be dt me ge mr a ts" 0 00 me CRETE PET ETES ee, ETIENNE TITRES TES STRESS RESTES SAR SÉSEINR TRE NNTET RENNES RE NN iENssIt Mt sene Mhsranite RRRET LUS HISTOIRE LACADEMIE ROYALE DES SCIENCES. Année M. DCC. III. | e Avec les Mémoires de Mathématique & de Phyfique, | | pour la même Année. . ; Tirés des Regiltres de cette Académie. Seconde Edition, revûe ; corrigée & augmentée. … Chéz CHARLES-ESTIENNE Ho CHEREAU, | 8 Quay des Auguftins , au Phénix. Me" D CT CC KNX. AVEC APPROBATION, ET PRIVILEGE DU ROI, LE in ÿ Fi “a AÉT sp sb 2 Ve set! kel Û | < appt re sépésrseent DL Cœur amer sl 1806. STE tn. uns enfail. DCR ue tt D M à te NE a: LS ES gr: * er T. un Tr: PM ne 2e lan à  ‘ RE: + 4 a - LR A = ‘ # de * | ? | « * Free 1 Ce Ê 2 " ts. "a ea : da « 4 "N 2 Û HERO ON, £ : MÉGORE rl te as À h M x ep 0 6 M RERO WA QU ! L QE A ROIS À POUR POIL SL OUR E ne GENER AL E. à sr Porigine des Fontaines. Page r Sur le nouveau Thermomètre de M. Amontons. 6 Sur l'ufage du Barométre pour mefurer la hauteur des Montagnes œ de À Atmofphére. 11 Sur Le fens dont plufieurs corps Je tournent. te MoUT4 Diverfes Obfervations de Phyfique générale. dar: A à ANATOMIE.. Sur un Cerveau pétrifié. £ RATE BA 26 Sur un Agneau , Fœtus monfrrueux. y .28 Sur La Circulation du Sang dans le Fætus. - 32 Diverfes Obfervations Anatomiques. 36 GH:Y M IE, Sur P Analyfe des Groféilles fermentées, 45 Sur PAnalyfe du Soufre commun. 47 Sur le'Borax. 49 Obfervation Chyrique. st ai TABLE: TES CT TE RE CEE MEET LAN TETE CUUL COR BOTANIQUE. Sur la Camphorata de Montpellier, 53 Obfervation Botanique. 56 ARITHMETIQUE. Nouvelle Arithmétique Binaire. e $8 GEOMETREIE; Sur une infinité de portions de Cercles quarrables. à 63 Sur les Tangentes Œ les Secantes des angles. 64 Sur les Courbes de la châte des corps. 65 Sur lEllipfe Affronomique de M. Cafini. 67 Sur les Cauffiques. 69 Sur Les Forces centrales. 73 ASTRONOMIE. Sur deux Eclipfes de Lune. 77 Sur lEquinoxe du Printems de 1703. Fa Nouvelle Méthode de prendre les hauteurs en Mer avec une Montre ordinaire. 8 Sur une conjonition de Jupiter & de Saturne. 8 Sur le Calendrier. 9x HYDROGRAPHIE. Sur les Cartes réduiter. De ET T A BL E. MECHANIQUE. Sur les Soupapes. Ë 95 Sur le recul des Armes à feu, 08 Sur La force des Machines en général. 100 Sur les Frotemens. 10 Sur la route que tiennent pluffeurs corps liés entre eux par des cordes, tirés fur un plan horifontal. 110 Sur le centre de Balancement ou d'Ofcillation. 114 Du mouvement des Eaux. 125 Sur l'inégalité des Pendules. u 130 Machines ou Inventions approuvées par P Académie des Séiences en 1703. 135 Eloge de fen M. Viviani. 137 a iij etes cn PAR. ie ARE men ee dant eme demaee on Po a Eee R'ÉERAREERRERT | EE RE AE AE TR MO NE (2) RE ASUS AE QE AE GE WA BL E LES MEMOIRES. Bfervations tant fur la quantité de pluie qui ef? tombée à Paris à l'Obfervatoire Royal,que fur le Thermométre S fur le Barométre pendant l'année derniere 1702. Par M. DE LA Hire. Page 1 Obfervation de l'Eclipfe de Lune du 3. Janvier 1703. Par Meflieurs CAssINI. Obfervations de l'Eclipfe partiale de Lune,arrivée le 3. Janv. au matin en 1703. à l'Obfervatoire Royal. Par Meflieurs DE LA HIRE. 11 Obfervation d'une Tache dans le Soleil. Par M. Cassinr lefils. 1$ Obfervations d’une Tache qui a paru dans le Soleil au mois de Decem- bre 1702. à l'Obfervatoire. Par Meffieurs DE LA HIRE. 16 Hifhoire des fymptômes furvenus à une Dame, à l'occafion d’un Remede appliqué pour des Dartres. Par M.Du VERNEY le jeune. 18 Maniere de trouver une infinité de Portions de Cercle toutes quarrables , moyennant La feule Géométrie d'Euclide. Par M. VARIGNON. 21 Obfervation de l'Eclipfe de Lune du 3. Janvier 1703. faite à Rome par Mefieurs Bianchini @ Maraldi, comparée à la nôtre de Paris. Par M. CassiNI. 59 Obfervation de l'Eclipfe de Lune du 3. Janv. de cette année 1703. faite à Tours par M. Nonnet. Par M. DE LA Hire le fils. 27 Obfervations de l'Eclipfe de Lune du 3. Janvier 1703. faites à Bo- logne par Meffieurs Manfredi & Stancari, comparées à celles de Paris @ de Rome, avec les différences des Méridiens qui en réfultent. Par M. Cassini le fils. 28 Effai de LAnalyfe du Soufre commun. Par M. HoMBERG. 31 Les Obfervations de PEquinoxe du Printems de cette année 1703. com- parées avec les plus anciennes. Par M. Cassinr. 41 Le Thermométre réduit à une mefure fixe © certaine, © le moyen d'y rapporter les Obfervations faites avec les anciens Thermométres. Par M. AMONTONS. so Remarques fur l'Eau de pluie, & [ur Porigime des Fontaines 3 avec TABLE. quelques particularités fur la Conffruëtion des Ciffernes. Par M. De LA HIRE. s6 Réponfe à l'Ecrit de M. David Gregorie, touchant les lignes appelées Robervalliennes , qui fervent à transformer les Figures. Par M. L’ABBr GALLOYSs. 70 Démonftration générale du centre de Balancement & d’'Ofcillation , tirée de la nature du Levier. Par M. BernouLzi, Profelleur à Bâle. Lettre du 13. Mars 1703. 78 Explication de l Arithmétique Binaire,qui [e fert des [euls caraëteres o @ 1; avec des Remarques fur for utilité, & “fur ce qu'elle donne Le fens des anciennes Figures Chinoiles de Fohy. Par M. LexBN1Tz. 3$ Obfervation fur une Hydropifie particuliere. Par M. LiTTRE. 00 Conffrutfion nouvelle @ Géométrique des Cartes réduites, @ des Echelles de latitude, Par M. DE Lacwy. 95 Suite de la Conffruition nouvelle & Géométrique des Echelles de latiude G des Cartes réduites. Par M. DE LAGny. 99 Que les nouvelles expériences que nous avons du poids & du reffort de l'air , nous font connoître qu'un degré de chaleur médiocre , peut réduire l'air dans un état affèz violent pour caufer feul de très- grands tremblemens boulverfemens fur le Globe terreftre. Par M. AMONTONS. IOI Obfervation de deux Taches dans le Soil. Par M. Cassinr le fils. 109 Suite des Obfervations de la Tache du Soleil. Par M. Cassinr le fils. 110 Obfervation du retour de la Tache qui a paru au mois de Mai de l'année 1703. dans le difque apparent du Soleil. Par M. Cassinr le fils. . 114 Suite des Obfervations dela Tache qui a paru de nouveau dans le difque apparent du Soleil. Par M. Cassini le fils. 116 Obfervations de plufieurs Taches qui ont paru dans le Soleil au mois de Mai1703. Par M. DE LA Hhire. .119 Obfervations des Taches du Soleil qui ont paru aux mois de Mai G- de Juin 1703. Par M:DE LA Hire. 120 Suite des Obfervations de la Tache du Soleil qui à paru à la fn du mois de Mai, G au commencement du mois de Juin x703. Par M. DE LA Hire. 123 Suire des Obfervations de la Tache qui à paru dans le Soleil à la fis du mois de Mai, G dans le mois de Juin 1703. Par M. DE LA HYxRE. 12 Obfervation d’une Tache qui a paru dans le Soleil au mois de Juiller 1703 à l'Obfervatoire Royal. Par M. DE LA Hire. 129 Remarques fur les Lignes Géométriques.. Par M. Rorre. 132 TABLE. Addition au premier des Mémoires de l'Académie de l'année 1699 tou- chant la maniere de trouver des Courbes le long defquelles un corps tombant , s'approche ou s'éloigne de lhorifon , ou d'un point donné quelconque ; en telle raifon des rems , € dans telle hypothefe des vi- teffès que lon voudra. Par M. VariGNON. 140 Suite d'Obfervations [ur l'Hydropifie, depuis 1683. jufqw'à 1686. Par M. Du VERNEY le jeune. 150 Sur une Hydropifie. Par M. pu VERNEY le jeune, 156 Sur P'Hydropifie. Par M. pu VERNEY le jeune. 158 Sur PHydropifie. Par M. pu VERNEY le jeune. 162 Sur L'Hydropifie. Par M. pu VERNEY le jeune. 170 Pronoffics que l'on peut faire touchant l'Hydropifie après la ponétion. Par M. pu VERNEY le jeune. 178 Manicre prompte C facile de trouver les Touchantes de l’Ellipfe de M. Cafiri. Par M. VariGNoN. .. 181 Reëtification des Cauftiques par Réflexion formées par le Cercle, la Cy- cloïde ordinaire, © la Parabole, & de leurs Développées , avec Le Mefure des Efpaces qu’elles renferment. Par M. CARRE’. 183 Remarques fur la Table des degrés de chaleur, extraite des Tranfaütions Philofophiques du mois d’ Avril 1701. lñe par M. Geofroy en l'Affèm- blée du Mardi 24. Juillet 1703. Par M. AwoONToNs. 200 Des Courbes décrites par le concours de tant de Forces centrales qu'on voudra , placées à difcrétion entr'elles, @ par rapport aux plans de ces mêmes Courbes. Par M. VARIGNON. 212 Expériences du Baroemétre faites [ur diverfes Montagnes de la France. Par M. Marazpr. 229 Du mouvement des Eaux, ou d'autres liqueurs quelconques de pe- Janteurs fpécifiques à difcrétion 3 de leurs vitefes , de leurs dépenfes par telles ouvertures ou fettions qu'on voudra ; de leurs hauteurs au-deffus de ces ouvertures, des durées de leurs écoulemens , G:c.) Par M. VARIGNON. 238 Obfervations [ur un Cerveau pérrifié. Par M. pu VERNEY le jeune, 261 Extrait d'une Lettre de M. Bernoulli Profeffleur à Bâle, en date du 11. Septembre 1703. contenant Papplication de [a Régle du Centre de Balancement à toutes fortes de figures. 272 Obfervation de l'Eclipfe de Soleil qui a paru à l'Obfervatoire Royal le 8. Décembre 1703. au Soleil couchant. Par M. DE LA Hire. 283 Obfervation de PEclipfe de Soleil du 8. Décembre 1703. à Tours par M. Nonnct , envoyée à M. de la Hire. 28 Remarques fur les inégalités du mouvement des Horloges à Pendule. Par M. DE LA Hire. La même. Moyens pour faire monter un grand Vaiffeau fur la Calle telle qw'elle hf T ABLE. ef? conftruite dans le Port de Toulon , fans fe fervir d'aucunes ma- chines. Par M. LA Hire. 299 Perficaria Orientalis, Nicotianæ folio , calice florum purpureo Coroll. Hift. rei Herbar. 38. Par M. TOURNEFORT. 302 Du frottement d'une Corde autour d'un Cylindre immobile. Par M. SAUVEUR. 30$ Du nouveau Syffême de lInfini. Par M. ROLLE. 312 Examen des Faits obfervés par M. du Verney au Cœur) ; des Tortues de Terre. 345 | Réponfe à la Critique de M. du Verney. 403 Critique des deux Defcriptions que M. Buifliere, Anatomifte Par M: de la Société Royale de Londres; a faites du Cœur de la MEnx; Tortue de Mer. 437| ; Defcription du Cœur d'une Tortue de, Mer. 451 | Defcription du Cœur d’une grande Tortue terreftre de | Amé-\ rique , avec des Réflexions fur celle de M. du Verney. 457) 1703. (= : OUIS par LA GRACE DE Dieu, RO1 DE FRANCE ET DE NAVARRE : À nos amés & féaux Confeillers, les Gens tenans nos Cours de Parlement, Maïtres des Requêtes ordinaires de notre Hôtel, Grand’ Confeil;. Prevôt de Paris, Baillifs, Sénéchaux, leurs Lieutenans Civils, & autres nos Jufñliciers qu'il appartiendra; SALUT. Notre Académie Royale des Sciences Nous a très- humblement fait expofer , que depuis qu'il Nous a pli lui donner par un Reglement nouveau de nouvelles marques de notre affectior, Elle s’eft appliquée avec plus de foin à cultiver les Sciences qui font l’objet de fes exercices ; enforte qu’outre les Ouvrages qu'Elle a déja donnés au Public, Elle feroit en état d’en produire encore d’autres , s'il nous plaifoit lui accorder de nou- velles Lettres de Privilege, attendu que celles que Nous- lui avons accordées en date du 6.Avril 1699, n’ayant point de tems limitésonr été déclarées nulles par un Arrêt de notre Confeil d'Etat du, 13 du mois d’Août der- nier. Et délirant donner à ladire Académie en Corps, & en particulier à chacun de ceux qui la compofent, toutes les facilités & les moyens qui peuvent contribuer à rendre leurs travaux utiles au Public; Nous avons permis & permertons par ces Préfentes à ladite Académie, de faire imprimer , vendre & débiter dans tous les lieux de notre obéiffance , par tel Imprimeur qu'Elle voudra choifir, Toutes les Recherches on Obférvations journalieres | & Rela- tions annuelles de tour ce. qui aura été fait dans les Affem- blées de l Académie Royale des Sciences ; comme auf Les Ouvrages, Mémoires ou Traités de chacun des Particuliers: qui la compofent , & généralement tout ce que ladite Académie voudra faire paroître en fon nom, lorfqu’a- près avoir examiné & approuvé lefdits Ouvrages au- # termes de l’article xxx. dudit Reglement, Elle les jugera dignes d'être imprimés ::& ce pendant le tems de dix années confécutives , à compter du jour de la date def. dites Préfentes. Faifons très-expreffes défenfes à rous Imprimeurs, Libraires , & routes fortés de’ Perfonnes. de quelque qualité & ‘condition que ce foit , d'imprimer, faire imprimer en tout ni-en partie aucun des Ouvrages imprimés par l'Imprimeur de ladite Académie ;; comme aufli d'en introduire , vendre & debiter d'Impreffion Etrangere dans notre Royaume fans le confenrement par écrit de ladite Académie ou de fes ayans caufe ; à. peine contre chacun des contrevenans de confifcation des. Exemplaires contrefaits au profit de fondit Imprimeur, de trois. mille livres d'amende ,' dont’ un -riers à FHôtel- Dieu de Paris, un tiers audit Imprimeur , & l’autre tiers au Dénonciateur , & de rous dépens , dommages & in- térêts : à condition que ces Prélentés feront enregiftrées tout au long fur le Regiftre de la Communauté des Im- imeurs Libraires de Paris, & ce dans trois mois de ce jour : Que l'imprellion de chacun defdits Ouvrages fera faite dans notre: Royaume & non ailleurs; &-ce en bon apier & en beaux caraéteres ; conformément aux Re- glemens dela Librairie 5 8 qu'avant que de les expofer en vente il en fera mis de chacun deux Exemplaires dans notre Bibliothéque publique, un dans celle de notre Château du Louvre, &'un dans celle de notre très-cher & féal Chevalier Chancelier de France le Sieur Phelypeaux, , Comte de Pontchartrain, Gommandeur de nos Ordres ; le toùt à peine de nullité des Préfentes : du contenu def- uelles vous mandons & enjoignons de faire jouir ladite Académie ou fes ayans.caufe pleinement & pailiblemenr, : fans (oufrir qu'il leur foir. fait aucun trouble ou empé- chemens. Voulons que la Copie defdires Préfentès qui fera imprimée au commencement defdits Ouvrages, foit tenue pour dûement fignifiée, & qu'aux Copies colla- tionnées par l’un de nos amés & féaux Confeillers & Se- cretaires , foi foit ajoutée comme à l'Original, Comman- LA eij PA dons au premier notre Huiffier ou Sergent de faire pour l'exécurion d'icelles tous Aëtes requis & néceflaires , fans autre permiilion , & nonobftant Clameur de Haro , Char- tre Normande, & Lettres à ce contraires ; CAR tel eft notre plaifir. Donne à Verfailles le neuviéme jour de Février, l'an de Grace mil fept cent quatre, & de notre | Regne le foixante & uniéme. Signé, Par le Roi en fon Confeil, LECOMTE. . L'Académie Royale des Sciences, par Délibération du 13. Février 1704, a cédé le préfent Privilége à JEAN Boupor fon Libraire, pour en jouir conformément au Traité fait par l Académie avec ledit Boudor le 13 Juillet 1695. En foi dequoi j'ai figné, à Paris ce 13 Février 1704. | FoNTENELLE, Secretaire de l Académie Royale des Sciences. Regifiré fur le Livre de la Communauté des Libraires & Imprimeurs de Paris, Numero CV1. pag. 7 36. conformément aux Reglemens , © notamment à l'Arrét du Confeil du 13 Aoët dernier. À Paris le 13 Février 1704. P. EMERY, Syndic. Je reconnoïis avoir retrocédé la préfente Ceflion à Monfieur HocHEREAU, pour en jouir dans toute fon étendue, en mon lieu & place ; fuivant les conventions faites entre-nous, Fait à Paris ce feiziéme O&tobre mil fept cent dix-huit. M. T. MARTIN, Veuve BOUDOT. Regiftré fur le Regiffre 4€ de la Communanté des Libraires G Impris meurs de Paris, pag. 423. conformément au Réglement , & notamment à P Arrèt du Confeil du:1 3 Août 1704. 4 Paris ce onriéme Janvier mil [epe cent dix-neuf. c DELAULNE, Sindie. HISTOIRE L'ACADEMIE ROYALE Dis 4Qu EN. CE,S, Année M. DCCIII. SR LL D bd CL EL D ee Ce DE Ge PHYSIQUE GENERALE SUR L'ORIGINE DES RIVIERES. OnNs1EUR Mariote, & M. Perraut, Pun des V. ler freres de celui qui a été un des plus dignes membres de l’Académie des Sciences, ont rapporté l’origine des Fontaines & des ki- vieres aux Pluyes. Ils ont prétendu qu'elles pénétrent dans la terre, juf- qu'à ce qu’elles rencontrent le Tuf, ou la FR qui Hif. 1703. | JPA 2 HisToiRe DE L'ACADEMIE ROYALE font des fonds aflez folides pour les foutenir , & pour les arrêter, & qu'elles coulent fur ces fonds du côté où ils ont une pente, jufqu’a ce qu’elles trouvent fur la furface de la terre une ouverture par où elles s’'échappent, & c'eft-là ce qu’on appelle une Source. Si l’on calcule la quantité de pluye ou de nege qui tombe en un an fur tout le ter- rain qui doit fournir, par exemple, l’eau de la Seine, on trouve que la Seine n’en prend que la fixiéme partie, ce qui met fort au large les Auteurs de ce Syftême. Quant à la continuité de l’écoulement des Rivieres , elle vient de ce que les pluyes pénétrent lentement la terre, & ne fe rendent fur les fonds qui les ramaflent que long -tems après être tombées. De plus, quand les Rivieres font fort groffes & fort hautes , elles pouffent dans les terres, bien loin au-delà de leurs rivages , des eaux qui redefcen- dent enfuite dans ces mêmes Rivieres quand elles font plus baffes , mais qui n’y redefcendent qu'avec lenteur, & par conféquent contribuent à les entretenir malgré de longues féchereffes. Les Sources naïllent ordinairement au pied des Montagnes , parce que les Montagnes ra- maffent plus d'eaux , & leur donnent ordinairement plus de pente vers un même côté ; & fi l’on voit quelquefois des Sources dans des lieux élevés, & même au haut des Montagnes , elles doivent venir de lieux encore plus éle- vés, & avoir été conduites par des lits de glaife ou de terre argilleufe , comme par des canaux naturels. Que fi entre une Montagne du haut de laquelle il part une Sour- ce, & une autre Montagne plus élevée qui en doit four- nir l’eau, il y a un vallon, il faut imaginer la Source com- me une eau , qui d’un réfervoir d'une certaine hauteur a été conduite par un canal fouterrain , & eft venue faire un jet d’une hauteur égale à celle du réfervoir, ou moindre. M. de la Hire a examiné ce Syflême par l'endroit le plus effentiel, & qui eft en même tems.celui dont les Auteurs paroiffent s'être le moins défiés. Il a voulu voir par des expériences, fi les eaux de pluyes ou de neges pouvoient pénétrer dans la terre jufqu'au tuf, ou juf- DES SCIENCES. 3 qu'à la glaife, & il a trouvé qu'elles ne pénétroient pas feulement à 16 pouces, en affez grande quantité pour for- mer Le plus petit ramas d’eau fur un fond folide. Encore falloit-il que la terre fur laquelle il faifoit fon expérience füt entiérement dénuée d’herbes & de plan- tes; car dès qu'il y en avoit, & qu’elles étoient un peu fortes, loin que la pluye qui tomboit füt fufifante pour fe ramafler au-delà de 16 pouces de profondeur, elle ne l'étoit pas pour nourrir ces plantes , & il falloir encore les arrofer de tems-en-tems. Cette obfervation fit naître à M. de la Hire la penfée d’en faire une plus exaéte fur la quantité d’eau que les plan- tes confument, Il mit au mois de Juin dans une phiole où il y avoit une livre d’eau exaétement pefée , deux feuilles de Figuier de médiocre grandeur , & qui pefoient enfem- ble $ gros 48 grains, les queues des feuilles trempoient . dans l’eau , & le refte du cou de la phiole étoit très-bien bouché. Il expofa le tout au Soleil & au vent, & en ÿ heures & demie l'eau de la phiole étoit diminuée de 2 gros, c’eft-à-dire, d’une 64°. partie que les deux feuilles avoient tirée , & que le Soleil & l'air avoient enfuite fait évaporer. Comme la fraicheur des feuilles ne s’entretient, du moins pendant le jour, & dans le chaud , que par le paffage continuel qu’elles donnent à l’eau qui monte des racines , & qui enfuite fe diflipe, il eût fallu que ces deux feuilles , fi elles euffent été attachées à l'arbre , euflent tiré de la terre en $ heures & demie, ces deux gros d'eau pour fe conferver dans la même fraîcheur: On peut juger par-là combien tout le Figuier en eûttiré-en un jour, & par conféquent quelle prodigieufe quantité. d’eau fe dé- penfe à l'entretien des plantes. C’eft apparemment par cette raifon que les pluyes font plus abondantes en Eté, & que les trois mois de Juin, de Juillet & d’Août en fournifient communément autant que tout le refte de l'année. . Il pa- roit par l'expérience de M. de la Hire , qu’elles ne fuffi- roient pas, même en ce tems-là, pour nourrir les Plantes ; & il faut que l'humidité de la terre, les rofées , & les Aij 4 HisToiRE DE L'ACADEMIE ROYALE brouillards y contribuent beaucoup ; comment doncles pluyes pourroient-elles feules produire les Rivieres ? L'obfervation de M. de la Hire fur la profondeur où peut pénétrer l'eau de la pluye, fut faite fur une terre moyenne entre le fable & la terre franche , & qui par con- féquent devoit être affez facilement pénétrable à leau. Si la terre n’étoit que du fable , il eft certain que l’eau entreroit à une grande profondeur ; & alors , pourvû que les autres circonftances fuflent favorables , une Riviere , ou une Fontaine pourroit naître des pluyes : & , fans doute , cela doit fe rencontrer en quelques endroits; mais cette origine n'eft pas la plus générale. Le moyen de la faire convenir, par exemple, à l’eau de Rungis près de Paris? ce font so pouces d’eau qui coulent toujours ; tout le terrain qui les pourroit four- nir , ne reçoit pas une quantité d’eaux de pluye égale à ces so pouces calculés felon leur écoulement perpétuel ; . & d’ailleurs la plus grande partie de ces eaux, où s’éva- pore après qu'elle eft tombée, ou nourrit les plantes d'un pays qui eft très - cultivé. Il eft vrai que l’on y trouve l’eau à une affez petite profondeur; mais cette petite profondeur pale encore très-confidérablement les 16 pouces. Le pays eft élevé, & telle eft fa difpofition, e pour faire venir les eaux de quelques lieux encore plus élevés , il faudroit fuppofer des ruyaux naturels pa- reils à ceux des jets-d'eau, & qui de la même maniere defcendiffent & remontaflent , hypothèfe aflez violente ; car outre que cette difpolition de tuyaux eft trop exatte & trop réguliere pour être naturelle, comment ne fe dé- mentiroient-ils jamais par aucune crevafle , ni par aucune fente ? Auffi pour expliquer ces fortes de Sources, d’autres Philofophes ont imaginé des Rochers fouterrains & con- caves , .qui comme des Alembics recevant du fond de la terre des vapeurs aqueufes, les condenferoient par leur froideur , & les remettroient en eau ; mais M. de la Hire remarque que ce Syflême ne peut être appliqué aux eaux: DES SCIENCES. $ de Rungis ; il a fait faire lui-même plufeurs Puits aux en- virons, & n'ya point trouvé de Rochers, & par confé- quent les eaux n’ont point été ramaflées par les Alembics fouterrains. Que refte-t-il donc? M. de la Hire incline à confer- ver ce dernier Syflême, en retranchant la néceflité des Alembics. Il peut y avoir fous terre à la hauteur de 14 Mer de grands Refervoirs d’eau, d’où la chaleur du fond de la terre élevera des vapeurs, qui étant parve- nues vers la furface , fe condenferont par le froid qu’el- les y rencontreront ; après quoi elles couleront fur le premier lit de tuf ou de glaife qu'elles pourront trou- ver, jufqu’à ce qu’une ouverture les jette hors du fein de la terre. Il faut que ces vapeurs, lorfqu’elles ont repris leur premiere nature d’eau, ne puiffent retomber par les mêmes conduits par où elles font montées étant vapeurs; &t quoique cela puiffe être concçü , c’eft pourtant toujours une difficulté, & quelque chofe d'un peu gratuit dans le Syftême. . M. de la Hire n’a pas laiffé cependant de le perfeétion- ner par une idée nouvelle. Il a imaginé que les fels des pierres pouvoient arrêter & fixer les vapeurs, & par-là contribuer à les remettre en eau ; & l’on verra qu’une ex- périence , qu'il n’a pas pouffée aufli loin qu'il eüt voulu, favoriloit cette idée. Les Fontaines d’eau-douce qui femblent avoir un flux & un reflux comme la Mer, & qui cependant n’en vien- nent pas, puifque leurs eaux font douces , entrent natu- rellement dans l’hypothèfe de M. de la Hire. Lorfque la Mer monte , elle comprime l’air renfermé dans les cavi- tés où font les eaux fouterraines, & cet air comprimé les force à s'échapper par quelques ouvertures , ce qui fe voit exécuté dans plufieurs Machines. Quant aux Fon- taines qui ne coulent que par intervalles, & à certaines heures du jour, elles viennent de quelques neges, fur lefquelles le Soleil ne donne qu'à ces heures-là, & qui ceflent de fe fondre quand il eft retiré, I fera aifé fur ces A il 6 HISTOIRE DE L'ACADEMIE ROYALE deux exemples d'imaginer des caufes des Fontaines extraor- dinaires , dès qu’on en fçaura les circonftances en détail, La plus grande difficulté eft d'en avoir de bonnes Rela- tions, & bien purgées du faux merveilleux, que les tradi- tions populaires y ajoutent toujours. De cette Théorie générale, M. de la Hire defcend à des remarques particulieres fur l’ufage des eaux de pluye & de Fontaine, & fur les Citernes. On y trouve- ra un accident affez nouveau d’une eau de pluye ramaf- fée à l'Obfervatoire, & qui fentoit extrêmement la fu- mée, parce que l'Obfervatoire ef fitué au Sud de Paris, & que cette pluye éroit tombée par un vent de Nord, qui poufloit vers l'Obfervatoire la fumée des cheminées de Paris, & en avoit mêlé des particules dans la pluye qui tomboit. Cette raifon qui femble s'être préfentée na: turellement , n’a peut-être pas été fi facile à découvrir ; & il ne feroit pas trop'extraordinaire, qu’on eût été cher- cher bien loin une caufe de cet effet, en paflant par deflué de petites circonftances que l’on ne s’avife pas de con- fidérer. SUR LE NOUVEAU THERMOMETRE DE M AMONTONS. V. les M. H L eft de l'effence de la Vérité d’être féconde, & une La découverte ne va point feule. Le principe qui a con- duit M. Amontons à imaginer une nouvelle conftruction de Thermométre, ainfi qu'il eft rapporté dans l'Hiftoire de * Pag. 1.& 1702 3 * l’a conduit aufli à un moyen de rendre fenfible , füiv. & de réduire en calcul la caufe des plus violens tremble- mens de terre. Si la place qu'occupe dans notre Tourbillon le glo- be de la Terre, étoit occupée par un globe d’air égal, l'air qui feroit vers le centre feroit prodigieufement con- denfé. Car fi Pair que nous refpirons fur la furface de D:'E.S SCI EULN (GIE: S: 7 la terre eft réduit à une certaine condenfation pat le poids de 20 lieues d’air en hauteur, ou environ, dont il eft char- gé, que feroit-ce d'un air , qui outre ce poids, porteroit celui de 15c0 lieues d’air ? Il eft vrai qu’il faut fuppofer pour cela que la conden- fation de l'air n’a point de bornes ; ou du moins va prodi- gieufement loin; & de grands Phyficiens ont trouvé par leurs expériences , qu'il ne pouvoit être condenfé que 800 fois plus qu'il ne left fur la furface de la terre. Mais outre qu'il eft permis de douter de l’exaditude de ces expériences qui ont dû être très-difficiles , il fe peut que tout notre art foir incapable de pouffer Pair à une grande condenfation ; & enfin M. Amontons qui a re- connu certainement que le reffort de l'air eft mis en ac- tion par les particules ignées, ou ce qui revient au mê- me, par la matiere fubtile , & qui ne conçoit pas que cet- te matiere puifle jamais être entiérement chaflée hors des interflices de l'air , eft affez bien fondé à croire que quel- que induftrie qu'on employe , il en refte toujours à chafer, & par conféquent que l'air n’eft point porté à fa derniere condenfarion. Le moyen , par exemple , qu’on püût jamais comprimer de la laine de forte qu’il n’y reflât aucune parti- cule d’air ? Suppofé donc que dans 1$00 lieues l'air foit toujours condenfé à proportion qu'il fera chargé d’un plus grand nombre de couches fupérieures; & d’ailleurs la propor- tion de pefanteur qui eft entre le Mercure, & l'air tel que nous le refpirons , étant connue , M. Amontons fait le calcul des différens degrés de condenfation où feroient les différentes couches, & les différens Orbes de ce glo- be aërien égal au globe terreftre, & il trouve que dès la 41931° toile , c’eft-à-dire, un peu plus que la 18° lieue en profondeur , l'air feroit fi condenfé , qu'il peferoit au- tant qu'un volume égal de Mercure , de forte que du Mercure tombé fur la furface du globe jufqu'a cette 41931° toife, s’arréteroit-la, & feroit trop leger pour al- ler plus loin. L'Or, étant plus pefant que le Mercure, la .: HisTOIRE DE L'ACADEMIE ROYALE couche ou l’Orbe dont l'air égaleroit la pefanteur de Or, feroit à quelque 19 lieues. Il eft aifé par les pro- portions de poids que nous connoiflons entre différen- tes matieres, d’afligner à chacune l’Orbe qui l'égaleroit en pefanteur ; & comme l'Or, qui eft ce que nous con- noiflons de plus pefant , ne feroit qu’à la 19° lieue, il eft clair qu'à une plus grande profondeur , la pefanteur de l'air furpafferoit toujours toutes les pefanteurs qui nous font connues , & les farpafleroit enfin à un excès prefque in- croyable, Cela vient en général de ce qu'un pied d'air, pat exemple, qui fe condenfe, fi l’on met un autre pied d'air au deflus , & par conféquent ne fair plus un pied en hau- teur, fe condenfe encore davantage, & fair moins d’ef- pace en hauteur , fi on le charge de deux pieds ; & en mé- me tems aufli le fecond pied fe condenfant parce qu'il eft chargé du troifiéme, la hauteur totale eft encore diminuée. Si l’on ajoute-un quatriéme pied , le troifiéme fe condenfe & perd fa hauteur , & les deux premiers déja réduits à une moindre hauteur s’abaiflent encore, & ainfi de fuite; de forte que plus on ajoûte d’air en hauteur, moins on en aug- mente la hauteur , felon une certaine proportion, & par conféquent pour former une grande hauteur d'air, il en faut une quantité prodigieufe. Puifqu'un même degré de chaleur rend le reffort de Pair d'autant plus violent que cet air eft plus condenfé , ce qui eft le principe du nouveau Thermométre, Fair du globe aërien étant échauffé , deviendroit capable d'ef- fets d'autant plus grands, qu'il feroit à une plus grande profondeur. Et en retranchant maintenant la fiétion de ce globe aérien , & remettant les chofes en l’état où elles font réellement, l'air qui eft dans la terre à différentes profondeurs , étant toujours plus condenfé, acquiert par la même chaleur une force de reflort d'autant plus gran- de. De plus, comme Finflammation des matieres minéra- les produit dans la terre un degré de chaleur , fans com- paraifon plus violent que celui de l’eau bouillante , il n'eft D:Eis: S C'I EN © ES rl! 9 n’eft pas étonnant que cet air fi denfe , & en même tems fi échauffé , foit capable de foulever de grandes parties de la furface de la terre, & quelquefois de les bouleverfer. Cet effet a dû être merveilleux, tant qu'on a jugé de Pair fouterrain par celui qui nous environne, & que cet air enfermé dans la terre, n’a été pris que pour de l'air, & non pas pour une efpéce de corps folide aflez péfant , ce qui a été fans doute une erreur fort naturelle , & dont il ne devoit pas être aifé de revenir. 1l falloit encore, pour faire entiérement cefler cette merveille, nous ap- prendre , comme a fait M. Amonrons, que les effets de l'air échauffé font proportionnés à fon degré de conden- fation. Après cette application du principe qui a produit le nouveau Thermométre aux tremblemens de terre, M. Amontons a fait voir des ufages qui naiffoient immédia- tement de fon Thermométre. Il s’en eft fervi pour exa- miner une Table des degrés de chaleur, inférée dans les Tranfations Philofophiques au mois d'Avril 1701 , ilré- duit d’abord en degrés de fon Thermométre, ceux du Thermométre de l’Aureur Anglois , afin que les obfer- vations faites de part & d’autre puiflent être comparées. Enfuite il vient au détail des obfervations, & donne une Table commune de celles de lAuteur Anglois & des fiennes. On y verra l'évaluation précife, & le rapport d'un grand nombre de différens degrés, ou , ce qui re- vient au même, de différens effets de la chaleur. Onne connoït proprement dans la Phyfique que ce qui eft ainfi évalué , & c’eft un grand fecours pour découvrir les caufes naturelles ; car quelquefois on trouve un degré plus fort, où l’on en auroit cru un plus foible, & de-là peut dépendre le dénouement de quelque difficulté. Il eft vrai aufli que ceux qui font des Syflêmes n’en ont pas une liberté fi entiere de fuppofer le plus & le moins où il leur plait. On peut, avec le Thermométre, mefurer la chaleur na “turelle des Animaux, aufli-bien que celle du Soleil ou Hifi. 1703. V. les Mém p. so& 200, fo HisTOIRE DE L'ACADEMIE ROYALE du feu , & en tirer quelques conféquences pour la Méde- cine. M. Amontons a trouvé que pour avoir des batte- mens d’artere plus fréquens, on n’en à pas le fang plus chaud. Comme le Thermométre de M. Amontons , ni aucun autre ne pale la chaleur de l’eau bouillante , qui eft beau- coup au-delà de celle que l'air peut recevoir du Soleil, il faut un autre Thermométre pour les degrés de chaleur fupérieurs , tels que font ceux qui fondent les Métaux. M. Amontons s’eft fervi d’un barreau de fer rougi feule- ment par un bout dans une certaine étendue , & par con- féquent- toujours inégalement échauffé depuis la jufqu'a l'autre bout. Différentes matiéres pofées fur ce barreau à différentes diflances du bout rougi, ou fe font mifes en fufion’, ‘où ont donné d’autres marques du degré de cha- leur qu’ellés récevoient ; & comme il y avoit un endroit où le fuif fe fondoit, ce qui eft un point commun au barreau , & au nouveau Thermométre, M. Amontons s’en eft fervi pour réduire les différentes diftances trouvées fur le barreau à des degrés de fon Thermométre, qu'il n’a qu’à fuppofer prolongé ; de forte que la même mefure regne par-tout, Il arrive quelquefois que l'Auteur Anglois & M. Amon- tons difconviennent fur les mêmes faits, & même confi- dérablement, & quoique M. Amontons ait fait fes expé- riences avec un extrême foin, & qu'il en püifle garantit l'exaëtitude , il vaut mieux fufpendre fon jugement, jufqu’à ce que l’on fçache plus précifément qu'on ne le fcait en- core , de quelle maniere ont été faites celles de l’Auteur Anglois , & quelle a été la caufe des erreurs, s'il y en 2. Ce n’eft pas affez de fcavoir qu'on ne s’eft pas égaré , il faut encore, pour une plus grande affurance, fçavoir ce qui a égaré ceux qui ne font pas arrivés au même but. ID Bis! IS CI EINIC MSTOT21LT rp: SUR L'USAGE DU BAROMETRE pour mefurer la hauteur. des Montagnes ET celle de PAtmofphere. ’Hiftoire de 1700 *a déja annoncé que M. Caffini & ceux qui travailloient fous lui à la prolongätion de la Méridienne’; obfervoient fur les hautes Montagnes où ils la fe trouvoient , la hauteur:du Barométre:,:pour la compa- rer à celle qu'il auroit eue en:même temsà Paris, & en tirer un moyen de mefurer la hauteur des Montagnes au- defflus du niveau dela Mer. M. Maraldi qui a eu part à ce grand travail de la, Méridienne:, a donné: le détail. des Obfervations du Barométre ; & des conféquences qu'il ena tirées, :: ; Je Vire of none : La hauteur ordinaire & moyenne du Barométre placé au bord de la Mer, eft fappofée de 28 pouces, qui égalent lepoids de tout l'air fupérieur. Si on porte le Barométre plus haut, il baiffe, parce que le Mercure eft fouténupar une moindre hauteur d'air. Il baifle d’une ligne quand on le porte à 60 piéds ou environ au-deflus du niveau dela: Ter. Comme le Barométre varie: felon les différens chan- gemens de: l'air, & principalement par rapport au tems ferein, & au vent ou la pluie; il ef vifible: que. les ob+: fervations par lefquelles: on veut trouver:la quantité» dont. il: defcend: pour une certaine hauteur, doivent: être. fai’ tes dans le même tems, afin que les changemens de l'air n'entrent-pour rien dans fon. élévation ou dans. fà def. cente: . Nersr : 110 F0 Si la:hauteur de 60 pieds ou environ ; répondoit-tôu-. jours à une ligne dont le Mercure defcendroit ; il: feroit bien ailé detrouver la hauteur d’une Montagne: au-def- fus du niveau de la Mer , quand on fçauroit à quelle hau- teur étoir le Barométre au bord de la Mer >& de com- Bi V. les Mém. P- 229. * PA£eI32 Fa 3 12: HisTOIRE DE L'ACADEMIE ROYALE bien il defcendoit dans le même tems, étant tranfporté au haut de la Montagne. Mais parce que l'air ef toujours moins condenfé à mefure qu'il s'éloigne davantage de la furface de la Terre, la colonne d'air, qui prife depuis le niveaa de la Mer peut foutenir une ligne de Mercure, eft plus condenfée, & par conféquent moins haute que la colonne fupérieure , qui peut foutenir une autre ligne, &c ainfi de fuite, felon une certaine progreflion, que l'on ne conuoît poiat. Pour la découvrir, Mrs Caffini & Maraldi prirent géo- nrétriquèment la hauteur des Montagnes qui fe trouverent fur le chemin de ka Méridienne , & quand ils purent fe tranfporter juiqu’au haut , ils obferverent quelle étoit la defcente du Barométre. Ils avoient fait le même jour, lorfqu’il avoit été poflible , une obfervation du Baromé- tre au bord de la Mer, ou dans un lieu dont ils connoif- foient l'élévation fur le niveau de la Mer ; ou en tour cas, ils ne pouvoient manquer de trouver à leur retour les ob- fervations perpétuelles du Barométre qu’on a faites à FOb- fervatoire, que l’on fçait être plus haut que la Mer Océane de 46. Toifes. Par les comparaifons des différentes hauteurs des Mon- tagnes, avec les différentes defcentes du Mercure fur ces. Montagnes, Mr Caflini & M. Maraldi jugerent que la progreflion , fuivant laquelle les colonnes d'air qui répon- dent à une ligne de Mercure, vont en augmentant de hauteur , pouvoit être telle, que la premiere colonne ayant 61 pieds, la feconde en eût 62, la troiliéme 63, & ainfi toujours de fuite , du moins jufqu’a la hauteur d’une. demi-lieue; car ils n’avoient pas obfervé fur des Monta- gnes plus élevées. En fuppofant cette progreflion, ils re- trouvoient toujours à quelques toifes près par la defcente du Mercure fur une Montagne ; la même hauteur de cette Montagne qu’ils avoient eue immédiatement par Fopéra- tion géométrique. On peut donc , en admettant cette progreflion , mefu- rer par un Barométre qu'on portera fur une Montagne ;, DES SCIENCES 13 combien elle fera élevée fur le niveau de la Mer, pourvû que l’on puifle fçavoir à quelle hauteur éroit à peu près en même tems le Barométre fur le bord de fa Mer, ou dans un lieu, dont l’élévation au-deflus de la Mer foit connue. Et cette méthode réuflira Je plus fouvent , quand même la Montagne feroit fort éloignée de la Mer, quoi- qu’on pût craindre que dans ces deux lieux éloignés, les différentes hauteurs du Mercure n'euflent rapport aux différentes confütutions de l'air, aufli-bien qu’à fes difié- rentes hauteurs ; car on a remarqué par la comparaifon des obfervations du Barométre faites en France , en Ita- li, en Angleterre & en Efpagne , que les variations du Ba- rométre, principalement lorfqu’elles font promptes & foudaines , y arrivent ordinairement les mêmes jours. H faut roujours fe fouvenir que la hauteur de la montagne qu'on veut mefurer, ne doit point pafler une demi-lieue, parce que la jufteffe de la progreflion fuppofée , n'a été éprouvée que jufques-là. Que fi cette progreflion regnoit dans toute l’Atmof- phere, il feroit bien facile d’en trouver la hauteur; car les 28 pouces de Mercure qui égalent le poids de toute PAtmofphere étant la même chofe que 336 lignes , on au- roit une progreflion arithmétique qui auroit 336 termes, dont la différence feroit un , & Île premier terme 61, ce qui donne aufli-tôt la fomme , qui feroit de 6 + lieues pour la hauteur de toute l’Atmofphere, & l'air dela 336% co- lonne feroit plus de fix fois moins condenfé que celui de la premiere. Mais l'incertitude du principe fe répand fur toutes ces conclufions, & il ne faut encore rien déterminer de précis fur la hauteur de PAtmofphere, & fur fes différens degrés de denfité. C’eft affez d'avoir trouvé une maniere commode de mefurer par deux obfervations correfpon- dantes du Barométre, l'élévation de la plüpart des Mon- _tagnes au-deffus du niveau de la Mer, ce qui feroit une opération prefque impraticable par d’autres Méthodes , dès que la Mer eft un peu éloignée. Bi 14, HISTOIRE DE l'ACADEMIE ROYALE SET = SUR LE SENS DONT PLUSIEURS Corps fe tournent. C E n’eft pas feulement l'intelligence qui nous manque pour découvrir les caufes naturelles , il femble, que. les yeux nous manquent aufli pour voir les effets ; & mille chofes fe préfentent inceflamment, qui ne font point ob- fervées. Combien y a-t-il de gens qui s’apperçoivent que les. Coquilles des Limaçons, qui font des hélices tournées au tour d'une forte de cône , font toutes tournées d’un même fens dans une même efpéce; & ce qui eft encore plus confidérable , d’un même fens dans prefque toutes les. ef- péces ? ce fenseft de gauche à droite , à les regarder la pointe en haut. M. Parent , après plufieurs recherches de tous les Limaçons de terre , de riviere, de mer, & même des pierres , n’a pû trouver que trois efpéces dont les co- quilles fuffent tournées de droite à gauche. Il a étendu cette obfervation fur. les Plantes. Il y en a un grand nombre, qui ont ou leurs tiges, ou leurs fleurs, ou leurs gouffes tournées d’un certain fens ; d’autres dont les fleurs ou les graines s’attachent en hélice autour de la tige, & par conféquent s’y atrachent en un fens dérermi- né ; ce fens eft toujours le même dans la même efpéce ; & de plus M. Parent ayant fait des dénombremens les plus amples qu'il a pü des différentes efpéces par rapport à ces fortes de propriétés, il a toujours trouvé qu'un certain fens dominoit , c’eft-à-dire , par exemple, que fur 33 efpé- ces de Plantes qui avoient leurs tiges tournées à droite, il n'y en avoit que 4 qui les euffent tournées à gauche ; que, dans 15 efpéces , les goufles étoient tournées à gauche , & dans 2 feulement à droite. M. Parent a remarqué de même que les fibres du cœur de l'Homme font toujours tournées en même fens , les extérieures de droite à gauche en defcendant, & les in- “ ” conféquent les œuf ou les graines > & Rp DES SCIENCES. 1$ térieures de même fens en remontant; & qu’au contraire, le toupillon que forment les cheveux naiffans au fommet de la tête, eft prefque toujours tourné de gauche à droite à l'égard de celui qui les porte. Il fufit d’avoir averti que fur ces fortes de fujets, fi peu obfervés cemmunément, il y a des obfervations à faire , & que l’on peut tourner fes yeux & fon attention de ce côté- là. Chacun trouvera enfuite dans la nature affez d'occafons femblables. La détermination conftante & invariable de quelques parties, foit d'une Plante, foït d'un Animal ,à être tournées d’un même fens, vient affurément de la graine ou de l'œuf; & c’eft là une nouvelle preuve que les générations ne font que des développemens : maïs qui a mis cette dérérmina- tion dans l’œuf ou dans la graine ? On pourroit faire la même queftion dans le fens dontles Planétes tournent , & tout cela peut être renvoyé à une premiere volonté purement arbitraire de celui qui a fait l'Univers. Maïs une autte queftion à laquelle il femble qu'on foit obligé de répondre par l'enchaînement des caufes fe- Condés, c’eft de fcavoir pourquoi un plus grand nombre, ou de Plantés ou de Coquilles , font tournées d'un cer- tain fens. : M. Parent conjeture que cela peut tenir au Syflême de l’Aimant. Ileft perfuadé que l’on y doit admettre deux tourbillons de matiere magnétique qui tournent en héli- ce autour de la terre , & le long de fon axe, en deuxfens oppofés lun à l’autre, & dont l'un fort par un Hémifphe- re, l’autre par l'Hémifphere oppofé. Cette matiete ma- gnétique éft affez fubtile pour pénétrer les corps , & par ar quelque caufe que ce foir, un désitourbillons’a plus défacilité que l'autre pour pénétrer certaines graines où cerrains œufs, iles tour- ne du fens qui lui eft propre. Peut-être chaque tourbillon a-t-l généralement plus de force dans l'Hémifphere par où il fort. À ce compte ; les corps capablés d'être ainfi tournés affetteroient dans F'Hémifphére Auftral on féhs contraire à 16 HisToirRez DE L’'ACADEMIE ROYALE celui qu'ils ont dans le nôtre. Mais il eft aifé de juger com- bien d’obfervations feroient nécellaires pour vérifier cette penfée. C’eft aflez de la propofer préfentement , & d'y faire entrevoir quelque lueur de vraifemblance. DIVERSES OBSERVATIONS D E PHYSIQUE GENERALE. I. Onfieur de la Hire a obfervé de petits Infeétes qu’on appelle Pucerons, parce qu'ils paroïffent comme de petites Puces vertes. Ils s’attachent aux jeunes poufles des arbres & des plantes , & en font périr une partie. Les feuil- les où ils fe mettent par deffous, fe pliflent entiérement,& leur ferventen même tems & d'enveloppe contre les in- jures de l'air, & de nourriture. Ils éclofent vers le milieu du Printems, & croiflent fort confidérablement dans l’ef- pace d'un mois ouenviron. Ils ont trois pates de chaque côté, & deux cornes affez longues fur la tête. Ils font de figure longue & arrondie, la tête petire avec deux yeux d'un rouge brun. Quelque rems après on les voit avec des ailes. M. de la Hire a trouvé fur les Plantes qu’ils rongent une fi grande quantité de dépouilles blanches , qui conte- noient les pattes & les cornes de cet Animal, qu'il ne doute point que ce ne foient des Enveloppes que les Pu- cerons quittent , auxquelles font attachées leurs cornes & leu pates , & qui cachoïent les petites ailes dontils doi- vent fe fervir, après que les pattes feront tombées. Ces ailes fe développent entiérement en une demi-heure ; elles font alors fort blanches: mais après s'être développées, elles deviennent noires peu à peu, & parfairementfembla- bles à celles des Mouches ordinaires. La tête de l'Infeéte devient noire aufli, le corps brun , & il diminue un peu de groffeur. | Voilà donc une efpéce d'Infeétes, qui après avoir mar- ché, viennent à voler , fans avoir paflé , comme la plüpart des DES SCIENCES. 17 des autres Infeétes volans, par être Aurelia ou Chryfalis. On appelle du nom d’Aurelia ou de Chryfalis, cette ef- péce de Féve, en laquelle fe change un Ver; par exem- ple , un Ver à foye , qui doit enfuite prendre des aîles & voler. Aulieu de paffer par cette métamorphofe, ces Pu- cerons quittent leur enveloppe; elle reflemble parfaire- ment à celle dont les Grenouilles font revêtues , lorf- qu'elles ne font encore que Teftards , incapables de mar- cher fur la terre , & propres feulement à nager. . M. de la Hire croit que les Pucerons vivent une an- née entiere, & que pendant l’hyver ils fe retirent dans des trous, d’où ils fortent au Printems pour pondre leurs œufs , comme font les Mouches ordinaires. Les Fourmis font fort friandes des Pucerons. Elles s'a- maffent en grande quantité fur les Plantes où il yena, & on fe prend à elles des maladies de ces Plantes; mais ce font les pucerons qui ont caufé tout le mal, & ils n’ont fait qu'attirer les Fourmis, E M. Galland , de l’Académie des Infcriptious, a confirmé à l'Académie des Sciences ce qui avoit été dit fur l'Am- bre jaune dans l’'Hif. de 1700.* Il en a trouvéà Marfeille au bord de la Mer, dans un endroit où il n’y avoit point d'arbres ; & où la Mer n’éroit bordée que de Rochers très- efcarpés , que les flots baïtoient dans les gros tems. L’Ambre jaune devoit s’être détaché des fenres de ces Rochers, d’où il étoit tombé dans la Mer. IIL ÿ En même tems M. Galland apprit à l’Académie qu'il avoit vû dans la Caffine de l’illufire M. Puget de Mar- feille, des Colonnes d’un Albâtre de différentes couleurs, & très-précieux. Il eft fi tranfparent , que par le poli très- parfait dont il eft capable, on voit à plus de deux doigts dans fon épaiffeur l'agréable variéré de couleurs dont il eft embelli. M. Puget dit à M. Galland qu'il étoit le feul qui connût la carriere, quoiqu’elle ne füt pas loin de Marfeille. 1703. - [@ * pag. 10: 18& HisTOIRE DE L'ACADEMIE ROYALE I V. M. Dodart a montré une Bouteille d’eau de Sainte Reine gardée depuis l'an 1678 , fans aucune corruption, ni aucun fédiment au fond qui parût. Il y avoit cepen- dant un peu d'air dans la bouteille. L’Ofier s’en étoit pourri. On l’a caffée. On n’a trouvé au fond & aux pa- rois qu’un léger fédiment de terre qui n’avoit rien de fa- lin. Quelques-uns feulement ont cru que cette terre pou- voit être un peu tartareufe. V. M. Felibien, de l'Académie des Infcriptions, fit fça- voir à l'Académie des Sciences un événement fingulier, peut-être inoui, qui Venoit d'arriver à Chartres. Un jeu- ne Homme de 23 à 24 ans, fils d’un Artifan, fourd & muet de naifflance , commença tout d’un coup à parler, au grand étonnement de toute la Ville. On fut de lui que quelques trois ou quatre mois auparavant il avoit en- tendu le fon des Cloches , & avoit été extrêmement fur- pris de cette fenfation nouvelle & inconnue, Enfuite il lui étoit forti une efpéce d’eau de l'oreille gauche, & il avoit entendu parfaitement des deux oreilles. Il fut ces trois ou quatre mois à écouter fans rien dire, s’accou- tumant à répéter tout-bas les paroles qu'il entendoit , & s’affermiffant dans la prononciation & dans les idées at- tachées aux mots. Enfin il fe crut en état de rompre le filence, & il déclara qu’il parloit, quoique ce ne füt en- core qu'imparfaitement. Aufli-tôt des Théologiens ha- biles l'interrogerent fur fon état pañlé, & leurs princi- pales queftions roulerent fur Dieu , fur l’Ame, fur la bon- té ou la malice morale des aëtions. Il ne parut pas avoir pouñlé fes penfées jufques-là. Quoiqu'il fût né de parens Catholiques, qu'il afliftât à la Mefle , qu'il füt infruit à faire le figne de la Croix , & à fe mettre à genoux dans la contenance d'un homme qui. prie , il n’avoit jamais joint à tout cela aucune intention ; ni compris celle que les DIE:S MSG LE Nag ES Oo r2111 à autres y Joignoient. Il ne fçavoit pas bien diflinétement ce que c’étoit que la mort , & il n’y penfoit jamais. I] me- noit une vie purement animale, tout occupé des objets fenfibles & préfens, & du peu d'idées qu'il recevoit par les yeux. Il ne tiroit pas même de la comparaifon de ces idées tout ce qu'il femble qu'il en auroit pû tirer. Ce n'eft pas qu'il n'eût naturellement de l’efprit ; mais l’efpric d'un homme privé du commerce des autres ef fi peu exercé, & fi peu cultivé, qu'il ne penfe qu’autant qu’il y eft indifpenfablement forcé par les objets extérieurs. Le plus grand fonds des idées des hommes eft dans leur com- merce réciproque. VE M. Parent a rapporté que le 15 Mai il tomba aux envi- cons d'Iliers dans le Percheune quantité prodigieufe d’une Grêle , qui étoit prodigieufe auffi par la groffeur. La moin: dre étoit grofle comme les deux pouces, la plusgroffe lé: toit comme le poing , & pefoit cinq quarterons, & la moyenne étoit de la groffeur des œufs de Poule, & en plus grande quantité. Il en tomba en plufeurs endroits de la hauteur d’un pied. Il y eut 30: Paroifles dont les bleds furent coupés, comme fi on y eût pañté la faucille. Les Habitans d’Iliers voyant ce ravage eurent recours à leurs Cloches, qu'ils fonnerent avec tant de vigueur , que la nuée fe fendit au-deflus de leur Paroifle en deux par- ties qui s'écarterent chacune, de leur côté, en forte que cette feule Paroifle , au milieu de 3oautres qui n’avoient pas de fi bonnes Cloches, n'a prefque pas été endomma- gée. La Relation de M. Parent afluroit encore ; que com- me les bleds étoient alors peu avancés, quoiqu'épiés pour la plüpart, ils repoufloient de nouvelles tiges au pied, & que cestiges Commençoient à pouffer de petits épics,, que l'on efpéroit qui pourroient venir en maturité. . On à ap- pris depuis , que la réçolte avoit été bonne. i : Ci 20 HISTOIRE DE L'ACADEMIE ROYALE NL L Une lame d'acier étant aimantée foutient un plus grand poids, lorfqu’elle eft plus longue. M. Defcartes , & après lui M. Rohaut, ont crû que cette augmenta- tion de force venoit de ce que la matiere magnétique acquiert plus de viteffe en paffant au travers d’une plus longue lame, parce qu’elle y trouve les chemins plus ai- fés que par tout ailleurs. M. Joblot qui a fait une étude particuliere de l’Aiman , & beaucoup de découvertes fur cette matiere , fuppofant un jour , dans un raïfonnement qu'il faifoit à M. Carré, cette augmentation de la viref- fe de la matiere magnétique , le trouva peu difpofé à re- cevoir cette opinion. Comme M. Carré la combattoit, il lui vint l'idée d’une expérience qui devoir éclaircir la véri- té. C’éroit de faire faire trois lames de bon acier , bien po- lies, d’un pouce de largeur ou environ , dont l’une für dou- ble en longueur de chacune des deuxautres, & du même poids que ces deux enfemble , de les pafler un nombre de fois égal fur la pierre d'Aiman, pour les aimanter le plus également qu'il feroit pofible , & de voir enfuite quel poids foutiendroit la plus longue feule , & les deux peti- tes mifes l’une fur l'autre , de maniere que les deux Pôles de même nom fe répondiffent; car autrement elles n’au- roient fait aucun effet. Si l'augmentation de force d’une plus longue lame venoit de ce que la matiere magnéti- que augmentoit fa vitefle en y pañlant, la longue lame devoit foutenir un plus grand poids que les deux petites ; fi au contraire cette augmentation de force ne venoit , comme le croyoit M. Carré, que de ce qu'il paffoit une plus grande quantité de’ matiere magnétique au travers d'une plus longue lame , les deux petites devoient fou- tenir un aufli grand poids que la grande. L'expérience fat faite par M. Joblot, & la plus longue lame foutint 8 onces 2 gros, & les deux petites , un peu plus de 7 onces. Ce qui les empêchoit d’aller jufqu’aux 8 onces deux gros, c'eft qu’elles n'étoient pas affez bien dreffées pour fe pou- DES SCIENCES, 21 voir joindre exaétement; car on fçait que plus deux lames s'uniflent , plus elles ont de force. On avoit ajouté à cette expérience une quatriéme Îa- me égale en longueur aux deux petites, mais un peu plus pefante que la grande. Elle avoit été aimantée comme les trois autres , & elle ne foutint qu'un gros de plus que chacune des petites , ce qui venoit apparemment de fon épailleur , qui l’avoit rendue plus difhcile à pénétrer à la matiere magnétique. De-là , il fuit qu'entre les lames d’une égale épaiffeur , & par conféquent également pénétrables à la matiere magnérique , les plus longues ne font les plus fortes que parce qu'il y eft entré une plus grande quantité de cette matiere. D'autres expériences que l’on fit encore à même deffein fur les mêmes lames, aboutirent à la même conclufion. Vlr. M. Carré a dit, qu'ayant ramaflé dans le fable de la Riviere de petites pierres plattes & fort polies , il les avoit mifes dans un baflin dont le fond étoit un peu in- cliné des bords au centre, & qu'il les avoit placées à la circonférence , qu'enfuite il y avoit verfé du Vinaigre, & qu’aufli-tôt les petites pierres avoient été toutes au centre. La raifon de cet effet eft, felon lui, que le Vinai- gre caufe une diffolution dans les pierres , & par, confé- quent en chaffe de l'air , qui, lorfqu'il fe trouve fous elles, les fouleve, & les fait rouler fur un plan incliné Par la même raifon , la pierre Etoilée tournoye dans du Vinai- gre diftilé , & fur un plan horifontal. I X. Il a été dit dans l’'Hif. de 1700. * que fi la Montagne inacceffible de Dauphiné, qui a fa pointe en embas, & fa bafe en haut étoit bien obfervée , elle pourroit bien fe redreffer. Elle s'eft redreflée en effet; l’Académie a appris & par M. de Vaubonnays Premier Préfident de la Ci L* Page 55 * Page 3. 22 HISTOIRE DE L'AcADEMIE ROYALE Chambre des Comptes de Grenoble, qui veut bien être Correfpondant, & par une Lettre de M. Caflet Sécre- taire de M. Bouchu Intendant de Dauphiné, à M. de la Hire, que cette Montagne prétendue inacceflible , qui eft à 8 ou 9 lieues de Grenoble au Midi, n’eft qu'un Rocher efcarpé planté fur le haut d'une Montagne or- dinaire, & que même ce Rocher n’a nulle figure de Py- ramide renverfée. De plus, il n’y a aucune apparence qu'il fe foit détaché aucune roche ni aucune partie qui ait changé la figure que cette Montagne merveilleufe pouvoit avoir du tems de Charles VIII ; car elle eft en- tre des Montagnes d’un roctrès-vif, & l’on ne trouve au pied aucuns débris de Rochers, comme en plufieurs au- tres endroits. Que devient donc toute F'hiftoire rappor- tée en 1700 ? * On ne fçait point encore jufqu’où peut aller le génie fabuleux des Hommes. À: Voici encore une fiétion , mais plus récente. Il vint une Lettre de Cadis , qui portoit que l’on y avoit vû pendant 15 nuits de fuite toute la Mer brillante d’une lu- miere claire, à peu-près comme un Phofphore liquide, & pour rendre la comparaïfon du Phofphore plus pat- faite , que l’eau de la Mer emportée dans des bouteilles , rendoit la même lumiere dans l’obfcurité, que quelques gouttes verfées à terre y brilloient comme des étincelles de feu, & que des linges trempés dans cette eau deve- noient aufli lumineux. Le fait ayant été approfondi s’eft trouvé faux. Tout au plus, ce bruit qui fe répandit beau- coup , mème en Efpagne, aura eu pour fondement quel- que couleur particuliere & plus vive, dont la Mer fe fera teinte à un coucher du Soleil. L’Académie croit faire au- tant en défabufant le Public des fauffes merveilles , qu’en lui annonçant les véritables. X IT M. Maraldi a rapporté d'Italie des pierres dures d'une. D\E: su S1G 1/EÉ NC Es. 23 couleur blanchâtre , & qui fe fendent par feuilles, dans lefquelles on trouve des Poiffons defléchés , des pailles , des feuilles d'Olivier. Elles ont été tirées dans le Vero- nois par M. le Chevalier Bianchi. Il s'ef rencontré heu- reufement qu'en fendant la plüpart de celles qui conte- noient un Poiffon pétrifié, il a été fendu par la moitié de fon épaiffeur, de forte que les deux parties en font très- aifées à reconnoître. Il femble qu’elles foient imprimées comme dans un moule. Tout l'extérieur du corps de l’a- nimal eft très-exaétement marqué ; &c il n’y a nul lieu de douter que ce ne foient de véritables Poiflons qu'a enve- loppés un fable qui s’eft enfuite pétrifié. M. Maraldi a vû dans la Galerie du Grand Duc, de femblables Poiflons defféchés dans des pierres , qui avoient été prifes en Phénicie, dans le Territoire de la ville de Biblis , appellée préfentement Gibeal, fur des Montagnes prefque inacceffibles , & éloignées de la Mer de 15 milles. Il a vû aufli à Rome plufieurs grandes pierres de Mar- bre mêlées de rouge & de blanc, qui viennent des Mon- tagnes de Sicile. Ce qui en forme le blanc, c’eft une gran- de quantité de Coquillages enfermés & incorporés dans le Marbre. Qui peut avoir porté ces Poiffons & ces Coquillages dans les Terres, & jufques fur le haut des Montagnes ? Il eft vraifemblable qu'il y a des Poiffons fouterrains comme des eaux fouterraines , & ces eaux, qui felon le Syftême de M. de la Hire , rapporté ci-deflus * s’élevent en vapeurs, emportent peut-être avec elles des Oeufs & des Semences très-légeres , après quoi lorfqu'elles fe condenfent & fe remettent en eau, ces œufs y peuvent _ éclorre, & devenir Poiffons ou Coquillages. Que fi ces courants d’eau déja élevés beaucoup au-deflus du niveau de la Mer, & peut-être jufqu’au haut des Montagnes , viennent par quelque accident ou à tarir, ou à prendre un autre cours entre des fables, enfin à abandonner de quelque maniere que ce foit les Animaux qui s'y nour- * Page 5; 24 HisTOIRE DE L'ACADEMIE ROYALE tilloient, ils demeureront à fec, & enveloppés dans des ter- res , qui en fe pétrifiantles pétrifieront auffi. Ces eaux elles- mêmes peuvent fe pétrifier après avoir pañlé par de certai- nesterres, & s'être chargé de certains fels. Si toutes les pierres ont été liquides , comme le croyent d’habiles Phy- ficiens , cette efpéce de Syftême en eft plus recevable. XII. On demanda un jour par occafion , pourquoi un Vaif- feau plein d’eau bouillante a le fond moins chaud pendant le moment où l’eau retirée de deflus le feu bout encore, que lorfqu’elle ne bout plus ; car tandis que l’eau bout en- core, on peut toucher avec la main le fond du vaiffeau , fans fe brûler , & on ne le peut plus, immédiatement après que l'eau a ceflé de bouillir. Il faut ajouter que pour le fuccès de cette expérience , le fond du vaiffeau doit être mince, & le vaiffeau aflez grand. M. Homberg dit fur cela qu'il concevoit qu’un corps n'étoit chaud, que parce qu’il étoit pénétré en tout fens de la matiere de la flamme ou de la lumiere , qui fortant de toutes parts avec impétuofité, comme une infinité de petits dards très-piquans, portoit dans tous les autres corps qu’elle alloit frapper , les impreffions de la chaleur ; que quand un vaiffeau eft fur le feu, la flamme pouflée de bas en haut par la pefanteur de l'air, tendoit à fe fai- re des paffages dans l’eau du vaifleau , felon cette direc- tion ; que d’abord elle avoit dû trouver de la difficulté à pénétrer cette eau, où il n’y avoit point de chemins tels que fon mouvement les demandoit ; qu'à la fin elle fe les éroit faits, & qu’en cet état l’eau bouilloit; qu’alors tous les paflages de bas en haut au travers de l’eau étant faciles , la flamme qui frappoit inceffamment le fond du vaifleau les enfiloit fans peine, que par conféquent le vaifleau étant retiré de deffus le feu , le mouvement de tous les petits dards en cet inftant étoit de bas en haut, ë&t qu'ils ne pouvoient bleffer la main qui touchoit le fond du DES SCcLENCESs. 2ç du vaiffeau ; mais que quand l’eau ceffoit de bouillir, toutes fes parties moins agitées s’afaiffant & rerombant les unes fur les autres, fermoient une infinité de pañlages aupara- vant ouverts, ce qui obligeoit les petits dards à s'échapper indifféremment de tous côtés, & que par conféquent la main appliquée aü fond du vaifleau devoit en recevoir un grand nombre , & en être bleflée. … Le fond du vaiffeau n’eft regardé ici , que comme une fimple fuperfcie que la flamme traverfe feulement avant que d’ärriver à l’eau , & fur laquelle elle n’agit pas. Mais fi ce fond a quelque épaiffeur un peu confidérable , la flamme y agit néceffairement en la pénétrant non feule- ment de bas en haut, felon la direction imprimée par la péfanteur de l’air , mais de haut en bas, &felon toutes les déterminations , parce qu’elle eft réfléchie par les parties folides ; & de-là vient que dans ce cas, indépendamment des différens états de l’eau , la main fentira toujours de la chaleur en touchant le fond. S'il eft mince, & qu’en mêé- me tems le vaifleau foit fort petit, les côtés du vaiffeau qui environnent de près le fond, lui communiquent leur chaleur ; & par conféquent le vaiffeau ne peut être trop grand, non plus que fon fond trop mince. : XIII. Ce petit Syftême fur la chaleur a fourni aufli à M. Homberg la raifon d'un fair affez étonnant , que M. Amontons à découvert en travaillant à fon Thermomé- tre, & qui lui a fervi pour le conftruire. C’eft que quand de l’eau boût aurant qu’elle peut bouillir, fon degré de chaleur n'augmente plus, quoiqu’elle foit tenue plus long- tems fur le feu , où fur un plus grand feu. L'eau n’eft chaude , felon M. Homberg , que parce qu’elle eft péné- trée parla matiére de la flamme qui la gonfle, la foule- ve ; & hérille fa fuperficie; quand cette matiere s’eft fait de toutes parts des paffages libres au travers de l’eau, l'eau bout autant qu’elle peut bouillir , & la matiére de la Hifi. 1703. V. les M. E-1. V. les M. p. 261. * Pag. 24. & 25. 26 HISTOIRE DE L'ACADEMIE ROYALE flamme ne peut rien faire de plus; elle re fait que con- ferver aux particules d’eau Pétat qu’elle vient de leur don- ner : ainfi foit qu'il en fuccéde toujours de nouvelles , foit qu’elle vienne en plus grande abondance , elle ne peut ni s'ouvrir mieux les chemins ; ni s’en ouvrir une plus gran- de quantité. : Æ Onfieur de la Hire a donné le Journal de fes Ob+ fervations de 1702. SEE ESSENCE SE NEC NES NES SE NES DE ED D DES d 56 EE CPE EE CP CE CE CE CE CE GE CPGE ANATOMIE. | SURUUN CERVEAU PETRIFIE" E ne peut être permis qu’à l’Expérience , d'attaque: un Syftême aufli ancien , aufli naturel , aufli néceffaire que celui qui établit le Cerveau pour le principe de tous les mouvemens animaux. Nous avons déja vû dans PHif- toire de 1707 * des faits qui femblent contredire cette hy- pothèfe ; en voici encore un , du moins aufli furprenant, & qui paroït en quelque forte être un effort de la Nature, pour échapper à nos recherches , & pour nous cacher fon fecret. M. du Verney le jeune a fait voir à l’Académie le Cerveau d'un Bœuf, pétrifié prefque en toutes fes parties ; & pétrifié jufqu'à égaler la dureté d’un caillou. Il reftoit feulement en quelques endroits un peu de fubftance molle & fpongieufe. La moëlle de l’épine s’étoit confervée dans fon état naturel , aufli-bien que des nerfs qui étoient D'É’5"°S C/r E Nice: 27 à la bafe du Crane. Le Cervelet éroit auffi pétrifié que le Cerveau ; la Pie-Mere étoit aufli comprife dans ce chan- gement général, & toute la mafle enfemble en étoit fi défigurée que l'on avoit peine d’abord à reconnoître les parties , & à nommer chacune par fon nom. Ce Bœufétoit fort gras, & fi vigoureux , que quand le Boucher avoit voulu le tuer, il s’étoit échappé jufqu’à quatre fois, circonflance très-remarquable. Car le feul exemple pareil que M. du Verney ait pà trouver dans les Auteurs, & qui eft rapporté par Bartholin , eft celui d’un Boœuf tué en Suéde, dont le cerveau éroit aufñfi pétrifié dans toute fa maffe , mais qui étoit fort maigre , & qui pa- roifloit languiffant. Quelque plaifir que l’on prenne à voir la Nature dé- truire & braver nos Syfêmes , il faut pourtant qu’elle fe conduife par des Regles qui ne fe démentent point, & il paroît à trop de marques indubitables, que le Cerveau eft la fource des Efprits, & l'origine des mouvemens. Le Cerveau pétrifié que l’Académie a vû , prouve feulement que le peu de fubftance molle qui y reftoit, & la moëlle de l’Epine, qui eft une continuation du Cerveau, ont ff pour la filtration des efprits, & ontremplacé les fonétions de cette importante partie’ Il eft vrai qu'il paroît étrange que prefque toute la mafle du Cerveau qui étoit parfairement pétrifiées, ait été fi peu néceffaire à cet Animal, quin'avoit rien perdu ni de fa vigueur , ni de fon embonpoint. Mais il feroit affez du génie de la Narure , d’avoir ménagé des reffources pour les accidens du Cerveau , & d'avoir établi qu'à fon défaut la moëlle de l’Epine fit des filtrations d’efprits plus abondantes , & telles que les demanderoit le befoin de l’Animal. Il arrive quelquefois dans des bleffures , qu'une partie confidérable de la fubftance du Cerveau efl em- portée ou détruite , & que cependant les mouvemens,. foit purement méchaniques , foit volontaires , n’en font as fenfiblement altérés pendant lefpace de plufieurs Jours, M. du Verney en rapporte un exemple, où il cite D ji 28 HisToIRE DE L'ACADEMIE ROYALE un nomilluftre , & qui doit toujours être en vénération à l'Académie des Sciences. Ce n’eft pas qu’au contraire , des accidens fort légers en apparence ne caufent aufli quelquefois un renverfe- ment général dans le Cerveau , & n'en troublent toutes les fonétions. Mais M. du Verney croit, qu'alors l’altéra- tion des parties folides a produit celle des liqueurs , au lieu que dans les autres cas, les liqueurs fe font confer- vées exemptes de l’altération des parties folides. On ne propofe ici que des conjeétures qui auroient befoin d'être confirmées par l'expérience , & le feront peut-être quel- que jour. Ce ne fera que par un grand nombre d’accidens finguliers du Cerveau , comparés les uns aux autres, que l'on découvrira précifément les ufages de cette partie, leur étendue , & leurs bornes, fi cependant on va jamais fi loin. Il eft à craindre que la Nature n'ait voulu rendre le Siége de l'Ame aufli difficile à connoiître que l’Ame elle-même. SUR UN A "GENE CAT FŒTUS MONSTRUEUX. N regarde ordinairement les Monfires comme des, jeux de la Nature ; mais les Philofophes font très- erfuadés que la Nature ne fe joue point, qu'elle fuit tou- Jours inviolablement les mêmes Regles, & que tous fes ouvrages font, pour ainfi dire , également férieux. Il peut y en avoir d’extraordinaires ; mais non pas d'irréguliers; & ce font même fouvent les plus extraordinaires, qui don- nent le plus d'ouverture pour découvrir les regles géné- rales où ils font tous compris. M. Antoine Chirurgien de Méry fur Seine, Corref- pondant de M. Méry fur l’Anatomie , ayant eu entre les mains un Monftre très-fingulier, en tira des conféquen- ces nouvelles , pour la maniére dont le fang circule de là 2 DES SCIENCES. 29 Mere au Fœtus , & du Fœtus à la Mere, & les commu- niqua à M. Méry , & par lui à Académie. __ Il vint d'une Brebis deux Agreaux, dont l’un étoit vi- vant , bien formé en routes fes parties, & à terme; & l'autre mort, & monftrueux , fans tête, fans poitrine , fans vertebres, & fans queue , ayant feulement une efpé- ce de ventre au bout duquel étoient les cuifles, les jam- bes , & les pieds de derriere. Ce ventre étoit rond & ob- long, ayant 7 à 8 pouces dans fa plus grande longueur, s à 6 dans fa plus grande largeur, & plus de 3 pouces d’épaiffeur ; il n’avoit nulle ouverture , ni nul indice de fexe , il étoit fort charnu , de même que les cuifles, re- couvert d’une peau toute femblable à celle des Agneaux naiffans. Au milieu de la partie antérieure étoit le cor- don compofé de 4 vaifleaux aflez gros, & fort bien dif- tingués. | Lintérieur de ce Tronc informe en étoit fe plus mer-- veilleux ; il ny avoir ni cœur, ni poùmon, ni foye, ni ratte, ni reins , ni veflie, ni vaifleaux fpermatiques, ni parties de la génération , mais feulement un Méfentère, & des Inteflins qui y étoient attachés, & une efpéce d'Ef- tomac , qui cependant n’en avoit guère la figure. Cet Ef- tomac & les Inteftins contenoient une matiere jaune & vifqueufe , femblable à des excrémens. Les vaiffeaux Ombilicaux étoient l'origine & la fin de tous les autres ; & quant aux Nerfs, ils partoient tous d’un corps pyramidal , gros comme une noifette , & qui par conféquent tenoit lieu de ‘Cerveau. Toute la charpente de la malle, ou l’affemblage des Os, confiftoit en un os fitué dans la partie fupérieure du Monftre, en deux os des Iles , ou Innominés , qui formoient une efpéce de baflin, & dans les os des ‘extrémités inférieures. Le corps pyra- midal qui repréfentoit le Cerveau , éroit attaché à l'os de la partie fupérieure. Deux Animaux attachés enfemble par quelque partie commune ; où un feul Animal qui auroit doubles des par- ties naturellement uniques ; feroient beaucoup moins D 30 HisToiRE DE L'ACADEMIE ROYALE étonnans que ce demi-Animal ; aufli ne fontils pas fi rares. Deux Oeufs qui fe font rencontrés dans la Matrice peuvent fe coller , & ils ne laifferont pas de fe nourrir : & alors , ou toutes les parties de l’un & de l'autre fe déve- loppent & fubliftent, & ce font deux Animaux attachés enfemble ; ou quelques parties de l’un des deux périflent, & il refte un Animal & un demi-Animal unis, de forte que le demi-Animal trouve dans l'Animal entier tout ce qui lui manque. Mais un demi-Animal qui ne tient point à un autre, qui eft privé de toutes les parties les plus né- ceffaires , telles que font le Cœur, les Poûmons , & le Foye, comment a-t:il pû fe former & fe nourrir ? com- ment la Nature a-t-elle pû détacher la moitié d’un Tout aufli-bien lié , & aufli indivifible qu'un Animal ? & com- ment a-t-elle détaché la moitié la plus dépendante d'avec celle qui gouverne , & qui contient les principaux reflorts "de la Machine ? Ii fuit néceffairement du défaut de Cœur dans ce Monf tre , que l’impulfion du fang qui y circuloit ne partoit pas du Cœur , & par conféquent M. Antoine lui a cherché un autre principe. Selon le Syflême commun, les arteres de la Matrice verfent leur fang dans le Placenta, qui s’en nourrit, le furplus de ce fang entre dans les Veines Ombilicales qui font partie du Cordon , de-làil eft porté au Foye du Fœ- tus dans le Tronc de la Veine-Porte , d’où il paffe dans la Veine-Cave, & dans le Ventricule droit du Cœur. Le fang de la Mere une fois arrivé au Cœur du Fœtus, eft enfuite diftribué à l’ordinaire dans les parties du Fœtus, à l'exception des changemens qu’apportent à fon cours le trou Ovale , & le Canal de communication. Il y a en- core une autre différence néceffaire, c’eft qu'il faut que le Cordon & le Placenta foient compris dans la circula- tion ; & par cette raifon le fang qui fort des Arteres Ilia- ques du Fœtus entre dans le Cordon par les Arteres Om- bilicales , de-là dans le Placenta , où il eft repris par les veines de cette partie ; enfuite par les Veines Ombiliea- En eus US cie "nècEise 31 les qui le reportent avec de nouveau fang de la Mere au Foye & au Cœur du Fœtus. : Puifque le cœur manquoit dans l’'Agneau monfirueux de M. Antoine, il a fallu ou que le fang de la Mere porté dans le Fostus par les veines Ombilicales , felon le Syfté- me commun ; bic retourné au Placenta par les Arteres Ombilicales , contre les regles ordinaires de la circulation, qui ne femblent pas permettre ce retour du fang par des arteres , ou que ce même fang poullé par la Mere dans les arteres du Placenta , ait paffé de-là dans les arteres Om- bilicales, fe foit répandu dans toutes les parties du Fœtus, & foit revenu au Placenta par les veines Ombilicales ; ce qui paroît plus conforme aux loix de la circulation, mais renverfe entiérement le Syftême commun. - M. Antoine a mieux aimé abandonner ce Syflême , que d'admettre une exception aux loix ordinaires de la circu- lation. IL a même cru, que fi dans ce Monftre le fang de la Mere entroit par les arteres Ombilicales, il fuivoit cette même toute dans tous les Fœtus, & il envoya à l’Acadé- mie un Ecrit, où cette opinion nouvelle étoit ingénieu- fement expofée & foutenue. Il fit même pour la prouver , & pour la rendre en mê- me tems plus fenfible , le deffein d’une Machine Hydrau- lique affez bien imaginée ; mais enfin , comme ni la Ma- chine ni les raifons ne concluoient néceflairement, il fat réfolu qu’on attendroit la décilion de l'expérience. M. du Verney s’'engagea à la faire fur une Chienne pleine qu'il ouvriroit ; après quoi il feroit une ligature à l’ariere Ombilicale du Cordon de l’un des petits encore vivans. Le gonflement qui arrivera de l’un ou de l’autre côté de la ligature , décidera. Si c’eft entre la ligarure & le Fœtus, le fang eft pouflé par le Fœtus dans les Arteres Ombi- licales , felon le Syftême commun; fi c’eft entre Le Pla- centa & la ligature , le fang eft pouflé par la Mere dans les Arteres Ombilicales , felon M. Antoine. L'opération eft difficile , & il la faudra tenter plufeurs fois , avant que d'y réuilir. V. les M. à lafin. * Page 227. & fuiv. * Page 46. & fuiv. * Page25: & fuiv. 34. & fuiv. * Page 36. ê& fuiv. 32 HisToiRE DE L’'ACADEM1IE ROYALE On ne doit pas oublier de remarquer dans l’Agneau monftrueux ce Cerveau extraordinaire , & plus extraordi- nairement placé dans ce ventre , qui étoit tout lPAnimal. On peut de-là conjeéturer combien un principe commun des nerfs eft néceffaire & indifpenfable dans toute Ma- chine animée. SC E Aie CLR, CU L ANT ON DU SANG DANS LE FŒTUS. NE Queftion qui n’eft que curieufe, a du moins l’a- vantage de le devenir d'autant plus, que deux ha- biles Adverfaires foutiennent plus vivement les deux par- tis oppofés. Celle qui s'eft émue dans l'Académie au fu- jet de la Circulation du fang dans le Fœtus , a produit ces defcriptions que M. du Verney donna du Cœur de fa T'or- tue, de la Grenouille, de la Vipère , & du Cœur & des Ouies de la Carpe dansles Mémoires de 1699 *, & les recherches où il s’eft enfuite engagé fur la circulation du fang dans les Poiflons , & dont on a và l’effai dans l'Hif- toire de 1701. * Maintenant M. Méry, fans employer tant d’Anatomie comparée , répond à ce qui regarde le fond de la Queftion , & entre dans certains raifonnemens Anatomiques , propres à éclaircir toujours la Méchani- que des Animaux. Si l’on fe remet devant les yeux ce qui a été dir fur cette matiére dans l'Hifloire de 1699 *, & dans celle de 1701 *, on verra qu'il s’agit de fçavoir quelle route tient dans le Foctus le fang qui pañle par Le trou ovale, s'il va de l’oreil- lette droite du cœur dans la gauche pour s’épargner une circulation au travers des poumons, qui peut-être font dif: ficiles à pénétrer ; faute d'air ; ou s'il va de l'oreillette gau- che dans la droite, pour s’épargner une circulation par tout le corps, où la male entiére du fang ne couleroit pas affez librement , parce qu’elle n’eft pas aflez animée d'air, M. Méry DES SCIENCES. 33 M. Méry reprend fon premier principe. Dans l'Hom- me , où la même quantité de fang qui circule dans les Poûmons circule aufli par-tout le corps, tous les Vaifleaux des deux côtés du cœur, Ventricules, Oreillettes, Arté- res , font égaux. Dans le Fœtus humain, M. Méry fou- tient que les Vailfeaux du côté droit font toujours plus grands que ceux qui leur répondent de l'autre côté , l'o- reillette d’un tiers plus grande , le ventricule & l’artere la moitié plus grands, preuve évidente qu'une plus grande quantité de fang eft contenue du côté droit, ou y coule; car comme les vaiffeaux qui font fibreux obéiffent à l’im- pulfion du fang , il fe les fait jufqu’a un certain point aufli grands qu'il lui eft néceffaire ; & par une moindre impul- {ion , il leur permet de fe rétrécir. De plus, les proportions de linégalité des vaiffeaux font précifément celles que le Syftême de M. Méry de- mande. Tout le fang rapporté par la veine cave, c’eft- à-dire, tout le fang du FE œtus, eft pouffé , felon lui, dans l'Artere pulmonaire ; mais le canal de communication en dérobe un tiers , & il n’y a que les deux autres tiers qui circulent par le poûmon, & pañfent dans le côté gau- che du cœur. L’oreillette zauche reçoit donc un tiers moins de fang que la droite, & de-là vient qu’elle eft d’un tiers plus petire. Si tout le fang de cette oreillette gauche tomboit dans fon ventricule , il ne devroit être non plus que d’un tiers plus petit que le ventricule droit; maispuif que dans l’opinion de M. Méry, il paffe du fang de l’oreil- lette gauche par le trou ovale , dans le côté droit , le ven- tricule gauche en reçoit moins que l'oreillette; il doit donc être encore plus petit par rapport au ventricule droit, que l'oreillette gauche ne l’eft par rapport à la droi- te; & c'eft effectivement ce que M. Méry a trouvé par toutes Les mefures qu’il a prifes. Le ventricule gauche n’eft que la moitié du droit ; & par la même raifon , la capacité du tronc de l'aorte n’eft que la moitié de celle du tronc de J'artere pulmonaire. Ileft vrai, & quelques-uns ontfait cette di que le Hf. 1703. 34 HisToirr DE L'ACADEMIE ROYALE ventricule gauche & l’aorte étant formés de fibres beau- coup plus épaifles & plus puiffantes , que le ventricule droit & l’artere pulmonaire, ils pourroient ; quoiqu'ils fuffent moindres en capacité , poufler en même tems une aufli grande quantité de fang, parce qu'ils la poufferoient avec plus de force, & lui donneroient plus de vitelle. Mais il faudroit pour cela qu’il y eût une efpéce de four- ce qui verfat dans le ventricule gauche , après qu'il fe fe- roit vuidé , encore autant de fang , dont il fe vuideroit encore, & qu'il pouffàt ces deux quantités fucceflives de {ang dans le même tems que le ventricule droit poufferoit hors de lui la feule qu'il contient. Or il eft conflant que la future & le mouvement du cœur ne permettent pas qu'on ait cette idée. Les deux ventricules ne fe vuident que dans le même inftant ; chacun ne fe vuide que de ce qu'il contient dans cet inftant unique; &t le gauche n’eft le plus fort, aufli-bien que laorte , que parce qu’ils ont à pouffer le fang jufqu’aux dernieres extrémités du corps, au lieu que le ventricule droit & lartere pulmonaire ne le pouffent que dans le poûmon. Les défenfeurs de l’ancien Syftême avoient répondu à M. Méry que les vaifleaux du côté droit, fuppofé qu'ils fuffent plus grands, l’étoient, non à caufe d’une plus grande quantité de fang , mais à caufe du regorgement de ce fang , qui ayant peine à pénétrer les poumons, re- fluoit ou féjournoit dans fes vaifleaux & les dilatoit. M. Méry oppofe à ce regorgement , qu'il faut ou qu'il fe fafle uniquement dans l’artere pulmonaire , auquel cas il ne paroit pas poflible qu'elle ne crevât dans un auf long efpace de tems que 9 mois, ou que le fang qui regor- ge dans l’artere pulmonaire reflue dans l’oreillette gau- che, ce que les valvules de l’artere pulmonaire ne per- mettent point, difpofées exprès comme elles le font par la Nature , & très-efficacement difpofées pour empêcher ce reflux ; & fi elles avoient été une fois forcées, comme elles le feroient pendant un long-tems, il y a tout lieu de croire que leur reffort ne fe rétabliroit jamais. DES SCIENCES. 3$ Il s’enfuivroit encore de ce regorgement du fang caufé par l'embarras des poñmons , qu'il circuleroit dans les poûmons moins de fang que le ventricule droit n’en pouf feroit dans le tronc de lartere pulmonaire , & dans fes branches , & par conféquent que les veines du poûmon, qui rapporteroient moins de fang qu'il n’y en auroit dans lesarteres, devroiïent être dans le fœtus plus petites , par rappoït aux arteres , qu’elles ne le font dans l'Homme, où elles rapportent tout le fang qui a paffé dans les arte- res. Cependant c’eft dans l'Homme & dans le fœtus la même proportion , ce qui prouve que le fang circule dans les poûmons de l’un & de l’autre avec une égale liberté, quoiqu'à caufe du canal de communication , il y aitune moindre quantité de fang qui circule dans les poûmons du fœtus. Voilà à peu près les principales raifons de M. Méry, our la défenfe de fon nouveau Syftême. Les rapports qu’il foutient entre le cœur du fœtus & celui de la Tor- tue, & que M. du Verney lui contefte, la valvule du Trou ovale qu’il contefte à M. du Verney, tout cela étant un peu plus incertain, ne fourniroit peut-être pas tant de lumiere pour une décifion, que les raifonnemens que nous avons expofés. Il parottroit affez étrange que les deux Syflêmes con- traires puflent Étre vrais en même tems; cependant il n'y à peut-être pas d'impoflibilité abfolue. On prétend que dans le Veau & dans l’Agneau fœtus , les Vaiffleaux du côté gauche furpañlent aufli conflamment en capacité ceux du droit , que dans le fœtus humain ceux du droit furpaflent ceux du gauche. Si le fait eft bien vrai, M. Méry convient que dans le Veau & dans l’Agneau fœtus , la circulation fe fera felon l’ancien Syflême, & dans le fœtus humain felon le fien. Or fi la nature met en ufage ces deux différens moyens en différentes efpé- ces d’Animaux , peut-être les emploie-t-elle indifférem- ment dans la même efpéce; car au fond ils paroifent tout deux affez également propres à fuppléer au peu d’air E y # Page 37. 36 Histoire DE L'ACADEMIE ROYALE qui fe trouve dansle fang des fœtus. Déja on a vû dans l’'Hiftoire de 1699 * un fœtus humain monftrueux, en qui la circulation fe faifoit certainement contre l'opinion de M. Méry. Il eft vrai que ce fœtus éroit monftrueux ; mais les monfires ne font qu’extraordinaires , & ce qui eft ex- traordinaire n’en eft pas moins naturel. En cas que la na- ture fit prendre au fang tantôt une route, tantôt l’autre ; quand même l’une des deux feroit la plus communément ufitée , il n'y auroit pas lieu de s'étonner que cette queftion eût long-tems partagé des Anatomiftes, & eût fourni aux deux partis des armes aflez égales. DIVERSES OBSERVATIONS ANATOMIQUES. I. N trouve affez fouvent dans la Véficule du Fiel dé tous les Animaux , des pierres porreufes, & peu du- res, qui ne font apparemment que le fiel épaifli. M. Lé- mery en trouva jufqu'à 21 dans la Véficule du Fiel d’une femme ; & ce qu’elles avoient de plus extraordinaire, c'eft qu’elles éroient entiérement à fec , & qu'il n'y avoit nulle liqueur mêlée avec elles. Vraifemblablement une groffe fiévre avec des redoublemens, dont la Malade étroit morte , avoit confumé tout le flegme de lhumeur bilieufe, & en avoit pétrifié toure l'huile. Du refte , la Malade n’étoit pas morte de ces Pierres ; il y avoit beau- coup d’autres caufes de mort très manifeftes , comme des Abfcès dans le Foie & dans les Poûmons ; & l’on fçait d’ailleurs que ces Pierres du fiel ne tuent point , & fouvent même n’incommodent pas. Ce qu'on appelle le Bezoard n’eft que la Pierre du fiel de plufieurs efpéces d’Animaux des Indes tant Orien- tales qu'Occidentales , comme Chévres, Cochons, Sin- DES SCIENCES. 37 ges, &c. La vertu du Bezoard confie dans les fels vola- uils Alkalis dont il eft formé, puifqu'il ne left effe&ive- ment que de la bile de ces animaux. C’eft par-là qu'il dé- truit les Acides , & excite la tranfpiration; & fans aller chercher le Bezoard fi loin , toute pierre du fiel d’un Ani- mal en efl un, quoique peut-être plus ou moins a@if, felon les différens Animaux, & les différens Climats où ils au- ront vécu. Le Bezoard fe tire auffi quelquefois de quel- ques autres endroits que la Véficule du fiel, IT. Le P. Gouyÿe , en parlant d’un Jéfuite qui venoit de mourir , fort connu par fon grand talent pour la Poëfe Latine, dit qu'il éroit d'une fi heureufe confiitution, qu'étant chauve à l’âge de 70 ans, il lui étoit revenu des cheveux , & que de plus il lui -avoit percé deux nouvelles dents. III. M. Littre, en difféquant un Cadavre, trouva une Her- nie compofée d’Inteftin & d’Epiploon, & dont le fac n'avoit plus aucune ouverture du côté de la cavité du ventre. L'entrée du fac s’étoit extrémement rétrécie, & les parois s’en étoient collées enfemble ; de plus, une portion de l'Epiploon sattachant fortement à toute la circonférence extérieure de cette entrée , l’avoit fron- cée, & lui fervoit de lien & de couvercle. Il étoit donc impoffible que lInteflin ni l’Epiploon tombafent davan- tage dans le fac de la Hernie; & les fuites qu'on pou- voit craindre d’un pareil accident avoient été plus fure- _ ment prévenues par la nature , qu’elles ne le pouvoient Jamais être par les bandages , & par tous les fecours de l'art. IV. , Dans le même Cadavre , M. Littre trouva encore E üj 38 HISTOIRE DE L'ACADEM1E ROYALE quelque chofe de plus fingulier. C’étoit un corps dur com: me un cartilage , très-blanc , très-poli , long d'un pouce deux lignes, large de dix lignes , & épais de fept , de figure un peu ovale, contenu dans la capacité du ventre , fans y être attaché à aucune partie. Comment pouvoit-il sy être formé ? comment ne tenoit-il point à la partie qui avoit été le principe de fa génération ? ou de quelle ma- niére s’en étoit-il détaché? Au centre de ce corps étoit une pierre ronde , fort unie , fort blanche, & grofle comme un pois de moyenne grandeur. 11 paroït que l’en- veloppe de Îa pierre éroit de la même nature, & une pierre commencée, dont la pétrification fe feroit achevée avec le tems. Quelques fucs particuliers qui diftilloient lentement au travers des Inteftins , & dont le flegme s’évaporoit peu à peu par la chaleur , fe font peut-être amaflés dans l'en- droit où étroit ce corps , & lui ont donné naïffance. je M. du Verneyle jeune a parlé d’une Dame de 32 à 33 ans, à qui il vint une Eréfipele au bras qui s'en alla natu- rellement & fans aucuns remédes. De ce moment, cette Dame fe fentit oppreflée , étouflée , & il fe répandit un fi grand froid par tout fon corps, fur-tout à la tête , à la poitrine , & à l’eftomac, que les linges les plus chauds ne la réchauffoient point; il lui falloit appliquer des bri- ques & des fers à repaffer fi chauds qu’elle en eut la peau brûlée en quelques endroits fans fe plaindre. Elle fut ré- duite à l'extrémité , & on lui fit un grand nombre de re- médes fans effet. Enfin lorfqu'on n’efpéroit plus rien , il vint une fueur réglée & périodique, qui fe renouvelloit tous les jours à fix heures du matin, & qui lui rendit la fanté. Elle étoit groffe en ce tems-là. La fueur ceffa trois ou quatre mois avant qu’elle füt à terme; elle accoucha, & mourut quelques jours après. Il y a apparence , comme l'a cru M. du Verney, que fi l’on eût fait revenir cette fueur, qui paroifloit fi néceflaire à la Malade , on l’auroit fauvée. DES SCIENCES. 39 VI. Le P. Gouye a fait voir un Lézard des Indes Orien- tales , appellé par les gens du Pays Pharagen , & par Al- drovandus Lacerta Indica Squammofa. I] éroit long de deux pieds & demi, à peu près de la figure d'un Croco- dile, couvert d’écailles de la largeur d’un écu. On lui avoit trouvé l’eflomac rempli de Fourmis; car c’eft la nourriture ordinaire de cet Animal , aufli a-t-il une lan- gue de près d’un pied de long pour les prendre plus facile- ment. Il avoit dans la partie fupérieure de l’eflomac une bourfe pleine de Vers vivans , gros & longs comme des épingles , & dont le nombre alloit bien jufqu'à un mil- lier ; & ce qu'il y a d'étonnant, ce n’étoit pointune mala- die , on en avoit trouvé autant dans un autre Animal de la même efpéce. On a déja remarqué la même chofe d'un Tigre de la Chine dans l'Hifoire de 1699.* VIL M. Reneaume a lû une Relation d’un Monfre, qui lui a été écrite de Blois par M. Hemery Médecin. Ce font deux enfans qui ont le fommet de la tête commun , & même le derriere ou l'Occiput , de maniere qu'ils n’ont qu'un Crâne, & que leurs vifages regardent de deux c6- tés oppofés. Toutes les autres parties de leurs corps font très-diftinétes , & très-bien formées. Tous deux étoient en bonne fanté, & paroifloient fort difpofés à vivre. L'un étoit venu les pieds en bas, & l’autre les pieds en haut, & l'accouchement avoit été très-facile. Le crâne com- mun pouvoit faire croire qu'il n’y avoit qu'un cerveau ; & fur cela on avoit fait quelque fcrupule au Curé qui les avoit baptifés comme deux individus différens. Cepen- dant à confidérer les mouvemens qu'ils avoient indépen- damment l’un de l’autre , il étoit plus probable que cha- cun d'eux avoit fon cerveau feparé , quand même il n'y auroit eu entre deux aucune cloifon offeufe , comme en * Page sr; 40 HISTOIRE DE L'ACADEMIE ROYALE . effet il ne paroifloit pas qu'il dût y en avoir. VIIL. M. Méry a fait voir une tumeur d'une groffeur furpre- nan*e , qu'il avoit coupée fur l'Oeil d’un Homme. C’étoit comme la Cornée allongée, qui enfuite produifoit une groffe excrefcence de chair. IX. Un Gentilhomme de Seiflel en Bugey étant tombé dans un foffé fort profond fous fon Cheval , fe refoula un des Tefticules , & s’entrouvrit les Anneaux. Quatre années fe pañlerent, pendant lefquelles il s’apperçut feu- lement que ce tefticule groffifloit, & devenoit très-dur , fans lui faire cependant aucune douleur. Mais dans la cinquiéme année la groffeur & la dureté augmenterent extraordinairement , accompagnées de douleurs très-vi- ves. Un Empirique fit une ouverture d'environ un pou-. ce au Scrotum, pour y feringuer une liqueur , mais fans aucun fuccès, & l’on fut obligé de laifler refermer la plaie. Des Emplâtres réfolutifs ne firent pas plus d'effet. Enfin les plus habiles Médecins & Chirurgiens de Paris ayant été confultés, conclurent l’amputation , fans garan- tir la vie du Malade, à caufe du peu de prife que laifloit l'extrême tuméfaétion des Mufcles fufpenfeurs. Il ne put fe réfoudre à une opération fi périlleufe. Il alla à Lyon, où il fut encore condamné. Etant de retour à Seiflel , il n'obferva qu'un régime fort commun, à cela près qu'il prenoit quelquefois de la Rhubarbe. En moins d’un an, la groffeur , la dureté, les douleurs , tout difparut abfo- lument, & il jouit d’une parfaite fanté. M. Parent qui le connoït a été témoin de ce miracle de la nature. C’eft un homme de 48 ans, d’un tempérament chaud & fec. Les guérifons purement naturelles de maux aufli coni- dérables , méritent peut-être encore plus d'être remar- auées que celles qui font dûües à l'Art. X DES SciENces. 41 4 L'Académie a vû une fille appellée Anne Perraut, de Mouftier S. Jean , Village de Bourgogne à deux lieues de Sainte Reine, âgée préfentement de 21 an, à qui il ar- riva à l’âge de 7 ans, après une fiévre ordinaire, que fes deux mains &c fes bras fe defléchérent, jufque vers la naiffance du coude , &tombérent naturellement, de for- te qu'il ne lui refta que deux moignons. Elle apporta à l'Affemblée fes mains dans fa poche, & Îles en tira avec un de fes moignons dont elle fe fert affez adroitement. Elles font noires & féches comme des mains d’une petite Momie. X I. M. du Verney le jeune a rapporté la maniere dont il avoit guéri une Éxcrefcence à l’œil, qu'avoit un Ecclefiaf- tique de Lyon. Elle étoit fur la conjon@ive ; elle com- mença par un point rouge au petit angle, & devint une excrefcence fongueufe, dont la pointe couvroit abfolu- ment la Cornée , fans y être adhérente, Les remedes in- ternes n'ayant pas réuili, on fut obligé de hafarder une opération de Chirurgie : elle fut heureufe , & on emporta l'excrefcence avec la pointe d'une lancette ; mais il en revint une feconde , que l’on emporta encore, & à laquel- le fuccéda une troiliéme , de forte qu’on propofa au Ma- lade d'y appliquer le feu. Ilne sy put réfoudre. Ce fut alors que M. du Verney le vit. Après avoir médité fur fa maladie , il lui fit ufer pendant 15 jours d’une Ptifane diaphorétique & purgative ; & pendant tout ce tems- {à on baflina fimplement l’excrefcence avec de l'Eau cé- lefte. Enfüite il lui appliqua un Seton entre les deux épau- les , pour faire diverfion des humeurs, & faciliter l’ac- tion des remedes. Il mêla en même tems à l'Eau célefte de l’Alun calciné. Il purgeoit aufli le Malade une fois la femaine avec la grande Hiere de Galien. Tous ces remedes joints enfemble tarirent en deux mois la four- Hifi. 1703. F / 42 Histoire DE L'ACADEMIE ROYALE ce de l'humeur qui caufoit l'excrefcence , & elle difpa- rut. XIL. M. Littre a ouvert une femme , en qui les Glandes des Intefins Jejunum & Ileon s’étoient tellement groflies, qu'elles rempliffoient entiérement en quelques endroits la cavité de ces Boyaux, & par conféquent ne permet- toient prefque plus le paflage des matieres qui y devoient couler. On reconnoifloit certainement ces Glandes, & à leur difpolition, & à leur figure , & à leur confiftence. La Malade avoit eu pendant fix mois dans le ventre une douleur fixe , qui avoit toujours augmenté , & tous les au- tres accidens qu'il ef aifé de conclure de cette efpéce par- ticuliere d’obftruion. RL T Une nouvelle Obfervation de M. Littre confirme ce * Pag. 44. & qui a été dit dans lHiftoire de 1701 * fur le Corps fpon- 45. gieux , ou la Caroncule qui fe trouve quelquefois aux Ovaires des Animaux , & même des femmes. En ouvrant le cadavre d’une femme de 2$ ans, nouvellement accou- chée, M. Littre appercut à fon Ovaire gauche une Tu- meur groffle comme une petite Cerife , revêtue de la membrane commune de l'Ovaire. Au milieu de la tu- meur, cette membrane étoit percée d’un trou rond, qui avoit une ligne & demie de large. Quand la membrane eut été levée, M. Littre vit que la tumeur avoit en fon milieu du côté extérieur , un trou placé vis-à-vis celui de la membrane, de la même grandeur, & de la même fi- gure à peu-près. Voilà précifément le Corps fpongieux tel qu'il a été décrit en 1701. M. Littre en l'examinant ;, trouva que c’étoit une efpéce de poche compofée de fi- bres charnues & de glandes jaunâtres, dont la cavité étoit ronde & de trois Jignes de diamétre. Il conjeéture que dans cette cavité a voit été d’abord contenu l'œuf, qui étoit enfuite devenu le Fœtus, & que peut-être, comme : DES SCTENCES. 43 elle étoit allez grande, cet œuf avoit-il commencé à s’y développer ; avant que de tomber dans la Trompe par le trou de la membrane commune de l'Ovaire, & de là dans la Matrice. À ce compte, cette poche, ou le Corps fpon- gieux , ou la tumeur, n’eft qu’une des cellules de l'Ovaire, dont les parois charnues & fibreufes fe font groffies & di- latées par les mêmes caufes qui ont fécondé l'œuf, qu’elle contenoit. X I V. Au-dedans de l’'Ovaire droit d’une femme de 38 ans, & dans la cavité d’une cellule charnue , M. Littre a trouvé un corps de figure ovale , long de 10 lignes, large de 7, & épais de 4, folide , ayant la couleur, & la confiftence de chair, & attaché par un petit pédicule au fond de la cavité. Il occupoit les deux tiers de l'Ovaire. De-là, M. Littre conje@tura , que ce corps pouvoit être une Mole qui fe feroit formée dans l'Ovaire , comme il s’en forme dans la Matrice; que par conféquent les œufs pourroient recevoir dans les Ovaires un certain accroiflement eo que chaque cellule feroit comme une petite Matrice à l'égard de l'œuf qu’elle renferme. Cette conjeure qui fe lie naturellement avec celle de l’obfervation précé- dente , donne aux ufages des Ovaires & de la Matrice une analogie, & une connéxion, qui font aflez propres à perfuader. Un Ovaire feroit la Matrice commune de tous les petits œufs , & la Matrice feroit l'Ovaire parti- culier de chaque œuf qui s’y développeroit entiérement. Le développement pourroit aller jufqu”à un certain point dans l'Ovaire , & ne s’acheveroit que dans la Matrice. X V. M. Littre a fait voir un petit chien mort, qui n'avoit qu'un œil fans paupiere, fitué au milieu de la partie in- férieure de la face, à la maniere dont on peint les Cy- clopes. Il n'avoit ni nés, ni gueule, ni aucune ouverture Fi V. la Fie, 1: NÈURS # Page 214. *# Pag. rço. 156.158.162. 170. 178. * Page 18. * Page 90, 44 HisToiRE DE L'ÂACADEMIE ROYALE pour y fuppléer. Il étoit gros, & fort bien nourri; & il étoit mort peu de tems après être né, fans doute , parce qu'il ne pouvoit prendre d'air. Ce Fœtus ne.pouvoit s'être nourri que par le cordon Ombilical; cela confirme ce que M. Littre avoit déja avancé dans PHiftoire de 1701.* Il avoit au-deflus de fon œil & vers le milieu de la face, une efpéce de corps cartilagineux , long de demi-pouce, & de la groffeur d'une ligne, folide , de figure conique ;, & fans ouverture. Onfieur du Hamel a continué fon Hiftoire Anato: mique, & traité du Sommeil & de la Veille, Ous renvoyons aux Mémoires * Ja fuite des Ob- fervations de M. du Verney le jeune fur l’'Hydro- pifie ; celle qu'il a donnée fur une Dartre rentrée *; & une Obfervation de M. Littre * fur une Hydropifie par- ticuliere. Onfieur Vieuflens , fameux Médecin de Mont- pellier ; fort connu par fon grand Ouvrage de la Neurologie , communiqua à l'Académie des Sciences, un nouveau Syftême qu'il a trouvé fur la ftruéture des Vaiffeaux du corps humain. Quelque prévenu que l’on fût pour la capacité & pour l’exaétitude de M. Vieuflens, on jugea qu'il faudroit un grand nombre d’expériences , & d'expériences délicates pour vérifier fon Syftême, & com- me on n’eut pas la commodité de les faire, la Compagnie ne fut pas en état d'approfondir cette matiere autant qu'el- le l'auroit defiré. See es " #1 D'ES; SCIENCES 45 DENON DRVAN RS PR D VAR ZAVA LE DATE Va VAV 2 4 À HARMAN SE CCE EE VE EE LE ECS EEE ES CHY MIE. PL MEN NOSRE PA EL ENS soeur TE SRB AIN:A LYS E DES GROSEILLES FERMENTEES. N a vû dans l'Hifoire de 1702 * les raifons qui ont porté M. Lemery le fils à faire des Analyfes de Fruits fermentés. Il a encore opéré de la même maniere fur les Grofeilles, & voicifes principales remarques. La Fermentation n’a pas produit fur les Grofeilles un changement aufli confidérable , qu'elle auroit fait fur des Fruits plus doux, comme les Guignes, les Cerifes, les Raïlins. Cependant elle avoit été de 21 jour. Les Grofeilles donnent beaucoup plus d'huile , que ces mêmes Fruits plus doux, ce qui paroît contraire à l’opi- nion commune ; car on prétend que la douceur des Fruits dépend de la quantité de l'huile. L'huile des Grofeilles ef plus liquide & plus coulante ; que celle de ces mêmes Fruits. Elles ne fourniffent prefque point d’Efprit ardent, en comparaifon de ces Fruits que nous avons marqués. M. Lémery le fils explique tous ces faits par une feu- le fuppoñition, c’eft que les Acides des Grofeilles ne font - que légerement mêlés avec l'huile , & non pas fi étroi- tement ni fi intimement que dans les Raïfins, dans les Cerifes, ou dans les Guignes. Ce n’eft pas précifément la quantité ou la dofe d'un Principe qui produit un certain effet, c’eft plus particu- liécement la maniere dont il eft mêlé avec les autres. F ii * Page 38: 46 HisTOIRE DE L'ACADEMIE ROYALE Ainf l’huile, quoique plus abondante dans un Mixte, nele doit point rendre plus doux, fi d’un autre côté les Acides font moins unis à cette huile, de forte qu'ils confervent l'effet de leurs pointes moins altéré & plus vif. L'huile qui a fes pores, ou les interftices de fes par- ties rameufes, remplis par des Acides intimement unis avec elle, en doit être moins coulante, & par conféquent celle des Raiïfins, des Cerifes , &c. doit l'être moins que celle des Grofeilles. La Fermentation eft une défunion des principes; & plus les principes font unis, plus leur défunion eft violente, & par conféquent la Fermentation. Des principes peu unis, comme les Acides & l'huile des Grofeilles , ne doivent en fe défuniffant fermenter que médiocrement , & leur défu- nion ne doit pas tant changer le Mixte. | Et comme c’eft la Fermentation qui fait élever l'Efprit ardent , & que de plus cet Efbrit n’eft qu'une huile très- fubrile & très-fine, il s'enfuit qu'un Mixte qui fermente peu, & dont l'huile eft peu divifée & peu atténuée par le mélange des Acides, doit donner peu d’Efprit ardent. Pour rendre utiles ces réflexions fur les Grofeilles, M. Lémery en conclut , que l’ufage de ce Fruit doit être affez bon dans la fiévre , parce qu’il fermente peu, & que par fes Acides qui fe dégagent aifément, il doit donner plus de confiftence aux liqueurs , & en reprimer le mou- vement excellif, Les eaux de Cerifes, ou d’autres Fruits, qui fermentent davantage , ne doivent pas tant rafraichir ; Car leur Fermentation augmente la chaleur du fang, & la fraîcheur qu’on fent en büvant ces liqueurs, n’eft aflez fouvent que trompeufe, & de peu de momens, Ses ke D'E SMNSNCAP EN G\EMg 47 SUR LAN A L'Y'S E DU 'SOUFRE:COMMU'N. A PRe’s le Traité du Sel principe que M. Homberg donna lannée précédente , * doit venir celui du Soufre principe. Mais comme il demande un grand nombre d'opérations & d'expériences , qui ne font pas encore entiérement finies, M. Homberg en attendant donne ici l’'Analyfe du Soufre commun, foit à caufe de la connéxité naturelle de ces deux fujets, foit afin que quand on connoîtra mieux le Soufre commun, on foit mieux préparé à le bien difinguer d'avec le Soufre ptin- cipe. Le Soufre commun eft vifiblement un Mixte, & par conféquent ce n’eft pas un des principes chymiques. Il eft très-dificile d’en faire lAnalyfe , parce que les principes dontil eft compofé font, & fi volatils & fi bien liés , qu'ils s'élevent tous enfemble fans fe défunir, ou fe diffipent & fe perdent en fe défuniffant. Cependant M. Homberg a découvert enfin le fecret de les féparer & de les conferver en même tems. Il a vû que c’étoit un fel acide ,uneterre, une matiere graffle , bitumineufe, & inflammable , & ordi- nairement aufli un peu de métal. Le Soufre étant épuré autant quil l’eft ordinairement par la fublimation, & mis dans l'état où il eft appellé Fleurs de Soufre , M. Homberg trouve par une longue füi- te d'opérations , que la matiere inflammable , Le fel acide, & la terre, doivent être à peu-près également mêlés, & que le métal , qui dans le Soufre que M. Homberg a tra- vaillé étoit de Cuivre, y entre pour une fi petite part ; que l’on peut n’en pas tenir compte. L'acide du Soufre eft précifément le même que celui du Vitriol , ce que M. Homberg prouve, & par l’exaéte V. les M. QE Pi V. l'Hif, de 1702. pag. 45° conformité de leurs effets, & parce que le Soufre & le * V.les Mem. p.z1.R32 * V. l'Hift. de 1702. pag. 34 48 HisToiRE DE L’'ACADEMIE ROYALE Vitriol, fe peuvent tirer d’une même marcaflite féparé- ment & fans fe confondre. On doit encore y joindre l’A- lun. La reffemblance & l’analogie de ces minéraux fi dif- férens en apparence , du moins fi l’on compare l’Alun ou le Vitriol avec le Soufre, avoit déja été infinuée dans l'Hiftoire de 1702. * M. Homberg croit qu’ils ne different entre eux que par les matieres qu'un même fel acide a difloutes. Dans l’Alun, il a diflous des matieres fimple- ment terreufes ; dans le Vitriol, des matieres terreufes & métalliques ; dans le Soufre, des matieres terreufes , & bitumineufes ou inflammables. Une huile épaifle & rouge comme du fang que M. Homberg fçait tirer du Soufre commun, & qui étant re- froidie , prend une conliftence de Gomme, lui paroït être Îa véritable partie inflammable ou fulfureufe du Soufre; ce feroit le Soufre principe, fi dans l'opération par où elle a pañlée, elle n’avoit retenu quelque mêlange d’une matiere étrangere. Tout ce qui eft principe femble fuir nos yeux avec beaucoup de foin. Cette Gomme n’a point l'odeur défagréable du Sou- fre ; au contraire, elle en a une agréable & balfamique , apparemment parce qu'elle eft bien dépouillée du fel acide. Il s’en diffout une partie dans l'Efprit-de-Vin, & c’eft alors un bon remede, & éprouvé , pour les maladies qui viennent de la quantité & de l’acrimonie des fels ; elle les abforbe avec avidité, comme les fels réciproquement corrigent la trop grande vivacité des Soufres. La terre du Soufre commun eft extrêmement fixe , parce qu'elle eft dépouillée de la matiere grafle & hui- leufe, dans laquelle confifie la volatilité de tout le Mix- te. Cette terre eft prefque inaltérable au plus grand feu. Expofée au miroir ardent du Palais Royal , * elle ne fe fond ni ne s’enflamme , mais jette feulement beaucoup de fumée d’une odeur d’eau forte qui bouilliroit. Cette famée eft vrai-femblablement un refte d'huile & de fel acide , que le feu des creufets n’avoit pü enlever, & qui ne rélifle pas au Soleil. M. Homberg n’a pü fondre au miroir DES S°c1EN CES. 49 Miroir, la terre du foufre , fans y ajouter un Sel qui a été le Borax. Alors elle s’eft vitrifiée. On fçait que tou- te vitrification fe fait par un fel qui eft le fondant d’une terre. SARNIA TELE ME" OCR "A; X, E Borax eft un Sel minéral qui naît aux Indes Orien- tales, en Perfe, en Tranfilvanie. Après qu'il a été tiré de la terre, on le raffine à peu près comme les au- tres Sels, & il fe condenfe en beaux morceaux blancs, nets, durs , tranfparens , fecs ; il fe garde facilement fans s’humeéter ; il a d’abord un goût un peu amer , après quoi il devient douceâtre. On s’en fert pour fouder quelques métaux , & principalement l’'Or, ce qui l’a fait appeller Chryfocolla ; il eft aufli quelquefois employé dans la Me- decine , comme un reméde incifif & apéritif. L’ufage nouveau & heureux que M. Homberg a fair de ce Miné- tal dans la Chymie *, a porté M. Lémery à en faire l'ana- + y. rai lyfe , & à l’étudier avec foin. de 1702. pag. Différens Acides d’un côté, de l’autre différens Alcalis, *°* verfés fur du Borax pulvérifé , fans caufer aucune fermen- tation, ont fait conclure à M. Lémery, que le Borax n’é- _ toit proprement ni acide, ni alcali, mais un fel falé ou moyen compofé de ces deux. Une livre de Borax mife en diftillation dans une grande Cornue à feu de réverbere gradué , & bien fort fur la fin, s’eft beaucoup gonflée , enfuite s’eft abbaiflée à mefure qu'il en eft forti de l'humidité, & il n’en eft plus forti aucune, depuis que la matiére a eu entiérement ceffé de fe gonfler. {1 s’eft trouvé dans le Récipient 6 onces 6 gros d'une eau claire, infipide ; fans odeur, qui ne faifoit aucune impreffion fur les Acides, ni fur les Alcalis, & qui pat conféquent étoit un véritable flegme. Dans le fond de la Cornue étoit tout ie Borax vitrifié en un très-beau verre reflemblant au Cryftal , & d’une dureté fi grande Hif, 1703. $o HisToiRE DE L'ACADEMIE RCYALE que les inftrumens les plus pointus & les plus forts ne le pénétroient qu'avec beaucoup de peine. Il pefoit neuf onces deux gros ; ce qui, avec les fix onces fix gros de flegme, refait juftement la livre, & donne la propor- tion qui eft dans ce Mixte entre les parties aqueufes, & toutes les autres prifes enfemble ; il eft aifé de compren- dre que le Borax qui eft naturellement cryftallin & tranf- parent , le devient encore davantage lorfqu'il a été pu- rifié par la difillation , qui lui a té une fi grande por- tion de flegme qu’il contenoit, & a donné lieu aux par- ties folides de fe rapprocher, & de s'unir plus étroite- ment. Le Borax eft par lui-même fi difpofé à la vitrifica- tion, qu’il aide à celle de l’Antimoine calciné, & des au- tres Minéraux, où il n’a befoin d’être mêlé qu’en petite quantité. Le verre de Borax fe diffout entiérement dans l’eau, & c'eft ce qui doit arriver , puifque ce verre n’eft qu'un fel moyen cryfallifé. M. Lémery a fait prendre un peu de cette diffolution à un Malade rempli d’obftruétions ; & les urines ont été plus abondantes qu'à l'ordinaire; d'où l'on pourroit conjeéturer que ce feroit un reméde pour la Gravelle. Comme toutes les difillations de M. Lémery n’a- voient point féparé les principes , c’eft-à-dire lacide & Falcali , qui compofent le fel falé du Borax, il tâcha de faire quelque opération qui en fût capable. D'une once & demie de Borax bien defféché fur le feu, enfuite pul- vérifé, & mis en diftillation dans la Cornue avec deux fois autant d’argille en poudre & bien féche , il en a tiré trois gros d’une liqueur claire comme de l’eau, qui avoit un goût falé & une! odeur urineufe , & qui certainement étoit alcaline. Il a tiré aufli du Borax mêlé avec le fel de Tartre, une eau d’un goût fade , défagréable, & graif- feux , qui lui venoit apparemment d’une fubflance hui- leufe qu'elle avoit entraînée du Borax. C’eft cette fub- flance qui fait que le Borax s’enfle fur le feu ; & avec quelque foin qu'on le purifie, il eft difficile de la féparer DES SCIENCES. ss entiérement, On appelle Borax gras celui qui en contient beaucoup. Mais M. Lémery n’a jamais pû tirer du Borax aucun acide, d'où il conclut que ce Minéral eft compofé d’un fel falé qui y domine, d’un fel urineux ou alcali, qui n’eft point lié à un acide pour former un fel falé, & d’un peu de fubftance huileufe ou birumineufe. OBSERVATION CHYMIQUE. L s’eft trouvé dans le Cabinet d’une perfonne très-cu- Ï rieufe & très-habile en Chymie, une Tafle qui venoit des Ambaffadeurs de Siam , que l’on vit à Paris il y a 19 ans. ls l'avoient donnée comme un reméde dont ils fe fervoient utilement contre toutes fortes de maladies; mais on avoit oublié la maniére dont ils avoient dit qu’ils l’em- ployoient. Cette Taffe contenoit environ 3 onces d’eau, elle étoit creufée dans une pierre pefante, quoique fort tendre, d’un rouge fale, couleur de brique tirant fur le jaune. Elle avoit cela de particulier , qu’elle étoit toujours couverte d’un peu de poufliére jaunâtre tant en dedans qu’en dehors, lors même qu’elle étoit nouvellement lavée. La produétion continuelle & extaordinaire de cette poudre, fit naître la curiofité de fçavoir quelle pouvoit être cette pierre. M. Homberg rompitun morceau de la Tafle , & le pulvérifa aifément. Il verfa far différentes pres de cette poudre , différentes liqueurs , & laiffa e tout en digeftion far l’Athanor. Il remarqua que l’ef- prit-de-vin fe chargéoit d'un peu de teinture orangée. 1E y trempa fon doigt, & en mit une goutte fur fa lan- gue. L'efprit-de-vin n'avoir point changé de goût , feule- ment 1l avoit pris une legére odeur d'Ail. Il étoit alors près de midi, & M. Homberg laifla fes expériences pour aller diner, Gi $2 HISTOIRE DE L'ACADEMIE ROYALE Etant à table, fans avoir encore mangé, il commença à fentir des naufées , qui augmenterent toujours, & enfinik vomit avec des efforts terribles. L’après-dinée il eut une colique très-douloureufe , qui dura jufqu’au lendemain. Il eut l’eftomac incommodé pendant plus d’un mois de fuite; & pour peu qu’il mangeât de viandes difficiles à di- gerer, comme du Veau ou de l’Agneau, il ne manquoit point d’avoir la colique. Le tems & le régime lui remirent leftomac. 11 n’abandonna pas examen de la Taffe. Il reconnut que c’étoit une efpéce de Réalgal, ou d’Arfenic rouge, plus vif & plus cauftique que le nôtre. Il y a beaucoup d'apparence que cette Taffe étoit deflinée au même ufa- ge , que celles que nous faifons de Régule d’Antimoine, &t qui donnent au vin qui y a été quelque rems, la vertu de faire vomir. Les Siamois & la plus grande partie des nations Barbares, ne connoiflent point de meilleurs re- médes que les Emétiques ; & comme dans les climats extrêmement chauds, la grande tranfpiration qui enleve: tout le volatil des humeurs, rend ce qui en refte dans le corps, beaucoup plus vifqueux , plus tenace, plus diffi- cile à détacher , il faut aux Siamois une Tafle de Réal- gal pour l'effet auquel une Taffe de Régule d’Antimoine nous fuffit. On fçait que la dofe des remédes eft beau- coup plus forte dans la Zone torride , & par exemple, la quantité d'Ipecacuanha que prennent les Indiens, nous feroit mortelle, & il ne nous en faut que la vingtiéme- partie. Le Réalgaï, qui en la plus petite quantité qu’on le pût prendre, feroit un poifon infaillible pour nous, peut n’être: qu'un reméde pour les Siamois, même en plus grande quantité. Ce n’eft-pas que le Réalgal ne puifle être préparé: de maniére qu'il deviendra un reméde en nos climats. M, Homberg connoît un Médecin à Rome, qui en a faitun: excellent Fébrifuge , & fi doux, que le plus fouvent il n'excite pas feulement de naufées. La matiére de cette Tafle éroit extrèmement chargée: rs DES Ca DES SCIENCES. $3 de fels ; l'humidité de l'air pénétroit & diffolvoit ceux qui étoient à la furface , & quand cette humidité qui les avoit diffous , s’étoit évaporée , ils demeuroiïient en forme de poudre , dontil eft aifé de voir que la réproduétion de- voit être perpétuelle. Une matiere faline qui l'étoir à ce point à, ne pouvoir manquer d'être d'une grande vertu. M. Homberg a vû d’autres Tafles de Siam & même des Pagodes , qui paroiffoient être à peu près de la même ma- tiére ; mais comme il ne s’y formoit pas cette même pou- dre, la matiére en étoit apparemment moins faline, & d’u- ne moindre efhcace. Onfieur Lémery a continué fon grand Traité de l’'Antimoine. RTS TS SSSR SES ST ESS Sr BOTANIQUE SUR TA CAMP O R'AT À DE MONTPELLIER. U N grand nombre de remédes excellens que la Bota- nique a fournis, ont dû former un préjugé favorable pour les Plantes; & dès qu'il y en a quelqu’une qui fe met en quelque réputation, ne füt-ce que parmi les Payfans ; elle mérire d’être étudiée par d’habiles Médecins ; peut- être trouvera-t-on que c’eft en fon efpéce un Quinquina;, ou un [pecacuanha. La Camphorara , ou Camphrée , ainfi nommée à caufe G ij s4 HISTOIRE DE L'ACADEMIE ROYALE de quelque petite odeur de Camphre , Plante qui vient le long des chemins dans le Languedoc , & fur-tout aux environs de Montpellier, ayant commencé à faire du bruit parmi les Médecins , comme reméde fpécifique pour l’'Hydropilie, & fur-tout pour l'Afthme , M. Burlet la vou- lut éprouver par lui-même, & en fit venir de Mont- pellier une Caïffe de 60 livres. Quoiqu'il en ait eu en dif- férens tems, il n’a rien pu obferver d’aflez diftinét fur fa Fleur, ni fur fon Fruit, pour la pouvoir ranger fousun genre ; & comme elle n’eft point décrite dans les Infitu- tions de M. Tournefort, il s’eft remis à lui de la placer où il conviendra, & ne s’eft attaché qu'à l'examen de fes vertus. Ce qui augmentoit fa curiofité, c’eft qu'il apprit d’un Médecin de Montpellier , que dépuis peu les Empiri- ques s’étoient faifis de cette Plante, & en faifoient un fe- cret qui leur réuflifloit bien. M. Burlet fe mit donc à faire des expériences de la Camphorata , avec toutes les pré- cautions néceffaires: il en a rendu à l'Académie un compte exaét & accompagné de toutes les circonftances ; mais il fufira de marquer ici les conclufions générales qui en ré- fultent. Il n’y a point de maniere plus fure de donner la Cam- phorata qu’en Ptifanne ; on en met depuis une once juf- qu'à deux fur une pinte d’eau , ou quelquefois de vin blanc. Les brins les plus tendres, les plus déliés., & les plus gar- nis de feuilles font les meilleurs; on les coupe menu, comme on fait le Chiendent. Les grofles tiges & la raci- ne doivent être rejettées. On prend aufli cette Plante en guife de Thé. Elle eft d'autant meilleure qu'elle ef plus verte & plus nouvelle ; elle fe conferve cependant d'une année à l’autre , & garde toujours une odeur un peu aro- matique. Ce n’eft pas un reméde à beaucoup près auffi für que le Quinquina ou l’Ipecacuanha. La Camphorata échauffe & altére beaucoup ; & ceux qui ont des Hydropifies invétérées , accompagnées pour l'ordinaire de maigreur , de defféchement, & de toux; DES SCIENCES. ss n’en peuvent foutenir l’ufage ; & même quand ils le fou- tiendroient , elle n’auroit aucun bon effet. Elle ne con- vient qu'aux Hydropifies nouvelles, où les malades fontpeu altérés, & ont peu de fiévre. Alors continuée long-tems en ptifanne , & aidée de quelques Purgarifs, elle guérit le plus fouvent. Elle a beaucoup de vertu pour l’Afthme , lorfqu'il eft la maladie principale , & non pas un accident caufé par quel- que autre mal. Il eft bon dans les approches de l'accès, & dans l’accès même, d'ajouter à la ptifanne $ ou 6 gout- tes d'effence de Vipère, & autant de Laudanum liquide , ainfi que M. Burlet l’a appris par fon expérience. L’ufage de la Camphorata ne doit pas être continué aufli long- tems dans l’Afthme que dans l’'Hydropifie ; il faut même quelquefois le fufpendre pendant quelques mois pour le reprendre enfuite. Quand l'Afthme & l’Hydropifie font compliqués , il faut renforcer la décoëtion , qui fait prefque toujours des merveilles. L’Afthme & l'Hydropifie viennent le plus communé.- ment de la défunion des férofités du fang d’avec la par- tie rouge , qui devroit les lier & les embraffer. Ces férofi- tés dégagées , étant portées dans le Poûmon par la circu- lation , pénétrent par leur fubtilité dans les véficules qui ne font deftinées à recevoir que de l’air ; & de-là vient la difficulté de refpirer , & l'Afthme. D'un autre côté, ces mêmes férolités peuvent en d’autres parties, & principa- lement dans Ia cavité du ventre, s'échapper de leurs vaif- feaux par la même caufe , s’amafler & former l'Hydro- pifie. On peut croire que la Camphorata agit en ralliant les férofités & la partie rouge du fang ; & comme elle eft aromatique & huileufe , il y a bien de l'apparence, que c'eft par fes parties fulfureufes qu’elle fait cette réunion. D'ailleurs fon effet le plus fenfible étant de pouffer quel- quefois par la voie des urines & de la tranfpiration, il eft vrai-femblable qu’elle a des principes volatils, qui don- nent plus de fluidité aux liqueurs, & qui de plus n'étant ni $5 HiSTOIRE DE L'ACADEM1IE ROYALE âcres, ni diffolvans, ne les font point fermenter, comme la plûpart des Purgatifs ou Diuretiques , dont on voit affez rarement de bons effets dans l'Hydropilie, ou dans l'Afthme. L’Analyfe Chymique de la Camphorata a con- firmé les conjeëtures que fes vertus avoient donné lieu de former fur fa compolition intérieure. M. Burlet a éprouvé que cette plante peut être enco- re utile dans les obfiruétions récentes des Vifcères qui épurent le Chyle & le Sang, & dans les maladies qui proviennent de la crudité du fang, & de la vifcofité de la Limphe, comme les pâles Couleurs & le Scorbut. Cependant fon effet eft plus affuré dans l'Hydropifie , & fur tout dans l’Afthme. Il ne faut encore regarder ce re- méde que comme naiffant; l'expérience feule , mais tour- née en beaucoup de maniéres différentes , conduite avec un extrême foin , & d’autant plus lente qu'elle ne fe fera que fur des hommes, nous apprendra quelles ver- tus la nature a aflignées à la Camphorata , & dans quel- les bornes elle les a renfermées. M. Burlet continue cet- te étude, & en rendra compte à l’Académie & au Pu- blic. OBSERVATION BOTANIQUE. U mois d'Août, quelques enfans de Grandvaux, Village à 4 lieues de Paris, entrerent dans un Jar- din inculte , & y mangerent du Fruit du Solanum Bella- donna , ou Melanocerafon. Peu de tems après ils eurent une fiévre violente avec des convulfions & des batte- mens de cœur terribles; ils perdirent la connoiffance des perfonnes , & tomberent dans une entiére aliénation d’ef- prit. Un petit garçon de 4 ans mourut le lendemain. On lui trouva trois plaies dans l’eftomac , avec des grains du Solanum écrafés , & des pepins enfermés dans les plaies, le cœur livide , nulles férofités dans le Péricarde, Ce fut iss ne né dd de. mt DES SCIENCES. s7 M. Boulduc qui artefta ces faits à l'Académie: À cette occafon, il far dit que les Acides végétaux font un reméde pour le Solanum » pour le Stramonium qui lui reffemble for, pour lOpium, &c. que M. Chapelain Médecin de Montpellier, avoit gueriun homme en A po- plexie par un grain de Laudanum » &-qu'une Femme laffe e la longue maladie de fon Mari hydropique, lui ayant donné 15 ou 20 grains de Laudanum »il fua extraordinai- rement , urina de même, & fur gueri. RP RE 5 [NN 1 E P.Gouye a fait voirun grand nombre de Graines qui lui ont été envoyées de la Martinique , par le P. Breton, Mifionnaire Jéfüite , avec les defcriptions de quelques-unes des Plantes, telles que font le Myrabola- nier à Fruit en Clochettes, l’'Ofcille à grandes feuilles à oteillons, le Chataignier, la Saponaria arbor , l'Herbe au mufc , ou Abel mofch, la Senfitive épineufe , l’Arbriffeau de Baume, Toulala, ou l'Hérbe aux Fléches, le Pimen- tier à Fruit ovale, l'Apocyn ou Liane laiteufe, la Belle de nuit ou Jalap , le Pommier d’Acajou, la Savariaba, & la Liane appellée Griffe de Chat. fraga rotundi-folia , alba , radice granulofa J. B. & du Chryfanthemum Æpinum Foliis Abrotani multifidis C. B. M Onfieur Marchand a Iû la Defcription de la Saxi- M£:': ‘Chomel qui à entrepris un Ouvrage :fur VA toutes les Plantes d'Auvergne , a commencé par 4a defcriprion du Sapin, de la Conyzæ" montana Foliis lon- gioribus férratis | Flore Julphureo albicante , & du Limodorum Montanum ; Flore exalbo ; dilure virefcente. Hif. 1703. H * Page 49. *V. l'Hift. de 1700. pag. TA°-ËL-7 5» *V. les Mém. pag. 302. V. les Mém. P- 85: 58 HisToiRE DE L'ÂCADEMIE ROYALE Onfieur Tournefort qui, comme il a été dit dans: l'Hift. de l’année précédente , * avoit rapporté de fon Voyage de Levant 1556 noüvelles efpéces de Plan- tes , en fit cette année un Récueil avec des Figures , fous le vitre de Corolarium Inflitarionum Rei Herbariæ. La plus grande partie de ces efpéces fe font rangées d’elles-mêmes: fous quelqu'un des 673 Genres déja érablis par M. Tour- nefort * ; mais il y en a eu d’autres pour lefquelles il'a fallu établir des Genres nouveaux, & le nombre n’en a éré au- gmenté que de 25. Celui des Claffes ne l'a point été, & les 25 Genres nouveaux fe font rapportés naturellement à quelqu'’une des 22 Claffes déja établies par cet Aureur, Pour entendre cette diftin&ion des Genres & des Claf- fes, il faut fe fouvenir de ce qui a été dit dans l'Hift. de 1700. Le peu d'augmentation qu'il a fallu faire dans les genres pour un fi grand nombre de Plantes Orientales ; donnera facilement à conclure combien le Syflême de M.. Tournefort a dû être heureux. Il a commencé les defcriptions de ces Plantes étran- geres par la Perficaria Orienralis. * AIRE RIRE + Reese es esoesoteoneole ARITHMETIQUE. NOUVELLE ARITHMETIQUE BIiNAIRE. À Science des Nombres eff fi naturelle aux Hom- mes , cultivée depuis tant de fiécles, & partant d'Ef prits excellens , pouflée préfentement à un fi haut point de perfettion, que ce doit être une efpéce de prodige, DES SCIENCES. sÿ qu'une Arithmétique nouvelle, & toute différente de celle que nous pratiquons. k Cependant , à confiderer la chofe de plus près , le fon- dement de toute notre Arithmetique étant purement ar- bitraire , il eft permis de prendre une autre fondement, qui nous donnera une autre Arithmétique. On a voulu que la Suite premiére & fondamentale des Nombres allât jufqu’à Dix, & que la Suite infinie des Nombres , füt une fuite in- finie de Dixaines. Mais il eft vifible que d’avoir étendu la Suite fondamentale des Nombres jufqu’à Dix, ou de ne lavoir pas étendue plus loin ; c’eft une inftitution qui eût pû être différente. Et même il paroît qu’elle a été faite afez au hafard par les peuples, & que les Mathématiciens n'en ontpas ére confultés; car ils auroient aifément établi quel- que chofe de plus commode. Par exemple , fi l’on eût pouflé la Suite des Nombres jufqu'à Douze, on y eût trouvé fans Fraëtion des Tiers & des Quarts qui ne font pas dañs Dix. + Les Nombres ont deux fortes de propriétés , les unes effentielles , les autres dépendantes d’une inflitution ar- bitraire , & de la maniere de les exprimer. Que les Nom- bres impairs toujours ajoutés de fuite, donnent la Suite naturelle des Quarrés , c’eft une propriété effentielle à la Suite infinie des Nombres , de quelque maniere qu’on lexprime. Mais que dans tous les Multiples de 9, les cz raëteres qui les expriment additionnés enfemble , rendent . toujours 9, ou un multiple de 9 , moindre que celui qui a été propofé , c’eft une propriété qui n’eft nullement effen- tielle au nombre 9 , & qu'il n’aque parce qu'il eft le pe- nultiéme nombte de la progreflion décuple qu’il nous a plû de choifir. Si l’on eût pris la progreflian de Douze, 4 1 auroit eu la même propriété. Il eft bien commode de pouvoir reconnoître au pre- mier coup d'œil, & fans aucune opération que 25245; par exemple, eft un multiple de 9 ; & fi des Mathéma- ticiens avoient établi la progreflion fondamentale qui devoit regner dans l’Arithmétique ; ils FT. ) après 1} Co. H1isTOrRE DE V'ACADEMIE ROYALE les avoir toutes examinées, préféré celle qui auroit pro> duit le plus de femblables commodités , foit pour l’ufage commun& populaire ; foit pour les recherches fçavan- . tes. M Ecibnitz ayant étudié la plus fimple & la plus cour- te de toutes les progreflions poflibles , qui eft celle qui fe termine à Deux, l’a trouvée très-riche & très-abon- dante en ces fortes de propriétés accidentelles. Il n’y au-- roit dans toute fon Arithmétique que deux caraéteres 1 & o. Le Zéro auroir la puiflance de multiplier tout par deux ; comme dans l’Arithmétique ordinaire, il.multiplie tout par dix. 1 feroit un, 10 deux , LI trois ,. 100 qua= tre, roi cinq, rio fix, 111 fept, 1000 huit, 1001 neuf, 1o10 dix, &c. ce qui eft entiérement fondé fur les mê- mes principes que les expreflions. de l’Arihmétique com mune.. Il eft vrai que celle:ci:feroit très-incommode , par la grande quantité de caraéteres dont elle auroit befoin , mê- me pour de très-petits- nombres, I] lui faut, par exemple , 4 caracteres pour exprimer huit, que. nous exprimons pas un feul. Aufli M. Leibnitz ne veut-il pas faire pañler fon- Arithmétique dans un ufage populaire; il prétend feule- ment que pour des recherches difficiles, elle aura des avantages que l’autre n’a pas ,.& qu’elle. conduira à des. fpéculations plus élevées.. Ce fut en 1702 qu'il communiqua à l'Académie cette Arithmétique Binaire , annonçant feulement qu’elle auroit. de grands ufages pour les Sciences , & ne les découvrant point. Il ne voulut point qu’il en fût parlé dans l'Hifoire , juiqu'à ce que cette nouvelle invention pût paroître ac- compagnée de fes utilités. Dans la préfente année , il fe trouva qu’elle en avoit une ,. à laquelle M. Leibnitz lui-même ne fe füt pas atten- du. Le P. Bouvet Jéluite, célèbre Mifionnaire de la Chi- ne, à qui M. Leiïbnitz avoit écrit l’idée de fon Arithmé- tique Binaire, lui manda qu'il étoit très-perfuadé que. c'éroit-là le véritable fens d’une ancienne Enigme Chi-- DES SCrYENCES-- 6 aoife ; laiffée il y a plus de 4000 ans par l'Empereur Fohi, Fondateur des Sciences de la Chine , aufli-bien que de l'Empire , entendue apparemment dans fon fiécle, & plu- fieurs fiécles après lui, mais dont il étoit certain que lintel- ligence s’étoit perdue depuis plus de 1000 ans, malgré les recherches & les efforts des plus Sçavans Lertrés, qui n’a- voient attrappé que des Allégories puériles & chimériques. Cette Enigme confifte dans les différentes combinaifons d'une ligne entiere, & d'une ligne brifée , répétées un certain nombre de fois , foit l’une , foit l’autre. En fup- pofant que la ligne entiere fignifie 1 , & la brifée o, on trouve les mêmes expreflions de nombres que donne lA- rithmétique Binaire. La conformité des combinaifons des deux lignes de Fohi, & des deux. uniques caraéteres de l'Arithmérique de M. Leibnitz, frappa le P.-Bouvet, & lui fit croire que Fohi & M. Leibnitz.avoient eu la. même penfée. Si la vérité de cette heureufe rencontre fe con- fiime, quelle gloire pour les Européens,.du moins aux yeux des Chinois, de leur avoir donné la Clef de leur ancienne Science! Il eft toujours certain qu’en penfant au- tant que l'on fait préfentement , & en tournant d’autant de façons différentes une certaine matiere; & un certain fonds de penfées raifonnables, qui a été donné aux Hommes, il eft impoflible qu’on ne retrouve à‘peu près tout ce que les autres fiécles auront penfé de meilleur. Si M. Leïbnitz ne s’eft pas rencontré fur l'Arithméti- que Binaire avec l'Empereur Fohi , du moins M. de La- gni s’eft rencontré avec M. Leiïbnitz fur ce même fujet. M. de Lagni, Profefleur en Hydrographie à Rochefort , travaille, comme on l’a déja pü. voir dans l’Hiftoire de 1702 ,* à perfe@ionner la. Science qu'il profeffe. Il a en- trepris par rapport à la Navigation , une nouvelle Trigo- nométrie; & en étudiant tout le Syfême. des Logarith- mes, qui ont été inventés principalement pour la Trigo: nométrie , il y a vû des défauts & des inconveniens, dont il n'a pù trouver le reméde qu’en imaginant lArithmétique- Binaire, H * Pag, 88:- 62 HISTOIRE DE L'ACADEMIE ROYALE La grande commodité des Logarithmes , eft de chan- ger les Multiplications & les Divilions ; qui font des Opé- rations longues & difficiles pour les grands nombres , en des Additions ou Souftrattions, qui font beaucoup plus fimples & plus aifées. Mais M. de Lagni prétend que cet avantage que la Théorie promet fi magnifiquement, fe réduit à rien dans la Pratique ; qu’au contraire com- me les Logarithmes, qui font des efpéces de nombres feints & fuppofés , font un circuit que l’on prend pour ar- river aux Nombres naturels ; les feuls que l’on cherche, il y a toujours plus de chemin à faire, quoique peut-êtte plus facilement , & toujours un plus long tems à em- ployer , & il en appelle à témoins tous ceux qui ont cal- culé par cette Méthode. II avance même que les Loga- rithmes font faux dans les grands nombres ; il en donne pour preuve un calcul que Henri Brigs dans fon Arith- métique Logarithmique pag. 27. © fuiv. a donné pour exemple de l’ufage des Logarithmes. Dans l’Arithmétique Binaire les Multiplications & les Divifions fe font néceflairement par de fimples Additions & Souftrattions, fans qu'il faille paffer par aucun circuit, tel qu’eft celui des Logarithmes dans l’Arithmétique com- mune; & par conféquent tout l'avantage que l’Arithmé- tique commune ne tire des Logarithmes que par force , eft effentiel à l’Arithmétique Binaire , dont M. de Lagninom- me par cette raifon les Multiplications & les Divilions , Logarithmes naturels. Il amis fon idée plus au long dans un Ecrit qu'il im- prima cette année à Rochefort, & qu'il envoya à l’Aca- démie ; mais le peu que nous en avons dit, fuffra pour mettre fur les voies ; ceux qui voudront approfondir cette nouvelle Arithmétique. de - 0 Comme les plus grands Mathématiciens peuvent très- légitimement être jaloux de la gloire de s'être réncontrés avec M. Leïbnitz , fans l'avoir fuivi, nous devons ici ce témoignage à M. de Lagni, qu'ayant toujours été à Rochefortil ne paroït point avoir eu aucune connoif: DES SCTENCES. 63 fance de ce que M. Leibnitz avoit envoyé à l'Académie fur le Calcul Binaire. MSNM NES NN MMM INESE Bd dd de dE CEE CT EE EE C2 CS CZ ES ESC GEOMETRIE A DD D RS TION PE SURUNE INFINITÉ À DE PORTIONS DE CERCLE els ODA RE ABLE S L femble que l'impoffibilité ou du moins la difficulté jufqu’à prefent infurmontable de trouver la quadrature. abfolue du cercle , foit.pour les Géométres une efpéce- de malheur & de honte ;. dont ils cherchent à fe confo- ler par la découverte de quelques quadratures partiales. © Nous avons dit dans l'Hifloire de 1699 * quelle étoit la différence de ces, deux genres de quadratures. Ce qu’on a: rapporté de M. le Marquis de l'Hôpital dans l'Hifloire de #70 1* fur la Lunule d'Hippocrate, ef, un exemple, d’une. quadrature partiale du cercle. x V.les Mém: pe 21e * Page-66: * Page 7où M. Varignon en a imaginé une autre toute différente,” & fort fimple. Il ne fe fert que de la Géométrie d'Euclide, & il femble que dans.ces fortes de Problèmes, ce foit une gloire de pouvoir fe paffer des Infiniment petits ; qui rendent tout trop facile. | Il ya deux conditions à la quadrature partiale de M. Varignon,, & c’eft ce qui la rend partiale. Mais lune &c l'autré de ces deux conditions reçoit une infinité de va-- riétés renfermées dans les bornes prefcrites, & par con 7 Page6s, * Page 58. 64 HisTOIRE DE L’'ACADEMI£ ROYALE féquent on trouve un double Infini de portions quarra- bles d’un cercle. SU RALES. TA N'G'ELUN TES ET LES SECANTES DES ANGLES. La été dit ci-deflus* que M. de Lagnitravaille à une À nouvelle Trigonométrie. Il l'appellera Trigonométrie Françoife ou Réformée , titre_qui répondra en partie à celui de Trigonometria Britannica de Breggius. Dans cette nouvelle Trigonométrie, M. de Lagri met à la place des anciens Logarithmes qu'il trouve ar- bitraires & défeûtueux, les Logarithmes natyrels de l'A- rithmétique Binaire. Il a aufli de nouvelles vûes fur les Tables des Sinus, Tangentes , & Sécantes ; & il a donné à l'Académie fur les Tangentes & les Sécantes , un pe- tit échantillon de fon Ouvrage, & une afurance de fes promeffes. Ce qui a été dit dans l'Hiff. de 1702 * de Cordes qui foutiennent différens arcs , eft vrai aufli des Tangentes & des Sécantes qui répondent à différens arcs ou angles. Toutes ces lignes droites ni ne fuivent la proportion de leurs arcs, hi n'ont entre elles une raifon fixe & conftan- te qui les régle. M. Bernoulli de Bafle , demêla & en quelque forte devina , comme on l’a vû, une efpéce de progreflion affez cachée & affez enveloppée , qui fe trou- ve entre les Cordes des arcs 1. 2. 3. 4. &c. Demême M. de Lagni en a découvert ou une ou plufieurs compliquées qui regnent dans la Suite des Tangentes-ou des Sécan- tes de tous les arcs ou angles, pris felon l’ordre des nom- bres naturgls. Que l’on ait le rayon du cercle où lon fup- pofe que fe forment tous ces angles, & la Tangente ou la Secante de tel angle.qu'on voudra, on trouvera aufli- tôt celle de quelque autre angle que ce foit multiplié du premier. M. de Lagni avance que fa Formule tie 4 € DYESS OA CHI El NY CHERS 6$ fe démontre par deux feules propoftions d'Euclide ; mais il convient que la démonfiration ne laiffe pas d’être très-longue. Ce ne font pas de médiocres progrès en Géométrie, que les découvertes de ces fortes de rapports qui s'étoient dérobés jufqu’à préfent aux yeux des plus grands Marhématiciens , & que notre fiécle dévoile en- fin à force d'art & de recherches. On feroit tenté de croire que toutes les grandeurs d’un même genre, com- me toutes les Cordes, toutes les Tangentes d'arcs de cer- cle, fuivent toujours quelque régle générale entre elles ; que fouvent. cette régle et fi compliquée ,'qu’ellé nous échappe, du moins pour un tems; & que quand même nous ne la pourrions jamais découvrir, elle ne laifferoit pas de fubfifter dans quelque autre Géométrie réfervée à des intelligences plus füblimes. PR Er ESC COUT IR RUES DE LA CHUTE DES CORPS. "N UAND on prend les queftions de Géométrie dans des termes plus généraux , & qu’on embraffe dans un même Problème une plus grande étendue , on en re- tire toujours le fruit, ou de découvrir de nouvelles vé- rités, ou de voir l’enchaînement & les liaifons mutuelles des vérités déja connues, ou du moins de perfeétionner PArt qui les confidere, & de donner une plus grande portée à l'inffrument qui les doit failir. Ona vü dans PHif. de 1699 * combien M. Varignon avoir rendu général le Probiême de la Courbe que doi- vent décrire les corps pefans par leur chute, pour s’ap- procher également d’un certain terme en tems égaux, D'abord cette Courbe avoit été trouvée pat d’autres Géométres, en fuppofant que l'accélération de la vireffe fe faifoit felon le Syflêème de Galilée , que les directions des corps pefans étoient paralléles , &. que le terme Hif, 1703. V. les Mens, pag. 140. * Page 68; €6 HisTOIRE DE L'ACADEMIE ROYALE dont ils devoient s'approcher étoit ou l'horifon , ou un point pris dans l'axe de la Courbe qu'ils décriroienr, M. Varignon s’étoit affranchi , pour aïnfi dire , de la fer- vitude de toutes ces fuppofitions qui limitoient le Pro- blême ; il l’avoit réfolu pour toutes les hypothèfes d’accé- lération qu’on pourroit imaginer , pour les direétions de la pefanteur, foit concourantes au centre de la Terre, comme elles y concourent mathématiquement , foit phy- fiquement paralléles , pour tous les termes dont on vou- droit que le corps s’approchât , pourvû que ce fuffent des points pris dans le plan de la Courbe, & même en- fin pour toutes les différentes proportions ou progreffions des tems , felon lefquelles on pourroit defirer que le corps s’approchät. Dans ce Problème élevé à une fi grande univerfalité ; il reftoit encore une borne, qui en quelque façon le des- honoroit; & c’eft cetté borne que M. Varignon vient enfin d'enlever, après quoi voilà le Problème infiniment étendu de tous côtés. Il falloir que le point dont le corps s’approchoit toujours , füt dans le plan de la Courbe dé- crite par la chute; cette néceflité ne fubfifte plus, & ce point peut être pris hors de ce plan, c’eft-à-dire, par tout où l’on voudra. Ce qui rend ce Problème plus général, le rend auffi plus compofé, il faut un plus grand appareil de Géomé- trie pour le réfoudre. Si l’on veut Le remettre dans les ter- mes où il étoit immédiatement auparavant, il n’y a qu’à anéantir la diftance qui eft entre le point dont le corps s'approche, & le plan de la Courbe, aufli-tôt on voit re- naître la réfolution de 1699 ; & ainfi à mefure qu’on in- troduira quelque chofe de particulier dans la réfolution générale , on la fera toujours defcendre de plus-en-plus de fa généralité infinie. M. Vañgnon fuppofant en 1699 que le mobile s’ap- prochoit également du centre de la Terre en tems égaux , que les direëtions de la pefanteur y concouroient, & que les vitefles étoient comme les racines des hau- DES SCIENCES. 67 teurs , avoit trouvé une Courbe, qui avoit un point d’in- fléxion , & qui à fon origine & à fa fin rencontroit fon axe fous deux angles qu'il avoit déterminés. Mais M. Bernoulli de Groningue , qui fur l'écrit de M. Varignon, avoit étudié cette même Courbe, lui manda qu’elle fai- foit une infinité de tours & de retours avant que d’arriver au.centre de la terre , & de faire avec fon axe l'angle mar- qué. On fçait que la Logarithmique Spirale a cette mé- me propriété. Aufli-tôt M. Varignon la chercha dans fa Courbe , & l’y trouva, tant par une méthode particuliere qu’il a pour le calcul intégral , que par cellé que l’on doit à M. Bernoulli de Groningue. * ; L'’imagination pourroit fe révolter d’abord contre toutes ces révolutions que fait un corps pefant autour du centre de la terre en s'en approchant toujours , fans y pouvoir arriver. Mais il eft aifé de faire réflexion que ces révolutions infinies ne font pas l'effet de la feule pe- fanteur , puifqu’elle feroit tomber le corps en ligne droi- te au centre de la terre; & que ce mouvement extraor- dinaire & bifarre, n'eft produit que par les différentes hypothèfes que l’on a compliquées enfemble. Ce n’eft pas un Phénoméne de Phyfique , c’eft un jeu de Géo- métrie. SUR LS EL LI PSE ASTRONOMIQUE DE M. CASSINI. O: a d’abord appellé Foyers de certaines Courbes , les points où elles raffembloient les rayons de lu- miere, & la raifon de ce nom de Foyers eft aflez évi- dente. Mais depuis on l’a étendu à tous les points qui feroient tels, que toutes les lignes qui en feroient tirées à la circonférence de quelque Courbe, auroient quel- que propriété commune , quelle qu’elle foit ; & cette ex- tenfion a été fi loin , que non feulement des points, mais Tij * V. lHift de 1702. page 61. V. les Mem; pag- 181, * Page 96. 68 HisTOIRE DE L'ACADEMIE ROYALE même des lignes foit droites foit courbes, font appellées Foyers à l'égard des Courbes, pour qui elles font condi- tionnées de la même maniere. Les Foyers de l'Ellipfe font connus de tout le monde: Les rayons qui partent de l’un, & vont frapper la cir- conférence concave de la Courbe fous quelque angle que ce foit, fe refléchiffent tous dans l’autre Foyer, & s'y réuniffent; ou, fi l’on veut avoir une propriété des Foyers de l’Ellipfe indépendamment de la réunion des rayons , deux lignes tirées des deux Foyers à un même point de la circonférence de l’'Ellipfe, font toujours égales , prifes en- femble , au grand axe de la Courbe. Nous avons dit dans l'Hifloire de 1700, * que Kepler avoit changé en Ellipfes les anciens Cercles du mouve- ment des Planéres, & qu'enfuite M. Caflini avoit auffi changé l’Ellipfe de Kepler, qui étoit la commune, en une nouvelle Ellipfe, où au lieu de la fomme des deux lignes tirées des Foyers, c’étoit leur produit qui étoit rou- jours égal à celui des deux parties du grand axe détermi- nées par un Foyer. Cette Ellipfe répond mieux aux ob- fervations céleftes, fi quelque Courbe réguliere y répond exaétement. M. le Marquis de l'Hôpital a donné dans fon Analyfe des Infiniment petits, une Méthode générale pour trou- ver les T'angentes des Courbes qui ont des Foyers, quels qu'ils foient , & qui font connues feulement par la pro- priété de ces Foyers, & non par le rapport des Abfciffes aux Appliquées, ce qui eft la maniere ordinaire de confi- dérer les Courbes. M. Varignon ayant appliqué cette Méthode à l'Ellip- fe aftronomique de M. Caffini , en a trouvé les Tangen- tes d’une maniere prefque femblable à celle dont on les trouve dans l’Ellipfe ordinaire par le moyen de fes Foyers; & il prétend que par toute autre voie, on n’y réufliroit pas fi facilement. DES SCIENCES. 69 ET: SUR LES CAUSTIQUES. NE expérience grofiere a fait d’abord connoître que des Miroirs de métal , tels que ceux des Anciens, étant concaves , raffembloient les rayons du Soleil en les refléchiffant; & les Miroirs avec lefquels Archiméde brûla les Vaiffeaux des Romains, ou plûtôt les Miroirs brûlans qu'il a eus , mais qui ne brûlerent pas de Vaifleaux , étoient de cetre efpéce. On a connu fort long-tems après, que des Miroirs de verre convéxes , au travers defquels paffent les rayons, faifoient le même effet; & que dans certai- nes figures la réfra@tion produit des Foyers aufli-bien que la réflexion. Les Géométres, à qui cette matiere appartenoit, ont étudié d'abord les figures ou les Courbes les plus con- nues , le Cercle, la Parabole , l'Hyperbole , & l'Ellipfe ; & fuppofant pour la réflexion l'égalité perpétuelle des angles d'incidence & de réflexion, & pour la réfra@ion , une proportion conflante & déterminée par l’expérien- ce entre les différentes diflances du rayon incident & du rompu à la même perpendiculaire , ils ont tiré de ces principes généraux & de la nature particuliére de cha- cune de ces Courbes, les Foyers qu'elles devoient avoir, foit qu’elles refléchiffent les rayons , foit qu’elles les rom- piflent. La réunion, ou plus généralement, la nouvelle détermination des rayons rompus par ces quatre Cour- bes , eft le principal objet de la Dioptrique de M. Def. cartes. Mais on ne s’en eft pas tenu-là. Tout s'éleve en ce fiécle-ci, & tend à devenir toujours plus univerfel. M: Tfchirnhaus a voulu qu'il y eût une méthode générale pour déterminer quel feroit l’effet de toutes les Cour- bes imaginables à l'égard des rayons qu'elles auroient ou refléchis , ou rompus. . Pour cela, il a imaginé qu’un rayon foit refléchi,, foit Ti V. les Mer, page 183. 70 HisTOiRE DE L’'ACADEMIE ROYALE rompu par une Courbe quelconque , devoit être coupé en quelqu'un de fes points par .un autre rayon fembla. ble, & infiniment proche de lui; que de même ce fe- cond devoit être coupé par un troiliéme, & ainfi à l’in- fini. La fuite de tous ces points d’interfeétion , forme une ligne Courbe que M. Tfchirnhaus a appellée Cavflique ou brülante , parce qu'il eft vifible que les rayons ne font en aucun autre endroit fi ferrés , ni {i capables de brûler, que fur la circonférence de cette Courbe où ils fe cou- pent. Si les rayons font refléchis la Courbe s’appelle Cauflique par réflexion, & s'ils font rompus , Cauflique par réfraction. Toute Courbe a donc fa double Cauftique , & M. Ber- noulli de Bafle donna dans les Aëtes de Leipfic pour chacune des deux , quelle que füt la Courbe qui la dût produire, une Formule générale; mais il la donna fans analyfe & fans démonftration. Enfuite M. le Marquis de l'Hôpital a trouvé cette Analyfe , & l’a publiée dans fon Livre des Infiniment petits. Toute la Dioptrique de M. Defcartes devient un Corollaire ou un exemple de la For- mule des Cauftiques par réfra@ion. Une Caufique peut fe réduire toute en un point. Ainf, fi des rayons paralléles à l'axe d’une Parabole, tombent fur fa concavité , & s’y refléchiffent , ils vont tous fe réu- nit au Foyer de cette Courbe ; & ce point feul eft toute la Cauftique. Dans un demi-cercle dont la concavité re- fléchit des rayons perpendiculaires à fon diamétre, & pa- ralléles entre eux, ou venus du Soleil que l’on fuppofe infiniment éloigné , la Caufique eft une Courbe affez étendue, qui coupe précifément par le milieu un rayon perpendiculaire au diamétre. C’eft dans ce point, qui eft par conféquent au quart du diamétre d’une Sphere ou d’un Miroir concave que l’on établit communément fon Foyer; mais il ne faut pas croire que ce Foyer ou la Cauftique foit alors ce feul point. Toutes les Courbes qui font convéxes du côté du point lumineux ; au lieu de raffembler les rayons refléchis, les | L | | DES Sc1ENCES. 7L écartent, & les rendent divergens , & alors on voit que leur Cauftique eft du côté oppofé à celui où fe fait la réflexion ; que celle d'une demu- Sphére convéxe, par exemple , eft du côté de fa concavité; que par confé- quent les rayons fe réfléchiflent fur la convéxité, com- me s'ils étoient partis de cette Cauftique fituée du côté concave ; c'eft-a-dire, en un mot, qu'ils s'écartent après la réflexion. Il y a des cas où les Courbes écartent aufli les rayons refléchis fur leur concavité; mais cela dépend de la fituation du point lumineux à leur égard, & alors la Cauftique ne manque pas de paffer du côté de la con- véxité. La Formule des Cauftiques par réfraétion , n’eft ni plus difficile à appliquer ; ni moins féconde. On y trou- ve d’abord qu'une demi-Sphére de verre, terminée d’un côté par une furface plane, & qui recevra fur fa con- véxité des rayons du Soleil paralléles à fon axe, produi- ra une Cauflique aflez étendue , dont le point du milieu fera éloigné de la furface plane du verre de tout le diamé- tre de la demi-Sphére. C’eft ce point que l’on prend communément pour le Foyer ou pour toute la Caufti- que , mais feulement de la maniere qui a été expliquée dans l’Hiftoire de 1700 , * fans quoi l'erreur feroit trop grande. ’ Un des plus grands avantages de la méthode des Cau- fliques , c’eft qu'elle donne la re@ification ou la longueur de ces Courbes, toutes les fois que celles qui les produi- fent font Géométriques. Ainfi l’on voit que la Cauftique ‘par réflexion formée dans un demi-cercle, qui a recu, comme on vient de le dire, des rayons perpendiculaires au diamétre qui le termine, eft au diamétre de ce demi- cercle, comme 3 à 2. De même la Cauftique par réfrae- tion d’une demi-circonférence circulaire qui a recû des rayons paralléles à fon axe, eftau diamétre de cette demi- circonférence à peu-près comme 5 à 3. Les rettifications des Courbes , aufli-bien que les qua- dratures des efpaces curvilignes, font, pour ainfi dire, * Pag. 128; & 129, k 72. HISTOIRE DE L'ACADEMIE ROYALE récieufes aux Géométres; & M. Carré ayant vû dans les Cauftiques des rectifications qui s'y préfentent d’elles- mêmes, a voulu les pouffer plus loin, & en découvrir d’autres par leur fecours. En développant, par exemple , la Cauftique par réflexion formée dans un demi-cercle, & telle que nous l'avons toujours repréfentée ici , il trou- ve que la Courbe produire par le développement, eft triple du diamétre du demi cercle. De-là il tire plufieurs conféquences nouvelles, & pafle même à des quadratu- res de différens efpaces, compris foit entre le demi-cer- cle générateur & la Caufñique , foit entre la Cauftique & la Courbe qu’elle a produite par fon développement, &c. Comme toutes les Cauftiques font produites par des rayons foit refléchis, foit rompus, & que leur réflexion ou leur réfraétion dépend de leur incidence , les Caufi- ques changent néceffairement, felon que les rayons in- cidens ont une direétion différente. Dans la Cauftique par réflexion formée au - dedans du demi-cercle , nous avons toujours fuppofé les rayons incidens perpendicu- laires au diamétre qui termine ce demi-cercle. Mais fi ces rayons partoient tous d’une extrémité de ce diamé- tre pour aller frapper différens points de la circonié- rence concave , & qu'ils en fuflent tous autant de cordes, il naïtroit une autre Cauftique. Elle feroit au diamétre . de fon demi-cercle générateur comme 4 à 3 , au lieu que la premiere étoit comme 3 à 2. M. Carré a aufñli fuivi les redifications qu'on pouvoit déduire de cette rettifi- cation fondamentale, comme celle de la Courbe que produiroit le développement de ceite Cauflique ; & il a donné ou indiqué la méthode de trouver les quadratures des différens efpaces qui fe formeroient. Tout cela s'exé- cute par une application très- fimple & très- facile du Calcul intégral , qui eft toujours la feule clef des re&ifi- cations & des quadratures. | Fout ce que nous venons de voir que M. Carré a fait fur les différentes Cauftiques du Cercle, il l’a fait auffi fur DES SCIENCES. 7% fur différentes Cauftiques de la Cycloïde, & de la Para- bole ; & ila démontré par la même Méthode les rettifi- cations & les quadratures qui en pouvoient naître, SUR LES FORCES CENTRALES. I felon ingénieux Syftême de M. Defcartes, & felon les plus fortes apparences que la Phyfique puiffe four- nir, ce que nous appellons la Pefanteur des Corps ter- reftres , n’eft qu'un effet particulier d’un principe plus général qui agit dans tous les mouvemens curvilignes ; & fi ce principe donne à toutes les Planéres de notre Tourbillon une tendance vers le Soleil, femblable à cel- le des corps terreftres vers le centre de la Terre, on aura par la Théorie de M. Varignon expliquée dans l'Hif- toire de 1700 * la folurion de tous les Problêmes que l’on pourra jamais imaginer fur cette péfanteur des Pla- nétes par rapport au Soleil, & fur les inégalités de fon ation dans les différens points des Courbes du mouve- ment des Planétes. | A cela M. Varignon ajouta en 1701 * une nouvelle maniere de réfoudre les mêmes Problêmes , en y em- ployant les Rayons des Développées, qu'il déterminoit en une infinité de manieres, ce qui donnoit infiniment plus d'étendue & de jeu à la Géométrie, fans fuppofer aucu- ne vûe nouvelle de Phyfique. Maintenant M. Varignon fuppofe une Phyfique nou- velle, Les Planétes ne tendront pas feulement vers le So- leil , mais encore les unes vers les autres, de forte que Mars , par exemple, à chaque point de la Courbe qu'il pa V. les M g 212. * Page 84 fuiv. * V. l'Hif. (a 9 décrit en deux ans autour du Soleil , fera tiré en ligne droite par le Soleil, par Saturne, par Jupiter, par la Terre, &c. | Hif. 1703. K 1701. pag, 74 HisToirE DE L'ACADEMIE ROYALE Il faudra d’abord connoiître par obfervation quelles fe- ront les viteffes de Mars en différens points de fa Cour- be , & fuppofer un rapport des différentes Forces centra- les entre elles, c’eft-à-dire, des différentes traétions du Soleil, de Saturne , de Jupiter, &c. après quoi M. Va- rignon détermine tout d'un coup , & par une feule For- mule , quelle fera à chaque point de la Courbe du mou- vement de Mars l'impreflion plus ou moins grande qu'il recevra du concours de toutes ces Forces qui agiront {ar lui. e La difficulté de ce Problème confifloit, & en ce qu'il y entre autant de Forces centrales qu'on voudra , & en ce qu’elles font dans des plans différens du plan de la Cour- be où fe meurle Corps fur lequel elles agiflent ; car il eft confiant par l’Aflronomie , que différentes Planétes ne fe meuvent pas dans le même plan. La folution générale érant trouvée pour un nombre indéterminé de Forces centrales placées dans des plans différens de celui de la Courbe décrite par le Mobile, fi l’on veut qu'il ny ait qu'une Force centrale, on voit auffi-tôt qu'elle eft néceflairement dans le plan de la Courbe du Mobile ; car fi elle n’y étoit pas, elle tendroit à l'en faire fortir, & le feroit effeivement, puifque rien ne s’oppoferoit à fon aétion. Alors on retombe dans le même cas dont M. Varignon avoit donné la folution par fes deux premiéres Théories. Siune Planéte décrit une Ellipfe ordinaire , dont le Soleil foit un des Foyers, la Force centrale qui pouffera la Planére vers le Soleil, agira d’autant plus, que la dif- tance de la Planéte au Foyer où fera le Soleil, ou pour parler plus précifément, le quarré de cette diflan- ce , fera moindre. Mais fi cette Planéte décrivant la même Ellipfe , reçoit l'impreflion de deux Forces cen- trales qui la pouffent en même tems aux deux Foyers, il fe trouve par la Théorie préfente de M. Varignon, que les deux Forces feront toujours égales entre elles à quelque point de l'Ellipfe où foit la Planéte, mais que DES SCiENCES. 7$ leur a@ion variera toujours , & fera d'autant plus forte que le produit des deux lignes tirées des deux Foyers à la Planéte fera moindre; d'où il fuit que comme ce produit n’eft jamais plus petit que quand la Planéte eft à une extré- mité du grand axe, ce fera alors qu’elle recevra la plus forte impreflion des deux Forces centrales, & qu’au con- traire elle en recevra la plus foible impreflion, lorfqu’elle fera à une des extrémités du petit axe. La Parabole n’eft qu'une Ellipfe dont un des Foyers ef infiniment éloigné de l’autre, ce qui fair qu’au lieu que : dans l’Ellipfe les rayons partis d’un Foyer & réfléchis par la circonférence , vont dans l’autre Foyer , les rayons partis du Foyer de la Parabole , & réfléchis par fa cir- conférence deviennent paralleles à l'axe. Ainfi, fi un corps qui décrit une Parabole eft tiré par deux Forces centrales égales, dont l’une foit au Foyer , & l’autre agiffe paral- lélement à l'axe de dehors en dedans, il eft dans le mê- me cas que celui qui décrit une Ellipfe, & il reçoit une impreffion d'autant plus forte qu’il eft moins éloigné du Foyer de la Parabole. Il eft vifible qu'on ne prend point alors le produit des diftances des deux Foyers au corps, parce que l’une de ces diftances eft infinie. L’Hiperbole n’eft qu'une Ellipfe dont un des Foyers eft enfermé dans une portion de la Courbe pofée à contrefens de la portion où l’autre Foyer eft enfermé, & par conféquent fi un Corps qui décriroit une Hiperbole, étoit tiré par deux Forces égales placées dans les deux Foyers, maïs dont celle qui feroit dans le Foyer de l'Hi- perbole oppofée à l'Hiperbole décrite, tirât à contre- fens, c’eft-à-dire, de dedans en dehors, ce Corps re- cevroit une impreflion d'autant plus forte, que le produit des diftances des deux Foyers jufqu’à lui, feroit moin- dre. à Il eft vifible que le Cercle étant une Ellipfe dont les deux Foyers fe font confondus en un , qui eft par-tout également éloigné de la circonférence de la Courbe , un Corps qui décriroit un Cercle recevroit par-tout la K i V. les Mem. page I 32e 76 HisTOIRE DE L'ACADEMIE ROYALE même impreflion de la Force centrale. Réciproquement fi un Corps recevoit de telle maniere les deux Forces égales , que cette impreflion füt plus for- te à proportion que le produit des diflances du Corps aux deux Foyers de la Courbe qu’il décriroit feroit moin- dre , il décriroit ou une Ellipfe, ou une Parabole , ou une Hiperbole. Ce ne font là que les exemples les plus fimples de la Théorie de M. Varignon , puifqu'il n'y entre que deux Forces centrales, qui même font égales entre elles, & pofées dans le plan de la Courbe décrite par le Mobile. Encore le mouvement du Corps étoit:il fuppofé uniforme, c’eft-à dire , tel que les efpaces ou les arcs de la Courbe fuffent toujours proportionels aux Tems. Il eft aifé de voir que des fuppofitions plus compliquées donneroient des Courbes plus compofées & moins connues que les Setions Coniques ; mais enfin les Régles générales de M. Varignon ne les produiroient pas avec moins de füreté, ni fouvent même avec moins de facilité. Elles vont inf- niment plus loin que tous les Phénoménes connus, foit d'Aftronomie, foit de Phyfique , & l’on peut dire que fur cette matiere la Géométrie eft préfentement en état de réfoudre plus de Queftions que la Nature n’en fournira. H ne paroît pas pôflible de rien imaginer fur les Forces cen- trales , qui ne foit compris dans la Théorie de M. Vari- gnon, & voilà un fujet que l’on peut déformais mettre à part comme épuifé. Onfieur Rolle a continué fes Remarques fur les Lignes Géométriques. [| L y a à Bordeaux dans le Collége de Guyenne, une Chaire de Mathématique fondée par M. François de Foix de Candalle. Il eft dit par la Fondation, qu’en cas PPT NT DES SCIENCES. 77 de vacance de cette Chaire , elle fera donnée à celui qui fera jugé le plus digne par les Experts qui feront choiis, & que chaque Afpirant fera obligé de faire un jour une ledure publique où il démontrera une Propolition de fon invention, qui ne pafle pas plus avant que le 9" Livre des Elémens d'Euclide , & le lendemain une autre leçon où il démontrera aufli une Propofition fur les Corps So- lides & Réguliers , qui foit de fon invention, & qui fe prouve par Euclide. Un Afpirant ayant apporté deux Propofitions felon l’or- dre prefcrit, un Concurrent lui contefta qu’elles fuffent de fon invention, & fur cette conteftation les Parties & les Juges convinrent de s’en rapporter à l'Académie des . Sciences. Elle jugea qu'effetivement les deux Propo- fitions n’étoient pas nouvelles, & parce que l’exatitu- de qu'elle apporta à ce jugement confuma près de deux Seances, on à cru qu'il pouvoit trouver place dans cette Hiftoire. APR PP PP le Hbbbbbbébbbbhbbbhd|é ASTRONOMIE SUR DEUX ECLIPSES DE LUNE. Uelques jours avant le 3 Janvier , où il devoit arr v. 2. Mem. ver une Eclipfe de Lune, les Affronomes de l’Aca- pag. 3.23. 27. démie firent leurs préparatifs , en établiffant exaétementles * *? connoiffances préliminaires dont ils avoïent befoin , foit pour la jufteffe du calcul , foit pour celle de l’obfervation. On verra dans les Mémoires quel foin Mr Caffini K il "8 HisTOIRE DE L'ÂCADEMIE ROYALE prirent à déterminer la Parallaxe horifontale de la Lune ; & il ne fera peut-être pas hors de propos de faire fentir combien cette détermination eft néceflaire , & même de combien elle eft plus importante que toutes les au- trés. Comme dans toute l'enceinte de notre Monde , ou de notre Tourbillon , il n’y a que le Soleil qui foit lumi- neux par lui-même , toute Eclipfe qui arrive dans cette enceinte, eft caufée par une Planéte qui cache le Soleil à une autre, ou, ce qui eft la même chofe, qui jette fon ombre fur elle. La grandeur de l'Eclipfe dépend donc de la grandeur dont la Planéte qui cache le Soleil paroît être à celle qui le perd ; car il eft clair que fi celle qui doit cacher le Soleil étoit fi petite ou fi éloignée de lau- tre qu'elle n’en für point apperçue ; elle ne cauferoit point d'Eclipfe. Concevons que le Soleil ne foït ou ne paroiffe qu'un point lumineux , infiniment éloigné des Planéres. En ce cas, les lignes tirées de ce point étant paralleles à caufe de fa diflance infinie , le diamétre de l’ombre que je fuppo- fe tomber tout entiere fur la Planéte qui perd le Soleil eft égal au diamétre de la Planéte qui le cache , tel qu'il eft vû par celle qui voit l’'Eclipfe ; & de plus , puifque le So- leil n’eft fuppofé qu’un point , lEclipfe ne peut durer au lus qu'autant de tems que le diamétre apparent de la lanéte qui le cache en emploie à pafler devant ce point. Par conféquent, dans nos Eclipfes de Soleil le diamé- tre de l’ombre de la Lune fur la done ; feroit égal au dia- métre apparent de la Lune , & l’Eclipfe ne dureroïit qu’au- tant que le paffage de ce diamétre apparent fous le point lumineux: Réciproquement, nos Eclipfes de Lune n’étant que des Eclipfes de Soleil pour un Speétateur qui feroit dans la Lune , la grandeur & la durée de ces Éclipfes ne dépen- droit que de la grandeur & du mouvement du diamétre de ia Terre và de la Lune. La fuppofition que le Soleil foit infiniment éloigné DES SCIENGES, 79 tant de la Lune que de la Terre , peut toujours fubfifter phyfiquement avec ce qui s’en enfuit ; mais l’autre fup- pofition ne peut pas fublifier de même , & le Soleil, foit qu'il foit và de la Lune ou de la Terre n'eft pas un points & il doit paroître à peu près égal de ces deux Planétes. Il faut donc tenir compte de fon diamétre apparent. Dès qu'une de fes extrémités eft jointe par une extrémité du diamétre apparent de la Planéte qui pafle fous le Soleil , l'Eclipfe commence, & elle ne finit que quand les deux | diamétres font entierement dégagés l’un de l’autre. Par conféquent la grandeur du diamétre de l'ombre fur la Pla- néte qui voit l'Eclipfe, eft celle des deux diamétres ap- parens du Soleil & de la Planére qui le cache. Cela fe verra clairement, fi l’on tire deux rayons de chaque ex- trémité du diamétre du Soleil à celles du diamétre de la Planéte qui pafle fous lui, en obfervant que deux rayons tirés du même point du Soleil, doivent être paralleles, à caufe de fa diftance fuppofée infinie. Mais il y a deux fortes d’ombres. Un lieu qui ne re- çoit abfolument aucuns rayons du Soleil eft dans l'ombre proprement dite. Celui qui n’eft privé que des rayons d’une partie du Soleil , eft dans la Pénombre. Si le diamétre ap- parent de la Planéte qui paffe fous le Soleil, eft plus pe- üt que celui du Soleil , il ne peut jamais y avoir qu'une - Pénombre pour la Planéte qui voit l'Eclipfe ; s'il eft pie grand, il y a ombre & pénombre, ombre pour es lieux qui voyent le diamétre apparent du Soleil en- tierement couvert, pénombre pour les autres. Il eft évi- dent que fur la Planéte qui voit l'Eclipfe, le diamétre de Pombre & de la pénombre enfemble, ou de la pénom- bre , fi elle eft feule , eft égal aux diamétres apparens du Soleil & de la Planéte qui le cache, mais que le diamé- tre de l'ombre feule à l’exclufion de la pénombre , eft égal au diamétre apparent de la Planéte qui cache le Soleil, moins celui du Soleil ; car la pénombre finit, & Pombre commence dès que le diamétre de la Planéte à entierement couvert celui du Soleil , & l'ombre dure tant 80 HisTOIRE DE L'ACADEMIE ROYALE que le refte de ce diamétre de la Planéte paffe devant le Soleil, & que cet Aftre eft entierement couvert. On peut encore fe convaincre de cette vérité , en tirant des rayons du Soleil à la Planéte qui le cache , felon ce qui vient d'être dit, & ce qui avoit été expliqué dans l'Hif. # Page 73: de 1702 *. EF 74e Il arrive rarement que le Soleil foit entiérement éclip- fé pour nous; & alors même il ne l’eft qu'un moment. Ainfi les Eclipfes de Soleil ne font le plus fouvent que des Pénombres de la Lune qui couvrent une partie de la Terre; & cette partie eft déterminée par la grandeur des diamétres apparens du Soleil & de la Lune mis en- femble. Un Aftronome qui feroit dans la Lune, & qui verroit le Soleil éclipfé par la Terre, auroit ombre & pénombre, parce que le diamétre de la Terre vû de la Lune, eft beau- coup plus grand que celui du Soleil ; & par conféquent s’il ne Vouloit avoir que le diamétre de l'ombre de la Terre fur la Lune, il faudroit qu’il ôtat du diamétre apparent de la Terre celui du Soleil. Ce qui eft pour la Lune une éclipfe de Soleil caufée par la Terre, eft pour la Terre une éclipfe de Lune ; & dans les éclipfes de Lune, nous ne cherchons que la grandeur de l'ombre de la Terre, & non celie de la pénombre, par- ce que la pénombre y eft peu fenfible , & difficile à re- connoîïtre fürement , & par conféquent il faur que nous retranchions le diamétre apparent du Soleil, de celui de la Terre vü de la Lune. Deux lignes tirées, l’une du centre de la Terre, l’au- ære d’un point de fa furface , toutes deux au centre de la Lune, y font un angle dont la bafe eft le demi-diamétre de la Terre ; & c’eft fous cet angle que ce demi-diamétre eft vû de la Lune. En même tems cet angle eft la diffé- rence d'élevation horifontale qu'il y auroit entre la Lune vûe du centre de la Terre, ou vûe de fa furface ; c’eft ce qu'on appelle Parallaxe , & comme cette Parallaxe eft fort fenfible dans un corps aufli proche de la Terre que DES SCIENCES. 81 que la Lune , elle a été obfervée ou calculée exatte- ment pour toutes les différentes diftances de la Lune à la Terre; car c’eft-là ce qui fait varier la parallaxe. La Lune étant fuppofée pendant tout un jour dans un même éloi- gnement de la Ferre, elle fait une plus grande parallaxe a l’horifon que par tout ailleurs; ainfi c’eft toujours la parallaxe horifontale que l’on détermine. Les Tables de M. de la Hire imprimées en 1702. donnent la plus peti- te parallaxe horifontale de la Lune de 54’ s”, & la plus grande de 61’ 25”; c’eft-à-dire, que le plus petit ou le plus grand demi-diamétre de la Terre vûs de la Lune font de l'une ou de l’autre de ces grandeurs. D’un autre côté le plus petit demi-diamétre apparent du Soleil vû de la Terre ou de la Lune eft de 15’ 49”, & le plus grand eft de 16 22”. On voit donc de quelle importance il eft d’avoir exac- tement la parallaxe horifontale de la Lune pour le jour ou plûütôt pour le tems de l'Eclipfe; mais certe parallaxe ne varie pas feulement felon les diffances de la Lune à la Terre, elle a encore quelque autre principe de varia- tion moins fimple & moins naturel , auquel une extrême précifion demande que l’on ait égard. Outre cette détermination fondamentale & indifpen- fable, M". Callini en firent une autre qui marquera juf qu'où va maintenant le fcrupule des Aftronomes , & com- bienils craignent que rien ne leur échape. Une maniere d'obferver les Eclipfes de Lune eft de marquer le paflage de l'ombre par toutes les Taches de fon difque apparent ; car leur difpofition étant aufli exac- tement & même plus exaétement connue que celle des Villes d’un pays dont on auroit une bonne Carte, il eft aifé de déterminer par-là quel a été le chemin de l’om- bre fur la Lune. Mais cela fuppofe que le difque appa- rent de cette Planéte foit toujours le même, comme il paroît l'être à des Obfervateurs groffiers ; & s’il ne l’eft pas effeétivement , une ombre qui aura pañlé par les mê- mes taches, aura tenu un autre chemin fur la furface de Hi. 1703. L 82 HISTOIRE DE L'ÂACADEMIE ROYALE la Lune, parce qu'une tache, par exemple, qui étoit au centre apparent de la Planéte ne s’y fera plus trouvée, & qu'il en fera arrivé autant à celles des bords , & à tou- tes les autres. Or la Lune a une efpéce de mouvement de Libration, mais aflez foible , qui fait que le difque apparent ou la face qu'elle nous préfente n’eft pas tou- jours exaétement la même. Par cette variation, les mê- mes taches s’approchent ou s’éloignent des bords du dif- que apparent tant en longitude , c’eft-à-dire, d'Occi- dent en Orient; qu’en latitude , c’eft-à-dire , du Midi au Septentrion. Le changement en longitude dépend de la diftance où eft la Lune à l'égard de fon Apogée; le chan- gement en latitude dépend principalement de la diftan- ce où elle eft de fes nœuds : ou de l'Ecliptique : & quand elle eft en même tems & dans l'Ecliptique & dans fon Apogée ou fon Perigée , la difpofition générale des Ta- ches par rapport au difque apparent eft moyenne , & c'eft celle que lon repréfente dans les Cartes de la Lune. La différence de la difpofition moyenne des Taches à celle qui fe trouvoit au tems de l’'Eclipfe du 3° Jan: vier, n'étoit que de 35” en longitude feulement , & Ms Caffini ne laïfferent pas d’en tenir compte dans leur ob- fervation. Les Ephémérides de l'Académie faites par M. de la Hire le fils, avoient marqué le commencement de cette Eclipfe à Sn 36’ 29"! Le Milieu à 7 3 18 La Fin à 8 30 7 La Durée de 2 $3 38 La Quantité de 7 doigts 16”. La Connoiflance des Tems dreflée aufli par l'ordre de l’Académie, mais calculée par M. Lieutaud , diffé- roit très-peu des Ephémérides, & l'on verra dans les ob- fervations immédiates de M" Caffini & de la Hire, com- bien tous ces calculs fe trouverent d'accord avec le Ciel, Les Ephémérides de Mezzavacca s’en font écartées de DES :'SC:D EINICÉES 83 25” pour le commencement de l'Eclipfe, & de plus d’une demi-heure pour le milieu. M. de la Hire fit voir auffi à l'Académie les obferva- tions de cette Eclipfe faites à Tours par M. Nonnet fon Correfpondant, & M. Caflini, celles qui avoient été fai- tes à Rome par M. Bianchini Camerier du Pape , & par M. Maraldi, & à Bologne par M° Manfredi & Stancari. On compara toutes ces obfervations étrangeres à celles de Paris : on tira des mêmes Phafes obfervées.à différen- tes heures les différences en longitude des lieux où s’é- toient faites les obfervations ; & l'on fit comparaifon des Jongitudes trouvées par cette Eclipfe , tant à celles que l'on avoit déja par d’autres Eclipfes lunaires, qu’à celles que donnoient les Immerfions des Satellites de Jupiter. Comme il eft impoflible dans la pratique que plufieurs opérations différentes, fuffent-elles faites par la même main & par les mêmes Infirumens , fe rencontrent pré- cifément & géométriquement dans le même point ; il faut prendre pour vrai un certain point, dont un plus grand nombre d'opérations s’écartent moins que de tout autre, & autour duquel elles roulent le plus fouvent; & par con- féquent , on ne doit fe laffer ni de les répéter , ni d’en re- commencer les comparaifons. Une feconde Eclipfe de Lune du 29 Juin, ne püt être obfervée à Paris à caufe du mauvais tems. M. Cafini le fils reçut l’obfervation qu’en avoit faite à Marfeille le P, Laval Jéfaite, & la communiqua à l'Académie, Par-là , les Ephémérides de M. de la Hire furent encore trouvées beaucoup plus juftes que celles de Mezzavacca. Le P. Laval fit fur cette Eclipfe une remarque impor- tante, Il vit que l’obfcurité qui couvroit la Lune étoit fort inégale en différentes parties du Difque ; que même _au milieu de PImmerfion qui fut totale , & qui dura plus d'une heure & un quart, la Lune fut encore rougeñtre vers fon centre : & de-là il tira une nouvelle preuve de Popinion déja établie chez les Affronomes, que ce n’eft point l'ombre de la Terre qui fait les Eclipfes de Lune, Li 84 HisTOIRE DE L'ACADEM:IE ROYALE mais celle de l’Atmofphére qui enveloppe la Terre , & qui a peut-être 2$ lieues de hauteur. Le Soleil étant fuppofé infiniment éloigné , s’il n’étoit qu'un point , l'ombre de la Terre feroit comprife entre deux lignes paralléles & perpendiculaires à fon diamétre, & s’étendroit à l'infini. Mais le Soleil ayant un diamétre d’une certaine grandeur apparente, chacune de fes extré- mités envoie aufli deux rayons paralléles qui embraffent la Terre , «8 terminent la largeur de l'ombre infinie qui leur répond. Les deux rayons paralléles partis du centre du Soleil ne font point paralléles à ceux qui font partis de l’une ou de lautre extrémité de fon diamétre : & par conféquent ces différens rayons fe coupent en quelque point au-delà de la Terre; l'ombre qui fans cela au- roit été infinie & cylindrique ne l’eft plus, elle devient conique , & fe termine en pointe. La Lune eft à une telle diftance de la Terre , qu'elle feroit toujours hors de la portée de ce cône d'ombre, s’il n'étoit augmenté & allongé par l'ombre de l’Atmofphére. C’eft donc pré- cifément dans cette ombre de l'Atmofphére que la Lune tombe : elle neft jamais parfaitement obfcurcie , parce que l'Atmofphére même dans fa plus grande épaifleur n’eft nullement impénétrable à la iumiere, & différentes parties de la Lune prennent différens degrés d’obfcurité, felon qu’elles répondent à des parties de PAtmofphére plus ou moins élevées, c’eft-à-dire, plus ou moins épaifles , & qui laiffent pañler plus ou moins de rayons. Dans lEclipfe obfervée par le P. Laval, les différens degrés d'ombre furent précifément, tels que les demandoient les différentes expofitions des parties de la Lune à celles de l’'Atmofphére. Quelquefois il fe trou- ve en cela quelque irrégularité, qui au fond n’en eft pas une. Telle partie de la Lune qui devroit être moins obf- curcie qu'une autre , left davantage , parce que quoi- qu'elle réponde à une partie de lAtmofphére plus élevée , & naturellement moins épaiffe , il eft cependant poflible que par quelque accident particulier, cette même par- DES SCIENCES. 85 tie foit plus chargée de vapeurs. Ces différences irrégu- lieres d’épaiffeur dans lAtmofphére en caufent aufli dans les réfradtions , & envoient quelques rayons du Soleil fur des parties de la Lune, où naturellement ils n’auroient P ) pas dû aller. C’eft une remarque que fit M. de la Hire en obfervant l’Eclipfe du 3 Janvier. Pour avoir égard à la grandeur de Pombre de PAt- mofphére , qui eft fi importante, M. de la Hire a dit dans les Difcours qui accompagnent fes Tables, qu'il augmentoit d’une minute le diamétre de l'ombre de la Terre, ou la parallaxe horifontale de la Lune. Cette minute vaut les 25 lieues que l’Atmofphére peut avoit de hauteur. VURLIE OM IN OX E DU PRINTEMS DE M. DCC III. OnsiEuRr Caffini à Paris, & M. Maraldi à Rome; ayant obfervé chacun 'de leur côté lEquinoxe du Printems de cette année, pour en déterminer le moment , fe trouverent différens de 23 minutes, ce qui eft très-peu confidérable , parce que le mouvement par lequel le Soleil s'approche ou s’éloigne de l'Equateur , ou, ce qui eft la même chofe, le changement de fa dé- clinaifon , eft fort lent. Hipparque ne comptoit pour rien une erreur de 6 heures dans la dérermination de l'Equi- noxe. M. Caffini avoit obfervé à l'ordinaire les hauteurs Méridiennes du Soleil avec un Quart-de-Cercle , & M. Maraldi les obferva avec le grand Gnomon élevé par ordre du Pape Clement XI. pour les ufages aftronomi- ques. Cetre feule différence des Inftrumens peut avoit produit celle des Obfervations , fans compter que les ré- fra@tions peuvent avoir été un peu différentes à Paris & à Rome; car enfin, une erreur de quelques fecondes Li V. les My Pag: 4l: *Page 113. 86 HisTOiRE DE L'ACADEMI:IE ROYALE dans les hauteurs Méridiennes aura fui. M. Caffini avoit déterminé l'Equinoxe à 8 heures du matin du 21 Mars, & M. Maraldi à 8 heures 23’. La plus ancienne obfervation d’un Equinoxe du Prin- tems venue jufqu'a nous, eft celle d'Hipparque rappor- tée par Ptolomée, & faite, felon les Chronologiftes, 146 ans avant J. C. M. Caflini ne manqua pas d'y compa- rer la fienne , parce qu'il eft avantageux d’avoir de fi grands efpaces compris entre deux obfervations pareilles. Si Fon régloit la grandeur de l’année par deux obfervations de deux Equinoxes de Printems confécutifs , & que l’on fe füt trompé de 207, par exemple, dans la détermination de l’un ou de l’autre Equinoxe , on feroit l'année trop longue ou trop courte de ces 207. Mais fi entre l’une & l’autre obfervation des Equinoxes , il y a 20 années, & qu’on fe trompe encore de 20’, on ne fera l’année trop longue ou trop courte que d'une minute , & l’on fetrom- peroit encore moins fur fa grandeur, fi les années des deux obfervations étoient encore plus éloignées , & que l'erreur ne füt toujours que de la même quantité. Or il eft vifible que l'erreur dans la détérmination de chaque Equi- noxe n'en eft pas plus grande , parce que l’on comparera des années plus éloignées. | L'intervalle entre l’obfervation d'Hipparque & celle de M. Caffini étant de 1848 ans, on ne peut rien defirer de plus favorable pour la détermination précife de la gran- deur de l’année comprife entre deux Equinoxes du Prin- tems. Par-là, M. Caffini la trouve de 365 jours sh 49’ s’”’, ce qui eft la grandeur que lui donne le Calendrier Gregorien, à quelques fecondes près qui viennent d'un autre principe , que nous allons expliquer. Nous avons dit dans l'Hiftoire de 1701 , * que lexcen- tricité du Soleil à la Terre , & l’obliquité du Zodiaque par rapport à l’Equateur, produifoient l'inégalité des jours vrais ou apparens, & une différente inégalité , felon que ces deux caufes fe compliquoient différemment. Cela étant entendu , l'Apogée du Soleil qui eft le plus haut DL EUS #1 160 6 AEMNN QE RE: 87 point de fon excentricité a un mouvement dansle Zo- diaque ; & par conféquent lorfque l’'Apogée du Soleil ef dans un Signe ou dans un degré du Zodiaque ; qui par fon obliquité répond à un plus grand arc de l'Equateur , ou, ce qui eft la même chofe , eft parcouru en plus de tems, le mouvement du Soleil devient plus lent par une dou- ble caufe , & parce qu'il eft dans fon Apogée, & parce qu'il eft dans un certain lieu du Zodiaque. C’ef tout le contraire fi les deux caufes oppofées de viteffes confpi- rent enfemble, & il fe forme quelque chofe de moyen fi elles fe combattent: La durée de Pannée vraie ou ap- parente doit donc varier, & quoique le mouvement de l’Apogée du Soleil, abfolument inconnu aux Anciens , foit fi lent qu’il n’eft que d’une minute en un an, l'exatti- tude moderne ne laïfle pas d’en tenir compte, & l’on éta- blit à cet égard une année vraie ou apparente , qui varie, & une moyenne qui ne varie point. Or l'année que M. Caflini trouve de 365 jours $" 49’ s”, eft l’apparente; & en cherchant de même la moyenne par les deux ob- fervations de l'Equinoxe éloignées de 1848 ans, il la trou- ve de 36$ jours $" 49’ 12”, & c’eft précifément l’année - Grégorienne, qui par conféquent a été réglée avec une étonnante juftefle. NOUVELLE METHODE DE PRENDRE LES HAUTEURS EN MER AVEC UNE MONTRE ORDINAIRE. : \ à. 06 bg eft fous l’'Equateur , ou dans la Sphere droite , deux Etoiles Fixes qui ont la même a/cenfion droite, c’eft-à-dire , qui font à la même diftance du pre- mier degré d'Aries, ou, fi l'on veut, qui font pofées fur le même Méridien, fe levent en mêmetems; ou. fi elles ne font pas fur le même Méridien, la différence qui eft 83 HISTOIRE DE L'ACADEMIE ROYALE entre les tems où elles fe levent, n’eft précifément que leur différence d’afcenfion droite. Cela vient de ce que dans la Sphére droite l'Horifon eft un Méridien , & fi l’on fuppofe que la Sphére tourne , tous les Méridiens devien- nent Horifon l’un après l’autre ; & par conféquent tout ce qui appartient au même Méridien, eft à l'Horifon en mê- me tems. Mais dans la Sphere oblique , où l'Horifon coupe tous les Méridiens, & ne fe confond jamais avec aucun, les différens points d'un même Méridien qui peuvent mon- ter fur l’'Horifon, & defcendre au-defifous, ne montent que les uns après les autres ; d'où il fuit que deux Etoiles pofées fur le même Méridien, ou qui ont la même af- cenfion droite, ne fe levent pas en même tems, com- me elles auroient fait dans la Sphére droite. Plus la Sphé- re eft oblique, plus la différence de leut lever eft gran= de ; & cela fuit une certaine proportion qui fe peut dé- terminer par la Trigonométrie Sphérique. Si les deux Etoiles n’ont pas la même afcenfion droite , leur lever auroit été différent dans la Sphére droite ; mais il left encore plus dans la Sphére oblique , & l’on peut déter- miner aufli par la Trigonométrie Sphérique de combien il left davantage , pour chaque obliquité différente de la Sphére. - Il eft aifé de voir fans Figures & fans calcul, que dans la même Sphére oblique, la différence du lever de deux Etoiles pofées fur le même Méridien eft d'autant plus grande qu'elles font plus éloignées lune de l’autre, ou, ce qui revient au même, que la fomme de leurs décli- naifons , ou diftances de l’Equateur eft plus grande , fi elles font l’une d’un côté de l’Equateur, l’autre de l'autre, ou que la différence de ces déclinaifons eft plus grande, fi elles font du même côté. Comme l’on a par les Tables Céleftes les afcenfions droites & les déclinaifons de toutes les Fixes, on peut donc après avoir obfervé la différence de tems entre le lever de deux Fixes, démêler dans cette différence ce DES SCIENCES. 89 ce qui vient de leur différente pofition d’avec ce qui ap- partient à l’obliquité de la Sphére , c’eft-à-dire , trouver la hauteur du Pôle du lieu de l'obfervation. Et parce qu'on ne peut avoir trop de manieres de trouver fur Mer la hauteur du Pôle, qu'il eftfiimportant de connoître, cette méthode inventée par M. Parent y peut être d’ufage, & même d’un ufage commode ; car il ne faut point d'autre obfervation que celle du lever des deux différentes Etoiles. On aura la différence du tems par une Montre ordinaire, qui n'a pas befoin d’être excellente, puifqu'en 3 ou 4 heures tout au plus , qui feront entre le lever des deux Etoiles, elle ne peut s'écarter fenfiblement. La difficulté qui fe préfente d’abord à la pratique de cette méthode fur Mer, c'eft que le Vaiffeau n’eft pas im- mobile, & qu'il aura changé de lieu entre les deux Obfer- vations. À cela M. Parent répond que fi entre ces deux Obfervations qui feront ordinairement peu éloignées, le Vaiffeau a fait peu de chemin foit en longitude , foir en latirude , on peut le négliger fans une erreur fenfible ; s’il a fait un chemin confidérable, il le faut efiimer à la ma- niere ordinaire, & enfuite M. Parent donne un moyen facile d’en tenir compte ; & enfin fi l’on veut avoir l’o- pération dans une entiere exaétitude , on peut empanner le Vaïffeau, c’eft-à-dire, difpofer les Voiles de maniere qu'il n'avance point. SUR UNE CONJONCTION DE JUPITER ET DE SATURNE. I L étoit arrivé au mois d'O&tobre 1702 une Conjonc- tion de Jupiter & de Saturne , & M. Caffini communi- qua à l'Académie fes réflexions fur ce Phénoméne. Au commencement d'Oftobre il avoit obfervé Jupiter op- pofé au Soleil, tout proche du point où gi Hif, 1703. 90 HISTOIRE DE L'ACADEMIE ROYALE de Jupiter eft le moins élevé, ce qu’on appelle Périhélies quand on rapporte les mouvemens des Planéres au So- leil, & Périgée, quand on les rapporte à la Terre. L’op- polition de Jupiter & du Soleil arriva à 10° 30’ d’Aries, & là Jupiter étoit prefque à fon Périhélie , circonftance re- marquable pour les Afronomes. Saturne avoit été oppo« {é au Soleil trois jours auparavant; mais il éroit de plus de trois Signes éloigné defon Périhélie, c’eft-à-dire, environ à une diftance égale de l'Aphélie & du Périhélie. Suppofé, felon les Anciens , que la révolution de Sa- turne fe faffe précifément en 30 ans, & celle de Jupi- ter en 12, & que tous deux partent du même point du Zodiaque , la différence entre 12 degrés parcourus en un an par Saturne , & 30 parcourus par Jupiter, étant de 18 degrés , Jupiter s'éloigne de Saturne en un an de ces 18 degrés. 18 degrés font la dixiéme partie de 180 degrés, qui font la moitié du Cercle. Jupiter fe trouve donc au bout de 10 ans oppofé à Saturne, & en 10 autres années il le rejoint , & par conféquent les conjonétions de Jupi- ter & de Saturne fe font de 20 ans en 20 ans. Maisen 20 ans Saturne a parcouru les deux tiers du Zodiaque qui font 8 Signes. Donc la conjonétion de Jupiter & de Sa- türne fe fait au 8me Signe , à compter du point du Zodia-- que d’où ils font d’abord partis enfemble. En 60 ans , Sa- turne fait deux révolutions par le Zodiaque , pendant lef- quelles il fe joint 3 fois à Jupiter , de forte qu’à la troifié- me conjonétion ils fe retrouvent tous deux au même point d’où ils éroient partis enfemble 60 années auparavant. En mettant au lieu de 12 ans & de 30 ans, les nombres plus précis qui exprimentles révolutions de ces deux Pla- nétes, on fera le même raifonnement, & le calcul en fera feulement un peu plus long & plus pénible. FLE °° DES SCIENCES :. 9L SUR ÆEVCALENDRIER M Onfeyr Caflini qui étoit en quelque forte affocié par la Congrégation du Calendrier, au travail qu’elle avoit entrepris, drefla quelques Tables fur ce fujet, &les envoya à Rome, une entrautres où les Quatorziémes Pafchales étoient difiribuées dans le Cycle de 19 ans; felon l'intention du Concile de Nicée , & pour le Siécle oùil avoit été tenu, & pour le fuivant, avec des citai tions des SS. Peres & des Auteurs Eccléfiaftiques de ces deux Siécles, par lefquelles il paroifloit que les Quator- ziémes Pafchales avoient été obfervées aux jours qu'elles étoient marquées dans la Table, M. Caflini avoit voulu par-là répondre à quelques perfonnes qui prétendoient que les Quatorziémes Pafchales ordennées de cette mas aiere n'écoient point conformes à l’ufage de l'Eglife, M, le Cardinal Noris Préfet de la Congrégation, appuyaen- core de plufieurs autorités des Peres , & de quelques an< ciens Monumens, la Table de M. Caffini, & la fit im primer. N Ous ne parlerons ici ni d’un grand nombre d'Ob- : N fervations des Taches * qui -parurent cette année dans le Soleil, ni d’une Eclipfe Solaire du 8 Décembre *. C'eft aux Mémoires que ces matieres appartiennent uni- quement , felon le plan de cette hifloire. Elles ne con- tiennent rien de difficile à entendre, ni qui donne de nouvelles vües pour des Syflêmes. sG£ " LE? * V. l'Hif. de 1701. pag, 107. * V. les M: P.15. 16.109. 110- 114. 116. 119+ 120. | 123. 124. 229, *V les M p.283,& 2854 V. les Mém. p-95.& 99. * Page 86. & fuiv. 92 HISTOIRE DE L’'ACADEMIE ROYALE PRE PE PRRE PORN RERO RE RER ERR HYDROGRAPHIE. SUR LES CARTES REDUITES. O N a expliqué ae PHifoire de 1702 * ce que c’eft que les Cartes Réduites ; quelle en eft utilité, & pourquoi les Méridiens , quoiqu'ils concourent tous au Pôle ; y font marqués paralléles, & les degrés de latitude croiffans , quoique réellement égaux. - M.de Lagni qui travaille à perfe@tionner la Théorie Géométrique de la Navigation , pour en rendre la prati- que plus füre , avoit déja, comme on l’a vû dans l'Hift. de 1702; propofé quelques difficultés fur les Cartes Ré- duites, ou quelques moyens de les rendre meilleures; mais ce n’étoient là que les idées les moins importantes qu’il eût fur cette matiere , & maintenant il vient à la traiter plus à fond. Il eft démontré que dans les Cartes réduites, les de- grés de latitude doivent croitre felon la proportion des Sécantes des Arcs, ou des Angles des latitudes. Ainfi le 4% degré de latitude, par exemple , doit être plus grand que le premier , en même raifon que la Sécante d’un arc de 4 degrés eft plus grande JS celle d’un arc d’un degré. D'ailleurs on a vû ci-deflus * que M. de Lagni a une Méthode par laquelle ayant la Sécante d’un arc quelcon- que , il trouve rout d’un coup la Sécante de tous les autres arcs , qui feront à ce premier , comme 2, 3, 4, 5, &c. felon la fuite des nombres naturels. Il faur pour une Carte Réduite , que le Quart-de-Cer- sé DES, 1S VC I NE UNIES 93 cle qui comprend toutes les latitudes depuis l'Equateur jufqu'au Pôle foit divifé en parties égales, c’eft-à-dire, par exemple, ou de deux degrés en deux degrés, ou de degréen degré, ou de 10 minutes en 10 minutes ; cetre - divifion eft entiérement arbitraire , & à chaque point qu’elle détermine , on rend les latitudes croiffantes felon la proportion marquée. On dit que les Cartes font rédui- tes au grand point , où au petit point, fuivant que cette di- vifon a été faite en un plus grand ou un plus petit nom- bre de parties. Il n’y a donc qu'à fixer un premier arc de latitude tel qu'on voudra , un degré, par exemple. Aufli-tôr la Tri- gonométrie ordinaire donne fa Tangente & fa Sécante, par le rapport qu’elles ont au rayon du Cercle ou Sinus Total. La Sécante de ce premier degré trouvée, les Sé- cantes de deux degrés, de trois degrés, &c. viennent tou- tes par la méthode de M. de Lagnt, & ce font des va- leurs dans lefquelles il n’entre que le Sinus total , la Tan- gente & la Sécante du premier degré , mais toujours d’au- tant plus multipliées, que les degrés s’éloignent plus du premier, ou, ce qui eft la même chofe ; les nombres mul- tiplicateurs & coëffcients croiflent toujours felon une cer- taine progreflion. Sur cela M. de Lagni fait cette réflexion, & la dé- montre, que fi la divifion de la Carte eft faite de degré en degré, la Sécante du dixiéme degré de latitude, par exemple , a une certaine valeur non - feulement parce qu'elle eft la Sécante du dixiéme degré, mais encore par- ce qu'elle eft la dixiéme Sécante ; de forte que fi la Carte avoit été divifée de deux degrés en deux degrés, cetre même Sécante qui appartenant toujours au dixiéme degré, n'auroit été que la cinquiéme Sécante , auroit eu une autre valeur, un peu différente de la premiere, Cela “vient uniquement de ce que quelques nombres multipli- cateurs font d'autant plus grands ou plus petits, qu'ils appartiennent à un terme de la progreflion plus ou moins éloigné du premier , felon qu’elle a été divifée arbitrai- Mi 94 HisTOIRE DE L'ACADEMIE ROYALE rément en un plus grand ou un moindre nombre de termes. Les Sécantes des mêmes arcs de latitude font d’autanr plus grandes , que les Cartes ont été faites à un plus grand point , & leur accroiflement n’eft nullement proportio- nel à l’augmentation du point. Ainfi différentes Cartes faites à diflérens points n'ont rien de commun, puifque leurs. latitudes croiffantes croiffent felon différens rap- ports; & deplus il n’y en a aucune qui ait rien de certain ni de Géométrique , puifqu’étant faite à un autre point, elle eût eu d’autres proportions. Comme l'inconvénient conlifte en ce que chaque Sé- cante eft ou la premiere , ou la feconde, ou latroiliéme, &c. de fa progreflion , &t en porte néceflairement le ca- raîere , M. de Lagni a fait réflexion que le reméde feroit de rendre chaque Sécante la derniere d'une fomme infi- nie , & c’eft ce qui ne fe peut que par le moyen d’une Courbe. Une Courbe quelconque étant donnée, on divife fon axe en telles parties égales que lon veut, & la premiere Ordonnée tirée fur le premier point de divifion, eft la. derniere d’une fomme infinie d'Ordonnées que l’on con- çoit depuis l'origine de la Courbe; la feconde Ordonnée eft la derniere d’une autre fomme infinie égale, ou la der- niere de deux fommes infinies, &c. cela vient de ce que fur une partie de l’axe finie quelle qu'elle foit, on peut toujours, concevoir uneinfinité d'Ordonnées. Auffi de quelque ma- niere que l'axe foit divifé en parties égales, toutes les Or- données tirées par les points de divifion ont toujours en- tr'elles les mêmes rapports. Si lon avoit donc une Courbe dont les Ordonnées exprimaffent les Sécantes d’un Quart-de-Cercle, on les trouveroit par-tout avec le même rapport , de quelque maniere que l'axe de la Courbe füt divifé, c’efl-ä-dire, à quelque point que la Carte réduite füt conflruite. Mais : ce qui revient au même, au lieu d’avoir les Sécantes par les Ordonnées d'une Courbe, M. de Lagni les trouve par ne DES SCIENCES. CN le rapport d’un efpace où il entre une Courbe à un efpace entierement rectiligne. Ce n’eft point une fimple délicateffe de Géométrie, que ce que M. de Lagni ajoute ici à l'invention des Cartes Réduites, dont Snellius a été le premier Auteur. Il s’agit de trouver à chaque moment par le moyen de ces Cartes le lieu où eft le Vaiffeau , & l'on voit aflez qu'il n'eft pas d’une médiocre importance pour les Navigateurs , de je trouver plus ou moins exaétement. Deux Cartes Réduites anciennes donneroient pour le même moment deux dif- férens lieux , lorfqu'elles feroient confiruites à différent See) G MECHANIQUE. ACCRU ESS CPU DA PE à. Me Amontons ayant conftruit une Pompe refoulante , fut étonné de voir que les Soupapes qui étoient de fonte, parfaitement bien faites, & bien dreflées fur leurs Coquilles, cefloient quelquefois de jouer , & s’arrêtoient tour à coup. Il crut que quelque fédiment vifqueux tenoit ces Soupapes ainfi collées ; mais il ne trouva rien de pareil après avoir fait démon- ter les Pompes, & plufieurs fois. La merveille de cet effet confiftoit en ce que le Piflon étant levé , il fe for- moit un vuide entre le Pifton & la Soupape ; que par conféquent cette Soupape étroit pouflée de bas en haut par l’eau qui elle-même étoit pouflée par le poids de toute l'Atmofphére ; que le corps de Pompe étant plongé de plus de 6 pieds dans l’eau , c’étoit encore le poids de Q © Q Q è Q 96 HISTOIRE DE L'ACADEMIE ROYALE 6 pieds d’eau qui poufloit la Soupape, égal environ à la cinquiéme partie du poids de l’Atmofphére; & que ce- pendant cette Soupape deftinée à s’ouvrir par cette im- pulfon , ne s’ouvroit point. Quelle force pouvoit l'en empêcher ? Cet effet peut être comparé à l'expérience fi connue de deux furfaces bien polies & mouillées, appliquées Pu- ne contre l’autre, qui ne peuvent être féparées que par l'a&tion d’un grand poids; car les furfaces des Soupapes font appliquées de même le plus exaétement qu'il eft poflible à celles de leurs Coquilles, & les unes & les au- tres font néceffairement mouillées. Mais il paroït d’abord une différence eflentielle , c’eft que dans l'expérience com- mune ; on peut attribuer l'union des deux furfaces, oula difficulté de les féparer , à la preflion de Pair, parce que n’y ayant point d'air entreux , toute l’Atmofphére ré- fife à leur féparation ; au contraire dans le fait des Sou- papes, c’eft l’Armofphére toure entiere, & même une force encore plus grande quitend à les féparer de leurs Coquilles. 1] refte donc que toute la force de l'union des Soupa- pes & des Coquilles confifte dans l’eau qui les mouille ; il faut que les parties d’eau qui font entrées dans les pores de lun des corps, s’accrochent puiffamment à l'autre; qu'il n’y en ait aucune qui ne tienne par fes deux extré- mités aux deux corps , car des parties d’eau libres & cou- lantes empêcheroient l'union ; qu’elles s’accrochent d’au- tant plus puiflamment , que les deux furfaces font plus po- lies, mieux travaillées, & excluent plus parfaitement l'air; que la multitude des particules d’eau accrochées contri- bue à la grandeur de l'effet; & qu'enfin la difficulté ou de les détacher , ou de les étendre, produife celle d’ou- vrir les Soupapes. Il eft certain que pour détacher du Cuivre les parties d'eau qui le mouillent, il faut un effort aflez conlidéra- ble , & que ce n’eft guère que par l'évaporation > Où par un frottement violent & à plufieurs reprifes , qu'on en vient D'ES SC I'ENN C EVS. 97 vient entiérement à bout. Quant à ce qui eft d'étendre des parties d’eau, ni M. Amontons, ni tous les autres qui en ont voulu faire l'expérience, n’ont pû s’affürer que l'eau füt capable d’extenfion. Aïnli l’on peut croire que tout fe réduit à la difficulté de détacher les parties d’eau. Ii eft plus que vraïfemblable qu’elles ne s’accrochent pas avec la même force à toutes fortes de corps. Il fuit de l’obfervation & du raifonnement de M. Amontons , que dans l’expérience des deux furfaces mouillées & appliquées exaétement l’une contre l’autre à l'air libre, ce n’eft pas la feule preflion de l'Atmofphére qui fait leur union ; mais que les parties d’éau qui ies mouil- lent y ont plus ou moins de part, felon qu'elles font plus ou moins fortement accrochées aux différentes furfaces des corps , & c'eft-là une caufe à laquelle on ne penfoit guere dans l'explication de ce Phénoméne, quoiqu’elle fût du moins aufli importante & aulli efficace que celle qui s’étoit d’abord découverte, & qu’elle püt agir feule, ou même combattue par l’autre. M. Amontons auroit bien fouhaité de comparer la for- ce de l’union produite par les parties d’eau, à celle qui eft produite par la preflion de l’Atmofphére. Le moyen étoit d’enfoncer toujours de plus-en-plus la Pompe dans l'eau, jufqu'à ce qu'enfin les Soupapes s’ouvriffent fans dificulté; car on auroit vû par-là quel poids précifément il falloit ajouter à celui de l’Atmofphére pour vaincre tou- te laréfiftance caufée par l'accrochement des païties d’eau; mais cela ne fe put pratiquer à caufe des circonftances par- ticulieres du lieu. Ces obfervations fur l’adhérence mutuelle des Corps ; & fur les forces qui la produifent , pourront fervir un jour à découvrir la caufe générale de la Dureté, ce qui n’eft pas une des moindres queftions de la Phyfique ; mais en attendant une Théorie fi élevée, M. Amontons tira de fon expérience une utilité de pratique. II changea les Soupapes de fonte en des Clapets de cuir, après quoi les Pompes jouerent parfaitement bien , parce que le cuir Hif. 1703. 98 HisTOIRE DE L’'ACADEMIE ROYALE n'étant pas à beaucoup près fi folide que la fonte , l’eau ne s’y accrocha pas de la même maniere. L'inconvénient des Soupapes venoit de ce qu’elles étoient trop bien faites ;. trop bien polies , trop bien dreffées fur leurs coquilles ; & aflürément on ne fe füt pas douté qu’une trop grande per- feétion eût dü les rendre inutiles. Pour prévenir cet acci- dent, M. Amontons confeille qu’on leur préfére les Cla- pets de cuir. SUR LE RECUL DES ARMES AB NE; Ue I L fembie que l'Expérience , qui eft devenue le feul prine cipe de la Phyfique moderne, devoit accorder tous les Philofophes; mais on fe partage fur l'Expérience auffi- bien que fur le raifonnement. M. Geoffroy ayant rappor- té des Tranfaétions Philofophiques , que l’on avoit trouvé dans la Société Royale de Londres , qu'une certaine charge d'arme à feu détournoit la bale de droite à gauche, pendant que le canonen reculant alloit de gauche à droi- te, ce fait, quoiqu'abfolument poflible, parut fort dou- teux , & l’on voulut s’en aflurer avant que d'en chercher des raifons ingénieufes, qu’on auroit eu peut-être Le mal- heur de trouver. M. Caflini le fils fe chargea de l'expérience , & il fit faire une Machine la plus femblable qu’il put, à celle d'Angleterre. C’étoit un Triangle ifofcele de bois, fur lequelétoit placé & arrêté bien ferme un fufil de 3 pieds 8 pouces à peu près, dont la culaffe pofoit fur le milieu de la bafe du Triangle, & le bout fur le fommer. Il faut fuppofer , fans entrer dans une defcription plus exa&e, que la Machine étoit foutenue à fes trois angles fur trois petits pivots qui l'empêchoient de froter à terre ; qu’on la pouvoit rendre fixe & inébranlable par des vis qui DÆE 5: S:GhEN GES 99 entroient dans fes pivots; & qu’aufli en Ôtant les vis de l'angle du fommert & d’un des angles de la bafe , elle pou- voit tourner fur le pivot du troifiéme angle , comme fur un centre ; & qu’elle tournoit très-facilement, parce qu’il y avoit des roulettes aux deux angles que l’on vouloit qui puffent être mobiles. Cela fait, M. Caflini le fils arrêtoit la Machine , char- geoit fon fufil, tiroit, remarquoit l'endroit où la bale avoit frappé fut un ais placé à 17 pieds de diftance ; en- fuite il ôtoit les vis de l'angle du fommet , & d’un des an- gles de la bafe , rechargeoitle fufil, & tiroit. 11 falloit alors que la Machine recult , puifqu’elle étoit libre , & fon re- cul étoit l’arc de cercle que décrivoit l'angle mobile de la bafe. On remarquoit l'endroit où la bale avoit frappé, la Machine étant libre, & on le comparoit à celui du coup Fixe. L'expérience fat répétée un grand nombre de fois, & avec plufieurs charges différentes, tant pour les coups Fixes que pour les autres. Comme la Machine reculoit ou tournoit toujours étant libre, ëes coups-là ne frappoient jamais au même endroit que le coup Fixe; maisils frappe- rent toujours tous à droite du coup Fixe , parce que le re- cul circulaire fe faifoit dans ce fens-là, & jamais il ne fe trouva entre le coup & le recul , la contrariété de direc- tion marquée par l’expérience d'Angleterre. Un avantage qu'eut celle de M. Cañini, c’eft que tou- tes les fois qu'il remit fa Machine fixe, il fat bien afluré, qu'elle fe trouvoit dans la même fituation, dans la même direétion, & qu’elle n'avoit reçû nul changement des ébranlemens, & des fecoufles précédentes ; car tous les coups Fixes allerent toujours dans le même trou. Peut- être au contraire dans l’expérience d'Angleterre , le fufil qui n’avoit pas été arrêté allez ferme, s’étoit-il détourné de fa premiere diretion; & cela auroit fuffi pour faire que le coup en eûtune contraire au recul. ab Le recul a toujours été d’autant plus grand, que la charge a été plus forte ; mais les coups de la Machine li- Ni co HisTOrRE DE L'ACABEMIE ROYALE bre n’ont pas été éloignés des coups Fixes, à proportion de la grandeur du recul. Au contraire , plus la charge a éré forte , & le recul grand, plus l'écart des coups libres a été petit. Cela vient de ce que la bale fortant alors avec plus de vitefle , elle fe fent moins de l'impreffion du recul, qui ne commence à ébranler la Machine, que quand la bale eft fur le point de fortir. SUR LA FORCE DES MACHINES EN GENERÆ1I- À multiplication des Forces par les Machines a quel: que chofe de trompeur , non pas pour ceux qui fça- vent les principes de la Méchanique, mais pour le com- mun du monde ,à qui les Machiniftes peuvent impofer par de magnifiques promefles, & quelquefois pour les Machiniftes eux-mêmes, #ils ont plus d'invention ou de hardiefle que de fçavoir. L'Académie entend. quelquefois parler de quelques Machiniftes de ce caraétere & de leurs fuperbes propo- fiions. Un Homme doit faire autant d’effer que cinquan- te pour lever un fardeau; & quand on leur objeéte que cet homme fera donc, felon les régles de la Méchani- que , cinquante fois plus de chemin que le fardeau, & par conféquent employera beaucoup de tems, ils ne conviennent pas-toujours de cette augmentation nécef- faire du chemin & du tems, ils vont même quelque- fois jufqu’à prétendre que les Régles de la Méchanique font des inventions humaines qui n’aflujettiffent pas la na- ture, & qu'il en faut croire l'expérience plütôt que les Livres. __ Cela donna occafñon à M. Amontons de rappeller dans un Ecrit qu'il lut à l'Académie les premiers princi- pes de la Méchanique, & de les expofer dans toute leur: DÉS SCcrENCE:s. 105 étendue pat rapport à l’ufage des Machines. Nous en donnerons ici la Métaphyfique , qui n’eft pas moins dé- monftrative que la Géométrie , & qui peut être plus intel- ligible. | | Quelle que foit la caufe de la réfiflance des Corps au mouvement, du moins de ceux fur lefquels nous pou- vons agir , il eft certain qu'ils y apportent une certaine réfifance , & qu'elle eft d'autant plus grande, qu'ils font plus grands, ou qu'ils ont plus de mafle. Et comme un mouvement plus vite eft un plus grand mouvement, cetre réfiftance eft aufli propertionnée à la viteffe dont on veut les mouvoir. Par conféquent lorfqu'un corps eft mû, la force qui le meut eft_d’autant plus grande qu'il a plus de mafle & plus de vitefle; de forte que la force ou la quan- tité de mouvement d'un corps eft un produit de fa maffe par fa vitefle. ; De ces deux chofes, l’une eft fixe , & toujours la même dans tous les mouvemens qu'on peut donner à un corps , c’eft famafle ; l’autre qui ef fa viteffe , eft variable à l'infini dans les différens mouvemens qu’on lui peut donner, & il n’y a point de corps, quelque petit qu’il foit, éui ne puiffe aller à tel degré de quantité de mouvement ou. de force qu’on voudra, pourvû qu’on lui donne une vitefle fuffifante. Non feulement la même caufe, qui produit la réfiftan- ce des corps au mouvement, produit une plus grande réliftance à un plus grand mouvement; mais elle ne pro- duit une plus grande réfiflance à un plus grand mouve- ment, que parce qu’elle produit la réfiftance au mouve- ment. Donc ces deux effets ne font que lemême; donc. la réfifance d’un grand. corps à un petit mouvement, eff, la même que celle d'un petit corps à un grand mouve- ment, pourvi que les mafles & les viteffes foient propor-. tionnées , & que la plus grande vitefle appartienne à la. moindre mafle. Donc les forces néceffaires pour furmon- ter ces réfiflances font égales , & pareillement-les.quan- tités de mouvement de deux corps mûs dans ces condi» tions, N ii 102 HisTOIRE DE L’'ACADEMIE ROYALE De-là il fuit que la même force ou quantité de mouve- ment en général peut être formée d’une infinité de ma- nieres différentes , & toutes équivalentes; car pourvû que le produit de la maffe & de la viteffe demeure le mé- me, ces deux grandeurs peuvent varier entre elles à l’in- fini. Mais s’il s’agit d'un corps déterminé auquel on veuil- le donner une certaine quantité de mouvement , on n’y fçauroit parvenir qu'en augmentant fa vitefle, puifque fa maffe ne peut changer. Nulle force ne peut être en équilibre qu'avec une force égale , ni être furmontée que par une force fupérieure. Ain- fi tout l’art de la Méchanique ne rend jamais une petite force égale ou fupérieure à une plus grande ; & toutes les fois qu'il paroït qu'une petite force eft en équilibre avec une plus grande , 25 livres, par exemple , avec 100, c’eft une efpéce d'illufñon qui fe fait aux yeux, l’équili- bre n’eft point entre 100 livres & 25 , mais entre 100 li- vres & 25 ,; mües ou difpofées néceffairement à fe mou- voir 4 fois plus vite que les 100. Si l’on ne compare que les deux grandeurs fixes &immuables, 100 livres & 25, les 2$ femblent être multipliées & élevées au-deflus d’el- les-mêmes, & c'eft-là ce qui fait le faux merveilleux de la Méchanique; maisil eft diffipé par les 4 degrés de vi- teffe qu'il a fallu donner aux 25 livres, & qui font une for- ce réelle & véritable , quoique moins fenfible. Une force de 10 livres mûe 10 fois plus vite que les 100 livres, les auroit égalées de la même maniere, & il en va de même de tous les produits poffibles égaux à 100; mais enfin il faut toujours trouver 100 livres de force , de quelque façon qu’on les prenne, ou fur la grandeur fixe où fur la grandeur variable; c’eft-là une loi inviolable pref- crite par la nature, qui n’a laiffé à l'art que le choix des dif- férentes combinaifons qui peuvent faire le même produit de force. , Une petite puiflance ne pouvant donc mouvoir un grand poids, f elle ne fait beaucoup de chemin dans le même tems que le poids en fera peu, il arrive de-là deux DXE-S:. SC ILE-N-C ES. 107 inconvéniens infurmontables : & que la puiflance, par exemple, un Homme, eft obligé à faire un grand mou- vement , foit des bras, foit des pieds, pendant un long- tems ;: & que pendant ce long-tems, le poids, dont l’é- levation ef l’objet de toute la Machine , eft peu élevé. II fait de-la que le tems néceffaire à la Puiffance pour faire un certain chemin, régle le tems pendant lequel le poids fera élevé ou mû. Par exemple , fi un homme ayant une force de 25 livres éleve un poids de 100, ce poids ne peut être élevé d’un pied , que dans le tems que l’'hom- me en pourra parcourir 4; & par conféquent c’eft de l'homme , ou en général de la puiffance, que le tems de lélevation du poids prend la lois La plüpart des Machiniftes éblouis, ou voulant éblouir- par une muluplication apparente de forces, ou ne font’ pas aflez d'attention au tems quil leur en coûtera né- cefflairement, ou ne fçavent pas le calculer avec affez d'exaétitude ; & ce point fi eflentiel n’étant point éclair- ci, les Machines font toujours merveilleufes jufqu’à l'effet. Il eft vrai qu'il n'eft pas aifé de déterminer précifément quelle fera la vitefle ou des Hommes ou des Chevaux, qui font les Puiflances qu’on employe le plus ordinaire- ment; & c'eft par cette raifon que M. Amontons, après avoir éprouvé avec foin leurs vitefles en différentes ac- tions, a donné à l’Académie les réfultats fuivans de fes: expériences , qui fourniront des principes fürs & com- modes pour le calcul de la plüpart des Machines qu'on pourra imaginer , & même de plufieurs travaux qui fe font fans Machines. 1. Expérience. Deux Porte-Chaifes chargés allant leur train ordinaire , ont faiten 80”. 2. Un Portefaix chargé, en 139”. 3. Un homme de pied allant le pas, en 120.| a 4 Un homme de pied courant de toute fab Toifes, force, en 25”. | S: Un Tireur de Chaife roulante chargée en 86”, 304 HisToiRE DE L'ACADEMIE RoyaLe 6. Un Cheval tirant fur le pavé une Charette; chargée d'environ 100 livres , en 112”. 7. Deux Chevaux qui tiroient au train ordi- naireun Caroffe roulant fur le pavé, en 62”. ‘70 8. Deux autres Chevaux quétiroient au trot ,f Toiles. un Caroffe roulant aufli fur le pavé , en 45”. 9. Un Cheval de felle, chargé de fon hom- me , allant le pas ordinaire, en 80”. 10. Un autre Cheval de felle , auffi chargé de fon homme, allant le grand pas, en so”. 11. Des Hotteurs portoient par jour chacun 22 hottées de terre, pefant chacune 30 livres, à 370 toifes de dif- tance , ils revenoient à vuide; & c’étoit certainement rout ce qu'ils pouvoient faire, car ils étoient à leur tâ- che. | 12. Un homme a élevé un poids de 25 livres avec une Corde paffant fur une Poulie, à la hauteur de 220 pieds, en 145/. 13. Un homme du poids de 133 livres, a monté à la hauteur de 10 toifes 2 pieds dans un Efcalier en 34”, & étoit entiérement hors d’haleine , & hors d’érat de conti- nuer. 14. Deux Chevaux attelés à une Charrue dans une terre ni trop aifée, nitrop difhcile , faifoient chacun un effort de 150 livres. 15. Un Scieur deboïs a donné 200 coups de Scie, & autant de relevée en 145”; à chaque coup fa main faifoit un chemin de 18 pouces, avec un effort de 25 livres ; il étoit déja fort eflouffé, & n’auroit pû continuer plus de 3” fans reprendre haleine. On voit par-là dans quelles limites de tems font renfermées un grand nombre d’aétions communes ; & quand on en voudra employer d’autres , il fera aïfé d’en faire de même une expérience fondamentale , qui réglera tout le calcul du tems. Quand on fçaura le tems que demandera néceflaire- ment D'Eis SAC'E N''C)EUS 10$ ment une certaine Puiffance pour mouvoir un certain poids, peut-être trouvera-t-on que la lenteur en feroit fi grande , qu'il vaudra mieux augmenter la puiffance , &c re- noncer à l'avantage trompeur ou dangereux de n'en em: ployer qu'une fort petite. Tout l’art de la Méchanique en général confifie donc, non à multiplier les forces, mais , felon l’expreflion de M. Amontons qui paroît plus propre, à les modifier , & à les employer contre d’autres forces égales , de la maniére qui convient le mieux au deffein. La difficulté de bien choi- fir entre les différentes manieres ,eft quelquefois affez gran: de pour exercer les meilleurs efprits. En particulier, il y a une infinité d’attentions à faire fur l'application la plus avantageufe de la force motrice, ou ce qui eft la même chofe, fur fa plus forte direétion, fur les moyens d'empêcher que cette diredion ne change dans les attions qui doivent être égales, ou de faire que fi elle change, elle foit récompenfée d’ailleurs , fur les frottemens , qui fe mettent tous du parti du poids contre la Puiffance , & qu'il faut par conféquent éviter & dimi: nuer , autant qu'il eft poflible , fur la fituation des Centres de gravité , ou de percuflion, &c. Ainf lorfqu'une Ma: chine remplit bien fon deffein , il n’eft pas befoin de la vanter par une faufle multiplication de forces , pour pou- voir aflurer que c’eft un des beaux ouvrages de l'Efprit humain. SUR LES FROTTEMENS, A nouvelle découverte de M. Amontons fur les Frot: temens *, toujours proportionnés , felon lui, à la pref- fion & à la vitefle , & jamais aux furfaces, étoit aflez im- portante pour n'être pas rècue fans un grand examen. Ily a des cas qui femblent prouver évidemment le contraire. Si par exemple, deux Puiflances égales font appliquées aux extrémités d'une corde, qui vers fon mi- Hif. 1703. *V. lHiR: de 1699. pag: 194 106 HisTOIRE DE L'ACADEMIE ROYALE lieu foit roulée autour d’un Cylindre , & qu'elles tirent l'une contre l’autre, il eft certain que l’une, en cas qu’elle recoive une augmentation & devienne fupérieure , ne pourra faire venir l’autre à elle, qu’en faifant mouvoir la corde fur le Cylindre & en furmontant fon Frottement, & il eft certain de plus qu'elle aura befoin d’une aug- mentation d’autant plus grande, que la corde fera plus de tours autour du cylindre. Or pourquoi un plus grand nombre de tours de la corde autour du cylindre , rend-il le mouvement plus dificile , fi ce n'eft parce que le frot- tement de la corde fe fait fur une plus grande quantité de parties du cylindre , ou fur une plus grande furface ? Car du réfle, quelque nombre de tours que fafle la cor- de ,, la preflion caufée par les deux puiflances eft toujours la même. M. Amontons répond à cela, que c’eft toujours la pref- fion qui rend le mouvement plus difficile, & qu’elle eft d'autant plus grande que le nombre des tours de la cor- de eft plus gramd , parce qu’il faut compter la même puif- fance pour appliquée autant de fois au cylindre, que la corde y fai de tours. Ainfi la puiffance appliquée par une corde qui fait deux tours , trois tours, &c. devient double, triple d'elle-même. Mais comme cette multiplication d’u- ne même puilfance pourroit paroïtre peu réelle , & trou- vée pour le befoin ; M. Amontons la prouve à peu près de cette maniere. Que le cylindre foit coupé felon fon axe en deux moi- tiés égales , que l’une foit fufpendue & immobile, que l'autre foi mobile & placée plus bas , & qu’elle porte un poids qui y foit attaché, qu’une corde tourne autour des deux tel nombre de fois qu'on voudra , & qu'une puif- fance ÿ foit appliquée , de forte qu’elle rende à faire mon- ter le demi-cylindre inférieur , chargé de fon poids, on voit que la puiflance eft dans le même cas, que fi elle réndoir à faire monter le poids à laide d’une Moufle , ou Poulie redoublée ; & que par conféquent, s'il y a équi- libre, elle eft au poids ; felon les principes de la Stati- DES SCIENCES. 107 que, comme l'unité eft au nombre des demi-touts que fait la corde autour du cylindre; car l'unité eft à cenom:. bre, comme le chemin que feroit le poids au chemin que feroit la puiffance , en cas que l'équilibre ceffàr. Donc tout l'effort, toute lation de la puiffance conlifle en cette puiffance multipliée par le nombre des demi-tours de la corde. Maintenaat, que l’on fuppofe le demi-cylindre inférieur monté par l’aétion de la puiffance , fa furface plane appli- quée contre celle du demi-cylindre fupérieur , & le poids Ôté, qui auroit tendu à les féparer , tout le refte demeu- rant le même, il paroît clair que la puiflance ne fait plus que preffer l’un contre l’autre ces deux demi-cylindres , que fon action ou fon effort font précifément les mêmes qu'auparavant , & que par conféquent ils confiftent tou- jours dans le produit de cette puiffance par le nombre des demi-tours de la corde. Donc indépendamment de ce qu'une plus grande furface des deux demi-cylindres eft entourée de la corde & frotte avec elle, la preflion de la même puiffance eft plus grande par la multiplication des tours de la corde. La preffion feule faifant par elle-même , felon M. Amontons, toute la réfiftance du frottement , la vitefle plus ou moins grande que l’on donne aux corps qui frot- tent, eft une circonftance qui augmente ou diminue l'ef- fet de la preflion, c'eft-à-dire , la difficulté du mouve- ment. Il faut donc obferver dans les Machines , de les difpofer de forte, que les parties qui frotteront aient la moindre viteffe qu'il fe puiffe. De-là M. Amontons con- clut que toutes les fois qu'une Roue tourne fur un axe , il faut faire le diamétre de l’axe le plus petit qu'il foit poffible par rapport à celui de la roue ; car les deux furfaces de la roue & de l'axe qui frottent néceflairement en auront moins de vitefle , puifque la vitefle d'un mouvement cir- culaire va toujours en diminuant de la circonférence vers le centre, Par une raifon femblable , quand on fait des Roues à dents, il en faut faire les dents EU pe- Uy ‘08 HISTOIRE DE L'ACADEMIE ROYALE tites qu'il fe puiffe & les moins épaifles. Une dent engre- née frotte par une de fes furfaces contre une étendue égale à la furface qui frotte , & il faut qu'elle fe dégage dans un certain tems, en parcourant un efpace égal à cette même furface. Donc plus la furface eft petite, moins il y a d’ef- pace à parcourir ; & il faut remarquer ici que la petitefle de la furface diminue la réfifiance du Frottement, non parce que c’eft une moindre furface qui frotte , mais parce que c’eft un moindre efpace parcouru. Encore une obfervation de M. Amontons fur les Ma- chines par rapport au Frottement,c’eft qu'il fautéviter avec beaucoup de foin que la ligne felon faquelle agit la force mouvante , ne foit pas la même que celle de la preflion; & la raifon en eft toute naturelle, car la force mouvante uniroit fon ation à celle de la preflion qui lui eft toujours contraire. Il faut que cette force agifle, autant qu'il ef pollible , par la même ligne felon laquelle les corps qui frottent doivent fe mouvoir. Malgré toutes ces preuves & ces remarques de M. Amontons ; qui avoient mis fon fyftême des Frottemens dans un aflez beau jour , nous fommes obligés d’avouer ici au Public que l'Académie n’en fut point pleinement erfuadée. Elle convenoit bien que la preflion étoit à conlidérer dans les Frottemens, & fouvent feule à con- fidérer ; mais elle n’en pouvoit abfolument exclure , com- me M Amontons, la confidération des furfaces. Il re- préfentoit ce grand nombre d'expériences qu’il avoit fai. tes où les furfaces n’entroient pour rien; mais les expé- riences ont une certaine étendue , un plus ou un moins infenfible, & qui peut l'être quelquefois dans des rencon- tres où il auroit fait la décifion de la queftion. Ainfi lon voulut pouffer cette matiere jufqu’à la Métaphyfique , & aller chercher dans les premieres notions ce qu'il en falloit penfer. Que deux corps ayant des furfaces planes foient par- fatement durs & polis, & qu’on ait à les mouvoir lun fur l'autre, il eff clair que la réfiflance caufée par le frot- rya DE S.S;:G l'E N CLS, LO9 tement fera nulle ou infiniment petite ; mais fi au lieu de cette hypothèfe qui n’eft point dans la nature , on con- çoit deux corps ayant des furfaces raboteufes & inégales, la difficulté de mouvoir l'un des deux für l'autre ne peut venir que de ce qu'il faut foulever le premier pour déga- ger fes parties engrenées dans celles du fecond, ou de ce qu'il faut brifer & ufer les parties de l’un contre celles de l’autre , ou de tous les deux enfemble. Dans le pre- mier cas , la feule difficulté de foulever l’un des deux corps fait celle du mouvement, & par conféquent le frot- tement ne vient que de la grandeur du poids à foulever, ou ce qui eft la même chofe, de fa preffion , & la gran- deur des furfaces n’y eft pour rien. Dans le fecond cas, ka grandeur des furfaces feule froit tout, s'il étoit poffi- ble que ce fecond cas füt abfolument féparé du premier, c'éft-à- dire, que lon ufàt les parties d’un corps contre celles de l’autre fans foulever lun des deux ; car il eft vilible qu'un plus grand nombre de parties à brifer fonc une plus grande réfifance ; mais parce qu’on n’ufe point fans foulever , du moins dans la pratique ;. la réfiftance qui vient de la grandeur des furfaces eft toujours mêlée dans ce fecond cas avec celle qui vient de la preflion, au lieu que dans le premier, celle qui vient de la pref fion peut être feule & fans mélange. D'ailleurs, ce qui s’ufe d’un corps par un frottement eft ordinairement très- peu de chofe par rapport au grand nombre de fois qu'il aura fallu le foulever dans ce même frottement , & à toutes les petites hauteurs mifes enfemble ,. où il aura fallu le porter. Ainfi outre que la réfifance qui vient de la preffion peur être feule , outre qu’elle accompagne toujours celle qui vient. de la grandeur des furfaces, elle eft ordinairement beaucoup plus confdérable qu’elle: quand ellel’accompagne , & c’eft pourquoi dans la plus grande partie des expériences, elle eft la feule qui fe fafle fentir , & la feule que l’on doive compter. Mais. comme il eft poffible qu’en certains cas la: preflion foit tès-legére, & le nombre des parties à ufer os. grand ü, 110 HISTOIRE DE L'ACADEMIE ROYALE ou ce qu'il en faudroit ufer fort confidérable , il doit alors arriver que le frottement fuive fenfiblement la proportion des furfaces. Cette efpéce de Métaphyfique que nous ve- nons d’expofer , peut fervir à donner une idée des frot- temens plus entiere & plus parfaite que celle qu'on eût tirée uniquement de l'expérience. Quand les queftions font de nature à permettre qu’on examine ce qui doit être, on peut avancer que ce qui doit être bien conçu , ef aufli für que ce qui eft, & redreffe fouvent ce qui paroît être. SUR LA ROUTE QUE TIENNENT plulieurs Corps liés entre eux par des cordes , CT tirés fur un plan horifontal. O N fuppofe plufieurs poids tels qu’on voudra , atta- chés à une même corde , de maniere que les par- ties de la corde comprifes entre ces poids étant tendues autant qu’elles peuvent l'être , faflent des angles entre elles tels qu'on voudra aufli. La corde étant tirée par une force quelconque fur un plan horifontal par-tout également rude & raboteux, fi tous les poids fe meuvent enfemble, il eft certain qu'ils tiendront des routes dif- férentes des direëtions qu'ils avoient auparavant entre eux, & qui n’étoient que les parties mêmes de la corde où ils font attachés. Il s’agit de déterminer quelles fe- ront toutes ces différentes routes, & la force néceffaire pour mouvoir tous ces poids. C’eft ce qu'a fait M. Parent par une méthode générale qui renferme tous les cas par- ticuliers poflibles. Nous en donnerons feulement ici les principes, Dans l'inftant qu'une force qui tire un corps fur un plan horifontal rude eft prête à le faire partir, ou, ce qui revient au même felon la Géométrie de l’Infini, dans .. ni É DES SCIENCES. 1it l'inftant qu’elle lui fait parcourir un efpace infiniment petit, elle eft précifément égale à la réfiflance que ce corps ap- porte au mouvement, c’eft-à-dire, à fon frottement fur le plan rude ; car c’eft là tout ce qu'il y a à furmonter pour le faire mouvoir. Il ne fera queftion ici que de la ré- fiflance caufée par ce frottement, & l’on ne confiderera les corps tirés, que dans l'inftant dans lequel ils font prêts à partit, ou déctivent déja des efpaces infiniment petits, & par conféquent font en équilibre avec la force motrice. Si deux poids attachés à une même corde, font tirés par une force dont la direétion foit dans la même ligne que cette corde, il eft bien clair que pourvû que cette force foit égale au frottement des deux poids, elle les mettra tous deux en état de partir ; & de fe mouvoir fe- lon la ligne de fa direétion. Mais fi la diretion de la for- ce motrice eft oblique à la corde qui lie les deux poids, alors il faut confiderer que le premier poids, c’eft-à-dire, le plus éloigné de la force motrice , refifte au mouve- ment qu’elle tend à imprimer au /écond qui eft le plus pro- che, & fur lequel on peut concevoir qu'elle agit d'abord; que ce fecond étant tiré par la force felon fa dire&tion, il eft donc en même tems comme retiré en fens con- traire par le premier ; que la direétion du premier à l'é- ard du fecond , eft la corde même qui les lie ; que cette corde étant oblique à la direétion de la force motrice, lation par laquelle le premier poids réfifle au mouve- ment du fecond ou le retire, eft donc oblique à la di- rection de la force motrice ; & que par conféquent fe- lon la Théorie des mouvemens compofés ; il faut con- cevoir cette aétion du premier poids à l'égard de la force motrice comme compofée de deux autres ; Pune perpen- diculaire à la direétion de la force , l’autre parallele ; ‘ou plütôt étant fur la même ligne que la direétion de la force prolongée. Ce mouvement compofé eft la clef de toute cette matiere. Puifqu'une des deux aétions fimples dans lefquelles fe réfout ou fe décompofe F'aëtion obli- que du premier poids à l'égard du fecond; n'eft que la di- 512 HISTOIRE DE L'ACADEMIE RoYarr rection prolongée de la force motrice , le premier poids tire direétement en ce fens contre la force, & par con- féquent la force ne peut mouvoir le fecond poids , qu'elle ne foit plus grande que le premier. En ce cas M. Parent retranche de la direétion de la force une partie égale à l’aétion du premier poids, ou , ce qui eft la même chofe, à fon frottement, & il refte une ligne qui repréfente tout l'effort que la force motrice peut faire felon fa direction fur le fecond poids. Mais le premier avoit encore une action fimple, c’eft celle qui eft perpendiculaire à la di- rettion de la Force. Or par cette action , il ne s’oppofe nullement au mouvement que la force tend à imprimer au fecond poids ; car elle pourroit en ce fens faire mou- voir le fecond fans déplacer le premier, c'eft-a-dire, que le fecond tourneroit autour du premier, comme au- tour d’un centre immobile, & par conféquent il n’y au- roit aucun frottement du premier poids à furmonter. Donc la ligne qui repréfente cette aëtion fimple du premier poids demeure en fon entier, & enfin la diagonale d’un . parallélogramme formé de cette ligne , & de celle qui refle de la direétion de la Force , repréfentera toute l’ac- tion de la force fur le fecond poids modifiée par la ré- fifance du premier , ou , ce qui eft la même chofe, la route que le fecond poids doit fuivre. Quant au premier, comme il ne traîne point d'autre poids après lui, & que fon mouvement r’eft modifié par la réliftance d’aucun autre , la direction de fon mouvement , ou la route qu'il tent, eft la même ligne que la corde qui le lie avec le fecond poids. La Force motrice fait donc mouvoir les deux poids fe: lon deux direëtions différentes, le premier , felon la corde qui le lie au fecond, le fecond felon la diagonale que nous avons expliquée, & par conféquent cette force peut être repréfentée par ces deux différentes lignes, & conçue comme égale à leur fomme par rapport aux autres ations ou réfiflances repréfentées par d’autres lignes. La force & les deux poids demeurant les mêmes , fi la DES S'CrENICE ST :1li 173 la diretion de la force eft fuppofée. plusroblique :à la corde des deux poids , lation fimple où réfiftance par laquelle le premier poids retire direétement le fecond,. contre la force , en devient plus grande ; & elle peut le devenir à tel point que la force ne fera plus capable dé mouvoir le fecond poids en ce fens, mais feulement de le faire tourner autour du premier qui fera immobile. 1/6: quilibre dépend doncici, comme à l’ordinaire, de la gran- deur & de la direétion des poids ou des forces. Si la force n’étoit pas aflez grande pour vaincre le frottement du fecond poids, elle ne pourroit jamais mou- voir le premier , qui ne peut abfolumient marcher fans le fecond. Maintenant , fiau lieu de deux poids, on en fuppofe trois liés par des cordes qui faffent des angles entre elles, il faudra faire fur le troifiéme & fur le fecond, les mêmes raifonnemens que M. Parent à faits fur le fecond & fur le premier. Le fecond retirera le troifiéme en un fens contraire à celui dont la force le tirera; & parce que la direction du fecond eft fuppofée oblique à celle par la- quelle la force tire le troiliéme, ce troïfiémé décrira une diagonale que l’on trouvera comme on avoir ttouvé celle du fecond , quand il n’y en avoit que deux. Mais il faut remarquer que dans ce cas où il y en a trois , la route ou diagonale du fecond n’eft plus la même qu'elle étoit , & la raifon en eft que Ja force ne le tire plus felon la même diteétion qu'auparavant, puifqu’on fuppofe qu’elle le tire par une direétion oblique à la corde qui lie le fecond & le troifiéme. Or il eft vifible que la diretion par Ja- quelle Le fecond poids eft tiré, ne peut changer que fa route ne change. Ce changement de la route du fecond poids , quand il y.en a trois , a échappé à uh Géométre du premier ordre , qui a examiné ce même cas, & M. Parent croit s’être apperçu le premier de cette legére inad- vertance, On eft glorieux d’en pouvoir remarquer dans un Auteur d’un fi rare mérite. Lui-même pendant qu'il vivoit, avoit confenti que M. Parent la fit remarquer au Public.” Hif. 1703. P x V. les M, P. 78.272. 114 HisToiRE DE L’AcaADEM1E ROYALE Le cas des trois poids étant bien entendu , un plus grand nombre de poids ne rend l'application des principes qu'un peu plus compliquée & plus pénible. Les routes des corps trouvées ; la valeur de la force qui les leur fait décrire vient aufli-tôt, & ce n’eft plus qu’un calcul que nous laiflons aux Algébriftes, & dont il nous fuffit d'avoir donné l'efprit. 1 == So: LE: GG EN. TRE DE BALANCEMENT OU D'OSCILLATION. A recherche du Centre d'Ofcillation ou de Balan- cement eft une des plus fubtiles & des plus délica- tes que puifle entreprendre la Géométrie appliquée à la Méchanique. Après les importantes découvertes de M. Huguens fur cette matiere, il y reftoit encore des obf- curités , & de l'incertitude ; mais M. Bernoulli de Bâle, Académicien Affocié , l'a mife enfin dans un fi grand & fi beau jour , qu'il ne paroît plus permis d’y rien défirer. Tout le monde fçait qu'un poids fufpendu à un fil ou à une verge qu'on fuppole fans péfanteur , fait d'autant moins de vibrations en un certain tems déterminé , que ce fil eft plus long ; ou, ce qui eft la même chofe, que le poids eft plus éloigné du point de fufpenfon. Si à un fil que l'on peut fuppofer long de 4 pieds, & qui porte un poids à fon extrémité, on fufpend un fecond poids qui foit deux pieds plus haut, par exemple , que le premier, le fecond poids hâte les vibrations du premier, plus lentes que les fiennes , & le premier retarde les vibra- tions du fecond , le fil qui porte ces deux poids devient D pie: ro Er UNICABMS TT ‘nn un Pendale compofé dont les vibrations ne font ni auffi len- tes, que sil n'avoit eu que le premier poids , ni aufli promptes: que s'il n’avoit eu que le fecond , mais moyen- nes entre ces. deux différentes durées; êc il s’agit de fea- voir quelle feroit. la longueur d’un Pendule: fimple ou à un feul poids , dont les vibrations: fe; feroient en même tems que celles du Pendule compofé, Il eft vifible que ce Pendule fimple auroit moins de 4 pieds, & Ai de 2%, & par conféquent.on peut préndre dans le Pendule compofé entre fon fecond pied & le quatriéme'; une lon- gueur égale à celle du Pendule fimple; ou, ce qui ef précifément la même chofe ; un point tel que les efforts ou actions. différentes des deux poids s’y réuniffent pour lui faire faire des vibrations d’une certaine durée moyen- ne. Or c’eft-là l'idée générale de Centre * appliquée aux vibrations ; & l'on appelle pat conféquent ce point Cen- tre de balancement ou d'ofcillation. Chercher lé Centre d'ofcillation d’un pendule compofé , c’eft donc toujours chercher la longueur du Pendule fimple qui feroit fes vis brations en même tems. 2524 sd) 25 eme mon € … Ileft vifible queplus dans le Pendule compofé; l’un: des poids eft proche du point de fufpenfon par rapport à l’é- loignement où en ef l’autre, plus le Péndule fiple qui répond, au compofé eft court ; & qu’au contraire plus les diftances des deux poids au point de fufpenfionapprochent de Pégalité., plus le, Pendule fimple eft long ; de forte qu'à la fin, fi les deux poids étoient placés à même diftan- ce & confondus enfemble à cét égard ; le Pendule com: 12 ne feroit plus que le fimple. :: : -: Maintenant, fi l'on:conçoit deux poids égaux où iné2 gaux fufpendus ; non-pas immédiatement au! fil'joù à la yêrge, mais chacun à l'extrémité d’une ligne qui la ren contre à angles droits, l’une d’un côté, l’autre de l’au- tre; fi ces deux lignes perpendiculaires à la verge font dansle même plan vertical & à différentes diffancés du point de fufpenfon: de la verge: enfinc fi 'ellés'font de telle grandeur &:les deux poids nu isèl:; “tits ij * V. l'Hif, de 1702. pag. 108. & fui. H16 HisTOIRE DE L'ACADEMIE ROYALE gravité des deux poids conçus comme immobiles foit toujours fur la verge , & qu’enfuite on la mette en balan- cement, c'eft une autre confidération à faire, & c’eft fur cela qué M. Bernoulli a eu une penfée très-fine , qui lui a donñéla clef de fa nouvelle Théorie des Ofcillations. Il rapporte au Levier ces poids ainfi difpofés. Les difan- ces dé chacun de ces poids au point de fufpenfion de la verge; font les bras de levier par lefquelsils agiffent , cela eft'claït ;1maisils ont de plus des viteffes particulieres que L'on n'ayoit point encore démêlées ; qui doïvent entrer dans le calcul de-leur a@tion ; & qui en font tout le fin. Le fil chargé des deux poids fuppofés étant mis en ba- lancement, il y a un Pendule fimple qui feroit fes vibra- tions ,dans le même tems, & les arcs circulaires inégaux que décrivent dans: ce même rems le Pendule fimple , &.:les deux poids du Pendule compofé, font proportionels à leurs diffances du point de fufpenfion. D'un autre côté, la pefanteur tend à faire décrire à tous les corps qui tom- bent.dans.le même tems des lignes verticales égales, & ce mouvement en ligne droite &' égal entre néceflaire- ment dans la compofition du mouvement que les Pen- dules ont par des arcs circulaires inégaux. Prenons le poids le moins éloigné du point de fufpenfion , & qui dé- crit le plus petit arc. La petireffe néceflaire & indifpen- fable de cer arc, eftcaufe que la péfanreur n'imprime pas aétuellement à ce poids tout le mouvement vertical, & en ligne droite qu'elle tend à luiimprimer ; & comme en vertu de la difpolition du Pendule compofé, ce premier poids eft lié avec le fecond , il tend à imprimer au fecond ce furplus de mouvement qu'il n’a:pû prendre. Mais ce fecond poids ne peut rien recevoir du premier ; parce qu'il ne peut déctire dans untems déterminé que l'arc qu'il décrit en vertu .de fa diflance du point de fufpenfion. Ainfi il réfifle à limpulfñon du premier avec une force égale à celle -dont il éft pouflé ; & il tire cette force des caufes qui lui font décrire un arc ‘circulaire déterminés Voilà donc un, équilibre, qui fe-fair-dans le même cas; DES SCIENCES. 117 que fi deux poids attachés à des bras inégaux de levier, & pouffés par des forces inégales en fens contraire , s’ar- réroient l’un l’autre. Oril eft clair qu’alors les produits des poids par leurs bras de levier &: par les forces oppofées qui les poufferoient, ou , ce qui eft la mênie chofe, par les viteffes qu’elles tendroient à leur imprimer, feroient égaux; & par cetre égalité on trouveroit aufli-tôt le centre de gra: vité des deux poids, ou le point d'appui du levier. Puifque leurs aétions feroient égales de part & d'autre de ce point d'appui; & que le Pendule compofé eft devenuunlevier; ce même point d'appui eft aufli le centre d’ofcillation de ce Pendule. : La difiiculté n'eft plus que de connoître & d'exprimer la force, par laquelle le premier poids pouffe le fecond., & _celle par laquelle.le:fécond rélifte. Celui que nous -ap- pellonsici le fecond pourroit être appellé le-premier ; & il le pouffe de:la même maniere dont ilen eft pouffé, Cette impulfion du fecond fur le premier entre dans fa réfftan- ce; & comme fa téfiflance-eft néceflairement. égale. à. la force dontileft poufé, il fut, que s’il ne poule pas,autant qu'il'eft pouflé ; fa réfiftance reçoive d’ailleurs un complé- ment; Ceft-à-dire, ou d'une plus grande mafle de ce poids ;,ou d’un plus grand bras de levier, ou de tousles deux , &. fi les poids font égaux, d’un plus grand bras de levier feulement. Nous fuppoferons dans la fuite les poids égaux por plus defacilirés 42 à oins un poids eft éloigné du point de fufpenfon , plus l'arc circulaire qu'il décrit eft petit, & plus par con- féquent la pefanteur perd de l’aétion qu’elle tend à exer- cer fur lui. Oril ne pouffé un autre. poids que l'on con-. çoit-qui’ lui répond; que par. cet excès de l’action de-la pefanteur ; par ce refte dont il ne reçoit-pas l’efleri; -& par conféquent ce refte étant d'autant plus grand que le: poids eft fufpendu plus haut, il pouffe d'autant plus le poids -qui lui répond,, &-au contraire. Doncifi.les; dif: tancesioù font les déux: poids) à l'égard du-point de fuf: penfion font fort inégales, il faut En à que le: il] 1189 HiSTOIRE DE L'ACADEMIE/ ROYALE plus éloigné regagne par la longueur de fon bras de le- vier, ou, ce qui eft la même chofe , par fon éloignement du point de fufpenfon , ce qui manque au peu de force qu'il tiroit du refte de l’aétion de la pefanteur ; & il peut arriver de-là qu'il faudroit pour l'équilibre l'éloigner en- core plus du point de fufpenfion qu'il ne l'éroit d’abord. Mais quand on cherche le centre d’ofcillation d’un Pen- dule compofé , on en laïffe les poids dans la difpofition &c dans la fituation où ils étoient ; & fi le centre de cet équi- libre inventé par M. Bernoulli ne fe peut trouver fur la longueur du Pendule compofé que l’on propofe, il fufht qu’il fe puifle trouver fur ce Pendule prolongé. Donc il peut y avoir des cas où le centre de cet équilibre foit au-delà du plus éloigné des deux poids que nous confide- rons ici ;& où par conféquent le Pendule fimple foit plus long que le compoté. Si les deux poids étoient fufpendus immédiatement à la verge ou au fil qui fait le Pendule compofé , ainfi que nous l'avons fuppofé d’abord , le Pendule fimple fe- roit toujours plus court que le compofé. C2 n'eft pas qu'alers le poids qui eft le plus haut ne poufle aufli ce- lui qui eft le plus bas, par ce refte d’aétion de la pefan- teur qui ne s'exerce point fur lui, & ne le pouffle avec plus-de force qu'il n’en eft repouflé ; & que par confé- quent le poids qui eft le plus bas n'ait befoin de rega- gner par une plus grande diftance du point de fufpen- fion ce qui lui manque ; mais c’eft que dans cette dif- pofition il le regagne toujours exatement ; le poids qui a un plus grand refte de l'aétion de la pefanteur , parce qu'ileft plus élevé, a auffi par la même raifon un moin- dre bras de levier, & au contraire; & cela vient de ce que les diftancés des poids au’ point de fufpenfion ou leurs bras de levier font alors les deux longueurs du fil où les poids font fufpendus : & il eft aifé de voir que ces longueurs font toujours en raifon réciproque de ce qui fe perd de l'a&tion de la pefanteur. Par conféquent pour trouver alors l'équilibre de M. Bernoulli, il n’eft jamais DE S, SC: NC ‘Er Si 119 néceffaire d'augmenter la diflance du fecond poids , & le centre d'équilibre fe trouve toujours entre les deux poids ; ou, ce qui eft la même chofe, le Pendule fim- ple eft toujours plus court que le compofé. Mais quand, felon la feconde fuppofition que nous avons faire, les poids font attachés à l’éxtrémité de ces lignes perpen- diculaires à la verge ou au fil, leurs diftances au point de fufpenfion ne font plus les longueurs du fil ou de la verge depuis ce point, jufqu'à celui où ces perpendi- culaires la traverfent ou la rencontrent ; mais ce font des lignes tirées du point de fufpenfon à l'extrémité des per- pendiculaires où les poids font attachés; ces lignes font d'autant plus longues que ces perpendiculaires le font aufli, & cela indépendamment de la hauteur où les per- pendiculaires rencontrent la verge. Un poids attaché à une perpendiculaire fort longue , qui rencontrera la ver- ge à une-petite diftance du point de fufpenfion , aura donc une force qu'il tirera de deux caufes en-même tems , & de ce qu'étant fufpendu haut , il aura un grand refte d’ac- tion de la pefanteur, & de ce qu'étant à l'extrémité d’une longue perpendiculaire , il fera à une grande diftance du point de fufpenfion , & agira par un long bras de levier. Le poids qui étant plus bas que lui, n’a qu'un moindre refte de l’aftion de la pefanteur , ne peut donc regagner la force qui lui eft néceffaire pour l'équilibre , que par être à une diffance du point de fufpenfion plus grande que celle du premier poids ; & certe diflance, il ne la peut avoir qu'en deux manieres , il faut ou qu'il foit fuf- pendu à l'extrémité d’une perpendiculaire fort longue, fi elle eft attachée haut, ou que cette perpendiculaire foit attachée fort bas, fi elle eft courte; & ce dernier cas peut être tel, que le fecond poids ne pourra faire équilibre avec le premier, fi la perpendiculaire où il eft fufpendu n’eft plus éloignée du point de fufpenfion qu’elle n'étoit; ce qui peut aller à tel point que le Pendule fimple excédera le compofé. De toutce qui a été dit , il fuit que le Pendule fimple 120 HISTOIRE DE L'ACADEMIE ROYALE qui répond à un compofé, eft d'autant plus long , dans le cas où les deux poids font fufpendus immédiatement à la verge: 1°. Que le premier poids eft fufpendu plus bas par rapport à la longueur de tout le Pendule ; 2°. Que le fecond poids eft aufli fufpendu plus bas par rapport à cette même longueur. Et dans le cas où les deux poids font attachés à des lignes perpendiculaires : 1°. Que ces perpendiculaires font plus longues ; 2°. Qu’elles font at- tachées plus haut; ou, pour raffembler tout ce qui les regarde , qu’elles font plus longues en elles mêmes, & plus longues par rapport à leur diftance du point de fuf- penfion. Si un corps folide, par exemple, un Conoïde quel- conque fufpendu par fon fommet, eft mis en balance- ment , il faut concevoir que c’eft un Pendule compo- fé , qui non-feulement porte tout le long de fon ff, fufpendus immédiatement à ce fil, tous les poids infini- ment petits qui compofent l’axe du Conoïde , mais qui porte encore fufpendus à une infinité de différentes li- gnes perpendiculaires inégales tous les poids infiniment petits, qui font toutes les parties du Conoïde fituées hors de fon axe. Si l’on cherche le centre d’ofcillation de ce Conoïde , ou la longueur du Pendule fimple qui feroit fes vibrations en même tems , il faut donc raf- fembler tous les rapports qui déterminent le centre du Pendule compofé, puifque ce Conoïde eft un Pendule compofé, chargé de toutes les manieres dont il peut l'être; il faut multiplier par ces rapports la fomme in- finie de tous les poids infiniment petits qui compofent le Conoïde , ou tel autre corps folide qu’on voudra , & c'eft précifément ce que donne la Formule algébrique de M. Bernoulli. Il eft évident que ces lignes perpendiculaires, où nous avons fuppofé des poids attachés, deviennent préfente- ment les Ordonnées de la Courbe qui aura produit par fa révolution le Conoïde ou tel autre corps folide qu'on voudra, & que ce que nous appellions la longueur du Pendule Er: f DIE SU Sté 1'E NC ESOT2IIT or Pendule compofé, eft mainrenant l'axe de cette Courbe ; & par conféquent la longueur de l'axe, & l'équation de la Courbe qui produit: le: Solide étant donnéés , on.a tout ce qui eft néceffaire pour terminer le centre d’of: cillation. Puifque les mêmes lignes perpendiculaires, ou plütôt les mêmes Ordonnées pofées plus ou moins haut par rapport au point de fufpenfion:, font un effet. différent pour la longueur du Pendule fimple ; üun même Solide différemment fufpendu répondra: à différens. Pendules fimples ; on aura différens centres d’ofcillation. Ainfi un Cône retangle étant fufpendu par le milieu de fa bafe , le Pendule fimple fera précifément -égal à l’axe. de ce Cône ; mais cette égalité ne fe trouvera plus; lorfque le Cône fera fufpendu par fon fommet, à moins que le rayon de fa bafe ne foit égal à fon axe. De quelque ma- niere qu’une demi-Sphére foit fufpendue, foit par le cen- tre, foit par le fommet, le Pendule fimple eft toujours plus grand que le rayon de la demi-Sphére ; mais c’eft quandelle eft fufpendue par le centre, qu'il eft le plus grand. On peut voir en gros & en général par les principes qui ont été érablis, les caufes de ces différences. Une Sphé- re; quine peut être fufpendue que de la même maniere, a toujours un Pendule fimple plus court de 2 que fon dia- métre. Si la Méthode de M. Bernoulli donne les centres d'ofcillation des Solides formés par des révolutions de Courbes quelconques , il eft aifé de juger qu’elle donne à plus forte raifon, par le moyen d’un léger changement, les centres d’ofcillation des plans ou furfaces de toutes ces Courbes. On y trouve aufli des différences pareilles felon les différentes fufpenfions. Ainfi un Triangle ifof- cele, qui peut paffer pour le plan d'une Courbe dont les Ordonnées font en même raifon que les Abfciffes, étant fufpendu par fon fommet, aura un autre centre qu'étant futpendu par le milieu de fa bafe. Il en va de même de ‘la Parabole, Hifi. 1703. Q 322 HisTOimEe DE L'ACADEMIE ROYALE Mais on doit faire fur les plans agités ou balancés une obfervation qui n’a pas lieu fur les Solides. Si l’on fuppofe au lieu d'un point de fufpenfion une ligne entiere hori- fontale à laquelle foit fufpendu le plan qui balance, il peut être agité, ou de maniere que fes Ordonnées foient perpendiculaires à cette ligne horifontale ; ou de manie- re qu'elles lui foient paralléles. Dans le premier cas on dit qu'il eft agité de côté; & dans le fecond, qu'il Peft ex plan. Pour fe faire une image plus fenfible, on peut con- cevoir que de la premiere maniere il éprouvera la moin dre réfiftance de l'air qu'il foit poflible ; & de la fecon- de, la plus grande. Or ces deux manieres ne font pasindif- férentes quant au centre d’ofcillation. Ce qui fait qu'un poids fufpendu à l'extrémité d’une plus longue Ordonnée agit avec plus d'avantage, ce n'eft pas précifément par- ce que fa diftance du point de fufpenfion en eft plus grande , c’eft parce que cette diffance plus grande eft un rayon d'un plus grand cercle , dont ce poids décrit des arcs, & que par conféquent il décrit dans le même tems un plus grand efpace ; car dans tout levier de plus gran- des diflances du point fixe augmentent la force , non pas précifément en tant que diffances, mais en tant que les corps qui y font placés , font néceffairement obligés à ane plus grande vitefle. Donc s'il eft poflible dans quelque cas qu’une plus grande diftance ne caufe pas une plus grande vitefle, cette plus grande diftance n’eft plus à compter. Quand une furface eft agitée de côté, il faut concevoir une Ordonnée quelconque , comme chargée d'autant de poids infiniment petits qu’elle a de points , & qui tous non feulement font d'autant plus éloignés du point de fufpenfion , mais encore décrivent des ares de cercles d’autant plus grands, qu'ils font plus près des deux extrémités de cette Ordonnée, ou plus éloignés de l'axe. Mais fi cette même furface eft agitée en plan, tous les points de la même Ordonnée, quoiqu'inégale- -ment éloignés du point de fufpenfion, décrivent dans leur balancement des arcs de cercles égaux, ce qu'il eft DES! SIC 1 É NC ES TL1ll 23 affez facilé de fe repréfenter; ou fi l'on veut ; on!peut éncore le concevoir de cette maniere. Quand une:furs face eft agitée de côté, & que par conféquent une Or- donnée quelconque eft perpendiculaire à une ligne ho: rifontale d’où la furface eft fufpendue , tous ‘les points de cette Ordonnée ne fe rapportent qu’au point de fuf- enfion, & par conféquent ils en font tous inégalement éloignés, & décrivent des arcs de cercles inégaux. Mais quand cette furface eft müûe en plan , & que par confé: quent une Ordonnée quelconque eftparalléle à la ligne horifontale , chaque point de cette Ordonnée fe rappor« te au point de cette ligne qui lui répond par une perpen- diculaire, & toute POrdonnée à toute la ligne horifon- tale ; & non pas à un feul point; & par conféquent tous les points de lOrdonnée font à la même diftance de cet: te ligne d’où ils font fufpendus ; & décrivent tous des arcs de cercles égaux. Laquelle des deux idées que Pon pren- ne ; il eft toujours für que dans une furface agitée en plan, tous les points d’une même Ordonnée n’ont que la mé- me virefle, au lieu qu’ils en ont une inégale dans une fur- face müûe de côté ; & par conféquent dans ces deux cas la force n'eft pas la même par rapport à l’équilibre de M. Bernoulli , ou au centre d’ofcillation. La force de tous les points d’une Ordonnée étant tou- jours la même dans la furface mûe en plan, chaque point n'a que la même force qu'a le point où cette Ordonnée coupe l'axe. Or dans la même furface agitée de côté, le point où cette même Ordonnée coupe l'axe ,a la mê- ._ Me force; & enfuite la force de tous les autres points va en augmentant jufqu'aux deux extrémités de l'Ordonnée: Donc la force totale d’une même Ordonnée eft beau- coup plus grande dans une furface mûe de côté ; & com- me c’eft la même chofe de toutes les autres Ordonnées ;, & que d’ailleurs tout le refte-demeure le même ;-il s’en- fuit qu'il faut une plus grande longueur du Pendule fim- ple pour faire équilibre à cette force; & qu’enfin la mê- me furface , fufpendue de la même maniere, a fon cen- Qi 124 HisTofrE DE L'ACADEMIE RoyaLeE tre d’ofcillation plus éloigné du point de fufpenfon ; quand elle'eft agitée de côté, que quand elle l’eft en plan. C’eft ce qui fe trouve en effet par le calcul. Il fe trouve même. que des furfaces, comme le Triangle, le Rectangle ; la Parabole, peuvent fouvent avoir leur pen- dule fimple plus long que leur axe quand elles font müûes de côté, & l'ont toujours plus court quand elles font mües en plan. Pour le cercle il a toujours fon Pendule fimple plus court que fon diamétre ; ce Pendule fimple eft les < du diamétre , file cercle eft mû de côté, & les 5, sil l'eft en plan. Après les furfaces des Courbes, il ne refle plus que ces Courbes mêmes, confidérées fimplement comme li- gnes, dont on puifle chercher le centre d’ofcillation. Il nya plus alors d’autres poids que les parties infiniment petites de ces Courbes ; & quoique par conféquent les Ordonnées ne foient plus conçües comme chargées de poids infiniment petits à tous leurs points , elles fubfiftent toujours comme fimples lignes, & par rapport à elles les Courbes peuvent aufli-bien que leurs furfaces être mües de côté ouen plan. La Formule générale de M. Bernoulli fe réduit aufli fans difficulté à ces différens centres d’of- cillation des Courbes. Voilà quelle eft toute la Théorie de M. Bernoulli. Cet équilibre fi délicatement démêlé en eft tout le fécret: Non feulement il eft beau d’avoir réduit à un principe aufli fimple une matiere fi compliquée ; mais comme on ne peut trop approfondir tout ce qui appartient à l’équilibre & au mouvement , cette recherche, fi curieufe par elle- même , en devient aufi plus utile. se LS DES SCIENCES 125 DU MOUVEMENT DES CEA CT. X. L y a déja quelque tems que l’on a reconnu ou coniec- turé par un grand nombre d'expériences affez exactes , que s’il fort de l’eau de deux tuyaux ou réfervoirs inégale- ment hauts, qui foient toujours entretenus pleins à même haureur, & qui aient des ouvertures horifontales & égales, les différentes vitefles de l’eau , font comme les racines quarrées des hauteurs des tuyaux d’où elle fort. Par con- féquent les différentes vitelles d’une eau qui fort d'un tuyau qui fe vuide, font à chaque inflant comme les racines quarrées de la hauteur, qui alors diminue tou- jours. Ce rapport des vitefles étant le même que celui qw’el- les ont dans le Syftême de la Chute des Corps pefans établi par Galilée, à cela près que la vitefle des Corps pefans eft croiflante depuis le premier moment de leur chute jufqu’au dernier, & que celle de l’eau qui fort d’un tuyau qui fe vuide eft décroiffante : on crut aufli-tôt que la diminution de la vitefle de cette eau dépendoit du même principe que l'accélération de celle des corps qui tombent. On regarda l'eau la plus élevée d’un tuyau qui fe vuide, comme difpofée à avoir , fuppolé qu'elle tombât feule , une plus grande viteffe à la fin de fa chûte , parce qu'elle feroit tombée de plus haut, & comme imprimant cette même virefle à l’eau inférieure qu’elle poufloit hors du tuyau. | Mais M. Varignon à fait réflexion que cette idée ne pouvoit avoir lieu, parce que Peau fupérieure ne tombe point feule, & n’a point réellement acquis une vitefle qu'elle puifle imprimer à l'inférieure ; que cette eau fupérieure &. l'inférieure ne font. dans tout le #ems de la defcente qu'un cylindre d’eau continu, & que par conféquent on n’y fçauroit concevoir une partie ; qui Q ü V. les Mer, page 238, 126 HisTOIRE DE L’ACADEMIE RoYaLE ayant une plus grande vitefle l'imprime à l’autre. Auf les Auteurs les plus célebres , tels que Torricelli & M. Mariote, qui ont employé ce principe, que les viteffes de l’eau font comme les racines des hauteurs , ne l’ont employé que comme un principe d'expérience : M. Hu- guens ne croyoit pas qu'on le püt démontrer ; & l’on fe contentoit du fait, & d’une certaine vraifemblance con- fufe que l’on entrevoyoit dans la caufe. La véritable caufe cependant n’étoit guere cachée, & il eft furprenant qu’elle le füt fi peu. M. Varignon la trouva , dès qu’il la chercha par la Théorie générale du Mouvement qu'il avoit donnée en 1692. Les forces font toujours proportionnelles aux effets qu'elles produifent. Quand l’eau fort de deux tuyaux d’inégale hauteur tou< jours pleins, & qui ont des ouvertures égales , les forces qui la font fortir, ce font deux colonnes d'eau inégale- ment hautes ; & qui font entr'elles comme leurs hauteurs, parce que les bafes font égales ; & les effets, ce font deux males d’eau, müûes chacune avec une certaine vitefle, Donc les forces ou les hauteurs des tuyaux font entre elles , comme les produits faits des mafles d’eau qui for- tent en un certain tems, & de leurs vitefles. Or plus la viteffe eft grande , plus la malle d'eau qui fort en un cer- tain tems eft grande aufli ; & cela en même raifon. Donc les hauteurs des tuyaux font comme les quarrés ou des mafles ou des viteffes de l’eau. Donc les viteffes font comme les racines quarrées des hauteurs. M. Varignon avoit déja donné cette démonftration en 169$ , ainfi quil pe par l'Hiftoire Latine de l’Académie , pag. 362. de a premiere édition , & pag. 392. de la feconde. Ce rapport des vitefles ne fera donc plus un principe d'expérience ; & la Raïfon, qui n’a plus à craindre aucu: ne incertitude, ni à fe défier de rien , eft pleinement fa- tisfaite. Si au lieu de comparer les vitefes de l’eau qui fort de différens tuyaux, on veut comparer dans les mêmes circonftances les vitefles de deux différentes liqueurs ; ilny a qu'à füivre le raifonnement de M. Varignon, & ‘+ "dé DES SCtENCES. 127 à confidérer que fi dans le premier cas les deux Forces mouvantes font deux colonnes d’eau d’autant plus puif fantes pour pouffer l'eau inférieure, qu’elles font plus hautes & ont plus de poids par leur hauteur ; ce font dans le fecond cas deux colonnes de deux liqueurs diffé- rentes, qui outre la force qu’elles tirent de leurs diffé- rentes hauteurs, ont encore celle qui leur vient de leurs différentes pefanteurs fpécifiques : car, par exemple, le vifargent , tout le refte étant égal, pouffera avec plus de force que l’eau; & par conféquent il faudra faire un pro- duit de chaque haureur , par chaque pefanteur fpécifique , & les vitefles des deux liqueurs différentes feront comme les racines quarrées de ces produits. De-là il fuit mani- feftement que fi la liqueur la plus pefante a moins de hau- teur , felon la même raifon qu'elle eft plus pefante ; les vi- teffes feront égales. Outre les pefanteurs fpécifiques, on peut confidérer dans les liqueurs des denfités différentes ; on peut préten- dre que dans un certain volume de vif-argent, il y aura plus de vifargent, qu'il n’y aura d’eau dans un volume égal d’eau. Selon cette hypothèfe , les mafles de deux li- queurs differentes ne feront pas comme leurs volumes, & la liqueur la plus den/e aura à proportion de fa denfi- té une plus grande mafle fous un volume égal. Il ne fau- droit donc plus fuppofer, comme on à fait jufqu’à préfent, que les mafles de liqueur qui forrent en même tems par deux ouvertures égales , fuffent en raifon de leurs volu- mes ; & un pareil volume d’une liqueur plus denfe étant - plus difficile à poufler par une même force, il s'écoule- roit moins de cette liqueur en un certain tems. Par conféquent il faudroit confidérer les forces mouvantes, c'eft-à-dire, les colonnes des liqueurs comme affoiblies par une plus grande denfité, au lieu qu’elles étoient for- tifiées par une plus grande hauteur , & par une plus grande pefanteur fpécifique ; ce qui emporte que dans la proportion des forces & des effets , le produit de la plus grande hauteur par la plus grande pefanteur fpéci- 12$ HisToiRE DE L’ACADEM:IE ROYALE fique foit encore multiplié par la moindre denfité , & que la racine quarrée du produit de ces trois grandeurs répon- de à la plus grande vielle. M. Varignon ne recherche toutes les hypothèfes de Phyfique, même les moins vraifemblables, que pour ne» laiffer rien échapper à fes Regles ou Formules géométri- ques ; & il vaut mieux en effet qu’elles embraflent plus que la nature, que de ne la pas embraffer toute entiere. Il eft bien aifé d'effacer dans une Formule les grandeurs ou les: rapports dont on ne veut pas tenir compte ; & c'eft même une efpéce de plaifir que de la voir par-là defcendre tout d'un coup de fon univerfalité, à la queflion particuliere qu’on s’eft propofée. Si les liqueurs étoient inégalement vifqueufes, & que par conféquent l’une s’attachât davantage aux parois de fon: tuyau, & coulât plus difficilement , il eft clair qu'il en fortiroit une moindre quantité, tout le refte étant égal, & qu'il faudroit encore confidérer la force mouvante com- me affoiblie par cet endroit. Enfin il eft vifible qu’en fui- vant toujours la même idée , quelque différentes que foient les liqueurs, & quelles que foient leurs différences , on trouvera fans peine les rapports de leurs viefles à la fortie des deux tuyaux fuppofés; & par conféquent toutes les manieres différentes dont on peut donner la même vitefle à différentes liqueurs. Mais on a fuppofé jufqu'ici que les tuyaux étoient ver- ticaux ; que leurs ouvertures étoient horifontales , & qu'el- les étoient égales. En cas que toutes ces fuppofitions cef- faflent , qu'arriveroit-il ? Si un tuyau eft incliné à l’horifon, le poids de l'eau eft dans le même cas que tout autre poids pofé fur un plan incliné, & par conféquent la partie du poids de leau qui agit eft au poids entier, comme la hauteur perpendiculaire du tuyau eft à fa longueur. Donc la for- ce mouvante dépend toujours de la hauteur perpen- diculaire du tuyau; mais quand le tuyau eft vertical , gette hauteur eft la même que la longueur, & elle eft moindre DES SCIENCES . 129 moindre quand le tuyau eft incliné. Si l’ouverture n’eft pas horifontale , la vitefle de tou- tes les parties d’eau qui fortent n’eft plus la même, mais comme les unes font plus élevées que lesautres, celle des parties fupérieures eft moindre , parce qu'elles font pouf. fées par une moindre colonne, & par conféquent il faut prendre la vitefle des parties moyennes , & en même tems la hauteur de la colonne qui leur répond, & ne faire le calcul que fur cette vitefle moyenne , & la hauteur du tuyau correfpondante. Enfin fi les ouvertures font inégales , il eft vifible qu’el- les donnent plus d’eau à proportion qu’elles font plus grandes. Tous ces différens rapports pris enfemble fourniffent à M. Varignon des Régles générales, aufquelles aucun cas particulier ne peut fe dérober , & même pour empê- cher encore mieux que rien ne les limite ; il y comprend les trois manieres différentes dont on peut concevoir la dépenfe des liqueurs , & mefurer la quantité quis’en écoule, Car on peut la mefurer ou par la maffe feule , en ne pre- nant que les parties propres de la liqueur, & en excluant lés étrangeres qui y font mêlées, auquel cas la mafle dé- pend de la denfité, ou par le volume, en comprenant dans la liqueur , comme l’on fait communément , les parties étrangeres aufli-bien que les propres, ou enfin par la pefanteur. !-Ona toujours fuppofé que les tuyaux étoient entretenus pleins ; & par conféquent que la viteffe des liqueurs étoit uniforme. Si les tuyaux fe vuidoient , cette vitelle fe- toit alots retardée ou décroiflante, felon la proportion que Galilée a établie ; mais il feroit bien aifé de calcu- ler ces vitefles en lés réduifant à l’'uniformité. On fçait qu'un corps qui tombe d’une certaine hauteur en un cer- tain tems parcourroit dans un tems égal le double de cette hauteur, s’il avoit une viîteffe uniforme égale à celle qu'il avoit acquife à la fin de fa chute par une accéléra- fon continuelle ; & par conféquent un tuyau toujours Hif. 1703. V. les M. p. 285. * pag. 140.8 uv, 130 HISTOIRE DE L'ACADEMIE ROYALE entretenu plein, donnera dans le même tems deux fois plus de liqueur que sil fe vuide; car quoique, felon la penfée de M. Varignon , l'accélération n’ait point de lieu dans les liqueurs qui tombent par des ouvertures de tuyaux , il fuffit que la même proportion fubfifte dans leur vitefle par une autre caufe , & Île même effet fe retrou« ve toujours. SoRe2 LL 1-5 Er Guidel el FA D'ES PENDULES. "Egalité de la durée des vibrations d’un Pendule à Secondes , eft aujourd’hui un des principaux fonde- mens de l’Aftronomie ; mais il n’eft pas aifé de s’aflurer que cette égalité foit aufli exaéte qu’on la fuppofe. Quoi- qu'il femblât que la Cycloïde de M. Huguens eût mis les Horloges à Secondes dans leur derniere perfeétion;, on a vû dans l'Hiftoire de 1700 * ce que M. de la Hire défiroit encore fur cette matiere, & les vûes qu’une lon- gue expérience lui avoit fait naître. Ici , il en propofe encore de nouvelles, & elles roulent la plüpart fur de fi petits fujets ; qu'on les pourroit traiter de rafinemens excellifs , s’il ne s’agifloit pas de la chofe du monde, où l'extrême précifion eft la plus néceffaire. L’épaifleur d’un fil affez délié y eft à confiderer , un peu d'humidité qui s’attachera à la verge du Pendule & au poids, peut chan- ger le centre d’ofcillation , les diverfes conftitutions de l'air peuvent rendre la durée des vibrations inégale , enfin rien n’eft indifférent, & il faut voir en détail dans le Mé- moire de M. de la Hire toutes les attentions fcrupuleufes aufquelles il s’eft cru obligé. Nous n’en détacherons ici que ce qui regarde l’inéga- lité du Pendule en différens climats , parce que cette confidération peut plütôt appartenir à un Syfême géné- RU + DES SCIENCES. 131 tal, & que les autres font des délicateffes de pratique & d'exécution. Tout le monde fçait que la longueur du Pen- dule qui bat des Secondes eft à Paris de 3 pieds 8 lignes+, & que M. Richer le trouva plus court d’une ligne + à Cayenne à 4 degrés de latitude Septentrionale. Depuis ce tems-là, Mr Picard & de la Hire, le trouverent à Bayonne, c’eft-à-dire , à 43° + de latitude , exaétement de a même longueur qu’à Paris, & même M. Picard étant à Vranibourg en Dannemarc, à $5° + de latitude trou- va encore cette longueur exaétement la même. Cepen- dant Mr Varin, des Hayes, & de Glos, ont déterminé par des obfervations fûres dans l’Ifle de Gorée à 14° de atitude Septentrionale , que le Pendule y étoit de 2 lignes plus court qu’à Paris : & depuis M'° des Hayes & Cou- plet le fils, ainfi qu'on l’a pû voir dans l’'Hift. de 1700 *, ont trouvé dans d’autres lieux fort Méridionaux , que le Pendule y devoit être confidérablement accourci; mais il eft vrai que l’on n’a pas cru ces dernieres obfervations fi fûres. De celle de M. Richer, Mrs Mariotte & Huguens conclurent aufli-tôt que les corps tomboïient plus lente- ment vers l’Equateur que vers les Pôles *; & pour ac- commoder cette idée à lingénieufe hypothèfe de M. Defcartes fur la Pefanteur , ils imaginerent que la matiere éthérée ayant un plus grand mouvement vers l'Equateur, € faifant par conféquent un plus grand effort pour s’éloi- gner du centre, elle s’oppofoit avec plus de force à la Chute des corps , les repoufloit, & en quelque maniere les foutenoit. | M. de la Hire attaque ce raifonnement. Ec1°. Si felon l'hypothèfe de M. Defcartes l'effort de lamariere éthérée pour s'éloigner du centre de la Terre, ef le principe qui repoufle vers ce centre les corps moins propres à un grand mouvement , il paroît que cet effort étant plus grand vers l’Equateur , y doit faire tomber les corps péfans avec plus de viteffe , loin de s’oppofer à leur chôte ;& de les repoufler en enhaur. .é 1] * pag. 114 & fuiv. * V. l'Hift. de 1700. pag. 114. & fuiv. 132 HIisTOIRE DE L'ACADEMIE ROYALE 2°. Si Von attribue cette ation de repoulffer les corps à l'air qui environne la Terre, & qui en étant écarté par le mouvement diurne qu’elle à fur fon axe, l’eft avec plus de force fous l'Equateur, il n’y a guère d'apparence qu'une furface aufli unie & aufli égale que celle du globe terreftre , dont la plus grande partie eft couverte de mers, & dont les plus hautes Montagnes font des inégalités infenfibles par rapport à fa grandeur , puifle écarter l'air par fon tournoyement , & ne l'emporte pas avec elle d'un mouvement égal. Il eft vrai que l’on attribue or- dinairement à cette inégalité du mouvement de la Terre & de l'air, & à la lenteur de Pair que l’on fuppofe qui ne peut fuivre tout le mouvement de la Terre d'Occi- dent en Orient, ce vent perpétuel qui fouffle entre les Tropiques d'Orient en Occident ; mais M. de la Hire ne convient pas de cette explication. Il y a de grands calmes & fréquens entre les Tropiques, & que devient alors ce vent dont la caufe eft perpétuelle ? La viteffe d’un vent médiocre eft de 20 pieds par Seconde, & il eft aifé de voir que celle de l’Equateur de la Terre qui. fait 9000 lieues en un jour, feroit plus de 60 fois plus grande ; quel rapport entre ces deux viteffes? Enfin fi l'air €ft écarté de la Terre par le tournoyement journalier, c'eft ou felon une tangente qui va d'Orient en Occident, ou felon un rayon qui va du centre à la circonférence, Si c’eft felon la tangente, un Pendule qui dans une vi- bration ira d'Occident en Orient, fera , à la vérité, re- pouffé par l'air, mais dans la vibration fuivante, il en fera aidé, parce qu'il ira d'Orient en Occident. Si l'écart fe fait felon le rayon, un Pendule fera repouffé dans Ja premiere moitié de fa vibration , parce qu'il tombe, mais il fera aidé dans la feconde, parce qu'il s’éleve. Ainf dans les deux cas, l’écart de l’air favoriferoit & accélere- roit autant le mouvement du Pendule, qu’il y nuiroit, & le retarderoit. - 3° Les cercles paralleles à l'Equateur qui vont tou- jours en diminuant jufqu’aux Pôles, ont pour rayons les DES SCIENCES 133 finus de complément de la latitude de chacun. Aïnfi, par exemple , en fuppofant ces cercles menés par chaque de- gré du Méridien , le 3om£ cercle qui eft à 30 degrés de latitude, a pour rayon le finus de 60 degrés. Donc ces cercles vont en diminuant felon la proportion de ces fi- nus de complément, &c par conféquent aufli l'écart foit de la matiere éthérée, foit de l'air. Or ces finus dimi- nuent de plus en plus à mefure qu'ils approchent des Pôles , & par. conféquent Pécart de la matiere qui re- pouffe les corps pefans étant moindre , ils’ feroient re- poultés avec moins de force, & tomberoient plus vite dans un climat plus Septentrional. Cependant ils ne tom- bent pas plus vite à Vranibourg qu'à Bayonne, & ilstom: bent moins vite à Gorée qu'à Cayenne. De tout cela, M. de la Hire conclut quil faut chercher quelque autre caufe des inégalités du Pendule, Il foup- conne qu’elles pourroient n’être qu’apparentes. M. Ri- cheravoit porté à Cayenne une verge de fer de 3 pieds 8 lignes,+, qui étoit la mefure du Pendule de Paris. Quand ilvint à mefurer fur cette verge le Pendule qu'il avoit fait à Cayenne , & qui.battoit les Secondes, il le trouva d’une ligne + plus court que la verge ; mais peut- être!s’étoit-elle allongée par les grandes chaleurs de Cayenne. M. de la Hire a trouvé par des obfervations faites avec grand foin , qu'une barre de fer, qui , expofée à la gelée, étoit de 6 pieds de long, s’allongeoit de 2 de ligne , étant échaufñfée par le Soleil d'Eté. La chaleur étend & raréfie, tout. Si l’on a trouvé le Pendule encore plus court à Gorée qu'à Cayenne, quoique Gorée foit plus Septentrionale , la mefure pouvoit s’y être plus al- longée , parce que les chaleurs font ordinairement plus grandes vers les Tropiques que vers l’Equateur ; &en- fin comme la chaleur d’un lieu particulier dépend de la combinaifon d'un grand nombre de caufes particu- lieres , on voit aflez en général la fource de toutes les ir- régularités de la longueur du Pendule. Vraniboure & Bayonne quoique. fort différens en. latitude , peuvent R ii] 134 HisTOiRE DE L'ACADEMIE ROYALE avoir eu le méme degré de chaleur au tems des obferva- tions qui y ont été faites, ou du moins n'avoir pas eu un degré de chaleur fi différent , que la longueur des métaux en fût fenfiblement changée. , On peut objeéter que felon M. de la Hire lui-même une verge de fer de 3 pieds de long , telle qu’eft à peu près celle qui mefure le Pendule de Paris, ne doit s’aug- menter ici du plus grand froïd au plus grand chaud qué d'un tiers de ligne, qu'à Cayenne elle s’eft augmentée d’une ligne +, que par conféquent notre grand chaud fe- roit à celui de Cayenne comme + à 2, ou comme 4 à 15 , ce qui certainement n’eft pas d'une fi grande inéga- lité. Mais on peut confidérer aufli qu’outre la caufe gé- nérale & commune de la raréfaétion , qui eft un plus grand mouvement de la matiere fubtile ou éthérée, les climats de la Zone Torride en ont encore une particu- liere , qui font des vapeurs , foit aqueufes, foit terreftres, beaucoup plus déliées & plus pénétrantes que celles des autres climats. Ces vapeurs ne rendent pas la chaleur plus grande, au contraire elles la font fentir beaucoup moindre, que fi , agitées autant qu’elles le font, elles étoient plus groffieres ; mais elles entrent dans les corps folides & avec plus de facilité, & en plus grande abon- dance , & peuvent y féjourner plus long-tems, & par conféquent l’extenfion de ces corps dans les climats fort chauds, comparée à celle de nos climats, pourra y être dans une proportion plus grande que la chaleur. Tout ce qui tombe dans une queftion phyfique dépend pref que toujours d’une complication de caufes, difficiles à démêler. Quoi qu'il en foit , il eft conftant que dans un climat tel que celui-ci, le même Pendule ayant comme à l’ordinai- re une verge de métal, changeroit de longueur du grand froid au grand chaud, & que cette différence pouvant aller à + de ligne , elle en produiroit une de 32” fur un jour , ce qui feroit très-confidérable , & exceflif, puif- qu'à peine eft-il permis aux Pendules bien réglés d’avoir à DES SCiENcEs. 135$ en 8 jours une Seconde de plus ou de moins. Auffi une des principales attentions qu'ils demandent , eft qu’on les tienne dans des lieux où ils foient à couvert des impref- fions de l’air extérieur. | Onfieur de la Hire a donné un moyen de faire w. Les M. p: monter un grand Vaiffeau fur la Calle , telle qu’elle 222 eft conftruite dans le port de Toulon, fans employer au- cunes Machines. M°: des Bïllettes a fait la defcription de Art du Graveur, & M. Jaugeon, celle de la Frappe des Poinçons. MACHINES OU INVENTIONS approuuces par l'Académie des Sciences en 1703. I. N Cric circulaire du Sieur Thomas, qui, quoiqu'il ne foit pas nouveau, & quoique fujet à la réciproca- tion des Forces & du tems comme toutes les autres Ma- chines , ne laiffera pas d’être quelquefois plus commode, vü. le peu d’efpace qu'il ogeupe , & la facilité qu'il donne d'employer les forces contre le fardeau. “aile 11 a été parlé de ce même Cric dans l'Hift. de 1704 #3 “Pe144 mais l'Académie a vû depuis quelques applications de ce mouvement, qui ont paru bonnes. Le Sieur Thomas Pa appliqué utilement à la Grue, & à un Chariot char- : gé d’un fardeau fur lequel un Homme aflis le fait avan 136 HisTOIRE DE L’ACADEMTE ROYALE cer ou reculer par le moyen de ce Cric , ce qui peut être d'ufage pour le tranfport des pierres dans les bâtimens fur un terrain hotifontal & folide. IL. Un. Cylindre creux en forme de Pefon , contenant un Reffort à Boudin, que le même Sieur Thomas a inventé pour fufpendre le corps des Caroffes. TIL. Une nouvelle maniere de faire agir des Rames , inven< tée par M..de Camus, fort fimple , & fort ingénieufe: IV. Une conftruëtion de Lampes , nouvelle & fort ingé- nieufe , inventée par le Sieur Favre, pour éclairer une Ville pendant la nuit. V, ‘Une Machine de M. Blanchart ; pour tirer les Vaiffeaux à terre, fur laquelle cependant on a fait quelques remar- ques. VI. Une Machine du Sieur Bedaut, pour porter les Bou- léts rouges depuis la Fournaife jufqu’à la bouche du Ca- non, plus commodément & plus fürement qu'à l'ordinaire. VE Une Machine du Sieur Goufté pour nettoyer les Ports, affez ingénieufe , quoique trop pefante, & plus propre à retenir des pierres que de la vafe. VIIL Une Maniere ingénieufe propofée par M. Martenot, âe réunir en une feule Rame toutes celles qui feroient néceffaires PET DES SCIENCES. 137 nécefaires pour donner de la viteffe à quelque Bâtiment que ce für, fans que fon impulfion fût interrompue , ni rallentie ; quoiqu'il ait paru qu’il faudroit pour cette Rame une plus grande quantité d'Hommes, que pour les Ra- mes ordinaires. ELOGE DE MONSIEUR VIVIANTI INcENZz10 VivianN1, Gentilhomme Florentin, naquit à Florence le ÿ Avril 1622. A l’âge de 16 ans, fon Maitre de Logique , qui étoit un Religieux, lui dit qu'il n’y avoit point de meilleure Logique que la Géo- métrie ,; & comme les Géométres qui encore aujour- d'hui ne font pas fort communs , l’étoient beaucoup moins en ce tems-là , il ny avoit alors dans la Tofcane qu'un feul Maïtre de Mathématique , qui étoit encore un Religieux , fous lequel M. Viviani commença à étu- dier. | | Le grand Galilée étoit alors fort âgé, & il avoit per- du, felon fa propre expreflion , ces yeux qui avoient dé- couvert un nouveau Ciel. Il n’avoit pas cependant abandon- né l'étude ; ni fon goût , ni fes étonnans fuccès ne lui per- mettoient de l’abandonner. Il lui falloit auprès de lui quelques jeunes gens , qui lui tinffent lieu de fes yeux, & qu'il eût le plaifi de former. M. Viviani à peine avoit étudié la Géométrie un an, qu’il fut digne que Galilée le prit chez lui, & en quelque maniere ladoprât. Ce fut €n 1639. Près de trois ans après, il prit auffi chez lui le fameux Evangelifa Torricelli, & mourut au bout de trois mois âgé de 77 ans, Génie rare, & dont on verra toujours le nom à la tête de quelques-unes des plus importantes -Hif, 1703. S 138 HisTOIRE DE L'ACADEMIE ROYALE découvertes fur lefquelles foit fondée la Philofophie mo- derne. M. Viviani fut donc trois ans avec Galilée , depuis 17 ans jufqu’à 20. Heureufement né pour les Sciences, & plein de cette vigueur d’efprit que donne la premiere jeuneffe , il n’eft pas étonnant qu'il ait extrêmement pro- fité des leçons d’un aufli excellent Maître; mais il l’eft beaucoup plus que malgré l'extrême difproportion d’a- ge, il ait pris pour Galilée une tendrefle vive, & une efpéce de pañfion. Par-tout il fe nomme le Difciple , & le dernier Difciple du grand Galilée ; car il a beaucoup furvêcu à Toricelli fon Collegue : jamais il ne met fon: nom à un titre d'Ouvrage, fans l'accompagner de cette qualité ; jamais il ne manque une occafion de parler de Galilée , & quelquefois même, ce qui fait encore mieux Véloge de fon cœur, il en parle fans beaucoup de nécef- fité ; jamais il ne nomme le nom de Galilée fans lui ren- dre un hommage; & l’on fent bien que ce n’eft point pour s’aflocier en quelque forte au mérite de ce grand Homme, & en faire rejaillir une partie fur lui ; le fylede la tendreffe eft bien aifé à reconnoitre d’avec celui de la: vanité. Après la mort de Galilée , il paffa encore 2 ou 3 ans. dans la Géométrie fans aucune interruption, & ce fut en ce tems-là qu'il forma le deffein de fa Divination fur Ariflée. Pour entendre ce que c’eft que cette Divination il faut un peu remonter à l’hiftoire des anciens Géométres.. Pappus d'Alexandrie , Mathématicien du tems de Théodofe , parle en quelques endroits d’un Ariftée qu'il appelle l'Ancien , pour le diftinguer d’un autre Ariftée ,. Géométre aufli-bien que le premier ; mais qui avoit vécu après lui. Ariftée l’Ancien avoit fait Cinq Livres Des Lieux Solides, c’eft-à-dire , felon l'explication de Pappus même, des trois Se&tions Coniques. Il n’a pû vivre plus tard qu'Euclides dont nous avons les Elémens , & par conféquent il a été environ 300 ans avant J. C. Ses $ Livres font entiérement perdus, Pro DES S CAE NCE'S 139 M. Viviani fort verfé dans la Géométrie des Anciens x & regrettant la perte d’un grand nombre de leurs Ou- vrages, entreprit à l’âge de 24 ans de la réparer, du moins en partie, en fe remettant , autant qu’il étoit poffible , fur leurs piftes , & en tâchant de deviner ce qu'ils avoient dû nous dire. S'il eft jamais permis aux Hommes de devi- ner, c'eft en cette matiére , où, fi l’on n’eft pas für de retrouver précifément ce qu’on cherche, on left du moins de ne rien trouver de contraire, & de trouver toujours Péquivalent. Lorfque M. Viviani travailloit à tirer de fon propre fonds les $ Livres d’Ariftée fur les Lieux Solides, ou Sec- tions Coniques, un grand nombre de chofes différen- tes Le traverferent, foins & affaires domeftiques, mala- dies, Ouvrages publics , où il fut employé par les Prin- ces de Médicis, de qui fon mérite étoit déja connu , & même récompenfé. Il fut 15 ans entiers, fans jouir de cette tranquillité fi néceffaire pour de grandés études. Cependant la Géo- métrie, qui n’a pas coutume de laiffer en paix ceux dont elle à une fois pris pofleffion , le pourfuivit au milieu de tant de difiraétions différentes ; il lui donnoit tous les mo- mens qu'il avoit pour refpirer, &äl conçut alors le deffein d'un Ouvrage , où il s’agiffoit de deviner encore. Apollonius Pergæus , ainfi nommé d’une Ville de Pamphylie | & qui vivoit quelque 250 ans avant J. C. avoit ramañlé fur les Setions Coniques , tout ce qu’a- voient fait avant lui Ariftée | Eudoxe de CGnide, Mence- chme , Euclides, Conon, Trafidée, Nicotele. Ce fut lui qui donna le premier aux trois Se&ions Coniques les noms de Parabole, d'Hiperbole ; & d’Ellipfe , qui non- feulement les difinguent , mais les caraëétérifent. Il avoit fait 8 Livres qui parvinrent ‘entiers jufqu’au tems de Pappus d'Alexandrie, Pappus compofa une efpéce d’in- troduétion à cet Ouvrage , & donna les Lemmes nécef. faires pour lentendre. Depuis, les + derniers Livres d’Apollonius ont péris | Si f4o HisTOIRE DE L'ACADEMIE ROYALE Il paroït par l'Epitre d’Apollonius à Eudemus , & par Eutocius Afcalonite, Auteur plus jeune que Pappus, que dans le gme Livre des Coniques d’Apollonius, il étoit traité des plus grandes & plus petites lignes droites, qui fe terminaffentaux circonférences des Seétions Coniques;, c’eft ce qu'on appelle préfentement des Quefñiions ds Maximis © Minimis. M. Viviani laiffant Ariftée pour quelque tems , fongea à reftituer de la même maniere le çme Livre d’Apollonius, & s’y occupa dans fes 1 5 années de diftrattion, - En 1658 le fameux Jean Alphonfe Borelli, Auteur de Fexcellent Livre, De Motu animalium , paflant par Flo: rence , trouva dans la Bibliothèque de Medicis , un Ma- nufcrit Arabe avec cette infcription Latine Æpo/lonii Per- gai Conicorum Libri Octo. I jugea par toutes les marques extérieures qu'il put raflembler , que ce devoient être ef fe&ivement les 8 Livres d’Apollonius en leur entier , & Îe Grand Duc lui permit de porter ce Manufcrit à Rome pour le faire traduire par Abraham Ecchellenfis Maroni- te ; Profefleur aux Eangues Orientales. Sur cela, M: Viviani qui ne vouloit point perdre le fruit de tout ce qu'il avoit préparé pour fa Divination-far le çme Livre d’'Apollonius , prit toutes les mefures né- ceffaires pour bien établir ce qu’il n’avoit faireffectivement que deviner. H fe fit donner des atteftations authentiques qu'il n'entendoit point l'Arabe , & pour plus de füreré qu'il n’avoit jamais vû le Manufcrit ; il obtint du Prince Leopold frere du Grand Duc Ferdinand II, la grace qu'il lui paraphât de fa propre main fes papiers en l’état où ils fe trouvoient alors; il ne voulut point que M. Bo- relli Jui mandât jamais rien de ce qu'Ecchellenfis auroit pû découvrir en traduifant, & enfin il fe hâta de deviner; & imprima fon Ouvrage en 1659 fous ce titre: De Ma- ximis © Minimis Geometrica Divinatio in $“" Conicorum Apollonii Pergæi adhuc defideratum. C’eft- à le premier qui ait paru de lui. | Pendant ce tems-là , Abraham Eçchellenfis ; qui ne. DES SC1EÉNCES 141 fçavoit point de Géométrie , aidé par Borelli, grand Géométre, qui ne fçavoit point d’Ârabe , travailloit à traduire la traduétion Arabe d’Apollonius. Il fe trouva qu’elle avoit été faire par un Auteur nommé Abalphath; qui vivoit à la fin du dixiéme Siécle. Il manquoit le 8me Livre d’Apollonius entier , quoiqu'en dit linfcription Latine. En 1661. Ecchellenfis donna. fa traduétion du $, du 6, & du 7m. On compara donc alors la Divination de M: Viviani avec la vérité, & l’on trouva qu'il avoit plus que deviné, c’eft-à-dire , qu’il avoit été beaucoup plus loin qu'Apollonius fur la même matiere. Après un événement fi fingulier & fi heureux, il fut engagé dans une occupation d’une efpéce toute différen- te, & où cependant fa deftinée voulut qu'il füt encore queftion de continuer les travaux des Anciens. Tacite rapporte dans le premier Livre de fes Annales ; qu'après un:débordement du Tibre qui avoit fait du ravage dans Rome fous Tibere , le Sénat chercha les moyens de s’en garantit à l'avenir. Celui qui fe préfentoit le plus naturellement , étoit de détourner les Rivieres & les Lacs qui tombent dans le Tibre. Mais entre toutes les autres Rivieres , la plus aifée à détourner étoit le Cla- nis , appellé maintenant /4 Chiana ; car entre les Mon: tagnes de la Tofcane , il fe forme dans une longue plai- ne un grand Lac , que la Chiana traverfe, & où fes eaux font tellement en équilibre, qu’elles n’ont pas plus de pente pour couler du côté d'Orient dans le Tibre, que du côté d'Occident dans l’Arne , qui pafle à Florence; de forte qu’elle coule de l’un & de l’autrecôté. EHe con- tribue beaucoup aux inondations, tant du Tibre que de l'Arne. On pouvoit donc ; en la: détournant entiérement dans PArne , ôter au Tibre une des caufes de fes débor= demens ; mais on eût fauvé Rome aux dépens de Flo+ rence , & quoique cette Ville ne fût alors:qu'une Colo- nie peu confidérable , elle fit au Sénatdes remontran- ces qui furent écoutées. Les Habitans mr au= ii. 142 HISTOIRE DE L'ACADEMIE ROYALE tres Villes d'Italie, menacés du même malheur , en fi- rent aufli, & chercherent fi foigneufement toutes les rai- fons qui pouvoient leur être favorables , qu'ils repréfen- terent & la diminution de la gloire du Tibre, qui auroit moins de Fleuves tributaires, & le refpe& dû aux limi- tes établies par la nature, & le renverfement de la reli- gion de plufeurs Peuples , qui ne trouveroient plus dans leur Pays des Fleuves , à qui ils rendoiént un culte. Les Romains fe déterminerent alors à laiffer les chofes com- me elles étoient; mais depuis ils bâtirent une groffe mu- raille , qui ferme d’une Montagne à lautre la Vallée par où paffe la Chiana pour fe jetter dansle Tibre, & ils laifferent au milieu une ouverture pour régler la quan- tité d’eau qu'ils vouloient bien recevoir. Cette muraille fe voit encore aujourd’hui. Les conteftations fur le cours de la Chiana fe renou- vellerent entre Rome & Florence fous le Pontificar d’A- lexandre VII. Le Pape & le Grand Duc convinrent de nommer des Commillaires. Le Pape nomma le Cardi- nal-Carpegne , qui devoit être aidé de M. Caffini, au- jourd’hui membre de l’Académie des Sciences, & le Grand Duc nomma le Sénateur Michelozzi & M. Viviani, La Politique eut alors un befoin indifpenfable du fecours de la Géométrie. Ils réglerent en 1664 & en 166$ tant ce qu'il y avoit à faire de part & d'autre, que la maniere de l'exécuter. Mais, comme il arrive aflez fouvent dans ce qui ne re- garde que le Public, on n’alla pas plus loin que le Projet. Ce Réglement des Rivieres de la Tofcane n’étoit pas une occupation fufffante pour deux Hommes tels que M: Caflini & Viviani. Ils firent en même tems des ob- fervations fur les Infeétes qui fe trouvent dans les Gal- les, & dans les nœuds des Chênes, fur des Coquilla- ges de Mer en partie pétrifiés & en partie dans leur état naturel, qu'ils déterrerent dans les Montagnes de ce Pays-R ; ils poufferent même leur curiofité jufqu'à des DES SCIENCES. 143 Antiquités que les obfervateurs de la Nature , affez occu- pés d’ailleurs, dédaignent quelquefois comme des effets trop incertains & trop cafuels du caprice des Hommes, ils tirerent de la terre beaucoup d’Urnes fépulchrales, & des Infcriptions Hétrufques. Mais ce qu'il y eut de plus confidérable, ce fut qu'en ce même lieu M. Caffini fit voir à M. Viviani les Eclipfes de Soleil dans Jupiter cau- fées par les Satellites , & qu'il en dreffa des Tables & des Ephémérides. Le Difciple de Galilée eur le plaifir d’être témoin des progrès qu’on faifoit en fuivant les pas de fon Maître. En ce tems-là il arriva à M. Viviani ce qui doit l’a- voir le plus flatté en toute fa vie ; il reçut une penfion du Roi en 1664, d’un Prince dont il n’étoit point fujet, & à qui il étoitinutile. Si ces circonftances relevent le mérite de M. Viviani, elles relevent encore plus la magnificen- ce du Roi, & fon amour pour les Lettres. Auffi-tôt M. Viviani réfolut de dédier au Roi Le Trai- té qu'il avoit autrefois médité fur les Lieux folides d'A- rifée, & pour lequel ce qu'il avoit déja fait fur Apollo- nius lui donnoit de grandes ouvertures. Du caraétere dont il étoit , une prompte exécution de cet ancien def: fein devenoit pour lui un devoir. Cependant il fut dé- tourné indifpenfablement par des Ouvrages publics, & même pat des négociations que fon Maitre lui confia. En 1666 il fut honoré par le Grand Duc Ferdinand II du titre de premier Mathématicien de S. A. Titre d’au- tant plus glorieux que Galilée Pavoit porté. Enfin en 1673 il commença à imprimer fon Arifée ; mais les Ou- vrages publics , & de plus des infirmités & des maladies , le traverferent encore, & lui firent abandonner fon im- preflion. - L'année fuivante lui fit naître une difira&tion nouvel- le, dont il ne lui étoit pas poffible de fe défendre. Il s’a. gifoit de la Mémoire du grand Galilée ;. dont on avoit: . trouvé quelques Ecrits poflhumes , & principalement un: Traité des Proportions pour éclaircir le me Livre d'Eus- 144 HISTOIRE DE L'ÂACADEMIE RoyaALE clides, qui ne paroît pas s’être expliqué affez nettement'fur ce fujet. M. Viviani en fit imprimer un petit #n-Quarto, fous ce Titre, Ouinto Libro degli Elimenti d'Euclide, overo Scienza univerfale delle Proporzioni , fpiegata colla dottrina del Galileo. 1674. Cet Ouvrage de Géométrie ef prinoi- palement confidérable par les fentimens de fon cœur, qu'il y a répandus en tous lieux. En 1676, il parut dans le Journal de France trois Problêmes propofés par M. de Comiers, Prevôt de l'E- glife Coilégiale de Fernant. Ils tomberent l'année fui- vante entre les mains de M. Viviani. Les deux premiers avoient rapport à la Trifeétion de l'angle, Problème fa- meux chez les Anciens, & qui Îles a beaucoup exercés. M. Viviani qui avoit des méthodes nouvelles pour cette Trifection , fut tenté de les mettre au jour , en donnant la Solution des Problèmes de M. de Comiers. De plus il lui reftoit encore un devoir d'amitié & de reconnoif- fance à remplir. Il avoit de grandes obligations au cé- ébre M. Chapelain ; il lui avoit autrefois promis de lui dédier quelque Ouvrage, & quoique M. Chapelain fût mort depuis , M. Viviani ne fe croyoit pas dégagé. Ii dédia donc à la Mémoire de fon Ami fon Enodario Pro- blematum univerfis Geometris propofitorum à CI. Claudio Co- miers. 1677. H dit dans fon Epitre dédicatoire, qu’il aime mieux rifquer une chofe nouvelle & bifarre en apparen- ce, que de manquer à l'amitié & à fa parole; & qu'au lieu d’enfermer des dons & des offrandes dans le Tom- beau de M. Chapelain , il les répand dans l'Univers, où fa gloire a tant éclaté. Il réfout en différentes manieres les trois Problèmes de M. de Comiers , les éleve toujours enfuite à une plus grande univerfalité, & par - tout il fait paroître beaucoup de richefle , & d'abondance géo- métrique. Parle chagrin avec lequel ilparle dans fa Préface, de ces Problèmes ainfi propofés aux Géométres, il eft aifé de conjeéturer que ceux-ci l’avoient détourné de quel- que occupation plus importante. Il nomme -plufieurs Mathématiciens DES SCIENCES. 14S Mathématiciens illuftres qui ont marqué beaucoup de dé- goût pour ces Enigmes. Galilée même lui avoit confeillé de ne fe livrer jamais à ces fortes de fupplices. Il eft vrai que fans fe fervir de la raifon de M. Hudde , qui difoit que la Géométrie, Fille ou Mere de la Vérité, étoit libre & non pas efclave , on peut dire avec moins d’efprit, & peut< être plus de folidité, que ceux qui propofent ces Queftions; ont du moins l'avantage d’avoir toutes leurs penfées tour+ nées de ce côté-là , & fouvent le bonheur d’en avoir trou- yé le dénouement par hafard. Mais il eft vrai aufi que cette raifon ne va qu'à excufer ceux qui ne voudront pas s'appliquer à ces Problèmes ; ou tout au plus ceux qui ne les pourront réfoudre, mais non pas à diminuer la gloire de ceux qui les réfoudront. Après lestrois Problèmes de M. de Comiers, M. Vi- viani en réfout encore un, qui venoit alors d’être propofé par un inconnu. Mais il ne le réfout que pour combler la mefure , & pour être en état de déclarer plus noblement, qu’il renonce pour jamais à ce métier-là. Cependant il paroît qu'il avoit eu cette efpéce d'in: juflice de ne renoncer qu'à fe laiffer tourmenter par les autres , & non pas à les tourmenter lui-même. En 1692. il propofa dans les Aë&tes de Leipfic , un Problême qui confiftoit à srouver l'art de percer une V’oâte hémifphérique de quatre fenêtres, telles que le refle de la Vote fit abfo- lument quarrable. Le Problème venoit 4. D. Pio Lifci pu= flo Geomeira , qui étoit l'Anagramme de Pofremo Galilei Difcipulo, & il marquoit que l’on attendoit cette Solus tion de la Science fécrete des illufires Analifles du tems: Ce qu'il entendoit par cette Science fecrete , étoit fans doute; la Géométrie des Infiniment petits, ou le Calcul différentiel, qu'à peine connoifloit-on de réputation en Italie. Le Problème de M. Viviani fut en effet bientôt'ex- pédié par/certe Méthode. M. Leibnits le réfolut le mé- me jour qu'ille vit, & le donna dans les Aëtes de Leip- fic en une infinité de manicres , aufli- bien que M. Bers Hifi. 1703. 146 HisTOIRE DE L'ACADEMIE ROYALE noulli de Bâle. Le nom de M. le Marquis de l'Hôpital ne parut point alors dans les Aëtes, parce que la guerre lavoit empêché de recevoir ce Journal Mais M. l'En- voyé de Florence à Paris lui ayant propofé cette Enigme qui étoit fur une feuille volante, M. de l'Hôpital lui en donna aufli-tôt trois folutions , & lui en auroit donné une infinité d’autres, fans la trop grande facilité qu’il y trouva, 11 paroît que ceux qui éroient dans l’ancienne Géométrie, quelque profonds qu’ils y fuffent, n’étoient pas deftinés à faire beaucoup de peine par leurs Queftions aux Géomé- tres du Calcul différentiel. Ce Problème de la Voute quarrable faïfoit partie d'un Ouvrage que M. Viviani donna la même année 1692, intitulé : La Strurtura , © Quadratura efatta dell'intero , e delle parti d'un nuovo Ciclo ammirable, ed uno degli anti- chi, delle volte regolari degli Architerti. Il y traite tant en Géométre, qu’en Architeéte , des Voutes anciennes des Romains ; & d'une Voute nouvelle qu'il avoit inventée , & qu'il nommoit Forentine. I] avoit fouvent rappellé la Géométrie à l’ufage des Arts, & il en préféroit l'utilité à une exceflive fublimité. Il ne regardoit que comme des diftraétions importu- nes tout ce qui l’empéchoit de fonger à l'Ariftée qu'il deftinoit au Roi, dont il recevoit toujours des bienfaits , & les bienfaits les plus glorieux qu'il reçût. En 1699. il en reçut encore un qui mit le comble à fa reconnoiffan- ce. S. M. l'agréa pour l’un des huit Affociés Etrangers de l'Académie ; felon le Réglement qui venoit d’être don- né. Il fentit bien, & par le mérite & par le petit nom- bre de fes Collegues de quel prix étoit cette place, & il en reprit avec plus de vivacité, comme il l'a déclaré lui-même, fa Divination fur Ariftée, Enfin il en publia trois Livres en 1701, & les dédia au Roi par une Inf cription en füle Lapidaire , où les François ont le plaifir de voir un Etranger parler comme eux. Cet Ouvrage eft plein de recherches fort profondes fur les Coniques , & apparemment il feroit à fouhaitet pour fon honneur DES'SCAIENCE 6 TA Guy qu'Ariftée pût reflufciter, comme fit Apollonius. M. Viviani n’avoit pas crû que par ce Traité adreflé au Roi, il pût fatisfaire à ce qu'il lui devoit. De la pen- tion qu'il recevoit de S. M. il en avoit achetté à Florence une Maiïfon, qu'il avoit fait rebâtir fur un deffein très- agréable, & aufli magnifique qu’il pouvoit convenir à un Particulier. Cette Maifon s'appelle Ædes à Deo date, & porte ce utre fur fon Frontifpice, allufion heureufe & au premier nom qu'ona donné au Roi, & à la maniere dont elle a été acquife. Une reconnoiffance ingénieufé & difficile à contenter , n’a pû rien imaginer de plusnou- veau & de plus noble qu'un pareil Monument. M. Viviani fi digne par fon fçavoir & par fes ralens de recevoir les bienfaits du Roi, s'enrendoit encore plus digne par Pufa- ge qu’il en faifoit après les avoir recûs. Galilée n’a pas été oublié dans le Plain de-cette Maifon. Son Bufte eft fur la Porte, & fon Eloge ou plûtôt toute l'Hifoire de fa Vie, dans des Places ménagées exprès. Et M. Viviani, pour répandre dans Le monde un Monu- ment, qui de lui-même n'étoit que durablé , en ‘a fait faire des Effampes qu'il a mifes à la fin de-fa Divination fur Ariftée. . La Préface de ce Livre eft encore pleine, ou de fa reconnoiflance pour différentes perfonnes, ou de la jufti- ce qu'il rend à tous les grands Géométres de ce Siécle , & qu'il leur rend, pour ainfi dire, du fond de fon cœur. Il parle avec beaucoup d'éloges des Abbés Gradi & de Angelis, de M° Slufe, Huguens, Wallis, David Gre: gori, fur-tout de M. Leibnits, qu'il appelle Phénix des Efprits , © pour tout dire, fecond Galilée, dont il apprend que les découvertes prefque. divines ont beaucoup fervi à l'il- tuftre Marquis de l'Hôpital, fon ami, à M" Bernoulli, & à plufieurs autres grands Hommes. Il eft facile de juger qu'avec de pareilles difpofitions, quoiqu'il eût été nourri dans l’ancienne Géométrie , & qu'il füt d’un Pays fi plein d'efprit, il auroit reçû fans répugnance, s'il eût vécu plus : longtems, la nouvelle Géométrie du Septentrion, & 148 His. DE L'AcAD. RoZALE Des ScrENcEs. l'on peut regretter que ces lumieres fi dignes de fon génie, ne foient pas, parvenues jufqu’à lui. | Sa Divination fur Ariftée a été fon dernier Ouvrage. I} mourut le 22 Septembre 1703, âgé de plus de 81 an, après avoir marqué tous les fentimens d’une fincere piété. Il avoit cette innocence & cette fimplicité de mœurs que l’on conferve ordinairement , Ep on a moins de commerce avec les Hommes, qu'avec les Livres, & il n'avoit point cette rudefle, & une certaine fierté fauva- ge que donne affez fouvent le commerce des Livres fans celui des Hommes. Il étoit affable , modefte, ami für & fidéle, &, ce qui renferme beaucoup de vertus en une feule , reconnoiffant au fouverain degré. Il eft vrai que Je caraétere général de fa Nation peut lui dérober une partie de cette gloire; les Italiens confervent le fouvenir des bienfaits ,, & pour tout dire aufli, celui des offenfes, plus profondément que d’autres Peuples qui ne font guere fufceptibles que d’impreflions plus légeres; mais la re- connoiffance que M. Viviani a fait éclater en toutes oc- cafons pour tous fes bienfaiéteurs, a été regardée comme extraordinaire , & s’eft attiré de l'admiration, même en Italie, A place d'Académicien Affocié Etranger , vacante par la mort de M. Viviani, a été remplie felon les formes ordinaires, par M, Martino Poli, Chyifte Ros Maine ( FIN. MEMOIRES RT K r NOT Al MEMOIRES DE MATHEMATIQUE DE PHYSIQUE: MORE SOUDE SU REGISTRES . de l'Académie Royale des Sciences. ‘ De lPAnnée M pccrit. = = OBSERVATIONS * Tant fur la quantité de pluie qui eff tombée à Paris à l'Obférvatoire Royal ; que fur le Thermometre cr fur le Barometre pendant l'année derniere 1702. Par M. DE LA Hire. L ya de fi grandes variétés dans les faifons de 1703. chaque année , qu'il femble d’abord que l'on 1°: Janvier. doit y trouver des différences très-confidéra- bles, tant pour la chaleur & le froid, que pour la quantité de l’eau qui eft tombée en pluie ou enneige. La derniere année 1702, a été regar- Mém, 1703. > MEMOIRES DE L'ACADEMIE ROYALE dée comme l’une des plus extraordinaires qu’on ait vüe il y a long-tems pour la féchereffe du Printems & de l'Eté. Cependant elle a été l'une des plus fertiles en grains , fi l'on en excepte les Mars , ce qu’on peut attribuer à la frai- cheur & à l'humidité naturelle de la plüpart des terres de ce pays-ci. On remarque aufli que lorfque la fin du Prin- tems & le commencement de l'Eté font pluvieux, les herbes croiffent extraordinairement, & font verfer les bleds; & de plus dans les tems humides il furvient aflez fouvent des brouillards qui gâtent le grain quand il com- mence à {e former. La quantité de l’eau qui eft tombée en pluie ou-en neige a été pendant les mois de lignes. * lignes. lignes. Janvier 184 | Mai z , Septembre 11+ Février 18 Juin 9 Octobre _ 15+ Mars 92 | Juillet 19 Novembre 18 Avril 17+ | Août 352 | Décembre 18 Et ainf pendant toute l’année la fomme a été de 196 lignes ou bien 16+ pouces, ce qui eft bien moins que dans les années communes qui donnent 19 pouces de hauteur d'eau. Mais il faut remarquer que fort fouvent les trois mois de Juin, Juillet & Août en fourniffent autant que tout le refte de l’année, ce qui n’eft pas arrivé cette an- née-ci , puifque ces mois n’ont pas été différens des autres. Auffi quoique l’eau qui tombe pendant ces trois mois foit fort abondante, ce qui ne vient que de quelques orages - qui paffent promptement , elle ne contribue que peu à la nourriture des plantes , en ce qu’elle eft aufli-tôt élevée en vapeurs par la grande chaleur de la terre & de l'air, ou bien elle s'écoule dans les étangs & dans les ruifleaux , fans pénétrer fort avant dans terre. J'ai continué aufli à faire des remarques fur la nature des eaux de pluie, dont je rendrai compte à la Compagnie dans un autre Mémoi- re , Ce que J'ai déja fait en partie il y a quelques années. Le Thermométre dont je me fers pour connoître les degrés du chaud & du froid de l'air , eft toujours placé à D'E ss #S9yC 1 E N°C:ES 3 découvert dans un endroit où le Soleil ni le vent ne don- nent point; toutes les obfervations que j'y fais font tou- jours vers le lever du Soleil, qui eft Le tems de la journée .où l'air eft le plus froid. Ce Thermométre eft rempli d'Efprit-de-Vin coloré, & eft fcellé hermétiquement. J'y ai marqué l’état moyen de l'air, tel qu'il eft au fond des carrieres de l’Obfervatoire, en tour temsà 48 de fes de- grés. Il à été au plus bas cette année à 14 degrés + Le pre- mier jour de Janvier, ce qui étoit la marque d’un très- grand froid ; mais dès le 6 il étoit remonté à 43 degrés, & il s’eft toujours maintenu dans tout le refte de ce mois, & même au commencement de Février vers 40 degrés, tantôt un peu plus & tantôt un peu moins ; quoique ce foit ordinairement dans les premiers jours de Février que le froid ef le plus grand. Le 25 Décembre de cette an- née il étoit à 44 degrés +, qui eft à deux degrés près de la hauteur où il écoic dans les premiers jours de Juin. Le 17 Décembre il a été au plus bas depuis le commence- ment de l'Hyver à 30 +. Le 19 Juinil étoi: à 60 degrés +, le 29 de Juilletà6r, & le 6 Août à 62 , qui eft le plus haut où il foit venu ; mais le 2 Septembre il étoit encore à 61 4. D'où l’on connoïit en général que pendant les mois de Juin, Juillet, Août & le commencement de Septembre, il a fai: de très-gran- des chaleurs. La plus grande hauteur de la liqueur‘du Thermomé- tre a été vers les 2 heures après-midi à 71 degrés? le 5° jour d’Août. : Il n'eft pas tombé de neige ou très-peu tant au com- mencement qu’à la fin de cette année. 1" Pour ce quieft du Barométre dont je me fers à mar- quer les changemens de la pefanteur de l'air, il eft fim- ple ; & eft toujours placé à la hauteur de la grande Salle de l'Obfervatoire , qui eft à 26 toifes à peu-près plus haut que la riviere dans fon état moyen. Le Mercure seft éle- vé dans le tuyau à 28 pouces 2 lignes 3 le 11. de Février, A i 4 MEMOTRES DE L'ACADEMIE ROYALE le vent éroir alors au S#d, comme quelques jours devant &c après, quoique le Barométre fe foit toujours maintenu vers les 28 poucés, ce qui ne s’accorde pas avec ce qu'on obferve ordinairement de la hauteur du Mereure dans le Barométre & du vent. IL a été au plus bas à 26 pouces $ lignes le 20 Décembre avecun vent médiocre de Sud, ce qui ef fort extraordinaire; çar ce grand abaiflement du Mercure fembloit marquer quelque grand orage. La dif- férence entre le plus haut & le plus bas a donc été de « pouce ) lignes + beaucoup plus qu’à l'ordinaire. M. Amontons ayant propofé cette année à l’Académie un Thermométre comme celui de Santorius, c’eft-à-dire, qui n’eft point fcellé , & dont les degrés de chaleur fe marquent par l’élevation du Mercure dans un tuyau, au lieu d’eau feconde, comme avoit fait Santorius, la cha- leur & le froid de Pair extérieur agiffant fur celui de la phioie du Thermométre, & ayant remarqué que l’eau bouillante dans laquelle il avoit plongé cette phiole, ne pouvoit caufer qu'une certaine dilatation à Pair qui y étoit renfermé, quelqu'augmentation qu’on fit au feu pour faire bouillir l’eau, il a jugé que c’étoit un moyen pour avoir un terme connu par toute la terre , auquel on pour- roit rapporter les différens degrés de dilatation de l'air, ou fa chaleur ; & m'ayant donné un de ces Thermométres qu'il avoit rempli, comme ila expliqué à l’Académie , je l'ai expofé au grand Soleil d'Eté derriere une vitre & vers le midi , dans un lieu bien fermé, j'ai obfervé que le Mer- cure s'eft élevé au plus haut à 3r pouces 5 lignes vers les 2 heures après-midi du cinquiéme jour d’Août; le Mercure de mon Barométre éroit alors à 27 pouces 10 lignes + de hauteur. La déclinaifon de l’Aiguille aimantée étoit le 22 Sep- tembre 1702 de 8° 48’ vers l'Occident. Elle a été obfer- vée dans le même endroit que les années précédentes & avec la même aiguille de 8 pouces de long. OBSERVATIONS DE L'ECLIPSE PARTIALE DE LUNE, Arrivée le 3 Janvier au matin en 1703 ; à PObfervatoire Royal. 3 Par M DE LA HIRE, 4 N Ous avons eu le tems plus favorable pout obfervet ;,,:. cette Eclipfe , qu'on n'auroit ofé l’efpérer à caufe 10. Janvier de la pluie & de la grande quantité de nuages qui avoient couvert le Ciel pendant toute la nuit, & qui le couvroient encore avec un vent très-violent , un peu avant le com= mencement de l'Eclipfe. L'ombre de la terre fur le dif. que de la Lune a été affez bien terminée , au moins dans la plus grande partie des obfervations ; car on remarquoit quelquefois des inégalités confidérables dans, cet ombre fur les parties les plus claires de la Lune, ce qui pou- voit venir des vapeurs épaifles qui couvroient la terre aux endroits qui jettoient leur ombre fur le corps de la Lu- ne, & de l'inégalité de l’Atmofphere, qui détournoit les rayons de lumiere un peu plus dans des endroits que dans d’autres. IL y avoit aufli de tems en tems des nua- ges qui couvroient le corps de la Lune, & qui empé- choïent qu'on ne püt voir lombre de la terre bien dif- tinétement , ce qui peut avoir caufé quelque peu d’erreur dans les obfervations. On s’eft aufli apperçu que dans les obfervations de la quantité de l’Eclipfe, qui ont été faites avec le Micromé- tre, on ne prenoit pas l’ombre la plus forte, mais tirant un peu fur la pénombre. Cependant comme on avoit —_ gçommencé à faire les obfervations de cette RaniRte > On ij 1% MEMOIRES DE L’ÀACADEMIE ROYALE a continué de même pour n’y pas faire de changement enforte qu'on ne doit pas s'étonner fi en comparant ces obfervations avec celles qui auront été faites ailleurs , on ne fe trouve pas entiérement d'accord. Pour les obfervations du paffage de l'ombre fur les ta- ches de la Lune , elles ont été faites lorfque l'ombre la plus forte les rencontroit. Nous nous fommes féparés pour ces obfervations , lun a fait feulement celles de la quanrité de l'Eclipfe avec le Micrométre appliqué à une Lunette de 7 pieds de foyer, & l’autre a obfervé avec une Lunette de même grandeur le paffage de l’ombre par les taches. Dans le commencement de l'Eclipfe Fombre nétoit pas bien terminée , cependant on l’a marqué le plus jufte qu'il a été poffible, & l’on donne ici les obfervations telles qu'on les a faites de fuite ; enfin on a reduit en doigts & en minutes de doigt la quantité éclipfée qu'on a obfervée en minutes & en fecondes de degré. Tems. Minutes à? Secondes | Doigts & Minutes de la partie éclipfèe. | de doigt de l'Eclipfe. a 5 36! 0” | Commencement. Doigt. 42 $ 2 32" Fee 44 20 7-10 Era 46 10 3 48 1 30 48 40 LUE M 2 o S4 5 6 58 2 4$ 56 40 AGE \ F0 ÿ$ 40 8 14 Re: s9 40 8 52 3 30 6 130 PUS s EE à: Sa ro 8 4 (°) 14 10 LE CL $ 75e 16 55 14 29 D LUE 19 50 1! 7 s' "58 22 20 1$ 45 64 33 2$ 20 re 23 6 28 DES SCIENCES. 13 31 30 17 3 | 33 20 17 39 37 40 18 15 46 20 18 $$ si 40 191 33 $4 40 19 42 7.3. 40 20 II 8 40 19 33 12 40 18 5$ 19 10 18 1$ SININIIININJ Aa EN [®\ Après ce tems-là on ne put faire aucunes obfervations exactes , quoique la Lune füt encore affez élevée fur l’ho- rifon, puifqu'elle ne fe coucha que 37’ après ; car il y avoit trop de nuages dans cette, partie du Ciel. Observations de l'Ombre de la Terre par les Taches de la Lune. Tems. Noms DEs TacHESs. à Immerfions dans Ombre. $ 46/40”| Le milieu d’Ariftarchus. so 2 | Le milieu de Platon. s7 28 Eratofthène. 6 3 12 Commencement de la Mer de Sérénité. 15 30 Manilius. 16 5$ Le milieu de Grimaldi. 17 40 Menelaüs. 21 $o Plinius. 25 16 Le milieu de fIfle du Sinus moyen. 27. 2 Commencement de la Mer des Crifes.. 37 -22 Fin de la Mer des Crifes. 46 40 Le milieu de Grimaldi fort de l'ombre. $3 20 Fracaftorius. $5 20 Fin de Grimaldi, 7 ‘6"20 Bullialdus. TS Galileus. fe ie Bi; 14 MEMOIRES DE L'ACADEMIE ROYALE Si l'on vouloit conclurele commencement de l'Eclipfe par les premiers doigts obfervés, on trouveroit qu'elle au- roit commencé à $h 35’ 30”. Nos Ephémérides portent 536! 29", ce qui ne feroit éloigné de l’obfervation que de 1”. Mais les Ephémérides de Mezzavacca donnent ce commencement réduit à Paris à sh 11’ 58”, en prenant pour différence de Méridiens entre Paris & Boulogne 35’ 35”, enforte qu'il eft écarté du vrai de 25’ 42”. Pour le tems du milieu de l’Eclipfe , comme il n’eft pas poflible de le déterminer par la plus grande obfcurité, à caufe que l’ombre n’augmente pas ou ne diminue pas affez fenfiblement vers ce tems-là , & que d’ailleurs on n’ena pas pô voir la fin , nous le pourrons conclure affez bien par les phafes correfpondantes tant devant qu’après, & nous le trouverons par l’une de ces comparaifons à 6h 58’ 25”, par uneautre à 6h 59’ 30”, & par une troifiéme à 7h o’ 10/7. Nous l’avions eftimée à 7h 3’ 40// dars le tems où nous avons marqué la plus grande obfcurité : mais cette obfervation ne fçauroit être bien jufte, non plus que la quantité , à caufe que l'ombre n'étoit pas alors bien ter- minée, la Lune étant trop proche de l'horifon , & le Ciel rempli de nuages légers. Nos Ephémérides donnent le milieu à 7h 3’ 18”, & celles de Mezzavacca à 7h 39’ 7”, toute réduétion faite, & il eft écarté de l’obfervation de plus d’une demi-heure. A la hauteur de 14° 2 le diamétre de la Lune étoit de 30’23/, donc le diamétre horifontal 30’ 18”; l’obfervation a été faite avec le Micrométre. fx es DEs ScirENces. 1ÿ A ———. D ARAENR LL ANT LI OÙN D'UNE TACHE DANS LE SOLEIL. Par M Cassini le fils. Ous avons continué d’obferver la Tache que nous apperçûmes dans le difque du Soleil le 22 du mois de Décembre de l’année 1702. Sa longitude du bord Oriental du Soleil étoit ce jour- BR à Midi de 45° =. Le 23 le Ciel fut couvert. Nous l’obférvâmes le 24 à midi. Sa longitude étoit alors de 72° 30’. Le 25 à midi fa longitude étoit de 86° 30”. Le 26 le Ciel fut couvert , & nous l’obfervâmes le 27 à 8h du matin. Sa longitude étoit de 110°. Nous ne pâmesenfuite l’obferver que Le 30 à 2h du foir. Sa longitude étoit de 152°+. Elle paroïfloit encore fort groffe , quoiqu’elle füt affez proche du bord Occidental du Soleil , de forte qu’on l’auroit pû voir encore le 31, f le Ciel n’eût pas été couvert. La déclinaifon Méridionale de cette Tache étoit dans les premieres obfervations de 10 à 11 degrés. Dans les dernieres il y avoit quelques irrégularités , que je ne fçai fi Lon doit attribuer à quelques mouvemens particuliers de la Tache , ou à la difficulté qu’on avoit de déterminer fa fituation à caufe du mauvais tems & des vents qu'il a toujours fait pendant le tems que cette Tache a été dans le difque apparent du Soleil. Suivant ces obfervations , & principalement celle du 25, cette Tache a paflé par le milieu du parallele qu’elle décrit dans le Soleil le 25 Décembre 1702 à 6h du foir ; 1703; 10. Janvier. 1703+ 10. Janvier, 16 MEMOIRES DE L'ACADEMIE ROYALE & fuppofant fa révolution apparente de 27 jours 12h telle que nous l'avons déterminée dans les Mémoires précé- dens , elle a dû entrer dans le difque du Soleil le 18 fur les oh du foir, & elle en eft fortie le 1 Janvier de cette année 1703 à 3h du foir. Cependant on ne put l’apperce- voir ce jour-là au lever du Soleil , même avec de grandes. Lunettes , à caufe peut-être de l’obliquité de la furface du Soleil fur le bord. Si cette Tache ne fe difflipe pas avant fon retour , elle fe trouvera fur le difque apparent du So- leil, le 15 à 9h du matin, & on pourra la voir le 16 de ce mois de Janvier. OS SERV AT L'ONES D'UNE TACHE Qui a paru dans le Soleil au mois de Décembre 1702 al Obférvatoire. Par MS. DE LA HIRE. E 22 Décembre 1702, en obfervant le Soleil dans fon paflage par le Méridien , nous apperçûmes une Tache vers le bord Oriental du Soleil. Elle éroit de m&- diocre grandeur, & compofée de deux principales Ta- ches qui étoient environnées d’un efpece de nuage ter- miné dans fes bords, & qui étoit plus clair autour de la Fache que vers fes extrémités, comme on voit ordinaire- ment ces fortes de Taches. On l’auroit pù voir un peu plûtôt file Ciel avoit été ferein. Nous l’avonsfuivie avec affez de peine dans tout fon cours fur le difque apparent du Soleil, à caufe du mauvais tems qui a toujours regné. Cette Tache ne convient pas avec celle que nous avons obfervée au mois de Novembre 1700, ni avec celle :du mois de Mai de cette année, enforte er à À 53 ire DES SCIENCES Me y dire que ce foit la même qui a commencé à reparoître après un certain nombre de révolutions, pendant Îef- quelles elle auroit été entiérement plongée dans la ma- tiere du Soleil. Les obfervations que nous avons faites quand on l'a pû voir, font connoître que fon mouvement apparent a été en ligne courbe. Le diamétre de toute la mafle qui l'environnoit pouvoit avoir à peu-près une demie-minute, & l’on a toujours obfervé la plus groffe des deux Taches dont elle étoit compofée. Le 22 Décembre à midi la Tache paffa par le Méri- dien 1’ 59" , après le premier bord du Soleil qui employoit alors dans fon pañlage 2’ 22”. La hauteur Méridienne ap- parente de la Tache étoit de 17° 4’ 35”, & le bord fupé- rieur du Soleil de 18° 0’ 40”, d’où l’on connoit qu’elle étoit alors dans la partie Méridionale du Soleil. Le 24 la Tache paffa au Méridien après le premier bord du Soleil 1° 30”. Sa hauteur Méridienne apparente étoit de 17° 42’ 20”. Le 26 la Tache paffa après le premier bord du Soleil 58”. Sa hauteur Méridienne étoit de 17° 46’ 30”. Le 27 vers midi, la différence du paffage par un Méri- dien entre la Tache & le premier bord du Soleil étoit de 4, Le 29 vers les 11h la diftance de la Tache entre un Mé- ridien qui touchoit le bord Occidental du Soleil étoit 4’ 6” obfervé avec le Micrométre, & la différence de décli- paifon de la Tache & du bord inférieur du Soleil étoit de 12/ 40/, obfervée auf avec le Micrométre. | Le 30 vers 3h après-midi, la diflance de la Tache entre un Méridien qui touchoit le bord Occidental du Soleil étoie de 2’ 40/ , obfervé avec le Micrométre, & la diffé: rence dedéclinaifon de la Tache & du bord inférieur du Soleil parut auffi de 72’ 40/. : Le premier Janvier 1703 , il ne reftoit plus dans le Seleil aucune apparence de la Tache, Mëm. 1703, | C 1703. 24. Janvier, 18 - MEMOIRES DE L'AcADEM1E ROYALE — HISTOIRE DES SYMPTOMES SURVENUS A UNE DAME À Poccafion d'un Remede appliqué pour des Dartres. Par M. pu VERNEY le jeune. U NE femme d’un bon tempérament ayant eu à l'âge de quarante ans quatorze enfans & plufeurs fauf- fes couches, s’avifa de vouloir faire guérir des Dartres farineufes qu’elle avoit fur les mains depuis huit ou dix ans , enfuite d’une couche. Elle s’adreffa pour cet effet à un homme qui lui donna d’une eau claire comme de l’eau de fontaine , dont elle fe fervit fans aucune précau- tion. Les Dartres difparurent en vingt- quatre heures ; mais en même tems elle eut des envies de vomir cruelles, & fe fentit une efpece d'étouffement. Ces fymptômes ne cefferent dans ces parties que pour fe répandre fur d’au- tres , de forte qu’à mefure que l’eftomac & la poitrine fe rétablirent par le régime, la tête fut attaquée, & elle ne fe trouva débarraflée que par une fluxion fur le vifage en maniere d’éréfipele dartreufe aux côtés du nez. Juf- ques-là cette Dame avoit été en regle ; alors cet écoule- ment périodique cefla, la fluxion éréfipélateufe augmen- ta, le nez & les lévres groflirent, les paupieres enflerent, les yeux furent fermés durant plufieurs mois, toutes les fources de la falive fe gonflerent, les lévres fe renverfe- rent , & la peau du vifage fuintoit dès qu’on y touchoit ; toutes les dents de la machoire inférieure , & la plus gran- de partie de celles de la fupérieure tomberent fans avoir changé de couleur, le nez refta écrafé fans qu'il y ait eu aucune fupuration, & fans qu'on ait vû fortir aucune ef- quille. Depuis ce tems-là jufqu'à préfent, c'eft-à-dire ; durant onze à douze ans, la malade a toujours été incom- | J DES SCIENCES. 19 modée dans les changemens de faifon, fur-tout au Prin- tems , d’une efpece d’éréfipele à la lévre inférieure, qui la groffifloit & la renverfoit quand la fluxion étoit forte. Cette fluxion fur plus confidérable en Avril 1700 qu’elle n'avoit été il y avoit long-tems; elle lui caufa une faliva- tion très-violente, Se trouvant un jour plus incommodée que de coutume ; elle porta le doigt dans la bouche pour la nettoyer ; elle fentit le long de la gencive de la ma- choire inférieure quelque chofe de dur & d’inégal à peu près comme des dents. Cette nouveauté l’obligea d'ap- peller un Chirurgien ; qui crût après y avoir porté le doigt que c'étoit les alvéolles qui fe découvroient.. Il lui fit fai- re quelques gargarifmes, qui n’empêcherent pas le pro- grès de la maladie. On demanda du confeil, qui fat fur- pris de la fingularité de la maladie, laquelle augmentoit dé jour à autre en s’élevant fur la gencive comme auroit fait des dents, néanmoins fans en avoir la figure. Ce corps étranger paroifloit au toucher une matiere pierreufes & comme on craignoit que par fa hauteur il n’occupât bien- tôt l’efpace qui eft naturellement entre les deux machoi- res, on fit nouvelle confultation, les avis furent différens, & la malade fans foulagement. Quelques jours après je fus mandé chez la malade, & je me déterminai à tenter de lui donner quelque fecours. Je commençai par affoi- blir le flux de bouche en faifant diverfion par une tifanne en partie purgative & en partie diaforétique ; j'employai en même rems les gargarifmes propres à réfifter à la pour- iture & à la puanteur extraordinaire de la bouche. Ces remedes furent faits avec la Sauge , la Menthe fauvage, 1e Scordium, la Centaurée, le Miel rofat & l'Efprit volatil armoniac. Le flux diminué, & la puanteur corrigée , j'em- ployai de nouveaux gargarifmes faits avec la fleur de Su- reau, la graine de Lin, les Figues & l’Efprit de Nitre dul- cifié. J'ébranlois tous les jours cette excroiffance fans fça- voir précifément ce que ce pouvoit être. Le huitiéme jour du traitement je la féparai ; la malade perdit très-peu de fang , & ne fentit prefque point de douleur, Je és conti- Ci 0 MEMOIRES DE L'AGADEMIE ROYALE nuer la tifanne, où j'ajoutai les Antifcorbutiques , ce qui: réuflit très-bien ; le flux fut entiérement arrêté , toutes les: duretés des glandes fondues & diffipées , Pappetit & le fonimeil bon , de maniere que la malade jouit enfuite d’u« ne meilleure fanté. Dès que ce corps étranger fut foiti, je le mis & lavai dans de l’eau-de-vie, qu'il remplit d'une matiere fem- blablé à des filets de laine blanche, qui ne fe diffolvoient point non plus que dans l’eau ; enfuite je m'apperçûüs que c'étoit une exfoliation de prefque toute la machoire infé- rieure ; dont les porofités étoient remplies & chargées en partie d’une matiere tartareufe , & en partie filamenteufe.. Cette exfoliation a beaucoup perdu de fon volume en fe defféchant. Lé 6 Juin de la même année, cette Dame fe plaignit: d'une douleur au front, où il furvint de l’enflure qui sé tendoit jufqu’au milieu du nez avec changement de cou- leur à la peau, & y étant mandé je trouvai de la fluétuation: & du bruit. Je fis ferter le nez à la malade & foufler dans fa mains la peau de deffus la racine du nez & des environs s’enfla beaucoup. J’ouvris cette tumeur à la racine du nez, il en fortit du ‘vent & des matieres de différentes couleurs, & la peau qui refta comme celle d'une veflie collée fur los lé laifloit fentir inégal & raboteux comme une pierre ponce. Je n’eus point de curiofité peut-être un peu-dan- gereufe en pareille occafion , je ne découvris point Pos, je me contentai d'y porter une liqueur faite avec la Cen- taurée, l’Abfnte & le Miel durant deux jours feulement, & j'appliquai pardeflus un Cerat fait avec la Cire blan- che , le blanc de Balaine, les huiles Anodines , le Mercu-- re doux & le Diaforétique minéral; je lui fis ufer de la tifanne précédente , & tout fut rétabli.en dix ou douze Jours, DES SCtIENCES,: | 24 MANIERE DE TROUVER une infinite de Portions de cercle, toutes quarrables ; moyennant la feule Geometrie d'Euclide. Par M. VARIGNON. I ( Oit EE un cer- cle donné à dif- eretion , dans lequel en foit fait un autre aufli quelconque concentri- que BFF , avec une droi- te EE qui les rencon- tretousdeux comme l’on voudra enE & en Ffans paffer par leur centre commun C, foit qu’elle coupe l’un&tlautre com- me l’on voit ici, ou qu’el- le ne coupe que l’exté- rieur ,.& touche feulement l'intérieur , comme lorfque les points F & F fe confondent en un. Je dis que fi après avoir tiré de chaque côté dans le grand cercle le rayon CE qui rencontre le petit cercle en. G, lon prend aufli de chaque côté fur ce dernier cercle l'arc GH. FG: #GCL _ EC—GC. l'on aura de part & d'autre la portion de cer- cle E FG HM égale au Triangle reétiligne ECF. DE’MONsT. On fçait que les feêteurs EC M& GC H * font entr'eux comme les quarrés de leurs rayons EC & GC : c’eft-à-dire, le feûteur EC M. feteur GCH:: EC. GC. Donc (dividendo) l'efpace E G H M. fecteur GCH::EC.—GC.GC(hyp.)::FG.GH::feêteur FCG. feêteur GCH, Et par conféquent la Rorton de 1] 1703: 27. Janvier: 22 MEMOIRES DE L'ACADEMIE RoYaLe cercle E G H M eft égale au fetteur FCG. Donc en ajou- tant de part & d'autre le Triangle mixte FGE, l'on au- ra auf la portion de cercle E FG H M égale au Triangle rettiligne ECF. Ce qwil falloit démontrer. IL. Pour rendre ceci pratiquable par la feule Géométrie d'Euclide, foient » & n deux nombres entiers, dont le premier » foit un terme quelconque d’une progreffion géométrique double , & » tel autre nombre qu’on vou- dra. Soit enfuite le rayon /C du cercle donné, divifé en D de maniere que le rayon 4 D. DC::m.n.Eten ce point D la droite D B perpendiculaire à ce rayon, la- quelle (oit rencontrée en B par le demi-cercle 4BC décrit fur ce même rayon comme diamétre. Soit enfin décrit du centre C, & du rayon CB, le petit cercle BFF. Je dis que fi l’on tire une droite EE quelconque qui le rencon- tre en F comme ci-deflus, & qu'on fafle le rayon CE qui le rencontre auffi en G, l’on pourra toujours faire FG. GH::EC—GC.GC. Et par conféquent (arr. 1.) en tirant les rayons CF, CH, dont celui-ci foit prolon- gé jufqu’en M, on pourra aufli toujours trouver une por- tion de cercle E FG HM égale au Triangle redtiligne ECF, c'eft-à-dire , toujours quarrable. DEmonsT. Puifque (kyp.) m.n:: 4D. DC. l'on au- ta auîMi ( componendo) mæ+n.n:: AC DC:: AC.CB:: EC. GC. Donc dividendo) m.n::EC— GC. GC. Or m étant (hyp.) un terme d'une progreflion géoméfrique double, il ef vilible par la Prop. 9. Liv. 1. d'Euclide, que quel que foit l'arc FG, on le pourra toujours divifer en autant de parties égales qu'il y aura d'unités dans m7, & répéter une de ces parties en G H autant de fois qu'il y aura d'unités dans #; Et ainfi avoir toujours F G. G H:: m. r. Donc la Géométrie feule d'Euclide donnera tou: jours ici FG. GH::EC—GC,GC. Donc en prolon- geant CH jufqu'en M, l’on aura aufli toujours ( art. 1.) la portion de cercle E FG H M égale au Triangle reéti: ligne E CF, Ce qu'il falloit démontrer, DES SCIENCES. | 23 III, On voit de-là non-feulement que le rapport de à # pouvant varier à l'infini fans fortir des conditions re- quifes , on peut aufli trouver une infinité de cercles BFF qui détermineront de cette maniere une infinité de por- tions quarrables du cercle donné AEËE , fans changer la pofition de la droite Æ E qui les rencontre comme l’on voudra; mais encore que cette polition arbitraire de la droite E E pouvant varier à l'infini, celui qu’on voudra de ces cercles BFF pourra feul fournir aufli de mêmeune infinité de portions pareillement quarrables du cercle donné ZE E. D'où l’on voit enfin queles variabilités in- finies , tant ducercle B FF, que de la pofition de la droi- te ÉE, jointes enfemble, pourront fournir de même par la Géométrie feule d'Euclide, une infinité d’infinités de portions toutes quarrables du cercle donné. OL SE RL AIT IL ON DE L'ECLIPSE DE LUNE Du 3 Janvier 1703. faite à Rome par Meffieurs Bianchini & Maraldi , comparée à la nôtre de Paris. Par M. CassiNt A Rome. Différence heur. min. fec. LS s A Paris. |des Mérid. 4 40 0 Près minuit le diamétre de la Lune 30/45”. 6 14 o Commencement avec une Lu- | nette de 6 palmes. 6 15 + Commencement avec une de 15 palmes. $°35’ 0/lo40/7// 6 24 ? L'ombre à Heraclides. $ 44 25[0405 6 25 > L'ombre à Promontorinm acu- sum, 17 CEPE 31. Janvier. »4 Memoires De L'ACADEMIE Rovarr Différence A Rome. Ê A Paris. |des Mérid, 626 =" Deuxdoigtsenviron douteufe. $h48/o/|lo 38/24 6 28 17 L'ombre à Arifiarque. $ 46 3510 4142 6 30 o Ariflarque ef tour caché, s 48 slo4iss 6 30 o L'ombre au bord de Plato, $ 49 5$lo4oss 6 31 = Deux doigts éclipfés, 5 48 0l043 + nuages. 6 35 o Deuxdoigts? avec la Lunette de 6 palmes. nuag. 6 36 o Deux doigts 24 éclipfés envi- ton, 6 39 + L'ombre à Eratoftene, 6 di: © ae doigts d’éclipfés: 6 3 ©0380 6 48 inq doigts + par la Lunette de 6 palmes. Cinq doigts + par la Lunette plus grande. DJ ec 6 49 nuag, 6 55 © On ne voit point Grimaldi douteufe, | 6 $$ © L'ombreà Manilius. 6 15 273723 nuag, 6 53 o Onvoitle milieude Grimaldi. 6 17 15,0 404$ Menelaüs & Plinefontcachés. 6 58 + Six doigts avec la Lunette de fix palmes. 6 21 2003710 - 7 $ o L'ombre paroït au milieu de Meffale au travers des nua- ges, 7 7% Six doigts 35’ environ, 7 13 © On voir encore la Lune proche de l’horifon, mais on n’y peut plus rien diflinguer ; le parallèle diurne par Ariflarque Roi par. le milieu de mare Cafpium. Réflexions DES SCIENCES. 2$ Réflexions de M. Caffini. Parmi les différences des Méridiens qui fe tirent de ces obfervations , les plus certaines font celles qui {e tirent des obfervations de la tache d’Ariftarque, qui eft la plus claire & la plus déterminée qui foit dans la Lune. Elles la don- nent entre 41” 42” & 41” 55”. Les obfervations des Eclip- fes des Satellites de Jupiter faites cette même année à Ro- me pat Meflieurs Bianchini & Maraldi, & en mêmetems à Paris, inférées dans la Connoiffance des Tems la don- nent de 40’ 11/: 40” 20”: 40/ 39/:41/ 9/:41/47/. Cette derniere eft à $ fecondes près de la premiere obfervation d'Ariftarque , à 8” près de la feconde au milieu entre les deux. Le rems des mêmes phafes déterminé par deux Ob- fervateurs ; & par deux Lunettes de différentes grandeurs, différent de quelques minutes. Ce qui fera arrivé de l’efti- me différente du terme de l’ombre qui n’eft pas bien cou- pée, & fe confond fouvent avec la noirceur des grandes taches qu’on appelle Mers ; quand elle s’y rencontre. La même différence s’eft trouvée ordinairement dans la dé- ternunation des doigts par deux Obfervateurs à Paris, c’eft pourquoi ces obfervarions des doigts ne font pas fi propres pour trouver la différence des Méridiens. ‘ Après l’obfervation de cette derniere Eclipfe de Lune, ayant cherché parmi les obfervationsanciennes, des Ecli- pes partiales & horifontales, comme la nôtre, qui foient _ arrivées près du même lieu du Zodiaque, nous en avons trouvé une qui arriva le même jour de l’année Julien- ne, & fort près de la même heure. C'eft celle qui au rapport de Prolomée, au Livre quatriéme de fon Alma- gefte, fut obfervée en Babylone l'année 366 de Nabo- naflar , quand Phanoftrate étoit Archonte à Athènes, dont le commencement fut à 6h 36 minutes après le mi- nuit ; qui fuivit le 26 du mois Thot. Ce tems fe rapporte au 22 Décembre de l'année Julienne 383 avant l'Epoque de J. C, Le milieu de certe Eclipfe fut déterminé à 7h Mém. 1703. D 26 MEMOIRES DE L'ACADEMIE RoYALE 20 minutes, la Lune s'étant couchée avant la fin de VE- clipfe, comme il eft arrivé à cette derniere obfervée à Paris. Le P. Petau au Livre 8 de Docirina temporum, ayant calculé cette Eclipfe ancienne fuivant diverfes Tables, trouva que toutes excédent le tems de cette obfervation, les Alphonfines d’une heure 16 minutes , les Prufliennes de 49 minutes, les Danoifes de 42 minutes, les Parifien- nes du même auteur de 33 minutes; de forte que fuivant quelques-unes de ces Tables toute l’Eclipfe feroit arrivée quand la Lune étoit déja couchée à Babylone, où elle n’auroit pas pû être obfervée. Le P. Riccioli dans fon Afironomie Réformée , rap: porte plufieurs fois ce calcul du P. Perau, & ajoute que les Tables Rudolphines tardent dans cette Eclipfe d’une heure 15 minutes, & que les Philolaïques ne tardent que de 2 minutes so fecondes, tant il y a de diverfité entre di- verfes Tables Afironomiques dans cette Eclipfe fi ancien- ne. Lui-même dont les Tables fe conforment dans cet in- tervalle aux Philolaïques à $ minutes près, repréfente cette ancienne Eclipfe très-exaétement. Ces mêmes Tables du P. Riccioli repréfenteroient auffi affez bien l'Eclipfe de cette année, fans l'erreur de 10 de- grés qui s'eft gliflée dans l'Epoque de la longitude de l’année 1700 , & des centiémes fuivantes où elle n’auc- _mente point. Il y a une autre erreur d’un degré 3’ & de- mie dans les nœuds de la Lune en toutes les Epoques des années Juliennes échues jufqu’à préfent, qui s’eft auffi glif- fée dans les mêmes Tables. Elle ne produit à préfent que la différence de $ à 6 minutes dans la latitude de la Lune, & environ d’une minute dans le tems des Eclipfes. Si la différence étoit plus grande , elle obligeroit à refaire le calcul de 35 Eclipfes marquées aux années Juliennes quil compare aux obfervations , outre 27 autres marquées aux années Gregoriennes qui n’ont point befoin de cette cor- reétion des nœuds. On voit par ces calculs, que les plus grandes différences entre ces T'ables & les Eclipfes les plus. que je vais rapporter ici DES SCIENCES. 27 anciennes qu’il examine , ne montent qu’une fois à une heure & 40 minutes, une autre fois à 1 heure $ minutes, & une autre à 43 minutes ; & parce qu'une Eclipfe de Lune ne fçauroit retourner au même jour de l’année Julienne, & près de la même heure qu’après 18 ou 19 années qu’elle emploie à faire le tour du Zodiaque, il ne fcauroit y avoir d'erreur Chronologique dans la comparaifon des années aufquelles les Tables Aftronomiques réduites à cette juf- tefle repréfentent deux Eclipfes'fi éloignées , quand il n’y a d’ailleurs fujet de douter de plus de 18 années. Ainfi puifque les Tables du P. Riccioli qui repréfentent ordi- nairement à une heure près un fi grand nombre d'Eclipfes, repréfentent aflez bien ces deux, réduifant l'année de Nabonaffar à l'année Julienne rapportée à l'Epoque de J.C:; il n'y a point de doute que l’année 366 de Nabonaffar & l’année de l’Archonte Phanoftrate ne foit la 383 avant l'Epoque de J. C. C’eft la feconde utilité que l’on tire des obfervations des Eclipfes, qui ne fervent pas moins à la certitude de la Chronologie , qu’à la perfeétion de la Géographie. OBSERVATION DE LECLIPSE DE LUNE Du 3 Janvier de certe année 1703 , faite à Tors par M. Nonner. Par M. DE La Hire lefils Uoique M. Nonnet n'ait pas eu un tems fort favora- ble pour lobfervation de l'Eclipfe de Lune, il n’a pas laiflé de m'envoyer quelques obfervarions de Taches D ïj 1708. 31, Jaavier: 170 3. 8. Février, 28 (MEMOIRES DE L'ACADEMIE ROYALE à Tours. à Paris. Différence. Le commencement $h29/10/ $h36/ 30" 7” 20” Harpalus. MY LSHBL:T2 Ariftarchus. Le milieu. Heraclides. S 40 16 $ 46 40 6 24 Helicon Le milieu de Plato. Com. de Plato dout. $ 42 20 $ 50 2 Promontoire du Sommeil douteux à caufe des nuages. 6 21 30 La différence de longitude entre Paris & Tours , tirée du commencement, eft très-proche de ce que toutes les obfervations tant d’Eclipfes de Lune, que d’Immerfions & Emerlions des Satellites de Jupiter nous ont donné, qui eft 7’, puifqu'elle n’eft écartée que de 20”. Il n’a pas và le refte, à caufe que le Ciel s’eft tout-à-fait couvert. a — OBS SEE RIT AE ONE DEL ECLIPSE.:DE.LUMNE Du 3 Janvier 1703 , faie à Bologne par Meffieurs Manfred & Stancari , comparée à celles de Paris & de Rome , avec les différences des Méridiens qui en réfultent. Par M. Cassini le fils. bee des Taches fut obfervée par une Lunette «de 10 pieds & + par M. Manfredi. Les doigts Eclipti- ques furent obfervés par un Micrométre placé dans une Lunette de 8 pieds par M. Stancari. À 6 heures du foir le diamétre de la Lune par le Micro- métre vérifié par les Etoiles Equinoxiales 30° 7/.: À 6h 26’ Paffage de la Lune par le cercle horaire 2’ 13/4 RME DES SCIENCES.) 29 A 7h11” Paflage de la Lune en 2’ 14” prefque. A Paris à à 6h, 19" & a 6h 27" nous obfervâmes ce paflage en 2’ 13/, qui, réduits à:un grand cercle , donnentle dia- métre apparent de la Lune de 30/ 48”. A 16 53’ Paffage de la Lune par le cercle horaire en CE À Paris: à 17h : 20° nous obfervâmes le même pañfage de la Lune en 2’ 15”. à 18h 8/ 40/ Commencement de l'Ecli fe obfervée: | 118 9 40 Commencementtiré desp es füivantes, 13 18 10 Undoigt + éclipié. 18 20 15 Un doigts. 18 20 $0o L'ombre £ Heraclides. k 18 22 20 L'ombre à Helicon. 18 25 10 Tout Arifiarque dans Son ei 18 26 10: L'ombre à Plato.. 91 18 26 40: Deux doigts £. à fi] 18 31 10: Trois doigts. OL SG Sidi 38 32 15 L'ombre à Galilée. 18. 3710 Kepler déja couvert.» 1121 2! 351 18 37 40 Trois doigts +. . D'e 18 39 40 L'ombre à mare férenitatis: 18 40 10 L'ombre à Copernic. 18 42 40 Tout Copernic dans l'ombre: Quatre doigts 2. L: Enfüite la Line fe cache dans les nuagés 3o MEMOIRES DE L’'ÂACADEMIE ROYALE Comparaifon des Obféruations choïfies de Paris avec celles de Bologne & de Rome. Diff. des Méri- Æ Paris. a Bologne. FE, de Paris ha Ariftarque dans l'ombre. 17h48’ $"|18h2$" 10" À 20 Ec't L'ombre à Plato. 17,49 $. [18 26 10 | 37. $ L'ombre à Galilée. 17 $4 25118 32 1$ | 37 so Kepler dans l'ombre. 17 59 $$|18 37 10 | 37,15 Diff. des Méri- À Paris. © à Rome. |diens de Paris l æRome. Commencement à 17h35"0"|18b 15’ 30/ oh 40/ 30/ L'ombre à Heraclides. 17 44 25118 24 30 | 40 5$ Ariftarque dans l'ombre. 17 48 $|18 30 o | 4r $$ L'ombre à Plato. 17.49 $f18 30 o | 40 $$ Par les Satellites. de Jupiter dans fa Comnoiffance : des Tems de 1702. Différence des Méridiens | Différence des Méridiens de ne à Bologne. . de Paris à : Rome. ent à EE 1 MÉNE où 40’ 39/ 35 10 "à 41 9. 3543 ZLU4T 35 47 4° 20 35 34 : 4Q 11 DES SCIENCES. 31 ESSAI DE L'ANALYSE DU SOUFRE COMMUN. Par M. HOM3BERG. Outes les matieres que nous appellons fulphureufes F0 fi embarraflées de matieres terreufes , falines & aqueufes , que très-fouvent ce n’eft que la moindre partie de ces mixtes qui mérite le nom de foufre, que la Chymie donne ordinairement aux matieres inflammables, comme font le foufre commun , les bitumes , les huiles, &c. Quelquefois auffi elle donne le même nom à certai- nes matieres qui ne font nullement inflammables, mais {eulement colorées fans aucune autre raifon, particulié- rement dans les matieres minérales; enforte que l’on voit le mot de foufre attribué à toutes fortes de matieres mê- me très oppofées entr'elles, ce qui marque affez que nous n'avons qu'une idée fort confufe de ce que c’eft que le vrai foufre, & que l’on pourroit même dire que nous ne le connoiflons point du tout. Cependant comme c’eft le principe de Chymie le plus confidérable , qui doit par conféquent être connu, pour raifonner intelligiblement dans cer Art, il m’a paru im- portant d’en rechercher la nature, & le vrai caractere qui le difingue d'avec les autres principes. J’ai cru que ce feroit un moyen pout y parvenir, que d’analyfer le plus exaétement qu’il fe pourra ces matieres que la Chymie appelle falphureufes , afin que par leur dé- compofition on mette en évidence ce qu’elles ont de par- ticulier ; de forte qu’on en puiffe tirer une définition in- telligible , que jufqu'à préfent nous n’avons pas. J'ai déja donné l'analyfe des huiles ; voici celle du foufte com- mun. à Le foufre commun me paroît compofé de quatre dif: 1703: 18, Avril, 32 MEMOIRES DE L'ACADEMIE ROYALE férentes matieres; fçavoir, de terre , de fel, d’une matié- re purement grafle ou inflammable , & d’un peu de métal, Les trois premieres matiéres y font à peu près en portions égales , & font prefque tout le corps du foufre commun, que je fuppofe avoir été épuré par la fublimation de fa terre fuperflue , & dont il n’en eft refté que feulement au- tant que le feu de la fublimation en a pü enlever avec fes autres principes, ce que nous appellons ordinairement fleur de foufre ; le métal qui fe trouve dans le foufre commun y eft en fi petite quantité qu'on pourroit le né- gliger. {Nous ne pouvons pas par une feule opération féparer diftinétement les matieres qui compofent le foufre com- mun , tant à caufe de leur étroite liaifon , que par la grande volatilité de l'huile inflammable du foufre, qui emporte prefque toujours les trois autres principes. Dansle feu clos, c’eft-à-dire de la fublimation ou de la difillation,, ils font emportés tous quatre en même tems fans qu'il y ait aucun changement dans leur liai- fon. | Dans le feu ouvert de la flamme , ils font emportés aufli ; mais il s’y fait une féparation de la matiere bitumineufe ou grafle, quieft enlevée par la flamme, d'avec la faline, qui s'accroche feule à l'humidité qu'elle rencontre dans Vair , & compofe ce que nous appellons efprit de foufre, en quittant toute la matiere inflammable, fans en retenir la moindre marque ; en forte que l'efprit de foufre n’eft que le fel acide de ce minéral, quieft en tout femblable à l'efprit de vitriol. Il eft difficile de fçavoir précifément combien il y a de fel acide dans une certaine maffe de foufre commun, parce que l’opération pour en tirer ce fel fe fait commu- nément en enflammant le foufre ; & comme la flamme ne peut fubfifter fans la laifler à l'air libre, cet air diffipe peut-être la plus grande partie de l'acide du foufre. Ce- Fa il s’en conferve plus ou moins felon l’adrefle de astife, & felon la température de l'air dans lequel on fait Ü ——————— DES SCIE N° C'ES.01: 33 fait cette opération: Voici la maniere dont je me fers pour le tirer, qui me donne une once, & quelquefois une once & demie d’efprit acide par livre de fleur de fou- fre. 3 Je prends un ballon de verre le plus gros que je puis avoir, jy fais une louverture d'environ huit ou dix pou- ces ; je fufpends ce ballon en guife de cloche immédiate: ment au-deflus d’un pot de terre, qui doit avoir cinq ou fix pouces de diamétre & autant d'ouverture ; je fais fon- dre auparavant dix ou douze livres de foufre dans ce pot jufqu’à ce quil foit plein de foufre fondu ; jy mets le feu enforte que le foufre brûle dans toute fa fuperficie ; je lui approche le ballon auffi près qu'il eft poffible fans éteindre le foufre, il dégoute du ballon Pefprit acide dans une ter rine verniflée , au milieu de laquelle eft pofé fur un godet renverfé le-pot qui tient le foufré fondu & allumé. Une machine difpofée de-cette maniere, & qui éft entrain d'aller, donne cinq ou fix onces d’efprit de foufte en vingt- quatre heures. Cette opération n’eft autre chofe que l'opération ordi- - naïre de la cloche qui produit peu d’efprit acide, corri- gée d'une maniere qu’elle en donne davantage. Sa cor: retion confifle principalement en deux chofes : La pre- miere eft de fubftituer un gros ballon ouvert à la place de la cloche des Jardiniers; la cloche a très-peude capa cité en-dedans, & une fortigrande ouverture ‘évafée en: dehors : le ballon a une grande: capacité en-dedans ; & une petite ouverture. Le peu de capacité de la cloché ait que peu d’efprit s’y peut arracher; & fa grande ouver: ture évafée donne une trop grande facilité à la famée!du foufre de s’échaper, & de fe perdre en l'air; le Ballon ouvert remédie à ces inconvéniens. La feconde correc: tion eft qu'on prenoit trop peu de foufte à la fois, & encore n'étoit-l fouvent, pas fondu ; & par conféquent non en état de monter en efprit aufli abondamment qu'il le faut pour le recueilli: commodément ; ce qui eft f vrai, que file pot n’eft-pas de la capacité au moins de Mém. 1703. 34 MEMOIRES DE L'ACADEMIE ROYALE dix ou de douze livres , s'il n’eft pas toujours plein, & fi le foufre n’eft pas fondu jufqu’au fond du pot; le foufre fe confomme peu-à-peu, & l’on n’en tire point, ou très- peu d’efprit acide. Il faut avoir foin de nettoyer de tems-en-tems avec un fil de fer la fuperficie du foufre qui brüle ; car il sy fait des croûtes terreufes quine donnent point de flamme , & le font éteindre quelquefois tout-à fait : ce qui n'arrive qu'au foufre qui tient beaucoup de terre , comme font le {oufre blanchäâtre , ou noirâtre , où celui qui a un œil ver- dâtre; le foufre d'in beau jaune n'y eft pas tant fujet. Quoiqué cette opération donne plus d’efprit acide que F opération ordinaire , cependant il s’en diffipe encore une très-grande quantité ; ce qui s'obferve par la forte odeur de foufre qui environne les vaifleaux qui font en opéra- tion, enforte qu'on ne fçauroit par cette opération s’aflu- rer de la quantité que le mixte en contient. Cet efprit acide eft entiérement dépouillé de fon huile inflammable ; il eft très- propre à fe mettre en fel volatil prefque infipide, comme fair l’efprir acide du vitriol, au- quel il eft femblable , & même l’on pourroit dire que c’eft la même chofe. Voilà donc l’un dés principes du foufre commun, fça- voir fon fel dégagé des autres principes , réengagé cepen- dant de nouveau dans le véhicule ordinaire des fels aci- des ; c’eft-à-dire, dans l'humidité que ce fel a rencontré dans l’air en s’élevant en famée par la flamme ; dans cette opération la matiere huileufe ou inflammable du foufre , auffi-bien que fa matiere terreufe ; font diffipées en l'air , & perdues pour l’artife. J'ai féparé les principes qui compofent le foufre com- mun, en /confervant chaque principe féparément fe l'o- pération fuivante. Metiez dans un matras, qui contient environ deux pintes , quatre onces de:fleurs de foufre commun , verfez deflus une livre d'huile difiillée de fenouil ou de téré- bénthine ; lafez en digefion forte pendant huit jours, DES £C{E-N G Es.) 235 l'huile difloudra tout le foufre , & deviendra d’une couleur rouge très-foncée ; laiffez refroidir le vaileau , & vous. trouverez environ les trois quarts de votre foufre cryftal- lifé en éguilles jaunes; verfez la teinture par inclination, que vous garderez à part; verfez de la nouvelle huile de térébenthine une livre fur ces cryftaux de foufte, remet- tez en digeftion comme auparavant ; le vaiffeau érant froid, verfez la teinture par inclination, que vous ajouterez à la premiere , & vous trouverez votre foufre diminué confi- dérablement ; faites ceci quatre ou cinq fois ; & toutés vos fleurs de foufre refteront difloutes à froid dans l'huile de térébenthine. Mettez toutes ces diffolutions ou teintures de foufre dans une cornue de verre aflez grande; car la matiere fe gonfle à la fin ; & difillez à ‘très - petit feu en douze ou quinze jours & nuits ; il en fortira les deux tiers environ de l’huile de térébenthine fans aucune couleur, & en même tems environ quatté onces d’uñe eau blanchâtre, pefante & aufli acide que du bon efprit de vitriol, après quoi les gouttes de huile conimenceront à difiller rou- ges; vous changerez de récipient ; &: vous augmenterez pour lors le feu par degrés , & en fépt'ou huit heures de tems vous chafferez avec un fort grand feu tout ce qui vou- dra s’en diftiller, en prenant pour récipient une cornue de verre , la plupart de l'huile paffera à la fin fort épaifle & fort colorée dans le récipient, accompagnée encore d’une eau blanchâtre & très-acide. Il reftera dans là cornue une tête morte noire, fpongieufe ou feuilletée, luifante & in- fipide , qui pefera plus de deux onces & demie. Cette tête morte ne blanchit , ni ne s’enflamme , ni nefe diminue con- fidérablement au grand feu. Leure98 09 49,4 *” La matiere qui a pañlé dans le récipient fe’ difillera par un très-petit feu pendant plufieurs jours & nuits pour en féparer encore l'huile non-colorée & le refte de l’eau acide, jufqu’à ce que l'huile commence à paffer rouge ; il faut pour lors retirer la cornûe du feu ; & vérfer fur la matiere gommeufe & noire qui refte , uné demi-livre de bon efprit-de-vin , mêler le tout bien 'enfemible ; 6x diftil- E ïj 36 MEMOIRES DE L'ÂCADEMIE Royare ler à fort petit feu; l’efprit de vin étant paflé, vous ver- ferez une demi-livre de nouvel efprit-de-vin fur la gom- me noire qui refte dans la cornue , & diftillerez comme devant ; faites ceci tant de fois que l’efprit-de-vin qui paffe n'ait plus de mauvaife odeur. | Ces diftillations de l’efprit-de-vin emportent de la gom- me noire qui refte dans la cornue une partie de l'acide du foufre que les premieres difillations n’en pouvoient pas féparer ; & comme l’efprit-de-vin emporte avec l'acide toute la mauvaife odeur que les diffolutions du foufre comüun ont ordinairement, je foupçonne que l'acide du foufre pourroit bien être la caufe de cette odeur infup- portable qui accompagne ces diffolutions. Pour fçavoir à peu près combien il s’étoit feparé de fel acide de quatre onces de fleur de foufre, j'ai pris deux onces de fel de tartre bien fec, je l'ai diffout dans de l’eau commune, j'ai verfé dans cette diffolution toutes les eaux blanchâtres & acides que j'avois diftillées de ces quatre onces de foufre , il s’eft fait une ébullition fort confidé- rable , & après avoir évaporé toute l’eau & féché le fel de tartre, il s’eft trouvé augmenté de trois gros & feize grains, que Je compte être le fel acide que les diftillations ont féparé du foufre que j'y avois employé. J'ai examiné la premiere tête morte noire, fpongieufe; luifante & infipide pour fçavoir ce qu’elle pouvoit conte- nir,, en la faifant rougir dans un creufet à la forge , elle a donné un peu d’exhalaifon qui fentoit le foufre allumé, elle s’eft diminuée de deux gros , & étant retirée du feu, elle ne m'a pas paru changée, ni au goût , ni en couleur, ni en confiftance. Je Pai expofée enfuiteau verre ardent, elle ne s’eft point fondue ni enflammée , mais il en eft forti beaucoup de fu- mée d’une odeur d’eau forte qui bouilliroit, je l'ai retirée du foyer lorfqu’elle ne famoit plus, elle étoit diminuée environ de Ja moitié ; & ce qui reftoit étoit noir, luifant , feuilleté & fans goût, n'ayant en apparence changé en aucune maniere au verre ardent. DES SCIENCES. 37 J'ai jugé que cette matiere étoit la partie tétteufe du foufre commun; elle a pefé après avoir été expofée au Soleil une once & près d’un gros , ce qui fait un peu plus d'un quart du total; je n'ai pas pû la fondre feule au ver- re ardent, je lui ai donc ajouté un peu de Borax, & elle s’eft fondue en un verre de couleur grife brune , & com- me ce verre ayant été gardé en un lieu humide s’eft cou- vert dun peu de verd de gris, j'ai reconnu que le foufre que j'avois employé avoit contenu un peu de cuivre , mais en di petite quantité, que je n'ai pas pû l'en féparer en forme de métal. Il y a toute apparence que la famée qui eft fortie de cette terre pendant qu’elle étoit expofée au verre ardent, eft un refte de la matiere huileufe & du fel acide du fou- fre commun , que le feu ordinaire n’éroit pas capable d’en féparer; je juge que dans cette évaporation il pouvoit bien yavoir eu autant de matiere huileufe que de fel acide, & qu’ain{i il pouvoit bien y avoir eu environ trois gros de fel acide dans cetre tête morte, lefquels joints aux trois gros & feize grains tirés des eaux acides diftillées, il paroît qu'on peut compter vrai-femblablement fur fix gros de fel acide environ dans quatre onces de fleur de foufre, qui font près d’un fixiéme du total, L'on pourroit s'étonner de la quantité d’eau qui s’eft trouvée dans nos diftillations, ni ayant aucune matiere fenfiblement aqueufe ; ni dans l'huile de térébenthine , ni dans la fleur de foufre ; mais quand on confidérera que dans l'air il y a toujours beaucoup d'humidité qui peut fer- vir de véhicule & de diffolvant aux fels acides , on en fera moins étonné ; à quoi fi l’on veut ajouter que la plus gran- de partie des huiles diftillées font de l’eau toute pure, com me Je l'ai vérifié par l’analyfe des huiles que j'ai donnéesil y a quelques années , l’on concevra aifément que le fel acide du {oufre commun aura pà trouver affez de liqueur aqueufe dans la grande quantité d’huile de térébenthine qui tenoit le foufre en diffolution , pour lui fervir de véhi- cule, & pafler par la diftillation en efprit TT. gt il] 38 MEMOIRES DE L'ACADEMIE ROYALE Il paroït étrange que la tête morte qui demeure dans la cornue après la premiere difillation foit fi copieufe , & qu’elle ne diminue prefque pas dans le grand feu , puifque le fouffre qui l'a produite a été auparavant fi volatil , que toute la mafle en a été fublimée dans la fleur de foufre , ce qui pourroit être une preuve que toute la volatilité du foufre ne confifte que dans fon huile ou dans fa partie in- flammable ; laquelle ayant été féparée de fes autres prin- cipes , & pañlée par le bec de la cornue avec l'huile de térébenthine qu’on lui avoit joint; ces autres principes , particulierement la terre, ne fe font pas trouvés capables d’être enlevés par la flamme. La matiere gommeufe noire qui refte dans la feconde cornue après les difillations de l'efprit-de-vin , me pa- roit n'être autre chofe que le vrai foufre du foufre com- mun, ou fa partie inflammable, ayant gardé pour véhicule feulement autant d'huile diflillée qu’il étoit befoin pour en être retenu ; car le foufre principe , aufli- bien que le fel principe, m’ont paru jufqu’à préfent ne pouvoir pas nous devenir fenfibles, s'ils ne font enchaflés, pour ainfi dire, ou retenus par quelqu'autre matiere , foit aqueufe, terreu- fe, ou mercurielle. Il s’eft trouvé près de quatre onces de cette gomme noire, quine peuvent pas être produites du foufre feul. Il s’eft donc joint à la matiere huileufe du foufre commun une partie de l'huile de térébenthine ; ce qui me rend tout-à-fait incertain de la quantité de la matiere huileufe que. le foufre commun peut contenir. Nous avons trou- vé plus d'un quart de matiere terreufe, un peu moins qu'un quart de fel acide ; qui font à LE près la moitié du total du foufre qui a été employé dans cette ôpération ; & comme dans toutes les opérations de Chymie l’on doit compter fur une perte de la matiere que l'on traite, & que cette opération a été longue avec plufieurs change- mens de vaiffeaux , je compte que la perte totale eft à peu près d’un quart , & qu’ainfi il nous refte un quart environ de matiere huileufe du total du foufre, ce qui fait con: LR DES SCIENCES. 29 cevoir un mêlange des parties à peu près égales des prin- cipes dans le compofé du foufre commun. Cette gomme tirée du foufre commun a une odeur grate & balfamique , ayant perdu entiérement la mau- vaife, odeur que nous obfervons dans toutes les diffolu: tions du foufre commun : elle fe diflout en partie dans lefprit-de-vin , laiffant une matiere réfineufe & dure qui ne fe diffout pas dans l’efprit-de-vin, ni dans lesleflivesles plus fortes ; mais bien dans les huiles difillées. Je fçai par expérience que celle qui fe diffout dans l’efprit-de-vin eft un bon remede dans les maladies qui ont pour caufe le trop de matieres falines , apparemment par la raifon que les fels font d'ordinaire les matieres qui corrigent la trop grande vivacité des foufres, & les foufres celles qui corri- gent la trop grande actimonie des fels. Je n'ai pas encore fait aflez d'expériences fur cette ma- tiere réfineufe , qui ne fe diffout pas dans l'efprit-de-vin, pour en connoître l’ufage en Médecine ; mais je fçai qu’elle ne produit pas les mêmes effets que l’autre qui fe diffout dans l'efprit-de-vin. J'ai dit ci-deflus que l’acide du foufre commun & l’aci- de du virriol font parfaitement la même chofe ; ce qui m'a donné occalon de penfer ainfi, eft premierement que tout ce qui fe fait par l’efprit de vitriol , fe peut faire de même par l’efprit de foufre, & vice versa. Secondement, que l’on peutrécompofer du vitriol auffi- bien par l'efprit du foufre que par l'efprit du vitriol, fans que l'on puiffe trouver aucune différence entre ces deux viriols fadices. Troifiémement , que le fel de tartre raffaffié par l’efprit de foufre , ou par l'efprit de vitriol, produit des cryflaux parfaitement égaux; au lieu que: rous les autres efprits aci- des produifent des cryftaux différens avec le fel de tartre , ces cryftaux reflemblans toujours aux fels primitifs donc ils ont été tirés par la violence du feu. Quatriémement , & principalement parce qu’on tire le foufre & le vitriol d’une même pierre minérale : voici so MEMOIRES DE L'ACADEMIE ROYALE comment je m'imagine que ces deux matieres fi difin- guées entrelles; fçavoir, le foufre commun & le vitriol , fe peuventtirer féparément, & fans fe confondre, d’une même matrice ou pierre minérale , n'ayant cependant que le même fel acide qui donne la forme à ces deux diffé- rentes matieres. Je fuppofe donc que la mine du foufre, qui eftune mar- cafite fort dure, pefante & brillante, eft une matiere mi- nérale compofée de terre , d’un fel acide , d'une huile in- flammable & d'un peu de métal. Ce fel acide eft capable de difloudre, & de fe joindre féparément à chacune des autres trois matieres qui compofent la marcafite; mais comme chaque acide diflolvant, parmi les différentes ma- tieres qu'il eft capable de difloudre, il s’en trouve qu'il dif- fout plus aifément lesunes que les autres , notre acide dans la marcafite , d’abord qu’on la préfente au feu, fe joint à ce qu'il eft capable de diffoudre le plus aifément, qui eft ici la matiere grafle ou inflammable de ce mixte , & com- pofe ce que nous appellons foufre commun ; le furplus du fel acide qui refte dans la marcafite, ayant été rendu fluide par l'eau , diffout la partie métallique qu’elle contient , comme une matiere plus aifée à difloudre que la fimple ter- re qui refte de la marcalite , cette diffolution en eft féparée par les lotions, lefquelles étant évaporées jufqu’à un cer- tain point , fe cryftallifent en ce que nous appellons vitriol, qui contient quelquefois du fer, & quelquefois du cuivre felon le métal qui étoit dans la marcalite. Le refte du fel acide ne trouvant plus de St FN difloudre , diffout en- fin une partie de la fimple terre de fa marcalite , & compo- fe dans la cryftallifation ce que nous appellons Alum ; en- forte que ces trois différentes matieres ; fçavoir, le foufre commun , le vitriol & l'alum ; font égaux dans l'acide qu'ils contiennent; leur différence confiftant feulement dans les matieres diffoutes , qui font ou fimplement terreufes dans lalum, ou terreufes & métalliques dans le vitriol , ou ter- reufes & bitumineufes dans le foufre commun. LES à b à DES SCIENCES. 41 LES OBSERVATIONS DE L'EQUINOXE AUS PR AN T'E, M S De cette année 1703 ; comparées avec les plus | anciennes. fippon: M. CassinNt FT Es obfervations des Equinoxes les plus récentes, comparées avec les plus anciennes , font cenfées les plus propres pour déterminer la grandeur de l'année Equi- noxiale. Car les erreurs aufquelles ces obfervations font expofées étant partagées dans la multitude d’années qui font entrelles, reftent d'autant plus imperceptibles en chacune, que le nombre en eft plus grand. L’obfervation de l'Equinoxe du Printems de cette an- née 1703, que nous venons de faire à l’Obfervatoire Royal , eft éloignée de 47 ans de celle que nous fimes l'an 1656 à Bologne avec notre grand Gnomon, dont la perpendiculaire eft de 1000 pouces du pied de Paris. Elle fat alors donnée au public, & enfuite inférée dans l’Af- tronomie réformée du P. Riccioli. Ces obfervations com- parées enfemble peuvent fervir à déterminer la grandeur de l’année Solaire en ce fiécle, autant que cela fe peut par des obfervations faites par la même perfonne avec une grande attention. Cette même obfervation eft éloignée de la plus an- ciennedes obfervations de l'Equinoxe du Printems que nous ayons de 1848 ans. C'eft celle qu'Hipparque fit la 32 année de la troiliéme Période de Calippus , que Pto- lomée rapporte à la 602 Egyptienne depuis Nabonaffar, & nos Chronologiftes à l’année 146 avant l'Epoque de EF Mém. 1703. 42 MeMOIRES DE L'ACADEMIE ROYALE J.C. dans la forme Julienne. La comparaifon de cette obfervation & des autres qui la fuivent avec les nôtres, peut donc fervir à trouver la grandeur de l'année moyen- ne avec la plus grande précilion que l’on peut avoir pré- fentement, & la comparaifon des extrêmes avec les au- tres peut fervir à examiner s'il y a des inégalités en divers. fiécles. Cette recherche eft d’une importance d'autant plus grande que préfentement le faint Siége fur les motifs qui lui ont été repréfentés par ordre du Roi, fait examiner l'Etat préfent du Calendrier Romain par une Congréga- tion de Sçavans , parmi lefquels Sa Saintetéa placé un Sujet de cette Académie Royale des Sciences. Pour fcavoir à quel degré de juflefle nous pouvons afpi: rer par cette comparaifon, nous examinerons en premier lieu les obfervations d'Hipparque. Elles furent faites par des Armilles ou Cerceaux de bronze , qui avoient été pla- cés pour ces fortes d’obfervations dans un Portique d'A- lexandrie dans le Plan de l'Equinoxial. Ce qui avoit été exécuté, comme l’ondit, du regne de Ptolomée Everge- te , fous la direétion d'Eratofthènes fon Bibliothécaire , Ma- thématicien très-célèbre. Au jour de l'Equinoxe la con- vexité de l'Armille expofée au Soleil faifoit ombre à la concavité oppofée. Cette ombre étoit plus étroite que la largeur de l’Armille , à caufe de la grandeur apparente du Soleil qui diminuoit l'ombre de part & d'autre, & l’on jugeoit que c’étoit l’Equinoxe lorfque le milieu de la lar- geur de Pombre concouroit avec le milieu de la largeur de l'Armille, de forte que fes bords étoient également éclairés de part & d’autre. Quand l’Equinoxe arrivoit de nuit, on comparoit l'illu- mination du jour précédent avec celle du jour fuivant, & à proportion de la variation journaliere , on calculoit le tems de l’'Equinoxe. La variation de l'ombre dans PAr- mille fe faifoit fi lentement , qu'elle n’étoit point évidem: ment fenfible d’une heure à l'autre. On y trouvoit même quelque inégalité dans fon progrès journalier , qui s'ap- D E!S :$ C'1EN C'r's 43 percevoit par les grands inffrumens. Hipparque qui n'afpi- roit qu'à la fubtilité qu'il croyoit poflible, fe contentoit ordinairement de dérerminer les Equinoxes à un quart de jour près. Aïnfi il ne leur aflignoit que le matin, le foir, le nudi, & le minuit ; & dans les Equinoxes d'Automne il remarque fouvent que l’obfervation d’un Equinoxe diffé- roit d’un quart de jour de l’obfervation précédente, ce qui en trois fois monta à fon compte à trois quarts de jour. Mais dans les Equinoxes du Printems il n'y eut pas de fi grandes différences. Seulement dans la premiere obferva- tion qui fat faite avec beaucoup d'attention le 27 de Me- kir, qui fe rapporte au 24 Mars Julien, 21 Mars Grego- rien, ( ayant étendu l’une & l’autre forme d’année à ce tems-là,) Hipparque marqua l’Equinoxe au matin, & obfer- va que $ heures ou environ après , les Armilles éroient également éclairées de part & d'autre ; de forte, dit-il, qu'il y eut une différence d’environ $ heures entre ces deux obfervations du même Equinoxe. Les Modernes attribuent cette différence aux réfrac- tions, qui élevant le Soleil le matin, le firent paroître à FEquinoxial de meilleure heure qu'il n’y fut effe@ive- ment ; & ceffant , ou fe réduifant à peu de chofe cinq heu- res après , laifferent voir le Soleil à l'Equinoxial où il étoit avec plus d’évidence. Le rapport de cette obfervation du 24 de Mars de l’année Julienne 146 avant l'Epoque de J.C. eft évident ; parce qu’ayant calculé pour ce jour-là le lieu moyen de la Lune par les Tables modernes accom- modées aux années Juliennes & à l'Epoque de J.C. où elle ne retourne au même jour de l’année à 7 ou 8 degrés près, qu'après 19 années, on le trouve au même degré que at les Tables de Ptolomée accommodées aux années EE béuhes & à l'Epoque de Nabonaffar. Deux autres ob- fervations de l'Equinoxe du Printems qu'Hipparque fit aux années fuivantes , s’'accordoient à montrer qu’en 4 années Egyptiennes de 365$ jours, les Equinoxes retardent ä peu près d’un jour. Car onze ans après la premiere obfervation , le 43 de Fi 44 MEMOIRES DE LV'ACADEMIE ROYALE la troifiéme période Calippique;Hipparque obferve l’Equi- noxe du Printems après le minuit entre le 29 & le 30 de Mekir, plus tard dans l’année Egyptienne que le premier Equinoxe de 2 jours & environ trois quarts ; & après 7 au- tres années, la so de lamême période , il obferva l'Equi- noxe le premier jour de Phamenot, qui concourt avec le . 23 Mars Julien, 20 Gregorien au coucher du Soleil , un jour & trois quarts plus tard, dans l’année Egyptienne, que le fecond Equinoxe. Ainfi en comparant ces obfervations enfemble, il trouvoit qu’elles s’accordoient toutes à mon- trer que les Equinoxes retardent d’une année à l’autre d'un quart de jour. D'où l’on voit que dans le premier Equino- xe il préféra la premiere obfervation faite le matin , à celle qui fut faite le même jour à s heures. Ce que Prolomée fit aufli dans lPufage qu'il fit de cette obfervation d'Hipparque. Muis il ajoute que dans ces obfervations il fe peut glifler quelque erreur qui monte à un quart de jour. L'erreur de 6 heures qui font 21600 fecondes, partagée en 1848 années , qui font entre la premiere obfervation d'Hipparque & la derniere des nôtres , donne à chaque an- née prefque 12 fecondes, qui feroit l'erreur à laquelle fe- roit expofée la grandeur de l’année , tirée de la comparai- fon des obfervations d'Hipparque avec les nôtres , qui peut. être encore augmentée de l'erreur à laquelle lesnôtres font expofées. C’eft la plus grande jufteffe à laquelle on puiffe avoir la grandeur de l’année , en comparant les obferva- tions anciennes avec les plus modernes. Ce feroit donc en vain que par cette comparaifon l'on prétendroit de dé- terminer avec affurance la grandeur de l’année Solaire plus précifément qu’à un cinquiéme de minute d'heure près. Îl eft vrai que dans les calculs Penvie d’une plus gran- de jufteffe nous porte au-delà des fecondes , & même des uerces : mais ces fubtilités d’Arithmétique ne fuppléent point à celle qui manque aux obfervations Aflronomiques.. Parmi diverfes méthodes que nous pratiquons de dé- rerminer les Equinoxes, 1l a fallu nous en tenir cette an- née à celle que les Modernes pratiquent communément ; ? H Mem. de LAcad. 1707. p.44: PL,1. K=7 Se - + TRS SR Put par anonnir. > PS: Hent. de LAcad. 1707 p.54 PLote Nu + DES SCIENCES as de le trouver par le moyen des hauteurs Méridiennes du Soleil , corrigées par la réfra@ion & par la parallaxe , &c comparées avec la hauteur de l'Equinoxial : le tems n'ayant pas été propre pour en pratiquer d’autres qui demandent plufieurs obfervations faites en diverfes heures de plufieurs jours avant & après l'Equinoxe. Nous y avons employé les mêmes réfraétions , les mê- mes parallaxes & la même hauteur de l'Equinoxial que nous avons donnée dans le Livre des voyages de l’Acadé- mie. Car quoiqu'on y trouve quelque peu de différence d’une année à l’autre, elle revient fouvent à la même , & ces Elémens font comme moyens entre les excès & les défauts qu’on y trouve quelquefois. Par cette maniere en comparant enfemble les obferva- tions des hauteurs Méridiennes faites plufieurs jours avant, & plufeurs jours après ; & corrigeant les unes par les au- tres, nous avons trouvé l’Equinoxe du Printems de cetre année 1703 le 21 de Mars à 8 heures du matin. Ce feroit à Alexandrie vers les 10 heures du matin, qui font 4 heu- res après le lever du Soleil. Nous négligeons ici quelques minutes dont il eft inutile de tenir compte dans la com- paraifon de nos obfervations avec les anciennes d'Hip- parque , dans lefquelles ce grand Aftronome ne tenoit or- dinairement compte que des quarts de jours, & déclare que ces obfervations font fujettes à l’erreur d’un quart de jour. Cette heure eft entre la premiere & la feconde des obfervations du premier Equinoxe du Printems faites par … Hipparque , une le matin & l’autre fur les $ heures du jour, & approche plus de la feconde , que les Modernes préférent à la premiere. Nous avons déja dit que le jour de cette obfervation. d'Hipparque fut le 21 de Mars dans la forme Gregorien- ne. En voici la preuve. Dans la forme Gregorienne les centiémes années , à la réferve des 4oomts après l'Epoque de J. C. font communes, & ont un jour de moins-que 100. Juliennes. Suivant cette régle prolongée en arriere, de- puis Pobfervation d'Hipparque jufqu'a la nôtre en 1848 — FE ïï 46 MEMOIRES DE L'ACADEMIE ROYALE années Grégoriennes il y auroit eu 14 centiémes années communes. Car la centiéme avant Epoque de J. C. au- roit été commune, & depuis l’année de J. C. jufqu’à 1600 après, il y auroit eu 12 centiémes communes. L'année 1700 fut aufli commune , ce qui fait en tout 14 centiémes années communes , qui Ôtent 14 Jours à 1848 années Ju- liennes , pour les égaler à 1848 années Gregoriennes. Or puifque la premiere obfervation d'Hipparque fut faite le 24 Mars Julien, & la nôtre le 10 Mars Julien; il y eut entre ces obfervations & la nôtre 1848 années Juliennes moins 14 jours. Il y eut donc 1848 années Gregoriennes entieres , qui paf conféquent fe terminent au même jour du mois Gregorien. Notre obfervation fat au 21 Mars Gregorien. Donc celle d'Hipparque fut aufi au 21 Mars Gregorien. Ce qu'il y a encore de particulier dans la com- paraifon de ces obfervarions, eft qu’elles font arrivées dans les deux formes aux années qui précédent les Bif- fextiles immédiatement , & au même jour de la femai- ne. L'on fçait que les mêmes jours de la femaine retour nent aux mêmes jours des années Juliennes , après cha- que période de 28 années Juliennes, qu’on appelle le Cycle Solaire. En 1848 années il y a 66 de ces Cycles Solaires. Donc les mêmes jours de la femaine retournent après 1848 années Juliennes entieres. Mais ce nombre d'années Juliennes excéde un pareil nombre d’années Gregoriennes de 14 jours, qui font deux femaines entié- res. Ces deux Equinoxes font donc arrivés le même jour de la femaine , qui fut Mercredi le 21 de Mars. Il ya donc eu entre la plus ancienne des obfervations des Equinoxes du Printems que nous ayons, & la derniere des nôtres arrivée fort près de la même heure, non-feulement un nombre d'années Gregoriennes entieres, mais aufli un nombre de femaines entieres. L’intervalle entre ces ob- fervations , aufli-bien que fa moitié, peut donc être pris pour une Période Chronologique , compofée d’années Solaires Aflronomiques & de femaines entieres , & pout- roit fervir à l'ufage Eccléfiaftique. il =” due DE: CS DES | SC L'EIN:GHErS. 47 Il eftaifé préfentement detirer de ces obfervations la “grandeur de lannée Equinoxiale. Car puifque les Equi- noxes ont anticipé de 14 jours en 1848 années Juliennes, ou de 7 jours en 924 de ces années, ils ont anticipé d'un jour en 133 années & ÿ. La corretion Gregorienne fup- pofe l’anticipation d’un jour en 13 3 années Juliennes & un tiers , qui eft en raifon de 3 Jours en 400 années. En parta- geant 7 jours en 924 années, il vient à chaque année l’an- tioipation de 10 54” +, d’où la grandeur de l’année ré- fule 365 jours $ heures 49’ 5/2. Nous parlons ici de la grandeur apparente que les Af- tronomes modernes diftinguent de la grandeur moyenne, après la découverte du mouvement de l’Apogée du So- leil inconnu à Prolomée & à Hipparque. On démontre que la diverfe fituation de l’Apogée depuis Hipparque jufqu’à préfent eft caufe que l’Equinoxe véritable du Prin- tems anticipe préfentement plus que le moyen, qui retar- de à l'égard du véritable ; ainfi lanticipation de lEqui- noxe moyen diminue. Cette anticipation eft diverfe fuivant diverfes Tables. Suivant les nôtres & les autres plus modernes , elle nexce- de point 3 heures & trois quarts, qui eft au-deffous de lambiguité des obfervations anciennes. Si on en veut te- nir compte, cette différence en 1848 années donnera 7 fecondes à ajouter à l'année ci-deflus trouvée de 365. jours s heures 49’ 5”, & la grandeur de l’année fera de 36$ jours $ heures 49’ 12/ comme la Gregorienne, à laquelle par conféquent il n°y a rien à changer , fi ce n’eft dans la diftribution des années Biflextiles parmi les com- munes. Dans chaque Période de 400 années qui ramene précifément les Equinoxes à la même heure & minute du même jour de l’année , felon la diftribution préfente des Biffextiles dans les années Gregoriennes , il y a une varia- tion qui monte à deux jours, & plus de quatre heures. , Nous avions propofé dans les Journaux des Scavansune maniere facile d'empêcher que cette variation des Equi- noxes , qui retardent d’une année commune à l’autre de 48 MEMOIRES DE L'ACADEMIE ROYALE s heures 49 minutes, n’excéde jamais un jour entier. C'é- toit de laiffer Biffextiles toutes les quatre centiémes com me dans la forme Gregorienne, aufli-bien que les qua- triémes d’après jufqu'à la 33 , qui feroit commune à l’or- dinaire , & rameneroit l’'Équinoxe à la même heure du même jour de l’année. C’eft pourquoi après chaque 33*an- née on recommenceroit une période femblable , qui ne feroit interrompue qu'aux quatre-centiémes années. Par cette régle la variation des Equinoxes n'arriveroit jamais à un jour entier, & les autres centiémes années ref- teroient communes comme dans la forme préfente Gre- gorienne , qui à la vérité, dans l’ufage civil, eft plus com- mode que cette forme plus exaéte ; que nous avons propo- fée autrefois dans les Journaux. Nous venons de recevoir les obfervations faites der- nierement à Rome par le grand Gnomon, que le Pape y a fait confruire pour les obfervations du Soleil à lufage du Calendrier. M. Maraldi nous a envoyé celles du 21 & 22 de Mars, qui étant comparées ënfemble donnent l'E- quinoxe au 21 à 9 heures 4 minutes du matin. Ce feroit à Paris à 8 heures 23 minutes ; la différence des Méridiens entre Paris & Rome ayant été trouvée par les obfervations des Eclipfes , & particulierement par celles des Satellites de Jupiter de 41 minutes. Il eft donc arrivé par les obfervations de Rome 23 mi- nutes plus tard que nous ne l’avions déterminé par celles de Paris. C’eft une différence qui dépend de 23 fecondes dans les hauteurs méridiennes du Soleil, que l’on a prifes avant & après de part & d’autre, qui eft extrèmement difficile à éviter , partie par la diverfité des inflrumens toujours fujets à quelque peu d’érreur, partie par la di- verlité des réfraétions. Mais cette différence partagée dans la multitude des années échues depuis les plus an- ciennes obfervations que nous ayons, ne varie pas la gran- deur d’une feconde entiere. l L'année Gregorienne eft donc aufli jufte qu’on la puiffe avoir, par la comparaifon des obfervations les plus an- CiEnNEs » DES SCIENCES. 49 Éiennes, faites par les Armilles avec les plus modernes aites par ce Gnomon. Il eft beaucoup plus grand que celui que le Pape Gregoire XIIT. fit faire pour le même ufage au Vatican. Il y a aufli lieu de le fuppofer plus exat; Sa Sainteté y ayant employé M. Bianchini , qui eft un Prélat très-verfé dans les obfervations Aftronomi- ques, & M. Maraldi de cette Académie Royale, qui travaille depuis long-tems à l’'Obfervatoire Royal , & qui a mérité d’être aggrégé à la Congrégation du Calen- drier. Une affaire de cette importance , où l’on employe les Maîtres de l'art, demande l'infpe&tion immédiate du Ciel faite avec toutes Îles circonfpeétions. C’eft ce que : Sa Sainteté a voulu faire connoître à tout le monde & à la poñtérité, par une Médaille où ce Gnomon ef figuré avec ces mots: Gromone Aftronomico ad ufum Calendarii conffruëto. L’Equinoxe de cette année qui eft arrivé le 25 de Mars, où il retournera en ce fiécle 8 fois en 33 an- nées, fait aflez voir que l’'Epoque Grégorienne des Equi- noxes n’eft pas mal prife. Nous avons aufli démontré dans les Journaux, que la grandeur du mois lunaire Grégorien , qui fuppofe lan- ticipation des nouvelles Lunes dans le Cycle de 19 an- nées, de 8 jours en 2500 années Juliennes , eft conforme à celle qui fe tire des meilleures Tables Aftronomiques, & de la comparaifon des obfervations des Eclipfes les plus anciennes avec les plus modernes, qui vaut mieux que toutes les Tables. Il n'y refle donc qu'à conformer les Epoques des mois Eccléfaftiques aux Aftronomiques de a maniere qu'el- les y étoient conformes au fiécle du Concile de Nicée, auquel le Pape Gregoire XIIL. entreprit de les confor- mer. Car fon deffein ne fut pas fuivi de fes Mathémati- ciens dans l’établifflement de l'Epoque Lunaire, ayant remis les nouvelles Lunes Eccléfiaftiques au commence ment des Cycles au jour d’après les Aftronomiques , ce qui retarde la Pâque quelquefois d'une femaine , comme il eft arrivé cette année 1703 , quelquefois l’anticipe de 4 Mém. 1703. G 3703: 18. Avril, so MEMOIRES DE L'ACADEMIE ROYALE femaines , comme il arrivera l’année prochaine 1704, fi l'on tolere cette différence. C’eft ce que le Roi fit repré fenter il y a trois ans par M. le Prince de Monacho, alors fon Ambaffadeur à Rome, & quia porté le Pape à inftituer la Congrégation du Calendrier qui a tenu plu- fieurs féances fur cette affaire. L’Académie qui a avec elle une correfpondance continuelle, en attend la con- clufion , fuivant l'intention de Sa Majefté , pour s’y con- former dans les réponfes aux confultations étrangeres fux ce fujet. Nous avons depuis reçu les obfervations de ce même Equinoxe faites à Bologne par M. Manfredi, par notre grand Gnomon de faint Petrone, qui le donnent au mé- me tems que nous l'avons obfervé à Paris, la rédu@tion étant faite par la différence des Méridiens déja établie par les Eclipfes des Satellites de Jupiter. L'E" THE R'M°O'MAENPE réduit à une mefure fixe © certaine , © Le moyen d'y rapporter les obfervations faites avec les anciens Thermometres. Par M AMONTONS. Ous convenons facilement que la chaleur eft Ia caufe générale de tous les effets & de toutes les produétions-qui fe font fur la terre, & que fans elle tour n’y feroit qu'une mafle fans mouvement même dans fes parties. La chaleur étant donc, pour ainfi dire , l'ame de la nature , il eft très-utile aux Phyficiens de la fçavoir me- furer avec exaétitude , & nous ne pouvons par confé- quent difconvenir que les infirumens qui peuvent fervir à en déterminer avec précifion les diflérens degrés, ne foient de la derniere utilité dans l’étude de la Phyfique EE DE . ge ee 3 DES SCIENCES. SI | dont l’objet eft la connoiffance de ces effets & de ces produétions : mais comme cette connoillance n’eft pas. Pouvrage d’un jour, que c’eft au contraire, s’il m’eft per- mis de parler de la forte , l'ouvrage d’an nombre indéfini de fiécles, que ce n’eft que par une longue fuite d’obferva- tions qu’on peut y parvenir, & que fouvent on ne trou- ve à en faire l'application que long-tems après qu’elles ont été faites ; un des principaux foins que nous devons prendre, c’eft celui de leur confervation, afin de tranf- mettre ces obfervations à une poñtérité réfervée pour recueillir le fruit du travail de fes peres. C’eft ainfi , par exemple , que par la longueur du péndule à fecondes nous lui avons déja afluré toutes celles qui dépendent de la mefüure; c’eft aufli de cette maniere que par l'équilibre que nous avons trouvé moyen de faire de l’Atmofphére avec les liquides, dont nous connoiffons la pefanteur, nous pourrons peut-être lui aflurer toutes celles qui dé- pendent de Pair dans lequel nous vivons , qui felon quel- ques-uns contient le premier principe de la vie, & fur le- quel par conféquent nous ne pouvons étendre trop loin nos connoiflances. Sanétorius dans fes Commentaires fur Avicenne nous a laiffé plufieurs moyens , par lefquels ce fçavant Mede- cin a crû qu’on y pourroit réuflir : mais le Thermométre qu'il a donné agiffant pour le moins autant par le poids ou la légereté de l'air, que par fon plus ou fon moins de chaleur; c’eft avec raifon qu'on lui a préféré les Ther- mométres à efprit-de-vin, & que nous préférons préfen- tement à ceux-ci, celui dont nous avons donné la defcrip- tion dans les Mémoires de Juin 1702, qu'il feroit inutile de rapporter ici, & qui étant exempt des défauts des an- ciens Thermométres, ne nous laifferoit plus rien à fouhai- ter fur cette matiere, s’il fe pouvoit tranfporter aifément, & qu'il ne füt pas néceffaire dans l’ufage d’y faire la cor- retion du poids de l'air. Mais comme il faut foigneufement prendre garde à le renverfer , ce qui le dérégleroit entiérement, & Gi 2 MEMOIRES DE L'ACADEME ROYALE qu'il faut de: néceflité à chaque fois qu’on l’obferve avoit égard au plus ou au moins de pefanteur de lAtmofphére , pour faire la correttion de ce qu'il excéde ou défaut de 28 pouces de Mercure, que par cette raïfon il ne peut con- venir à toutes fortes de perfonnes : on ne doit le confi- dérer que comme propre à perpétuer la connoiffance de nos Thermométres aux fiécles à venir, & que comme l’é- talon fur lequel on en peut en tout tems régler d’autres à efprit-de-vin qui aient la même marche , & qui puiffent plus commodément fervir aux mêmes ufages , en la ma- niere qu'il va être dit. Thermometres à E fbrit-de-Vin regles fur Les Thermometres à air. Quant à la figure du verre & à la liqueur qu'il contient, ces Thermométres ne différent en rien des ordinaires; fi ee n'eft peut-être en grandeur & dans leur marche, qui eft exaétement égale à la marche du Thermométre à air, après la correétion du poids de l'air faite. Quant à la graduation de ces nouveaux Thermomé- tres à efprit-de-vin , elle eft par pouces & par lignes. Il y en a deux, la progrefion de l’une eft en montant, l’autre en defcendant. Celle qui monte indique les degrés de chaleur ; c’eft-à-dire, la, quantité de pouces & de lignes en hau- teur de. Mercure que la chaleur fait foutenir au ref- fort de Pair ; d’où il paroït que l’extrême froid de ce Thermométre. feroit celui qui réduiroit l’air à ne foute- nir aucune charge par fon reflort, ce qui feroirun degré de froid beaucoup plus confidérable que celui que nous tenons pour très-froid ; puifque. l'expérience nous a fait connoïre que fi la chaleur de l’eau bouillante rend le reffort de l’air capable de foutenir une charge égale. à celle de 73 pouces de Mercure, le degré de chaleur qui refte. dans Pair ;. quand l'eau fe géle, eft encore aflez pe | DES SCIBNCES. 53 grand pour lui en faire foutenir une égale à $r+, ce qui mérite une attention très-particuliere. | La graduation qui defcend montre les degrés de froid au-deflous de la chaleur de l’eau bouillante ; c’eft-à-dire , la quantité de pouces & de li- gnes dont la di- ENS minution de cha- Ste leur au--deffous- FU de celle de l’eau Fa Congélation du fuif. bouillante , fait € foutenir moins ë. a |® , Grandes chaleurs du 8e climats. de Mercure au reflort de l'air; 21 M & ces degrés de sfr chaud & de 2: froid que ces % og | TFhermométres- e &- GE marquent en mê- mn me tems ; font « EU Apr toujours com- * 5 k plément lun à 5% 3 | X M] Caves de l'Obfervatoire: l'autre à 73, ce“ 5 qui fait que l’un > A1 She étantconnu, l’au- = EA tre l’eft pareïlle- 2? = e FRE os AR ë ER 4 CA NES Congélation de l’eau, fi qu'il eft repré- © c: fenté par les Fi-, ns guresci-jointes, L mn m 4 AP le HE & à à» | Grand: froid du 8e climat; Le tion de ces nou- veaux Thermo- mêtres différe de celle des an- giens.. pro op bz degrés 49 Gi $4 MEMOIRES DE L'ACADEMIE ROYALE Avec ces nouveaux Thermométres on a obfervé que le plus grand & le moindre degré de chaleur que nous expérimentons à Paris, font à peu près entr'eux comme 6 à 5; fi bien que de la plus grande chaleur de l'Eté au plus grand froid de l’'Hyver, il n’y a gueres qu’un fixié- me de diminution. Mais comme dans le plus grand froid de l'Hyver une grande partie des corps liquides perdent leur liquidité , il eft affez vrai-femblable , que fi la dimi- nution étoit totale , il n'y auroit aucun corps qui en füt excepté; ce qui femble prouver que l'état naturel des corps eff la folidité, & ce qu’on rapporte ici pour don- ner à entendre que pour faire quelque progrès dans la Phyfique, il n’eft pas fi indifférent qu’on le penfe, de fça- voir mefurer exaétement les différens degrés de chaleur qui font dans la nature. Mais comme il y a déja long-tems que plufeurs ont reconnu cette vérité, & fe font fervis dans leurs obfer- vations des Thermométres ordinaires , qui n’ont pû fer- vir au plus qu'a leur faire comparer groflierement ces degrés de chaleur fans les mefurer : afin que ni eux ni la poñtérité ne foient pas fruftrés du fruit de leur travail , ils pourront aifément redtifier leurs obfervations par la comparaifon qu'ils pourront faire des Thermométres dontils fe font fervis , à ceux dont on leur donne ici la defcription; & nous invitons ceux qui pourroient avoir fur ce fujet quelques remarques utiles, à nous les commu- niquer , pour leur donner place fur la graduation de ces Thermométres avec celles que nous avons nous-mêmes obfervées. Maniere de reblifier avec les nouveaux Thermométres les obférvations faites avec les anciens. Mettez pendant quelques jours un nouveau Thermo- métre à côté de celui que vous avez obfervé ; après quel- . que efpace de tems, comme d’une heure ou deux, re- marquez à quels degrés ils font lun & l’autre ; quelques DES SCIENCES. vs jours enfuite que vous vous appercevrez qu’ils ont changé confidérablement, remarquez encore exaétement à quels degrésils font ; partagez enfuite l’efpace parcouru par Pan- cien Thermométre en autant de parties que l'efpace par- couru par le nouveau contient de lignes; fervez-vous de ces parties pour faire une nouvelle graduation à côté de l'ancienne ; en les difinguant de 12 en 12 dans le même ordre , & notez des mêmes chiffres qu’elles font dans la graduation du nouveau Thermométre avec lefquelles el- les doivent parfaitement convenir, excepté qu’elles feront plus grandes ou plus peties , felon que ces Thermométres feront plus ou moins fenfibles. On pourra pour diftinguer ces parties des autres, les appeller lignes réduites, douze defquelles feront pareille- ment le pouce réduit; ainfi ces deux Thermométres marqueront dans les mêmes tems les mêmes pouces & lignes, ou ce qui eft la même chofe les mêmes degrés de chaleur ou de froid. Après cela il fera facile de réduire les degrés des anciennes obfervations en degrés de cha- leur ou de froid dont on connoit l'effet. Exemple. On veut fcavoir ce que c’eft que le degré de chaleur que les anciens Thermométres marquoient lorfqu'ils étoient à la some divifion de leur graduation ; après en avoir fait à côté de l’ancienne une nouvelle tant en mon- tant qu’en defcendänt, & lavoir notée des mêmes chif fres que celle du nouveau Thermométre , en la maniere qu'il a été dit ci-deflus , on trouve que l'endroit de cette nouvelle graduation en montant , qui eft vis-à-vis cette so divifion de l’ancienne eft $4 pouces, & celui qui s’y trouve en defcendant eft 19 pouces; cela fait connoître que le degré de chaleur qui a fait monter le Thermo- métre à cette einquantiéme divifion , eft le même que celui qui donne affez de force au reffort de l’air enfermé dans la boule du Thermométre à air pour foutenir 54 1703. 18. Avril. 6 MEMOIRES DE L'ACADEMIE ROYALE pouces de Mercure, & que ce degré de chaleur eft envi: con les trois quarts de celui de l’eau bouillante. On obferve préfentement la marche de ces Thermo- métres à efprit-de-vin, afin qu'à mefure que loccalion fe préfentera d'en envoyer dans les différens climats pour y être obfervés , on foit en état de le faire , & de ne rien négliger de ce qui peut contribuer à augmenter nos con- noiflances , non feulement fur la température de Pair que chaque climat refpire , mais encore fur les différens états des lieux fouterrains , fur la température des eaux tant chaudes que froides, & généralement fur tous les effets de la nature, où le plus & le moins de chaleur peut fe mefurer avec quelque utilité. REMARQUES Sur l'eau de la pluie, © fur Porigine des” Fontaines ; avec quelques particularités fur la conftruérion des Citernes. Par M. DE LA HIRE. OuT ce qui regarde les eaux ;'tant pour les nécefi- tés de la vie, que pour l’ornement des Palais & des Jardins , a toujours été regardé comme une des princi- pales connoiffances qui fût néceffaire aux hommes. On s’eft appliqué avec grand foin à rendre de très - petites rivieres capables de porter de grands bateaux, & de joindre par ce moyen des mers fort éloignées l’une de l’autre. On a conduit des fontaines très- abondantes par de longs détours, & fur des Aqueducs très- élevés, juf- ques dans des lieux où la nature avoit refufé d'en don- ner. On a enfin inventé un grand nombre de machi- nes propres à élever l’eau, & la porter jufqu’au haut des montagnes, pour la difiibuer enfuite fous mille figures différentes À DES SCIENCES, 57 différentes avec des mouvemens furnaturels, & en donner un fpeétacle digne d’admiration. C'’en étoit affez pour le commun des hommes: mais la curiofité de ceux qui recherchent les fecrets de la nature n’étoit pas encore fa« tisfaite ; il falloit reconnoître l’origine de ces fources d’eau fiabondantes, qu’on rencontre par toute la terre, & mê- me fur des rochers fort élevés; & c’eft ce qui a donné tant d'exercice aux Philofophes anciens & modernes. Nous voyons deux principales opinions fur l’origine des fontaines, qui font fondées chacune fur des expérien< ces dont il femble qu’on ne puifle pas douter : car il eft évident que plufieurs fontaines ont pour principe l’eau de 1a pluie & la fonte des neiges fur les montagnes ; mais com- ment ces pluies & ces neiges qui font très-rares fur des ro- chers efcarpés & fort élevés & dans des pays fort chauds, pourront-elles y fournir des fontaines très-abondantes & permanentes qu’on y voit en plufieurs endroits ? C’ef la plus forte objettion que faffent ceux qui ne font _pas du fentiment que les pluies font les fontaines , & ils admettent feulement des cavités fouterraines en forme d’alembic , où les vapeurs des eaux qui coulent dans la terre à la hauteur de la mer, s’élevent par les fentes des rochers, & fe condenfent par le froid de la fuperficie de la terre. M. Mariotte qui a fuivi l'opinion des premiers qui pren- nent le parti de la pluie, a fait un examen très-particulier de l’eau de pluie & de neige qui tombe fur l’étendue de la terre , qui fournit fes eaux à la riviere de Seine ; & il trou- ve par fon calcul qu’il y en a beaucoup plus qu'il ne feroit néceffaire pour entretenir la riviere dans fon état moyen pendant tout le cours d'une année. En examinant le Traité de l’origine des fontaines de M. Plot Anglois, qui a été imprimé en 1685, j'y fis plufieurs remarques que je lus dans ces tems-là aux affemblées de V'Académie , & j'entrepris alors de reconnoître par moi- même ce que les eaux LE pluie & de neige pouvoient four- nir aux fontaines & aux rivieres. Je commençai d’abord Mém. 1703. $8 MEMOIRES DE L'ACADEMIE ROyatre à rechercher quelle étoit la quantité d’eau de pluie qui tomboit fur la terre pendant toute une année, & j'en ai donné depuis des Mémoires à l'Académie à la fin de cha- que année; ce qui fait connoître que la hauteur de Peau qui tombe à l'Obfervatoire Royal , où j'ai fait mes ob- fervations , feroit dans une année moyenne de 19 à 20 pouces , à peu près comme M. Mariotte l’avoit fuppofé dans fon examen. Mais comme je doutois que ce fût fur cette quantité d’eau qu’on dût compter pour l’origine des fontaines, je fis les expériences fuivantes pour m'en affürer. : Je choiïfis un endroit de la terrafle baffle de l’Obferva- toire , & en 1688 je fis mettre dans terre à 8 pieds de pro- fondeur un baflin de plomb de 4 pieds de fuperficie. Ce baflin avoit des rebords de 6 pouces de hauteur, & étoit un peu incliné vers l’un de fes angles, où J'avois fait fou- . der un tuyau de plomb de r2 pieds de longueur , qui ayant auffi une pente affez confidérable , entroit dans un caveau -par fon extrémité. Ce baflin étoit éloigné du mur de la cave, afin qu'il füt environné d’une plus grande quantité de terre femblable à celle qui étoit au-deffus, & qu’elle ne püt pas fécher par la proximité du mur. Je mis dans le baflin ou cuvette de plomb , à l'endroit de l’ouverture qui répondoit au tuyau, plufieurs cailloux de différentes grof- feurs ; afin que cette ouverture ne püt pas fe boucher, quand la terre auroit été remife par deffus à la hauteur du terrein ; c’eft-à-dire , de 8 pieds de hauteur. Ce terrein eft d’une nature moyenne entre le fable & la terre fran- che, enforte que l’eau le peut pénétrer aflez facilement, & la fuperficie extérieure en eft de niveau Je penfois que fi les eaux de pluie & de neige fondue pénétrent la terre jufqu'à ce qu’elles rencontrent un tuf, ou une terre argilleufe qui ne la laiffe point paffer, com- me difent ceux qui fuivent la premiere opinion de l’origt ne des fontaines , il devoit arriver la même chofe à la cu- vette de plomb que j'avois enterrée , & qu’enfin je devois avoir une efpéce de fource d’eau, qui devoit couler par le tuyau qui répondoit dans le caveau. DES SCIENCES. s5 Maïs comme je n’étois pas perfuadé que cela pt arri- . ver, je mis encore dans le même tems une autre machine en expérience à 8 pouces feulement de profondeur en terre; c’étoit une cuvette qui avoit 64 pouces en fuper- ficie , & des rebords de 8 pouces de hauteur. J’avois choifi un lieu où le Soleil ni le vent ne donnoïient point, & j'a- vois eu grand foin d’ôter toutes les herbes qui croifloient fur la terre au-deflus de cette cuvette, afin que toute l’eau ui tomberoît fur la terre, pût pafler fans empêchement jufqu’au fond de la cuvette , où il y avoit un petit trou & un tuyau qui portoit dans un vaiffeau, toute l’eau qui pou- voit pénétrer la terre. Cette cuvette n’éroit pas expofée à l'air; mais elle étoit enterrée dans une très-grande caïfle remplie par les côtés & par deffous de la même terre qui étoit au-dedans , afin que laterre de la cuvette ne pût pas fe deffécher par l'air. Je remarquai premierement dans cette petite cuvette ; que depuis le 12 Juin jufqu’au 19 de Février fuivant, l’eau n’avoit point coulé par le tuyau au-deffous de Îa cuvette, & qu’elle y coula feulement alors, à caufe d’une grande quantité de neige qui étoit fur la terre, & qui fe fondoit. ‘Depuis ce tems-là la terre de cette cuvette étoit toujours fort humide; mais l’eau ne couloit point que quelques heures après qu'il avoit plû, & elle cefloit de couler quand ce qui étoit tombé, étoit épuifé; car il en reftoit toujours dans la terre une certaine quantité , qui ne pañloit point à moins qu’il n'y en eût de nouvelle au-deflus de la terre. Un an après je refis la même expérience dans la petite cuvette; mais je la mis à 16 pouces avant dans terre , qui étoit une fois plus qu'elle n’étoit d’abord. Il n’y avoit oint d'herbes fur laterre, & elle étoit encore à l’abri du Soleil & du vent. Il arriva à peu près la même chofe que dans la précédente, excepté feulement que lorfqu'il fe pafloit un tems confidérable fans pleuvoir , la terre fe def féchoit un peu, & une médiocre pluie qui furvenoit en- fuire n’étoit pas capable de l’humeéter fufifamment , avec ce qui y reftoit, pour la faire couler. de : 1] o MEMOIRES DE L'ACADEMIE ROYALE Enfin je plantai quelques herbes fur la terre au-deflus- de la cuvette ; mais quand les plantes furent un peu fortes, non feulement il ne couloit point d’eau après la pluie , mais toute celle qui tomboit n'étoit pas fufhfante toute feule pour les nourrir , & elles fe fanoient & féchoient , à moins qu'on ne les arrosât de tems-en-tems. Il me vint alors en penfée de mefurer la diffipation ou évaporation de l'eau au travers des feuilles des plantes, quand elles font expofées au Soleil & au vent. Le 30 Juin à $ heures + du matin, je mis dans une phiole de verre, dont l'ouverture étoit petite , une livre d’eau pefée fort exaétement avec la phiole , & je cueillis deux Puilles de figuier de médiocre grandeur , lefquelles pefoient enfem- ble 5 gros 48 grains, & j'en fis tremper le bout des queues dans l’eau de la phiole. Ces feuilles étoient très-fraîiches & fermes quand je les cueillis. Enfuite j’expofai la phiole & les feuilles au Soleil qui étoit clair & chaud, & en un lieu où il faifoit un peu de vent, & je bouchai exaétement avec du papier le refte du col de la phiole qui n’étoit pas occupé par les queues des feuilles , afin que l’eau de la phiole ne pût pas s’évaporer par cette ouverture. À 11 heures du matin je pefai le tout enfemble , & je trouvai qu’il y avoit une diminution de poids de 2 gros que l'air & le Soleil avoient tiré d’eau de cette feuille , la- quelle ne peut être réparée , quand la feuille eft attachée à l'arbre ; que par l'humidité de la terre qui pañle par les ra- cines. Je fis auffi plufieurs autres expériences fur des plantes ; & je trouvai toujours une très-grande diflipation d’humi- dité; & après avoir mefuré la fuperficie des feuilles, & avoir confidéré ce qui en couvre ordinairement la terre, j'ai jugé que l’eau de la pluye, furtout en Eté, quoiqu'elle foit alors fort abondante, n’eft pas capable de les entre- tenir fans un fecours tiré d’ailleurs. Il eft vrai que l'air de la nuit fournit aux grands arbres, & même aux plantes, une grande quantité d'humidité, qu’on voit prefque tou- Jours fur les feuilles vers le lever du Soleil , laquelle paf- ! DES SCIENCES 6: ant jufques dans les racines, peut entretenir ces plantes une partie du jour; mais cette humidiré toute feule ne pourroit pas fuffire pour leur nourriture, fi elles n’en ti- roient de la terre même, & des pluies qui y entrent , com- me je l’ai remarqué dans mes expériences que je viens de ge FE 1 | ; outes ces expériences m'ont fait connoître que l’eau des pluies qui tombent fur la terre, où il y a toujours quelques herbes & des arbres, ne peut pas la pénétrer juf- u’à deux pieds, à moins qu'elle n’ait été ramaflée dans ss lieux fablonneux & pierreux, qui la laiffent pafler fa- cilement; mais ce ne peut être que des cas particuliers , dont on ne peut tirer de conféquence générale. On en eut voir un exemple au rocher de la fainte Baulme en ee , où la pluie qui tombe fur ce rocher, qui eft tout fendu: & crevaflé, & où il n’y a: point d'herbes, pé- nétre dans la grotte en très-peu d'heures à 67 toifes au- deffous de la fuperficie du rocher ,, & y forme une très- belle cîterne , qui feroit enfin une fontaine quand la ci- terne feroit remplie. Et lorfqu'il fe rencontre fur de fem- blables rochers , & dans des fonds confidérables, de gran- des quantités de neiges qui fe fondent enEté à la feule cha- leur du Soleil, on remarque de grands écoulemens de l'eau de quelques fontaines pendant quelques heures d’un même jour, & même à plufieurs reprifes fi le Soleil ne donne fur ces neiges qu’à quelques heures différentes de la journée, le refte du tems ces neiges étant à l’ombre des pointes des rochers, & ne pouvant pas fe fondre faciles ment. C'eft, fans doute, la raifon de ce qu’ona rappor- té, qu'il y avoit des fontaines au milieu des terres qui avoient un flux & un reflux , comme la mer. Ces expériences m'ont perfuadé que je ne devois point attendre que les eaux de la pluie & des neiges paffaffent au travers des 8 pieds de terre qui étoient au-deflus de la cu+- vette de plomb que j'avois enterrée fur la Terrafle del Ob- fervatoire ; auffi il n’efl pas coulé une feule goutte d’eau par le tuyau depuis 1 5 années. ae ET ü, æ— 62 MEMOIRES DE L’ACADEMIE ROYALE On voit done par-là qu'il ne peut y avoir que très-peu de fontaines qui tirent leur origine des pluies & des neiges; & il faut nécefflairement avoir recours à d’autres caufes pour expliquer comment il fe peut rencontrer des fources très-abondantes dans des lieux élevés, & à très peu de profondeur dans terre, comme eft celle de Rungis près de Paris , qu'on ne peut attribuer à ces grottes ou alem- bics fouterrains ; qui fervent à faire diftiller l’eau des vapeurs condenfées : car il n’v a point de rochers dans les environs, comme je lai reconnu par plufieurs puits que j'y ai fait faire, & le terrain eft feulement un peu élevé où lon à fait quelques puits, dont l’eau ef fort pro- che de la furface de la terre, & plus élevée que l'endroit où l’on a ramaflé les eaux. Cette fource fournit so pou- ces d’eau environ, qui coule toujours ; & qui fouffre peu de changement, & tout l’efpace de terre d’où elle peut venir, n'eft pas affez grand pour fournir l’eau de cette fource en ramaffant celle de la pluie, quand il ne s’en diffiperoit point; & de plus il eft toujours cultivé & cou- vert d'herbes & de blé. Il y a quelques vallons affez pro- che de ce lieu, où il faut creufer fort bas pour trouver l'eau. _ On a cru pouvoir expliquer ces fortes de fources pat des tuyaux & des canaux naturels, qui conduifent l’eau de quelque petite riviere élevée, & qui pañfant par des lieux hauts & bas, & même au-deffous de quelques rivie- res qui les traverfent , font fi bien foudés & bouchés qu'ils ne laiffent point échapper cette eau en chemin pour la conduire jufqu’au lieu où elle doit fortir hors de terre. Mais quand il pourroit fe rencontrer de ces lieux fou- terrains, je fuis perfuadé qu'ils auroient feulement une pente néceffaire pour laifler couler l’eau entre les terres fur un fond de tuf ou d’argile ; mais pour s'imaginer des tuyaux naturels hauts & bas, c'eft tout ce que peut faire Fart dans l'étendue d’un petit jardin ; encore y a-t-il fou- vent à refaire à ces conduites. Ilme femble qu’on peut faire encore une objetion con- DES SCIENCES. 63 fidérable à cette hypothèfe. Car fi ces grandes fources élevées tirent leur origine de quelques rivieres , ces mê- mes tivieres doivent aufli tirer leurs eaux d’autres fources encore plus élevées; car celles des pluies & des neiges fondues dans des lieux dont le fond feroit ferme ;, ne peu- vent former que quelques torrens quine durent que peu detems, & qui ne peuvent pas fournir à l'écoulement continuel de ces rivieres. Les grands ramas d’eau, com- me des étangs qui font ordinairement à la tête des peti- tes rivietes, ne prouvent rien pour l’origine des rivieres : carnous avons fait plufieurs expériences, qui nous font _connotre qu'il fe diflipe beaucoup plus d’eau de celle qui eft expofée à l'air dans un vaifleau fort large, qu'il n’y en peut tomber du Ciel. Il ne refte donc qu’un feul moyen pour expliquer com- ment ces fources abondantes peuvent fe former dans ter- re; encore s’y rencontre-t-il quelques difficultés. Il faut S’imaginer qu'au travers de la terre il pafle une grande quantité de vapeurs, qui s'élevent des eaux qui y font or- dinairement à L hauteur des rivieres les plus proches , ou de la mer; que ces vapeurs paffent d’autant plus facile- ment , qu’elles rencontrent un terrain plus facile à être pénétré , comme on le remarque en hyver à l'ouverture de quelques caves fort profondes. Les particules de ces vapeurs peuvent fe joindre enfemble, ou par le froid de la fuperficie de la terre, quand elles commencent à s’en approcher , où quand elles rencontrent un terrain qui eft déja rempli d’eau à laquelle elles fe joignent; ou enfin fi elles trouvent quelque matiere qui foit propre à les fixer , comme nous voyons que les fels étant expofés à l'air, re- tiennent les particules d’eau qui y voltigent., C’eft alors que cette eau qui s’augmente toujours en rencontrant un fond affez folide pour la foutenir, coule entre les terres fur ce fond, jufqu’à ce qu’elle s’échappe fur la fuperfcie de laterre où ce fond fe termine, ou retombe dans un lieu plus bas en terre, s'il y a quelques ouvertures à la glaife ou au tuf qui la foutient. C’eft tout ce que je trouve 64 MemoirEs DE L'ACADEMIE ROYALr= de plus vraifemblable dans ce cas ; encore faut-il que ces vapeurs ayent des conduits particuliers pour pafler, par lefquels l’eau qu'elles forment ne puiffe pas s'échapper. J'ai voulu voir par expérience ce qu'on pouvoit efpé- rer de la maniere de condenfer les vapeurs de l'eau lorf- qu’elles s’attacheroient dans la terre contre des pierres qui feroient remplies de quelques fels; car c’étoit une penfée nouvelle que j'avois eue pour expliquer de quelle maniere les eaux des vapeurs qui font en terre pourroient fe ramafer. Je mis dans un des caveaux du fond dela carriere de l'Obfervatoire un vafe de verre, & j'attachai fur le bord du vafe un morceau de linge que j'avois trempé dans un peu d’eau, où j'avois fait diffoudre du fel de tartre. Je choilis ce fel, parce que je crus qu'il étoit plus propre à fixer les vapeurs que tout autre. Le lieu paroît fort humi- de, fur-tout en Eté. Quelque tems après je trouvai au fond du vafe une quantité affez confidérable de liqueur, qui n’étoit que l’eau de la vapeur de l'air, laquelle s’étoit attachée contre le linge , & en ayant été rempli, le fur- plus qui augmentoit toujours avoit coulé au long des cô- tés du vafe. J’aurois pouffé cette expérience plus loin; pour voir fi la liqueur auroit continué de couler, & fi le fel qui éroit dans le linge auroit été entiérement emporté par Veau qui couloit, quoiqu'il puiffe arriver que des pierres qui auroient des fels propres à fixer les vapeurs, auroient pû conferver toujours leur el, & même s’en charger de nouveau; mais on entra dans le caveau en mon abfence , on rompit le vafe, & mon expérience fut in= terrompue. | Je ne parle point de quelques fontaines particulieres &c extraordinaires, qui fe trouvent, à ce qu'on dit, fur le bord de la mer & fur des rochers élevés, lefquels ont un flux & un reflux femblable à celui de la mer , & qui ne laiffent pas d'être des eaux fort douces ; j'ai expliqué mé- caniquement de quelle maniere cela fe pourroit faire, gn foppofant des réfervoirs fouterrains un peu se Fe eus ! DES HS CCR E"Nie Bison D É$ deflus du niveau de la mer , & que la cavité où ces réfer- voirs font placés ait communication par le moyen de quelques canaux avec la mer. Car il doit arriver que lorf- que la mer monte, elle comprime l'air qui eft dans cette cavité , lequel preffe l’eau du réfervoir, & loblige de s’é- chapper & même de s'élever par quelques fentes ou con- duits de rochers jufques fur la fuperficie de la terre, où elle forme une fontaine qui doit diminuer peu à peu à mefure que la mer fe retire, & que l'air comprimé qui la forçoit de monter fe rétablit dans fon premier état. Mais pour peu qu’on fçache de Méchanique, & qu’on entende bien les effets des corps liquides, on ne manquera pas de moyens pour expliquer non-feulement les merveilles qu’on voit dans la nature fur cette matiere, mais encore tout ce qu’on pourroit imaginer. C’eft aflez parler de l'origine des fontaines , il me faut maintenant expliquer quelques remarques particulieres que j'ai faites à cette occafion fur les utilités qu'on peut retirer de l’eau des pluies. L'avantage le plus confidéra- ble de l’eau de la pluie, c’eft de la ramafler dans des ré- fervoirs fouterrains qu’on appelle Citernes, où quand elle a été purifiée en paffant au travers du fable de rivie- re; elle fe conferve plulieurs années fans fe corrompre. Cette eau eft ordinairement la meilleure de toutes celles dont on peut ufer , foit pour boire , foit pour l’employer dans plufieurs ufages , comme pour blanchiffage & pour les teintures , en ce qu’elle n’eft point mêlée d'aucun fel de la terte, comme font prefque toutes les eaux de fon- taine, & même celles qu'on eftime les meilleures. Ces Citernes font d'une très-grande utilité dans les lieux où l'on n'a point d’eau de fource, ou bien lorfque toutes les eaux des puits font mauvaifes. Ce n’eft pas ici le lieu dé parler de la confiruétion des Citernes, ni du choix ‘des matériaux qu’on y doit employer, puifqu'il ne s’agit que d’avoir un lieu quitienne bien l’eau, & que les pierres & le mortier dont elles font jointes , ne puiflent com- muniquer, aucune mauvaife qualité. à l’eau qui y fé- Mém. 1703. TUE RATE 66 MEMOIRES DE L'ACADEMIE ROYALE journe pendant un tems confidérable. Ceux qui ont des Citernes , & qui font curieux d’avoir de bonne eau, obfervent foigneufement de ne laïffler point entrer Peau des neiges fondues dans la Citerne , ni celle des pluies d'orage. Pour ce qui eft de celle des nei- ges fondues, je crois qu'on a quelaue raifon de les ex-. clure des Citernes , non point à caufe des fels qu’on s’ima- gine qui font enfermés & mêlés avec les particules de la neige ; mais feulement parce que ces neiges demeurent or- dinairement plufieurs jours, & quelquefois des mois en- tiers fur les toits des maïfons , où elles fe corrompent par la fiente des oifeaux & des animaux , & bien plus par le long féjour qu'elles font fur les tuiles qui font toujours fort fales. C’eft pour cette raifon que lorfqu'l commence à pleuvoir, je voudrois que la premiere eau qui vient du toit & qui doit entrer dans la Citerne , fût rejettée com- me mauvaife , n'ayant fervi qu'à laver les toits qui font couverts de la poufliere qui s'éleve de boues defféchées dans les rues & dans les grands chemins , & qu'on ne recût feulement dans la Citerne que celle qui vient en- fuite. Il y a une autre remarque fort confidérable pour les eaux qu'on doit rejetter des Citernes, & que le feul ha- zard m'a fait connoître. Il y a quelques années que je fus curieux de ramaffer de l’eau de pluie qui tomboit à l'Ob- fervatoire, par le moyen de la cuvette dont je me fers pour mefurer la quantité d’eau qui tombe pendant lan- née. Cette cuvette eft de fer blanc bien étamé, elle a 4 pieds de fuperficie, & des rebords de 6 pouces de hauteur. Il y a un trou & un petit tuyau qui y eft foudé vers l’un des angles, par où l'eau qui tombe dans la cuvette , qui eft un peu inclinée vers cet angle , eft portée dans un vaif- feau qui la reçoit, pour méfurer enfuite , & connoïtre par ce moyen la quantité qui en eft tombée. Je nettoyai & lavai la cuvette & le vaifleau qui reçoit l’eau le plus ptomptement qu'il me fut poflible au commencement d'une pluie qui paroïfloit abondante, & je ramaflai en- D.£ S..9, CIE EN,C Es. 67 fuite l’eau dans des bouteilles de verre bien nettes pour la conferver. Mais comme je voulus gouter de cette eau, je fus furpris de ce qu’elle avoit un fort mauvais goût, & qu’elle fentoit la fumée , ce qui me parut fort extraordi- naire ; car j'en avois fouvent gouté de celle qui étoit ra- maflée de même maniere, laquelle n’avoit pas ce même oût. Je ne voyois rien qui eût pû communiquer cette odeur de fumée à l’eau de pluie; car le lieu où je la ra- mafle eft fort à découvert & élevé, & il n’y a point de cheminée qui n’en foit fort éloignée. Mais enfin je confi- derai que cette eau de pluie étoit tombée avec un vent de Nord, ce qui n’eft pas fort ordinaire , car il pleut ra- rement de ce vent ; & comme toute la Ville eft au Nord de l'Obfervatoire , la fumée des cheminées s’étoit mêlée avec l’eau qui tomboit, & qui pafloit enfuite par-deflus le lieu où je la ramaflois ; & qu’enfin c’étoit la vraie caufe de la mauvaife odeur de l’eau ; car on fçait par plufieurs expériences que l’eau prend très-facilement l’odeur de la fumée. En effet, je m'en affurai quelque tems après ; car ayant encore ramañlé de l’eau de pluie qui tomboit avec un vent de Midi ou de Sud-Oueft , je n’y remarquai rien de femblable pour le goût; car il n’y a que de grandes campagnes qui s'étendent vers le Midi de l'Obferva- ‘ toire. Je conclus de-là qu’on doit aufli rejetter des Citernes toutes les eaux de pluie qui font apportées par des vents qui pañlent par des lieux infe@és de quelque mauvaife odeur, comme des égoûts, des voiries , & même des gran- des Villes à caufe de la fumée , comme je viens de re- marquer ; car les exhalaifons & les mauvaifes vapeurs qui fe mêlent avec l’eau qui entre dans la Citerne, doivent corrompre celle qui y eft entrée dans un autre tems. Enfin puifque l’on ne peut douter par toutes les expé- . riences & par toutes les épreuves qu’on a faites, que l’eau de la pluie qui a été purifiée dans du fable de riviere, pour lui ôter le limon & une odeur de terre qu’elle a en tombant du Ciel, ne foit la meilleure & la plus faine de li 68 MEMoitREs DE L'ACADEMIE RoYaLe toutes celles dont on puiffe fe fervir ; j'ai penfé de quelle maniere on pourroit pratiquer dans toutes les maifons,des Citernes qui fourniroient affez d’eau pour l’ufage de ceux qui y demeurent. Premierement , il eft certain qu'une maifon ordinaire qui auroiït en fuperficie 40 toifes , lefquelles feroient cou- vertes de toits , peut ramafler chaque année 2160 pieds cubiques d’eau , en prenant feulement 18 pouces pour la hauteur de ce qu’il en tombe , qui eft la moindre-hauteur que j'aie obfervée. Mais ces 2160 pieds cubiques valent 75 600 pintes d’eau , à raifon de 35 pintes par pied , qui ef 1a jufte mefure pour la pinte de Paris. Si l’on divife donc ce nombre de pintes par les 365 jours de l’année, ontrou- vera 200 pintes par jour. On voit par-là que quand il y auroit dans une maifon , comme celle que je fuppofe , 25 perfonnes , ils auroient 8 pintes d’eau chacune à dépen- fer , qui eft plus d’un feau de ceux d'ordinaire , & ce qui eft plus que fuffifant pour tous les ufages de la vie. Il ne me refte plus qu’à donner un avis fur le lieu & fur la maniere de conftruire ces fortes de Citernes dans les maïfons particulieres. On voit dans plufieurs Villes de Flandre vers le bord de la mer, où toutes les eaux des puits font falées & ameres, à caufe que Île terrein n’eft qu'un fable leger au travers duquel l’eau de la mer ne fe purifie pas, que l’on fait des Citernes dans chaque mai- fon pour fon ufage particulier. Mais ces Citernes font enterrées , & ne font que des caveaux où l’on croit que l’eau fe conferve mieux qu’à l'air. Il eft vrai que l’eau, & fur-tout celle de pluie , ne fe conferve pas à l'air, à caufe du limon dont elle eft remplie, & qu'elle ne dépofe pas entierement en paflant par le fable , & qu'elle fe corrompt & qu’il s’y engendre une efpéce de moufle verte qui la couvre entierement. C’eft pourquoi je voudrois qu’on pratiquât dans chaque maifon, un petit lieu dont le plan- cher feroit élevé au-deflus du rez-de-chauflée de 6 pieds environ , que ce lieu n’eût tout au plus que la 40 ou cin- quantiéme partie de la fuperficie de la maifon , ce qui fe- DES SCIENCES, 69 roit dans notre exemple d’une toife à peu près. Ce lieu pourroit être élevé de 8 à 10 pieds, bien vouté avec des murs fort épais. Ce feroit dans ce lieu où je placerois un réfervoir de plomb, qui recevroit toute l’eau de pluie après qu’elle auroit pañlé au travers du fable. Il ne fau- droit à ce lieu qu’une très-petite porte bien épaiffe & bien garnie de natte de paille, pour empêcher que la gelée ne pût pénétrer jufqu'a l'eau. Par ce moyen on pourroit diftribuer facilement de très-bonne eau dans les Cuifines & les Lavoirs. Cette eau étant bien enfermée ne fe cor- romproit pas plus que fi elle éroir fous terre , & ne geleroit jamais. Son peu d'élévation au-deflus du rez-de-chauffée, ferviroit affez à la commodité de fa difiribution dans tous les lieux bas du logis. Ce réfervoir pourroit être placé dans un endroit où il n'incommoderoit par fon humidité, qu’autant que ceux d’eau de fontaine qui font dans plufieurs maifons. J'ai examiné depuis peu les différentes eaux de pluie que j'avois ramaflées autrefois , & que j'avois confervées dans des bouteilles de verre. J'ai trouvé qu'il y en avoit quelques-unes qui étoient d’un mauvais goût , & Je ne fçaurois aflurer fi ce font celles qui avoient d'abord une odeur de fumée, quand je les ai mifes dans la bouteille ; les autres étoient affez bonnes & agréables, elles n’avoient plus le goût de terre qu’ont toutes les eaux de pluie, & c'étoit peut-être parce qu’elles ayoient dépofé un certain limon qu’on voit ordinairement au fond des vafes où l’on a laiflé pendant quelque rems des eaux de pluie. J’ajouterai encore une remarque que j'ai faite fur Les eaux de fontaine qui font fur le côteau de la butte de Montmartre vers le Septentrion. Ces eaux font fort clai- res , & aflez bonnes pour boire. Cependant fi l’on fair cuire de la viande & des herbes ordinaires à potage avec cette eau , le bouillon en eft d’une grande amertume ; ce qu'on ne peut pas attribuer à la nature des herbes du lieu, puifque fi lon fe fert d’eau de pluie pour faire le bouillon, il eft très-bon & n’a aucune amertume, Ii 70 MEMOIRES DE L’'ACADEMIE ROYALE RÉ PROIN SE A L'ÉCRIE DE M DAVID GREGORIE,. Touchant les Lignes appellées Robervalliennes ; qui fervent à transformer les Figures. Bee ML LA Se BEC ANLEL OMVRS ES M. de la Hire eut fait imprimer le Recueil de plufieurs Ouvrages de Mathématique & de Phy- fique compofés par différentes perfonnes de l’Académie Royale des Sciences, je fis un extrait fommaire de ce qui s’y trouve de plus remarquable, & je l’inferai dans les Mémoires de l'Académie du 30 Avril 1693. En par- : lant des Ouvrages de M. Roberval , je remarquai que la maniere de transformer les figures , qui eft amplement expliquée à la fin de fon Traité des Indivifibles , eft celle- là même qui a depuis été publiée par M. Jacques Grego- rie dans fa Géométrie univerfelle : que par une Lettre de Torricelli il paroifloit que plus de vingt ans avant l'im- preflion de ce Livre de la Géométrie univerfelle , M. de Roberval avoit inventé cette maniere de transformer les figures par le moyen de certaines lignes que T'orricelli appelloit Lignes Robervalliennes, du nom de leur Inventeur; & qu'il y a bien de l'apparence que M. Jacques Gregorie, au voyage qu'il fit depuis en Italie, eut connoiffance de cette méthode. J’ajoutai que cet Auteur dit franchement dans fa Préface, qu'il ne veut pas affurer que tout ce qu'il a mis dans fon Livre lui appartienne, de peur que l’on ne croie qu'il s’attribue ce que d’autres ont trouvé avant lui. Voilà ce que j'écrivis alors touchant ces lignes Rober- valliennes. M. David Gregorie, Frere de M. Jacques Gregorie , & D Es SC Tr E N'CIENS. 71 Profeffeur d'Aftronomie à Oxford , s'eft offenfé de cette remarque , & il a tâché de la réfuter par un écrit qu'il a fait inférer dans les Tranfaétions d'Angleterre du mois de Novembre 1694. Comme depuis plufeurs années on voit ici peu de Tranfa@ions d'Anglererre , j'ai été fort long-tems fans avoir connoiffance de cet écrit, jufqu’a ce qu’un de mes Amis ayant apporté à Paris ces Tranfaétions au retour d'un voyage qu'il fit en Angleterre l’année derniere , me communiqua cet article qui me regarde. S'il ne s'agifloit que de mon intérêt perfonnel, je n’au- rois pas pris la peine de répondre. M. David Gregorie a voulu défendre fon frere à quelque prix que ce füt; & en outenant une mauvaife caufe , il ne pouvoit pas alléguer de bonnes raïfons : c’eft un excès de zéle que j’aurois vo- lontiers excufé. Mais des perfonnes de mérite , au juge- ment defquels je me foumets , avant eftimé que cet écrit ne devoit pas demeurer fans réponfe, parce qu'il s’agit de Thonneur de M. de Roberval, qui a été l’un des plus il- luftres membres de notre Compagnie, j'ai pris la réfolu- tion d’y répondre en peu de mots. M. David Gregorie fe plaint d’abord de ce que j'ai( dit- il) accufé fon frere d’avoir dérobé à M. de Roberval cette ‘ méthode de transformer les figures. Mais il eft fi peu vrai que je l’aie accufé de lavoir dérobée , qu’au contraire j'ai tâché de l'en excufer. Car j'ai dit exprès, qu'il avoit averti dans fa Préface qu'il ne prétendoit pas s’attribuer tout ce qu’il a mis dans fon Livre. Je ne pouvois rien dire de plus formel pour marquer que l'on ne doit pas l'accu- fer de larcin. Car on peut fans crainte de reproche fe fer- wir d'une méthode inventée par un autre; l’on peut mê- me y donner un nouveau tour; pourvû que lon ne s’at- tribue pas Fhonneur de l'invention. Autrement , tous les Géométres qui fe font fervis de ce qu'Archiméde a in- venté, feroient des plagiaires. Donc avouer, comme la- voue mon Adverfaire , que jai dit que fon Frere ne s'eft pas attribué l'invention de cette méthode; & après cela 72 MEMOIRES DE L’'ACADEMIE ROYALE dire que je l'ai accufé de l'avoir dérobée ; c’eft une ca- lomnie qui fe détruit d'elle-même. Il ne s’agit donc point de fçavoir fi M. Jacques Gre- gorie a dérobé cette méthode à M. de Roberval, mais s’il la empruntée de lui. Mon Adverfaire pour montrer que cela n’eft pas vrai, dit qu'il n’eft pas certain que fon Frere ait eu connoiffance de ce que M. de Roberval a inventé fur cette matiere : Quis pro certo id affirmet ? dit-il. J'avoue que cela n’eft pas certain : aufi ne l'ai-je pas donné pour certain; j'ai feule- ment dit que cela étoit vrai-femblable , & je l'ai, ce me femble, affez bien prouvé. Qu’a-t-il donc à fe plaindre? Faute de raifon il fe met fur la raillerie. Somniat hic Abbas, dit-il, relapfos nos effe ad ævum illud fabulofum quo Monachis poteflas erat quid- Libet audendi & fingendi. 1] me prend pour un Moine, & il veut que je m'imagine avoir le privilége qu'il attribue aux anciens Moines, de dire tout ce qu'il leur plaifoit. J'aurois bien plus de raifon de dire qu’il s’imagine avoir le prétendu privilége des Trembleurs de fon pays, qui veu- lent qu'on les croie fur leur fimple parole : car il ne prou- ve rien , & il veut que l’on croie tout ce qu'il dit. Mais il fe tiendroit peut- être offenfé que je le priffe pour un Trembleur ; & moi Je tiens à honneur d’être pris pour ‘ un Moine. Mais il ne paroît pas, dit-il, que M. de Roberval ait reclamé l'invention de cette méthode. Je réponds qu'il ne s’en faut étonner. Car M. de Roberval fur les der- nieres années de fa vie , lorfque le Livre de M. Jacques Gregorie commença à être connu à Paris, avoit renoncé à toutes fortes de conteftations touchant la Géométrie : 1] ne lifoit plus même de Livres nouveaux. On pouvoit alors s'emparer de tout ce qu’il avoit inventé, & même fe l’attri- buer,, fans craindre qu'il fe mit en peine de le revendiquer. Au moins, ajoute mon Adverfaire, il y a de l’apparen- ce que M. de Roberval s’en feroit plaint à M. Huguens avec qui il a vécu familierement durant plufieurs années ; DES SCIENCES. 73 & néanmoins M. Huguens a témoigné qu'il ne lui en a rien entendu dire. Mais où mon Adverfaire a-t-il pris que M. Huguens & M. de Roberval vivoient familiere- ment enfemble ? Tous ceux qui les ont bien connus, fça- vent que bien que ces deux grands Géométres fe trou- vaffent fouvent enfemble aux Conférences de l’Acadé- mie Royale des Sciences, il y avoit fi peu de familiarité entr'eux , qu'il n’y a pas lieu de s'étonner qu'ils ne fe communiquaffent pas leurs affaires. De plus, M. de Ro- berval étoit alors fort indifférent fur tout ce que l’on pouvoit dire ou s’attribuer de fes Ouvrages: & s’il n’avoic pas lû le Livre de M. Jacques Grégorie (ce qui eft très- croyable ) il n’avoit garde de faire des plaintes d’une cho: fe qui n’étoit point venue à fa connoiffance. Une autre belle raifon fur laquelle mon Adverfaire à fort appuyé; c’eft, dit-il, qu'il n’eft pas poflible que M. Jacques Gregorie ait vû en 1668 la méthode de M. de Roberval dans un Livre qui n’a été imprimé qu’en 1692. Non, cela n’eft pas poflible : mais il eft très-poflible qu’é+ tant à Padoue en 1668, il ait entendu parler de cette mé- thode , qui étoit connue en Italie dès l'an 1646, quoi- qu’elle n'ait été imprimée qu’en 1692. Enfin mon Adverfaire après s'être long -tems débattu inutilement, eft forcé d'avouer la vérité du point princi- al de la queftion. Il faut, dit-il, demeurer d'accord de in vérité : il eft vrai que la méthode de M. Jacques Gre- gorie pour la transformation des figures, eft la même que celle de M. de Roberval: Dicam quodres eff, Propofirio Gregorii eadem eff cum propofitione Robervallii de figurarums transformatione. I] en convient enfin ; & il a bien fait d’en convenir : car le fait eft fi évident , qu'il ne lui auroit rien fervi de le nier. - I s'eft retranché à dire que M. de Roberval n’a pas donné une bonne démonfiration de fa propofition. Mais la queftion n’eft pas de fcavoir fi M. de Roberval a dé- montré bien ou mal : il s’agit de fçavoir fi la propof- tion que M. Jacques Gregorie a mife dans fon Livre, eft Mém. 1703. K 74 MEMOIRES DE L'ACADEMIE ROYALE la même que celle qui a été inventée par M. de Rober: val, & qui étoit connue en Italie long-tems avant l’im- preffion de ce Livre. De plus, mon Adverfaire avance fans preuve que la démonfration de M. de Roberval eft mau- vaife : & moi je foutiens qu’elle eft bonne fuivant la mé- thode des indivifbles, & j'en fais juges tous les Géomé- tres qui voudront l’examiner fans pañlion. Enfin ce n’eft pas une grande merveille que l’on ait pris un autre tour pour démontrer la propofition de M. de Roberval : car, comme dit le proverbe , il eft aifé d'ajouter à ce qui eft déja inventé, Il n’y a dans l'écrit de mon Adverfaire rien autre chofe qui mérite réponfe : le refte n’eft qu'un verbiage inutile, plufieurs redites fans ordre, & quelques mauvaifes plai- fanteries qu'il vaut-mieux méprifer que relever. A la fin de on écrit , ne fçachant plus de quel côté fe tourner, ils’a- vife de parler de la comparaifon de Harriot & de Def- cartes, dont je n'ai pas dit un feul mot ; & là-deflus il me fait faire des raifonnemens à quoi je n’ai jamais penfé. Mais qu’il garde pour lui fes mauvais raifonnemens, & qu'il ne me les attribue point. Pour conclure en peu de mots ; toute la queftion dont il s’agit , fe réduit à trois chefs. Le premier chef eft de fçavoir fi la méthode inventée par M. de Roberval pour transformerles figures , aétécon- nue en Jtalie avant l’année 1668. On ne peut pas en dou- ter : car Torricelli, qui eft mort en 1647 ,témoigne dans fes Lettres que M. de Roberval lui avoit communiqué cette méthode, & il en parle avec éloge. Le fecond chef eft de fcavoir ficette méthode de M. de Roberval eft la même que celle qui fe trouve dans le Livre publié par M. Jacques Gregorie en r668. On vient de voir que la force de la vérité a contraint mon Adver- faire d’avouer que c’eft la même méthode. Le troifiéme & dernier chef eft de fçavoir sil eft vrai- femblable que M. Jacques Gregorie ait pû avoir connoif- fance de cette méthode. Je laifle à juger à-tout le monde "DES SCIENCES. NL S'il n’eft pas vrai-femblable qu'un Géométre curieux étant en Italie ait eu connoïffance d’une très-belle méthode, qui étoit connue en Italie long-tems avant quil vint en ce re ’eft-là tout ce que j'avois à prouver. | J’avois dit que T'orricelli avoit eu communication de la Méthode de M. de Roberval, & qu’il en avoit écrit avec éloge. Il y a bien plus. M. de Roberval lui ayant premie- rement envoyé cette Méthode fans démonftrarion, Tor. ricelli la trouva fi belle , qu'il prit la peine de la démon- trer à la maniere des Anciens, par des figures infcrites & circonfcrites ; & il envoya fa démonftration à M. de Roberval. Je donne ici cette démonfiration telle que je lai trouvée écrite de la propre main de Torricelli avec les figures dans une de fes Lettres à M. de Roberval dat- tée de Florence le 7 Juillet 1646. D'où l’on verra que la Méthode de M. de Roberval, & même la démonftration par les figures infcrites & cir- confcrites , étgie connue long- tems avant l'édition du Livre : de M. Jacques Gregorie. :. LEMMA L 1 figurê , qualis à CL. Robervallio Méfinita ef, quodlibet parallelogram- |: urc ON se AB minus erit quèm À defcriptum in ferré genitrice. Nam dutlà tangente Aper À, f- vitäque. figur4, equale erit À B ipfé AL. Ergo pates quod rat. demonf- t'andum, 716 Memoires DE L'ACADEMIE ROYALE G ï D LEemmaA IL Circumfcriptum vero parallelogram- mum CD majus erit quâm aliud pa- rallelogrammum FE , quod nempe cir- curmfcriptum fit figure genitrici. Nam duëlà sangente per O , G° completà fi- gurà, erit CD aquale ipf FM. Ergo CD majus eff quam FE. Quod crat demonfirandum, F THEOREMA. Sumatur 10. aliqua pars figure definite , putà ABCDE : Dice aqualem eff figure BC G. Alias major effet vel minor. : Sit primo major ; féceturque BK femper bifariam donec HE mis nus fit exceffu : tm infcribatur in figurà mixtâ BCE, dlia figura conffans ex parallelogrammis aque altis RD , LM , c. quorum ul- timum fit 1O : Eritque inferipta figura ob conffruétionem adhuc ma ior fpatio BGC. Quod eff contra Lemma primum. Sit deinde minor ÿ feëtoque BK femper bifariam , repertum fit HE mimus defeëtu : tm circumfcribatur figure BCE alia figura conffans ex parallelogrammis equè als; @ erit circumfcripta figura adhuc minor figurä BCE. Quod effe non poreft. Nam eadem figure circum- fcripta trilineo BCE major eff quèm alia quadam figura circum- Je ipf BGC, per fecundum Lemma. Patet ego quod demonf- tTanau M: Abeat jam in infinitim ( quamquam haëlenis dicla fufficere debe= rent.) Dico «quales eff figuras , Ce. Alias aliera ipfarum major erit, : DES SCITENG:ESs: ,:: »77 Sit major APC : erit aliqua ipfus pars, puè BGC, &gualis al- &eri figure. Statim abfurdum patet. ï vero ponatur major AGÈF ; erit aliqua ipfius pars, pur BCE; equalis figure genitrici APC, Abfurdum jam pate, Ergos Ge Ki 1703. 25. Avril, 78, MemoirtsDe A'AGADÉMIM ROYALE BA . DÉMO NSTRATION a] AGEN ER AL E L H | | Du ceñtre de Bälancement ou d'Ofcillation tirée de Ü | \ a nature du Levier. Par M. BernouLzzt, Profeffeur à Bâle; Lettré du 1 $ Mars 1703. N,fcaitique toute {la do&trine du Balancement, que feu M; Huguens nous a laiffée dans la quatriéme Partie de fon excellent Traité de la Pendule , eft fondée fur cette hypothèfe , que /e centre commun de gravité de plufieurs corps liés enfémble doit remonter précifement à la mê- me hauteur d'où ilief} défcendu., foit que ces poids remontent conjointément,, ou que fe détachant à la fin de leur châte, ils remontent enfuite féparément chacun avec la viteffe qw'il aura pour lors acquife. Mais on fçait aufli qu'il y a eu bien des gens à qui cette demande a paru un peu hardie, & qui n'ont jamais pü tomber d'accord de fon évidence, quoi- qu'ils la cruffent vrai-femblable. Il y en a eu même qui ont nié ce principe, entr'autres un Auteur illuftre en a donné fes raifons dans les Journaux des Sçavans de 1681 & 1682. Mais le hazard m'ayant alors, je ne fçais com- ment, engagé à l'examen de ces raifons, je trouvai ( de même que M. Huguens ) que cet Auteur fe trompoit lui- même ,|en.ce di fuppofoit que /a vireffe totale d'un Pen- dule doit être égale à la fomme des vitelfes de fes parties fèpa- rées. Car ayant confidéré que la pefanteur agiffant uni- formément fur toutes les parties d’un Pendule, celles de ces parties qui font les plus éloignées de l’axe de fon mou- vement, &. qui doivent décrire de.plus grandshatcs, fe devoient moins reffentir de cet effort ; que les moins éloi- 7323 D Eufn SCO MANE Fo mall 79 ignées ; je voyoisique cellesci .dans-leur mouvement de- voient s'appuyer d'un côté fur les plus éloignées ; & de autre fur l’axe du Pendule, où il fe perd toujours quel- que chofe de cemouvement; & je conclus delà que la viteffe totale du Pendule devoit néceflairement. être plus petite. que ne {eroit la fomme des .viteffes de, fes parties, fi élles étoient tombées féparément. C’eft ce qui. me fit concevoir dans le Pendule une efpece de Levier, & pen- fer à même tems fi l’on ne pourroit pas aufi trouver par ce principe ce qu'a trouvé M. Huguens par un autre beau- coup plus fujet à conteftation que celui du Levier. J’en propofai le deffein aux Géométres dans les Aëtes de Leipfr de 1686, où jexpliquai mon fentiment. M. le Marquis de l'Hôpital fut le premier qui s’apperçut de la jufteffe de cette penfée , &il en fit voir la convenance avec la doétrine de M. Huguens dans les Jourtiaux de Ro- terdam de 1690. par l'induétion de deux, de ‘trois | de quatre poids, &c. Après quoi je trouvai Le moyen d’é- tendre la Démonfiration à un nombre quelconque de poids égaux ou inégaux , tous fituésen mêmelligne droi- te , comme on le peut voir dans les:Aëtes‘de Lieipfik de 1691. Mais je ne pouvois encore alors aller plus loin ; ni appliquer mon principe à des lignes courbes, ni à des fur- faces ; ouà des folides, à caufe de quelque difficulté qui m'arrêta. Je ne la furmontai que quelques années après, en réfolvant ce Problème dans toute fon étendue, en trouvant même plus que je ne cherchois. Car nonfeule- ment je renferme dans une équation courte &'aifée tout ce que M. Huguens nous:a donné far ce fujet ; mais outre cela je prouve démonftrativement , en retournant fur mes pas, ce que cet Auteur à avancé fans preuve, fçavoit que le centre commun de gravité des parties d’un Pendule qui fe brife -en defcendant contre quelque chofe qui les oblige à réfléchir, doit néceffairement remonter à la hau- teur d’où il eft defcendu. Je démontre encore , en fuivant _ les mêmes traces , l'identité des Centres de Balancement & de Percuflion. Enfin je détermine par cette méthode une Fioure L. des poids ou des puiffan- 8o MEMOIRES DE L’'ACADEMIE ROYALE nouvelle efpece de centre, que j'appelle centre de tenfion où l’'Hypothèfe de M. Huguens ne fçauroit avoir lieu : j'expliquerai en fon tems ce que j'entends par-là. Et com- me je n'ai encore rien publié de tout cela, je veux vous l'envoyer par parties ; pour pouvoir être préfenté à l’Aca- démie, fi vous trouvez qu'ille mérite. Je commence par la premiere. | Principe du Levier tiré ou pouffé par des puiffances 1 qui font en mouvement, Soient AC, AC, AD, AD , les branches d'un levier mobile autour du ©Q point 4, foient C, C, D, D, ces mues avec des vitefles. 1 E CB,CB, DE, DE,lefquels B * faflent imprefion fuivant Fe les direttions CB , CB, DE, DE, perpendiculai- res aux bras de levier C, AC,AD,AD. Je fuppofe que fi tous les produits des puiffances € par AC & CB, font égaux à tous les pro- duits des puiflances D ( qui agiffent en fens contraire ) par AD & DE; ou bien fi tous les produits de C par 4C & CB (en tant qu'on conçoit toutes les puiffances agir. en même fens) font égaux à rien ; le levier doit demeurer en équilibre. Ce principe a été démontré par feu M. Mariotre dans la Propofition 13. de la feconde Partie de fon Traité de la Percuflion des corps; & il n’y a perfonne qui en difs convienne, SOLUTION. DES SCIENCES $1 SOLUTION. Soit maintenant À l’axe horizontale du balancement, Fire. IL AXM un plan vertical droit à l'axe; 4 M le diamétre de la figure qui balance, auquel on ait appliqué dans le même. plan l'ordonnée C LD à angle donné 4LD, la- quelle ait CL=— LD. Soient de plus C& D deux peti- tes parcelles de la figure, lefquelles décrivent dans leur balancement les ares CT, DS; foit aufli Z M la lon- gueur du Pendule fimple, qui fait fes vibrations dans le même tems que la figure qui balance. De ce que le balancement tant de M, que de C& D, S’acheve par l’hypothèfe en même tems, il s'enfuit que les viteffes dont ces poids fe meuvent à chaque inftant, font proportionnelles à leurs diftances 4 M, AC, AD, de l'axe 4; & que par conféquent leur mouvement peut être continué avec ces vitefles , fans que les poids C & D agif- fent en aucune maniere l’un fur l’autre : de forte qu’il ne faut confidérer que la feule impullion que la péfanteur ajoute à chaque moment aux viceiles acquifes. Soit donc Mém. 1703. 82 MEMOIRES DE L'ACADEMIE ROYALE ce choc ou cette impulfion repréfentée par les petites li- gnes verticales & égales M N,C 0 , & D P ; enfuite après avoir mené les droites VK ,OT,& PF”, perpendiculai- res aux arcs MK, CT, DY, foient conçus les mouve- mens par MN, CO, D P, comme étant compofés cha- cun de deux autres; fçavoir du mouvement de Men K, & de Ken V;deCenT, & deTen0O; de Den, & de en P. Et là il eft encore vilible que celui qui fe fait par KN,TO & VP, fe répand tout fur l'axe Z, & qu'il s’y perd entiérement. Ainfi il n’y a qu'un feul mouve- ment par MK, CT, DF”, qui ait fon effet, mais non fans quelque changement ; d'autant que A étant parvenu en K , les poids C'& D (à caufe de l'ifochronifme qu'on fup- pofe ) ne fcauroient être en T & en 7’; ils doivent fe trouver en des points comme R & S, tels que les arcs MK ,CR, DS, foient femblables. C'eft ce qui fair que l'effort de péfanteur qui agit fur le poids C, n’eft pas épui- fé au point R, & que le refte RT doit être employé à poufñer le corps D par /”S. Mais parce que ce corps D doit réfifter autant qu'il eft pouflé, c’eft comme fi étant en $, il y avoit une force qui tâchât de le repouffer de S en /”. De forte que voilà un lévier C ZD, fur lequel des poids comme Ctirant ou pouffant d’un côté avec des for- ces ou vitefles R T,& de l’autre des poids comme D tirant ourepouflant en fens contraire ,avec des forces ou vitelles ST”, font équilibre. Donc fuivant le précédent princi- pe du lévier, la fomme des produits C x 4Cx RT d'une part, eft égale à celle des produits D x 4D x 'S de l'au- tre; ou ( ce qui revient au même ) la fomme des produits Cx ACxRT, entant qu'on y comprend aufli ceux de l'autre côté , eft égale à rien. En voici l'Analyfe. Soient MWN,CO,DP, prolongées avec leur paralléle LH, jufqu'à ce qu’elles coupent toutes l’herizontale AXenX,G,l,& À; foit de plus 4 E perpendiculaire fur CD, & qu’on fafle " Re + ‘ DES SCIENCES 83 MN=CO=DP fin. tot. = MN. MK :: AL. 4 H. MK=b a b :: x 2, _fin.ang. LAE —glfin. tot. fin. HLC:: LC. HG= HI fin.ang. HLC=h| a. h :: 3 "1. AC—1|AG=AH+HG—<È, AD=m'AI—AH—HI= =, AM=t|4C. AG::C0.CT Ft Lbx+khy DRÈSEE Al=x) Ta. 7, C=D—=4p mb. à Er a Sin. tot. fin, LAE :: AL. LE, CAE £ 11% £°, AGE AE EC #\2CLE: = xx+yy+ET, AD — AL + LD — 2DLE. MM XX H ÿy — 28 AM, MK :: AC CR::4D.DS Ÿ | b1 bm ». A Bar: L MODEL NIET RT=CTCR= EN 27, SV=DS-DV= ëm_ith, : CxACXRT—dpx x PET Bi by IT x dy Cen effçant //)=B x + y Er — 28822 x dp, DxADxSV=dprmx 2" 2 LEURS EU = ALES LE x hyxdp (en effaçant mm) 55 DES nt hyxdp Li g4 MEMOIRES DE L'ACADEMIE ROYALE Donc tousles Cx AC x RT—à tousles D x AD x SV3 = [és __ —baxthyxdp;& par confé- LA ER Cu Fran et ON NENNENN Li s EN SP RREES de part & d'autre) f 2 bx'dp— Loss+20)3x dp; ou ? (en divifant par 2 b) [x dp=fr#+rxdp; & enfin t r—J'xshyxdp fx *dp+fy3d?. Ou bien de cette maniere: Fe [xd? [x PRE tous les C x ACxRT— . b x+hy— be je xdp —0;& par conféquent [be hyxdp=f vs br she xdp; $ t at [oxx+byy+ 28% xdp d’où réfulte : — > ou (en ef- Jhxthyxdp , à façantes membres dans lefquels y n’a qu'une dimenfon, parce que toutes les y politives d’une part font détrui-’ tes par autant de y négatives de l'autre)1=fxx+»»*xdp __ Jap = frrtp:+ fa dr comme ci-deflus. frdp . Il refle maintenant à faire voir l'application de cette Régle aux différentes Figures dont M. Huguens à donné les centres d’ofcillation ; mais ce fera pour une autre fois. %, Se ke te He. A. De. te. qe] DES SCIENCES 85, ms EE APR GA T T'ON DE L'ARITHMPETIQUE | BIN AIRE, Qui fe fert des [euls caraëleres © > 3 avec des Re= marques [ur Jon utilité, © fur ce qu’elle donne le fens des anciennes figures Chanoi[es de F ok. Par M. L#igNirTz. E calcul ordinaire d’Arithmétique fe fait fuivant la Eee de dix en dix. On fe fert de dix carac- teres, qui font o, 1 225354» $S 56 758» 9 qui fignifient zero, un, & les nombres fuivans jufqu’à neuf inclufive. ment. Er puis allant à dix, on recommence, & on écrit dix ; par 10; & dix fois dix, ou cent, Pat 100 ; & dix fois cent, où mille, par 1000; & dix fois mille, par 10000. Et ainfi de fuite. 6 Mais au lieu de la progreffion de dix en dix, j'ai em- ployé depuis plufieurs années la progreffion la plus fim- ple de toutes, qui va de deux en deux ; ayant trouvé qu'elle fert à la perfe&tion. de la fcience des Nombres. Ainfi je n’y employe point d’autres caraéteres que o& 1, & puis allant à deux , je recommence. C’ef pourquoi deux s'écrit ici par 10, & deux fois deux ou guaire par 100; & deux fois quatre ou hwir par 1000 ; & deux fois huit ou Jèize par 100000, & ainfi de fuite. Voici /a Tube des Nom- bres de cette façon, qu'on peut continuer tant que l’on voudra. On voit ici d'un coup d'œil la raifon d’une Propriété etlébre de la progrefion Géométrique double en N ombres en- tiers, qui porte que fi on n'a qu'un de ces nombres de chaque degré, on en peut compofer tous les autres nom- L " TABLE 86 MEMOIRES DE L’'ACADEMIE ROYALE DES Noms ——— bres entiers au- deflous du double du 5650 £ REs.plus haut degré. Car ici, c’eft com- mn E me fi on difoit, par exemple, que 111 | 1|lr EL | Fou 7 eft la fomme de quatre, de deux [rolhl& d'un A Et que 11o1 ou 13 ef la fomme de huit , quatre froco] #] CI & un. Cette propriété fert aux Effayeurs pour | 100|| 4 Ji pefer toutes fortes de maffes avec peu de poids, ll 7 100,1 4 & pourroit fervir dans les monnoyes pour don- [rio1||13 [PHOTTT S ner plufieurs valeurs avec peu de piéces. M h 110]! 6 Cette expreflion des Nombres étant établie , fert à faire “PPT 7 très-facilement toutes fortes d'opérations. o|1000|| 8 * dr ro] 6 101| $ 1110||14 ooj1001|| 9 Pour lAddirion + 111] 7 1o71|1x Re obl1o10||10 par exemple. ne Pen PM RS VA ol1or1llyr IIOI FE 10000||16 11111 31 oloj1100||12 ; 1101|II 10000||16 xr111|l27 olol1101||13 mans la Soufrac- ml É 1011|11 10001 17 Le 14 À 110|| 6 101/| $ 1110|14 ‘fe ee Us 11/3 io $ roi $ °,10000||16 br 11|| 3 11/| 3 101|| $ °|10001! 17 Pour la Multri- a LEO TOI 5 ‘101 FR olroorol|18 - plication. 11 | 101 1010 | o[10011||19 : t'as ile — oies “ le 1111115 des 0!10101||21 TS |l+#11 101|| $ ol1o110 22 Pour la Divifion. 3 ll#er 1 f | o[1o111!123 UE [11000 !124 Et toutes ces opérations font fi aifées, qu'on n’a jamais °/"19011125 befoin de rien effayer ni deviner, comme il faut faire °,11010|126 dans la divifion ordinaire. On n’a point befoin non plus [10111127 de rien apprendre par cœur ici, comme il faut faire dans °/11100 | |28 Je calcul ordinaire, où il faut fcavoir , par exemple, que [11011129 6 & 7 pris enfemble font 13; & que $ multiplié par 3 °ç11110//30 donne 15 , fuivant la Table d’une fois un ef? un ; qu’on ap- ojITI1 1] 3! pelle Pythagorique. Mais ici tout cela fe trouve & fe 100000 | |32 prouve de fource ; comme l’on voit dansles exemples pré» &c, | cédens fous les fignes + & ©. DuEuS 28: Ci 11 E Ne CIExS., 87 : Cependant je ne recommande point cette maniere de compter, pour la faire introduire à la place de la prati- que ordinaire par dix. Car outre qu'on eft accoutumé à celle-ci, on n’y a point befoin d'y apprendre ce qu'on a déja appris par cœur: ainfi la pratique par dix eft plus abrégée, & les nombres y font moins longs. Et fi on étoit accoûtumé à aller par douze ou par feize, il y auroit en- core plus d'avantage. Mais le calcul par deux, c’eft-à-di- ze par o & par 1, en récompenfe de fa longueur, eft le plus fondamental pour la fcience, & donne de nouvel- les découvertes, qui fe trouvent utiles enfuite , même pour la pratique des nombres, & fur-tout pour la Géo- métrie ; dont la raifon eft, que les nombres étant réduits aux plus fimples principes , comme o & 1, il paroît par- tout un ordre merveilleux. Par exemple , dans la Doble même des Nombres, on voit en chaque colonne régner des périodes qui recommencent toujours. Dans la prémiere colonne c’eft o1 , dans la feconde oo11, dans la troifiéme 00001111 , dans la quatriéme oo00000011111111, &ainfi de fuite. Et on a mis de petits zeros dans la Table pour remplir le vuide au commencement de la colonne, & pour mieux marquer ces périodes. On a mené aufli des lignes dans la Table , qui marquent que ce que ces lignes renferment revient toujours fous elles. Et:il fe trouve en- core que les Nombres Quarrés, Cubiques, & d’autres puiffances ; item les Nombres Triangulaires, Pyramidaux & autres Nombres figurés, ont aufli de femblables pério- des : de forte qu’on en peut écrire les T'ables tout de fuite, fans calculer. Et une prolixité dans le commencement, qui donne enfuite le moyen d'épargner le calcul , & d'aller à l'infini par régle , eft infiniment avantageufe. .. Ce qu'il y a de furprenant dans ce calcul , c’eft que cette Arithmétique par o & 1 fe trouve contenir le myf- tere {des lignes d’un ancien Roi & Philofophe nommé Fohy , qu'on croit avoir vêcu il y a plus-de quatre mille ans , & que les Chinois regardent comme le Fondateur de leur Empire & de leurs fciences. Il y a plufieurs F igu- 38 MEMOIRES DE L'ACADEMIE ROYALE res Lineaires qu’on lui attribue. Elles reviennent toutes à cette Arithmétique; mais il fuffit de mettre ici /4 Figure de huit Cova comme on l'appelle, qui paffe pour fonda- mentale , & d'y joindre l'explication qui eft manifefte, pourvû qu'on remarque premierement qu’une ligne en- tiere fignifie unité ou 1, & fecondement qu'une ligne brifée — — fignifie le zero ou o. Fo te o Pic: = 5 Fa [e] O 4 = [e] le] — — Le] O [e] le] — en em = o I 10 I] 100 IOI LLQ RL e) I 2 3 4 $ 6 7 Les Chinois ont perdu la fignification des Cova ou Linéations de Fohy, peut-être depuis plus d’un mille- ” naire d'année; & ils ont fait des Commentaires là-deflus, où ils ont cherché je ne fçai quels fens éloignés. De for- te qu'il a fallu que la vraie explication leur vint mainte- nant des Européens : voici comment. Il n’y a gueres plus de deux ans que j'envoyai au KR. P. Bouvet Jéluite, Fran- çois célébre , qui demeure à Pekin, ma maniere de comp- ter par o & 1; & il n'en fallut pas davantage pour lui faire reconnoitre que c’eft la clef des Figures de Fohy. Ainf n''écrivant le 14 Novembre 1701, il n'a envoyé la grande Figure de ce Prince Philofophe qui va à 64, & ne laïffe plus lieu de douter de la vérité de notre interpré- tation; de forte qu'on peut dire que ce Pere a déchifiré l’'Enigme de Fohy à l’aide de ce que je lui avois commu- niqué. Et comme ces Figures font peut-être le plus an- cien monument de feience qui foit au monde, cette refti- tution de leur fens , après un fi grand intervalle de tems, paroîtra d'autant plus curieufe, | Le confentement des Figures de Fohy & de ma Table des Nombres, fe fait mieux voir lorfque dans la Table on fupplée les zeros initiaux, qui paroiflent fuperflus, mais qui fervent àfmieux marquer la période de la colon- ne, DES SCIENCES. 89 he, comme je les y ai fuppléés en effet avec des petits ronds pour les difinguer des zéros néceffaires , & cet ac- cord me donne une grande opinion de la profondeur des méditations de Fohy. Car ce qui nous paroît aifé main- tenant, ne l’étoit pas tant dans ces tems éloignés. L’Arith- métique Binaire ou Dyadique elt en effet fort aifée aujour- d’hui pour peu qu’on y penfe, parce que notre maniere de compter y aide beaucoup, dont il femble qu’on retran- che feulementle trop. Mais cette Arithmétique ordinaire ar dix ne paroît pas fort ancienne , au moins les Grecs & les Romains l'ont ignorée, & ont été privés de fes avan« tâges. IL femble que l'Europe en doit l'introduëtion à Gerbert, depuis Pape fous le nom de Sylveftre II, qui. l'a eue des Maures d'Efpagne. - Orcomme l'on croit à la Chine que Fohy eft encore Auteur des Caratteres Chinois, quoique fort altérés par la fuite des tems, fon Effai d’Arithmétique fait juger qu'il pourroit bien s'y trouver encore quelque chofe de confidérable pat rapport aux nombres & aux idées, fi l’on pouvoit déterrer le fondement de JEcriture Chinoife, d'autant plus qu'on croit à la Chine, qu'il a eu égard aux nombres en l’établiffant. Le R. P. Bouvet eft fort porté à pouffer cette pointe, & très-capable d'y réuflir en bien des manieres. Cependant je ne fçai sl y'a jamais eu dans lEcriture Chinoife un avantage approchant de celui qui doit être néceffairement dans une Cara@tériftique que je projette. C'eft que tout raifonnement qu’on peut tirer des notions, pourroit être tiré de leurs Caraéteres par une maniere de calcul , qui feroit un des plus importansmoyens #'aider l’efprit humain. ne se S Se. = sf Mém. 1703. M r703: az. Mai, 90 MEMOIRES DE L'ACADEMIE RoyaLe OBSE R VA TE ON Sur une Hydropi 1e particuliere. Par M ETTTRE. "At fait l'ouverture du cadavre d’une Demoifelle âgée J de 40 ans, qui étoit d’un tempérament atrabilaire, & qui avoit eu 3 enfans avant que de tomber malade. Elle étoit morte d’une efpéce d’hydropilie afcite, qui avoit duré $ ans Pendant toute la maladie fes urines avoient été affez belles, & dans une quantité à peu près proportionnée à celle de fa boiffon , & à la qualité desali- mens qu’elle prenoit ; fes régles ne lui avoient jamais: manqué que les 2 derniers mois de fa vie, durant lefquels: elle avoit eu-de fréquens maux de cœur ; des palpitations,, des envies de vomir & des foibleffes , la matiere qu’elle: avoit rendue par les felles , étoit noire & d’une puanteur: infupportable. Un Chirurgien des plus habiles de Paris, voyant que lestémedes qu'on faifoit à la malade , ne produifoient au- cun effet , lui fit une ponétion au ventre pour en tirer les: eaux qui y étoient contenues ; mais fon opération fut tout- a-fait infrudtueufe , parce qu'il n’en. fortit pas une feule goutte. Avant que de faire l'ouverture du cadavre de cette: Denroifelle , je l'examinai par tout. Je n’y remarquai que beaucoup de maigreur , & de l’enflure feulement au ven tre, qui me parut même fort finguliere : Car 1°..Elle noc- cupoit qu’une partie du ventre. 2°. En frappant avec la main le ventre à la maniere ordinaire, je ne fentois de la futtuation qu’à l'endroit de l’enflure.. 3°. Les tégumens. du ventre dans toute l'étendue de Penflure , étoient durs & fort tendus, quoique par-tout ailleurs ils fuffent fans tenfion , & qu'ils euffent à peu près leur moleffe naturelle. 7” DES SCIENCES. 95 : En ouvrant les tégumens du ventre, j'obfervai qu'à l'endroit de l’enflure , la peau, la graiffe & les mufcles ‘étoient de couleur un peu brune, & beaucoup plus fecs, plus durs & plus épais qu'aux autres endroits , & que ce qui étoit à la place du péritoine , étoit dur & très-épais. Le ventre étant ouvert, je trouvai fa capacité féparée en 2 cavités d'inégale grandeur , par une cloifon conti- nue, qui étoit dure, épaifle d'un pouce, & fituée obli- quement; de forte qu’elle commençoit fur le rein droit, & alloir en defcendant fe terminer 3 pouces au-deffous du rein gauche , laiffant un paffage pour la fin de Pinteftin colum. -* L'une des cavités du ventre occupoit toute la région épigaftrique & une partie de la lombaire, & l’autre occu- æoit le refte de fa capacité. Il n’y avoit point d’eau épanchée dans la premiere ca- vité. Elle contenoit feulement le foye, la rate, le pan- creas, les glandes rénales, tout le rein gauche , une partie du droit, l’eftomach, tous les inteftins grêles, le cæcum entier , & les 3 quarts. du coluni avec la partie du mefen- tere où ces inteflins font attachés. De toutes ces parties il ny avoit que le foye, le rein droit, le cæcum & le colum qui fuffent altérés. … Le foye étoit gros, dur , fec, de couleur verdätre, for- tement colé à la cloifon , & il pefoit 6 livres. Le rein toit fcirreux , & par conféquent peu en état de faire fa #fonétion. Le cæcum & le colum étoient fort adhérans à la «£loifon , l’un & l’autre percés à l’endroit de l’adhérance -d'untrou rond, qui pénétroit dans la cavité de ces inteftins, larges chacun de 3 lignes. La feconde cavité du ventre de ce cadavre contenoit un fceau & demi de liqueur noire, épaifle, gluante & d’u- me puanteur cadavéreufe, avec quantité de corps blancs, durs, de différente figure , de 3 à 4 lignes de groffeur, & -quiéroient mêlés dans cette liqueur. Les parois de cette cavité, à l’endroit de Îa cloïfon, . savoient un pouce de diamétre, & environ 3 aux autres. Mij 92 MEMOIRES DE L'ACADEMIE ROYALE Elles étoient dures par-tout & un peu pétrifiées en quel- ques endroits , noires comme de l'encre , & percées de quantité de trous, dont 2 feulement les traverfoient entié- rement, & répondoient , l’un au trou du cæcum, & l’au- tre à celui du colum. C’eft, fans doute, par ces 2 trous que paffoit la liqueur noire, que la malade rendit par les felles les 3 dernieres femaines de fa vie. L'épaiffeur extraordinaire des parois de la feconde ca- vité du ventre, fur apparemment caufe que le Chirurgien ;, dont j'ai parlé, n’en tira point d’eau, quand il fit la ponc- tion; parce que vrai-femblablement elle excédoit la lon- gueur du trois-quarts dont il fe fervit pour la faire. Il y avoit dans l’épaifleur de ces parois beaucoup de corps approchans de la figure & de la groffeur d'un petit œuf de poule. Quelques-uns de ces corps contenoient une matiere femblable à de la gomme à demi-fondue; les au- tres une matiere pierreufe, & les derniers qui étoient membraneux &t parfemés de vaifleaux fanguins , conte: noient une liqueur claire & un peu vifqueufe. Peut-être que ces trois fortes de corps étoient des glan- des du péritoine , dont la ftruéture avoit été tellement dé- rangée par la longueur de la maladie , qu’elles féparoient du fang plus de matiere que de coutume, dont une partie étoit fort différente de celle qu’elles féparoient dans l’état naturel. Les vaiffeaux fanguins du ventre , qui traverfoient les parois de la feconde cavité , avoient en cet endroit leurs tuniques plus dures & plus épaiffes qu’à Fordinaire ; cepen- dant le diamétre de leur cavité , ne paroifloit point di- minué,. Cela fuppofé , on peut rendre raifon', 1°. Pourquoi les extrémités inférieures du corps de la malade n'éroient pas enflées , comme il arrive toujours dans cette maladie. L'enflure des extrémités ne vient que de la férofité qui s'y extravafe, à caufe de la difficulté qu'a le fang d’en reve- nir & de traverfer le ventre, les veines par lefquelles fe fai ce retour ;. étant affaiflées par le poids des eaux qui DÉS SCIENCES. 93 font alors renfermées en grande quantité dans la cavité du ventre, Or les tuniques de ces veines étant plus dures & plus épaiffes dans cette malade que de coutume , elles ont pû rélifter à la compreflion des eaux. Ainfi le fang des extrémités inférieures a eu la liberté d'en revenir par leurs veines comme dans l’état naturel. 2°. On peut expliquer pourquoi le diamétre de la cas viré des mêmes vaifleaux n’a point diminué. L’épaiffiffe- ment & l’endurciflement des parois de la feconde cavité du ventre fe font faits peu-à-peu, de même que l’'amas d’eau , au rapport de ceux qui ont eu foin de la malade. Ainfi ils n’ont pù caufer qu'une foible compreflion fur les tuniques de ces vaifleaux , d’autant plus qu’elles fe font épaiflies & endurcies à proportion que les parois de cette cavité font devenues plus dures & plus épaiffes. Je dérachaï enfin des autres parties du ventre la cloi- fon , & ce qui formoit le refte des parois de fa feconde ca- vité. Je pefai le tour, il pefoit 10 livres. Je l’examinai après avec beaucoup de foin, il me parut n'être autre chofe que le péritoine endurci & beaucoup épafli. En effer, ce corps étoit enveloppé d'une membrane uniforme & con- tinue au refle du péritoine , & on appercevoit vers fon mi- heu quelques vefliges d’une autre membrane toute fembla- ble. D'ailleurs, quand j'eus détaché ce corps, la furface Mtérieure des mufcles tranfverfes du ventre étoit à nud dans toute l'étendue qu’il y occupoit. Or on fçait que le péritoine fert de membrane propre à ces deux mufcles par cette furface. Voici mes conjedures fur la maniere dont le péritoine a pü former le corps, où étoit renfermée la liqueur qui: faifoit Phydropifie de la malade. : 1 Les parties du péritoine, dont le devant & le derriere de la cavité du ventre étoient revêtus à l'endroit où ce corps s'eft enfuite formé , ont pü infenfiblement s’épaiffir dans le même tems à l’occalion de quelques obfruc- tons, en s'épaiiliffant s'approcher peu-à-peu l’une de l’au- tre, fe coler enfin enfemble, de deux-n’en faire plus qu’u- M ii 94 MEMOIRES DE L'ACADEMIE ROYALE ne, & chaffer à proportion de leur entre-deux la portion des inteftins, & du méfentere qui y étoit contenue. Dans la fuite les humeurs portées & arrêtées entre les deux parties du péritoine colées enfemble, s’y font aigries par la longueur du féjour, & en ont rongé une partie, principalement vers le milieu, où un efpace étant par con- féquent reflé vuide , il s’y eft infénfiblement amaflé des humeurs, qui en dilarant & éminçant peu-à-peu les autres parties de ce corps, y ont enfin fait une cavité capable d’en contenir un fceau & demi. J'ouvris enfin la poitrine du cadavre de cette Demoi- felle. Je ne remarquai ni liqueur épanchée dans fa capaci- té, ni altération confidérable dans les poimons, au moins extérieurement. Je trouvai dans le cœur un polype à trois racines, gros comme un petit œuf de poule : l’une de ces racines étoit attachée au tronc inférieur de la veine cave à l’endroit du diaphragme ; l’autre au milieu de l'oreillette droite, & la troifiéme étoit attachée à la partie fupérieure du ventricule du même côté. Le tronc de ce polype étoit dans ce ventricule ; d’où il pafloit en diminuant peu-à-peu de groffeur dans les poûmons par l'artere pulmonaire, & il feterminoit dans ce vifcere en y faifant les mêmes ra- mifications que cette artére. Voilà ce que j'ai obfervé dans ce cadavre de plus digne de confidération., 1 DES SCIENCES °s CONSTRUCTION NOUVELLE ET GEOMETRIQUE Des Cartes réduites; © des Echelles de latitude, Par M. DE Lacny. I lon pouvoit avoir dans les Vaiffeaux des Globes ; L) ou, fi l’on veut, des Sphéroïdes terreftres , affez grands pour y difinguer fenfiblement la route de chaque jour; que l’on püût les fufpendre de maniere que ni le roulis, ni le tangage du Vaiffeau wempêchaffent d'y faire Les opé- rations néceffaires au pilotage ; il eft certain que ces opé- fations sy feroient avec plus de jufteffe, plus de facilité, plus promptement que fur des Cartes. Au défaut des Glo- bes on a inventé les Cartes réduites, & c’eft une des plus belles , & des plus utiles découvertes du Siécle pañflé, par rapport à la navigation. Car il n’y a-que cette feule efpece de Cartes dont on puifle fe fervir au large dans lés navi-- gations de long cours; parce que les rhumbs de vent ébliques ÿ font fenfiblement dans leur véritable pofition par rapport aux Méridiens & aux paralléles à PEquateur ;, au lieu-que dans toutes les autres Cartes cette polition eft toujours faufle. | | * L'expérience de plufeurs Siécles a fait connoïître que pour l’ufage des Pilotes, il faut des Cartes très-fimples, où les Méridiens , les paralléles à l’Equateur, & les rhumbs. de vent foient repréfentés par des lignes droites; parce que.sil y avoit des lignes courbes , ils ny fçauroient ja- mais pointer leur route. Mais comme les paralléles à VE- quateur vont en diminuant vers les pôles , & que les lignes: droites Eft & Oueft qui les repréfentent font par-tout égales , il faut pour rendre les triangles compris par les lignes de rhumbs de vent obliques, les lignes Nord & 1703. 12, Mai, 96 MeMOIRES DE L'ACADEMIE ROYALE Sud , & les lignes Eft & Oueft, fenfiblement femblables aux triangles décrits fur la furface du Globe par la ligne loxodromique , l'arc du Méridien , & Parc du paralléle à l'Equateur ; il faut , dis-je, pour cela aggrandir les lignes Nord & Sud en même raifon , que les arcs des paralléles à l'Equateur font plus petits que les arcs correfpondans de ce même Equateur. Car de cette maniere il fe fait une jufte compenfation, & on trouve fa différence en la- titude & en longitude, le chemin & le rhumb de vent étant donnés ; ce qui eftle problème le plus ordinaire & le-plus utile de la navigation. Or les cercles paralléles à l’'Equateur vont en diminuant vers les pôles en même rai- fon que leurs rayons: ces rayons font les finus du com- plément de leur latitude ; & comme il y a même raifon du finus total au finus du complément d’un arc donné, que de la fécante de ce même arc au finus total, on prend pour régle de l’aggrandiffement des degrés de latitude le rapport des fécantes de ces mêmes laritudes. | Voilà en peu de mots tout ce qu'il y a de particulier êc d’effentiel dans l'invention & dans la confiruëtion des Cartes réduites & des Echelles de latitude. C'eft Wille- brord Snellius qui en ef l'inventeur. On appelle donc Cartes réduites, celles où les degrés de latitude vont en augmentant de l'Equateur vers les pôles en raifon des fécantes. Ainfi prenant pour un degré de l'Equateur, & pour le premier degré de latitude, ou le rayon entier, ou une attie aliquote quelconque de ce rayon, on prend pour e fecond degré de latitude la fécanre d’un degré, ou la partie aliquote femblable de cette fécante. Pour letroifiéme degré de latitude , on prend la fécan- te de deux degrés, ou fa partie aliquate femblable, & ainfi de fuite. Lorfqu’on veut avoir une Carte à plus grand point, on prend pour 30 minutes de latitude, & pour 30 minutes de l'Equateur , un rayon de cercle, ou une:pastie aliquote guelconque de ce rayon: Pour un degré de latitude, on | ajout DES SCIENCES. 97 ajoûte de fuite la fécante de 30/. Pour 1° 3/de latitude, on ajoûte de fuite la fécante de 1°. Pour 2° de latitude, on ajoûte la fécante de 1° 30”, ou les parties aliquotes fem- blables de ces fécantes , & ainfi de fuite. C’eft précifément lamême conftruétion pour les Echel- les de latitude. Dans les Cartes au plus grand point, comme celles du Neptune François, au lieu de prendre les fécantes de de- gréen degré, ou de demi-degré en demi-degré, on les prend de 10 minutes en 10 minutes, ou même plus près a près. Et tous les Auteurs conviennent que les Cartes réduites & les Echelles de latitude font d’autant meil- leures, que l’on prend de fuite de plus petits arcs. On fe fert pour cela dans la pratique d'une Echelle de parties égales , fur laquelle on prend le nombre de par- ties qui répond à peu près aux fécantes qui fe trouvent dans les Tables, en retranchant les dernieres figures. Cette derniere confiruétion eft purement méchanique , & n’a rien d’exaët par rapport à la théorie : mais d’ailleurs elle eft fort fimple & fort commode. La premiere paroït Géométrique , & on n’a pas pris garde au paralogifme & à la contradiéion qu’elles ren- ferment toutes deux. C'eft que les rapports des diftances entre les mêmes paralléles , ou les mêmes degrés de lati- tude, changent continuellement à mefure qu’on fubdivife ces diflances en un plus grand ou un plus petit nombre de parties, comme degrés , minutes , &c. Ainfi ces conf- truétions n’ont rien de fixe, rien de déterminé, de cer- tain & de Géométrique. Au lieu donc de prendre les rap- ports des fécantes de chaque latitude en particulier , falloit prendre les rapports des fommes finies du nombre infini de fécantes comprifes entre chaque deux latitudes données; ce qui eft Géométrique & très-différent de l’an- cienne méthode, lorfque les latitudes données font un peu grandes. Ces fommes d’un nombre infini de fécantes forment un efpace quadriligne hyperbolique compris entre la moitié de l'axe déterminé, une partie de J'axe Mém. 1703. 98 MEMOIRES DE L'ACADEMIE ROYALE ‘conjugué & indéterminé égal à la tangente de la latitude donnée , une paralléle à l'axe déterminé tirée par l'extré- mité de cette tangente, & la courbe hyperbolique in- terceptée entre l’axe déterminé ou la pointe de l'hyper- bole, & cette paralléle à l’axe. Je donnerai la démonftra- tion de ce Théorême, & la méthode de quarrer indéfini- ment ces efpaces hyperboliques pour connoître le rap- port des diftances de chaque latitude. Je commence par la réfutation de l'ancienne mérhode, & je me fervirai pour cela du Théorème général pour la formation des fécantes des angles & des arcs multiples, que j'ai déja eu l'honneur d'envoyer à l'Académie. Soit lerayon — a, & la rangente d’unarcou d’urangle quelconque ( lequel j'appellerai x, ) foit — , & la fécante correfpondante —c. acc La fécante de 2x fera ——, & celle de 3x fera ÿ aa—bhb? ue Or fuivant l’ancienne méthode on auroit 4, pour la latitude x; ac pour la latitude 2 x; ac + acc . acc c? > pour la latitude 3%, ar Go PM UE PTT pour la latitude 4x. Mais fi au lieu de commencer par la latitude x , je commence par la latitude 2 x (comme sy SE 5 cela eft entiérement arbitraire) & que je prenne pour rayon & pour la difance de cette latitude à l'Equateur la même valeur qu'auparavant ; c’eft-à-dire a4+c; il eft évident que puifque le rayon étant 4, la fécante de 2 x acc a été trouvée ——— ce même rayon étant & +, la aa —bb> ? 3 . fécante de 2x fera “©, & par conféquent la diftan- aa—bb? . A 3 ce de la latitude 4x feroit a+ c++ © + . k £ aa— bb aa—bbe Mais cette même latitude avoit été trouvée = 2 c-+ acc c3 « a LT MR Doncaa—bh—gqa—3bb; ce qui eft abfurde. Je conclus, 1°. Que la méthode eft fauffe. 20. Que fur A , ë : une même grandeur des degrés de longitude , les diftan- &c. paralléles à 4B, DES SCIENCES. 99 ces des latitudes font d'autant plus grandes, que cette latitude eft fubdivifée en un plus grand nombre de par- ties égales, 30. Que cette augmentation de diftance a un terme fixe, qui eft déterminé par le rapport des efpaces hyperboliques marqués ci-deffus dans l’hyperbole équi- latere. Re ——————————————_—_—_—_———— SUITE DE LA CONSTRUCTION NOUVELLE ET GEOMETRIQUE Des Echelles de latitude © des Cartes réduites. Par M DE LaAacnwy. Où1r le centre d'un quart de cercle ABC, & BI tangente indéfinie au point B, extrémité du rayon AB. Soit le quart de P__,9 N__B__G TI cercle BC diviéen| | Ÿ autant d'arcs égaux qu'on voudra aux points D,E, F, &c. foient tirées les fé- cantes 4G , AH, AI, &c. & foient tiréesles Ë lignes GK, HL,IM, & égales aux fécan- i tes correfpondantes AG, AB, Al,&c.il S eft démontré que la courbe 4 K L M, &c. eft une hyperbole équilatere, dont la pointe eft 4, le centre B, & la moitié de l'axe dérer- miné eft 4B. Préfentement ayant prolongé la tangente B I de l'au- Ni 100 MÉMOIRES DE L'ACADEMIE ROYALE tre côté en V,0, P, &c. foit prife BN égale à l'arc BD; & de fuite VO ,0 P,&c. égales aufli entr'elles & à BM. Enfin parles points V, 0, P, &c. foient tirées les parallé- les à 4B, comme NO,OR, PS, &c. égales aux parallé- les correfpondantes GK, HL, IM, &c. La courbe ÆQRS, &c. paflant par les points Q ,R,S, &c. fera la courbe formatrice des Cartes réduites & des Echelles de Rtitude. Car prenant B N; par exemple, pour la longueur d’un degté de longitude, fi l’on veut avoir les diftances d’un, de deux, de trois, &c. degrés de latitude : ayant prolon- gé le rayon AC de l’autre coté en T, 77, À, &c quicou- pe la paralléle VO au point T ; la paraliéle OR , en /7,&c. je dis que fuppofant l'arc B D d'un degré égal à BW, comme le rectangle ABNT eft au quadriligne 4BN9 ; ainfi la ligne B ÆV eft à une quatriéme BY, qui fera la difance d'un degré : & comme le reétangle BOF eft au quadriligne ABOR ; ainfi BO à une quatriéme BZ, qui fera la diftance de deux degrés, & ainfi de fuite. D #° M ON S\T R AVE HO IN, La fomme des paralléles égales comprifes entré 24B & NT, repréfentant la fomme des rayons tirés du point A à tous les points de Parc BD , par exemple d’un degré, le quadriligne ABN9 , repréfente la fomme de toutes les fécantes correfpondantes tirées par ces mêmes points de l'arc BD égal à BN. Donc füuivant la propriété eflen- tielle des Cartes réduites & des Echelles de latitude ;, comme le reétangle ÆBANT, qui eft lafomme des rayons, eft à l’efpace ABNDO , fomme du nombre infini des fé- cantes; ainfi BV, longueur d'un degré de longitude , eft à la diftance BY d’un degré de latitude : ce qu'il ik loit démontrer. C'oMo era 7 EE, E Suivant l’ancienne méthode on füppofe la premiere:la- 1 # DES SCIENCES. 101: titude BY égale à la premiere longitude B N. Ce qui eft faux. -CoROLLAIRE IL Suivant cette même méthode, c’eft la fomme d’un nombre fini de fécantes, qui détermine le rapport des diflances des degrés de latitude ; & il doit être détermi- né par la fomme-du nombre infini de ces fécantes com- prifes entre l’Equateur & les latitudes données. Il refte à examiner la nature de la courbe ORS, &c: & à réduire au calcul la quadrature des quadrilignes ABNQ,ABOR, &c. OPEL ESSENCE PET LES expériences que nous avons du poids € du reffort de L'air, nous font connoître qu'un de- gre de chaleur médiocre, peur reduire Pair dans un ctat aflez violent pour caufer feu … dé très-grands tremblemens © bouluer [e- mens [ur Le Globe terreftre. Par M AMONTONS. E paradoxe étonnant eft uniquement fondé , fur ce, L: que nous ne connoiffons point encore les bornes de fa condenfation! de. l'air ; non-plus que fà dilatation; 8: que cette propriété particuliere qu'il a de pouvoir être ré- duit par la preflion à des volumes réciproquement pro- portionnels aux poids dont ils font preflés , peut leur fai- re furpañler plufieurs fois en péfanteur les corps les-plus: graves , & augmenter d'autant la force du reflort de Pair, & qu'enfinen cet état la.chaleur agit fur lui très-violem- ment. Car, quoique dans le difcours de M. Halley, ex- trait du Journal d'Angleterre , & rapporté sans la Biblie- Ÿ ii, 102 MEMOIRES DE L'ACADEMIE ROYALE théque univerfelle de l’année 1686 , pag. 479 , il foit dits que fuivant les expériences faites à Londres , & dans PA: cadémie del Cimento , aucune force n’eft capable de ré- duire l'air à un volume huit cens fois moindre que celui qu'il occupe fur la furface de la terre : comme il ne rap- porte point ces expériences ; qui d’ailleurs doivent être très difficiles à faire avec exactitude , & dans lefquelles par conféquent il ef très-facile de fe méprendre, & qu’au contraire les expériences que nous avons faites nous per- fuadent que la force du refort de l'air, ne confiftant que dans le mouvement des particules ignées dans lequel il nage, & dont il eft continuellement pénétré ; il ne paroïît pas qu’on puifle par aucune force que ce foit les en expul- fer entiérement ; ce qu'il faudroit cependant faire pour rendre Pair incapable de condenfation. Car il eft bien évident que tant qu'il reflera entre fes parties quelqu’autre matiere aufli fluide & aufli en mouvement que le doivent être les particules du feu , rien ne peut empêcher que cette condenfation de l'air n’augmente toujours de plus en plus, à mefure que la caufe qui la produira augmen- tera toujours de même. Quoi que c'en foit, comme on doit beaucoup de dé- férence à l’exaétitude des grands hommes qui peuvent avoir fait ces expériences , nous ne prétendons pas en difconvenir entiérement : mais il feroit à fouhaiter que des expériences de cette importance fuffent plus connues qu'elles ne font. Cependant en attendant que nous ayons occafion de nous en inftruire , ou de nous aflürer par nous- même de ce qui en peut être, nous ne laïfferons pas de fuppofer que les bornes de la condenfation de l'air, ainf que de fa dilatation , nous font encore inconnues ; & fui- vant cette hypothèfe , nous ne ferons point de difficulté de les étendre autant que nous en aurons befoin pour établir ce que nous avons avancé, fauf à reftraindre en- fuite notre raifonnement aux termes de l’expérience , lorf- qu’elle nous paroîtra certaine , commençant premierement par celles que nous ne pouvons révoquer en doute. à D1E)S2::$: C TE :NIGEAS 103 Suivant l'expérience de M. de la Hire, rapportée dans l'Hifoire Latine de l'Académie de 1696, une colonne d'air de 37 toifes 3 pieds de haut fur la furface de la terre : ne pefe qu'autant que 3 lignes ? de mercure, lorfqu’elle eft chargée du poids de latmofphere , qui étoit pour lors de 27 pouces 5 lignes +. Mais comme par plufeursraifons ce poids n'eft pas toujours le même, qu'il eft tantôt plus, tantôt moins grand, nous fuppoferons pour plus grande facilité de calcul, qu'une colonne de 36 toifes, chargée ’ de 28 pouces, péfe autant que 3 lignes de mercure : ce qui revient à peu près au même, & ce qui d'ailleurs ap- proche plus de la vérité, comme onle verra ci-après. Sup- pofantenfüite, comme M. de la Hire, après les expérien= ces de M. Mariotte, que nous ayons nous-mêmes vérifiées, que des quantités également pefantes d'air occupent des efpaces réciproquement proportionnels aux poids dont ces quantités d’air font chargées : le poids de l'air qui rempliroit tout l’efpace occupé par le Globe terreftre , feroit égal à un cylindre de mercure, dont la bafe feroit égale à la furface de la terre , & dont la hauteur contien- droit autant de fois trois lignes , que cet efpace contien- droit d'orbes d’égale pefanteur , que celui de 36 toiles, dans lequel M. de la Hire a fait {on expérience. Or le nombre de ces orbes peut être fi exceflif, que ce cylindre furpafferoit confidérablement la grandeur du Globe ter- refire : ce qu'il n’eft pas difficile de prouver; car prenant , par exemple, la denfité de l'or, que l’on fçait par expé- rence être le plus pefant de tous les corps, & être envi- ron 14630 fois plus pefant que l'air de notte-orbe ; il eft aifé de juger que cet air fera réduit à la même denfité que l'or, par une colonne de mercure qui aura 14630 fois 28 pouces, c’eft-à-dire, qui fera de 409640 pouces, puifqu'en ce cas les velumes d’air feront en raïfon réci- proque des poids dont ils feront chargés, fuivant les ex- périences de M. Mariotte & les nôtres, & ces 409640. pouces exprimeront la hauteur du Barométre dans Porbe où l'air feroit réduit à la même denfité que l'or, & le + S. s1632 nombre 2 lignes 52, l’épaiffeur à laquelle les 36 toifes de notre orbe feroient réduites , c’eft-à-dire, l’épaiffeur d’un orbe en cet endroit pefant autant que le nôtre, fi bien qu’il eft clair que tous les autres orbes inférieurs d’air de même épaifleur , peferoient confidérablement plus que s'ils étoient de mercure. Maintenant pour fçavoir le nombre de ces orbes, on n’a qu’à jetter les yeux fur la Table fuivante , qui contient les réduétions de l’épaiffeur de plufieurs orbes d'air d'égale pefanteur que le nôtre, par différentes hauteurs de mercure, qui, dans ces orbes, feroient celles du Barométre, leur nombre, & la pro- fondeur où ils doivent être au-deffous du nôtre. L’orbe fur la furface de la terre, preflé par 28 pouces de mercure , ayant 36 toifes d'épaifleur : Le 32m orbe a 992 toifes au deflous du premier, preflé par 36 pouces de mercure, n’auroit plus que 28 toifes d'é- paifleur. Le 68me orbe a 1899 toifes de profondeur au-deflous du premier, preflé par 45 pouces de mercure, n’auroit plus que 22 toifes 2 pieds 4 pouces 9 lignes 27 d’épaiffeur. Le 136m€ orbe a 3213 toifes de profondeur , preflé par 62 pouces de mercure, n’auroit plus que 16 toifes 1 pied 6 pouces 7 lignes d’épaiffeur. Le 272me orbe a 5026 toifes de profondeur, preffé par 96 pouces de mercure, n’auroit plus que 10 toifes 3 pieds d’épaiffeur. Le s 44m orbe a 7312 toifes de profondeur, prefé par 164 pouces de mercure, n’auroit plus que 6 toifes o pieds 10 pouces 6 lignes 72. Le 1092 orbe à 9850 toifes de profondeur , preffé par 301 pouces de mercure, n’auroit plus que 3 toifes 2 pieds 1 pouce 1 ligne +2. | Le 2184 orbe a 12580 toifes de profondeur , preffé par 564 pouces de mercure, n’auroit plus que 1 toife 4 pieds 6 pouces 5 lignes 54. Le 4368 orbe a 15492 toifes de profondeur , prefé par 1120 pouces de mercure, n’auroit plus que $ pieds 4 pouces 9 lignes #72 d'épaiffeur. L 104 MEMOIRES DE L'ÂCADEMIE ROYALE | sai 4 ” _ + DES SCIENCES, 10$ Le 8736 orbe a 18404 toifes de profondeur ; ipreffé pat 2212 pouces de Mercure, n’auroit plus que 2 pieds 8 pouces 9 lignes -2£ d’épaifleur. Le 17472 otbe a 21194 toifes de profondeur, qui eft celui où le liége refleroit en équilibre, preflé par 4396 pouces de Mercure , n’auroit plus que 13 pouces 9 lignes 1592 ne —, 4396 Le 78960 orbe a 28 595 toifes de profondeur , qui e& çelui où l'huile s’arrêteroit , preffé par 19768 pouces de Mercure, n'auroit plus que 3 pouces 8 lignes == d'é- païifleur. Le 8220o8nt orbe a 28744 toïfes de profondeur, qui eft celui où la cire s'arrêteroit, preffé par 20580 pouces de Mercure, n'auroit plus que 3 pouces 6 lignes € d’é- paiffeur. Le 84112 orbe a 28836 toifes de profondeur, qui eft celui où le vin s’arrêteroit, preflé par 21056 pouces de Mercure, n'auroit que 3 pouces 5 lignes 2 d'épaiffeur. . Le 86128" orbe a 28929 toifes de profondeur , qui eft celui où l'eau s’arrêteroit, preffé par 21560 pouces de Mercure, n’auroit plus que 3 pouces 4 lignes = d’é- paiffeur. Le 124880% orbe a 30408 toifes de profondeur, qui eft celui où le miel s’arréteroit, preffé par 31248 pouces de Mercure ;, n’auroit plus que 2 pouces 3 lignes 22% d'é- paifleur. Le 638064" orbea 39910 toifes de profondeur , qui eft celui où l’étain s’arrêreroit , preflé par 159544 pouces de Mercure, n’auroit plus que $ lignes 2# d'épaifleur. Le 689808me orbe a 40208 toifes de profondeur, qui eft celui où le fer s’arrêteroit, preflé par 172480 pouces de Mercure , n'auroit plus que s lignes + d’épaifleur. Le 776048 orbe a 40708 toifes de profondeur, qui eft celui où le cuivre s’arrêteroit, preflé par 194040 pou- ces de Mercure, n’auroit plus que 4 lignes 22% d'épaif- feur. | Le 890960 orbe a 41202 toifes de profondeur, qui Mém. 1703. O 306 Mesmoires DE L'AcADeMIe Rovyare ef celui où l'argent s’arréteroit, preffé par 222768 pouces de Mercure , n’auroit plus que 3 lignes 5% d’épaifleur. Le 991648me orbe a 41551 toifes de profondeur, qui eft celui où le plomb s'arréteroit, preflé par 247940 pour. ces de Mercure, n'auroit plus que 3 lignes 222 d’épaif. feur. Le 1172528 orbe a 42184 toifes de profondeur, qui eft celui où le Mercure s’arrêteroit, preflé par 293160 pouces de Mercure, n'auroit plus que 2 lignes 5È# d’é- paiffeur. Enfin le 1638448me orbe a 435 28 toifes de profondeur, qui eft celui où l'or s'arréteroit , preffé par 409640 pou- ces de Mercure, n’auroit plus que z lignes 5 d'é: paiffeur. Il eft à remarquer qu'encore bien que l’orbe dans le- quel on marque en cette Table que le Mercure s’arrête- roit , dût avoir trois lignes d’épaiffeur, & même quelque peu plus, il a cependant quelque chofe de moins; ce qui vient de ce que les expériences qui ont fervi de fondement au calcul de cette T'able, ont été faites par différentes perfonnes , & que par les unes le poids de Fair, au poids du Mercure, fe trouve être comme 1, à 10800 , & par les autres il fe trouve être comme 1 , à 10470 : mais au lieu de cesraifons, on peut prendre celle de 1 ,à 10368; parce qu'outre qu'elle eft moyenne entre 555 & =» elle répond parfaitement à celle de 3 lignes , à 36 toifes , & que cette derniere eft d’ailleurs beaucoup plus com- mode pour le calcul : fi bien que cer orbe où le Mercure s’arrêteroit , ne feroit plus que le 1 161 104, fa profondeur au-deffous du nôtre 41931 toifes, & le nombre de pouces de Mercure dontil feroit preflé 290276. ) Pour ce qui eft des raifons que l'air a avec les autres corps dont il eft parlé en cette Table, on s'eft fervi pour les trouver de la raifon de 1, à 770, qui eft celle que M, de la Hire a trouvée entre le poids de l'air & celui de Feau, & d’une Table des pefanteurs rapportées par feu M. Blondel dans fa Méchanique ; celle du liége a été L DES SCIENCES. 107 trouvée par expérience. Comme les hauteurs du Mercure marquées dans la Table ci-deflus, font entr'elles comme les nombres qui les expriment divifés par 28 ; on ne rap- portera point ici ces raifons dont ces mêmes nombres {ont les équimultiples. Nous pouvons préfentement voir clairement qu'à la profondeur de 43528 taifes, l'air peferoir au moins un quart plus que le Mercure : on dit au moins, les profon- eurs qu’on a données à ces orbes étant plütôt trop gran- des que trop petites M. Halley dans Ë endroit cité aù commencement de ce difcours, ayant fait voir que ces profondeurs étoient repréfentées par des efpaces com- pris entre une ligne hyperbolique ; fon afymptote, & deux perpendiculaires à l'afymptote ; repréfentant les ré- duétions d'un même volume d’air par des hauteurs de Mereure, dont la partie de l'afymptote comprife entre ces perpendiculaires ef la différence. Au lieu que pour la facilité du calcul, on a fuppofé en ligne droite le côté hyperbolique de cet efpace, ce qui a donné ces profon- deurs plus grandes qu'elles ne devroient véritablement être : mais cette différence ne fçauroit être fort confidé- sable. Or nous fçavons que cette profondeur de 435 28 toiles, n'eft pas Ja 74m partie du demi-diamétre de la | terre, qui contiendroit encore plufeurs millions de mil- - Jions d’orbes de pareille pefanteur que le nôtre , en fup- -pofant toujours que la denfité de l'air ne foit pas limitée à celle des corps les plus graves que nous connoiflions, « Pañfé donc cette profondeur , cette vafte Sphere de … 6451538 toifes de diamérre qui refte encore du Globe terreflre , pourroit bien n'être rempli que d’un air très- condenfé , & de beaucoup plus ns que les corps les plus graves que nous connoiflions : mais nous avons fait voir parles expériences faites aux Affemblées des 14, $ ,& 8me Juillet 1702, que plus l'air eft preflé, & plus un mê- me degré de chaleur augmente la force de fon reflort, & le rend capable d'un effet plus violent; & que, par exemple, le degré de chaleur de l’eau bouillante augs Oi xo8 MEMOIRES DE L'ACADEMIE ROYALE mente cette force du reflort de l'air, par-delà celle qu'il :a dans l’état de chaleur que nous appeilons le tempéré ! de notre climat; d’une quantité égale au tiers du poids _dontileft preflé; ce qui eft afez confidérable pour nous porter à croire qu'un degré de chaleur, qui dans notre orbe n’eft capable que d'un médiocre eflet, devient ca- pable d’un effet très-violent dans des orbes inférieurs; & comme nous fcavons qu'il y a dans la nature des degrés de chaleur beaucoup plus confidérables que celui de l’eau bouillante, il paroït très- poflible qu'il peut y en avoir dont la violence , ainfi aidée du poids de l'air , peut-être plus que fuffifante pour rompre & bouleverfer cet orbe folide de 43528 toiles, qui contient tous les corps graves dont nous ayons connoiffance , & dont la pefanteur , toute énorme qu’elle eft, ne doit être comprée que pour peu de chofe en comparaifon du refte. Mais fi nous voyons facilement l'effet que la chaleur produiroit dans ces orbes inférieurs , nous ne voyons pas de même comment elle s’y pourroit communiquer autrement, qu'en y defcendant des orbes fupérieurs , faute de trouver d’autres iflues, vi que l'air de ces orbes étant condenfé, ne peut conte- nir dans fes intervalles que très-peu de particulesignées , & qu’il femble que cette condenfation proche le centre de la terre devenant extrême ,:il en doit être prefque entiére- ment privé en cetendroit. Il eft vrai que cette penféceft tout-à-fait oppofée.à celle de M. Defcartes , & à l'hypo- thèfe du feu central : mais cela feul ne la doit pas faire rejetter, jufqu'à ce que par d’autres expériences aufli certaines que celles qui nous ont fervi de fondement, nous foyons aflürés que cela ne peut pas être. DES SciENCESs. 109 OBSERVT ATIO N De deux. Taches dans le Soleil. Par M. Cassini le Fils. T Ouùs avons obfervé le 24 Mai 1703 à midi deux IN Taches dans le bord Oriental du difque du Soleil, qui étoient à pea près fur le même paralléle. La plus Occidentale des deux étoit plus grande, & précédoir la plus petite d'environ 4 fecondes de tems, qui dans cette fituation font environ $ degrés fur la fut- face du Soleil. L’ayant obfervée l'après-midi avec une Lunette de 13 pieds, je reconnus que la grande Tache paroifloit formée de deux Taches jointes enfemble. La petite étoit auffi compofée de deux Taches diftinétes lune de l’autre. Le 25 au matin avec une Lunette de 17 pieds, là grañ- de Tache paroifloit compofée de deux Taches rondes jointes enfemble , avec une petite Tache au-deffus qui en étoit féparée. La petite Tache.éroit compofée de 6 Ta- ches , dont les deux que l’on avoit obfervées le 25 étoient les plus grandes. | Ea grande Tache paroiffoit le 26 au matin d’une figüre que ronde , & la petite étoit compofée de trois Taches féparées. Nous déterminâmes la fituation de ces Taches par la hauteur des bords & des taches, & par leurs pafflages par la méthode ordinaire. Les ayant placées dans une figuré qui repréfente le difque du Soleil , où nous avions tracé PEcliprique du Soleil , l'Equateur & l’Equinoxial des Ta- ches , qui ne differe à préfent que peu fenfiblement d’une . ligne droite ; nous avons trouvé le 24 à midi la longitude de la plus grande Tache, prife du bord Oriental du Soleil, de 40 à 41 degrés, & celle de la plus petite de 35 à 36. O iy. 1703 26, Mai: o 3. 6. Juin, xy10 MEMOIRES DE L'ACADEMIE ROYALE Le 25 fa longitude étoit à midi de 32° 30°, &le 26 à midi elle étoit de 66 <. Suivant ces obfervations, cette Tache doit pañfer près du milieu du difque apparent du Soleil le 28 quelques heures avant-midi. Elle eft entrée dans le difque appa- rent le 21; de forte qu’on auroit pü la voir dèsle 22, fi elle avoit été affez grande, Elle étoit très-petire quand je commencai à la voir, Sa latitude eft Méridionale de mês me que celle des Taches que nous avons obfervées depuis long-tems. Mais elle eft beaucoup plus petite, n'étant que d'environ 2 degrés, au lieu que celle des dernieres étoit depuis 8 jufqu'a 12 degrés, de forte qu’elle paffera fort près du centre du Soleil. Ce qu'il y a à remarquer, eft que cette Tache a paru au mois de Mai de cette année, & qu'au mois de Mai de l’année paflée l'on en obferva deux, au fujét defquelles je remarquai que l'on en avoit obfervé très-fouvent dans le mois de Mai; de forte qu'il paroît qu'il y a quelques faifons de Pannée où l'on en apperçoit plus fouvent qu'en d’autres, quoiqu'on ne fçache, pas ençore la caufe de ce rapport. SUITE DES OBSERFATIONS De la Tache du Soleil, Par M. Cassini le Fils, Ous avons continué d'obferver les Taches que N nous découvrimes dans le Soleil le 24 Mai de cette année 1703. Le 27 Mai il n’y avoit pas de changement fenfible dans la plus grande Tache, La petite éroir compofée de quatre Taches, dont deux étoient plus grandes que les autres, Le 29 Mai le Ciel nétoit pas ferain quand j'obfervai le Soleil, & je ne pus appercevoir que la grande Tache. .S eptentrion Oxident a Tache qui a Paru aux mois de Mary et de Zuin 1703. 4 ps = a #.* du mañn. à re Tache que a paru au mots de Juillet 1503 . æ |. 4 du soi. | Orient Septentrion Meme Lace pau. 109. planche Figure dune Tache qué a para au mois de Tuëlet w7e3 Le nTuillet à mA de so … Hide % STI, ÿ DR CL 2 1 DES SCTENGERG © “it . Le 30 Mai j'apperçus la petite Tache, qui paroifloit _ comme un nuage, dontle milieu étoit plus denfe, mais dont on ne pouvoit déterminer la figure. Le 1 Juin quoique la Tache commencât à s'approcher du bord, elle ne laifoit pas de paroitre fort large, On ne diftinguoit plus la petite. | Le 2 Juin je ne pus pas l’obferver à caufe du mauvais tems ; & le 3 ayant obfervé le Soleil de grand matin, j'apperçus avec une Lunette de 19 pieds la Tache près du bord Occidental du Soleil , qui paroifloit comme une raye noire , longue & fort étroite. J’en obfervai la fituation vers les 6 heures du matin , avec une Lunette de 6 pieds montée fur une machine parallaétique. J'ai placé dans la Figure qui repréfente le difque du Soleil, la Tache dans les différentes fituations où nous avons obfervée depuis le 26. Le 27 à midi, la grande Tache pafloit 1” 20’ après le bord Occidental du Soleil. Sa déclinaifon du bord Sep- tentrional étoit de 15° 20” de degré, d’où réfulte fa lon- gitude du bord Occidental de 80°15’. La petite Tache pañloit 7 fecondes après la grande. . : Le28 à midita grande Tache pañloit 1” $” après le bord Occidental. Sa déclinaifon du bord Septentrional étoit de 16’ 45”, ce qui donne la longitude du bord Orien- tal de 93° 30’. .. Lé 29 à midi la Tache a pañlé 50” après le bord Occi- . dental du Soleil. Sa déclinaifon du bord Septentrional étoit de 57 45”, & fa longitude de 106° 30°. 1d n Le 31 Mai à 4h 9'après-midi, la Tache a paflé 21" après Je bord Occidental. Sa déclinaifon du bord Méridional . mn. étoit de s 1 fecondes de tems fuppofant le demi-diamétré | du Soleil de 1° 8', & fa longitude de 137° 00, Le 1 Juin à 7h 5 du matin, la Tache a pañfé 1 s” après le bord Occidental. Sa déclinaifon du bord Méridional M -éroit de so fecondes de rems, & fa longitude de 145° 30. nm Lez Juin fur les 6 heures la Tache a pañlé ç$ fecondes — après le bord du Soleil, Sa déclinaifon Méridionale étoit EN ? 110 | ct 4 11e MEMOIRES DE L'ACADEM{E Royaze de 47" de tems , d’où réfulte la longitude de 168° 40°. Suivant cette obfervation cette Tache devoit fortir du Soleil le lendemain + Juin fur les deux heures du matin avant le lever du Soleil; ainfi nous l’avons obfervée le dernier jour qu'on la put appercevoir. Quoiqu'elle parût fort étroite à caufe qu’elle étoit proche du bord du So- leil , l'on ne laifloit pas de juger qu’elle n’avoit pas dimi- nué de grandeur , à caufe qu’elle étoit du moins aufk longue qu’elle avoit paru les jours précédens ; de forte qu'on pourra peut-être encore la revoir à fon retour dans le difque apparent du Soleil, Par les obfervations du 27 & du 28 Mai, qui ont été fai- tes avec beaucoup d’exaétitude , l’une avant fon paflage par le milieu de fon paralléle , & l’autre après, l’on trouve qu’elle a dû pañfer le 28 à 5" 40 avant-midi; de forte que fuppofant la révolution des Taches que nous avons déter- minée dans les Mémoires précédens de 27h 1 2'20",elle a dû entrer dans le difque apparent le 21 fur les 8h du matin, & en eft fortie le 4 entre 2 & 3h du matin. Sa latitude Méridionale étoit alors d’un peu plus de deux degrés, telle que je l’avois trouvée par les premieres obfervations , & fort différente de celle de la Tache que nous avions ob- fervée au mois de Mai de l’année derniere 1702, comme l’on peut voir par la Figure, où je les ai repréfentées toutes les deux avec l'Equinoxial des Taches quileureft commun, le Soleil étant prefque dans le même degré du Zodiaque. Auffi l'intervalle qui fe trouve entre les deux obfervations , ne donne pas un nombre entier de révolutions telles que nous l'avons déterminé, | Je ne lai pas non plus comparée aux autres obferva- tions que nous avons faites , dont la latitude Méridionale eft beaucoup plus grande, n’y ayant pas d'apparence que ce püt être la même, à moins qu’on ne leur attribue quelque mouvement dont nous n'avons encore aucune connoiffance, En examinant la route que cette Tache a parcourue dans le dique apparent du Soleil, l’on voit qu'elle a dé: crif & 2 DES SCIENCES 117 ctit premierement une ligne dont la courbure regardoit le pôle Septentrional du Soleil, & qu’après avoir pañlé le centre, elle a décrit une ligne prefque droite ; ce qui vérifie la fituation des pôles des Taches, que l’on a déter- minés dans la Théorie au 8° de >. Car dans la premiere obfervation le Soleil étant en 2° des xx, le pôle Boréal des Taches que l’on fuppofe au 8° des X, en étoit éloigné de deux fignes & 24°, & étoit par conféquent dans la partie fupérieure du Soleil; de forte que la courbure de l’Equi- noxial regardoit le pôle Boréal. Cinq jours après , c’eft-à- dire le 29, le Soleil étant dans le 8° de x étoit éloigné du pôle des Taches précifément de trois fignes; de forte que ce pôle étoit fur Le bord du difque apparent, & l’'E- quinoxial des Taches étoit alors un diamétre , & fon pa- ralléle une ligne droite. Dans la fuite des obfervations le pôle du Soleil étoit dans la partie inférieure, & la courbure de la route de la Tache devoit être du côté oppofé; mais moins fenfible que la précédente, à caufe que la Tache avoit déja paflé le centre lorfque le pôle étoit fur le bord du difque. Cette obfervation eft aufli très-propre pour vérifier la diflance des pôles des Taches de ceux de lEcliptique, que l’on a fuppofés dans la Théorie de 7° +. Car les pôles s'étant rencontrés fur le bord du difque apparent pen- dant le tems que cette Tache a paru , ils étoient alors dans leur plus grande digreflion apparente, & ne s’en font point éloignés fenfiblement pendant tout le tems de fon obfervation. Tirant donc une perpendiculaire à | Ja route qu'a décrit la trace par Le centre du Soleil, elle détermine fur la circonférence les pôles des Taches. Sui- . vant ces obfervations ils fe trouvent éloignés du pôle de lEcliptique de 8° , au lieu de 7° + que l’on a fuppofé dans la Théorie. Cette détermination eft conforme à celle que mon Pere a trouvée par l’obfervarion du mois d'Oc- tobre de l’année 1672 , lorfque le pôle Boréal étoit à Pop- pofite de fon petit cercle fur le bord du Soleil. Mais il jugea plus à propos de létablir de 7° +, en prenant un Mém. 1703. La * 703. 29, Juin, rr4 MEMOIRES DE L'ACADEMIE RoYaLr milieu entre fon obfervation & celle de Skeiner, quil’avoit déterminée de 7°. Comme cette différence eft très-peu fen- fible , & pourroit être attribuée à quelque erreur qu'il eft impoffible d'éviter dans les obfervations, il eft plus à pra- pos de fe tenir à la détermination précédente , jufqu'à ce: que l’on ait quelques-autres obfervations aufli favorables que celle-ci pour la déterminer plus précifément. OBSERVFATION Du retour de la Tache qui a paru au mois de Mas de l'année 1703 ; dans le difque apparent du Soleil. Par M. Cassini le fils. Ous avons obfervé le 19 de ce mois de Juin 1703 au matin la Tache que nous avions ceflé de voir le > de ce mois, & quia reparu de nouveauaprès avoir par- couru l’hémifphere fupérieur du Soleil. Sa grandeur étoit déja confidérable, & on auroit pù lappercevoir le jour précédent dans les intervalles où le Soleil étoir décou- vert. Elle paroifloit avec une Lunette de 17 pieds, lon- gue & entourée d'une Atmofphere. Son plus grand dia- métre , qui étoit dirigé fuivant le bord Oriental du Soleil, étroit d'environ 30” de degré. Nous déterminâmes fa fituation par le paffage des bords & de la Tache, par les fils qui fe croifent & font des an- gles de 45 degrés au foyer d’une Lunette portée fur une machine parallaétique, & nous trouvâmes qu’à 7h21 du matin la Tache précédoit le bord Oriental du Soleil de 6 fecondes de tems. Sa déclinaifon du bord Septentrio- nal du Soleil étoit de 1° 4” de tems. Le 20 à 7h du matin la Tache paroifloit avec une Lu- nette de 17 pieds moins étroite que le jour précédent. DES SCIENCES. AT Elle précédoit le bord Oriental du Soleil de 15 fecondes, & fa déclinaifon du bord Septentrional étoit de 1” $/2, Nous avons placé cette T'ache dans la même figure où nous avions tracé la route qu’elle a décrite par fa révolu- tion précédente, & nous avons trouvé qu’elle avoit la même latitude que celle que l’on avoit déterminée par les obfervations précédentes. Elle ne doit pas cependant dé- crire la même trace dans le difque apparent du Soleil, parce que le pôle Septentrional des Taches qui étoit alors fur le bord du Soleil , eft à préfent projetté dans le difque apparent, ce qui fait que l'Equinoxial des Taches & fes paralléles font des Ellipfes dont la convexité regarde le bord Méridional du Soleil. Le 19 Juin à 7h 2 la longitude de cette Tache du bord Oriental du Soleil étoit de 23° 40’. Le 20 Juin à 7h, fa longitude étoit de 37° 30. Suivant ces obfervations cette Tache doit pañler par le centre le 24 Juin, environ fur les 6 heures du matin. Nousavions déterminé dans fa révolution précédente fon paflage par le milieu de fon paralléle le 28 Mai à pareille heure. La différence entre ces deux paflages donne larévolution de la Tache de 27 jours ; plus petite que celle que l’on a dé- terminée parun grand nombre d’obfervations de 27 jours & demi & quelques minutes. Maisil fut confidérer que le mouvement apparent des Taches réfüke de la révolution du Globe du Soleil au- tour de fon axe , & du mouvement annuel du Soleil. Sup- pofant la révolution du Globe du Soleil autour de fes pôles toujours uniforme, l'inégalité du mouvement an- nuel du Soleil en diverfes faifons de l’année, doit faire tantôt accélérer , & tantôt retarder la révolution appa- rente des Taches. Car lorfque le mouvement annuel du Soleil ef plus lent ,; comme il l’eft à préfent plus que dans aucune faifon de l’année, la Tache le parcourt en moins de tems, & acheve par conféquent fa révolution appa- rente En moins de tems. Il arrivera le contraire lorfque Le mouvement annuel du Soleil fera PE Cette inés jj 116 MEMOIRES DE L'ÂCADEMIE ROYALE galité du mouvement annuel peut faire varier le tems de la révolution apparente de la Tache en divers tems de l’année, d'environ 3h+; mais la différence qui réfulte de cette inégalité, n’eft pas fufiifante pour égaler le tems de cette révolution à celui que l’on a obfervé ordinaire- ment dans les autres Taches: ainfi l’on peut fuppofer que cette Tache a eu quelque mouvement particulier qui la fait accélérer, comme on l’a obfervé fouvent en plufieurs autres. L’on a déja remarqué que cette Tache eft beaucoup plus près que l’Equinoxial du Soleil , que celles que Pon a obfervées depuis long-tems ; ainfi cette révolution accélérée confirmeroit les obfervations du P. Skeiner , qui rapporte que les Taches qui font les plus proches du centre du Soleil achevent leur révolution en moins de tems, & cela a quelque analogie au mouvement des T'a- ches que l’on a obfervées dans Jupiter, qui ont générale- ment un mouvement plus vite lorfqu'elles font plus pro- ches du centre de Jupiter, que lorfqu'elles en font plus éloignées, comme il eft rapporté dans les Mémoires du 3 x: k Janvier 1692, où l'on ajoute que l’on pourroit comparer leur mouvement à celui des courans qui font près de l'E- quinoxial de la terre. La fuite des obfervations que l’on fera plus proche du centre du Soleil , fera connoitre avec plus de précifion la grandeur de cette révolution. EE SUITE DES OBSERVATIONS De la Tache qui « parn de nouveau dans le difque apparent du Soleil. Par M. Cassini le fils. 1703. N Ous avons continué d’obferver la Tache qui a re- 21, Juillet. paru de nouveau dans le difque apparent du Soleil. | | - | 0 L À | | Î A . ‘ : DES SCIENCES. 117 Le 21 Juin à midi le paffage de la Tache précédoit ce- lui du bord fuivant , ou Oriental du Soleil de 28// de tems, Sa déclinaifon du bord Septentrional étoit de 1 5’ 30”. Le'22 à 7h +la Tache précédoit le bord fuivant du So- leil de 39/4 Sa déclinaifon du bord Méridional étoit de 15’ 58 fecondes de degré, dont le demi-diamétre du So- leil eft de 15” 49”; ainlï elle avoit traverfé l’Ecliptique en- tre le 21 & le 22. Elle paroifloit alors d'une figure à peu près femblable à celle qu’elle avoit le 27 Mai. ® Le 24 à 7h = la Tache précédoit le bord füuivant du Soleil de 1° 10”. Sa déclinaifon du bord Méridional étoit 14 47 fecondes & demie , dont le demi-diamétre du So- leil eft de 15’ 49”. Le 25 Juin à 742 la Tache précédoit le bord füuivant du Soleil de 1’ 25/21, Sa déclinaifon du bord Méridional étoit de 14/36”. Le 26 à 7h£ le paffage de la Tache précédoit celui du bord fuivant du Soleil de 1” 40”. Sa déclinaifon du bord Méridional étoit de 149”; elle paroifloit alors formée de deux Taches entiérement féparées & à peu près de “même figure , dont le plus grand axe étoit perpendicu- daire au bord. Le 27 à midi la Tache précédoit le bord fuivant du So- Jeil de 1’ 56/. Sa déclinaifon du bord Méridional étoit de 14’ 15”. Le 28 &le 29 le mauvais tems nous empêcha d’ob- ferver la Tache, & le 30 fur les 7° 4 je l’apperçus avec une Lunette de 9 pieds fort près du bord. Je déterminai fa fituation avec une Lunette de 6 pieds montée fur une machine parallaétique. Elle pañloit une feconde après le bord précédent ou Occidental du Soleil. Sa déclinaifon du bord Méridional étoit de 14 33". Je lobfervai enfui- te avec une Lunette de 40 pieds: elle me parut fort lon- gue ; le milieu qui étoit environ le tiers de fa longueur étoit plus obfcur que les deux extrémités, ce qui me fit juger que ces extrémités étoient fon Atmofphere. Surles 6 heures du foir ayant regardé le Soleil avec la même P ü ji # 118 MEMOIRES DE L'ACADEMIE ROYALE Lunette, je ne pus pas diftinguer la Tache; ce qui pou- voit venir de ce que le Soleil étoit dans des vapeurs , & que fes bords étoient ondoyans. Jai placé cette Tache dans la Figure, où j'ai marqué la trace qu’elle a faite dans fa premiere révolution , & j'ai trouvé qu'elle a décrit un paralléle à fon Equinoxial , dont la déclinaifon ne differe pas fenfiblement de celle que l’on a obfervée dans fa révolution précédente. Sui- vant ces obfervations fa longitude du bord Oriental étoit le 21 Juin à 12h de $4° +, précifément la même que celle que l’on avoit obfervée le 25 du mois de Mai dernier. Élle étoit le 22 à 7h + deés°, le 24à 7h3de 91° +,le2$ à 7h3 de 104° 30’, le 26 à 7h + de 118°+, le 27 à midi de 2133°10/, & le 30 à 7h: de 172. Ces obfervations, & prin- cipalement celles qui ont été faites plus proche du cen- tre du Soleil, fervent à déterminer fon paffage par le mi- dieu de fon paralléle. Le 24 Juin à 7h + fa longitude du bord Oriental a été déterminée de 91°+, & par confé- quent celle du centre de 1° + que la Tache parcourt en 2.heures& 1 $ minutes. Suppofant larévolution de 27 jours, l'on aura donc le paflage de cette Tache parle milieu de fon paralléle dans le Soleil le 24 Juin à sh: du matin; ce qui.s’accorde aflez,bien à ce que j'avois marqué dans le Mémoire précédent, où par les obfervations du 19 & du 20 faites près du bord du Soleil, j'avois déterminé fon pañage le 24 Juin les 6h du matin. Les autres obferva- tions , & principalement celles du 25 s'accordent à don- ner à peu près la même détermination ; & comme dans la révolution précédence j'avois déterminé par nos ob- fervations, & par celles que nous, avions recües depuis de M. Manfredi faites à Bologne, le paffage de la Tache le 28 Mai fur les 6 heures du matin. L’on aura la révolu- tion de cette Tache de près de 27 jours plus petite que celle que l'on a déterminée par diverfes autres obferva- tions de 27 jours 12 heures & quelques mifutes. Cetre Tache ef fortie du Soleil le 30 Juin avant minuit, qui ef le même jour que nous l'avons obfervée; & comme elle DES SCIENCES. 119 ne paroiffoit pas diminuée confidérablement de grandeur, elle pourra reparoître après avoir parcouru le difque fu- périeur du Soleil. OBSERFATIONS De blufieurs Taches qui ont paru sa le Soleil au 01 | L27 de Mai E7OgumOb sb { YPO Par MDE LA Hire. ] ‘A1 obfervé le 25 de ce mois à midi plufieurs Taches fur le corps du Soleil. 71 y, €n avoit-une plus groffe que les autrés, dont elle étoit féparée. La plus groffe étoitien- vironnéé d'un ‘efpace brun} comme on:le voit-ordinairez ment dans ces fortes de Taches x & comme il eft Tepré- fenté dans la Figure. | nie Alias co Le 24 de:ce mois. J'avois obfervé le Soleil à midi, & Je n'y age be aucune Tache. Celle-ci y auroit dû pa nous ef cachée. roître; fr elle s’étoir formée dans la partie du Soleillqui Le 25 la hauteur Méridienne appatente‘dù milieu de k plus groffe de ces Tachesa été de 62° 5/20”. Son paf- . age parle Méridien a été à 40/ après Je paflage du cen- tre du Soleil, & lahauteur Méridienne apparente du bord fupérieur du Soleil a été de:62° Loos E Éhvoj ec 6 Le 26 la hauteur Méridienne de la même Tache qui ef la plus groffe , étoit de 62° 1450/! j!u1: Et fon paffage par le Méridien après le centre du Soz lil 26”. La hauteur Méridienne après le centre du. Sos: leil , étroit de 62° 29’ 406: 2 il5 : * Le diamétre du Soleil étoit alors de 2° 1 6” ; & il pafloit par le Méridien en 2/16 de tems ; ce quipeut fervir à plax- cer ces Taches fur le difque apparent du Soleil- 24 1703: 26. Mai, to MEMÔIRES DE L'ACADEMIE RovaLe OBISNEN RS A T L'ONTS Des Taches du Soleil qui ont paru au mois de Mai © de Juin 1703, Par M. DE La HIReE. LÉ déja donné les obfervations que j'ai faites de ces Taches jufqu’au 26 de Mai. Voici le refte des obfer- vations de ces mêmes Taches jufqu’au jour où elles ont paflé dans la partie du Soleil qui ne nous eft pas vilible ; avec les Figures de ces Taches dans tous les rems où je les ai pù obferver. Le 27 Mai, le milieu dela plus groffe des Taches paffa par le Méridien 11” après le centre du Soleil, & la plus grofle des petites pañla 7” +après la plus groffe de toutes; car il y avoit un amas de petites Taches féparées de la plus groffe, qui en étoit éloigné alors d'environ x’ 45”, en pofant le diamétre du Soleil de 3 1° 43. TV La hauteur Méridienne apparente de la plus groffe des Taches étoit de 62° 24’ 15”, & celle du bord fupérieur du Soleil de 62° 40’ 0”, . Le 28 Mai, le milieu de la plus groffe Tache pañfa au Méridien 4/ avant le centre du Soleil. Aïnfi cette Tache pes par un Méridien apparent mené par le centre du So- eil le 28€ jour à 8 beures+ du matin. L’amas des petites Taches qui accompagnoient la plus groffe étoit prefque diffipé, & ce qui en refloit paroifloit s’être beaucoup approché de la plus groffe. La hauteur Méridienne apparente de la Tache étoit ce jour-là de 62° 33’ 0”, & celle du bord fupérieur du So- leil de 62° so o//; donc la différence des hauteurs Méri- diennes étoit de 1 7/. Maisle demi diamétre du Soleil étant alors de 15” 51”, la Tache étoit Méridionale par rapport au centre du Soleil, feulement de 1° 9”. ï 8 DES SCIENCES. 121 Le 29 fuivant le Ciel étoit brouillé & couvett de nuages à midi; cependant j'obfervai le paflage de la Tache par le Méridien 30” plürôt que le centre du Soleil. La hauteur Méridienne apparente de la Tache étoit de 62° 41° 45”; mais je ne pus obferver celle du bord fupé- rieur du Soleil. Le 30 le tems fut fort mauvais , je ne pus obferver feu- lement que la hauteur Méridienne apparente de la Ta- che, & encore avec peine , de 62° 50’ 30”. Le matin de ce même jour , le Ciel étant ferein, j’ob- fervai exaétemenr la figure des Taches, & il me parut deux amas de petites Taches, mais très-foibles , qui accompa- gnoient la plus groffe , dont l’un étoit éloigné du bord du nuage de la grandeur de fon diamétre, & le plus foible paroïfloir à peu près entre-deux. . Le 31 jobfervai le pañlage de la groffe Tache à 24/7 après le paflage du premier bord du Soleil; ou bien 48” + avant le centre du Soleil. | La hauteur Méridienne apparente de la Tache étoit de 62° 58’ 15", & celle du bord fupérieur du Soleil de 63° 17 45". Les deux amas de petites Taches paroïfloient en- -core comme le jour précédent. js - Le 1 Juin à 9" aprèe-midi la Tache pañloit 14" après le premier bord du Soleil : mais à $P 2c' du foir, en faifant affer le difque du Soleil par un Méridien, je trouvai que la Tache pafloit 12" après le premier bord du Soleil. :J'obfervai aufli alors que la différence de déclinaifon du bord Septentrional du Soleil & de la Tache étoit de 18’ +58", & le diamétre du Soleil de 31 42": Son demi- diamé- tre de 15" 51", & par conféquent la différence de déclinai- fon du centre du Soleil & de Ja Tache étoit de 3° 7" vers le midi ; mais ces fortes d’obfervations n’ont iamais la juitefle de celles que l’on fait au paffage par le Méridien. Le 2 Juin le Ciel étanttoujours fort brouillé & couvert, je l’obfervai à 3h=après-midi, à 1'+ de diftance du bord du Soleil ; mais cette obfervation n’eft pas très-jufte. Mais à ÿh 20 je la trouvai éloignée du bord du Soleil feule- Mém. 1703. 122 Memoiïres DE L'ACADEMIE ROYALE ment de 35. Je trouvai aufli la différence de déclinaifon du bord Boréal du Soleil, & de la Tache de 20’ s1" , & par conféquent la différence de déclinaifon du centre du Soleil & de la Tache, étoit de $' vers le midi. Le 3 Juin à 6h du matin la Tache paroifloit encore fur le bord du Soleil, dont elle n’étoit éloignée que de 8"; ce que j'obfervai exaétement avec le Micrométre que ÿa- vois accommodé à la Lunétte de 16 pieds: elle étoit alors fort étroite, & on ne laïfloit pas pourtant d'y remarquer encore le petit nuage obfcur qui l'environnoit. On peut voir par-là que ces Taches n’ont que très-peu de hauteur au-deflus de la fuperficie du Soleil, encore on pourroit douter qu’elles en euffent. A midi de ce même jour, la Tache qui étoit alors fur le bord du même Soleil, où elle paroifloit faire une ef- pece de petite échancrure, pafla après le premier bord. du Soleil à 3’ environ. Sa hauteur Méridienne apparente étoit à peu près de 63° 21°, & celle du bord fupérieur du Soleil de 63° 43'0". Ainfi la Tache étoit alors de 7' 9" plus Méridionale que le centre du Soleil. On peut prendre ce tems-là de midi pour celui où la Tache a pailé dans la partie du Soleil qui nous eft cachée. Cependant cette détermination ne peut pas être extrême- ment jufte, à caufe du peu de chemin apparent qu’elle fait dans cet endroit. On peut voir dans les Figures le changement qui eft arrivé à ces Taches dans le tems qu’elles ont paru. La plus groffe a perfifté à peu près toujours de même grof- feur , & l'on peut efpérer qu’elle reparoïtra après qu'elle aura parcouru l'hémifphere du Soleil, qui ne nous ef pas vifble. Se ss SAN EE ES ER EE PS 7 RES DES SCciENces. 1111 eg me SUITE DESOBSERTV ATIONS De la Tache du Soleil qui a paru à la fin du mois de Mai, 7° au commencement du mois de Juin 1703. Par M. DE La Hire. E 17 Juin à 1h21 après-midi, j'examinai avec foin le bord Oriental du Soleil, pour voir fi la Tache qui avoit paru au commencement de ce mois, & qui s’étoit cachée derriere le Soleil ne paroiffoit point; car elle étoit encore fort grande lorfqu'elle pafla derriere le So- lil, mais je n’y remarquai aucune trace. Mais le 18 à 5h 3 du matin, je l’'apperçus vers le bord Oriental du Soleil, & elle étoit encore fort grande & de figure fort longue, comme elles font toujours dans cet - endroit. Elle avoit auffi fon Atmofphere obfcur qui l’en- Vironnoit. Elle étoit éloignée du bord du Soleil le plus proche feulement de 20/ de degré. Ge Le 19 à 7h ? du matin, fa difance au bord le plus pro- che du Soleil étoit de x” 34, & le diamétre apparent de l’Atmofphere de la Tache étoir de 36”. Ces obfervations ont été faires avec le Micérométre qui étoit appliqué à la Lunette de 16 pieds. LABS .fLa différence du paffage de la Tache & du bord Orien- taldu Soleil par un Méridien, étoir alors de GE: mais à midi il ma paru de près de 9/, autant qu'il étoit polible de l'obferver alors, à caufe du mauvaistems. : d'aiçonclu par plufeurs obfervations, que versles 8h du matin la Tache déclinok au Septentrion par rapport au centre du Soleil de- 1”. Ce qui étoit auffi la latitude de la Tache ; car l'Écliprique étoit alors prefque jointe au pa- ralléle à l'Equateur qui ef le Tropique, + se 20 3,8 du matin, la diflance de RARE PA à ÿ 1703 20. Juin, 1703. 31, Juillet. 124 MEMOIRES DE L'ACADEMIE ROYALE le plus proche du Soleil, étoit de 3’ 30”, obfervées avec le Micrométre à la Lunette de 16 pieds; & il me paroiffoit à côté vers le bord du Soleil une petite Tache fans être terminée. J'ai aufli conclu par plufieurs obfervations qu’à 7h so’, la Tache avoit pañlé par un Méridien 1 $” plûtôt que le bord Oriental du Soleil , & que fa différence de décli- naifon, par rapport au centre du Soleil , étoit Boréale dei Mais à midi la Tache a pañlé au Méridien s 2” après le centre du Soleil. La hauteur Méridienne de la Tache apparente, étoit de 64° 39’ o’ un peu plus, & celle du bord fupérieur du Soleil 64° 54’ 25". La fuite de l’obfervation de cette Tache eft rapportée au 1 1 Juillet, avecles Figures de fes différentesapparences. SUITE DES OBSERVATIONS De la Tache qui a paru dans le Soleil à la fin du mots de Mai , © dans le mois de Juin 1703. Par M. DE LA Hire. Fe déja rapporté à l’Académie des obfervations du re: tour de la Riche, après avoir parcouru la pattie du Soleil qui nous eft cachée : mais comme le Ciel a pref- que toujours été couvert de nuages pendant le tems qu’elle a parcouru le difque apparent du Soleil, on a eu aflez de peine à en faire les obfervations qui pouvoient fervir à dé- terminer fon chemin avec exattitudé, & même les deux derniers jours qu’elle a paru il a été impoffible de lob- ferver. 12414 J'avois déja rapporté que je commencçai à l’apperce- voir après une demi-révolution le 18 de Juin à $ + du DES SCIENCES. 125 matin , fur le bord Oriental du Soleil, dont elle n’étoit éloignée alors que de 20” de degré, ce que j'obfervai exaétement avec le Micrométre appliqué à la Lunette dé 19 pieds de foyer ; mais le Ciel ayant été couvert le refte du jour, je ne pus déterminer autrement fa pofition ce jour-là. Le 10 à 7h + du matin elle étoit éloignée du bord du Soleil le plus proche de 1” 34”, & le diamétre le plus grand de l’Atmofphere de la Tache étoit de 36. Le même jour à 8h la diffance entre le paflage de la Tache & du bord Oriental du Soleil par un Méridien , étoit de 6/ + de tems. J’ai trouvé que fa latitude étoit alors de 40/’ Boréale, & fa différence de longitude avec le centre du Soleil, étoit de 14° 25”, dont elle étoit plus Orientale. Le 20 à 8h du matin fa diftance au bord le plus pro- che du Soleil, étroit de 3’ 30”. Mais fa latitude étoit alors de 35”, & fa différence de longitude d’avec le centre du Soleil versl'Orient , éroit de 12° 28//. Ces obfervations ont - été faites de plufieurs manieres, tant par les paffages de la Tache & des bords du Soleil par des filets appliqués à une Lunette , que par les hauteurs Méridiennes de la Ta- che, & par fon paffage au Méridien quand il a été poffi- ble de l’y obferver. Le 21 à midi la latitude Boréale de la Tache n’étoit que de 10”, & fa différence de longitude d’avec le cen- tre du Soleil de 9° 28”, la Tache étant à l'Orient par rap- port aucentre du Soleil. Car la Tache a pañlé au Méri- dien 41” après le centre du Soleil, & fa diftance au bord du Soleil le plus proche étoit de 6’ 29”. Le 22 à 8h du matin, la diftance dela Tache au bord du Soleil qui en étoit le plus proche, a été trouvée de 911" avec le Micrométre ; & par les obfervations ‘des pañlages par des filets croifés au foyer d’une Lunette qui fert de Micrométre, j'ai trouvé que la latitude de la Fa- che étoit Auftrale de 15”, & fa différence de longitude d'avec le centre du Soleil, éroit de 6’ 30". Enforte qu'elle Qi 126 MEMOIRES DE L’'ACADEMIE ROYALE a rencontré l’Ecliptique vers les 5h du foir le 21, ce quieft affez difficile à bien déterminer , à caufe que fon chemin n’eft que fort peu incliné à l'Ecliprique, & même par la comparaifon des autres obfervations , tant antécédentes que fuivantes , elle auroit dû y avoir paflé beaucoup lutôt. Û Le 23 le Ciel fut prefque toujours couvert, & je ne pus avoir que vers les 10h + fa diflance au bord le plus pro- che du Soleil toujours vers l'Orient de 12’ 26” avec le Mi- crométre. Le 24 à 9h 10 du matin j'ai conclu que la latitude de la Tache étoit alors de 1 10° Auftrale, & fa longitude par rapport au centre du Soleil étoit de 50", la Tache étant vers l'Occident. A 11h21 la diftance de la Tache au bord le plus proche du Soleil qui étoit vers l'Occident, éroit de 14 10" avec le Micrométre. Elle a donc paflé par le milieu de fon pa- ralléle apparent ce même jour au matin, comme Je le dé- terminerai enfuite. Le 25 à midi la différence entre le paffage de la Tache ar le Méridien & le centre du Soleil a été de 20"; dont a Tache précédoit. Mais à 9h du matin fa diftance du bord du Soleil le plus proche étoit de 11° 20" vers l'Occident, La hauteur Méridienne apparente de la Tache étoit de 64° 35° 45", & celle du bord fupérieur du Soleil de 64° gua$'" Par les obfervations du matin à 7 20 j'ai trouvé la latitude Auftrale de la Tache de :' 30", & fa différence de longitude d’avec le centre du Soleil de 4, la Tache étant à l'Occident de ce centre. Sc Le 26à 7°: du matin j'ai conolu la latitude Auftrale de la Tache de 145”, & fa différence de longitude d'avec le centre du Soleil 7 15", la Tache étant à l'Occident de ce centre. A 8h; la diflance de la Tache au bord le plus proche: du Soleil vers l'Occident, étoit de 8° 19°, 1 DES SCIENCES. 127 À midi elle a paflé par le Méridien plutôt que le cen- tre du Soleil de 36" : à peu près. La hauteur Méridienne apparente de la Tache étoit de 64° 34! 0", & celle du bord fupérieur du Soleil de 64° $1" 40", Le 27 à midi la Tache a paflé par le Méridien plutôt — que le centre du Soleïl de 47’. La hauteur Méridienne apparente de la Tache étoit de 64° 32' 20 ; & celle du bord fupérieur du Soleil de 64° 49 40° La latitude de la Tache étoit alors Auftrale de 2' $”, & fa différence de longitude d'avec le centre du Soleil 10" $0";, la Tache étant à l'Occident. Le 28 & le 29 le Ciel a été fi couvert que je n’ai pü faire aucunes obfervations; &.le 30 au matin à $hïje ne voyois plus la Tache fur le difque du Soleil, quoiqu’elle pôt être vers le bord. Mais dans la révolution précédente de cette même Ta- che, on la voyoit encore fur le bord du Soleil vers midi, & le matin à 6h elle en étoit éloignée de 8”. D’où lon peut conclure qu'elle a fait fa révolution apparente en moins de 27 jours, ce qui peut venir de plufieurs caufes particulieres, tant de fon mouvement propre que de la pofition & du mouvement du Soleil. Je trouve aufli en comparant les pofitions de la Tache du 27 & du 28 Mai, avéc celles du 23 & du 24 Juin, qui font le tems entre lefquels elle a paflé par te milieu de fon paralléle , qu’elle n’a dû employer dans fa révolution apparente que 26 jours 21 heures <. Et j'avois déterminé par d’autres obfervations du retour des Taches après 73 révolutions , qu’elles étoient de 27 jours 7 heures 7', ce qu'on peut voir dans les obfervations imprimées de l'an- née 1700 ; mais des caufes particulieres peuvent caufer ces inégalités, comme je viens de dire. Pour ce qui eft du tems où elle a paffé par le milieu de fon paralléle apparent, je trouve par trois comparaïfons des pofitions devant & après ce paflage, que l’une le don- 128 MEMONRES DE L'ACADEMIE ROYALE ne le 24 à 4h 30° du matin, une autre à 4h, & une autre à s'; enforte que fi l'on prend un milieu, on aura ce tems à 4h 30°, comme l’une des comparaifons le donne. Son chemin apparent, par rapport à l'Ecliprique , a été à très-peu près en une portion d'Ellipfe très-platte, dont la concavité étoit rournée vers le Septentrion , hormis feu- lement que dans le commencement de cette révolution , ce chemin paroiffloit un peu concave vers l’Ecliptique en cet endroit, ou convexe vers le Septentrion. La diflance de la Tache au centre du Soleil au tems où elle a paflé par le milieu de fon paralléle apparent, étoit de 1° 5". | On peut enfin conclure de ces obfervations, qu'elle eft entrée dans le difque apparent du Soleil à 3° de l'Eclipti- que vers le Septentrion, & qu'elle en eft fortie à 8° 45" vers le midi. : Je trouve par ces pofirions & par la courbure apparente du chemin de la Tache, que les péles du mouvement de cette Tache ou du Soleil , fi cette Tache n'a point eu de mouvement particulier fur le corps du Soleil, font éloi- gnés des poles de l’Ecliprique de 7 degrés ou un peu plus, & que ces pôles font à peu près au 28. Mais le mou- vement apparent de cette Tache n’eft pas fi propre pour déterminer la pofition de ces pôles, que leur diflance aux pôles de l'Ecliptique. On verra les changemens qui font arrivés à la Figure de cette Tache dans les defieins fuivans. Mon fils n’a aidé dans toutes ces obfervations. SEE ET OBSERV'ATION 28. a ®. matin , \ k > Liun1i.a 8. matin 26. a 9 “matin . 20 May 25 May Ye a 9 matin 29.a9+ matin h 71. à 11. matin h 28. à d. matin Luna 8 mat 7% 3 Juin a 6 À matin 3 z nat, 19 a7 hu 3 matin ñ 20.a 8,matin | 21 a nudi ù | h 23 a 9% matin em . de lAcad. 1703: pao 24.4 u + malin 28 120 > 5 a midi k L 26. a 9'mahn DES SCciENCESs. 129 OBSERVATION D'une Tache qui à paru dans le Soleil au mois de Juiller 1703. à l'Obfcrvatoire Royale. Par M. DE LA HIRE. V O1c1t une nouvelle Tache qui a paru dans le Soleil ‘ dans le mois de Juillet, & qui eft fort différente de celle qu'on avoit vüe le mois précédent , tant pour fa po- fition que pour fa grandeur. Je la vis pour la premiere fois le 8 de ce mois en obfer- vant le Soleil à midi, elle étoit grande &_ gompofée de plufieurs amas de Taches fort féparées les unes des autres; mais elle étoit encore fi foible , que quoiqu’elle fût fort avancée dans le difque du Soleil, il n’y avoit pas appa- rence qu'elle eût paru le jour précédent: aufli je ne re- marquai rien fur le Soleil le 7 de ce mois , lorfque je l’ob- fervai à midi. J’ai fuivi cette Tache tous les jours juf- qu'au 17, où elle eft paflée dans la partie du Soleil qui nous eft cachée. Je donnerai feulement ici la longitude & la latitude de la précédente qui étoit la plus groffe de toutes, & comme je les ai conclues de toutes les obfer- vations que j'en ai faites en plufieurs manieres, pour plus grande certitude. On trouvera auf à la fin les Figures de fes différentes apparences , ce qui fera connoître que c'eft une des plus grandes que nous ayons obfervées. Le 8 Juilletà 2h 2 après midi fa longitude étoit plus grande que celle du centre du Soleil de 9’ 20 & fa la- titude étroit Auftrale de 4! 53”. Le 9 à 7h du matin fa longitude étoit plus grande que celle du centre du Soleil de 7/20”, & fa latitude Auftrale étoit de $’ 10”. La diftance entre le milieu de la précé- dente qui étoit la plus groffe , & de la derniere, étoit de 1° 26”. no} Mém. 1703. R 1703. a], Juillet, 130 MEMOIRES DE L’ACADEMIE ROYALE Le 10 à midi fa longitude étoit plus grande que celle du centre du Soleil de 3’ 0”, & fa latitude Auftrale étoit de $” 40/. A 1h 3 après midi, la diffance entre les deux plus éloignées étoit de 1” 39’. Dans ces, obfervations du 9 & du 10 elle paroifoit beaucoup augmentée en force , en grandeur , & en nom- bre de petites Taches quiaccompagnoient les plus groffes, comme on le voit dansles Figures. Le 11 au matin à 6h 20” la longitude de la Tache étoit encore plus grande que celle du centre du Soleil de 20”. Sa latitude étoit de 6’ Auftrale, & la diflance entre le milieu des Taches extrêmes étoit de 1” 49”. Le 12 à 7h + du matin fa longitude étoit moindre que celle du centre du Soleil de 3’ 36”, & fa latitude étoit Au- frale de 6/ 25”. La diftance entre le milieu des Taches extrêmes étoit.de 2/ 10/. Le 13 à 7° + du matin la longitude de la Tache étoit moindre que celle du centre du Soleil de 6’ 407, & fa la- titude étoit Auftrale de 6’ 40”. Le 14 à 10h : du matin fa longitude étoit moindre que celle du centre du Soleil de 9’ 36//, & fa latitude étoit Auftrale de 6’ 0”. “ Le 15 à 6": du matin fa longitude étoit moindre que celle du centre du Soleil de 11’ 30”, & fa latitude étoit Auftrale de 6’ 50”. Il n’y avoit alors que deux amas de Taches, dont le fuivant ne paroïfloit plus avoir autour de lui d’atmofphere obfcur à l'ordinaire, mais un atmofphere plus clair que le refte du Soleil , qu’on appelle ordinairement facule. Le 16 à 1" + après midi fa longitude éroit moindre que celle du centre du Soleil de 1340”, & fa latitude étoit Auftrale de $’ so”. ë Le même jour à 7° du foir elle n’étoit plus éloignée du bord le plus proche du Soleil que de 35”. Le 17 fur les 8° du matin je n’ai pû rien remarquer de la Tache fur le bord du Soleil, le Ciel étoit tout brouillé, . mais à 1° : après midi il n’y en paroifloit plus rien. sud . n + e apres midi Ha 6.2 matin e Ci g CCR 4 7: S. ; . : û à # .8 " Û 12.4 7. matin 3.4 7.4 matin e æ - es, 14 g 2° mai a Mem. de l'Acad-1705. pag. 190 PL4 ken a 64 7 * matin Ld DES STrenNcEe« 131 J'ai conclu de ces poñitions différentes , tant avant fon paflage par le milieu de fon paralléle , qu'après qu’elle a été dans le milieu le 11 à 4h du matin, fon éloignement du centre du Soleil étoit alors de 6’ vers le midi. Je trouve par-là que quand cette Tache auroit fait fa révolution en 27 jours, elle n’auroit dû être fur le bord du Soleil que le 17 à 10" du foir. La Tache a dù être fur le bord du Soleil éloignée de l'Ecliptique de 25 degrés 25 minutes. Le chemin que la Tache à décrit pat rapport à ’Ecli- ptiqueétoit courbe , & la concavité tournée vers lEcli- ptique ; ce qui fait voir que le pole Septentrional du mou- vement du Soleil ou de la Tache , étoit fur le difque appa- rent du Soleil, &entre le 48& s degré des Poiffons. Cette Tache pourra reparoïtre après fa demi-révolu- tion derriere le Soleil le derniet jour de ce mois vers le foir tout au plurôt. J'ai comparé cette Tache avec celle qui a paru en Mai 1702, & je trouve que fi c’eft la même , fa révolution a dû être de 27 jours 8* 2 à peu près , après 1$ révolutions. Mais fi je la compare à celle de Septembre 1701 fa réyo- - Aütion feroit de 27 jours 2 heures > après 25 révolutions. Et par celle de Décembre 1700 , fa révolution feroit de 27 jours } heures : environ après 34 révolutions. Toutes ces comparaifons n'ont rien de la certitude de celle qu'on fait de là même Tache , quand elle fait plus d'une révolution autour du Soleil > quoiqé’il puiffé y arri- ver plufieurs inégalités par les changemens de la Tache, & par fon mouvement apparent. Les Figures font repréfentées , enforte qüe le midi eft toujours en haut , & le Septentrion en bas, M se Se Per = ca ab: 3703. 9. Juin. 132 MEMOIRES DE L'ACADEMIE ROYALE rontititeltet LAURE nn nd Lo da a en nd R'E:M\A4 RQ UE SUR LES LIGNES GEOMETRIQUES. Par M'ROLLE. Es Remarques que je donne ici font une fuite de L celles que j'ai propofées à la Compagnie fur les Li- gnes Géométriques & fur les T'angentes. ART. I. Je ferai voir, en premier lieu , que parmiles différens points qui fourniflent les égalités dans la géné- ration des Courbes , il y a plufieurs de ces points qui n’ap- partiennent pas à ces Courbes , & qui peuvent impofer. Soit pour exemple l'égalité que l’on voit ici en 4. 2 mn AG = S 44 20 T—bbUU— 0. +2bbcu —bbce Les inconnues de cette égalité font z & v ; & comme v ne pañle point le fecond degré, il eft facile de s’aflürer que l’on peut en tirer une Courbe..Mais fi lon prend z—aë&v—c, on trouvera que ces deux valeurs don- nent la réfolution de l'égalité propofée , &. de là on feroit porté à croire que cette réfolution donne un point de la Courbe. Ce qui nefe trouve pas véritable, comme on le verra ici. : Onreconnoiît ces fortes de réfolutions , & l’on ne peut y être trompé, quand on fe fert de la Méthode que je donnai au public en 1699 pour la réfolution générale des égalités indéterminées , fuivant ce que jen ai dit dans le Mémoire que je lûs dans l’Affemblée du 10 Dé- cembre 1701 , où Jai explique par des exemples & par des figures, comment on peut faire fervir les Regles de cette Méthode à la génération des Lignes Géométriques, rh pére < — _ x < STATS DES SCIENCES, 133 Mais comme l’on n’a point ce Mémoire à la main , je rap- porterai ici tout ce que l'on doit fçavoir de ces Regles, pour en faire l'application à l'exemple propofé. Elles fervent principalement à déterminer tout le réel & tout l'imaginaire des égalités ; & pour cela il faut trou- ver les limites des inconnues. Mais pour le defein que lona ici, il fufñir de trouver celles de inconnue z. Ce qui fe fait en cette maniere. 1°. On multiplie tous les termes. de l’inconnue v, cha- cun par fon expofant ; on efface une fois v du produit de la multiplication , & lon fuppofe que la fomme des ter- mes qui réfultent de cet effacement foit égale à s. D'où fe forme l'égalité qui eft marquée ici en B. B...2bbv—2bbc—0. 2°, On réfout cette égalité, & l’on fubfiitue fes raci- nes au lieu de v dans légalité Æ La réfolution donne v—c feulement, & la fubfitution fournit l'égalité mar- quée D. D.—4as+sSanzrz—2az—4 3°. Les racines de cette égalité font des limites pour Finconnue z dans l'égalité propofée. Ainli, ces limites font celles que l’on voit en E. - b. a. 24. 4°. La Méthode veut que l’on prenne arbitrairement une quantité dans chacun des intervalles que défignent ces limites, de maniere que dans les quatre intervalles que forment les trois limites en E , on pourra prendre les qua- tre quantités marquées ici en F. ; — de +4 La, 34. s°. La Méthode veut aufli que l’on fubftitue chacune de ces quantités moyennes au lieu de z dans la propofée Æ , pour fçavoir combien elle donnera de valeurs réelles ou imaginaires de l’inconnue v, La premiere quantité eft— 3 , & fubflituant cetre quantité au lieu de z dans la propofée , l'égalité qui ré- fulte de la fubfitution, donne deux valeurs réelles de v. D'où il faut conclure , felon la Méthode, que toutes les k K il 134 MEMOIRES DE L'ACADEMIE ROYALE valeurs prifes dans le premier intervalle donneront auf deux valeurs réelles de v; & comme cet intervalle ef in- défini, les deux rameaux de la Courbe que fourniffent ces valeurs de v , font aufli indéfinis. Si l’on fubftitue au lieu de x dans 4, la feconde quan- tité moyenne + 4, l'égalité qui en réfultera ne renfermera que des racines imaginaires ; & de là il faut conclure , fe- lon la Méthode , que toutes les quantités réelles que l’on peut prendre dans le fecond intervalle pour l'inconnue x, ne donneront que des réfolutions imaginaires de l'égalité propofée A. | La troifiéme quantité moyenne 44 ne donne aufli que des réfolutions imaginaires de la propofée. : Mais la quatriéme quantité 3 a fournit deux valeurs réel- les pour v, & par conféquent toutes les quantités du même intervalle donneront aufli deux valeurs réelles de v. Ce qui fournit deux rameaux indéfinis de la Courbe , de même que le premier intervalle. ù Où l’on peut voir que chacun des deux intervalles com- pris entre les limites extrêmes + & 24, ne donneront que des réfolurions imaginaires , & par conféquent l’un & l’autre ne fçauroit donner aucun point de la Courbe, De maniere que fi l’on prend la droite O F pour l'axe de 3, & que 0 foit l’origine , l’image de la Courbe fera comme dans cette Figure. 6°. Ce n’eft pas affez d’éprour- ver une des quantités de chaque intervalle pour fçavoir tout ce que peut fournir l'égalité propofée pour la génération de la Courbe. Il faut encore , felon la Méthode, que l’on éprouve les limites mê- mes qui féparent les intervalles ; & fi l'on fubfitue la limite À , qui fépare les deux intervalles imagi-/ | Ù DES SCIENCES: 13$ naires , pour en faire l'épreuve , on trouvera que l'égalité qui en réfülte renferme deux racines réelles, Chacune de ces racines’eft la quantité c, c’eft-à-dire, que v eft tou- jours égale, lorfquez= 4, & que ces deux valeurs ré folvent légalité propofée. Mais cette réfolution eft la feule de cet exemple entre les limites e & 24, & l’on a vû que les deux intervalles Compris entre ces limites ne fourniflent d’ailleurs que des racines imaginaires. Ainfi l'appliquée v —+ où P D ; que donne l’abfcifle z2= 4, où O P , für l'axe générateur OF, ne fe trouve dans aucun des deux intervalles in- définis , & l’on a trouvé que ces deux intervalles font les feuls qui peuvent fournir les rameaux de la Courbe. Ce qui fufiit pour faire voir que parmi les points que donnent les égalités génératrices , il Peut ÿ en avoir qui n’appar- tiennent pas aux Courbes que ces égalités expriment. Et fi l'on compare ces Remarques à la Méthode des indé- terminées que je donnai en 1699 , on verra qu'il y a des exemples où il fe trouve une longue fuite de points qui viennent de l'égalité génératrice » & qui ne font pas de la Courbe que cette égalité fournit. ART. II. De là fe découvre un inconvénient de tou- tes les Méthodes que j'ai vües de Maximis er Minimis, Car il arriveroit qu’en cherchant les valeurs de v qui font les plus grandes ou les plus petites de leurs fembla- bles , on trouveroit que 2=4 donne v—c pour un Max, ou un Wir. Mais l'on a vû que cette valeur de v ne fçau- roit être la plus grande ni la plus petite de fes fembla- bles , püifqu'elle eft feule de fon ordre > & qu'elle ne dé- termine aucun des points de la Courbe. Et filon cherchoit les Max. ou les Min. de +, on trou- veroit que v—c en donne plufieurs ; & pour difinguer celui qui eft faux, il faudroit ou les obfervations que l’on vient de propofer , ou des obfervations équivalentes. Selon la Méthode ordinaire de Max. Min. on trou- vera dans cet exemple que z — 4 donne des racines éga- les ; d’où il faudroit conclure que ces racines marquent 136 MEMOIRES DE L'ACADEMIE ROYALE deux parties de la Courbe , & qu’elles concourent au point D. Mais l’on a vü que la Courbe n’y paffe point, & qu'elle s’en écarte de plus en plus. ART. IIL Si l'on étoit prévenu que z2=48& v—c peuvent donner un point de la Courbe dans cet exem- ple,& que l’onjvoulût chercher la valeur de la fous-T'an- gente en ce point par le moyen de la Méthode ordinaire des Tangentes, on trouveroit que la fubftitution de ces deux valeurs détruiroit la formule que fournit cette Mé- thode. Et fi l’on cherchoit une feconde formule par le moyen des regles qu'on a données dans le Journal du 13 Avril 1702, la fubftitution de ces valeurs ne la détruiroit point; mais la valeur de la fous-Tangente fe trouveroit imaginaire. Ce qui marqueroit encore que le point pro- pofé n’eft pas de la Courbe propofée. A cela on peut ajouter qu’en fubflituant cette valeur imaginaire de la fous-l'angente pour avoir la Tangente, on trouveroit une valeur réelle dans le réfultat de la fub- fitution lorfque a furpafle # , & que l’on prend cette fous-T'angente fur l'axe des 2: ou bien lorfque 4 c furpaf- fe aa quand on prend la fous-Tangente fur l'axe des v. Enforte que fi l’on cherchoïit la Tangente fans faire at- tention à tous ces inconvéniens , on feroit porté à croire qu’elle eft réelle. De là on voit auffi qu'il ne fuffit pas toujours de trou- ver une quantité réelle en termes analytiques ni en nom- bres pour la valeur d’une ligne, & qu’il fauts’aflurer des lignes adjacentes. Voici encore des remarques fur les lignes Géométriques , mais d’une autre efpece. ART. IV. On diftribue ordinairement les lignes Géo- métriques en divers genres, & fur cela on a marqué cel- les dont il faut fe fervir pour plufieurs recherches : mais on la fait d’une maniere où il feroit facile de fe mépren- dre , & il y ades cas où il faudroit des connoiflances con- fidérables pour éviter l'erreur. On pourra s’en apperce- voir, fi l'on fait attention à l'égalité G. G. x — 20 Gyxt— chty—= 0. La : DES SO UNAPANIBAESS. ne ve La Courbe que fournit cette égalité feroit du troifié. me genre , fi on la confidéroit par le degré des inconnues , comme l’a fait M. Defcartes, & en cela il eft fuivi de plu- fieurs Géométres. Selon lui & felon eux aufli la parabole ordinaire eft du premier genre. Cependant cette égalité G n'exprime que la parabole ordinaire. Ce qui paroît fe contredire. Cela fe peut expliquer; mais quelque expli- cation que l'on y donne, il faudra des régles pour rédui- re une égalité indéterminée à fon véritable degré, quand on voudra en reconnoître le véritable genre, & l’on ver- ra que pour former ces régles il faut réfoudre de grandes difficultés. J’ai marqué les moyens dont je voudrois me fervir pour cette recherche dans la Méthode des indé- terminées de l'année 1699 , pages 47, 48, 49. Et comme elle peut fervir à l'inverfe des Tangentes, felon ce que j'en ai dit dans la page 68 du même Livre, ilarrive, pat le retour , que certe inverfe eft un moyen pour trouver le véritable genre des égalités indéterminées & des Cour- bes qu’elles expriment , comme on le dira dans un autre Mémoire. J’ajouterai ici quelques obfervations fur la méthode dont on fe fert ordinairement pour trouver les Tangen- tes, comme une fuite de ce que j'en ai dit en d’autres Mémoires. ART. V. Souvent il arrive dans lufage que l’on fait de la formule des Tangentes , que l’appliquée & la fous- _ Tangente ne font que des riens ou des zeros abfolus. Ce qui défigne en quelques exemples que la Tangente eft paralléle aux abfcifles ou aux appliquées. Mais pour un exemple de cette façon, il y en a une infinité où cela arrive point, & où l’on pourroit fe tromper fi l’on s’en rapportoit à ce qui en a été dit dans le Journal des Sca- vans du 3 Août 1702. Pour marquer cet inconvénient par un exemple fort fimple, je prendrai l'égalité génératrice que l'on voit icien M. M...22HOTIHUT—8rv—= th, Mém. 1703. S 138 MEMOIRES DE L'ACADEMIE ROYaLe La Courbe qu'exprime cette égalité n’eft pas différen- te du cercle ordinaire , lorfque les axes générateurs 4C, AB, font un angle droit comme dans cette Figure , où l'on peut voir aufli que l'ori- gine eft en À fur la circon- férence , & que chacun des axes en eft une fécante. Cela pofé , il eft évident que lappliquée & la fous- Tangente au point À ne font que des zeros abfolus. Il eft encore évident que la Tan- es gente ne peut point être pa- ralléle à l’un ni à l’autre des deux axes, ni fe confondre avec eux. Cela fe voit d’une autre maniere dans le calcul. Car fi l'on prend c pour l'expreffion de la fous-Tangente, & que l’on veuille avoir fa valeur fur l’axe des z, la méthode or- dinaire donnera cette valeur comme on le voit en NW. VU—AVTU Ne — mot En fubfituant dans cette formule v —+ & z=—+ qui dé- terminent le point propofé, on trouvera /=—=+ pour la va- leur de la fous-Tangente. L’appliquée n'étant aufli que‘ , il eft évident que cela ne détermine point la fituation de la Tangente. On fçait d’ailleurs qu'elle doit être perpen- diculaire au rayon, & par conféquent il ne peut point ar- river qu’elle foit paralléle aux axes, ni qu’elle fe confonde avec eux. Mais l’on verra mieux l'étendue de cet incon- vénient, fi l’on confidere que la fituation des deux axes peut varier infiniment, de maniere que l’origine foit rou- jours au point fur la Courbe, & que dans cette variété infinie de fituations , il ne peut y en avoir que deux où la Tangente fe confonde avec un axe, qui font les deux cas où les axes mêmes deviennent Tangentes. On peut voir auffi que cette derniere, obfervation fur le point 4 regar- de tous les points de toutes Les Courbes, DES SCrENCESs, 139 Mais cet inconvénient s'augmente encore ; fe mulri. plie & s'implique avec d’autres inconvéniens ; comme on le peut voir fi l’on prend pour exemple les Courbes qui fe forment par le moyen des égalités que l’on voit ici en P&enT. A à XŸ— 2 4y x4 + 2 y xt +nnyjaxrapaty= 6. 1 Te 3 6xy +sioxxy 3600 13152 xt y y Are —23040%y+is201x6f —0 — 443745 x) On peut remédier à tous ces inconvéniens par le moyen des régles que lona propofées dans le Journal du 13 Avril 1702; mais ces derniers exemples feront voir qu'il feroit inutile d’y appliquer d’autres régles que l'on a publiées Ja même année dans le Journal du 3 Août. Au refte, la plûpart des obfervations que j'ai données fur les Lignes Géométriques, font aufli des obfervations pour les Lignes Méchaniques , que Pon appelle Tranfcen. dantes , comme on le dira dans un autre Mémoire. TR TRIER Corne PR RE Dans les Mémoires de l'année 1702, p. 180. lig. 18, au lieu de cchb on lira ccba. Er dans la page 181. lig. 12, au lieu du mot dans, on lira, dans le dénominateur de. Siÿ F703. 3o, Juin. 140 MeMoOIRES DE L'ACADEMIE ROYALE a AD DITION Ay premier des Mémoires de L'Académie de l'Année 1699. Touchant La maniere de trowuer des Courbes le long defquelles #2 corps tombant , s'approche om s'éloigne de l'horizon , ow: d'un point donné quelconque , en telle raifôn des tems, © dans telle hypothefe de vitefles qu'on voudra. Par M VARIGNON. ORSQUE je donnai la Méthode contenue dans le pre- E: mier des Mémoires de l’Académie, de l’année 1699. pour trowver des Courbes le long defquelles un corps tombant ; s'approche ou s'éloigne de lhorifon en telle raifon des tems qu'on voudra, © dans quelque hypothèfe de viteffes que ce foit, & c. elle me parut d'autant plus générale que jufqu'alors on n'avoit trouvé ces fortes de Courbes, que pour le cas des approches égales en tems égaux, par rapport à un point pris dans l’axe de chacune de ces Courbes, & pour l'hy- pothèfe feule de Galilée touchant Faccélération des Corps qui tombent, au lieu que par cette Méthode je les dornnois dans ce Mémoire, non feulement pour telles hy- pothèfes de viteffes & des tems qu'on auroit voulu, mais. encore pour des approches du mobile à tel point qu'on auroit aufli voulu du plan de cette Courbe. Cependant quelque général que cela fait, il eft manifefte qu'il le feroit beaucoup davantage, fi l'on prenoit ce point hors le plan de cette même Courbe ; puifqu'en annulanr fa difiance à ce plan , tout ce Mémoire de 1699. s'en dé- duiroit en Corollaires. Voici donc aufli ce général , & comment çe Mémoire s’en déduit. Cage, 4-7 DES SCIENCES, 141 PROBLÈME. … Trouver une Courbe QLM , le long de laquelle un corps tom- bant d'un point quelconque À de Parc circulaire EAG décrit du centre C fur le plan de certe Courbe ; il s'approche en telle raïfon des rems qu'on voudra, du point T pris à difcretion ; comme hors ce même plan pour plus de généralité ; quelles que foient les vi- refes de ce corps en tombant, & à quelque point C de ce plan que ces direétions concourent ; ne pouvant concourir ailleurs. E Socur. Du point T au point 4, d’où l’on fuppofe que le corps tombe , foit la droite AT; foit aufli la droite TL par tel point L qu’on voudra de la Courbe cherchée OQLM,; enfuite du centre T par L; foit l'arc LK qui dé- termine (fur 4T) les approches /K du mobile L à ce point T, en tombant de 41e long de cette Courbe. De plus, après avoir fait TD perpendiculaire en D au plan de cette Courbe, avec deux ordonnées CG, Cg, infini- ment proches l’une de l'autre , lefquelles rencontrent Ja Courbe O0 LM en L ,2, & l'arc circulaire EAG en G,£, foient aufli DF, Df, perpendiculaires fur ces ordonnées CG, Cg. Enfin, après avoir fait la droite DE, foient du gentre C, les arcs DOBX, LH, LR; & encore: du cen- tre T par /, les arcs ZS & /k, lefquels rencontrent TL & TAenS&enk. . - FE Cela fait, foient appellées 4B, 4; DOB, b;, AC ouGC;,c; AT,f;,TD ,h: toutes conftantes. Soient de même appellées CF, m; DF,n; LE ,p; AK ,r; AG ,z; AH oùuGL,x; CH CL, y; les tems que le mobile emploie à tomber de Zen L, 1; fa vitefle en.E, : tou- tes/variables. Ce qui donne déja c— x — HrY—m=p; &par conféquent auffi dc— dx dy, dy —dm— ap... . FIL Suivant ces art. 1. & 2. lon aura TK TRE =TD + DL DE DFHFL— bh+ na + pp Donc /4K (r) =f—V hh+nn+pp, & Kkou LS. —_—_—— (dr)=y He (Part. 2. donnant 42 dy 4m) "Sn Fieurs I, 142 MEMOIRES DE L'ACADEM1E Royaze ndn dm = Te pofitif, à caufe que ZK& TKouTL croiffent alternativement. De forte que fi (pour abréger) on prend a = Vin pp, l'on aura auflir = f — & dr — Re, Mais GC (ec). FC(m):: G (d2). FZ (—dn) =%%, EtFC(m). ve (—dn). Ame, en prenant dm né- gativement de part & d'autre, à caufe que AG (z) & CE {m) croiflent pendant que FD (n) diminue. Donc en fubfituant ces valeurs de dn & dm en dz, dans la pré- cédente valeur de dr, lon aura aufli dr (Kk ou LS) ee (l'article 2. donnant p=y—m) HP dy—nydz IV. De plus ayant RL=—dy,&Cg(c). Cl(y)::Gg (dz). RI=I% ; lon aura aufli LI=Vay+2E = __ Vecdy-Hyyde LR ur she = + Mais füivant l’article 2. ayant v pour [4 viteffe du mobile par L/, & dr pour l'inflant employé à k ; LI parcourir cet élément; l’on aura en général dr = — — V ER AiL cer _… SELES + Donc fuivant quelque proportion des téms (+ ) qu” on régle les approches 4K (r) du mobile L au point T placé où l’on voudra , la valeur de dt en r & en dr ; réfultante de cette fuppofition, fera — Stan vi Ainfi en fubftituant les valeurs précédentes (art. 3.) ) de r& de dr dans cette valeur de dr, il en réfultera encore une autre — EE _ 222, Ce qui fera une équation laquelle deviendra si d une Courbe OLM, propre à cet effet, ‘en y fubftituant feulement la valeur de v fuivant laquelle on voudra aufli régler la vielle du corps qu'on fuppofe tomber le long de cette Courbe. Ce qw'il falloit trouver. DES ScirnNcr,s 143 EXEMPLES. V. Pour entrer dans quelque détail, foit requis ( fi l’on veut) que les approches 4K (r ) de ce mobile L au point T foient en raifon des quarrés des tems (+), c’eft-à-dire, DE r r=1tt,out— T7 Ence cas ayant dr (art. 3.) cpdy— n ydz eV f—a 244 Rey 43 es LE 2q a D reg Vpeg UV CE bout l'E quation de la Courbe OLM requife dans cette hypothèfe de r—17, en y fubfitüant la valeur de v » C'eft-à-dire, les valeurs des viteffes qui y font encore à difcrétion. De forte qu’en fuppofant de plus que ces vireffes (v) foient, fi l'on veut, comme les racines des hauteurs ÂH ou GL (c—y) des chutes, c’eft-à-dire,w — Ve y ; il ny aura qu'à fubfs tituer cette valeur de v dans Péquation précédente, pour la rendre celle de la Courbe © E M quifatisfait à ces deux hypothèfes à la fois. Et ainfi des autres à Pinfini , n’y ayant de différence que dans la difficulté du calcul. : Ileft à remarquer que fi l’on eût pris les vitefles (v) en raifon des tems (7), c'eft-à-dire, v—?—W 5; alors on Vccd T+yydz? > lon aura auffi (art. 4 RL OICE, es auroit eu tout d’un Coup (art. 4. MA nat Eee | Cv - dr FLE 81 va à == == nas (art.3.) Re; c'eft-à-dire Vecdy + yyde=— AE mIde pour Péquation de la Courbe OLM, le long de laquelle un corps L tombant du point 4, les approches (4 K ) de cé corpsau point T feroient non feulement comme jes quarrés des tems (7) employés à tomber de 4 en L , mais auf comme lesquar- rés des vîteffes (v ) qu'il auroit en L fuivant L /, VE Suppofons préfentement & pour toute la fuite, que les approches /K. du mobile L au point T, en tombant le long de la Courbe requife 9 LM, doivent être par 144 MEMOIRES DE L'ACADEMIE RoOY4LE tout comme les tems, c’eft-à-dire , égales en tems égaux; ce qui eft l’hypothèfe ordinaire : il s’agit de trouver cette Courbe O LM pour toutes les hypothèfes polfibles d’ac- célérations des chutes, ou des viteffes (v) de ce corps L; à quelque point C du plan de cette Courbe que fes direc- tions concourent, & quelles que foient les pofitions de ce plan, & du point T par rapport à ce même plan. Cette hypothèfe des approches 4 K (r) en raifon de tems (#), donnant dr (Kk ou LS) — dt, l'on aura dy — d V4 DRE PE auffi ( art, 3. €’ 4. Je = ccdy* + yydz*, 113 cv v —1 Vecdy® + yyd 2° (Part, 3. donnantg = Whh+nn+pp) 57 ° TAGS aa Toon 3 BONE l'équation de la Cour- be requife 0 LM, laquelle quelque particuliere qu’elle foit par rapport à celle de l’art.4. fe diverlifiera cependantenco- re à l'infini, felon les différentes pofitions des points C,T, & felon la variété infinie des vitefles qu'on peut fuppofer au corps L en tombant le long de cette Courbe, fuivant la+ quelle il doit s'approcher toujours également du point T en tems égaux. De forte que tout le premier des Mémoi- res de 1699 de l'Académie , quelque général qu'il foir; n’eft cependant encore qu'un cas de cetarticle-ci, à la ré- ferve des équations des art. 2. & 5. de ce premier Mémoire, tefquelles reviennent à celle de l'art. 4. de celui-ci. VII. Si l'on veut premierement que T foit en C : alors le point D fe trouvant aufli en C, les droites TD (4), DF(n), CF(m), fe trouveront toutes = 0, & par conféquent p (y —m)=—= 7; l'égalité précédente, y Voecdy? D Az OV ccdy*+-yyd2?, cydy eo : cdy OU à dy + V'ocdy + yydz° (art. = 2.) Vecdst+e—x Xdz Mais | dd 5 née cv ; (art. 6.) feréduiraicià v — l'article 4. donneroit di —#'ocxt+ex x dz fans fixer 4t; laquelle équation eft la même que celle de l'art. $. pas: j° DES SCAENCES. 14$ page 5. du premier des Mémoires de 1699. excepté feule- ment que l’on appelle ici # & x, ce qui s’appelloit là z & y. VIII. Si l’on veut que le point T foit encore dans le plan de la Courbe cherchée 0 LM, mais en tel point D que l'on voudra de ce plan; & que le concours C des or- données LC, /C, &c. de cette Courbe foit infiniment éloigné, c’eft-à-dire, que ces mêmes ordonnées foient paral- leles entr’elles : alors ayant encore TD (h)—0, & de plus CL(y)infinie, de même que 4C(c), la derniere équation dde Vnn+pp x Vdy+dz? ? _— ms + de Part. 6. fe changera ici en v— PRET TL nndy=+ppdz"+:npdydz pdy — nd ce qui donne vv—1— > OUVTUU—I _ndrtpés, = pdy—ndz Mais ce cas du point C infiniment éloigné, rendant les atcs EAG, HL, DOBX, des lignes droites perpendicu- laires aux ordonnées paralleles 4C, LC, &c: Et chan- geant de cette maniére la Fig. 1. d'ici, en celle de l'art. ro. pag. 7. &c. du premier des Mémoires de 1699. on trouve BO—HL = AG—2, & DF(n) confondue avec DO, de même que LF(p) avec LO ; ce qui donne (arr. 2.) n=b—3, p—a—x, & dy——dx. Donc en fubftituant ces valeurs de #, p & dy, dans la derniére des équations précédentes, l’on aura ,auffi Vos ( ndy+pdz ) ns —AXXb—T+drx as FE 9 pdy—"ndz —dkxa—x—dzxbz 7 zdx—bdx+adz—xdz sm xdx—adx—bdz+zdz même que celle de Part. 10. pag. 7. du premier des Mé- moires de 1699. D’où par conféquent l’on déduira tout ce qui en a été déduit dans ce Mémoire, qu’on voit fuivre de l'article 4. de la folution du Problème précédent. REMARQUES. TX. Il eft à remarquer que dans tout cela la valeur arbitraire de v, permet de n'avoir aucun égard à la di- > laquelle eft précifément la reétion de la pefanteur du mobile ; & que dans l’art. 5. 3 T | Mem. 1703. + Voyez les Mémoires de 1702. page 28 9. 146 MEMOIRES DE L'ACADEMIE ROYALE pag. 5. du premier des Mémoires de 1699. où je lai fup- pofée tendre toüjours en C, de même que dans l'art. 10: pag. 7. &c. de ce premier Mémoire, où je l'ai fuppofée tendre fuivant des direétions paralleles à 4C, je pouvois n'avoir aucun égard à ces direétions, n'ayant ici befoin que des vitefles (v) qu'on y fuppofe. X. Il eft aufli à remarquer par rapport au cas de l'art. 7: cedxt + xx Az? cvx = dy(art.2.)=—dx, ou ccdx+c—x x dr—=ccxdx?: cdxVxr qu’en y faifantv=—Vx, on auroit auff d'où réfulte dz — ou (en fuppofant 4 — 1} adz LE NACES Vax—aa —— ; comme dans l'art. 5. pag. s. du premier des Mémoires de 1699. excepté feulement qu'on appelle ici dz, ce qui s’appelloit là dy. Dans la confiru&tion que j'ai donnée de la Courbe qu’exprime cette équation, dans cet endroit de ces Mé- moires, je m'étois contenté d'en chercher l’inflexion, & fous quels angles elle rencontre fon axe. Mais M. Bernoulli Profeffeur à Groningue, m'ayant écrit qu’il avoit remarqué de plus que cette Courbe fait une infinité de révolutions avant que d'arriver à fon centre ; voici comment je l'ai aufli trouvée par * fa Méthode pour intégrer les fra@tions rationelles, préfentée à l’Académie le 13. Décembre 1702, & de plus encore par une autre Méthode que j'ai depuis long-tems pour décrire toutes fortes de Spirales à l'infini. XI. Je commence par la folution que j'ai tirée de la Méthode de M. Bernoulli, m’étant venue la premiere. 1°. Soir s—Vax—aa, où x = ; & par con- féquent dx—Æ?4, Il ef vifible que la fubfitution de a ces valeurs de x & de dx dans la précédente équation cdxVax—aa 2cssàs adz = ; la changera en adz = 3 C—X% AC— AA —SS Mais pour rendre 4ac—4aa=—1, il faut confidérer que la m.R,5, $ CAE NC Bi. 147 grandeur 4, prife ci-deflus (arr. 10.) pour l'unité, étanc arbitraire, peut être prife aufli pour 2e; & en ce cas l’on aura + c—4=1 ; ce qui rend en effet ac 43 —2—1=1, zcssds a ere, Donc en ce ca & =cdz—adz— AC AS S , assds d 2ds 2ds j —— = n AE lon aura auffi dx mr 4AS HE + - - Et (en intégrant) KL 452 lis ol is = 45 +21 ; OU as 2 27e, pour une — + CS nouvelle équation de la Courbe en queftion, en prenant toûjours + « pour l'unité dont le logarithme eft zero, & la lettre / fignifiant ici logarithme; comme d fignifie diffé- rentielle. 2°. Pour en tirer préfentement une égalité parcou- rante de la même Courbe, foit 7 le nombre dont l’unité (a ou+c) eft le logarithme conftant ; & par conféquent În=1. Ayant alors 2—2 x/n, & 4s—45s x In, Von aura auf (num. 1.) z xln+a4s x In=2l ns > OÙ 2 12 + A s 2etr4s . a LEE Jp ln = In "#, ou bien encore +2 sc h En à 24 Lcps 12-25 ï = # ; ou enfin + —n ; pour l'égalité par- 2C—S courante de la Courbe en queftion. 3°. On voit de-là que le cas de s—0, changeant cette p.11. L 1 . 327 : équation en1—=# , rend auf z2(4G)=—0 pour faire He—n2 —1. Et par conféquent alors cette Courbe LM doit rencontrer la droite 4C en un point O, dans lequel le point H fe confondant avec L, doit auffi donner . AO(x)=a—=;c=+ AC; puifqu'alors (rm. 1.) x — HE Lac, conformément à ce qui en a été dit dans l'art. 7. pag. 6. du premier des Mémoires de 1699. 4°. Mais fi l'on fuppofe 5 =: ; & par conféquent auffi fous 2) = 2e ecran one ds EEE BUT a ï 36 N Ti 148 MEMOIRES DE L'ACADEMIE ROYALE en C: Alors la précédente équation parcourante 2€## 3C—S$ = n°77" du nombre 2. fe changeant en = — ne rendant par-là n°° "infini, quoique les confiantes » & c foient (2yp.) finies ; il faut qu'alors la variable z(G) foit effettivement infinie, & qu’ainfi la Courbe O LM faffe ici une infinité de révolutions avant que d’arriver en C, ren- contrer fon axe fous l'angle avec la derniére CL, que Je lui ai auffi marqué dans l'art. 7. p. 6. du premier des Mémoires de 1699. où il faur::YOR.v AO, au lieu de::V 40. VOR, & avec la derniére RB, c’eft-à-dire ici:: VOCv A0, quel que foit le rapport de OC (c—4a) à 40 (a). 5°. La derniére équation z2-H4s= 2/°+% du nom- scC—Ss : bre 1. prouve de même que l’origine de la Courbe O0 LM, qu'elle exprime, doit fe trouver fur la droite 4C en quel- que point O qui donne ici 40 = + AC ; & que cette même Courbe ne doit arriver en C qu'après avoir fait une infinité de révolutions autour de ce point. En effet, fi lon fuppofe premiérement s—0, cette derniére équation du nomb. 1. fe changeant en z=—2 / =° —21/?2c—21l1c—0—0, AG (x) doit être nul; & par conféquent alors la Courbe 0 ML doi rencontrer la droite .4 C en quelque point O qui donne 40 =+4C comme dans le nombre 3. Au contraire fi l'on fuppofe 5—+c, la même équation du nomb. 1. fe changeant en 242 c=—= 2/7 infini, aura LA pour lors z (4G) infinie, tout le refte y étant (yp.) fini; ce qui prouve comme dans le nombre 4. que la Courbe 9 L M doit ici faire une infinité de révolutions avant que d'arriver en C. 6°. Outre cela l'équation z 4s —2/ +" du AT ont nombre 1. fournit encore une maniére de décrire cette même Courbe, d'autant plus facile , que cette: équation DÉS SCIENCES. 143 fe changeant en 2 — 45 2/30 (nomb. 1r. 8 4 : Cf = —_1V ss | Vicx cc TC— _ 1 VéGrs #4 2 / ITS EET ; de quelque grandeur qu'on prenne 2c—Vicx—+cc AH(x) entre c& Te, il n'y aura qu'à faire l'arc AG (2) = Ic— Vis C—+Cc où la droite CG fera rencontrée par l'arc HL décrit du centre € par H, fera un des points de la Courbe OLM. Er ainfi des autres à l'infini. XII. Voici préfentement l’autre maniére de conftruire la même Paracentrique 0 LM, & de faire encore voit: qu’elle doit effe@tivement faire une infinité de révolutions avant que d'arriver en C. 1°. Pour cela imaginons une autre Courbe K/ fur l'axe AC, dont les coordonnées foient les variables HK = k, & CH=y(art. 2.) =c—x, les noms de 4AC—c, de AH= x, aufli-bien que de l'arc de révolution 4 G ou AG + tel nombre de révolutions completes qu’on vou- dra — >, &c: étant encore ici les mêmes que dans l’art. 2. Soient de plus les conftantes e — au circuit entier du cer- cle AGE, & g — à la droite arbitraire AP. Soit enfin cgdxVax—aa 59 PE Rae PT équation de la Courbe K7”: laquelle CE po mn ET CA EE T ETS & le point ZL dk = &CC—A0Xx on voit devoir avoir en C fon. ordonnée k (C 7”) pour afymptote, x =c rendant là cette ordonnée infinie; & être touchée en O par la droite 40 = a, ayant dx infinie par rapport à dk en ce point O de la droite 4C. 2°. Après cela foit pris l'arc 4G (x). AGE A (e) : : HK (k). AP (g), c’eft-à-dire z (4G) =<; foit enfuite le rayon CG rencontré en L par l’arc H L décrit du centre C'par H. Cela fait, je dis que le point L ainfi trouvé, ef un de ceux de la Paracentrique cherchée ; ou ( ce qui F HJ. 170 3: 20, Janvier. 150 MEMOIRES DE L’ACADEMIE ROYALE revient au même) que la Courbe 0 LM qui paffera par tous les points L que les différentes ordonnées HK (k) de la Courbe O KW peuvent ainfi donner, fera la Para= centrique elle-même qu'il falloit conftruire. En effet ayant ici 2 il eft vifible que l'on y aura aufMi EE — dk (nomb. 1.)— CE q goriations. Je fis une profonde incilion à une jambe , d’où il fortit desférofités limoneufes : les fbres charnues avoient perdu leur couleur & leur conliftence : les intervalles qui féparent les parties les unes des autres , étoient rem- plis d'une efpece de gelée blanchâtre ; tout le corps de la peau l’étoit aufli 11 s’eft trouvé dans là capacité du ventre une pinte de matiere purulente : tous les intefins étoient remplis d’air, adhérans & collés les uns aux au» tres , tant par quelques reftes de l'épiplaon , que par une efpèce de gelée fibreufe. Le foye avoit un volume confidérable ; il étoit de cou- Jeur de lie de gros vin noir, & d’une fubfance dure. Je trouvai fous le petit lobe du foye une grande cuiliérée dématiere femblable à de belle gelée : le pancréas éroit gros &fchireux : la vélicule du fiel à peu près à l'ordi aire. Immédiatement -au-deflus du rein gauche il ÿ avoit une poche qui renfermoit environ démi-feprier de Vi 1703. 25, Aril, 158 MEMOIRES DE L'ACADEMIE ROYALE matiere laiteufe : les reins & les uretéres avoient leur dif- ofition naturelle, les deux cavités de la poitrine étoient remplies de férofités : le péricarde avoit au moins la grof feur de la tête de la défunte : il avoit plus de largeur que de longueur : ce qui lui donnoit une figure particuliere , ayant 8 pouces de largeur , & il étoit rempli d’eau. Cette membrane , malgré fon extenfion, étoit plus forte & plus épaiffe que dans l'état naturel. La groffeur & ia figure du cœur ne parurent pas moins fingulieres. Il étoit extraordinairement gros , & fa figure plus large que longue, repréfentoit celle d’une chataigne de mer applatie par deflous, & convexe par deflus ; fa fubflance étoit ferme & folide; l'oreillette droite étoit remplie d’un fang noir , épais & cailleboté. Le fang vuidé & l'oreillette lavée , je n’y trouvai rien de particulier. J’ouvris enfuite le ventricule droit : il étoit fort grand , fes fibres avoient 4 à $ lignes d’épaifleur, & il étoit garni de colonnes très-fortes. | L'artére du poûmon étoit fort groffe & fort épaiffe : les fibres du ventricule gauche avoient moins d’épaiffeur que celle du ventricule droit: tous les vaiffeaux qui en- trent dans le cœur & qui en fortent, paroifloient dilatés ; cependant ils avoient tous plus d’épailleur qu’ils n’en ont ordinairement, Les poñmons étoient fi ferrés & fi applatis, qu'ils n'a- voient pas l’épailfeur de deux travers de doigt. DUR LYON STE EE Par M. pu VERNEY le jeune. P Our continuer à lire quelque chofe à la Compagnie touchant l’hydropifie, je commencerai par dire qu'il eft fouvent très-important de ne pas vuider les eaux tout à la fois , mais à diverfes reprifes. C’eft ce qui paroïtra par les deux obfervations fuivantes. D ES SC LE N/CÆSs. 159 Une femme âgée de 40 à 45,ans ayant uné afcite, avoit tenté inutilement toutes fortes de remedes , tant en Pro- vince qu'à Paris : elle fe réfolut enfin à la ponétion que Je fis à diverfes reprifes ; elle fe trouva foulagée par cette opération qui fut aidée des fecours ordinaires ; & elle fe vit bientôt en état de marcher & d'agir avec aflez de li- berté. Six femaines après elle fe trouva encore un gros ventre : on appella du confeil, qui la détermina à une nouvelle ponétion, & voulut qu’on vuidât les eaux tout à la fois. Durant & même après l'opération le pouls ni les yeux ne changerent point, il n'y eut ni tintement d'o- reilles, ni bâillement, ni étonnement; enfin aucun figne que la malade s’affoiblit : on la mit au lit, elle parut tran- quile, & prit volontiers ce qu’on lui donna ; mais à fon réveil elle fe trouva languiffante, épuifée & dégoutée, avec une extinétion de voix. Elle demeura $ ou 6 jours dans ce trifle état, & mourutenfin d'inanition. Un afcitique âgé de 28 à 30 ans s’étant déterminé à la ponétion , affembla du confeil : la pluralité des voix fat de tout vuider : le Chirurgien ordinaire fit lopération, & vuida le plus qu'il pût. Le malade fe loua du foulagement qu’il fentit ; on le mit aulit, & on lui fit prendre du bouil- lon : mais cet homme qui avoit d’abord paru fi content, fe trouva pendant la nuit fort abbatu > appefanti, inquiet, & la tête fi embaraffée qu'on ne pôt le foulager, de forte qu'il mourut quelques jours après. On voit par ces deux obfervations qu'il ef fouvent im- portant, comme Jai déja dit, de ménager l’évacuation des matieres épanchées. Les Auteurs ont êté très-circonf_ peëts à ne pas vouloir qu’on vuidât tout à la fois, non feulementles eaux des hydropiques, mais encore le pus: répandu dans la poitrine, & même celui des grands ab- cès, parce qu'ils avoient obfervé que les malades tom- boient dans une foibleffe qui les mettoit en danger par une trop grande diffipation d’efprits. Cependant on a-peu d’égard aujourd’hui à ce fage précepte, & on vuide le- Ventre des hydropiques comme on feroit un tonneau : ce 1560 MEMOIRES DE L'ACAPBEMIE ROYALE qui expofe fouvent un malade , parce qu'il fe fait plufieurs diffipations inévitables. La premiere, par les matieres vuidées qui contiennent toujours beaucoup d’efprits , & les occafionne à fe porter avec le fang en trop grande abondance aux parties infé- rieures. En fecond lieu, par la perte des parties balfamiques du fang, & même des efprits dont il s’en trouve une grande quantité de noyée en fe mêlant avec les eaux qu'elles ren- contrent aux parties inférieures, & qui fe vuide enfuite dans la capacité du ventre par les vaiffeaux limphatiques qui s’y rendent. En troifiéme lieu, il ne fe fait pas une réparation pro- portionnée des efprits, parce que les parties de la nour- riture font en defordre. Il ef facile de comprendre que le poids des eaux em- pêche le fang de couler avec liberté aux parties inférieures par la compreflion que fouffrent tous les vaifleaux , & que ce fardeau étant levé, la circulation devient libre; ainfi il fe porte beaucoup moins de fang aux parties fupérieures, & par conféquent le cerveau fournit moins d’efprits ani- maux au refte du corps ; d’où vient la langueur, linani- tion & la mort. On doit obferver que pour éviter la foibleffe qui arri- ve quand on vuide beaucoup d’eau à un hydropique (ce qu'on eft quelquefois obligé de faire )il faut faire attention à quatre chofes. La premiere, de fe fervir d’un poinçon ou trois-quarts fort délié. La feconde, d'interrompre & d'arrêter le jet de tems-en-tems. La troifiéme, de preffer & bander le ventre comme on fait aux femmes immédia- tement après l’enfantement. Enfin, de donner aux mala- des durant l’opération quelques gorgées de bon vin, ou du bouillon. La Compagnie me permettra de joindre à ces deux obfervations les fuivantes, qui font voir qu’on fe peut fa- cilement tromper dans l'examen que l’on fait de l'hydro- pifie, pour fçavoir fi c'eft une afcite ou une Se ve DES SCIENCES. 161 c’eft-à-dire, fi ce font des eaux ou des vents qui font dans le ventre. | Lorfque j'ai commencé à pratiquer la ponétion, jé n’ai point vü d’hydropifies afcites qu’on n'ait ditque c’étoit des timpanites. Je me fuis trouvé avec plufieurs grands Pra- ticiens , qui foutenoient avec chaleur la timpanite. Pour les faire revenir de leur prévention, je les priois d'examiner le poids du ventre , de confidérer qu'un pareil volume d’air m’étoit pas d’une fi grande pefanteur, & qu'il ny avoit point de fluétuation comme dans Pafcite. Enfin les malades fe trouvant preflés , l'opération terminoit la difpute , & les foulageoit beaucoup par l'évacuation des eaux. Je ne nie pas qu'il n’y ait quelquefois des vents mêlés avec l’eau, ce que l’on peut reconnoître en plufieurs ma- nieres. La premiere, qu’en touchant le ventre avec les deux mains aux endroits où l’eau finit; on y fent de la lége- reté, comme quand on prefle doucement une veflie qui n’eft pas toute pleine d'eau, & dont le refle eft rempli d'air. La feconde , qu’en faifant changer de fituation au ma- lade , l’endroit qu'on trouvoitléger, devient pefant; com- me réciproquement celui que l’on trouvoit pefant , de- vient léger. La troifiéme , durant l'opération le jet eft interrompu par des bulles d'air ,-qu'il faut rompre avec une foye de fanglier , ou avec un filet. Enfin ce qu’on nomme tim- panite n'eft autre chofe qu'un gonflement des parties de la nourriture , caufé par des vents & des matieres vifqueu- fes prefque toujours fans épanchement dans la cavité du ventre ; & quand il s’y en fait, ce n’eft que d’une petite quantité de matiere purulente. , Pour lors la tenfion des parties extérieures eft comme convulfive, & le ventre n’a jamais le même volume que dans l’afcite. En fecond lieu il aune figure particuliere ; il eft comme preffé par les côtés, & jetté en devant. En Mém. 1703. 1703. 25. Mai, 162: MEMOIRES DE L'ÂCADEMIE ROYALE troifiéme lieu , il femble que les parties intérieures & les extérieures. ne faflent qu'un même corps. En quatriéme lieu , là fuétuation ne fe fait pas fentir d'un côté à l’autre. De plus on entend un certain fon fourd , comme celui d’un tambour mal-tendu ou mouillé. Il fe rencontre quel- quefois des afcitiques où la fluétuation & le contre-coup ne font pas fenfibles en frappant fur les côtés oppofés, foit à caufe d’une tenfion extraordinaire , foit par l'épaif- feur des tégumens. Alors pour s’en affürer il faut mettre une main fur Pombilic, & avec Pautre frapper de bas en haut. Je me fuis trouvé dans des occafions où j'ai cru qu'il y avoit épanchement , parce que je m’imaginois fentir la fluttuarion & le contre-coup. Cependantil n’y avoit point d’épanchement : c'étoient les inteftins remplis de vents & de matieres gluantes , qui m'impofoient. Je n'ai point vû guérir de malades qui euffent été dans cette difpofition, & j'ai trouvé à rous ceux que j'ai ou- verts, les inteftins bourfouflés , livides , gangrenés, & à demi-remplis de ces matieres vifqueufes. Ces obfervations apprennent à agir avec beaucoup de récaution dans ces rencontres , & à être refervé à faire le pronoftic de ces maladies. SUR L'HYDROPISIE. Par M. pu VERNEY le jeune. L ne fera peut-être pas mal-à-propos en traitant des hydropifies enkiftées (maladies jufqu'à préfent affez ignorées) de décrire exaétement les kiftes avant que de pañler aux fignes par lefquels on peut particulierement les reconnoiître. Le 21 Août 1684, je fus appellé à l'Hôtel de Conty pour une fille âgée environ de 55 à 60 ans. DES (S$S CIE N C Es T 265 Elle étoit couchée fur un matelas pofé fur le plancher. à caufe de l'énorme pefanteur de fon ventre, qui avoit au moins une aune & demie de circonférence , & une telle longueur qu'il défcendoit prefque jufqu’aux genoux. Les jambes & les cuifles éroient monftrueufes:il yavoic une des jambes ulcérée. La malade avoit une grande dif- ficulté de refpirer, & ne dormoit point depuis quinze jours. Le 22 du même mois je lui fis la pon@ion. Il n’y avoit que ce parti à prendre; tous les remedes ayant été inuti- lement mis en ufage. Les matieres qui fortirent étoient femblables à de la fanie, gluantes, mais fans odeur ; de couleur entre rouge & noir, dont la réfidence étoit com- me de la boue , ou comme de la lie de gros vin noir. J’en tirai $ à 6 pintés, ce qui foulagea beaucoup la malade, qui urina quelques heures après opération plus en une fois qu'elle n’avoit fait auparavant en 6 jours. Cela eut tout Le fuccès qu'on pouvoit attendre : elle dormit, & continua à urineren abondance ; des jambes defenflerent , & la refpiration-devint plusaifée. La feconde opération donna d’abord d’heureufes efpé- rances. Mais peu de tems après , la malade fe trouva in- quiéte : elle eut une grande foif, & des infomnies ; & il lui fervint une nouvelle enflure de ventre : ce qui obligea de faire une troifiéme opération huit jours après la fecon- «de. À certetroifiéme-opération les matierbs fortirent avec une-odeur d’œufs couvés, frfonte que jefus obligé de faire -donner du vinaigreauxafffians , & mêmeàlamalade. EHe fut pourtant d’abord foulagée : maïs quelques jours après fonappétit diminua,-& fes douleursaugmenterent, de for- te qu'elle ne dormit-plus-que par artifice jufqu’aw quinzié- me jour.de fa maladie:, que je ne trouvai pas à propos.de continuer les mêmes remedes ;icraignant que quelqueem- -barras fe joignant à l’aétion des fomniferès; elle n’y pütre- fifter. Enfin elle décéda le 19 fur tes 6 heures dufoir. Lie lendemain à 6 /heurés :du/matin j'enofis l'ouverture. Ayantlevé les tégumens & les mufcles; jouvrisle péritoi- y ïé4 MEMOIRES DE L'ACADEMIE ROYALE ne, & en même tems une membrane qui Ini étoit conti- guë , d’où il fortit quelque matiere femblable à celle que J'avois tirée à la derniere opération. Après avoir augmenté l'ouverture & fait écouler toutes les eaux, on fut furpris de n’appercevoir aucun vifcere ; ce qui fit que les aflifians s’écrierent d’abord qu'il falloit que la malade eût vuidé fon foie , fa ratte & fes boyaux; car tous les vifceres du bas-ventre étoient abfolument ca- chés fous cette membrane , qui s’étendoit depuis les os pubis jufqu’à la quatriéme fauffe côte. J’examinai avec foin -toutes chofes, & je découvris que c’étoit une membrane qui occupoit toute cette étendue du bas-ventre , & dont la furface antérieure étoit adhérente à la partie antérieure du péritoine, & la poftérieure au même péritoine trois ou quatre travers de doigt au-deflus desreins. Cette mem- brane formoit un fac ou kifte, qui naifloit du côté gau- che de la matrice entre l’ovaire & la trompe; enforte que l'ovaire fe trouvoit enfermé dans la capacité de cette par- tie, & la trompe avec fon expanfion étoit colée dans toute fa longueur à fa furface extérieure. Il faut encore obferver que l'ovaire étoit comme dans une poche, c’eft-à-dire, qu'il y avoit une ouverture fron- cée où la main pouvoit entrer , qui conduifoit dans un fac trois ou quatre fois aufli grand , lequel étoit renfermé dans ‘la grande poche. Cette grande poche n’étoit prefque par-tout épaiffe que ‘dune ligne & demie; mais en fa partie inférieure elle » avoit deux pouces d’épaifleur, & cette épaiffeur étoit com- pofée de glaires & d’hidatides. Sa furface intérieure étoit toute remplie d’abcès, & de matieres fchireufes & glaireufes, dont les unes étoient de la groffeur du poing , les autres de celle d’un œuf; enfin -il yen avoit de toutes figures, parmi lefquelles on décou- vroit une infinité d’hidatides , dont quelques-unes étoient groffes comme desnoix,& beaucoup d’autres de la groffeur “d’une noifette. Il yen avoit d’entaffées les unes fur les au- tres, qui formoient comme des ovaires de truye. Cette ; DES SCIENCES. 165 poche s'étant augmentée & dilatée à mefure que les eaux croifloient, avoit tellement repouflé en haut les parties de la nourriture, que l'endroit du diaphragme qui re- garde le foie, fe trouvoit à la huitiéme côte en comptant de bas en haut; & tous les inteflins , le foie & la ratte fu- gent, à proprement parler, trouvés dans la poitrine : car le fond de cette poche faifoit par en haut comme un diaphragme ; étant attaché aux côtes & au cartilage xi- phoïde, & la partie antérieure étroitement colée au pé- ritoine. Une portion de lIleon fe trouvoit unie & atta- chée contre cette membrane , & tout l'épiploon flétri & fans graifle. Cette même membrane n'étoit point adhé- rente à l’épine. Le foie, la véficule du fiel & fes vaiffeaux étoient bien difpofés. Le pancreas point fchireux. La ratte petite & belle. Le cœur & les poûmons parurent aufli dans leur difpofition naturelle. I] n’y eut que la matrice où l’on trouva un corps glanduleux dans fon fond , de la groffeur d'une noix, qui faifoit paroître ce fond en pointe. Le 28 Novembre de la même année, j'ouvris une au- tre femme hydropique âgée de 28 ans ou environ. Le ventre me parut d’abord extrêmement rempli, la peau de tout le corps fort mince & defféchée. Les téoumens levés , je découvris le péritoine que je trouvai plus épais qu'à l'ordinaire, comme aufli les apo- nevrofes qui forment la ligne blanche. Le péritoine ouvert , il en fortit une grande quantité d'eau jaunâtre, purulente , & beaucoup de matiere fem- blable à la peau qui fe forme fur la bouillie. Toutes ces liqueurs étant vuidées, on apperçut une grande poche ou kifte qui couvroit toutes les parties du ventre. La furface extérieure de cette poche étoit fort inéga- le , & elle fe féparoit en plufieurs feuilles membraneules, dont les unes éroient plus épailfes que les autres. X ij 166 MEMOIRES DE L'ACADEMIE ROYALE Elle étoit attachée à toute la région des os pubis & desiles, & s’étendoit jufqu’aux faufles côtes. Quand on l'eut ouverte , il en fortit une grande quantité de ferofités rougeâtres, & J’obfervai qu’elle étroit parfemée d’un grand nombre de vaifleaux fanguins qui fe diftribuoient dans fa furface intérieure. Ces vaiffeaux venoient principalement de l’épiploon , lequel éroit fans graifle & fort Aétri. C’eft ce que l’on voit fouvent dans les hydropiques. Les vifceres fe trouverent difpofés de la maniere fui- vante. L'eftomac étoit dans fa fituation naturelle , mais rem- pli de vents ; il fourniffoit une grande quantité de vaif- feaux, qui s'inféroient au fond de la poche dont on vient de parler. Prefque tous les inteftins fe trouverent pouflés au côté gauche. Le colon étoit fort étréci depuis fa naif- fance jufqu'à la région du pilore : mais depuis le pilore jufqu'à l'endroit où il pafle fous la ratte , il étoit dans fa difpofition naturelle , & s’étrécifloit de nouveau jufqu'au rectum. La matrice parut bien difpofée ; l'ovaire gauche étoit plus gros qu’à l'ordinaire, & tout fchireux. Le foie me parut un peu plus dur qu'il ne left ordi- nairement, & je trouvai à la partie inférieure du grand lobe une hidatide. La véficule du fiel étoit affez grofle & fans embarras, de même que fon canal. A côté de cet- te véficule & du côté du pilore, je trouvai trois autres hidatides groffes comme des noix : le pancreas parut un peu fchireux. [ La poitrine ouverte , je trouvai les poùmons adhérans dans toute leur furface , fort flérris , & fort reflerrés : le cœur n'étoit pas plus gros qu'un œuf de poule ; il étoit auffi fort flécri , mais il n'y avoit aucun embatras dans fes cavités ni dans fes vaifleaux. Le 6 O&obre 1698 je fis l'ouverture du corps d’une femme décédée à l’occafion d'une hydropilie enkiftée. Avant que de lever les tégumens, je vuidai les eaux DES SCIENCES. 167 reftées dans le ventre : il y en avoit encore 15 à 16 pintes limoneufes , & femblables à celles que j’avois vuidées par la ponétion. . Les tégumens levés, je trouvai une membrane fort épaiffe qui tapifloit toute la capacité du ventre. Elle naif- foit du côté gauche du fond de la matrice , enveloppoit l'ovaire du même côté , & s’attachoit aux pubis & aux iles jufqu’aux fauffes côtes , laiffant le corps de la matrice li- bre, de même que la trompe & l'ovaire du côté drait qui paroïfloient dans leur état naturel; mais la trompe gauche s’étendoit fur le gifte, & elle avoit un pied de Jongueur. Cette membrane ou poche tapifloit le ventre de telle “maniere , que l’ayant ouverte il ne paroïfloit aucune des parties contenues dans le bas-ventre, parce qu’elles étoient toutes cachées deflous, & ramaflées du côté droit, n’y ayant au côté gauche que la portion du colon qui produit le reétum. On voyoit dans ce grand fac deux maffes ou tumeurs confidérables fur le fond de la matrice, une de chaque côté : celle du côté droit étoit une efpece de fchire, & celle du côté gauche étoit l'ovaire, qui étoit de la groffeur d’un œuf d’Autruche. Quelques-unes de ces véficules pa- roiffoient féparées les unes des autres , fans avoir perdu leur arrangement naturel nonobftant leur volume. J'en ouvris qui fe trouverent remplies de matieres différentes en couleur & en confiftence : il y en avoit qui renfer- moient une liqueur tranfparente & femblable à l’humeur vitrée ; d’autres à une limphe blanche un peu épaiffe ; d’au- tres enfin étoient de couleur jaunâtre; & elles avoient tou- tes plus où moins de confiftence. Les véficules les plus proches du fond de la matrice n’a- voient que leur volume ordinaire. Cette tumeur ou ovaire dilaté s’étendoit fur le côté droit du fond de la matrice, fans y être attaché que par le kifte : elle étoit plus groffe par fes extrémités que dans fon milieu. Il fe joignoit à cet ovaire plulieurs autres tumeurs qui 168 MEMOIRES DE L'ACADEMIE ROYALE paroiffoient n’en faire qu'une. Il y en avoit où l’on trouva des matieres femblables à de belle gelée, & même plus tranfparente & vifqueufe, de-maniere qu’elle filoit com- me de la glu; d’autres renfermoient des matieres moins épaiffes, & teintes de rouge & de jaune. La furface intérieure de ce grand fac étoit inégale, tant par plufieurs autres facs ou poches qui s’y ouvroient , que par plufieurs efpeces d’extrémités de vaifleaux , & auf ar un encroûtement caufé par le féjour des matieres gluantes & limoneufes qui y avoient été renfermées de- puis long-tems. Je découvris aufli plufieurs vaifleaux con- fidérables, qui naifloient de ceux de la matrice ; car en foufflanc dans les vaiffeaux de la matrice, ceux de ce fac fe dilatoient de même. L'épiploon qui paroiffoit un peu altéré, y tenoit en plu- fieurs endroits. L Les uretéres étoient fort épais & fort dilatés : toutes les autres parties du bas - ventre fe trouverent dans leur état naturel, malgré la compreflion qu’elles avoient fouf- ferte. Réflexions fur l'Hydropifie enkiflée. Il feroit inutile de fçavoir qu'il arrive aux filles & aux femmes une hydropilie particuliere , qu'on nomme En- kiflée, s'il n'y avoit de certains fignes aufquels on la pût reconnoître. L’hydropilie enkiftée fe reconnoït ou avant la ponétion , ou dans l’opération : elle fe reconnoit avant la ponétion par le récit de la malade, & par l'adrefle du Chirurgien; dans l'opération , par les diverfes circonftan- ces qui l'accompagnent, & par la nature des liqueurs. Si l'on juge qu'il y ait un épanchement confidérable dans le ventre, & qu'il fe foit paflé plus de deux ans de- puis que la maladie a commencé ; on peut compter que les eaux font enfermées dans une poche ou kifte. On doit penfer la même chofe, c'eftà-dire , que l'hydropifie eft en- kifée, fi la malade dit qu’elle a fenti dans les premiers items D'ES S'CYENCES 169 tems comme une boule ou tumeur dans le ventre à un des côtés de l’hypogafire; que cette tumeur s’eft aug- mentée peu à peu , & que le ventre s’eft élevé de même qu'il arrive dans la groflefe, fans beaucoup d’incommo- dité , & fans que la couleur de la peau foit fort changée. De plus fi les pieds , les jambes & les cuiffes n’ont été en- flés que dans les derniers tems , & que le ventre ait tou- . Jours gardé une certaine figure malgré les différentes fi- tuations où la malade fe mettoir, ce qui n’arrive pas, lorf- que les eaux font épanchées dans la capacité. Il faut encore faire attention que lorfque les vifceres n’ont pas été pouflés fort haut par la grande quantité d’eau , qu'ils n'ont point fouffert de fortes compreflions entre le kifte & le diaphragme , & que le kifte eft encore flotant , comme il arrive à la matrice dans la groffeffe ; il y a efpérance de guérifon , ou du moins que la malade fera fort foulagée : parce que les eaux étant vuidées, il peut arriver que le kifte en fe ramaffant & fe réuniffant, fermera les extrémités des vaifleaux qui fournifloient les liqueurs. Je tire cette conjeéture tant de ce que j'ai rap- porté dans une autre obfervation du foulagement que reçut une femme qui étoit hydropique depuis fix ou fept ans , que de ce que j'ai vü guérir une jeune fille en pa- reille occafon. A l'égard de ce qui fe paffe durant l'opération, voici à quoi on peut reconnoître que les eaux font enkiftées. Premierement, fi les eaux que l’on vuide , font huileu- fes & limoneufes, & fi elles ont une odeur fade comme de pus , ou d'œufs couvés. Il eft vrai qu'il arrive auffi quelquefois que quoiqu’on ne vuide que des eaux pure- ment urineufes , il ne laiffe point d'y avoir un kifte for- mé qui en renferme d’autres J’ai vuidé, par exemple , des eaux urineufes qui étoient épanchées entre le peri- toine & le kifte , fans que le ventre diminuât confidéra- blement de fa groffeur & de fa figure. Ces eaux font or- dinairement en petite quantité , parce que cet épanche- ment n'arrive que quand le kifte eft entierement plein Mém, 1703. 1703. 16. Mai 170 MEMOIRES DE L'ACADEMIE ROYALE & n’en peut contenir davantage ; & c’eft par cette raifon que les pieds, les jambes, les cuifles & les reins ne com- mencent à enfler & à fe remplir de férofités que dans ces tems-là. J'avoue que cette forte de maladie m’embarraffa la premiere fois ; je craignis de n’être point dans la capa- cité, je fentois de la réfiftance au bout de ma canule: mais y ayant introduit un ftilet, & fait faire un petit mou- vement à la malade, je reconnus enfin que j’érois dans la cavité. Alors layant fait pancher contre la canule , je fentis une nouvelle réfifance , ce qui me jetta dans un fecond embarras , ne fcachant fi c’étoit l'inteftin, ou quel- que corps étranger. Pour m’éclaircir , je fis refter quel- ques momens Ja malade dans cette fituation, & ne fen- tant aucun mouvement par le frottement de la canule , j'en conclus qu'il falloit que ce fût un corps étranger qui étoit un kifle où les eaux étoient renfermées. Aufli-tôt je fis preffer & pouffer le ventre contre moi, & ayant pi- qué ce corps étranger, il en fortit cinq à fix pintes de ma- tieres jaunâtres & mucilagineufes ; & quand je réiterai la ponction, je pris les mêmes précautions. Ce que je viens de dire là m'a pareïllement réufi dans plufieurs occalions de cette nature , qu’il n’eft pas befoin de répéter. SUR. LHYD RO PISTE. Par M. pu VERNEY le jeune. Près avoir eu l'honneur de lire à la Compagnie plufieurs obfervations touchant la plüpart des hy- dropifies du bas-ventre, j'efpere qu’elle trouvera bon que je lui fafle part aufli de celles que j'ai faites fur les hy- dropifies qui fe forment dans la poitrine. Elles font ordi- nairement jointes à l’hydropifie afcite : mais foit qu’elles foient fimples , ou compofées, les principaux fymptomes D :E :S SCIE AN, GEI 171 font que l’hydropique fent une très-grande difficulté de refpirer. En fecond lieu il ne peut demeurer fur.le côté oppofé au côté malade. En troifieme lieu il ne fçauroit : refpirer que fur fon féant, & à demi-courbé ; & il a tou- Jours le vifage maigre , & les yeux enfoncés & languiffans : ‘ce qu’on appelle un vifage Hipocratique. Il faut d’ailleurs remarquer que ceux qui après la ponc- tion au ventre & une évacuation proportionnée à l’é- panchement, demeurent oppreflés & prefque fuffoqués , comme ils étoient avant l’opération , ne vivent pas long- tems fi on tarde à connoitre la caufe de leur inquiétude & de leur peine : ce qui eft cependant très-difiicile; & il n'y a eu que les obfervations que j'ai faites après leur mort, qui m'ayent conduit à cette connoiflance. Je fus un jour appellé chez une jeune Dame devenue hydropique enfuite de fes couches. Je la trouvai avec une très-grande oppreflion , inquiete , & ne pouvant demeu- rer en place. J’examinai fon ventre , je reconnus quil y avoir des eaux , & propofai l'opération, parce que la chofe prefloir, & qu’on avoit tout mis en ufage, Je vuidai quatre à cing pintes d’eau peu teinte & peu mucilagineufe , fans que la malade marquât le foulagement que fentent ordinairement ceux à qui on en a vuidé une pareille quan- tité. Je fis attention à tout ce qui fe pafloit , & J'obfervai que la malade ne pouvoit refpirer que fur fon féant & à demi-courbée , & qu'il y avoit un des côtés fur lequel elle n’ofoit s'appuyer. Je jugeai alors , & je le dis aux aflifans, qu'il y avoit de l’eau dans la poitrine. I] fe trouva des gens qui dirent que c’étoit un faux-fuyant. Le défor- dre où étoit la malade , fe termina quelques jours après par la mort. Avant que de l'ouvrir , je fongeai à nv'aflurer fi la con- jetture que j'avois faire étoit véritable. Je mis le corps dans une fituation convenable à la ponétion; je piquai au côté fur lequel la malade demeuroit ordinairement cou- chée, qui étoit le côté gauche, entre la feconde & latroi- fieme des faufles côtes, à quatre trayers de doigts de l'é- Yi 172 MeMotREs DE L’'ACADEMIE ROYALE pine. Ilen fortit de l’eau de la même nature que celle qui étoit fortie du ventre; ce que je fis remarquer aux afliftans. J'ouvris la poitrine , & il s'y trouva encore beaucoup d’eau. Le poùmon du même côté étoit fort flétri, & fort com- primé par l'abondance des férofités. Il n‘y avoit aucun épanchement au côté droit : le poû- mon étoit d’un rouge brun, & plus pefant qu'à l'ordinaire par la quantité de fang dontil étoit rempli. Le cœur étoit dans fa difpofition naturelle, & l'oreillette droite extrêmement remplie de fang. Quelque tems après cette obfervation je fusappellé chez une femme hydropique âgée de 28 à 30 ans. Le vifage me parut maigre , les yeux enfoncés , décharnés & languiffans : elle refpiroit avec peine , & ne pouvoit demeurer dans aucune fituation qu’à demi courbée. Avant que de paffer à aucun autre examen , je m'infor- mai s’il y avoit long-tems qu’elle étoit dans cet état, & ce qui avoit précédé fa maladie. On me dit qu'avant qu’elle s’alitât , c'éroit une femme fort vive & d’un très-bon tempérament ; qu'il y avoit trois mois qu'il lui furvint une grande douleur au côté droit , avec une fievre con- tinue ; qu’on l’avoit faignée plufieurs fois , & employélles remedes ordinaires en pareille occafon. La douleur ayant beaucoup diminué, il lui refta une petite fiévre lente , accompagnée de quelque peine à refpirer : ce que l'on regarda comme une fuire de fon mal. La malade dans cet état fe remit peu à peu à fa ma- niere ordinaire de vivre, & à agir autant que fes forces le lui permettoient. Les pieds & les mains devinrent enflés, fur-rout le pied -& la main droite; le vifage & les côtés bouffis de tems en tems; enfin le ventre aufli parut enflé, la refpiration fut pénible & difficile , & la malade s’alita: elle fut enco- re faignée , & on lui fit différens remedes fans que cela empèéchàt les accidens d'augmenter. J’examinai alors le pouls, que je trouvai petit, inégal DESSCIENCES, 173 & prefté : le ventre ne me parut pas affez tendu pour caufer feul tous ces fymptomes ; ce qui me confirma dans la penfée que j'avois eue dès-que je vis la malade, qu'il y avoit de l’eau dans la poitrine. Je jugeai à propos de com- mencer par la ponétion au ventre , & vuidai quatre à cinq pintes d’eau au plus , qui éroit tout ce qu'il y en avoit. La malade fe fentit un peu foulagée , fans pouvoir néanmoins fe tenir couchée fur le côté gauche. Au bout de quelques jours tous les fymptomes redevinrent aufli preffans qu'ils étoient avant l'opération , quoique le ventre n’eûüt pas grofli de nouveau. Je fs réfoudre la malade à fouffrir la pontion à la poi- trine. J’appréhendois cependant que la colle@ion ne füt enkiftée , ou le poûmon adhérant à la pleure , à caufe de 1a douleur qui avoit précédé : ce qui me fit examiner avec attention le côté malade, fçavoir fi la douleur étoit plus grande dans un endroit que dans un autre ; fi la peau étoit émincée , & la couleur changée ; fi en retenant la refpi- ration , & en fe courbant fur le côté oppofé , il ne paroif- foit point quelque bouffifure au côté malade ; & fi cette Dame n'y fentoit point alors quelque tiraillement. Après toutes ces précautions , je piquai entre la feconde & la troifieme des faufles côtes le plus près de l’épine que je pus , & je vuidai environ trois demi-feptiers d’une fero- fité mucilagineufe & femblable à de la forte tifane ci- tronnée : enfuite je fis fur tout le côté un linimentavec les huiles de térébenthine & de mille-pertuis, & l’efprit- de-vin. Je fis garder à la malade le même régime que jai décrit dans mes obfervations de 1679 , que j'eus l'hon- neur de lire à la Compagnie en 1701. La malade fut foulagée de toutes manieres ; elle dor- mit & refpira avec liberté en quelque fituation qu’elle fe . mit ; enfin un petit flux d'urine qui furvint , aidé des remé- des fuivans , acheva heureufement ce qu’on avoit com- mencé , & cette Dame fe vit dans un mois en état de vaquer à fes affaires. .… Elle fur purgée deux fois après l'opération: enfuite elle Yi 174 MEMOIRES DE L’'ACADEMIE ROYALE ufale matin & le foir d'une opiate faite avec les confer- ves de grattecul ; ou cynorrhodos & d’enula, le blanc de baleine , la fhubarbe,, les yeux d’écrevifle , les graines de mille-pertuis & de foin , &' les fleurs de camomille & de petite centaurée. J'ai décrit exaétement cette obfervation , parce qu'il eft rare qu'on fafle cette opération à tems ; & on néglige même fouvent de la faire , faute de bien examiner & de bien connoître la maladie. C’eft pourquoi il y a fi peu de ces malades qui guériffent. Hydropifie de Poitrine. Un célebre buveur ; d’un tempérament fort & vigou- reux, étant devenu hydropique, eflaya tous les reme- des qu’on lui propofa , fans rien changer de fa maniere de vivre. Je fus appellé pour le voir : je lui trouvai le pouls pe- tit , fréquent , & qui s’échappoit au troilieme ou quatrie- me battement ; la refpiration fréquente & laborieufe, & tout le corps tout enflé : les jambes étoiïent très-dures , moins par la quantité des eaux extravafées , que parce qu'elles me paroïfloient mucilagineufes; le doigt n’y fai- foit prefque point d'impreflion , ce qui me failoit croire que les fibres des parties & les liqueurs avoient beaucoup perdu de leur mouvement. Je fcavois d’ailleurs que dans ceux en qui on reconnoît une pareille difpofition , les jambes ont de la peine à fe rétablir , & qu’elles leur ref- tent pour l'ordinaire groffes, pefantes , & comme élé= phantiques. Le ventre étoit d’une prodigieufe groffeur ; tant par les eaux contenues dans la capacité, que par * celles qui étoientinfiltrées dans toutes les enveloppes ex- térieures. Le malade en cet état fe fentoit prefque fuffo- qué. Comme il avoit été traité par des Médecins & des Chirurgiens fort célebres , je les fis prier de le revoir. Je propofai la ponétion: ils l'approuverent ; & je la fis en leur préfence. Je vuidai environ huit pintes de férofités DES: SCIENCE;S.),, 1 17 urineufes , un peu mucilagineufes & falées ; ce qui débar- raffa feulement les parties de la nourriture. Certe évacua- tion fut réparée dans la journée, de la part du malade, par deux pintes de bon vin prifes en maniere de cordial , & d’ailleurs par les eaux des parties voifines ; de maniere que le lendemain le ventre fe trouva prefque aufli gros, qu'avant l'opération. Quoique l'évacuation füt fi confidé- rable , la refpiration n’en parut gueres plus libre ; & du troifieme au quatrieme jour l’eftomac fe trouva fi acca- blé par l’épanchement de nouvelles eaux , que le malade ne pouvoit plus prendre d’alimens. Je réitérai la pon@tion , & je vuidai encore environ dix pintes d’eau pareilles aux premieres. Malgré toutes ces évacuations la refpiration demeura toujours pénible. On crut que la quantité d’eau qui étoit répandue dans les parties extérieures de la poi- trine en étoit la feule caufe : on purgea le malade ; & il vuida beaucoup par les felles & par les urines: en- fuite on le fit vomir; ce qu'il fitavec peine, fe fentant prefque fuffoqué , quand le vomiflement commençoit. La fatigue & l’abbattement où il fe trouva , nous fit pen- fer à lui donner quelques jours de repos , à le réparer par des alimens convenables , & à écouter la nature , afin de nous regler fuivant le produit. Le malade paffa très-mal la nuit: je le trouvai le len- demain fort oppreflé , le pouls intermittent, & la voix qui ayoit toujours été très-forte ; prefqu'éteinte. Je ne dou- tai. plus qu'il ny eût épanchement dans la poitrine , & que le danger où il fe trouvoit en vomiffant ; ne vint des eaux qui pefoient fur le diaphragme ; lefquelles én. com- primant les poûmons, empêchoient que l'air ne fe diftri- buât. comme à l'ordinaire , & rendoient- parconféquent la refpiration très-fréquente. On Jui donna quelques cuillerées de gelée délayée, dans du vin d’Alicante : fes forces s’éveillerent ; ilbutun, peuplus, avala quelques jaunes d'œufs , & enfin fe trou- va mieux. Je conclus de là que le défaut.de refpiration étoit en, partie çaufé par J'épuifement ; & qu'il n’y avoit. 176 MEMOIRES DE L'ACADEMIE ROYALE pas affez d’efprits animaux pour dilater & reflerrer 14 poitrine , & furmonter le poids des eaux dont les parties intérieures & extérieures étoient chargées : Que de plus les bronches du poûmon pouvoient être embarraflées par des matieres vifgueufes , comme il arrive dans quelques afthmatiques , & dans certaines inflammations de poitrine. Dans cette vûüe je lui fis prendre dans du vin d'Alicante demi-gros d’efprit volatil de fel armoniac ; ce qui lui fit jetter beaucoup de matieres vifqueufes par les crachats : la refpiration devint plus libre , & il urina beaucoup. Le léndemain fe trouvant de mieux en mieux , je propofai la ponétion à la poitrine ; & on en convint. Il s’agiffoit de fçavoir s’il n'y avoit de l’eau épanchée que d’un côté , ou sil y en avoit à tous les deux. On ne pouvoir prefque remuer le malade, tant il étoit pefant & appéfanti; de maniere que le changement de fituation ne pouvoit nous indiquer un lieu préférablement à un autre. Je me dé- terminai à faire la ponétion au côté droit , parce que jy avois toujours vû le malade couché. On me fit une ob- jeétion qui m'arrêta un peu. On me dit que comme le lit navoit point de ruelle , le malade étoit obligé d’être dans cette fituation pour demander & pour recevoir fes be- foins ; qu’il s’y étoit accoutumé ; qu’ainfi il n’y falloit pas avoir égard : mais ayant fait réflexion qu’une même fi- tuation devient à charge ; que rien ne foulage tant un malade que de la diverfifier ; que celui-là n’éroit ni com- plaifant ni patient ; je conclus qu'il n’y avoit d'autre rai- fon de cette fituation que la néceflité. Enfin n'ayant pas la liberté de compter les côtes à caufe de la grande épaif- feur des tégumens , je fuivis la méthode que l’on garde dans l'empiême en pareille occafon. J'introduifis heu- reufement linftrument dans la poitrine , ayant cepen- dant un peu effleuré Ja côte ; je vuidai plus d'une pinte d’eau: le malade fe fentit foulagé malgré la préfence de la canule. Quand je eus ôtée , le malade fe plaignit d’une douleur à l’épine vis-à-vis de la ponétion , qui s'étendoit jufqu'au col , & qui empêchoit la refpiration. Je lui fis un liniment «(3 DES SCIENCES, :: 177 liniment avec les huiles de vers , de mille-pertuits , de ca- rabé ou ambre jaune , & de térébenthine. Je lui fis prendre aufli quelques bols avec la térébenthine de Chio, le bau- me du Pérou, & le blanc de baleine, & la douleur fut ap- paifée en moins de vingt - quatre heures. Il arriva à Ja poitrine ce qui arrive ordinairement au ventre: il s'y fit une nouvelle collettion d’eau, Je fis une feconde ponétion avec tant de fuccès que le malade ne s’en appercçut pref- - que pas. Je vuidai un peu plus d’eau qu’à la premiere fois. Le malade s’en trouva fi foulagé , qu'il crut être entiere- ment guéri. Je le mis enfüuite à l'ufage de l’opiate vulné- raire , que J'ai décrite dans l’obfervation précédente , où Jajoutois de tems à autre le fel volatil armoniac , le pur- geant de tems en tems avec le firop de noix , dont voici la compolition. Sucre clarifié , une livre : eau de noix , demi-feptier : dia- gxede , une once: extrait de rhubarbe, fix gros: bonne eau- de-vie , trois chopines. Faire cuire le tout enfirop, dont on donne depuis deux cueillerées jufqu’à quatre. On le prend le matin à jeun, & le quart d'un bouillon par-def- fus ; & trois heures après, un autre bouillon; gardant un grand repos toute la journée. Si on a mal au cœur, on prend un peu de vin chaque fois qu’on y a mal. Le véhicule de tous ces remedes étoient de grands & fréquens verres de vin, & cela jufqu'a boire quelquefois fix à fept pintes de vin en 24 heures, & toujours au moins trois ou quatre. La poitrine refta libre, mais le ventre groflit de nouveau quelque tems après. Je fis une troifiéme ponétion , & vuidai cinq à fix pintes d'eau. Au moyen de cette évacuation le ventre redevint à peu près dans fon état naturel, de même que le refte du corps, à exception des jambes qui refterent groffes, dures &in- flexibles. ‘Le, malade fe laffa de lufage des remedes , & voulut vivre d’une maniere plus libre : enfuite il fe mit entre les mains d’un Charlatan , qui lui promit de guérir fes jam- bes en huit Jours. La méthode de cet Opérateur fut d’ap- Mém. 1703, Z 1703. i. Juillet, 1798 MEMOIRES DE L'À CADEMIE ROYALE pliquer de forts véficatoires , aufquels il furvint bien-tôt la gangréne, qui termina enfin la maladie par la mort, PR OMNLOUS, T:1:65:5 Que Pon peut faire touchant l'Hydropifie après la ponéhion. Par M. pu VERNEY, le jeune. Es eaux des Hydropiques reffemblent ordinairement L à de la tifanne citronnée, & font un peu mucilagi- neufes, d’une odeur urineufe , & un peu falées : ce fonten général les moins mauvaifes ; car quand elles font féches au toucher , elles font plus âcres & plus faumurées. On trouve quelquefois des eaux prefque femblables à de l’eau ordinaire, d’autres un peu laiteufes , d’autres qui le font tout-à-fait , de jaunes qui teignent le linge , de rouffeâtres , de fanguinolentes , d’huileufes, de limonneu- fes, & enfin de purulentes, avec plus ou moins de mauvai- fe odeur , & plus ou moins de confiftence. Plus les eaux s’éloignent de leur état naturel, ou de la premiere que j'ai décrite , foit en couleur , en odeur , en faveur, ou en confiftence; moins il y a d’efpérance de guérifon. Ceux à qui on vuide de l’eau à peu près comme de l’eau de riviere , qui ne laiffe point ou que peu de fédiment après lévaporation , meurent pour l'ordinaire ; car leur ventre s’enfle en peu de tems, & la bouffiflure extérieure au- gmente & durcit, D:ES SC 1 EN CÆS: 179 La mauvaife odeur des eaux eft fufpeëte. Oh a lieu de croire que les parties ontreçü quelque impreffion fâcheufe ; ce qui caufe la fiévre , le dégoût , & jette le malade dans des inquiétudes qui augmentent l’altération & le défor- dre. Les eaux fanguinolentes font pareillement à craindre, quand le fang paroît avoir féjourné avecla liqueur , & qu'il eft noirâtre. Celles qui font fort hautes en couleur , jaune ou rouge, marquent la mauvaife qualité de la bile , & Pembarras dans fa préparation ou dans fa diftribution. Celles où il fe trouve des filets de lépiploon ; en mär- quent la fonte & la fuppuration , & que le malade périra: Ceux à qui les urines reftentrouges, briquetées, & en petite quantité après la pon&tion , laiffent auffi peu d’efpé- rance. Ceux qui après l'opération deviennent inquiets fans cau- fe manifefte , périflent pour l'ordinaire, quoiqu'ils ayent été foulagés par la ponétion. On ne voit prefque point guérir d’hydropiques dont l’hy- dropifie a été précédée de la jauniffe , fur- tout fi la jauniffe fublifte durant la maladie. Ceux de qui le ventre après la pon@ion groflit de nou- Veau en peu de tems , guériffent aufli rarement. Quand après la pondtion le malade demeure prefque aufli oppreflé qu'il étoit avant l'opération , cela marque qu'il y a épanchement dans la poitrine, vAï 180 MEMOIRES DE LACADEMIE ROYALE Quand on vuide aux filles & aux femmes des eaux mu- cilagineufes , on doit compter qu'elles font enxiftées, & que par conféquent la maladie guérit très-rarement. Lorfqu'un flux de ventre continue à un hydropique après la ponttion , s’il ne reçoit pas un foulagement pro- portionné à l'évacuation , il meurt extrêmement fec & le ventre fort tendu , & on doit alors regarder cette évacua- tion comme une fonte de la fubftance des parties. Dans ceux à qui il furvient des accès de fiévre marqués par friflon, c’eft ordinairement une fuite de quelque fup- puration intérieure , ou d'un reflux de matieres. Ces frif- fons caufent des tiraillemens intérieurs , & en même-tems de fi grandes diflipations , que prefque tous les malades y fuccombent. DES SCIENCES 181 mio ee AE DMEVASNIOEMRC EN CP RO UM. PIRE ESPN F4 CJILE De trouver les Touchantes de PEllipfe de M. Caffins. Par M. VARIGNON. 7 Ette maniere de trouver les Touchantes de lEllipfe :: de M. Caffini, eff fi fimple & fi peu différente de celle dont on trouve les Touchantes de l'Ellipfe ordinaite par le moyen de fes foyers, que j'ai cru la devoir faire re- marquer ; fur-tout vû l'embarras qu'il y auroit à les trou- ver autrement: la voici. Soit ABC PEllipfe de : M. Caffini, dont le grand axe foit AC , & les foyers D, E : On demande la Tangente à un point quel ; conque B de cette Ellipfe, fut dont la nature eff d'avoir par- A D tout BD x BE= ADxAE M = CD » CE. ; SoLUT-. D'un de fes foyers quelconques , par exem- ple E , foit par le point B la droite E B prolongée indé- finiment vers F; & après avoir pris B F troifiéme propor- tionnelle à BE, BD, c’eft-à-dire », BF— 2, me- nez la droite F D, fur laquelle du point B rombe la per. pendiculaire BT: je dis que cette droite B T fera la Tan- gente requife. DEMONST. Soient 4 D où CE—y > AE où DC—+, DB—2z, & BE—y. La nature de cette Ellipfe donnant ( 2yp. ) partout BDxBE— 4 DxAE, l'on aura auf Partout iciz ya c ; & par conféquent z dy— ydz—0, ou zdy=ydz, c'eft-à-dire , dz. dy: : x ( DB). y (BE). Donc ; Z ii} 1703. 21. Juillet. h _. CRU | à E C 182 MEMOIRES DE L'ACADEMIE RoYaLrr ( Anal. des Inf. petits , art. 32.) fi du centre B on faitun arc de cercle quelconque D G, lequel rencontre B D & BE en D &enG, avec une droite B M fur laquelle les erpendiculaires D L, G H, foient comme dz, dy, c’eft- a-dire ici, comme DB,BE ; cette droite B M fera per- pendiculaire en B à la Courbe 4BC. Or il eft viñble qu'en divifant la corde D G en K , enforte qu’on ait D K. KG:: DB.BE. la droite tirée de B par K, donnera auffi les perpendiculaires D L,GH,comme DBàBE, c’eft-è-dire, D L. GH:: DB. BE. Donc cette droite BK ou BM fera effe@tivement perpendiculaire en B à la Cour- be ABC. Or ayant (hyp.) BG=BD , & BF?» la corde D G ainf divifée en K, enforte qu’on ait DK. KG :: DB. BE. donnera aufi DK. KG:: FB. BG. Et par conféquent F D & B K ou B M feront paralléles entr’el- les. Donc en faifant BT perpendiculaire fur FD, elle le fera de même fur BK, qu'on vient de voir l'être à la Courbe en B. Donc aufli cette même BT fera Touchan- te de la Courbeen B. Ce qwil falloit démontrer. À PAPE ) DES SCIENCES. 183 R'E CPI FC ENC À TI: ON Des Caufliques par Réflexion formées par le Cercle , la Cycloïde ordinaire ; > la Parabok , & de leurs Développées ; avec la Mefure des Efpaces qw'elles renferment. Par M. CARRE! I. DES CAUSTIQUES CIRCULAIRES. Ntre plufieurs Géométres qui ont examiné la nature ,,,.. Ex la Cycloïde, Monfieur Huguens a été le premier 24. Juillet, qui ait découvert qu'elle fe décrivoit elle-même en fe dé- veloppant , & il a douté s’il y avoit quelque autre Cour« ; be qui eût cette propriété. Monfieur de Tfchirnhaus a obfervé la même chofe dans celle qui eft formée par l'in- terfe&tion des rayons lumineux refléchis par la circonfé- rence d’un Cercle, à qui ila donné le nom de Cauflique. Après avoir expliqué la nature de cette Courbe, ila tiré plufieurs conclufions , dont ‘il n’a donné ni calcul ni dé- monfiration. C’eft ce que l’on va donner ici en fe fervant de la méthode des Intégrales. € Soit le demi-cercle 4 BE qui a pour diamétre ZE ; fi picune L lon imagine qu'une infinité de rayons lumineux parallé- les & infiniment proches , tels que P M ,p m, tombent fur la circonférence BE coupant le diamétre 4E perpen- diculairement, il eft évident que tous les rayons refléchis MN, mN en fe coupant formeront par leur point de concours une Courbe 4 F dont on demande la conf- truction. Il eft vifible que le rayon refléchi fera Tangen- te de la Cauftique, puifque deux Tangentes infiniment proches fe coupent dans le point d’attouchement, & 184 MEMOIRES DE L'ACADEMIE ROYALE qu'ainû pour prouver tous les points de la Courbe , iln’y a qu’à déterminer la longueur du rayon refléchi M N. L'on a trouvé dans la Section VI. de l Analyfe des Infini- ment petits pour l’expreflion générale du rayon refléchi, dx?+ dy" : ar + Nommant donc le diamétre ZE , 2r; AP,x; PM, 35 lon aura à caufe du cercley=f2r xx » , & r’ dx—xdx 2\ tm f prenant les différences dy = "ZE » dÿ =— d d d SE RS —rrdxt— rx dx Lxxdx? _— e ZX ES 27—xxV are Hxx en prenant dx pour conftante : fubftituant donc ces va- leurs dans = , l'on trouvera MN=://2rx—xx —2} PM. Ceft-à-dire , que pour avoir tous les points de la Courbe, il faut prendre le rayon refléchi moitié du rayon incident. D’où lon voit que fi le rayon incident pañfe par le centre du cercle, le point W fe trouvera en F, c'eft-à-dire au milieu du rayon du cercle, & c'eft là le point que l’on a coutume de prendie pour le foyer. De il ef facile de rettifier cette Courbe; car l’ona dé- montré dans la même Seétion que la Cauftique Z/VF étoit toujours égale au rayonrefléchi par lerayon incident ; ainfi la portion Z/N fera au rayon refléchi MAN comme 3 à 1 ,& au rayon incident PA comme 3 à 2, & par conféquent la Courbe entiere ÂNVF eft au rayon du cercle comme 3 à 2.' De plus fi l’on mene du point A la perpendiculaire MI, il eft clair que la partie de la Courbe F Neft à la partie 4 N comme B I eftà 1C. Car A N=MN+IC, & EN=MN+HIB; donc, &c. Si l’on conçoit maintenant que la Cauftique VF foit enveloppée d'un fil, & que ce fil fe développe en com- mençant par le point À, l'autre extrémité F demeurant fixe & immobile il eft clair qu'il décrira la Courbe ZHD dont on demande la nature & la longueur. ? L'on a démontré dans la même Section que cette Cour- be étoit une Cycloïde formée par Le roulement d’un ee cle DES SCIENCES LES cle qui a pour diametre BD—CB autour de {a circon- férence ABE du cercle immobile. Il ne refte donc qu'à trouver la longueur de cette Courbe. Pour cela foient prolongés les rayons réfléchis NM, Nm, jufqu'aux points H, k, de la Courbe 4HD, & du point V comme centre & du rayon VM foit décrit le petit arc MR, il eft clair par la nature des développées que NH, IV, font perpendiculaires fur la Courbe 4HD, & égales à la portion 4 V, & par conféquent que le petit arc MR eft parallele à la partie Hh de la Courbe; donc Rm fera la différentielle de HM. Mais parce que HM=PM, l'on aura Rm—dy ; & à caufe du cercle M m = "4%, Von aura MR (Mm —Rm) = 2rTX—XxXx — dy =dx", en mettant à la place de dy° fa «rrdx valeur, donc RM—dx—Pp. L'on peut encore démons trer que RM=Pp, fi ayant mené du point M la ligne M Q parallele à 4C ; .on confidere que les deux triangles MRm, M9 m,, font femblables & égaux. Mais à caufe des fe£teurs femblables MNR, HN, lon aura NM er 2rx—xx). NH(EV2rx—xx):: MR(dx). Hh — 3dx, qui eft la différentielle de la Courbe, dont l'intégrale — 3 x; donc la partie 4H de la Courbe eft triple de ZP, & la Courbe entiere ef triple du rayon du cercle. x Ileft évident, 1°. Que fi lon déctit un cercle du rayon CD double de CB, & que du point H lon mene la Tan- gente HT terminée par la circonférence , la partie DH de Ja Courbe =ft:triple de la Tangente HT; car cette Tangente eft égale à PC. 2°. Que la portion 4H eft au refte ‘HD comme 4P. eft à PC, ou HT. De-là il eft facile de couper cette Courbe en raifon donnée. 3°. Que la partie AN de -la développée eft à:la-partie AH formée par le développement, comme MP eft à 2 AP: ca AN = MP, & AH=3 AP. Mem. 1703. | Aa 336 MEMOIRES DE L’'AÂCADEMIE ROYALE 4°. Que la Courbe entiere HD eft double de fa dé: veloppée ANF. Maintenant fi Pon veut avoir lefpace borné ‘par la circonférence du cercle générateur & par la Cauftique , il n'y à qu'à multiplier 2 MN (2 Varx xx) par RM(dx), & Pon aura le petit triangle VMm=dxV2rx—xx qui eft la différentielle de l’efpace 4 M N'; mais dx Varx—xx eft la différentielle du fegment 4PM, donc l'efpace AMN eft le quart de ce fegment, donc l’efpace entier ABF eft la quatriéme partie du quart de cercle ACB. D'où l’on peut conclure que le quart de cercle eft divifé par la Cauflique en deux efpaces qui font comme nombre à nombre. Pour avoir l’efpace AHM, l'on multipliera MR 4H (dx +3dx) par HM(£V2rx—xx), & on aura le petit trapeze HMmh=—2dxVirx—xx, qui eft la difiéren- tielle de lefpace: D'où lon voit que cet efpace .eft double du fegrhent 4MP,. & par conféquent que l'efpace entier AH DB M A eft double du quart de cercle 4CB. Il eft évident, 1°. Que cet efpace 4H D B MA ef quadruple du demi-cercle qui auroir formé la Cycloïde AHD en roulant fur le quart de la circonférence 4B, & par conféquent que lefpace extérieur 4 HD TG eft double de ce même demi-cercle générateur qui auroit our diametre BD. - 2°, Que Pefpace AHNA vaut neuf fois l'efpace AMN. . Car AHM= 3 APM, & APM —4/AMN ; donc Fefpace 4AHBFNA=9AMBFNA. 3% L’efpace H DT eft égal au fegment BMI; car TH=MI, & l’efpace GAD eft égal au quart de cercle À CB; donc Place GTH A eft égal à l'efpace cir- culaire 4 MI1C: 4°. L’efpace AHM eft à l'efpace MB DH comme le fegment 4MP eft au feement PMBC. 5 L'efpace HDT eft au refte AGTH comme le fegment B M Left a fegment 4 MIC. DES SCIENCES. 187 6. L’efpacc 4 MAN eft quadruple du fegment 47 V du cercle qui auroit pour rayon B F, qui eft le générateur de la Cauftique ANF ; donc, &c. AUTRE CAUSTIQUE formée par un Cercle. Soit encore le demi-cercle ZMB qui a pour diamétrep.. F la ligne 48, fi l'on imagine,que d’une de fes EXLÉIEES 7, äl parte une infinité de rayons Jununeux, tels que 4 M, im, tombans fur la circonférence, l’on demande tous les points de la Courbe que les rayons réfléchis M N à mm N, formeront par leur interfedion. | L'on à démontré dans la même fe&ion de l'Analyfe des Tnfiniment petits, qu'il falloit toûjours prendre le rayon ré- échi égal au tiers de l'incident, & que cette Courbe étoit une Cycloide formée par la révolution d’un cercle autour d’un autre qui lui eft égal, & dont le diametre eff le tiers de celui du demi-cercle 4 MB. | Aïnfinommant 4B, 2r,; 4 P, x; l'on aura à caufe du cercle AM=ÿ 2rx ; donc MIN =2##/2rx. L'on aura donc la portion 4 N de cette Courbe égale à ##/2rx, parce qu'elle eft tofjours égale au rayon incident plus le rayon réfléchi; .donc la Courbe entiere eft au diametre du cercle 4 MB comme 4 eft à3, & au diametre de fon cercle générateur comme 4 eft à 1, : Pour avoir Pefpace borné par cette Courbe & la cir- conférence du cercle; l’on .décrira du centre M Je petit arc MR qui eftégal au petit arc MO décrit du centre 4, comme äl-eft facile de le démontrer : car les deux trian- gles MRan, M w, one fembläbles & égaux; ils font settangles en R &en 0, de plus ils. ont l'angle RMim — OM, & Fhypathénule My.commune, L'on aura donc MR = 22 Lunel » & multipliant cette grandeur D ) Virs xV5 Xi x x 4! — —— à 7 = Vars Aa ji par War + MN, il viendra —1%s pour la 188 MEMOIRES DE L'ACADEMIE ROYALE valeur du petit triangle MANm qui eft la différentielle de- Pefpace 4 M N ; mais la différentielle du fegment cireu- lire AM eft égale à —"*{* = ; donc lefpace AMN ef au fegment 4M4 comme 1 eft à 3, & par conféquent lefpace Cauftique entier eft au demi-cercle aufli comme Left à3. Donc cet efpace eft au demi-cercle générateur comme.3 eft à 1 ; car les cercles font entreux comme les quarrés de leurs diametres. Il fera facile de trouver les rapports que ces efpaces ont entr'eux & avec leurs cercles. générateurs, & d'en déduire toutes les autres proprietés, comme on la fait dans-la premiere Cauftique. Si l’on développe la Cauftique 4 VF en commençant par le point 4, elle décrira la Courbe 4HD, qu'on a démontré dans l’Analyfe des Infiniment petits être une Cy- cloïde femblable formée par le roulement d’un cercle qui auroit pour diametre le tiers de 4B le long de la circon= férence AMB mife dans une pofition renverfée de la pre- miere, comme on le voit par la Figure : car-fon: origine : eft en À, & fon fommet fera dans le diametre 4 B pro-- fongé. L’on demande la longueur de cetre Courbe, & l'efpace qu’elle renferme. Soient pour cela prolongés les rayons-réfléchis VA, Nm, jufqu'aux points H, k, dela Courbe, il eft clair par la nature des développées, que ces lignes VH,.Nh, feront : perpendiculaires fur la Courbe 4HD , & égales aux por- tions 4 N de la développée ; ainfi-les Seéteurs MNR, HN, feront femblables: l’on aura donc NM (l2rx)] NH(éV2rx):: PIRE ss > Hi= Le Hdi X Virx x Mais cette différentielle eft: quadruple de AR ou M0 qui eft la différentielle de la corde menée du point 41 au point B, donc la portion DH de la Courbe eft quadruple de cette corde, & par conféquent la Courbe entiere .eft quadruple du diametre 4B, & vaur douze fois celui du: cercle générateur. Done là longueur de cette Courbe. ef: à. celle de fa développée comme 3 eft à 1. V2rx x Varsese, N DES SCc1ENCES 189 Pour avoir l’efpace borné par cette Courbe & par le cercle, l’on multipliera RM+H} par MH, & on aura De ST Lin eme le petit trapeze H Mm k.qui.eft la 2 2FX — XX différentielle de l'efpace 4 MH ; d'où l’on voit que cet efpace eft au fegment 4 M 4 comme s eftäà r, & pat conféquent l’efpace entier eft au demi-cercle auf comme 5 à 1. Donc cet efpace eft à l’efpace cauflique comme 15-eft à 1. IL feroit facile comme l’on voit de trouver tous les autres rapports que ces efpaces ont entr’eux & avec leurs cercles générateurs , fans qu’il foit néceffaire de S'y arrêter davantage, 0 DES CAUSTIQUES FORMEES par la Cycloïde ordinaire. D Oit la dèmi-Cycloïde AMB, qui a pour bafe a ligne D:AF, & pour demi-cercle générateur BOF: f lon imagine qu'une infinité de rayons lumineux paralleles, tels que PM, pm, coupans perpendiculairement la bafe AF, tombent fur la courbure ÆAM.B ,. & que: les réfléchis foient MN ,.m.N ,.on demande la Courbe que touchent tous ces rayons réfléchis, ou, ce qui eft la. même chofe, le point de concours de ces rayons, ou la longueur du: rayon réfléchi MAN. L'on à démontré dans l'Analyfe des Infiniment petits Jétt. C: que pour avoir tous les points de, cette Courbe, il falloit toûjours prendre le rayon-réfléchi égal à l'incident, & que cette Courbe étoit une. Cycloïde. formée par la- zévalution entiere d’un’ .cercle. fur Ja droite 4F,.& dont le diametre étoit égal au rayon: du-cercle BOF.. ; On pourroit encore déterminer la longueur de ce rayon : 2 2 . d en fe fervant de la formule er > qui fe trouve dans la “ ‘ ” =124dy per Aa ii. Fre. III, 190 MEMOIRES DE L'ACADEMIE ROYALE même Seétion. Car foit du point 41 menée la ligne MO parallele à la bafe, coupant le demi- cercle en O : Soit BF=2r, BQ=v; donc DO0—=V2rv— vu; foi l'arc BO—OM=—=3z ; done OM=V 3rv—vu+ez, AP=x—=c—2—V'2rv—7vTv, en nommant la demi- circonférence BOF, «; & enfin PM—FO —y=—2r—v. Si l’on prend maintenant les différences de ces grandeurs pour avoir les valeurs de dx & de dy, on trouvera, 10, dx du vd jy p/ 2, parce que 14 ; d : A3" ; & prenant encore les différences, en Viru—uu fuppofant d x conflante, il viendra "4% jy è VV rUu—UU 27— UV r du? —0, d'où l’on tire ddu— . 2°. dy= 2TU—UU ” , 2 — dv, donc ddy=—ddu—=— "11; mettant 2ZTU—UVU donc ces valeurs dans la formule, lon trouvera M N æ=2r—v—#Q— PM ; c’eft-à-dire que fi l'on prend le rayon réfléchi égal à l'incident, l’on aura tous Jesipoints de la Cauftique AZ NF. Ileft évident que la portion ZW de la Cauftique — PM + MN = 2 P M, donc la Caufique entiere —2BF; c'eft-à-dire qu’elle eft double du diametre du.cercle géné- rateur de fa génératrice ; donc elle eft quadruple du dia- metre de fon cercle générateur. D'où lon pourroit con- clure qu’elle eft une Cycloïde, & qu’elle eft moitié de fa génératrice. ‘ Maintenant pour avoir l'efpace borné par cette Courbe & la Cycloïde, foit décrit du centre N le petit arc MR quifera égal à Pp, comme il eft facile de le démontrer: mukipliant donc :R M par + MN, c’eft-à-dire, dx par — —{ d' . . 27%, Jon aura TE pour le petit triangle MN m 5 qui eft la différentielle .de l’efpace AMN, d'où l’on voit que cet efpace eft moitié de l'efpace cycloïdal 4PM, AL PES DES SCIENCES. RCI donc l'efpace enticr AMBENA eft moitié du Cycloïdal ABFA: Mais l’efpace Cycloïdal eft uiple de fon cercle générateur, donc Pefpace AMBFN A eft au cercle géné- rateur qui a pour diametre BF comme 3 eft à 2, aufli- bien que. l’efpace Cauflique 4 N F4. Donc l'efpace Cavñtique eft triple de fon cercle générateur, d'où l’on peut conclure que la Courbe qui borne cet efpace eft une Cycloïde. Si l'on conçoit que AANF fe développe en commençant par le point 4, elle décrira la Courbe AHD, dont on demande la longueur & l’efpace qu’elle renferme. Soient continués les rayons réfléchis NM, Nm, juf- qu'en H, E ; l'on fçait par la nature des développées que: les lignes NH, 4, font perpendiculaires fur la Courbe AHD, ainfi les fe6teurs MNR, HN, feront femblables ; donc NM(2r—v). NH(4r—2v):: RM(dx). Hh — 24 x ; ce qui fait connoître que cette Courbe eft double de la bafe 4F, c'eft-à-dire double de la demi-circonférence BOF. . Pour avoir Fefpace borné par cette Courbe & la Cy- cloïde, il n'y a qu'à multiplier H4+ MR (3; dx) par 2 HM(=—); il viendra “ds 3vax pour la valeur du petit trapeze H M m k qui eft la différentielle de lefpace - AMH ; mais cette différentielle eft triple de celle de lefpace 4PM, donc cet siPHe eft triple de l’autre, donc cet efpace eft au demi-cercle générateur BOF comme 9 à 2. IL.eft facile de déduire tous les autres rapports que ces efpaces ont entreux & avec leurs cercles générateurs, AUTRE CAUSTIQUE. Soit encore la Cycloïde ordinaire AMB, dont le fom- met foit le point 4, la bafe BE, & le demi-cercle géné- rateur AOF ; foient les rayons incidens PM, PM; paral- leles à la bafe BE, dont les réfléchis font MN, mN, on Fire. 1V. ñ92 MEMOIRES DE L'ACADEMIE ROYALE demande la longueur du rayon MN, & par conféquent tous les points de la Courbe. | H eft démontré dans-la même feëtion de lAnalyfé des Anfiniment petits, que pour avoir tous les points de la Courbe Z NF, il falloit toüjours prendre le rayon réfléchi égal à l’ordonnée correfpondante dans le cercle généra- teur, ce que l’on trouvera encore en fe fervant de la for- mule esta Car foit le diametre AE =2r, AP=—Xx; —2ddy donc PO—V2 rx— xx; l'arc AQ=QM=X:; donc PM=Vorx—xx+z, & prenantles différences pour D S dx —*+d4 . avoir dy & dx,.on aura 1°. dy = LP A MAIS 2 XX X du" ; donc =, & dy =—— V'irx—xx V'2rx—xx XV 2rX—xx en prenant dx pour conftante ; & mettant ces grandeurs dans la formule, on trouvera MN=V2rx— xx —P 0. Il éft évident que la portion AN de la Courbe = PM + PO, & que la Courbe entiere eft égale à labafe BE plus le demi-diametre du cercle générateur, c’eft-à-dire à la circonférence plus fon demi-diametre, & par conféquent la re@tification de cette Courbe fuppofe celle de la circon- férence du cercle. Pour avoir l’efpace botné par cette Courbe & la Cy- cloïde, foit décrit du centre A le petit arc MR—=Pp— 4x, & multipliant RM(dx) par 2 M NE de Virx—sx pour la valeur du petit triangle MNm qui eft da difféfentielle de l’efpace AMN ; d’où l’on voit que cet efpace eft moitié du fegment 4 P ©, & par conféquent moitié du demi-cercle générateur ; donc l’efpace entier eft à l’efpace Cycloïdal comme 1 eft à 6, car l’efpace Cycloïdal eft triple du demi-cercle 4OE. L'on peut conclure en pafant , -que cet efpace eft égal à.l'efpace Caufüque dans le cercle. ) , l'on aura Maintenant DES SCIENCES. 193 Maintenant fi l’on imagine que la Cauftique ANEF fe développe en commençant par le point Z, elle décrira la Courbe 4H D, dont on demande la longueur & l'efpace qu’elle renferme. Soient prolongés les rayons refléchis VM, Im, jufqu’en FH b, ils feront perpendiculaires fur la Courbe 4 HD, l’on dira donc à caufe des feéteurs femblables MNR, HN, NM(Varx—x»xx). NH(2Varx=2xx+2) :: MR (dx). Hh=2dx + __#4* _, d'où l'on voit que la redtifi- 2rx —XXx cation de cette Courbe fuppofe encore celle de la circonfé- rence du cercle. Car l'intégrale du premier membre = 2 x; & pour avoir celle du fecond, on multipliera haut & bas par r, & l’on aura = x —#4* , Mais _"4* _ —/Jz, donc n 2FX—XX 21H X zrdx EE TE , dont l'intégrale = =. L'on aura pour 2r FVarx—x x * la longueur de la portion 4H, 24P + , & pour celle de la Courbe entiére 24E + LE , C'eft-à-dire qu'elle eft égale à deux fois le diamétre plus la 3"*propor- tionnelle au diamétre ZE & à la demi-circonférence 40E. * » Pour avoir l’efpace borné par cette Courbe & la Cy- cloïde, on mulipliera Hh + MR (3 dx Æ _zd* ) Virx—xx par HFRAp (EEE 22%dx + 22% pour le petit trapeze HMmbh; ce fi 2Virx=xx qui fait connoïtre que la mefure de cet efpace fuppofe la quadrature du cercle. Car l'intégrale du premier membre 4 À,P Q. Pour avoir l'intégrale du fecond 2z dx, _ on le changera en ces trois-ci 2zdx+2xdz—2xd2; «mais l'intégrale de 2zdx+ 2x4dz, eft 2x2; & celle de — 2x4d2, eft quadruple d'un fegment de cercle. Gar }, il viendra 3 dx Varx xx + dr "%%__; donc—2xde——*"*4# _; donc &c. t Varx—x x j Var xs Mém. 1703. Eire. V: 194 MEMOIRES DE L’'ACADEMIE ROYALE Pour l'intégrale de __*24*__ qui fuppofe la reétification 2V2rx—x x L de la circonférence du cercle, on la trouvera en multi- d pliant haut & bas parr; car on aura = x "?# 220 2r 2r Varx—xs . 3 dont l'intégrale — 2. L'on aura donc pour la valeur de ér P l'efpace indéterminé 4 HMA, 24PO0+2AP% AQ —4404+490 *% ne Donc &c. TPE DES, CAUSTIQUES ,FORMEES par une Parabole. Oit la Parabole 4 MB qui a pour axe la ligne 4F; fi l’on imagine qu’une infinité de rayons lumineux paral- leles entreux, & perpendiculaires fur l'axe 4F, tels que PM, pm, tombent fur la courbure 4 MB, il eft clair que les réfléchis MN, m NV, formeront par leur interfe&tion une Courbe Æ VF, qui fera la Cauftique de la Parabole dont on demande la longueur. Il eft démontré dans le Livre de l’Analyfe des Infinimert petits , Que pour avoir tous les points de la Courbe, il faut a+4xvax ] toüjouis prendre le rayon réfléchi MN — Ce que l’on trouvera facilement en fe fervant de la for- mule AE D Et parce que la Cauftique eft toüjours égale au rayon incident plus le rayon réfléchi, il eft évident que la portion indéterminée 4 N — Pour quarrer l’efpace renfermé par la Cauftique & ka Parabole, foit décrit du centre W le petit arc MR qui fera égal à Pp—dx, comme il eft facile de le démontrer ; & multipliant AR par Z MAN, viendra adxaxdx vas TL pour le petit triangle AMÂWm qui eft la différentielle de 34a+4%x vax 2 L2 1 , DES SCHUENCESu01) 19$ F ia ’ Var Le 2x0 VAX PL. € l'efpace, dont intégrale = + — ja» qui cft la valeur de Pefpace indéterminé 4 MN. 10 Six —+a, c'eftà-dire que file point P tombe au foyer; “alors le point V'fera le plus élevé detous, parce-que le rayon réfléchi fera parallele à l'axe 4F, & égal 24% donc fi l'on mene du point V, NTI parallele à MP, on aura Â1—+4 4, & alors la portion 4 NV de Ia Courbe eft égale au parametre. | Mais fi x—244, c’eft-à-dire que le rayon incident PA4 pañle par le point le plus élevé de Ta Cauftique , le rayon réfléchi coupera laxe de la Parabole en Æ, qui fera aufli le point où la Cauflique coupera cet axe ; & alors le rayon réfléchi = 4 V3, la Cauflique ANF— 24 V3, & l'axe AF= £a. K' | L'on trouvera dans ce cas, que l’efpace renfermé par la Cauftique & la Parabole eft égal. à TEE : | Si l'on conçoit maintenant que cette Cauflique 4 VF fe dévelope en commençant par le point 4, elle décrira la Courbe {HD, dont on demande la longueur & l'efpace qu’elle renferme. » Soient prolongés les rayons réfléchis NM, Nm, juf- qu'en H, h, qui feront pérpendiculaires à’ la Courbe AHD , & égaux à la portion 4 NW de la Cauftique. L’on aura donc à caufe des fe&teurs femblables-A1NR, HN; MN (EEE) NH (RS) E RM (4x). Hh=— 14d*+3%2%, Pour prendre l'intégrale de cette à a+ax $ différentielle ; je fuppofe 4a+4x=—2 ; & fübftituant cette valeur dans celle de Hh, il vient + D'où l'on die Ji ; ; A nps 242 AA voit que _ eft la différentielle d’une Logaritimique dont la fous-Tangente = 4 = 1, & dont l'intégrale eft égale au Logarithme de —; Ainfi prenant / pour fignifier adz le Logaritime, lintégrale de == fera 2 L'on aura Bb ij Fre, VI. 196 MEMOIRES DE L'ACABEMIE ROYALE donc peus la valeur de la portion indéterminée 4H de la Courbe ++ & — | HT ire + x, en remettant 2z pour & fa den en x. Pour avoir Fefpace borné par cette Courbe & la Pas. rabole, lon multipliera Hk+ MR par : HM, c’efts Vax 3adx+axdx d LQiRe RE. x pat à-dire re ax p > Ce qui donnera zadxaxdx x Vax adx Va x atax = us dx Vax pour la va- leur du petit trapeze H M mb, qui eft la différentielle de l'efpace. Il eft évident que l'intégrale de dx Vax eft 2EVAS | Mais pour avoir celle de ee, l’on fuppofe Vaz—aa: encore 44x27, donc dx=3dr &Vax= 5 . adx Vax lon trouvera denc en fubfituant ces valeurs — Er = adzVaz—aa aazdz—adz _ aadz adz 8z TT $zvVaz—aa 8Vaz—aa SzVaz—aa L'on aura donc a l'intégrale du premier membre aVaz—aa __a vVax — en remettant pour z fa valeur en x. A Tégard de la différentielle == , il ef facile de 8zVaz—aa voir qu’elle fe rapporte à un feéteur de cercle. Car foitie quart de cercle CB: dont : Fig AC=a; foit prife fur du point P l’on mene | vaz l'ordonnée PM, & du point M 5 rayon MC, & un autre infiniment proche mC, je dis que le petit fedteur MCm #42; ca PM= RE ; donc le petit arc 4z Vaz—aa 4 = 27 Mm= #2; donc, &c. Ainf l'intégrale de —#22- 2z Var aa” 8z Vaz — aa; eft égale à la moitié du feéteur MCB. D'où l’on voit que ? efpace indéterminé AHM = 4x +34 HE Vax ose £a. MCA. DES SCIENCES 197 A UT RE CGA'U.S T LOUE Parabolique. Soit encore la Parabole ZMB ; fi l’on imagine que de fon fommet 4, il parte une infinité de rayons lumineux tels que ZM, Am, dont les réfléchis font NM, Nm, ces derniers formeront encore par leur interfe£tion une Cauftique ZN F: Aïnf pour avoir tous les points de cette Courbe, il n’y a qu'à trouver la longueur du rayon ré- » ù v fléchi MN, qui fera = = EEE ; ce que l'on peut 34 . ydx*+ydy? faire en fe fervant de la formule RE EPP Pr PR A l'Analyfé des Infiniment petits. Car nommant 4 P, x, on aura PM—=Vax, & AM=—vax+xx. L'on trouvera donc pour la longueur de la portion indéterminée 4 N 44+4x Vaxæ+xx de cette Courbe, <———""", Pour quarrer l’efpace borné par la Cauftique & la Para- bole, lon décrira du centre M le petit arc MR qui fera égal au petit arc A0 décrit du centre 4. Mais MO — & ie aad x? aadx?— 4 ax dx?—4xxdx® Mm —0m TE dx —- EE deg ges a PS a x V AUX HAXX ax dx? dx ax DE me EPP donc MR = — ne & multipliant aH4axVax+xx _ » il viendra cette grandeur par MN — “dxyax 2x Sr : EE pour le petit triangle MNm, qui eft GS ë 24 xvVax la différentielle de l’efpace, dont l'intégrale = + IS fera la valeur de l'efpace indérerminé MN. Si lon conçoit maintenant que cette Courbe fe déve- ope en commençant au point , elle décrira la Courbe AHD , dont on demande la longueur & l'efpace qu'elle renferme. Ayant prolongé les rayons réfléchis jufqu’en H,h; on fera à caufe des feéteurs FRE MNR, b üj Fic. V. 198 MEMOIRES DE L’'ACADEMIE ROYALE HNb; NM(E+:= EE L NH] . MR Eu FE) Ÿ: 08 zadx2xdx X Vas __ 2dxVaatax z ax xx aax Vaxxx a+4x qui eft la différentielle de la Courbe. Pour en avoir l'in- tégrale, on la multipliera d'abord haut & bas par 4, ce qui donnera LÉCATER ES & fuppofant aa+4ax—22, aa+aax ZZz—4a zdz ——— _ f/22+39 doncx=——,dx=— & Vaa+ ax = PRE à . 2adx V'aaax Subftituant donc ces valeurs, on trouvera que ——— aa +- 4ax __dz V' 224 3aa __ 22d2+3aadz zdz + 3aadz = ——————— — _———— — mn") 22 22 Vz2+-344 2 Vaz+gua 2zVz Zz+3aa l'intégrale du premier membre eft = Vz2 +344. A l'égard de la différentielle —3424% , elle fuppofe 22Vzz+3aa la quadrature de l'Hyperbole. Car foit l’hyperbole équi- latere AMN, dont l'axe traverfant CA — ce , & foit prife fur le conjugué CB, la partie CP = , & foit menée l'ordonnée P M ; l’on aüra par la proprieté de cette Courbe V AGH22Z . PM=—= ni ; & l’on trouvera par les regles ordinaires que la différentielle du feéteur ACM, qui eft MCm, fera a dz mu #27; filondivifecettedifférentielle par, 22 V3 x Vzz+3aa 3V3 3aadz il viendra — Il eft donc évident que la portion 22 Vzz+3aa indéterminée 4 H de la Courbe cherchée eft égale à Vaa+ax—a-+kfet. MON divifé par DE Pour avoir l’efpace renfermé par cette Courbe & la Pa- rabole, on multipliera MR + Hh par + HM, c'eft-à-dire 2adx+2xdx ss? _dxVax x Eee = » Ce qui donnera artax Vas xx 2 Vax+xx L DES SCIENCES. 199 adx+xdx Vas dx Vax — ads+asdxVax _ 3*d+Vas MC ae E4sT PROD PT EP TAURUEE a+ 4x — sdxV Ras 3xdxVax F: ass pour la différentielle de Race Or l'intégrale du premier membre eft £ x Wa x 3x d x -E x Mais pour avoir celle du fecond » l'on fuppofera a+ax = <= ; donc x— —. via =, &Vax— PES fibfimant donc à la place de x, ces valeurs en z, 3xdx Vax 3zd2Vzz—aa ON (TOUVErA Que — = — _— soda Vase pdaVaaue 3azdz M:3side 162z 164 » 16V22—aa 162 Vzz— aa L'intégrale des deux premiers membres ef — — LT x Vxz— aa + Les = Lt en remettant pour z fa valeur en x. Il ne refte donc plus qu'à trouver 3 l'intégrale de — —3#2z 162% V'zz=aa Or il eft facile de voir que cette différentielle eft celle d’un feéteur de cercle. Car foit le quart de cercle 4 a. dont le rayon CA = a, foit prife fa partie CP = © > Var donc PM ==", donc le feêteur infiniment petit 3 MCm— 120 0 42975 ; il eft donc évident que l’inté- 2Z ZZz—4“a grale de — __3%% __ eft égale à 4 du fetteur MC B, 16z2V22—aa Ainf l'efpace indéterminé 4 MH eft égal à enr — + MCA. Ce qu'il falloit trouver. ESS LEZ F1e, VI 1703: 4. Août, 200 MEMOIRES DE L'ACADEMIE ROYALE R'E M AR QUES Sur "la Table des degrés de chaleur, extraite des Tranfaëlions Philofophiques du mois d'Avril 1701; lâes par M. Gcofroy ‘en l'Affemblée du Mardi 24 Juille: 1703. Pa M. AMONTONS. CE le premier article, on ne voit pas pourquoi lAu- teur pofe les premiers degrés de chaud & de froid au moment que l’eau commence à fe geler, puifqu'il ya d’autres liqueurs qui fe gelent plus ou moins difficilement que Peau, & dont il auroit pù fe fervir indifféremment. On ne voit pas non plus ce qui loblige à faire cette diftinc- tion de degrés froids & chauds, toute quantité de cha- leur pouvant être appellée chaude ou froide, felon qu’on la compare ou à l'extrême froid ou à l’extrême chaud; ce degré de chaleur, par exemple, où l’eau fe congele, ouvant être un degré de chaleur confidérable comparé à l'extrême froid. Quoi qu'il en foit, il paroiït que ce degré de chaleur que l’Auteur nous détermine ici pour le pre- mier de fa graduation, eft le même que celui marqué fur la graduation de mon Thermometre à $ 1 pouces 6 lignes, & celui qu'il appelle 34+ qu'il dit que l’eau bouillante ne peut pañler, eft celui qui eft marqué fur mon Ther- mometre à 73 pouces : fi bien que fi de ces 73 pouces, on Ôte s1 pouces 6 lignes, la différence fera 21 pouces 6 lignes, qui étant divifés par 342, donneront 7 lignes = de mon Thermometre, pour chacun des degrés de celui de l’Auteur. Sur ce pied, ce qu'il appelle degré de chaleur de lair en hyver, s'étendroit depuis $1 pouces 6 lignes jufqu'à s 2 pouces 8 lignes 2. Ce qu'il appelle degré de chaleur de l'air au printems & Planche 6. Mem.de 1703 pag. 200 ne Planche 6. Mem.de 1703 pag- 200 DES SCIENCES. 201 & en automne s’étendroit depuis $2 pouces 8 lignes 22 » jufqu'à s 3 pouces 11 lignes +, & fon temperéferoit à $3 pouces 4 lignes +, c’eft-à-dire, 7 lignes # au-deffous du nôtre ; ou, ce qui eft la même chofe, de la température des Caves de PObfervatoire. Ce qu'il appelle degré de chaleur de Pair pêndant l'é- té , s'étend depuis $3 pouces 11 lignes + jufqu’à s s pou- ces 10 lignes +, c'’eft-a-dire, 2 pouces 9 lignes © au- deffous de nos plus grandes chaleurs; & toute l'étendue qu'il donne aux changemens de l'air par la chaleur de l'hiver à l'été, eft de 3 pouces 8 lignes = , au lieu de $ pouces dont nous l’expérimentons ici , en la commen- çant comme lui à la congélation de l’eau, qui n’eft pas comme on fçait le plus grand degré de froid qu’on puiffe expérimenter en notre climat, non plus que 56 pouces 6 lignes n’en ef pas la plus grande chaleur ; l'étendue de cette différence étant ordinairement à l’air libre fans So- leil, d'environ 8 pouces ; ce qui fait croire que l’Auteur a fait fes obfervations dans un lieu clos; & comparant fon tempéré avec le nôtre, il eft aufli aifé de juger que fes ob- fervations ont été faites dans un climat plus froid. Il au- roit été à fouhaiter que l'Auteur nous en eût dit quelque chofe, & qu'il nous eût marqué la température fouter- raine du lieu de fes obfervations. Le degré de chaleur qu'il appelle degré de chaleur de Pair à midiau mois de Juillet, & qui apparemment dé- termine felon lui la chaleur qu’on expérimente dans l'air au folfice d'été, eft de beaucoup inférieur à celui que nous expérimentons ici , le fien n’étant qu'à $$ pouces 10 lignes +, & le nôtre pouvant être à $8 pouces & plus. Le degré de chaleur qu'il appelle le plus grand degré de “chaleur que le Thermométre puiffe recevoir de la chaleur naturelle du corps humain, répond à $ 8 pouces r 1 lignes = de mon Thermométre; & les expériences que j'ai faites fur ce fujet , me feroient aifément croire qu’il l’auroit affez exa- €tement déterminé, s'il étoit bien certain que cette chaleur - naturelle füt roûjours la même , tant l'hiver que l'été. Mém, 1703, Cc 202 MEMOIRES DE L’'ÂACADEMIE Rovyarze Le Thermométre étant à $s pouces 9 lignes, plufieurs perfonnes dont les bartemens d’arteres étoient felon qu'il eft marqué ci-deflous, ont fait monter par la chaleur de la main le Thermométre aux hauteurs marquées à côté, Batiemens d’arteres Hauteurs du Thermo- pendant une mi- métre paï la chaleur nute d'heures. de la main. DO LS polo: SE AE RSR EL … 70 0 S EE ——————— 58 9 SE — ——————— 55 7 CRE — 58 2 60 LAS SSI QU EI Se $ 80 ——— ——— $3—6 Une de ces perfonnes ayant mis le Thermométre dans fa bouche , ne la pü faire monter plus haut que par la chaleur de fa main. On peut remarquer en paflant, que par ces expériences il paroît que les batremens d’arteres W’ont aucun rapport à la chaleur naturelle , & que l'on ne peut juger de l'un par l’autre. Je n'ai pas eu occafion d'examiner fi la chaleur d’un oifeau , qui couve fes œufs étoit la même, comme l'Au- teur le dit. ble qu Gala Sur le 7 & 8 “article, dont les degrés de chaleur fn de ce dif- tels qu'ils y font marqués répondent; fçavoir, le 7% à course 60 pouces 8 lignes de mon Thermométre , & le 8m à 62 pouces 1 ligne ; il ne paroît pas qu'on puifle rien déter- miner de précis , tous les hommes n'étant pas également fenfibles , & j'ai eu peine à tenir ma main pendant quel- que tems dans le bain du 7% article, tandis que mon Valet a fupporté pendant un tems plus confidérable ce- | lui du 8». Le degré de chaleur où le bain ne m'a paru ni chaud ni froid , a été 8 pouces s lignes, qui eft préci- DES SCIENCES. 203 fément celui auquel la chaleur de ma main avoit fait mon- ter mon Thermométre les Thermométres étoient pour lors à $6 pouces. Je n’ai pas eu occafion d’obferver fi la chaleur du fang fortant de fes vaiffeaux étoit la même que celle du 7% article. Le degré de chaleur d'un bain dans lequel la cire fon- due qu'on y verfe commence à fe figer & à perdre fa tranfparence , m'a paru le même que celüi que l’Auteur marque, & il répond à 64 pouces 1 ligne de mon Ther- # mométre. Le degré de chaleur du bain dans lequel l’Auteur dit qu'un morceau de cire fe fond , répond à 66 pouces $ lignes + de mon Thermométre ; mais par expérience j'ai trouvé qu'un morceau de cire blanche du poids de 10 à 12 grains , ne fe met entierement en fufion dans l’eau, qu'a 67 pouces 3 lignes. Qu'un morceau de fuif du même poids, s’y met à 61 pouces 10 lignes. . Qu'un morceau de beurre de pareil poids , s’y metà 59 pouces 9 lignes. Pour ce qui eft du plus grand degré de chaleur que l’eau bouillante puifle acquérir , j'ai déja dit qu'il répond à 73 pouces de mon Thermométre , qui eft le plus grand degré qu'il puifle mefarer ; ainfi je n’ai pü par fon moyen vérifier les autres degrés de chaleur que l’Auteur nous donne dans fa Table, me réfervant à une autre fois d’en préparer qui puiffent me fervir à le faire. Cependant pour connoître à quels degrés de mon Thermométre, ces dé- grés qu'il nous donne devroient répondre , au cas qu'ils fe trouvent véritablement tels qu'ils font marqués dans fa Table ; je dis véritablement , car des expériences que je rapporterai ci-après me donnent occafon d'en dou- ter: pour connoïtre, dis-je, ces degrés, on aura re- cours à la Table qui eft à la fin de ce difcours, où l’on pourra plus aifément conférer fes expériences & les mien- nes. x Quant à la feconde colonne de fa T'able cu contient Ccy 204 MEMCIRES DE L'ACADEM:E ROYALE les mêmes degrés de chaleur en progreflion Géométri- que, elle me paroit affez inutile , étant même fondée far un faux principe, qui eft que l’eau qui commence à fe geler n'a aucun degré de chaleur, ce qui eft très-con- traire à l’expérience , puifque dans ce tems-là il y a bien d’autres corps que l’eau dans la nature, dont la chaleur entretient la liquidité ; ainfi bien loin que la chaleur de l'eau bouillante foit prefque triple de la chaleur naturel. le, que le degré de la fufion de la cire dans le bain en foit le double, il eft bien plus vrai-femblable que ces de- grés de chaleur ne font entr'eux , que comme les nom- bres 59 -, 66;,& 73 , qui expriment la quantité de for- ce de reflort que ces degrés de chaleur donnent à l'air, lorfqu'il n’a pas la liberté de beaucoup s'étendre, & qu'il eft chargé dans l’eau bouillante par 73 pouces de mer- cure. Ce que l’Auteur dit du fer chaud dont il s’eft fervi pour trouver les degrés de chaleur qu’il n’a pû avoir par Le Thermométre, n’eft pas fort intelligible. Voici fes ter- mes traduits du Latin: La chaleur que le fer échauffé com- munique dans un certain tems aux corps froids qui le touchent, eff comme la chaleur entiere du fer. I] y a apparence qu'il faut entendre celle qui lui refte; car autrement il fau- droit que ce fer chaud communiquât aux corps froids qui l’environnent fa chaleur entiere, fans diminuer la fienne ; ce qui eft abfurde. Il ne paroît pas non plus qu’on puifle par là entendre autre chofe , {inon que la quantité de éhaleur qu'elle communique dans un certain tems, eft égale à celle qui luirefte. Ainfi, fuivant l'Auteur , un fer chaud qui pendant un certain tems auroit perdu la moi- tié de fa chaleur, n’en perdroit que la moitié de la moi- tié, c'eft-à-direle quart, dans un autre tems égal au pre- mier, le ; dans un troifiéme tems , le - dans un quatrié- me tems, & ainfi du refte. Mais il paroït que ce raifon- nement fuppofe fans aucun fondement, que la raifon de 2 à 1 regne continuellement dans cette progreflion dé- croiffante ; toute autre raifon comme de 3:à 1, de 4à 1» $ LES cree =, 2 nee cp 0 DES SCIENCES. 20$ &c. pouvant de même s'y rencontrer , fuivant que l'air qui environne le fer, & à qui il communique fa chaleur , eft plus ou moins froid , que ce fer eft plus ou moins chaud, & que les tems des refroidiffemens font plus ou moins rands; routes lefquelles circonftances peuvent varier à Pinfini, & faire varier de même fes raifons de la progref- fion , dont les termes doivent exprimer les différens de- grés de chaleur ; de forte que pour fe fervir utilement de ce moyen, il faudroit avoir autant de Tables de Loga- rithmes qu'il peut y avoir de différentes progreflions Géo- métriques , ou fe réfoudre à faire plufieurs calculs, qui fouvent ne font pas peu longs & embarraffans , encore faudroit-il toujours connoître deux degrés de chaleur de chaque progreflion. À joindre , qu'il n’eft pas bien cer: tain que l'air qui fuccede continuellement autour du fer chaud dans tous les tems égaux du refroidifflement, foit toujours d’une égale température ; & qu'il faut néceffai- rement que ce fer chaud foit fupporté par des appuis auf quels il communique de fa chaleur plus ou moins, fui- vant qu'ils font plus ou moinsfroids , & qu’ils font en plus grande ou plus petite mafle ; de forte que ne croyant pas pouvoir rien déterminer de précis par cette maniere , je me fuis fervi de cette autre. J’ai mis un barreau de fer du poids de 30 liv. & de s9 pouces de longueur, prefque debout fur du charbon de. bois contenu dans un fourneau, où il y en avoit bien la va. leur d'un boiffeau; j'ai fait enfuite allumer le charbon, & J'y en ai fait encore ajoûter la valeur d’un autre boiffeau à deux différentes fois , à mefure que le premier fe confumoit & s’affaifoit : & lorfque le barreau a été échauffé ,. de forte que le bout d’enbas étant tout-à-fait blanc, il cefloit d'être rouge à la diftance de $ à.6 pouces, & qu'il réduifoit à la dif. tance de 42 pouces le beurre enfufon; je l'ai mis prom- ptement en une fituation horifontale , le bout rOUSE tou- jours fur le feu du fourneau , l'autre bout pofant fur un morceau de bois ; & après avoir mis le plus diligemment qu'il na été poffible les matieres fuivantes deffus, jai CEc ij 206 MEMOIRES DE L’'ACADEMIE RoyaLrre trouvé que le verre mince fe mettoit en fufon à 4 pou- ces 6 lignes du bout d'enbas. Le plomb à 8 pouces 6 lignes. La poudre à canon s’allumoit au même endroit. L’érain fe mettoit en fufion à 11 pouces. La foudure faite de trois parties de plomb & deux d'é- tain à 12 pouces. Les gouttes d’eau bouilloient à 22 pouces. La cire blanche fe mettoit en fufon à 30 pouces 8 li- gnes. Le fuif à 39 pouces. Le beurre, comme il a été déja dit ,à 42 pouces. Maintenant fi on confidere que les efpaces compris fur cette barre entre l’eau bouillante, la fufion de la cire, celle du fuif, & la fufion du beurre , font entr'eux comme les efpaces marqués fur mon Thermométre , entre ces mêmes degrés de chaleur ; on jugera aifément qu'il eft facile de faire la réduétion de tous les autres degrés de chaleur trouvés par le moyen de la barre en degrés de mon Thermométre. C'eft ce que j'ai fait dans la Table qui fuit ce difcours, où l’on trouvera d'un côté tous les degrés de chaleur dont j'ai pà avoir connoiffance par mes propres expériences, & de l’autre ceux qui font rap- ortés dans les Tranfaétions Philofophiques , les uns & Pa autres réduits en degrés de mon Thermométre , afin qu'on puifle avec d'autant plus de facilité en faire la com- paraifon. Il ne me refte plus qu'à examiner ce que lAuteur dit des raréfations de l'air, de l'huile de lin, & de l’efprit-de- vin, fur lefquelles il y a apparence qu'il fe méprend très- fortement ; du moins fommes-nous en une fort grande différence fur cet article, aufli-bien que fur fes expérien- ces du fer rouge. La raréfaition de l'air , dit-il , à une cha: leur égale, a été dix fois plus grande que la raréfattion de L'huile ; il entend l'huile de lin; &@ /a raréfaëtion de l'huile prefque quinze fois plus grande que la raréfaétion de l'efprit- de-vin: DES SCIENCE SO)! 507 Sur ce pied la raréfa&tion dé l'air à une chaleur éoale ; feroit près de 1 so fois plus grande que celle de l’efprit-de- vin, ce qui eft bien éloigné de cé que j'ai trouvé par ex périence ; car dans mon Thermométre à air , fon volume lors de la congélation de l’eau, eft à fon volume dans l'eau bouillante, comme 148 2 ,à 149 2 , dans le Thermo- métre de l’Autéur fair avec de l’huile de lin. Ces volumes ; felon qu’il le dit , font «entr’eux comme 10000 à 1070$ 3 Ou comme 14à 15 , & dans mon Thermométre que J'ap- pelle à efprit-de-vin, qui n’eft cependant qu’à eau-de-vie, ces mêmes volumes font comme 472 à s1$ , oucomine r1 à 12. Or ces augmentations de volume aa Nos > (ON entr'elles comme les nombres 77 , 814, & 1036,où lon voit que bien loin que la raréfaêtion de l'air, à une cha- leur égale, foit dix fois plus grande que celle de lhuile de lin , elle eft au contraire par cette expérience. Lo fois & demie plus petite, & 14 fois moindre que celle de l’eau: de: vie, ce qui ft bien loin d’être 150 fois plus grande que celle de l'efprit-de-vin. Il eft bien vrai que l Auteur ne nous dit point de quelle maniere il a obfetvé cétte grande ra- réfaction de l'air, & que dans l'expérience qùe: je ‘rap- porte de mon T'hermométre à air, l'air yefttoujours char- gé non-feulement du poids de l’Atmofphere , mais en- core au tems de la congélation de l’eau, d’une colonne de mercure. de 23 pouces +, ce qui fait en tout 51 pou- ces & demi, & que cette colonne augmente toujours de plus en plus; en forte que lorfque l'eau eft entierement bouillante , cette colonne eftde 73 pouces. Mais quand même on fuppoferoit que l'air ne {etoit preffé: que par le poids de l’Atmofpheré, il né pourroit augmenter fon vo- lume , fuivant les expériences de M: Mariotie, que fui- vant la raifon de 103 à146, & en°ce cas ces raréfaétions feroient entr'elles comme les nombres 47575 8141036 y où l’on voit aifément que Id réréfadtion dé l'air > à une chaleur égale; ne peut être au’plus que quatre à cinq fois aufli grande que celle de l’eau-de-vie. Pour ce qui eft de la raréfaion de l'huile) de lin, bien loi: d'être 15 fois 208& MEMoIRESs DE L'ACADEMIE RoyaLr plus grande que celle de l’efprit-de-vin , on voit vifible- ment par les expériences ci-devant rapportées , qu’elle eft moindre même que celle de l’eau-de-vie , fuivant la rai- fon de 814 à 1036. TARDE DE PEVSIEURS. :DEGRE'S de chaleur trouvés tant à l’aide du Thermométre , que du Jer rouge, comparés à ceux marqués dans les Tranfaëtions Philofophiques du mois d'Avril 1701. Les uns & les au- tres exprimes par le nombre de pouces © de lignes de mer- cure en hauteur, que ces degrés de chaleur feroient foûtenir à l'air enfermé dans un verre de Thermométre , enfirte que dans l'eau bouillante cette hauteur de mercure féroit de 73 pouces ; y compris l'Atmofphere. Degres de char Degrés de cha- deur extraits des deurtrowvés par Tranfaéhions Phi- expérience, lefophiques. Degré de chaleur de l’air en hiver gap. 6 lis Jorfque l'eau commence à fe geler. $1r 6 lis- s1 6 s2 2} Degrés de chaleur de l’airen hiver. 4 $2 s2 9: 52 97 Degrés de chaleur de l'air au prin- ç 53 ; 3 4 ( tems & en automne. | { $ 4 oO £ À 7} RARE de chaleur de l'air pendant { OR Dr Q NN Rp PB rR ni © © 55 56 6 Degré de chaleur de l'air à midi au ss 2 mois de Juillet. 56 6 Le plus grand degré de chaleur que le Thermométre puiffe recevoir de la s9 chaleur du corps humain. 53 9 so o Celle, d'un oïifeauquicouvefes œufs. Le plus grand degré de chaleur du bain que la main puifle fupporter, l'y 69 8 tenant agitée continuellement. Le plus grand degré de chaleur d'un al ain : DES SCIENCES ‘209 Fun Degrés de che Leur, extraits des Dagtés de cha= Franfaëlions Phi= leur, trouvés par lofophiques. expérience, - bain que la main plongée dans le bain fans fe mouvoir puifle fupporter pen- à 62r°1 slis. dant quelque tems. Degré de chaleur d’un bain, dans | lequel la cire fondue que l’on ÿ verfe | commence à fe figer & à perdre fa 64 1 tranfparence. Garou ylie Le degré de chaleur où ma main dans le bain ne l’a fenti ni chaud ni froid. | cas :_ Degré de chaleur d’un bain dans lequel un morceau de cire fe fond & 66 ÿ$ refte fondu fans ébullition. yes Degré de chaleur d’un bain dans lequel un morceau de fuif fond. 61 10 pe de chaleur d’un bain dans lequel un morceau de beurre fond. $9 9 | Degré de chaleur qui fait bouillir #3rues. l'eau & qu'elle ne peut paffer. 73 PUS | .… Degré de chaleur par lequel le mê- lange de deux parties de plomb, trois parties d’étain, & $ parties de bifinuth 73 © fondu commencent à fe prendre. Degré de chaleur auquel le fer rouge qu fe refroidit, cefle de faire 73 404 bouillonner les gouttes d’eau chaude 74 Oo qu'on jette deflus. - Degré de chaleur auquel le même fer celle de faire bouillonner les gout- 74 6 tes d’eau froide. Le plus petit degré de chaleur au- quel le mélange d'une partie de plomb, quatre parties d’étain, & cinq parties de bifmuth fe fond & {e,con- 76 7 ferve fluide, j Mem, 1703. Dd nto MEMOIRES DE L'ACADEM1 Degrés de cha- Jour, extraits des Tran{ablions Phi- dofephiques. 8 1P°u s'e à80o 10 à95 2 10 DEOHCES 111 4 Le plus petit degré de chaleur au- quel le ne d’égale partie d’étain & de bifmuth fe peut fondre. . Ce mélange fe fige en fe refroi- diffant. Degré de chaleur capable de fon- dre un mêlange de deux parties d’é- tain & d'une partie de bifmuth, aufli- bien que le mélange de trois parties d'étain & deux parties de plomb, & auquel le mélange de cinq parties d’étain & deux parties de bifmuth, ainfi que le mêlange d’égale partie de plomb & de bifmuth, fe fige. Le plus petit degré de chaleur au- quel un mêlange d'une partie de bif- muth & huit parties d’étain fe puifle fondre. Degré de chaleur qui met l'étain en fufion.. Il fe fige, Degré de chaleur auquel fe fond le bifmuth, auffi-bien que le mélange de quatre parties de plomb & d’une d’é- tain, auquel le mélange de cinq parties de plomb & d’une d’étain fe fige. Le plus petit degré de chaleur au- quel fe puifle fondre le plomb... Le verre s’eft mis en fufion à Ce degré de chaleur eft auffi celui du fer rougi fans écaille. La chaleur d’un fort brafier de char- bon de bois faifant blanchir fortement: le fer, & Le réduifant en écaille. La poudre à canon ne s’eft allumée E Royazr Degrés de chas leur, tronvés par: expériences k 8 opou. 3e 22 84 7 PTIT 04 DES SCIENCES. 211 Degrés de chas leur, extraits des Degrés de che A rt pe trouvés pas hiques, - pe expérience. Pet qu'à la même chaleur qui fait fondre ù le plomb. 82 pou. oliss La foudure faite de trois parties, de plomb & deux d’étain, s’eft fondue à 79 3 : Degré de chaleur auquel les corps embrafés ceffent de luire dans les te- nebres, & auquel les corps en s’é- chauffant , commencent à rendre quelque lumiere ; mais fi foible ; qu'à 122" 6ls. peine s’apperçoit-elle. Ce même degré de chaleur peut : fondre un mélange d’égale partie . d’érain & de régule de marts. A ce même degré de chaleur un mélange de fept parties de bifmuth, & de quatre parties de régule de marts fondus commence à fe figer.. Degré de chaleur auquel les corps embrafés donnent de la lumiere dans les tenebres, & point du tout pendant - 136 3 le crépufcule. A ce degré-de chaleur le mélange de deux parties de régule de marts, & d’une partie de bifimuth fondus, com- mence à fe figer. pure Il en eft de même du mêlange de cinq parties de régule de marts & d'une d’étain. à142 6 Le régule de marts fe fige. - Degré de chaleur auquel les corps embrafés donnent de la lumiere pen- dant le crépufcule, immédiatement avant le lever ou après le coucher du Soleil, & point du tour ou fort foi- 151 10 blement en plein jour. ù | Ddi 1703. 5, Septemb, Ere. L air: m2 MEMoiREs DE L'AcaDem1e Royate Deprés de cha deur, extraits des Zranfaëlions Phi= ue Degré de chaleur d’un petit brafier allumé, 471? 28 conftruit de charbon de terre & fans foufflets ; ainfi que la chaleur du fer rougi , autant qu'il le peut. être dans ce brafier.…. D 2 : F Degrés de chaleur d’un feu de bois médiocre, I DES COURBES DECRITES Par le concours de tant de Forces centrales qu'on voudra; q 9 placées à difcretion entr’elles ; © par rapport aux- plans de ces mêmes Courbes. Pa M. VARIGNON. M°' Leïbnitz ayant appris quelque chofe de ce que Jj'ai.donné jufqu'ici à l’Académie touchant les Forces centrales, & l'application que j'en ai faite aux différens Syflêmes d'Afironomie, n'’exhorta il y a quelque tems à pourfüuivre cette Théorie, principalement par rap= port aux Courbes décrites par le concours de plufieurs de ces forces ; étant ( dit-il) apparent que les Planeres agiffent L'une fur Pautre , & qu’ainfi elles décrivent peut-être leurs orbes en tendant non feulement au Soleil, mais encore les unes vers les autres. Quoi qu’il en foit, voici ce que jai: encore trouvé par rapport à ce fujer. PROBLEME CÉNÉRAL. Soit une Courbe quelconque ZL M décrite par le corps L.. mê fuivanr L M par le concours dé tant de Forces centrales: quon voudra, qui le.tirent toutes à. la fois uers leurs centres: Jixes À, B, D, E,F, Ge, placés à diferetion dans. le plan de LA + AxHI+BxGI+D x KL—EXVL—FXTI+ Ge. DES SCIENCES. 213 cette Courbe, ou dans des plans différens. On demande quelque KRegle de toutes ces Forces centrales. û S OEUTI ON. Ce Problème a deux cas : Lespremier, lorfque les cen- tres fixes ou foyers des Forces fuppofées, font tous dans le plan de la Courbe Z LM; Et le fecond, lorfqu'ils fe trouvent dans des plans différens. L Premier cas. Soïent donc d’abord dans Le plan de Ja Courbe Z LM, tous les foyers 4, B, D, E, F, &c. des forces de ces mêmes noms, par le.concours defquelles on 1a fuppofe décrite. Soient AL, Al; BL, Bl; DL, D]; EL, El; FL, Fl; &c. les Rayons de traction de ces forces, conduits de leurs centres ou foyers 4, B, D, E, F, &c. aux extrémités L & / d’un des Elémens L / de la Courbe ZLM. Et après avoir fait de ces mêmes centres les arcs élémentaires des cercles, HL, GI, KL, VL, Ti, &c. foient les droites HO, GO,.KS, VP, TR, &c. perpen- diculaires fur L /. Soient de plus 4, B, D,.E, F, &c. les noms de ces forces centrales. variables à difcretion. IL. Cela pofé, il eft manifefte que lon aura L/, H/:: LH, ‘OH :: A (force fuivant LA). {+ EL force: fuivant OH. Li BRGI DXKL EXVL FxTi & REP XC pi: pi0 On trouvera de même =, — pour ce que les forces centrales B, D, E, F, &c. en don- nent auffi au corps L fuivant 0G, SK, PF”, RT, &c. C'eft- à-dire, pour. ce qu’elles lui en donnent'tout à la fois vers le dedans & vers le-dehors de la Courbe Z LM perpen: diculairement à fon élément L/, felon qu'elles tendent du côté de la concavité ou de la convexité de cette même Courbe. Donc en retranchant ce que ce corps L en re- çoit vers ie dehors, de ce qu'il en-reçoit vers le. dedans _ de’cétte Courbe perpendiculairement à L/, l’on aura ici. AXHI , BxGl: ON ROPEN UF RITI k 2 EE &c. où- LL eur LI LI : LI L.l Lu. D, pour tout ce que- Frieure L. 214 MEMOIRES DE L'ACABEM1IE ROYALE ces forces centrales lui en donnent enfemble de perpendi- culaire à L/ vers le dedans de la même Courbe dans l’inftant qu'il parcourt cet élément L/, fuppofé qu’elles tendent tou- tes vers les foyers dont elles portent les noms: finon, l’on changera les fignes de célles qui tendront en fens contraire fuivant les mêmes directions prolongées du côté de L. Or fi l’on imagine de plus les rayons CL, C/, de la dé- veloppée en L, /, de cette Courbe ZL M, avec fa tou- chante L I en L, perpendiculaire à LC ; & du centre L l'arc de cercle / N qui la rencontre en V : On trouvera que VJ eft précifément ce que la force perpendiculaire à LI, qu'on vient de voir réfulter du concours des forces centrales précédentes, au corps L vers le dedans de cette Courbe, lui fait parcourir en ce fens dans l'inftant qu'il pañfe de L en /, & qu’elle le contraint de fuivre L / au lieu de LAN qu'il fuivroit fans cela. Donc (les efpaces parcourus en vertu de forces conf- tantes & continuellement appliquées, telles qu'on con- çoit d'ordinaire la pefanteur, & que le font toutes les forces à chaque inftant, étant en raifon compofée de celles de ces forces & des quarrés des tems employés à les parcourir) cet efpace V7 doit être aufli comme le roduit de cette force par le quarré de cet inftant : c’eft- a-dire (en prenant dr pour le nom de cet inftant) AX HIHB XGIHDx KL=E X VL=F x TI +. AR nn NU x dr. L Mais à caufe des Triangles femblables CL/, LNI,® LIxLli = on aura CL. Ll:: LI, NI= EX: Donc enfin Lx LI AXHI+BXGI D X KL—EXVLF x TH dc. ne. SRE pre dns dee ns LE x dr, ou (appel- 14 Jant LI, ds; & CL;n;)AxHI+BxGI+DxKL—Ex PL . : ds UUEUREE ds? : : —FxTIHR&c.—= EX Tr. Ce qui fera une Regle des mouvemens réfultans du concours de tant & de telles forces centrales qu'on voudra, dirigées à autant de points fixes placés à difcretion fur un même plan : dans laquelle Regle le rayon CL (n) de la développée doit être D ES -S,CiDE NUCLENS 215 pris par rapport à tous les foyers de la queflion, de la ma- niere que M. Herman l’a donné dans les Aëtes de Leipfk : au mois de Nov.de 1702.Ce qu’il falloit premiérement trowver. III. Second cas. Imaginons préfentement que les Forces centrales 4, D, F, &c. n’ont plus leurs foyers dans le plan de la Courbe propofée ZLM ; mais que (par exemple) foit au deflus, & D, F, au deflous de ce plan, dans lequel font encore B, E, &c. De ces foyers 4, D, F, imaginons des perpendiculaires ÂX, DY, FW, fur ce même plan, lefquelles le rencontrent en X, Y, #7, par lefquels points foient les droites X L, X/, YI,, YI,WL, WI. Enfin de ces mêmes points À, Ÿ, #”, comme centres, foient aufli dé- ‘crits les arcs élémentaires de cercles, / H, LK, IT; & le refte comme ci-deflus art. 1. Fig. r. IV. Cela pofé,, il eft vifble que leffort de la Force centrale 4 fuivant LA, eft le même que s’il lui réfultoit du: concours de deux autres fuivant L À & X 4, en même rapport que ces lignes ; & que ce qu’elle en faitfuivant X 4, doit être en équilibre contre ce que les forces D & F en font de même à contre-fens fuivant Ÿ D & WF, pour re- tenir toûüjours le corps L décrivant dans le plan où l’on fuppofe la Courbe ZLM. Donc tout ce qu’il en refte à la: + force À contre ce corps, fe doit faire par tout fuivant LX: » de forte que le point X fera comme le centre ou le foyer … de tout ce que la force fera d'effort contre le corps L . décrivant. On trouvera de même que les points Y & # m…… feront les foyers de tout ce que les forces D & F feront —. d'effort contre ce même corps L ; Et de cette maniere le … corps L décrira la Courbe ZLM dans le plan BLE qu'on. “… lui fuppofe , par le concours des Forces centrales ten- . dantes aux foyers 2, B, D,E, F, &c. placés à difcretion: » par rapport à ce plan, de même qu'il la décriroit par le concours d'autant d'autres forces tendantes aux foyers X,. B,Y,E, W, &c. placés tous dans ce même plan, avec des | efforts {que j'appelle auffi X, B, Y, E, W,. &c.) lefquels- » fuffent aux forces 4, B, D, E, F, &c. comme leurs rayons un LX, LB, LY, LE, LW, &c. font aux rayons LA, LB, Erc.ll, p1é MEMOIRES DE L'ACADEMIE RoyaLE LD, LE, LF, &c. de celles-ci; ce qui réduit ce cas-cf au précédent. Donc (art. 2.) l’on aura ici Xx H/+BxGI+YxKL —ExVL-WSTL+R&c— ue = LE x _. . De plus les efforts ou forces X, B, Y, E,W, &c. étant aux centrales 4, B, D,E,F, &c.commeleursrayons LX, LB, LY,LE,LW,&c. font à LA, LB, LD, LE, LE, &c. rayons de celles-ci ; l’on AXLX 2% DISLF __FxLW aura X= ,B=B, Y= , EE, W= » 8 C ALXHIXLX DXKLXLY Donc on aura auf" #8 x Gl+ LD FXTIx LW as “ini VE —ExVL— na 0 PP PO À D Mais les angles AXL, DYL, FWL, étant (hyp.) droits, lon aura de plus L X —TA—AX, LY= =VLD—DY, LW=WLEF FF. Donc enfin AXHIX VILA —AX LB x GI DXKLX VID Dr LA ei Ve LD Ex PL ATX VIE ge 48 Li —— , 45° 7 mdr CL” dr fera la regle des mouvemens réfultans du concours de tant deforces centrales 4, B,D, E,F, &c. qu'on voudra, placées à difcretion hors ou dans les plans des Courbes Z LM qu’on fuppofe ainfi décrites : Dans laquelle Regle le rayon de la développée doit encore être pris à la maniere de M. Herman, mais par rapport feulement aux foyers (tant réels qu'imaginés) qui font dans le plan de la Courbe en queftion, tels que font ici X, B, Y, Ë, W, dont la réduétion fe fera enfuite aux feuls véritables par la fubfitution des précé- dentes valeurs de LX, LY, LW, mifes en feurs places. Ce qw'il faloit encore trouver. | V. Corol. 1. Il eft clair que lorfque les foyers 4, B,D, E, F, &c. font dans le plan de la Courbe ZLM, comme dans le premier cas du Prob. art. 1. & 2. les perpendiculaires 4X, DYŸ, FW, fe trouvant nulles, cette Regle fe change en 4 Xx HI+4BxGI+DxKL—E x VL—E x TI &c. 7 L DES SCIENCES 217 ni — * “laquelle eft celle de ce premier cas,art. 2, VI. Corol. 2. En prenant v pour la vitefle en L du corps L füivant L/, on fçait d’ailleurs que l’on aura _— = De Donc on aura encore pour le premier cas (arr. 2.) 4 x H} +BxGIHDxKL—ExV L—Fx TIR, BCE x UV; Etpour le fecond cas ( arr. 4. ) HUE Se AÂ0 BG DXÆLXV LD —DY VLE —FW EXP PRE , &cc ua; LI = — x XVTV, = ñn VIT. Corol. 3. Si B étoit la feule force centrale qui füt ici, alors toutes les autres étant —0, l’une & l’autre des Régles des art. 2. & 4. fe réduiroit ici à B x G/ ES D'où l’on voit qu'en prenant fpour la force B, ou B=f,; & G/— d x; cette Régle feroit fdx— = >ouf— ET laquelle ef la même que celle que je donnai à l'Acadé- mie le 29 Janvier 1701. Je ne m'arrête point à faire voir que ce cas d’une feule force centrale , la demande néceffairement dans le plan de la Courbe. Caril eft manifefte qu'une telle force hors du plan dela Courbe, tendant à en tirer Le corps décri- vant , elle l’en tireroit effe@tivement fi elle étoit feule : ainfi la Courbe que ce corps trace, cefleroit d'y être aufli; ce qui eft contraire à l’hypothèfe. . VIII Coro!. 4. Préfentement fi de l'extrémité C du rayon LC de la développée , on fait les perpendiculaires Ca, C6, C?,C:,Ce fur AL,BL, DL, EL,FL;pro- longées dans la Fig. 1. & fur XL, BL,YL,EL,KL; prolongées de même dans la Fig. 2. La fubftitution de leurs portions L«, L&8,L®,L,,Le,& de LC, au lieu de H/,Gl, KL, VL, TI,& de L/, dans les Régles générales des art, 2, & 4. changera celle de l’art, 2, en 4x Le +4 Mém, 1703. ! Ec 218 MEMOIRES DE L'ACADEMIE RovaArE RBxLe+ DxLo'—ExL:FxLe Fe, &c== rc ds en Le — LCX dr: dr (Cor. 2.) = vv; & celle de l'art. 4. en AXLEX/ LA —A% L A D xL9 x WLD —DY VLF—Fÿ BXL EE —ExL— SCHL FW r ÉCMU IT ESS RG = ( Cor, 2.) = UV, IX: @rol. $. D'où l’on voit que lorfque le mouvement du corps L, qu’on fuppofe décrire la Courbe Z LM en vertu des forces centrales tendantes fuivant des lignes qui pañfent par les foyers 4, B,D,E,F, &c. eft unifor- me, ayant alors ds — dt, l’on aura aufli pour lors 4x L « + BXLe DxLS—ExL:—#FxL e &c.—1. pour . ‘ VL A —AX le premier cas, Fig. 1. Et ELA LE + Bx LE + ——_— ENT : CR > ——2 DxLdx" LD —DF FXL® x " FL —FW ns —EXxL RE +, &c: = 1. pour le fecond cas, Fig. 2. SC HPOE TENTE X. La maniere de trouver le Rayon de la développée ; dont on doit fe fervir dans l’ufage des Régles précéden- tes, confifle à le chercher par rapport à chaque rayon des forces AL, BL, DL, EL , FL, &c. pour le premier cas du Prob. art. 1. & 2. Fig. 1. Et par rapport à chaque rayon XL, BL, YL, EL, WL, &c. pour le fecond cas du Prob. art. 3. & 4. Fig. 2. comme l’on a fait dans le Mémoire du 29 Janvier 1701 pour un feul de ces rayons. Après l'avoir trouvé dans les mêmes conditions pour chacun, & lui avoir donné par-tout le même nom, on dégage la feconde différentielle dans chacune de ces ex- preflions ; & l’on en fubfitue la valeur en fa place dans l'équation de la Courbe différenciée jufqu’à ce point ; ce qui n’y laifle plus que des premieres différences avec le rayon de la développée au premier degré ; lequel par DES Sc rE nc rIg$MaM 2419 conféquent fe trouve alors en grandeurs finies & en pre- mieres différences feulement » lefquelles s’évanouiflent auffi par la fubftitution d’autres grandeurs finies qui Sy. trouvent proportionnelles , comme dans l'art. 8. ce qui donne le rayon de la développée en grandeurs toutes fi; nies. Voici comment, en faveur de ceux qui n’ont pas le mois de Novembre de 1702 des A@es de Leipfk, où cela fe trouve démontré pour le premier des cas précé- dens , & d'où la même chofe fe peut tirer fans peine pour le fecond. XI. Suivant art. 11. du Mémoire du 29 Janvier de Fire, & 1701, en prenant toujours CL pour le rayon de la déve- loppée, d pour la marque ou la caraétériftique des différen- tielles, & de plus Z / par tout conftante ; l'on aura pour le premier cas du Prob. art, 1. & 2, Fig. 1. ALXHIXLI [ CEX Hl—ALXHIXLI me — AL= SH mt) CL Hl—ALXd1AL dd CLXAL BLXGIX 1 CLX Gl'-BLXGIXLI CL — EN 0 Er M ARTE) Gl—BLXddBL ddBL=— CLXBL : DLXKLXLI XXL —DL XXL XL CL — PRET EC RE "DEEE APS AL—DLX dDL| D'où réfulte{ CLXDL —ELXYLXII CLXVL +ELXVLXLE Deere diEL = —FLXTI XL CLX FL +FLXTLXI! EE SERIE GRR SN 22 > — CL= Tl —FLXddFL (ddEL CENFL &c. ) U ÿ &c, XLL. Suivant le même art, 11. du Mémoire du 29 Jan- Fire, Il, vier 1701 , l’on aura de même pour le fecond cas du Prob. art; 3. & 4. Fig. 2, Eei 220 MÉMOIRES DE L'ACADEMIE ROYALE XLXH XL! )] [ CLX*H—YLXHIXLI BL XGIX LI CL == ESS CLXG—BL X GLXL/ = É I EM ddBL— RE CLXRL—YLXKLXLI YLXKLXLI ddYL= CLXFL XL —YL X ddYL D'oùréfulte{ CL —ELXVLX LI . CLXVL' +ELXVLXLI LE x aEr ddEL= CLXEL —WLXTIX LI CLXTi+WLXTIXLI CL=— — == SES L Ti —WL X ddWL daWL CLXWL &c. J &c. XIII. Cela fait, l'équation propofée de la Courbe ZLM, doit être différentiée jufqu'aux fecondes diffé- rences , lefquelles feront dd AL, ddBL , ddDL, ddEl, ddFL , &c. pour le premier cas, Fig. 1. Et d/XL , ddBL, ddYL, ddET, ddWL , &c. pour le fecond, Fig. 2. après avoir Chaflé de l'équation propofée tous les rayons AL, DL, FL , &c. des forces fuppofées horsle plan de la Cour- be, par la fubfiitution de leurs valeurs #4 X° + LX, VDY +LY >: VF + LW » &c. dans lefquelles les hauteurs 4 X, DY, FW, &c. font données & conftan- tes : de forte que LX, LY, LW, &c. eft tout ce qu'il ya de variable dans ces valeurs de ZL, DL,FL, &c. lef- quelles le font aufli, de même que BL, EL, & les au- tres rayons des forces fuppofées dans le plan dela Courbe en queftion. Ces fecondes différences étant ainfi trouvées, il faut fub- flituer en leurs places leurs valeurs comprifes danslés arti- cles 11. & 12. ce qui ne laiffera plus que des premieres dif: férences dans l'égalité différenciée, avec des grandeurs f- nies parmi lefquelles fera le rayon CL , qui dégagé fe PP a ol ue Eh SN SEEN © DES SCIENCES 221 trouveta auffi en grandeurs finies & en premieres différen- ces feulement; & ces premieres différences s’'évanouiront de même par la fubftitution de leurs proportionnelles com- prifes entre le point L & les perpendiculaires tirées d’un même point quelconque du rayon LC , fur les droites pro- longées de ce point L par tout ce qu'il y a de foyers ( tant Vrais qu'imaginés) dans le plan de la Courbe. XIV. Pour exemple du premier cas du Probl, art. 1: & 2. foit ZLM une Ellipfe ordinaire »dont ZM foit le grand axe; & 4,D, fes foyers en qualité d’Ellipfe , lef- quels par conféquent foient l’un & l’autre dans le plan de cette Courbe,oule refte foit aufli comme dansla Fig. 1.On fçait que quel qu’en foit le point L, fon équation fera ZL +DL=Z M,laquelle donnera dd AL + ddD L—0. Donc CLXH —ALXHIX LI, CLXKL—DLXKLXI (art.11.)0—= FTP AGE GIE TANT =CLxDLx HÏ— ALxDL x HIxLI+CLxkALY*KL —ALxDLxKLxLl,ou ALxD LxLIxHIEKI = CLxD LxH +CLxALxKL; ce qui donne DE TE PO nven que fi de quel- . DLXH+4LXRL que point S pris à difcrétion fur le rayon LCde la dévelop- pée, on fait SP & SQ perpendiculaires fur LA & LD pro- longées, la fubftitution de LP, LO, LS au lieu de A7; _ KL, L/, qui leur font proportionnelles , donnera aufli LP+LQ X ALXDLXLS ne CL ER a DLX LE HALX ES * Mais à caufe des angles SLP & SLQ égaux dans l'Ellipfe, l’on aura LP—L 9. Donc en- 2LQX ALXDLXLS 24LXDL LS, D fin CL— Mérnnie ALEDL 190 caufe de l’é- quation propofée 4L+DL—ZM)— ER à Lo fera la valeur durayon de la développée de l’Ellipfe en queftion. On voit delà qu'en nommant ZL, x; DL >) & ZMa; 4 2 DATES CNRS A Fon aura auffi CL = 19 = 7 *1gPOUr ce même E e üj Fre,lli. Fire. IV. 222 MEMOIRES DE L'ÂCADEMIE ROYALE rayon de lEllipfe ordinaire , lequel deviendra celui de l'Hyperbole ou de la Parabole , felon qu’on y fera celle qu'on voudra des deux grandeurs x (4L) & y (DL), né- gative ou infinie. On voit de plus qu’en prenant $ à l'extrémité C de ce rayon de la développée;alors LS & LO fe changeant en CL&Ld, en faifant CS paralléle à SO, ce rayon fe trouvera aufli pou lors CHE EEDEREC RAEXDL, LC __ 25 3, LEE, ALHDL Là ZM LC 10 1 #79 LOU a LC, posez _2ALXDL © 24LXDL _ 2%xy CII: 7: d'où réfulte Ld— DL = Zy ——.pourl Ellip - fe ; & ce qui conviendra encore à l'Hyperbole ou à la Pa- sabole, felon qu'on y fera celle qu'on voudra des deux grandeurs x (.4L ) & y( DL), négative ou infinie. XV. Pour donner aufli quelque exemple de la maniere de trouver les rayons des développées pour le fecond cas compris dans les art. 3. & 4. foit préfentement Z L M une Courbe à trois foyers 4, B, D, dont À foit au-deflus du plan de cette Courbe, D au-deffous, & B dans ce plan même. Soit (filon veut) 4L4BLæ+2 DL—m l'équa- tion de cette Courbe, & le refte comme dans la Fig. 2. Il eft vifible que 4X & DY (hyp.) perpendiculaires au plan de la Courbe , donneront AL = VWL X + AX'>& DL=VLY+DY: Ainf l'équation propofée don- nant dd AL + ddBL+2dd D L— 0, l'on aura auf ddVLX + AX +ddBL+2ddVLY +DYŸ =o. Mais pour trouver plus aifément ces fecondes difléren- ces de fignes radicaux , foient LX—x, & 4X—b: l'on aura VLX +AX — Vxx+bb, dVLX + AX 5 +bbxxddx+bbdx* xds In LP ren 3 = 7) & dd VLX +AX — __ ALXLXXddLX+AX xHL, On trouvera de même PEU A ddLY + DE x dAFEV ANDY. ERRET PER PR D Es: S:G 1)E NC Es; 223 H 2DL xLFxddLy. F AL x LXxddLX+AX x CRE JBL +- V+2DY x — ÿ ne —— AL DL. — 1 ——2 2 2 AX xHL 2DY xK | LXxddLXx EN RE re PT OT LL: 1 PP AL DL AL CL Hi SUPER IN article 2.) & s X ÆLXx HIxT) DL CLXx AL —12 CLxGl+BLxGIxLl 2CLx AL 2LY x ALxLI , 7 — CRT nn CLxD x DL > Ce qui donne (en multipliant le tout par CL LxALx DLx Di »& en rendant tout pofitif) CL » DL»+ BL x AX x FE! + 2CLx AL x BL x DYx Ki+ CL x AL ALxDLxBLY,Hi + CL x AL x DL x Gi +2CLXAL x DL x BL x KT ALxDLxBLxLXxHIxLI+ ALxDLxBL, xGIx Ll+ 2 AL %x DLxBL»%LYx ET TE) — DLxLXx HI + ALxDLxGI+H3ALxLYxRL» AL%x DL x BL x LI Donc on aura eu le rayon CL — 7 DLALX# ER EDEN RTE LI EL 4 ÂL 4 DLHBL« LI DL'x BL AX HL +241 x BL x DE 4 KIAL x DL # k BL H HI . HAL x DL # Gl+24L k DL 4 BL x RL. D'où l'on voit que fi de quelque point S pris à in fur ce rayon LC de la développée, on fait SP, SR, SO, per- pendiculaires fur LX, LB, LY prolongée : 5 la bu deLP,LR, A LS, SP, $Q , au lieu de H/, GI, KL, L}, HL, K}/, qui leur font proportionnelles i donnera auffi CL DEF RARE ALAN RATER FASSENT x AL x IDE EL x BL k LS = —; DL " EL x 4x x SP+:4L * BL % DF # S0 HAL # [DL # BL “SP HAL x DL XLR « +270 4 DE X BL x ID, our le rayon de la développée de la Courbe propo- fée ; & ainfi de toute autre à tant de foyers qu’on vou- dra ; placés à difcrétion hors ou dans le plan de cetre mé:- me Courbe, XVI. Si lon fuppofe préfentement que tous les foyers À, a D, de cette Courbe foient dans fon plan : alors Fre, L IT. 224 MEMOIRES DE L'ÂCADEMIE ROYALE ayant 4 X—=0, D Y—0; & par conféquent auffi AL=LX, DL— LY\; la derniere valeur (art. 15.) du rayon CL de fa développée, fe changera ici en LP +LR+ 2LQ x ALx DL x“ BL x SL. CE TT BLx DL x LP+ALxDLx LR H+2ALYXBE%X LO- XVII. On voit encore delà que fi la Courbe en queftion n’avoit que deux foyers 4 & D , comme dansla Fig. 3. & que fon équation füt 4L + D L—m; cette Courbe fe- roit une Ellipfe ordinaire , dans laquelle BL & LR étant nuls, & 2 D L fe trouvant changé en D L,ou2en:; LP+LQ » AL 4 DL x SE, DLXLP + AL * LO” 2 ON APRRARSE (à caufe de LP=L Q dans cette Ellipfe)= == DL+AL x LO° 2ALXDL SL = TE DL* Lg? Comme dans l'art. 14. Ce qui fuffit pour le rayon de fa développée feroit CL = . l'intelligence de la maniere de trouver les rayons des déve- loppées des Courbes à plufieurs foyers placés à difcrétion: SGH, OL IE: del X VIII Pour faire préfentement quelques ufages des Régles comprifes dans les art. 2. 4. . 6. 7. 8. il fautque les rapports des tems , & des forces centrales entr’elles, foient donnés pour avoir chacune d’elles en particulier , & le rapport qu'elles fuivent toutes féparément prifes. Soit donc (fi l'on veut) ds — dt comme dans l’art. 9. Et la Courbe ZLM décrite à la maniere de M. de Tfchirnhaufèn , où ces rapports de forces entr’elles font toujours donnés en ce que le fil par le moyen duquel il décrit ces fortes de Courbes , fe trouvant également bandé dans toute fa longueur, les réfiftances des ftyles fixes aux foyers 4, B, D ,E,F, &c. contre leftyle L décrivant, où les efforts de celui-ci contr'eux, c’eft-à-dire , les forces centrales qu’on y fuppofe , feroient comme les multiples des portions de fil comprifes entre lui & chacun d'eux, ou comme les nombres par lefquels les diflances 4L , BL, DL, EL, FL, ; &c. D ES SLA ENNAENR SLON 22$ &c. de lui à chacun d'eux, fe trouvent multipliées dans l’é- quation de la Courbe en queftion. De forte qu’en prenant ax AL+bx BL+cex DL—exEL— fx FL+&c.—m pour l’équation de cette Courbe Z LMI, les forces centrales A,B,D,E,F,&c.feroienticicommes,b,c,e,f,&c.Et ainfi de toute autre Courbe décrite à la maniere de M. de Tfchirnhaufen. Telles font celles des Exemples fuivans. EXEMPLE IL. Trouver les forces centrales tendantes à la fois aux deux foyers de P Ellip{e ordinaire, décrite d'un mouvement uniforme en vertu de ces forces. XIX, Solut. Toutes chofes demeurant les mêmes que dans l’art. 14. Fig. 3. la premiere des Régles généra- les des forces centrales de l’art. 9. donnera ici 4 x La +DxLS— 1. Mais par la nature de cette Ellipfe on trouve L « = L 9, Donc on aura auf 4+ D x Ls— 1. 1 ND -ALEDC MS zM ; ou A+ D= (ar. 14.)= 2ALFDL 2ALHDLe Ainfi fuivant l’art. 18. l'équation 4 L+DL—Z M de cette Courbe , marquant que les forces 4 & D y font égales, elles feront chacune — —— . c'eft-à-dire , en raifon réciproque des produits 4 Lx D L faits des diftances du _ corps décrivant ou de la Planete L qui décrit cette El- lipfe , aux foyers de cette même Ellipfe. Ontrouvera de même dans l’hyperbole décrite par le concours de deux forces centrales tendantes, l’une à fon foyer, & l’autre diretement à contre-fens du foyer de fon oppofée, que chacune de ces forces égales fuivra toujours la raifon réciproque des produits des diftances de ces deux foyers à chaque point correfpondant de cette Courbe. Quant à la Parabole, comme elle n’eft qu’une Ellipfe ou une hyperbole dontun des foyers eft infiniment éloigné de l'autre ; elle fe trouvera ici décrite par le concours de deux forces égales tendantes, l’une à fon foyer, & l’autre pa- Mém. 1703. SR Fre, III: Fre, 1V. 226 MEMOIRES DE L’'ACADEMIE ROYALE rallélement à fon axe de dehors en dedans, lefquelles fe- ront chacune en raifon réciproque des diftances de ce foyer à chaque point correfpondant de cette Courbe. Enfin dans le cercle, au centre duquel les foyers 4 & D de l'Ellip{e fe réuniffent, ayant par-tout 4L— D L > I 22 M, l'onaura aufi —— pour chacune des forces cen- trales tendantes à ces foyers, c’eft-à-dire — pour la for- ce totale tendante au centre de ce cercle : d’où l’on voit qu'elle doit être par-tout la même. EXEMPEE IL Trouver les forces centrales tendantes à la fois aux trois foyers A,B, D , de la Courbe ZL M de Part. TS. décrite d'ur mouvement uniforme en vertu de ces forces, © dont le feul foyer B foit dans fon plan ; mais À au-deffus, & D au-deffous de ce ‘ même plan. XX. Solut. Toutes chofes demeurant les mêmes que dans: Particle 1 5. Fig. 4. la feconde des Régles générales de l’ar- AXLaX PTAS 4x LA ticle 9. donnera ici +BxLE + RL — D = 1. Mais (art. 15. ) l'équation de la Courbe en quefñion étant 4AL+BL+2DL—m;, Fart18.donneB—/4,& D=—2/.Donc axtexW" Là —AX RP AE D HAL 64 PE LAXLD LDxXLexŸ LA — AX +LAXLD XLR + 2 LAXLO X 4 TLD-DF ° Telle eft auffi la valeur de B, & le double fera celle de D. De forte que chacune de ces trois forces fera comme cette: fra@ion correfpondante, dans laquelle les valeurs de L«, Ls, Ls, fe trouvent parle moyen du rayon LC de la dé- veloppée de la Courbe, tel qu'onle voit dans l'article 15. = 1; ce qui donné 4— DES SCIENCES 227 XXI. On voit delà que fi cetteCourbe avoit tous fes foyers À, B,D , dans fon plan, comme dans l’article 16. alors les hauteurs 4X & DYfe trouvant nulles, chacune des for- û I ° # ces 4 & B fe trouveroit — Pons LI0 & la troifiéme 2 . D— CPS TS a De forte que chacune de cestrois for- ces fuivroit toujours la raifon réciproque des fommes L.+ L6+2L 7% correfpondantes, lefquelles fommes s’obtiendront encore par le moyen du rayon CL de Ia développée qui fe voit dans l'article 15. XXII. Enfin il fuit encore delà que fi cette Courbe _ m'avoit que les foyers À & D tous deux dans fon plan, _& que fon équation fût 4L+ D L=m, les forces cen- trales tendantes à la fois à ces mêmes foyers , feroient I A chacune -—— ; à caufe que LB, alors nulle, ren- droit auffi LE nulle , & que 2 LD changés ici en D L, changeroient aufi 2 L ? en L x Et parce que cette Cour- be feroit alors une Ellipfe qui donneroit L«— L3, cha- cune de ces forces À& D fetrouveroit aufli ici 7 ,c'eft- à-dire, en raifon réciproque des L* correfpondantes ; comme dans l'exemple 1. art. 19. EXEMPLE IIL Soit encore la Courbe Z LM à trois foyers du précédent Exemple 2. Mais préfentement décrite d’un mouvement varié, vel ( Ji l’on veut ) que les tems foient par-tout comme les efpaces compris entr'elle & [a développée jufqw aux rayons correfpon- dans de cette même développée , c’eft-à-dire, tel que l'on ait par= tout dt CL x L1: On demande encore les Forces centrales zendantes à la fois aux trois foyers À ,B, D, de cette Courbe. … XXIIL So/ur. Toutes chofes demeurant donc les mêmes que dans l’art. 20. ou que dans l’art. 1 ;. Fig.4. la feconde des — —— PET du JA AX Régles générales de l’art.8.donneraici _ F fi Fres 111. Fax. IV. Fc, IIL 223 MEMOIRES DE L'ACADEMIE ROYALE ee Las +BxLe+ PEUX LEP PT = bp)=— CL'*LÉ es. Mais (art. 1$.) l'équation de la Courbe en queftion étant ÂL + BL+2 DL—=m, l'art. 18. donne encore B—A,& D=—2 A. Donc Dr +AXxLE + rs 24XLx D Dr 2 ÿ L ———; ce qui dome—— CL LD CL'* LA x LD LDxLeXVT A°— À X°+LA X LD X Le+2LA X LOX IT Dr’ Telle eft auffi la valeur de B , & le double fera celle de D, De forte que chacune de ces trois forces fera comme cette fraction correfpondante , dans laquelle les valeurs de LC, Le, LS, L?, fe trouveront par le moyen de Fart. 15. XXIV. On voit encore delà que fi cette Courbe avoit tous fes foyers 4, B, D, dans fon plan, comme dans les art. 46. & 21. Alors AX & DYfetrouvant nulles, chacu- fo 3 ES GE PESTE PRE LPS CS ne desforces 4 & B fe trouveroit = = x EI an & latroifiéme D=— ——, ——" : de forte que chacune TL X Le +L8+ LS de ces forces füivroit toujours la raifon réciproque des pro- duits CLx La + Le+.L correfpondans, lefquels pro- duits s’obtiendront encore par le moyen de l’art. 15. XX V. Enfin il fuit encore delà, que fi cette Courbe n’avoit que les foyers 4 & D tous deux dans fon plan, & que fon équation füt 4 L+ D L—m , les forces cen- trales tendantes à la fois à ces mêmes foyers , feroient I I chacune — LITE NE) Et parce que cette Courbe fe- L roit alors une Ellipfe qui donneroit L.—L*, chacune de ces forces 4 & D fe trouveroit aufli ici = : ï a FT) ZM xLQ° (art 24) = ——_——, 164L XDL° X LS ———." =—— 7- Pas-a2 dem. de ltcad. 1703 PT 7 < e ’ DES SCIENCES 229 La même chofe fe trouvera pour l'Hyperbole ou pour la Parabole , felon qu'on fera ici celle qu'on voudra des grandeurs 4 L & D L, négative ou infinie. Mais en voi- KR, ce me femble, aflez pour faire voir la maniere de fe fervir des Régles des précédens art. 2. 4. $. 6. 8. & 9. pour trouver les Forces centrales des Courbes à plufeurs foyers , les rapports des Tems & de ces forces entr'elles étant donnés, ou le feul rapport des tems étant donné dans celles de ces Courbes qui feroient décrites à la ma- niere de M. de Tfchirnhaufen Med. ment. & corp. Tout cela eft manifefte par ce qui précéde ; ainfi nous ne nous y *arréterons pas davantage. RRACUPGE. RIISE, NICLE.,S DUXxB AR OMETRE Faites [ur diverfes Montagnes de la France. | Par M MarazDi1. D Ans le voyage que nous avons fait avec Meflieurs Caffini , Chazelles & Couplet, fous la dire&ion de M. Caffini pour la détermination de Ia Méridienne , nous avons fait des expériences du Barométre fur plufieurs - Montagnes de l'Auvergne , du Languedoc, & du Rouf- … fillon, dont nous avons mefuré géométriquement leurs hauteurs fur la furface de la mer. Ces nouvelles expé- È 1703. 14, Novemb, riences , qui ont été faites à des hauteurs beaucoup plus | grandes que celles qu'on avoit jufqu’à préfent , pourront fervir pour connoître les propriétés & l'étendue de l'air, & combien il fe raréfie à diverfes hauteurs de la furface de la terre. Nous ne rapporterons point ici le détail des opérations - & des calculs qu'il a fallu faire pour trouver la hauteur Ffiy 230 MEMOIRES DE L'ACADEMIE RovaLE de ces Montagnes. Il fufira de dire qu'ayant déterminé leurs diftances à l'égard des points compris dans les triangles de la Méridienne , nous avons obfervé en mé- me tems leurs hauteurs apparentes à l'égard les unes des autres , & que nous avons fait ces opérations par une fuite d'obfervations non interrompues depuis les Montagnes du Berry jufqu’au bord de la mer du Rouflillon. De-là - ayant obfervé la hauteur apparente de quelques-unes des mêmes Montagnes, & fçachant leur diftance avec le demi-diamétre de la terre, on a dérerminé leur hauteur perpendiculaire fur le niveau de la mer; & on a conclu la hauteur perpendiculaire de celles qu’on ne voyoit point du bord de la mer, par la différence des hauteurs que l'on avoit obfervée entre ces Montagnes & les autres qu’on avoit déja connues. Pour fuivre quelque ordre dans le rapport de ces ex- périences , nous commencerons par la comparaifon des obfervations faites fur le Barométre en même tems à Colioure ville du Rouflillon, & lObfervatoire dans la Tour occidentale de la grande falle. Cette comparaifon fert pour connoître la différente hauteur où le Baromé- tre fe tient en même tems dans ces deux différens lieux, a déterminer la hauteur de l’Obfervatoire fur la furface de la mer Méditerranée, & par conféquent à fçavoir par les obfervations qu'on a faites à lObfervatoire , quelle étoit au bord de la mer la hauteur du mercure dans le tems que nous faifions les obfervations fur les Montagnes, quand nous ne les avons pü faire au même tems au bord de la mer. Pendant le féjour que nous fimes à Colioure depuis le 19 Février jufqu’au 12 Mars de l’année 1701 ,pour y fai re les obfervations néceffaires pour la Méridienne , nous mimes le BaromJtre en expérience dans une maifon fi- tuée fur un roc au bord de la mer, dans un lieu élevé de 69 pieds fur le niveau de la mer. Par la comparaifon de ces obfervations faites pendant un mois , on trouve qu'à Colioure le vifargent étoit ordinairement trois li : (RE,S, :S €HENCE,S 231 gnes & un tiers plus élevé qu'à l'Obfervatoire. Si l’on fup- pofe que la hauteur de l’air qui convient à une ligne de vif-argent au bord de la mer foit de 10 toifes, comnie M. Mariotte le fuppofe dans fon fecond Effai de la nature de l'air, par la différence de la hauteur du mercure obfer- vée en même tems à l'Obfervatoire & à Coliouré de 3 lignes & +, on aura la grande falle de PObfervatoire plus élevée que Colioure de 33 toifes & +, qui étant ajoutées à 11 toifes & demi différence de hauteur entre le niveau de la mer & le lieu où étoir le Barométre en expérience , donnent 4s toifes de hauteur de la grande falle de l'Ob- fervatoire au-deflus de la mer Méditerranée, & la hau- teur du mercure moindre à l'Obfervatoire de 4 lignes + qu’au bord de la mer. Cette hauteur de la falle de l’Ob- fervatoire ne differe que d’une toife de celle que M. Pi- card a déterminée fur le niveau de l'Ocean, qui paroît par-là être le même niveau que celui de la mer Medi- terranée. Après ces obfervations faites à Colioure, nous portä- mes le Barométre fur une Tour des montagnes voifines du Rouffillon appellée la Maffane, dont la hauteur fur la furface de la mer fut mefurée géométriquement de 408 toifes. Dans cette Tour nous trouvâmes la hauteur du Barométre de 25 pouces ; lignes. Nous l’avions trouvée quelques heures auparavant à Colioure de 28 pouces o. La différence ef 2 pouces 7 lignes, aufquelles fi on ajoû- te une ligne & un fixiéme pour la hauteur du lieu où étoit le Barométre, on aura 32 lignes de diminution du vif. argent pour la hauteur de 408 toifes. … Nous avons fait une autre expérience du Barométre fur le haut du Bagarach montagne du Languedoc , dont Ja hauteur au-deffus du niveau de la mer à été détermi- née par trois différentes manieres de 648 toifes. Le Ba- rométre fur le haut de la montagne fe tenoit fufpendu à 23 pouces 8 lignes & +, en même tems qu'il fe tenoit à: FObfervatoire à 27 pouces 3 lignes, aufquelles fi on ajoû- te 4 lignes & + qui font dûes à la hauteur de l'Obfervæ 232 MÉMOIRES DE L’ACADEMIE ROYALE toire au-deflus du niveau de la mer, on aura la hauteur du vifargent réduit au même niveau de 27 pouces 7 li- gnes , dont la différence à 23 pouces 8 lignes & demi eft 46 lignes & demi, qui répondent à la hauteur de 648 toifes. Au mois d'Oétobre nous obfervâmes fur le haut de Ia montagne de la Cofta près du Mont-d'or en Auvergne, la hauteur du vifargent de 23 pouces 4 lignes : elle fut obfervée le même jour à Paris de 27 pouces 10 lignes, dont la différence eft 4 pouces 6 lignes, aufquels fi on ajoûte les 4 lignes + dûes à la hauteur de l’'Obfervatoire fur le niveau de la mer, on aura 4 pouces 10 lignes pour 850 toifes dont le baut de cette montagne eft élevé fur la furface de la mer. De la Cofta, & de divers autres points de la Méridien- ne on voit le Puy-Domme, montagne célébre près de Clermont en Auvergne, par l’expérience du Barométre que M. Perier fit fur fon fommet, & qui eft rapportée dans le Traité de lEquilibre des liqueurs de M. Pafchal. Cette obfervation, qui eft la premiere qu’on fçache qui ait été faite fur cette matiere, & qui eft confidérable à caufe de la grande variation du mercure qui fe trouve depuis le pied jufqu’au fommet de la montagne, étoit à la vérité fufifante pour confirmer , comme on s’étoit propofé, que la preffion & Îa péfanteur de l'air font la caufe de la fuf penfion du vifargent ; mais elle ne pouvoit fervir qu’im- parfaitement pour chercher la hauteur de lAtmofphere, comme on a fait depuis, à caufe que la hauteur de la montagne au-deflus de Clermont ne fut déterminée qu’à eu près & par eflime, & qu’on ignoroit entiérement fa FR au-deflus de la furface de la mer. Par la même méthode dont nous nous fommes fervis pour trouver la hauteur des autres montagnes, on a fuppléé à la prin- cipale circonftance qui manquoit à cette obfervation, ayant déterminé fa hauteur fur le niveau de la mer de 810 toiles, 40 toifes plus bas que la montagne de la Cofta. Par la comparaifon que nous avons faite des expériences de DES SC1ENCES. 233 de M. Perier , ayant.eu égard à la différente hauteur du mercure entre Paris & Clermont , qui réfulte des obfer- vations faites un an après celle du Pui Domme, & à l'a- baifflement du mercure depuis Clermont jufqu’au fommet de la montagne, nous trouvons qu’à la hauteur de 810 toifes , qui eft la hauteur de Domme que nous avons me- furée , il y auroit une diminution de 4 pouces 11 lignes à l'égard de la furface de la mer, ce qui feroit environ une lighe de diminution plus qu’on n’a trouvé fur la Cofta. Cette différence peut venir des réduélions qu’on eft obligé de faire , de ce qu'il n’y a point eu à Paris des ob- fervations faites le jour de l’obfervation , comme il feroit néceffaire à caufe de la variation que fait fouvent la hau- teur du mercure d’un jour à l’autre ; & enfin elle peut ve- nir de la difficulté qu'il y a de rencontrer toujours jufte dans des expériences aufli délicates. Les obfervations que nous avons rapportées , jointes à celles qui ont été faites l'an 1672 par M. Caffini à Notre- Dame de la Garde près de Marfeille, & à celles que M. de la Hire fit dix ans après fur le Mont-Clairet près de Toulon , nous ont fervi pour trouver une regle , avec la- uelle le mercure diminue , à différentes hauteurs de l'air fur la furface de la mer qui s'accorde aflez bien aux obfer- vations , & qui eft facile à retenir. - On fuppofe qu’au bord de la mer la hauteur de l'air qui convient à une ligne de vif argent foit de 61 pieds, qui font 10 toifes & un pied;,,à un 60% près de l'hypo- thefe de M. Mariotte ; que la hauteur qui convient à la feconde ligne, foit d’un pied plus grande que la premie- re, latroilieme un pied plus grande que la feconde, ainfi de fuite. y .« Suivant cette. hypothefe depuis Îa furface de la mer jufqu’à la hauteur de 178 toifes , le mercure doit baïller des lignes & deux tiers: L’obfervation de M. Cafini , qui a. été faite à cette hauteur, la donne de r6 lignes & untiers. À la hauteur de 257 toifes l’hypothefe donne la diminution du mercure de 21 lignes + L'obfervation de Mém. 1703. Gg 234 MEMOIRES DE L'ACADEMIE ROYALE M. dela Hire la donne de 21 lignes & demie. A la hau- teur de 408 toifes, fuivant le calcul , le mercure doit baïf- fer de 32 lignes & un 6%, ce quis’accorde à l’obfervation de la Maffane. A la hauteur de 648 toifes l'hypothefe donne le baiffement du mercure de 46 lignes £, au lieu de 46 lignes & demie que donnel’obfervation deBugarach. A la hauteur de 851 toifes il y a 57 lignes Z, au lieu de 57 © qui réfulte de l’obfervation de la Cofta. Par cette regle qui reprefente toutes les obfervations faites jufqu'à préfent à moins d'une ligne près , on pourra fçavoir à quelques toifes près , par l’obfervation du Baro- metre, la hauteur d’une montagne , l'élévation des lieux de la terre fur la furface de la mer, quand même ils en feroient fort éloignés, & de combien un lieu eft plus éle- vé que l’autre, jufqu’à la hauteur de près d’une demi-lieue fur la furface de la mer, quieftla hauteur où fe terminent nos obfervations. En fuivant les mêmes principes, & fuppofant que la hauteur du mercure au bord de la mer foit de 28 pou- ces, comme elle eft le plus fouvent , nous avons calculé quelle feroit la hauteur de l’Atmofphere en cette manie- re. Si de la hauteur du mercure qui au bord de la mer eft 28 pouces , ou 336 lignes, onen prendla moitié quieft 168 , & qu'on le multiplie par 337 nombre deslignesde la fufpenfion du mercure augmenté d’une unité, & que le produit foit divifé par 6 , le quotient donnera 9436toifes , qui étant ajoutées à 3360 toiles dûües à 336 lignes en rai- fon de 10 toifes chacune, on aura 12796 toifes , qui font 6 lieues & demie pour la hauteur de l'Atmofphere. Si on calcule de la même maniere la hauteur de la pénultieme ligne , on trouvera que l'air qui répond à la plus grande hauteur y feroit plus de fix fois plus rarefié que n’ef Pair qui eft au bord de la mer. Nous ne prétendons point donner pour la hauteur pré- cife de l'Atmofphere celle que nous venons de trouver par le calcul, c’eft un effai que nous avons voulu faire pour voir ce qui réfulte de nos obfervations faites à des hau- D'ENS'"1S C/J'E NuCeR Si oOMN NT 235$ teurs beaucoup plus grandes, & en plus grand nombre de | toutes celles qu'on avoit auparavant. Nous connoiffons combien il eft difficile de conclure au jufte de la partie que nous avons mefurée le refte de PAtmofphere , qui eft fans comparaifon plus grande , quand même l'air qui eft plus élevé feroit de la même confitution que celui qui eft proche de la terre. Mais ou- tre ces difhcultés , il y en a encore d’autres confidérables, qui peuvent venir des variations qui arrivent au Barometre dans un même pays, & de la différente variation qui fe trouve en différens climats. Car on a remarqué que la pefanteur de air varie con- fidérablement dans les mêmes lieux en différens tems : qu’il eft ordinairement plus pefant dans un tems clair & ferein, & qu'il eft plus leger dans un tems nubileux & chargé de vapeurs ; ce qui paroït fi oppofé au jugement qu'on en fait naturellement , qu'avant ces expériences ; des Philo- fophes célebres n’avoient point fait difficulté de fuppofer le contraire. Un grand nombre d’expériences faites depuis quelque tems, en Efpagne, en Italie , en Angleterre, & comparées à celles que nous avons faites en même tems à l’Obfer- vatoire , ont fait connoître que le Barometre y varie dans les mêmes circonftances de tems ; & ce qu'il y a de con- fidérable,, ces variations arrivent le plus fouvent les mé- mes jours :, principalement celles qui fontipromptes & fubites. Onatrouvé quelles variations qui arrivent au Ba- rometre font plus grandes dans les païs Septentrionaux que dans les Meridionaux. On a obfervé qu'en Suede elles.font la treizieme partie de la plus :grande hauteur du Barometre ; qu'elles y font plusgrandesqu'enFrance, où elles ne font.que la dix-feptieme partie ; qu’en France: elles font encore:beaucoupiplus:grandes qu'entreles Tro- piques & vers l'Equinoxial; où 1elles n’arriventpoint à la cinquantieme partie. On a aufli obfervé que ile Barome- tre fituéà uneipetite hauteur fur la furface de la mer, eft toujours refté plus:bas-dansiles obfervations are 81 236 MEMOIRES DE L'ACADEMIE ROYALE de l’'Equinoxial qu'en Europe ; de forte que fi on fuppofe que la hauteur de l'air fur la furface du mercure foit pro- portionnée à fa fufpenfion dans le Barometre , la hauteur de l'Atmofphere feroit plus grande vers le pole Sep- tentrional, que proche de l'Equateur. Pour tirer des connoiffances plus affurées touchant l’é- tendue de l'air par des expériences faires à de grandes hauteurs , nous n’en fçavons point de plus propre que celles qui feroient faites fur le Canigou , qui eft la monta- gne plus Méridionale des Pirénées , où fe terminent les triangles de la Méridienne. Elle eft plus haute que les montagnes d'Auvergne, du Languedoc, & des Pirénées que nous avons obfervées : elle eft aufli plus proche du bord de la mer , d'où elle fe voit, n’en étant éloignée que de 10 lieues; en forte qu'on pourroit faire expérience en même tems au bord de la mer & fur la montagne fans avoir befoin de réduétion. La hauteur du Canigou au- deflus de la furface de la mer mefurée en deux manieres différentes , a été trouvée de 1440 toifes , qui font un peu moins de trois quarts de lieue de hauteur perpendiculai- re, ce qui fuivant l’hypothefe donneroitfept pouces de diminution ; qui font la quatrieme partie de la plus gran- de élévation du Barometre. Nous avions déterminé cette hauteur , de même que celle de plufieurs autres mon- tagnes , dans le deffein d’y faire l'expérience du Barome- tre ; mais nous n'avons pu l’exécuter à caufe de la grande quantité de neige qui Les couvroit dans le tems de nos ob- fervations. Comme la principale difficulté qu’il y a dans ces expé- riences confifte à connoître la hauteur des lieux où on les fait, nous avons cru devoir donner iciun Catalogue des principales Montagnes , dont nous avons trouvé la hau- teur fur la furface de la mer , afin de donner occafion aux Sçavans qui fe trouvent proche de ces Montagnes , d'y faire l'expérience du Barometre , & voir fi lhypothefe que l’on propofe répond à leurs obfervations. Il feroit avantageux de faire auffi fur quelques-unes de ces Monta- D'E S"'S'C'r/EIN C ES 1237 gnes des obfervations pour la réfraétion des Aftres. Les expériences que M. Caffini avoir faites à Marfeille , & qui. s’accordentavec celles que nousavonsfaites dernierement, ayant donné la hauteur de l'air beaucoup plus grande que celle qui réfulte des hypothefes qu'ilavoit employées à dé- terminer les réfractions Aflronomiques, lui donnerent lieu de conjetturer qu'il pourroit y avoir quelque matiere flui- de répandue dans la partie inférieure de l'air, & peu élevée fur les plus hautes montagnes de la terre , qui fût la caufe principale des réfraétions des Aftres. Ces obfervations faites tant au bord de la mer, que fur les plus hautes mon- tagnes , ferviroient à connoître fi cette matiere réfrative différente de celle de l'air, eft en effet dans la nature, au lieu que jufqu’à préfent il ne la propofe que pour une inven- tion commode pour le calcul des réfraétions. Catalogue des principales Montagnes , dont nous avons mefuré la hauteur fur la furface de la mer. Toifes. La Maffane dans le Rouffillon. 408 Bugarach en Languedoc. 648 Montagnes de l'Auvergne, Le Puy Domme. 810 La Cofta. 8s1 Le Puy de Violent, 853 Le Cantal. 984 Le Mont d’or , qui eft la plus haute montagne de PAuvergne. 1030 Le Mont Ventoux dans le Comtat d'Avignon, 1036 Montagnes des Pirenées. La Montagne de S. Barthelemi dansle pays de Foix. 118$ La Montagne du Mouffet, ” 1258 Le Canigou. 1440 Gg ii 238 MEMOIRES DE L’'ACADEMIE ROYALE DT MON. VE, MENT D'E:S\E À U X, Ou d'autres liqueurs quelconques de pefanteurs fhéci- Jiques à difcrétion 3 de leurs vireffes , de leurs dé- penfes par telles ouvertures ou [eélions qu'on vou- dra ; de leurs hauteurs au-deffus de ces ouvertures , des durées de leurs écoulemens ; Tec. Par M. VARIGNON. Ant de gens ont écrit fur le Mouvement des Eaux, & onaexaminé cette matiere par tant d’expérien- ces, qu'ayant eu occafion d’y penfer , je ne croyois pas d'abord y pouvoir rien découvrir de nouveau. Mais en l'examinant de plus près , j'en ai trouvé une Regle géné- rale dont les Eaux ne font qu'un cas, duquel même tout ce qu’on nous en a donné jufqu'ici ne font que des Co- rollaires très-limités. Pour démontrer cette Regle , foit le Lemme fuivant. LEMME. Trouver les rapports des vftefles des Eaux &* d'autres li- queurs de pefanteurs fpécifiques différentes , à leurs fôrties par des ouvertures horifontales quelconques ; au-deffus defquelles ces liqueurs foient à telles hauteurs qu'on voudra. Se "e. D Lite DES SCIENCES. 239 SOLUTION. I. Soient deux tuyaux quelconques ABCD , MOP OO, Fieure L II, d'ouvertures horizontales auf quelconques GH, RŸ, par où s’écoulent des liqueurs de pefanteurs fpécifiques différentes à difcrétion , entretenues toujours à une mé- me hauteur chacune dans chacun de ces Tuyaux incli- nés comme l’on voudra , & dont les hauteurs foient 4E ; MN. Cela pofé, il eft manifefte par la doëtrine des poids fou- tenus fur des plans inclinés , que ce que le filet de liqueur FG, (par exemple d’eau) parallele à AB , fair d'effort fui. vant fa longueur , eft à fa propre péfanteur:: 4E. A B. Etainfi de tout autre filet d'eau K H parallele de même à ZB. Donc en fuppofant louverture G H horizontale pour les avoir tous de même longueur, l'effort de toute la colonne d’eau FGHK fuivant la longueur parallele à 4B, fera aufli à fa pefanteur totale & abfolue :: 4 E. AB. De forte qu’en prenant f pour cet effort, & p pour toute la pefanteur abfolue de cette colonne d'eau , l'on aura f.p :: AE, AB, ouf —?*£, Fée. AT, Fred INÉ 240 MEMOIRES DE L'ACADEMIE ROYALE Par un raifonnement tout femblable, fi dans le tuyau MO P Q plein de telle autre liqueur qu’on voudra, l’on en imagine auffi une colonne 77 R ST parallele au côté MO de ce tuyau , laquelle s’écoule par une ouverture quelcon- que horizontale RS, qui en foit la bafe ; fi de plus on ap- pelle fon effort fuivant fa longueur , & + fa pefanteur abfolue : on trouvera aufli e — ET. Mais f lon prend m & ; pourles males de ce quis’écou- le de ces liqueurs pendantlestems:, + , parles ouvertures GH,RS, avec des vitefles #, » , fuivant le fil des tuyaux ABCD,MO P O0, lefquelles viteffesfoientuniformes de part & d’autre, chacune de ces colonnes de liqueurs étant fuppofée entretenue toujours à même hauteur; & par conféquent”, #, (différentielles marquées à la maniere de M. Newton, leslettres d & 9 devant exprimer dans la fuire les denfités des liqueurs contenues dansles tuyaux 4BCD & MOPO ) pour ce qui s’en écoule avec de telles vireffes pendant le même inflant par ces ouvertures : les forces mo- trices ou expultrices f, ?, de ces mafles m, # , étant comme les quantités de mouvement qu’elles Leur impriment, c’eft- à-dire , comme les produits de ces mêmes maffes de li- queurs multipliées par leurs vitefles, l’on aura #m.v:: foi: PE EN. MOxAE xp. ABxMN%x ».Ce AB MO qui donnera m. “:: MOXxAE xpvABx MNXx su. Or les mafles de liqueurs m , # , écouléespendant le mê- meinftant par les ouvertures G H, RS, étant aufli comme les produits de leurs denfités d, à , par leurs volumes, & leurs volumes étant de plus comme les produits de Jeurs vitefles #,1v , multipliées parlesbafes GL, RY, perpendicu- laires au fil de ces vitefles, ou des colonnes FGHK,’RST: l'onauraaufli m. #:: GL * # d. RY x “9, Donc GL xu d. RY* w:: MOxAExp v. ABx MNXY # u.ou ABxGL XMNXx,uud=MOXxRYx À E x pvve, Etpar confé- Quent /BxG L. MOXRY:: AExpvvaMNAN x "ee oit | “ ‘Al L * ouvertures de ces tuyaux. DES SAC EN CEE 241 Soit préfentement le volume de liquide FZXT (re- tranché de //RST par une coupe horizontale ZX) égal au volume FGHK ; & *, & la péfanteur abfolue de ce mê- me volume /’ZXT. On aura aufli 4BxGL(AExGH). MO x RY(MNxRS):: FGHK. VRST( hyp.):: VZXT. FRST::7. =. Donc x s;:: AExpurd. MNx=uud Et par conféquent MN xruud= AExpvuô. Doncen- . fnumvr:: AEXpà MNxrd Qui pl GE xp. V'MN xs d:: AE ARR D'où lon voit en gé- an néral qu’en prenant à l’ordinaire les péfanteurs p & (4yp.) abfolues des volumes égaux FGHK& VZXT, pour les péfanteurs fpécifiques de ces liqueurs , leurs vi- teffes à leurs forties par les ouvertures GH& RS, doi- vent toujours être comme les Racines des produits faits de leurs hauteurs par leurs péfanteurs fpécifiques direétement prifes, & par leurs denfités réciproques; ou( ce quirevient au même ) comme les Racines des quotiens réfultans de leurs hauteurs multipliées par leurs péfanteurs fpécifiques , & divifées par leurs denfités. Ce qu'il falloit trouver. AUTRE SOLUTION. II. Soient cinq Tuyaux ..: : : . 4,B,C,D,E, remplis de liqueurs. 2% raie 7 H,H,H,G,G. dont les Péfanteurs fpécifiques foient . . p:p;p3 77% Leurs hauteurs au-deffus des F ele SU AS > As Soient ces ouvertures ou bafes AUDE horizontales . ........ RÉAL TERME LE) CIRE Les finus d’inclinaifon des tuyaux fur ; Saleen AL un te gt n 292103 03 /H2NS Les forces expultrices des liqueurs | parices ouvertures . . « .. . . . Em fol; B3 4e Soit prife enfin l'unité pour le finus total, . Mém, 1703. | | Hh 242 MEMOIRES DE L'ACADEMIE ROYALE Cf. J: 1 Seins sl à Ces noms füppofés , l'on rl ri ve La: Gi "bare Donc ( en multipliant par ordre) f. @::bphs.8rxe. Voilà quelles font les forces qui obligent les liqueurs quelconques H & G, dont on fuppofe que les tuyaux Æ & E font remplis, d’en fortir par les ouvertures hori- zontales à & 8. Voici préfentement quels font les effets de ces forces mouvantes, c’eft-à-dire, les quantités de mouvement que ces forces produifent dans ce qu'elles font fortir de ces liqueurs à chaque inflant (en prenant ces inflans égaux ) quelque variété de vitefles qui s’y trouve ; ou en tems égaux quelconques, fi ces vitefles font uniformes , comme lorfque ces liqueurs fe trouvent toujours à même hauteur chacune dans le tuyau d’où elle s'écoule, quelques différentes que foient ces hauteurs entr'elles. On irouvera ces quantités de mouvement , fi dans le tuyau BCD ( Fig. 1.) pris pour celui qu'on voudra des tuyaux À & E , l’on confidere que la bafe horizontale GH de la colonne de liqueur FGHK qu'il contient, eft à fa bafe perpendiculaire G L, comme 4B ef à AE, c’eft- à-dire, comme le finus total eft au finus d’inclinaifon de ce tuvau fur l'horizon. Car fuivant les noms précédens , & ceux que voici de plus, Muvaux ie ea Ur (oo oil EE Liqueurs dont ces tuyaux font remplis : . . H,G. Péfanteurs fpécifiques de ces liqueurs . + . p, 7. Lensidénheés® 2e AE UNE NRA d hd Leurs hauteurs par-deffus les Lt co L ou bafes horizontales #, 8, de ces tuyaux Nr Leurs vitefles par ces ouvertures . . + . #, 0. Ces noms, dis-je, fuppofés avec les premie de cette Solution, l'Analogie précédente donnera #s, 8, pour les bafes perpendiculaires des colonnes de liqueurs, qui paralléles aux tuyaux 4, E , qui les contiennent , ont pour DES SCIENCES. 243 bafes horizontales les ouvertures #, £, de ces tuyaux. Ainfi les cylindres de liqueurs , qui fortent par ces ouver- tures dans des inftans égaux , fi les viteffes en font va- riées ; ou dans des tems égaux quelconques , fielles font uniformes ; ayant leurs longueurs comme les vitefles x, v, avec lefquelles on les fuppofe fortir pendant ces tems : f lon multiplie ces vitefles par ces bafes perpendiculaires, l’on aura #bs, v8-, pour les volumes de ces cylindres de liqueurs. Par conféquent en multipliant ces volumes par les denfités d, d', de ces liqueurs, l'on aurawbsd, veso, - pour les maffes de ces mêmes cylindres, c’eft-à-dire, pour les maffes de ce que les forces précédentes f, ©, font for- tir de ces liqueurs pendant des inftans ou des tems égaux. Donc en multipliant ces mafles par leurs vitefles, l’on aura #ubsd, vus , pour les quantités de mouvement que produifent ces forces dans ce qu’elles font fortir de li- queurs des tuyaux 4 , E , pendant des inftans ou des tems égaux par les ouvertures horizontales b, 8, de ces tuyaux. Donc les effets étant toujours proportionnels aux caufes , l'onauraicif. @::uubsd, vogro. Mais ci-deffus l’on avoit aufli f. ®:: bphs. 8x. Donc enfin l’on aura #wbsd. vogod : : bphs. Bras, Ou (en divifant les antécédens par sd, & les conféquens par 86) ya, v PDA Le. Donc auffi #. v : : Ge NES Vphe. V'rAd comme dans la premiere Solution ci- deffus ; art. 1. Ce qui eff encore ce qwil falloit trouver. COROLLAIRES. TIT. De ce rapport général des viteffes des liqueurs à leurs forties des vafes ou tuyaux d’où elles s’écoulent par des ouvertures quelconques horizontales , quelles que foient les inclinaifons de ces tuyaux , &c. il fuir, 19. Que files denfités des liqueurs font égales, c’eft-à- dire , fi leurs maffes font comme leurs volumes, leurs vi- teffes à leurs forties, doivent être comme les Racines des Hhij 244 MEMOIRES DE L'ACADEMIE ROYALE produits faits de leurs hauteurs par leurs péfanteurs fpéct- fiques. 2°. Que lorfque leurs péfanteurs fpécifiques font éga- les, leurs vireffes à leurs forties, doivent être comme les Racines des quoriens réfultans des hauteurs de ces liqueurs, divifées par leurs denfités. 3°. Que lorfque les hauteurs font égales , ces mêmes viteffes doivent être aufli comme les Racines des quo- tiens réfulrans des péfanteurs fpécifiques divifées par les denfités. 4. Que lorfque les hauteurs & les péfanteurs fpécifi- ques font égales de part & d'autre , ou en raifon récipro- que les unes des autres, les viteffes font en raifon réci- proque des Racines des denfités. 5°. Que lorfque les hauteurs & les denfités font égales, ou en même raifon de part & d'autre, les viteffes font conune les Racines des péfanteurs fpécifiques. 6°. Enfin, que fi les péfanteurs fpécifiques & les den- fités font égales, ou en même raifon de part & d'autre, c’elt-à-dire, files maffes font comme leurs péfanteursabfa- lues , les viteffes feront comme les Racines des hauteurs. S'C HO: IE: IV. C'eft préfentement au Phyficien à examiner [a- quelle de ces hypothèfes, & d’une infinité d’autres qu’on pourroit faire encore fur l'inégalité de tous ces rapports, eft la plus vrai-femblable , n’étant pas poffible d’en dé- montrer aucune. J'ai balancé d'abord entre la premiere & la fixiéme , & je préferai enfuite la premiere , fuivant laquelle je trouvai la Régle qu’on voit lui convenir dans Îe premier de ces fix Corollaires. Mais qu'on adopre celle qu'on voudra de toutes ces hypothéfes : quelle qu’elle foit, il eft vifible que la précédente Régle générale des art. 1. & 2. donnera toujours le rapport des viteffes qui en doivent réfulter aux liqueurs à leurs forries, cette Régle convenant également à toutes, | DE ST: CA/EÉINNG Es 245 V. Il ef à remarquer que fuivant les Corol. 1. 2. & 6. de Part. 3. Les viref]es d'une même liqueur, par exemple de l'eau, à [a fortie des Réfervoirs & des Tuyaux de conduite, font toujours comme les Racines de [es hauteurs au-deffus des ouver- tures ( horizontales ) par où elle fort. Ce qui eft une opinion communément reçue : on prend même d'ordinaire cetre propofition pour le premier principe de la fcience du Mou- vement & de la Mefure des Eaux Courantes ou Jaliffantes. Cependant je ne fçais perfonne qui l'eût démontré avant 1695. que j'en donnai une démonfiration particuliere à PAcadémie, telle qu’elle paroit dans fon Hiftoire Latine , Edit. 1. pag. 362. & Edit. 2. pag. 392. VI. Ileft vrai que la vérité de cette propoftion eft. confirmée par une infinité d'expériences faites par Ma- jottus ; Caflelli , Toricelli, Borelli, Guillelmini , & fur-tout par M. Mariotte , lefquelles en approchent de tous côtés. Mais faute d’en avoir trouvé la raïfon, tous ceüx (du moins que je fçache ) qui en ont traité jufqu'ici, ont été obligés de la fuppofer feulement comme un Principe d'expérience: ils ne l'ont crûe, dis-je , que fur des expé- riences approchantes , & qui d’ailleurs fondées fur le feul - rapport des fens, ne fçauroient jamais être aflez exaêtes pour pouvoir fürement établir aucune précifion rigou- reufe & Géométrique; outre qu'il en faudroit une infini- té pour la pouvoir établir en général. En fair de vérités exactes & précifes, telle qu'eft celle du précédent rapport des vitefles des liqueurs à leurs forties, l'expérience ne peut tout au plus que les faire conjeéturer à force d'en approcher; mais elle ne fçauroit jamais les établir jufqu’à les mettre tout-à-fait hors de doute : il n’y a que la rai- fon feule qui. y puille atteindre ; & c’eft ce qu’on appelle Démonfration. - VI. Ce, fans doute ;four cela que Toricelli, quelque perfuadé qu'il füt, que les viteffes des Eaux à leurs forties, font toujours comme les Racines de leurs hauteurs par- deflus les ouvertures (horizontales ) qui leur donnent if. fue : quelque perfuadé, dis-je, qu'il füt de cette vérité, j Hh ii 246 MEMOIRES DE L'ACADEMIE ROYALE pour en avoir fait, lui-même , l'expérience après plufieurs autres;cependant comme ce n’étoient que des expériences, ou que des raifonnemens fondés fur des expériences; il ne laifloit pas d'appréhender qu’il ne fetrouvât encore desgens à qui elles ne paruffent pas affez convaincantes pour l’éta- bliffement d’une telle vérité. Auf fe contente-t-il de la mettre en fuppofition, laiffant à en juger par les conféquen- ces qu'il en tire : Cæteräm ( dit:l dans ce qu'il a ajouté, De motu Aquarum à la fin de fon Traité De motu progeétorum, Liv. 2. pag. 192. & 193.) fi quis prædichis rationibus non ac- quiefcat , videat an inter fequentes Propofitiones ullam probet ; quod fi itaerit, facile per refolutionem ex approbatä propofirione primam fuppolitionem demonffrabimus ; fin minus, totam hanc Appendicem de motu Aquarum vel faltu pretermittat, vel funditus e libello evellat ; quod equidem libentiffime concedo , etfi faitum experimentum omni diligentiä magnam partem f[e- quentium propofitionum exaühifime confirmauit. VIIL Ce n’eft pas que la raifon de cette fuppolfition de T'oricelli & des autres (fçavoir que /es vitefes de l'eau à fa fortie des Référvoirs ou des Tuyaux de conduite , font tou- gours comme les Racines de fes hauteurs au-deffus des ouver- tures horizontales par où elle fort } fût fort cachée : mais on en étoit détourné par la reflemblance que ces vitefles ont avec celles qui réfulteroient des chûtes accélérées de l’eau, depuis la furface jufqu'aux ouvertures par où elle fort ; car les ayant regardées comme l'effet d'une telle accélé- ration , on s’eft trouvé naturellement porté à en chercher la raifon par cette voye. Je lai fuivie aufli pendant quel- que tems ; mais n’y trouvant rien non plus, il me vinten penfée que cette voye, quelque naturelle qu’elle paroiffe, pourroit bien cependant n’être pas celle de la nature. Ce fut ce qui me porta à examiner encore de plus près ce qui fe pafle dans un Tuyau loffque l’eau s’en écoule ; & il me parut que l’eau y étant contiguë dans toute fa lon- gueur , celle d’enhaut defcendoit aufli vite que celle d’en- bas ; & que par conféquent il n’y avoit aucune accéléra- tion dans tout ce Tuyau. +7 Dies AS CI IEUN e AS 2 0 + 347 A IX. Cette uniformité de vitefle de l’eau ainfi recon- nue à fa fortie d’un tuyau où elle feroit entretenue à mê- me hauteur, je cherchai la raifon du Principe en quef- tion, dans celle des mouvemens uniformes, & J'en trou- vai la Démonfirarion toute faite dans le Corol. 21. de la Regle générale que j'ai donnée pour ces fortes de mou- vemens dans le Mémoire de lAcad. du 3 1 Décemb. 1692, Car en fuppofant le Tuyau EFB rempli, d’abord juiqu'en AB, & enfuite jufqu'en Aff... 1B CD feulement, de quelque liqueur que ce foit , par exemple d’eau , qui (entretenue à chacune de ces hauteurs , l’une après l'autre) s'écoule par le trou horizontal G : il eft vifible que les efforts des colonnes d'eau ZF,CF, fur ce que leurs péfanteurs: en font fortir par le trou G, ferontici com- ci” me ces mêmes péfanteurs abfolues ; & par conféquent auffi comme leurs hauteurs AE,CE. Ainfen prenant f, ®, pour ces eflorts, l’on aura f.c::.4 E,CE. De plus, ce qu'il fort d'eau en tems égaux par le £ trou G, étant comme fa vîtefle en fortant À fi l'on prend encore #, », pour ces quan- tités ou maffes d’eau ; & #, 0, pour leurs viteffes en fortant; l’on aura aulli m B:: 4. 0. Or en ce cas de mafles comme leurs vîteffes , le Co- rol. 21. de la Regle des mouvemens uniformes, dont on vient de parler, donnera f @ : : #w vu. Donc alors on doit auffi avoir ZE. CE : : uu. vo. Et par conféquent #. ». :. HUE TEE Ce qu'il falloit démontrer. . X. On auroit aufli pû trouver la même chofe par le Corol. 19. de lamême Régle. Car puifque ce cas-ci donne M.u::u.v. lon aura mu. pv::uu. vo. Mais on a aufli f.0:: AE. CE. Etle Corol. 19. de cette Régle , donne en général f @ :: mu. uv. Donc en ce cas-ci l'on aura #4. vo: : f.9:: AË, CE, Et pat conféquentencore #. v: #ZE.V CE. TER in any Fre. III, 248 MEMOIRES DE L’'ACADEMI&E ROYALE XI. Mais fans recourir à cette Régle générale des mou- vemens uniformes , on fçait aflez que les caufes font tou- jours proportionnelles à leurs effets ; & que par confé- quent les quantités de mouvemens font toujours propor- tionnelles aux forces mouvantes qui les produiient. Or en fuppofantencorele Tuyau ZEFB ( Fig. 3.) rempli d'abord jufqu’en AB, &c enfuite jufqu'en CD feulement, de quel- que liqueur que ce foit, par exemple d’eau, qui (entre- tenue à chacune de ces hauteurs , l’une après l’autre) s’é- coule par le trou horizontal G ; les forces mouvantes fe- ront ici les poids des colonnes 4F, CF; & les quantités de mouvement caufées par leurs preflions, feront com- me les maffes d’eau qu’elles feront fortir en tems égaux, multipliées chacune par fa viteffe : c’eftà-dire, en raifon compofée de celle de ces mafles, & de celle de leurs vi- tefles à leur fortie. Ainfi les maffes des corps étant tou- jours égales aux produits de leurs volumes par leurs den- fités, & les denfités étant ici (hyp.) égales; les poids des colonnes d’eau 4F,CF, c’eft-à-dire, ces colonnes elles- mêmes, font en raifon compofée de celle des volumes d’eau qu’elles font fortir en tems égaux par le trou G , & de celle des vitelles de ces mêmes volumes. Or puifque ces raifons compofantes font égales, à caufe que ces vo- lumes d’eau font entr'eux comme les viteffes avec lefquel- lesils fortent par le trou G du tuyau 4F, la compofée fera comme le quarré de chacune. Donc les colonnes d’eau AF, CF, ou( ce qui revient au même ) leurs hauteurs 4E, CE, feront entr'elles comme les quarrés ou de ces malles, ou de leurs viteffes. Par conféquent ces mafñles, ou ces vitefles, ou plûtôt les unes & les autres feront entr'elles comme les Racines des hauteurs ZE, CE, de la furface de l’eau par-deflus l’ouverture horizontale qui la laiffe échaper. Ce qui eft le Principe qu'il falloit démontrai : telle eft auffi à peu près la maniere dont je le démontrai à l’Académie le 29 Avril de 1695. XII. Par un raifonnement tout femblable,fi lon imagine le Tuyau ZEFB (Fig. 3.) rempli d’abord d'une liqueur quel- conque DD BIS TIS TA E NN é BiaoMIM 545 conque jufqu'en 4B, laquelle ( entretenue à cette hau- teur) s'écoule par le trou horizontal G ; & enfuite rempli feulement jufqu’en C D d'une autre liqueur telle encore qu'on voudra; laquelle (pareillement entretenue à cette hauteur) s'écoule aufli par le trou G : on trouvera de mé- me que le produit des mafles de ce qu'il fort de ces li- queurs en tems égaux, mulripliées par leurs viteffes à leur fortie, feront comme les poids de leurs colonnes expul- trices ÂF, CF, c’eft-à-dire, comme les produits des hau- teurs ÂE, CE, de ces colonnes, mulripliées par leurs pé- fanreurs fpécifiques. Or ces malles de liqueurs étant ici comme les produits de leurs denfités par leurs viteffes à leur fortie, fi l’on multiplie ces produits par ces mêmes vitefles, il en réfultera d’autres produits faits des denfités de ces liqueurs par les quarrés de ces vitefles, lefquels feront entr'eux comme les produits faits de ces mafles par ces mêmes vitefles. Donc les produits des denfités de ces liqueurs par les quarrés de leurs virefles à leur fortie, fe- ront ici comme les produits de leurs hauteurs par leurs pé- fanteurs fpécifiques. Donc aufli en divifant les deux p'e- miers & enfuite les deux derniers termes de cetre Analogie par les denfités correfpondantes , les quarrés des vitefles fe. trouveront comme Îles quotiens réfultans des hauteurs de ces liqueurs, multipliées par leurs péfanteurs fpécifiques , & divifées par leurs denfités. Par conféquent ces vitefles, elles-mêmes, feront comme les Racines quärrées de ces quotiens : c'eft-à-dire aufli comme les Racines quarrées des produits faits des péfanteurs fpécifiques de ces liqueurs dire- étement prifes, multipliées par leurs hauteurs prifes de mé- me; & par leurs denlités réciproquement prifes ; ainfi qu’il a déja été démontré ci-deffus art, 1. & 2. I] fuit encore de ceci que lorfque ces liqueurs feront les mêmes , c’eft-à-dire, de même denfité » & de même pé- fanteur fpécifique , leurs viteffes à leur fortie » feront com- me les Racines de leurs hauteurs, ainf que dans le nomb, 6. de l’art. 3. LA ob : Mém. 1703. Ti Fe. IV. V. e$o MEMOIRES DE L'ACADEMIE ROYALE Avertiffement. XIIT. Jufqu’ici il ne s’eft agi que d'ouvertures horizori- tales: dans la fuite elles feront fituées à difcrétion, & telles qu’on voudra encore. Il eft aufli à remarquer que dans tout ceci on ne compare que des liqueurs également coulantes; & qu'ainfi pour les comparer toutes indifféremment, il fau- dra rabatre de leurs péfanteurs fpécifiques ce que leurs vif- cofités & les frotemens y pourroient apporter d’obflacle dans les unes plus que dans les autres. Cela pofé, voici le problème fondamental de tout ceci. PROBLEM _E. Trouver une Régle du mouvement des Eaux ou d'autres Lj: queurs quelconques , laquelle comprenne tout à la fois leurs Pé- fanteurs fpécifiques, les Ouvertures ou feitions par où elles s’écou- lent , leurs Haureurs par-deffus ces ouvertures, les Tems ou les durées de leurs écoulemens, leurs Dépenfes ou ce qui s’en écoule pendant ces rems , °c. foit qu'on prenne ces Dépenfés de liqueurs pour les Mafles de ce qui s'en écoule pendant ces mêmes tems , foit qu'on les prenne pour les Volumes de ces males , foit enfin qu'on les prennepour les Péfanteurs abfolues de ces mêmes malfes. Ê SOLUTION. XIV. Soient deux canaux ou vafes 4BCD , MOPO, remplis encore de liqueurs de péfanteurs fpécifiques à dif- crétion, lefquelles y foient aufli toujours entretenues à mêmes hauteurs 47”, ML, pendant qu’elles s’écou- lent par des Ouvertures planes quelconques BGCGB, RHIHR, pofées comme Pon voudra, & dont les dia- metres ou axes foient les feétions BC, LI, de ces ouver- ture$ avec des plans qui paffent par les verticales 47; M L. Soient de plus deux ordonnées horizontales indé- finiment proches (l'une de l'autre) GG, gg, à l’ouver« ture BGCGB; de même que HH, kh, à l'ouverture RHIHR. 1. Cela fait, il.eft vifible que fi après avoir mené KE ( du point K où GG rencontre B C) parallele à l'horizon tale B7”, l'on prend ZE pour la hauteur dela liqueur par deflus l'horizontale G G, la différence de cette hauteur à celle de cette même liqueur par deflus gg, indéfiniment proche (4yp.) de GG, étant nulle par rapport à AE ; cette même hauteur ÂE peut être prife pour celle de cette même liqueur par deflus tout le Quadrilatere GggG (GG x Kk), comme sil éroit effeétivement horizontal en K ou en £. SA: £° - On trouvera de même que l’ouvertüré indéfiniment. petite. H4h# H(HH x .N ») peut être prife pour horizontale en W, en prenant AN pour la hauteur de la liqueur par deffüs cette ouverture. Donc en prenant énêore p, 7, “ les pefanteurs fpécifiques des liqueurs contenues dans es canaux ou vafes Z BCD, MOPQ:; &d,>, pour leurs denfités ; les vitefles des liqueurs à-ces ouvertures GggG, HhhH,; feront encore (art:,1. 2. & 124), :# VAExp? .VMNx> #4. Doncaufli en prenant VAE xp pour la premiére de ces vitefles, lon aura de même VMN * 4 pour la fecondé. ") """; Or en prenant aïnfi V4E x p® & MN x *d pour les vitefles’de ce qu'il fort dé liqueurs par LES ouvertures GreG & Hhh H;'il'eft vifible que les dre col 1 il À f 22 MEMoïREs DE L’ACADEMIE ROYALE en fortira avec de telles viteffes en tems égaux par ces ouvertures féparément prifes, feront comme les produits de ces vitefles multipliées par ces ouvertures, par les finus s,.+, d'inclinaifon de ces mêmes ouvertures avec le fil des liqueurs qui y paffent, & par les denfités d, ?, de ces mêmes liqueurs, c’eft-à-dire :: GGx KkxsdxVAExpo. HHxNnxs9xV MN * sd::GGxKkxsV AE xpsdd. HHxNnx:VMNxr9èd:: GGxKkXxSVAE xpd. HExXNnxeV MN Xx re ::GG xKk x 15VAExpd. HHxNnxtoVMNX%x59. Il eft vifible aufli qu’en prenant # pour ce tems, & s pour un autre tems quelconque de même genre : Par exemple, z & + pour deux tems finis ; ce qu'il fortira de liqueur par ouverture HA k H pendant le tems r, fera à ce qu'il en fortira de même par cette même ouverture pendant le temst:: HH x Nnxt:VMNx759, HH%x Nnxe:VMN%x3:9, Donc la mafle de ce qu'il fortira de l'autre liqueur pendant le tems # par l'ouverture GggG (GG x Kk), fera à la maffe de ce qu'il forrira de celle ci pendant le tems « par l'ouverture H4k H(HHXx Nn):: GGxKkxr5VAExpd HHxNnxt:VMNxrà De forte qu’en prenant GG x KkxtsV AE xp d pour la mafle de ce qu'il fortira de la premiére de ces liqueurs par l'ou- verture GggG pendant le tems z, l'on aura aufli HH x Nn xt VMNXx:0 pour la mafle de ce qu'il fortira de la feconde par louverture Hhh H pendant le tems s. Donc en appellant m la 1° de ces maffes de liqueurs ; & - la feconde ; l’on auram—GGxKkxts VAE xpd, & «—HHXxNnx 0:VMN *x 75, Donc aufli, en inté- grant , l’on aura m — 66 xKkxtsVAE xpd, & “= [HE X NnxteVMN x 0, dans lefquelles éga= liés m.& # exprimeront les mafles de liqueurs qui for= tent pendant les tems 7 & + par les ouvertures entiéres D ES. SC RE NN CGE TS 253 BGCGB & RHIHR. Par conféquenr 2 GG X FX SEX pA HE NE VINS, on PE x f CG x KEXVAË =" x] HHx Nnx MN, à caufe quef,t,5s,« Pr» d,9, m,#, font (hyp.) des grandeurs conftantes. Ce qui fera la Regle requife dans la fuppofition où l’on prendroit les-maffes de ce qu'il s’écoule de liqueurs pen- dant les tems : & +, pour leurs dépenfes pendant ces tems. C’ef? auffi la premitre qw’il falloit trouver. qu'il 2° Mais fi pour s’accommoder à la maniére ordinaire de mefurer les liqueurs par volumes, comme l’on fait l'eau, le vin, &c. on prend ceux de ce qu'il s'écoule des liqueurs en queftion pendant les tems # & +, pour leurs dépenfes pendant ces mêmes tems ; il n’y a qu'à confi- dérer que chaque mafle ou quantité de matiére quelcon- que eft toûjours égale au produit de fa denfité par fon volume, c’eft-à-dire, par l’efpace qui la comprend. Car en appellant e, +, ces efpaces ou volumes , l’on aura m— ed & #— 9: de forte qu’en fubftituant ces valeurs de m, #, en leurs places dans la Regle précédente, elle — fe changera en A REG SRE RUE = Re s: J H4 x NnxvV MN. Ce qui fera la Regle requife dans la fuppofition où l'on prend les volumes de ce qu'il s'écoule de liqueurs pendant les tems : & +, pour leurs dépenfes pendant ces tems. C’ef} auffi la fèconde qw’il falloit trouver. | 3°. Si pour s’accommoder encore à une autre maniére de mefurer les liqueurs, qui eft aufli en ufage , fçavoir en les pefant , comme on fait l'huile, le vif argent, &c. on prend les pefanteurs abfolues de ce qu'il s'écoule des li- queurs en queftion pendant les tems : & ‘, pour leurs dépenfes pendant ces mêmes rems ; il n’y a qu'à confi- dérer aufli que la pefanteur abfolue de quelque corps que ce foit, eft toüjours égale au produit fe pefanteur i il) 2$4 MEMOIRES DE L'ACADEMIE ROYALE fpécifique par fon volume. Car en appellant encore e, +, les volumes de ce qu'il s'écoule des liqueurs en queftion pendant les tems t, #; leurs pefanteurs fpécifiques p, x; & leurs pefanteurs abfolues (qu’on appelle communément leurs poids ou leurs gravités) g, » ; l'on aura g — ep & y =iry OU 6— Ne & «— =. Donc en fubfituant ces valeurs de e, +, dans la précédente Regle du nomb. 2. elle fe changera aufli en re x /GGXKkXxVAE RTS #h HE x Nnx MN. Ce qui fera enfin la y VŸ Regle requife dans la fuppofition où l'on prend les pefan- teurs abfoiues de ce qu'il s'écoule de liqueurs pendant les tems : & +, pour leurs dépenfes pendant ces tems. C’ef auffi la troifiéme © la derniére qu'il fallon trouver. XV. Suivant ces trois parties de la Solution du précé- dent art. 14. en fuppofant toûjours les Fig. 4. & 5. avec les noms que voici: Ouvertures par où les liqueurs Ada RE UE Ft fr... BGCGB, RHIHR: Sinus d'inclinaifon du fil de ces liqueurs) AVEC GES DUVETIUTES Ne. . Ve. % Tems ou durées de ces écoulemens. .....#, e. Mañfes de ce qu'il s’en écoule pendant ,, CS: tERer 2 74 M en Volumes de ces maffes, ou les efpaces ù qui les comprennent. .'. ..... k j Leurs pefanteurs abfolues ou leurs gra- £ ME nai rfi pie DIU ant ï Leurs pefanteurs fpécifiques, ou pefan- 2 Fe 0 teurs de ces liqueurs en volumes ‘Ps ze. égaux: 25 MEN TS cale it er Leurs denfités, ou ce que ces liqueurs|,, 7, n ont de matiére en volumes égaux ....f L'on aura pour la folution du Problème précédent les trois Regles fuivantes. DES SCIENCES. 255$ REGLES GÉNÉRALES Du Mouvement € de la Mefure des Eaux, ou d’autres liqueurs quelconques de pefanteurs fpécifiques à difcretion , rc. bo Vad 14 2 Ex fGGXREXVAE= EYE x f HHx NnxV MN. d eve e TOM, [GG XKEXVAE = x f HHxNaxV MN. o55PVP , GGxKkXVAE =" "V"x | HHx NnxV MN. 3° in xKkxV cf xNnxvV Il. eft ici à remarquer que la maffe de chaque corps (quelconque) étant égale au produit de fa denfité par fon : volume, & fa pefanteur abfolue égale aufli au produit de fa pefanteur fpécifique par fon même volume ; la mafle de quelque corps que ce foit, doit toûjours être à fa den- fité, comme fa pefanteur abfolue à fa pefanteur fpécifique. . Ainfi, fuivant les noms précédens, on doit avoir par tout icim.d::g.p, &#.2::7.7. Ce qui fervira à chaffer des Regles précédentes les femblables qu’on voudra de * ces huit grandeurs, en leur fubftituant dans ces Regles des —. deux valeurs que ces deux Analogies en donneront. COROLLAIRE I. XVI. Pour tirer préfentement de ces Regles tout ce - que l'an en a donné jufqu'ici par rapport à cette matiére, . & même plufeurs autres auxquelles il ne paroît pas que l'on ait encore penlé ; il eft auffi à remarquer que de tous les filets d’eau horizontaux de chaque ouverture ou fe&tion de Riviére , de Canal, ou de Vafe , tels que font GzgG . dans l’ouverture BGCGB de la Fig. 4. il y en a toûjours . néceflairement un entre le plus haut & le plus bas de - cette ouverture, & qui pour cela s’appellera dans la fuite 256 MEMOIRES DE L'ACADEMIE ROYALE filet moyen, dont la viteffe ( qu’on appellera auffi vfrel]e moyenne) eft telle, que s'ils l'avoient tous, ce qu’il cou- leroit alors d'eau ou d'autre liqueur quelconque’ par cette ouverture , feroit précifément égal à ce que leurs viteffes effectives (qui y font différentes) y en font pañler en pa- reil tems. Par conféquent (arr. 1.) le produit d’une telle vitefle moyenne entre la plus grande & la moindre de celles-ci, multiplie par cette ouverture / GG * Kk, feroit Ce KkxVAExpa. On trouvera de même que le produit de la vitefle moyenne à l'ouverture (HHXNn, multipliée par cette ouverture, feroit — — / HH% Nnx/MAN%x73, en prénant de part & d'autre VAE x ps & MAN x>x xd por les vitefles des filets correfpondans GG x K k & HH x Nn des liqueurs qui s'écoulent par les ouvertures ou feétions BGCGB & RHIHR, comme on l'a fait ci-deflus.art. 14. num. 1. Donc en prenant de même pour les vitefles moyennes dont il s’agit ici, les Racines des produits des denfités d, 2, réciproquement prifes des liqueurs en queftion, multipliées par leurs pefanteurs fpécifiques p, x, direéte- ment prifes, & par les hauteurs qui leur donnent effetive- ment ces mêmes vitefles, aufli directement prifes, & en prenant de plus #, à, pour ces hauteurs qu’on appellera aufli hauteurs moyennes : Von aura #’hpd x FE GGxKk = /GGXKEXVAE x pe & Visdx fHHX NA EN VIN xad) c'eft-à-dire, V4x/GGxKk —/GGXKEVZE, & V3x/HHxNn—/HEAXN eV MN, à caufe que les péfanteurs fpécifiques p, + ,& les denfités d, 3, (hyp.) confiantes, fe trouvent également dans les eux membres de ces équations. Donc en fubftituant ces valeurs ÉTCCXKE xVAE, & de / HHXNnxV MN dans les trois Regles générales du précédent art. 1 5. elles fe changeront en celles-ci : 1° Dée 5 :,S CHE NCES 4/32 257 4 > .0 #5fhpd > Vrxd nn — | 1. x fGOxRE= POS HHXNn CNILATI perere LATE perse 2 ya JGGKKE= EX HHXN € 2% EEE x [GGRRE EX fHHx Na. {efquelles feront auffi générales que celles-là , & dans lef: quelles les hauteurs moyennes fixes & conftantes des li- queurs, fe trouvent au lieu des véritables qui étoient dans _ ces trois autres Régles de l’article 15. COROLLAIRE Il. XVII. Mais fi l’on veut introduire aufli les vitefles moyennes de ces mêmes liqueurs, pour lefquelles on vient (art. 16.) de fubftituer leurs proportionnelles hp a 2x4, & qu’on appelle ces vitefles #, ,; alors ayant (arr. 1.2, &@* 12.) pps évri o ne. L + Silon multiplie les deux Antécédens de cette Ana: _ Jogie par d, & les deux Conféquens pars, on aura # d. . :dVppn5 rs: V'hpodd. Vrrgoi :: l'hpd. . . Vi cef-àdire,wd. va::# hpd- Vas. Il n’y aura qu'à … fubftituer les deux premiers termes de cette Analogie à la - place des deux derniers dans la premiere des trois Regles … du précédent article 16: &ellefe changera en celle-ci; n xSCGXKE=E,S HHx Nm 2°, Si l’on multiplie les deux Antécédens de. l’'Analo- giew.v:: FEpd. Wir par V'Epd, &les deux Confé- _ quenspar #75, elle fe changera en 4 V3pd. MATE L Vhhppsd. V'rnrrgo::hp. ns. Ce qui donnant V jpd. … Vis: 22,27. il n’y aura qu'à fubfiituer les deux der- Mém. 1703. Kk 2;$8 Memotres DE L'ACADEMIE ROYALE niers termes de cette Analogie à la place des deux pre: miers dans la premiere des trois Régies de l’art. 16. & elle fe changera encore en celle-ci: £sh AV A 8anx FI T MS TZ à LEP x [GOXRE = xfHHXNn. Hu 3 * Eth, fi on confidere que m — ed ,& es, à fubititution de ces valeurs de #,#, dans cette Régle-c1, la changera en 25hp CCRKL _ toùr PPT ENT hr xSGOKKk = x [HHXNr Il eft vifible que ces trois Régles n'ayant fouffert au- cune reftrition, feront encore aulli générales que celles de l'article 15. COR OL E A IR'E1 III XVIII. On introduira de même les vitefles moyen nes #, ,, dans la feconde & dans latroifiéme des Régles générales de l’art. 16. par le moyen de l’Analogie 4. »: : V'pe. Vxrd4. du précédent art. 17. Car cette Analo- CTI ‘ gie donnant aufli #.,:: ET Il ny aura qu’à fubfti- dv tuer les deux premiers termes au lieu des deux derniers de cette derniere Analogie dans ces deux dernieres Régles de l’art. 16. & elles fe changeronten ces deux-ci: o## [GGxKE—"2 x f HHXN7. o spa fGGxRk—""" fHHxNa 2°, SCGXKRk — " J'HHxNn | Ces deux Régles font encore auffi générales que celles: de l’article 154 DES SCIENCES 259: COROÉLAIRE IV. | XIX. Si préfentement ; pour la commodité du cal- cul, on appelle 4, B, les bafes , ou plütôt les ouvertures EGCGB, RHIHR, des Canaux ou Réfervoirs en quef- tion,enforte que l’on ait—/ GGXRR, & BP — — fHAx Nr; Nn; la fubftitution de ces valeurs dans les Régles des art, 16. 17. & 18. les changera encore en celles qui fuiventla Lifte que voici des noms qui y entrent. Bales ou Ouvertures par où les liqueurs s’écoulent. #, Sinus d'inclinaifon dufil de ces Saneuré avec Ces Bates ue: ren. ré Hauteurs moyennes de ces liqueurs par deflus # ces mêmes ouvertures ou bafes. . 17 Leurs viteffes moyennes. . . . 5 Pl u. Leurs péfanteurs fpécifiques. . . . . . . k 17 Leurs péfanteurs abfolues,ou leurs FL He Lo. Ve Dee. - Leurs denfités. . . . . 4 ABLE EN dS Les tems ou les durées de Ie Éul-mens. À Houils Quantités ou mafles de ce qu’il s'en re ; HERdaMt Ces tÉHDS AT seed a ui ele cn à 720; u pe Leurs volumes, ou les efpaces qui comprennent ces mafles, . . . PO AUMRENREGTLTES L pus de celles de l'article 15. os auffi générales qu "elles. 1 br5V hpd Bt Var à, à ie # 2° brsV Rp _ BtoVXR %_evd — eva o bespVhp QUE 3" eva — vs z 260 MEMOIRES DE L'ACADEMIE ROYALE o btsud Bôovd = 0 4e" p S° btshp Bts, ° mu PA 6° Bishp _ Bbenz, eo med us o Ptsu 70 S° brspu: __ Bôomv Bêôou {l é L] À £ è j y XX. Il eft à remarquer que la comparaifon de ces huit Régles entr'elles, en peut produire encore plufieurs autres toutes aufli gérrérales qu’elles : chacun peut Pef- fayer, & choilir la plus commode par rapport à la quef- tion. Er là il eft encore à remarquer qu'elles en produi- ront aufli autant de particulieres qu'on voudra , felon tout ce qu’on peut fuppofer de rapporis entre ce qu'elles contiennent : pour cela il n’y aura qu’à multiplier ou à divifer celle qu'on voudra de ces Régles par l'équation réfultante du rapport fuppofé; & le produit ou le quo- tient de cette opération; fera une Régle particuliere de cette hypothèfe. | 74" Par exemple, 1°. En fuppofant hrs V? d= 800 703 la ‘premiere de ces huit Régles générales (arr. 1 9.) divifée ARR LE iat: AE, ETAT ER par cette équation , donnera — — Tooumut DT 2°. En fuppofant #5 Vhpa=tVisé, cette 1° Régle donnera de même = = #5 oum.p::b.8.3°.En fuppofant : des Vipà=ste Vxrè, la même Régle donnera en- core = , où m— Et ainfi de tout ce qu'on peut faire d’autres fuppoñitions à l'infini; de même aufli de tou- tes les autres Régles du précédent art, 194 & de celles de Var, r$. d'où elles fe déduifent. 7 LOTDAE S10S CUINE NN CES! 261 Il eft encore à remarquer que fi dans les trois précédentes Régles particulieres que la premiere des générales de l’ar- ticle 19. vient de fournir pour les hypothèfes aufquelles on vient de l'appliquer , on fuppofe de plus que les li- queurs foient homogenes ou la même de part & d’autre ; alors ayant m.#: : e. :. elles fe trouveront être les trois que M. Moriotte a données pour les dépenfes des refervoirs dans fon Traité du Mouvement des ue, pag. 265. 275. & 295. de la premiere Edition, où il appelle Ouvertures les diametres de celles dent il fe fert : c’eft leurs capacités qu’on appelle ici de ce nom. miere Regle générale qui vient de donner ces particulie- res de M. Mariotte , on l'eût multipliée par ces mêmes équations , elle auroit encore donné autant d’autres Ré- gles particulieres de ces mêmes fuppolitions. Cette Ré- gle générale & les autres de l’art. 19. fourniront de mé- me toutes celles de Cafe, Toricell:, Borelli, Guillelmini, &c. avec une infinité d’autres, en s’en fervant comme Fon vient de faire de celle-là. Aïnfi nous ne nous y ar rêterons pas davantage. OBS BRUT A'PROALO NS: SUR UN CERVEAU PETRIFIE. Par M. pu VERNEY, le jeune. fs Oici une chofe des plus rares, & tout enfemble des: VW plus importantes qu'il y ait dans l'hiftoire natu- relle. Elle ef fi rare , que dans tous les Livres que jai importante, qu'elle femble renverfer tout ce que l’on a dit jufqu’ici des ufages du cerveau, c’eft-à-dire , tout ce . que lon a toûjours crû de plus.certain & de plus neceffai- . re dans l'œconomie du corps des animaux. : Quelque différentes que foient les opinions des Au- . teurs touchant la fubflance du cerveau, elles s'accordent Kk iij * Sï au lieu de divifer par les équations fuppofées la pre: 170 3. 14 Novemb., confultés, je n’en ai trouvé qu’un feul exemple. Elle eft ff 262 MEMOIRES DE L'ACADEMIE ROYALE toutes en un point, qui eft que cette fubfiance eft molle ; fouple, tendre & flexible, fans quoi elle ne pourroit fervir aux ufages aufquels on la croit deflinée. Mais voici un cerveau dont la fubftance eft très-diffé- rente de ce que tous les Auteurs tant anciens que moder- nes fe font imaginé. Bien loin d'être moû & flexible, il eft aufli dur que du marbre. C’eft le cerveau d’un bœuf qui a été tué tout recemment. Ce n’eft pas depuis la mort de l'animal, qu'il s'efi endurci ; on l’a trouvé tel au moment que ce bœuf a été tué : & ce qui eft prefqu'in- croyable, ce bœuf avec fon cerveau petrifié étoit gros & ras , & fe portoit aufli bien qu'aucun autre de ceux qui étoient dans le marché où il fut vendu. Si ce cerveau pé- trifié s’étoit trouvé dans un animal malade, la chofe ne feroit'pas fi furprenante : car il y a des exemples de cer- taines conformations extraordinaires du cerveau de quel- ques animaux : on a même trouvé des foœtus qui n’a- voient point de cerveau: Mais ces animaux n’étoient pas en fanté, & ces fœtus n’ont pas vécu. Il n’en eft pas de même du fait dont je parle. Le bœuf où s’eft trouvé ce cerveau de pierre, fe portoit bien : & c’eft ce qui furpañle prefque toute croyance. Voici comment l'on s’eft apperçü de ce prodige. Il n'y a pas encore trois mois qu'une Bouchere nom- mée la veuve Coart, de la Boucherie du petit Châtelet , ayant acheté quelques bœufs , en fit mener un à la tuerie. Ce bœuf, lorfqu’on fut fur le poinde l’affommer , s’écha- pa jufqu'à quatre fois: ce qu'il eft important de remar- quer, pour faire voir que ce m'étoit point un animal foi- ble & languiffant; mais qu'au contraire il étoit très-fort & très-vigoureux. Enfin il fut aflommé : mais quand on vint à lui fendre la tête, le crane ayant été entamé, le cerveau réfifla au couperet. Le Boucher croyant que fon coup avoit porté fur l'anneau de fer où la tête étoir atta-. chée , redoubla le coup , mais fans effet; & ayant vaine- ment frappé une troiliéme & une quatriéme fois, il fut obligé de prendre un marteau , & de mettre le crane en PRES Genre, ES UM er DES SCIENCES 263 pieces pour en tirer le cerveau. Après qu’il eut fracaflé le crâne à coups de marteau, il fut bien furpris lui &c fes camarades de trouver une efpece de gros caillou au lieu de cerveau. Ils vinrent me l’apporter ; & je fus encore bien plus furpris qu'eux, quand je vis ce prodige. Comme toutes les parties du crane avoient été brifées, il me fut impoflible d'y remettre chaque partie à fa place. Enfin voilà un cerveau pétrifié, qui femble mettre à bout les raifonremens que les plus fçavans hommes ont faits jufqu'ici touchant les ufages de cette partie , qui eft une des principales , & peut-être la principale du corps de Panimal. Car comment ce cerveau de pierre pouvoit-il recevoir Les impreflions des objets? Conunent les efprits animaux pouvoient-ils le pénétrer ? Comment trouver dans cette mafle de pierre tous ces filets tendres & fouples que l’on prétend pouvoir être pliés en tous fens par la feu- le force des efprits animaux qui les touchent ? Je contemplai à loifir ce cerveau , & j'en examinai toutes les parties avec admiration. Sa figure ef finguliere & tres-différente de celle d'un cerveau ordinaire. Sa fur- face eft par tout inégale & raboteufe ; & on le peut en _ quelque forte comparer à une rocaille telle que lon en voit dans des grottes de plufieurs jardins. Les deux grands. . Îobes font plus épais & plus ramaflés qu'ils ne le font na- _ turellement. Ils font fitués obliquement tant à leur par- tie fuperieure qu’à l’inférieure. Ils ont à la fuperieure cha- ._ cun une avance : celle du lobe gauche qui excede envi- _ son d’un travers de doigt la furface de tout le refte, eft . affez arrondie : celle du lobe droit, laquelle s’éleve bien: de la hauteur d’un pouce, eft plus large & forme une ef- pece de felle-à-cheval, terminée à chaque extremité par un pommeau , dont celui de derriere eft rond comme un petit bouton, & celui de devant, qui eft beaucoup plus gros , eft aufli plus large , & a dans fon milieu une efpece de rainure. Ces deux éminences laiflent entr’elles un vui- _ de aflez confiderable , qui fe continue jufqu’au defious de: … la bafe du crane en formant d’efpace en efpace des cavi- 264 MEMOIRES DE L'ACADEM1IE ROYALE tés inégales & plus ou moins grandes, dont les deux plus confidérables peuvent contenir une petite noifette. La partie inférieure du lobe gauche jette une avance mouffe qui déborde au de-là de celle du côté droit. Les diverfes anfraétuofités que forment les fillons du cerveau paroif- fent en quelques endroits plus grandes qu’à l'ordinaire , & même féparées, laiffant des finuofités & des enfonce- mens qui apparemment ont été creufés par le mouve- ment des vaifleaux qui y font confervés ; de même que fur la lame interieure des os du crane l’on voit des fillons formés par la trace des vaifleaux, en plufieurs endroits des lobes de ce cerveau, l’on voit aufli des anfraétuofités qui font encore jointes par la pie-mere , laquelle s’eft en- durcie & pétrifiée prefque par tout ailleurs, de même que le cerveau; fi ce n’eft qu’au dedans de la partie pof- térieure des lobes qui joint la partie latérale du cervelet, on trouve encore une fubftance tendre & fpongieufe qui ne s’eft point endurcie & pétrifiée comme tout le refle : ce que l’on fent facilement en y introduifant un filet ; car cette partie ne réfifte point comme ailleurs , au filet ; & cet endroit là eft proprement ce qu’on appelle la troi- fiéme cavité ou le troifiéme ventricule, au deflus duquel eft fituée la glande pineale qui eft à la rencontre des finus de la dure-mere. Quoique l’éminence qui eft en cet en- droit foit plus grofle qu’une noix, fa fituation donne lieu de croire que c’eft la glande pineale. Cette glande eft comme articulée & emboitée , par fa partie anterieure & fuperieure , avec les deux avances des lobes que nous avons décrites ; & par fa partie pofterieure & inférieure , avec le cervelet. À la partie inferieure de cette glande il y a plulieurs cavités, dont la plus confiderable , qui eft à la partie fuperieure & pofterieure du lobe droit, forme une grande finuofité , laquelle pañlant fur le côté droit du cervelet, vient aboutir à une autre grande cavité d’en- viron un travers de doigt de diametre, où doit être le commencement de la moëlle allongée. L’on voit aufli au deflus du même endroit un leger enfoncement environ de seine Sen peace. ee DES SCIENCES 26$ de la grandeur d’un denier, lequel enfoncement eft en- core revêtu de fa membrane , & paroït tranfparent. A la bafe du crâne & à côté de cette cavité, tout pro- che d’une autre finuofité affez confidérable, l’on trouve encore une fubftance tendre , fpongieufe , & même moël- leufe : car en y introduifant un filet , non feulement il y pénétre très-facilement de la profondeur de cinq à fix li- gnes, mais en le tirant on le trouve tout enduit de cette moëlle; & ce qui eft affez étonnant, c’eft que les parties voifines font aufli dures que du marbre. Le cervelet eft fitué obliquement en s’élevant de der- riere en devant fur le lobe gauche : & l'avance qu'on nomme vermiforme , parce qu'elle a la figure d’un ver, laquelle avance naturellement eft courbée & cachée fous les lobes, fe trouve ici élevée fur le lobe gauche. Entre le même lobe & la même avance il y a une cavité confidérable, de figure irréguliere & tirant fur l’ovale, qui pénétre fort avant dans la fubftance du cerveau , & qui dans l'endroit où elle fe termine , paroït moins dure & feulement comme offifiée. Le cervelet a confervé à peu près fa figure naturelle, & il ne s'y eft trouvé aucune cavité confidérable , mais feulement de petits enfonce- mens & des finus qui paroiflent avoir été formés par l’é- cartement des fillons. É Dans la bafe du cerveau, qui a été coupée parle Boucher, on remarque difinétement la partie cendrée & la partie bjanche , toute pétrifiées qu’elles font. » Après les circonflances que je viens de rapporter, je ne crois pas que. l’on puifle douter que ce cerveau n'ait véritablement été d’un animal vivant. S'il étoit tout de ierre , l’on pourroit dire que c’eft une produétion fem- blable à celle de ces,os.que quelques-uns prétendent être fofliles, & à ces pétrifications admirables que l’on trou- ve quelquefois dans la terre, & qui font, pour ainfi dire, des jeux de la nature. Maïs ce que je viens de faire re- marquer, & ce que l’on peut encore voir ici, c’eft que dans ce cerveau pétrifié il. y a en certains endroits quel- Mém, 1703. LI 266 MEMOIRES DE L’'ACADEMIE ROYALE ques parties qui font offeufes; qu’à fa bafe on trouve en- core une fubftance tendre & fpongieufe ; que même on y voit une fubftance moëlleufe |, & que lorfqu'on y a fourré’un filet on Le trouve enduit de cette moëlle. Tous ces faits dont-on fe peut convaincre par fes propres yeux, prouvent invinciblement que ce cerveau n'eft point une produétion ni du hazard ni de l’art , comme peuvent être ces os foffiles & certaines produétions artificielles. Les fin- gularités que l’on voit dans ce cerveau, font des carac- teres de vérité que le hazard ne peut contrefaire, & que l’art ne fçauroit imiter. Voilà ce qu'un morceau aufi irrégulier que celui-ci, m'a permis d’obferver & de décrire. Je n’ai point trouvé à propos de le fcier & féparer en plus de partiesqu'il n'eft; parce que j'ai crû que je n’y découvrirois rien de plus ex- traordinaire : cependant peut-être dans la fuite pourrai- je y revenir, & maflürer par l'infpettion de toutes les parties intérieures s’il n’y a rien de particulier. Bien que les exemples ne foient pas néceffaires pour autorifer une chofe fi évidente, jai été ravi de trouver dans les Ouvrages d’un Auteur célébre un fait fembla- ble , qui confirme celui-ci. J’ai dit au commencement de ce difcours , que je n’en aitrouvé qu'un feul exemple dans tous les Livres que j'ai confultés; c’eft le célébre Bar- tholin qui le rapporte dans la quatre-vingt-onziéme Hif toire du fixiéme Livre de fes Centuries Anatomiques. Il dit que de fon tems en Suéde , comme un Boucher vou- loit tuer un bœuf, & qu'il lui eut fendu le crâne d’un coup de hache, le cerveau refufa le coup, & fit fauter la hache : Que ce cerveau fe trouva pétrifié dans fa male : que le bœuf étant en vie portoit toujours fa tête bafle : qu'il devenoit fort maigre, & que cela avoit déterminé fon Maître à le vendre au Boucher. Bartholin ajoûte qu'il n’avoit pas vû ce cerveau, mais que Steno Bielxe , Am- baffadeur de Suéde , de qui il avoit appris la chofe , la- voit affüré qu'il l'avoit và dans la maifon du Comte d'O- xenftiern où on le gardoit, & que cet Ambaffadeur lui b 1 L #, 2 Late it. DE S: S:@ 1'E NICE Bou 267 avoit promis de lai en envoyer une figure très-exaéte;, &c même un morceau. La différence qu'il y a entre notre obfervation & celle de Bartholin, eft que le bœuf dont il parle étoit extrêmement maigre, au lieu que le nôtre étoit gras & fe portoit fort bien. Mais enfin , que répondre aux objetions que ces obfer- vations fourniflent contre ce que l’on a toujours crû fur un fujet fi important? Bartholin avoue qu’il s’y trouve fort embarraflé. Le cerveau, dit-il, ne doit plus être mis au rang des parties nobles , puifque [ès fonctions ne font pas abfolument méceffaires à la vie. Voilà doncle cerveau dégradé de la nobleffe dont il avoit joui jufqu’à préfent. Je conviens avec cet Auteur que la chofe eft fort embarraffante : néan- moins tout étant bien confidéré, je crois .que l’on petit donner quelques folutions à ces difhcultés. Si toutes les parties du cerveau de notre bœuf fe trou- voiènt également pétrifiées, & par-tout -aufhi endurcies qu’elles lé font en un très-grand nombre d’endroits, il féroit très-dificile, pour ne pas dire impoffible , d’expli- quér comment l’animal auroit pû vivre; la communica- tion du cérveau , avec toutes les autres parties du corps étant interceptée, & les efprits, qu'il doit continuelle- ment envoyer pour la nourriture & la vivification des parties, ne pouvant plus pafler. Mais la fubftance molle & fpongieufe qui s'eftencore troüvée en quelques én- droits, comme.je J'ai fait rémarquer, donne jour pour établir quelques conjéétures vrai:femblables. On peut dire que cette fubftänce moëlleufe a toujours pû fournir üne:certaine quantité d’éfprits ; non feulement pour faire faite aux nerfs du cerveau léurs fonions ordinaires, mais aufli pour fervir à la nourriture de toutes les autres parties : & ce, qui donne-lieu de le croire; c’eft qu'à.la bafe du crâne, on.a encore trouvé des nerfs qui paroïf- foient dans. leur état naturel, ainfi-que toute la moëlle de Pépine. On ne fçauroit douter que cela ’nait-pù fuffire pour toutes ces divérfes fonétions,, fi l'on confidére que l'on a vû des-perfonnes en qui nes cerveau ! 1] 588 MEMOIRES DE L'ACADEMIE ROYALE étoit fort endommagée même à la bafe du crâne, dont néanmoins toutes les ations n’ont pas laïflé d'être encore pendant un certain tems aufli libres qu'auparavant; parce que les nerfs n'avoient fouflert prefqu'aucun dérange- ment, Je me contenterai d’en rapporter un exemple ar- rivé de notretems. A la journée de Valcout Monfieur le Chevalier Colbert Grand Bailli de Malthe, qui a fi bien foutenu ce caraétere de valeur naturel à toute fa famille, reçüût à la tête un coup de pierre qui lui écrafa l'œil gau- che, & poufla même tout le fond de l'orbite dans le cer- veau, comme on le reconnut dans la fuite. Cependant à l'exception du moment qu'il fut bleffé , où il perdit con- noiffance, & fe trouva comme en extafe,(à ce qu’il me dit,) il conferva jufqu’à fa mort, qui arriva le feptiéme jour de fa bleffure, un jugement fort fain & une tranquillité d’ef- prit furprenante. En un mot, il continua de faire toutes fes fonétions , tant purement mécaniques que volontaires, avec la même liberté qu'il avoit fait avant fa bleflure : ce qui donna lieu à la plûpart de ceux qui le voioient, de ju- ger que le cerveau n’avoit reçu aucune atteinte , quoique le Chirurgien Major de fon Regiment , qui lui avoit mis le premier appareil, affürât qu'il avoit trouvé de la fub- flance du cerveau , qui s’étoit échapée dans la plaie. En- fin, quoiqu'il n’y eût aucun fâcheux accident qui fe dé- clarât, & qui pût faire faire un mauvais pronofic , le malade mourut, comme lon vient de ke dire, fur la fin du feptiéme jour , fans qu'il lui fût furvenu autre chofe que ce qu'on nomme inquiétude & embarras de tête, & cela feulement quelques heures avant fa mort. Je louvris en la préfence de M5 Triboullaud, Thurodin, Martineau, & de plufieurs autres. Après avoir découvert la peau , nous apperçûmes fur le crâne une fra@ture qui traverfoit d’une orbite à l’autre en paffant par la future coronale & la fagittale à l'endroit où elles fe rencontrent. Le crâne levé, & le cerveau ouvert, nous le trouvâmes rempli d'une efpece de bouillie qui n’étoit autre chofe qu'une fonte d'une partie de la fubftance du cerveau, DES SCIENCES. 269 avec quantité de petites efquilles qui avoient été pouflées jufques-là , ou par la violence du coup , ou par la fuppura- tion. Toute la fubftance du cerveau étoit également con- tufe & altérée jufqu'au cervelet; leurs anfraduofités fe trouvant féparées les unes des autres par la diflolution & le relâchement de la pie-mere. Enfin le cerveau étant ôté, nous reconnûmes que la partie antérieure de la felle de l'os fphénoïde étoit toute écrafée. Cette obfervation fait voir, comme je lai dit, que quoiqu'il fe trouve quelquefois une portion confidérable du cerveau, ou emportée ou détruite , il peut arriver que les nerfs ne laiffent pas de fournir fuffifamment des efprits pour faire faire au fujet, du moins pendant un certain tems, toutes fes fonétions. Ainfi quoique la plus grande partie du cerveau de notre bœuf ait été pétrifiée , il n’a pas laiflé de vivre, par la même raifon que les nerfs ont pû recevoir &t diftribuer des efprits ; ou peut-être en pré- parer eux-mêmes. On fera facilement porté à embrafler ce fentiment , fi l’on fe fouvient de ce qu'ont écrit plu- fieurs Auteurs , que l’on a vü des enfans venir à terme qui n’avoient point de cerveau : & même M. Mery, dont le mérite eft connu, m'a montré chez lui le fquelette d’un enfant qui wavoit ni cerveau ni moëlle de l'épine, & dont cependant les nerfs étoient difiribués comme à Pordinaire. La remarque que Bartholin a faite en parlant de l’ob. fervation rapportée ci-deflus, confirme ce que je dis, que la fubftance tendre & fpongieufe qui s'eft encore trouvée en quelques endroits du cerveau de notre bœuf, a pô fournir des efprits aux nerfs. Car cet Auteur dit qu'ayant de la peine à concevoir comment le bœuf dont le cerveau s’étoit pétrifié, avoit pü vivre jufqu’à l'heure qu'il fut affommé par le Boucher, & foupçonnant qu'il falloit qu'il y eût dans ce cerveau quelques finus ouverts , par lefquels les efprits animaux pañlaflent librement des arteres & des nerfs ; il fut confirmé dans ce fentiment par M. Bielxe Ambaffadeur de Suéde ; qui l'aflura qu’en effet Li 270 MEMOIRES DE L'ACADEMIE ROYALE en divers endroits de ce cerveau, il y avoit des trous où pouvoient aifément pafler des brins de paille. Après tout, de quelque maniere que le bœuf ait pù vivre , il faut rou- jours avouer que ce cerveau pétrifié eft une efpece de prodige; puifque l’on.reconnoit tous les jours que de lé- geres bleflures faites au cerveau, ou feulement à fes mem- branes, y caufent un boulverfement général qui le prive de toutes fes fonctions. J'ajouterai à ce que je viens de dire , qu’aflez fouvent les defordres qui arrivent aux parties, dépendent moins de leur dérangement , que de l’altération qui furvient aux li- queurs , lefquelles ou devenues âcres & corrofives, ou ayant reçu des qualités étrangeres , caufent en fe mêlant dans le fang prefque les mêmes defordres que caufent les liqueurs que l’on feringue dans les vaifleaux. Cela fe-con- firme par la morfure de certains animaux, dont le venin qui n'agit prefque que fur les liqueurs, produit tous ces funeftes effets dont on ne voit que trop d'exemples. EXPLICATION DES FIGURES. Premiere Figure. À À A À A. La circonférence du cerveau. BB BB. Les deux grands lobes. CC. Les avances dont jai parlé, qui s’élevent fur la pattie fupérieure des lobes. D D D. Le vuide ou efpace qui commence entre ces deux éminences , & qui fe continue jufqu’au deffous de la bafe du crâne. E. Eft une avance moufle, qui déborde au-delà de celle du côté droit environ d’un travers de doigt. FFFF. Plufieurs anfraétuolités féparées & entr'ouver- tes ; qui forment des finuofités & des enfoncemens. : GGGG. L’éminence que je crois être glande pinéale; tant par fa figure & par fa fituation , que par fon emboite- ment, au moyen duquel elle s’eft confervé un certain jeu entre le cerveau &lecerveler, - % 4 ? Die s° SC r E'N'C Es, 271 Seconde Figure. Cette Figure repréfente le cerveau vü de côté. HHHH, Le cerveler. I. L'avance vermiforme antérieure , qui fe trouve éle- vée fur le lobe-ganche. L. L’avance vermiforme poftérieure: M. La cavité.qui eftentre le cervelet & l’avance de la partie fupérieure du lobe gauche , dont le fond & les côtés paroiffent moins durs , & feulement comme oflifiés. NN. L'avance inférieure du lobe gauche, dont on a parlé. O. L’avance füupérieure. P P. La glande pinéale , fituée de maniere, que Fon voit aifément fon emboïîtement avec le cerveau & le cer- velet. RR. L'avance fupérieure du lobe droit, faite en for- me de felle à cheval. $, Une portion du lobe gauche, qui a.été coupée par le Boucher. Troifiéme Figure. Cette Figure repréfente ce même cerveau vû par fa partie fupérieure, où l'on voit les diverfes cavités qui vont à la bafe du crâne , marquées TTT. 70 1 1. Déc 3. embre 272 MEMOIRES DE L’'ACADEMIE ROYALE EXTRAIT DUNE LETTRE DE M BERNOULLI P rofeffeur à Bâle , en datte du x x"* Septembre 1703; contenant l'Apphcation de [a Regle du Centre de Balancement à toutes fortes de figures. T OUTE la doëtrine de M. Hugens touchantle Cen- tre d'Ofcillation ou de Balancement, roule fur la ‘ dimenfion de certains coins retranchés de la figure qui balance , & de la longueur de leurs fous-centriques ( /#b- centrica cunei) : tellement que pour faire voir la conve- nance de ma Regle avec cette tire Je n’aurois qu’à y faire remarquer ces Coins ; ce qui ef très-facile. Soit la Aure plane quel- conque 4B, dont G foit une des parties infiniment petites , & H AH fa tangente en A. Imaginons enfuite un cylindre droit fur cette figure, duquel un plan pañfant par HH, & incliné de 4$ degrés fur celui de cette figure, retranche le Coin A4BDA. Soit de plus L le point de cette bafe per- pendiculairement fitué fous le centre de gravité de ce Coin. Soit enfin GH la diffance de G à la tangente HH, ap- pellée x; & G appellé dp. Donc la hauteur du petit prif- me GK (qui a G pour bafe) étant égale à GH (x ) à caufe de l'angle demi-droit de la fetion précédente, ce prifme fera — x dp; & fon moment (momentum) à l'égard de la sangente H H, fera de même — xxdp. Donc la folidité du Lu Men. de L'Acad. CE I PCT 2 PI Figure P?ertuerEe Déffine A A # Figure 2° vue de cote LEA \ \ ie K Dessine et- grave par Simonneau Le fds dapres le naturel Figure 2 Hem. de LE ‘vue de côtes {ad 1703. p.272. PL.9. Desniné & grave par Simenneas Le Fly d'äprer lé nature à VE | M «Hem. de leAcad. 1703. pl 272. PL, 10. Figure trowsueme > ) à d i Define et orave par Simonneau Le fds dapres le naturel . Hem. de LHcad. 1703. p. 272. PL.1o. Figure troeme» | Défiine'et vrave par Simenneu LePls dipres le naturel DES SCIENCES | 278 du Coin qui a ce prifme pour élément, c’eft-à-dire , la fomme de tous ces prifmes, fera — fx d p; & fon moment — fx x dp, lequel étant divifé par ce même Coin, don- . __JSxxdp nera la fous-centrique 4 L—" Fa Si préfentement on coupe le Cylindre précédent par un autre plan incliné aufli de 4$ degrés füur la bafe AB , lequel plan rencontre cette bafe dans une ligne perpendiculaire à la Tangente HH de cette même bafe, & qu'on appelle y la diflance de G à cette ligne; l’on aura un autre Coin, dont Île moment à l'égard de cette ligne, fera de même=—/y y dp. Et comme toutes ces quantités entrent dans l'exprefion littérale * de ma Régle , qui donne la difiance du centre d’ofcillation à l’axe du mouvement = res x d y ; Te 7522 OISE DS? , on peut déja entrevoir fa conformité avec la doë&rine de M. Huguens. Mais il n’eft pas befoin de m’ex+ pliquer davantage fur cela, ces Coins m’étant inutiles. De puis que le calcul des différences eft en vogue,on ne fe char: ge plus l’imagination d’autres folides, ni d’autres figures,que de ceux ou celles qui font données dans la queftion. C’eft pourquoi je me contenterai de montrer ici la maniere d’ap- pliquer ma Régle à routes fortes de grandeurs, en faifant fimplement attention à cette quantité littérale Er, x . Pour cet effer foit C4 D P un Conoïde ou Shhérotde quelconque qui balance fur un axe horizontal H 4 H; foit BCAD la figure ou la fe&tion qui réfulte de ce corps cou- pé par un plan vertical droit à l'axe H H du mouvement, & BP A Q celle qui réfulte de même de ce corps coupé par le plan BHH: il s’agit de trouver le centre d'Ofcilla- tion tant du Conoïde, que des figures BCAD, BP A 9; & des lignes CAD , PAQ , confidérées féparément hors du Conoïde ; la figure ou ligne C4D ayant fes agitations in latus , & l'autre PÆ0Q ayant les fiennes in planum. Je L conçois donc ce Conoïde divifé en une infinité de tran- m. ches paralléles à fa bafe & à l’axe du mouvement; qu'une Mém, 1703. Mm * Voyez ci- defus le Mem. du 25 Avril, pag. 78. a74 MEMoOIïREs DE L'ACADEMIE RoYaLE de ces tranches ef le cercle AK NT; que la commune in- terfeétion de ce cercle & du plan vertical , eft le diamé: tre IK ; que celle du même cercle & de la figure P40Q, ef le diamétre MN; & qu’une de fes ordonnées au dia- métre 1K,eftGF. Cela concà, je fais 4AB=— a, BC—b, AL=x,LK=v,LG=y,GF—3=V vv—yy, AK ou 2 M—s, la raifon du diamétre à la circonférence = : ; & par conféquent le cercle I MK N— 1" 1°. Comme tous les points de ordonnée G F, qui eft fuppofée paralléle à l'axe HH du mouvement, fe meuvent également vite, c’eft comme fi le petit reétangle G F étoit tout ramafñlé en G; & par conféquent comme fi ce cercle entier IMKIV (= ) étoit étendu le long de la ligne 1K: & parce que tous les points de cette ligne répondent à une même À L (x ), il s'enfuit que tous les x dp du cercle IMK AN ( c’eft-à-dire tous les produits de fes élémens mul- tipliés par x) s'expriment par *, & tous fes xx dp par r Pruuxx —— ——. Il n’en eft pas de même de tousfes yydp , à caufe que les différens points du diamétre I K ne répondent pas à une même y. Pour les trouver je confidere que G DES SCIENCES. 275 Étant chargé de tous les dp du petit reétangle GF(2dy), tous les yydp de ce reétangle fontyyzdy, & que l'inté- grale de yyzdy doit marquer tous les y y dp du fegment de cercle MLGF. Or l'intégrale deyyzdyeft= +vux J&dz— D'où lon voitque pour détet- ES fvvxdx miner ce centre il ne refte plus que de mettre la valeur de . vv en x dans cette Formule, fuivant l'exigence de la figu- re À K CB fe£tion du Conoïde par l’axe 4 B, & d'en pren- dre enfuite l'intégrale. En voici quelques exemples: Mmi} 276 MEMOIRES DE L'ACADEMIE ROYALE nt La même ; Valeur Mirage Solide propofé. de Quantité/#*+3 vumvudes dans le cas VU. Juvux dx dex—a; Cône fufpendu| p6xx 4 PELLE CPL par le fommet. aa * ; saa p Sa° Cône rectangle fufpendu par|2a—24x 3446 A5XHIOAAXX == OA x3 43 0 4 e ho Be ns UE le milieu de fa| + xx. Éaax—Baxx 3x3 Ga : bafe. | | £ 2 bb z bb Cylindre. bb. | Ne Tue Conoïde Parol.| ?2*, | ana. 28 | LS EL a 4 44 4 44 Conoïde Hy- | | perb. dont le bbx bbxx |roaabb-rsabbxéoax+6bbsxxt8aaxx | 27 31 bb ; côté tranfver-| za 244 204ÿ-604axX QUE 1404 fe ef = 48. Sphére. AX—xx | JOMPEN SAR ENT | 4: 404=— 30% | pes Demi - Sphére | fufpendue par | 2ax 2 xx. 2OAFHI SAS age) 1 @ le fommet. | Fr À Demi - Sphére { | 4 fufpendue par|4a — xx. EL mo be LH 16 à: le centre. | ns LE ; 122222222222 ES mi de DES SCIENCES, 277 2°. Pour trouver le centre d’ofcillation du plan BCAD , qui fait fes agitations # latus, je confidere que tous les points de lappliquée LK—v, répondans tou- jours à une même abfcifle 4 L (x), & ne répondans pas à une même LG (y), tous les x dp & xxdp contenus dans LK, c’eft-à-dire, tous les x dy & xx dy, ferontxu & xxv; mais tous les yydp ou yydy feront + y°, & par . conféquent +v° pour toute lappliquée LK. Doncen multipliant chacune de ces grandeurs xv,xxv, & + v’ par la largeur dx du petit parallélogramme LK, & en prenant enfuite les intégrales des produits x w dx, xxvdx, & +v dx, après y avoir fubfirué la valeur de v en x, Pon aura les fxdp, fxx dp, & [yydp, par rapport à d d toute la figure : tellement que la diflance PSE E22%8 du centre d’ofcillation à l’axe du mouvement fera — —Jrevds+ [iuidx __ frxtivuxvudx Tiaut ia il n'importe pas que angle LK du diamétre & des appliquées foit droit ou oblique ; la raifon de dx à la largeur du petit rhomboiï- de LK dans une même figure, demeurant toujours la mê- me. Exemples : Mmi 278 MEeMOIRES DE L'ACADEMIE ROYALE 7 il 2e ris La même , | Valeur M en emre Plan propofé. d Quantité/**+ivvxvdx pour le cas g vs frvdx ? de x = 4. __ nhots0tstBRr en ri sais ISA CENEE RU ifof- à LE Te Lx = = ee = Æ es — 4 = ES ŒB pes Pal EVE lg 4 4a° 1 le fommet. | —— au er: Le même fuf- b 4&bb—6aabbx+aabbxx L bE fee a. “. b — aaixx—bhx3—3aaxs e. Ï £ UP b r Se CAÎx—Aaaxx afe. | ‘Rettangle fuf | | b pendu par le b sEnerr Pu, PRET milieu d'un de i GUN 8x 3 34° fes côtés. | | Parabole ue V'x. S du ; bb pendue par le É 717) Tare PL ARRET - fommet. | La mêm ù (- su SERRE D er re à dE = £ 74 Taabbsat X Va—qaabh—8at+14ablx 8 pendue par le ax , ais pbbrxjaaxx +152 X W'a—x Lat—, milieu de fa a A —— 24 bafe San a = 3 = — 9 4 5 et Cercle. | Pass. 16x3+B8axx— 6aax— 94 XUH9 aÎs Za. 32xx—8ax—124aXVHI244as . RE Pites LI Re Quelquefois les v font de diflérentes valeurs dans une même figure , comme dans le parallélogramme ACBD fufpendu à un de fes angles 4; car en pre- DES SCIENCES 279 fant la diagonale AB pour le diamétre 4, & les droi- tes L K paralléles à l’autre diagonale CR:S pour les appliquées v ; les v dutriangle 4C D font — x, & celles du triangle C BD = a — x. C'eft pourquoi je cherche féparément toutes les xx-+2v vx v dx du triangle ACD , que je trouve faire at, & toutes celles du triangle CB D qui font = a+, dont la fomme entiere - 4* marque [xx XX EU x v dx par rapport à toute la figure. Je cherche de nn toutes les xvdx du triangle 4CD , qui font = #, & toutes celles du triangle BCD, qui font 45, & FA les ajoute enfemble; ce qui me donne + 4. D'où ; je conclus que la diflance/ Ex vds qu centre d'ofcillation à 1 12 PA 2 = + 4. Lai 3 Il en eft de même du Seéteur du cercle ACN, dans lequel, en faifant AB — 4, A D —C y De b, AL—= X9 &LK—v; les appliquées v du puis ADC fe trouvent 2 , & celles du fegment BDC font = V'aa xx. Mais fouvent P opéra- tion devient beaucoup plus coute, en conce- vant la figure divifée d'u- ne autre maniere , comme 1 arrive dans le même Selteur, »8o MEMOIRES DE L'ACADEMIE ROYALE fi on le conçoit divifé en une infinité de petits Seéteurs 4Cs ou en de petits anneaux FK concentriques à l'arc BC. Pour le faire voir ; foit derechef 4B—4a, AD=c,DC—b, . AL=%x,LK=7y, AF=Ss, & l'arc BC=—1. Celapofé, ” cs on trouve fans peine que x = —»xx + yy=5s, c di—adb, dp ou MK (petite portion de la figure ) =#%" : ce qui donnera xx + yy xd p= Te, dont l'intégrale, qui eft #d ( en faifant ds conftante }—%, ou bien (en cas des —4) 2 a dt, marque toutes les x x + yy *dp par rapport au #2 (qui eft tel fai- petit Seëteur AC; & l'intégrale fant s & ds conffantes) marque toutes les xx +yy x d p par rapport à l'anneau FK. Et partant fx x + yy x dp fera — : & t par rapport à tous les Seéteurs 4C; & par rapport : 4 à tous lesanneaux FK, cetre même intégrale fera = — 4 (en mettant a pour s) — :4# : de forte que de l’une & de l’autre maniere la valeurfxx+yy x dp du Seëéteur entier BC, fe trouve — + & r. On trouve de même cssdsdt CL 4 PRE & fx dp par rapport au Se£teur AC(qui fait « & dt conflantes ) — re ( en mettant a pour s) = . = = ; & partant fx dp par rapport au grand Se&teur À BC, fera — : a a b. Ou bien fx d p par rapport à l'anneau FK ( qui rend conftantes s & ds = x fé dé Eu 4: fadb rès aa 3 & partant fxdp par rapport à a bs3 : tousles anneaux , fera ==> (en mettant 4 pour) —; 44b, comme - _ DES SCIENCES 281 Comme auparavant. Ainfi l’on doit conclure que /rsyxdp fsdp : Le Tr at doit être ici = 4— — ar) Faab 4b ; 30. Pour ce qui eft maintenant du plan P 4 j.: qui fait fes agitations in planum , & dont l’appliquée L AT (paral- lle à l'axe du mouvement HH) {oit =; je confidere que y étant ici nulle, la quantité fx» xd fe réduit à | fxdp Re > qui marque juftement la fous-centrique du coin qu'on auroït dreffé fur la figure, & qu'un plan paffant à z. < frsdp__ [rxzdx par HA, auroit coupé ; ce qui me donne Ts UPETE ‘ à caufe que toutes les dp du petit parallélogramme LM, : font chacune —24x, & qu'elles répondent toutes à une même x : de forte qu'il n'y a plus qu’à fubftituer la va- - leur de z en x, fuivant la nature de la Courbe, & en prendre l'intégrale. Exemples : Mém. 1703. Nn 282 MEMOIRES DE L'ACADEMIE ROYALE Valece rm La mêmel , »s IXXZaXx Plan propofé. Se Quantité er ee Fe “e Triangle ifof- | celefufp.parl E*, 2x le fommet. Le Le même ba:| * lançant au- bx gax—3xx tour de fa a° MNéboaae bafe. | Rectangle ba- lançant au- B ne tour de fon , 3% côté. Cercle V'ax a: 48x38 axx—10 aaX—I$ a X Bi XzHisa5s ÉAXX—I6AN— 240 aX 2144 AS. 4°. Qui aura compris l'application de ma Réglé au aux Solides & aux Surfaces , étendra aifément la maniere de Pappliquer aux feules lignes ; foit qu'elles fe meuvent in latus , comme la Courbe CA D ( Fig. 2.), ou qu'elles fe meuvent in planum , comme P À 9. Car les petites par- ties dp de ces fortes de grandeurs , n'étant que les fim- ples élémens ds des Courbes, il eft évident que la quan- tité /xx+yyxdp qui en détermine le centre d’ofcillation , RATER fe réduit à/#5+p% 45 dans les Courbes qui balancent fxds [xx ds fxds in latus , & à dans celles qui fe meuvent ir planum, DES. SC'I.E N CES. :L284 dans lefquelles y eft nulle : de forte qu'il ne refte qu’à y fubfiruer la valeur de ds en x & en dx, & à en cher- cher enfuite l'intégrale. C’eft ainfi qu’on trouve pour le 1 Demers je L 1 cercle( dont ds REre ( Lepxas TT où N V'ax—xx fxds z A5— > 4Y frxds 3, *z fxds # 25— 22 D'où l'on voit que la circonférence d’un cercle , ou une partie quelconque de cette circonférence, étant müe in latus , doit avoir fon centre d'ofcillation difignt de l'axe du mouvement de la longueur de fon diamétre; & que cette circonférence entiere mûe #7 planum , doit avoir cette diflance égale aux trois quarts de fon dia- métre. En voilà, ce me femble, affez pour faire voir que ma Régle s'étend à tout ce que M. Huguens nous a laiflé fur cette matiere : car ce qu'il ajoute des figures qui ba- lancent fur un axe pris au-dehors de leur circonférences n’a plus aucune difficulté ; il ne faut qu'apporter quelque tempérament en prenant les intégrales, ce qui eft fa- cile ; & ce qu'il dit touchant les plans & les folides obli- ques, fe peut de même déduire fans peine de ce que j'ai déja dit. jours—a ; & (en cas de x—4)—< 4. O B'SERAF A TION De l'Echpfe de Soleil qui a paru a l Obfervatoire Royal le 8 Décembre 1703 ; au Soleil couchant. Par M. DE LA Hire. “Er un grand hazard quand le Ciel eft affez ferein à l'horizon pour y voir diftinétement le Soleil. Le 8 Décembre 1703, un peu avant le coucher du Soleil, il ne fembloit pas qu'il füt poflible de l’obferver en cet . Naï 284 MErMOIRES DE L’'ACADEMIE ROYALE endroit, à caufe d'une grande quantité de nuages qui y étoient étendus. Cependant quelques minutes avant que le Soleil touchât l'horizon, le Ciel s’étoit fort éclairci, & laïfoit-voir le Soleil dont le bord étoit feulement iné- gai & découpé, comme il arrive ordinairement par les différentes denfités des couches des vapeurs. J'obfervai donc le commencement de lEclipfe autant que Je le pûs juger vers les 4h. 1”. La grandeur de cette Eclipfe dans le tems que le Soleil fe cacha , me parut d’un dgmi doigt à peu près, & l'arc que la partie éclipfée occupoit fur le bord du Soleil ; pouvoit être de 20 de- grés. Toute la partie éclipfée defcendit fous l'horizon en 47/; mais il étoit impoflible de prendre aucune me- fure certaine à caufe que le bord paroifloit trop inégal, & fa figure étoit fort aplatie, principalement à l'endroit qui touchoit l'horizon. La partie éclipfée par rapport à un vertical. mené par le centre du Soleil & Fhorizon, étoit vers le Septentrion à peu près au milieu du quart du Soleil, qui étoit la partie du limbe qui regardoit le Pôle. On avoit averti dans la Connoiffance des Tems , que quelques Tables donnoient cette Eclipfe, & d’autres ne la donnoiïent pas ; pour les miennes elles la marquoient affez exaétement comme elle a paru. Il faut feulement prendre garde , que tout ce qu'on à dit de cette Eclipfe dans la Connoiïffance des Tems pour des peuples plus à FOrient que Paris, doit être entendu pour ceux qui font à l'Occident; car ceux qui auroïient été‘plus Orien- taux que Paris fous le même paralléle , n’autoient pas pû la voir, Ë } fi l y, 1h }; x és m. DES SCrEenNcCEs. 28ç OBSERVATION De l'Eclipfe de Soleil du 8 Décembre 1703, a Tours par M. Nonnet, envoyée a M. de la Hire. E Ciel a été affez ferein à T'ours vers le Coucher du Soleil pour faire PObfervation de cette Eclipfe. Ce- pendant quelques nuages & le grand vent avec la proxi mité de l'horizon , donnoient aflez d'incommodité à l'Ob- fervateur, pour ne pouvoir pas déterminer la quantité de lEclipfe avec toute l’exadtitude qu’il auroit fouhaité. 11 a dû voir cette Eclipfe plus grande que nous à Paris, puif- qu'il étoit plus à l'Occident de 1° 40’; & le Soleil s’y eft couché plus tard qu’à Paris de près de $’, fuivant la Con- noiffance des Tems, à caufe que Tours eft plus au Midi de 1° 23’ 20”. Voici fon Obfervation, Le commencement de PEclipfe à 3h ‘57 25”, Doigts. Min. _ © 15 4 OO. 48. o. 30. D de T7 O. 45 PERRIN CS 1. ca ARE: 30. REMARQUES Sur les mégalités du mouvement des Horloges a Pendule. Par M. DE LA ÏIIRE: Es Aflronomes qui ont pris grand foin de réoler leurs Pendules à fecondes fur le mouvement des afres, y ont remarqué des inégalités qu'ils n’ont pà ré: Nn ii 15: 15. 1703. Decemb. 1703: Decemb, 286 MEMOIRESs DE L'AcAD&6M1E RoYaLe duire à aucune régle certaine. J'ai fait quelques remar- ques fur ces inégalités dans le Mémoire que j'ai lû à l'Académie , & qui a été imprimé-en 1700, & entr'autres fur celles qui peuvent venir d’une pétire lame de reffort que j'avois mife à la place de la foye pour foutenir te Pendule ; car J'avois crü que cette lame n'étant pas fu- jette aux altérations qui arrivent à la foye par la féche- refle & par l'humidité de l'air, les vibrations du Pendu- le pourroient être beaucoup plus égales : mais enfin je fus obligé d’ôter la lame & d’y remettre la foye , à cau- fe que j'y remarquois des inégalités bien plus grandes qu'auparavant ; & J'ai trouvé depuis que l'horloge alloit affez juftement pour ne pas s’écarter quelquefois du moyen mouvement, d'une feule feconde dans l’efpace de qua- tre jours, où le Pendule fait 345600 vibrations. Mais j'ai aufli remarqué quelquefois , que d’un jour à l’autre il y avoit des changemens affez confidérables pour embar- raffer un Obfervateur exaë@ , & pour donner de l'exercice à un Philofophe qui en voudroit rechercher la caufe, la- quelle ne peut être que phyfique. Les différens états de l’air femblent être les feules cau- fes des changemens que nous remarquons au mouvement des Pendules : car il eft chaud ou froid , fec ou humide, léger ou péfant, rare ou groflier ou épais; & toutes ces différentes qualités fe mêlant enfemble en différens de- grés, peuvent caufer de grandes altérations au mouve: ment des horloges. Mais pour reconnoître quelque cho- fe de ce qui doit arriver, il faut confidérer féparément ces états différens. On fuppofe premierement , que fi la Cycloïde eft bien faite fuivant les régles que M. Huguens en a données, tout ce qui peut accélérer ou rallentir le mouvement des roues, ne doit apporter aucun changement à l'horloge, puifqu'il n’en pourroit arriver que des vibrations plus longues ou plus courtes , lefquelles ne laifferoient pas d’être Ifochrones ou d’égale durée. Ainfi le froid pouvant tiger en quelque façon le peu d’huile qui eft attaçhé aux : DES 1S CU IENI CE SC N 0 I (28% pivots de’ roues, fera que leur mouvement: fera plus dif- ficile que dans un tems chaud où l’huile fera plus liquide, & par conféquent les vibrations deviendront plus cour- tes ; mais elles ne laifleront pas d’être d’égale durée à celles qui font plus longues, étant reëtifiées par la figure de la Cycloïde. : | L’humidité qui s'attachera aux roues &-aux pignons pourra caufer à peu près le même effet, fans qu'il arrive d’inégalité au mouvement. | Mais quoique la Cycloïde foit la figure néceflaire pour faire que les vibrations longues ou courtes foient ifochro- nes; 1l falloit confidérer , qu'elle ne pouvoit avoir lieu que lorfque la fufpenfion n’auroit aucune groffeur ou épaifleur ; ce qui eft impoflible dans l'exécution; c’eft- pourquoi, puifqu’on fe fert d’un fil de foye tortillé, qui eft aflez gros pour foutenir la lentille du pendillon ou pendule qui.eft péfante, & qu’on ne doit rien négliger de ce qui peut contribuer à la jufteffe de ce mouvement, ilne faut pas que la figure foit une Cycloïde , mais une ligne paralléle à la Cycloïde , laquelle en foit éloignée vers la partie concave, de la moitié de l’épaiffeur du fil, afin que l’axe ou le milieu de ce fil décrive exaétement : _ da Cycloïde, comme je l'ai expliqué dans mon Traité des Epicycloïdes qui doivent fervir au mouvement des Machines. On peut aufli remarquer que les petits filets de foye qui compofent le fil , font fecs & roides, & qu'ils peu- vent par conféquent fouffrir tous enfemble des altéra- tions confidérables , & à peu près femblables à celles de la lame de reffort , qui eft plus roide dans des tems froids ê& fècs, &c: plus molle dans des tems chauds; mais c’eft un accident qu’on ne peut éviter quand on fe fert d’une fufpenfion fléxible pour le Pendule ; c’eft pourquoi on pourroit éprouver celle que j'ai propofée dans les Mé- moires de l’année 1700. Si l’on confidere les différens états de Pair par rapport au Pendule , & non pas par rapport au rouage de l’hor- 388 MEMOIRES DE L'ACADEMIE ROYALE Joge ; on y remarquera tant de différens accidens, qu’à peine pourroit-on croire que l'horloge püût aller égale- ment une heure entiere, pendant laquelle le Pendule fait 3 600 vibrations ou battemens. | On:fçait que la chaleur du Soleil en Eté eft affez forte pour échauffer une barre de fer de. 6 pieds de lon- gueur , & la rendre plus longue qu’elle n’étoit en Hiver; ayant été expofée à la gelée, de + de ligne, comme je l'ai reconnu par une expérience très-exaéte que j'en ai faite autrefois: C’eft pourquoi ces deux états différens de Pair fur la longueur de la verge du Pendule, qui doit être de 3 pieds 8 lignes + pour battre les fecondes, la pourroient changer de + de ligne, ce qui cauferoit une différence très-confidérable dans la durée des vibrations du Pendule, puifqu'elle pourroit aller jufqu'à 32” par jour. Mais comme ce cas ne pourroit arriver que lorf- que l'Horloge feroit expofée à l'air & au Soleil dans ces deux faifons, ce qui n’eft pas ordinairement, on|n'y remarque pas de fi grands changemens. Il arrive quel- quefois d’aflez grandes différences de chaleur d’un jour à l’autre & de la nuit au jour , pour faire allonger ou ra- courcir la verge du Pendule, ce qui pourra rallentir ou accélérer le mouvement de l’'Horloge, de. quelques fe- condes, comme nous le remarquons aufli quelquefois, ce qui peut venir par cette feule caufe. C’eft pourquoi dans l'’ufage qu’on fair des Horloges à Pendule. pour les Obfervarions céleftes, où il eft néceffaire de comnoître . l’heure dans la derniere jufteffe ; il faut les placer dans un lieu où elles foient le plus à l'abri quil ef poffible , de tou- tes les injures de l'air. L'humidité, la fécherefle /1la denfité & la rareté de l'air peuvent :aufli caufer des altérations confidérables au mouvement du Pendule. Car lorfque l'air fera hu- ide, c’eft-à-dire, lorfqu'il fera rempli de quantité de petites particules d’eau qui y demeurent fufpendues, ou Jorfqu'il eft denfe ou épais, le Pendule aura plus de peine à le fendre, & il femble que fes vibrations doivent “ue alors 3 DES SCIENCES. 289 alors de bien plus longue durée que lorfquil eft fec ou rare. Car nous fçavons par expérience qu’une plume très-légere tombe dans un tuyau dont on a pompé l’air, prefqu’auffi vite qu'une pierre fait dans l'air. Mais comme on ne doit pas juger de ce qui doit arriver dans ces fortes de rencontres fans en faire l’expérience lorfqu’il eft poffible de la faire, j'ai cru que fi l'air humide ou épais peut rendre les vibrations de plus longue durée qu'un air fec & rare, on devoit appercevoir une très grande différence entre le mouvement du Pendule dans Pair & dans l’eau. Pour connoitre ce qui en étoit, j'ai fait un Pendule à demi-fecondes avec une bale de plomb de 2 onces de pefanteur, laquelle étoit fufpendue à un fil délié, & je l’ai mis en mouvement dans l’eau. J'ai remarqué d’abord que les grandes vibrations fe racour- cifloient promptement, & que le mouvement s’arrêtoit fenfiblement après 1 minute & un peu plus. Mais comme je me perfuadois que ces vibrations dans l’eau devoient être au moins d'une feconde chacune, lefquelles n'é- toient que d’une demi-feconde dans l’air, j'ai été fort furpris de voir qu’elles me paroïfloient prefqu’aufli promp- tes ou d’égale durée à celles qui fe faifoient dans Pair. Pour les mefurer exaétement j'ai fait compter les vibra- tions du Pendule de l'Horloge à feconde, pendant une minute, & à même tems je comptois les vibrations du Pendule à demi-feconde, dans l’eau d’un grand vaiffeau plat, où la bale étoit enfoncée d'un demi-pouce environ, & j'ai trouvé après avoir répété plufieurs fois la même expérience , que le Pendule dans l’eau ne faifoit que 112 vibrations au lieu de 120 qu'il auroit faites dans l'air pour une minute. J'ai fait auffi la même expérience avec un Pendule fimple à fecondes, dont la bale qui étoit de plomb, pefoit $ onces ; & j'ai trouvé, comme dans l’autre, que les gran« des vibrations duroient fort peu de tems, & que le Pen- dule s’arrêtoit prefqu’entiérement après deux minutes. Mais il ne faifoit dans l’eau que 114 vibrations pendant Mém. 1703. Oo À = A 290 MEMOIRES DE L'ACADEMIE ROYALE que le Pendule de l’'Horloge en faifoit 120 dans l'air pour 2 minutes. Ainfi le retardement que l’eau caufe aux vi- brations du Pendule eft de 3” par minute. J’aurois fou- haité de faire les obfervarions de ces différences de vi- brations dans l’eau & dans l’air pendant 207 ou 30’, pour connoître plus exaétement leur différence, & voir quel rapport il y avoit dans le retardement des vibrations dans Peau, fur ces Pendules de différente longueur; mais je n'ai pû aller plus loin. Puifqu'un Pendule à fecondes perd dans l’eau 3” par minute , il perdroit en un jour 4320”. Mais fi nous fup- pofons que cette diminution du mouvement des Pendu- les, vient de la denfité du milieu ; & fi l'air eft denfe ou épais par le poids dont il eft chargé, fans avoir égard au plus ou au moins de particules d'eau qui y font mê: lées , il s’enfuivra que fi la pefanteur de Pair change feu- lement d’un 28e, comme on le remarque affez fouvent dans le Barométre , la 28e partie de 4320” de retarde- ment du Pendule dans l’eau pour un jour, laquelle eft 154”, fera la diminution ou bien le retardement de l’'Hor- loge dans l’efpace d'un jour par rapport à ces deux dif. férens états de l'air. Mais on n’a jamais remarqué dans les Horloges à Pendule, une aufli grande différence que celle-là ; on ne peut donc pas dire , que les différens poids dont l'air peut être chargé, puiflent caufer fes différen- tes denfités ; ou bien il faut avouer que fes différentes denfités ne font pas fur le mouvement d’un Pendule, le même effet que la denfité de l’eau, ce qui peut venir de la différente configuration des parties de ces deux corps, dont celles de lair, quoique fort ferrées & preflées , pourront être facilement féparées, & au contraire celles de l’eau le peuvent être très-difficilement , étant adhéren- tes les unes aux autres. On pourroit encore ajouter que les dernieres vibrations dans l’eau étant plus courtes que les premieres, elles vont plus vite, Ce feroit aufli pour cette raifon que l'air , quoiqu'il füt rempli de particules d'eau , n'apporteroir que peu ou > née . BES SCIENCES. 291 point de retardement au mouvement du Pendule, en ce que toutes ces particules n'ayant point de liaifon les unes aux autres, mais étant toutes féparées par les particules de l'air, pourroient être très-facilement déplacées entre les particules de l'air, où elles font flotantes, Mais fi ces particules d’eau ne caufent point de retar- dement au mouvement du Pendule par la difficulté à être déplacées, elles peuvent y caufer un changement affez confidérable par un autre moyen. Si Pair de fec qu'il étoit devient humide , il eft certain qu'une très- grande quantité de ces particules d’eau doivent s'atta- cher à la fuperfcie de la verge, & à celle du poids du Pendule, & même elles peuvent pénétrer un peu cette verge & ce poids ; & par conféquent elles feront comme un enduit fur la verge & fur la léntille du poids, qui aura fon centre d’ofcillation différent de celui du com- pofé de la verge & du poids ; c’eft pourquoi le centre d’ofcillation étant alors différent de ce qu'il étoit aupa- ravant , la durée des vibrations ne fera pas la même qu'elle étoit. Ce n’eft pas qu'on ne puifle remédier en quelque façon à cet accident, en fe fervant pour Pen- dule d’un cylindre dont la bafe foit petite , & qui foit homogene dans toute fa longueur, lequel étant fufpendu par l'extrémité de fon axe , auroit à très-peu près un mé- me point pour centre d’ofcillation de fa fuperficie & de fon corps; & par conféquent quelque changement qu'il arrivât.à cette fuperficie, pourvû qu'il fût égal dans tou- tes fes parties, le mouvement du Pendule n'en feroit point altéré fenfiblement. Ce feroit la même chofe sf au lieu d’un cylindre on fe fervoit d’un parallelipipede, pourvû qu'il füt aufli fufpendu par l'extrémité de fon axe. Enfin fi la Cycloïde étoit mal-faite, elle pourroit cau- fer de nouvelles irrégularités au mouvement du Pendule, fuivant que ces vibrations feroient plus longues ou plus courtes, dont il s’en formeroit plufieurs autres par leur ‘ gombinaifon avec les premieres. Pour ce qui regarde les différentes IORGRAES du Pen: Oo, 292 MEMOIRES DE L'ACADEMIE ROYALE dule dans différens climats , il me femble qu'on y peut faire quelques remarques; car M. Picard avoit obfervé à Vranibourg & à Bayonne où Jj'étois avec lui, que la longueur du Pendule fimple à feconde, étoit exaétement la même qu’à Paris. On fit une grande attention à cette obfervation de Bayonne, à caufe qu'on fçavoit ce que M. Richer en avoit rapporté de Cayenne. Vranibourg & Bayonne font éloignés l’un de l’autre en latitude de plus de 12 degrés , & entre Bayonne & Cayenne la différence de latitude eft de 38°, car Cayenne eft à peu près à $° de ktitude Botéale, ce qui donne feulement une diffé- rence à peu près triple de la premiere, pour laquelle on trouve £ de ligne de diminution de la longueur du Pen- dule. On doit donc conclure de là, que cette différence de longueur ne devient fort fenfible qu’en s’approchant de la ligne. Mais plufieurs années après MM. Varin, des Hayes & de Glos ayant été envoyés vers la ligne pour y faire quelques obfervations Aftronomiques , trouverent que dans l’Ifle de Gorée, qui eft à 14° de latitude Boréale, la longueur du Pendule fimple à feconde devoit être plus courte qu'en France de 2 lignes. Les obfervations faites à Cayenne & à Gorée, ne laiffent aucun lieu de douter qu’elles ne foient très certaines &c très -exaétes par toutes les circonftances qui y font rapportées. Cependant fi lon avoit voulu conclure cette différence de longueur du Pendule pour Gorée par celle de Cayenne, on auroit dit que celle de Gorée devoit être fenlement plus courte qu’à Paris de 4 de ligne environ, & l’obfervation la donne de 2 lignes entieres. Au contraire, fi de celle de Gorée on avoit conclu celle de Cayenne, on Pauroit pofée de 3 lignes environ, & elle n’a été trouvée que de £ de ligne. Ces grandes différences ne peuvent s’accorder en au- cune façon avec les hypothèfes que M. Mariotte à faites dans fon Traité du Mouvement des Eaux, & M. Hu- guens dans fon Traité de la Lumiere , & il faut en cher- DES SCIENCES. 293 cher d’autres pour expliquer pourquoi la longueur du Pendule eft la même dans les latitudes de 55° +, & de 43°+, & qu'à 14° + elle eft de 2 lignes plus courte, &àu° de < de ligne feulement. Mais ne pourroit-on point foup- conner que cette différente longueur du Pendule n’eft point réelle , mais feulement apparente, & qu’elle ne vient que de la mefure dont on s’eft fervi? Car il eft très- vrai que les métaux, & généralement tous les corps, s’é- tendent confidérablement à la chaleur, & fe refferrent aufroid. M, Picard dit que fur un pied de longueur il a obfervé un allongement de + de ligne ; & par conféquent für la longueur du Pendule ce feroit + de ligne, au lieu que je n'ai trouvé que +de ligne. Cette différence pour- roit venir des manieres différentes dont les obfervations ont été faites ; car M. Picard ayant expofé les corps à la gelée , les mettoit enfuite auprès du feu, & pour moi je les ai feulement expofés au Soleil l'Eté fuivant. On pour- æoit donc dire que vers laligne & entre les Tropiques, où les chaleurs font fort grandes, les métaux s'étendent & s’allongent très-confidérablement au-delà -de ce qu'ils font dans ces pays-ci, & peut-être encore par une caule particuliere des vapeurs & des exhalaifons qui les: péné. trent, comme on fçait qu’elles font très-pénétrantes en ces pays-là ; & enfin plus dans un tems que dans un autre, & plus dans un lieu que dans un autre. C’eft pourquoi ces caufes d’extenfion qui né font pas confidérables dans : ces pays-ci, peuvent être très-différentes à Gorée & à Cayenne, & dans des rems différens ; car on.eft perfuadé - que vers les Tropiques les chaleurs font bien plus fortes que vers la ligne. Et fi la verge de fer de 3 pieds mefurée à Paris au tems du départ de M. Richer, s’eft allongée à . Cayenne de £ de ligne ; il doit avoir trouvé la longueur du Pendule fimple à feconde mefurée avec cette verge, plus courte qu'a Paris de £ de ligne , quoiqu'effe@ive. ment elle ait été la même dans ces deux lieux. De même fi à Gorée la mefure s’eft allongée de deux lignes plüs qu'elle n'étoit à Paris, la longueur du Pendule fimple à Oo ï 294 MEMOIRES DE L'ACADEMIE ROYALE feconde y aura paru plus courte qu’à Paris de deux lignes. C'eft ce qui me paroit de plus vrai-femblable fur ce Phé- noméne; Si cela étoit ainfi, la mefure univerfelle du Pen- dule démeureroit toujours la même & par toute la terre, & il faudroit régler les mefures particulieres fur cette me- fure, en prenant la longueur du Pendule fimple pour 3 pieds ou pour une demi-toife. Examen de la démonftration que Meffieurs Mariotre © Huguens donnent des différentes longueurs du Pendule fimple à féconde, en différens endroits de la terre. Il ne s’agit ici, fuivant M. Mariotte, que de démontrer fi les corps rombent plus lentement fous l'Equinoxial que par-toût ailleurs; & s'ils combent plus vite à proportion qu'on S'approche plus des pôles. C’eft ce qu'il prétend faire dans fon Traité du mouvement des Eaux , page 245, en fuppofant le mouvement de la terre autour de fon axe. 11 dit que le mouvement de la terre donne à l'air une impreflion qui le fait tendre à s'écarter de fon axe avec une vitefle proportionnée à celle de fon mouvement ; & que ce mouvement étant plus grand vers l’Equinoxial que vers les pôles , l'effort qu’il fait vers l'Equinoxial eft plus grand que celui qu'il fait vers les pôles ; & c’eft de ce dif férent effort qu'il conclut que les corps qui font dans Fair, font repoullés & écartés de la terre avec plus de for- ce proche de l’'Equinoxial , pour les empêcher de romber, que lotfqw'ils font proche des pôles. ji Ce raifonnement de M. Mariotte n’eft fondé que fur . la fuppofition que l'air qui énvironne la terre, en eft re- pouffé par fon mouvement autour de fon axe; peut-être ayant été perfuadé de cet effet par une expérience com- mune ; qui eft, que fi l’on fait mouvoir dans l'air un corps iréoulier , l'ais frappé par fes inégalités, tend à s’écarter EVE ge TL DES SC1ENCÉS. 295 du corps par des lignes perpendiculaires au mouvement du corps : mais il me femble qu'il ne peut pas arriver, la même chofe au globe de la terre , en fuppofant fon mou- vement journalier autour de fon axe. Car premierement il y a trop peu de terres, & leurs inégalités font trop petites par rapport aux furfaces unies des eaux pour écarter fenfiblement l'air de la terre; & par conféquent le mouvement feul de la furface de la ter- te, feroit que tous les corps de cette furface choqueroient l'air avec une viteffe aufli grande qu'eft celle de ces corps: laquelle on pourroit prendre pour un vent très - violent d'Orient en Occident, qui n’auroir pourtant aucune dé- termination à s’écarter de la furface de la terre, & les caufes particulieres des vents ne pourroient pas avoir af- fez de force pour lui réfifter. Si l’on apperçoit entre les Tropiques quelque mouvement d'Orient en Occident, il ÿ a aufli affez fouvent de grands calmes, & l’on pourroit - donner d’autres raifons phyfiques de ce mouvement, que P »q celui de la terre; & de plus quel rapport y a-t:l entre la vitefle de ce vent, & celle de la furface de la terre qui fait en un jour 9000 lieues ? : Il faut donc demeurer d'accord que l’Armofphere qui environne la terre de tous côtés, ne fait que comme un même corps avec elle ; & dans la fuppofition du mouve- ment de la terre autour de fon axe , l'Atmofphere eft em- portée comme fa furface. D'où il fuit qu'une pierre qui tomberoit dans cette Atmofphere ne pourroit recevoir aucune impreflion du mouvement de la terre, comme il arriveroit à une bale de plomb qu'on laïferoit tomber dans un vaiffeau plein d'eau , pendant que le vaifleau fe- roit emporté d'un mouvement horizontal fort prompt; car on ne fait aucun doute que cette bale ne tombe dans le fond du vaifleau au même endroit où elle tomberoit fi le vaïfleau étoit en repos, puifqu’effeétivement l’eau qui eft contenue dans le vaiffeau , y eft en repos par rapport à la mafle de l’eau, & aux parois du vaiffeau pendant qu'il eft en mouvement. ai 296 MEMOIRES DE L'ACADEMIE ROYALE Et s'il étoit poflible que l'air füt écarté de la furface de la terre par le mouvement de la terre, comme M. Ma- riotte le fuppofe, foir par une tangente qui s’écarteroit de l'Orient vers l'Occident, foit par un rayon du centre vers la circonférence, il arrivera toujours que le poids du Pen- dule , qui defcend & quiremonte dans la même vibration, qui va d’un côté dans une vibration, & de l’autre dans la fuivante , fera autant accéléré en remontant que retardé en defcendant, & autant accéléré d'un côté que retardé de l’autre ; d’où il fuit qu'il ne doit arriver par cette caufe aucun changement à la durée des vibrations du Pendule, Mais enfin quand on accorderoit à M. Mariotte tout 2" 4 \ . . ce qu'il prétend conclure de fon hypothèfe , il s’enfui- vroit toujours que pour les degrés qui feroïent plus pro- che des pêles , l'augmentation de vitefle du mouvement du pendule feroit beaucoup plus grande que pour les de- grés qui feroientvers l'Equateur ; puifque cette augmen- tation feroir dans la raifon de la diminution du mouvement de la matiere, qui feroit celle des finus du complément des degrés de la latitude , lefquels diminuent bien plus vite en s’approchant des pôles que vers l’Equateur, ce qui ef contre l’obfervation faite à Vranibourg & à Bayonne, & encore contre l’irrégularité qui s’eft trouvée entre Cayen- ne & Gorée. Pour M. Huguens qui n’a imprimé fon Traité de la Lumiere que plufeurs années après que le Mouvement des Eaux de M. Mariotte a été donné au public, il dit, qu'on ne peur douter que ce ne foit une marque que les corps def- cendent plus lentement vers l'Equinoxial qu'en France. C'eft auffi ce que M. Mariotte avoit fuppofé , & pour fa dé- monftration il ajoute; qwil connut aufli-16t qu'on lui eût communiqué ce nouveau Phénomene , que la caufé en pouvoit être rapportée au mouvement de la terre , qui étant plus grand en chaque pays , felon qw'il approche plus de la ligne Equino- axiale , doit produire un effet plus grand à rejetter les corps du centre , & leur ôter par-là une certaine partie de leur pefanteur. Il eft facile à voir par fes propres paroles que je viens de rapp oftérs DES SCIENCES. 297 rapporter, qu'il fe fert de la même hypothèfe que M. Ma- riotte , & il détermine enfuite la quantité de la diminu- tion de cet effort par fon Théorème 3e, De vi centrifuga. C’eft pourquoi toutes les raifons que j'ai rapportées con- tre lexplication de ce Phénoméne par M. Mariotre, fer- viront aulli contre celle-ci, qui ne conclut que la même chofe du même principe. D'où enfin je dis qu'il doit y avoir quelqu’autre caufe de cer effet , laquelle ne dépend point du mouvement de la terre. Pour ce qui regarde l’obfervation, il femble d’abord qu’elle ef très-facile à faire , puifqu'on peut compter les vibrations du pendule fimple pendant une heure, où il demeure toujours en mouvement après qu'il y a été mis d’abord, & que fi le pendule devoit être plus court de deux lignes , celui qui feroit de deux lignes plus long, fe- roit en une heure environ 8 vibrations de moins que l’au- tre, ce qui eft une trop grande différence pour s’y trom- per. Ce fera la même chofe dans les autres longueurs à roportion. Cependant il faut remarquer que fi l'on fe fert d’un fil de pite pour foutenir le poids, quelque délié que ce fil puifle être, il eft toujours plat, & il arrive que les dernieres vibrations deviennent ordinairement tour- nantes de droites qu’elles étoient d’abord, comme je l’ai éprouvé , à caufe que ce fil fendant l'air obliquement dans fon mouvement , écarte le pendule d’un côté en al- lant, & de l’autre en revenant , ce qui lui donne peu-à- peu une détermination à tourner. J’ai aufli obfervé que ces dernieres vibrations tournantes qui devroient être plus courtes que les premieres, à caufe qu’elles ont moins d'étendue, font de plus longue durée que les droites, ce qui peut impofer dans l’obiervation. Et fi M. Picard a eu égard à ces vibrations tournantes , & que ces au- tres Meflieurs qui ont obfervé vers la ligne n’y aient pas fait d'attention, ils auront trouvé bien moins de vibra- tions pendant une heure au pendule fimple qui alloit un peu en tournant , qu'il ne devoit y en avoir en effet fi Les vibrations n’euflent point tourné , & c’eft ce qui leur aura Mém, 1703. Pp 298 MEMOIRES DE L'ACADEMIE ROYALE fait juger qu'il falloit raccourcir le pendule pour lui faire faire fes vibrations en moins de tems. J'ai dit dans le commencement de ce Mémoire , qu’on ne remarquoit pas dans le mouvement du Pendule de l'Horloge d’aufli grands changemens qu'il devoit en ari- ver par les différentes condenfations de l'air , en voici un exemple, Obférvations du Barométre & de la Conlitution de Pair , depuis le 22 jufqw'au 29 Novembre 1703 au matin. Le 22 Le Barométre 27 pouc. 4 £lig. Ciel brouillé, 23 27 1 Pluie. 24 27 34, Pluie. 25 27 94 Serein. 26 28 1 + Grosbrouillard. 27 27 112 Grosbrouillard, 28 27 9%. Brouillard, - 29 27 7+ Serein. J'ai trouvé par les obfervations du paffage du Soleil par le Méridien & par l’Equation de l'Horloge, qu'entre le 22 & le 25 , où le Barométre avoit été fort bas & à médiocre hauteur , & le tems en partie pluvieux & partie ferein , que l'Horloge avoit avancé fur le moyen mouvement du So- leil de 9” + par jour ; & qu'entre le 25 & le 26 , où le Ba- rométre étoit fort haut, ce qui marquoit une très-grande condenfation de Pair avec un très- gros brouillard, que l'Horloge n’avoit avancé que de 6//, ce qui montreroit un retardement du mouvement du Pendule de 3” + pour un jour. Mais depuis le 26 jufqu’au 29, où le Barométre a toujours été aflez haut avec beaucoup de brouillard , l'Horloge avoit avancé de 9” par jour. D’où il eft facile à voir que pour une différence très-grande de la confi- tution de l'air , où fa pefanteur & le brouillard joints en- femble auroient dû retarder de beaucoup le mouvement DESSCIENCES 1 299 du Pendule, comme je l’ai remarqué ci-devant, il ne s’eft pourtant trouvé que très- peu de fecondes, ce qui pour: roit être attribué à d’autres caufes particulieres. ER | MOYEN Pour faire monter un grand Vaiffeau fur la calle telle quelle el confiruite dans le Port de Toulon , fans fe [ervir d'aucunes machines. Par M. DE LA HIRE. Mas arrêté au Corps du Vaiffeau. ” i l pié de La Calle : L faut qu'il y ait des deux côtés de la calle un fofté où l’eau y. foit par-tout de 6 pieds de hauteur environ, & que ce foflé foit affez large pour y tenir de petits bâti- mens: ou barques fuivant leur largeur , & ces bâtimens ne doivent tirer d'eau, étant autant chargés qu'ils peuvent l'être, que les 6 pieds qui font dans le foffé. Le grand Vaiffeau qu'on veut faire monter fur la calle ayant été conduit contre la calle , on placera des deux côtés deux ou quatre ou fix des petits bâtimens autant qu'il fera néceffaire pour l'opération fuivante, & on les remplira d'eau, tant qu'ils ne coulent pas à fond. ‘Enfuite on placera de grands mats qui traverfent la lar- geur du grand Vaiffeau, & qui paffent au-delà des deux Lt Fri 300 MEMOIRES DE L’'ACADEMIE RoyaALe côtés , pour être foutenus fur des chevalets placés & arrê- tés fur le tillac des petits bâtimens, comme on le voit dans la Figure. On arrêtera bien ferme les mats avec le corps du grand Vaiffeau , foit avec des chaînes ou cables qui l'embraffent par-deffous, & qui foient attachées aux mats ou autrement. Ce qui étant fait , on commencera à vuider toute l’eau des petits batimens, lefquels s’éleveront à mefure vers la furface de l’eau; & élevant auffi les mats qu'ils portent, ils éleveront le corps du grand Vaiffeau autant qu'ils fe feront élevés. Alors dans cet état on fera avancer le grand Vaiffeau avec les petits bätimens fans aucune peine, jufqu’à la ren- contre de la calle , fur laquelle il fesa monté de la quanti- té de l’élevation des petits bâtimens, & on l’arrêtera fur la calle en cet endroit, en telle forte qu'il ne puifle pas retomber ou gliffer vers le pied de la calle lorfque les pe- tits bâtimens ne le foutiendront plus. Ce qui étant fait, on rechargera d’eau les petits bâti- mens comme la premiere fois, & l’on y placera deflus d’autres chevalets que les premiers, lefquels foient affez hauts pour toucher les mats qui traverfent le grand Vaif- feau. Maintenant fi lon vuide l’eau des petits bâtimens, ils s’éleveront & fouleveront aufli les mats comme ils ont fait d'abord, & par conféquentils éleveront aufi le corps du grand Vaiffeau auquel les mats font attachés, enforte que le grand Vaiffeau ne touchera plus la calle à l'endroit où il étoit, & on le conduira contre la calle comme on a fait la premiere fois; mais il y fera beaucoup plus élevé. On le retiendra encore en cet endroit par le moyen de gros cables qui feront arrêtés au haut de la calle. Par ce moyen en répétant l'opération autant de fois qu'il fera néceffaire, on pourra faire monter le Vaiffeau au haut de la calle, & le tirer entierement hors de l’eau, pourvû que la quantité de l’eau , dont on remplit tous'les petits bâtimens , foit égale au moins en volume à celle que DES SCIENCES. 301 le grand Vaiffeau occupe d’abord avant que de commen cer à monter fur ia calle. Et comme on peut mefurer fa- cilement l’efpace ou le volume que le grand Vaiffeau oc- cupe dans l’eau ; on aura par ce moyen la grandeur & le nombre des petits bâtimens qu'il faudra employer pour faire monter le Vaifleau. | . Lorfque j'ai dit que les foffés qui doivent être aux deux côtés de la calle auront 6 pieds de profondeur d’eau, ce n’eft que pour établir une mefure moyenne; car fi l’eau y eft plus profonde, on pourra y mettre de plus grands bâ- timens pour élever le Vaiffeau; & s'il n’étoit pas polfible qu'elle eût cette profondeur, il faudra fe fervir de bâti- mens plus plats & en plus grand nombre, c’eft-à-dire, autant que la longueur du Vaiffeau le pourra permettre, étant rangés à côté fuivant leur longueur. - Il faut remarquer que lorfque le Vaïiffeau aura com- mencé à monter fur la calle , la partie de lavant fera plus élevée que celle de l'arriere ; c’eft pourquoi les petits bâtimens qui feront placés à côté vers l’avant, doivent avoir des chevalets plus hauts pour foutenir les mats qui font en cet endroit-là , que ceux qui font vers l’arriere, afin que tout le corps du Vaiffeau s’éleve dans la même - inclinaïfon qu'il étoit pofé fur la calle. 11 fera auffi très-néceffaire de mettre fous le Vaiffeau un berceau pour le retenir fur la calle fans qu'il panche d’un côté ni d'autre, & pour le garantir des accidens qui pour- zoient lui arriver par fon propre poids. e Pp ü 302 MEMOIRES DE L'ACADEMI&E ROYALE. PERSICARIA ORIENTALIS, NICOTIANÆ FOLIO, Calyce forum purpureo Coroll. hifi. rei herbar. 38. Par M TOURNEFORT. | ErTEe efpece de Perficaire eft la plus grande & la plus belle qu'on ait encore découverte. Sa racine eft épaifle au collet d'environ deux pouces, gonflée en maniere de tête, d’où naïflent des fibres fort touffues, longues d’un pied & demi ou de deux pieds, épaiffes de: deux lignes , tortues , dures , rouflâtres , garnies de beau- coup de chevelu. La tige s'éleve à la hauteur de cinq ou fix pieds, droite, dure, ferme , épaille d’un pouce , noueu- fe, vert-gai, légerement velue & canelée, creufe d'un nœud à l'autre , accompagnée de feuilles alternes, lon- gues d'un pied & davantage, fans compter leur pédicule qui a quelquefois demi- pied de longueur fur deux ou trois lignes d’épaiffeur , arrondi fur le dos, fillonné en de- vant & rougeâtre. Ce pédicule eft relevé vers le haut de deux aîles qui vont joindre les oreilles de la feuille. IL embrafle la tige par une bafeaflez large , laquelle s'éleves en manieré de gaine ou de tuyau , terminé par une ef: pece de fraife ou de coller. C'eft principalement ce pé- dicule qui difingue les feuilles de la Perficaire que l’on décrit, de celles de la Nicotiane ou Tabac; car d’ailleurs elles en ont affez la grandeur & le port, leur largeur ef d'environ neuf pouces. Elles font partagées à leur bafe en deux grandes oreilles, d'où elles prennent un tour ovale qu'elles confervent affez jufques au-delà de leur moitié, & fe terminent enfin par une pointe fort aiguë, Ces feuilles font un peu ondées fur les bords, vert pâle, déliées , douces , parfemées de poils fort courts, rekvéeg DES SCIENCES. 303 d’une côte , laquelle en diftribue de plus petites qui vont fe perdre infenfiblement vers les bords. Les feuilles d’en+ bas fe fanent aux premieres chaleurs, les autres fübfiftent jufques à l'entrée de l'Hyver. De leurs aiffelles & de leurs graines naiflent plufieurs branches au - delà de la moitié des tiges, & ces branches font plus velues que le reñte. Leurs feuilles diminuent jufqu’au haut, mais elles ne per- dent ni leurs pédicules ni leurs graines. Des aiffelles de ces feuilles fortent des queues longues d'un pied & demi, ou de deux pieds, velues, divifées en quelques brins chargés de fleurs en épi fort ferrées : ces brins ont quel- quefois près d'un pied de long en Afie ; ils font penchés en bas, & de loin ils reflemblent fort à cette efpece d’A- maranthe , qu’on appelle Queue de Renard. Chaque fleur eft à cinq ou fix étamines blanchâtres , très-déliées, lon- gues feulement de deux lignes, chargées de petits fom- mets blanchâtres aufli , quelquefois purpurins. Le calice qui fait toute la beauté de la fleur , eft un baflin de deux lignes & demi de haut, couleur de pourpre éclatant di- vifé. jufques vers le fond en cinq parties terminées en tiers point ou arcade gotique. Le Piftile qui n’a qu'une ligne de long ef affez rond , applati & furmonté par deux petits filets crochus. Il groflit dans la fuite & devient une graine haute d’une ligne, un peu plus large , aflez arron- die, quoique terminée par un petit bec. Cette graine eft d’abord chatain clair, puis brune tirant fur le noir lorf- qu'elle eft mûre, plate , légerement enfoncée de deux côtés ; la partie charnue en eft blanche. La racine de cette plante bien machée a quelque cho- fe de fliptique. Les feuilles font d'un goût d'herbe muci- lagineux , puis relevé. La fleur eft fans odeur. Je ne fçai en quel endroit du Levant cetté plante vient naturellement. Onda culive à T'eflis ; capitale de Geor- gie , dans le Jardin du Prince. Je l'ai vue aufli dans celui du Patriarche des Armeniens aux trois Eglifes proche le Mont Ararat; mais on ne fcut m'informer d’où cette plante leur éroir venue. J'ai appris depuis mon retour en 304 MEMOIRES DE L’ACADEMIE ROYALE France que les Armeniens ne la culrivoient pas feulement pour la beauté, mais pour les grandes vertus qu’on lui attribue , & ces vertus font femblables à celles de la Per- ficaire ordinaire que C. Bauhin appelle Perficaria mitis , maculofa © non maculofa Pin. Cerre derniere efpece eft un des plus grands vulneraires que Je connoifle. Sa dé- coction en vin arrête la gangrene d'une maniere furpre- nante , ce que la décoction de la Curage , qui ef la Perfi- caire brülante, ne fait pas. Il eft vrai qu'il ne faut pas tou- jours juger de la qualité des médicamens par leur faveur & par leur odeur ; car le Sryrax liquide n’arrête pas moins la gangrene que l’Arfenic & que le Sublimé corrofif. Des Armeniens m'ont afluré que cette belle Perficaire que l'on vient de décrire, bouillie dans du gros vin, & appli- quée fur les endroits menacés ou attaqués de gangrene , en arrêtoit le progrès fans qu'il füt néceflaire de faire des fcarifications, Ils graiffent l’efcarre avec du fuif pour la faire détacher, on donne à boire la même décoétion en vin dans le rems que l’on bafine les plaies. Cette Perficaire à Paris doit être femée fur couche, où il faut la laiffer jufqu'au commencement de l’Hyver ; parce que la plante ne fleuriffant que tard, les graines auroient de la peine à bien mürir, fi elle n’étoit élevée dans une bonne terre , bien chaude & bien mouillée. DU N SC. . JE à 1) Persicarta Ortentals, Nicotianæ f Jobo, calyce. florum Purpureo . Coroll. Ansht.rei herb. 38. PR NT 7 jte EAN TN eme de TAead. 1704 - FRET | Pas. 304 FI XI Persicarta Ortentals, Nicottanæ Polo, caluce florum purpureo . Coroll. Anstt.rei herb. 38 . DES, .S C ME NCÆ;S0,-." 3os DU FROTTEMENT D'UNE CORDE AUTOUR D'UN CYLINDRE IMMOBILE. Par M. SaAuvEuR, LE ef difficile de confidérer fans admiration l'effet 4 | frottement d’une corde autour du cylindre immobil di dei puifqu’avec une puiffance fort médiocre cette corde f, du tient un poids très -confidérable : J'ai cru que l = ee ce frottement méritoir bien qu'on en cherchât la is El e . pour la découvrir , j'ai fuppofé d’abord une corde Mes dR _ xible, capable de frottement fans pouvoir s’allon Fe . ces fuppolitions j'ai formé les Propofitions ie ai L PROPOSITION. _ Soituncylindrehorizon © tal & immobile dont le cen- tre foi C; fur ce cylin- dre foit pañlé une corde fl PMBNO, auxextrémités de, laquelle foient fufpen- dus. deux poids égaux P', » O5; foit pris un point D TIC TE € et partie. de certe'Con" HA ID SORDLSSSu de qui s'appuie fur Le cylin- | dre;à cepoint Dfoiraua- ! » chéune autre cord DE | tirée par le poids À. Se- | » Jon la dietion CDE qui ° LE LS . } AUBSO 21IOÏ 2925 cui ul Le Le Dr ra - pale parle centré C'du cylindre, Te poids R tirera Ie poine de fa premiere corde, énfotte que 1e$ partiés’ EST Mém. 1703. his Fr To DA; 306 MEMOIRES DE L'ACADEMIE RoOvazE feront tangentes au cylindre. Tirez la fous-tendante 4B & le rayon 4€. Je dis que le poids P fera au poids R , comme le rayon € 4 du cylindre ef à la fous-rendanre 4B. Tirez le rayon BC, & leslignes 4G , BG , paralléles à DB, D 4. Les Méchaniques nous apprennent que la for- ce P quitire la corde ZD , eft à la force R quitire la cor- de DE , comme AD eft à DG , c’eft à-dire, comme le rayon CA eft à la fous-tendante 4B , à caufe que les trian- gles ADG , CBA font femblables. I CoRroOLLAIRE. Si l'arc 4B ef infiniment petit, le poids P fera au poids R, comme le rayon CZ ef à l'arc AB , qui fera alors égal à fa fous-tendante. IT. L'arc ZB étant infiniment petir, & ôtant le poids R, le point D touchera alors le cylindre qu’il preffera avec une force égale au poids R. Donc le poids P eft au pref- fement de la corde contre chaque partie infiniment petite du cylindre , comme le rayon de ce cylindre eft à cha- cune de ces parties. III. Le poids P eft au preffement de la corde contre la partie MB N fur laquelle elle s'applique, comme le rayon du cylindre eft à la fomme des parties infiniment petites dont cette partie MBAN eft compofée, c’eft-à-dire, à l'arc même WBN. C’eft pourquoi fi l'arc MB N eft égal au rayon, ou s’il eft de s 74 18’, le preffement de la corde contre cetare du cylindre fera égal au poids P ; & fi l'arc MBA ef la demi-circonférence, ce preffement fera au poids P comme 22 eft à 7, ou comme3$seft à 113 ,c’eft-à-dire , comme la demi-circonférence eft au rayon. I V. Si la corde qui foutient les poids égaux P, © eft appliquée fur un fecond cylindre d’un diamétre différent , mais fur un arc femblable ou de même nombre de dé- tés , le preffement de la corde fur le fecond cylindre eft égal au preffement qu’elle caufoit fur le premier. V. Mais fi les arcs des deux cylindres font égaux, les preffemens font en raifon réciproque des diamétres des cylindres. DES SCMEAN GES, 1! II. PROPOSITION. - Si aux extrémités d’u- que ces prefflemens font égaux. Mais le cylindre & la corde étant fufceptibles 999 9h tic . de frottement , fi au poids { on ajoute le plus grand poids $ que la corde puifle foutenir par fon frottement , fans rompre l’équilibre ou fans baïffer; alors les prefflemens de laicorde augmenteront inégalement,,-de forte que l’au- gmentation étant la plus grande en B ,.elle fera zero en 4: car le nouveau preffement, à caufe du‘poids,S , fera en: tier-en B; mais le frottement. de la cordeën BH l'arrê- tant un jpeu, le frottement en H fera moindre. Par la même raifon il fera encore-plus petiten K, & zeroien 4; car. S'il y étoit quelque chofe la corde.glifferoit, :parce que. le préflement :fefait-en,glifant.; &fi le; péeflementfi- nifloit ailleurs comme en A]; le poids-$ne feroit:pas lé plus grand que la corde pourroit foutenir ; donc. ce nou- veau preflement doit être zero en 4. C'eft pourquoi «ce nouveau preffemént pourra être répréfenté par des-appli- quées de la Courbe GD fur l'arc concentrique ED. .… Als'enfuit que‘les prefflemens de lacorde für les parties infenfibles de l'arc 4B ;du cylindre, caufés par des poids P; 9$, font-repréfentés par les bo ‘dela Cours gay go8 MEMOIRES DE L’'ACADEMIE ROYALE be DG fur l'arc AB. Il s'agit de trodver la nature de cette Courbe D G. III PROPOSITION. La circonférence d’un cylindre immo- bile étant divifée en arcs égaux 4B , BC, CD, &c. fi l’on ap- : plique fur ce cylin- dre unè corde , à l'extrémité de la- quelle foit un poids P qui tire cette cor- de par la direction Æ P tangente en Æ ; à-Fautre extré- mité de cette corde foient féparément , 1°. Le poids O quitire la corde par la dire&tion BQ tangente en B. 2°: Le poids R qui tire la même corde par la direétion CR tangente en C. 3°.Le poids S qui tire la corde par SD tangente en D , & ainfi de fuite; 3e fuppofe enfinqu’en ces cas différens chaque poids O,R,S, & c. foient tels qu’en les augmentant d’une quantité infini- ment petite , ils furmontent le frottement de la corde con- tre le cylindre immobile en tirant le poids P. Je dis que ces poids 0 ,R, S, &c. feront en proportion continue. Car les réliftances du poids P & du frottement de la corde 4B étant enéquilibre avec le poids © , elles feront le même effet que filun poids 49 égal à ces réfiftances ti- roitle poids © par la direétion B 4 oppofée à B 0 , & par conféquent le poids 4 eft égal au poids ©. 2°. Les réfif- tances du poids P, & du frottement R de la corde 4BC, font en'équilibre avec le poids R ; mais les réfiftances du poids P & du frottement de la corde 4 B, feront égales à la réfiflance du poids g. Mettant donc les réfiftances du poids 4 & du frottement de la corde B C en la place des 5 D ES ;:S\ CE NUCNE"S.), 309 3fifances du poids P & du frottement de la corde ZBC :s réliflances du poids 4 & de la corde BC feront en équi- ibre avec le poids R. Et le poids R fera au poids q, où © , comme le poids O ef au poids P , parce que les arct 4B x BC, font égaux, & que nous fuppofons les cordes en- tierement flexibles & incapables de s’allonger ; donc les poids P, © , R, font en proportion continue. Nous prou- verons de même que les poids Q , R,S, font en propor- tion continue, & ainfi de fuite. Il fuit, 1°. qu'en fuppofant ces arcs infiniment petits ; les poids qu'il faudroit appliquer de la maniere précéden- te feront en proportion continue , & on pourra les repré- fenter dans la Fig. IT. par des appliquées fur Parc 4 B qui foient en proportion continue , & alors la Courbe DG fera une ligne logarithmique appliquée fur un cercle. Il fuit , 2°. que fi l'on connoit le poids P & le poids ©, on connoitra les autres poids R, S , &c. puifqu'ils font en progreflion Géométrique. 3°. Siles poids P & Q font donnés, & les arcs 4 B & ABD ou leur rapport, l’on trouvera le poids Sde cette ma- niere. Prenez les logarithmes des poids P & Q, & ôtez lun de l’autre pour avoir leur différence, & faires cette Analogie, comme l'arc 4 B eft à l'arc AD, ainfi la diffé rence des log. eft à un log. qu'il faut ajouter au log. du poids P , la fomme fera le log. du poids S. La démontftration eft que fi lon appelle p le poids es, & 4 le poids Q , alors les autres poids feront &. £ & le q” DATE dernier fera en général — S$ (en fuppofant que l'arc _ AB foixàlParc 4BD , comme 1 eft à »:) enfuite appellant © le logarithme de 4, & P le logarithme de p ; alors le Togarithme du poids a > fera O—nP+P. Or pour avoir ce log. prenez les log. © & P des poids 4& P; Ôtez lun de l’autre, leur différence fera 9— P. Faires cette Analogie 46(1).4D(n):: Q—P.n Q—n P. ajoutant P, | Qi Fre. II. Fire. II Fre. II 310 MÉMOIRES DE L'ÂCADEMIE ROYALE l'on aura n Q —nP+4P , comme ci-deflus pour le log. du poids $ que l'on cherche. 4°. C'eft pourquoi fi on fuppofoit que le poids P pe- fâturre livre, & OS deux livres, (lacorde 4 B faifant un demi-tour fur le cylindre , ) fienfuite l’on fait faire à la cor- de un tour entier , qui avec le premier demi-tour fafle trois demi-tours ; pour avoir le poids que la corde pourra alors foutenir , il faut donner 4 termes à la progreflion , dont les deux premiers poids P & 0 $ feront les premiers termes , c’eft-a-dire, 1.2.4. 8. Le dernier poids après le troifiéme demi-tour fera de 8 livres. Si l’on fait faire à la corde un nouveau tour ou deux demi-tours, la corde fai- fant alors cinq demi-tours en augmentant la progreflion de deux termes, l’on aura 32 livres pour le poids que la corde foutiendra alors. On trouvera de même qu’après un nouveau tour la corde foutiendra 128 livres, enfuite $ 12 livres, &c. Quoique dans la conclufion précédente l'augmentation du poids pour vaincre le frortement devienne fort grande, on la trouvéra encore plus grande dans les expériences ; parce que 1°. nous avions fuppofé que la corde ne s’allon- geoit point , & qu'ainfi elleavoit une égale facilité à rompre ou à pañler par deflus les petites inégalités du cylindre qui caufent fon frottement ; néanmoins comme les poids dont on charge la corde l’allongent , ils lapreffent davantage contre le cylindre, & les éminences de l’une entrent davan- tage dans les enfoncèmens de l’autre ; de plus le reffort de la corde devient plus fort , de forte que la force qu'il faut pour faire furmonter à la‘corde les inégalités du cy- lindre , doit être beaucoup plus grande que lorfque nous avions fuppofé la corde incapable de ‘s’allonger. 2°. La roideur de la corde ne permet pas qu'elle s'applique auffi immédiatement autour d’un petit cylindre, qu'autour d’un grand , & avec un petit poids qu'avec un plus gros. 3°. En- fin les inégalités qui fe rencontrent dans les parties de la corde & du cylindre, & la maniere d’appliquer les poids caufent de la variété dans les expériences, DES SCIENCES. 311 L'on peut trouver le poids qu'une corde foutient après plufieurs révolutions autour d'un cylindre par les loga- rithmes , en prenant le log. du premier poids P & du fe- cond QS, qu'il foutient après un demi-tour de la corde autour du cylindre, prenant enfuite la différence de ces deux log. qu'il faut ajouter au log. du poids QS pour avoir le log. du troifiéme terme, ajoutant fucceflivement cette différence l’on aura une progrefion Arithmétique de lo- garithmes , dont les nombres feront en progreflion Géo- métrique comme ci-deflus. Mais fi Pon veut faire une hypothèfe du calcul pour fa- tisfaire aux expériences qui augmentent le poids davan- tage que dans la progreffion Géométrique , au lieu d’a- ‘jouter un même log. au premier terme pour avoir fuccefli: vement les autres termes, il faudra ajouter des logarithmes qui croiffent en proportion Géométrique ; l'on aura une fuite de logarithmes , dont les nombres croîtront d'autant plus fenfiblement , que le fecond logarithme de la pro- greffion Géométrique fera plus grand. 312 MEMOIRES DE L'ÂACADEMIE ROYALE = se RE: em DU NOUVEAU SYSTEME DÉEGILN FINI Par M. RoOLLE. N avoit toujours regardé la Géométrie comme une Science exaËte , & même comme la fource de l’exac- titude qui eft répandue dans toutes les autres parties des Mathématiques. On ne voyoit parmi fes principes que de véritables axiomes : tous les théorèmes & tous les problè- mes qu’on y propofoit étoient ou folidement démontrés , ou capables d’une fotide démonfiration ; & s'il s’y glifloit quelques propofitions ou faufles ou peu certaines , aufli-tôt on les banniffoit de cette fcience. Mais il femble que ce carattere d’'exattirude ne regne plus dans la Géométrie depuis que l’on y a mêlé le nou- veau Syflême des Infiniment petits. Pour moi, je ne vois pas qu'il ait rien produit pour la vérité , & il me paroît qu'il couvre fouvent l'erreur. Cependant d’habiles Géometres reçurent ce Syflême auffi-tôt qu’il commença à paroïître, &ils tacherent de le foutenir. Dans cette vüe ils propoferent plufieurs quef- tions de Géométrie, & ils prérendirent que ce Syftême étoit abfolument nécefaire pour les réfoudre. Ce qui me donna occafon d’en faire l'examen, & de propofer quel- ques difficultés que j'y avois obfervées. Ce font ces difficultés ou ces paradoxes dont je don- nerai ici un extrait : mais comme elles ont un rapport né- ceffaire aux fuppofitions du Syflême, il faut en premier lieu expofer ces fuppoñitions , & même les difiribuer en diffé- rentes claffes, pour mieux expliquer ce que j'en dois dire dans la fuite. Je prendrai ici ce Syflême, comme on la EG ans DES SCIENCES. 313 dans l’Analvfe des Infiniment petits : mais je ne rangerai pas les conditions qu'on y a attachées , comme on les a rangées dans cette Analyfe, parce que l’ordre que l’on y a ne empêche d'en appercevoir les plus grandes dif- ficultés. ; Premiere Suppolition du Syfléme. La ligne droite R m eft infiniment petite par rapport à PM, & infiniment grande par rapport à Hn, page 57. La même H », déja infiniment petite par rapport à Rm, eft infiniment grande par rapport à Lo— Hn. Ainf de fuite à l'infini, pages $$ ; 56, 57, 58, &c conformément à la Préface. En cela je fuppofe la Figure de l’Analyfe des Infiniment petits, qui eft la 46€ de la 4€ Planche de cette Analyfe, & ce fera la premiere de celles dont je me fervirai ici. Mém, 1703, Rte Voyez la Figu- re ci-devant page 313: ni. L 314 MEMoïREs DE L'ACADEMIE ROYALE Seconde Suppolition. L'appliquée M P fait un angle quelconque avec l'axe AP , & toutes les autres appliquées font paralléles à AMP , pages 57, 58, &c. fuivant la génération des Courbes & la doëtrine des lieux. Les droites MR ,mS,nT font paralléles à Paxe 4 P. Ainfi de leurs femblables. La droite m H eftparaliéleàRS;nL,à ST, &c. Pages 55 » 56. Troifiéme Suppolition. Si les différences desabfciffes , ou les parties de l’axe, tel- les que Pp, pq, q4f font égales entr'elles; alors on dit qu'el- les font conftantes ; & dans ce cas on fuppofe que toutes les premieres différences des appliquées font variables, & que ces premieres différences avec leurs différences fecon- des, troifiémes , &c. forment une fuite infinie d’infinis qui font infiniment renfermés les uns dans les autres, felon ce qui a été dit des fuppofitions du premier ordre. Dans le même cas on fuppofe auffi pour le Syfême, que les parties de la Courbetellesque Mm , mn ,n0,{ont inégales entr'elles ou variables , & qu'elles forment une fuite infinie d’infinis par leurs différences premieres , fe- condes, troifiémes , &c. de maniere que chacune de ces parties eft infiniment grande par rapport à celle qui la fuit, & infiniment petite par rapport à celle qui la préce- de, pages 57, 58, 59, &c. Quand on prend pour conflantes toutes les différen- ces des appliquées , comme Rm, Sn, To, &c. alors les différences premieres , fecondes, troifiémes des abfciffes , &c. forment une fuite infinie d'infinis , infiniment renfer- més les uns dans les autres. Dans le même cas , les parties de la Courbe font varia- bles , & l’on fuppofe dansle Syftême que ces parties de la Le DES SevVENCEeSs 0"! 351$ Courbe Mm, mn, no, & leurs différences premieres, fe- condes , troiliémes , forment une autre progreflion infinie d'infinis , infiniment renfermés les uns dans les autres , pa- ges 57, 58, 59 ; &c. É Lorfque les parties de la Courbe, tellesque Mm, mn, 20 , font égales entrelles ou conftantes ; on fuppofe que les différences des abfciffes font infiniment renfermées les unes dans les autres , & qu’elles forment une fuite infinie d’infinis. ù Et dans le même cas le Syflême donne encore une au- tre fuite infinie d'infinis par le moyen des appliquées, c’eft- à-dire, par le moyen de leurs différences premieres, fecon- des, troifiémes, &c. pages 57, 58, s$9.&c. Toutes ces fuppolitions répondent à un endroit de Ia Préface de l'Analyfe des Infiniment petits, où il eft dit que cette Analyfe ne fe borne pas aux différences infiniment petites , maïs qu'elle découvre les rapports des différences de ces différences ceux des différences troifiémes ; quatriémes, &* ainfe de fuite fans jamais trouver de terme qui la puiffe arrêter. Quatriéme Suppolirion. Voyez la Fi. gure page 313. On peut prendre indifféremment l’une pour l’autre deux quantités qui ne different entr'elles que d’une quantité infi- niment petite , pages 2 & 3. , Ainfi les droites PM, Rm prifes enfemble ne feroient pas plus grandes que la feule PM, felon cette fuppofition. Et fi de ? M on ôte Rm, le refte feroit égal à P M, par la même fuppofition. Pareillement R m feroit égal à Rm+ Hn, & la mé- me R m feroit encore égale à R m—Hn, &c. c’eft-à-dire, que le tout feroit égal à fa partie. Mais ce n’eft là que le moindre paradoxe des fuppofitions qui font particulieres au Syftême. “ : | Rrij Voyez la Figu- repage 313. 316 MEMOIRES DE L'ACADEMIE RoOYyaLs= Cinquiéme Suppolition. Une ligne Courbe peut être confidérée commeunaffem- blage de plufieurs lignes droites , chacune infiniment peti- te, ou comme un polygone d'un nombre infini de côtés, chacun infiniment petit, lefquels déterminent par les an- gles qu'ils font entreux , la courbure de la ligne, page 3. Ainfi les arcs Mm ,mn,no, peuvent être confidérés comme des lignes droites dans l'exemple propofé, de ma- niere que les triangles MRm;,m Sn, n To foient cenfés rectilignes. Cette fuppofition eft propofée comme une pure fuppo- fition , ou comme une hypothèfe mathématique ; & en ce fens elle n’eft point particuliere au Syftême. Mais il ne me paroït pas qu'elle ait été conduité comme une hypothèfe dans l’Analyfe des Infiniment petits ; & l’on a dit dans la Préface de cette Analyfe , qu’on auroit pù démontrer à la maniere des Anciens cette fuppofition & la précédente : ce qui marqueroit que l’une & l’autre n’ont point été propo- fées comme des hypothèfes. On dit dans cette Préface que ces deux fuppolitions font les feules fur lefquelles eft appuyé tout ce que l’on a traité dans cet Ouvrage : & il faudroit , felon cette idée , que l’on püt en tirer les autres fuppoñtions que l’on a vûes ici. Sur cela j'ai trouvé quel- ques difficultés que je marquerai dans la fuite. Sixiéme Snppofirion. - On fuppofe que les Infiniment petits font réels, divi- fibles à infini & infiniment variables. Ainfi MR, Rm, &c. font des quantités réelles , divifibles à l'infini, & inf- niment variables. sf Cela fuit des fuppofitions précédentes : mais on a en- core confirmé cette fuppofition dans les réponfes qu’on a faires aux Mémoires que j'avois propofés à l’Académie fur ce fujet en l’année 1700. DES SCIENCES 317 ZA toutes ces fuppofitions du Syfléme ; j'ajouerai quelques- “unes des conditions qui en font inféparables , © dont je me fer- Virai dans la fuite. : Quand on fuppofe deux appliquées comme AMP & mp , où mp &nq , & que lune eft infiniment proche de l’autre ; alors ona une égalité différentielle qui exprime le rapport de l'appliquée ; de labfcifle; & de leurs pre- mieres différences , felon l'Analÿfe des Infiniment petits, fe&. 1. Voyez la Fi- gure ct-devani ‘page 313- Les autres différences donnent une fuite infinie d’éga- lités, felon les regles qu’on a propofées dans la fe. 4. de cette Analyfe. Outre les conditions que l’on a marquées ici, il s’en trouve quantité d’autres , lorfque les Courbes font for- mées fur des points fixes ou fur d'autres foyers , lorfqw'el-' les fe forment par la projeétion des corps, par des mou- vemens compofés, & en plufieurs autres manieres. Mais il me paroît que ee que J'aidit ci-deflus, eft fufhfant pour ‘faire voir dans la fuite que le Syfême eft infoutenable.” fe PREMIERES DIFF ICULTE'S DU SYSTEME. 6 Uivant la fixiéme fuppofition , les Infinimént petits font réels & divifbles à l'infini. Mais il femble que l’on tom- be en contradiétion ; lorfqu’on fuppofe que ces Infiniment etits font réels & divifibles. Car légalité que fournit la définition de la Courbe , jointe à l'égalité différentielle du premier genre ; détermine les Infinis ;‘en forte que cha- que Infinieft un zéro abfolu, comme la différence de 4 à 4, oude $ à s , &c. Et par conféquent ils n’ont aucune éten’ due & ne font plus divifibles,12 2: 1211. G « . Cela fe prouveten plufieuis manieres ; comme on le’ va voir ici. Mais avarié que ‘dé’ propofer des preuves gé:” nérales., j'ai cru qu'il feroitbôn d’en ‘donner déspréuves : particulieres ; parce qu’elles demandent moins d’applica- tion ; & que même ces preuves particulieres pourroient fuffire dans cette occañon.: #51 1000 fl AS | R riij Voyez la Fizu- re page 313. 318 MEMOIRES DE L'ACADEMIE ROYALE Soit pour exemple la Parabole ordinaire, qui eft de tou- res les Courbes celle dont l'égalité eft la plus fimple, Si l’on prend a pour lexprellion de fon paramétre ; que chaque appliquée comme MP foir nommée y , & que fon abfcifle 4 P foit nommée x : alors on aura 4 x—=yy; fui- vant la nature de cette Parabole. Si de cette égalité génératrice ax —yy on tire une égalité différentielle felon les regles qu'on à propofées dans l'Analyfe des Infiniment petits, feétion 1, on aura adx=2ydy. Et dans cette égalité , dx & dy font des Inf- niment petits felon cette Analyfe , page 2 ; en forte que dx exprime AZR ou fon égale P p, & que dy exprime la diffé- - rence m» R. Mais fuivant la fixiéme fuppofition, les Infiniment pe- tits font des quantités réelles : d’où il s'enfuit que Pappli- quée m p feroit réellement difiin@e de Pappliquée AP , & que l’abfcifle 4 P feroit aufli réellement diftinéte de l’ab- {cie AP. , Or l'abfcife 4 P eft égale à x + dx , & l’appliquée pm eft égale à y+-dy. Donc, par la définition de la Parabole, le retangle de Pabfcifle x + dx & du paramétre a , eft égal au quarré de l’appliquée y dy. Ainfi ax+adx ef égal à yy4-2ydy--dy" : & prenant cette égalité avec les deux précédentes, on auroit un Problème exprimé par trois égalités, comme on le voit ici en K, CLLE D TO KC't EN Cris ME 12063 cavité, M. du Verney s'étant appercû qu'on pouvoit lui objeëter que ces deux mots étant fynonimes ; il n’y a point de différence entre ventricule droit & cavité droite, ni entre ventricule gauche & cavité gauche ; il s'eft avifé de ne plus difinguer les trois ventricules du cœur de la Tor- tue, ni par leur fituation, ni par rapport aux oreillèttes ; mais feulement par les termes de premiere , de feconde & de troifiéme cavité. Voici comme il s'explique dans fa quatriéme defcription. Des deux cavités qui regardent l'écaille de deffus, j'appel- derai dans la fuite premiere cavité celle qui reçoit le [ang de Poreillette droite ; féconde cavité , celle qui occupe toute la par- tie gauche , © qui reçoit le fang de l'oreillette gauche ; © troi- fiéme cavité, celle qui ef? au-defJous de la premiere ; dans la- quelle s'embouche l'artère du poñmon. La raïfon qui l'a engagé à faire ce changement , eft qu'on ne peut pas donner , dit-il , aux cavités du cœur de la Tortue le nom de ventricule droit & de ventricule gauche ; en attachant à ces deux mots les idées ordinaires ; parce que d'un côté fr on les regarde par rapport aux oreillettes & au cours du ang veineux , l'une pourroit être à la vérité appelée ventricule “droit, © l'autre ventricule gauche ; maïs [fon les regarde par rapport à la naillance des arteres , la même cavité qu'on ap- pelle ventricule droit devroit étre nommée auffi ventricule gau- che, puifqu’elle donne naiflance à l'aorte. Ce qu’on appelle ven- tricule gauche n’auroit donc point d’artere) "ce qu’on nomme æroîfiéme ventricule n'auroit point d'oreillerte ni de veine ; ce qui ef} contraire à la conformation du cœur de Phomme, &* de da plépart des animaux. . On reconnoît cette différence avec M. du Vefney: "mais elle n'empêche pas que tout Le raïifonnement qu'il vient de nous faire ne foït un fophifme des plus grofliers. Car il n’y a point d’Anatomifte, fi peu éclairé qu'il foir , qui ne fçache que ce n’eft point à raifon, ni de l’origine des arteres, ni de l'infertion des troncs des veines , ni du cours du fang , que les noms de droit & de gauche ont été .tdonnés aux oreillettes & aux ventricules du cœur ; mais Zzÿ Quatriéme defcription;p« 232, Pag. 245 364 MEMOIRES DE L'ACADEMIE ROYALE feulement à caufe de leur fituation. M. du Verney en con: vient lui-même dans fa troifiéme defcription; puifqu’en y ” parlant des cavités du cœur de la Tortue, il nous dit : Troifiéme _J’appellerai dans la fuite celle qui regarde Pépine , cavité droi- defiption ze, rant à caufe de [a fituation , que parce qu'elle recoit le [ang de Poreillette droite ; j'appellerai cavité gauche celle qui occu- pe toute la partie gauche. Peut-on ainfi fur un même fujet changer de fentiment dans un même jour ? Cette derniere idée de M. du Verney étant tout-à-fait conforme à la nature, n’eft-on pas en droit de lui repré- fenter, que puifque fa premiere & fa feconde cavité du cœur de la Tortue gardent, fuivant fes propres remar- ques, dans cet animal la même fituation qu'ont dans le cœur de l’homme les deux ventricules, il n’a point dû, ni de ce que le ventricule gauche n’a point d’artere , ni de ce que le droit donne naïffance à l'aorte, ni de ce que ce- lui du milieu n’a point d’oreillerte ni de veines , il n’a point dû , dis-je, leur ôter, commeil a fait dans fa quatriéme defcription, les noms de droit & de gauche qu'il leur don« ne dans la troifiéme. Il n’a pas dû non plus ne diftinguer ces trois ventricules que par Îles noms de premiere , fe- conde & troifiéme cavité, puifque tout ce changement de termes ne peut être propre qu’à brouiller l'idée naturelle qu'ont tous les Anatomiftes de la fituation de ces ventri- cules. Peut-être fera-t-on furpris que je me fois amufé à des minuties qui ne méritent pas la peine d'être remarquées ; mais cette furprife ceffera dès qu’on fçaura que je ne m'y fuis arrêté qu'afin de faire connoître que M. du Verney Quarriéme n’a pas eu raïfon de dire , que ce qui a été pour P Auteur du defription,p. fyfléme une troifiéme fource d'erreur , c’ef} l'équivoque qu'il a sh faite, lorfqw'il a donné le nom de ventricules aux cavités du cœur de la Tortue ; que j'ai crû ne devoir diflinguer que par les noms de premiere, feconde & troifiéme cavité. Si appeller avec tous les Anatomiftes , les cavités du cœur ventricules , eftune équivoque qui conduit à l'erreur, M. du Verney doit convenir qu'il y eft tombé avant moi; DES SCirNCESs. 326$ puifque dans fa premiere defcription il n’y a aucun endroit où il ait employé le nom de cavité pour celui de ventri- cule, & que dans la feconde il fe fert de l’un & de l’au- tre terme indifféremment. D'ailleurs, il manque étrange- ment de mémoire, lorfqu’il continue de dire d’un air mé- prifant , en parlant de l’'Auteur du nouveau fyftême : Mais pui[qwil demeure d'accord que ces prétendus ventricules com- muniquent entr'eux , il n’a d8 les regarder que comme un feul , © non pas en raifonner comme de trois ventricules différens , auffi diflinits © [éparés entr'eux , que le font les deux du cœur de l'homme. Ces trois cavités du cœur de la Tortue ne font en effet qu'un feul ventricule peu différent de celui du cœur des poiflons © des grenouilles. Le cœur de la Carpe n’a qu’une feule cavité , celui de la Tortue ena trois, la différence n’eft donc pas fi petite * que le croit M. du Verney. De plus, cette penfée que les trois ventricules du cœur de la Tortue n’en font qu'un . feul , n’eft aflürément pas de lui. Je lui communiquai cet- teidée, lorfqu’en 168$ je fis voir à l'Académie par le cœur d'une Tortue de mer diffequé , que toutes les obfer- vations qu'il avoit faites fur cette partie dans fa premiere Tortue de l'Amérique étoient fauffes. Ce qui fert de premiere preuve à cette vérité, c’eft que dans fa premiere defcription du cœur de cet animal, on n’y lit dans aucun endroit que les trois ventricules de fon cœur n’en faffent qu'un feul. La feconde preuve qui con- firme cette vérité eft accablante pour M. du Verney; elle porte avec elle tant de lumiere, que j’ofe me flatter que tous ceux qui la liront verront qu'il a pris non feulement cette penfée dans un de mes Mémoires imprimé parmi ceux de l'Académie ; mais encore tout ce qu'il nous dit de meilleur dans tout fon Traité , fur la ftruêture du cœur de l Tortue, fur l'ufage de fes trois ventricules, & fur la cir- culation du fang de cer animal. Pour épargner au Leéteur la peine de chercher cette preuve dans ce Mémoire, je vais rapporter mot pour mot ce qu'il contient touchant gette mare , fans rien dire du refte. Zzi) Pag. 256 Mémoires de l’Acadé- » mie du 21 Août 1693. 4 p. 137. Pag. 138 366 MEMOIRES DE L'ÂCADEMIE ROYALE Il y a trois ventricules dans le cœur de la Tortue : le » ventricule gauche eft féparé du-droit par une cloifon charnue, qui a vers la bafe du cœur une ouverture à peu près égale à celle du cœur du fœtus humain, & qui eft toute percée d'une infinité d’autres petits trous, par lef- quels ces deux ventricules ont communication enfemble. Le ventricule du milieu , qui ef beaucoup plus petit que les deux autres, communique avec le ventricule droit par une ouverture prefqu'aufli large que toute fa cavité, & ne doit être confidéré que comme une extenfion du ventricule droit, dont il n'eft diftingué que par un petit rétréciflement. Ces troisventricules ayant donc commu- nication enfemble , il ne les faut compter que pour un feul. Il paroït par la difpofition des vaiffeaux , que ces trois + ventricules agifflent dépendamment lun de l’autre. Car le ventricule gauche ne donne naïflance à aucune artere ; mais il reçoit feulement le tronc de la veine du poûmon, laquelle fe termine à l'oreillette gauche du cœur : au con- traire le ventricule du milieu donne naïffance à l’artere du poüûmon, & ne reçoit aucune veine ; mais le ventricule droit donne naïffance au tronc de l'aorte , & à l’artere qui dans le fœtus tient lieu du canal de communication entre » l'artere du poûmon & l'aorte defcendante, & il reçoit le tronc de la veine cave, laquelle fe termine à l'oreillette droite du cœur. Le ventricule du milieu ne fait donc que porter une partie du fang dans le poûmon ; & le ventri- cule gauche rapporte ce fang dans le ventricule droit , d’où tout le fang eft pouffé dans les arteres : ainfi ces ven- tricules dépendent l’un de l’autre pour agir, & toutes les forces du cœur concourent enfemble pour pouffer le fang hors du ventricule droit. Le cours du fang montre la même chofe encore plus évidemment. Le fang fortant du ventricule droit du cœur » de la Tortue fe partage en deux. La plus grande partie Û entre dans l’aorte & dans lartere de communication, & ® après avoir été difiribuée par tout le corps, à la réferve DSK SÉQUENCES 367 des poimons, elle revient par la veine cave dans le ven- « tricule droit, où elle acheve fa circulation fans paffer pat « les poñmons, nipar le ventricule gauche. L'autre partie « ® definée pour nourrir les poûmons qui ne reçoivent, « comme le refte du corps, qu'autant de fang qu'il en faut « pour leur nourriture, pafle du ventricule droit dans ce- « lui du milieu, & de-là dans lartere des poûmons ; & ayant « été diftribuée dans les poûmons, elle entre par la veine « des poñümons dans le ventricule gauche : mais n'y trou- « vant point d'artere par où elle puife fortir, elle eft con- « trainte de s'échapper par les trous de la cloifon charnue, & de rentrer dans le ventricule droit, où elle finit fà cir- « culation fans pañfer par tout le refte des parties du corps « de la Tortue. Or il n’y a pas d'apparence que tout l'effort « de la contraétion du ventricule gauche fe termine à ne « faire faire au fang qu'il contient qu'une ligne de chemin, « que ce fang a feulement à parcourir pour fe rendre dans « le ventricule droit par la cloifon charnue. Il eft donc évi- « dent que toutes Les forces du cœur de la Tortue font unies « pour poufler hors du ventricule droit tout le fang qui vient « {e raflembler dans ce ventricule. Il n’en eft pas de même du cœur de l’homme. Car Pre- « micrement , la cloifon charnue qui fépare les deux ven- « tricules n'étant point percée comme elle left dans la « Tortue , ces ventricules n’ont point de communication « enfemble , & ils font leur fonétion chacun à part. “ L + L°2 1 L: :) ET ons te ee Tr en Er S ET Secondement, le ventricule gauche donne naiffance au tronc de l'aorte , & reçoit la veine du poñmon: le ventri- cule droit donne naiffance à l’artere du pomon, & re- çoit la veine cave; ainfi ces deux ventticules ayant cha- cun une artere & une veine, ils agiffent indépendamment Pun de l'autre, & ils font féparément ce que les trois ven- « tricules de la Tortue font enfemble. & LCA Lu] ” C] Troifiémement, le fang tient toute une autre route dans le cœur de l’homme, que dans celui de la Tortue. Car le fang qui fort du ventricule gauche du cœur de l’homme, « ayant té difiribué par les branches de l'aorte dans tou- « Pag. 139. ge e La » Pag. 140. 368 MEMOIRES DE L’ACADEMIE ROYALE tes les parties du corps à la réferve du poûmon, & étant rentré dans les veines, fe raffemble dans le ventricule droit. De-là il eft porté dans les arteres du poñûmon, qui le ré- pandent dans toute la fubftance du poûmon ; & enfuite il rentre dans les veines du poûmon , qui le déchargent dans le ventricule gauche du cœur, pour être de rechef porté dans l'aorte. On voit donc, & par la ftruéture des ventricules du cœur , & par la difpolition des vaifleaux, & par le cours du fang, que les trois ventricules du cœur de la Tortue ne font, à proprement parler, qu'un feul ventricule , & que toutes les forces du cœur concourent enfemble à pouffer le fang hors du ventricule droit, pour lui faire prendre la route des arteres, qui tirent toutes leur ori- gine de ce ventricule : au lieu que les deux ventricules du cœur de l’homme n’ayant point de communication en- femble, font leur fonétion chacun en particulier , & pouf- fent le fang l’un dans l'aorte, & l’autre dans l'artere du oûmon. Cette différente route que tient le fang, montre clai- rement que le fang fait bien moins de chemin dans le » corps de la Tortue, que dans celui de l'homme. Car dans ÿ la Tortue, la plus grande partie du fang ayant pañlé du cœur dans l'aorte & dans l’artere de communication, acheve fa circulation fans traverfer les poûmons ; & l’au- tre partie qui pafle par le poûmon , acheve aufli fa circu- lation fans paffer par le refte du corps : mais dans lhom- me tout le fang que les deux troncs de la veine cave ont déchargé dans le ventricule droit, fait un long circuit par les pomons pour aller fe rendre dans le cœur par le ventricule gauche. Ainfi tout le fang de la Tortue ne pale qu'une fois dans fon cœur à chaque circulation : mais pafle deux fois dans le cœur de l’homme; la pre- miere fois , lorfque les deux troncs de la veine cave le dé- chargent dans le ventricule droit ; la feconde, lorfque les veines du pomon le portent dans le ventricule gauche. Ce petit extrait ne fera que trop connoître quelle eft ma D Es: S:CiPE: N:C E:Sirc Nb 369 ma penfée fur les ventricules du cœur de la Tortuë :’ainfi loin de me plaindre de me voir ravir mon fentiment par: M. du Verney pour fe l’attribuer à lui-même ; je ne fçau- rois aflez lui en marquer ma reconnoiffance ; il m'’auroit fait beaucoup moins d'honneur par une fimple approba- tion. Quand il dit que j'ai raifonné des cavités du cœur de la Tortuë , comme detrois ventricules différens ; aulfi diflinéts ©" féparés entr'eux que le font les deux du cœur de l'homme ;, c’eft une fauffe fuppofition qu'il n’a pas ofé avancer dans fa troifieme defcription , qui eft dans les Regifires de l’Aca- démie ; mais qu'il a fait imprimer dans les Mémoires de cette Compagnie à fon infçü. Au refte, ce petit extrait que je viens de donner, étant confronté avec la feconde Partie du Traité de M. du Ver- ney , fufit feul pour convaincre le Leéteur qui fe connoît en ces matieres , que ce qu'il nous dit de la fruêture du cœur de la Tortuë , de l’ufage de fes trois ventricules, & de la circulation du fang dans cet animal, n’eft qu'une imitation groffiere du Mémoire d’où cet extrait a été tiré. Auflieft-ce la feule réponfe que mon emploi de l'Hôtel- Dieu me permet de faire à cette feconde partie de fon difcours , qui ne me regarde point ou beaucoup moins que la troifieme , qu'il appelle Critique du nouveau Syflême, à laquelle je répondrai à la fin de lexamen de fes fais, que je vais continuer. Dans la premiere defcription M. du Verney ne nous dit rien de particulier fur la difpofition des fibres du cœur Quatriéme efc 56. ription, p+ de la Tortuë. Dans la quatrieme il nous apprend que Ze pag. 233: cœur de la Tortuë , de même que celui des autres animaux , eff compofe de plufieurs couches de fibres, qui commencant à l'un des côtés de la bafè, décrivent chacun une double fpirale oppo- fee Pune à l'autre, © vont fe terminer à la partie din de la même bafe. Aflurer les chofes fans les démontrer, j’ofe même dire fans Les avoir vûes foi-même , c’eft vouloir qu’on les croye far ce qu'on s’en imagine ; & c’eft trop exiger du Public. Il'eft confiant que M. du Verney marpoint fait voiràl A< Mém. 1703. Aaa Premiere defcription, p. 198.8 199. 370 Memoires pe L’'ACADEMIE ROYALE cadémie cette double fpirale dans fa derniere Tortuë de T Amérique ; il n’en parle point dans la defcription du cœur de la premiere; d'ailleurs les Figures qu’il a fait faire du cœurde l’une & de l’autre ne la repréfentent point; enfin de ce qu'elle fe trouve dans le cœur du Veau , il n’a pas dû inférer qu’elle fe rencontre dans le cœur de la T'ortuë. Car il a pù apprendre de l'Anatomie comparée, que la valvulle fpirale qui fe rencontre dans les inteflins du Re- nard marin, ne fe trouve pas dans ceux de la Tortuë ; &il n'ignore pas que les valvulles fpirales qu'on voit dans les inteflins de l'Autruche , nefont pas dans ceux du Cocq. S'il veut donc qu'on croye qu'il ait découvert dans le cœur de la T'ortuë une double fpirale , il doit nous la démon- trer : jufques-là on pourra en douter. Il eft tems de quitter le cœur de cet animal : fuivons M. du Verney; paflons avec [lui des ventricules aux arte- res qui en tirent leur origine. Montrons-lui par un examen fidele que nous allons faire de ces vaifleaux & de leurs valvulles , qu'il détruit lui-même par les obfervations qu'il a faites fur ces parties dans fa derniere T'ortuë de l'Améri- que , tous les faits qu'il a obfervés fur ces mêmes vaiffeaux dans la premiere. On lit dans la defcription du cœur de la premiere, que les deux-ventricules poflérieurs , ainfi qw'il a été dit , reçoivent. le [ang des deux troncs de la veine cave avec le [ang de la: veine du poñmon , laquelle éroit double, y en ayant une de chaque côté: car ces veines fe déchargeant dans chaque axi- laire ; méloient le [ang qu’elles avoient reçé du poñmon avec celui de la veine cave , pour le porter dans le ventricule droit. duquel Paorte fortoit. Le ventricule antérieur n'avoit point d'autre vaiffeau que l'artere du poñmon. Cette artere de même que l'aorte avoit trois valuulles figmoïdes , dont l'aétion étoit d'empêcher que le fang qui eff forti du cœur n'y rentre; lorfque les ventricules viennent à fe dilater pour recevoir le [ang de la veine cave , & de celle du poëmon. M. du Verney nous dit cependant dans la defcription du cœur de fa feconde Tortuë terreftre de l'Amérique ; D'ÉsS4 S1C ME NICeE s101 |. sy qu'il fort trois arteres confidérables du coté droit de la bafe du cœur qui regarde l'écaille de deffous : deux de ces artenes com- pofènt Paorte , &* s'ouvrent dans la premiere cavité du cœur ; la troifieme artere, qui ef? celle du poëmon, fort immédiare- ment de la troifieme cavité du cœur : à chacune de leurs em- bouchures ily a deux valuulles de figure figmoide , lefquelles ont le méme ufage que dans les autres animaux. | Un Anatomifte qui n’a point eu l’occafion d'examiner lui-même le cœur de la T'ortuë, doit fetrouver fort embar- raflé en lifant ces deux defcriptions. On voit dans l’une que le cœur de cet animal n’a que deux arteres diftinétes, ê& trois valvulles à l'embouchure de chacun de ces vaif- feaux; dans l’autre il eft porté qu’il en fort trois arteres, & qu'il n’y a à l'embouchure de chacune que deux valvul- les. Dans laquelle de ces deux defcriptions fe rencontre la vérité ? C’eft ce qu’on ne fçauroit reconnoître, M. du Verney ne s'étant point rétraété dans l’une de ce qu'il a dit dans l’autre. Cependant par les obfervations que jai faites fur les Tortuës de terre & de mer , je puis dire avec certitude qu'il s’eft mépris fur le nombre des arteres , & fur celui de leurs valvulles dans fa premiere defcription ; & il eft vrai, comme il le marque d’abord dans la quatrieme, qu'il fort trois troncs d’arteres du cœur de la T'ortuë, & qu'il n'y a effeétivement à l'embouchure de chaque tronc que deux valvulles figmoïdes , ce que je lui montrai dans l'Académie en 1685. Je ne rapporte cette verité que parce qu'on ne peut pas s’en affurer fur fes obfervations. Car pour peu qu'on fafle attention fur ce qu'il dit enfuite , on ne pourra s'empêcher de douter s’il fort aucune artere du cœur de cet animal. - Eneffer, quoiqu'il dife qu’il fort trois arteres confidérables du côté droit de la bafe du cœur ; quiregarde l'écaille de defous ; que deux de ces arteres compofent l'aorte , & s'ouvrent dans la Premiere cavité du cœur ; & que la troifieme artere, qui ef} celle du poëmon , fort immédiatement de la troifieme cavité du cœur ; on peut cependant lui objeéter premierement , que fi 4 A aai] Quatrième defcription. PAG: 233° pag: 234. pag: 233- 234. pag. 234 pag. 234. pag. 254. pag. 257- &258. 372 MEMOIRES DE L'ACADEMIE ROYALE cette même troifieme artere qui fait le premier tronc de l'aorte ; comme il le prétend ; il ne doit fortir (cela étant) que deux troncs d’arteres du cœur de la Tortue , fçavoir l’ar- tere du poûmon, & le fecond tronc de l'aorte , puifque l'artere du poûmon fait le premier. Secondement. Si l'aorte defcendante n’eft qu'une bran- che de l'aorte afcendante , comme il paroït par ce paffa- ge de fa Critique, où il dit: 12 reffe à préfent à examiner fi dans la Tortuë la branche de l'aorte que j'appelle defcendante , peut férvir au même ufage que le canal arteriel du fœtus , à quon veut comparer à ce canal. On peut encore lui ob- jeéter que fuivant cela il ne devroit fortir du cœur de la Tortuë que le feul tronc de l’artere des poûmons de cet animal ; puifque fon fecond tronc n’eft qu'une bran- che de l'aorte, & celle-ci une branche de l’artere des poñmons. Troifiemement. Mais fi /a petite portion de [ang qui fuffir à ces parties , leur ef? portée par quelques branches de l'acrte, qui fournit le [ang à tout le corps , commeil le fuppofe dans fa Critique , on peut enfin lui objeéter que les arteres des poûmons ne peuvent être à leur tour que quelques bran- ches de l'aorte, & qu'il ny a que cetre feule artere qui puifle tirer immédiatement fon origine du cœur de la Tortuë. Or comme il eft vilible par toutes ces variations de M. du Verney qu'il détruit d’abord les deux aortes, en les faifant naître du tronc de l’artere des poûmons ; qu'il anéantit enfuite l’artere pulmonaire , en faifant porter le fang aux poûmons de la Tortuë par quelques branches de l’aorte qui fournit le fang à tout le corps de cet animal: on ne peut donc être perfuadé par tout ce qu'il nous rapporte de fes vaiffleaux dans fa quatrieme-defcription , qu'il forte aucune artere du cœur de la Tortuë. Cepen- dant il en fort trois troncs ; mais l’on ne peut encore apprendre des obfervations de M. du Verney, de quels ventricules ces arteres tirent leur origine; parce qu'après nous avoir dit qu'i/ fort trois arteres confidérables du côté droit de la bafe du cœur ; que deux de ces arteres compofèns L DES SCIENCES. 373 ; Paorte, &° s'ouvrent dans la premiere cavité du cœur , & que f la troifieme artere, qui ef? celle du poûmon , fort ‘immediate- s ment de la troifieme cavité, M. du Verney nous apprend | enfuite que ces trois arteres répondent aux trois cavités | du cœur de la Tortuë. Voici fes propres paroles : | Les trois arteres qui répondent à ces trois cavités, n'onten- pag.256. f, femble , dans la Tortuë, que la même fonétion qu'a ‘l'artere du cœur dans ces autres animaux... C’eft des Poiflons & des Grenouilles qu'il parle. Si ces trois arteres du cœur de la Tortuë répondent à ces trois cavités, chaque cavité donne donc naiffance à une artere ; ainfi il n’eft pas vrai que deux de ces arteres s'ouvrent dans la premiere cavité du cœur de cet animal : cn OL, sn et ou fi cela ef, il eft donc faux que ces trois arteres répon- dent-aux trois cavités du cœur de la Tortuë; en effecil eft évident que la cavité gauche n’a point d’artere. L D'ailleurs, fil’artere du poümon faitle premier tronc de 4 Paorte, & que le fecond ne foit qu'une branche de celui- % ci, comme il Pa fuppofé , il ne doit fortir aucune artere de la premiere cavité du cœur; puifque l’artere pulmo- naire , dont les aortes ne font que des.branches, fuivant les remarques de M. du Verney , tire fon origine de la troifieme cavité, Qui peut donc fcavoir au vrai par ces obfervations fi différentes les unes des autres , de quelles cavités du cœur de la T'ortuë partent les troncs de ces vaifleaux ? & peut-on efpérer de fcavoir de lui la vérita- ble origine de leurs branches ? Non. Dans fa premiere defcription il nous dit, que l'aorte au ACER * ON fürtir du ventricule droit fe partageoit en deux branches qui cription, pag, formoient deux croffes. Ces crofes avant que d'être tout-d-fait 152 tournées en embas , produi[oient les axilaires @ les carotides. Enfuite la croffe gauche deféendant le long des vertebres jettoit trois branches. La premiere fe diffribuoit à toutes les parties du ventricule. La féconde alloit au foie, au pancreas , au duo- denum © à la rate. La troifieme fourniffoit des rameaux à tous les inteflins. Enfuite elle Suniffoit avec la branche de la croffe droite ; qui defcendoit jufques-là fans Jetter aucuns rameaux ; | À aaii] tons been de à eus de à 374 MEMOIRES DE L'ACADEMIE ROYALE cr toutes deux ne formoient qu'untronc , qui defcendant le long du corps des vertebres ; donnoit des rameaux à toutes les par- ties du bas-ventre. Par cette premiere defcription , il eft vifible que toutes ces branches prennent naïffance du feul & unique tronc de l'aorte. Par celle qui va fuivre, on verra qu’elles tirent toutes leur origine de l’artere du poûmon : C'eft le même Quatrieme M. du Verney qui nous lapprend, en nous difant que /4 deftription, p. sroifieme artere , qui ef? celle du poëmon , fort immédiatement KA de la troifieme cavité du cœur. C’ef} cette même troifieme ar- tere qui fait le premier tronc de Paorte. Vers l'endroit où elle commence fon contour , elle jette une branche confiderable , qui d'abord fe partage à droite & à gauche en deux arteres , dont la plus groffe fait l'axilaire , © la plus petite, lacarotide ; à parce qu'elle fournit de [ang à toutes les parties fuperieures , je l'appelle l'aorte afcendante ; elle defcend enfuite au côté droit du cœur couchée fur le poëmon , © fans jetter aucun rameau , elle va recevoir celle dont je vais parler. Méme page & Le fecondtronc de l'aorte fe recourbe de même au cétégauche ee du cœur , © fans jetter auf] aucun ramean ; il defcend jufques fous le ventricule , ©" fournit dans cet endroit deux groffes bran- ches , dont la fupérieure tient lieu de cœliaque , &r l'inférieure de mefenterique ; c’ef? pourquoi je l'appelle defcendante. Ces deux branches ainfi réunies ne forment plus qu'un tronc , lequel defcendant , va [e diflribuer aux autres parties du bas ventre. Par cette defcriptionil eft aifé de faire voir que toutes ces branches ne font que des rameaux du tronc de l’ar- tere des poñmons ; en voici la preuve. L'artere du poûmon fait, {elon M. du Verney, le pre- mier tronc de l'aorte ; le fecond n’eft qu'une branche du premier , ce que je viens de faire voir par un de fes pafla- ges ; donc toutes les branches qui naïffent de ces deux aortes, ne font que des rameaux du tronc de l’artere pul- monaire , puifque c'eft de celle-ci que ces deux aortes ti- rent leur origine. | A entendre parler M. du Verney dans ces deux pafla- ges, de haut, de bas, d’extrémités inférieures ; d’extre- D'ES0 Souci BUN CES 375$ ' mités fupérieures , d’aorte afcendante , d’aorte defcen- ; dante ; qui ne croiroit que la Tortuë terrefire de l’Ameri- | que marche la tête levée fur fes pattes de derriere , com- me l’homme fait fur fes pieds, fi l'on ne fçavoit que cet animal ne peut s'élever , & qu'il fe fert toujours éga- lement de fes quatre pattes pour marcher ? Cette licence n'eft permife qu'à M. du Verney: tous les autres Anato- 4 miftes n’ont jamais prétendu être en droit d’appeller les jambes de devant de la Tortuë , non plus que celles d’un: chien , les extrémités fupérieures , ni celles de derriere les extrémités inférieures. Laïffons-lui cette liberté ; mais fai- fons-lui voir maintenant qu'il détruit dans fa quatrieme- : defcription la divifion des arteres qu'il a établie dans la premiere. - Par fa premiere defcription le tronc de l'aorte et fim- ple , & fe divife en fix branches , quatre defquelles s’avan- Ë çcant en devant font les deux axilaires & les deux caroti- des, les deux autres fe recourbant en forme de croffe ga- - -gnent le derriere du corps. Par fa quatrieme defcription l'aorte eft double: fon premier tronc fe partage en cinq branches qui font les axilaires , les carotides & la croffe droite ; la croffe gauche fait fon fecond tronc de l'aorte. Par fa premiere defcription la croffe dtoite produit l’a- xilaire & la carotide droite , la croffe gauche produit l’a- xilaire & la carotide gauche, & ces deux crofles font les deux principales branches du tronc unique de Paorte. Par fa quatrieme defcription la croffe gauche ne produit au- cun rameau avant de fe courber en arriere, & faituntronc particulier. Par la premiere , la croffe gauche s'étant avancée fur le derriere produit trois rameaux , dont le premier va au ventricule, le fecond au foie , à la rate & au pancreas , le troifieme aux inteftins. Par la quatrieme defcription cette même croffe gauche n’en produit que deux , dont l'un tient lieu de cœliaque, & l’autre de mefenterique. Comme ces deux divifions font fort différentes l’une de Pautre , il doit nous avertir dans une cinquieme def: pag-250. 376 MEMOIRES DE L'ACADEMIE ROYALE cription qu'il promet, quelle eft celle qu'on peut fuivre, fans crainte de fe méprendre. En attendant qu'il le faffe, voyons ce qu'il nous dit des diametres des arteres du cœur de la T'ortuë. - Il ne paroït pas dans la premiere defcription, que M. du Verney fe foit avifé de faire attention fur les différens diamétres des troncs des arteres , qui tirent leur origine du cœur de cet animal. Il eft vifible qu'il les a obfervés dans la quatrieme ; mais d’une maniere qu'il eft impoffble d'en connoître la vraie différence. Car fur ce fait il nous dit premierement, que l'artere du poëmon a autant de diamétre que le tronc de l'aorte afcendante. Secondement , qu'il fuffir que le tiers du [ang qui fort du cœur foit porté dans le poumon pour y recevoir les préparations nécefJaires à la vie de l'animal. Or voici comme je raifonne fur ces deux paflages. Si le diamétre de l'aorte afcendante eft égal au diamé- tre de l’artere du poumon , & s’il ne paffe par celle-ci que le tiers du fang qui fort du cœur de la Tortuë, il n’en peut pañler davantage par l'aorte afcendante. Il faut donc qu'un autre tiers pafle dans l'aorte defcendante ; & par confé- quent ces trois arteres doivent avoir felon lui des diamé- tres égaux. Mais parce qu'il fuppofe troifiemement que dans la Tortue à chaque circulation un peu plus du tiers du fang pe dans le poñmon ; il faut donc que l’artere du poû- mon ait un diamétre plus grand qu'un des troncs de laorte. C'eft ce dont il convient lui-même dans fa troifieme def- cription des petites Tortues, inferée dans les Regiftres de Académie, où il dit quatriemement que Partere du poñmon ef? fort groffe , à a plus de diamètre qu'un des troncs de l'aorte. Voilà la premiere contradiétion dans laquelle M. du Verney eft tombé fur le diamétre des arteres qui fortent du cœur de la T'ortuë. Voici la feconde. Cinquiemement. Le fang qui vient, dit-il, du poñmon , fe vuidant par la contraëtion du cœur dans la cavité d’où les aor- tes prennent leurs naiflances , ef} vraifemblablement déterminé à remplir ces vaifleaux , © fur-tout l'aorte afcendante dont l'ouverture D ES .S:G WEÏN CIE S. 377 l'ouverture ef? la plus large. Les trois arteres qui fortent du cœur de la Tortue ne peuvent donc plus avoir des diamé- “tres égaux , & l’artere du poûmon ne peut pas avoir plus de capacité qu'un des troncs de l'aorte , fi Pouverture de Paorte afcendante eft la plus large , ce qui fait fa feconde contraction. Donner au public des defcriptions & des figures tout- a-fait différentes des mêmes parties du cœur d’un même animal , fans l’avertir quelles font les vraies, & quelles font les fauffes , n'eft-ce pas le mettre en droit de fe plain- dre que c’eft vouloir lui cacher à plaifir la vérité ? Son procédé à mon égard ne paroït pas plus jufle; car quoique Je n’aie point donné jufqu’ici de defcription du cœur de la Tortue, il commence cependant fa Critique par dire d’un air de confiance : On trouvera notre defcription du cœur de la Tortue un peu différente de celle que l Auteur du nouveau [yflême en a donnée au public. Il eft fort douteux que le Leéteur qui confrontera ce petit Examen des faits qu’il a remarqués au cœur dela Tortue de terre , avec la defcription du cœur de la Tortue de mer qu'il m’oblige de donner, décide en fa faveur. Il femble par ce début, que M. du Verney voudroit bien faire paller l'Extrait qu'il a mis à la tête de fa Critique , pour une defcription du cœur de cet animal, que j'ai voulu donner au public pour fort exaéte , afin d'en faire mieux voir tous les dé- fauts. J'avoue que fon Extrait eft fidele; mais je fuis con- vaincu que le public eft trop judicieux, & M. du Verney trop habile homme pour croire lui-même ce quil vou- droit bien lui perfuader ; je veux dire que le Mémoire d'où il a tiré cet Extrait, foit véritablement une defcrip- tion du cœur de la Tortue. J’ofe donc me flatter quil n’y a point de Phyficiens, ni d’Anatomiftes , qui en lifant cet Extrait même, ne s’apperçoivent aifément que je n’ai eu en vüe, en parlant des conduits du cœur de la Tortue, ue d'en tirer cette conféquence , que le trou ovale & le canal artériel de communication du cœur du fœtus hu- main , peuvent avoir le même ufage qu'ont ces deux çon- Mém. 1703. 2 Pag. 250. Pag. 255. 378 MEMOIRES DE L'ACADEMIE ROYALE duits dans le cœur de la Tortue. Etoit-il néceffaire pour cela que je donnaffe une defcription entiere du cœur de cet animal ? Non, quoique M. du Verney foit perfuadé en lui-même que c’ef la fin que je me fuis propofée dans ce Mémoire, il ne laifle pas néanmoins de continuer fa Critique d’un air ironique, en difant, qu’#/ ef difficile de comprendre qu'un Anatomifle éclairé, qui a prétendu nous don- ner une defcription exacte du cœur de la Tortue , fur laquelle il vouloit fonder fon fyflême ; ait p oublier de faire mention des oreillettes. Le reffouvenir que conferve toujours M. du Verney, du différent que nous avons eu enfemble il y a plus de dix-huit ans dans l’Académie , fur le nombre des arteres qui fortent du cœur de la Tortue, & fur celui de leurs foupapes , lui a fait oublier quil manque aufli à cette pré- tendue defcription toutes les valvulles de ces vaifleaux, dont je n’ai parlé en aucun endroit. Encore une fois, avois- je befoin des oreillettes pour faire voir que le trou ovale & le canal artériel de communication ont dans le fœtus & dans la Tortue les mêmes ufages? Non, fans doute : aufli eft-ce par cette raifon que je n’en ai point parlé dans le Mémoire du 31 Mars 1692 qu'il a mis à la tête de fa Critique. Mais je ne les ai pas oubliées dans celui du 31 Août 1693 que Jai ci-devant rapporté, & dont M. du Verney ne parle point dans tout fon difcours ; parce qu'il a pris dans ce dernier Mémoire tout ce qu'il y a de meil- leur dans la feconde partie de fon Traité; fon étonne- ment affeété eft donc aufi ridicule que le reproche que me fait M. Buifliere dans fa feconde Lettre d’avoir pris les oreillettes du cœur de la Tortue pour deux de fes ven- tricules. Quand je ne donnerois pas une defcription entiere des principales parties du cœur de cet animal, ce dernier Mémoire fufiroit feul pour défabufer le public de lim- preflion defavantageufe que voudroient bien lui donner ces deux Meffieurs de mon exaëtitude. On n'a qu'à le re- lire pour voir leur peu de fincérité. ENS COR ee 2 + DE «! Sic l'E nyoErs 379 Pour mieux perfuader à fon Leëteur que je n'ai pas connu les oreillettes du cœur de la Tortue, M. du Ver- ney ajoute dans fa Critique, mais fans faire réflexion à ce qu'il vient de dire , que j'ai cré ow voulu faire croire que les valvulles qui fônt à leurs embouchures fulJent placées inutilement au trou de communication , l'une du côté du ven- tricule droit, & l'autre du côté du ventricule gauche, à qw'elles n'empéchafent pas la communication réciproque des deux ven- tricules. Cette fuppofirion eft faufle, puifque je n’ai parlé en aucun endroit, ni de l’ufage de ces deux valvulles , ni dé- terminé à quelle partie elles appartiennent : mais fi de ce que j'ai avancé que les deux foupapes qui font fufpen- dues & unies à la cloifon qui fépare les cavités des oreil- lettes l'une de l’autre, & qui fe trouvent abatues fur le trou ovale du cœur d'une Tortue morte, n’empêchent point néanmoins la communication du ventricule gau- che au ventricule droit, M. du Verney a pü tirer contre moi cette conféquence , que mon fentiment eft donc que ces valvulles appartiennent au trou ovale , mais que ce- pendant elles y font inutiles; je puis à plus forte raifon, du paffage de fa Critique que je vais rapportér , tirer con- tre jrs rèr la même conclufion, puifqu'il dit la même chofe que moi, mais en termes bien plus précis; écou- tons-le parler. Nous avons dit que le tiffu des fibres charnues , qui fépare la premiere cavité de la fèconde , laiffe un pallage par où le fang peut aller de Fune à l'autre. Ce pallage ef? de la même longueur que la bafé des valvulles, * a environ trois lignes de diamétre ; enforte que les valvulles étant abailfées ; il y refle toujours une ouverture , & la communication de la premiere à la féconde cavité n'en ef} pas entiérement empéchée. Elle en eft donc prefque fermée felon M. du Verney. Dans la troifiéme defcription du cœur des petites Tor- tues de France , il dit encore la même chofe , mais en ter- mes différens. Les voici : Eee on ouvre la cavité droite ou la gauche, on voit une cloifon qui les fépare ; mais elle ne les Bbbij Quatriéme defcription, p. 255. Pag. 2335 Troifième defcription, 3$0o MEMOIRES DE L’'ACADEMIE ROYALE fépare pas entièrement : car il y a au haut une ouverture conf: dérable qui fait la communication de ces deux cavités, C’eft dans cet endroit que fônt placées les deux foupapes dont on a parlé, qui lors même qu'elles font abaïfées, laiffent toujours quelque palage d'une cavité à Pautre. Elles en bouchent donc la plus grande partie. Je puis donc tirer de ces deux paffages contre M. du Verney ,la même conféquence qu'il a tirée contre moi, & dire que fon opinion eft donc que ces deux valvulles appartiennent au trou qui fait la com- munication de la premiere à la feconde cavité du cœur de la Tortue , puifque c’eft dans cet endroit que font pla- cées ces deux foupapes ; que cependant elles y fonttout- à-fait inutiles, parce que felon lui- même, elles n’empé- chent pas le fang de paffer du ventricule gauche dans le droit lorfqu’elles s’abbattent fur le trou ovale du cœur de cet animal. Cette conféquence paroîtra d'autant plus juftement ti- rée contre lui, qu'il nous dit en termes formels dans fa Secondedef- feconde defcription , que /a cavité qui répondoit à l'oreil- Pronos PR Jerre gauche, communiquoit avec celle qui répondoit à Poreil- di lette droite par une ouverture ovalaire très-ample , garnie d'une efpece de valuulle ; & qu'il affüre néanmoins dans la qua- Quatrié triéme, qu'?/ ef? pourtant conflant que ces valuulles wont au- iéme À ae : defcription,p. C4 rapport à ce trou. Par cette abfurdité ne me met-il pas 255: en droit de tourner contre lui-même cette ironie qul m'applique ? Pour donner dans le fentiment de l Auteur de la Critique nouveau fÿflême, il faudroit avoir mauvaife opinion de la nature, © croire que contre toutes les regles de [a fage œcono- mie , elle a fabriqué deux valvulles inutiles, qui ne font nulle fonction dans l'endroit où elle les à placées : mais com- ment fe feroit-elle oubliée en cette occafion , elle qui fe fert de ces petites machines en tant de manieres , © qui par leur moyen facilite avec tant d'avantage la difiribution des liqueurs dans le corps des animaux ? Cette méprife de M. du Verney ne l'empêche pas de continuer du même air fa Critique , mais avec aufli peu de raifon, Même pag. d u NÉ T D. ES, SCENIC ES: 381 Cette premiere erreur fur l'inutilité des deux valvulles à getté, dit-il, M. Mery dans une autre. Il a raifonné de la valvulle du trou ovale, s'entend du fœtus humain, comme des deux valvulles du trou de la Tortue , © après s'être perfua- dé que les unes pouvoient être forcées , il n'a pas fait difiiculté de fuppofer que l'autre le pouvoir étre auf]. Dans le fyfême que j'ai établi, je nie pofitivement qu'il y ait une valvulle à l'embouchure du trou ovale qui fait la communication des oreillettes du cœur du fœtus : on le fçait, & M. du Verney même , qui dans ce paffage de fa Critique feint de ne le pas fcavoir , l'ignore moins que perfonne, puifque dans celui-ci il dit en parlant de l’Au- teur du nouveau fyflême : Je puis bien me promettre que tout le penchant qu'on a à Je lailfer prévenir par les nouvelles . découvertes,n'engagera perfonne à fuivre [on fentiment , fur-tour > 7 qe De quand on verra que pour l'établir il faut qw'il donne au trou de communication de la Tortue deux valuulles qui ne lui appar- tiennent point , © qu'il ôte au trou ouale du fœtus la valvulle qui lui appartient. Puifque M. du Verney reconnoit que j'ôte au trou ova- le du cœur du fœtus humain fa valvulle, il n’y a donc pas d'apparence que j'aie fuppofé qu’elle pouvoit être forcée ; & en reconnoiffant lui-même que dans la Tortue /4 ca- vité qui répondoit à l'oreillette gauche communiquoit avec celle qui répondoit à l'oreillette droite par une ouverture ova- laire garnie d'une efpece de valvulle, n'eft-ce pas tomber d'accord que cette efpece de. valvulle appartient au trou ovale de cet animal? M. du Verney n’a donc pasraifon de dire, que pour établir le nouveau fyflême de la circula- tion du fang dans le fœtus humain par le trou ovale , il faut que je donne au trou de communication de la Tor- tue deux valvulles qui ne lui appartiennent point, puifqu'il les lui donne lui-même. “HA pag: 255. PAS: 259+ Seconde def cription, pag. 32. D'ailleurs , comme ces valvulles ne ferment pas davan- tage les ouvertures des oreïllettes aux ventricules quand elles font relevées, qu’elles font le trou ovale lorfqu’elles s’abaiflent , il y a bien de l'apparence qu’elles font le Bbb ii 382 MEMOIRES DE L'ACADEMIE ROYALE même effet à l'embouchure de ce trou, qu’elles caufent à l'entrée de ces ventricules; elles s’oppofent donc autant au paflage du fang du ventricule gauche dans le droit par ce trou, qu’elles font à fon retour des ventricules dans les oreillettes. Il eft donc fort probable que lobftacle qu’ap- portent ces valvulles au paflage du fang des veines du poû- mon du ventricule gauche dans le droit , pendant qu’elles font abaiflées fur le trou ovale de la Tortue, a donné oc- cafion au fang de ces veines , preffé qu’il eft par la contrac- tion du cœur dans le ventricule gauche qui n’a point d’ar- tere pour fon écoulement, de pratiquer d’autres trous dans la cloifon charnue pour s'échapper dans le ventri- cule droit pour prendre la route des arteres qui fortent de fa cavité. Ma conjedure que le fang des veines du poûmon doit pañfer du ventricule gauche dans le droit malgré ces deux valvulles abattues fur Le trou ovale du cœur de la Tortue, eft donc bien fondée ; & il faut être d’un efprit bien diffi- Quatriéme cile à fatisfaire pour trouver à redire, commé fait M. du STE Verney , à une expreflion fi naturelle. Après cela il eft aifé de comprendre que le fang des veines du poñmon étant forcé de pafler du ventricule gauche par tous les petits trous de la cloifon charnue dans le ventricule droit, pendant que ces valvulles font abba- tues fur le trou ovale, il doit par cette raifon fe mêler plus exattement avec le fang des veines caves, que fi ces deux ventricules n’avoient point été féparés. Car en ce cas le fang de ces veines pouvant couler à côté l’un de l’autre dans un feul ventricule, ils auroient pû fans s’y mêler en- femble exaétement pafler dans les arteres. M. du Verney explique cependant ce parfait mélange par une raifon contraire dans la premiere partie de fon Pag. 232. Traité, où il nous dit: Les trois cavités du cœur n'étant [e- parées par aucune foupape , le fang qui revient du grand © du petit référvoir [e peut méler aifément , © entrer d'une cavité dans l'autre ; mais il change de fentiment dans la feconde Pag.250. partie , & prétend que quoique les trois cavités du cœur de DES SCIENCES. 383 la Tortue doivent étre confidérées comme un fèul ventricule ; cependant il y à lieu de croire que tout le [ang qui y ef} ap- porté par la veine cave © la veine du poâmon n'y ef pas exac- tement mélé , ces efpeces de cloifons qui diflinguent ces cavités en empêchent le parfait mélange. Enfin, puifque l’eau feringuée ou l'air foufflé par les ar- teres pale fort librement des ventricules dans les oreil- lettes, quoique ces deux fluides faffent foulever les val- vulles qui font placées dans l'endroit de leur communi- cation, il n'y a donc pas d'apparence que ces va/vwlles étant foulevées, ferment exaëfement au Jfang l'entrée dans les oreilletres dans un cœur foufflé & defféché | comme le pré- tend M. du Verney:aufli voit-on que dans un cœur pré- paré de certe façon , ces valvulles laiffent de côté & d’au- tre un trou ouvert d'environ deux lignes de long, & d’u- ne & demie de large à l'embouchure des oreillettes avec les ventricules ; le fang peut donc refluer de ceux-ci dans les autres quand les ventricules fe contrattent, & c’eft apparemment par cette raifon que la capacité des oreil- lettes eft plus grande que celle des ventricules; il n’eft donc pas croyable que les valvulles des oreillertes du cœur de la Tortue , qui laiffent au [ang l'entrée libre dans le cœur , empêchent fon retour totalement, comme le penfe M, du Verney. à Il ne paroît pas aufli vrai-femblable que ce foit, com- me il dit, autems de la contraction du cœur, que ces valuul- des fe foulevent. Voici la preuve du contraire tirée de fes propres expériences : car fi chaque fois qu'on pouffe de l'air dans le cœur ouvert par la pointe; ces foupapes fe déploient de telle maniere quelles ferment exaëtement les embouchures des oreillettes ; le fang doit donc de même les foulever quand il vient à remplir les ventricules. Or le fang ne les rem- plit que pendant leur relaxation; ce ne peut donc pas être au tems de la contraétion du cœur que ces valvulles fe foulevent, puifque dans ce tems-là fes ventricules fe vuident. 3 Après tant de variations ; peut-on croire que les re- Pag 255. Quatriéme defcription & troifiéme de{- cription, Pag. 256. Quatriéme defcription, Pag.255. « Troifiéme defcription. 384 MEMOIRES DE L’AÂCADEMIE ROYALE marques qu'a faites M. du Verney fur les cœurs de la Grez nouille , de la Vipere & de la Carpe, foient plus juftes que celles de la Tortue? Non, fi j'avois quelque intérêt d'y prendre part, comme à celles de ce dernier animal, je pourrois bien faire voir qu'il eft aufli changeant dans celles-ci que dans les autres : mais comme cela ne me re- garde pas, je me contenterai de rapporter feulement une feule preuve de fon inflabilité dans la diftriburion qu'il fait des vaiffleaux du cœur de la Carpe, & fur leur ufage. Ê Îl ne fort du cœur de ce poiflon qu’un feul tronc d’ar- tere, qui fe divife en plufieurs rameaux Par la divifion que M. du Verney nous en a donnée, il nous apprend Pag-245. premierement que chaque artere en coulant le long de la ba- fe de chaque feuillet , jette autant de paires de branches qu'il a de paires de lames , © fe perd entierement à l'extrémité du feuillet , enforte que l'aorte © [es branches ne parcourent de chemin que depuis le cœur jufqu'à Pextrémité des ouies où elles finiflenr. Si cela eft ain, pourquoi M. du Verney prenant , com- me il fait, les ouies pour les pomons de la Carpe, donne- t-il à l’artere du poûmon le nom d’aorte ? Quelle raifon at-il eue de ruiner par des découvertes faites avec pré- cipitation des obfervations de vingt-cinq années, qui portoient au contraire , fecondement : Qwe ces branches de « Pag.244 l'aorte ayant parcouru ces arcs » ©” fourni comme on a dit une Ce Palage Ponche à chacune des lames , dont les ouies font compoftes , a ete reétran- ché;onamis Viennent en fortant des arcs fe réunir deux-à-deux en différens Lee * endroits. Car celles qui fortent des deux dernieres paires d'arcs après avoir fourni des rameaux qui fe diflribuent à la tête, aux organes des fèns , aux parties voifines , venant à fe réu= nir , ne forment plus qu'un tronc, nn defcendant fous la ba- fè du crâne, reçoit dans fon cours les branches des deux premiers arcs , après qu'elles fe font réunies enfemble , ©" ce même tronc continue [on cours en defcendant le long des vertebres pour fe diféribuer à toutes les autres parties. Par le premier de ces deux pañfages, il eft Mo que aorte RE CR ES DES SCIENCES! 385 Paorte porte feulement dans les ouies toutes fes branches, & tout le fang qu'elle reçoit du cœur de la Carpe. Par le fecond, il paroit qu'elle le difiribue en même tems par fes différentes branches à routes les parties du corps de ce poiflon : mais non, ce font les veines des ouies qui leur envoient tout le fang dont elles ontbefoin pour leur nour- riture. C’eft le même M. du Verney qui nous apprend dans ce troifiéme paflage ; écoutons-le parler. Troifiémement. Sur /e bord de chaque lame il y à , dit-il, une veine ; © chaque veine vient fe décharger dans un tronc ui coule dans la goutiere de chaque arc. Ces veines fortant de l'extrémité de chaque arc qui regarde la bafé du crâne, prennent la confiffance d’arteres ; & viennent [e réunir deux-à- deux de chaque côté. Celle , par exemple, qui fort du quatrié- me arc après avoir fourni des rameaux qui difribuent Le fang aux organes des fens au cerveau © à toutes les autres parties de la tête, vient fe joindre avec celle du troifiéme arc ; ainfi elles ne font plus qu'une branche. Cette branche après avoir ait environ deux lignes de chemin; S'unit à celle du côté op- pofé, & les deux ne forment plus qu'un tronc, lequel coulant [ous la bafé du crâne , reçoit auf! peu de tems après de chaque “côté une autre branche formée par la réunion des veines de la feconde & de la premiere paires d'arcs, Ce tronc continue for cours le long des vertebres , © diffribuant le [ang à toutes les autres parties , fait la fonction d'aorte defcendante. Ces mêmes veines par leur autre extrémité qui regarde la naiflance des arcs , viennent fe décharger dans un tronc qui va s'inftrer dans le réfervoir. Voilà des découvertes aufli étonnantes que nouvelles. Quoi ! eft-il croyable que les veines des ouies puiflenc fervir à porter le fang dans toutes les parties du corps de la Carpe, & à le rapporter des parties au cœur ? Quel au- treque M. du Verney pourra s’imaginer que ces veines & le tronc qu’elles forment par leur réunion en fortant des ouies, prennent la confiftance d’artere , & que fans néan- moins avoir les mouvemens de diaftole & de fiftole qu'on remarque aux arteres dans tous les autres animaux , elles Mém. 1703. Cce Pag. 244 Pag. 258. Page 244. Ce pallage a été retran- ché ; celui qui le précéde a été mis à la place. Mrs de a Hire & du Verney furent envoyés en 1679. de la part du Roi dans les Ports de mer pour travailler à VAnatomie des Poiflons, 386 MEMOIRES DE L’ACADEMIE ROYALE foient capables de diftribuer le fang à toutes les parties du corps de ce poiflon , & que fans reprendre la confiflance de veines, elles en aient cependant l’ufage ? Quelle extraordinaire force ne faudroit - il point au cœur de la Carpe pour entretenir par fon feul mouve- ment la circulation du fang? M. du Verney a-t-il oublié fon Anatomie comparée à laquelle il me renvoie dans fa Critique , & qui lui a tant fervi, à ce qu'il dit, à éclaircir la fruéture & l'ufage des parties du corps de l'homme ? Quel béfoin n’avoit-il pas de recourir en cette occafion à [a méthode pour fe détromper ? 57 s’'éroit donné la peine d'examiner le cœur & les parties de la refpiration dans l’homme, je fuis sûr qu'il ne fe féroit pas pl tromper fur le véritable ufage des veines de la Carpe. Qui pourra s'empêcher de douter de la vérité de ces étranges découvertes, fur-tout quand on fçaura que fes anciennes obfervations faites dans un tems où il étoit fe- couru de M. de la Hire , qu’on fçait être très-exaét dans tout ce qu'il fait, portent tout le contraire de ce que vient de nous dire M. du Verney ? Ce quatriéme pañlage que je vais rapporter en fait foi. Quatriémement. Chaque lame foutient , dit-il, ane bran- che de veines, & toutes ces veines viennent fe décharger dans un tronc qui coule dans la goutiere de chaque arc : lorfqw'elles en fortent , elles fe réuniffent de la même maniere que l'aorte s'étoit divifée, c’efl-à-dire deux-d-deux, © elles ne forment plus qu'un tronc ; qui en coulant pardel]us l'aorte entre les deux lobes des ouies , reçoit plufieurs veines des parties ‘voifines, ©* vient s'inférer au côté droit du réferuoir. Il n’eft point dit dans ce paflage que les veines des ouies prennent, lorfqu’elles en fortent , la confiftance d’arteres » ni qu'elles difiribuent le fang à toutes les parties à la ma- niere des arteres; il paroît qu’elles fervent feulement , comme dans tous les autres animaux, à rapporter Le fang des ouies au cœur dela Carpe. Par le paffage qui pre- cede celui-ci, on a vû cependant que les veines des ouies, fervent & à porter le fang qu’elles reçoivent de toutes. Fm 4e TEE LH SE ET «+ " DES SCIENCES. 387 les branches de l'aorte dans toutes les parties du corps de la Carpe, & à le rapporter auffi de ces mêmes parties dans le cœur de ce poiflon. Quelle contradiétion ! : Peut-être me dira-t-on que mal à propos je fais cette ob- jetion à M. du Verney ; parce qu'étant permis à un Au- teur de fe corriger , ila pû dans le tems même de l'impref- fion de fa piece en retrancher, comme il a fait ; fes an- Ciennes obfervations qu'il a crû fauffes, pour mettre à leur place fes nouvelles découvertes quil croit vraies. Je tombe d'accord que cette liberté eft permife à un Auteur ; mais le changement qu'il a fait ne nous tire pas de Pincertitude où il nous a mis par fes nouvelles remarques : car je vais faire voir qu'il retombe dans la même contra- diétion fans fe corriger ; ainfi on ne peut pas fcavoir fi la vérité fe trouve plutôt dans fes nouvelles que dans fes an- ciennes obfervations. Les deux paffages que je vais rap- Porter ne prouvent que trop clairement contre lui ce que Javance. Cinquiémement. Quoique les poiffons ayent , ditil, beau- coup de rapport avec ces animaux : c’eft des Tortuës ; des Serpens & des Viperes qu'il parle : cependant la circulation S'y fait d'une maniere différente, puilque le fang qui fort du cœur à chaque battement , [e difribue dans les ouies Par un nom- bre infini de petites arteres qui couvrent les furfaces de toutes Les lames dont elles font compofèes , & que les veines qui rap= Portent ce [ang le difiribuent à toutes les parties à la maniere des arteres. Ileft auf aifé de voir par ce cinquiéme paflage , que par le troifiéme , que ce font les veines des ouies qui dif- tribuent le fang à toutes les parties, & qui le rapportent au cœur. Par le fixieme qui va fuivre , il eft vifible, com- me par le quattieme , que c’eft l'aorte qui par fes diffé- rentes branches le difiribue aux ouies & à toutes les par- tiesdu corps de la Carpe. C’eft M. du Verney qui nous l'apprend lui-même , en nous difant que , fixiemement, des trois cavités du cœur de la Torruë ne font en effet qu'un feul ventricule peu différent de celui du cœur des poillons & des Ccci pages 249. & 259, page 256, 338 MEMOIRES DE L'ÂCADEM1IE ROYALE grenouilles ; © les trois arteres qui répondent à ces trois cavi- tés , n'ont enfémble dans la Tortue que la même fonction qu'a l'artere du cœur de ces autres animaux , qui ef? de diffribuer le Jang en même tems à au poñmon à" à toutes les autres parties du corps. Donc sil eft vrai que l’artere qui fort du cœur des poiffons diftribue le fang en même tems & aux ouies & à toutes les autres parties du corps, il eft donc faux pre- mierement que les veines des ouies de la Carpe, que M: du Verney prend pour fes poùmons, diftribuent le fang à toutes les parties de ce poiffon à la maniere desarteres, comme il eft marqué dans le cinquieme pañfage. Secondement, il n'eft pas vrai encore que l’aorte & fes branches ne parcourent de chemin que depuis le cœur jufqu'àa l’extrémité des ouies où elles finiffent , comme porte le premier. Voilà donc & la ftruéture & la diftri- bution nouvelle des veines des ouies de la Carpe, & leur ufage nouveau que leur a donné M. du Verney, & qu'il a tant vantés à l'Academie, détruits par fa derniere obfer- vation ; puifqu’enfin la fon@tion qu’a lartere du cœur des poiffons , eft de diftribuer le fang en même tems & au poûmon & à toutes les autres parties de leur corps. Comment accorder enfemble des obfervations fi con- traires ? Il faudroit être bien peu habile en Anatomie pout ne fe pas appercevoir que M. du Verney les détruit tou- tes les unes par les autres. Pour réponfe , nous dira-t-il que la nature n’a pas don né aux mêmes vaifleaux fanguins des Carpes qu'il a dif fequées, la même ftruéture ; qu'elle en a varié la diftribu- tion , & les a deftinées à des ufages différens ; que c’eft une découverte qu’il a faite , & que les remarques qu'ila données fur cela , font inferées dans l’hiftoire de l’Aca- démie ? Mais n’y a-t-il pas bien plus d'apparence quandil voit les mêmes faits fi différemment , que ce font fes yeux qui le trompent, ou la memoire qui lui manque , quand il tombe & retombe dans de fi manifeftes contradiétions ? Pour éviter cet écueil fanefte à la réputation qu'il s’eft ac- quife par tant de pénibles travaux , ne devoit-il pas fuivre x DES SCIENCE S. 1 389 lui-même l'avis qu'il me donne dans fa Critique ; je veux dire, recourir en cette occafion à fa méthode qui a tant contribué à éclaircir la flruëture &* lufage des parties du ‘corps de l'homme ; c’eft l'anatomie comparée : s’il s’étoit donné la peine d'en examiner les vaïffeaux du poûmon , je fuis für qu'il ne Je féroit pas pê tromper fur le‘ véritable ufage des veines ‘des ouies la Carpe , ni fur leur firuêture. & Cette méprife me donne lieu de lui appliquer fes propres paroles : Je ne [jai pas fi l Auteur dela Critique du nouvean Dféme fe rendra à des raifôns qui me paroiffent fi évidentes; mais je puis bien me promettre que tout le penchant qu’on à à fe lailfér prévenir par les nouvelles découvertes , r’engagera per- fônne à fuivre fon fentiment far le nouvel ufage qu'il donne aux veines des ouies de la Carpe. - Enfin pour ne pas donner lieu à M. du Verney de fe ” plaindre que je lai faufflement accufé d'avoir donné des valvulles au trou ovale du cœur de la Tortuë-dans fes re- flexions qu’il a fait imprimer parmi les obfervations Phyfi- ques & Mathématiques des Reverends Peres Jefuites de Siam ; parce qu'il paroît qu'il y fait la defcription des par- ties du cœur du Crocodile, & non pas celle du cœur de la Tortue ; je vais pour juftifier ce que j'ai ofé avancer, faire voir que tous les faits qui y font rapportés font con- trairés aux véritables obfervations qu'il a faites fur le Crocodile, & conformes à celles de la Tortuë de mer que j'ai diffequée. Pour Le démontrer de maniere qu'on ne puiffe pas me foupçonner d'en impofer à M. du Verney , Je rapporterai d'abord mot pour mot les deux defcriptions qu'il a faites du cœur du Crocodile. J’en ferai voir enfuite la contrarieté , & prouverai enfin que fes fecondes obfer- vations qu’il nous a données pour celles du Crocodile font effeivement de la Tortuë, on Ceci page 258. page 259. page 144: 390 MEMOIRES. DE L'AJCADEMIE ROYALE Premiere defcription du cœur du Crocodile ; par M. du Verney , extraite du [econd volume manufcrit des animaux qui ont été diffequés dans l Academie. Le cœur étoit faué entre les deux lobes du foie , ce qui fe doit entendre de [a partie inférieure ; car la fuperieureétoit entre les lobes du poñmon. Il avoit deux oreilles fort grandes , dont la droite étoit plus grande , parce qu'elle reçoit plus de [ang que l'autre: © ce fang lui étoit porté non feulement par le prin- cipal tronc de la cave afcendante , & par les jugulaires ; mais encore par les axilaires ; qui nentroient point dans Poreille gauche , laquelle n'avoit que le petit tronc de la cave afcen- dante$ © n'avoit ni jugulaires ; ni axilaires. Quoique le [ang foit porté par des vaifleaux feparés dans ces deux oreilles , 11 [e confond néanmoins avant que d'entrer dans le cœur ; parce que ces deux oreilles Jë communiquent avant que de s'ouvrir dans la cavité du cœur. Cette cavité ou ventricule étoit unique , © remplie de fibres ; © de colonnes charnues ; qui laiffoient entr'elles des efpaces affez étroits , formoient mille anfraëtuofités. L’acrte éroit double de même qué la cave ; il fortoit deux troncs de la bafe du cœur, féparés l'un del autre par une cloifon. Chacun de ces troncs fe féparoït en trois branches ; deux de ces branches pallant fous les poñmons , fe réunifloient pour former le tronc de Paorte defcendante ; deux autres jettoient chacune deux rameaux, qui faifient les axilaires © les carotides , & les deux autres fe jettoient dans les poñmons. Une difiribution de vaifeaux du cœur affez femblable à celle-ci fe trouve dans les Torruës. Etrange reffemblance ! Dans ce Crocodile l'aorte fe trouve double , & les arteres pulmonaires ne font que des branches de ces deux aortes. Au contraire dans la pre- miere T'ortuë de l'Amérique que M. du Verney a diffé- quée , l'aorte étoit fimple, & l’artere du poñmon fortoit immédiatement du ventricule anterieur du cœur de cet animal ; & du cœur de fa feconde Tortuë, qui étoit aufli CRETE DES SCIENCES, 391 de l'Amérique , partoient trois troncs diftin@s ; fçavoir ; deux aortes, & l’artere des poñmons ; la diftribution des vaifleaux du cœur du Crocodile doit donc être fort dif: férente de celle de ces deux grandes Tortues terrefires de l'Amérique, dont il nous a donné des figures &: des defcriptions très-diffemblables. Seconde defcription du cœur du Crocodile , extraite des Réflexions de M. du Verney ; imprimées en 16388. parmi les Obfervations Phyfiques © Mathémati- ques des Révérends Peres Jéfuites de Siam. Ona remarqué; dit M. du Verney, dans le Crocodile diffé. qué à l Académie, que le cœur avoit deux oreilles fort am- ples, dont la droite étoit la plus grande ; que le tronc de la veine cave inférieure au fortir du foie s’ouvroit dans loreillette droite après avoir reç@ le [ang des aïilaires dans lefquelles fe déchargent les jugulaires ; ainfi il n'y avoit point de veine cave fupérieure : pour les veines du poëmon, elles S'ouvroient dans Poreillette gauche. Ces oreilles s'ouvroient chacune dans un ventricule, donr celui qui répond à Poreillette droite étoit Le plus large ; car il occupoit prefque toute la fubflance du cœur. Outre ces deux cavités ou ventricules qui eccupoient principalement la partie pollérieure du cœur, il y ‘en avoit un troifiéme dans la partie antérieure ; mais ces trois cavités ne compofoient en effet qu'un ventricule, parce qu’elles fe commuriquoient par des ouver- tures confidérables ; la cloifôn qui les fépare n'étant pas folide , © continue comme aux autres animaux ; ainfi n'ayant pas le Principal ufage des ventricules du cœur , qui ef? de forcer tout le fang , qui du ventriculé droit coule dans l'artere du poñmon, à paller au travers de la fublance du poñmon pour aller dans le ventricule gauche. * Les onvertures qui font la communication de ces cavités étoient placées vers la bafé du cœur. La cavité qui répondoit à l'oreillette gauche, communiquoit avec cellë qui répondoit à ne 31; 32 352 MEMOIRES DE L’ACADEMIE ROYALE l'oreillerte droite par une ouverture ovalaire très-ample garnie d'une efpece de valvulle ; ou plé1ôr d'une cloifèn qui éroit par- tout attachée, excepté dans [a partie inférieure , laïflant une petite ouverture qui faifoit la communication des ventricules. Il y avoit à côté une autre ouverture fort ample [ans aucune valvulle , par laquelle la cavité qui répond à l'oreillette droite, communiquoit avec celle qui ef} dans la partie antérieure du cœur. | I! fortoit de la bafe du cœur trois troncs d’arteres ; dont les deux premiers qui compofoient l'aorte formoient comme deux croffes, lefquelles avant que d'érre tout-d“fait tournées en bas produifoient ces axilaires, d’où naiffoient les carotides. Enfuite la croffe droite &* la gauche defcendoient pour fe diflribuer à toutes les parties du bas-ventre. Ce qui fera expli- qué plus en détail dans la defériprion de l Académie. Chacun dé ces troncs de l'aorte étoit garni à [a fortie du cœur de deux valvulles figmoïdes. Letroifiéme tronc qui naiffoit de la bafe du cœur , étoit celui de l’artere du poñmon. Il avoit auffi deux valuulles figmoïdes , & fe partageoit en deux branches, dont l'une alloit au lobe droit du poñmon , &" l'autre au gauche. Une difiribution des vaiffeaux du cœur affez femblable à celle-ci fe trouve dans les Tortues. De ces deux defcriptions, la premiere eft tirée mot pour mot du fecond volume manufcrit des animaux qui ont été difléqués à l'Académie : la feconde, du Traité des Obfervations Phylfques & Mathématiques des Révé- rends Peres Jéfuites de Siam , que le Pere Gouye fit im- primer à Paris en 1688. J’ignore la date de la premiere defcription; mais je fçai bien qu'elle eft de plufieurs an- nées antérieures à la feconde, parce que depuis dix-neuf ans que j'ai l'honneur d’être à l’Académie Royale des Sciences, il n’y a point paru de Crocodile. Or comme M. du Verney n’en a difléqué qu’un feul, comme il pa- roît par les premieres paroles de la feconde defcriprion ; que cependant les mêmes faits qu'il dit avoir obfervés far le cœur de cet animal, font tous différens les uns destau- tres ; DES SCIENCES. | 393 tres ; je puis donc aflurer , fans crainre de me tromper , que fes premieres obfervations ont été faites effeétivement fur le cœur du Crocodile, & les fecondes fur celui de Ja Tortue. C’eft ce que je prouverai quand j'aurai fait connoi. tre l'extrême différence qu'il y a entre les unes & les autres. M. du Verney nous dit dans fa premiere defcription du Crocodile que la veine cave avoit deux troncs, quele plus gros tronc portoit le fang dans l'oreillette droite ; & que le plus petit le portoit dans l'oreillette gauche : il affure cependant dans fa feconde defcription que la veine cave mavoit qu'un feul tronc qui s'ouvroit dans l'oreillette droite. IH ne fait aucune mention des veines du poümon dans la premiere. Dans la feconde, il nous apprend que les veines du poûmon s’ouvroient dans oreillette gauche. Dans la premiere, il eft porté que les deux oreilles du cœur communiquoient enfemble. Dans la feconde il met cette communication entre les ventricules , & n’en met point entre les oreillettes. Dans la premiere il ne reconnoît qu'une cavité dans le cœur du Crocodile. Dans la feconde il en mettrois. Dans la premiere il ne place aucune valvulle à l'ouver- ture des oreilletres de l’une dans l’autre. Dans la feconde il dit que le ventricule gauche communiquoit avec le ventricule droit par une ouverture ovalaire garnie d'une efpece de valvulle. … La premiere defcriprion porte que l'aorte étoit double, que chacun de fes troncs fe divifoit en trois branches , qui faifoient les axilaires, les carotides & les deux pul-. monaires ; de forte qu'il n’y avoit point, de tronc, particu- lier pour les arteres du poñmon. La feconde fait connoî: tre qu’il fortoit trois troncs d’arteres de la bafe du cœur ; fçavoir deux aortes, & l’artere pulmonaire. Il n’eft point marqué dans la premiere defcription qu'il yeût des valvulles aux embouchures des deux arteres qui partoient de la bafe du cœur du Crocodile. Dans la fe- Mém. 1703. Ddd 4 394 MEMOIRES DE L'ACADEMIE ROYALE conde, il eft porté que les trois troncs d’arteres qui fot- toient du cœur, avoient chacun deux valvulles à leurs em- bouchures. Après tant de contradiétions , on ne doit plus être fur- pris de voir M. du Verney finir fa feconde commefàa pre- miere defcription du cœur du Crocodile par ces mêmes paroles: Une diffribution de vaiffeaux du cœur affex fembla- ble à celle-ci fe trouve dans les Tortues. Il eft aifé de remarquer par toutes fes variations , que les deux defcriptions qu’il nous a données du cœur du Crocodile & de fes vaifleaux', ne peuvent pas être toutes deux du même animal ; parce qu’elles fe détruifent lune l'autre dans tous les faits qu’elles contiennent. Que pourra-t-il répondre à ceux qui lui demanderont taïfon de lextrême différence qui paroït dans ces deux defcriptions ? Leur dira-t-il qu’il y a de plufieurs efpeces de Crocodiles dans lefquels la ftruéture du cœur n’eft pas la même? Mais cette réponfe ne les fatisfera pas. Car quoique cela puifle être , ils lui répliqueront , fçachant qu'il n’a diffléqué en toute fa vie qu'un feul Crocodile , qu'il na pas de connoiffance que la ftruéture du cœur va- rie dans ces animaux. Leur avouera-t-il donc qu’il s’eft mépris , & que parun défaut de mémoire il a donné au public mes obfervations de la Tortue de mer pour celles du Crocodile ? Il ne le fera pas. Montrons donc nous-mêmes , pour faire connoî- tre au public que l'Académie ne prend point de part à fes erreurs , & qu'elle les abandonne à fa cenfure ; que fes pre- mieres obfervations font du Crocodile, & les fecondes de la Tortue. En voici une preuve évidente. M. du Verney n’a difféqué qu'un feul Crocodile ; iln’a donc pas pü corriger par de fecondes remarques les faits qu'il a obfervés au cœur de cet animal. Ses premieres obfervations du Crocodile font en tout différentes de celles qu'il a faites fur fa derniere Tortue de l’Amérique ; les fecondes y ont un fort grand rapport: donc fes pre micres obervations ont été véritablement faites fur le D; Es: &S (CATIEN CE Se pe 1 “39 cœur du Crocodile, & font de lui; les fecondes fur celui de la Tortue de mer, & font de moi. Je vais en donner une preuve inconteftable : c’eft qu'il n’a reçu de Verfailles fa derniere Tortue de l'Amerique qu'en 1700 , fcavoir deuze ans après avoir donné au public fes fecondes ob- fervations du Crocodile. Auff voit-on que M. du Verney avoue lui:même dans fa Critique , qu'il n’a travaillé fur le cœur des Tortues que depuis l’impreflion du nouveau fyftème de la circulation du fang du fœtus par le trou ovale; on ne peut donc pas douter que ces fecondes obfervations du Crocodile qu'il fit imprimer en 1688 , ne foient les mêmes que celles que je fis voir à l'Académie en 1685 , puifqu’elles y font tou- tes conformes , & toutes différentes de celles de fa pre- miere Tortue de l'Amérique. C’eft ce que je vais faire connoître , après avoir rapporté ce pañlage de l'Hiftoire Latine de l'Académie par M. Duhamel, qui fait foi qu’en ce tems-là je difféquai une Tortue de mer. Exaëlo induciarum tempore Tefludinem magnam exhi- buit D. Mery, in qué complura obféruatione digna anno- tavit anno 1685. ÿ La feconde defcription que M. du Verney nous a don- née du cœur du faux Crocodile porte , 1°. Que la veine cave s’ouvroit dans l'oreillette droite. Jai obfervé la même chofe dans la Tortue de mer; mais dans la premiere Tor- tue terreftre de l'Amérique que M. du Verney a difié- quée , la veine cave avoit deux troncs qui déchargeoient le fang , l'un dans l’oreille droite, & l’autre dans la gauche. 2°, A l’égard des veines du poñmon du faux Crocodile, elles s’ouvroient dans l'oreillette gauche; elles s’y ouvrent de même dans la Tortue de mer : au contraire les veines du poûmon de la premiere Tortue de l’Amerique de M. du Verney portoient le fang des poïmons dans les axi- laires, & le mêloient avec celui de la veine cave. 3°. La cavité qui répondoit à l'oreillette gauche du faux Crocodile , communiquoit avec celle qui répondoit D ddÿ Defcription quatriéme , pag 227. Seconde Edi: tion , page 236, 396 MEMOIRES DE L'ACADEMIE ROYALE à oreillette droite par une ouverture ovalaire très-ample garnie d’une efpece de valvulle. J'ai trouvé la même chofe dans la Tortue de mer: mais M. du Verney ne-fait nulle mention qu'il y eût de valvulle dans le pañfage du ventricule gauche au ventricule droit de fa premiere Tor- tue de l'Amérique. | 4°. De la bafe du cœur du faux Crocodile fortoient trois troncs d'arteres ; il en part tout autant du cœur de a Tortue de mer: mais il n’en fortoit que deux du cœur de la premiere Tortue de l'Amérique de M. du Verney. s°. A l'embouchure de chacune des arteres du faux Crocodile il n’y avoit que deux valvulles figmoïdes ; il n’y en a pas davantage dans les arteres de la T'ortue de mer: cependant M. du Verney donne trois valvulles à chacu- ne des deux arteres de fa premiere Tortue terreftre de PAmérique. Comme il n’eft pas difficile de voir par ce petit abrégé que les fecondes obfervations que M. du Verney nous a données du cœur de fon faux Crocodile, font conformes en tout à celles que j'ai faites fur celui de la Tortue de mer ; il eft aifé de juger premierement que les unes & les autres font les mêmes, puifque toutes font contraires & aux remarques de fa premiere defcription originale du cœur du Crocodile, & aux obfervations de fa premiere Tortue de l'Amérique. Secondement, qu’elles ne peu- vent pas être de la feconde , avec lefquelles elles ont aufà beaucoup de rapport, puifqu'l n’a recû cette derniere Tortue terreftre de l'Amérique que douze ans après avoir donné au public ces fecondes remarques du faux Cro- codile. | Pour éluder des preuves fi convaincantes , qu'il ne vien- ne pas aujourd'hui nous dire qu'il n’a point donné au Re- verend Pere Gouye les faits que je réclame ; car ne les ayant point moi-même rendus jufqu'ici publics, & ce Pere n'ayant été recû à l'Academie que quatorze ans après les lui avoir démontrés , perfonne ne pourra croire qu'il ait pü les imaginer ; il faut donc que M. du Verney, Re DES SCIENCES. 397 qui étoit préfent , lorfque je les fis voir, lui en ait donné communication. Son original que le Pere Gouye confer- ve, en eft une preuve invincible. D'ailleurs on n’a pas oublié qu'après que M. du Ver- ney fe fut rendu maitre des deffeins que j'avois fait faire du cœur de la Tortue de mer , il fe fervit de celui des pe- tites Tortues de France , non feulement pour détruire les faits que j'ai obfervés fur celle de mer, maisauffi pour con- firmer en même tems ceux qu'ila remarqués dans le cœur de fa premiere Tortue de l'Amérique. Il ne peut donc pas rejetter, comme il fait à préfent , {ur feu M. Perrault, qui n’eft plus en état de fe défendre, les fauffes obfervations qu'il a faites fur le cœur de cet animal: d'autant moins qu'on fe reflouvient encore que fon deffein n’avorta que parce qu’une aflez grofle Tortue de terre que je recûs de Languedoc dans le tems même qu’il faifoit fes dé- monftrations à l’Académie , me fervit à faire voir une fe- . conde fois à cette célebre Compagnie , la fauffeté de fes premiers faits de la Tortue de l'Amérique , & la vérité de mes obfervations , dont il fut forcé de tomber d'accord en pleine Académie. | Auf voit-on qu'il détruit luiimême par les remarques ‘qu'il a faites du depuis fur le cœur des petites Tortues de France, & fur celui de fa derniere Tortue de l'Amérique, toutes fes anciennes obfervations qu'il a faites fur la pre- miere. Il refte donc pour confiant que fes fecondes re- marques du Crocodile n’ont point été faites fur le cœur de cet animal , mais fur celui de la Tortue de mer que je difféquai en 1685 , ce que j'avois à prouver. De-là il ‘en- fuit premierement que M. du Verney a reconnu dans cette Tortue de merun trou ovale , faifant la communication du ventricule gauche au ventricule droit, & deux vaivul- les abbatues fur ce pañfage, lorfque je fis voir à l’Acadé- mie la fruéture du cœur de cet animal. Secondement. Que le cœur du Crocodile que M. du Verney a effedivement difféqué n'ayant qu'un ventri- çule , ce que porte fa defcription originale, il eft évident D dd ii pag. 32. Mémoir. de VAc. du 3r. Août 1693. pag. 237: Quatrieme defcription ;, . pag: 227e 398 MEMOIRES DE L'ÂCADEMIE ROYALE qu'il s’oublie étrangement , quandil dit dans fa fauffe def- cription qu'il en avoit trois , & que ces trois cavités ne com= pofoient en effet qu'un feul ventricule ; parce qu’elles fe com- muniquoient par des ouvertures confidérables ; puifqu'il n’en avoit qu’une. Quoique cette penfée fe trouve aufli dans fa troifiéme & quatriéme defcription , ce n’eft pas une conviétion que ce fentiment lui appartienne ; en voici des preuves cer- taines. La premiere, c’eft qu'on ne voit nul endroit dans fa premiere defcription du cœur de la Tortue , qui puiffle faire juger qu'il ait eu feulement cette idée. La feconde preuve , c’eft que fa troifiéme & quatriéme defcription , dans lefquelles paroït cette opinion , font de dix années poftérieures au Mémoire de l’Académie , dans lequel j'ai prouvé , & par la firu@ure des ventricules , & par la dif- pofition des vaiffeaux, & par le cours du fang, que lestrois ventricules du cœur de la Tortue ne doivent être comp- . tés que pour un feul ventricule. La troifiéme preuve - enfin, c’eft que depuis fa premiere defcription de la Tor- tue , imprimée dans les Mémoires de l’Académie de 1676, il n’a travaillé fur le cœur de cer animal, qu’après l’impref- fion du nouveau fyftême de la circulation du fang par le trou ovale. Ce paflage de fa quatrieme & derniere def- cription en fait foi. Dès qu'il le propofa , dit M. du Verney en parlant de moi, je l'examinai avec foin ; je fis des diffections exactes de plufieurs Tortues ; à ayant reconnu l'erreur de certedécouverte , je la combattis dans mes exercices du Jardin Royal & dans cette Académie , comme il ef? rapporté dans P Hiftoire qui en a été publiée. Puifque de l’aveu même de M. du Verney il n’a retra- vaillé fur le cœur des Tortues de terre que depuis l’im- preflion du nouveau fyftême , il eft donc vifible qu'en même tems qu'il donna mes obfervations du cœur de la Tortue de mer pour celles du Crocodile, il s’attribua mon fentiment fur l'unité des trois ventricules du cœur de cet DÆS: SCIE N°CES. 399 animal, puifque le cœur du Crocodile qu'il a difféqué n'avoit qu’un ventricule. Pour finir cet examen des faits de M. du Verney ,ilme refle à faire connoitre premierement pourquoi il a don- né au Public mes obfervations du cœur de la Tortue de mer pour celles du Crocodile. Secondement pourquoi le cœur de cet animal ayant , fuivant la relation des Révé- rends Peres Jefuites de Siam , beaucoup plus de rapport au cœur de la Tortue , que celui de la Carpe , étant par conféquent plus propre à éclaircir la queftion dont il s’a- gitentre M. du Verney & moi, que celui de ce poiflon, il n’a pas joint dans fon Traité, aux obfervations qu'il a faites fur le cœur de la Tortue, de la Vipere, de la Carpe & de la Grenouille , les remarques qu’il a faites fur celui du Crocodile ; en voici les raïfons autant que je le puis conjeéturer. Les Révérends Peres Jefuites de Siam ayant fait pré- fenter à l’Académie Royale des Sciences, un jour d’affem- blée, par le Pere Gouye, les obfervations qu'ils ont faites far le Crocodile, il fut réfolu ce jour-là même que M. du Verney, qui avoit difléqué quelques années aupara- vant un femblable animal , joindroit fes réflexions aux remarques de ces Peres. Il oublia par malheur de relire, pour les faire avec jufteffe , le fecond volume d’obferva- tions des animaux qui ont été difléqués à l’Académie , dans lequel font les véritables remarques que M. du Ver- ney a faites fur le Crocodile ; ce qui fut caufe que l'efprit -vuide depuis long-tems de fes propres découvertes , mais plein encore des plus confidérables faits que j'avois fait voir peu de tems auparavant à l'Académie fur le cœur de la Tortue de mer , il les donna fans y penfer au Public pour ceux qu'il avoit lui-même remarqués fur le cœur du Crocodile : aufli ne fit-il pas difficulté d’avouer en pleine affemblée qu'il s’étoit mépris , lorfque fâché de voir la meilleure partie des faits que j'avois découverts dans le cœur de cette Tortue, mêlés par M. du Verney parmi les obfervations des Révérends Peres Jefuites, j'en , 400 MEMOIRES DE L'ACADEM1IE ROYALE portai ma plainte à la Compagnie. Elle la reçut d’autant plus favorablement, que je lui fis remarquer qu'ils étoient tout différens de ceux que M. du Verney lui avoit donnés du cœur du Crocodile, & qu’elle fe reffouvint qu'il avoit voulu faire paffer mes faits de la Tortue pour faux dans fes affemblées , quinze jours auparavant de les donner au Pu- blic pour vrais, mais pour ceux du Crocodile. Peut-être aufli que piqué , comme il y a bien plus d’ap- parence , de ce que les obfervations qu'ont faites les Ré- vérends Peres Jefuites de Siam fur le cœur du Crocodile, n'avoient nul rapport avec les remarques qu'il avoit fai- tes fur celui qu'il a difféqué, & en avoient un fort grand avec les faits que J’avois obfervés fur le cœur de la Tor- tue de mer ; & jugeant par-là que fes obfervations du cœur du Crocodile pourroient bien être aufli fauffes que les remarques qu'il avoit faites fur celui de fa premiere Tortue de l'Amérique ; prit-il le parti, les unes & les au- tres étant inconnues au Public, de les abandonner, & de lui donner les remarques de ces Peres & mes obferva- tions pour celles qu'il avoit faites lui-même fur le Croco- dile ; afin de faire croire dans le monde qu'il avoit avant nous une parfaite connoiffance de la ftruêture du cœur de ces deux animaux. Je ne fçai point fi cette feconde conjedure ne paflera pas pour une vérité évidente & une preuve fenfble de tout ce que J'ai dit ci-devant ; fur-tout quand on fçaura que pour mieux réuflir dans fon entreprife , il retira des mains de M. du Hamel , alors Secretaire de l’Académie , les deffeins que j'avois fait faire du cœur de la Tortue de mer, & de plufieurs autres parties du corps de cet animal, dont il fe rendit maître , perfuadé que par ce moyen il m'empécheroit de donner au Public les obfervations que J'avois faites fur cet animal. Ce fut par cet innocent artifice qu'il fe délivra de la crainte qu'il avoit que je ne fiffe connoître au Public que toutes les remarques qu'il a faites fur le cœur de fa pre- micre Tortue de l'Amérique font fauffes. Après D'iErS G S'ChIIEIN C FASLONEM yot Après ce petit éclaircifflement, il eft aifé de juger que bien que le cœur du Crocodile ait beaucoup plus de rap- port à celui de la Tortue que le cœur de la Carpe , & qu’il foit par cette raifon infiniment plus propre que celui de ce poiflon à décider la queftion qui eft entre M. du Verney & moi, il n’a pas cependant ofé joindre les obfer- vations de cet animal à celles de la Tortue, dans Pappré- henfion qu'il a eue que je ne file connoître au Public, comme j'ai fait à l’Académie , fa méprife. Cette précaurion étoit bonne à prendre : mais pour avoir une réuflite heureufe , il ne devoit pas m'imputer dans fa Critique d’avoir voulu donner au Public une def- cription exaéte du cœur de la Tortue , dans laquelle j'a- vois oublié, cependant de faire mention des oreillettes ; d’avoir voulu faire croire que les valvulles qui font fituées à l'entrée des ventricules droit & gauche, fuffent inutiles à P’embouchure du trou ovale , quifait la communication de ces deux ventricules ; enfin il ne devoit pas fuppofer que J'ai pris les trois cavités du cœur de la Tortue pour trois cavités auffi diftinétes & féparées entr'elles que le fontles deux ventricules du cœur de l’homme ; il devoit bien prévoir que par ces faufles fuppolitions il pourroit m’en- gager à détromper le Public, en lui donnant , comme je vais faire après avoir répondu à fa Critique , du moins une defcription entiere de toutes les principales parties du cœur-de la Tortue de mer, quoique fans figure, parce qu'il men retient les deffeins ; ce que j'ai depuis 19 ans négligé de faire pour le ménager, Mais maintenant je la dois à ma réputation pour la mettre à couvert de fa Criti- que, & au Public pour le tirer de lincertitude dans laquelle la connoiffance que je viens de lui donner défes variations pourroit le jetter. Dans l’examen que j'ai fait des faits que M. du Verney a obfervés fur Le cœur des Tortues , j'ai oublié en parlant des arteres d’avertir que le fphinéter marqué D , qui dans la troifieme figure de fa feconde planche embraffe des trois troncs d'arteres qui fortent du cœur de ces animaux, Mém.1703, : Eee Quatriéme defcription, p. 234: pag. 247e 402 MEMOIRES DE L’ACADEMIE ROYALE ne fe trouve non plus dans les petites Tortues de France; que dans les grandes Tortues de l'Amérique. Il avoue qu’il manque dans celles-ci ; il foutient qu'il fe rencontre dans les autres. Voici le paflage où fon fentiment eft mar- qué en termes bien précis. Dans nos petites Tortues de terre , ces arteres, dit-il, font embarraffées à leur naif[ance par un anneau de fibres charnues , il n’y en avoit point au cœur de la Tortue de | Amérique. On voit par ce paffage , comme par la figure de cet an- neau qu’il embrafle à leur naiffance , les trois troncs d’ar- teres qui partent du cœur des petites Tortues de terre; d’où l’on peut conclure que l'ufage que M. du Verney donne à ce fphinéter doit être commun à ces trois vaif- feaux, je veux dire qu'ils doivent être tous trois refferrés également par ce fphinéter , quand il fe contraéte, & par conféquent il doit accélerer, felon lui, le mouvement du fang vers le poûmon, comme vers les extrémités. Il paroït néanmoins qu'il eft d’un fentiment différent dans le paffage qui fuit. L'anneau ou [phinéter qui fe trouve à la naifance de l'aorte dans la petite Tortue ; en fe refferrant immédiatement après la contraëfion du cœur , donne lieu de croire que fon principal u[age ef} d'accelerer à d'augmenter le mouvement du [ang vers les extrémités. | De ce pañlage on peut tirer deux conféquences. La premiere , que fi ce fphinéter ne fe trouve qu’à la naiffance de l'aorte, il ne peut pas embraffer les trois arteres qui fortent du cœur des petites Tortues de terre ; cependant il eft porté dans le paffage précedent qu'il les embraffe. La feconde , que fon ufage ne peut pas être commun à ces trois vaifleaux. Donc ce fecond fentiment eft diffe- rent du premier , puifque ce fecond paffage ne portepoint que ce fphinéter accélere le mouvement du fang vers le poûmon, mais feulement vers les extrémités, à moins. que M. du Verney ne prenne les poûmons de la Tortue pour quelques-unes des extrémités du corps de cet ani- Après tant de variations , fi M. du Verney veut vérita- DES SCIENCES. 403 biement infruire le Public par fes découvertes, qu'il rec- tifie fes idées, & réforme les defcriptions & les figüres qu’il lui a données des parties des animaux dont il fait mention dans fon Traité, qu'il n’a entrepris , à ce qu'il dit , que pour faire connoître l'erreur du nouveau fyfé- me de la circulation du fang par le trou ovale du fœtus humain ; parce que fans une correétion très-exaéte, il fera toujours impoflible au Leéteur de découvrir la vérité de fes faits dans des defcriptions , où l’on ne remarque que contradiétion depuis le commencement jufqu'à la fin. Ain toute la Critique de M. du Verney n'étant bâtie que fur un fondement fi ruineux , il n’y a pas d'apparence qu’elle puifle long-tems fe foutenir. C’eft ce que je vais démontrer. RE PONSE 4 LA CRITIQUE DE M DUVERNEY. I L y a dix ans bien accomplis que M. du Verney entre- prit de combattre dans l’Académie Royale des Scien= ces, le rapport que javois fait du trou ovale & du canal de communication de la Tortue, avec ces mêmes conduits qui fe rencontrent dans le fœtus humain, Pour le détruire , il fe contenta alors de dire à cette -célebre Compagnie, que le trou ovale du fœtus eft placé entre la veine cave & la veine du poñmon , & que le canal de communication n’eft qu’une branche de lartere du poñmon , qui va fe joindre au tronc inférieur de l'aorte ; qu'au contraire dans la Tortue le trou ovale eft placé dans la cloifon qui fépare le ventricule gauche du cœur de cet animal d'avec le droit, & que le canal de communi- cation eft une artere particuliere qui tire immédiatement fon origine du ventricule droit: d’où il conclut que le rap- port que J'avois fait de ces deux conduits de la Tortue avec ceux du fœtus humain , étoit faux, Ececij pag. 256. 404 MEMOIRES DE L’ACADEMIE ROYALE Pour répondre à cet argument, je repréfentai à Mef. fieurs les Académiciens qu'ayant marqué dans le Mémoi- re du 31 Mars que l’Académie fit imprimer en 1692 , que ces conduits font placés dans le fœtus en des lieux diffé- rens de ceux qu'ils occupent dans la Tortue, il étoit évi- dent que le rapport que jen avois fait, ne regardoit pas leur fituation , mais feulement leur ufage. Aujourd’hui M. du Verney, non content de me renou- veller cette même objeëtion , à laquelle je n’ai point d’au- tre réponfe à faire que celle que j'ai fait imprimer dans la feconde differtation du petit Traité que j'ai donné au pu- blic fur la circulation du fang du fœtus en 1700 , pag. 18. foutient d’ailleurs que le trou ovale & le canal de commu- nication n’ont pas dans la Tortue les mêmes ufages que dans le fœtus, d’où il conclut que le fang ne circule pas dans l’une & dans l’autre de la même maniere. Je vais prou- ver le contraire. Les ufages que j'ai attribués au trou ovale & au canal de communication du fœtus & de la Tortue , fe réduifent à trois. 1. Le trou ovale fert à donner paflage au fang des veines du poûmon dans le ventricule droit. 2. Le canal -de communication empêche que toute la maffe du fang ne circule par leur poñmon , comme elle fait par celui de l'homme. 3. L’un & l’autre conduits fervent à raccourcir dans le fœtus humain & dans la Tortue le chemin que le fang parcourt dans l’homme. Quant à l’ufage particulier du trou ovale , M. du Ver- ney convient avec moi que le fang des veines dupoïmon qui fe décharge dans le ventricule gauche du cœur de la Tortue , pale dans le ventricule droit par le trou qui fait leur communication : mais il prétend que dans le fœ- tus humain le trou ovale fert au contraire à donner paf fage au fang de la veine cave de l'oreillette droite dans l'oreillette gauche, Voici comme il s'explique dans fa Critique : I/ ef? conflänt que la valvulle du trou ovale du fœtus ef? fituée de maniere à donner un libre palage au [ang de la vei- ne cave dans l'oreillette gauche du cœur , ©* à le lui fermer au retour. PRE DE SNS /CrTE NictEs 405 Apparemment M. du Verney a oublié que lesexpérien- ces qu'il a faites à l’Académie pour faire voir ce qu'il croit, lui ont toujours été inutiles , & il n’a pas prévu cette objec- tion qui détruit vifiblement fon hypothèfe. Si la valvulle prétendue du trou ovale peut l'ouvrir & le fermer , il faut qu’elle fouffre néceffairement des pref fions alternatives de la part du fang qui coule'de la veine cave dans l'oreillette droite du cœur , & de la part de ce- lui qui pafle de la veine du poûmon dans l'oreillette gau- che. Cela étant, le fang de ces veines doit donc entrer dans les oreillettes en différens tems; cependant l’expé- rience nous apprend le contraire : car l’on voit que les deux oreillettes du cœur fe dilatent ou s’emplifent en même tems, & qu’elles fe reflerrent & fe vuident dans un autre & même moment. Le fang en quelque rems que ce foit ne peut donc pasfaire fur cette valvulle fuppofée des preffions alternatives ; elle doit donc toujours demeu- rer dans une même fituation , puifque le fang entre en mé- me tems dans les oreillettes du cœur du fœtus. Or comme les deux tiers du trou ovale font creufés dans le bord fupérieur de fa valvulle prétendue, qui fait certainement la plus grande partie de la cloifon des oreil- lettes du cœur ; il eft évident que cette valvulle ne peut point s'appliquer au paffage de ce trou ; il doit donc tou- jours refter ouvert dans le fœtus humain avant la naïf fance. Auffi eft-ce par cette raifon que l'air foufflé & l'eau fe- ringuée par les veines du poimon gauche, pale libre- ment de l'oreillette gauche par le trou ovale dans l'oreil- lette droite. C’eft ce que j'ai démontré il y a plus de dix ans dans l’Académie Royale des Sciences à M. du Ver- ney , & c'eftce dont M. du Hamel rend témoignage dans l'Hifoire qu’il a faite de ce qui s’eft paflé dans cette fça- vante Compagnie , lorfqu'il dit : Vegabar ille, c’eft de moi dont il parle , # ovali foramine ullam valvulam , aut eam quæ eo nomine cenfetur ; ira effe collocatam , ut foramen ipfum poffit oceludere : cum aqua fiphunculo in acrtam ; aut pulmonis " Eeein Hiftoire de VAc. p. 385. fec. Edition , an. 1695> 460 MEMOIRES DE L'ACADEMIE ROYALE venam injeéta per illud foramen in auriculam cordis dextram, aique inde in venam cavam liberè tranfmittatur : quod fèmel & iterdm in duplici fœtu palèm offendir. Quelque tentative qu'ait faite jufqu'ici dans cette même Compagnie M. du Verney pour démontrer le contraire , il n’a jamais pù y réuffir : de-là vient qu'il n’en eft point parlé dans aucun des Mémoires , ni dans l'Hiftoire de l'Académie. Il ne laifle pas cependant d’aflurer encore aujourd’hui dans fa Critique du nouveau fyflême , que fa prétendue valvulle du trou ovale ne peut permettre au fang de la veine du poûmon de pafler par ce trou. Ce qui m'a engagé à faire un nouvel effort pour le défabufer de l’opi- nion d'Harvée. Dans ce deffein je ne me fuis pas feulement contenté de lui répeter la même expérience; je lui ai fait voir de plus en pleine Académie le 1 3 Décembre 1702, que lorf- que la valvulle fuppofée a acquis dans l'enfant après fa naiffance affez d’étendue pour boucher le trou ovale, c’eft- à-dire, qu'elle a acquis dans l’enfant la difpofition qu’il pré- tend que cette valvulle a dans le fœtus; alors quoiqu'elle ne foit point encore unie à la cloïfon des oreillettes , ni Pair ni l'eau ne peuvent plus pafler de l'oreillette gauche par ce trou dans l'oreillette droite : preuve évidente que cette valvulle prétendue ne ferme pas dans le fœtus humain , comme elle fait dans l’enfant, le trou ova- le , puifque dans celui - ci ni l'air ni l’eau ne peuvent paffer de gauche à droite, & que dans l’autre ilstraverfent en ce fens ce trou avec une très-grande facilité. Le trou ovale qui fait la communication de l'oreillette gauche à l'oreillette droite du cœur du fœtus, & du ventricule gauche au ventricule droit du cœur de la Tortue , peut donc avoir dans l'un & dans l’autre le même ufage. C'’eft ce que je vais démontrer. Il eft conftant que la capacité du ventricule gauche du cœur du fœtus humain eft de moitié plus petite que la capacité du ventricule droit. Or les deux arteres pulmo-: naires ayant, prifes enfemble, plus de capacité que le ca- DES ScrENCESs 407 nal de communication , il eft vifible qu'il pafle par les deux arteres pulmonaires plus de fang que par le canal; il doit donc revenir par les veines du poñmon dans l’oreil- lette gauche plus de la moitié du fang que contient le ventricule droit: le ventricule gauche n’en peut contenir que la moitié ; il faut donc néceffairement que le furplus pañle de l’oreillette gauche par le trou ovale dans l’oreil- lette droite, que ce furplus rentre dans le ventricule droit, comme fait le fang des veines des poñmons de la Tor- tue, qui ne trouvant point d’artere dans le ventricule gau- che, eft forcé de pañler par le trou ovale dans le ventri- cule droit du cœur de cet animal, pour prendre la route des arteres qui tirent leur origine de ce ventricule. Il eft donc évident que le trou ovale a dans le fœtus & dans la Tortue le même ufage. Faifons voir à préfent à M. du Verney qu'il en eft de même du canal de communication, & ne nous fervons pour cela que des faits dont il convient avec moi, & du fens dans lequel il entend que ce conduit décharge les poûmons du fœtus humain. À l'égard des faits il tombe d’accord , premierement, qu’il fort du cœur de la Tortue trois troncs d’arteres , fca- voir deux aortes , & l’artere pulmonaire, Secondement , que de ces trois + , celle que j'ap- pelle le canal de communication , mais dont il fait fon fe- cond tronc, qu'il nomme laorte defcendante, s’unit à la branche inférieure du premier qu’il appelle l'aorte afcen- dante. Troifiémement, il convient encore avec moi que les trois cavités du cœur de la T'ortue ne font qu’un feul ven- tricule. Cela étant , il faut donc que toute la maffe dufang qui fort du cœur de cet animal, fe partage en trois parties en entrant dans ces arteres; & par conféquent de toute cette mafle de fang , il n'y a que la partie qui paffe dans Vartere pulmonaire qui puiffe circuler par les poûmons de l Tortue. vh En effet celles qui s’écoulent par les deux aortes dans PA: 234 &235+ 408 MEMOIRES DE L'ACADEMIE ROYALE tous les autres membres de cet animal, reviennent par les veines caves dans ce même ventricule , pour recommen- cer de nouveau leur circulation comme auparavant , fans pafler par les poûmons. Or comme l'aorte defcendante de M. du Verney verfe une portion du fang qu'elle reçoit du ventricule droit du cœur dans la branche poftérieure de l'aorte afcendante, comme fait le canal de communication du fœtus ; il-eft donc évident que cette aorte defcendante a le même ufa- ge dans la Tortue, qu'a le canal de communication dans le fœtus humain , qui eft d'empêcher que tout le fang qui fort de fon cœur , ne circule par fes poùmons comme il fait par ceux de l'homme adulte. Et parce que c’eft dans ce fens-là que M. du Verney en- tend que ce canal décharge les poûmons du fœtus, puif- qu'il fçait bien qu’il ne puife pas dans ces parties le fang qu'il porte dans le tronc inférieur de l'aorte , mais qu’il le recoit du tronc même de lartere pulmonaire ; il faut ab- folument qu'il convienne avec moi que l'aorte defcen- dante de la Tortue décharge aufli les poùmons de cet animal, quoiqu’elle puife le fang dans le ventricule droit du cœur de la Tortue. L’aorte afcendante fait encore le même effet, puifque le fang de celle-ci, non plus que celui de l’autre , ne circule point par les poïmons de cet animal. Si après cette démonftration M. du Verney ne veut pas reconnoître cette conformité d'ufage , il faut nécef- fairement pour foutenir l'opinion d'Harvée , qu'il nous fafle voir clairement que tout le fang qui fort du cœur de la Tortue circule par les poûmons, comme fait celui de homme, Mais comment ofera-t-il l’entreprendre , après Quatrieme nous avoir dit dans fa Critique , que Les trois cavités du decnption ; cœur de la Tortue ne font en effet qu'un feul ventricule , peu dif- page 256. 7. . : : férent de celui du cœur des poiffons © des grenouilles , © les trois arteres qui répondent à ces trois cavités , n’ont enfemble dans la Tortue que la même fontfion qw’a l'artere du cœur de ces autres animaux , qi efl de diffribuer le [ang en mémetems Fr DES SCIENCES. 409 Pau poimon, © à toutes les autres païties du corps. ? Car de-ià il s'enfuit vifiblement que le fang qui pafle du cœur de la Tortue dans fes deux aortes, ne circule point parles poñmons de cet animal. Il reconnoir lui-même cette vérité ; en nous difant que dans la Tortue, à chaque circulation ; un peu plus du tiers du fang palle dans le poñmon. Les deux aortes ont donc, encore une fois ; dans cet ani- mal le même ufage qu’a dans le fœtus humain le canal de communication. Cette conformité d’ufage qui fe trouve entre ces con- duits , a paru autrefois fi évidente à M. du Verney, que dans fa premiere defcription il nous diten termes formels 5 que /a circulation du fang fe fait dans les Tortues de la même maniere qu'elle fe fait dans le fœtus ; parce que tant dans le fœtus que dans ces animaux , le poñmon ne reçoit de Jang que pour fa nourriture, &' non point pour la circulation entiere Sr gu'enfin de même que la circulation entiere ne fe fait que par Les anaflomofes du cœur du fœtus elle ne Je fait auf dans les Tortues que par les ouvertures particulieres que les ventricules de leur cœur ont les unes avec les autres. Qui après cela ne fera furpris de lui entendre dire dans fa Critique du nouveau fyftême ? I] ef} facile de faire voir Par tout ce que nous venons de dire ; que L Auteur du fyfléme fe fatigue bien inutilement pour trouver dans le cœur de ces aimaux un trou ovale © un canal de communication. Il Sen feroit épargné la peine ; s'il avoit voulu confidérer que ces conduits ne font néceffaires qu'au fœtus humain, © à ceux des animaux dont le cœur a du rapport à celui de l'homme ; il. awroit V4 la différence qu'il y a de la circulation qui fe fair dans le fœtus à celle qui fè fait dans la Tortue , & qw'il ny quoit nulle comparaifon à faire entre deux manieres de :cir- caller froppafées. à is you cic tonus fr + Enraïfonnantainfi, M. du Verney ne s’eft pas apparem- mentréflouvenu , 1°. Qu’ilnousaditen parlant du cœur de la Tortue dans fa feconde defcription, que /a cavité qui rés Pondoit à l'oreillertegauche communiquoit avec celle qui répon- doit à l'oreillette droite par une owverture.ovalaire garnie d'une, Mém. 1703. Fff page 245, Premiere def. cription , pag. 201. Quatriéme defcription ; PAL: 257» Seconde def: cription, pags 32. 10 MÉMOIRES DE L'ACADEMIE ROYALE efpece de valuulle. Car je ne puis m'imaginer qu'il veuille mettre quelque différence entre trou ovale & ouverture page 135: ovalaire. 2°, Il femble qu'il ait oublié aufli que fon fecond tronc de l'aorte s’unit à la branche poftérieure du premier. Jai vû vivre C’eft donc un canal de communication. 3°. Il m'a pas fait pe ne réflexion que la Tortue vivant également dans l'air jours Ans rer COMME dans l’eau, fans refpirer que par des intervalles te Air très-longs , ces deux conduits ne lui font pas moins né- nes étant feel. Ceflaires pour vivre en cet état , qu'ils le font au fœtus pen lées, dant les neuf mois qu’il demeure dans le fein de fa mere, privé de la refpiration. | Il y a donc bien de l'apparence que ces conduits qui fe ferment dans le fœtus après la naïffance, parce qu’il refpire alors, doivent refter toujours ouverts dans la Tortue ; parce qu’elle paffe la plus grande partie de tous les jours de fa vie fans refpirer. Mais cette différence n'empêche nullement qu’ils n’ayent dans la Tortue les mêmes ufa- ges qu’ils ont dans le fœtus. La circulation fe fait donc dans lPun & dans l’autre de la même maniere. Ces con- duits ne font donc pas feulement néceflaires au fœtus hu- main , & à ceux des animaux dont le cœur a du rapport à celui de l’homme ; ils le doivent être aufli à tous les amphibies dont le cœur a du rapport à celui de la Tor- tue , & qui ne refpirent comme elle que de tems en tems. M. du Verney fe fatigue donc bien inutilement pour nous faire croire que le trou ovale & le canal de communica- tion ne fe trouvent pas dans ces animaux ; puifque par les faits qu’il a lui-même obfervés, & que je viens de rap- porter, je démontre qu'ils fe rencontrent dans la Tor- tue. Si l'on me demande la raifon pourquoi M. du Verney; étant autrefois perfuadé que la circulation du fang fe fai- foit dans les T'ortues de la même maniere qu’elle fe fait dans le fœtus, foutient à préfent tout le contraire dans fa Critique, la voici: C’eft parce que je lui ai fait voir qu'il eft faux dans l'opinion d'Harvée qu'il fuit , que le fang circule dans le cœur dela Tortue comme dans celui du DES SCIENCES. 411 fœtus. je vais en tirer la preuve de fes propres obferva- tions. M. du Verney a remarqué que dans la Tortue le fang des veines du poümon paffe du ventricule gauche dans le Ventricule droit par le trou qui fait la communication de ces deux ventricules; ce qui eft vrai. Mais comme il fou- tient que dans le fœtus le fang de la veine cave pañle au Contraire par le trou ovale dans la veine du poñmon, il eft donc évident que le fang doit couler , felon M. du Verney, de gauche à droite dans le cœur de la Tortue, &de droite à gauche dans celui du fœtus; ainfi il doit pren- dre en paflant par le trou ovale du cœur de la Tortue une route contraire à celle qu'il fuit en pañfant par celui du cœur du fœtus. Le fang ne peut donc pas circuler dans le cœur de l’un & de l’autre de la même maniere, fuivant fes propres remarques. Je viens de démontrer cependant que dans tous les deux le fang des veines du poñmon tient la même route en pañlant par le trou ovale ; & que le canal de communication a le même ufage. Le fe- cond fentiment de M. du Verney n’eft donc pas moins faux que le premier. Que peut-on penfer après cela. de fes décifions ? Le troifiéme ufage commun au trou ovale & au canal de communication , c’eft de fervir l’un & l’autre dans le fœtus & dans la Tortue à raccourcir à une grande partie du fang le chemin qu'il parcourt dans l’homme. M. du .… Verney ne s’eft point récrié dans fa Critique contre cet ufage , il n’en a pas même parlé. Peut-être a-t-il fenti qu'il eft hors d'atteinte. Quoi qu’il en foir, en voici la démonf- tration, . Toute la mañle du fang qui fort du ventricule droit du cœur du fœtus humain; fe partage en paffant dans le tronc de l'artere du pomon en trois parties : l'une s'é- coule par le canal de communication dans la branche in- férieure de l’aorte , fans circuler parle pomon ; ni par le ventricule gauche: les deux autres parties paflent dans les arteres pulmonaires. Celles-ci traverfant v op ; 1] 412 MEMOIRES DE L'ACADEMIE ROYALE viennent fe rendre par fes veines dans l'oreillette gauche du cœur , où elles fe féparent : l’une entre dans le ventri- cule gauche , l’autre paile par le trou ovale & rentre dans le ventricule droit, fans circuler par le ventricule gau- che ; ni dans tout le refte des parties du corps du fœtus. Il eft donc vifible que le trou ovale & le canal de com- munication fervent dans le fœtus humain à raccourcir à la plus grande partie du fang le chemin qu'il parcourt dans l'homme adulte. Ce qui eft expliqué plus au lon dans les Mémoires des mois de Mars & d’Août dé lan 1693 , & dans le nouveau fyftême pag. 45. L’un & l’autre conduits font le même effet dans la Tortue , en voici la preuve. Toute la mañfe du fang fortant du ventricule droit du cœur de la Tortue , fe partage aufli en trois parties : l’une entre dans l’artere pulmonaire, & vient fe rendre par les veines du poûmon dans le ventricule gauche ; mais n’y trouvant point d’artere, elle eft forcée de rentrer par le trou ovale dans le ventricule droit. Celle-ci ne fait donc que circuler par les poñmons, & ne pafle point dans tout le refte des parties du corps de la Tortue. Des deux autres parties , l’une paffe dans l'aorte , & l’autre dans le canal de communication. Ces deux parties viennent fe rendre par les veines caves dans le ventricule droit , fans circuler par Les poûmons , ni par le ventricule gauche. Il eft donc évident que le trou ovale & le canal de communication fervent aufli à raccourcir dans la Tortue le chemin que le fang parcourt dans l’homme. Car dans celui-ci tout le fang qui pafle du ventricule droit dans l’artere du poûmon , circule par le poñmon , & vient fe rendre par fes veines dans le ventricule gauche, d'où il pale enfuite dans l'aorte qui le diftribue à toutes les parties du corps ; qui le renvoyent par la veine cave dans le ventricule droit , où ilrecommencefa circulation: de-là vient que le fang parcourt dans l’homme plus de chemin qu'il ne fait dans le fœtus & dans la Tortue. Il paroît par toute la Critique de M. du Verney, qu'il eft D'EyS 1 $C 1, FAN CyE,s 413 perfuadé que le nouveau fyfême de la circulation du fang du fœtus humain n’eft fondé que fur les ufages femblables qu'ont, felon moi, dans le fœtus & dans la Tortue le trou ovale & le canal de communication. Cette conformité d'ufage qui fe préfenta d’abord à mon efprit , eft bien à la vérité le premier moyen qui m'a fervi à l'établir : mais indépendamment de ce rapport, que M. du Verney combat feulement dans fa Critique , ce fyfté- me nouveau eft aujourd’hui fondé fur l'égalité de capacité qui fe trouve dans l’homme, entre l'oreillette droite & l'oreillette gauche, entre le ventricule droit & le ventri- cule gauche , entre l’artere pulmonaire & l'aorte ; comme auf fur l'inégalité qui fe rencontre dans le fœtus humain entre ces mêmes parties. C’eft ce qu'ont bien reconnu ceux qui , comme lui, fe font élevés contre ce nouveau fyfême : de-là vient qu’ils ont abandonné ce rapport , pour attaquer ce fyftême par fon véritable fondement. M. du Verney a fait tout le contraire , il a abandonné le fondement du fyftême pour combattre le rapport, qui ne m’ena fourni que la premiere idée. Comme donc il femble qu’il ne fe foit pas apperçu jufqu'ici de cette vérité , je vais recommencer à la lui montrer par cinq propofitions aufquelles je le prie de ré- pondre pour me défabufer de mon opinion, au cas que je me trompe. S'il ne le fait pas, fon filence me fervira d'approbation. S'il le fait & qu’il les détruife , javouerai moi-même que je me fuis trompé, PREMIERE PROPOSITION. La capacité des arteres & des veines augmente à pro- portion de la quantité du fang que reçoivent ces vaif- feaux , & elle diminue de maniere que quand le fang ceffe d'y pañler , elle fe détruit entiérement. La nature nous fournit dans le fœtus humain des exemples conftans de ces deux phenomenes. Depuis l'inflant que le fang com-” mence à couler dans fes vaiffeaux, tr © moment de fa Ffi 414 MEMoIREs DE L'ACADEMIE ROYALE naiffance , la cavité du canal artériel qui fe trouve entre l'artere pulmonaire & la branche inférieure de l'aorte , & celle du conduit veineux qui fe rencontre dans le foie entre la veine porte & la veine cave du fœtus, s'aggran- diffent. Il eneft de même de celle de la veine & des deux arteres ombilicales ; parce que la quantité du fang que re- çoivent tous ces vaifleaux , augmente toujours jufqu’au terme de l'accouchement. Mais après la fortie de l'enfant hors du fein de fa mere, la veine ombilicale & le canal veineux ne recevant plus de fang du placenta; celui qui pafloit par le conduit artériel entrant dans les arteres pul- monaires de l’enfant ; & les arteres hypogaftriques de l'en: fant ceflant d’en envoyer dans les arteres ombilicales , le canal veineux , le conduit artériel , la veine & les deux arteres ombilicales fe rétréciflent en très-peu de tems , & dégenerent enfin en ligamens. Il eft donc vifible que le fang moule lui-même , pour ainfi dire, les vaiffeaux dans lefquels il coule , & en forme la capacité à propor- tion de ce qui y en pañle avec plus ou moins de viteffe. Or comme on ne peut nier ces faits , qui font connus de tous les Anatomiftes, on ne peut donc raifonnablement douter que le plus für moyen pour juger de la quantité du fang qui paffe par des vaifleaux , ne foit la mefure de leur capacité. SECONDE PROPOSITION. De ce principe il s'enfuit que Poreillette droite & le ventricule droit fourniffant dans l’homme adulte par l'ar- tere du poñmon à l'oreillette gauche & au ventricule gau- che tout le fang que celui-ci envoye dans l'aorte , il faut néceflairement que l'oreillette gauche du cœur foit aufli fpacieufe que la droite , le ventricule gauche aufli grand que le droit, & la capacité de l'aorte aufli grande que celle de Partere du poñmon; & c’eft ce qu’on trouve précifé- ment dans l’homme. DES SCIENCES. 415 TROISIEME PROPOSITION. Comme donc dans le fœtus humain la capacité de l’o- rcillette droite , celle duventricule droit, & celle du tronc de l’artere du poûmon font aufli grandes par proportion de corps , que font ces mêmes cavités dans l’homme adulte ; tout le fang de la veine cave doit pafler , contre le fentiment d'Harvée & de tous fes fettateurs , des deux troncs de cette veine dans l’oreillette droiïte , entrer dans le ventricule droit , & s’écouler par le tronc de l’artere du poñmon du fœtus humain ; comme il fait par celui de Fhomme adulte. QUATRIEME PROPOSITION. Mais comme dans le même fœtus humain la capacité de l'oreillette gauche eft d’un tiers ou environ plus petite que celle de l’oreillette droite , la capacité du ventricule gauche de moitié plus petite que celle du ventricule droit , & la capacité de l'aorte auffi moitié plus petite que celle de Partere du poûmon; il eft évident qu'il doit pañler un tiers moins de fang par l'oreillette gauche que par l’oreil- lette droite ; par le ventricule gauche, & par le tronc de l'aorte , moitié moins que par le ventricule droit , & par Vartere du poñmon. En voici la raifon tirée des conduits particuliers au foetus humain. CINQUIEME PROPOSITION. Le tronc de l’artere pulmonaire dans le fœtus humain fe divife en trois branches, qui font à peu près d'égale capacité. L'une fait le canal de communication ; celle-ci s’'abouche avec la branche inférieure de l'aorte , les deux autres vont aux poñmons. Tout le fang de la veine cave pañfant-de loreillette droite dans le ventricule droit, & de ce ventricule dans 416 MEMOIRES DE L'ACADEMIE ROYALE le tronc de l’artere du poñmon, comme il eft démontré par la troifiéme Propolition, doit donc fe partager en en- trant dans les branches de cette artere en trois parties. Or comme de ces trois parties celle qui s'écoule parle canal de communication dans la branche inférieure de l'aorte ne circule point par le poûmon ; l'oreillette gau- che du cœur , dans laquelle cette partie de fang ne peut fe rendre , doit donc être d’un tiers plus petite que l'o- reillette droite. Ercomme des deux autres parties qui prennent la route des deux arteres pulmonaires ; & viennent fe rendre par les veines du poûmon dans l'oreillette gauche, l’une paffe dans le ventricule gauche , pendant que l’autre partie ren- tre par le trou ovale dans l'oreillette droite ; de-là vient que la capacité du ventricule gauche , de même que celle de l'aorte , eft moitié plus petite que celle du ventricule droit & de lartere du poùmon ; parce que l'un & l’autre ne font pas feulement déchargés de cette partie du fang qui pafle de l'oreillette gauche par le trou ovale dans lo- reillette droite, mais encore de celle qui s'écoule du tronc de lartere pulmonaire par le canal de communication dans la branche inférieure de l’aorte. Il eft donc démon- tré qu'une partie du fang des veines du poûmon pañle de l'oreillette gauche par le trou ovale dans l’oreillette droite du cœur du fœtus humain. | Car fi au contraire il étoit vrai que la plus grande par- tie du fang de la veine cave pañlät ; comme le prétend Harvée, par le trou ovale dans le ventricule gauche; il eft certain que ce ventricule recevant de plus tout le fang qui circule par le poûmon , devroit avoir une capacité beaucoup plus grande que le-droit pour.le contenir. Le ventricule droit eft au contraire moitié plus grand que le ventricule gauche. L'opinion d'Harvée , que M. du Vernev s’efforce de foutenir, eft donc évidemment fauffe ; d'autant plus que dans le cœur de l’homme, par lequel il ne paffe pas plus de fang d’un côté que de l’autre, la capacité de l'oreillette gauche eftaulfi grande que: pe (2 cd DY'EMSPMSNCMMENN, C'ENS, 417 de la droite, le ventricule gauche aufli fpacieux que le droit, & l'embouchure de l'aorte eft égale à celle de lar- tere pulmonaire. Si M. du Verney ne veut pas fe rendre à ces faits qui fervent de fondement au nouveau fyftême, il a à prou- ver pour foutenir l’ancien , que la capacité du ventricule gauche & celle de l'aorte doivent être dans le fœtus hu- main d’autant plus petites qu'il y pañle plus de fang, & celles du ventricule droit & de l’artere pulmonaire d’au- tant plus grandes qu’il y en paffe moins; c’elt-à-dire , que le ventricule gauche doit contenir moitié plus de fang que le droit, quoique la capacité de celui-ci foit une fois plus grande que celle de l’autre : mais cette abfurdité fe détruit par la premiere Propofition , par laquelle il eft dé- montré que le fang étend la capacité des vaifleaux à pro- ortion de la quantité qui y paffe ; de forte que fi M. du us vouloit bien fe dépouiller de toute prévention, & examiner avec un efprit d'équité ces cinq Propofitions établies fur des faits certainement vrais, je m’aflure qu'il changeroïit de fentiment. Car qu'il ne penfe pas que le public, fevere cenfeur des Ouvrages des particulieïs, croïe que fans détruire mes cinq Propofitions , qui fervent de fondement au nouveau fyftême, mon opinion foit bien réfutée par ce qu'il dit en finiffant fa Critique en termes vagues qu'il n’applique à aucun fait fingulier : Perfinne en un mot ne pourra convenir de la folidité d'un Jifiéme qu'il faut appuyer fans ceffe fur des principes ou faux, ou dont on tire de fauffes conféquences , parce que dans leur ap- plication on n'en compare point en même tems toutes les cir- confances : comme il arrive lorfqu'en examinant les capacités des vaiffeaux , on en tire des conclufions fans avoir égard ni aux forces , ni aux réfiflances; ©" lorfque fuppofant faufJèment éga- lité de forces ou de réfiflances , on en tire des conclufions fans avoir égard à la capacité des vaiffeaux. Mais tout ce détail appartient au Traité de la circulation du fang dans le fœtus , que je me propofé de donner inceflamment au public, Nous l'attendons deprs fix ans. | Mém,. 1703, Ggg Memoires de l'Académie de l'année 1699. pages 259. à 260. 418 MEMOIRES DE L'ACADEM1E ROYALE M. du Verney a beau fe flatter que perfonne ne fuivra mon opinion; l'approbation que l’Académie Royale des Sciences a donnée au nouveau fyflême , eft un préjugé de celle du public. Voici comme elle en parle dans fon Hiftoire de 1701. . Pages 36.» Les deux fyflêmes oppofés de la circulation du fang Ré Le » dans le fœtus, rapportés dans l'Hiftoire de 1699. p.25. 34. + ne roulent que fur des conjeétures ; mais le moins qu'on » puiffe deviner c’eft le mieux, & une queftion Phyfique eft » d'autant plus fürement décidée , que le témoignage des > yeux a plus de part à la décifion , & que le raifonnement » y ena moins. » Le trou ovale encore tout ouvert dans un homme de > quarante ans, que M. Littre difféqua, paroît donner une » de ces décifions fenfbles. Puifque le fang s’étoit toujours » confervé le paffage du trou ovale, la circulation étoit la » même dans l’homme qu’elle avoit été dans le fœtus ; & » de plus, comme il avoit toujours paffé ou de l'oreillette » droite dans la gauche, ou de la gauche dans la droite, les » marques & les traces de l’un ou de l’autre de ces mouve- > mens contraires ne s’étoient pas effacés dans cet homme, > ainfi qu'elles s’effacent dans tous les autres ; ce qui fait la > difficulté de la queftion. Il ne s’agifloit donc que d’exa- + miner avec fes yeux , & de reconnoitre fenfiblement de » quel côté le fang avoit pafé par le trou ovale. » Tous les vaiffleaux du corps augmentent, diminuent, + ou ceffent d’être vaifleaux , felon qu'il y pafle beaucoup, » oupeu, ou point du tout de liqueur. Dans les adultes , » après que le trou ovale s’eft fermé, les capacités des vaif- » feaux du côté droit & du côté gauche du cœur font éga- » les, parce qu'il y coule une égale quantité de fang. Mais » le trou ovale étant ouvert dans un adulte, il en coule da- » vantage de l’un ou de l’autre côté; & par conféquent le » côté qui a les plus grands vaiffeaux, eft felon toutes les » apparences poflibles celui qui reçoit plus de fang. Caron » ne peut nullement dire d’un adulte, ce qu’on diroit d’un » fœtus; que quoiqu'il coule moins de fang dans les vaif- D EST SIG RE NE ES 419 feaux du côté droit, ils font cependant plus dilatés , par- ce que le fang y coule plus lentement, & regorge à caufe de l'embarras des poûmons. Or M. Littre ayant exaétement mefuré tous les vaif- feaux du cœur de cet homme de quarante ans, le fyflême de M. Mery fe trouva victorieux. L’oreillette droite du cœur étoit large de 3 pouces & 10 lignes, la gauche de 3 pouces & 2 lignes. L’embou- n 12 n € chure du ventricule droit avoit 2 pouces + de largeur, « celle du ventricule gauche 1 pouce & 8 lignes. Les capa- cités des deux ventricules étoient proportionnées à celles de leurs embouchures. Le diamétre de l’artere du poû- mon étoit de 1 pouce & 1olignes; celui de l'aorte de 1 pouce & 3 lignes. Par conféquent il couloit plus de fang du côté droit, & le fang pafloit par le trou ovale de l’o- reillette gauche dansla droite. Il y avoit plus. Du côté de l'oreillette droite le trou ovale n’avoit que 3 lignes de diamétre, & il en avoit o du côté de l'oreillette gauche; ce qui faifoit la figure d’un antonoir, dont la plus grande ouverture eft naturelle- ment tournée du côté d'où vient la liqueur; & même à l'égard du trou ovale cette figure eft d'autant plus con- cluante , que le fang doit toujours élargir fon chemin du côté d’ouil vient. Prétendre encore après cette décifion de l’Académie d’être crû fur fa feule parole , fans donner aucune preuve particuliere de ce qu'on n'avance qu’en général, c’eft trop exiger du public. En attendant le Traité de M. du Verney, qui contiendra le détail de toutes les fauffes con- féquences que j'ai tirées des faux principes fur lefquels j'ai fondé le nouveau fyftême , je vais faire voir une fe- conde fois à ce fameux Critique que j'ai eu égard à tou- tes les circonftances qu’il prétend que je mai point ob- fervées. Pour cet effet je rapporterai feulement quelques- unes des objeétions qui m’ont été faites contre mon opi- nion, avec leurs réponfes. Voici la premiere objeétion , qui renferme le faux raifonnement de M. du Verney. Ggegi Page 9. & so, de la Let- tre de M: Sil- veftre , ann, 1698. 420 MEMOIRES DE L'ACADEMIE ROYALE Je veux bien accorder à M. Mery , dit un fecond Critique du fyftême nouveau, que l'ouverture de l'aorte ef? de moitié plus petite que celle de Partere pulmonaire dans le fœtus hu- main ; mais comme la force mouvante du veniricule gauche ap- pliquée à l'aorte ef? double , & peut-être triple de celle du ven- tricule droit appliquée à l'artere du poñmon , il ef? évident que la vitef]e que le ventricule gauche donne au [ang qui palle dans l'aorte doit être double, & peut-être triple de celle que commu- nique le ventricule droit au [ang qui palle dans l'artere du po4- mon ; d'où il s'enfuit que malgré l'inégalité de leurs diamétres, l'impulfion de la même quantité de [ang doit fe faire en même tems par ces deux arteres ; ce qui renverfe inconteflablement tout l'édifice du nouveau fifléme du paflage du fang des veines du poñmon par le trou ovale dans l'oreillette droite du cœur du fœtus humain. La réponfe à cette objettion, que cé Critique croit in- furmontable, eft aïfée à trouver & facile à comprendre. La capacité du ventricule gauche du cœur eft, dans le fœtus humain , moitié plus petite que celle du ventricule droit; celui-ci contient donc moitié plus de fang que l'autre. Ces deux ventricules fe vuident dans un même tems : le ventricule gauche employe donc autant de tems à fe vuider du fang qu'il contient dans l'aorte , qu’en met le ventricule droit à fe vuider de celui qu'il renferme dans l’artere du poñmon : il pañle donc dans un même moment, avec des viteffes égales , moitié plus de fang du ventricule droit dans l’artere pulmonaire, qu'il n’en paffe du ventricule gauche dans l'aorte, malgré l'inégalité de forces de ces deux ventricules. Ce qui fe pafle dans l’homme confirme encore cette vérité , & fait mieux voir l’abfurdité de l’objeétion de ce Critique. Car sil étoit vrai que la force mouvante du ventricule gauche du cœur füt telle qu’elle pût donner au fang qui paffe dans l'aorte une viteffe double , & peut- être triple de celle que peut communiquer le ventricule droit au fang qu'il chafle dans l’artere du poñmon; ce que ce fecond Critique croit qu’on ne peut lui contefter:, A 8 + ARE SENS none 2 DES SCIÉÈNCES. 421 il eft viñible, l'ouverture de ces deux arteres étant égale dans l’homme , qu'il pafferoit dans un même efpace de tems deux, & peut-être trois fois plus de fang par laorte que par l’artere du poümon: ce qui eft certainement im- poffble ; parce qu’au fçù de tous les Anatomiftes, le ven- tricule gauche ne peut pouffer de fang dans l'aorte, qu’au- tant que lui en fournit le ventricule droit par l'artere du poûmon , puifque le ventricule gauche ne reçoit point de fang d’ailleurs. Or comme la capacité de ces deux ventricules eft éga- le, & que l'ouverture de l’artere du poûmon eft auffi éga- le à celle de l'aorte, il eft évident que ces deux ventricules fe vuidant en même tems, il doit pafler du ventricule droit dans l’artere du poûmon la même quantité de fang qui pafle du ventricule gauche dans l'aorte avec même vitefle, dans un même efpace de tems, malgré l'inégalité de force de ces deux ventricules; ce qui eft abfolument néceffaire pour entretenir une circulation continue. D'ailleurs , fi, comme le prétend ce Critique , Ze plus & le moins de force mouvante des mufcles dépend de ce qw'ils ont lus ou moins de fibres charnues , & fi pour l'impulfion dufang il eff néceffaire que la force mouvante foit proportionnée au de- gré de réfiflance qu'il faut furmonter ; je vais lui faire voir qu'il détruit la circulation du fang, en appliquant au cœur ces deux propofirions. Car fi l’on compare l'oreillette gauche avec le ventri- cule gauche, on verra que celui-ci a dix fois au moins plus de fibres charnues que l'autre. Or comme le plus & le moins de réliftance des mufcles dépend aufli de ce qu'ils ont plus ou moins de ces fibres , il ne paroït pas vrai-fem- blable que l'oreillette gauche puifle avec un degré de force mouvante furmonter dix degrés de réfiftance que Jui oppofe le ventricule gauche ; & par conféquent il ny a pas d'apparence que cette oreillette puifle faire entrer le fang dans ce ventricule: la circulation en eft donc im- poffible. Suppofé néanmoins que dans le tems que les fibres Ggg il Page 7. Page 8; 422 MEMOIRES DE L'ÂCADEMIE ROYALE charnues des ventricules font relâchées , les oreillettes. puiffent , quoique beaucoup plus foibles qu'eux , furmon- ter leur réfiftance , & poufler dans le moment qu’elles fe contractent , le fang dans les ventricules; quand ceux-ci viendront à fe refferrer , s’il eft vrai que la vitefle avec la- quelle le fang coule dans les arteres , dépende feulement, comme le prétend ce Critique , de la force mouvante ap- pliquée immédiatement à leurs embouchures, le fang qui fort du ventricule droit, ne pourra donc couler dans lar- tere pulmonaire qu'avec un degré de viteffe, pendant qu'il s’écoulera avec trois dans l’aorte , en fortant du ventri- cule gauche; parce que celui-ci , au compte de notre Critique , eft trois fois plus fort que l’autre. Le ventricule droit ne pourra donc fournir par l’artere du poûmon au ventricule gauche, qu’un tiers du fang que ce ventricule poufle dans l'aorte : (car l'ouverture de cette artere étant égale à celle de l’autre , il eft évident qu'il doit pañfer, comme je viens de dire , en même tems deux fois plus de fang du ventricule gauche dans l'aorte, qu'il n’en pafle du ventricule droit dans l’artere pulmonaire :) il faut donc que le ventricule gauche recçoive d’ailleurs les deux autres tiers du fang qu’il chaffe dans l'aorte , ce qui eft vifible- ment faux. En effet, il eft certain que le ventricule droit fournit feul par l’artere du poûmon au ventricule gauche tout le fang qui pañle dans l'aorte. De plus , Foreillette droite étant , felon ce Critique , compofée de gros pacquets de fibres au moins deux fois plus fortes que celles de l'oreillette gauche, celle-ci doit être au moins deux fois plus foible que l’autre. Si donc la viteffe avec laquelle le fang coule dans les vaiffeaux dépend abfolument de la force mou- vante qui leur eft appliquée , comme il le prétend , lo- reillette droite doit poufler le fang dans le ventricule droit avec deux degrés de viteffe au moins, pendant que l'oreillette gauche ne le pouffera qu'avec un feul dans le ventricule gauche. Or les oreillettes étant égales en capacité , & conte- nant par conféquent autant de fang l’une que l’autre dans SPP OE nr ne : Din MEL SR D'ÉSNS'eTrENeRrRSs 423 l’homme adulte, les ventricules étant aufi égaux, il eft évident que l'oreillette gauche doit employer au moins deux fois plus de tems pour remplir le ventricule gauche, qu'il n’en faudra à l'oreillette droite pour remplir le ven- tricule droit, fans avoir égard à la différente réfiflance des ventricules. Car fi l’on y fait attention , on trouvera que le ventri- cule gauche étant trois fois plus fort que le droit , l’oreil- lette gauche employera quatre ou cinq fois plus de tems à remplir le ventricule gauche, que n’en mettra l’oreil- lette droite à remplir le ventricule droit; parce que l’o- reillette droite a au moins deux fois plus de force que la gauche, & trois fois moins de réfiftance à furmonter : les ventricules ne pourront donc s’emplir en même tems. Ils ne pourront pas aufli fe vuider dans un même in- flant ; puifque le ventricule droit étant trois fois plus foi- ble que le gauche, il faut à celui-ci trois fois moins de tems qu’à l’autre pour fe vuider; parce que le ventricule gauche poule le fang dans l'aorte avec trois degrés de vitefle , pendant que le droit ne le pouffe qu'avec un feul dans l’artere du pomon. Voilà les conféquences qui füui- vent naturellement des trois propofitions de notre Cri- tique ; que l'expérience dément : lui-même ne peut pas nier que les deux ventricules du cœur ne s’empliffent en même tems, & qu'ils ne fe vuident dans un autre & même mo- ment. Il en eft de même des oreillettes : la viteffe avec la- quelle le fang coule dans les vaiffeaux , ne dépend donc pas de la feule force mouvante quileur eft immédiatement appliquée. Pour trouver le dénouement de toutes ces difficultés, il faut confidérer, comme j'ai dit, les veines du poumon, l'oreillette gauche, le ventricule gauche, l'aorte, la veine cave, l'oreillette droite, le ventricule droit , & l’artere du poñmon comme un feul canal plus large en certains en- droits qu’en d’autres, mais tout plein d'air & de fang mé- lés enfemble très-exaétement. Sous cette idée préfente à l’efprit, on concevra aifé- LA « Nouveaufÿ- ftême, pag. MATIN T7 Ie « 1772: 424 MEMOIRES DE L'ACADEM1:E ROYALE ment, 1°. Que l'impulfion de l'air qui entre des veflicules du poûmon dans ce canal quand la poitrine fe refferre , & limpreflion que font toutes les parties de ce tuyau fur le fang qui y eft renfermé , doivent fe communiquer , dans l'inftant même qu'elles fe contraétent , à route fa mafle. 2°. Que pour pouffer dans les ventricules du cœur, dans le tems de leur relâchement , autant de fang qu'ils en chaflent dans les arteres pendant leur rétréciflement , l'effort que font les oreillettes du cœur & les arteres, qui pour cet effet fe contrattent en même tems, doit être égal à celui des ventricules & des veines qui fe refferrent dans un autre & même moment; qu’ainfi les oreillettes & les arteres affociées dans leur aétion & prifes enfemble, doivent avoir autant de force que les ventricules & les veines prifes enfemble dans la leur ; d'où il s'enfuit que l'impulfon du fang doit toujours être égale dans toute la longueur de ce canal qui en eft rempli. Auffi paroit-il fort vrai femblable que c’eft pour cet effet que l’Auteur de la nature a fait, par une fageffe ad- mirable, que la partie la plus foible de ce tuyau, qui font les veines , agit en même tems que la plus forte, qui font les ventricules, & que les oreillettes & les arteres, qui font d’une moyenne force entre les ventricules & les vei- nes, fe contractallent aufli dans un autre & même mo- ment. C’eft encore par la même raifon qu'il a affocié la plus foible oreillette avec la plus forte artere; fçavoir l'oreillette » gauche avec l'aorte, & la plus forte oreillette avec la plus F2] Lr2 foible artere ; fçavoir l'oreillette droite avec l’arterè du poûmon. Il paroït donc par cette compenfation de force de part & d'autre , que le fang doit toujours être également poulfé dans toute la longueur de ce canal. 3°. On connoïtra que quoique les parties les plus for- tes ou les plus épaiffes de ce tuyau contribuent davanta- ge que les plus minces ou les plus foibles à l’impulfon du fang , fi néanmoins ces parties les plus fortes font aufli les plus larges, Le fang doit circuler chez elles avec moins F vitefle DES SCt1ENC'E = viteffe que dans les parties les plus foibles , fi elles fontles plus étroites. Il eft donc évident que la viteffe du fang plus grande en certains Vaifleaux qu'en d’autres , ne dépend pas de leur différente force ou épaiffeur , mais de l’inéga- lité de leur capacité. Ce que j'ai expliqué en détail dans la réponfe à la Lettre de M. Silveñtre. Quoique ce feul paffage foit fuffifant pour faire connoi- tre que J'ai eu égard aux circonflances aufquelles M. du Verney prétend que je n’ai pas fait attention ; je vais en ajouter un autre , pat lequel , fuivant les propres prin- cipes de mes Critiques mêmes, j'ai fait voir que le mou- vement du fang doit être aulli rapide dans l'artere du poû- mon que dans l’aorte. Le voici. - Le ventricule gauche a beaucoup plus de force; difent- ils; que le ventricule droit; parce que le fang , à ce qu'ils s’'imaginent ; a beaucoup plus d’obftacles à furmonter dans toutes les parties du corps qu’en traverfant le poñmon : je veux bien le leur accorder. Pour vaincre ces obftaclesil faut donc, foutiennent-ils , que le fang circule dans l’aor- te avec plus de rapidité que par l’artere du poñûmon: c’eft ce que Je nie, & voici mon raifonnement. La force des ventricules étant, felon ces Meffieurs , proportionnée à la réfiflance des parties ; fi le fang trouve moins d’obftacles à furmonter dans le poûmon de l’hom- me que dans les autres parties de fon corps, comme ils « le prérendent, la viteffe du fang reftera égale dans les ar- teres , fileurs capacités font égales. Dh +: Or la capacité de l’artere du poûmon eft égale à la ca- acité de l'aorte: donc la vitefle du fang dans l’artere du poûmon doit être égale à la viteffe que le fang a dans laor- te ÿpuifquela petite réfiftance du poûmon eft proportion- née à la foibleffe du ventricule droit , & la grande réfiftan- ce des autres parties du corps proportionnée à la force du ventricule gauche ; d’où il s'enfuit qu’il ne peut paffer dans un même efpace de tems plus de fang par l'aorte que par Tartere du poñmon. Vu +. Cette vérité paroîtra très-évidente aux moindres con- an Mémiuez.:: : Hhh 42$ « Pag. 164. 165. 166. 167. 163. € r69. ann. œ 1700: ce [A1 % page 182. cc œ Lee « LU œ 18 « Par la même raifon elle reftera aufli « égaleen met: tant Ja réfif- tance dans le « fang même & COntenu dans ‘ ces deuxarte- & res qui font de « longueur fort différente , “ mais d'égal « diamétre, LOI 18 6 #8 A $ Mémoires de l’Académie de l'an 1699. Page 259e Progrès de Médecine 2698. pages Tle 75e 426 MEMOIRES DE L'ÂCADEMIE ROYALE noifleurs , pour peu qu’ils faffent réflexion que l'aorte ne reçoit point d'autre fang que celui que lui envoye lartere du poûmon. Il faut donc pour entretenir une circulation continue ; que dans l'adulte le ventricule droit poufle dans l’artere du poûmon autant de fang que le ventricule gauche en chaffe dans l'aorte avec la même vitefle & en même tems. Auffi font-ils égaux & fe vuident dans un mêé- me moment. Quiconque lira ces deux pañlages, & les cinq Propoli- tions fur lefquelles le nouveau fyftême de la circulation du fang eft établi, aura peine à croire qu'il ne foit appuyé, comme dit M. du Verney , que fur des principes ou faux , ou dont on ne tire que de fauffes conféquences , parce que dans leur application on n’en compare point en même tems toutes les cir- conffances ; caril eft aifé d’y reconnoître que j'ai eu égard & aux forces mouvantes , & à la réfiftance des parties, & à la capacité des vaiffeaux. M. du Verney n’a feint de ne le pas fçavoir , que parce qu’il ne trouve pas en lui-même de réponfe à des raifons fi convaincantes. Il auroit donc mieux fait de fe taire, que d'avancer des fuppoñitions dont je prouve fi évidemment la fauffeté. Au refte cette premiere obje@ion eft fort fpecieufe & part d’un homme qui me paroît plus Geométre qu’Anato- mifte. La feconde que je vais rapporter, me femble d’au- tant plus étrange , qu’elle m'’eft faite par un Anatomifte, mais qui affurément n’a point connu le rapport des vaif- feaux du poûmon. Aufli ne me ferois-je pas arrêté à la ré- futer une feconde fois, n'étoit que de grands hommes que j'honore véritablement à caufe de leur rare mérite, ont cru qu'elle faifoit perdre à l'opinion que je foûtiens toute fa vraifemblance. Voici quelle eft cette objeëtion. L'aorte , dirce troifiéme Critique, eff beaucoup plus petite dans le fœtus humain que l'arterepulmonaire;mais dans le veau © l'agneau fœtus, l'aorte ef} au contraire beaucoup plus groffe que l'artere du poñmon. Il faut donc qu'il pal]e une plus grande quan- tité de [ang par l'aorte que par Partere du poñmon. Car on ne doit pas croire que les liqueurs ayent des routes toutes oppofêes dans le fœtus humain , @ dans ceux des animaux ruminans. DES SCIENCES. 427, Quoique j'aye fait voir à l’Académie le contraire des faits que ce Critique dit avoir obfervés dans ces animaux, accordons-lui néanmoins que dans le veau & l’agneau foœ- tus, l'aorte foit beaucoup plus groffe que l’artere du poû- mon , & que par cette raifon il pale plus de fang par l'aorte que par l’attere pulmonaire : mais montrons-lui en même tems que puifque de fon aveu même, l'aorte eft au contraire beaucoup plus petite’, que l’artere du poûmon dans le fœtus humain ; il faut qu'il pafle néceffairement beaucoup moins de fang par laorte que par l’artere pul- monaire. En voici la démonfiration. Le ventricule gauche du cœur du fœtus humain a moi- tié moins de capacité que le ventricule droit: celui-ci con- tient donc moitié plus de fang que l’autre. Ces deux ven- tricules fe vuident en même tems , il paffe donc moitié moins de fang dans l'aorte que dans lartere du poñmon. Il n’y a donc pas d’apparence que le fang tienne la même route dansle fœtus & dans le veau en pañfant par le trou ovale, s'il eft vrai que dans le veau & l'agneau l'aorte foit beaucoup plus groffe que l’artere du poümon. Pour éluder la force de ces deux conféquences que ce Critique a bien fentie , il s’eft avifé de me faire cette ré- ponfe aufli peu folide que fon objeétion. Que l'artere pulmonaire foit dans le fœtus humain plus grofle que l'aorte, ce nef pas à dire qu’il y pal]e plus de fang , cela conclud feulement que le fang y pale moins vire ; parce que les poñmons vers lefquels il ef}pouffe ne font pas aifés à pénétrer. Ainfi il regorge dans F'artere pulmonaire , qui d’ailleurs étant compofée de membranes moins fortes &* moins épailles, prête &” s'étend avec affez de facilité. Si ce Critique avoit fait réflexion , 1°, Que les poñmons du veau & de l'agneau ne font pas plus aifés à pénetrer que ceux du fœtus humain. 2°. S'il avoit remarqué que les membranes qui compofent l'artere pulmonaire de ces animaux , étant aufli & moins fortes & moins épaifles que celles de l'aorte, elles peuvent s'étendre dans le veau & l'agneau fœtus avec la même facilité qu’elles font dans le Hhhi Hiftoire de l'Académie de 1699. Page 294 428 MEMOIRES DE L'ACADEMIE ROYALE fœtus humain. 3°. S'il avoit fçù que le canal arteriel fert à décharger au moins le tiers du fang de lartere du poû- mon dans ka branche inférieure de l’aorte du fœtus hu- main , comme dans ces animaux ; dans l’artere pulmonai- re defquels il ne prétend pas que fe faffe le même reflux , il fe feroit bien donné de garde de rapporter la dilatation de l’artere pulmonaire du fœtus humain au regorgement du fang des poñmons dans le tronc de cette artere, puif- que le canal de communication ne doit pas moins empé- cher dans celui-ci que dans les autres ce prétendu regor- gement. | Suppofé néanmoins qu’il fe faffe dans le fœtus humain , il eft vifible que les poûmons du veau & de l’agneau n’é- tant pas plus aifés à pénétrer que ceux du fœtus, l’embar- ras des poûmons de ces animaux doit produire le même regorgement dans l’artere pulmonaire , & par conféquent la même dilatation , puifque les membranes qui compofent l'artere pulmonaire peuvent s'étendre dans le veau & l’a- gneau avec la même facilité que dans le fœtus humain. I] y a donc bien de l’apparence qu’à la dilatation de l’aor- te plus grande que celle de l'artere du poûmon, que ce Critique a fait voir dans ces animaux , l’art a plus de part que la nature, ou qu'il a pe prendre dans le veau & l’a- gneau fœtus le tronc de l’artere du poùmon pour celui de laorte. D'ailleurs il n’a pas pris garde que le ventricule droit du cœur étant dans le fœtus humain moitié plus grand que le ventricule gauche, & l'oreillette droite ayant un tiers du moins plus de capacité que l'oreillette gauche, il eft évident que fi la dilatation de l'artere pulmonaire du fœtus humain eft caufée par le regorgement du fang des poûmons, ce regorgement doit être aufli la caufe de l’é- largiffement de ces parties; ce même fang doit donc re- fluer encore de cette artere dans le ventricule droit , de celui-ci dans l’oreillette droite, & pafler enfuite par le trou ovale , pour ne pas donner à ces parties une dilata- tion énorme. Mais il eft aifé de prouver que ce reflux .eft impoflible, En voici la raifon. DE SAS CAMES Ni € Eu 429 Dans le tems que l’artere du poñmon fe contraëte ou fe reflerre , l'oreillette droite fe rétrécit auf, & pouffe en fe contraétant le fang qu’elle contient dans le ventricule droit : le fang de l'artere pulmonaire ne, peut donc pas: regorger dans cette oreillette pendant qu’elle fe reflerre, il ne peut pas aufli y refluer quand elle fe relâche ; païce qu’alors le ventricule droit fe contraéte , & chaffe le fang qu'il a reçû de cette oreillette dans l’artere pulmonaire : le fang de cette artere ne peut donc pas en quelque tems que ce foit regorger dans l'oreillette droite pour paffer par le trou ovale : le regorgement du fang ne peut donc pas être la caufe de la dilatation de l’oreilletre droite , ni de celle du ventricule droit. D'ailleurs, il faudroit pour cela que ce même fang coulât en même tems par des mouvemens contraires dans le même vaifleau vérs des parties oppofées malgré les valvules du cœur, ce quieft abfolument impoflible à la nature. En effet , celles qui font placées à l'entrée & à la fortie du ventricule droit, & qui permettent, au fang de la veine cave de s’écouler dans l'artere pulmonaire ; ne peuvent pas fouffrit qu'il re- flue par cette même artere dans l'oreillette droite, pour pañler par Le trou ovale fans perdre leur ufage, & détrui- re la circulation du fang par le poñmon du fœtus hu- main. : Suppofé néanmoins que malgré l'oppofition de ces val- vules, malgré la contraction du ventricule droit & de Poreillette droite ce regorgement fe fafle, & que le fang qui reflue de l'artere pulmonaire dans leurs concavités pañle par le trou ovale; je demande pourquoi la plus grande partie du fang de la veine cave paflant auffi , felon lefyflême d'Harvée, par ce trou dans loreillette gau-! che; qui reçoit de plus celui qui revient par les veines du poñmon dans fa cavité; je demande, dis-je, pourquoi cette oreillerte fe trouve-t-elle cependant d’un tiers au moins plus petite que l'oreillette drcite ? Celle-ci ; par les: obfervarions des Critiques du nouveau fyfême , eft com; * pofée de fibres. du moins deux fois plus groffes & plus for- Hhhiüj 439 MEMoIRESs DE L'AÂCADEMIE ROYALE tes que celles de l'autre. L’oreillette gauche peut donc s'étendre beaucoup plus aifément que la droite. D’où vient donc , encore une fois, que l’oreillette gauche eft néanmoins d'un tiers plus petite que la droite, & le ven- tricule gauche moitié plus petit que le droit? C’eft ce qui eft inexpliquable dans l’ancien fyftême ; mais dont il ef très-facile de rendre raifon par le nouveau. On n'a qu'à relire la troifiéme , la quatriéme & la cinquiéme Propofi- tion que je viens de donner, on y trouvera les raifons de cette différence fort naturellement expliquées par les rou- tes naturelles du fang. Enfin, fi le fang qui reflue des poûmons, & regorge dans l'artere pulmonaire , ne peut rentrer dans le ventricule droit , ni dans l'oreillette droite , à caufe de loppoñition des valvules & de la contraétion de ces parties ;'il faut néceflairement , ce fang s’accumulant de jour à autre pen- dant neuf mois que le fœtus humain demeure renfermé dans le fein de fa mere, ou que l’artere pulmonaire fe créve ; ou qu’elle devienne à la fin d’une groffeur monf- trueufe. Ni Pun ni l’autre n'arrive : tout le fang que les deux arteres pulmonaires portent dans le poùmon, doit donc fe décharger par fes veines dans loreillette gauche du cœur. En voici la démonftration. Par la premiere des cinq Propolitions par lefquelles j'ai établi lé nouveau (yfême de la circulation du fang par le trou ovale dans le fostus humain , j'ai prouvé que le fang étend la capacité des vaiffeaux à mefure de ce qui en pale. Si donc tout le fang qui eft porté par les deux arteres pulmonaires aux poûmons , ne fe décharge pas dans leurs veines , parce qu'ils ne font aifés à pénétrer, &cique de là vienne qu'une partie de ce fang foit forcée de regorger dans Partere pulmonäire ; il s'enfuit de là que les veines des poûmons ne doivent point avoir dans le fœtus humain avec les arteres pulmonaires , la même propor- tion que gardent entreux ces vaifleaux dans l’homme adulte. Oril eft vifble dans le fœtus, que les veines des poñ- DES SCIENCES, 31 mons ont avec les arteres pulmonaires, la même propor- tion que gardent entr'eux ces vaifleaux dans l’homme adulte : les veines des poñmons du fœtus humain recoi- vent donc indubitablement tout le fang qui pale dans les deux arteres pulmonaires. Le fang circule donc dans les poñmons du fœtus avec la même liberté qu'il a dans ceux de l’homme. Le regorgement du fang des poümons dans l’artere pulmonaire , que donne pour caufe de fa dilatation dans le fœtus humain ce troiliéme Critique du nouveau fyfté- me, n'eft donc qu'une chimere & une faufe fuppoftion. Le pañfage du fang des veines des poümons parle trou ovale dans le ventricule droit du cœur du fœtus humain eft donc démontré. Alégard du fœtus de l'animal , sil s’en trouve quel- qu'un dans qui la 'capacité de l'oreillette gauche & du ventricule gauche foit plus grande que -celle de l’oreil- lette droite -& du ventricule droit, & dans qui l’ouver- ture de l'aorte fit naturellement plus grande que celle de l'artere pulmonaire ce.qu’on n’a point encore pû juf- “qu'ici faire voir ; j'avoue qu’il faut de route néceflité qu'u- ne partie du fang de la veine cave pafle au contraire par le trou oväle-dans l'oreillette gauche , qu’elle entre dans le ventricule gauche, & qu'elle s'écoule par le tronc de l'aorte du fœtus de l'animal ; ces deux routes différentes n’ayant rien de contraire à l'ufage des valvules du cœur 5; ni aux loix de la circulation. L’une.& l’autre peuvent éga- lement fervir à raccourcir dans toutes fortes de fœtus le chemin que:le fang parcourt dans lés adultes ; ce qui fait le principal ufage du trou ovale, & celui du canal de com- munication. 211 mois Après avoir prouvé partant de raifons que le regorge- ment du fang des poñmons dans: l’arrere pulmonaire :eft ‘une pure illufion,:& démontré que le fang circule parles poûmons du fœtus humain avec la-même liberté que par ceux de l'homme adulte; il m’eftaifé de faire voir que la taifon que rend ce Critique de la réduétion ‘de l'artere Hüiftoire de l'Académie de Van 1699. pag. 29. ’ --1 Ces connoiffances fuppofées dans notre Critique, il “doit convenir ,:1°. Que tout le fang de la veine cave qui 432 MEMOIRES DE L'ÂACADEMIE ROYALE des poûmons à l'égalité de l'aorte, n’eft qu'une chimere des plus mal-imaginées. Le fœtus étant ne, ditil, © les poñmons débarralfés par la refpiration , le [ang qui commence à y couler aufli aifèment que dans les autres parties du corps , ne regorge plus dans l'urtere ulmonaire ; & elle reprend par fon reflort une capacité qui n'eft qu’égale à celle de Paorte. Comment ce Critique pourra-t-l prouver cette fuppo- fition, lui qui tient que dans le veau fœtus la capacité de l'aorte n’eft beaucoup plus grande que celle de lartere des poûmons, que parce qu'il paffe beaucoup plus de fang par l’aorte que par lartere pulmonaire de cet animal ? S'il a bien compris l'opinion d'Harvée qu’il défend, il doit fçavoir premierement, qu'avant la naiflance du fœ- tus, la plus grande partie du fang de la veine cave pañle, felon cet Auteur, par le trou ovale dans la veine des poû- mons, ou pour mieux dire , dans l'oreillette gauche du cœur, & qu’elle s'écoule en pañlant par le ventricule gau- che dans le tronc de l'aorte, pendant que la plus petite partie du fang de cette même veine cave entre de l'oreil- lette droite dans le ventricule droit, pour s’écouler dans le tronc de l’artere des poûmons. : Secondement , il ne doit pas ignorer que de cette plus petite partie de fang qui entre dans le tronc de l’artere pulmonaire, le tiers au moins fe décharge par le canal de communication dans la branche inférieure de l'aorte , puifque ce canal fait la plus groffe des trois branches dans lefquelles fe divifele tronc de l’artere des poûmons. Troiliémement ; il doit fçavoir que le fœtus étant né, -le trou ovale fe bouche ; & que le canal de communica- . tion dégénere en ligamens. pafloit par le trou ovale dans le ventricule gauche, doit -entrer dans le ventricule droit, & s’écouler dans l’artere pulmonaire. Ce trou étant fermé, le tronc de cette artere doit donc recevoirau moinsune fois plus de fang après la nalflance DES SCIENCES. M 47% naiffance qu'auparavant , fuivant le fyftême d'Harvée. 2°. Il ne peut pas nier que les deux branches de cetronc qui vont aux poûmons, en reçoivent davantage; puif- qu’outre qu’elles donnent pañfage alors au fang de la vei- ne cave qui pafloit par le trou ovale, elles le donnent en- core à celui qui s’écouloit dans la branche inférieure de l'aorte , avant que le canal de communication fût détruit. La capacité de ces deux branches dans l’artere pulmonaire doit donc dans l’enfant{s’agrandir confidérablement au lieu de diminuer , fi l'opinion de cet Auteur eft vraie; puifqu'il eft démontré par la premiere des cinq Propoli- tions fur lefquelles le nouveau fyfême eft établi , que les vaifleaux fe grofliffent à proportion de la quantité du fang qui y pafle. Ce Critique reconnoît lui-même cette vérité, puifqu'il la fait fervir de fondement à fa principale :ob- jection. | Comment ne s’eftil donc pas appercü que c’eft une chimere de dire que /e fœtus étant né, l'artere pulmonaire reprend par fon reffort une capacité qui n’eft qu'égale à celle de Paorte ? Chimere d'autant plus mal imaginée , qu'il fau- droit pour cela que la capacité du tronc de lartere des poûmons diminuât de moitié en recevant moitié plus de fang, & même davantage , s’il eft vrai que dans le fœtus la plus grande partie du fang de la veine cave pale par le trou ovale. Peut-on voir une plus grande abfurdité? Comme donc il eft abfolument impoflible que le tronc de Partere des poûmons puiffe diminuer de moitié de ca- pacité en recevant moitié plus de fang , il eft évident que c’eft le tronc de l'aorte qui devient, le fœtus étant né, égale à l’artere pulmonaire, quoique le reffort de l'aorte foit environ moitié plus fort que celui de l'artere des poù- mons. Pour devenir égale à, l'artere pulmonaire ; la ca: pacité de l'aorte doit augmenter de la moitié : il faut donc que le tronc de cette artere reçoive moitié plus de fang après la naiflance qu'auparavant; & c’eftce qui arrive en effet pat le moyen que Je vais expliquer, Le trou ovalé étant fermé , la partie du'fang des veines Mém, 1703. Jii 434 MEMOIRES DE L’ACADEMIE ROYALE des poûmons qui pafloit de l'oreillette gauche par ce trou dans l'oreillette droite , entre alors dans le ventricule gau- che, & s'écoule dans le tronc de l'aorte. Le canal de com- munication étant détruit, le fang que ce canal portoit dans la branche inférieure de l'aorte , circule en après par les poümons, fe rend par leurs veines dans l'oreillette gau- che, entre dans le ventricule gauche , & s'écoule aufli par le tronc de l'aorte : de-là vient que la capacité de l’oreil- lette gauche augmente d’un tiers, & de moitié celles du ventricule gauche & du tronc de lPaorte. Ce qui montre évidemment que l'opinion d'Harvée eft faufle. Le nouveau fyflême de la circulation d'une partie du fang des veines du poûmon parle trou ovale dans le fœtus humain, conferve donc encore, malpréles plusfortes rai- fons de ce Critique , toute fa vraifemblance : ainfi les plus foibles ne méritent pas de réponfe. Mais voici une troifié- me objection par laquelle un quatrieme Critique a crû le pouvoir détruire. Si le fang que verfe la veine cave dans l'oreillette droite du cœur du fœtus humain , ef} capable de remplir entierement [a capacité , aucune partie du fang des veines du poñmon n'y peut entrer par letrou ovale ; ce qui renverfe , me di ce Criti- que, votre fyfléme. J'avoue que cette objetion m'a fait plus réver que tou- tes les autres qui jufqu’ici m'ont été propofées , & que la premiere fois qu’elle me füt faite, je ne pûs fur le champ y répondre. Ce n’a été qu'après y avoir quelque tems pen- fé que j'en ai à la fin trouvé la folution qui fuit. Pour découvrir la fauffeté de cette impoflibilité appa- rente du paffage d’une partie du fang des veines du poù- mon par le trou ovale , je fuppofe que dans la premiere circulation du fang qui fe fait dans le fœtus humain , la veine cave décharge dans l’oreillette droite du cœur trois gros de fang , & je tombe d'accord avec ce Critique que c’eft tout ce qu'elle en peut contenir. Mais comme j'ai démontré que tout le fang de cette veine pale de cetre oraillette dans le ventricule droit , & s'écoule dans le VERS DES SCIENCES. 435 tronc de l’artere du poñmon; il doit auf convenir avec moi que de ces trois gros de fang , l’un doit pafler par le canal de communication dans la branche inférieure de l'aorte, & les deux autres dans les deux arteres pulmo- naires, en fuppofant ces trois canaux d'égale capacité. Or comme des deux gros de fang qui traverfent le poù- mon, & viennent fe rendre par les veines pulmonaires dans l'oreillette gauche , le ventricule gauche n’en peut contenir qu'un gros & demi, parce qu'il eft moitié plus petit que le droit; il eft vifible qu'il ne peut paffer dans le tronc de l'aorte, quand le ventricule gauche fe vuide, que ce gros & demi de fang renfermé dans fa capacité. Il ne peut donc revenir dans la feconde circulation par la veine cave dans l’oreillette droite , que deux gros & demi de fang des trois gros que cette oreillette a reçüs dans Ja premiere circulation. Le demi-gros reftant, que le ventri- cule gauche ne peut contenir , doit donc pafler de Foreil- lette gauche par le trou ovale dans l'oreillette droite, & peut y trouver place, puifqu'il fait partie des trois gros que cette oreillette a recûs dans la premiere circulation. La même chofe, par la même raifon, doit arriver dans toutes les autres circulations fuivantes. Cette obje@tion fut fuivie d’une autre que je vais rapporter. Si tout le fang , n'a repliqué ce Critique depuis la folu- tion à fa premiere difficulté, que verfe la veine cave dans l'oreillette droite du cœur, pale par le ventricule droir, & s'écoule dans l'artere pulmonaire;ne fe peut-il pas faire aulfi que tout le jang que déchargent les veines des poñmons dans Poreil- lette gauche , traverfe le ventricule gauche , & prenne la route du tronc de l'aorte. Voici la réponfe que je lui fis. Puifque la démonfiration que je vous ai donnée du contraire ne vous paroît pas aflez convaincante , j'efpere que la preuve que je vais y joindre pourra vous fatisfaire, Si tout le fang qu’apportent les veines du poñmon dans l'oreillette gauche, pafloit dans le ventricule gauche, & de ce ventricule dans le tronc de l'aorte, comme vous vous l’imaginez; la différence de capacité A ii i 436 MEMOIRES DE L'ACADEMIE ROYALE entre le ventricule droit & le ventricule gauche, entre l'artere pulmonaire & l'aorte , refteroit toujours en mê- me proportion pendant tout le tems que le fœtus humain eft renfermé dans le fein de fa mere. Or l’expérience fait voir que pendant tout le féjour qu’il y fait, cette différence proportionnelle varie à mefure que le diamétre du trou ovale diminue : elle ne peut ainfi varier que parce que plus ce trou eft ouvert, moins il entre de fang des veines du poñïmon dans le ventricule gauche , mais plus dans l’oreillette droite , & qu’à mefure que ce trou diminue, il en pafle plus dans le ventricule gauche , mais moins dans l'oreillette droite. Il eft donc évident que tout le fang des veines des poñmons n'entre pas de l'oreillette gauche dans le ventricule gauche, & ne s'écoule point par conféquent, par le tronc de l'aorte pendant les neuf mois que le fœtus humain eft renfermé dans la matrice, puifque pendant tout ce tems-là le trou ovale eft ouvert, mais inégalement. Aurefte, s'il prend envie à M. du Verney de merépon- dre, je le prie de rapporter mot pour mot mes véritables fentimens fans y rien changer, & de marquer en marge les endroits d’où il les aura tirés , comme j'ai fait des fiens ; afin que le Public puiffe plus aifément juger dans lequel des deux fyftèmes oppofés de la circulation du fang par le trou ovale du cœur du fœtus humain fe rencontre la vérité. Ve "at PR. 2 CSS 1720 7. DES SCIENCES. 437 CR I TLT Q'UrxE" Des deux defcriptions que M. Buiffiere, Anatomite de la Société Royale de Londres | à faites du cœur de la Tortue de mer. I les folutions que je viens de donner aux plus gran- S des difficultés qui n'ont été propofées contre le nou- veau fyflême de la circulation du fang du fœtus par le trou ovale , ne paroïflent pas à Mrs Verheien & Buifliere affez évidentes pour les convaincre de fa folidité; en vain ferois-je de nouveaux efforts pour les tirer de leurs er- reurs , dont leurs fecondes Lettres font fi remplies, qu'il femble que c’eft moins le zéle quils ont pour découvrir la vérité qui les fait écrire, que la pañlion de fervir un ami, qui mal-à-propos s'eft mis en tête de foûtenir l’opi- nion d'Harvée, fur laquelle il n'a point fait non-plus qu'eux affez de réflexion. Je ne m'arrêterai donc pas davantage à réfuter leurs mau- vais raifonnemens : mais puifque l’occafion fe préfente de faire voir que la derniere defcription que M. du Verney nous a donnée du cœur de la Tortue terreftre de l’Amé- rique , n’eft guere moins fauffe que la premiere, je me fer- virai de cette même occafion pour faire remarquer que les deux defcriprions du cœur de la Tortue de mer que M. Buiïffiere a données il y a plus de quatre ans au public pour-détruire mon opinion, ne font remplies que d’ob- fervations faufles & fuppofées : ce que je vais faire con- noître premierement par de courtes réflexions faites fur chaque période de fa piéce. Secondement , par une def- cription du cœur de la Tortue de mer autorifée du Cer- tificat de l'Académie Royale des Sciences , qui ôte tout prétexte de douter de la vérité des faits qu’elle ren- ferme, Tii ii 438 MEMOIRES DE L’'ACADEMIE ROYALE Premiere Defcription de M. Buifliere. Seconde Let- = - 7 2 nom per , Lecœur de la Tortue de mer eff, dit M. Buiffiere , auffi fiere de l'an- Den que celui des autres ,enfermé dans un péricarde fort large Fe de- qui le fépare des vifceres du bas-ventre ; [à figure ef? demi-len- 2 a page *. . . . 37. julqurs E riculaire, affez femblable à un rein de chien ou de mouton , con- page 5o, vexe par fa partie inférieure, la fupérieure étant comme ap- platie, de maniere qw'il fait comme deux angles obtus , l'un à droit & l'autre à gauche. C’ef} fur ces angles que font placées les oreillettes , lefquelles font fort éminentes , de figure prefque ronde , © d’une couleur:plus rouge que le cœur même. Les Ma- telots qui voyagent dans les Indes les prennent pour différens cœurs , © foutiennent que cet animal en a trois : ce font ces oreillettes que M. Mery a apparemment prifes pour des ventri- cules ; elles font garnies de fibres mufculeufes , de la même ma- niere qu'on les remarque dans les autres animaux: ces oreillettes font féparées l'une de l'autre ,y ayant environ un demi-pouce de diflance de lune à l'autre. Dans cette période je remarque une fauffe fuppofition , & deux erreurs de fait. M. Buiïffiere fuppofe faux, quand il dit que j'ai pris les oreillettes du cœur de la Tortue de mer pour deux de fes ventricules. 11 fe trompe en don- ‘ nant au cœur de cet animal une figure demi-lenticulaire ; elle eft conique. Cette méprife dans un fait qu’on décou- vre des yeux fans diffeétion , eft une preuve certaine qu'il ne l’a jamais vü, La figure qu'il lui donne ne fe remarque que dans celui de la Tortue de terre. Il tombe dans une erreur grofliere en mettant un demi - pouce de diftance entre les oreillettes ; il eft évident qu’elles font unies l’u- ne à l’autre , & que leurs cavités ne font féparées au-de- dans que par une cloifon qui n’a pas un quart de ligne d’épaiffeur. Pourfuivons notre examen. De la baf du cœur précifément au milieu de l'efpace qui ef? entre les deux oreillettes fürtent , dit M. Buiffiere , trois groffes aïteres ; fçavoir , l'aorte defcendante ; l'aorte afcendanre, & Partere pulmonaire. Ces trois arteres en fortant du cœur , font PA on DES SCIENCES. 439 tellement unies, qu'elles femblent ne faire qu'un feultronc; mais on peut les féparer diffinéfement les unes des antres. Chacune de ces trois arteres a fon orifice diflinétement owvert dans la fèule cavité du cœur , ou pour parler comme M. Mery dans le ven- tricule du milieu: les orifices des deux aortes n'étant [éparés que parune membrane ; mais célui de l'artere pulmonaire eff difant des autres d'environ demi-ligne : ces arteres ont chacune leurs valvulles femi-lunaires comme dans les autres animaux. Ce paffage renferme une erreur de fait , une fauffe fap- pofition , une équivoque & deux contradiétions. Voici Perreur : M. Buffiere prétend qu’il n'y a qu’une feule ca- vité dans le cœur de la Tortue de mer. S'il en avoit ou- vert un feul en fa vie , il y auroït remarqué trois cavités féparées par deux détroits ; fans compter les oreilletres. Il fuppofe donc faux , quand il veut que j'aye pris fon uni- que cavité pour le ventricule du milieu, & les oreilletres pour le droit & le gauche. Il y a une équivoque dans ces paroles : Ces trois arteres ont chacune leurs valvulles femi- lunaïres comme dans les autres animaux , parce qu'elles fe peuvent entendre, ou de la difpofition , ou du nombre de ces valvulles. Si M. Buifliere rapporte ces paroles à la fi- tuation de ces valvulles, il a raifon : mais s’il entend parler de leur nombre , ilfe trompe groflierement. Caril eft cer- tain qu’il n’y a que deux valvulles à l'embouchure de cha- cune des trois arteres qui fortent du cœur de la Tortue , au lieu que dans l’homme il y en a trois. La premiere con- tradiétion fe trouve entre la defcription qu'il fait ici de ces arteres , & les deux figures qu'il en donne. Ladefcrip- tion porte qu’il fort trois groffes arteres du cœur, les Hi- gures n’en repréfentent qu’une feule marquée de la lettre C'; qui indique , #ronc des trois arteres, En faifant fes figures, il ne s’eft plus reffouvenu de fa defcription ; qui renferme la feconde contradiétion que voici: Ces rrois arteres en for- tant du cœur , font tellement unies , qu’elles femblent ne faire qu'un feultronc ; ce qui ne peut pas être, puifque felon lui- même l'artere pulmonaire ef} diflante des deux autres d'envi- ron demi-ligne, REF 440 MEMOIRES DE L'AÂACADEMIE ROYALE Ces trois arteres , pourfuit-il , fortant ainfi de la bafé du cœur , font environ un police de chemin unies enfemble , après quoi elles fe féparent les unes des autres. L’aorte defcendante Jéparée des autres fait environ deux lignes de chemin toute feule, après quoi elle fe partage en deux branches , le[quelles [e recour- bant l'une à droit © l'autre à gauche , defcendent par Les côtés du cœur fur la fuperficie des poñmons pour fe réunir enfemble au-deffous de Peflomac , à Pendroit où les lobes du poñmon fe Jéparenrt. Ces deux branches ainfi réunies ne forment plus qu'un Jeul canal , lequel defcendant aux parties inférieures leur donne à toutes des ramifications. La defcription que fait M. Buifliere de fon aorte defcen- dante , eft une preuve certaine qu'il ne l’a point fuivie ; car s’il l’avoit examinée , iln’auroit pas manqué de découvrir, premierement, que dans les Tortues de mer, comme dans celles de terre , des deux prétendues branches de fon aorte defcendante, la droite n’eft qu’un rameau de l’aorte afcendante , & que la gauche fait un tronc particulier. Secondement, il auroit remarqué que ce tronc produit avant que de s’unir à la branche poñtérieure de l'aorte af- cendante, l’artere cœliaque & la mefenterique. Il eft donc faux que du canal que forment les deux branches réunies de fon aorte defcendante, partent les arteres qui diftri- buent le fang à toutes les parties inférieures. Ce qu’il dit de : fon aorte afcendante n’eft gueres mieux imaginé. L'aorte afcendante féparée des autres fait environ trois à quatre lignes de chemin avant que de fe divifér , aprés quoi elle produit quatre principales branches qui vont aux bras & à la tête. Cette periode renferme une erreur & une abfurdité étonnante. L'erreur confifte en ce que M. Buiffiere divife fon aorte afcendante en quatre principales branches ; elle ne fe divife qu’en deux ; l’une monte & l’autre defcend. Pour parler fon langage, l'afcendante fe partage d’abord en deux autres branches, qui fe divifent enfuite chacune en deux rameaux, qui font les deux axilaires & les deux carotides. La DES SCIENCES M 44 La branche defcendante fait l'aorte poftérieure avec laquelle s’abouche le canal de communication , après avoir produit la cœliaque & la méfentérique. L’abfurdité eft en ce qu'il dit que des quatre branches de fon aorte afcendante , les unes fe portent à la tête , & les autres aux bras. Il ne fçait donc pas que les Tortues de mer n’ont que des nâgeoires, au lieu que celles de terre ont des jambes. Après nous avoir donné une faufle defcription de ces deux aortes, il paffe à l’artere des poñmons, & nous dit ce qui fuit. L’artere pulmonaire fe divife d'abord en deux branches ; qui vont directement l'une au lobe droit , & l'autre au lobe gauche du poËmon , fans en donner à aucune autre partie. Je n’ai rien à dire contre cette divifion , elle eft vraie; mais il n’a pas connu d’où fort le tronc qui produit ces deux branches: car ayant crû qu’il n’y avoit qu'une cavi- té dans le cœur de la Tortue de mer, il s’eft mis hors d’é- tat de reconnoître que fes deux aortes partent du ventri- eule droit , qu'il ne fort aucune artere du ventricule gau- che , & que l’artere pulmonaire tire fon origine du ventri- cule du milieu. Le défaut de cette connoiffance lui a fait faire ce mauvais raifonnement. Et ny a point d'autre artere qui forte du cœur , & M. Mery s’eff trompé lorfqw'il a cr& que l'oreillette droite , ou comme il Pappelle le ventricule droit ; donnoit naïffance à l'aorte & à fon prétendu canal de communication ; car conme je l'ai déja dit, les deux acrtes defcendante & afcendante ont leur origine dans le ventricule du milieu | par la bafe entre les deux oreillettes par deux orifices diflintts , & il n’y a nul canal de communica- tionque les deux branches de l'aorte defcendante qui fe commu- niquent l'une à l'autre dans le bas-ventre, & je défie M. Mery de faire voir qu'il y ait aucune autre artere qui forte d'aucune partie du cœur des Tortues de mer ; autres que les trois dont je viens de parler. Encore une fois M. Buifliere fuppofe faux , quandil dit, 10. Que j'ai pris les oreillettes du cœur pour deux de fes ventricules. 2°. Quand il prétend que j'ai crû que l’oreil- Mém., 1703. 442 MEMOIRES DE L'ACADEMIE ROYALE lette droite donnoit naïffance à l'aorte & à l’artere de communication. 3°. Lorfqu'il veut que je me fois imaginé qu'il fortoit plus de trois troncs d’arteres du cœur de la Tortue de mer. De ces fauffes fuppofitions il tombe dans des erreurs fi groffieres, qu'il paroît qu'il n’a jamais vü les vaifleaux du cœur de cet animal. Dans la Tortue que j'ai difféquée, dit M. Buifiere, 4/ y avoit deux veines caves, la droite &> la gauche : la droite faite des veines du foie, qui el? très-gros dans cet animal , à des veines qui defcendent des parties fupérieures du côté droit, s'ou- vre dans l'oreillette droite : la veine cave gauche, étoit faite des veines des parties fapérieures du côté gauche &* de toutes les veines des parties inférieures de cet animal , lefquelles étant jointes enfémble forment un tronc qui s'ouvre dans l'oreillette gauche. Il eft vrai qu’il y a deux veines caves , l’une à droite & l’autre à gauche ; mais il ef faux que la gauche s’abouche avec l’oreillette gauche : elles fe joignent enfemble, & verfent toutes deux leur fang dans l'oreillette droite, qui a à fon embouchure avec les veines caves deux valvules , dont M. Buiffiere ne parle point dans toute fa defcription. Ce qu'il nous dit de la veine pulmonaire eft encore faux. Voici fes paroles. La veine pulmonaire s’'unit à la veine cave du côté droit ; © fe décharge comme elle dans l'oreillette droite du fang qu’elle rapporte des poñmons ; qui font d'une grandeur furprenante dans ces animaux. Il y a dans cette période trois erreurs de fait. 1°. Les deux veines des poûmons ne forment point de tronc en s’uniffant l’une à l’autre. 2°, Elles ne fe joignent pas à la veine cave. 3°, Elles ne déchargent pas leur fang dans l'o- reillette droite. L’une & l’autre s’ouvrent dans oreillette gauche par une feule embouchure. La defcription que M. Buifliere fait de la ftruéture intérieure du cœur de la Tortue , eft aufli faufle que celle qu'il nous a donnée de fes vaifleaux. Ayant ouvert le cœur par [a partie inférieure , de la maniere DES SCIENCES. UM 443 qu'on ouvre le rein pour en faire voir le baffinet , on n'y vit ; dit- il, g#une feule cauité ou ventricule fort uni , au haut duquel a droité @ à gauche il y a deux trous ou ouvertures de figure ovale , par lefquelles les oreillertes verfent le [ang dans la ca- vité du cœur , à la faveur d'uneualvulle affez fémblable a celle qui fe trouve autrou ovale du fœtus humain. Ces valvulles font unies à la circonférence inférieure de leur trou ; mais elles fout libres du côté qui regarde vers la bafe du cœur par où le [ang coule des oreillettes dans le ventricule ; ainfi elles empêchent que le [ang ne paffe du ventricule dans les oreillettes , parce que le [ang devant monter à la bafe pour fortir par les arteres les applique contre le trou ovale en les preffant de bas en haut. Cette derniere obfervation de M. Buïffiere fait bien voir qu'il n’a point jufqu'ici examiné le cœur de la Tortue de mer. S’il en avoit diffléqué une feule , & qu'il eût pris foin d’en ouvrir le cœur, il lui auroit été impoñible de n'y pas appercevoir, premierement trois cavités très-dif: tinétes les unes des autres , mais qui fe communiquent par deux ouvertures tout-à-fait différentes de celles qui don- nent paflage au fang des oreillettes dans les ventricules. Secondement , il auroit vû aufli qu'il n’y a rien de plusiné- gal que leur furfaceintérieure, T roifiémement, ilauroit en- core pü remarquer qu'il y a trois valvulles à l'embouchure de l'oreillette gauche avec fon ventricule, bien qu'il n’y en ait qu'une à celle de l’oreillette droite. Quatriéme- ment, il auroit pü s’aflurer en comparant ces valvulles avec les paffages qu’elles occupent, qu’elles n’ont point - affez d’étendue pour les fermer. Ici finit la premiere def. cription de M. Builliere , & commence la feconde qu'il m'attribue , quoiqu'il en foit l Auteur. Seconde defcription de M. Buifliere. Premierement. M. Mery prétend que les Tortues ont trois ventricules , bien qu'en effet il n'y en ait qu'un. Ce qu'il nom- me les ventricules droit & gauche , ne font que les oreillettes qui reçoivent le [ang que les veines portent au cœur ; comme Kkki) 444 MEMOIRES DE L'ACADEMIE ROYALE dans tous les autres animaux. Si Yon trouve bon que je fui- ve mon Adverfaire , on me doit bien pardonner des répé- titions ennuyeufes. Je demeure d'accord que j'ai décrit trois ventricules ; mais M. Builliere avance faux, quand il foûtient que j'ai pris les oreillettes pour les ventricules droit & gauche. On n'a qu'a revoir le Mémoire que J'ai rapporté dans l’e- xamen des faits de M. du Verney pour s'aflurer du con- traire. Ce que m'impute enfuite M. Buïfliere n’eft encore qu'une faufle fuppolition. Secondement. Je prétends, ditil, que Les oreillettes fe communiquent ; c'efl-a-dire, que le [ang de Pune palle dans l'autre. Je n'ai ni dit ni écrit en aucun endroit qu'il y eût en- tre les oreillettes une communication, ni que le fang paf- fât de l’une dans l’autre. Cette illufion de M. Buifliere ne vient que de ce qu'il s'eft fauflement imaginé qu'il ny a qu'un feul ventricule dans le cœur de la Tortue. De ce faux principe il a tiré cette faufle conféquence , que puif- que je foutenois qu'il y avoit trois ventricules dans le cœur de cet animal, il falloit que j’euffe pris les oreillettes pour les ventricules droit & gauche, ce qui eft certainement faux. Après avoir fauflement fuppofé que j'ai prétendu que Îles oreillettes fe communiquent, il apporte cette ex- périence pour prouver qu'elles n'ont pas de communi- cation. J'ai feringué, dit-il , par Le trou ovale de l'oreillette droite > Jans qu'il ait paÏ]e une goute de liqueur dans lagauche: JYJe- ringuai enfuite de la cire verte , la veine cave droite & la vet- ne du poñmon en furent pleines ; mais il ne parut pas qu'il en eût pallé une fèule goute dans l'autre oreillette, ni dans la veine cave gauche. De quelle maniere peuvent-elles donc fe commu- niquer ? Pour cela il faudroit que le [ang des oreillerres enträt premiérement dans lacavité ou ventricule du cœur , & que delà il palät dans les oreillettes. Quelle abfurdité ! L’impoffibilité y ef? claire à caufe des valvulles, &c. L'expérience que rapporte ici M. Buifliere eft certais DES SCIENCES. 445 nement faufle. J'ai fait voir à l'Académie qu’en foufflant par lune ou l'autre veine cave de l'air dans Poreillette droite , la gauche fe gonfle aufli-tôt, & qu’en le pouffant par l'une ou l’autre des veines du poûmon dans l'oreil- lette gauche, la droite s’enfle aufli en même tems, quoi- qu'il n’y ait point entr'elles de communication immédiate. Bien plus , j'ai montré que pouffant l'air par quelqu’une des trois arteres dans le cœur de la Tortue, il s'échappe , après avoir rempli les trois ventricules & les deux oreil- lettes par les veines pulmonaires & les veines caves : l’eau fait la même chofe. Or s'il étoit vrai que les valvulles étant foulevées fer- maflent les ouvertures des ventricules aux oreillettes , comme le prétend M. Buiffiere , l'air fouffé, ni l’eau fe- ringuée par les arteres dans les ventricules ne devroient point pafler dans les oreillettes ; parce que ces valvulles peuvent par ce moyen fe foulever bien plus aifément que lorfque le fang circule dans les vaiffeaux ; car le fang des veines fait alors effort pour les abbaïfler L'air & l’eau pouftés par les arteres foulevent ces valvulles , & ne laïf- fent pas de pafler des ventricules dans les oreïllettes. Ces valvulles ne peuvent donc étant foulevées fermer leurs pañfages ; aufli voit-on qu’elles ne les ferment pas dans un cœur foufflé & deffeché dans lequel ces valvulles fe trou- vent cependant foulevées autant qu’elles le puiffent être : elles ne peuvent donc pas feules & par elles-mêmes em- pêcher le reflux du fang. | D'ailleurs comme il n’y a pas de communication im- médiate d’une oreillette à l’autre , l'air foufflé par les vei- nes ou par les arteres ne peut les enfler toutes deux en même tems fans entrer dans les ventricules, & pañler de ceux-ci dans les oreillettes : ce qu'on n'aura pas de peine à comprendre qu'il puifle faire , fi l’on fair réflexion que toutes les cavités du cœur communiquent enfemble par des ouvertures qui ne peuvent être fermées par fes val. yulles. Troifiémement, M. Mery fait fortir artere aorte &r fn K kk ii | NE 446 MEMOIRES DE L'ACADEMIE ROYALE prétendu canal descommunication de l'oreillette droite, de l'en- droit où la veine cave fe décharge ; maïs cela ef? abfolument faux ; à moins qu'il n'ait difféqué des Tortues d’un autre mon- de : car dans celles de ce pays-ci, je le défie de faire voir qu'au- cune artere forte d'une des oreilletres ou ventricules droit ou gau- che ; comme il lui plait de Pappeller. Tour ce que fuppofe M. Buifliere dans cette période eft faux. Pour fon honneur il devoit citer l'endroit où ila pris ce qu'il avance. Cela lui eft impoffible. Son défi eft donc autant ridicule , que la raifon qu'il apporte pour foutenir fes fauffes fuppofitions, eft mal imaginée. La voici. Quatriémement. M. Mery n'ayant v4 qu'un feul tronc d'artere fortant de la bafe du cœur , il a cr& [ans l'avoir exa- miné que ce n’étoit que l'artere pulmonaire ; alors penfant qu’il devoit y avoir une artere aorte dans le corps de cet animal, il a trouvé à propos de la faire fortir de l'oreillette droite: mais s’il avoit bien voulu examiner la chofe ; il auroit trouvé que ce quil croit n'être que l'artere pulmonaire , ef? fait de trois arte- res diflinéles © diflinétement ouvertes dans la cavité qu'il ap- pelle le ventricule du milieu. Qui fçaura que j'ai fait mention des deux oreillettes du cœur de la Tortue, que j'ai décrit trois ventrieules , & fait fortir l'aorte & le canal de communication du ventri- cule droit , & l’artere pulmonaire de celui du milieu, ne pourra s'empêcher de prendre M. Buifliere du moins pour un vifionnaire. Ce qu’il dit enfuite en eft une preuve con- vaincante. Cinquiémement. M. Mery , entêté de fon opinion, a cré que s'il pouvoit faire croire que l'aorte fortit de l'oreillette droi- te ; on feroit obligé de lui palfer que la valuulle qui ferme le trou ovale de cetteoreilletre, permettant au fang d'y paller pour aller dans l'aorte , celle du trou ovale du fœtus humain qui ef} difpo- fee de même , doit auffi donner pallage au [ang de la veine pul- monaire dans la veine cave. J'ai placé le trou ovale de la Tortue dans la cloifon qui fépare le ventricule gauche du ventricule droit. M. Buif- fiere Veut que je l'aye mis dans la cloifon des oreillettes, FA FRS DES YSLCANEUN CES: 447 & que j'aie pris cependant l'ouverture de l'oreillette droi- te dans le ventricule droit pour ce trou: ce qui eft faux. Pour faire croire qu’il ne fe trompe pas dans fes conjcäu- res , il en rapporte cette raifon. Sixiémement. Un efprit prévenu , dit M. Buiffiere en par- lant de moi, ramene routes chofes à [ôn point : fi cela n’ef} pas naturel, du moins il eff affex ordinaire. En voici une nouvelle preuve dans la defcriprion de M. Mery. Son prétendu canal de communication qu'il dit être dans les Tortues , el} à mon fens une des plus fortes preuves que je pourrois vous en donner : il le fait fortir du même endroit que fon aorte , c’ef}-à- dire, de l'oreil- lette droite; & enfuite il le fait communiquer avec la même aorte dans leventre. Quel rapport à, je vous prie, ce canal ima- &inaîre avec le canal artériel du fœtus ; dont l'unique ufage eff de décharger le poâmon d'une quantité de Jang qui lui feroit à charge , en le tranfportant de Partere pulmonaire dans Paorte, au lieu que [on canal puife le fang dans le même endroit que cette mémeaorte , avec laquelle il le fait communiquer , puife le Jien ? Il n'y a là aucune reJémblance. Si M. Mery faifoit jortir fon canal de F'artere pulmonaire, &* enfuite l'inférer dans Paor- te, l'illufion feroit moins groffiere ; & les ignorans y pourroient trouver quelque parallele ; mais dans [a maniere il ef} inatile : car fappofe qu'il y eût un tel canal dans les Tortues , tout ce qu'on pourroit dire feroit que l'aorte puiferoit le [ang par deux troncs différens qui fe réuniffent dans la fuite. Qu'un homme trop paflionné eft peu capable de faire de férieufes réflexions fur ce qu'il écrit ! M. Buif. fiere a avancé que je n'ai vû qu’un feul tronc d’artere for: tir de la bafe du cœur, que j'ai pris pour l'artere pulmo- naire ; & il dit ici que je fais partir mon aorte , & mon pré- tendu cänal de communication du même endroit. Quelle contradiction! Après cela pour foutenir que ce canal, qui fe joint à la branche poftérieure de l'aorte, ne fert pas dans la Tortue à décharger le poûmon, comme fait dans le fœtus l’artere de communication, il dit pour le prou- ver, que dans la Tortue ce canal puife le fang dans le mê- me endroit que l'aorte , au lieu que l’artere de communi- 448 MEMOIRES DE L'ACADEMIE ROYALE cation du fœtus le puife dans le tronc de l’artere du poû: mon ; d'oùil conclut que mon prétendu canal de la For- tue n'a pas dans cet animal le même ufage qu'a dans le fœtus l’artere de communication, qui eft de décharger le poümon. Pour donner quelque vraifemblance à fon argument , il auroit dû faire voir que tout le fang qui fort du cœur circule par les poûmons de la Tortue , comme il fait par ceux de l’homme adulte. Or cela ef faux par fes propres faits. Il n’y a, felon lui, qu’un feul ventricule dans le cœur de la Tortue , d’où partent ces trois troncs d'arteres, Vaorte afcendante, l'aorte defcendante , & l’artere pul- monaire. Le fang fortant de cet unique ventricule, fe partage donc en trois parties en entrant dans ces arteres : il n’y a donc que la partie du fang qui pafle dans l’artere pulmonaire, qui puiffe circuler par les poûmons de cet animal , puifque des deux autres Pune eft portée aux par- ties antérieures par l'aorte afcendante , l’autre aux par- ties poftérieures par l'aorte defcendante; & que toutes les deux reviennent fans circuler dans les poñmons par les veines caves dans ce ventricule d'où elles font parties, pour recommencer leur circulation comme auparavant. L'’aorte defcendante empêche donc que tout Le fang qui fort du cœur, ne circule par les poûmons de la Tortue, comme il fait par ceux de l’homme adulte. Cette artere fert donc à décharger les poñmons de cet animal, com- me fait Le canal artériel ceux du fœtus humain, Ces deux conduits ont donc le même ufage, bien que dans la Tortue l'aorte defcendante recoive le fang du ventricule droit du cœur de cet animal, & que dans le fœtus le canal de communication le reçoive de lartere du poumon. Il ne faut qu’un peu de jugement pour reconnoître , après cet éclairciffement, la jufteffe de ce paralléle , qui ne regarde que l’ufage de ces deux arteres , non pas leur fituation , dont j'ai marqué la différence. Enfin M. Buifliere acheve fa feconde defcriprion, qu'il m'attribue , par deux erreurs & une fauffe fuppofition, Septiémement. . LE DES SCIENCES. 449 Septiémement. 1/ faut, dit-il, que M. Mery ait pris une des branches de Paorte defcendante pour un canal de communi- cation ; parce qu'en effet cette artere s'étant partagée en deux branches, elles viennent [e rejoindre dans le ventre pour ne faire plus qu'un [éul tronc. M. Buifliere fuppofe faux , quand il prétend que j'ai pris une des branches de l'aorte defcendante pour un ca- nal de communication. Il fe méprend doublement , en foutenant que les deux arteres qui portent le fang aux parties poftérieures du corps de la Tortue , font les bran- ches de fon aorte defcendante. Car 1°. Celle du côté droit eft une branche de fon aorte afcendante. 2°. Celle du côté gauche fait un tronc particulier, qui fort du ven- tricule droit , & va après avoir produit, comme j'ai déja dit, l’artere cœliaque & la méfentérique, fe réunir à la branche poftérieure de Paorte ; & c’eft par cette raifon que j'ai appellé cette artere canal de communication, & non-pas une des branches de l'aorte. M. Buifliere après avoir rempli de faux faits, qu'il a lui-même imaginés, la defcription qu'il m’attribue , s'écrie ainli: - Huitiémement. Apres cela , Monfieur, quelle foi doit-on ajouter aux faits de M. Mery, puifqu'il ne les établir que fui- vant que [a prévention © [G fantaifie le fouhairent ? Il s’eft imaginé que puifque dans le cœur du fœtus ily a un trou ovale & un canal de communication , qu'il devoit y avoir un pareil canal dans les Tortues, puifqu'il y a deux trous ovales dans le cœur ; je m'étonne qu'il n'y en ait pas mis deux , un pour chaque trou ovale : il le pouvoit affärément , lartere aorte defcendante a deux branches qui pourroient être chacune canal de communica- tion dans fon fens , puifqw’elles fe communiquent l'une à l'autre. Le Mémoire que j'ai joint à l’examen des faits de M. du Verney, détruit fi vifiblement toutes les erreurs que m'impute M. Buifliere , que pour peu qu'il foit fenfible à l'honneur , il doit fe repentir de les avoir imaginées, plus encore d’avoir ajouté à toutes fes faufles fuppofitions cet- te infultante ironie par laquelle il finit fa pitoyable Cri- tique. | Mém. 1703. Lil Voyez la quatriéme fi- gure , qui re- préfente l’aor- te avec fes branches & le canal de com- municationfé- parés du cœur, Pag. 366. | ls 450 MEMotREs DE L’ACADEMIE ROYALE Lorfque je me repréfènte, dit-il, l'étrange prévention de M. Mery en faveur de Pufage qw'il prétend donner au trou ovale dans le fœtus, & les efforts qu’il fait pour le prouver par les chofes mêmes qui lui font le plus contraires ; je ne puis m'em- pêcher de rappeller en ma mémoire la penfte d'un des beaux gé- nies de la France , qui pour prouver que tous les hommes font frappés à quelque coin , comparoit le cerveau à un grand Royau- me divife en plufieurs Provinces, gouvernées chacune par l'ef° prit, fous les ordres du bon fens & de la raifon qui en font le Roi © la Reine. Dans ce Royaume, dit-il , 5/ y a toujours guelqu'une de [ès Provinces qui fe révoltent contre leur Roi. Pendant que le Roi & la Reine fe promenent dans les Provin- ces fidelles , tout y ef? tranquile , le bon [èns &* la raifon y font obéïs ; mais dès qu'ils veulent mettre feulement le pied dans la Province rebelle , tous les fujets fe révoltent , courent aux ar- mes ;, © chaffent la raifon © le bon fens de leur territoire. Je crains fort que le trou ovale ne foit la Province révoltée de M. ery. Il eft bien plus à craindre pour M. Buifliere que le Pu- blic , qui verra tous ces faits fuppofés & faux , détruits par d’autres faits tous vérifiés par trois Commiflaires nommés exprès par l’Académie Royale des Sciences pour les exa- miner, ne juge que la paflion qui s’eft émue dans fon cœur en voulant combattre mon fentiment, n'ait tellement échauffé dans fon cerveau fes efprits animaux, que fon bon fens & fa raifon en foient tombés dans un délire paffa- ger ; pendant lequel il s’eft imaginé lire dans mon Ouvra- ge une defcription du cœur de la Tortue de mer qu’au- cun homme de fens froid ne peut y découvrir , & voir dans le cœur de cet animal des caraéteres qu’il n’y trou- vera plus , quand fes efprits reprenant leur premiere tran- quilité , il recouvrera le jugement. Qu'il ne croie pas que cette jufte réponfe, que je ne lui fais qu'afin de l’engager à être plus modefñte & plus fince- re à l'avenir, foit l'effet du chagrin qu’aient pû me cau- fer fes injures; je ne fens pour lui dans mon cœur qu'un mouvement de compaflion, qui m’auroit fait garder fux ns. D'ES 59 C'L EN CIENS, 451 fa derniere Lettre , plus digne d’une piquante fatyre que d’une critique modérée , un filence éternel pour lui épar- gner la confufion & le mépris que doivent lui attirer tou- _ tes fes fauffes fuppofitions reconnues, fi la conjonéture où je me trouve aujourd'hui avec M. du Verney ne nvavoit contraint de donner deux defcriptions, l’une du cœur de la Tortue de mer, l’autre de celui de la Tortue de terre, pour mettre ma réputation à couvert de la critique de ce fameux Anatomifte. Elles pourront toutes deux fervir aufli a tirer le Public de l'incertitude dans laquelle pourroient le jetter, & les rêveries de M. Buifiere, & les variations de M. du Verney. Mais fi tout autorifées qu’elles font du Certificat de l’A- cadémie Royale des Sciences, elles ne font pas capables de faire revenir M. Buifliere de fon égarement , & qu'il lui refte cependant quelque envie d'en fortir, qu’il con- fulte le Doëteur Shawell, Medecin & membre de la So- ciété Royale de Londres fon confrere & fon ami ; il pour- ra l’affürer qu'en me rendant fa ridicule Lettre imprimée , je lui fis remarquer fur le champ qu’elle n’eft remplie d’un boutà l’autre que d’obfervations chimériques , toutes dif- férentes des faits que je lui démontrai dans les cœurs de deux Tortues de mer, qu'il prit foin de bien examiner. Un tel témoin ne pouvant lui être fufpet, il ne peut pas le recufer. D ES CR FPT 10 N Du cœur d'une Tortue de Mer. Es parties vitales de cette Tortue étoient renfer- mées avec les naturelles dans une même cavité. Les oûmons en occupoient la partie fupérieure toute entiere. Us étoient attachés au dos depuis le col jufqu’à la queue; le cœur étoit placé fur le devant, & les parties naturelles Lili , EE 452 MEMOIRES DE L’ACADEMIE ROYALE fur le derriere. Il n’y avoit point de diaphragme qui les fépart les unes d'avec les autres. Le cœur de cette Tortue étoit néanmoins renfermé dans un péricarde , au fonds duquel il étoit attaché par trois petits ligamens charnus. Ce péricarde étoit plein d'une liqueur claire & tranfparente comme l’eau la plus pure, dans laquelle baignoït le cœur de cet animal. Sa figure étoit conique, il avoit deux pouces de long fur un pouce fix lignes de large ou environ. Au-dedans il étoit partagé en trois ventricules, l'un étoit placé à droit, l’au- tre à gauche , & le troifiéme au milieu fous le ventricule droit. Le ventricule gauche étoit féparé du droit par une cloifon charnue, qui avoit vers la bafe du cœur une ou- verture ovale affez femblable à celle qui fe trouve dans la cloifon qui divife les oreillettes du cœur du fœtus hu- main. Cette cloifon étoit d’ailleurs toute percée d’un grand nombre de petits trous par lefquels , de même que par l'ouverture ovale, ces deux ventricules communi- quoient enfemble. Il avoit fur cette ouverture ovale deux valvules ab- batues ; mais comme en cet état elles ne la fermoient pas entiérement , elles ne pouvoient qu’en partie empêcher le fang de paffer de l’un de ces ventricules dans l’autre par ce trou. Le ventricule droit communiquoit encore avec le moyen par une autre ouverture. Celle-ci avoit cinq à fix lignes de long fur trois à quatre de large au milieu de fa longueur. Dans ce paffage de l’un à l’autre, il n’y avoit aucune valvule ; & comme ce fecond trou de communi- cation avoit quafi autant de longueur que le ventricule du milieu avoit de profondeur , on peut ne confidérer celui-ci que comme une continuation du ventricule droit, dont il n'étoit diftingué que par un petit rétréciffement, Les fibres dont ces trois ventricules étoient conftruits at- dedans , n'étant pas étroitement ferrées les unes contre les autres , formoient dans leur capacité une efpéce d’é- D'E5S..:$ C1 ENG E'Ss 453 ponge charnue. Le ventricule gauche étoit égal à celui du milieu : mais le ventricule droit paroifloit lui feul auffi grand que les deux autres pris enfemble. Trois troncs d’arteres fortoient de la bafe du cœur de cette Tortue. Deux de ces arteres avoient leurs embou- chures dans le ventricule droit, & la troifiéme dans le ventricule du milieu. Ces trois vaiffeaux n’avoient cha- cun que deux valvules figmoïdes à leurs ouvertures. Les deux troncs d'arteres qui partoient du ventricu- le droit, avoient leurs diamérres à peu-près égaux ; ils étoient l’un & l’autre compofés de deux plans de fibres charnues très-vifibles couchés l’un fur l’autre. Les fibres du plan extérieur étoient difpofées fuivant la longueur de ces deux arteres, celles du plan intérieur paroïfloient cirs culaires. Ces deux plans de fibres n'étoient pas fenfibles dans le troifiéme trenc d'artere , qui tiroit fon origine du ventri- cule du milieu : mais la capacité de celui-ci étoit feule prefqu'aufli grande que celle des deux autres prifes en- femble , d'ailleurs fes membranes avoient moins d’épaif- feur. Des deux troncs d’arteres qui fortoient du ventticule droit placés à côté l’un de l’autre, le droit s’'avançant en- devant fe divifoit aufli-tôt en deux groffes branches. La premiere tirant en ligne droite vers le col fe partageoit en deux autres, & celles-ci en deux rameaux chacune, deux defquels s’étendoient dans les nâgeoires de devant : ceux-ci faifoient les axilaires, les deux autres placés en- tre les premiers fe portoient à la tête, & formoient les: carotides. . La feconde branche fe recourbant du côté doit , paf foit fous la branche droite de la trachée artere ; après quoi elle fe gliffoit entre les poûmons pour gagner le der- riere du corps, En faifant ce chemin, elle donnoit des ra- meaux aux reins ; à la veflie , aux parties de la génération , & aux nâgeoires poftérieures. Par cette diftribution d’ar- teres , il me fut aifé de juger que ce premier tronc étoit , Lil ii LS 454 MEMOIRES DE L’ACADEMIE ROYALE celui de laorte, quoiqu'il partit du ventricule droit. Sa capacité étoit un peu plus grande que celle de l’artere que je vais décrire. Le tronc gauche formoit de fon côté la même cour- bure que faifoit à droit la branche poftérieure de l'aorte, & fuivoit la même route. Ce tronc n’envoyoit aucun ra- meau dans les parties antérieures du corps de cette Tor- tue. Il fe divifoit feulement au-delà du foie en trois bran- ches, dont la premiere tenoit lieu de cœliaque, la fe- conde de méfentérique , la troifiéme paffant de gauche à droit, alloit fe réunir à la branche poftérieure de Paorte, comme fait le canal artériel de communication dans le fœtus humain. Et c’eft par cette raifon que j'ai donné à cette feconde artere le nom de canal de communication , afin de la diftinguer du tronc de l'aorte. Le troifiéme tronc qui tiroit fon origine du ventricule du milieu, faifoit le corps de l’artere pulnfonaire. Ce tronc fe partageoit en deux branches confidérables , qui formoient à droit & à gauche des courbures femblables à celles de la branche poftérieure de l'aorte, & du canal de communication. L’une & l’autre pañloient fous les bran- ches de l’âpre artere, pour fe rendre l’une au poûmon droit, & l'autre au gauche. Le circuit de ce troifiéme tronc étoit prefqu'égal à celui de l'aorte & du canal de communication pris enfemble. Ces trois arteres étoient jointes les unes aux autres par leurs membranes extérieu- res , depuis Le cœur jufqu’à leur divifion en branches. Toutes les racines des veines de chaque poûmon s'u- niffant enfemble, formoient à la fortie des poûmons une veine de chaque côté, dont la capacité étoit moitié plus petite que celle des deux arteres pulmonaires ; ce qui mé- rite attention. Ces deux veines alloient fe rendre à l’o- reillette gauche , à l'embouchure de laquelle elles fe joi- gnoient enfemble par leur extrémité , fans former après leur union un canal qui eût feul la capacité de ces deux veines prifes enfemble ; ainfi elles ne formoient point de tronc , chacune d’elles verfoit immédiatement le fang DES SCIENCES. 4s$ qu’elle portoit dans la capacité de cette oreillette. Les veines qui rapportoient au cœur le fang de toutes les autres parties du corps, faifoient la même chofe ; de forte qu'il n’v avoit point de tronc unique à qui feul on peut véritablement impofer le nom de veine cave. Car quoiqu'en apparence elles formaflent toutes par leur union un canal courbe joint aux oreillettes par fa partie convexe , au foie par fa partie concave, & dont le milieu répondoit à l'ouverture de l'oreillette droite ; cependant ce canal dans cet endroit paroifloit un peu plus étroit que dans fes parties laterales. Ces deux parties faifoient donc deux troncs diftinéts , puifque dans l'endroit de leur union ils ne formoient pas un conduit qui eût feul la capacité des deux joints enfemble. Le fang de l’un & de l’autre cou- loïit immédiatement dans l'oreillette droite. Les veines axilaires qui s’ouvroient dans ces deux troncs, étoient remplies de fibres charnues , qui formoient par leur entre- laffement une efpece de trefle d'une firuéture admirable , dont on voyoit quelques rudimens dans le confluant des deux veines caves. L'oreillette droite avoit à fon embouchure deux val- vules , qui formoient entr'elles une ouverture ovale lon- gue de fept à huit lignes , & large dans fon milieu de trois a quatre. Cette ouverture faifoit la communication des veines, dont je viens de parler , avec cette oreillette. Ces deux valvulles font d’autant plus dignes de remar- que , qu'il n’y en avoit aucune à l'embouchure de loreil- lette gauche avec les veines pulmonaires. Des deux oreillettes du cœur la droite étoit la plus grande , fa capacité paroifloit double de celle de l’oreil- lette gauche , ce qui eft à obferver, aufli-bien que la dif: férence qui fe trouve entre la capacité des veines & des arteres pulmonaires , pour déterminer à peu près la quan- tité du fang qui pale par ces vaifleaux , & fa vitefle dif: férente. Ces deux oreillettes étoientremplies de fibres charnues ; qui étant liées les unes aux autres en divers fens , for- 456 MEMOIRES DE L'ACADEMIE ROYALE moient une efpece de refeau, & même de perités cellu- les affez profondes. Par le dehors ces oreillettes étoient jointes enfemble ; mais au-dedans elles étoient féparées par une cloifon qui navoit pas demie ligne d’épailfeur. Cette cloifon étoit en partie charnue , & en partie mem- braneufe, Sa partie membraneufe faite en forme de demie-lune, tombant perpendiculairement fur la bafe du cœur, la par- tageoit , en s’uniffant à elle, en deux; de forte qu'elle di- vifoit l'embouchure du ventricule droit d'avec celle du ventricule gauche. A la partie membraneufe de cette cloifon étoient atta- chées & fufpendues deux valvulles faites en forme de croif- fant. Ces valvulles étant abaïffées , l’une dans le ventricule droit , & l’autre dans le gauche , fermoient en partie , comme j'ai déja fait remarquer , le trou ovale , qui faifoit la communication de ces deux ventricules. En cet état ces valvulles formoient entr'elles une cavité: étantenlevées elles décrivoient un plan parallele à la bafe du cœur ; mais en cette fituation elles ne pouvoient boucher qu'environ la moitié des ouvertures des oreillettes aux ventricules , parce qu’elles étoient faites , comme je viens de dire, en forme de croiffant. De ces deux valvulles , celle qui occupoit l'entrée du ventricule droit , n’avoit point de compagne : mais celle qui étoit placée à l'embouchure du ventricule gauche, étoit accompagnée de deux autres beaucoup plus petites qu'elle ; celles-ci n’avoient pas la liberté de fe foulever qu’avoit l’autre , parce qu’elles étoient attachées à des co- lomnes charnues , qui les lioient interieurement à la paroi du ventricule gauche. Si l'on compare cette defcription avec lextrait que M. du Verney a mis à la tête de fa Critique, on reconnoîtra aifément que mon but n’a point été de donner dans cet extrait une defcription du cœur de la Tortue ; comme fe l’eft imaginé cet Anatomifte ; mais feulement de fai- re voir que le fang des veines du poñmon peut tenir dans DES SCHLELNICEELS 457 dans le cœur du fœtus humain la même route qu'il prend dans celui de cet animal en paffant par le trou ovale. Quiconque d’ailleurs la confrontera avec l’extravagan- te defcription que m'attribue M. Buiïfliere , jugera fans peine qu'il en ef lui-même l’Auteur. Om peut donc lui ap- pliquer avec juftice ces paroles du Sage : Os flulti confufio- ni proximum eff. DESCRIPTION Du cœur d'une grande Tortue terrefre de l'Amérique , avec des réflexions [ur celle de M. du Verney. Ans le tems que je croyois avoir fini avec M. du Verney , je reçûs une Tortue terreftre de l’Améri- que de même efpece, & prefqu’aufli grande que celle dont il nous a donné fes Remarques dans les Mémoires de pag. 157. &e l'Académie. 1693 Cette occafion toute propre à éclaircir les doutes que j'avois propofés à cette fçavante Compagnie für les der- _nieres obfervations de cet ingénieux Anatomifte, m’en- gagea à reprendre le fcalpel pour chercher dans cet ani- mal même fi les parties du cœur qu'il dit y avoir trouvées, &c que j'ai conjeéturé n’y pas être, Sy rencontrent effeéti: vement , ou fi ellès ne font qu'imaginaires. Le certificatque m'a donné l’Académie fur Îe rapport de trois Commiffaires qu’elle nomma pour examinér les parties que j'ai découvertes au cœur de cette Tortue , faifant foi de leur exiftance ; la defcription que je’ vais en faire pourra fervir au Leéteur'à difcerner ce qu'il y a de vrai d'avec ce qu'il y a de faux dans celle de M. du Ver- ney. re Et comme le même certificat porte encore que les Fi gures que J'ai fait faire de ces parties, font conformes au naturel, elles pourront aufli lui fervir à démêler ce qu'il y a Mém. 1703. Mmm 458 MEMOIRES DE L'ACADEMIE ROYALE de réel d'avec ce qu’il y a d'imaginaire dans les dernieres peintures que nous en a données ce fameux Anatomifle. Pour rendre cette recherche plus facile, je garderai le même ordre qu’a fuivi M. du Verney dans fa derniere defcription , & fgrai en paflant de courtes réflexions fur les obfervations qu'elle renferme ; ce qui fervira à faire remarquer plus aifément toutes les erreurs qui s'y ren- contrent. La figure du cœur 4 de la Tortue terreftre de l’Amé- rique , que la premiere figure repréfente renverfé en avant, & les oreillettes & les veines dans leur fituation naturelle, reffemble à un rein un peu applati en deflus & en deffous, de forte qu'il eft beaucoup plus large que long. Sa bafe eft, comme il eft marqué dans la feconde figure , un peu concave , & eft naturellement tournée du côté de la tête de cet animal. Les parties vitales & les naturelles de cette Tortue font renfermées dans une même cavité , parce qu'il n’y a point de diaphragme qui les fépare. M. du Verney n’a donc pas, ce me femble, raifon de dire , la Tortue marchant a de toujours fur fes quatre pieds , que le cœur de cet animal ef? cadémie, / nue 2 É de 1699. pag. Jitué au haut de la poitrine au-deflus dus foie. Il ef naturelle- 258, ment placé fur le devant de cette cavité, qui contient en- femble routes ces parties ; ce qui n'empêche pas.que le cœur ne foit feul & en particulier renfermé dans. un pé- ricarde. Jay obfervé dans la Tortue terreftre de l'Amérique fept veines proche le cœur, repréfentées dans la premiere figure ; fçavoir , les deux caves BB , les deux axilaires CC, la coronaire du cœur D, & deux autres veines E E , à qui je donne le nom d'hépatiques, parce qu’elles tirent feule- -ment leur origine du foie. Les quatre premieres font fort confidérables, les trois autres le font beaucoup moins. Les deux veines caves fortent toutes deux des parties poftérieures du corps de la Tortue , dont elles rapportent le fang au cœur. Paffant par le foie de cet animal, l'une droite & l’autre à gauche, elles reçoivent un grand nom- bre de racines de veines de ce vifcere. Ê \ À DES SCIENCES 459. Ces deux vaifleaux ne forment point de tronc particu- lier dans l'endroit de leur concours. Là, au contraire ,ils paroifloient avoir un peu mioins de capacité qu'avant leur union , quoique dans cet endroit viennent fe rendre la veine coronaire du cœur & l’hépatique gauche. L’axil- laire & l’hépatique droite s'ouvrent dans la veine cave droite à un pouce de diftance de l'oreillette droite : mais l'axillaire gauche ne fe joint que de côté à la veine cave gauche , tout proche l'entrée de cette oreillette. Ce font les deux axillaires , aufquelles fe joignent les jugulaires, qui rapportent au cœur le fang de toutes les parties anté- rieures : toures ces veines paroiffent fimplement membra- neufes , leur furface intérieure eft aufi lice & polie que l'extérieure. De la ftruéture connue de ces veines , je tire deux conféquences contre la defcription que M. du Ver- ney en a faite. | La premiere eft, qu'il n’a pas pü voit autour du cœur de Pag. CRE ces animaux une efpéce de réfervoir d'une figure oblongue & ES 4% aféz fémblable à celle d'un outre enfié, formé par le concours de plufieurs veines. La feconde conféquence eft, qu'il eft Paie faux que ce prétendu réfervoir foit sapifJé par dedans de ji bres charnues qui fe croifent , &" s’'entrelaffent à peu-près com- me celles qui fe voyent au-dedans des oreillettes du cœur de. Pag. 2:54 l’homme, Ïl n’eft pas vrai non-plus que /4 veine cave foit ta- pillée de même de la longueur d'environ un pouce, & les em- bouchures des autres vaiffeaux. La premiere figure qui repréfente les fept veines que je viens de décrire, étant atteflée conforme au naturel par Meffieurs les Commiflaires nommés par l’Académie _pour les confronter enfemble , eft une preuve décifive, 10. Que le grand réfervoir que M. du Verney dit être for- mé de l’affemblage de ces veines, n’exifte point dans la Tortue terreftre de l'Amérique. 2°. Que la tapifferie de yoyez l'arti- fibres :charnues peinte dans ma neuviéme figure , n’exif- cle r2.du rap- tant que dans les’ veines: axillaires de la Tortue de mer Pro . il eft évident que la remarque qu'en a faite cet adroit mifaires, Anatomifte dans fa derniere defcription , eft certaine« Mmmij Mémoires de l’Académie , 1699. p.230. Pag. 230, 460 MEMOIRES DE L'ACADEMIE ROYALE ment tirée des obfervations que j'ai faites fur ces veines dans cet animal en 1685. Les deux veines pulmonaires FF que repréfentent Ia huitiéme figure , ne forment point, non-plus que les deux caves, un tronc particulier en fe joignant enfemble : au contraire, le lieu de leur union paroît plus retréci qu’au- cun autre endroit. Il eft donc faux, 1°. Qu’elles viennent toutes deux former un fécond référvoir beaucoup plus petit que le premier, comme le fait voir M. du Verney dans fa qua- triéme & huitiéme figure. Et parce que la furface intérieure de ces deux veines n’eft pas moins lice que l’eft celle des veines caves, il eft en- core faux, 2°. Que /e bafin de fon petit réfervoir foit auf garni par dedans de fibres charnues. Les deux réfervoirs que nous repréfente cet habile Anatomifte dans huit figures qu'il en a fait faire, & la tapifferie de fibres charnues qu'il leur donne, font donc enfin purementimaginaires. Voilà donc les doutes que j'ai propofés à l'Académie dans l’e- xamen de ces deux réfervoirs, certainement réfolus. Les deux oreillettes GG du cœur de la Tortueterreftre de l'Amérique, ne repréfentent par leur dehors dans la premiere & feconde figure , qu’un feul fac aveugle cou- ché tranfverfalement fur la bafe du cœur ; mais ce fac eft au-dedans divifé par une cloifon 1, figure 3me & me, en deux cavités de grandeur différente. Cetre cloifon eft charnue dans fa partie fupérieure, charnue dans fa partie inférieure. | La capacité de l'oreillette gauche HH, repréfentée dans la troifiéme figure , eft de moitié plus petite que “celle de l'oreillette droite K K , comme il paroît dans la cinquiéme figure. Dans lune & dans l’autre on remarque un très-grand nombre de fibres charnues, Dans l'angle que forme l'oreillette gauche avec la cloi- fon 1 qui la fépare de la droite, on voit une ouverture L., figure troifiéme , par laquelle les deux veines pulmonai- res déchargent leur fang dans la capacité de loreillette gauche. Cette ouverture érant plus étroite au- dedans DES SCIENCES. 1 461 gu'au-dehors , c’eft une des raifons qui empêche que Le fang de ces deux veines ne retourné d’où il vient. .. Mais parce que l'embouchure des deux veines caves ne fe trouve pas placée de même dans l'angle que forme la même cloifon avec l'oreillette droite que cet angle pour- roit retrécir ; la nature a donné à cette oreillette deux valvules 47 M, figure cinquiéme , qui ne laifant entr elles qu'une affez petite fente , produifent le même effet, c’eft- à-dire , qu’elles s’oppofent au retour du fang de l'oreillette droite dans les veines caves. M. du Verney place ces deux valvules à l'embouchure de fon grand réfervoir ; mais puifqu’il n’exifte pas ; il eft vilible qu’elles appartiennent à l'oreillette droite dont elles occupent l'entrée. | “Jai remarqué dans le cœur de la Tortue terreftre de l'Amérique que j'ai difféquée , quatre ventricules qui communiquent les uns avec les autres par trois détroits qui en font la féparation. Pour faire une jufte defcription des uns & des autres, je me réglerai fur le cours du fang qui les traverfe. - Le premier ventricule P, figure troifiéme, que j'ap-, pelle ventricule gauche , tant à caufe de fa fituation > que parce qu'il reçoit le fang de l'oreillette gauche, commu- nique avec le fecond 3, figure cinquiéme, par le premier détroit À, à qui je donne le nom de trou ovale ; parce qu’il reffemble aflez à celui du fœtus humain placé dans la cloi-. fon qui fépare les oreillettes de fon cœur l’une d'avec l'au-: tre, & qu'il a le même ufage. het 1e 7 orne + L’embouchure du ventricule gauche eft garnie de trois. valvules figmoïdes N N N. Celle du ventricule droit n’en a qu'une O. Ces valvules font dans la Tortue l'office des valvules triglochines du cœur de l’homme. M. du Ver- ney nous dit cependant dans fa derniere defcription , qu'il. n'y a qu'une valvule à l'entrée du ventricule gauche ; il: a _s’eft donc mébpris de deux. HU . Le fecond ventricule Q, figure cinquiéme, quejenom-. me ventriçule droit, parce qu’il eft fitué à droite, & qu'il. mm ii] Mémoires de l'Acad. 1693. pag. 139. Au défaut des Mé- moires, Voyez l’extraitqui eft dans l'examen des faits de M. du Verney. 462 MEMOIRES DE L'ACADEMIE ROYALE recoit le fang de l'oreillette droite, communique avec le troifiéme S, figure fixiéme , par le fecond détroit T. On voit au-deflus de ce pañlage dans le ventricule droit , une valvule charnue Ÿ”, faite en forme de Croiffant. Cette valvulé ne peut fermer qu'une petite partie de ce détroit: elle a été jufqu’ici inconnue à M. du Verney. La valvule O abbattue fur le trou ovale, & qui permet en cet état au fang de l'oreillette droite d'entrer dans le ventricule droit, n'a pas échapé à fon exaéitude : mais malgré elle, de ces cinq valvules, trois ne font point venues à la connoiffance de cet attentif Anatomifte. Le troifiéme ventricule S , figure fixiéme , communi- que avec le quatriéme X, figure feptiéme, par le troifié» me détroit Ÿ. Ces quatre ventricules communiquant enfemble , & le gauche & le droit n'ayant point d’arteres pour rempor- ter Le fang qu’ils reçoivent des oreilléttes, il eft aifé de voir qu'il faut néceffairement que le fang des veines pulmo- naires pafle du ventricule gauche dans le ventricule droit ; & que s'y mêlantavec le fang des veines caves , ils entrent enfemble dans le troifiéme & quatriéme , pour prendre la route des arteres qui partent de ces deux ventricules. Je ne dirai rien de plus de fa circulation , le refte eft facile à comprendre. J'ajoûterai feulement que ces quatre ventricules com- muniquant enfemble , & ne faifant que l'office d’un feul , ils ne doivent être comptés que pour un feul ventricule ; comme je l’ai fait remarquer dans les Mémoires de l'A- cadémie eñ parlant des trois véntricules du cœur de la Tortue de mér. Onaura recours à ces Mémoires, fi l'on veut en apprendre plus en détail les raifons. - A entendre parler M. du Verney, il ny a que trois ca- vités dans le‘cœur dela Tortue terreftte de l'Amérique :: mais fi on s'en rapporte au cœur même de cét animal, on y en trouvera quatre fans compter les oreillettes. Cet: éclairé Anatomifle ne s'eft donc pas moins mépris fur le nombre dés ventriculés que fur celui de leurs valvules, à , Des. SC1ENC:ES I 463 l'égard defquelles j'ai une réflexion à faire avant que de pañfer aux arteres. La voici. © Des trois valvalles VNN qui font placées à l'entrée ‘du ventricule gauche P , figure troifiéme,, celle du milieu & la valvulle O fituée.à l'entrée du ventricule droit ©, figure cinquiéme , ne peuvent en. s’abaiflant de côté & d'autre fur le trou ovale R ; le fermer qu'en partie, &t en fe relevant ne boucher aufli qu'en partie les paflages des oreillettesà ces deux ventricules dans la Tortue de terre comme dans la Tortue de mer. M. du Verney prétend cependant que, ces deux valvul- les ferment entierement , quand elles font foulevées, les embouchures des oreillettes avec les ventricules , & que quand elles s’abaiflent,elles ne s’oppofentnullementau paf fage du fang du ventricule gauche par letrou ovale dans le ventricule droit ; mais ni l’un, ni. l'autre ne.s’accorde avec l'expérience. C’eit ce que j'ai prouvé dans l'examen des faits de ce judicieux Anatomifte. Ces deux valvulles font atrachées à la partie membraneufe de la cloifon des oreil- lettes, qui rombant für la bafe du cœur , fépare ’embouchu- re du ventricule gauche d'avec celle du ventricule droit. De la bafe du cœur 4, figure feconde , fortent trois troncs d'arteres, fçavoir l'aorte 1, le canal de communi- cation 2, & l'artere pulmonaire 3. L'aorte & le canaî de communication tirent leur origine du troifiéme ventri- cule S, figure fixiéme. L’artere pulmonaire 3 prend naif- fance du quatrieme ventricule X , figure feptieme. Ces trois arteres n’ont chacune que deux valvules figmoïdes à leurs embouchures , fur lefquelles on n’a point mis de let- tres, parce qu'elles font très reconnoiffables. M. du Verney convient aveç.moi qu z/ fort trois arteres confidérables de la bafe du cœur. Mais quant à l’origine de ces trois arteres , fes obfervations font fort différentes des miennes , en ce qu’il dit que deux de ces artéres s'ouvrent dans la premiere cavité du cœur ; qui par fes propres remar- ques fait le ventricule droit ; puilqu’elle repoit le fang de Torerllerte droite. - PUS Ve Memoires de l'Académie 1699 ; page 22 Pag: 233° pag. 232: Pa8- 234. pag. 234. 1699. 464 MEMOIRES DE L'ACADEMIE ROYALE Or je trouve qu'il ne partaucune artere de cette cavité, &c que les deux arteres qui, felon lui, compofent l'aorte; mais dont une fait , felon moi , le canal de communica- tion ; loin de s'ouvrir dans la premiere cavité du cœur, com- me il le prérend , fortent du troifiéme ventricule , & que la troifiéme artere , qui ef? celle du poñmon , fort immedia- tement du quatriéme ventricule , & non pas de la troifiéme cavité du cœur, comme il le foutient. Cette méprife ne vient que de ce qu’il n’a pas apperçû dans la Tortue ter- reftre de l'Amérique les quatre ventricules que j'ai dé- montrés à l’Académie dans le cœur de cet animal. Ve nons maintenant à la divifion de nos trois arteres. Le tronc de l'aorte feconde & quatrieme figure, à un pouce de diftance du cœur ou environ, fe partage en deux branches confidérables : l’une fe tourne en arriere , & l'autre fe porte en avant. La branche poftérieure 4 fe courbant de gauche à droite croife la branche intérieure s »après quoi elle continue fon chemin du côté de la queue, & donne des rameaux à toutes les parties poftérieures du corps de la Tortue. La branche antérieure $ s’avançant'du côté dela tête; fe divife en deux rameaux, qui fe fubdivifent chacun en deux autres , qui font les arteres axillaires 88 , & les caroti= des 99 ;, quife jettent danstoutesles parties antérieures. M. du Verney fait fortir le tronc de l'aorte avec routes fes branches que je viens de décrire de l’artere pulmonai- re. Voici la defcription qu'il en a donnée dans les Mé- moires de l’Académie. La troifiéme artere ; qui ef? celle du poñmon , firt immédia« tement de la troifiéme cavité du cœur. C’efl cettemëme troifiéme artere qui fait le premier tronc de l'aorte. Vers l'endroit 0% elle commence fon contour , elle jetteune branche confidérable , qui d'abord f? partage à droite & à gauche en deux autres, dont la plus groffe fait l’axillaire , la plus perite la caroride ; &* parce qw'elle fournit du fang à toutes les parties fuperieures , e l'appelle l'aorte aftendante. Elle defcend enfuite au côté droit du cœur , couchée fur le polmon ; je parle ; dit-il, par hit anima DES SCIENCES. 46$ l'animal marchant , comme ÿ ai toujours fait jufqu'ici , com- me je ferai dans toutes les defcriptions fuivantes. Par la figure quatriéme qui repréfente feulement l’aor- te, fes principales branches , & le canal de communica- tion ponétué dans fon commencement, il eft aifé de voir que cette divifion de l'aorte n’eft pas jufte , & qu’elle ren- ferme une équivoque qu’il n’eft pas aifé de démêler ; car il devoit nous dire, pour ne nous point embarraffer , fi c’eft cette branche qu’il vient de décrire, oule tronc de l’aor- te fortant de l’artere pulmonaire , qui defcend enfuite au côté droit du cœur couchée fur le poñmon. Ox ce n’eft ni l’une ni Pautre. En effet, il eft évident que le tronc de l’aor- te 1 , fe partage d’abord à un pouce de difiance du cœur en deux grofles branches 4 & s , d’où fortent tous fes ra- meaux. Ce n’eft donc ni le tronc de l'aorte , ni cette branche décrite par M. du Verney ; mais la branche 4 qui defcend , pour me fervir des termes impropres de M. du Verney , par rapport à l'animal marchant. Je dis impropres, parce que dans cette fituation ces deux branches , ni ne montent, ni ne defcendent ; mais l'une fait fon chemin en avant, & lautre en arriere par des lignes paralleles à celle que décrit le corps de l'animal . marchant. Cet Anatomifte fi reglé s'éloigne donc de fa regle, & ne l'a nullement fuivie en décrivant les parties de la Tortue’, puifqu'il eft évident qu’elle ne marche pas le corpsélevé fur fes pattes de derriere, comme faitl’hom- me fur fes pieds. Pofture qu'il faudroit que cet animal gar- dât en marchant, fi M. du Verney avoit füuivi fa régle. Le fecond troncd'artere 2,, 2, 2, 2, figure quatriéme ; que j'appelle canal de communication , parce qu’il déchar- ge une partie du fang qu'il reçoit du cœur dans la branche pofñtérieure 4 de l'aorte, fe recourbant aufli en arriere , mais du, côté gauche , croife d’abord cette branche, & après avoir produit l’artere cœliaque 6, & la. méfentéri- que 7, il s’unit à elle, & s’ouyre dans fa capacité, L’artere des poñûmons 3, figure premiere , qui fait le troifiéme tronc repréfenté ouvert dans la figure feptié- Mém. 1703. Nan , D A: 466 MEMOIRES DE L'ÂACADEMIE ROYALE me , fe divife en deux branches confidérables qui fe croi: fent dès leur naiffance ; de forte que la droite pafle dans le poûmon gauche , & la branche gauche dans le poñmon droit. Les troncs de ces trois arteres font d’inégale capacité. Celle du canal de communication 2 ; eft un peu plus peti- te que celle de l'aorte 1 , figure fixiéme ; mais celle de l’ar- tere pulmonaire 3 , figure feptiéme , eft elle feule pref- qu'aufli grande que celle de l'aorte & du canal de com- munication prifes enfemble dans la Tortue terreftre de l'Amérique ; il en eft de même dans la Tortue de mer. Dans la Tortue de terre les arteres pulmonaires ont une capacité égale à celle des veines des poñmons. Dans la Tortue de mer les veines pulmonaires ont beaucoup moins de capacité que les arteres des poûmons. Je tâche- rai quelque jour de rendre raïfon de ces différences ; & de celles qui arrivent au mouvement du fang en paffant par ces vaiffeaux. M. du Verney nous a parlé fi différemment de Ia capa: cité des arteres du cœur de la Tortue terreftre de l'Amé- rique , qu'il eft impoffible d’en connoitre le rapport par tout ce qu'il nous en a dit. Au refte , quelque grande que foit la différence qu’on peut remarquer entre mes obfervations & celles de ce fameux Anatomifte , fes figures & les miennes , elle paroi- tra petite à quiconque prendra la peine de la comparer avec celle qui fe trouve entre fes anciennes & fes nouvel- les découvertes. Cette derniere différence ef fi énotme, qu'on s’imagine en faifant une férieufe attention fur tous les faits qu'il dit avoir remarqués dans le cœur de fes deux Tortues terreftres de l'Amérique , ne rien voir que de faux ou de monftrueux dans fes obfervations. La même chofe paroît dans toutes les figures qu'il en a jufqu'ici données dans les Mémoires de l’Académie : elles n’ont nul rapport au naturel que jai fait voir à cetteilluftre Com- pagnie. Pour fe difculper il a beau nous dire aujourd'hui que. 1 1. Tonc de l'Aorte 2222. Canal de com- 44 Branche posterteure de l'aorte . 7. da Mesenteri- ; que . 88. Les Axillaires , 99 - des Carotides . D, arte de la vune Cronaire ' E. Embouchure des Figure 8: veines de ' l'oreillette drotte . Figure 9 Es - € Figure g-represente le Rte Tissu de Fibres charnies des veines axillaires | dela Toréié de mer... à À. le Cœur renverse … # BB er seines caves CC. ler Axdlaires | D. /a Gronatre EE ler deux Epatiques | 333 du poulmen GG.Zer deux 6 Orillettes 7 4 5 AA: le Cœur LT. a Cloison des Oreillettes KK./ Orllette droite ouverte - (MM les deux salvules de lémbou - chure des veines avec (ôreil- "408 dette droite EX © da Fabvule de léntrée du ventrieule à ctroit- + @: le Ventrieule droit ouvert- R 2détrot où trot ovale ee v 2‘ detroit Valvule charnie A. leCæur dans sa GG ler Oredllettes . Ge 22 Canal de Com- + la Mesenterique … VS Branche porterieure 2 Les axillaires situation naturelle 3 Arte - munieation . Artere du pou! men etfés 2 branchée la Crhaque de laorte sa branche anterieure des Carotides AA le Crur S: 3° Vntriulé ouvert- à T- Second detroit X 1. l'aorte ouverte - & 2-Canal de Communication 3 4. Entré de la branche posterieur: de lävrte - © e* la branche anteriure de laorte - la Faliaque la Mesenterique - Trorsiime détroit HN où Figure 3° AA..le Cœur { HH. Oreillettes 3 gauche ouvertél L. Ouverture der veines poule monaires NAN: lrérorr values due Véntrieule À gauche cure R- 2 détroit. ou | - la Merenterique À + la Cloÿfon des Oreillettes) AA. le Grur GG: lar Oreillettes X. #* Ventricule ouve Y. 3" detroit 333- Artere du poul- men aweses 2 branches 6. la Cxliaque 7- la Merenterique - D FE. {er deux Figure 4.° 8, 1. Tronc de l'Aorte | 2222 Canal de com- pi murication … 4QE @ 44- Branche porterteure de l'aorte #- Branche anterieure || de l'aorte 6. la CGrlaque | 7: la Mesenteri- que 8. les Axillaires 99. les Carotides - Partie de la vane Cronaire ÆEmbouchure des veines de Loreilltte droite veines poulmonai res - GG. ler Oreillettél des veines axillairesr de laTortüe de mer DES SCIENCES, 467 j'ai été plus fidélement que lui fervi par M. de Chañtillon Deffinateur des Ouvrages de l’Académie. Car voici la jufte réponfe que peut lui faire cet Homme d’un mérite fi dif- tingué dans fa Profeffion, pour fe mettre à couvert de ce reproche: J'ai faitvos Figures, M. du Verney, conformes à votre Defcription; celles de M. Meryÿ conformes au Na- turel : de-là vient leurs différences. Je vous ai fervi tous deux comme vous l'avez défiré ; ainfi votre plainte eft tout-à-fait injufte. Auf ai-je oui dire qu'il travaille à faire réformer fes Fi-. gures, & qu'il fe prépare à nous donner une cinquiéme Defcription des parties du cœur de la Tortue pour nous infiruire mieux qu’il n’a fait jufqu'’ici de la vérité. Cela étant, il y a lieu de croire que pour peu qu'il faffe de réflexion fur le rapport de Meflieurs les Commiffaires nommés par l'Académie pour vérifier les faits que J'ai dé- couverts dans les cœurs des Tortues de terre & de mer, ilfe déterminera à abandonnertoutes les erreurs dont fes Defcriptions font remplies. … D'ailleurs fi ce laborieux Anatomifte veut bien quitter pour quelques inftans les Infeétes aufquels il s'applique avec une afliduité infatigable, & prendre un moment de repos pour lire en fe délaffant le jugement qu'a prononcé cette fçavante Compagnie en faveur du nouveau Syftême de la circulation du fang du fœtus par le trou ovale ; qui peut douter, la connoïffance de la vérité étant l'unique fin qu'il fe propofe dans toutes fes recherches, qu’il ne fe réfoude à la fin à abandonner l’ancien qu'il n’a apparem- ment foutenu jufqu'à préfent , que pour me donner lieu de prouver plus évidemment la fauffeté de l'opinion d'Har- vée fur le paffage du fang par ce trou? Fin des Mémoires. LS — ‘émblupris onu 19n10b von £ ci5@31q Ro ent _ Banônozq s' ‘up: slsvo von al16q ME nu ‘ ATV ; us | ci H19M2198 2% te tee) sb .M 1q-fast iul 34p imoinolbA ue “1 Su sl isiot 100 eihbes À 2h 498 570 SU db à mir Ab Set 5 299 BUËL IUT: 0 sup IAE 22 5b nsvuos É si1914 88 iuor d'eniorisoit enr 3 émonos so V vb Mesa oi leo sichiet 815 -Anrenmoos 19 -Mésb oil: : noirqhola( 51 euot lus} is zuow SL 492 au! :19%4-016bt fs oxislq, m0: Anis à pa sav 2e : SÉrAO0 ‘ane 4 uit: *# A arret sit à slfaven fr PE ib Aie dis eo 1y0q aurvo TL sl 8h 102 ub eoiyxEQ ee a de ère si 9 mtuplot iéte'a F'up: Fe | te iwoq'oup sxio ob yaile y E 41 PER D ob 110981 sf NT noixof ro ist s0p ait ol 1h wo DE à auz00 29] en ol suiAye vesvron ub ve PE HR Ur 8 ub-n0 D AR roue a s2nsliotnos sl sodoisdos1 es) 2sivo ansb 5 s'n lup asions'l se of )b- 5m og Ste HAE { 48h Bras sl ins