th 


in 
HA 


ë 


#3 
HE 


DE 


fe 


ti 
fn 
1} 


HH? 
( 4! 


RH 


S. £0Y. 427 


4 


aprliste /17 


"an Z 


r 


Qù 
"È 


tp 


Coype 


Int 


HISTOIRE 
BLACADEMIE 


ROYALE 
Des SCTENCE,S, 


ANNEE M DCCXIIL 


Avec les Mémoires de Mathématique & de Phyfique, 


pour la même Année, 
* 


Tirés des Repifires de cette Académie. 


AUS UR ANURTE S, 
DE L'IMPRIMERIE ROYALE. 


M DCCXXXIX. 


= CON Ton Aa ie le où 
Æ ré LÉ nie MRC Le. 


ER Ports A 
:* Mo je Sie cu RES ANR Ut 
S 


“px BE 


YOU R 


"-L'HES-TO TIRE 


PHYSIQUE, GENERALE. 


Ur le Flux dr le Reflux de la Mer. Pabe Ÿ 
Sur la Hauteur de l'Atmofphere. 6 
Sur la Dudiilité de quelques Mariéres. 9 
Diverfes Obfervations de Phyfique generale. 12 


ANATOMIE. 


Sur l Emplyfeme. 15! 
Sur des Defcentes de Veffie. 18. 
Sur l'Hydropifie Tymparite. d'A ANT) 
Diverfes Obfervations Anatomiques. 20 
Co MU EE 
Sur l'ufage du Fer en Médecine. 2 $: 
Sur les Teintures des Métaux. 27 
Sur plufieurs Eaux Minérales de France. ‘297 
De l'adion des Sels fur différentes Maticres inflammables. 30 
Sur le Quinquina. 22 
Sur le Vitriol & le Fer. Fès 35 


2] 


T'ANDOLÉ 
Sur des Marieres qui pénérrent les Métaux [ans les fou- 
dre. 37 
Diverfes Obfervations Chimiques. 39 


& O MA MU QU EF; 


Sur une Plante fauffement rapportée au Genre des Lichen. 42 
Obfervation Botanique. 43 


GEOMETRIE. 


Sur les Développées. 44 
Sur les Poligones infcrits ou circonfcrits au Cercle. s2 
Sur les Interfettions des Courbes. 55 
Sur un Efpace circulaire quarrabie. 59 


ASTRONOMIE 


Sür la Figure de la Terre. 62 
Sur les Taches du Soleil. . 66 
Obfervation Affronomique. 67 


A COUST QUE 


Sur les Cordes Jonores, à fur une nouvelle détermination du 


Son fixe. 


Machines où Inventions approuvées par l'Académie en 
71 7 76 


Eloge de M. Blondin, 78 


Hess 
ds Ac Be BE 
POUR } 


LES MEMOIRES. 


0°! Bjérvations Météorologiques faites à l'Obfervatoire Royal. 
Par M. DE LA HIRE. Page 1 


Ofervations fir une efpece d’Enflre appellée Emphyfème. 
Par M. LiTTRE. $ 


Réflexions fur de nouvelles Obfervations du Fiax & du Reflux 
de la Mer, faites au port de Bref dans l'année 171 2. Pax 
M. Cassini. 1 4 


Examen de la maniére dont le Fer opére Jur les liqueurs de 
notre Corps, à dont il doit être préparé pour fervir utilement 
dans la Pratique de la Médecine, Par M. LEMmERI le 
Fils. 31 


Du Retour de l'Etoile changeante, qui eff dans la Conftellation 
di Cjgne. Par M. MARALDI. 45 


Obfervations des différents degrés de chaleur que l'Efprit de Vin 
communique à l'Eau par fon mélange. Pa: M. GEOFFROY 
le Jeune. sf 


Sur la hauteur de 'Atmofphere. Par M. DE LA Bi RE. 53 


Obervation fur une [éparation de l'Or d'avec l'Argent par la 
Jonte. Par M. HoMBERG. 65 


Bo1ETUS RAMOSUS, CORALOIDES FŒTIDUS. 
Mborille branchuë de figure 7 de couleur de Corail, & très-' 
puante. Pa M. DE REAUMUR,. 69 

FU 


ACANDUENE 


De l'Incommeñfurabilité de Polygones infcrits à drconftrits ani 


Cerck. P. M. SAULMON. 75 
De l'attionvdes Sels fur différentes Matiéres inflammables. Pw 
M. LEmERvy le Cadet. 97 


Olfervations fur différentes Maladies. Px M. MERY. 109 


Suite des Réflexions qui [e trouvent dans le Memoire du 28 Juin 
1712. fur les Developpées, € fur les Courbes réfuttantes du 
Développement de celles-là. Pa M. VARIGNON, r21 


Ofervations far le Viriol &r. fur le Fer. Par M. GEOFFROY 


.Aïné. 168 
De la Figure de ta Terre. Px M. Cassini. 187 
Expériences à Réflexions fur la prodigicufe duéfilité de diverfes 

Matiéres. Par M. DE REAUMmUR. 199 
Propriétés des Trapezes. Par M. DE LA HIRE. 221 


Nouvelle découverte des Fleurs à des Graines d'une Plante 
rangée par les Botaniftes fous le genre du Lichen. Par M. 


MARCHANT. 229 

Sur l'Hydropile appellée Tympanite. Par M. LiTTRE. 
235 

Remarques fur un Paradoxe des Effétions Géométriques. Par 
M. RoLLE. 243 
Obférvation fur une fublimation de Mercure. Pax M. HouverG. 
265 

. Réflexions fur les Obfervations des Marees. Px M. CassiNr. 
267 

Hifloire du Café. Par M. DE Jussieu. 291 


Déféription d'une Machine portative, propre à foütenir des 
Verres de très-grands Foyers. Préfentée à l’Académie par 
M. BranNcHiINI. Pa M. DE, REAUMUR. 299 


T.ABYÈFE 
Obfervations fur des Matiéres qui pénetrent à qui traverfent 
les Métaux fans les fondre. Par M. HOMBERG. 306 


Hifloire d'un Affoupiflement extraordinaire. Pa M. IMBERT. 

ce 
Obfervations de l'E clipfe de Lune qui eff arrivée le 2 Décembre 
- au matin de cette année 171 3, à l'Obfervatoire. Par Mrs DE 


f LA Hire. 318 


Obfervation de l'Eclipfe de Lune du 2 Décembre 1 713, faite 
à l'Objervatoire Royal, Pax M.'s MarALDI & CassiNr. 
321 

Rapport des Sons des Cordes d'Infiruments de Mufique aux 
Fléches des Cordes ; Et nouvelle détermination des Sons fixes. 
Par M. SAUVEUR. 324 


Mémoire fur le mouvement des Inteflins dans la paffion Iliaque. 
Par M. HAGUENOT. 351 


HISTOIRE 


API LT 


DS 


HISTOURE 


L’'ACADEMIE ROYALE 
DES SCIENCES. 


Année M. DCCXIII. 
HONTE CNRC QUARTIER 


PHISIQUE GENERALE. 


SUR LE FLUX ET.LE REFLUX 
DE LA MER. 


1] Na continué à Breften 1712 & en 1713, Vie 2L pe 
SI les Obfervations fur le Flux, & le Reflux, "#7 77° 
L Elles ont confirmé les connoiffances qu’on 

JA] avoit déja acquifes*, & en ont produit de. * V. l'Hift. 


EU) de 1710. p.4. 

— nouvelles. k , ,, & fuiv. & celle 

Le mouvement qui fait les Marées eft encore plus-lié à de 1712. p. 1. 
Hiff. DPI: " À & fuiv. 


> HISTOIRE DE L'ACADEMIE RoYALE 
la Lune qu'on ne penloit. Et voici les nouveaux Phéno= 
menes qui le prouvent. - 

Quand la Lune eft dans l’Equateur, les Marées font plus 
grandes, ou la Haute Mer plus haute; & cet effet diminuë 
à mefure que la Lune s'éloigne de l'Equateur. On entend 
affés que tout le refte doit être fuppolé égal. 

M. Caffini, qui de toutes les Obfervations envoyées à 
Y Académie tire les conféquences ou pluftôt les principes 
qui en réfultent, remarque que la précifion fur cet article 
doit être pouflée jufqu'à y faire entrer la latitude de La 
Lune. La déclinaifon d'un Aftre eft fa diftance à l'Equa- 
teur, & la latitude fa diftance à l'Ecliptique. La Lune peut 
avoir jufqu'à $° 20” de latitude, & la plus grande décli- 
naifon de l'Ecliptique eft de 23° 30’; d'où il fuit que 
lOrbite de la Lune dans fa plus grande déclinaifon peut 
en avoir 5° 20’ de plus ou de moins que l'Edliptique, & 
être de cette quantité plus ou moins éloignée de l'Equa- 
teur, & les Marées en feront plus ou moins hautes. Par-là 
il faut juger de tous les degrés moyens, & par conféquent 
tenir compte de la latitude de la Lune, qui entre dans fa 
diftance à l'équateur. 

On pourroit croire que quand la Lune eft dans l'Equa- 
teur, elle -agit par ce grand Cercle fur la furface de Ra 
Mer, & par conféquent y caule une plus grande preffion, 
que quand elle eft dans tous les autres Cercles paralleles à 
l'Equateur, qui ne font que de petits Cercles, & qui vont 
toûjours en diminuant. Cette idée aflés vraifemblable peut 
avoir cependant quelque difficulté. Les Phénomenes du 
Flux & du Reflux demandent néceffairement que quand 
la Lune prefle un endroit quelconque du Globe terreftre, 
la preffion ou le contre-coup de la preffion foit le même 
dans l'endroit diamétralement oppofé. Or fi la Lune, en 
quelque fituation qu'elle foit, agit toûjours à la fois fur deux 
endroits du Globe diamétralement oppolés, elle agit toû- 
jours par un grand Cercle. Malgré cela, il femble toûjours 


qu'elle doit agir différemment lorfqu'elle eft dans un grand 


à DES SCIENCES. 3 
Cercle ou dans un petit, & que de ce qu'elle fera dans 
un petit, & agira par un grand, il doit réfulter quelque 
action moyenne. Mais il ne faut pas prétendre encore à 
établir un fiftêème, & c'eft bien aflés que de s’aflürer des 
faits. 

La Lune a donc moins d’aétion fur Ia furface du Globe 
quand elle eft hors de l'Equateur, mais alors il eft bien 
naturel que cette moindre aétion foit inégalement partagée. 
entre les deux Hémifpheres du Globe, Fun Boréal & l'autre 
Auftral, & que fi la Lune eft, par exemple, dans le Boréal, 
elle y agiffe plus fortement que fur l'autre, ou au contraire, 
Suppolons qu'elle foit dans le premier degré du Cancer, 
& qu'il s'agifle des Marées de Breft, la Lune fera une 
plus grande impreffion fur Breft que fur le licu qui eft fous 
le même demi-Méridien que Breft, & de l’autre côté de 
Equateur à égale diftance : Donc la Marée du même jour 
& de la même heure fera plus grande à Breft qu’en ce lieu- 
à, quoique tout foit parfaitement égal de part & d'autre, 
à cela près que l'un de ces deux lieux eft dans lHémifphere 
Boréal, & l'autre dans l’Auftral. 

Mais comme il faut que la Lune, felon ce que nous 
venons de dire, agifle également en même temps fur deux 
endroits du Globe diamétralement oppofés, le lieu antipode 
de Breft à en même temps que Breft une Maréc égale, & 
ce lieu étant dans l'Hémifphere Auftral, il y a dans cet 
Hémifphere deux lieux fitués fous le même parallele & 
fous le même Méridien, dont lun antipode de Breft a une 
Marée égale à celle de Breft, & l’autre une Marée moindre. 
Et par la même raïfon, il y a dans l’'Hémifphere Boréal un 
pese lieu fitué fous le même parallele que Breft & 

ous le même Méridien, qui a en même temps que Breft 
une moindre Marée. | 

De-k il fuit que Breft, & par conféquent tout autre lieu 
fitué hors de l'Equateur , doit avoir en un même jour deux 
Marées inégales ; car le mouvement diurne de la Lune fe 
faifant toûjours par des Cercles paralleles à 'Equateur, fi 

L SA : 


HisToiRE DE L'ACADEMIE ROYALE 
Breft eft dans un certain temps le lieu où fe fait une grande 
Marée par les raifons qui viennent d’être expliquées, il fera 
néceffairement 1 2 heures après le lieu où fe fera une moin- 
dre Marée. 

I! eft bien aifé de voir que {a grande Marée de Breft 
arrivera quand la Lune pañlera par le Méridien de Breft, 
c'eft-à-dire, dans le fujet que nous traitons préfentement, 
par le Méridien d’où dépendent les Marées de Breft, & que 
la petite Marée arrivera 1 2 heures après, & que par confé- 
quent fi l'une a été celle du matin, Fautre fera celle du 
{oir. 

Par le principe général du Flux & du Reflux, les Marées 
vont en diminuant des Nouvelles ou Pleines Lunes aux 
Quadratures, & en augmentant des Quadratures aux Nou- 
velles ou Pleines Lunes. Par conféquent, d'une Nouvelle 
Lune au premier quartier chaque Marée du matin doit être 
plus grande que la fuivante du foir, & du premier quartier 
à la Pleine Lune chaque Marée du matin doit être moindre 
que celle du foir, car il faut que chaque Marée foit plus 
forte ou plus foible que la fuivante felon qu'elles vont à un 
terme par rapport auquel elles augmentent ou diminuent 
de force. Par ce principe général les -deux Marées d'un 
même jour font donc toûjours inégales. 

Elles le font aufli par le principe particulier que nous 
venons d'expliquer, & qui confifle dans la diftance de fa 
Lune à l'Equateur. Il eft vifible que ces deux principes 
peuvent fe combiner différemment, concourir au même 
effet ou fe combattre; & même il paroït par les Obferva- 
tions, que le principe particulier peut l'emporter fur le gé- 
néral, c'eft-à-dire, que d'une Nouvelle Lune, par exemple; 
à la Quadrature, la Marée du matin qui devoit naturelle- 
ment être plus grande à Breft que celle du foir, fera cepen- 
dant plus petite, parce que la Lune aura paffé à Midi par 
le Méridien de Breit, & par-là aura rendu plus forte la 
Marée du foir. Or afin que fa diftance de la Lune à l'Equa- 
teur ait beaucoup d'effet, il faut qu’elle foit confidérable, 


DES SCIENCES. 


Æ& c'eft pour cela que nous avons fuppofé la Lune dans 


le premicr degré du Cancer; & afin que la Lune étant 
Nouvelle ou peu éloignée de la Conjonétion, pañle à midi 
par le Méridien de Bref, il faut que fon lieu dans le Zodia- 
que foit le même que celui du Soleil ou peu éloigné, & 
par conféquent le cas que nous confidérons ici doit arriver 
vers le Solftice d'Eté. 

Si la Lune étoit Nouvelle & dans le premier degré du 
Capricorne, ce qui ne peut arriver qu'au Solftice d'Hiver, 
elle pañleroit à Midi par le Méridien de Breft, & la Marée 
du foir qu'elle y cauferoit par ce paffage, feroit plus petite 
que celle qui viendroit 1 2 heures après, ou le matin fuivant, 


parce que la Lune feroit dans l'Hémifphere Auftral. Donc 


vers le Solftice d'Hiver les Marées du foir dans les Nou- 
velles Lunes font plus petites que celles du matin, & alors 
le principe particulier s'accorde avec le général. 


Afin de rendre les idées plus fimples & le difcours plus 


- concis, nous prenons ici les Nouvelles ou Pleines Lunes & 


les Quadratures, pour les points fixes des plus grandes ou 
plus petites Marées ; mais il faut entendre, fclon qu'il a été 
dit ailleurs, qu'elles n'arrivent que deux où trois jours plus 
tard. 

De ce qui vient d'être expliqué, on déduira fans peine 
Je cas où la Lune fcroit dans l'un ou l'autre Tropique vers 
le temps des Equinoxes : on l'a toüjours fuppofée dans un 
Tropique, afin que l'effet de ce principe particulier füt 
plus grand; il eft clair qu'il diminuëra dans toutes Ies fitua- 
tions moyennes de la Lune, & enfin fera nul lorfqu'elle 
fera dans Equateur. 

Voilà tout ce qu'on a obfervé jufqu'à préfent des rap- 
ports du Flux & du Reflux à la Lune, rapports plus exacts; 
&, pour ainfi dire, plus intimes qu'on ne croyoit. M. Caf- 
fini conjeéture que les Marées en ont aufli au Soleil. On 
les trouve par les Obfervations préfentes, plus grandes vers 
les Equinoxes que vers les Solflices, tout le refte étant égal, 


& plus grandes quand le Soleil eft dans fon Périgée, ce qui 


À ii] 


V. les M. p. 
54 


6  HisToiRE DE L'ACADEMIE ROYALE 
arrive préfentement vers le Solftice d'Hiver , que quand it 
eft dans fon Apogée. Mais peut-être ne faut-il pas fe prefier 
de lui donner part dans ces phénomenes , la Lune paroït 
trop y dominer, & fi le Soleil y contribuoit, il faudroit 
changer tout le fifème de la preffion de la Lune pour 
trouver quelque efpece d'action qui püt être commune aux 
deux Aftres. 


ER LA, HA DidiBU. R 
DE L'ATMOSPHERE. 


S Les condenfations des parties d'air différemment élevées 
avoient un rapport réglé & connu aux différents poids 
dont elles font chargées, ou, ce qui eft la même chofe; 
aux différentes hauteurs de air fupérieur , les expériences 
du Barometre faites au bas & au haut des Montagnes, 
donneroient fürement la hauteur de l'Air, ou de l Atmof- 
phere. Mais tout ce qu'on peut découvrir du rapport des 
condenfations de l'air aux poids, eft renfermé dans des 
obfervations faites fort près du globe de la Terre, & qui 
ne tirent gucre à conféquence pour l'air pris à des hauteurs 
beaucoup plus grandes. On a pû voir dans plufieurs des 
Hliftoires précédentes combien jufqu'ici toute cette matiére 
eft remplie d'incertitude. 

M. de la Hire a pris une voye plus fimple & plus fûre 
pour découvrir la hauteur de l Atmofphere. C’eft une idée 
de Képler, & qui eft fort naturelle, mais Képler lui-même 
l'a abandonnée pour la plus grande partie, & M. de la Hire 
non-feulement la reprend, mais il la reétifie, & la pouffe à 
fa derniére précifion. 

Il eft eftabli chés tous les Aftronomes que quand le So+ 
leil eftà 1 8 degrés au-deffous de l’horifon, on commence 
ou l'on cefle de voir Ia premiére ou la derniére lueur du 


ee 


DES SCIENCES. 

Crépulcule. Le rayon par lequel on la voit, ne peut être . 

‘qu'une ligne horifontale, Tangente de la Terre au point 
où eft l'Obfervateur. Ce rayon ne peut pas venir direéte- 
ment du Soleil, qui eft fous l’horifon, c’eft donc un rayon 
réfléchi à notre œil par fa derniére furface intérieure & con- 
cave de l’'Atmofphere. I faut imaginer que du Soleil qui 
eft à 18° fous l'horifon part un rayon Tangent de a Terre 
qui va frapper cette derniére furface de l'Atmofphere, & 
de-R fe réfléchit vers notre œil, étant encore T'angent de 
la Terre ou horifontal. S’A n’y avoit point d’Atmofphere 
il n’y auroit point de Crépulcule, & par conféquent fi 
YAtmofphere étoit moins élevée qu'elle n'eft, le Crépuf- 
cule commenceroit plus tard ou fniroit pluftôt, ou, ce qui 
eft la même chofe, il commenceroit ou finiroit quand le 
Soleil froit plus proche de lhorifon que de 18°"& au 
contraire. On voit donc que la grandeur de f'arc dont le 
Soleil eft abaiflé quand le Crépufcule commence ou finit, 
détermine la hauteur de l Atmofphere, 

Cet arc, quoique pofé de 18°, doit être pris un peu 
moindre. La réfraction éleve tous les Aftres de 32’, & par 
conféquent le rayon direét qui étant réfléchi a fait le Cré- 
pufcule, a été élevé de 3 2°, & a touché un arc du Globe 
(erreftre, qui depuis ce point d'attouchement jufqu'au 
point où eft l'Obfervateur a ces 3 2” de moins que 18°, ou 
n'eft que de 17° 28”. De plus les premiers rayons qui font 
voirle Crépulcule, partent du bord fupérieur du Soleil, & 
ce bord eft éloigné de 1 6” du centre que lon fuppofe à 1 8° 
fous l'horifon. L’arc qui déterminera la hauteur de l'At- 
mofphere n’eft donc plus que de 17° 12°. 

Les deux rayons, l’un direct & l'autre réfléchi, qui tou- 
chent tous deux la Terre, concourent néceffairement dans 
: T Atmofphere au point de réflexion, & comprennent entre 
eux un arc de 17° 12’, dont ils font Tangents. De-l il 
fuit par la nature du Cercle, qu'une ligne tirée du centre 
de la Terre, & qui coupera cet arc en deux, ira au point 
* de concours de ces deux rayons, & comme il eft très-ailé 


Xp. 54. & fuiv. 


8 HiISToIRE DE L'ACADEMIE ROYALE 

de trouver l'excès de cette ligne fur le demi-diametre de Ia 
Terre qui eft connu, il eft très-aifé d’avoir dans l'hipothefe 
prélente la hauteur de l’Atmofphere qui n'eft que cet excès. 
M. dela Hire trouve qu'il eft de 37223 Loifes, ou de 
près de 17 lieuës, en prenant 2200 Toifes pour une lieuë. 
C'eft cette méthode dont Kébpler s’efl fervi, mais comme 
clle lui donnoit la hauteur de lAtmofphere 20 fois plus 
grande qu'il ne le croyoit d'ailleurs, il a employé divers 
moyens, mais peu heureux, pour la diminuer. 

J'ai dit que 17 lieuës feroient la hauteur de l'Atmof- 
phere dans l'hipothefe préfente. Cette hipothefe eft que les 
deux rayons, le direét & le réfléchi foient deux lignes droites, 
mais elle n'eft pas vraye, ce font deux Courbes formées 
par la réfraction perpétuelle que caufe à un rayon la den- 
fité de l'Atmofphere toûjours inégale & toûjours décroif- 
fante depuis la furface de la Terre. C'eft ce qui a été ex- 
pliqué plus au long d’après M. de la Hire dans l'Hiftoire de 
1702%*. Les deux rayons qui étoient des lignes droites, fe 
changent donc en deux Courbes égales & femblables, ou 
pluftôt en une feule Courbe qui à fon origine & fa fin 
touche la Terre, & dont le fommet également éloigné de 
ces deux extrémités, détermine la plus grande élevation de 
l'Atmofphcre. Cette Courbe eft concave vers la Terre, & 
les deux rayons qu'en avoit conçûs d'abord , n'en font plus 
que deux Tangentes , l'un à fon origine, l'autre à fa fin. 
Par conféquent leur point de concours eft plus êlevé que 
le fommet de la Courbe où que l'Atmofpherc. Il eft vifible 
que ce point de concours & le fommet de la Courbe font 
fur la mème ligne, qui, tirée du centre de la Terre, coupe 
en deux Farc de 17° 12°. 

Pour trouver la jufte hauteur de l'Atmofphere, ou, à 
peu-près, M. de la Hire mene par le point où eft l'Obfer- 
vateur, une ligne droite qui fait en deflous avec la ligne 
horifontale ou avec la Tangente de la Courbe à fon extré- 
mité, un angle de 3 2’, qui eft l'angle de la réfraction. Cette 
droite cft donc au dedans de la Courbe, & le point où 

elle 


Dur is S CL'E IN CES. 

elle rencontre la ligne tirée du centre de la Terre eft moins 
élevé que le fommet de la Courbe. Son élevation au-deflus 
de la l'erre, ou fon excès fur un demi-diametre de Îa 
Terre, qu’il eft aifé de calculer, eft de 3 250 1 Toiles. Donc 
le fommet de la Courbe ou la hauteur de l’Atmofphere cft 
entre 37223. & 32501, & en prenant le milieu on a 
3 53 62 Toiles, ou un peu plus de 16 licuës, hauteur de 
l'Atmofphere. 


De-à M. de la Hire prend occafion de déterminer a 


figure du Crépufcule, quand il eft un peu élevé fur lho- 


rifon par un temps ferein & froid, car il y faut ces deux 
conditions ; l'une, afin que la figure puifie être bien ap- 
perçüe; l'autre, afin qu'elle ne foit pas altérée par les vapeurs 
de la Terre. Képler n'a pas eu grand tort de croire que 
l'arc du Crépufcule étoit circulaire, & que tout l'efpace 
éclairé étoit un fegment de cercle, mais M. de la Hire 
pouffe la chofe à une plus grande précifion, & prouve que 
Y'arc du Crépufcule eft hiperbolique , quoiqu'un peu défr- 
guré par les réfractions. La différence entre les deux {cn- 
timents eft légere, mais il n’eft pas permis de méprifer ces 
légeres différences, quand elles peuvent conduire à une plus 
grande exactitude. 


SUR TE" A" DU CT T'L'AI T LE” 
DE QUELQUES MATIERES. 


À divifibilité de la matiére à Finfini, quoique dé- 

montrée, effraye toûjours l'imagination, & pour en 
diminuer le prodige, plufieurs Philofophes ont fait voir 
des divifions étonnantes aétuellement faites, & qui, quoi- 
que finies, font déja prelque inconcevables. IE n'eft pas à 
fuppoier que la divifibilité s'arrête où s'arrêtent quelques 
divifions qui viennent à notre connoiffance ; mais il fe 
trouve que ces Philofophes, loin d'exagérer & de furfaire, 


Hifi 1713. 


V. les M, 


p-201- 


ro HisToiIrEe DE L'ACADEMIE ROYALE 
font demeurés beaucoup au-deffous du vrai, & M. de 
Reaumur en donne pour preuve fexamen qu'il a fait de 
quelques matieres ducäiles, c'eft-à-dire, qui peuvent s'éten- 
dre & fe tirer beaucoup en long. 

On fçait qu'un fil d'Or n’eft qu'un fil d'Argent doré. If 
faut donc étendre par le moyen de la filiére un cilindre 
d'Argent couvert de feuilles d'Or, & ce cilindre devient fil, 
& fil toûjours doré à quelque longueur qu'il puiffe parvenir, 
On le prend ordinairement de 45 marcs, &ila 1 $ lignes 
de diametre, & à peu-près 22 pouces de hauteur. M. de . 
Reaumur prouve que ce cilindre d'argent de 22 pouces, 
vient par la fiiére à en avoir 13963240 ou 1163520 
pieds, c'eft-à-dire, qu'il eft devenu 634692 fois plus 
long qu'il n'étoit, & qu'il a près de 97 licuës de lon- 
gueur, en mettant 2000 toifes à la lieuë. Ce fil fe file 
fur de la foye, & avant que de l'y filer, on le rend plat de 
cilindrique qu'il étoit, & en l'applatiffant on l'allonge ordi- 
nairement encore de + au moins, de forte que fa longueur 
de 22 pouces fe change en une de 1 1 1 lieuës. Mais on peut. 
aller jufqu’à allonger ce fil de + par l'applatiflement, au lieu 
de ne l'allonger que de +, & par confequent il aura 120: 
lieuës. Cela doit paroître une prodigieufe extenfion, & ce’ 
n'eft encore rien. 

Le Cilindre d'argent de 4$ marcs, & de 22 pouces de 
long, a pü n'être couvert que d’une once de fcuilles d'Or, 
H eft vrai que la dorure fera legere, mais elle fera toû- 
jours dorure, & quand le cilindre paffera par la filiére, 
& acquerra la longueur de 120 lieuës, l'Or n’abandon- 
nera jamais Argent. On peut voir déja par-là combien 
lonce d'Or qui enveloppoit le cilindre d'Argent de 45° 
marcs, a dû devenir étrangement mince pour fuivre toû- 
jours l'Argent pendant un chemin d'une pareille longueur 
M. de Reaumur adjoûte encore à cette confidération , que 
Yon voit fenfiblement que l Argent eft une fois plus doré 
en certains endroits qu’en d’autres; & il trouve enfin par 
le calcul, que dans ceux où il left le moins, il faut que 


» 


DES SCIENCES 11 
l'épaiffeur de FOr ne foit que de ss de ligne, petitefle 
fi énorme, qu'elle échappe autant à notre imagination, que 
celle des Infiniment petits de la Géométrie, Cependant 
elle eft réelle, & produite par des Inftruments méchaniques, 


qui ne peuvent être fi fins qu'ils ne foicnt encore fort 


groffiers. 

M. de Reaumur met au rang des corps duétiles le moins 
duétile de tous en apparence, & le plus caflant, c'eft le 
Verre. I décrit par quel art on en forme des fils d'une 
grande fineffe, & par quelle induftrie il eft allé lui-même 
encore beaucoup plus loin, & jufqu'au point que ces fils de 
verre étoient prefque auffi déliés que ceux de la foye des 
Araïgnées. Plus ils deviennent fins, plus ils font flexibles, 
& fur ce fondement M. de Reaumur avance ce paradoxe, 
que l'on feroit des tiflus & des étoffes de Verre, fi lon 
avoit des moyens faciles & commodes de l'étendre & de 
Tallonger fuffifamment. On voit par-à qu'il en eft de la 
flexibilité comme de la tranfparence. Quand les corps font 
extrémement minces, les plus caffants deviennent flexibles, 
comme les plus opaques deviennent tranfparents. 

De-là M. de Reaumur paffe à une autre maticre duétile, 
c'eft celle dont les Araignées forment la foye qui enveloppe 
leurs Œufs. I l'a découverte dans fa fource par une diffcétion 
aflés délicate de l'infecte. Quand cette matiere eft féche, 
elle reffemble à une gomme, & eft caffante. Elle l'eft 
plus que celle de la foye des Vers. Elle ne peut donc, ainfi 
que le Verre, devenir flexible & fe filer qu'après avoir été 
extrémement divifée. Auffi left-elle à un point étonnant. 
Elle fort de l'anus de l'Araignée en plus de 6000 fils à la 
fois bien fcparés les uns des autres. Il y a fix ouvertures dont 
chacune donne paffage à 1000 fils, & n'eft pas plus grande 
qu'une tefle J'Epingle. À 

Cette merveille fc voit dans une groffc Araïgnée qui 
fait es Œufs. Mais que fera-ce des petites Araignées qui 
fortent de ces Œufs, qui naiffent 7 ou 800 à la fois, & 


qui toutes, dès qu'elles font nées, filent des toiles? IL fort 
Bi 


f> HisrTorre DE L'AcADpeMIE Rovare 

donc de l'anus de chacune plus de 6000 fils bien diftinéts; 
& de quelle fineffe font ces fils? de quelle pctiteffe font 
les filiéres? On en peut juger par la proportion qui doit 
étre entre le corps de la grande Araignée, & celui de 7 


ou 8oo Araignées qui en naïflent toutes enfemble. Si - 


on en faifoit le calcul, même en mettant tout au plus bas 
pied, on tomberoit dans des abyfmes de petitefle, & l’on 
aufoit tort de penfer que ce fuffent encore là les derniers. 


DIVERSES OBSERVATIONS 
DE PHISIQUE GENERALE, 
I. 


R. Deflandes étant en Angleterre fit fur le Charbon 
de terre qu'on y brüle deux expériences qu'il croit 
qui ont échappé aux Anglois. 

1. Ayant pilé du Charbon, il en mit environ une demi- 
once dans un verre d'eau, qui devint toute noire. Il laïffa 
le verre expolé à l'air toute la nuit für la feneftre, c'étoit en 
hiver, & le lendemain il trouva que l'eau qui s'étoit gelée, 
étoit d’une couleur rougeître. I falloit pour donner cette 
couleur à l'eau, que la gelée eût développé les foufres du 
Charbon, quoique cette aélion ne paroiffe guere lui con- 
venir. 

2. Dela cendre de ce Charbon infufte dans de l’eau-de- 
vie, & meflée avec de la limaille de fer, fait une teinturenoire, 
qui s’éclaircit à mefurc qu’elle s’échauffe, Lorfqu'elle com- 
mence à bouillir, elle prend une couleur plus douce que le 
gris-de-fer ordinaire. M. Deflandes donna à de la Laine 
cruë cette agréable teinture, & aucun Ouvrier ne la put 
imiter. 

ei A 

M. Sarrafin, Medecin du Roy en Canada & Corref 

pondant de l'Academie, dont on a vû une Hiftoire du 


RATE m/s SCIENCES. LE 
Cañor dans les Memoires de 1704*, très-exaéte &c très * p.48 &fuivi 
curieufe, en a envoyé une pareïlle du Carcaiou, que nous 
donnons ici en abregé. 

Le Carcaiou eft un Animal carnacier de l Amerique 
Septentrionale, & qui en habite les cantons les plus froids. 
H pefe ordinairement depuis 25 jufqu'à 35 livres. Ha 
environ 2 pieds depuis le bout du mufeau jufqu’à la queue, 
qui peut avoir 8 pouces de long. Il a la tefte fort courte & 
fort groffe à proportion du refte de fon corps, les yeux très- 
petits, les mâchoires très-fortes, & garnies de 32 dents 
bien tranchantes. Quoique petit, il eft très-fort & très- 
furieux, & quoique carnacier, il eft fi lent & fi pefant 
qu'il fe traine fur la neige pluftôt qu'il n’y marche. 

_ Ifne peut attrapper en marchant que le Caftor qui eft 
auffi lent que lui, & il faut que ce foit en été où le Caftor 
eft hors de fa cabane. Mais en hiver il ne peut que brifer & 
démolir la cabane, & y furprendre le Caftor, ce qui ne lui 
réuffit que très-rarement, parce que le Caftor a fa retraite 
affürée fous la glace. Cependant comme le Caftor en hiver 
même fort pour aller chercher dans le bois des provifions 

fraîches qu'il aime mieux que les vieilles, le Carcaiou l'y 
peut attaquer. 

La chaffe qui lui rend le plus, eff celle de lOrignac & du 
Caribou. L'Orignac choîfit en hiver un canton où croifle 
abondamment F'Anagyris fætida, ou Bois puant, parce 
qu'il s'en nourrit, &c quand la terre eft couverte de $ ou 6 
pieds de neige, il fe fait dans ces cantons des chemins qu'il 

n'abandonne point, à moins qu'il ne {oit pourfuivi par les 

 Chañleurs. Le Carcaiou ayant obfervé la route de l'Orignac 
grimpe fur un Arbre auprès duquel il doit pañler, & de-là 
s'élance für lui & lui coupe la gorge en un moment. En vain 
YOrignac fe couche par terre, ou {e frotte contre des arbres, 
rien ne fait lâcher prife au Carcaiou, & des Chaffeurs ont 
trouvé quelquefois des morceaux de fa peau larges comme 
la main, qui étoient demeurés à l'arbre contre lequel l'O- 
yignac s’étoit frotté, 


Bi 


14 HISTOIRE DE L'ACADEMIE ROYALE 

Le Caribou eft une efpece de Cerf. Il ef très-léger, & 
court fur la neige prefque auffi vifte que fur la terre, parce 
que fes ongles qui font fort larges, & garnies d'un poil rude 
dans leurs intervalles, l'empêchent d'enfoncer & lui tiennent 
lieu des Raquettes des Sauvages. Lorfqu'il habite le fort des 
bois, il s'y fait des routes en hiver comme l'Orignac, & 
y eft attaqué de même par le Carcaiou. Mais quand il eft 
dans les endroits clairs où il n’a pas befoin de fe faire des 
routes, & où il va de tous côtés indifferemment , le Carcaiou 
qui pourroit l'attendre trop long-temps fans fruit, n'a pas 
coûtume d'y perdre fon temps, & il ne donne guere fa 
Chafle au Caribou que dans les endroits épais, tant fon 
ardeur pour fa proye eft ingénieufe. 

| IN 2e 

Comme le P. Feüillée Minime, correfpondant de l'Aca= 
demie, lui lifoit la Rclition d'un voyage qu'il venoit de 
faire dans l Amerique Méridionale, & qu'il parloit des Ob- 
fervations qu’il avoit faites avec l'Aréometre, de a pefanteur 
de l'Eau de la Mer en différents lieux, on lui objeéta que 
dans un Climat plus chaud le Verre de l'Aréometre devoit 
fe dilater, par confequent occuper plus de place dans l'eau 
qu'on pcfoit, & la faire paroiftre moins pefante qu'elle n'é- 
toit réellement. Mais M. Caffini répondit que l'eau elle- 
même étoit auffi plus dilatée par le chaud, & pefoit auffs 
réellement moins. 


Ous renvoyons entiérement aux Memoires 
V les M. p. 1. Le Journal des Obfervations de M. de là Hire 
pendant 1712. 


bis ls M-p.  Etl'Hifloire d'un Sommeil extraordinaire par M. Imbert, 


| DES" S'CTE N'CES 15 
bb bb ob LLC 


et de dede ed tee dote de de dd dt dt de de 


RER RE RRATRAERE 


ANA TO, MAR: 


DUO: RL ORPRRANER MERSET "LS ET PRES 
Ci E doit étre un fpectacle affés étonnant qu'un Homme 


gonflé d'air par toute l'habitude extérieure du corps,’ 
& ccla jufqu'à 1 1 pouces d’épaiffeur dans les endroits les: 


plus enflés. Cet air eft renfermé fous la peau, & remplit 
principalement les Cellules de la Graiffe. Peut-être un Phi- 
ficien, même habile, auroit-il peine à deviner comment 
un ff étrange accident eft poffible. 

Lorfqu'un homme a été bleffé à la poitrine, il y entre de 
V'air par la playe, & fr, parce qu'elle fera étroite, où que les 
chairs fe rapprocheront d'elles-mêmes, ou par quelque autre 
caufe que ce foit, cet air ne peut reflortir auffitoft, ou ref. 
fortir dans la même quantité qu'il eftentré, voilà de l'air 
étranger engagé dans la capacité de a poitrine. A chaque 
infpiration le Poulmon doit remplir cette capacité en fe gon- 
flant de l'air qu'il reçoit naturellement, mais alors il ne peut 
fe gonfler fans preffer L'air étranger, & par confequent il 
loblige à £ glifler entre les interfices des fibres des chairs, 
& peut-être à entrer dans les petites bouches des plus 
petites veines ou des vaifleaux limphatiques. Mais une 
force encore plus grande l'y oblige dans lé moment con- 
traire à celui de l'infpiration, & qui le fuit, c’eft-à-dire, 
dans expiration. Alors {a Poitrine en € refferrant, comprime 
plus l'air étranger que n’avoit fait le Poulmon en {€ dilatant, 


& les deux moments ou les deux actions oppofées confpi- 


rent au même effet. Cet air ainfi pouffé continuellement, 
doit fuivre toñjours à peu près les mêmes routes, parce 


V.les M. p. 4 


16 HisToiRE DE L ACADEMIE ROYALE 

que celles qu'il seft ouvertes d'abord deviennent toûjours 
plus aifées, & par confequent il doit samaffer dans un 
certain endroit. Ce fera dans les Cellules de la Graiffe 
pluftôt qu'ailleurs, parce qu'elles ont des membranes plus 
minces, & qui s'étendent plus facilement; & comme l'air 
eft parti de dedans la capacité de la poitrine, ce fera dans 
ha graifle qui couvre la poitrine & qui eft fous la peau 
que fe fera l'amas d'air étranger. Cette enflure s'appelle Em- 

hyféme. 

I eft manifefte que l'Emphyféme que nous venons de 
décrire ne peut pas être confidérable, puifqu'il n'eft formé 
que de l'air entré dans la poitrine par la playe, & que cet 
air ne peut avoir été en grande quantité, avant que la 
playe foit refermée. 

Si Le coup avoit pénétré jufqu'à la fubflance du Poul- 
mon, alors outre l'air qui feroit entré par la playe dans 
la capacité de la poitrine, il y en auroit encore une certaine 
partie de celui qui feroit entré naturellement par la refpira- 
tion, car tout ce qui auroit dû être renfermé dans les Bron- 
ches ou dans les Véficules ouvertes où déchirées par la playe 
du Poulmon, ne peut plus que s'échapper dans la cavité dela 
poitrine, & cet air devenu étranger comme l'autre, cft 
prefé de même par les dilatations du Poulmon & les 
conftrictions de la Poitrine, & obligé à s'infmuer dans les 
chairs. Comme cet air venu par la refpiration fe renouvelle 
à chaque moment, la quantité en augmentestant que la 
playe du Poulmon dure, & de-là vient qu'un Emphyféme 
formé par une playe qui pénétre jufqu'à la fubftance du 
Poulmon, peut être fans comparaifon plus confiderable que 
celui que cauferoit une playe qui ne feroit qu'ouvrir la capa- 
cité de la poitrine. 

L'Emphyféme caufé par là playe du Poulmon peut aller 
jufqu'à occuper toute l'habitude du corps, ainfi que l'a 
vû M. Littre, à qui l'on doit & cette obfervation, & les 
réflexions. L'air étranger toûjours pouffé peut, comme il a 
dé dit, entrer dans les veines & dans les routes de Ja 

, circulation, 


BP à = = 


DES SCIENCES. 17 
circulation, & par conféquent fe répandre par toute l'habi- 
tude du corps. Dans le fujet que M, Littre a vû, il n’y avoit 


que le haut de la tefte, le dedans des mains, & la plante 


des pieds qui en fuflent exempts, fans doute parce qu'en 
ces endroits il y a moins de graifle, que les-chairs y font 
plus dures, & les membranes plus fermes & plus difficiles à 
écarter. On voit aflés qu'un grand Emphyféme doit être 
rare, il dépend du concours de plufieurs circonftances. Nous 
n'en avons rapporté que les principales, il eft aifé d'imagi- 
ner les autres qui font neccfiaires pour la perfeétion de ce 
malheureux accident. 


M. Méry * a fait auffi l'Hifloire d'un Emphyféme qu'il * V. les Me 


avoit vü, femblable à celui dont on vient de parler. NH P: 12°: 


étoit général, parce que la membrane qui enveloppe le Pou- 
mon étoit un peu déchirée, & que par-là il s'échappoit 
une partie de l'air reçû par la refpiration. Seulement l Ém- 
phiféme avoit épargné la plante des pieds, & Ja paume des 
mains. 

Ïl y a fous la peau une Membrane Veficulaire dont les 
cellules font affaiflées dans l’état naturel. C’eft dans cés cel- 
lules que M. Méry prétend que s’infinuë peu à peu & fuc- 
ceflivement l'air de l'Emphyféme, & cela fans violence & 
fans douleur, parce qu'elles font naturellement ouvertes, 
& difpolées à s'étendre jufqu'à un certain point. Si l'emphy- 
féme alloit plus loin, il deviendroit douloureux, mais d’or- 
dinaire celui qui eft bleflé au Poumon meurt avant cela 
De l'idée de M. Méry il fuit que les cellules de la membrane 
véficulaire communiquent toutes enfemble, C’ef ainfi qu'eft 
difpofée une Membrane particuliére étenduë fous toute la 
peau du Pelican, que M. Méry a autrefois découverte. Elle 
eft pleine d'une infinité de cellules qui fe communiquent , 
& qui reçoivent de l'air, de forte qu'elle eft une efpece de: 
Poumon univerfel de Animal, ou que, fi l’on veut, l’Animal 
a un emphyféme naturel, 


Hifi. TI7I Je C 


V. les M. 
p: 110. 


# p.110. 


8 HisToiIRE DE L'ACADEMIE RoYALE 


SUR DES DESCENTES DE VESSIE. 


NE Defcente d’'Inteftin dans le Scrotum cft une ma 

Jadie fort commune, mais une Defcente de Vefñe eft 

fi rare, que M. Méry ne connoît aucun Auteur qui en ait 

arlé. Il en a fait cependant jufqu'à trois Oblrvations, & 

c'eft une efpece de bonheur fingulier pour un Anatomifte 
curieux. 

La Veffie peut donc fe trouver renfermée en partie dans 
le Scrotum, & y former une tumeur aflés femblable à une 
Hernie ordinaire d'Inteftin, mais M. Méry ne croit pas 
pour cela que la Veffie foit tombée dans le Scrotum, parce 
qu'elle fe fera relâchée comme un inteftin. L’urine qui la 
remplit, la rend trop groffe pour pafler par les Anneaux par 
où un Inteftin pafle, & de plus elle eft de tous côtés trop 
fortement attachée pour pouvoir tomber. Ce n’eft donc pas, 
felon M. Méry, un fimple accident, mais un vice dela pre- 
miere conformation, qui fait que la Veflie vient à s'engager 
dans le Scrotum. Et comme cette conformation eft extraor- 
dinaire, auflr la maladie l’eft-elle. 

Ce qu'il y a de plus important, c'eft d'être averti qu'elle 
eft poflible, non qu'elle puiffe être guerie, nrais parce qu'il 
feroit dangereux de la prendre pour une Hernie d'Imteflin, 
& que l'on trouvera plus aifément les foulagements qui y 
conviennent. 

Les trois Obfervations de cette Hernie de Veffe, & cellé 
du 24 Emphyféme de l'art. précédent, font du nombre de 
fix Obfervations de M. Méry fur différentes maladies fingu- 
licres, dont nous renvoyons entierement les deux dernieres 
aux Memoires, * 


DES SéTENCES +9 


SUR L'HYDROPISIE TYMPANIT E. 
JL. A feule connoiffance des differentes efpeces de mala- 


dies feroit bien vafte. Nous avons encore après une 
fs longue experience, beaucoup d'ennemis inconnus. L'Hy- 
dropifie Afcite ou d’eau eft aflés commune, mais la Tym- 
panite où d'air eft plus rare, & les Medecins ne convien- 
nent entre eux ni de la caufe qui la produit, ni du fiége 
où elle refide particulierement. M. Littre croit avoir en main 
un affés grand nombre d'Obfervations pour établir enfin le 
vrai fyfteme de cette maladie. 

L'air n'entre pas feulement dans notre corps par la Tra- 
chée, il y entre encore par l'Oelophage , mêlé avec tous 
les alimens que nous prenons. Comme ils fermentent en- 
fuite dans l’eftomac & dans les inteftins, l'air fe dégage d'avec 
ces matieres, & quand elles ne rempliflent plus les cavités 
de ces vifceres, ou les rempliffent moins, cet air dégagé ÿ 
demeure, les remplit & les tient dans une extenfion conve+ 
nable: car fi elles étoient entiérement vuides & de matiéres 
groffieres & d'air, le reflort naturel de leurs fibres qui ne 
demandent qu'à fe contracter, & leur propre pefanteur les 
affaifferoient. L'air enfermé dans l'Eftomac & dans les In- 
teftins agit donc contre eux pour tenir leurs cavités en état, 
& il agit par fon reffort qui s’eft étendu lorfqu'il na plus 
été embaraffé entre les aliments, & qui de plus eft augmenté 
par la chaleur du corps. Ainfr il y-a équilibré entre la force 
de l'air pour étendre l'Eftomae & les Inteftins, & celle de 
ces vifccres pour fe refferrer. 

Si l'équilibre fe rompt, parce que la force des fibres de 
ces vifceres irritées, f1 lon veut, par quelque humeur, 
fera devenuë fupericure à celle de Fair, il faut que l'air en 
foit chaflé, puifqu'il eft neceffaire alors que les vifceres fe 
reflerrent, & de-là les deux efpeces de vents qui fortent 
du corps, L'équilibre peut fe rompre auffi, parce que: la 

Cÿ 


V. les M, 
P:235: 


20 ‘HISTOIRE DE L'ACADEMIE ROYALE 

force de l'air fera devenuë fuperieure à celle des fibres, & 
c'eit ce qui arrive lorfqu’après une longue maladie le fang 
appauvri d'efprits n'en fournit plus à ces fibres pour entre- 
tenir leur reffort ordinaire. Alors air s'étend en liberté & 
augmente à fon gré, pour ainfi dire, les cavités qui le ren- 
ferment Et comme par la voye des aliments il arrive toû- 
jours de nouvel air qui fe joint à l'ancien, & que d’ailleurs 
le reflort des fibres une fois forcé jufqu'à un certain point, 
ne fe rétablit plus, & refifte toüjours de moins en moins, 
Fenflûre d'air peut devenir très-confiderable , & même pro- 
digieufe. M. Litre a vû quelquefois des inteflins gros comme 
la cuifle d’un homme. 

I fcroit inutile de tirer de tout ceci des confequences, 
que, par exemple, le ventre des malades étant frappé doit 
refonner comme un Tambour, ce qui a fait donner à cette 
Hydropifie le nom de Tympanite, que celui des morts doit 
refonner comme celui des malades, que l'on ne doit trou- 
ver de l'air que dans l'eftomac & dans les inteftins, que 
Ton en doit trouver les membranes très-minces & fans ref- 
fort, que la ponétion ne ferviroit de rien, puifqu'on ne la 
feroit qu'au ventre, &c. car ces confequences ne feroient 
elles-mêmes que les faits fur lefquels le ffteme de M. Littre 
a été fondé. 


DIVERSES OBSERVATIONS 


ANATOMIQUES. 
I. 
U NE femme groffe de 3. mois & demi ayant eu une 


forte envie d'acheter à la Boucherie un Rognon de 
Bœuf, & ne le pouvant avoir, porta dans le moment fa 
main droite fur fon front, en avançant fes doigts jufques 
fur le milicu du fommet de la tête. Elle accoucha à 9. mois 
d'un garçon bien nourri & bien conformé, à la tête près. Les 


mes) S: c'e NUCIBLS. Fu 4 
differents Os qui en font la charpente, n'étoient ni dans la 
fituation, ni de Ja grandeur , ni de la figure ordinaire, & 
fur.le haut de cette tête mal conftruite étoit un creux rem- 
pli par une tufficur qui reffembloit parfaitement & par fa 
figure & par fa couleur à un Rognon de Bœuf. L'Enfant 
vécut 6. heures, mais comme flupide, & n'ayant que des 
mouvements fort foibles. M. Roïaut l’ouvrit, il ne lui trou- 
va ni cerveau ni cervelet, & la moëlle de l'Epine ne com- 
mençoit qu'à la 3.€ vertebre du cou; de-là la foibleffe des 
mouvements & la prompte mort. Pour donner une idée 
gencrale de la conformation irreguliere de la tête, il fuffit 
de rapporter la caufe que M. Roüaut en a imaginée. H croit 

ue la violente paflion qu'eut la mere, quoique le fujet 
n'en füt gueres digne, caufa dans fon gerveau une fi grande 
agitation d'efprits , & par contre-coup dans celui du fœtus, 
que ce petit cerveau de 3. mois & demi qui n’avoit prefque 
encore aucune confiftance, perdit abfolument le peu qu'il 
en avoit, & fut entierement fondu. Par-là il devint incapa- 
"ble de foûtenir ni les Meninges, ni laflemblage des differents 
Os du Crûne, qui n’avoient encore eux - mêmes gueres de 
{olidité. Tout le bâtiment fondit donc , & les picces s’en 
trouverent difpofécs au hazard. 

| I I 

+ Ce qui a été dit dans l'Hiftoire de 1712. * decertains  *p.27.& 
petits os pointus trouvés entre la Dure & la Pie mére, -eft füiv. 
confirmé par une obfervation de M. Lire. En ouvrant 
la tête d'un jeune homme de 19. ans, mort en 4. heures 
d'une bleffure qu'il s'y étoit faite par une chûte, il trouva 
deux petits corps offeux fitués à un pouce Fun de l'autrefu 
côté droit du finus longitudinal fupericur entre quelques 
plans de fibres de la Dure-mére. Ils étoient à peu-près ronds, 
de 4. à 5. lignes de diametre , hériffés de diverfes pointes 
peu diftantes les unes des autres, longues d'environ une 
ligne, & très- fines à leur extrémité. Elles perçoient pref 
que toute la partie inférieure de la Dure-mére, & paf 
foient d'un ticrs de ligne au-delà, A cette vûë M. Lire 

Ci 


22 HisvoiRe DE FACADEMIE: ROYALE 

ne douta pas que le mort n'eut eû depuis un temps des 
maux de tête qui alloient en augmentant, & cela fe trouva 
vrai. Hs eufent été abfolument incurables, & euflent bien 
pû devenir accidents épileptiques. M. Littrétrapporte la for- 
mation de ces corps offeux à quelque liqueur vifqueufe, qui 
{e fera épanchée de la Au & épaiflie peu à peu. 

PTIT. 

L'effort par lequel le Cœur, en fe contraétant, pouffe le 
fang dans les Arteres, ne fuffroit pas pour le faire aller juf- 
qu'aux extrémitez de ces vaiffeaux fi longs, fi étroits dans la 
plus grande partie de leur étenduë, & fi tortueux , il faut 
encore qu'après que le cœur s'eft contraété, les Arteres elles 
mêmes fe contraétent, & achevent de poufier le fang. Mais 
il eft vifible que pag cette action elles le renvoyent autant 
vers le cœur, qu'elles le pouffent vers leurs extrémités, ce 
qui cft pourtant la feule direétion qu'il doit avoir. C'eft afin 
qu'il n'en ait point d'autre que la Nature a mis du côté du 
cœur un obftacle qui l'empêche de refluer. Cet obflacle, 
ce font les Valvules placées à l'endroit où les Troncs des 
Aïteres partent du cœur. À la naiflance de FAorte il y à 
trois Valvules nommées Sigmoïdes faites comme de petits 
Capuchons, & difpofées de. maniere que quand le fang fort 
du cœur , il les applatit, & que s’il fe prefentoit pour y 
rentrer, il les rempliroit & les gonfleroit, ce qui fait qu'elles 
ne s'oppofent point à {a fortie, mais feulement à fon retour, 
La figure circulaire qu'elles ont, quand elles s'enflent, ne per- 
met pas qu'elles ferment exactement l'entrée du cœur, maïs 
leur nombre fait qu'elles la ferment fuffifamment , qu'elles 
empêchent un reflux confiderable & nuifible à la cireu- 
ktion. 

M. Littre a cru que dans une femme qu'il a ouverte, le 
défaut d'une des Valvules Sigmoïdes a été là caufe d'une 
mort prefque fubite, pluflôt qu'une Hydropifie affés legere: 
Cette Valvule s’étoit colée contre ke Tronc de PAorte, & 
par-là ne pouvoit plus recevoir de fang, ni faire fa fonc- 


tion. Au-deflus de cette Valvule.étoit un ulcere fuperfiache 


| 


— 


DES SCIENCES. L 453 
Lé ventricule gauche du cœur fut inondé paï la quantité 
de fang qui refluoit, & hors d'état d'exercer fes mcuve- 
ments. 


C: année M. Anñel Doéteur en Chirurgie, ci- 
devant Chirurgien + Major dans les Arinées du Roy, 
& maintenant Chirurgien de Midame Royale, mere du 
Roy de Sicile, dédia à lAcademie un Ecrit imprimé fur la 
Fiftule Lacrymale, & fur une nouvelle maniere de la gucrir, 
qu'il avoit inventée. 

Une humeur qui arrofe continuellement Iles yeux, & 
qui eft apparemment neceflaire pour entretenir là netteté 


‘& la tranfparence de la coïnée, à fa décharge par deux 


ouvertures très-petites & prefque imperceptibles, pratiquées 
vets le grand angle de l'œil. Elles s'appellent Péinés lacry- 
maux. Ce font deux orifices du Jac lacrymal, conduit afiés 
large par rapport à l'extrême petitcfle de ces deux ouver- 


tures. H en a une troïfiéme , fort petite auffr, qui penetré 


dans la cavité du-nez, & y porte la liqueur qui à été re- 
çûe dans le fac lac: ya. Ce fac formé d'une membrane 
glanduleufe, peut auffi filtrer une liqueur qui fe joigne à cclle 
que l'œil a fournie. Si une joïc ou une trifteffe extraordi- 
naires rendent plus abondante Îa liqueur de l'œil, ou ref 
ferrent les deux petites ouvertures par où élle”doit fortir, 
elle refluë dans l'œil, sy amafle, & forme les larmes. Si 
Porifice qui s'ouvre dans de nés vient à boucher , toute 
la liqueur s’amaffe dans le fac lacrymal, le dilate par fa trop 
grande quantité, Pulcere parce qu'elle fe cor rompt en féjour- 
nant, & peut enfin ronger & carier l'os où le fac eft ren- 
fertnés L'excès| de cette liqueur corrompuë fait qu'elle refluë 
dans l'œil par les Points lacrymaux, & c’eft-là ce qu'on 
appelle une Fif{ule Jacrymale. 

Jufqu'ici on n’y connoifioit que des “ae cruels ; 
comme le fer & le feu, & fujets à de ficheufes fuites. 
Mais M. -Ancl a imaginé une maniere de gucrir fürement 


#2 À 


* 


24 Hisroire DE L'ACADEMIE RoyÿALE 

& avec toute la douceur poflible, toute Fiflule lacrymale , 
qui n'aura point encore carié l'os. Il faut d'abord recon- 
noître fi elle ne Fa point carié, & en quel état cft le fac 
Jacrymal. Pour cela il a penfé qu’on pourroit faire une Sonde 
fi délicate qu'elle s'introduiroit dans l’un ou l'autre des Points 
lacrymaux, où à peine une foye de Sanglier peut entrer. La 
difficulté feroit moindre f1 on pouvoit donner une pointe 
très-fine à cette fonde, mais elle piqueroit & déchireroit, 
& il faut au contraire qu'elle porte un petit bouton de figure 
d'Olive & fort poli, plus gros que toute la tige de la fonde, 
& qui doit cependant entrer par le Point lacrymal. M. Anel 
porte ce même bouton à l'orifice que le fac lacrymal a dans 
le nés, & en le pouffant contre les maticres qui font l'ob- 
ftruction, il les chaffe de cet orifice, le débouche, & par-R 
enleve la caufe du mal. Après cela il ne faut plus que reme- 
dier par des injections de liqueurs à la dilatation exceffive 
du fac lacrymal, ou aux ulceres qui s'y feront formés, & ces 
injections, qui ne fe peuvent faire que par les Points lacry- 
maux, demandent des tuïaux d’une finefle extrême, & en- 
core plus étonnants que les fondes qui ne font pas creufes. 
L'extrémité la plus fine des Tuïaux doit être d'or, & M. 
Anel a eu de Ja peine à trouver des Ouvriers qui les exe- 
cutaffent. Il a fait quantité d’operations heureufes, & quel- 
ques -unes très-brillantes par le rang des perfonnes qu'il a 
gucries. Les Inventeurs, & fur-tout les Inventeurs utiles 
font rares, & ils ne peuvent être trop chers au public, 


CHIMIE. 


mn ts ee 


DES SCIENCES 2$ 


SNS N NN NN MINS 


PA AA RAA 


CHIMIE. 


SUR L'USAGE DU FER EN MEDECINE. 


N feroit trop heureux, fi tout ce qu'il ÿ a de curieux je M.p. 30. 
dans la Chimie avoit des applications utiles dans 
11 Médecine. Le Fer que M. Lémery le fils a beaucoup 
étudié, ainfi qu ‘on Fa pü voir dans les Hifloires précédentes, 
a toujours été un grand remede pour plufieurs maladies, 
füur-tout pour celles qui viennent d'obfiruétion, ou de la 
difficulté de la circulation, comme les Pafles- RATE mais 
les recherches de M. Lémery , qui pouvoient n'être d’abord 
que de fimple curiofité, découvrent & pourquoi ce Metal a 
ces ufages , &, ce qui cf encore plus important, quelle eft 
la maniere de TV employer la plus avantageufe. 
Le fer * eft un mêlange d’une fubftance huileufe avec une * V. l'Hift. de 
. matiére métallique. L'huile regorge dans ce mélange, & il “FÉES PSS 
refte de grands pores entre les parties du Mixte. De-lil fuit, ù 
& que le fer eft très-facile à difloudre, & que fon huile f 
dégage aifément. Mais quand il eft décompolé, c'eft-à-dire, 
quand l'huile eft féparée de la partie purement ferrugineufe 
ou métallique, aucun diflolvant agit plus fur cette elpece de 
T'efte-morte. 
Ces remarques feules fuffifent pour découvrir l'abus de 
plufieurs préparations de fer ordinaires dans la Médecine, 
& qui confiftent à calciner violemment ce métal, & à le 
réduire en ce qu'on appelle Crocus ou Saffran, à caufé de 
la couleur rouge qui vient de la calcination. Cette opération 
a dû néceffairement enlever au fer fa fubftance huïleufe, du 
moins pour la plus grande partie, & ne lui à laiffé qu'une 


Tefte-morte indifioluble. L'huile qui fe fépare facilement 
Hifi 171 3. . D 


+ V. Hit. de 


1707. p. 40. 
& fuiv. à 


26 HISTOIRE DE L'ACADEMIE ROYALE 

de ce Mixte, s’en fcroit féparée par la chaleur de l'Eftomac, 
& auroit porté dans le fang, comme dit M. Lémery, un 
nouveau levain fpiritueux, dont il avoit befoin; & au lieu 
de cette huile, on ne prend qu'une terre fur laquelle les fucs 
du corps ne peuvent agir, & qui ne peut qu'embarrafler & 
que charger les premieres voyes par fon poids. Aufli M. 
Lémery a-t-il fouvent éprouvé, & d'habiles Praticiens le 
confirment, que le fer pris en fubftance, ou, ce qui revient 
au même, en limaille fort fine, vaut beaucoup mieux qu'en 
Crocus. C'eft grand dommage d'employer Fart à gâter la 
Nature. 

M. Lémery a même reconnu que le fer agifloit par toute 
fa fubftance, & étoit un Abforbant. Cela vient de la grandeur 
de {es pores, & de la facilité que trouvent toutes fortes de 
Scls, même groffiers, à s'y infinuer. Des Acides fcorbuti- 
ques en ont été abforbés. 

I y a plus; non-feulement les Acides nuifibles du corps 
entrent dans le fer, maisen y entrant ils en font fortir, & 
en expriment cette huile falutaire, qui d'aileurs cft mile en 
mouvement ou gonflée & difpofée à fortir par la chaleur na- 
turelle. Aiïnfr le fer eft doublement utile, & par l'huile qu'il 
fournit au fang, & par les fels qu'il en retire. 

H paroît fuivre de-là qu'un Fer déja tout chargé d'acides, 
tel qu'eftle Vitriol, ne feroit plus capable d'aucun bon effet. 
Cependant on connoït fort celui des eaux minerales vitrio- 
liques, & dans quelques maladies le vitriol a le même fuccès 
que le fer pris en fubftance. 

Cela doit venir de ce que les acides qui ont pénétré le 
fer, n'en ont pas chaffé toute l'huile, & fe font unis avec 
celle qui eft reflée en aflez grande quantité. Cela fuppofé, 
la même opération par laquelle on fait de Encre avec du 
Vitriol & de la teinture de Galle*, fe pañle dans notre 
corps. Puifque Falkali fulfureux de la Galle sunit à 
l'acide, qui tient le fer diffous dans le vitriol, le détache 
du fer, & par-là révivifie le métal, nos liqueurs alkalines 
& fuifurcules agiflent de la même manicre fur le Vitriol 


RS 


DES: SIC ALE N'C'ES 2 
que nous avons pris, & en révivifient le fer. Comme il a 
été très-fubtilement & prefque infiniment divifé dans le Vi- 
triol, il eft plus capable, lorfqu'il en eft dégagé, d'entrer 
dans les plus petites routes de la circulation, & d'y répandre 
fa vertu. 

Enfin Arbre de Mars *, qui étoit affés curieux pour 
être difpenfé d'être utile, ne laifle pas de pouvoir l'être auffi 
en Médecine. Le falpêtre qui s’y forme par l'union de l'efprit 
de Nitre & du fel de Tartre, cft un feltrès-doux, très-apéri- 
tif, & très-propre à être le vehicule d’un fer extrémement 
attenué, comme il l'eft dans cette préparation, & d’ailleurs 
la partie fulfureufe du fer, qui y eftextrémement raréfiée & 
développée, ne demande qu'à fe détacher du métal, & qu'à 
fe mêler avec nos liqueurs. M. Lémery le fils, inventeur de 

cet Arbre, a eu le plaifir d'en recueillir, pour ainfi dire, des 
fruits qu'il n’avoit pas efperés d’abord. 


SUR LES TEINTURES DES MET'AUX. 


Li: Teinture d'un Métal n'eft qu'une diffolution où le 
Métal eft encore plus divifé & plus étendu qu'il ne le 
feroit dans fon Diffolvant naturel & ordinaire. Comme il 
eft fort attenué, il donne une couleur à la liqueur, & de-là 
vient apparemment le nom de Zéiuure. 

Si la teinture étoit #rréducible, c'eft-à-dire, fi le métal 
diflous l'étoit au point de ne pouvoir plus fe remettre en 
métal, ou, ce qui revient au même, fi les principes qui le 
compofent étoient défunis, ce feroit là ce que les Chimiftes 
ont toüjours fi ardemment fouhaité & recherché avec tant 
de travaux, fur-tout à l'égard de l'Or, dont la teinture irré- 
ductible s'appelleroit de lOr potable. Mais on n'a encore 
réuffr à aucune teinture de cette efpece, l'Or potable n’eft 
que de l'Or extrémement divilé, & il en eft de même des 
autres métaux. 

M. Gcoffroy a trouvé une méthode affés générale de 

Di 


* V. P'Hift. de 
1706. p. 39. 
& fuiv. & celle 
de1707.p.32. 
& là 


fuiv. 


28 HisToiRE DE L'ACADEMIE ROYALE 
faire en cette matiére ce qui fe peut, ou du moins ce qui fe 
peut Jufqu'à prefent. L’intention des teintures ef de raréfier 
& d'étendre, autant qu'il eft poffible, les foufres du métal, & 
de rendre les parties fixes & terreufes les plus fubtiles & les 
plus volatiles qu'elles puiflent être. Et filon veut en même 
tems que ces teintures ayent quelque ufage en Médecine, il 
faut y employer des intermedes , qui n'ayent rien de nuifible 
ni de défagréable. 

Pour une teinture d'Or, M. Geoffroy prend des Crif- 
taux /olaires faits avec une partie d'Or, & 6 ou 7 d'Eau 
régale, & où par conféquent l'Or eft déja extrémement 
étendu. H les met dans un mortier de verreavec Îe double 
de terre foliée du Tartre. Cette terre eff l’alkali du Tartre, 
impregné d’efprit de vinaigre & d'efprit de vin, & par con- 
féquent c'eft un diflolvant falin & fulphureux, propre à 
étendre les foufres de l'Or. On broyele tout enfemble avec 
le pilon de verre, jufqu’à ce que le mélange fe réfolve en 
liqueur épaifle. On acheve de le diffoudre dans de l'efprit 
de vin, & lon a la teinture. Cette teinture prend avec le 
temps une légere couleur, qui à travers le jour eft pourpre, 
& à contre jour, jaune. 

M. Geoffroy employe le même intermede delaterre foliée 
du Tartre, pour tirer du vitriol de Mars la teinture du fer, 
des eryftaux de Venus celle du cuivre, &c. On voit aflés 
pourquoi il prend ou le Vitriol de Mars, ou les Criftaux de 
Venus. C'eft que dans ces compofés les métaux font déja 
extrémement divifés & attenués, foit naturellement, foit 
par art, 


DES 1S CAEN GE rs 29, 


JUR PLUSIEURS EAUX MINERALES 
DEF R'ALN:C'E 


N a vû dans l'Hiftoire de 170 8.*le deffein de l'Aca- *p. 57. & füiv. 


démie fur les Faux minérales de France, & lentre- 
prife que M. Chomel avoit faite, d'examiner Cu del’ Au- 
vergne & du Bourbonnois. On a vü auflr qu'il les avoit 


* divifées en trois clafles, chaudes, tiédes & froides. Les 


chaudes font expédiées , reftent les deux autres clafles. Sans 
faire l'hifloire des différentes épreuves Chimiques où ces 
eaux ont été miles par M. Chomel, nous rapporterons feu- 
lement, comme nous avons déja fait, les indices qui en ré- 
fultent, & ceux que M. du Clos avoit tirés des mêmes eaux 
tranfportées à Paris. Voici les tiédes. 

D'une livre d’eau des fources de Jaude, du Champ des 
Pauvres & de Beaurepaire, toutes trois près de Clermont, 
M. Chomel a tiré un peu plus de 1 3 grainsde réfidence, ou 
de matiére minérale. II foupçonne qu'elles ne contiennent 

un Nitre pur, comme fa cru M. du Clos, mais un 
mélange de Nitre, & d'un peu de foufre qui s’évapore aifé- 
ment, & de-là vient peut-être que ce foufre a échappé à M. 
du Clos, qui n'a vü ces eaux qu'à Paris. 

De 8 où 10 fources minérales qui font entre Vic-le- 
Comte & Mirefleur, il n’y en a que deux qui ne foient pas 
gâtées par les ébordements de V’Allier dans les temps où elles 
pourroient être d’ufage. Ces deux font celles des Matres de 
Veyre & du Cornet. M. Chomel a trouvé dans l'une & dans 
l'autre 3 4 ou 3 $ grains de réfidence, & il a jugé qu'outre 
le Nitre pur que M. du Clos y SRE feulement, il y 
entre quelque portion de Sel armoniac. 

D'une livre d’eau de S.t Nitaire ou Neëtaire, M. Chomel 
atiré près de 18 grains de réfidence, dont les trois quarts 


n'étojent qu'une matiére terreufe & plâtreufe. La matiére 
Diij 


V. les M, p. 
99: 


o Histoires DE L'ACADEMIE ROYALE 
faline qui faifoit le refte, participoit du {el marin & du nitre. 
Cette eau ne fut point envoyée à M. du Clos. 

Une livre de l'eau de Chatelguyon a donné $ 3 grains 
de réfidence, dont près de la moitié n'étoit que de la terre. 
M. du Clos a cru que le fel de cette eau tient du fel marin, & 
M. Chomel croit qu’il a plus d'alkali que d'acide, & que le 
nitre eft le foffile qui s’y manifefte le plus. 

Une livre de l’eau de-Vic-en-Carladois a donné un gros 
de réfidence, dont les deux tiers étoient une matiére faline. 
M. Chomel s’eft accordé avec M. du Clos, à juger que lenitre 
y dominoit. Cette eau, felon M. Chomel, devroit plütôt 
être comptée parmi les froides que parmi les tiédes, mais il l'a 
laifée dans la clafe où M. du Clos avoit mile. 

Quant aux froides, qui font celles de Befle, de Chano- 
nat, de Chafoteby, de S.' Pierre de Clermont, du Vernet- 
Sainte-Marguerite, de Jalerac, & de Pougues en Nivernois, 
elles ont la plûpart fi peu de matiére faline, les indices qu'elles 
donnent font fi équivoques & fi légers, & d'ailleurs M. du 
Clos & M. Chomel différent fi peu dans leurs condlufions, 
qu'il auroit été prefque entiérement inutile de fuivre fe tout 
en détail. 


DE L'ACTION DES SELS 
SUR DIFFERENTES MATIERES 
INFLAMMABLES. 
U N Phénomene de Phifique n’eft jamais plus difficile 


à expliquer, que quand la méchanique cachée, qui le 
produit, ne fe rend point fenfible en d'autres occafions, ou 
ne l'eit que rarement, & que de plus elle dépend d'un aflés 
grand nombre de circonftances, dont une feule qui man- 
quera fera manquer l'effet, ou le rendra différent. Alors 
non-feulement il eff aif que le principe échappe, mais quand 
même on l'auroit fair, il feroit affés naturel de lâcher prile 


DES SCIENCES. 31 

& de labandonner, parce qu'il ne paroîtroit pas fatisfaire à 

tout, & qu'on croiroit le trouver en défaut dans des applica- 

tions particuliéres. ; 

Que dans un Creufet, aflés chaud pour étre rouge, il y ait 
un foufre quel qu'il foit, ou une huile, cette matiére s'en- 
flammera, & f1 l'on jette deflus du falpêtre, {a flamme 
augmentera tout d’un coup, & de grandeur, & de force, & 

‘éclat. Il femble qu'on doive conclurre de-là que le falpètre 
eft fort inflammable, mais fi on l'avoit mis feul dans le creu- 
fet, il ne fe feroit pas enflammé; du moins d’autres fels aflés 
femblables au falpètre, comme Y Alun ou le Vitriol, aug- 
menteront auffi l'inflammabilité des foufres ou des huiles, 
mais tout au contraire ils la diminuent beaucoup. Nous 
pourrions rapporter encore d’autres faits fur la bizarrerie 
apparente de ces phénomenes, mais en voilà aflés pour 

faire fentir qu'il y a 1à quelque miftére, & c'eft ce que M. 

Lémery le cadet a entrepris de developper par fes expériences 

& par fes réflexions. 

Nous avons expliqué dans l'Hiftoire de 17 0 1.* laflam- 
me que produit un efprit acide bien pur, verfé fur une huile 
effentielle d’une plante aromatique, pourvû que cette huile 
foit bien exempte d'acides : c’eft que l’efprit entre: avec tant 

: d'impétuofité & avec tant d'ardeur dans Fhuiïle, où il ne 
trouve point d'autres acides qui le repouffent, que de la vio- 
lence de ce mouvement naît une grande flamme accom- 
pagnée de détonation. M. Geoffroy prend pour principe 
cette expérience, qui n'eft connuë que depuis peu, & dont 
application aux faits qu'il veut expliquer, ne fe prefente 
pas trop d'elle-même. 

: Ji conçoit que quand du foufre & du falpêtre font mêlés 
enfemble dans le creufet, la partie huiïleufe du foufre s’éleve, 
& forme la flamme, qu’en mème temps l'acide du falpètre 
s'éleve auf, & va rencontrer en air cette huile. Des ma- 
tiéres qui compofent la flamme, il y en a toûjours quelque 
partie qui ne devient point flamme, &c c'eft ce qui demeure 
en forme de fuye. Des parties d'huile qui ne fe feroient point 


* p. 66. & fuive 


32 HISTOIRE DE L'ACADEMIE RoyarE 
enflammées, quoiqu'elles fe fuffent élevées avec les autres, 
les acides du falpêtre les enflamment, & de-là vient l'augmen- 
tation de flamme qu'ils caufent, fans compter qu'ils étendent 
& raréfient beaucoup l'huile enflammée indépendamment 
d'eux. 

Cela ne fuffit pas encore, car par l'expérience fondamen- 
tale il faut que l'huile, pour recevoir l'action des acides, en 
{oit bien dénuée, & n'y a-t-il pas beaucoup d'apparence que 
les acides du foufre montent avec fon huile? Ils monteroient 
en effet, fi les acides du falpêtre, qui fe font dégagés très- 
promptement, ne laifloient la partie fixe & terreufe du 
falpêtre dans un état où elle eff alkaline, & avide d'abforber 
de nouveaux acides en la place de ceux qu'elle a perdus. 
Elle abforbe donc les acides qui fortent du foufre, & par- 
A le falpêtre a la double fonction, & de fournir l'efprit qui 
doit agir fur l'huile du foufre enflammé, & de retirer du 
foufre ce qui empêcheroit l'aétion de l'efprit. 

If eft aifé maintenant de voir la caufe des différents cas 
particuliers, & même de les prévoir. Le falpètre feul jetté 
dans le creufet ne doit point s'enflammer, tout ce qui en 
arrive, c'eft que fon acide s'éleve fans rencontrer en l'air 
aucune huile fur laquelle il agifle, & que fa partie fixe & ter- 
reufe demeure. L’Alun & le Vitriol n’augmentent point la 
flamme du foufre, parce que leur acide, ce qui eft conftant 

ar l'expérience, fe dégage difficilement, & que toute 
l'huile du foufre eft montée, & s'eft confumée avant qu'il 
monte. Ces fels ne font au contraire que diminuer la flam- 
me, parce que leur poids apporte un obflacle à la raréfac- 
tion & à l'élevation de l'huile du foufre. L’efprit de nitre, - 
qui n’eft que l'acide du falpêtre, ne doit pas même faire le 
même effet que le falpêtre, car il ne peut faire que la moitié 
de ce que le falpêtre fait, & cette moitié n'eft rien fans 
l'autre. 
Il eft vifible que cette raïfon ccfferoit, fi ce même ef- 
prit de nitre agifloit fur une matiére enflammée bien 
exempte d'acides. Auffi quand on en verfe fur la flamme 


de 


D'E SU S'C'TEIN CUENS 
de l'efprit de vin, il augmente, car alors il ne fort point de 
Yefprit de vin des acides qui ayent befoin d'être ablorbés. 
Le Salpètre ne fait pas fur l'efprit de vin le même effet 
que l'efprit de Nitre. La raifon en eft que Facide du Salpêtre, 
tout volatil qu'il eft, ne s'éleve pas encore affés vite pour 
aller rencontrer l'huile enflammée de l'efprit de vin. Il femble 
ue le nœud de tout cela confifte dans une efpece de point 
indivifible qu'il faut attraper bien jufte. 


SUR'LE QUINQU.INA. 
Er eft à fouhaiter que l’ufage d’un bon Remede s’étende 


autant qu'il eft poffble, & en même temps il eft à crain- 
dre, qu’à caufe que ce remede eft bon, on n’en étende l'ufage 
trop loin. De plus, il n'yen a point dont Fapplication ne 
demande un foin fort circonfpeét, & de grandes variétez. 
Ceft dans ces vües que M. Renesume a étudié le 
Quinquina fur un grand nombre d'obfervations qu'il en a 
faites dans la pratique de fa Médecine. Nous en détacherons 
ce qui influe le plus fur cette pratique, & ce qui en même 
temps nous jette le moins dans un détail trop particu- 
lier. 

Le Quinquina eff fenfiblement amer, abforbant, ou aftrin- 
gent, ou ftiptique; car M. Reneaume ne va point chercher 
fes proprictés dans la décompofition chimique de fes princi- 
pes, & il prétend que ce Mixte, ainfi que beaucoup d’autres, 
agit, non par ces principes défunis, mais par leur affemblage, 
qui forme des molécules fenfibles & groffiéres. 

De ce que le Quinquina eft amer, il s'enfuit qu'il adoucit 
les fucs aigres, car l'aigre & l'amer font le doux. De ce 
qu'il eft abforbant, ii fuit qu'il émouffe les acides, & em- 

êche leur action, & par conféquent il entretient la flui- 
dité des liqueurs que les acides coagulcroïient. De ce qu'il 
eft fliptique, il fuit qu'il a des parties terreufes qui abfor- 
bent & boivent les férofités, ce qui fait que les parties qui 


Hifl, 171 3 Qu 


34 HISTOIRE DE L'ACADEMIE RoyaLE 

en étoient abbreuvées & relichées fc refierrent, & par con 
féquent le Quinquina augmente le reflort & la fermeté des 
fibres, ouiles leur redonne. 

Le Quinquina échauffe, parce qu'il eft amer, & il facilite 
ou rétablit la tranfpiration, parce qu'il échauffe & augmente 
la fluidité des liqueurs. 

C'eft fur ces propriétés qu'il faut fonder les ufages du 
Quinquina en Médecine. Si les aliments s'aigriflent trop 
dans l'eflomac, & que la bile qui doit les adoucir en fe 
mêlant avec eux quand ils en fortent , ne puifle corriger cette 
aigreur excuflive, ou que quelque obftruétion dans les con- 
duits biliaires l'empêche de couler en afés grande abondance, 
Je Quinquina fuppléera à fon défaut, & guérira la fiévre qui 
auroit eu cette caufe. En général il fait la fonétion de la 
bile, & par-là il procure au Chile la douceur néceffaire, & 
répare le vice des digeflions, qui confifte dans l'aigreur des 
fucs. Mais fi la fiévre étoit caufte de plus par quelque 
obftruétion confidérable dans les conduits biliaires, le Quin- 
quina, tant qu'on en feroit ufige, pourroit bien tenir lieu 
de la bile qui manqueroït, mais il ne vaincroit pas l'obftiuc- 
tion, & la fiévre reviendroit dès qu'on le quittcroit. Il fau- 
droit néceflairement alors quelque autre remede plus puiflant, 

Si la fiévre vient de l'épaifliffement des liqueurs caufé 
par des acides, la qualité abforbante du Quinquina réublit 
tout, & promptement, & fans retour. 

Si l'eftomac, dont les fibres font relichées, garde trop 
peu les aliments, & les laifle fortir trop cruds, h fliprieité du 
Quinquina remet les fibres dans leur tenfion naturelle. 

Enfin, la tranfpiration diminuée reviendra par ce remede 
à fa premiére quantité, & comme toutes ces différentes caufes 
ou {cules ou compliquées enfemble produifent prefque toutes 
les fiévres, il doit y en avoir peu que le Quinquina ne 

uériffe. 

Celles qu'il ne guérit pas, ce font les fiévres lentes, qui 
naïflent de quelque abfcès interne, d'où il s'écoule continuel= 
lement dans le fang une matiére purulente. M. Reneaume 


DES SCIENCES. 3$ 
a même remarqué que le Quinquina y étoit contraire, parce 
qu'en échauffant & en facilitant les digeftions, il augmente 
l'appétit des Malades, qui, à mefure qu'ils prennent plus d'a- 
liments, fourniflent plus de matiére à l'abicès, 

I n'appartiendroit qu'à un Traité de Médecine de recher- 
cher en quelles occafions le Quinquina demande des pré- 
parations , ou quand il doit être accompagné de quelque 
autre remede. Nous laiffons cela à l'art du Médecin, & ce 
font peut-être ces fortes de jugements & de déterminations 
qui en font la partie la plus fine & la plus difcile, Il nous 
fuffira de remarquer que M. Reneaume, en fuivant l'exem- 
ple & les inftructions de M. Sidenham, célebre Médecin. 
Anglois, a donné le Quinquina, & fouvent & avec fuccès, 
dans des affections mélancoliques ou hyftériques, que l'on, 


appelle communément Vapeurs, fu-tout quand elles ont eu. 


des accès bien marqués. Ce remede a auffi fort bien réuffi 
à M. Reneaume à la fin de quelques Diffenteries. Qu'il ait 
guéri des maux d'eftomac fans aucune fiévre, c'eftune chofe 
qui ne mérite prefque pas d'être rapportée, tant elle tient. 
vifiblement à fa nature, telle que nous l'avons expliquée ici. 


MSUR LE VITRIOE ET LE FER. 


: Mme CLE où nous avons parlé du Fer*, n'ena pas. 
épuilé les vertus. 11 n’a point touché à fa flipticité, que 
M. Gcoffroy a confidérée particuliérement, & à laquelle 
feule il attribuë des effets oppolés que le Fer produit en 
Médecine. 

Il eft apéritif & aftringent, quoiqu'ouvrir & reflerrer 
foient contraires. Par exemple, il eft apéritif, puifqu'il re- 
medie aux Pâles-couleurs , & qu'il rappelle l'évacuation fup- 
primée; il eft aufli aftringent, puifque quand cette même 
évacuation cft trop abondante, il la remet dans fes bornes: 


Ei 


36 Histoire DE L'ACADEMIE Royare 
naturelles. M. Geoffroy prétend, avec beaucoup d'appa- 
rence, qu'il n'eft apéritif que parce qu'il eft aflringent. Les 
canaux qui conduifent les liqueurs dans le corps de l'animal, 
ne font pas de fimples canaux privés d'aélion, ïls aident 
eux-mêmes au mouvement des liqueurs qu'ils conduifent, 
& cela en fe reflerrant & en diminuant leur propre capa- 
cité; ce qui attenuë les liqueurs, & en même temps les 
oblige d'avancer. Cet effet dépend du reflort des fibres 
de ces vaificaux, & d’une certaine proportion de forces qui 
doit être entre ce reflort & la réfiflance des liqueurs. Si le 
reflort des fibres eft affoibli, & que les liqueurs ne foient 
plus fufffamment battuës & pouflées, elles s'amaflent dans 
les vaifleaux en trop grande quantité, & alors il arrive ou 
qu'elles s'épaiffiffent, & demeurent prefque coagulées, ou 
qu'il s'en échappe au travers des pores des vaiffcauxune partie 
qui s'épanche au dehors, & que même elles les rompent, 
& fe font de nouvelles routes pour fortir. Dans le premier 
cas, l'écoulement eft arrêté, dans le fecond il cft trop abon- 
dant & irrégulier, & l'un & l'autre a été caufé par le relà- 
chement des fibres que la ftipticité du fer corrige. II eft 
vifible que le même raifonnement s'applique à toutes les 
maladies où ce relâchement a part ; car un des grands prin- 
cipes de la méchanique du corps, eft l'équilibre néccffaire 
entre les fluides qui font pouflés, & les folides qui pouflent. 
La flipticité du fer étant donc fi utile, & même appa- 
remment la plus utile de fes qualités, il eft bon de {a 
porter par art à fa derniere perfcétion. C’eft ce que M. 
Gcoffroy à fait par trois opérations différentes, qui lui don- 
nent une Eau-mere de Vitriol rougeätre, onélueufe, extré- 
mement ftiptique, fans aucune acidité ni corrofion. I] Ja tire 
du Vitriol, parce que le Fer, qui y eft extrémement divifé 
& attenué, eft plus en état de recevoir la forme qu'on veut, 
& fe préfente mieux à l'Artifte. Le Vitriol a été plufieurs 
fois diflous, filtré, enfuite criftallifé, & l'eau-mere eft ce 
qui cft refté de liqueur après chaque criftallifation. Il en 


m'est! Sir ei, NICE IS l'' 37 
refte une pareille de tous les fels foffiles qu'on a traités de 
même, & comme en réiterant toujours l'opération, ils fe 
réfoudroicnt entiérement à la fin en cette liqueur, on la 
nomme £au-mere , parce qu'elle contient tous les principes 
du Minéral, quoique defunis & altérés. 

M. Geoffroy conçoit que dans fon Eau-mere de vitriof, 
les acides qui pénétroient le fer, & par-à formoient le 
vitriol, fe font dégagés, qu'une affés grande partie de l'huile 
du fer s’eft féparée de la terre métallique la plus groffiére, 
que les acides fe font réunis de nouveau, les uns à l'huile 
du fer féparée de la terre, les autres à {a terre féparée de 
l'huile; que les premiers abforbés dans l'huile ne peuvent 
plus faire fentir d’acidité, que les feconds unis avec à terre 
font des Sels alkali, qui ne font point corrofifs, à caufe de 
l'huile mêlée dans cette liqueur, & qui d’ailleurs lui don- 
nent une qualité fort ftiptique à caufe de lu terre qu'ils y 
foûtiennent en aflés grande quantité. Pour prouver que la 
nature de cette liqueur eft telle que nous la repréfentons ici, 
il faudroit entrer dans le détail des opérations, mais nous le 
laiflons à M. Geoffroy. Nous lui laiflons auffi les ufages 
médicinaux de fon eau ftiptique; il eft aifé d'imaginer qu'elle 
doit être bonne & à prendre par la bouche, & à appliquer 
extérieurement ; mais quand on en aura pris cette idée géné- 
rale, c'eft à l'expérience à fournir toutes les déterminations 
particuliéres. 


SUR DES MATIERES 
Qui pénérrent les Métaux fans les fondre. 


UoiqQuEe l'extrême divifibilité de Ja matiére & la 
fubtilité où elle peut parvenir, & d'un autre côté la 
grande porofité des corps les plus folides, foient les deux 
chofes du monde les plus établies en Phifique; cependant 
comme on pourroit peut-être foupçonner que le befoin des 


E ii 


V. les M. p 
306. 


XV. ci-deflus 
P: 9. 


+! 


238 HisToiIRE DE L’'ACADEMIE RoYALE 
fiftèmes les feroit poufier toutes deux trop loin, il eft bon 
que l'expérience même nous raflure. Elle Fa déja fait dans 
cette Hiftoire fur lé premier point *, elle le va faire fur le 
fecond , avec autant d'évidence & de facilité. 

li n'y a point de corps plus compaétes que les Métaux, 
& en même temps il eft bien fürement prouvé qu'ils ent des 
pores, tant parce que le feu les met en fufion, que parce 
que les diffolvants les réduifent en liqueur; car fans leurs 
pores, ni le feu ni les diflolvants n'y pourroient mordre. 
Mais ces divifrons violentes de leurs parties ne prouvent pas 
tant leur porofité que feroit le paflage tranquille de quelque 
matiére au travers de leur fubftance, fans y caufer le moin- 
dre dérangement ni la moindre altération, car alors il 
faut qu'ils ayent eu des pores & fort ouverts, & en une 
quantité prodigieufe, & communiquants tous les uns avec 
les autres. C'eft là ce que M. Homberg a découvert le 
premier par le moyen de deux matiéres qu'il a trouvées, 
dont l'une pénétre le fer & l'autre l'argent, & dont ni l'une 
ni l'autre ne laifie, pour ainfi dire, aucune trace de fon 
paflage. 

Du foufre commun mis fur une plaque de fer fort rouge 

fait un trou, & pafle au travers. Ce même foufre, mais 
fort affoibli, tant par certaines matiéres avec lefquelles il eft 
mêlé, que par les opérationstqu’il a fouffertes, devient le 
corps qui paffe paifiblement au travers du fer. Ille laiffe auffr 
malléable qu'auparavant. 11 n'a été queftion que de modérer 
Fimpétuofité exceflive de cet agent. É 

De même le foufre diffoudroit l'argent avec violence, le 
mercure le difloudroit lentement & avec douceur ; le foufre 
& le mercure mélés enfemble d'une certaine façon feront les 
principaux ingrédients d'une compofition, qui étant fonduë 
für une lame d'argent, épaiffe d'une demi-ligne, la pénétrera 
de part en part fans y faire d'ouverture. II fera auffi malléable 
qu'il l'étoit, mais il prendra & en dchors & en dedans une 
vraye couleur de plomb. 

+ JLeft fortremarquable dans cette feconde expérience, que 


D'E:S : S1 CAT EN CE Se 

fa matiére qui pénétre l'argent n'étoit point malléable avant 
que de le pénétrer, & le devient après. M. Homberg con- 
jecture qu'en traverfant l'argent elle y a dépolé une terre qui 
empèchoit fes parties d'êure bien Jiées par le foufre qu'elle 
contenoit,. & par conféquent la rendoit caffante & friable. 
Peut-être auffi la couleur de plomb vicnt-elle de cette même 
terre dont l'argent s'eft chargé. Hya toüjours bien des phé- 
nomenes dans un feul. 


‘DIVERSES OBSERVATIONS 
CHIMIQUES 


I. 
R. Geoffroy le cadet a dit que l'Eau de Fleur d'O- 


range, qui {ent l'empireume, perd cette odeur par 
la gelée, & en prend une très-agréable. 
IL. 

M. Polia tiré du Laurier à grandes feuilles, que l'on ap- 
pelle Laurier Royal à Lucques, où il l'a trouvé en grande 
abondance, une huile qui a le goût &c l'odeur d'amandes 
améres, mais avec beaucoup plus de force. Elle donne ce 
goût & cette odeur à tout, & fans aucun empireume. Si on 
en mêle une dragme avec une livre de fucre fin‘bien pul- 
verilé, & que le tout foit Bien pilé dans un mortier de 
verre, il s’en forme une poudre blanche excellente pour les 
douleurs d'eftomac, & qui mème guérit fouvent les fiévres 
tierces & quartes, pourvü qu'on fe foit purgé avant que d'en 
ufer. IL n’en faut prendre qu'une dragme pendant quelques 
jours. 

PTE 

Dès que l'on débouche un vaiffeau où eft de VEfprit 
de Nitre, fur-tout fi cet Efprit eft bien déflegmé, on voit 
fortir une fumée aflés confidérable. Les autres efprits 
acides en jeutent moins, & à peine celle de l'efprit de 


40 HISTOIRE DE L'ACADEMIE ROYALE 
{el cft-elle fenfible. Mais M. Geoffroy le cadet a obfcryvé 
qu'elle le devient beaucoup, fi on approche du vaifieau où 
eft l'efprit de fel, un autre vaifleau où {oit un fort efprit 
alkali volatil. Ce n’eft pas, car il faut bannir le merwcilleux 
autant qu'on peut, que ce voifinage détermine Fefprit 
de fel à jetter plus d'exhalaifons, mais c'eft que l’alkali en 
jette auffr de fon côté, qu'elles fe rencontrent dans l'air 
les unes les autres, & que comme elles ne font que les 
parties les plus fubtiles des matiéres d’où elles font for- 
ties, elles font entrelles ce que ces matiéres auroient 
fait, qu'elles fe joignent intimement, & produifent par 
leur union un nouveau fel plus fenfible à la vüe que n’au- 
roient été les deux différentes exhalaifons féparées. Ce fl 
eft celui qui doit naître de l'acide & de l'alkali volatil, c'eft- 
à-dire, un véritable fel armoniac. Et en effet, fi on ex- 
pofe à cette fumée, compofée des deux exhalaifons, une 
cloche de verre, elle fe charge de fleurs qui font les mêmes 
que fi on eût expofte à une vapeur des fleurs du fel armo- 
niac. La fumée de l'efprit de nitre mis auprès de T'alkali 
volatil, n'en paroit guére plus forte, apparemment parce 
qu'elle na pas befoin de ce fecours pour fe faire bien 
voir; feulement de ronge qu'elle étoit, elle devient blan- 
che, ce qui marque qu'elle eft altérée aufli par celle de 
T'alkali. 
LAS 

Le Bifmuth cft une cipece d'Etain. C'eft une matiére 
métallique blanche, caflante, difpolée en petites facettes 
luifantes comme des glaces, ce qui la fait nommer ‘rain 
de Glace. M paroît être compofé d'un Sel minéral, d'un 
Soufre groffier, de Mercure, d'un peu d’Arfenie, & de 
beaucoup de Terre. M. Poli ayant pilé féparément une partie 
de Bifmuth, & deux de Sublimé corrofif, & les ayant 
mélées enfemble dans une cornuë à laquelie il avoit adapté 
un récipient, en tira par la diftillation une efpece de gomme 
ou de beurre qui s'étoit attachée en partie au col de 1a 
cornuë, & cn partie étoit tombée dans le récipient. HI 


diflilla 


DES S CTE.N CES: 4ï 
diflilla ce beurre une feconde fois, & outre un nouveau 
beurre qui vint comme le premier, il refta au fond de la 
cornuë une poudre très-fine, de couleur de Perle Orien- 
tale, douce au toucher, & gluante. Une troifiéme opéra- 
tion lui donna une poudre encore plus fine & plus belle : 
enfin il réitera l'opération jufqu’à ce que le beurre fût entié- 
rement changé, partie en Mercure coulant, partie en poudre 
de couleur de Perle. Cette poudre pourra fervir, foit à imiter 
les Perles fines, foit à les repréfenter en peinture, foit à don- 
ner cette agréable couleur à tels ouvrages qu'on voudra. 


M. Homberg a dit que fous la Zone torride l'extréme 
chaleur mangeoit le Plomb, & que des Goutiéres y deve- 
noient terre en trois ou quatre ans. 


Ous renvoyons entiérement aux Mémoires 
L'Obfervation de M. Geoffroy le cadet für la cha- V. ls M. p. 
deur de l'Efprit de Vin. , 53° 
L'Ecrit de M. Homberg fur une féparation d'Or. V. les M. p, 
L'Obfcrvation du même für 1 fublimation du Mercure, EM 5 
265. 


| Hif. 1713 °F 


V. les M. 
p. 230- 


* V. THilt. 
de 1700. p. 
70. & fuiv. 


4 


42 HISTOIRE DE L'ACADEMIE ROYALE 


BE ETES 


B'O FAN LOUE: 


NT TA ZAN TA A PAN TN 7A A A 7 & 


D CR, UN. :FEx PEN AUNARPE 


Fauffément rapportée au Genre des Lichen. 


E Lichen eft une Plante qui naït comme la Mouffe 

fur l'écorce des Arbres, & même fouvent fur des 
Pierres. On prétend qu'elle eft bonne pour la Gratelle, & 
pour les Dartres vives, & qu'elle a pris fon nom de ces 
maladies mêmes qu'elle guérit, car elles s'appellent ainfi en 
Grec. Peut-être auf, & cela feroit plus naturel, ce nom 
vient-il de ce qu'on l'a regardée elle-même comme une galle 
& une efpece de maladie des arbres fur lefquellcs on l'a d'a- 
bord obfervée. 

C'eft un Genre que le Lichen, & il a beaucoup d'efpeces 
différentes. Il a des femences, mais point de Fleur, & M; 
Tournefort l'a rangé dans cette claffe *. 

Une efpece de Lichen, appellée par C. Bauhin Lichen 
petræus flellatus, devroit donc n'avoir point de Fleur, mais 
M. Marchant lui en a trouvé une dont il fait la defcription. 
Les négatives & les exclufions font toüjours un peu dangé- 
reufes en fait de Phifique. 

La Fleur de ce prétendu Lichen, qui, comme on peut 
juger, eft fort petite, a une fingularité remarquable. Lorf 
qu'elle s’'épanouit, on voit au-dedans un paquet de filets 
repliés, & en quelque forte confondus enfemble, qui ont 
un mouvement fenfible par lequel ils s’allongent, & fe 
débarraffent les uns d'entre les autres. Chaque fois qu'ils 
font cette efpece d'effort, ou qu'ils le font plus fenfible- 
ment, il fort d'entre eux une poufliére très-fine qui fe 


crus. le Ce cie if 


DES SCIENCES 43 
perd en l'air. M. Marchant la prend pour les graines de a 
Plante, & avec beaucoup d'apparence, puifqu'on voit naître 
un nombre prodigieux de Plantes de cette efpece autour 
d'une ancienne, & que de plus il en naît fur des murailles 
& jufques fur des toits, où il n’y a que l'air qui puifle les 
avoir femées. S’il y avoit des Infectes en fait de Plantes, les 
Lichen feroient du nombre, & il fe trouveroit que les 
Plantes les plus méprifées communément, ainfi que les 
Animaux, feroient les plus admirables. 

Puifque le Lichen petræus flellatus a des Fleurs, ce n'eft 
plus un Lichen, & par cette raifon M. Marchant en fait un 
nouveau genre, qu'il appelle Marchantia, du nom de fon 
pere, fameux Botanifte, & le premier qu'ait eu f Académie. 
On ne peut envier aux Botaniftes, pour payement de leurs 
travaux, le droit de nommer des Plantes. 


OBSERVATION BOTANIQUE. 


R. de Reaumur allant de Saumur à Thoüars au mois 

de Juin 1711, remarqua dans toute une étenduë 
de $ lieuës de chemin, que des Pruniers fauvages, qui font 
communément dans les buiflons & dans les hayes, & qui 
devoient avoir alors de petites prunes rondes de la groffeur 
d'un Pois, comme ils en avoient effectivement, en avoient 
tous À peu-près autant d’une grandeur & d’une figure diffé- 
rente, Elles étoient ovales, fort femblables à de jeunes Aman- 
des, fouvent dans le fens de leur grande longueur, une fois 
& demie plus longues que les fruits naturels & ordinaires. 
Leur couleur étoit auffi d’un vert moins foncé, & tiroit fur 
le jaunûtre. Les $ lieuës pañlées, M. de Reaumur chercha 
inutilement de femblables Prunes pendant 25 lieuës de 
chemin , quoiqu'il y eût des mêmes Pruniers en abondance. 
Dans l'étenduë où fe trouvoient les Prunes irréguliéres où 
monftrueufes, les autres Arbres n’avoient point de fruits 
qui Le fuflent. C'eft une: chofe aflés finguliére que ce 


V. les M. p. 
71. 

V. les M. p. 
IE» 5 


V. les M. p. 
123. 
î * V. PHift 
e1712.p.64. 
& fuiv. 


44 HISTOIRE DE L'ACADEMIE ROYALE 

mélange prefque égal de fruits naturels & de fruits monf 
trueux fur une feule efpece d’Arbres pendant tout un fi long 
chemin, & pendant ce chemin feulement. M. de Reaumur 
en rapporte {a caufe à quelque pluye d'orage, chargée 
peut-être de Sels particuliers, qui n'avoit tenu que 5 lieués, 
qui avoit introduit dans les Pruniers des fucs plus abondants 
& plus nourriffants qu'à l'ordinaire, & avoit trouvé la moîïtié 
de leurs fruits en état d’en profiter, au lieu que ceux des 
autres Arbres n'étoient pas alors dans cette difpofition: 


N Ous renvoyons entiérement aux Mémoires 

L’Ecrit de M. de Reaumur fur une nouvelle Plante, 
qu'il nomme Boletus ramofus Coralloïdes fætidus. 

Et celui de M. Juffieu fur l'Arbre qui porte le Café. 


Do OO D Er a EE LI 
SR DOROOROICRIQCE QE GONONOONENANQION 


GE O\M.E-TR:E 


SURS LES D'EVE LOPPEES. 


Orc1 la fuite de la Théorie générale des Développe- 

ments que M. Varignon avoit commencée *. Comme 
les Développées font modernes, la matiére eft encore affés 
neuve, & peut fournir beauèoup à qui fçait l'appro- 
fondir. 

L'origine d'un Développement eft arbitraire, ceft- 
à-dire, que quoiqu'il foit plus naturel de commencer à déve- 
lopper une Courbe au point où elle prend naïffance, il eft 
cependant permis de commencer à la développer à tel autre 
point qu'on voudra. Toute Ia différence fera, qu'au lieu 
qu'un Développement commencé à l'origine de la Courbe 


TE 


D Es 1 (SUCAILLEUN, GEST 
fera continu, celui qui commencera à quelque point de fon 
cours fera, pour ainfi dire, interrompu & brilé, parce que 
quand on f'aura développée de ce point vers une de fes extré- 
mités, il faudra retourner à ce même point pour la déve- 
lopper de-là vers l'autre extrémité. 

Il fuit déja de cette feule idée, que fr une Courbe «eft 
toûjours concave d’un même côté, comme une dermi-Para- 
bole, & que l'on commence à la développer par fon fom- 
met, la Développante, qui eft toüjours concave vers le même 
côté que la Développée, fera une Courbe d'un cours continu, 
& dont la concavité fera toûjours tournée du même fens; 
mais que fi on commence à développer la demi-Parabole par 
un autre point que le fommet, la Développante aura un 
rebrouflement à l’origine du développement, & deux Bran- 
ches dont les concavités fe tourneront vers des côtés oppolés. 
Il eft vifible que cela eft général, & qu'une Courbe quel- 
conque d’un cours continu , & toute concave d’un feul côté, 
développée par un point quelconque moyen entre fes deux 
extrémités, produit une Déveleppante rebrouflée en {ens 
contraires. 

Aux Courbes. d'un cours continu font oppofées celles 
qui rebrouffent, & aux Courbes toutes concaves d’un feul 
côté font oppolées celles qui le font de différents côtés, & 
celles-ci ont une Inflexion, ou un Rebrouflement dont les 
deux branches font tournées de fens contraires; car pour 
celles qui ontun Rebrouffement dont les deux branches font 
tournées du même fens, ou, ce qui eft la même chofe, con- 
caves du même côté, elles ne font oppofées qu'aux Courbes 
d'un cours continu. Nous venons de voir les Dévelop- 
pantes que produifent des Courbes d'un cours continu ; 
‘& toutes concaves d'un feul côté, foit qu'on ait com- 
mencé à les développer à leur origine ; ou à quelque autre 

oint; refte à voir les Développantes que produiront les 
autres Courbes d'un cours non continu ,1ou concaves vers 
différents côtés, développées par tel de leurs points qu'on 


voudra. 
Fi 


46 HISTOIRE DE L'ACADEMIE ROYALE 

Ces Courbes ayant toutes un Rebrouflement ou une 
Inflexion, elles ont trois efpeces de points par où on peut 
commencer le Développement. 1°. Leur origine, ou, ce 
qui revient au même, leur extrémité. 2°. Le point d'infle- 
xion ou de rebrouflement. 3°. Tel autre point qu'on vou- 
dra, qui ne fera aucun des précédents. Il eft clair que les 
Développements commencés par la premiére ou la troifiéme 
efpece de points, retombent dans le même cas que ceux des 
Courbes d’un cours continu, & concaves d’un feul côté, 
pourvû qu'on ne les pouffe que jufqu'aux points d'inflexion 
ou de rebrouffement. Quant à ceux qui commenceroient 
par ces points de rebrouflement ou d’inflexion, ils font les 
mêmes que ceux qui commenceroient à l'origine d'une 
Courbe fimple, & fi on les confidére de part & d’autre de 
ces points, ils font les mêmes que ceux de deux Courbes 
fimples pofées l’une à l'égard de l'autre, comme les deux 
Branches de la Courbe dont il s'agit; & enfin les dévelop- 
pements , qui ayant commencé par quelque autre point que 
ceux d'inflexion ou de rebrouflement, y arrivent & vont 
au-delà, ne font que ceux des deux différentes branches de 
la Courbe. On voit donc qu'il eft fort aifé de tracer les déve- 
loppements, ou, ce qui eft à même chofe, les Dévelop- 
pantes de toutes les Courbes, à quelque point que lon com- 
mence à les développer. 

Les Courbes rebroufées en fens contraires étant dévelop- 
pées, ou par leurs extrémités où par leur point de rebroufic- 
ment, produifent des Développantes d'un cours continu , 
& toutes concaves d’un feul côté. 

Les Courbes rebrouflées en même fens, étant dévelop- 
pées ou par leurs extrémités, ou par leur point de rebrouf- 
fement , produifent des Développantes, qui font pareille- 
ment rebrouffées en même fens, & du même fens que les 
Développées. 

Les Courbes qui ont une inflexion, & que M. Varignon 
appelle contournées, étant développées par leurs extrémités, 
produifent des Développantes rebrouffées en même fens., 


DLE LS MS AC'ALAEUN NC EN 5 
& fi elles font développées par leur point d’inflexion , elles 
produifent des Développantes, qui font contournées comme 
elles. 

Si toutes ces Courbes, tant rebrouffées que contournées, 
font développées par d'autres points, c'eft-à-dire, par ceux 
que nous avons appellés de la troifiéme efpece, elles pro- 
duifent des Développantes moins fimples, mais qui fe peu- 
vent aifément réduire à celles qui ont été produites par les 
autres développements. Ainfi nous ne nous arrêterons point 
à les confidérer. 

Ce qu'il y a de plus important dans une Développante, 
c'eft fon Rayon ou fon Cercle ofculateur. A chaque point 
de la Développée répond un Cercle ofculateur dans la Déve- 
loppante, & chaque Cercle ofculateur a deux de fes côtés 
infiniment petits, exactement polés fur deux côtés pareils 
. de la Développante, l'un au-dedans de cette Courbe, f'autre 
au-dehors, de forte qu'il la touche & a coupe en même 
temps, ou la touche doublement, & en dehors & en 
dedans. 

De-l il fuit que fi un point de Ia Développée eftéqui- 
valent à deux points, il doit répondre à ce point deux 
Cercles ofculateurs de la Développante, infiniment proches 
& égaux. Or dans toute Courbe rebrouflée le point de 
rebrouffement , qui appartient en même temps à deux bran- 
ches différentes, eft équivalent à deux points, & par con- 
féquent la Développante d’une Courbe rebrouffée doit avoir 
dans celui de fes points qui répond au point de rebrouflement 
de la Développéce, deux Cercles ofculateurs égaux & infini- 
ment proches. 

Puifqu'il eft de l'effence du Cercle ofculateur d'avoir 
deux côtés infiniment petits, communs avec la Dévelop- 
pinte, deux Cercles ofculateurs doivent naturellement en 
avoir quatre, & cela dans le même point ou dans {a même 
étendue infiniment petite de la Courbe; mais on voit en 
traçant les Cercles, que des quatre côtés il y enatoüjours 
deux qui fe confondent én une: : +, 


48 HisToiRE DE L'ACADEMIE ROYALE 

Si une Courbe rebroufiée en fens contraires a été dévce 
loppée par fon point de rebrouffement, un des deux Cercles 
ofculateurs de la Développante a le premier de fes deux côtés 
intérieur à la Courbe, & le fecond extérieur, & lautre 
Cercle a fon premier côté extérieur, & le fecond intérieur ; 
de forte quelle fecond côté du premier Cercle, & le premier 
du fecond n'ayant que la mème pofition à l'égard de la 
Courbe & étant contigus, ne doivent pafler que pour un. 

Si la même Courbe rebrouflée a été développée par fes 
extrémités, un des Cercles ofculateurs de la Développante 
a fon premier côté extérieur à la Courbe, le fecond intérieur, 
& l'autre Cercle a fon premier côté intérieur, & l'autre exté- 
ricur, & par la même raifon les deux côtés du milieu n'en 
font encore qu'un feul. 

H paroït affés par cette difpofition des deux Cercles ofcu- 
lateurs, qu'ils peuvent auffi & doivent même n'être comptés 
que pour un, mais pour un qui a trois côtés communs avec 
la Dévcloppante, au lieu que tous les autres Cercles ofcu- 
la curs dans tous les autres points de la même Courbe, n'y 
ont que deux côtés communs avec elle. Ainfi dans les deux 
cas que nous venons de repréfenter, le Cercle ofculateur 
de la Développante au point dont il s'agit, non - feule- 
ment la baife, mais s’entrelace avec elle de deux manieres 
oppofées. 

On fçait qu’à chaque côté infiniment petit d’une Courbe, 
répondent deux Ordonnées infiniment proches, à deux 
côtés confécutifs trois Ordonnées , quatre à trois côtés, &c, 
de même en prenant les côtés d'une Courbe quelconque 
Développanie pour les arcs circulaires infiniment petits, 
décrits du Rayon ofculateur, aux deux côtés, qu'un Cercle 
ofculateur a toûjours communs avec la Courbe, répondent 
trois Rayons: infiniment proches & égaux; & puifque 
dans les Développantes formées par les Rcbrouflées en 
fens contraires, le Cercle ofculateur a trois côtés com- 
muns avec là Courbe, il y aura quatre Rayons ofculateurs 
infiniment proches & égaux. Par conféquent fi on à une 

Equation 


DES SETIENCES. 49 
Equation algébrique, qui exprime le Rayon ofculateur pour 
tous les points d'une Développante de cette efpecc; cette 
équation aura quatre Racines égales pour le point où le Cer- 
cle ofculateur aura trois côtés communs avec la Courbe. 

Voyons maintenant les Développantes formées par le 
développement de Courbes rebrouffées en même fens. Nous 
avons dit que ces Développantes feront auffi rebroufiécs 
en même fens. Sur cela il faut confidérer que non-feule- 
ment à chaque point de la Développée répond un Cercle 
ofculateur dans la Développante, maïs encore que chaque 
point de la Développante a le fien. De-là il fuit que fr un 
point de la Développante eft équivalent à deux points, il 
doit par lui-même avoir deux Cercles ofculatcurs infini- 
ment proches & égaux. Or ici la Développante eft rebrouffée 
auffi-bien que la Développée : Donc fi le point de rebrouf 
fement de la Développante eft équivalent à deux points 
auffi bien que celui de la Développée, elle doit avoir par elle- 
même en ce point deux Cercles ofculateurs outre les deux 
qu'elle aura de Îa part de Ha Développée, c'eft-à-dire, quatre 
Cercles ofculateurs infiniment proches & égaux, ou plüiôt 
un feul qui aura quatre côtés communs avec elle; & il 
cft évident que ces quatre côtés produiront cinq racines 
égales. 

J'ai dit, f° L point de rebrouffément de la Développante 
eff équivalent à deux points auffi-bien que celui de la Deve- 
loppée ; car tout point de rebrouflement n'eft pas équivalent 
à deux points. Le rebrouflement fe fait de deux maniéres, 
par deux côtés exaétement polés l'un fur l'autre, où par 
deux côtés qui font enfemble un angle infiniment petit. 
Dans le premier cas un côté ou un point eft équivalent 
à deux, puifqu'il eft formé de deux qui font confondus; 
mais dans le fecond, l'angle empêche leur confufion, & les 
deux côtés ou points font toûjours deux. I fe trouve que 
le point de rebrouflement des Développantes , formées par 
des Rebrouflées en même fens, eft dans le premier cas; 


Hif. 171 3. °G 


so HISTOIRE DE L'ACADEMIE RoyALE 

& ce qui le prouve, c'eft qu'on verra par les démonftra-. 
tions de M. Varignon, que le Cercle olculateur de ce 

point-là, ne prie ni ne peut pafier entre les deux branches de 

la Développante qui rebrouile, mais eft ou au-dedans ou 

au-dehors des deux. Eteneflet, felonlapremiére idée que 

nous avons donnée du rebroufiement, il eft impofñble: 
qu'aucune Courbe paffe entre deux lignes exaélement pofées 

June fur l'autre, & qui ne font point d'angle. 

On voit clairement par tout ce qui a été dit, que les 
Rebrouffées en fens contraires, produifant par leur déve- 
loppement des Développantes qui ont un cours continu, & 
les Rebrouffées én même fens, des Développantes qui font 
rebrouflées auffr; les premiéres Développantes ne doivent 
avoir, à caufe de leur cours continu, que quatre racines égales 
dans le point qui répond au point de rcbrouffement de leurs 
Développées, & que les fecondes Développantes doivent 
avoir cinq racines égales à caufe de leur rebrouflement, 

I refte le développement des Contournées: Si elles font 
développées par leurs extrémités, elles produifent des Déve- 
Joppantes rebrouflées en même {ens. Le point d'infiexion 
des Contournées vaut deëx points, car il faut le concevoir 
comme formé de deux côtés polés exaétement bout à bout 
en ligne droite, fans faire entr'eux aucun angle de contin- 
gence. Donc le point de la Développante, qui répond à ce 
point d'inflexion, a un Cercle ofculateur qui a trois côtés 
communs avec la Courbe. Il faut voir maintenant s’il n'en 
a point jufqu'à quatre, à caufe du rebrouffement de la! Déve- 
loppañte: Mais ce rebrouffement eft formé de deux côtés, 
qui font entr'eux un angle infiniment petit; & ce qui le 
prouve, c’eft que le Cercle ofculateur divife cet angle, & 
paffe entre les deux branches qui font le rebroufiement. 
Donc ce Cercle n'a que trois côtés communs avec la Déve= 
loppante, & il n'y a dans ce point de rebrouflement que 
quatre racines égales. 

Si les Contournées font développées par leur point 


DE ts SUCRRENN Cir's. sr 
d'inflexion, elles produifent des Développantes qui font 
parcillement contournées. Alors il femble que la Dévelop- 
_pante ayant un point d'infiexion équivalent à deux points 
aufli-bien que la Dévcloppée, le Cercle ofculateur de Ia 
. Développante en ce point doive avoir quatre côtés communs 
avec elle, comme le Cercle ofculateur au point de rebrouf- 
fement d'une Développante rebrouflée produite par une 
Rebrouffée. Mais il y a une grande différence, qui vient de 
la différente pofition des Cercles ofculateurs. Quand on 
développe une Contournée par fon point d'inflexion, le 
premier côté de la Développante que lon décrit cft l'un 
des deux côtés qui doivent former fon point d’inflexion, 
& l'on décrit enfuite toute une branche d’un cours continu, 
Cola fait, on revient au point d'inflexion de la Dévelop- 
pée, on Het le fécond des deux côtés qui doivent faire le 
point d'inlexion de la Développante, & on en décrit la 
feconde branche, qui n’a qu'un cours continu. Ilarrive de-là 
qu'au point d' BERIOE de la Développante fes deux bran- 
"ches ont chacune leur Cercle ofculateur dont les convexités 
font oppofées. Ces deux, Cercles ont deux côtés communs, 
chacun avec la branche à laquelle il appartient; mais ils 
nont aucun côté comimun entreux. Ainfr ce ne font 
point deux Cercles ofculateurs qui fe confondent en un, 
. & qui forment un feul Cercle qui ait ou trois ou quatre 
. côtés communs avec la Courbe, comme dans les autres cas 
- que l'ona vûs. Il.cft clair qu'en ces cas-là les Cercles ofcu- 
lateurs qui fe confondoient , avoient la même poñition, ou, 
ce qui revient au même, leurs concavités tournées du même 
.côté, 

ILeff établi chés, eu Rpomene, que le Rayon ofculateur 
eft La mefure de la courbüré des Courbes. Elle eft plus petite 
quand il eft plus grand, & au contraire; & par conféquent 
au point où une. Courbe aura une courbure nulle, elle 
aura un Rayon ofculateur infini, & elle en aura un infi- 
, piment petit au point où fa courbüre fera infinies M. Va- 
k riguon Louve aiment pu fa Théorie Jes gr: andéurs des 


Gi 


V.les M.p.76 


52 HISTOIRE DE L'ACADEMIE RoyazeE 
Rayons ofeulateurs de chaque Développante, & par con- 
féquent la différente courbüre de ces Courbes. Il arrive à 
un Paradoxe afiés étonnant, déja avancé par feu M. le Mar- 
quis de l'Hôpital, c’eftque dans le point d'inflexion, qui paroît 
formé de la mème maniére dans toutes les Courbes, & éga- 
lement conftitué, le Rayon ofculateur eft quelquefois infini, 
quelquefois nul, c'eft-à-dire, la courbüre quelquefois nulle, 
quelquefois infinie. Cette matiére demanderoit des réfle- 
xions qui nous meneroient trop loin. La Géométrie a fes 
mifléres, dont on fçait déja que plufieurs ne font que des 
miftéres apparents, puifqu'ils ont ceffé de l'être quand on 
les a approfondis. Il cft à fouhaiter qu'ils foient tous de la 
même efpece. 


SUR L'EST" P'O L' I G'ONNES: 
INSCRITS OÙ CIRCONSCRITS AU CERCLE. 


NSsCRIRE dans un Cercle üh Poligone régulier, c'eft- 

à-dire, dont tous les côtés font égaux, c'eft le difpofer 
de maniére au-dedans d'un Cercle, que chacun de fes côtés 
en coupe la circonférence par fes deux extrémités; & le 
circonfcrire au Cercle, c’eft le difpofer de maniére au- 
dehors du Cercle, que chacun de fes côtés en touche par 
fon milieu la circonférence. Chaque côté d’un Poligone inf 
crit ft donc la corde d’un arc de cercle égal à celui dont 
chaque autre côté cft la corde, & de même tous les côtés 
d’un Poligone circonfcrit font les T'angentes d’arcs de Cercle 
égaux, & fi les deux Poligones, l'infcrit & le circonfcrit ont 
le même nombre de côtés, les côtés de l'un font cordes, & 
ceux de l'autre tangentes des mêmes arcs. 

Un Poligone quelconque étant infcrit dans un Cercle; 
fi on y en veut infcrire un autre qui ait deux fois plus de 
côtés, il ne faut que couper en deux chaque arc foûtenu par 
chaque côté du premier Poligone, & tirer deux nouvelles 


Di 'E 19 06 ACTE INNCIIE 15 
cordes aux deux nouveaux arcs, & il eft clair que cette divi- 
fion fe peut continuer tant qu'on voudra {lon la progreflion 
foûdouble. 

La moitié de la corde d’un arc de Cercle eff le finus de 
l'arc, qui eft la moitié de celui que la corde foûtient. Ainfr 
le double d’un finus quelconque eft la corde d’un certain 
arc, & par conféquent le côté d’un certain Poligone infcrit. 
Par exemple, le double du finus de Farc de 60 cftla corde 
de Farc de 120, & le côté du triangle équilatéral, le moin- 
dre de tous les Poligones qui fe peuvent infcrire dans le 

- Cercle. Le double du finus de 30 eft la corde de l'arc de 
60, & le côté de l'Exagone. Le double du finus de 1 $ eft 
la corde de 30, & le côté du Dodecagone, &c. D'où l'on 
voit qu'un arc'quelconque étant donné, fi l’on fçait trouver 
le fmus de fa moitié, on trouvera de fuite les côtés de 

* tous les Poligones, qui auront toûjours un nombre de côtés 
double. 

M. Saulmon donne une formule-générale pour tirer du 
finus donné d'un arc le finus-de fa moitié, & par confé- 
quent pour infcrire perpétuellement dans le Cercle des Poli- 
gones, dont chacun aura deux fois plus de côtés que le 

récédent. ÎL n'entre dans cette formule que le Rayon du 
Cercle, & le finus donné, ou, ce qui revient au même, 
le dernier finus qu'on aura trouvé en pourfuivant toûjours 
la divifion de l'arc. 
La même méthode de M. Saulmon s'étend aux Poligones 
circonfcrits, à cela près qu'il faut prendre les tangentes des 
arcs au lieu de leurs cordes. La formule générale ne comprend 
que les deux mêmes grandeurs. 

Ainfi, quel que foit le premier Poligone infcrit ou cir- 
confcrit au Cercle, on peut enfuite infcrire & circonfcrire 
à ce même Cercle à l'infini, des Poligones d'un nombre de 
côtés toüjours double; & il eft vifible que plus le nombre 
de leurs côtés augmente, moins le circuit & l'aire des cir- 
confcrits furpafent la circonférence & l'aire du Cercle, & 


moins le circuit & Faire des infcrits font furpañlés par la 
Gi 


54 HISTOIRE DE L'ACADEMIE RoyaLE 
-même circonférence & l1 même aire; de forte que les divi- 
fions étant pouffées jufqu'à infini, il paroît néceffaire que 
les circonfcrits d’un coté & les infcrits de l'autre fe confon- 
dent abfolument avec le Cercle. 

M. Saulmon démontre, que fi en faifant la divifion des 
arcs, ou, ce qui revient au même, en doublant le nombre 
des côtés d’un Poligone quelconque infcrit ou circonfcrit, 
on vient à trouver par la formule générale, que la différence 
du quarré du Rayon du Cercle, & du quarré du finus immé- 
diatement précédent, ne foit pas un quarré parfait, ce qui 
emporte que la racine quarrée de cette différence foit un 
nombre incommenfurable:; alors les circuits de tous les 
Poligones infcrits & circonfcrits qui fuivront , feront incom- 
menlurables avec le Rayon du Cercle, & leurs aires incom- 
menfurables avec le quarré de ce Rayon. En un mot, dès 
que par la voye que nous venons de marquer, l'incommen- 
furabilité fera entrée dans un Poligone, elle fe maintiendra 
dans tous les Poligones fuivants, tant à l'égard du circuit 
que de l'aire, 

Cette incommenfurabilité fe trouve prefque toûjours dès 
le premier Poligone. Elle cft, par exemple, dans le Triangle 
équilatéral, dans le Quarré, dans le Pentagone; & s'il y a 
quelque premier Poligone où elle ne foit pas, il cf für qu'elle 
entrera bien-tôt dans quelque Poligone fuivant, après quoi 
elle ne fortira plus de cette fuite. 

Refte à fçavoir fi elle fe foûtient jufque dans l'infini, 
c'efl-à-dire, jufqu'au terme où les Poligones infcrits & cir- 
confcrits fe confondent avec le Cercle. En ce cas, il feroit 
certain que les circuits de ces Poligones, ou la circonférence 
du Cercle fcroit incommenfurable avec le Rayon, & l'aire 
du Cercle incommenfurable avec le quarré du Rayon. 

Le fujet d'en douter eft que lincommenturabilité de 
deux grandeurs confifte dans un ccriain excès de l'une fur 
Fautre. Cet excès peut toûjours demeurer égal, ou même 
augmenter pendant une progreffon infinie; mais il peut 
auffi diminuer, & 1lorsil deviendroit nul dans l'infini, & 
l'incommenfurabilité ceficroit. 


Dé et sn SICILE NC ES 
Mais il y a bien de l'apparence qu'elle fe conferve juf. 
ques dans l'infini entre la circonférence du Cercle & fon 
Rayon, ou entre l'aire & le quarré du Rayon. Car on n'a 
pü, du moins jufqu'ici, trouver le rapport de ces grandeurs, 
que par des fuites infinies; ce qui eft une marque d'incom- 
menfurabilité. * * V. l'Hilt. 
Quand ces grandeurs feroïient incommenfurables, ce ne DA VEN 
feroit pas à dire que la Quadrature du Cerdle füt impoffible. RAS: 
I faudroit & qu'elles fuffent incommenfurables, & que leur 
rapport ne püt abfolument être exprimé que par des fuites 
infinies, car alors il feroit bien für que la fomme finie de 
ces fuites ne fe pourroit jamais trouver, 


SUR LES INTERSECTIONS 
MOD ECO RUBENS. 


UE deux Scétions Coniques fe puiffent couper env. 
4 points, c'eft une chofe qui faute aux yeux. Si une, 243.&261. 

Parabole, par exemple, rencontre par fes deux côtés, qui 

font les deux demi-Paraboles, une circonférence de Cercle 

qu'elle coupe, & dans laquelle par conféquent elle entre, il 

faut néceffairement qu'elle en foie, & elle n'en peut fortir 

qu'en: coupant encore le Cercle en deux points. Il en va 

de même des autres Sections Coniques prifes deux à deux, 

il n'y a qu'à leur donncr éntrelles une difpofition convena- 

ble. pour linterfeétion en + points. Comme toutes ces 

Courbes font formées de deux moitiés égales & femblables 

* féparées par un axe que chaoune d'elles regarde par fa con- 

cavité, la difpofition qu'on donne naturellement à deux 

Scétions Coniques, pour faire qu'elles fe coupent en 4 

points, cft de les décrire fur un axe, ou du moins fur un 

diametre commun; de forte que chacune des deux Courbes 

ait fa moitié, ou du moins une portion de cette moitié d'un 


56 HISTOIRE DE L’'ACADEMIE ROYALE 

côté de cet axe ou diametre, & l'autre moitié ou une portion 
de l'autre côté. Enfin quand elles fe coupent en 4 points, 
on imagine naturellement que deux interfe&tions {e font 
dans deux branches ou portions de chaque Courbe, con- 
caves toutes deux vers un certain diametre, & les deux autres 
interfcétions dans deux autres branches ou portions concaves 
du côté oppolé du même diametre. 

Auffi quand M. Rolle apporta à l'Académie cette Pro- 
pofition, Qu'une demi-Parabole & une demi-Hiperbole 
pouvoient fe couper en 4 points, de maniere que dans toute 
l'étenduë où fe faifoient les 4 interfe@tions, les portions 
de chacune de ces deux Courbes fuflent toûjours concaves 
du même côté d’un diametre; les Géométres furent d’a- 
bord furpris du Paradoxe. M. de la Hire & M. Saurin 
mirent à examiner, & le trouvérent vrai. Si quelqu'un 
a fait cette obfervation finguliére avant M. Rolle, du 
moins ne sen fouvint-on point, & c'eft un grand pré- 
jugé qu'elle eft nouvelle. Quoique nouvelle & finguliére, 
on peut cependant, maintenant qu’elle eft éclaircie, être 
étonné qu'elle n'ait pas encore été faite; en voici le dé- 
nouement. 

Tous les Géométres conviennent, & nous l'avons dit 
bien des fois, qu'une Equation déterminée du quatriéme 
degré, fe conftruit par deux Scétions Coniques, qui pouvant 
fe couper en 4 points, donneront par les Ordonnées com- 
munes qu'elles auront en ces points, les 4 Racines de 
Equation, fuppofé qu'elles foient toutes quatre réelles. Le 
plus ordinairement ces Racines réelles font mêlées de pofiti- 
ves & de négatives. Les pofitives font des Ordonnées qui 
doivent être au-dcflus du diametre par rapport auquel on à. 
décrit les deux Courbes, & les négatives font des Ordonnées 
tirées au-deflous de ce diametre. Par conféquent en ce cas 
les interfections fe font tant au-deflus qu'au-deflous du dia- 
metre, c'eft-à-dire, dans des branches ou portions des deux 
Courbes, dont les concavités font tournées vers des côtés 
oppolés, 

De plus 


DES": S CFE N°'CES, s7 
> De plus, quand on a une Equation à conftruire, on ne 
manque point, pour rendre la conftruétion plus fimple & 
plus élégante, de faire évanouir le fecond terme. Or cet éva- 
nouiffement ne peut arriver que quand la fomme des Racines 
pofitives eft égale à la fomme des négatives. On a donc 
alors un mélange des unes & des autres, & par conféquent 
les deux Courbes par le moyen defquelles fe fait la conf- 
truétion, fe coupent des deux côtés, d’un même axe ou 
diametre. 

Mais pourquoi ce cas eft-il le feul auquel on a fait attention? 
Ne peut- on pas mettre dans une Equation déterminée du 
quatriéme degré 4 Racines réelles & pofitives? Alors elle fe 
conftruira encore par deux Scétions Coniques, puifqu' elle 

_eft toûjours du quatriéme degré, & les 4 Racines étant pofi- 
tives:, les deux Courbes auront 4 Ordonnées communes 
au-deffus du même diametre, & par conféquent fe coupcront 
en 4 points, & dans toute l'étenduë de ces 4 interfeétions 
elles auront leurs concavités tournées du même côté. C’eft- 
à tout le miftére. 

Comme l'Equation déterminée du quatriéme degré ne 
peut avoir que 4. Racines, des deux Sections Coniques ne 
fe peuvent couper qu'en 4 points, & quand les deux portions 
concaves, toutes deux du même côté, ont eu les 4 inter- 
fetions, les deux Courbes ne fe peuvent plus couper dans 
leurs autres portions ou branches. 

L'étenduë dans laquelle fe feront les 4 interfeétions, 
dépend de la différence qui eft entre les 4 Racines pofitives 
de FEquation. Si lune, par exemple, eft 1, l'autre 6, 
Vautre 20, la derniére so, ileft clair que les Ordonnées 
qu'elles repréfentent, ne pourront {e trouver que dans une 
aflés grande étenduë des deux Courbes aufquelles elles font 
communes, au lieu qu'elles fe trouveroient dans une éten- 
duë beaucoup moindre, fi les 4 racines étoient 1, 2, 3, 4e 
On peut donc trouver les 4 interfeétions avec la condition 
que M. Rolle y a obfervée, dans une étenduë des deux 
Courbes, aufli grande & ee petite qu'on voudra, cela 


- Hifi. 1713 UFR 


*p. 90. & fuiv. 


53 HISTOIRE DE L'ACADEMIE ROYALE 
dépendra du plus ou moins d'inégalité des 4 Racines, & 
cette étenduë peut ètre fi petite, qu’il fera impofhble d'y 
tracer aétuellement les 4 interfections, & prefque inconcc- 
vable qu'elles y foient réellement. 

Si les deux Scétions Coniques avoient le même fommet, 
il feroit impoffible que les 4 interfeétions fe fifient du même 
côté; car les deux Courbes partant, pour ainfi dire, du 
méme point, & ayant de part & d'autre de Icur axe commun 
deux moitiés égales & oppolées, il feroit néceffaire que ce 
qui arriveroit d'un côté de cet axe arrivât auffi de l'autre, 
& par conféquent qu'il y cût deux interfections de chaque 
côté, & non pas quatre d’un feul. 

Si dans Equation déterminée il y avoit deux Racines 
égales, les deux Seétions Coniques ne fc rencontreroient, 
qu'en 3 points, parce que deux Racines où Ordonnées 
égales produifent un point d'attouchement, qui en vaut 
deux d'interfeétion; & sil y avoit 3 Racines égales, les 
deux Courbes ne fe rencontreroient qu'en deux points; je 
dis dans les deux cas rencontreroienr, parce que dans le premier 
les Courbes fe toucheroient en un point fans fe couper, 
& fe couperoient en deux autres, & que dans le fecond cas, 
les Courbes fe coupcroient & fe toucheroiïent en un point, 
& fe couperoient fimplement en un autre. La raifon 
en cft, que deux Racines où Ordonnées égales communes 
à deux Courbes, donnent un attouchement fans interfec- 
tion, & que trois donnent un attouchement avec inter- 
feétion, felon ce que nous avons expliqué dans l'Hifloire 
de 1710.* 

Si l'on a à conftruire une Equation déterminée du qua- 
triéme degré dont les 4 Racines foient réelles & pofitives, il 
eft für d'abord qu'elle fc doit conflruire par deux Scélions 
Coniques, dont on peut prendre lune arbitrairement, & 
par conféquent ce peut toûjours être un Cercle, qui fe com- 
binera avec l'autre Seélion Conique, que l'Equation don- 
nera néceflairement, Mais le Cercle entier ne peut pas 
fervir à cette conftruétion, car la moitié de fes Ordonnées 


DE Sr-S C. l'E N,CAES. sy 
font pofitives, & l'autre moitié négatives, & ici il ne faut 
que des Racines ou Ordonnées pofitives. Voilà donc déja 
le Cercle réduit au demi-Cercle, feul utile à la conftruétion. 
Siles 4 Racines font inégales, il eft clair qu’elles fe prennent 
toutes 4 dans le même quart-de. Cercle. S'il y en a 2 égales, 
il eft bien vrai qu'il pourroit y en avoir une dans un quart de 
Cercle, & l'autre dans l'autre; mais il eft vrai aufli qu'elles 
peuvent être dans le même quart-de-Cercle, où clles feront 


infiniment proches, & répondront à une Tangente, & de 


plus elles y doivent être, parce qu'étant communes aux deux 
Courbes, il faut qu'elles répondent à une Tangente qui 
leur foit commune, & par conféquent à un point d'attou- 
chement des deux Courbes; ce qui ne fe peut que dans le 
même quart-de-Cercle, Donc if n’y aura qu’un feul quart- 
de-Cercle utile à la conftruétion, & dans cette feule étenduë 
fe feront toutes les interfeétions dont il s'agit, les concavités 
des deux Courbes étant toüjours tournées du même côté. 

Oncomprendaifément que cette Théoriedes interfeétions 
peut s'appliquer aux Equations plus élevées que le quatriéme 
degré, & qui fe conftruiront par des Courbes plus élevées 
auffi que les Sections Coniques. Toute idée particuliére 
devient générale dès qu'on la dépouille de fes circonftances. 
individuelles, & qu'on la réduit à ce qu'elle peut avoir de 
commun avec d’autres idées. 


SUR UN ESPACE CIRCULAIRE 
NAN RERO UE LE 


OMME les Géométres, du moins les habiles, defefpe- 
Lurent de la Quadrature du Cercle, c'eft une efpece de 
confolation pour eux de trouver celle de quelque efpace 


. circulaire. Hipocrate de Chio cf le premicr que l'on fçache 


qui s'en foit avifé, en démontrant l'égalité de la Lunule qui 


Hj 


# p.709. & fuiv. 
*p. 63. 


60 Histoire DE L'ACADEMIE ROYALE 

orte fon nom avec un efpace rcétiligne. On a vû dans 
l'Hifloire de 1701, * jufqu'où les Géométres modernes 
avoient pouffé cette premiére idée, & dans celle de 1703, * 
d'autres quadratures de certaines portions de Cercle, qui 
font dûes à M. Varignon. En dernier lieu, M. Saulmon 
a trouvé une autre quadrature d'un efpace circulaire toute 
différente. 

Si quatre Cercles égaux fe touchent, & font difpofés de 
forte que leurs quatre centres étant joints par des lignes 
droites, ces lignes faffent un quarré, il reftera entre les 4 
Cercles un efpace quadrilatere, dont les 4 côtés égaux 
feront chacun l'arc d’un quart-de-Cercle. Si ces 4 Cercles, 
{c touchant toûjours, font difpofés de maniére que les droites 
qui joignent leurs centres faflent un Rhombe ou Lofange, if 
reftera de part & d'autre d'un des points d'attouchement 
deux efpaccs égaux, formés chacun de trois arcs de Cercles 
égaux, ou deux triangles circulaires égaux, & tous deux 
équilatéraux. La grandeur des côtés circulaires de chacun 
de ces triangles dépend de l'angle aigu du Rhombe, qui naît 
des 4 Cercles difpolés de cette feconde maniére; plus cet 
angle eft petit, plus ces côtés circulaires le font auffi, & au 
contraire. 

Le quadrilatere circuhire, que laiffent entr'eux les Cercles 
dans la premiére difpofition, eft évidemment plus grand 
que les deux triangles circulaires qu'ils laiflent pareillement 
cntr'eux dans la feconde. Mais il eft aifé de prendre dans la 
moitié du quadrilatere une portion égale à un des triangles, 
& cela fait, ilrefte une portion du quadrilatere, quieft encore 
curviligne & circulaire, Cette portion cit la moitié de la 
différence qui eft entre le quadrilatere & les deux triangles, 
& c'eftelle ou l'efpace qui en eft le double, que M. Saulmon 
Va quarrer, 

Le Quarré & le Rhombe, formés dans les deux difpo- 
fitions des Cercles par les lignes qui joignent les 4 centres, 
font deux efpaces redilignes. Le premier eft le Quarré du 
diametre des Cercles, le fecond eft un Rhombe fait fur 


RS. 


DES SCTENCES 61 
ce même diametre, & dont les angles font connus. Par 
conféquent on a ces deux efpaces, & l'excès du Quarré fur 


‘le Rhombe, qui eft aufii un efpace rcéiiligne. D'un autre 


côté le Quarré & le Rhombe comprennent chacun quatre 
fecteurs circulaires, & la fomme de ces quatre fecieurs eft 
néceflairement égale dans chacun. Donc en les retranchant 
tous quatre de part & d'autre, la différence des deux reftes 
cit la différence du Quarré & du Rhombe. Or les deux reftes 
font l'un le Quadrilitere circulaire, & l'autre les deux 
Triangles circulaires. Donc leur différence que nous venons 
de voir qui eft un efpace circulaire déterminé, eft égale à 
la différence du Quarré & du Rhombe, qui eft un efpace 
rectiligne, 

On voit que le point capital d’où tout ceci dépend, eft 
que le Quarré & le Rhombe comprennent des fecteurs cir- 
culaires, qui font de part & d’autre une fomme égale ; 
c'eft-là ce qui fait que quand on les a rétranchés il refte des 
efpaces curvilignes, dont la différence eft celle du Quarré 
& du Rhombe. I fuit donc de-là que l’on trouveroït encore 
des quadratures de même efpece, en prenant des Cercles 
inégaux que l'on difpoferoit différemment, & en formant 
par la jonction de leurs centres d’autres Poligones que le 
Quarré & le Rhombe, pourvû que ces nouveaux Poligones 


compriffent entre leurs angles des feéteurs circulaires dont - 


les fommes fuffent égales. 

En général, tout l'art de ces fortes de quadratures confifte 
à retrancher de deux efpaces connus, des efpaces curvilignes 
égaux ou communs, de forte que les refles foient des efpaces 
curvilignes d'un côté & rectilignes de l'autre, qui foient 
égaux, ou qui ayent un rapport connu. La Lunule d'Hi- 
pocrate, & la Quadrature de M. Saulmon, quoique fi dif- 


férentes, fe réduifent également là. 


N°* renvoyons entiérement aux Mémoires 
L'Ecrit de M. de la Hire fur les Trapezes. 
Hiÿ 


V. les M. Pe 


© 222, 


V. les M. 
p- 188. 


etutotetototetufetotetetetotetesr 


SR SÉSO RS PÉPESÉ SES SE RSS ÉSEEEÉÉS 


ASTRONOMIE. 


SUR LAFIGURE DE LA TÆERRE. 


N Ous ne parlerons point des différentes Figures qu'on 
a autrefois données à la Terre comme au hazard , l’une 
n'avoit pas plus de fondement que l'autre, & chaque Philo- 
fophe révoit à fon gré. I y a fort long-temps que la raifon 
a décidé pour la Figure Sphérique, & que l'on s'en tient À. 


: I n’eft plus queftion que de fçavoir fi cette Figure eft exaéte- 


* V.PHif. 
de 1700. p. 
114 &fuiv. 


.* p.96: 


ment Sphérique, ou fi elle ne tient pas un peu du Sphéroïde 
ou de l'Ovale. £ 

Les raifonnements tirés de Îa différente longueur du 
Pendule en différents climats, ou de l'inégalité de la force 
centrifuge, qui réfulte du mouvement journalier de la Terre, * 
font peut-être un peu trop fubtils pour produire une certaine 
conviction, on peut même n'être pas encore aflés für des 
principes, & les conféquences peuvent quelquefois être dif- 
férentes. Ainfi il paroît qu'il vaut mieux n'employer dans. 
cette recherche, comme fait M. Caffini, que des obferva- 
tions inconteftables, & qui aillent direétement à décider la 
queftion. 

Nous avons dit dans P'Hift. de 1701, *que feu M. 
Caffini avoit trouvé que dans la Méridienne tirée par toute 
l'étenduë de la France les degrés alloïent en diminuant du 
Midi vers le Septentrion, c'eft-ä-dire, que deux lieux 
fur la Terre, qui différoient entr'eux d'un degré de Jati- 
tude, étoient moins éloignés lun de autre s'ils étoient plus 
Septentrionaux. M. Caffini remarque, que cette même 
inégalité fe trouve dans d'autres mefures d'un degré faites 


DES SCIENCES. C3 
en d’autres climats par d’habiles Mathematiciens, comme 
Snellius & le P. Riccioli. Sur ce fondement on fuppole, 
avec beaucoup de vraifemblance, qu'il en eft de même 
dans tout le refte de l’'étenduë d’un Méridien , ou plütôt d'un 
quart de Méridien. 

11 femble d'abord que puifque les degrés de latitude ter- 
reftre vont en diminuant de l'Equeteur vers le Pole, un 
Méridien terreftre doit être plus petit que l'Equateur dont 
tous les degrés font égaux; car il eft aflés naturel de con- 
ccvoir le premier degré de latitude terreftre égal à un degré 
de l'Equateur, & de-là il fuit que la Terre eft un Globe 
applati vers cs Poles. Mais c'eft une erreur qui a été avancée 
dans l'endroit qu'on vient de citer. M. Caffini démontre au 
contraire que de l'inégalité des degrés de latitude terreftre 
telle qu’on la pofe ici, il fuit qu'un Méridien terreftre cft plus 
grand que l'Equateur, & que la Terre eft un Spheroïde 
dont le plus grand axe va d'un Pole à l'autre, & le plus 
petit eft le diametre de l'Equateur. 

Un Méridien terreftre eft donc une Ellipfe, & Îe premier 
degré d’un quart de ce Méridien, à compter depuis fEqua- 
teur, cft plus grand qu'un des degrés de l'Equateur, tous 
égaux-entreux. La raifon efentielle en eft, que l’Ellip{e eft 
moins courbe & plus approchante d’une ligne droite, lorf- 
qu'elle eft parallele à fon grand axe, que lorfqu'elle lui eft 
perpendiculaire. Dans le point où le Méridien elliptique 
coupe lEquateur, il eft parallele à fon grand axe, donc 
-en ce point-R, & aux environs de part & d'autre, il eft 
moins courbe que vers les Poles. S'il n'étoit qu'une ligne 
droite, ce qui emporteroit que a fuperficie de la Terre fût 
phite, on 'éloigneroit de l'Equateur à l'infini fur cctte ligne, 
fans acquerir un degré de latitude, donc le Méridien étant 
courbe, moins il left, plus il faut en parcourir une grande 
portion pour s "éloigner de l'F‘quateur de fa valeur d’un 1 degré 
de latitude; donc le Méridien elliptique peut être, & il eft 
cn effet dans le cas prefent, de telle courbüre, que ce 
.qh'il en a vers l'Equateur étant moindre que la courbüre 


6 HISTOIRE DE L'ACADEMIE ROYALE 
toûjours uniforme de l'Equateur, qui eft un Cercle, il faut 
que le premier degré de latitude fur ce Méridien foit plus 
grand qu'un degré de l'Equateur. Les degrés fuivants du 
Méidien font auffi plus grands que ceux de Equateur, 
jufqu'à un certain point où ils deviennent égaux, après 
quoi ils font toüjours plus petits jufqu’au Pole, & on voit 
que la fuite décroiffante des degrés du Méridien fait une 
plus grande fomme que la fuite toûjours égale des degrés 
de l'Equateur. 

: Une Ellipfe quelconque étant fuppofée, M. Caffini donne 
une méthode géométrique de la divifer en degrés inégaux, 
de forte qu'on aura fur le Méridien elliptique les lieux dle la 
Terre inégalement éloignés, qui différeront entr'eux d'un 
degré de latitude. 

Il ne s’agit plus que de déterminer de quelle efpece eft 
VEllip{e du Méridien terreftre. Toute la nature d’une Ellipfe 
dépend de la proportion du grand axe au petit, ou, ce qui 
revient au même, de li proportion du grand axe à la 
diftance des deux foyers, qui eft une partie de cet axe. II 
faut prendre ces proportions telles qu'elles rendent les iné- 
galités qu'on a trouvées par obfcrvation entre les degrés de 
latitude terreftres. : 

On a vû en 1701, qué feu M. Caffini remarquoit, du 
moins dans l’étenduë terreftre qui a été mefurée, un certain 
rapport entre l’Ellipfe de FOrbite de la Lune & celle d’un 
Méridien de la Terre. M. Caffini a cherché auffi fi l'Ellipfe 
de l'Orbite Lunaire, où la diftance des foyers cft la vingt- 
troifiéme partie du grand axe, pourroit être de la même 
efpece qu'un Méridien; mais cette hipothefe s'éloigne trop 
des obfervations, & il faut, pour les retrouver juftes, pofer 
que la diftance des foyers dans l'Ellipfe de la Terre, eft la 
moitié plus grande par rapport au grand axe, c'eft-à-dire, 
qu'elle en eft environ la onziéme partie. A ce compte 
J'Ellipfe de la Terre eft beaucoup plus Ellipfe, pour ainf 
dire, & plus différente d'un Cercle, que celle de 'Orbite de 
la Lune, 

Si l'on 


| 
| 
| 


DES SC1rEN CES. Fr 

Si l'on pole le grand axe de la Terre de 3000 licuës, fa 
onziéme partie, qui fera un peu plus de 272 lieuës, fera la 
diftance des foyers, ce qui donne pour le petit axe où dia- 
metre de l'Equateur 29 8 6 licuës, c'eft-à-dire, que ce petit 
axe ne fera plus petit que le grand que de 1 4 licuës; diffé- 
rence aflés légére, & qui n'empêche pas la Terre d'être 
fenfiblement Sphérique. Il faut cependant aller jufqu’à cette 
précifion, pour connoître la caufc de l'inégalité des degrés 
terreftres de latitude. Si Jupiter eft ovale, comme il l'a paru 
quelquefois à feu M. Caffini, il faut qu'il le foit bien davan- 
tage pour le paroître de fi loin. 

+ M.Caffinitrouveen calculant fon Ellipfe felon faméthode, 
que vers l'Equateur & vers le Pole la différence des degrés 
el fi petite qu'elle ne va qu'à 2 ou 3 pieds, & qu’au parallele 

+ de 45 degrés elle eft d'environ 1 1 toiles +, plus grande que 
par tout ailleurs. Heureufement la Méridienne de la France 
a été tiréc du cinquante au quarantiéme degré, & c’eft ce 
qui a rendu fenfible la différence des degrés. Le même 
ouvrage fait en d'autres Pays n'auroit pas produit cette con- 

noiïflance. 

On peut d'abord être étonné que Ja courbüre de V’Ellipfe 
aille toüjours en croiflant, ainfi que nous l'avons dit, de 
Equateur jufqu'au Pole; ce qui eft néceffaire afin que les 
degrés diminuent, & que cependant les différences des 
degrés vers l'Equateur & vers le Pole foient fort petites & 
égales. Cela vient de ce que c’eft l'augmentation perpétuelle 
de la courbüre qui fait la diminution perpétuelle des degrés, 
& la maniére dont la courbüre augmente, qui fait auffi la 
maniére dont les degrés diminuent. Depuis l'Equateur juf- 
qu'au quarante-cinquiéme parallele la courbüre augmente de 
plus en plus, & par conféquent c’eft vers l'Equateur qu’elle 
augmente le moins, & que les degrés, plus grands que par 
tout ailleurs, approchent le plus d’être égaux entr'eux. Depuis 
le quarante-cinquiéme parallele la courbüre augmente encore, 
mais de moins en moins, de forte que vers le Pole les degrés, 
plus petits que par tout ailleurs, approchent plus de l'égalité. 

Hiff. 1713. : 


66 HisToIRE DE L'ACADEMIE RoYALE 

En un mot, la courbüre croit toûjours depuis l Equateur juf- 
qu'au Pole, mais la différence de la courbüre ne croit que 
depuis l Equateur jufqu'au quarante-cinquiéme parallele, &c 
de-là jufqu'au Pole elle décroit. 

Dans l'Ellipfe de M. Caffini, les degrés décroiffants d'un 
Méridien terreftre furpaflent toûjours les degrés égaux de 
l'Equateur jufqu’au cinquante -quatriéme parallele, où le 
degré du Méridien n’eft pas plus grand qu'un degré de 
l'Equateur. Après cela les degrés du Méridien font toüjours 
plus petits que ceux de l'Equateur. 

Il n'eft prefque pas néceffaire de remarquer que dans 
lhipothefe de la Terre fphérique toutes les lignes perpen- . 
diculaires à {a furface, comme font toutes les direétions des 
corps pefants, doivent concourir au centre de la Terre, 
mais non pas dans l'hipothcfe déla Terre elliptique; parce 
que les lignes perpendiculaires à la circonférence d’une Ellipfe 
ne concourent pas à fon centre, mais fculement tombent 
toutes à quelque diftance du centrede part & d'autre. Comme 
hTerre cf peudlliptique, cette différence fcra peu confidéra- 
ble, & pourraëtrenégligée fans erreur. L'extrème précifion n’a 
prefque d'autre ufage que de contenter l'efprit philofophique, 


SUR'ERSTACE ES DU'SOTELIL: 
Le temps de l'apparition des Taches du Soleil ne font 


nullement réglés. Depuis 1 69 5, par exemple, juf- 
qu'en 1700, on n'en avoit point vü. Depuis 1700, nos 
Hifloires en ont été pleines jufqu'en 1710, où l'on n'en 
vit qu'une, il femble qu’elles tiraflent à leur fin. En 1714 
& 1712, on n'en a point obfervé, & il en a paru une 
{eule en 1713au mois de Mai. Elle n'a été obfervée que 
depuis le 1 9 jufqu'au 26, M. Caffini l'ayant rapportée, fui- 
vant fa méthode ordinaire, fur la figure qui repréfente Le 
difque du Soleil avec fon Equateur, & les Poles de fa révo- 
lution de 27 jours +, il a trouvé qu'elle dût pañler par le 


DES SCIENCES. 6 
milieu du difque apparent le 2 $ Mai fur les $ heures du foir, 
avec une fatitude Méridionale de 14 à 1 $ degrés. ‘ 


+ 


_OBSERVATION ASTRONOMIQUE. 


E 6 Décembre à 8 heures 40° du matin, l'horifon- 

étant chargé de vapeurs épaifles, M. Caffini apperçut 
autour du Soleil un cercle lumineux, qui étoit interrompu 
par quelques foibles nuages. Le Soleil en étoit le centre, & 
deux Parhélies mal terminés étoient aux deux extrémités du 
diametre horifontal, qui étoit environ de 43°. La lumiére 
de ce Cercle diminua peu à peu, & le Soleil s'étant élevé 
au-deflus des vapeurs, il n'en refta aucun veftigc à 9 heures 


&. demie. 


Ous renvoyons entiérement aux Mémoires 
L’Ecrit de M. Maraldi fur une Etoile du Cygne 
qui paroït & difparoit. 
La defcription d'une Machine à porter de grands Verres 
inventée par M. Bianchini. 
Etles Obfervations del'Eclipfe Lunaire du 2 Décembre, 
faites par Ms, de la Hire, Caffini & Maraldi, 


V. les M. p. 


#7 


V. les M. p. 
299. 

V. les M. p 
318, & 321. 


V. les M. p. 
324- 


\ 


68 HisSToiRE DE L'ACADEMIE ROYALE 
ES ES PNR DS DES DEN PS 2 I NS RS TR TN EE © 


123 Re SR SRE ER CR 8 
RSR LAS D CAR OR QU AIR 
MINIME MINI ND INRE MIE MDI PI MINIME 


LAS VS VS OS RS VS VAS RS ES CS RS CS RS CS OR RS CS 


A CG QG U'S'FIQOUE: 


SUR LES CORDES SONORES, 
ET SUR 
UNE NOUVELLE DETERMINATION 
DIDIES CON TIERERTE: 


D) Es Cordes d'Inftruments de Mufique étant fuppo- 
fées de même matiére, il n'y a que trois chofes qui 
puiflent faire varier leur fon, ou, pour parler plus exacte- 
ment, leur ton; la longueur, la groffeur & la tenfion. On 
fçait par expérience felon quel rapport chacune de ces trois 
chofes fait varier le ton d'une Corde fonore, & ä n'y a 
plus fur cela de doute ni entre les Muficiens, ni entre les 
Géométres. Il faut fe fouvenir que l’on entend par un fon 
ou ton Île nombre de vibratious qu'une Corde fait dañs un 
temps déterminé, & par le rapport de deux fons ou tons, le 
rapport des nombres de différentes vibrations faites en même 
1EmPs. 

Si deux Cordes ne différent qu'en longueur, leurs tons 
font en raifon renverfée des longueurs. 

Si deux Cordes ne différent qu'en groffeur, leurs tons 
{ont en raifon renverfée de leurs diametres. 

Quant à la tenfion des Cordes, pour la mefurer régu- 
liérement il faut les concevoir tenduës ou tirées par des 
poids, & alors, tout le refle étant égal, les tons de deux 
cordes font en raifon directe des racines quarrées des poids 
qui les tendent, c'efl-à-dire, par exemple, que le ton d'une 


Corde tenduë par un poids 4 fois plus grand, cft d'une 


DES SCIENCES. 69 
oétave au-deflus du ton de la Corde tenduë par le poids 
qui n'eft que 1. 

Donc à raffembler tout, le nombre des vibrations d'une 
corde en un temps déterminé eft d'autant plus grand, ou 
le fon de la Corde d'autant plus aigu, que da racine du 
poids qui la tend eft plus grande, qu'elle eft moins longue, 
&c que fon diametre eft plus petit, & par conféquent l'ex- 
preffion algébrique générale du rapport de ces trois gran- 
deurs , eft celle du fon d’une Corde en général, & elle 
comprend toutes les variétés imaginables dont ce fon eft 
fufceptible. 

M. Sauveur, qui, comme on la vü dans plufieurs des 
Volumes précédents, a entrepris de faire une nouvelle fcience 
d'Acouftique, a cherché quelque ligne déterminée par Géo- 
métrie, qui eût rapport au fon exprimé, comme nous venons 
de dire, ce qui ne peut manquer d'être fort utile dans toute 
cette Théorie. 

Pour cela, il a confidéré qu'une Corde horifontale at- 
tachée fixement par une de fes extrémités, paflant par deflus 
une Poulie, & tirée à fon autre extrémité par un poids, 
n'eft jamais tirée par un fr grand poids qu'elle ne fe courbe 
entre fon extrémité fixe & la Poulie. La raïfon en eft, 
comme tout le monde fçait, que fon propre poids, quel- 
que petit qu'il foit, a toûjours quelque rapport au poids 
étranger qui la tire tant qu'il eft fini, & par conféquent 
fon poids la courbe toûüjours un peu , & pour cefier de la 
courber, & la laifler parfaitement en ligne droite, il devroit 
être infiniment petit. Il faut donc concevoir la Corde entre 
fon extrémité fixe & la Poulie comme un arc de Courbe, 
dont la foûtendante cft la droite tirée de l'extrémité fixe 
à la Poulie. M. Sauveur appelle Æ#che la ligne tirée du 
milieu de cet arc perpendiculairement à la foûtendante, 

Ccla pofé, une Corde fe courbe d'autant plus, ou ce 
qui eft le même, la Fléche de l'arc qu'elle forme cft d’au- 
tant plus grande 1°. Que le Poids qui tend la Corde eft 
plus petit, 20. Que la Corde eft plus pefante, 3°, Qu'elle 

Ji 


7ù HISTOIRE DE L'ACADEMIE ROYALE 

eft plus longue. Les deux 1." conditions font éviderites 
pour la 3.m° il eft aifé de s’en convaincre en faïfant réfle- 
xion que quand deux Cordes inégales en longueur feroient 
également pefantes & tenduës par des poids égaux, il feroit 
encore impoflble , à caufe de l'inégalité de leur longueur, 
que la Fléche de la plus longue ne füt la plus grande. Car 
ces deux Cordes étant conçües comme deux arcs de Courbes 
divifés en un nombre infini égal de côtés infiniment petits, 
les angles du premier & du dernier côté d'un arc avec fa 
foûtendante, & ceux que feront entr'eux tous Îles autres 
côtés du même arc, feront égaux aux angles correfpondants 
de Y'autre arc, chacun à chacun, & cela à caufe de l'égalité 
fuppofée des poids ; mais les côtés du plus grand arc étant 
tous plus grands, le premier, par exemple, qui fera le même 
angle avec la foûtendante que Le premier de l'autre arc, def. 
cendra plus bas, parce qu'il fera plus grand, & ainfi des 
autres. 

Une Corde étant un cilindre, fa folidité ou fon poids eft 
le produit de fa longueur par fa bafe circulaire, ou, comme 
il ne s’agit ici que de rapports, & que les cercles font comme 
les quarrés de leurs diametres, c'eftle produit de la longueur 
par le quarré du diametre, 

Donc une Fléche eft d'autant plus grande 1.° Que le 
poids qui tend la corde eft plus petit. 2.0 Que la longueur 
de la Corde & le quarré de fon diametre font plus grands. 
3.2 Que la longueur de la Corde eft plus grande; & puifque 
fa longueur entre deux fois dans cette expreffion de la Fléche, 
elle eft d'autant plus grande que le poids qui tend la Corde 
eft plus petit, & que les quarrés de Ja longueur & du dias 
metre de la corde font plus grands. 

Donc l'expreffion algébrique de la grandeur du fon ou 
du nombre de vibrations d'une corde en un temps déter- 
miné, & l'expreffion de la grandeur de la Fléche ne con- 
tiennent que les mêmes grandeurs, & ne différent qu'en 
deux points. 1°. La grandeur du fon & celle de la Fléche 
dépendent également de ce que certaines grandeurs font 


ALAVDÉE SUIS CRE NICE STI 78 
plus grandes par rapport à d'autres plus petites, mais du fon 
à la Fléche cela fe renverle, c’eft-à-dire, que les grandeurs 
qui dans l'expreffion du EE doivent être plus grandes, font 
celles qui dans l'expreffion de la Fléche doivent étre plus 
petites, & réciproquement. 2.0 L'expreffion du fon ne 
prend que les racines quarrées des mêmes grandeurs dont 
l'expreflion de la Fléche prend les quarrés. De-là il fuit 
que les fons ou les nombres des vibrations font en raifon 
renverfée des racines quarrées des Fléches. Et comme Ja 
grandeur de la Fléche eft compofée de trois différentes gran- 
deurs qui peuvent fe combiner d’une infinité de maniéres, 
la longueur, la groffeur & la tenfion de la Corde, quelque 
différentes que foient deux Cordes en ces trois points, leurs 
tons font égaux, pourvû que leurs Fléches foient égales, 
de forte que tout fe réduit à la confidération des Fléches. 

Quoique ce qui vient d'être dit puiffe fuffire pour éta- 
blir cette importante propofition d'Acouftique , & même 
pour l'établir fur fes fondements effentiels, M. Sauveur la 
démontre d'une maniére ‘toute différente & plus géométri- 
que. Comme il procéde par des rapports de dignes , il a 
befoin de prendre quelquefois pour égales des lignes qui ne 
font que très-peu différentes , mais il a foin de calculer 
exaétement leur différence, & de faire voir qu'elle eft nulle, 
non pas en Géométrie, mais en Acouftique, c'eft-à-dire, 
que des fons qui ne différeroïent pas davantage, ne feroient 
jamais reconnus par l'Oreïlle la plus fine pour être diffé- 
rents. La Géométrie pure ne roule que fur des idées de 
YEfprit, qui n’eft jamais obligé de s'arrêter, & de-là vient 
que la précifion de la Géométrie n'a point de limites; mais 
celle des Mathématiques mixtes en a nécéffairement, parce 
qu'elles roulent/fur des effets bornés de la matiére , ou dé- 
pendent des Organes groffiers de nos fens. 

Les fons étant en raïfon renverfée des racines des Fléches, 
M. Sauveur tire de-ce Théoreme une maniére de détermi- 
ner combien un fon quelconque fait de vibrations dans un 
certain temps. 


72 Hisroire DE L'ACADEMIE Rôyare 
Dans la corde qui fonne le € So/ Ur du bas du Clave: 
cin, c'eft-à-dire, dans celle qui a le ton le plus bas du 
Clavecin, & par conféquent la plus grande Fléche, M. Sau- 
veur atrouvé par expérience que la Fléche étoit à la foû- 
tendante de la corde courbée, ou, ce qui éft le même à très- 
peu près, à la corde comme 1 à 1 600. Si l'on fuppofe que 
la corde courbée foit un arc de cercle, car une fi petite 
courbüre ne différera jamais fenfiblement, ou acoufliquement 
d'une courbüre circulaire, on trouvera par le rapport de la 
Fléche qui eft un finus verfe à la moitié de la foûtendante 
qui eft je finus de l'arc, que arc eft environ d'une demi- 
minute de degré. Cet arc fait fes vibrations autour de la 
foûtendante. Il faut concevoir chaque point de Farc comme 
un poids attaché à l'extrémité d’une verge, qui cft la ligne 
tirée de ce point de Farc à la foûtendante parallelement à 
la Fléche. Voilà donc une infinité de petits Pendules pa- 
ralleles entr'eux qui font leurs vibrations enfemble, & le 
plus grand de tous eft la Fléche. Les grands font leurs 
vibrations plus lentement, & les petits plus vite, d'où il 
fuit qu'étant tous attachés enfemble, ils fe modifient les uns 
les autres, & que le tout, c’eft-à-dire l'arc, prend une viteffe 
moyenne plus grande que celle d'un Pendule fimple qui 
feroit égal à la Fléche, & plus petite auffi que celle des 
plus petits Pendules fimples conçüs dans cet arc. De-là 
* V. l'Hift. de rélulte un centre d'Ofcillation *, ou, ce qui revient au même, 
1703. p.114 j| y a quelque Pendule fimple plus petit que la Fléche, qui 
ses feroit fes vibrations dans le même temps que tout l'arc, 
M. Sauveur trouve par la Théorie des Centres d'Olfcillation, 
que ce Pendule fimple eft égal aux # de la Fléche. C'eft 
fclon les mêmes idées que l’on a trouvé dans l'Hifloire de 
*p.65.&fuiv. 17 1 1 *, le centre de gravité d'un arc de Cercle, 
Il ne refte plus qu'à fçavoir de quelle grandeur eft Ja 
Fléche de la corde fuppofée qui fonne le C So7 Ut du bas du 
Clavecin. M. Sauveur a trouvé par experience qu'elle ef 
de -— de pouce du pied de Paris, D'ailleurs on fçait qu'une 
Pendule fimple de 3 6 pouces 8 lignes? fait une vibration 
en 


DES SCIENCES: 73 
en une feconde, & comme les membres des vibrations que 
font en même temps deux Pendules fimples font en raifon 
renverfée des racines quarrées de leurs longucurs, il s'enfuit 
que fi un Pendule de 3 6 pouces 8 + lignes fait une vibra- 
tion en une feconde, un Pendule qui eft les £ de de 
pouce, & par conféquent auffi l'arc de cercle dont il s'agit, 
fait près de 122 vibrations. Après cela à quelque ton que 
foit une corde quelconque par rapport à la corde fuppolée 
on fçait par la nature de ce ton combien. elle fait de vibra- 
tions; pendant que celle-ci en fait 122, par exemple, elle 
en fait 244 fi elle eft à l'oétave aiguë, &c. 

On a vû dans l'Hiftoire de 1700, * que M. Sauveur » 531, & 
avoit trouvé par expérience qu'un Tuyau d'Orgue de 5 pieds fuiv. 
devoit faire 100 vibrations par feconde. Les mêmes expé- 
riences répétées depuis avec beaucoup de foin, l'ont déter- 
miné à prendre r02 vibrations au lieu de 100 pour ce 
Tuyau. IE cft à l'uniffon du La du bas du Clavecin, & par 
econféquent ce La fait 10 2 vibrations par feconde. On fçait 
le rapport du La à l'Ur, qui eft celui de 5. à 3, & fi ce 
rapport donne 122 vibrations pour le C/ du bas du Cla- 
vecin, ce fera une confirmation parfaite de toutes les opé- 
rations & de tous les raifonnements de M. Sauveur, qui: 
fera arrivé au même point en tenant deux routes auffi diffé- 
rentes que celle de déterminer les vibrations. des Tuyaux 
d'Orgue par leurs battements, ainfi qu'on l'a vü. en 1700, 
& celle de déterminer les vibrations des. Cordes d'Inftru- 
ments par leurs Fléches comparées à des Pendules. Mais ik 
eft vrai que par la premiére voye il trouve 6 1. vibrations 
pour le Ur du bas du Clavecin, au lieu. que par la féconde. 
il en a trouvé 122. 

* Cette différence le furprit d'abord, mais il remarqua, 
bien vite que 6x1 eft la moitié de 1 22, qu'il avoit trouvé. 
#22 pour fa Corde en la prenant pour un Pendule, qu’en: 
fait de Pendules ,on compte pour une vibration une a4/fe, 
ceft-à-dire, l'arc entier qu'ils décrivent en un fens, & pour. 
une feconde vibration le rerour, ceft-à-dire, arc égal! 


Hif. 1713. K 


74 HisToiR£ DE L'ACADEMIE Royare 
décrit en fens contraire ; que quand il trouvoit 6r pour 
Hi même Corde, c'étoit en la comparant à un Tuyau d'Or- 
gue, qu'il avoit compté les vibrations des Tuyaux d'Orgue 

ar leurs battements, c'eft-à-dire , par des coups plus fenfi- 
bles à l'oreille, ainfi qu'on l'a expliqué; que par conféquent 
il n'avoit conté pour vibrations dans ces Fuyaux, que celles 
que l'oreille appercevoit , que de deux vibrations comptées 
à la maniére des Pendules, elle ne peut appercevoir que 
celle qui eft l'a/ee ou qui vient à elle, & non celle qui eft 
le retour & qui va du fens oppolé ; & qu'enfin en comptant 
les vibrations par des Tuyaux d'Orgue, c'efl-à-dire, en tant 
qu'elles font fentics par l'oreille, on en doit toûjours trou- 
ver pour le même fon la moitié moins que quand on les 
compte à la maniére des Pendules, où l'on a autant d'égard 
aux vibrations qui nous fuient, qu'à celles qui viennent à 
nous. Ainfi non feulement cette différence, qui paroifioit 
renverfer tout le fifléme de M. Sauveur, lè confirme à 
fouhait, mais elle produit encore cette nouvelle propofi- 
tion, que deux vibrations géometriques, fi Yon veut appeller 
de ce nom celles des Pendules, ne valent qu'une vibration 
acouflique. 

Puifque le Ur du bas du Clavecin fait en une feconde 
61 vibrations acouftiques, le 7 du milieu qui cft de deux 
Oives plus haut en fera 244. Ce nombre, parce qu'il 
eft au milieu du Clavecin, feroit commode pour être le 
fon fixe, d'où l'on compteroit des Ofaves fupérieures & 
inférieures. Mais il lui manque une commoditéconfidérable, 
La fuite des Oétaves procéde toûjours felon la progreffion 
double, +, 2, 4, &c. ou, ce qui eft la même chofe, felon 
les puiffances de 2, & il feroit à fouhaiter que le nombre 
qui exprimeroit le fon fixe en fût une pour fe trouver jufte 
au commencement d'une Oétave. 244 n'eft pas une puif- 
fince de 2, mais 256 peu éloigné de 244en eftune, & 
c'eft la 8.me Par le rapport de 244 à 256, on fçait de 
quel ton au-defius de la Corde de 244 vibrations, fera 
celle qui en fera 2 5 6. C’eft celle-là que M. Sauveur prend 


- 
| 
| 


PCLST de 


« 


| DES: S: CHICELN QUES. 75 
maintenant pour la Corde quirendle fon fixe, & il renonce 
à celle qui fait 100 vibrations, & qu'il avoit prife en 1700 

our le même ufage. Les raifons de ce changement viennent 

d'être expliquées. 

Le fon qui fait 2 $ 6 vibrations par feconde étant donc 
établi pour fon fixe & moyen, on trouve aifément par les 
rapports connus que tous les tons poflibles ont entr'eux , 
quel nombre de vibrations font tous les fons qui font au- 
deffus ou au-deflous du fon fixe. M: Sauveur en a conf 
truit une Table, dont la feule vüe inftruira plus que tout 
ce que nous en pourrions dire. Chaque fon y a fon nom 
particulier felon la nouvelle langue que M. Sauveur a in- 
wentée pour la Mufique*. Par-là dès que lon connoît Je * V. F'Hift. de 
ton d’un. corps fonore, on fçait quel nombre de vibra- 471: P: 1e 
tions il fait réellement en un temps déterminé, &c on peut FA 
donner au fon qu'il rend, un nom qui le diftingue de tout 
autre fon. Par exemple, on éprouve aflés communément 
qu'à l'occafion de certains fons forts, comme de Tambours, 
de Cloches, de Baffes de Violon, des vitres ou des plan- 
-ches tremblent , Sc même on fe fent quelquefois les en- 
trailles émûes. ; ces corps agités font apparemment alors à 
Yuniffon des Corps fonores, & l'on fçaura quelle eftla gran- 
deur de leur agitation, & le nombre des vibrations qu'ils 
#ont.en un certain temps. On verra par-là que.ces. nouvelles 
-<onnoiffances peuvent s'étendre jufqu'à la Phifique, & iln’y 
a pas lieu de s’en étonner; la Mufique, principalement lors 
qu'elle eft traitée par des Philofophes, n'eft que la Phifique 
-des fons. 


NT. de Reaumur a donné Ja Defcription de l'Art du 
- Tircur d'Or. jh AU 
Et M. Parent une Suite & une Condufion de fa Mécha- 
mique fans frottement & avec frottement, dent il a été parlé 
dans l'Hiftoire de 1704,* & dans celle de 1722.*  #p:96.& fuir, 
s dort Ù *p. 81. 
Fe 


& 


76 Hi1sToiRE DE L’'ACADEMIE ROYALE 


MACHINES OU INVENTIONS 


APPROUVE ES PAR L'ACADEMIE 
EN: M. DC CXAIT 


L 
Ne Machine de M. des Camus pour battre des Pilotise 


: Toute {a Charpente qui la compole, a paru d'une 
‘bonne conffruétion, tant pour faire que le Mouton aille 
frapper fur la tefle du Pilotis, que pour élever avec un 
Vindas d'une conftruétion particuliére, en quoi confifle la 
principale partie de l'invention. La difpofition de toute la 
Machme eft telle, que les Manœuvres peuvent continuer 
toûjours à tourner le Cable pour releverle Mouton , fans 
perdre de temps, ce qu'on a trouvé fort commode, & bien 
exécuté, 
| Eh 
Un Carroffe du même M. des Camus fufpendu par le 
milieu de fon corps, & que l’Auteur prétend par cette fuf 
penfion rendre plus doux, & non fujet à verfer, en cas 
qu'une de Roües manque. If n'a pas femblé qu'il dût être 
plus doux, mais on a cru que dans le cas propofé il ne ver- 
{croit point. Cependant on a trouvé quelques inconvenients 
à ectte fufpenfion. 
| ie À 
Un Traîneau de M. d'Hermand Ingénieur, fur plufieurs 
Rouleaux attachés enfemble, qui fe fuccédent les uns aux 
autres, & épargnent la peine de tranfporter continuelle- 
ment, comme on fait d'ordinaire, trois ou quatre Rouleaux 
du derriére au devant du Traîneau, à mefure qu'il avance. 
On 2 trouvé la Machine ingénicufement inventée, mais 
on a cru que le Traîneau ordinaire feroit plus commode, 
quand le chemin n'eft pas droit, ou que les lieux ne font 
pas fort unis, 


- 


DES S CUTEUN GEUS 77 
I V. 

Un Pont flottant du même M. d'Hermand, compolé de 
plufieurs piéces, & qui fe place de lui-même de l'autre côté 
d'une Riviére, quelque large qu’elle foit , fans que l’on foit 
obligé d'y faire paffer perfonne. IL fat monté en 10 minutes 

-$" fur fa hauteur du Canal de Verfailles, en préfence du 
feu Roi, & les Gardes Françoifes & Suiffes défilérent deflus 
à 4 de hauteur. 

M. des Camus prétendit être l'auteur de cetteinvention, 
& allegua qu'il y avoit quelques années qu'il avoit fait un 
Pont de cetteelpece à Bercy, chés M. Pajot d'Ons-en-Bray 
fort curieux de Machines, & connoiffeur. L'Académie en- 
voya des Commiffaires à Bercy, & ils vérifiérent qu'en effet 
le Pont de M. des Camus y étoit depuis 1710. M. d'Her- 
mand ne difputa point à M. des Camus fa primauté, mais 
il affüra fimplement qu'il n'en avoit rien {çû. 

Les deux Ponts ont cela de commun qu'ils font compo- 
és de Coffres d'une figure affés femblable, mais ils diflé- 
rent par l'aflemblage de ces Coffres. Celui de M. des Camus 
dépend de Vis, d'Ecrous & de Crochets de Fer, & eft 
très - ingénieux. Celui de M. d'Hermand fe fait par des 
Mortoiles, des Tenons & des Chevilles de Bois, il eft 
fimple, d'exécution prompte & facile, & n’a point la rouille 
à craindre. : 

Depuis, M. des Camus préfenta à l Académieun Modelle 
du même Pont avec un nouvel avantage. D'efpacc en efpace 
quelques Coffres étoient affemblés à Charniéres par {eur 
bord fupérieur, ce qui donnoit la facilité de jetter le Pont 
tout aflemblé dans un foffé dont le bord feroit efcarpé, 
parce que le Pont fe plioit dans les endroits aflemblés à 
charniéres. L’Auteur avoit eu attention que les Vis, les 
Ecrous & Crampons fuflent de Cuivre, pour être à couvert 
de la rouille, \ 


LES 


78 HisToiRs DE L'ACADEMIE ROYALE 


Hottes retours tete 


0000000:00000000000000000000! 


0900000000 
D D CT CT CS D D DE ED D GES D D 0 


EF LOGE 
D'E AM DB EL CON D'AN. 
: dre BLONDIN naquit le 18 Décembre 1 68 2, 


de parents qui vivoient de leur patrimoine dans le 
Vimeuen Picardie. Après avoir fait fes Humanités dans la 
Ville d'Eu, il vint à Paris en 1700, & y demeura avec 
deux frcres fes aînés, qui étudioient alors pour être ce qu'ils. 
font préfentement , fun Avocat, l'autre Docteur de la 
Maïlon de Sorbonne. Pour lui, outre fon cours de Philo- 
fophic qu'il faifoit, il prit différents Traités de Mathéma- 
tique au Collége Royal ; enfüite il alla aux Ecoles de Mé- 
decine, au Théatre de S. Cofme, au Jardin du Roi, mais 
il fe fentit plus particuliérement attiré au Jardin du Roy, 
& il y fuivit avec une extrême affiduité les Démonftrations 
des Plantes qu'y faïfoit feu M. Tournefort. 

Bientôt le Maître diftingua M. Blondin dans la foule 
de fes Difciples, & s'il lui arrivoit quelquefois de ne fe pas 
rappeller fur le champ le nom, ou la définition de quel- 
que Plante, c'étoit à lui qu'il avoit recours. Il Je chargeoit 
même de remplir f place, forfqu'il étoit indifpofé, honneur 
qu'il n'auroit ofé faire à quelqu'un à qui on auroit pù le 
contefter légitimement. 

Nous avons déja dit dans l'Eloge de M. Tournefort, 
combien la Botanique eft une Science liborieufe & péni- 
ble pour le corps même. Il'y a des Peuples qui ne fe font 
point encore avifés de faire des provifions pour leur fub- 
fiftance, & qui font obligés d'aller Ja chercher tous les jours 
dans les Campagnes, & dans les Bpis. On pourroit dire 
que Îcs Botaniftes eur reffemblent. Ils n’ont point leurs 
provilions amaflées dans leur Cabinet, comme pluficurs 


DES. S CIE N CE. ÿ 
autres efpéces de Sçavants, & il faut qu'ils aillent avec beau- 
coup de fatigues chercher au loin dans les Bois & dans les 
Campagnes les aliments de leur curiofité. M. Blondin 
n'épargna rien pour fatisfaire la fienne, il herborifa dans 
toute la Picardie, dans la Normandie, dans 'Ifle de France, 
rien ne lui échappoit de ce qui pouvoit être foupçonné de 
cacher quelque Plante, & les toits même des Eglifcs ne 
lui étoient pas inacceflibles. 

Aufñli trouva-t-il dans fa Picardie feule environ 120 
Plantes, qui n'étoient pas an Jardin Royal, & que même 
on n'y connoifloit pas, & il en découvrit en France plu- 
fieurs efpéces que l'on croyoit particuliéres à l'Amérique, 
I faut que la Botanique foit bien vafte, fi après tant de 
recherches de tant d'habiles gens on a pü prendre pour 
des produétions d'un autre Monde ce que l'on fouloit ici 
fous les pieds. 

En 1712 M. Blondin entra dans l'Académie en qua- 
lité d'Eléve de M. Rencaume. On n’a vû de lui qu’un feul 
Ecrit, où il changeoit à l'égard de quelques Efpéces de 
Plantes les Genres fous lefquels M.. T'ournefort les avoit 
rangées. Il lui marquoit tout le refpect que fon Difciple 
lui devoit, & que même tout autre Botanifte lui auroit dû, 
& lon peut bien combattre ces grands Auteurs fans leur 
manquer de refpeét , pourvû que l'on reconnoiffe qu'eux- 
mêmes nous ont mis en état de les combattre. On prétend 
que ce n'étoit-là qu'une premiére tentative, que M. Blon- 
din vouloit aller plus loin, & qu’enfin il méditoit un ff 
tème des Plantes différent de celui de fon Maitre. Plus cet- 
te premiére tentative fut modefte, plus on a licu de croire 
que le deflein n'étoit pas téméraire, & enfin quand il Feût 
été, ce n'étoit pas une témerité d’un médiocre Botanifte. 

Son grand fçavoir dans la Botanique n'étoit pas flérile. 
JI compoloit plufieurs médicaments de Plantes, dont les 
fuccès ui avoient acquis dans fa Province la réputation 
d’'habile Medecin. I avoit été reçû Doéteur à Rheims en 
1708, & il alloit {e mettre fur les Bancs à Paris, où il étoit 


+ 


80 H1ist. DE L’ACAD. ROYALE DES SCIENCES: 
déja eftimé des plus célébres de cette Faculté, mais il mou= 
rut d'une grofle fiévre avec une oppreffion de poitrine le 
15. Avril 1713. R 

I avoit toute la candeur que Fopinion publique a ja- 
mais attribuée à fa Nation, & la vie d’un Botanifte qui con- 
noît beaucoup plus les Bois que les Villes, & qui a plus de 
commerce avec les Plantes qu'avec les Hommes, ne devoit 
pas avoir endommagé cette prétieufe vertu. Un femblable 
caractére repfcrme déja une partie de ce que demande la 
Réligion, & il eut le bonheur d'y joindre le refte. 

H a hiffé des Herbiers fort amples & fort exaëts, de 
grands amas de Graines , quantité de Mémoires curieux, & 
en affés bon ordre, & on aflüre qu'il en coûteroit peu de 
travail pour mettre fa fucceffion en état d'être recueillie 
par le Public, 


MEMOIRES, 


Ki ARRET, —— 
Ÿ IN au LA 
DT 


MEMOIRES 
D E 


MATHEMATIQUE 


DE PHYSIQUE, 


PIRE SNDE SR PGISTRES 
de l’Académie Royale des Sciences, 


Dé :TAnnée MD C: CX HE II. 


OBSERVATIONS METEOROLOGIQUES 
Jaires à l'Obférvatoire Royal. 


Par DE LA TIRE. 


2] O I CT Les Obfervations de la quantité d'eau 7 Janvier 
pi] de Pluie & de Neige fonduë avec les change- 1713- 
| ments de temps marqués par le Thermometre : 
AN & le Baromctre pendant toute l’année derniére 
EI] 1712. Toutes ces Obfervations ont été faites 
comme les années précédentes, & dans le même lieu, & avec 


Mem. 17 1 3. NA 


2 MEMOIRES DE L'ÂCADEMIE ROYALE 
les mêmes inftruments. Il eft tombé de hauteur d'eau 


lignes lignes 
En Janvier... 20 -+ En dJuillet....... 36 + 
Février... ‘8 22 Août dés 43% 6 
Mars. ...... 6 + Septembre, ... 39 ++ 
Avril... SI + Oftobre ..:.: 26 22 
MER « use, 12/25 Novembre... 16 + 
Juin ss: 2998 Décembre. ... 8 ++ 


Somme de la hauteur de l'Eau de toute l’année 2 5 4 lignes 
+, ou 21 pouces 2 lignes+; ce qui eft plus que les années 
moyennes, que nous avons déterminées à 19 pouces, 


Mon Thermometre a été au plus bas le dernier jour de 
l'année, & il marquoit 24 À de fes parties à très peu près 
comme le 8 Janvier ; ce qui fait connoître que le froid na 
pas été grand, car il defcend affés fouvent jufqu'à 14, & dans 
état moyen il eft à 48, comme dans le fond des Carrieres 
de l'Obfervatoire, où il demeure toûjours au même point. 

Ce Thermometre a été au plus haut à 64 parties le 16 
Aouft; mais comme c’étoit au lever du Soleil, qui eft le temps 
où je fais toûjours toutes ces Obfervations, & que dans la 
plus grande chaleur du jour, qui eft vers 2 heures après midi, 
il remonte par deffus l'état du matin de 12 parties, il faudroit 
le confidérer à 67 parties pour la plus grande chaleur; & par 
conféquent la différence marquée entre le plus grand froid & 
le plus grand chaud, feroit de $ 2 parties, dont la moitié eft 
26, qui étant adjoûtées à 24, feroient $0, ce qui n'eft pas 
éloigné de 48. D'où l'on connoït que le froid a été à très- 
peu près autant au deflous de l'état moyen, que la chaleur au 
defus. 

Mon Barometre ordinaire a été au plus haut à 28 pouces 
4 lignes? Le 10 Février & les jours aux environs de celui- 
cy, il étoit toûjours fort haut, le Ciel étoit alors aflés ferein &. 


DES SICILE N'CrE IS 3 
très-peu de vent vers le Nord, & je remarque encore que 
toutes les fois que ce Barometre a été plus haut que 28 pou- 
ces, ce qui eft arrivé aflés fouvent pendant l’année, le vent 
a été vers le Nord & vers l'Eft, & quelquefois avec des brouil- 
lards. J'ai un autre Barometre où le Mercure eft toüjours plus 
haut de 3 lignes que dans celui où j'obferve ordinairement. 
Ce même Barometre ordinaire a été au plus bas une feule fois 
le 6 Novembre à 26 pouces 10 lignes +, le Ciel étant fercin 
avec un vent médiocre à l'Eft, mais auffitoft le Mercure re- 
monta, & le vent pafla vers lOuctt & le Sud-Oucft ; la difé- 
rence entre le plus haut & le plus bas de ce Barometre, a été 
d'un pouce 6 lignes comme à l'ordinaire. 


Il n'y a rien pour les Vents de cette année qui merite d'y 


faire attention; mais je remarque en général que dans ce pays- 
ci toutes les fois que le vent de Sud-Oueft & d'Oueft regne 
pendant quelque temps, le Ciel eft couvert vers le foir & au 
commencement de la nuit, & que vers le matin il eft ferein. 
Il me femble que la raifon en eft aflés claire, car pendant 
l'après midi le Soleil donnant aflés à plomb fur les Mers qui 
font à notre couchant, en éleve beaucoup de vapeurs qui 
nous font apportées enfuite vers le commencement de la nuit; 
au contraire pendant la nuit il s'éleve peu de vapeurs de ces 
mêmes Mers, & le vent durant toûjours le même, le Ciel 
doit ètre affés ferein vers le matin. 


REMARQUE. 


Il arrive prefque toûjours que ceux qui ont été bleffés en 
quelque partie du corps, y fentent des douleurs toutes les fois 
que le temps fe difpofe à changer. Voici de quelle maniere 
j'ai penfé qu'on pouvoit l'expliquer. Le tiffu des parties offen- 
fées doit être fort délicat, en forte qu'on ne peut pas les tou- 
cher fans fentir de la douleur: & dans les changements de 
temps, l'air devenant ou plus leger ou plus pefant, fait une 
impreffion extraordinaire fur ces parties, ou en les comprimant, 
ou en les étendant comme fr elles en étoient touchées, ce qui 
peut caufer la douleur qu'on y reffent, 


A ÿ. 


s 


4  MEMOIRES DE L'ÂCADEMIE ROYALE 
De la Déclinaifon de l’Aiman. 


Nous avons trouvé la déclinaifon de F' Aiguille aimantée de 
11 degrés 1 $ minutes le 30 Decembre. Cette Obfervation 
a été faite avec l'Aiguille de 8 pouces de longueur dont nous 
nous fervons ordinairement, & dans le même lieu que les 
années précédentes, qui eft un gros pilier placé au bout de Ia 
Terrafle de l'Obfervatoire vers le midi. On applique le côté 
de la boîte de la bouffole contre une des faces de ce pilier, & 
Yon a vérifié il y a long-temps, que cette face étoit exaélement 
tournée vers le Couchant, en y mettant contre une grofle 
regle qui portoit deux pinnules à fes extrémités, pour voir fr 
le rayon du Soleil qui pafloit par les pinnules, convenoit avec 
le vrai midi marqué par les grandes Horloges à pendules re- 
glées fur le Soleil, ce qui s'eft trouvé fort jufle, car ce bâti- 
ment avoit été orienté avec beaucoup de foin & de précautions 
par feu M. Picard. 

Nous avons obfervé auffi dans le même temps la déclinaifon 
de l'Aiman avec une autre aiguille de 4 pouces feulement, & 
nous l'avons trouvée la même qu'avec celle de 8 pouces, 


DES SC TE N CES s 


OBSERVATIONS 
Surune efpece d’Enflire appellée Emphyfeme. 
Par M BMRMRNT RE. 


NE Enflüre de cette efpece, d’une grandeur montftrueufe, 

& que j'ai examinée depuis peu avec foin, m'a cngagé 
à parler de ces fortes d’enflüres. Je le fais d'autant plus vo- 
lontiers, que je ne fçache point d’Auteur qui fe foit donné 
la peine d'en expliquer les caufes, & la maniére dont elles fe 
forment. 

L'Enflüre nommée Æmphyfeme, eft une tumeur contre na- 
ture, faite d'air. 

Cette tumeur a fon principal fiege dans la graiffe fous Ia 
peau qui recouvre la poitrine. Lorfqu'avec le doigt on la prefe, 
on fent une efpece de fretillement. Le doigt y fait aifément 
une impreffion; mais prefqu'auflitôt que la preffion cefie, la 
païtie enfoncée fe releve & le creux fe remplit. Enfin cette 
tumeur accompagne quelques-unes des playes qui pénétrent 
dans la capacité de la poitrine. 

On divife les playes qui pénétrent dans la capacité de Ia poi- 
tine, en celles qui parviennent jufques dans la capacité, mais 
qui ne bleffent aucune des parties qui ÿ font contenuës, & que 
nous appellerons playes pénétrantes fimples; & en celles qui par- 
viennent non feulement dans la capacité, mais qui bleflent les 
parties contenuës, & que nous nommerons p/ayes penétrantes 
compofees. Les unes & les autres peuvent eftre fuivies d’un 
Emphyfeme. 

Les playes pénétrantes fimples font fuivies d'Emphyfeme; 
lorfqu’elles font étroites, que leur direction fe trouve tortueufe, 
& que par leur moyen il entre de Fair dans la capacité de la 
poitrine, dont il ne peut fortir par endroit par où il y eft 


entré, 
A ji] 


18 Janvier 
1713 


6  MEMOIRES DE L'ACADEMIE ROYALE 

Les playes pénétrantes compofées font auffi fuivies d'Em= 
phyfeme, comme les fimples, lorfque leur diametre eft petit ; 
& qu'avec cela le poumon eft bleflé fans l'être pourtant confi- 
dérablement. À quoy il faut adjoûter, que les autres parties 
renfermées dans da capacité de Ja poitrine, ne doivent point 
avoir été bleffées, ou l'avoir été légerement. 

La raifon de cela eft, que lorfque la playe eft confidérable 
dans ces parties, il s'épanche une f1 grande quantité de faing 
dans la capacité de la poitrine, que le blefié eft étouffé avant 
que l'air, qui s'y épanche auffi, puiffe former un Emphyfeme. 
D'ailleurs, quand la mort mème n'arriveroit pas, le fang preffe 
trop le poumon & embarrafle trop La pour qu'il fe puifle 
faire un Emphyfeme. 

On n'a point d'Emphyfeme à craindre ni dans les playes 

énétrantes fimples, ni dans les pénétrantes compolfées, lorf- 
qu'elles font larges, droites, & que l'air entré par ces playes 
dans la capacité de la poitrine, en peut fortir librement par la 
même voye qu'il y eft entré. 

L'air peut parvenir dans la capacité de Ja poitrine par deux 
voyes, & de deux endroits différents. Dans les playes pénétran- 
tes fimples il eft conduit du dehors du corps par la playe ; & 
outre ce premier paflage, le poumon dans les pénétrantes com- 
pofées y en fournit un fecond, par l'endroit où il a été bleffé. On 
va voir dans ce qui fuit la maniére dont tout cela fe peut faire, 

Notre refpiration eft compofée de deux fortes de mouve- 
ments, qui fe fuccedent Fun à l'autre fans relâche pendant que 
nous vivons. On donne le nom d'infpiration à l'un de ces mou- 
vements, & celui d'expiration à l'autre. 

Dans l'infpiration la poitrine eft dilatée par des mufcles def 
tinés à cet ufage. Par l'action de ces mufcles les parois de la poi- 
trine fe trouvent difpofées de maniére, que les côtes du côté 
droit s'écartent de celles du côté gauche, le fternon s’éloïgne des 
vertebres du dos, & le diaphragme defcend dans la cavité du 
ventre. À 

Lorfque la poitrine fe dilate, d'un côté fa capacité s'élargit 
à proportion, & le poumon qui y eft contenu, en fait de mème; 


Défense S'0r HE) Nice: 4 7 

il fe moule à la capacité, l’'occupe & la remplit de forte qu'iln y. 
refte aucun vuide: de l’autre côté, fes parois acquerant plus de 
volume, pouffent de tous côtés Fair qui les environne, & le 
déterminent à s'engager dans le poumon, où il rencontre moins 
de réfiftance, Par la même raifon il s'infinuë de Fair entre les 
panneaux d'un foufflet, lorfqu'on les écarte l’un de l’autre. Le 
reflort de l'air & fa pefanteur concourent encore à le faire entrer 
dans le poumon pendant la dilatation de la poitrine. 

La bouche & le nez donnent à l'air un paflage pour arriver à 
la trachée artcre; celle-ci fe divife en plufieurs branches & en 
une infinité de rameaux, & ceux-ci fe terminent en de petites 
véficules. 

L'infpiration finie, l'expiration commence, en voici la raifon 
& la maniére, 

Lorfque les mufcles qui fervent à dilater la poitrine, fe met- 
tent en contraétion, ils tirent & allongent ceux qui doivent la 
refferrer. À l'occafion du tiraillement & de l'allongement des 
. mufcles deftinés à reflerrer la poitrine, leurs nerfs, leurs veines 
& leurs arteres fe trouvent preffés, leur diametre diminuë, & 
il n’y coule prefque plus ni efprit ni fang, jufqu'à ce que l'effort 
que font les efprits & le fang arreftés à l'entrée des mufcles, 
pour y entrer, devienne fuperieur à celui des efprits & du fang, 
qui tiennent les mufcles antagoniftes en contraétion ; à quoy 
donne bientoft lieu la diffipation continuelle d'efprits, qui fe 
fait dans les mufcles qui font en contraction, pendant qu'au 
contraire il fe porte & s’accumulede plus en plus du fang & des 
efprits dans les vaiffeaux des mufcles allongés & relâchés, Par 
cette méchanique les mufcles deftinés à refferrer la poitrine, 
fe contraétent à leur tour, & tirent & ailongent ceux qui fervent 
à la dilater. Et ces deux mouvements une fois établis, fe pro- 
duifent l'un l'autre alternativement pendant la vie, que l'infpira- 
tion commence & que l'expiration finit. 

Dans l'expiration la poitrine fe refferre : en fe refferrant elle 
preffe le corps du poumon, & par ceite preffion elle déter- 
mine chacune des parties de ce vifcere à fc reflerrer auffi par 
les fibres charnuës dont elles font munies. Par ces deux 


8 MEMoIREs DE L'ACADEMIE ROYALE 
moyens l'air eft chaffé des véficules & des bronches du poumon; 
& pouffé hors du corps par la bouche & par le nez. 

Les mufcles du ventre, en fe contraétant en même temps 
que ceux qui reflerrent la poitrine, concourent à la même ac- 
tion. En effet, en pouffant les parties enfermées dans la capacité 
contre le diaphragme , ils preffent le poumon en le pouffant 
de bas en haut, pendant que les côtes le preffent par les côtés, 
& que le fternon le prefle par devant. 

L'infpiration & l'expiration dans l'état naturel fe font d’une 
maniére ailée, douce, égale & réguliére, au lieu que dans l'état 
contre nature ces deux mouvements fe font difficilement, avec 
violence & d’une maniére précipitée & irréguliére. En effet 
lorfque la poitrine eft bleffée, fur-tout fr la playe pénétre dans 
la capacité, & encore davantage fi elle intereffe le poumon, il fe 
glife de l'air & s'épanche du fang par ces playes dans la capacité, 
qui gênent & fatiguent ce vifcere, & lempêchent de fe dilater 
à fon ordinaire, parce que ces deux liquides épanchés occupent 
une partie de l'efpace que ce vifcere devroit occuper feul. 

Pour lors le bleffé fait machinalement des refpirations plus 
promptes, plus fréquentes & plus fortes, mais moins grandes: 
d’où il réfulte, fans qu'il y penfe, une efpece de compenfation, 
c'eft-à-dire, qu'il reçoit plus d'air dans le poumon, & qu'il fe 
trouve foulagé en quelque maniére. 

Pendant ces deux mouvements violents, fur-tout pendant 
celui de l'expiration, l'air épanché par la playe dans la capacité 
de la poitrine, preffé & poufié fortement de tous côtés, fait 
effort pour s'échapper. Il s'échappe enfin dans les playes péné- 
trantes fimples par l'ouverture qui eft dans la pleure, les mufcles 
intercôtaux, &c. & dans les playes pénétrantes compofées il 
s'échappe, & par l'ouverture de la pleure, & peut-être par 
celle qui eft dans le poumon. 

Si l'air qui s'échappe de a capacité de Ia poitrine par l'ou- 
verture de la pleure, ne trouve pas ouvert le refte de la route 
qui lui a donné entrée dans cette capacité, parce qu'elle eft 
bouchée & fermée en quelque endroit, foit par un arrange- 
ment nouveau des chairs coupées, foit par leur réunion ; pour 

lors 


RAMMOD BIS PS CURE No EAN re MN 
lors cet air cherche à fe faire d’autres voyesà travers les premieres 
parties qui fe préfentent ; il force peu à peu, & les liens qui les 


attachent entrelles, & ceux qui tiennent étroitement jointes 


enfemble les fibres dont ces parties font compolées ; il fépare 
& écarte les unes des autres, & les oblige à céder à fon effort 
& à lui donner paflage. De ces parties il pafie à d’autres plus 
éloignées , foûtenu par un autre air qui le pouffe fans ceffe 
par derriére; celui-ci eft pouflé par un troifiéme, & ainfi de 
fuite. Et d'interftices en interftices la plus grande partie de cet 
air parvient enfin jufqu'’à la peau, où il eft arrêté par la denfité 
& l'épaiffeur de cette membrane, pendant que l'autre demeure 
en chemin dans les intervalles des. parties ou de leurs fibres. 
L'air, qui parvient jufqu’à la peau, fe loge principalement 
dans les cellules de fa graifle qui eft au- deffous, les étend, 
s'y accumule, foüleve la peau & forme avec celui qui eft ar- 
rêté dans les interftices des autres parties, la tumeur qu'on 


appelle Emphyfeme. D'où il paroït que le poumon produit 


. ici le même effet, que le foufflet que le Boucher employe 


pour détacher plus facilement la peau d'un Veau ou d'une 
autre bète. 

L'air, qui dans les playes pénétrantes compofées s’infmuë 
de la capacité de la poitrine dans le poumon par là playe de 
ce vifcere, peut gagner infenfiblement les racines des veinés 
& des vaiffeaux lymphatiques, fe porter dns les rameaux, 
les branches & le tronc de la veine poulmonaire, & celui-ci 
au ventricule gauche du cœur. De ce ventricule cet air peut 
pañler, par le moyen des arteres, jufqu'à la peau. Là il peut 
s'échapper par les glandes de la graiffe dans fes cellules, ou 
fe mêlant avec l'air qui y eft porté par la premiére voye, con- 
court avec lui à la production du même Emphyfeme. L’expe- 
rience nous apprend que dans les Emphyfemes, le pus contenu 
dans la capacité de la poitrine paffe dans les poumons par les 
racines des veines, qu'il fe porte dans les reins & fort du 
corps avec les urines. | 

L’Emphyfeme, dont font fuivies les playes pénétrantes fim- 
ples, ne fçauroit être ni confidérable ni dangereux, parce que 


Mem. 171 3: . B 


to MEMOIRES DE L'ACADEMIE ROYALE 

Vair qui le produit, eft en petite quantité; qu'il fe diffipe bicn- 
tôt par la chaleur & le mouvement des parties voifines, & 
qu'il ne fçauroit être réparé par un nouveau, la voye par où 
ce nouvel air pourroit eftre porté du dehors du corps dans 
la capacité de la poitrine, &c. fe fermant, après la formation 
de cet Emphyfeme, en quelqu'endroit de fon étenduë. 

Pour l'Emphyfeme qui furvient aux playes pénétrantes 
compofées, il eft aifé de concevoir qu'il peut devenir bien 
plus confidérable, Cet Emphyfeme a non feulement pour caufe 
le mème air que les playes pénétrantes fimpies, mais encore 
celui qui s'échappe continuellement du poumon par la playe 
de ce vifcere. 

Cet Emphyfeme peut durer autant que la vie du bleffé, 
parce qu'il ne vit qu'autant qu'il refpire ; qu'il ne peut refpirer, 
que fon poumon ne fe dilate & ne fe refferre alternativement, 
Or le poumon ne peut fe dilater, que fa playe ne s’entrouvre, 
ni la playe s’entrouvrir, qu'il ne s'échappe de nouvel air dans 
la capacité de la poitrine, & qu'il ne s’y en échappe autant qu'il 
en faut pour faire durer l'Emphyfeme durant la vie du bleflé, 
à moins que la playe du poumon ne vienne à fe guérir ; ce 
qui eft difficile, tant à caufe du mouvement continuel de 
ce vifcere, qu'à caufe que l'air enfermé dans la capacité de la 


poitrine, l'irrite continuellement. Dans l'expiration le pou= 


mon eft preflé par les parties qui l'environnent, & il fe ref 
ferre par fes propres fibres charnuës ; deux caufes qui doivent 
donner lieu à l'air de s'échapper du poumon par fes véficules 
ouvertes, pañler dans la capacité de la poitrine & fournir de 
quoi entretenir l'Emphyfeme. 

Voici à prefent mon obfervation. 

Un homme âgé de trente ans, d'une conflitution fort 
fanguine , très-charnu & d’une vigueur extréme, reçut un 
coup d'épée dans la poitrine, dont il mourut cinq jours après, 
On l'auroit peut-être fauvé, s'il avoit voulu fouffrir l'opé- 
ration de lempyeme. 

Durant fa maladie il lui furvint un Emphyfeme d'une 


grandeur monflrucufe, On le faigna fix à fept fois, parce qu'il 


HN ETS SAC UNE INTENSE IT 
crächoit du fang, & qu'il ne pouvoit refpirer qu'en faifant 
des efforts de la derniére violence, & fur-tout pendant les 
dérniers jours. 

Le bleffé étant mort, j'ouvris fon cadavre, j'en examinai 
principalement trois choles ; .° l Emphyfeme. 2. les yeux, 
& 3.° la poitrine avec fa playe. 

L'Emphyfeme, qui d'ordinaire n’a que deux à trois pouces 
d'épaiffeur, & qui n’occupe qu'une partie de l'habitude de Ja 
poitrine, étoit dans ce cadavre épais de onze pouces, & oc- 
cupoit toute l'habitude du corps, excepté la plante des pieds, 
le dedans des mains & la partie fupérieure de la tête. 

If étoit plus épais fur la poitrine qu'au refte du corps ; du 
côté de la playe, que du côté oppolé: & par devant, que par 
derriére. Il avoit 1 1 pouces d’épaiffeur fur la poitrine, 9 fur 
le ventre, 6 au col & 4 dans les autres parties du corps. La 
plus grande partie de l'air qui produifoit l'Emphyfeme, étoit 
contenuë dans les cellules de la graifle fituée fous la peau. 

Cet Emphyfeme étoit plus épais à la poitrine qu’au refte du 
corps, parce que l'air qui pouvoit produire l'Emphyfeme, de- 
voit fortir de la capacité de la poitrine par fa playe; par con- 
fequent cet air avoit eu plus d'occafion de fe répandre fur la 
poitrine, que fur les autres parties du corps. 

Le.même Emphyfeme avoit plus d’épaifleur à a partie an- 
térieure de la poitrine & du ventre, qu'à la poftérieure, parce 
qu'il y a nâturcllement beaucoup plus de graiffe à la partie 
antérieure fous la peau , qu'à la poftérieure, par confequent plus 
de cellules, où eft le fiege principal de Emphyfeme. Outre 
que les cellules y font plus nombreufes, elles y font encore 
plus grandes. D’ailleurs la peau auffi-bien que les membranes 
qui forment les cellules de la graïffe, font plus minces & d'un 
tiffu ‘plus lâche à la partie antérieure, par confequent ‘elles 
s'étendent plus facilement. Ainfi la peau & les cellules ont dû 
moins réfifter aux efforts de l'air, fe laiffer étendre davantage, 
en recevoir une plus grande quantité, & produire une tumeur 
plus grofle, qu'à la partie poftérieure. 

: J ne s’eft point formé d'Emphyfeme à la ae des pieds, 
J 


_ 


12 MEMOIRES DE L'ACADEMIE ROYALE 
au dedans des mains, ni à la partie fupéricure de la tête. La 
peau en ces trois endroits-à y tient plus fortement aux parties 
voifines, & elle y eft d'un tiflu plus épais & plus ferré. D'ail- 
leurs les membranes qui y compolent les cellules, font auff 
plus denfes & plus épaifles; outre cela il y a moins de graife, & 
cette graifle y eft plus groffiére & plus ferme. Enfin le grand 
éloignement qu'il y a de ces trois*parties à l'origine de l'Em- 
phyfeme, y doit entrer pour quelque chofe; car il faut que 
l'air, avant qu'il arrive aux parties éloignées, ait pafé à travers 
un grand nombre d’autres, foit par les interftices des parties, 
foit par la voye des vaiffeaux, par confequent qu'il ait perdu 
beaucoup de fa force en parcourant ce chemin. Cet air n'a 
donc pû y parvenir, ou y conferver aflés de force pour y 
dilater les cellules de la graifle, élever la peau & former un 
Emphyfeme. 

On peut attribuer Ja grandeur monftrueufe de cet Emphy- 
feme, principalement à trois chofes. 

1.9 A la vigueur extréme du bleffé, qui eftoit à la fleur 
de fon âge, & d’une confitution fort fanguine & très-charnuë. 

2.° Aux efforts violents qu'il a faits pendant plufieurs jours 
pour refpirer dans fa maladie; efforts, qui par leur durée & 
par leur violence ont pû fuffire pour faire pafler affés d'air de 
la capacité de la poitrine à toute l'habitude du corps, & y 
produire un tel Emphyfeme. 

3° A la paye, en ce qu'elle interefloït le poumon, & qu'elle 
y étoit affés longue pour qu'il y eût dans ce vifcere affés de 
véficules ouvertes, & qu'il s’en échappât dans la capacité de la 
poitrine affés d'air pour produire un Emphyfeme de cette 
grandeur. 

Les yeux dans ce cadavre étoient fi gros, qu'ils fortoient en 
partie de leurs orbites. J'en détachaï un d'abord, ayant eu foin 
d'en lier à nœud coulant les vaiffeaux avant que de les couper. 
Cet œil avoit feize lignes de diametre. I étoit leger & tendu 
comme un balon. Puis je fis promptement lâcher les vaifleaux 
liés, & je preffai ce globe en mefme temps entre mes doigts. 
Uen fortit d'abord de Fair avec impetuofité, & fur la fin à 


LS 


« | 1: D Es: :S C\1'E NOEL S 13 
force de Ie preffer il en fortit quelques petites gouttes de fang 
qui étoit fort vermeil. Ce globe diminua de plus de la moitié 
de fon volume durant a preffion. Mais il en reprit une partie 
peu de temps après, apparemment par la raréfaction de Y'air 
qui y étoit refté. 

Enfüite j'ouvris le même globe ; j'y trouvai peu de fang. 
L'humeur vitrée étoit à demi-fonduë, & laqueufe étoit plus 
plus fluide qu'elle n’a accoûtumé d’être. Je remarquai de petites 
bulles d'air dans l'une & l’autre de ces humeurs, principale- 
ment dans la vitrée, où vrai-femblablemént il avoit été arrêté 
par la vifcofité qui lui refloit encore, 

Je procedai dé Ja même maniere à l'égard de l'autre globe; 
où je fis à peu près les mêmes remarques que dans le premier, 

Après avoir examiné les yeux, je paflai à Fexamen de la 
poitrine & de fa playe. ; 

Avant que d'ouvrir la poitrine, j'y fs un trou entre deux 


côtes vers leur milieu, faifant preffer en même temps la poi- 
trine & le ventre. IL fortit par ce trou, en forme de vapeur, 


de l'air en affés grande quantité, qui étoit fort puant. 

Je fis enfüite l'ouverture de la poitrine. J’obfervai qu'il y 
avoit dans la cavité droite environ deux poëlettes de fang 
épanché qui étoit purulent ; que la playe pénétroit non-feule- 
ment dans la capacité, mais qu'elle pénétroit auffi dans un des 
trois lobes du poumon droit; que les deux lobes, où le coup 
n'avoit pas porté, étoient tendus & un peu enflammés ; que 
le lobe bleflé étoit dur & noirâtre; que la playe étoit encore 
ouverte dans ce lobe ; qu'elle avoit fept.à huit lignes de lon- 
gueur fur une & demie, de largeur ,& une .de profondeur, 
Enfin la playe étoit auffi ouverte à l'endroit de la pleure & 
des mufcles intercôtaux ; mais elle étoit fermée depuis ces 
mufcles jufqu'à la peau , où il'paroifloit une efpece de cicatrice 
d'environ deux lignes de longueur. 


CAR 


B ii 


+ 


14 MEMOIRES DE L'ACADEMIE RoYALE 


RUENFEER EURE ONN°O 


Sur de nouvelles Obfervations du Flux èr du Reflux 
de la Mer, faites au Port de Breft dans l'année 1 7 1 2. 


Par M. CASSINI. 


1. Févr. Erurs que l'Académie Royale des Sciences a entrepris 
31713: d'examiner les Phénomenes du Flux & du Reflux de 
la Mer, elle a reçû un grand nombre d'Obfervations faites en 
divers Ports de la France, qui ont fervi à trouver de nouvelles 
regles, tant pour eftablir le temps des Marées dans chacun de 
ces Ports, que pour déterminer leurs différentes hauteurs. La 
plufpart de ces Obfervations femblent prouver qu'il y a un 
grand rapport entre les mouvements de la Lune & ceux des 
Marées , puifque non-feulement les retours des grandes & des 
petites Marées fuivent affés exaétement les diverfes phafes de 
la Lune, mais même les différentes hauteurs qu'on y obferve 
font proportionnées aux diverfes diftances de la Lune à Ja 
erre, 

Mais comme on‘pourroit foupçonner que ces divers effets 
auroient été produits par quelque caufe inconnuë, qui eût con- 
couru en même temps avec les mouvements de la Lune par 
une efpece de hazard; il étoit important de s'en afürer par 
un plus grand nombre d'Obfervations. Nous avons eu occa- 
fion de le faire par un nouveau Journal d'Obfervations du 
Flux & du Reflux de la Mer fait à Breft, qui commence au 
premier Février de l'année 17 1 2. où le précedent avoit fini, 
& a été continué jufqu'au 12. Juillet de la même année. 

Dans cet intervalle de temps il y a eu fix Nouvelles & cinq 
Pleines Lunes, dont les Marées ont été obfervées. Celle qui 
cft arrivée le pluflôt, a été obfervée le 6. Fevrier au matin à 
3" 9° & celle qui ef arrivée le plus tard, a été obfervée le 6 
Avril au foir à 4h 12’ + avec une différence de l'une à l'autre 


DES, SC IE NiCHE,S it ys 
fune heure & trois minutes. Si l'on fuppofe préfentement 
le temps moyen de {a haute Mer à Breft dans les Nouvelles 
& Pleines Lunes de 3h 45", de même qu'on l'a déterminé dans 
Je Mémoire précédent , & qu'on y employe l'équation ordi- 
naire de deux minutes pour chaque heure que le temps moyen 
de la haute Mer anticipe ou retarde, à l'égard de celui de la 
Nouvelle ou Pleine Lune, on trouvera que la haute Mer a 
dû arriver le 6 Février jour de la plus grande accélération, à 

h7"+ du matin, à une minute & demie près de celle qui a 
été oblervée, & que le 6. Avril jour du plus grand retarde- 
ment, la haute Mer a dû arriver à 4h 1 5’; à deux minutes 
& demie près de celle qui a été obfervée. 

Les autres Obfervations qui font au nombre de 1 5» ’ac- 

cordent pour la plüpart au calcul, ä'quelques minutes près, 
&.les plus éloignées ne s'en écartent que de 14 minutes, ce 
qui eft une précifion à laquelle on n'auroit ofé efperer de 
parvenir, fi lon confidére qu'il eft fouvent difficile de s’aflürer 
du temps de la haute Mer à un quart d'heure & même à une 
demi-heure près. 
À l'égard du temps de la baffle Mer obfervée dans les mêmes 
phales de la Lune, nous trouvons qu'il s'accorde auffi affés 
exactement au calcul, avec la feule difference que la Mer em- 
ploye quelques minutes plus de temps à defcendre qu’à monter, 
comme nous l'avons déja remarqué. Cette differencé peut 
monter à Breft environ à un quart d'heure dans les Nouvelles 
& Pleines Lunes, & à une demi-heure dans les Quadratures, & 
cette regle s'oblerve fi généralement, que de toutes {es Obferva- 
tions que nous avons examinées pendant l’efpace de plus d'une 
année, il n’y en a que quatre ou cinq qui n'y foient pas 
conformes. 

Pour ce qui eft du temps de la haute Mer obfervée dans 
les Quadratures, il eft fujet à plus d'irregularités que dans les 
Nouvelles & Pleines Lunes. CA 

La haute Mer qui eft arrivée le pluftôt, a été obervée le 
29 Mars à 8h 8° du matin, & celle qui eff arrivée le plus 
tard, a été obfervée le 28 Avril à 108 2 x” du foir avec une 


#6 MEMOIRES DE L'ACADEMIE RoyaLe 
différence de l'une à l'autre de 2h 3". Mais ces différences font 
corrigées en partie, en fuppofant le temps moyen de Ja haute 
Mer à Breft dans les Quadratures à 8h 57’, de même qu'on 
l'a déterminé dans le Mémoire pr écédent, & employant l'équa- 
tion ordinaire de deux minutes + pour chaque heure que le 
temps moyen de la haute Mer anticipe ou retarde à l'égard 
du temps des Quadratures. Car on trouvera que la haute Mer 
a dû arriver le 29 Mars jour de li plus grande accélération; 
à 8h 34° du matin à 26 minutes près de celui qui a été 
obfervé, & que le 28 Avril pue du plus grand retardement , 
Ja haute Mer a dû arriver à 9 46" du foir à 2 $. minutes près 
de lObfervation. 

Nous avons remarqué dans les Mémoires précédents, que 
le retardement des Marées eft plus grand vers les Quadratures 
que vers les Nouvelles & Pleines Lunes. Cela eft conforme à 
nos Obfervations, & paroît furprenant lorfqu'on confidére que 
dans les Nouvelles & Pleines Lunes la Mer s'éleve quelquefois 
à Breft à la hauteur de 21. pieds, au lieu que dans les Qua- 
dratures elle ne s’éleve quelquefois qu'à la hauteur de 4 à $ 
pieds, & monte rarement à celle de 1 1 pieds. 

Cependant fr l'on fuppofe que le mouvement des Marées 
fe fait par une efpece d’impulfion, comme on a tout fujet de 
le conjeéturer, on trouve que le raifonnement peut s’accorder 
à l'experience; car la preffion de l'air fur la Mer, peut être 
telle que non-feulement elle faffe monter là Mer à un plus 
grand degré de hauteur dans les Nouvelles & Pleines Lunes 
que dans les Quadratures, mais même qu'elle arrive à cette 
plus grande hauteur avec plus de vitefle. 

A l'égard du temps des plus grandes Marées dans chaque 
Lunaifon, nous trouvons qu elles arrivent à Breft le plus fou- 
vent un jour après a Nouvelle ou Pleine Lune, de même 
que les plus petites Marées arrivent aufli un jour après les 
Quadratures. Nous avions obfervé à Dunkerque & au Havre- 
de-Grace que les grandes & petites Marées y arrivoient pour 
Tordinaire deux jours après ces phafes de la Lune, de forte 
qu'il paroït que la preffion qui fe fait fur la Mer dans les 

Nouvelles 


HN: 


DES SCIENCES 17 
Nouvelles & Pleines Lunes, & dans les Quadratures, fe 
communique plus promptement à Breft qu'à Dunkerque & au 
Havre, ce qui paroît conforme au raifonnement, l'extrémité 
occidentale où eft fitué Breft, étant beaucoup plus: avancée 
vers l'Océan où fe fait la preffion, que les Ports de Dunkerque 
& du Havre, qui font tous deux dans la Manche. 

Nous avons déja remarqué que les diverfes hauteurs que 
fon obferve dans les Marées, fuivent affés exactement les 
diverfes diftances de la Lune à la Terre; que lorfque la Lune, 
dans le temps qu'elle eft Nouvelle ou Pleine, fe trouve près 
de fon Périgée, la Marée eft plus grande que dans la Sizygie 
fuivante, où elle eft près de fon Apogée. Cela fe trouve con- 
firmé par ces dernieres Obfervations, car le 4 Juin r 72, 
jour de la Nouvelle Lune, cette Planete eftoit près de fon 
Apogée, fa diftance à la Terre étant de 1064 parties, dont 
la moyenne eft 1000. Aufli on obferva ce jour-là, qui fut 
celui de la plus grande Marée, la hauteur de la Pleine Mer de 
16 pieds 2 pouces, au-deflus d’un point fixe qu’on a pris 
pour le terme des mefures, & celle de la baffe Mer de 2 pieds 
o pouce, ce qui donne la quantité de l'élevation de la Marée 
de 14 pieds 2 pouces. Le 19 Juin fuivant, jour de la Pleine 
Lune, cette Planete étoit près de fon Périgée, fa diftance à la 
Terre étant de 935 parties, dont la moyenne eft 1000. 
Auffi lon obferva le 2 1 Juin, jour de la plus grande Marée, 
la hauteur de a Pleine Mer de 18 pieds 4 pouces au-deflus 
du point fixe, & la hauteur de la baffle Mer de 10 pouces au- 
deflous de ce point, ce qui donne l’élevation de la Marée de 
19 pieds 2 pouces, plus grande de $ pieds que dans l'Oblfer- 
varion précédente, où la Lune étoit près de fon Apogée. 

Quoique toutes ces Obfervations s'accordent à prouver que 
les diverfes diftances de la Lune à la Terre contribuent beau- 
coup aux diverfes élevations que l’on obferve dans les Marées, 
on ne prétend point qu’elles foient feules la caufe de toutes les 
variations que l'on y remarque; & il paroït même qu'il y a 
d'autres caufes qui peuvent concourir à faire augmenter & 
diminuer la hauteur des Marées. On ne parle point ici de ces 


Men. 171 3. 


18 MEMOIRES DE L'ACADEMIE ROYALE 

caufes accidentelles dont il feroit difficile de donner des regles, 
comme par exemple, de la force & de Ha fituation des vents, 
de la direction différente des côtes de la Mer, qui non feule- 
ment peuvent faire accélerer ou retarder le temps des Marées, 
mais même y caufer des élevations différentes. Mais on entre- 
prend feulement de déterminer celles qui ont quelque période 
reglée. 

Or en examinant toutes les Obfervations qui ont efté faites 
depuis le 6 Fevrier 1712 jufqu'au 1 2 Juillet de la même 
année, on trouve que la plus haute Marée ef arrivée le 24 
Mars au foir, & le 25 au matin, où la Mer eft montée à la 
hauteur de 19 picds r pouce. La bafle Mer fut obfervée 
le 24 au matin, 1 pied 6 pouces au-deffous du point fixe, 
de forte que l'élevation de la Mer fut le 24 Mars de 20 pieds 
7 pouces. La Lune étoit alors plus près de fon Périgée que de 
fon Apogée, fa diftance à la Terre étant de 977 parties, dont 
la moyenne eft de ro00, mais on ne peut pas attribuer toute 
cette élevation de la Marée à la proximité de la Lune à l'égard 
de la Terre, puifque la hauteur de la Marée fut obfervée le 24 
Mars, plus grande d'un pied $ pouces que le 2 1 Juin, temps 
auquel la Lune étoit beaucoup plus près de fon Périgée; il 
paroiît donc qu'il y a eu au mois de Mars quelqu'autre caufe 
qui a contribué à l'élevation de la Marée, & comme cette 
Obfervation a été faite près de l'Equinoxe du Printemps, qui 
eft arrivée le 20 à 11 19° du foir, & celle du 25 Juin 
près du Solftice d'Eté, qui eft arrivée à 11° 17° du matin; 
cela nous a donné lieu de conjeéturer que toutes chofes égales, 
les Marées font plus grandes dans les Equinoxes que dans 
les Solitices. 

Dans la Nouvelle Lune fuivante, qui arriva le 6 Avril, 
la Lune étoit plus près de fon Apogée que de fon Pcrigée, fa 
diftance à la T'erre étant de 103 2, dont la moyenne eft 1000; 
& l'on obferva le 7 Avril au matin, la hauteur de la Pleine 
Mer de 18 pieds 2 pouces, & celle de la baffe Mer, de o 
pied $ pouces, ce qui donne l'élevation de la Mer pour ce 


jour-là, de 17 pieds 9 pouces, plus petite de 3 pieds que 


\ 


Me DES SCIENCES. 19 
le 24 Mars. Auffi le devoit-elle être par deux caufes, dont 
lune cft que la Lune étoit plus éloignée de la Terre le 7 
Avril que le 24 Mars; & l'autre, qu'elle étoit plus éloignée 


de l’Equinoctial, 


Ces Obférvations fe trouvent confirmées par celles qui 
furent faites à Breft l'année précédente. Car le 30 Juinr71rr, 
la diftance de la Lune à la Terre étant de 9 60, l'élevation de 
la Marée fut obfervée le 1 Juillet de 18 pieds 1 pouce, plus 
petite de 2 pieds 10 pouces que le 14 Septembre près de 
l’Equinoxe, où elle fut obfervée de 20 pieds 1 r pouces; la 
diftance de la Lune à la Terre étant le 1 2 Septembre, jour de 
la Nouvelle Lune, de 969, c'eft-à-dire, peu différente de 
celle du 30 Juin. 

I paroît donc par ces Obfervations, que les différentes 
hauteurs qu'on obferve dans les Marées, dépendent de deux 
caules, dont la principale, & qui jufqu'à préfent fe trouve le 
plus confirmée par nos Obfervations, ef la diverfe diflance 
de la Lune à la Terre, la feconde eft fa proximité ou fon 
éloignement de lEquinodtial; & que la combinaifon de ces 
deux caufes produit les principaux Phénomencs qu’on obferve 
dans fa hauteur des Marées. 

I fuit de à, 1.° Que lorfque a Nouvelle ou Pleine Lune 
fe rencontre dans fon Périgée, & en même temps dans les 
Equinoxes, alors la Marée qui fuit immédiatement eft la plus 
haute qui {oit poffible. 

2.9 Que lorfque 11 nouvelle ou Pleine Lune fe rencontre 
dans les Equinoxes vers les moyennes diftances, alors la hau- 
teur de la Marée eft plus grande que dans les Nouvelles ou 
Pleines Lunes qui arrivent vers les moyennes diflances & près 
des Solftices. 

3° Que lorfque la Nouvelle ou Pleine Lune fe rencontre 
dans fon Apogée & en même temps dans les Solilices, alors 
la haute Mer ef fa plus petite qui foit poffible. Les deux pre- 
miéres regles s'accordent à ce que nous avons remarqué ci- 
deflus, & fa derniére fe trouve confirmée par lOblfervation 
du 4 Juin 17 1 2. Car alors la Lune étant près D fon Apogéc 

1] 


20 MEMOIRES DE L'ACADEMIE ROYALE 

& du Solftice d'Eté, la hauteur de la Pleine Mer fut obfervée 
de 16 picds 2 pouces, & celle de la bafle Mer de 2 pieds o 
pouce, ce qui donne 'élevation de la Marée de 14 pieds 2 
pouces, qui eft la plus petite que l'on ait obfervée aux Nou- 
velles & Pleines Lunes dans l'intervalle de plus d'une année. 
Le $ Juillet fuivant, le Solcil étoit à égale diflance du Solflice, 
mais la diftance de la Lune à la T'erre étoit de 1061, un peu 
plus petite que le 4 Juin, ce qui a dû caufer dans la Marée une 
élevation un peu plus grande, comme on l'a obfervé en effet. 
Car le $ Juillet au matin, la hauteur de la Pleine Mer fut 
obfervée de 1 6 pieds 3 pouces, & celle de la baffle Mer d'un 
pied 8 pouces, ce qui donne l'élevation de la Marée de 14 
pieds 7 pouces, plus grande de $ pouces que le 4 Juin. 

A l'égard des petites Marées qui fuivent les Quadratures, 
en remarque, de même que nous l'avons fait dans les Mémoires 
précédents, que leurs diverfes élevations dépendent en partie 
de la diverfe diftance de la Lune à la Terre. Par exemple, 
le 14 Fevrier 17 12, jour du premier quartier, la Lune étant 
près de fon Apogée, & fa diftance à la Terre de 1062, la 
hauteur de la Pleine Mer fut obfervée le 1 $ Février au foir, 
de ro pieds 9 pouces 6 lignes, & la hauteur de la baffle Mer 
de $ pieds 2 pouces; de forte que l'élevation de la Mer n'a été 
ce jour-là que de $ pieds 7 pouces 6 lignes. Le 29 Février 
füuivant, jour du troifiéme quartier, la Lune étant près de fon 
Périgée, & fa diftance à la Terre de 97 5, on obfcrvale 2 Mars 
au matin, la hauteur de la Pleine Mer de 1 1 pieds 9 pouces, 
plus grande de 1 « pouces 6 lignes que le 1 $ Février. 

Le r$ Mars, jour du premier quartier, la Lune étant près 
de fon Apogée, & fa diftance à la Terre de 1063, la hauteur 
de la Pleine Mer fut obfervée le 1 6 Mars au matin, de 10 
pieds 10 pouces, & la hauteur de la baffe Mer de 6 pieds 4 
pouces; de forte que l'élevation de la Mer n'a été ce jour-là que 
de 4 pieds 6 pouces, un peu moindre que le r$ Février; ce 
qui devoit arriver, la Lune étant alors un peu plus près de la 
Terre que dans FObfcrvation du mois précédent. 

Dans les Quadratures qui font arrivées lorfque la Lune étoit 


ROC = 


DES SCIENCES 27 
à peu-près à égale diftance de la Terre, on a obfervé à peu-près 
ane mème hauteur dans l’élevation des Marées. Car le 1 2 Juin, 
jour du premier quartier, la diftance de la Lune à la Terre 
étant de 1020, on obferva le 1 2 au matin, qui fut le jour de 
la plus petite Marée , la hauteur de la Pleine Mer de 12 pieds 
9 pouces, & celle de la baffle Mer de 3 pieds $ pouces; de 
forte que l'élevation de la Mer a été ce jour-là de 9 pieds 
4 pouces. 

Lc 25 Juin füivant, jour du dernier quartier, la diftance de 
la Lune à la Terre étant de 1028, on obferva le 2 8 au matin, 
la hauteur de la Pleine Mer de 1 2 pieds $ pouces 8 lignes, & 
celle de la bafle Mer de 3 pieds r 1 pouces 4 lignes; de forte que 
l'élevation de la Mer a été ce jour-là de 8 pieds 6 pouces 4 
lignes, un peu plus petite que celle du 28 Juin, comme on a dû 
lobferver; la diftance de la Lune à la Terre étant plus petite 
le 1 3 Juin que le 28. Ces deux Obfcrvations ayant été faites 
près du Solftice d'Eté, nous les avons comparées avec celles 
qui ont été faites près des Equinoxes, & nous avons trouvé 
que toutes chofes égales, les petites Marées qui fuivent les 
Quadratures, font plus grandes vers les Solftices que vers les 
Equinoxes. Car la hauteur de la Pleine Mer a été obfervée 
le 16 Mars, jour de Îa plus petite Marée, de ro pieds 10 
pouces, la Lune étant près de fon Apogée; & le 3 1 Mars, 
de 13 pieds 2 pouces, la Lune étant près de fon Périgée. Pre- 
nant un milieu, on aura a hauteur moyenne des Marées dans 
les Equinoxes à Breft, de 1 2 pieds, plus petite de 7 à 8 pouces 
que la hauteur moyenne tirée des Obfervations du 15 & du 


_ 28 Juin, faites dans les Solftices, 


Quoique cet effet paroïffe contraire à celui que nous avons 
obférvé dans les Nouvelles & Pleines Lunes, dont les Marées 
font plus grandes vers les Equinoxes que vers les Solftices, on 
voit cependant qu'il peut dépendre de la même caufe. Car la 
Lune étant dans un de fes quartiers dans le temps de l’Equinoxe, 
parcourt par fon mouvement journalier un cercle parallele peu 
éloigné des Tropiques, & la preflion qu'elle caufe fur la Mer, 
‘fe faifant fuivant un petit cercle, doit s’y faire moins reffentir, 

À C ii 


23 MEMOIRES DE L'ACADEMIE ROYALE 

Au contraire, la Lune étant dans un de fes quartiers au temps du 
Solflice, parcourt par fon mouvement journalier l'Equino@tial, 
ou un parallele qui en eft fort peu éloigné, & par conféquent 
fa preffion fur les eaux de la Mer, qui fe fait fuivant un grand 
cercle de la Terre, doit être plus grande que lorfqu'elle parcourt 
un des Tropiques. 

IL paroït par-là que les diverfes hauteurs que l'on obferve 
dans les Marécs des Equinoxes & des Solftices, ne doivent 
point fe regler précifément fur les temps des Equinoxes & des 
Solftices, mais fur {a plus grande ou plus petite déclinaifon de 
la Lune à l'égard de f'Equinoétial. Car le Soleil étant dans 
J'Equinoxe du Printemps, & la Lune dans fon dernier quartier, 
c'eft-à-dire, dans les fignes Meridionaux, la hauteur de la 
Marée doit être beaucoup plus petite, lorfque la latitude de la 
Lune eft Meridionale, que lorfqu'elle eft Septentrionale; & 
par la mème raifon , le Soleil étant dans le Solftice d'Eté dans 
le temps de la Nouvelle Lune, la hauteur de la Marée doit être 
beaucoup plus petite, lorfque la latitude de la Lune eft Septen- 
trionale, que lorfqu'elle eft Meridionale. 

On peut donc tirer de ces Obervations ces deux regles 
générales. | 

1.0 Que toutes chofes égales, les Marées doivent être plus 
petites, lorfque la Lune étant dans fon Apogée & dans les 
fignes Mcridionaux , fa latitude eft en même temps Meridio- 
nale; ou bien lorfque la Lune étant dans fon Apogée & dans 
les fignes Septentrionaux, fa latitude eft auf Septentrionale. | 

2.° Qu'au contraire les Marées doivent être plus grandes, 
Jorfque la Lune étant dans fon Périgée, parcourt l'Equinoétial 
fans aucune déclinaifon. 

IL éft difficile de trouver des Obfervations qui ayent été 
faites précifément dans ces différentes circonftances. IL nous 
fuflira de remarquer que le 16 Juin 1711, jour de la Nou- 
velle Lune, Ja diftance de la Lune à fa Terre étant de 1048, 
cefl-à-dire, que la Lune étant près de fon Apogée, avec une 
déclinaifon Meridionale de 264 36’, qui eft la plus grande 
qu'on ait trouvée dans l'efpacc de plus d'une année ; la hauteur 


2 A ANOND LE St 1 SIC EN CES 2% 
de la Pleine Mer fut obfervée le 1 7 de 16 pieds 2 pouces 6 
lignes, qui eft une des plus petites qu’on ait remarquée. Le 4 
Juin de l'année fuivante, jour de Ja nouvelle Lune, la diftance 
de la Lunc à la Terre étant de 106, & la déclinaifon Septen- 
trionale de {a Lune de 2 5 10'; la hauteur de fa plus grande 
Marée fut obfervée ce jour-là de 1 6 pieds 2 pouces, qui eft 
la plus petite que nous avons trouvée à Breft dans les Obfcrva- 
tions des Nouvelles & Pleines Lunes. 

On remarque le même effet dans les quadratures. Car Je S 
Septembre 1711, jour du dernier quartier, la diftance de la 
Lune à la Terre étant de 1061, & la déclinaifon Scptentrio- 
nale de Ja Lune de 264 3 1°, qui eft une des plus grandes qui 
foit arrivée depuisle 23 Juin 1371 1 jufqu'au r 1 Juillet 1712, 
la hauteur de la plus petite Marée fut obfervée le 6 Septembre 
de 10 pieds 3 pouces, qui eft la plus baffe qu'on ait remarquée 
dans l'efpace de plus d’une année. La hauteur de la baffe Mer 
fut obfervée le foir de $ pieds 1 1 pouces; de forte que l'éleva- 
tion de 1 Mer n'a été ce jour-là que de 4 pieds 4 pouces. 

Le 15 Murs de l'année fuivante 1712, jour du dernier 
quartier, la diftance de la Lune à la Terre étant de 106 318 
peu-près de même que le $ Septembre, & la déclinaifon 
Septentrionale de la Lune de 2 5445", un peu plus petite que 
dans Obfervation de l’année précédente, la hauteur de 1a plus 
petite Marée fut obfervée le 1 6 Mars de 10 pieds 10 pouces, 
un peu plus grande que le s Septembre 1711, mais une des 
plus baffes que l’on ait remarquée, l'élevation de la Mer n'ayant 
été ce jour-là que de 4 pieds 6 pouces. 

A l'égard des plus grandes Marées qui doivent arriver lorfque 
la Lune eft dans fon Périgée, & parcourt l’Equinoétäl, nous 
n'avons point d'Obfervations à Breft qui ayent été faites dans 
ces circonftances: & il fufhra de remarquer que le 12 Sep- 
tembre 171 1, la diftance de la Lune à la Terre étant de 969, 
& fa déclinaifon à l'égard de l'Equinoétial de 24 39', qui eft la 
plus pctite qui foit arrivée dans les Nouvelles & Pleines Lunes, 
depuis le 1 6 Juin 171 1 jufqu'au 1 1 Juillet 1712, la hauteur 


de la Pleine Mer fut obfervée le 14 Septembre de 18 pieds 


24 MEMOIRES DE L'ACADEMIE ROYALE 

11 pouces, & celle de la baffe Mer de 2 pieds au-deffous du 
point fixe, ce qui donne l'élevation de la Marée pour ce jour-là, 
de 20 pieds 1 1 pouces, qui eft une des plus grandes qui foit 
arrivée à Breft dans cet intervalle de temps. 

On peut remarquer ici que la différence entre les cercles 
paralleles d'un degré à l'autre, va toûjours en augmentant en 
s'éloignant de Equateur & s'approchant du Pole, & que par 
conféquent la variation de la déclinaifon de la Lune doit pro- 
duire un effet moins fenfible fur les Marées près de l'Equino- 
bal, que vers les Tropiques. 

Les Obfervations que nous avons rapportées ci-deffus, fem- 
blent prouver fuffifamment que les différentes déclinaifons de 
la Lune à l'égard de l'Equinoétül, contribuent à augmenter 
ou diminuer la hauteur des Marées, auffi bien que les diverfes 
diftances de la Lune à la Terre. Ces deux caufes étant pour 
l'ordinaire compliquées enfemble, il eft néceffaire, pour les 
diftinguer, d'avoir un grand nombre d'Obfervations faites en 
différentes fituations de la Lune, tant à l'égard de la Terre qu'à 
égard de l'Equinoétial ; c'efl pourquoi nous avons cru en 
devoir examiner quelques-unes qui avoient été faites à Breft 
en 1692. 

Le Journal de ces Obfervations commence au 6 Juin de 
Jannée 1 69 2. & finit au dernier Oétobre de la même année. 
On y a marqué jour par jour la hauteur de la Pleine Mer, à 
l'égard d'un rocher nommé la Rofc, qui eft à l'entrée & au 
dedans du Port, & on y a adjoûté la température de l'air, la 
fituation & la force du vent. 

Par l'examen que nous avons fait de toutes ces Obfervations, 
nous avons trouvé que dans cet intervalle de temps, la plus 
grande Marée eft arrivée le 1 2 Septembre 1 69 2, deux jours 
après la Nouvelle Lune, la Mer étant montée ce jour-là à la 
hauteur de 28 pieds 7 pouces. Ayant calculé la fituation de 
la Lune pour le temps de la Nouvelle Lune précédente, qui 
eft arrivée le 10 Septembre à 6° 12° du foir, nous avons 
trouvé que cette Plancte étoit fort près de fon Périgée, fa 
diftance à la Terre étant de 936 parties, dont la moyenne 

cit 


DES SCIENCES 25 
ft 1000. Ea Lune étoit auffi fort près de l'Equinoétial, fa 
déclinaifon Meridionale n'étant que de 34 11°, qui peuvent 
caufer très-peu de variation dans la hauteur de la Mer. 

Dans les autres Obfervations des Marées faites aux Nou- 
velles ou Pleines Lunes, cette Planete étoit non feulement plus 
éloignée de la Terre que le 10 Septembre, mais même fa 
déclinaifon, à l'égard de l'Equinoétial, étoit plus grande; ainfi 
toutes les Marées ont dû être plus petites que le 1 2 Septembre, 
ce qui eft conforme aux Oblfervations. 

Dans la Pleine Lune füuivante, qui eft arrivée le 25 Scp- 
tembre à 10h $4’ du matin, la Lune étoit dans fon Apogé ; 
fa diftance à la Terre étoit de 106$, & fa déclinaifon Septer.- 
trionale de 44 59”. Aufli l'on obferva le 25 la hauteur de la 
Mer de 25 pieds $ pouces, plus bafle de 3 pieds 2 pouces 

e Ie 12 du même mois. 

Le 1 4 Juin de la même année, jour de la Nouvelle Lune, la 
diftance de la Lune à a Terre étant de 99 3, dont la moyenne 
eft r000, & fa déclinaifon Septentrionale de 274 ro", qui 
eff la plus grande qui foit arrivée; on obferva le 1 6 Ia hauteur 
de la Mer de 2 5 pieds 7 pouces, plus baffe d'un pied $ pouces 
que la hauteur moyenne des Marées, tirée des Obfervations 
faites au mois de Septembre, lorfque la Lune étoit près de 
YEquateur. 

A l'égard des petites Marées obfervées à Breft dans les 
Quadratures, on trouve que la plus grande eft arrivée le 23 
Juin, deux jours après le premier quartier, la Mer étant montée 
ce jour-hà à la hauteur de 21 pieds 4 pouces. La Lune étoit 
alors près de fon Périgée, fa diftance à la Terre étant de 977. 
Elle étoit auffi fort près de ’Equinoctiüal, fa déclinaifon Septen- 
irionale n'étant que de 34 42°. 

Le 8 Juin précédent la hauteur de la mer fut trouvée de 
19 pieds 1 pouce, plus petite de 2 pieds 3 pouces que le 
23 Juin, comme on a dû l'obferver, la Lune étant le 6 Juin 
jour du dernier quartier dans fon Apogée, &c fa diflance à la 
Terre de 1064. 

On voit donc par les Obfervations faites à Breft en 1 69 22. 

WMem. 171 3. D 


26 MEMOIRES DE L'ACADEMIE ROYALE 

de même que par celles qu'on a fait les années derniéres dans 
le même port, que la diftance de la Lune à la Terre & fa décli- 
naifon à l'égard de l'Equateur , contribuent beaucoup à l'aug- 
mentation & à la diminution qu'on obferve dans ka hauteur 
des Marées. 

Sur ces principes nous avons dreffé des Tables pour trouver 
à Breft la hauteur des Marées , tant dans les Nouvelles & Pleines 
Lunes que dans les Quadratures. 

Nous fuppofons pour cela qu'à Breft dans Îes grandes Ma- 
rées qui fuivent les Nouvelles ou Pleines Lunes, lorfque cette 
Planetie eft dans fon Périgée, & qu'elle parcourt en même 
temps  Equinoétial, la hauteur de la Pleine Mer cft de 20 
pieds o pouce ; que lorfque la Lune eft dans fon Apogée & 
fur FEquinoétial, fa hauteur de la Pleine Mer eft de 17 pieds 
o pouce ; & que lorfqu'elle eft dans fon Apogée, & que fa 
déclinaifon à l'égard de l'Equinoélial eft de 284 $o' quieft 
la plus grande qu'elle puiffe avoir, la hauteur de la Pleine Mer 
cft de rs pieds 6 pouces. Nous fuppofons aufli que dans les 
petites Marces qui fuivent les Quadratures, lorfque la Lune 
eft dans fon Périgée & qu'elle parcourt l'Equinoétial, la hau- 
teur de la Pleine Mer eft de 1 4 picds o pouce ; que lorfque cette 
Planette eft dans fon Apogée & fur l'Equinoétial, la hauteur de 
Ja Pleine Mereft de 1 2 pieds o pouce, & que lorfqu'ellé eft dans 
fon Apogée, & que fa dédlinaifon eft de 284 $0', la hauteur 
de la Pleine Mer eft de ro picds 6 pouces. 

Suivant ces regles la différence de la hauteur de Ia Pleine 
Mer caufée par les diverfes diflances de Ja Lune à la Terre 
dans les Nouvelles & Pleines Lunes, cft de 3 pieds o pouce, 
plus grande du double que celle qui eft produite par la décli- 
naifon de Ja Lune à l'égard de l'Equinoétial. 

Mais comme a différence entre Ja diftance de Ta Lune à a 
Terre dans fon Apogéc & dans fon Périgée, eft plus: petite d'un 
ticrs dans les Quadratures que dans les Nouvelles & Pleines 
Lunes, on a fuppofé que la différence de la hauteur de Ja 
Pleine Mer caufée par les diverfes diftances de la Lune à a 
Terre dans les Quadratures , n’eft que de 2 picds, conformé- 
ment aux Obfervations. 


D E 64 SC M'E N:ChELS, 

Däns les autres fituations de la Lune à l'égard de la Terre, 
hauteur de la Pleine Mer ett proportionnée aux diverfes 
diftances de la Lune à la Terre. Pour trouver les variations 
caufées. par la déclinaifon de la Lune à l'égard de l'Equinoétial, 
nous avons pris des déclinaifons dont les finus des complé- 
ments font en proportion Arithmetique, afin de pouvoir dif- 
tiibuer également [a hauteur des Marées. 

On trouvera par le moyen-de ces Tables & des Regles- 
fuivantes, la hauteur des grandes & des petites Marées à Breit,. 
tant dans les Nouvelles-& Pleines-Lunces, que dans les Qua- 
dratures. . 


RE GzLE L 


Trouver à-Breft [a hauteur de la plus grande Marée, qui: 
doit arriver dans une Nouvelle ou Pleine Lune donnée: 

Cherchés par les Tables Aftronomiques 1a diftance de fa 
Eune à la Terre, &c: fa déclinaifon à l'égard de l’Equinoctial. - 
Prenés au haut de la premiére. Table la diftance de la Lune 
dla Terre, &.à côté fa déclinaifon, & vous-trouverés vis-à- 


da hauteur de la plus grande Marée. 


PP GIE TUE. 


Trouver à Breft la hauteur de la plus petite Marée; qui: 
doit fuivre une des Quadratures : : 

Cherchés par les tables Aftronomiques Ia diflance de la 
Lune à la Terre & fa déclinaifon. Prenés au haut de la feconde 
Table la diftance de la Lune à la Terre & à cofté fa déclinaifon, 
là hauteur de la Marée qui répond à ces deux chiffres fera la 
Hauteur de Ia plus petite Marée qui-fuit la Quadrature donnée. 


ExEemPpLE L. 


On cherche Ja hauteur de la plus grande Marée:, qui eft 
arrivée dans la Nouvelle Lune d'O&tobre 1711: 

On trouvera que le 1 2 Oétobre à 6h o’ du matin, temps 
dela Nouvelle Lune, la diftance-de cette Planette à la Terre: 
étoit de 947, & fa déclinaïfon Méridionale Le 2 13 

é if. 


38 MEMOrRESs DE L'ACADEMIE RoïYALE 
Prenés dans la premiére Table vis-à-vis de 9 ; & de 129 0’ 
la hauteur de la plus grande Marée qu'on trouvera de 19 6, 
précifément de même qu'on l'a obfervée. 


FE UXLE UP OL UE MINE 


On cherche la hauteur de la plus grande Marée, qui eft 
arrivée dans la Nouvelle Lune de Juin 1712. 

On trouvera que le 4 Juin à 7h 2 5' du matin, temps de 
la Nouvelle Lune, la déclinaifon Septentrionale de cette Pla- 
nette étoit de 254 10° & fa diftance à la l'erre de 1064. 
Prenés dans la premiére Table vis-à-vis de 106 & de 254 
3 3, la hauteur de la plus grande Maréc qu'on trouvera de 
15 pieds 10 pouces plus petite feulement de 4 pouces que 
celle que l'on a obfervée. 


EX EUM pixel ln Ier. 


On cherche la hauteur de {a plus petite Marée qui fuit le 
premier quartier de la Lune du 23 Juin 1712. 
On trouvera que le 25 Juin à 8h 18” du foir, la décli- 


naifon Septentrionalc de la Lune étoit de 64 30° & fa dif. 


tance à la Terre de 987. Prenés dans la feconde Table vis- 
à-vis de 99 & de 64 5 6', la hauteur de la plus petite Marée 
qu'on trouvera de 13 pieds 8 pouces o’à 4 lignes près de 
celle qui a cfté obfervée. » 


EXXUELM.P:L E ST Ve 


On cherche fa hauteur de la plus petite Marée qui fuit le 
premier quartier de la Lune du $ Septembre 1712. 

On trouvera pour ce temps la diflance de la Lune à la 
Terre de 106 1 & fa déclinaifon Scptentrionale de 264 28’. 
Prenés dans la feconde Table vis-à-vis de 106 & de 26425" 
fa hauteur de la plus petite Marée qu'on trouvera de 10 pieds 
9 pouces plus grande feulement de 6 pouces que celle qu'on a 
obfervée. 

On pourra drefler des regles femblables pour trouver la 
hauteur des Marées dans les autres Ports de l'Océan, pourvû 


dont CE js € 2 


DES SCIENCES. 29€ 
qu'on ait diverfes Obfervations de la Pleine Mer faites en 
différentes fituations de la Lune, & principalament lorfqu'elle 
eft près de fon Apogée & de FAR Perigée ; qu'elle parcourt 
l'Equinoétial, ou qu'elle cft vers fa plus grande déclinaifon. 


TABLE de la Hauteur des Grandes Marées dans les Nouvelles 
& Pleines Lunes. 


Diflance de la Lune à la Terre. 


96 | 97 | 98 99 |100 | 101 | ro2 | 103 


Des. Min |Fieds. Pouc. Pseds. Pouc.| Pieds. Tour] Pieds. Pouc. \Pieils. Pouc.| Fieds. Louc.\Lieds. Pouc\ Pieds. Louc. | Pieds. Touc.\ Picds. Feuc.\ Pieds. 'euc.\ Pieds. Pouc. Pieds. Pouc. 


104 106 
Hauteur de la Pleine Mer à Breff dans les Nouvelles & Pleines Lunes. 


o o20 ol19 olr9 619 19 ol18 9l18 618 18 ol17 ol17 él: 17 O© 
6 5619 di F4 8119 ..s|19 : 18 11118 8118 s|18 Éd 11/17 8l12 $ ie 213 Il 
191019 7l19 .4l19 1/18 10/18 718 418 1l17 10/17 717 417 1116 10 
12 Ol19 of19 619 319 o!18 ol18 6118 3118 of17 ol17 617 3l17 ol16 9 
153 50/19 8/19. sl19 2/18 L1/18 818 518 2172117 817 sl17 2116 r1lr6 
15 26/19 7lio 419 118 1018 718 4h18 ri7aiol:17 717 4h17 1l1610/16 7 
165419 6|19, 3/19 .0ol18 018 6118 318 o17, ol17 617 3l17 ol16 9l16 6 
18 14h19 S$iro 2/18 11/18 818 $s\18 217 11l17 817 sli17 216 11116 816 s 
19 4/19. 1118 10/18 ,7l18 4h18 117 10/17 7h17 417 111610|16 7h16 4 
20 37l19 3l19 o18,09/18 618 3118 o17 ol17 617 3l17 ol16 016 6l16 3 
19 2/18 11/18 , 8/18 .$\18 217 11/17 817 5h17 2/16 11/16 8|16 5$slr6 2 
19 1/18 10/18 ,7l18 4h18 117 10/17 7l17 417 1116 10/16 7|16 416 17 
19 ©l18 918 6|18 318 ol17 917 617 3l17 016 916 6116 3/16 o 
18 11/18 8118 sl18 217 11/17 817 sl17 216 rr1l16 8l16 5|16 2lr$s x 
181018 7l18 418 1h17 10/17 7h17 4h17 1161016 7l16 4l16 1h15 10 
18 018 6118 318 of17 ol17 6h17 3l17 016 016 616 3116 of1s 9 
18 818 s$s|18 217 11/17 817 sl17 2l16 11/16 816 516 2l1$ 11l1$ 8 
18 7|18 4118 1l17 10/17 yli7 4h17 1116 10/16 7l16 4h16 alrs 101$ 7 
18 6/18 3118 ol17 o9l17 617 3l17 ol16 916 6l16 3l16 oj1s 9f15 6 


L Di 


gœ MEMOIRES DE L'ÂCADEMIE ROYALE 


TABLE de la Hauteur des Perires Marées. 


dans les Quadratures. 


Diflance de la Lune à la Terre.- 


100 | or | 102 |: 103 | 104 | 105 | 106 


98 | 59 


Lune. | Æauteur de la Pleine Mer à Breft dans les Quadratures. 


Des. Mix} Pieds. Fouc.À Lies. Pouc. À Pieds. - Pouc.| Fieds. Fouc.} leds. Fouc,} Lieds. - Foucs | Pieds. -ÆFouc:} Pics, Feuc.} Pieds. Pouc. À * 


Oo ofiæ ol13 of13 613. 3113: ofr2: olr2. 6/12. 312 of. 
6 56/13 113 813. s$slr3 2h12 u1lr2z B8fez $liz 211 11 
9 48113 10f13 7l13 4fi3 :1f12 sofi2 712 412 afrx 10 
12 Of13 0913 613 313 of12 of12 6f12 3lr2 ocltr ol: 
13: SO|T3 CBS MS RU MeN ST2L Sa Trenet 
16-2643 pd 322. LONL2... 72. 42, AU TO EE 
16 s4l13 6113 313 oliz ofr2 612 3l12 of1r of1r 6 
18 1443006 M9 22 rite "Sr2: lE2 Val INIST US 
19 26/13 413 1]12 rofi2 12 4lr2 alur 1of11 ÿlrr 4f: 
20 37113, 3x3 ol12 oli2 612 32 ofir ol: 6ltr 34° 
21 42103 222 rires 62 shi2 UT vriri ST Tree 
22 44113, 1x2 roli2: M2 4li2 xfrr rofix wlrr  4lir 
23 43113, 0Ïu2 ‘ol12 Gfiz 312 oftr ofir - 6lur. 3lir of, 
24/hol12/t1[e2% Sfr Shnz 02147, 2rhbr BAM r à "sfr TU) 2lr or 
2$ 33l12 aol12: yÎre 412 fra rof1r ÿlit 4lir  1]10 10}; 
26 2$|r2 9l12: 612 312 olnr oltr 617 3l1r ol10 of: 
27 15/12 812: $lr2 2lur valya 8frr sltr 210 1xf10 8° 
28° [120 72 Are nÉr TOIET 7IÈr AMI 1|ro 16110 1/74 
28 so|r2! 6/12 312 ofsr ofrz 611 311 olro ol10 6: 


DEs S CRE NN oER |: Ar 31 


EXAMEN 


De la maniére dons le Fer opere fur les liqueurs de orre 
Corps, à dont il doit étre préparé pour fervir uxile- 
auenc dans la Pratique de la Médecine. 


Par M. LEMmMERY le Füis. 


FL n’y a guéres de partie de la Phyfique plus capable que 
la Chimie, d’amufer la curiofité par des Phenomenes nou- 
veaux. Pour peu qu'on travaille dans cette Science avec une 
certaine fagacité, & fr j'ofe m'exprimer ainfi, avec un efprit 
de découverte, on fe trouve arrêté prefqu'à chaque pas par 
Yagrément de la nouveauté; mais cet agrément ne doit pas 
faire le but principal de notre étude. C’eft l'utilité Médici- 
nale qui doit nous occuper particuliérement , & quand on 
rapporte tout à ce point de vüé, il y a peu d'expériences Chi- 
miques dont on ne puifle tirer des conféquences & des lumié- 
res, par rapport à la Théorie ou à la Pratique de la Médecine. 
Suivant donc ce deffein, j'ai tâché de faire ufage de plufieurs 
expériences que j'avois faites fur le Fer, & dont je me fervirai 
dans ce Mémoire. 1.° Pour donner une idée fenfible de la 
Maniére dont il opere fur nos liqueurs. 2.° Pour prouver ma- 
nifeftement fabus de certaines préparations, dans Jefquelles il 
femble qu'on ait pris à tâche de détruire la vertu de ce métal, 
& enfin pour faire fentir à l'Artifle ce qu'il doit fcrupuleufc- 
ment obferver dans les différentes préparations du Fer ; j'en 
propoferai à cette occafion quelques-unes que j'ai faites felon 
la même méthode, & qui m'ont parfaitement réuflr dans Ja 
Pratique. 
I n'y a prefque point de liqueur dans la nature qui par 
elle-même, & fans le fecours du feu, ne foit capable d'entamer 
le Fer, & de s'en charger, c'eft-là ce qui contribuë d'abord 
à fon action fi efficace & fi fpecifique, dans ce qu'on appelle 


4 Fevrier 
1713 


$2 MEMOIRES DE L'ACADEMIE RoYALE 
communément les päles-couleurs, & dans plufieurs autres 
maladies : & en effet fi le Fer étoit abfolument indifioluble, 
ou qu'il ne füt difloluble que par certains efprits corrofifs; 
les fucs de l'eflomach n'y auroient jamais d'aétion, & ne re- 
cevant point d'impreffion de la part de ce métal qui leur feroit 
inacceflible, ils n'en pourroient point être altérés, & ils ne 
lui ferviroient point de véhicule pour le porter dans le fng ; 
il feroit donc par-l abfolument inutile à cette derniére liqueur, 
quelque propriété qu'il püt avoir, & reftant dans les premiéres 
voyes comme il y feroit entré, il n’y cauferoit qu'un poids & 
un embarras , tel qu'il a coûtume de le faire quand il a pañlé 
par certaines opérations mal entenduës dont il fera parlé dans 
la fuite. 

La nature & fa grandeur des pores du Fer étant donc telles 
qu'ils peuvent aifément admettre & retenir non-feulement des 
acides développés, mais encore toute forte de fels groffiers ; 
il fuit évidemment de cette obfervation que le Fer peut être 
donné comme un excellent 1bforbant, & qu'il agit cffective- 
ment d’abord de cette maniére, c'eft-à-dire, en fe chargeant 
des parties falines qui fe trouvent dans l'eflomach, & en adou- 
ciffant toutes les liqueurs qui s'y font unies; je n'en fuis fervi 
avec fuccès dans cette vÜE pour amortir des aigres fcorbutiques 
placés dans l'eftomach, qui fatiguoient horriblement le malade, 
& qui n’avoient pû céder à tous nos abforbants terreux, & à 
plufieurs autres remedes. 

Mais ce n'eft pas-là la feule maniére dont Ie Fer opére chés 
nous ; il n'y a, pour s'en convaincre, qu'à examiner la nature 
particuliére de ce métal, & les différentes parties dont il ef 
compofé, 

J'ai fait voir dans un Mémoire donné en 1706. qu'il étoit 
aifé de découvrir dans le Fer deux fortes de parties, fçavoir, 
unc fubftance fulphureufe très-active & très-pénétrante , qui, 
en s'exhalant de 11 partie fixe du Ker, donne des indices 
incoritcftables de fa nature inflammable; & ce qui acheve la 
démontftration de cette matiére exiftante dans le Fer, c'eft que 


M. Homberg, avec fa fagacité ordinaire, a trouvé le fcret 
de 


; 
: 


DES SCIENCES. 33 
de la féparer, fans la perdre, &de la rendre palpable en cet état. 
L'autre portion du Fer qui eft fa véritable partie ferrugi- 
meule, c'eft une matiére métallique qui {ext de bafe à la fub- 
ftance fulphureufe, & qui étant privée de cette fubflance, n’en 
‘admet que mieux dans fes pores la matiére magnetique; mais 
jai prouvé en même temps que plus le fer étoit chargé de 
parties fulphureufes, plus il étoit difloluble en général, & que 
quand il en avoit été dépouillé juiqu'à un certain point, au- 
cune liqueur n'y avoit plus d'action; jai fait voir encorc que 
da fubftance fulphureufe du Fer pouvoit en être facilement 
féparée, foit par une chaleur affés médiocre qui éleve d'autant 
mieux cette partie, qu'elle eft naturellement fort volatile & 
fort abondante; foit par l'entrée des acides dans les pores du 
Fer: car comme ils trouvent dans ces-pores une grande quan- 
tité de bitume, ils en chaflent &ils en expriment une por- 
tion, pour pouvoir s'y loger; foit enfin par la fortie de ces 
mêmes acides, comme nous l'expliquerons plus amplement 
dans la fuite. 

Le Fer regorgeant donc, pour ainfi dire, d’une matiére 
bitumineufe contenuë dans les pores de fa partie métallique, 
il n'eft pas. poflible que quand il a été mêlé à nos liqueurs, 
une portion de fon bitume n’abandonne pas lé‘métal pour 
s’aller unir au refte du liquide : & en effet toutes les circon- 
ftances qui, dans nos opér ations Chymiques, contraignent la 

paitie fulphureufe du Fer à fe féparer du refte dela mafle, fe 
«ST CHU auffi dans nos liqueurs précifément de la même 
maniére, & elles ne différent entre elles par rapport à leur 
action, que du plus au moins; en forte que file bitume du 
Fer eft obligé de céder aux unes, il doit auffi céder plus ou 
moins aux autres fuivant le-degré de leur force. 

Car premiérement puifque laétion feule de la chaleur fffit 
pour faire exhaler de la limaïille d'A cier ou de Fer, une quantité 
affés confidérable de matiére fulphureufe, pourquoi cette même 
limaille reçûë dans l'eftomach, & portée enfuite dans les dif- 
férentes parties de notre corps, où elle trouve ‘une chaleur 
digeftive , n’y laiffera-t-elle pas auf exhaler une partie de fon 

Mem, 1713: E 


34  MEMOIRES DE L’'ACADEMIE ROYALE 
bitume ? ou fi cette chaleur, quoique toüjours continuée, 
n'eft pas encore affés forte pour chaffer des pores du Fer une 
grande quantité de ce {oufre; du moins fera-t-elle aflés puif- 
fante pour rarefier & gonfler la matiére bitumineufe conte- 
nuë dans fes pores? De mème que quand on expofe un mor- 
ceau de gâteau {ec à une chaleur douce, le beurre contenu dans 
les interftices du gâteau, fe gonfle, de maniére qu'il en exude 
au dehors une portion , qui ne trouve plus de place où elle 
étoit contenuë auparavant. Or en fuppofant le même effct 
dans le Fer, on va voir combien il contribuë à l'évaporation 
de la matiére fulphureufe dont il s'agit. 

En fecond lieu, puifque les acides qui s'infinuent dans les 
pores du Fer, en font toüjours fortir une matiére fulphureufe 
dont ils prennent la place ; pourquoi la même chofe n'arrivera- 
t-elle pas à ce métal pris intérieurement? car if trouve un grand 
nombre de fels dans nos liqueurs, & if s’y diflout récllement; 
par conféquent il y doit répandre d'autant plus facilement & 
abondamment fa matiére bitumineufe , que cette matiére en 
fe gonflant par Ja chaleur , a déja commencé à fe détacher des 
parois des pores auxquelles elle étoit collée, & qu'en y laiffant 
un vuide moins confidérable à caufe de fon gonflement, les 
fels qui font effort pour s’y infinuer, rencontrent en leur 
chemin plus de matiére qui leur fait obftacle ; ils doivent donc 
alors pour fe placer, en chaffer une plus grande quantité 
que fi la matiére eût demeuré dans fa condenfation naturelle, 
& qu'elle eût laiffé par-là un pañlage plus libre à ces fels. 

Mais, me dira-t-on, le Fer faoulé d'acides comme il l'eft 
dans le Vitriol, & dans les Eaux minérales ferrugineufes, qui 
ne font qu'un Vitriol diffout ; ce Fer, dis-je, ne peut plus 
admettre dans fes pores de nouveaux fels : comment donc 
étant pris intérieurement communiquera-t-il à nos liqueurs 
une portion de fa matiére fulphureufe? Enfin comment le 
Vitriol & le Fer en fubftance peuvent-ils produire les mêmes 
effets dans certaines maladies ? 

Je réponds que les pores du Fer étant fort grands, & 
remplis de beaucoup de matiére bitumineule, les acides qui 


L 


DES SCIENCES 35 
qui ont fervi à réduire ce métal en Vitriol, n’en ont pas chafié, 
en s'y inférant, tout le bitume qu'ils y ont trouvé; ils n’en 
ont fait fortir que la quantité qui n’auroit pû y étre contenuë 
avec le volume des acides, & ils fe font tellement unis au 
refle de la matiére fulphureufe qui n'a point été déplacée, que 
quand on les dégage enfuite de leurs gaines ferrugineufes, 
ils entraïnent toüjours avec eux cette matiére, comme je l'ai 

rouvé clairement dans les Mémoires de 1706. par des ex- 
périences fenfibles. { 

Cela étant, quoique le Fer foit chargé d'acides & réduit 
en Vitriol, il {e trouve encore en état de fournir à nos liqueurs 
une portion de fa matiére bitumineufe ; elles n’ont, pour lui 
enlever & s'approprier cette matiére, qu’à déraciner les acides 


qui y tiennent, & l'expérience nous prouve clairement qu’elles 


font capables de cer effet. Car j'ai fait voir en parlant de la 
formation des Encres faites avec le Vitriol, quelles corps 
abforbans & fulphureux, comme la Noix de Galle, dépoüil- 
loient le Vitriol de fes acides, & que la couleur noire ne ré- 
fultoit de ce mélange que par la révivification fubite du Fer 
qui fait la bafe de ce minéral. Or il eft certain que toutes nos 
liqueurs font pleines de matiéres alkalines & fulphureufes ; 
auffi quand on a pris intérieurement du Vitriol, les {elles de- 
vienuent-clles fouvent toutes noires, parce que ce minéral a 
trouvé dès les premiéres voyes, une efpéce de Noix de Galle 
propre à lui dérober fes acides. 
Mais ce qui mérite quelqu'attention , c'eft que la même 
liqueur, par exemple la décoétion de Noix de Galle, qui 
agit en qualité d'abforbant fur le Fer revêtu d'acides, agit 
comme diflolvant fur la limaïlle de Fer ou d’Acier, & ainfr 
on ne doit point être étonné, fi les mêmes liqueurs de notre 
Corps qui font propres à priver le Vitriol de fes acides, 
peuvent auffi difloudre & diffolvent effectivement de Fer pur 
& fans mélange ; car comme ïl a en cet état des pores oùverts 
à toute forte de fels, & par conféquent à ceux de tous les fucs 
qu'il rencontre dans nos Corps, on conçoit aifément qu'il n’y 
peut alors réfifter; mais quand il eft hériffé par-tout d'acides, 
+ AE 


6  MEMOIRES DE LÂACADEMIE ROYALE 


ce n'eft plus lui, ce font ces acides qui s'offrent aux parties 


de nos liqueurs, & ce font auffi fur eux qu'elles portent leur 
action. 

Enfin comme l'aétion de la Noix de Galle fur les acides 
du Vitriol, n'empêche pas la partie ferrugineufe de ce minéral 
de recevoir encore de nouveaux acides en place de ceux qu'elle 
a perdus, & de reprendre par-là fa premiére forme vitriolique; 
de même aufli peut-on conjeéturer avec affés de vraifem- 
blance, que quand les parties abforbantes de nos liqueurs ont 
enlevé les acides du Vitriol, le Fer qui en faifoit la bafe, de- 
vient alors en état d’abforber les nouveaux fels qui fe prefentent 


à {on paflage, & par-là il communique plufieurs fois à nos: 


liqueurs fa matiére fulphureufe, fçavoir , par les acides qu'il y 
perd, & par les {els qu'il y recouvre. 

A l'égard des Eaux minerales vitrioliques, elles n'agiflent 
pas feulement par le foufre contenu dans leur Vitriol, & 
qui s'en fépare de la maniére que nous venons de l'expliquer, 
elles agiflent encore par un foufre tout développé qui nage 
immédiatement dans l'Eau, & qui s'évapore promptement à 
caufe de fa grande volatilité qui n'eft arrêtée par rien d'afiés 
puiflant pour le retenir long-temps dans le liquide dont il eft 
environné, Cette matiére fulphureufe telle qu’on la fuppofe, 
peut venir de plufieurs caufes, & entr'autres , de ce que dans 
les Mines de Fer où fe forme le Vitriol, & par où les Eaux 
minérales ont paflé, il regne toûjours une vapeur fulphureufe 
que les acides vitrioliques qui s'engagent dans les pores du 
Fer, en font élever ; de même qu'il arrive dansla formation du 
Vitriol artificiel, qui ne différe en rien du naturel. Cette vapeur 
peut encore être augmentée par quelque chaleur fouterraine, 
comme nous l'augmentons aufli quand on fait l'opération du 
Vitriol fur un petit feu ; car alors la vapeur fulphureufe qui 
s'exhale du Fer eft affés abondante pour pouvoir s'enflammer, 
ce qui produit un phénomene Chymique très-curieux qui a 
été découvert & publié par mon Pere en 1701. 

I n'eft donc pas étonnant que les Eaux qui traverfent les 
Mines vitrioliques, & qui y deviennent minérales par le 


D, His SAC UITE IN! GENS: 3 
Vitriol qu'elles y diflolvent, entraînent encore avec elles {a 
vapeur fulphurcufe dont il s’agit ; c'eft par rapport à cette 
vapeur, qui fe dégage bien-tôt de Eau quand elle a été ex- 
pofée quelque temps à l'air, que les Faux minérales qui fortent 
nouvellement de leur fontaine, ont plus de vertu, que quand 
elles ont été gardées ; c'eft encorc par le moyen de ce foufre 
tout développé & fort aétif, qu'elles portent à la tête, & qu'elles 
produifent même quelquefois une efpece d'ivreffe, ce qu'elles 
ne font point ou très-peu quand ce foufre a eu le temps de 
s'échapper. Enfin, ceft par la même raifon que quand on a 
fait fondre dans de l'Eau, autant de Vitriol qu'il y en a dans 
une pareille quantité d'Eau minérale, comme celle de Paffi; 
fi l'on compare enfuite l'effet médicinal de l'Eau minérale ré- 
cemment tirée de fa fontaine, avec celuy de la folution du 
Vitriol, on y découvre une différence fenfible; & cela, parce 
que les efprits fulphureux qui fe trouvent naturellement dans 
Veau minérale, n'ont point été inférés dans la folution ; mais 
cette différence s’évanouit bientôt par le dégagement & la 
fuite de ces cfprits; car alors il ne refte plus à l'Eau minérale 
une matiére vitriolique femblable en nature au Vitriol de 
h folution, & dont on retire de même par le feu, un efprit 
acide, & des parties ferrugineufes. 
Pour revenir préfentement à la maniére dont le Fer opére 
fur nos liqueurs, on a vü par ce qui a été dit, que la partie 
fulphureufe & volatile qui s'en détache, a une grande part à 
cette action ; & on le reconnoîtra de plus en plus, fi l'on 
confidére que quand on a fait prendre de a limaille d’Acier 
dans certaines maladies, quelque temps après le poux s'éléve 
& devient plus fort , la chaleur augmente & fe répand par- 
tout; le vifage qui étoit pâle & fouvent plombé & verdâtre, 
reprend fa couleur naturelle, & il furvient quelquefois des 
hémorragies confidérables ; enfin tous les changements qui 
arrivent pour lors, paroiffent autant de marques d'une matiére 
fpiritueufe qui seft infinuée dans les pores du fang , qui le 
rarefie & l'anime ; c’eft auffi par-là que le Fer réuffit fi bien 
dans les pâles - couleurs, où il s'agit de rectifier un fang 


E ii 


38 MEMOIRES DE L'ÂACADEMIE ROYALE 
prefqu'inanimé, qui par la lenteur & la groffiéreté de fes parties, 
furcharge les folides, & réfifte puiflamment à l'effort qu'ils 
font pour le faire circuler, d'où naiffent les palpitations de 
cœur, les étouffements, l'abbattement & la langueur univer- 
felle, & plufieurs autres fymptomes qui accompagnent cette 
maladie. 

Mais, me dira-t-on, comment une vapeur fulphureufe peut- 
elle faire évanouir tous ces accidents? C'eft ce que je vais faire 
voir en peu de mots. 

La vapeur fulphureufe qui s'échappe des pores du Fer, & 
qui va fe rendre dans ceux de la mafle du fang, doit être 
regardée comme une efpéce de levain fpiritueux qui réveille 
Ja fermentation de cette liqueur, & qui donne lieu par-là au 
développement de fes principes fpiritueux, &c à la précipita= 
tion des parties groffiéres qui faifoient fa lenteur & fa tenacité; 
cxr le fang n'acquiert la confiftance qui lui convient, qu'autant 
qu'il a été fufffamment dépuré; & cette dépuration ne fe fait 
qu'autant que la fermentation du fang eft portée jufqu'à un 
certain point ; de même que le Vin ne devient fpiritueux, & 
ne fe dépouille de fes parties tartarcufes que par un certain 
degré de fermentation, qu’on eft quelquefois obligé d'exciter 
& de renouveller après coup par des matiéres fulphureufes 
& fermentatives, qui font alors fur le Vin, ce que la partie 
fulphureufe du Fer fait fur le fang dans la maladie dont il s'agit 

Mais ce qui contribuë peut-être encore à achever la dépus 
ration du fang dans cette maladie, c’eft la partie fixe du Fer, 
qui s'étant unie aux parties grofliéres de la liqueur, les 
entraîne par fon propre poids, & les en fépare; de même qu'il 
arrive quand on éclaircit du Vin qui eft denicuré trouble à 
caufe d’un refte de parties tartarcufes qui y tiennent encore ;. 
ear alors on fe fert de la Colle de Poiffon, ou du Blanc d'Œuf, 
ou de plufieurs matiéres terreufes & abforbantes qui agiffent 
toutes en arrachant à la liqueur ce qui troubloit fa limpidité. 

Ji füit de ce qui a été dit, que le Fer opére dans nos Corps 
de deux maniéres, fçavoir, par fa feule partie fulphureufe ou 


par toutc fa fubftance, c'eft-à-dire , par fa partic fixe & par 


A png" ot © 


à DES SCIENCES. 39 
fa partie volatile urfies enfemble, comme elles le font dans 
l'état naturel ; mais comme la partie fixe & métallique du 
Fér eft abfolument indiffoluble, & par conféquent incapable 
d'agir, quand elle eft privée jufqu'à un certain point de fon 
foufre, & qu'au contraire la fubftance fulphureufe peut bien 
agir fans le fecours de l'autre; il eft clair que c'eft particulié- 
rement dans fa fubftance fulphureufe du Fer que confifte fa 
vertu médicinale : par conféquent dans les différentes prépa- 
rations du Fer, il faut fe faire une loi de conferver autant qu'il 
eft poffible, cette fubftance fulphureufe, & il y faut apporter 
une attention d'autant plus grande qu’elle s'échappe facilement, 
& qu'à mefure qu'elle quitte le Fer, les propriétés médicinales 
de ce métal diminuent. 

Que devons-nous donc penfer de ces préparations de Fer 
appellées communément Crocus de Mars, où lon ne fait autre 
chofe que d'enlever au métal da plus grande partie de fes foufres 
par une calcination qu'on continuë jufqu'à ce qu'il ait été ré- 
duit en une poudre rouge? Cependant ces préparations qui, 
à proprement parler, ne font qu'une tête-morte du Fer, fe 
trouvent vantées extraordinairement par un grand nombre 
d'Auteurs, & elles tiennent leur place dans les Boutiques des 
Apotiquaires, & dans da Pratique de la Medecine; parce que, 
dit-on, c'eft un Fer bien plus ouvert, & plus propre à rece- 
voir Fimpreffion de nos liqueurs, que ne l'eft le Fer ordinaire, 
Mais pour être convaincu de la faufleté du principe fur lequel 
on raïfonne, il n'y a qu'à confidérer que le Fer qui dans fon 
état naturel, eft facilement diffoluble par les liqueurs les plus 
foibles, devient prefque tout-à -fait inacceffible aux efprits 
acides des plus forts, quand il a paflé par ces fortes d’opéra- 
tions. Comment donc alors {e difloudra-t-il dans l'eftomac? 
comment fe diftribuëra-t-il de-là dans d'autres parties! & 
portera-t-il fon action für le fang? & ne paroit-il pas au con- 
traire bien plus propre en cet état à s’arrefter dans les premié- 
res voyes, & à y produire des pefanteurs & des embarras! 
C'eftauffi ce que l'expérience nous fait parfaitement connof- 
te: & fans la prévention ridicule qu'on a pour ces fortes de 


40 MEMoIREs DE L'ACADEMIE RoyaLe 
préparations, le peu de fuccès qu'on en retire, & les mauvais 
effets qui en rélultent, leur auroient déja donné une entiere 
exclufion, & leur auroient fait fubflituer la fimple limaille 
d'Acier ; mais cette prévention va fi loin, qu'on ne fait pas 
difficulté d'affürer que fi les Crocus ont des inconvéniens, il 
faut s'en prendre à la nature particuliére du Fer, qui, fans pré- 
paration, en auroit encore bien davantage; & par- à on 
rend en quelque forte le Fer refponfable des mauvais effets 
qu'il ne produit, que parce qu'on ne le reçoit pas immédia- 
tement des mains de la nature, & qu'il pafle auparavant par 
celles de la Chymie. 

IL feroit à fouhaiter que ce füt-là le feul remcde fur lequel 
la Chymie s'exerce mal-à-propos; on ne détruiroit pas, com- 
me on le fait, la vertu naturelle de plufeurs drogues qui ne 
demandent, pour agir avec efficacité, que d'être placées à pro- 
pos. Mais pour ce qui regarde le Fer qui fait à prefent notre 
objet, quoique mon autorité ne foit pas décifive dans Ja 
Pratique de la Médecine, je ne laiflerai pas de remarquer, que 
la fimple limaille d’Acier n'a toûjours paru agir en bien moins 
de temps, & avec infiniment moins d'inconvénients que tous 
les Crocus imaginables ; ce qui s'accorde parfaitement avec 
nos Oblervations Chymiques ; car comme elle eft infiniment 
plus difloluble que ces Crocus, elle doit bien moins féjourner 
dans l'eflomac , & pafler bien plus promptement dans le fang; 
par conféquent les premiéres voyes doivent être d'autant moins 
fatiguées par fon poids, que le fang en reçoit plütôt l'altération 
falutaire dont il a befoin pour fe rétablir. Dans le Languedoc 
où les päles-couleurs font fort communes, les malades n'ont 
recours qu'à la limaille d’Acier, dans laquelle clles trouvent 
une guérifon auffi füre qu'elle eft prompte; enfin Sidenham 
illuftre Medecin Anglois & grand Praticien, confirme par= 
faitement dans une Difertation épiftolaire, la préférence que 
je donne à la limaille de Fer ou d’Acier fur tous les Crocus; 
car il affüre n'avoir jamais obfervé, ni même entendu dire, 
que le Fer pris en fubftance ait eu des fuites fâcheules ; & il 
adjoûte qu'une longue fuite d'obfervations l'ont convaincu ; 


que 


D'ENS SSOTENENT 4t 
que le Fer en cet état agiffoit bien plus vite & plus efficace- 
ment que de quelqu'autre maniére qu'il eût été préparé. 

Le Fer rouillé, foit à la rofée, foit à la pluye, foit d’une 
autre maniére, eft encore une efpece de Crocus, à qui les 
Auteurs donnent de grands éloges ; à la vérité comme on n’a 
point employé le feu pour la préparation de ces fortes de 
:Crocus, ils ont fait une moindre perte de leurs parties ful- 
phureufes : mais quoi qu'il en foit, J'ai remarqué par un grand 
nombre d'expériences qui appartiennent à un autre Mémoire, 
que plufieurs liqueurs qui diflolvent très-promptement le Fer, 
ne font rien de fenfible für la rouille, & que celles qui opérent 
fur la rouille, le font bien plus vite & plus parfaitement fur 
le Fer; ainfr la limaille de Fer eft encore préférable à la rouille 
pour lufage medicinal, & les malades ne s’en trouveront que 
mieux quand on fe voudra bien difpenfer du travail de cette 
préparation. £ 

Une des meilleures préparations de Fer, à mon avis, c'eft 
fi teinture; j'ai fait voir, en parlant des Encres vitrioliques, 
que cette teinture ne confiftoit qu'en une poudre de Fer 
très-fubtilifée, & fufpenduë dans un liquide par le moyen 
des parties gluantes qui s’y trouvent naturellement ; & comme 
cette poudre, malgré fa divifion & fa fufpenfion, ne perd 
point fa couleur naturelle, & qu'elle admet encore très- 
facilement les acides qu’on lui prefente, on peut regarder la 
teinture dont il s'agit, comme une efpece de Fer liquide qui 
dans l'état où il cft, fauve aux fucs de Feflomac, la peine 
de Fy réduire ; en un mot, le Fer dans cette préparation 
conferve toutes fes bonnes qualités, & n’en devient que plus 
propre à pafler promptement dans le fang. Mais il faut pour 
cela que cette teinture ait été faite autrement que celle dont 
on fe fert ordinairement dans la Pratique, & pour laquelle 
on employe le Tartre crud bouilli avec la limaille de Fer ou 
d'Acier pendant douze ou quinze heures ; car il n'eft pas 
poffible qu'on n'énerve toûjours un peu le principe fulphu- 
reux du Fer, & qu'on ne lui enléve beaucoup de fa vertu 
pendant cette longue ébullition qui occafionne toüjours une 


Mem. 17 1 3. 


42 MEMOIRES DE L'ACADEMIE ROYALE 
diffipation de fes parties volatiles, aflés difpofées déja par elles- 
mèmes à s'envoler. 

D'ailleurs comme on a foin de réduire enfuite Ia liqueur 
par l'évaporation en confiftance de firop, on la rend par-là 
fi vifqueule & fi collante, qu'en s’attachant à l’eflomac elle 
le fatigue plus par fon poids que ne pourroit faire la limaille 
de Fer ou d'Acier prife en fubftance. Je ne vois donc pas 
pourquoi on fe donne tant d’embarras & de peine à préparer 
une liqueur qui ne demande ni feu, ni prefqu'aucun ap- 
preft, & qu'on peut faire en aflés peu de temps & à froid 
avec un grand nombre de fucs végétaux, & de décoétions 
de drogues féches, qui joignant leurs propriétés particuliéres 
à celle du Fer, font fouvent un compolé très-falutaire dans 
certains cas. Par exemple, la vertu du Quinquina jointe à 
celle du Fer, m'a quelquefois parfaitement réuffi, & chaque 
Medecin peut, fuivant {es indications, imaginer de femblables 
compofés, qui feront bientôt exécutés de la même maniére: 
enfin, j'ai toüjours obfervé que les teintures étoient d'autant 
plus efficaces, & fujettes à d'autant moins d'inconvénients, 
qu'elles étoient faites avec plus de fimplicité, & fans de fe- 
cours du feu. 

Le temps ne me permet pas préfentement de faire un 
détail de toutes les matiéres avec lefquelles j'ai tiré plus ou 
moins facilement la teinture du Fer. Je dirai feulement que 
j'ai fait en peu de temps des teintures très- fortes & très- 
excellentes avec les fucs de Verjus, de Citron , d'Oranges 
douces & ameres, avec les décoétions d’écorce de Grénade, 
de Balaufles, de Sumach, de Noix de galle, de Rhubarbe, 
de Mirabolans, & de plufieurs autres matiéres de même 
nature, Le fel végétal fondu dans l'eau & laiffé quelque temps 
fur la limaille de Fer ou d’Acier, en tire encore une teinture 
aflés forte qui ne céde point en vertu à toutes celles dont on 
vient de parler. 

Pour ce qui regarde préfentement le Fer réduit en fel ou 
en Vitriol par le fecours d'acides propres à cet effet, on a vû 
par ce qui a été dit, de quelle maniére il opéroit fur nos 


a hs 


Dam (SU CIE EN El (Se 43 
liqueurs; je remarquerai encore que de toutes les préparations 
de Fer, il n'y en a point de plus propre à pénétrer prompte- 
ment dans les recoins de quelque vifcére particulier où il s’eft 
formé unembarras, la raifon en eft évidente; ce n’eft plus alors 
fous la forme d'un métal groffier & péfant qu'il fe préfente 
à nos liqueurs, c’eft au contraire comme un fel trés-adtif & 
très-difloluble, dans lequel la matiere ferrugineufe fe trouve 
infiniment divifée par le grand nombre d'acides qui l’accom- 
pagnent; de-là vient que le Fer réduit en Vitriol n’a befoin que 
d’un liquide aqueux pour pañler en peu de temps de l'eftomac 
dans le fang, & des gros vaifleaux dans les plus petits, où Îa 
grande fubilité de fes parties lui fait alors trouver un pafage 
bien plus ouvert que quand il n'a eu pour difiolvant que des fels 
groffiers , tels que ceux qui le réduifent en teinture, ou qui 
diflolvent dans l'eftomac la pure limaille de Fer ou d’Acier. 

Mais {1 nous fommes redevables de certains effets du Vitriol 
au grand nombre d'acides qui font entrés dans fa compofi- 
tion, ces mêmes acides le rendent aufii fi cauftique & fi 
picotant , qu'il ne peut être pris à chaque fois qu'en très- 
petite dofe, & encore doit-on lempâter, ou le noyer dans 
beaucoup d'eau, fi Fon veut ménager l'eftomac qui en reflent 
toûjours, quelque picotement. Or en fuppofant que cette 
petite dofe foit, par exemple, de quatre grains, on n’avale 
guéres alors qu'un grain de Fer, le refte confiftant en acides 
& en phlegme. Il feroit donc à fouhaiter qu'on püt détruire 
h caufticité du Vitriol, fans lui enlever les acides qui lui fer- 
vent de véhicule, & qui contiennent fa partie ferrugineufe 
dans la divifion dont il a été parlé; car alors on pourroit don- 
ner fans crainte une dofe bien plus grande de ce Vitriol, & 
comme le Fer en fait la partie principale, ilen entreroit par ce 
moyen à chaque fois, une plus grande quantité dans le fang, 
& il s’enfuivroit un effet plus confidérable. Je crois avoir 
trouvé une préparation vitriolique qui a tous ces avantages, 
& dans laquelle la matiére ferrugineufe a encore plus d'action 

u’elle n’en a dans le Vitriol ordinaire. 
J'ai donné dans les Mémoires de 1706 & 1707, une 


Fi 


44 MEMOIRES DE L'ACADEMIE ROYALE 
végétation Chymique de Fer, où je n'envifageai d'abord d'au- 
tre avantage que celui d'exciter la curiofité; mais en réfle- 
chiflant depuis fur la compofition de là matiére qui avoit 
végété, & fur la méchanique de la végétation, qui fuppole 
néccflairement une raréfaétion & un développement confi- 
dérable dans la partie fulphureufe du Fer, comme je l'ai fuf- 
fifimment prouvé dans fon lieu: je jugeai d'abord qu'un 
foufre ainfi développé, n’en pouvoit être que beaucoup plus 
propre à fe féparer abondamment du métal, & à fe mêler in- 
timément aux fucs de notre corps. D'ailleurs le Fer dans cette 
opération, . fe trouve parfaitement divifé par les acides de 
lefprit de Nitre, qui venant enfuite à s'unir encore au fel de 
Tartre qu'on leur préfente, forment par-à un véritable fal- 
pêtre, qui ne différe du commun que par les parties ferru- 
gineufes dont il eft chargé, & dont les foufres exaliés don- 
nent à ce fel une confiftance graffe & onétueufe. 

Or le falpêtre étant par lui-même un fel très-doux & 
très-apéritif, J'ai cru que le Fer autant atténué qu'il left dans 
notre préparation, ne pouvoit eftre allié à un véhicule plus 
efficace, & moins propre à porter de mauvaifes imprefions 
fur les parties de notre corps: & comme ce falpètre martiaf 
en fe fondant dans l'eau, rend la liqueur trouble, favonneufe, 
& par conféquent dégoûtante; j'ai trouvé plus à propos de 
le réduire en pilules avec un peu de Gomme adragant ; & 
j'en ai donné de cette maniere depuis un fcrupule jufqu'à un 
gros, dans plufieurs obftruétions de vifcere, & dans des af- 
feétions fcorbutiques & édemateufes où les urines_étoient 
interceptées. Je l'ai encore employé en guife de pilules aftrin- 
gentes & déterfives, dans des gonorrhées très- obftinées, & 
dans les fleurs-blanches, & j'ofe dire que dans tous ces cas le 
fuccès a répondu à mon attente. Je ne doute pas que ce 
remede ne puiffe eftre mis utilement en œuvre dans plufieurs 
autres incommodités, mais je me fuis fait une loy de nerap- 
porter préfentement que ce qui m'a paru le plus évidemment 
vrai, & juftifié par l'expérience. 

AA 


DES SclIENCE:s I. à 


PULRETOUR DE LE TOPRE 
CHANGEANTE, 
Qui eft dans la Conflellation du Cygne. 


Par M. MARALDI. 


N a découvert le fiécle paflé dans la Conftellation du 

Cigne trois Etoiles différentes, qui ont été fujettes à 
divers changements. La premiére eft celle qui parut lan 
:1660, dans la poitrine du Cigne, égale aux Etoiles de 1a 
troifiéme grandeur. Elle fut obfervée premiérement par Jan- 
fon, enfuite par Bayer, par Kepler & par les Aftronomes 
de ce temps là. On continua de la voir de la même grandeur 
jufqu’à l'année 1 62 1, fuivant Gloriofr, de forte qu’il eft con- 
fant qu’elle a été vifible pendant 22 ans; on n’en a point 
d'obfervations depuis 1621 jufqu'en 1629, dans laquelle 
année Argoli marqua qu'elle étoit difparuë. 

Elle a été auffi invifible depuis 1 640 jufqu'en 1 6 5 o, fui: 
vant le témoignage du P. Riccioli ; mais en 1654, elle étoit 
augmentée, Hevelius l'ayant obfervée cette année-là de 
la troifiéme grandeur ; elle refta dans cet éclat pendant trois 
ans, C'eft-à-dire, jufqu'au commencement de 1660, qu'elle 
commença à perdre un peu-de fa lumiére; & après avoir 
diminué infenfiblement pendant deux ans, elle fe trouva à 
peine de Ia fixiéme grandeur vers la fin de 1661. Enfüuite 
elle difparut entiérement fuivant les obfervations d'Heve- 
lius, & après avoir été invifible prefque durant quatre ans; 
elle recommença de paroître vers la fin de 166 $, comme 
une des plus petites Etoiles. Elle a paru augmenter dans la 
fuite, comme le remarque Hevelius, mais elle n’a jamais été 
plus grande que les Etoiles de a ec fixiéme 

Fi 


1 Avril 
1713» 


46 MEmoiRes DE L’ACADEMIE RoYALE 
grandeur , ainfi que nous l'avons obfervée fouvent depuis 
plufieurs années, & comme elle paroït encore préfentement. 

La feconde Etoile de la mème Conftellation, qui été fu- 
jette à divers changements, eff celle qui eft au deflous du bec 
du Cygne. Elle fut apperçûë comme une Etoile de la troi- 
fiéme grandeur, par le Pere Dom Anthelme Chartreux de 
Dijon, à la fin de Juin de l'année 1 670, lorfqu'il cherchoit 
celle de la poitrine. Elle fut obfervée enfuite par M. Caffini 
& par M. Picard, qui s’'apperçürent en peu de temps qu'elle 
diminuoit, & que le r 1 de Juillet elle étoit à peine de la 
quatriéme grandeur. Un mois après elle n'étoit plus que de 
la cinquiéme, & au milieu d'Oétobre elle étoit entierement 
difparuë. Après avoir été invifible pendant fix mois, le Pere 
D. Anthelme la vit de nouveau le 17 de Mars 167 1, com- 
me les étoiles de la quatriéme grandeur. M. Caffiniï la vit aug- 
menter jufqu'à furpalfer les étoiles de la troifiéme grandeur: 
après avoir un peu diminué, elle retourna à la grandeur qu'elle 
avoit eu auparavant; de forte que dans un mois de temps 
elle parut deux fois égale aux étoiles de la troifiéme grandeur ; 
la premiére fois au commencement d'Avril, & la feconde au 
commencement de Mai; enfuite elle diminua toûjours jufqu'à 
h fin de Juillet de la même année qu'elle fut entiérement invi- 
fible. Depuis ce temps l'on n'a point apperçü aucun veftige de 
cette Etoile, quoiqu'elle ait été cherchée plufieurs fois par 
divers Aftronomes , & que nous y ayons fait attention depuis 
plufieurs années. 

Outre ces deux Etoiles, dont les apparences ont été fort 
irréguliéres , il y en a une troifiéme dans le col du Cygne, 
qui augmente & diminuë tous les ans de grandeur appa- 
rente, avec des périodes à peu près reglées, qui cft vifible 
pendant quelques mois, & difparoît le refte de l'année. I n'eft 
point fait mention de cette Etoile par les anciens Aftrono- 
mes, & Bayer qui eft le premier qui l'ait marquée de la 
cinquiéme grandeur duns fes Cartes célefles qui furent publiées 
‘an 1603, la confidéra comme une de ces étoiles ordinaires 


Di ENS: + OS CAILEAN CYÈ,S 47, 
qui avoient été obmiles en divers endroits du Ciel. 

M. Hevekius qui fit une defcription exacte des étoiles de 
la Conftellation du Cygne an 1670, à loccafion de la 
nouvelle qui parut en ce temps-là , ne marqua point cette 
Etoile, n'étant peut-être pas vifible dans le temps qu'il fit 
la defcription de ces étoiles. Au mois de Juillet de l'année 
1686, lorfque M. Kirchius comparoit les étoiles de 1a Con- 
ficllation du Cygne avec les Cartes de Bayer pour chercher 
l'étoile qui avoit paru deux fois proche du bec, il s’apperçut 
que celle qui eft marquée par Bayer dans le col, n'étoit pas 
vifible dans le Ciel, ce qui le rendit attentif pour voir ce 
qui en arriveroit ; l'ayant donc cherchée de nouveau au mois 
d'Octobre de 11 même année, il la vit comme les étoiles 
de la cinquiéme grandeur. Il en continua les obfervations 
tant à la vüë fimple qu'avec la Lunette, & par la fuite de 
fes obfcrvations il a découvert qu'elle augmente & diminuë 
de grandeur apparente, qu'elle eft vifible pendant quelques 
mois, & entiérement invifible le refte de l'année, & que la 
période de toutes ces variations fc fait en treize mois. 

Nous fommes attentifs depuis 20 ans à obferver les 
changements qui arrivent à cette Etoile, & ayant comparé 
nos dernieres obfervations avec les plus anciennes de M. 
Kirchius , pour avoir par un plus grand intervalle de temps 
la période de fes révolutions avec plus d’exactitude, nous 
Vavons trouvée de 40 $ jours, à un demni-jour près de celle 
qui a été déterminée par M. Kirchius, ce qui eft une diffé- 
rence qui ne fe peut connoître que par une longue fuite d'ob- 
fervations. Ayant donc fuppolé cette révolution de 405$ 
jours, & l'ayant comparée à l'année commune de 3 65 jours, 
on aura pour différence 40 jours, dont les phafes d'une 
année retardent à l'égard de celles de l'année précédente: & 
parce qu'après 9 révolutions, ce retardement fait prefque 
une année entiére, il en réfulte qu'en dix années les mêmes 
phafes de l'étoile retourneront dans les mêmes mois après 
que l'étoile aura fait neuf de ces révolutions avec une 


48 MEMOIRES DE L'ACADEMIE ROYALE 
anticipation de fix jours, ou quelquefois fept, fuivant le 
nombre des années biffextiles comprifes en neuf années. 

Ceite anticipation de 7 jours en ro années, dans l'in- 
tervalle de 60 ans, eff prefque égale au retardement qui 
arrive d'une année à l'autre aux phales de l'étoile ; ainfi après 
61 ans qui comprennent $ $ révolutions, la même phafe 
arrivera à fort peu près dans les mêmes jours du mois où elle 
arrivoit du commencement. On aura donc deux périodes, une 
de 10 années qui fervira à trouver dans les petits intervalles 
le temps de l'année que l'étoile doit être vifible après une 
Epoque donnée; l'autre période fera de 6 1 années, qui fervira 
à trouver les mêmes apparences dans des grands intervalles, 

I n'eft pas aifé d'avoir une Epoque exacte , parce qu'on 
ne peut pas déterminer avec précifion le temps que l'Etoile 
commence de paroître, car elle n'arrive pas tout d'un coup 
à un degré de lumiére fenfible ; mais elle augmente peu à 
peu, & elle eft vifible avec la Lunette long -temps avant 

u'on la puiffe appercevoir à la vüë. Par la même raïfon, if 
cft difficile de déterminer le temps qu'elle cefe de paroître, 
à caufe qu'elle fe perd infenfiblement, auparavant à la vûë 
fimple, enfuite à la Lunette. 

On ne peut pas non plus déterminer avec exaétitude le 
temps qu’elle arrive à fa plus grande clarté, parce qu’elle refte 
quelque temps dans ce degré de lumiére, fans changer fen- 
fiblement ; maïs on détermine le temps de cette phale, fi l'on 
compare fes divers dégrés de Jumiére avec les étoiles voifmes 
tant en augmentant qu'en diminuant, & qu'on prenne le 
milieu entre les phafes égales, 

On peut prendre pour Epoque de cette plus grande phafe 
Jes obfervations que nous fimes Pan 169 $ qui la donnent 
le premier jour de Septembre; & pour feconde Epoque de 
la même phafe, lé 20 d'Avril de l'année 171 2. 

Par le moyen de ces Epoques & des périodes déterminées 
ci- deflus , il fera aifé de trouver pour le pañlé & pour les 
années à venir le temps de cette même phafe. On pourra 


auf 


ES Eos 


HEATOD EL STASIAT EN Mes" MN 29 
auffr être attentif un mois avant le temps de cette prande 
phale trouvé par les périodes pour avoir le commencement 
de fon apparition, & un mois après {a même grande phale, 
pour déterminer le temps qu'elle ceffe de paroître ; ce qui 
fervira à trouver fes périodes avec plus de précifion ,-&£ à 
connoître s’il ya quelques regles dans les variations que nous 
avons remarquées tant à l'égard de fa durée qu'à l'égard de fa 
grandeur apparente ; car par fes obfervations que nous avons 
faites jufqu'à prefent, elle ne met pas toûjours unegal in: 
tervalle de: temps depuis une apparition jufqu'à l'autre: quel: 
quefois. cet intervalle eft treize mois, & quelquefois il eft 
quatorze mois. Dans une de ces révolutions, le plus fouvent 
elle cft vifible pendant deux mois, quelquefois elle n’a été 
qu'un mois, & depuis que nous l’obfervons, elle n'a été vifi- 
ble plus long-temps que deux mois & demi, de forte que fa 
plus grande duréc n'a jamais été la cinquiéme partie de toute 
la révolution de l'Etoile que nous fuppofons être de r 3: 
mois & un tiers. Il y a des années qu'elle n'a prefque point 
paru dans le temps même qu'elle devoit être dans fa plus 
grande lumiére, cc'quieft arrivé aux années 1 700& 1701. 
M: Kirchius remarque qu'ila obfervé la même chofe vers la 
fin de l'année 1 688 & au commencement de 16809. 

Cette Etoile eft auffi fujette à varier de grandeur appa: 
rente d’une année à l'autre ; nous l'avons vüë fouvent dans 
fon plus grand éclat, comme les étoiles de la quatriéme 
grandeur ; quelquefois fa plus grande lumiére n'eft pas ar- 
rivéc à égaler les étoiles de la einquiéme & même de Ia 
fixiéme. grandeur. - 

Nonobftant toutes ces variations, cette Etoile a fes révo- 
lutions affés réguliéres, autant qu'on en peut juger par les 
obfervations de 26 ans ‘que nous en avons, car le temps 
de fon apparition répond aflés bien à celui qui eft marqué 
par le période. Cette même régularité ne s'obferve pas à 
l'égard des révolutions de l'Etoile changeante de la Baleine, & 
encore moins à l'égard des révolutions de l'Etoile que nous 


Mem. 171 3. 


so MEMOIRES DE L'ACADEMIE ROYALE 
avons découverte dans l'Hydre, car il y a des grandes inéga- 
lités dans {es périodes. 

Ce n’eft pas feulement dans plufieurs Etoiles fixes que l'on 
remarque ces vicifliudes d'apparitions:& d'occultations, & 
ces changemens de grandeur apparente ; on les obferve auf. 
dans quelques Satellites de Saturne & de Jupiter. L'on fçait 
que par la découverte de M. Caflini,, le cinquiéme Satellite 
de Saturne fe perd prefque toûjours de vûë pendant la moitié 
de chacune de ces révolutions autour de Saturne, qui eft de 
80 jours, lorfqu'après avoir pafié fa conjonction fupérieure 
avec cet aflre, il commence à s'approcher de la Terre, & que 
par raifon d'Optique il devroit paroître plus grand. M. Caffini 
a obfervé plufeurs fois que les Satellites de Jupiter augmentent 
& diminuent de grandeur apparente, & principalement le troi- 
fiéme & le quatriéme ; ce que nous avons auffi remarqué plus 
d'une fois. On a même vüû difparoître pendant plus d'une heure 
ce dernier Satellite, fuivant une obfervation rare & curieufe: 
que fit M. Bianchini par un temps clair & ferein le 1 2 Aouft 
de l'année 17 5, & que nous avons communiquée à l’Aca- 
démie. Toutes ces apparences fe peuvent expliquer par la 
même hypothefe qui. à efté propofée par divers Aflronomes, 
après le P, Riccioli, qui l'a rapportée le premier dans le fecond 


Æomc de fon Almagette. 


: 


Af 


DES: SUTALIEUR C'ÉI@ 1. 51 


CO BSERVATAMO NE. 


Des différens degrés de chaleur que l'Efprit de Vi 
communique à l'Eau par fon mélange. 


Pr M. GEorrroy le Jeune. 


TL y a long-temps qu'on a obfervé qu'il fe fait une effer- 
Æ velcence, & même une efpece de fermentation, lorfqu'on 
mêle de l'Efprit de Vin avec de l'Eau dans une certaine pro- 
portion. Car alors ce mélange blanchit un peu : & en même 
temps que cette blancheur fe diffipe, äl s'éleve une infinité 
de petites bulles d'air qui viennent crever à la fuperficie où 
elles forment une legerc écume, 

J'ai donc été bien aïfe d'obferver avec quelque précifion 
à quel point & felon quelle dofe le mêlange de TEau avec 
TEfprit de Vin augmente fa chaleur. Pour ccla 1e 16 Jan: 
vier, qui étoit le dernier jour de 11 forte gelée, jé pris Te 


Thermometre de M. Amontons, que j'expofai à Fair. La 


liqueur s'en trouva à 7 heures du foir à $2 degrés -=, en 


commençant de bas en hautÿ-je mis en même temps dans 
une tafle, deux onces d'Eau de Riviere-bien claire, & dans 
une autre autant d'Efprit deVin rectifré. Je marquai avec un 
fil l'endroit où étoit la Jiqueur du Fhermometre, & l'ayant 
plongé dans l'Eau jufqu'à ce qu'elle commença un peu à fe 
geler, je l'en retirai; & après lavoir cfluyé, je le plongeai 
fur le champ dans FEfprit de Vin. Je connus par là que ces 
deux liqueurs étoient au même degré de froid que Fair, 
puifque ni l'un ni l’autre ne firent point varier la liqueur du 
Thermometre. Après cela je verfai fubitement l'Efprit de 
Vin dans l'eau, af que les deux liqueurs fe mélaffent mieux, 
& j'y plongeai le Thermometre, en forte que la boule étoit 
G ji 


21 Janviet 
1713 


$2 MEmoïres DE L'ACADEMIE Royale 
entiérement couverte, comme j'ai toûjours coûtume de faire 


dans ces fortes d'expériences. Tous les cffets qui doivent fuivre 


de ce mélange parurent, & de plus je vis remonter fenfible- 
ment {a liqueur du T'hermometre de 4£ qui font un pouce. 
J'ai répeté la même expérience le 19 Janvier, où le froid 
Étoit bien diminué, le Thermometre étoit à l'air à $ 2. +2. 
plongé dans l'Eau : il eft defcendu à $ 2... plongé dans F'EF- 


prit de Vin, il s’eft tenu à {a même hauteur; plongé dans le 


mélange des deux liqueurs; il ef monté à 5 3.2. où il eft 


refté tant que l'effervefcence a duré, 

Me voilà inftruit du point où ce mélange porte la chaleur 
de l'Efprit de Vin, il me refloit encore d'être für de la dofe. 
Ainfi immédiatement après je la variai. Je pris deux onces 
d'Eau & quatre onces d’Efprit de Vin, & les ayant mêlés, j'y 
plongui le Thermometre; la chaleur me parut moins vive que 
dans les expériences précédentes, & en effet la liqueur du 
Thermometre ne remonta que de, ce qui fait un quart de 
diminution, 

Je mélai enfuite deux onces d'Efprit de Vin avec quatre 
onces d'Eau, le Thermometre plongé dans ce mélange re- 


monta promptement de 4. +. 


‘DES ScirENCESs 57 


SUR LA HAUTEUR 
DE L'ATMOSPHERE. 


Par M. DE LA HIRE. 


O1r le Cercle 7:NJ un des grands Cercles de li Terre 25 Février 
dont le centre eft €, & que la rencontre du plan de ce 713: 
Cercle avec la fuperficie de Ÿ Atmofphere que je fuppofefphe- Fig. L. 
\ rique, foit le Cercle Z PA dont le centre eft auffi en C. 


L'horifon fenfible d'un point 7 de la fuperficie de Ia Terre 
| è 


| 


MEMOJRES DE L'ACADEMIE: ROYALE 
foit TL, lequel fera perpendicukaire à la ligne verticale Z7C 
de ce même point 7. h 

Nous  connoiflons par les obfervations, qu'un rayon de 
fumiére qui vient d’un affre, & qui fait avec l'horifon 7 L par- 
deflous un angle de 32° comme PM, après avoir traverfé 
J'Atmofphcre, vient à l'œil en 7'où il paroït dans l'horifon 
TL, & ce rayon doit décrire dans Y Atmofphere une Courbe 
dont j'ai expliqué la nature à l'Académie, laquelle fera touchée 
au point Z'par l'horifon L7: Car le rayon Æ4P rencontrant 
obliquement la fuperficie de lAtmofphere en ?, s'approche 
vers la perpendiculaire CPen s'avançant vers 7° & tournant 
fa concavité vers la terre, à caufe que l'Atmofphere eft un 
corps qui augmente toûjours de denfité en s'approchant de la 
terre. Cet angle de 3 2° eft ce que nous appelons a réfraction 
horifontale. rie 

I s'enfuit de-Rà que tous les points lumineux qui feroient 
fur la courbe PT au dedans de l'Atmofphere, paroïtroient 
dans l'horifon ZL, & ceux qui feroient au-deffous ne paroi- 
troient pas du point 7. Et fi lon vouloit confidérer l Atmof- 
phere d'une matiéré par tout homogene comme de f'eau, & 
comme plufieurs Aftronomes ont fait, il eft évident qu'il s’en- 
fuivroit toûjours la même chofe; car alors un rayon »p qui 
feroit avec Z°L un angle mp L de 3 2" en rencontrant l'At- 
motfphere eñ p, s'y détourncroit par fa ligne droite horifon- 
tale pT; mais cette fuppofition n'étant pas ee nous 
nous fervirons icy de la courbe PT. 

Si par le point Pon mene donc le rayon de la terre CNPK 
qui rencontre fa furface en W, & T'horilon TZ en K, & qu'on 
prenne un arc {V7 égal à l'arc NT, il eft évident que ZX’ feroit 
perpendiculaire au demi-diametre de la terre CZ, & que l'œil 
étant pofé en Z verroit tous les points lumineux qui feroïent 
au dedans de l’Atmofphere & dans une courbe /P femblable 
à TP, dans la ligne ZX qui feroit l'horifontale du point Z, 
comme 7% left du point 7. 


Mais de plus fi l'on imagine éncore au de-à de une autre 


Mare D ES x Sc M EEN eiEis ss 
tourbe 74 au dedans de l Atmofphere, & qui foit épale &c 
femblable à ZP ou à ZE, il s'enfuit qu'un rayon de lumiére 
comme D À qui rencontreroit l Atmofphereen 4 & qui feroit 
avec {7 prolongée un angle de 3 2', traverferoit l'Atmofphere 
par la courbe A7 en touchant la circonférence du cercle de la 
terre ZNJ en /, & pourfuivroit fon chemin par l'autre courbe 
IP, & {ortiroit de l'Atmofphere en ?, en faifant avec ZKun 
angle de 32°, VE BUGS 

-. Voyons maintenant l'effet des rayons du Soleil dans l'At. 
mofphere, 

Tous les Aftronomes demeurent d'accord que lorfque le 
centre du Soleil eft au-deflous de Fhorifon de 1 8 degrés, on 
voit le commencement ou la fin du crépufcule, & ceux qui 
ont obfervéde crépufcule dans un temps frein & froid, re- 
marquent que fa lumiére eft aflés diftinéte vers l'horifon pour 
en faire une détermination éxaéte; & par confequent fi l'on 
mene la ligne 7 F qui faffe avec TL un angle de 18 deprés, 
cette ligne 7 F'tendra au centre du Soleil fans avoir égard à 
la réfraétion; & f1 DA. étoit un rayon qui vint du centre 
du Soleil, & qu'il rencontrât fans réfraétion ZL en Q, l'angle. 
DQL feroit de 18 degrés. (LUN | 
à Mais le commencement du crépufcule qui peut paroître à. 
Poil placé en 7; eft produit par les premiers rayons qui vien: 
nent du bord du Soleil, & qui peuvent rencontrer la fupers 
ficie de Y Atmofphere en LP fur la coutbe ZP, & ces. rayons: 
feroient avec l'horifon 7° Lun angle comme 4Q L de 1 8° 
moins lé demi-diametre du Soleil; car ceux qui:feroient un. 
angle plus grand que /Q L ne pourroient pas rencontrer are 
de l’Atmofphere dans la courbe TP, & ceux qui feroient 
l'angle moindre que 4Q L, comme lorfque le centre du So- 
kil eft plus près de l'horifon que 1 8 degrés, iroient rencon- 
ter l'arc, de l Atmofphere entre Z & P, & alors la lumiére 
du crépufcule froit déja élevée fur Fhorifon. Quoique nous 


. Confidérions ici les rayons du bord du Soleil pour la formation. 


du crépufcule, cela n'empêche pas que l'on n'ait déterminé 


LP 


56 MEMOIRES DE L'ACADEMIE ROYALE 
fon commencement lorfque le centre du Soleil eft encore à 
1 8 degrés au-deffous de f'horifon. 

Mais fr dQ eft le premier rayon du Soleil qui peut ren- 
contrer F Atmofpherce en P pour faire appercevoir à l'œil-en 
T'le commencement du crépufcule, il doit venir de fon limbe 
fupérieur, lequel eft éloigné de fon centre dans les moyennes 
diftances de 16’; c'cft pourquoi l'angle de 1 8° doit être di- 
minué de ces 1 6”; & comme nous venons de démontrer qu'il 
doit être encore diminué de 3 2° qui eft la réfraction hori- 
fontale , il faudra donc Ôter à 1 8° les deux angles de 1 6° & 
de 32° pour avoir l'angle de 17° 1 2° qui eft celui que nous 
confidérons feulement ici & dont nous avons befoin pour 
notre deffein. 

Suppofons donc pour éviter la confufion des lignes, que 
le rayon d A qui rencontre l'Atmofphere en À où ilentre; 
étant prolongé jufqu'à TL en Q, fait l'angle 4Q L de 18, 
degrés moins 16”, mais qu'en rencontrant l Atmofphere en 
À, il s'y détourne & va toucher la fuperficie de la terre en Z, 
& qu'enfuite il pourfuit fon chemin par la ligne courbe 72 
femblable à ZA, laquelle cft auffi femblable à 7P, & fi parle 
point / on-mene la touchante RZX à l'arc de la terre TZ, las 
quelle rencontre 7L en Æ°, on aura l'angle ZXL de 17° 12° 
qui doit être égal à l'angle 7CZ ou ACX, & CX divifera cct 
angle en deux également; donc l'angle 7CX ou ZCKX fera de 
8 degrés 3 6° qui eft la moitié de 17° 12’, lorfque les pre: 
micrs rayons du Soleil rencontreront la fuperficie de l'At- 
mofphere en P qui eft le point où l'on commence à voir le 
crépufcule du point 7 pofé fur la fuperficie de la terre. 

Maintenant fi l'on fuppofe que Farc de  Atmofphere pañe 
en #, il faudroit que le rayon comme # Æ qui feroit avec LX 
un angle de 32’, fe rompit dans lAtmofphere par la ligne 
droite A7 pour aller en 7, ce qui ne peut pas être, comme 
nous avons dit, à caufe de l'inégale denfité de l Atmofphere: 
donc neceflairement l’Atmofphere pafle au-deflous de À 


vers A. i 
Mais 


FES T 


DES SCIENCES. $7 
Z  Maifiparle point 
Ton mene une ligne 
T'gf qui fafle avec 
r L 1 Yangle XTS de 
32", je dis que l’At- 
mofphere ne peut pas 
pafler en 7, car alors il 
faudroit que la cour- 
büre du rayon / 4 fe 
fit au-deflus de f4 7 
pour aller en Z où 
elle doit toucher XT, 
C à caufe quecettecour- 
bûre doit avoir fa concavité tournée vers la terre, & ce rayon 
rompu g 7° étant courbe, s'écarteroit du rayon direct /g en 
s'éloignant de la perpendiculaire C4 menée à la fuperficie de 
- YAtmofphere, au lieu qu’il doit s'en approcher; elle pañlera 
donc au-deffus de g vers Æ. 

Voyons maintenang par le moyen des angles donnés & 
par la grandeur du rayon ou demi-diametre de la terre, lequel 
cft connu, quelles font les grandeurs des lignes NX & Ng. 

Nous avons dans le triangle CTX rectangle en T, l'angle 
TCK de 8° 36’, donc fon complement C ÂT fera de 819 
24, & nous connoiflons le demi-diametre de la terre CT'de 
3269297 toifes, nous trouverons donc CX de 330652a 
. , defquelles ôtant CN ou CT, ilreftera NX de 37223 
toiles. 

De même dans le triangle C T9 nous avons l'angle TC 
connu comme ci-deflus de 8° 36’; mais l'angle C9T eft 
moindre qu'un droit de 36’, puifque Æ7g eft polé de 36, 
donc C 73 fera de 89° 24', & enfin l'angle CT fera de 
82° 0’, & CT eft la même que dans l'autre ; nous trouverons 
donc C4 de 3301244 toifes, dont ôtant la valeur de CN, il 
reflera pour Vg 3 1947 toiles. 

I! s'enfuit donc de ceci que la hauteur de lAtmofphere eft 
plus petite que 37223 toiles & plus grande que Ng qui 

dMem. 1713 . H 


58 MEmoïrEes DE L'ACADEMIE ROYALE 
eft 31947 toiles, & fi nous prenons le milieu qui ne peut 
pas être éloigné de la vérité, nous aurons la hauteur de l'At- 
mofphere NP de 3458 s toiles. 
M. Mariotte dans fon Eflai de la Nature de? Air, conclut 
la hauteur de l'Atmofphere un peu plus petite que celle-ci, 
par fon principe de la condenfation de l'air dans {es différentes 
hauteurs & fur des expériences : mais ces fortes de calculs ne 
peuvent jamais avoir beaucoup de juftefle, parce qu'ils font 
déduits de quelques pefanteurs de l'air proche de la terre, & 
de plus, nous ne pouvons pas fçavoir par nos expériences 
jufqu'à quelle hauteur les particules à refort de l'air peuvent 
fe dilater dans l'éther, ni la progreffion de leur dilatation, & 
c'eft beaucoup feulement d’avoir approché autant qu'il a fait. 
Kepler dans fon Epitome Aftronomique, détermine la 
hauteur de  Atmofphere par les crépufcules fuivant l'idée des 
Anciens, qui ne confidéroient que des rayons dircéts qui 
rencontroient l'Atmofphere, après avoir touché la terre, fans 
avoir égard à la réfraétion, & il la trouve par un calcul qu'il 
fait de 1 o mille germaniques,qui valenchacun environ 3 800 
de nos toifes, & la hauteur de l'Atmofphcre feroit donc de 
3 8000 toiles qui eft plus que nous ne l'avons trouvée, & 
beaucoup plus qu'il ne croyoit, car il n’eftimoit fa jufte hauteur 
que d'un demi-mille germanique & un peu plus, ce qui feroit 
à peu près 2000 toiles. Il y a grande apparence qu'une dif- 
férence fi confidérable lui a fait chercher le moyen d'expliquer 
le crépufcule, en y employant des réflexions au dedans de 
Y'Atmofphere qu'il adjoûte à la réfraétion, & par une matiere 
qu'il imagine autour du Soleil & qui en eft éclairée, & il in- 
fifle fort fur cette penfée, car ilrapporte plufieurs raifons pour 
B foûtenir, dont une des principales eft la figure courbe du 
crépufcule qu’on obferve dans les nuits froides & fereines; if 
adjoûte que cette figure apparente eft un fegment de cercle 
qui fe termine à l'horizon, mais je vais démontrer que ce n'eft 
point une portion de cercle, mais une hyperbole qui eft un 
peu altérée par la réfraétion, & qu'il n’eft pas neceffaire pour 
expliquer cctte figure courbe du crépufcule, de recourir à 


SRE << 


| DES SCIENCES. s9 
une matiére qui environne le Soleil, & que ce n’eft que l’At- 
mofphere qui la doit produire, car une femblable matiére 
troubleroit beaucoup les phénomenes céleftes. 
Soit comme ci-devant la ligne verticale C7 qui paffant par Fig. 3. 


un point 7 de la furface de la terre, rencontre la furface de 
l'Atmofphere Z X au point Z, & que TL foit l'horifon du 
point 7 qui eit perpendiculaire à la verticale C7", & que la 
fuperficie de l Atmofphere Z X{oit éclairée en P par les rayons 
du limbe du Soleil qui eft encore fous l'horifon, & comme 
nous pofons ce point P élevé fur l'horifon TL, il paroîtra 
une partie de l'arc du crépufcule au-deffus de Fhorifon. Si l'on 


Hi 


60 MEMoires DE L'ACADEMYE ROYALE 
mene donc le rayon de la Terre CP qui rencontre fa fuperficie 
en AV, & qu'on prenne l'arc A7 de 8° 36’, onaura le point 
1 fur li circonférence de la Terre où les rayons du limbe fu- 

érieur du Soleil, après s'être rompus dans Ÿ Atmofphere en 

entrant & dans leur chemin, toucheront cette circonférence, 
& de-là fe détourneront vers 2 où ils rencontreront l'extré- 
mité de l'Atmofphere, comme on a vü dans le commence: 

. ment de ce Memoire. 

Mais comme il arrive la même chofe tout autour de Îa 
Terre, qu'au rayon /P dans l Atmofphere qui l'environne, fr 
Yon tire le rayon de la Terre CZ, & par le point ?, la ligne 
PV pardicle à CZ, cette ligne PF repréfentera le cercle de la 
fuperficie de F Atmofphere qui eft éclairée par les rayons du 
bord du Soleil; ce fera donc ce cercle PF qui doit repréfenter 
l'arc de l'extrémité du crépufcule vû au-deffus de l'horizon du 
point 7, dont le point P {era la partie la plus élevée. 

Confidérons maintenant de cercle PF pour la bafe d'un 
cône qui a fon fommet en 7° où eft placé l'œil, le triangle 
TPV fera le triangle par l'axe de ce cône, lequel eft perpen- 
-diculaire à fa bafe, & fa furface détermine l'extrémité du cré- 
pufcule par rapport au fommet 7; il ne s'agit donc plus que 
de la figure de la feétion de cette furface conique für un plan. 

Lorfqu'on ef affés éloigné d'un plan fur lequel il y a une 
figure tracée, & qu'on ne peut point avoir de connoiflance 
de la diftance de Fœil aux extrémités de la figure, on imagine 
toûjours que cette figure eft dans un plan perpendiculaire au 
principal rayon qui iroit de l'œil à la figure, comme s'il y 
avoit un cercle tracé fur un plan, & que ce plan füt fort 
incliné à l'œil qui regarderoit le cercle; & d’ailleurs le plan 
n'étant point vifible, & ce cercle étant fort éloigné de l'œil, on: 
jugera toûjours que la figure eft Elliptique, car on la juge dans 
un plan perpendiculaire aux rayons menés de l'œil à la figure. 

H en cf ici de méme de la feétion du eône PF dont if 
n'y peut avoir qu'une petite partie au-deflus de l'horifon TL; 
& comme on eftime que le crépufcule eft dans un plan vertical 


«perpendiculaire à la ligue horifontale TL, & au triangle 


Ed : 


MÉLODIES LS CRE ICLEUSN 6t 
“par l'axe du cône, on doit juger que fa figure ef fur ce plan, 
& que c'eft une hyperbole, puifque le plan parallele au plan 
où eft la feétion, & qui pafle parle fommet 7° du cône, eft 
au.dedans. L’œil étant placé en 7° doit donc juger que la 
figure de l'arc du crépufcule eft hyperbolique. Mais de plus, 
la courbüre d'un arc hyperbolique étant plus platte aux deux 
côtés de fon fommet, que la courbüre d'un arc de ccrle, pa- 
roîtra encore plus applatie vers l’horifon, où la réfraction 
élévera cet arc beaucoup plus que vers fon fommet, ce qui 
fera encore la différence plus grande entre la courbüre du 
crepufcule & un.arc de cercle. 

On voit par cette explication qu'à mefure que la partie 
fupérieure de l'arc du crépufcule s'éleve vers le Zenith Z, ce 
qui fe fait en fort peu de temps, puifqu’elle doit parcourir un 
quart du cercle pendant que le Soleil s'éléve feulement vers 
Thorifon de 8° 3 6’, comme du point Z vers ÆV dans la pre- 
miére Figurc, c'eft-à-dire, depuis le commencement de 
Tapparition du crépufcule, & alors la partie de l'horifon qui 
«ft occupée par le crépufcule eft plus grande qu’un demi-cercle, 
puifqu'elle doit être déterminée par le petit cercle Z y qui 
ferasavec CZ un angle égal à C PF qui coupe l'horifon en z 
au de-là de 7 où fa lumiére empêche l'œil qui .eft dans ce 
point 7; de difcerner le: terme de Farc du crépufcule qui 
s'évanouit fort promptement à l'œil par les rayons qui Y 


_ Viennent de tout le corps du Soleil. : 


If me refte encore à expliquer comment Kepler a trouvé la 
hauteur de l Atmofphere par les crépufcules de 10 mille ger- 
maniques fuivant les Anciens, fans avoir égard à la réfraétion. 

Soit Ki furface de la terre ZT, fon centre € & Fhorifon 
TK du point de fa fuperficie , fi Fon prend l'arc 77 de fa 
circonférence de 1 8 degrés, .& qu'on méne la touchante D Z 


ÿufqu'à lhorifon TX en Æ, on aura le point Æ où lon doit 


commencer à voir le crépufcule du point 7; car le point X 


doit être celui où les rayons du Soleil rencontrent l’Atmof- 

phere. I s'enfuit donc que fi l'on tire € # qui doit couper en 

deux également en N lac T2, l'angle TC ou 1CK fera 
Hi 


Fig. de 


62 MEemoiRes DE: L'ACADEMIE RoYAtE | 
de 9 degrés & le triangle /CÆ 
fera rectangle en 2, & pofant 
le rayon de la terre C7 de 
904 mille germaniques , il 
trouve C À de 914 mille, 
dont ôtant C Nde 904 il lui 
refte VX de 10 mille pour 
la hauteur de l'Atmofpheré, 

Ilajoûte que cette démonf 
tration néglige toutes les cau= 
fes horfmis Je Soleil comme la réfraétion, la réfléxion des 
rayons au dedans de lAunofphere, & la matiére éthérée qu’il 
imagine autour du Soleil : voici comme il raifonne de ces 
caufes fans y appliquer aucun calcul, pour en tirer la hauteur 
de lAtmofpherc d'un demi- mille & un peu plus qu'il eftime 
être {a jufte valeur. 

Il dit que la matiére de l'Atmofphere eft homogéne, & 
que fa furface eft auffi bien terminée que celle de Océan : il 
eft certain que la réfraétion des rayons du Soleil en entrant 
dans Ÿ Atmofphere, doit être confidérée comme j'ai fait ; mais 
il ajoûte que ceux de ces rayons qui ne rencontrent pas la 
terre, & qui en pourfuivant leur chemin au dedans de l’At- 
mofphere, rencontrent fa furface en fortant comme ils 
étoient entrés, hormis quelques-uns qui fe réfléchiffent au 
dedans vers la terre, & qui ne produifent qu'une lumiére très- 
foible, & ces derniers qui font réfléchis en rencontrant en- 
core la furface de l Atmofphere, en fortent auffi, hormis quel- 
ques-uns, qui {e réfléchiffant encore au dedans de l’Atmof= 
phére, vont rencontrer fa furface en un endroit qui pourra 
être vû de la terre, ce qui produit en cet endroit l'apparence 
du crépufcule. Il eft facile à juger que ce peu de rayons,qui 
toucheroïent l'Atmofphere après plufieurs réfléxions, & qui 
{eroient prefque tous {ortis de l'Atmofphere, comme il le dit 
lui-même, ne pourroient pas faire d'impreffion fur la vüë, & 
principalement ne rencontrant que la furface de l'air qui efk 
an corps fort rare quoiqu'il le fuppofe homogéne conune l'eaus 


RAIN TON E1S:28"1@ AE IN CEA 63 
2 IFs’étend enfuite affés au long pour prouver par des calculs 
qu'il fait, la néceffité de la matiére qu'il a imaginée autour 
du Soleil, qui doit produire la courbüre du crépufcule, mais 
tout cela ne fert de rien & eft entiérement inutile pour ce 

\énomene, comme je l'ai démontré cy-devant. 
© J'aï déja expliqué pourquoi on ne peut pas diftinguer 
exactement le terme du crépufcule lorfqu'il eft affés élévé für 
Thorifon ; & même quand il eft encore vers l’horifon, if 
drive fort fouvent qu'on ne peut pas non-plus le voir bien 
terminé; car frles premiers rayons du Soleil qui le forment 
comme 4 / dans la premiére Figure, paflent par des nuages 
ou des vapeurs épaifles qui foient fur {a furface de la terre 
vers Z, ils en feront détournés d’un côté & d'autre, & ne 
feront pas en P une lumiére affés forte pour y voir diftinéte- 
ment le terme du crépufcule, & c'eft ce qui arrive pour l'or- 
dinaire. Car vers le matin où le Soleil commençant à éclairer 
fucceffivement la furface de la terre, y éléve beaucoup de 
vapeurs, & vers le foir celles qui s'étoient élévées pendant 
le jour, y retombent par l'abfence du Soleil qui les abandonne; 
ce ne fera pas la même chofe fi l'air eft bien froid & fans 
nuages, c'eft aufli ce temps-là feulement où le crépufcule eft 
bien terminé dans fon commencement ou dans fa fin. I faut 
encore adjoûter à cela que vers le commencement du crépu£- 
cule l'œil qui eft en 7° voit les particules de air qui font 
éclairées fort proche les unes des autres, ce qui caufe une 
apparence de lumiére bien plus vive que lorfqu'il eft élévé 
fur lhorifon, où l'on ne voit plus ces mêmes particules. 
éclairées, que fort féparécs, qui ne peuvent pas frapper l'œil: 
affés fortement pour diftinguer le terme du crépufcule, & bien: 
moins lorfque ces particules éclairées font vers le Zénith Z. 

- Enfin fi Yon ne vouloit pas accorder:que le commence- 
ment ou la fin du crépufcule parût lorfque le Soleil eft encore 
fous l'horifon de 180, & que.ce füt à 17° ou à 19°, il 
faudroit feulement augmenter ou diminuer {a hauteur de l At- 
mofphere telle que je viens de la trouver de 2000 toiles 
gnviron pour chaque degré. 


1 


64 MEemotRes DE L'ACADEMIE RoYALE 

Je ne prétends pas non plus que li hauteur de Y Atmof- 
phere que j'ai pofée, doive étre la même par toute la terre 
comme vers l'Equateur ou vers les poles, mais cela dépend 
des obfervations qu'on en pourroit faire dans ces pays-là ; & 
je fuis même perfuadé que dans les pays vers les Poles, la: 
hauteur de l’Atmofphere eft beaucoup plus grande que dans 
ceux-ci, où je la crois plus grande que vers l'Equateur ; mais. 
vers les Poles les obfervations en pourront être très -bien 
déterminées à caufe du grand froid & de la férenité de l'air 
qui y régne en hyver. 

Voici une obfervation qui pourra fervir à confirmer Îa 
hauteur de l'Atmofphere que je viens de déterminer. En 
1676 il parut en quelques endroits d'Italie un Météore qui 
étoit auffi clair que la Lune dans fon plein. M. Montanari 
Profeffeur à Bologne en fit des obfervations, & les ayant 
comparées avec celles qui avoient été faites en d’autres en- 
droits, il détermina la hauteur de ce Météore de 1 5 licuës 
moyennes de France, ce qu'il fit imprimer dans un petit 
ouvrage qui avoit pour titre Fiamma volante. f 

On ne peut pas douter que tous ces feux ou météores ne 
foient formés par des exalaifons fulphureufes qui fortent de 
la terre, & qui venant à s'enflammer, péfent beaucoup moins: 
que la partie de l'air dont elles occupent la place, mais quel- 
ques légéres qu'elles foient, elles ne laiffent pas pour cela 
d'être plus péfantes que l'éther que nous confidérons fans 
aucune péfanteur. C'eft pourquoi elles doivent s'éléver jufques: 
fur la furface de l'Atmofphere où elles nagent tant qu'elles 
durent ; ainfi la hauteur de ces feux doit être la même que 
celle de l'Atmofphere, & par confequent les 1 $ lieuës de la 
hauteur obfervée de celui-ci, ce qui revient à 3 5000 toifes, 
confirment ce que j'ai trouvé pour la hauteur de l'Atmofphercs 


Se 


OBSERVATION 


Lio call 


Pre 


(ol 


D'R?S SACITEIN CAES 65 


a —— 


O0 B'SERV AT I'ON 


Sur une féparation de l'Or d'avec l'Argent 
par la Fonte. 


Par M. HOMBERG. 


1 Re les métaux & même quelques minéraux , Quoi- 28 Juin 
qu'ils foient fort différents entr'eux, ne laiflent pas de 1713. 
fe reflembler parfaitement quand ïls font mis dans une forte 
fufion, & on peut alors facilement les mêler enfemble, & 
de deux ou trois métaux fimples en faire des compolés, dont 
Vufage en certaines rencontres eft plus commode & plus utile 
que fi on les avoit employés purs & fans mélange, On peut, 
par exemple, de quelque métal pur que ce foit, faire des 
Miroirs ardents, qui n’auront pas l'éclat, ni ne feront, à beau- 
coup près, fi bons que fi on en mêle deux ou trois enfemble, 
parce que tout métal pur & fimple ne confifte qu'en des 
parties homogénes, qui’fe lient parfaitement enfemble, & 
qui compofent un corps pliant & mol, auquel on ne fçauroit 
donner un beau poli, qui eft cependant une des principales 
bontés d'un Miroir ; mais dans le mélange de deux ou de 
trois différents métaux, leurs parties de différentes figures 3 
ne pouvant pas fe lier parfaitement compofent un corps, à 
la vérité fort caffant, mais aflés dur pour recevoir un poli 


tel qu'on le fouhaite pour un miroir. L'Or & l'Argent fins 


ne font pas propres pour en faire des ouvrages qui puiffent 
réfifter au fervice, parce qu'ils font trop mols, mais étant 
alliés enfemble ou avec le Cuivre, les ouvrages qu'on en fait 
réfiftent à la fatigue de l’ufage ; 1e Cuivre pur n’eft pas fi bon 
en ouvrage, particuliérement d'Horlogerie & d'inftruments 
de Mathématique, que le Laiton, qu eft un mélange de 
Cuivre avec du Zink. 


Mem. 171 3 1] 


66 MEMOIRES DE L'ACADEMIE ROYALE 

IL eft aifé de faire ces mélanges de différents métaux, mais 
il eft difficile de les féparer , particuliérement lorfque dans les 
moindres métaux on veut conferver l'un & l'autre de ceux 

ui s’étoient mêlés: il eft croyable que le peu de perte qu'il y 
a dans la deftruétion des moindres métaux mêlés, eft la caufe 
qu'on a négligé les moyens de les conferver, comme au con- 
traire on a recherché ces moyens dans le mélange de lOr & 
de l'Argent, que l'on fépare parfaitement par le moyen du dé- 
part, mais non fans peine & fans dépenfe, même confidérable. 

Cette maniére de {éparer l'Or d'avec l'Argent, eft l'unique 
dont on fe {ert préfentement, & dont vraifemblablement on 
s'eft fervi de tout temps, parce qu'il n'y a point d’Auteur, 
que je fçache, qui ait fait mention d'aucune autre ; cependant 
il n’eft pas impoffble d’en avoir de plus facile & de moindre 
dépenfe. Le hazard m'en a montré une depuis peu en travaillant 
fur ces deux métaux, laquelle pourroit fervir non feulement 
à féparer l'Or d'avec l'Argent, mais auffi à féparer l'Or & 
lArgent d'avec les moindres métaux, en confervant le moin- 
dre métal, comme je l'ai déja éprouvé, ce que je donnerai une 
autre fois. 

J'avois fondu parties égales d'Or & d’Argent enfemble, 
Javois mis ce mêlange en grenailles très-fines, dont je m’étois 
fervi en plufieurs opérations Chimiques, & voulant enfin 
remettre cette grenaille en une mafle, je l'ai mife dans uni 
creufet, au fond duquel j'avois mis auparavant du Salpêtre 
brut & du Sel décrépité, à peu près parties égales ; j'ai 
placé le creufet au fourneau de fonte, dans un feu médiocre, 
que je croyois pourtant aflés fort pour fondre ce qui étoit 
dans le creufet : aprés environ un quart d'heure de feu j'ai 
retiré mon creufet, & je l'ai laiffé réfroidir, puis je l'ai caflé, 
& j'ai trouvé mon Or au fond du creufet en un culot, & 
l'Argent en deux morceaux & en quelques grénailles au- 
deflus de Or, & enveloppés dans les fels qui n’avoient pas 
été tout-à-fait fondus. 

J'ai été fort étonné de cct accident : j'ai touché l'un & 


DES SCIENCES 67 
Vautre fur la pierre, l'Argent étoit très-pur & fans Or, mais 
l'Or n’étoit que de vingt karats, de forte que l'Or avoit retenu 
un fixiéme de l'Argent, mais l Argent avoit rendu tout lOx 
avec qui il étoit mêlé. J'ai réitéré cette opération plufieurs fois . 
avec différentes combinaifons d'Or & d'Argent, je n’ai réuffr 
que deux fois, où l'Or seft trouvé plus pur que l'Argent, 
toutes les autres fois l'Argent s'eft trouvé pur, & l'Or avoit 
entraîné un peu d'Argent. 

J'ai obfervé dans ces opérations 1.° Qu'il faut que dans 
le mélange il y ait autant d'Or que d'Argent, ou approchant, 
pour y réuffr. 2.° Qu'il ne faut pas donner trop de feu, ou 
le tout fe mêle enfemble. 3.° Que les fels, quand ils ne font 
pas encore en une parfaite fufion, foûtiennent le métal qui 
commence à fe fondre & lui fervent. de crible qui laïffe 
pafler la partie la plus pefante & la plus fonduë de ce métal, 
qui eft l'Or, & qui retient l'Argent qui eft plus leger, & 
qui dans ce cas n'eft pas fr bien fondu que l'Or; fi dans ce 
moment on retire le creufet du feu, l’'Argent fe durcit ou 
fe congcle promptement , parce qu’il eft devenu fin par là 
féparation de Or, & qu'il ne fçauroit être remis en fonte 
que par un très-grand feu; & les fels qui foûtiennent l'Argent, 
ne pouvant pas achever de fe fondre, empêchent Argent 
de couler au fond du creufet, & de fe méler de nouveau 
avec lOr. | 

On pourroit s'étonner ici pourquoi l'Argent ne paffe pas 
au travers les fels en même temps avec l'Or, tous deux étant 
également fondus, car l'Or ne fçauroit fe débarraffer de l'Ar- 
gent avec qui il étoit intimement mêlé par plufieurs fontes 
précédentes, à moins qu'il ne fût en fonte auffi-bien que 
YOr : mais quand on examinera la nature du fel qui foûtenoit 
le mélange de nos deux métaux, qui eft le fel marin, on verra 
qu’il eft le diflolvant de l'Or, c’eft-à-dire, une matiére qui 
non feulement diflout l'Or maffif en une liqueur aqueule, 
mais qui achéve auffi de le fondre quand il le peut aticindre 
dans une chaleur du feu , d’ailleurs incapable de fondre de 


li 


/ 


68 MEMoOIRES DE L'ACADEMIE ROYALE 

lOr, & qui au contraire congéle & durcit Argent en toutes 
les occafions où il le peut atteindre, ce qui fe voit-dans la 
précipitation prompte de Argent diffout par l'Eau forte lorf- 
qu'on y mêle du {el commun : cetie même congélation s'ob- 
ferve auffi à l'Argent tout prêt à fe fondre dans le feu par 
J'attouchement de ce même fel, & l’Argent pour lors ne s’y 
fond que par une grande violence de feu. 

Ii arrive donc dans notre opération que Îles vapeurs du 
fel commun, qui eft au fond du creufet & qui eft agité par 
le grand feu, pénétrent le mêlange d'Or & d'Argent à demi- 
fondu & couché fur ce fl, ces vapeurs y produifent leurs 
effets ordinaires, c'eft-à - dire, qu'ils hâtent la fonte de l'Or, 
& le font couler au fond du creufet, & en même temps ils 
reflerrent & durciffent l’Argent, & en empêchent la parfaite 
fufion , jufqu'à ce que le feu s'augmentant à un certain degré, 
il agit plus violemment que les vapeurs du fel commun, & 
refait une nouvelle mafle de deux métaux, en fondant tout 
ce qui eft dans le creulet, auffi bien les deux métaux , que 
les fels qui agiffoient fur eux ; c'eft dans cet intervalle de 
temps, où l'action des fels eft plus forte que celle du grand 
feu, qu'il faut retirer le creufet. Toute la réuffite de l'opéra- 
tion ne confifte que dans l'attention qu'il faut avoir pour ce 
moment, ce qui n'eft pas difficile à attraper, quand on veut 
s'y appliquer un peu, 


ca 


DES SCIENCES 69 


BOLETUS RAMOSUS, CORALOIDES 
FŒTIDUS. 


Morille branchuë de figure à de couleur de Corail, 
Ê7 très -puante. 


Par M. DE REAUMUR. 


| HA une moindre merveille pour ceux qui ne font 21 Juin 
pas inftruits des progrès de la Botanique , d'entendre 1713: 
parler d'une plante nouvelle, que d'entendre dire qu'il en eft 
peu qui ayent échappé aux yeux des Botaniftes. En cffct, il 
eft fort furprenant que la prodigieufe variété des Plantes qui 
ornent fa furface de la terre ait des bornes prefque connuës. 
Le bel ordre où elles ont été diftribuées, fur-tout par M. de 
Tournefort, n’eft guére moins admirable. Cet ordre nous 
met en effat, fans être Botaniftes, de voir fi une plante a été 
inconnuë aux Botaniftes. Elles font difpolées fous certaines 
claffes, les claffes font divifées en genres, & les genres fous- 
divifés en efpéces. On découvre fans peine de quelle clafle 
eft la Plante fur laquelle on cherche à s’inftruire ; & avec un 
eu d'examen on apperçoit duquel des genres de cette claffe 
elle a le caractére. Si l'on trouve fon genre, il ne refte plus 
u’à rechercher fi elle eft parmi les efpéces décrites. Malgré 
ces facilités, je n’aurois garde de propoler comme nouvelle 1a’ 
Plante dont je vais parler, ff auparavant je ne l’eufle foûmife 
à l'examen de nos plus habiles Botaniftes. 

Je 1 nomme Boerus ramofus, coraloides fætidus ; Morille 
branchuë de figure & de couleur de * corail, & très-puante. Planche. r, 
Par la defcription que nous en allons donnér; on verra ce 
qui nous a déterminé à la placer parmi les Morilles, & à 1a 
diftinguer des autres efpéces de ce genre, par les épithétes 
que nous venons de rapporter, RON SR LIRE 


] üÿj 


* Figure 1. 


B B, &c. 


* Figure 


& b, &c. 


* Feure 1. 


Bb, &c. 


7o MEMOIRES DE L'ACADEMIE RoYALE 

I y a environ deux ans que je trouvai cette Plante en bas 
Poitou dans un mur du parc de la maifon feigneuriale de 
Reaumur. Dans ce mur il y en avoit cinq à fix de la même 
efpéce, éloignées de quelques pieds Îles unes des autres. Elles 
étoient à différentes diftances de la furface de la terre, les plus 
proches en étoient à un pied. Le mur étoit expofé à l'Orient, 
mais environné de petits arbriffeaux, & de quantité de grands 
arbres qui le mettoient prefque entiérement à l'ombre. Il étoit 
fait d'une pierre grife & d’une terre rougeitre. 

Chaque Plante * étoit compofée de huit ou neuf branches; 
qui fortoient du mur par un trou dont le diametre horifontal 
étoit d'environ un pouce & demi. Les plus longues branches 
avoient fept pouces. La plüpart de ces branches jettoient trois 
ou quatre autres petites branches * longues feulement de deux 
pouces, ou deux pouces & demi. 

Elles tapifloient toutes enfemble le mur commeles branches 
des arbres en efpalier tapiffent ceux contre lcfquels elles font 
étenduës, avec pourtant cette différence remarquable, qu'elles 
avoient une direction contraire à celle des branches des autres 
Plantes. Elles tendoient embas auffi réguliérement que celles: 
des autres Plantes tendent en haut. Je ne crois pas pourtant, 
que cela doive engager à faire un fyfteme particulier fur la, 
nature du fuc dont fe nourrit ceite Plante, ni fur la maniére 
dont elle s'en nourrit. 

Ses branches font d’une fubftance molle, & trop foibles pour 
foûtenir leur propre poids. C'eft là probablement la feule caufe 
qui les fait defcendre, Ce qui en cftune bonne preuve, ceft 
que la plüpart des branches courtes, * que jettent les branches 
principales , fe redreffent. La figure de chaque branche eft 
aflés irréguliére ; il y en a d'auffi groffes & mèmes plus grofes 
près de leur extrémité , que, près de leur. origine, D'autres 
font beaucoup. plus petites à leur extrémité. Dans lesien: 
droits où elles font le plus groffes, cles ont. fix à fept lignes 
de largeur, & feulement deux ou trois lignes. d'épaiffeur vers, 
le milieu de leur largeur ; je dis vers le milieu, parce que la, 


DES SCIENCES. I 
circonférence de chaque endroit approche de celle d'un oval 
applati. C’eft la largeur des branches qui eft parallele au mur. 

Lorfque nous avons dit que la circonférence de ces bran- 
ches approche de celle d’un oval, nous n'avons voulu en 
donner qu'une idée groffiére : Il s’y trouve une infinité de 
découpüres irréguliéres, d'inégalités difpofées bizarrement qui 
dérangent fort cette figure ; leur extrémité fe termine ordi- 
nairement par deux ou trois découpüres. 

Ces branches font d'une matiére fongeufe ; elles ne font 
ni feuilletées , ni fiftuleufes. Leur furface paroît remplie d’une 
infinité de finuofités , d'enfoncemens, de trous d'une figure 
très-irréguliére , & difpolés fort irréguliérement. Il y a des 
endroits où l'on ne voit que de fimples finuofités ; ailleurs 
on voit des endroits plus creux, entourés de tous côtés par 
des efpéces de petites cloifons. Enfin on y obferve beaucoup 
de trous * qui pénétrent dans le nuilieu de la Plante; on ne 
peut pourtant fuivre leur route orfqu'on fe contente de re- 
garder la Plante extérieurement. Mais fi fon en coupe de 
petits morceaux, foit horifontalement * foit verticalement, 
on apperçoit diftiétement que ces trous pénétrent dans le 
milieu de la Plante, qu'ils y arrivent en ferpentant, & que 
de-R ils vont aboutir à quelque ouverture placée plus bas fur 
la furface dela Plante. Quelquefois plufieurs de ces trous fe 
croifént chemin faïfant. Si l’on regarde attentivement ces 
trous dans l'intérieur de la Plante, on y découvre divers fila- 
ments, qui quelquefois les traverfent, & qui quelquefois font 
placés comme de petits poils. Ces poils auroient-ils quelque 
chofe de commun vers les pifliles des graines? C’eft ce que 
j'oferois au plus foupçonner. 

Je fis ôter les pierres du mur dans l'endroit d’où les bran- 
ches de ces Plantes fortoient. Je vis qu'elles tiroient toutes 
leur origine du fond d’une enveloppe commune*. Cette'en- 
velope eft une efpece de bourfe formée par une membrane 
dont la fubftance , le tiflu, la couleur & l'odeur font fort 
femblables à celles de la peau qui recouvre le chapiteau des 


* Figure 2: 


000, &c. 


* Figure 24 


* Figure re 
CCcc. 


* Figure 7. 
Rrrs. 


es: 


err. 


* Figure 7. 
DDDE 
Æ£X. 


* Figure ?. 


\ 


72 MEMoOIRES DE L'ACADEMIE RoYALE 
Champignons ordinaires. Ses parois, dans Îes Plantes déja 
grandes, ou prêtes à périr, n'ont qu’une demi-ligne d'épaifieur. 
Elles en ont beaucoup davantage lorfque la Plante eft plus 
jeune. C'eft au fond de la furface intérieure de cette efpéce 
de bourfe que font attachées toutes les branches. 

Vis-à-vis le mefme endroit, fur la furface extérieure de 
l'enveloppe, eft attachée la racine de la Plante *, Elle eft ronde, 
clle a environ une ligne de diametre à fon origine; elle fe 
termine par une pointe très-fine * ; fa longueur eft de neuf 
ou dix pouces ; elle ferpente dans le mur. La même racine 
jette trois ou quatre autres filets plus déliés *, qui à quatre à 
cinq pouces de leur origine, fe terminent auffi en pointe. 

Je cherchaï dans le mur, & je trouvai de ces enveloppes 
qui donnent la naïflance aux branches, dont les branches 
n'étoient pas encore forties. * Ces enveloppes étoient alors 
fermées de tous côtés, fort femblables à ces Champignons 
appcllées veffes de loup, à cela près qu'elles étoient applaties; 
& que les inégalités des pierres & de la terre s'y étoient gra- 
vées en divers endroits. Elle avoient alors la racine dont je 
viens de parler. Ayant ouvert une de ces enveloppes, je {a 
trouvai remplie d'une fubftance molle, d’une couleur affés 
approchante de celle de la chair des amendes vertes qui n'ont 
pas encore acquis de confiflance. Entre cette matiére on dif 
tinguoit diverfes ramifications d'une autre matiére grifatre, 
qui partoient du fond de l'enveloppe, & qui probablement 
étoient les branches naiflantes. 

Il eft naturel que l'enveloppe, & les jeunes branches par 
conféquent, s'étendent plus aifément du côté où le mur a une 
ouverture, que de tout autre côté; & cela par la même loi 
de Mécanique, qui fait que les arbres en efpalier ne pouffent 
point de branches du côté du mur, & que les Plantes que 
lon fait germer dans une cave, prennent leur direction vers 
le foupirail de a cave : par cette même loi, dis-je, l'enve- 
loppe doit s'étendre vers l'endroit où le mur a quelque trou*. 
Les branches s'étendant plus aifément du côté où l'enveloppe 

cede 


"æ 


"DES SCcrrNCESs. 
cede le plus, elles doivent prendre leur direétion vers le même 
côté. C'eft donc de ce côté-là qu'elles doivent brifer leur 
enveloppe lorfqu'elles font devenuës affés fortes, & que l'en- 
vcloppe eft devenuë aflés mince. Car elle devient mince, 
comme nous avons dit, à mefure que la Plante croit. 

Lorfque ces branches font forties de leur enveloppe, & da 
mur, leur couleur blancheätre fe change en une couleur d'un 
fort beau rouge, affés approchant de celui du Corail. L'air 
produit fur elles un effet femblable à celui qu'il produit fur 
la liqueur des Buccinium, & fur la liqueur des Œufs de Pour- 
pre, dont nous avons parlé ailleurs. Quoique l'air pénétre 
dans l'intérieur de l'enveloppe, lorfqu'elle a été brifée, ïl 
y €ft moins en mouvement qu'autour des branches qui font 
‘hors du mur, il s’y renouvelle plus rarement; auffi les bran- 
ches y font-elles beaucoup moins colorées. Ce qui s'accorde 
fort avec ce que nous avons fait voir dans les Mémoires de 
1711. pag. 190. fçavoir que ce n’eft pas fimplement fair, 
mais l'air agité qui donne la couleur rouge à certaines liqueurs, 
ou à certains corps. Intérieurement les branches font plus 
rouges autour des parois des trous, que dans l’épaifleur des 
parois. Tout cela dépend de la.même caufe. 

Quand cette Plante a acquis une certaine grandeur, elle 
devient d'une odeur infupportable, & approchante de celle 
de la plus puante charogne. Elle fent d'autant plus mauvais, 


. qu'elle ef plus prête à pafler. J'en fis deffiner une fort grande 


par M. Aubriet, dont quelques bouts de branches commen- 
çoient déja à tomber ; fon odeur étoit fi défagréable, que 
ÿétois furpris qu'il püt la fouffrir proche de luy pendant qu'il 


en prenoit Îe trait. 


Au refte quand elle eft parvenuë à une certaine grandeur, 
elle fe pafle fort vite, fes bouts fe féchent ou pourriffent les 
premiers, felon que le temps eft fec ou humide; & en pour- 
riflant, ou en féchant ils prennent une couleur d’un rouge 
noirâtre femblable à celle du fang qui commence à fécher. 

Quoique je ne pufle prendre pour un fimple jeu de Ia 

Mem. 1713. 


74 MEMOIRES DE L'ACADEMIE ROYALE 

nature, une Plante dont j'en trouvois cinq à fix femblables 
en même temps, je m'informai fi on ne fe fouvenoit point 
d'y en avoir và de pareilles les années précédentes. On 
m'affüra que dans le même mur, & dans le même endroit, 
on y avoit toüjours vü depuis long temps de ces fortes de 


Champignons. 


"34 


DES SCIENCES. 75 


DE L'INCOMMENSURABILITE 
D'E' POLYGONES 
INSCRITS ET CIRCONSCRITS AU CERCLE. 


Par M. SAULMON. 


( hs MME la queftion que je traite a une liaifon néceflaire . UE 
713 


avec la divifibilité de la matiére, je me crois obligé d'en 
dire quelque chofe. 

Ce que je découvre d'abord en fon idée, eft que je n'ap- 
perçois aucunes bornes ni limites au nombre des parties 
qu'elle peut fournir felon certaines divifions déterminées, & 
que de toutes celles qui en rélultent , il n’y en a aucune que 
je puifle regarder comme fi elle étoit vrayement la derniére. 
Pour le démontrer, je conçois deux cubes inégaux, leurs 
bales pofées fur un plan horifontal, & les hauteurs entr'elles 
comme le côté & la diagonale d'un même quarré, & par 
conféquent incommenfurables. Je conçois encore qu'ils font 
divifés lun & l'autre en deux parties égales, chacun par un 
plan parallele à lhorifon, & que chacune de celles-ci left 
encore en deux autres égales femblablement, & ainfi de fuite à 
Pinfini. IL eft clair qu'après les mêmes divifions, le nombre des 
parties en un cube fera continuellement égal au nombre des 
parties en l'autre, & que ce même nombre fera continuclle- 
ment l'un des termes de la progreflion double géométrique 2, 
4, 8, &c. continuée à l'infmi. Chacun de ces termes fera 
continuellement un nombre entier & pair, car les premiers 
font des nombres entiers par lhypothéfc, & le double de 
Vantericur eft toûjours égal au poftérieur, par l'hypothéfe 
auffi, autrement il ne feroit pas formé felon la tencur de la 
formule qu'on fuppofe, ce qui feroit contre l'hypothéfe, 


Ki 


76 MEemoires DE L'ACADEMIE RoyaLr 

L'épaiffeur de chaque tranche en Jun des cubes fera auffr 
continuellement incommenfurable avec l'épaiffeur de chaque 
tranche correfpondante en l'autre cube, & il n'y aura ja- 
mais de dernier terme de cette fuite, tandis qu'elle perfévére 
en la même hypothéfe. Car fi quelqu'un vouloit qu'il y eût 
à la fin une derniére tranche en l'un des cubes, l’épaifieur 
de la tranche du grand feroit plus grande que l'épaiffeur de 
la tranche du petit, car comme le nombre des tranches en 
chaque cube eft égal par fa formation , l'épaifleur d'une tran- 
che en l’un, eft à l'épaiffeur d’une tranche en l'autre, comme 
la hauteur du premier cube eft à la hauteur du fecond, c'eft- 
à-dire, que ces épaiffeurs font continuellement entr'elles 
comme la diagonale, & le côté d'un même quarré, la moin- 
dre épaiffeur pourra donc être retranchée de la plus grande, 
ainfi l'épaiffeur de la grande tranche feroit encore divifible 
au moins en deux parties inégales , mais toute grandeur divi- 
fible en deux parties inégales, eftdivifible auffi en deux parties 
égales , la grande tranche étoit donc encore divifible en deux 
parties égales. Or chacune de ces deux nouvelles parties au- 
roit une épaiffcur moindre que celle de la derniére tranche du 
petit cube, la moindre épaifleur pourroit donc ètre retranchée 
de la plus grande, ainfi l'épaificur de la derniére tranche du 
petit cube feroit encore divifible au moins en deux partics 
inégales, & par confequent elle le feroit auffi en deux égales. 
Les tranches qu'on avoit donc regardées comme les derniéres 
dans les cubes, ne l'étoient pas, mais elles l'étoient néant- 
moins par l'hypothéfe, lhypothéfe étoit donc impoffible, 
autrement une même chofe fcroit & ne feroit pas en même 
temps; ce qui renferme une contradiétion manifefte. 

Soit Angle A FL droit, FL égal à la hauteur du grand 
cube, & CB égal à celle du petit & parallele à FL, par les points 
L, B, je tire la droite L, B, qui rencontrent le prolongement 
de FC en un point 4. Que les points /1,i, &c. défignent les 
divifions des tranches du grand cube, les points D, £, &c. 
défigneront les divifions proportionnelles des tranches du petit. 


DES SCIENCE S. 
Mais on vient de démontrer 


que les côtés Hi, D E, font LP 


- 


77 


_ 


DES: :S C1'E N CES 77 
Mais on vient de démontrer 
que les côtés Hi, DE, font VE 
* continuellement divifibles, & B 
qu'il n'y a point de dernieres V 
limites en la divifion dont ils 4 
font fufceptibles, donc il n’y E 
ena point non plus'en celle de H 
l'angle 4 Ai, ou DAE; par E A 
la même raifon il n’y en a pas 
non plus dans aucun des autres angles FAHou CAD, LAi, 
ou BAE, &c. donc la divifion de l'angle eft inépuifable, & 
il n'y a point de derniéres limites. 


DÉFINITION. 


L’Angle qui fe forme après une certaine multitude de Fig, 1. 
divifions des plus grandes que j'apperçoive d’une fimple vüë, 
eff ce que j'appelle un angle infiniment petit du premier genre. 
Je conçois encore une fuite d’autres angles qui foient conti- 
nuellement enueux comme l'angle fmi CA eft à l'angle 
infiniment petit du 1°* genre, le 3€ terme proportionnel, 
eft ce que j'appelle un angle infiniment petit du fecond genre; 
le 4e, un angle infiniment petit du 3° genre, & ainfi de 
fuite à l'infini ; par exemple, un fmus infiniment petit du 
41 genre forme un finus verfe infiniment petit du fecond 
genre; & celui-ci étant appliqué en la circonférence du même 
cercle, & perpendiculaire au rayon, devient un fmus du fecond 
genre qui forme un finus verfe du 3e, & fi l'on continuë 
ainfr, l'on aura une fuite infinie de finus de divers genres. 

Pour faire une application de la divifibilité de la matiére Fig. 2. 
en raifon foufdouble, aux finus. d’un angle divifé aufi en 
raïfon foufdouble, foit CF finus de fangle C Ai primitif 
donné. Je divife cette ligne CF en deux parties égales au 
point £; & Æ F'en deux autres égales au point D, & D F 
en deux égales au point #7, & ainfi à infini; du point Æ 
je üre £o pardllele à Fi, jufqu'à la droite C5 chorde de 

K ii 


78 MEmoIRES DE L'ACADEMIE RoyaLE 


l'angle C Ai—p, elle détermine le finus 0? — Y*" de la 
moitié = de l'angle CAj, en fuppofant b — 2. | 

Du point D de la 2e divifion, je tire D G parallele à 
Fi jufqu'en Ci, & GT parallele à 07; il eff clair que Li eft 
divifée en deux parties égales au point 7, & que T'i eft le 
finus de l'angle - de fa 2me divifion, &— Y?", Du centre 


A par le point Z'je tire la droite 7°F. 

Du point M je tire ALP parallele à F5 : & PK parallele 
à GT; puis ÀZ parallele à TF, qui coupe la chorde V3, 
en deux parties égales au point Z, il eft clair que Zi fera 
= Y2"; & qu'il correfpondra à la 3° divifion de l'angle 
CAïi; fi lon appelle D'"” {a moitié de CF, D?” la moitié 
de cette moitié, & ainfi de fuite, les D & les Y feront du 
même ordre. C'eft pourquoi fi lon conçoit que le nombre 
des finus en la divifion foufdouble continuë de l'angle pri- 
mitif, eft continué à F'indéfini, leur nombre fera égal au 


STE dcr — 


DES SCIENCES,s, 79 
nombre des parties de C' F'divifées auffi en raifon foufdoublel, 
& les finus correfpondront aux parties de CF prifes felon 
le même ordre. £ F— D!” perpendiculaire aux paralleles 
Eo, Fi, eft moindre que l'oblique 0 à comprife entre les 
mêmes paralleles, & qui ft —}"", FD — p2" eft 
moindre que ;G qui eft encore moindre que ;:T hypothé- 
nufc de l'angle droit 4GT; & = Y2". De même FM 
= D?" et moindre que ip, qui eft moindre que iK &iK 
eft moindre que 2Z hypothénufe de l'angle droit 247, & 
=}? L'on trouvera toüjours par la même méthode que 
les Ÿ font continuellement plus grands que les D corref. 
pondants. Mais il a été démontré en la divifibilité de la 
matiére, que le nombre des D étoit inépuifable, & que c'étoit 
une impofhbilité qu'il y eût aucun D qui fût vrayement le 
dernier: donc à plus forte raifon le nombre des Ÿ iflus de la 
divifion foufdouble continuë de l'angle donné C Ai, fera 
auffl inépuifable, & c'eit une impoffibilité qu'il y en ait aucun 
qui foit vrayement le dernier, 

Corol.  cft évident que le nombre des parties de la ligne 
CF ïflu de la divifion continuë, ef inépuifable, & que nulle 
de ces parties ne peut devenir vrayement un des points qu'on 
appelle indivifibles ou géométriques; ou que l'on puifle re- 
prelenter par une unité indivifible. 


LEMME [IL 


Le finus total Ai 4, & le finus CF—=R, d'un arc 
quelconque C Li de cercle, étant donnés, trouver le finus 
CO—F, de la moitié du même arc GE; | 
- Je joins les points À & C, & je tire AZ perpendiculaire 
à iC; elle la divife en deux parties égales au point O ; or 


AC— CFA: & AF=V I RR=E CQ 


finus du complément de l'angle donné, FIAT TAF 
42 — Vaa—RR; IEC A LL} Fe aa 


Fig. 2. 


Fig. 2. 


8o MEMOIRES DE L'ACADEMIE RoYALre 


—2aVaa—RR;& € —CO—"22—1eV20 RE) 


2 
—}'; finus de la moitié de l'arc propolé; & cette formule 
eft générale pour trouver le finus de la moitié d'un arc quel- 
conque. 

Corol. 1. Soit b—= 2 ; » —à un terme quelconque de Ja 
progreffion double continuë, 2, 4, 8, &c.ou à,4°,8?, &c. 
continuée à l'indéfini ; & foit p, égal à un angle C Ai d'un 
feéteur quelconque € À i de cercle, qui n'excéde pas un 
angle droit. Cela pofé, je conçois que cet angle cft divifé en 
deux autres égaux, & que chacun de ceux-ci l'eft auffr en 
deux autres égaux, & ainfi à l'indéfini. Chaque angle de Ia 


1ere divifion fera exprimé par +; ceux de la 2e le feront 
par À, ceux dela 3m, par ; & ainfi à l'indéfini, & en 
général ils feront chacun exprimés par . J'appelle a le finus 
de l'angle propolé p ou CAi; & À, B,C, D, &c. les finus 
qui correfpondent à chacun des autres angles de la fuite in- 


définie. J'en fubfituë fucceffivement les quarrés à la place 
de R R en a formule du lemme, & je forme fa fuite indéfinie, 


Angles Jinus des Angles. 


LE ER. 2. Albi me RU 


L_. és A CUP 2 — AY!" pR2" 
P V{zaa—2aVaa— AA) __ p__yam Fes 
0 Mamamaa Vas AA) — BYE" ER 
+- V(zaa—2aVaa—8 B —C— 3" —R1" 
et 2 2 nu: & 2 EU 
P V{zaa—2aVaa—CC) EVA nt 
JE NA: à =C=YT# =RY . 


Et ainfi à l'indéfini où l'on fuppofe que À repréfente un 


finus quelconque fupérieur, & F l'inférieur. 
Corol, 


DES SC I E NC ENS. 8 
Corol. 2. Le finus À d’un angle quelconque étant donné, 


le finus de fon complément fera PER ; & il eft par 
conféquent donné. ; 

Corol. 3. Si quelque aa— RR, n'eft pas un quarré par- 
fait commenfurable avec aa, c'eft-à-dire, {: du quarré aa du 
rayon lon retranche le quarré À À d’un finus quelconque À 
pris à difcrétion, par exemple Z, dans la fuite infinie des 
finus, & que l'excès a a — B B ne foit pas un quarré parfait, 
commenfurable avec aa; le quarré de chaque finus de la 
fuite infinie poftérieure ou qui eft après 2, eft auf incom- 
menfurable avec a 4, ou avec fon multiple quelconque, & 


- le finus left. avec 4, ou avec fon multiple 2 4. Car fi fon 


conçoit que le rayon a, eft divifé en autant de parties égales 
que l’on voudra, qui repréfentent chacune unité, il pourra 
éltre exprimé par leur nombre, & par conféquent par un 
nombre entier commenfurable avec l'unité fuppofée, muis 


incommenfurable avec 1/44 — B B nombre fourd 5 puifque 
par l'hypothéfe aa — B B n'eft pas un quarré parfait com- 
menfurable avec za; donc a, & la a— B B felon cette 
fuppofition, font incommenfurables ; or fi deux grandeurs in- 


commenfurables font multipliées par une même grandeur 4, 
leurs produits font encore incommenfurables. Donc 4 a & 


IV RR, ou leurs multiples 2 a a, & 2aVa DEN 
le font auffi; & par conféquent leur différence 2 44 — 2 a 


a B B, ou le quart 2aa—: aVaa—BB —=CC, quarré 
+ 

du finus fuivant, eft aufli incommenfurable avec 2 a 4, 

ou avec fon fous- multiple 424; donc leurs racines 


Re qui eft après B) &'a, ou 


2 
fon multiple quelconque, font auffi incommenfurables à plus 


forte raifon. 
De même le quarré D D du finus poftérieur ou qui cft 


Mem. 1 713 


82 MEMOIRES DE L'ACADEMIE ROYALE 

après le finus €, eft encore incommenfurable avec a a, & D 
left auffi avec a où avec un multiple quelconque 2 a. Car 
fi en {a valeur précédente de €, l'on fubftituë CC, à la place 


de B B, on aura par le Corot. 7. Mzaa—3aVaa— CC) 7), 


Or lon vient de démontrer dans le Corol. 3" que aa & 
CC font incommenfurables; donc leur différence aa — CC. 
l'efl auffi avec a a, & à plus forte raïfon leurs racines a, & 


Vic — CCle font auffi. Donc leurs multiples 2 aa & 2 a 
P 


Va a — CE, le fontencore ; & par conféquent leur différence 


2aa— 2aVaa—CC, où fon quart 244—aVaa— CC 
4 


—= D D, quarré de finus poftérieur le font avec 2 44, ou 
avec fon fous-multiple aa, & à plus forte raifon leurs racines 


quarrées a, & Vs aa— 3 aVaa— CC) 7 finus poftérieur, 


2 

le font auffi; & comme la même loy fubfifte en chaque 
terme fuivant à l'égard de celui qui le précéde par la géné- 
ration , il eft évident que le quarré YF, de chaque finus de 
la fuite poftérieure infinie, ou qui eft après le finus donné 2, 
cft continuellement incommenfurable avec a a ; & que cha- 
que }, poflérieur l'eft avec a; c'eft-à-dire, que fi quelque 
aa— R R n'eft pas un quarré parfait commenfurable avec 
aa; chaque YY de la fuite poftérieure infinie eft auffi in- 
commenfurable avec aa, & que chaque F left avec a. 

Corol. 4. Si le finus Y d’un angle quelconque de la fuite 
infinie cft donné, & qu’on demande le finus À d'un angle 
double inconnu, lon aura en dégageant Finconnuë 


R—:2 YVaa—Yy. 


Corol. $. Pour trouver la tangente À N de l'angle L A;, 
dont le finus eft Oi— Y; je fais cette proportion AO — 


Vaa—YY:Oi=Y}::Ai::=a:iN, qui fera 


DES; SCA TI) ENN: CRE 83 


AY LM? Tran 
— PU LA mn ; en mettant à 
Vaa—YY V(a+Vaa—RR) 


la place de Y, fa valeur en À, tirée du lemme. 

Corol. 6. Si quelque aa—RR , n'eft pas un quarré 
parfait commenfurable avec aa, ou avec l'unité, chaque Y Y de 
la fuite poftéricure infinie ou qui eft après À, eft auffi incom- 
menfurable avec le quarré 7'7° de la tangente 7° du même 


augle, & chaque F l'eft avec 7. Car par le Corol. ge, YY: 


DT VS RP RR De TT Mais par le Coro!. 


‘3, fi quelque 44 RR n'eft pas un quarré parfait com- 
menfurable avec aa, chaque YF poftérieur eft continuel- 
lement incommenfurable avec aa ; or fi deux grandeurs 
quelconques aa & Y Ÿ font incommenfurables, leur différence 
aa— Ÿ F Yeft aufli alors avec chacune des grandeurs, donc 
aa—YT& a a font alors continuellement incommenfura- 
bles. Or l’on vient de démontrer FY:7T::aa——Y}: 
a a. Donc fi quelque 44 — R R, n'eft pas un quarré parfait 
commenfurable avec a a;°Y Ÿ eft continuellement incom- 
menfurable avec TT, & à plus forte raifon chaque F l'eft 
avec 7, par toute l'étenduë de a fuite poftéricure infinie. 
Corol. 7. Si quelque aa — R R n'eft pas un quarré par- 
fait commenfurable avec za, le quarré aa du rayon du cercle, 
& le quarré 77 de la fuite poftérieure infinie des tangentes T' 
correfpondantes aux finus Ÿ, qui font après le finus À, font 
continuellement incommenfurables par toute l’étenduë de Ia 
fuite poftérieure infinie des tangentes. Car par le Cor. 5, l'on a 


Yr 
aa::TT':'aa: > où comme aa—YF::Y}Y: 


aa 
c'eft-à-dire, en divifant chaque terme par F Ÿ, comme y 


— 1:1. Donc quand FF — x eft incommenfurable avec 
Junité, a a Yeft auffi avec TT. Or quand Y Y eft incom- 


menfurable avec 44: alors De left auffi avec <= ou l'unité; 


Y 
Li 


[: 


LS 


84 MEMOIRES DE L'ACADEMIE ROYALE 


aa 


donc leur différence y —1 Peft auffi avec 1. Mais par le 


Corol. 3. fi quelque aa — R R n'eft pas un quarré parfait 
commenfurable avec 44, chaque FF de la fuite poftérieure 
infinie qui eft après À, eft continuellement incommenfurable 
avec aa; & par conféquent a a Feft aufli alors continuelle- 
ment avec 7°7, & à plus forte raïfon a l'eft avec 7, par toute 
l'étenduë de Ia fuite poftérieure infinie des tangentes T, cor- 
refpondantes aux finus F, qui font après le fmus donné À. 
Corol. 8. Je conçois 
qu'un cercle eft divifé en 
un nombre quelconque 
g de fcéteurs égaux que 
j'appelle primitifs, com- 
me BAL, LAC, & 
que chacun de ces fec- 
teurs cft divilé en deux 
autres égaux, & ceux-ci 
encore en deux autres 
égaux, & ainfi à l'infini, 
puis des points C & £ NS 
je tire fur À A, les perpendiculaires CR, LR, elles feront 
les finus Ÿ des angles CA AH, L' AH, & elles formeront la 
chorde CZ, je tire femblablement des chordes par tout le 
fcéteur BAL, & par tous les autres feéteurs primitifs, & 
j'appelle encore # le nombre des angles C AH, HAL, &c. 
contenus en chacun de ces feéteurs, fuppofant la divifion la 
même que celle du Corol. 7.47 puis je tire des tangentes pa- 
ralleles aux chordes. H eft clair qu'à chaque divifion, il fe 
forme un polygone régulier inferit au cercle, & un autre 


femblable circonfcrit. Le nombre des côtés eft en chacun £7 


3 
car chaque côté de l'infcrit cft 2 F, & chaque côté du circonfcrit 


eft 2 7. L'apotéme À R de l'infcrit Vaa—YY& celuy 


du circonfcrit eft a ; d'où l'on tire le circuit de Finfcrit 


D E (811 (SCT tENN MGipEl os: 85 
Vlzaa—3aVaaRR) ; & fon aire —= 


2 


NL gs gre2 ,€n mettant en 4 place de }, 


= gny—GA 


fa valeur tirée du lemme. Le circuit du circonfcrit 
gnav(a—Vaa—RR}) 


— ; & fon aire fera er2T 
V(a+Vaa—RR)} 2 


fera g n T — 


Fr V4 — Va — R R ÿ x 
l_ gnaav(a—Vaa—Rk} ; en mettant à Ja place de 7'fà valeur 


2V(a+Vaa—RR) 
tirée du Corol. 5. où R reprefente la fuite infinie des finus 
a, À, B, &c. & n eft fuccefivement — 4, 4”, b?, &c. C'eft 


pourquoi fi l'on appelle P*”, l'aire du polygone infcrit qui 
correfpond à * T, car les À ou les Ÿ. qui entrent en l'expref- 


fon de la furface ou du circuit d’un même polygone quel- 
conque, font du même ordre que ce polygone, c’eft-à-dire, 
le polygone primitif; P2"* Yaire du polygone qui correfpond 
à72", & ainfi de fuite, &c. on aura 2! —£ _ FE 
= a; PB" — — : & aïnfi à l'infini. L'on déter- 


minera femblablement aire du circonfcrit, puis leurs cir- 
cuits, en mettant fucceflivement à la place de 7 & Rles valeurs 
qui leur conviennent felon l'ordre des polygones ou des F. 


THEOREME I. 


Si lon conçoit une fuite de polygones infcrits € circonférits 
au cercle, telle qu'elle eff défignée dans le Corol. 8. que le 
quarré d'un côté de quelque polygone @ inferit, quel qu'il fois, 
foit incommenfurable avec le quarré du rayon du cercle ; ou encore 
fi l'excès aa —RR du quarré du rayon fur le quarré du finus 
de la moitié de l'angle central de quelque pobgone infcrit au 
cercle , n'efl pas un quarré parfait commenfurable avec le quarré 
du rayon du cercle, l'aire d'un polygone quelconque de la frite 

uJ 


86 MEMOIRES DE L'ACADEMIE ROYALE 
poférieure infinie ou qui eff apres @, l'aire du polygone fembla- 
ble circonfcrir, qui correfpond à l'infcrit, &r le quarre du diametre 
du cercle, font trois grandeurs continuellement incommenfurables 
entr'elles ; leurs circuits dr le diametre du cercle, font auffi trois 
grandeurs continuellement incommenfurables entr elles. 


DÉMONSTRATION. 


Le côté d'un polygone quelconque infcrit peut s'exprimer 
par 2 À, & fon quarré par 4 RR, en fuppofant À indéter- 
miné, Or f4R R eft incommenfurable avec aa, RR left 
auffi avec a a, & par conféquent leur différence 44 — R R 
l'eft auffi avec aa ; denc a a — R R n'eft pas alors un quarré 
parfait commenfurable avec a a, donc par le Corol. 3. chaque 
YY de la fuite poftérieure infinie eft auffr incommenfurable 
avec aa, & chaque F de la même fuite l'eft avec a; & par 
le Corol. 6. chaque YF Fat avec 77, & chaque F l'eft 
avec 7’; & par le Corol, 7. chaque TT l'eft avec aa, ou 
chaque 7 l'eft avec a: or quand deux grandeurs font incom- 
menfurables , toutes les grandeurs commenfurables avec l'une 
des deux, font auflii ncommenfurables avec l'autre: Donc lés 
grandeurs qu'on vient de trouver incommenfurables avec a, 
ou avec aa, le font aufli avec 2 a diametre du cercle, ou 
avec 4 aa fon quarré. Mais l'aire d'un polygone quelconque 
infcrit, celle du polygone femblable circonfcrit, puis le quarré 
du diametre du cercle, font par toute l'étenduë de la fuite 
poftérieure infinie ou qui eft après @, comme YF, TT, 
4aa dans le genre d'incommenfurabilité, en tant que ces 
grandeurs font rationnelles ou irrationnelles en général, ou 
commegnR, 2gnT, 16 a dans le rapport déterminé; & 
les circuits des mêmes polygones, puis le diametre du cercle 
font comme leurs racines Y, 7, 2 4 dans le genre d'incom- 
menfurabilité : donc ces aires & le quarré du diametre font 
trois grandeurs continuellement incommenfurables entr'elles ; 
& à plus forte raifon, les circuits des polygones, puis le diame- 
tre du cercle font auffi trois autres grandeurs continuellement 


DES: Sick Nice ES: 87 
incommenfurables entr’elles, par toute la fuite poftérieure des 
polygones infcrits & circoncrits. 

Corol. r. Si geft— 4, alors le polygone primitif infcrit 
au cercle eft un quarré, le finus a de l'angle central BAL 
qui en foûtient un côté, eft égal au rayon a : ce qui donne 
par le lemme le finus 4, de la moitié de cet angle ou de 


45 dégrés +. Mais aa— A A— 


24a4a 


n'eft pas un 


quarré commenfurable avec a 4, ou ce qui revient au même, 


(LS etre 4 25 p | 
Vaa—AA— 2% eft incommenfurable avec a: Donc 


2 
par le théoreme, faire d’un polygone quelconque infcrit, celle 
du polygone femblable circonfcrit, & le quarré du diametre 
du cercle, font des grandeurs continuellement incommen- 
füurables entr'elles ; & les circuits des mêmes polygones & le 
diametre du cercle, font auffi continuellement incommenfu- 


sables entr'eux ; fi en 11 formule-£ er , des polygones inf- 
crits lon fubftituë 4 à la place de g, & les valeurs dea, À, 
B, C, &c. fucceflivement à Ia place de R, l'on aura P'* 
— 2,4 a ou l'aire du quarré; P*" = 2 aa V2 ou l'aire de 
Toétogonc infcrit; P7— 4 a aV (2 —V2,) ou ke figure 
infcrite de r6 côtés; PF" — 8 aaV(2—V2 —+-V2;) 


& en inférant un 2 nouveau fubalterne fous le dernier figne 
radical de chaque terme, lon aura Ja füite infinie des aires 
des polygones infcrits; & en général fi l'on conçoit 4— 2, 

—= au nombre qui défigne l'ordre des polygones ou des 
Ÿ, car les R ou les y qui entrent en 'expreffion de la furface 
ou du circuit d'un même polygone quelconque, font du 
même ordre que ce polygone; &. K— au nombre 2, en- 
gagé fucceffivement fous autant de fignes radicaux fubalternes, 
qu'il ya d'unités dans S — 1 ; detelle forte que le 1° figne 
{oit pofitif, le 2me négatif, & tous les autres pofitifs, lon 


aura continuellement P°"— #44 K; & le nombre des 


83 MEMOYRES DE L'ACADEMIE RoYALE 

côtés fera 2 &— LT". Si l’on veut, par exemple, connoftre 
Y'aire d'un polygone infcrit du cinquante-deuxiéme ordre ,: 
l'on trouvera qu'elle eft la moitié de 4, 503, 599, 627, 
370, 496, aa multipliés par k valeur du nombre 2 engagé 
fucceflivement fous cinquante-un fignes rädicaux fubal- 
ternes, tous pofitifs, excepté le fecond qui eft négatif, & que 
le nombre des côtés du polygone cft de b°*— 4? — 9, 
007, 199, 254 740, 992, Ceft-à-dire, que fi l'on 
nomune les bilions après les millions, & que l'on donne 
trois chiffres à chaque .expreffion, le nombre des côtés fera 
neuf quadrilions, fept trilions , cent quatre-vingt-dix-neuf 
bilions, deux cens cinquante-quatre millions, fept cens qua- 
rante mille, neuf cens quatre-vingt-douze. 

Corol. 2. Sig ft — 5 le polygone primitif infcrit au cercle 
fera un pentagone, & f'angle central 8 4 L qui en foûtient 
un côté, fera de 72 degrés ; & fr l'on appelle encore a, le 
rayon du cercle ou le côté de l'héxagone infcrit au cercle, Z le 
côté inconnu du décagone infcrit au même cercle, & le 
côté inconnu du pentagone qui lui. eft infcrit aufli, l'on aura 


aavs, 
RENE DEE 


par la 9 du 1 3 d'Euclide Z — & par la 10 du 
mème livre Vases, dont la moitié eft le finus 
de 36 degrés, ce qui donne par le Coro. 4. du lemme, le 


V ms 
PRES a — R*", Etcomme 


V. . . 
fon quarré ESS eft incommenfurable avec 4 a, il 


finus de 2 degrés — 


eff clair par le théoreme que l'aire d'un polygone quelconque 
infcrit, de la fuite poftérieure, l'aire du polygone femblable 
circonfcrit, &:le quarré du diametre du cercle font conti- 
nucllement incommenfurables, & que les circuits des mêmes 
polygones, & le diametre du éercle le font auffr. 

Corol. 3. Si g t— 6, le polygone primitif infcrit au 
cercle eft un héxigone, & l'angle central À A L, qui en foû- 
tient un côté, ft de-6o degrés, dont le finus et = à la 

moitié 


DE s)S C/LIEN Cl. 89 
moitié ee. d'un côté du triangle équilatéral infcrit au même 


cercle par la 12 du 13 d'Euclide. L'on a donc ne —A—= 


R'”; ce qui donne par le Corol. r. du lemme 4—<-; 


2 
mais a a — À A— dt n'eft pas un quarré parfait. Donc 
par le théoreme 1e", les aires des polygones femblables inf 
crits & circonfcrits, & le quarré du diametre du cercle font 
continuellement incomimenfurables entr'eux , leurs circuits, 
& le diametre du cercle le font aufr, felon toute l’étenduë 
énoncée dans le théoreme. La fuite des fmus R ou a, B,C, &c. 


ef" —a, 2 — 4,0") p,aV(s—Vi) 6 
z 2 2 . 2 à 


Li! RER) — D & ainfi à l'infini, en inférant 


un.nouveau + 2 devant le dernier nombre, qui eft conti- 
nucllement +- 3. Où l'on voit que le nombre des fignes 
radicaux fubalternes eft encore égal au nombre qui défigne 
l'ordre des Ÿ, ou des polygoncs, que le fecond figne eft en- 
core négatif, & tous les autres pofitifs, d'où il eft aifé de 
déduire les aires. & les circuits des polygones. 

Corol. 4. Siget— 15, le polygone primitif infcrit au 
cercle eft un quindécagone, & l'angle central 2 À L qui en 
foûtient un côté, eft de 24 dégrés. Si dans le cercle, dont 
le rayon eft 4, on infcrit un triangle équilatéral & un pen- 
tagone équilatéral auffr, ayant tous deux un même point pour 
le fommet commun d’un de leurs angles, & que ducentre 
. du cercle on tire une perpendiculaire, ou un apotéme für un 
côté de l’une & de Fautre figure, oppolé à l'angle dont le 
fommet eft commun; il eft aifé de voir que le quarré de la 
moitié de Fexcès du côté a 3 du triangle, fur le côté 
SP en) du pentagone, étant adjoûté au quarré de l'apo- 
tème Lu - du pentagone, fur Yapotéme = du triangle, 


font une fomme égale au quarré du côté du quindécagone, 
Mem. 171 3. 


9° MEMOIRES DE L'ACADEMIE RoYALE 
& ainfi ce côté fera av(8—V;o—6%—V6+2%$), dont la 


h moitié eft le finus de 12 dégrés, que j'appelle 4. Ce 
qui donne par le Corol. 4 du lemme, le fmus a du double 
de cet angle, c'eft-à-dire, le finus de 24 dégrés 


— «7H —=Vso+6w) — R'", dont le quarré eft 


4 

incommenfurable avec a a. C'eft pourquoi fi l'on conçoit 
des fuites de polygones infcrits & circonfcrits formés comme 
dans le Corol. #. par des fous-divifions foufdoubles continuës 
de l'angle central, les aires des polygones infcrits & circonf- 
crits femblables, & le quarré du diamctre du cercle font 
encore continuellement incommenfürables ; leurs circuits & 
le diametre du cercle le font auffr, felon toute l'étenduë énon- 
cée dans le théoreme. 


De la fection d'une Courbe quelconque avec fa Chorde. 
L'E M'ME,RT 


Dans les figures femblables tous les côtés qui fe correfpon- 
dent mutuellement, foit rcéilignes, foit curvilignes, font 
proportionnels. 


LEMME IIlL 


Si d'une courbe quelcon- d 
À D 
que À BC, un arc quelconque KZ 
AB donné de pofition cit 
foûtenu par la chorde AB, 
& qu'en quelque point Aau C 
milieu de fa courbüre conti- @ 
nuë, cet arc foit touché par 
unc droite À D prolongée 
de part & d'autre, & que l'on 
fuppof enfuite que les points 
A & B s'approchent lun de 
l'autre, & fe joignent ou s'uniffent, je dis que, felon cette 


Le 


DES. SICUTREUN) CES ot 
piton, l'angle reétligne B 4 7 formé par la chorde & 
la rangente, diminuera à l'infini, & qu'à la fin, c'eft-à-dire, 
en la derniére diminution, il s'évanouira. 

Car fi cet angle ne s’évanouit point, Farc 4 B contiendra 
avec la tangente, un angle égal à un angle rectiligne, & par 
conféquent la courbüre au point 4, ne fera point continué, 
ce qui feroit contre l'hypothefe. 


LEMME IV. 


Les mêmes chofes étant fuppofées, je dis que le dernier 
rapport mutuel de Parc, de la chorde & de la tangente eftu un 
rapport d'égalité. 

Car foit au point Z la droite BR perpendiculaire à à la 
courbe ABC, & pendant que le point 8 s'approche du 
point À; que l'on conçoive que les droites 42, AD, font 
continuellement prolongées vers les points 2 & 4 à une dif 
tance finie quelconque du point A. Soit tirée Ia droite 4 d 
parallele à la fécante B D; & foit la courbe Ac toüjours 
femblable à la courbe 4 BC, & l'arc À à toüjours femblable à 
Parc À B. Les points À, B concourant, ou fe joignant, l'angle 
dAb par le lemme 3 s'évanouira ; & par conféquent, les droites 
toûjours finies À b, Ad, & Varc À b contenu entr'elles, tom- 
beront lun fur l'autre, & ces trois longueurs feront par Coufé 
_quent égales. C'eft pourquoi les droites AB, AD, & l'arc AB 
contenu entrelles, leur étant proportionnelles s’évanouiront, 

& le dernier rapport qu'ils auront fera un rapport d'égalité, 


LANENO RE ME) MENT 


Soit BLC l'arc d'une courbe quelconque, dont AZ, DCI; 
font des perpendiculaires, © B i une tangente. Je divi[e F' angle 
droit V BE en deux angles égaux, & je fais l'angle iBC 
égal à l'angle iBN. Du} point B comme centre fur le rayon BC, 
je décris l'arc CN Z. Je conçois que chaque angle du quart 
de cercle VBE, eff divife en deux autres égaux, à j; hacuts 
de ceux-ci en deux autres égaux, à ainfi à l v ni, àT je conçois 


if 


92 MEMOIRES DE L'ACADEMIE ROYALE 


13h 


que l'angle EBC eff toéjours égal à l'un des angles de la 
derniére divifion du quart de cer cle. L'ar VNC fera divifé en 
une infinité d'angles égaux, à 1 ‘angle EBC en fera un. Cela 
pofé, je dis que * la chorde B C ne rencontre la courbe te 
qu'en un point géometrique 7 indivifible. 


= 7 


DES SCIENCES. 93 
D'ÉMONSTRATION. 


Si fon conçoit que l'arc B LC devienne continuellement 
plus petit, & que le point C foit le plus près de B qu'il foit 
poffible, &.tout prêt à s’évanouir, ou même qu'il s'évanouit, 
par la même raifon le point Æ de la tangente du même arc 
fera auffi le plus près de 2 qu'il eft pofble, & tout prêt à 
s'évanouir, où même il sévanouira, & par conféquent dans 
linftant que l'arc B LC eft prêt à s'évanouir ou qu'il s'éva- 
nouit, cet arc, fa chorde & fa tangente font par le lemme 4 
un même fcétion. L'on prouvera par un femblable raifonne- 
ment que dans l'inftant que la chorde 2 £, eft prête à s’éva- 
nouir, ou qu'elle s’évanouit, l'arc BME qu'elle foûtient, & 
la partie BA de la tangente B H de cette courbe feront 
prêtes auffr à s'évanouir ou s’évanouiront, & puifque la chorde 
B Ca une feétion commune avec la tangente 2 £ & l'arc 
B LC; par la même raifon la même ligne B E qui devient 
dans le fccond cas une chorde de l'arc 2 ME égal & fem- 
blable à l'arc B LC, aura aufii une feétion commune avec 
Tarc BTE & fa tangente 2 N, & cette fection fera égale 
à celle qu’elle faifoit avec l'arc B LC, & avec la chorde BC 
du premier cas, à caufe de la reflemblance & de lévalité des 
arcs, des chordes, & des tangentes; & puifque la longueur 
de la feétion du premier cas, & celle du fecond fe font en h 
même ligne B £, il eft clair qu'elles ne font qu'une même 
longucur; donc la fection que la ligne 8 N fait avec l'arc BLC, 
cft la même que celle qui fe fait par la chorde 2 C avec le 
même arc B LC: Si l'on conçoit des arcs femblables fur 
chacun des autres rayons qui déterminent les angles du quart 
du cercle VB E, ïl eft clair que BV deviendra la tangente 
du dernier arc, & que la fcétion que cette droite BF fait 
avec le dernier arc, eft précifément la même que celle qu'elle 
fait avec le premier arc BLC; & la même encore que celle 
qui eft faite par la premiére chorde 2 C'avec le même arc 
B LC. Mais fa fection que 8 V'ou À BV/fait avec la courbe 

M iÿ 


MEMOIRES DE L'ÂCADEMIE RoYALE 
B LC eft un point géometrique & indivifible, à caufe qu'elle 
eft perpendiculaire à la courbe B LC par la conftruction. 
Donc aufli la chorde 2 C ne coupe ou ne rencontre cette 
même courbe 8 LC qu'en un point géometrique & indi- 
vifible. 


REMARQUE. 


L'on pourroit former une queftion, fçavoir, fi les côtés 
des polygones infcrits & circonfcrits au cercle dont il eft 
parlé dans le corollaire huitiéme du lemme 1, ne deviennent 
pas vrayement Îa circonférence du cercle dans le cas de l'in- 
fini au moins du dernier genre, c'eft-à-dire, qu'il faudroit 
déterminer fi l'incommenfurabilité fubfifte dans le cas de cet 
infini, autant qu'il eft perceptible felon la teneur d’une telle 
divifion. 

Je dis que lincommenfurabilité de ces polygones fubfifte; 
de telle forte qu'elle ne peut jamais ceffer d’être. 

1° Soit, s'il eft poflible, quelque Y Y commenfurable 
avec aa, & que néantmoins quelque aa — R R de la fuite 
antérieure ou fupérieure qui le précéde ne foit pas un quarré 
parfait commenfurable avec 4 a, il eft clair qu'il faut qu'il 
y ait quelque terme où cette incommenfurabilité cefle, au- 
trement cet }Ÿ qu'on allégue feroit encore incommenfu- 
rable avec aa, ce qui fcroit contre l'hypothéfe. Que ce terme 
ou finus foit Y'; & que le terme ou finus fupérieur foit 
R'. H eft évident que le quarré À' À" fera encore incom- 
menfurable avec 44, puifque par l’hypothéfe le changement 
commence au terme fuivant qu'on appelle Y”, Mais l'on a 


par Je Tertiiee premier JE Mau = AS Ten 
2 à 
— 2442 Vaa—RR', & puifque YF" eft commenfurable 
4 


par l’hypothefe, fa valeur left auffi. Donc Van R'°R' 
n'eft pas un nombre fourd, mais cela ne peut être, à moins 
que À’ R' ne foit commenfurable avec 44; il l'eft donc en 


À DES SLC/TIENN cnrs 
même temps & il ne left pas ; ce qui eft impofhble. Donc 
auf cet Y°Y" que l’on a pris où l'on a voulu, en l’extré- 
mité même de l'infini, fi on le veut, regardant cet infini 
‘comme s’il avoit des extrémités, n'étoit pas commenfurable 
avec aa, L'hypothefe qu'on faifoit, renfermoit donc une 
contradiction. 

2.0 Soit, s'il eft poffible, quelque F Y commenfurable avec 
TT, & que néantmoins quelque 4a — R R de la fuite an- 


téricure ou fupérieure ne foit pas un quarré parfait commen- 


fürable avec a a. Leurs valeurs ŸY & ER du Corol, 6, 


du lemme 1° qui font comme aa— YY & aa, le fe- 
roient auf. Donc cet Y Ÿ feroit commenfurable avec 44, 
ce qui eft impoffhble par l'article qui précéde. 

3." Soit encore, s'il eft poflible, quelque TT commenfu- 
rable avec 44, & que néantmoins quelque 44 — R R de 
la fuite antéricure ou fupérieure, ne foit pas un quarré parfait 


commenfurable avec a 4. Leurs valeurs Lire & a a, qui 


aa 

font comme Y Y &aa—7YF, le feroient auf. Donc YF 
{croit auffi alors commenfurable avec 44; ce qui eft impoflible 
par l'article qui précéde. 

Si l'on fait R— 0, toute la fuite antérieure & poftérieure 
des finus fe détruit, & ainfi l'angle primitif donné par la 
premiére hypothefe, n’eft plus par celle-ci; ce qui marque 
la contradiction de cette feconde hypothefe. La raifon eft 
que À R défigne le quarré d'un des finus antérieurs ou fu- 
périeurs, qui étoient tous pofitifs par l'hspothefe de leur gé- 
nération. C'eft donc une contradiétion que de fuppofer qu'il 
devienne nul. Ce que on peut voir d'une fimple vüë aux 
Corollaires premier & troifiéme du Théoreme 1°, où pour 
continuer la fuite des finus, l’on ne fait qu’introduire le nom- 
bre 2 fous un nouveau figne radical fubalterne devant le 
figne radical du dernier chiffre, qui devient auffi alors fubal- 
terne à ce nouveau figne radical, & qui eft toûjours 7/2 au 
premier Corollaire, & 3 au troifiéme Corollaire, & ces 


96 MEMOSRES DE L'ACADEMIE ROYALE 
{inus ne peuvent s'anéantir que quand on inféreroit un V4 
ou 2, à la place de V2 ou V3. 

Comme le rayon a, du cercle a été fuppoé divifé en un 
nombre quelconque de parties égales, fini ou infini, quel que 
foit le genre d’infini, il eft clair que fi le nombre eft entier, 
comine on le fuppole, il peut être défigné par le nombre le 
plus grand poffible de tous les infiniment grands que l'on 
puifle appercevoir ; donc le moindre finus verfe, s’il étoit 
poffble qu'il y en eût, feroit défigné par le moindre de tous 
les nombres, c'eft-à-dire, par lunité linéaire; &c par confé- 
quent le fnus droit qui lui correfpond feroit encore alors 
un infiniment grand à fon égard, & il le feroit par confé- 
quent encore à l'égard de funité. Mais je veux par une hy- 
pothefe impoffible, que À foit enfin égal à l'unité; l'on aura 


donc alors Vaa—R RSVaa: = 1, c'eft-à-dire, que 
cette grandeur feroit encore alors incommenfurable , & par. 
conféquent Y — vlzaa—:aVaa—RR) fe feroit encore 
2 
alors, car l'unité adjoûtée à un quarré parfait n’en fait jamais 
un. Enfin fi les polygones femblables infcrits ou circonfcrits 
devenoient vrayement Îa circonférence du cercle, dans le cas 
que leurs côtés feroient des infiniment petits, qu'on appelle 
du dernier genre; les mêmes polygones deviendroient alors 
égaux & par conféquent commenfurables. Mais j'ai démontré 
ci- devant qu'ils ne peuvent le devenir en aucun cas ; donc 
fi l'on forme une égalité des valeurs des polygones, elle doit 
donner une contradiétion, & c'eft ce qui arrive. Car la for- 


mule générale des polygones infcrits eft ei ; & celle des 

l graav(a—Vaa—RR)} fil 
a V(a+Vaa—RR), 

fait une égalité, elle donne la contradiétion R — V=, 


Ce qui marque que c'eft une impoffbilité que les polygones 
deviennent 


polygones circonfcrits eft on en 


DES SCORE N CEE 
deviennent jamais égaux. Mais ils le deviendroient s'ils de- 
venoient vrayement le cercle. C'eft donc une impoflbilité 

w'ils deviennent vrayement le cercle. 
 De-h, il eft évident que fa circonférence du cercle qui 
eft ainfi infiniment approchée felon un genre quelconque dé- 
terminé d'infiniment petits, eft incommenfurable avec le dia- 
metre, & que l'aire du même cercle infiniment approchée 
felon le même ordre, eft incommenfurable auffi avec le quarré 
du même diametre. 

Au refle mon deffein n’eft pas ici d'attaquer la méthode 
des infiniment petits, qui peut d'ailleurs être d'un grand ufage 
dans les Mathématiques, fur la détermination de diverles 
grandeurs, foit vraye, foit infiniment approchée ; tout ce 
que je me fuis propolé eft feulement d'indiquer ma penfée 
fur l'incommenfurabilité de quelques polygones infcrits & 
circonfcrits au cercle, & fur la commune feétion ou com- 
mun attouchement d'une ligne droite & d'une courbe quel- 
conque. 


DA L'ACTION, DES SELS 
Sur différentes Matiéres inflammables. 


Par M. LEMERY le Cadet. 


UOIQUE les Sels ne foient pas effentiellement in- 

flammables, & que les feuls Soufres ou Huiles ayent 
cette propriété, cependant ils ne contribuent pas peu fouvent 
à exciter & à augmenter très-fort l’inflammabilité des Huiles 
qu'on a expofées au feu. M. Homberg nous a même fait voir 
ici qu'on pouvoit faire enflammer certaines Huiles avec quel- 
ques efprits acides, fans le fecours du feu; mais tous les Sels 
ne font pas le meme effet, car il y en a un grand nombre 


Mem. PAEL 


26 Août 
1713 


98 MEMOIRES DE L'ACADEMIE ROYALE 

qui diminuent, ou empêchent l'inflammation des matiéres 
fulfureules expolées au feu, & l'on remarque que les mêmes 
acides qui font aflés puiflants pour allumer fans feu les Huiles 
cflentielles, non feulement ne font rien fur des Réfines natu- 
rellement très-inflammables, mais encore qu'ils les empé- 
chent totalement de s'enflammer tant qu'ils demeurent unis 
à ces Réfines, comme mon Frere l'a prouvé dans un Mé- 
moire lü en 1711. 

Ces obfervations curicufes de Chymie m'ont fait naître 
le deffein d'en faire d’autres fur le même fujet, & d'examiner 
avec foin Faétion particuliére de plufieurs fortes de Sels fur 
différentes matiéres fulfureufes, & j'ai tâché par le fecours 
des expériences, de rendre raifon de quelques phénomenes 
fingulicrs dont la méchanique n'a point encore été expliquée, 
& qui méritent bien d'être éclaircis. 

Pour fuivre un certain ordre dans ces expériences, j'ai pris 
différents Soufres ou Huiles tirées tant des Minéraux que . 
des Végétaux & des Animaux, comme le Soufre commun, 
l'Huile de Petrolle, l'Huile d' Amendes douces, le Suif, la 
Graifie de Porc, & plufieurs autres. Jai jetté une portion 
de chacune dans un creufet rougi au feu, pour obferver quel 
eft leur degré naturel d'inflammabilité; enfuite j'y ai mêlé à 
différentes proportions plufieurs Sels, comme l’Alun, le Bo- 
rax, les Vitriols défiechés : j'ai trouvé que tous ces Sels 
diminuoient confidérablement linflammabilité des Soufres, 
& qu'ils ne brüloient qu'à mefure qu'ils fe dégageoient 
des Sels. | 

Les Sels fixes des Végétaux & des Animaux ont produit 
le même effet. 

Les Sels urineux étant fort volatils, je crus qu'ils pourroïent 
exciter un cffet différent de ceux dont on vient de parler. 
J'en méki donc avec les Huiles en différente quantité, mais 
clles n'en brüûlerent pas plus vite, & même quand j'en 
mettois le double ou le triple, ia flamme en étoit beaucoup 


affoiblie, 


DES SCrEenN ces. 99 

I! n'arriva pas la même chofe du Salpêtre que j'employai 
enfuitc: car en quelque proportion que je le mélafle avec les 
mêmes Soufres dont j'ay parlé, il augmenta fi fort le volume 
& la vivacité de la flamme, qu'il la fit toûjours fortir du 
creufet avec une violence très-confidérable. 

Tout le monde fçait que quand on jette de ce Sel fur des 
charbons ardents, il s’en élève auffitôt une grande flamme, 
à peu près de même, & encore plus vivement que quand 
on y jette une matiére fulfureufe, ce qui avoit fait croire 
qu'il étoit véritablement inflammable comme les Huiles; maïs 
fi cela étoit, quand on le verfe dans un creufet rougi au feu? 
il devroit s’y enflammer comme le font en pareil cas toutes 
les matiéres inflammables, fans en excepter même celles qui 
étant verfées fur un charbon ardent, n’y produifent pas, à 
beaucoup près, une flamme . confidérable que celle qu'y 
excite le Salpètre. 

Au refte, il eft inutile, pour expliquer l'effet du Salpètre 
fur les matiéres fulfureufes, de fuppoler dans fa compofitiont 
un Soufre: car quand il en contiendroit, il auroit cela de 
commun avec plufieurs autres: Sels , dans lefquels nous en ap? 
percevons ; & qui cependant bien loin d’être inflammables, 
éteignent pluftôt la flamme qui ils ne l'augmentent, tels font 
le Sel commun, le Vitriol, & même le Criftal de T'artre, dont 
on retire une très- grande quantité d'Huile. D'ailleurs on ne 
peut pas dire que l'acide du Vitriol & l’'efprit de Nitre foient 
inflammables, parce qu'ils font enflammer certaines Huiles 
eflentielles. 

Nous ferons voir de fuite que cœ n def point la prétenduë 
inflammabilité du Salpêtre qui donne lieu à l'effet dont il 
s'agit, & que ce Sel opére par une méchanique de diffé 
rente. 

Comme le Salpère fe réduit par Vanalyfe' en un épi 
acide très-a@tif & très-corrofif, &l'en une matiere fixe & 
terreufe ; je me fuis imaginé d'abord que ce n'étoit qu'à 
raifon de cet acide que le Salpêtre'en fubftance agifloit fr 


Ni 


%oo MEMOIRES DE L'ÂCADEMIE ROYALE 
violemment fur nos Huiles: d'autant plus que cet acide dégagé 
de fa partie terreufe, comme il Feft dans l'efprit de Nitre, 
étoit alors affés puiffant pour faire enflammer fans le fecours 
du feu; certaines Huiles efienticlles. 

Dans cette vüë j'ai verfé de l'efprit de Nitre fur nos Huiles 
déja enflammées dans le creufet & fur les charbons ardents, 
& j'ay remarqué qu'il n'opéroit rien de fenfible fur le Soufre 
commun, qu'il fufoit un peu avec les Huiles, mais qu'il les 
éteignoit entiérement quand on y en verfoit jufqu'à un certain 
point, & que quoiqu'il fufât legerement fur les charbons ar- 
dents, la place où if avoit été verfé, même en petite quan- 
tité, en devenoit noire; & enfin cet efprit n'a produit fur 
toutes ces matiéres aucun effet comparable à celui du Salpètre, 

Ce qui m'a donné encore un nouveau fujet d'étonnement, 
c'eft que le même efprit de Nitre qui éteint les charbons ar- 
dents & la flamme de nos Huiles, augmente beaucoup celle 
de l'Efprit de Vin, quoiqu'il y ait été mêlé en aflés grande 
quantité; & que le Salpètre qui excite fi fort l'inflammabilité 
de nos matiéres huileufes, ne produit pas, à beaucoup près; 
fur l'Efprit de Vin, un effet auffi confidérable que fur ces 
Huiles, & même y agit moins que l'Efprit de Nitre. 

Il s'agit prefentement de faire voir 1.° de quelle maniére 
le Salpètre augmente fi fort l'inflammabilité du Soufre com- 
mun, & des autres matiéres inflammables dont il a été parlé. 

En fecond lieu , pourquoi les autres Sels que j'ai nommés, 
ne le font point, où font même tout le contraire. 

Et en troifiéme lieu, par quelle raifon le Salpêtre & E£ 
prit de Nitre, qui m'eft autre chofe que l'acide dégagé de la 
partie terreufe de ce fel, agiffent fi différemment dans cer- 
tains cas. , 

Pour avoir une idée nette de l'action du Salpêtre fur les 
Soufres, faifons attention. 1.0 Que quand il a été pouffé par 
un feu fufffant, de Sel moyen qu'il étoit, il devient Sel alkali, 
parce que le feu lui a enlevé beaucoup d'acides, & qu'il de- 
yient par-là en eflat d'en recevoir de nouveaux à la place de 


Pen 


: DES SCIENCES. tot 
œeux qu'il a perdus, ce qui fait le caraélére du Sc alkali, 
Nous remarquerons 2.2 que quand on a mêlé avec le Sat- 
pètre quelque matiére inflammable, il ne lui faut ni un auff 
grand feu, ni un auffi long-temps que dans: l'expérience pré- 
cédente, pour devenir très alkali, parce que le Soufre eft alors 
un véhicule très -puiflant pour dégager & exalter les acides 
nitreux. 
3.2 1} faut obferver que quand le Salpêtre a brûlé dans un 
creufet avec une matiére fort chargée d'acides comme le Sou- 
fre commun, il perd bien par cette opération, une grande 
quantité de £es acides, mais il en regagne d’autres qui lui vien- 
nent du Soufre commun. La preuve qu'il perd beaucoup de 
{es acides propres pendant cette opération, fe déduit natu- 
rellement des deux expériences précédentes, qui font voir 
clairement que le Salpêtre en doit perdre, & en perd effeéti- 
vement quand il a été expofé à l'action du feu, & fur-tout 
avec un intermede fulphureux, tel que-celui qu'il rencontre 


abondamment dans le bitume du Soufre commun. Enfin ce 


qui acheve cette preuve, c’eft que le Salpêtre, après cette opé- 
ration, perd beaucoup de fon poids. 

Pour faire voir prefentement qu'à la place des acides ni- 
treux , il s’en eft introduit d’autres dans le Salpêtre, qui ap- 
partiennent au Soufre commun; c'eft qu'après l'opération, 
au lieu d'être devenu alkali, comme il le devient dans les 
deux premiéres expériences que nous avons rapportées, on 
le retrouve toüjours Sel moyen, c'eft-à-dire, hors d'état de 
fermenter avec les acides; mais ce Sel moyen, qui eft le Sel 
polychrefte ordinaire, eft bien différent de ce qu'il étoit aupa- 
ravant, car il ne produit plus aucun des effets particuliers au 
Salpêtre , à caufe des acides Vitrioliques dont il fe trouve 
alors revêtu ; & err effct on peut avec le Nitre fixé par les 
charbons & de l'efprit de Soulfre, produire un fel tout à fait 
femblable en nature & en effets au fel polychrefte, 

Au refte on ne fera point furpris que dans opération du 


I polychrefte le Salpètre perde fes acides & en regagne 


N ïüj 


to2 MEMOIRES DE L'ACADEMIE RoYALE 
d'autres, fi l'on confidére que l'acide du Soufre aufii bien 
que celui de l'Alun & du Vitriol, s'éléve très-difficilement 
par le feu, au lieu que celui du Nitre s'éléve par la même 
voyc avec une très - grande facilité, comme on peut s’en 
aflürer en faifant évaporer de l'efprit de Soufre & de F'efprit 
de Nitre, ce qui avoit peut-être fait dire que l'un étoit un 
acide volatil, & l'autre un acide fixe. 

Cela étant, quand le Salpêtre & le Soufre commun brû- 
lent enfemble dans un même creufet, les acides du Nitre 
doivent s’éléver bien plus promptement que ceux du Soufre; 
& ces derniers fe trouvant encore arrêtés par lesspores vuides 
de la partie fixe du Salpêtre qui eft devenuë alkaline, & qui 
les abforbe, ils font obligés de laiffer échapper la matiére 
bitumineufe à laquelle ils étoient unis, & de fe livrer au nou+ 
veau fe, qui les retient d'autant plus facilement, qu'ils ont 
déja par eux-mêmes peu de difpofition à s’exalter. 

Ceci pofé, il ne me paroît pas difficile d'expliquer com- 
ment le Salpêtre augmente fi fort la flamme du Soufre com- 
mun, & produit une détonation fi confidérable ; car pre< 
miérement la partie fixe du Salpêtre, dérobant à la partie 
bitumineufe du Soufre commun, une portion des acides qui 
par leur poids la fixoient en quelque forte, & lempêchoient 
de s’éléver auffr aïfément qu'elle auroit fait fans cela, ce bi- 
tume doit rentrer par cette perte dans fa volatilité naturelle, 
& par conféquent s'exalter plus facilement. En fecond lieu; 
puifque l'efprit de Nitre peut bien, fans le fecours du feu, faire 
enflammer les Huiles qui ne contiennent point, ou qui con- 
tiennent peu d'acides, if fuit naturellement de cette obferva- 
tion que dans l'opération que nous avons à expliquer, le 
bitume du Soufre ayant été dépouillé d'une partie de fes 
acides Vitrioliques, par la partie fixe du Salpêtre, il trouve 
par-R plus en état de recevoir l’impreffion des acides du Nitre, 
qui s'élévant en l'air avec ce bitume, Ie doivent pénétrer très- 


facilement, & exciter par-là d'autant mieux fon inflammabilité, 


que le feu aide encore à rarefier & à atténuer cette matiére. 


A he 


ES ES 


Das. /Slelr EN lee: 6. 103 

A Tégard des autres corps fulfureux dont le Salpétre aug- 
mente beaucoup linflammabilité, comme font le charbon, 
& plufieurs autres matiéres qui ont été rapportées, ce fel 
agit de la même maniére que fur le Soufre commun. Il cit 
vrai que ces matiéres ne contiennent pas toutes autant d'acides 

ue le Soufre commun, muis elles en contiennent toüjours 
aflés dans leur état naturel, pour que l'acide du Nitre ne 
puifle pas alors y ètre admis & y exciter une fermentation, 
En effet, j'ai remarqué qu'aucune de ces Huiles n'étoit 
fenfiblement pénétrable à l'efprit de Nitre, & pour qu'elles 
le deviennent, il faut que l'acide qu'elles contiennent natu- 
réellement, en ait été enlevé; c’eft auffi ce qui arrive quand on 
les mêle avec le Salpètre en fübftance dans notre opération, 
car la partie fixe de ce fel, en abforbant les acides de l'Huile, 
la prépare en quelque forte à donner un pañlage libre aux 
acides nitreux, qui fans cela n’y auroïient eu aucun accès, : 
& n’y auroient produit aucun effet. 

Pour avoir donc une idée nette de la maniére dont le 
Salpètre groffit fi fort le volume de la flamme d’une matiére 
huileufe fur laquelle il a été verfé, il ne faut pas feulement 
s'imaginer qu'il produife cet effét en rarcfiant fimplement les 
parties huileufes déja enflammées, il le fait encore en excitant 


. Pinflammabilité de celles qui ne l’'étoient point, & qui s’ex- 


haloient avec la flamme en forme de fumée, ou de vapeur, 
Ce font ces parties non enflammées qui produifent la fuye 
qui eft elle-même une matiére inflammable, & qui ne feroit 
point telle fi elle avoit été déja véritablement enflimmée : car 
alors le tiflu de fes parties auroit été détruit, & auroit perdu 
fa propriété inflammable. 

Après tout on n'aura pas-de peine à concevoir que toutes . 
les parties huileufes expolées à un même feu, ne s'enflamment 
pas également, fi l'on confidére que quelques-unes peuvent 
eftre plus chargées d'acides que d'autres, & par conféquent 
réfifter davantage à l'action du feu; mais quand on y a verfé 
du Salpètre , la vapeur fulfureufe monte avec moins d'acides, 


104 MEMOIRES DE L'ACADEMIE ROYALE 

& en trouve en fon chemin de nouveaux qui excitent fon 
inflammabilité, ce qui augmente beaucoup la quantité des 
parties enflammées, & par conféquent la grandeur du total 
de la flamme. 1 

La vérité de ce que j'avance paroît clairement quand on 
verfe du Salpêtre fur un charbon ardent qui ne jette aucune 
flamme, car il s’élévoit de ce charbon une vapeur fulfureufe 
qui, faute d'être enflammée, ne produifoit aucune lueur, mais 
dès qu'elle a été préparée, & atténuée par le Salpêtre de la 
maniére que nous l'avons déja expliqué, elle s'enflamme tout 
d’un coup & avec une vivacité très-confidérable, 

La méchanique dont le Salpêtre opére fur les matiéres ful- 
fureufes étant bien entenduë, on appercevra facilement pour- 
quoi les autres Sels dont il a été parlé, ne produifent pas un 
effet femblable en parcil cas, & fouvent même en praduifent 
un tout oppofé. Car premiérement, l’Alun & le Vitriol font 
deux Sels moyens chargés tous deux d’un même acide Vitrio- 
lique, qui, fuivant' ce qui a déja été dit, s'évapore avec une 
très-grande peine par le feu, & qui s'éléve encore bien plus 
difficilement quand il eft engagé dans fa matrice terreufe qui 
Vy retient fi fort, qu'en quatre jours entiers d’un feu très- 
violent, & fans difcontinuation , lAlun & le Vitriol perdent 
moins de leurs acides, que le Salpêtre n’en perd des fiens en 
huit ou dix heures ; de plus on fçait que quand on poufe 
dans une même cornuë le Salpêtre & le Vitriol, pour faire 
l'eau forte, le Salpêtre après un certain temps fe trouve dé: 
pouillé de fes acides, qui s’en font envolés, pendant que ceux 
du Vitriel font demeurés au fond du vaifleau avec la matrice 
du Salpêtre ; ce qui marque fenfiblement, non-feulement que 
- le Salpêtre peut agir où ces autres fels n'ont point d'aétion, 
mais encore d'où peut procéder l'inaétion particuliére de ces 
fels dans la circonftance préfente ; car s’il leur faut un temps ff 
confidérable, pour laiffer échapper les acides qui pourroient 
être propres à produire quelqu'effet fur la vapeur fulfureufe 
dont il s'agit, & fi ces acides tous dégagés ne s'élévent encore 

que fort 


DE S":S.CÂTIENN © ES ‘105 
que fort peu à caufe de leur péfanteur naturelle, toute la va- 
peur fulfureufe fe trouvera épuifée avant que ces acides ayent 
commencé à fe dégager, & luppolé qu'il s'en échappe, ce fera 
en petite quantité, & peut-être empêcheront-ils encore la va- 
peur de s'éléver auffi haut qu'elle le pourroit faire naturellement, 

En un mot, fi pendant que l'Huile brûle, il ne fe fait pas 
dans le Vitriol & fAlun une décompofition fufhfante , Ja 
flamme ne doit point augmenter, car dans notre hypothefe 
V'acide du fel doit quitter fa matrice terreufe pour aller porter 
fon action fur la vapeur fulfureufe, & l'acide de l'Huile 
doit abandonner, pour s'unir à la matrice terreufc du fel, 
qui ne devient propre à recevoir cet acide, qu'autant qu’elle 
a perdu auparavant de fes acides propres. 

Il fuit encore de cette hypothefe que les fels Alkali, tant 
fixes que volatils, & que l'efprit de Nitre ne doivent rien 
faire, ou faire peu de chofe fur la flamme de nos matiéres 
huileufes; car fi le {cl Alkali peut bien enlever à l'Huile quel- 
ques acides, il n'en fournit point d’autres à la vapeur fulfu- 
reufe qui s'éléve, ce qui eft néantmoins une circonflance 
effentielle pour exciter un effet fenfible d’inflammuabilité : on 
peut même dire que comme ces fels-verfés dans le creufet 
avec l'Huile partagent avec cette matiére l’action du feu, elle 
en doit recevoir par-là une moindre impreflion que fi ces. 
{els ny étoient pas; de plus ils peuvent encore en chargeant 
la matiére huileufe für laquelle ils font verfés, empêcher qu'elle 
ne s’éléve fi facilement qu’elle le feroit fans mélange : auffi 
remarque-t-on que l'Huile ne brûle dans toute fa force que 
quand elle furnage ces fels, & qu'elle les a précipités en quel- 
que forte au fond du creufet, & comme les {cs Volatils 
Alkali ne chargent pas tant les parties huileufes que les fixes, 
ils ne produifent pas une diminution de flamme fi fenfible. 

Pour l'efprit de Nitre s’' contient les acides néceffaires 
pour exciter l'inflammabilité de la vapeur fulfureufe, il lui 
manque la partie fixe & terreufc des fels Alkali, fans laquelle 
B: vapeur fulfureufe ne peut être fuffifamument préparée à 

Mem. 171 3, 


106 MEMOIRES DE L'ATADEMIE ROYALE 
recevoir l'impreffion des acides ; quand clle en contient déja 
un fort grand nombre, De plus comme l'efprit de Nitre 
quelque déflegmé qu'il foit, contient toûjours beaucoup de 
païties aqueufes qui s'y trouvent toutes développées, le pre- 
micr effet de ces parties aqueufes eft d'éteindre la flamme; 
& ainfi quand ces acides Nitreux pourroient faire quelqu’effet 
fur la vapeur fulfureufe, comme cet effet feroit bien peu de 
chofe à caufe de la grande quantité d'acides que cetie vapeur 
fulfureufe contient déja par elle-même, les parties aqueufcs 
éteindroient encore plus de parties fulfureufes que les acides 
n'en pourroient allumer. ; 

Les acides contenus dans l'efprit de Nitre manquant done 
du fecours des fels Alkali, pour exciter l'inflammabilité des 
Huiles chargées de beaucoup d'acide, & d’un autre côté les 
fcls fixes ne pouvant produire d'effet fenfible fur ces mêmes 
Huiles fans le fecours des acides Nitreux, ces deux matiéres 
unies enfemble & verfées enfuite fur nos Huiles, doivent 
Yenflammer comme le Salpètre, & par conféquent produire 
par leur union ce que chacune en particulier n'étoit pas capa- 
ble de faire. C'eft aufli ce que l'expérience juftifie parfai- 
tement. 

Le Sel de Tartre au contraire ou le Nitre fixé par les 
-charbons qu'on faoulceroit d'acides vitrioliques, ne doit rien 
faire, & ne fait rien effeétivement fur les Huiles enflammées, 
parce qu'il n'y a que les acides Nitreux qui dans la circonf- 
tance préfente, ayent aflés de volatilité pour pouvoir opérer 
fur la vapeur des matiéres fulfureufes. 

Suivant ce raïonnement j'ai cru que comme les fels effen- 
tiels font des Sels moyens qui contiennent beaucoup d'acides, 
& une partie fixe & terreufe, ceux qui donnoient des in- 
dices de fls Nitreux, qu'il eft facile d’appercevoir par un 
certain frais qu'ils excitent fur la languc, devoient produire 
précifément le même effet que le Salpêtre, & c'elt ce que 
j'ai rgconnu par l'expérience dans les fels d'Oftitle & de Char- 
bon bénit ; 1e Ciiflal de Tartre au contraire, qui eft une cfpece 


D ES SC ILE NC ES 107 
de Sel effentiel, & qui ne donne pas les mêmes indices d’aci- 
des Nitreux, n’a rien fait de femblable, ce qui marque cncorc. 
davantage l1 vérité de notre explication fur lation différente 
des Sels dont il a efté parlé. - 

Je me füuis encore imaginé que le Sel volatil de Succin étant 
acide, &c s'élévant avec affés de facilité, il pourroit bien être 
compolé d'un acide Nitreux, d'autant plus qu'une autre cfpece 
d'acide ne luy auroit peut-être pas permis de s’éléver fi faci- 
lement; je l'ai donc mis en expérience, & il a toûjours excité 
linflammabilité de nos matiéres huileufcs, mais comme il 
contient moins de parties terreufes & abforbantes que le 
Salpètre, il n’a pas fait une détonation fi forte que ce fel. 

A l'égard du Borax que j'ai employé, il n’eft pas étonnant 
qu'il produife le même effet que les fels Alkali: car quelque 
violence de feu qu'on lui donne, il ne fe décompole prefque 
point, & il fournit tout au plus un peu de liqueur legerement 
alkaline & jamais acide, 

I ne refte plus qu'à expliquer pourquoi le Salpêtre qui 
produit un effet fi prompt & fi confidérable fur le Soufre 


commun & fur les Huiles groffiéres, agit infiniment moins 


fur l'efprit de Vin, en quelque proportion qu'il y ait été mis, 
P quelque prop quil y 


& pourquoi F'efprit de Nitre qui na point d'action fenfible 
fur les unes, & qui fur les autres en a bien moins que le 
Salpètre, agit bien davantage que ce fel fur l'efprit de Vin. 
Pour concevoir cette différence, faifons attention que 
l'efprit de Vin eft une Huile très-exaltée, dont les parties ful- 
fureufes ont été fi fort atténuées par la fermentation, qu'elles 
fe font dégagées des parties groffiéres & falincs qui pouvoient : 
mettre obftacle à leur inflammabilité & à leur élévation : 
or quand on y mêle le Salpètre, la partic fixe de ce fel ne 
trouvant pas beaucoup d'acides à abforber, elle n'y produit 
pas à cet égard une grande altération, & quant à la partie 
volatile du Salpêtre qui confifte dans fes acides, comme elle 
ne fe dégage & ne monte pas aflés abondamment & aflés 
vite pour fuivre toutes les parties fulfureufes de F'efprit de Vin, 
O ji 


108 MEMOIRES DE L'ACADEMIE ROYALE 

qui par elles-mêmes s'élevent & s’enflamment avec une 
grande facilité, on n'apperçoit pas alors une augmentation 
fort confidérable dans la flamme; mais quand on fe fert de 
l'efprit de Nitre, comme cette liqueur contient un grand 
nombre d'acides tous dégagés, ils peuvent tout d'un coup, 
& d'autant mieux faire impreffion fur toutes les parties de 
lefprit de Vin, que cet efprit fermente naturellement & très- 
fort avec l'efprit de Nitre; auffi dans notre opération remar- 
que-t-on au fond du vaificau une grande ébullition, qui 
rarefiant la matiére dès le commencement, la difpofe dès-lors 
à s'enflammer & à s'élever avec plus de violence, & c'eft 
pour cette raifon que la flamme, de bleuë qu'elle étoit, de- 
vient très-rouge & très-ardente. 

Au refle, la partie aqueufe de l'efprit de Nitre, qui avec 
les Huiles grofhéres, eft un obftacle à leur inflammabilité, 
& fouvent même les éteint, comme il arrive en plufieurs 
occafions, & entr'autres au charbon ardent, où la place 
fur laquelle a été verfé l'efprit de Nitre, devient noire, de 
rouge qu'elle étoit; cette partie aqueufe, dis-je, ne produit 
pas le même effet fur la flamme de l’efprit de Vin; la raifon 
m'en paroît être que les Huiles grofliéres s’élevent moins 
aifément par le feu, que le flegme, & ainfr quand Fefprit 
de Nitre a été verfé fur ces Huiles, fa partie aqueufe de cet 
cfprit s'élevant par l'aélion du feu, au deflus des Huiles, 
les étouffe & les empêche de s’enflammer; mais comme 
lefprit de Vin monte avant le flegme, quand il eft pouffé 
par le feu, il laiffe au fond du vaifleau la partie aqueufe de 
l'efprit de Nitre, qui ne pouvant atteindre en affés grande 
quantité à la flamme de l'efprit de Vin accruë encore par 
le mélange des acides Nitreux, n'apporte aucune altération 
fenfble à cette flamme. 


#e 


gs 


Fa 


DES ScrTENCES to9 


OBSERVATIONS 
SUR DIFFERENTES MALADIES. 


Par M. MERY%. 


|: eft fi ordinaire de voir les inteftins pafler les anneaux 
des mufcles du ventre, & defcendre dans le fcrotum, qu'il 
n'y a point de Chirurgien, pour peu experimenté qu'il foit, 
qui nen ait connoïflance. Mais il eft fi rare de voir des 
hernies de veflies, que je ne connois aucun Auteur qui en 
ait fait mention. Je vais en rapporter trois que j'ai obfervées. 
Voici la premiére. 

I ÿ a quatre ans ou environ, que je fus appellé dans une 
Mailon religieufe, pour voir le Général de fa Congrégation; 
il avoit beaucoup de peine à uriner. Ce fut pour cette diff- 
culté qu'il fouhaita d'avoir mon avis, efperant de recevoir 
par mon moyen quelque fecours. Après avoir entendu le 
rapport qu'il me fit de fon incommodité, je lui repréfentai 
qu'il étoit néccflaire que j'examinaffe {es parties naturelles ; 
fans quoi je ne pouvois pas reconnoître fa maladie. Il y 
confemit volontiers. 

En les examinant, je remarquai dans le côté droit du 
ferotum, une tumeur fort confidérable par fon volume, dans 
laquelle je fentis une fluétuation manifefte au toucher; de-fà 


je jugeai d’abord que la liqueur qui la formoit, étoit ren- 


fermée dans les membranes propres du tefticule droit, ce 
qui fait la vraie hydrocelle. Mon opinion me paroifoit d'au- 
tant plus certaine, que les membranes communes des bour{es 
étoient minces & fans tranfparence, au lieu qu'elles deviennent 
fort épaifles & luifantes quand leur tifiu eft abbreuvé de 
férofité, ce qui fait une œdematie particuliére qu'on appelle 
faufle hydrocclle. Mais ce faint Religieux me tira aufli-tôt 
O ïj 


17. Juin 
1713 


ro MEMOIRES DE L’'ACADEM{E ROYALE 

de mon erreurz car en comprimant devant moi la tumeur 
avec fes deux mains, il en fit fortir l'urine par le canal de 
la verge, & l'enflûre difparut entiérément, ce qui me fit 
auffi-tôt changer de fentiment. Je lui avouai ma furprife, 
en l'affürant qu'il avoit certainement une defcente de veflie, 
que fon fond avoit paflé par les anneaux des deux mufcles 
obliques & du mufcle tranfverfe du ventre, & que l'urine 
dont il fe rempliffoit, produifoit la tumeur dont il étoit afHigé. 
Enfin je lui repréfentai qu'il n'y avoit point de remede à 
fon incommodité, parce que la veflie devoit être adhérente. 
à la furface intérieure du fcrotum, comme fe trouve ordi- 
nairement le péritoine prolongé jufqu'aux bourfes, dans les 
defcentes ordinaires, foit de l'épiploon ou des inteftins; 
qu'ainfi il étoit abfolument impoffble de réduire la veffie 
dans fa place naturelle. Je lui confcillai de porter feulement 
un fufpenfoir. 

En fortant du Monaftére, je dis au Frere infirmier qui 
m'accompagnoit, que depuis que je pratiquois la Chirurgie, 
je n’avois rien vû de fi monflrueux. Je le priai de me faire 
le plaifir de me permettre d'examiner cette defcente de veffie, 
après la mort de ce Religieux, qui avoit plus de quatre-vingt 
ans. Ce Frere eft Apothicaire & Chirurgien de la Maifon ; 
& comme if n'avoit pas moins de curiofité que moi, de con- 
noître un fait fi extraordinaire, il n'eut pas de peine à m'ac- 
corder la grace que je lui demandois, L'ehe ne foit point 
permis de faire l'ouverture du cadavre d'aucun Moine, moins 
encore de celui d'un Général. Cependant il me promit de 
me faire avertir de fa mort, fitôt qu'il fcroit décedé, ce qu'il 
fit peu de temps après. 

Etant arrivé au Monaftére, nous allimes feuls dans une 
des chambres de Finfirmerie où le corps du deffunt étoit en 
dépôt, & là j'ouvris le ventre & les bourfes. Nous remar- 
quâmes que la veflie étoit effcétivement adhérente dans le 
fcrotum de même qu'ailleurs, comme je l'avois jugé aupara- 
vant. Sa figure repréfentoit celle d'une gourde, qui eft une 


DES SCIENCES. - Irr 
cfpece de courge dont les pauvres voyageurs fe fervent pour 
mettre & conferver leur boiffon. Le fond de la veflie qui 
en faifoit la partie fa plus évalée, occupoit le côté droit du 
fcrotum; fon milieu en failoit Ja partie la plus étroite, parce 
qu'il étoit refferré dans les anneaux des mulcles du ventre: fa 
fin avoit plus de capacité, mais moins que fon fond; elle étoit 
placée dans la partie antérieure de la region hypogaftriqué, 
comme à l'ordinaire ; fon fond étoit recouvert du dartos, 
fon milieu des mufcles du ventre, le refte du peritoine, 
de forte qu'elle étoit jointe à toutes ces parties, qui l'en- 
vironnoient. 

Nous examinâmes enfuite les vifcéres renfermés dans la 
sapacité du ventre, nous les trouvämes tous dans leur état 
naturel, excepté qu’un des inteftins efloit tombé dans le côté 
gauche du fcrotum. Nous finimes cet examen par la veficule 
du fl, qui renfermoit une pierre compofée de plufieurs 
couches pofées les unes fur les autres. La figure de cette 
pierre étoit ronde ; elle avoit fcpt à huit lignes de diametre 


en tout fens. Elle ne pefoit cependant qu'un gros & fix grains. 


Sa couleur & fa confiftance étoient fi femblables à du charbon 
de terre, qu'on lauroit prife pour un morceau de ce mineral, 
& S'y tromper, en ignorant le lieu où elle s’'étoit formée. 


SECONDE OBSERVATION. 


La feconde defcente de veffie que j'ai vûe dans l'Hoftel- 
Dieu, à unc pauvre femme groffe de cinq à fix mois, n'étoit 
pas moins extraordinaire que celle que je viens de rapporter. 
Cette femme urinoit avec beaucoup de peine. En fexami- 
nant, je lui trouvai une tumeur d'un volume plus gros que 
celui d’un œuf de poule. Cette tumeur étoit fituée entre 
l'anus & la partie inférieure de lorifice externe de la matrice. 
En la tâtant, j'apperçus quelques gouttes d'urine fotir par 
Furetre; d'où je conjecturai que cette tumeur pouvoit être 
caufée par l'urine qui fejournoit dans le fond de la veffie 
déplacée. Pour mieux m'en affürer, je comprimai peu à peu 


‘412 MEMOIRES DE L'ACADEMIE ROYALE 

li tumeur, & cle difparut entiérement, toute l'urine qu'elle 
contenoit s'étant écoulée par le canal de la veffie. Cet événe- 
ment changea mon foupçon en une entiére certitude, Voilà 
le fait tel que je le remarquai. 

Je vais examiner maintenant quelle étoit a caufe de la 
grande difficulté & de la douleur que fouffroit cette pauvre 
femme, depuis fa groffcfie, en urinant. Si on fait réflexion 
que quand elle pifloit, fa tumeur ne difparoifloit point, il 
fera aifé de juger que cette difficulté & cette douleur ne 
pouvoient être caufées que par l'augmentation du volume 
de la matrice, qui preflant le milieu du corps de la veflie 
entre le vagin & le reétum, empèchoit l'urine de fortir du 
fond de la veflie defcendue entre ces parties, ce qui rendoit 
les efforts que failoient les fibres de la veflie, pour chafler 
Turine de la tumeur, laborieux & inutiles. 


TROISIÉME OBSERVATION. 


Depuis peu j'ai vû à une perfonne de qualité une defcente 
de veflie, femblable à la premiére dont j'ai parlé. Cet homme 
de confidération portoit un bandage d'acier, fuivant en cela 
Tavis de ceux qu'il avoit confultés, & qui avoient pris fon 
incommodité pour une enterocelle, ou chûte d'inteftin dans 
les bourfes. Je lui confeillai de quitter fon bandage, parce 
qu'en comprimant le milieu du corps de la veflie contre les 
os pubis, il empèchoit fa partie de l'urine contenue dans fon 
fond, de remonter du fcrotum dans le refte de la cavité de 
la veflie, pour prendre {a route du canal de la verge. ‘Il me 
crut, & fe trouva beaucoup mieux qu'auparavant. 

Une preuye convaincante que la tumeur du fcrotum étoit 
produite par un amas d'urine, &. non par l'inteftin, comme 
on fe l'étoit imaginé, c’eft que toutes les fois que cet homme 
Ôtoit fon bandage pour faire rentrer fa prétendue defcente 
d'inteflin, en comprimant les bourfes, il urinoit en abon- 
dance, après quoi il fe trouvoit toûjours fort foulagé. Mais 
quoiqu'il Fappliquât enfüuite fon bandage, il n’empêchoit pas 

cependant 


D'iEs Se rENîctEîs 113 
cependant que l'urine ne recoulât goutte à goutte dans le 
fcrotum, & ne reformät la tumeur comme auparavant. Ce 
qui ne feroit pas arrivé, fi la chûte de l’inteftin en avoit été 
la caufe, parce que le bandage bien appliqué, comme il étoit, 
lauroit certainement empêché de defcendre dans les bourfes. 

Quelque difficile qu'il foit de juger fi une hernie de veffie 
peut fe faire par fon relâchement, comme fe fait ordinaire- 
ment la defcente des inteftins, ou fi c'eft un effet de la pre- 
miére conformation, je vais néantmoins hazarder fur cela 
mon fentiment, que j'abandonne à la critique des experts 
en Chirurgie. 

La veflie ne peut s'étendre qu'en fe rempliffant d'urine: 
Quand l'écoulement de cette liqueur eft füpprimé, fa capacité 
saugmente Jufquà pouvoir contenir deux à trois pintes 
d'urine, ce que j'ai vü. M. Thibault, mon confrerc, m'a 
aflüré en avoir tiré, en une feule fois, jufqu'à quatre pintes 
& demie bien mefurées. Or il eft vifiblement impoffible 
qu'avec un fi prodigieux volume, la veflie puiffe paffer par 
les anneaux des mufcles du ventre, qui font fi étroits qu'ils 
ne font capables naturellement que de donner paflage aux 
vaifleaux fpermatiques dans l'homme, & aux ligaments de 
la matrice dans la femme. D'ailleurs ces anneaux font fermés 
par le peritoine. If eft donc certain que la veflie étant pleine, 
ne peut les traverfer. Aïnfr il y a bien de l'apparence que 
V'hernie de veffie vient plûtôt d’un vice de conformation que 
de fon relâchement. 

Elle cft abfolument incurable, parce que le fond de a 
veflie étant uni aux membranes des bourfes dans lefquelles 
il cft renfermé, il ne peut être réduit dans fa fituation ordi- 
naire. Donc lorfque la veflie eft dans fa place naturelle, elle 
ne peut auffr en fortir pour defcendre dans le fcrotum, parce 
que fon fond eft fufpendu par l'ouraque à lombilic, fes côtés 
attachés aux artéres ombilicales, la partie antérieure de fon 
corps jointe aux aponcvrofes des mufcles du ventre, & fa 
partie poftérieure unie au péritoine. 


Mem. 171 3. WP 


114 MEMOIRES DE L'ACADEMIE ROYALE 

Cependant M.'s Litre & Rouhault, Anatomiiftes de l’Aca- 
démie, m'ont objeété, pour éluder ces raïfons, que la vefle 
en s'étendant, devient flottante dans la capacité du ventre, 
comme le font naturellement les inteftins; qu'ainfi elle peut 
alors defcendre, auffi bien qu'eux, dans les bourfes, & être 
réduite. Si cela pouvoit fe faire, comme ils fe l'imaginent, 
la veflie devroit forcer la partie du péritoine qui couvre les 
anneaux des mufcles, de forte qu'on la trouveroit toûjours 
féparée du cul-de-fac que formcroit le péritoine en defcendant 
dans les bourfes, de même que font les inteflins, qui ne s'y 
uniflent jamais, s'ils ne s'enflamment ou fe corrompent. Je 
puis répondre de ce fait, après plufieurs opérations que j'ai 
faites pour le réduire dans le ventre. J'ai même remarqué 
dans un homme qui avoit porté pendant plufieurs années 
de fa vie, prefque tous fes inteftins dans le fcrotum, qu'ils 
ne s’y étoient point attachés, 

Or la veflie du Religieux, que j'ai diflequée, n'a point 
forcé la partie du péritoine qui couvre les anneaux des mufcles 
du ventre ; fa fubftince n’étoit nullement alterée : les fibres 
charnues de fon fond, dépouillées du péritoine, étoient unies 
au dartos, de forte qu'elle étoit irréduétible. Donc la fuppo- 
fition de ces Mefieurs, qui n’eft qu'imaginaire, ne fçauroit 
détruire les preuves que je donne, que l'hernie de veflie 
vient d'un vice de conformation, & non pas de fon reliche- 
ment, comme ils lc croyent. Enfin pour leur démontrer 
que la veflie ne peut abandonner fa fituation, je leur ai fait 
voir dans un petit cadavre humain, en préfence de Meffieurs 
les Académiciens, que tout fon corps cft adhérent à toutes 
les parties qui l'environnent, ce qu'ils m'avoient nié pofitive- 
ment, pour mieux appuyer leur opinion. Au refle, fi J'hernie 
de veflie fe faifoit par relâchement, & qu'elle flotiât dans le 
ventre, comme ils prétendent, elle pourroit arriver auffi 
fouvent que a defcente des inteftins. Tous les Auteurs qui 
ont fait des Traités d'Opérations, en auroïent parlé, Je n'en 
fçais aucun qui en ait fait mention. 


EE 


- fai 


DES SCIENCES. 115 
QUATRIÉME OBSERVATION. 


Sur un Emplifeme extraordinaire, 


Un pauvre homme âgé de foïxante ans, fut, fur les trois 
heures après midi du Lundi firxiéme Décembre 17 1 1. ren- 
verfé par un carrofle, dont les rouës lui pañlérent fur {a 
poitrine, & lui rompirent la quatriéme & la cinquiéme côtes 
vraies du côté gauche, dans leur partie moyenne. La néceflité 
dont il étoit preflé, l’obligea de venir, immédiatement après 
fa chûte, chercher du fecours à l'Hoftel- Dieu, où il fut 
reçû auflr-tôt. 

En l'examinant, on remarqua d’abord la fracture des côtes. 
Peu de temps après il parut au même endroit une tumeur 
affés confidérable, caufée par un air renfermé dans le tiffu 
veficulaire de la membrane qui fe trouve placée fous la peau. 
Le compagnon Chirurgien, dans le rang duquel ce pauvre 
blefé fut couché, ne trouva pas à propos d'appliquer de 
remédes fur cet emphifeme, parce qu'il ne vit au dehors ni 
playe ni contufion. Il n'ofa pas même fe fervir du bandage 
qu'on fait ordinairement à Îa poitrine pour la fraéture des 
côtes, de crainte de nuire à la refpiration , qui étoit déja fort 
embarraffée. If fe contenta de Ie faigner feulement. La faignée 
fut repetée les jours fuivants, par l’ordre du Médecin de la 
Salle; mais elle n'empècha pas que la difficulté de refpirer 
& lemphifeme n'augmentaffent toûjours jufqu'au Jeudi au 
foir, qui fut le quatriéme jour de fa blefure, & le dernier 
de fa vie. | 

Le lendemain matin j'examinai fon cadavre dans la Salle 
des morts, & je trouvai que lemphifeme occupoit tout 
l'extérieur du corps, à la referve de la plante des pieds & 
de la paume des mains ; de forte que la face, le col, la poi- 
trine & le ventre, les bras & les jambes étoient remplis 
d'air, qui fuyoit fous mes doigts, pour peu que je preflafe 
ly peau au deflous de laquelle cet air étoit renfermé. 


Pi 


116 MEMOIRES DE L'ACADEMIE RoYALE 

Ayant fait une incifion à la peau & aux autres téguments 
qui couvroient l'endroit des côtes rompues, je remarquai 
aux mufcles intercoftaux une ouverture, mais prefqu'imper- 
ceptible, fans aucune échymofe. Enfin ayant ouvert la poi- 
trine, j'apperçüs une petite portion de la membrane qui 
enveloppe le poulmon, déchirée. D'une part elle étoit unie 
au poulmon, & de l'autre elle étoit attachée à une partie 
des côtes rompues. Il ne s’étoit cependant écoulé aucune 
goutte de fang du poulmon dans la capacité de la poitrine, 
ce qui me parut un fait fort fingulier. 

Après cela il eft aifé de découvrir la route qu'a pris Fair; 
pour former cet affreux emphifeme. En effet, il eft vifible 
que du total de Fair qui entroit par la trachée artére dans 
le poulmon, pendant la dilatation de H4 poitrine, une partie 
a dû, dans le temps de fon rétrecifiement, en reflortir par 
ce mème canal, & l'autre s'échapper des cellules du poul- 
mon, par ouverture de fa propre membrane déchirée, fortir 
de la poitrine par la petite playe des mufcles intercoftaux, 
& s'infinuer dans le tiflu de la membrane veficulaire, parce 
guc fa réfiflance s'eft trouvée plus foible que l'eflort de l'air 
qui la pénétroit; car il n'y a nulle apparence qu'il s'y foit 
infinué pendant la dilatation de la poitrine, parce qu'en fe 
dilatant, elle ne peut forcer qu'autant d'air à entrer dans le 
poulmon, qu'il s'en trouve aux environs dont elle prend Ja 
place, & qu'alors elle fe donne au dedans d'elle-même autant 
de capacité qu'elle occupe d'efpace au dehors. Aiïnfi l'air n'a 
pas pû s'infinuer dans fa membrane veficulaire pendant la 
dilatation de la poitrine. Ce n'eft donc que pendant fon 
rétreciffement, qu'il a pû pénétrer cette membrane; & parce 
qu'il y eft entré fans caufer de douleur au bleffé, & que 
même il n'en fentoit point, en quelqu'endroit du corps qu'on 
preffât la peau fous laquelle on fentoit fuir l'air, on ne peut 
pas douter que toutes les cellules de la membrane veficulaire 
n'ayent une communication naturelle entr’elles, de même que 
gelles de la membrane cellulaire du Pelican, dont l’admirable 


D'E Su: CN E NChEeS 117 
ftruéture forme dans cet oifeau une efpéce particuliére de 
poulmon que j'ai décrit dans les Mémoires de Académie 
de l'année 1 69 3. Autrement ce pauvre malade auroit fouffert 
des douleurs atroces dans tout fon corps, fi lc tiflu de la 
membrane veficulaire caché fous la peau, avoit été brifé par 
une infinuation violente de l'air. 

On ne peut pas dire auffi que ce tiflu ait été rompu par 
des coups redoublés, comme on fuppofe celui des animaux 
que l'on foufle, & qu'on croit ne s'enfler que parce qu'en 
les frappant, on ne peut éviter de brifer ce tifiu; puifque cet 
homme n'avoit reçü aucun coup après fa bleffüre. D'ailleurs, 
on ne voit point fair s'infinuer dans une membrane folide. 
I! ne peut pas même s'échapper par fes pores, lorfqu'on l'y 
renferme. H faut donc que les cellules de la membrane veficu- 
lire communiquent entrelles, & foient affaiffées les unes 
fur les autres avant de fe remplir d'air, comme font celles du 
poulmon du fœtus, que l'air ne gonfle qu'après la naïflance 
de l'enfant, qui ne commence qu'alors à refpirer, mais fans 
douleur, parce que les veficules du poulinon font toutes 
ouvertes, & naturellement difpofées à le recevoir. Sï elles 
étoient fermées, l'air ne pourroit y entrer. 

Après avoir expliqué la maniére dont cet affreux emphi- 
feme s'eft formé, il me refle à examiner fi en faifant une 
incifion à la peau, vis-à-vis la petite playe des mufcles 
intercoftaux, ouverts par la fracture des côtes, j'aurois pû 
conferver la vie à ce pauvre bleflé. 

Si lon fuppole que léchappée de Fair des cellules du 
poulmon par fa membrane propre déchirée par la fraéture 
des côtes, ait été la caufe de fa mort, parce que la quantité 
d'air qui fe perdoit par cet endroit, étoit abfolument néceffaire 
pour entretenir la circulation du fang, fans laquelle on ne 
peut vivre, ce que je ne crois pas, je fuis perfuadé que 'inci- 
fion que j'aurois pû faire à la peau, n’auroit pas empêché 
ce bleffé de mourir; car quoiqu'elle eût pü s'oppofer au pro- 
grès de eet emphifeme, & même donner lieu à fa guérifon, 

; P ii 


Page 177 


118 MEMOIRES DE L'ACADEMIE ROYALE 
il eft certain qu'elle n'auroit pà empêcher l'air de fortir du 
poulmon, par l'ouverture de fa membrane déchirée. Donc 
l'incifion de la peau lui auroit été inutile, il feroit toûjours 
mort, 

Cette même incifion ne lui auroit pas été moins infruc- 
tueufe, fi l'on fuppole que le gonflement de la membrane 
veficulaire qui couvre la poitrine, a été, comme il y a bien 
de l'apparence, un obftacle à fa dilatation, & la caufe de la 
mort de ce bleflé. Car pour éviter cette preflion extérieure 
produite par l'enflüre des cellules de cette membrane, il auroit 
fallu fermer l'ouverture des mufcles intercoftaux, & alors Fair 
intérieur qui s'échappoit continuellement par la déchirure 
de la membrane du poulmon, étant retenu dans la poitrine, 
auroit, en comprimant le poulmon, empèché peu à peu Fair 
extérieur de remplir fes veficules, ce qui auroit caufé la même 
difficulté de refpirer, & enfin la mort. Donc dans ces deux 
fuppofitions , Fincifion de la peau n'auroit pas feulement été 
inutile à ce bleffé, mais préjudiciable, puifqu'elle auroit rendu 
fa playe plus compliquée qu'elle n'étoit auparavant, & lui 
auroit abrégé la vie. 

Enfin l'opération de l'empieme, dont les fignes font fort 
incertains, comme je le vais faire voir dans ma cinquiéme 
Obfervation, ne lui étoit point néceffaire; parce que, comme 
j'ai déja dit, il n’y avoit aucune goutte de fang épanchée dans 
la poitrine de ce pauvre malade. 


CIiNQUIÉME OBSERVATION. 


IF y a fix mois ou environ, qu'un jeune garçon âgé de 
dix-huit à dix-neuf ans, reçut fur les deux ou trois heures 
après minuit, un coup d'épée à la partie fupérieure antérieure 
du bras droit. I} fut tout auffi-tôt conduit à l'Hoftel-Dieu, 
& couché dans la Salle des blefés. Je Fexaminai fur les fix 
heures du matin. Voici l'état où je le trouvai. 

H avoit déja une fiévre très-ardente, une difficulté à refpirer, 
& une douleur de poitrine, du même côté de fa playe, f 


D £ S+:,9 CAEN CE 6: 119 
violente, que je crus d'abord que la capacité de la poitrine 
étoit remplie de fang, & qu'il expireroit en peu d'heures, 
fi je ne lui faifois pas fur le champ l'opération de l'empieme, 
Cependant fa playe n'avoit au dchors tout au plus que trois 


. dignes de long fur demi-ligne de large. Elle me parut même 


aufft réunie qu'une incifron de veine faignée depuis peu, ce 
qui fit que je ne trouvai pas à propos de fonder fa profondeur, 
étant refolu de faire l'opération ; mais jettant enfuite les yeux 
fur la poitrine, J'apperçus fous le mamelon droit, une tumeur 
de fept à huit pouces de diametre, & de plus d’un pouce 
d'épaiffeur, réfiftante au toucher, d'où je conjedurai que la 
playe du bras pouvoit pénétrer le grand mufcle pectoral plûtôt 
que la poitrine; conjedure fondée fur ce que cette tumeur 
étoit fans lividité, fans Auctuation & fans emphifeme, fignes 
certains que ni le fang ni l'air n’en pouvoient &tre la caufe: d'où 
je jugeai que le tendon du mufcle pectoral ayant été picqué, 
da douleur avoit déja attiré une fluxion de férofités für toute fa 
partie charnuë qui couvre le devant de la poitrine, ce qui me 
fit differer l'opération, que la doulcur de côté, la fiévre & 
da difficulté de refpirer, fembloient demander abfolument. 

Je me contentai d'appliquer fur la playe & fur la tumeur, 
une comprefle un peu épaiffe, trempée d'efprit de vin & d'eau, 
mêlés enfemble en égale quantité. Je fis auffi-tôt faigner ce 
pauvre bleflé. La faignée lui fut repetée le foir & Ie lendemain 
matin, que je trouvai tous fes accidents fort diminués, 

Cette diminution fi confidérable me fit changer de vüë par 
rapport à l'opération. Je fis r'appliquer la compreffe toujours 
mouillée de la même liqueur fur la playe & fur la tumeur, Au 
bout de huit jours le blefié fe trouva parfaitement guéri. Ce 
rapport fidéle fait voir combien les fignes d’un épanchement 
de fang dans la poitrine font équivoques & trompeurs, le ju- 
gement difficile, & Fopération de l'empieme hazardeufe ; car 
fuppolé que la poitrine eût été remplie de fang, comme je 
Yavois cru d'abord, j'auroïs bien pû tirer par fon ouverture 
celui qui auroit été renfermé dans fa capacité, mais il m'auroit 


æo MEMOIRES DE L'ACADEMIE ROYALE 

été impoffible d'empêcher le fang des vaifieaux du poulmon de 
fortir de leurs conduits, qui n'auroient pas encore eu le temps 
de fe refermer. Donc dans cette circonftance, le rifque étoit 
égal en faifant ou ne faifant pas l'opération. 


SIXIÉME OBSERVATION. 


M. Genti Prêtre d'une grande vertu , devenu aveugle fur 
la fin de fa vie, m'a egué par teftament fes deux yeux pour en 
découvrir les défauts, & en faire part au public, afin qu'il 
puilie en tirer quelqu'utilité. Après fa mort, qui eft arrivée 
au mois de Mars dernier, je les ai examinés, & ai fait voir à 
l'Académie les remarques que je vais rapporter. 

1. Dans l'un j'ai obfervé que !a furface antérieure du crifta- 
lin étoit ulcerée, fon corps obfcurci, l'humeur aqueufe fort 
trouble, & que la tranfparence du corps vitré étoit beaucoup 
diminuée. Dans l'autre j'ai remarqué que l'humeur aqueufe, 
le criftalin & le corps vitré n'avoient perdu que fort peu de 
leur tranfparence , de forte que la lumiére pouvoit encore les 
traverfer. 

2. Dans tous les deux, les glandes qui environnent la cir- 
“conférence extérieure de l'iris & filtrent l'humeur aqueufe, 
étoient plus groffes qu'elles ne font ordinairement. Dans l'un 
& l'autre une pluie huileufe extrèmement menuë paroifloit 
répanduë fur leurs humeurs. 

3. Enfin , j'ai remarqué que les nerfs optiques étoient flé- 
tris, aufli n’ai-je pü en faire fortir de moëlle, comme j'ai fait 
de ceux qui font dans leur état naturel; d’où je conjeéture que 
la caufe de l'aveuglement de M. Genti a été la flétrifure des 
nerfs optiques, & qu'il auroit pü, fans ce défaut, voir de l'œil 
dont les humeurs avoient confervé, à peu près, leur tranfpa- 
rence ordinaire, 


BE 


SUITE 


2raprobe — 


D.E S°S C'I EN CES, 127 


SUITE DES RÉFLEXIONS 


Qui fe trouvent dans le Mémoire du 28. Juin 1712. 
Jur les Développées, 7 fur les Courbes réfulrantes 
du Développement de celles -la. 


Par M VARIGNON. 


ANS le Mémoire du 28. Juin 1712. nous n'avons 

confideré à l'ordinaire les développées que comme con- 
caves d'un feul côté, & leur développement que comme com- 
mençant à une de leurs extrémités ; d'où il ne réfultoit que des 
courbes concaves en même fens que celles-1à, Nous allons 
préfentement confiderer non feulement ces courbes concaves 
d'un feul côté, comme commençant à fe développer de part 
& d'autre à celui de leurs points qu’on voudra, mais auffi celles 
de concavités différentes, commecommençant à fe développer 
à quelque point que ce foit ; & de tous ces développements on 
va voir naître plufieurs autres courbes de concavités très-diffé- 
rentes de pofition les unes par rapport aux autres, & par 
rapport à celles de leurs développées ; & comment de fort 
femblables en apparence auront cependant des proprietés très- 
différentes felon qu'elles refulteront de différentes dévelop- 
pées , & felon les différents points où celles-ci commenceront 
à fe développer : Par exemple, comment & pourquoi parmi 
les courbes rebrouffées en même fens, il y en a dont le cercle 
ofculateur en leur point de rebrouffement paffe entiérement 
en dchors de leurs branches, d'autres où il pañle en dedans, 
& d'autres enfin où il paffe entre ces mêmes branches; pour- 
quoi les unes l'y ont avec cinq racines égales, & les autres 
feulement avec quatre ; comment & pourquoi, au point d’in- 
flexion des courbes contournées, chaque rayon ofculateur eft 
infiniment petit dans les unes, & infiniment grand dans les 
autres, &c. 


Men, 171 3 ES 


24. Mar 
1713 


Fig. 1. 


122 MEMOIRES DE L'ACADEMIE ROYALE 
EL 
AVERTISSEMENT. 


La démonitration de tout cela dépendant de ce que nous 
avons fait voir dans le Mémoire du 28. Juin 17 1 2. tou- 
chant le développement commencé à une des extrémités des 
courbes toutes concaves chacune d’un feul côté, & touchant 
les refultantes de ce développement; nous allons citer la 
génération, les définitions, le Lemme, les Théoremes & les 
Corollaires compris dans ce Memoire, comme s'ils étoient 
ici, fans le nommer davantage, & fans faire aucune mention 
des pages où fe trouvera ce que l'on en va citer ; & cela pour 
ne pas ennuyer par des répétitions trop fréquentes qu’il fau- 
droit faire du titre de ce Mémoire & de ces pages. 


s. I. 


Du Développement des Courbes d'une feule concavité chacune ; 
commencé à celui de leurs points qu'on voudra. 


T. On a vû dans le Mémoire du 28. Juin 17 12. que fi 
AQT'eft une courbe toute concave d'un feul côté, laquelle 
commence à fe développer à une de fes extrémités, par 
exemple en À, la refultante AE A de ce développement fera 
auffi {7}, 2. corol, 1.) toute concave du mème côté que cette 
développée AoT ; que-fa courbüûre en ce fens ira toùjours 
(Th.6.. corol. 4.) en diminuant depuis À vers H: de forte / 
que fa plus grande courbüre fera en fon origine À, & la moin- 
dre en fon terme 7 ; qu'elle aura par-tout / 7%. 6.) fon 
cercle ofculateur 3 Æ À (comme on le voit ici Figure 1.) 
partie au dehors & partie au dedans d'elle, fans le rencontrer 
ailleurs qu'en chaque point Æ£ d'ofculation, & fans qu'aucun 
autre cercle / T4. €. corol. 1.) pute pafler entrelle & celui- 
à, &c. comme dans le Mémoire du 28. Juin 1712. d'où 
ces citations font tirées. 

Il. Si préfentement la courbe AQT toute concave d'un 
feul côté, commence à fe développer de part & d'autre à 


ÉRECAEE 


D ES SC TIEN C\E'S. 123 
tel point moyen @ qu'on voudra; fes deux parties ® 174, 


: DNT, commençant-là à fe développer en différents fens 


vers À, T. 1 

1.0 Il eft vifible que ces deux arcs ® AA, ® MT, tra- 
ceront ainfi chacun de fon point ® chacune des deux bran- 
ches& DR, &FS, d'une autre courbe RS rebrouflée en ® 
en fens contraires; puifque ces deux branches & DR, qFS, 
ainfi décrites, tendent /gener.) vers des côtés oppolés, &c 
(Th. 2. corol. 1.) avec des convexités oppolées. 

2.0, [1 eft vifible aufi que les rayons ofculateurs en © 
de ces deux branches &G DR, & FS, fcront (gener. 7 def.) 
infiniment petits de part & d'autre de ce-point æ, & en 
ligne droïe perpendiculaire {Th. $. corol. 2.) à ces deux 
branches DR, & FS, de la courbe R4 S réfultante du 
double développement dont il s'agit ici; & conféquemment 
que ces deux branches fe toñcheront en 4 auffi bien que leurs 
petits cercles /def.) ofculateurs en ce point, décrits de ces 
deux rayons ou côtés contigus en ®, des ares développés & À, 
OT, & de centres pris chacun à l'autre extrémité de chacun 
de ces côtés infiniment petits, que l'angle infiniment obtus 
qu'ils font entr’eux, rend en ligne droite. 

La réflexion qui va fe trouver en Italique à la fin du nom- 
Dre 3. de l'article 22. fera voir que la détermination totale de 
chacun des deux rayons ofculateurs au point % de rebrouffenient 
de la courbe RDSEFS, c'efl-à-dire, que la détermination, 
tant de la pofition que de la longueur de chacun de ces deux 
rayons directement oppofes de part à d'autre, de ce point & , 
y exige quatre racines égales dans chacun des deux cercles ofcu- 
dateurs qui s'y toucheront mutuellement en dehors, mais infiniment 
petites-comme eux, quoique les trois égales requifes pour la 
détermination de la pofition du rayon ofculateur de chacun de ces 
deux cercles, puiffent étre finies quelconques, ainfi qu'on le verra 
dans la reflexion qu'on vient de citer. 

TT. Les Corol. 2. 3. du Th. 6. font voir de plus que 
les deux cercles ofculateurs infiniment petits /arr. 2.) de 


Q ï 


124 MEMOIRES DE L'ACADEMIE ROYALE 

la courbe R&S en fon point de rebrouflement ®, couperont 
& toucheront à la fois, chacun en ce point ®, celle de ces 
deux branches dont il fera ofculateur en ce même point &. 
Pour voir comment cela fe doit faire, imaginons deux autres 
cercles /ZDC, LFG, ofculateurs auffi de ces deux branches 
DR, @FS, en deux autres points quelconques D, F, 
lefquels cercles ayent /4ef.) pour rayons les tangentes D, 
FN, des arcs développés & 14, GNT, & pour centres les 
points A7, N, où ces tangentes touchent ces arcs. Le Th. 6. 
part. 1. fait voir que ces deux nouveaux cercles DC, LEG, 
couperont les deux branches 4 R, GS, en D, F, de la maniére 
qu'on voit ici, & fous des.angles f petits, qu'aucun autre 
cercle ne pourra jamais pañler (7%. €. corol. 1.) par aucun 
de ces angles, entre aucun de ces deux-là & celle qu'il coupe 
de ces deux branches de la courbe RDGFS; & conféquem- 
ment /Z4. 6. coroll. 2. 3,).que chacun de ces deux autres 
cercles ZDC, LFG, aura auffi (nonobftant ces coupes ou 
interfections en D, F,) avee chacune de ces deux branches 
&DR, 4FS, chacun avec celle qu'il coupe, deux attouche- 
ments de part & d'autre, de chacun de leurs points d'inter- 
feétion D, F, un en dehors, du côté de Z, L, & l'autre en 
dedans, du côté de €, G. 

Concevons préfentement que ces deux interfcétions D, F, 
arrivent infiniment près de @, avec les cercles toüjours ofcu- 
lateurs ZDC, LFG, en avançant de ce côté-là le long des 
arcs Do, Fo, & que les fils AD, NE rayons (/gener. def. } 
de ces cercles fe recouchent ainfi fur les arcs développés 419, 
No, jufqu'à ce que ces points D, F; foient infiniment près 
de @. I eft vifble que chacun de ces deux cercles /DC, 
LFG, alors infiniment petits, coupera & touchera encore 
à la fois (comme ci-deflus en D, F,) chacune des branches 
DR, 4FS, en ce point infiniment près de d ; il la tou- 
chera par dchors en l'élement commun où elles & eux fe 
touchent entre ces deux points, & par dedans en l'élement 
füivant de chacune où elles commencent à s'abandonner &e 
à faire angle entr'elles, 


LR RE <> 


DES SCIENCES. 125 

IV. Le Corol. 4. du Th. 6. fait auf voir que fi les 
arcs MA, ® NT, de la développée A 1 NT'font des 
courbüres femblables depuis ® vers À, 7, comme fi cette 
développée étoit une parabole, une hyperbole, &c. dont 


. fût le fommet ; les branches © DR,  F'S, de Ia courbe 


RD&@FS rebrouflée en fens contraires en ® , lefquelles 
rélultent /4yp.) du développement de ces arcs d MA, GNT, 
commencé en ©, feront auffi des courbüres femblables entre 
elles depuis ® vers À, S. Au contraire fi les arcs d AA, 
ONT, font des courbüres diflemblables depuis ® vers 4, T, 
conime fi la développée AM NT étoit encore une para- 
bole, une hyperbole, &c. dont le fommet fût entre ® &- 4; 
le même Corol. 4. du Th. 6. fait voir que l'arc ® 474, 


‘alors plus courbe (à longueurs égales depuis @) que D ANT, 


rendroit auffi la branche © DR plus courbe que d FS, à 
longueurs auffi égales depuis D. 

.. V. Quant aux différentes courbüres de chacune de ces 
deux branches DDR, DFS, fans comparaifon entr'elles, 

le Corol. 4 du Th. 6. fait aufi voir que quelque diffem- 
blance de courbure qu'il-y eût dans les arcs développés d 474, 
GNT, la plus grande courbüre, de chacune de ces deux 
branches 9 DR, @ FS, {croit à leur origine ® commence- 
ment du développement de ces arcs, & que la courbüre 
de chacune en des points différents, iroit en diminuant à 
mefure que ces points feroïent plus éloignés de fon origine à, 
ou plus près de fon terme À, ou S; de forte que la moindre 
de toutes ces courbüres de chacune des branches DDR, @FS, 
feroit au terme À, ou S, de cette branche, qui, feparément, 
auroit toutes les autres propriétés démontrées. dans le Mé- 
moire du 28. Juin 1712. pag. 148. &c. pour une courbe 
toute concave d’un. feul côté, réfultante /7%, 2. Corol. 1.) 
du développement commencé à une des extrémités_d’une: 
autre courbe aufli toute concave du même côté que celle-là. 


Q 


+726 MEMOIRES DE L'ACADEMIE ROYALE ? 
s IT. 


Du Développement des Courbes rebrouffees en fens contraires, 
commencé à celui de leurs points qu'on voudra. 


VI. Soit la courbe 74 F rebrouffée en fens contraires 
en ®, c'eft-à-dire, dont les branches 4, @T, foient de 
convexités oppofées, ou concaves en dehors vers des côtés 
différents, chacune d’un feul côté. Soit premiérement le déve- 
loppement de cette courbe ou de fes branches, commencé 
en fon point de rebroufiement 4. Le Corol. 1. du Th. 2, 
fait voir que le développement de la branche 4 Ÿ, ainfr 
commencé en ® ou en Æ vers À, décrira l'arc EDCA de 
la courbe ACDEFGH, & que celui de l'autre branche 4 T 
de la même développée 74 F, aufli commencé en @ ou 
en £, décrira de même l'autre arc Æ£ F°G H de cette autre 
courbe ACD EFGH réfultant de ce double développement, 
foit qu'elle foit décrite /gener.) par le point & commun aux 
deux branches développées, comme dans la Figure 2. où 
qu'elle le foit /Scho!. du Th. 6.) par l'extrémité Æ d'une 
droite quelconque Æ@ qui les touche toutes deux en @, 
comme dans la Figure 3. où même auffi par l'extrémité Æ 
d'une telle tangente dans la Figure 2. laquelle tangente £® 
{oit infiniment petite dans cette Figure 2. & finie dans la 
Figure 3. 

Le Corol. r. du Th. 2. faifant voir que les arcs EDCA, 
EFGH, de la courbe ACD EFGH réfultante du dévelop- 
pement (commencé en & ) des deux branches de fa déve- 
loppée 7y V rebrouffée //yp.) en fens contraires en ce point ®, 
font entiérement concavés chacun du même côté que chacune 
de ces branchés; il eft vifible par ce même Corol. 1. du 
Th. 2. que cette courbe ACDEFCGH fera toute entiére 
concave du côté de fa développée 74 F rebroufiée /Ayp.) 
en fens contraires en @. 


Le Corol. 4. du Th. 6. fait auffi voir que le développement 


D ELS 0 SAC MENN CiE18 127 
des deux branches @ , @7, de cette développée Tor, 
ayant (/yp.) commencé en fon point de rebrouflement @ ; 
da courbüre de l'autre courbe ACD EFGH rélultante de 
ce double développement, doit toüjours aller de part. & 
d'autre en diminuant depuis Æ jufqu'à fes extrémités 4, 4: 
de forte que fa plus grande courbüre fera en £, & les moindres 
en fes extrémités À, H; lefquelles deux derniéres courbûres 
feront égalés ou inégales entrelles, felon que les branches 
développées ® F, @ T, auront les leurs égales. ou inégales 
en leurs extrémités W, T'; & en cas d'inégalité entre ces 
courbüres terminales, la plus grande des deux premiéres 
réfultera de la plus grande des deux fecondes, 

VIL L'extrémité Æ de la touchante £® (finie dans la 
Fig. 3. & infiniment petite dans la Fig. 2.) commune én @ 
aux deux branches D, QT, de la développée 7@Y rebrouffée 
en fens contraires en ce point @, ayant tracé (art. 6.) les 
arcs EDCA, EFGH de la courbe ACDEFGH, par le 
développement de ces branches ® F, ®7, commencé en © ; 
il eft vifible (gener. €? def.) que cette droite £@ fera le rayon 
ofculateur en Æ (fini dans la Figure 3, & infiniment petit 
dans la Figure 2.) de cette courbe ACDEFGH, & © le 
centre de fon cercle BE K ofculateur en ce point Æ, fini 
dans la Fig. 3. & infiniment petit dans la Fig. 2. 

Soit prélentement un autre cercle ju Ca ES\G « décrit 
par ce mème point Æ d'un centre V pris à volonté, de l'autre 
côté de @, fur le rayon ofculateur £@ prolongé.vers L, 
entre @ & À, dont le point RÀ foit (74. 2. Cor. 3* n0mb. 2.) 
de ce côté-là le terme des centres ÆV (ainfi pris depuis @ 
jufqu' en À fur @L) des cercles qui décrits par Æ, rencon- 
treroient encore ailleurs Ja courbe ACDEFGH. LeTh.s. 
part. 2. fait voir que puifque (4yp.) ce point Æ eft l'origine 
commune des arcs ELDCA, EFGH, & À, H leurs termes, 
le cercle y CA Ed'Ge touchera ces deux arcs, ou la courbe 
ACDEFGAH par dehors en £, fans la couper qu'en C, 6, 
où il entrera dedans poux n'en plus fortir, & fans la rencontrer 


“ 


Fig. 4. 


728 MEMGIRES DE L'ACADEMIE ROYALE 


ailleurs qu'en ces trois points C, £, G; de forte qu'il aura 


toute {à partie CA ESG au dehors de Farc CDEFG de la 
courbe ACDEFGH, & tout le refte au dedans de cette 
courbe; ce qui lui arrivera toûjours / 7%. $. part. 2.) en 
quelque point de R@ (depuis À jufqu'en @) que foit fon 
centre V: donc lorfque fon centre N fcra infiniment près 
de @, & que ce cercle CAES Ge fera ainft confondu 
avec l'ofculateur B£X (fini dans la Figure 3. & infiniment 
petit dans da Figure 2.) fon arc CA ES G rendu pour lors 
infiniment petit par l'arrivée de fes deux extrémités €, G, 
en deux points imfiniment proches de Æ de part & d'autre, 
touchera encore en dehors en Æ, la courbe ACDEFGA; 
immédiatement après quoi ce cercle uCx EdG« ainfi changé 
en l’ofculateur BEKX, coupera encore cette courbe de part 
& d'autre de cet attouchement extérieur, en entrant de ces 
deux côtés au dedans d'elle, pour y refter tout entier, à la 
particule infiniment petite près, dont il ki touchera en dehors 
en £: il coupera, dis-je, cette courbe aux deux extrémités 
de cette particule, fans la rencontrer ailleurs, & fous des 
angles fi petits, qu'aucun autre cercle ne pourra jamais pafler 
(Th. €. Corol. 1.) entr'elle & lui; d'où l'on voit /7 4. de 
Coroll. 2. 3.) qu'outre F'attouchement extérieur précédent ; 
il en aura encore deux autres intérieurs avec elle immédia- 
tement après, & de part & d'autre de celui-là: donc ce 
cercle BEK ofculateur en Æ de la courbe AC D EFGH, 
fini dans la Figure 3. & infiniment petit dans la Figure 2. 
aura ici avec cette courbe, trois attouchements de fuite, & 
contigus en ce point Æ, defquels celui du milieu fera en 
dehors, & les deux autres en dedans de cette courbe, immé- 
diatement après deux coupes faites de part & d'autre de celui- 
R, ce qui rend ce cercle ofculateur B EX comme entrelacé 
en £ avec cette courbe ACD EFGH. 

VIII. Si l'on veut préfentement que les branches 49; 
H9 de la courbe 4H rebrouffée encore en fens contraires 
en ®, foient des longueurs égales, & qu'elles commencent 

ici à 


D'ElS "S/C?r EN CES. 129 
ici à fe développer à leurs extrémités 4, A; defquelles extré- 
mités elles décrivent ainfi enfemble la courbe ACD£FGA, 

‘#çavoir, la branche Ad, Farc ACDE, en fe développant 
de À vers £, jufqu'à la tangente £@ en ©; & l'autre bran- 
che Ho, l'arc HGFE, en fe développant de même de A 
vers Æ, jufqu’au même point Æ de la même ÆZ'@ touchante 
auffi de cette autre branche en @ : on trouvera ici dans la 
Figure 4. comme dans les Figures 2. 3. art. 6. 

1.0 Que la courbe ACDEFGH fera ici, comme là, 
toute concave du côté de fa développée A@/. 

9 Qu'au contraire de ce qu'on a vû dans cet article 6. 
la courbüre de cette courbe AC D £FGH ira ici en augmen- 
tant depuis Æ, de part & d'autre, jufqu'en À, H; de manicre 
que fa moindre courbüre fera en £, & les plus grandes 
en À, A. 

3.9 Mais que ces deux plis grandes courbüres en À, A, 
feront ici (Figure 4.) comme les moindres y étoient dans 
la Figure 2. 3. art. 6. égales ou inégales entr’elles, felon que 
les branches développées dA, A, (qui étoient-là @F, o7;) 
auront les leurs égales ou inégales en leurs extrémités 4, A; 
& qu'en cas d'inégalité entre ces courbüûres terminales, la plus 
grande des deux premiéres réfultera de la plus grande des 
deux fecondes. 

IX. L'extrémité Æ de la touchante E commune en @ 
aux deux branches A, Hd, de la développée 4 @ A re- 
brouflée en fens contraires en ce point ©, ayant décrit /arr. 8.) 
les arcs ACDE, HGFE, de la courbe ACDEFGH, 
par le développement de ces deux branches 49, A9, 
commencé en À, A; il eft vifible /gener. & def.) que cette 
droite £@ fera le rayon ofculateur en Æ, de cette courbe 
ACDEFGAH, & d le centre de fon cercle BEK ofculateur 
en ce point £. 

Soit préfentement un autre cercle Cr EdGe décrit 
par ce même point Æ, d'un centre AZ pris à volonté fur le 
rayon ofculateur Æ@ entre @ & P, dont ce point L foit 

Mem, 171 3.  R 


130 MEMOIRES DE L'ACADEMIE ROYALE 

(Th. 2. Corol. 3. nombre 1.) le terme des centres A7 (ainfi 
pris depuis P jufqu'à @ fur P@) des cercles qui décrits par £, 
rencontreroient encore ailleurs la courbe ACDEFGH. 
Le Th. s. part. 1. fait voir que puifque /kyp.) À, H, font 
les origines des arcs ACDE, HGFE, & E leur terme 
commun; le cercle Ca Ed'G touchera ces deux arcs ou 
la courbe ACDEFGH par dedans en ce point Æ, fans la 
couper qu'en €, G, ou il en fortira de part & d'autre pour 
n'y plus rentrer, & fans la rencontrer ailleurs qu’en ces trois 
points C, E, G; de forte qu'il aura toute fa partie Ca Ed G 
au dedans de l'arc CDEFG de la courbe ACDEFGH, 
& tout le refte au dehors de cette courbe, ce qui lui arrivera 
toüjours { T'heor. $. part. 1.) en quelque point de Po 
(dcpuis P jufqu'en ®) que foit fon centre 47: donc lorfque 
fon centre 4 fera infiniment près de @, & que ce cercle 
pCREdGe fera ainfi confondu avec l'ofculateur 8 EK, 
fon arc Ca ES G rendu pour lors infiniment petit par 
l'arrivée de fes deux extrémités C, G, en deux points infini- 
ment proches de Æ de part & d'autre, touchera encore en 
dedans, en Æ, la courbe ACDEFGH; immédiatement 
après quoi ce cercle wCAaEdGe ainft changé en l'ofcu- 
lateur BEK, coupera encore cette courbe de part & d'autre 
de cet attouchement intérieur, en fortant d’elle de ces deux 
côtés, pour refter dehors tout entier, à la particule infini- 
ment petite près, dont il touchera cette courbe en dedans, 
en £ ; il coupera, dis-je, cette courbe aux deux extrémités 
de cette particule, fans la rencontrer ailleurs, & fous des 
angles fi petits, qu'aucun autre cercle ne pourra jamais 
pafler /T'heor. €. Corol. 1.) entre elle & fui. D'où l’on voit 
(Theor. 6. Coroll. 2. 3.) qu'outre l'attouchement intérieur 
précedent, il en aura encore deux autres extérieurs avec elle 
immédiatement après, de part & d'autre de celui-là : donc 
ce cercle BEX ofculateur en Æ de la courbe ACDEFGH, 
aura ici avec elle trois attouchemens de fuite, & contigus 
en ce point Æ, defquels celui du milieu fera en dedans, & 


DE IS) SU CIRE NI GES. 131 
les deux autres en dehors de cette courbe, après deux coupes 
faites de part & d'autre de celui-R; ce qui rénd ici (Fig. 4.) 
ce cercle ofculateur Z EX comme entrelacé avec cette courbe 
ACDEFGH, mis en fens contraires à celui de J'entrela- 
cement qu'on a vû {ur la fin de l'art. 7. dans les Fig. 2. 3. 

X. Pour trouver prélentement combien la détermination Fige 2. 3. 4 
du rayon £o du cercle BEK ofculateur en Æ de la courbe 
ACDEFCGH dans les art. 7. 0. Fig. 2. 3. 4. exige de 
racines égales en ce point Æ origine commune des arcs 
ÆEDCA, EFGA, de cette courbe dans l'art, 7. Fig. RE 
& leur terme commun dans F'art, 0. Fig. 4. il faut confiderer 
dans ces deux articles & dans ces trois Figures, que fuivant 
le Th. 5. le cercle Cr Ed Ge décrit du centre M par Æ, 
dans art. 7. Fig. 2. 3. & du centre 2 auffi par £, dans 
Part. 9. Fig. 4. touche toüjours en ce point Æ, la courbe 
ACDEFGAH, & de plus la coupe toûjours de part & 
d'autre en deux points €, G, fans jamais la rencontrer ailleurs 
qu'en ces trois points €, £, G, dont celui (£) du rilieu- 
eff fixe, & les deux autres /C, G,) ambulants depuis À, A, - 
jufqu'en celui-là, comme les centres ÆV, A , de ce cercle 
CAE dG: le font depuis P, R, jufqu'en @. Donc l'attou- 
chement de ce cercle avec la courbe ACD EFGH , lui 
exigeant (74. $. Corol. 4.) deux racines égales, & les deux 
fections en C, G, de ce cercle avec cette courbe, lui en 
exigeant auffi deux autres, que la confufion de ces deux 
points C, G,en Æ (caufée par celle des centres A, AL. en ®, 
ou de ce cercle u Ca ES Ge en l'ofculateur BEK) rendent 
égales à ces deux-là : ce cercle Ca Ed Ga ain changé en 
Yofculateur BEXK, c'eft-à-dire, ce cercle lui-même Z£K 
ofculateur en Æ origine commune (art. €. 7e Fig. 2, 3.) 
ou terme commun (arr. 8. 9. Fig. 4.) des arcs EDC À, 
ÆEFGH, de cette courbe réfultante du développement des 
branches d’une autre courbe rebrouflée en fens contraires f 
commencé au point de rebrouflement de cette autre courbe, 
dans les art. 6. 7. Fig. 2. 3. & aux autres extrémités de 


Ri 


Fig. $. 6. 


132 MEMOIRES DE L'ACADEMIE ROYALE 

fes branches priles égales dans les art. 8. 9. Fig. 4. Ce cercle 
ofculateur BEK exige, dis-je, quatre racines égales en un 
tel point Æ de la courbe ACD EFGH, au lieu de trois 
feulement / Th. ç. Corol. 5.) qu'exigeroit tout autre cercle 
ofculateur en tout autre point de cette courbe. 

X I. I eft vrai que le cercle BEK ofculateur en Æ de la 
courbe ACDEFGH, ya (art, 7. 9.) wois attouchemens 
avec elle, & que chacun d'eux exige deux racines égales ; 
ce qui femble d'abord en exiger fix pour ces trois attou- 
chemens. Mais dès qu'on fait réflexion que les deux coupes 
faites (art. 7. 9.) aux extrémités de l’attouchement du milieu, 
lui font communes, & aux deux autres-attouchements qui 
lui font contigus de part & d'autre; & conféquemment, 
que chacune des deux racines égales que ces deux coupes 
lui exigent, tient auffi lieu d’une racine à chacun de ces deux 
autres attouchements ; on voit que quatre des fix racines 
égales qui paroiffoient d’abord ici, fe réduifent à deux, & 
qu'ainfi les fix fe réduifent aux quatre qu'on y vient de voir 
dans le précedent art. 10. ce qui en fait encore une nouvelle 
démonfiration. 

XII. Si on veut préfentement que les branches @T, @ , 
de la courbe T@F encore rebrouffée en fens contraires en æ, 
commencent à fe développer ailleurs qu'à leurs extrémités, 
par exemple, aux points À, A, d'arcs égaux Ao, Ho; les 
articles 2. 8. font voir que d'un tel développement des 
arcs AT, Ao, Ho, HV, de cette développée T@ , il 
réfultera une autre courbe BAE CH, qui aura trois conve- 
xités oppolées entrelles, avec deux rebrouffements aux ori- 
gines À, H, en fens contraires, de part & d'autre de la 
convexité AEH du milieu, & à la fois toutes les proprictés 
marquées dans les art. 2. 3. 4. 5. 8. 9. 10.11. En effet, : 

1.0 L'art, 2. fait voir que du développement des deux 
arcs AT, A©, de Ja branche @ 7, commencé en À jufqu’en 
T, ©, il réfüultera une portion B A E de courbe, laquelle 


portion fera rebrouflée en fens contraires en À, & terminée 


LS 


D'FIS S G-TE NC-ES 133% 
en Æ à la tangente ®Æ commune en © aux deux branches 
GAT, QHV, de la développée T'@F rebrouffée auffi en 
fens contraires en @ ; & que d'un femblable développement 
des deux arcs HW, Ho, de Fautre branche @F/ de la même 
développée, commencé en #7 jufqu’en F, ©, il réfultera de 
même une autre portion CE de cette autre courbe réful- 
tante d’un tel développement de celle-ci; laquelle portion 
fera auffi rebrouffée en fens contraires en À, & terminée 
auffi en Æ à la même tangente @ £ commune en @ aux deux 
branches développées AT, @ HV, de la courbe Tor 
rebrouffée auffr /yp.) en fens contraires en ce point @. 

2 L'art. 8. fait voir, fuivant l'égalité fuppofée des arcs 
Ao, Ho, queles réfultants AZ, AE, de leur développement 
commencé en À, FH, jufqu'en ©, fe réuniront en un 4£H 
tout concave du côté de ce point @ ; & qu'ainfi les portions 
courbes BAE, CHE, tracées comme dans le précedent 
nomb. 1. compoferont enfemble une ‘courbe BAECH de 
trois vexités oppofées, & de deux rebroufléments en fens 
contraires alternativement pofés entr’elles. 

o Les art. 2. 3.4. 5. font voir que les deux portions 


BAE, CHE, dela courbe B AE HC auront toutes les pro- 


prictés marquées dans ces quatre articles ; & les art. 8. 9-10. 


x 1. font pareillement voir que fon arc 4 £ H aura aufit 
toutes les proprietés marquées dans ces quatre autres articles, 
On verra affés dans ces huit articles, que toutes ces proprietés 
conviennent enfemble à cette courbe BAEHC, fans que 
je m'arrête ici à les détailler. Je pafle donc au développement 
des courbes rebrouffées en même fens. 


CN (0 ON 


Du Développement des Courbes rebrouffées en même [ens, 
commencé en celui de leurs points qu'on voudra. 


XTIL. Soit la courbe TV rebrouffée en même fens en ©, 
ceft-à-dire, dont les branches @F OT, foient concaves en 


R ii 


Fig. 7, 8. 


134 MEMOIRES DE LACADEMIE RoYALE 
même fens, & chacune de ce feul côté. Soit premiérement 
le développement de cette courbe ou de fes branches, com- 
mencé en @. Le Corol. r. du Th. 2. fait voir que le déve- 
loppement de la branche @ F ainfi commencé en @ ou en Æ 
vers À, décrira Farc £DCA de la courbe ACDEFGA; 
& que celui de l'autre branche @ 7; auffi commencé en ©. 
ou en Æ vers À, décrira de même l'autre arc EF GA de 
cette autre courbe ACDEFGH réfultante de ce double 
développement, foit qu'elle foit décrite (gener.) par le paint @ 
commun aux deux branches développées @}, @T, comme 
dans la Figure 7. ou qu'elle le foit /Scho/ du Th. 6.) par 
l'extrémité Æ d'une droite quelconque Æ@ qui les touche 
toutes deux en @, comme dans la Figure 8. où même aufit 
par l'extrémité Æ d'une telle tangente dans la Figure 7. 
laquelle tangente Æ£d foit infiniment petite dans cette Fig. 7. 
& finie dans k Fig. 8. 

Le Corol. r. du Th. 2. faifant voir que les ares EDCA, 
LEGA, de la cowbe ACDEFGH réfultante du double 
développement (commencé en @) des deux branches de fa 
développée To W rebrouflée //yp.) en même fens en ce 
point @, font entiérement concaves chacune dans le même 
fens que l'eft chacune de ces branches; il eft vifible que cette 
courbe ACDEFGH fera aufii rebrouflée en Æ en même 
fens que celle-là l'eft en @. 

Le Corol. 4. du Th. 6. fait voir auf que le développe- 
ment des deux branches @}, @7, de cette développée 7@F; 
ayant (4yp.) commencé en fon point de rebrouflement ®, 
la courbüre de chacune des branches £EDCA, EFGH, de 
l'autre courbe ACDEFGH réfultante de ce double déve- 
loppement, doit toüjours aller en diminuant depuis leur 
origine commune £, jufqu'à leurs termes À, A; de forte 
que là plus grande courbüre de chacune fera en Æ, & la 
moindre à celui des points 4, À, où elle {e termine. 

XIV. L'extrémité Æ de la touchante £o (finie dans la 
Fig. 8. & infiniment petite dans la Fig. 7.) commune en @ 


DIE SASICAIELN CtEUS 135. 
aux deux branches @F, QT, de la développée TT re- 
brouffée en même fens en ce point @, ayant décrit (art. 1 3.) 
par leur développement commencé en ce même point ®, 
les branches EDCA, EFGH, de la courbe ACDEFGH 
auffi rebrouffée en même {ns en £; il eft vifible /gener. & 
def.) que cette droite Æ@ fera le rayon ofculateur (fini dans 
la Fig. 8. & infiniment petit dans la Fig. 7.) en ce point Æ 
de cette courbe ACDÉFGH où de fes branches, & @ le 
centre de leur cercle ofculateur commun 2 EK en ce même 
point Æ, fini dans la Figure 8. & infiniment petit dans la 
Figure 7. 

Soit préfentement un autre cercle u Ed CG: décrit par 
ce point £, d'un centre M pris à volonté, de l'autre côté de (eo) 
fur Le rayon ofculateur £@ prolongé vers L, entre @ & R, 
dont ce point À {oit /Z4. 2. Cor. 3. nomb. 2.) de ce côté-là 
le terme des centres A (ainfi pris depuis @ jufqu'en À fur 
© L) des cercles qui décrits par £, rencontreroient encore 
ailleurs les branches £EDCA, EFGH, de la courbe 
ACDEFGH. Le Théor. 5. part. 2. fait voir que puifque 
(hyp.) ce point £ eft l'origine de ces deux branches, & 4, A, 
leurs termes, le cercle w Ed CG: touchera ces deux mêmes 
branches EDCA, EFGH, par dehors en ce même point 
commun £, fans les couper qu’en deux autres points €, G, 
ou il entrera dedans pour n’en plus fortir, & fans les ren- 
contrer ailleurs qu’en ces trois points £, C, G; de forte qu'il 
aura toute fa partie Ed C au dehors de la branche EDCA, 
& toute fa partie ES CG parcillement au dehors de l'autre 
branche £FGH, & tout l'excès de fa circonférence entiére 
fur chacune de ces parties dans chacune de ces branches de 
la courbe ACDEFGH; ce qui lui arrivera toûjours /T4. à 
part. 2.) en quelque point de R@ (depuis R jufqu'en @) 
que foit fon centre N. Donc lorfque fon centre A {era infi- 
. niment près de @, ce cercle uw Ed CGe ainfi confondu avec 
fofculateur BE (fini dans la Fig. 8. & infiniment petit 
dans la Figure 7.) ayant alors fon arc Ed CG réduit à un 


Fig. 9. 


136 MEMOIRES DE L'ACADEMIE ROYALE 
infiniment petit par la confufion de fes deux points C, G, 
en un infiniment proche de Æ, touchera encore par dehors 
les branches EDCA, EFGA, de la courbe ACDEFGH 
en cet élement commun à lui & à elles, fuivant lequel elles fe 
touchent auffi mutuellement ; après quoi ce cercle 4 Ed CGe 
ainfi changé en lofculateur BEK, coupera encore auffi cha- 
cune de ces branches à l'extrémité de cet élement commun, 
du côté de leurs termes À, À, en entrant dedans de ce côté- 
À, pour y refler tout entier, à la particule infmiment petite 
près, dont il les touchera par dehors en leur origine com- 
mune Æ: il coupera, dis-je, chacune de ces deux branches 
EDCA, EFGH, à extrémité de cette particule, infini- 
ment près de Æ du côté de leurs termes À, À, fans les ren- 
contrer ailleurs, & fous des angles fi petits, qu'aucun autre 
cercle ne pourra jamais pafer (Th. 6. Corol. 1.) entre lui 
& elles. D'où l'on voit qu'outre le précedent attouchement 
extérieur à ces deux branches, fait avec elles par ce cercle 
ofculateur BEK, fur la particule infiniment petite en Æ, où 
elles fe touchent auffi mutuellement, il en aura immédiate- 
ment après avec elles un intérieur, commun du côté de leurs 
termes À, A: donc ce cercle BEK ofculateur en Æ de la 
courbe ACDEFGAH xebrouflée fart, 1 3.) en même fens 
en ce point Æ, y aura avec elle deux attouchements contigus 
équivalents à quatre, & communs chacun aux deux bran- 
ches EDCA, EFGAH, de cette courbe, un en dehors, 
en £, & l'autre, immédiatement après, en dedans, vers À, A, 
chacun de chaque côté d'une coupe commune équivalente 
aux deux €, G, confondues en celle-là, lorfque le cercle 
uw Ed CGe Feft en l'ofculateur BEK en £; Yattouchement 
extérieur de la branche £FGH avec ce cercle ofculateur, 
fe fait, pour ainfi dire, par la médiation de l'élement en £, 
de l'antte branche £ DC À; & Tintérieur de celle-ci fe fait 
par la médiation de l'élement fuivant de la premiére, du côté 
de À, A. 

X V. Si l'on veut préfentement que les branches 4®, Ho, 

de la 


DE S'MIAMIEIN CLEIS 137 
de la courbe 49 Æ, rcbrouffée encore en même fens en @, 
foient de longueurs égales, & qu'elles commencent à fe déve- 
lopper par leurs extrémiés À, À, defquelles elles décrivent 
ainfi enfemble la courbe ACDEFGH ; fçavoir, la bran- 
che AG,*Farc ACDE, en fe développant de À vers Æ, 
jufqu'à fa tangente £@ en 4 ; & l'autre branche H@, Farc 
HAGFE, en {c développant pareillement de À vers £ jufqu’au 
même point Æ de là même £?, tangente auf de cette autre 
branche en  : on trouvera encorc ici dans la Fig. 9. comme 
dans les Fig. 7. 8. art. 13. 

1.0 Que la courbe ACDEFGA fera ici, comme à, 
rebrouffée en même fens en £, ainfi que fa développée AoH 
Teft Cp.) en, & en même fens qu'elle. 

2.° Qu'au contraire de ce qu'on a vû dans l'art. 13. Ja 
courbüre de chacune des branchés ACDE, HGFE, de cette 
courbe ACDEFG A, ïra toûjours en diminuant depuis 
chacune de leurs origines À, H, jufqu'à leur terme com- 
mun Æ, auquel cette courbe fe rebroufle en ces deux branches 
concaves en même fens:; de forte que la moindre courbüûre 
de chacune d'elles, fera en Æ, & la glus grande, à celle des 
origines À, 4, où elle commence. 

XVI. L’extrémité Æ de la touchante £D, commune 
en ® aux deux branches 49, 0, de Ia développée 494 
rebrouffée en même fens en ®, ayant décrit (art. 1 5.) par leur 
développement commencé en À, A, les branches ACDE,, 
HGFE, de hi courbe ACDEF GA parcillement rebrouffée 
en même fens en £; il eft vifible /gener. ér def.) que cette 
droite Æ ® eft le rayon ofculateur en ce point Æ, de cette 
courbe ACDEFGH ou de fes branches, & © le centre de 
leur cercle ofculateur commun ZE, en ce même point £. 

Soit préfentement un autre cercle ES CG: décrit par 
ce point Æ£, d'un centre A7 pris à volonté fur le rayon 
ofculateur E®, entre @ & P, dont ce point P foit (Th. 2} 
Corol. 3. nomb. 1.) le terme des centres A7 (ainfr pris de- 
puis  juiqu'en @ fur P@) des cercles qui décrits par Æ, 

Mem. 1 7 1 3. S 


138 MEMOIRES DE L'ACADEMIE RoYALE 

rencontreroient encore ailleurs les branches ACDE, HGFE, 
de la courbe ACDEFGA ; le Th. 5. part. 1. fait voir que 
puifque (hp) À, H, font les origines de ces deux branches, 
& Æ leur terme commun, le cercle w £d CG e touchera ces 
deux mêmes branches ACDE, HGFE, par dedans en ce 
même point £, fans les rencontrer ailleurs qu'en €, G, où 
il les coupera en fortant d'elles, pour n’y plus rentrer; de 
forte qu'il aura toute fa partie ESC dans la branche ACDE, 
& toute fa partie ES CG dans l'autre branche HGFE, & 
tout l'excès de fa circonférence entiére fur chacune de ces 
parties, au dehors de chacune de ces branches de Ja courbe 
ACDEFGAH\; ce qui lui arrivera toûjours (T4. $. part. 1.) 
en quelque point de P@ (depuis P jufqu'en @) que foit 
fon centre Â£. Donc lorfque fon centre 47 fera infiniment 
près de ©, ce cercle u ES CG+ ainfi confondu avec l'ofcu- 
lateur BEK, ayant alors fon arc Æ J CG réduit à un infini- 
ment petit, par la confufion de fes deux points €, G, en un 
infiniment proche de Æ, touchera encore par dedans les 
branches ACDE, HGFE, de la courbe ACDEFGH, 
en cet élement commun à lui & à clles, fuivant lequel elles 
fe touchent auffi mutuellement ; immédiatement après quoi 
ce cercle w Ed CG ainft changé en lofculateur BE X, 
coupera encore aufli chacune de ces branches à l'extrémité de 
cet élement commun, du côté de leurs origines À, F, en 
fortant hors d'elles de ce côté-là, pour n'y plus rentrer, & 
pour refter hors d'elles tout entier, à la particule infiniment 
petite près, dont il les touchera par dedans en leur terme 
commun £: il coupera, dis-je, chacune de ces deux bran- 
ches ACDE, HGFE, à l'extrémité de cette particule, 
infiniment près de £,, du côté de leurs origines À, A, fans 
les rencontrer ailleurs, & fous des angles fr petits, qu'aucun 
autre cercle ne pourra jamais pafier (74. €. Corol. 1.) entre 
lui & elles. D'où l’on voit qu'outre le précedent attouche- 
ment intérieur à ces deux branches ACDE, HGFE, fait 
avec elles par ce cercle ofculateur BEF, il en aura encore 


DES S:C LE NIC'ENS 139 
immédiatement après avec elles un extérieur, commun du côté 
de leurs origines 4, Æ. Donc ce cercle BEK ofculateur en Æ 
de la courbe ACDEFGH rebrouflée (art. r $. nomb. 1.) 
én même fens en ce point Z, y aura avec élle deux attou- 
chements contigus, équivalents à quatre, & communs cha- 
cun aux deux branches ACDE, HGFE, de cette courbe; 
un de chaque côté d'une coupe commune équivalente aux 
deux C, G, confonduës en celle-là, lorfque le cercle u £d CGe 
Yeft en l’ofculateur EX en £ : l’attouchement intérieur de 


a branche AGFE avec ce cercle ofculateur, fe fera par la 


médiation de l'élement en Æ de l'autre branche ACDE, & 
Fextérieur de celle-ci, par la médiation de l'élement fuivant 


de la premiére vers À, A. 


: XVIL Pour trouver préfentement combien le cercle BEK Fig. 7. 8.9. 


ofculateur en Æ de la courbe ACDEFGH rebrouffée en 
ce point £, dans les art. 13. 14. 1 5.16. Figures 7. 8. 0. 
exige de racines égales en ce point Æ, terme commun des 
branches ACDE, HGFE, de cette courbe, pour la déter- 
mination totale de fon rayon £@; voyons ce que la dé- 
términation de la pofition de ce rayon ofculateur en ce 
même point Æ, en exige, & enfuite ce que la détermination 
de la longueur de ce même rayon £@, en exige auffr. 
Pour cela : 

1.° Imaginons la perpendiculaire ZL ou Eo à déterminer 
fur une courbe rebroufiée quelconque AD£ FH en fon 
point de rebrouflement Æ; & hors cette perpendiculaire, 
un point © du côté de À, A, fur le plan de cette courbe; 
duquel point O, comme centre, foit décrit par £,, le cercle 
BEAD7 qui rencontre de plus en D, F, les branches EDA, 
EFH, de cette courbe A D EFAH. Imaginons enfuite qu'une 
des feétions ou points D, F, par exemple le point D, auquel 
Ja branche £D A eft coupée par le cercle BEA Dr, avance 


le long de cette branche jufqu'en £; on verra non feulement 


_ le point Æ auquel l'autre branche EFH eft coupée par ce 


cércle, avancer aufli pour lors jufqu en ce point £; mais 
Si 


Fig.1o.11. 


12, 


Fig. 7.8.0. 
10. 11e 


140 MEMOIRES DE L'ACADEMIE ROYALE 
encore, comme dans le Corol. 3. du Th. 5. le centre O de 
ce même cercle, avancer jufqu'en © fur la perpendiculaire £L 
ou £©, le long, par exemple, de l'arc O © d’un pareil cercle 
décrit du centre £ par O : donc la détermination de ce 
point & de cette perpendiculaire £ZL ou £@, & confé- 
quemment aufli celle de cette perpendiculaire elle-même, 
dont lon n'auroit d’abord que le point donné £, dépendant 
ainfi de la confufion fur elle, des trois rayons DO, FO, EO, 
en un Æ£» du cercle 8 Ed D 7 devenu de cette maniére 
touchant en ce point Æ des branches EDA, EFH, de 
coupant qu'il en étoit, doit lui exiger trois racines égales en 
ce même point Æ, au lieu de deux feulement qu'il lui fau- 
droit {Th. 5. Corol. 4.) pour déterminer la pofition d'une 
telle perpendiculaire en tout autre point de ces branches, ou 
à un point quelconque d’une feule concavité en ce point. 

On verra ci-après, dans les articles 27. 31. qu'au point 
de contour ou d ‘inflexion d'une courbe conrournée quelconque, 
chaque cercle déterminateur de la perpendiculaire en ce point, 
n'y exigeroit non plus en cette qualité, que deux racines égales. 

2. La pofition de la perpendiculaire ÆZL, où du rayon 
ofculateur £@ au point Æ de rebrouffement en même fens 
de la courbe ADE FH, étant ainfi trouvée /nomb. 1.) par 
le moyen de trois racines égales dans les Fig. 10. 11. ül 
s'agit préfentement de trouver combicn la détermination de Ja 
longueur de ce rayon ofculateur Fo, en exige auffi d'égales ; 
& enfin combien il en exige d'égales en tout, pour fa déter- 
mination totale. Pour cela, après avoir conçü que tout ce 
qu'on voit marqué de lettres femblables dans les Fig. 7. 8. 
9. 10.11. eft le même dans celles qui les ont; imaginons 
que le point æ pañle en A dans les Fig. 7. 8. 10. & en A 
dans les Fig. 0. 1 r. on verra le cercle 8E A Dr des Fig. 10. 
1 1. de touchant que le paffage de fon centre O en © l'avoit 
rendu /nomb, 1.) au point Æ de la courbe 4 DEFAH, rede- 
venir (7h. 5.) coupant en C,G, de la même courbe, tel | 
que u ESCGe dans les Fig. 7. 8. 9. avec deux nouveaux 


DES SCIENCES. I4T 
rayons NC, NG, dans les Fig. 7. 8. & MC, MG, dans 
la Fig. 9. adjoûtés par ces coupes à £', ici devenu £ N dans 
les Fig. 7. 8. & EM dans la Fig. o. équivalent (nomb, 1.) 
dans chacune de ces trois Fig. 7. 8. 9. à trois rayons égaux; 
de forte que le paflage de N, M1, en ®, terme /gener. à def.) 
du rayon ofculateur Æ@, (lequel paffage rend ce triple 
rayon £N, dansles Fig. 7. 8. & ÆE AZ, dans la Fig. 9. égal 
à cet ofculateur Æ@) confondant encorc (art. 14. 16.) ces 
deux autres rayons VC, NG, dans les Fig. 7. 8. & AC, 
MG, dans la Fig. 9. avec celui-là, en changeant ainfr ce 
cercle u Ed CG en l'ofeulateur BEX'; le rayon £@ de ce 
cercle ofculateur équivaudra à cinq rayons confondus ici 
en un, defquels trois qui étoient DO, FO, EO, dans les 
Fig. 10. 11. confondus en un £'w, devenu ici égal à Ed, 
déterminent /omb. 1 .) la pofition de ce rayon ofculateur £o; 
& ce triple rayon avec les deux autres CN, GN, des Fig. 7. 8. 
& CM, GM, de la Figure 9. parcillement ici confondus 
en Æ£@, par le pañfage de N, 7, en @, détermine la lon- 
gueur de ce rayon ofculateur Æ@ : d'où lon voit que la 
détermination totale de ce rayon en exigeant trois confondus 
en un dans le nomb. 1. pour la détermination de fa pofition, 
& trois ici pour celle de fà longueur; defquels rayons, pris 
ainfi trois à trois, celui qui a toüjours paflé par £’, fert aux 
deux ufages : cette détermination totale du rayon ofcula- 
teur Æ@, n’en exige ni plus ni moins que cinq confondus 
enfemble, Donc la détermination totale de ce rayon ofcu- 
teur £@ au point Æ de rebrouffement en même fens de la 
courbe ACD EFGH des Fig. 7. 8. 9. n’exige pareillement 
ni plus ni moins que cinq racines égales dans le cercle ofcu- 
lateur BEX. 

X VIIL Si lon veut préfentement que les branches @ 7, 
@/, de la courbe 7@ F rebrouffée encore en même fens 
en @, où elle foit touchée par © L, commencent à fe déve- 
lopper par ailleurs qu'à leurs extrémités, par exemple, aux 
points À, Æ, de part & d'autre, ayant Ag — Ho; il en 

S ii 


Fig. 13° 


i4s MEMOIRES DE L'ACADEMIE RoyaLe 
rélultera une autre courbe BA E HC, qui aura quatre convez 
xités ou concavités différentes, tournées en même fens deux 
à deux, & auffi deux à deux en fens contraire, avec trois 
rebrouflements en À, Æ, A, dont les deux extrêmes en 4, #4, 
feront chacun en fens contraires, & celui du milieu Æ, en 
même fens ; ainfi cette nouvelle courbe BA ÆHC aura à la 
fois toutes les proprietés marquées dans les art. 2. 3. 4. 5. 
15.16.17. En effet, 

1.0 L'art. 2. fait voir que du développement des deux 
ares AT, A, de la branche @ 7, commencé en À jufqu’en 
T, ®, il réfultera une portion B À Æ de courbe, laquelle 
portion fera rebrouflée en fens contraire en À, & terminée 
en Æ à la tangente @ L, commune en @ aux deux bran- 
ches DAT, @ HV, de la développée 7@F rebrouflée //yp.} 
én même fens en ce point @; & d'un femblable développe- 
ment des deux arcs @, HV, de l'autre branche @ de 
h même développée, commencé en Æ jufqu'en ®, V, ïl 
réfultera de même une autre portion Æ£ HC de cette autre 
courbe réfultante d’un tel développement de celle-ci ; laquelle 
portion fera aufli rebrouflée en fens contraire en À, & 
terminée auffi à la même tangente @ £, commune en @ aux 
deux branches développées A7, HV, de la courbe 7oW 
rebrouflée //yp.) en même fens en ce point @. 

20 L'art. 15. fait voir, fuivant l'égalité fuppofée des 
arcs A@, Ho©, que les rélultants AË, HE, de leur déve: 
loppement commencé en À, Æ, jufqu'en ©, formeront la 
portion À £ H de courbe rebrouflée en même fens en £; & 
qu'ainfi les portions BAE, CHE, tracées dans le nomb. 14 
compofcront enfemble une courbe 8 À E HC de quare 
convexités ou concavités tournées en même fens deux à 
deux, & auffi deux à deux en fens contraire, avec trois 
rcbrouffements en À, Æ, H, dont les deux extrêmes en 4, 4; 
feront chacun en fens contraire, & celui du milieu en Z, 
en même fens ; lefquels trois rebrouflements différents, font 
alternativement polés entre les quatre convexités ou concas 
vités différentes. 


D EAST NS. CAEN Cent M 49 
J b Les articles 2. 3. 4. $. font voir que les deux por- 
tions BAË, CHE, de la courbe BAFÆHC, auront toutes 
les proprietés marquées dans ces quatre articles; & les arti- 
cles 1 5. 16. 17. font pareillement voir que fa portion AE A 
aura auili toutes les proprietés marquées dans ces trois autres 
articles. On verra aflés dans ces fept articles, que toutes ces 
proprietés conviennent à la courbe triplement rebrouflée 
BAEHC dont il s'agit ici, fans qu'il {oit befoin que je 
m'arrête à les y détailler. Je pañle donc au développement 
des courbes contournées ou de concavités contraires de 
part & d'autre d'un point d'inflexion. 


S. I V. 


Du Développement des Courbes éontournées, commencé en 
celui de leurs points qu'on voudra. 


XIX. Soit la courbe contournée 4 Mo NT, dont 
foit le point de contour ou d'inflexion, & laquelle commence 
à fe développer en À jufqu'en 7. I eft vifible /gener.) que 
fa partie toute concave A Mo, en fe développant de À 
vers Æ jufqu'en @ Æ, tangente commune de cet arc & de 
l'autre /V 7’, au point d'inflexion @ de la courbe AMONT 
qu'ils compofent enfemble, décrira de fon extrémité 4, 
Yarc A DE ; après quoi cette courbe continuant à fe déve- 
lopper depuis fon point © d'inflexion jufqu’en 7; fon autre 
partie convexe @ /VT obligeant fon extrémité À arrivée en Æ 
fur @ E, de retourner en arriére de Æ vers A, jufqu'à fa tan- 
gente AT, lui fait décrire de cette extrémité À, l'arc EFH, 
depuis Æ jufqu'à fa tangente AT en fon autre extrémité ZT: 
D'où il fuit, 
- 1.9 Que cette courbe 4 A7 NT contournée en ®, fe 
développant ainfi de À jufqu’en 7; décrira de fon extrémité À 
une autre courbe ADE FH, laquelle fera rebroufée en £; 
puifque l'une & l'autre de fes deux branches EDA, EFH, 
cft (7h. 5. Corol, 2.) perpendiculaire en £ à la droite £Ÿ, 


Fig. 14e 


144 MEMOIRES DE L'ACADEMIE RoY4Le 
tangente commune //yp.) en @ des deux arcs AMo, 4 NT, 
du développement defquels (commencé en A) ces deux 
branches réfultent ; & que conféquemment ces deux mêmes 
branches £ DA, E FH, de la courbe ADEFA, fe tou- 
chent en £, 

2.° Que ces deux branches EDA, EFAH, font concaves 
du côté de la développée 4 Mo NT, & conféquemment 
en même fens, puifque /{Z°4. 2. Corol. 1.) elles le font du 
côté des arcs AMo , @ NT, du développement defquels elles 
réfultent ; & conféquemment auffi la courbe A DE FH et 
non - feulement /somb. 1.) xebroufiée en Æ, mais encore 
rebrouflée en même fens. 

3° Que les courbüres des branches 4 DE, E FH, de 
cette courbe ADE FH, vont toûjours /T4. 6. Corol, 4.) 
en diminuant depuis leurs origines À, Æ, jufqu'à leurs termes 
Æ, H, c'eft-à-dire, depuis À jufqu'en £, pour la branche 
ADE, & depuis Æ jufqu'en A, pour l'autre branche £FH ; 
de forte que la plus grande courbüre de la premiére DE 
de ces deux branches, fera en fon origine À, la moindre 
en fon terme Æ}; & la plus grande courbüre de la feconde 
© branche £FH en fon origine Æ, la moindre en fon terme A. 

4° Que la branche AD£Æ doit être toute entiére dans 
l'autre branche £ FA, car fi de quelque point arbitraire D 
de la premiére A DE de ces deux branches, on imagine la 
droite D @ avec une tangente D N de l'arc @ NT, du déve- 
loppement duquel réfulte l'autre branche £ FH, laquelle 
foit rencontrée en quelque point Æ# par cette tangente ND 
prolongée de ce côté-là; lon aura {Théor. r.) D@<Eo, 
& conféquemment Do+oN<E+oN/{Lem.) 
—AMQN (Lem.) =FN. Cependant DN<D9+oN,. 
Donc à plus forte raïon D N<FN; & par conféquent 
le point D de la branche Æ DA eft au dedans de l'autre 
branche £ FH; & ainfi de tous les autres points de la pre- 
miére £D A de ces deux branches, depuis À jufqu'au point Æ 
qui (omb, 1.) leur eft commun. Donc cette branche £ a 

€ la 


DES SQL EN € Es, 145 
de Ja courbe AD EF, doit étre toute entiére dans l'autre 
branche £ FA de cette même courbe réfultante du déve- 
loppement commencé en À jufqu’au point 7° de la courbe 
AM NT contournée en ®. 

XX. Préfentement fi par deux points quelconques D, FÆ; 
des branches £D A, Æ FF, de la courbe À DEFH rebroufiée 
(art. 1 9. nomb. 1. 2. ) en même fens au point £, on imagine 
deux cercles ZDC, LEG, lefquels ayent pour rayons {es 
droites DM, EN, qui touchent en 47, N, les arcs À M ®, 
HNT, de la développée AM NT contournée (yp.) en ©, 
& pour centres ces points 7, N, d'attouchement; ces deux 
cercles /gener. & def.) ofculateurs des deux branches 4 DE $ 
Æ£FAH, dela courbe ADEFH en D, F, couperont (Th. 6.) 
comme l'on voit ici, chacun chacune de ces branches en 
chacun de ces points, non-feulement fans la rencontrer 
ailleurs, & fous des angles fi petits, qu'aucun autre cercle 
ne pourra jamais pafler (74. 6. Corol. 1.) par ces angles, 
entre chacun de ces deux cercles-fà & fa branche qu'il aura 
ainfi coupée; mais encore (à caufe des origines oppofées À, E, 
de ces-branches ADE, EFAH,) en fortant vers C, L, de 
leur angle curviligne DEF, & en demeurant dans cet angle 
du côté de Z, G; de forte que /T4. 6. Corol. 2. 3.) ces 
deux cercles ZD C, LFG, auront en D, F, chacun deux 
attouchements à la fois avec chacune des deux branches 
ADE, EFAH, chacun avec celle qu'il y coupe, fçavoir, 
le cercle ZD C, un atrouchement en dedans vers C, & un 
en dehors vers Z, de part & d'autre du point 2, avec la 
branche 4 D E qu'il y coupe; & l'autre cercle LFG, un 
attouchement en dedans vers G, & ün en dehors vers Z, 
de part & d'autre du point F, avec l'autre branche £FH 
qu'il y coupe auffi. 

Donc tout cela continuant ainfi (Th. €. Corol. 2. 3.) 
tant que ces deux cercles ZDC, LFG, feront ofculateurs de 
ces deux branches ADEÆ, E FH, de la courbe ADEFH: 
fi lon conçoit que leurs deux points D, Æ d'ofculation 

Mem. 171 2. 


Fig. 7. 8.9. 
J4s 


146 MEMOIRES DE L'ACADEMIE ROYALE 


s'approchent infiniment près de celui de rcbroufiement Æ 
de cette courbe, & conféquemment auffi leurs rayons ofcu- 
laiteurs DM, FN, infiniment près de {a droite Æ@, tangente 
(lyp.) de la développée À M@ NT en fon point d'infle- 
xion ®, qui répond /art. 1 9.) à ce point Æ de rebrouffement 
de l'autre courbe ADE FH rélultante /art. 1 9.) du déve- 
loppement de celle-là, commencé en À jufqu’en 7°: ces deux 
cercles ofculateurs ZDC, LFCG, quialors de centres A, N, 
infiniment voifins de @, & par des points D, Æ, infiniment 
voifins de Æ, s'y doivent unir en un, y doivent encore 
couper & toucher de deux attouchements chacun, cha- 
cunc des branches ADE, E FH, dont ïül eft ofculateur, 
comme ils failoient en D, F; avant cette union; c'eft-à-dire, 
couper ici ces branches du côté de À, H, à l'extrémité de 
leur élement commun en Æ, qu'ils doivent ainfi toucher 
enfemble de part & d'autre, comme en l'embraffant ou en 
le pinçant, pour ainfi dire, entr'eux, après avoir touché 
de l'autre côté chacun dans Fangle curviligne DE F que 
ces deux branches font entr’elles, l'élement immédiatement 
précedent de chacune où elles commencent à fe féparer l'une 
de Fautre pour former cet angle; de forte que le cercle 
ofculateur À EEK décrit du centre @ par Æ, auquel ces deux 
1DC, LFG, fe réduifent enfin là par leur union, s'y trouve 
comme d'une double circonférence, qui réfultante du con- 
cours de celles de ces deux autres cercles unis en lui, le rend 
capable de ces quatre attouchements à la fois avec les deux 
branches A DE, EFH, c'eft-à-dire, de deux (un intérieur 
& l’autre extérieur) avec chacune, de part & d'autre d'une 
coupe commune de lui avec dlles, faite du côté de À, H, 
à l'extrémité de leur élement commun en Æ,'& fans /T 4. 6. 
Corol. 1.) qu'aucun autre cercle puiffe pañfer de même par 
cet angle entre.ces deux branches, foit qu’il les rencontre 
où non, ailleurs qu'en Æ. 

X X I. I eft ici à remarquer que quoique les courbes 
ADEFH des Fig. 7. 8. 9. 14. rebrouffées {art 1 3.1 $.1 0) 


TE See 


DIE-S «SCT EN: CE Go 1 147 
chacune en même fens en Æ, paroiflent l'être de a même 
mauiére, leur cercle ofculateur SEK en ce point Æ de re- 
brouffement en mème fens, ne les y touche art. 1 4. 16. 
20.) pourtant pas de même, & qu'il pafle (arr. 14. 16.) 
tout d'un côté des branches £ DA, ÆE FH, de celle des 
Fig. 7. 8. 9. fans qu'il en puifie / T4, €. Corol. 1.) pafier 
abfolument aucun entr'elles par leur angle DEF, au lieu 
que le cercle BE K ofculateur au point Æ de rebrouffement 
en-même fens auffi de la courbe ADZFAH de x Fig, 14 
paffe (art. 20.) entre les branches ADE, E FH, de cette 


… courbe, par d'angle DE F'qu'elles font entr'elles : ce qui fait 


voir que quoique dans chacune de ces courbes AD£ FH 
rebrouflées en même fens chacune en Æ, leurs branches 
ADE, EFA,; s'y touchent dans toutes les Fig. 7. 8. 9-14 
Vangle DEF de çontingence que ces branches font entre 
elles, eft plus grand dans la Fig. 1 4. que dans les trois autres 
Fig. 7. 8. 9. La raifon en eft que ces branches ayant //yp.) 
toutes deux en Æ leurs origines dans les Fig. 7. 8. & leur 
terme dans la Figure 9. leurs plus grandes courbüres font 
(art. 13.15.) en ce point Æ dans les Fig. 7. 8. & leur 
moindre en Æ£ dans la Fig. 9. au lieu que dans la Fig, 14 
n'y ayant ({hyp.) qu'une /Æ FH) de ces branches qui ait 
fon origine en Æ, & autre / A DE) y ayant fon terme, 
la plus grande courbûre de la premiére £ FH de ces branches 
y cft (art. r 9.) accompagnée de la moindre courbüre de la 
feconde À DE; ce qui fait que ces deux branches concaves 
(art. 13:15. 1 9.).en même fens, s'écartent moins l'une 
de l'autre au fortir de ce point Æ,, dans les Fig. 7. 8. 9. que 
dans la Fig. 1 4. & ce qui rend ainfi leur angle de contingence 
plus grand ici que à. 

X XIT Quant aux racines égales qu'exige dans les Fi- 
gures 1 4. 1 5. des art. 19, 20. le cercle 8 EX ofculateur 
au point Æ de rebrouffement de la courbe ADEFH, a 
même dans les deux, pour la détermination totale de fon 
rayon £®, c'eft-à-dire, pour la détermination de la pofition 

Tij 


Fig, 14.1$e 


Fig. 10.11. 


35: 


Fig. 15: 


148 MEMoïREs DE L'ACADEMIE RoYALE 
& de la longueur de ce rayon ofculateur £o@ en ce point 
de rcbrouflement £. 

1.0 Le nomb. 5. de l'art, 17. fait voir dans les Fig, 10.7 r. 
que la pofition de ce rayon ofculateur Æ£@ perpendiculaire 
(Th. 5. Corol. 2.) à la fois à Fune & à l'autre des bran- 
ches ADE, EFH, de la courbe À DEFH de h Fig, 15. 
en fon point de rebrouflement Æ, y exige trois racines 
égales dans le cercle déterminant, tel qu'eft ici 8E1xFDr 
décrit par £ d'un centre © pris tel dans le triangle mixti- 
ligne À @ Æ que ce cercle rencontre de plus en quelqu'autre : 
point D la branche 4 DE de cette cowbe ADEFH> 
puifque ce cercle 8 E A FD 7 coupant en £ 'ofculateur BEK 
avec Fautre branche £ F A que cet ofculateur y touche 
(article 20.) aufli bien que celle-Rà, ce nouveau cercle 
BEAxFD 7 coupera de plus cette autre branche £ FH 
en quelqu'autre point F, entre Æ & D; & conféquemment 
il coupera ainfi la courbe 4 DEFH en trois points D, £, F, 
qui unis en £, feront pafier art. 17. nomb, 1.) fon centre O 
en ® fur Æ@ perpendiculaire /Théor. $. Corol, 2.) à Yune 
& à l'autre des branches AD £, £ F AH, de cette courbe 
ADEFAH, & qui déterminant ainfi ce point © par le con- 
cours de fes trois rayons DO, FO, EO, en un E» fur cette 
perpendiculaire E@, au point Æ de rebrouffement de cette 
courbe À DE FA, détermine auffi la pofition de cette même 
perpendiculaire ou rayon ofculateur £@, par le moyen de 
trois racines égales (article 1 7. nombre 1.) en.ce point de re- 
brouflement en même fens de ectte même courbe AD'E FH. 

H cft vrai qu'aucun autre cercle w £e Fy décrit par Æ 
du centre S\ pris hors l'angle mixte AQE, lequel coupât 
encore en quelqu'autre point Æ, la branche E FH de la 
courbe ADE FH, ne coupcroit pas de même ailleurs, 
par exemple, en D, fon autre branche 4 D E; puifque 
(Th. r. Corol 8.) a droite d'D feroit moindre que SE, 
& que par conféquent le pañfage de F'en Æ, qui faifant 
ainfi pafler / T4. ç. Corol, 3.) fur E@ prolongée vers L, 


me < 


RAI 


4 


DIE st SC TE Nt CiEUS F49 
le centre dde ce cercle x Æ+ Fy, détermineroit la pofition 
de cette perpendiculaire £ @ au point £ de la branche £FAH, 


par le moyen /7%4. 5. Corol. 4.) de deux racines égales ; 


mais ne le faifant que comme il le feroit en F, par le paffage 
de Æ en F, fans aucun rapport à la branche ADF, ne 
détermine point cette perpendiculaire £@, comme devant 
l'être auffr à cette autre branche ADEÆ, ni conféquemment 
comme devant l'être au concours de ces deux branches, ow 
au point de rebrouffement de la courbe A DEFH qu'elles 
compofent : au contraire, la détermination de la pofition 
qui fe fait de cette perpendiculaire, par le concours précedent 
des trois rayons DO, FO, EO, du cercle 8 E à FD x en un, 
ne pouvant fe faire qu'en ce point Æ de rebrouffement de 
la courbe À DE FH, W pofition de la perpendiculaire que 
ce concours y détermine (arr. 17. nomb. 1.) par le paflage 
en © qui en réfulte du centre © de ce cercle fur cette per- 
pendiculaire, la détermine, corame devant l'être en ce point Æ 
de rcbrouffement; & conféquemment /74. $. Corol. 2.) 
comme devant être Æ£@ ou Æ£ L, & non aucune autre : donc 
cette détermination de la pofition de cette perpendiculaire où 
rayon ofculateur £@ propre à ce point de rebrouflement Æ 
de la courbe 4 D EFH, y exige l'union & le concours de ces 
trois rayons DO, FO, EO, en un, & conféquemment trois 
racines égales en ce point Æ, dans leur cercle BE FD r, 
ainfi qu'on le vient de voir, conformément au nomb. 1. 
de l'art. 17. 

2.0 Le paflage du centre O du cercle 6E x FD r en o 
fur £@, ayant rendu ce cercle en a E à touchant en Æ de 
Ha courbe 4 DE FH & de fon cercle ofculateur ZEK, de 
coupant qu'il en étoit : fi l'on imagine le centre & de ce 
cercle BEA FD 7 ainfr devenu a Eb, en mouvement de Æ 
vers @ fur Æ@, fans que ce cercle ceffe de paffer par Æ, 
& le point P déterminé fur £®, comme dans le nomb. r. 


dy Corol. 3. du Th. 2. ce même nomb. r. fera voir ce même- 


cercle redevenir coupant ED 4 en quelque point D de 


T ü, 


Fig. r6:- 


150 MEMOIRES DE L'ACADEMIE ROYALE 
la branche À DE (fans la rencontrer ailleurs qu'en D, FE) 
Jorfque fon centre © fera en #1 fur Po, depuis P jufqu'en ®, 
& que {es deux rayons DM, E M, suniront enfemble 
en É®, par l'arrivée de fon centre A en @ ; ce qui détermi- 
nera la longueur de ce rayon ofculateur Æ@, par le moyen 
de deux racines égales, & non de davantage, puifqu'en 
quelque point de £@ que fe trouve le centre & ou 4 de 
ce cercle, ce mème cercle ne fçauroit rencontrer la branche 
ADE (Th. 2. Corol. 3. nomb. 1. & Th. $.) tout au plus 
qu’en deux points, & jamais qu'en £, l'autre branche £FH, 
qui étant art, 2 0.) toute au dehors du cercle ofculateur BEXK, 
doit être auffi tout au dehors de tout autre cercle décrit par Æ 
d’un centre pris depuis Æ jufqu'en ©, fur le rayon £@ de 
cet ofculateur BEX, 

3.° Puifque la détermination de la pofition du rayon 
ofculateur Æ£@ perpendiculaire {T4. s. Corol. 2.) au point 
de rebroufiement Æ de la courbe ADE FH rcbroufiée en 
mème fens, exige /nomb. 1.) trois racines égales dans le cercle 
déterminant B£AFD=x, changé de coupant en touchant 
a Eb, par le paflage de fon centre © en w, & que la déter- 
mination de la longueur de ce rayon Æ£@, en exige encore 
(uomb. 2.) deux égales à celles-là, dans le même cercle 
changé en l'ofculateur 8 EX, par le paflage de fon centre w 
en @; il femble d'abord que la détermination totale de ce 
rayon ofculateur £@, exige ici cinq racines égales, comme 
dans l'art. 17. nomb. 2./mais dès qu'on fait réflexion que 
le même rayon £O à aidé à déterminer /omb. 1.) la pofition 
de cet ofculateur Æ@, en paflant en £w, & à déterminer 
(nomb. 2.) la longueur de ce même rayon ofculateur, en 
devenant £®; on voit que pour ces deux ufages, cerayon £O 
ainfi changé en £w, & enluite en E@, n'a exigé qu'une 
même racine, qui comptée deux fois /romb. r. 2.) pour 
expliquer ces deux ufages, en fait paroître ici d'abord cinq 
au lieu de quatre auxquelles fe réduifent ainfi ces cinq-là: 
donc la déterminatjon totale du rayon ofculateur £@ de 


Er 


DU ts SCT EN CES. 151 
da courbe ADE FH, en fon point Æ de rchrouflement en 
même fens, n'exige ici que quatre racines égales, au lieu 
de cinq qu'elle exigeoit en ce point dans d'art 17. nomb. 2. 
pour là courbe ACDEFG H des Fig. 7. 8. 9. qui y paroît 
femblablement rebrouffée. 

On trouvera de même par le moyen de l'art. 17. nomb. 1. 
Fig. r 2. que la RS rebrouffée en fens contraire en @ dans 
la Fig. 1. n'y exige que quatre racines égales infiniment petites, 
pour la détermination totale de chacun de [es rayons ofculateurs 
oppofes en ligne droite (art. 2. nomb. 2.) & infiniment petits 
de part 7 d'autre en ce point @ , quoique les trois racines égales 
requifes (art. 17. nomb. 1.) pour la détermination de la pofition 
de chacun de ces deux rayons ofculateurs infiniment petits, puiflent 
être finies quelconques. 

X XIII. Voilà dans cet article 22. comment un cercle 
décrit par £ d’un centre © pris dans le triangle mixte AGE, 
détermine totalement le rayon ofculateur £@, par le paflage 
de ce centre O en w, & enfuite en @. Quant aux cercles 
décrits par le même point Æ de centres pris au dehors de 
ce triangle, comme en d' dans la Fig. 1 5. ce même art. 22. 
nomb. 1. fait voir qu'aucun d'eux ne fçauroit fervir à la 
détermination de la pofition perpendiculaire en Æ, du rayon. 


_ofculateur £@, par rapport aux deux branches à la fois ADE, 


EFA, de la cowbe ADEFH, & qu'il ne détermincroit 
cette pofition que par rapport à la feconde £FH de ces deux 
branches, & en fon point Æ, que comme par-tout ailleurs, 
fans marquer que ce point £ {oit un point de rebrouffement.. 
ni conféquemment que cette droite £@ qu'il détermineroit 
perpendiculaire à cette branche EF AH, par le pañlage de fon: 
‘centre d fur cette même Z£@ prolongée vers Z,, doive auffr 
être à autre branche ADE. 

[left vrai qu'en fuppofant cette droite £@ perpendiculaire 
à d'une & à l'autre de ces deux branches ADE, EFAH, 
en leur point commun Æ de rebrouffement de la courbe 


ADEFH qu'elles compofent, un cercle Eu Gg qui décrit. 


Fig. 1.12. 


Fig. 15. 16: 


Fig. 165. 


Fig. 17. 


352. MEMOIRES DE L'ACADEMIE ROYALE 

par £, auroit fon centre A au dehors de l'angle mixte AQE, 
depuis @ jufqu'au point À déterminé dans Je nomb. 2. du 
Corol. 3. du Théor. 2. fur ce rayon ofculateur £o prolongé 
du côté de L, rencontreroït /Z'#4. $. part. 2.) la branche 
E FH en deux points £, G, & non en davantage, fans 
rencontrer ailleurs qu'en Æ, f'autre branche A DE£ qui eft 
toute art. 20.) au dedans du cercle ofculateur BEK, icquel 
feroit aufii tout entier au dedans de celui-R; & qu'ainft 
l'arrivée de ce centre A en @ faifant paffer les deux rayons 
GN, EN, de cet autre cercle Eu Gzg en EQ, détermi- 
neroit encore de cette maniére la longueur de ce rayon 
ofculateur £@, par le moyen de deux racines égales ; mais 
ce cercle ne pouvant fart. 22. nomb. 1.) en déterminer 
la pofition, en quelqu'endroit qu'on en imagine le centre 
au dehors de l'angle mixte 4 @ E; il ne peut auffi déter- 
mincr totalement ce rayon ofculateur Æ@, comme vient 
de faire (art. 22.) le cercle décrit par Æ d'un centre © pris 
dans cet angle. 

X XI V. Si l'on veut que les deux arcs 4/7, MOT, 
de la courbe 41Q T contournée en @, commencent à 
fe développer en #2, fçavoir, fon arc MA, de M vers D 
jufqu'en À; fon arc MOT, de M vers E jufqu'en fon point 
d'inflexion ou de contour, & enfuite de Æ vers H depuis @ 
juiqu'en 7° 

1.0 L'arc À MO de cette courbe étant /4yp.) concave 
d'un feul côté, depuis À jufqu'au point d'inflexion @ de 
cette même courbe, l'art. 2. nomb. 1. fait voir que les deux 
parties MA, Mo, de cet arc AM, en commençant cha- 
cune en 4 à Le développer jufqu'en À, , décriront enfemble 
par ce double développement, la courbe DAZE rebrouffée 
cn fens contraire en /Z, dont les branches AD, ME, de 
convexités oppolées, feront terminées aux lignes droites DA, 
E®, touchantes en À, ®, des arcs MA, M, du déve- 
loppement defquels elles réfultent. 


2.° L'arc A197T de la même courbe À MOT contournée 
end, 


MES DINEUSILS- CIE SN) CG ES: 153 
PE x ,, A . , LL . 5 
en ®, l'étant aufli en ce même point ®, Vart. 19: fait voir 


que cet arc M T'dans fon développement commencé en 21 
juiqu’en T, après avoir décrit de fon point A7, V'are ME par 


le développement de fa partie 419 julfqu'à fa touchante £ ® 
en fon point d’inflexion ®, doit décrire aufft de la même 
extrémité /7, ou de l'extrémité Æ de cette touchante, auquel 
point fe trouve alors le point #7, un autre arc £F A, par le 
développement de fa partie ® T jufqu'à fa touchante AT, 
en continuant de fe développer ainfi depuis 47 jufqu'à fon 
point Z'd'attouchement ; & que ces deux arcs M£, EFH, 
compoferont enfemble une courbe 47 E FH rebroufée en 
même f{ens en Æ, comme dans l'art. 1 9. réfuitante du déve- 
loppement commencé en 41 jufqu’en Z; de l'arc entier MOT 
contourné en ®. : 
3° Donc {romb. 1. 2.) la courbe entiére À MOT con- 
tournée {hyp.) en @, en commençant en 47 à fe développer 
de pat & d'autre jufqu'à fes extrémités 4, 7; décrira Ia 
courbe entiére DMEFH, par le développement fimultanée 
de fes arcs MA, MT; laquelle courbe DME FH 
rchrouffée (nomb. 1.) en fens contraire en A4, & /nomb. 2.) 
en même fens en Æ, aura à la fois deux rebrouffements 
d'efpéces différentes. : 
4° Son rebrouffement en fens contraire en 4, étant fe 
mème {romb. r.) que dans l'art. 2. la partie DAZE de cette 
courbe DME FH aura toutes les proprietés marquées dans 
les art, 2. 3. 4. 5. & dans la réflexion qui füit l'art. 2. 
$° L'autre rebrouffement de cette même courbe DALEFA, 
lequel eft en même fens en Æ, étant le même /romb. 2.) 
que dans fart. 19. la partie AE FH de cette courbe ainf 
rebrouffée-en Æ, aura pareillement toutes les proprictés mar- 


. quées dans les art. 19. 20. 22. 23e 


6.0 Donc /romb. 4. 5.) cette courbe entiére DME FH 


aura tout à la fois toutes les proprietés marquées dans les 


art.2.3. 4: 5.19. 20.22.23. fçavoir, celles des art. 2. 3. 
4-5. par rapport à fon point de rebroufflement 47 cn fens 


Mem, 171 3. V 


Fig. 1. 14. 
15:16, 17. 


Fig. 1 Se 


154 MEMOIRES DE L'ACADEMIE RoÿyALE 
contraire; & celles des art. 19. 20. 22. 23. par rapport à 
fon point de rebrouffement Æ en même fens. 

Je ne m'arrête point à détailler toutes les proprietés de la 
courbe DMEFH de la Fig. 1 7. étant trop aifees à recombitre 
dans tous les art. 2. 3.4. $. 19.20.22. 23. en comparant 
en mêmes lettres, fa partie D M E avec la courbe R @ S de la 
Fig. 1. dans les art. 2. 3.4. $. à fa partie MEFH avec 
la courbe AEFH des Fig.1 4.1 $. 16. dans les art. 1 9. 20. 
22.23. Ceff-à-dire, en changeant les lettres de la partie DME, 
de la courbe DMEFH de la Fig. 1 7. en celles de la courbe R@S 
de la Fig. 1. 7 M en À dans fa partie MEFH, pour lui 
donner les mêmes lettres qu'à la courbe AEFH des Fig. 14. 
15.16. Cela fait, on verra, dis-je, tout d'un coup dans les 
art. 2. 3. 4 S. 19.20.22. 2 3. que les proprietés qui y font 
démontrées convenir les unes à la courbe RQS de la Fig. 1. & 
les autres à la courbe AEFH des Fig. 1 4: 1 $. 16. conviennent 
toutes à la courbe DMEFH de la prefente Fig. 17. par 
rapport à ce qu'elle a (art. 24. nomb. 1. 2.) de femblable à 
ces deux- la. 

X X V. Soit enfin le développement de Ia courbe AQT 
contournéc quelconque en @, commencé de part & d'autre 
en fon point d'inflexion ou de contour @. 

1.0 Il cft vifible que cette extrémité @ de chacun des 
arcs A, @T, de cette courbe, décrira ainfi chacun des 
arcs @ 1, © K, d'une autre courbe Æ/@ Æauffi contournée 
en ©; puifque chacun de ces deux derniers arcs @ A, @K, fera 
(Th. 2. Corol. 1 :) concave du même côté que celui des deux 
autres @ À, @T, qui en fcra le générateur; & ces deux-ci 
l'étant /yp.) en fens contraire, les deux autres doivent aufit 
l'être en fens contraire, & former ainfi enfemble une courbe 
Ho contournée au même point @ que fa développée AgT 
eft fuppolCe l'être. 

2.0 Il eft vifible auffi que les rayons ofculateurs en 
des deux arcs © A, @K, de cette courbe Ho #, feront 
(geuer. 7 def.) infiniment petits de part & d'autre de ce 


L 


DES SCrTENCES. 15 


point @, en ligne droite perpendiculaire {T4. 5. Corol. 2 7 


à ces deux arcs. 

X X VI. Les Corol. 2. 3. du Th. 6. font voir que les 
deux petits cercles ofculateurs de cette courbe Ho #, décrits 
de ces deux rayons /art, r ÿ. nomb. 2.) infiniment petits, 
en fon point d'inflexion ®, couperont & toucheront à la 
#ois de deux attouchements contigus chacun en ce point @, 
chacun des ares © 4, © K, dont il y fera ofculateur : pour le 
voir, imaginons deux autres cercles ZDC, LFG, ofculateurs 
aufli de ces deux arcs en deux autres points quelconques D, F, 
lefquels cercles ayent /def.) pour rayons les tangentes D M, 
Æ'N, des arcs développés 9/74, @NT, & pour centres les 
points d’attouchement 44, N': le Th. 6. part. 1. fait-voir 
que ces deux nouveaux cercles ZDC, LFG, couperont les 
deux arcs A, oK, en D, F, de la maniére qu'on voit ici 
dans la Fig. 1 8. dans laquelle @ eft l'origine commune de 
ces deux arcs, & qu'ils les coùperont fous des angles fi petits, 
qu'aucun autre cercle ne pourra jamais pafler /7 4. €. Cor. 1.) 
par aucun de ces angles, entre aucun de ces deux cercles-là 
& celur qu'il coupe des deux arcs A, @K, de la courbe 
HoOK; & conféquemment /T4. €. Coroll. 2, 3.) que cha- 


cun de ces deux autres cercles ZDC, LFG, aura auffr, 


nonobftant ces coupes ou interfections, avec chacun de ces 
deux arcs o A, x, chacun avec celui qu'il coupe, deux 
attouchements contigus de part & d'autre de leur point 
d'interfection D ou À, un en dchors, du côté de l'origine © 
de cet arc; & l'autre en dedans, du côté de fon terme A 
ou À 
*  Concevons préfentement que ces deux points D, F, 
arrivent infiniment près de @, avec les cercles toüjours 


ofculateurs ZDC, LFG, en avançant ainfi l'un vers l'autre 


le long des arcs Do, Fo; & que les fils AZ D, NF, rayons 
(gener. r def.) de ces cercles, fe recouchent aïnfi fur les arcs 
développés A, No, jufqu'à ce que ces points D, F, foient 
infiniment près de @, c'eft-à-dire, jufqu'à ce que les arcs 


Vi 


156 MEMOIRES DE L'ACADEMIE ROYALE 

@F, @D, foient devenus infiniment petits ; il eft vifible que 
chacun de ces cercles ZDC, LFG, alors infiniment petits, 
coupera & touchera encore à la fois (comme ci-deflus en D, 
F,) chacun des arcs © DA, @ FK, en ce point infiniment 
près de @: ce petit cercle ofculatcur coupera cet arc en ce 
point D'ou Firfiniment voifin de @, en le touchant-là 
(Th. €. Coroll. 2. 3.) de part & d'autre de cette coupe, en 
dehoïs, fur l'éfement & D où @F, du côté de fon origine ®, 
& en dedans, fur fon élement fuivant, du côté de fon terme À 
où À’; ce petit cercle ofculateur en @ d'un des arcs 9 DA, 
œFK, de la courbe /o K', contournée en ce point @, y 
trouvant J'autre arc, de cctte courbe, d'une convexité 
oppofée à la fienne, labandonne-là fans le couper ni le 
toucher, non plus que s'il n’y étoit pas. 

XX VIT. Donc ce petit cercle ofculateur en @ d'un 
des arcs @ #1, @ K,, de la courbe A K contournée en ce 
point ©, cft fe même que fi cette courbe fe terminoit-là, 
& qu'elle ne confiffät qu'en un feul de ces deux arcs, lequel 
eût fon origine en @; & conféquemment ce cercle ofcu- 
lateur (article 25. nombre 2.) infiniment petit, n'y exige 
(Th. 5. Corol. ÿ.) que trois racines égales infiniment petites, 
pour la détermination totale de fon rayon ofculateur; def- 
quelles trois racines, deux, de finies quelconques qu'elles 
étoient pour la détermination de la pofition de ce rayon, 
deviennent infiniment petites dans la détermination de fa 
longucur, qui fe trouve, par le moyen d'une d'elles & d'une 
autre, encore infiniment petite, ce qui en fait en tout trois 
égales infiniment petites pour la détermination totale de ce 
rayon en @q. Ainfi / 74. 5. Corol. $.) le cercle ofculateur 
d'une courbe contournée Æ/@ K°, rélultante (art. 25$:) du 
développement entier d'une autre contournée quelconque 
AQT, commencé en fon point de contour ou d'inflexion @, 
vers fes extrémités À, TZ; de part & d'autre, n’auroit par-tout 
que trois racines égales, en quelque point de cette réful- 
tante Æ@ Æ qu'il foit ofculateur, ccft-à-dire, au point 


D'ŒLS JS CAEN Che 157 
d'inflexion @ de cette courbe, comme en tout autre: toute 
la différence, c'eft qu'en ce point d'inflexion il les auroit 
infiniment petites, & finies par-tout ailleurs ; ces infiniment _ 
petites augmentant toûjours de part & d'autre depuis ce 
point d'inflexion @, jufqu'aux extrémités de la courbe con- 
tournée A9 K, réfultante du développement fait comme 
ci-deflus art. 2 5.) d'une autre À @ Z'aufli contournée en @, 
parce que le rayon ou le cercle ofculateur d’une telle réful- 
tantc Æ@Æ en fon point d'inflexion ©, y eft [arr. 2 5.) 


infiniment petit, & va toûjours / Lem.) en augmentant de 


part & d'autre, depuis .ce point jufqu'aux extrémités de 


cette courbe. De ce que les trois racines égales de ce cercle 
ofculateur font infiniment petites au point d'inflexion @ de 
cette courbe Ho X, & finies par-tout ailleurs, cela fervira 
dans le calcul, à difcerner ce point @ d’inflexion de tous les 
autres de cette même courbe Æ@ Æ. 

XX VIII Puifque far. 25.) le rayon ofculateur en 
Vorigine @ de chacun des arcs @/1, @K, de la courbe HoK 
contournée en ce point ©, eft infiniment petit, & fini pat- 
tout ailleurs, & qu'il va en croiffant à mefure que leur point 
d'ofculation s'éloigne de cette origine @; on voit, confor- 
mément au Corol. 4. du Théor. 6. que la courbe de chacun 
de ces arcs A, @K, va toüjours, au contraire, en dimi- 
nuant vers /7, K, depuis ce point d'inflexion @ de la courbe 
H@X qu'ils compofent, ou de celle 4 7' qui la trace 
(art. 25.) par fon développement commencé en ce point @; 
& qu'ainfi la plus grande courbüre de chacun de ces arcs 
oH,oK, eft à ce point d'nflexion @ de leur courbe HoK, 
ou de fa développée À @ 7, & la moindre en leurs termes 
H, K. 
Le Corol. 4. du Théor. 6. fait auñli voir, conformément 
à cela, que fi les arcs développés @ 4, @7, de la courbe AT, 
étoient des courbüres femblables de part & d'autre de fon 
point d'inflexion, les arcs © 4, @ X,, rélultants du dévelop- 
pement de ceux-là, commencé en ce point d’inflexion ®, 


Vi 


\ 


Fig. 18.19. 


158 MEMOIRES DE L'ACADEMIE ROYALE 
feroient aufli des courbüres femblables de part & d'autre 
de ce même point d’inflexion @ de la courbe H@ X qu'ils 
compofent. 

XXIX. Ce ne font pas feulement les courbes contour- 
nées qui, par leur développement commencé à leur point 
de contour ou d’inflexion vers leurs extrémités de part & 
d'autre à la fois, en engendrent auflr de contournées comme 


. ci-deffus, art. 2 $. car fi l’on fuppofe deux parties détachées, 


& des convexités oppofées d'une même courbe, telles que 
font, Figure 19. H À, Ko, lefquelles ayent une même 
afymptote A@ ; par exemple, deux parties HA, K@, d'hy- 
perboles oppofées, dont A foit une des afymptotes; & 
telles que commençant en Æ, K,, à fe développer à l'infini 
vers A®, en HE, KE, leurs points A, K, foit que ces 
points décrivants leur appartiennent, ou à leurs prolonge- 
ments en tangentes de ce côté-là, fe rencontrent à la fin 
en un même point Æ de leur afymptote commune À 9 ; il 
eft vifible que ces points #7, Æ°, des arcs HA, Ko, décriront 
ainfi enfemble une courbe HEËX contournée en £, laquelle 
aura (def. ) les droites infinies £ A, Ed, pour rayons ofcu- 
lateurs de fes arcs HE, KE, en fon point d'inflexion £, 
terme /def.) de ces deux arcs; lefquels rayons ofculateurs 
ÆEA, Eo, en ligne k: perpendiculaire { 74. 5. Corol. 2.) 
À ces deux arcs, en ce point d'inflexion Æ de la courbe HEK 
qu'on y voit ici contournée, feront l’une & l'autre infinis, 
au lieu que dans la contournée A @ Ken @ de la Fig. 18. 
les deux rayons ofculateurs de fes deux arcs @ A, @ K, en ce 
point ®, y font (art. 25.) infiniment petits; de forte qu'ils 
n'y ont de reffemblance avec les deux ZA, Æo, de la Fig. 19% 
dont'il s’agit ici, que d'être auffi entr'eux far. 2 $.) en ligne 
droite perpendiculaire en @, à chacun de ces deux ares A, 
@X, dans la Fig. 18. quoique la courbe A À que ces deux 
arcs y compofent, paroifle fi femblable à la préfente HEK 
de la Fig. 19. qu'il n’y a que leur génération ou le calcul 
qui les puiflent faire difcerner lune de l'autre, par cette 


RITDES SCIENCES 159 
différence de rayons ofculateurs en leurs points d’infle- 
xion @, E. 

La raifon de cette différence infinie du fecond genre, entre 
ces deux fortes de rayons ofculateurs aux points d’infle- 
xion @, Æ, de ces deux courbes 4@K, HEK, dans les 
Fig. 18. 19. vient de celle de leurs développées, dont les 
arcs développés font infinis en Æ, dans la préfente Fig. 19. 
au lieu que dans la Fig. 1 8. ils étoient /article 2 5.) infini- 
ment petits en @, ces arcs développés étant toüjours égaux 
(Lem.) aux rayons ofculateurs qui leur répondent : ce qui 
s'accorde avec ce que M. le Marquis de l'Hôpital a démontré 
à fa maniére /Annal, des infiniment Petits, page 7 9.) de cette 
différence infmiment infinie des rayons ofculateurs aux points 
d’inflexion ou de contour de différentes courbes contournées, 

X X X. Un raifonnement femblable à celui de l'art. 26. 


- fait voir que les deux cercles infinis, décrits des deux rayons 


ÆEA, Ed, infinis dans le précedent article 29. Figure 1 9+ 


ofculateurs de la courbe Z£ K,, en fon point d’inflexion £, 


couperont & toucheront à Îa fois (Th. 6. Coroll. 2. 3.) de 
deux attouchements contigus, chacun en ce point Æ, celui 
des arcs EH, EK, duquel il y fera ofculateur, Pour le voir, 
imaginons ici, Fig. 19. comme dans art. 26. Fig. 1 8. deux 
autres cercles ZDC, LFG, ofculateurs auffi de ces deux arcs 
en deux autres points quelconques D, F, Iefquels cercles 
ayent {ef.) pour rayons les tangentes D M, FN, des arcs 
développés AM A, K NO, & pour centres les points 
d'attouchement 47, N, le Th. 6. part. r. fait voir, comme 
dans f'art. 2 6. que ces deux nouveaux cercles ZDC, LFG, 
couperont les deux arcs AE, KE, en D, F, de la maniére 
qu'on voit ici, où Æ eft /4ef.) le terme commun de ces 
deux arcs, & fous des angles fi petits, qu'aucun autre cercle 
ne pourra jamais paffer / 74. €. Corol. 1.) par aucun de ces 
angles, entre aucun de ces deux cercles-là & celui de ces 
deux arcs qui en fera coupé; & conféquemment /74. 6. 
Corol!. 2. 3.) que chacun de ces deux autres cercles DC, 


Fig, 1 9e 


Fig. 19. 


160 MEMOIRES DE L'ACADEMIE ROYALE 
L FG, aura auf, nonobftant'ces coupes ou interfctions, 
avec chacun de ces deux arcs AE, KF, chacun avec celui 
quil coupera, deux attouchements contigus de part & d'autre 
de leur point d’interfeétion, un en délee du côté de fon 
origine A ou #, & l'autre en dedans, du côté de fon terme Z; 
ce qui fera toûjours vrai, comme dans l'art. 26. pour chacun 
de ces arcs À £, K£, dans le mouvement continuel de leurs 
feétions D, F, vers leur terme commun £, jufqu'à ce qu'elles 
foient enfin l'une & l'autre infiniment près de ce point Z'; 
que les arcs DE, FE, en foient devenus infiniment petits, 
& que les cercles ZDC, L FG, ofculateurs de ces arcs en ces 
coupes D, F, foient devenus infiniment grands, par l'égalité 
qui fe trouve alors entre leurs rayons D M, FN, & les 
infinis £A, Eo, defquels ils font alors infiniment proche. 
Ainfi chacun de ces deux cercles infinis coupera encore 
chacun des arcs HDE, KFE, en chacun de ces points D, F, 
ur lors infiniment voifins de Æ, en touchant /7#. 6. 
Coroll. 2. 3.) cet arc de part & d'autre de cette coupe, en 
dedans, fur l'élement DE, ou F£, du côté de E, & en 
dehors, fur l'élement immédiatement fuivant, du côté de A 
ou X ; & ce cercle infini ofculateur en Æ d’un des arcs ADE, 
KFE, de là courbe 4 E K contournée (art. 29.) en ce 
point £, y trouvant fautre arc d'une convexité oppofée à a 
fienne, labandonne-là fans l'avoir coupé ni touché, non 
plus que s'il n'y étoit pas, comme il arrive article 26.) à 
chaque cercle infiniment petit, ofculiteur en @ de la courbe 
H@K de la Fig. 18. excepté que les attouchements y font 
à contre-fens de ceux-ci; ce qui vient {/74. 6. Coroll. 2. 3.) 
de ce que dans la Fig. 1 8. ? ct fart. 2 5.) l'origine commune 
des ares @ /4,oK, & qu'ici, Fig. 19. £ eft le terme commun 
des arcs HE, KE. € 
XX XI. Puifque farticle 30.) le cercle ofculateur au 
terme Æ£ de chaque arc HE, KE, de la courbe H ZX con- 
\ tournée en ce point £ dans la Fig. 19. y coupe & touche 
ét arc, comme fi l'autre n'y étoit pas, & comme fr cette 
courbe 


DB IN IS POTLENN UC EL ES 161 
courbe fe terminoit-là, ce cercle ofculateur far. 3 0.) infini- 
ment grand, n'y exige {74 5. Corol. $.) que trois racines 
égales infiniment grandes, pour la détermination totale de 
fon rayon ofculateur ; defquelles trois racines, deux, de finies 
quelconques qu’elles étoient pour la détermination de la pofi- 
tion de ce rayon, deviennent infiniment grandes dans la 
détermination de fa longueur, qui fe trouve, par le moyen 
d'une d'elles & d’une autre, encore infiniment grande; ce 
qui en fait trois en tout infiniment grandes, pour la déter- 
mination totale de ce rayon ofculateur de la courbe HEK, 
en {on point d'inflexion Æ£ : ainfi un cercle ofculateur, en 
quelque point que ce {oit, d'une courbe contournée AE K 
décrite conume dans l'art. 29. n’y doit avoir /TA. 5. Cor. $) 
que trois racines égales, Icfquelles feront infinies au point 
d'inflexion Æ de cette courbe A EK, depuis lequel ces trois 
racines iront toüjours en diminuant jufqu'aux extrémités A, 
Æ, de cette même courbe HE X. 

XXXIT. Puifque (arr. 30.) le rayon ofculateur au 
terme Æ' de chacun des arcs ZE, KE, de Ia courbe HAEK 
contournée en ce point Æ, eft infini, & va toûjours en 
diminuant, à mefure que leurs points d'ofculation s’éloignent 
de ce terme Æ; on voit, conformément au Corol. 4. du 
Th. 6. que la courbüre de chacun de ces arcs HE, KE, va 
toüjours en augmentant vers À, À, depuis ce point d’infle- 
xion Æ de la courbe contournée A ÆEK dans là précedente 
Fig. 19. & qu'ainfi la moindre courbüre de chacun de ces 
arcs AE, KE, eff en ce point d'inflexion ou terme commun Æ 
de ces mêmes arcs, & la plus grande à leurs extrémités A, K; 
c'eft tout le contraire (arr. 28.) dans la courbe contournée 


Ho K de la Fig. 18. 


XX XII. Les art. 25.26.27. 29. 30. 3 1. font voir Fig. 18. 19. 


que les courbes H@Æ de la Fig. 18. & AEX dela Fig, 19. 

conviennent, en ce qu'elles font toutes deux (art. 25.29.) 

contournées, la premiére en @, & la feconde en Æ'; en ce 

que (articles 26. 30.) chacun de leurs cercles ofculateurs 
Mem. 17 1 3. AS, 4 


162 MEMOIRES DE L'ACADEMIE ROYALE 
oppofés en chacun de ces points d'inflexion @, Æ, y a un 
double attouchement de part & d'autre d'une coupe qu'il fait 
avec chacun de leurs arcs pris depuis chacun de ces points®, £, 
du côté de leurs extrémités ; & en ce que les cercles ofculateurs 
de ces deux courbes, ont par-tout /art. 27. 31.) chacun 
trois râcines égales : mais du refte, quoique femblables à l'œil, 
ces deux courbes H@X de la Fig. 18. & AÆEX de la Fig. 19. 
font très- différentes entr'elles, 

1.0 En ce que les deux rayons ou cercles ofculateurs 
éppofés à chacun des points d’inflexion @, Æ, de chacune 
de ces courbes HQK, HEK , des Fig. 1 8.19. font (art. 26.) 
infiniment petits dans celle de là Fig. 1 8. ainfi que M. le 
Marquis de l'Hôpital l'a auffi fait voir dans F Anal, des infini- 
ment Petirs, page 8 o. & (arr. 30.) infiniment grands dans 
celle de la Fig. 19. ce qui rend les trois racines égales que 
chacun de ces cercles exige /art. 27. 3 1.) en chacun de ces 
points d'inflexion @, Æ, infiniment petites /arr. 27.) dans 
la Fig. 1 8. & infiniment grandes /art. 3 1.) dans la Fig. 19. 
La raifon de cette différence, vient de ce que le rayon ofcu- 
lateur (def. 7 Lem.) eft toüjours égal à l'arc développé, qui, 
en l'origine //yp.) @ du développement dans la Fig. 1 8. cf 
(art. 25.) infiniment petit, & qui, au contraire, eft infini- 
ment grand (art. 29.) au terme /hyp.) E du développement 
dans la Fig. 19. 

2. En ce que les deux attouchements contigus de chaque 
cercle ofculateur en © avec chacun des arcs @ A, @ K, de la 
courbe Ho de la Fig. 1 8. & en Æ avec chacun des arcs ZA, 
EX, de la courbe HE K de la Fig. 19. font fart. 26. 30.) 
de côtés oppolés dans ces deux Figures, celui qui eft en 
dehors de chacun de ces ares dans la Fig. #8. étant en dedans 
dans la Fig, 19. & au contraire, eeluï qui eft en dedans dans 
la premiére de ces deux Figures, étant en dehors dans la 
feconde. La raifon de ceute différence, vient /T#. 6.) de ce 
que //yp.) l'origine du développement eft en ©, dans la 
Fig. 19, & en A, K, dans la Fig, 1 9. 


D'ENS LS OT EN CET: 16 
32 Cctte raifon fait aufli voir / 74. €. Corol. 4.) que 
la plus grande courbüre de chacun des ares @ #4, @ À, ett 
en @ (art. 28.) dans la Fig. 18. & (art. 32.) en 4, K, 
dans la Fig. 19. leurs moindres courbüres, au contraire, 
font {article 28.) en H, K, dans la Fig. 18. & (art. 32.) 
en Æ dans la Figure 19. 


REMARQUES. 
XXXIV. Le Corol. 4. du Th. $. des Mémoires de 


1712. & l'art. 10. de celui-ci, font voir que ces cercles 
touchants d'une courbe, exigent par-tout deux racines égales, 
excepté dans les points de rebrouflement, dans chacun 
defquels , quand ils ne font qu'à deux branches, les nomb. 1. 
des art. 17. & 22. font voir que le cercle touchant exige 
trois raoines égales. Un raïfonnement pareïl à celui de ce 
nombre 1. de Vart. 22. feroit auffi voir, en général, que 
chaque cercle touchant d'une coupe, en quelque point que 
ce foit, y exige toûjours autant de racines égales, plus une, 
qu'il en touche de branches d’un même côté de ce point ; 
de forte que fi l’on prend # pour le nombre de ces branches 
placées d'un mème côté de ce point où ce cercle les touche 
toutes, je veux dire, pour le moindre nombre de branches 
rebrouflées que la courbe eût d’un même côté, fi elle en 
avoit de part & d'autre de ce point de rebrouflement ; le 
cercle qui les y touchcroit toutes, y exigeroit 1-1 de 
racines égales, pour la pofition d’une perpendiculaire en ce 
point de rebrouflement , fur laquelle fon centre fe trouvit. 
C'eft ainfr que les cercles touchants des courbes non rebrouf- 
fées, torfes ou non, n'y exigent par-tout que deux racines 
égales, conformément au Corol. 4. du Théor. $. page 176. 
des Mémoires de 1712. & à l'art. ro. ces courbes n'ayant 
jamais qu’une branche de chaque côté de chacun de deurs 
points. Par la même raifon , des courbes rebrouflées à deux 
branches, des ayant toutes deux d'un même côté du point 
de leur rebrouflement, le cercle touchant y :exigera trois 


X ÿ 


Fig. 1.2. 3. 


Fig. 1. 


164 MEMOIRES DE L'ACADEMIE ROYALE 
racines égales, conformément au nomb. +. de 'art. 22. II 
y en exigcroit quatre, fr ces courbes étoient rebrouflées en 
trois branches, d'un même côté de leur point de rebroufe- 
ment; cinq, fi elles l'étoient en quatre; fix, fi elles l'étoient 
en cinq; & toüjours autant de racines égales, plus une, que 
la courbe auroit de branches rebrouffées d'un même côté, en 
quelque fens que les convexités ou concavités de ces branches 
fuffent tournées. 

XX X V. 1. Ona vü dans les articles 1. 6. 8. qu'une 
courbe AËH toute concave d’un feul côté, peut être égale- 
ment décrite par le développement /Fïg. r .) d'une autre AQT 
auffi toute concave, commencé à une / A) de {es extrémités, 
& par le développement {F3g. 2. 3.4.) des branches d'une 
courbe To Fou À H rebrouflée en fens contraire en ®, 
foit que ce développement commence au point de rebrouffe- 
ment @ (Fig. 2..3.) de cette développée To F, ou aux 
autres extrémités A, #, des branches égales / Fig. 4.) de 
cette même développée 4Q F4. 

2.° Le Corol. s. du Th. s. fait voir de plus pour chacune 
de ces deux fortes de courbes AE H'toutes concaves chacune 
en même fens, que le cercle ofculateur en quelque point que 
ce foit, y aura par-tout trois racines égales, excepté au point 
où la feconde /Fig. 2. 3. 4.) eft rencontrée par @ Æ, tan- 
gente au point de rebrouflement @ de fa développée, auquel 
point Æ ce cercle ofculateur aura {art. 1 0.) quatre racines 
égales. 

XXX VI. L'art. 2. & [a réflexion italique qui le fuit, 
font voir enfemble que les courbes 47 concaves d'un 
feul côté, traceront des courbes À © S rebrouflées en fens 
contraire, par leur développement commencé par-tout ailleurs 
qu'à leurs extrémités ; & que ces courbes ainfi rebrouflées au 
commencement @ du développement, auront chacune deux 
rayons ofculateurs infiniment petits, oppolés en ligne droite 
de part & d'autre à leur point @ de rebrouflement, avec 
quatre racines égales infiniment petites dans chacun de leuss 


0 


DIE 15.19 CLL'E NC ES. 16$ 
cercles ofculateurs pareillement infiniment petits en ce point @ 
de rebrouffement; lefquels cercles s’y toucheront ainfi mu- 
tuellement en dehors. 

XXXVIL 1.0 On a auffi vü dans les art. 13.1 5. 19. 
qu'une courbe À £ H rebrouffée en même fens, peut être 
également décrite (art. 1 3. 1 $. Fig. 7. #. 9.) par le déve- 
loppement d’une autre 7@W, où A® F1, rebrouflée en même 
fens, commencé à fon point de rebrouflement @, ou aux 
extrémités À, À, de fes branches égales; & (art. r 9. Fio. 1 4) 
par le développement d’une contournée A@ 7" en @, com- 
mencé à une de fes extrémités jufqu'à l'autre, ou du moins 
par-delà fon point @ de contour. 

2.° De ces deux fortes de courbes rebrouffées en même 
fens, l'art. 17. fait voir que le cercle ofculateur au point Æ 
de rebrouffement de celle / Fig. 7. 8. 0.) qui eft décrite par 
le dévelgppement d'une autre pareïllement rebrouffée en 
même fens, aura-là cinq racines égales; & l'art. 22. nomb. 3. 
fait voir, au contraire, que le cercle ofculateur au point de 
rchrouffement Æ de l'autre courbe À £ H (Fig. 1 4.) décrite 
par le développement d’une contournée, commencé ailleurs 
qu'à fon point de contour ou d'inflexion, n’aura-là que quatre 
racines égales, nonobftant fa reffemblance qui paroït être 
entre ces deux fortes de courbes À Æ£ Æ rebrouflées en même 
fens en Æ, dans les Figures 7. 8. 9. 14. ce qui fervira à 
diftinguer une de l'autre de ces deux fortes de courbes re- 
brouffées chacune en même fens, & à reconnoitre par le 
æalcul, leurs points de rebrouflement. | 

XX XVIII. r.° On a vû pareillement dans les art. 2 5. 
29. qu'une courbe H@K, HE£XKX, contournée en ©, £, 
peut être également décrite par le développement /Æ3g. r 8.) 
d'une autre contournée quelconque À @ 7, commencé en 
fon point @ de contour ou d'inflexion ; & par le développe- 
ment Fig, r 9.) de deux arcs féparés HA, Ko, d’une même 


courbe, & de convexités oppofées à un même afymptote, 


‘commencé en deux points #7, 4°, qui arrivent enfemble fix 


X ii 


Fig. 7. 8.9. 
14n 


Fig. 18.19 


Fig. 1, 2 
LS 


166 MEMOIRES DE L'ACADEMIE ROYALE 
clle en un même point Æ, après l'entier développement de 
ces deux arcs infinis HA, Ko. | 

2.0 Les art. 25. 29. font voir auffi que ces deux fortes 
de courbes contournées AQX, HEXK,, auront à leurs points 
de contour ou d'inflexion @, Æ£, chacune deux rayons ofcu- 
Jateurs en ligne droite perpendiculaire à ces courbes; mais 
que la décrite de la prenxiére maniére fart. 25. Fig. 18.) 
les aura infiniment petits en @, comme la rcbrouflée À @ S 
en fens contraire de la Fig. 1. les a {arr. 2.) en fon point 
de rebrouffement @ ; & que la décrite d'une autre maniére 
(art. 29. Fig. 19.) les aura infiniment grands en Æ; ce 
qui fervira à diftinguer enu'elles ces deux fortes de courbes 
contournées AK, ÊIEK, (Fig. 18. r 9.) avec leurs points 
de contour ou d'inflexion, ainfi qu'on l'a déja remarqué 
dans l'art. 29. 

3.° Les art. 27. 3 1. font voir de plus que le cercle ofcu- 
lateur deichacune de ces deux fortes de courbes contournées 
HoK, HEK, n'aura en leur point de contour ou d'infle- 
xion @, Æ, que trois racines égales, comme /7#. 5. Cor. 5.) 
par-tout ailleurs; lefquelles trois racines égales feront (arr. 27. 
Fig. 1 8.) infiniment petites au point de contour @ de fa 
premiére H@ K de ces deux fortes de courbes, & (art. 37. 
Fig. 1 9.) infiniment grandes au point de contour Æ de la 
feconde HEK ; cè qui fervira encore à diftinguer entr'elles ces 
deux fortes de courbes contournées AK, HEK, (Fig. 1 8. 
1 9.) avec leurs points @, £, de contour ou d'inflexion, 

XXXIX. Les art. 1. 2.7. 9. 12 4 4e I $e 16 19. 204 
25. 29. font voir de plus, 

1.2 Qu'il y a de trois fortes de courbes À £ H toutes 
concaves chacune d'un feul côté, les unes (art. . Fig, 1.) 
qui ont par-tout leur cercle ofculateur BÆK’, partie en dedans, 
& partie au dehors d'elles; d'autres far. 7. Fig. 2. 3.) qui 
Vont toût entier au dedans d'elles, en un de leurs points 
marqué dans l'art. 7..& d'autres au contraire /arr. 9. Fig. 4.) 
quif'ont tout entier au dehors d'elles, en un de leurs points 


DT ÆiSw SIC: LE Ni CHE NSe 167 
auffi marqué dans article 9. Ces deux derniéres fortes de 

courbes { Fig. 2. 3. 4.) l'auront par-tout ailleurs (art. 1.) 
comme la premiére de la Fig. r. 

2.° Qu'il y a de quatre fortes de courbes rebrouffées à deux 
branches; une (art. 2. Fig. 1.) de rebroufiées R oS en 
fens contraire en o; & les trois autres (art. 13.1 +19 
Fig. 7. 8. 9. 14.) de rebrouffées À £ H en même fens 
en Æ. Les courbes de la premiére de ces trois fortes-ci, ont 
(art. 14. Fig. 7. 8.) chacune leur cercle ofculateur 8 EX 
en leur point Æ de rebrouflement tout entier au dedans de 
la concavité de leurs branches; celles de la feconde forte 
(art. 16. Fig. 9.) Vy ont, au contraire, tout entier au dehors 
d'elles; & celles enfin de la troifiéme forte (art. 20. Fig. 14) 
l'y ont, paflant entre les deux branches de chacune par l'angle 
DEF que ces deux branches font entrelles, en ce point Æ 
de rebrouffement en même fens, au lieu que dans les deux 
autres fortes de rebrouflées en même fens en Æ, dans les 
Fig. 7. 8. 9. aucun cercle ne fçauroit abfolument paffer entre 
leurs branches, par les angles DE F que ces branches font 
entr'elles : ce qui fait voir que de ces courbes 4 EF rebrouf- 
fées en même fens en Æ; celles de la Fig. 14. ont cet angle 
DEF plus grand que celles des Fig. 7. 8. 9. 

3° Qu'il y a de deux fortes de courbes contournées: es 
unes AK (art. 25. Fig. 1 8.) ont chacune en leur point @ 
de contour ou d’inflexion, chacun de leurs deux cercles ofcu- 
lateurs infmiment petits; & les autres HE X (art. 29. Fig. 
1.9.) ont infiniment grand en eur point £ d'inflexion. 

On pourroit encore adjoëter ici plufeurs autres remarques fur 
tout ce qui précede, par rapport aux propriétés différentes des 
courbes réfultantes des différents développements d'autres courbes 
quelconques; mais outre que ce Mémoire n'efl peut-être déja que 
trop long , les principes qui y font établis, de même que dans celui 
du 28.Juin 17 1 2. pag. 1 48. &c. les préfenteront fi clairement 
au Géometre le moins attentif, qu'il [eroit, ce me femble, inurile 
de m'y arréter ici davantage. 


CANCR ON 


Fig. 1,7. 8. 
9: 14u 
Fig, 18. r9. 


168 MEMOIRES DE’L'ACADEMIE ROYALE 


OB SE RFF AT TONS 
SUR LE VITRIOL ET SUR LE FER. 


Par M. GEOFFROY l’Aïîné. 


: E Vitriol eft une matiére fur aquelle les Chimiftes trou- 
vent abondamment de quoi s'exercer, foit qu'ils ne s'ap- 
pliquent qu'à examiner en Phyficiens Forigine de ce minéral, 
les principes dont il eft compolfé, les changements qu'il a fouf- 
ferts avant que de paroître en Sel, & les différentes fubftances 
en quoi il fe convertit; foit qu'élevant plus haut leurs idées , 
ils le regardent en Philofophes Hermetiques, comme la bale 
& le premier principe des matiéres métalliques qu’ils efperent 
purifier jufqu’au point d'en pouvoir former des métaux par- 
faits ; foit enfin qu'ils le confidérent en Médecins, comme une 
des principales colonnes de la Pharmacie chimique, & comme 
une fource prefqu'inépuifable de remédes très-efhicaces pour 
un grand nombre de maladies. \ 

Unc infinité de gens ont travaillé fur le Vitriol dans ces 
différentes vüës. Je ne n'arrêtcrai point à détailler ici toutes 
les opérations qu’ils ont données fur ce minéral, je rapporterai 
feulement quelques obfervations que j'ai faites en travaillant 
. fur ce Sel, qui peuvent fervir à en faire connoitre la nature & 
les propriétés. à 

On voit dans les boutiques trois fortes de Vitriol, le bleu; 
le verd & le blanc. 

Tous font compolfés d'un Sel acide, tel qu’il fe trouve dans 
Y Alan & dans le Soufre, à cela près que dans l'Alun cet acide 
eft mêlé avec une terre abforbante, ou une efpéce de chaux, 
que dans le Soufre il eft uni avec des parties grafles & bitu- 
mineufes, & que dans les Vitriols il eft joint avec des parties 
métalliques. 

Dans le Vitriol bleu ce fe] acide eff joint avec le cuivre; 

dans 


PB 18 FSAC AT IEAN C2E 19 169 
dans le verd il eft joint avec le Fer, &: dans le blanc, qu'on 
nomme autrement Couperofe blanche , il eft joint , ou avec fa 
Pierre calaminaire, ou avec quelque terre ferrugineufe mêlée 
de plomb ou d'étain, 

Je ne parle aujourd'hui que du Vitriol verd, ou du Vitriol 
dont le fel acide ef joint avec du Fer. | 

Il faut d'abord remarquer que le Vitriol verd, qu’on nom- 
me ordinairement Couperofe verte , & qui fe tire de Liege ou 
d'Angleterre, font de certaines Marcaffites fulfureufes. qui, 
dans f'analyfe chimique, donnent toutes du foufre brûlant, 
Elles en font quelquefois fi chargées, qu'on eft obligé de l'en 
féparer par la diftillation ou la calcination , avant que d’en pou- 
voir faire le Vitriol. Enfuite on les expofe à l'air, où on les 
life pendant un affés long-temps, afin qu'elles fermentent 
en quelque maniére, après quoi elles s'ouvrent, elles fleurif- 
fent, & fe réduifent en pouffiére faline vitriolique. La pluie 
qui furvient, lave de temps en temps cette poufliére, en 
diflout les fels, &. coule enfuite dans des citernes, où on la 
referve pour la cuire en Vitriol. 

Il faut fçavoir de plus, que fi l'on évaporoit ces leflives telles 


_ qu'elles font, on n'en retireroit pas une grande. quantité de 


Vitrioh, mais une liqueur verdâtre ou brune, prefque. auflr 
acide que l'Eau forte, dont il n’y auroit qu'une très-petite por- 
tion qui prit la forme de fel, & dont le refte ne pourroit acqué- 
rir que la confiftance du beurre ou de l'huile figée. Pour avoir 
donc une plus grande quantité de Vitriol, on fait bouillir dans 
cette liqueur tirée des citernes, beaucoup de morceaux de Fer, 
qui donnent auffi-tôt une effervefcence confidérable. Lorfque 
ce Fer eft diflout, on fait évaporer la diffolution jufqu'à un 
certain point, & on la aïffe criftallifer. H fc forme une grande 
quantité de criflaux verdâtres, & il refte une liqueur rougeâtre, 
épaifle & onétucufe, qu'on nomme l £uu-mere de Vitiol. 
Cette liqueur ne fe criftallife jamais, elle ne fe congelé pas 
même au froid , mais à {a chaleur du feu elle s'épaiflit confi- 
dérablement, jufqu’à {e deffecher en une maffe jaunûtre, graffe 
Men, 171 3. s VE 4 


470 MEMOIRES DE L'ACADEMIE RoÿaALE 

au toucher, d’un goût extrémement fliptique, fans acidité ni 
corrofion, quand on a eu bien foin d'en féparer le Vitriol par 
la criftallifation. Cette mafle jaunâtre eft graffe, & fe réfout 
aifément en liqueur à la moindre humidité de Fair. 

Tous les Sels foffiles laiflent une {emblable liqueur après 
Icur criftallifation. Mais ce qui eft plus remarquable, c'eft 
que ces fels, comme l’Alun, le Salpètre, le Sel Marin & ie 
Vitriol, quelque dépurés qu'ils foient déja, donnent dans 
toutes leurs criftallifations réiterées, quelque portion de cette 
Eau-mere où liqueur faline ontueufe, & dépofent en même 
temps quelque peu de terre fort fubtile & fort fine. 

Ces liqueurs, onétueufes en apparence, ont un fort grand 
rapport avec les liqueurs lixivielles, ou les diffolutions des fels 
alkalis, telles par exemple que l'Huile de Tartre, faites par dé- 
faillance. On a toüjours cru jufqu'ici que ces liqueurs étoient 
produites par les fels alkalis de la terre, qui s'étant trouvés en 
plus grande quantité qu’il n’en falloit pour faouler les acides, 
reftoient en forme de liqueur onétueule ; mais J'ai reconnu le 
contraire par mes obfervations ; car fi cela cftoit, un fel une 
fois criftallifé & bien dépuré de fa graiffe ou de fes fels alkalis, 
devroit fe criftallifér dans la fuite, fans donncr la moindre 
goutte d'Eau-mere. Or il en arrive tout autrement, car tous ces 
{els donnent à chaque criflallifation quelque peu d’Æau-mere, 
tantôt en plus grande & tantôt en plus petite quantité, fui- 
vant les différentes circonftances de l'opération : & je crois 
que fi on avoit aflez de conftance, à force de criftallifations, 
on réduiroit ces fels minéraux en ces fortes d'Æaux-merts, 
comme je l'ai fait fur le Vitriol, 

Car j'ai obfervé que ce minéral dépofe à toutes les diffolu- 
tions & digeftions qu'on en fait, un peu de terre fort fine, 
que je regarde comme la bafe ou le premier principe du Fer, 
& qu'il donne enfuite à chaque criftallifation un peu d'Eau 
mére : je l'ai même converti tout entier & afiés promptement 
en cette liqueur, comme on le verra par la fuite. 

Je vais rapporter les différentes maniéres dont j'ai tiré ces 


me” 


| 
| 
| 
| 
| 
4 


| DJE;S.,5 CAE NICE S 171 
ÆEaux-meres de Vitriol, ou piütôt par lefquelles j'ai converti fe 
Vitriol en Æaux-meres, où cn liqueurs grafles &c ftiptiques. 
1. J'avois fait difloudre, filtrer & criftallifer environ deux 
livres de Vitriol verd ou coupcrofe verte. Je fis une feconde 
diflolution de ces criftaux, dans fuffifante quantité d’eau, & je 
laiflai le tout en digeftion dans un vaifleau de verre ouvert par 
le haut & dans un lieu moderément chaud, pour quelque autre 
expérience que je prétendois faire fur cette diflolution. Au 
bout de quelques mois je m’apperçüs que Îa liqueur avoit pris 
une couleur rougeâtre plus foncée & un goût bien plus ftipti- 
que & moins acide, que n'avoit ki diflolution de Vitriol recen- 
te, & qu'il s’étoit précipité au bas de la liqueur une affés grande 
quantité de terre jaunâtre. Ayant laïflé ce vaifleau dans le 
même endroit pendant près de deux ans, je trouvai au bout 
de ce temps que toute l'humidité s'étoit évaporée, & que le 
vitriol s’étoit defféché en un pain de fort beaux criftaux verds, 
pofés fur un limon fort fin : c'étoit une efpéce d'argille de cou- 
leur cendrée, qui occupoit le fond du vaiffeau en affés grande 
quantité. 11 paroïfloit entre les criftaux, des cfflorefcences en 
maniére de petits champignons jaunâtres d’une fubftance graffe 
ou butireufe, molle fous les doigts, & s’y fondant en quelque 
maniére, qui expofée à l'humidité de l'air pendant quelques 
jours, s’y refolvoit en une liqueur rouge-brune, onétucufe, & 
d’un goût extraordinairement ftiptique & fans acidité. 

.… 24 La feconde opération qui me donna cette liqueur graffe 
& ftiptique, fut celle-ci. Je pris du Vitriol verd que je frs dif 
foudre dans l'eau commune, puis filtrer & criftallifer. J'expo- 
. faïenfuite ces criflaux au Soleil pendant l'été, où ils fe calciné- 
rent d'eux-mêmes à la chaleur du foleil, & fe réduifirent en une 
poudre blanche -auffi fine que de la farine : lorfque ce Vitriol 
ie parut bien calciné, je verfai deffus fuffifante quantité d’eau 
de pluie pour le diffoudre; je laïiffai pendant quelques jours 
digérer au Soleil cette diflolution, puis je la filtrai, & il refta 
fur le filtre beaucoup de terre jaune comme de l'ocre. Je fis 
enfuite évaporcr l'humidité au Soleil ; une partie du {el fe 

| L 5 


Premiére 
opération. 
/ 


Seconde 
opération, 


Troifiéme 
Opérauion, 


172 MEMOIRES DE L'ACADEMIE ROYALE 
criftallifa, & une partie fe deflécha en maffe faline, à la referve 
d'un peu de liqueur rougetre & grafle au toucher. Je féparai 
cette liqueur rougc-brune, & je laifai de nouveau calciner ce 
fel au Soleil. Je recommençai à difloudre cette chaux par l'eau 
de pluie, je fa laiffai en digeition au Soleil, puis je {a filtrai 
& évaporai, féparant toûjours la liqueur grafle, ce que je réite- 
rai de la forte pendant environ trois ans. À chaque fois il me 
reftoit un peu de terre fur le filtre, & de cette eau-mere ou li- 
queur ftiptique à la fin de la criftallifation, en bien plus grande 
quantité que lorfque l'on fait ces diflolutions & purifications 
du Vitriol, fans le laifler calciner au Soleil : enfin une grande 
partie du Vitriol fe réduifit en cette terre jaunâtre & en cette 
liqueur huileufe & ftiptique. 

3.° La troifiéme maniére d'extraire cette huile ftiptique du 
Vitriol, en fournit une plus grande quantité que les deux 

récedentes. 

Je diftillai le Vitriol verd calciné jufqu’à la couleur jaune, 
dans une cornuë félée ou percée de quelques petits trous, 
pour avoir l'efprit volatil fulfureux acide du Vitriol, fuivant 
le procedé de M. Stahl inferé dans les Journaux de Hall 
en Saxe. 

Dans cette opération, aufli-tôt que la diftillation com- 
mence, on fent une odeur de foufre très-forte qui s’exhale des 
vaifleaux. Il fort des vapeurs fubtiles de la cornuë, qu'on a 
foin de recevoir dans un recipient, dontlevicrs doit eftre rem- 
pli d'eau. 

L'opération étant finie, on fépare le recipient dela cornuë, 
& l'odeur acide & fubtile qui exhale de ces vaifieaux en les 
délutant, eft auffi pénétrante & toute femblable à celle du 
foufre brûlant; de forte qu'on diroit à l'odeur, qu'ils fcroient 
pleins de foufre enflammé. L'eau contenuë dans le recipient, 
outre l'odeur fulfureufe, a une faveur acide toute femblable à 
Yefprit de foufre. 

Je ne n'arrêterai point à expliquer la caufc de ees effets, 
cela étant hors de mon fujet, & fAutcur l'ayant très-bien fait 


DIELS 18/0) IE IN CIS 178 
dans l'explication qu'il a donnéede fon opinion dans les mêmes 
Journaux. 

Ce qui refte dans la cornuë, eft un «otar beaucoup plus 
rarcfié que Îc cocotar ordinaire, & d'un rouge plus vif, 

Ayant laiffé ce colcotar dans des terrines expofées à Fair, 
je m'apperçüs au bout de quelque temps, qu'il s'humeétoit, & 
qu'il fe réduifoit en bouillie; j'en fis une leflive, & j'en féparai 
par la filtration, une liqueur rouge, claire, d’une faveur fort 
fliptique & acide. Ayant fait évaporer cette liqueur jufqu'à 
pellicule; je la laïffai criftallifer, j'en retirai de beaux criftaux 
verds, & il me refta dans la criftallifation , une grande quantité 
d'Eau-mere ou de liqueur grafle & fliptique. 

Cette liqueur ou eflence ftiptique de Vitriol, eft de cou- 
leur rouge-brune, fort pefante, douce ou huileufe au toucher, 
d'une faveur extraordinairement aflringente, fans acidité ni 
acrimonie, pourvû que par les criftallifations réiterées, on 
l'ait féparée fort exactement du fel de Vitriol qu'elle pouvoit 
contenir. 

Elle fe defféche ou par l’ardeur du foleil pendant l'été, ou au 

feu en une maffe jaune faline, qui fe réfout très-promptement 
à l'humidité en une efpéce de beurre, & enfuite en une liqueur 
rouge : elle a néantmoins quelque peine d'abord à fe diflou- 
dre dans l'eau à caufe de fon onétuofité. 
Si on ne fépare pas foigneufement par la criftallifation, la 
partie du Vitriol qui fe criftallife, d'avec cette liqueur qui ne fe 
criftallife point, on s'apperçoit en la gardant quelque temps, 
qu'elle travaille fur elle-même, & qu'elle fermente fans cefle, 
quoique foiblement, ce qu'on découvre aux bubes d'air qui 
s'élevent de temps en temps du fein de la liqueur à'fa furface, 
ce qui n'arrive point lorfqu'elle eft parfaitement dépouillée de 
la partie du Vitriol qui e criftallife, 

Cette liqueur fermente très-confidérablement avec l'efprit 
de Nitre; elle s'échauffe feulement avec l'huile de Vitriol fans 
fermentation fenfible. 

Quand on la mêle avec l'huile de Tartre, il fe fait en premier 

Yi 


174 MEMOIRES DE L'ACADEMIE RoYALE 

Jieu un coagulum, qui fe diflout enfuite, en fermentant affés 
vivement; & lorfque la fermentation ef cefée, il refle un 
leger coagulum mucilagineux. 


J'ai di que cette effence fliptique du Vitriol fe defféchoit 


ar une forte chaleur, en une maffe jaune faline. Cette matiére 
fe réduit en colcotar d’une très-belle couleur rouge, en la cal- 
cinant au feu , & cette mafle rouge fe réfout très-promptement 
en liqueur, étant expofée à l'air. 

La liqueur graffe qu'on retire du Vitriol dans ces trois dif- 
férentes opérations, & dans laquelle on peut convertir tout le 
Vitriol, eft une fubflance faline, fulfureufe, compote en 
partie d’un fel acide, en partie d'un {el alkali, & de la fubftance 
bitumineufe du Fer unie à ces deux fels. 

Nous avons déja dit que le Vitriol verd étoit compofé de 
{el acide vitriolique & de la fubftance du Fer, qui eft lui-même 
formé d’une terre groffiére & d’un bitume tous deux étroite- 
ment unis enfemble. 

Quoique le Fer dans le Vitriol y foit diflous par l'acide, au 
point de n'être plus fenfible à la vûë, fes molecules cependant 
y font aflez grofles , & il s'en faut beaucoup qu'il ne foit réduit 
en parties aufli petites qu'il le pourroit être: la raifon en eftque 
les molecules des acides vitrioliques qui conftituent le Vitriol, 
font fort groffiéres. Cette grofféreté, & peut-être même auff 
la figure des fels vitrioliques , les empêche de pouvoir s'enga- 
ger bien avant dans les pores du Fer : ils ne s'y attachent donc 
que très-fuperficiellement , en forte qu'ils s’en féparent fort ai- 
{ément, comme on en peut juger par la faveur acide du Vi- 
triol, qui n'eft produite que parce que ces pointes acides quit- 
tent le Fer pour picotter la langue ; on s’en apperçoit encore 
lorfque faifant difloudre une petite portion de Vitriol dans 
une grande quantité d'eau , on voit tomber au fond de l'eau 
le Fer en poudre fubtile, comme une rouille, & dépouillé des 
fels aufquels il étoit uni : ou lorfqu'ayant diffout le Vitriol dans 
une mediocre quantité d’eau, on le met endigeftion àune douce 
chaleur, car pour lors une partie des pointes acides, abandonne 


rent ren ou. 


D Es $S'c IE Nc E1$. 175$ 
Jes molecules ferrugineufes qu'on voit fe précipiter au fond 
en poudre jaune. 

Dans nos trois opérations, il arrive plufieurs chofes tout à 
la fois ; (Cavoir, la defunion d'une grande partie des acides du 
Vitriol d'avec Les molecules fcrrugineules ; la féparation de la 
partie bitumineufe du Fer d'avec fa terre la plus groflére, la 
rarcfaction de cette partie bitumineufe & de la fubftance faline: 
enfin une nouvelle union qui fc fait d'une partie de ces fels 
avec ce bitume ou huile de Fer rarefié, & une autre qui fe fait 
de l'autre partie de ces mêmes fels avec quelques molecules ter- 
reufes du Fer, pour compofer un fel alkali. Voici de quelle 
maniére je conçois que tout cela fe fait, 

Lorfqu'on expofe le Vitriol verd au feu ou au Soleil, & 
qu'on l'y laiffe long-temps en digeftion, foit à {ec foit diffout 
dans quelque liqueur, les particules de feu, ou, fi l'on veut, 
le foufre principe pénétre la partie bitumineufe du Fer, {a 
ramollit & la rarefie d'autant plus aifément, que le Fer dans le 
Vitriol eft divifé en plus petites parties. Ce même feu rarefie 
en même temps les fels qui deviennent par-R trop foibles pour 
tenir en diflolution les parties métalliques qu'ils foûtenoient 
auparavant dans le liquide, ou danses criftaux. De-R, il arrive 
deux chofes, r.e Le changement de couleur dans la diflolution 
qui devient rouge, & dans le Vitriol calciné, qui fe réduit pre- 
micrement en poudre blanche, puis jaune par Hi divifion des 
{els & l'épanouiffement des foufres. 2. La précipitation 
d'unc terre groffiére qu’on voit tomber au fond de la diffolu- 
tion, ou que l'on fépare du Vitriol calciné par diflolution & 
filtration. 

ÏL arrive dans ce même temps une autre chofe, qui eft le 
changement d’une portion du fel acide vitriolique en {el alkali, 
ce qui provient de ce que quelque portion de la terre que les 
foufics ont abandonnée. & qui fe trouve aflez fubtile pour 
flotter quelque temps dans le liquide , donne une libre entrée 
dans fes pores à ceux des acides qui ne font point encore liés 
avec les foufres; & comme ces acides font fort rarefiés, ils 


176 MEMOIRES DE L'ACADEMIE RoYALE 
pénétrent fort avant dans les pores de ces molecules, lés char< 
gent de tous côtés, & forment ainfi les pelotons hériffés des 
{els alkalis, comme nous voyons ces fels fe former dans nos 
fourneaux, de l'union des acides avec les molecules terreufes. 

Tous les acides du Vitriol ne fe convertiffent point.en alka- 
lis, parce que dans le même temps que les molecules de terre 
enguainent ceux-ci, des parties fulfureufes ou réfineufes du 
bitume du Fer embarraffent d’autres acides, les enveloppent, 
& les mettent hors d'état de pouvoir pénétrer librement dans 
les autres parties terreufes, qui tombent peu à peu au fond 
de la liqueur. 

Les nouveaux fels alkalis ne reftent point inutiles : ils ne font 
pas plütôt formés qu'ils commencent à agir fur les foufres dont 
ils font les diflolvants naturels : ils les étendent, les divifent, les 
détachent des parties terreufes avec lefquelles ils étoient étroi- 
tement unis, & augmentent parce moyen la précipitation de 
la terre du Fer, 

D'ailleurs ceux d’entre les fels acides qui n’ont point été 
convertis en alkalis, parce qu'ils fe trouvoient engagés dans les 
parties rameufes du foufre, quoiqu'afloiblis par ces efpéces de 
liens, ne laiffent pas d'agir {ur les fels nouvellement produits, 
foiblement à la vérité, mais aflez néantmoins pour occafionner 
la petite effervefcence qu'on apperçoit dans cette liqueur lorf- 
qu'on en ramaffe une quantité un peu confidérable. 

Quoiqu'il paroifle que cette liqueur ne dépofe point ou du 
moins ne dépole que très-peu de terre métallique, il ne faut 
pas croire néantmoins qu'elle n'en contienne plus. Elle en 
contient encorc beaucoup ; mais ayant été, auffi-bien que les 
autres principes, rarefiée très-confidérablement, elle eft en 
état de flotter dans ce liquide, entremêlée avec les foufres & 
les fels; & c'eft du mélange de cette terre, des foufres & 
des fels, que dépend la flipticité de .cette liqueur. 

J’attribuë ces changements des principes du vitriol aux parties 
du feu qui pénétrent ce fel dans les digeftions, dans les calcina- 
tions & dans les diftillations; on n’en pourra pas Mau 

i on 


CL 


DE pis 18: CHE nt CES. 177 
f on confidere que lorfqu'on expofc du Vitriol en criftaux 
au Soleil, il s'y réduit en poudre blanche, non-feulement par la 
diflipation des parties d’eau qui tenoient les parties falines liées 
Pune à l'autre dans un certain ordre, mais encore parce qu'à la 
place des parties d'eau , il s’y introduit des parties de feu; la 
preuve en eff prife de la volatilité de cette poudre, qui pour 
peu qu'on la remuë, étant nouvellement calcinée, répand 
une odeur de Vitriol dans le lieu où on l'agite, qui fe fait 
ailément {entir par-tout. Une autre preuve encore plus con- 
vaincante eft que fi on jette dans de l'eau froide ce Vitriol 
nouvellement calciné à la feule chaleur du Soleil, il échauffe 
l'eau très-confidérablement, ce qui ne peut provenir que des 
parties de feu reftées dans cette poudre, puifque le Vitriol, fi 
fubtilement pulverifé qu'il puifle être, jetté dans l'eau en 
augmente la froideur, bien loin de l'échauffer. 

On ne peut point die non plus que dans fa difilation 
du Vitriol par la cornuë percée de quelques petits trous ou de 

uelques fentes , les parties de feu ne s’y infinuent , & que ce 
ne {oit à elles qu’on doive rapporter cette fubtilité & cette vo- 
latilité des particules acides du Vitriol, qui égale celle de ce 
même acide dans le foufre minéral lorfqu'on le brüle ; avec 
cette difference que fa rarefaétion eft lumineufe dans le fouffre, 
& qu'elle ne feft ps dansla diftillation de l'efprit volatile acide 
du Vitriol. 

Qu'il y ait une portion de cette liqueur qui foit alkaline, on 
le juge de ce que mélée avec l'efprit de Nitre, elle fermente très- 
vivement avec ébullition, petilement & chaleur , de la même 
maniére que font les fels alkalis. 

Cette même liqueur fermente auffi avec les alkalis, ce qui 
eft une marque qu'elle contient des particules acides. On ne 
doit point. eftre furpris d'ailleurs de voir dans une mème 
liqueur les acides & les alkalis confondus, & néantmoinstran- 
quiles, puifque dans toutes les analyfes des plantes & des ani- 
maux, nous trouvons des liqueurs qui donnent tout à la fois 

Mem, 171 3e 


178 MEMOIRES DE L'ACADEMIE ROYALE 

des marques d'acide & d’alkali, & qui contiennent réellement 
Fun & l'autre enfemble, fans qu'ils agifent l'un fur l'autre, fur- 
tout lorfqu'il y a des parties huileufes ou bitumineufes qui y 
font mélées, 

Les Chimiftes, qui recherchent avec tant d'empreffement 
Yexaltation des foufres des métaux, ont, dans cette occafion, 
celui du Mars aufir exalté qu'il eft poffible, fans eftre néant- 
moins tout-à-fait dépouillé de fa terre métallique, ni denué par 
conféquent, des vertus qu'on attribuë ordinairement au Fer. 
Car on pourroit tellement féparer cette matiére fulfureufe de 
literre du Fer, qu’on la réduiroit à une huile fubtile & péné- 
trante , telle à peu-près que lhuile de Thérchentine , comme 
M. Homberg l'a fait ; mais pour lors le Fer eft décompolé , 
& la fubftance huileufe qu'on en fépare, n’a plus rien des pro- 
prietés du Fer dont elle faifoit partie. 

Je ne m'arrêterai point à examiner ici fi ce foufre eft le 
vrai foufre qu'ils imaginent dans le Mars, qu’ils croyent être 
d'une nature folaire, & propre à teindre les métaux en or. J'ai 
déja dit ma penfée fur ces fameux foufres métalliques dans les 
Mémoires précédents. Je dirai feulement que cette liqueur ne 
differe point eflentiellement d'un grand nombre de prépara- 
tions que les Chimiftes ont faites du Vitriol, du Fer & de la 
Pierre Hæmatite, & dont ils nous ont fi fort vanté les grandes 


proprietés fous les noms de Soufres fixes 7 Anodins du Vitriol 


ou du Mars , d'Arcanes & de Magifleres de Viriol, de tein- 
tures & d'huiles de Virriol, de Mars où de Pierre Hæmatite ,. 
qui n'ont toutes pour bafe que le Fer très-fubtilifé & très- 
attenué. 

Cette Eau mere de Vitriol eft un très-bon ftiptique dont je 
me fuis fervi avec fuccès, tant appliquée extérieurement dans 
les hémorragies des plaies extérieures, que prife intéricure- 
ment dans les pertes de fang. Cette liqueur fliptique eft moins 
corrofive que l'Eau de Rabel, & beaucoup plus aftrngente ; 
elle n’excite aucune naufée, prife intérieurement; elle arrête les 


D'E S S CITE N CES, 1 
flux de ventre, les pertes de fang & les fleurs blanches ; elle 
convient dans les crachements de fang, dans les ulcéres de 
poumon, des reins ou de la vefie, où je la préfere aux gouttes 
anti-phtifiques des Anglois. Elle a cela de commun avec les 
autres préparations du Mars, qu'elle provoque les regles fuppri- 
mées des femmes. 

IL faut avoucr que cette liqueur tient toute fa vertu du Fer; 
qu'on regarde tout à Îa fois comme un très-grand apéritif, 
comme un puiflant aftringent , & j'adjoûterai de plus, comme 
un bon vulneraire ; car cette liqueur n’eft proprement que le 
Fer contenu dans le Vitriol , fort rarefié, feparé de la partie 
acide & furabondante du Vitriol , avec laquelle il n'étoit que 
foiblement uni, & joint beaucoup plus intimément avec l'autre 
portion de ce fel, fous la forme de fel alkali, & refout dans un 
peu d'eau. 

La ftipticité de cette liqueur, auffi-bien que celle du Vitriol, 
dépend principalement du Fer qui y eft diffous, car le fel vi- 
triolique féparé du Fer n'eft point du tout fliptique, comme 
on le peut reconnoïître en goûtant le {el fixe du colcotar bien 
dépouillé de fa terre métallique: & lefprit de Vitriol n’eft point 
fiptique , quoiqu'il puifle quelquefois arrêter le fang, ce qu'il 
fait par fa cauflicité en brûlant & defléchant le fang, les chars 
& l'extrémité des vaifleaux. 

C'eft à la ftipticité du Fer qu'il faut attribuer les vertus mer- 
veilleufes de ce métal, & qui paroiflent tout-à-fait oppolées, 
comme d'être apéritif& aftringent , d'arrêter les pertes de fang 
des femmes, de provoquer leurs regles fupprimées , d'arrêter 
les dévoyements, d'ouvrir quelquefois le ventre, de lever les 
obftruétions des vifceres , de remedier à leur trop grand relà- 
chement, de fubtilifer ces liqueurs trop épaiffes & trop grof 
fiéres, & de diminuer quelquefois leur trop grande fluidité : 
ce-qui paroïtroit un paradoxe ou une fiction, fron i'éprouvoit | 
pas tous les jours ces effets contraires dans la pratique ordinaire 
de ce remede, 

Zi 


380 MEMOÏIRES DE L'ACADEMIE ROYALE 

Les Chimiftes ont reconnu ces différentes proprietés du 
Fer, & ils ont cru qu'elles dépendoient de deux principes fort 
différents : C'eft pour cela que dans les différentes préparations 
de ce métal, ils ont cherché à exalter dans les unes fa vertu apé- 
riive & à faire un Aars apéritif, & dans les autres à faire ur 
Mars affringent , en exaltant fa vertu aflringente. De-là font 
venus Îes chaux, les fafrans , les fels, les teintures de Mars apé- 
ritives & aftringentes ; les unes dans la vûë d'ouvrir, les au- 
tres dans l'intention de refferrer. Mais ce qui eft digne d'atten- 
tion, c'eft que fouvent leurs préparations de Mars aftringent ne 
laitfent pas de pouffer par les urines & les felles, que les prépara- 
tions du Mars apéritif guériflent fouvent des flux de ventre 
opiniâtres & invéterés : & de plus, c'eft que toutes prépara- 
tions de Mars rappellent les regles fupprimées des femmes, & 
arrêtent leur flux immoderé. 

Si je cherche quelle peut être dans le Fer ou dans fes pré- 
parations, la caufe de deux effets fi contraires, je n'y remarque 
que la feule aftriGtion ow ftipticité à laquelle je les puiffe attri- 
buer; & en effet, elle peut fort bien elle feule produire ces 
différens effets; c'eft ce que l'on concevra aifément, fi on fait 
réflexion que ces différents accidents font produits pour l'ordi- 
naire par unc feule & unique caufe, qui eft la foiblefie du reffort 
des fibres des vaiffcaux dans lefquels les liqueurs doivent cir- 
culer ou fe filtrer, foit qu'elle provienne du relâchement de ces 
mêmes fibres, foit que les liqueurs étant devenuës plus épaifles 
& moins fluides, oppofent une plus grande réfiftance à la force 
de reffort des fibres qui doivent les poufler & les battre : car 
comme les fucs du corps ne roulent dans les petits canaux des 
vifceres , qu'autant qu'ils font pouflés par le battement vif des 
fibres de ces vaiffeaux , fi leur reffort vient à fe relâcher par 
quelque accident, ou fi les liqueurs devenues trop épaifles , 
réfiftent trop à l'impulfion des fibres des vaiffeaux, la liqueurne 
coulant que foiblement ou point du tout dans ces conduits, 
fe grumclera & fera des obftruétions ou de petites digues-dans 


DÉS: SAGE N Cris 187 
les extrémités des canaux ou dans la glande, ou bien ff ces fucs 
arrêtés ne font pas de nature à fe grumcler & qu'ils reftent 
fluides, ils gonfleront tellement les vaifeaux, qu'ils en écarte- 
ront les fibres fuffifamment pour fe glifier entr'elles & s'extra- 
vafer par leurs pores, ou même ilsles déchireront & {e feront 
ainfi de nouvelles iflues. Il y a bien de l'apparence que c'eft de 
cette maniére qu'arrivent les flux immoderés de certaines éva- 
euations ordinaires, ou leurs fuppreffions, auffi-bien que les 
épanchements de liqueurs qui furviennent contre nature. 

Dans ces différents évenements on concevra fort aifément 
que le Fer par fa flipticité, reflerrant les fibres & raffermiffant 
le tiflu des vaifleaux,, en rétablira le reflort ou l'augmentera ; 
que le reflort des folides augmenté, lesliqueurs trop épaifles 
fortement battues dans les vaifleaux, fc diviferont & repren- 
dront leur fluidité naturelle, & qu'ainfi la circulation de ces 
mêmes fucs, auffi-biemqueleurs fltrations, fe feront plus libre- 
ment & plus parfaitement ; que par ce moyen les regles fup- 
primées par l'obftruction des vaiffeaux, reprendront leur cours 
naturel ; que les pertes de fang caufées par l'épanchement du 
fang au travers des pores des vaifleaux gonflés outre mefure, 
eu caufées par le déchirement de ces mêmes canaux, cefferont; 
que les hidropifies occafionnées par de legeres obftructions 
dans quelques parties , ou par le défaut de reffort des fibres des 
parties, guériront par ce remede; que les dévoyements pro- 
duits par un fumple relâchement des fibres de l'eftomac & des 
inteftins, s’arréteront de même, & ainfi des autres maladies 
qui fe guériffent par l'ufage du Fer. 

À la vérité, il faut que les obftruétions ne foient pas infur- 
montables, c’eft-à-dire, qu'elles puiffent ceder à la force de 
reffort dont les vaiffeaux font capables, fans quoile Fer non- 
feulement fera inutile, mais même nuifible, parce qu’augmen- 
tant la circulation des liqueurs, il les pouffera avec plus de vio- 
Jence vers les digues infurmontables à cet effort, comme # 
arrive dans les hidropifies invéterées , dans les obitruétions- 


Z ïij, 


182 MEMOIRES DE L'ÂCADEMIE ROYALE 
fquirreufes & danslesaffections fcorbutiques poufféesau dernier 
degré. La même chofe arrivera aufi fi la confiftance du fang 
eft trop épaiffe & trop forte pour être divifée par la trituration 
ou le battement des fibres, comme dans les fiévres hectiques 
ou danses affections mélancoliques invéterées & portées à leur 
dernier degré: car dans toutes ces maladies, les remedes calybés 
font très-nuifibles & caufent en quelques-unes des hémorragies 
mortelles, & en d'autres des fueurs & des dévoyemens qui e- 

ortent le malade, ; 

A l'égard des préparations du Fer que l'on doit choifir, les 
Médecins font fort partagés fur cela; les uns préferent l'acier au 
Fer, les autres le Fer à l'acier, les uns la fimple limaiïlle à toutes 
les autres préparations, d’autres le fafran de Mars préparé à la 
rofée de May, d’autres le fafran préparé avec le fouffre, le fel & 
la teinture de Mars par le Tartre. 

Dans les occafions où on veut donner le Mars en fubftan- 
ce, je préfere le fafran de Mars ouvert par la rofée, à la limaille 
& aux autres fafrans, parce que dans cette préparation le Mars 
eft plus rarefié & réduit en plus petites parties que la limaille, 
qu'il ne charge point l'eflomac comme elle fait très-fouvent ; 
& que d’ailleurs, la falive & le fuc flomacal qui eft un difiol- 
vant falin fulfureux , tire plus aifément la teinture de cette 
rouille, que du Fer en limaille. 

Je crois par la même raifon le Fer préferable à l'acier , parce 
que dans l'acier les parties du métal font beaucoup plus com- 
paétes que dans le Fer. 

A l'égard des fafrans, je les crois tous fort inférieurs à la 
rouille préparée par la rofée , parce que dans celle-ci les par- 
ties du Fer font feulement étenduës & divifées en très-petites 
parties, fans être altérées , au lieu que dans les autres fafrans, 
ou bien ils font faoulés d'acides, ou bien fi ces {els ont été 
emportés par le feu dans de fortes calcinations, la partie bi- 
tumineufc du Fer qui n’eft pas la moins utile, a été enlevée, 
où tellement defléchée, qu'elle eft, pour ainfi dire, réduite 


DES SICLE IN: CES: 183 
en charbon : ce qui empêche que ces parties métalliques ne 
puiflent être aifément diffoutes par les levains de feftomac. 

* Maïs de toutes les préparations du Mars, je préfere celles 
qui font en liqueur à celles où on le prend en fubftance ; 
parce que les parties du Fer réduites en liqueur, font pour 
lors plus en état de fe mefler avec tous les fucs du corps, de 
fe porter promptement dans toutes les parties, d'y répandre 
leur action, & d'y faire leur effet fans fatiguer d'ailleurs 
l'eftomac. 

La préparation dont je me fersle plus fouvent, & avec beau- 
coup de fuccès, eft le vin calybé ; ou le vin dans lequel on a 
fait infufer de la limaïlle de Fer. 

Ce métal étant un compofé d'une terre & d’un bitume 
étroitement liés enfemble, trouve dans le vin un diflolvant 
très-convenable , compofé d'un fel effentiel, acide, fubtil, & 
d'une huile très-rarefiée. Pendant que cette huile fe charge du 
bitume du Fer, le fel acide fait la diffolution de la terre mé- 
tallique, & le métal fe trouve par ce moyen rarefié autant 
qu'il le peut être, & réduit en parties aflés petites pour être 
porté jufques dans les canaux du corps les plus deliés & les 
plus reculés. On en donne environ quatre onces le matin à 
jeûn dans quelqu'opozéme apéritif, & autant l'après- diner ; 
ou bien on l’étend dans beaucoup d’eau , qu’on fait boire au 
malade en guife d'eau minérale pour la fuppreffion des regles 
& les maladies d'obftruétions. Dans {es foibleffes d’eftomac & 
les dévoyements, le malade met une cuillerée de ce vin dans. - 
chaque verre de boiïffon qu'il prend. 

Je préfere cette préparation à la teinture de Mars ordinaire 
faite avec le Tartre, parce que le T'artre étant infiniment plus 
groffier que le vin, ne divife pas le Fer en parties auffi fines. 
-&c auffr fubtiles. 

Dans cette préparation du vin calybé, la partie terreufe- 
du Fer femporte encore beaucoup fur fa partie bitumineufe ;: 
& comme il y a des occafions où on a autant befoin de la: 


184 MEMOIRES DE L'ACADEMIE ROYALE 
partie biiumineufe du Fer, que de fa partie métallique & 
afkringente, comme dans les crachements de fang,, les ulceres 
du poumon, &c. Je préfcrerois, dans cette occafion, la teinture 
anti-phüfique des Anglois, ou plütôt la teinture de Mars de 
Zuelfer, qui eft faite avec la Zerre foliée du T'artre & e Vitriol 
de Mars broyés enfemble & digerés dans l'efprit de vin, qui 
prend une très-belle teinture rouge. Cette teinture cft chargée 
de la plus grande partie du bitume du Fer & d’une médiocre 
portion de la terre métallique fa plus fubtile, parce que la 
terre foliéc étant un menftrue fain huileux, ne fe charge 
prefque que de la partie bitumineufe du Fer, qu'elle dépole 
enfuite dans Fefprit de vin, & cet efprit ne fe charge lui- 
même que de la partie fulfureufe la plus rarefiée, à 11 referve 
d'une très-petite portion de terre fort fine, qui fe trouve infé- 
parable de la partie bitumineufe:; auffi cette teinture eft-elle 
cftimée très-propre à adoucir F'acreté de l'humeur qui entre- 
tient les ulcéres des poulmons , des reins & de a veffie, & à 
déterger & confolider les mêmes ulcéres. 

Ce n’eft pas dans cette feule occafion qu'on a reconnu la 
vertu balfamique & vulneraire du Fer; il ÿ a long-temps que 
Jon a dit de lui, Pangit € ungir, fauciat 7 fanat. W y a eu 
des Chirurgiens dans ces dernieres guerres qui ont employé 
avec fuccès pour la guérifon des plaies, les Pierres vulneraires 
préparées les unes avec le Tartre & le Mars fimplement , les 
autres avec d’autres drogues balfamiques & vulncraires qu'ils 
y Joignoient. 

Pour la Pierre vulncraire fimple, ils prennent égale par- 
tie de limaille de Fer & de Tartre blanc pulverifé, ils en 
font une pâte molle avec le vin ou l'eau de vie, & on laiffe 
la matiére en digeftion au Soleil durant l'été; la remuant de 
temps en temps jufqu’à ce que le tout foit entiérement defé- 
ché. On remet la mafie en poudre, on la détrempe enfuite 
avec le vin, la faifant digérer de nouveau & puis deflécher; 
on réitere ces opérations jufqu'à ce qu’on n'apperçoive plus 

de grains 


PE pi ft tes tnt ot dir dm dd d sbnttitl 


1 
Y 
; 


DE S,.$; C;1 E AN..C. Es. 185 
de grains de limaille, & que le tout fe mette en poudre fort 
fine. Pour lors avec l'eau de vie on en forme des boules qu'on 
laifle deflécher à L'air & durcir: c’eft La Pierre vulneraire fim- 
ple dont on vante fort les vertus pour la guérifon des playes 
& des ulcéres, 
On fait tremper quelque temps cette Pierre dans le vin , 
Veau de vie ou l'urine, & on lave avec cette diffolution Îes 
playes fimples, ou bien on en feringue dedans, quelquefois 
on répand fur la playe, de a Pierre même réduite en poudre 
pour arrêter les hemorragies, & on applique deffus des com- 
prefles trempées dans {a même diflolution , qu'on renouvelle 
de vingt-quatre en vingt-quatre heures. On fait la même chofe 
pour les ulcéres qu'elle defléche & cicatrife très - prompte- 
ment. 

C'étoit de cette compofition ou préparation du Mars que 
Willis faioit aufli des eanx minérales artificielles, mettant 
tremper ces Pierres dans une grande quantité d’eau pour faire 
boire aux malades en maniére d'eaux minérales. C'eft aufi le 
Mars potabilis de Maëts. 

La Pierre vulneraire compofée fe fait de différentes manié- 
res. On en voit plufieurs defcriptions fous les noms de Lapis 
medicamentofus , Lapis mirabilis, & de Lapis falutis. 

En voici une dont j'ai vû de fort bons effets. 

Prenez limaille de Fer, & Picrre hæmatite pulverifées de 
chacune trois onces, Crême de Tartre fix onces ; faites-en une 
pâte avec le vin que vous ferés digérer & fécher comme Îa 
précédente. Réiterés les digcftions & exficcations jufqu'à ce 
qu'on n'apperçoive plus de Fer. Alors mettés votre pâte féche 
en poudre fort fubtile : mêlez-y exactement du maflic en 
larmes & du fafran bien pulverifés, de chacun une demi-once. 
Faites diffoudre dans le vin une once d'aloës & autant de 
mirrhe, Arrofés vos poudres de cette diflolution, & verfés par 
deffus du vin à la hauteur de quatre doigts. Laiflés le tout 
en digeftion , remuant de temps en temps , puis évaporés la 
liqueur jufqu’à ficcité, Remettés la pâte en poudre, humectés- 

Men. HAT ge i À a 


‘ 


186 MEMOIRES DE L'ACADEMIE ROYALE 
la avec l'eau de vie, & en formés des boules que vous ferés fé- 
cher pour garder. : 

Dans ces Pierres le T'artre divife le Fer & la Pierre hæma- 
tite, qui eft elle-même un fer ouvert. La partie fulfureufe du 
vin rarcfie le bitume du Fer, & le rend par-là plus en état de 
confolider les playes & de les refermer. Les gommes & réfi- 
nes qu'on y joint ne peuvent encore qu'étendre ce bitume du 
Fer & augmenter Ja vertu balfamique de cette Pierre par la 
fur propre. 


DES SCIENCES 187 


‘ 


DE LA FIGURE DE LATERRE. 


Par M. Cassini. 


N Ous n’entreprenons point ici de rapporter les divers 
fentimens qui ont partagé les Philofophes touchant 1a 
Figure de la Terre. | 

On ne peut guéres s’imaginer de Figure qu'ils ne lui ayent 
attribuée ; car fans parler de ceux qui la crurent femblable à 
une colomne , à un tambour, à un cone, ou à un arbre dont 
la racine fur laquelle elle étoit appuyée, s’étendoit à l'infini ; 
il y en eut quelques-uns qui la Jugerent platte , fans y admet- 
tre d'autre inégalité que celle qui y eft caufée par les mon- 
tagnes. | 

D'autres craignant que les eaux de la mer ne vinflent à 
s'écouler fi elles n'étoient refferrées par quelques limites, lui 
donnerent {a Figure d’une Hemifphére concave. 

D'autres enfin, confiderant que le fommet des tours & des 


Hautes montagnes s'appercevoit de loin, pendant que leur 


pied étoit caché fous l'horifon ; que ceux qui étoient dans 
des lieux plus élevés voyoient le Soleil fe lever plütôt & fe 
coucher plus tard que ceux qui étoient dans des lieux plus 
bas; que l'ombre de a Terre paroïffoit avoir dans les Ecliples 
de la Lune une figure circulaire ; & que les perfonnes qui 
voyagcoient du Septentrion au Midi, voyoient les Etoiles 
Auftrales s'élever fur l’horifon à mefure que les Etoiles fepten- 
trionales s’abbaifloient, jugerent qu'elle étoit fphérique. 

Ce fentiment qui étoit fondé fur des raifons folides, fut 
prefque generalement reçû de ceux qui entreprirent avant 
nous de déterminer la grandeur de la Terre par des opéra- 
tions géométriques. Ils employérent la mefure d'une petite 
portion de fa circonférence, pour en conclurre toute fon éten- 


duë, en fuppofant que tous les degrés des Méridiens de la 


Aaï 


188 MEMoIRESs DE L'ACADÈMIE ROYALE 

“Ferre étoient égaux entr'eux, & que les lignes perpendiculaires 
à l'horifon, qui paflent par le Zénit & melurent les degrés 
dans le Ciel, étoient dirigées vers un même point qu'ils ju- 
geoïent être le céntre de la Terre. 

Plufieurs grands Géométres de notre temps ont abandonné 
cette hypothcfe de Ia fphéricité de la Terre. M. Newton 
dans fes Principes Mathématiques de là Philofophie naturelle, 
ayant confideré que la force qu'il nomme centrifuge, & qui 
réfulte du mouvement journalier de 1 Terre, devoit élevér, 
fuivant l'Equateur, les parties qui tendent à s'éloigner de l'axe 
de Ja Terre , jugea qu'elle devoit être abbaiffée vers les Poles, 
& il trouva felon {es principes, que fuppofant la Terre d'une 
matiére uniforme , auffi denfe à fa circonférence que vers fon 
centre, le diametre de l'Equateur devoit être au diametre qui 
pafle par les Poles, comme 69 2 à 689. 

M. Huygens dans fon Difcours de Ki caufe de la pe- 
fanteur , ayant confideré qu'à Cayenne, qui n’eft éloignée de 
l'Equateur que de quatre à cinq degrés, un pendule qui bat 
les fecondes y eft plus court qu'à Paris d'une ligne & un 
quart, d'où il fuit que fi on prend des pendules d’égale lon- 
gueur , celui de Cayenne fait des vibrations un peu plus len- 
tes que celui de Pañs ; jugea que la caufe de ce Phénomene 
pouvoit être rapportée au mouvement journalier de la Terre, 
qui étant plus grand en chaque pays , felon qu'il approche 
plus de la ligne équinodiale, doit produire un eflort propor- 
tionné à rejettcr les corps du centre, & leur ôter par confé- 
quent une certaine partie de leur pefanteur. Il adjoûte que ect 
effort, qui réfulte du mouvement circulaire de la Terre , doit 
écarter de la perpendiculaire un plomb fufpenda à une corde; 
& que comme la füurface de tout liquide fe difpole en forte 
que la ligne de fufpenfion lui foit perpendiculaire, parce qu'au- 
trement il pourroit defcendre davantage, il fuit que la Mer a la 
figure d'un fphéroïde, & que la T'erre a dû s’y conformer lorf- 
qu'elle a été affemblée par l'effet de la pefanteur. Sur ces prin- 
cipes , il avance comme un paradoxe, que la Terre n'eft pas 


DES SCIENCES. 189 
tout-à-fait fphérique, mais d'une figure de fphére abbaiffée 
vers les Poles, telle que feroit à peu près une Ellipfe en tour- 
mant fur fon petit axe, & il conclut que le diametre de V'E- 
quateur excéde l'axe de la Terre de +, au lieu que fuivant 
M:Newton, cet excès n’eft que de —— du diametre de E- 
quateur. 

Tout au contraire, M. Einfenfchmid célebre Mathemati- 
cien de Strafbourg , ayant examiné la grandeur du degré qui 
refüultoit de plufieurs dimenfions faites fous différents paralleles 
par divers Mathématiciens , trouva que la grandeur du degré 
de {a Terre tirée des mefures de Snellius faites en Hollande, 
étoit plus petite que celle que M. Picard avoit déterminée par 
fes obfervations faites en France qui eft plus vers le Midi ; 
que la grandeur du degré qui refulte des mefures de M. Picard 
faites aux environs de Paris, étoit plus petite que celle qui 
avoit été trouvée par le P. Riccioli à Bologne qui cft plus 
nxridionale que Paris, & que celle-ci étoit encore plus pe- 
uite que la grandeur du degré qui avoit été autrefois détermi- 
née par Eratofthenes entre la ville d'Alexandrie & celle de 
Syene qui étoit fous le Tropique du Cancer ; cette inégalité 
de degrés qui augmentoient de grandeur en s’approchant de 
la ligne équinoétiale, lui fit juger que la Terre n'étoit point 
fphérique, mais qu'elle avoit la figure d'un fphéroïde allongé 
vers les Poles, dont les Méridiens font repréfentés par des 
Elhples & l'Equateur, & les paralleles par des cercles. 

Il détermine fur ce fondement l'inégalité des degrés d'un 
Méridien de la circonférence de la Le ; mais il avouë qu nl 
fcroit à fouhaiter qu’on fit encore de ces obfervations près du 
Pole & de l'Equatcur, pour déterminer plus exaétement & 
avec plus de certitude la figure & la grandeur de la Terre ; 
& que la ligne méridienne qu'on devoit tirer par l'Obfrva. 
toire Royal de côté & d'autre jufques aux confins du Royau- 
me feroit d'une très- grande importance pour décider cette 
queftion. 

H rapporte auffr dans fon Traité de la Figure de la Terre 

A à iij 


390 MEMOIRES DE L'ÂACADEMIE ROYALE 
les fentimens de divers auteurs, qui ont, de mème que lui, jugé 
que la Terre étoit allongée vers les Poles, & il cite entrau- 
tres M. Burnet, qui confidérant que par la révolution jour- 
naliére de la Terre, la mafle de l'eau reçoit un plus grand de- 
gré de vitefle vers l'Equateur que vers les Poles, où elle décrit 
de plus petits cercles , les parties de l'eau qui font les plus agi- 
tées, font effort pour s'éloigner du centre de leur mouvement, 
& ne peuvent s'élever à caufe de l'air qui les environne de 
tous côtés & qui leur réfifte; de forte qu'elles font obligées 
de s’écouler de part & d'autre pour fe mettre en équilibre : 
car, adjoûte-t-il, les eaux qui trouvent quelqu'obftacle, s'écou- 
lent du côté où elles trouvent un paffage , & où leur mouve- 
ment cft plus Hbre, de forte que par la diminution des eaux 
de la Mer qui font vers l'Equateur , le giobe de l'eau s'eft un 

eu allongé vers les Poles , & la croûte de terre qui s’eft formée 
par-deffus, a dû prendre la même figure. 

Dans cette diverfité d'opinions touchant la Figure de Ja 
Terre, nous avons cru devoir examiner quelle eft celle qui 
refulte des Obfervations que nous avons faites dans la partie 
méridionale de la France, comparées à celles que M. Picard 
avoit faites dans des lieux plus feptentrionaux. 

La mefure de la Terre de M. Picard s'étend depuis le pa- 
rallele d'Amiens, qui eft de49% s 4’ 46", jufqu'au parallele de 
Malvoifine, qui eft de 484 31° 48", & dans cet intervalle 
qui eft d'environ un degré & un tiers, la grandeur du degré 
d'un Méridien refulte de 57060 toiles. 

Nos mefures commencent à l'Obfervatoire Royal de Paris 
qui eft fous le parallele de 484 50° 10" & fe terminent à 
Collioure, qui eft vers l'extrémité méridionale de la France 
fous le parallele de 424 3 1° 13". Dans cette étenduë qui eff 
de 64 r 8" 5 7" nous avons trouvé la grandeur de chaque degré, 
Fun portant l'autre, de $7 100 toiles. Ainfi fi l'on fuppofe 
les obfervations de M. Picard & les nôtres, exaétes dans toutes 
leurs circonftances, il refulte que les degrés qui font vers le 


Septentrion font plus petits que ceux qui font vers le Midi, 


DES SerEnN cEls 197 
& que par conféquent la figure d'un Méridien de a Terre 
doit être telle, que les degrés augmentent plus on s'approche 
de l'Equateur, & diminuent au contraire enallant vers les 
Poles; ce qui eft fa propriété d'une Ellipfe dont le grand dia- 
metre repréfente l'axe de la Terre, & le petit diametre celui 
de l'Equateur, comme on le démontrera dans la fuite. 

Cette Ellipfe tournant autour de fon grand axe forme par 
fa révolution un fphéroïde dont les Poles font aux extrémités 
du grand axe, & dont l'Equatcur & les paralleles font repré- 
fentés par des cercles. Cette Figure eft celle que nous attri- 
buons à la Terre, & nous donnerons, fuivant cette hypothefe, 
une méthode fort fimple pour divifer les Ellipfes qui repré- 
fentent les Méridiens de la Terre en degrés & minutes, & 
déterminer l'inégalité de ces degrés , qui. font terminés dans 
le Ciel par des perpendiculaires à l'horifon , lefquelles pañlent 
par le Zénit & coupent tout l'axe de la Terre en des points 
différents. Soit BDCR , une Ellipfe qui repréfente un Mé- 
ridien de la Terre , dont les Poles 2 & €, foient à l'extrémité 
du grand axe BC, & dont les foyers Æ & F, foient pris à 
difcrétion. 

On veut divifer cette Ellipfe en degrés, c’eft-à-dire, trou- 
ver divers points Æ, 1, V, tels que la diftance du Pole au 
Zénit de chacun de ces points foit d'un certain nombre de 
degrés donnés tels que fon voudra. 

Soit mené d'un des foyers de l'Ellipfe E, la ligne ET, qui 
faffe avec l'axe BC, un angle BET égal à la diflance donnée 
du Pole au Zénit. Soit pris avec un compas un intervalle 
égal à axe BC, & de l'autre foyer F, comme centre, foit 
décrit à cet intervalle un arc dc cercle qui coupe en T'la 
ligne ET, Je dis que k ligne FT tirée du point 7'au foyer 
F, coupera 'Ellipfe au point Æ, qui eft tel que Îa diftance 
du Pole au Zénit de ce lieu foit du nombre de degrés 
donnés. 5 : 


192 MEMOIRES DE L'ACADEMIE ROYALE 


DOE-M'O N°S"T7 RAT ITOMN: 


Du point A foit élevée HZ perpendiculaire à l'Ellipf 
qui pafle par le Zénit Z, & étant prolongée en dedans 


rencontre l'axe de la Terre en O, & divife par la propriété 
de l'Ellip{e, l'angle EF en deux parties égales. Soit auf 
mené du point Æ, HP parallele à l'axe BC,-& dirigé au 
Pole P qu'on fuppofe à une diftance infinie. L’angle PHZ 
ou POZ mefure la diftance du Pole au Zénit d'un habitant 
qui {croit fur la Terre au point Æ. 


Par la 


TPE ne 


ut dent 


DES SCIENCES. 193 

Par la conftruclion FT eft égale à l'axe BC; mais BC 
par la propriété de l'Ellipfe eft égale à ZA plus AF ; retran- 
chant FA commun, on aura £ A égal à AT. Les angles 
ETH, TEH , feront donc égaux, & par conféquent cha- 
cun la moitié de l'angle externe £HF; mais l'angle EHO 
eft auffi égal à la moitié de l'angle £HF'; les angles T£AH, 


. ÆHO , feront donc égaux entreux:, & par conféquent les 


lignes ZT", HO, feront paralleles entrelles, & l'angle POZ 
qui mefure la diftance du Pole au Zénit du point Æ, fra 
égal à l'angle BÆT qui par a conftruction a été fait égal à la 
diftance donnée du Pole au Zénit; ce qu'il falloit démontrer. 

. Si l'on fuppofe prefentement la proportion du grand dia- 


- metre de l'Elliple BC à la diftance ÆF'entre les foyers telle 


que lon voudra ; on pourra déterminer par le calcul tous les 
points de lEllipfe comme 77, qui terminent les degrés , en 
faïfant ; comme 77, ou BC eft à EF, ainfi le finus de 
l'angle PET diftance donnée du Pole au Zénit, eft au fmus 
de l'angle £T Fou T EH, dont la valeur fera par conféquent 
connuë. Cet angle TE H étant adjoûté à l'angle PET; dif- 
tance donnée du Pole au Zénit du point Æ, donne la 
valeur de l'angle B£A que la ligne tirée du foyer au point 
H cherché, fait avec l'axe de l'Ellipfe. 

Maintenant dans le triangle £AF dont le côté EF" eft 
connu, aufli-bien que l'angle ÆÆF qui eft le double de 
l'angle TEA, & V'angle F£H fupplément de l'angle BEA, 
on aura la valeur du côté ZA connu en parties de l'axe BC. 

On trouvera par la même méthode les angles BE7, BEV 
&c. & la valeur des lignes Æ7, ÆV, pour la diftance du 
Pole au Zénit de tous les degrés de la circonférence de Ja 
Terre; & dans les triangles A£ 1, ZEV, rectilignes, dont 
les côtés HE, E1, EV font connus aufli-bien que les angles 


. compris entre les côtés AÆZ, IEV qui font la différence 


entre les angles BEH, BEI, BEV déterminés ci-deflus, 
on connoitra la valeur des cordes 7, IV comprifes entre 
chaque degré. | 

Mem, 171 3 : Bb 


194 MEMOIRES DE L'ACADEMIE ROYALE 

On aura donc la proportion exaéte des cordes de chaque 
degré de la circonférence de la Terre dans l'hypothefe Ellipti- 
que ; & comme la proportion de ces cordes entr'elles n'eft 
pas fenfiblement différente de la proportion qu'ont entr'eux 
les arcs des Ellipfes qu'elles foûtendent, on aura en même 
temps la proportion entre les degrés de la circonférence de la 
Terre à telle diftance du Pole que l'on voudra, fuppofant 
l'excentricité de la Terre d'une certaine quantité. 

Pour une plus grande précifion , on pourroit calculer Ia 
proportion qu'il y a entre les cordes des demi & quarts de 
degré de la circonférence de la Terre, afin que la différence 
qu'il peut y avoir entre la proportion des arcs & celle des 
cordes, fût moins fenfible : mais fi l’on confidére que l'excès 
de l'arc d'un degré fur la corde qui le foûtend, n’eft que d’en- 
viron quatre pieds, il eft aifé de juger que la différence qu'il 
y a entre la proportion des cordes de chaque degré & celle 
des arcs des Ellipfes qu'elles foûtendent, eft abfolument in- 
fenfible ; joint à cela que les mefures que nous avons em- 
ployées pour déterminer la grandeur de la Terre, ont été 
faites fuivant les lignes droites & non pas fuivant la courbûre 
de la circonférence de la Terre. 

Ayant appliqué la méthode qu'on vient d'expliquer, à la 
Figure de la Terre, que nous avons d’abord fuppofée fem- 
blable à celle de l'Orbe de la Lune dans l'hypothefe Ellipti- 
que, & dont la diflance entre les foyers ef, fuivant les Afro- 
nomes modernes, d'environ la vingt-troifiéme partie du grand 
diametre; nous avons trouvé que, felon cette hypothele, les 
degrés augmentoient de grandeur en s'éloignant du Pole, & 
s'approchant de l'Equateur conformement à nos Obfcrva- 
tions, mais que cette augmentation d’un degré à l'autre à la 
diflance du Pole de quarante degrés, n’étoit que de deux toiles 
& quatre pieds, ce qui eft trop peu pour repréfenter l'inégalié 
des degrés qui réfulte de la comparaifon de nos Obfervations 
avec celles de M. Picard. 

Nous avons donc été obligés de fuppofer l'excentricité de 


FN “HS 


A: 


ere à Ur. UE 
7 


+ 


D ES 48 /G@ 4 EN C6 195 
la Terre plus grande, & nous avons trouvé qu'en établiffant 
la diftance entre les foyers de l'Ellipfe qui repréfente un Mé- 
ridien de la Terre, double de celle qu'on attribuë à l'Orbe 
de la Lune, en forte que cette diftance foit au grand diametre 
de la Terre comme 8 724 à 100000, ceft-à-dire, à peu- 
près comme 1 à 11, cette Ellip{ repréfente parfaitement 
la figure d'un Méridien de la Terre, tel qu'il réfulte de nos 
Obfervations comparées à celles de M. Picard. 

On trouve par exemple, que le degré compris entre les 
paralleles de 49 & de so degrés, étant de 57060 toiles, 
fuivant qu'il a été déterminé dans la mefure de la Terre, 
celui qui eft entre les paralleles de $o & de 5 1 degrés, cft 
de 57071 toiles & deux pieds, plus grand de r 1 toifes deux 
pieds que le précédent; & que la fomme de fix degrés com- 
pris entre Îes paralleles des lieux dont nous avons déterminé 
la diflance, eft de 342600 toifes, ce qui donne la grandeur 
de ces degrés, lun portant l'autre, de $7 100 toifes, telle que 
nous l'avons obfervée, Ù 

On trouve auffi que, fuivant l’hypothefe de la Terre Elipti- 
que, la plus petite inégalité d’un degré à l'autre, eft vers les 
Poles & vers l'Equateur, où elle n’eft que de deux à trois 
pieds. Cette inégalité dans les degrés augmente enfuite de 
côté & d'autre jufqu’au parallele de 45 degrés, où elle eftla 
plus grande qui foit poffhible, & où on la calculée d'environ 
11 toiles & demi. | 

… Il fuit de-Mà que les ieux les plus convenables pour con- 
noître s'il y a quelque inégalité dans les degrés d'un Méridien 
dela Terre, font compris entre les paralleles de 40 & de so 
degrés, qui font précifement ceux que nous avons déterminés 
par nos Obfervations. Cette même inégalité dans les degrés, 
devroit s’obferver vers le parallele de 45 degrés, quand même 
on fuppoferoit la Terre abbaiffée vers {es Poles ; avec la dif 
férence que les degrés diminueroient de grandeur en s'appro- 
chant de l'Equateur, ce qui eft contraire à nos Obfervations. 

En continuant cette recherche, on trouve la grandeur du 


Bb 


196 MEMOIRES DE L'ACADEMIE RoYALE 
degré d'un Méridien près du Pole, de 5678 s toifes & demie, 
_ & celle du degré près de l'Equateur, de $744o toiles, de 
forte que du plus grand au plus petit degré de la Terre, il y a 
une différence de 65 $ toiles. 

Prenant la fomme de tous les degrés d'un Méridien, on 
aura fa circonférence de 20, $60, 295 toiles, plus grande 
feulement de 429 $ toiles, que ne feroit la circonférence de 
la Terre fuppolée fphérique, lorfque la grandeur du degré eft 
de 57100 toiles. 

A l'égard de l'axe de la Terre, on le trouvera de 6,557; 
040 toiles, plus grand que dans l'hy potefe fphérique der3356 
toiles, ou environ fept de nos lieuës. On aura aufli la diftance 
entre les deux foyers de la Terre de 286, o 1 8 toifes ou 443 
Jieuës ; & dans le triangle reétangle DAE dont le côté AE 
moitié de l'intervalle entre les deux foyers , eft connu auffi- 
bien que l'hypothenufe ED , qui par la propriété de l'Ellip{e 
eft égale à la moitié du grand diametre BC, on trouvera 
AD de 3266020 toiles, dont le double DR diametre de 
l'Equateur fera de 6, $32, 040 plus petit que l'axe BC de 
25000 toiles, ou douze à treize de nos lieuës. 

La différence entre l'axe de-la Terre & le diametre de 
Equateur, fera donc la deux cens foixante & deuxiéme 
partie de ce diametre plus grande de la moitié que celle 
que M. Huygens a déterminée, & à peu-près de même que 
celle de M. Newton, mais en fens contraire, 

Le diametre de l'Equateur étant connu, on aura fa circon- 
férence de 20, $21, 006 toiles, ce qui donne la grandeur 
des degrés de l'Equateur, qui dans cette hypothefe font égaux 
cntr'eux de 57003 toiles, à peu-près de mème que celui du 
Méridien, qui eft à la diftance du Pole de 3 6 degrés. 

Prenant la différence entre la circonférence d'un Méridien 
qu'on a trouvé de 20, 560, 295 toiles, & celle de l'Equa- 
teur qui eft de 20, $21, 006 toifes, on aura 39289 toiles 
ouenviron 20 lieuës, dont le circuit de la Terre autour d'un 
de ces Méridiens, excede fon circuit autour de l'Equinoétial. 


DE 19): TOUL LE ENT mie 197 

On peut, fuivant ces mêmes principes, déterminer en toifes 
ou lieuës le diametre & la circonférence de chaque parallele : 
car dans le triangle reétangle ELA, l'angle LEH & lhypo- 
thenufe ZA étant connus , on trouvera la valeur du côté LA 
demi-diametre du parallele qui pañle par le point A, dont {a 
latitude eft connuë. 

La grandeur des Méridiens & des Paralleles de a Terre, 
étant ainfi déterminée par rapport à nos Obfervations, on 
pourra lemployer dans la conftruétion des Globes terreftres 
& des Cartes Géographiques. 

Pour en faciliter la defcription, nous avons dreflé une 
Table où lon a marqué en toifes & en pieds la grandeur de 
tous les degrés des Méridiens depuis les Poles jufqu'à 'Equa- 
tebre 4 

Cette Table fervira à comparer non-feulement les Obfer- 
vations qui ont déja été faites à diverfes diftances du Pole, 
pour déterminer la grandeur de a Terre; mais même celles 
que l'on pourra faire dans {a fuite dans le même deficin, 
fous divers autres paralleles. | 


198 MEMOIRES DE L'ACADEMIE ROYALE 


TABLE des Degrés des Méridiens de la Terre. 


iflance 


D ‘ 
Hauteur | Qu Pole DEGRÉS 
Pole. d'un Méridien. 


DEGRÉS [Hauteur | pl DEGRÉS 


. min 4h gs 
d'un Méridien. Zénit. d'un Méridien, 


au 
Zénit. 


Tuifes. Pieds. 


, | Degres. Toifes. Pieds. 5. | Degrés. | Toiles. Pieds. 
é 
1 1567853 56952 $ E 57280 1 
2 15628529 56962 $ 62 157289 5 
3 56786 4 56973 11, FA 57299 2 
4 AS 56983 3 | 4 | 6 157308 4 
$ SN 3 56994 0 25 6e 57317 S 
56791 5700 
6 és $ MN Ne eh 
R 156796 3 57026 3 | 23 | 97 [57343 2 
) ER 703714 21 |'609 [57351772 
10 [568031 57048 5 |; 2 157359 0 
11 [56807 09 57060 o nl 57366 2 
12 156811 2 $7071 2 $: de 57373 2 
13 an $ 57082 4 LE æ, 57380 1 
F 20 5 570 Le) , 
4 lS6gse à SO ER © 
16 156831 4 SALE (40 * 7& 57398 3 
17 (56837 5 47128 2 | | 57404uR 
18 s6È44 x ÿ7139 4 |, 78 57409 0 
59 59 ES'I 1 $ 
dé 56857 5 ee er aa at à 
21 156865 0 $7173 4e de 57422 0 
21 [56872 4 S7184 FU 9 lg |57425 3 
23 [56880 3 57195 5 82 57428 4 
ce | 23 [56888 4 57206 51 Ç | 82 |574303 
és | 2 |S 68970 7217 $ 8é 57433 5 
6 | 20 (56905 5 s7228 3 | 5 |a5.|574355 $ 
63 | 27 56914 5 57239 1! . g> 157437 3 
03 | 2e [56924 0 57249 41 À | ge |57438 4 
EL) 20 | 76 57260 0 | , | g9 157439 3 
ét 230 | 0NE2100 37279: 1 1 0 |.-901 15744808 


{ 


DES SCIENCES. 199 


EXPERIENCES ET REFLEXIONS 
Jur la prodigieufe duttilité de diverfes Matiéres. 


Par M. DE REAUMmUR. 


| aa comme la Nature, a des merveilles que fouvent 
nous n'appercevons pas, parce qu'elles font continuel- 
lement fous nos yeux; contents de fatisfaire nos befoins ou 
notre luxe, nous ne nous avifons guéres d'aller chercher à 
quelles ingénieufes pratiques nous fommes redevables des 
chofes dont nous faifons un ufage ordinaire. L'art du Tireur 
d'or, que nous avons décrit depuis peu dans nos Aflemblées 
particuliéres, le prouve aflés. Ceux qui fe parent des fils qu'il 
prépare d'une maniére fi furprenante, font rarement ceux 
qui remarquent ce que ces fils d'or ont de véritablement 
admirable. Quelques Philofophes les ont examinés attentive- 
ment; ils en ont tiré d'excellentes preuves de la prodigieufe 
divifibilité de la matiére, auxquelles ils euffent encore pû 
donner plus de force, s'ils euflent été plus inftruits de tout 
ce que fçait faire l'art du Tireur d'or : ils ont aufli cherché 
à rendre raifon de cette grande duétilité des métaux, mais 
c'eft un des plus grands fecrets de la nature. La caufe de la 
duétilité tient à ce que la Phyfique a de plus obfcur, je veux 
dire, à la caufe de la dureté, & a outre cela fes difficultés 
particuliéres. Nous ne fommes pas plus en état que ces Philo- 
fophes, d'expliquer cette propriété des corps, mais nous 
fomimes plus en état de faire voir jufqu'où l'art en fçait pro- 
fiter. Nous avons eu occafion de faire diverfes expériences 
für cette matiére, nous allons les rapporter; nous examinerons 
les effets de la duétilité de corps fort différents. On ne fera 
peut-être pas fâché de trouver réuni dans un même point 


de vüë, ce qu'il y a de plus fingulier dans un fujet fur lequef 


200 MEMOIRES DE L'ACADEMIE RoYALE 
Yart & la nature femblent nous fournir à l'envi des chofes 
remarquables. 

En général, les corps duétiles font ceux qui étant frappés, 
preffés ou tirés, s'étendent fans fe rompre, dans un fens, à 
peu-près de ce qu'ils diminuent dans un autre; tels font les 
métaux qui, fous les coups de marteau, acquiérent en lon- 
gueur & en largeur, ce qu'ils perdent.en épaifleur, ou qui 
étant tirés par une filiére, deviennent plus longs à mefure que 
leur grofleur diminue. Nous avons encore une autre efpéce 
de corps, qui, quoiqu'ils ne foient pas malléables comme 
les métaux, peuvent néantmoins être appellés duétiles; les 
colles, les gommes, les réfines, & tous les corps qui ayant été 
ramollis par l'eau, par le feu, ou par quelqu'autre diffolvant, 
fe tirent en fils, nous fourniront des exemples de cette forte 
de duétilité. Les corps duéliles pouvent donc fe divifer en 
deux claffes, dont la premiére contient les corps dudliles, 
que nous nommerons durs, & qui font malléables, ce font 
ceux dont nous parlerons d'abord; la deuxiéme clafle cft 
compofée des corps duétiles mous, qu'on peut étendre en les 
tirant, quoiqu'ils ne foient pas malléables, & ce font ceux 
que nous examinerons enfuite. 

La maniére la plus commune d'étendre les corps dudiles 
durs, c'eft de les étendre en les frappant à coups de marteau; 
avec de pareils coups bien ménagés, la plüpart des ouvriers 
en or, en argent, en cuivre, en étain, donnent les figures 
qu'il leur plait à des mafles informes. Quoique ces fortes 
d'ouvrages méritent plus d'attention qu'on ne leur en donne 
communément, notre deflein n'eft pas de nous y arrêter; 
à prefent nous ne voulons confiderer les corps duétiles que 
par rapport à la grande étenduë qu'ils peuvent acquerir. 

Il n’y a guéres que les Batteurs d'or qui, avec le fecours 
feul du marteau, rendent des lames de métal extrêmement 
minces. [ls nous préparent ces feuilles que nous employons 
dans la plûpart de nos dorures; on {çait qu'ils les tirent d’un 
lingot affés gros, dont ils diminuent l'épaiffeur à un tel point, 

que les 


FORGE — 


ae ” 


41 


DE s"1S 4€ LE IN CES 20f 
que les feuilles qui en font formées, cedent au plus leger 
fouffle du vent. Pour fçavoir par une voye plus füre que 
par le recit des ouvriers, auquel Rohault s'en cft rapporté: 
pour fcavoir, dis-je, Jufqu'où cet art fçait aéluellement 
étendre l'or, j'ai pris une certaine quantité de feuilles des plus 
minces, fçavoir de celles qu'on met dans les livrets ordinai- 
res; jai mefuré avec foin leur grandeur, & je les ai pefées 
dans des balances très-fines; j'ai vü qu'un grain d'or battu, 
(or qu'efl-ce qu'un grain d'or?) avoit une étenduë de 3 6 pou- 
ces quarrés & demi, & 24 lignes quarrées; c'eft-à-dire, qu'une 
once d’or qui étant fous la forme d'un cube, m’auroit que 5 
lignes & + de ligne au plus, foit en largeur, foit en longueur, 
{oit en hauteur, & qui ne couvriroit qu'une furface d’en- 
viron 27 lignes quarrées; que cctte once d'or, lorfqu'elle 
a été étenduë par les Batteurs d’or, couvre une furfice de 
plus de 146 pieds quarrés & demi, étenduë près de la moitié 
plus grande que celle qu'on fçavoit donner à for en feuilles 


il ya90 ans. On regardoit avec furprife, du temps du Pere 


Merfenne, que d’une once d'or on pôt former r 600 feuilles, 
qui toutes cnfemble ne couvroient pourtant qu'une füurfice 
de 105 pieds quarrés. 11 feroit long d'expliquer ici ce qui a 
le plus contribué à perfectionner cet art; nous ne voulons 
pas même nous arrêcer à faire remarquer l'adreffe des hommes, 
qui a été chercher dans les inteftins des bœufs, ces feuilles 
d'un parchemin délié, fans lefquelles on ne fçauroit réduire 
Tor en feuilles fi minces. 

Après tout, quelque confidérable que foit l'étenduë de {a 
furface de l'or en feuilles, elle n'aura plus rien de merveilleux, 
dorfque nous la comparerons avec celle que le même métal 
acquiert chés Îes Tireurs d'or. I y a à la vérité telle feuille 
d'or battu, qui, dans certains endroits, n’a pas ss de 
ligne d'épaiffeur ; mais + de ligne eftune épaiffeur aflés 
grande, par rapport à l'épaifleur de l'or qui couvre les lames 
d'argent doré qui font filées fur la foye. 

11 Pour mieux connoître combien l'or eft alors étendu, & 


Mem. 171 3e d 4 Cic 


202 MEMOIRES DE L'ACADEMIE ROYALE 
combien il eft prodigieufement mince, il eft nécefaire d'avoir 
du moins une idée grofliére des procedés des Tireurs d’or. 
Ce fil que nous nommons communément du fil d'or, & 
qui, comme perfonne ne l'ignore, n'eft que du fil d'argent 
doré, cft tiré d’une grofie barre d'argent; on prend cette 
barre du poids d'environ 45 marcs; en l'arrondifiant, on 
en forme un cylindre ou rouleau qui a 1 $ lignes de diametre, 
& un peu moins de 22 pouces de hauteur; on dore ce lingot 
avec les feuilles que préparent les Batteurs; on en employe 
pourtant à cet ufage, de plus épaifles que celles qui font 
deftinées à nos dorures ordinaires, & on en met fouvent 
pluficurs les unes fur les autres : après tout, quoique la couche 
d'or qui couvre ce lingot foit confidérablement plus épaifle 
que celle de nos autres dorures, elle eft encore aflés mince; 
il eft aifé d’en juger par le volume d’or qu'on y fait entrer. 
Pour dorer ces 4$ marcs d'argent, on n'employe jamais plus 
de fix onces d'or, c'en eft aflés pour faire du furdoré; mais 
on n'y fait pas entrer deux onces, & fouvent n'y en fait-on 
pas entrer beaucoup plus d'une, lorfqu'on veut du fil auffi 
legerement doré-que left le plus commun fil d'or de Lyon; 
c'eft-à-dire, que la couche d’or qui enveloppe ce lingot, n'a 
jamais d'épaifleur plus de la r 5."€ partie d'une ligne, que 
fouvent elle n'en a que la 30.m€ où la 4 5. partie, & enfin 
qu'elle n'en a quelquefois que la 90."°€ partie. 

Cependant combien cette couche d'or déja mince, doit- 
elle le devenir davantage? combien de fois, pour ainfi dire, 
doit-elle être divifée? On allonge le lingot qu'elle couvre 
jufqu'à fa finefle égale, ou furpaffe celle des cheveux. On 
le fait paffer fucceflivement par des trous plus déliés les uns 
que les autres, ou, ce qui eft la même chofe, par des filiéres. 
A mefure qu'il pafie par un trou, fon diametre diminuë, il 
gagne en longueur ce qu'il perd en grofieur, il augmente 
par conféquent en furface; l'or qui couvre ce lingot d'ar- 
gent, ne cefle point de le dorer, quelque prodigieufement 
qu'on l'étende, il fuit toûjours l'argent, il ne le laiffe point 


DES SCIENCES, 203 
à découvert. Cependant combien de divifions a-t-il fouffert, 
Jorfque le lingot réduit en fil a un diamettre environ 9000 
fois plus petit que celui qu’il avoit en lingot? Mais pour nous 
faire une idée plus fnfible de la prodigieufe duétilité de l'or, 
voyons la longueur à laquelle arrive {e lingot tiré à fa derniére 
finefe. 

J'ai pefé avec foin un demi-gros de fil du plus délié, & 
jai mefuré avec le même foin la longueur de ce demi-gros 
de fil, je l'ai trouvée de 202 pieds; par conféquent , l’once 
de fil avoit 3232 pieds de longueur, & le marc ou 8 
onces en avoient 2 3 8 5 6. Notre lingot qui peloit 45 marcs, 
& qui n'avoit d'abord que 22 pouces de long , étoit donc 
parvenu entre les mains des Tireurs d’or à une longueur de 
1163520 pieds, ou réduifant les pieds en toifes, & pre- 
nant là lieuë de 2000 toiles, fa longueur de 22 pouces, 
avoit été changée dans une longueur de 96 lieuës & 1 96 
toifes, étenduë qui furpaffe beaucoup celle que le Pere Mer- 
fenne & Furetiere, ont donnée à l'allongement du lingot : ce- 
lui-ci dit, après le premier, qu'une demi-once de fil s'étend 
à 100 toifes & plus, ce plus eft confiderable ; à 100 toiles 
pour la demi-once, ce ne feroit que 1 200 pieds pour l'once, 
& nous venons de 1 trouver de 3232 pieds. Rohault a 
trouvé auffi l'allongement beaucoup plus petit que nous. 

Ce lingot tout long qu'il eft, lorfqu'on l'a réduit en fil fr 
délié, n'en refte pas-là, il a encore à s'allonger. La plus grande 
partie du fil d'or fe file für la foye’, & avant que de l'y filer on 
Fapplatit, on le fait paffer entre des rouës d'acier extréme- 
ment polies; les rouës en l'applatiffant, l'allongent de plus d'un 
7-%; voilà donc la longueur de notre lingot encore augmen- 
tée de plus d’un 7.me, c’eft-à-dire, que le voilà parvenu à une 
longueur de 1 1 1 lieuës; auffi eft-il alors réduit en lames bien 
étroites & bien minces : la largeur de ces lames, n'eft que 
d'environ + de ligne, d'où il fuit que leur épaifleur n'a que 
35e de ligne. Le calcul en eft aïfé à faire; le poids d’un pied 
cube d'or & le poids d'un pied cube d'argent, étant connus 
Cci 


204 MEMOIRES DE L'ACADEMIE ROYALE 

par des expériences affés exaéles, nous fuppofons ici que le 
pied cube d'or pele 2 1220 onces, & que le pied cube d'ar- 
gent en pefe 1 1 $ 23. Nous ne nous arrêterons point à mon- 
ter le chemin qu'on doit füivre pour connoître que l'épaif- 
feur de ces lames d'argent , n'eft que d'un 2 $ 6.m€ de ligne: 
on aimera peut-être mieux confiderer combien eft mince fa 
feuille d'or qui couvre des lames d'argent déja fort minces. 
Il y a de quoi bien étonner l'imagination, fi l’on fe fouvient de 
la petite quantité d’or qu'en a appliquée fur le lingot d'argent; 
fuppofons qu'on en ait mis deux onces, nous avons dit qu'on 
en employoit fouvent moins ; fi fon fe donne la peine de 
calculer quelle ef la furface que couvrent ces deux onces d'or, 
on trouvera qu'elle eft de 2 3 80 pieds quarrés, ou qu'une once 
enveloppe 1 19 0 pieds quarrés, & tout ce que les Batteurs d'or 
fçavent faire, c'eft de l'étendre à 146 pieds quarrés & quel- 
ques lignes quarrées. 

Mais l'or fr prodigieufement étendu, combien eft-il mince® 
Le calcul précédent fervira encore à montrer que fon épaificur 
n'a pas" de ligne ; ik faudroit afin que l'épaiffeur de l'or 
qui couvre l'argent, fût d'un 2, que l'or fût par-tout 
également épais, c’eft cependant une fuppofition qu'on auroit 
tort de faire; quelque foin qu'on fe donne en battant les feuilles 
d'or, il eft impoflible de les «battre également ; on diftingue 
d'une maniere fenfible par leur plus & leur moins d'opacité,,. 
qu'elles font au moins une fois plus épaiffes dans certains eï- 
droits que dans d’autres : ces feuilles lorfqu'elles dorent le 
Hngot, le dorent donc inégalement, & de façon qu'il y a des 
endroits où l'or eft une fois plus mince. Or fi l'on cherche 
Yépaifleur de l'or dans ces endroits où il eft le plus mince, on 
trouvera qu'elle n'eft égale qu'à la 262 $ 00 partie d'unc ligne, 
Qu'eft-ce que la 262 ; o0.€ partie d'une ligne? C'eft une 
petiteffe fi énorme, que l'imagination ne fçauroit fe la repré- 
fenter; aidons-h néanmoins à s’en faire quelqu'idée, en di- 
fant que cette épaifieur de l'or eft une auffi petite partie dé la 
longueur d'une ligne, qu'une ligne eft une pctite partie de 


HE AS CRE M CMSMAIM 230$ 
1822 pieds 1r pouces, ou de près de 304 toifès : or 
qu'eft-ce que la longueur d'une ligne par rapport à celle de 
304 toiles ! | 
Ce n'eft pourtant pas encore à le: terme jufqu'où peut 
être pouffée la dutilité de Tor; au lieu de deux onces, on 
m'auroit pü n'en employer qu'une; l’or qui auroit couvert 
les lames d'argent, n'auroit donc eu alors d'épaifleur dans 
certains endroits, que la $ 2 000." partie d'une ligne. En- 
fin, les lames d'argent toutes minces qu'elles font, peuvent 
refter dorées & devenir la moitié plus minces, il n’y a qu'à 
les preffer davantage entre les rouës, en {es applatiffant dou- 
cement, de façon que le frottement Ôôte peu à des couches 
déja fi deliées, & ces lames certainement reftent dorées, quoi- 
qu'on leur donne une fois plus de largeur que nous ne l'avons 
dit ci-deflus, c'eft-à-dire, quoiqu'on leur donne + de ligne’; 
Pépaifieur de l'or qui les'couvre, eft donc réduite, alors À n’a- 
voir pas la millionniéme partie d’une ligne, ou ‘elle eft une 


aufli petite partie d’une ligne, qu'une ligne eft une petite 


partie de 1200" toifes : l'imagination ne peut guéres s’accom- 
moder de cette affreufe petitefle, elle ne peut guere compren- 
dre que l'art puiffe divifer une ligne dans des parties auffi pe- 
tites, qu'une ligne eft petite par rapport à une étenduë de 


plus d'une demi-licuë. 


Peut-être auffi feroit-on difpofé à croire que l'or qui cou- 


vre les lames d'argent, a beaucoup plus d'épaifleur que le- 
“calcul ne lui en donne ; & cela, parce que l'or pourroit.être 


divifé en petits grains écartés les uns des autres, quoique 
pourtant affés proches pour donner leur icouleur à l'argent, 


en un mot, il feroit aflés naturel de croire que l'or qui couvre 
des lames, ne forme pas une feuille continuë, mais l'expérience 


démontre le contraire. Si l’on met difloudre dans de l'eau- 
forte des fils dorés traits, ou des lames dorées, quelque petits 


que foient ces fils, & quelque minces que foient ces lames, 


après que l'eau forte a diffous l'argent, les fils &les lames dorées 


changent en de petits tuyaux creux, parce que l'eau-forte- 


c ii 


306 MEMOIRES DE L'ÂACADEMIE ROYALE 
n'agit point fur l'or; d'où on voit évidemment que l'or qui 
couvre l'argent, forme un corps continu. L'art eft donc par- 
venu à fçavoir divifer un morceau d'or de l'épaifieur d’une 
ligne en un million de feuilles. 

L'art n'eft pas, à beaucoup près, allé fr Join en travaillant 
les corps duétiles mous ; dans ce genre, il n'y a guéres que le 
verre qu'on fçache étendre confidérablement. Qu'on ne foit 
pas furpris , au refle, de ce que nous donnons le premier 
rang parmi les duétiles mous au plus caffant, & pour ainfi 
dire, au plus roide de tous les corps; on fçait que lorfque 
Ja chaleur du feu l'a bien pénétré, ouvrier le peut figurer 
comme une cire molle. Mais ce qu'il y a de plus fingulicr; 
& ce qui regarde direétement notre fujet, c'eft qu'on le tire 
en filets d’une grande fnefle & extrémement longs; les 
fileufes ordinaires ne forment pas aufi aifément leurs fils de 
chanvre ou de lin, que les fleurs de verre forment des fils 
de cette caffante matiére. 

On connoît ces aigrettes que lon place pour lordinaire 
fur les bonnets des enfants, & que l'on employc à divers 
autres ornements; on fçait que ces fortes d’aigrettes ne font 
que des houppes formées d’une infinité de fils de verre; & 
quoiqu'on le fçache, on a peine à reconnoître le verre dans 
ces fils, qui, plus déliés que les cheveux, fe plient comme 
oux au gré du vent. À un ouvrage fi fimgulier, il ne manque, 
pour être fort cher & fort eftimé, que d'être plus difficile à 
faire, mais rien n'eft plus funple que la maniére de l’executer; 
il occupe en même temps deux ouvriers, & ne demande 
prefqu'aucune adrefle ni de l'un ni de fautre. 

Le premier tient un des bouts d'un morceau de verre 
ou d'émail fur la flamme d’une lampe; lorfque la chaleur a 
ramolli ce morceau de verre, un fecond ouvrier appli- 
que contre le verre en fufion, le bout d'un crochet qui eft 
auf de verre; il retire auffi-toft ce crochet, qui entraîne 
un brin de verre qui n'eft point féparé du refte de fa 
puffe ramollie : louvrier engage enfuite ce crochet fur la 


D'Inss -e 


D EE Sa90AG LE GES 1, RO; 
circonférence d’une rouë d’environ deux pieds & demi de 
diametre, elle eft pofée verticalement, & elle eft la principale 
partie d’un rouet femblable aux rouets ordinaires: le erochet 
étant arrêté fur la circonférence de. cette rouë, il ne refte 
plus au fecond ouvrier qu'à la faire tourner; à mefure, qu'elle 
tourne, elle tire des, parties du verre.fondu, elle les obli- 
ge à s'éloigner du refte de la maffe : ces parties toûjours 
adhérentes à celles qui les ont entraïnées, & à celles qu'elles 
entrainent enfuite elles-mêmes, forment un fil qui .vient 
entourer {a circonférence de la rouë ; chaque tour .derouë 
s’enveloppe d'un nouveau tour de fl, & enfin après un cer- 
tain nombre de revolutions, la circonférence de la rouë eft 
couverte par un écheveau de fil de verre, La mañe qui étoit 
en fufion fur Ja lampe, diminuë. infenfiblement ; comme f 
elle étoit un peloton, elle fe devide, pour ainfr dire, &.pañle 
fur la rouë ; les parties qui font éloignées de Ja lampe fe 
refroïdiflent, elles deviennent plus adhérentes à celles qu'elles 
touchent, & ainfi par degrés, les parties les plus proches du 
feu font les moins liées entr'elles : d'où ileft clair que celles-ci 
doivent toûjours céder à l'effort. que font les autres pour les 
tirer vers la rouë. 

Au refte, il ne faut pas croire que l'ouvrier foit obligé de 
faire tourner la rouë lentement, de crainte que le fil ne fe 
rompe, il lui donne un mouvement auffi rapide qu'il veut, 
ou plûtôt auffi rapide qu'il peut ;, plus la rouë tourne vite, 
plus on expedic d'ouvrage en un certain temps; & le fil ne 
s'en caffe pas pour cela plus fouvent. | 

Ces fils formés d'une maniere fi fimple, ne font pas pars 
tout d'une égale groffeur, leur contour eft un ovale fort applati 
je veux dire qu'ils ont au moins deux ou trois fois plus dé 
largeur qu'ils n’ont d'épaifieür, II y:en a d'une grande finefe, 
& qui, autant qu'en peut juger la vüé fimple, n'ont guéres plus 
d'épaiffeur qu'un fil de foye de vers; auff ces fils fi fins font: 
ils flexibles à un point étonnant. Si:on-entrelace les. deux 
bouts d'un de ces fils de verre, comme on-entrelace les bouts: 


308 MEMOIRES DE L'ACADEMIE ROYALE 

d'un brin de fil lorfqu'on veut le noüer, & qu'enfüite on tire 
les deux bouts, avant que ce fil fe cafle, on le plie à tel 
point que l'efpace vuide renfermé au milieu du nœud, n'a 
pas une demi-ligne ni fouveñt même + de ligne de diametre, 
comme je l'ai éprouvé un grand nombre de fois. 

Quelque roide ‘que nous paroifle le verre en maffe, il n'eft 
donc pas effentiellement auffr caffant & auffi peu flexible 
que nous nous l'imaginons ; fi nous'avions l'art d'en tirer des 
fils beaucoup plus déliés , ils {croient aufli beaucoup plus 
#lexibles, d'où if femble qu'on peut <oncluire, quelque hardie 
que foit cétte conféquente,- que fi nous fçavions faire des 
fils de vérre auffi déliés que font les fils dont les araignées 
enveloppent leurs œufs, nous pourrions faire des fils de 
vcrré propres à entrer dans les tiflus, & que fi le verre n'eft 
pas’ malléable L'iln'eft pas vrai de dire, ff on peut fe fervir 
de cé'térme , qu'il ne foit pas textible. J'ai tenté diverfes ma- 
niéres! pour ‘faire des fils de verre incomparablement plus 
déliés que ne le:font ceux que l'art travaille communement; 
mais ilne m'a pas été poffible de parvenir à en faire de fort 
longs : il eft difhcile de ne’pas donner un trop grand degré 
de fufion à une matiere déja fort mince, telle que celle dont 
il faudroit fe fervir ; &c il eft prefque auffr difficile de tirer 
avec aflés peu de force & d'une maniére égale, des fils fi fins; 
l'expédient qui m'a le mieux réuffr a été l'expédient fuivant 
J'äi pris un brin de fil de verre de 7 à 8 pouces de longueur, 
je l'ai fufpendu én Fair par un de fes bouts , & j'ai chargé 
fon autre bout d’un petit morceau de cire quine pefoit peut- 
être pas la ro. partie d'un grain ; ce petit poids fufhfoit 
pour tirer embas le fil de verre. Près de ce fil fufpendu 
j'approchois une petite bougie, dès que la bougie en étoit 
proche à un certain point, Je voyois le petit poids defcendre 
par fecouffés: comme il tiroit le verre auflntôt qu'il étoit en 
füfion , il le contraignoità sallonger: par cé moyen, j'ai fou- 
vent donné plus de 9 où ro pouces d'étenduë à une portion 
de fil, qui n'avoit peut-être pas 2 ou 3 lignes de longueur ; 

mais 


D'E.s S CLE N CES, 209 
mais rarement ai-je pü aller plus loin; le plus fcger foufle de 
vent qui agitoit la flamme de la bougie, fuffifoit pour l'ap- 
procher trop près du fil, elle le mettoit trop en fufion, alors 
il  cafloit. Il ne nya pas même été aifé de faire aflés de 
fils de la maniére précédente, pour compofer, de leur aflem- 
blage, un brin un peu gros. Cette expérience m'a du moins 
appris qu'avec le verre on peut former des fils plus deliés 
que ceux des Vers à foye ; ceux que je tirois de la forte me 
paroifloient prefque aufii fins que des fils de foye d’Araignée; 
Jaurois bien voulu voir à quel point ils étoient flexibles, ils 
me le paroifloient prodigieufement, mais ils étoient trop 
fins, trop courts, & j'en avois trop peu pour les manier com- 
modement. 

Ce qui eft certain, c'eft que la matiére même dont les 
Araignécs & les Vers à foye forment leurs fils, eft caffante 
lor{qu'elle eft en mafle, comme le font les gommes féches; 
c'eft ce que j'ai experimenté en laiflant fécher de cette matiére; 
& il eft für, outre cela, que quand les fils qui en font tirés, 
feroient moins flexibles qu'ils ne le font, on pourroit encore 
en faire des tiflus ; d’où il femble qu’il ne nous manque que 
Y'art de fçavoir allonger le verre, pour le pouvoir faire entrer 
dans des étoffes. |; 

Au refte, fi par leur fincfle les fils de verre avoient 
acquis la flexibilité néceflaire pour être tiflus, ils feroient 
naturellement affés forts. Pour effayer leur force, j'ai fufpendu 
différens poids aux fils de verre les plus deliés que les ou- 
vriers fçavent former, & j'ai trouvé qu'un feul fil pouvoit 
foûtenir jufqu’à 1 $ gros fans fe rompre, ou près de 2 onces: 
à la vérité, ces fils avoient trois ou quatre fois plus de 
largeur qu'un fil de foye de Ver, mais ils ne paroiffent pas 
plus épais; d’où il fuit, que quand ils feroient aufii deliés 
que des fils de foye de Ver, ils feroient confidérable- 
ment plus forts, puifqu'un fil de foye des plus forts ne peut 
foûtenir, fans fe rompre, que deux gros & demi : leur force 
neft donc, par rapport à celle des fils de verre les plus 


Mem. 1371 3. .Dd 


210 MEMOIRES DE L'ACADEMIE ROYALE 
deliés, que comme un à fix, rapport plus petit que celui de 
leur folidité : auffi fi l'on choifit les plus fins d'entre ces 
fils, & qu'en ayant formé un gros paquet, on divife ce 
paquet en différentes parties que l'on entrelace les unes entre 
les autres, à peu-près de 1 mème maniére que ceux qui 
portent de ongs cheveux en forment des treffes; fi, dis-je, 
on forme de pareilles treffes de fil de verre, on trouvera 
qu'elles ont beaucoup de force ; divers fils pourtant fe caffe- 
ront pendant qu'on les entrelacera ; après tout, il n'y a pas 
grande apparence que l’on tire des avantages confiderables 
des fils de verre. 

Les gommes, les refmes, la cire, font auffi des corps duéliles 
mous ; mais la cire qui eft de toutes ces efpéces de corps, 
celui fur lefquels les arts s'exercent le plus , n'eft guéres tra- 
vaillée comme duétilc; il eft vrai que les Ciriers font paffer 
leurs bougies par des filiéres, mais ce n'eft point pour les 
allonger, c'eft pour les arrondir & pour les polir. 

Si nous fommes peu habiles à travailler les corps duétiles 
mous , la nature nous a en quelque forte dédommragés de ce 
que nous ignorons de ce côté-là ; elle a inftruit une infinité 
d'animaux à les étendre d’une maniére merveilleufe, & nous 
n'avons qu'à mettre en œuvre les fils qu'ils nous ont pré- 
parés : on entend de refte, que c’eft des fils de Vers à foye, 
dont je veux parler ; ils ne font formés que d’une efpéce 
de matiére vifqueufe prodigicufement étenduë, qui fortant du 
corps de l'infeéte, prend de Ia confiflance à peu-près comme 
les fils de verre deviennent durs en s’éloignant de la lampe, 
quoique pourtant par une caufe différente, comme nous le 
dirons biemôt. Ce n'eft pourtant pas à Ja foye des Vers que 
nous voulons nous arrêter pour faire voir jufqu'où la nature 
fçait étendre les corps duétiles mous; les animaux dont nous 
retirons le plus d'utilité, ne font pas ceux où elle a raffemblé 
le plus de merveilles ; il femble même qu'elle ait pris plus 
de foin à former ceux qui nous font les plus incommodes, 


& pour Iefquels nous avons le plus d'averfion. Les Araignées, 


, DES SC mNEC BEM NN CARE 
par exemple , ces vilains infeétes , qui apparemment ne file- 
ront jamais que pour nous incommoder, comme nous le 
fines voir en examinant ce qu'on pouvoit rétirer de leur 
foye; les Araignées, dis-je, font incomparablement plus 
propres que les Vers à foye, pour faire voir jufqu'où la 
nature fçait allonger une liqueur gluante. Dans le difcours 

e nous venons de citer, nous ne parlâmes qu'en paffant, de 
l'extrême fineffe de leurs fils, pour ne pas trop nous écarter 
de notre objet principal : nous allons à préfent les examiner 
d'un peu plus près, & confiderer Ha belle méchanique que a 
nature employe pour les former. 

L'illuftre Malpighi dans fon Anatomie du Ver à foye, 
nous a décrit les parties d’où fa foye fe tire; nous allons 
bien trouver un autre appareil dans le corps des Araignées. 
Près du derriere de l'Araignée, il y a fix mammelons, * le * Fig. 4. 
bout de chaque mammelon et la filiére par où fortent les fils 

* de foye; mais quelles filiéres ? Dans un efpace plus petit 
uc la tête de la plus petite épingle, il y a aflez de trous 
différens pour donner fortie à une quantité furprenante de 
fils féparés ; on diftingue ces trous par leurs effets. Si ayant 
choiïfi une groffe Araignée de jardin, prête à faire fes œufs, 
on applique le doigt fur une partie d’un de fes mammelons, 
én retirant le doigt on entraîne une quantité étonnante de 
fils féparés. * J'ai voulu examiner leur nombre en me fervant * Fig. 4. 
d'un bon microfcope, fouvent j'en comptoisplusde 70 ou 80, Ka, MN. 
Mais je voyois qu'il y en avoit incomparablement davantage 
que je ne pouvois compter, quoique les fils que j'avois 
tirés, n'euflent pour bafe qu'une petite partie du mamme- 
Jon ; enfin, quand je dirai qu'il n’y a pas de bout de mamme- 
Jon qui ne puiffe fournir mille fils, je dirai un nombre affés 
étonnant, maïs qui me paroît trop petit pour exprimer le 
nombre de ces fils: On le penfera comme moi, fi l'on veut 
fe donner la peine d'examiner avec un excellent microfcope, 
le bout d'un mammelon d’une Araïgnée de mañfon. Dans ce 
. vilain infeéte, on verra une partie d'une ftruéture fort jolie; 
Dd ji 


Mémoire 
de 1710. 
pag: 3 86. 


* Fig, 2. 


212 MEMOIRES DE L'ACADEMIE ROYALE 

le bout de ce mammelon eft divilé en une infinité de petites 
convexités plus petites, mais difpofées à peu-près de la même 
maniére que le font les convexités des cornées des yeux de 
Papillons ou de Mouches : chaque convexité fert ici fans 
doute pour un fil différent , ou plütôt il y a apparence que 
chaque petit creux qui eft entre les convexités, eft percé 
par un trou qui donne paffage à un fil, les petites éleva- 
tions empêchent apparemment que les fils ne fe joignent à 
leur fortie: ces petites convexités ne font pas fi fenfibles 
fur le bout des mammelons des Araignées de jardin ; maison 
y apperçoit une forèt de petits poils, qui fervent apparem- 
ment aux mêmes ufages que les convexités précédentes ; je 
veux dire, qu'ils féparent de même les fils les uns des autres, 
Quoi qu'il en foit, il paroît certain que de chaque mammelon 
d'Araignée il peut fortir des fils par plus de mille endroits 
différens ; de forte que l'Araignée ayant fix mammelons, elle 
a des trous pour donner paffage à fix mille fils. La nature 
n'a pas borné fon travail à percer ces trous d’une petitefle 


immenfe ; les fils font déja formés lorfqu'ils arrivent au 


mammelon, ilsont chacun leur petit canal ou leur petite guaîne 
particuliére, on les trouve formés & féparés les uns des autres 
affés loin de l’origine des mammelons ; mais pour mieux com 
prendre toute cette admirable méchanique , il nous faut re- 
monter jufqu'à la fource de la liqueur dont les Araignées 
compofent leurs fils. 

Dans des infeétes fi petits & fr mous, ces parties déli- 
cates ne feroient pas aifées à diftinguer fans un peu d'atten- 
tion : il eft néceffaire de faire bouillir l'animal, ou de le 
faire fécher, ou de le laiffer quelques heures dans Fefprit 
de vin. Après cette petite préparation , les parties les plus 
cffentielles reftent en place, & font fenfibles fans le fecours 
du microfcope. Près de l’origine du ventre, * on trouve deux 
petits corps d’une matiére molle, ce font-là les premieres 
fources de la foye. Ces deux corps ont affez la figure &r la 
tranfparence d’une larme de verre; aufli pour nous exprimer 


“yat D ENS + S LC .EUN CiE,S 213 
-commodement, les nommerons nous les larmes. * La pointe 
. de chaque larme * va en ferpentant , & en faifant une infinité 
.de replis du côté des mammelons. De 1a bafe de la larme, 
-part une autre branche beaucoup plus groffe * que celle qui 
#ort de fi pointe; elle fe recoude un plus grand nombre 
de fois, & fait de plus grands plis; elle forme enfuite divers 
Jacis, & prend, comme l'autre, fa route vers le derriere de 
YAraignée. 

J'ai quelquefois déployé de cette derniere branche jufqu’à 
9 où 10 pouces de long, & je n'en déployois qu'une partie. 
Les Jarmes & les branches qu’elles jettent, contiennent la 
matiére propre à former la foye, mais une matiére encore 
trop molle, & qui dans une Araignée qu'on n'a point fait 
fécher, ne fe tire pas en filets fort longs. Le corps de Ia 
Jarme eft une efpéce de refervoir , & les deux branches font 
-deux canaux qui en partent. Lorfqu'on ne fait pas trop cuire 
VAraignée, les branches font vifiblement enveloppées d'une 


membrane qui empêche de voir la tranfparence de la liqueur. 


-Cette membrane mince s'enleve, fi on frote le canal même 
doucement. Un peu plus près du derriére, il y a deux autres 
larmes plus petites ; chacune de celles-ci ne jette qu'une branche, 
elle part de leur pointe ; de forte que de chaque côté de’ Araï- 
gnée, il y a deux larmes qui par trois canaux fenfibles portent 
da liqueur, & ces canaux la portent aux vrais refervoirs, d'où 
4ort la liqueur propre à faire la foye. Hs 

De chaque côté de l'Araignée, * il y a trois corps que 
Ton doit regarder comme les derniers refervoirs où la liqueur 
s'aflemble; nous les nommerons les grands refervoirs. * Ils 
font beaucoup plus gros que, les larmes; les trois, qui font 
d'un même côté, font arrangés de façon les uns auprès des 
autres, qu'ils ne femblent former qu'un feul corps. La figure 
de chacun en particulier eft différente; ils ont pourtant cela 
de commun, qu'ils font recoudés fix à fept fois ; que dans 
toute leur étenduë leur groffeur eft à peu-près égale ; une 
de leurs extrémités eft pourtant plus grofieique l'autre. Le 

ii} 


* Fig. se 
* k, 


*S, 


* Fig. 2° 
en EE. 


* Fig. 6. 


+ VV. 
2TTT. 


214 MEMOIRES DE L'ACADEMIE Royarr 

plus groffe * eft la plus proche de la tête de l'infcéte, & la 
plus petite a plus proche de l'anus. * Les trois extrémités 
deliées de ces refervoirs fe terminent en pointe, & font 
appliquées les unes près des autres, comme le font es trois 
doigts du milieu de Ja main. C'eft des trois pointes de ces 
refervoirs que partent les fils, ou que part la plus grande 
partie des fils qui fortent de trois mammelons : chaque re- 
fervoir eft deftiné à fournir un mammelon ; c'eft ce qu'on 
découvre avec un peu de patience, non-feulement on voit 
toûjours la pointe de chacun de ces corps terminée par un 
fil, mais fi on ménage les parties voifines, on trouve quan- 
tité de fils diftinéts qui partent de l'extrémité de ces corps, 
& on fuit les fils jufqu'aux mammelons. 

Enfin à l'origine des mammelons, on diftingue divers 
tuyaux charnus, il y en a apparemment autant que de 
mammelons. Si on enleve doucement la membrane ou la 
legcre pellicule qui paroît couvrir ces tuyaux, on trouve 
qu'intérieurement ils font remplis de fils, tous feparés les 
uns des autres, & qui par conféquent , fous une enveloppe 
commune, avoïent chacun une enveloppe particuliére, ou 

i étojent comme des coûteaux dans une guaîne. 

Îf eft vrai qu'en fuivant la route de ces fils, on en trouve 
quantité qui viennent de plus loin que de la pointe des 
grands refervoirs. Les uns paroïflent venir du milieu, les 
autres d'un peu plus bas, les autres d'un peu plus haut ; de 
forte que je crois que cette immenfe quantité de fils qui fe 


raffémble près des mammelons de l'Araignée, ne tire pas 


toute fon origine des pointes de refervoirs. Il me paroît plus 
probable: qu'il y en a qui fortent de tous leurs coudes, ou 
peut-être de différens endroits de ces corps ; ce qui eft 
ccrtain, c'eft que ces corps paroiffent avoir une enveloppe 
commune , & que l'on rencontre beaucoup de fils qui fuivent 
Xeurs finuofités. 

: Mais comment da liqueur s’affemble-t-elle dans les larmes? 
Comment des larmes paife-tielle dans les grands refervoirs? 


D Es S'CuE N sis : l a18 
Elle à apparemment des routes que nos yeux ne peuvent 
appercevoir. Le célébre Malpighi, tout chirvoyant qu'ip 
étoit, quand il nous a donné l'anatomie du Ver à foye, 
s'eft contenté de décrire le vaifleau où s’aflemble k liqueur, 
d'où les vers tirent la foye. H ne nous a expliqué ni la route 
par laquelle cette liqueur y entre, ni même, exactement 
parlant, la route par laquelle elle en fort. Que pouvons- 
nous faire dans un infeéte plus petit que le Ver à foye, & 
où {à nature a employé 6 ou 7000 fois plus de parties? 
Contentons-nous de faire quelques reflexions fur k prodi- 
gieufe duétilité de la matiére dont les fils des Araïgnées font 
compofés, & fur la prodigicufe finefle des trous par où ils 
paflent, & des tuyaux où ils fe moulent. Nous avons dit , &c 
nous n'avons pas craint de trop dire , que du bout de chaque 
mammelon, il peut fortir plus de 1000 fils. Cc bout de 
mammelon n’a pourtant pas plus de diametre qu'une petite 
épingle, & les trous font néceflairement féparés les uns 
des autres, par des intervalles qui doivent étre beaucoup 
plus grands que les trous mêmes. Mais nous ne confiderons 
encore que les plus groffes Araignées ; ft nous exantinons 
les Araïgnées naïiffantes, produites par celles-ci, nous ver- 
rons qu'ellés ne font pas plûtôt forties de Ia coque de l'œuf, 
qu'elles filent : à la vérité, leurs fils ne fçauroient guéres 
être apperçüs, mais on voit fort bien les toiles qui em 
font formées ; fouvent elles font auffi épaifles que celles des 
Araïgnées de maïfon; & cela, parce que 4 à 5 cens petites 
Ariignées concourent enfemble à ce même ouvrage. Quelle 
cft alors a petiteffé des trous de leurs fdieres ? C'eft où 
Fimagination ne peut aller : à peine pourra-t-elle fe repré 
fenter la petiefle de chaeun de leurs mammelons. Ces 
Araignées entiéres font peut-être moins grofles que ne left 
un mammelon de celle qui leur a donné naiffance ; il eft 
aifé de le voir. Chaque grofle Araïgnée fait 4 à s 00 œufs; 
es œufs font enveloppés d'une coque, & dès que les pe- 
tites Araignées ont rompu cette coque, elles commencent 


216 MEMOIRES DE L'ACADEMIE ROYALE 

à filer. Combien font donc déliés chacun des fils qui fortent 
de leurs mammelons? Il feroit inutile de faire voir que la 
nature fçait encore poufler beaucoup plus loin la ductilité 
de cette matiére. Nous pourrions pourtant le montrer. Cer- 
taines Araignées font fi petites à leur naiflance, qu'on ne 
fçauroit les diftinguer fans le fecours du microfcope; elles 
font alors rouges, & comme elles font jointes une infinité 
enfemble, elles ne paroïflent à la vüë fimple que comme 
diverfes trainées de points rouges ; cependant fous ces Arai- 
gnées prefque imperceptibles , il fe forme des toiles ; elles 
filent donc. Mais quelle ef la tenuité des fils qui fortent de 
chacun des trous de leurs mammelons? Un cheveu doit 
être plus gros comparé avec ces fils, que le lingot le plus 
gros n'eft gros par rapport au fil d'argent trait. Enfin, ces 
fils qui fe foûtiennent cependant, ont moins de diametre 
que n'a d'épaifleur la legere couche d’or qui couvre l'argent 
le plus étendu. Ils font certainement des ouvrages étonnants, 
auffi font-ils des ouvrages du grand Maître. 

La matiére dont font formés les fils de foye, eft, comme 
nous l'avons dit, une matiére vifqueufe. Les larmes font les 
premiers refervoirs où on la trouve affemblée, & ceux où 
elle a le moins de confiftance; elle en a beaucoup davantage 
dans les fix grands refervoirs où elle a été portée par des canaux 
de communication ; elle en acquiert en chemin faifant; une 
partie de l'humidité ou de la liqueur aqueufe qui y étoit mêlée, 
s'en diffipe pendant fa route, ou en eft féparée par des parties 
deftinées à cet ufage. Enfin, cette liqueur en allant aux 
mammelons par des tuyaux particuliers, fe féche encore 
davantage , elle devient fil. Au fortir de la filiére, ces fils 
font cependant encore gluants ; ceux qui font fortis de diffé 
rents trous fe collent enfemble à quelque diftance de la. Cette 
matiére n’eft parfaitement féche, que lorfque le refte de l'hu- 
midité s’eft évaporé à l'air. ; 

Tout cela fe prouve parfaitement, fi l'on fait fécher près 
du feu, ou fi l'on fait bouillir dans l'eau, une groffe Araïgnée. 

| Lorfqu'on 


VODFE'S SAC AH-E NI CON E M Sy 
Lorfqu' on ne Ja pas fait cuire pendant long-temps, ou 
qu'on ne fa pas fait beaucoup fécher, on trouve que les larmes 
ont plus de confiftance, elles fe tirent en fils, & la matiére 
des grands refervoirs ne peut plus s'y tirer. Leméme degré 
de chaleur qui a fufft pour fécher la premiere matiére, ne 
faffit pas pour fécher la feconde. Enfin, fi on fait cuire 
PAraignée jufqu'à un certain point, la tee des bnnene 
fe laifle plus tirer en fils, elle paroït une efpéce de colle 
dure ; d’où il eft clair que c’eft précifément en féchant, ou 
parce que l'humidité inutile s'évapore , que la matiére de la 
{oye devient foye. 
Une expérience affés féduifante m’avoit prefque fait croire 
ue ce n'eft point par l'évaporation d'une-matiére : aqueufe 
que les fils de foye prennent leur confiftance, A yant tiré des 
fils du derriere d'une Araignée , & les ayänt entortillés fur un, 
petit morceau de bois, comme für une bobine , je plongeaï 
FAraignée & le hhorceau dé-boisdins l'eau, & Griffe ehurner 
le morceau de bois autour de lui-même, je devidai pendant 
auffi Jong-temps que je voulus , des fils de foye. 
Je n'étois pas infruit alors de la méchanique par laquelle 
is Araignées filent. J'ignorois que les fils, avant que de fortir: 
des filiéres, avoient déja affés de cohfiflmoes à La vérité , eur 
manque quelque chole, mais ce qui leur manque n’eft pas 
fufffant pour empêcher qu'ils ne fc devident. Au refte, ils 
n'achevent point de fe fécher dans l'eau ; ce qui le prouve 
décifivement, c'eft que fi on met tremper dans eau froide les 
_ Jarmes ou les grands refervoirs, ils n’y prennent aucune con- 
fifance & auffi l'eau ne les diffout-elle point, ils reftent dans 
l'état où on les y a mis. 
- Siau contraire on laifle pendant quelque temps une Araignée 


pion gée dans l'efprit de vin, lamatiére des larmes & des grands -: 


… refervoirs prend laimême confiflance qu'elle eût prife fi oneût 
- ‘fait cher l'Araïgnée ; mais l'efprit de vinnela (dipus pas non 
… plus que l'eau. 
Au refte, la matiére de ces refervoirs étant féche, nb 
Mem. 171 3 dE e 


218 MEMOIRES DE L'ACADEMIE ROYALE 

à la foye par fa couleur, mais elle ne ui reffemble qu’en cela, 
Elle eft femblable à une gomme ou à une colle tranfparente; 
elle fe cafe fi on la plie jufqu'à un certain point ou un certain 
nombre de fois. C'eft une matiére qui ne peut, comme le 
verre, être flexible, que quand elle eft divifée en des filets 
fort deliés ; & peut-être que fi la nature a fi fort multiplié le 
nombre des trous des filiéres dans les Araïgnées, c'eft parce 
que la matiére de la foye qui fe forme dans leurs corps, eft 
plus caffante que la matiére de la foye des Vers; elle a befoin 
d’être divifée en plus de parties : fans cela, à quoi bon former 
un grand nombre de fils féparés , qui enfuite fe réuniffent! Un 
feul canal auroit pû faire un fil plus gros. 

Il y a apparence que la matiére des refervoirs expofée à 
Vair, ne fe {éche jamais parfaitement; je veux dire, que les 
parties du milieu reftent un peu humeéées; la furface exté- 
rieure doit fécher la premiére ; cette furface étant féche, ne 
peut plus être diffoute par l'eau, elle n’en peut plus être péné- 
trée ; elle doit donc empêcher lhumidité qui eft au milieu 
de la mafle, de fortir, comme elle empêche l'humidité exté- 
ricure d'entrer; & c'eft peut-être encore là une des raïfons 
pour lefquelles la nature a rendu les fils d’Araignées fi deliés. 
Pour être forts, il eft néceffaire qu'ils foient fecs, & ils n'au 
roient pas pû fécher aflés s'ils euffent été moins deliés. 

Enfin, il n’eft pas furprenant que l'humidité s'étant une fois 
évaporée de la matiére de la foye, elle n’y puiffe plus rentrer 
pour la difloudre; les intervalles qui font entre les parties de 
cette matiére, deviennent trop petits. La Phyfique nous 
fournit mille exemples femblables. 

IL feroit temps d'expliquer d’où naît la prodigieufe duétilité 
de cette matiére, de tâcher d’en faire connoître la nature, mais 


* Ce dif. il eft plütôt temps de ceffer de lire; * ce feroit mal reconnoître 
cours fut là l'attention qu'on a bien voulu me donner, que de faire acheter 


dans une 
femblée 
blique. 


le récit de quelques faits, par le récit de raifonnemens toüjours 


incertains, 


d À 
é 


D: 


DES ScreNcEs 219 
* EXPLICATION DE LA PLANCHE, 
 L'lgure premiere cftune des efpéces d'Arsiguées qui flent 


Æ de la foye, vûë par déffus. . 
Figure 11. La même Araignée vûë en deflous. À À mar! 


. quent l'endroit où le ventre {e joint à la poitrine. 


En 2 font les mammelons & l'anus. 

DD montrent Fendroit où font placés les premiers refer- 
voirs que nous avons appelés larmes. 

ÆÆ montrent de même l'endroit où font les dernicrs 
refervoirs. | 

Figure FIL. eft une partie du ventre d'une Araïgnée repré- 
fentée plus grande que nature. 

F eft l'anus. € 

. GGGG font les quatre grands mammelons feuls vifibles 


… quand l'Araïgnée les couche comme ils font ici; ce qu'elle fait 


le plus fouvent quand on la tient. 
… Figure IV. eft encore une partie du ventre d’une Araignée - 

repréfentée plus grande que nature, où l'on voit tous les 

mammelons difpofés comme ils Ie font Iorfqu'on preffe le 

ventre de l’'infecte. 

HA font les deux mammelons les plus éloignés de l'anus, 

Un paquet de fils a fort d’une partie d’un de ces mammelons. 

1 font deux grands mammelons à peu-près égaux aux 
précédens. 

ÆX font deux mammelons plus petits, Z eft une partie 
charnuë qui recouvre le derriere de V'Araignée , elle la releve 
pour laiffer fortir les excrémens. 

O M P font trois mammelons repréfentés plus grands que 
nature; différentes efpéces d'Araignées les ont faits différem- 
ment. ‘ 
© ft un des mammelons 


. … AMeftun des mammelons /; on voit que d'une petite partie 


de celui-ci , il fort un nombre prodigieux de fils féparés N, 
- Eeï 


220 MEMOIRES DE L'ACADEMIE ROYALE 

P eft un des mammelons du milieu Æ ; les uns & les autres 
ont quantité de poils, mais on les auroit rendus trop confus, ft 
on eût mis tous ceux que le microfcope y fait voir. 

Figure V. RQS eft un des refervoirs que nous avons 
appellés larmes ; la partie Q eft la plus proche de À A dans 
la Figure feconde. À eft partie de la larme qui fe termine en 
pointe, S'eft celle qui fait un lacis avant que d'arriver aux 
grands refervoirs. 

Figure V1. font trois des grands refervoirs placés les uns 
auprès des autres, un peu moins proche pourtant qu'ils ne le 
font naturellement. On a eu en vûe de montrer qu'ils font 
trois, dans l'animal ils ne femblent au premier coup d'œil faire 
qu'un même corps. WWW font leurs bouts les plus proches 
de la tête de l'infecte. 

TTT font leurs bouts les plus deliés, & les plus proches 
de l'anus. 

Figure VII, eft un de ces refervoirs, vû féparément. 


+ - 


DES SCIENCES. 221 


PROPRIETES DES TRAPEZES 
Par M. DE LA Hire. 


EF Ntre toutes les figures de quatre côtés, il n’y ena point 23 Aouft 
de plus irreguliére que le "Trapeze, car fes côtés n'ont 1713: 
aucun rapport entreux, ni fes angles non plus. Aufi nous 

ne trouvons dans les Acc aucun Theoreme fur cette figure, 

& ils n’en ont donné feulement que le nom pour la diftinguer 

des autres. Cependant on en 4 trouvé depuis quelque temps 
quelques propriétés fort finguliéres ; en voici une qu’on dit 

avoir été découverte par M. de Roberval. 

Si l'on divife chaque côté d’un Trapeze en deux également, 
& qu'on mene des lignes par les points de divifion, elles for- 
meront un païallelogramme , & cela eft auffr vrai de toute 
figure de quatre côtés, quels qu’en foient les angles. 

La démonftration en ef fi fimple & fi facile, qu’elle ne 
mériteroit pas d’être rapportée ici ; cependant, comme il y a 

encore quelques remarques à y faire, je les donnerai à la fin 
de ce mémoire. 

Voici d'autres propriétés de certe figure, lefquelles j'ai trou- 
vées depuis peu. 

Soit dans Ja premiere figure le Trapeze À BED dont deux 
de fes côtés AD, BE fe rencontrent en 7. A yant divifé AB 
en deux également en © foit tiré FO ; & par les points D 
& E ayant mené les lignes DB, Ea chacune parallele à 42 
& terminées en D & a aux deux lignes BE, AD. I eft évident 
que Db & Ea feront chacune coupée en deux également 
par FO en d & en 4. 

Maintenant fi par les points h & don mene 4L pale 
à AD, & d M parallele à £ B: 

1.0 Je disqu'elles fe rencontreront en Xfur DE’, & de plus 


que le point Æ’coupera en deux également DE, 
E e ii 


22 MEMOIRES DE L'ACADEMIE RoYAzE 
DÉMONSTRATIPEN 


Dans letriangle EDa le côté Ea eft coupé en deux égale- 
ment en #, & #Keft parallele à Da ; donc DE fera coupée en 
deux également en Æ par 44° 

De même dans le triangle DEB le côté DB eft coupé 
en deux également en d, donc ZM qui eft parallele à £B 
coupera auffi D'E en deux également en Æ'; donc le point 
K'eft la rencontre commune de # L & de d M fur DE: ce 
qu'il falloit démontrer. 

2° Mais fi par les points À & # on tire la ligne A# qui 
rencontre DE en 7, & enfuite la ligne DL qui rencontre 
AT en Æ, je dis que AH eft égale à HT. 


DÉMONSTRATION. 


Si par le point L on mene LAN parallele à DE, & par 
le point Æ la ligne X'S parallele à AB, on formera les deux 
triangkes LAN, KSD qui feront femblables & égaux au 
triangle EX à caufe de leurs côtés paralleles, & des côtés 
égaux LN, KD, EK'; donc VA fera égale à KA à qui 
elle eft parallele: donc ayant tiré la ligne XN, il fe formera 
le parallelogramme Æ N A4 & ÆN fcra égale & parallele 
à A#. Mais il fe forme auffi un autre parallelogramme 
KD NL à caufe des paralleles £D, NL & DN, KL, & 
dans ce dernier les deux diagonales DL, Æ'N s'entrecou- 
pent en deux également au point À, & comme ÆA eft 
coupée en deux également en À par DL, auffr À 7 paral- 
Ile à ÆIN le fera par la même DL en H: ce qu'il falloit 
démontrer. 

Je dis encore que la ligne LE cft parallele à AT ou à 
KN'; car puifque DE eft coupée en deux également en A & 
DL en À par KRN, auf E L fera parallele à XN. 

Ce que je viens de démontrer du côté de D pour ÆZ, fe 
trouvera de même du côté de Æ pour XM; car puifque dXM 
cft parallele à ÆB, fi par les points 7 & B ontire ka ligne 4B 


sq 
La, 
122 DE 2 
: BENZLANS 
pi. né 
d Pæc 


— 


OU 
Lu 


DES SCIENCES, 223 
qui rencontre DE en, & la ligue E A qui rencontre Zen 
À, je dis que BJ eft égale à Br. 


DÉMONSTRATION. 


Car fi par le point A{on mene AZP parallele à DE qui 
rencontre ÆB en P, il eft évident qu'on formera le triangle 
MB P égal & femblable, & femblablement pofé au triangle 
D dX puifque leurs côtés font paralleles, & que lun AP 
cft égal à À E écalà DK I fc formera donc le parallelo- 
gramme À E PM ; mais d X & B P font paralleles & égales ; 
c'eft pourquoi la diagonale ÆMcoupera l’autre diagonale XP 
en deux également en J. Mais comme il fe forme auffi l'autre 
parallelogramme 4K PB ; donc dB eft parallele à XP, & 
par conféquent B parallele à PK, fera coupée en deux égale- 


ment en / par la même diagonale EM. 


On démontrera aufli comme on a fait pour LE que la 
ligne 41 D fera parallele à Br ou à KP. 
-_ 3.0 Je dis de plus que les deux lignes 44, Bd fe rencon- 
trent en un même point 7'{ur DE, ou, ce qui eft 14 même 
chofe, que les deux points 74 ne font qu'un même point, 

Ayant tiré £Q parallele à DA, laquelle rencontre AB en 
X, on aura AL égale à LX, car DE eft coupée en deux 
également en #’, mais AT étant prolongée jufqu'à £Q enQ, 
on a £Q égaleà EX, puifque AL eft égale à LX, & que AQ 
eft parallele à LE, Donc DA: EQ ou EX:: DT: TE, 
Maisauffi DA: EX°:: DG:GE. Donc DT: TE:: DG:: 
GE, & compofant DT plus TÆ ce qui eft égal à DE: TE :: 
DG plus GE : GE ; & prenant la moitié des antécédens, 


.on aura ÂE :: TE:: KG: GE, car XG eft là moitié de 


DG plis GE, & divifant &E moins TE, ce qui eft égal à 
KT: KE:: KG moins GE, ce qui eft égal à X£E: KG. 
Donc enfin les trois lignes X 7°, KE, KG font en proportion 
continuë. 

On fera la même démonfiration de l'autre côté en tirant 


par le point D la ligne YDZ parallele à EZ, laquelle 


224 MEMOIRES DE L'ACADEMIE ROYALE 
rencontre AB en Z, & Von aura A1B égale à MZ, car DE 
cft coupée en deux également en #, & prolongeant B7 juf- 
quà DZ en Ÿ, on aura DFY égale à DZ, car DE ft 
coupée en deux également en Æ, & AD eft parallele à 
B1Y; donc à caule des triangles femblables formés par les 
paralleles on aura, 

EB : DY ou DZ :: Er: 1D; mais auf £B : DZ :: 
GE : GD; Donc Et: #D::GE:GD, & compoñant, 
on aura, 

Et plus #D, ce qui eft égalà DE: Er::GE plus GD: 
GE, & prenant la moitié des antecedens on a, 

KE : Er: : KG qui cft égale à la moitié de GE plus GD: 
GE, & divifant on a À Æ moins Ær, ce qui eft égal à 
Xr: KE :: KG moins GE, ce qui eft égal à KE: XG. 

Donc enfin les trois lignes At, X£E, XG font en propor- 
tion continuë comme les trois lignes X7, KE, AG ; mais 
comme les deux AG, KE font les mêmes, il faut aufli né- 
ceffairement que X T° & X1 foïent la même, ce qui eft évi- 
dent; & par confequent les points 77 ne font qu'un même 
point fur DE où fe rencontrent 44 & Bd: ce qu'il falloit 
démontrer. | 

On démontrera Ja même chofe pour les côtez AD, AB 
& BE que pour DE} car les ayant divifés en deux égale- 
ment, & y ayant trouvé des points comme le point 7° fur 
DE, on aura auffi trois lignes en proportion continuë fur 
chacun, comme X7, KE, KG fur DE en commençant aux 
points comme Æ, ou fur À B comme au point O, où les 
trois lignes Og, OB, OG, font en proportion continuë. 

4°. Je dis maintenant que fi l'on tire des lignes comme 
T& par les divifions 7 & g des deux côtés oppolés DE, 
AB, elles concourront au même point F de rencontre des 
deux autres côtés AD, BE. 


Cette 


DES Srér'eN CES ‘283 


Cette feconde Figure a été [éparée de la premiere pour éviter 
la confufion des lignes. 


DÉMONSTRATION.. 


Ayant mené la ligne FT quivrencontre D en » & AB Fic. Il. 
en m, & comme nous avons vû que dB pañle en T, il fe 
formera deux triangles femblables Zdn, Thm, & de même 
deux autres 7 Dd, TGB, &° d'autres encore à caufe des 
paralleles Dé, AB, d'où Jon tire, 

din: Bm:: Dd: GB ou bien alternant 4: Dd, ou 
db:: Bm: GB; mais auffi d: db:: Om: OB. Donc 
Bm : GB:: Om: OB, & renverfant en alternant Om: 
Bm::0B: GB, & compofant, ï 

Om : Om plus Bm, ce qui eft égal à OB::0B:OB plus 

- GB, ce qui cit égal à OG; donc les trois lignes Owr, OB, 
OG font en proportion continuë. Mais aufli on avoit Îes 

. trois lignes Oz, OB, OG en proportion continué; donc le 

- point #7 eft Le même que le point g, & par confequent la 
ligne 7% pafle en F: ce qu'il falloit démontrer. 
- Ce fera la même démonftration pour les deux autres côtés 
AD, BE; car s'ils font divifés chacun en deux également 
en / & en i, & ayant trouvé les points o & p, en forte que 
bo, ID, IF & ip, iE, iF foient aufli en proportion conti- 
nuë, la ligne op paflera par le point G. 

°, Je dis encore que le point f étant la rencontre des 

lignes 7%, po, fi l'on divife 73 en deux également en y, on 
aura yf£ yZ,yF'en proportion continuë, & de même de la 
ligne po. 
De plus je dis que fi on mene dans le Trapeze les deux 
diagonales AE, DB, elles fe rencontreront au point f où les 
deux lignes 7%, po fe rencontrent, & fi lon prolonge ces 
deux diagonales jufqu’à la ligne FG comme AE en g, & 
qu'on divife AE en deux également en v, on aura auffi v ï A 
vE, vq en proportion continué. Mais fi DB fe trouvoit 


1713 4 Ff 


226 MEMOIRES DE L'ACADEMIE ROYALE 
parallele à ÆG, dans ce cas le point f diviferoit DB en deux 
également, & les trois lignes qui devroient être en propor- 
tion continuë, fe trouveroient être égales entr'elles, & à f D 
ou à FB. 

Enfin je dis que fi l'on mene les lignes 07, gp, elles fe 
rencontreront fur la ligne A£ au point 4, & fi on les divife 
chacune en deux également, elles donneront encore trois 
lignes en proportion continuë, dont celles du milieu feront 
déterminées par les rencontres des lignes FB, GD. 

H fcroit trop long de démontrer chacun de ces cas en par- 
ticulier, & il ne fera pas diffcile, en fe fervant de la même 
methode que j'ai employée ci-devant pour les parties Oz, 
OB, OG de la ligne AG : mais tous ces cas differents peu- 
vent auffi fe démontrer fans beaucoup de peine, en y appli- 
quant les propofitions élémentaires qui font dans le premier 
livre de mon Traité des Seétions Coniques, ir fo/io, imprimé 
en 1685. car fi l'on a trois parties d'une ligne, lefquelles 
foient en proportion continuë, & qu'on adjoûte à cette ligne 
la partie du milicu pour n'en compofer qu'une feule ligne, 
comme dans fa premiére Figure de ce Memoire, où ÆT, 
KE, KG font en proportion continuë, à laquelle adjoûtant 
AD égale à XE, on aura alors une ligne DG divifée en 
trois parties aux points 7 Æ, en forte que le rectangle fait 
de la route DG fur la partie du milieu, TE fera égal au 
rectangle fait des deux parties extrêmes DT, GE, & ceft 
cette divifion de ligne que j'ai appellée en trois parties har- 
moniquement , & au contraire: ce qui cft très-facile à dé- 
montrer. 

6°. Il refle encore une propriété du Trapeze, qui cf 
que les trois lignes 70, DL, EM dans la premiére Figure 
concourront en un même point C au-deflous de DE 
comme dans cette Figure ou au-deffus, ou qu'elles feront 
toutes trois paralleles entr’elles. 


$ 
4 
Ÿ 


DFE SUIS DE NI CUELS 227 
DÉMONSTRATION. 


La ligne XS parallele à 4e ou à DA coupera d4 en deux 
également en e, puifqu'elle coupe D£ cn deux également 
en À; & à caufe des triangles femblables 4e", dO M, heK 
LOL, on aura æ: eK:: dO : OM, & de même & ou le 
:eK :: hO : OL; donc 40 : OM :: 40 : OL, ou bien 


:| d0 :40 : : OM : OL, 


Mais ayant prolongé LE jufqu'à db en /, & Fa rencon- 
trant D'L en r, on aura à caufe des triangles femblables 
dO : O0 :: Lf: Lh &:: Df où ha ou ÀE qui font égales 
entr'elles : #r; donc OM: OL ::kE : hr: mais les lignes 
Er & LM font paralleles entr'elles, & leurs parties étant en 
même raifon, ül s'enfuit que les lignes ZM, FO, DL qui 
font ces parties, concourront en un même point qui fera 
C': ce qu'il falloit démontrer. 


CoROLLAIRE. 
Il s'enfuit de tout ceci, que les deux lignes GD, GA de- 


meurant dans la même pofition, fi au lieu de D À & de 
ÆEB on tire d’autres lignes comme on voudra par les mé- 
mes points D, Æ, lefquelles rencontrent G À en quelques 
points que ce foit, il s'en formera un autre Trapeze, mais 
les parties ÀT, KE, KG de la ligne DG demeureront toû- 
jours les mêmes, & dans la proportion continué. « 

De plus fi les côtés DA, ÆB menés comme on voudra 
par les points DE, font coupés par quelqu'autre ligne que 
ce foit menée par le point G, ce qui formera encore d'au- 
tres T'rapezes tout differents du premier; cependant les points 
ÀTE de la ligne DG ne changeront pas, & leurs parties 
feront toûjours dans la même raifon, puifque DE ne change 
pas non plus que DG, & que le point Æ doit auf divifer 
DE en deux également, & AT étant la troifiéme propor- 
tionclle après XG & KE. PS 

Voici enfin ce que j'avois promis au commencement dé 


Ffÿ 


Fic. Il. 


FiG. IV. 


Fic. V. 


228 MEMOIRES DE L'ACADEMIE ROYALE 
ce Menioire fur la propofition de M. de Roberval. 

En tout triangle ABC on peut former très-facilement 
une infinité de parallelogrammes tous égaux enteux, & 
chacun égal à la moitié du triangle. 

Soit divifé chacun des deux côtés AB, AC en deux éga- 
lment en Æ£ & en F, & du fommet À ayant mené la ligne 
AD comme on voudra à la bafe, des points £, F7; foit mené 
jufqu'à la bafe les lignes £G & FH paralleles à AD, & foit 
tiré EF; il eft évident que la Figure £FGA eft un paralle- 
logramme, & de plus qu'il eft égal à la moitié du triangle ; 
car par la conftruction le triangle A£F cft le quart du 
triangle ABC, & le parallelogramme £FGH qui a fa bafe 
commune avec le triangle & fa hauteur égale, en fera dou- 
ble : ce qu'il falloit démontrer. 

Maintenant en tout Trapeze ABOD fi l'on divife chacun 
de fes côtés en deux également aux points £ÆGH, & que 
par ces points de divifion on mine les lignes £F, EH, 
GF, GH, je dis que la figure qui s'en formera, fera un pa- 
rallelogramme £ FGH, & ceit la propofition de M. de 
Roberval. 

La démonftration en eft bien fimple, car fi l'on mene dans 
le Trapezc les deux diagonales AC, BD, il eft évident que 
GH & FE feront chacune parallele à AC, à caufe de la divi- 
fion égale des côtés; donc GH & FE feront paralleles en- 


tr'elles; & de même ÆG & £H feront paralleles à BD, &. 


par confequent paralleles entr'elles; donc la Figure EFGH 
eft un parallelogramme. 

J'adjoûte à cette propofition, que Îe parallelogramme £FGH 
cft égal à la moitié du Trapeze; car par la propriété du trian- 
gle que je viens de démontrer, le parallelogramme EF/K 
cft la moitié du triangle ADC ; donc, &c. 

J'adjoûie encore que fi au lieu d'un Trapeze on pofe un 
quadrilatere tel qu'on voudra ABCD, mais qui ait un angle 
rentrant ABC, on y formera auffi un parallelogramme par 
li mème methode que la precedente, mais ce parallelogramme 


TE 


, 


CE Re sit 


DES NS CIE NC: Enss 229 
ÆEFGH fera égal à la moitié du quadrilatere ABCD, 
plus la moitié du triangle ABC excedent & formé dans 
l'angle rentrant ABC : car fi l'on prolonge les côtés FC, 
ÆEH du parallelogramme jufqu'à AC en 7 & en K,onaura 
par ce qui a été démontré du triangle, le parallclogramme 
£EFIK égal à la moitié du triangle ADC, & fi de ce trian- 
gle on retranche le triangle ABC, ïl reftera le quadrilatere 
propofé ABCD; & fi de la moitié qui ef le parallelogram- 
me ÆF1K, on en retranche la moitié du triangle ABC qui 
cft le parallelogramme AG/K, il reflera Je parallelogramme 
EFGH égal à la moitié du quadrilatere ABCD joint à la 
moitié du triangle ABC : ce qu'il falloit démontrer. 


MODE, Lil DE GOUK ERTDIE 


DES FLEURS ET DES GRAINES 


D'une Plante rangée par les Botaniftes fous le genre 
du LICHEN. 


: Par M MARCHANT. 


A plûüpart de ceux qui ont travaillé fur l'Hifloire des 
Plantes, ont fait mention de celle qui fait le fujet de ce 


Memoire; les uns Font décrite & en ont donné la figure ; 


les autres ont publié fes vertus, & il ya peu de pharmacc- 
pées où cette plante ne foit employée dans des compofitions 
galeniques, ou dans des remedes topiques. Mais comme 
entre les Botaniftes, foit anciens, foit modernes, qui ont 
donné des définitions des caraéteres génériques des Plantes, 
on n'en voit point qui ait veritablement connu les fleurs ni 
les graines de cette Plante, on rapportera ici la découverte 
de {es parties ci-devant inconnuës. $ 

-Quelques-uns de ces Auteurs font confifter le caractere 
générique du Lichen en des plantes imparfaites, dont les 


FF iÿ 


26. Avril 
1713. 


230 MEMOIRES DE L'ACADEMTE ROYALE 
feuilles s'étendent fur la furface de la terre ou fur le tronc 
des arbres, & ils divifent ces herbes en plantes fteriles & en 
plantes portant des femences. D'autres établiffent le genre 
du Lichen en plantes qui ne portent point de tiges, & en 
plantes qui portent des tiges. 

Enfin le plus moderne de ces Auteurs, Zff. R. herb, défi- 
nit le Lichen un genre de plante qui ne porte point de 
fleurs, mais dont le fruit reffemble en quelque façon à un 
baffin rempli de folle farine, ou très-menuë femence, qui 
étant vüë au microfcope paroït à peu-près ronde. 

Après avoir rapporté le fentiment de ces Hiftoriens fur 
Ja nature du Lichen, pour éviter tout équivoque, nous 
déclarons que notre obfervation eff faite fur la Plante nom- 
mée dans le Pinax de Gafp. Bauh. Lichen petræus ffellatus, 
& que notre deflein n'eft pas de décider fi es trois premiéres 
cfpéces de ce genre de Plantes, rapportées dans ce même 
Auteur, ne font que des’variétez de cette Plante, ainfi qu'il 
femble que J.Bauhin Fa cru, puifqu'il ne donne que la 
defcription & la figure du Lichen étoilé pour ces trois efpéces, 
& qu'il reproche à plufieurs Auteurs célebres de n'avoir décrit 
que le mème Lichen, quoiqu'ils expofent trois figures diffé- 
rentes. Nous ne parlerons point aufli de ce que cette Plante 
a de commun avec les autres efpéces de Lichen ; mais nous 
tâcherons de faire connoître ce qu’elle a de particulier, & qui 
fait l'objet de cette differtation. 

Chaque tige de cette Plante / Fig. r.) de grandeur na= 
turelle: { Fig. 2.) la même vüë à la loupe ainfi que toutes 
es fuivantes, porte à fon extrémité une étoile ou rofette d'un 
demi-pouce de diametre, pofée horizontalement , pour l'or- 
dinaire compofée de neuf rayons, qui, avec la tige, forment 
en quelque maniére la charpente d’un parafol, & dont l'extré- 
mité de chaque rayon eft terminée en pointe obtufe un peu 
recourbée en embas & fiHonnée en deflous. Le deflous de 
chacun de ces rayons / Fig. 3.) depuis leur origine jufques 
vers le milieu de leur longueur, eft garni de pluficurs 


B erEy seul” 


= 


| F «Hem. dé Litcad. 1713 PU 4.paa 130] 


Fig. 4 B 


Fig 


DES SCIENCES. Lt Tea 
membranes À, un peu confufément rangées entre des lignes 
paralleles ; ces membranes font fort minces, tranfparentes, de 
couleur verd-blancheâtre & godronnées par les bords. D'entre 
ces membranes fortent huit à dix boutons Z auffi verd-blan- 
cheîtres membraneux, rayez, & à plufieurs pans terminez en 

ointe, & qui alors par leur figure ont un peu de rapport aux 
veffies de l’Alkckenge des Indes, mais ils font moins ronds. 

Chaque bouton étant ouvert € forme un calice en gobelct 
renver{é, étroit par fa bafe, plus large & dentelé par le bord; 
& de fa cavité, il fort un pedicule qui porte une fleur D dela 
figure d’une coupe ou taffe antique en maniére de godet, de 
couleur citron tirant {ur l'orangé, legerement denteléeen ondes 
par le bord, qui fe renverfe en dehors, & cette coupe qui a 
tout au plus une demi-ligne de diametre, eft ordinairement 
inclinée en embas. 

Au même temps que cette fleur s’'épanouit, on y décou- 
vre au dedans une touffe de filets foyeux très-fns Æ de cou- 
leur jaune-doré, fort ferrez entr'eux , & qui enfemble repré- 
fentent aflés bien une houpe de foye, dont les brins {e- 


. roient chiffonez & repliez, lefquels s'allongeant peu à peu & 


s'épanouiffant vifiblement, laifient échapper une infmité de 
très- petites particules jaunes à peu-près rondes 7”, qu'on 
apperçoit actucllement fortir par bouffées d'entre les filets 
foyeux de cette houpe, & fe répandre dans l'air, ainfi que 
feroient les étincelles d'un tifon enflammé qu’on frapperoit 
coup fur coup, lefquelles particules par leur extréme fnefle 
s'évanouiflent aux yeux & fe perdent dans Fair. Ces fleurs 
ne s'épanouiflent que fucceflivement, & ayant &é vifibles 
pendant deux ou trois jours, elles deviennent de couleur roufle 
& fe defféchent entiérement. 

Il eft affés vraifemblable que les pctites particules jaunes 
dont on vient de parler, font les graines de cette Plante, 
puifqu'on voit naître des millions de jeunes Plantes de Ja 
même efpece aux environs des anciennes; ce qui arrive 
non-feulement fur la furface de la terre, mais aufli contre 


232 MEMOIRES DE L’'ACADEMIE ROYALE 

des murs graveleux, dans des cours, entre les joints ou fentes 
du pavé, & même jufques fur des toits voifins expolez au 
Nord, & principalement pendant lAutomne où autres 
temps frais, ce qui nous fait appeller ces femences graines 
errantes ou vagabondes, à caufe qu'elles fe difperfent dans 
Jair où elles font invifibles. 

On à fouvent remarqué que dans des cours nouvellement 
pavées à chaux & à ciment, on voit tout à coup paroitre 
quantité de cette Plante, quoiqu'on n'y en eût point obfervé 
ci devant , ce qui pourroit faire conjecturer que la chaux par 
{es principes ne contribuë pas peu à faire germer ces graines. 

Par ce qui vient d'être rapporté, il eft certain que fa 
firuéture de la fleur & de la graine du Lichen étoilé n'a 

oint été connuë des Botaniftes, puifqu'on ne trouve rien 
de femblable dans tous les caracteres génériques qu'ils nous 
ont donnés des Plantes, joint à ce qu'ils difent que le Lichen 
ne porte point de fleurs; or il eft de quelque importance 
en Botanique de connoître parfaitement le caractere générique 
d'une Plante, fur-tout lorfqu'elle eft en ufage en Medecine, 
& c'eft ce que nous croyons avoir découvert par cette obfer- 
vation, qui donne lieu de croire que toutes les petites 
Plantes qui naïflent fur les troncs des Arbres, fur les toits 
& fur des bâtimens, quoique fort élevés, ainfi qu'on y 
remarque plufieurs efpeces de moufle, de Lichen, de moi- 
fiflures où mufcofitez & autres végétations, font vraifem- 
blablement autant de Plantes qui ne sy produifent auf 
que par des graines vagabondes, entre lcfquelles par la fuite 
on découvrira peut-être une infinité de diflerens genres de 
Plantes par rapport à la ftruéture de leurs fleurs ou de leurs 
graines, forfqu'elles auront été bien examinées, ce qui 
prouve parfaitement limmenfe fecondité de la nature & 
l'étenduë de Ia Botanique. 

IL refulte de notre obfervation en faveur du Lichen 
étoilé, qu'on découvre dans une des plus petites fleurs un 
mouvement continuel de plufieurs parties, ce que jus 

çai 


DS S Cr EN CE S 23% 
fçai point qu'on ait remarqué, même dans les plus grandes 
fleurs. 

x I eft vrai que fes Plantes appelées Senfives, refcrrent 
leurs feuilles quand on les touche, comme font auffi les 
étamines de-la fleur de l'Opuntia, qui étant frappées lorfque 
de Soleif donne deffus, fe contraétent; mais ces parties de 
Plantes n'ont un mouvement vilible que lorfqu'elles font 
touchées, au lieu qu'on découvre très-vifiblement dans la 
fleur de notre Plante, que fes filets foyeux fe développent 
& s'allongent ainfi que feroient un peloton de vermifieaux 
expofés à la chaleur du Soleil, & que les femences de cette 

même Plante fe répandent continuellement comme des 
atomes dans l'air, ce qui fait la mcerveilleufe méchanique de 
cette fleur. 

Le caractere générique de cette Plante étant donc de porter 
ane fleur en coupe ou taffe antique remplie d’une houppe 
compofée de filets foyeux d’où fortent par bouffées quantité 

- de très-menuës femences, & ainfi la ftructure de cette fleur 
ne convenant point au caractere du Lichen ci-devant rape 
porté, & extrait des plus célébres Botaniftes modernes, nous 
établirons pour cette Plante un nouveau genre, que nous 
appellerons Marchantia, du nom de feu M. Marchant mon 
pere, qui le premier eut Fhonneur d'occuper une place de 
Botanifte dans cette Académie, lorfque le Roy en 1666 
créa cette Compagnie. 

Nous avertiffons ceux qui voudront fe donner le plaifir 
de voir la fleur de la ÆMarchantia fiellata, de Ta chercher 
après un temps d'orage ou de pluye chaude, car quoique 
cette Plante Hleurifle prefque pendant tout l'Eté, toutefois 
fes fleurs ne s'épanouiffent bien que dans un temps chaud & 
humide, & lon a remarqué que le mois d’Aouft eft fouvent 
le plus convenable pour obferver ce phénomene, dont la 
découverte a fi long-temps été cachée aux Botaniftes, puifque 

. M. Tournefort même, qui a défini le caractere générique 

- du Lichen, ainfi qu'il a été dit, n'a fait nulle mention 


Men. 171 3 .Gg 


234 MEMOIRES DE L'ACADEMIE RoYAL® 

de cette Plante dans aucun de fes ouvrages; ce qui a aug- 
menté l'envie que j'avois toùjours eûe de m'aflürer parfaite- 
ment de la ftruéture de cctte fleur, que j'avouë n'avoir pû 
découvrir qu'après une fuite d'oblervations faites pendant 
plufieurs années, à caufe de la difhculté qu'il y a de trouver 
le moment où cette fleur s'épanouit, de fon peu de durée, 
& de l'extrême délicateffe des parties qui la compofent. 


Quant à ce qui regarde les vertus de cette Plante, nous 


dirons qu'on l'employe dans le firop de Chicorée, fi excel- 
lent contre les maladies du foye & de la rate, dont il dégage 
puiffamment les obftructions, & qu'on le donne contre la 
jaunifie & pour ramollir les durctés du ventre. On fe fert 
auffi avec fuccès, de la décoétion fimple de la Marchantia 
fiellata, où de fon eau diflillée dans fes maladies de la peau, 
ainfi que plufieurs Auteurs le confirment, 2 


: 23 Z. 
mn 


LITE RER Stellata : 


Lichen Petrœus Stellatius Casp. BauJ 
Pin.362. 


Me: t î il KI (A Al \ \\ 
IN 
+ | Î 


1 
, 
at 
D 
‘2 


—| 


Marchantia Stellata. | 


IL Lichen petræus Stllatus Casp.Bau. 


Pin.362. 


Fa 
FE 


DES SCIENCES 235 


— 


OR AL A YIDLR O 2.1 SAME 


Appellé TYMPANITE. 
Par M: LiTTRE. 


per que nous refpirons, fi neceflaire à notre conferva= 
tion, nous caufe fouvent des maladies & quelquefois 
la mort. Nous avons déja vû dans mon dernier Memoire, 
comment il produit une efpece d'enflüre nommée Emphy- 
Jeme ; nous allons voir dans celui-ci, qu'il eft la véritable 
caufe d'une autre efpece d'enflüre qui eft beaucoup plus à 
craindre, 

L'efpece d'enflûre dont je veux parler, eft nommée” par 
les Auteurs Hydropifie Tÿmpanite, & cela, parce que dans 
cette maladie le ventre extrémement enflé & tendu, lorfqu'on 
le frappe, raifonne à peu-près comme un tambour. 

Les Auteurs qui ont traité de l'Hydropifie Tympanite, 
ne conviennent entreux ni de a caufe qui la produit, ni 
du lieu où cette caufe a fon véritable fiége. Les uns prétendent, 
que cette maladie eft l'effet d’une convulfion , d’autres veulent 
que l'air feul fa produit; & d’autres aflürent que de l'air & 
de l'eau en font enfemble la caufe. 

Les premiers croyent que dans l'Hydropifie Tympanite 
les mufcles du ventre font en convulfion, & que ces mufcles 
étant en convulfion, foûlevent & tendent les tegumens du 
ventre : Opinion tout-à-fait infoûtenable, puifque les mufcles 
du ventre, fuivant leurs attaches & leurs difpofitions natu- 
relles, né peuvent abfolument, en f contractant, que referrer 
& abbaiffer le ventre. 

Les Auteurs qui regardent l'air comme la caufe totale; 
ou comme la caufe partiale de l'Hydropifie tympanite, 
different entr'eux lorfqu'il s'agit de déterminer l'endroit que 


G£gi 


19. Juillet 
AGO 


_ 


236 MEMOIRES DE L'ACADEMIE ROYALE 

ce air occupe. Les uns Îe placent uniquement dans la capa- 
” cité du ventre, & les autres le logent partie dans la poitrine, 
partie dans le mefentere, & partie dans l'épiploon. Quant 
à ceux qui prennent l'eau pour caufe partiale de cette maladie, 
ils veulent unanimement qu’elle foit contenuë dans la capacité 
du ventre. 4 

J'ai eu occafion de faire un grand nombre d'obfervations 

fur des hommes morts d'Hydropifie tympanite. Je m'en 
vais rapporter celles qui me paroiflent les plus confidérables ; 
les premiéres feront voir qu'on a peu connu la caufe de 
cette maladie, & les derniéres nous en donneront une parfaite 
connoiflance. 


PREMIÈRE OBSERVATION. 


Le ventre de ces fortes d'Hydropiques eft auffi dur, auffi 
tendu & aufli fonore, ou rend les mêmes fons après la 
ponction , que devant. 


SECONDE OBSERVATION. 


Pour découvrir fi dans l'Hydropifie tympanite il y avoit 
de l'air renfermé dans la capacité du ventre, j'ai porté un 
Troiquarts jufques dans cette capacité, en plufieurs corps 
qui étoicnt morts de cette maladie. Ayant retiré le poinçon 
du Troiquuts & hifi fa canule, j'ai prefenté une bougie 
allumée à fon embouchüre pendant qu'on preffoit le ventre 
tout autour, & la flamme n'en à été nullement agitée. 
Cette obfervation renverfe entierement Fopinion de ceux 
qui prétendent que la caufe de l'Hydropifie tympanite eft 


de l'air contenu dans la capacité du ventre, 
TROISIÉME OBSERVATION, 


Lorfque les Hydropifies étoient recentes, je n'ai trouvé 
que quelque humidité dans la capacité du ventre de ces 
Hydropiques, & qu'environ trois chopines d'eau dans les 
inveterées, quantité peu confidérable par rapport à la vafle 


D ES 1S1CHNE.NIC:ELS 237 
cavité du ventre & à la groffeur exceffive où il parvient 
dans ces maladies. On ne doit donc regarder cette quantité 
d'eau, que comme une chofe accidentelle à la maladie, & 
non comme une chofe effentielle. 


QUATRIÉME OBSERVATION. 


J'ai examiné avec foin le peritoine, l'épiploon & le me: 
fentere, dans ces fortes d'Hydropiques, & je n'ai point 
apperçu d'air dans aucune de ces parties: ce n'eft donc 
point encore fà qu'il faut chercher la caufe de l'Hydropifie 
tympanite. 


CINQUIÉME OBSERVATION. 


J'ai toûjours trouvé dans les cadavres des T'ympanites ; 
Feftomac & les inteftins fort gros & fort tendus, & fur-tout 
les gros inteftins. Jai fouvent vû le cæcum & le colon gros 
comme la cuifle d’un homme; je n'ai jamais remarqué de 
groffeur extraordinaire dans les autres parties qui font con- 
tenuës dans la même capacité. C’eft donc uniquement 
l'enflûre de l'eftomac , & principalement des gros inteftins 
des. Tympanites, qui produit 'enflüre extraordinaire de 
leur ventre. 


SIXIÉME OBSERVATION. 


Les membranes qui compofent l'eftomac & les inteftins 
des Tympanites, font toüjours fort minces; leur tiffu cepen- 
dant eft encore affés reflerré pour ne pas laifler échapper à 
travers leurs pores, l'air qu'elles renferment, & aflés ferme 
pour réfifter aux efforts que ce même air fait pour s'échapper 
en déchirant ees membranes. L’eftomac & les inteftins, 
quoique fort gros, font fort legers, auffr contiennent-ils 
beaucoup d'air ; le refte qu'on y trouve, eft peu de chofe, & 
pour ordinaire glaireux. De cette obiervation on peut con- 
clurre, que c'eft de Pair, & de l'air contenu dans la cavité de 
leftomac & dans celle des inteftins , qui produit l'Hydropifie 
tympanites à Gg il 


238 MEMOIRES DE L'ACADEMIE ROYALE 

Effayons à prefent d'expliquer comment de l'air enfermé 
dans la cavité de l'eftomac & des ineftins, peut produire une 
enflüre auffi confidérable que celle qu'on obferve dans les 
Hydropifies appellées tympanites. 

Le même canal qui conduit les alimens, la boiffon & 
la {alive dans l'effomuac, je veux dire l'œfophage, y porte aufft 
de l'air avec eux. L'œlophage cit toûjours plein d'air, parce 

u'il eft toûjours ouvert par en haut & qu'il y communique 
avec le nés & la bouche, & parconféquent avec l'air extérieur, 
& quoique ce canal ne foit vraifemblablement ouvert par 
embas, que lorfque les alimens paffent de fa cavité dans 
celle de l'eflomac, il en paffe alors aflés dans ce vifcere 
pour qu'il n'en manque point. 

L'air reçû dans la cavité de l'eflomac, peut y avoir trois 
ufages. 

Le premier eft de contribuer à la digeflion des alimens, 
foit par fon reffort, fait par des fels &.des foufres volatils qu'il 
contient entre fes partics. 

Le deuxiéme eft de donner prife aux membranes de l'efto- 
mac fur les alimens, lorfqu'ils font en très-petite quantité, 
parce que ces membranes par Îeur contraétion ordinaire ne 
s'approchent pas d'affés près entr'elles pour preffer, écraler, 
&c. immédiatement ce peu d'alimens, & pour les pouffer 
dans la cavité des inteflins après qu'ils font digerés. Ado 
enim non datur in diflans. H faut donc qu'il”y ait un autre 
corps entre les alimens & ces membranes, qui en occupe 
l'intervalle; or ce corps eft l'air contenu dans la cavité de 
Y'eftomac. 

Le troifiéme ufage eft de foûtenir les parois de l'eflomac, 
& d'empêcher par ce moyen, que par leur poids & par leur 
contraction elles ne s'approchent entrelles, de forte que la 
cavité en devienne fi petite, qu'elle ne puifle contenir la 
quantité d'alimens qui eft néceffaire pour la nourriture du 
corps. 


I! y a lieu de préfumer que l'air qu'on trouve auffi dans les 


D 84 O0 CL, EN: Gr Er (64 239 
: inteflins ; vient de l'eflomac, & qu'il a à peu-près les mêmes 
ufages dans les inteftins que dans l'eflomac. 

L'eftomac & les inteftins font de vrais mufcles creux, 
dont l'air, qui eft enfermé dans leur cavité, eff l'antagonifle, 
On peut regarder cet air & les parois de ces vifceres, comme 
deux reflorts qui agiffent fans ceffe l’un contre l'autre. L’aétion 
de f'air tend toüjours du dedans en dehors, & l'aétion princi- 
pale des parois mufculeufes tend toûjours au contraire du dchors 
en dedans. 

Tant que ces deux rcfforts fe contrebalancent alternative: 
ment J'an l’autre, d'eftomac & les inteftins fe contractent & fe 
relächent alternativement, & leur cavité ne devient ni trop 
grande ni trop petite. Dans cet état ces vifccres peuvent ac- 
complir les fonétions aufquelles ils font deftinés. Mais fi fe 
reffort des parois du canal l'emporte abfolument fur celui de 
Pair qui y eft contenu, il refferrera ce canal ; en chaffera l'air 
par la bouche ou par le fondement, & empêchera le cours des 
matiéres qui y doivent couler. Si au contraire le reflort de 
Vair l'emporte abfolument fur celui des parois du même canal, 
il les dilatera & augmentera la cavité ; cependant Îes matiéres 
n'y couleront pas facilement, parce qu'elles ne feront prefque 
point pouffées par les parois, quoique mufculeufes, à caufc de 
eur relchement. ee 

Or pendant le cours des grandes & Tongues maladies; 
aufquelles fuccéde ordinairement l'Hydropifie tympanite, le 
fang fe gâte & perd ce qu'il a de fin & de fubtil, & il samafle 
dans la cavité de l'eflomac & des inteftins, des fucs, qui venant 

à s’y aigrir par leur {éjour, y excitent des fermentations extra: 
ordinaires. 

D'où il fuit , que le reffort des parois de ces vifceres, qui 
dépend d’une abondance d’efprits, & d’efprits bien condition 
nés, doit être foible & énervé; & que le reflort de l'air au 
contraire, dont la force confifte dans fa grande raréfaétion,, 
doit être fort & vigoureux ; car d’un côté cet air doit être 
fort échauffé à l'occafion des fermentations extraordinaires 


240 MEMOIRES DE L'ACADEMIE RoyALr 

qui fe font dans le canal ; & de l'autre fon antagonifte eft 
prefque fans réfiflance. L'air doit donc l'emporter de beau- 
coup fur les parois de F'eflomac & des inteftins, fe raréfier 
extraordinairement, dilater à proportion le canal, étendre à 
mefure les tégumens du ventre, qui pour lors font auffi minces 
& lâches, & produire enfin une enflüre qu'on appelle Hydro- 
pifie tympanite, 

On pourra objeéter, que le reffort de l'air extérieur devroit 
eontrebalancer celui de l'air intérieur, s’oppofer à la dilata- 
tion extraordinaire de leftomac & des inteftins, auffi bien 
qu'à celle des tégumens du ventre, & par conféquent em- 
pêcher la production de l'Hydropifie tympanite. A quoi je 
réponds, que l'air extérieur eft condenfé, & que l'intérieur 
cft raréfié par la chaleur des vifceres où il eft contenu, & 
qu'un air raréfié a incomparablement plus de force qu'un air 
qui ne left point, : 

Les obfervations & les reflexions précédentes étant fuppo- 
fées, il n'eft pas bien difhcile de rendre raifon des accidens 
qui accompagnent l'Hydropifie tympanite, & dont voici les 
principaux. 

Dans l'Hydropifie tympanite, les malades jettent peu & 
difficilement des vents par la bouche, & encore moins & 
plus difficilement par le fondement. Ils jettent peu & difh- 
cilement des vents par la bouche, parce que fa dilatation 
exceffive des membranes de Feflomac, auffi bien que des 
tégumens du ventre, & même du diaphragme, met ces parties 
hors d'état de fe contracter aflés pour chafler par la bouche 
Y'air qui eft enfermé dans la cavité de ce vifcere, & qui étant 
d'ailleurs très-raréfié, réfifte beaucoup à leur effort. Outre 
cela, le diaphragme peut s’oppofer à la fortie de cet air, prin- 
cipalement lorfqu'il fe contraéte, parce qu'alors il ferre Ja 
partie inférieure de l'œfophage qui le traverfe pour fe rendre à 
l'eftomac. 

Les T ympanites rendent encore moins & plus difficilement 
es vents par le fondement, parce qu'outre que les organes 


qui 


D ÆIS:SAGITIEUN €4H19 24 

ui Les doivent chafler par cette voye, font très-foibles, il y à 
an mufcle fitué à l'extrémité de l'inteflin re@um qui la ferme 
conftamment, & qu'il faut forcer pour que cette ifluë foit libres 
On ne fent point de fluétuation en frappant le ventre des 
Tympanites, de même qu'on en fent une en frappant celui 
des Afcitiques: la raifon en eftaifée. Le ventre des Afcitiques 
eft une efpéce de vafe qui contient de l'eau; mais qui n'en eft 
pas entiérement rempli ; au lieu que leftomac & les inteftins 
des Tympanites, font comme un vafe tout-à-fait plein d'air. 
En agitant un vafe que l'eau ne remplit qu'en partie, on oblige 


- cette eau à aller choquer les paroïs du vafe en plufieurs en- 


droits, & à y faire une impreflon fenfible; mais l'air incom- 
parablement plus rare, & qui, outre cela, remplit tout le vafe 
où il eft contenu, ne fçauroit exciter une fluctuation dans 
l'effomac ni dans les inteftins, comme l'eau fait dansle ventre 
des Afcitiques. 

IL eft facile de comprendre pourquoi dans l'Hydropifie 
tympanite, le ventre frappé rend un fon à peu-près femblable 
à celui d'un tambour ; les parois de l'eflomac &: celles des 
inteftins font devenuës extrémement minces, & elles font 
fort tenduës par l'air qu'elles renferment. Ces vifceres font 
donc femblables alors à unc efpéce de tambour, ou plûtôt à 
ces veflies de porc que les enfans rempliflent d'air. Or ces 
veflies frappées rendent un fon, l’eftomac & les inteftins 
frappés doivent donc auffi en rendre un. 

Dans l'Hydropifie tympanite les malades ne reflentent 
point de douleur dans le ventre, comme ceux qui ont une 
colique venteufe ; c’eft que dans l'Hydropifie tympanite, les 
membranes de l’eftomac & des inteftins font étenduës au 
point que le cours des efprits y doit être intercepté ; de forte 
que les impreffions des objets fur ces membranes ne peuvent 
être tranfmifes jufqu'au cerveau, pour que Fame s'en apper- 
çoive. Il n'en eft pas de même dans la colique venteufe, où 
les membranes de l'eftomac & des intcflins font incompara- 
blement moins étenduës ; par conféquent, le cours des cfprits 


Mem. 171 3. ER 


(l 


242 MEMOIRES DE L'ACADEMIE ROYALE 

ÿ peut être encore aflés libre pour que les impreffions des 
objets foient portées jufqu'au cerveau, & qu'elles y excitent 
le fentiment de douleur. 

De ce que l'air enfermé dans Ja cavité de T'eflomac & des 
intcftins eft la caufe de l'Hydropifie tympanite, il eft clair 
que pour la guérir, on ne doit point avoir recours à l'opéra- 
tion de la paracentele; car par la ponétion, on pourroit percer 
les inteftins, d'où il pourroit refulter dans la capacité du ven- 
tre, un épanchement de matiéres, foit nourriciéres, foit excré- 
menteufes , ou bien de l'air, qui font contenus dans leur ca- 
vité. Or les matiéres épanchées dans cette capacité y féjour- 
nant, fe corromproient & ne manqueroient pas de caufer Îa 
gangrenc, & par conféquent la mort du malade; & quand 
il ny auroit que l'air qui s'échappät dans la même capacité, 
ne pourroit-il pas s'y en accumuler aflés pour comprimer 
les parties, principalement l'inteftin percé, empêcher leurs 
fonctions, & conféquemment caufer auffi la mort dans la 
fuite? 

Enfin lHydropifie tympanite eft pour l'ordinaire mor- 
telle, parce que cette maladie confiftant dans une dilatation 
démefurée des membranes de l'eflomac & des inteitins, ces 
vifceres ont perdu la plus grande partie de leur reffort. Ils 
ne peuvent donc fe contraéler que fort foiblement, ni par 
conféquent exercer leurs fonétions que fort imparfaitement, 
d'autant que c’eft par leur contraétion qu’ils les accomplifient. 
Or ces fonctions font abfolument néceffaires à Ja vie. 


DES S\ciE N°C Es. 243 


REMARQUES SUR UN PARADOXE 
DES EFFECTIONS GEOMETRIQUES. 
\ Par M'ROLLE. 


FE. A Regle que j'ai donnée dans les Memoires de 175 r, 
pag. 88 & 89, n'eft pas exempte de paradoxe. IH fuit 
de cette regle qu'une portion de Courbe auili petite qu'on 
voudra, & par-tout cave vers fon axe générateur, fe peut 
couper ou être touchée par autant de Courbes qu'on vou- 


dra, & en autant de points qu'on voudra : de maniere que, 


toutes ces Courbes foient caves vers ce même axe dans l’é- 
tenduë qui renferme tous ces points; & que toutes Jeurs ap- 
pliquées foient de celles qui vont toûjours en augmentant ou 
toùjours en diminuant dans une fuite non interrompuë, le 
long de cette étenduë, En cela il n'y a rien qui révolte la 
raifon, mais quand on compare les Lunules qui fe forment 
des rencontres de toutes ces Courbes, aux portions de ccs 
mêmes Courbes, qui font comprifes entre le premier & le 
dernier point de rencontre, on ne laïfle pas de trouver une 


efpéce de paradoxe dans un changement de cavités relatives 


qui arrive à ces Lunules. 

Pour mieux marquer en quoi confifte ce paradoxe, & 
pour en donner les premiers éclairciffemens, j'ai fait deux 
fortes de Remarques. Les unes ne regardent que des Cour- 
bes du premier genre, & les autres font prifes des Courbes de 
tout genre. On peut les voir ces remarques, dans le Memoire 

P 


de 1711 pag. 092 & fuivantes; mais l'on y peut voir aufli 


qu'elles demandent des explications, & c’eft pour ce premicr 
befoin que j'ai fait d'autres Remarques que l'on va voir ici, 
Enfuite viendront les preuves. ; 


Hi ij 


12 Juiflé 
1713. 


244 MENOIRES DE L'ACADEMIE ROYALE 
Sur les Courbes du premier Genre. 


REMARQUE I. Lorfque les racines d’une égalité du 
4° degré font toutes réelles & poftives, elle eft toûjours 
un cas de celle qui eft ici en À. 

Ace — GX HE bxx — cx + d—=0. 

Et fi dans le deficin de la conftruire, on prend pour le 
premier lieu xx— y; on a d’abord pour le fecond lieu, ou 
unc Ellipfe ou une Hyperbole. 

Quand on ne fait la fubfitution que dans les deux pre- 
miers termes de À, on a le lieu à l'Ellipfe marqué 2. 

B...hhyy— ahyx + xx — ex + d = 08. 

Et quand on fubflitue dans les trois premicrs termes, on 
a le lieu à l'hyperbole marqué C. 

CC. hhyy— ahyx + bhy —cx + d = 8. 

En conftruifant lEllipfe de B, Fhypcrbole de € & la 
parabole de xx — y, fur un même axe & une même ori- 
gine, les trois Courbes fe rencontreront en autant de points 

u'il y aura de differentes racines dans A. Mais fi ces racines 
Dont toutes réclles, toutes pofitives ou toutes négatives, & fr 
avec cela elles font toutes inégales entr’elles; alors on verra 
que les trois Courbes feront caves vers l'axe des y dans l'in- 
tervalle des quatre points d'interfétion. C'eft ce qu'il faut 
expliquer pour préparer & conduire à l'intelligence du pa- 
radoxe en queftion. 


Elairciffemens ér Preuves. ; 


Si l'on prend r, 2, 3, 4, & fi Yon en fait les racines 
d'une égalité du 4. degré, cette égalité fera comme on le 
voit en 2. ; 

Dix — 10x + 35xx — Sox + 24 =. 
Et comparant cette égalité D à l'égalité À, on aura 
= 1003 ETU CRE 
Subflituant ces valeurs dans 2 & dans C, on aura les lieux 
particuliers Æ, G. 


DES SCIENCES. 245$ 
E.yy— royx + 35 xx — Sox + 24 — 8. 
Ge.iyy— 10yxX + 35y —$sox+ 24 — 06. 

En cela je prens 4 — 7 pour déterminer x x —=#4y, alors 
on aura x X — y. 

Contftruifant le lieu x x —y avec le lieu Æ fur un même 
axe & une même origine, la parabole coupera l'Ellipfe en 
quatre points dans le fens marqué par Fig. 1. où l'on peut 
voir que cette parabole entre dans cette Ellipfe au point À : 
qu'elle en fort au point B: qu'elle y rentre au point D, 
& qu'elle en fort de nouveau au point Æ pour continuer 
fon chemin vers Z, 

Conitruifant auffi le lieu x x — y avec le lieu G fur un 


. même axe & une même origine, on verra que l’hyperbole 


coupe la parabole en quatre points comme en Fig. 2. que 
cette hyperbole entre dans l'efpace parabolique au point 4: 
qu'elle en fort pour la premicre fois au point 2 : que fa 
feconde immerfion fe fait au point D : que fa feconde for- 
tic f fait en Æ, & qu'elle continue fon chemin vers d! 

à Comme ces Courbes ont été fort examinées, & font aufii 
fort connuës, on verra d’abord que les quatre interfeétions 
forment trois Lunules : que 11 premiere eft terminée par le 
point À & par le point B/; {a feconde par les points B & D, 
& la troifiéme par D & par £ 

On verra auffi que dans la Fig. 2. par exemple, la para- 
bole eft plus cave que Fhyperbole dans la premiere Lunule : 
u’elle eft moins cave que f'hyperbole dans la feconde Lu- 
nule, & qu'elle fe trouve plus cave que Fhyperbole dans la 
troifiéme Lunule. Et comparant la parabole à l'Ellipfe dans 
Fig. 1. on verra une femblable füite alternative du plus & 
du moins cave. En cela il ne paroît point de difficulté, Car 
menant une droite par les deux points qui terminent une 
Lunule, il paroït évident que le fegment de Courbe le plus 
cave, eft celui qui s’éloïgne le plus de cette droite. Mais les 
portions entiéres-de la parabole, de YEllipfe & de l'hyper- 
bole comprifes entre le point À & le point Æ£, font 
j Hh ïj 


346 MÉMOIRES DE L’'ACADEMIE ROYALE . 
par-tout caves vers l'axe des y. Et cornme ces portions renfer= 
ment les Lunules où le cave reçoit le plus & le moins, il 
eft bon de s’aflurer de la cavité de ces mêmes portions vers 
cet axe. ; 

Pour ccla il me paroït qu'il faut donner ici une partie du 
calcul qui fert à la génération des trois Courbes. 


Axe. Parabole. Hyperbole.  Ellip{e. 


38. donne +28. ... : x—5:.... x imaginaire 


PE Ten de 2er lie et Re Te 0 QU MEET 
I Lie de BR 2 RE SN 
Le Gr ED CT ON PRES is 
STD re Ds Ve elel UE LIRE LEE 
Y—=100, +. X— 10... x— 1214. x. imaginaire 
Ainfi l'on voit que l'intervalle où les Courbes fe rencon- 
trent, eft terminé d'un côté par x=—=7 & de fautre par x 
Et comme l'on a des regles fort précifes pour s’aflürer que 
dans cet intervalle il n’y a aucun Aaximum, on peut déja 
voir que les appliquées vont en augmentant, & dans une 
fuite non interrompuë le long de cct intervalle. 
REMARQUE II. On {çait auffi que dans les Courbes du pre- 
mier genre, il n'y a jamais de points d’inflexion , ni aucun de 
ceux qu'on appelle de rebrouflement & recourbement; ainfi 
Yon pourra s’afiurer de la cavité des portions totales AE, vers 
Paxe des y, par le moyen de la petite regle quiprefcrit de prendre 
des abfcifies en progreflion arithmétique, & de les comparer 
à leurs appliquées. Nous avons ici x—=17,x—=2, X=—=3, 
x—=3, qui font quatre abfcifies de l'axe des x, & qui font 
auffi en progreffion arithmétique. Si l'on prend les trois pre- 
miéres x=—=1,x=—=2, x=—=3; on a vü que leurs appli- 
quées font y—1, y—4, & y=—9. On voit auffi que la 
fomme des extrêmes r+-9 furpafie # double de la moyen- 
ne, ainfi l'on peut conclurre, fuivant la regle, que la portion 
ÆAEË de chaque Courbe eft convexe vers l'axe des x, & que 


D:ES; ; SAC/T EN, CES 247 
par confequent elle eft cave vers l'axe des y. 

En prenant les trois derniéres y—2. x—=3. =. 
leurs appliquées feront y—4 = 9. y— 1 6 dont la fomme 
des extrêmes {urpafle le double de la moyenne. Donc felon 
la regle, la Courbe eft convexe vers l'axe des x & cave vers 
Taxe des y. 

D'où il fuit, par la même regle, que les trois Courbes 
- font caves vers l'axe des y, depuis x=—=7. jufqu'à V2 
c'eft-à-dire, dans toute l'étenduë de l'intervalle dans lequel 
fe font les quatre interfections de ces Courbes, fig. 1 & 2. 
On à vû auffi que les appliquées vont toûjours en augmen- 
tant le long de cet intervalle, & que leur fuite n'eft point 
rompuë. 

Mais l'on a encore pü voir par les portioncules qui for- 
ment les Lunules, que chacune des trois Courbes eft tantôt 
plus cave & tantôt moins cave que les deux autres Cour- 
bes dans ce même intervalle; & rappellant ici la premiére 
idée que j'ai donnée du paradoxe dont il s’agit, on voit en 
quel fens deux Courbes qui fe couperoient en mille en un 
point avec les trois conditions ci-defus marquées, forme- 
roient mille Lunules où chacune de ces Courbes feroit alter- 
mativement plus & moins cave que l’autre Courbe dans l'in- 
tervalle qui renferme tous ces points, quoique chacune de 
ces Courbes prife à part, foit par-tout cave vers l'axe géné- 
rateur commun à lune & à l'autre, quoique leurs appli- 
quées foient de celles qui vont toûjours en augmentant, 
quoique ces appliquées foient d’une fuite continuë, Ainfr 
cette cfpéce d’uniformité du cave dans les portions entiéres,, 
& le changement du cave dans les Lunules, contribuent de 
quelque chofe à fixer l'idée du paradoxe, & ferviroient en. 
quelque maniére à l'expliquer, mais avant que d'en venir R,. 
il eft bon de marquer d'autres faits. 

Que les trois Courbes fe coupent ici fans fe ‘toucher, cela: 
ft fi facile à voir par les tangentes, qu'il feroit inutile de s’y 
arrêter. 

En pouffant le calcul un peu davantage que je ne l'ai fait 


z48 MEMOIRES DE L'ACADEMIE ROYALE 

ici, on verroit comment le côté de l'Ellipfe marqué tVNI, 
Fig. 1, fe trouve entre axe des y & le côté de la parabole 
qui ef coupé par cette Ellip{e, & l'on verroit auffi la déter- 
mination de fon grand diametre de 7 vers S par les formules 
de {a tranfpofition des axes. On peut trouver par les mêmes | 
formules, le fommet de l'hyperbole, Fig. 2, & celui de fon | 
oppolée, & ül cft d’ailleurs facile de voir comment cette 
hyperbole coupe l'axe des y au point C, pour s'approcher | 
de fon afymptote À A. &c. Je laifle de femblables recher- 

ches, parce qu'il m'a paru qu “elles feroïent inutiles au deffein | 
de ce Memoire, après le détail que lon vient de voir ici. } 

En prenant les trois Courbes deux à deux, on peut faire 
trois conftruétions pour éviter la confufion des fegmens 
curvilignes dans les Lunules, mais j'ai cru qu'il fufh{oit d'en | 
donner deux pour marquer les cavités relatives de ces feg-- f 
mens, & que cela défigne affés celles qui fe forment en conf 
truifant l'Hyperbole & l'Ellipfe fur un même axe &c une mê: 
me origine. 

REMARQUE IT. De tout ce que je viens de dire, & 
de la théorie des Effections Géométriques, on peut voir que 
fi l'on conftruit fur un même axe & une même origine, le 
lieu xx=—y avec les lieux Æ, G, leurs trois Courbes fe cou- 
pcront en quatre points; qu'elles feront caves vers l'axe des y 
dans l'intervalle de ces points, & que leurs appliquées aug- 
menteront toûjours fans interruption le long de cet intervalle. 

En combinant les lieux xx=—y, Æ, G, on aura autant 
d'autres Ellipfes & d'autres hyperboles qu'on voudra, qui 
étant conftruites fur l'origine © & fur l'axe des y, couperont 
les précédentes & la parabole aufli, dans les quatre points 
A, B, D, E, & chacune y coupera auffi toutes les autres : 
de maniere que toutes ces Courbes fe trouveront caves vers 
Vaxe des y dans l'intervalle de tous ces points. Quelques-unes 
des combinaifons ne donneront que des lignes droites; mais 
il y en a peu de cette forte, & il eft facile de les reconnoître. 
Il eft facile aufli d'éviter celles qui ne donnent que des lieux 


imaginaires. 
Cia 


DlEesr $C: NICE ’S 249 

Cette infinité de Courbes refulte de 4 = r, & des quaue 
racines 7, 2, 3,4: ainfi, un changement fi grand ou fi petit 
qu'on voudra dans la valeur de À ou dans les racines, donnéra 
une autre infinité de Courbes; de maniére qu'en prenant 
fucceflivement tous les nombres pour 4 fans changer les. 
racines, on concevra une infinité d'infinités de Courbes du 
premier genre qui s'entrecouperont aux mêmes points 
À, B, D, E, & feront toutes caves vers l'axe des y. 

Si l'on fait du changement aux racines, if eft évident 
que les Courbes fe rencontreront en d’autres points. De-fà 
d'autres exemples, d'ailleurs femblables aux précédents, &c 
dont la multiplicité me paroït incxprimable. Entre tous ces 
exemples, les plus fimples {croient ceux qui donneroïent les 
quatre racines 0,1,2, 7, mais alors le fommet de la para- 
bole feroit un des points de rencontre. 

Comme l'on peut prendre une portion de parabole auffr 
petite qu'on voudra, & prendre auffi quatre appliquées de 
cette portion, pour les.introduire dans une égalité du 4.° degré, 


‘on peut par conféquent trouver autant de Courbes du premier 


genre que l'on voudra, qui couperont cette portion en quatre 
points; & fi elle cft par-tout cave vers fon axc générateur , 
toutes ces Courbes fe trouveront caves vers ce mème axe 
dans l'intervalle de tous ces points. Ccli me paroit évident 
après ce qui a été dit ici, & d'ailleurs, il faut ménager l'éten- 
duë qui nv'eft donnée pour les Remarques qui regardent les 
Courbes de tous les genres, & qui doivent fervir à l'éclair- 
ciflement du paradoxe en queftion. 


Sur les Courbes de tout genre. 


Entre les Courbes qui font au-delà du premier genre; 
jen'en vois pas de plus fimples que la parabole x°=— y. Elle 
eff commode pour quantité de conftruétions, & convient à 
mon fujet. Car fi l'on prend cette parabole pour le premier 


lieu d'une égalité dont toutes les racines font pofitives, alors 
. toutes ces racines fe trouveront dans un de fes rameaux, & 


Mem. 171 3. ui 


(1 

250 MEMOIRES DE L'ACADEMIE ROYALE 
les Courbes feront caves d’un même côté dans l'intervalle des 
points de rencontre. Mais en cela, il n’y a pas beaucoup 
d'exemples où lon puiffe faire que le fecond lieu foit du 
premier genre. On aura un indice de la difficulté, en rappel- 
lant ici l'égalité marquée D. 

D. xf — 0x + 3 5ax — sox + 243 = 0. 

Le premier lieu étant x? = y, on aura le fecond lieu Æ. 

Fe YX — 107 + 35ax — ox + 24 = 8. 

Contftruifant hyperbole que donne ce lieu avec la parabole 
x? = fur un même axe & une même origine, une des 
branches de cette parabole fera coupée en 4 points par un 
rameau de lhyperbole, & ce rameau avec cette branche fe 
trouveront par-tout caves vers l'axe des y dans l'intervalle 
de ces quatre points. On verra auffr que les appliquées vont 
en augmentant dans une fuite non interrompuë le long de 
cet intervalle. 

En prenant x? — fy pour le premier lieu de D, Fhy- 
perbole du fecond lieu changera à mefure qu'on changera 
la valeur de f: De-Rà une infinité d'hyperboles telles que 
chacune coupe toutes les autres, & coupe aufli la parabole 
dans les quatre mêmes points aux mêmes conditions que 
deffus. 

Multipliant D par xx + 10X— 75, & prenant 
x?— fy pour le premier lieu, la variété de f fournira une 
autre fuite infinic d'hyperboles , qui couperont une des bran- 
ches de [a parabole en cinq points, qui feront par-tout caves 
vers l'axe des y, & qui couperont encore cette parabole en un 
point au-deflus de l'inflexion, pour la racine — 7 5. 

Mais fi l'on multiplie l'égalité D par xx + 1 0x4 5. 
Et fi l'on prend x? — fy pour le premier lieu pour avoir un 


cercle dans le fecond lieu, alors il faut faire /— V1799; 
& le cercle ne coupera qu'en quatre points une des branches 
de la parabole, 

Ainfi, dans le deffcin qu'un des lieux foit toüjours du 


DES ONE TIEUN CIE 251 
premier genre pour la conflruétion d’une égalité quelcon- 
que, & pour avoir des points de rencontre autant qu'on en 
voudra, ce ne fcroit que rarement un avantage de prendre 
les premiers licux au-delà du fecond degré. Si l'on prend la 
voye des indéterminées & des problemes auxiliaires , dont 
j'ai parlé dans les Mémoires de 1708 pag. 3 59, on trou- 
vera des exemples du paradoxe, dont les lieux feront plus 
fimples dans le degré, & plus compolés dans les cocfficiens, 
(le nombre des points étant le même) que par la voye- 
ordinaire que ai entrepris de perfetionner dans les Mé- 
moires de 1711. Mais je fuis obligé de fuivre ici cette 
voyce ordinaire, & il me paroït qu'il vaut mieux pour ce 
deflein, prendre les premiers lieux du premier genre, & 
c'eft auffr ce que j'ai fait pour former deux fuites infinies 
d'exemples qui ferviront à l'explication du paradoxe dont 
il s’agit, comme on l'a pü voir par les deux Projets inferez 
dans les Mémoires de 1711 pag. 94. Je les répéterai ici, 
puifqu'il faut les éclaircir, & prouver les véritez qu'ils ren- 
ferment. 

PREMIER PROJET. Si l'on forme une égalité d'autant 
de racines qu'on voudra, toutes réelles & toutes pofitives, 
auffi grandes & aufir petites qu'on voudra, & fi l'on prend 
la parabole xx — ay pour le premier lieu de cette égalité; 
alors la Courbe du fecond lieu rencontrera cette parabole 
en autant de points qu'il y a de différentes racines, & les 
deux Courbes fe trouveront caves vers laxe des y dans 
l'intervalle qui renferme tous ces points. Les appliquées de 
cet intervalle iront toûjours en augmentant, & leur fuite ne 
fera point rompuë. 

SECOND PROJET. L'égalité propol&e étant formée 
comme dans Île premier Projet ; fi l'on prend xx + yy = ff 
pour le premier licu, & fi l'on donne au rayon f une valeur 
qui furpafle {a plus grande racine de la propofce ; alors le 
cercle rencontrera la Courbe du fecond lieu en deux fois 
autant de points qu'on aura mis de diflérentes racines dans l° 


li i 


252 MEMOIRES DE L'ACADEMIE ROYALE 
propofée, toutes les rencontres fe feront dans un demi-cercle; 
& la Courbe du fecond lieu fe trouvera cave le long de l'in- 
tervalle où fe font ces rencontres, dans le fens que ce demi- 
cercle cft cave vers fe diametre qui le termine. 

Dans ces deux Projets, les Courbes ne fe rencontreront 
que de trois maniéres ; elles fe couperont & auront diverfes 
tangentes dans chaque point que déterminent les racines iné- 
gales de la propofée ; elles fe couperont & auront une même 
tangente dans chaque point qui eft déterminé par des racines 
égales, dont la multitude eft exprimée par un nombre impair. 
Elles fe toucheront & auront une même tangente dans chaque 
point que déterminent les racines égales, dont la muliplicité 
eft de nombre pair. 

Si l'on fait dans le fecond Projet, que le rayon f foit plus 
petit qu'une des racines ; alors cette racine ni toutes celles qui 
{urpañient, ne fe trouveront pas dans la conftruétion. 

Et fi l'on fait que le rayon foit égal à une des racines 
laquelle on voudra, cette racine {e trouvera dans la conflruc- 
tion; mais les Courbes fe touchcront , & auront même tan- 
gente au point qu'elles déterminent ; foit que cette racine ait 
fon égale ou non dans la propofée. 

Je fuppofe dans ces deux Projets, qu'en formant le fecond 
lieu, on ait foin de pouffer les fubflitutions jufqu'à ce que 
l'inconnuë de la propofée ne fe trouve qu'au premier degré 
dans le fecond lieu. 

On peut démontrer lun & l'autre Projet en deux maniéres. 
La premiére fuppofe que l'on ait l'image des Courbes, ainfi 
cile demande que les exemples foient pris un à un : la fcconde 
maniére détermine tout ce quieft nécefaire de cette image des, 
Courbes, pour la démonfiration générale des deux Projets, 
fans obliger de tracer ces Courbes, fi ce n'eft en deux ou trois 
exemples pour foûtenir l'efprit dans fes abftraétions. Je ne me 
propofe dans ce premier Mémoire , que la premiére maniére 
de démontrer, & comme il ne peut pas avoir l'étenduë qui 
feroit néceflaire en cela, pour ces deux Projets, je me fuis 


DES SCIENCES, 253 
déterminé au fecond ; parce que les preuves qu'il demand 
portent avec elles prefque tout ce qui doit fervir à la démonf- 
tration du premier Projet. 

On a encore un avantage dans le fecond Projet. Car on 
fçait que la courbüre d’un cercle eft par-tout très-uniforme. 
D'où il fuit, que les changemens de courbûre qui font né- 
ceffaires pour former les Lunules, ne peuvent être attribués 

u’à fa Courbe du fecond lieu dans chaque Exemple, Ce qui 
facilite l'explication du paradoxe dans ce Projet. 

Les propofées qui fe préfentent les premieres ici, font 
des égalitez du fecond degré, mais elles font trop fimples pour 
s'y arrêter : Ce qui m'adéterminé à prendre pour mon premier 
Exemple, unc égalité du troifiéme degré. 


PREMIER EXEMPLE. 


La Propoféce cft celle qu'on voit ici en À. 
AR Ru ere ME Se 
dont les racines font 7,2, 7. ” 
Le premier lieu foit D.xx* + yy= 1 0. alors on aura 
le fecond lieu £, dont la courbe eft celle de Fig. 3. ” 
6yy—66 


EE 

Conftruifant ce lieu Æ avec le lieu au cercle marqué D für 
un même axe & une même origine, les Courbes fe couperont 
en fix points, & feront caves vers l'axe des y dans l'intervalle 
de tous ces points; mais des fix appliquées à cet axe, il n'y 
en a que trois qui vont en augmentant, & les trois autres vont 
en diminuant. / 

Pour expliquer, & pour démontrer les cavités dans cet 
Exemple, d'une maniére qui puifle fervir à tous les Exemplts 
du fecond Projet , il faut deux fortes de calcul : l'un regarde 
les deux Courbes, & l’autre le fecond lieu feulement. 

IL fuffira pour le premicr calcul, de donner ici les valeurs: 
qui fuivent. 


En = 


Li ii 


2$4 MEMOIRES DE L'ACADEMIE RoYALE 
Abfcifles . ... . . Appliq. de D. . . Appliq. de Æ. 


y =: «tes. ..x= V1 ES) AD) 
Se MAIRE Ps EAN AP OR 
PES ON MAR = a PME ee 
PERD NN SE SEM LAN ae 


6 
19 


3==ÆEVio ARE = ME RE 


Comme le fecond calcul doit fournir les principales déter- 
minations de fa Courbe du fecond lieu, defignée par Fig. 3, 
& comme il fufft d'avoir celles qui contribuent à la dé- 
monftration des cavités pour le paradoxe; on peut fe contenter 
des valeurs que lon va voir ici, fçachant que l'axe des y eft 


BO L, & que l'origine eft au point ©. 


3 = + Vr1 donne les points À & Z, où la Courbe 
coupe cet axe. 


RÉ V/21 donne les points Æ& F”, & pour chacun on 
a x infini, c'eft-à-dire, l'afymptote A1 K H, & l'afymptote 
(ah "€ Re et 

3= + 4 donne x — — 6 qui marque l'ufage de ces 
deux afymptotes & leur direétion, fun de Æ vers H, & 
l'autre de P vers LP. 


De pre en V/22 donne x=— 6 6.ainfi l'un de ces afympto- 
tes pafle encore de Æ vers A1, & l'autre de W vers G. On 
voit par ces derniéres déterminations que chacun eft pour deux 
rameaux infinis. 


x —= Cridonney = + Vo pour l'afymptote AG 
puallcle à BL, & commun aux rameaux VR, d'à. . 

La Courbe n'a auçun Minimum , & n'a que le feul 4/4: 
ximum OF que donne x = 3 +. ; 

La tangente au point Æ eft parallele à l'axe BL, & dans 
cet exernple, comme dans tous les autres du fecond Projet, 
toutes les appliquées font un angle droit avec leur axe géné- 
rateur. 


DES SCIENCES 25$ 
* Le premier Calcul avec le fecond fourniffent une image 
de 1 Courbe, qui fuflira avec des raifons pour prouver que 
la portion AF7elt coupée en fix points par le demi-Cercle, 
& qu'elle cft par-tout cave vers l'axe des y dans l'intervalle 
de ces fix points. Pour les interfeétions , il ne faut pour s'en 
aflürer que le premier Calcul & quelque connoifflance des 
tangentes ; mais pour démontrer les cavités, je me fers des 
propofitions fuivantes. 


PRoPosIiTIoN I. 


Si une portion de Courbe AF7 terminée par une droite 
A1 qui fait partie de fon axe générateur BL, Fig. 3. fi les 
appliquées à cet axe vont toûjours en diminuant depuis le 
point © jufqu'au point À, & depuis le même O'jufqu'en 
1; & fi une ligne droite placée en tout fens fur cette por- 
ton AFJ, ne peut la couper en plus de deux points : alors 
je fuppofe que cette même portion AF7 eft par-tout cave 
vers la droite A7; que le circuit A eft par-tout cave vers 
la droite AO & vers OF, & quele circuit F7 Feft aufii par- 
tout vers les droites AZ, OF. 

Ainfi je ne donne pour premiere propofition qu’une hy- 
pothcce, mais cette hypothele eft très-conforme à la notion 
ordinaire des cavités. À cela je pourrois adjoûter que les ap- 
pliquées de Faxe des x, OF, vont toüjours en augmentant 
depuis le point Fjufqu'au point À, & depuis F jufqu’en Z;: 
puifqu'il n'y a ni Maximum ni Minimum fur cet axe. 


PrRoPoOosITIoON II. 


Il ct impoffible qu'une ligne'courbe foit coupée ni tou- 
chée par une ligne droite, en plus de points qu'il n’y a de- 
dimenfions dans le lieu qui renferme cette courbe. 
: Cette Propofition eff reçüë par de fcavants Géometres, &e 
mème ils en ont parlé comme d’un axiome ; ainfi il n’eft 
pas néceflaire de donner ici le détail des preuves. Je dirai 
feulement que Ton peut. la: démontrer ‘par és’ formules 


>56 MEMOIRFS DE L'ACADEMIE ROYALE 
générales de la tranfpofition des axes. On peut auffi en don- 
ner Ja démonilration par le moyen du lieu indéterminé 
rx ay+-mr qui exprime toutes les pofitions d'une ligne 
droite dans le plan d'une courbe quelconque. Car en le com- 
parant au lieu de cette courbe pour faire évanoüir x ou y, il 
cit évident que le nombre des dimenfions de la réduite, ne 
furpafiera jamais le nombre des dimenfions du lieu de cette 
même courbe; & comme les racines de cette réduite, déter- 
minent tous les points où la droite rencontre la courbe à 
chaque fois que l'on prend arbitrairement des valeurs con- 
nuës pour a,#=,r, on voit que le nombre de ces points ne 
furpaficra jamais le nombre des dimenfions du lieu qui ex- 
prime la courbe, puifque le nombre de ces racines ne fur- 
pafie jamais le nombre de ces dimenfions. 


P’R'o Po sr Tur on: TTL 


I n'eft pas poffible qu'une ligne droite coupe la portion 
AFI en plus de deux points. Car la droite froit parallele à 
l'axe OF, ou à l'axe BL, Fig. 3. ou fe coniondroit avec 
l'un des deux, ou bien elle feroit oblique à l'un & à l'autre. 

IL eft évident par la génération de la courbe, que l'axe 
OËE & toute droite qui lui eft parallele, ne peut couper la 
portion AF1 qu'en un point. Il eft encore clair par la mê- 
me génération, que chaque droite parallele à l'axe BL, ne 


peut pas couper cette portion A7 en plus de deux points. 


Mais il faut démontrer qu'elle ne peut pas être coupée en 

plus de deux points par aucune droite oblique aux axes. 
Pour cela, fuppofons qu'une droite coupant la portion 
AF1, Fig. 3. coupe auf l'axe BL, & que ces deux lignes 
font des angles obliques au point de leur interfeétion. Alors 
cette droite coupera l'axe £O & afymptote //G qui lui 
eft parallele : elle coupera auffi les deux afymptotes AA, 
GP paralleles à BL. Tout cela fuit d'Euclide & du dernier 
calcul. Donc la même droite coupera un des quatre ra- 
meaux afymptotiques d'@, d'a; NS, NR. Donc une droite 
oblique 


dE ee ut nou SÈSS 


À 


DES SCIENCES: 257 
oblique à l’axe BL, coupant la portion AF7, coupera en- 
core la courbe en un point qui eft hors de cctte portion. 
Donc dans la fuppofition que cette droite coupe cette por- 
tion en plus de deux points, elle coupera la courbe entiere 
en plus de trois points. Mais le lieu Æ qui exprime cette 
courbe, n'a que trois dimenfions ; donc cette courbe ne peut 
pas être coupée par une droite en plus de trois points, par 
Prop. 2. 

Donc if n'eft pas poffible qu'une droite coupe la portion 
AFI en plus de deux points. 

CoroLLAIRE. De-là il fuit qu'une droite ne peut pas 
couper en plus de deux points a, demi-portion AF, nifon 
égal & femblable F2 


PROPOSITION IV. 


La portion AF7, (de la Courbe du fecond lieu Æ, Fig. 
3- )'eft par-tout cave vers A7, qui fait partie de l'axe 2L. 

. Car cette portion ne pouvant pas être coupée en plus de 
deux points par une droite, elle eft alors par-tout cave vers 
AÏ, füivant la Propof. 1. 

Or cette portion ne peut pas être coupée en plus de deux 
points par une ligne droite, felon la 3.° Propofiion. Donc 
elle eft par-tout cave vers AZ. Ce qu'il falloit démontrer. 

CoroLLAIRE. Il fuit de cette 4° Propofition, & du 
Corollaïre de la 3.° que chaque demi-portion AF, F1, prife 
féparément, eft par-tout cave vers OF & vers AL. 

. REMARQUES. Pour aider la raifon par les fens, j'ai 
réduit fa portion AF7 de Fig. 3. à celle qui eft marquée 
MEDBFZRASN dans la Fig. 4 avec le demi-cercle 


GEDBSZ RJH que fournit le premier lieu D. Où fon 


peut voir que les fix interfeétions de ces deux Courbes fe 
font. aux fix points Æ, D, B, Z, R, d, & que lcs racines de 
la Propofée font FE, CD, AB, répétées en VZ, SR, 19, 


On y peut voir auffi que la Courbe entre dans le demi- 


cercle au point Æ, qu'elle en fort au point D, qu'elle y 
. Kk 


Mem, 171 3. 


\ 


258 MEMOIRES DE L'ÂACADEMIE ROYALE 
rentre au point 8. Ainfr de fuite alternativement jufqu'aw 
point d’, où elle en fort pour n'y plus entrer & pour con- 
tinuer fon chemin vers M. 

De la définition du Cercle, de ces entrées, de es forties, 
& de la cavité déja prouvée, on peut conclurre que la Cour- 
be du fecond lieu eft moins cave que le Cercle dans la Lu- 
nule que terminent les points Æ, D; qu'elle eft plus cave 
que le Cercle dans la Lunule de D B; ainfi de fuite du 
moins cave au plus cave jufqu'à la Lunule À d. 

Si l’on prend la voye des développées pour avoir une 
idée plus précife des curvités de la Courbe dans chaque 
Lunule & dans chaque .point d'interfcétion, il fufhra de 
faire quelque calcul pour les rayons de la développée de cette 
courbe; puifque le rayon de la développée d'un cercle, eft 
toûjours égal au rayon qui eft propre à ce même cercle. 

Comme la démonftration précedente & ces remarques 
s'appliquent aifément à tous les exemples du fecond projet, 
quand on a l'image de Ja courbe du fecond lieu; j'infifterai 
peu fur les deux exemples fuivants, & j'y fuis encore obligé, 
parce que j'approche du terme où je dois finir ce Memoire. 


SECOND EXEMPLE. 


La Propoféc eft l'égalité G. 
Gt —r OX + psxx — 5 ox + 248. 
C'eft la même que l'égalité D des premiers exemples, mais 
le premier lieu eft ici le lieu L.xx+yy= 16. Ainfi lon 


+—_67yy+ 840 s 
2 22T TE ont la Courbe 
210—10}y 


aura le fecond lieu 7. x— 
eft défignée par la Fig. 5. 


Conftruifant le Cercle que fournit le premier lieu fur 
Vorigine O & fur Faxe DC, il rencontrera en fept points la 
portion du fecond lieu marquée AFZ. Ce Cercle touchera 
cctte portion au point Æ° fans la couper, & donnera en ce 
point OF pour la racine 4 de G qui cft égale au rayon du 
même Cercle, Il coupera en trois points la demi-portion 


PT De UT TU IE 


DIE Sun Où CAPE GUN CHEN Se 259 
AFpour les trois racines 1, 2, 3 de G, & encore en trois 
points la demi-portion F1 pour ces mêmes racines. 

La démorniftration des Cavités s’abbrege lorfque la Propolce 
cft de degré pair, & ceneft ici un exemple. Aufli peut-on 
voir par la génération même de la Courbe, que les quatre 

racines du Numerateur de 7, donnent les quatre points où 
Jaxe D C coupe la courbe; c'eft-à-dire, que cet axe la coupe 
en autant de points qu’il y a de dimenfions dans le lieu 7, 
Ce qui fournit un abbregément. On peut encore voir que les 
deux racines-du dénominateur donnent les deux afymptotes 
KH, VP, &c. 

REMARQUE. Si l'on réfout analytiquement le probleme 
des lieux, & fi lon fe détermine à faire évanouir y, alors 
on ne trouvera point de racines égales dans la réduite. Mais 
en faifant la fubititution rétrograde, on verra que la rélul- 
tante de ZL renferme deux racines égales de y par x = 4 
On trouvera auffi des racines égales de y dans la réduite des 
dieux & fans fubflitution rétrograde, fi l'on fait évanouir x, 
& que la multitude de ces égales eft de nombre pair; ainff 
l'on pourra fe fervir de l'analyfe pour expliquer l'attouche- 
ment des Courbes au point Æ, quoique la Propofée n'ait 

ue des racines inégales. Le femblable arrive dans tous les 
exemples du fecond Projet, lorfque le rayon du cercle eft 
égal à une des racines de la Propotée. 


TROISIÈME EXEMPLE. 


La Propofée eft B, 
Box — Bt 2 4x — 3 gxx + 2 3x —0— 0. 
Le premier lieu eft S. xx+-yy= 7 0. Ainfi le fecond 
lieu cft celui qu'on voit en D. 
D 0 8ff—194yy+1146 
XX — aie es emo | 
PP PITESTr 
Les quatre racines du Numerateur de D, donnent les 
quatre points 41, À, Z, AN, où la Courbe coupe Faxe 7H, 
Fig. 6. 
Kkïi 


260 MEMOIRES DE L'ACADEMIE ROYALE 


Les quatre racines du Dénominateur donnent les quatre 


points 7, &, V, H, pour les quatre afymptotes perpendicu- 
laires à cet axe 7H. 

x—=# donne l'afymptote G P parallele au même axe. 

Ainfi Yon peut prouver, comme dans l'exemple du 3.° 
degré, que dans celui-ci la portion À F7 eft par-tout cave 
vers 1 droite À 7; que chaque demi-portion AF, F1 eft 
par-tout cave auffi, vers cette droite A1, & encore vers OF. 

En conftruifant le lieu D avec le lieu S fur un même axe 
& une même origine, la portion ne rencontrera le Cercle 
qu'en fix points. Cette portion la coupe en deux points, un 
de chaque côté de OF, pour x = racine de 8. Elle le 
coupe en deux autres points pour la racine x=— 2. 

Mais elle coupe & touche ce Cercle en deux autres points 

our x— 7 qui cft une des trois racines égales de la propo- 
fée B. Ainfi le Cercle & la portion AF7 font d’égale cour- 
büre dans ces deux points. 

REMARQUE I. [left clair par l'énoncé des deux Projets, 
que l'on peut avoir aifément autant d'exemples qu'on voudra 
pour chacun de ces Projets, & faire auffi que dans chaque 
exemple, il y ait des points autant qu’on voudra, où les deux 
Courbes fe touchent en fe coupant. Mais fi lon veut les 
exemples les plus fimples de cette forte, pour l'un & pour 
l'autre Projet, on peut fe fervir d'une Remarque que j'ai 
donnée dans les Mémoires de 1709 pag. 334 C'eit fous 
l'indice de 1.° de cette Remarque, que fe trouve la maniére 
de former ces Exemples : Ce qui fuit au même endroit fous 
l'indice de 2.0 ne regarde pas les deux Projets dont il eft ieï 
queftion. Et même l'on y peut voir qu'il y a des exemples 
où deux rameaux fe touchent fans fe couper, quoique la 
Propolée n'ait point de racines égales, & que les racines égales 
d'une des réduites foient en nombre impair (pag. 335.) 
Pour s'affurer de l'attouchement de ces rameaux, il eft bon 
de rappeler la regle qui eft dans la pag. 3 3 0 de ces Mémoires. 
Par exemple, fi la Propoe eft x* — 2 4° x + a = & 


1 DES SCIENCE: | 261 
{e premier licu y xx + a? — aa x, alors le fecond lieu le 
RC le: -0 : 2e nn pm hais 0 


Lane #p'e-s::S: CR N:C:E4S V 26 
fe premier licu y xx + 4° —aax, alors le fecond lieu le 
plus fimple eftaxx— 24ax+ a —2yyx —ayy. 
Conftruifant ces lieux fur un même axe & une mème origine, 
alors un des rameaux du fecond lieu touche un des rameaux 
du premier lieu , au point que donnent x = a & y —40, 
quoique la Propofée n'ait point de racines égales, & que 
x — a foit unc des trois racines égales de la réduite, dont 
Tinconnuë eft x. 

REMARQUE Il. Une portion de Courbe peut fe 
couper ou être touchée par autant d'autres Courbes qu'on 
voudra, & en autant de points qu'on voudra; mais ce n’eft 
pas en cela que confifte le Paradoxe, il confifte principale- 
ment dans les cavités fur lefquelles j'ai infifté. Mais comme 
il devient plus confiderable à mefure que, lon augmente le 


nombre des points de rencontre, il faut des exemples plus , 


compofés que ceux que l’on a vüs ici, pour donner de plus 
forts indices de ce Paradoxe, & pour préparer à la feconce 
démonftration. C’eft ce qui fera le fujet d'un autre Mémoire. 


SUR UNE OBSERVATION 
DE M ROLLE, 


Par rapport aux Conffrutions Géomérriques ; propofte 
à l'Academie comme un Paradoxe. 


Par M. SAURIN. 
] A 1 examiné le Paradoxe que M. Rolle propofa la femaine 


pañlée, & l'exemple qu'il apporta pour d'établir. J'ai trouvé 
Texemple bon, & le Paradoxe vrai. Quand on répand fur les 
chofes un air de m yftére , fouvent ce qu’il y a de plus commun 
paroît furprenant ; mais quoique le merveilleux que M. Rolle 
a jetté fur fa découverte, s'évanouifle en partie, lorfque le 
Paradoxe eft bien entendu; ce qui refte ne laïfle pas d'être 
encore digne de remarque, 

KK ii 


19 Juillet 
1713. 


262 MEMOIRES DE L'ACADEMIE ROYALE 

On fçait que deux Sections coniques peuvent fe rencontrer 
en 4 points, & que ces 4 points peuvent varier à l'infini par 
la différente pofition des deux Courbes : mais je ne fçai fi l'on 
avoit encore obfervé que ces points peuvent fe trouver tous 
quatre d’un même côté par rapport aux axes principaux : c'eft 
ce qu'il y a de fingulier dans l'Obfervation de M. Rolle, & 
ce qu'il démontre par l'exemple propofé, dans lequel en effet 
une portion de la moitié d'une Hyperbole, rencontre en 
quatre points la moitié d'une Parabole. Le lieu à l'Hyperbole 
xx — r0xÿ— so0y+3sx+24—=6; & en 
voici la conftruétion. 


Ayant mené leslignes AD, AS qui font un angle droit; 
& pris fur AS le point À pour l'origine des coordonnées ; 
fur la même ligne du côté oppolé au point S, je prends 
AR=— 5j, & par le point À, je mene l'indéfmie ÆA parallele 
à D À. Je mene auffi du point À la droite AB, faïfant avec 
A Sun angle tel que AS: SB:: 10:71. je fais AD=— 3; 
je mene par le point D la droite indéfinie ÆÆ parallele à 
AD ; & ayant pris fur DA, D L= 3 —+#, je décris par 


Es SCORE MN es 263 
Jepoint L, entre les droites XF, KR, comme afymptotes, 
YHyperbole CL M, & je dis que cette Hyperbole eft le lieu 
requis. 

.. Car nommant A2,x; PM, y; & K D, qui eft connuë, e» 
Yanalogie AR (5): KD(e):: AP (x): DPF, donnera 


D: & Von aura KE, où KD+HDF—=e+ = 
Ona d’ailleurs FM= FN+ NP— PM—=3+ 5x 
— y; Donc KFxFM= e+ ER ee 
+= Rise E het —t)—%—#DxDL 


(par la propriétéde l'Hyperbole) = ex 3 — +5; où mul- 
tipliant par 5, & divifant pare; 1$+32x + xxx 
— 5y —xy = 1$ — #; & enfin multipliant 
par z 0, & mettant tout d'un côté, xx — 1 0xy— 50y 
+ 35 x + 224 — 6: ce qu'il falloit démontrer. 

Cette conftruétion polée, il eft évident, ainfi que M. Rolle 
Ya montré, que dans FEquation conftruite x étant pris = 7, 
—=4#=9=16,donney—=1:,—=2,= 3,— 4; que 
ces quatre points font de même dans la moitié d’une Parabole 
qui auroit pour axe la droite 4, pour fommet le point À, 
&c pour parametre Yunité; & par conféquent, qu'elle feroit 
rencontrée dans ces quatre points par la portion de cette moitié 
d'Hyperbole, où fe trouvent les mêmes points. | 

Si la Parabole étant donnée avec les quatre points déja mar- 
qués, on vouloit trouver le lieu à l'Hyperbole qui paffe par ces 
quatre points, il n'y auroit qu'à prendre l'Equation du lieu 
cherchéen exprimant les quantités qui doivent être conftantes, 
par des indéterminées ; elles fe détermineroient par la fubfti- 
tution des valeurs données de x &c de y dans les quatre points, 
& il viendroit le même lieu que nous avons conftruit. 

Car la moindre attention fait d'abord connoître que l'Hy- 
perbole que l’on cherche, ne peut avoir d'autre pofition que 
celle qu'on voit dans la Figure ; c'eft-à-dire, que le fommet de 
cette Hyperbole, ne fcauroit être au point À qui ef le fommct 


_264 MEMOIRES DE L'ACADEMIE ROYALE 
de la Parabole, qu’il en doit être éloigné du côté oppolé à SE 
qu'il ne fçauroit être fur la ligne AS prolongée, ni au-deffus ; 
qu'il ne peut être qu'au deffous. La fuppofant donc dans la 
pofition qu’elle a dans la Figure, prenant les droites LF, KR 
pour fes afymptotes ; & menant la droite 4 B parallele à 
l'afymptote À F'; on nommera les conftantes, mais indéter- 


minées, AR,r; AD, d; DL, c; AS,n; SB, L; &les 
variables AP, x; PM, y; on aura KD = = FV AE A 
&DF= Lx Vn ir; FM—=d+ Lx; & 


KD+DFxEM= LV +i+ixV 


xd+ =x—y—= LarV it Edx Vi + f 


HEVre Vinci —2ryV at ir 
LEUR LiyVn + ir = XD *x DL=2rV Er 
x c ; ce qui étant divifé par V n° 7, & multiplié par #° 
donne cette Equation ,HÂT HN AX HTX XX —nry 
— XYZ CNT; OÙ IXX—N0Xÿ —nryÿ+udx 
I x Cr 00 r <==) 0e 

Comme il n'y a dans cette Equation que quatre indéter- 
minées, », d,c,n;il eft évident qu'elles feront déterminées 
par les quatre égalités que fournira la fubflitution des valeurs 
de x & de y données dans les quatre points; d’où naîtra le mème 
lieu que l'on a déja conftruit. 

L'obfervation de M. Rolle peut s'étendre, & il l'étend en 
effet à tous les lieux plus élevés. Le fondement de toute cette 
recherche eft connu ; mais il y a un détail où M. Rolle eft 
entré & où nous pourrions entrer ici, s'il ne nous paroifloit 
injufle de le prévenir, & de ne lui pas laifler tout l'honneur 
de ce qu'il a trouvé. 


A 


OBSERVATION 


DES SCIENCE sr PRES 


OO BSE RVoAT: T'ON 


SUR 
UNE SUBLIMATION DE MERCURE. 


Pa M HOMBERG. 


HpArmi les matiéres minérales, le Mercure eft une des 

plus volatiles, qui fe lie facilement avec toutes fortes de 
fels, & fe fublime avec eux. Tous ces fublimés paroifient 
en forme feche quand ils font hors du feu ; mais quelques- 
unes d’entr'eux fe tiennent long-temps fondus dans une mé- 
diocre chaleur, ce qui fait qu'en les fublimant on a de la peine 
de les féparer entiérement de leurs têtes-mortes, parce que 
la voute du matras fublimatoire, n'étant pas par-tout aflés 
froide pour que le fublimé sy puifle figer, il recoule con- 
tinucllement dans le fond du vaiffeau , qui par à fe cafe fort 
aifément; & la fublimation ne s'y fat qu'à demi dans le 
fommet feulement du matras, ce qui demande une opération 
fort longue, & encore faut-il la réiterer dans d'autres vaif- 
feaux, fi l'on veut féparcr de la tête-morte-tout ce qu'elle 
peut contenir de fublimé corrofif, Cet inconvenient 1m’eft 
arrivé depuis peu dans un mêlange de parties égales de fu- 
blimé corrofif & de fel décrepié, que j'ai voulu fublimer 
plufieurs fois enfemble ; j'ai cru y remedier parfaitement en 
mettant ce mélange dans une cornuë, pour faire couler le 
fublimé dans un recipient par le moyen de la diftillation, 


comme je lavois vû couler le long des parois du matras fans. 


fe figer, pendant les fublimations; mais je me fuis apperçù. 


que la plüpart du fublimé fortoit en vapeurs par les jointures,, 


parce que n'y ayant point d'autres ouvertures, le recipient 
feroit crevé ou la cornuë. J'ai donc éteint le feu, & j'ai 

2 3 . x .) J 7 
percé le ballon-d'un petit trou près de fon fond; j'ai radapté 


Mem. 171 3. re Leg 


6 Septembre 
1713 


266 MEMOIRES DE L'ACADEMIE RoYALE 

ce ballon, en le plaçant de maniére, que le petit trou fe 
trouvoit dans fa partie fupérieure. J'ai remis le feu fous la 
cornuë fans luter les jointures, & ma fublimation a paflé dans 
le ballon, fans qu'il fe foit perdu la moindre fumée par la join- 
ture ni par le petit trou. T'out le fublimé s'eft trouvé dans le 
fond du ballon, en partie congelé comme du beurre d'anti- 
moine fec, & en partie comme de la neige, & rien ne s'eft 
fublimé au haut du ballon. 

JL y a beaucoup d'apparence quele fublimé ef forti en fumée 
par les jointures dans la premiére opération, plütôt que d’en- 
trer dans le ballon, parce que Fair froid dont le ballon efloit 
rempli, fe raréfiant peu à peu par la chaleur de la cornuë, 
en eft forti par ces jointures à mefure qu'il s'eft échauffé; & 
a entrainé avec lui le fublimé qui eftoit encore en vapeurs : 
mais ce même air froid contenu dans le ballon, ayant trouvé 
unc iffuë par le petit trou au haut du ballon dans la feconde 
opération, il en eft forti feul, & la vapeur mercurielle ef entrée 
dans le ballon fans aucun obftacle ; & comme elle y a trouvé 
un lieu affés froid pour fe condenfer promptement , elle né 
s'eft pas élevée jufqu'à la hauteur du trou dont j'avois percé 
le ballon ; & par conféquent, il ne s'y eft point fait de fubli- 
mation , mais elle s'eft dépofée au fond du ballon en forme 
de floccons comme de la neige, & a rempli plus de la moitié 
du ballon, en forte que ces ouvertures n’en ont caufé aucune 
perte. 

* La raïfon pourquoi dans cette opération le fublimé eft 
plus fufible, & fe tient plus long-temps en liqueur que dans 
les fublimations du fublimé corrofif ordinaire, & encore 
moins dans celle du Mercure doux, eft apparemment, parce 
que le Mercure y cft plus chargé de fels que ne le font ces 
autres fublimés ; & comme ce furplus de fel, qui s’éleve dans 
cette opération, ne trouve pas affés de Mercure pour s’y 
loger, & pour en être abforbé dans h grande chaleur, il s’y! 
joint un efprit acide, qui l'entretient liquidé pendant qu'il 
eft encore chaud : cet efprit acide n'eft pas en trop grande. 


. CI 


| DES SCIENCES 11 267 
quantité dans les premiéres de ces opérations, ce qui fait qu'il 
fe condenfe aifément avec le Mercure dans un lieu froid, mais 

en réiterant fept ou huit fois cette même opération, fr du 
nouveau fel décrepité, comme j'avois fait ici, il s'en fépare 

- à la fin une fi grande quantité d'efprit acide, que le Mercure 
n'eft plus capable de Fablorber même dans le froid ; & il 
paroît alors en huile épaifle, ou comme du beurre d'antimoine 
fondu. 

. Toute cette opération s’eft achevée en deux heures de temps 
fur fix livres de {ublimé, au lieu que par la maniére ordinaire 
je n'avois pas achevé la fublimation en douze heures fur trois 
livres de fublimé. La raifon en eft que dans cette derniére 
opération le fublimé a pû fortir de la cornuë à melure qu'il s’eft. 
élevé en vapeurs ; au lieu que dans l'opération ordinaire, ne. 
trouvant pas, de lieu affés froid dans le vaiffeau fublimatoire 
pour fe figer, il retombe dans le fond de fon vaiffeau à mefure 
qu'il s'éleve, & y circule Rent Lu: 


REFLEXIONS. ne 


1 SU R fl” 
LES OBSERVATIONS DES MAREES, 
qu “du 
EURE as " Par M. CassiNr fioë 1 SKIS A 


JU] GITE 
Le Hlofphest n'ont ee été ju u'à préfhud Adod 2 Août 
enfemble touchant la caufe & les Us du Flux & du: n713: 
Réflux de la Mer. 

:Poffidonius, au rapport de Shot dit que le mouvement! 
del'Océan imite la révolution des corps celeftes, & qu'il y'a 
danse fluxide. la Mersünmmouvement journalier,:un mouve-\ 
ment qui fuit Ja révolution des mois ‘ibnaites 8e ‘un Mouve- 
ment annuel tatdalutfos 4 2er (2 Pate 

noise diirneleftbelu que la Mor faitien 
Lili 


268 MEMOIRES DE L'ACADEMIE ROYALE 
montant & defcendant deux fois le jour ; que celui des mois 
fe remarque par les différentes hauteurs des Marées qui font 
grandes vers les nouvelles Lunes, diminuent jufqu’au premier 
quartier, & augmentent enfuite juiqu' aux pleines Lunes, après 
quoi elles redeleendent. Qu'à l'égard du mouvement annuel, 
il a appris des habitants de Cadis, que vers les folftices d'été, 
les flux & reflux de la Mer étoient les plus grands, ce qui lui 
faifoit conjcéturer qu'ils diminuoient jufqu'à l'équinoxe d'au- 
tomne ; qu'ils augmentoient enfuite jufqu'au foliftice d'hyver, 
après quoi ils diminuoient, & ainfi fucceffivement. 

Pline prétend que le Soleil &la Lune font la caufe du flux 
& du reflux; il paroît être du mêmedentiment que Poffidonius 
en ce qui regarde le mouvement journalier du flux & du reflux 
de la Mer, & en celui qu'on obfcrve dans chaque révolution 
de la Lune; mais il affure au contraire que les plus grandes 
Marées arrivent dans les équinoxes, & les plus petites dans 
les folftices, & qu'elles font encore plus grandes dans l'équi- 
noxe d'automne, que dans celui du printemps. Il adjoüte que 
les Marées font plus petites Jorfque la Lune eft feptentrionale 
& qu'elle s'éloigne de lai Terre, que lorfqu'elle efk méridionale 
& que fa force agit de plus près, & que dans Fefpace de huit 
années, après cent révolutions de la Lune, on obferve les 
mêmes principes du mouvement des Marées, & les mêmes. 
augmentations. Il remarque enfin que tous ces changements. 
n'arrivent point précifément dansles temps marqués ci-deffus , 
mais quelques jours après, l'effet des chofes qui fe paflent dans. 
le Ciel, ne fe faifant pas fentir fur là terre auffi-tôt qu'on les 
apperçoit à la vüé. 

Divers Philofophes modernes, ont auffi reconnu dans le: 
flux & le reflux dela Mer;trois fortes de mouvements, l'ün qui 
fe fait deux" fois tous les jours, l'autre! qui fuit les pcriodes de a » 
Lune,& letroifiéme dont'ons ‘apperçoit tous mur au temps: D 
des équinoxes &. des folfficess: 1: ituÿ 

Ils s'accordent avec Pline, en ce qu ‘ls fippofenet tous que: 
les Marées font plus grandes dans des é équinoxes que dans les 


DES SCIENCES. 269 
folftices , mais ils font différents entr’eux en ce qui concerne fa 
caufe de ces phénomenes. 

Galilée prétend que la caufe principale du flux & du reflux 
de la Mer, vient du mouvement de la Terre autour de fon axe, 
qui fe fait en 24heures, pendant qu'elle cft entraînée en même 
temps par fon mouvement annuel qu’elle fait autour du Solcil 


* dans l'efpace d'une année. Quoique ces deux mouvements fe 


faffent de l'occident vers lorient, chaque point de la furface 
de la Terre doit avoir des degrés différents de vitefle par 
rapport à un point fixe pris dans le Ciel. Car par la révolu- 
tion journaliére de la Terre, les parties expofées au Soleil, font 
emportées d'un fens différent à celui dont la Terre cft mûë par 
fon mouvement propre, & tout au contraire les parties de la 
furface de la Terre, qui font dans l’hémifphére oppolé au Soleil, 
font emportées par la révolution journaliére du même fens 
dont elles font entraînées par fon mouvement propre; d'où il 
réfulte un mouvement compofé dont la vitefle eft plus grande 
que dans le cas précédent, & qui varie fuivant les différentes 
directions de ces deux mouvemens. Les parties de la furface 
de la Terre étant donc müës, tantôt plus lentement , tantôt 
plus vite dans l'efpace de 24 Métées , il fuit que les eaux con- 


‘ tenuës dans la Mer, qui ne peuvent pas fuivre exaétement Îe- 


mouvement de la furface dela Terre, font obligées de fluer & 
de refluer dans Fefpace d'un jour, de même que feroit l'eau 
contenuë dans un vaiffeau , qui étant emportée avec un cer- 
tain degré de vitefle d'un certain côté, reflueroit du côté 
oppolé, & retourneroit enfuite vers l'autre bord lorfque cette 
viteffe viendroit à fe rallentir confiderablement. 1} conclut de- 
R, qu'il doit y avoir un flux & un reflux dans Fefpace de 24 
héurét mais qu'à caufe de l'eau qui tend toûjours à fe mettre 
cn équilibre, & de divers accidents qui peuvent furvenir, com- 
me des différentes profondes dela Mer, & de la lirehorl 
des côtes de la Mer, qui interrompent fon mouvement, le flux 
peut accelerer de 2, 3, 4, 5 à. 6 heures, ce qui. rat qu'on: - 


oblerve oEnitétion dans: la: -Méditerranée le lux dela Mer 
Li ü 


270 MEMOIRES DE LV'ACADEMIE ROYALE 
de 6 heures en 6 heures, quoiqu’en d'autres endroits on puiffe 
le trouver différent. 

A l'égard du mouvement des Marées. qui fuivent les pe- 
riodes des mois lunaires, il prétend qu'elles font produites 
par l'inégalité du mouvement de la terre, qui acquiert un 
plus grand degré de viteffe lorfque la Lune eft enconjonétion, 
que lorfqu'elle eft en oppofition. Il fuppofe pour cela que 
la force émanée du Soleil agit de même à égale diftance de 
cet aftre, & meut avec plus de vitcfle les corps qui font 
plus proches du centre de leur mouvement, que ceux qui 


en font plus éloignés; d'où il fuit que la Lune doit avoir 


un plus grand degré de vitefle dans fa conjonétion, où elle, 


eft plus près du Soleil, que dans fon oppolfition, où elle en 
cft plus éloignée, ce qui contribuë auffr à accelerer ou retarder 
le mouvement de la terre; femblable à un pendule qui fait 
des vibrations plus promptes ou plus lentes, fuivant que 
lon place un plomb plus proche ou plus loin du centre de 
fon mouvement. Cette inégalité du mouvement de la terre 
dans les conjonclions & oppofitions, dont la periode eft Ia 


même que celle de [a révolution de la Lune, eft la caufe ;, 


à ce qu'il prétend, des inégalités que l'on obferve dans des 
Marées dans le cours d'un mois. ss, 


Pour ce qui regarde les inégalités que l'on obferve dans 


les Marées dans le cours de l'année ; Galilée. juge qu'elles 
proviennent de la difference qui refulte de la compoñition 


du mouvement annuel & du mouvement journalier, fuivant ; 


les différentes fituations de la terre fur l'Ecliptique. Car la 
révolution journaliére fe faifant autour des Poles de l'équateur, 
& la révolution annuelle autour des Poles de l'Ecliptique, 


qui en ct éloigné de 234 +, il fuit que lorfque la terre eft: 


dans les. Tropiques, le cercle de déclinaifon concourt.avee 
le cercle de latitude qu'on appelle Colure, & ces deux révo- 
lutions fe: font fuivant la mème direction; au lieu que 
lorfque la terre eft dans lés E‘quinoxes, fes dircétions de ces 


deux mouvements font inclinées l'une à l'autre de 23423, 


D HIS /S CAIMENUN C'ETSA 271 
d'où il fuit une compofition de mouvements différente de 
celle qui arrive lorfque la Terre eft dans les tropiques. II 
réfulte, fuivant cet Auteur, de la différence de ces deux mou- 
À . vements compofés, des inégalités qui font la caufe de celles 
que l'ôn obferve dans les folitices & dans les équinoxes. 

j IE conclut de-là, que les periodes des marces qui font 
3 reglées fuivant les jours, les mois & les années, ont toutes 
pour caufe premiére & principale, le mouvement A la Terre 
annuel, & fon mouvement journalier, & que le Solcil & la 

Lune n’y entrent que par accident. 

Defcartes qui paroïffoit mieux informé que Galilée des 
phénomenes que fon oblerve dans les Marées fur les côtes 
de l'Océan, & qui fçavoit qu'on y obferve reguliérement 
le flux &cdle reflux de la Mer deux fois dej jour dans l’efpace 
de 24 heures 48 minutes où environ, de forte que la Mer 
employe affés exactement 6h & 12° à monter, & autant à 
defcendre, attribua les principales caufes de ce PASSES au 
mouvement de la Lune. 

I j jugea que la matiére celefte qui environne la Terre, 
étant müë par le mouvement journalier avec plus de viteffe 
que la Terre, fe trouvoit refferrée entre la Terre & la Lune, 
ce qui obligeoit la Terre à céder un peu du côté oppoié : : 
Que fes eaux étoient par cet effet comprimées de côté & 
d'autre fuivant la direction de la Lune à la Terre, ce qui les. 
faifoit refluer de côté & d'autre à la diftance de 90 degrés, 
où étoit la plus grande hauteur de la Mer. Que la Lune: 
étant arrivée 6h & 12” après à la diftance de 90 degrés du: 

+ Jieu où elle étoit auparavant , les eaux qui y avoient été éle- 
vées, s'y trouvoient comprimées par l'interpofition de la Lune, 

& la Mer y étoit par conféquent plus bafle qu'en aucun autre 

endroit. Qu’ainfi il devoit y avoir dans un même lieu, une 

viciffitude de haute & de bafle Mer dans lefpace de 1 2} 24" 

femblable à celle que l'on y obferve. 

*A l'égard des Marées, qui, dans chaque Junaifon , font les: 
plus hautes dans les nouvelles & pleines Lunes”, & les plus: 


"+ 


272 MEMOIRES DE L'ACADEMIE ROYALE 
baffes dans les quadratures, il prétend que cela provient de 
la direction du tourbillon de fa T'erre, qui, fuivant fon fyftème, 
eft elliptique, & a fon petit axe toüjours dirigé vers le Soleil. 
Que dans les conjonctions & oppofitions la Lune fe trouve 
dans cette dircétion; & que par confequent, le flux & le 
reflux de la Mer doit être plus grand que dans les quadratures, 
où la Lune eft fituée dans la direction du plus grand axe de 
l'ellipfe. 

Il adjoûte enfin que la Lune étant toüjours dans un plan 
qui cft près de l'Ecliptique, & la Terre faïfant fa revolution 
journaliére, fuivant le plan de l’Equateur , ces deux plans fe 
coupent dans les équinoxes, au licu que dans les folftices ils 
font fort éloignez les uns des autres, d’où il fuit que les 


plus grandes Marées doivent arriver vers le commencement 


du printemps &. de l'automne. 

Képler dans fon Aftronomic Lunaire ( pag. 70.) attribuë 
la caufe du flux & du reflux de la Mer aux corps du Soleil & 
de la Lune, qui attirent les eaux dela Mer par une vertu à 
peu-près femblable à celle de FAimant. Il avouë qu'il eft 
difficile d'expliquer par ce moyen comment le flux de la Mer 
eftauffi grand à minuit lorfque le Soleil & la Lune font abfents, 
qu'à midi lorfqu'ils font prefents. Ïl conjefure cependant que 
le flux de Ja nuit peut être produit par la réflexion qui fe fait 
contre la côte de l Amerique, des eaux que la Luneaentraïnées 
avec elle, & réciproquement par la réflexion qui fe fait contre 
les côtes de l'Europe & de l'Afrique, des eaux que la Lune 
amene à fon retour. 

M. Newton dans fes Principes mathématiques , adopte 
le fentiment de Képler, en attribuant la caufe des Marées à 
l'attraction produite par le Soleil & par la Lune. II trouve; 
füivant fes principes, que la Mer doit s'élever deux fois tous 
les jours , tant Solaires que Lunaires, & que la plus grande 
hauteur de la Marée doit arriver moins de fix heures après 
k paffage du Soleil & de la Lune par le Méridien, comme 
on l'obferve dans la partie Orientale de la Mer Atlantique &. 

Ethiopique, 


CR" 


DES SCIENCE:,s 273 
Fthiopique, entre la France & le Cap de Bonne-Efpérance, 
& fur les côtes du Chilly & du Perou de la Mer Pacifique, 
où le flux de la Mer arrive environ für la troifiéme heure. 

Ces deux mouvements.que le Soleil &la Lune produifent, 
ne s'apperçoivent point diftinétement , mais font un mouve- 
ment mixte. Dans les conjonétions & oppofitions ces deux 
effets font joints enfemble & forment le plus grand Flux & 
Reflux. Dans les quadratures le Soleil éleve l'eau dans l'en- 
droit où la Lune Fabaifle , & les flux & reflux de la Mer qui 
réfultent de cette différence, font les plus petits qui puiflent 
arriver dans le cours d’un mois; & parce que, fuivantles expé- 
riences, l'effet de la Lune eft plus grand que celui du Soleil, a 
plus grande hauteur de la Mer doit arriver à la troifiéme 
- heure Lunaire. H appelle heure Lunaire la vingt-quatriéme 
partie du temps que la Lune employe à retourner au Méri- 
dien du même lieu. 

M. Newton juge auffi que les effets du Soleil & de ia Lune 
font plus grands dans leurs plus petites diffances à la Terre, que 
dans leurs plus grandes , & cela en raifon triplée des diametres 
apparents : que par conféquent, toutes chofes égales, le Soleil 
étant l'Hyver dans fon Périgée, les Marées doivent être un 
peu plus grandes que dans l'Eté; & que la Lune étant dans fon 
Périgée , les Marées doivent être plus grandes que quinze 
jours avant ou après, où elle eft dans fon Apogée. 

.… Il adjoûte que l'effet du Soleil & dela Lune dépend de fa 

déclinaifon ou diftance à l’Equateur : que fi ces deux Planctes 
étoient dans {a direction du Pole, elles attireroient toutes les 
eaux uniformement ; de forte qu'il n’y auroïit aucun mouve+ 
ment réciproque, & qu'ainfi le Soleil & la Lune en s'éloignant 
del Equateur vers [es Poles, perdent peu à peu leur effort ,& 
caufent des Marées plus petites dans les fizygies des Solflices 
que dans celles des Equinoxes ; mais dans les quadratures des 
Solfices , les Marées doivent être plus grandes.que dans les 
quadratures des Equinoxes, parce que l'effet de la Lune qui 
eff alors dans l'Equateur, furpaffe celui du Soleil. 

Mem. 17 1 3. .Mm 


274 MEMOIRES DE L'ÂCADEMIE ROYALE 

Les plus grandes Marées arrivent donc dans les fizygies, 
& les plus petites dans les quadratures qui font vers le temps 
des Equinoxes , & la plus grande Marée d’une fizygie eff fui- 
vie de la plus petite d'une quadrature, ce qu'il dit s’accorder 
à l'expérience. [ réfulte auffr de la diftance du Soleil à a Terre, 
qui eft plus petite dans 'Hyver que dans l'Eté , que les plus 
grandes & les plus petites Marées précedent plus fouvent l'E- 
quinoxe du Printemps qu'elles ne ie fuivent , & fuivent plus 
fouvent l'Equinoxe d'Automne qu'elles ne le précedent. 

M. Newton trouve enfuüite que les effets du Soleil & de Ia 
Lune dépendent aufit de Ja latitude des lieux ; qu'on peut 
confidérer la Mer comme partagée par le flux de la Mer en 
deux hémifpheroïdes , dont l'un eft vers le Nord, & l'autre 
vers le Midy; que les Marées de ces deux hémifpheroïdes 
oppolés paflent fucceffivement par le Méridien de chaque lieu 
dans lefpace de douze heures ; que les Pays feptentrionaux 
participent davantage de la Marée Boréale, & les Méridionaux 
de la Marée Auftrale, & qu'ainfi hors de l'Equateurles Marées 
de chaque jour font alternativement plus grandes & plus pe- 
tites. La plus grande Marée arrive trois heures après le paffage 
de la Lune par le Méridien lorfque cette Planete décline de 
l'Equinoëtial vers le Zénit, & la Lune changeant de décli- 
haifon {a Marée fera plus petite. 

La plus grande différence entreles Marées d’un même jour; 
doit arriver dans les temps des Solftices, principalement lorf- 
que le Nœud afcendant de la Lune eft au commencement 
d'Ariés. Auffi on à trouvé par expérience que dans l'Hyver 
la Maréc du matin eft plus grande que celle du’ foir, & dans 
YEté celle du foir plus grande que celle du matin, à Plymouth 
d'environ un pied, & à Briftol de quinze pouces. 

Les autres fentiments des Philofophes touchant Ha caufe 
& les effets du Aux & du reflux de la Mer, fe réduifent prefqué 
tous à ceux que je viens de rapporter ; c'eft pourquoi Jon a cru 
devoir examiner quels font ceux qui s'accordent aux expé- 
siences ,& quels font ceux qui leur font contraires. 


DIE Sur S GUAUE AN: GES x I 27Se 

A l'égard de ce qui nous eft rapporté de Poffidonius, if 

a fort Fou diftingué les trois mouvements des Marées qui 
fuivent les périodes des jours, des mois & des annécs ; mais. 
il fuppofe que les Marées font plus grandes vers les Solftices, 
que vers les Equinoxes, ce qui n'eft pas conforme aux expé-. 
riences. 11 fe pourroit faire qu’on eût obfervé dans le folftice 
d'Eté la Marée dans le temps que la Lune étoit fort près de, 
la terre, auquel cas la Mer auroit dû s'élever à une grande 
hauteur , ce qui auroit donné lieu de conjeclurer que les plus, 
grandes Marées arrivent toujours dans les folftices, &. les plus 
petites dans les équinoxes. En effer, Strabon qui rapporte le 
fentiment de Poffidonius, dit que cet Auteur ayant été à Cadis. 
dans le Temple DORE vers le folftice d'Eté, n'avoit point 
remarqué de Marées extraordinaires dans la pleine Lune, mais, 
que vers la nouvelle Lune il étoit arrivé dans le Fleuve Botis, 
ou Quadalquivir un fi grand débor. dement d'eaux , que le rez- 
de- chauffée du Fanal d'Hercule & le rempart du Port de 
Cadis avoient été couverts jufqu'à la hauteur de dix coudées. 
Le fentiment. de Pline touchant les Marées des é équinoxes 

- & des folftices, paroît plus conforme aux obfervations, pui 
qu'il afTüre que les plus grandes Marées arivent dans fier équi-, 
noxes, & les plus petites dans les folftices : mais il avance que 
les Marées font encere plus grandes: fans 'équinoxe d'Au= 
tomne que dans celui du Printe , CE que nous n'avons 
pas pà reconnoiître par les hen@s, Ce qu'il y a de fin- 
gulier eft qu'il 4, reconnu! que les Marées font plus petites 
lorfque la Lune s'éloigne de la terre; que lorfqu'elle, s'en ap- 
roche, & que, fa force agit de plus près :1ce qui eff con- 
> à nos obfervations. ILremarque aufli que dans l'efpace 
de huit années après cent révolutions de la Lune , on y 
obferve les mêmes principes du mouvement des Marées. & 
les mêmes augmentations ; ce qui a beaucoup de rapport au 
mouvement, de l'Apogée de la Lune, qui dans J'efpace, de 
huit à neuf années revient au même point du'Zodiaque après 


x 18 révolutions de la Lune, que l'on peut prendre par con- 
Mn ij 


276 MEmoïRes DE L'ACADEMIE ROYALE 
féquent pour la période des principales inégalités que l'on ob- 
ferve dans les Marées. I'adjoûte enfin que les effcts produits 
par les mouvements des corps celeftes ne fe font point fentir 
fur la terre aufli-tôt qu'on les apperçoit à la vüë: ce qui s’ac- 
corde parfaitement avec nos obfervations. 

A l'égard de Galilée, qui prétend que la caufe principale 
des Phénomenes que l'on obferve dans le flux & le reflux de 
la Mer, doit ètre attribuée au mouvement de la terre, il 
feroit difficile de concilier fon fentiment avec les obfervations. 
H convient lui-même que, fuivant fes principes, il ne doit y 
avoir dans l'efpace de 24 heures qu'un flux & un reflux, & 
que s'il arrive quelquefois plutôt, cela provient de divers ac- 
cidents, comme de 1a profondeur de l'eau, de la direétion 
des côtes de la Mer, &c. Mais fi cela étoit ainfi, comment 
pourroit-on fe perfuader que ces caufes accidentelles & qui 
varient en tant de manieres différentes, fuivant les différents 
Feux, caufaflent un effet affez régulier pour faire en forte 
qu'au lieu d'un flux & d’un reflux dans l'efpace de 24 heures, 
il y eût deux flux & deux reflux dans ce même intervalle 
plus 48 minutes? effet qui eft connu de tout le monde , & 
Que nous avons remarqué dans tous les Ports de la France qui 
font fur l'Océan , où, nonobitant la diverfe profondeur de 
l'eau & la différente direétion des côtes, la Maréc employe 
affez réguliérement fix RQ & environ un quart à monter, 
& autant à defcendre. 

Outre les périodes du flux & da reflux de la Mer qu'on 
obferve tous les jours, & dont Galilée attribuë la caufe au 
mouvement de la terre, iltrouve que, fuivant fon fyfléme, 
il doit y avoir dans les Marées une période réglée fuivant 
la révolution de la Lune à l'égard du Soleil , la terre ayant, . 
à ce qu'il conjecture, un plus grand degré de viteffe dans les 
conjonétions que dans les oppoñitions. On peut répondre à 
cela que ces divers degrés de vitefle qu'il attribuë à la terre 
dans les nouvelles & pleines Lunes, n’ont point été connus 
jufqu'à préfent aux Aftronomes. Mais quand même cet effet 


DES SCIENCES. 277: 
qui n’eft peut-être pâs affez fenfible pour être apperçà par les 
obfervations Aftronomiques, le feroit aflez pour faire quel 
que impreflion fur la Mer, comme le conjecture Galilée, 
il fuivroit de-là que les Marées qui arrivent dans les conjonc- 
tions feroient différentes de celles que l’on obferve dans les 
oppofitions , & que celles des quadratures feroient les plus 
uniformes : ce qui ne fatisfait point aux expériences par 1e£ 
quelles on a trouvé que les plus grandes Marées arrivent 
également dans les conjonétions & oppofitions, où elles font 
aflez uniformes; & que les plus petites s'obfervent dans les 
quadratures, où elles font fujettes à plus d'irrégularités. La’ 
raifon que Galilée rapporte de la période annuelle des Marées, 
ne paroît pas non plus s’accorder aux expériences, car dans 
les folftices le mouvement journalier de la terre fe faifant 
dans la même direction que le mouvement annuel, il femble 
qu'alors la compofition de ces deux mouvemens devroit caufer 
des Marées plus grandes que dans les équinoxes , où les direc- 
tions de ces deux mouvemens font inclinées fune à l'autre, 
& cependant on obférve tout au contraire que les Marées font 
plus grandes dans les équinoxes que dans les folftices. 

Les différents degrés de vitefle du mouvement annuel de 
la terre, lorfqu'’elle eft dans fon périhelie ou dans fon aphélie, 
devroient auffi caufer, fuivant ce fentiment, une très-grande 
altération dans les Marées on n’obferve pas néantmoins de 
variations confidérables dans les Marées du folftice d'Hyver où 
la terre fe meut avec plus de viteffe, au folftice d'Eté où elle 
fe meut plus lentement. 

Le fentiment de Defcartes touchant la caufe du flux & 
du reflux de la Mer paroît plus conforme aux obfervations; 
car il eft aifé de concevoir que tous les corps céleftes faifant 
par leur mouvement , quelques impreffions les uns fur les au- 
tres, la terre eft obligée de céder du côté oppolé à la Lure; 
de forte que les eaux de la Mer fe trouvent comprimées fui- 
vant la direétion dela Lune à la terre, & forcées de refluer de 
côté & d'autre à la diftance de 90 degrés où fe fait la haute 
Mer. Mu ii 


278 MEMOIRES DE L’ACADEMIE ROYALE 

La raifon qu'il apporté de ce que les Marées {ont plus 
grandes dans les fizygies que dans les quadratures, eft une 
fuite de fon fyfteme, dans lequel il fuppofe que le petit Axe du 
Tourbillon de la terre, lequel eft elliptique, eft toujours dirigé 
vers le Soleil ; de forte que la Lune eft plus près de la terre 
dans les fizygies, que dans les quadratures. Mais cela ne s’ac- 
corde pas toujours avec les obfervations aftronomiques; car il 
cft vrai que la Lune étant dans les fizygies & en même-temps 
dans fon périgée, eft plus près de la terre que dans toute autre 
phafe ; mais on ne peut pas conclurre de-là que le petit Axe. 
du Tourbillon de la terre , lequel emporte la Lune, foit tou- 
jours dirigé vers le Soleil : car il arrive fouvent que la Lune 
eft plus près de la terre dans les quadratures, que dans les 
fizygies, & cependant on obferve toujours que dans les qua- 
dratures les Marées font plus petites que dans les fizygies. 

On ne peut donc point attribuer la caufe des grandes 
Marées dans les nouvelles & pleines Lunes, à la proximité 
de la Lune à la terre, & celle des petites Marées dans les qua- 
dratures, à fon éloignement ; & c’eft ce qui nous donna lieu 
de conjeélurer que le Soleil auffi-bien que la Lune con- 
couroit à produire la hauteur des Marées, quoique fon effet 
fût moins confidérable que celui de là Lune ; que dans les 
fizygies ces deux caufes agiffant fuivant la même dircélion, 
les Marées devoient être plus grandes que vers les quadra- 
tures, où le Soleil agifloit dans une direction perpendiculaire 
à celle de la Lune. 

Nous avons trouvé que Képler_& enfuite M. Newton 
avoient jugé que le Soleil aufii-bien que la Lune contri- 
buoient à la hauteur des Marées , avec la différence qu'au 
lieu que nous fuppofons que les Marées font produites par la 
preffion du Solcil & de la Lune fur la matiére celefte qui en- 
vironne la terre, ils ont attribué cet effet aux corps du Soleif 
& de la Lune qui attirent les eaux de la Mer par une vertu 
à peu près femblable à celle de l'aimant. Ces deux hypo- 


thefes , quoique fort différentes dans leur principe, femblent 


: 


DÉS S'€/TIEN c'E'S 279 
pouvoir rendre également raifon de tous les Phénomenes 
qu'on obferve dans les Marées. IL cft vrai que , fuivant le 
fyfteme de la preffion , la Mer doit être bafic dans les en- 

. droits où elle devroit être haute fuivant le fyflême de l'at- 
traction ; mais comme dans les nouvelles & pleines Lunes la 
haute Mer arrive en divers lieux, à différentes heures dujour, 
avant & après midi, il n'eft pas aifé de diféerner à quelle des 
deux caufes on doit attribuer le flux & le reflux dela Mer. 
I eft donc plus à propos , avant que d'embraffer aucun fyfte- 
me, de saffürer d'un grand nombre d’obfervations ; ce que 
nous avons fait jufqu'à préfent , & que nous avons eu oc- 

* cafion de continuer par un nouveau Journal d'Obfervations 
fur les Marées, faites à Breft pendant les années 1712 & 
1713. 

Ce Journal commence au 13 Juillet de année «7 r 2 
où le précédent avoit fini, & à été continué jufqu'au dernier 
Mars de l'année 1713. 

Dans cet intervalle, qui eft d'environ neuf mois, on a 
obfervé les Marées de dix-huit, tant nouvelles que pleines. 
Lunes, entre lefquelles il fe rencontre celle de l'équinoxe 
d'automne, du folftice d'hyver & de l'équinoxe du printemps. 

La Marée qui eft arrivée le plutôt , a été oblérvée le 24 
Février 1713, à 3P 6’ du matin, la nouvelle*Lune étant 
marquée ce jour-Îà dans la Connoiffance des Temps, à ro 50° 
du foir. Celle qui ef arrivée le plus tard, a été obfervée le 1 3! 
Decembre à 4h 27° +, la pleine Lune étant marquée ce 
jour-là à 1h 3° du matin. La différence entre ces deux 
obfervations, qui eft de 1P 2 1’ + peut fe corriger en partie; 
en fuppofant, de même que dans les Mémoires précédens, le 
temps moyen de la pleine Mer à Breft à 3° 45°, & y em- 
ployant équation ordinaire de deux minütés par heure, qu'il 
faut adjouter au temps moyen , ou l'en rétrancher, felon qu'il 
retarde ou anticipe à l'égard du temps de la nouvelle ou pleine 
Lune. Car on trouvera que le 24 Février 1713, jour de 
la nouvelle Lune & de la plus grande accélération de la: 


280 MEMOIRES DE L'ACADEMIE RoYyALE 
Marée, la haute Mer a dû arriver à 3h 7',à une minute 
près de celle qui a été obfervée, & que le 13 Decembre, 
jour de la pleine Lune & du plus grand retardement, la haute 
Mer a dû arriver à 4h 14° +,à 13° près de celle qui a été 
obfervée. 

L’obfervation du 24 Février 1713 eft celle où l'on a 
remarqué la plus grande accélération dans Fefpace de près 
de deux années, & eft éloignée du temps moyen de Ia haute 
Mer, de 39 minutes, qui par l'équation prefcrite, fe réduifent 
à une minute; & l’obfervation du 1 3 Decembre eft celle où 
Yon a trouvé le plus grand retardement dans le mème efpace 
de temps , & eft éloignée du temps moyen de 42 minutes, 
qui par notre équation fe réduifent à 1 2°+, ce qui fait voir 
la néceffité qu'il y a d'employer cette équation, & lutilité 
qu'on,en peut retirer pour connoître plus fürement le temps 
de la haute Mer le jour des nouvelles & pleines Lunes. 

A l'égard du temps de la haute Mer dans les quadratures, 
il eft fujet à de grandes inégalités, qu'on corrigera cependant 
en partie, en fuppofant le temps moyen de la haute Mer à 
Breft le jour des quadratures à 8h $7', comme on l'a fait 
ci-devant, & employant l'équation ordinaire de deux minutes 
& demie par heure , au lieu de celle de deux minutes que l'on 
fuppole dans les nouvelles & pleines Lunes. 

On a été obligé d'employer dans les quadratures cette 
équation horaire de deux minutes & demie , parce que l'on a 
obfervé que d’un jour à l'autre les Marées retardent beaucoup 
plus vers les quadratures que vers les nouvelles & pleines 
Lunes , dont voici la raifon. 

Dans les nouvelles & pleines Lunes la preffion eft plus 
grande que vers les quadratures , & par conféquent l'effort 
produit fur les eaux de l'Océan qui font en pleine Mer, 
employe moins de temps à fe communiquer vers les côtes 
que dans les quadratures où la preffion de la Lune étant 
beaucoup plus petite ,: fon effort employe beaucoup plus de 
temps à fe communiquer vers les côtes, & caule un FREE 

ans 


DES SCIENCES. 281 
dans les Marées, ce qui fait un effet femblable aux flots de 
la Mer, qui font plus grands, & acquiérent une plus grande 
viteffe, plus la force qui les agite cft grande. 

Nous avions déja remarqué que la Mer employe plus 
de temps à defcendre qu'à monter. Cela fe confirme par 
ces nouvelles obfervations, & il paroît qu'on peut en at- 
tribuer la caufe à ce que l'effort qui oblige les eaux à sé 
lever, les poufie avec violence , & par conféquent avec 
beaucoup de vitefle vers les Côtes, d'où elles fe retirent 
enluite par leur propre poids avec moins de vitefle qu'elles 
n'étoient montées. 

A l'égard des Marées qui arrivent deux fois dans e 
mème jour, de douze en douze heures, elles doivent 
changer continuellement de hauteur, puifque dans chaque 
mois elles font les plus grandes un ou deux jours après Les 
nouvelles & pleines Lunes; qu'elles diminuent enfuite con- 
- tinuellement jufqu'à un jour ou deux après les quadratures ; 
qu'elles remontent enfuite, & ainfi fucceflivement ; mais 
outre cette inégalité de hauteur qu’on a remarquée de tout 
temps , il s'en rencontre encore d’autres. Car on obferve 
fouvent que depuis les quadratures jufqu'aux nouvelles & 
pleines Lunes , la Marée du foir devant être plus grande 
que celle du matin, à caufe que les Marées d’un jour à l'autre 
vont en augmentant, elle nc laiffe pas de fe trouver quel- 
quefois plus petite le matin que le foir, de la hauteur de 
plufieurs pouces ; & tout au contraire en d’autres circonftan- 
ces depuis les nouvelles & pleines Lunes jufqu'aux quadra- 
tres, on trouve la Märée du foir plus grande que celle du 
matin, quoiqu'elle-eût dû être plus petite, à caufe que les 
Marées d'un jour à l’autre vont en diminuant. 

Cette inégalité de hauteur dans les Marées a été, au rap- 
port de M. Newton, obfervée à Plymouth & à Briftol par 
M." Collepreffius & Sturmius, qui ont remarqué que dans 
l'Hyver la Marée du matin étoit plus grande que celle du foir, 
&que dans l'Eté celle du matin étoit plus petite que celle du foir. 

Men. 171 3. . Nn 


282 MEMOIRES DE L'ACADEMIE ROYALE 

Ils avoient apparemment fait ces obfervations vers les 
nouvelles & pleines Lunes qui arrivent près les folftices, où 
Yon obferve en effet prefque toujours cette variété de hauteur 
dans les Marées qui fe fuccedent les unes aux autres, de douze 
en douze heures. 

Par exemple, le 19 Juin 1712, jour de Ja pleine Lune, 
Ja Marée du matin fut obfervée à Breft de 17 pieds 1 pouce, 
plus petite d'un pied un pouce que celle du foir, qui fut 
trouvée de 18 pieds 2 pouces. 

Le 2 Juillet fuivant, jour de a nouvelle Lune, la Marée 
du matin fut obfcrvée de 14 pieds 10 pouces 6 lignes, plus 
petite de 9 pouces 2 lignes que celle du foir, qui fut trouvée 
de 1 5 pieds 7 pouces 8 lignes. 

Tout au contraire, le 13 Decembre 1712, jour de Ia 
pleine Lune, la Marée du matin fut obfervée de 16 pieds 
7 pouces, plus grande de quatre pouces 4 lignes que celle 
du foir, qui fut trouvée de 1 6 pieds 2 pouces 8 lignes. Le 29 
Decembre fuivant, jour de la nouvelle Eune, la Marée du 
matin fut obfervée de 18 picds 10 pouces, plus grande 
de 7 pouces que celle du foir, qui étoit de 18 pieds 3 
pouces. 

Il paroît donc par ces obfervations, de même que par 
plufieurs autres qu'il feroit trop long de rapporter , que vers 
les nouvelles & pleines Lunes, les Marées de l'Eté font 
plus petites le matin qué le foir, & les Marées de l'Hyver 
plus petites le foir que le matin, dont on peut rendre aifé- 
ment raifon, pourvü que fon fuppole , conformément à 
notre hypothefe, que les Marées font à peu-près d'égale 
hauteur dans les lieux de la terre direétement oppolés les 
uns aux autres. 

En Eté dans les nouvelles Lunes, cette Planete pañle 
vers le Midi avec le Soleil par notre Méridien avec une 
déclinaifon feptentrionale, & par conféquent fon plus 
grand effort doit fe faire fentir dans les pays Septentrio- 
maux de notre Hémifphere & dans les pays Méridionaux 


D, E:5: 49 CUTUE: Nr CUS | 283 
de l'autre Hémifphere qui nous font directement oppol&s. 
Douze heures où environ après vers la minuit, la Lune 

aflé par le Méridien dans l'Hémifphere oppolé avec une 
déclinaifon femblable , & par conléquent fon plus grand 
effort doit s’appercevoir dans les pays Septentrionaux de 
l'autre Hémifphere, & dans les pays Méridionaux de notre 
Hémifphere qui lui font direétement oppolés. L'effort où 
la preflion de la Lune dans les nouvelles Lunes d'Eté, eft 
donc plus grand à midi,dans les: pays Septentrionaux où 
nous habitons, que dans les pays Méridionaux ; & tout au 
contraire cette preflion eft plus grande à minuit dans les 
pays Méridionaux, que dans les pays Septeñtrionaux ; d'où 
il fuit que les hauteurs des Marées étant proportionnées aux. 
différens efforts ou preffions de la Lune , la Marée. du foir 
immédiatement après midi doit être plus grande dans es 
- nouvelles Lunes d'Eté, que la Marée qui arrive le matin 
après minuit. 

Dans les pleines Lunes qui arrivent auffi dans la même 
faifon , la Lune pañle à minuit par notre Méridien avec 
une déclinaifon Méridionale, & par conféquent da. Marée 
du matin qui fuit immédiatement, doit être plus petite que, 
celle d'après midi, la Lune paffant à midi par le Méridien 
d'un lieu dont foppofite eft dans la partie Septentrionale 
de la Terre où doit arriver la plus grande Marée du foir. 

T'out au contraire dans les nouvelles Lunes d'Hyver cette 
Planete pafle avec le Soleil par le Meridien avec une dé- 
clinaifon Méridionale, &. par conféquent la preflion qu'elle 
caufe. dans les pays Septentrionaux, doit être alors moins 
grande que celle qu'elle produit dans les pays Méridionaux,, 
& la Marée du foir qui fuit immédiatement. doit être plus 
petite que celle du matin, la-Lune paffant à minuit par Je 
Méridien d'un lieu dont loppofite ef dans la partie Septen- 
trionale de a Terre où doit arriver la plus grande Marée du 
matin. Dans les pleines Lunes d'Hyver, la Lune pañle à 
minuit par le Méridien avec une déclinaifon Septentrionale, 

!  Nnj 


284 MEMOIRES DE L'ACADEMIE RoYarE 

& par conféquent là Marée du matin qui fuit immédiatement, 
doit être plus grande que celle du foir, la Lune pafñlant à 
midi par le Méridien d'un lieu dont l'oppofite eft dans la 
partie Méridionale de la Terre où doit arriver la plus grande 
Marée du foir. 

I paroît donc par ce railonnement, que dans les nou- 
velles & pleines Lunes , les Marées de l'Eté doivent être 
plus petites le matin que le foir, & que la plus grande Ma- 
rée doit arriver le foir. Que tout au contraire dans lHyver 
les Marées font plus petites le foir que le matin, & que la 
plus grande Marée doit arriver le matin. 

On obferve feulement que la différence de hauteur en- 
tre les Marées du matin & celles du foir, eft plus grande 
l'Eté que l'Hyver, ce qui doit arriver en effet, parce que 
la Marée du foir qui dans FEté ef plus grande que celle 
du matin, par les raifons que nous venons de rapporter, fe 
trouve encore augmentée de hauteur par l'augmentation qui 
fe fait dans les Marées de douze heures en douze heures 
depuis un ou deux jours après les quadratures jufqu'à un 
ou deux jours après fa nouvelle ou pleine Lune ; au lieu 
que dans l'Hyver Ja Marée du foir, qui eft plus petite que 
celle du matin, fe trouve augmentée de hauteur, parce 
que les Marées qui croiffent dans les nouvelles & pleines 
Lunes, font plus grandes le foir que le matin, ce qui caufe 
en Hyver une différence moins grande dans la hauteur des 
Marées du même jour, que dans l'Eté. 

Il y a donc deux caufes qui concourent enfemble à ka 
variation de hauteur que lon obferve dans les Marées qui 
arrivent dans un même jour de douze heures en douze 
heures ; l'une qui eft produite par l'augmentation ou dimi- 
nution continuelle qui arrive entre les nouvelles & pleines 
Lunes, & les quadratures, & l'autre que l’on doit attribuer 
à la différente hauteur de la Lune für l'horizon, fuivant que 
fa déclinaifon eft plus Septentrionale ou Méridionale. Cette 
derniére caufe l'emporte ordinairement fur l'autre, lorfque la 


D'EMSX.S: CAE NÉ CHEN Si 285 
Lune eft dans les fignes Septentrionaux ou Méridionaux, 
mais elle eft peu fenfible dans les nouvelles ou pleines Lunes 
de l'Equinoxe, où {a Lune paffe par le Méridien avec fort 
peu de déclinaifon. 

Cette augmentation ou diminution dans les Marées de 
douze en douze heures , que nous venons de remarquer 
dans les nouvelles & pleines Lunes qui arrivent vers les 
folftices , doit s’obferver auffi dans les quadratures qui arrivent 
vers les Equinoxes. 

Dans l'Equinoxe du Printemps, la Lune cft dans fon 
premier quartier dans les Signes Septentrionaux , & pafle 
par le Méridien fur les fix heures du foir, avec une décli- 
naifon Septentrionale, & par conféquent la Marée du foir 
qui fuit fon paflage par le Méridien , doit être plus grande 

ue celle du matin. Dans le 3. quartier la Lune pañle 
par le Méridien fur les fix heures du matin avec une dé- 
elinaifon Méridionale , & par conféquent la Marée du matin 
doit être plus petite que celle du foir. Ainfr dans les qua= 
dratures qui arrivent vers l’Equinoxe du Printemps, les Marées 
font plus pctites le matin que le foir, & les plus petites 
Marées doivent arriver le matin. 

. Tout au contraire vers l'équinoxe d'Automne, la Lune 
dans fon premier quarticr eft dans les Signes Méridionaux; 
& pale par le Méridien fur les fix heures du foir avec une 
déclinaifon Méridionale, & par conféquent la Marée du 
foir qui fuit fon paflage par le Méridien, doit être plus pe- 
tite que celle du matin. Dans le 3.° quartier la Lune pañe 

r le Méridien fur les fix heures du matin avec une dé-. 
clinaifon Septentrionale, & par conféquent la Marée du 
matin qui fuit fon paflage par le Méridien, doit être plus 
grande que celle du foir. | | 

Ainfi dans les quadratures qui arrivent vers l'Equinoxe 
d'Automne , les Marées du matin font plus grandes que 
celles du foir, & les plus petites Marécs doivent arriver le 


foir, 
Nn ii 


286 MEMOIRES DE L'ACADEMIE ROYALE 

Ce raifonnement s'accorde affez bien aux expériences , 
car le 6 Septembre 1711, jour de la plus petite Marée 
de l'équinoxe d'Automne , là Marée du foir fut obfervée 
de 10 pieds 3 pouces, plus petite de 7 pouces que la 
Marée du matin, qui fut trouvée de ro pieds 10 pouces. 
Le 23 Septembre 1712, jour de la plus petite Marée de 
l'équinoxe d'Automne , la Marée du foir fut auffi obfer- 
vée de 10 pieds 8 pouces 4 lignes, plus petite de 9 pouces 
8 lignes que la Marée du matin, qui fut trouvée de 1 1 pieds 
6 pouces. 

Tout au contraire le 16 Mars 1712, jour de la plus 
petite Marée de léquinoxe du Printemps , la Marée du 
matin fut obfervée de 10 pieds 10 pouces, plus petite de 
3 pouces que celle du foir , & le 20 Mars 1713, jour 
de la plus petite Marée du dernier quartier , la Marée du 
matin fut obfervée de 11 pieds 7 pouces, plus petite de 
9 pouces que celle du foir. 

Nous avons remarqué dans les Mémoires précédents, que 
les diverfes diftances de la Lune à la Terre caufent une très- 
grande variété dans la hauteur des Marées. Cela fe confirme 
par ces derniéres obfervations , car le 28 Decembre 1712, 
jour de la pleine Lune, la diflance de cette Planete à la Terre, 
étant de 9 36 parties, dont le rayon eft 1000, c'eft-à-dire, 
la Lune étant fort près de fon Perigée, on obferva le 30 
Decembre au matin, jour de la plus grande Marée, la 
hauteur de la pleine Mer de 19 pieds 2 pouces au-deffus 
du point fixe , & celle de la bafle Mer de 1 pied 8 pouces, 
au-deffous de ce point , de forte que la Mer avoit monté ce 
jour-là de la hauteur de 20 pieds 10 pouces. 

Le 11 Janvier fuivant , jour de la pleine Lune , la 
diflance de cette Planete à la Terre étant de 1064. c'eft-à- 
dire, la Lune étant fort près de fon Apogée, on obferva 
le 15 Janvier au matin, jour de la plus grande Marée , la 
hauteur de a pleine Mer, de 17 pieds $ pouces, & celle 
de la bafle Mer fuivante, de 1 pied o pouce, de forte 


D':8 1519 (CAL EN Gore 287 
que la Mer na monté ce jour-là que de la hauteur de 1 6 
pieds $ pouces, & dé 4 pieds $ pouces moins que dans 
lObfervation précédente, où la Lune étoit près de fon 
Perigée. 

H faut remarquer que dans la nouvelle Lune Perigée 
du 28 Decembre 1712, fa déclinaifon étoit de 234 o! 
Méridionale , fort éloignée de l'Equinoétial, & par confé- 
quent fa preffion fur la l'erre devoit être moins grande que 
lorfque la Lune étant à peu-près à égale diftance de la 
Terre, elle fe trouve en même-temps plus près de l’Equateur. 

En effet, nous trouvons que le 24 Février 1713, jour 
de Ja nouvelle Lune, fa diftance à la terre étant de 953» 
c'efl-à-dire , près de fon Perigée, & fa déclinaifon de 54 
Méridionale, près de l'équateur , la hauteur de la pleine Mer 
fut obfervée le 26 Février au matin de 2 r pieds 2 pouces, 
qui eft la plus haute Marée que lon ait obfervé à Breft 
dans l'efpace de près de deux années. La baffle Mer füuivante 
fut obfervée de 1 pied 3 pouces au-deffous du point fixe ,. 
de forte que la Mer monta ce jour-là de Ja hauteur de 
22 pieds $ pouces. 

Le 12 Mars fuivant, jour de la pleine Lune, fa diflance 
à la Terreétant de 1032, aflés près de fon Apogée, & fa 
déclinaifon Méridionale d'un degré, c'eft-à-dire , près de’ 
Equateur, on obfervale 13 Mars fuivant , jour de fa plus 
grande Marée, la hauteur de Ja pleine Mer de 18 pieds: 
2 pouces, & celle de Ia baffle Mer de o pied o pouce, de 
forte que l'élévation de la Mer n'a été ce jour-là, que de: 
18 pieds 2 pouces, moindre de 4 pieds 3 pouces que dans: 
Yobfervation précédente où la Lune étoit près de fon Pe-- 
rigée, mais plus grande de 1 pied 9 pouces que dans l’obfer- 
vation du 11 Janvier 1713, rapportée ci-devant, où ls: 
Lune étant près dé fon Apogée, fa déclinaifon. Septentrio= 
nale étoit de 20 degrés. 

A l'égard des petites Marées, qui fuivent les quadratures.,. 
nous trouvons auf. par ces derniéres obfervations ; que leurs: 


288 MEMOIRES DE L'ACADEMIE ROYALE 
hauteurs font proportionnées aux diverfes diftances de Ja 
Lune à la Terre. Par exemple, le 23 Septembre 1712, 
jour de la plus petite Marée qui a fuivi le 3.° quartier, la 
diftance de la Lune à la Terre étant de 1063 , fort près de 
fon Apogée, la hauteur de la pleine Mer fut obfervée le foir, 
de 10 pieds 8 pouces 8 lignes, & celle de la baffle Mer de 
s pieds 10 pouces, de forte que la Mer n'a monté ce jour- 
Â que de la hauteur de 4 pieds 10 pouces 8 lignes. Le 7 
Oétobre füivant, jour de la plus petite Marée qui a fuivi 
le premier quartier, la diflance de la Lune à la Terre étant 
de 976, près de fon Perigée, la hauteur de la pleine Mer 
fut obfervée le foir de 12 pieds 10 pouces, & celle du 
matin de 3 pieds 6 pouces, de forte que l'élévation de la 
Marée a été ce jour-là de 9 pieds 4 pouces, plus grande de 
æpieds $ pouces 4 lignes, que dans l'obfervation précédente, 
où fa Lune étoit près de fon Apogée. 

La dédlinaifon Septentrionale de la Lune étoit le 22 
Septembre 1712, jour du dernier quartier de 244 +, & 
par conféquent la plus petite Marée fuivante devoit être 
fort baffle, comme on l'obferva en cffct , ayant été trouvée 
le 23 au foirde 10 pieds 8 pouces 8 lignes, plus bafle de 2 
pieds o pouce que le 26 Decembre, où la diftance de Îa 
Lune à la Terre étant de 1036, près de l'Apogée, & fa 
déclinaifon Méridionale de $ degrés, la hauteur de la Marée 
fut trouvée de 12 pieds 8 pouces 8 lignes. 

Outre les variations dans la hauteur des Marées , qui ré- 
faltent des diverfes diflances de la Lune à la Terre, & de 
fa différente déclinaifon à l'égard de l'Equinoétial, il doit y 
en avoir auffi, fuivant nos hypothefes , quelques-unes caufées 
par la différente diflance du Soleil à la Terre, & par fa 
différente déclinaifon. Nous avons déja remarqué que les 
Marées des nouvelles & pleines Lunes étoient plus grandes 
vers les Equinoxes, où le Soleil n'a point de déclinaifon , 
que vers les Solftices où il en a une de 234 29',&ilya 
apparence que le Soleil qui fe‘trouve alors en conjonétion 

&en 


DES SCIENCES. 289 
&c en oppofition avec la Lune, concourt avec elle aux diffé- 
rentes hauteurs qu'on y obferve. 

A l'égard de la diftance du Soleil à la Terre, comme 
elle eft plus petite vers le Solftice d'Hyver où le Soleil eft 
préfentement près de fon Perigée, qu'au Solftice d'Eté, où 
il eft près de fon Apogée, les Marées doivent être plus 
grandes en Hyver qu'en Eté, toutes chofes égales, comme 
on l'obferve en effet. Car le 30 Juillet 171 r, jour de la 
pleine Lune , la diftance de la Lune à la Terre étant de 
960, & fa déclinaifon de 254 29, le Solcil étant aufl 
dans fon Apogée, on obferva le premier Juillet au foir la 
hauteur de fa plus grande Marée de 17 pieds ro pouces. 
Le 8 Janvier fuivant, jour de la nouvelle Lune, la diftance 
de la Lune à la Terre étant de 9 5 1, & fa déclinaifon de 
234 0’ à peu près de même que le 30 Juin; le Soleil 
étant alors près de fon Perigée, on obferva le 10 Janvier 
au matin, la hauteur de la plus grande Marée de 19 pieds 
10 pouces, plus haute de 2 pieds que dans l’obfervation 
précédente , où le Soleil étoit dans fon Apogée. Le 19 Juin 
fuivant la diftance de la Lune à la Terre étant de 036, & 
fa déclinaifon Méridionale de 244 $o', le Soleil étant 
alors près de fon Apogée, la hauteur dela plus grande Marée 
fut obfervée le 2 1, Juin au foir, de 1 8 pieds 4 pouces, plus 
petite d’un pied Éiuces que dans l’obfervation précédente. 
Enfin le 28 Decembre 1712, le Soleïl étant dans fon 
Perigée, la diftance de la Lune à la Terre étant de 936, 
& fa déclinaifon méridionale de 23 degrés, la hauteur de 
la plus grande Marée fut obfervée le 30 Decembre de 19 
pieds 2 pouces, plus grande de 1 0 pouces que le 19 Juin où 
le Soleil étoit près de fon Apogée, & la Lune à peu près à 
égale diftance de la Terre. 

H refulte donc de ces Obfervations, qu'il y a quatre caufes 
qui contribuent aux différentes hauteurs qu'on obferve dans 
les Marées, La premiére dépend des diverfes fituations de Ia 
Lune à l'égard du Soleil, & produit les variations que fon 


Mem. 171 3. Oo 


390 MEMOIRES DE L'ACADEMIE ROYALE . 

obferve dans la hauteur des Marées depuis les nouvelles & 
pleines Lunes jufqu'aux quadratures. La feconde efi pro- 
duite par les diverfes diflances de fa Lune à la Terre, les 
Marées étant plus grandes, forfque la Lune eft près de fon 
Perigée que lorfqu'elle cft près de fon Apogée. La troifiéme 
cft produite aufli par les diverfes diftances du Soleil à fa 
Terre, les Marées étant plus grandes lorfque le Soleil dt 
dans fon Apogée, que lorfqu'il eft dans fon Perigée. Enfin 
la quatriéme dépend de la diftance de la Lune à l'Equinoxial, 
les Marées étant plus petites lorfque la Lune a une grande 
déclinaifon , que lorfqu'elle eft près de l'Equateur. Cette 
derniére caufe produit auffi les variations que l'on obferve 
dans les Marées qui arrivent dans un même jour. Ces varia- 
tions fe doivent appercevoir diverfement en différents lieux 
de la Terre. Elles doivent être nulles dans les pays qui font 
fous la Ligne Equinoxiale; mais elles font très-fenfibles dans. 
les: pays Septentrionaux & Méridionaux , fuivant que la décli- 
naïlon de la Lune eft plus ou moins Septentrionale ou Méri- 


dionale. 


- 


nf! pis 18 AVE It CE sw) 297 


PTS T'OLR EN D UC ARE 
Par M DE JUSSIEU. 
"A lû en 171 3 une Relation fur le Café, qui m'avoit été 
envoyée par M: Gaudron Maiue Apothicaire dé Saint- 

Malo, qui la tenoit de M. Defnoyers Chirurgien François, 
nouvellement arrivé pour lors de Zedia, lieu où cette Plante 
fe cultive, éloigné de quelques journées de la rade de Moka ; 
mais comme depuis ce temps-là, j'ai eû occafion de mieux 
examiner Arbre du Café, par le wanfport qui en a été fait 
en 17 14 d'Hollande à Paris au Jardin du Roy, j'ai cru devoir 
fupprimer cette Relation, qui n’auroit été que fort imparfaite, 
& qu'il étoit à propos de fubflituer à fa place le Mémoire 
fuivant, dont j'ai fait la lecture cette année 177 5. 
! Depuis environ foixante ans que le Café «ft connu en 
Europe, tant de gens en ont écrit fans connoître fon origine; 
que fi j'entreprenois d'en donner une hifloire fur les relations 
qu'ils nous en ont laiffées, je ne ferois que confirmer un nom- 
bre d'erreurs fi grand, qu’un feul Mémoire ne feroit pas fufhfant 
pour les rapporter toutes. | 

Incertain comme eux, de la nature de la Plante qui le porte; 
ou j'adopterois les defcriptions qu'ils nous en ont données, ou 
je lailerois encore le public dans le doute de fçavoir fi elle 
conftituë un genre particulier de plante, comme M. Raï & 
Dale l'ont voulu; fi ceftun Arbre qui ait beaucoup derapport 
avec le Fufain, comme l'ont prétendu ceux qui en ont parlé 
après Rauvolf, Profper Alpin & les Bauhins; fi c’eft une plante 
rempante & fcmblable au Liferon, comme Fa foupçonné 
Bernier, ou une plante Ieguminéufe telle que la petite Féve, 
füivant fopinion la plus commune. Qté 

Mais comme l'autorité des Auteurs qui n'ont pas vüû les 
chofes, n'eft pas décifive en fait d'Hiftoire Naturelle, & que 

Oo ij 


4 May 
1715: 


292 MEMOIRES DE L'ACADEMIE ROYALE 
l'Académie eft en poffeffion de n'établir fes progrès que fur 
un examen fcrupuleux de la Nature même, fur des faits 
averés &c fur des expériences exactes, nous pouvons regar- 
der comme imparfaites les defcriptions du Café qui ont paru . 
jufqu'ici, depuis qu'il nous. a été permis d'en faire une d’après 
Ÿ Arbre mème que nous poffedons aujourd'hui dans le Jardin: 
Royal. 

L'Europe a l'obligation dé la culture de ect Arbre aux 
foins des Hollandois, qui de Moka l'ont porté à Batavia, & 
de Batavia au Jardin d'Amfterdam ; & la France en ef 
redevable au zele de M. de Reflon Lieutenant-General de 
l'Artillerie, & amateur de la Botanique , qui fe priva en faveur 
du Jardin Royal, d'un jeune pied de cet Arbre qu'il avoit fait 
venir d'Hollande. Mais M. Pancras Bourguemeitre regent 
de la ville d’Amfterdam, nous a fourni plus de lieu d'éclaircir 
cette matiére par le foin qu'il prit l'année derniére d'en faire 
tranfporter un autre à Marly, où il fut préfenté au Roy, &c 
de-là envoyé à Paris au Jardin de Sa Majefté, dans lequel 
nous lui avons vû donner fuccceflivement des fleurs & des 
fruits. 

Cet Arbre, auquel on peut donner le nom de Zafminume 
Arabicum, Lauri folio, cujus femen apud nos Café dicitur, 
Jafmin d'Arabie, à feiilles de Laurier, & dont la femence 
nous eff connuë fous le nom de Café, cet Arbre, dis-je, 
dans l'état auquel il eft aétuellement au Jardin Royal, y eft 
de la hauteur de cinq pieds & de la groffeur du pouce. I 
donne des branches qui fortent d'efpace en efpace de toute 
la longueur de fon tronc, toûjours oppofées deux à deux, 
& rangées de maniére qu'une paire croile l'autre. Elles font 
fouples, arrondies, noüeufes par intervalle, couvertes auffi- 
bien que le tronc, d'une-écorce blanchître, fort fine, qui 
fe gerfe en fe defléchant. Leur bois eft un peu dur , & eft dou- 
câtre au goût. Les branches inférieures font ordinairement 
fimples & s'étendent plus horizontalement que les fupérieures 
qui terminent le tronc, lefquelles font divifées en d'autres plus. 


D ES SCT EN d'a 293 
menuës qui partent des aiffelles des fcüilles, & gardent le 
même ordre que celles du tronc. Les unes & les autres font 
‘ chargées en tout temps, de feüilles entiéres , fans dentelures 
ni crenelures dans feurs contours, aiguës par leurs deux bouts, 
oppofées deux à deux, qui fortent des nœuds des branches, 
& reffemblent aux feüilles du Laurier ordinaire, avec cette 
différence qu'elles font moins féches & moins épaifles, ordi- 
nairement plus Jarges, plus pointuës par leur extrémité, qui : 
fouvent s'incline de côté ; qu'elles font d'un beau verd-gai &° 
luifant en deffus, verd-pâle en deflous, & verd-jaunâtre dans 
celles qui font naiffantes; qu'elles font ondées par les bords, 
ce qui vient peut-être de la culture, & qu'enfin leur goût 
n'eft point aromatique, & ne tient rien que de l'herbe. Les 
plus grandes de fes feüilles ont deux pouces environ dans Îe 
fort de leur largeur, fur quatre ou cinq pouces de longueur. 
Leurs queuës font fort courtes. De l'aiffelle de la plüpart des 
fcüilles , naiffent des fleurs (1) jufqu'au nombre de cinq, 
foûtenuës chacune par un pedicule court. Elles font toutes 
blanches, d'une feule piece à peu près du volume & de a 
figure de celles du Jafmin d'Efpagne, excepté que fe tuyau 
en eft plus court, & que les découpüres en font plus étroites, 
& font accompagnées de cinq étamines /2) blanches à fom- 
mets Jaunâtres, au lieu qu'il n’y en a que deux dans nos 
Jafmins. Ces étamines débordent le tuyau de leurs fleurs, & 
entourent un ftile / >) fourchu, qui furmonte l’embrion (4 ) 
ou piftile placé dans le fond d’un calice (5 ) verd, à quatre 
pointes, deux grandes & deux petites, difpofées alternativez 
ment. Ces fleurs paffent fort vite, & ont une odeur douce 
… & agréable. L'embrion /4 ) ou jeune fruit, qui devient /#) 
* à peu près de la groffeur & de la figure d'un Bigarreau , fe 
termine en ombilic, & eft verd-clair d'abord, puis rougeître, 
enfuite d'un beau rouge, & enfin rouge obfcur dans fa parfaite 
maturité. Sa chair {7 ) eft glaireufe, d'un goût defagréable , 
qui fe change en celui de nos Pruncaux noirs fecs lorfqu’elle 
eft defechée, & a groffeur de ce fruit fe réduit alors en celle: 

à Oo ii 


294 MEMOIRES DE L’ACADEMIE ROYALE 
d'une baie de Laurier. Cette chair fert d'enveloppe à deux 
coques ( 8 ) minces, ovales, étroitement unies, arrondies / 9 }. 
fur leur dos, applaties / 7 0 ) par l'endroit où elles fe joignent ; 
de couleur d'un blanc-jaunätre, & qui (1 1 ) contiemnent 
chacune une femence calleufe, pour ainfi dire, ovale, voutée 
(12) fur fon dos, & platte (1 3 ) du côté oppolé, creufée 
dans le milieu, & dans toute {a longucur de ce mêmecôté, 
d’un fillon affés profond. Son goût eft tout-à-fait pareil à celui 
* du Café qu'on nous apporte d'Arabie. Une de ces deux fe- 
mences venant à avorter, celle qui refle, acquiert ordinairc- 
ment plus de volume, a fes deux côtés plus convexes, &. 
occupe feule le milieu du fruit. : 

On appellé Café en coque , ce fruit entier & deffeché, & 
Café mondé, fes femences dépouillées de leurs enveloppes 
propres & communes. 

Par cette defcription faite d'après nature, il eft aifé de juger 
que l'Arbre du Café, qu'on peut appeller le Cafier, ne peut 
être rangé fous un genre qui lui convienne mieux que celui 
des Jafmins, fi l'on a égard à la figure de fa fleur, à la ftruéture 
de fon fruit, & à la difpofition de fes fcüilles ; ce qui eft con- 
forme au fentiment de M. Commelin, habile Profefleur en 
Botanique à Amflerdam. 

Par la vûë du fruit fur l’Arbre, l'idée que l'on. s'étoit 
formée que ce fruit füt une Féve crûë dans une goufle; fe 
trouve faufle, & nous fommes auffi defabufés de l'opinion de 
Rauvolf, qui nous a voulu perfuader que ce qui eft marqué 
dans Avicenne fous le nom de Punk, & dans Rhafes fous 
le nom de Bunca, & que la plüpart de leurs Interprétes 
difent être une racine provenant de Arabic heureufe, foit 
le Café. 

Et par a figure que j'en donne ici, on s'appercevra 
d'abord combien celles des Auteurs qui en ont parlé, font 
défetucufes, foit parce que les Fleurs y, manquent, foit 
parce que les feüilles & les fruits y font placés peu exaéle- 
men. ° 


D'HEUS SN CUL EN NET RUE. 295$ 

Si après cette delcription il reftoit encore le moindre 
doute que cet Arbre füt véritablement celui qui porte le 
Café que nous tirons d'Arabie , on pourroit s’en éclaircir 
. pleinement par la conformité qui fe trouve à peu-près entre 
tout ce que je viens de rapporter, & les Relations de ceux 
qui font arrivés tout récemment de Zedia, lieu où il fe 
cultive, éloigné de quelques journées de fa rade de Moka. 

Ces Relations quoiqu'imparfaites , nous apprenoient que 
ect Arbre croit dans fon pays natal, & même à Batavia, 
jufqu'à la hauteur de quarante pieds, & que le diametre de 
fon tronc n'excede pas quatre à cinq pouces, qu'on le cultive 
avec foin, qu'on y voit en toutes les faïfons, des fruits & 
prefque toûjours des fleurs, qu'il fournit deux à trois fois 
l'année une recolte très-abondante, & que les vicux pieds: 
portent moins de fruits que les jeunes, lefquels commen- 
cent à en produire dès la troifréme & quatriéme année après. 
leur germination: Circonftances qui avoient déja été en partie 
obfervées dans le même pays, par M. Clyve Anglois, & 
citées par M. Sloane dans les T'ranfactions Philofophiques 
d'Angleterre de l'année 1694. 

Si la variété des noms que Îles Voyageurs donnent à 
Y Arbre du Café, à fon fruit, à fa femence, pouvoit adjoûter 
quelque chofe à la connoiffance parfaite que nous voulons 
en avoir, jen ferois ici une mention exacte; mais outre 
que la différence de ces noms & de la maniére de les écrire: 
en rendroit l'énumération ennuyeufe, c’eft que les Auteurs 
qui les ont rapportés, ni les Interprétes des Arabes, ne con- 
viennent point entreux de leur propre fignification , ni de 
leur véritable étymologie, comme feu M. Galand fa fait 
remarquer dans l'Extrait d'un Manufcrit Arabe de la Biblio- 
theque du Roy, traitant de l'origine & du progrès du Café.. 
Qu'il fuffife donc de fçavoir que le mot de Café en François, 
ou Coffé en Anglois & en Hollandois, tirent l'un & l'autre: 
leur origine de celui de Caouhe , nom que les Turcs donnent 
à la boiflon qu'on prépare avec cette femence.. 


296 MEMOIRES DE L'ACADEMIE ROYALE 

Des obfervations für la culture d'une Plante, qui par fon 
ufage eft devenue auffi neceflaire , feroient plus intércflantes 
pour nous la rendre commune en ce pays, fi le peu de temps 
qu'il y a que nous la pofledons, pouvoit nous en avoir 
fourni un aflés grand nombre. Je puis néantimoins établir 
celles-ci pour certaines ; que fi la femence du Café n'eft pas 
mife en terre toute recente, comme plufieurs autres femences 
de Plantes, on ne doit pas efperer de fa voir germer. Les 
femences qu'en a recucillies M. Commelin, fur les pieds 
cultivés dans le Jardin d'Amflerdam, & jettées prefque 
auffi-tôt en terre, ont produit d'autres Arbres: celles tirées 
des fruits mêmes que ce fçavant Profeffeur m'a envoyées, ont 
eu peu de fuccès au Jardin Royal, quoique plantées auffi-tôt 
qu'elles ont été reçüés, au lieu que celles de l'Arbre cultivé 
depuis une année au Jardin Royal, pour avoir été miles en 
terre auffi-tôt après avoir été cucillies, ont prefque toutes 
levé fix femaines après. 

Ce fait juftific les habitans du pays où fe cultive le Café, 
de la malice qu'on leur a imputée, de tremper dans l'eau 
boüillante ou de faire fécher au feu tout celui qu'ils débitent 
aux Eftrangers, dans la crainte que venant à élever comme 
eux cette Plante, ils ne perdiflent un revenu des plus confi- 
dérables. 

La Germination de ces femences, n'a rien que de com- 
mun. 

A l'égard du lieu où nous avons reconnu que cette Plante 
pouvoit fe conferver, comme il doit avoir du rapport avec 
le pays dans lequel clle naît naturellement, & où l'on ne 
reflent point d'Hyver, nous avons été jufqu'ici obligés de 
fuppléer au défaut de la temperature du climat , par une ferre 
à la maniére de celles d'Hollande, fous laquélle on fait un 
feu moderé pour y entretenir une chaleur douce, & nous 
avons obfervé que pour prévenir la féchereffe de cette 
Plante, il lui falloit de temps en temps un arrofcment pro- 
portionné, 

Soit 


DES SCIENCES : 207 

Soit que ces précautions en rendent la culturc difficile, 

fit que les Turcs naturellement pareffeux , ayent négligé le 
foin de la multiplier dans les autres pays füujets à leur domina- 
tion, nous n'avons pis encore appfis qu'aucune contrée que 
léelle du Royaume d'Yemen en Arabie, ait la fitisfaétion de 
la voir croître chez elle abondamment; ce qui paroît étre la 
-caufe pour laquelle avant le ftiziéme fiécle fon ufage nous étoit 
prefque inconnu. 

Je laiffe aux Hifloriens le foin de rapporter au vrai ce qui y 
a donné occafion, & d'examiner fi l'on en doit fa premiére 
expérience à {a curiofité du Supérieur d'un Monaftére d'Arabie, 
qui voulant tirer fes Moines du fommeil qui les tenoit affoupis 
dans la nuit aux Offices du chœur, leur en fit boire 'infufion 
fur la relation des effets que ce fruit caufoit aux Chevres qui 
eñ avoient mangé ; ou s'il faut en attribuer la découverte à 
la picté d'un Mufti, qui pour faire de plus lorigues priéres & 
pouffer les veïlles plus loin que les Dervis les plus devots, a 
paflé pour s’en être fervi des premiers. 

L'ufage depuis ce temps, en eft devenu fi familier chés les 
Turcs, chés les Perfans, chés les Armeniens, & même chés 
les différentes Nations de l'Europe, que je croirois inutile de 
m'étendre fur la préparation & fur la qualité des vaifleaux & 
inftruments qu'on y emploie, 

Je me contenterai de faire obferver que des trois maniéres 

d'en prendre l'infufion, fçavoir, ou du Café monde, & dans 
fon état naturel, ou du Café rôti, où feulement des enve- 
loppes propres & communes de cette femence , auxquelles 
nos François de retour de Moka, ont improprement donné 
le nom de Fleur de Café; a feconde de ces imaniéres eft 
préférable à la premiére & à la troïfiéme, auffi appellée 
Café à la Sultane, 

: Qu'entrele gros & le blanchâtre qui nous vient par Moka; 
& le petit verdätre qui nous cft apporté du Caire par les Cara- 
vannes de la Mecque, celui-ci doit être choifi comme le plus 
mûr, le meilleur au goût, & 1e moins fujet à fe gâter. 

Mem, 171 3. ERP 


298 MEMOIRES DE L'ACADEMIE ROYALE 

Que de tous les vaiffeaux pour le rôtir, les plus propres 
font ceux de terre verniffée, afin d'éviter l'impreffion que ceux 
de fer ou d'airain peuvent lui communiquer. 

Que la marque du jufte degré de fa torrefaétion, eff Ja 
couleur tirant fur le violet, qu'on ne peut appercevoir qu'en 
{e fervant pour le rôtir, d’un vaifleau découvert. 

Que l'on ne doit en pulverifer qu'autant & qu’au moment 
que l'on veut l'infufer. 

Et qu'étant jetté dans l'eau boüillante, l'infufion en eft 
plus agréable, & fouffre moins de diffipation de fes parties 
volatiles, que lorfqu'il eft mis d'abord dans l'eau froide. 

U me refte parmi ce grand nombre d'opinions fi différentes 
touchant fes qualités, de donner quelque chofe de certain fur 
fa maniére d'agir & fur fes vertus. 

La matiére huileufe qui fe fépare du Café, & paroît fur 
fa fuperficie lorfqu'on le grille, & fon odeur particuliére qui 
lc fait diftinguer du Seigle, de l'Orge, des Pois, des Fêves 
& autres femences que l'épargne fait fubflituer au Café, doivent 
être les vraies indications de fes eflets, fi l'on en juge par leur 
rapport avec les huiles tirées par la cornuë, puifqu'elle contient 
auff-bien que celles, des principes volatils, tant falins que 
‘fulfureux. 

C'eft à fa diffolution de {es fels & au mélange de fes fouffres 
dans le fang, que l'on doit attribuer fa vertu principale de tenir 
éveillé, que l'on a toüjours remarquée comme l'effet le plus 
confidérable de fon infufion. 

C eft de-là que viennent fes propriétés de faciliter la digeftion, 
de précipiter les aliments, d'empêcher les rapports des viandes, 
& d'éteindre les aigreurs , lorfqu'il eft pris après le repas. 

C'eff par-lâque fa fermentation qu’il caufe dans le fang, utile 
aux perfonnes graffes, repletes, pituiteufes, & à celles qüi font 
fujertes aux migraines, devient nuifible aux gens maigres, bi- 
licux, & à ceux qui en ufent trop frequemment. 

Et c'eft auffi ce qui chés certains fujets, rend cette boiffon 
diuretique, i 


D'EÉS'SCIENCERX 299 
MR'érpérience a introduit quelques précautions que je ne 
fhanioi blâmer touchant Ja maniére de prendre cette infufion, 


\ ” 
À 


VE 


SK 


1 i\ Æ A 
Ve 48 KI 


; Le ponte 
P. Simonnezu fini. Jeune 


PERD ENS TSICT EN CES 299 
— L'expérience a introduit quelques précautions que je ne 
faurois blâmer touchant la maniére de prendre cette infufion, 
telles font celles de boire un verre d’eau auparavant Ja prife 
du Café, afin de la rendre laxative; de corriger par le fucre 
Pamertume qui pourroit la rendre defagréable, & de fa mêler 
ou de a faire quelquefois au fait ou à la crême, pour en étendre 
les foufres, en embarraffer les principes falins, & la rendre 
hourriflante. 

Enfin lon peut dire en faveur du Café, que quand il n’auroit 
pas des vertus auffr certaines que celles que nous lui connoif- 
fons, il a toüjours l'avantage par-deflus le Vin, de ne faiffer 
dans la bouche aucune odeur defagréable, ni d’exciter aucun 
trouble dans Fefprit, & que cette boiffon au contraire femble 
l'égaier, le rendre plus propre au travail, le recréer & en diffiper 
les ennuis avec autant de facilité que ce fameux Necpenthes f 
vanté dans Homére. 


MD PSC RU PT T'ON 
D'UNE MACHINE PORTATIVE, 
Propre à foutenir des Verres de très- grands Foyers, 


Prefentée à l'Academie par M. BIANCHINI. 


Par M. DE REAUMUR. 


j UANTITÉ d'Obfervations, dont M. Bianchini a 

enrichi nos Mémoires, ont affés appris au public fon 
habileté & fon attention à obferver le Cicl. Le zéle de M. 
Bianchini pour l’Aftronomie, ne s’eft pas borné Îà ; inftruit 
micux que perfonne du point où cette Science a été portée 
depuis que fon fçait travailler les grands Verres, il a fongé 
à en rendre l'ufage facile. M.rs Huguens & Caflini avoient 
beaucoup fait, en nous montrant qu'on pouvoit fe fervir des 

Ppi 


29 Juillet 
1713 


300 MEMOIRES DE L'ACADEMIE ROYALE 
Verres des plus grands Foyers fans tuyaux ; c’étoit avoir levé 
une difficulté confidérable , que d'avoir appris qu’on pouvoit 
fe paffer d'inftruments qu’il étoit prefque impoflble de conf 
truire, & dont il n'étoit guéres plus aifé de fe fervir. Malgré 
cette belle découverte, il reftoit pourtant encore bien des 
difficultés ; pour placer ces Verres, il falloit conftruire ou des 
tours de bois , telles qu'on en a vü une à l'Obfervatoire ; ou 
élever folidement fur terre diverfes poutres : il falloit avoir 
des terrcins fpacieux; & outre tous cesembarras, il étoit encore 
neceffaire d'employer plufieurs perfonnes & diverfes machines 
pour changer la direction de lobjedif, fclon que l'Aftre 
changcoit de place. Les dépenfes où cela engageoit, étoient 
au deffus de là fortune & de l’ardeur de bien des particuliers. 

C'eft ce qui fit croire à M. Bianchini, que rien ne feroit 
plus propre à multiplier le nombre des Obfervations, ou, ce 
qui eft la même chole, à perfeétionner l'Aftronomie, qu'une 
Machine qui eût les qualités fuivantes : r.° Qu'elle foûtint très- 
haut le Verre objectif, quoique legére. 2.° Qu'on püt faci- 
lement changer fa hauteur, felon la différente élevation des 
Planetes au deffus de l'horizon. 3.° Qu'elle fût folide & ferme, 
fans qu'il fût neceffaire d'employer des clous pour la fixer, ou 
d’enfoncer des poutres dans la terre. Des qualités précédentes, 
il étoit auffr effentiel qu'il en refultât deux autres, fçavoir, 
que la Machine entiére püt être :tranfportée aifément, & 
coutt peu. 

Il chercha cette Machine, qui ne paroïffoit pas aifée à trou- 
ver, & pria M. Chiarelli Prêtre de Vicenze, célébre en Italie 
pour les ouvrages d'Optique, de la chercher de concert avce 
lui. Galilée qui a tant fait pour les Sciences, leur fut encore 
utile dans cette occafion. M. Bianchini, inftruit de ce que ce 
célébre Auteur a démontré fur la force d’un Cylindre creux, 
ne douta point qu'il ne pût donner au Verre objeétif un 
fupport élevé, folide & leger en même temps, en employant 
des Cylindres creux, c'eft-à-dire, en faifant faire des tuyaux 
de différents diametres, qui s'emboîtaffent les uns dans les 


D! ES 191 CHINE NA C'EN 3or 
autres comme ceux des Lunettes. L’ufage des Lunettes fi fami- 
lier à M. Bianchini, l'avoit encore conduit là. C’étoit déja avoir 
un fupport haut, leger, & dont on pouvoit aifément varier 
la hauteur; deux des qualités effentielles à la Machine chex> 
chée. Il ne refloit plus qu'à trouver une maniére folide & 
commode d'élever perpendiculairement à la furface dela terre, 
ce haut fupport. C’eft ce que M. Chiarelli a executé très- 
ingénieufement, & qui donne à la Machine tous les avantages 
fouhaités, comme on le verra par la Defcription que nous 
en allons donner. 

Un tuyau exagone * d'environ quatre pieds & demi de 
haut, y fert tantôt d’étui & tantôt de bafe ou de fupport, à fix 
autrestuyaux. La largeur de chacune des facès de ce gros tuyau, 
eft d'à peu-près deux pouces & demi ; il eft compolé de fix 
petites planches collées enfemble,.ou affemblées. avec des 
pointes de clous. H eft de la perfection de la Machine, que 
ces planches foient minces & d’un bois leger. re 

Le fecond tuyau n'eft différent du premier, que par fa 
groffeur ; * il doit entrer commodénent dans l'autre, mais 
il n’y-doit pas flotter; sil a moins de diametre que. celui 
qui le reçoit, il a un peu plus de longueur , afin qu'on l'en 
puifle retirer aifément ; oupour le mieux encore, le bout 
fupérieur de chaque tuyau a un petit rebord, une efpéce 
de petit collet, qui ne fçauroit entrer dans le tuyau qui lui 
fert d’étui; dans le fecond tuyau eft renfermé un troifiéme 
tuyau, * comme le fecond eft renfermé dans le premier, & 
ainfi de fuite. 

Pour foûtenir perpendiculairement à l'horizon le tuyau qui 
fert tantôt de bafe & tantôt d'étui à tous les autres, on lui 


* AB: 


* BC-. 


* CD, 


* HHF. 


* Z 


* HHH. 


+*KK K 


* Z, 


302 MEMOIRES DE L'ACADEMIE RoYALE 
defcendre & monter librement, mais il eft toûjours à peu-près 
entre les limites que nous venons de lui donner. Pour nous 
exprimer commodément, nous le nommerons un anneau. 

- À cet anneau font attachées avec des couplets trois tringles 
de bois. * Ces tringles font égales entrelles, & la longueur 
de chacune eft la même que celle du gros tuyau, ou elle 1a 
furpañfe peu. Leur largeur eft-auffi à peu-près égale à celle 
d'une des faces du même tuyau. Elles font attachées chacune 
vis-à-vis une face différente: Ces'trois tringles fonc les trois 
pieds de la Machine; comme elles font tenuës par des couplets, 
ou, ce qui revient au même, comme elles font affemblées à 
charniére, on imagine affés qu'en plaçant anneau auquel elles 
font jointes, entre le milieu & le bout fupéricur du gros tuyau, 
& qu'en leur donnant de plus une indlinaifon à peu-près égale, 
qu'elles arc-boutent le gros tuyau de trois côtés, & qu'elles le 
retiennent dans une polition verticale. 

Mais comme il y auroit eu à craindre que quelqu'un des 
pieds ne gliffât, on y a remedié en affemblant à charniére avec 
l'extrémité inférieure de chaque pied une petite tringle * de 
même largeur que le pied, & auffi longue que les deux tiers 
ou environ du gros tuyau. Cette tringle eft affemblée de même 
par fon autre extrémité, avec un anneau * femblable à celui 
auquel les pieds font attachés ; il eft inutile de dire que ce 
fecond anneau entoure auffi le gros tuyau, qu’il peut monter 
& defcendre librement, & qu'on le place proche de l'extré- 
mité inférieure du tuyau, lorfqu'on veut élever la Machine 
perpendiculairement. Il eft vifible que dans cette derniére 
difpofition les trois tringles inférieures empêchent les trois 
pieds de s’écarter. 

La maniére dont ces pieds & les tringles qui les retiennent 
font aflemblés, fait encore voir que fi l'on fait monter l'an 
neau fupérieur & Vanneau inférieur le long du gros tuyau ; 
qu'on oblige en même temps les pieds & les tringles à f 
coucher fur le tuyau. La Machine entiére occupe alors un 


petit volume, comme il paroît dans là Fig M/LNN, & 


D ES :91C0 A EN CHE iS 307 
lle eff fi legére, qu'un homme la peut commodément porter 
fous un bras. 

Lorfqu'on veut s'en fervir, on commence par la'coucher 
par terre, ou par la mettre dans une pofition fort inclinée, On 
fait alors fortir chaque tuyau dedans celui qui lui tient lieu de 
guaine, autant qu'on le juge neceflaire, & on arrête dans 
l'endroit où on veut qu’il refte,d’une maniére également fimple 
& commode. À cet ufage, M. Bianchini a imaginé d'employer 
des coins de bois extrêmement minces. On ôte aifément ces 
coins, & on les remet avec la même facilité: l'avantage qu'on 
retire de-là, eft depouvoir donner plus ou moins de hauteur à 
la Machine lorfqu'elle eft dreflée, felon que l'élevation de 
l'Afkre le demande. Legére comme elle eft, il n’y a pas beau 
coup de difficulté à la mettre dans une pofition verticale, & 
pour a retenir dans cette pofition, on voit qu'il n'ya qu'à 
déplier les pieds. 

Peut-être craindra-t'on que fà legéreté ne diminuë fa 
fhbilité, & ce feroit une crainte fondée, fi on ne pouvoit 
pas remedier commodément à cet inconvenient. Dans tous 
les endroits où l’on trouve des pierres, on donne aïfément 
à fa Machine la flabilité néceflaire; on en met quelqu’une 
fur les tringles ou traverfes qui retiennent les pieds. Ainf 
on charge avec des poids que l'on n'eft point obligé de 
tranfporter. 

Afin que le gros tuyau qui fert de bafe à tous les autres ,.ne 
flotte point dans les deux anneaux qui le foûtiennent , la per- 
fection de cette Machine demande que l'on perce trois écrouës 
dans lépaiffeur de V’anneau fupérieur : mettant ame vis dans 
chaque écrouë, il n'y aura-qu'à ferrer les vis pour aflujettir 
le tuyau. pi i6b oi! 

Si l’on appréhende-que fa pointe des vis ne perce avec le :1 
temps le bois du tuyau, on peut recouvrir ce tuyau d'uné 
bande de fer ou de cuivre très-mince dans l'endroit que l'an- 
neau entoure lorfque la Machine eft montée. En faifant une: 
entaille peu profondetout autour, on y logera la‘bande dont 


* O. 


* P. 
* Q. 


k P. 


s F. 


“ZX. 
*r. 


c4 MEMOIRES DE L'ACADEMIE ROYALE 
nous parlons, & elle ne débordera pas au-deflus du refte du 
tuyau. 

I eft à propos aüffi de donner un rebord à l'extrémité 


‘inférieure de ce gros tuyau, où d'y mettre quelques pointes 


de clous } pour empêcher l'anneau inférieur de fortir du tuyau 
lorfqu'on tranfporte la Machine toute montée d'une place à 
une autre. 

Nous ne nous arrêterons point à expliquer awlong com- 
ment on place lé Verre obje@tif au haut de cette Machine, 
on le peut füre de différentes maniéres. Celle de M. Bian- 
chini eft commode. Cet objeélif eft logé à l'ordinaire dans 
ua tuyau cylindrique * qui n'a que fept à huit pouces de 
longueur ; mais le mème tuyau a une efpece de queuë, 
longue d'un pied & plus. * Cette queuë n'eft qu'une gou- 
tiére de bois. Une efpéce de petit tenon * de bois affés 
mince eft collé contre la furface extérieure du tuyau ; vers 
le milieu de la longueur de ce tuyau, ce tenon ef percé 
d'un trou ; un autre tenon de bois femblable au précédent, 
en eft éloigné de fcpt à huit pouces, & cft collé fous la qacuë 
du tuyau. * 

Dans le dernier des tuyaux exagones de la Machine, on 
fait entrer une petite piéce dans laquelle cft creufée une en- 
taille verticale; cette entaille reçoit le premier des deux tenons 
qui font attachés au tuyau de lobje@if; on y retient ce tenon 
par le moyen d'une vis. 

A la feconde des piéces qui eff attachée au tuyau ou plûtôt 
à la queuë du tuyau de l'objectif, on arrête le bout d'une petite 
ficelle. Cette ficelle a -du moins autant de Jongucur que les 
Verres ont de foyer; elle fert à marquer la diftance où l’ocu- 
lire doit être placé. ; 

Cet oculaire eft dans un tuyau * femblable à celui de 
l'objectif, je veux dire; qui a de même uné efpece de’goutiére 
qui lui fait une queuë* ; fous cette queuë on attache le fecond 
bout de la ficelle. * 

Pour foûtenir Le tuyau de l'oculaire, M. Bianchini employe 

; auffs 


Chou 


DES SCIENCES. 305 
auffi un füpport * compolé de tuyaux qui s'emboiflent les + Za. 
uns dans les autres. H a fait faire ceux-ci quarrés; il leur auroit 
pü donner une autre figure: Cela eft fort arbitraire ; il ne 
paroït pas même de raifon cffentielle de donner aux tuyaux 
qui fervent de fupport à l’objedif, une figure exagone plûtôt 
qu'une autre. 

Il a compofé de trois tuyaux le fupport de lobje&if; le 
dernier, c’eft-à-dire l’inférieur, * eft terminé par une entaille; * &, 
dans laquelle on fait entrer une petite planche, * & on x 4. 
arrête cette planche dans lentille par le moyen d'une vis: 
l'épaiffeur de la planche fert de pied au fupport de l'objec- 
tif; ce n'eft pas là un pied bien folide, il l'eft pourtant de rcftc, 
parce qu'on met ce fupport dans une pofition inclinée, de 
façon qu'il fait un angle obtus avec la partie de l'horizon, 
qui eft entre lui & le fupport de l'objectif. La ficelle dont 
un des bouts eft attaché au tuyau de l'objectif, & l'autre bout 
au tuyau de oculaire, retient le fupport de l’oculaire dans 
cette fituation. 

Au refte, il eftaifé de juger de a hauteur que doivent avoir 
enfemble les tuyaux de ce dernier fupport : elle doit être 
telle qu'un homme débout ou aflis puifle appliquer l'œil 
près du verre. 

Tous les verresavec leurs tuyaux & le fupport de l'objectif, 
peuvent être renfermés dans une boifte aflés petite & affés 
legére; de forte que le même homme qui fous un bras porte 
le fupport de l'objedif, peut porter de l'autre bras la boifte 
qui contient le refte de Fatirail ; ainfi un Obfervateur qui n'a 
pas chés lui affés de terrein, ou un terrein propre pour obfer- 
ver, tranfporte, quand illui plaît, à la campagne tout ce qui. 
lui eft néceffaire ; il eft en état de choïfir pour ébfervatoire 
les terreins les plus commodes; il peut feul tout faire; il eft 
pourtant bon qu'il ait une perfonne avec lui qui abbaife ou. 
éleve quelques-uns des tuyaux du grand fupport , flon que 
l'Aftre monte ou defcend, quoiqu'en cas de befoin il puiffe 
tout faire lui feul. : 

Mem. 171 3. .Qgq 


15 Novemb. 
1713. 


306 MEMOIRES DE L'ÂCADEMIE RoYALE 

Un grand vent ne feroit pas un temps favorable pour 
obferver avec cette Machine, le vent y fait pourtant moins 
d'impreffion qu'on ne croiroit. | 


OO BSER VF AT ONE 


Sur des Mariéres qui pénérrent à7 qui traverfent les 
Métaux fans les fondre. 


Pa M HOMBERG. 


Uo1qQueE la fubftance des métaux foit plus compacte 

& plus ferrée qu'aucune autre que nous connoiffions, & 
qu'elle foit fi bien liée quand elle eft pure & fans mélange de 
matiéres étrangeres, qu'elle fupporte mieux que toute autre 
les efforts les plus violents, il fe trouve cependant des matiéres 
qui les traverfent auffi facilement que fi leur tiflu étoit très- 
che & de nulle réfiftance. IT y a de ces matiéres qui traver- 
fent les métaux, fans qu’il paroiffe des ouvertures fenfibles pour 
leur donner un pañfage libre, & fans laifler aucune trace ou 
marque après y avoir paflé, comme font, par exemple, la ma- 
tiére Aimantine, de laquelle nous pouvons juger avec beau- 
coup de vraifemblance, qu'elle pañle très-librement au tra- 
vers de tous les corps qu'elle rencontre en fon chemin; 
pour atteindre le Fer ou l'Acier qui fe prefente dans fon 
tourbillon. 

La vapeur de Ia fameufe Encre de fimpathie paroît tra= 
verfer auffi à une certaine diflance, quelque corps que ce 
foit, & même des plaques de métal qui couvrent l'Ecriture 
invifible qui lui convient, pour la rendre vifible, & pour la 
teindre en Lettres noires. 

L’exhalaifon fulfureufe d’une Pierre de Boulogne nouvelle- 
ment calcinée , traverfe tout ce qui eft dans fon voifinage, & 
elle teint en même temps fuperficiellement Argent en couleur 


DES SCIENCES 307 


d'Or, & le Laton en couleur d'Argent, nonobftant qu'ils 
20 ONE REQUIEM dans des_boiftes de Fer, ou de 


NUE Xi 


PR Leis L SUBL BON CEUS. 4) 6307 
d'Or, & le Laton en couleur d'Argent, nonobftant qu'ils 
foient exactement enfermés das des boifles de Fer, ou de 
quelqu'autre métal que ce foit. Je mis un jour une Pierre de 
Boulogne nouvellement calcinée, dans un tiroir où il y avoit 
une Montre à boïfle d'Argent; je cherchai environ huit ou 
dix jours après quelque chofe dans ce tiroir, je trouvai la 
boifte de ma Montre dorée, & toutes les rouës en dedans 
argentées, mais quinze jours après la boifte d'Argent étoit 
devenuë tout-à-fait noire, auffi-bien que les rouës de la Mon- 
we; qui étoient fi fort corrodées, qu'on n'a jamais pü les 
nétoïer, ni les faire refervir. : 

I y a d’autres matiéres qui f font elles-mêmes un paffage 
forcé, ou un trou au travers d’un morceau de métal, quand 
clles le peuvent atteindre d’une certaine façon ; comme, par 
exemple, un morceau de foufre commun mis fur une plaque 
de fer fort rouge, y fait un trou, & pañle au travers ; un mor- 
ceau de fublimé corrofif mis fur une plaque d'argent rouge, 
y fait un trou avec bruit & paffe au travers ; & fi l'Argent 
étoit trop épais, pour ne le pas pouvoir percer tout-à-fait , il 
le creufe jufqu'à deux ou trois lignes de profondeur, en 
répouffant les parties déplacées de l’Argent au bord du trou 

u'il a fait. 

Enfin il y a d'autres matiéres qui traverfent la fubftance 

des métaux plus fenfiblement que celles dela premiere efpéce 

ue nous venons de rapporter, & moins violemment que 
celles de Ia derniere, c’eft-à-dire, des matiéres que l'on voit 
pañfer très-clairement au travers des pores de métal, fans en 
déranger les parties , & qui ne font point de trou pour y pafler. 
Nous examinerons avec un peu d'attention quelques-unes de 
cette derniere efpece, comme plus extraordinaires & moins 
connuës que les précédentes, ne fçachant perfonne qui en ait 
écrit ou qui les ait obfervées avant moi. 

Le premier exemple fera un fl fondu , qui pafle au tra- 
vers des pores du Fer, comme l'eau paffe au travers du Pa- 


pier gris. 
Qai 


308 MEMOIRES DE L'ACADEMIE ROYALE 
J'ai cru autrefois que le Borax étoit une compofition artifr- 
cielle, fur le témoignage de quelques Auteurs qui le croyoient 
apparemment ainfi, ce qui n'a fait faire plufieurs difieren- 
tes opérations tentatives pour découvrir cette compofition; 
mais le Borax n'étant pas artificiel, mais un el fofile naturel, 
comme cft le Vitriol ou l'Alun, quoique mon travail n'ait pû 
réuflir felon mon intention, il a été cépendant l'occafion de 
uelques découvertes,qui m'ont paru neuves, parmi lefquelles 
{e trouve le fel dont il s’agit , & qui eft peut-être le plus péné- 
tant, & en même temps le moins corrofif de tous les {els 
lixivicls que nous connoiflions : voici comment je l'ai fait. 
Prenés une livre environ de Chaux vive, verfés deflus 
deux pintes de Vinaigre, laiffés-les enfemble en une douce 
digeftion , pendant deux fois vingt-quatre heures, en les re- 
muant de temps en temps, laiflés raffeoir, & verfés-en la 
liqueur claire par inclination ; puis prenés Soufre commun 
une partie , Salpêtre raffiné deux parties, & Sel décrépité trois 
parties ; pilés le tout, & après les avoir mélés exaélement, 
vous mettrés au feu un creufct qui puifle contenir toute la 
matiére; le creufet étant rouge, vous la mettrés dedans cucillerée 
à cueillerée, jufqu'à ce que le tout y foit entré; la matiére 
s'enflammera foiblement & fans détonation ; dlle fe gonfle 
quand elle commence à fe fondre, alors il la faut remuer avec 
une verge de Fer, & continuer le feu jufqu'à ce que le tout 
foit fondu comme de Feau; ce qui arrive bientôt après que 
la flamme du Soufre a fini : vous verferés pour lors votre ma- 
tiére fondue dans un baffin de Cuivre, où elle fe durcit fur le 
champ; verfés enfuite fix parties de votre premier Vinaigre 
préparé , fur une partie de cette matiére , chauffés-les un peu 
pour la fondre plus facilement ; étant fonduë, filtrés & évapo- 
rés,puis laiflés refroïdir,& verfés encore autant de ce Vinaigre 
defius, & évaporés jufqu'à pellicule : mettés cette liqueur à la 
cave , il fe formera des criftaux , lefquels étant fondus à grand 
feu dans un creufet de Fer , paffent en très-peu de temps au 
travers de ce Fer fans le trouer, comme le plomb. paie au 


Ü 


DES SCIENCES 309 
travers d’une coupelle, mais ils ne pénétréront pas fi vîte un 
creufet de terre dans le grand feu, que le Salpêtre ordinaire. 

Les matiéres qui entrent dans cette compofition , font da 
Chaux vive, le Vinaigre diftillé, le Salpêtre , le Sel marin & 
le Soufre commun, lefquelles confidérées féparément, ne 
fçauroient faire un effet approchant,, ficen’eft le Soufre com- 
mun, qui pénétre à la verité le Fer promptement, mais en 
le fondant & en le détruifant, comme nous l'avons remarqué 
dans le commencement de ce Mémoire , au lieu que notre 
compofition ne le met pas en fonte, ni ne le détruit ; ear le 
Fer après en avoir été pénétré, refte auffi malléable qu'ilétoit 
auparavant , & il paroït couvert de moins de Machefer, que 
fi on l'avoit rougi au feu fans cette matiére. 

Il y a toute apparence que ation violente du Soufre 
commun fur le Fer, ne provient que de ce que tout l'acide 
du Soufre y eft joint à toute fa partie huileufe, car l'acide 
ayant été feparé du compolé du Soufre commun, fa partie 
huileufe feule n’eft plus ni inflammable, ni {e diffolvant d’au- 
cun métal, comme je lai montré dans un Mémoire imprimé: 
en 1703. & Facide du Soufre feul & féparé de fon huile, 
nc fait pas plus d'effet fur le Fer, que l'Efprit de Vitriol ou 
YEfprit d'Alun, c'eft-à-dire, le difloutentement & foible- 
ment ; mais tant qu'ils font joints enfemble, ils compofent 
cette matiére inflammable qui pénétre aifément la fubftance du 
Fer, le diffout & le détruit dans le feu, en produifant dans 
toute la mafle du Fer qu'elle peut-atteindre, à peu-près le 
même effet que la flamme de la forge produit fur fa fuperficie 
feulement ; fçavoir, qu'elle le brûle en Machefcr : auffi voyons- 
nous que le Fer calciné par le Soufre commun , eff très-fem- 
blable au Machefer. 

Mais comme prefque toute cette matiére grafle & inflam- 
muable du Soufre, a été évaporée dans l'opération quia pro- 
duit notre Sel ou nos criftaux, il n’y en eff refté qu'une très- 
petite partie , dont l'activité a été affoiblie confidérablement ;: 
&, l'acide du Soufre, qui fans cette Ci un foible: 

ed U} 


1o MEMOIRES DE L'ACADEMIE RoYazr 
dillolvant du Fer, ayant été diffipé en partie dans le feu, & 
en partie abforbé par les parties alkalines du Salpétre, du Sel 
commun & de la Chaux, n'eft plus capable de le corroder 
ou de le difloudre; au contraire la jonction de ces matiéres 
alkalines, avec ce refte du Soufre commun, a produit le 
cormpolé de nos criftaux, qui pénétre à la verité aïfément le 
Fer, mais ce n’eft qu'en paffant au travers de fes pores fans 
les déranger ou en détruire la fubftance ; & comme les par- 
ties du Fer, dans le grand feu , fe dilatent & s'écartent les 
unes des autres, elles prêtent un pañlage fort libre à notre 
compofition dans le grand feu , mais les parties du Fer fe 
réjoignant étroitement, & fe rapprochant lorfque le Fer fe 
refroidit, elles prefient & expriment cette matiére, & Ja 
chaffent {ur la furface du Fer, fans en garder dans fon inté- 
rieur, ce qui fait que ce Fer eft auffi malléable en fortant du 
feu, après cette pénétration, qu'il l'étoit auparavant , & même 
il ne périt pas fitôt par la rouille , que s’il n’avoit pas touché à 
notre compofition, ce qui pourra être de quelque ufage 
quand on Îe {çaura bien emploïer. 

Le fecond exemple que nous allons examiner, fera une 
matiére bitumineufe métallique, laquelle ayant été fonduë fur 
une lame d'Argent , de l'épaiffeur environ d'une demi- 
ligne, pafle au travers de cet Argent , fans y faire de trou, 
& elle teint Argent de part en part en couleur de plomb, 
c'eft-à-dire, qu'elle y fera auffi noire dans fon intérieur que 
fur fes furfaces, & les autres endroits de la lame d'Argent, 
qui n'auront pas touché à notre compofition, ne changeront 
point de couleur nien dedans ni en dehors ; les parties noires 
de cet Argent , feront auffi malléables que les parties qui font 
reftées blanches; de forte qu'en les battant enfemble fur une 
enclume, elles s’étendront également fous le marteau , fans 
fe crever & fans fe rompre: voici comment j'ai fait cette 
matiére bitumineufc métallique. 

Diflolvés de l'Argent fin autant que vous voudrés dans 
de l'Eau forte à l'ordinaire, précipités-le enfuite en Chaux 


DES SCIENCES IX 
d'Argent par le Sel commun , lavés & édulcorés cette Chaux 
dans plufieurs eaux chaudes, jufqu'à ce que l'eau en forte infi- 
pide,féchés-la pour lors au Soleil ou fur une très-petite chaleur, 
& elle fera bien édulcorée ; puis prenés de cette Chaux d’Ar- 
gent une partie, du fublimé corofif deux parties, & del’An- 
timoine crû trois parties; mettés le tout bien en poudre, 
mêlés exactement, & diftillés dans une cornuë de verre 
par degrés au feu de fable, il en fortira d’abord du beurre 
d'Antimoine, & enfuite du Mercure coulant : quand il ne 
fortira plus de Mercure, vous poufferés le feu violemment 
pendant une heure , puis laïffés refroidir votre cornuë, caflés- 
À, vous trouverés à l'entrée de fon col, un bourlet épais, d'une 
matiére noirâtre , que vous détacherés avec un couteau; c'eft 
notre matiére bitumineufe métallique qui fond comme de la 
Cire à une chaleur modérée , qui eft proprement un cinabre 
d'Argent & d’Antimoine. 

Mais comme cette matiére reflemble en quelque façon 
au vrai cinabre d'Antimoine, il fera bon de voir ici enquoi 
ils différent, afin de ne fe pas méprendre quand on voudra 
faire notre expérience. La premiére différence & la plus con- 
fidérable que j'y trouve, eft que notre compofition contient 
du métal, c'eft-à-dire, de l’Argent, & que dans l'autre il n'y en 
a point, puifque la notre eft une matiére compacte & dure ; 

_quia retenu fort peu de Soufre brûlant de F Antimoine , & 
Yautre eft une matiére très-tendre , qui contient beaucoup de 
Soufre brûlant de l Antimoine, qui fe fond aifément au feu, 
qui brüle & qui corrompt les métaux & même l'Argent; 
comme fait le Soufre commun ; auf fait-il ordinairement 
un trou dans la piéce d'Argent , quand onen veut fairenotre 
expérience , & ïl rend l'Argentqu’il a touché, dur & caflant ; 
au lieu que notre compolfition en fe fondant fur l'Argent, 
s'imbibe dans ce métal, le pénétre de part en part fans y faire 
de trou , & le teint en vraie couleur de Plomb, l'argent ref- 

_tant doux fous le marteau, comme il étoit auparavant, &c 
même la goutte de cette matiére qui a paffe au travers de la 


312 MEmofRes DE L'ACADEMIE RoyaLe 

lame d'Argent, cft auffi douce fous le marteau, que du vrai 
Plomb, & fe coupe de même ; de forte que l'on connoît aif&- 
ment que notre matiére bitumineufe métallique, & le cina- 
bre d'Antimoine font deux compolés fort différents, dont 
Jun ne confifte qu'en Mercure & en beaucoup de Soufre 
brûlant d'Antimoine , & f'autreen Mercure, en Argent & 
en fort peu de Soufre brûlant d'Antimoine. 

Il fe trouve dans cette compofition deux des plus puiffants 
diflolvants que nous ayons ; fçavoir, le Soufre brülant & le 
Mercure commun, qui difiolvent chacun féparément tous les 
métaux depuis lOr jufqu'au Plomb; mais ils le font en des 
maniéres fort différentes, le Soufre les diffout avecune violen- 
ce extrême & toüjours dans le grand feu, qui détruit même 
tous les moindres métaux ; le Mercure pénétre & diflout avec 
douceur, mais très-lentement, tous les métaux, & n’en dé- 
truit aucun ; mais la violence de l'un & la lenteur de l'autre, 
ont été fr bien corrigées dans l'opération qui a produit notre 
compofition, qu'ils agifient paifiblement & de concert fur 
la lame d'Argent qu'on leur expofe, fans la déchirer ni {a 
trouer, parce que dans cette opération ils ont été enlevés 
en vapeurs , en mème temps avec une partie de la Chaux 
d'Argent; & en fe fublimant enfemble, le Soufre & le 
Mercure ont pénétré cette Chaux, ont employé fur elle 
leurs plus grands efforts de diffolvants, & ils ont compofé 
tous trois une matiére paifible, qui n'agit plus comme un 
diflolvant violent, mais qui a fimplement confervé une 
difpofition de s'infinuer dans les pores de l’Argent & de 
les traverfer, fans les corrompre. Mais ce qu'il y a ici de 
fort extraordinaire , c’eft que cette matiére , qui eft friable &c 
très-caffante avant que d’avoir traverfé Ja lame d'Argent, eft 
fouple, duétile & malléable après y avoir paffé, comme eft 
l'Argent même. 

Pour rendre raïfon de ce changement fubit, je dirois 
qu'il y a toute apparence que dans la fublimation de notre 
maatiére , une trop grande quantité de a terre ere 

: rülant 


DES SCHENCES 363 
brûlant de PAntimoine, a été poufée en même temps avec 
les autres parties de notre compolé, vers la voute de 1a 
cornuë , & s’y eft fublimée avec elles ; cette matiére terreufe 
s'eft infinuée de toutes parts parmi le Mercure & l'Ar gent, 
_ & les a empêchés de fe toucher immédiatement, pendant 
que Ja partie pure bitumineufe du Soufre les a liées en- 
femble : tant que cctte terre y cft reflée mélée, le com- 
polé a été caflant & friable , mais en traverfant les pores 
de {a lame d'Argent, cette terre trop groffiére n'y a pas 

û pañlér avec les autres: parties, & elle eft refléc, pour 
ainfi dire, fur l'Argent, qui lui fert de filtre ; les autres par- 
ties qui ont paflé au travers de la lame d'Argent étant 
débarraflées de cctte terre inutile, fe font arrangées autre- 
ment & font devenues. un corps Huibleo réflemblant par- 
faitement à du métal, tant pour la couleur que pour Je 


ductilité. 


PR UT SR DUO OT Re 
D'UN ASSOUPISSEMENT EXTRAORDINAIRE, 
Par M. IMBERT. 


E Sommeil cft l'état de l'homme le plus trifte & le 
plus humiliant; en fanté il a des bornes que la Na- 
ture a art de prolonger fouvent par habitude ou par tem- 
pérament. Parmi les Animaux, le Loire & la Marmotte 
dorment fix mois de l'année fus s'éveiller. ‘: Un dormeur 
de cette efpece .cft un exemple rare &:dont Fhifloire n'a 
parû digne de la recherche d'un Philofophe curieux U 
vateur. oi 
Un homme à âgé de: quarante- cinq. ans environ, d'untem- 
pérament {ec & robufte, nommé Tally, Domflique des 
Coches de Roüen, Garçon Charpentier de fon métier ; 
Mem. 171 7. Rr 


314 MEMoOIRES DE L'ACADEMIE ROYALE 
tomba dans la maladie dont il s’agit, par Faccident que je 
vais décrire. Il eut querelle avec un Charpentier pour qui 
il avoit travaillé; on les {épara comme ils étoient prêts de 
fe battre, chacun s’en alla de fon côté. Peu de temps après 
notre malade apprit que fon ennemi étoit tombé d'un biti- 
ment, & s'étoit tué; cette funefte nouvelle le faifit, il fe 
profterna le vifage contreterre, fon efprit & fes fens s’affou- 
pirent infenfiblement. Le 26. Avril de l'année 171 5. il 
fut tranfporté à la Charité, où il eft demeuré jufqu'au 274 
Août de {a même année, c’eflà-dire lefpace de quatre 
mois entiers. Les deux premiers mois il nc donna aucune 
marque de mouvement ni de fentiment volontaire ; fes: 
yeux jour & nuit furent fermés; fouvent il remuoit fes pau- 
pieres; fa refpiration toüjours libre, aifée, fon poux petit , 
lent, mais égal; mettoit-on fes bras dans une fituation , ils 

demeuroient ( accident d'une maladie que l'on nomme 
Catalepfie. } Il n’en étoit pas de même du refte de fon corps, 
pour le foûtenir on lui faifoit avaler quelques cueillerées 
de vin pur; ce fut pendant ce temps-là fa feule nourriture, 
auffi devint-il maigre, fec & décharné; état bien different 
de celui dans lequel il étoit auparavant. M. Burette entré 
les mains de qui il tomba d'abord, mit en ufage les fecours 
les plus puiflants de l'art; faignées du bras, du pied, de Ia 
gorge, émetique, purgatifs , veficatoires , fangfuës , volatiles, 
cela fans lui pouvoir procurer d'autre foulagement que ce- 
lui de parler un jour entier d'affés bon fens à fa famille & 
aux Religieux, enfuite de quoi il retomba dans fon aflou- 
piffement. Les deux derniers mois de fon féjour à la Cha- 
rité, il donna par intervalles quelques marques de fenti- 
ment, tantôt ferrant les mains de fa femme, tantôt fe plai- 
gnant douloureufement ( cela arrivoit quand on avoit été 
plufieurs jours fans le purger) Dès-ce temps il commença 
à ne plus gâter fous lui, ayant attention de s’avancer fur le 
bord du lit où étoit une toile cirée mife exprès, & de ne 
rien rendre qu'il ne fe fentit dans cet endroit; pour lors il 


DES SCIENCES. 315$ 
fe foulagcoit de fes befoins & fe remettoit à fa place; il com- 
mença aufli à fe nourrir de bouillons, de potage, de viande 
confervant toûjours fes premiéres inclinations, c’eft-à-dire UN 
grand goût pour le vin. Jamais il ne découvroit par aucun 
figne es befoins. Aux heures marquées de fes repas, on lui 
pafloit le doigt fur les levres; à ce fignal il ouvroit la bouche 
fans ouvrir les yeux, & avaloit ce qu'on lui faifoit prendre ; 
il fe remettoit enfuite , attendant patiemment un fecond aver- 
* tiffement. Réguliérement on le rafoit , il étoit pendant ce 
temps comme un mort appuyé, fans remuer. Le levoit-on 
l'après-diner, on le trouvoit te fa chaife les yeux fermés, 
fitué de a même maniére qu'on l'avoit mis. Huit jours avant 
de fortir de la Charité, on s'avifa de le jetter tout nud dans 
un baffin d’eau froide pour le furprendre ; ce remede le fur- 
prit effectivement , il ouvrit les yeux, regarda fixement, ne 
parla point : dans cet état fa femme le fit tranfporter chés 
elle, où il cft prefentement : on ne lui a fait aucun remede Al 
parle d'affés bon fens, il f remet tous les jours. 

C'et ici l'écueil d'un Philofophe raifonneur ; toûjours 
impatient de fe rendre maître de la Nature dans fes deffeins 
les plus cachés, il voit, il admire, il cherche & nc décou- 
vre point. J'ofe cependant propofer à a Compagnie com- 
me des conjeclures, quelques réflexions que j'ai faites fur une 
hifloire auf finguliere. Pour les repréfenter avec ordre, 
Jexamine premierement comment un chagrin peut pro- 
duire un fommeil de cette efpece. J'explique en fecond 
Ticu fes differents changements qui lui font arrivés. Je re- 
cherche enfin les exemples qui peuvent y avoir rapport. 
Dans la premiere propofnion, deux chofes à confidérer ; 
d'où dépend le fommeil, la maniére dont agit Je chagrin. 
Plufieurs caufes produifent le fommeil en general ; du côté 
du cerveau, obftruétion dans les glandes , compreffion ou 
richement : de-à pour l'ordinaire les apoplexies, les fom- 
moils létargiques ; du côté du fang, appauvrifiement d’ef 
prits : de-là la neccffité indifpenfable Di à de dormir 

r'ij 


316 MEMotRes DE L'ACADEMIE RoraALE 

ur les reparer; efprits trop embarraffés par les parties grof- 
fiéres : de-là la difpofition toüjours prochaine aux maladies 
d'affoupiflement. Tel étoit l'état de notre malade avant d'y 
tomber ; Charpentier de profeflion , yvrogne d'indlination, 
qualités qui fourniffent communément un fang épais, dont 
les principes actifs fe développent difficilement ; la raifon le 
prouve , l'expérience le confirme tous les jours. Cela polé, 
refte à examiner a maniére dont agit le chagrin. Le chagrin 
efk une maladie de lame des plus affreufes & des plus funefles ; 
ha fureur , le defcfpoir, la vengeance , la crainte, la mélancolie 
font fes effets ordinaires. Quels defordres ne produifent pas 
fur la machine, des paffions de cette nature ! Les unes pré- 
cipitent fans ordre le mouvement des efprits, d'où prennent: 
origine les égarements furicux , un nombre infini de maladies 
aiguës ; les autres en ralentifient le cours, d'où naiflent les 
affcétions hipocondriaques, la plüpart des maladies chro- 
niques. Le chagrin du Dormeur en queftion eft de Ia der- 
niére efpecc; à la nouvelle de fon ennemi tué, fifi de 
frayeur il ne s'occupe que d'idées trifles ; la crainte & la trif- 
tefie retiennent fes efprits dans le cerveau ; fon fang naturelle= 
ment groflier, dépourvû, pour ainfi dire, du premier mo- 
bile, s'épaiffit de plus en plus, fes parties fe rapprochent, fe 
lient les unes aux autres, enchaînent les efprits ; if ne faut 
plus des heures de repos , il faut des mois entiers pour en 
féparer li quantité nccoflaire à la veille. Je ne crains point de 
le comparer ici à fa Marmotte ; endormi de la forte il eft fa 
véritable image, ect animal pefant par fa conftitution na- 
turelle, engourdi, regorge de graïfle dans le temps qu'il s'en- 
dort ; pendant les fix mois de fon fommeil, il ne prend point de 
nourriture, les efprits par les feuls mouvements dela circu- 
lation du fang & de la refpiration qu'il conferve, fe déga- 
gent infenfiblement : au bout de ce temps il fe reveille fans 
aucun fecours : pendant les fix mois qu'il veille, il mange 
raifonnablement , diffipe peu, fon fang devient de Ja même 
efpéce , il fe rendort. Peut-être par les mêmes principes & 


DES SCIENCES. 317 
Je même raifonnement, pourroit-on expliquer d'une maniére 
vraifenblable , Is changements qui font arrivés à notre ma- 
Jade pendant fon afloupiflement : les deux premiers mois, 
fon fommeil a été profond, fon fang avoit acquis en appa- 
rence la qualité du fang dela Marmotte ; les deux autres mois, 
fans ouvrir les yeux ni parler, il ne laiffoit pas de donner 
par intervalles quelques marques de fentiment. Par fa dictte 
exacte qu'il obferva , les efprits fe dégagérent , il s’en fépara: 
unc plus grande quantité ; à la Marmotte il faut fix mois , la 
Nature en a ainfr ordonné en la formant ; ici c’eft un acci- 
dent ,.il peut fe réparer en moins de temps, nous en avons 
la preuve : notre malade fe rétablit tous Ics jours ; il refte à 
rechercher les exemples qui peuvent y avoir rapport. Les 
Auteurs, tant anciens que modernes, n’en fourniffent aucun. 
M. Hombert lût en l'année 1707. à la Compagnie, l'extrait 
d'une Lettre Hollandoife imprimée à Gaude, contenant l'Hif 
toire d’une Létargie extraordinaire ; elle mérite d’entrer ici en 
parallele ; le chagrin y donna lieu, l'afloupiflement fut pré- 
cédé d’une affection mélancolique de trois mois. Pour 1a: 
longueur du fommeil, le Dormeur de Hollande l'emporte fur 
celui de Paris, il dormit fix mois de füite fans interruption ; 
ne donna pendant ce temps aucune marque de mouve- 
ment volontaire ni de fentiment : au bout de fix mois il 
fe reveilla, s’entretint avec tout le monde, vingt-quatre 
heures après il fe rendormit, peut-être dort-il encore ; nous 
n'avons pas la’ füite dé cette hifloire. Le Charpentier: en 
queftion, de quatre mois de maladie n'en a que deux de vrai: 
fommeil ; mais l'accident cataleptique, les marques de l'hom- 
me endormi qu'ila confervées,celles qu'il a données de l’hom: 
me éveillé, l'effet qui a fuivi le bain d’eau froide, font autant 
de particularités rares qui rendent le fait digne de l'atten< 
tion des Phyficiens & des Médecins les plus éclairés ; mon 
- deffein étoit d'entrer dans l'explication de tous ces accidents 
particuliers, la crainte d'ennuïer me la fait remettre à une: 
autre diflertation. 


Rr ii 


318 MEMOIRES DE L'ACADEMIE RoYALE 


O BSERFV'A TTONS 
Del'Eclipfe de Lune qui eff arrivé le 2. Decembre 


au matin de cette année 1713. à 


l'Obférvatoire. 
| Par M". DE LA HIRE. 


6 Decembre ETTE Ecliple a pû être très-bien obfervée, car le 
1713: Ciel étoit ferein, & comme ïl y avoit déja quelques 
jours que le vent de Nord-Eft fouffloit , l'air pouvoit être 
fort pur pour faire l'Ombre de la Terre auffi bien terminée 
qu'elle le puiffe être, comme elle paroiffoit en cffet ; & cette 
Ombre étoit fi forte, que le limbe de la Lune n'y paroifioit 
point ; ce qui confirme la puretéde l'air fur la furface de la 
Terre à l'endroit qui envoyoit fon Ombre fur la Lune. Nous 
y avons apporté tous nos foins, & outre les Phafes obfervées 
nous avons encore J'Immerlion & l'Emerfion de plufieurs 
taches, fur lcfquelles fombre a paflé. 

Toutes les obfervations des Phafes de cette Eclipfe ont été 
faites avec le Micromctre appliqué à une Lunette de 7 pieds 
de foyer, & l'on a obfervé le diametre de la partie qui ref 
toit éclairée du difque de la Lune , & par confcquent ce diame- 
tre étant Ôté du diametre entier de la Lune , ilrefte le diametre 
de la partie éclipée, que l'on a trouvée d'abord en minutes & 
fecondes de degré comme elles font marquées par le Micro- 
metre. Nous avons trouvée diametre de la Lune vers la fin 
de l'Edliple de 31° 14", & nous l'avons pofé de 3 1" 20" 
vers le milieu de l'Eclipfe où la Lune étoit plus haute que 
vers la fin, & par confequent plus proche du lieu de la fur- 
face de la Terre où nous obfervions. 

On doit ici remarquer que cette obfervation du diame- 


tre de la Lune vers la fin de 'Ecliple, étoit plus jufle que 


DES SC IN] Ci EgSail 319 
celle que nous avions faite vers le commencement ; car vers 
la fin le Cicl étoit un peu brouillé & couvert de nuages 
legers , qui Otoient le grand éclat de la lumiére de 1 Lune 
comme elle paroifloit au commencement ; ce qui fait qu'on 
juge les corps fort éclairés fur un fondnoir, un peu plus grands 
qu'ils ne font en effet, quoiqu on {e ferve d'une Lunette. 

Enfin nous avons converti les minutes & fecondes de dé- 
gré, qui ont été obfervées en doigts & minutes de doigt 
éclipfés, comme on les rapporte ici. 

On doit encore remarquer, que lorfque l'Ombre de {a 
Terre fe rencontre fur un endroit du difque de 1 Lune où 
il y a beaucoup de taches obfcures, on ne voit pas fi dif 
tinétement le terme de l'Ombre que lorfqu'elle pate fur 15: 
parties éclairées du difque. 


Temps. Phafes. 
1 Minutes & Secondes, Doigts & Min.. 
de degré. 
H. Mas M. S.. D. M 
à 2 25 15  Commencement de 'Eclipfe. 
{029 On Oo 44 O 17 
214.0 26 ©3117 RE 
2 42  $S5: 5 50 2 15 
2,47 15 Zi. 16 2: 44 
2 50 35 8 23 3 14 
3 ÿ 15 10 56 4 + F2 
+ 3 JA NE 4 36 
m die de lun. 12 50 4- 56 
Fée 47 20 LM 412 4: 38 
4 so 10. 56 4 Là 
LOMME 1 9249 3 43: 
4 16 45 8 2 Del 4 
PAR MN 716 2. 44 
4 28 30 Si$ 2, 35 


320 MEMoIïREs DE L'ACADEMIE RoYyaLeE 


Temps. Phafes, 

HE ME 5: M. S. D. M. 
4 33 15 4 34 I 49 
4 39 5 3- 47 1 16 
4 43 25 = = 0 49 
4 46 35 O0 44 O0 17 
4 49 20 Fin de l'Eclipe. 


Par Ja comparaifon des Obfervations du commencement 
& de la fin de l'Eclipte & des correfpondantes qui n'en 


font pas beaucoup éloignées , on détermine le milieu à 


, DORE A VA 
SU 4 Je 
3 39 43 
Et prenant un moiïen, on peut eftimer ce milieu à 
3* 36 40° 


Paflage de l'Ombre par les Taches de la Lune. 


A2h 37" 5" Commencement de Mure Humorum 
2 37 35 ‘Commencement de Tycho. 
2 953 35 Fin de Mare Humorum. 
3 24 25 (Cyrillus 
FE $s Commencement de Langrenus. 
3 44 21 Fin de Langrenus. 
305% $ Emorfion de Mare Humorum, 
3 54 35 Fin deSchichardus. 
4 6 s Milien de Capuanus. 
æ 10 S$1 Commencement de Mare ANellaris. 
4 15 25$ Milieu de Tycho. 
4 16 $$ Theophilus. 
4 24  S$ Milieu de Langrenus. 
4 27  S Fin de Mare Neltaris. 
4 40 15  Snelius. 
4 49° 21 Fin de FEdclipk. 


OBSERVATION 


DES SCrENcEs 321 
OBSERVATION 


PO UDerE “clipfe de Lune du 2 Décembre 171 3 faite 
à l'Obfervatoire Royal. 


Par M" MARALDI & CASSINI. 


(l L yaeu cette année 1713 deux Ecliples de Lune par- 6 Décembre 
tiales, dont la premiére eft arrivécle 8 J uin, la Lune étant 1713. 
près de fon Nœud afcendant , & la feconde a été obfervée le 

2 Décembre, la Lune étant près de fon Nœud defcendant. 

Dans la premiére, la latitude de la Lune étoit Méridionale & 

fon difque a été écliplé dans fa partie Septentrionale ; & dans 

la feconde, la latitude de Ja Lune étoit Septentrionale, & fon 

_difque a été éclip{é dans fa partie Méridionale. 

Nous n'avons pas pû obferver ici à Paris l'Eclipfe du 8 
Juin, qui, fuivant nos Tables, devoit être de quatre doigts 
& cinq minutes , & dont la fin devoit arriver de jour à 74 
40" 36" du foir, un peu auparavant le coucher du Soleil E 
mais cle a été obfervée à Bologne par M. Manfredi, qui 
en a déterminé fa finà 8h 16’, & c’eft la feule Obfervation 
que nous en ayons reçüë. 

Le temps a été aflés favorable pour l'Obfervation de 
lEclipfe derniére. Nous primes dès le foir précédent, le paf 
fage de la Lune & de fes Taches par les fils de la Machine 
Parallactique , pour déterminer leur fituation dans-le dique 
apparent, qui eft fujet à quelque variation à caufe de la libras 
tion de la Lune. 

L'obfervation de l'Ecliple a été faite en deux endroits 
differents de lObfervatoire, avec deux Lunettes de 8 pieds, 
dont lune avoit un Micrometre à fon foyer, & l'autre 
des Réticules placés à égale diftance un de l'autre, & on 


Mem. 1713, VOL 


322 MEMOIRES DE L'ACADEMIE ROYALE 
déterminoit en même temps l'entrée des Taches dans l'Ombre 
& leur fortie, de la maniére qu'on va le rapporter. 


Oüfervation faite avec les Réticules.- 


A ! On commen oit déja à voir la Penombre. 
5 ç °] 


aù" us 


53° 


Commencement de l'Eclipfe. 

La Lune étoit éclipfée d'un doigt. 

Un doigt & demi. 

L'ombre au bord de Tycho. 

L'ombre au milieu de Tycho, & au bord 
de Mare Humorum. 

Tycho ett entiérement dans ombre. 

Deux doigts. 

L'ombre au bord de Gafiéndus. 

L'ombre au bord de Bulialdus. 

Trois doigts. L 

L'ombre éloignée de Gr imaldus de deux 
de fes diametres, où elle refte pendant 
plufieurs minutes. 

Quatre doigts. 

L'ombre au bord de Snéllius & F urne- 
rius. 

Snellius & Furnerius entiérement dans 
l'ombre. 

Quatre doigts & demi. 

L'ombre au bord de Fracaftorius. | 

Fracaftorius entiérement dans l'ombre. 

L'ombre au bord de Petavius. 

L'ombre au milieu de Petavius. 

Cinq doigts. | 
Gañlendus eft forti entiérement de l'om- 
bre. - 

L'ombre au bord de Langrenus. 
La Lune eft éclipfée de $ doigts & 9’, 
qui eft la plus grande Ecliple. 


DES SCIENCES. 323 
A 3 41° 8" Langrenus entiérement dans l'ombre. 


49 8 
so 48 

LAN 4 

8 10 
DORE 

4. 5$ 40 
F'E9 

F8+, 120 
14 40 

LAN 10 
20 25 
24 30 

0 40 

39 16 
40 50 

4 48 16 


Bulialdus eft entiérement forti del’ombre. 

Mare Humorum eft entiérement hors de 
lombre. 

Cinq doigts. 

Capuanus eft forti de l'ombre. 

Quatre doigts & demi. 


* Pitatus eft entiérement forti de l'ombre. 


Quatre doigts. 

Trois doigts & demi. 

Tycho commence à fortir de l'ombre. 

Tycho eft entiérement forti. 

Trois doigts. % 

Langrenus eft entiérement forti de l'om- 
bre. 1] 

Deux doigts. 

Petavius eft entiérement forti de ombre, 

Un doigt. 

Fin de l'Eclipfe. 


Suivant ces Obfervations , le milieu de lEclipfe eft arrivé 


23h36 35". 


Sa durée a été de 2h 21° 24”, & fa grandeur de $ doigts 


9 minutes. 


On a remarqué pendant la durée de l'Edlipfe, que Ie Ciel 
étant également ferein, fombre paroiffoit quelquefois mieux 
terminée dans des temps que dans d'autres. 


Sf ij, 


Figure 1. 


Figure 13. 


24 MEMOIRES DE L'ACADEMIE ROYALE 
324. 


RAPPORT DES SONS 


D'E S 
CORDES D'INSTRUMENTS DE MUSIQUE, 
AUXQELECHESYNDESMCO RDES: 


Et nouvelle détermination des Sons fixes. 
Par M Sauveur. 


L Remarques générales fur les Cordes fonores. 


RS avoir établi les premiers fondements de l’Acoufi- 
que dans l'Hiftoire de Ÿ Académie de 1700, & dans les 
Mémoires de 1701, 1702, 1707 & 1711, j'ai pris le 
parti d'examiner en particulier chaque corps fonore, en com- 
mençant par les cordes d'Inftruments comme les plus fimples. 
J'ai découvert des propriétés finguliéres, utiles non-feulement 
aux Méchaniques, mais encore à la Phyfique. 

1. Pour entrer dans les propriétés des cordes fonores, if 
faut fuppofer la corde À B tenduë horizontalement par un 
poids P après avoir paflé par-deflus une poulie G. Cate 
corde formera par fa pefanteur une courbe À DB convexe 
du côté du centre de la Terre. Si on imagine une ligne 
droite AC B coupée également en C, & la verticale CD 
entre ces deux lignes, nous l'appellerons la Fléche de cette 
corde AD B. On peut regarder CD comme l'axe de la courbe 
DB, & CB comme fon appliquée, ou bien fi cet arc étoit 
celui d’un cercle, CB fera le finus de BD, & CD fon 
finus verfe. 

2. L'expérience montre que cette corde À D B rend 
fenfiblement le même fon étant tenduë par un même poids 


+ Pentre deux chevalets 4, 2, qui gardent la même diftance, 


| DES SCIENCES, 325 
foit que FInftrument fur lequel eft tenduë cette corde foit 
polé horizontalement ou incliné à l'horizon, ou enfin qu'il 
foit polé verticalement. 

3. La feule différence des fons que cette corde rend lorf 
qu'elle eft horizontale, avec ceux qu'elle rend étant verticale, 
vient du frottement de la poulie qu’on eft obligé de mettre 
dans la premiére fiuation. Cette différence eft petite, comme 
nous expliquerons ci-après /art. 1 2.) 

4. Pour mefurer la longueur de cette corde, nous nous 
fervirons des pouces aftronomiques, dont les 36 font la 
longueur du Pendule fimple à fecondes, & cette longueur 
eft de 3 6 pouces 8+ lignes du pied de Paris reformé, en forte 
que leur rapport eft de $ 2 à $ 1, & 40 pouces aftronomiques 


font 40 pouces 9+ lignes de Paris; à l'égard de l'ancien pied. 


de Paris, la longueur du Pendule eft de 3 6 pouces 62 lignes, 
en forte que leur rapport eft de 68 à 67. 

s- Nous diviferons le pouce aftronomiqueen 100 parties; 
ce n'eft pas que la Fléche CD fe trouvera dans la fuite être une 
partie du pouce aftronomique divifé en plus de 1000000 
parties; le calcul donnera cette précifion, l'oreille la {ent , elle 
eft 10000 fois hors de la portée de la vüë, & l'imagination 
Sy perd. . 

6. Il eft indifférent de quel poids lon fe ferve pour pefer 
une longueur déterminée de corde, que nous fuppolerons toû- 
jours de 40 pouces, pourvû qu’on fçache le rapport de fon 
poids avec celui qui tend cette corde: Nous nous fervirons de 
la livre du poids de Marc, qui contient 9216 ou 2° x 3° 
grains, nous marquerons en grains le poids de 40 pouces de 
corde, & nous réduirons le poids qui tend cette corde auffi 
en grains. Voyes l'art, Cr. 


7. Je préfére la connoiffance du poids d'une longueur 


déterminée d'une corde à celle de fon diametre ; parce que 

1.0 le diametre de la plus groffe corde de métal d'un Inftru- 

ment de Mufique , n'eft tout au plus que de + de ligue, ainfr 

il eft très-difficile, pour ne pas dire pole & connoître 
ii 


Figure 1 2. 


Figure 1 3. 


Figure 13. 


326 MEMOIRES DE L'ACADEMIE RoYALE 

ls rapports des cordes par leurs diametres. 2.0 If eft au con- 
traire plus jufle & plus commode de connoître le poids de 
40 pouces d'une corde, ou, fi l'on veut, de huit fois cette 
longueur ; puifque les plus grofies cordes de cette derniére 
longueur pefent plus de 1000 grains, & Îes plus petites 
environ 40 grains. 3.° L'on peut connoître les rapports des 
diametres des cordes de mème matiére par leur poids, puifque 
les diametres font comme les racines des poids, & les poids 
comme les quarrés des diametres. 4. If eft néceffaire de 
connoître le rapport du poids qui tend une corde, à celui de 
la corde, &:non pas à fon diametre. 

8..En-tendant une corde ; que je fuppofe toüjours de 
métal, il ne faut pas appliquer un poids trop grand qui la - 
cafferoit ; l'expérience montre qu'une corde d'acier cafle étant 
tenduë par un poids qui eft environ 12000 fois plus grand 
que le poids de 40 pouces de cette corde, celle de cuivre 
jeune par un poids 9000 fois plus grand, & celle de cuivre 
rouge par un qui l'eft 5600 fois: c'eft pourquoi appelant « 
le nombre des grains que pefe une corde de 40 pouces, le 
poids ne doit pas pañler livres de poids de marc pour 
bander Ja corde d'acier, ni {c) livres pour le cuivre jaune, 

éc ‘ + 
ni pour le cuivre rouge. 

9- Dans les expériertces, il eft inutile d'aller à des préci- 
fions plus grandes que celles qui nous font marquées par les 
fens; ainfr on peut fe contenter dans ces expériences, de mar= 
quer-les {ons par des eptamérides, parce que l'erreur d’une 
demi-eptaméride eft infenfible; cetie erreur fait unc différence 
de 1 fur 870 pour les longueurs des cordes, ou de 1 fur 43 $ 
pour les poids f art. 26. ) | ! 

10. Dans les calculs on peut regler ‘un intervalle d'un 
fon par décamérides, puifque une décaméride qui eft-2 d'u 
eomma cft abfolement infenfible, l'erreur d'une demi-décas 
méride cft de 1 fur 8700 pour la longueur des cordes, & 
de x fur 43 5 o pour les poids. 


a D'ÆiSJ1A CMLELN CHBiSuaiM $27 
11. Ï eft vrai que fi l'on multiplie une erreur, elle peut 
devenir fenfible; mais comme l'étenduë des fons fenfibles ne 
pafle pas environ douze oétaves, & que les expériences fe 
font fur les fons qui font vers la quatriéme octave, à:com- 
mencer par la plus grave, il s'enfuit que la plus aiguë n'eft 
éloignée au plus que d'environ huit octaves, dont les vibra- 
tions font multipliées par 2°=— 2 5 6, de forte, que l'erreur 
de 1 fur 4350 *2$56— 1113600 ne peut point devenir 
fenfible par aucune multiplication dans l'Acouftique ; & pour 
nous fervir de nombres ronds, nous dirons qu'une erreur 
de r fur 2000000 ne peut point devenir fenfible dans la 
longueur des cordes, ni de 1 fur 1000000 dans les poids. 
12. Pour trouver l'erreur que peut caufer dans le fon, le 
frottement de fa poulie marqué dans l'article 3, j'ai remarqué Figure 2. 
qu'il falloit une puiflance qui fût moins du quart: d’un poids 
pour le faire gliffer fur un plan horizontal, les furfaces étant 
acier & de cuivre poli; fuppofant donc que le diametre de 
l'effieu d'une poulie foit 1, & le diametre de la poulie foit 
4, la puïflance doit être 7 du poids qui la preffe, comme 
la poulie eft tirée horizontalement felon H direétion GR; 
& verticalement felon G7: Tirant par le centre € de 
lEffieu La ligne GS & les autres ST, SR, paralleles 
aux deux direclions GR, GT, le poids P {/p) fra. au 
preffement de la corde contre la poulie, comme 7GàGS, 
ou comme $ à 7, ainfi la réfiftance par le frottement fera 
ART — 2% qui eft à p comme 7, cft à 20 d, ce 
qui fait dans le fon une erreur de 7 fur 40 4. Comme le 
diametre de la poulie, dont je me fers, eft $7 foisicelui dé 
fon cfeu, fuppofant 4 — 5 7; l'erreur caufée pare frotte- 
ment fera de 7 fur 2280, ou de 1 fur 326,:& l'erreur 
dans le fon fera de 1 fur 652 , comme nous montrerons 
dans l'article 26. Cette erreur eft moindre que les + d'une 
æptaméride, draob seen 5h 
1 


LP ! 


Figure 3. 


Figure 4. 


328 MEMOIRES DE L'ACADEMIE ROYALE 


IT. Que les fons des cordes d'Inffruments, font en raifon 
reciproque de leurs Fléches. 


13. Suppofons les mêmes chofes que dans l'article r, & 
qu'enfuite l'on tire les tangentes 4 £, EB (+) àVarc AD B 
(n) &les paralleles À F, 8 Faux deux tangentes, que l'on 
continuë la Fléche C D ({ f ) jufqu'aux tangentes & à fes 
paralleles, nous aurons la foûtangente CE /x) & la petite 
diagonale EF, { 2x) Yappliquée CB /y) foit pris une 
longueur /a ) de cetre corde, dont le poids foit appellé c ; 
par conféquent, le poids de la corde 4 DB (n) fera . 


14 Par les regles de méchanique, le poids © de la 


corde À D B {n ) eft aupoids P /p) qui teñd cette corde, 
comme la petite diagonale EF {2 x) eft à la tangente EZ 
(t)Donccnt—2apx. 

1 $- Si l'on veut connoiître la nature de la Courbe À D B 
par l'extrémité D de la Fléche, tirés l'horizontale AD F qui 
coupe la tangente B£ en F, tirés la verticale FG, & DG 
parallele à ÆB. Les méchaniques nous apprennent que le 
centre de gravité de la corde DB eft dans la verticale FG. 
Suppofons enfüite la verticale D Æ égale à l'arc DB, (in) 
tirés À H parallele à E B ou à DG, foit D H— 3. 

Suppofons une puiffance qui tire horizontalement la corde 
felon la ligne D A; par article précédent la puiflance qui 
tire par D FH eft au poids de la corde D B ou D K:: D F. 
FG::BC (y). CE (x):: HD (q). DK (+n) Done 
gx=—=3ny,ceft-à-dire, que le produit de l'appliquée CB 
& de l'arc D B eft égal au produit du demi parametre 7, & 
de la foutangente x. H fuit 2.° que fi l'arc +7 eft infiniment 
petit, il devient égal à l'appliquée y, alors gx —+ y y, & cet 
arc dégénére en celui d'une parabole 2 7x = y. ou d'un 
cercle 2 g9x—xx— VS 5 CA — XX eft un infiniment petit 
du quatriéme degré. 

16. D'où il fuit, que f DB où D X (En) marque la 


longueur 


D'{ ENS 4 19:04 1 LE 1 GE) Si el: 320 
Hongueur & le poids de la corde, D H /q}) marquera la 
Jongueur & le poids de la puiffance qui fera conftante, & 
HX marquera la longueur & le poids p d'une corde dont le 
poids fera égal au poids P qui tend la corde D B. 

17. Remarqués, 1.° que dans toutes les Expériences que 
j'ai faites lorfque la corde À D B fonne le fub-bis PA, c'eft- 
à-dire, le C-So/-Ut du bas du Clavecin ou le fon d'un tuyau 
d'Orgue de 8 pieds ouvert, le rapport de CE à CB eft 
moindre que le rapport de = pouce à 2 $ pouces, ou de 1 à 
4000; & fi du centre Z & de l'intervalle BC l'on décrit 
l'arc CZ, la partie Æ Z fera moindre que == de C B qui 
eft de 4000 parties; par conféquent , le rapport de la diffé- 
rence 1 (t—y) de BE (r) à CB (y) eft moindre 
que de 1 à 32000000, ce qui eft abfolument infenfible 
par l'art. 1 1, & à plus forte raifon, la différence de l'arc D B 
à CB où # — y eft abfolument infenfible. 

18. D'où il fuit, que l’on peut prendre les trois lignes 
CB(y) DB(+n) & EB (1) Vune pour l'autre, & 
réduire l'égalité de article 14, cnt— 2 apx à celle-ci 
SCHN— 24PXOUCHN— 4APX 

19. Remarqués, 2.° que le centre de gravité de la demi- 
corde D B eft dans la verticale FG. (arr. 1 5.) 

20. Si l'on prend C 41 moitié de CB, la partie A1G fera 
plus petite que le quart de Æ2. 

Car partageant C M & MB en parties égales, mais infini- 
ment petites, & tirant des verticales par ces divifions qui 
couperont l'arc D B en parties inégales dans les points O,Q, 
V, S qui feront plus grandes à proportion qu'elles approchent 

de B ; a premiére D O fera égale à C L, & la derniére BS 
fera partie de la tangente BÆ, ce qui eft évident; divifés 
également £ Z en Æ. | 

21. Si l'on regarde C B comme un Levier dont 44 eft 
le milieu, pour avoir le centre de gravité /V des arcs DO, 

_BS, il faut faire cette analogie DO + BS. DO::CB. 
BN ; mais DO—CL =, & AE il s'enfuit 
Mem. 171 3. St 


Figure 3. 


Figures 4. Sa 
Figures 5. 6: 


Figure 6. 


30 MEMOIRES DE L'ACADEMIE ROYALE 
quCB+BE.CB::CB. BN; prenant la moitié des 
antécédens BX. B1:: BM.BNendivifan BX.1K:: 
BM.MN. Mais B M cft moindre que la moitié de B K; 
donc AN cit moindre que + ZX ou que + E 7; & par 
conféquent, AZN eft moindre que = de BK; & à 
plus forte raifon de BC: 

22. Puifque l'arc OQ eft plus grand que DO, & VS 
plus petit que S 2, ils approchent davantage de l'égalité; 
donc leur centre de gravité approche davantage de A que N. 
En prenant de même deux à deux les arcs également éloignés 
de la verticale qui pañle par 47, on trouvera que leurs centres 
de gravité approchent de plus en plus de 41. 

23. D'où il fuit, que le centre commun de gravité G de 
toutes ces parties, ou de tout l'arc DB, eft entre N & A7, & 
par conféquent //G eft beaucoup plus petit que 41 N ou 
que —=55es de MB ; donc par l'art. 1 1. on peut à plus 
forte raifon négliger cette différence. 

24. À caufe des parallcles, BG. BC::BF.B E::CD. 
CE. Mais BG eft fenfiblement moitié de BC ; donc CD 
left auffi de CE, & la différence eft beaucoup moindre que 
73555555 de C'E ; d'où il fuit que 2CD /2f)—=CE/(x) 
& l'égalité de l'art, 18, cnn = 4 a px fe change en celle-ci 
cnn—= 8 apf ; donc f— Sn & eee d'où nous 
tircrons ces trois conféquencess 

25- 1.° L'expérience nous montre que les fons / S) d'une 
corde tenduë par un même poids, font en raifon reciproque 
de fes longueurs, /») c'eft-à-dire, S— :. Suppofant 
Var Sn dl Ae L s 
— = 1, il s'enfuit que V+ =+—=S. 

26. 2. Que les fons /.S) d'une corde d'une même lon- 
gucur, mais tenduë par des poids différens /p) font en même 
raifon que les racines quarrées de ces poids ou S = 1 Vp, 
fuppofant mie —= 1, il s'enfuit que Vz Sir 


€ 


DYE'S ASICUMENN GENS 31 
27: 3° Que les fons /S) des cordes de diflérens diametres 
mais de même matiére, de même longueur & tenduës par le 
même poids, font en raifon reciproque des diametres de ces 
cordes ou { par l'art. 7.) des racines quarrées des poids d'une 


même longueur de ces cordes, c’eft-à-dire, S$ — ir, 


€ 
28. Par les expériences que j'ai faites, lorfqueles cordes qui 
font de différentes matiéres ne s’allongent point par les poids 
qui les tendent, les fons /$) font auffi en raifon reciproque 
des racines des poids de ces cordes de même longueur. Suppo- 


fänt re = 7, il s'enfuit que É ares ee Pet 
29: 4° Qu'enfin les fons des cordes font en raifon compo- 
fée directe des racines des poids qui les tendent, & renverfée 
des longueurs’ des cordes & des racines dés poids d’une même 
e ÿ suite —— 1Vp î 
longueur de ces cordes, c'eft-à-dire, que S — E. Suppo- | 


Pitt °, > 0 RECRUE 1 Vp 2 
fant 52 — 1, il s'enfuit que ae ==" 


30. D'où il fuit, que dans tous les cas précédens les fons 
de toutes les cordes d’Inftruments de mufique font en raifon 
renverfée des racines quarrées de leurs fléches S — V+ 


3 1. C'eft pourquoi fi les fléches de différentes cordes font 
égales, les fons font les mêmes. 

32. Et fi les fléches font inégales, les fons font en raïfon 
renver{ée des racines de ces fléches, ce que l'expérience con- 
firme dans toutes les cordes qui ne s’allongent point ou qui 
ne s’allongent que peu fenfiblement. 


DIT. Que les Pendules fimples Hochrones avec les Vibrations 
d'une corde fonore, font les Ÿ de la fléche 


de certe corde. 


33- Nous avons démontré (art. 24.) que la fléche CD Figure 6. 
(f)-étoit moindre que la moitié de a foutengente CE (x ) 
d'une quantité plus petire que de "= de CE: mais 
fuppofant f = Lx 3 de CB, fitx— 1, alors CB 


Tti 


Figure 7. 


" Figure 8. 


332 MEMOIRES DE L'ACADEMIE RoyarE 

{era de 8000 parties; & fuppofant que l'arc 4 D B foit celui 
d'un cercle, le rayon fera 32000000 — + & la fouten- 
genteCE fera 2 +5 dont la moitié eft 7 D, 
ce qui donne la mème diflérence infenfible que celle que nous 
avons trouvée ci-deflus. Donc /art. 1 $.) on peut prendre cet 
arc pour celui d'un cercle, dont il contient environ + minute 
de degré. 

34. I s'agit de trouver le centre d'ofcillation P d'un petit 
arc de cercle AD B qui fe meut autour de la foutendente 
AC B, ou la longueur € P (p) du Pendule fimple ifochrone 
avec les vibrations de l'arc À D B. (24). 

3 5: Sur l'ablcifie C H {x ) foit appliqué perpendiculaire- 
ment ZX (y) & IL infiniment près; foit la fléche C D 
(f) le Pendule fimple CP (pk moitié de l'arc DB (a) 
h partie D À (u) les différentielles de w, x, y foient du, 
dx & — dy. j 

3 6. Selon M. Huguens, dans fa cinquiéme propofition du 
centre d'ofcillation, le centre de gravité du double de l'arc 


DK (u) eft fase & la diftance CP /p) du centre d'ofcil- 


lation du double de cet arc autour de la ligne CF, eft p 
__ Jyrdu 
fydu? 
Mémoires de l Académie en 1703 , pag. 282. 
37: D'où il fuit, quefi AD & D B font deux lignes 
droites, dont Je rapport à CD foit . , alors d u — 2 
fysdu _ fyydy 
br dm ddr 


3 8. Suppofant AD B (2a) un arc de cercle, dont W 
foit le centre, ÆF le diametre parallele à la foutendente 


ce qui s'accorde avec M. de Bernoulli dans les 


— 


dont l'intégrale eft p — + = AT 


_ ACB (2e) foit prolongé la fléche D C & les appliquées 


KH, LI. (y) Soit tiré l'appliquée BT. Soit le rayon XN 
(r)CN,HQ,IR, BT (b) KQ.(:) alorsy—=7—0, 
&yy—=yr—2t7+ 00. KM (d7= dy.) 


DES) S'CYER EE) NLG'E S 
39e Nous avons dit (art. 36.) que p = PE: à 


lieu de y & de y y fubftituant leurs valeurs /art. 38.) l'on 
3 ___ Jrrdu—2bfrdu+ {du 
LEE N Mar frdu— [du F 
40. Comparant enfemble les triangles femblables VQ X. 
‘KML. Yon trouvera que NX (r).QK (1) :: KL (du) ML 


(dx) donczdu=rdx, 8 alors pe EE, 


41. Enintégrant, fdx=x,fdu=u,&frdx = N 
DKQ=NDK+QNK—=Iru++23x; doncp 


___ srrUH T2 brx+bbu __ rrutrxz—4br3+2bbu 


' 7x — bu 21#— 2bu : 
aÿr+2abb—3ber 
uppofantu—=a.x=c,.2=b.p=———————— 
S ppofant # CZ: b.p 2cr— 2ab » 
P arrzabb— 3bcr 


& le rapport de p à ffera;— PART MENT ET 
42. Suppofant que DB foit un quart de cercle, alors f—r, 
&—0,a—=157080,& ?— 78540, Si DB eftunarc 


190000 


de 8 1 22 degrés par les tables de V’Arithmétique Britanni- 


2.795632: Si 96 
que, on trouvera que + — 72563, Si DB et de 40 


degrés, = — 279921, Si DB eft de 20 #$: degrés, À 


f 
79982 : P__ 80000 
— 792982, ce qui approche fenfiblement de = = ice 


—#, donc par approximation le Pendule fimple {p) ifo- 
chrone avec les vibrations de Farc À BD eft les + de La 
fléche f. 

- 43. Mais pour démontrer ce même rapport par {es În- Figure où 
finiment petits : Dans l'égalité ;. = < — : ee 
fuppofant les quantités à, b,c, f.p. variables, & r 
conftant, les différentielles feront da, — db, dc, db; 


& db + dp. Et comme la différentielle de F eft 


x 


Infiniment petite, puifqu'elle f termine à une quantité 
gaie Tt ii 


Figures 8. 9. 


334 MEMOIRES DE L’ÂCADEMIE RoYaALr 
finie, il s'enfuit que la difference de l'égalité precedente fra 


? rrda+ 2bbda— gabdb— ;brdc+ ;cr4b 
ES pr Pr er de M COUT 
f — 2zcrdb+ 2frdc— 2abdb + 2afdb — 25fda 


44 Puifque les triangles NBC, B L M. font fembla- 
bles, alors BL (da). BN(r)::BM(db). BC(c):: 
LM{(dc). NC (b) de forte que fi da — +, alors 44 


= +. de —À, fubftituant ces valeurs & multipliant par 


? n+2bbr—qabc— ;bbr+ zccr 
NN 5 OR 7 a 
CO» l'on aura, F 2tcr+26fr—2abc+z2acf—2hfr 


r— bhr— gabc + geer 
En nee are rural in IP) CRU 
gccr — gabc __. 2cr— 2ab 

2ccr — 2abc+ ZAR OUR abc etre 
20r—24ar+ 2af 


2 
f 


+ Ppetee 
donc enfin vb cap 


45. Il s'agit maintenant de trouver la valeur de a lors 
qu'il eft infiniment petit. Pour ccla, je prends dans le 


fegment À D B, la diflince CG /g) du centre G de 


gravité des ML {dc) (Figure VIII.) qui fera égal au 


fegment 4 D B divifé par la foutendente AB, c'eft-à-dire, 
CCE = NADIEN TAC EN où g —= ar be & le rap- 
port de CDàiCG té aie Ages, 


. g = rda— bdc + cdb _rr — bhb+Hee 
la difference eft FE = Na 


= ce= fr —f.bf= rf—f) done 
Lion COUT =f enr eg + 2cr— cf 
réde Lt UE 2cf T'ANIT Yu 

4 7 EI +24 

46, Dans l'égalité (arr. 44.) + Ermes TT Er 

fi l’on fübftituë la valeur dea, l'on aura enfin + + ms HER h 

& comme f ef infiniment petit, alors 2 —# & p —4#f, 


c'eft-à-dire, que le Pendule fimple eft les +de la fléche. 


TL DES SCIENCES. 33$ 


IV. Maniere de trouver le nombre des Vibrations qu'une 
corde fonore fait dans une feconde de temps. 


can 


47. Nous avons trouvé (art. 24.) la fléche f — TT 
la longueur du Pendule fimple ifochrone avec les vibrations 
de la corde fonore (art. 46.) p = # = 7335 + appellant 
g la longueur d’un Pendule fimple à fecondes, l'on aura le 
rapport de ces deux Pendules Pr —<"21. Enfin appel- 
lant f le fon de Îa corde, c’eft-à-dire, le nombre des vibra- 
tions qu'elle fait dans une feconde de temps, lon aura 
f=° ST jet à Vroapq 

ii V2f 7 Von 


» comme nous fuppofons toûjours 


a 40 (art. 6.) alors [= Ve —— STE 4: 

48. Si l'on fe fert des pouces du pied de Paris, alors 
g—= 30% (arg)&f—22$ IE tzvr, 
49: Exemple. J'ai pris une corde blanche de Clavecin, 
éeft-à-dire, d'acier, dont 40 pouces {a ) du pied de Paris 
peloient 20 + grains /c) du poids de marc, la longueur 
(n) entre les deux chevalets étoit de 67 pouces, & le poids 
(p) qui tendoit la corde cfloit de ro livres ou de 92160 
grains, Cette corde fonnoit le /ub-bis PA, où le C-So/-Ur 
du bas du Clavecin qui répond au tuyau d'Orgue de 8 pieds 
ouvert. On demande la valeur de / ou le nombre des vibra- 


tions que cette corde fait dans une feconde de temps. 


DRE ; TT EN 2 MARS RS 
Par l'article 48 Von trouvera f— CE = 121 4 


vibrations. 

50- Par les expériences que j'ai faites, j'ai trouvé par 
calcul /art. 24. ) que les fléches /f — FR ) des cordes qui 
#onnoient le fub-bis P A eftoient toüjours de -1- pouces 
du pied de Paris, fuppofant donc f = 375, dors (art. 48.) 


[= 7 =121.70. vibrations. 


436 MEMOIRES DE L'ACADEMIE ROYALE 
$ 1e D'où il fuit que le PA (clefde C-So/-Ur) fait 487 
vibrations par feconde. ; 
2. Dansl'Hifloire del Academie de 1700. j'avois trouvé 
que le f4b-bis LO ( L À du bas du Clavecin ) faifoit environ 
10 1. vibrations, en forte que le PA en fait environ 242 &, 
ce qui fe trouve confirmé par plufieurs expériences en quatre 
jours différents dans les années 1699. 1700. & enfuite 
1704. chez le fieur Deflandes très-habile Faéteur d'Orgue, 
en prefence du P. Scbaftien Truchet, & de plufieurs autres, 
en nous fervant des Tuyaux d'Orgue entre 4 & 2 pieds 
où nous trouvions que le /ub G À ( MI au-deflous de Ia 
clef FUT-FA) failoit 1 $2 vibrations, & par conféquent 
PA (clef de C-Sol-Ur) faioit 243 + 

Ces expériencès faites avec beaucoup d'attention & de pa= 
tience, donnent lieu aux Remarques fuivantes. 

53: 1.° Qu'ayant trouvé qu'un même fon faifoit avec 
les cordes deux fois autant de vibrations qu'avec les tuyaux, 
il s'enfuit qu'il faut prendre dans les cordes une allée & un 
retour pour une vibration du fon, parce que ce n'eft que 
Vallée qui fait impreffion contre l'organe de l'ouie ,.& le 
retour n’en fait point , & dans les tuyaux d'Orgue les ondu- 
lations de l'air ne font d'impreffion que dans leurs allées & 
n’en font point dans leur retour. 

5 4- 2.° Comme le fon fait environ 1 80 toifes, ou 1080 
pieds par feconde, il s'enfuit que les 243 vibrations du fon 
PA fe fuccedent l'une après l'autre de la diftance de 4 + 
pieds, c'eft-à-dire, à peu près de deux fois la longueur du 
tuyau P À qui eft environ de 2 pieds, ce qui fervira à con- 
noître la nature des ondulations du fon dans l'air. 

, 55- 3-° Cette convenance du nombre des vibrations du | 
fon déterminé par des principes très-differents, nous te lieu 
d'en douter, & en conféquence nous corrigerons les formules 
des articles 47. 48. en prenant les moitiés & les exprimant 
auffi par logarithmes. 

5 6- Si l'on fe fert de pouces Aftronomiques 9 = 36. 

(art. 47. } 


DE 8: S: 6 T'E-N C.-B, RTE 


k 1 PAT NUE REA DEC on? 
(art. 47-11 = 2 CUT oo; ple ou f = [a Ve» 


& en logarithmes S — 0. 25$8— FF. S—;; 
P—C 
7ZZ801r$S —N + 


F ke 4e 

57- Si l'on £ fert de pouces du pied de Paris (arr. 48.) 
| 338695 ARE Cos 88 vp 
OATE 100000f 7 rooonve 


» & en logarithmes 

P—C 

0. $2981— FouS—7r,78228 — EUR 

S— 0.529 0 ADO É AN EE 

53 Enfin, fi lon fe fert de pouces de Ia toife ancienne 

de Paris, pour les expériences qui ont été faites avant l'année 
P P q 


1666. (art. 4.) [= 232772 ou f — {2175 vr 


10000 Vf 1000nVc? 

& en logarithmes S — 0. $ 2900 — Fou Sr 
78158 —N+ + 

Les valeurs précédentes de doivent être priles avec les 
précautions fuivantes. à | 

59: I ne faut pas { fervir de cordes d'inteftins, de foye 
ou de fil, parce que leur matiére eft inégale & qu'elles s’af- 
longent différemment étant tenduës par différents poids, 
ainfr il faut prendre des cordes de métal tirées à la filiére. 
A la vérité elles s'allongent un peu, mais celles qui n'ont 
paru les plus füres, font les cordes blanches, c’eft-à-dire, celles 
dé fer où d'acier. : N 

60. Le poids avec lequel on doit tendre les cordes, doit 
être limité (art. 8.) , nie sobitoiloee | 

61. L'érreur dans Je calcul vient principalement du poids 
des 40. pouces de corde, mais pour diminuer cette erreur, 
il-en. faut peer 2, 4, 8, 16,,32,ou même 64 fois cette 
longueur de 40. pouces de corde, dent la longueur fait, # 
toiles multiplié par ces. nombres, par-lelquels, il auf aug 
multiplier & +1 EC OT + no "sbasr sup:doistins 

62. En mefurant Ja longueur de_cette corde il: faut, a 
tendre par un poids qui foit à peu-près la moitié deccelui qui 
deu ler di dihiumot St Sante où 54 


ns di 


Mem. 171 3 , Vu 


338 MEMOIRES DE L'ACADEMIE Royare 

63. Enfin, fi l'on craint que la corde foit plus groffe par 
un bout que par l'autre, il faut fe fervir du milieu de celle 
qu'on a pefée pour en tirer Le fon fur l'Inftrument. 


V. Nouvelle détermination des [ons fixes. Table des fons 
Jixes. Conflruttion d’un Echometre. 


64. Dans l'Hifloire de l Académie de 1700. & dans les 
Mémoires de 1701, j'avois déterminé le fon fixe par celui 
qui failoit 100. vibrations par feconde, parce qu'alors étant 
occupé à mon fyftème gencral des intervalles des fons, je ne 
pris ce nombre que par provifion. 

65. Mais faifant attention que l'étenduë des fons felon 
l'aigu & le grave, eft partagée par oélaves felon la progreffion 
double, & que par les articles 49 & 52, j'ai trouvé que 
Ja Clef de C-Sol-U faifoit environ 243 + vibrations, j'ai 
fait d'abord la progreffion double fuivante, que j'ai accom- 
pagnée des puiffances de 2. 


1,2, 4, 8, 16,32, 64, 128, 256, $12,1024, 

aies dalle 25hh2f est ones it, jai 

2048, 4006, 8192, 16384, 32768, 65536. 
16 


EE be as, a 2.’ 2, 


66. J'ai reglé le fon fondamental de chaque oétave fixe 
& l'ordre des oétaves, par les nombres & les expofants de 
l progreffion double; ainfi le fon qui fait 256 (2.°) par 
feconde , eft le fon fondamental de la 8.° oétave fixe. 

67. En divifant les nombres compris entre ceux de la pro= 
greffion, ( comme les nombres qui font entre 256 & 512) 
en 43 moyennes proportionnelles, l'on aura les fons fixes de 
chaque octave divifés par merides ; en divifant les fons compris 
entre chaque meride en 7 où 70 parties, l'on aura les fons 
fixes divifés par eptamcrides ou décamerides. 

68. Pour avoir les intervalles des fons fondamentaux de 


chaque oélave, prenés les logarithmes de nombres de Ja 


DES SCIENCES, || 339 
progreffion double, ou bien multiplés 3010300 par les 
expolants de la progreflion double. Ainfi l'intervalle du fon 
fondamental 2 5 6 de la 8.° otave fixe, eft 24082400. 

69. Otant les 3 ou 4 derniers chiffres de cet intervalle, 
Ton aura 240 8 2 décamerides, ou 2408 eptamerides : Ces 

eptamerides étant divilées par 7, donncront 344 merides 
pour l'intervalle de la 8.° octave fixe. 

7 0. Aux merides de chaque oétave ajoûtant r, 2, 3,4, &c 
on aura toutes les merides de cette octave. Aux eptamerides 
ou décamcrides, ajoûtant le produit de ces nombres par 7 
ou 70, l'on aura les eptamerides ou décamerides de chaque 
octave, 

7 + Ayant enfuite trouvé que le nombre 2 56 de cette 
progreffion double approchoit le plus de 243 © de l'article 
S2, j'ai pris le fon qui failoit 2 5 6 vibrations, pour le fon fixe 
fondamental de oétave moyenne ; en forte que les nombres 
füivants $12, 1024, 2048, &c. forment les fons fonda- 
mentaux de la 1.91 2,6 3.e octaves fixes, & les précedents 
128, 64,32, &ec. de la 17e 2.e 3e fous-oétaves. 

72. J'appelle 2A les fons fondamentaux de chaque oétave 
fixe, & je défigne les autres fons de chaque oétave par les noms 
marqués dans les Mémoires de 1701, en diftingant ceux de 
chaque oétave par les clefs des noms. 

73- Je défigne de même ces fons fixes par les notes, que 
j'ai marquées au même endroit. 

74+ À limitation des Facteurs d'Orguc, nous défignerons 
auffi le fon fondamental PA par celui d’un tuyau d'Orguc de 

2 pieds ouvert, qui rend à peu-près ce fon, les PA des 
‘octaves en montant par ceux de 1 pied 6 pouces, & ainfi 
de moitié en moüié, & les PA des fous-oétaves par 4, 8, 
16, 32 pieds. 

Pour rendre plus fenfible tout ce que je viens de dire, & 
pour ôter la peine du calcul, je propole la Table générale des 
fons fixes fuivante. 

7 5« Cette T'able contient 1 3 colonnes, dont les premiers 

Vuï 


340 MEMGIRES DE L'ACADEMIE ROYALE 
nombres inférieurs font ceux de a progreflion double 
(art. € 5.) qui marquent les fons fondamentaux de chaque 
octave / art. 66.) Ces o€taves vont depuis la 3.€ jufqu'à la 
1 $.* inclufivement, parce que tous les fons poffibles ne paficnt 
pas cette étenduë, 

76. Dans chaque colomne, il y a 43 nombres en pro- 
portion continuë, qui marquent le nombre des vibrations de 
tous les fons de chaque oétave de meride en meride /art. 67.) 
les 13, 14, 15 oélaves ont ces nombres en entier, & les 
autres en décimales, c'eft-à-dire, en 10.55, 100. & 1000.55, 
ce qui cft d'ufage pour le calcul, une plus grande précifion eft 
inutile, 

77. Au-deflous de ces nombres, if ya 6 rangs, le 19° 
marque l'ordre des oétaves fixes / art. F6. 

Le 2.4 les décamerides, qui marquent les intervalles des 
fons fondamentaux P À de chaque oétave / art. 68.6 9.) 

Le 3.elcs mêmes intervalles en merides. / art. 6 9.) 

Le 4.° les fous-oétaves, & les oétaves à l'égard du fon 
fondamental de l'oétave moyenne. / art. 71.) 

Le se les Clefs des noms qui diftinguent les noms des fons 
de chaque oétave, qui font d'ailleurs les mêmes. (art. 72.) 

Le 6.° la longueur des tuyaux d'Orgue qui rendent à peu- 
près les fons P À de chaque oétave. (art. 74.) 

78. A gauche de la Table, ily a $ colomnes. 

La r.cre du côté de la Table, contient les merides des fons 
de chaque oétaive. 

La 2.e les Décamecrides. 

La 3.° les noms nouveaux des fons par Merides. 

La 4. les noms anciens. 

Et la s.° les intervalles diatoniques. Ce qui eft expliqué 
dans les Mémoires de 1701. fe&. 11. 

79+ Comme les cordes d'Inftruments de Mufique fe di- 
wifent exaétement en parties qui rendent les fons marqués 
dans la Table, mais dans un ordre renverfé, je propofe une 
regle Echometre fuivante, qui eft une mefure des fons des 


e- 


DES SeTENCESs 34t 
cordes d'Inftruments, laquelle fuppofe 1. qu'on fe ferve de 


. CoVp 
pouces Aftronomiques, 2.° que / — Se rene IOS ) 


60 x 6. If x2$6 
3° que — 4096, donc f= + = LT. 

80. Sur une regle de bois d'environ 5 + pieds ou feulement Figure 16; 
la moitié, tirés une ligne, fur laquelle prenés la partie 4 B de 
60 pouces Aftronomiques, ou de 61 pouces 2+ lignes du 
pied de Paris, divifés- A 8 en 64 parties égales, ou plütôt 
en 256. Tirés une 2. ligne parallele à la précédente, {ur 
laquelle prenés une partie 4 8 de 2 $6 parties de la précé- 
dente échelle, prenés fa moitié AC, enfuite de moitié en 
moitié AD, AE, AF, AG, &c. Marqués fur ces divifions 
VI VII VIII IX. X. XI. &c. octaves ; & pour di- 
vifer chaque octave en 43 merides, fervés-vous de la Table 
précédente, en prenant les nombres de la 7.° oétave, qui 
font entre 128 & 256 pour divifer lotave BC, & les 
nombres de la 6.° octave pour divifer DC, & ainfi les autres 
à proportion: lorfque les merides font grandes, il faut les divi- 
feren 7 parties égales, pour marquer les eptamcrides. 

8 r. Vous marquerés dans chaque oétave les merides de 
‘5 en $ avec des nombres, & de autre côté les intervalles 
diatoniques. On pourroit adjoûter fur cette regle les noms 
des fons, & même le nombre de leurs vibrations, mais il vaut 
mieux chercher ces dernieres chofes dans la Table. 

Nous donnerons dans la fuite lufage de la Table générale 
des fons fixes, -& de la regle Echometre. 


VI. Maniere de rrouver les Sons fixes. 


82. Nous propoferons plufieurs maniéres dont les pre- 
miéres font les plus fimples par rapport aux machines, mais 
en même temps les plus compolées par rapport au calcul, & 
les derniéres font au contraire. 

83. [. Sur une planche pofée verticalement foit attaché 
une corde à un cloud À, laquelle pañle par-deffus les chevalets 


Vuii 


Figure 10. 


Figure 11. 


42 MEMOIYRES DE L'ACADEMIE ROYALE 

B &C, au bas de laquelle foit attaché un poids P ; appuyés 
le doigt fur le chevalet €, & pincés cette corde entre les deux 
chevalets; il s’agit de trouver le fon fixe de cette corde, c’eft- 
à-dire, le nombre des vibrations qu'elle fait dans une feconde 
de temps, ou bien fon oétave fixe & fon intervalle dans cette 
octive. Si l’on veut tirer un fon plus fort de corde, il faut que le 
chevalet Z foit appuyé fur le corps d'un Inftrument de Mufique. 

84. Pour trouver ce fon fixe, il faut 1.2 connoîtré en 
grains le poids « de 40 pouces de cette corde; fart. 6 1.) 
2. le poids p qui tend la corde qu'il faut réduire en grains; 
3° la longueur # de la corde B C'entre les deux chevalets en 
pouces & parties de pouces. . 


8 5. Si vous vous êtes fervi de pouces aftronomiques, on 
60 Vp 


aura le {on f— 
P—cC 
= 


ou en logarithmes S = 1.778 1 $. 


— N + . (art. $6.) 

86. Si vous avés pris des pouces du pied de Paris, vous 
60588 Vp 
[roconVe 

P—C 
78238—N+ e . (art. $7.) 

87. Soit l'exemple de l'art. 49. lon trouvera S = 6 0, 
88. vibrations & en logarithmes S=— 1.78 44 9. 

88. Dans le premier cas, S— Co.88. marque que ce 
fon fait dans une feconde de temps 60 -Ê£ vibrations, & pour 
fçavoir fon oétave, prenés le plus grand nombre 3 2 de l’ar- 
ticle 65. renfermé dans 60, il vous marquera que ce fon eft 
dans la 5.° oétave fixe, & que fon rapport au fon fondamen- 
tal de cette oétave eft S25$, 

89. Mais pour connoître exaétement l'intervalle de ce 
fon, je cherche dans la table ce nombre 60. 88. je trouve 
le plus proche 60 . 004. qui eft à la 39.° meride de la 5 
oétave fixe ou de la 3.° fous-oétave. J'ôte 60. 004. de 
60.880. lereftceft 876. j'ôte auffi 60. 004. du nombre 
fuivant 6o . 979. de la table, le refte fera 97 5. 


aurés le fon f —= ou en logatithmes S = 7. 


D'els)  SctreE NC ES 343 

Je fais cette regle de trois, 975. 876::70. 63. ce qui 
marque 63 décamcrides ou 6 eptamcrides & 3 décamerides; 
de forte que le fon fixe de cette corde eft à $ odlaves, 39 
merides, 6 eptamerides & 3 décamcrides fixes. 

90. Dans le 2.4 cas S— 7.784249. marque l'intervalle 
fixe de ce fon ; pour le trouver, divilés ce logarithme par 
30103, vousaurés 5 octaves, & il reflcra 279 3 2 ou 2793 
décamerides qu'il faut divifer par 70, on aura 39 merides, 
&il reftera 6 3 décamerides ou 6 eptamerides & 3 décamcrides 
comme ci-deflus. 

9 1. Ayant trouvé l'intervalle fixe de ce fon, l'on fçaura fon 
nom par la table, car cet intervalle étant $ oétaves 40 merides 
moins 1 eptameride, plus 3 décamerides, fon nom fera en 
mcrides fubterpo ou fubterdu , en eptamerides Jubterpon où 

Jubterdun, & en decamerides fubterponi où fubterduni ; le nom 
en merides fuffit pour Fordinaire. { Voyez les Mém. 170 r. 
Seéion 1 1.) 

2. IL. Pour diminuer le calcul, fervés -'vous de poids 
acouftiques qui font en proportion double, dont le plus petit 
eft de + de 9 grains, & le plus grand de 1 6 ou de 3 2 livres, 
appellant le plus petit n.° o, & les autres de fuite n.° 1,n.° 2, 
n.° 3, &c. - 

Pefés une longueur de la corde dont vous voulés tirer le fon, 
qui foit de 40 pouces Aftronomiques, ou de 40 pouces 9 2 
lignes du pied de Paris. Je fuppole que fon poids foit de celui 
des n.° 7, n.° 6, n.° 4. j'adjoûte 1 2 à ces n.° j'aurai un poids 
compofé des n.° 19,n.° 18 & n.° 1 6, dont je me fers pour 
tendre la corde, alors le fon S — 24 = = qui 
fe trouvera comme ci-deflus. 

Pour faire cette opération avec plus de précifion, prenés 
le poids de 8 fois la longueur précédente de la corde, mais 
aux n.° de ces poids n’adjoûtés que 9. 

93: UT. Pour ôter ce dernier calcul S— 


delaregle Echomerre (art. 8 0. Fig. XVI. ) appliqués le bout À 


3840 


; fervés-vous 


44 MEMOIRES DE L'ACADEMIE ROYALE 
de la regle fur le chevalet À de la corde ( Fig. X. & XI.) le 
chevalet À maxquera fur la regle l'intervalle fixe du fon en 
octaves, merides, &c. 

4 IV. On peut encore fe fervir de la Machine Echometre 
verticale (Fig. X 111.) ou horizontale (Fig. XIV.) qui 
confifte 1.° Dans unc caifle quarrée D £ F°G fur laquelle 
eft attachée la corde en À & le chevalet fixe 2. 2.2 Un 
manche Æ K'attaché à la caifle, & dont la longueur foit en- 
viron de 6 pieds, on peut faire une petite machine qui ne foit 
que la moitié ou le quart de la précédente. 3.° Le long du 
manche & par-deflus attachés un dircéteur le long duquel 
on puifle faire glifier un chevalet mobile 47/7, ce direéteur 
doit avancer jufqu'auprès du chevalet immobile, fans neant- 
moins appuyer fur la caifle. 4.° Le long-de ce directeur, il 
faut marquer les divifions de ha regle Echometre /art. 80.) 
en commençant les divifions au chevalet immobile 2, & les 
continuant indéfiniment à l'autre extrémité du manche. $.° Le 
chevalet mobile A7 doit fe mouvoir parallelement le long 
du directeur AK, & s'arrêter où lon voudra par le moyen 
des refforts ( Fig. XV.) il doit avoir à côté une piece mou- 
vante avec kquelle on puiffe ferrer la corde fans la tirer ni 
cher; vis-à-vis le point où la corde eft fcrrée, le chevalet 
mobile doit marquer fur le dircéteur l'oétave, les merides & 
eptamerides du fon de la corde. 6. Mais pour cela, il faut 
tendre la corde avec les poids acouftiques. / art. 92.) 

. Si la machine acouftique eft horizontale , il faut y 
adjoûter une poulie G fur laquelle paffe li corde ; cette poulie 
doit être fort ronde, grande & legere, l'effieu doit être peu 
gros, d'acier fort Bof & tournant dans une crapaudine de 
cuivre, pour diminuer le frottement autant qu'on peut. 
( Voyez art. 1 2.) 

96. Pour l'ufage, 1.° Pefés la corde comme dans 1 ‘article 
84. 2.° Attachés {a corde au point À, & à l’autre bout dé 
la corde attachés le poids P trouvé comme dans l’article 8 4. 
3 Meués le chevalet mobile 41/44 fur telle divifion de 

l'Echometre 


HAT UD Ris2:S0 Tr N cris, , 
PEchomctre qu'il vous plaira. 4.° Serrés la corde avec 1a piéce 
qui cft à côté du chevalet mobile, 5° Pincés la corde, elle 
rendra un fon qui fera dans l'intervalle fixe marqué par 
J'Echometre, ou qui fera par feconde le nombre des vibra- 
tions qui répondent dans la Table (art. 7 5.) à F'intervalle 
marqué par l'Echomctre. 
* 97+ Ve Au lieu des poids & de la machine acouftique ; 
l'on peut fe fervir de la balance acouftique füivante. 

98. Soient trois fléaux Z F, A1, LM, dont les points Figure 1% 
fixes foient Æ, ÆZ, L. Les petits leviers ED, HG, KL, foient 
les-8.s parties des longs leviers précédents. En D foit attaché 
la corde D A que l'on veut faire fonner. En G foit attaché 
l'extrémité du long levier £ F, & en X celui de AL 

99+ Dans cctte difpofition, il faut que les trois balances 
foient en équilibre, c'eft-à-dire, que les fléaux foient de niveau; 
enfüite attachés la corde D°A à une cheville À, & fufpendés 

en Mune longueur de 8 fois 40 pouces aftronomiques de a 
même corde; tournés la cheville À, en forte que les fléaux 
foient encore de niveau ; mefurés avec a regle Echomctre 
l'intervalle BC'entre les deux chevalets : preflés la corde fur 
les deux chevalets, & la pincés entre ces chevalets, elle rendra 
de fon fixe marqué par l'intervalle de l'Echometre, 


VIT Ufages des Sons fixes, & Remarques. 


100. Dans l'Hiftoire de l'Académie de 1700, & dans 
le Mémoire de 1701 fection 12, on a marqué plufieurs 
ufages des fons fixes, nous adjoûterons les fuivants. 

101. Par l'article 71. le fon fixe fondamental 2 A fait 
25 6 vibrations par feconde, & le PA (clef de C-So/Ur) 
ou les deux pieds de l'Orgue dont le tuyau m'a fervi à regler 
des fons des cordes, en fait environ 243 & (art. 52.) L’inter- 
valle de ces deux fons eft environ 3 merides, d'où je conclus 

- que les fons de cette Orgue font plus bas que leurs femblables 
{ons fixes de 3 merides. 
+ 102. C'eft pourquoi je dirai que cette Orgue eft à la 3. 
Mem, 1713 XX 


346 MEMOIRES DE L'ACADEMIE ROYALE 
fous-meride, & je défignerai de même les tons de la Cha- 
pelle, de l'Opera & des autres Concerts, après en avoir fait 
j'expérience. | 

103. Si après avoir fçû le degré du ton d'un Inftrument; 
par exemple de cette Orgue, je veux fçavoir combien un fon 
comme BO (clef de G-Re-Sol) fait de vibrations par fecon- 
de, je chercherai BO dans l’oétave moyenne, & en prenant 
3 fous-merides, je trouverai que ce fon BO, ou plütôt 
be, fait 365 vibrations par feconde. 

104. De cette maniére l’on fçaura combien de vibrations 
Y'épiglotte fait par feconde dans chaque ton de la voix d'une 
perfonne, & combien elle en fait au moins dans fon plus 
bas ton, & au plus dans fon ton le plus aigu: de même 
combien le ton le plus bas d'une voix bafle, & le ton le 
pius haut d'un haut-deffus font de vibrations: on fçaura de 
même le nombre des vibration$ ou des fremiffements de la 
levre, lorfqu'on fifHe, ou bien lorfqu'on joue du cor ou de 
la trompette, & enfin le nombre des vibrations des tons de 
toutes fortes d’Inftruments de Mufique, dont nous avons 
donné l'étenduë dans la 3.° Planche des Mémoires de 1701 
& de 1702. . 

105. Ceîte derniére remarque nous fait conclurre que 
comme le fon le plus bas de Orgue qu'on puifle diftinguer, 
cft celui du tuyaa de 32 ouvert, qui fait 16 vibrations 
par feconde, l'on peut prendre ce terme. pour conelurre 
qu'un fon qui fait moins que 16 vibrations par feconde, 
ne peut pas fe faire entendre ou diftinguer. Il eft à préfumer 
qu'on ne peut diftinguer le fon qui pañleroit le r 5° ordre 
des oétaves fixes, ou qui feroit 65 5 36 vibrations par fe- 
conde, comme feroit un tuyau de 1 + ligne, puilque le 
plus petit tuyau des Orgues eft plus bas de 2 oétaves que 
celui-ci. 

106. Connoiffant le ton d’un corps fonore, c'eft-à-dire, 
fon degré d'aigu & de grave par le moyen d'un Monochorde 
monté fur le ton d'un fiffet ordinaire, ayant corrigé ce 


He OS Dr aS CRE Me Css 347 
degré { art. 10 3.) pour le réduire dans l'intervalle des fons 
fixes, l'on connoîtra le nom de ce fon par l'article 9 1, qui 
fera diftingué feulement par mérides. Par exemple, la grofle 
Cloche de Notre-Dame de Paris, appellée Zmanuel, fonne 
le Juë-bis LO (LA) ôtant 3 mérides (art. 10 3) fon 
nom fera fub-bis-le, ainfi nous dirons que l'Emanuel eft un 
Jub-bis le. 

107. En me fervant du Mémoire des tons des Cloches 
que m'a donné M. Chaftelain Chanoine Honoraire de Nôtre- 
Dame de Paris, confervant les noms anciens de leur ton 
marqués dans ce Mémoire, dont quelques-uns font tranfpofés, 
je donnerai à ces Cloches es noms fuivants, après avoir cor- 
rigé la tranfpofition & le ton felon l'article 103. 

. 108. Les Cloches des deux Tours de Notre-Dame de 
Paris, font l'Emanuel / LA) que je nomme /ub-bis-le ; 
Marie (S 1) fub-bis-de ; Gabrielle (UT) fub-bis DO, 
l'intervalle de celle-ci à la fuivante cft de 1 + ton; Guillaume 
(RE) fub-ro ; Pafquier (M1) Jub-go. Thibaut (FA) 

Jub-fe ; Jean (SOL) fub-be ; Claude (LA) fub-le ; Nicolas 
(SL) Jub-de. Les Cloches du petit Clocher font, Catherine 
(RE) ro; Magdelaine Matiphas { M1) go; Barbe (FA) 
ge; Anne { SOL) be. : | 

Les Cloches de Saint Germain-des-Prés, font, Germain 

{UT ) fub-bis-du ; Nincent (R E) fub-ro. Les Cloches de 
Saint Paul font (RE) fub-g0 (M1) fub-SO ( FA) Jub:-be. 
(SOL) fub-de. (LA) PA. De Saint Jean en Greve 
(FA) fub-fe. (SOL) fub-be. ( LA) fub-le. De Saint Viétor 
(RE) fub.-go. (M1) jub SO ( FA) Jub-be (SOL) Jub-le. 
(LA) PA. (S1) RA. (UT) go. De Sainte Geneviéve 
à Paris, & de Saint Amé à Doüay (RÆ) fub-go. (M1) 
dub SO. (FA) fub-be. 
=. À Rome la groffe Cloche de Saint Jean de Latran / UT) 
Jub-bis, DO, comme à la Cathedrale de Gand. Celle de Saint 
Pierre { SI) fub-bis-de , comme à Sens & à Reims. 

109. Ces noms étant bien vérifiés, ferviront 1.9 à fervir 


Xx ij 


348 MeMmotREs DE L'ACADEMIE ROYALE 
de termes pour regler d'autres fons fixes. 2.° A connoître leurs 
accords reciproques. 3.° Ils ferviront auffi à connoître Icurs 
poids relatifs, & même leurs poids abfolus de cette maniére; 
on dit que l'Emanuel /4b-bis-le pele 30000 livres, pour 
fçavoir le poids de la Cloche de Saint Jean de Latran 
fub-bis DO, je cherche dans la Table des fons fixes, 1.® 
l'intervalle de fub-bis-le à [ub-bis DO, je trouve 10 mé- 
rides. 2. je triple 10, j'aurai 30 merides. 3.° je cherche 
dans le corps de la Table 30000, ileft à peu-près la 37.9 
méride de la 14° oftave. 4. jôte 30 de 37, il reftcra 7. 
s° je cherche 7 dans la 14.° oétave, je trouve 18344 
qui {era à peu-près le poids de la Cloche de Saint Jean de 
Latran. 

110. Dans l'article 106, lon a eu le nom des corps fo- 
nores feulement par mérides, mais on peut les avoir avec 
plus d'exactitude, c’efl-à-dire, par eptamérides, & même par 
décamérides felon l'article 89. L'on auroit ainfi des noms plus 
exacts des Cloches précédentes aùffi-bien que les rapports de 
leurs poids, l'on pourroit ainfi nommer les voix moyennes 
des perfonnes, & le plus bas ton des Inftruments. 

111. L'on fçait que certains corps tremblent à loccafion 
de certains fons forts, comme la table d'un Inftrument à 
l'occafion du fon de certaines cordes; de même des plan- 
ches, des vafes & même les entrailles d'une perfonne. Si 
lon connoît ces fons, c’eft-à-dire , leurs intervalles fixes où 
leur nom, l'on connoitra à quel nombre de vibrations par 
feconde ces corps fympathiques font capables d'être ébranlés, 
ce qui peut contribuer à connoîûre leur natüre. 

112. Si Jes fons fixes étoient établis par toute la terre, 
& s'ils euflent été chés les Anciens, & qu'on eût donné des 
noms convenables aux corps fonores dans leurs différents: 
états, on connoîtroit par eet endroit la différence des hom= 
mes, des animaux & des corps de différems pays, leurs 
changements dans les temps différents, & la différence des 
tons des Anciens d'avec les nctres, | 


Me. de l'Acad. 1713. PL. 9. Dix 


2 À — 


rt op 


Bere y Filius, / 


ts | 


Mer de L'Acad_1713. 11 0 pag 348 


vue nu 


2" WA: Aù °7 


Fiy.XI 


Fig. XII 


Fig IUT Fig VII 


(e 


ax Re LP UT 


Mer. de l'4cad. 1713. Pl.10.pag, 


DNS FIXES 
es fons par fecondes de temps 
es et par merides dans chaque octave . 6553! 


Intervalles | 
diatoniques. 


À Ariciens 


<& 8 
HiS » 


Nine & [Gb ER 


lin = [6 où 00 


BSN 


MS où 


S % 
SE hhlole n » [uk mini 8 [SU Rio vole & 0 


09940: 
09781. 


SU NÉ 


sin 8 S | % Shi | à 


| Decamerides à, 03 
\ Merides des PA 30 
Sous-Octavedquye 
efs des Nonk._ 


Longueur des 


qua 


19 lignes 


3 . pere f 


TABLE GENERALE DES SONS FIXES 
Cesta dire du nombre des Vibrations que fontles fons par fecondes de temps 
dans iétendue de toutes les octaves er sous-octaves sensibles et par merides dans chäque octaye . 


Honveaux 


Noms 


100769 
gg1.51 
975.06 
g6o. où 
J## TI 
929.60 
91474 


4030. : 16122. 0 64488 
3966 795 15864.2 63457 
3202 15611 02442 
3840 CMITELIE 61443 
3578 755 RCA Gogo 
3718 14874 59494 
3658. 14636 58543 


14402 57607 
14171 


22 MDccrneriles 
Heride 


8 b 


2800 
2730 
2660 
2590 
12520 | 
2450 | 32 5 , 00012 
2380 | : à 79 88571 
2310 ë : . p 8y1.55 


2240 ? ; ( 857.61 


NN NINit 
RS LR IR & 0 
GN 950 
CRE ER 


3600 
3542 
3486 
#40: 
3375 
3321 
3268 


Hi kRk 
a+ |o k 


one 


2170 | © - y 08 83 ço 
2100 7 3 £ 830.41 
2030 4 ” 817.13 


& WA 


1960 } 5 l204 2 S040% 
1890 À £ 197: & ÿ 791.20 
[1820 | 26 L 33 ÿ 194 ; 778:55 
DTA g É 191. £ L 766.10 
1080 3 7 3 188 ÿ 753.85 
(2010 £ £ ê 185.45 741.80 
be [1540 4 | 182 729.93 
! 2 


+ où 


LE 


12062 24429 
11809 27738 
11079 23348 


11492 22984 45909 
11308 22617 452934 
11128 22254 44511 
10950. |21899: |43700 
10775. |21449: 43098 
10602 2120% #2409 
10473 20806 41731 
1DeRO | 202 Er OrEE 
0102 20204 40407 
29940 19881 39761 

09781 19563 3912%. 


6or 56 E 2962% 19250 738500 
591: 94 7 5 |09471 18942 37884 
582.47 093210 |1#639: |37278 
573.16 | 1146 2292: as | or eee) 0 80 
567 99 09024 189048 36096 
28880 17759- [35518 
08738 174751834950 


Lossos 17190 34392 
08400 16921 33841 
08725 166$0. 33700 

8192 16394. |32708 


L'EST = 
E nie k 
RER RER 
Ur & oitr 


1470 is ; £ 7 718.26 
1400 | 2 7 7 4 706 78 
« ,|1330 ? 86; à é L Ë 695.48 
[1260 38 ANT 684.76 
677.41 
662.65 
652.05 
641.62 
631.36 
621.27 
CARE] 


GG mOlnih QUiR ko « = 


St% 5 © 


is hs [8 


ORDRE DES OCTAVES FIXES 13 15 
Decamweride. r PA fixes 9031 12041 15051 39134 45155 
Merides des VA fixes 129 | 172 215 ot 344 #73 559 645 
Sous Oétaves # Octaves 5° ous-oct. | 4 fous-oût. |4° fous-oct 1° fous-oct} OCTAVE fOctave |“ Oëtave |4° + | Octave 7° Oétave 
léfs des Noms Subquin- | Subqua- | Subter- L Sub MOYENNE « À qua quin— Jep- 


énqueur des tuyaux dOrques 6g picde | 32. pieds 16. pieds 7. pouces 1 liunec 9-lignes 1 dignes 


» 


«D 'e s:$S'o$'ÉMemSMAMN 34 

#12. Les ouvriers des [nftruments de Mufique, trouve- 
ront dans la regle Echometre (art. # o ) un diapafon general, 
qui regle les tuyaux d'Orgue pour les Faéteurs d'Orgue, les, 
dimenfions des Cloches pour les. Fondeurs, les touches des: 
Inftruments à manche pour les Lutiers, les monochordes pour! 
les Faifeurs de Clavecin, & les machines. Echometres pour. 
les fpeculatifs qui veulent fçavoir les nombres des vibrations 
des corps fonores, ou bien les rapports ou les intervalles des 
fons de toutes fortes de corps fonores. or nl de 
60 vVp 4 
: ce qui 


1 14 Nous avons vû (art. SO ) que f— 


AVE 
nous marque que # étant déterminé, le fon eft toûjours Île 
même de quelque groffeur que foit la corde, pourvû que 
fon poids c ait toüjours le même rapport au poids p qui fa 
tend, & l’on peut voir (art. 8 ) combien au plus on peut 
augmenter le poids qui tend li corde, ou (art. 8 5,86 ) 
combien on peut augmenter Je fon avant que là corde cafe, 

115. À limitation de ces propriétés, l'on peut trouver 
par le fon de quelques cordes que ce foit, à quel ton elles 

euvent monter avant que de fe caffers 

Enfin les curieux peuvent faire desynotes pour exprimer 
les tons des oifeaux, des animaux ou des fauvages, qui vont 
par petits intervalles qu'on ne peut exprimer par les notes 
ordinaires. 

116. Je paffe d'autres ufages que l'on pent trouver fur 
le même fujet ; j'adjoûterai feulement deux Remarques. 

La r.ere et que les principes que je viens d'établir, font 
de la nature des autres principes de Phyfique, ils fervent de 
fondement aux expériences, qui font quelquefois alterées 

ar de nouvelles circonftances, comme il arrive dans la 
parabole pour la projeétion des bombes, dans la progrcffion 
des nombres impairs pour Faccéleration des corps pelants, 8 
dans la cycloïde pour les Pendules. 

117. La 2.e cit qu'en effet M. Marius, fi connu par les 
Clavecins brifés & par fes autres inventions, qui a fait toutes 


X x iij 


gso MEMOIRES DE L’'ACADEMIE RoYALr 

les expériences qui m'ont fervi à établir les principes précé 
dents, a remarqué que le fon des cordes les plus grofles étant 
divifées de moitié en moitié par un chevalet, montoit non- 
feulement à la 1,976 à [a 2.9 à la 3.° &c. octave, mais plus 
haut de r ou de 1 + mérides, ce qui eft différent des cylin- 
drés de même grofleur, dont l'un étant la moitié & même 
le quart d'un autre, il produit un fon qui ne monte pas à 
’octave. Ces nouvelles circonftances donneront lieu à de 
nouvelles recherches. 


Ce Mémoire ayant été imprimé depuis la mort de Mr Sauveur, 
le Lecteur excufera les fautes qui pourroient s'y trouver. 


DES SCrrnNcES 351 


Pstotototototet tutelle ttott tte TER Ÿ 
DDR SSSR SS STRESS SDS ES SD EE ES SES ES 


MESSIEURS DE LA SOCIETE 
… Royale des Sciences établie & Montpellier; ont 
envoyé a l'Académie l'Ouvrage qui fuit, pour 
entretenir l'union intime qui doit être entre 
elles, comme ne faifant qu'un feul Corps, aux 
termes des Statuts accordés par le Roy au-mois 


de Février 170 6. 


MEMOIRE: 
SÛR LE MOUVEMENT DES INTESTINS 
DANS LA PASSION ILIAQUE. 


Par M HAGUENoT, 
Es expériences qu'on a faites dans ces derniers temps 
fur le vomiflement, & qui prouvent qu'il ne dépend 
point de la contraction violente & antiperiftalrique de l'efto- 
mac, me donnérent occafion de réfléchir fur-la méchanique 
du mouvement renverfé & antiperiftaltique des inteftins, 
dont les Auteurs, tant anciens que modernes, font tant de 
cas, & qu'ils croient abfolument néceflaire pour expliquer le 
vomiflement flercoreux qui arrive dans la paflion iliaque, 
ou Miferere. Après plufieurs férieufes réflexions, je n'eus pas 
de peine à m'appercevoir de la fauflété de leur opinion, que 
je sÂchai enfuite de détruire entiérement, non-feulement par 
des raifonnements vraifemblables, mais encore par des faits 
certains & par des expériences réitérées, Mais avant detaréfuter, 


352 MEMOIRES DE L'ACADEMIE ROYALE 
je crois qu'il ne fera pas hors dc propos de donner une idée 
de la: méchanique qu'ils éabliffent. AIT 

Is commencent d'abord par ce qui fe paffe dans l'état na- 
trcl, & fuppofent que les fibres de l'eftomac & des inteftins 
font fans action dès qu'il n'y a ni chyle ni excréments, mais 
qu'elles fc mettent ‘en mouvement dès qu'elles ÿ font follici- 
tées par quelque corps contenu dans leur cavité: ils difent 
enfuite que les fibres charnues du ventricule fe meuvent na- 
turellement avec affés de force pour rétrécir la capacité de ce 
vifcere; & par confëquent, pour chaffer les matiérés conte- 
nues vers Le daodenum ; que là elles ébranlent la tunique ner- 
veufe des inteftins, & déterminent Fefprit animal par la difpo= 
fition méchanique du cerveau, à couler en plus grande quan- 
tité dans les fibres longitudinales & orbiculaires de 11 tunique 
charnue, qui répondent à cette partie, lefquelles venant à fe 
contraéter, obligent les matiéres qui ont occafionné la con- 
traction à defcéndie vers le bas, à caufe de la valvule du pilore 
qui s'oppofe à leur retour vers le ventricule. Mais ces ma- 
tiéres ne pourront être ainfi chaflées, qu’elles ne fe placent 
fous d'autres fibres, qui fe contraétcront de nouveau par la 
même méchanique, & poufferont ce qui eft fous elles’ vers 
I reélum, parce que la partie précédente de l'inteftin demeure 
contraétée pendant quelque temps, & ne lui permet pas de 
rcbroufler chemin ; & ainfi répondant fucceffivement à diffé. 
rentes fibres des inteflins, &les faifant contracter de haut en 
bas les unes après les autres, il eft de toute néceffité qu'elles 
eontinuent leur chemin fucceffivement du pilore jufqu’à l'anus, 
& c'eft ce qu'on appelle mouvement vermiculaire ou periftals 
tique. 

Cela étant ainfi fuppofé, ils raifonnent de la forte. Le chyle 
& les matiéres fécales font portées vers le reétum par un 
mouvement de hauten bas. Donc par la raifon des contraires, 
pour que ces mêtnes matiéres fc portent de bas en haut, if 
faut néceffiirement que le mouvement foit oppolé, & que 


les fibres orbiculaires & longitudinales des boyaux fe meuvent 
de bas 


D eus SL C/TIENN cir1 352 
de bas en haut, & c’eft ce qu'ils appellent mouvement antipé- 
riftaltique, ou antivermiculaire. Cette méchanique ne différe 
en aucune maniére de la premiére, fr. ce n'eft par rapport à 
la détermination du mouvement, la voici. Il faut fuppofer 
d'abord avec eux, qu'il y a toûjours un obftacle dans quel- 
qu'un des inteftins, mais plus fouvent dans l'iléum, qui em 
pèche les matiéres de defcendre vers l'anus, & que le mou- 
vement eft périfliltique depuis l'eftomac jufqu’à l'endroit de 
l'obftruction ; mais lorfque les’ matiéres qui ont été pouffées 
jufque-là, y font parvenuës, elles commencent le mouve- 
ment antipériftaltique, en occafionnant un influx d’efprits 
dans les fibres charnues qui font au-deflus; car ces fibres 
venant à fe mettre en contraction, doivent comprimer & 
chaffer par conféquent les excréments & les matiéres chyleufes 
vers l'endroit où elles trouvent moins de réfiftance. Or il y 
en a moins au-deflus, puifque l'obftacle ft infurmontable, 
Donc elles doivent fe porter vers le haut & répondre à de 
nouvelles fibres ; ces fibres fe contraéteront de nouveau, & 
prefferont encore les excréments: ceux-ci ne pouvant pafler 
par le bas, parce que la contraction des premiéres fibres n'a : 
pas encore fini, feront obligés de toute néceffité, de remonter 
ainfr fucceflivement de bas en haut jufqu'au pilore, dont ils: 
forceront enfin la valvule, & fe feront jour dans la cavité 
propre de l'eftomac, où ils exciteront un vomiffement fter- 
coreux. 

Voilà, à la vérité, une méchanique bien ingénieufe & bien 
prévenante. Ne femble-t-il pas qu'il n'eft rien de fi fimple, 
& que cela fe doit faire ainfr? Ne paroît-il pas probable que 
les fibres des inteftins ne fe meuvent qu'à l'approche des ma- 
tiéres fécales ou chyleufes, & qu’à caufe de Y'obftacle, la ma- 
tiére étant chaffée par la contraction des fibres vers la partie 
fupérieure, cette contraétion fe continue en ce fens ? Cela’ 
n'eft-il pas foûtenu par la vraifemblance du commerce des 
nerfs de la membrane nerveufe inteftinale avec ceux qui abou- 
tiflent à la charnuc? Tous les Auteurs ne tombent-ils pas 


Mem. 171 3. .Yy 


s4 MEMOIRES DE L'ÂACADEMIE ROYALE 
d'accord de cette vérité? Enfin le magnifique appareil de 
différentes fibres dont l'Auteur de la Nature a muni les in- 
teftins felon toute leur longueur, n'autorife-t-il pas cette 
méchanique ? 

Quelque fimple & quelqu'aifée qu'elle me parût, je ne 
pouvois me réfoudre à y foufcrire ; malgré cette apparence 
de vérité qui me frappoit, je foupçonnois toüjours l'inaétion 
& l'infuffifance des inteftins, & fçachant qu'ils avoient à peu- 
près la même ftruéture que l'eflomac, je conjeélurois de 
l'expérience qui détruit le mouvement renverfé de ce vifcere, 
& que j'ai faite moi-même plufieurs fois, que les inteftins 
n'avoient pas plus de part au retour des excréments dans la 
paffion iliaque, qu'ils en avoient dans l'action du vomiffement. 
Plufieurs raifons me confmoient dans ma conjeture. 

En premier lieu, je ne pouvois concevoir que les mêmes 
inteftins fuffent agités prefque dans le même temps, de deux 
mouvements aufli contraires que font le périftaltique & l'an- 
tipériftaltique ; ce qui devroit pourtant arriver, puifque lon 
avale dans cette maladie, des bouillons & autres aliments ou 
médicaments qui font portés par conféquent de haut en bas 
par le mouvement vermiculaire, & qu'on les rejette enfuite 
quelque temps après par la bouche, d’une odeur puante, ce 
qui ne peut être caufé, felon eux, que par l'antivermiculaire. 

En fecond lieu, je ne pouvois me perfuader qu'il fe fit 
auffi deux mouvements oppofés au-deflus & au-deffous de 
Yobfiruétion des inteftins, l'un de bas en haut pour produire 
l'iléum, & l'autre de haut en bas depuis l'obftruétion jufqu'à 
Vanus pour la fortie des excréments. Le premier de ces mou- 
vements fe déduit du vomiffement ftercoreux, & le fecond 
ne peut fe nier, puifqu’il confte qu'on évacue dans ces fortes 
de maladies par le moyen des lavements, les matiéres fécales 
qui font au de-là de l'obftruétion. J'ai remarqué auffi que les 
Chats & les Chiens que j'ai fait mourir du miferere, & qui 
avoient les gros inteftins pleins d'excréments, les rendoïent 
quelque temps après comme dans l'eflat naturel. 


D ES. SNCLNE Ni CES 355 

En troifiéme lieu, il eft conftant que dans les vomific- 
ments bilieux, la bile remonte du duodenum vers l'eftomac, 
& donne la couleur jaune aux matiéres rejettées ; mais l'on 
convient par l'expérience du vomiflement, que dans ce cas 
elle peut par fa quantité, fa raréfaétion, ou fon acreté, dif- 
tendre, picoter, ou tirailler la membrane nerveufe de l'in- 
teftin, de telle forte qu'en conféquence de ces irritations il 
fe faffe des contractions violentes du diaphragme, & des 
mufcles de l'abdomen pour les chaffer vers le ventricule, fans 
aucun mouvement antipériftaltique du duodenum. Donc les 
excréments peuvent aufli remonter des autres inteftins fans 
le fecours de ce mouvement. 

En quatriéme lieu, fi les matiéres fécales étoient portées 
de bas en haut par le mouvement antivermiculaire des boyaux, 
peu de temps après, c'eft-à-dire, dès que la matiére auroit 
atteint l'obftruction, le vomiffement ftercoreux arriveroit, ce 
qui eft contraire à l'expérience journaliére. La même chofe 
devroit fe faire dans toutes les conflipations, car dans ces 
deux cas les excréments pouflés vers fobftruétion par le 
mouvement naturel & périftaltique, doivent par la mécha- 
nique ci-deflus expofée, y exciter le mouvement oppoié, & 
ainfi fucceffivement jufqu'au ventricule. 

En cinquiéme lieu, faifant réflexion à un canal compreffi- 
ble, plein de liqueur, bouché à fa partie inférieure & ouvert 
à la fupérieure, je voyois qu'il étoit indifférent de le com- 
primer en bas, au milieu, en haut ou en quelqu'autre endroit 
de fa longueur, pour en exprimer la liqueur contenue par 
l'ouverture; ce que je déduifois aifément de la feule conti- 
nuité de la liqueur. Aïnfr fuppofant d’un côté un embarras 
dans les inteftins, qui ne permet pas la defcente des excré- 
ments, & de l'autre deux caufes mouvantes qui compriment 
l'inteftin remplt depuis l’obftruétion jufqu'à l'eftomac, telles 

ue le diaphragme & les mufcles du bas ventre, je trouvois 
ie bien mon compte à expliquer ce fymptome fans ce pré- 
tendu mouvement. 


Yyi 


356 MEMOIRES DE LÂACADEMIE RoÿALE 

Enfin quand mème les inteftins ne feroient pas tout-à-fait 
remplis depuis l'embarras jufqu’au ventricule, je ne me fentois 
point porté à accorder la moindre chofe à ce mouvement 
renverlé de leur tunique charnue; les contractions du dia- 
phragme & des mufcles de Fabdomen me paroifloient fuffi- 
fantes, &, felon l'ordre de la faine Philofophie, je nevoulois 
point multiplier les êtres fans néceflité; de forte que détrompé 
de cette méchanique, je tàchai d'en établir une autre plus 
fimple que je vais rapporter en peu de mots. 

Pour proceder avec ordre, je fuppofe d'abord trois chofes 
inconteftables tirées de la fituation des parties, de leur ufage 
& des obfervations de tous les Auteurs. Premiere fuppofition. 
Comme par l'anatomie des parties contenues dans le bas ven- 
tre, je fçai que F'eftomac eft fitué au-devant du diaphragme, 
je me perfuade que c’eft principalement fur lui que toute fa 
force s'applique; car quoiqu'il pouffe, en fe contraétant, les 
vifceres qui font renfermés dans la cavité de l'abdomen, & 
que par confequent il prefle auffi les inteflins, il doit bien 
plûtôt par rapport à fa fituation, & s'appliquant immédiate- 
ment fur le ventricule, le comprimer, & en faire fortir les 
matiéres contenues vers l'inteftin duodenum ; ainfi je regarde 
le diaphragme comme la force mouvante qui pouffe les ma- 
tiéres de l'eftomac vers les boyaux, ou pour mieux dire, comme 
le preffoir du ventricule. 

Seconde fuppofition. Comme les mufcles de l'abdomen font 
fitués au-deflus des inteftins, & qu'en fe contraélant ils les 
preffent de toutes parts, je dois auffi confiderer ces mufcles 
comme leur puiflance motrice & leur prefloir: car quoyqu'ils 
compriment l'eflomac dans le vomiffement, néantmoins dans 
le train ordinaire de la refpiration, ils ne le compriment 
point , ou du moins ne le compriment que très-peu, ce que 
chacun peut obferver en lui-même. De ces deux fuppofitions 
il füit que dans le temps de l'infpiration auquel le diaphragme 
s'applanit & fe contraéte, l'eftomac étant preflé chafle ce 
qu'il contient vers les inteflins, & qu'enfuite dans l'expiration, 


DIE sc 1S7 GE Br NI ELS 357 
es mufcles du bas ventre s'appliquant immédiatement fur 
ces derniers, pouflent encore plus avant les maticres que le 
diaphragme leur a renvoyées ; de cette maniere les aliments 
que nous avons pris, & le chyle qui en refulte, ne ceffent 
jamais d'être en mouvement par ces deux prefloirs, qui, 
comme autant de piftons, agiflent continuellement l'un au 
défaut de l'autre, & qui femblent alternativement fe prêter 
la main pour chaffer les parties des aliments les plus fubtiles 
dans les veines latées, & Les plus groffiéres vers l'anus. 
Sans cette précaution de la nature, le chyle & les excré- 
ments auroient croupi dans l’eftomac ou dans quelque autre 
endroit des boyaux, & auroient produit des inflammations 
d'autant plus dangercufes qu'elles nous font cachées, & dont 
nous voyons quelquefois de fatales expériences. 

Derniére fuppofition. Enfin, il faut fuppofer avec tous 
les Auteurs, dans quelqu'un des inteftins, un obftacle quine 
permette pas la defcente des excréments. Ces trois chofes 
ainfr fuppof&es, il ne fera pas difficile de rendre raifon de 
a méchanique du vomiflement qui arrive dans la paffion ilia- 
que, fans admettre le mouvement antipériftaltique. 

En effet, fi par quelque caufe que ce foit, leur cavité eft 
diminuée en telle forte que les matiéres fécales ne puifent 
être portées vers le bas, il faut néceflairement que ces mêmes 
matiéres féjournent à l'endroit de l'obftruétion ; & comme 
il en arrive toûjours de nouvelles, foit de la part des aliments, 
foit de la part des fucs ou ferments qui {e féparent du fang, 
il faut auffi que le canal fe remplifle depuis l'étranglement 
de l'inteftin jufqu'au pilore, qu'il regorge, qu'il en foit fort 
diflendu, & qu'enfin les deux prefloirs dont j'ai déja parlé, 
-agiflant fur les inteftins, les matiéres fécales foient obligées 
de remonter vers le ventricule où elles trouvent moins de 
réfiftance, & où elles exciteront par leur préfence le vomif- 
fement ftercoreux. La plenitude des inteftins eft prouvée par 
Yordre conftant des fymptomes qui ont accoûtumé d’accom- 
pagner cette maladie ; au commencement, c'eft une colique, 


Y y il 


358 MEMOIRES DE L'ACADEMIE ROYALE 
un grouillement, une tenfion du bas ventre, enfuite des rap- 
ports, des envies de vomir, le hoquet, & enfin le vomifie- 
ment. Celui-ci même d’abord eft pituiteux ou bilieux , parce 
qu'on ne rejette que fes matiéres qui font dans l'eflomac ou 
le duodenum , & qui n'ont pas reçü cette derniére altération 
qui leur donne l'odeur de fiente; mais bien-1ôt après les ma- 
tiéres rejettées font d’une odeur très-defagréable, & pour lors 
elles refluent bien avant de la cavité propre des inteflins, ou 
à caufe du féjour qu'elles y ont fait, elles font devenues pro- 
pres à exciter en nous ce fentiment ficheux & defagréable. 
Je remarque outre cela que le vomiflement n'arrive ordinai- 
rement que trois ou quatre jours après J'obftruétion , & quel- 
quefois même plus tard; or pendant ce temps-là les mala- 
des avalent des bouillons, prennent des remedes, la falive 
& les autres ferments font toûjours fournis: Donc leurs in- 
teftins doivent regorger & fe remplir entiérement. Mais 
quand même ils ne feroient pas tout-à-fait pleins & dilatés 
depuis lembarras jufqu'à l'eftomac, il fufht que le dia- 
phragme & les mufcles de l'abdomen fe contraétent avec 
aflés de force pour diminuer leur diametre, ce qui ne peut 
être revoqué en doute, puis que tous les Anatomifles con- 
viennent que ces mêmes mufcles ne fervent pas peu dans 
l'état naturel par leurs contractions alternatives , à chaffer le 
chyle & les excréments. 

Perfuadé par toutes ces raifons, dela faufleté du mouve: 
ment antivermiculaire des inteflins, mais non pas encore 
pleinement convaincu, je voulus examiner fi mon raifon- 
nement s'accorderoit avec l'expérience. Pour fçavoir feule- 
ment fi les inteftins étoient remplis dans le miferere, les 
Cadavres faifoient bien mieux mon affaire, queles Animaux; 
mais outre qu'on n'a pas occafion d'en ouvrir tous les jours, 
il y a une fi grande répugnance, quoique mal fondée, dans 
Ja plûpart des familles pour ces fortes d'ouvertures, qu'on 
ne fçauroit par-Rà s'éclaircir d'aucun fait, ainfi j'eus recours 
aux Animaux, d'autant plus volontiers, que faifant mes 


D Æ S:9, CII:E,N-C.E (S 3 59 
expériences lors qu'ils font encore en vie, j'efperois pouvoir 
découvrir en eux plus facilement, fi le mouvement étoit an- 
tipériflaltique dans le temps mème du vomiffement fterco- 
reux ; & comme je fçavois que le mouvement des inteftins 
eft plus fenfible dans les Chats que dans les Chiens, je 
préferai d'abord ceux-ci à tous les autres. J'eus donc une 
Chatte que j'attachai {ur les trois heures du foir à une table, 
& à qui je fis une ouverture à Fabdomen fdon la longueur 
de la ligne blanche, affés lirge pour pouvoir donner pañlage 
aux intcflins. Je les examinaï pendant quelque temps fans 
obferver le moindre mouvement, le feul que je püs décou- 
vrir avec ma loupe, & piquant en même temps les intef- 
tins, fut un trémouflement très-peu confidérable, Mais com- 
me ma recherche ne fe terminoit pas 1, & qu'il ne s'agifloit 
pas tant du mouvement périftaltique que de celui qui lui 
cft oppolé, je lui fis la ligature de filéum & recoufus en- 
fuite la playe ; je la fis manger dans le deffein de a voir vomir 
bien-tôt après, mais j'attendis jufqu'à fept heures du foir inu- 
tilement, puifqu'à cette heure-à elle n'avoit pas eu fcule- 
ment de naufée. Je la détachai & la mis dans un fac, afin 
que pendant la nuit elle mangeât en liberté, & que le len- 
demain matin je pufle obfcrver ce que je fouhaitois; mais 
le vomiffement furvint à je ne fçai quelle heure dans la nuit, 
ce que je reconnus par la feule approche qui exhaloit une 
odeur puante très-femblable à celle de la fiente de Chat, & 
par les mêmes morceaux de viande que je lui avois fait pren- 
dre fur les trois heures. Je ne pus donc être témoin de ce 
qui fe pafloit au-dedans dans le temps du vomifilement; de 
forte que le lendemain ayant trouvé la Chatte prefque fans 
force, & ne pouvant faire de grands mouvements du dia- 
phragme & des mufcles de l'abdomen, je jugeai bien qu'elle 
n’étoit plus en état de vomir. Voyant donc que j'avois 
manqué mon coup, je rouvris la playe coufue, pour obfer- 
ver les inteftins; je les trouvai remplis depuis la ligature 
jufqu'au pilore. Pour ce qui eft de leur mouvement, les 


360 MEMoiRes DE L'ACADEMIE ROYALE 
examinant des yeux, je n'en remarquai aucun avec Îa 
loupe, & en les piquant je ne voyois qu'un trémouflement 
prefqu'infenfible, femblable à celui que j'avois auparavant re- 
marqué. 

Il fallut en venir à une feconde expérience, que je fis fur 
une autre Chatte, à peu-près de la même maniére qu'aupa- 
ravant, avec cette différence que je la fis manger beaucoup 
plus, & que je lui fis la ligature fur les huit heures du ma- 
tin, comptant par-là de la voir vomir pendant la journée; 
mais je fus trompé dans ma conjedlure, rien ne parut ju£ 
qu'à huit heures du foir, pas mème la moindre envie de 
vomir; je me retirai fort mécontent, & defefperant quaff 
de venir à bout de ce que je cherchois. Enfin, le lendemain 
à fept heures du matin, l'ayant trouvée, comme dans la pre- 
miére expérience, fans force & hors d'état de vomir, après 
avoir ouvert la playe du bas ventre, je trouvai l'eftomac en- 
tiérement plein & les inteflins auffi fort gonflés, jufque-à 
que leur diametre étoit deux fois plus grand qu'il ne doit être 
naturellement. 

Quelque mécontent que je fufle de ces deux expérien+ 
ces, je ne me rebutai point; & après plufieurs réflexions 
fur ce qui pouvoit en empêcher la réuflite , je ne doutay pas 
que la gêne où étoit l'animal attaché par les quatre pattes; 
& la trop grande quantité d'aliments que je lui avois fait 
prendre, n'euflent été des obftacles au vomiflement. A la 
vérité, dans ces deux cas, les mufcles de l'abdomen , ces puif- 
fances motrices fi nécefaires, ne pouvant s'appliquer avec 
affés de force fur l'eflomac, foit par le tiraillement qu'ils 
fouffroient dans la fituation gênée dont je viens de parler, 
foit par la trop grande diftention qu'ils recevoient de la part 
des aliments, n'étoient point capables de produire un vo: 
miflement. 

Pour éviter à l'avenir ces inconvenients , j'imaginai un 
endroit où je puffe enfermer un Chat, le laiffer manger en 


liberté, l'obferver fans le perdre de vüe, & le tirer quand je 
voudrois 


DE st :S CITIEUN core 361 
voudrois pour examiner les boyaux ; je fis faire pour cet 
effet une efpéce de Cage d’une figure à peu-près ovale, gar- 
nie tout autour de fil d'archal. Après y avoir mis de quoi 
boire & manger, j'y enfermai un gros Chat, à qui j'avois 
fait l'opération dont jai parlé ci-deflus : comme je l'avois 
fait jeûner 24 heures, il mangea & but quelque temps après, 
mais peu. Je pouvois obferver facilement à travers a Cage 
jufqu'au moindre de fes mouvements, ce que je fis avec 
toute l'attention poffible pendant 25 ou 26 heures, après 
lefquelles il jetta par le haut quantité de matiére fluide que 
je reconnus à l'odeur n'être point de la fiente, & enfin deux 
heures après il fut attaqué du vomifiement flercoreux. Je 
l'attachai fur le champ & lui ouvris l'abdomen, je fis fortir 
Vinteftin iléum, qui fut fort diftendu , enflammé au-deflus 
de la ligature, & rempli de matiéres fécales depuis l'endroit 
lié jufqu'à l’eftomac; & comme Sennert Auteur très-grave, 
affüre que le mouvement naturel des intefins eff fort obfeur, 
mais que lantipériftaltique eft manifefte, je pris ma loupe 
pour tâcher de le découvrir, je piquai l'inteflin bien avant 
avec une aiguille, avec un canif, je déchirai les membranes, 
tout cela inutilement; je ne pus jamais obferver le moindre 
mouvement, ce qui ne me furprit point , car les tuniques 
des inteftins étoient fi diftenduës & fi enflammées, que les 
- fibres charnues étoient aflürément hors d'état de pouvoir 
faire leur jeu de reflort pour rcfferrer les inteflins, je recou- 
fus la playe comme auparavant, & remis mon Chat en Cage. 
Un moment après les naufées & le vomiffement ftercoreux 
recommencerent avec plus de violence que jamais, & dure- 
rent près de quatre heures. Après la mort du Chat, ayant 
fouillé dans le ventricule & les inteflins, je trouvai deux 
vers fænia, lun dans la cavité de l'eflomac, & l'autre à l'en 
trée du duodenum, que je remis à M. Gauteron , qui doit: 
en donner un Mémoire à fa Compagnie. Le fuccès que j'a- 
vois eu en faifant cette expérience , m'encouragea à Ja re- 
faire fur d'autres Chats, & prenant la même précaution, 


Mem. 171 3%. . L2z 


. 362 MEMOIÏRES DE L'ACADEMIE ROYALE 
Jobfervai pluficurs fois tout ce que j'ai marqué cy-deffus : 
je tentai la même chofe fur les Chiens, la réufite fut toûjours 
égale. Je trouvai conftamment les boyaux rouges, enflam- 
més au-deflus de da ligature, fort dilatés, remplis de liqueur 
jufqu'au pilore & dénués de tout mouvement périftaltique 
ou antipériftaltique. Mais pour nraflürer encore mieux de 
cette derniére vérité, J'ai ouvert fouvent l'inteftin dans ces 
deux efpéces d'animaux au-deflus de l’obftruétion, & ayant 
introduit le petit doigt dans l'ouverture, je nai jamais fenti 
la moindre petite compreflion, ni aucun mouvement inté- 
rieur de bas en haut ou de haut en bas. De plus, comme 
tout ce qui concerne ce prétendu mouvement antivermicu- 
lire, me paroifloit fufpcét, je voulus encore nr'éclaircir fur la 
diftribution du chyle dans la pañlion ifiaque, qui, felon l'Au- 
teur que je viens de citer, ne fe fait pas comme il faut, à caufe 
du mouvement renverfé des inteftins, je fus convaincu du 
contraire par l'expérience fuivante. 

Ayant ouvert l'abdomen à un chien que j'avois fait manger 
environ trois heures auparavant, & auquel j'avois lié l'iléum 
depuis 24 heures, je vis avec plaifir le méfentere parfemé d'une 
infinité de petits vaiffeaux laiteux tout farcis de chyle, comme 
on Fapperçoit ordinairement quand on veut découvrir ces 
vaifleaux. J'ai vû auffi la même chofe dans ceux qui avoient 
déja vomi la fente, mais outre cela, j'ai gardé pendant un 
mois & demi un fort gros chien que j'avois operé, qui pendant 
ce temps-là vomifloit frequemment, quelquefois même des 
excréments, quoiqu'il les rendit auffi par l'anus, parce que la 
ligature n'avoit pas été affés ferrée pour leur boucher entiére- 
ment le paffage. Or cc fait ne peut pas s'expliquer fans ad- 
mettre la diftribution du chyle dans les veines laétées, puifque 
ces fortes d'animaux ne fçauroient vivre fi long-temps fans 
aliments. 

Enfin il ne fera pas permis de revoquer en doute la réplé- 
tion des inteflins, fr l'on fait attention au période du vomifle- 
ment que j'ai remarqué varier dans les Animaux, fuivant leur 


p'E SAMSNCII EN CES 363 
différente grandeur, felon la grande ou la petite quantité 
d'aliments que je leur faifois prendre, & enfin füuivant la 
fituation de la ligature; par exemple, les Chats vomifient 
plütôt que les Chiens, parmi ceux-ci les plus petits ; parmi 
les animaux de même grandeur ceux qui mangent le plus; 
& enfin, parmi ceux qui étoient à peu-près de la même 
grandeur, & qui avoient mangé également , ceux-là étoient 
plütôt attaqués du vomiflement auxquels la ligature étoit 
plus haute. 

H ne me refte à prefent que de fitisfaire à deux objections 
qu'on a coûtume de propoler, & qui femblent en quelque 
maniére favorifer le mouvement antipériflaltique, c’eft, dit- 
on, qu'il confte par les obfcrvations de plufieurs Auteurs, que 
les lavements & les fuppofitoires ont été rendus par le haut 
dans le Aiferere. Je réponds premiérement pour ce qui eft 
des lavements, qu’on peut expliquer facilement leur retour vers 
Feflomac, par la feule méchanique que j'ai déja établie, en. 
fuppofant un obftacle à l'anus qui empêche les matiéres con- 
tenues d'être mifes dehors, & Îe canal inteftinal rempli juf 
qu'au ventricule; car pour lors fi l'on force extérieurement 
Tobftacle, & que lon injecte un lavement, comme enfuite 
il ne peut plus fortir, & qu'il diftend davantage les mem- 
branes des inteftins , il faut que le diaphragme & les mufcles. 
de l'abdomen sappliquant fucceflivement fur eux & fur l'efto- 
mac, en tâchant de mettre dehors les parties du lavement 
mélées avec les matiéres fécales, les faffent remonter en- 
femble vers le haut avec d'autant plus de facilité qu’elles ont: 
déja reçü cette détermination de mouvement, & que la val- 
vule du colon fe trouve ouverte & abaiflée par le fluide qui en. 
remplit la cavité. 

La difficulté fera plus grande du côté des fuppofñitoires. En: 
effet, il fmble qu'ayant leur fortie libre vers l'anus, ils doi-- 
vent plûtôt être chaflés dehors, que d’entrer dedans le reétum,, 
ou-quoiqu'ils entrent dans le reétum, qu'ils doivent demeu- 
rer à l'endroit de lobftruétion, tant à caufe à leur: maffe: 

f Zi 


364 MEMOIRES DE L'ACADEMIE ROYALE 
lourde & pefante, qu'à raifon de leur folidité, qui ne {eur 
permet pas d'obéir facilement aux deux prefloirs fuppofts. 
Quoique ce fait paroifle fufpect à ceux mêmes qui foûtien- 
nent le mouvement antipériftaltique , il-ne fera pourtant 
pas mal-aifé d'en rendre raifon , fi l'on fait attention à ce 
qui fe paffe quelquefois dans ceux qui font conftipés, à a 
figure circulaire des boyaux, à leur dilatation & à {eur plé- 
nitude. 

On remarque dans la conftipation, que fi ayant déja fait 
fortir des excréments endurcis, on contracte le fphinéter & 
es releveurs de lanus, on adjoûte pour lors de nouvelles 
forces à la contraction du diaphragme, & des mufcles du 
bas ventre, & on mct entiérement dehors les excréments ; 
que fi au contraire on vient à relever & fcrrer l'anus dans 
le temps qu'ils font prêts à fortir, on fent qu'ils entrent en 
dedans avec beaucoup de précipitation, de forte que la 
même caufe qui, dans le premier cas, fert à l'expulfion des 
excréments, les fait rentrer dans ce dernier avec beaucoup 
de violence, fans qu'il foit befoin d'aucun mouvement an- 
tivermiculaire du reétum; cela fe déduit aifément de la dif- 
férente maniére dont s'applique le fphinéter fur les excré- 
ments endurcis, fi c'eft fur l'extrémité inférieure, il faut 
néceflairement qu'ils entrent en dedans, fi c'eft fur la fu- 
périeure, ils devront être pouflés dchors à peu-près comme 
nous chaffons un corps gliflant contenu dans la main, tan- 
tôt par un bout, tantôt par l'autre, fuivant la différente 
maniére dont s'applique fur fa furface le mouvement de nos 
doigts. Dans, la pañlion iliaque, le fuppofitoire eft quafr 
tout - à- fait introduit dans la cavité de F'inteftin rectum, 
Donc toute la force du fphinéer doit faire fon eflort fur 
fon extrémité inférieure; & en même, temps les releveurs 
venant à agir, devront! le chafler vers le haut ; mais comme 
Jinteflin: reétum ef ehflummé, & par conféquent plus 
fenfible que dans: Férat naturel, les irritations feront aufli 
plus grandes , les influx d'efprits plus abondants; & enfin, 


DE s, S,GUI,E NC ELS 365 
les contractions du fphinéter & des releveurs de l'anus plus 
violentes. Donc le fil auquel le fuppofitoire eft attaché, fe 
rompra, comme le rapporte Mathæus de Gradibus, & le 
fuppofitoire fera porté bien avant dans le reétum, & ju£ 
qu'au commencement du colon ; delà if pourfuivra fa route 
vers le cæcum, tant à caufe de la détermination du mouve- 
ment qu'il conferve encore dans cet inteftin, que parce que 
le conduit inteftinal fe trouve fort dilaté par la grande quan- 
tité de matiéres fluides, au milieu defquelles il glifle avee 
beaucoup de facilité. La gravité du fuppofitoire ne doit point 
être un obftacle à fon retour , puifque les inteflins font plu- 
ficurs circonvolutions dans l'abdomen; d’où il fuit que tantôt 
il monte contre fon propre poids, tantôt il tombe par ce 
même poids vers le ventricule, ainfï il paroît indifférent pour 
le faire monter ou defcendre. Au furplus, comme il confte 
en Phyfique que les corps reçoivent du mouvement par rap- 
port à leur mafle, & que les fuppofitoires en ont beaucoup, 
ils doivent auffi recevoir une plus grande quantité de mou- 
vement par les contractions des mufcles du bas ventre; de 
forte que leur folidité & Leur mafle femblent favorifer leur 
paflage, bien loin de s’y oppofer. Enfin il pañiera du colon dans 
l'iéum par une détermination perpendiculaire, nonobftant le 
fac du cæcum horizontal, fi nous fuppofons que ce cul-de-fac 
eft comblé, & quela valvule du colon eft ouverte par la quan- 
tité du fluide dont les inteftins font remplis, comme je l'ai dit 
ci-deflus. F 

Mais fi par les raifons que je viens de rapporter, l'on cefle 
d'accufer l'effomac & les inteftins de tant de maux qu’ils pro- 
duifoient, combien doivent craindre ces reftaurateurs d’un 
ancien fyfteme, pour tous les bons effets qu’ils leur attribuent? 
Ils font, difent-ils, les auteurs de la digeftion, c’eft par la force 
extraordinaire de leurs fibres qu'ils opérent ce grand ouvrage, 
c'eft l'eftomac d'abord qui par les fecouffes continuelles & vio- 
lentes divife, attenue & brife les aliments en des molécules 
très-fubtiles, qui enfuite acquiérent la derniére diflolution & 


PART 


+ M. Aftruc. 


66 ME. DE L'ACAD. ROYALE DES SCIENCES. 
perfeétion dans les inteftins, par la contraction réñérée de fa 
tunique mufculeufe. Cette opinion paroît fort vraifemblable 
du premier coup d'œil, & a de fort anciens privileges, elle 
péche pourtant par une trop grande crédulité pour les anciens 
Auteurs qui l'avoient autrefois enfeignée, & par un défaut 
d'attention fur ceux qui l'avoient renouvellée dans ce dernier 
fiécle: ce qu'un Académicien * de cette Societé a prouvé dans 
une Affemblée publique, en démontrant la fauffeté du calcul 
exorbitant de Pitcarnius ; mais après tout, je ne doute point 
que s'ils veulent jetter les yeux fur ces vifceres dans les Ani- 
maux vivants, fans qu'il foit befoin d'aucune démonftration 
géométrique, ils ne fe détrompent de leur préjugé, & ne 
reviennent d'une erreur d'autant plus préjudiciable qu'elle fe 
préfente à eux fous un beau dehors, & avec une apparence 


de vérité prefque fenfible. 


} : « 
. 
; 
‘ 
, 
, 
& 
1 
i 
”. 
* 
\ : 
FR È 


Ltitesti oies 


RARE s à 
ti Fe 
ë ne ; 1ÿ} 


; 
Fest