGB.; jfr KLEEN, Nordl. Ale. s. 21; HaANsT., Algereg. s. 348; BoyE, Algeveg. s. 22. När denna växt är väl utvecklad, bildar den mycket täta bellformiga massor, hvilka förmå bibehålla en större mängd vatten i sitt inre, da de under ebbtid blottas. I iikhet med litoralformen af Ceramium eircinnatum utvecklas från axlarnes nedre del rotlika häftorgan, hvilka väl bidraga att gifva åt nedre delen af bollarne en spongiös byggnad. Bland sådana arter anser jag att man också kan räkna arter af slägtet Acrosiphonia. Särskildt skulle jag i detta hänseende vilja rikta uppmärksamheten på Acrosiphonia hamulosa KJELLM. Denna växer enligt mina iakttagelser epifytisk på Gigartina mamillosa (Goop. & Woopw.) J. G. AG. inom öfre delen af litoralregionen vid Norges nordkust och ligger sålunda blottad under hela ebb- tiden. Den bildar tufvor, hvilka såsom fullt utvuxna äro boll- formiga, bestående af högt upp förbundna qvastlika knippor. Dessa äro hardt sammanfiltade, hvilket åstadkommes genom ut- vecklingen af talrika krokgrenar och krokskott samt talrika rotlika axlar, som utgaende från skottsystemets öfre del dels under sitt förlopp nedåt omslingra flere eller färre axlar dels med sina till grip- och häftorgan ombildade spetsar fästa sig vid andra axlar än dem, från hvilka de utgå och sålunda fastbinda den ena axeln vid ÖFVERSIGT AF K. VETENSK.-AKAD. FÖRHANDLINGAR 1897, N:0 9. 485 den andra; jfr KJELLM., Acrosiphonia s. 50, tafl. 1, fig. 4—9. Det är tydligt, att en växt af denna byggnad skall ega stor förmåga att bibehålla inom sig under längre tid en större mängd vatten och visst är det också, att den, då den torrlägges, är ytterst vattenrik. Jag kan icke inse, att de hos denna art sa ytterst talrika krokskotten och krokgrenarne och den mycket stora mängden sammanbindande rotlika axlar låta tolka sig på annat sätt, än att de syfta till frambringande af en spongiös konstruktion, genom hvilken växten blir i stånd att lefva på bottenomraden, som regelbundet längre tid torrläggas. Väl är det sannt, att genom denna byggnad växten erbjuder ett stort motstånd mot vågornas sönderslitande kraft, men a andra sidan lemna dessa, i spetsarne på Gigartina fästade bollar en så stor angreppsyta mot vågorna, att växten, om den förekomme på starkt exponerade ställen, lätt skulle råka i fara att slitas lös och derigenom gå sin undergång till mötes. Hos arter af detta slägte, som växa på djupare vatten, är byggnaden vida lösare, hvarför växten, då den upptages ur vattnet, sammanfaller mycket starkt. Så är t. ex. fallet med den ståtliga A. setacea KJELLM., som helt och hållet saknar krokgrenar, liksom också med A. centralis (LYNGB.) KJELLM., som väl eger dylika organ, men endast i mycket ringa mängd. Häraf skulle man ju kunna ledas till det antagandet, att arter sådana som A. hamulosa utveck- lats ur arter med enklare byggnad sådana som A. setacea och A. centralis och att bildningen af krokskott och krokgrenar ur- sprungligen förorsakats af tillfälliga omständigheter, men i vissa fall bibehållits och drifvits till större omfattning för ernåendet af ett bestämdt biologiskt ändamål, i detta fall, förmågan att växa inom den tidtals blottade litoralregionen. Mot ofvan angifna uppfattning af den biologiska betydelsen af en spongiös struktur hos alger kan den invändningen göras, att, om denna vore riktig, man borde kunna vänta sig, att en så ändamalsenlig byggnadsform fått vidsträcktare användning särskildt inom områden med starkare ebb och flod än i sjelfva verket förhållandet är. Ty det kan icke förnekas, att t. o. m. 486 KJELLMAN, OM EN CERAMIUM-FORM FRÄN GOTLAND. vid Norges vestra kust, der en så stor mängd algarter uppträda inom litoralregionen, att man kan anse denna såsom florområdets artrikaste bottenbälte, en dylik form fullt fixerad och starkare utbildad ingalunda är någon allmän företeelse, och att vid Sveriges vestra och östra kust, der oaktadt frånvaron af tid- vattensströmningar dock ganska betydliga olikheter i vattennivån af och till inträda, knappast någon enda art uppträder i en sådan byggnadsform skarpare utpräglad. En dylik invändning låter sig dock gendrifvas dermed, att denna strukturform inga- lunda är den enda, som leder till det målet att skydda alger mot intorkning under torrläggning. Man kan ju säga, att de på dylika ställen lefvande algerna äro i viss grad xerofyter och liksom det bland landtxerofyterna gifves en mångfald konstruk- tionsformer, i mycket sins emellan olika, men dock ledande till samma mål, utveckling hos dessa så att säga hafsxerofyter kunnat gå och gått i väsentligt olika riktning. Allmänt kändt är det ju, att en mycket vanlig och mycket kraftig organisation hos landtxerofyter utgöres af vatten- uppsamlande och vattenbehållande väfnader af olika slag. Att en likartad organisation äfven före- kommer hos alger och sär- skildt hos hafsalger är väl också att beteckna såsom allmänt bekant, om också någon närmare utredning af dessa väfnaders be- tydelse i algernas lif icke ännu, så vidt jag har mig kändt, före- ligger. I det af WILLE utgifna vidlyftiga och innehållsrika ar- betet öfver algernas fysiologiska anatomi, som nära ansluter sig till HABERLANDTS utredning af företrädesvis fanerogamerna från denna synpunkt, bekandlas algernas upplagsväfnader mycket knapphän- digt. Den del af växternas »Speichersystem» HABERL., som af HABERLANDT framställes sasom organisation för »Speicherung des Wassers» affärdar WILLE helt kort med: »Et Magasinsystem for Vand er jo for de fleste Alger, som altid leve i Vandet ube- höveligt og de Arter, som leve i Fjsren og saaledes regelbundet blive liegende törre paa bestemte Tider, maa nöle sig med det Vand, som findes i deres steerkt opsvulmede Membraner»; WILLE, Ale. Phys. Anat. s. 63. WARMING, som i sina »Plantesamfund» ÖFVERSIGT AF K. VETENSK.-AKAD. FÖRHANDLINGAR 1897, N:0 9. 487 haft anledning att komma in pa detta ämne, uttrycker sig mycket tveksamt om svällväfnadernas betydelse i algernas lif. Han säger: »Sterk Slimdannelse findes hos mange (Nereider) iser i Fjsren voxende og tjener maaske til at verne mot Fordampning under Ebben»; anf. st. s. 121. Längre fram (s. 109) i samma arbete synes han vara mera benägen att i denna »Slimdannelse» se uteslutande eller företrädesvis en mekaniskt verksam organisation. .Här har hans uppfattning fått följande uttryck: ... »den Slim, der ofte findes om Alger i staerkt bevaget Vand f. Ex. Nema- lion multifidum, maa beskytte dem mod Vandbevzgelsernes Vold- somhed (og Udtörring?).» För min del måste jag omfatta den äsigten, att de mäktiga svällväfnader, af hvilka litorala algers kropp är bildad, utgör ett kraftigt medel för dessa växter att hålla sig fullt lifskraftiga eller åtminstone vid lif under tider, då de torrläggas. Den skandinaviska algfloran lemnar många exempel pa litoralalger med dylik byggnad. Bland dessa ma nagra här anföras. De arter af slägtet Kinteromorpha, som växa pa djupare vatten och salunda icke torrläggas sasom t. ex. P. compressa J. G. AG. hafva alla cellväggar tunna och knappt svällande, under det sådana arter, som HE. micrococca Kürz. och E. instestinalis (L.) LINK hafva förtjockade och svällande cellväggar. Starkast ut- bildad i denna riktning är den förstnämnda (E. micrococca). Af ÄHLNER’s uppgift att döma skulle väl den knappast vara att räkna bland de litorala algerna 1 Bohuslän; AHLN. Enterom. s. 46—47. Jag har dock der funnit den växa i eller något öfver vattenytan. HANSTEEN omnämner den från ett par ställen vid Norges vestra kust och alltid sasom litoral, tillhörande öfre delen af en litoral Enteromorpha-formation eller växande inom litoral- regionen i öfversta vattenmärket eller ofvan detta; HANST. Alge- reg. s. 398, 360. Anmärkningsvärd är den utan tvifvel riktiga uppgift, som AHLNER lemnat om P. instestinalis, att nämligen det förtjockade väggskikt, svällskiktet, som är karakteristiskt för denna art, är tjockast hos sådana former, som växa på mycket grundt vatten, 488 KJELLMAN, OM EN CERAMIUM-FORM FRÅN GOTLAND. men tunnare 1 samma mån växten förekommer på större djup; AHLN. Enterom. s. 17. Porphyra laciniata (LIGHTF.) AG. i vidsträckt omfattning är, såsom väl bekant, också utmärkt genom en ytterst kraftig svällväfnad. Den är strängt litoral och uppträder stundom inom öfversta delen af litorala regionen i vida, täta bestånd, som vid inträdande lågvatten torrläggas, utan att derför växten dödas; jfr KJELLM., Algenreg. s. 11; GRAN, Kristianiafj. algefl. s. 9; HANsT., Algereg. s. 346; GRAN, Algev. Tönsbergsfj. s. 18; Boyz, Algeveg. s. 20. Bangia fuscopur- purea (DILLW.) LYNGB. synes mig också lemna ett hithörande exempel. Äfven den har starkt svällande cellväggar och kan i dem uppsamla och länge fasthålla en stor mängd vatten. Härtili kommer, att den växer i mycket täta mattor, hvilka vid torrläggning ytterligare förtätas derigenom att skotten ull- likt hoprulla sig, hvarigenom mattan sammanfiltas. Växten är en typisk litoralalg. Flere gånger har jag sommartiden anträffat den i Bohuslän ofvan vattenytan och äfven på ställen med sa skyddadt läge, att den icke träffades af vågsvall. WILLE har om den eller en närstående form uttalat, att »fa Alger kunne vokse sa höjt over den almindelige Vandstand»; jfr HANST., Alsereg. s. 355 och GRAN, Kristianiafj. Algefl. s. 9—10. Lik- artade exempel lemna Nemaleon multifidun (WEB. & MOoHR) J. G. AG., Gigartina mamillosa (Good. & Woopw.) J. G. AG., Rivularia-arter m. fl. Den ojemförligt vigtigaste beståndsdelen i den nordiska litoralfloran utgöres emellertid af Fucaceer och man kan väl utan tvekan instämma i den af GRAN uttalade asigten, att »de fleste af vore Fucaceer synes at vare sarlig tilpassede til de ugunstige livsvilkaar», som råda inom litoral- regionen Öfverhufvud, men isynnerhet »paa Steder, som ved sin beliggenhed er beskyttede mod bölgeslag», och detta väl i första hand derigenom, att deras »inre dele er meget vandholdige», d. v.s. besta af svällväfnader; jfr GRAN, Kristianiafj. Algefl. s. 7—8. Detta är ju fallet med arterna af slägtena Pelvetia, Ascophyllum och Fucus, växter som utgöra hufvudmassan af strandvegeta- tionen saväl vid Sveriges som 1 synnerhet Norges kuster, under det ÖFVERSIGT AF K. VETENSK.-AKAD. FÖRHANDLINGAR 1897, N:0 9. 489 dylika svällväfnader saknas eller äro mycket svagt utvecklade inom det rent vegetativa systemet hos den inom sublitoralregionen växande Halidrys siliquosa (L.) LYNGB. Då det dock är ett kändt förhållande, att det inom ‘den nordiska hafsalgfloran gifves arter med starkt utbildade slem- eller svällväfnader, sådana som t. ex. åtskilliga Chordariaceer, men icke växa på områden, hvilka blottas vid lågvatten, är det väl att antaga, att utbildningen af dylika väfnader icke far uppfattas såsom en direkt och ursprunglig tillpassning till de lifsförhållanden, som råda inom litoralregionen, utan att denna, om ej alltid, så dock i vissa fall haft ett annat ändamal — hos Fucaceerna och kanske äfven andra sannolikt att betrygga be- fruktningsakten eller i allmänhet de lifsföreteelser, som sta i samband med fortplantningen. Men äfven om så är fallet, hafva dock dessa växter genom en sådan organisation blifvit bättre än andra lämpade att lefva under förhållanden, som göra upplagring af vatten af behofvet påkallad äfven för de rent vegetativa funktionernas ostörda fortgång och derför kunnat utbreda sig öfver den litorala regionen i trakter, der starkare förändringar i vattennivån inträda, här utveckla stora individmassor och sammansluta sig till täta bestånd eller väl karakteriserade for- mationer. Om man utgår från det, som det vill synas, ej all- deles ogrundade antagandet, att de Fucaceer, hvilkas skott är uppdeladt i en sträng vegetativ och en fertil (receptakel-)region såsom t. ex. våra Fucusarter, leda sitt ursprung från former analoga med t. ex. Splachnidium-typen, som karakteriseras af öfver hela det starkt gelatinösa skottet strödda skafidier, så skulle man ju kunna antaga, att den för befruktningsändamalet ursprungligen uppkomna svällväfnaden bibehallits äfven inom den rent vegetativt blifna skottregionen hos sådana former, som fortfore att lefva inom litoralregionen eller af en eller annan orsak förflyttade sig hitupp, emedan denna väfnad var af fördel för lifvet inom denna bottenregion. Under sådana förhållanden skulle ju dessa svällväfnader hos litorala alger kunna med full rätt betecknas sasom innebärande en tillpassning till de för- 490 KJELLMAN, OM EN CERAMIUM-FORM FRÄN GOTLAND. hallanden, som utmärka litoralregionen, äfven om deras primära tillkomst haft en annan orsak. Inom litoralregionen och särskildt pa omräden, der starkare tidvattensströmningar förekomma finnes det emellertid ett ej ringa antal arter, hvilka hvarken genom spongiös byggnad eller genom starkare utbildade slemväfnader äro rustade mot torr- läggning. Beträffarde en stor mängd af dessa gäller utan tvifvel, hvad GRAN riktigt angifvit och med fullt skäl framhållit, att de genom sin epifytiska förekomst pa Fucaceer äro skyddade mot intorkning; jfr GRAN, Kristianiafj. algfl. s. 8. Jag erinrar i detta hänseende om den ofantliga mängd Polysiphonia fasti- giata (ROTH) GREV., som växer fäst på Ascophyllum nodosum STACKE., af hvilken den säkerligen skyddas under ebbtid. Andra arter äro väl icke epifyter, men växa fästa på klippan mellan Fucaceerna, som täcka dem under hela den tid, ebben varar. Så är vid Norges nordkust fallet med Ahodymenia palmata (L.) (TREV., en här 1 utomordentligt stor individmängd inom Fucus- Ascophyllumbältet uppträdande alg; jfr KJELLM. Alg& aret. Sea. s. 149. Att flere vid: Norges vestkust förekommande alger i detta hänseende likna denna, framgar med full tydlighet af de förtjenstfulla skildringar af algvegetationen i dessa trakter, som GRAN, HANSTEEN och BoyE lemnat. Föröfrigt står ju alltid det antagandet öppet, att en del litorala alger i sjelfva sin micellära byggnad kunna hafva ett kraftigt medel att undgå en skadlig inverkan af torrläggning under längre tid. Det synes mig framgå af hvad jag nu anfört, att former sadana som den af mig beskrifna litoralformen af Ceramium cireinnatum från Gotland, iat vara att de äro af tillfällig natur, förtjena all uppmärksamhet, dels emedan de synnerligen på- tagligt visa yttre krafters stora formbildande inflytande på hafs- alger, dels emedan de äro egnade att gifva vigtiga upplysningar om graden, arten och förloppet af s. k. tillpassning och slutligen emedan de kunna utgöra begynnelseformer till nya, för ett be- stämdt lefnadssätt lämpade arter. ÖFVERSIGT AF K. VETENSK.-AKAD. FÖRHANDLINGAR 1897, N:0 9. 491 Litteratur-förteckning. AGARDH, J. G. Florideernes Morphologi. — Kgl. Svenska Vet.- ÄHLNER, K. BERTHOLD, G. BoRGE, O. E. Boyz, P. EKMAN, P. L. GRAN, H. H. HANSTEEN, B. Akademiens Handlingar, B. 15, N:o 6. (J. G. AG., Florid. Morph.) De Typis Ceramiorum. Analecta Algologica Cont. 2. — Lunds Universitets Arsskrift, T. XXX. (J.G. Ac., Typ. Ceram.) Bidrag till kännedomen om de svenska formerna af algslägtet Enteromorpha. Akad. Disp. 1877. (AHLIN. Enterom.) Beiträge zur Morphologie und Physiologie der Meeresalgen. — PRINGSHEIM’s Jahrbücher für Wissenschaftliche Botanik, B. 13. (BERTH. Morph. u. Physiol. d. Meeresalg.) Über die Rhizoidenbildung bei einigen faden- förmigen Chlorophyceen. Akad. Disp. 1894. (BORGE, Rhizoidenbild.) Bidrag til kundskaben om Algevegetationen ved Norges vestkyst. — Bergens Museums Aarbog 1894—95, N:o XVI. (BoyYE, Algeveg.) Bidrag till kännedomen af Skandinaviens Hafs- alger. Akad. Disp. 1857. Algevegetationen i Tonsbergfjorden — Christi- ania Videnskabsselskabs Forhandlinger for 1895, N:o 7. (GRAN, Algev. Tensbergfj.) Kristianiafjordens algeflora. 1. Rhodophycexe og Phx&ophycee. — Videnskabs-Selskabets Skrif- ter, I. Matem.-naturvid. Klasse, 1896, N:o 2. (GRAN, Kristianiafj. Algefl.) Algeregioner og Algeformationer ved den norske vestkyst. — Nyt Magazin for Naturvidenska- berne 32, 4. (Hanst., Algereg.) 492 KJELLMAN, OM EN CERAMIUM-FORM FRÄN GOTLAND. KJELLMAN, F.R. The Alg® of the arctic Sea. — Kgl. Svenska » » KLEEN, E. LYNGBYE, H. C. REINKE, J. WARMING, E. WILLE, N. Vetenskaps-Akademiens Handl., B. 20, N:o 5. (KJELLM. Alg& arct. Sea.) Ueber Algenregionen und Algenformationen im östlichen Skager Rack nebst einigen Bemerk- ungen über das Verhältniss der Bohuslänischen Meeresalgenvegetation zu der norwegischen. — Bihang till Kgl. Sv. Vetenskaps-Akademiens Handlingar, B. 5, N:o 6. (KJELLM. Algenreg.) Studier öfver Chlorophyceslägtet Acrosiphonia J. G. AG. och dess Skandinaviska arter. — Bihang till K. Svenska Vet.-Akad. Handlingar, B. 18, Afd. 3, N:o 5. (KJELLM., Acrosiphonia.) Marina Chlorophyceer från Japan. — Ib. B. 23, N:o 11. (KJELLM. Jap. Chloroph.) Om Nordlandens högre hafsalger. — Öfversigt af Kongl. Vetenskaps-Akademiens Förhandl. 1874, N:o 9. (KLEEN, Nordl. Ale.) Tentamen Hydrophytologie danic&. 1819. (LYNGB. Hydr. dan.) Algenflora der westlichen Ostsee, deutschen An- theils. — Bericht der Kommission zur Unter- suchung der deutschen Meere in Kiel, 6. (REINKE, Algenfl.) Plantesamfund, 1895. Bidrag til Algernes physiologiske Anatomi. — Kgl. Svenska Vetenskaps-Akademiens Hand- lingar, B. 21, N:o 12. (WILLE, Alg. phys. Anat.) 493 Öfversigt af Kongl, Vetenskaps-Akademiens Förhandlingar 1897. N:o 9. Stockholm. Nivasextant, konstruerad för ANDREÉES polarballong. Af Epv. JÄDERIN. [Meddeladt den 10 November 1897 genom A. E. NORDENSKIÖLD.] Inom navigationen gör sig ofta gällande ett behof att blifva oberoende af sjöhorisonten, t. ex. vid tillfällen då visserligen himmelen är klar och solen synlig, men da dimma ligger utmed horisonten, eller då horisonten begränsas af land, eller vid obser- vationer nattetid o. s. v. Samma behof skulle äfven komma att göra sig känbart under öfveringeniören ANDRÉES ballongfärd mot nordpolen. För den skull ha flere förslag till artificiell horisont blifvit pröfvade och samtlige förkastade till dess, efter hvad inan synes ha skäl att hoppas, uppgiften blifvit löst genom förändring af en vanlig sextant till hvad jag kallat en nivå- sextant. Som emellertid den till förberedelser för ANDRÉES färd till- mätta tiden var strängt anlitad, måste försöken med sextanten begränsas till blott de aldra nödvändigaste, hvarför det instru- ment (konstruktion n:r 1), som ANDRÉE medförde, icke visar den slutliga lösningen af uppgiften. Efteråt blef det mig klart, att utförandet helst borde ske något annorlunda, och ett annat in- strument (konstruktion n:r 2) utfördes för korvetten »Frejas» färd sommaren 1897. Jag framställer här båda dessa konstruk- tionssätt. Det skulle visserligen kunna anses öfverflödigt att redogöra för äfven den förra, ofullkomligare, konstruktionen, men da den är lättare och billigare att utföra än den senare, ma en framställning af densamma likväl här finna plats. 494 JÄDERIN, NIVÄSEXTANT, KONSTRUERAD FÖR ANDREES BALLONG. Såsom af benämningen torde framgå utgöres instrumentet af en vanlig sextant med en till densamma applicerad nivå N (fig. 1). Dennas uppgift är att, då blåsan spelar in, vid ob- servationen at instrumentet gifva ett bestämdt läge, motsvarande det som detsamma intager, då tuben är riktad emot horisonten. Kunde instrumentet stadigt intaga detta läge och tuben vore försedd med hårkors, skulle naturligtvis, medan solbilden, dubbelt reflekterad, instäldes med sin rand eller med sin medelpunkt vid den horisontela tråden, omedelbariigen solhöjden kunna afläsas på cirkeldelningen, eventuelt efter indexkorrektion. För detta ändamål skulle nivån angifva det horisontela läget icke blott i riktningen emot solen, utan äfven i den deremot vinkelräta rikt- ningen, d. v. s. att ett rörvattenpass icke vore tillfylles, utan att man måste använda ett dosvattenpass. Enär likväl ombord a fartyg eller eljes under resor det asyftade stadiga läget icke kan astadkommas, utan man alltid har att räkna med en viss osäkerhet, medan instrumentet hålles fritt i handen, kommer blåsan att röra sig hit och dit. Derför göres blåsan synlig i synfältet genom att tili instrumentet an- bringa ett rätvinkligt prisma med den speglande ytan P. Detta prisma är så placeradt, att det förhindrar det direkta seendet genom tuben mot horisonten, med andra ord, att det skymmer den ofolierade delen af spegelglaset s. För att hastigt kunna iordningställa instrumentet till observation på vanligt sätt bör derför prismat lätt kunna borttagas och för den skull vara fäst, utom med styrstift, medels två lätt atkomliga kordongskrufvar r och r'. Äfven niväns botten är af glas och lämplig belysning af blåsan erhålles nedifrån genom en på insidan hvit fällbar skärm 7. Om nivån förseddes med ett märke (en i glaset inritsad cirkel) för att markera blasans normala ställning, skulle det vara förgäfves man försökte att inställa den senare centralt med märket, samtidigt med att solbilden fördes till tråden i tuben. Den oundvikliga osäkerheten uti instrumentets läge bör derför neutraliseras, hvilket sker på det sättet, ÖFVERSIGT AF K. VETENSK.-AKAD. FÖRHANDLINGAR 1897, N:0 9. 495 att bläsans genom instrumentets ostadighet förorsakade i synfältet iakttagna rörelse i vertikal led går åt samma håll som den samtidigt och af samma orsak alstrade rörelsen i synfältet af den dubbelt reflekterade solbilden och att nivåns krökningsradie så afpassas, att dessa båda rörel- ser blifva i synfältet lika stora. Vinsten af en sådan anordning är, att — om solbilden i synfältet inställes centralt med eller i kontakt med nivans cirkelformiga blasa — det inbördes läget mellan båda blir orubbadt, ehuru instrumentet i handen ej kan hållas fullt stadigt. Solbilden och blåsan följas sålunda åt, oaktadt instrumentets ostadighet. Anordningen i fraga eger, som synes, sin motsvarighet uti den vid vanliga sextanter förekommande, då de båda sol- bilderna eller solbilden och sjöhorisonten bringas öfverens i syn- fältet. Nivasextanten skulle ock til! fullo kunna uppfylla de fordringar man i afseende på noggranhet ställer på den vanliga sextanten, om icke vid hastiga rörelser af instrumentet blåsan, på grund af sin tröghet, först småningom instälde sig i sitt rätta läge. I hvilken grad detta utgör en olägenhet kunna endast direkta försök utvisa. I afseende på lätthandterlighet vid ob- servationers anställande öfverträffar nivasextanten den vanliga. Konstruktion 1. Andrées instrument. Detta instrument är afsedt uteslutande för observation utan tub. I stället för denna måste diopterröret fastskrufvas vid in- strumentet. Det cirkelrunda hål o, som utgör sjelfva diopter- 496 JÄDERIN, NIVÄSEXTANT, KONSTRUERAD FÖR ANDREES BALLONG. okularet, far icke hafva större diameter än omkring 1.5 millimeter. Det är af väsentlig vigt, att icke blott nivan och prismat, utan äfven diopterröret, äro synnerligen stadigt fastskrufvade. Om röret har någon glappning uti hylsan A, blir läget af centrum till hålet o föränderligt och instrumentets indexfel variabelt. Genom dioptern o böra såväl den dubbelt reflekterade sol- bilden som den relatift närbelägna nivans blåsa blifva samtidigt synliga klart och tydligt. Detta blir naturligtvis en möjlighet på grund af litenheten hos hålet o. Till denna konstruktion måste nivans krökningsradie göras lika med summan af afstånden nP och Po. (Till nivaglas lämpa sig särdeles väl vanliga, ännu ej kantslipade, cirkelformiga, glas- ögonlinser.) Indexkorrektionen är sammansatt af två termer, den ena, i, sextantens vanliga indexkorrektion, det är cirkelafläsningen, med ombytt tecken, då de båda speglarne äro stälda parallelt med hvarandra, den andra, I, beroende af felaktig placering af nivån och prismat. Den senare delen skulle visserligen kunna låta sig justeras, lika väl som den förra, genom lämpligt anbragta korrektionsskrufvar, men jag har ansett det fördelaktigare att för styrkans och oför- änderlighetens skull ej förse instrumentet med dylika. I sådant fall bör man kunna anse termen / vara för alla tider konstant, äfven om prismat tid efter annan bortskrufvas och åter fast- sättes. Den totala indexkorrektionen, i + I, kan på åtskilliga vägar bestämmas. När vidare, på vanligt sätt, med prismat franskrufvadt, ö bestämmes, erhålles värdet ä det konstanta 7. Vid bestämning af indexkorrektionen bör man helst, för att vinna större noggranhet, gifva instrumentet lämpligt stöd, hvilket, allt efter omständigheterna, anordnas olika vid olika tillfällen. Med ANDREES instrument bestämdes indexkorrektionen i+/J på följande sätt: 1. 1897 Mars 23.1. En liten plan spegel fastgjordes på ungefär 2 meters höjd vid en husvägg i ungefär 60” lutning mot ÖFVERSIGT AF K. VETENSK.-AKAD. FÖRHANDLINGAR 1897, N:0 9. 497 horisonten. Ett skarpt begränsadt föremål i den aflägsna skogs- horisonten utvaldes, hvilken punkts spegelbild iakttogs i instru- mentet, då detsamma stöddes emot ett bord, som var placeradt på marken nära intill väggen. Spegelbildens höjd uppmättes med instrumentet både då observatorn var vänd emot spegeln, och då han var vänd zfrån densamma. Summan af de på dessa sätt aflästa höjderna, vederbörligen korrigerade för indexfelet, skulle naturligtvis utgöra 180°. I bägge fallen instäldes punkten i beröring med blasans både öfver- och underkant och medel- talet af båda togs. Resultaten blefvo (beteckningen © betyder nivans blåsa; beteckningarne OO och © torde då förstås af sig sjelfva): Första läget. 14° 55 “ © © 72 53 40 O 74 54 30 ©) En a Oase Seen RER _Medeltal: 73° 5345” + 49" Andra läget. OÖ 104° 56' 50” O 106 48 10 | O 104 53 40 | 105° 52’ 30" Susan an 105653 20 SE ie Ö 106 57 0 Medeltal: 105° 54° 2” + 46” Summa: 179° 47’ 47” +55”. Indexkorrektionen <+ / = +6’ 7’ +27". 2. 1897 Mars 25.0. Ett förut väl justeradt nivellerings- instrument uppstäldes med inspelande niva på sitt statif och tuben instäldes för tydligt seende pa oändlig distans. Okularet borttogs och harkorset belystes snedt ofvanifran, hvarigenom den horisontela tråden genom objektivet visade sig lysande pa mörk grund. Hvarhelst ögat placerades framom nivelleringsinstrumen- tets objektiv, måste en punkt på ifrågavarande tråd synas i 498 JÄDERIN, NIVÄSEXTANT, KONSTRUERAD FÖR ANDREES BALLONG. horisontel riktning, äfven om ögat höjdes eller sänktes. Nivelle- ringsinstrumentet var sålunda ämnadt att begagnas såsom en horisontelt riktad kollimator till nivåsextanten. Midten af dennas stora spegel S placerades, då sextanten var lämpligen understödd, ungefär midt för nivelleringsinstrumentets objektiv, helt nära intill detsamma. Den belysta horisontela tråden instäldes på öfver- och underkant af nivåsextantens blåsa. Medeltalen togos sedan. Resultat: | So NORS | 7 Oi @020 36 20] 3 © 359 9 20 a ä 0 35.00 ae 35 0 359 9 40 | glas ae 54 45 O 359 11 40 Sr 0 1359 54 20 Ora59 13 Ö le 2 Medeltal: 359° 53' 52" + 23” Indexkorrektion < + Z/='+6' 8" + 23”. 3. 1897 Mars 25.4. I två dörröppningar uti en ungefär 10 meter lång sal anbragtes pa omkring 1.5 meters höjd öfver golfvet två vertikalt placerade pappskärmar, en i hvardera dörr- öppningen. I hvar och en af dessa pappskärmar gjordes ett cirkelrundt hål, ungefär 7 millimeter i diameter. Dessa hål nämnas här A och 5£. Bakom A uppstäldes en lampa, hvarvid lågan, om ögat placerades på andra sidan B, genom hålet A syntes som en liten skarp ljuspunkt. Bakom 5£ anbragtes sex- tanten med midten af stora spegeln S i jemnhöjd med hålet £ och höjden af ljuspunkten mättes. Derefter gjordes ombyte, så att lampan placerades bakom D, instrumentet bakom A och höjden för ljuspunkten D uppmättes. Summan af dessa båda ÖFVERSIGT AF K. VETENSK.-AKAD. FÖRHANDLINGAR 1897, N:O 9% 299 höjder borde utgöra 360°. 1 båda fallen togos, som vanligt, in- ställningar på bläsans öfver- och underkant. Resultat: Instrumentet bakom £. © 0°48' 0" 0 | o [7 " 50a | OO 0 45 10 oO 359 21 50 | EE Ö 02 0 Oo 359 20 40 | Medeltal: 0° 1753” + 33” instrumentet bakom AL Or 3550... © “0 2. A I 0359 8320| Ro Ör 023 0 je a; 359 43 10 © 020 50)) Medeltal: 359° 43/127 + 3°. Summa: 359° 45’ 5" + 34". Indexkorrektion © + 7= + 1277 + 11. 4. Vid skilda tillfällen bestämdes dessutom i + I genom observationer a himmelskroppar, hvilkas höjder voro kända, na- turligtvis helst medels meridianhöjder, tagna på en plats med bekant latitud. Resultaten af samtliga indexbestämningar blefvo följande: Sannolikt fel för 2 Mayen NE hvarje obs. hela serien. RebrelskcneMedsolen . : ..... 2074802251276 5202277 19.0. > 5 REL mankıl, 6 DN ee år 0 Pi 223} > JUDAR > + 2 12 + 1 15 22.4. Zoo +0 55 DDR. ans mind 32045 #026 Mars 23.1. saispegel.,, ... „6° 7 + 0 47 + 0 27 25.0. » nivelleringsinstr. + 6 8 +1 02220923 DRA Dpappskärmear + 020 30 230 Öfvers. af K. Vet.-Akad. Förh. 1897. Årg. 54. N:o 9. 3 500 _JÄDERIN, NIVÄSEXTANT, KONSTRUERAD FÖR ANDREES BALLONG. För perioden Febr. 19—22 får man i + I = + 6' 48” ochl under samma td van, .ı — 80 LINDE BEN Utan 7... U. 27; = 390 1187. För perioden Mars 23—25 var . .2+J= + 648 (6 DE 2: jo... OG = rn) hvaraf oe N. a ANEREA I. Medeltal: /= + 3' 28". Observationer ü himmelskroppar. Vid observationer a stjernor kunna förekomma dels inställ- ningar af stjernans bild vid blåsans öfver- och underkant och dels i blåsans medelpunkt, vid observationer å solen dels sol- bildens och blasans bada utvändiga kontakter, dels invändiga kontakter och dels central inställning. När instrumentet hastigt ändrar sin temperatur (när det t. ex. nyss uttagits i den kalla fria luften från ett varmt boningsrum) eller när väderleken är ostadig och himmelskroppen stundtals skymd af moln, så att man ej kan vara säker att erhålla så mänga inställningar man önskat, eller slutligen då stor brådska råder, äro naturligtvis de centrala inställningarne att tillråda. Hastiga temperaturändringar medföra nämligen hastig ändring af blasans storlek, och två sammanhörande inställningar pa blasans öfre och undre kant gifva da ett falskt medeltal. Vid ostadig väderlek förflyter dess- utom ofta en lang tid emellan tva sammanhörande inställningar och det kan då medföra märkbart fel att låta medeltalet af de observerade höjderna svara emot tiderna. Försöken gifva dess- utom vid handen att solens och blåsans invändiga kontakter böra undvikas såsom mindre skarpa än öfriga inställningar. Följande astronomiska iakttagelser äro utförda vid villan Stora Fridhem nära Ålkistan (p = 59° 22' 31", I = m 12m 123.1 östl. från Greenwich) Vid observationerna användes fickkrono- metern Kullberg 5566, tillhörig ANDREE-expeditionen. Urstånden erhöllos genom telefonsignaler fran Stockholms observatorium. Observationerna utfördes dels på land och dels i båt, som roddes, ÖFVERSIGT AF K. VETENSK.-AKAD. FÖRHANDLINGAR 1897, N:0 9. 501 dels med instrumentet hället fritt i handen utan stöd och dels med stöd för händerna emot ett bord. Alla observationer, utom de särskildt anmärkta, äro gjorda af förf. De använda tecknen hafva följande betydelser: Ör . solbildens invändiga kontakt vid blåsans nedre rand. ©% » » » » > öfre » ©R > utvändiga » > » nedre » (OR » » > » » öfre > SE > centrala inställning. Observationer pa land. 1897 Febr. 18.95. Urständet till Grw. m.-tid: y= — 1? 1m 35.0. Solen. Kron. Cirkelafläsn I bersnadt 5 värde å i+1. 22 48m 535.5 18° 26’ 20” SA Su iu 23,30 + 817 52 47.5 16 58 30 5 13 19 18 20 57 39.5 18 13 0 ı Med stöd för o © ®©)o 00 00% 59 22 181540 händerna. 02 1997330 3 10 Eu 458 1759.40 un ee 3 Da 10 53.5 19 44 um n 29 17 3 0 | + 3 16 Pa fri hand. Medeltal: + 648" + 0/27”. 1897 Febr. 19.0. y som förut. Solen nära merid. Ol Sr ee | © Sa 20, 34,10. © Q 56 54 18.1840 | ® BR © 59 10 20.37 50 f @ 0,0485 18 20 20] ee Ö 2 58 203920| [ Banana 502 JÄDERIN, NIVÄSEXTANT, KONSTRUERAD FÖR ANDREES BALLONG. S Om Am 45s 19° 24° 50") & sr eg Be PS 0 a 20. NE a ae 22 10 Medeltal: + 6'385" + 21”. Att ytterligare specificera observationerna skulle blott onö- digtvis upptaga utrymmet. Jag begränsar mig derför till att här anföra deras resultat: 1897 Febr. 22.3. Jupiter. 2 par randkontakter och 1 par centralinställningar. Pa fri hand. «+ /= + T9' + 115". 1897 Febr. 22.4. Venus. 3 par randkont. och 1 par cen- tralinst. Stjernan oftast i moln. © + = + 626" + 39. 1897 Febr. 22.4. a Can. min. nära merid. 3 par rand- kont. Stjernan i tunna moln, oftast mycket svar att observera. ı + I rad 268. De följande observationerna äro beräknade af amanuensen NILS STRINDBERG. 1897 Mars 26.3. Venus. Tidsbestämning. Observator. JÄDERIN. 4 par randkont. y till ställets m.-tid -— Om 208 —0 21 —0 86 STRINDBERG. 2 par » —0 86 ee NINNA Medeltal: — 0m 305 + 38. Samma dag. «a Can. maj. Latitudsbestämning. + Sy > JÄDERIN. 5 par vandkontakter. p = 59° 25'.: 2 Medeltal: @ = 59 22'.6 + 1.0. Samma dag. «a Can. min. Latitudsbestämning. STRINDBERG. 2 par randkontakter. q = 59° 17.6 Medeltal: q = 597 18.1. ÖFVERSIGT AF K. VETENSK.-AKAD. FÖRHANDLINGAR 1897, N:0 9. 505 Till följd af sen islossning kunde försöken ombord a fartyg ej blifva mycket omfattande. De som utförts äro likväl talande nog, ty vid de samma användes roddbåt, hvilkens rörelser voro ganska ojemna och säkerligen för noggranheten ofördelaktigare än både de som förekomma ombord a större fartyg och de som kunde väntas hos polarballongen. Härmed följa dessa observationer, alla å solen. 1897 April 10.3. Tidsbestämning 1 båt. Kron. Cirkelafläsn. O672727962. 59510 Se en 2 än (0) 24 50.5 4.115108) ©, 2602359. 1,3090, Medeltal: y= + 9m 548. 1897 April 15.95. Latitudsbestämning i bat. S 25h 40m 38 40° 51’40” @ = 59° 18’ 52" +10 8 8 42 34 40 50 20 20 51 8 44 10 40 50 10 21 26 (Solen ofta i moln.) OS 45 35 40 55 50 16 2 = 46 40 40 50 20 21 42 Medeltal: @ = 59° 19 47". 1897 April 16.3. Tidsbestämning. Hastigare rodd än förut. & 566 140455,54752318307 mai. -Imi23: = 16 40.5 5 29 40 10 31 = 17 54 5 23 10 10 11 =) 19075 5 10 10 10 47 =S 20 30 2 150 10 31 = 21 34.5 4 55 50 10 15 = 23 75 4 45 30 10 276 Medeltal: y — Ve Amanuensen STRINDBERG försökte en dag att bestämma latituden med detta instrument, under det han åkte i droska pa Stockholms gator. Resultatet lär ha blifvit 10 minuter felaktigt. 504 JÄDERIN, NIVÄSEXTANT, KONSTRUERAD FÖR ANDREES BALLONG. Konstruktion 2. »Frejas» instrument. h Detta instrument är afsedt att användas både utan och med tub, i förra fallet utan diopterröret, d. v. s. genom att betrakta stjernans bild blott och bart genom hylsan h i st. f. genom det fina hålet o (fig. 1). Konstruktionen skiljer sig derigenom från den förra, att emellan prismat P och tubhylsan A placeras en positiv lins Z (fig. 2), hvilkens brännvidd är lika med afståndet från linsen till nivans blåsa längs den brutna linien LPn. För denna konstruktion skall nivåns krökningsradie göras lika med linsens brännvidd. Linsen måste, för att ej skymma den folierade delen af spegelglaset s (fig. 1) afskäras längs en diameter, sålunda göras halfeirkelformig. I stället för lins och vanligt prisma kan man naturligtvis använda ett prisma med den ena katetytan sferiskt eller båda ytorna sferiska (ett Wolla- stonskt prisma). Derigenom att nivåns blåsa befinner sig i linsens bränn- punkt, förhåller sig den förra med afseende på sin synlighet såsom ett oändligt aflägset föremål och kan synas tydligt på samma gang som den dubbelt reflekterade solbilden, vare sig utan eller med tub. Det är klart, att — vid observation utan tub och utan diopter — ögats höjning eller sänkning framom hylsan h icke (såsom vid konstruktion 1, om en sådan rörelse der icke vore förhindrad genom diopterns anbringande) kan verka till föränd- ÖFVERSIGT AF K. VETENSK.-AKAD. FÖRHANDLINGAR 1897, N:0 9. 505 ring af termen ZI uti indexkorrektionen. Observation utan tub och utan diopter är att rekommendera nattetid, ty stjernornas ljus blir betydligt starkare än vid konstruktion 1. Utan svårighet torde äfven stjernor af mindre storleksgrad än den första här kunna användas. De flesta sextanter pläga vara försedda med en galileisk och en astronomisk tub. Den förra torde i de flesta fall böra användas till observationerna, den senare deremot till indexbe- stämningar, då instrumentet naturligtvis gifves fast stöd. Vid observationer på land, då fast stöd kan erhållas för instrumen- tet, kunna med astronomiska tubens hjelp äfven astronomiska iakttagelser göras, som i noggranhet icke stå efter sådana med artificiel horisont, hvarför man äfven kan, atminstone till en viss grad, göra sig oberoende af denna en fördel, särskildt i blåsväder. Med detta instrument har jag utfört indexbestämning efter metoden n:r 2 (sid. 497) med den (ungefär 10 gånger förstorande) astronomiska tuben, hvarvid sannolika felet icke blef större än vid den vanliga bestämningen af indexkorrektionen 2. Resultatet häraf är mig nu icke tillgängligt. Icke heller är mig något bekant om de under »Frejas» färd gjorda observationerna. Dess värre medgaf mig icke tiden att sjelf anställa sådana, men a priori kan dock naturligtvis påstås, att sannolika felen här skola blifva mindre än för konstruktionen 1. Efter dessa konstruktioners utförande lärde jag känna en engelsk konstruktion af ett liknande instrument, som dock skilde sig från denna nivåsextant deruti, att dels användes ett rör- vattenpass, som icke gaf någon garanti för äfven ganska stora sidolutningar, och dels deruti att vattenpassets krökningsradie icke var på något särskildt sätt afpassad. Observation sker med detta instrument på det sättet, att vattenpassets blåsa hålles inspelande vid ett på röret anbragt märke, samtidigt med det att solbilden inställes på tråden i tuben. Här i Stockholm anstälda försök med det engelska instrumentet ha icke utfallit tillfredsställande. 506 Skänker till K. Vetenskaps-Akademiens bibliotek. (Forts. frän sid. 470.) Davenport. Academy of natural sciences. Proceedings. Vol. 6 (1889 —97). 8:0. Frankfurt a. M. Senckenbergische naturforschende Gesellschaft. Abhandlungen. Bd 23: H. a. 1897. 4:0. Bericht. 1897. 8:0. Genova. sSocieta Ligustica di seienze naturali e geografiche. Atti. Vol. 8 (1897): N:o 3. 8:0. ’s-Gravenhage. Ministerie van binnenlandsche zaken. KOPS, J., & VAN EEDEN, F. W., Flora Batava. Af. 317—318. 1897. 4:0. Greenwich. Royal observatory. Introduction to astronomical observations 1894. 4:o. Astronomical results 1894. 4:0. Magnetical and meteorological observations 1894. 4:0. Spectroscopie and photographic results 1894. 4:0. Halle. Naturwissenschaftlicher Verein für Sachsen und Thüringen. Zeitschrift für Naturwissenschaften. Bd 70 (1897): H. 1-2. 8:0. Harlem. Societe Hollandaise des sciences. HUYGENS, CHR., Oeuvres completes. T. 7. 1897. 4:o. Kiel. Kommission zur wissenschaftlichen Untersuchung der deutschen Meere. Wissenschaftliche Meeresuntersuchungen. N. F. Bd 2: H: 1: Abt. 2. 1897. 4:0. Krakau. Academie des sciences. Rozprawy. Wydzial matem.-przyrodniczy. (2) T. 10. 1896. 8:0. » >», filologiezny: (2) T. 10. 1897. 8:0. > >» — hist.-filozoficzny. (2) T. 8—9. 1896—97. 8:0. Sprawozdanie komisyi fizyograficznej. T. 31. 1896. 8:0. Archiwum do dziejöw literatury i o$wiaty w Polsce. T. 9. 1897. 8:0. Biblioteka pisarzöw Polskich. 33. 1897. 8:0. BURATTINI, T. L., Misura universale. 1897. 8:o. Bulletin international. 1897: N:o 7. 8:0. Kristiania. Universitetet. Festskrift till H. M. Konung Oscar II. Bd 1-—2. 1897. 4:o. Lausanne. sSocidte Vaudoise des sciences naturelles. Bulletin. (4) Vol. 33 (1897): N:o 125. 8:0. London. Geologists association. Proceedings. Vol. 15 (1897): P. 4. 8:0. — RB. astronomical society. Monthly notices. Vol. 57 (1897): N:o 9. 8:0. — Chemical society. Journal. Vol. 71—72 (1897): 10. 8:0. — R. microscopical society. Journal. 1897: P.5. 8:0. (Forts. å sid. 530.) 507 Öfversigt af Kongl. Vetenskaps-Akademiens Förhandlingar 1897. N:o 9. Stockholm. Meddelanden från Stockholms Högskola. N:o 168. Zur Morphologie und Biologie einzelliger Algen. (Vorläufige Mitteilung.) Von Knut Bounnm. [Mitgeteilt den 10 November 1897 durch A. G. NATHORST.] Unterstützt von der Botanischen Gesellschaft zu Stockholm, untersuchte ich im Lauf des verflossenen Sommers die Süss- wasseralgenflora der äussersten Scheeren Stockholms. Meine Auf- merksamkeit war dabei speciell der mannigfaltigen und verhält- nissmässig noch wenig gekannten Gruppe der Protococcoideen zugewendet. Zweck dieser Zeilen ist die vorläufige Beschrei- bung einiger der Wissenschaft neuen, teilweise besonders interes- santen Formen nebst einer physiognomischen Schilderung der in den äusseren Scheeren vorkommenden Süsswasseralgen. Hier- bei möchte ich indess stark betonen, dass das von mir unter- suchte Gebiet ein ziemlich beschränktes war, und daher meine im ganzen als Einzeluntersuchung zu betrachtende Schilderung keinen Anspruch auf allgemeine Giltigkeit erhebt. Wahrschein- lich wird es sich aus später zu erörternden Gründen jedoch er- weisen, dass Floren von teilweise demselben Charakter sich auch in anderen, geographisch weit auseinander liegenden, Ge- senden wiederfinden. Unter den Süsswasseralgen des genannten Gebiets besonders reich vertreten sind die Flagellaten. Die entwicklungsgeschicht- liche Untersuchung einiger von mir gefundenen und der Wissen- schaft wahrscheinlich neuen Formen ist mir bis jetzt entweder gar nicht oder nur unvollständig gelungen. Ich sehe daher von einer Beschreibung derselben bis auf weiteres ab, indem ich hoffe, 508 BOHLIN, ZUR MORPHOLOGIE UND BIOLOGIE EINZELLIGER ALGEN. nach genaueren Studien auf einige unter ihnen zurückkommen zu können. Ziemlich vollständig ist mir die Beobachtung im Folgenden beschriebener Fornen geglückt. I. Brachiomonas n. g. Diese neue Gattung gehört zu der Familie der Chlamydo- monaden und unterscheidet sich von den übrigen Gattungen hauptsächlich durch die eigentümliche Gestaltung ihrer Zellen. \| Fig. 1. Brachiomonas gracilis n. sp. Vegetative Stadien. 6090. Der Zellkörper zeigt nämlich fünf Fortsätze, einen in der Längs- richtung der Zelle nach hinten, vier, symmetrisch in Kreuzform gestellte, von den Seiten ausgehend. Die am vorderen Ende der Zelle befindlichen Seitenarme sind leicht nach rückwärts ge- krümmt. Jede Zelle enthält, ungefähr in gleicher Höhe und fast an der Oberfläche, einen sich nur durch Farbenreactionen bemerklich machenden Zellkern und ein Pyrenoid. (Fig. 2e.) Zwei Cilien, von der Länge der Zelle oder länger, gehen von einer deutlich farblosen Papille aus. Zwischen zwei Zellarmen liegt ein roter Augenfleck langgestreckter Form. Die vegetative Fortpflanzung geschieht durch 4—8-Teilung des Zellinhalts. (Fig. le und 2d.) Die erste Teilung ist eine Längsteilung. (Fig. 2 ec.) ÖFVERSIGT AF K. VETENSK.-AKAD. FÖRHANDLINGAR 1897, N:0 9. 509 Die Tochterzellen haben schon im Mutterleibe die Form der Mutterzelle.. Durch 16—32-Teilung entstehen Gameten, die mehr oder weniger ausgeprägt die Gestalt der Mutterzelle, 2 Cilien und einen deutlichen Augenfleck zeigen. Sie copulieren, sewöhnlich eine grössere mit einer kleineren, zu einer Zygote, Fig. 2. Brachiomonas submarina n. sp. Vegetative Stadien. ” Kerngefärbte Individuen (e). 62°. die erst nach längerem Umherschwimmen ihre 4 Cilien nebst den beiden Augenflecken verliert, und sich mit Membran um- giebt. Die reife Zygote ist kugelförmig, zeigt eine glatte Mem- bran und enthält eine reichliche Menge Haematochrom. Fig. 8. Brachiomonas submarina. Copulationszustände und Zygote (d). 599. Ich habe zwei, in Länge und Richtung der Zellarme von einander abweichende, Formen dieser (sattung gefunden. Sie dürften, da die Tochterindividuen schon von Anfang an die 510 BOHLIN, ZUR MORPHOLOGIE UND BIOLOGIE EINZELLIGER ALGEN. Gestalt der Mutterzelle besitzen, als zwei verschiedene Arten zu betrachten sein. 1. Brachiomonas submarina n. sp. Fig. 2—3. Die kurzen, Habichtsschnabel-ähnlichen Seitenarme sind nach hinten gebogen, so dass der vordere Umriss der Zelle einen Halb- kreis oder eine Halbellipse bildet. A vertice gesehen ist die Zelle beinahe quadratisch. Fundorte: Stockholmer Scheeren :» Lilla Smultrongrundet» und »Brandskären» bei Runmarö; — Saltsjöbaden; Norwegen: Tromsö. 2. Brachiomonas gracilis n. sp. Fig. 1. Die Seitenarme sind lang, spitzig und typisch beinahe ge- radeaus gerichtet. A vertice betrachtet gleicht die Zelle einem 4-armigen Kreuz. Fundort: »Lilla Smultrongrundet» bei Runmarö in den Stock- holmer Scheeren. Beide Arten finden sich auf kahlen Scheeren in seichten Felslachen, die dem Ufer so nahe liegen, dass das Meereswasser in dieselben hineingespült wird. Das Wasser, in dem sie leben, ist sonach brackisch. Eine Probe solchen Wassers (Brachiomo- nas graeilis) wurde mit AgNO, auf seinen Salzgehalt titriert und ergab den Gehalt von 1,32 gr Cl pro liter, während das umgebende Meereswasser (Ostsee) einen Salzgehalt von 3,26 gr Cl pro Liter zeigte. Leider habe ich keine grössere Anzahl solcher Wasserproben gesammelt. Wahrscheinlich wird eine künftige Untersuchung ziemlich grosse Verschiedenheit in diesem Punkt ergeben. Die mit DB. submarina bezeichnete Art ist laut münd- licher Mitteilung schon früher von Herrn Professor LAGERHEIM an ganz ähnlichen Stellen bei Tromsö (Norwegen) und Saltsjö- baden (Stockholm) beobachtet und nach in Osmiumsäure fixierten Exemplaren identifiziert worden. Der von ihm ohne Beschreibung gegebene Name (LAGERH. I, S. 7, Note) ist daher hier aufge- nonımen worden. ÖFVERSIGT AF K. VETENSK.-AKAD. FÖRHANDLINGAR 1897, N:0 9. 511 II. Chlorogonium Enr. 1. Chlorogonium tetragamum n. sp. Fig. 3. Wie bei den schon bekannten Arten sind die Zellen spin- delförmig. Das Verhältniss von Länge und Breite wechselt zwischen 2,1 und 3,7. Das Chlorophyll ist, wenigstens in jungen Zellen, an ein wandständiges, scheibenförmiges Chro- matophor gebunden. Ungefähr in der Mitte der Zelle liegt ein Pyrenoid, hinter diesem, häufig Y/, Zellenlänge vom hinteren Ende der Zelle entfernt, der auch ohne Anwendung von Farben- reagenzien deutlich erkennbare Zellkern. (Fig. 4a.) Dicht vor dem Pyrenoid sieht man einen sehr deutlichen, linienförmigen Augenfleck; im Vorderteil der Zelle, doch nicht immer dicht unter den Cilien, 2 pulsierende Vacuolen. Die Alge besitzt zwei Cilien, deren Länge ungefähr ?/, der Länge der Zelle beträgt. Fig. 4. Chlorogonium tetragamum n. sp. Zellstruktur und Teilungsvorgang. 62°, 8 I g 8 Sang Die Zellteilung ist eine Querteilung mit Verschiebung der Tochterzellen. (Fig. 4 b—d.) Das Merkwürdige in der Entwicklungsgeschichte dieser kleinen Alge ist, dass die Gameten durch blosse 4- Teilung des Inhalts einer Mutterzelle entstehen. Wie die Mutterzelle be- sitzen sie 2 Cilien, 1 Pyrenoid, 1 Augenfleck und im Vor- derteil pulsierende Vacuolen. Bei der Copulation (Fig. 5 a—c) entsteht eine kugelige oder eirunde, ebenfalls membranumhüllte Zygote, die eine Zeit lang die beiden Augenflecke beibehält. Die äusserst dünne Membran, 512 BOHLIN, ZUR MORPHOLOGIE UND BIOLOGIE EINZELLIGER ALGEN. mit der die Zygote zunächst umgeben ist, wird später von einer sekundären, ziemlich dicken, mit stumpfen Stacheln versehenen gesprengt. (Fig. 5 d—e.) Die erste Memban ist insofern von Interesse, als sie als homolog mit der bei der Copulation ab- geworfenen Membran der Gameten mehrerer Chlamydomonas- arten zu betrachten sein dürfte. (GOROSCHANKIN, I., Taf. XIV und II, Taf. III. z. B. Fig. 15.) Übrigens hat France (I, Taf. VI, Fig. 17) bei Chlorogonium mit Membran versehene Gameten wahrgenommen. Bei der von mir beschriebenen Art hätte sich die Anlegung der die Gameten umgebenden Membran verspätet. Nicht ganz sicher, aber immerhin anzunehmen ist, dass die durch 4-Teilung einer Zelle entstandenen Zellen auch die vege- Fig. 5. Chlorogonium tetragamum. Copulationszustände (a—5) und Zygote (c—d). 5909. tative Vermehrung darstellen. In meiner Kollektion und den von mir angelegten Deckglaskulturen copulierten die durch 4- Teilung entstandenen Gameten in kolossalen Massen. Inwiefern ein Teil der Tochterzellen sich dessungeachtet rein vegetativ verhielt, ist natürlich schwer zu entscheiden. Die einfachste Annahme wäre die, dass die durch 4-Teilung entstandenen Zellen unter gewissen Umständen rein vegetativen, unter anderen ge- schlechtlichen Charakter besitzen und sich im letzteren Fall wie (sameten verhalten. Denkbar wäre noch, dass die vegetativen Zellen durch 2- Teilung eines Mutterindividuums entstünden; doch habe ich einen solehen Fall nicht beobachtet, und bliebe derselbe daher noch festzustellen. ÖFVERSIGT AF K. VETENSK.-AKAD. FÖRHANDLINGAR 1897,N:09. 513 Die beiden seither bekannten Ohlorogonium-Arten, Chl. eu- chlorum Eur. und Chl. elongatum (DANG.) FRANCE, sind von mehreren Forschern zum Gegenstand von Untersuchungen ge- macht worden, die indess nicht zu übereinstimmenden Resultaten geführt haben. Es scheint dies darauf hinzudeuten, dass den verschiedenen Autoren verschiedene Formen zur Untersuchung vorgelegen sind. So giebt z. B. Franck (I, pag. 300, Taf. VI, 17) in der Beschreibung und Abbildung die Gameten als mit Membran versehen an, während Kueps (I, Taf. III, 17), STEIN (Taf. X VIII, 26) und DANGEARD (Taf. IX, 11, 12) dieselben membranlos zeichnen. Chl. euchlorum wird durch den Besitz mehrerer Pyrenoide charakterisiert. Chl. elongatum soll sich durch 2 Pyrenoide auszeichnen, scheint jedoch hie und da nur ein einziges zu be- sitzen (FRANCÉ I, p. 297, Taf. IV, 1-3). Hier findet sich demnach kein von Chl. tetragamum scharf unterscheidender Charakter. Nach KLEBS (I, p. 109) hat Chl. euchlorum im Vorderteil der Zelle eine, nicht pulsierende Vacuole. Laut der Beobachtung eines früheren Forschers (KRASSILSTSCHIK, p. 628) dagegen be- sitzt Chl. euchlorum ein unregelmässig über die ganze Körper- fläche verbreitetes System pulsierender Vacuolen. FRANCÉ (I, p. 299) bestätigt diese Resultate und dehnt sie zugleich auf Chl. elongatum aus. Darin unterscheidet sich sonach die neue Art, Chl. tetragamum scharf von den seitherigen. In entwicklungs- geschichtlicher wie morphologischer Hinsicht indessen für die Art vor allem charakteristisch ist die Bildung der Gameten durch 4-Teilung der Mutterzelle und der stachelige Charakter der Zygosporen.!) II. Chloramoeba n. ge. In einem früheren Aufsatz (BoHLın, p. 48) habe ich des eigentümlichen Baus einer Flagellate Erwähnung getan, die man ') France (II, p. 369) hat eine Flagellatenform diagnostieirt, die er Kleiniella nennt, und die vielleicht mit Chl. tetragamum identisch ist. Da er aber keine Figur mitgeteilt hat, ist nichts Bestimmtes darüber zu sagen. 514 BOHLIN, ZUR MORPHOLOGIE UND BIOLOGIE EINZELLIGER ALGEN. als Stammform der Algengruppe der Confervales betrachten könnte. Von Herrn Professor LAGERHEIM vollständig rein in einer alten Älgenkultur, deren Ursprung nicht mehr festzustellen war, gefunden, wurde diese kleine Flagellate von mir einer ge- naueren Untersuchung unterzogen. Sie bietet sowohl in mor- phologischer wie besonders auch in ernährungsphysiologischer Hinsicht ein bedeutendes Interesse und soll mit Rücksicht dar- auf hier vorläufig erwähnt werden. Chloramoeba heteromorpha n. sp. Fig. 7. Dem gewöhnlich runden bis breit ellipsoidischen Zellkörper fehlt die Membran. Die Hautschicht des Plasma gestattet voll- kommen amoeboide Bewegung. Sehr häufig nimmt man auch während der Fortbewegung der Flagellate bedeutende Formver- Fig. 6. Chloramoeba heteromorpha n. sp. Vegetative Stadien (a—b); Individuen aus Dunkelkulturen, c in Dextrose, d in Glykogen; Ruhezelle (e). änderungen wahr; selten sind die entstehenden Plasma-Arme jedoch schmal und spitzig (Fig. 6 b und d). Die Zelle enthält einen zentral gelegenen Zelikern. Am vorderen Körperende sitzen 2 Cilien, wovon die eine sehr lang (1!/,—2 mal so lang als die Zelle), die andere sehr kurz und bogenförmig ist. Das Vor- handensein dieser letzteren ist nicht immer festzustellen gewesen, erscheint jedoch wahrscheinlich, da sie, sofern die Zelle nicht vollständig horizontal mit ihrer Längenachse liest, infolge ihrer Kleinheit besonders im lebenden Zustand natürlich schwer wahr- zunehmen sein muss. Im vorderen Ende, wenn auch nicht immer dicht unter den Haftpunkten der Cilien, bemerkt man eine con- tractile Vacuole (Fig. 65). Daneben treten zuweilen, besonders bei lebhafter Assimilation, hier und dort nicht contractile Va- ÖFVERSIGT AF K. VETENSK.-AKAD. FÖRHANDLINGAR 1897, N:0 9. 515 cuolen von wechselnder Grösse auf. Die Chromatophoren (2—6) sind rund, scheibenförmig und von gelbgrüner Farbe, die bei Behandlung mit starker Salzsäure in dieselbe blaue Nuance über- geht, wie sie bei entsprechendem Verfahren die Conferva-Chro- matophoren annehmen (BOHLIN, p. 25). Das Assimilationsprodukt ist ein dem Aussehen nach dem der Conferva-Zelle durchaus gleichendes Öl, das sich in Osmium- säure schwarz färbt, sich in Alkohol unlöslich verhält und in normal assimilierenden Zellen in Form zahlreicher kleiner Tröpf- chen auftritt. (Fig. 65, Ö.) Bei besonders lebhafter Assimila- tion entstehen grössere, oft mit vacuolenartigen Höhlungen ver- sehene Klumpen. Zuweilen finden sich einzelne Krystalle oder in Vacuolen eingeschlossene Krystallansammlungen im Proto- plasma. (Fig. 6 a—b.) Die Teilung zu beobachten ist mir nicht gelungen. Die grosse Öltropfen enthaltende, schwach gelbgrüne, ellip- soide Dauerzelle entsteht einfach dadurch, dass bewegliche Zellen sich mit einer ziemlich dicken Membran umgeben. (Fig. 6 e.) Besonders merkwürdig erscheint die Flagellate vom physio- logischen Standpunkt aus. In Dunkelkultur, in Lösungen ver- schiedener organischer Stoffe gedeiht sie und pflanzt sich kräftig fort, verliert jedoch dabei vollständig ihre grüne Farbe. Die Fortpflanzung ist in vielen Fällen enorm, und die Zellen füllen sich mit demselben weissen Öl, das das Assimilationsprodukt ausmacht. Die- verschiedenen Stoffe verhalten sich ungleich nährend. Die im Dunkeln das Leben und die Fortpflanzung mehr oder weniger erhaltenden und unterstützenden gehören ver- schiedenen Stoffgruppen an: den Mono-, Di- und Polysacchari- den, mehrwertigen Alkoholen, Glycosiden, Amiden u. s. w. Monosacchariden bewirken eine äusserst lebhafte Fortpflanz- ung und reichliche Ölansammlung. Impft man beispielsweise eine 2—4 % Lösung von Dextrose oder Levulose mit einer mini- malen Quantität von Chloramoeba und stelit die Kultur ins Dunkle, so erscheint schon nach 3 bis 4 Tagen die ganze Flüssig- keit getrübt von lebhaft umherschwimmenden Algenindividuen. Öfvers. af K. Vet.-Akad. Förh. 1897. Ärg. 54. N:o 9 4 516 BOHLIN, ZUR MORPHOLOGIE UND BIOLOGIE EINZELLIGER ALGEN. Nach einigen weiteren Tagen schwindet die grüne Farbe voll- ständig, und das Öl häuft sich, zunächst in einer Menge kleiner Tröpfchen, später in grössere Vacuolen umschliessenden Klum- pen an (Fig. 6c). Oft entstehen mächtige Vacuolen an mehreren Stellen des Zellkörpers. Auf diese Weise kann die Flagellate mehrere Monate am Leben erhalten werden, und der Tod scheint eine Folge davon zu sein, dass sie sich »überisst». Schliesslich nämlich von einem einzigen, grossen Ölklumpen erfüllt, wird sie träge in ihren Be- wegungen, verliert die Cilien und stirbt allem Anschein nach an allzu üppigem W olleben. | In derselben Weise wirken Galactose, Trehalose, etc. Disacchariden haben, abgesehen davon. dass der Prozess etwas langsamer vor sich geht, den gleichen Effekt. Am besten eignet sich von ihnen Saccharose, weniger geeignet erscheint Lactose. Von den Polysacchariden ist der Ernährung und Fort- pflanzung besonders kräftig förderlich das /nulin. In Gramimin, Phlaein und Glykogen findet die Vermehrung nicht so stark und die Anhäufung von Öl gewöhnlich nur tropfenweise statt. (Fig. 6 d.) Unter den Alkoholen wirkt Glycerin (1—5 2) beinähe so stark wie Dextrose oder Saccharose. Krythrit schafft zwar farb- lose, ölreiche Individuen, fördert aber die Fortpflanzung nur schwach, während Mannit für reichlicheren Zuwachs sorgt. In Saliein, Asparagin u. m. a. Stoffen fristet das Indivi- duum eine Zeit lang sein Leben, indem es sich mit Öltropfen füllt und verblasst, wenn auch nicht bis zur Farblosigkeit, erliegt aber verhältnissmässig rasch den ungewohnten Lebensverhältnissen. In einer, auch sehr schwachen, Lösung von Harnstoff stirbt die Pflanze nach Verlauf weniger Tage. Überführt man sie ins Wasser und stellt sie ins Licht, so nehmen in der Dunkelkultur farblos gewordene Individuen, wenig- stens in vielen Fällen, die frühere Farbe wieder an. Die Untersuchung ist noch nicht völlig abgeschlossen. In- dessen sind die gewonnenen Resultate von Gewicht, insofern sie ÖFVERSIGT AF K. VETENSK.-AKAD. FÖRHANDLINGAR 1897, N:0 9. 517 eine Stütze der Ansicht von der Entstehung grüner und farb- loser Parallelformen als eine Folge ungleicher Lebensverhältnisse, speciell Nahrungsbedingungen, bilden. (KLEBS I., p. 111.) Was ihre systematische Stellung betrifft, scheint mir Chlor- amoeba zu der kleinen Flagellatengruppe der Chloromonaden Kress (III, p. 391) zu zählen zu sein, die bis dato nur durch 2 Gattungen, Vacuolaria und Rhaphidomonas, vertreten ist. Die erstere Gattung, erstmalig aufgestellt von CIENKOWSKI (p. 426, Taf. XXIII, 19—22), später von KLEBS (II, p. 408; III, p. 391) genauer beschrieben und von BöTscHLI (p. 819, Taf. XLVIII, 3) (nach KLEBS” Synonymik) kurz diagnostiziert, zeichnet sich durch ihre beträchtliche Grösse (50 —130 u) und die innerhalb schüt- zender Gallerthüllen stattfindende vegetative Teilung aus. In diesen Beziehungen weicht Chloramoeba von ihr ab, insofern sie nur 7—13 u lang ist, und ihre Teilung, wenn auch noch nicht in ihren Einzelheiten bekannt, jedenfalls nicht unter Bildung gallertumhüllter Palmellastadien vor sich geht. Ein fernerer Unterschied besteht darin, dass bei Chloramoeba die zweite Cilie sehr kurz ist, während Vacuolaria 2 lange, obwohl ungleichgeartete Cilien besitzt (KLEBS III, p. 392). Dagegen bilden das Vorhandensein mehrerer scheibenförmiger Chromato- | phoren und das Stoffwechselprodukt (Öl) übereinstimmende Merk- male von grossem systematischem Wert. Da die Gattung ARaphidomonas nur wenig von Vacuolaria abweicht (BürscHLı, p. 819), hauptsächlich durch das Vor- handensein von Trichocysten in der Hautschicht des Plasma (l. e. p. 738), erscheint die Aufstellung von Chloramoeba als neue Gattung der Gruppe der Chloromonaden berechtigt. Oocystis Echidna n. sp. Fig. 7. Diese zierliche kleine Alge fand ich auf mehreren Stock- holmer Scheeren. In einer Collection war dieselbe beinahe rein. Ihr charakteristisches Kennzeichen ist die Bekleidung der Men- bran mit langen, dünnen Stacheln, die über die ganze Körper- fläche verteilt sind, am dichtesten aber an den Polen sitzen. Sehr 4 518 BOHLIN, ZUR MORPHOLOGIE UND BIOLOGIE EINZELLIGER ALGEN. nahe verwandt ist diese Form der ©. ciliata LAGERH. (I, p. 76, Taf. III, 33—37) und deren Varietät 8 amphitricha LAGERH. (III, p. 61. Taf. I, 25, 26). Bei der ersteren sitzen die Stacheln an den Enden der Zelle, hei der letzteren längs deren längster Aequatoriallinie. Eine ähnliche Form beschreibt ferner WEST (p. 161, Taf. III, 15) als O. ciliata f. radians. Aus seiner Schilderung (»setis in toto ambitu distributis») geht nicht hervor, ob hier die Stacheln einer Linie folgen oder über die ganze Körperfläche verteilt sind. Von allen diesen Formen unterscheidet sich, den citierten Abbildungen nach zu urteilen, ©. Echidna dadurch, dass die Stacheln schon innerhalb der Membran der Mutterzelle ausge- bildet sind. Ferner ist zur Beschreibung der Art zu erwähnen das Vorhandensein von 1—4 wandständigen, keine Pyrenoide Fig. 7. Oocystis Echidna n. sp. 600. enthaltenden Chromatophoren. An Stelle der fehlenden Stärke enthält die Zelle häufig grosse Öltropfen. Erwiesenermassen enthalten einige zur Gattung Ooeystis zäh- lende Formen sowohl Stärke als Pyrenoide, während dieselben bei anderen fehlen. Wahrscheinlich haben wir diese Gattung in zwei zu zerlegen, die, ohne in intimerem genetischem Zusam- menhang zu stehen, analoge Zellteilung aufweisen. Ohne auf diese Frage näher einzugehen, möchte ich hier darauf hinweisen, dass der Charakter, durch welchen DE Toxt (I, p. 665) seine Untergattung Lagerheimia von Ooeystis unterscheidet, nicht einer solchen Teilung zu Grunde gelegt werden kann. Nach der Unter- suchung von Exemplaren in WITTR. & Norpst., Ale. Exsiec. N:o 724, entbehrt Zagerheimia eiliata der Pyrenoide. Zwei an- dere, auf Grund ihrer Stachligkeit der Gattung Zagerheimia ÖFVERSIGT AF K. VETENSK.-AKAD. FÖRHANDLINGAR 1897, N:0 9% 519 zugesellte Arten, nämlich LL. genevensis (CHoDAT, I) und LL. wratislawiensis (SCHRÖDER, p. 373) besitzen in den Chromato- phoren ein deutliches Pyrenoid, und dürften daher eine von Oocystis eiliata und ©. Echidna getrennte Gattung bilden. Auch darf wol das Vorhandensein der Stacheln als nachträgliche Anpassung (zum Zweck des Schwebens im Wasser, oder zum Schutz) betrachtet werden, die daher in gleichen Lebensverhält- nissen bei Arten verschiedener innerer Zellstruktur auftreten kann. Scenedesmus costatus SCHMIDL. 6 coelastroides n. v. Fig. 8. Eigentümlich ist die Gestaltung der Zellkolonien. Die Zellen liegen nämlich, wo es deren 4 sind, in einem Tetraöder, wo 8, in einer etwas unregelmässigen, isodiametrischen, Coelastrum- Fig. 8. Scenedesmus costatus ScHMIDL. B coelastroides. 62°. ähnlichen Kolonie. Auch nur 2-zellige Coenobien wurden beob- achtet. Oft enthalten die Zellen ein gelbbraunes Öl. Runmarö, V. Svärdsholmen in Sphagnum-Sümpfen. Phaeodactylum n. g. In einer Felsenlache einer der von mir untersuchten äus- sersten Scheeren enthielt das Wasser die früher besprochene Brachiomonas submarina in grosser Menge. Daneben, obwohl seltener, fand sich im Wasser ein sehr eigentümlicher Organis- mus, der in der Kultur nach einiger Zeit, während Brachiomonas in den Ruhezustand überging oder wegstarb, sich lebhaft fort- zupflanzen begann. Sein Aussehen gestaltet sich folgendermassen. 520 BOHLIN, ZUR MORPHOLOGIE UND BIOLOGIE EINZELLIGER ALGEN. Der Organismus ist einzellig. Jede Zelle besitzt die Form eines Sterns, dessen 3 schmale, in einer Ebene liegenden Arme gleiche Winkel mit einander bilden. In der Mitte der Zelle und sich zu variierender Länge bis in die Arme ausdehnend, liegt ein wandständiges Chromatophor von gelbbrauner Farbe. Mit Haematoxylin lässt sich in der Mitte der Zelle ein Zell- kern nachweisen. Ein weisses, tropfenförmig auftretendes Öl bildet das Stofiwechselprodukt. Die Fortpflanzung geschieht durch Teilung, die in einer durch alle Arme gelegten Ebene statt- findet (Fig. 95). Die Entstehung der Querwand in ihren Ein- zelheiten ist infolge der Kleinheit des Gewächses schwer zu verfolgen. Fig. 9. Pheodactylum tricornutum n. sp. a Veg. Stad., b--c Teilungsstadien. Phaeodactylum tricornutum n. sp. Fig. 9. Die Länge der Zellarme beträgt 10—12 u, die Breite 2— 2,5 u, die Dicke 2 u. Fundort: Stockholmer Scheeren, Brandskär bei Runmarö. Schwer hält es, den systematischen Platz zu bestimmen, der diesem Organismus einzuräumen ist. Der Farbstoff des Chromatophors gleicht in allen seinen Reactionen dem Diato- min. Konz. H,SO, färbt ihn sonach blaugrün, zuletzt violett; starke HCl blaugrün; HONO, wirkt blaugrün färbend bis ent- färbend; KJ + J färbt das Chromatophor gelbbraun, KOH grän. Spiritus löst den Farbstof. Auch das Assimilations- produkt ist dem Öl der Diatomaceen sehr ähnlich. In Osmium- säure färbt sich das Öl wie jenes der beigemischten Diatomeen schwach dunkel; bei Behandlung mit Spiritus nimmt, sowohl bei Phaeodactylum wie bei den Diatomeen, das Öl die Chlorophyli- lösung mit blaugrüner Farbe auf. ÖFVERSIGT AF K. VETENSK.-AKAD. FÖRHANDLINGAR 1897, N:0 9. 5921 Ebenso erinnert die Teilungsebene an die der Diatomeen. Soweit mit den mir zu Gebote stehenden Hilfsmitteln (SEI- BERTS Apochr. Imm. 2 mm. und Zxıss’ Compensationsocular) zu beobachten war, besteht die Membran aus einem Stück. Auch habe ich nirgends ein Zerfallen der Zelle in zwei Hälften — etwa beim Kochen lebender Zellen unter dem Deckglas, mit oder ohne Anwendung von Reagentien — konstatieren können. Be- treffend ihr chemisches Verhalten ist zu bemerken, dass Chlor- zinkjod die Membran nicht färbt, dass sie dagegen von DELA- FIELD's (GRENACHER’s) Haematoxylin eine stark blauviolette Farbe erhält (= einer beigemischten Diatomee). Die Mem- bran wurde ferner auf Kieselsäure untersucht, indem sie nach vorausgehender Behandlung mit starker Salzsäure vorsichtig mit konz. Schwefelsäure zum Glühen gebracht wurde. Dabei liess die Membran ein dünnes Skelett zurück. Die beigemengten Diatomeen zeigten deutlich ihre verkieselten Membranreste, wäh- rend andere eingemischte Algen dagegen (z. B. Scenedesmus) keinerlei Überreste hinterliessen. Die Membran erscheint sonach schwach verkieselt. Unter diesen Umständen ist es wenig verlockend, Phaeodac- iylum der kleinen Zahl der bekannten einzelligen Phaeophyceen zu gesellen. Diese stehen alle mehr oder weniger den gelbbraunen Flagellaten nahe (LAGERH., IV, p. 288) oder haben wenigstens ein Schwärmsporenstadium (die Familie der Phaeocapsaceae, DE Toni, II, p. 591). Schon die Zellform macht ein fragliches Vorkommen von Zoosporen bei Phueodactylum unwahrscheinlich. Aus der Litteratur ist mir nur eine einzellige braune Alge be- kannt, der die Zoosporen fehlen. Es ist dies Stichogloea CHODAT (Il, p. 302—304), die, obwehl nur als sich vegetativ fortpflan- zend bekannt, von ihrem Autor den Flagellaten nahe gestellt wird. Ihre ellipsoidischen Zellen sind in einer Schleimhülle, zu 4 nahe bei einander liegend, zu kleinen Kolonien vereinigt. Die gelbbraunen, wandständigen Chromatophoren sind ohne Py- renoide; als Assimilationsprodukt tritt ein Öl auf. Diese Alge und Phaeodactylum liessen sich möglicherweise zu einer den 522 BOHLIN, ZUR MORPHOLOGIE UND BIOLOGIE EINZELLIGER ALGEN. Pleurococaceen unter den grünen Algen parallelen Familie ver- einigen, die sich durch vegetative Teilung und das Fehlen der Schwärmsporen auszeichnen würde. Andere einzellige Braunalgen (Phaeococcus, Entodesmis u. a.) würden eine zweite Familie, parallel mit den Tetrasporace® unter den Chlorophyceen, bilden. Auf Grund des chemischen Verhaltens der Zelle und der charakteristischen Teilungsebene erscheint es mir jedoch am ge- eignetsten, Phaeodactylum als einen den Diatomeen nahe ste- henden Organismus zu betrachten. Ich möchte hierbei daran erinnern, dass typische Planktondiatomeen häufig einen sehr geringen Gehalt an Kieselsäure aufweisen (SCHÜTT, p. 37). Von Kıegs (II, p. 284) wurde darauf hingewiesen, dass die Dauer- sporen von Dinobryon, Mallomonas und Aydrurus verkieselte Membranen besitzen, wonach also die Membranverkieselung bei den Diatomeen keine einzelstehende Erscheinung unter den gelb- braunen Organismen bildet. Wahrscheinlich giebt es noch meh- rere solcher zu irgend einer Zwischengruppe gehörenden gelb- braunen Formen, die sich bislang der Beobachtung entzogen haben. Eine dieser Formen ist vielleicht Streptotheca CLEVE (ScHÜTT, p. 150), deren Membran nicht verkieselt ist. Endlich mag noch erwähnt werden, dass Phaeodactylum möglicherweise identisch ist mit Cerasterias raphidordes f. tridens (REINSCH., p- 68). Da von diesem Organismus jedoch kaum mehr als die Zellform bekannt ist, dürfte eine diesbezügliche Diskussion wertlos. erscheinen. Das kleine Gebiet, dem im vergangenen Sommer meine Untersuchung galt, ist die Ostküste der Runmarö nebst den davorliegenden Scheeren, die ich von Sandhamn im Norden bis. Bullerö im Süden rechne. Obwohl klein, bietet dies Gebiet ein reiches Studienfeld. Runmarö selbst ist eine ziemlich grosse (ca. 4 km. lange und 3 km. breite) Insel, deren Ostrand von dem weiter ostwärts nur durch eine Reihe kleiner Scheeren vom offenen Meer getrennten Graskärsfjärd umsäumt wird. Südwärts erstreckt sich ein Archipel von sehr zahlreichen Inselchen und ÖFVERSIGT AF K. VETENSK.-AKAD. FÖRHANDLINGAR 1897, N:0 9. 523 Scheeren aller Grössen. Während die der Runmarö zunächst liegenden kleinen Scheeren bewaldet sind, erscheinen die äusseren Scheeren und die kleinen Klippen kahl oder von niedrigem Ge- strüpp, meist Wachholder (Juniperus communis), bedeckt. Na- türlich finden sich jedoch auch auf den äussersten Scheeren öfters vereinzelte Bäume, gewöhnlich die Eberesche (Sorbus Aucuparia). Die meisten dieser Scheeren sind sehr niedrig (nur einige wenige Meter über dem Meeresspiegel); einzelne grössere können die Höhe von ca. 10—16 Meter erreichen. Die Strandklippen sind gewöhn- lich niedrig und vom einstigen Binneneis, wenigstens auf ihrer Nord- und Westseite, glattgeschliffen. In diesen Klippen finden A N I = OR ee x £ 2 5 N Hastska ren ) 3 A da 2 Svärd Sh olm. > \ OC 4 D 2 Fig. 10. Runmarö mit umgebenden Scheeren. (1: 250,000). sich tausende kleiner Höhlungen wechselnder Grösse, die mit süs- sem, oder in der Nähe des Ufers leicht salzhaltigem Wasser erfüllt sind. Viel seltener finden sich diese kleinen Wasseransamm- lungen auf den höheren Scheeren, da die Felsen der Nord- und Westseite schroff und uneben, und die gebildeten Höhlungen nicht gross genug sind, das Regenwasser längere Zeit zurück- zuhalten. Diese tausende von kleinen Lachen bilden für die Ent- wicklung von Süsswasseralgen ganz besonders geeignete Lokali- täten. Es ist eine dem Algologen wohlbekannte Tatsache, dass in der Natur häufig eine »Reinkultur» von Algen stattfindet, und zwar desto leichter, je kleiner die Wasseransammlung ist. In 524 BOHLIN, ZUR MORPHOLOGIE UND BIOLOGIE EINZELLIGER ALGEN. den erwähnten Felshöhlungen findet man daher auch besonders häufig eine fast vollständig reine Algenvegetation. Besonders reich an Wasseransammlungen und darin vege- tierenden Organismen sind die sog. »Vogelscheeren». Diese weit draussen im offenen Meer gelegenen, sehr niedrigen und flachen Scheeren bilden vor andern eine Zuflucht der Seevögel. Hier gedeiht eine grosse Mannigfaltiskeit von Algen, deren Entwick- lung die massenhaft in die Wasserbecken fallenden Excremente der Vögel allem Anschein nach günstig zu sein scheinen. Auf Scheeren, die vor dem übeln Geruch dieser Excremente kaum zu betreten waren, findet man widerwärtig riechende Wasserbecken von Algen förmlich ergrünen. Vom physiognomischen Standpunkt aus glaube ich in der Algenvegetation der Scheeren 3 Formationen unterscheiden zu können: 1) Die Torfmooralgenformation; 2) Die submarine Formation und 3) Die Regenwasseralgenformation. Die Torfmooralgenformation. Auf einigen grösseren Scheeren sind die grösseren Wasser- becken ganz von Moosen erfüllt, vorzugsweise mit Sphagnum- und Hypnum-Arten. Wir finden in diesen kleinen Sümpfen die in solchen Lokalitäten gewöhnliche Algenvegetation wieder, die ich mit Torfmooralgenformation bezeichne. !) Charakteristisch ist derselben die bunte Mischung ungleicher Arten, unter denen Desmidieen und Protococeoideen die vorherrschende Anzahl stellen. Hier habe ich einige für Skandinavien neue Arten entdeckt wie 2. B. Scenedesmus costatus und Coelastrum proboscideunm. Die submarine Formation. Wie früher erwähnt wurde, liegt der Wasserlinie zunächst eine Reihe kleiner Wasserbecken, deren Wasser der Wellenschlag mehr oder weniger Meereswasser beimengt. Natürlich herrscht hier, was den Salzgehalt der einzelnen Becken, oder auch des 1) Hanscıre (p. 9) nennt die Algenvegetation entsprechender Lokalitäten in Böhmen die sphagnophile. ÖFVERSIGT AF K. VETENSK.-AKAD. FÖRHANDLINGAR 1897, N:0 9. 525 Wassers in ein und demselben Behälter betrifft, eine ganz be- deutende Variation. Es wurden leider nur einige Wasserproben aus diesen Tümpeln aufbewahrt, deren Salzgehalt bestimmt wurde. Sie ergaben einen Gehalt von 1-—1,5 gr. Cl pro Liter, während das Meereswasser etwas über 3 gr. p. L. enthält. Jedenfalls gedeihen indessen in diesem Wasser mehrere eigen- tümliche Arten, die in den vom Meeresrand entfernteren, mit reinem Regenwasser erfüllten Felshöhlungen nicht vorkommen. Eine künftige Untersuchung hätte zum Zweck, diese submarine Algenflora näher zu bestimmen; hier sollen nur einige, zweifellos hierhergehörende Formen erwähnt werden. Abgesehen von einigen bis jetzt nur unvollständig beobachteten Flagellaten sind als submarine Arten zu nennen: Oocystis submarina, Brachiomonas submarina und gracilis, sowie Phaeodaetylum trieornutum. Über die beiden letzteren Gattungen ist zu bemerken, dass sie, laut einer Mitteilung des Herrn Professor LAGERHEIM, in ganz den- selben Verhältnissen wie in den Stockholmer Scheeren auch bei Tromsö leben. Die Regenwasseralgenformation. Mit diesem Namen bezeichne ich die Algenvegetation aller nur mit Regenwasser erfüllten Felshöhlungen. Auf den Scheeren am reichsten vertreten, zeichnet sie sich dadurch aus, dass jede Wasseransammlung eine, oder wenige, verhältnissmässig »reinkul- tivierte» Arten enthält, die sonst im gewöhnlichen Süsswasser in bunter Mischung mit einander vorkommen. Untersucht man gleichzeitig die vielleicht gegen hundert betragenden Süsswasseransammlungen einer Scheere, so findet eine lebhafte Vegetation zunächst nur in wenigen statt. In den meisten zeigt sich auf dem Grunde eine graugrüne Masse halb- vermoderter Vegetationsüberreste, die zuweilen nur einer, oft mehreren Arten angehören. Da wo augenblicklich ein lebhaftes Wachstum stattfindet, erscheint die ganze Wassermasse grün. Dieses Entwicklungsstadium ist von verschiedener Dauer, bean- sprucht nur wenige Tage, wo die Vegetation aus Flagellaten, 326 BOHLIN, ZUR MORPHOLOGIE UND BIOLOGIE EINZELLIGER ALGEN. manchmal mehrere Wochen, wo sie aus anderen Arten, z. B. Dietyosphaerium Ehrenbergianum besteht. Hat ein solches Wachs- tum sein Maximum erreicht, und ist darauf in der Abnahme begriffen, so sinken die entstandenen Ruhezellen — wo sich solche bilden (z. B. Haematococcus, Stephanosphaera-Zygoten) — oder die Überreste, zu Boden und bilden hier ein schmutzig- grünes Lager. Mehrere Generationen verschiedenartiger Algen können sich so einander ablösen, was daraus hervorgeht, dass die Bodenschicht manchmal Reste mehrerer Arten enthält, wäh- rend das darüber stehende Wasser von einer einzigen, lebhaft vegetierenden Art grün erscheint. Es erübrigt noch ein Wort zu sagen über die in den ge- nannten Regenwasserbecken am häufigsten vorkommenden Ge- wächse. Als die dort allergewöhnlichste Alge zögere ich nicht, Dietyosphaerium Ehrenbergianum *) zu nennen. Besonders all- gemein sind Scenedesmus caudatus und obtusus, Pediastrum Boryanum, Sphaerella pluvialis sens. lat., Oocystis solitaria u. a. Sehr oft findet man eine ungleichförmige oder auch eine homo- gene Mischung mehreren dieser Arten. Seltener sind Stephano- sphaera plwvialis, Pandoria Morum, Chlamydomonas pulvisculus, Chlorogonium euchlorum, Staurogenia rectangularis, Ooeystis Echidna, Coelastrum microporum, Anabaena sp., G@laucocystis Nostochinearum u. a. Auch Fadenalgen finden sich im einen oder andern der grösseren Wasserbecken; sie sind in den meisten Fällen jedoch steril und unbestimmbar. Sehr gewöhnlich ist Speirogyra; recht häufig zeigen sich Cladophora sp. und Oedogonium sp., seltener Miecrospora sp. Die Verbreitung dieser Algen von einer Scheere zur andern dürfte wohl in den meisten Fällen auf Rechnung der Seevögel zu schreiben sein, ebenso wie manche Phanerogamen (z. B. Lemna minor, häufig auf den Scheeren) sich auf diese Weise verbreiten dürften. Einen wenn auch nicht zwingenden Beweis für diese ') Konserv. FosLie hat in Writr. & NorpsT. Ale. exsice. N:o 728. Dictyosph. pulchellum aus ganz ähnlicher Lokalität in Norwegen vertheilt. ÖFVERSIGT AF K. VETENSK.-AKAD. FÖRHANDLINGAR 1897, N:0 9. 527 Art der Verbreitung liefert auch der Algenreichtum der »Vogel- scheeren». WILLE (S. 17) nimmt an, dass bei der Verbreitung der Süsswasseralgen gerade die Seevögel eine wichtige Rolle spielen und führt an, dass Gebiete übereinstimmender Algen- vegetation durch Linien zusammengebunden gedacht werden können, die mit den Wegen der Zugvögel teilweise zusammen- fallen. Ein Zoologe, JULES DE GUERNE, hat vom zoologischen Gesichtspunkt aus diese Frage experimentell studirt. Er fand dabei an dem Gefieder seiner Versuchstiere (Enten) Algenreste, Sporen, Cysten u. s. w. und an den Füssen Diatomeen und Desmidieen. Darauf dass noch andere Tiere, nämlich die Wasser- käfer, die Verbreitung der Süsswasseralgen vermitteln können, haben die direkten Beobachtungen und Experimente MIGULA’S (p. 514—517) hingewiesen. 528 BOHLIN, ZUR MORPHOLOGIE UND BIOLOGIE EINZELLIGER ALGEN. Citierte Litteratur. BoHLIN—=Studier öfver några slägten af alegruppen Confervales. (Bih. K. Sv. Vet. Akad. Förh. Bd 23, IH, N:o 3. 1897). Borzi=Intorno allo sviluppo sessuale di alcune Feoficee inferiori. (Atti del Congresso Botanico Internazionale 1892). CIENKOWSKI= Ueber Palmellaceen und einige Flagellaten. (Arch. f. mikr. Anatomie. Bd. VI. 1870). CHoDAT I=Sur le genre Lagerheimia. (La Nuova Notarisia 1895). Cuopar II=Etud. de Biologie lacustre. A. Recherches sur |. alg. pelag. d. quelq. lacs suiss. et franc. (Bull. d. l’Herb. Boissier T. V. N:o 5, 1897). DANGEARD == Recherch. sur 1. Algues inf. (Ann. Sc. nat. 7me Ser. Bots): FRANCÉ I=Uber die Organisation von Chlorogonium. (Termesz. Füzetek. V. XX, 1897). Franck II=Die Polytomeen. (Jahrbüch. f. wissenschaftl. Bot. herausgegeb. von Dr. N. Pringsheim. Bd. 26, H. 2. 1894). (GOROSCHANKIN I—=Beitr. z. Kenntn. d. Morph. u. System. der Chlamydomonad. (Bull. Soc. Imp. Nat. Moscou N:o 3, 1890). GOROSCHANKIN Il=Beitr. z. Kenntn. d. Morph. u. Syst. der Chlamydomonad. (Bull. Soc. Imp. Nat. Moscou N:o 1, 1891). DE GUERNE=Sur les disseminations des organismes d’eau douce par les Palmipedes. (Compt. rend. hebd. d. seanc. Soc. Biolog. T. V, 8me Ser. Paris 1888). Ref. von ZACHARIAS (Biolog. Centralbl. N:o 12, 1888). HanseIrRG—Neue Beitr. z. Kenntn. d. halophil., d. thermophil. u. d. Berg-Algenflora etc. (Oesterr. bot. Zeitschr. Jahre. 1888, N:o 2, 3, & u. 5). KLEBs I=Über d. Organis. einig. Flagellat. (Untersuch. Bot. Inst. z. Tübingen I, 2, 1885). Krees II =Uber d. Organis. d. Gallert. bei einig. Alg. u. Flagell. (Untersuch. Bot. Inst. z. Tübingen II, 1886). ÖFVERSIGT AF K. VETENSK.-AKAD. FÖRHANDLINGAR 1897, N:0 9. 929 Kıegs III=Flagellatenstudien I u. II. (Zeitschr. f. wissenschaftl. Zoologie. Lpz. 1892). KRASSILTSCHIK = Zur Naturgeschichte und über die system. Stellung von Chlorogonium euchlorum EHR. (Zool. Anzeig. Jahrg. V. Lpz. 1882). LAGERHEIM I—Studien über arktische Cryptogamen. (Tromse Museums Aarshefte 17. 1894). LAGERHEIM l1I=Bidrag t. känned. om Stockh. Pediastr. etc. (Öfvers. K. Vet. Akad. Förhandl. 1882, N:o 2). LAGERHEIM IIl=Bidrag till Sverges Algflora. (Öfvers. K. Vet. Akad. Förhandl. 1883, N:o 3). LAGERHEIM IV=Ueber Phxocystis Poucheti (HAr.) LAGERH. (Öfvers. K. Vet. Akad. Förhandl. 1896, N:o 4). Mı@GuLA=Die Verbreitungsweise der Algen. (Biolog. Oentralblatt Bd. VIII, N:o 17, 1888). REINSCH=Die Algenflora des mittl. Theiles von Franken. Nürn- berg 1867. SCHRÖDER—Planktonorganismen im Teiche des bot. Gartens zu Breslau. (Ber. Deutsch. Bot. Gesellsch. Jahrg. 15, Heft. 7). ScHÖTT=— Baeillariales in ENGL. & PRANTL., Die nat. Pflanzen- familien H. 145—145. STEIN—Der Organismus der Iufusionsthiere. III, 1. Lpz. 1878. DE Toxı I=Sylloge Algarum. Vol. I. Patavii 1889. DE Toni I=Sylloge Algarum. Vol. III. Patavii 189. WeEST—=On some new and interesting Freshwater Alg®. (Journ. R. Micr. Soc. 1896, pp. 149—165). WILLE=Om Faröernes Farskvandsalger og om Feerskvands- algernes Spredningsmaader. (Botaniska Notiser 1897. H. I u. 2). 530 Skänker till K. Vetenskaps-Akademiens Bibliotek. (Forts. frän sid. 506.) London. Royal society. Proceedings. Vol. 62 (1897): N:o 379—380. 8:0. — Zoological society. Transactions. Vol. 14: P. 4. 1897. 4:0. Proceedings. 13897: P. 3. 8:0. — Meteorological office. Monthly current charts for the Atlantic ocean. 1897. Fol. — Royal gardens, Kew. Bulletin of miscellaneous information. 1897: N:o 124—120. 8:o. London, Ontario. Zntomological society of Ontario. The Canadian entomologist. Vol. 29 (1897): N:o 9-10. 8:0. Lübeck. Geographische Gesellschaft und naturhistorisches Museum. Mitteilungen. (2) H. 10—11. 1896. 8:0. Manchester. Literary and philosophical society. Memoirs and proceedings. Vol. 41 (1896—97): P. 4. 8:0. Mexico. Observatorio meteorologico central. Boletin de agricultura, minera & industrias. Ano. 6 (1896/97): N:o 7— 8.128:0. — Instituto geologico. boletin.. N:007. 9.2.1897. 4:0. Moscou. sSociete imp. des naturalistes. Bulletin. 1897: N:o 1. 8:0. München. X. Bayerische Akademie der Wissenschaften. Sitzungsberichte der math.-phys. Cl. 1897: H. 2. 8:0. » » philos.-philol. u. hist. Cl. 1897: H. 3. 8:0. Napoli. sSocieta reale di Napoli. Rendiconto. N.S. Anno 11: 4-5. 1897. 8:0. New York. Academy of sciences. Annals. Vol. 9: N:o 6-12. 1897. 8:0. — Public library. Bulletin. Vol. 1: N:o 9—10. 1897. 8:o. Paris. Bureau international des Poids et Mesures. Proces-verbaux des seances de 1895. 8:0. Comptes rendus des séances de la deuxieme conference generale des poids et mesures r&unie a Paris en 1895. 1896. 4:0. — Ministere des travaurx publies, Division des mines. Annales des mines. (9) T. 11 (1897): Livr. 6; 12 (1897): 7. 8:0. — Societe d’etudes seientifiques. Feuille des jeunes naturalistes. (3) Annee 27 (1896/97): N:o 324; 28 (1897/98): 325. 8:0. — Societe geologique de France. Bulletin. (3) T. 24 (1896): N:o 11; 25 (1897): 6. 8:0. Philadelphia. American philosophical society. Proceedings. Vol. 35 (1896): N:o 153; 36 (1897): 155. 8:0. (Forts. å sid. 550.) - 531 Öfversigt af Kongl. Vetenskaps-Akademiens Förhandlingar 1897. N:o 9. Stockholm. Meddelanden från Stockholms Högskola, N:o 168. Ueber die Transpiration der Halophyten. Von OÖ. ROSENBERG. [Mitgeteilt den 10 November 1897 durch A. G. NarHorsr.] In einer Abhandlung »Einige Versuche über Transpiration und Assimilation», Bot. Ztg. 1894, hat STAHL eine neue praktische Methode, die Transpiration der Pflanzen zu studieren, die sog. Kobalt-Methode,veröffentlicht. Mittelst dieser Methode ist es ihm gelungen, eine Menge interessanter, die Transpiration betreffender Beobachtungen, speciell das diesbezügliche Verhalten der Spalt- öffnungen, zu beleuchten. Unter anderem geht der Verfasser näher auf die Frage der Transpiration der Halophyten ein. Es ist ja er- staunlich, dass auf mehr oder minder feuchten Standorten lebende Gewächse doch in ihrem Bau teilweise xerophytischen Charakter zeigen, wie z. B. Succulenz, kleine Intercellularräume, Isolaterali- tät, u. del. m. Man hat diese Thatsache auf verschiedene Weise zu erklären versucht. So hat z. B. ScHIMPER (I) die Ansicht _ ausgesprochen, dieser eigentümliche, die Transpiration hemmende Bau beruhe darauf, dass die auf salzhaltigem Substrat wachsen- den Halophyten sich vor dem schädlichen Chlorgehalt durch Einschränkung der Transpiration schützen, wodurch sich also im Pflanzenkörper weniger Chlor ansammeln könnte. Von diesem Gesichtspunkt aus hat STAHL verschiedene Ver- suche mit im Laboratorium kultivierten Halophyten angestellt und ist dabei zu dem überraschenden Resultat gekommen, dass, aus dem raschen Rotwerden des aufgelesten Kobaltpapieres zu schliessen, die Halophyten keineswegs unbedeutend sondern im Gegenteil recht lebhaft transpirieren. Bei mehrmaliger Erneue- rung des Papiers änderte dasselbe sogar fortwährend und beinahe Öfvers. af K. Vet.-Akad. Förh. 1897. Årg. BYS - ING, I 5 532 ROSENBERG, UEBER DIE TRANSPIRATION DER HALOPHYTEN. so schnell wie anfänglich die Farbe. Ich eitiere Folgendes !). »Mein Erstaunen wuchs aber, als sich bald herausstellte, dass alle mir zur Verfügung stehenden Halophyten das wiederholt erneuerte Kobaltpapier ohne Unterlass zu verfärben fortfuhren, und zwar, wie bei den gewöhnlichen Sumpfpflanzen, die ihre Sto- mata nicht zu schliessen vermögen, bis zum völligen Eintrocknen, welches entsprechend der saftreichen Beschaffenheit dieser Pflan- zen, sowie ihres Salzgehaltes halber, allerdings langsamer als bei jenen sich einstellte.» Auf Grund dieser Versuche schreibt STAHL den Halophyten ein eigentümliches Verhalten zu, wonach sie der Fähigkeit, die Spaltöffnungen zu schliessen, völlig entbehren und sich, hierdurch natürlich eines der wichtigsten Schutzmittel gegen zu starke Transpiration beraubt, nach anderer Richtung hin xerophytisch ausbilden würden, um auf diese Weise den fehlenden: Schutz zu gewinnen. Dies ist in Kürze das von STAHL erzielte Resultat betreffend die Transpiration der Halophyten. Ich gehe jetzt zu meinen eigenen Versuchen über. Bei (zelegenheit einer im Sommer 1896 auf Gotland vor- genommenen Untersuchung der Strandvegetation von Färön und Gotska Sandön wendete ich STAHLS Kobalt-Probe an. ° Das aus feinstem schwedischem Filtrierpapier hergestellte Kobalt-Papier war in eine 3 % Kobaltchlorur-Lösung getaucht. Die Unter- suchung fand jederzeit im Freien und zwar so statt, dass ein Blatt unmittelbar nach der Trennung vom Mutterindividuum in zusammengefaltetes Kobaltpapier gelegt und von zwei Glasschei- ben, oder besser noch grossen, von Klammern zusammengehal- tenen Glimmerplatten eingeschlossen wurde. Ich experimentierte mit zahlreichen typischen Halophyten, so z. B. mit Alsine pep- loides, Aster Tripolium, Atriplex hastata, Cakile maritima, Crambe maritima, Plantago maritima. Es zeigte sich nun, dass das Kobaltpapier sich in allen Fäl- len nach einigen Minuten bedeutend langsamer rötete und in der Folge, oft nach Verlauf von 15—50 Minuten, auch bei längerem INSTALL. OA Ppagh137 ÖFVERSIGT AF K. VETENSK.-AKAD. FÖRHANDLINGAR 1897, N:0 9. 585 Aufliegen, fortwährend blau verblieb. Einige Beispiele werden weiter unten genannt. Vielleicht dürfte es, ehe ich weiter gehe, am Platze sein, ein Wort über die Zuverlässigkeit der Methode einzuflechten, um so mehr, als dieselbe kürzlich von einem Forscher in Frage ge- stellt wurde (SCHELLENBERG, Bot. Ztg. 1896). Der Autor führt gegen die Methode die ausserordentliche Empfindlichkeit des Kobaltpapiers für die unbedeutendsten Feuchtigkeitsquantitäten an, so dass man, wo nach meiner Art der Bezeichnung!) die Farb- veränderung z. B. als 3—4 anzusehen wäre, daraus keineswegs auf weitgeöffnete Spaltöffnungen schliessen könne. Im Gegenteil ist SCHELLENBERG der Ansicht, dass nur die mikroskopische Untersuchung in zweifelhaften Fällen zu entscheiden vermöge. Wo es sich speciell um die Entscheidung der vorliegenden Frage handelt, ob die Spaltöffnungen sich zu schliessen imstande sind, oder nicht, und wenn es gilt zu zeigen, dass das Kobalt- papier von einem gewissen Zeitpunkt an sich nicht mehr ver- ändert, muss jedoch STAHLS Kobaltprobe als durchaus genügend betrachtet werden. Denn geht bei einem so empfindlichen Papier die blaue Farbe nicht länger in Rot über, so tritt offenbar aus dem Blatt keine Feuchtigkeit mehr aus; die Spaltöffnungen sind seschlossen. Mit Recht hat übrigens STAHL (II) darauf hin- gewiesen, dass die Methode vollständig genügend und zuverlässig sei, in viel höherem Masse wenigstens als die mikroskopische Untersuchung, auf Grund deren LEITGEB (l) und SCHELLENBERG (I) zum entgegengesetzten Resultat gekommen sind. Man kann ja, sagt STAHL, nicht ganz sicher sein, ob man nicht, indem man einen der Blattfläche parallel gehenden Schnitt macht, schädlich auf die Turgescenzverhältnisse der Spaltöffnungen und der sie umgebenden Zellen einwirkt. Mit einem Wort, wo es zu ent- scheiden gilt, ob die Spaltöffnungen sich zu schliessen vermögen oder nicht, ist STAHLS Kobaltprobe durchaus genügend. Das Princip, auf welches die Methode gegründet ist, ist be- kanntlich, dass mit Kobaltchlorur getränktes Papier, im trockenen 1) Vergl. pag. 535. 594 ROSENBERG, UEBER DIE TRANSPIRATION DER HALOPHYTEN. Zustand intensiv blau, bei eintretender Feuchtigkeit sofort in eine, je nach dem Grad der Feuchtigkeit mehr oder weniger klare rote Farbe übergeht. Bei Versuchen mit Kobalt-Papier am Meeresufer ist es recht schwer, ersteres blau zu erhalten. Die Luft ist, besonders bei starkem Meereswind, so von Feuchtigkeit gesättigt, dass das Pa- pier die letztere beinahe sogleich aufnimmt und rot wird, noch ehe man dasselbe zwischen Glas- oder Glimmerscheiben dem Blatte auflegen konnte. Schwierig ist es ferner, bei windigem Wetter das Papier zu erwärmen. Ich verfuhr folgendermassen. In der Botanisierbüchse hatte ich ein grösseres, ziemlich weites und nicht zu hohes Glasgefäss, auf dessen Boden eine kleine Stearin- kerze befestigt war. In diesem gläsernen Behälter brannte die- selbe auch bei ziemlich heftigem Wind weiter. Die Innenwände des Gefässes kleidete ich mit mehreren Lagen Kobalt-Papier aus, die sehr bald völlig trocken und blau wurden, auf welche Weise mir stets versuchsfertiges Kobaltpapier zur Verfügung stand. Allerdings ist beim Einlegen des Blattes in das Papier und dem Zusammenklemmen der Glimmerplatten sehr rasch zu verfahren, was bei einiger Uebung jedoch leicht zu bewerkstelligen ist. Beim Versuch selbst wurde dann folgendermassen zu Werke gegangen. Das abgeschnittene Blatt wurde in blaues Kobalt- papier gelest und von den Glimmerplatten dicht umschlossen. Als das Blatt einige Minuten transpiriert hatte, so dass das Kobaltpapier einen deutlichen, lebhaft roten Abdruck desselben gab, wurde das Papier entfernt, wieder getrocknet und aufs neue dem Blatt aufgelegt. Gleichzeitig wurde die Zahl der Minuten notiert, die das Kobaltpapier dem Blatt aufgelegen, sowie die Zeit zwischen den einzelnen Versuchen, während welcher das Blatt der freien Luft ausgesetzt war. Das Versuchsprineip ist, durch das Abschneiden eines Blattes dasselbe allmählich zum Welken zu bringen, um dabei zu beob- achten, ob die Spaltöffnungen sich nicht schliessen, ehe das Blatt mehr oder weniger vertrocknet oder erschlafft. Um daher diese fragliche Schliessung der Spaltöffnungen etwas zu beschleunigen, ÖFVERSIGT AF K. VETENSK.-AKAD. FÖRHANDLINGAR 1897, N:0 9. 599 liess ich das Blatt kürzere oder längere Zeit in der freien Luft liegen, ehe ich das Kobaltpapier wieder auflegte. Denn natür- lich empfindet das von einer schützenden Hülle — dem Kobalt- Papier und den Glimmerscheiben — umgebene Blatt die Wirkung des Wasserverlustes bedeutend später und hält daher die Spalt- öffnungen längere Zeit offen. Wie früher schon bemerkt, fand ich, als ich solche Ver- suche an der Küste von Gotland und Sandhamn anstellte, dass die Spaltöffnungen aller nach der Kobalt-Methode untersuchten Halophyten die Fähigkeit sich zu schliessen zeigten. In den folgenden Berichten über diese Versuche ist der Grad der Farbe, den das Kobaltpapier nach jedesmaliger Benützung zeigte, mit Ziffern angegeben worden. Die Bezeichnung, obwohl einfach genug und nur annähernd, dürfte jedoch für die in Frage stehenden Versuche genügen. Die Zahlen 3—4 bedeuten, dass das der transpirierenden Fläche aufliegende Kobaltapier lebhaft rot gefärbt ist, dass demnach mit anderen Worten die Spaltöffnungen offen sind, und eine lebhafte Transpiration stattfindet; 2 bezeichnet einen etwas schwächeren roten Ton; 1, eine äusserst schwache, oft nur hier und dort auf der Blattfläche hervortretende rote Farbe. Die Spaltöffnungen wären hier also beinahe geschlossen; 0 bezeichnet natürlich, dass das Papier fortwährend blau erscheint, die Tran- spiration aufgehört hat, die Spaltöffnungen geschlossen sind. Ein bei Sandhamn vorgenommener Versuch mit Aster Tri- polium sei hier angeführt: O (= Oberseite). U (= Unterseite). Z (= Zeit in Min.). 3 1 d d 1 d 0 0 10 Der Versuch fand im Oktober, Mittags, bei starkem Meereswind statt; Temperatur 11 Uhr a.m. + 9° C. Das Experiment zeigt 236 ROSENBERG, UEBER DIE TRANSPIRATION DER HALOPHYTEN. also, dass zunächst eine recht lebhafte Transpiration auf der Oberseite des Blattes, eine beträchtlich geringere auf der Unter- seite vor sich ging. Dasselbe Verhalten herrschte beim Auflegen des zweiten Kobaltpapiers. Nachdem daraufhin das Blatt 9 Minuten der Luft ausgesetzt war, und das Papier wiederum 10 Minuten aufgelegen hatte, zeigten sich die Spaltöffnungen ge- schlossen. | Ein anderer mit derselben Pflanze und ebenfalls bei Sand- hamn, aber an einem sonnenhellen Tag im Juli vorgenommener Versuch ergab Folgendes: 0. U. 2. 3 3 2 1—0 0 S Auch hier waren also die Spaltöffnungen geschlossen oder bei- nahe geschlossen. Hier haben wir demnach ein Resultat, das im direkten Gegensatz zu dem von STAHL erzielten steht. Ich kam auf die Vermutung, es möchte dies vielleicht auf dem so ausser- ordentlich geringen Salzgehalt der Ostsee beruhen, der um Sand- hamn und Gotland herum nur 6—7 °/oo beträgt. STAHL giebt allerdings keine Prozentzahl der von ihm angewendeten Salz- lösung an, doch vermute ich, dass dieselbe immerhin einen grös- seren Prozentsatz wies als der mittlere Teil der Ostsee. So war jedenfalis die Möglichkeit vorhanden, dass meine Resultate auf dem geringeren Salzgehalt beruhen könnten, wenn es auch eigen- tümlich erscheinen mochte, dass typische Halophyten auf chlor- armem Boden das Vermögen, die Spaltöffnungen zu schliessen, wieder erhalten sollten. Um festzustellen, wie es sich hiermit verbielt, unternahm ich eine Reise nach Öresund und im folgen- den Jahre an die schwedische Westküste. Der Salzgehalt ist hier bekanntlich bedeutend höher als in der Ostsee, 20—30 °/oo, und es war daher zu erwarten, hier in typischeren Verhältnissen lebende Halophyten zu finden. Ich werde im ‚Folgenden über einige derselben zu berichten haben. ÖFVERSIGT AF K. VETENSK.-AKAD. FÖRHANDLINGAR 1897, N:0 9. 537 Bei den zahlreichen, ungefähr 250 betragenden Versuchen dieser Art, die ich im Laufe dieser beiden Sommer anstellte, erhielt ich in allen Fällen ungefähr übereinstimmende Resultate. Die Versuche an der schwedischen Westküste und bei Öresund wurden alle Ende Juni oder Anfang Juli, also während der Vegeta- tionsperiode, bei meist schönem, sonnigem, zuweilen auch drüc- kend heissem Wetter vorgenommen. Wie schon bemerkt, fanden meine Versuche im Freien statt; doch wurden nach beendigter Tagesexkursion stets zahlreiche Exemplare in der Botanisiertrommel gesammelt und bei der Heimkehr sofort untersucht. Um das Welken der Blätter zu verhindern, wurden diese Exemplare so gross wie möglich ge- wählt. In der Tat zeigten dieselben sich im allgemeinen durch- aus turgescent. Im folgenden Auszug aus meinen Versuchs- protokollen sind die mit diesen Exensplaren angestellten Versuche in der Columne »im Laboratorium» zu finden. I I In der Natur. |Im Laboratorium. O. U. 2. 0. ÖJ 2. Alsine peploides .....| 3 3 57020 0 | 20 |a) Sandhamn. 3—2|35—2| 5 | b) Fjällbacka. 2—1|2—1| 7 1 al 0 921410 AistersRrıpolium.. |... 11.3 1 5 0 0 | 10 |a) Sandhamn. il D 0 0 | 10 |b) Fjällbacka. — 1 — 1% 0 0,10 Atriplex hastata . 3 2 3 0 0 | 20 |a) Fjällbacka. — | — | 20 b) > 1—0 | 0—1 | 10 Cochlearia danica . . . 0 3 6 |® Sandhamn. 0 0 2 Crambermarıumasn a3 3 0 ‚1-0| 15 |a) Fjällbacka. Da Elymus arenarius (0) oO : 10 |a) Fjällbacka. | ol ol 2 538 ROSENBERG, UEBER DIE TRANSPIRATION DER HALOPHYTEN. In der Natur. | Im Laboratorium. | O. U: 2. Oj U. 2. Erythraea vulgaris . . . 0 0 9 la) Sandhamn. Glaucium flavum . 3 2 3 0 0 | 15 |a) Fjällbacka. 0 0 10 b) > Glaux maritima . 3 3 2 0 0 | 20 |a) Fjällbacka. | — — 5 b) » 0.0—1| 5 Isatis tinetoria. . . . - 3 3 4 |a) Sandhamn. — | — | 12 1—2 1 0 ) | 0 OS | Lathyrus maritimus . .|2—3| 3 3 0 0 | 15 |a) Fjällbacka. 1—0 2 2 b) > 0 1 5 0 00:10 Mertensia maritima. . . !3--4 2 29 HO 0 11 |a) Fjällbacka. | an En 6 b) » 2 al 2 — | — | 10 2 11-0 5 — | 10 0—1| 0 5 | Plantago maritima . . . 0—1| 2 5 I3—2| 0 | 30 Ja) Fjällbacka. | 0 0 1 101 — | — I 15 |b > 0110.05 | SälS OAK fee len. 1—2 | 0 7 |b) Fjällbacka. 0 Ok Scirpus maritimus . . . 0 0 | 30 |b) Fjällbacka. Silene maritima . ...| 3 2 5 0 0 | 18 a) Fjällbacka. — — 60 b) > 0 071710 Suaeda maritima. . . . 0 0 20 Ia) Fjällbacka. Zur Erklärung obigen Auszugs aus meinen Versuchsproto- kollen mag Folgendes hinzugefügt werden. Wie früher erwähnt, fanden die Versuche am Meeresstrand statt (in der Natur), während jeder Exkursion wurde aber eine grössere Anzahl Arten gesam- ÖFVERSIGT AF K. VETENSK.-AKAD. FÖRHANDLINGAR 1897, N:0 9. 539 melt, die nach erfolgter Heimkehr untersucht wurden. Diese letzteren Versuche haben ihren Platz in der Kolumne »Im La- boratorium» gefunden. OÖ bedeutet Oberseite, U Unterseite der Blätter, Z die Zeit (in Minuten) des Aufliegens des Kobalt- papiers. Im Bericht über den Versuch mit Aster Tripolium, in der Natur, finden sich in der Zeitkolumne nach der zweiten Auflegung 10 Minuten verzeichnet, ohne dass eine den Ver- dunstungsgrad angebende Ziffer sich findet. Dies hat zu be- deuten, dass zwischen der zweiten und dritten Auflegung das Blatt 10 Minuten lang der Luft ausgesetzt blieb, um durch die stärkere Transpiration das Schliessen der Spaltöffnungen etwas rascher herbeizuführen. Ebenso verhält es sich mit Atriplew, Mertensia und andern. In der letzten Kolumne ist der Versuchs- ort angegeben; a) gilt dem Versuch in der Natur, b) dem im Laboratorium. Fjällbacka liegt am Kattegatt, Sandhamn an der Ostsee. Nach Schluss des Versuches zeigte sich das Blatt in allen angeführten Fällen bei weitem nicht welk, sondern im Gegenteil gewöhnlich beinahe durchaus turgescent. Aus den hier gegebenen Exempeln für die Transpiration einiger typischer Halophyten dürften verschiedene Schlüsse zu ziehen sein. Wir bemerken, dass die Wasserdampfabgabe der Halophyten anfänglich recht erheblich ist, wie schon STAHL hervorgehoben hat. In allen genannten Fällen — und die Bei- spiele lassen sich vervielfältigen — hörte, wenn auch früher oder später, die Transpiration auf. Besonders schönen Nachweis für die Herabsetzung der Transpiration liefern Alsine, Glaucium, Lathyrus, u. a. m., lauter ausgeprägte Halophyten. Ich möchte darauf hinweisen, dass, wo aus der langsamen Entfärbung auf eine Verminderung der Transpiration zu schliessen war, ich das Papier dem Blatt länger als gewöhnlich anliegen liess. Hat ein so empfindliches Papier wie das Kobaltpapier sich nach Verlauf von 10 Minuten nicht entfärbt, so darf man wohl mit vollem Recht annehmen, dass kein grösseres Mass von Feuchtig- keit dem Blatt entströmt ist, mit andern Worten, dass die Trans- piration vollständig, oder beinahe vollständig, aufgehört hat. 540 ROSENBERG, UEBER DIE TRANSPIRATION DER HALOPHYTEN. Unterzieht -man die Ziffern einer genaueren Betrachtung, so zeigt sich, dass zwischen den in der Natur angestellten und den im Laboratorium, — d. h. mit in der Botanisiertrommel gesam- melten, gleich nach Heimkehr untersuchten Pflanzen, — gemach- ten Versuchen ein recht bedeutender Unterschied in der Trans- pirationsgrösse herrscht. Die Untersuchung der zur letztgenann- ten Kategorie gehörenden, also offenbar turgescenten und gesunden Pflanzen, die 1—2 Stunden nach der Einsammlung der Kobalt- probe unterworfen wurden, stellte fest, dass die Spaltöffnungen derselben sicher geschlossen waren. Besonders hervorgehoben seien die Versuche mit Alsine, Glaux, Scirpus, Silene und Suaeda, denen das Kobaltpapier bis zu einer halben Stunde auflag, ohne indessen die geringste Entfärbung zu zeigen. Die Erklärung dafür liegt vermutlich darin, dass, trotzdem die meisten Exem- plare mit der Wurzel ausgegraben wurden, um die Turgescenz der Blätter so wenig wie möglich zu beeinträchtigen, die in der Botanisierbüchse liegenden Pflanzen immerhin, wenn auch in ge- ringem Masse, vom Wassermangel gelitten und daher die Spalt- öffnungen geschlossen hatten. Vielleicht auch — jedoch ist das weniger wahrscheinlich — beruht der Verschluss der Spaltöffnun- gen darauf, dass die Pflanzen in der Botanisierbüchse einige Zeit im Dunkeln zugebracht hatten. Aus den angeführten Versuchen scheint somit — meiner Auffassung nach — die Verschliessbarkeit der Spaltöffnungen der Halophyten sich zu ergeben. Zur ferneren Bestätigung dieser Ansicht diene folgender Ver- such mit Zriglochin maritimum. Das betreffende Exemplar wuchs am Ufer einer seichten Meeresbucht der schwedischen Westküste, deren Wasser nach der Analyse einen sehr hohen Chlorgehalt, ungef. 25 °/oo, zeigte. Es war ein äusserst heisser, sehr ‘sonniger Tag; die Blätter der Strandgewächse hingen hier und da etwas schlaff am Stengel. Das in Rede stehende Exemplar stand dicht am Wasser und war gross und üppig. Ein abgetrenntes und sofort dem Kobaltpapier aufgelegtes Blatt ergab folgende Trans- piration: ÖFVERSIGT AF K. VETENSK.-AKAD. FÖRHANDLINGAR 1897, N:0 9. 54] 0. Ur 2. 0 0 NY Dieser Versuch, dem mehrere ähnliche mit demselben Resultat folgten, stellt fest, dass Triglochin bei eintretender Gefahr zu starker Transpiration imstande ist, die Spaltöffnungen zu schlies- sen. Dieselbe Pflanze hat STAHL untersucht und dabei gefunden, dass die Spaltöffnungen offen blieben. Ein ähnliches Verhalten zeigt folgender Versuch mit Matri- caria maritima. Das im Oktober 1897 bei Sandhamn ausgegrabene Exemplar wurde im Laboratorium einige Wochen als Topfgewächs kulti- viert. Als die Pflanze einige Tage nicht begossen wurde, ver- minderte sich natürlich bald die Turgescenz der Blätter. Die Kobaltprobe ergab den völligen Verschluss der Spaltöffnungen. Noch nach 35 Minuten zeigte das Kobaltpapier seine blaue Farbe. Ich erwähne noch ferner eines Versuchs mit Aster Tripolium. Bei Sandhamn, an der Ostsee, ausgegraben, wurde das betreffende Exemplar im Terrarium des Laboratoriums eingepflanzt, wo es zeitweise mit 7 % Salzwasser begossen wurde. Nach einem Mo- nat wurde es aus dem Terrarium an ein nach Süden schauendes, direkt den Sonnenstrahlen ausgesetztes Fenster versetzt, wobei die Blätter bald Zeichen des Erschlaffens gaben. Ich trennte ein Blatt ab und untersuchte es sofort mittelst der Kobaltmethode, wobei das benützte Kobaltpapier sogar nach einer Stunde keiner- lei Entfärbung zeigte. Querschnitte von Blättern zeigten einen sehr reichlichen Chlorgehalt. Alle hier genannten Pflanzen wurden mit Thalliumsulfat auf Chlor geprüft und zeigten sowohl an der schwedischen Westküste wie am Ufer der Ostsee einen mehr oder minder erheblichen Niederschlag von Chlorthallium. Nur Lathyrus maritimus ergab einen sehr geringen Chlorgehalt. Der Vollständigkeit wegen habe ich, um das Verhalten der Spaltöffnungen zu beobachten, neben Staus Methode auch noch die mikroskopische Untersuchung angewandt. Ich führe hier nur Triglochin maritimum an, indem ich auf die mit der Camera 542 ROSENBERG, UEBER DIE TRANSPIRATION DER HALOPHYTEN. gezeichnete beifolgende Figur hinweise. Diese stellt einen Tan- gentialschnitt der Blattepidermis dar. Die Versuchspflanze wuchs bei Fjällbacka, also in salzreichem Boden; das Kobaltpapier gab an, dass die Spaltöffnungen geschlossen waren. Auf der Figur erscheinen die beiden oberen Spaltöffnungen ebenfalls geschlossen ; die unterste dagegen zeigt die eine ihrer Schliesszellen.so gebogen, dass die Spalte mehr oder weniger offen steht. Dies beruht dar- auf, dass diese Spaltöffnung am Schnittrand lag, wo die Zellen mehr oder weniger verletzt waren, und die Turgescenz gelitten hatte. Derartiger Exempel könnten noch mehrere angeführt werden. Das eben erwähnte ist be- sonders einleuchtend, indem es feststellt, dass die Spaltöffnungen der Halophyten sich keines- wegs so unbeweglich verhalten, wie man nach STAHLS Beobachtungen zu vermuten veranlasst sein könnte. Ich habe ferner noch das Verhalten der Spaltöffnungen zum elektrischen Strom unter- sucht. Bekanntlich schliessen sich die Schliess- zellen, wenn ein elektrischer Strom durch ein Stück der Epidermis geleitet wird. Ein durch Blattepidermisstücke von Aster Tripolium, Co- chlearia danica, u. a. Halophyten geleiteter stärkerer Inductions- strom bewirkte nach kurzer Zeit den vollständigen Verschluss der vor dem Versuche mehr oder weniger offenen Spaltöffnungen. Auf Grund des hier gegebenen Verhaltens der Halophyten bei der Transpiration scheint mir die Ansicht STAHLS, dass »die Halophyten das wiederholt erneuerte Kobaltpapier ohne Unterlass zu verfärben fortfuhren» und den allen Xerophyten möglichen Verschluss der Spaltöffnungen entbehren (I p. 138), für die freie Natur nicht ganz zutreffend zu sein. Aus den mitgeteilten Ergebnissen ist indessen noch ein an- derer, wie mir scheint, recht interessanter Schluss zu ziehen. Aus dem Versuch mit Aster Tripolium geht hervor, dass die Oberseite des Blattes reichlicher transpiriert als die Unterseite; ÖFVERSIGT AF K. VETENSK.-AKAD. FÖRHANDLINGAR 1897, N:0 9. 545 zahlreiche Versuche mit anderen Pflanzen ergaben dieselbe Trans- pirationsgrösse für Ober- und Unterseite, bei einigen sogar eine grössere Transpiration der Oberseite. Einige weitere Exempel dürften geeignet sein, diese Ergeb- nisse näher zu beleuchten. Folgende Uebersicht giebt die bei verschiedenen Meeresstrand- gewächsen herrschenden Verhältnisse der Transpiration von Ober- und Unterseite des Blattes an: Gruppe I. Nur die Unterseite transpiriert: Angelica litoralis. Phragmites communıs. Cochlearia danica. Valeriana officinalis. Hoaloscias scotieum. Gruppe II. Die Unterseite transpiriert vorwiegend: Hieracium umbellatum. Sonchus arvensis. Lathyrus maritimus. Stachys palustris. Odontites simplex. Gruppe III. Ober- und Unterseite transpirieren gleich stark: Alsine peploides. Leontodon autumnalıs. Atriplex hastata. Matricaria maritima. Chenopodium. Plantago * scopulorum. Crambe maritima. Triglochin maritimum. Glaux maritima. Gruppe IV. Die Oberseite transpiriert vorwiegend: Aster Tripolium. Isatis tinetoria. Cakile maritima. Mertensia maritima. Carex arenaria. Plantago maritima. Elymus arenarius. Polygonum aviculare. Glaucium flavum. Silene maritima. Es ist zu erwarten, dass eine Art sich im einen oder an- dern Fall verschieden verhalten kann, so dass ein und dieselbe i Art verschiedenen Gruppen angehören kann. Doch sind im all- 544 ROSENBERG, UEBER DIE TRANSPIRATION DER HALOPHYTEN. gemeinen mit jeder Art zahlreiche Versuche angestellt worden, wobei, was das Verhältniss der Transpirationsgrössen von Ober- und Unterseite zu einander betrifft, grosse Regelmässigkeit fest- zustellen war. Indessen geht hieraus hervor, dass von 29 beob- achteten Strandpflanzen nur bei 10 die Transpiration der Unter- seite vorwiegt, während bei 19 Arten die Oberseite ganz ebenso stark wie die Unterseite, bei 10 derselben sogar stärker’als diese transpiriert. Berücksichtigt man nur die typischen, speciell sich durch ausgesprochene Succulenz auszeichnenden Halophyten, so bemerkt man, dass von 17 solcher (in der Liste fettgedruckter) Arten nur 2 den Gruppen I und II angehören, während 5 in der Gruppe III und nicht weniger als 7 in der Gruppe IV, — wo die Oberseite stärker transpiriert als die Unterseite, — ihren Platz finden. Dieser eigentümliche Umstand steht offenbar im Zusammenhang mit dem isolateralen Blattbau dieser Gewächss, wenn die Isolateralität allein auch nicht zu erklären vermag, woher es konımt, dass eine so grosse Zahl der Gruppe IV ange- hört. Eine genauere Prüfung der hierhergehörenden Versuche dürfte ergeben, dass diese Frage komplizierter Natur ist. Einige Versuche mit der Gruppe IV angehörenden Arten seien hier genannt. Cakile maritima. Plantago maritima. Sandhamn, Okt. 1896. Fjällbacka, Juni 1897. Oj U. Z. Oh U. Z. d ; 2 5 3 0 2 d 0 8 1—2 0 10 0 9 2 0 4 2 0 $) 1—2 0 3 ill 0 10 1 0 3 Aster Tripolium. Aster Tripolium. Fjällbacka, Juni 1897. Sandhamn, Okt. 1897. 4 1—0 4 De 3—4 6 4—3 0 3 > 1—2 8 2 0 3 1—2 0 8. po 1—2 0 ÖFVERSIGT AF K. VETENSK.-AKAD. FÖRHANDLINGAR 1897, N:0 9. 545 "Diesen vier Beispielen ist deutlich zu entnehmen, dass die Transpiration der Unterseite bedeutend geringer ist als die der Oberseite. Zwar findet auch aus ersterer anfänglich eine ziem- lich lebhafte Wasserdampfabgabe statt, doch tritt schon nach der erstmaligen Erneuerung des Kobaltpapiers der Unterschied scharf hervor. Man hätte glauben können, es fehlen der Unter- seite die Spaltöffnungen. Dies ist jedoch keineswegs der Fall, und dagegen spricht auch der Umstand, dass anfänglich beide Seiten transpirieren. Die mikroskopische Untersuchung lehrt, dass sich Spaltöffpungen auf beiden Seiten, und überraschender Weise in recht beträchtlicher Anzahl sogar auf der Unterseite finden. Mehrfach wiederholte Zählungen derselben auf der gan- zen Oberfläche ergaben folgende Durchschnittszahlen: Aster Tri- polium hat an der Oberseite 26, an der Unterseite 29 Spalt- öffnungen im Gesichtsfeld (nach Brick (I p. 42) 56 resp. 60 auf 1 qmm.). Cakile maritima zeigt als entsprechende Zahlen: 14 und 17; Mertensia maritima 44 und 55 und Plantago ma- ritima 39 und 33. Hieraus geht hervor, dass einige Arten an beiden Blattseiten ungefähr gleich viele Spalten besitzen, andere aber an der Ober- seite mehr zeigen. Wie hat man sich nun die Verschiedenheit der Transpirationsgrösse auf Ober- und Unterseite zu erklären? Man könnte annehmen, die Spaltöffnungen der Oberseite seien grösser, weiter geöffnet, als die der Unterseite. Dagegen spricht indessen der Umstand, dass die Transpiration der Unterseite in der That sehr bald völlig aufhört. Die oben mitgeteilten Ver- suche mit Cakile und Plantago haben gezeigt, dass das Kobalt- papier schon bei der zweiten und dritten Anlegung noch nach 10 Minuten seine blaue Farbe behielt. Demnach ist es nicht denkbar, dass der Unterschied in der Transpirationsgrösse auf dem Vorhandensein kleinerer Spaltöffnungen auf der Unterseite beruhe. Der Vollständigkeit halber lasse ich die durch mehr- fache Messungen gewonnenen Durchschnittsgrössen der Spaltöffnun- gen hier folgen. 546 ROSENBERG, UEBER DIE TRANSPIRATION DER HALOPHYTEN. Grösse der Zellen. Öffnungsweite. Länge. Breite. Länge. Breite. Ob.s.| U.s. | Ob.s. U.s. |Ob.s.| U.s. | Ob.s.| U.s. | Aster Tripolium . . . . +») 49 | 481-389 | 40 |! 34 | 36 | 15 | 16 Cakile maritima . . ...| 43 SSR a Mertensia maritima . . .| 32 31 22 22 | Blantago. maritıma,. »2...41.3D |, 87 ı| 26724 1723212222 310 =) | Aus obigen in u ausgedrückten Massen erhellt, dass ein wesentlicher Unterschied weder in der Grösse der Schliesszellen noch in der Weite der Spaltöffnungen stattfindet. Eine andere Erklärung wäre die, dass an der Oberseite die Intercellularen grösser wären als an der Unterseite; mit andern Worten, dass die transpirierende Fläche an der Oberseite offener liege als an der Unterseite. Ich habe mehrere Arten daraufhin untersucht, die Intercellularen der Oberseite jedoch nicht grösser gefunden. Im Gegenteil herrscht z. B. bei Mertensia u. a. keine vollständige Isolateralität, sondern sind die Intercellularen der Unterseite etwas grösser. Es bleibt mir somit für die Verschiedenheit der Transpira- tionsgrösse keine andere Erklärung übrig als die, es liege die Ursache davon in der Beschaffenheit der Spaltöffnungen selbst, die sich darin äussert, dass die Spaltöffnungen der Oberseite sich langsamer schliessen als die der Unterseite. Sehr wahrscheinlich ist dies auf äussere Factoren zurückzuführen. Zur Erläuterung dieser Annahme diene folgender Versuch. Ein ungefähr ein Jahr lang im Laboratorium kultiviertes Exemplar von Aster Tripolium aus Sandhanın wurde anfänglich mit Salzwasser, später hauptsächlich mit Leitungswasser begossen. Die Blätter wurden dünner, und die mikroskopische Untersuchung ergab deren deutlich dorsiventralen Bau und an ihrer Unterseite ein ziemlich typisches Schwammparenchym. Die Spaltöffnungen zeigten ein etwas anderes Verhältniss: 33:27, d. h. 33 an der Ober-, 27 an der Unterseite. ÖFVERSIGT AF K. VETENSK.-AKAD. FÖRHANDLINGAR 1897, N:0 9. 547 Wiederholte Versuche mit der Kobaltmethode fährten zu der interessanten Beobachtung, dass, im direkten Gegensatz zu den am Meeresstrand gemachten, hier die Unterseite am stärk- sten transpirierte. Schon nach 2—3 Minuten war das der Unter- seite anliegende Papier verfärbt, während die Oberseite nur eine blass rötliche Färbung bewirkte. Man könnte annehmen, dass die lebhafte Transpiration der Unterseite darauf beruhe, dass sie grössere Intercellularen besitzt. Dem widerspricht aber wiederum der Umstand, dass die Spaltöffnungen an der Oberseite zum mindesten ebenso zahlreich sind als an der Unterseite. Das zuletzt angeführte Experiment spricht deutlich dafür, dass aus der Zahl der Spaltöffnungen keineswegs immer mit Sicherheit auf die Grösse der Transpiration zu schliessen ist. Eine Vergleichung des letztangeführten mit den vorhergehen- den Versuchen könnte zu der Annahme verleiten, es sei die über- wiegende Transpiration der Oberseite mehr eine blosse Zufällig- keit. Das kann indessen nicht der Fall sein. Wie früher er- wähnt, wurde stets eine grössere Anzahl Versuche mit jeder ein- zelnen Art vorgenommen, um hierdurch zu einer richtigen Vor- stellung über die Transpirationsverhältnisse zu kommen. Von 15 Versuchen mit Aster Tripolium ergaben 13 eine grössere Transpiration der Oberseite, 2 ungefähr dieselbe Transpirations- grösse beider Seiten; von 7 Versuchen mit Cakile war das letz- tere nur 1 Mal der Fall. Etwas eigentümlicher erscheint Plan- tago, wo von 14 Versuchen 12 eine grössere Transpiration der Oberseite, 2 dagegen eine solche der Unterseite zeigten, worauf ich besonders aufmerksam machen möchte. Beim einen dieser beiden Versuche steht in meinen Notizen vermerkt, dass die Unterseite des Blattes nach oben gekehrt war. Bekanntlich be- sitzt Plantago maritima mehr oder weniger vertikal gestellte Blätter, die sich mit dem oberen Ende etwas nach aussen biegen. Oft sieht man jedoch die Unterseite gewisser Blätter nach oben gewendet, was auf einer kleinen Drehung des unteren Blatteiles beruht. Der Kobaltprobe unterworfen zeigte ein solches Blatt Öfvers. af K. Vet.-Akad. Förh. 1897. Årg. SAENEORIE 6 548 ROSENBERG, UEBER DIE TRANSPIRATION DER HALOPHY'TEN. ein von dem gewöhnlichen abweichendes Transpirationsverhältniss, indem die grössere Transpiration aus der Unterseite stattfand. Ich führe diesen Versuch ohne weiteres an, ohne daraus zunächst irgend welche Schlussfolgerungen zu ziehen. Leider ward mir nämlich keine Gelegenheit, weitere Versuche mit derartigen Blät- tern anzustellen, wesshalb ich nicht in der Lage bin, zu ent- scheiden, ob die erwähnte Beobachtung als Zufälligkeit anzusehen ist, oder nicht. Aus den mitgeteilten Resultaten dieser im Laufe zweier Jahre an verschiedenen Standorten angestellten Untersuchungen geht hervor, dass zahlreiche Halophyten keineswegs der Fähigkeit des Spaltenverschlusses entbehren; ferner, dass bei mehreren Halophyten die Blattoberseite deutlich stärker transpiriert als die Unterseite ohne dass die Art der Verteilung der Spaltöffnungen an beiden Seiten eine Erklärung für diese Thatsache gäbe; dass somitin gewissen Fällen aus der Zahl und Grösse der Spalt- öffnungen nicht mit Bestimmtheit auf die Transpira- tionsgrösse geschlossen werden darf. Ich hoffe, diese Untersuchungen bald fortsetzen zu können und dann meine Auf- merksamkeit speciell den Fragen zuzuwenden, welche die erhal- tenen Resultate veranlassen können. Die vorliegende Untersuchung wurde im botanischen Institut der Universität zu Stockholm ausgeführt. Ich spreche hiermit meinem hochverehrten Lehrer, Herrn Professor G. LAGERHEIM für seine freundschaftliche Unterstützung während der Arbeit meinen besten Dank aus. ÖFVERSIGT AF K. VETENSK.-AKAD. FÖRHANDLINGAR 1897, N:0 9. 549 Litteratur-Verzeichniss. Brick, (I) Beiträge z. Biologie .... der baltischen Strandpflan- zen. Schriften d. naturforsch. Ges. Danzig, VII, 1888. LEITGEB, (I) Beiträge zur Physiologie der Spaltöffnungen. Mit- theil. d. botan. Instituts zu Graz. Bd I. SCHELLENBERG, (I) Beiträge z. Kenntniss von Bau und Function der Spaltöffnungen. Botan. Zeitung, Leipzig 1896. SCHIMPER, (I) Die indo-malayische Strandflora. Jena, 1891. STAHL, (I) Einige Versuche über Transpiration und Assimilation. Botan. Zeitung, Leipzig 1894. —, (II) Ueber den Pflanzenschlaf und verwandte Erscheinungen Botan. Zeitung, Leipzig 1897. 550 Skänker till K. Vetenskaps-Akademiens Bibliotek. (Forts. från sid. 530.) Potsdam. K. Geodätisches Institut. Die Neumessung der Grundlinien bei Strehlen, Berlin und Bonn. 1897. 4:0. Saint John. Natural history society of New Brunswick. Bulletin. N:o 15. 1897. 8:0. Saint Louis. Academy of science. Transactions. Vol. 7: N:o a—16. 1895 —97. 8:0. San Francisco. Astronomical society of the Pacific. Publications. Vol. 9: N:o 55. 1897. 8:0. — (California academy of sciences. Proceedings. (2) Vol. 6. 1896. 8:0. > (3) Botany 1: 1; Geology 1: 1; Zoology 1: 1—3. 1897. 8:0. St. Pétersbourg. Académie imperiale des sciences. Bulletin. (5) T. 6: N:o 3. 1897. 8:0. — Comite geologique. Mémoires. Vol. 14: N:o 5. 1896. 4:0. Bulletins. 15 (1896): N:o 6-9; 16 (1897): 1—2. 8:0. — s„Societe astronomique russe. Izvjestija. Bd. 5 (1896): N:o 9; 6 (1897): 1-3. 8:0. — Societas entomologica Rossica. Hor&. T. 31 (1896/97): N:o 1-2. 8:0. —— Musee zoologique. Annuaire. 1897: N:o 2. 8:0. — Section geologique du cabinet de Sa Majeste. TravyauxV/o0l2 2: Live 2. 189202 8:0: — Laboratoire biologique. Bulletin. Vol. 2: Livr. 2. 1897. 8:0. — Societe Imp. Russe de geographie. Izvjestija. T. 32 (1896): Livr. 5-6; 33 (1897): 1. 8:0. — Universitetet. Obozrjenie prepodavanija nauk 1897/98. 8:0. Sydney. ZLinnean society of New South Wales. Proceedings. Vol. 22 (1897): P. 1. 8:o. — Australian museum. Report of trustees for the year 1896. Fol. — Observatory. Results of rain, river, and evaporation observations made in New South Wales 1895. 8:0. — Department of mines and agriculture. Annual report. Year 1896. Fol. Tokyo. Geographical society. Journal. Vol. 18 (1896): N:o 3. 8:0. (Forts. å sid. 568.) 551 Öfversigt af Kongl. Vetenskaps-Akademiens Förhandlingar 1897. N:o 9. Stockholm. Meddelanden från Upsala kemiska laboratorium. 247. Triazolföreningar, framstälda af aldehyder och dicyanfenylhydrazin. II. Af E. L. Rınman. [Meddeladt den 10 November 1897 genom P. T. CrEvE.] 4. Inverkan af salicylaldehyd på dieyanfenylhydrazin. Salieylaldehyd reagerar lätt med dieyanfenylhydrazin vid vanlig temperatur i alkohollösning efter tillsats af ett par droppar klorvätesyra. För reaktionen användes beräknade mängder alde- hyd och dicyanförening, lösta i alkohol. Vid tillsats af några droppar klorvätesyra till denna lösning, utfaller efter kraftig omskakning kondensationsprodukten sasom en rödgul kristallinisk fällning. För reaktionens slutförande är uppvärmning ej nöd- vändig, men den kan derigenom påskyndas. : Den från lösningen befriade produkten renas lämpligen genom omkristallisation ur benzol; i alkohol är den mycket lättlöslig. Den rena föreningen erhålles dervid i form af små gula kristaller, hvilka under sönder- delning smälta vid 161” C. Analys: 1) 0,2426 gr. vid 100? torkad substans gaf vid förbränning i öppet rör 0,6024 gr. CO, och 0,1034 gr. H,O. 2) 0,2252 gr. vid 100° torkad substans gaf vid förbränning med kopparoxid 41,6 kbem. qväfgas vid 16,°2 C. och 746 mm. barometertryck. 552 RINMAN, TRIAZOLFÖRENINGAR. Beräknadt: Funnet: 1. 2. (Che 68,2 67,7 au H,, 4,5 4,7 a (0) 6,1 — — N, 21,2 ON 100,0 Analysen visar sålunda, att kondensation egt rum under utträde af 1 mol. vatten. Kondensationsproduktens formel blir således: NE CN NEN EDA | N=2C.H. OH Denna förening kan sedan sasom liknande oxideras till: I) Fenyl-(5) ortoozifenyl-(3) eyantriazol. Y J a) Oxidationen af kondensationsprodukten kan utföras antingen med järnklorid eller silfvernitrat. Bäst är dock att använda järnklorid, då triazolföreningen dervid erhålles renare och i bättre utbyte. Vid utförandet förfares så, att till alkohollösningen af kondensationsprodukten sättes något mera än beräknad mängd järnklorid, löst i alkohol. Derefter uppvärmes på vattenbad tills reaktionen är fullständig, hvarefter lösningen afdunstas under det den bortkokande alkoholen ersättes med vatten. När alko- holen afdunstat, erhålles triazolföreningen i form af glänsande blad, hvilka noga uttvättas med varmt vatten. Kristallerna, hvilka hafva gråaktig färg, erhållas fullständigt rena genom be- handling med blodlutskol i alkohollösning. Föreningen bildar små glänsande, hvita blad och nålar. © ÖFVERSIGT AF K VETENSK.-AKAD. FÖRHANDLINGAR 1897, N:0 9. 598 Cyantriazolföreningen är lättlöslig i eter och isynnerhet i benzol. Den är löslig i isätticka men svårlöslig i gasolja. För- eningen är något flyktig redan vid 100° C. samt smälter vid 179—180° C. Analys: 1). 0,2098 gr. vid 100” torkad substans gaf vid förbrän- ning i öppet rör 0,0753 gr. H,O. 2). 0,2208 gr. vid 100° torkad substans gaf vid förbrän- ning med kopparoxid 40,2 kbem. qväfgas vid 16,3 C. och 759 mm. barometertryck. Beräknadt: runnet: il 2. Ho 3,8 4,0 ri 10) 6,1 = — N, 21,4 -— 2156 100,0 (I) Fenyl-(5) ortoozifenyl-(3) triazolkarbonsyra. CI BOK CNS COH Motsvarande karbonsyra erhålles lätt på vanligt sätt genom saponifiering af nitrilen i alkohollösning med stark kalilut. Sur- göres efter reaktionens slut den från alkohol under vattentillsätt- ning afdunstade utspädda lösningen af det så erhållna kalisaltet med klorvätesyra, utfaller karbonsyran såsom ett hvitt pulver. Sedan produkten frånskilts lösningen och torkats, erhålles den fullt ren, om man utkokar densamma 1 träspritlösning med blod- jutskol. Det dervid erhållna filtratet afdunstas sedan från trä- sprit, emedan denna, på grund af föreningens lättlöslighet deri, ej är lämplig såsom kristallisationsmedel. Afdunstningen af- brytes, då träspriten i det närmaste är afdunstad, hvarefter den ersättes med vanlig alkohol, hvarur föreningen kristalliserar i hvita, små nålar, ordnade till bollar. Efter ett par omkristal- lisationer är föreningen ren och smälter under gasutveckling vid 1280-65 Oc 554 RINMAN, TRIAZOLFÖRENINGAR. Analys: 0,2128 gr. exs.-torkad substans gaf vid förbränning i öppet rör 0,4998 gr CO, och 0,0808 gr H,O. Beräknadt: Funnet: BR GA 64,1 H,, 3,9 4,2 0, 17,1 2 Nae2,9 Irre 100,0 Karbonsyran är löslig i alkohol och mycket lättlöslig i trä- sprit. Den är svårlöslig i benzol, eter och isätticka äfven vid värme samt mycket svårlöslig i vatten. Föreningen löses lätt i 20 2 klorvätesyra men är svårlöslig i varm konc. klorvätesyra. Ur den konc. syran utkristalliserar vid afsvalning ett hydro- klorat, hvilket dock sönderdelas vid liggande i luft. Karbonsyran oxideras lätt af kaliumpermanganat i alkalisk lösning. Löses den i 9 % natronlut, och behandlas denna lös- ning med stark permanganatlösning under uppvärmning på vattenbad, erhålles såsom produkt den af BLADIN framstälda (1) fenyl- (3,5) triazoldikarbonsyran. Alkalisalterna äro i vatten lättlösliga. Silfversaltet, C,,H,,O - C:N;. CO,Ag, erhålles såsom en hvit amorf fällning, då en neutral lösning af amoniumsaltet försättes med silfvernitrat. Saltet är något lösligt i varmt vatten. Analys: 0,2167 gr. vid 100° torkad substans gaf vid förbränning 0,0620 gr. Ag. Beräknadt: Funnet: Ag 27,8 % 28,6 %. Kopparsaltet, (C,,H:,0O - C,N;.. CO,), Cu, erhålles såsom en blekgrön fällning, om en neutral lösning af amoniumsaltet fälles med kopparsulfat. Saltet är något lösligt i varmt vatten och afskiljes derur vid afsvalning i form af ljust blågröna, mikro- skopiska nålar. ÖFVERSIGT AF K. VETENSK.-AKAD. FÖRHANDLINGAR 1897, N:0 9. 555 Analys: 0,2034 gr. vid 150° torkad substans gaf vid förbränning 0,0262 er. CuO. Beräknadt: Funnet: Cu 10,1% 10,3 %. Etrar af (1) Fenyl- (5) ortoowifenyl- (3) triazolkarbonsyra. Etrarna erhållas bäst, om man under lindrig uppvärmning låter alkyljodider inverka pa vid 100° torkadt silfversalt. Etyletern, CjsH}o0 . C;N,.CO,C,H,, framstäld på ofvan angifvet sätt, skiljes fran jodsilfret genom extraktion med eter. Efter eterns afdunstning renas föreningen genom omkristallisa- tion ur alkohol. Den erhälles dervid i form af färglösa, tjocka nålar, ordnade i bollar. Smältpunkt 145°,5 C. Analys: 0,1933 gr. vid 90° torkad substans gaf vid förbränning med kopparoxid 22,5 kbem. qväfgas vid 16°,4 C. och 763 mm. baro- metertryck. Beräknadt: Funnet: er 76060 u HR; 4,9 — 0, 15,5 R N, HIS: 13,8 100,0 Metyletern, CH,00 - C,N,. CO,CH,, bildar, framstäld på liknande sätt, efter extraktion från jodsilfret med eter och några omkristallisationer ur alkohol, dels hvita, glänsande nålar dels färglösa prismer, beroende pa lösningens koncentration. Smält- punkt 161°,5 ©. Analys: 0,2041 gr. vid 100° torkad substans gaf vid förbränning med kopparoxid 24,6 kbem. qväfgas vid 16°,3 C. och 764 mm. barometertryck. 556 RINMAN, TRIAZOLFÖRENINGAR. Beräknadt: Funnet: ee er H,; 4,4 Re 0, 16,3 >> N, 14,2 14,4 100,0 Tiamid af (I) Fenyl- (5) ortooaifenyl- (3) triazolkarbonsyra. CER ORON SCSelNHy: Tiamiden erhålles, om man till full mättning inleder svafvel- väte i en lindrigt uppvärmd amonialkalisk alkohollösning af mot- svarande cyantriazolförening samt låter lösningen i slutet kärl stå ungefär 24 tim., hvarvid föreningen utkristalliserar. Renad genom några omkristallisationer ur alkohol, bildar föreningen små, gula prismer. Smältpunkt 207°—208° C. Analys: 0,2324 gr. vid 100” torkad substans gaf vid förbränning med soda och kaliumklorat 0,1912 gr. BaSO,. Beräknadt: Funnet: Ce 5088 ER IE, 4,1 a (0) 5,4 — N, 18,9 = S 10,8 1183 100,0 5. Inverkan af vanillin på dieyanfenylhydrazin. Äfven denna aldehyd inverkar lätt pä dieyanfenylhydrazin vid rumstemperatur, om man till en alkohollösning af de båda föreningarna i beräknade mängder sätter nagra droppar klor- vätesyra. Kondensationsprodukten, som dervid bildas, utfaller I ÖFVERSIGT AF K. VETENSK.-AKAD. FÖRHANDLINGAR 1897, N:0 9. 557 dock först efter kraftig omröring. Den erhålles dervid i form af en gul fällning, hvilken, sedan reaktionen försiggatt, skiljes från moderluten. För rening löses föreningen i benzol, försatt med litet gasolja. Derur erhålles den allt efter gasoljans mängd i form af gula kristaller eller ett gult pulver. Den smälter under sönderdelning vid 170”—171” C. På denna förening gjordes ej analys, beroende på den ringa tillgången pa material. Reaktionens likhet med de förut be- skrifna borgar dock för, att här kondensation egt rum under utträde af 1 mol. vatten. Den bildade föreningen bör derför vara en kondensationsprodukt af sammansättningen: OCH, Denna förening kan såsom liknande oxideras till: (1) Fenyl- (5) metametoxiparaoxifenyl- (3) cyantriazol. a a SUN Se | N—C,H, OCH, Oxidationen kan utföras både med silfvernitrat och Järn- klorid. Järnkloriden är dock att föredraga, da denna nitril, liksom den under 4 beskrifna, ur den varma, svagt alkoholiska, järnkloridhaltiga vattenlösningen afskiljes i form af kristaller, hvilka medelst tvättning med varmt vatten kunna befrias från järnsaltet. För rening omkristalliseras substansen lämpligast ur benzol, försatt med litet gasolja. Derigenom erhålles den lätt fullständigt ren i form af små färglösa prismer. Smältpunkt 151° €. Föreningen är löslig i varm alkohol och isätticka, nästan olöslig i eter och gasolja. 558 RINMAN, TRIAZOLFÖRENINGAR. Analys: 0,2110 gr. vid 100° torkad substans gaf vid förbränning i öppet rör 0,3857 gr. CO, och 0,0820 gr. H,O. Beräknadt: Funnet: Cr 65,7 Es 4,1 4,3 o,\ UNO Wu Ny CH 19,2 ind 100,0 (1) Fenyl- (5) metametoxiparaowifenyl- (3) triazolkarbonsyra. ls eidhe BEN; 2 MOL) EE Karbonsyran erhålles genom saponifiering af nitrilen i alko- hollösning med stark kalilut. Dä reaktionen är fullständig, af- dunstas alkoholen under det vatten sa småningom tillsättes, och sedan utfälles karbonsyran ur vattenlösningen af kaliumsaltet medelst klorvätesyra. Dervid faller föreningen sasom ett hvitt pulver, hvilket vid omröring bildar flockor. Efter filtrering torkas produkten och renas genom nagra omkristallisationer ur alkohol. Substansen erhälles dervid i form af hvita, glänsande nålar, hvilka under gasutveckling smälta vid 188° C. Karbonsyran är olöslig i eter, något löslig i benzol, svar- löslig i kall samt lättlöslig i varm isätticka. Analys: 0,1696 gr. vid 100” torkad substans gaf vid förbränning i öppet rör 0,3857 gr. CO, och 0,0624 gr. H,O. Beräknadt: Funnet: ©, al 62,0 Hj 4,2 4.1 02006 er N 2 100,0 Alkalisalterna äro i vatten lättlösliga. ÖFVERSIGT AF K. VETENSK.-AKAD. FÖRHANDLINGAR 1897, N:0 9. 559 Silfver- och Koppar-salterna äro amorfa fällningar. I varm koncentrerad klorvätesyra löses karbonsyran fastän med svärighet, och ur den sa erhällna lösningen utkristalliserar vid afsvalning ett Aydroklorat i form af en hvit, glänsande kristallmassa, bestående af mikroskopiska nålar. Analys: 0,1124 gr. exsickatortorkad substans afgaf vid 100° C. 0,0166 gr. HCI. Beräknadt för: Funnet: C,3H,,O, . C,N; . CO,H + 14HCI. 11HCl 15,0 % 14,8 4. 560 RINMAN, TRIAZOLFÖRENINGAR. Tillägg. Oxidation af (1) Fenyl- (5) paraisopropylfenyl- (3) triazol- karbonsyra. Vid försök att oxidera denna karbonsyra med permanganat, fann jag snart, att oxidation kunde åstadkommas äfven i svagt alkalisk lösning. På grund häraf samt till följd af ett råd från Docenten BLADIN, beslöt jag undersöka, huruvida det var möjligt endast drifva oxidationen så långt, att i karbonsyran grup- pen (CH,),CH— öfvergick i (CH,),.C.OH.—. Försöken i denna rigtning ledde också, efter åtskilliga försök, till önskadt resultat. Går man tillväga på följande sätt, erhålles nämligen den sökta föreningen. 2 or. väl renad och vid 100” torkad karbonsyra löses i 20 kbem. 9 %-ig natronlut, och till denna lösning, uppvärmd på vattenbad, sättes beräknad mängd (0,7 gr.) kaliumpermanganat, löst i 20 kbem. varmt vatten. Lösningen uppvärmes sedan på vattenbad, tills allt permanganatet blifvit affärgadt. Den ut- fälda mangansuperoxiden franskiljes lösningen, och denna, hvilken innehåller kaliumsaltet af den sökta föreningen, surgöres efter utspädning med vatten medelst saltsyra. Därvid utfaller eller ut- kristalliserar karbonsyran så småningom beroende på lösningens utspädning. Produkten renas lämpligen genom omkristallisation ur 50 %-ig alkohol. Dervid erhålles karbonsyran i form af hvita nålar, hvilka hålla 1 mol. kristallvatten. Kristallvattnet bortgar fullständigt vid 100° C. Föreningen smälter under sön- derdelning vid 170” C. Analys: 1) 0,1972 gr. vid 100° torkad substans gaf vid förbränning i öppet rör 0,4849 gr. CO, och 0,0880 gr. H,O. ÖFVERSIGT AF K. VETENSK.-AKAD. FÖRHANDLINGAR 1897, N:0 9. 561 Beräknadt för: Funnet: CE 0 CN, . COzH. er 66,9 67,1 Ela 5,2 5,0 0, 14,9 a N, 13,0 a 100,0 2) 0,2311 gr. lufttorkad substans gaf vid förbränning i > öppet rör 0,5396 er. CO, och 0,1170 gr. H,O. Beräknadt för: Funnet: CEO NSACO5H- H,O. Ör 63,3 63,7 H,. 5,6 5,6 0, 18,8 ine N, 12,3 ar 100,0 Analysen visar sålunda, att den genom oxidation erhållna produkten bildats af den ursprungliga genom upptagande af 1 atom syre. Då gruppen (CH,),CH— är den, som är lättast oxiderbar, måste den erhållna produkten vara: (1) Fenyl- (5) paraoxitsopropylfenyl- (3) triazolkarbonsyra. (CH,),. C.OH.C;H ; SCEN, CO,H 65 Karbonsyran är löslig i alkohol, isätticka samt konc. klor- vätesyra, mycket svarlöslig i bade kallt och varmt vatten samt benzol och olöslig i eter. Alkalisalterna äro i vatten lättlösliga. Silfversaltet är en hvit amorf fällning. Metyleter af (1) Fenyl- (5) paraowüsopropylfenyl- (3) triazol- karbonsyra. (CH,),C.OH.C,H CH; Metyletern erhålles, om man behandlar vid 100” torkadt silfversalt med något öfverskott af jodmetyl. Dervid inträder = Inn CO:CH) 562 RINMAN, TRIAZOLFÖRENINGAR. reaktion genast utan föregående uppvärmning. Föreningen skiljes från jodsilfver genom utkokning med alkohol. Metyletern bildar, efter rening med blodlutskol och omkristallisering ur alkohol, hvita, glänsande nålar, hvilka smälta vid 156°—157° C. Analys: 0,1622 gr. vid 90° torkad substans gaf vid förbränning med kopparoxid 17,6 kbem. qväfgas vid 17” C. och 772 mm. baro- metertryck. Beräknadt: Funnet: CELL 67.7 u Hi, 5,6 åt OR 14,2 ” N, 12,5 13,0 100,0 563 Öfversigt af Kongl. Vetenskaps-Akademiens Förhandlingar, 1897. N:o 9. Stockholm. Till teorien för kometernas upplösning i meteorsvärmar. Af ÖSTEN BERGSTRAND. (Meddeladt den 10 November 1897 genom N. C. DUNÉR.) SCHIAPARELLI har påvisat möjligheten af kometernas upp- lösning i meteorsvärmar på grund af solens perturberande in- verkan. 1!) Vid denna undersökning betraktar SCHIAPARELLI en komet som bestående af en sfärisk, homogen svärm af små krop- par, hvilka ömsesidigt attrahera hvarandra och som alla äro underkastade solens attraktion; nagon repulsiv kraft antages för enkelhets skull icke existera. Vi beteckna med 85, n, 5 de rätvinkliga koordinaterna för en till svärmen hörande partikel N i ett rörligt koordinatsystem, hvars origo är svärmens tyngdpunkt C; till Sy-plan välja vi banplanet för punkten (€ i dess rörelse kring solen S; vidare låta vi S-axeln sammanfalla med förlängningen af radius vektor SC. Rörelseekvationerna för N kunna då skrifvas under följande form: ?) (une > 2kVp än | 2kVpdr 5 de AT 73 = Sr 2 3 dt Fd an a In 2kVYpdE Kknfı 2kVp dr a, Je pP A? | par NE » | di? en? ! de u ae PR. Syn: (dt? een a ös !) SCHIAPARELLI, Entwurf einer astronomischen Theorie der Sternschnuppen (deutsche Ausgabe von Bocussawskı, 1871), Cap. VIII. ?) Se t. ex. TISSERAND, Traité de mecanique céleste, t. IV, 1896, p. 270. Öfvers. af K. Vet.-Akad. Förh. 1897. Ärg. 54. N:o 9. 7 564 BERGSTRAND, KOMETERNAS UPPLÖSNING I METEORSVÄRMAR. där U betecknar svärmens attraktion på N och (2) . . . . . . S 3 0er c2. Om vi nu antaga, att partikeln N befinner sig i det inre af svärmen, ha vi: (3) U=%:nof-D eller: a (4) Un ic) 5 då D, m, o, och a beteckna svärmens täthet, massa, radie och medelafstånd från solen samt M solmassan. För detta fall har CHARLIER undersökt vilkoren för stabi- litet under antagande att svärmens heliocentriska bana är cir- kulär. !) PICART har utsträckt undersökningen till det fall, då N befinner sig utanför eller på begränsningen af svärmen.?) I det följande skall jag uteslutande betrakta det fall, då N är en partikel i det inre af svärmen. Om man sätter: | m lav? (5). rasen SUR ze — m M 00 samt inför medelanomalien / i stället för tiden Z som oberoende variabel, öfvergå ekvationerna (1) i följande: + en + us dl” rr di +? 73 dl Tr r (d>5 we SS )dn 2uVapdS a 2aVap dr , 6, JEn ZuVapds arp It | za) ap dr . 2: “ u 7 di »3 - Ds 3 di” u) di a | - Sa - pl = 0 (dl? ar 3 + på ——_ CHARLIER, Über die Bildung von Meteorströmen durch Auflösung der Ko- meten (Bulletin de l’Academie des Sciences de Saint-Petersbourg, t. XXXTI, n:o 3, 1888). PIcART, Sur la désagrégation des essaims métcoriques (Annales de l’observa- toire de Bordeaux, t. V, 1894). {>} SZ ÖFVERSIGT AF K. VETENSK.-AKAD. FÖRHANDLINGAR 1897, N:0 9. 565 Om man negligerar tredje digniteten af kometbanans excentrici- tet e, far man genom serieutvecklingar un system: !) | 2 + 21 + 2e cos l + 3 e? cos 20 AR | — (3 + 10e cos + de? + 16e? cos 21) & — | — Ae sin I + 3 e? sin 21) n + us =0 ich 32 cos an IS De m + 2e cos I + 3e? cos 21) — | —(ecosi + te? + 3 e? cos 21) n + er + 2(e sin I + 3 e? sin 21)5 + un =0 + (1 + 3ecosl + 3 e? + 3 e? cos 2l)l + ul = 0. TISSERAND har angifvit en metod att genom integration af dessa differentialekvationer härleda stabilitetsvilkoret under antagande af en elliptisk bana. CALLANDREAU har enligt en annan metod utfört integrationen intill termerna af tredje ordningen ?) och funnit stabilitetsvilkoret u>5 + den. Detta resultat kan emellertid med användande af en af BoHLIN angifven allmän metod härledas på ett mycket enkelt sätt endast ur lefvande kraftens integral. ?) En analog metod har för öfrigt af PICART användts vid undersökningen af det fall, då partikeln N befinner sig utanför svärmen. Vi skrifva ekvationerna (7) under formen Be N DE I +2 +3 59E=eX | : : d? då & DE +1 + 32) = eZ. | di? ') Se TISSERAND, Mecanique celeste, t. IV, p. 276. ?) CALLANDREAU, Sur la desagregation des cometes (Bulletin astronomique, t XIII, p. 465, 1896). Jfr CALLANDREAU, Sur la desagregation des cometes. Röle de Jupiter ä l’egard des cometes & courte De (Comptes rendus de l’Acad&mie des Sciences de Paris, t. CXXIV, n:o 22, 1897). ?) BoHtin, Über die Bedeutung des Prineipes der lebendigen Kraft für die Frage von der Stabilität dynamischer Systeme (Acta mathematica, t. X, p. 109, 1887). 566 BERGSTRAND, KOMETERNAS UPPLÖSNING I METEORSVÄRMAR. Härvid äro följande beteckningar införda: x = E er + 108] cos Il + 27 sin I + eX' J = OS 7145 + a | 008 I — 28 sin I 4 ey (Z=— 30 cosl + eZ" , da X’, Y' och Z' äro kvantiteter, som endast innehålla perio- diska termer af formen Å cos 21 + Bsin2l, där A och B äro koefficienter, som innehalla 5, n och ö samt deras derivator af första ordningen med afseende pa |. Om vi nu multiplicera ekvationerna (8) i ordning med I al „de 2 = 2 = och 271° addera alla tre ekvationerna samt integrera, erhalla vi: döv? då (dö? ao. (=) + (7 + (4) n (a ZA el) = Di då dn då = -2||x% + YR + Zl där K är en konstant. Som bekant har man: CI SEEN (2) + +) + (Cl ee om v betecknar kroppens N relativa hastighet. Sätter man da enligt BOHLINS metod: MB) a SR a a dre 0 ÖN så följer däraf omedelbart, att GS = 08 Gl TT LET iz och således äfven att ide dia AG | | IX u + YT + Zi dl = 0. ÖFVERSIGT AF K. VETENSK.-AKAD. FÖRHANDLINGAR 1897, N:0 9. 567 Ekvationen (12) kan alltsa skrifvas: Genom denna ekvation definieras en viss andragradsyta, hvilken uppdelar rymden i två områden; i det ena är uttrycket för v? positivt, i det andra negativt. Partikeln N kan endast röra sig inom det förra området. Af ekvationen (13) ser man omedelbart, att vilkoret för att den ifrågavarande ytan skall vara ellipsoidisk, d. v. s. att partikeln N ej skall kunna obegränsadt aflägsna sig från svär- mens centrum, är u > 3+5e eller a) m | a 3 7 | >3+5e. 00 Denna olikhet utgör just det af CALLANDREAU härledda stabili- tetsvilkoret. Af detta resultat framgår, att under de gifna förutsätt- ningarna: 1) möjligheten för kometens sönderdelning på grund af solens perturberande inverkan är beroende af dess relativa täthet, samt att: 2) för en gifven täthet denna möjlighet till sönderdelning är större, ju mindre halfva storaxeln är hos kometens bana omkring solen och ju större banans excentricitet är. 568 Skänker till Vetenskaps-Akademiens Bibliotek. (Forts. fr. sid. 550.) Tokyo. Imperial geological survey of Japan. Catalogue of articles and analytical results of the specimens of soils exhib. at the 7th intern. geological congress. S:t Petersburg. 1897. 8:0. — Zoological society. i Annotationes zoologic® japonenses. Vol. 1: P. 3. 1897. 8:0. — Imp. university, College of sciences. Journal. Vol. 10:P. 2. 1897. 4:0. Toronto. Canadian institute. Proceedings. N. S. Vol. 1: P. 2. N:o 2. 1897. 8:0. Torino. A. Accademia delle scienze. Atti. Vol. 32 (1896/97): Disp. 7—15. 8:o. — Musei di zoologia ed anatomia comparata. Bollettino. Vol. 12 (1897): N. 268-295. 8:0. Utrecht. Hoogeschool. Onderzoekingen gedaan in het physiologisch Laboratorium der Ut- rechtsche Hoogeschool (4) 5: Aflevering 1. 1897. 8:0. Washington. Smithsonian Institution. Annual report. 1894/95. 8:0. International exchange list. 1897. 8:0. — U. 8. Department of agriculture. North American fauna. N:o 13. 1897. 8:0. Farmers” bulletin. N:o 54. 1897. 8:0. — U. 8. Coast and geodetic survey. Bulletin. N:o 36. 1897. 4:0. Wien. K. Akademie der Wissenschaften. Mittheilungen der prähistorischen Commission. Bd 1: N:o 4. 1897. 4:o. — K. K. Centralanstalt für Meteorologie und Erdmagnetismus. Jahrbücher. N.S. Bd 31—33. 1894—96. 4:0. — K. K. Zoologisch-botanische Gesellschaft. Verhandlungen. Bd 47 (1897): H. 4—7. 8:0. — K. K. Geologische Reichsanstalt. Jahrbuch. Bd 46 (1896): H. 3-4; 47 (1897): 1. 8:0. Verhandlungen. 1897: N:o 6—10. 8:0. — Verein zur Verbreitung naturwissenschaftlicher Kenntnisse. Schriften. Bd 37 (1896/97). 8:0. — K. K. Universitäts-Sternwarte. Annalen. Bd 10—12. 1896. 4:o. Zürich. Naturforschende Gesellschaft. Vierteljahrsschrift. Jahrg. 42 (1897): H. 2. 8:0. — Schweizerische geodätische Kommission. Schweizerische Dreiecknetz. BA 7: T. 1. 1897. 4:0. Af författarne: AGARDH, J. G., Analecta Algologica. Continuatio 4. Lund 1897. 4:0. ADELSKÖLD, CL., John Ericsson. Sthlm 1894. 8:0. 569 ANDERSSON, A., Upsala universitets styresinän, lärare och tjänstemän 1872 —1897. Upsala 1897. 4:0. BENGTSSON, S., Studier öfver insektlarver. Lund 1897. 4:0. BÄCKSTRÖM, H., Vestanäfältet. Sthlm 1897. 4:0. CEDERSTRÖM, C., Vermlands läns fiskevatten. D. 4. Karlstad 1897. 8:0. ERSTAM, O., Blütenbiologische Beobachtungen auf Novaja Semlja. Tromsö 1897. 8:0. ENESTRÖM, G., Sur la methode de Johan de Witt (1671) pour le caleul de rentes viageres. 1897. 8:0. ERIKSSON, J., Studier öfver berberisbuskens hexqvastrost. Sthlm 1897. 8:0. — 15 st. småskrifter. 1894—97. 8:0. LILJE, CO. A., Die Gesetze der Rotationselemente der Himmelskörper. Sthlm 1897. 8:0. LINDVALL, ©. A., Linné och Skandinaviens niväförändringar. Sthlm 1397. 8:0. MURBECK, S., Contributions & la connaissance de la flore du nord- ouest de T’Afrique et plus specialement de la Tunisie. Lund 1897. 4:0. NATHORST, A. G., Zur £fossilien Flora der Polarländer. Th. 1: L. 2. Sthlm 1897. 4:0. NILSSON, A., Om Norrbottens växtlighet med särskild hänsyn till dess skogar. 1897. 8:0. NORDENSTRÖM, G., Lindustrie miniere de la Suede en 1897. Sthlm SINE OLSSON, P., Väderleken i Östersund 1896. Östersund 1897. 8:0. TÖRNEBOHM, A. E., Über die Petrographie des Portland-Cements. Sthlm 1897. 8:0. WESTERLUND, C. A., Synopsis molluscorum extramarinorum regionis Pal&arctice. Lund 1897. 8:0. — Synopsis molluscorum extramarinorum Scandinavie. Hfors 1897. 3:0 — Beiträge zur Molluskenfauna Russlands. S:t Petersbourg 1897. 8:0. WIJKANDER, A., Hällfasthetsprof å svenska materialier. Sthlm 1897. 4:0. BATTERMANN, H., Tafeln zur Berechnung der Mondparallaxe für Vorausberechnung von Sternbedeckungen. Berlin 1897. 4:0. BERTHOT, P., Des forces mutuelles et de leurs applications aux phe- nomenes me6caniques, physiques et chimiques. 1 & 2. Paris 1886. VISITS: — 2 småskrifter 4:o. DAMMER, U., Über die Auzucht der Raupe des Seidenspenners. Frank- furt a. d. Oder 1897. 8:0. DOSAMANTES, J. C., Ciencia y religion del porvenir, solucion a los grandes problemas. Mexico 1897. 8:0. — Theorie sur les rayons invisibles. Mexico 1897. 8:0. FRITSCHE, H., Über die Bestimmung der Coefficienten der Gaussi- schen allgemeinen Theorie des Erdmagnetismus für das Jahr 1885. S:t Petersbourg 1897. 8:0. 970 GANSER, A., Das Weltprincip und die transcendentale Logik. Lpz. IS MD GEELMUYDEN, H., Nogle magnetiske observationer i Nordmarken og Christiania. Kra 1897. 8:0. GLASENAPP, S. DE, Mesures micrométriques d'étoiles doubles faites A St.-Peétersbourg et a Domkino. St.-Pétersbourg 1897. 8:0. HEIBERG, HJ., Om betändelsens väsen med specielt hensyn til de kroniske indurative betändelser i hjerte, Junger, lever og nyrer. Sthlm 1897. 8:0. — 27 smäskrifter. 8:0. HJELT, E., Ett blad ur kemins historia i Finland. Hfors 1897. 8:0. LANGLEY, S. P., Memoir of George Brown Goode 1851—-1896. Washington 1897. 8:0. LEBEUF, M. A., Sur une nouvelle demonstration des Polynomes. Paris. 4:0. MANCINI, D., Odi epistole satire. 1897. 8:0. MOORE, L. B., The death of Falstaff and other poems. Baltimore SIT. 8:0: POTONIE, H., Über die fossile Pflanzen-Gattung Tylodendron. Berlin 1888. 8:0. —- 18 smäskrifter. 8:0. tABOT, C., Les variations de longueur des glaciers dans les regions arctiques et boreales. Geneve 1897. 8:0. RAMSEY, G. M., Philosophy of Phenomena. Boston 1897. 8:0. RANCKEN, E., Undersökning af svaflets liniespektrum. Hfors 1897. 4:0. REUTER, E., Berättelse öfver skadeiusekters uppträdande i Finland. Hf£ors 1897. 8:0. RUSSELL, H. C., Current papers, N:o 2. 1896. 8:e. SARAUW, G. F. L., Cromer-skovlaget i Frihavnen og trelevningerne i de ravförende sandlag ved Köbenhavn. Khvu 1897. 8:0. SCHAFFERS, V., L’exeitation spontanee dans les machines £lectrosta- tiques. )1897.18:0. SOCOLOW, $8., Des planetes se trouvant vraisemblablement au delä de Mercure et de Neptune. Moscou 1897. 8:0. STONE, E. J., Tables for facilitating the computation of star-constants. London 1897. S:e. THIELE, T. N., Elementer Iagttagelseslere. Khvn 1897. 4:0. WEINEK, L., Über das feinere selenographische Detail der focalen Mond-Photographien der Mt. Hamiltoner und Pariser Sternwarte, Prag 1897. 8:0. WOLFER, A., Astronowische Mitteilungen gegründet von Dr. Rudolf Wolf. Zürich 1897. 8:0. Stockholm 1898. Kung]. Boktryckeriet. ÖFVERSIGT KONGL. VETENSKAPS-AKADEMIENS FÖRHANDLINGAR. Årg. 54. 1897. Je 10. Onsdagen den 8 December. INNEHÅLL: Öfversigt af sammankomstens förhandlingar . . . . . . . . . . . . sid. 571. GrRANQVIsT, Öfver katodens sönderdelning i förtunnade gaser . . . . . sid. 575. GRANQVIST, Öfver en metod att bestämma fasskillnaden vid ljusets gång genomWädujpbelbrytandermetallskilkti6stu meste 002... 022090. BENDIXSON, Sur la convergence uniforme des series. . « « 2 2.2.2.2 605. GRÖNWALL, Deux théoremes sur les nombres transcendants . . - - . > 623. EKECRANTZ und RisING, Zur Kenntniss der Pbloroglycinazofarbstoffe . . > 633. Skänker inl Ala demiensubibiioteky sms 2 2.0 Sid dr Di 693: Herr THÉEL redogjorde för några märkliga former af aktinie- artade djur, som lefva i symbios eller bolag med andra djur, särskildt med krabbor och eremitkräftor, samt förevisade några säregna fall af dylika bolag från såväl norra hemisferen som från södra polarhafven. Herr MITTAG-LEFFLER refererade en i- tidskriften Acta ma- thematica införd afhandling af G. H. DARWIN i Cambridge med titel: »Periodic Orbits», samt öfverlemnade för offentliggörande en uppsats af Fil. Licentiaten I. BENDIXSON: »Sur la conver- gence uniforme des series», äfvensom en uppsats af studeranden H. GRÖNWALL: »Deux théoremes sur les nombres transcendants». Herr HASSELBERG förevisade och beskref en för Akademiens fysiska institution konstruerad mätningsapparat för spektral- fotogrammer. 972 Pa tillstyrkan af komiterade antogos följande afhandlingar och uppsatser till införande i Akademiens skrifter, nämligen: 1 Handlingarne: »Vergleichende thiergeographische Unter- suchungen über die Plankton-Fauna des Skageraks in den Jahren 1895 —1897», af Docenten C. AURIVILLIUS; i Bihanget till Handlingarne: 1:0) »Die hydrographischen Verhältnisse der oberen Wasserschichten des nördlichen Nord- meeres zwischen Spitzbergen, Grönland und der Norwegischen Küste in den Jahren 1896 und 18975, af Professor O. PETTERS- son och Ingeniör G. EKMAN; 2:0) »Ueber die photoelektrischen Erscheinungen D, af Doktor H. LUGGIN; 3:0) »Ueber die Wirk- ungsart der Tropfelektroden», af Docenten W. PALMER; 4:0) »Om praseodidymens spektra», af Lektor S. FORSLING; 5:0) »Ueber den Kohlensäuregehalt der Atmosphäre», af studeranden GERDA TROILI- PETERSSON; samt i Öfversigten: 1:0) »Öfver katodens sönderdelning i förtun- nade gaser», af Docenten G. GRANQVIST; 2:0) »Öfver en metod att bestämma fasskillnaden vid ljusets gang genom dubbelbry- tande metallskikt», af densamme; 3:0) »Sur la convergeance uniforme des series», af Fil. Licentiaten I. BENDIXSON; 4:0) »Deux theoremes sur les nombres transcendants», af studeranden H. (GRÖNWALL; 9:0) »Zur Kenntniss der Phloroglycinazofarbstoffe», af studerandena T. EKECRANTZ och A. RISING. Genom anställda val kallades, dels till inländska ledamöter Bivliotekarien vid Kongl. universitetet i Upsala Dr. CLass ANNERSTEDT och Professorn vid Tekniska Högskolan PER WIL- HELM ALMQVIST, samt dels till utländsk ledamot Professorn vid Conservatoire des arts et metiers i Paris LoUIS NICOLAS GRANDBAU. Det Letterstedtska resestipendiet tilldelades Docenten vid Stockholms Högskola Dr. OSCAR CARLGREN med uppgift att i Tyskland och Italien idka zoologiskt fysiologiska studier. Det Wahlbergska resestipendiet tilldelades Docenten vid Upsala universitetet Dr. CARL W. S. AURIVILLIUS med uppgift antingen att idka zoologiska studier inom Ostindiska arkipelagen Bild och företrädesvis de austromalayiska ögrupperna, eller att under- söka Atlantiska hafvets planktonförhällanden från jemförande biologisk-hydrografisk synpunkt. Det Beskowska stipendiet anvisades at studeraden J. GUNNAR ANDERSSON för att vid Riksmuseets afdelning för lägre everte- brater bearbeta dess samlingar af skandinaviska och arktiska ostrakoder. Följande skänker anmäldes: Till Akademiens Bibliotek. Stockholm. Statistiska centralbyrån. Bidrag till Sveriges officiela statistik. 4 häften. 4:0. — K. Biblioteket. Handlingar. 19 (1896). 8:o. — K. Karolinska institutet. _ Inbjudning till prof. J. H. AKERMANS installation. 1897. 4:o. » > > E. WELANDERS installation. 1897. 4:0. — Svenska sällskapet för antropologi och geografi. Nmers 116897) 3.2 8:0. — Svenska trädgärdsföreningen. Tideknieeo NR SI: En SE 0 2880: Upsala. Universitet. Ärsskrift. 1896. 8:0. Afhandlingar och program. 1896/97. 14 st. 8:0 & &:o. Berlin. Zntomologischer Verein. Berliner entomologische Zeitschrift. Bd 42 (1897): H. 1-2. 8:o. — Physikalische Gesellschaft. Verhandlungen. Jahrg. 16 (1897): N:r 9-10. 8:0. Boston. American academy of arts and sciences. Broceedines- \.01.3222N:0 6 17:99:11. 11.8.977.28:0. Braunschweig. Verein für Naturwissenschaft. Braunschweig im Jahre 1897. Festschrift... hrsg. von R. BLASIUS. 189702 3:0. Brisbane. Queensland branch of the R. Geographical Society of Australasia. Proceedings and transactions. Session 12 (1896—-97). 8:0. Budapest. AK. Ungarische geologische Anstalt. Földtani közlöny. K. 27 (1897): F. 5—7. 8:0. Mittheilungen aus dem Jahrbuche. Bd 11:H. 4: Text & Atlas; 5. 8:0. — Archivum comitum Karolyi de Nagy-Karoly. Codex diplomaticus comitum Kärolyi de Nagy-Käroly. 2. 1897. 8:0. Budapest. Musée National Hongrois. Termeszetrajzi füzetek. K.20 (1897): P..4. 8:0. Buenos Aires. Sociedad cientijica Argentina. Anales. T. 44 (1397): Entr. 4. 8:0. 974 Cambridge. ZPhilosophical society. Transactions. Vol. 16: P. 2. 1897. 4:0. Proceedings VO 9: P. 6. Lol. I Cambridge, Mass. Museum of comparative zoology. Bulletin. Vol. 31: N:o 2-4. 8:0. Cape Town. Royal observatory. Report. Year 1896. 4:0. Independent day-numbers for the year 1897. 8:0. Chambesy. Herbier Boissier. Bulletin. 7. 5.1897) aNeosn. 8:0. Chicago. Field Columbian museum. Publication 21. 1897. 8:0. Durban. Natal observatory. Report of the government astronomer. Year 1896. Fol. Emden. Naturforschende Gesellschaft. Jahresbericht. 81 (1895/96). 8:o. Firenze A. Istituto di studi superiori pratici e di perfezionamento. Pubblicazioni. Sez. di sc. fis. e nat. Fasc. 5—6. 1897. 8:0. Geneve. Observatoire. Rapport sur le concours de reglage de chronometres. Annee 1896. 8:0. Harlem. sSociete Hollandaise des sciences. Archives Neerlandaises des sciences exactes et naturelles. (2) T. 1 (1897): Livr. 2-3. 8:0. Innsbruck. Ferdinandeum für Tirol und Vorarlberg. Zeitschrift. (3) H. 43. 1897. — Register 1—40. 1897. 8:0. Irkutsk. sSous-section Troitzkossawsk-Kiakhta de la Societe Imp. Russe de geographie. Protokol. 1895: N:o 8; 1896: N:o i, 4—5. 8:0. Ötchet. 1896. 8:0. TALKO-HRYNCEWICZ, J. DE, Le climat de Troitzkossavsk-Kiakhta eu rapport å l’hygiene. 1897. 8:0. Krakau. Académie des sciences. Bulletin international. Annee 1897: N:o 8. 8:0. Lawrence. Kansas university. Quarterly. Vol. 6: N:o 3: Ser. A,B. 1897. 8:0. Leipzig. K. Sächsische Gesellschaft der Wissenschaften. Abhandlungen. Math.-phys. Cl. Bd 24: N:o 1. 1897. 8:0. Lille. Societe geologique. Annalessn223 Live. 352323. 1897 8:0. London. Chemical society. Journal. Vol. 71—72 (1397): 11. 8:0. Proceedings. Sess. 1896/97: N:o 183—184. 8:0. — Royal gardens, Kew. Bulletin of ıniscellaneous information. 1897: App. 3; 1898: App. 1. 8:0. London, Ontario. KZntomological society of Ontario. The Canadian Entomologist. Vol. 29 (1897): N:o 11. 8:0. (Forts. å sid. 658.) un Öfversigt af Kongl. Vetenskaps-Akademiens Förhandlingar, 1897. N:o 10. Stockholm. Meddelande frän Upsala Univ. Fysiska Institution. Öfver katodens sönderdelning i förtunnade gaser. Af G. GRANQVIST. (Meddeladt den 8 December 1897 genom K. ÅNGSTRÖM.) 1. När en elektrisk ström i en förtunnad gas öfvergaår mellan tvänne elektroder, kommer den ena af dem, katoden, för så vidt den utgöres af metall, att sönderdelas. Denna sönderdelning har först observerats af PLÜCKER,!) som fann, att i geisslerska rör, der elektroderna utgjordes af platina- trådar, ett tunnt speglande lager af metall afsatte sig på urladd- ningsrörets väggar närmast katoden. Sedermera har Gasstor?) visat, att skikt kunna erhållas på detta sätt af alla metaller fastän mer eller mindre lätt. Sa- lunda erhöll han, när katoden utgjordes af platina, silfver eller koppar, ett märkbart metallskikt å urladdningsrörets väggar efter en jämnförelsevis kort tid. Svarast att på detta sätt sönderdela voro metallerna jern och aluminium. Enligt Purus?) skulle metallstoft afsätta sig a rörets väggar endast, då trycket i detsamma varierade mellan 1,46—0,005 mm. WÄCHTER 2) har emellertid visat, att ju närmare katoden ligger intill urladdningsrörets väggar, vid desto högre tryck kan metall- beslag bildas å detsamma. Om sålunda afständet mellan katoden och rörväggen utgör endast 0,9 mm., så erhålles metallbeslag redan vid 30 mm. tryck. 1) Prücker, Pagg. Ann. 103, p. 88, 1858. ?) Gassıor, Proc. of the Royal Soc., March 4, 1828. 3) Purus, Wien. Ber. 81, II. Abth., p. 864, 1880. 4) WÄcHter, Wied. Ann. 17, p. 903, 1882. 576 GRANQVIST, KATODENS SÖNDERDELNING I FÖRTUNNADE GASER. För att undersöka de optiska egenskaperna hos möjligast fint sönderdelade metaller, har man sökt förskaffa sig dylika plana metallskikt genom katodens sönderdelning i förtunnade gaser. WRIGHT!) har nämligen visat, att föremal t. ex. plattor, som befinna sig inuti röret i närheten af katoden, likaledes öfver- dragas af ett metall-lager. Försök i denna rigtning äfvensom öfver den inverkan, som olika gaser inuti röret hafva pa det bildade skiktet, hafva gjorts af WÄCHTER, ?) WRIGHT, KUNDT, ?) Dessau *) m. fl. Af särskildt intresse äro KUNDTS och DESSAUS undersöknin- gar, som visa, att de sålunda erhallna metallskikten under vissa förhållanden kunna blifva optiskt dubbelbrytande. KUNDT fann nämligen, att, om katoden utgjordes af en metalltråd, och om under densamma en glasplatta insattes i röret på så sätt, att dess plan var vinkelrätt mot katoden, på glasplattan bildades ett cirkelformigt metallskikt, hvars medelpunkt lag under katoden och i dess förlängning. Undersöktes nu detta metallskikt i polariseradt parallelt ljus, så befans det vara dubbelbrytande. Vid korsade nicoler erhölls sålunda i synfältet ett mörkt kors, kvars skärningspunkt låg i metallskiktets medelpunkt, och hvars armar sammanfalla med nicolernas polarisationsplan. Från hvarje punkt a metall- skiktet fortplantas alltså tvänne strålar, hvilkas polarisationsplan respektive sammanfalla med radiens och tangentens rigtning i ifrågavarande punkt. 2. För att förklara dubbelbrytningen hos dessa metallskikt antog KUNDT, att katodpartiklarne voro laddade med negativ elektricitet, och att de följaktligen repellerade hvarandra. Till följd häraf måste deras orientering på glasplattan utefter alla radierna blifva densamma. Angående det sätt, på hvilket partiklarne franskiljas fran katoden, hafva för öfrigt flera olika asigter uttalats. 1) WricHr, Sillim. I. (3), 13, p. 49; 14, p. 169, 1787. 2?) WÄCHTER, Wied. Ann. 17, p. 903, 1882. ) 3) Kunpt, Wied. Anon. 27, p. 59, 1885. *) Dessau, Wied. Ann. 29, p. 358, 1886. ÖFVERSIGT AF K. VETENSK.-AKAD. FÖRHANDLINGAR 1897, N:0 10. 577 Enligt Crookes!) skulle sålunda pa katodens vta och i det katoden närmast omgifvande gasskiktet en molykulär störning ega rum, som hade till följd, att fran katodens yta molekyler utslungades. Det framför katoden befintliga »dunkla rummet» skulle utgöras af dylika molekyler. Detta skikts utbredning från katodens yta borde då enligt ÖROOKES motsvara molekylernas medelväglängd i urladdningsröret. | Emellertid har PuLuJ?) visat, att det dunkla katodrummets utbredning är betydligt större än molekylernas medelväglängd, samt att det vid växande förtunning ej ändrar sig i samma proportion som medelväglängden. I senaste tid har för öfrigt E. GOLDSTEIN ?) visat, att det »dunkla katodrummet» utgöres af strålar, som fortgå normalt från katodens yta och genomtränga äfven det negativa glimmljuset. Enligt PULuJS antagande skulle de s. k. katodstralarne ut- göras af negativt laddade från katoden mekaniskt lösryckta metallpartiklar. Ett försök, som ÜROOKES gjort, synes emellertid visa, att katodstralarne icke kunna bestå af metallpartiklar utslungade från katoden. ÜROOKES satte nämligen framför katoden en glim- merplatta med ett hal uti. De genom hålet gående katodstra- larne fingo falla på en glasskifva. På denna erhölls icke något metallbeslag, oaktadt rörets väggar närmast katoden beslogos med metallskikt. Slutligen har E. WIEDEMANN ?) trott sig finna, att metallpartiklarne fortgå uti urladdningsröret oberoende af katod- strålarne. I likhet med HITTORF?) och WÄCHTER®) anser E. WIEDEMANN, att metallskiktet a rörets väggar utgöres af kondenserad metall, som afdunstat från katoden. HITTORF framhåller, att vid så lågt !) Crookes, Phil. Trans. 1879 pt. 2, p. 155, 641. ?) Punuz, Wien. Ber. 81 (2), p. &64, 1880. >) E. GoLDsTEIN, Wied. Ann. 51, p. 622, 1894. *) E. WIEDEMANN, Wied. Ann. 20, p. 795, 1883. ?) Hırrorr, Wied. Ann. 21, p. 126, 1884. 6) WÄCHTER, Wied. Ann. 17, p. 908, 1882. 578 GRANQVIST, KATODENS SÖNDERDELNING I FÖRTUNNADE GASER. tryck som det, som vanligtvis förefinnes i geisslerska rör, metallerna afdunsta redan före elödningstemperaturen. BERLINER !) har uttalat den förmodan, att de från katoden utslungade partiklarne hafva mekaniskt lösryckts till följd af den från katoden bortgaende och i densamma occluderade gasen. 3. Hvad slutligen beträffar metallpartiklarnes utbredning och de banor, utefter hvilka de föras 1 urladdningsröret, hafva flera olika uppgifter derom lemnats. Enligt WÄCHTER ?) blifva urladdningsrörets väggar belagda med metallskikt endast på de ställen, hvarest fluorescens före- kommer. MoosER?) tror sig hafva funnit, att partiklarnes ut- bredning i urladdningsröret är beroende af det negativa glimm- ljuset och lagra sig endast på de ställen af rörets väggar, hvarest sådant finnes. Han antager, att de åtminstone från en klot- formig katod utkastas normalt från katodens yta. Emellertid har PLÜCKER *) redan förut påvisat, att i urladd- ningsrör, som befinna sig i yttre magnetiska fält, 'metallskikt ej alltid bildas å de ställen på väggarne, hvarest negativt glimm- ljus finnes. I det följande skall jag redogöra för några försök, som jag företagit i afsigt att bestämma de banor, utefter hvilka partiklarne fortgå från katoden, och deras utbredning a urladdningsrörets väggar. 11, 4. De vid dessa försök använda urladdningsrören äro af- bildade i fig. 1. Här betecknar a anoden, k katoden och b rör- förbindningen med luftpumpen. Då jag vid mina försök hade för afsigt att använda katoder af olika ämnen och olika form, fastsmältes katoden vid ett 1) BERLINER, Wied. Ann. 33, p. 289, 1888. ?) WÄcHTER, Wied. Ann. 17, p. 903, 1882. 3) Mooser, Wied. Ann. 42, p. 639, 1891. 4) Prücker, Pogg. Ann. 104, p. 113, 1858. ÖFVERSIGT AF K. VETENSK.-AKAD. FÖRHANDLINGAR 1897, N:0 10. 579 särskildt rör, hvilket, sasom synes af figuren, var inslipadt i urladdningsröret. Då till hvarje apparat hörde flera dylika katodrör, kunde utan svårighet en katod utbytas mot en annan. För att i urladdningsrören äfven kunna införa plattor af glas, glimmer o. d. och på desamma erhålla metallskikt, bestodo urladdningsrören, sasom äfven synes af figuren, af tvänne delar inslipade i hvarandra. Fig. 1. De plattor, som infördes i urladdningsröret A voro derstädes fästade vid ett litet stativ af koppartråd. I urladdningsröret BD har i allmänhet icke något stativ för detta ändamål användts, utan hafva plattorna därstädes hvilat mot rörets väggar. Fig. 2 är en tvärsektion af urladdningsröret B och visar läget af en platta (p) i detsamma. I detta rör kunde flera plattor på samma gång införas. Då urladdningsröret vidare genom »Kundtska fjädrar» var förenadt med luftpumpen, kunde plattorna genom lämplig lut- ning och skakning på röret efter hvarandra föras under katoden. Vid alla förbindningar har qvicksilfver användts som tät- ningsmedel. För att kunna använda qvicksilfver för detta ända- mål äfven vid röret B, inklämdes mellan dess båda delar en 580 GRANQVIST, KATODENS SÖNDERDELNING I FÖRTUNNADE GASER. tunn kautschukslang på sa sätt, att den lag rundt omkring röret. Innanför densamma infördes qvicksilfver. I ock för förtunningen af gasen 1 urladdningsrören har an- vändts en qvicksilfverluftpump af Prytz medelst K. ÅNGSTRÖMS 5) anordning förenad med en vattenpump. Den elektriska induktionsströmmen har erhållits från ett större RUHMKORFFS induktorium. I den primära ledningen har användts en strömstyrka, som varierat mellan 4 och 6 ampere. Vid mina försök har jag framstält metallskikt dels i för- tunnad luft och dels i förtunnad vätgas. Denna senare gasen har vid mina första försök framstälts genom att upplösa zink i utspädd svafvelsyra men vid de senare försöken genom elektro- lytisk sönderdelning af vatten. Metallskikt, som erhållas i förtunnad luft, äro såsom framgår af Dessaus undersökningar mer eller mindre uppblandade med metalloxid. För att framställa rena metallskikt, är det derför nödvändigt, att katoden sönderdelas 1 vätgas. För att fylla urladdningsröret med vätgas, har jag derföre gätt tillväga på följande sätt. Sedan den i röret befintliga luften utpumpats sa mycket som möjligt, insläpptes vätgasen genom ett rör fyldt med forsforsyreanhydrid. Den nu insläppta vät- gasen utpumpades och ny torkad infördes. Sedan jag på detta sätt infört och utpumpat vätgas trenne gånger, framstäldes metallskikten. För att erhålla torr vätgas i urladdningsröret, visade det sig emellertid ej vara tillräckligt med att endast låta den införda gasen ga genom fosforsyreanhydridrör. Först sedan jag insatt i urladdningsröret ett litet kärl med fosforsyreanhydrid, kunde jag i vätgas vid högre tryck erhålla metallskikt, som, så vidt jag kunde se, ej innehöllo någon metalloxid. Då, som bekant, det möter ytterst stora svarigheter att bort- skaffa de sista resterna af luft och fuktighet ur urladdningsrören, så torde äfven vid dessa försök spar af dylikt hafva förefunnits. MTG ÅNGSTRÖM, Bolometrische Untersuchungen über die Stärke der Strahlung verdünnter Gase. Nova. Acta. Reg. Soc. Se., Upsala, Ser. II, 189. ÖFVERSIGT AF K. VETENSK.-AKAD. FÖRHANDLINGAR 1897, N:0 10. 581 Då emellertid min afsigt med dessa undersökningar har varit icke att framställa oxidfria metallskikt, utan att undersöka den rigtning, i hvilken de från katoden utslungade partiklarne röra sig inuti urladdningsröret och de punkter på detsammas väggar, hvarest metallbeslag uppkommer, så torde de ofvannämnda sparen af luft och fuktighet icke haft någon betydelse vid dessa försök. 5. Det visade sig nu framga ur dessa försök, hvilket man redan på förhand kunde vänta, att det ämne, hvaraf katoden bestod, och det slags gas, som fanns i urladdningsröret, icke hade någon inverkan på de från katoden kommande partiklarnes rörelserigtning. Katoder af olika ämnen (Pt, Cu, Fe) men af samma form företedde endast olikhet deruti, att de med mer eller mindre svarighet sönderdelades. Lättast att på detta sätt sönderdela voro af de af mig använda katoderna de af platina, svårast de af jern. För att t. ex. med samma strömintensitet erhålla två ungefär lika tjocka metallskikt det ena af jern och det andra af platina, måste vid framställandet af jernskiktet strömmen genomgå urladdningsröret 10 a 15 gånger längre tid än vid framställandet af platinaskiktet. Deremot erhölls i båda fallen metallbeslag på samma punkter på urladdningsrörets väggar eller på de plattor, som voro införda i detsamma. Olika gaser (luft, vätgas) verkade olika endast deruti, att det erhållna metallskiktet var mer eller mindre fritt från in- blandad metalloxid. I vätgas har jag erhållit metallskikt, som alla visat samma färg i genomgående ljus, och som antagligen voro fria från oxid. I torr luft har jag erhållit vid tryck från 10 till 2 mm. så godt som uteslutande metalloxid; vid mindre tryck hafva skikten varit en blandning af metall och oxid, och vid tryck under 0,3 mm. syntes skikten äfven i torr luft utgöras af endast metall. Ju intensivare strömstyrkan är och ju hastigare afbrotten försigga i den primära strömbanan, desto lättare erhållas metall- skikten. Vid tillräckligt stark strömstyrka kommer katoden i glödning. Den temperatur, som katoden erhåller, kan derför 582 GRANQVIST, KATODENS SÖNDERDELNING I FÖRTUNNADE GASER. möjligtvis vara af inflytande pa den lätthet, hvarmed metall- skikten bildas. Emellertid är den lätthet, hvarmed katoden sönderdelas, icke ensamt beroende af dess temperatur utan äfven af det för handen varande trycket i urladdningsröret. Lättast synes man erhålla metallskikt vid omkring 1 mm. tryck. I alla ofvan beskrifna fall erhålles emellertid under för öfrigt lika förhållanden metallskikt på samma punkter på urladdnings- rörets väggar och på plattor, som befinna sig inuti detsamma. Deremot inverkar katodens form och trycket inuti urladd- ningsröret i högsta grad på partiklarnes rörelserigtning. Framför allt synes vid hög förtunning katodsträlarne primärt eller sekun- därt vara de afgörande för partiklarnes rörelserigtning. Då, såsom bekant, katodstralarne lida inverkan af yttre magnetiska fält, komma äfven partiklarne att lagra sig på olika punkter å rörets väggar, om detta befinner sig i ett magnetiskt fält eller ej. I det följande skall derför först redogöras för partiklarnes rörelse i urladdningsrör, som icke befinna sig i magnetiska fält, och derefter den inverkan ett yttre magnetiskt fält har på deras rörelserigtning. II. 6. Om i urladdningsröret A en metallträd användes som katod, sa erhalles, om trycket i urladdningsröret är mindre än 3 a 2 mm., å rörets väggar ett ofta skarpt begränsadt metall- skikt i form af ett band rundt omkring röret. Bandets bredd är lika stor som katodens längd och ligger i samma plan som katoden. Metallskiktet synes härvid uppkomma alldeles, som om partiklarne utslungades vinkelrätt från katodens yta och seder- mera fortginge rätlinigt till urladdningsrörets väggar. Vid längre fortsatt inledning af den elektriska strömmen genom röret till- tager emellertid skiktets bredd något. ÖFVERSIGT AF K. VETENSK.-AKAD. FÖRHANDLINGAR 1897, N:0 10. 585 Förutom detta band erhalles äfven a katodröret strax ofvan katoden ett metallbeslag. Införes i urladdningsröret framför katoden något föremål t. ex. en glimmerskifva, en metalltråd o. d., så erhålles icke några partiklar på de delar af rörets väggar, som beskuggas af föremålen för strålar, som utgå från katoden. Vid detta försök synes alltså, om vi undantaga de partiklar, som fastna på katodröret, de öfriga utslungas normalt från katodens yta. Införes nu emellertid i urladdningsröret en platta t. ex. af glas, så blir för en del af partiklarne rörelserigtningen förändrad. Vi vilja till en början antaga, att plattans plan är vinkelrätt mot katodens längdaxel och befinner sig nära anoden. Om af- ståndet mellan katoden och plattan är stort i förhållande till afstandet mellan katoden och rörets väggar, inverkar glasplattan icke på partiklarnes rörelserigtning. Man erhåller nämligen samma metallbesiag som förut. Föres nu åter plattan mot katoden, så falla partiklar på densamma, äfven om plattan befinner sig under det förut om- nämnda metallbandets plan. Den i urladdningsröret införda glasplattan har således förmå- gan att attrahera en del af de från katoden utslungade partiklarne. Ju högre förtunningen i urladdningsröret är, vid desto längre afstand från katoden bildas metallbeslag a glasplattan. 7. Det metallbeslag, som erhälles a plattan är vid olika förtunning mycket olika. Är trycket t. ex. 10 mm., så erhålles a plattan, som i detta fall måste ligga mycket nära katoden (omkr. I mm.) ett skikt i form af en flat kon, hvars topp ligger i katodens förlängning. Ju längre tid strömmen genomgår ur- laddningsröret, och ju större strömintensiteten är, desto större utbredning får metallskiktet. Framställes skiktet i förtunnad luft, sa består det af metalloxid och visar särdeles praktfullt de Nobiliska ringarne. Vid lägre tryck (5—2 mm.) försiggår katodens sönderdelning betydligt lättare. Det erhållna skiktet är nu mera flackt och, 584 GRANQVIST, KATODENS SÖNDERDELNING I FÖRTUNNADE GASER. om det framstälts i luft, ligga de NoBILISKA ringarne pa större afständ från hvarandra. Skiktet består nu för öfrigt af en blandning af metall och oxid. Vid tryck under 1 mm. erhålles vanligtvis a metallskiktet en bar fläck omedelbart under katoden. Uppträdandet af denna fläck är icke enbart beroende af trycket utan äfven af fuktig- heten i röret. Den uppträder alltid, när katodstralar astadkomma fluorescens A rörets väggar och, om plattan ligger nära intill katoden, äfven. vid tryck, som äro något högre än det, vid hvil- ket grön fluorescens börjar att synas a glasväggarne. Vid dessa senare undersökningar har röret BD användts. Inuti röret lades då en glasskifva ungefär 10 cm. lang och 3 em. bred. På denna glasskifva framkallades sedan en serie metall- skikt vid olika förtunning. För att erhålla metallskikt på olika ställen på glasskifvan, behöfde man endast luta på urladdnings- röret, som medelst Kundtska fjädrar, sasom ofvan är nämndt, var förbundet med luftpumpen, och skaka på detsamma. Pa en dylik glasplatta kunde sålunda ända till 4 a 6 särskilda metall- skikt erhållas. Dessa försöksserier gåfvo vidare vid handen, att den bara fläcken under katoden blef större, ju intensivare väggarne i ur- laddningsröret fluorescerade. I torr gas uppträdde den bara fläcken i likhet med fluorescensen vid högre tryck än i fuktig gas. Vid högre tryck syntes det, som om nästan alla partiklarne föllo ned på glasplattan. Det erhållna skiktet är da mycket koniskt. Vid lägre tryck kommer endast en del af partiklarne på plattan. De öfriga falla på rörets väggar och bilda derstädes det ofvan omtalade bandet. Vid tryck under 0,2 mm. kommer endast en ringa bråkdel af de utslungade partiklarne på glas- plattan, hvarest erhålles ett mycket flackt koniskt metallskikt. Vid flera tillfällen observerade jag, att under katoden å det ställe pa glasplattan, hvarest den bara fläcken uppkom, stark grön fluorescens förefans. Äfven vid andra tillfällen hade jag observerat, att der, hvarest glaset fluorescerade intensivt grönt, metallskikt med en viss svårighet bildades. Det synes sålunda, ÖFVERSIGT AF K. VETENSK.-AKAD. FÖRHANDLINGAR 1897, N:0 10. 585 som om katodljuset pa de ställen, hvarest det är mera koncen- treradt, inverkade pa metallpartiklarnes rörelse. Följande försök, som anstäldes med konkava platinaelektroder, visa att sa verkligen är förhållandet. 8. Som bekant består katodljuset af trenne olika delar. Närmast katoden hafva vi sålunda ett rödaktigt ljust skikt, hvars tjocklek i allmänhet endast är några få mm., derpa ett ljussvagt skikt, det s. k. dunkla katodrummet, och utanför detta ett starkt lysande skikt af stor utbredning, det s. k. negativa glimmljuset. Nu har GOLDSTEIN !) påvisat, att de bada närmast katoden liggande skikten bestå af strålar, som utga i det närmaste normalt från katodens yta, och som kunna hafva ganska stor utbredning i urladdningsröret. Bäst iakttages det ljus, hvaraf det dunkla katodrummet till största delen utgöres, vid användandet af konkava katoder. Dessa katoder lämna nämligen det negativa glimmljusets form oförändrad, men hafva deremot förmågan att koncentrera det andra skiktets stralar till ett ljust strålknippe. Dessa strålar utbreda sig rätlinigt såväl inom som utom det negativa glimm- ljuset och sluta först, då de träffa urladdningsrörets väggar. Vid användandet af konkava elektroder konvergera dessa strålar vid icke allt för höga förtunningar mot katodens krök- ningscentrum och utgå derifrån divergerande. Ökas förtunningen, blir strålarnes konvergens svagare. Der, hvarest detta stralknippe träffar urladdningsrörets väggar, kommer glaset att fluorescera och uppvärmas. I urladdningsröret A insattes nu en platinakatod i form af en konkavspegel, hvars optiska axel stod vinkelrätt mot rörets axelrigtning. Jag erhöll nu beslag a rörets väggar bade framför katodens konkava och konvexa yta, samt dessutom på katodröret strax ofvan om katodspegeln. Metallskiktet på väggen framför den konvexa katodytan var mycket tunnt och hade stor utbredning; det var i det närmaste !) GoLDsSTEIN, Wied. Ann. 51, p. 622, 1894. 586 GRANQVIST, KATODENS SÖNDERDELNING I FÖÜRTUNNADE GASER. eirkelformigt och syntes uppkommet, derigenom att partiklar ut- slungats normalt fran spegelns yta. Framför katodens konkava yta erhölls deremot ett betydligt tjockare metallskikt och af mindre utsträckning. Äfven detta var cirkelformigt, och dess diameter ungefär lika stor, som dia- metern i det från katodens krökningscentrum mot glasväggen divergerande ljusknippet. Skiktet började att bildas i ljusknippets midt och utbredde sig derifran likformigt i alla rigtningar. Att döma af det sätt, hvarpå det bildades, torde väl äfven detta skikt vara tjockast i dess medelpunkt. Vid längre fortsatt strömgenomgang syntes emellertid, som om skiktets diameter skulle kunna blifva något större än ljusknippets. Vid ett par andra försök hade jag infört i röret strax fram- för katodens konkava yta en glimmerplatta, hvars plan var vertikalt. Närstående figur visar glimmerplattans (g) och katodens (k) läge. När trycket uppgick till om- EL: \ kring 1 mm., erhölls pa glimmerplattan ett metallskikt, | hvars utseende synes af figuren. Pä det ställe, hvarest strålarne från katoden sammanträffat finnes icke några metallpartiklar. För öfrigt synes det, som om Fig. 3. partiklarne i det närmaste utgått normalt från kato- dens yta. Ökades förtunningen i urladdningsröret, så aflägsnades stra- larnes konvergeringspunkt från katoden, och vid omkring 0,2 mm. tryck låg konvergeringspunkten pa urladdningsrörets vägg. Här fluorescerade glaset intensivt. Det visade sig nu, att, när strömmen genomgick urladdnings- röret, metallpartiklar först lagrade sig rundt omkring fluorescens- fläcken, och att den sålunda erhållna ringen så småningom blef allt bredare och tätare. Inuti fluorescensfläcken kom deremot icke några partiklar. Jag har flera gånger upprepat samma försök med urladdningsröret B. Vid dessa försök har platinaspegelns axel varit dels parallel, dels vinkelrät mot rörets axel. Metall- partiklarne hafva uppfängats pa glasplattor, som på olika af- stand placerats framför katoden. ÖFVERSIGT AF K. VETENSK.-AKAD. FÖRHANDLINGAR 1897, N:0 10. 587 Vid alla dessa försök blef emellertid resultatet detsamma. I strälarnes konvergeringspunkt fanns icke några metallpartiklar, men deremot erhölls alltid först metallskikt rundt omkring fluore- scensfläcken. På samma sätt som dessa strålar inverka äfven, såsom nedan skall visas, de s. k. katodstrålarne. Vid ett par andra försök, som gjorts med röret A och konkav platinakatod, var trycket ungefär 1 mm. och strälarnes konvergeringspunkt sammanföll ungefär med spegelns kröknings- centrum. Stäldes nu framför katoden mellan urladdningsrörets vägg och katodens krökningscentrum en koppartråd, en liten glas- platta eller dylikt, så erhölls på det uppkomna metallskiktet en tydlig bild af föremålen. Der, hvarest dessa föremål beskuggade rörväggen, erhölls icke något metallskikt. Det var för öfrigt ganska lätt att se, att dessa bilder utgjorde skuggan af föremålen för strålar, som kommo från spegelns krökningscentrum. De från katoden kommande partiklarne synas alltså äfven i detta fall utslungas normalt från katodens yta. Såsom ofvan nämnts bildas icke något metallbeslag å de ställen, hvarest koncentreradt katodljus finnes. För att under- söka katodljusets inverkan på redan befintligt metallskikt, stäl- des under en trådformig katod en glasplatta belagd med ett tunnt lager af silfver. Det visade sig nu, att under katoden ett hål uppkom i silfverskiktet. För att emellertid detta försök skall lyckas, var det nödvändigt, att vid den strömintensitet, som jag använde, silfverskiktet låg ganska nära (1 a 2 mm.) intill katoden, och att förtunningen var ganska stor. Samma försök har upprepats med konkav elektrod, och äfven då har erhållits ett hål i silfverskiktet, om detsamma be- funnit sig 1 grannskapet af katodljusets focus. II. 9. För undersökningen af partiklarnes rörelse i ett magne- tiskt fält har användts en större elektromagnet mellan hvilkens poler urladdningsrören hafva införts. Öfvers. af K. Vet.-Akad. Förh. 1897. Årg. 54. N:o 10. dd 588 GRANQVIST, KATODENS SÖNDERDELNING I FÖRTUNNADE GASER. Elektromagnetens axelrigtning har varit horisontel. Bäda urladdningsrören hafva införts mellan polerna pa sa sätt, att deras axel statt normalt mot de magnetiska kraftlinierna. Rörets A axel har sålunda varit vertikal och rörets 3 axel horisontel. Det magnetiska fältets intensitet pa det ställe, hvarest katoden befunnit sig, har vid nedanstående försök varit 730 C.G.S. enheter. Befinner sig t. ex. röret A mellan elektromagnetens poler, så erhålles vid höga tryck (10 a5 mm.) metallskikt på urladdnings- rörets väggar och på plattor, som befinna sig i detsamma, på samma ställen, som när detsamma icke befinner sig i ett mag- netiskt fält. Först när trycket nedgått till omkring 1 nım., kan man upptäcka, att på urladdningsrörets väggar närmast elektro- magnetens poler metallskiktet är något tätare. På en under en trådformig katod befintlig glas- eller glimmerplatta blir deremot metallskiktet under för öfrigt lika omständigheter detsamma. Förtunnas nu emellertid gasen i urladdningsröret så mycket, att fluorescens börjar att uppträda a rörets väggar, blir partiklar- nes rörelserigtning -en annan. De från katoden utgående katodstralarne komma att i detta fall devieras af det magnetiska fältet pa så sätt, att de alla ligga i ett plan i det närmaste vertikalt och parallelt med elek- tromagnetens axelrigtning. Användes nu t. ex. röret 5, så ligger detta plan normalt mot rörets axelrigtning. Man erhåller derför rundt omkring röret ett fluorescerande smalt band. På bada sidor om detta band lagra sig metallpartiklar. Inuti det fluorescerande bandet komma deremot inga. Införes i röret en glasplatta under en tradformig katod, så skär plattan i det närmaste vinkelrätt det plan, i hvilket katodstralarne . . ligga. Pa glasplattan erhalles en fluorescenshgur, hvars utseende synes af vidstående figur. Det er- hållna metallskiktet är, som man kunde vänta, bart pa de ställen, hvarest fluorescens förefinnes. Vid- stående figur visar en bild af det erhållna metall- skiktet. ÖFVERSIGT AF K. VETENSK.-AKAD. FÖRHANDLINGAR 1897, N:0 10. 589 Användes katod af annan form än den ofvanbeskrifna, så erhallas i hufvudsak samma figurer men med mer eller mindre oregelbundenheter betingade af katodens form. Det bör kanske här papekas, att utseendet är detsamma pa metallskikt, som bildas af katoder af jern i förtunnad vätgas, hvarest de utslungade partiklarne utgöras af metalliskt jern. 10. Af dessa försök framgick vidare, att det negativa glimm- ljuset icke har något inflytande på partiklarnes rörelserigtning. Enligt MoosER skulle metallbeslag endast uppkomma pa urladd- ningsrörets väggar och på föremål, som befinna sig i detsamma, i de punkter, hvarest negativt glimmljus finnes. Det är lätt att visa, att så ej är förhållandet. Om man t. ex. höjer eller sänker urladdningsröret i förhållande till elektro- magnetens poler, kan man ändra glimmljusets utbredning i röret. Det negativa glimmljuset inställer sig nämligen, som bekant, i de magnetiska kraftliniernas rigtning. Vare sig man nu låter urladdningsröret intaga ett sådant läge, att det negativa glimm- ljuset berör en under katoden befintlig platta eller ej, så erhålles fullkomligt lika metallskikt på densamma. IV. 11. Det synes mig, som om partiklarnes rörelse och de banor, utefter hvilka de föras, lättast kunna förklaras genom antagandet, att de följa de elektrostatiska kraftlinierna fran katoden till rörets väggar. Som bekant blifva nämligen urladdningsrörets väggar laddade med statisk elektricitet. G. WIEDEMANN !) har visat, att denna elektrostatiska laddning ingalunda fördelar sig godtyckligt pa väg- garne. Vid tillräcklig förtunning blifva dessa sålunda äfven närmast katoden laddade med positiv elektricitet. Är förtunnin- gen så långt drifven, att katodstrålar uppträda, så erhålla glas- väggarne en mycket stark laddning af pos. elektricitet. 1) G. WIEDEMANN, Pogg. Ann. 158, p. 69, 1876. 590 GRANQVIST, KATODENS SÖNDERDELNING I FÖRTUNNADE GASER. Det måste sålunda finnas i urladdningsröret ett kraftigt elektrostatiskt fält, hvars kraftlinier gå från väggarne till kato- den, till största delen oberoende af det ställe, hvarest anoden finnes. Kraftliniernas rigtning blir naturligtvis beroende af ur- laddningsrörets form, och det elektrostatiska fältets styrka på förtunningen. Om man antager, att de från katoden lösryckta partiklarne hafva samma potential som katoden sjelf, sa måste de följa de elektrostatiska kraftlinierna till de positivt laddade rörväggarne. Häraf följer vidare, att de festa partiklarue lagra sig på de delar af urladdningsrörets väggar, hvilka hafva den största elek- trostatiska laddningen och som ligga närmast katoden. Användes t. ex. i urladdningsröret A en tradformig katod, hvars axel sammanfaller med rörets, sa böra metallpartiklarne här utga rätlinigt från katoden till de närmast belägna delarne af rörväggarne. Man bör salunda erhålla ett metallskikt i form af ett band rundt rörets väggar, hvilket ju äfven Ööfverensstäm- mer med verkliga förhållandet. Införes i urladdningsröret en glasplatta, så bör äfven den laddas med pos. elektricitet, da den ju alltid kan betraktas som en del af rörets väggar. För så vidt den befinner sig pa ett icke allt för stort afstand från katoden, böra tydligen äfven partikiar föras mot densamma. Om plattan är belägen under en trådformig katod och dess plan är vinkelrätt mot densammas axel, bör tydligen äfven det uppkomna metallskiktet till följd af symetrien blifva cirkelformigt och dess medelpunkt ligga i katodens fotpunkt; allt naturligtvis under den förutsättning, att urladdningsrörets väggar ligga på så stort afstand fran katoden, att de elektrostatiska laddningarne derstädes icke inverka på det elektrostatiska fältet mellan kato- den och plattan. Finnes vidare äfven a katodröret elektrostatisk laddning, såsom väl antagligt är, bör ju äfven derstädes metallskikt upp- komma. ÖFVERSIGT AF K. VETENSK.-AKAD. FÖRHANDLINGAR 1897, N:0 10. 591 Enligt Jauman!) följa katodsträlarne de elektrostatiska kraftlinierna i urladdningsröret. Dessa ga således från den fluorescerande delen af glaset till katoden. Metallpartiklarne böra alltså följa katodstrålarne till glasväggarne. Detta öfver- ensstämmer med det förhållandet, att metallskikt alltid först bildas rundt omkring de ställen, hvarest stark fluorescens före- kommer. Man kan nu fråga, hvarför icke äfven de ställen å glas- väggarne blifva belagda med skikt, hvarest intensivare fluorescens förekommer. Detta kan icke bero derpa, att glasytan fluorescerar, ty förhållandet är detsamma på en icke fluorescerande yta t. ex. en glimmerplatta. Deremot visa de försök, som jag anstält med glasplattor öfverdragna med silfverskikt, att i de punkter, hvarest katodstralarne äro mera koncentrerade, icke några tunna metall- skikt kunna existera. Huruvida detta beror derpa, att partiklarne förgasas till följd af den stora värmeutveckling, som astadkommes af katodstrålarne, eller möjligen derpa att de blifva laddade med pos. elektricitet och repelleras från glasytan, kan emellertid icke utan nya försök afgöras. 12. Äfven ett annat stöd för den åsigten, att partiklarne följa de elektrostatiska kraftlinierna, synes mig ligga uti den förut omnämnda upptäckten af KUNDT, att metallskikten under vissa omständigheter kunna blifva dubbelbrytande. De metallskikt, som jag erhailit på plattor under katoden, har jag undersökt i polariseradt parallelt ljus. Det visade sig nu emellertid vid dessa undersökningar, att skikten ej alltid blefvo dubbelbrytande. För att erhålla dubbelbrytande skikt var det nödvändigt, att förtunningen af gasen i urladdningsröret var ganska langt drifven (omkr. 1 mm.), samt att glasplattan be- fann sig ganska nära elektroden i förhållande till rörväggarne. Det elektrostatiska fältet måste alltså hafva en ansenlig styrka, för att dubbelbrytning skall inträffa. Om urladdningsrörets väggar äro öfverdragna af metallskikt och förtunningen drifven !) JAUMAN, Wied. Ann. 59, p. 252, 1896. 592 GRANQVIST, KATODENS SÖNDERDELNING I FÖÜRTUNNADE GASER. sa langt, att fluorescens finnes & desamma, uteblifver ofta den kristalliniska egenskapen hos skikt, som bildas pa en under kato- den befintlig platta. Antagligen förorsakade dylika metallskikt a rörväggarne en störning i det elektrostatiska fältet, ty, sedan röret rengjorts, erhölls alltid dubbelbrytande skikt. Af synnerligen stort intresse äro de metallskikt, som erhållits på plattor, när röret befunnit sig 1 ett magnetiskt fält. Vid tryck öfver 1 mm. voro dessa skikt, såsom ofvan nämnts, lika med dem, som framstälts i icke magnetiska fält. I detta fall ändrade icke det magnetiska fältet den elektrostatiska laddningen pa plattan. De erhållna skikten voro derför dubbelbrytande och fullkomligt symetriska omkring skiktets medelpunkt. Detta in- träffade, till och med om skiktet utgjordes af metalliskt jern. Den kraft, hvarmed partiklarne föras och inrigtas i det elek- trostatiska fältet, är sålunda betydligt större än den kraft, hvarmed jernpartiklar påverkas i ett magnetiskt fält af 730 C.G.S.-enheter. Är deremot förtunningen drifven så långt, att glaset fluore- scerar, blir det elektrostatiska fältet i urladdningsröret ändradt af det magnetiska fältet. Detta antagligen beroende derpa att de elektriska urladdningarne genom röret taga andra vägar. Metallskikten blefvo nu icke längre symetriska i optiskt hän- seende i förhållande till katoden. De plattor, som hafva det utseende, som fig. 4 visar, äro dubbelbrytande i inre kanten utefter de bara partierna. Denna kristalliniska egenskap erhålla metallskikten med all sannolikhet till följd af det elektrostatiska fältet på den fluorescerande ytan. V. 13. Metaller, som äro glödande, utsända, som bekant, metall- partiklar. Man kan sålunda äfven på detta sätt erhålla tunna metallskikt. BERLINER har visat, att dessa metallpartiklar lös- ÖFVERSIGT AF K. VETENSK.-AKAD. FÖRHANDLINGAR 1897, N:0 10. 595 ryckas från den glödande metallen till följd af den fran densamma bortgående oceluderade gasen. Han uttalar såsom sin asigt, att de metallpartiklar, som bortga från katoden, lösryckas af samma orsak. HITTORF, WÄCHTER och E. WIEDEMANN hålla deremot före, att katoden till följd af dess höga temperatur och det låga trycket omkring densamma afdunstar. I afsigt att undersöka dessa förhållanden gjordes följande försök. Vid katodröret i uriaddniugsapparaten A insmältes de bada ändarne af en 2 cm. lång och 0,3 mm. tjock platinatråd. Pla- tinatradens ändar voro förbundna med ledningsträdarne från ett galvaniskt batteri på så sätt, att platinatraden medelst den elektriska strömmen kunde bringas i glödande tillstånd. Katodröret med platinaöglan infördes nu i urladdnings- apparaten och under tråden placerades en glasplatta. Sedan luften i apparaten utpumpats, så att trycket derstädes var om- kring 1 mm., bringades platinatraden i glödningstillstånd. Om HITTORFES, WÄCHTERS och E. WIEDEMANNS asigt är rigtig, så borde tydligtvis äfven i detta fall platinatråden afdunsta och man bör erhålla metallskikt, som 1 qvantitativt hänseende böra öfverensstämma med de ofvan erhållna. Sä blef emellertid icke förhållandet. Då det sålunda behöfdes endast några få minuter för att erhålla ett ganska tjockt metallskikt, då katoden genom urladdning sönderdelades vid ofvannämnda tryck och vid glöd- ningshetta, så erhölls deremot här efter 12 timmars glödning endast ett tunnt och obetydligt metallskikt. Samma försök har upprepats med jerntrad och resultatet har blifvit detsamma. BERLINER har uttalat den förmodan, att den kraftiga elek- triska laddning, som katoden erhåller vid urladdningarne, möj- ligtvis skulle kunna bidraga till partiklarnes lösryckande. Jag har derför förbundit den glödande platina- och jernöglan med induktoriets positiva pol och den förra anoden med den negativa polen. Urladdningarne hafva nu alltså genomgått röret i mot- satt rigtning mot hvad förut egt rum. Någon ändring i det bildade metallskiktets tjocklek eller utbredning kunde icke kon- stateras. 594 GRANQVIST, KATODENS SÖNDERDELNING I FÖRTUNNADE GASER. Det sätt, på hvilket katoden sönderdelas, synes mig derför icke kunna förklaras hvarken genom det antagandet, att katoden afdunstar eller derigenom, att partiklar lösryckas af den från katoden bortgående occluderade gasen. 595 Öfversigt af Kongl. Vetenskaps-Akademiens Förhandlingar 1597. N:o 10. Stockholm. Meddelande från Upsala Univ. Fysiska Inst. Öfver en metod att bestämma fasskillnaden vid ljusets gång genom dubbelbrytande metallskikt. Af G. GRANQVIST. [Meddeladt den 8 December 1897 genom K. ÅNGSTRÖM. ] 1. Om en glasplatta införes i ett urladdningsrör på så sätt, att dess plan är vinkelrätt mot en i detsamma befintlig trad- formig katod, så erhålles på glasplattan, när en elektrisk ström genomgår röret, ett cirkelformigt metallskikt, som är symmetriskt i afseende på katoden. KUNDT,!) som framstälde dylika skikt i i afsigt att undersöka deras optiska egenskaper, fann, att de voro optiskt dubbelbrytande. Undersökes ett dylikt skikt i polariseradt parallelt ljus, så erhälles vid korsade nicoler i analysatorns synfält ett mörkt kors. Dess armar äro parallela med nicolens polarisationsplan. Armar- nas skärningspunkt ligger alltid i metallskiktets medelpunkt. Från hvarje punkt i metallskiktet fortplantas alltsa till ana- lysatorn tvänne strålar. Den ena af dessa är polariserad utefter radiens rigtning i ifrågavarande punkt, den andra utefter tan- gentens rigtning, DessAau,?) som fann att äfven oxidskikt, som framställas genom katodens sönderdelning i förtunnad luft, är dubbelbrytande, har sökt bestämma den af dessa strålar, som fortplantar sig genom skiktet med den största hastigheten. 1) Kunot, Wied Ann. 29, p. 50. 1885. 2) Dessau, Wied. Ann. 29, p. 353. 1886. 996 GRANQVIST, FASSKILLNADEN I DUBBELBRYTANDE METALLSKIKT. För detta ändamål infördes emellan skiktet och analysatorn en rektangulär glasskifva. Denna skifva böjdes på så sätt, att dess ena långsida dilaterades, under det den andra komprimera- des. Dess kristalliniska egenskaper äro för detta fall bestämda af WERTHEIM!) och MaAcCH.?) Dessau undersökte nu den för- ändring, som det ofvannämnda korset undergick vid införandet af den deformerade glasplattan, och kunde på så sätt bestämma hvilken af stralarne, som hade den största hastigheten. Han fann sålunda, att i alla metallskikt och i de flesta oxidskikt den tangentielt svängande strålen hade den största hastigheten. Undantag härutinnan gjorde emellertid skikt af jernoxid, i hvilka den tangentielt svängande strålen har den minsta hastigheten. Fasskillnaden mellan de båda stralarne i olika punkter af skiktet kunde naturligtvis ej på detta sätt mätas. DESSAU för- sökte derför att bestämma den medelst en BABINETS kompen- sator, men äfven detta visade sig omöjligt. I det följande skall derför en ganska enkel anordning be- skrifvas, med hvilken jag uppmätt fasskillnaden mellan strålarne i dylika metallskikt. Innan jag beskrifver ofvannämnda anord- ning, vill jag likväl först nämna något om de båda stralarnes absorption i metallskiktet. 2. Införes ett metallskikt mellan korsade nicoler och ut- sättes för parallelt ljus, sa erhålles, som ofvan är nämndt, ett mörkt kors i analysatorns synfält. DEssav har nu observerat, att, om analysatorn nägot litet vrides, korset öfvergar till ett hyperbelpar eller rättare till en lemniscata. DEssau påpekar detta såsom en märkvärdig egenskap hos metallskikten. Som bekant erhålles icke någon dylik figur vid analysatorns vridning, om emellan nicolen införes en enaxig dubbelbrytande kristall slipad vinkelrätt mot den optiska axeln. lysatorn3 vridning synes mig kunna ganska enkelt förklaras, om de bäda strålarne absorberas olika af metallskiktet. !1) WERTHEIM, Ann. d. Chim. et d. Phys. (3) 40 p. 156. 1854. ?) Mach, Optisch-Akustische Versuche, Prag, 1873. ÖFVERSIGT AF K. VETENSK.-AKAD. FÖRHANDLINGAR 1897, N:0 10. 597 Det ljus, som genomgått en punkt pa metallskiktet, är näm- ligen uppdeladt i tvänne strålar, hvilkas sväneningsplan äro re- spektive parallela och vinkelräta mot radien i ifrågavarande punkt. Om vinkeln mellan denna radie och polarisatorns sväng- ningsplan är 9, så är det ljus, som genomgatt skiktet och svän- ger radielt 2, 608 I sin (nt + d,). Det ljus, som svänger tangentielt, är af formen i; sin I sin (nt + d;). Här beteckna 2, och i, de två strålarnes svängningsamplitu- der samt d, och d, deras fasförskjutning i mellanskiktet. Låt nu vidare analysatorns svängningsplan bilda vinkeln 76 7 EN OR + & mot polarisatorns. Det genom analysatorn gångna ljuset ir cos I sin (I — €) sin (nt + d,) — i; sin I cos (I — e&) sin (nt +Ö);) . Om vi vidare antaga & liten samt sätta Tub KOL NEO CH 0, = 04 JAN) så öfvergar ofvanstäende uttryck till | 2, cos Hsin I — & cos +)sin IV— it, sin I (cos + esin F) sin (N—A), som lätt kan bringas under formen H sin (N + a). De metallskikt, som erhållas genom en tradformig katods sönderdelning på en under densamma befintlig platta, hafva formen af en flack kon. Dessa skikt äro alltså tjockast på midten och aftaga sedan i tjocklek, ju längre bort man kommer från deras medelpunkt. Den ofvan omtalade interferensfiguren, som erhålles, när analysatorn något litet vrides, uppkommer der- igenom, att de yttersta delarne af metallskiktet inom tva mot- stående qvadranter blifva mörka. Vrides analysatorn i motsatt rigtning, blifva deremot de yttersta delarne af skiktet inom de båda andra qvadranterna mörka. Det ofvan nämnda fenomenet 598 GRANQVIST, FASSKILLNADEN I DUBBELBRYTANDE METALLSKIKT. uppträder alltsa endast pa de punkter, hvarest metallskiktet är mycket tunnt. Då fasskillnaden mellan stralarne i allmänhet är ganska liten i dessa skikt, så kunna vi utan nämnvärdt fel för de yttersta punkterna sätta 7—=0. Vi erhålla då H = —— sn 2% — e(i, COS Ah + SUNDE 2 Näre = 0; saran ie 0401.39. Vsochird: == Dessa linier äro det mörka korsets armar. Amplituderna ;, och i, äro icke mycket olika. Vi kunna derför utan större fel sätta + 2 2, 60829 + ,Snd = — —- 2 och erhålla då 2H=(i, —i)sin2I—e(i, +i.). De punkter a metallskiktet, som synas mörka i analysatorns synfält, äro alltså bestämda genom egqvationerna 4 =0; (1, — u)sin2 I — Eli, + 1.) = 0. Om 4, > i, så blir alltså vid en positiv vridning af analy- satorn de yttersta delarne af metallskiktet, hvilka ligga inom l:sta och 3:dje qvadranten, mörka. För öfrigt är det lätt att se, att i de punkter, som ligga nära intill det mörka korsets armar, och för hvilka alltså sin 2 > är litet, skillnaden mellan de båda strålarnes amplituder måste vara större än i de punkter, som ligga midt emellan korsets armar, för att mörker derstädes skall kunna uppkomma. Dessa punkter måste alltså ligga närmare skiktets medelpunkt. Interferensfiguren får sålunda utseendet af lemniscata. Om 4, >, så erhålles vid en negativ vridning af analysa- torn en lemniscata inom 2:dra och 4:de qvadranten. Är deremot i, d,. Om den ra- dielt svängande strälen erhäller vid genomgängen af metallskiktet den minsta fasförskjutningen, sa är 9, > ß,. I detta fall kom- penseras af metallskiktet den vid reflektionen erhållna fasdiffe- rensen. Vid lämplig vridning af analysatorn skola derför tydli- gen de punkter på skiktets vertikala diameter synas mörka, hvarest d, — da = Ba — By: Eftersom differensen d, — d, växer med infallsvinkeln och ßs-- 5, med metallskiktets tjocklek, skall tydligen vid liten infallsvinkel de yttersta punkterna synas mörka. Ju större infallsvinkeln är, desto närmare medelpunkten utsläckes ljuset. Får den tangentielt svängande strålen den största förskjut- ningen, så erhålles en liggande lemniscata. Man kan lätt se detta, om man utför räkningar analoga med de ofvan utförda, öfver ljusintensiteten på skiktets horisontela diameter. Vi kunna således äfven afgöra hvilken af strälarne, som erhåller den största hastigheten. Vid bestämningen af fasdifferensen i dubbelbrytande metall- skikt har jag användt JAMIN's apparat, hvarest likväl polarisa- torn var ersatt med ett större NICOL's prisma. «Ljuset från en Auerlampa genomgick först en lins, hvarest det bringades till parallelism, och derefter polarisatorn, hvilkens svängplan på varligt sätt injusterades så, att det bildade 45” vinkel mot in- fallsplanet. Pa apparatens bord var fastsatt en silfverspegel, hvilken följaktligen kunde vridas omkring en vertikal axel. Med en BABINET's kompensator bestämdes nu för olika infallsvinklar (hvarje 5°) fasdifferensen mellan de från spegeln kommande strå- larne. Som exempel på huru stor fasdifferensen kan vara i olika punkter på dessa dubbelbrytande skikt, skall jag här meddela nägra mätningar pa ett platinaskikt och ett jernoxidskikt. ÖFVERSIGT AF K. VETENSK.-AKAD. FÖRHANDLINGAR 1897, N:0 10. 603 Med platinaskiktet erhålles en stående lemniscata; här har alltså den tangentielt svängande strålen den största hastigheten. I jernoxidskiktet är förhållandet motsatt. Här erhålles en lig- gande lemniscata, och den radielt svängande strålen har alltså största hastigheten. Följande observationer hafva gjorts i rödt ljus. Platinaskikt (diameter 20 mm.). Afstånd från skiktets Fasdifferens i medelpunkt. | våglängd. mm. | 4 | 0,120 6 0,087 8 0,039 10 0,000 Jernowidskikt (diameter 15 mm.). Fasdifferens i våglängd. | I 0,000 II (0,009 III 0,031 IV 0,124 I denna sista tabell betecknar I de punkter, som ligga pa den yttersta af de Nobiliska ringarna, II de punkter, som ligga pa den näst yttersta, o. s. v. Sasom jag i en annan uppsats visat, uppkomma dessa dub- belbrytande skikt antagligen derigenom, att katodpartiklar föras utefter kraftlinierna i det elektrostatiska fält, som bildas mellan Öfversigt af K. Vet.-Akad. Förh. 1897.‘ Årg. 54. N:o 10. 3 604 GRANQVIST, FASSKILLNADEN I DUBBELBRYTANDE METALLSKIKT. katoden och plattan. Fasdifferensens storlek är derför antagli- gen icke endast beroende af skiktets tjocklek, utan äfven på det elektrostatiska fältets styrka vid skiktets bildning. Då jag ej uppmätt denna fältstyrka vid framställningen af skikten, så äre dessa ej fullt definierade. De här anförda talen afse derför en- dast att lemna ett begrepp om fasdifferensens storlek. 605 Öfversigt af Kongl. Vetenskaps-Akademiens Förhandlingar 1897. N:o 10. Stockholm. Meddelanden frän Stockholms Högskola. N:o 170. Sur la convergence uniforme des series. Par Ivar BENDIXSON. [Communiqué par G. MITTAG-LEFFLER.] 1. Dans son traite fondamental »Fondamenti per la Teorica delle Funzioni di variabili realiv Pisa 1878 page 103, M. Dını a introduit la notion des series »convergente in ugual grado sem- plicimente», de la maniere suivante: Etant donnée une serie de fonctions oo PAA) v=1 convergente dans lintervalle a D& EB, on dira que la conver- gence de cette serie est simplement uniforme, quand, pour chaque nombre positif Öd, aussi petit que Von voudra, et pour chaque nombre m’, il ewiste un nombre entier m > m’ tel que Von att | Xl v=m pour toutes les valeurs de x de lintervalle (a, 8). Il prouve enfin, page 109, 110, qu'il suffit de supposer que la convergence d'une serie de fonctions continues soit simplement uniforme pour savoir que la série est elle-méme une fonction continue. Mais il dit quwil ne sait pas, s’il existe des series convergentes de cette maniere, sans étre en méme temps unifor- mement convergentes dans le sens ordinaire du mot.) ') DINI loco eitato page 103, oi il dit: Per quanto sö non si conoscono per ora serie che in un dato intervallo siano convergenti in ugual grado solt- anto semplicimente: ma & certo permesso di dubitare che possono essistere anche di tali serie. 606 BENDIXSON, SUR LA CONVERGENCE UNIFORME DES SERIES. Il n’est pourtant pas difficile de former des series dont la convergence est seulement simplement uniforme. Envisageons å cet effet une serie de fonctions continues f,(x) oc (1) fula) VE dont nous supposons qu’elle ne soit pas uniformement conver- gente dans l’intervalle «a Dx 8, mais qu’elle y soit convergente, et mettons Un = Sn Won] TN Sc Il est donc evident que la serie Sa 0 & ven 7 est convergente et égale a zero pour toutes les valeurs de » dans l’intervalle. Mais la serie n'y est pas uniformement con- vergente. Car si l’on avait oo | = Un | < 3 pour n>m, v=n am, alv Ep ce qui montrerait que la serie (1) serait, contrairement a notre hypothese, une serie uniformement convergente. ÖFVERSIGT AF K. VETENSK.-AKAD. FÖRHANDLINGAR 1897, N:0 10. 607 Mais comme oo PA = 0) v=2n quel que soit le nombre entier n, on voit que la convergence de la série est simplement uniforme. Soit enfin 2 Pul) 0 v= une serie uniformement convergente dans l’intervalle («, 8), on voit aisement que la convergence de la serie = 2 lese) + w] v=0 est simplement uniforme, et il n'est pas difficile a prouver que la serie n'est pas uniformement convergente. La serie (1) n’etant pas uniformement convergente, il est en effet possible de trouver un nombre positif Ö tel qu’il existe des valeurs de m pour les- quelles sa, n'est pas en valeur absolue plus petit que d, pour toutes les valeurs de x de l’intervalle. Soient mi, ma, ..., My, ... ces valeurs de m, on sait que line I co: Van Il existe alors des valeurs de x correspondantes, tm,» Umz» Zn oas telles que, on ait je =] Diesen). vn, Soit maintenant g un nombre entier, suffisamment grand pour que |!o.o] q pour A>r, on aura | > [p,(&) = u,| | > S pour 2 = Im» 1 > r. v=2ma+1 (COLI 608 BENDIXSON, SUR LA CONVERGENCE UNIFORME DES SERIES. On pourrait &tre tente A croire que le theoreme inverse de celui demontr& par M. DINI serait vrai, a savoir que, si une serie de fonctions continues est elle-m&öme une fonction continue, la convergence de la serie serait simplement uniforme. Il n’en est pourtant rien. Pour le demontrer nous envisagerons les deux series Sr SI vl) _ E-DUA—a) 2: (1—a) et 2; a el) (CI | qui sont toutes les deux @gales a 1 pour O ren. == 1 n(1 Ei ®) — GO Trade) pour O sgal a5 1 Si = ou designela n R BE RE n base des logarithmes neperiens. Si ax est un nombre positif quelconque, aussi grand que l’on voudra, il existe done toujours des valeurs de & telles que le membre gauche est en valeur ab- Ra solues>n e La serie (2) represente done une fonction continue dans P’intervalle Og. On en conclut que | > f@)| = pour A>g, a 0. Soit alors gm > Jaan sn Img, ONE suite infinie des quantites g, telle que „ua Im = I: On peut alors determiner un nombre positif q tel que Im; >$ pour A>g. En formant [eo] > 2) ln os GEHE 680 vn) on sait qu'il existe au moins une valeur ©, de x telle que v= m) Ces valeurs Lg, Lgtls >», Lady, ... sont toutescomprises entre @ et ß et ont alors au moins une valeur limite y telle qu’il existe un nombre infini des valeurs «, dans chaque inter- valle aussi petit que I'on voudra y — ex Dy + e&. Determinons maintenant m de telle maniere que l’on ait m+ m! > Fr) |< pour chaque nombre entier m’. v=m ÖFVERSIGT AF K. VETENSK.-AKAD. FÖRHANDLINGAR 1897, N:0 10. On aura m+tm m+ m m+m Do Do) -h ID o.eh) RÖ SN v=m vzm v=m Mais m+m' m+m' m BD Ay + oh))=| 2, 2 Fo + eh)— Z Fr + oh) | = =m v=1 En 26 d’apres notre hypothese. On aura donc m+m D 50 +9 |<2 + 1R]26 Ö v=zm I En faiısantralors er 2 on»aura 16@ m+ m" | > lv + »|<$ pour |h| 7 on aura my + m! m) + m’ upa | 2 ho + 1)| = | 2 fy th 2 SA + + h) | v=Mm2 v=m v=m = pur A>r,|k|lr, [alr dans l’intervalle y—&...y+, et on en conclut que notre hypothese que les g, ont une valeur limite g>0 est impossible. Soit maintenant d un nombre positif aussi petit que I'on voudra on pourra determiner un nombre entier m tel que Ola, << 0 pour n>m . é ' . 9, .p Ol ce qui met en evidence l’uniformite de la convergence. 614 BENDIXSON, SUR LA CONVERGENCE UNIFORME DES SERIES. Pour les series dont la convergence est simplement uniforme, on a un theoreme analogue, mais nous preferons enoncer les cas qui sont possibles de la maniere suivante. une Theoreme IV. Soit Ha) = Irre) v=1 serie convergente pour a (Sm; — Sm] _ı) | LV poun de 1 A=n+ Mais l’equation oo 2 (Sm, — 2 fv) A=n+l v=m„+1 nous donne alors | > Fa)| 0 pour n> q v=m„+tl & Ol 11 al Appliquons enfin ce dernier Theoreme a un exemple. B 5 2 a. : S’il sagit de determiner si la serie Sin 2x 2) Sin dx 2 3 É a est uniformement convergente ou non, nous formons la serie des derivees Sinz Cos x ®0822,:17C058 32 — 1Cosdzr-7.% 616 BENDIXSON, SUR LA CONVERGENCE UNIFORME DES SERIES. On voit done que cette serie est = © pour 2 = m, In, ... (29 + l)z, .. Mais dans un intervalle quelconque qui n'embrasse aucun de ces points la série n I Pt! Cos ve v=1 est toujours finie. Il s’en suit que la serie donnée est uniformement convergente dans chaque intervalle qui n’embrasse pas une des valeurs &« = + (2v + Wrr: 3. Ces theoremes tres simples sont d'une grande utilite, quand il s’agit du calcul des integrales des équations differen- tielles. Nous traiterons ici quelques exemples de l’avantage qu’on en peut tirer. Envisageons le systeme d’equations differentielles dy da file, YJıyr 5 Yn) dyn Jå = /n(® Öh a sog da) ou les fonetions f,, -.., fn, sont continues pour les valeurs de 2. eine tellesnque le—2, |< er] — Yao SÖ Vale De plus on suppose que l’on puisse determiner n quantites positives A,, ..., A„, telles que l’on ait OR yo. Ya) hole, yo Ya) SA le ad [Ul yo ln A| Yin | %, Yps >>, Ung Yıs ss sgiing setanti des valeurs comprises dans les intervalles indiques. On sait alors que l’on peut, par une suite d’approximations successives, determiner les integrales des equations (3) qui pour == x, prennent les valeurs Yo, - --, Yno- 2) 1) Voir Pıcarv, Traité d’analyse, Tome II, page 301, Tome III, page 302. ÖFVERSIGT AF K. VETENSK.-AKAD. FÖRHANDLINGAR 1897, N:0 10. 617 Considerons en effet les equations A =, 3 In) == Uj 2.0, N: Nous en tirons par quadratures les fonctions y,ı, en les determinant de maniere qu'elles prennent pour x = «x, les va- leurs 9,0. Ayant forme ensuite le systeme d’equations za = fl SER KN) Del, 060 IG on en determine les y,; par la condition que y, = y,o pour 2 = .&,:. En continuant ainsi on determinera les fonctions y,2 de maniere qu’elles satisfassent aux equations wu vie Mad ocg = JAR 3 = 50.0 = = fd Yır 15 , YUnk 1) == i 2, 3 Wer et que yx = Yn Pour vv = 2: On sait alors que les series (5) Der Ser =0 representent les integrales prenant pour x = «x, les valeurs 210, ..; Yno , tant que l’on a le —-»1 «> > Yn, a) = file » Yımy >> +59 amn) : ÖFVERSIGT AF K. VETENSK.-AKAD. FÖRHANDLINGAR 1897, N:010. 619 nous apprend alors que m+m! d i a (Y»2+1 — Yyv2)) Yvo Pour I > 20 ce qui nous donne er Sör BEE a) AED ROS SSD D ROMER aa Dane Öfvers. af K. Vet.-Akad Förh. 1897. Arg. 54. N:o 10. 4 620 BENDIXSON, SUR LA CONVERGENCE UNIFORME DES SERIES. Comme on sait alors que a yn) >0 pour «> 0 on aura Ya > Yn Pour a>m et en general Yo y, ce qui nous donne d(y, — n aM fa, ya, y)od: On aura done y, < y,. En continuant ainsi on aura Ya < Y3v —ı Yıv < Y9y+1- Mais d’un autre cöte on a d(ya — Yo) ol 7.0) RR NS 2 ; \ m — 2, y,) > Ol ce qui donne y, , Journal de Math. Tome IX, pages 224 et suivantes. 622 _BENDIXSON, SUR LA CONVERGENCE UNIFORME DES SERIES. ont une limite que nous designerons par u,, et de méme que Yaı Yanı- 29 Y2 ; ont une limite que nous designerons par ug. On sait alors que w Im — Y2y —1) v=1 v=1 sont des series uniformement convergentes, tant que |2 — z,|<0- De la on conclut que > d sr d le (Yar+1) Fr Y2v) ’ TER (Yar+1 = Yav) v=1 v=1 sont aussi uniformement convergentes pour ces memes valeurs des variables; ce qui met en evidence que u, et u, satisfont au systeme d’equations du fn = fle, up) du : IE dj 2 uj) ? Il semble assez diffieile å deeider s’il existe dans ce cas une integrale de l’equation (6), prenant la valeur y, pour 2 = 2,. Mais on peut affirmer que, s’il en existe une, elle est telle que l’on ait | uU.«, on avait par exemple y) a v=1 Il est clair que tout nombre réel peut, et cela d'une in- finite de manieres, étre developpe en une telle serie. D’abord, nous allons demontrer le lemme suivant: Supposons que le nombre x represente par la serie (2) soit g rationnel et egal a 29 et h etant deux entiers premiers entre 1 eux. Posons u [e >] | ay \ | av Si = an + ar? Ss = a”r? v=1 v=u+l si alors S, =0, on aura l’inegalite (3) NARE NT Uge Multiplions en effet x par h-a”“, il vient, H designant un nombre entier h ay n .au— H+- en —, I a'ut+l TNT av — u+l v=utl La série du second membre est par hypothese differente de zero; d’autre part, elle est inferieure ou egale en valeur absolue 4 . . a la progression géometrique On a par suite \ 6 h (4) g-a'# — H = — —— a3 NTA au+l "u ou I=0, -I1 qv), ou qv) croit au dela de toute limite avec v. Alors le nombre x défini par la serie (21 ne peut ötre rationnel. On a, d’abord, S,=0 pour toute valeur de u, car = Nu+l v=u+2 et [2.0] ee & les] De 1 = | 1 n = BE) < BÖRA [ENE = pn EN a’ aur2 a a ut2 v= Ha u+2 v=u+?2 v=0 ou l’on a le signe < devant la derniere somme, car elle contient i ben É } | , toutes les puissances de — a partir de la n,+20'me tandis qu'en 5 vertu de l’inegalite n,+, —n,>g(v) satisfaite par une infinite de valeurs de », certaines de ces puissances manquent dans l’avant- derniere somme. Donc Se Beulen len a ET ar! Op 20 ae c'est a dire S,=0. Maintenant le lemme est appliquable et montre que le numerateur h de la fraction irreductible qui re- presenterait la valeur de &x surpasserait tout nombre denne, ce qui est absurde. Pour le cas ou les a, sont positifs (et ou l’on voit par suite immediatement que S, > 0) ce theoreme est dä a STERN. !) Nous sommes maintenant en mesure de demontrer le pre- mier des theoremes que nous avons annonces: Si, dans le developpement 6.) ) | ar Ä (Dar nn Stern w=0, — a g(v) s'ensuit ny41 — Ny > n,(q(v) — 1) > gb) si m, >1 et pb)>1, ce qui a lieu a partir d’une certaine valeur de v. Par suite, il nous est loisible de substituer a (7) l’equation @,(z) = 0 depourvue de racines rationelles. En portant maintenant dans (7) l’expression (5), il vient (8) Ay... Ay. nyt ty SV Decomposons la serie du second membre en deux parties, une obtenue en donnant aux »,, ..., »; des valeurs u + 1. Appellons la premiere partie S,; son produit par a” :”ua etant visiblement 19 f > 1 ÖFVERSIGT AF K. VETENSK.-AKAD. FÖRHANDLINGAR 1897, N:0 10. 627 un nombre entier, on aura le developpement suivant de | S, | selon la formule (1) [07 Mn a | ISI=%+ etz EL 920, 0n,„+1. Or a tout systeme de nombres ky, --., ky satisfaisant & ces conditions correspond au moins une solution en entiers non negatifs de l’equation (12) kn trk,ts. tk =ev nv et, inversement, a toute solution X), ..., #z de (12) correspon- dent A solutions de (11) satisfaisant aux conditions indiquees, savoir ken 0.0.09) ku—ı=k,-ı; ko—kootNnurı, korı—k'g+1, > 09 kaka AR), toutes les solutions qu’on obtient de cette maniere des differentes solutions de (12) n’etant pas d’ailleurs necessairement distinctes. Comme le nombre des solutions entieres et non negatives de ' 628 GRÖNWALL, DEUX THEOREMES SUR LES NOMBRES TRANSCENDANTS. N) (12) est egal au coefficient de x’ " "“+! dans le developpement il e ae , on trouve enfin v—Nurr + 1)... ns +tA—1)_. = (4 NEN AN re NE ] S 1 u ie d’ou eo m 1 SEN Val ea vany+l El Py to tyg EV © m 1 1 a” | Ca | at Mv+ 2)” = oo ma | CX | Ins 7 CER WE a evidemment une valeur finie que nous écrivons dans le systeme de numeration dont la base est a: 4A A ae Ana SSR de lg de or er I etant un nombre positif et 0 men,. Üest iei que va ap- paraitre une impossibilite.e En appliquant la formule (3) en posant h = 1 parce que c, est un entier, on trouve 1 > a Nu+1 UM "u ll tandis qu'en vertu de (6) u peut éetre choisi suffisamment grand pour que le membre droit depasse toute limite donnee quelque grande qu’elle soit. Le nombre (5) ne peut par suite satisfaire A aucune Aquation algebrique a coefficients entiers. 0. :Q,7HND: II. Soit z un nombre positif quelconque et posons 1 ill 1 dar ‚2 - au nn 0.4, 1 La Ly+1 ou a, est le plus grand entier contenu dans x,; en eliminant successivement de ces equations 2), &,, ... on obtient pour x l’expression connue sous le nom de fraction continue normale. Si x est rationnel, notre expression ne contient qu’un nombre fini de. quotients incomplets ay, a, ..., a, tandis que pour x irrationnel la fraction continue en contient une infinite en con- vergeant vers la limite .»: Cela rappele, nous allons demontrer le theoreme suivant. Si, dans la fraction continue normale (2) ee il y oa une infinite d’indices v pour lesquels (3) ay > a?” quelque grands que sovent les deux nombres a et a, x est un nombre transcendant, 630 GRÖNWALL, DEUX THEOREMES SUR LES NOMBRES TRANSCENDANTS. Supposons en effet que x satisfasse a une @quation alge- brique a coefficients entiers (4) ee ee el, que nous pouvons, sans nuire a la generalite, supposer depourvue de racines rationnelles, parce que la fraction continue (2), etant infinie, ne peut representer un nombre rationnel. Portons (methode de LAGRANGE pour le calcul approximatif des racines) dans (4) la valeur de x tiree de la premiere des egalites (1), il vient ee = la a | 1 fv 7 a UN a + =) = Hay) GE Lä et en continuant ce procede 1 TM | (par = Fr (0 Ly | (5) 0 = fy (av) = (m) (a, 19 ER m—1 ee! — — nl, N Fal va (Aa) Lö hr. dam Im On a toujours f,(a,) = nombre entier, et comme (4) na pas de racine rationnelle, ce nombre est different de zero, d’ou (6) |fr(aN|21 @=0. 1, laquelle inegalite est le fondement de la demonstration. D’apres un theoreme bien connu, l’on a u 1 |/ fyr (av NM „+ yr — — —— la): rs | fot (a, If (ar | im d'ou par (6) | oa (eva) (7) Ey EN (av 1)] +1... + — I Posons Yet + ale" +. len ; 8 x (m) a, M ) ( ) Pr =, (a, — 1)2" + fp, (a, — am ee DL, P, RE I ÖFVERSIGT AF K. VETENSK.-AKAD. FÖRHANDLINGAR 1897, N:0 10. 631 ou | (m) N p, N (dy = 1) (9) Hay, Av = Pyi (01) + > cc + TG Ne En comparant ces formules a (7), on trouve evidemment (10) 5 — on a linegalite el 2.A>(z + 1) (AU. 7) d’ou l’on tire facilement 29, (2) > plz +1) P=0,1,...) c'est a dire (m) („N Pp, (8) (11) ea) EET an Les entiers «, forment, d’apres leur loi de formation, une serie A 1 croissante; il y a donc un indice v=n a partir duquel «, > 4 — am — 1 et par suite, en vertu de (9) et (11) (12) re) Won, n + II) De plus, (8) donne jointe a (11), comme &,41 > m. ie, 2m —1 ) m ’ 5 m pi” (@,) m Pr+1 (0y+1) < Py (0) Ala +9, («,) SO Foso 0 << Im v+1 <2pr(@) > Aga laquelle combinée avec (12) donne (13) 20741 (&+1) < 4[9y (av) "+! <[2p, (av) Par l’application repetee de (13) on deduit 29n+v (Eur) < [200 (On) TED d’ou enfin, a F'aide de (10) et (12) 14) Anaryı <[2pnlaIrt” W=1,2,..). 632 GRÖNWALL, DEUX THEOREMES SUR LES NOMBRES TRANSCENDANTS. | Il s’ensuit de la que, pour tout nombre algebrique donne sous la forme (2), il existe deux constantes a et « telles que u SG pour toute valeur de l’indice v, et il suffit de comparer ce re- sultat a la formule (3) pour demontrer notre theoreme. e. Q- ED 655 Öfversigt af Kongl. Vetenskaps-Akademiens Förhandlingar 1897. N:o 10. Stockhoim. ” Meddelanden från Stockholms Högskolas kemiska laboratorium. Zur Kenntniss der Phloroglucinazofarbstoffe. THOR EKECRANTZ und ADOLF RISING. (Mitgetheilt den 8 December 1897 durch L. F. NILSON.) Die Oxyazofarbstoffe bilden eine scharf begränzte Gruppe, charakterisirt durch die chromofore Diazogruppe — N=N —, einen Phenolrest mit einem aromatischen Radikal vereinend, oder im allgemeinen, sie sind Phenolen in welchen ein oder mehrere Wasserstoffatome durch die Gruppe R— N= N — ersetzt worden sind, wenn man mit R einen einwertigen aromatischen Radikal bezeichnet. In Übereinstimmung hiermit wird die Nomenklatur dieser Klasse von Verbindungen besonders einfach, wenn man zu dem Phenolnamen noch den Namen des eingehenden Diazorestes fügt und ausserdem die Anzahl der Substituirenden mit den Prefixen »mono», »bi»!) und »tri> angiebt. Von diesen Azofarbstoffen sind eine grosse Anzahl bekannt, hauptsächlich solche, in welche nur ein Diazorest, der Formel R—N = N—Ph entsprechend, eingegangen ist, wenn man mit Ph den Rest einen 1- bis mehrwertigen Phenol bezeichnet. Die Biazofarbstoffe sind von GRIESS?) und WALLACH!) dar- gestellt und von B. FISCHER und OÖ. WALLACH?) studirt worden ') Um Namenverwechslungen mit Diazoverbindungen zu vermeiden, wenden wir wie WarracH (Ber. 15 p. 22) immer das Prefix di an um die Verbindung in welche zwei Azoreste eingegangen sind, zu bezeichnen. 2) Ber. 9 p. 627. 3) Ber. 15 p. 2814. 634 EKECRANTZ U. RISING, PHLOROG@LUCINAZOFARBSTOFFE. deren Untersuchungen die Biazofarbstoffe des Resorcein und Orcin umfassen. Hierdurch konstatirten die zuleztgenannten Verfasser, dass bei Darstellung des Resoreinbiazofarbstoffes — welchen sie dadurch erhielten, dass sie ein Mol. diazotirtes Monamin in al- kalischer Lösung auf ein Mol. des entsprechenden Monoazofarb- stoffes einwirken liessen — immer zwei isomere Farbstoffe, von welchen der eine (@) in Natronlauge leicht löslich, der andere (8) dagegen schwerlöslich ist, gebildet werden. Dass diese Isomerie nicht darauf beruht, dass die neueintretende Diazogruppe in einem Falle in den Kern, im andern Falle in die Seitenkette eingeht, haben sie ebenfalls bewiesen. Farbstoffe zu dieser späteren Kategorie gehörend, sogenannte sekundäre Azofarbstoffe, z. B.: C,H, N=N—C,H,—N=N—C,H,(0H), sekundär Resorcinbiazobenzol, _ entstehen bei dieser Reaktion nicht. Bei Anwendung einer gleichartigen Behandlung wie auf Re- sorcin erhielten sie von Orein nur eine Serie von Farbstoffen. Aus Trioxybenzolen hat man nur eine geringe Anzahl Azofarbstoffe dargestellt, STEBBINS!) hat Pyrogallolazobenzol C,H,—N=N—C,H,(OH), und aus alkalischen Phlorogluein- lösung mit Sulphodiazobenzol »einen Orangenfarbstoff» erhalten. WESELSKY und BENEDIKT?)haben Azobenzolphlorogluein, p-A- zotoluolphloroglucin und p-Azophenolphloroglucin dadurch erhal- ten, dass die zwei Mol. diazotirtes Amin auf ein Mol. Phloro- gluein einwirken liessen oder dass sie, in alkoholischer Lösung, Phlorogluein und Diazoamidoverbindungen, unter denselben mole- kylären Verhältnissen, auf einander einwirken liessen. Sie behaupten diese Farbstoffe unter den entsprechenden Formeln erhalten zu haben. ') Ber. 13 p. 574. 2) Ber. 8 p. 967, Ber. 12 p. 226. ÖFVERSIGT AF K. VETENSK.-AKAD. FÖRHANDLINGAR 1897, N:0 10. 635 Da sonach durch Einwirkung zweier Molekylen einer Diazo- verbindung auf 1 Mol. Phlorogluein, Biazofarbestofte enstehen sollten, sa lag es nahe auf der Hand zu untersuchen, ob man nicht mittelst Anwendung von 1 und 3 Mol. einer diazotirten Aminbase, von Phlorogluein Mono- resp. Triazofarbstoffe er- halten könne. Um einen Beitrag zu der Monographie über Phloroglucin, womit der eine von uns beschäftigt ist, liefern zu können, haben wir unsere Aufgabe so aufgefasst, dass wir als Ziel unsrer Ar- beit, uns die Darstellung von Mono- und Triazofarbstoffen aus Phloroglucin, nebst eine Complettirung der Serie Biazofarbstofte, gestellt haben. Für das kostbare Material, welche so wohlwollend zu unsrer Dis- position gestellt war, sowie für das grosse Intresse, mit welchem der Prefekt der chemischen Institution der Herr Professor OTTO PET- TERSSON unsren Untersuchungen gefolgt, sprechen wir hiermit unsren tiefgefühlten ergebensten Dank aus. Bei unsren Versuchen aus Phloroglucin Mono- und Triazo- farbstoffe zu erhalten, haben wir unten angegebenes, generelles Verfahren angewandt. Um Monoazofarbstoffe zu erhalten, haben wir gleiche Volumen Lösungen von Phloroglucin (1 + 300), Natriumnitrit und Nitrat vom Monamine (1 Mol. von jedem) unter Abkühlung auf einander einwirken lassen, doch mit Beob- achtung dessen, das Phloroglucin sich stets im Überschuss befand, dass zu der Phloroglucinlösung die übrigen mit einander unter Abkühlung gemischten Lösungen zugesetzt wurden. Bei Versuchen zu Triazofarbstoffen zu gelangen, haben wir unter denselben Verhältnissen mit 3 Mol. Aminnitrat und 3 Mol. Natriumnitrit gearbeitet, doch mit der Modifikation, dass die Phloroglucinlösung so zu den diazotirten Aminnbasen gesetzt wurde, dass diese letztere sich immer im Überschuss befanden. Bei Anwendung eines solchen Verfahrens verhalten sich die ungleichen Aminbasen stets etwas verschieden. Es gilt aber Öfvers. af K. Vet.-Akad. Förh. 1897. Årg. 54. N:o 10. 5 656 EKECRANTZ UND RISING, PHLOROGLUCINAZOFARBSTO FFE. beinah als allgemeine Regel, dass eine Mischung von Mono-, Bi- und Triazofarbstoffen erhalten wird. Der andere von WESELSKY und BENEDIKT!) vorgeschlagene Weg — Reaktion mit Diazoani- doverbindung in alkoholischer Lösung — hat ebenfalls Mischungs- produkte ergeben. Einige Zahlen, welche bei Stickstoffbestimmungen aus diesen Mischungsprodukten erhalten wurden, werden weiter unten ange- geben. Unsre Anstrengungen sind darauf ausgegangen, diese Mono-, Bi- und Triazofarbstoffie von einander zu trennen, eine Arbeit, die in den meisten Fällen mit bedeutenden Schwierig- keiten verbunden ist | Berechnet. RN Wilken es: RE = = [ERE ER Ra = 112910 2 6% % % 1 Mol. Phlorogluein + 2 Mol. diazotirtes Anilin ‚14,59 N 12,13 N 16,76 N|19,53 N 1033 Ass > Anilin 13.35 N| 1% Bo. o-Toluidin 14,12 N11,a7 N|15,47 N|17,50 N 1 > +53» o-Toluidin 12,98 N | 10.» > +2» p-Voluidin 14,15 N | ra Sr elen eg Toluidin | USkastN | le on m-Xylidin |12,12 N|10,85 N114,36 N|16,09 N 1 >» +3 > m-Xylidin [13,04 N | > +2 » Diazoamidobenzol . 17,55 N| > +5 » Diazoamidobenzol . [17,11 N| 1» +2 » Diazoamido-p-toluol 16,84 N| HE» ) +3 » Diazoamido-»-toluo1/16,09 N! Für die verschiedenen Modifikationen in der Verfahrungs- weise, welche bei den einzelnen Derivaten notwendig gewesen sind, wird in dem experimentellem Theile dieser Arbeit Bescheid gegeben. Schmelzpunktbestimmungen sind ausgeführt worden; da aber bei höherer Temperatur eine tiefgehende Zersetzung stattfindet, !) Ber. 12 p. 226. ÖFVERSIGT AF K. VETENSK.-AKAD. FÖRHANDLINGAR 1897, N:0 10. 637 so haben diese für Bestimmmung der Reinhet der Farbstoffe keinen Wert und werden deshalb nicht angeführt. Zu sämmtlichen Versuchen ist reines Phloroglucin angewen- det worden, aus der Handelswaare durch Reinigung mittelst der von SKRAUP!) vorgeschlagenen Methode, hergestellt. Die Analy- sen auf Stickstoff sind nach Dumas’ Methode, mit der Modifika- tion, dass die Verbrennung in offenem Rohr, mit Natriumhydro- karbonat als Kohlensäureentwickler in besonders zugefügtem Rohr, ausgeführt worden. Kohlenstoff- und Wasserstoffbestimmungen sind in öffenem Rohr durch Verbrennung mit Kupferoxyd in Sauerstofistrom (die Substanz im Schiff) ausgeführt worden. Experimenteller Theil. i Phloroglueinazobenzole. Von diesen ist Phloroglucinbiazobenzol früher schon von W ESEL- SKY?) dargestellt worden. Derselbe glaubte sogar, dass die Bild- ung dieses Azofarbsfoffes als Reaktion auf Phloroglucin dienen könne, eine Auffasssung, welche aber keinen Anklang gewonnen, da diese Reaktion auch durch andere Phenolen ausgeführt werden kann. Um uns mit der Reaktion vertraut zu machen, haben wir zum Anfang den von WESELSKY bekannt gemachten Farbstoff dadurch dargestellt, dass wir laut seiner Anweisung 1 Mol. Phlo- roglucin nebst 2 Mol. Anilinnitrat und 2 Mol. Natriumnitrit ha- ben auf einander einwirken lassen, wobei doch schon ohne Schwierigkeit konstatirt werden konnte, dass ein einheitliges Pro- dukt nicht erlangt wird. Bei den ausgeführten Stickstoffsbestimmungen wurden stets zu niedrige Werte erhalten, und weder die Temperaturveränder- ungen bei Ausführung der Reaktion, noch eine grössere Koncen- tration der Lösungen änderten diese Thatsache. 1) Monatsh. X, p. 697. 2) Ber. 8, p. 967, Ber. 12, p. 226. 638 EKECRANTZ UND RISING, PHLOROGLUCINAZOFARBSTOFFE. Da es nahe auf der Hand lag anzunehmen, dass der geringe Stickstoffhalt auf einer glechzeitigen Bildung von Phloroglucin- monoazobenzol beruhe, so wurde diese Verfahrungsweise, mit Anwendung von gleichen Mol. Phlorogluein, Anilinniträt und Natriumnitrit, wiederholt, aber auch hier ensteht eine Mischung, was aus dem hohen Stickstoffgeholt hervorgeht. Berechnet für Su Phloroglucinmonoazobenzol. I. Stickstoffsbestimmung . . 14,17 % N I AN me > Sr ög MAB 96 IN p N TIT. > AO REIN > N Obgleich die Aussichten auf diesem Wege zu einer reinen Triazoverbindung zu gelangen nicht gross waren, so haben wir die Reaktion ausgeführt, indem wir 3 Mol. Anilinnitrat und 3 Mol. Natriumnitrit auf 1 Mol. Phloroglucin einwirken liessen. Hierbei haben wir, wie oben erörtert, ebenfalls Mischungsprodukte erhalten, eigenthümlich genug, aber mit Werten auf Stickstof- halt, welche zwischen Mono- und Biverbindungen aber nicht zwi- schen Bi- und Triverbindungen liegen. Es fiel uns als wahrscheinlich vor, dass Triazoverbindungen nicht durch Ausführung der Reaktion auf oben angegebene Weise erhalten werden konnten, sondern wir haben anfänglich unsre Kräfte daraufhin koncentrirt die Mono- und Biverbindun- gen von einander zu trennen, und haben wir dabei auf folgende Weise verfahren. 2 Gram Phloroglucin (1 Mol.), 4 Gram Anilinnitrat (2 Mol.) und 1,8 Gram 94 % Natriumnitrit (2 Mol.) jedes in 300 cm.? Was- ser gelöst, haben wir unter Abkühlung in Eiswasser auf einander einwirken lassen. Hierunter wurde die Phloroglucinlösung der Mischung der Übrigen zugesetzt. Nach Verlauf einiger Stunden, unter welchen die Mischung fortfahrend abgekühlt wurde, wurde der Niederschlag abgesaugt und gut mit Wasser gewaschen. Nach Eintrocknen auf einer porösen Platte wurde der so gewon- nene Farbstoff wiederholte Male mit Chloroform ausgekocht. Die ÖFVERSIGT AF K. VETENSK.-AKAD. FÖRHANDLINGAR 1897, N:0 10. 659 koncentrirten Chloroformfiltrate liess man krystallisiren, wobei sich ein hübscher orangeroter Farbstoff abschied, der, mit kaltem Chlo- roform gewaschen, einer Stickstoffbestimmung unterworfen wurde, die einen Halt, einer reinen Biverbindung entsprechend, zeigte. Die gesammelten Chloroformfiltrate wurden hierauf mit gleichem Volu- men Alkohol gefällt, wobei sich ein krystallinischer Niederschlag ab- schied, welcher eine Mischung von Mono- und Biverbindungen zeigte. Durch die Behandlung des Niederschlags mit Chloroform und die erneuerte Fällung des Filtrates mit Alkohol, wurde ein Farb- stoff erhalten der, einer Stickstoffbestimmung unterworfen, deut- lich zeigte, dass er aus Phloroglueinmonoazobenzol bestand. Die Methode Phloroglueinmono- und biazobenzol von ein- ander zu trennen, gründet sich sonach auf die Schwerlöslichkeit der Biverbindung in Chloroform, aber deren relative Leichtlösligkeit in Alkohol, da die Monoverbindung im Gegensatz leichtlöslich in Chloroform, aber schwerlöslich in Alkohol ist. Der Rückstand, der hei Auskochen mit Chloroform erhalten wurde, ergab bei der Stickstoffbestimmung für Phloroglucinbiazo- benzol etwas zu hohe Werte, aber zu niedrige Werte um einer Triverbindung zu entsprechen. Wiederholte Chloroformauskoch- ungen zeigten, dass man auf diesem Wege Phloroglucintriazoben- zol schwerlich isoliren könne. Um wenn möglich zu Phloroglucintriazobenzol zu gelangen, haben wir die Reaktion mit der Modifikation ausgeführt, dass wir eine diazotirte Lösung von 3 Mol. Anilinnitrat auf eine alka- lische Lösung von 1 Mol. Phlorogluein, jedoch mit Beobachtung, dass die diazotirte Lösung sich immer in Überschuss befand, einwirken liessen — das Resultat zeigte sich aber nichts zufriedenstellend. Ein unbedeutend abweichendes Resultat wurde bei Anwend- ung der von WESELSKY!) vorgeschlagenen Methode für Dar- stellung von Phloroglucinbiazobenzol aus Phlorogluein und Dia- zomidobenzol? in alkoholischer Lösung, erhalten. 3) Ber. 8, p. 967. Ber. 12, p. 226. ”) Sowohl das bei diesem Versuche angewandte Diazoamidobenzol, sowie auch das später benutzte Diazoamidotoluol sind von uns auf die von B. FISCHER (Ber. 17, 641) angegebene Weise dargestellt worden. 640 EKECRANTZ UND RISING, PHLOROGLUCINAZOFARBSTOFFE. 1 Mol. Phloroglucin in warmem Alkohol gelöst wurde zu gleichem Volum alkoholischer Lösung von 3 Mol. Diazoamidoben- zol zugesetzt. Das krystallinische Reaktionsprodukt zeigte bei der Analyse einen Halt von 17,41 % Stickstoff. Der oben an- geführten Behandlung mit Chloroform unterworfen, erhielten wir als ungelöster Rückstand einen roten Farbstoff, welcher bei der Stickstoffbestimmung 17,83 % resp. 18,6 % N ergab, gegen die für die Triazoverbindung berechnete 19,53 4 N. Wiederholtes Auskochen mit Chloroform erhöhten den Stick- stoffhalt des Rückstandes nur unbedeutend. Versuche, welche gemacht wurden, Bi- und Triazoverbindun- gen durch Kochen mit Tetrachlorkohlenstoff zu trennen, gaben kein günstiges Resultat. Phlorvglueinmonoazobenzol. OH PEN RN HOS IN=NC > N BEZ NE t OH Gelbroter Farbstoff unlöslich in kaltem, etwas löslich in warmem Wasser. Schwerlöslich in kaltem, leichtlöslich in war- mem Alkohol; leichtlöslich in Benzol und Chloroform, beinahe un- löslich in Ligroin. Krystallisirt aus alkoholischer Lösung, zeigte sich unter den Mikroskop, dass die Verbindung aus kleinen Pris- men, zu blattähnlichen Massen zusammengefilzt, bestand. Zeigte Doppelbrechung mit paraleller Auslöschung aber nicht Pleochro- ismus. Analysen: I. 0,1644 gram lufttrockne Substanz gaben bei der Ver- brennung in Sauerstoffgas 0,3766 eram CO, (0,10268 gram C) und 0,0632 gram H?O (0,00702 gram FH). II. 0,2532 gram gaben bei der Verbrennung mit Kupferoxid 26,53 em.? Stickstoff über 50% Kalilauge bei 754 mm. Barometer- druck und 17° C. gemessen. ÖFVERSIGT AF K. VETENSK.-AKAD. FÖRHANDLINGAR 1897, N:0 10. 641 Gefunden. ;erechnet. Ik IT. Gar. OPENS 0 — 62,6 | 24 H.. ter AO = 4,35 % Nous SR: — 12,01 % 12,13% Phloroglueinbiazobenzol. OH nl NN ENN is | | ee HO\ on Rotgelber Farbstoff, der sich zu den oben angeführten Lösungsmitteln, sowie die Vorige verhält, doch mit Ausname von Löslichkeit grösserer Löslichkeit in Alkohol. geringerer in Chloroform und wie es scheint in Zeigte unter dem Mikroskop grosse Ahnlichkeit mit der Monoverbindung, die Krystalle aber waren intensiver gefärbt. Analysen: I. 0,1446 lufttrockne Substanz gaben bei der Verbrennung in ' Sauerstoffgas 0,3737 gram CO, (0,09292 gram C) und 0,0554 gram H,O (0,00615 gram H). II. 0,2010 gram gaben bei der Verbrennung mit Kupfer- oxyd 29,54 cm.? Stickstoff bei 747 mm. Barometerdruck und 19° C. gemessen. Gefunden. Berechnet. I. IR | | CM 2 HINNGA DO ja 64,67 % | 13 4,25 % — 4,19% Ne = 16,53 % 16,76 % In der Hoffnung, durch Einführung einer negativen Atom- gruppe in Anilin, Azofarbstoffe, mit grösserer Neigung zu kry- 642 EKECRANTZ UND RISING, PHLOROGLUCINAZOFARBSTOFFE. stallisiren, zu erhalten und dadurch die Möglichkeit die Reak- tionsprodukte besser trennen zu können, zu erzielen, haben wir unsre Untersuchung auf Brom- und Nitrosubstituirtem Anilin ausgestreckt. Bei Anwendung von Bromaniiin ist es uns geglückt alle Wasserstoffatome in Phlorogluein durch Diazoreste zu ersetzen. Die Reaktion wurde folgendermassen ausgeführt. Zu einer diazo- tirten Lösung von 3 Mol. p-Bromanilin (1+300) wurde eine gleich verdünnte Lösung von 1 Mol. Phloroglucin zugesetzt, wobei sofort ein blutroter Niederschlag entstand, welcher, gesammelt und mit Wasser abgewaschen, nach Trocknen auf einer Thonplatte, eine Stickstoffbestimmung unterworfen wurde, welche 11,7 % N, gegen berechneten Halt von 12,44 % N für Phloroglueintriazo- brombenzol als Resultat ergab. Der Stickstoffhalt der Biverbin- dung entspricht 8,24 %. Das erhaltene Produkt schien sonach nach der Stickstoffbestimmung zu urtheilen, in der Hauptsache aus Phloroglucintriazobrombenzol zu bestehen. Um wenn mög- lich diese rein zu erhalten, wurde derselbe aus Chloroform um- krystallisirt. Die erste Krystallfraktion hatte einen Stickstoff- halt, der den der Rohproduktes etwas unterstieg. Nach Kon- centrirung der Mutterlauge wurden inzwischen eine neue Menge von Krystallen ausgeschieden, welche bei Stickstoffbestimmung einen Stickstoffhalt von 12,67 % zeigten. Phloroglueintriazobrombenzol. HERE, OH ak: Br/ NN NN \Bı NEE va | | S HO\ OH I Ar N DNA ÖFVERSIGT AP K. VETENSK.-AKAD. FÖRHANDLINGAR 1897, N:0 10. 645 Blutroter Farbstoff, schwerlöslich in Chloroform und Alko- hol, unlöslich in Wasser und Ligroin. Aus Chloroform kristalli- sirt, zeigt es in reflektirendem Licht einem schönen Metallglanz. Unter den Mikroskop zeigt es sich als intensiv gefärbte bei- nahe undurchsichtige kleinen Prismen. Die Auslöschung ist parallel mit der Laugrichtung des Prismas, welche auch die Rich- tung der grössten Absorptionen ist. Die zuerst aus Chloroform auskrystallisirte Fraktion zeigte unter dem Mikroskop dasselbe Aussehen mit Ausnahme dass hier und da grössere und bedeu- tend hellere Prismen vorkamen, welche wahrscheinlich aus Phlo- roglucinbiazobrombenzol bestanden, was doch auf Grund ihrer geringen Menge nicht konstatirt werden konnte. Analysen: | I. 0,1460 gram luftrockne Substanz gaben bei der Ver- brennung in Sauerstoffgas 0,2799 gram CO, (0,07633 gram C) und 0,0290 gram H,O (0,00323 gram H). I. 0,2712 gram gaben bei der Verbrennung mit Kupferoxyd 29,84 cm.? Stickstofigas, über koncentrirter Kalilauge (50,%) bei 76 mm. Barometerdruck und 18° C. gemessen. Gefunden. Berechnet. 1. Its C 52,28 % — 52,17 % IN ee — 12,67 % 12,44 % EAA ökas he 22 = 2,17% Bei den Versuchen,die mit nitrosubstituirtem Anilin ausge- führt worden, sind zu 1 Mol. Phloroglucin 2 resp. 3 Mol. dia- zotirtes m-Nitroanilin angewendet worden. Bei dieser Unter- suchung ist ausschliesslich in Wasserlösung nach der von WESEL- SKY!) gegebenen Vorschrift, mit Beachtung desselben Zuwege- gehens, wie bei Darstellung der unsubstituirten Farbstoffe, gear- beitet worden. 1) Ber. 8, p. 967. 644 EKECRANTZ UND RISING, PHLOROGLUCINAZOFARBSTOFFE. Versuch I. 1 Mol. Phloregluein + 2 Mol. diazotirtem m- Nitroanilin reagirten mit einander auf vorher angegebene Weise, wobei man als Produkt einen cinnoberroten Farbstoff erhielt. Mit Wasser abgewaschen, ergab das Rohprodukt nach dem Ein- trocknen einen Stickstoffhalt von 18,9%, (für Monoverbindung 15,27 % berechnet). Durch Kochen mit Chloroform wurde relativ wenig in Lö- sung erhalten. Aus der erkalteten Chloroformlösung schied sich ein lebhaft cinnoberroter Farbstoff ab, welcher analysirt, zeigte dass er aus reinem Phloroglucinmononitrobenzel bestand. Der in Chloroform unlösliche Theil gab bei Stickstoff’be- stimmung Werte, einer Biverbindung entsprechend. Bei wieder- holtem Auskochen mit Chloroform wurde dasselbe Resultat erhal- ten, weshalb der Rückstand als reines Phloroglucinbiazonitro- . benzol betrachtet wurde. Versuch 2. Um zu untersuchen in wie fern sich eine Mög- lichkeit vorfinde zu Phloroglueinbiazonitrobenzol durch Anwen- dung von 3 Mol. diazotirter Aminbasen zu gelangen wurde der vorhergehende Versuch mit dieser Modifikation wiederholt. Ähn- lich mit dem, was bei den Phloroglucinazobenzolen, bei Versuchen in einer Wasserlösung zu Triazoverbindungen zu gelangen, ge- schah, so wurde auch hier ein Rohprodukt mit niedrigerem Stick- stoffhalt, als der Triazoverbindung zukommt, erhalten. Da die Mono- und Biverbindungen durch vorhergehende Ver- suche isolirt waren, wurde dieses Produkt nicht näher untersucht. Phloroglueinmonoazonitrobenzol. TOVE ÖRE om NO, OH A NN en N Nam N OH Cinnoberrote mikroskopiske Nadeln; ziemlich löslich in war- mem Chloroform, Alkohol und Benzol, schwerlöslich in Aether, unlöslich in Ligroin. ÖFVERSIGT AF K. VETENSK.-AKAD. FÖRHANDLINGAR 1897, N:0 10. 645 Analysen: I. 0,1014 gram lufttrockne Substanz gaben bei der Ver- brennung in Sauerstofigas 0,1943 gram CO, (0,05299 gram C) und 0,0298 gram H,O (0,00332 gram H). II. 0,1748 gram gaben bei der Verbrennung mit der Kuper- oxyd 23,55 cm.? Stickstofigas über 50 % Kalilauge bei 769 mm. Barometerdruck und 20° ©. gemessen. Gefunden. Berechnet. I. IM, ©... De 250,0: ER 52,36 2 Tun N TR 3 _— a % N. RR 15,53% 15.2082 NO, OH NO, Au | — R INN SN NG SS SONEN N IR Ein schweres, ziegelrotes, undeutlich kristallinisches Pulver, unlöslich oder wenigstens äusserst schwerlöslich in Chloroform. Verhält sich zu den übrigen Solventien wie das vorhergehende, wenn auch weniger löslich. Analysen: I. 0,1112 gram Sutstanz gaben bei der Verbrennung in Sauerstoffgas 0,2088 gram CO, (0,05694 gram C) und 0,0267 gram H,O (0,00297 gram H). | II. 0,1593 gram gaben bei der Verbrennuug mit Kupfer- oxyd 28,5 cm.’ Stickstoffgas, über koncentrirter Kalilauge bei 736,5 mm. Barometerdruck und 18° ©. gemessen. Gefunden. Berechnet. II, 11. Gi. Aa MIR N Dill 2219007 = 20,94 % EI SSR RO SL 2,067:% = 2,60 % INS 401005 RR U Fk ade) 19 Milan nah Gu %2 646 EKECRANTZ UND RISING, PHLOROGLUCINAZOFARBSTOFFE. Phloroglucinazotoluole. Bei den Versuchen, die gemacht worden sind aus Phlorogiu- cin Azotoluolfarbstoff darzustellen, sind, wie bei Darstellung der entsprechenden Azobenzolfarbstoffe, die beiden von WESELSKY vorgeschlagenen Methoden angewandt worden. Hierbei zeigte sich, dass die Schwierigkeit Phloroglucintriazotoluol zu erhalten, dieselbe ist wie bei Versuchen Phloroglucintriazobenzol zu be- kommen. Bei Anwendung von 1 Mol. diazotirtem Toluidin auf 1 Mol. Phloroglucin haben wir dagegen durch Umkrystallisirung des Rohproduktes aus Alkohol so gut wie reines Phloroglucinmono- azotoluol erhalten. Bei Anwendung von 2 resp. 3 Mol. Diozotoluolnitrat und bei Einwirkung von Diazoamido-p-toluol auf Phlorogluein in den- selben molekylären Verhältnissen haben wir Produkte erhalten, die einen Stickstoffhalt zeigen, auf eine Mischung von Mono-, Bi- und Triazo-verbindungen hindeutend. Auf Grund der grossen Löslichkeit der Toluolfarbstoffe in Chloroform, hat dieser nicht als Mittel die Substanzen zu tren- nen angewendet werden können. Bei Behandlung mit kochendem Alkohol wird eine Lösung, aus welcher zuerst ein Mischungsprodukt auskrystallisirt wird und nachher eine reine Biverbindung, welche in Alkohol leichter lös- lich als die Monoverbindung ist, erhalten. Die Versuche sind theils mit orto-Toluidin und theils mit para-Toluidin ausgeführt worden. Phloroglucinmonoazo-p-toluol. OH OH & NN ee NZ SCH, NE: i ya N / OH Blutrote mikroskopiske Prismen in Chloroform und Benzol äusserst leichtlöslich, schwerlöslich in warmem, beinahe unlöslich in kaltem Alkohol. Unlöslich in Ligroin und Wasser. ÖFVERSIGT AF K. VETENSK.-AKAD. FÖRHANDLINGAR 1897, N:0 10. 647 Analysen: I. 0,1582 gram lufttrockne Substanz gaben bei der Ver- brennung in Sauerstoffgas 0,3718 gram CO, (0,1040 gram Ö) und 0,0697 gram H,O (0,00775 gram H). II. 0,1912 gram gaben bei der Verbrennung mit Kupfer- oxyd 19,61 cm.? Stickstoffgas, über 50 % Kalilauge bei 744 mm. Barometerdruck und 18° C., gemessen. Gefunden. Berechnet. N. IE Ba. il. 9 — 63,93 % EB ser ir. 4,9% — 4,92% NE, Fr = 11,54 % TA ANA Phloroglucinbiazo-p-toluol. Kleine, feine Nadeln mit viel intensiverer Farbe wie die Monoverbindung. Zeigten unter dem Mikroskop gut ausgebildete Prismen mit paralleler Auslöschung. Unterscheidet sich in Be- zug auf Löslichkeitsverhältnisse wenig von der Monoverbindung. Ist doch in Alkohol etwas löslicher, was, wie gesagt, dazu ange- wandt wird, sie zu trennen. Analysen: I. 0,0979 gram lufttrockne Substanz gaben bei der Ver- brennung in Sauerstoffgas 0,2269 gram CO, (0,06188 gram C) und 0,0441 gram H,O (0,00490 gram H). II. 0,1464 gram gaben bei der Verbrennung mit Kupferoxyd 19,80 cm.? Stickstoffgas über koncentrirte Kalilauge bei 760 mm. Barometerdruck und 16° ©. gemessen. 648 EKECRANTZ UND RISING, PHLOROGLUCINAZOFARBSTOFFE. Gefunden. Berechnet. I 1. On (0, ALE — 62,98 % EI =. RE ENE 2.00 % — 4,97% In eds ERE = 15,70 % 15,47 % Phloroglucinazoxylole. Für die Darstellung derselben ist die Behandlungsweise die- selbe, wie für die entsprechenden der Phlorog!ucinazobenzole und Phloroglueinazotoluole gewesen. Die Resultate zeigten die grösste Übereinstimmung mit den Toluolfarbstoffen, welchen sie auch, was das Aussehen betrifft, in hohem Grade gleichen. Die Farbe- intensität ist jedoch etwas grösser und scheint sich mit der An- zahl neueintretender Methylgruppen zu vergrössern. Dasselbe kann über die Löslickeit in Benzol und Chloroform gesagt werden. Die Schwierigket mit Hilfe dieser Lösungsmittel aus den Mischungsprodukten einheitlige Substanzen darzustellen, ist deshalb in diesem Falle grösser gewesen. Mono- und Biver- bindungen wurden in reinem Zustand auf dieselbe Weise wie bei der entsprechenden Toluolverbindung erhalten. Es ist nur m-Xylidin bei den Versuchen angewandt worden. Phloroglucinmonoazo-m-wylol. OH ap CE 7 N INS AN OMG IN=MK ; NYA OH CH Analysen: I. 0,1263 eram Substanz gaben bei Verbrennung in Sauer- stofigas 0,5078 gram CO, (0,08285 gram ©) und 0,0627 gram H,O (0,00697 gram H). ÖFVERSIGT AF K. VETENSK.-AKAD. FÖRHANDLINGAR 1897, N:0 10. 649 If. 0,2412 gram gaben bei der Verbrennung mit Kupfer- oxyd 23,05 cm.’ Stickstofigas, über 50 % Kalilauge bei 758 mm. Barometerdruck und 18,5 C., gemessen. Gefunden. - Berechnet. 1. IT. Chen UP. DEI '% — 65,62 % EI RE N NE 2 9 — DAT, % INNEN... a = 10,93 % 10,85 % Phloroglueinbiazo-m-wylol. BR CH, 4 ON N/ N NK N Nu A Er HON em CH, / NY Analysen: I. 0,1732 gram lufttrockne Substanz gaben bei der Ver- brennung in Sauerstofigas 0,3905 gram CO, (0,10650 gram C) und 0,0896 gram H,O (0,00996 gram H). II. 0,2830 gram gaben bei Verbrennung mit Kupferoxyd 34,83 cm.’ Stickstoffgas, über 50 2 Kalilauge bei 758 mm. Ba- rometerdruck und 18,5° C., gemessen. Gefunden. Berechnet. IE DE men. .... 0.02 064290% — 61,54 % 1Bl a 0. ta fe, eri RR DONT — 5,64 % N x; = 14,08 % 14,36 % Ausser den obenen beschriebenen Verbindungen haben wir Phloroglucinazofarbstoffe aus Sulphanilsäure und 3-Naphtylamin, wobei auch Mischungsprodukte erhalten wurden, dargestellt, aus welchen wir doch manglender Zeit wegen keine einheitligen Ver- bindungen haben isoliren können. 650 EKECRANTZ UND RISING, PHLOROGLUCINAZOFARBSTOFFE. Phloroglucinazobenzolsulfonsäuren bilden hübsche rote Farbstoffe, deren Natriumsalze leicht löslich in Wasser mit kirschroter Farbe sind. Aus der Wasserlösung werden diese Salze von Alkohol gefällt, während Mineralsäuren den Farbstoff selbst ausfällen. Phloroglueinazonaphtaline sind in Wasser unlösliche violettbraune Farbstoffe, in kaltem Chloroform leicht und in Alkohol schwer löslich. Die nun abgeschlossene Untersuchung hat gezeigt, dass die Reaktionsprodukte zwischen Phloroglucin und Diazoverbindungen in der Regel Mischungen von Farbstoffen, den 3 Serien Mono-, Bi- und Triazoverbindungen angehörend, aus welchen Mischungen die einheitlichen Substanzen nur mit Schwierigkeit isolirt werden konnten, ausmachen. Triazofarbstoffe von Phloroglucin können in reinem Zustand, nach unsrer Erfahrenheit, nur bei Anwen- dung von halogensubstituirten Aminbasen erhalten werden. Diese scheinen ebenfalls Verbindungen mit grösserer Neigung zu kry- stallisiren zu ergeben. Nur Phloroglueinmonoazofarbstoffe von Toluol und Xylol konnten direkt in einigermassen reinem Zustand erhalten werden. Phloroglucinfarbstoffe mit Anilinhomologen haben grössere Löslichkeit in den resp. Lösungsmitteln, wie auf Anilin ent- sprechend, gezeigt. Mit steigernder Anzahl Methylgruppen wird die Löslichket, gleichzeitig mit dem dunkler werdenden Farb- stoffes, erhöht. Die vermehrte Anzahl von Diazogruppen er- höht die Farbenintisität. — Isomere Farbstoffe sind nicht auf- getreten. ÖFVERSIGT AP K. VETENSK.-AKAD. FÖRHANDLINGAR 1897, N:o 10. 651 In der Einleitung wurde erwähnt, dass W ALLACH und FISCHER bei Darstellung von KHesoreinbiazobenzol dagegen zwei isomere Farbstoffe erhielten, während Orein nur einen Farbstoff ergab. Diese Isomerie hing nach WALLACH's und FISCHER’s Untersuch- ungen nicht von Bildung von sekundärem Re sorcinbiazobenzol ab. Diese Thatsachen scheinen ihre einfache Erklärung durch die Annahme zu erhalten, dass der eine Diazoreste immer zwischen 2 Hydroxylen steht. Bei den Resorcinbiazofarbstoffen können die beiden Diazo- resten deshalb entweder in meta- oder para-Stellung zu einan- der stehen, wogegen die Diazogruppen bei Orein- und Phloro- glucinbiazofarbstoffen jederzeit eine meta-Stellung zu einander einnehinen. OH OH {/ NN=N. CH, CH, .NZN \N—=N. C,H, | CH,.N=N\ OH Som Resorcinparabiazobenzol. Resorcinmetabiazobenzol. OH OH EN NS a \NN—N C,H, dl SN = N C,H, OH HO a N=N.CH, N=N .C,H, Oreinbiazobenzol. Phlorogiueinbiazobenzol. In Übereinstimmung hiermit muss sonach Resorein 2 iso- mere, Orein und Phlorogluein nur ein Biazofarbstoff geben. Da die Zeit uns nich erlaubt unsre gemeinschaftliche Arbeit weiter fortzusetzen, so sind wir gezwungen von den näheren Untersuchungen auf Phloroglueinfarbstoffe mit Sulphanilsäure und Napbtylamin, abzustehen. Der von WESELSKY!) angegebene Farbstoff Paraazophenol- phloroglucin dürfte wohl einer näheren Untersuchung bedürfen. 1) Ber. 12, p. 226. Öfvers. af K. Vet.-Akad. Förh. 1897. Ärg. 54. N:o 10. 6 g 652 EKECRANTZ UND RISING, PHLOROGLUCINAZOFARBSTOFFE. Von besonderem Interesse dürfte es auch sein die Untersuchun- gen über die mit halogensubsubstituirtem Anilin erhaltenen Tri- azofarbstoffe aus Phlorogluein auszusstrecken, und dürften wir späterhin vielleicht diesen Theil der Untersuchungen wieder auf- nehmen, wenn man uns nicht bis dahin zuvorgekommen ist. 653 Skänker till K. Yetenskaps-Akademiens bibliotek. . (Forts. fr. sid. 574.) Luxemburg. Institut yrand-ducal. Publications. T. 25. 1897. 8:0. Melbourne. Royal society of Victoria. Proceedings. N. S. V01.10:P21..1897. 8:0: München. Bayerische botanische Gesellschaft zur Erforschung der heimischen Flora. Berichte. Bd 5 (1897). 8:0. Napoli. Accademia delle scienze fisiche e matematiche. Rendiconto. (3) Vol. 3 (1897): Fasc. 8-10. 8:0. Neuchätel. Obdservatoire cantonal. Rapport. Annee 1896. 8:0. New York. N. Y. Public Library. Bulletins Vol. MEI): N:0 11. 8:0. Nürnberg. Naturhistorische Gesellschaft. Abhandlungen. Bd 10 (1896): H. 5. 8:o. Ottawa. Royal Society of Canada. Proceedings and Transactions. (2) Vol. 2. 1896. 8:0. Paris. sSociete astronomique de France. Bulletin. 1897: 2, 9—11. 8:0. — Société d’etudes scientifiques. Feuille des jeunes naturalistes. (3) Annee 28 (1897): N:o 326. 8:0. Catalogue de la bibliotheque. Fasc. 22. 1897. 8:0. — Societe de geographie. Bulletin. (7) T. 17 (1896): Trim. 2. 8:0. Comptes rendus. 1897: N:o 15. 8:0. Philadelphia. Academy of Natural Sciences. Jouenal® (2) Vol2 Til To RÖN 2:0: Roma. A. Accademia dei Lincei. Atti. Cl. di scienze morali.... (5) P.2 (Not. degli Scavi): Vol. 5 (1897): 8-10. 4:0. Rendiconti. Cl. di scienze fisiche ... (5) Vol. 6 (1897): Fasc. 6—9. 8:0. » Cl. di scienze morali... (5) Vol. 6 (1897): Fasc. 7-8. 8:0. St. Louis. Missouri Botanical ‚Garden. Annual report. 8. 1897. 8:0. St. Petersbourg. Academie Imp. des sciences. Mémoires. (8) Vol. 5: N:o 2-5. 1896—1897. 4:0. Bulletin. (5) T. 5 (1896): N:o 3-5; 6 (1897): 4-5; 7 (1897): 1. 4:0. — Societe Imp. Russe de geographie. Isvjestija. T. 33 (1897): 2-3. 8:0. Ötschet. 1896. 8:0. — K. mineralogische Gesellschaft. Verhandlungen. (2) Bd. 34: Lief. 2. 1896. 8:0. Materialien zur Geologie Russlands. Bd. 18. 1397. 8:0. 654 Säo Paulo. Commissdo geographica e geologica. Boletim. N:o 14. 1897. 8:0. SAMPAIO, TH., Conferencias »Anchieta». Säo Paulo no tempo de an- chieta. 1897. 8:0. Sydney. Australian Museum. Memoır 2 32122221897 3:0. — Linnean Society of New South Wales. Proceedings. Vol. 22 (1897): P. 2. 8:0. Tacubaya. Observatorio astronomico nacional. Boletin. T. 2: N:o 1. 1897. 4:0. Washington. Nautical Almanac Ofüce. Astronomical papers. Vol. 8:P. 1. 1897. 4:0. Wien. K. K. Universitäts-Sternwarte. Annalen. Bd. 10—12. 4:0. — Gradmessungs-Commission. Verhandlungen. 1897. 8:0. — K. K. Naturhistorisches Hofmusenm. Annalen. Bd. 12: N:on1# 1897. 8:0. — K. K. zoologisch-botanische Gesellschaft. Verhandlungen. Bd. 47 (1897): H. 8. 8:0. Winnipeg. Historical and Scientific Society of Manitoba. Transactions. N:o 49—-50. 1897. 8:0. Annual report. Year 1896. 8:0. Würzburg. Physik.-med. Gesellschaft. Verhandlungen. Bd. 31: N:o 1-7. 1897. 8:0. Sitzungs-Berichte. Jahrg. 1897: N:o 1—2. 8:0. Hr Stockholm 1898. Kungl. Boktryckeriet. BEN BY Be 6 ee NES N rn Be ee Y.4 BL WHOLI Library - Serials UU ni Erg Fee er A url Ki