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UNIVERSITY OF TORONTO

Grundriß der Bolzmeßkunde.

*

Von

Dr. Karl Wimmenauer,

Geh. Forſtrat und Profeſſor der Forſtwiſſenſchaft an der
Univerfität Gießen.

Frankfurt a. m.
J. D. Sauerländers Verlag.
1907.

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Dormort.

Bei meinen, feit nunmehr faft 20 Jahren gehaltenen, Dor-
lefungen über die mathematiſchen Sweige der Forſtwiſſenſchaft
habe ich es zweckmäßig gefunden, den Hauptinhalt in möglichſt
kurz und präziſe gehaltenen Sätzen zu diktieren; gewiſſermaßen
als Gerippe, deſſen Ausgeſtaltung dann dem mündlichen Dor-
trage vorbehalten blieb, und zugleich als Dispoſition für die
weiteren Aufzeichnungen und Ausarbeitungen der Studierenden.
Dieſe Diktate haben ſelbſtverſtändlich im Laufe der Jahre viel—
fache Umarbeitungen erfahren. Ich glaube aber jetzt ſoweit zu
ſein, daß ich es wagen darf, dieſen Grundriß zu Vorleſungen
über Holzmeßkunde dem Druck zu übergeben.

Um ihn zum weiteren Selbſtſtudium verwendbar zu machen,
habe ich zahlreiche Literatur-Nachweiſe eingeflochten, mich dabei
aber auf neuere Schriften beſchränkt. Was in jedem Lehrbuche
zu finden ift — insbeſondere in den Werken, die $ 2 aufzählt —
ſchien mir keines beſonderen Sitats zu bedürfen.

Gießen, im Oktober 1906.

Der Perfaſſer.

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Inhalts- Derzeichnis.

r . nenen s

Erftes Kapitel: Holzmaſſen aufnahme.
I. Ermittelung der Holzmaſſe liegender Bäume.
A. Stereometriſches Verfahren.
1. Entwickelung der Kubierungs formeln 8 3—9
2. Aufnahme der erforderlichen Maße. 8 10-11

3. Meßwerkzeuge „„ a

4 Berechnung des Kubifinhalts „

B. Phyſikaliſche Methoden j . 8 17—20
C. Aufarbeitung und 2 d des dene nad Seit

0 . 8 21—23

II. Ermittelung der golzmaſe e Bäume.
A. Methoden der ag Pe NEE ET 4.

DB. Bifismttte . . . -» 7 Mr ee
III. Ermittelung der Holzmaſſe ganzer Sete
P Asp TT
1. Abſchätzung .
2. Berechnung aus FEIERTEN Meier. 3 8 6:7 |
3. Kombinierte Mefjung und N „ „
/ (([ „„ u:

Sweites Kapitel: Beſtimmung des Bolzalters.
I. Ermittelung des Alters liegender Bummeeee 8 58

II. Ermittelung des Alters ſtehender Bäume 8 59
III. Ermittelung des Beſtandsalters
n .» . a 2. m...
B. Ungleichaltrige Beſtände e
1. Altersklaſſen flächenweiſe eine 24

2. Altersklaſſen gemiſchhhheiu ee 8 64—65

Drittes Kapitel:
I. Öumwadjsermittelung an liegenden Bäumen
>; Böhenzumadhsermittelung . ar
B. Sünde
C. Flächenzu wachs
i 3 2%

II. Sumwacdsermittelung an ftehenden Bäumen

III. Ermittelung des ZJuwachſes ganzer Beftände

A. Aufſtellung von Ertragstafeln . .
1. Methoden der Aufftellung . .
2. Aufnahme der Probeflächen
5. Verarbeitung der Ergebniſſe .
4. Inhalt der Ertragstafeln . .
3. Anwendungen

B. Fuwachsberechnung für einzelne Beſtände

James

Einleitung.

A. Begriff und Einteilung.

SIT.

Die Holzmeßkunde lehrt die Ermittelung des Holzgehaltes,
Alters und Suwachſes der Holzbeſtände und zerfällt demnach in
folgende 3 Hauptabſchnitte:

1. Holzmaſſenaufnahme (richtiger „Holzgehaltsermittelung“) an
liegenden und ſtehenden Bäumen, ſowie an ganzen Beſtänden;

2. Beſtimmung des Alters der Bäume und der Holzbeſtände;

3. Ermittelung des ſeitherigen ſowie Abſchätzung des künftigen
Suwachſes an einzelnen Bäumen und ganzen Beſtänden.

B. Literatur.

§ 2.
Neuere ſelbſtändige Werke über Holzmeßkunde ſind u. a.:
1. Baur, Die Holzmeßkunde, 4. Aufl., Berlin 1891.
2. Kunze, Lehrbuch der Holzmeßkunſt, Berlin 1873 (ver-
griffen).
5. Deſſen „Anleitung zur Aufnahme des Holzgehalts der Wald-
beſtände“, Berlin 1886, 2. Aufl. 1891.

N

4. v. Guttenberg, Holzmeßkunde, in Lorey's „Handbuch
der Forſtwiſſenſchaft“, Tübingen 1887; 2. Aufl, 1903,
Band III, Abſchnitt 9.

5. Schwappach, Leitfaden der Holzmeßkunde, Berlin 1889,
2. Aufl. 1903.

6. Udo Müller, Lehrbuch der Holzmeßkunde. Leipzig 1899
bis 1901.

Auch manche Lehrbücher der Waldertragsregelung oder Forft-
einrichtung enthalten die Holzmeßkunde im Abriß, fo z. B. die⸗
jenigen von Heyer, Weber und Stötzer.

Erſtes Kapitel:

Holzmaſſenaufnahme.

I. Ermittelung der Holzmaſſe liegender Bäume.
A. Stereometriſches Verfahren.
1. Entwickelung der Kubierungsformeln.

§ 3.

Das ſtereometriſche Verfahren iſt nur anwendbar bei den—
jenigen annähernd regelmäßig geformten Baumteilen, welche als
Rotationskörper betrachtet werden dürfen; alſo insbeſondere
beim Schaft, bzw. deſſen einzelnen Abſchnitten.

Die bei letzteren vorkommenden Grundformen ſind:

1. Die Walze als Rotationskörper der zur X Achſe parallelen
Linie (y=c);

2. der gemeine oder geradfeitige Kegel, d. i. der
Rotationsförper, der zur X-Achſe geneigten Geraden

40

3. das Paraboloid, d. h. der Rotationskörper der Apol⸗
loniſchen Parabel
2.2.)
Ber

4. das Weiloid, d. i. der Rotationskörper der Veil'ſchen
Parabel

außerdem kommen
5. Swiſchen⸗ und Übergangsformen vor.
Der ganze Schaft fest ſich in der Kegel aus verſchieden ge—
formten Teilen zuſammen.

gl. Metzger: „Der Wind als maßgebender Faktor für das Wachstum
der Bäume“, Münd. forſtl. Hefte 1895, S. 35.

—

§ 4.
Die allgemeine Gleichung der Erzeugungskurve (bezogen auf
die Hegelſpitze als Nullpunkt) lautet
Y =P xI.
Die Konftante p wird als Parameter und n als former-
ponent bezeichnet. Hieraus ergibt ſich der Inhalt des Rotations⸗
körpers

worin g die Grundfläche und h die Schaftlänge bedeutet.

Hieraus folgt für
J. die Walze

Sh;
2. den paraboliſch ausgebauchten Vollkegel

ee

2

3. den geradfeitigen Dollfegel

VER.

er
4. den neiloidförmigen eingebauchten Dollfegel

Em
4
$ 5.

Wird der Nullpunkt des Koordinatenfpftems von der Kegel-
ſpitze weg an eine andere Stelle der XAchſe verlegt, jo nimmt
die Gleichung der Erzeugungskurve die Form

g. A bx -e ＋ dx
an; jedoch nur wenn der Formexponeut en eine ganze poſitive
Sahl if. Die hieraus abgeleiteten Kubierungsformeln gelten
mithin ſowohl für Stuß- als für Vollkegel der in 8 4
genannten Arten, nicht aber für Swiſchenformen ($ 3, Nr. 5).)

) Langenbacher und Noſſeck, Lehr- und Handbuch der Holzmeßkunde,
I. Teil, Leipzig 1889. (Unvollendet.)

§ 6.

Aus der Kurvengleihung des § 5 laſſen ſich zahlreiche
Kubierungsformeln ableiten, die teils beſchränkte, teils allgemeinere
Giltigkeit haben und auch für längere Stammabſchnitte ſowie
für ganze Baumſchäfte in Vorſchlag gebracht worden ſind; ſo
insbeſondere

1. von Smalian:

vet . h;

2. von Huber:
v Ih = 8, h;
3. von Hoßfeld:
h
-, eg, tr);
4. von Ösßel:
681 +38 + 8);

5. von Riecke:

h
er (go ＋ 48 ＋ Sn);

6. von 1

ESI 800

7. von ven.

= L385 +3 83 ＋ So!);

Hiervon gelten Nr. J und 2 nur für Walze und Paraboloid;
Nr. 3 und 4 auch für den gemeinen Kegel, Nr. 5 bis 7 für
alle 4 Formen.

§ 7.

Bei Anwendung der Huber'ſchen Formel auf den ge—
meinen Hegel und das Neiloid wird ein Fehler begangen,
welcher — '/,, reſp. ungefähr — /s der Walze der Endſtärken⸗
Differenz iſt. Hieraus folgt, daß man bei ſektionsweiſer Der-
meſſung einen genügend hohen Genauigkeitsgrad erreichen kann.

„

Die Smalian'ſch e Formel begeht in jenen Fällen einen
doppelt ſo großen Fehler und iſt auch deshalb unpraktiſch, weil
fie die Meſſung der oft unregelmäßig geformten unteren Quer-
fläche erfordert.

An demſelben Mißſtand leidet die Anwendung der Formeln
von Riecke und Breymann.

Die Hoßfeld'ſche und namentlich die Simony’fche Formel
würden daher den Vorzug verdienen, wenn ſie auch für zuſammen⸗
geſetzte und Swiſchenformen Gültigkeit hätten, was aber nicht
der Fall iſt.

Weitere teils mathematiſch, teils empiriſch abgeleitete Kubierungs-
formeln finden ſich in folgenden Schriften:

Oetzel: Neue Formeln zur Berechnung des Rauminhalts voller und
abgeſtutzter Baumſchäfte. Wien 1892.

Simony: Die näherungsweiſe Flächen⸗ und Körperberehnung in
der wiſſenſchaftlichen Holzmeßkunde. Wien 1901.

Schiffel: Die Kubiernng von Rundholz aus zwei Durchmeſſern
und der Länge. Wien 1902.

N. v. Lorenz: Analytifche Unterſuchung der Schiffel'ſchen Kubierungs⸗
formel. Sentralblatt f. d. geſ. Forſtweſen, 1902, S. 525.

§ 8. ö
Sur ſektionsweiſen Kubierung der Baumſtämme
bedient man ſich folgender Formeln, welche aus denjenigen von
Smalian, Huber und Riecke abzuleiten ſind.
a) bei einer beliebigen Anzahl n der Sektionen:

13 s. 8. L 2 6g. +8: +... 8-0

II. . v = Ii 2 . . +)
wobei go bis gu die Endflächen, II .. . Ia die Mitten⸗
flächen der Sektionen bedeuten.
b) bei einer geraden Anzahl der Sektionen:

m. Ls. 4 % L 4 E. 4 8, +. 8
＋2 (ge Tg ＋ tu) |
(Simpſon'ſche Regel.)

1

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— : —

§ 9.
Nach Unterſuchungen von Ferd. Holl, veröffentlicht in
der Gſterr. Vierteljahrsſchrift von 1890 S. 272, hat ſich der Ge⸗
ſamtinhalt von 85 Fichtenſtämmen wie folgt ergeben:

I. nach Sektionen = 141,7 fm
2. „ Smalian == (502 „
„ "ORDeEE ,
4. dgl. in 2 Abſchnitten = 139,2 „
5. nach Hoßfeld — 1589 „
6. „ Riecke Ae
7. „ Breymann — 140,4 „
8. „ Simony 137,8

Dabei wurde für die Anwendung der Formeln von Smalian,
Riecke und Breymann die untere Querfläche willkürlich I m vom
Stammende gemeſſen.

Nach Kunze (Thar. Jahrb. 1892 S. 274) ergibt die
Huber'ſche Formel bei Hiefern-Cangnutzholz durchgängig zu wenig;
der Fehler nimmt aber mit ſteigendem Durchmeſſer von 15 bis
3% ab. Bei Fichtenſtämmen fand derſelbe Thar. Jahrb. 1894)
nur geringe Differenzen (— 2,7 bis + 3,1%).

Nach Flurpy's Unterſuchungen an Fichten, Tannen⸗ und
Buchenſtämmen liefert die Huber'ſche Formel die geſamte Schaft—
derbholzmaſſe um 1,4 bis 2,3% zu groß; für Sägeblöcke u. dgl.
dagegen 0,6 bis 5,6% zu wenig. Mitt. der ſchw. Sentralanſtalt
f. d. forſtl. Verſuchsweſen, II. S. 161.

2. Aufnahme der erforderlichen Maße.
§ 10.

Die Meſſung der Stamm⸗ bezw. Sektionslängen erfolgt
mittelſt Maßſtab oder Meßband und zwar i. d. R. unter Ab⸗
rundung auf ganze (oder gerade) Dezimeter.

Der Fehler im Kubifinhalt iſt hierbei der Größe des Meſ—
ſungsfehlers und zugleich, abſolut genommen, der Querfläche
proportional; relativ, d. h. in des richtigen Inhalts aus⸗
gedrückt, verhält er ſich dagegen umgekehrt wie die Länge.

—

SIT.

Die Querflächen werden aus den mit Meßband, Kluppe
oder Baumzirkel gemeſſenen Umfängen oder Durchmeſſern
abgeleitet und letztere (u und d) in der Regel auf ganze cm ab-
gerundet. ö

Bei nicht kreisrunder Form legt man das arithmetiſche oder

beſſer das geometriſche Mittel aus dem größten und kleinſten
Durchmeſſer zu Grunde.

Der Fehler im Kubifinhalt iſt dem Meſſungsfehler ſelbſt
und zugleich, abſolut genommen, dem Produkt aus Länge und
Durchmeſſer, relativ dagegen dem Durchmeſſer umgekehrt pro⸗
portional.

Bei genaueren wiſſenſchaftlichen Unterſuchungen wendet man
unter Umſtänden auch direkte Querflächenmeſſung, etwa mit
Hilfe des Planimeters an.

3. Meßwerkzeuge.
§ 12.

Maßſtäbe werden von Elsbeer- oder ſonſtigem hartem,
dem Schwinden und Werfen wenig unterliegendem Holze, J oder
2 m lang mit rechteckigem Querſchnitt und Metallbeſchlag ange⸗
fertigt und je nach Bedarf in dm oder cm eingeteilt. Statt
ihrer dienen zur Meſſung großer Stammlängen auch Meß
bänder von Stahl, Pergament oder Leinen, 10 bis 20 m lang
mit Einteilung in dm.

§ 13.

Kluppen oder Gabelmaße zur Durchmeſſermeſſung
werden von hartem Holz oder Metall angefertigt; zur ſicheren
Führung des beweglichen Schenkels dienen Feder, Schraube,
Heil, Rollen oder ſchräger Ausſchnitt; bei zwei beweglichen
Schenkeln Leiſte und Nut.

Gebräuchliche Kluppen=Konftruftionen mit einem beweglichen
Schenkel rühren her von Staudinger, Ed. und G. Heper, Schultze,
Altenbrück und Friedrich; ſolche mit 2 beweglichen Schenkeln
von Friedrich, Püſchel und Stahl.

Der Kluppenmaßftab wird in gerade, ganze, halbe cm oder

mm eingeteilt.
§ 14.

Minder gebräuchliche Inſtrumente zur Stärken⸗ bezw. Um⸗
fangsmeſſung ſind:

1. der Tharander Baumzirkel,

2. die Scheibenkluppe von E. Heyer und Staudinger,

3. die Winkelſpanne von A. Treffurth,

4. die Heidler'ſche patentierte Präziſions-Baummeßkluppe,

5. das Meßband.

4. Berechnung des Kubikinhalts.
§ 15.
Sur Kubierung dienen im allgemeinen:
1. Kreisflächentafeln,
2. Kubiftafeln und
3. die Kubierungsfluppe.
$ 16.
An manchen Orten ift für gewiſſe Sortimente die Kubierung
nach ®ber- oder Unterftärfe (lm vom Stockabſchnitt) ge⸗
bräuchlich. Hierzu dienen beſondere Erfahrungstafeln.

B. Phyſikaliſche Methoden.
$ 12 ·
Der Maſſengehalt liegender Holzſtücke von beliebiger Form
kann ohne Meſſung einzelner Dimenſionen beſtimmt werden:

1. direkt durch Eintauchen in Waſſer und Ermittelung
der Menge des verdrängten Waſſers (Xylometriſches
Verfahren) und

2. indirekt aus dem Verhältnis zwiſchen abſolutem und
ſpezifiſchem Gewicht. (Gewichts- und hydroſtatiſches
Verfahren.)

§ 18.
Das Xylometrieren erfolgt entweder

1. durch Eintauchen des Holzes in graduierte Holz- oder

Blechzylinder und Ableſung des Waſſerſtandes vor und
nach dem Eintauchen; oder

Bi:

2. bei ungeaichten Waſſerbehältern durch Abmeſſung he
verdrängten Waſſers in Hohlmaßen; oder
3. durch Einlegen des Holzes in Behälter von beſtimmter
Größe und Ausfüllen der verbliebenen Swiſchenräume mit
Waſſer oder feinem Sande, deſſen Menge gemeſſen wird.
Haupterfordernis iſt, daß das Holz vor dem Eintauchen
äußerlich trocken ſei und nur kurze Seit im Waſſer bleibe.
§ 19.
Größere Holzmengen werden kubiert, indem man das Ge⸗
ſamtgewicht (G) ſowie von ein.,..ı charakteriſtiſchen Stücken Ge⸗
wicht (g) und Volum (v), letzteres nach § 18, ermittelt. Dann

iſt die Geſamtmaſſe 25

V=-v
8

§ 20.

Bei Anwendung des hydroſtatiſchen Verfahrens be-
dient man ſich, um das Holz zum Untertauchen zu bringen, eines
ſchweren Hilfskörpers, und hat alsdann zu ermitteln:

1. das abſolute Gewicht des Hilfskörpers = h;

2. deſſen Gewicht unter Waſſer = h;;

3. das abſolute Gewicht von Folz und Hilfskörper zu⸗

ſammen = q und

4. dasſelbe unter Waſſer = 9.

Hieraus ergibt ſich das ſpezifiſche Gewicht des Holzes, reſp.
das abſolute Gewicht eines cbdm Holz in kg

r
q qi - Gh — hi
oder der Maſſengehalt für je 1 kg Holz in ebm
N el. (h h).
1000 (q — h)
C. Aufarbeitung und Kubierung des Holzes nach
Schicht maßen.
§ 21.

Der Feſtgehalt der Schichtmaße (Raummeter und Wellen)

iſt abhängig von der Stärke, Form und Länge der Holzſtücke

ee),

ſowie von der Art der Aufſchichtung und wird nach Erfahrungs-
zahlen berechnet, welche durch ſtereometriſche oder xylometriſche
Kubierung einer größeren Anzahl jener Maße für die verſchiedenen
Sortimente zu ermitteln find. .

8 22.
Die Ermittelungen der deutſchen forſtlichen Verſuchsanſtalten
haben folgende Reduktionszahlen ergeben:
a) Vutzſcheitholz
1. Ul. über 30 em Suͤrchmeſſer = 80%
2. „ von 14—50 „ 1 ee 74— 77%
b) Brenn⸗Scheitholz, Kundſtücke von mehr als 14 cm
Durchmeſſer, meiſt geſpalten:
I. Kl. (vom Stamm) = 72—76 %,
2. „ (Aſtholz) = 65— 71%
c) Unüppel⸗ oder Prügelholz, Kundſtücke von 7 bis
14 cm Durchmeſſer:
J. Kl. (vom Stamm) = 65— 73],
2. „ (Aſtholz) —= 57—64%
d) Stock- und Wurzelholz = 43—48 %
e) Reisholz in Raummetern
J. Reisfnüppel von 4—7 cm Durchmeſſer.
a) Stammreiſig = 55-60%
5) Aſtreiſig = 45—46 %
2. Langreiſig, nicht ausgeknüppelt:
a) Stammreiſig = 55-52%
8) Aſtreiſig 16%
3. Abfallreiſig unter 4 cm
a) Stammreiſig = 2445 %
5) Aſtreiſig 1514
f) Reisholz in Normal-Wellen von I m Länge
und Umfang und zwar nach den unter e bezeichneten Ausſchei⸗
dungen:

SE

I. a): p. 100 Wellen 3,46—3,75 fm

ß) „ „ 2,17 2,53 „
2. q) 5 5 2,75 2,74 „
8) 7 1 1,87 — I ‚90 77
3. q) m 2,85 5,04 „
5) 7 17 1564 2,05 77

Für Laubholz gelten in der Kegel die kleineren, für Nadel⸗
holz die größeren Zahlen; nur bei e 38 und f Naß ſowie
f 2B findet das umgekehrte Verhältnis ſtatt ).

§ 23.

Die Maſſe der Rinde, welche zuweilen zum Brennen oder
zu gewerblichen Swecken beſonders aufgearbeitet und entweder
nach Raummaßen, Raummetern (Rm) oder Wellen, oder nach
dem Gewicht verwertet wird, beträgt je nach Holzart, Alter ꝛc.
4 bis 20% und mehr der Holzmaſſe.

Rm Rinde enthält 0,5 bis 0,4 fm; 100 Normalwellen
Eichen⸗Lohrinde wiegen grün durchſchnittlich 1911 kg bei 2,185 fm
und waldtroden 1131 kg bei 1,480 fm Maſſe. Demnach ent⸗
ſprechen je 1000 kg Lohrinde einem Maſſengehalt von 1,14 reſp.
1,31 fm; desgl. find 1000 kg Fichten, Tannen- und ESichen⸗Alt⸗
rinde = 1,2 bis 1,4 fm ).

II. Ermittelung der Holzmaſſe ſtehender Bäume.
A. Methoden der Ermittelung.

$ 24.

Die Holzmaſſe ftehender Bäume kann ermittelt werden
J. durch Abſchätzung;

i 1) Dal. Baur: Unterſuchungen über Feſtgehalt und Gewicht des Schicht⸗
holzes und der Rinde. Augsburg 1879. — Vorſchläge zur Vereinfachung
der Reduktionszahlen ſind von Baur ſelbſt ſowie ſchon vorher von Rathſchlag
(Allg. Forſt⸗ u. Jagdzeitung 1861) und von Ed. Heyer (Über Meſſung der
Höhen und Durchmeſſer ꝛc. Gießen 1870) gemacht worden.

2) Dal. Baur a. a. O. — Ferner Allg. Forſt⸗ u. Jagdzeitung 1901
S. 375 und 1903 S. 283.

2 MO

2. durch Berechnung aus Höhen- und Stärfemaßen ;
3. durch kombinierte Meſſung und Schätzung (Formzahl⸗
methoden).
§ 25.
Die bloße ESinſchätzung der Holzmaſſen nach dem
Augenmaße (Okulartaxation) erfordert große Uebung, iſt
dabei unſicher und ſchließt jede Kontrolle aus.

§ 26.

Die Schaftmaſſe kann berechnet werden

J. nach den Formeln von Hoßfeld, Riecke und Simon y
aus der gemeſſenen Geſamtlänge und den erforderlichen
Stärkemaßen;

2. nach den Formeln von Huber oder Smalian aus
Sektionsmaßen;

3. nach der Preßler'ſchen Formel

2
S — ger

worin g die Grundfläche, r die ſog. „Richthöhe“ be—
deutet, d. h. diejenige Höhe, in welcher der Schaft noch
den halben unteren Durchmeſſer beſitzt.

§ 27.

Das kombinierte Verfahren zur Kubierung ſtehender
Bäume beruht auf Meſſung der Grundſtärke und Höhe und
Einſchätzung der Formzahl (Reduktionszahl), d. h. desjenigen
Bruches, welcher das Verhältnis zwiſchen wirklicher Holzmaſſe
und Grundwalze (Idealwalze) ausdrückt.

Das Produkt aus Höhe und Formzahl (hf) wird von
König als Richthöhe, beſſer als Walzen- oder Formhöhe bezeichnet.
§ 28.

Man unterſcheidet:

l. abſolute Formzahlen !)), bezogen auf die oberhalb

der gemeſſenen Grundfläche befindliche Baumhöhe und
Holz maſſe;

) Dal. Rinifer: Ueber Baumform und Beſtandsmaſſe. Aarau 1873.

„

2. echte oder Normal-Formzahlen !), bezogen auf
die Geſamt⸗-Höhe und Holzmaſſe und die bei / der
Höhe gemeſſenen Grundfläche.

3. unechte, gemeine oder Bruſthöͤhen-Form⸗
zahlen, bezogen auf Geſamt- Höhe und Holzmaſſe und
konſtante Meßhöhe bei 1,5 m vom Boden.

Beide erſteren ſind nur von der Stammform, bezw. dem
Vollholzigkeitsgrade, letztere iſt auch von der Baumhöhe abhängig.
§ 29.

Ferner werden unterſchieden:

J. Baumform zahlen, bezogen auf die gefamte ober-
irdiſche Holzmaſſe;

2. Derbholz-Formzahlen, bezogen auf alle ober⸗
irdiſchen Baumteile von mehr als 7 em Durchmeſſer;

3. Schaftformzahlen, bezogen auf die Holz maſſe des
aſtfreien Baumſchaftes.

Beide erſteren werden hauptſächlich für praktiſche, die
letzteren nur für wiſſenſchaftliche Swecke ermittelt und ver-
wendet; nach Speidels Vorſchlag (Allg. Forſt-⸗ und Jagd⸗
zeitung 1894, S. 311) entweder als abſolute oder als
„Boden höhen-Formzahlen“, d. h. bezogen auf eine ideelle
Grundfläche am Stammende.

B. Bilfsmittel.
$ 30.

Als ſolche dienen bei der Kubierung ftehenden Holzes

I. Inſtrumente zur Höhenmeſſung;

2. ſolche zur indirekten Meſſung der Stammſtärke und

3. Hilfs⸗ und Erfahrungstafeln.

§ 31.

Die einfachſten Inſtrumente zur Höhen meſſung beſtehen
nur aus eingeteilten Stäben; fo die Hypfometer von Maper⸗
Hoßfeld und Rudnid.

3 ) Don Smalian und Prefler empfohlen. Die angeblichen
Dorzüge der echten Formzahlen find nach Baur nicht ftichhaltig. Dal.
auch Allg. Forſt⸗ und Jagdzeitung 1898 S. 341.

353

$ 32.
Gebräuchlicher find die verfchiedenen Senkel- oder Pendel⸗
inſtrumente und zwar

a) zu direkter Ableſung der Höhen in Metern
(oder Fußen) eingerichtet:
1. Meßbrett von König,
2. Dendrometer von Winkler,
5. Spiegelhypſometer von Fauſtmann,
4. Höhenmeſſer von Weiſe,
1 „ Ulaußner,
1 „ Chriſten,
7. 117 17 117 Hüni !).

b) zur Ableſung in % der Standlinie:

Boſe's Vivellierinſtrument;

c) zu trigonometriſcher Berechnung:
J. Preßler's Meßknecht,
2. Gefällmeſſer nach Brandis,
3. Pendel-Nivellierinſtrument und Baumhöhenmeſſer
von Matthes.

§ 33.

Libellen-Inſtrumente zur geometriſchen Höhen—
meſſung ſind:

1. Das Univerſaldiopter von Stötzer,

2. das Dendrometer von Sanlaville,

3. das Hypſometer von E. Heyer und Staudinger;
zu trigonometriſcher Berechnung ſind dagegen eingerichtet:

4. das Spiegeldiopter von Simmer und

5. das forſtliche Univerſal-Inſtrument von Breymann.

§ 34.
Von dem Prinzip des Spiegelfertanten machen zur Baum⸗
höhenmeſſung Gebrauch:

) Dal. Mitteilungen der Schweizeriſchen Sentralanſtalt für das
forftlibe Verſuchsweſen. VIII. Band, 3. Heft, S. 243.

5

1. Pfiſter's höhenſpiegel ).
2. der Höhenmeſſer des k. bayr. Forſtamtsaſſiſtenten
Alois Klein in Starnberg 2).

§ 35.

Vorrichtungen zur indirekten Stärkemeſſung an

hochgelegenen Punkten des Schaftes ſind angebracht:
1. am Dendrometer von Winkler,

2. am Hypſometer von Ulaußner,

5. am Dendrometer von Sanlaville und

4. am Breymann'ſchen Univerſalinſtrument.

Bei I, 2 und 3 erfolgt die Berechnung auf geometriſchem,
bei 4 auf trigonometriſchem Wege.

Beſondere Fernrohr-Inſtrumente zu gleichem Swecke ſind
von Friedrich und Starke, von Guttenberg und
Wim menauer konſtruiert worden ).

§ 36.

Sur Beſtimmung der „Kichthöhe“ dient, neben dem Meß⸗
knecht oder einem ſonſtigen Höhenmeſſer, das Preßler'ſche
Kichtrohr.

§ 37.

Als Hilfsmittel zur Berechnung dienen die in $ 15 bereits
erwähnten Kreisflächentafeln, die Preßler'ſchen Stammtafeln (für
Grundſtärke und Richthöhe), ſowie Logarithmen- und Multipli⸗
kationstafeln.

§ 38.

Erfahrungstafeln, welche für gewiſſe Holzarten, Baum⸗
maße, Alter und Formen die durchſchnittliche Formzahl, Form⸗
oder Walzenhöhe oder den Holzgehalt bezw. deſſen Sortiments⸗
Derhältniffe angeben, find enthalten:

1) Pgl. A. F. u. J. 5. 1880 S. 289, 1881 S. 71 u. 249, 1882 S. 70.

2) Dal. Forſtw. Fentralbl. 1904 S. 189.

3) Dal. Zentralbl. f. d. gef. Forſtweſen 1895 S. 355 und 339, 1898
S. 11; Oeſterr. Vierteljahrsſchrift für Forſtweſen, 1896 S. 245; Allg.
Forſt-⸗ und Jagdzeitung 1896 S. 222, 1898 S. 144 und 252, 1899 S. 44.

.

1. in den älteren bayerifchen Maſſentafeln, auf's Metermaß
umgerechnet von Ganghofer und Behm;

2. in den bei der Forſteinrichtung im Großherzogtum Baden
geſammelten „Erfahrungen über Maſſenvorrat und Zu—
wachs“; 5. Heft, Karlsruhe 1875.

3. in neueren Schriften von Baur, Kunze, Schwappach,
Corey, Schuberg, Wimmenauer auf Grund der Auf-
nahme⸗Ergebniſſe der einzelnen forſtlichen Verſuchsanſtalten;

4, in den vom D. d. f. V. auf Grund des Geſamtmaterials
herausgegebenen „Formzahlen und Maſſentafeln“ für:

Kiefer, 1890, Schwappach,

Fichte, 1891, Baur,

Tanne, 1891, Schuberg,

Buche, 1898, Horn und Grundner,

Eiche, 1905, Schwappach;

Verſchiedene Holzarten, 1906, Grundner und Schwappach;

5. in Preßlers „Forſtlichem Hilfsbuch für Schule und Praxis“.

III. Ermittelung der Holzmaſſe ganzer Beſtände.

A. Methoden.
§ 39.
Gebräuchliche Methoden der Holzmaſſenaufnahme an ganzen
Beſtänden ſind:
.Abſchätzung,
2. Berechnung aus genommenen Maßen und
3. kombinierte Meſſung und Schätzung.

1. Abſchätzung.
§ 40.

Dieſe kann in dreierlei Weiſe erfolgen, indem man die
Holzmaſſe entweder:

J. im ganzen oder

2. für die Flächeneinheit oder

3. für jeden einzelnen Stamm beſonders
veranſchlagt.

—

.

2. Berechnung aus genommenen Maßen.

§ 41.

Hierbei dient als Grundlage ſtets die Auszählung des
Beſtands nach Stärke- und eventuell nach Höhenſtufen (Kluppierung).
Die Berechnung des Maſſengehaltes erfolgt alsdann entweder:

J. mittelſt Fällung und Kubierung von Probeſtämmen oder
2. mittelſt Meſſung an ſtehenden Stämmen.

$ 42.

Die Auszählung (Kluppierung) der Beſtände erfolgt je
nach der mittleren Stammſtärke in Abſtufungen von je I bis
5 cm Durchmeſſer-Differenz. Dabei werden die einzelnen vor⸗
kommenden Holzarten und innerhalb derſelben nötigenfalls Höhen-
klaſſen unterſchieden; das Aufnahme-Regiſter (Kluppmanual,
Stammzahl-Regifter) dient zugleich zur Berechnung der Stamm⸗
zahle und Kreisflächenſumme für jede Baumgruppe ſowie für
den ganzen Beſtand ).

§ 43.

Die Protokollführung wird erſpart reſp. durch mechaniſche
Regiſtrierung der Stammzahlen erſetzt bei Anwendung:

I. der ſelbſtregiſtrierenden Patent-Meßkluppe von Reuß
und Kraft;

2. der Druckregiſtrierkluppe von Hugo EE, Revierförſter

in Gera;

3. der ſelbſtregiſtrierenden Typenkluppe von J. V. Boden⸗

ſte in, Gſterr. Forſtzeitung 1892, S. 105;
4. der Kegiſtrierkluppe von Buſe, Allg. Forſt⸗ und Jagd⸗
zeitung 1897 S. 412; Forſtw. Centralblatt 1897 S. 425.

Su demſelben Swecke ſowie zur mechaniſchen Summierung
der Ureisflächen reſp. Holzmaſſen dienen:

5. die Forſtbeſtands⸗Maſſenkluppe von Hirſchfeld, Seit⸗

ſchrift für Forſt⸗ und Jagdweſen 1888 S. 591;

1) Dal. Grundner: Unterſuchungen über die Querflächen⸗Ermittelung
der Beſtände. Berlin 1882.

6. die Ureisflächen⸗Sählkluppe von Wimmenauer und
Spörhafe, Allg. Forſt- und Jagdzeitung 1899 S. 253,
1900 S. 151;

7. die Stufenregiſtrierkluppe des bayr. Förſters hohenadl,
Forſtw. Centralblatt 1904 S. 15;

8. die Kegiſtrierkluppe mit elektriſcher Fählung von dem
bayr. Forſtamtsaſſeſſor Wild, Forſtw. Centralblatt 1904
58. 275.

§ 44.
Die zu fällenden Probeſtämme werden für jede
vorkommende Holzart reſp. Höhenklaſſe ausgewählt entweder:

J. nach Stärkeſtufen (Verfahren von Draudt) oder

2. nach Stärkeklaſſen (Verfahren von Urich und Robert
Hartig) oder

3. als Beſtands⸗Mittelſtämme (mittlere Modellſtämme).

§ 45.
Das Draudt'ſche Verfahren erfordert:

1. Fällung von Probeſtämmen aus jeder Stärkeſtufe
in annähernd gleichem Verhältnis zur Stammzahl der
letzteren;

2. Ermittelung des Geſamt-Srgebniſſes der Auf:
arbeitung aller Probeſtämme, eventl. nach Sorti-
menten, und

3. Berechnung der Beſtandsmaſſe aus der Geſamt—
maſſe (bezw. den einzelnen Sortimenten) der Probe-
ſtämme nach dem Verhältnis der Grundflächen—
ſummen )).

$ 46.
Den praktiſchen Vorzügen des Draudt’fhen Der-
fahrens, welche darin beſtehen, daß es:
1. die gemeinſame Aufarbeitung ſämtlicher Probeſtämme
prinzipiell geſtattet und

) Dal. Draudt: Die Ermittelung der Holzmaſſen. Gießen 1860.

Be... Be

2. bei genügender Probeſtammzahl ſowohl die geſamte Be⸗
ſtandsmaſſe als auch insbeſondere die der einzelnen
Sortimente mit großer Genauigkeit ergibt,

ſind theoretiſch folgende Mängel gegenüberzuſtellen:

5. es erfordert ſtets eine verhältnismäßig große Sahl von
Probeſtämmen;

4. es führt das grundſätzlich angenommene konſtante Der-
hältnis zwiſchen Geſamt⸗Stammzahl und Sahl der Probe-
ſtämme nicht in allen Stärkeſtufen gleichmäßig durch und

5. liefert — namentlich bei geringer Sahl der Probe-
ſtämme — keine genügende Fehler-Ausgleichung.

§ 47.

Soll durchgängig die Sahl der Probeſtämme in einem kon⸗
ſtanten Verhältnis zur Geſamt-Stammzahl ſtehen, fo find Stärke-
klaſſen von gleicher Stammzahl zu bilden und für jede
derſelben gleich viel Probeſtämme von arithmetiſch mittlerer Kreis-
fläche zu fällen und zu kubieren. Die Beſtandsmaſſe wird alsdann
ebenfalls nach dem Verhältnis der Grundflächen aus dem Ge⸗
ſamt⸗Ergebnis der Probefüllung abgeleitet.

Die Anzahl der auszuſcheidenden Stärkeklaſſen iſt entweder:

I. gleich derjenigen der Probeſtämme Verfahren von
Urich) ) oder

2. ein für allemal feſtgeſetzt (erfahren der Deutſchen
forftl. Verſuchsanſtalten ?).

Im letzteren Falle werden für jede Stärkeklaſſe meiſt, nament⸗
lich bei ſchwächerem Holze, mehrere Probeſtämme von gleicher
Grundfläche ausgewählt.

N 48.
Um gegenfeitige Ausgleichung der Fehler zu erzielen, welche

1) Allg. Forſt⸗ u. Jagdzeitung 1862, S. 77.

2) Arbeitsplan des D. D. f. V. für die Aufſtellung von Holzertrags⸗
tafeln. S. Ganghofer: Das Forſtliche Verſuchsweſen, Band J, Augs-
burg 1881.

ä

durch unrichtige Auswahl der Probeſtämme veranlaßt werden
können, ſchreibt das Verfahren von R. Hartig) vor:
1. Stärkeklaſſen von gleicher Grundfläche zu bilden;
2. für jede derſelben gleichviel Probeſtämme (mittlere Modell-
ſtämme) zu fällen und getrennt zu kubieren; hiernach
3. die Beſtandsmaſſe für jede Stärkeklaſſe beſonders oder
4. aus dem arithmetiſchen Mittel der Probeſtamm-Walzen-
höhen in einem Anſatz zu berechnen.

§ 49.

Werden als Probeſtämme nur ſolche von arithmetiſch
mittlerer Kreisflähe (Beſtands-Mittelſtämme);?) gefällt, jo
ergibt ſich die Geſamtmaſſe des Beſtandes in vielen Fällen, die
Maſſe der einzelnen Sortimente regelmäßig mit geringerer Ge—
nauigkeit.

§ 50.

Zu genaueren Aufnahmen, insbeſondere zu wiſſenſchaftlichen
Swecken, empfiehlt ſich die Anwendung des ſog. Maſſenkurven—
Verfahrens nach Kopesgfy?) und Speidel). Dabei
werden die Durchmeſſer oder Ureisflächen beliebig gewählter Probe—
ſtämme als Abſziſſen, deren Holzgehalte als Ordinaten aufgetragen
und diejenigen der einzelnen Stärkeſtufen aus der betr. Kurve ab-
gegriffen.

§ 51.

Soll die Beſtandsmaſſe ohne Fällung von Probe-
ſtämmen ermittelt werden, fo find folgende Operationen er—
forderlich:

1. Ermittelung der Beſtands- Grundfläche, getrennt nach
Holzarten, Stärke- und (ev.) Höhenklaſſen (8 42);

) Dal. R. Hartig: Die Rentabilität der Fichtennutzholz- und Buchen⸗
brennholzwirtſchaft im Harze und im Weſergebirge. Stuttgart 1868.

) Dal. Gerhardt: Die theoretiſche und praktiſche Bedeutung des
arithmetiſchen Mittelſtammes. Meinigen 1901.

) Centralblatt f. d. gef. Forſtweſen 1891 S. 303, 1892 S. 140, 1895
S. 511, 1899 S. 471.

) Beiträge zu den Wachstumsgeſetzen des Hochwaldes. Tübingen 1893.

„

2. Berechnung der Schaftmaſſe mittelſt indirekter Höhen-
und Stärkemeſſung oder nach der Richtpunktsmethode
($ 26, 31—36);

3. Veranſchlagung der Aſtmaſſe und der Sortimente nach
Erfahrungszahlen ($ 38).

3. Kombinierte Meſſung und Schätzung.

§ 52.
Bei dieſem Verfahren erfolgt die Maſſen-Ermittelung ent⸗
weder:
I. mit Hilfe von Formzahl- oder Baum-Maſſen⸗
Tafeln; oder
2. nach Ertragstafeln, bezw. lokalen Beſtandstafeln;
3. mittelſt der ſog. „Ab ſtands zahl“.
§ 53.
Bei Anwendung von Baummaſſen oder formzahl-
tafeln ($ 38) erfolgt die Beſtandsmaſſen-Berechnung entweder:
I. nach Stärke- und ev. Höhenftufen;
2. nach Stärke- und Hhöhenklaſſen; oder
5. nach der mittleren Beſtandshöhe und -Form⸗
zahl.
Derfteht man unter letzterer das Verhältnis zwiſchen Be-
ſtandsmaſſe und-Grund walze, fo folgt für die mittlere Beſtands⸗
höhe der Ausdruck:

n = Sh ＋ g 2 A —— 5
& S.
Die Meſſung erſtreckt ſich auf Grundſtärken und Höhen.
§ 54.

Die Abſchätzung der Beſtandsmaſſe auf Grund vorliegender
(allgemeiner oder lokaler) Ertragstafeln (Beſtandsmaſſen⸗
tafeln) ſetzt voraus:

1. die Ermittelung des Beſtandsalters ſowie

2. der Standortsgüte, wofür innerhalb gewiſſer Grenzen

die Beſtands⸗Höhe maßgebend iſt, und

et

3. die Abſchätzung des Beſtockungsgrades.

Die Meſſung erſtreckt ſich in der Kegel auf die Beſtands—
Höhe und lev.) den mittleren Durchmeſſer.

N 55.

Unter Abſtandszahl a verfteht man (nach Preßler) das
Verhältnis zwiſchen der Quadratfeite der mittleren Standfläche
(Standſeite = s) und dem Durchmeſſer des Mittelſtammes = d.
Alſo a = g Iſt dieſe Abſtandszahl durch einige Meſſungen er—
mittelt, ſo ergibt ſich die Grundflächenſumme G eines Beſtandes
aus der Gleichung:

G —= 0,7854 3
wobei F die Bodenfläche in qm bezeichnet !).

B. Ausführung.
§ 56.

Bei der Wahl des Aufnahme-Verfahrens find zu
beachten:

J. der Sweck der Aufnahme und der hierdurch bedingte

Genauigkeitsgrad;

2. die Beſchaffenheit des Beſtands;

3. die Möglichkeit ausreichender Probefällungen und

4. der zuläſſige Koften- Aufwand.

Hiernach iſt insbefondere auch zu beurteilen, ob bei An—
wendung der Methoden $ 41—53 der ganze Beſtand oder
nur eine Probefläche auskluppiert werden ſoll.

§ 57.

Bei der Beſtandsmaſſen-Aufnahme mit Hilfe von Probe—
flächen kommen in Betracht:

I. deren Anzahl, Lage und Verteilung innerhalb des

Beſtandes;
2. abſolute und relative Größe und
3. Form derſelben und Art der Abſteckung und Vermeſſung.

1) Dal. Allg. Forſt⸗ u. Jagdzeitung 1906. S. 37.

Ken een des Herrn bree Seife.
1906 S. 12. |

Sweites Kapitel:
Beſtimmung des Holzalters.
I. Ermittelung des Alters liegender Bäume.

§ 58.

Dieſelbe erfolgt durch Zählung der Jahrringe auf einem
möglichft tief geführten und geglätteten Querſchnitt; nötigenfalls
unter Zuhilfenahme der Lupe oder eines Farbſtoffes und unter
Abſchätzung der Sahl derjenigen älteſten Jahrringe, welche von
dem Schnitt nicht mehr getroffen worden ſind.

II. Ermittelung des Alters ſtehender Bäume.

$ 59.

Das Alter ſtehender Bäume kann annähernd beſtimmt werden:

1. bei manchen, namentlich jüngeren Nadelhölzern durch
Zählung der Aſtquirle;

2. mit Hilfe des Zuwachsbohrers;

3. nach aktenmäßigen oder mündlichen Ueberlieferungen;

4. durch Abſchätzung nach dem Augenmaß oder nach
anderweitiger Analogie.

III. Ermittelung des Beſtandsalters.
A. Gleichalterige Beſtände.

§ 60.
Deren tatſächliches Alter ergibt ſich durch Jahrring—
zählung an einem oder mehreren Probeſtämmen oder nach einer
der Methoden des § 59.

ee,

Abweichend hiervon kommt bei folchen Beſtänden, welche
lange im Druck der Mutterbäume geſtanden haben, unter
Umſtänden ein beſonderes wirtſchaftliches Alter in Betracht ).

B. Ungleichaltrige Beſtände.

§ 61.

Als mittleres Alter eines ungleichaltrigen Holzbeſtandes iſt
diejenige Anzahl Jahre anzuſehen, welche ein gleichaltriger
Beſtand auf gleichem Standort bisher gebraucht haben würde, um:

1. entweder die gegenwärtig vorhandene Holzmaſſe oder

2. zur Seit der Haubarkeit die nämliche Holzmaſſe zu

liefern wie der ungleichalterige Beſtand?).

1. Altersklaſſen flächenweiſe getrennt.
§ 62.
Das mittlere Alter bezogen auf die gegenwärtige Be⸗
ſtandsmaſſe, ergibt ſich:
J. nach erfolgter Holzmaſſenaufnahme der einzelnen Alters⸗
klaſſen aus der betreffenden Ertragstafel;
2. in Ermangelung einer ſolchen als ſog. „Maſſenalter“
nach der Formel von Guſtav Heyer:
ch a, 21 ＋ fe a 22
f, Zi Tf. u
oder der gleichbedeutenden Formel von Smalian und
H. Heyer: |

bei gleichem Durchſchnittszuwachs der verſchiedenen
Altersklaſſen als fog. „Flächenalter“ aus der Formel
von Gümbel:
won fi +3 fz +.» .;
fi ＋ f. 44
) Dal. Lore y: Eriragstafeln für die Weißtanne. Frankfurt a. M.
1884, II. Aufl. 1897, Allg. Forſt⸗ und Jagdzeitung 1882 S. 263.
2) Dal. Allg. Forſt⸗ und Jagdzeitung 1890 S. 277.

O

4.

u

bei gleicher Flächengröße der einzelnen Altersklaſſen nach
der Formel

A A + an
n

$ 63.

Das mittlere Alter bezogen auf die Holzmaſſe zur Seit der
Haubarfeit, ergibt ſich in der Regel übereinſtimmend:

2
2.

aus der Ertragstafel;

als „Maſſenalter“ unter Sugrundelegung des Hau—
barkeits⸗Durchſchnittszuwachſes berechnet oder

3. als „Flächenalter“ — jedoch nur bei übereinſtimmender

Holzart und Bonität.

2. Altersklaſſen gemiſcht.

8 64.

Das mittlere Alter, bezogen auf die gegenwärtige Be=
ſtands maſſe, ergibt ſich:

*
2

aus der betreffenden Ertragstafel;

als „Maſſenalter“ aus der Formel

. wenn nur die Grundflächenſummen der einzelnen:

Altersklaſſen ermittelt find, aus der Formel

Au gr: +: --.,
F

Bei gleicher Grundflächenſumme der Altersklaſſen an⸗

nähernd richtig aus der Formel
3

d. 5 als arithmelifches Mittel der Probe

6865. ne
| Das mittlere Beſtands⸗Alter, bezogen auf die Hauba
maſſe, ergibt ſich in der Kegel übereinſtimmend aus de

& Stammzahl aus der höchſten Stärkeſtufen, welche vor
bis zum Alter der Haubarkeit ausdauern wird.

1 5
— 4
— ———— ——
=
*
— 141
75
er
—
-
x
*
*
-
wi

ER
3

Drittes Kapitel:

Suwachslehre.

N 66.

Sowohl für einzelne Bäume als für ganze Be-

ftände

können — mit Rückſicht auf die einzelnen Faktoren

des Holzzuwachſes, deſſen Seitdauer, Berechnungsart,
abſoluten und relativen Betrag — folgende Arten des
Zuwachſes unterſchieden werden:

A

2.
3.

4.

2.

. Höhen-, Stärke⸗, Flächen und Maſſenzuwachs;

laufend jährlicher und periodiſcher Zuwachs;
periodiſcher, Geſamtalters- und Haubarkeits-Durd-
ſchnittszuwachs;

rückwärts und vorwärts liegender Zuwachs;
abfolute Suwachsgröße und Su wachsprozent.

I. Zuwachsermit telung an liegenden Bäumen.

§ 62.

Hierzu dient die Zählung und Meſſung der Jahr—

ringe

auf paſſend gewählten Querflächen des Baumſchaftes.

Unter Stamm-Analyſe) ift die rückwärtige Verfolgung
des geſamten Höhen-, Stärke⸗ und Flächen⸗Suwachſes während
der ganzen Lebensdauer des Baumes, ausgeführt an ge⸗

nügend

9

zahlreichen Querſchnitten, zu verſtehen.

Dal. Lorey: Ueber Stammanalyfen, Stuttgart 1880.
3*

BE ee
A. Höhenzuwachs.

$ 68.

Werden die Jahrringe am Fuße des Baumſchaftes und auf
einem zweiten Querſchnitt in gewiſſer Höhe (h) über dem Boden
gezählt, jo gibt die Differenz beider Zahlen dasjenige Alter an,
in welchem der Baum die Höhe h erreicht hatte. Durch die
Sählung an mehreren, in gemeſſenen Abſtänden vom Boden
geführten Querſchnitten läßt ſich daher der laufende Höhen-
zuwachs eines Baumes periodenweiſe, durch rechneriſche oder
graphiſche Interpolation von Jahr zu Jahr feſtſtellen.

§ 69.

Bei Kernpflanzen im Hochwald erreicht der laufende
Höhenzuwachs meiſt ſchon frühzeitig fein Maximum, um
dann mehr oder weniger raſch zu ſinken.

Die Kulmination tritt verhältnismäßig früher ein und das
Sinken erfolgt rafcher: :

I. bei ſchnellwüchſigen und lichtbedürftigen Holzarten;

2. auf beſſeren Standorten und

3. bei den herrſchenden Stammklaſſen.

Der Durchſchnittszuwachs kulminiert ſpäter und zwar
dann, wenn er dem laufenden gleich geworden iſt; von da ab
ſinkt er langſamer als der letztere, bleibt alſo ſtets größer, während
vor jenem Seitpunkt der laufende Zuwachs den durchſchnittlichen
übertrifft.

§ 70.
Der relative höhenzuwachs (das Suwachsprozent) bildet
eine ſtets fallende Reihe und iſt zu berechnen:
I. wenn die Höhe von Jahr zu Jahr verzeichnet iſt, nach
der Formel: ö
H-h,
h 5

p= 100 = 100

=,
2. aus dem periodifchen Höhenzuwachs nach der Formel:

eh - ı)

oder nach der Preßler'ſchen Näherungsformel:

1
P H Than
oder etwas genauer nach derjenigen von Kunze:
H- h

P H= ThH TI) 0.

B. Stärkezuwachs.

8.71
Der Stärkezuwachs läßt ſich auf irgend einem Schaft-Quer-
ſchnitt verfolgen, indem man die Jahrringe periodenweiſe rück—
wärts abzählt, die zugehörigen Durchmeſſer oder Radien in 2
oder mehreren ſich kreuzenden Richtungen mißt und für die zu—
fammengehörigen Maße die arithmetiſchen Mittel berechnet.

§ 22.

Auf dem Bruſthöhen-Querſchnitt zeigt ſowohl
der laufende als der durchſchnittlich jährliche Stärkezuwachs und
das Suwachsprozent einen ähnlichen Verlauf wie der Höhenzu—
wachs nach § 69 und 70.

§ 23.

Abgeſehen von der Vergrößerung des Stärkezuwachſes im
Wurzelanlauf nimmt die Jahrringbreite an Baumſchäften
im geſchloſſenen Beſtande von unten nach oben hin
zu; und zwar um ſo mehr, je beſſer der Standort, je geſchloſſener
der Beſtand und je lebhafter der Höhenwuchs iſt.

Bei freiſtehenden Bäumen findet das umgekehrte Ver—
halten oder Gleichbleiben der Jahrringbreite am Schafte auf—
wärts ſtatt.

Er
C. Flächenzuwachs.

§ 74.
Derſelbe wird für einen oder mehrere Schaftquerſchnitte
entweder:

I. aus den nach § 71 ermittelten Durchmeſſern oder Radien;
oder

2. aus rechtwinkligen Koordinaten nach der Simpſon'ſchen
Regel berechnet; oder

3. nach Lependecker!) aus der Länge einer geraden Linie s,
welche Tangente der inneren und Sehne der äußeren

2
Jahrringgrenze iſt, nach der Formel = abgeleitet; oder

4. direkt mit dem Planimeter; oder
durch Papierwägung ermittelt (Nördlinger).

©

§ 25.

Der Grundflächen-Suwachs (in Bruſthöhe) iſt nicht
allein von der Standortsgüte, ſondern auch ganz weſentlich vom
Beſtandsſchluſſe abhängig. Es erreicht ſein Maximum ſpäter
als der Höhen- und Stärkezuwachs und erhält ſich längere Seit
hindurch auf annähernd gleicher Höhe.

§ 76.

Der relative Flächenzuwachs oder das Suwadıs=-
prozent bildet an jedem Querſchnitt in der Kegel eine ſtets
fallende Reihe und iſt immer annähernd doppelt ſo groß als der
Drozentſatz des Stärkezuwachſes.

Bei Ermittelung der Jahrringfläche nach § 74 Nr. 3 iſt
das Suwachsprozent nur vom zugehörigen Centriwinkel, nicht

vom Radius abhängig und = 100 8

1) Allg. Forſt⸗ u. Jagdzeitung 1899 S. 267.

a
§ 77. |
Abgeſehen von der Vergrößerung im Wurzelanlauf bleibt
der Flächenzuwachs bei prädominierenden Stämmen im
geſchoſſenen Beſtande am aſtreinen Schafte aufwärts an-
nähernd gleich oder zeigt eine mäßige Abnahme; oberhalb der
Schaftmitte aber zuweilen wieder eine beſondere Anſchwellung.
Innerhalb der Baumkrone ſinkt er nach oben hin verhältnis
mäßig raſch.
An freiſtehenden Bäumen nimmt der Flächenzuwachs
von unten nach oben durchgängig ab; unterdrückte und
hochaufgeaſtete Stämme dagegen verhalten ſich umgekehrt.

§ 78.

Der relative Flächenzuwachs nimmt am Schafte von
unten nach oben hin durchgängig zu; im Beſtandsſchluſſe aber
mehr als im Lichtſtande. Der durchſchnittliche Betrag des-
ſelben findet ſich in der Regel zwiſchen 0,4 und 0,5 der Baumhöhe.

D. Maſſenzuwachs.

8 29.

Der Maſſenzuwachs liegender Stämme kann ermittelt werden:

J. nach dem Sektions verfahren;

2. aus dem Flächenzuwachs in der Mitte des entgipfelten
Schaftes;

3. aus dem Flächenzuwachs in Bruſthöhe und dem Höhen-

zuwachs mit Hilfe eingeſchätzter Formzahlen;

nach beſonderen Formeln und

als Durchſchnittszuwachs.

§ 80.

Das Sektions verfahren kommt bei vollſtändigen
Stamm⸗Analyſen in Anwendung. Man teilt den Schaft in eine
entſprechende Anzahl gleichlanger Sektionen und ermittelt entweder
an den Endflächen oder beſſer an den Mittenflächen derſelben
den periodiſchen Flächenzuwachs nach $ 74. Durch Multiplikation

9

— 0 —

derjenigen Ureisflächenſummen, welche dem nämlichen Holzalter
angehören, mit der Sektionslänge ergeben ſich die betreffenden
Schaftmaſſen; wobei jedoch die Gipfelſtücke eventuell noch beſonders
zu berechnen ſind.
8 81.

Wenn nur der Schaft⸗-Maſſenzuwachs (Z) der letztvergangenen
n Jahre ermittelt werden ſoll, ſo genügt eine Unterſuchung mit
dem Suwachsbohrer in der Mitte des entgipfelten Schaftes. Iſt
D der gegenwärtige mittlere Durchmeſſer ohne Rinde, d derjenige
vor n Jahren, ſo folgt:

2 A =

7 als „relativen
Durchmeſſer“ r, fo ergibt ſich das Suwachsprozent für
Schaft⸗ und Baummaſſe aus folgenden Preßler'ſchen Formeln:
I. für die rückwärts liegende n-jährige Periode
r? — (r— )? 200
zer
2. für die vorwärts liegende Periode:
(iD 200
b. S (f TFE n
Annähernd die gleichen Ergebniſſe liefert die Schneider'ſche
Zuwachsprozentformel:
„
eee eee
wobei b die Jahrringbreite und n die Jahrringzahl auf I cm
bedeutet.

Bezeichnet man den Quotienten

§ 82.

Wird nur am Bruſthöhenquerſchnitt der Flächen-
zuwachs nach $ 74, an den übrigen Schnittflächen dagegen bloß
die Jahrringzahl ermittelt, ſo läßt ſich der Maſſenzuwachs
mit Hilfe einer Formzahltafel berechnen.

— *

Derſelbe erreicht ſeinem abſoluten Betrage nach ſein
Maximum noch ſpäter als der Grundflächenzuwachs; der Durch—
ſchnittszuwachs kulminiert erſt in einem ſehr hohen Alter.

Das Suwachsprozent bildet wiederum eine ſtets fallende
Reihe, ſteht aber durchgängig höher als dasjenige der Grundfläche.

§ 83.
Fur Berechnung des laufenden einjährigen Maſſen—
zuwachſes dienen:
1. die Breymann'ſche Formeln
2 m 2 — N) und
p= 100 (3 85 50 ;
worin d und | die Grundſtärke und Höhe, d und A den
laufenden Stärke- und Höhenzuwachs, m die gegen-
wärtige Holzmaſſe bedeutet;
2. die von Stötzer!) modifizierte Schneider'ſche Huwachs⸗
prozent⸗Formel ($ 81) in der allgemeineren Faſſung
.
ide Me’
wobei C eine Erfahrungszahl, die ſogenannte Suwahs-Kon-
ſtante vorſtellt, die meiſt zwiſchen 400 und 600 ſchwankt.
§ 84.

Der durchſchnittlich jährliche Maſſenzuwachs erreicht
nach $ 82 und 69 erſt in einem ſehr hohen Alter den Betrag
des laufenden Suwachſes, kann alſo in der Regel nicht für
dieſen ſtubſtituiert werden.

II. Zuwachsermittelung an ſtehenden Bäumen.

§ 85.
An ſolchen kann in der Regel nur der Grund ſtärken-⸗
Su wachs direkt ermittelt, höhenzuwachs und Formveränderung
höchſtens eingeſchätzt werden.

1) Feitſchrift für Forſt⸗ und Jagdweſen 1880, Heft 8.

ED

Zur Veranſchlagung des laufenden, bezw. künftigen Maſſen⸗
zuwachſes bleiben alſo nur die Methoden Nr. 3 und 4 des,
§ 79 anwendbar. Ä
§ 86.

Um den laufenden Maſſenzuwachs eines ftehenden
Baumes zu veranſchlagen, ift die Grundſtärke ſowie deren Zus
wachs und die Höhe zu meſſen; der Höhenzuwachs ſowie die
Formzahlen einzuſchätzen.

§ 82.

Der relative Maſſenzuwachs ſtehender Bäume ift

einzuſchätzen: 5
I. je nach Uronenanſatz und Höhenwuchs zum 2 bis
5½/ fachen Betrage des Grundſtärken-Suwachsprozents;
2. desgleichen mit Hilfe der Preßler' ſchen Tafel 24; oder

5. nach der Stötzer ſchen Formel b mit Einſatz

einer erfahrungsmäßigen Siffer für die Suwachskonſtante;
4. nach Schumacher) mit Hilfe der Formel
400
Ps= ned ·

III. Ermittelung des Zuwachſes ganzer Beſtände.

§ 88. f
Je nach dem vorliegenden Swecke und der Art der Aus⸗
führung ſind zu unterſcheiden:

J. Ermittelung des Zuwachſes normaler Beſtände während
ihrer ganzen Lebensdauer; d. h. Aufſtellung von
Ertragstafeln;

2. Ermittelung oder Veranſchlagung des Zuwachfes einzelner
Beſtände für gewiſſe Seitperioden.

In beiden Fällen erſtreckt ſich die Unterſuchung entweder
nur auf den Maſſenzuwachs oder auch auf deſſen einzelne
Faktoren (Grundfläche, Höhe, Formzahl ıc.).

1) Forſtliche Blätter 1891, Juniheft.

3

A. Aufſtellung von Ertragstafeln.

§ 89.
Hierbei kommen in Betracht:
1. die verſchiedenen Methoden der Aufſtellung;
2. die Ausführung der erforderlichen Aufnahmen;
3. die Fuſammenſtellung, Interpolation und Korrektur der
Aufnahme-Ergebniſſe;
der Inhalt der fertigen Ertragstafeln und
deren Anwendung.

1. Methoden der Aufſtellung.
§ 90.

Der Aufſtellung von Ertragstafeln kann zu Grunde ge—
legt werden:

J. die wiederholte Aufnahme eines und desſelben Beſtandes
während der ganzen Lebensdauer desſelben; eventuell
mit Interpolation der fehlenden Swiſchenglieder;

2. die mehrmalige Aufnahme verſchiedener Beſtände von
gleichem Standort, aber ungleichem Alter, während einer
Zeitperiode, welche der größten vorkommenden Alters-
differenz mindeſtens gleich iſt;

5. die einmalige Aufnahme verſchiedener Beſtände von un—
gleichem Alter und Berichtigung der Ergebniſſe durch
graphiſche Interpolation.

§ 91.

Um in den Fällen des § 90 Nr. 2 und 3 die Sugehörigkeit
verſchiedener Beſtände zur nämlichen Ertragsreihe zu erkennen,
ſind zwei Verfahren vorgeſchlagen worden:

J. das ſogenannte „Streifen-Verfahren“ ſtützt ſich
auf zahlreiche Aufnahmen normaler Beſtände auf ver—
ſchiedenen Standorten und ſucht die richtigen Suwachs⸗
kurven graphiſch aus Durchſchnittswerten abzuleiten;

2. das „Weiſer- Verfahren“ legt die Ergebniſſe der
Stamm-Analyſe in einzelnen, ſogenannten „Weiſer—
beſtänden“, der Bonitierung zu Grunde.

© >B

>.

2. Aufnahme der Probeflächen.

§ 92.
Die Aufſtellung von Ertragstafeln erfordert folgende Dor-
arbeiten:
1. Aufſuchung, Abſteckung und Vermeſſung der Probeflächen;
2. Ermittelung der Stammzahl und Grundflächenſumme
ſowie der mittleren Alter, Höhen und Grundflächen für
die einzelnen Stärkeklaſſen;
3. Holzmaſſenaufnahme durch Kahlabtrieb oder Aufarbeitung
von Probeftämmen;
eventuell auch Vornahme an Stamm-Analyſen und
5. wiederholte Aufnahme nach Verlauf einer Reihe von
Jahren behufs Ermittelung des Suwachſes.

—

3. Verarbeitung der Ergebniſſe.

§ 95.

Bei Anwendung des Baur'ſchen „Streifenverfahrens“)
wird zweckmäßig zuerft die normale Holzmaffenfurve für
den bleibenden Beſtand jeder Bonitätsklaſſe gezogen. Dann folgt
die Monſtruktion der Höhenkurven mit Hilfe gruppenweiſer
Suſammenfaſſung der auf gewiſſe Altersftufen reduzierten Be—
ſtandsmittelhöhen. Die Grundflächen werden aus Maſſe,
Höhe und Formzahl durch Rechnung abgeleitet; die Stamm-
zahlkurven endlich wie diejenigen der Höhen durch graphiſche
Interpolation beſtimmt.

§ 94.
Als „Weiſerkurven“ reſp. „Leitkurven“ für die
Abgrenzung der Bonitäts-Streifen und für die Konftruftion der
Mittellinien ſind neuerdings benutzt worden:

) Dal. Baur: Die Rotbuche in Bezug auf Ertrag, Zuwachs und
Form. Berlin iss1. — Bei feinen Fichten-Ertragstafeln (Berlin 1877)
hat derſelbe Verfaſſer eine etwas abweichende Reihenfolge der Arbeiten ein-
gehalten. — Auch die Uunze ſchen Fichten-Ertragstafeln (Tharandter
forſtl. Jahrbuch 1877, Suppl. 1) find ähnlich konſtruiert.

EB

J. von Weife!), Schwappach?) u. a. die Kurven der
mittleren Beſtandshöhen, abgeleitet aus den durch Stamm—
Analyfen ermittelten Oberhöhen;

2. von Loreps) und Speidel) die Kurven der Grund—
walzen von analyſierten Probeſtämmen der (haubaren)
Weiſerbeſtände;

3. von Schuberg?d) und Lorey?) die durch wiederholte
Aufnahmen der Probebeſtände gewonnenen Kurvenſtücke.

§ 95.
Die Maſſenreihen des Nebenbeſt andes (Durchforſtungs—
erträge) ſind
1. entweder aus den periodiſchen Stammzahldifferenzen des
Hauptbeſtandes und der durchſchnittlichen Holzmaſſe der
entnommenen Stämme oder
2. durch eigene Aufnahmen, insbeſondere durch fortgeſetzte
Buchführung über die Erträge ſtändiger Probeflächen zu
ermitteln.

4. Inhalt der Ertragstafeln.

§ 96.
Dieſer ſoll nach dem Arbeitsplan d. V. d. f. V. aus folgenden
Angaben beſtehen:
a) Hauptertragstafeln.
J. Holzalter in Abſtufungen von 5 zu 5 Jahren und
beginnend mit dem 10. Jahre;
2. Stammzahl und Stammgrundfläche in Bruſt⸗
höhe, ſowie Durchmeſſer des Mittelſtammes;
3. Mittlere Beſtandshöhe und durchſchnittlich jährlicher
Höhenzuwachs;
1) Ertragstafeln für die Kiefer. Berlin 1880.
2) Dgl. für Kiefer (Berlin 1889 und 1896), Fichte (1890 und 1902),
Buche (1893), Erle (1902), Eiche (1905).
) Dgl. für Weißtanne (Frankfurt a. M. 1884 und 1897) und Fichte (1899).
4) Dgl. für Kiefer (1887, Suppl. der Allg. Forſt- und Jagdzeitung).
5) Dal. für Weißtanne (Tübingen 1888) und Buche (1894).

2 we

Oberirdiſche Holzmaſſe, getrennt nach Sortimenten;
Geſamtalters- und periodiſcher Durchſchnittszuwachs der
Maſſe;
6. Suwachsprozent;
7. Beſtandsformzahl;
8. Normalvorrat und Nutzungsprozent.

b) Dorertragstafeln.
9. Geſamte oberirdiſche Maſſe des Nebenbeſtandes (ohne
Sortimensdetail) bei periodiſch wiederkehrender holzarten⸗
gemäßer Durchforſtung.

§ 97.

Bezüglich der Uulmination des Höhen- und Maſſenzuwachſes
gelten im allgemeinen die Regeln des § 69. Insbeſondere tritt
dieſelbe nach den meiſten neueren Unterſuchungen um fo früher
ein, je beſſer der Standort.

8

§ 98.
Für die Abſtufung der Bonitäten hat der V. d. f. V. folgende
Skala feſtgeſetzt: N
Standsortsklaſſe Oberirdiſche Hauptbeſtandsmaſſe im 100. Jahre
Kiefer Fichte und Tanne Buche

1 700 fm 1100 fm 720 fm
II 550 „ 900 „ 580 „
III 420 „ 720 „ 460 „
IV 300 „ 550 „ 350 „
V 200 „ 400 „ 250 „

5. Anwendungen.

§ 99.
Von den Ertragstafeln wird unter anderem zu folgenden
Swecken Gebrauch gemacht:
J. zur Bonitierung nach Maßgabe der Beſtandsmaſſe
oder der mittleren Höhe;
2. zur Abſchätzung der gegenwärtigen Beſtandsmaſſe

nach § 54;

Er

3. zur Veranſchlagung künftiger Holzerträge, bezw. |
des Beſtandszuwachſes, bei Forſteinrichtungen und
Waldwertberechnungen;

4. zur Löſung forſtſtatiſcher Fragen, insbeſondere zur Be—
ſtimmung des vorteilhafteſten Wirtſchafts verfahrens.

B. Zuwachsberechnung für einzelne Beſtände.

$ 100,

Hierbei handelt es ſich in der Regel um die Veranſchlagung
des Maſſen⸗Zuwachſes künftiger Seitperioden und kommen fol—
gende Methoden in Betracht:

1. Spezielle Huwachsermittelung am Beſtande ſelbſt;
2. Anwendung der paſſenden Ertragstafel;
3. Aufrechnung des Geſamtalters-Durchſchnittszuwachſes.

§ 101.

Der laufende einjährige Bejtandsmaffen-Zu-
wachs ergibt ſich durch:
I. Aufnahme oder Abſchätzung der vorhandenen Holzmaſſe
M nach Feſtmeterzahl oder Geldwert und

2. Ermittelung des Zuwachsprozentes p an Probeſtämmen.
Dann iſt Z = 105 und hierin bei Ausſcheidung mehrerer
Stammklaſſen

· P,G, + &+.
G,+G,+....
zu ſetzen. Darin können unter Umſtänden anſtatt der Grund—
flächenſummen die Grundflächen der Probeſtämme eingeführt werden;
iſt die Unterſuchung in der Schaftmitte erfolgt, ſo gilt auch die
Borggreve'ſche Formel:

p= 400 »-

Jenachdem es ſich um die Beſtimmung der finanziellen Um⸗
triebszeit oder derjenigen des größten durchſchnittlichen Holz- oder
Geldertrags handelt, kommt das Weiſerprozent:

H H
IC rerIEEeNT
oder die Formel:

p S up, S 6

in Anwendung, worin a das gegenwärtige Holzalter bedeutet.

§ 102.

In gleicher Weiſe läßt ſich der Zuwachs für eine kurze
Seitperiode, höchſtens bis zur nächſten Durchforſtung, veran⸗
ſchlagen, wobei jedoch auf die ſtetige Verminderung des Zuwachs⸗
prozentes geeignete Rückſicht zu nehmen iſt.

$ 103.

Bei Anwendung einer Ertragstafel (oder ſonſtiger
anderweit ermittelter Erfahrungszahlen) kann je nach Umſtänden
in Anſatz gebracht werden:

I. der abſolute Betrag des laufenden oder durchſchnittlichen
Suwachſes; f
2. deſſen nach Verhältnis der vorhandenen Holzmaſſe, Kreis-
flächenſumme oder Höhe reduzierter Betrag;
3. das Suwachsprozent, eventuell unter Berückſichtigung
wahrſcheinlicher Anderungen.
Jenachdem das benutzte SHuwachsprozent nach Art der ein-
fachen oder der Sinſeszinsrechnung beſtimmt iſt, wird die künftige
Holzmaſſe M entweder f

— 49 —
= m (l + n-0, op) oder
200+np _ - 3
= OR

zu ſetzen fein,

Bleibt der Beſtand nicht geſchloſſen, ſondern findet während
n Jahren allmählicher Abtrieb ſtatt, jo iſt nur ungefähr die
Hälfte des Vollbeſtandszuwachſes aufzurechnen.

§ 104.

Die Aufrechnung des ſeitherigen Geſamtalters-Durchſchnitts⸗
zuwachſes liefert innerhalb gewiſſer Grenzen vor und nach dem
Uulminationspunkt desſelben brauchbare Ergebniſſe; jedoch nur
für den geſchloſſenen Beſtand.

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„33 —

1

UNIVERSITY OF TORONTO

Wimmenauer, Karl Friedrich
Grundriss der Holzmesskunde

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