Se 4 NAS LES SET f 4! LES fi 4 HA HER des nm "OS RS 57 ns résout. PMIMEOIRE L'ACADEMIE ROYALE DÉS SCIENCES... D TURN Ra Année M. DCCX V- Avec les Memoires de Mathematique & de Phyfique, pour la même Année. Tirés des Regiftres de cette Academie. A PARIS, RUE SAINT JACQUES Ne Chez LamBernT & DuranND, à la Sageñle , & à Saint Landry. M DCC. XEIL FORMAT Sr 4 TOO IATITATAE 4778 » OA : [an DE DE DEP RER ER ÉCOS RS TRS CES COS CES CES LES CABLE PHYSIQUE GENERALE. Ur les Turquoifes. | Page 1 i Obfervations de Phyfique generale. 3 ANATOMIE. Sur une Groffeffe extraordinaire. Sur la fituation des principaux Vifceres du Corps hu- main. É me 9 Diverfes Obfervations Anatomiques, ill CHIMIE. | Sur l'Huile de Petrol. 1$ Sur un nouveau Phofphore. 13 BOTANIQUE. Obfervation Botanique. 23, TABLE. GEOMETRIE Sur les Interfetions des Courbes fous un Angle conflant: 26 Sur la Rouë d Ariflote. 30 EN ASTRONOMIE. Sur Saturne: La = 36 Sur PEclipfe Solaire du 3 Mai. 47 Sur deux Eclipfes , lune de Venus ; Pautre de Jupiter , par la Lune. $4 Sur les Taches du Soleil. 58 MECHANIQUE. Sur le Tourbillon fluide. Gr, Machines ou Inventions approuvées par L Academie en 171$. 65 Eloge de M. Morin: 68, Eloge de M. Lemery: 73 Eloge de M. Homberg: 82 Eloge du P, Malebranche: 23 AS PPETTELS RS LL LUN LIT iT NIUE NT EN LENS D A D LE # POUR LES MEMOIRES-. O Bférvarions Meteorologiques pendant l'année 1714. à PObférvatoire Royal. Par M. DE La Hire. Page x Methode pour fe fervir des grands Verres de Lunette [ans Tuyau pendant la nuit. Par M. DE LA HIRE. 4 Obfervations fur la Phafe ronde de Saturne. Par M: MaARALDI. LE Reflexions Phyfiques fer un nouveau Phofphore ; & [ur un grand nombre d’'Experiences qui ons été faites à [on occa= fion. Par M. LEMERY le cadet. 23 Obfervations nouvelles [ur Saturne. Par M. Cassini. 4n Methode generale pour dérerminer la nature des Courbes qui coupent une infinité d'autres Courbes données de pofition , en failant tofjours ur Angle conflanr. Par M. Nrcozes. gi 49, Des Corps plongés dans un Tourbillon. Par M. SAULMoN. 61! Reflexions fur PEclipfe du Soleil du 3 Mai 1715. Pa M. MaRaALDI. . 69 Obfervations de PEclipfe de Soleil du 3 Mai 171$ à l'Ob- fervatoire. Par M°. DE LA HIRE, 77 qi T A B LE Obfervation de l'Eclipfe du Soleil faite à Marly le 3 Mai 171$» prefence du Roy » de Son Alrele Royale Mon feigneur Je Duc d'Orleans » gr de toute la Cour. Par M. CasSIiN 1. 81. Reféltai de PObfervation de l'Éclipfe du Soleil du 3 Mai 171$ 4 matin, faite au Luxembourg en prefence de Ma- dame la Princelle » de M. le Comte de Clermont » © de plu fieurs autres Seigneurs. Pax M. Deuisee le cadet. 85) Obfervation de P'Eclipfe du Soleil du 3 Mai 1715- Par M. MaraALDI. 86. Obfervation faite à Londres de Eclipfe totale du Soleil du Mai 1715 > NOWVEA file. Par M. le Chevalier DE LouviLLeE: 89 Du Placenta © des Membranes du Fetus. Par M. Rou-: HAUT. 99 De la Courbure du Tourbillon Cylindroïde. Par M. SAUL- MON: 105$, Sur les Pendules à fecondes. Par M. DE LA Haine: 139 Obfervaiion de D'Eclipfe de Venus par Ja Lune , faite en plein jour ; le 23 Jin 171$ Par M DE MaLEZIEU» MarazDi & CASSINI 132 Obfervation de l'Eclipfe de V’enus par la Lune, faite en plein jour ai Luxembourg le 28 Juin 171$. Pat M. DELISLE le cadet. 135, Extrait de [Obfervarion de Venus du 28 Juin 171$) faite à Montpellier par dMr:. DE PLANTADE ér De CLAPIE'S® Avec quelques Reflexions fur les apparences qui ont pê don- ner lieu de juger qu'il y avoit une Armofphere autour de la Lune. Par M. CassiNT: 137, De quelques-unes des fonctions de la Bouche. Premiere Par- rie. Par M. PETIT: 140 TABLE. à Sur l'Armophere de la Lune. Par M. DELisLe fe ca: ‘ det. 147 Obfervations de la rencontre de Jupiter auec la Lune le 25 Juilles aù marin 175$. à PObfervatoire. Par MS. DE LA HIRE. 148 Obférvation de PEclipfe de Jupiter par la Lune , faite le ma= tin du 2$ Juiller 1715. Pax M. Mar ALDI. TE Obfervarion de PEclipfe de Jupiter & de [es Satellites par la Lune , faite à lObfervatoire Royal le 2ç Juiller 171$: Par M. Cassini. 15$, Oféruation de l'Eclipfe de Jupiter & de [es Satellites par la Lune, faite au Luxembourg le 2$ Juillet 171$ au matin. Par M. DEezisLe le cadet. 159 Explication de Anneaw lumineux qui paroft autour du dif- que de la Lune dans les Eclipfes de Soleil qui font totales. Par M. DE LA HIRE. 161 Reflexions [ur lExperience que j'ai rapportée à l Academie d'un Anneau lumineux [emblable à celui que lon apper= gçoit autour de la Lune dans les Eclipfes rotales du Soleil, Par M. DEcisee le cadet. 166 Détermination de la longueur de l'Année. Par M. DE Ma: NLÉZTBU: 170 @Obfervations fur les Mines de Turquoifes du Royaume > [ur. la nature de la Matiere qu’on y trouve , &* [ur la manie- re dont on lui donne la couleur. Par M. DE REaAuMUR: 174 Précautions à prendre dans l'ufage des Suites ou Series infinies refultantes , tant de la divifion infinie des frattions , que du: Développement à l'infini des puiffances d'expofants negatifs entiers, Pax M, VARIGNON, 20% TABLE Nouvelles Obfervations Anatomiques [ur la fituation & la conformation de plufieurs Vifceres. Par M. W1iNsLo w. 226 Obfervarions fur l'Huile d Afjic, © fur fon choix. Par M. GEorFRoOY le cadet. 236 Obfervarion de l'Eclipfe de Lune du 11 Novembre 171$ ; faite à Marfeille par le P. Feüillée. Par M. CassiNz 242 Réflexions fur diverfes Obfervations de PEclipfe de Jupiter & de fes Satellites par la Lune , faites à Rome , à Mar- Jeille & à Nuremberg. Par M. Cassini. 24$ Comparaifon des Obfervations de l'Eclipfe du Soleil du 3 Mai 171$, faîtes en diverfes Villes de l Europe. Par M. CassiINI. 250 De la Force de l'Eflomac. Par M. SENE's, de la Societé Royale de Montpellier. 257 HISTOIRE EE ty Î UT) fi À 7 = K & PTT HISTOIRE LACADEMIE ROYALE DES SCIENCES. Année M DCCXV. RAA SRI HAT PAPA FRS 70 DNS SE He De 0 US HU FES IS D Si 14 SH S ES 21864 PHYSIQUE GENERALE. SU EST URI ONU-O I SES 1 L fut referver à M. de Reaumur tout le cu- v.tesM. cieux détail de ce qui appartient aux Tur- P: 174. quoifes , nous ne nous attacherons qu'à un |] point qui a rapport au Siftême général de la ra formation de la Terre en l’état où elle eft prefentement. C'eft un grand paradoxe d'avancer que les Turquoifes Hif. 1715. A fuiv. * p.30. & fuiv. 2 HISTOIRE DE L'ÂACADEMIE ROYALE font des Os d'animaux, cependant ce paradoxe eft vrai. Comme il y a des Mines de Turquoifes en France, ce qui nous met infiniment plus à portée d'obferver & d'exa- miner, on a vû que les morceaux de Mine avoient fou- vent la figure de Dents, ou d'Os des bras ou des jambes; que les T urquoifes encore imparfaites & mal formées font fenfiblement compofées de feüilles pareilles à celles des Os, entrelefquelles s'infinuë un fuc pierreux ou petrifiant, qui vient enfin à les lier exaétement enfemble ; que plus el- les font imparfaites ou tendres , plus dans les differentes feétions qui paroiflent , quand on les a caffées, on diftingue les direëtions de filets ou de couches , ou leurs interfec- tions qui appartiendroient à des Os caflés de la même ma- niere ; & qui n'appartiennent certainement à aucune forte de pierre , jufques-là qu’on croit appercevoir les traces des cellules des Os arrangées comme elles doivent l'être. Les Turquoifes, du moins celles de France, ne font ‘point naturellement bleües, c’eft le feu qui leur donne cette couleur. Avant que de les y mettre, on les voit fe- mées dans toute leur fubftance de points, ou de veines, ou de petites bandes, qui font d’un noir bleüâtre. Ce font- là les refervoirs d’une matiere bleuë dont le bleu eft très foncé , parce qu’elle eft fort entaflée , & le feu la répand plus également par toute la pierre. Cela convient encore au fiftême des Os devenus Turquoifes. Cette matiere fera le fuc contenu dans ces cellules des Os , & mêlé avec le fac petrifiant. Si l’on rejoint à cette origine des Turquoifes , ce qui a * p.s. &été dit en 1706*, en 1708 *, en 1710 *, la Terre n’eft affez fouvent jufqu’àa une certaine profondeur qu'un tas de differentes matieres , de ruïnes , de débris ÿde décom- "p-19.&bres , qui ont été affemblés pêle-mêle par des tremble- u1v. mens deterre, par des Volcans, par des Déluges, par des inondations , &c par une infinité d’autres accidens plus particuliers. Une longue fuite de fiécles a produit dans cet amas confus differens changemens. On y retrouve D ss IS CMEN C Es - quelquefois les corps tels qu'ils étoient, comme des Co- _ quillages dont la quantité eft prodigieufe ; quelquefois on nerétrouve que des matieres moulées dans certains creux, les moules ayant été détruits & confumés par le temps, & ce font les Pierres figurées ; quelquefois il ne refte que de fimples empreintes , & de legeres délineations de Poiffons, de Plantes, d'Infeétes tracées fur des pierres ; enfin le changement a quelquefois été fi grand , qu'il eft difücile de reconnoitre le corps métamorphofé, tel eft un os d’ani- mal devenu Turquoife. CNRS EE RP PDO RMOMUN S DE PHYSIQUE GENERALE. : k! S ANS un garant tel que M. Leïbnits , témoin oculaire, nous n'aurions pas la hardiefle de rapporter qu’auprès de Zeitz dans la Mifñie il y a un Chien qui parle. C’eft un Chien de Payfan , d’une figure des plus communes, & de grandeur mediocre. Un jeune Enfant lui entendit poufler quelques fons qu'il crût refflembler à des mots Allemands, & fur cela fe mit en tête de lui apprendre à parler. Le Maitre, qui n’avoit rien de mieux à faire, ny épargna pas le tems, ni fes peines, & heureufement le Difciple avoit des difpofitions qu'il eût été difficile de re= trouver dans un autre. Enfin au bout de quelques années le Chien fcut prononcer environ une trentaine de mots. De ce nombre font Thé, Café, Chocolat, Affemblée, mots François, qui ont pañlé dans l'Allemand tels qu’ils font. IL eft à remarquer que le Chien avoit bien trois ans quand il fut mis à l'école. Il ne parle que par Echo, c’eft-à-dire, après que fon Maïître a prononcé un mot, &c il femble qu'il ne repete que par force, & malgré lui ; FES ij 4 HISTOIRE DE L'ACADEMIE ROYALE ne le maltraite point. Encore une fois, M. Leibnits l’a vä & entendu. II. M. Scheuchzer a fait fcavoir à l'Academie que le Juin 1714 la partie Occidentale de la Montagne de Dia- bleret en Valais, tomba fubitement & toute à la fois entre 2 & 3 après midi, le Ciel étant fort ferein. Elle étoit de figure conique. Elle renverfa $$ Cabanes de Payfans, écrafa 15 perfonnes & plus de 100 Bœufs & Vaches, & beaucoup plus de menu beftial, & couvrit de fes débris une bonne lieuë quarrée. Il y eût une profonde obfcu- rité caufée par la poufliere. Le tas de pierres amafñlés en bas font hauts de plus de 30 perches, qui font apparem- ment des Perches du Rhin, de 10 pieds. Ces amas ont arrêté des eaux qui forment de nouveaux Lacs fort pro- fonds. Il n’y a dans tout cela nul veftige de matiere bitu- mineufe, ni de foufre, ni de chaux cuite, ni par confe- quent de feu fouterrain. Apparemment la bafe de ce grand Rocher s'étoit pourrie deld mené ; & reduite en pouf- fiere. Ous renvoyons entierement aux Memoires L Le Journal des Obfervations de M. de Ja Hire. Fr, dires DNESAMSIGILEIN: CES. : $ ANATOMIE. PUR ,UN:E':G RO SS ES SE EXTRAORDINAIRE. NE Dame agée de 29 ans, d'une aflez bonne conf- titution , & qui avoit eù déja cinq Enfans , devint groffe immediatement après une grande maladie. Elle fir uné chûte vers la fin de fon fecond mois, & il lui furvint fdeherre de fang , qui continua toûjours dans la fuite, fice n'eft que lorfqu’elle cefloit, il s’écouloit au lieu de fang une liqueur fereufe, & ordinairement blanchôtre. Le ventre de cette Dame groflifloit toûjours, non en pointe , comme il avoit fait dans les autres groffeffes, mais principalement en largeur. De plus, il groflifloit beaucoup davantage, & cependant étoit beaucoup plus leger. Elle n’y fentoit que des mouvemens differens des ordinaires, plus lents, plus foibles, qui lorfqu'elle leur avoit donné lieu en fe tournant d’un côté fur l’autre , duroient encore quelque tems après, & étoient accompagnés d’un bruit femblable à un gafoüillement. La Dame étouffoit dès qu'elle faifoit quelque mouvement tant foit peu confide- rable, ce qui ne lui étoit point encore arrivé. Elle n'eût du lait que plus tard & en moindre quantité que dans fes autres grofleffes. Elle n’entra en travail que vers le 15 defon dixiéme “mois, au lieu qu’elle avoit toujours accouchéà la fin duo, & elle fut $ ou 6 jours dans des douleurs qu'elle ne con- noifloit point encore. L'orifice interne de la Matrice n’étoit pas à beaucoup A ii * V.l'Hift, de 1714. p. 19, & fuiv. 6 HISTOIRE DE L'ACADEMIE ROYALE près affez ouvert, & une Sage-femme fort experimentée fit tout ce qu’elle püt pour le dilater fuRifamment, & y pouvoir introduire fa main. Quelquefois la Matrice irri- tée fe refferroit avec tant de violence, que la Sage-femme retiroit fa main toute engourdie, & engourdie au point, qu'elle étoit une heure entiere à en pouvoir revenir, ce qui confirme le fiftêème de M. de Reaumur fur la T'orpille*, : La Sage-femme étoit fort furprife de ne rien fentir qui eût l'apparence d’un Enfant, ni même d’une Mole. Ce qu’elle tiroit denreuroit à la main dès qu’elle tiroit un peu fort; enfin après avoir été obligée de recommencer l’o- peration bien des fois , tout fut tiré. Ce n’éroit rien qui reffemblât à un Fœtus , mais à un grand nombre de grappes de Grofeilles, qui tiendroient les unes aux autres par plufieurs liens. Le toutne pefoit que 9 livres, au lieu que des Enfans pefent quelquefois jufqu’à 25. Les eaux ordinaires ne vinrent point.. M. Lit- tre qui eût entre les mains une partie de ce Fœtus fingu- lier, la fit voir à lAcademie , & en fit toutes les expe- riences qui pouvoient donner quelque éclaircifflement. Les plus longues branches de cet amas confus de Grap- pes avoient 8 pouces, & les plus courtes un demi-pouce. Les plus larges avoient une ligne ou un peu plus, & les plus étroites une demi-ligne. Elles étoient toutes molles, rondes, mais applaties , d'une largeur à peu près propor- tionnée à la longueur. D'un bout à l’autre de chaque branche partoient des rameaux pareillement ronds, qui fe divifoient en d’autres plus fins , & ceux-ci aboutifloient à des grains creux, ronds, dont les plus gros avoient 2 lignes de diametre, & formés de 2 membranes. Au côté des grains oppofé à celui où aboutifloient les petits ra- meaux, on Voyoit un filet membraneux d’une demi-ligne de longueur fur un quart de ligne de grofleur. On remar- quoit, en foufflant par les plus gros de ces grains qu'ils communiquoient avec leurs filets. Les sameaux & les grains étoient remplis d’une même liqueur un peu trou- DES SCIENCES. 7 ble, plus épaifle que de l’eau commune , dont la faveur ni l'odeur n’étoient mauvaifes. De $ onces de cetre liqueur que M. Littre fit évaporer fur les cendres chaudes, il refta 3 gros d'une fubftance grisâtre, qui avoit un aflez bon goût & une odeur aflez agréable. Il n’y a pas de difficulté à voir les caufes de tous les ac- cidens ou de toutes les circonftances extraordinaires de cette groffefle, il ne peut y en avoir que fur la generation d'un corps fi different d'un Fœtus. M..Littre prend fur cela le feul parti que la bonne Phifique puifle admettre ; ce corps fi different d'un Fœtus & fi irregulier, ne laifoit pas d’être le refte d’un Fœtus manqué, ou d’une genera- tion réguliere , mais détournée de la voye commune. La chûte de la Dame détacha du fond de la Matrice une grande partie du Placenta , & de-là vint la perte de fang. Le Foœtus de 2 mois mourut faute d’une nourriture fufhfante, & ce petit corps fut difflous & fondu dans le fluide qui le contenoit. La partie du Placenta détachée a pô f fondre aufli, & tout cela aura pù contribuer à l’écou- lement qui dura pendant toute la groffeffe. Mais ce qui demeura du Placenta attaché à la Matrice aura continué de fe nourrir, & comme cette partie du Placenta n'employoit que pour elle, & non pour un Fœ- tus qui n'éroit plus, toute la nourriture qu’elle recevoit de la Matrice, elle fe fera accruë beaucoup plus qu’à l’ordi- naire, & par-là aura rendu fenfible les particularités de fa confiruétion , qui hors de-1à ne le peuvent être. Le corps irrégulier qui fut le fruit de la groffeffe reprefentoit “fort bien des branches & des ramifications de vaifleaux fanguins terminés à des veficules. Ainfi cet accouchement extraordinaire devoit être prétieux à un Anatomifte , on voyoit un Placenta plus étendu, plus développé, foufñfé, pour ainfi dire, ou injeété par la nature feule. Il y a donc dans le Placenta une infinité de vefcules, & fa nature de corps fpongieux s'accorde parfaitement avec cette idée. M. Littre juge que les petits filets qui tiennent aux grains 8 HisToiRE DE L'ACADEMIE ROYALE — ou veficules du côté oppofé à celui par où les vaiffleaux fanguins y aboutiflent , font des canaux qui pompent la liqueur que la Matrice fournit au Fœtus pour fa noutritu- re. Elle eft dépofée dans les cavités des veficules , qui en- fuite en fe contraétant, la font entrer dans les petites ra- cines de la Veine Ombilicale, d’où elle eft portée au Fœ- tus. Ici comme il n’y avoit point de Fœtus , les veficules gardoient plus de liqueur, & par-là fe dilatoient extrème- ment, il eft bien certain par les experiences qui furent faites, que cette liqueur étoit nourriciere & une limphe laiteufe. Dans l’état naturel ce que le Fœtus n’en auroit pas pris pour fa nourriture feroit revenu par l’Artere Ombilicale & par fes rameaux, mais faute de Fœtus, cette circulation ne fe pouvoit faire, & de plus , parce que l'Artere Ombi- licale & fes rameaux tiennent au Fœtus, en dépendent, & n'ont de fonétions que par lui , ils dürent perir en mê- me temps que lui. Aufli n'en découvrit-on point de vef- tiges. Tout ce qui reftoit appartenoit à la Veine Ombilicale plus indépendante du Fœtus, & s'il y avoit encore quel- que circulation imparfaite , elle n’étoit qu'entre fes ra- meaux. Mais le grand accroiffement qu'avoit recû ce refte de Placenta prouve aflez que la liqueur fournie par la Ma- trice étoit principalement employée à le nourrir. Les parties du corps fe nourriflent ou croiffent, parce que les extremités des rameaux des Arteres y laiffent de petites gouttes de fang qui fe joignent à leur fubftance , & l'augmentent. Les Arteres nourriflent donc tout. Maisles. Arteres elles-mêmes font nourries & accruës , & par qui ? par de moindres Arteres répanduës en nombre infini dans leurs tuniques qui font aflez épaifies. Les Veines de même font nourries par des Arteres que Îeurs tuniques renfer- ment. Mais enfin comme tout fe nourrit & croît à la fois, cela iroit à l'infini, & il faut qu'il y ait quelque chofe qui £ nourrifle fans Arteres. Ce feront des vaifleaux dont les tuniques DES SCIENCES: 9 tuniques minces & percées d'une infinité de grands po- res, mais de forte que ces pores foient d’abord peu ou- verts , & affaiflés les uns contre les autres, y recevront des particules de fang ou de liqueur, qui feront en même tems l'effet & de tendre davantage les membranes & de les étendre. Les vaiffleaux du Placenta dont il s’agit n’ont pè fe nourrir que de cette maniere, & ilyabeaucoup d’ap- parence qu’elle eft la même pour les Arteres & les Vei- nes capillaires du corps, & pour les Veines Limphati- ques. Le grand accroiflement du petit refte de Placenta donne lieu à M. Littre de conje@turer que route la liqueur four- nie par la Mere étoit employée à cet ufage , que par con- fequent il ne retourne rien du Fœtus à la Mere, & qu'il n'y a de circulation qu'entre le Fœtus & le Placenta, ce qui fe rapporte à la queftion traitée en 1708 * & en 4714*. | Toute la liqueur contenuë dans le Placenta extraordi- naïire étoit une Limphe laiteufe, & cela favorife le fenti- ment de ceux qui prétendent que dans l'Homme, comme dans plufieurs efpeces d’Animaux où la chofe eft hors de queftion, c’eft du lait & non du fang que la Mere fournit au Fœtus, ou du moins la feule partie laiteufe & blanche du fang. BEEN PRE EEE 7 TRE PONT ARRET DPI PT SEROE E TIRER EN NENNENEe POSE 7 TEEN TETE SUR LA SITUATION. DES PRINCIPAUX VISCERES DU CORPS HUMAIN. L n'eft nullement vrai-femblable qu’au milieu des dé- A couvertes fines & delicates que l'Anatomie fait tous les jours , on puifle lui reprocher des erreurs fondamentales & groflieres, & qu’elle foit obligée d’arrêter fa courfe pour Hif. 1715. .B D & fuiv. MUC & fuiv. V. les M: P: 226 10 HisTOIRE DE L'ACADEMIE ROYALE revenir fur fes pas, & corriger fes premieres démarches. Cependant M. Vinflou la remet aux premiers Elemens, & fait voir qu'on fe trompe beaucoup fur la fituation des principaux Vifceres du Corps humain que l’on a tant étu dié & avec tant d'interêt. On croit, par exemple , que la bafe du Cœur eft en haut, & au milieu de la poitrine, & fa pointe en bas, & inclinée à gauche, c’eft-à-dire, que la fituation du Cœur eft prefque verticale. Mais au contraire elle eft prefque horifontale, & il eft prefque entierement couché fur le Diaphragme. Les Anciens ont crû que l’Orifice par où l'Eftomac re- çoit les Alimens étoit plus haut que celui par où ils en for- tent pour aller dans les Inteflins, & ont appellé l’un /#- perieur , & l'autre inferieur. Les Modernes croyent au con- traire que ces deux Orifices font à peu près de niveau, & n’ont pas laïflé de leur conferver des noms qui ne leur convenoient plus. Mais M. Vinflou prouve qu'il faut re- prendre l'idée des Anciens. Par là on fortira tout d'un coup de l'embarras où l’on étoit pour faire fortir les Ali- mens par le Pylore qui étoit trop haut. Ces erreurs de l’Anatomie moderne , & quelques autres auffiimportantes rapportées par M. Vinflou, viennent pour la plus grande partie de la maniere de faire les diffeétions. On fait des dérangemens dont on ne s’apperçoit pas & on ne pourroit les éviter qu'avec une patience & une at- tention que les vûüës principales qu'on peut avoir ne per- mettent pas ordinairement. La correétion de ces erreurs doit être d’autant plus utile dans la pratique de la Medecine & de la Chirurgie, qu’elle tombe fur des chofes plus fimples & plus groffieres ; ee font celles qui nous intereffent le plus. DES SCIENCES, IL DIVERSES OBSERVATIONS ANATOMIQUES. I. LL: Lievre ou Chat marin eft un animal qui malgré fon nom marche très-lentement , & n’a point de jam- bes. 11 reffemble affez aux Limaces terreftres , il a comme elles des cornes, mais plates. M. de Reaumur a obfervé fur la Côte de Poitou, la maniere dont s’accouplent le mâle & la femelle de cette efpece. La femelle a l'ouverture de la partie feminine prefque au milieu du dos. Le mâle monte fur elle, & il fort de deffous fon ventre une partie maf- culine tournée en fpirale , à peu-près comme celle des Canards. I I. Une fille de 28 à 30 ans, d’un temperamment fan- guin , plütôt maigre que grafle, commença à fentir des picottemens dans la poitrine, dans le dos, dans l’efto- mac, & cracha du fang pur & vermeil. Son pouls étoit alors dur & ferré. Après une faignée du bras que M. Rou- haut lui ordonna, elle fentit fes douleurs d’eftomac aug- menter , & elle vomit près de trois demi-feptiers tant de fang que de limphe. Ces douleurs ceflerent enfuite ou di- minuerent très confiderablement , & le pouls devint plus doux & plus étendu ; mais le lendemain les douleurs d’ef- tomac revinrent & enfuite un vomiflement de fang pa- rcil au précedent, mais un peu plus fort. Une feconde faigné du bras, & après cela une du pied ne la foulage- rent point , les douleurs d’eftomac revenoient toüjours fui- vies de grands vomiflements, après lefquels feulement elle avoit quelque petit relâche, & reprenoit un meilleur pouls. Au bout de $ ou 6 jours de cet état, la malade Bi 12 HisTOIRE DE L'ACADEMIE ROYALE qui avoit été faignée trois fois , & de plus avoit rendu plus de trois pintes de fang, tomba dans une extrême affoi- bliffement. M. Rouhaut jugea que la faignée étoit defor- mais inutile , & apparemment mortelle , que la fource du mal devoit être dans quelque humeur âcre qui rongeoït leftomac, & en tiroit tant de fang, & qu'il n'y avoit qu’un Emetique qui pût chaffer cette humeur. Quelque hardi & quelque dangereux que parût ce parti à M. Rou- haut lui-même à caufe de l'hemorragie qui étoit à crain- dre, il s'y réfolut, le fuivit avec les circonfpeétions ne- ceffaires , & la malade fut parfaitement guerie. LAIT. M. Maraldi a donné l’obfervation fuivante tirée d’une Lettre de M. Marangoni, Medecin de Mantouë. : Une R'ligieufe de l'Ordre de S. François, dans le Cou- vent de S. Jofeph à Mantouë , âgée de 35 ans, maigre & délicate, fujette depuis long-tems à differens accidens hifteriques , fut attaquée de douleurs de ventre , de mou- vemens convulfñfs, de gonflemens fuivis d’une grande & perilleufe fuppreflior d'urine. Peu de tems après , elle fentit une douleur qui du plus bas du ventre s'élevoit juf= qu'à l'eftomac, & elle vomit une matiere qui fut fans au- cune difficulté reconnuë pour de l'urine. Ce vomiffe- ment continua plus de 40 jours, pendant lefquels la ma- lade ne rendit point d'urine par la voye ordinaire, à moins que le Chirurgien n’en tirat par la fonde , ce qui n'alloit gueres qu’à une once par jour. Après les 40 jours les uri- nes reprirent d’elles-mêmes & fans aucun fecours leur rou- te naturelle, & la malade fe trouva parfaitement gue- rie pendant un mois & demi. Mais le vomiffement d’u- rine revint, & au bout de 27 jours la malade fentit dans la region du Pubis des douleurs très aiguës. Le Chirur- gien la voulant foulager par le moyen de la fonde, ilne lui fut pas poflible d'introduire feulement un ftilet dans le canal de l’Uretre; à la fin cependantil l'y a fait entrer de la longueur d’un travers de doigt, mais cela ne fertderien: æe # DES SCIENCES. 13 Les vomifflemens d’urine continuent, &, ce qui eft remar- quable , il ne s'y trouve aucune matiere des alimens mê- lée quand même ils viennent après le repas. Lorfque M. Marangoni a écrit, il y avoit 32 Jours que la malade étoit en cet état. Cet accident fingulier fait imaginer d’abord qu'il y a des communications immediates, mais encore inconnués , entre l'Eftomac & la Veflie, & cela conviendroit aflez avec ce qui a été dit fur cette matiere en 1701 *: Mais M. Marangoni & le celebre M. Lancifi ont une autre penfée; ils croyent tous deux qu’il fe fait dans les Reins une fup- preflion d'urine, c’eft-à-dire, que les Reins ne travaillent oint à extraire cette liqueur du fang , & qu’en leur place Gide de l’eftomac font cette fonétion. Ce fera là un ufage bien nouveau, &c bien imprévû qu’elles auront. M. du Puy, Medecin du Roi à Rochefort, a écrit à M. de Lagni qu’il a vû un Agneau monftrueux venu àterme, qui dut mourir à l'inftant de fa naiflance , parce qu'il n’a- voit qu’un feul petit trou placé entre les deux oreilles, par lequel il pût recevoir un peu d'air, & que ce trou n’a- voit: point d'entrée dans les Poumons, mais feulément dans lOefophage ; aulli ce canal étoit-il tout gonflé d’air, & comme fouflé. Ce même trou étoit la feule gueule de Tanimal, & il ne pouvoit feulement pañfer par là aucune nourriture. L’Agneau ne s’étoit donc nourri que par le Cordon ombilical. Il eft prouvé par un grand nombre d’autres exemples, que le Cordon ombilical fans bouche fufit. Les deux Eftomacs de l’Agneau étoient pleins d'u- - ne glaire femblable à du blanc d'œuf, & les inteftins pleins ‘de Meconium. S'il eft vrai, comme le rapportent quel- ques Auteurs, qu'on a vü naître des Fœtus bien nourris fans Placenta & fans vaifleaux ombilicaux, la bouche & Fombilic font des voyes égales pour la nourriture du Fœ- tus, & elles fe fuppléent l’une l’autre fi parfaitement, qu’on ne s’apperçoit point que l’une des deux ait manqué, mais B ii Xp: 34 & fuiv. 14 HISTOIRE DE L’ACADEMIE RoYALE fi ce fait n’eft pas vrai, lOmbilic eft la feule voye. Ce même A gneau avoit un poil de Loup ou de Mâtin: Apparemment quelque grande frayeur de la mere en avoit été la caufe , & en même tems avoit produit les autres dérangemens qui rendoient ce Fœtus monftrueux. V. 4 Il regna pendant quelque tems dans les Villages des environs de Toul une maladie contagieufe , dont on étoit enlevé en 2 ou 3 jours au plus. C'étoit un pourpre fi vio- lent que la peau tomboit entierement à prefque tous ceux qui en pouvoient réchaper. L'infeétion des cadavres étoit fi grande que perfonne n’en voulut ouvrir, & que plu- fieurs moururent pour les avoir portés en terre. Ce que cette maladie avoit de fingulier , c’eft que ceux quiétoient fecourus promptement rendoient des Vers, après quoi le Pourpre paroifloit. Cette relation vint à l’Academie par M. Geoffroy le cadet. C ETTE année parurenttrois Traitez de M. Vieuffens ; le premier fur les Liqueurs du Corps humain , le fe- cond für la ftruéture & les caufes du mouvement naturel du Cœur, le troifiéme fur la ftru@ture de l'Oreille. Ils ren- ferment un fi grand détail que nous ne pourrions en don- ner une idée fuffifante fans un trop long difcours. Nous dirons feulement , pour apporter un exemple general de toutes les découvertes contenuës dans ces ouvrages de M. Vieuflens, qui a porté la connoiffance de la ftruêture du Cœur beaucoup plus loinque M. Lower, qui paroifloit l'avoir épuifée, & qu'il en a expliqué les premiers mou- vemens que ce celebre Auteur avoit crûs inexplicables. DES SCIENCES. 15 L’Ecrit de M. Rouhaut fur le Placenta & les Ne a Membranes du Fœtus. V. les M, Et celui de M. Petit fur quelques fonétions de la P: 14°: Bouche. | CHIMIE N° US renvoyons entierement aux Memoires SEUPR L'HUILE D E.- PETRO.L. UTRE les Huiles artificielles & vegetales, c’eft-à- (©) dire , tirées des Plantes par expreflion, il y en a de naturelles & de minérales qui fortent d’elles-mêmes des en- trailles de laterre; on les appelle en general Huiles de Pe- tro! , ou Perros, parce qu’elles fortent de quelques fentes de pierres ou derochers. Selon toutes les apparences elles font l'ouvrage des feux fous-terrains , qui ont élevé ou fu- blimé les parties les plus fubtiles de certaines matieres bi- tumineufes. Ces parties fe font condenfées en liqueur par le froid des voutes de Rochers où elles fe font amaflées, & ont enfuite coulé par les fentes & par les ouvertures que . la difpofition du terrain leur a fournies. Le Petrol eft donc un bitume liquide qui ne differe que pat fa liquidité des bitumes folides , tels que lAfphal- tum, le Layet, &c. Le Naphte, qui eft un bitume ou liquide, ou du moins fort mou, eft la même chofe que le Petrol. 3 Jufqu'à prefent, on a plus trouvé de Petrol dans les Pays chauds que dans les autres. Olearius , par exemple, dit qu'il en a vû plus de 30 fources auprès de Scama- 16 HISTOIRE DE L'ACADEMIE ROYALE chie en Perfe. Cependant fi les Petrols font formés par les feux fous-terrains, ces feux ne font pas particuliers aux Païs chauds. Il y a des Petrols en France, mais à la ve- rité ce n’eft que dans les provinces meridionales. Il yena en Italie dans le Duché de Modene , & c’eft le meilleur que nous ayons ici. M. Boulduc conta pour un bonheur fingulier d'en avoir qui fût hors de tout foupcon d’avoir été falfifié, car les drogues rares & peu connuës le font prefque toüjours, & il profita de ce bonheur pour faire des obfervations qui appartinffent feurement au vrai Petrol. Le Petrol vient d'une Vallée très fterile du Baillage de Mont-feftin à 12 milles de Modene. Ce fut un Medecin de Ferrare nommé François Ariofte qui le découvrit en 1640. On a menagé dans le lieu avec beaucoup de dépen- fe, & même de peril , differens canaux d’où coulent dans de petits refervoirs ou baflins trois differentes fortes de Petroï. Le premier eft prefque aufi blanc , auffi clair & aufli fluide que de l’eau, d’une odeur très vive & très penetrante & pas defagréable. C'eft le plus parfair. Le fecond eft d’un jaune clair, moins fluide que le blanc , *& d’une odeur moins penetrante. Le troifiéme eft d’un rouge noirâtre , d’une confiftance plus forte , & d’une odeur de Bitume un peu défagréable, Les Italiens'n'envoyent gueres le premier hors de chez eux, on feroit encore trop heureux qu'ils donnaffent le fecond pur, mais fouvent en le mêlant en petite quantité avec letroifiéme , & en y ajoutant quelque huile fubtile, comme celle de Therebentine , ils donnent le tour pour le premier. L’odeur de ces Petrols eff fi forte & fi penetrante , qu'on dit qu’elle fe fait fentir à plus de demi-lieuë de la fource. M. Boulduc a fait fur le Petrol de la premiere efpece ou blanc les obfervations fuivantes. Il s'allume à une Bougie dont il ne touche point la fla= me, & quand il eft échauffé dans un vaifleau , il we a è à DES SCIENCES 17 la flame de la Bougie quoi-qu’élevée de plufeuts pieds au« deflus du vaifleau, & enfuite fe confume entierement, c'eft-à-dire , qu'une vapeur fubrile , qui s’éleve de ce bitu- me liquide , va jufqu'’à la flame de la Bougie, y prend feu, & que le feu qui fe communique à toute la fphere de va- peur, gagne jufqu'au Petrol du vaifleau. 11 brûle dans l’eau , & fans doute c’étoit-là une des ma- tieres du feu Gregeois. : Il furnage toutes les liqueurs , & même l'Efprit de vin * rectifié , qui eft plus pefant de =. … Il fe mêle parfaitement avec les Huiles effentielles de Thin , de Lavende ,#de Terebentine , quoi-qu'il foit mi- néral, & que ces huiles foient végétales. Mais peut-être aufli le minéral & le végétal ne different-ils pas tant en cette matiere, car les huiles végétales ont été auparavant minérales , puifque les Plantes les ont tirées de la Terre, Le Petrol fortement agité fait beaucoup de bulles , mais il fe remet en fon état naturel plus promptement que toute autre liqueur. Cela vient de ce que l'air diftribué dans toute la fubftance du Petrol y eft difiribué d’une certaine ma- niere unique & neceffaire , & que les parties de la liqueur n'en peuvent naturellement fouffrir une autre. En effer, les parties d’une huile ont une certaine union, certains en- gagemens de leurs filets ou petits rameaux les uns avec les autres, ce qui oblige l'air qu’elles renferment à s'y con- former. Le Petrol eft d’une extenfon furprenante fur l’eau, une goutte s'étend plus d’une toife, & en cer état elle donne des couleurs, c’eft-à-dire , que fes petits filets deviennent des Prifmes. La plus forte gelée n’y fait aucune iüpreffion. Le Papier enduit de Petrol ne devient tranfparent que pour quelques momens , il ceffe de l'être dès qu'il a été feché à l'air. Nous avons parlé en 1701 * d'Huiles qui s’enflament + par le mélange d’un Efprit acide bien deflegmé. On au- Hifl. 1715. . C , 67: 18 HISTOIRE DE L'ACADEMIE ROYALE roit pà attendre le même effet du Petrol, mais il n'arrive: point; feulemenrles Efprits acides s'y mêlent parfairement,. & le rendent d’une confiftence très épaifle. Ces Huiles qui s’enflament font , comme nous l'avons dit, des Huiles effentielles de Plantes aromatiques des Indes, & il n’eft pas furprenant que le Petrol n’en ait pas les conditions. L'Efprit de vin re@tifié, qui eft le grand diffolvant des «Soufires & des Huiles, ne tire rien du Petrol , même après une longue digeftion. M. Boulduc n’a pû tirer du Petrol par la diftillation foit au Bain de vapeur, foit au Bain de fable, aucun flegme ni aucun Efprit falin. Tout ce qui eftmonté étoit de l’Huile feulement, il eft refté au fond de la Cornuë une très-petite quantité d’une matiere un peu épaifle & un peu brune. On ne peut donc , quand on ufera de Petrolen Mede- cine, que le laifler tel quil ef. C'eft un remede tout préparé par la Nature, comme plufieurs autres dont nous avons parlé, & où lArt.n'a point lieu d’exercer fon in- quietude. SUR UN NOUVEAU PHOSPHORE, V. les M. Ous avonsfairen 1710 * le dénombrement de rous P- 23- les Phofphores artificiels connus jufques-là , marqué F p. sé AR : ! : BL à & 5." leurs imperfeétions & annoncé un nouveau Phofphore de * p. 38. & 238. M. Homberg qui en étoit exempt, & auquel il n'étoit pas imaginable qu'il manquäât rien. On ne pouvoit tout au plus lui reprocher que fon origine ; il étoit tiré de la matiere fecale. M. Homberg en donna le détail dans les Memoires de 1771 *. A mefüure que les Sciences font de veritables progrès, tout devient plus fimple & plus général. Cette verité dont on auneinfinité de preuves en Geometrie , ne doit pas manquer de s'étendre jufqu’à la Phifique. M. Lemery le cadet ayant travaillé fur l'idée de M. Homberg , trouva DES SCTENCES. 19 un très grand nombre de matieres qui donnoient le mé- me Phofphore que celle de M. Homberg, dont il eût toûjours été fort defagréable de ne pouvoir fe pafler. Ce font prefque toutes les matieres tant vegetales qu'anima- les, 1l fufit qu’elles contiennent une huile qui fe puifle déveloper. Mais au lieu que le nombre de ces matieres huileufes propres au Phofphore de M. Homberg eft prefque infini, il ne fe trouve jufqu’à prefent pour le mélange neceffaire du Mineral acide qui doit y être joint, que le feulque M. Homberg avoit employé; c’eft l'Alun. Nous allons don- ner une idée generale & abregée de la formation de ce Phofphore. Il s’agit d’un Phofphore tel que l'air feul l’allume en tout temps & fans aucun fecours ; & pour faire entendre comment cela peut arriver, nous nous fervirons de deux Phofphores connus. Le premier qui n’en a pas le nom, mais quien a impar- faitement la nature, eftla Chaux. Elle eft pleine d’unein- finité de particules de feu , introduites par la calcination, & emprifonnées dans une infinité de petits locules. Cette matiere extrêmement deflechée reçoit l'eau qu’on y verfe avec une efpece d’avidité, & l’eau, en la pénétrant im- petueufement, ouvre les prifons des particules de feu , les dégage , & les met en état de caufer dans toute la fubftan- ce de la Chaux une effervefcence & une chaleur très fen- fibles. Ainfi c’eft l’eau qui échauffe cette efpece de Phof- phore , non par elle-même, mais parce qu’elle rend la li- berté & l’aétion aux particules de feu. É Le fecond Phofphore, ce font les Huiles effentielles de Plantes aromatiques des Indes, qui s’enflament dès qu'on y verfe des Efprits acides bien déflegmés, On en a donné l'explication en 1701*. Ces deux Phofphores conviennent en ce qu'il fauttoû- jours un mouvement impetueux , une irruption fubite d'une matiere fur une autre, ce qui caufe la chaleur ou Ci * p. 66 & fuiv. 20 HisToiRE DE L'ACADEMIE ROYALE la flame, & pour obtenir cetre impetuofité, il faut que lu ne des deux matieres foit extrèmementavide deFautre, & pour cela qu’elle en foit autant privée qu'il fe puiffe , & en même témps très propre à s'y unir étroitement. | Dans les deux Phofphores l'eau n’agit pointimmediate- ment par elle-même. On la vù pour le premier. Quant au fecond , les feuls Acides agiffent fur l'Huile qui en man- que prefque entiérement , & le flegme ou l’eau dans la- quelle nagent ces Acides, & dont ils font inféparables , n’eft que leur vehicule. Il eft vrai cependant quece vehi- cule contribuë à leur aétion , & que les Sels n'agiflent qu'autant qu'ils font diflous. Il n’y a que le fecond Phofphore qui s’enflame, parce qu'il n’y a que les foufres ou les huïles qui brülent, & que la Chaux n’en contient point. Les huiles ne brülent même que quand elles font animées de quelque Acide. Le fouffre commun, qui en feroit bien dépouillé, ne brû- leroit point. Apparemment l’Acide tient les parties du fouffre ou de l'huile écartées, de forte qu’elles fe prefen- tent chacune en particulier à aétion de la flame , au lieu que fans cela elles feroient en quelque forte affaiffées les unes fur les autres , ou trop engagées enfemble, & donne- roient trop peu de prife au feu. C'eft ainfi qu'une groffe Buche qui ne s'enflameroit point à un petit feu, s'enfla- meroit fi elle étoit coupée en petits morceaux. On eft donc für qu'une matiere huileufe bien dépotil- lée d’Acides s'enflamera, dès qu'il lui furviendra des Aci- des bien purs qui la pénétreront avec violence. Mais fi Fon veut qu’une matiere s'enflame à l'air feul , on voit que, s'il eft poflible de fatisfaire à cette condition nouvelle, ce ne fera pas l'air qui fournira les Acides neceflaires, car ou il n'en contient point , ou il n'en contient pas qui foient en maffe, tous formés & aflez forts. Il faudra donc que les Acides foient contenus dans la matiere huileufe même qui fera le Phofphore , mais contenus de façon qu'ils ne la penetrenr pas intimement, qu'ils y foient feu- D E,S+S:C IE N_C-E s. 21 lement comme mêlés par petits paquets féparés , & qu'il refe à faire un mêlange beaucoup plus parfait. Pour cela il faut que les Acides foient encore engagés dans les pe- tites gaines terreufes qui les enferment naturellement , mais qu’ils y foient fi peu engagés , que le moindre ébran- lement nouveau fufife pour achever de les en arracher tout-à-fait, ce qui donnera lieu à leur irruption fubite dans la matiere huileufe , & à une penetration intime. En ce cas l'air pourra fuflire , non par luimême , mais parl’hu- midité aqueufe qu'il contient toüjours, c’eft-à-dire, par de très petites parcelles d’eau , qui en diflolyant des Acides proportionnés à elles les mettront en a@ion. Cette eau fub- tile & invifible fera dans ce Phofphore le même effet que l'eau grofliere & conunune dans les deux dont nous avons parlé, car outre qu'elle mettra les Acides en a@ion, elle dégagera auffi les particules de feu que la matiere du nou- veau Phofphore aura acquifes par l’operation. .: Voila quel ef le fiflême de ce Phofphore. Ce n’eft pas qu'on eûttrop aifément deviné par raifonnement qu'il étoit pollible , mais comme on fçait par experience qu'il l’eft, ce font là apparemment les principes de fa formation. Par-là il eft aifé de voir combien fa nature eft délicate s & combien les circonftances dont il dépend doivent être juftes , & les dofes précifes. Par exemple, comme il faut que la matiere huileufe qui doit être dépotillée d’Acides , _ & le Sel concret qui doit fournir les Acides nouveaux foient calcinés enfemble, il ne s’eft encore trouvé que VAlun qui puifle être ce Sel concret, & qui malgré la calcination conferve la quantité d’Acides neceffaire pour l'effet du Phofphore, & les conferve aufli peu engagés qu'il le faut dans leurs gaines terreufes. Cela dépend prefque d'un point indivifible. La matiere huileufe ayant perdu ces Acides qui ont été enlevés par le feu de la cal- cination , il refte les locules vuides qu'ils ont abandonnés, & ce font des Alkali, qui abforberont de nouveaux Aci- des qui furviendront. Ainfi il faut qu’il en furvienne affez Ciüj Y. les M. p: 236- 22 HISTOIRE DE L'ACADEMIE ROYALE & pour remplacer ces locules & pour penetrer intime- ment la fubftance propfement huileufe, ce qui demande que la quantité d’Alun foit exaétement proportionnée à la nature particuliere de la matiere huileufe. Plus elle au- ra après la calcination d’Alkali ou de Sels fixes, plus il faudra que la quantité d’Alun ait été grande. Par cette raifon les huiles animales qui ont moins de Sel fixe que les vegetaux, n'ont befoin que d’une moindre quantité d'Alun. Un plus grand détail feroit inutile quant à l'intelligen- ce du petit fiffême general. Peut-être l'experience fe- rat'elle appercevoir que de nouvelles attentions feront neceffaires , & alors ce feront de nouvelles vüës ou de nouveaux principes qui entreront dans le Sifème. Ous renvoyons entierement aux Memoires L’Ecrit de M. Geoffroy le cadet fur lHuile d'Afpic. ré DES SQIENCES. 23 HIT. en DA BOTANIQUE. OBSERV ATION BOTANIQUE. M Jaugeon a rapporté que trois Soldats Allemands . partis d’Utrecht au commencement du Printemps de 1714, m@ururent fubitément tous trois en moins de demi-heure , pour avoir mangé de la Cicutaria aquarica ou palufrris, qu'ils prenoient pour le Calamus Aromaticus propre à fortifier l'Eftomac. On trouva à l’un les membra- nes de l'Eftomac percées d’outre en outre, & aux deux autres feulement corrodées. Dans tous l'Eftomac étoir plein d’une écume blanchître, le réfte des Vifceres du bas. ventre peu alterées , les Poumons & les Mufcles du Cœur flafques & flétris, & les Vaiffeaux pleins d’un fang tout fluide. Wepfer qui a fait un Traité exprès fur cette Raci- ne, rapporte plufieurs exemples de fes effets pernicieux mais on ne voit dans cet Auteur aucune perfonne mou- rit fi fubitement.. * Marchant à I[ù la Defcription de FPHelleborus ni- .ger fœrtidus C. B. Pin. 185. Ellebore noir puant , dit Pied de Griffon, & de la Momordica Caft. Dur. 61. ou: Bal[amina rotundifolia repens , five mas C. B. Pin, 306. Pomme de merveille. ; 34 HisTOIRE DE L'ACADEMIE ROYALE “ol Ette année parut la feconde Edition d’un Livre de M. Chomel, intitulé : Æbregé de l'Hifloire des Plantes ufuelles. La premiere Edition avoit parû en 1712, on oublia d’en parler alors, mais on n'a pas été long-temps à réparer cette omiflion. Du grand nombre de Plantes que la Nature fournit, & que la Botanique embraffe dans fa vafte Nomenclature , il eft fort naturel, & prefque neceffaire que les Medecins choififfent pour principal objet de leur étude & de leurs recherches, celles qui font d'ufage dans la Medecine. M, Chomel en a fait chez lui un Jardin particuher , où il dé- montre ces Plantes à de jeunes Etudians, & pour leur épargner la peine d'écrire fous lui, il n’a qu'à leur mettre à la main le Livre qu'il en a fait. Le Livre eft plus étendu que le Jardin, car le Jardin n’a que les Plantes ufuelles qui peuvent naître en ce Pays-ci, & le Livre comprend aufli les Etrangeres, On a donc dans cet ouvrage toute la matiere medici- nale tirée des Plantes , & on ne peut plus fe plaindre que les Remedes de la campagne font ignorés ou malicieufe- ment rejettés par les Medecins. M. Chomel ramene mê- me, autant qu'il eft poflible, la maniere d’en ufer à celle des gens de la campagne; il n'eflime pas exceflivementles compofitions fort chargées, & il prefere fouvent les Sim- ples tels que la Nature les donne à des préparations Chi- miques où il y a plus d’oftentation que d'utilité, & où la nature des Plantes eft quelque-fois tout-à-fait alterée. Mais l'importance eft de bien connoïtre les Plantes, & de ne pas s’en fier à des Herboriftes ignorants & interef- fs, ce qui demande de l'étude dans un Medecin , & une étude particuliere. Après cela il faut qu'il connoiffe les vertus , & il eft aifé de voir combien cette feconde étude eft plus étenduë & plus difficile. Aufñfi fur ce point-là M, Chomel cherche-ril des lumieres & des fecours de toutes parts, LE. ec: DES SCIENCES. 2$ parts, dans les Livres , dans la Tradition ; dans l’expe- rience journaliere. Il n’admet dans fon ouvrage que ce qu'il y a de mieux verifié , & par cet endroit l'ouvrage peut croître perpetuellement, & même diminuer au grand avantage du public. L'ordre de ce Livre n’eft pas Botanique , mais Medi- cinal, c’eft-à-dire, que les Plantes y font diftribuées, non felon leurs Genres ou leurs Efpeces, ce qui importe peu à la pratique de la Medecine , mais felon leurs ufages , de forte qu’on voit enfemble toutes Les Plantes qui peuvent avoir un certain effet , & de plus fur chaque Plante , quel- les en font les parties aufquelles cet effet appartient, ou Fleurs , ou Feüilles, ou Racines, &c. & quelles en font les préparations & les dofes. La commodité de cet ordre cft aflez facile à appercevoir. Hif, 171$. «D V. les M. P- #7. 26 HISTOIRE DE L'ACADEMIE ROYALE GEOMETRIE. SUR-ALESLINTERSECTIO NS DES COUR BE:S SOUS UN ANGLE CONSTANT. Lusreurs Cercles ou demi-Cercles étant concen- triques , fi fur un point quelconque d’une de leurs circonferences on tire une droite qui aille au centre com- mun, il eft clair qu’elle fera perpendiculaire à toutes les circonferences, ou les coupera toutes fous un angle qui fera droit. Mais fi l'on conçoit deux Cercles, ou pour plus de fa- cilité deux demi-Cercles pofés de façon qu'ils ne foient pas concentriques , la ligne perpendiculaire à l’un ne le {era pas à l'autre , fi elle ne peut paffer par les deux cen- tres , ce qu'il eft aifé de fuppofer. Par confequent fi on conçoit une infinité de demi-Cercles non concentriques infiniment proches chacun de celui qui le fuit, la ligne me à la circonference du premier ne pourra être perpendiculaire à aucune autre circonference fi elle eft droite, & fi l’on veut qu'elle foit perpendiculaire à tou- tes, il faudra concevoir qu’elle fe détourne à la rencontre de chaque circonference nouvelle, c’eft-à-dire , que cette ligne fera une Courbe, qui coupera tous les demi-Cercles à angles droits. Pour avoir quelque chofe de regulier, & fur quoi l'on puiffe faire des recherches Geometriques, il faut imagi- DES SCIENCES, 27 ner tous ces demi-Cercles égaux, & leurs centres infini- ment proches les uns des autres, difpofés fur une même ligne droite , qui par confequent coupera toutes les circon- ferences à angles droits , mais excepté celle-là nulle autre ligne droite ne les pourra couper toutes fous cet angle. Le point de la circonference du premier demi-Cercle, fur lequel on voudra tirer une perpendiculaire , ayant été déterminé arbitrairement, les points de toutes les autres circonferences par où pale la Courbe coupante feront en- fuite neceflairement déterminés, mais de ce que ce pre- mier point, origine de la Courbe, eft arbitraire, il s'en- fuit que la Courbe coupante, toûjours avec la même con- dition , pourra avoir une infinité de pofitions differentes. Il eft évident que ce qui a été dit de l'angle droit fe peut dire de même de tout autre angle , & que ce qui a été dit des demi-Cercles fe peut dire de toutes fortes de Courbes égales & femblables ; de forte que ces Courbes quelconques ayant leurs origines fur une même ligne droi- te, étant en nombre infini & infiniment proches, ce fera un Problème general que de chercher la Courbe qui les couperoit toutes fous un même,angle quelconque. C’eft dans ces termes que M. Nicole prend d’abord le Problè- me , & le réfout. Il n’y a dans tout cela rien de connu & de déterminé , & que l’on puifle faifir pour en tirer d’autres détermina- tions que l’angle conftant fous lequel la Courbe coupante coupera toutes les autres Courbes égales & femblables. Mais cet angle conftant donne dans un certain Triangle rectangle un rapport de côtés conftant, & de-là feule- ment fe déduit le rapport neceffaire des infiniments petits de la Courbe coupante à ceux des Courbes coupées quel- les qu’elles foient; de forte que celles-ciétant déterminées, on verra naître aufli-tôt la Courbe coupante déterminée auffi. Ainfi fi les Courbes coupées font des Paraboles ordi- naires , & fi elles doivent être coupées fous un angle droit, D ï 28 HisToiRE DE L'ACADEMIE ROYALE Ja Coupante fera une Logarithmique dont la foûtangente conftante fera la moitié du parametre des Paraboles , car puifqu’on les fuppofe égales , elles ont toutes le même pa- rametre. De même fi les Courbes coupées à angles droits. font des premieres Paraboles cubiques égales, la coupante fera une Hiperbole ordinaire. On peut changer le Problème. Les origines des Cour- bes coupées, au lieu d’être difpofées de fuite fur une mê- me droite ou axe, peuvent être toutes au même point, & en ce cas ces Courbes , quoi-que toûjours de même natu- re, toûjours des demi-Cercles, par exemple , ne peuvent plus être égales, car ce ne feroit qu’une feule Courbe ,, & il faut qu’elles ayent des parametres differens. Des de- mi-Cercles, par exemple , auront tous differens diame- tres, ce qui n'empêchera pas que leurs centres ne foient tous fur la même droite dont le premier point fera leur origine commune. M. Nicole a refolu aufli ce Problème pour toutes les Courbes coupées qui feront des Seétions Coniques. Si les Courbes ainfi difpofées & qui doivent être cou- pées à angles droits font des demi-Cercles , la Courbe cou- pante eft un autre demi-Cercle, qui aura fon origine au même point que tous les autres , & qui fera pofé à contre- fens d’eux tous , c’eft-à-dire , qui fera concave vers où ils font convexes. Son diametre fera fur une ligne perpendi- culaire à celle fur laquelle font les centres de tous les de- mi-Cercles coupés. Il n'importe de quelle grandeur il foi. On pourroit faire fur cela une remarque, c’eft que l'in- détermination du diametre du demi-Cercle coupant, qui fubfifte toüjours dans le fini, eft en quelque forte levée dans l'infini. Je m'explique. Uneinfinité de demi-Cercles qui doivent être coupés partent de l'origine commune toûjours croiflants , &t on en peut concevoir un premier infiniment petit, & un dernier infini, entre lefquels font tous les finis. Le demi-Cercle coupant coupe tous les fi- nis plus près de leur extremité, à mefure qu'ils font plus D ES SIC MEN 'cirvs 29 petits, & plus proche de leur origine à mefure qu’ils font plus grands ; & par confequent il doit couper l'infiniment petit infiniment près de fon extremiré , ou à fon extremité même , & linfiniment grand infiniment près de fon oti- gine , ou à fon origine. La feule maniere dont cela puiffe S’executer , eft que le premier côté du demi-cercle cou- pant , qui eft fa partie infinitiéme , foit le diametre du de- mi-Cercle infiniment petit , & que le premier côté du de- . mi-Cercle coupé infiniment grand, qui eft pareillement fa partie infinitiéme, foit le diametre du demi-Cercle cou- pant. On verra clairement que par ces deux conditions les deux demi-Cercles extrêmes , l'infiniment petit & l'infini- mentgrand, font les Provinces qu'il m'avoit pas veuës dans fon premier voyage. À la fin le Pere s’impatientoit, & faifoit des inftances plus ferieufes & plus preffantes que jamais pour Le retour: M. Homberg obéifloit, & le jour de fon départ étoit arri- vé, il éroir prêt à monter en caroffe, lorfque M. Colbert lenvoya chercher de la part du Roi. Ce Miniftre perfua- dé que les gens d’un merire fngulier étoient bons à un Etat, lui fit pour l'arrêter des offres fi avantageufes, que M. Homberg demanda un peu de tems pour prendre fon parti, & prit enfin celui de demeurer. Sa‘plus puiffante raifon étoit que la pratique familiere aux Proteftans de lire tous les jours un Chapitre de l'E- criture Sainte, lui avoit rendu fort fufpete l'Eglife Pro- teflante dans laquelle il étoit né, & qu'il fe fentoit fort ébranlé pour rentrer dans l'Eglife Carholique, ce qu'il fit €n 1682. L'année fuivante les Lettres & lui perdirent M, Colbert , & de plus il fut desherité par fon Pere pour * avoir changé de Religion. Il'entra en grande liaifon ayec M. l'Abbé de Chaluçet , 88 HISTOIRE DE L'ACADEMIE ROYALE depuis Evêque de Toulon, fort curieux de Chimie. M. Homberg y étoit trop habile pour afpirer à la Pierre Phi- lofophale, & trop fincere pour entêter perfonne de cette vaine idée; mais un autre Chimifte , avec qui il travailloit chez le Prélat, voulant convaincre l’incredulité de fon Af- focié, lui donna en pur don un lingot d’or prétendu Phi- lofophique, mais toûjours de bon or, qui valoit bien 400 francs , tromperie qui, comme il l’avoüoit, lui vint alors affez à propos. En obfervant de près la conduite d’ug homme qui en fçavoit tant, il craignit, peut-être par un excès de prudence, qu'il n'en fçût trop, & pour mieux rompre tout commerce , aufli-bien que par quelques au- tres raifons , il retourna à Rome en 85. Ily portoit toute fa recolte du Nort, & il en profita par une pratique de Medecine peu connuë en ce Païs-là, & heureufe. Il négligeoit fa qualité de Doéteur à Vittem- berg , & on le prenoit pour un Medecin qui ne l’étoit que de genie, & non par des degrés , cependant aflez de gens avoient la hardiefle de fe confier àlui, & s’en trouvoient bien. Il lui manquoit une qualité dont le défaut rendoit la confiance qu’on avoit en lui encore plus hardie ; il ne vantoit nifes remedes, nifa capacité; il n’ofoit dire plus qu'ilne fçavoit, ni donner le vrai-femblable pour afluré, & par-là il ne pouvoit guere être le Medecin que de Ma- lades affez raifonnables. Il fe faifoit même peu d'honneur des fuccès, & renvoyoit à la Nature la plus grande partie de la gloire. Mais au lieu de l'art de fe faire valoir, il avoit celui de découvrir affez jufte par des raifonnemens fins la caufe d’une maladie, & le remede qui convenoit. Cette fagacité d’efprit particuliere valoit la grande expe- rience d’un Medecin , qui n’eût été toute fa vie que Me- decin. Il revint à Paris au bout de quelques années, & tant de connoiffances fingulieres qu'il avoit acquifes , fes Phof- phores, une Machine Pneumatique de fon invention plus parfaite que celle de Guericke , & que celle de ee 7 D'ES/ISCHENCES - 89 qu'ilavoit vüé à Londres,les nouveaux Phenomenes qu’elle lui produifoit tous les jours , des Microfcopes de fa façon, trés fimples , trés commodes & trés exa@ts , autre fource inépuifable de Phenomenes, une infinité d’operations ra- res ou de découvertes de Chimie, lui donnerent ici une des premieres places entre les premiers Scavans. M. Re- gis dans fon Sifême de Philofophie imprimé en 1690. finit le Traité d'Optique par dire que our ce qw'il en a écrit ef? confirmé par des experiences ; qui ont été faites par M. Homberg ; Gentilhomme Allemand, fi fameux par les grandes connoiffances qu'il a de la Phifique , mais [ur-tout par l'adrefe & Lexaëtitude extrême , avec laquelle il fait tou- tes fortes d'experiences. Nous avons déja dit dans l'Eloge de M. Tournefort* que dés que M. l'Abbé Bignon eut en 1691. la direction de lAcademie des Sciences, il y fit entrer M. Homberg & Tournefort, qui furent fes premiers nés. Il donna auff à M. Homberg le Laboratoire de l'Academie, & par-là une entiere liberté de travailler en Chimie fans inquietude. L’Academie par le concours de quelques circonftances malheureufes , étoit tombée alors dans une aflez grande langueur. Souvent on ne trouvoit pas de quoi occuper les deux heures de féance , mais dés que M. Homberg eutété recû, on vit que l’on avoit une reflource aflurée. I] étoit tohjouts prèt à fournir du fien, & l’on s’étoit fait fur fa bonne volonté une efpece de droit qui l’affujetiffoit. 11 neût prefque ofé paroître les mains vuides. Sa grande abondance contribüa beaucoup à foûtenir la Compagnie jufqu’au renouvellement de :699. Monfeigneur le Duc d'Orleans, qui avoit point alors de fon&tions à remplir dignes de fa naiffance , fe livroit au goût & au talent naturel qu'il a pour les Sciences les plus élevées, & faifoit à la Philofophie l'honneur de la croire digne de l’occuper au défaut du commandement des Armées , ou du gouvernement des Etats, Il voulut entrer dans les mifteres de la Chimie & dans la Phifique Hif. 1715. # V.lHift de 1708. p. 147. & fuiv. ©0 HisTOIRE DE L'ACADEMIE ROYALE Experimentale. M.'FAbbé du Bois , qui avoit eu lhoti- neur d’être Precepteur de S. A. KR. & qui étoit ravi de feconder des inclinations qu’il n’avoit pas eu befoin de lui infpirer , lui indiqua M. Homberg, comme le plus pro- pre à fatisfaire fa curiofité. Il le prefenta au Prince , qui vit bien-tôt qu'il avoit trouvé le Fhificien qu’il lui falloit. Il le prit auprés de lui en cette qualité en 1702, lui donna une penfion, & un Laboratoire le mieux fourni & le plus fuperbe que la Chimie eût jamais eu. Là fe ren- doit prefque tous les jours le Prince Philofophe , il rece- voit avidement les inftruétions de fon Chimifte, fouvent même les prevenoit avec rapidité , il entroit dans tour le détail des operations, les executoit lui-même , en imagi- noit de nouvelles, & j'ai vû plufieurs fois le Maître effrayé de fon Difciple. On ne le connoït pas , me difoit-il en pro- pres termes , lui qui étoit prefque le feul Confident de fes talens , C’eff un rude travailleur. 1 ma repeté ce dif- cours depuis peu, en concluant de la Phifique à la Re- gence, dont il a vû les premiers momens, & cette con- clufion fe juftifie de jour en jour. Ce fut aufi en 1702 que Monfeigneur le Duc d’Or- leans fit venir d'Allemagne le grand Miroir ardent con- vexe, dont nous avons tant parlé dans nos Hifloires. M. Homberg eut le plaifir de voir que quelques fiftêmes. qu'il avoit imaginés devenoient des faits, & ce qui lui fut encore plus fenfible , il apprit quantité de faits qu'il n'eût pas devinés. Cette nouvelle efpece de fourneau don- na une Chimie nouvelle ; il étoit jufte que l'application de S. A. R. à cette Science füt marquée d’une Epoque fin guliere & memorable parmi tous les Phificiens. En 1704 le Prince voulut honorer M. Homberg d’une faveur encore plus particuliere , & le faire fon premier Medecin. Lorfque ce choix étoit fur le point d’être decla- ré, on lui vint offrir de la part de l’Eleêteur Palatin , & d'une maniere trés preffante , des avantages plus confidera- bles que ceux même quil'attendoienr. L’attachement qu'il DES SCIENCES. CT avoit pour S. A. R. ne lui permit pas de déliberer. Il faut avoüer qu'il s’y.joignit aufli un autre attachement. Il fon- geoit à un mariage, & y fongeoit depuis fi long-temps, que l'amour feul fans une forte eftime n'eût pas produit tant de conftance. Il fut donc premier Medecin de Monfeigneur le Duc d’Orleans à la fin de 1704. Par là il tomboit dans le cas d’une de nos Loix, qui porte que toute Charge deman- dant réfidence hors de Paris eft incompatible avec une place d’'Academicien Penfionnaire. Il déclara nettement que s’il étoit réduit à opter, il fe déterminoit pour l'Aca- demie fans comparaifon moins utile , mais le Roi le jugea digne d’une exception. Ce trait heroïque de fon amour pour l Academie fut fuivi de la part de fon Prince d'un au- tre trait encore plus heroïque, il ne fut pas offenié. En 1708 M. Homberg fe maria, & ce fut en quelque forte dans l’Academie. Il époufa Marguerite Angelique Dodart, fille du fameux M. Dodart , celle pour qui il avoit été fi conftant , & dont il avoit tant éprouvé le ca- raétere. Quelques années aprés , il devint fujet à une petite Diflenterie, qu'il fe guérifloit, & qui revenoit de temps en temps. Le mal fe fortifia toûjours, & fut enfin en 715 cruel & dangereux. La patience du Malade a toû- jours été celle d’un Heros ou d’un Saint. Peu de jours avant fa mort il prit la liberté d'écrire à Monfeigneur le Duc d'Orleans fur fa Regence , & à la fin de la lettre il employa ces expreflions touchantes que fon état fournif- foit, pour lui recommander tout ce qu'il avoit le plus ai- mé, la Veuve qu'il alloit laïffer , & l’Academie des Scien- ces. Sa priere pour l'Academie a eu plus de faccés qu'il n'eût ofé l’efperer, le Prince s’eft refervé à lui feul le gou- vernement immediat de cette Compagnie. Il traite nos Sciences comme fon Domaine particulier, dont il eft ja- loux. M. Homberg mourut le 24 Septembre 1715 , aprés : Mi 92 HisToiRe DE L'ACADEMIE ROYALE avoir recû plufeurs fois les Sacremens dans le cours de fa maladie. Quoi-qu'’il fät d’une complexion foible, il étoit fort la- borieux , & d'un courage qui lui tenoit lieu de force. Ou- tre une quantité prodigieufe de faits curieux de Phifique raflemblés dans fatête, & prefens à fa memoire, il avoit dequoi faire un Sçavant ordinaire en Hifoire & en Lan- gues. Il fçavoit même de l'Hebreu. Son caraétere d’efprit eft marqué dans tout ce qu’on a de lui, une attention in- genieufe fur tout, qui lui faifoit naître des obfervations où les autres ne voyent rien, une adreffe extrême pour dé- mêler les routes qui menent aux découvertes , des tours d'experience finguliers , & qui feroient trop artificieux, fi on avoit tort de s’obftiner à connoître, une finefle fen- fée & une folidité délicate, une exaétitude , qui, quoi- que fcrupuleufe, fçavoit écarter tout l'inutile, toûjoursun genie de nouveauté pour qui les fujets les plus ufés ne Féroient point. Il n’a point publié de Corps d'Ouvrage ; il avoit commencé à donner par morceaux dans nos Hif- toires des Effais ou Elemens de Chimie , car de la maniere dont il prenoit la Chimie, il avoit lieu de ne pas croire que ce fût encore une Science faite. On a trouvé dans fes papiers le refte de ces Elemens en bon ordre , & prêt pour limprefion. D'ailleurs nous n'avons de lui qu’un grand nombre de petits Memoires fur differens fujets particuliers , mais de ces petits Memoires il n'y en a aucun: qui ne donne des vüës, & qui ne brille d’une certaine lu- miere, & il y en a plufieurs dont d’autres auroient fair des Livres avec le fecours de quantité de chofes commu- nes qu'ils y auroient jointes. Nous avons déja dit combien: À étoit éloigné de l’oftentation , il l'étoit autant du miftere, fi ordinaire aux Chimifles , & qui n'’eft qu'une autre ef- pece d’oftentation , où l’on cache au lieu d’étaler. Il don- noit de bonne grace ce qu’il fçavoit, & laiffoit aux gens à fentir le prix de ce qu'il leur avoit donné. Sa maniere de: s'expliquer étoittout-à-fairfimple, mais methodique , pré- DES SCIENCES. 93 cife , & fans fuperfluité. Soit que le François füt toûjours pour lui une langue étrangere, foit que naturellement il ne fût pas abondant en paroles, il cherchoit fon mot pref- que à chaque moment, mais il le trouvoit. Jamais on n’a eu des mœurs plus douces, ni plus fociables ; il étoit mê- me homme de plaifir, car c’eft un merite de l'être , pourvû qu'on foit en même temps quelque chofe d’oppofé. Une Philofophie faine & païlible le difpofoit à recevoir fans trouble les differens évenemens de la vie , & le rendoit in- capable de ces agitations, dont on a, quand on veut, tant de fujets. À cette tranquillité d’'ame tiennent neceflaire- ment la probité & la droiture ; on eft hors du tumulte des pañlions , & quiconque a le loifir de penfer ne voit rien de mieux à faire que d’être vertueux. P L O.G\E DU. P. MALEBRANCHE: Icocxs MALEBRANCHE nâquit à Paris le 6 l Aouft 1638 de Nicolas Malebranche Secretaire du Roi, Tréforier des cinq Grofles Fermes fous le Miniftere du Cardinal de Richelieu, & de Catherine de Lauzon, qui eut un Frere Viceroy du Canada, Intendant de Bordeaux, & enfin: Confeiller d'Etat. Il fut le dernier de dix Enfans. Un de fes aînés mourut en 1703 Confeiller de la Grand’- €hambre , & fort eftimé dans le Parlement. Ce Cadet d'une fi nombreufe Famille fut fort difficile àélever , à caufe de la foibleffe de fa complexion & de fes infirmités continuelles. Il avoit même une conformation: particuliere, FEpine du dos tortueufe, & le Sternon ex- tremement enfoncé. Il lui fallut une éducation domefti- que , &il ne fortit de la Maifon paternelle, er faire 11] 94 HISTOIRE DE L'ACADEMIE ROYALE fa Philofophie au College de la Marche, & fa Theologie en Sorbonne. Illes fit en homme d'efprit, mais non en genie fuperieur. Il sétoit toûjours deftiné à l'Etat Eccle- fiaftique, où la Nature & la Grace l'appelloient également, & pour s’y attacher encore davantage, en confervant néan- moins une liberté, qui ne lui étoit pas fort necefaire , il entra dans la Congregation de l'Oratoire à Paris en 1660. Il voulut fe mettre dans quelque étude convenable à fa profeffion , & par le confeil du P. le Cointe fameux Au- teur des Annales Eccleliaflici Francorum , il s’appliqua à l'Hiftoire Ecclefiaftique. 11 commença par lire en Grec Eufebe , Socrate, Sozomene, Theodoret ; mais les faits ne fe lioient point dans fa tête les uns aux autres, ils ne fai- foient que s’effacer mutuellement , & un travail inutile produifit bientôt le dégoût. Le celebre M. Simon, qui étoit alors de l'Oratoire & à Paris, voulut attirer à lui, c’eft-à-dire, à l'Hebreu & à la Critique de l'Ecriture Sain- te , ce deferteur de l'Hiftoire , & le P. Malebranche entra fous fa conduite dans cette nouvelle carriere , peu diffe- rente de l’autre ; aufli n’y faifoit-il pas encore de grands progrés. Un jour comme il pafloit par la ruë S. Jacques un Li- braire lui préfenta le Traité de F Homme de M. Defcar- tes , qui venoit de paroïtre. Il avoit 26 ans , & ne con- noifloit Defcartes que de nom , & par quelques objetions de fes Cahiers de Philofophie. Il fe mit à feuilleter le Li- vre, & fut frappé comme d’une lumiere qui en fortit, toute nouvelle à fes yeux. Il entrevit une Science dontil n'avoit point d'idée , & fentit qu’elle lui convenoit. La Philofophie Scolaftique , qu'il avoit eu tout le loifir de connoïtre , ne lui avoit point fait en faveur de la Philofo- phie en general l'effet de la fimple vüë d’un Volume de Defcartes , la fimpathie n’avoit point joüé , l'uniffon n’y étoit point , cette Philofophie ne lui avoit point paru une Philofophie. Il achetale Livre, le lut avec empreflement, & ce qu'on aura peut-être peine à croire, avec un tel tranf- | | | DES SCIENCES: o$ poit; qu'il lui en prenoit des battemens de cœur, qui lobligcoient quelquefois d'interrompre fa le&ture. L'invi- fible , & inutile Veritén'eft pas accoutumée à trouver tant de fenfibilité parmi les hommes , & les objets les plus or- dinaires de leurs paflions fe tiendroient heureux d'y en trouver autant. Il abandonna donc abfolument toute autre étude pour la Philofophie de Defcartes. Quand fes Confreres & fes amis les Cdaues ou les Hiforiens , à qui tout cela pa- roifloit bien creux, lui en faifoient des reproches, il leur demandoit fi Adam n’avoit pas eu la Science parfaite, & * comme ils en convenoient felon l'opinion commune des Theologiens , il leur difoit que la Science parfaite n’étoit donc pas la Critique, ou l’hiftoire , & qu’il ne vouloit fca- voir que ce qu'Adam avoit fçû. Il en apprit en peu d’années du moins autant que Def- cartes lui-même en fçavoit; car en Philofophie plus on penfe, plus on fait de progrés, & un homme dans le mé- me temps penfe Beaucoup plus qu'un autre , mais pour les Sciences de faits un homme ne lit dans un temps que ce qu'un autre auroit pu lire. Ainfi le Genie fait les Philo- fophes aufli-bien que les Poëtes, & le temps fait Les Sça- vans. Le P. Malebranche devint fi rapidement Philofo- phe , qu'au bout de dix années de Cartefianifime il avoit compofé le Livre de la Recherche de la l’erité. D'abord pour fonder le goût du Public, il en laiffa courir le premier Volume manufcrit. M. l'Abbé des. Jac- ques , Homme d’une rare vertu , & qui difpofoit de la Li- brairie fous M. le Chancelier d'Aligre fon Pere, lelut, & auffi-tôt en fit expedier le privilege gratis en 1674. Ce Livre fit beaucoup de bruit , & quoi-que fondé fur des principes déja connus, il parut original. L’Auteur étoit Cartelien , mais comme Defcartes ; il ne paroifloit pas l’a- voir füivi, mais rencontré. Il regne en cet Ouvrage un grand art de mettre des idées abftraites dans leur jour , de les lier enfemble , de les fortifier par leur lisifon. IlLs'y 96 HISTOIRE DE L’'ACADEMIE ROYALE trouve même un mélange adroit de quantité de chofes moins abfraites , qui étant facilement entenduës encoura- gent le Leéteur à s'appliquer aux autres , le flatent de pouvoir tout entendre , & peut-être lui perfuadent qu'il entend tout à peu-près. La diction, outre qu'elle eft pure & châtiée , a toute la dignité que les matieres demandent, & toute la grace qu’elles peuvent foufirir. Ce n’eft pas qu'il eût apporté aucun foin à cultiver les talens de li- magination , au contraire il s’eft toüjours fort attaché à les décrier ; mais il en avoit naturellement une fort noble , & fort vive, qui travailloit pour un Ingrat malgré lui-même, & qui ornoit la raifon en fe cachant d’elle. Ce premier Volume de la Recherche de la Verité eut trop de fuccès’pour n’être pas critiqué. Il le fut par M. Foucher Chanoine de Dijon, à qui le P. Malebranche répondit dans la Préface du fecond Volume , qu'il donna l'année fuivante. La Recherche de la Verité complete n’en eut que plus d'éclat. De nouvelles verités naifloient des précedentes, & en cette matiere plus les génerations font nombreufes , plus elles font nobles. L'Ouvrage enlevaun grand nombre de fufrages illuftres, entre autres celui de M. Arnaud , fort confiderable par lui-même , & encore plus par les fuites. Je paffe fous fitence des Repliques de M. Foucher, & des Réponfes ou Eclairciffemens, foit du P. Malebranche, foit du P. des Gabets Benediétin , qui avoit embraflé fon filême. Tout cela produifitune fuite d'Ecrits, & prefque nulle inftruétion. Ce n’étoient que les principes de la Re- cherche peu entendus, ou déguifés d’une part , & de l’au- tre plus dévelopés, ou tournés differemment. Une lon- gue difpute fur des matieres philofophiques peut contenir peu de philofophie. On voit par l'exemple du Pere des Gabets que la Re- cherche de la Verité avoit déja vivement perfuadé quel- ques Efprits. L’Auteur qui avoit fongé fincerement à inf œuire ne goûtoit pas les applaudiffemens du Public fans cette DES SCIENCES. 97 cette perfuafon , parce qu'ils ne tournoient qu'à fa gloire , au lieu que la perfuafñon eût tourné à celle de la verité; mais il falloit fouvent qu'il prit patience, & fe contentât de n'être qu'applaudi. Aufli fa doétrine impofe-t-elle des con- ditions fort dures, elle veut qu’on fe dépotille fans cefle de fes fens & de fon imagination, que par l'effort d’une mé- ditation fuivie on s’éleve à une certaine Region d'Idées, dont l'accès ef fi difficile , que même parmi les Philofo- phes, pour qui tous les autres hommes font peuple, il y a encore un peuple qui ne peut guere aller jufque-là. Ce- pendant ce fiftême , quoi-que fi intellectuel & fi délié, s’eft répandu avec le tems, & le nombre de fes feétateurs fait aflez d'honneur à PEfprit humain. Il eft vrai que ce font quelquefois ces conditions fi dures , qui ont de l'attrait pour lui, & qui le gagnent. Le Livre de la Recherche de la Verité eft plein de Dieu. Dieu ef le feul Agent, & cela dans le fens le plus étroit, toute vertu d'agir, toute ation lui appartient immediate- ment , les caufes fecondes ne font point des caufes, ce ne font que des occafons qui déterminent l’aétion de Dieu, des caufes occafionelles. D'ailleurs quelques points de la Religion Chrétienne, comme le Peché ori ginel font prou- vés ou expliqués dans ce Livre. Cependant le P. Male- branche n’avoit pas encore expofé fon fiftême entier par rapport à la Religion , ou plütôt la maniere dont il accor- doit la Religion avec fon fiftême de Philofophie. Il Le fit à la follicitation de M. le Duc de Chevreufe dans fes Converfations Chrétiennes en 1677. Là il introduit trois perfonnages , Theodore qui eft lui-même , Ariftarque , homme du monde, qui a peu d'habitude avec les idées précifes , qui a beaucoup lû, & n’en fçair que moins pen- er, & Erafte, jeune homme, qui n’eft gâté ni par le mon- de, ni par la Science, & qui faifit par une attention exacte & docile ce qui échappe à l'imagination tumultueufe d’A- riftarque. Le Dialogue en eft bien entendu, les caraîte- res finiment obfervés, & Ariftarque y eft, comme il Hif. 1715. . _ - 98 HisTOoiRE DE LACADEMIE ROYALE devoit être , philofophiquement comique. Theodore fcait encore mieux que le Socrate de Platon faire accoucher fes Auditeurs des verités cachées qui étoient en eux, il leur prouve , ou leur fait découvrir par eux-mêmes l’exif- tence de Dieu, la corruption de la Nature humaine par le péché originel , la neceflité d'un Réparateur ou Media- teur, & celle de la Grace. Le fruit de ces entretiens eft la converfion d’Ariftarque au fiftème Chrétien du P. Ma- lebranche , & l'entrée d’'Erafte dans un Monaftere. Dans une Edition fuivante de ces Converfarions Chre- tiennes , le P. Malbranche ajoûta des Meditations , où d'une confideration philofophique il tire toûjours une é/e- vation à Dieu. Peut-être voulut-il par là répondre à quel- ques bonnes ames qui lui reprochoïent que fa Philofophie abftraite & par confequent féche ne pouvoit produire des mouvemens de pieté afflez affeétueux & aflezrendres. Il y a cependant aflez d’apparence qu’à cet égard les idées Metaphifiques feront roûjours pour la plüpart du monde comme la flame de l’'Efprit de Vin , qui eft trop fubtile pour brüler du bois. Le deffein qu’il a eu de lier la Religion à la Philofophie a toûjours été celui des plus grands Hommes du Chriftia- nifme. Ce n’eft pas qu'on ne puifle affez raifonnablement les tenir toutes deux féparées , & pour prevenir tous les troubles regler les limites des deux Empires : mais il vaut encore mieux reconcilier les Puiffances , & les amener à une paix fincere. Quand on y a travaillé, on a toùjours traité avec la Philofophie dominante, les Anciens Peres avec celle de Platon, S. Thomasavec celle d’Ariftore, & à leur exemple le P. Malebranche 2 traité avec celle de Defcartes , d'autant plus neceflairement, qu’à l'égard de fes principes effentiels il n’a pas crû qu’elle dût être, com- me les autres, dominante pour un tems. Il n’a pas feule- ment accordé cette Philofophie avec la Religion , il a fait voir qu’elle produit plufieurs verités importantes de la Re- ligion, & peut-être un feul point lui a-til donné prefque DES SCIENCES 99 tout. On fçait que la preuve de la fpiritualité de l'Ame apportée par M. Defcartes le conduit neceffairement à croire que les penfées de l'Ame ne peuvent être caufes phifiques des mouvemens du corps, ni les mouvemens du corps caufes phifiques des penfées de l’Ame , que feu- lement ils font reciproquement caufes occafionelies , & que Dieu feul eft la caufe réelle & phifique déterminée à agir par ces caufes occafionelles. Puifqu’un efprit fupe- rieur à un corps, & plus noble, ne le peut mouvoir, un corps ne peut non plus en mouvoir un autre , leur choc n'eft que la caufe occafonelle de la communication des mouvemens, que Dieu diftribuë entre eux felon certaines Loix établies par lui-même, & certainement inconnuës aux corps. Dieu eft donc le feul qui agifle foit fur les corps, foit fur les efprits, & de là il fuit que lui feul, & abfolument parlant, il peut nous rendre heureux, ou mal- heureux , principe très fécond de toute la Morale Chré- tienne. Puifque Dieu agit fur les corps par des Loix gene- rales , il agit de même fur les efprits. Des Loix generales regnent donc par tout, c’eft-à-dire , des volontés generales de Dieu , & c’eft par elles qu’il entre tant dans l’ordre de la Nature que dans celui de la Grace des défauts que Dieu n'auroit pü empêcher que par des volontés particulieres, peu dignes de lui. Cela répond aux plus grandes objeétions qui fe faffent contre la Providence. C’eft-là tout le fifême dans un raccourci, qui ne lui eft pas avantageux. Plus on le verra développé, plus la chaîne des idées fera longue, & en même tems étfoite. Jamais Philofophe n’a fi bien fçû art d'en former une. Elle l’avoit conduit à des vüés particulieres fur la Grace, non à l'égard du Dogme, mais de la maniere de l'expli- quer. Il ne s’accordoit nullement avec le fameux P. Quef- nel, qui étoit encore de l’Oratoire, & qui avoit embraflé _ les fenrtimens de M. Arnaud. Le P. Quefnel , pour fça- voir mieux à quoi s’en tenir, fouhaita que fon Maître eût connoiffance des penfées du P. Malebranche , & lia une Ni 00 HisToiRE DE L'AÂCADEMIE ROYALE partie entre eux chez un ami commun. Le fond du fifté- me dont il s’agifloit eft que l'ame humaine de J. C. eft la caufe occafionelle de la diftribution de la Grace par le choix qu’elle fait de certaines perfonnes pour demander à Dieu qu'il la leur envoye, & que comme cette Ame, toute parfaite qu’elle eft, eft finie, il ne fe peut que l'Or- dre de la Grace n'ait fes défe&tuofités , auffi-bien que celui de la Nature. Il n'y avoit guere d'apparence que M. Ar- naud dût recevoir avec dociliré ces nouvelles leçons; à peine le P. Malebranche avoit-il commencé à parler qu'on difputa, & par confequent on ne s'entendit guere, on n® convint de rien, & on fe fépara avec aflez de méconten- tement reciproque. Le feul fruit de la conference fur que le P. Malebranche promit de mettre fes fentimens par écrit, & M. Arnaud d'y répondre, où, ce qui revient à peu près au même , il promit la guerre au P. Malebranche. Malgré la grande réputation de M. Arnaud, & fon ex- trême vivacité fur la matiere de la Grace, qui étoit pref- que fon domaine, le P. Malebranche ofà tenir fa parole, & compofer fon Traité de la Nature © de la Grace. Ilen fit faire une copie pour M. Arnaud , mais ce Docteur fe retira de France en ce tems-là. On la lui envoya en Hol- lande, & le P. Malebranche fut plus d’un an fans en en- tendre parler. Ses amis le prefferent de publier fon ouvra- ge, & il confentit qu'on Fénvoyét à Elzevier, qui lim- prima en 1680. M. Arnaud qui étoit fur les lieux en vit quelques feüilles , & par zele ou pour fon opinion, ou pour le P. Malebranche, ilvoulut arrêter cetteimpreffion, mais il n’en püt venir à bout, il ne fongea plus qu'à ré- pondre, Dans cet intervalle le P. Malebranche fit fes Médira- tions Chrétiennes & Métaphifiques ; qui parurent en 1683. C’eft un Dialogue entre le Verbe & lui. Il étoit perfuadé que le Verbe eft la Raifon univerfelle, que tout ce que voyent les Efprits créés, ils le voyent dans cette fubftance incréée , même les idées des Corps, que le Verbe eft donc . _ : D'E S) SGEN CES 101 la feule lumiere qui nous éclaire & le feul maître qui nous inftruit ; & fur ce fondement il l'introduit parlant à lui comme à fon difciple, & lui découvrant les plus fablimes verités de la Métaphifique & de la Religion. Il n’a pas manqué d'avertir dans fa Préface qu’il ne donne pas ce- pendant pour vrais difcours du Verbe tous ceux qu'il lui fait tenir; qu'à la verité ce font les réponfes qu'il croit en avoir reçüés , lorfqu'il l'a interrogé , mais qu'il peut ou l'a- voir mal interrogé, ou avoir mal entendu fes réponfes, & qu'enfin tout ce qu'il veut dire, c’eft qu'il ne faut s’adref- fer qu'à ce Maître commun & unique. Du refte on peur affürer que le Dialogue a ure nobleffe digne, autant qu'il eft poflible , d’un tel Interlocuteur; l'art de l’Auteur, ou plütôr la difpofition naturelle où il fe trouvoit , a fcû y ré- andre un certain fombre augufte & majeflueux, propre à tenir les fens & l'imagination dans le filence, & la rai- fon dans l'attention & dans le refpe@ ; & fila Poëfie pou- voit prêter des ornemens à la Philofophie , elle ne luien pourroit pas prêter de plus philofophiques. En cette année 83 M. Arnaud fit le premier aëte d’hof- tilité. Il n'attaquoit pas le Traité de la Nature & de la Grace, mais l'opinion que lon voittoutes chofes en Dieu, expofée dans la Recherche de la Vérité, qu'il avoit lui-mé- me vantée autrefois. Il intitula fon Ouvrage des Vrayes &* des FaulJés Idées. Il prenoit ce chemin qui n’étoit pas le plus court, pour apprendre, difoit-il, au P.Malebranche à fe défier de fes plus cheres fpeculations métaphifiques, & le préparer par là à fe laiffer plus facilement defabufer furla Grace. Le Pere Malebranche de fon côté fe plaignic de ce qu'une matiere dont il n'étoit nullement queftion avoit éré malignement choîifie, parce qu’elle éroit la plus métaphifique, & par confequent la plus fufceptible de ri- dicule aux yeux de la plüpart du monde. Il y eutplufieurs Ecrits de part & d'autre. Comme ils étoïent en forme de lettres à un ami commun, d’abord les deux Adver- faires ; en lui parlant fun de l'autre , difoient fouvent Ni 102 HISTOIRE DE L'ACADEMIE ROYALE nôtre ami , mais cette expreffion vient à difparoître dans la fuite. Il lui fuccede des reproches affaifonnés de tout ce que la charité chrétienne y pouvoit mettre de reftrictions ê&c de tours qui ne nuififent guere au fond. Enfin M. Ar- paud en vint à des accufations certainement infoutena- bles , que fon adverfaire met une étendue materielle en Dieu, & veut artificieufement infinuer des dogmes qui corrompent la pureté de la Religion. Sur ces endroits le P. Malbranche s’adreffe à Dieu , & le prie de retenir fa plume, & les mouvemens de fon cœur. On fent que le genie de M. Arnaud étoit rout-à-fait guerrier, & celui du P. Malebranche fort pacifique ; il dit même en quelque endroit qu'il étoit bien las de donner au monde un fpeéta- cle aufli dangereux que ceux contre lefquels on déclame le plus. D'ailleurs M. Arnaud avoit un parti nombreux qui chantoit victoire pour fon Chef, dès qu'il paroifloit dans la lice. Le P. Malebranche au contraire étoit , à ce qu'il prétendoit , fans confideration , & même une perfonne méprifable , mais cela même bien pris étoit un avantage , qu'il ne manque pas aufli quelquefois de faire valoir. Quant au fond de la queftion, on peut penfer avec quelle fubtilité & quelle force elle fut traitée. A peine l'Europe eût-elle fourni encore deux pareils Athletes. Mais où pren- dre des Juges!il n'y avoit qu'un petit nombre de perfon- nes qui puillent être feulement Spectateurs du combat, & PAS ce petit nombre prefque tous étoient de l’un ou de autre parti. Un feul Transfuge eût été compté pour une Victoire entiere, mais il n’y eut point de Transfuge. Pendant la chaleur de cette conteftation parut en 84 le Traité de Morale, qui n’y avoit nul rapport, & qui avoit été compofé auparavant. Le P. Malebranche y tire tous nos devoirs des principes qui lui font particuliers, on eft furpris & peut-être fâché de fe voir conduit par la feule Philofophie aux plus rigoureufes obligations du Chriftia- nifme, on croit communément pouvoir être Philofophe à meilleur marché. MR jte M RSS ro me DES SCIENCES. | ‘#03 Toute la conteftation fur les Idées n’avoit été qu’un pré- lude , M. Arnaud n’avoit encore attaqué que des de- hors, enfin il vint au corps de la place, & publia en 1 685. fes Reflexions Philofophiques Go Lhevlogiques Jur le Traité de la Nature & de la Grace. X] y prérendoit renverfer 2b- folument la nouvelle Philofophie ou Theologie du P. Ma- . Iebranche, que celui-ci foûtenoit n'être n° nouvelle , ni Jienne, parce qu'il n’auroit pas eu, difoit-il, l'efprit de l'in- venter, loüange très forte qu'il lui donnoit. Il croyoit en effet que fa Philofophie appartenoit à Defcartes > & fa Theologie à Saint Auguftin ; mais s'ils avoient pofé les fondemens de l’'Edifice, c’étoit lui qui l’avoitéleyé & por- té fi haut, qu’eux-mêmes peut-être en euflent été füurpris. Il répondit à M. Arnaud toûjours de la même maniere, & avec lemême fuccès. M. Arnaud fut vainqueur dans fon parti, & le P. Malebranche dans le fien. Son Siflême put fouffrir des difficultés, mais tout Siflême purement Phi- lofophique eft definéà en foufir, à plus forte raifon un Siftême philofophique & theologique tout enfemble, Ce- lui-ci reflemble à l'Univers, tel qu'il eft concû par le P. Malebranche même, fes deffeduofités font reparées par la grandeur, la nobleffe, l’ordre > l'univerfalité des veuës. Après avoir fatisfait à M. Arnaud > du moins après sé: tre fatisfait lui-même de bonne foi, il refolut à abandon- ner la difpute , tant parce qu’il en étoit naturellement en- nemi ; que parce qu'il croyoit que rien n’étoit plus propre à faire perdre le fil important des verités, & que les Lec- teurs long-tems promenés à & 1à dans le vaîte païs du pour & du contre ne fçavoient plus à la fin où ils en étoienr. Il ramaffa toutes les matieres conteftées > Où plûtôt tout fon Siflême dans un nouvel Ouvrage, qui n'eût aucun air de conteftation. Ce furent les Érreriens [ur la Meta- philique & fur la Religion imprimés en 1688. Ce Livre n'étoit, comme il en convenoit lui-même > que les Li- vres précedens, & tous enfemble n’étoient encore que la Recherche de la Verité, Mais il prefentoit les mêmes 4 # V THift. de 1707. P- 160. & fuiv. 104 HISTOIRE DE L'ACADEMIE ROYALE chofes dans de nouveaux jours , les appuyoit de nouvelles preuves, en tiroit des confequences nouvelles, & cela même pouvoit faire voir combien fon Siftême étoit arrêté & fixe, facile à prouver, fertile en confequences. Il fça- voit que la Verité fous une certaine forme frapera tel ef- prit, qu'elle n’auroit pas touché fous un autre. C’eft ainfi à peu-près que la Nature eft fi prodigue en femences de Plantes, il lui fuffit que fur un grand nombre de perduës, il y en ait quelqu'une qui vienne à bien. J'ai parlé ailleurs * de la conteftation qu’eut le P. Ma- lebranche avec M. Regis fur la grandeur apparente de la Lune, & en general fur celle des Objets, & fans me mê- ler de décider la queftion, ce qui n’appartiendroit pas à un Hiftorien, & encore moins à moi, j'ai rapporté qu'elle füt jugée par quatre des plus grands Geometres en faveur du P. Malebranche, & cela dans l'Eloge même de M. Regis, parce que ces Eloges ne font qu'hiftoriques, c’eft- à dire vrais. M. Regis renouvella la difpute des Idées, & attaqua de plus le P. Malebranche fur ce qu’il avoit avancé que /e Plaifir rend Heureux. Aiïnfi malgré fa vie plus que philofophique & trés chrétienne ; il fe trouva le Proreéteur des plaifirs. A la verité la queftion devint fi fubtile & fi metaphifique , que leurs plus grands Partifans auroient mieux aimé y renoncer pour toute leur vie que d’être obligés à les foûtenir comme lui, Nous ne parlons point de quelques Adverfaires moins illuftres qu'il a eus , ou de quelques conteftations moins intereflantes qu'il a efluyées. II écoit affez naturel que non- feulement la nouveauté & la fingularité de fes veuës , mais que fa réputation feule lui attirt des contraditions. On pouvoit l'attaquer pour la gloire de l'avoir attaqué, mais 1l lui furvint une nouvelle guerre par une voye toute diffe- rente. Le P. Dom François Lami Benediétin dans fon Livre de la Connoiffance de foi-même voulut appuyer de l'autorité du P. Malebranche l'idée qu'il s'étoit faite de l'amour qu'on doit avoir pour Dieu. Ces deux Peres étoient DES SCIENCES, 10$ £toient amis, & même le P. Lami pañloit pour Difciple du P. Malebranche. Celui-ci trouva mauvais d'avoir été cité pour garant d’un fentiment qu'il prétendoit n'être nullement le fien , & il faut remarquer que cette matiere étoit alors plus délicate que jamais, parce qu’elle avoit rapport au Quietifme dont on faifoit beaucoup de bruit, & que l’amour defintereffé en paroifloit une branche. Il étoit par cette raifon fort décrié , & les Theologiens com- battoient un monftre dont il eft vrai que la realité n’étoit point à craindre, mais dont le nom étoit fort dangereux. Le P. Malebranche pour donner une déclaration publique de ce qu'il penfoit , fit fon Traité de l Amour de Dieu en 1697. Là fans attaquer perfonne , & fans nommer feule- ment le P. Lami, il expofe felon fes principes quel doit être cet amour, & comment il eft toüjoursintereflé , mais il faut convenir qu’il ne le met guere plus à la portée du commun des hommes, que l'amour defintereflé du P. La- mi. Après cet ouvrage, qui n’eft nullement fur le ton de difpute, & qui renferme tout ce que le P. Malebranche pouvoit dire d’inftruétif fur ce fujet , il en parut d’autres qui ne font que la difpute avec peu d’inftruttion. Le P. Lami foutint qu’il avoit bien pris la penfée du P. Male- branche , mais que celui-ci en changeoit. Le P. Malebran- che nia fortement l’un & l’autre. Il fe plaignoit qu'après que M. Regis l’avoit accufé de favorifer le Sentiment d’E- picure für les plaifirs , le P. Lami l’accufoit d’une Morale fi pure qu’elle excluoit tout plaifir de l'amour de Dieu. II a fait fouvent cette plainte de n'être pas entendu, & mê- me de M. Arnaud. Ses idées metaphifiques font des ef- eces de points indivifibles ; fi on ne les attrape pas tout- à-fait jufte , on les manque tout-à-fait. La mort de M. Arnaud étoit arrivée en 1694, mais cinq ans après on vit renaître la guerre de fes cendres par deux Lettres pofthumes de ce Doéteur fur la matiere déja tant traitée des Idées & des Plaifirs. Le P. Malebranche y ré- Hif. 1715. | O 406 HisTOIRE DE L’'ACADEMIE ROYALE pondit, & joignit à fa réponfe un petit Traité Contre la Pre vention. Ce n'eft point, comme on pourroit limaginer , un Traité moral contre la maladie du genre humain la plus ancienne , la plus generale , & la plus incurable ; ce font uniquement differentes Démonfirations , Geometriques par la forme , & felon l'Auteur par leur évidence, de ce Pa- radoxe furprenant , que M. Arnaud n’a fait aucun des Li- vres qui ont paru fous fon nom contre le P. Malebranche.. Il n’a befoin que d’une feule fuppofition , qui eft que M. Arnaud a dit vrai lorfqu'il a protefté devant Dieu, Owil avoit tofjours eu un dejir fincere de bien prendre les [entimens de ceux quil combattoit, &* qw'il s'étoit toéjours fort éloigné d'employer des artifices pour donner de faufles idées de ces Auteurs © de ces Livres. Cela fuppofé les preuves font viétorieufes. Des paffages du P. Malebranche manifefte- ment tronqués, des fens mal rendus avec un deffein vifi- ble , des artifices trop marqués pour être involontaires , démontrent que celui qui a fait le ferment , n’a pas fait les Livres. Tout au plus M. Arnaud w'auroit écrit que comme caufe générale déterminée par des caufes occa- fionnelles défeétueufes & imparfaites , c’eft-à-dire , par les. Extraits de quelque Copifte. Tandis que le P. Malebranche avoit tant de contradic- tions à fouffrir dans fon Pays , fa Philofophie penetroit à la Chine , & M. l'Evêque de Rofalie l’aflura qu'elle y étoit goûtée. Un Miffionnaire Jefuite écrivit même à ceux de France qu'ils n’envoyaffent à la Chine que des Gens qui fçuffent les Mathematiques , & les Ouvrages du P. Malebranche. Ileft certain que cette Nation tant vantée jufqu’à prefent pour l’efprit paroît avoir beaucoup plus de goût que de talent pour les Mathematiques , mais peut- être en récompenfe la fubtilité dont on la louë eft-elle celle que la Metaphifique demande. Quoi-qu'il en foit M. de Rofalie preffa fort le P. Malebranche d'écrire pour les Chinois. Il le fit en 1708 par un petit Dialogue in DES SCIENCES. 107 titulé : Entretien d'un Philofophe Chrétien © d'un Philofo- phe Chinois fur la Nature de Dieu. Le Chinois tient que la matiere eft éternelle , infinie, incréée, & qu’un Ly, ef- pece de forme de la matiere , eft l'intelligence & la fa- effe fouveraine , quoi-qu'il ne foit pas un être intelligent & fage, diftinét de la matiere, & indépendant d'elle. Le Chrêtien n’a pas beaucoup de peine à détruire cet ie Ly , ou plütôt à en rectifier l’idée , & à la changer en celle du vrai Dieu. Il ya même cela d’heureux que le Ly étant felon le Chinois la raifon univerfelle , il eft tout difpofé à devenir celle qui , felon le P. Malebranche , éclaire tous les hommes, & dans laquelle on voit tout. Quoi-qu’à caufe du grand éloignement des Philofophes Chinois feuls inte- reflés à cet ouvrage , il ne parûüt pas devoir attirer de querelle au P. Malebranche, il lui en attira pourtantune, & ce fut avec les Journaliftes de Trévoux. Ils ne convin- rent pas de l’atheifme qu'on attribuoit aux Lettrés de la Chine , mais le P. Malebranche foutint par quantité de Livres des Miffionnaires Jefuites que cette accufationn'é- toit que trop fondée. Son dernier Livre , qui a paru en 171$, aétéles Ré- flexions fur la Prémotion Phifique ; pour répondre à un Li- vre intitulé De ? Aétion de Dieu [ur les Creatures , où l'on prétendoit établir cette Prémotion. L’Auteur s'appuyoit quelquefois du P. Malebranche , & l’amenoit à lui , mais celui-ci ne voulut ni le fuivre , où il avoit deflein de le mener , ni convenir qu'il s’'égaroit quand ils n’alloient pas enfemble. En un mot le fiftême De } Action de Dieu en confervant le nom de la liberté aneantifloit la chofe , & le P. Malebranche s’attacha à expliquer comment il la confervoit entiere. Il repréfente la Prémotion phifique par une comparaifon aufli concluante peut-être , & certaine- ment plus touchante que tous les raifonnemens metaphi- fiques. Un Ouvrier à fait une Statué dont la tête qui fe peut mouvoir par une Charniere , s'incline refpeétueufe- Oï 108 HisToirEe DE L'ACADEMIE ROYALE ment devant lui pourvû qu’il tire un cordon. Toutes les fois qu'il le tire , il eft fort content des hommages de fa Statuë, mais un jour qu'il ne le tire point, elle ne le fa- luë point, & il la brife de dépit. Le P. Malebranche prou- ve aifément que dans ce fiftêème Dieu ne feroit pas affez bon, ni affez jufte ; il entreprend de prouver d’ailleurs que dans le fien il left affez , & autant qu'il le doit être , quoi- qu'il ne le foit pas comme M. Bayle & quelques Phi- lofophes auroient defiré. Ainfi d’un côté il décharge l'idée de Dieu de la faufle rigueur que quelques Theologiens y attachent, & de l’autre il la juftifie de la veritable ri- gueur que la Religion nous y découvre, & il paffe entre les deux écueils d’une Theologie trop fevere & defefpe- rante , & d’une Philofophie trop humaine & trop relâchée: Il finit fon Livre par prier qu'on ne le juge point fans avoir pris la peine de le lire & de l’entendre, & cette priere renouvellée dans un Ouvrage , le dernier de tant d'Ouvrages, marque affez combien cette faveur eft diffi- cile à obtenir du Public. Jufqu'’ici nous n’avons guere reprefenté le P. Malebran- che que comme Metaphilicien ou Theologien, & en ces deux qualités il feroit étranger à l'Académie des Sciences, qui pañleroit temerairement fes bornes en touchant le moins du monde à la Theologie , & qui s’abftient totale- ment de la Metaphifique, parce qu’elle paroît trop incer- taine & trop contentieufe , ou du moins d’une utilité peu fenfible. Mais il étoit aufli grand Geometre & grand Phificien, & fon fçavoir en ces matieres , répandu avec éclat dans fes principaux Ouvrages , lui fit donner une Place d’Honoraire dans cette Compagnie , lorfque le re- nouvellement s’en fit en 1699. La Geometrie & la Phi- fique furent même les degrés qui le conduifirent à la Me- taphifique & à la Theologie , & devinrent prefque toû- jours dans la fuite ou le fondement, ou l'appui, ou l'or mement de fes plus fublimes fpeculations. | DES SCIENCES. 109 En 1712 parut la derniere Edition de la Recherche de la Verité. Ï1 y a donné une Theorie entiere des Loix du mouvement, fujet fur lequel il avoit fort médité, & beaucoup redtifié fes premieres penfées, dont il avoit re- connu l'erreur, car les hommes fe trompent, & les grands hommes reconnoiflent qu'ils fe font trompés. Il a de plus ajoûté à cette Edition. un grand morceau de Phifique tout neuf, qui eft le Sifême général de l'Univers. C’eft celui de Defcartes réformé, & cependant fort different. Il roule fur une idée qui a été très familiere à ce grand Inventeur, & qu'il n'a pas pouflée aufli loin qu'il auroit dû. Elle feule , felon le P. Malebranche, rend raifon de tout ce qu'il y a de plus général & de plus inconnu dans la Phifique, de la dureté des Corps, de leur effort , de leur pefanteur, de la lumiere , de fa propagation inftantanée, de fes réfle- xions & refraétions,de la generation dufeu & des couleurs. I faut bien que cette idée foit une fuppofition, mais à peine en eftelle une, car elle eft copiée d'aprés une chofe inconteftable chés les Cartéfiens ,. & que les autres Philo- fophes ne peuvent contefter fans tomber dans d’étranges enfées. Enun mot, comme l'Univers Cartéfien eft com- pofé d’une infinité de Tourbillons prefque immenfes, dont les Etoiles fixes font les centres , qu'ils ne fe détruifent point les uns les autres pour en faire un total, mais ajuf. rent leurs mouvemens-de maniere à pouvoir tourner tous. enfemble , & chacun du fens qui convient au tout, que par leurs forces centrifuges ils fe compriment fans cefle les uns les autres, mais fe compriment également, & fe con- fervent dans l'équilibre où ils fe font mis ; de mêmele P. Malebranche imagine que toute la matiere fubtile'ré- pandué dans un Tourbillon particulier, dans lenôtre , par: exemple , eft divifée en une infinité de Tourbillons pre£. que infiniment petits, dont la vitefle eft fort grande , & par confequent la force centrifuge prefque infinie , pui£- qu'elle eft le quarré de la vitefle divifé par le nee du VU 410 HISTOIRE DE L'ACADEMIE ROYALE Cercle. Voilà un grand fonds de force pour tous les bes foins de la Phifique. Quand des particules groflieres font en repos les unes auprès des autres, & fe rouchent imme- diatement, elles font comprimées en tout fens par les for- ces centrifuges des petits L'ourbillons quiles environnent, & aufquels elles ne réfiftent par aucune autre force , & de- là vient la dureté des corps. Si on les plie de façon que les petits Tourbillons contenus dans leurs interftices ne puiflent plus s’y mouvoir comme auparavant, ils tendent par leurs forces centrifuges à rétablir ces corps dans leur premier état, & c’eft-là le reflort. La lumiere eft une pref- fion caufée par le corps lumineux à toute la Sphere des petits Tourbillons environnants , & parce que tout eft plein, cette preflion fe communique en un inftant du cen- tre de la Sphere jufqu’à fa derniere furface. De plus, comme les preflions du corps lumineux fe font par repri- fes , à caufe qu’il eft repouflé à chaque inftant qu'il poufle, il fe fait des vibrations de preflion, dont le nombre plus ou moins grand dans un temps déterminé produit les dif- ferentes couleurs, ainfi que le nombre des vibrations de l'air groflier ébranlé par un corps fonore produit les dif- ferens tons. Un petit Tourbillon peut recevoir à la fois une infinité de preflions differentes , ce que ne pourroit pas un corps dur , & par confequent une infinité de rayons differemment colorés peuvent pañler par le même point phifique fans fe détruire & fans s’alterer. La refraétion vient de l’inégalité des preflionsiqui agiffent fur un rayon, lorf qu'il vient à pafler d’un milieu dans un autre. La pefan- teur , phenoméne fi commun & jufqu’à prefent fi incom- prehenfible, fuit du même principe, mais l’explication en feroit trop longue. Enfin le P. Malebranche regardoit fes petits Tourbillons comme la Clef de toute la Phifique, & c’eft un grand préjugé en leur faveur que de pouvoir être mis à tant d'ufages. Le P. Malebranche , quoi-que d’une mauvaife confti- ue — DES SCIENCES. 111 tution ; avoit joùi d’une fanté aflez égale, non feulement par le régime que fa pieté & fon état lui prefcrivoient , mais par des attentions particulieres , aufquelles il avoir été obligé. Son principal remede , dès qu'il fentoit quelque incommodité , étoit une grande quantité d’eau dont il fe lavoit abondamment le dedans du corps, petfuadé que quand l’Hidraulique étoit chez nous en bon état, tout al- | loit bien. Mais enfin il tomba fort malade en 1715. âgé de 77 ans, & l'on jugea d’abord qu'il y avoit peu à efpe- rer. C’étoit une défaillance univerfelle , fans fievre , fans fluxion , fans obftruétion , mais avec de vives douleurs. Cette maladie lui épargna le chagrin d’entrer dans une: conteftation, qui venoit encore le chercher , & troubler fon repos. Un nouvel ennemi s’étoit déclaré , le P. du: Tertre Jefuite, qui publia cette année une ample réfuta- tion de tout fon fifêéme. Le P. Malebranche avoit paflé malgré lui une bonne partie de fa vie les armes à la main, toûjours fur la défenfive , & il n'y eut que la mort qui le put fouftraire à cette fatalité. Il avoit eu même à fouf- frir d’autres contradiétions moins éclatantes & plus fà- cheufes. On feroit une longue Hifoire des verités qui ont été mal recüës chez les hommes , & des mauvais traitemens efluyés par les introduéteurs de ces malheu- reufes Etrangeres. Le P. Malebranche fut malade quatre mois, s’afloiblif fant de jour en jour, & fe deffechant jufqu'à n’être plus qu'un vrai Squelete. Son mal s’accommoda à fa Philo- fophie , le corps qu'il avoit tant méprifé fe réduifit pref- ue à rien, & l’efprit accoûtumé à la fuperiorité demeura fain & entier. Il n’en faifoit ufage que pour s’exciter à des fentimens de Religion , & quelquefois par délafflement pour philofopher fur le déperiflement de la Machine. Il fut toûjours fpeétateur tranquille de fa longue mort, dont le dernier moment, qui arriva le 13 Oëtobre , fut tel que- on crut qu'il repofoit. 112 HISTOIRE DE L'ACADEMIE ROYALE Depuis que la leêture de Defcartes l’avoit mis fur les bonnes voyes, il n’avoit étudié que pour s’éclairer l’efprit, & non pour fe charger la memoire, car l’efprit a befoin de lumieres, & n’en a jamais trop, mais la memoire eft le plus fouvent accablée de fardeaux inutiles, aufli ne cher- che-t'elle qu'à les fecoüer. Il avoit donc affez peu lü, & cependant beaucoup appris. Ilretranchoit de fes leétures celles qui ne font que de pure érudition, un Infeëte le touchoit plus que toute l'Hiftoire Grecque ou Romaine, &c en effet un grand genie voit d’un coup d'œil beaucoup d'Hiftoires dans une feule reflexion d’une certaine efpece. 11 méprifoit aufli cette efpece de Philofophie , qui ne con- fifte qu’à apprendre les fentimens de differens Philofo- phes , on peut fçavoir l'Hiftoire des penfées des hommes fans penfer. Après cela, on ne fera pas furpris qu'il n’eût jamais pu lire dix Vers de fuite fans dégoût. Il méditoit aflidüement, & mêmeavec certaines précautions, comme de fermer fes fenêtres. Il avoit fi bien acquis la penible habitude de l'attention , que quand on lui propofoit quel- . que chofe de difficile , on voyoit dans l’inftant fon efprit fe pointer vers l’objet, & le penetrer. Ses délafflemens étoient des divertiflemens d'enfant, & c'étoit par une rai- fon très digne d'un Philofophe qu'il y recherchoit cette puerilité honteufe en apparence, il ne vouloit point qu'ils hiffaflent aucune trace dans fon ame ; dès qu’ils étoient pañlés, il ne lui en refloit rien, que de ne s'être pas toû- jours appliqué. Il étoit extrèmement menager de toutes les forces de fon efprit, & foigneux de les conferver à la Philofophie. Cette fimplicité , que les grands hommes ofent prefque feuls fe permettre , & dont le contrafte re- leve tout ce qu'ils ont de rare, étoit parfaite en lui. Une pieté fort éclairée , fort attentive & fort fevere perfeétion- noit des mœurs que la nature feule mettoit déja, s’il étoit pollible ,en état de n’en avoir pas beaucoup de befoin. Sa converfation rouloit fur les mêmes matieres que fes Li- vres, DES SCIENCES. T13 vtes , feulement pour ne pas trop effaroucher [a plufpart des gens il tâchoit de la rendre un peu moins chrêtienne, mais il ne relâchoit rien du philofophique. Elle étoit fort recherchée , quoi-que fi fage & fi infiru@tive. Il y affec- toit autant de fe dépotiller d’une fuperiorité qui lui ap- partenoit, que les autres affectent d'en prendre une qui ne leur appartient pas, il vouloit être utile à la verité , & il fçavoit que ce neft guere qu'avec un air humble & foumis qu'elle peut fe gliffer chez les hommes. Il ne ve- noit prefque point d’Etrangers fcavants à Paris, qui ne lui rendiflent leurs hommages , on dit que des Princes Al- lemands y font venus exprés pour lui , & je fçai que dans la Guerre du Roi Guillaume un Officier Anglois prifon- nier fe confoloit de venir ici, parce qu’aufli-bien il avoit toüjours eu envie de voir le Roy Loüis XIV. & M. Male- branche. Il a eu l'honneur de recevoir une vifite de Jac- ques II. Roi d'Angleterre. Mais ces curiofités paflageres ne font pas fi glorieufes pour lui que l'affiduité conftante de ceux qui vouloient veritablement le voir , & non pas feulement l'avoir vü. Milord Quadrington, qui eft mort (Viceroi de la Jamaïque, pendant plus de deux ans de fé- jour qu'il fit à Paris venoit pañfer avec lui deux ou trois heures prefque tous les matins. Je ne fçai par quel hazard la Nation Angloife nous fournit tant de fuffrages , on pourroit joindre encore une traduction Angloife de la Re- cherche de la V’erité. Mais enfin ce hazard , fi c'en eftun, eft heureux , c’eft une eftime prétieufe que celle d’une Na- tion fi éclairée, & fi peu difpofée à eftimer legerement. Les Compatriotes du P. Malebranche fentoient auffi ce qu'il valoit, & unaflez grand nombre de gens de merite fe taflembloient autour de lui. Ils étoient la plufpart fes dif- ciples & fes amis en même temps, & l’on ne pouvoit guere: être l’un fans l’autre ; il eût été difficile d’être en liaifon: particuliere avec un homme toûjours plein d’un Siftême qu’on eût rejetté , & fi l’on recevoit le Sifême , il n'étoic Hifi, 171$. LA 114 HISTOIRE DE L'ACADEMIE DES SCIENCES, pas poflible qu'on ne goûtat infiniment le cara@ère de l'Auteur, qui n’étoit, pour ainfi dire, que le Siftême vi- vant. Aufli jamais Philofophe , fans en excepter Pithagore, n'atil eu des Sedtateurs plus perfuadés , &. l'on peut foupçonner que pour produire cette forte perfuafion , les qualités perfonnelles du P. Malebranche aidoientà fes rai- fonnements. MEMOIRES Lys SU EN rez SU UT Ne 1 or fe # el UN Re sl MEMOIRES SVE ce MATHEMATIQUE De oPiELY SA QUE; DORE PES REGISTRES de l'Académie Royale des Sciences. De l’Année M. DCCX. OBSERVATIONS METEOROLOGIQUES pendant l'Année 1714. a lObfervatoire Royal. Par M. De La Hire. Ar obfervé exaftement la quantité d’eauquieft ». Janv. tombée en Pluye & en Nége pendant l’année | derniere 1714, en me fervant des mêmes inftru- mens, & en fuivantla même maniere que les années pré- Mem. 171$. | 2 M EMOIRES DÆ&L'ACADEMIE ROYALE, cedentes ; J'ai trouvé que la hauteur de l’eau avoit été pen- dant les mois de lignes lignes * =: L le . 15 Janvier ... 472 Juillet : 'ENGSURE EE Fevrier. ...9 À? Aouft .... 9211+ Mas 5 cr ee Septembre .. 2211 AH SN RU ITR Oéobre.. . 1700 Mir, RU ro Novembre . .. o ++ JU: 2e 10 Decembre..20o 11 La fomme de la hauteur de l'Eau de toute cette année eft donc 177 lignes +, ou de 14 pouces 9 lignes +, ce qui eft affez éloigné des 19 pouces à quoi nous avons eftimé l'eau qui tombe pendant chaque année moyenne. C’eft pourquoi l’on peut dire que cette année a été fort féche, car les trois mois de Juin , Juillet & Aouft n’en ont fourni que 6 pouces environ, qui en produifent aflez fouvent au- tant que le refte de toute l'année, mais c’eft ordinairement par des orages, & ces fortes de pluyes ne fervent pas beaucoup à la fertilité de la terre à caufe qu’elles s’écou- lent prefqu'aufli-tôt qu’elles font tombées , & qu'elles ne pénetrent pas dans la terre. Je fuis perfuadé que les broüil- lards qui font formés par des vapeurs & des exhalaifons font beaucoup plus utiles que les pluyes pour la nourriture des Plantes : aufli comme il y a eu beaucoup de brotil-’ lards fort épais pendant toute cette année, la recolte a été fort abondante & les fruits ont très bien meuri. On remar- que aufli que dans ces pays-ci où la plüpart des terres font affez humides, les années féches font plus propres aux fruits de la terre que les années pluvieufes. Mon Thermometre qui eft à 48 parties dans le‘fond des Carrieres de l'Obfervatoire où il demeure en tout temps à la même hauteur, eft defcendu au plus bas le $ Fevrier à 202, ce qui ne marque pas un grand froid , car il defcend affez fouvent jufqu’à 14 parties & prefqu’aufi- tôt il eft remonté confiderablement. Il n’eft tombé que très LOS W DES SCIRNCESs. peu de nége tant au commencement qu’à la fin de l’an- née. Ce même Thermometre eft monté à 64 parties le 10 Juillet au lever du Soleil qui eft le temps le plus froid de la journée , & où je fais toutes mes Obfervations ; mais à 2 heures : après midi de ce même jour il eft monté à 74 parties, ce qu'on peut regarder pour la mefure de la plus grande chaleur de ce temps-là. Enforte que le plus grand chaud de cette année n’a furpaflé l’état moyen que de la même quantité à peu-près que cet état moyen a furpañlé le plus grand froid , ce qui arrive affez ordinairement. Il ÿ a eu des vents violents dans plufieurs temps de cette année , mais ils n’ont pas fait de defordre en compa- raifon de ce qui eft arrivé fur les côtes d'Angleterre & de Flandre. Il y a eu peu d’orages & de tonnerres qui arri- vent ordinairement en Eté, aufli la Riviere a été fort bafle dans tout ce temps-là. Les Vents de cette année ont été fort variables , cepen- dant celui du Nord a dominé, Le Barometre dont je me fers pour mes Obfervations eft roüjours placé à la hauteur de la grande Sale de FOb- fervatoire. J’y ai trouvé le Mercure au plus haut à 28 pou- ces 5 lignes le 7 Decembre dans un temps calme & du broüillard , & il a été au plus bas à 27 pouces 1 + ligne le o & le 10 Mai. Ce Barometre a été fort fouvent au- deffus de 28 pouces, & dans ce temps-là il n’a pas plu, ce Qui arrive prefque toüjours. J'ai un autre Barometre dont le Mercure eft toûjours plus haut de 3 lignes que dans ce- lui qui me fert aux Obfervations, quoi-qu'’il foit placé pro- che de l’autre. La difference entre la plus grande & la moindre hauteur de ce Barometre a été de 15 lignes +, & elle eft ordinairement de 18. Faitrouvé la déclinaifon de l’Aiguille aimantée à la fin de Decembre de 11 degrés 30 minutes vers le Couchant avec la même Aiguille de 8 pouces de longueur, & dans le même lieu où je l'obferve ordinairement. A i 6. Fev. 715. 4 MEMOIRES DE L'ACADEMIE ROYALE AE CTH-O D'E Pour fe fervir des grands Verres de Lunette fans Tuyau pendant la nuit. Pa M DE LA Hire. PRES qu'on eût reçû à Paris les grands Verres de Lunette par Campani, M. Hugens qui avoit autre- fois travaillé à en faire de grands, dont il fe fervit pour la découverte de l’Anneau de Saturne & de fon troifiéme Sarellite , fe remit à en faire de plus grands, & il propofa une Machine pour fe fervir de ces fortes de Lunettes fans Tuyau. Mais M. Caflini penfa plûtôt à fe fervir utile- ment de ces Verres qu'aux machines qui pouvoient en faciliter l’ufage. Il fit alors la découverte de quatre Satel- lites autour de Saturne, outre celui que M. Hugens avoit trouvé long temps auparavant. Cependant l’occafion de la Tour de bois qu'on apporta de Marly à l'Obfervatoire , lui donna la penfée de pofer ces Verres fur un pied qui couloit au long de deux couliffes qu'on appliqua dans les angles de cette Tour , ce qui en rendoit l'ufage aflez com- mode. Mais comme je remarquois que tout ce qu’on avoit fait jufques-là me fembloit trop compofé , & demandoit un lieu préparé qui füt fixe & ftable , non-feulement pour les Lunettes très grandes, mais encore pour les moyennes, je cherchai les moyens d’en rendre l'ufage très fimple, & que ce qui y étoit neceflaire pût fe tranfporter facilement où lon voudroit. Ce fut à cette occafion que je donnai un Memoire à l'Académie en 1695, où je rapportois d’abord que les grands Verres de Lunettes n’auroient été d'aucune utilité, quoi-qu'en eût avancé M. Defcartes dans fa Diop- tique, fi l’on ne s'étoit fervi d’un Oculaire convexe au DES SCIENCES. s lieu d’un concave ; car l'Oculaire concave ne nous fait voir qu'une très petite partie de l'objet, & d'autant plus Fa , que l'Objectif eft d'un foyer plus long , au contraire ‘Oculaire convexe nous découvreun grand efpace de l’ob- jet , ce qui efttrès avantageux pour en comparer & en me- furer les parties. Kepler rapporte dans la 86° Propofition ou Problème de fa Dioptrique imprimée en 1611. que lon peur fe fervir d'un Oculaire convexe , mais que l'ob- jet paroîtra renver£é , ce qui importe peu pour les Aftres, & même pour prendre des mefures fur terre. M. Hugens fe fervit de cet Oculaire convexe pour joindre à un Objec- tif de 21 pieds de foyer qu'il avoit fait, ce qui lui fervit à plufieurs découvertes, comme ille rapporte dans fon Livre du Syftême de Saturne. Je pañlois enfuite dans mon Memoire aux incommodi- tés qui fe rencontrent dans l'ufage de ces grandes Lunet- tes où l’on ne peut pas fe fervir de Tuyau. Car à moins que d’avoir une vüé très forte & très perçante, il eft très difficile dans l’obfcurité de la nuit de difcerner fi un Aftre, comme une Etoile, le verre Objectif & l'Oculaire font dans une même ligne droite , & d’y placer l'ouverture de la prunelle qui ef très petite , car pour peu qu’elle en foit écartée , on ne voit point l’objet, & ce qui augmente en- core la difficulté eft la viteffe avec laquelle il fe meur, qui fait qu’on ne le trouve plus dans la place où l’on avoit ju- gé d'abord qu’il devoit être , lorfqu'on s'arrête un peu à le chercher. Pour remedier à cet inconvenient , je propofois dans mon Memoire de prendre un Carton blanc circulaire d’un pied de diametre environ, & d’y percer dans le milieu un trou rond capable de recevoir le bout du Tuyau du porte- oculaire, & ce Carton doit être attaché perpendiculaire- ment avec le Tuyau. De plus il y a une ficelle qui tient _au porte-objeétif, & qui eft de la longueur du foyer de ce verre & un peu plus, & qui fert à le diriger perpendicu- lairement vers l’Aftre , comme je l’expliquerai sa la fuite, ii} 6 MEMOIRES DE L'ACADEMIE ROYALE Il eft facile à voir que lorfque la ficelle fera tenduë , & que l'Aftre & l'objeétif avec l’oculaire font à peu-près dans la même ligne droite , on appercevra fur le Carton l'image de l’Aftre comme un point clair, enforte que fi l'obferva- teur qui regarde au travers de l’oculaire a un aide qui con- duife le carton & l’oculaire qui y eft attaché dans la place où tombe la peinture lumineufe de l’Aftre , cet obfervateur verra l’Aftre aufli-tôt , & pourra le fuivre commodément comme nous l'avons pratiqué ; & fi par hazard il le per- doit de vûë, celui qui aide replacera toùjours facilement loculaire pour recevoir l'image de l’Afire. Mais comme cette pratique demandoit un aide , je pen- fai aux moyens de s’en pafler, & voici comment. Aulieu du Carton blanc dont je me füuis fervi dans la maniere pré- cedente, je fais un Chaflis compofé d’un fil de fer circulai- re de la même grandeur que le Carton avec quelques rayons de même matiere qui vont s'attacher à un faux tuyau de peu de longueur dans lequel fe doit loger le porte-oculai- re. Je rends enfuite fur ce Challis un Papier délié que j'im- bibe d'huile d'Olive pour le rendre tranfparent, comme font les Chaflis ordinaires, enforte que quand la petite peinture lumineufe de l’Aftre viendra à rencontrer ce Pa- pier, l'obfervateur pourra l'appercevoir facilement au tra- vers & la conduire fur le verre oculaire , & faire fes ob- fervations tout feul fans le fecours d’aucun aide. * Enfin, comme il falloit encore placer le verre obje&if pour pouvoir prendre facilement toutes fortes de pofitions, je propofois dans mon Memoire ‘de faire un genou à la maniere de ceux des inftrumens de Mathematique , & dont la boule qui n'étoit que de bois pouvoit être de 3 à 4 pouces de diametre, & que la tige de cette boule por- tât une planchette fur laquelle on arrêteroit le Verre objec- tif parle moyen de quelques tourniquets pour y en placer de differentes grandeurs, & que la boëte ou chape de cette boule qui feroit aufi de bois, laiffât mouvoir la boule fort librement. Il devoit encore y avoir une verge de fer ou DES SCIENCES. 7 de bois plantée dans la boule, & dirigée vers fon centre, & dont la longueur füt perpendiculaire à la face de la planchette. C'étoit à l'extremité de cette verge où j'atta- chois la ficelle qui faifoit mouvoir la boule & l’obje&if, & qui étant tendué le dirigeoit vers l’Aftre. Cette boëte pouvoit s'attacher avec quelques cloux contre un corps fo- lide à quelle hauteur on voudroit, fuivant ce que deiman- deroit l'obfervation. Voilà ce que contenoit mon Memoi- re , dont M. du Hamel fait un extrait aflez long dans fon Hifloire de l’Académie , au moins du commencementaqui n’éroit qu hiftorique , & qui regardoit le P. de Reïta , car pour ce qui étoit de la Machine & des ufages, il renvoye a l’impreflion qui s’en devoit faire , à caufe des figures qu'il n'inferoit pas dans fon Livre : mais l'interruption qui arri- vât à l'impreflion de nos Memoires depuis 1693 jufqu’en 1699. nva empêché de le donner au Public. Peu de temps après je penfai que le genou que j'avois propofé pourroit fembler difficile à conftruire ; c’eft pour- quoi j'en imaginai un autre qui faifoit le même effet, & qui étoit encore pluscommode dans l'ufage, & qu’on pou- voit faire par-tout fort aifément. Je prends un billor de bois E F d’une mediocre gran- Se deur & d'une groffeur proportionnée , & j'attache fur la ss partie de deffus deux efpeces de pates GH, IK , terminées en verge par les bouts , & qui étant en ligne droite entre elles, s'avancent au de-là du billot , & dontles milieux ré- pondent au-deflus du billot. Après cela je perce un trou au travers du billot dans fa hauteur & vers le milieu, pour pouvoir y faire pafler une tige de fer LM qui eft arrêtée vers fon extremité L dans le chaflis ou dans la planchette Æ4B CD qui porte le Verre objeëtif 7”, & cette tige LM eft perpendiculaire au côté DC de la planchette, & tend vers fon milieu , en forte que la planchette peut fe tourner en tout fens par rapport au billot , mais il faut qu’elle de- meure toûjours éloignée du billot d’un pouce environ en fe mouvant, ce qu'on peut faire par le moyen de deux 8 MEMOIïIR=eS DE L'ACADEMIE ROYALE anneaux de bois qui font pofés fur le billot au travers def- quels paffe la ligne LM, & où elle eft arrêtée. On attache encore au-deffous de la planchette à fes ex- tremités C & D deux petites regles CV, DN d'égale lon- gueur qui fe réüniflent en AV vis-à-vis le milieu de CD en S, & la ligne VS doit être perpendiculaire à la face de la planchette , & au milieu V de cette réünion je plante un piton /VR qui eft aufi long que la diftance entre CD & le deflus du billot fans y comprendre la tête de ce piton. C’eft au-deffus de cette têre qu'on attache au piton une ficelle qui fert à faire mouvoir la planchette en tous fens lorfqu’on la tire. | Il eft facile à voir que cette Machine n’eft qu'un genou, puifqu'il en a tous les mouvemens , & que lorfque la ficelle fera bandée , la furface de la planchette & la face du Ver- re /”’feront perpendiculaires à fa direétion. Cette Machine a une grande commodité dans l’ufage auquel je m'en fers ; car il ny a qu’à planter deux cloux à crochet OP en quelqu'endroit ftable , fans aucune fuje- tion de la pofition des cloux, & pofer deflus les verges GH,IK, & c'eft toute la préparation. On peut planter ces cloux par-tout où l’on voudra contre l'angle d'un mur, contre une piece de bois faillante en dehors, & dans plu- fieurs cas contre les montans d’une grande échelle, la- quelle étant plus inclinée ou plus droite abaïffera ou éle- vera le Verre objectif, & même on peut ficher plufeurs cloux au long de ces montants, pourvû qu'il n’y ait rien derriere l'échelle qui dérobe la vüë de l’Aftre. Voici encore une maniere très fimple de fe fervir de ces grandes Lunettes fans tuyau, laquelle n’a été fuggerée par celle que j'employois dans les Obfervations que j'ai faites autrefois fur les côtes du Royaume pour en retifier les Cartes. Je me fervois toùjours d’une grande Lunette avec un tuyau de fer blanc qu'il falloit tranfporter dans un long voyage , & ce tuyau qui étoirt compofé de plu- fieurs tuyaux qui entroient les uns dans les autres, Que , ort # … que fuffent les perches, puifqu'on pourroit les coucher à | DES SCIENCES. fort fujet à fe corrompre dans le tranfport , & n’étoit plus ni aflez ferme ni aflez droit pour s’en fervir fans quelque piece de bois par deflous, ce qui le rendoit fort pefant & peu commode à être manié. Cependant je prenois ordi- nairement trois longues perches ou balivaux que j'atta- choïis enfemble avec une corde par leur extremité la plus menuë , & en cet endroit j y mettois une poulie , comme font celles dont on fe fert fur les vaifleaux , c’étoit dans cette poulie que pañloit la corde à laquelle le tuyau de la Lunette étoit fufpendu , & qui couloit au long d’une des perches quand on élevoit la Lunette , cette perche le ren- doit ferme & ftable contre l'agitation du vent, car les trois perches étoient écartées par le bas où elles pofoient à terre. Ce feroit de femblables perches dont je me fervirois pour foutenir le genou qui porte le Verre obje&tifde la Lu- nette, car je lierois deux de ces perches enfemble vers le bout le plus menu à la diftance à peu-prés de 2 pieds, en- forte qu'elles puffent s’écarter par le bas & un peu par le haut, & à l’extremité de ces mêmes perches j'y ficherois deux clous à crochet pour foutenir les verges de mon ge- nou. Enfin j'attacherois la troifiéme perche vers le haut à Vune des deux autres pour leur fervir de foutient, ce qui fe- roit femblable à un chevalet de Peintre. Il eft facile à voir que ces trois perches peuvent s'élever ou s’abbaiïffer confi- derablement fans rien perdre de leur fermeté , pour élever ou abaïffer l’objeëtif dont on fe ferviroit, comme on l’a ex- pliqué ci-devant , ce qui feroit trés commode en toutes for- tes d'endroits où l’on pourroit fe rencontrer, & pour des Lunettes de toutes fortes de longueurs. On pourroit mê- me pour des hauteurs mediocres & petites lier les trois erches enfemble affez proche du bas, & ficher les clous à crochet un peu au-deflus de leur lien. On voit aufli que lorfque les perches feroient affemblées, il feroit trés facile de pofer le genou fur les clous , de quelque longueur Mem. TI715Y. 10 MEMOIRES DE L'ACADEMIE ROYALE terre toutes trois étant écartées , & les relever enfuite avec le genou à la hauteur que l’on voudroit, en faifant feule- ment marcher celle qui fert de foutient aux deux autres qui portent le Verre, & qui feroit le même effet que la queüe des chevalets des Peintres. Il arrive quelquefois que lorfqu'on eft attentif à obfer- ver Jupiter ou Saturne , on s’apperçoit que ces Aftres per- dent peu à peu de leur lumiere , quoi-que le Ciel paroiffe fort ferein, & cela arrive quand l'air eft humide ; car cette humidité s'attache alors fur l’obje&tif & le ternit entiere- ment, on eft donc obligé d’effuyer le Verre , mais pref- qu'auflitôt il fe ternit comme auparavant. Pour remedier à cet inconvenient je mets au bout de la Lunette une ef pece de tuyau fait de gros papier broüillard de la longueur environ d'un pied , ce qui me réüflit fort bien, car ce pa- pier boit l'humidité de l'air qui voltige autour du Verre. On pourra donc mettre un femblable tuyau autour de la lanchette que je propofe , en l'attachant fur fon bord, & e faifant deborder des deux côtés du Verre d'environ un pied; car ce feroit un grand embaras d’abaifler & de re- monter le Verre objeëtif pour l’efluyer dans la fuite d’une Obfervation, & peut-être plufieurs fois, ce qui pourroit empêcher de la faire lorfqu'elle eft inftantannée. J'ai déja donné cette méthode en 1699, laquelle eft imprimée dans nos Memoires, mais J'ai cru qu'il étoit à propos de la répeter ici. AMenr de 1715.pl2 "pag 10 PA simonneau SU T DES SCIENCES. IL OBSERVATIONS SUR LA PHASE RONDE DE SATURNE. Par M. Marazor. b ES changemens qui devoient arriver à l’Anneau de Fa dans la fituation du Ciel où il fe trouve pre- fentement , m'ont rendu attentif à obferver cette Planette aufli-tôt qu'on l'a pû appercevoir aprés fa fortie des rayons du Soleil. La conjonétion de ces deux Aftres arriva le 8 Septembre 1714, & quoi-que Saturne fût alors dans un figne du Zo- diaque des plus propres pour fe dégager promptement du crepufcule du matin, on ne pôt le voir que le 25 Septem- bre, 18 jours aprés fa conjonétion avec le Soleil. Encore ne l'auroit-t'on pû voir fi promprement, fi on n’avoit fçû par les Ephemerides que ce jour-là & les jours fuivans il fe devoit trouver proche de Mercure, qui par fa lumiere plus éclatante fe voyoit facilement dans le crepufcule , & nous fit appercevoir Saturne ; dont la lumiere eft beau= coup plus foible ; ce qui fe remarqua non-feulement pro- che de lhorifon à la vûë fimple , mais aufli dans le Meri- dien à l’aide des Lunettes, car nous n'y pûmes voir Saturne qui y devoit paffer une heure avant midi, quoi-que ce jour-là & les fuivans on y obfervât Mercure qui y pañloit vers le même temps. = Ayant donc obfervé Saturne le 25 Septembre avec la Lunette de 34 pieds , fon Anneau étoir encore aflez clair È mais fi étroit , qu'on ne voyoit plus aucun intervalle entre lui & le globe ; cependant il avoit un peu de courbure , qui dans fa partie inferieure expofée à la Terre , tournoit vers le Septentrion comme les années précedentes, ce qui faifoit voir qu'il wavoit point changé de fituation dans le Bi 16. Mars 17154 12 MEMOIRES DE L’'ACADEMIE ROYALE temps qu’il avoit été caché dansles rayons du Soleil. Dans la fuite nous avons été attentifs à l'obferver tous les jours qu'il a fait beau temps, & nous avons remarqué que l’An- neau fe retrecifloit aflez fenfiblement d’un jour à l’autre, jufqu’à ce qu’enfin on ceffa de le voir, ce qui arriva le 14 OËtobre ; mais avant que de difparoître entierement, nous remarquâmes diverfesPhafesquimeritentd'étrerapportées. Depuis le 2; Septembre jufqu'au 30 nous ne trouvâmes aucune difference fenfible entre les deux anfes ; le premier d'Oëtobre l’anfe Orientale nous parut un peu plus large que l'Occidentale, ce que nous vimes encore le 3,le $ & le 7 du même mois , qui furent les jours que les nuages nous permirent d’obferver Saturne. Nous remarquâmes en- core qu’à mefure que les anfes devenoient plus étroites, elles fe racourcifloient, de forte que le 9 Oétobre nousles jugeâmes de la moitié plus courtes qu’à l'ordinaire, les par- ties exterieures des anfes ayant difparu,lorfqu'on continuoit de voir diftinétement les deux moitiés interieures, dont lOrientale paroifloit encore plus large que l'Occidentale. Depuis le 9 Oëtobre nous ne pümes voir Saturne que le 12 à caufe des nuages. Ce jour-là il parut avec une feule anfe qui étoit du côté d'Occident, l'autre moitié de l'anfe qui devoit être vers l'Orient ayant difparu. Il faut remarquer ici que l’anfe Orientale , qui les Jours préce- dens éroit la plus large & la plus apparente, a été la pre- miere à difparoître , ce qui ne paroït pas conforme à ce qui devoit arriver naturellement , à moins qu'on ne fup- pofe que depuis le 9 jufqu’au 12, elle avoit pañlé par un mouvement propre autour de Saturne de la partie Orien- tale à l'Occidentale. Le 13 le Ciel ayant été couvert, on ne pût obferver Saturne que le 14, auquel jour on ne vit plus aucune anfe, & Saturne parut entierement rond com- me on a continué de l’obferver depuis ce temps-là jufqu’au premier de Fevrier , qui fut le dernier jour que nous l’a- vons cbfervé rond , cette phafe ayant duré plus de trois mois & demi. DES SCIENCES 13 … Le temps fut contraire aux Obfervations depuis le 1 Fevrier jufqu'au 10. Nous vimes ce jour-là Saturne qui avoit repris les anfes , qu'il continuë d’avoir encore aujour- d’hui *. Pendant tout le temps que l’anneau a difparu , on voyoit fur le globe de Saturne une bande noire qui étoit formée en partie par l'anneau obfcur projeété fur le globe & en partie par l'ombre que l'anneau a coûtume de jetter fur le même globe, & qui s’y voit pendant plufieurs an- nées de la revolution de Saturne. Ce font là les princi- ales Obfervations que nous avons faites jufqu’à prefent fur l'anneau de Saturne. Pour rendre d’abord quelque raifon des apparences que nous avons remarquées au commencement d'Oftobre,;on peut dire que les anfes fe font racourcies, parce que l'El- lipfe formée par cet anneau étant plus étroite vers les extremités , elles ont dû difparoître plûtôt que les parties plus proches du milieu qui font plus larges & plus ou- vertes ; peut-être aufli que la conformation particuliere de l'anneau à eu quelque part à faire difparoître les parties exterieures des anfes plütôt que les interieures , & former les autres apparences que nous avons obfervées. On fçait que quand l’anneau de Saturne eft incliné à nôtre rayon vifuel, & qu'il eft ouvert, fa largeur paroît di- vifée en deux parties à peu-prés égales par un trait obfcur elliptique d'une courbure femblable à celle de l'anneau : fa partie comprife entre ce trait obfcur & fon extre- mité exterieure eft d’une couleur differente de l’autre partie de l’anneau plus proche du globe, celle-ci étant d'une lumiere plus vive & plus claire que l’autre moitié plus éloignée : c'eft une découverte qui a été faite il y a long-temps par M. Caffini, & qui a été confirmée par les Obfervations qu'on a faites dans toutes les parties de l’or- be de Saturne, ce qui fait voir que la furface de l'anneau qui regarde le midi eft conformée comme celle qui eft tournée vers le Septentrion, puifque l’une & l’autre font les mêmes apparences, Bi; * 16 Mars. 14 MEMOIRES DE L'ACADEMIE ROYALE Dans l’hypothefe que l'apparence de l'anneau foit for- mée par un grand nombre de Satellites qui tournent au tour de Saturne, il faudra dire qu'il y a deux ordres de Satellites feparés lun de l’autre par un petit intervalle qui forme le trait obfcur au milieu de la largeur de l'anneau. Si les Satellites interieurs font plus proches l’un de l’autre & plus preflés que ceux de l’ordre exterieur, ces premiers formeront une lumiere plus vive par rapport à celle des ” Satellites exterieurs. Or à caufe de cette lumiere interieure lus vive, foit qu’elle foit formée par des corps dérachés Fun de l’autre , comme feroient des globes ; foit qu’elle le foit par un corps continu comme l'anneau , les parties in- terieures doivent difparoître plus tard que les exterieures , ce qui eft la premiere apparence que nous avons obfervée, L’apparence d’une anfe plus ouverte que l’autre donne lieu de croire que les parties qui forment l'anneau, ou que tout l'anneau même n’eft pas dans un même plan. Pour rendre raifon prefentement de la Phafe ronde de Saturne que nous avons obfervée, il faut rapporter ici les differentes caufes qui fuivant les principes de M. Huguens font difparoitre les anfes. Saturne paroït rond & fans anfes lorfque le plan de fon anneau eft dirigé de telle maniere au Soleil, qu'aucune des furfaces de l'anneau n’eft point éclairée par les rayons qui viennent de fon centre ; car quoi-que dans cette fituation la furface de l'anneau qui eft du côté du Septentrion puifle recevoir des rayons de l'Emifphere Septentrional du So- leil, & la furface de l'anneau qui regarde le Midi reçoive des rayons de l'Emifphere meridional ; cependant ces rayons font fi obliques & nous font reflechis fi oblique- ment par ces furfaces , que cette reflexion n’eft pas fuffi- fante pour nous rendre vifible la furface qui eft expofée à la Terre. Cette apparence arrive fuivant la détermination de M. Huguens, lorfque Saturne vû du Soleil fe trouve au 20°. degré & demi des Poiflons , & dans le degré op- pofé du figne de la Vierge. . DES SCIENCES. 2$ Ce n’eft pas feulement dans ces deux points que l’an- neau eft invifible faute de lumiere du Soleil; mais encore avant que Saturne par fon mouvement arrive à chacun de ces points, & aprés qu'il les a pañlés jufqu’à une telle dif- tance, où le Soleil foit élevé fur une des furfaces expofée à la Terre d’un angle aflés grand , pour que la même fur- face en recoive une lumiere fuifante à la rendre fenfible ; cette diftance fut determinée par M. Huguens de fix de- grés, s'étant fondé für les Obfervations qu’on.en avoit juf- qu'alors , mais par nos Obfervations elle eft beaucoup plus petite, comme nous dirons dans la fuite. Les anfes difparoïflent encore lorfque le plan de l'an- neau eft dirigé à la Terre , de maniere que nos rayons vi- fuels qui vont à Saturne rafent le plan de l'anneau éclairé par le Soleil , car cet anneau eft fi mince, ou fon tran- chant reflechit fi peu de lumiere lorfqu’il nous eft prefenté directement , qu'il fe perd de vûé. Enfin, l'anneau eft encore invifible , lorfque fon plan prolongé vers la Terre fe rencontre dans l'efpace qui eft entre le Soleil & nôtre œil. Dans cette fituation la farface de l'anneau éclairée par le Soleil n’eft point expofée à n6- tre vuë, mais feulement l’autre furface qui fe trouve dans l'ombre , & qui par confequent eft invifible. C’eft donc par ces caufes differentes que l’anneau peut difparoïtre , lorfque tous les quinze ans Saturne pafle par les derniers degrés du figne de la Vierge & de celui des Poif- fons. Quelquefois ces caufes y concourrent toutes , & our lors on peut voir difparoitre les anfes deux fois dans à même année , & les voir reparoître autant de fois. Quel- quefois il n’y a qu'une feule caufe qui fafle difparoitre l'anneau, qui eft le défaut de la lumiere du Soleil , & cette phafe peut arriver fans qu’elle puifle être obfervée , à caufe qu’elle peut fe rencontrer dans le temps que Saturne eft dans les rayons du Soleil, & pour lors Saturne ne pourra pas être obfervé fans anfes. Toutes ces diverfités d’apparences dépendent de la fi- 16 MEMOIRES DE L'ACADEMIE ROYALE tuation de Saturne par rapport à l’interfeétion de fon an- neau avec l’Orbite de Saturne, de l’interfeétion du même anneau avec l’Ecliptique , & enfin de la differente fitua- tion du Soleil & de la Terre par rapport à Saturne. Bien que cet Aftre dans chaque revolution qu'il fait en 30 ans dans le Zodiaque pafle deux fois par ces degrés où l'anneau fe rend invifible ; cependant il y a prés de 45 ans qu’on n’a pas pû obferver cette apparence, & les der- nieres que nous en avons font celles que M. Cafini fit en 1671, & qui furent publiées la même année, & enfuite dans les Journaux des Scavants de 1672. Nous rappor- terons ici ces Obfervations avec des reflexions, parce qu’elles nous fervent à démêler les differentes caufes qui ont contribué à former les apparences que nous avons ob- fervées cette année. M. Caffini commença de voir Saturne rond & fans an- fes lan 1671 vers la fin de Mai , aufli-tôt qu'il le pût ob- ferver aprés fa fortie des rayons du Soleil, & il continua de le voir fans anfes jufqu’au 13 d’Aouft de la même an- née, pendant qu’il parcourut le 19°. degré des Poiffons par un mouvement qui comme vû de la Terre fut dire& juf- qu'au commencement de Juillet , enfuite retrograde, & que par fon mouvement excentrique il parcourut en mê- me temps le 14°. degré du même figne. Durantles mois de Juin , Juillet & Aouft que les anfes furent invifibles , la furface de l'anneau étoit fi fort éclairée par le Soleil , qu'a- prés que Saturne eut retrogradé d'un degré elles recom- mencerent de paroître , ce qui arriva le 14 d’Aouft , & continuerent d'être vifibles pendant quatre mois, c’eft-à- dire, jufqu’au 13 Decembre que l’anneau difparut encore, & ne püt être plus apperçû enfüuite pendant tout le temps que Saturne fut vifible avant fon entrée dans les rayons du Soleil. Ce ne füt donc pas faute de lumiere qu'on ne püt voir les anfes depuis la fin de Mai jufqu’au milieu d’Aouft ,| mais parce que le plan de l'anneau éclairé par le Ke n n'étoit DES SCIENCES.: 17 métoit pas expofé à la Terre, la variation de fon obliquité pendant.cet efpace de tems n'ayant pas été fufhfante pour le faire paroître , quoi-qu'il reçût une lumiere fufhfante qui le fit appercevoir enfuite pendant quatre mois. Quand les anfes difparurent la feconde fois vers le milieu de Decem- bre Saturne vû de la Terre fe trouva au 17°. des Poiflons, & comme vû du Soleil au 19° 12’ du même figne. Il wé- toit donc éloigné du 20° 30’ du même figne où fuivant M. Huguens l'anneau ne reçoit point de lumiere du Soleil que d’un peu moins d’un degré & demi, ainfi ce fut par cette caufe qu'il difparut au milieu de Decembre, cette | étant de differente efpece de celle qui finit au mi- ieu d’Août ; celle-ci ayant été caufée par la trop grande obliquité du plan de l’anneau éclairé à nos rayons vifuels, la feconde par la trop grande obliquité du même plan aux rayons du Soleil. Cette obfervation de l'interruption de la figure ronde faire par M. Caffini, qui eft la premiere en fon genre qui ait Été remarquée , donna occafion à M. Huguens de re- treflir de plufeurs degrés les termes qu'il avoit afignés à cette phafe, & de reformer ce qu’il avoit dit dans fon fif- tême à l'égard de la durée & du tems que devoit arriver la même phafe aux années 1685 & 1701 , laquelle fui- vant cette nouvelle reformation devoit être vifible. Ce- pendant quoi-que dans les mêmes années on ait obfervé Saturne le plus affiduement qu’il ait été poñfible, on ne l'a jamais pà voir fans anfes, de forte qu'il eft certain que la phafe ronde de 1685 narriva qu'après le 1 2 Juillet, quand Saturne fe plongea dans les rayons du Soleil, & elle éroit pañlée avant le 11 Oëtobre, la premiere fois qu’on le pût voir après fa fortie des mêmes rayons ; & que la phafe ronde de 1701 étoit pañlée dès le 20 de Juillet, tant il eft difficile de déterminer le tems de la direction de cet an- neau à la Terre & au Soleil. Les Obfervations de la difparition de l'anneau & de fon retour qui devoient arriver en ces deux années par le dé- Mem. 171$. C 18 MEMOIRES DE L'ACADEMIE ROYALE faut de la lumiere du Soleil auroient été trés propres pour déterminer la fituation du nœud de l'anneau , fi on les avoit pà faire ; cependant celles que nous venons de rap- porter ne laifferont pas d'être utiles dans cette recherche... Puifque Saturne n’avoit pas encore perdu les anfes le 12 Juillet de l’an 168$ , lorfque fon lieu vû du Soleil étoit au 18° 25’ de la Vierge, & qu'il les avoit déja reprifes le x1 Otobre de la même année , lorfque le lieu de Sa- turne vü du Soleil étoit au 21° 33” du même figne; les plus grands termes qu’on puifle afligner à la difparition des anfes caufée par le feul défaut de la lumiere du Soleil fe- roit au plus de trois degrés , qui eft l'intervalle qui fe trouve entre la premiere obfervation & la feconde ; la. moitié qui eft 1° 30/ajoutée au 18° 2$/de la Vierge, lieuoù fe trouvoit Saturne le 12 Juillet, donnera l’interfe&tion de: Fanneau avec l'Orbite de Saturne au 19° $ s’ du même fi- gne. Ce lieu ainfi déterminé eft le plus avancé qu’on lui puifle afligner fuivant ces Obfervations, parce que le 11 O&tobre les anfes, lorfqu’elles alloient en augmentant. étoient plus larges qu’elles ne l’avoient été le 12 Juillet, lor{- qu’elles alloienten diminuant; ce qui marque qu’au mois de Juillet Saturne étoit plus proche de cette interfe&tion qu'au mois d'Oétobre , & par confequent elle doit être plus pro- che du 18° + de la Vierge, que du 21°: du même figne. Suivant cette détermination le lieu du nœud de l’an- neau feroit moins avancé de 35 minutes que ne le fuppofe M. Huguens. Ceux qui fuivent l'hypothefe de Copernic feront portés à croire que la difference qui fe trouve entre cette détermination & celle de M. Huguens vient d’un mouvement qu'aura eu contre la fuite des fignes cette in- terfeétion , à caufe de l’analogie qu’on pourroit peut-être trouver entre ce mouvement & celui que l'on obferve par la préceffion des Equinoxes. Mais il paroït plus vrai-fem- blable d'attribuer cette difference à la grande difficulté de: déterminer cette interfeétion ; les Obfervations que M. Huguens a employées dans.cetre recherche n'ayant point Far" . DES SCIENCES. 19 ‘été faites avec des Lunettes de la bonté de celles dont on fe fert prefentement. Aprés ces confiderations il faut pañfer à rechercher les caufes des phénomenes que nous avons obfervés cette an- née dans l'anneau de Saturne, à les diftinguer les unes des autres, à déterminer plus précifément les lieux où arrive la figure ronde, & les differens termes entre lefquels elle eft comprife. Dans l’Obfervation du mois d'Oëtobre où nous avons vû difparoître l'anneau, le lieu de Saturne comme vû de la Terre étoit au 19° 17’/dela Vierge, & comme vû du Soleil il parcouroit le 16° 11’ du même figne. Saturne étoit donc éloigné de 3 degrés & trois quarts du lieu de l’interfeétion. de l'anneau avec l’'Orbite fuppofée à 19° $ s' de la Vierge. Ce n’eft donc pas faute de lumiere du Soleil que l'anneau difparut au mois d'Oëtobre , puifque nous avons trouvé par les comparaifons précedentes qu’il fufhit que Saturne en foit éloigné d’un degré & demi, afin que l'anneau foit vifible , au lieu qu’il en étoit éloigné plus du double dans la même Obfervation du mois d'Oëtobre. Cette phafe de la figure ronde fut donc caufée par la trop grande obli- quité du même anneau à nos rayons vifuels. En effet, nous trouvons que l'œil, qui le 25 Septembre , la premiere fois que nous vimes Saturne l’année derniere 1714, étoit élevé de plus d’un degré fur la furface éclairée, fe trouva vers le milieu d'Octobre dans fon plan & fans aucune éle- vation fenfible ; ce qui a fait difparoitre les anfes. Cette Phafe eft donc femblable à la premiere qui fut obfervée par M. Caffini en 1671 avec cette difference qu'à caufe des rayons du Soleil dans lefquels Saturne fut plongé du commencement, il n’en pût voir que la fin ; & qu'au con- traire nous n'en ayons pù obferver que le commencement par les raifons que nous dirons dans la fuite. Mais avant que de les rapporter, il eft neceffaire de chercher la caufe du retour des anfes que nous avons obfervé le 10 de Fe- vrier 1715. Ci 20 MEMOIRES DE L'ACADEMIE ROYALE Pour y parvenir il faut confiderer que le ro Fevrier le lieu de Saturne comme và de la Terre étoit au 23° 18° de la Vierge & comme vû du Soleil au 20° 15’ du même figne ; ainfi Saturne comme vû du Soleil avoit pañlé le lieu de l’interfe&tion de fon anneau fuivant la détermina- tion que nous en avons faite auparavant , quoi-que fuivant la détermination de M. Huguens il ny füt pas arrivé. Nô- tre détermination reprefente donc mieux ce retour que Fautre , fuivant laquelle les anfes n’auroient dû être vifibles qu'un mois aprés. On connoit encore par-là que les anfes ne font pas retournées par la même caufe qui les avoit fait perdre au mois d'Oétobre, c’eft-à-dire , par l'expofition de fa même furface de l'anneau à la Terre, mais plûtôt de ce que le Soleil eft paffé à éclairer la furface expofée à la Terre qui étoit auparavant dans l'ombre | comme nous ex+ pliquerons un peu aprés. Cette Obfervation du 10 de Fevrier nous donne unter- me où l'anneau commence à paroître par la lumiere du Soleil , aprés qu’il a paflé fon nœud defcendant ; & l'Ob- fervation que fit M. Caffini au mois de Decembre de 1671 , nous donne un autre terme, où l'anneau commen- ça à difparoître par la même caufe avant que d'arriver au nœud afcendant. Si l’on fappofe ces nœuds oppofés l’un à Fautre, comme on fuppofe ceux de toutes les Planetes, les nœuds de l'anneau de Saturne fe trouveront à égale diftance de ces deux termes dans lefquels l'anneau eft invi- fible par le feul défaut de la lumiere du Soleil; car dans ces deux Obfervations l'œil étoit affez élevé fur la furface éclai- rée pour douter que cette caufe ait fait anticiper la perte des anfes dans l'Obfervation de 1671, & que dans l'Obferva- tion de cette année elle ait fait retarder leurs retours. Ces deux Obfervations nous ferviront donc à déterminer plus précifément qu'auparavant le lieu de l’interfe&tion de l’an- neau. Il eft vrai que dans cette méthode on fuppofe que ces nœuds n’ont point de mouvement, mais cette hypo- %hefe , qui eft fuivie par M. Huguens, n’eft pas fans fonde- DES SCIENCES 2x ment, à caufe de la conformité qui fe trouve entre la détermination que nous avons faite auparavant de ces nœuds par les Obfervations de 168$ , & celle qui refulte de la comparaifon fuivante. Voici donc de quelle maniere nous déterminons cette interfeétion. L'an 1671 M. Caffini vit difparoître les anfes le 8 De- eembre, lorfque Saturne n’étoit pas encore arrivé au nœud de fon anneau , & que comme vü du Soleil il étoit au 19°. 11 des Poiflons. Mais cette année nous avons vû paroître l'anneau, lorfque Saturne ayant paflé l'interfec- tion, comme vû du Soleil , il parcouroit le 20° 18’ de la: iVierge. Entre le lieu oppofé au 19° r1’ des Poiffons, qui eft 19° 11” de la Vierge & le 20° 18” du-même figneil y a un degré & fept minutes, qui eft l’efpace plus précis dans lequel l'anneau difparoït faute de lumiere de Soleil ; la moitié de cette difference étant ôtée du lieu de l’'Obfer- vation du-10 Fevrier 171$, donnera le lieu de l'interfec: tion de l'anneau avec l’Orbite de Saturne au 19° 45’ de la Vierge & des Poiflons. Cette détermination à laquelle nous nous-arrêtons , à caufe de la précifion de la methode qui nous a fervi à la trouver, ne differe que de ro minu- tes de celle que nous avions trouvée par les Obfervations de 1685 , mais elle eft éloignée de 45’ de celle de M. Huguens. Comme Saturne dans cet endroit du Zodiaque par- court un degré en un mois, l'anneau ne fera qu'un mois entier invifible par le feul défaut de la lumiere du Soleil , pourvû qu'en même tems l'œil foit fufifamment élevé fur la furface éclairée, & qu’on l'obferve avec des Lu- nettes femblables à celles dont nous nous fommes fervi; il xeftera doncinvifible 1 $ jotirs avant &t 15 jours aprésle paf- fige de Saturne par le r9° 45’ de la Vierge & des Poiflons. Suivant ces principes’, lorfque Saturne par fon mouve- ment excentrique parcourt la partie de fon Orbite com- tife entre le 19° 45” des Poiflons & le degré oppofé de ÉVeuce Soleil éclaire toûjours la furface sé lanneau \ LUE 22 MEMOIRES DE L'ACADEMIE ROYALE expofée vers le midi, pendant que celle qui eft tournée vers le Septentrion eft dans lobfcurité. Tout le contraire arrive lorfque Saturne parcourt l’autre partie de fon Or- bite, à caufe du parallelifime de fon anneau. Saturne s'é- tant trouvé le 25 Janvier dans l'interfeétion fuppoiée au 19° 45’ de la Vierge ; c’eft la furface Meridionale qui a été éclairée jufqu'à ce tems-là ; enfuite c’eft la Septentrionale qui a été éclairée, la Meridionale s’érant trouvée dans l'obfcurité. Mais l'œil pendant le mois de Seprembre ayant été élevé fur la furface Meridionale éclairée voyoit Saturne avec les anfes. Cette élevation ef allée en diminuant juf- qu'au milieu d'Oétobre que notre rayon vifuel rafoit la furface éclairée, & ce concours du plan éclairé de l’an- neau avec le rayon vifuel a fait difparoître les anfes. De- puis le milieu d'Oétobre Saturne a tourné vers la Terre la furface Septentrionale de fon anneau qui étoit en même temps dans l'ombre, pendant qu'il tournoit au Soleil la Meridionale. L’inclinaifon de la même furface obfcure vers la Terre alloit en augmentant , mais la Meridionale à l'égard du Soleil a toujours diminué jufqu’à la fin de Janvier que le Soleil eft paflé de la partie Meridionaleà éclairer la furface Septentrionale de l'anneau. Cette même furface étant alors inclinée à l'égard de la Terre, & beau- coup plus qu'elle ne l'étoit à l'égard du Soleil, Saturne a paru avec fes anfes affés ouvertes, mais fa lumiere étoit foi- ble , ce qui étoit une marque que le Soleil les éclairoit en- core fort obliquement le 10 de Fevrier. Depuis ce jour-là la lumiere des anfes a toujours paru plus vive, le Soleil s’élevant de plus en plus fur la même furface. C'eft de cette maniere & par ces differens principes qu'il a fallu démêler les uns des autres, qu’on peut rendre raifon de l’occultation des anfes au mois d'Oftobre, de leur retour au mois de Fevrier, & pourquoi elles ont été prés de quatre mois invifibles. Les mêmes principes nous font encore connoître que le Soleil éclairera davantage la furface Septentrionale de a DES ScrENCESs. 23 Fanneau , c’eft pourquoi les anfes ne difpaoîtront plus cette année par le défaut de la lumiere du Soleil ; mais el- les fe perdront avantlafin de Mars, parce que le plan de l'anneau prolongé pafléra par le centre de la Terre > lorf- que le vrai lieu de Saturne fera au 20°. 8/ de la Vierge , de la même maniere qu’elles fe font perduës au mois d'O&o- bre quand Saturne étoit en 19° 1 s’ du même figne, pref- que un degré moins avancé qu'il ne fera à la fin de Mars. Elles feront invifibles en Avril > Mai, Juin, & à caufe que le plan de l’anneau prolongé paffera une feconde fois par la Terre quelques jours après le commencement de Juil- let, Saturne nous prefentera le plan de fon anneau éclai- ré, & reprendra pour lors les anfes pour ne plus les perdre que dans quinze ans, quand il paflera par le nœud oppofé de fon anneau qui eft dans le figne des Poiffons. nn: REFLEXIONS PHYSIQUES SUR UN NOUVEAU PHOSPHORE, Et für un grand nombre d'Experiences qui ont étéfüites a fon occafion. Par M. Lemenrv le Cadet. O N fçait qu'ily a une grande quantité de matieres qui jettent de la lumiere , ou qui brûlent > & qu'on ap- pelle Phofphores. Les uns n’ont befoin d'aucune prépa- tation Chimique pour produire leur effet, c’eft À la nature qu'ils en font redevables , tels font les verres luifants ; le bois pourri, certaines viandes. Les autres font l'ouvrage de l'art, comme celui qu’on: üre de l’urine par la fermentation & la diftillation:, le- Phofphore Smaragdin, ceux de Baudoüin & de la Pierre de Boulogne. | 13: Nos- vembre: 1715: 24 MEMOIRES DE L'ACADEM:E ROYALE Le Phofphore de lurine devient lumineux le jour & là nuit, pourvû quil ait été expofé à l'air , il brûle & en- * flamme en cet état les matieres combuftibles , mais il faut le frotter ou le chauffer un peu auparavant, & ilne fe pré- pare que par une fort longue opération. Le Phofphore de la Pierre de Boulogne & de Baudoüin donnent de la lumiere fans chaleur, & il faut pour cela les expofer à l'air, & en plein jour , car la nuit ils ne font rien. Le Phofphore Smaragdin ne produit fon effet que par une fort grande chaleur. Mais M. Homberg en travaillant fur la matiere fécale a fait la découverte d'un nouveau Phofphore dont il nous a donné la defcription dans les Memoires de 1711. & qui rafflemble en lui toutes les proprietés particulieres des autres Phofphores , puifqu'il luit également bien le jour & la nuit, & qu'outre la lumiere qu'il répand , il s’enflamme & enflamme avec lui d'autres matieres combuftibles peu de tems aprés qu’il a été expofé à l'air, & cela fans qu'il foit neceflaire de le frotter ou de le chauffer; & ce qui augmente encore le merite de ce Phofphore , c’eft le peu de tems & de peine qu'il demande pour fa préparation. Comme la matiere fécale qui fait la bafe de ce Phof: phore a déja reçû dans les premieres voyes une prépara- tion confiderable par la fermentation , qui en a fortement exalté les foufres, on pourrait croire, & je m'étois aufli imaginé que c'éroit là pourquoi il falloit fi peu de tems & de nouvelle préparation pour la réduire en Phofphore ; fuivant cette idée, je comptois que d'autres matieres ful- fureufes qui n'avoient pas reçû une pareille élaboration ne produiroient pas un femblable effet, étant traitées fuivant ke même procedé, & s'il y en avoit quelqu’une dont j'ef- pcrafle quelque chofe , c’étoit l'urine dont on tire par une autre opération un Phofphore brûlant , comme nous l'avons déja dir. La curiofité m'engagea donc à travailler fur une gran- de sie semé RS Ders € DES SCIENCES: 3 de quantité de matieres , Pour verifier mes conjeQtures , &t pour découvrir, s’il étoit poflible, quelque chofe de nou- Veau. J'effayai d'abord l'urine avec une efpece de confiance de réüfite ; & comme cette liqueur ne donne de Phofphore par l'autre opération dont on vient de parler , qu'aprés avoir fermenté long-temps, je la laiffai auffi plufieurs mois €n fermentation avant que de Pemployer; mais aprés avoir fait plufieurs tentatives inutiles Pour en tirer du Phofpho- re, J'eus lieu de croire pourlors que jem'érois trompé dans mes efperances. Ce qui augmentât encore infiniment ma furprife , c’eft qu'un trés grand nombre d’autres matieres dont je n’ef- perois rien ; ou prefque rien , & fur lefquelles je ne m’é- tois mis à travailler que Pour n'avoir rien à me reprocher, réüflirent prefque toutes aufli-bien que la matiere fécale. Cette découverte pourra dorefnavant fauver à lartifte le défagrément de mettre en œuvre cette matiere, & étend & multiplie infiniment la bafe de nôtre Phofphore, Toutes ces experiences ont déja été rapportées dansun autre Memoire avec les circonftances particulieres qui ont accompagné chaque opération, & J'y ai fait voir qu'il n'y avoit prefque point de matieres végétales & animales qui ne fuffent fufceptibles de l'effet dont il s’agit par l’o- pération connuë ; telles font les femences ou farines , le miel, le fucre , les feüilles les fleurs, les bois, les raci- nes de differentes Plantes , les huiles tirées par expreflion & par diflillation, le fang , les chairs de Bœuf , de Veau, de Mouton , les Vers de terre > les Mouches, le jaune d'œuf. J'ai fait encore tout nouvellement un Phofphore avec le crâne humain, les os les graiffes , les ongles , & gence- ralement toutes les fientes d'animaux. J'ai prouvé en fecond lieu dans le même Memoire que Alun que M. Homberg mêle en parties égales avec la matiere fécale, pouvoit être employé en plus grande dofe, Mem, 171$. D 26 MEMOIRES DE L'ACADEMIE ROYALE & réüflifloit même mieux de cette maniere en certains cas ; Que fuivant la nature des matieres particulieres , ik failoit augmenter plus ou moins la dofe de ce fel , & qu'au- de-là de la dofe requife pour chaque matiere, ce qu'on: en adjoutoit de plus , ne faifoit que diminuer l'effer du: Phofphore , ou le faire manquer tout-à- fait. J'ai marqué encore que le procedé ou du moins le feu: qu'on employoit devoit differer fuivant la nature des ma- tieres. Enfin, j'ai fait voir que des Sels qui contiennent par- faitement le même acide que l’Alun ; que ces acides dé- gagés de leurs parties terreufes & réduits en efprit,.& que d’autres fels concrets chargés d’une autre efpece d'acide, tels que Le Salpêtre, qui par rapport à des experiences fen- fibles paroitroient bien plus propres à favorifer l'effec du: Phofphore que l'Alun, n’ont pourtant rien fait par l’opé- ration prefente, ce qui marque qu'il y a bien des matieres fulfureufes qui peuvent être fubftituées dans cette opéra- tion à la matiere fécale, mais qu’il n’y a point de fels, ou. du moins qu'il n'y en a guere qui puiflent réüilir au dé- faut de l'Alun. Je me fuis contenté dans mon premier Memoire de rapporter en détail toutes ces experiences fans y Joindre aucune réflexion phyfique , me refervant à le faire dans celui-ci, c’eft-a-dire, aprés avoir repeté & retourné detou- tes fortes de façons les mêmes experiences , & en avoir fait de nouvelles dont je pufle tirer quelques lumieres pour la mécanique de nôtre Phofphore , & pour l'intelli- gence des particularités que j'ai obfervées dans la fuite de mon travail. C'eft par cette répetition d’experiences que je me fuis relevé d’une erreur où j'avois été naturellement conduit par les premieres experiences que j'avois faites fur l'urine, & en confequence defquelles il paroïfloit que l'opération de nôtre Phofphore m'étoit point propre pour tirer celui de l'urine, Faïfant donc réflexion dans la fuite qu'avant ut DES SCIENCES. 27 ‘que d'employer toutes les matieres fulfureufes qui m’a- Noient parfaitement réüffi, je ne les avois point fait pañler par la fermentation comme je l’avois fait à l'urine, je ju- geai que fi je traitois cette liqueur comme les matieres dont on vient de parler , peut-être me donneroit-elle un Phofphore, & c’eft ce que l'experience m'a parfaitement confirmé ; toute la difference qui fe trouve entre ce Phof- phore & ceux que j'ai faits avec d'autres matieres , c’eft que celui-ci s'allume beaucoup plus lentement à l'air , mais quand une fois il a commencé à prendre feu, il agit à peu prés aufli fortement que trous les autres. Cette obfervation fait bien voir que fouvent à force de rafinement & de précaution, on peut trouver le fecret de manquer les experiences les plus fimples & les plus fa- ciles ; & ce n’eft pas le feul cas où j'aye vû arriver la mé- me chofe. Il paroïtra peut-être étrange qu'il faille que l'urine fer- mente un efpace de temps fort confiderable pour pou- voir enfuite donner fon Phofphore par l’ancienne opéra- tion dont il a été parlé, & que par la nôtre elle ne puiffe le donner quand elle à fermentéde même. Pour refoudre promptement cette difficulté , il n’y a qu'à comparer opération à opération : dans la premiere le Phofphore urineux monte par la diftillation , & on ne l'obtient que par-là; or plus la liqueur a fermenté, plus la matiere du Phofphore eft développée & en état de s’éle- ver ; mais dans nôtre opération il faut que la matiere du Phofphore refte au fond du vaifleau, car tout ce qui s’en échappe en l'air eft autant de perdu pour l’artifte. Par con- fequent fi la fermentation donne lieu à cette matiere de f dégager jufqu'à un certain point , il s’en diflipera tant “enfüuite par le feu de la calcination ; qu'il ne reftera plus aprés l'opération qu’une efpece de téte-morte incapable d’aucun effet. Hé Il n'a encore paru en travaillant fur l'urine que d’au- tres circonftances empêchoient ou diminüoient l'effet de D ji; >8 MEMOIRES DE L'ACADEMIE ROYALE nôtre Phofphore urineux ; tels font l’évaporation de la = queur à un feu trop violent, la matiere du vaifleau où fe fait l'évaporation, la nature de l'urine qu’on employe, & qui ne laifle pas que de varier fuivant les differentes faifons de l’année , & fur-tout par les differentes boiflons dont on a coutume de fe fervir. J’aurai lieu dans la fuite de verifier ces circonftances, & j'en rendrai compte à la Compagnie. Pour entrer prefentement dans la mécanique de nôtre Phofphore , il faut examiner & la nature des matieres qu’on employe pour le faire; & l’alteration particuliere qui leur arrive pendant l’opération. Ces matieres font d’une part chargées de beaucoup d'huile , & elles doivent être telles pour la produétion du Phofphore , car fi elles ne conte- noient pas une certaine quantité d'huile , le mêlange feroit abfolument incapable de prendre feu ; le jaune d'Oeuf, par exemple , fournit un excellent Phofphore, parce qu'il eft trés fulfureux , mais le blanc d’Oeuf qui l’eft infiniment moins n’en donne point. L'autre partie du mêlange, c’eft l'Alun , qui, comme on fçait, n’eft autre chofe qu'un fel concret formé par l'union d’un acide vitriolique avec une matiere terreufe. A l'égard de l'opération elle confifte à deffecher exaétei ment , & à calciner jufqu’à un certain point les deux ma- tieres qui ont été mêlées, tant pour les priver de leur hu- midité aqueufe , que pour enlever à la partie fulfureufe du mêlange les fels volatiles & les acides qu’elle pourtoit contenir. Cette circonftance ef fi effentielle pour la réüf- fite du Phofphore , que fans elle il ne s’en feroit point; comme on le verra par la fuite. Mais lexhalation des fels volatiles, & des acides propres de la matiere fulfureufe ne fçauroit fe faire fans qu’il s'échappe en mêmetemps beaus coup de fon huile , & même de l'acide vitriolique contenu: dans lAlun, & qui s'en détache d'autant mieux qu'il fe tfouve joint alors à des parties huileufes qui lui fervent de vehicule , & qui l'exaltent & lélevent infiniment plus: , . | DÉS SCIENCES. 25 vite qu'il ne le feroit fans cela, comme mon Frere l’a prou- vÉ par des experiences faires fur des acides vitrioliques for- tement engagés dans un corps metallique , & mêlés avec un intermede huileux. L'évaporation des parties huileufes & de l'acide vitrio- lique en queftion fe fait affés connoître, parce qu'il fe fu- blime pendant l'opération , un veritable foufre commun, qui en s’exhalant en l'air, répand fortement fon odeur, & dont une partie fe trouve fouvent arrêtée au cou du ma- tras & au bouchon , or on fçait que le foufre commun n'eft autre chofe qu'un compofé d'acide vitriolique , & d’une fubftance fulfureufe intimement unis enfemble. Par confequent ce qui refte d'huile dans la matiere du Phofphore aprés fa calcination , c’eft ce qui n’a pû en être enlevé , ou pluftôt ce qui tenoit le plus fortement à la partie fixe & terreufe du mêlange. Or par cela même que cette portion huileufe a foutenu conflamment l'effort de Îa calcination fans en être ébranlée , & fans abandonner le fond du vaifleau ; le feu a eu tout le temps de la travail- ler , & de la reduire au point de pouvoir s’allumer trés facilement, ce qu'il opere alors non feulement en la dé- poüillant & la dégageant de ce qui pourroit mettre obfta. cle à fon inflammabilité ; mais encore parce qu’en frap- pant continuellement fur cette matiere, il la rarefie , la dé- veloppe & la difpofe par-là d'autant mieux à fe livrer à Fagent qui doit l'exciter à prendre feu, commeil fera ex: pliqué dans la fuite. Ni} À l'égard de l'Alun , quoi-qu'il ait perdu pendant la calcination un certain nombre d'acides, il lui en refte en- core beaucoup , ce qu'il eff aifé de reconnoïître, parce que quand le Phofphore ef fait, & qu'il vient enfuite à s'allu- mer, il jette une trés forte odeur de foufre commun; de plus on fçait que les acides vitrioliques , & fur-tout ceux qui étant le plus profondément engagés dans leur matrice terreufe , montent les derniers dans la diftillation:, deman- dent plus de temps pour être enlevés que ds : qu'on em ii, 30 MEMOIRES DE L'ACADEMIE ROYALE ploye pour la préparation du Phofphore. Tout ce qui peut donc arriver à ces acides, & ce qui leur arrive en effet, comme on le verra par la fuite , c’eft de fe dégager de leur gaine terreufe , en forte néantmoins qu'ils y tien- nentencore un peu , & qu'au moindre effort ils puiflent s’en débaraffer pour s’aller loger ailleurs. Enfin, fi la calcination fait fortir de la partie terreufe du mélange , beaucoup d'huile & plufeurs acides, elle y introduit en place beaucoup de parties de feu , comme il arrive en pareil cas à un grand nombre d’autres matieres calcinées, & c’eft prefqu'uniquement fur le compte de ces parties de feu nouvellement introduites que M. Homberg mettoit l'effet du Phofphore. A la verité on ne peut dif- convenir qu’elles n’ayent part à ce Phénomene , mais il y a encore une autre caufe plus immediate & plus effentiel- le qui travaille à fa produétion , & fans laquelle malgré les parties de feu la matiere ne s’allumeroit jamais. Pour concevoir à prefent comment la matiere , ainfi préparée, prend feu fi aifément peu de tems aprés qu'elle a été frappée par l'air, faifons attention à une experience curieufe qui a déja été rapportée dans cette Compagnie , & dont nous retrouverons parfaitement toutes les circonf- tances dans le phénomene que nous avons à expliquer. On fçait que l'huile de Vitriol verfée fur differentes hui- les tant eflentielles qu’autres, y excite une fermentation violente accompagnée d’une chaleur & d'une flamme pro- pre à allumer d’autres corps ; mais il eft à remarquer que pour que la liqueur acide opére comme il faut, elle doit être autant déphlegmée qu’elle le peut-être ; c’eft-à-dire, qu'on ne lui doit laïffer de phlegme que ce dont fes acides ont un befoin indifpenfable pour leur fervir de vehicule. Certe liqueur n’opére encore jamais mieux que quand elle eft nouvellement diftillée , car elle contient alors beau- coup plus de parties de feu qu’elle ne le fait dans la fuite , ce qu'il eft aifé de reconnoïtre , parce que quand étant nouyellement diftillée, on la mêle avec de l'eau , elle PSE PTE | | | DES SCMENCE.S 3r Féchauffe beaucoup plus que quand aprés avoir été gar- dée, beaucoup de parties de feu ont eu le tems de s’en dégager & de s'envoler. En effet, on fçait que les parties de feu augmentent beaucoup la vivacité & l’aétion des aci- des, & que quand on veut hâter l'effet d’une liqueur acide fur un corps , on a foin d'y introduire des parties de feu en la faifant chauffer. A l'égard des huiles comme elles ne fe laiffent pas tou- tes pénetrer par les acides qu’on y verfe, & qui n’excitent de fermentation que dans quelques-unes; il n’y en a auf que de certaines qui font inflammables par ce mélange, -& celles qui le font n’ont vrai-femblablement cette pro- prieté que parce que contenant intérieurement peu d’aci- des, ceux qui leur viennent de dehors y trouvent d'autant plus d’endroits à s’aller loger, & cela par la même raifon qu'une liqueur acide n’agit point, du moins fenfiblement, fur un fel concret, qui a déja fa provifion faite d'acides, & agir fortement fur un autre fel concret devenu alkali par la perre.de fes acides propres. - Si l'on applique prefentement à la matiere de nôtre Phofphore toutes les circonftances de l'experience propo- Le, on reconnoîtra d’abord que la partie huileufe de cetre matiere eft d'autant plus propre à admettre les nouveaux acides qui lui feront offerts , qu'elle a déja perdu par la calcination la plus grande partie de ceux qu’elle contenoit naturellement. Pour ce qui regarde l'acide vitriolique de l’Alun, non- feulement il refide dans le mêlange, maisileft encore dans la fituation la plus propre à allumer la matiere fulfureufe ; ceft-à dire que le feu de la calcination qui a été employé, . ne l’a point entierement dégagé de la partie terreufe dont iléroit enveloppé ; car fi cet acide eur été parfaitement li- bre, il fe feroit uni dans lopération même à la partie ful- fureufe du mélange, & auroit formé dés lors un verita- ble foulfre commun; c’eft aufli ce qui arrive quand à la place de l'Alun, où l'acide vitriolique eft enveloppé par 32 MEMOIRES DE L'ACADEMIE ROYALE une matiere terreufe, on fe fert d’un acide tout dévelop= pé, tel qu'il eft dans d'huile de Vitriol, l'efprit de Soufre, Fefprit d'Alun, ou quand au lieu de calciner un certain tems l Alun qu'on employe, on pouffe la calcination beau- coup plus loin; ou enfin lorfau'en réduifant l'Alun en fuñon, on donne lieu par là à fes acides de fe dévelop- per bien plus vite, & de s'unir brufquement à la matiere huileufe , qui ayant acquis la forme veritable de foufre commun, n'eft plus capable de s’allumer à l'air à la fa- con de nôtre Phofphore ; en effet on a beau expofer du Soufre commun à l'air, il ne s'allumera jamais , car les acides ne font enflammer les huiles qu'au moment qu'ils les pénétrent, & quand ils les ont une fois péné- trées , bien loin de les rendre plus inflammables dans la fuite, ils font que le feu méme a plus de peine à les en- flammer en cet état. . L'opération de nôtre Phofphore n’eft donc, à propre- ment parler, que le commencement de celle du Soufre commun artificiel , ou plütôt ces deux opérations ne diffe- rententr’elles qu’en ce que dans l’une les principes du Sou- fre commun s’uniflent entierement pour la formation de ce mixte, & que dans l’autre qui eft celle de nôtre Phof, phore, ces principes ne font que fe préparer à l'union qu'ils doivent contraéter enfuite de l'opération par l’entre- mife de l'air qui racheve la formation du Soufre commun commencée par la calcination du mêlange ; enforte que fi par hazard la matiere du Phofphore contenoit quelques acides qui fe fuffent unis dans l'opération même à des par- ties huileufes , l'effet du Phofphore qui furvient enfuite ne devroit point être mis fur leur compte , mais fur celui des acides qui n’auroient point encore été dans le même cas. Il s’agit prefentement de faire voir comment la prefen- ce de air peut fi promptement opérer l’union des acides, des Soufres & du mêlange , & obliger en même terms la matiere à prendre feu. Cette DES SCIENCES: 33 Cette union qui n’a pù s’accomplir pendant le tems de la calcination, parce qu’elle n'a pas été fuffifamment pouflée , fe trouve dans la fuite l'ouvrage de la fermenta- tion; c’eft par la même voye que plufieurs autres matie- res s’uniflent & s’enflamment , & il n’y a point d'autre moyen de procurer cette union au défaut du feu : mais la matiere de nôtre Phofphore ne peut entrer en fermenta- tion fans un fecours étranger , d'autant que la calcination lui a enlevé toute l'humidité qui pouvoit , en fervant de vehicule à fes acides, les mettre en état d’agir fur les hui- les ; car c’eft une verité conftante en Chimie, que les fels n’agiffent qu'autant qu’ils font diflouts, & l'experience nous apprend que plus les matieres font féches, moins leurs principes font en état d'agir les uns contre les autres, & moins elles s’alterent par la fermentation; nous fcavons en- core que la prefence de l’aireft abfolument neceffaire pour la fermentation de plufeurs corps , qui fans air demeure- roient un tems fort confiderable fans fe corrompre , & qui le font dés qu'ils font frappés par l'air. Enfin, perfonne n'ignore que les corps combuftibles ne s’allument point fans le fecours de l'air ; par confequent on ne doit point être furpris fi la matiere de nôtre Phofphore ne fermente & ne s'allume qu’autant qu’elle eft expofée à l'air; mais ce qui contribué le plus dans ce fluide à l'effet de nôtre Phof- phore , c’eft l'humidité qu'il porte toûjours avec lui, & qui s’attachant aux acides vitrioliques de la matiere, leur fert de diflolvant, & les détermine par le mouvement qu'elle leur communique , à pénétrer letiflu de l'huile du mêlange de la même maniere que la partie aqueufe de l'huile de Vitriol détermine les acides de cette liqueur à pénétrer & à enflammer les huiles effentielles qu’on leur prefente. Peut-être aura-t-on un peu de peine à concevoir com- ment l'air peut communiquer tout d’un coup affez de par- ties aqueufes à la matiere de nôtre Phofphore pour un effet aufli fubit & aufli confiderable que celui qui en re- Mem. 1715. | 24 MEMOIRES DE L'ACADEMIE ROYAEE faite ; mais 1°. nous avons déja remarqué qu'il falloit trés- peu de flegme pour mettre ces acides en état d’agir vigou- reufement fur les huiles, & de les enflammer. En fecond lieu tout ce que je viens d’avancer au fujet de l'humidité de Fair par rapport aux acides vitrioliques , fe trouve parfaitement juftifié par deux experiences que j'ai empruntées de mon Frere, & qui prouvent manifefte- ment que dés que les acides vitrioliques font expofés à Fair, ils lui dérobent & en entraînent en peu de rems une quantité fenfible de parties aqueufes. La premiere expérience fut un effet du hazard. Mon Frere avoit laiffé un petit pot de fayance rempli aux deux tiers d’efprit de Vitriol , & n’avoit pas fongé à le couvrir; il fut furpris le lendemain que le petit pot fe trouvoit beau- coup plus rempli que le jour d'auparavant, ce qui lui fit naître le deffein de verifier cette obfervation en la repetant plufieurs fois, & il a toûjours remarqué que la liqueur augmentoit plus ou moins de volume, fuivant qu'il y avoit plus ou moins d'humidité dans l'air, & qu'une fois entr'au- tres elle avoit augmenté de prés de moitié en l’efpace de deux jours. La 2 experience qui a encore plus de rapport à la ma- tiere de nôtre Phofphore, c’eft qu’aprés avoir diffout du fer par l'efprit de Vitriol, & avoir enfuite diftillé une por- tion des acides qui s'étoient engagés dans le fer, la partie reftante dans la cornuë, & qui étoit un Colcothar fort fec & chargé de beaucoup d'acides, s’étoit trouvée trés moüillée par l'humidité de l'air, peu de tems aprés y avoir été expofée hors de la cornuë, ce qui n’étoit point arrivé de même à une autre portion de la même matiere confervée dans un vaiffeau bien bouché. Cetteexperience qui a été pie fois repetée, prouve évidemment que tant que la matiere de nôtre Phofphore eft dans un vaif- feau bien bouché , & à l'abri de l'impreflion de l'air exte- rieur , elle peut s’y conferver féche & fans alteration bien fenfible pendant un certain tems, ce qu’elle ne peut fai- raz Le ee DES SCIENCES. 3$ te dans la fituation contraire, où l'humidité de l'air ne tarde guere à s’y accrocher; & en effet l’alun que contient cette matiere fe trouve parfaitement au point du Colco- thar de l'experience propofée, il a perdu de même par le feu un certain nombre d'acides , il lui en refte encore beaucoup ; & ce qui augmente peut-être la facilité qu'il a en cet état à être moüillé par l'air aufli-bien que le Colco- thar dont il a été parlé, & plufieurs autres matieres calci- nées, c’eft que les acides qu’il a perdus pendant la calci- nation ayant laiflé dans fa partie terreufe plufieurs locu- les vuides qui forment une efpece de corps fpongieux, l'air qui vient enfuite à pafler & repafler au travers de ces locules, ne peut s'empêcher de dépofer contre leurs pa- rois une portion de l’humidité dont il eft chargé, & qui fe trouve arrêtée au pañlage. Enfin, comme la matiere de nôtre Phofphore eft deve- nuë par la calcination une veritable Chaux, & qu'il eft de fait & d'experience que leau qui pénétre les matieres cal- cinées en reçoit toûjours une chaleur plus ou moins forte, fuivant la quantité de parties de feu dont ces matieres ont fait provifion ; il eft clair que celle du Phofphore doit échauffer les parties aqueufes de l'air qui s’y engagent & qui en deviennent plus aétives & plus propres à dégager les acides vitrioliques de l'Alun, & à les pouffer avec force contre les parties huileufes de la matiere, par la même raifon que l’huile de Vitriol nouvellement diftillée , ou qu'on a eu foin de chauffer , agit’ alors bien plus efficace- ment fur les corps qu’elle eft capable de diffoudre. C’eft ainfi que les parties de feu contribuënt à l'effet de nôtre Phofphore , mais 1°. fi la partie terreufe de ce Phof- phore n’étoit chargée que de ces parties de feu acquifes par la calcination, quand elles y feroient même en plus grande quantité qu’elles n’y font, l'air en frappant fur la matiere ne l’allumeroit jamais ; nous en avons une preuve fenfble dans la Chaux expofée à l'air , fur-tout quand elleeft humide ; car quoi-qu'elle y perde beaucoup 1J 36 MEMOIRES DE L'ACADEMIE ROYALE de parties de feu, & qu’elle s’y éteigne en quelque forte; comme elle ne contient point de parties huileufes & in- flammables , on ne l’y voit point aufi s'enflammer. Nous avons encore une preuve de cette verité dans les fels fixes alkalis qui contiennent tous aufli beaucoup de parties de feu, & fur lefquels l'humidité de l'air opere encore plus promptement que fur la Chaux, fans en faire fortir au- cune lumiere. En fecond lieu, fi avec les parties de feu il n’y avoit dans la matiere du Phofphore que des parties huileufes, elle ne s’allumeroit point encore à l'air; j'en ai une preuve convainquante dans les matieres fulfureufes, qui ne man- quent pas de donner un Phofphore quand elles ont été mêlées avec l’Alun , mais qui le manquent toûjours quand elles ont été calcinées feules, & fans le mélange de ce fel. J'ai encore tenté avec aufli peu de fuccés de faire un Phofphore fans Alun avec un mélange de Chaux & de plufieurs matieres fulfureufes ; ce qui prouve qu’on ne peut fe pafer dans nôtre experience d’un acide vitriolique; qu'il eft agent principal & immediat de l’'embrafement de la matiere fulfureufe , & que fans lui elle ne s’allumeroït ja- mais à l'air malgré toute la provifion pofhble de parties de feu. Il ne me refte plus que quelques reflexions à faire à loccafion desdifferentes matieres qui ont été effayées pour la production de nôtre Phofphore. La premiere de ces reflexions, c’eft que quand une matiere fulfureufe regorge en quelque forte d'acides, & particulierement d’acides vitrioliques , elle n’eft point fuf ceptible de l'effet du Phofphore; car pour que les acides étrangers, c’eft-à-dire ceux de l’Alun, puffentagir fur cette matiere , il faudroit que la calcination l'eût auparavant dé- poüillée de fes propres acides, & comment le feroit-elle, puifque ces ae étant beaucoup plus pefants & plus dif- ficiles à s'élever que la partie fulfureufe , ou demeurenc DES SCIENCES 37 avec elle au fond du vaifleau , ou s'ils s'élevent, c’eft avec elle, & à la faveur de cette matiere dontils ne fe defunif- fent point , & s'ils s’en defuniflent, ils retombent par leur pa au fond du matras, & la laiffent échapper en ‘air; or dans tous ces cas la partie fulfureufe fe trouve éga: lement impraticable à l'Alun, cars'ilavoità agir, ce feroit für la portion huileufe reftée avec lui au fond du vaifleau , mais il y trouve un obftacle invincible par les acides pro- pres dont cette matiere n’a pà fe débaraffer. C'eft-là la ‘faïifon pour laquelle on n'obtient rien de plufieurs mine- raux trés fulfureux, tels que le foufre commun, l’Anti- . moine. C’eft auffi le plus ou le moins de fel fixe contenu dans les differentes matieres fulfureufes, qui fait que les unes exigent plus d’Alun que les autres pour produire leur effet ; car fi l’on n’employoit pour toutes que la même dofe d’A- lun , les acides de ce fel qui dans les matieres fort peu chargées de fel fixe, ne trouveroient à agir que fur leurs parties huileufes, fe partageroient dans les autres entre leur fel fixe & leur huile , qui faute des acides que le fel fixe lui auroit dérobés, ne feroit pas fuffifamment pénétrée pour pouvoir s’allumer. C’eft-là ce qui fait qu'un grand nombre de vegetaux qui, comme l’on fçait, contiennent bien plus de fel fixe que les animaux, ne peuvent donner de Phofphore par la même dofe d’Alun qui fufir aux au- tres pour cet effer. Mais quand on a foin d'augmenter la dofe de l’Alun à proportion de celle du fel fixe, l'huite vegetale reçoitalors pour fon partage autant d'acides qu’en reçoit dans l’autre cas l'huile animale, & l'effet du Phof. phore devient à peu-prés le même. L’experience m'a encore fait remarquer que plus une matiere eft chargée d'huile, comme le font les femences comparées aux feüilles & aux fruits, plus il y faut mêler d'Alun > tant pour fufhre à la quantité de l'huile, que pour Férendre & la tenir difperfée en petites maffes. Car cha- que petite maffe huileufe à befoin d'un certain nombre: E ii, 38 MEMOIRES DE L'ACADEMIE ROYALE d'acides pour la penetrer à la fois, fans quoi la matiere frappée feulement en quelques endroits ne feroit tout au plus que s’échauffer fans répandre de lumiere, comme je lai fouvent vû arriver ; cela étant, plus il y a de ces maf fes huileufes dans une matiere, plus la dofe de l’Alun doit être grande, d’ailleurs plus la matiere fulfureufe eft éten- duë par lintermede de l’Alun, plus elle a de furfaces, & plus elle offre aux acides d’endroits à la percer dans le même tems; c’eft par la même raifon qu'un morceau de bois coupé en petites parties fort minces, eft infiniment pluftôt allumé que quand il étoit en mafle. Cependant quand on employe plus d'Alun qu'il n’en faut pour la matiere fulfureufe , l'effet du Phofphore dimi- nuë confiderablement , ou manque tout-à fait; foit parce que le furplus d’Alun inutile pour allumer la matiere, ne fait que pefer deflus, l’étouffer en quelque forte , & empê- cher le feu & la lumiere du Phofphore de s'éxalter & de fe répandre, foit parce que toutes les maffes huileufes du mêlange font alors trop éloignées les unes des autres, car quand elles font dans une certaine proximité , & que la petite flamme des unes peut s'étendre, & atteindre juf- qu'aux autres elles s’allument toutes mutuellement, & celles qui font plus enflammées ne manquent pas d’en- flammer celles qui le font moins, ce qu'elles nepourroient faire dans un plus grand éloignement ; foit encore parce que l'Alun ne peur recevoir alors une préparation auf exacte pendant le tems de la calcination , qu'il le fait quand il eft dans une dofe proportionnée à celle de la ma- tiere huileufe ; car pour que l’Alun agiffe vigoureufement fur l'huile , il faut auparavant qu’il ait perdu plufieurs aci- des à la place defquels il fe foit placé un certain nombre de parties de feu toutes prêtes à joindre dans la fuite leur effort à celui des derniers acides de ce fel au moment de leur aétion fur la partie huileufe du Phofphore ; or ce qui favorife l’évafon des premiers acides , c’eft la portion hui- leufe du mélange deftinée à s'échapper en l'air, & qui en: DES SCIENCES. traine avec elle plus ou moins d'acides, fuivant qu’elle eft plus ou moins abondante , par confequent quand elle eft en trop petite quantité par rapport à l'Alun, chaque pe- tite portion de ce fel conferve une plus grande quantité d'acides, & faure d’une préparation fufifante, eft d’au- tant moins capable d'agir , que l'humidité de Pair s’y loge alors moins facilement : Car l'experience nous fait connot- tre qu’un grand nombre de fels qui s’humeétent peu à l'air, le font trés fort & trés promptement, quand la calcina- tion leur a fait perdre un certain nombre d’acides. Enfin, fi plufieuts fels fubftitués à l’Alun dans l’opéra- tion de nôtre Phofphore , empêchent de réüflir, ce n’eft pas que les acides dont tous ces fels font chargés foient incapables de penétrer & d’enflammer les huiles propres à cet-effet, car l'experience prouve manifeftement le con- traire ; de plus quelques-uns de ces fels contiennent un acide de la même nature que celui de l’Alun. C’eft donc à d’autres circonftances particulieres à cha- cun de ces fels que doit être attribuée la difference dont il s’agit; le Salpêtre, par exemple, contient un acide fi facile à être enlevé par le feu , qu'a peine en refteroit-il aprés l’opération pour enflammer l'huile , fi tant eft qu'il en reflâtaufli, car ce fel n'eft pas plütôt mêlé à la matiere fulfureufe , qu'il y excite une détonnation qui l'a fait diffi- ne en peu de tems, Le défaut du Salpêtre pour nôtre hofphore ne vient donc précifément que de la trop grande difpofition qu’il a à agir fur les huiles, & de la vivacité avec laquelle il yagit, & qui ne lui permet pas d’atrendre pour cela le tems ordinaire de la calcination que ce fel n’eft pas capable de foûtenir ; à cela prés, il eft fi propre à agir fur la matiere même de nôtre Phofphore toute preparée avec l’Alun , que quand on y en mêle un peu, avant que d'expofer cette matiere à l'air, elle s’y en- flamme avec beaucoup plus de force qu’elle n’eut fait fans ce nouveau fel; ce qui n’arriveroit point, fi à la place du Salpêtre , on ajoûtoit à ce mélange tout préparé, ou de go MEMOIRES DE L’'ACADEM1E ROYALE nouvel Alun, ou d’autres fels qui bien loin d'augmenter l'effet du Phofphore ou le diminuëroient, ou le fupprime- roient tout-à-fait. Ce qui a été dit au fujet du Salpêtre fubftitué à l’'Alun dans le mêlange & la préparation de nôtre Phofphore fait affez connoître que les autres fels dont le feu détache & enleve auf trop facilement les acides, ne font nulle- ment propres pour la compofition de nôtre Phofphore, par une raifon contraire on ne doit encore rien attendre des fels dont les acides trop engagés dans leur matrice ter- teufe ou métallique , ne s'en développent point affés par le moyen du feu, pour agir avec une certaine force fur la partie fulfureufe du mélange; c'eft peut-être là le cas où fe trouve le Colcothar, à quoi l'on pourroit adjouter que quand l'humidité de Pair vient à frapper les acides de cette matiere, fi quelques-uns de ces acides fe dégagent jufqu’à un certain point du métal qui leur fervoit de matrice, ils entraînent toûjours avec eux une fubftance grafle & onc- tueufe, qu'ils ont puifée dans les pores même de leur mé- tal, & quine leur permet pas de pénétrer avec autant de force & de facilité le tiffu d’une autre matiere fulfureufe qu'ils le feroient fans cela. Une autre caufe qui peut encore empêcher plufeurs {els d’excirer comime l’alun, le feu, & la lumiere du Phof phore, c'eft qu'aprés leur calcination ils font trop , ou trop peu fufceptibles de l'humidité de l'air, ce qui fair que leurs acides ou manquent de vehicule, ou fe trou- vent fi fort étendus & affoiblis par la quantité de leur dif- folvant, qu'il ne leur eft pas poflible d'agir alors avectoute la promptitude & la vivacité requife pour l'effet de nôtre Phofphore. Enfin, comme la réüflite de ceteffet dépend de l’affemblage d’un certain nombre de circonftances dé- licates, dont la moindre eft capable de faire manquer l’ex- perience, il eft bien difficile qu'un fel puiffle répondre à point nommé &t à la fois à toutes ces circonfiances, & par confequent DES SCIENCES. 41 confequent on ne doit pas être furpris de ce que de tant de fels qui ont été éprouvés, l’Alun feul fe foit trouvé ca- pable de fatisfaire à tout. OBSERVATIONS NOUVELLES SUR SATURNE. Par M. Cassini. E fÿftême de Saturne eft fi admirable par la figure finguliere de cette Planete, par la varieté de fes - apparences & par le nombre des Satellites qui l’accompa- gnent, qu'on ne peut gueres s'imaginer d'objet plus pro- pre à exciter la curiofité des Philofophes & de tous ceux qui s'occupent à la contemplation des Corps celeftes. Dans les premieres Obfervations qu’on fit de Saturne immediatement aprés la découverte des Lunettes, on re- connut de côté & d'autre de cette Planete deux Corps lu- mineux qu'on jugea d’abord être deux Satellites immo- biles. Les differens afpeëts fous lefquels on les vit dans la füite , leur fit donner diverfes figures, jufqu'à ce que M. Huygens démontra que ce que l'on avoit apperçû n'é- toit point des Satellites, mais un anneau rond & plat qui environne cette Planete, & qui forme diverfes apparen- | ces, fuivant que nôtre œil eft plus ou moins élevé fur le plan de cette anneau. Cette découverte fut fuivie en divers tems de celle des cinq Satellites qu'on y obferve prefentement, & enfin nous reconnûmes l'année derniere des apparences fingu- lieres dans le mouvement du cinquiéme Satellite , qui étoient caufées par l'inclinaifon du plan de fon Orbite à l'égard de celui de l'anneau. Ces dernieres Obfervations avoient été faites avec des Verres de Lunette d’un trés grand foyer que nous avions Mem, 1715. ) 4. Mai 171$. 42 MEMOIRES DE L'ÂCADEMIE ROYALE trouvé le moyen d'employer avec prefqu’autant de facilité que l’on fe fert de Lunettes qui ont beaucoup moins de longueur , ce qui nous avoit donné lieu d’efperer non-feu- lement de pouvoir perfeétionner, mais même de décou- vrir dans la fuite ce qui pourroit être encore caché dans le’ fyfême de cette Planete. Ainfi nous avons crû qu'il étoit de nôtre devoir de ren- dre compte au public de la fuite de nos Obfervations & des confequences qu'on en peut tirer. On y verra les degrés de connoiffance que nous avons acquife par le moyen de ces Obfervations, & lon indi- quera ce qui refte encore à defirer pour l’entiere perfec- tion de ce fyftême. La premiere apparence finguliere que nous avons ob- fervée autour de cette Planete, a été la perte de fon an- neau, qui étant large & fort mince, & ne nous prefentant que fa furface étroite, a difparu à nos yeux vers le milieu d'Oëtobre de l’année derniere. On l'a vû enfuite reparoïtre au mois de Fevrier pen- dant quelques jours , aprés quoi on l’a perdu de vüë pour la feconde fois. C'eft l'état où nous voyons prefentement Saturne, & où il reftera jufqu’au mois de Juillet que nous verrons fon anneau reparoître de nouveau & augmenter enfuite pref- que continuellement pendant l'efpace de fept années , aprés lefquelles il paroîtra dans fa plus grande largeur. Ces diverfes Phafes qu'il y avoit 44 ans qu'on n'avoit obfervées ont été décrites trés exaétement par M. Maraldi, qui les aemployées pour déterminer le nœud de l'anneau & pour pouvoir prédire à l'avenir de femblables appa- rences. Voici quelques Obfervations nouvelles qu'il nous a réüfMi de faire depuis fort peu de tems, & que nous avons jugées propres pour nous former une idée du fyftême de cette Planete. Le 2$ Mars de cette année 171$ à 10 heurestrois DES SCIENCES. 4: quarts du foir, nous apperçümes fur le difque apparent de Saturne trois bandes obfcures paralleles entr'elles telles qu’elles font reprefentées ici dans la premiere Figure. Cel- . le du milieu étoit fi foible, qu’on ne püût la diftinguer qu’a- vec une Lunette de 114 pieds de longueur. Elle étoit formée par l'ombre que fait l’anneau fur le difque de Sa- turne. Les deux autres étoient beaucoup plus fenfibles ; la Meridionale paroifloit la plus large; & Saturne qui n’é- toit dépoüillé de fes anfes que depuis peu de jours, vû par cette Lunette de 114 pieds, refflembloit parfaitement à Jupiter obfervé par une Lunette de 34 pieds où l’on dif tingue ordinairement trois bandes, & il paroifloit l'égaler en grandeur. On voyoit en même tems quatre de fes Satellites dont le quatriéme qui étoit dans la partie de fon Orbite la plus éloignée de nous paroifloit toucher Saturne. | Nous vimes enfuite ce Satellite diminuer de grandeur, . & à onze heures il étoit entierement éclipfé par cette Pla- nete ; Obfervation rare & finguliere dont nous n'avions encore aucun exemple dans les Satellites de Saturne, & qui auroit pû fervir à déterminer la longitude des lieux où l'on auroit obfervé la même apparence, de lamaniere qu'on le pratique par les Satellites de Jupiter. .. Le premier & troifiéme Satellite étoient vers la partie Occidentale à peu-prés en ligne droite avec le quatriéme & l'ombre de l’anneau qui pañloit par le centre de Satur- ne, mais le cinquiéme étoit beaucoup plus Septentrional ; nouvelle preuve de l'inclinaifon de l'Orbite de ce Satellite par rapport au plan de anneau & des Orbites des quatre autres Satellites que j'ai démontrée dans le Memoire pré- cedent. Le lendemain fur les onze heures du foir nous appercü- mes Saturne avec les mêmes bandes. On voyoit les cinq Satellites dont le premier & le fecondétoient en conjonc- tion vers la partie Occidentale & ne paroifloient qu’un Sa- tellite allongé. Fi : MEMoIRES DE L'ACADEMIE ROYALE 44 Nous obfervâmes encore les cinq Satellites le 27 & le’ 28, & nous eûmes lavantage de les voir tous enfemble trois jours de fuite, ce qui n'étoit jamais arrivé, & fert par- faitement à regler leur mouvement. Les bandes paroif- foient de même que dans les Obfervations précedentes , & le 28 le premier & le fecond étoient en conjonétion vers Îa partie Occidentale fur les 10 heures & demie du Loir. Nous appercûmes encore le 30 tous les cinq Satellites de même qu'ils font reprefentés dans la $° Figure. Le cinquiéme étoit encore un peu vers le Nord, à peu-prés dans la direétion des quatre autres, à l'égard de laquelle il paroifloit avoir décrit une ligne inclinée à la direction des autres Satellites de 14 à 15 degrés. Il feroit trop long de rapporter toutes les Obfervations que nous continuâmes d'en faire jufqu'a la fin du mois d'Avril, où nous vimes toûjours les mêmes bandes avec trés peu de changement. Nous regardâmes avec beaucoup d’attention s’il n’y au- roit point quelque tache ou marque fenfible, comme on en voit fouvent dans Jupiter , pour pouvoir reconnoître le mouvement de Saturne autour de fon centre , mais nous n'y pûmes rien découvrir. Nous remarquâmes feulement que le 8 Avril la bande Meridionale étoit plus prés de celle du milieu que la Sep- tentrionale , qu'elles étoient toutes trois exaétement pa- ralleles entr'elles, & qu'elles occupoient une partie con- fiderable du difque de Saturne La difpofition & la figure de ces bandes fert parfaite- ment à en découvrir la nature , la Meridionale & la Sep- tentrionale paroifloient en ligne droite & en même tems paralieles à celle du milieu qui étoit formée par l'ombre de l'anneau for Saturne, ce qui marque qu’elles font dans un plan qui lui eft parallele , & que leur figure eft circulaire Il refte donc à fçavoir ff elles font adherentes au globe de Saturne ou fi elles en font éloignées à quelque dif- DES SCIENCES 45 tance, €e que l’on pourra reconnoître par quelques obfer- vations qu’on en à faites en divers tems. Au mois d’'Août de l’année 1696, on remarqua dans Saturne deux ban- des à peu prés femblables à celles que lon voit à pre- fent, à la referve qu’elles étoient beaucoup plus étroites, de la maniere qu’elles font reprefentées dans la 6° Figure. Elles étoient exattement paralleles à la circonference ex- terieure de l'anneau du côté du midi, & avoient un peu de courbure dont la convexité regardoit la partie anterieu- re de l'anneau. Le vrai lieu de Saturne étoit alors à 21 degrés du Capricorne, & fa diftance au nœud defcendant de l’an- neau étoir de 59 degrés, d’ou l’on trouve que l’élevation de nôtre œil fur fon. plan étoit de 26* 12’, & que le pe- tit diamettre de l’Ellipfe que l’anneau formoit par fon ap- parence devoit être un peu moins de la moitié de fon grand diametre, conformément à la figure qui en a été décrite alors. De-il refulte que fi les bandes qu'on a obfervées en 1696 euflent été adherentes au globe de Saturne, elles auroient parû en forme d’Ellipfes femblables à celle de Panneau , dont la largeur auroit été environ la moitié de leur longueur, ce qui ne s'accorde point à l'obfer- vation fuivant laquelle on n’apperçût qu'un-peu de cour- bure dans ces bandes , telle que feroit celle d’une El- lipf dont la grandeur auroit été à peu-prés égale à celle de la circonference exterieure de l'anneau. En divers au tres occafions où l’on a apperçù une bande fur Saturne comme dans les années 167$ , 1683 & 1708, onn’yz pas non plus obfervé de courbure telle que le deman- deroit l'élevation de l’œil fur le plan de l'anneau. Ainfi nous avons jugé que ce qui forme ces bandes n’eft point adherent au globe de Saturne, mais en-eft éloigné à dñe aflés grande diftance, enforte que nous ne diftinguons fur cette Planette qu'une partiede la circonference de cesban. des dontla courbure doit être beauçoup moinsfenfible. F ii 46 MEMOIRES DE L’'ACADEMIE ROYALE . Ce que nous rapportons ici ne font point de fimples conjeëtures ; car Optique nous apprend qu'entre tous les cercles d’une Sphere vüë à quelque diftance que ce foit, il n'y a que ceux dont le plan pañle par nôtre œil qui foient vûs en ligne droite, & que tous les autres doivent paroïtre en forme d’Ellipfes plus ou moins larges, felon que le rayon vifuel qui va de nôtre œil au centre de ces cercles eft plus ou moins élevé fur leur plan. Il eft donc fuffifamment prouvé que les bandes de Sa- turne qui font toüjours paralleles au plan de l'anneau, & qui cependant fe voyent en forme d’une ligne fenfible- ment droite, quelque élevation que nôtre œil ait fur ce plan , ne font point fur la furface de cette Planete, mais qu'elles en font éloignées à une grande diftance, & comme nousne pouvons pas les appercevoirimmediatement, mais feulement par ombre qu'elles font fur le difque de Sa- turne , nous avons conjeéturé que ces bandes peuvent avoir quelque Analogie aux nuages dui environnent la Terre qui interceptent une partie des rayons du Soleil fans pouvoir les reflechir. Ces nuages ayant une courbure femblable à celle de la circonference exterieure de l'anneau; doivent être à peu prés à la même diflance, & par confequent l'Atmofphere dans laquelle ils font placés doit embraffer entierement l'anneau. La diftance de Saturne à la partie exterieure de l'anneau ayant été déterminée par nos Obfervations de 18750 lieués , il fuit que létenduë de l’Atmofphere dans laquelle il eft fitué , doit être encore plus grande & furpañler de beaucoup celle de Fair qui nous environne, qui fuivant ceux qui le fuppofent le plus élevé ne monte qu’à la hau- teur de 15 lieuës; mais outre que la grandeur de cette Planete qui excede de beaucoup celle de la Terre , femble demander une plus grande Atmofphere , nous avons fu- jet de conjeéturer que fon étenduë eft trés vafte, puif- qu'on peut par ce moyen rendre aifément raifon de la DES SCIENCES 47 future de l'anneau de Saturne qui a jufqu’à prefent em- barafté les Philofophes. On fçait que cet anneau eft un corps plat propre à re- fléchir la lumiere, & dont l'épaiffeur eft fimince, qu’il eft impoffible de l’appercevoir ; quoi-qu’elle foit éclairée du Soleil. Que la partie de cet anneau qui eftla plus proche du globe de Saturne eft plus lumineufe que celle qui en eft la plus éloignée. Toute cette maffe fe tient ainfi fufpenduë autour de Sa- turne dont elle eft entierement détachée, femblable à ur arc lumineux qui environneroitla Terre, & dont le plan pafleroit par fon centre. Cette apparence qui n’a point fa pareille dans les Corps celeftes, a donné lieu de conjeéturer que ce pou- voit être un amas de Satellites qui étoient dans le plan des autres & faifoient leur revolution autour de cette Planete , que leur grandeur eff fi petite qu’on ne peut pas les ap- percevoir chacun féparément, mais qu'ils font en même tems fi prés l'un de l’autre qu’on ne peut point diftinguer les intervalles qui font entreux, enforte qu'ils paroiffent former un corps continu. : On pouvoit oppofer à cette hypothefe que ces Satelli- tes devant obferver de même que les cinq autres qui tour- nent autour de Saturne la regle de Kepler fuivant la- quelle les quarrés du tems des revolutions font comme les cubes des diftances au centre de la Planete , il fuit que la quantité de leur mouvement ne feroit pas proportion- née à leur éloignement de Saturne , & qu’il leur arriveroit ce que l’on obferve dans les autres Satellites qui fe trou- vent fouvent tous, ou du moins la plus grande partie d’un même côté, qu’ainfi l'anneau paroîtroit fouvent plus large & pluséclairé dans des endroits que dans d’autres, & feroit fujet à de grandes irrégularités dans fa figure. Mais cette difficulté fe trouve levée, en fuppofant ue tous ces Satel lites font renfermés dans l'Atmofphere de Saturne: car le- mouvement qui entraine cette Planete autour de fon cen- 43 MEMoIRES DE L'ACADEMIE ROYALE tre avec fon Atmofphere, de même qu'on le fuppofe à l'égard de la Terre, doit emporter en même tems tous les corps qui y font placés; & par confequent cet amas de Satellites doit avoir un mouvement uniforme, fans pou- voir être aflujetti à la regle de Kepler, qui ne doit s’éten- dre qu'aux corps qui font au-delà de l'Atmofphere qui en vironne une Planete. Ces Satellites doivent donc conferver entr'eux le mê- me arrangement, & former par leur concours une figure uniforme femblable à celle qu'on obferve prefque toûjours dans l'anneau. Pour ce qui eft des differents degrés de lumiere que lon y remarque , la partie qui eft la plus proche de Sa- turne étant plus éclairée que celle qui en eft la plus éloi- gnée, on peut aifément l’attribuer à la difpofition de ces Satellites, qui étant rangés en ligne droite par rapport au centre de Saturne, doivent être plus ferrés les uns contre les autres vers la partie interieure & reflechirune plus gran- de quantité de lumiere que ceux qui font vers la partie exterieure , qui doit par confequent être moins lumineufe. On peut donc Drpoiee avec beaucoup de vrai-femblan- ce que l'anneau de Saturne eft formé d’une infinité de petites Planetes fort prés l'une de l’autre , qui étant com- prifes dans fon Atmofphere , font entraïnées par le mou- yement qui fait tourner Saturne autour de fon centre, & que dans cette Atmofphere il y a de grands nuages paral- leles au plan de l'anneau, qui interceptant une partie des rayons du Soleil, paroifflent fur Saturne en forme de bandes paralleles à cet anneau. A l'égard des Poles de la révolution de Saturne, le mouvement des quatre premiers Satellites qui fe fait fui- vant le plan de l’anneau, lequel eft incliné à celui de FEcliptique de 31 degrés, donne lieu de conjeéturer que celui de Saturne #® fait fuivant la même direétion, & que par confequent fes Poles font inclinés à ceux de l'Ecliptique de la même quantité. Il fuit de là que l’Equateur de Satur- n& a ne PERTE SF. 5 Mem. de 1715. PL. 2° pag 46 NX À * De Bereu saülp DES SCIENCES, 4 ne eft dans le plan de l'anneau, & que cette Planete eft prefentement dans l'un de fes Equinoxes, ce qui peut être É caufe de ces nuages prodigieux qu'on y apperçoit de même qu'il arrive fur la Terre dans cette faifon de l’année. Mais lon ne peut donner là-deflus que des conje@ures , jufqu’à ce qu'on ait découvert par des Obfervations la di- reétion du mouvement de Saturne autour de fon axe, ce que nous tâcherons de faire dés qu’il fe prefentera quelque occafion favorable à nôtre deffein. em oo, METHODE GENERALE Pour déterminer la nature des Courbes qui coupent une infinité d'autres Courbes données de polition , en fai- fant todjours un Angle conftant. Par M. Nrcoze. S O1T une Courbe quelconque AB dontl’Axe foit AG, & ie fommet foit en , fi l'on imagine 1°. le plan de cette Courbe gliffer le long de l'axe 4G, de maniere que la Courbe 48 fe trouve dans une infinité de fituations OM, Em, &c. ou 2°. que le fommet Z glifle le long de la tangente 4H, enforte que l'axe 4G demeure toi. jours parallele à lui-même, & que la Courbe AB fe trou- ve dans toutes les fituations Om, EM, &c. ou 3°. que le fommet 4 étant fixe , l'on fuppofe tout le plan de la Courbe 8 faire une revolution entiere autour du point À, de maniere que la Courbe 4B fe trouve dans toutes les pofitions 4», AM. On demande dans chacun de ces trois cas la nature de la Courbe D MR qui coupe la mé- me Courbe. 4B pofée dans une infinité de fituations dif- ferentes toutes infiniment proches, de maniere que cette Courbe D'MR fafle tohjours un angle conftant avec la Courbe 48. À Mem,. 171$. G 8. Juin 171$. Eric. L F16. II Frc. III so MEMOIRES DE L'ACADEMIE ROYALE Solution du premier Cas. Soient prifes deux de ces Courbes infiniment proches. OM, Em, & foit fuppofée la Courbe DIR (qui les coupe en M & m infiniment proche ) être la Courbe cherchée, fi l’on abaifle les ordonnées PM ,pm perpendiculaires fur l'axe AG , que l'on mene MC perpendiculaire à la Cour- be OM & la ligne MT tangente à la Courbe DMR dans le point M. Soit encore tiré TF7 perpendiculaire fur MC prolongée , & la petite ligne "5 parallele à l'axe. Cela pofé, il eft clair que l'angle TMF fera conftant ; pe la droite CM fera toùjours un angle droit avec es Courbes OM, Em, & que par la nature de la Courbe DMR la tangente MT fera toüjours le même angle avec les Courbes OM, Em. D'où il fuit que le rapport de M à PT fera toûjours conftant. Maintenant foit nommé 4P , x, PM, y , l'abcifle OP de la Courbe OM, z, & le rapport — on aura Pp—dx, MS—— dy, CPI, PT = MT=EV dx" +dy* & CM—Z Vdz?+ dy?. Les triangles femblables CP M, & CVT, donneront ces analogies. CM(Ev des + dy). MP Gp: CT(T LE. Ty =vdrde—sdyr à LV 42? +dy? Ts pr CRC) D D" 2 LU) CT LD, CV TETE, on aura red .. d d L CE 7 Et € se ù * AV az + dy" a — 2z g' J ydxdz— dy donc M —2V dz+ dy? À RTE = = dz +d) —?" = (en mettant à même dénomination) le rap+ dz+dy ME fera donc EE —? d'où réfulte l'égalité era do —? ER ET OR Te DES SCIENCES sr pour Ar ec co A ; qui donne dx 4) = Pen pour Féquation de la Courbe D MR, quelque foit la Courbe 4B, & le rapport de p à q ét tel qu'on voudra. GO, RUONLNL* A TIRTE NT Si l’on veutque p—g;, c'eft-à-dire, que la Courbe D MR, coupe les Courbes 4B, OM, Em , &c. en fai- fant un angle de 45. degrés, l'équation generale devien: de par la En mr de p à la place de g DÉS OS — dx , qui fera l'équation de la Courbe D MR pour ce cas particulier. | Go Ro r)niauiper) LE Si lon fappofe 4 —0, c'eft-à-dire, que la Courbe D MR coupe toutes les Courbes 4B, OM, en faifant des angles droits, l'équation 4 fe changera en celle-ci C z (C) —p dx dz—p dy —= 0 quife réduit à dy = — d x dz. EXEMPLE I. | Soit fuppofée la Courbe 4B, être un Parabole ou une m m—n hiperbole quelconque dont l'équation foit y —=4a xz”, um le parametre étant la conftante 2, on aura te ER à m n ELLE" & n ; m xd . , . donc dz — = qui étant fubftitué dans l'équation m ( < Tr 2 À , la changera en celle-ci 49 xdy —qdy dx = h mn + £ VER NT, nxa % qe HONAO FE — p d y° , qui fe réduitàgmxy" — dy 2x4 nn Gi 52 MEmMoIREs DE L'ACADEMIE ROYALE — me m +pnxa n dy—=qnxa n dx—pmyn—f m m—n qmxÿn ldy+pnxa n dy Mm—n MI qnxa n —pmxyn qui eft l'Equation de la Courbe D MR qui coupe toutes les paraboles ou hyperboles 4B, OM, d'un degré quel- conque, en faifant un angle toûjours conftant. d x, d'où l’on tire dx — CHOHMRIOL. LA: AIRE. m—n 1 __—nxa ” dy Si l’on fuppofe g—0, on aura de = Et Mm—n n—m mxyn * xy ” dy, dontlintegrale ef oudx—=—!*xa m m—n —n"nxa n x dde . ft E . A tou == xy # , quieft une Equation à tes les paraboles ou hyperboles à l'infini , fçavoir aux pa- raboles, lorfque » eft plus petit que 2 ». Il faut cependant excepter le feul cas, oum—2, & n—1, c'eft-à-dire, lorfque la Courbe 4B eft la parabole ordinaire, car alors l'Equation devient x = qui n’ex- prime point de Courbe , mais l'Equation differentielle de- : — ad y . ‘ : = vient dx — 57 ? qui eft Equation de la logarithmi- que , dont la fous-tangente conftante eft la moitié du pa- rametre de la parabole , ce que l’on fçait d’ailleurs. Si l'on fait m—3 & n— 1, l'Equation devient x— 7 , ou xy=—— +44. Ainflorfque la Courbe 4B eft la premiere Parabole cubique , la Courbe D MR eft l'hyperbole ordinaire. Si l'on fait m—3 & n—2, on aura x ——4+ Vay ou xx — ay, c'eft-à-dire, que lorfque la Courbe 4B {era la feconde parabole cubique; la Courbe DMR fera la DES SCIENCES 55 parabole ordinaire donr les ordonnées font prifes fur Paxe A P. 3 Sim—q8&n—3;0onax— +V ay}. Sim—4a&n—1i,onax—};43y *,ouxyy—+4}% 4 ; 5 a CYY 3% Sim—=$ &n—4,onax——1$v ay. Sim—$&n—3,;onax——{vaay. À a Sim—$ &n—2,;onax—{a Sim—$&n—1r,on au ay ouxyi—4a# Sim—— 1&n—1,onax—}a *yi ou zaax —y5. ExemPLe II Soit la Courbe 4B ou O M un quart de Cercle dont Féquation eft y 2az —2x =}, qui donne a — 3% —_—— L d { —Vaa—ypy& dr 2—. Cette valeur de dz aa— y étant fubftituée dans l’équation 4, on aura dx , L gp dy” BA AN VZTESTI ,PdÿV'aaæ —+ gd A ETUI ELEC EE Re SE AR mr np ER à ÉBLS] pour 5 nes 177 AV aa—yy—p) AV aa — y) Féquation de la Courbe D MR qui coupe le demi-cercle AB pofé dans une infinité de fituations infiniment pro ches , en faifant toûjours un angle conftant. COROLEAIRE, Si lon veut que p—4, on aura dx d 2ydy y aa— > : ”, — 2% 9°2V 4879 pour l'équation de la Courbe qui aa— 2%y coupe tous les demi-cercles, en faifant un angle de 45. _ degrés. Giÿ Fre. IV. 54 MEMOIRES DE LACADEMIE ROYALE E tem PLE' TA T: Soient à prefent les Courbes 4B, 4M, Am, quiont le même fommet & le même axe , mais dont les conftan- tes qui entrent dans les équations qui expriment leurs na- tures, foient differentes , c’eft-à-dire, que ces Courbes foient des paraboles de même genre & de differens para: metres ou des cercles de differens diametres , ou enfin des ellipfes ou hyperboles qui ont même fommet & differens diametres. On demande la nature de la Courbe D MR qui coupe toutes ces Courbes à angles droits. S'OREXULT 170 N: Soient les Courbes 4B, AM, Am des Cercles qui paf- fent tous par le point 2, & qui ont differens diametres confiderés fur l’axe 4G. Si l'on fuppofe la Courbe DMR être la Courbe cherchée qui coupe les deux cercles 4M, Æin infiniment proches dans les points A7 & m, & que lon mene les ordonnées PM, pm, la petite ligne mS parallele à l'axe , & la tangente MT à la Courbe DMR, cette ligne MT fera aufli perpendiculaire au cercle 4M, puifque la Courbe D M coupe ce cercle perpendiculai- rement dans le point M. Cela pofé , & nommant 4P, x, PM, y, & le rayon d'un cercle quelconque AM, x, on aura MS—— dy, mS où Pp—=dx,PT — dx “7 > ON aura auffi pour l’expreflion de PT (confiderée comme fous-perpendiculaire du cercle 4 M) z2—x; ainfi les deux valeurs de P T donneront l'équation NET: L —3—x. Mais l'équation du cercle AM eft VERRE x - CR . *Xx+ + Vazx— xx = d'où l'on tirez? , & fi doncon met cette valeur de 2 dans l'équation Z , on aura dx xx+yy : — x , qui fe réduit, en mettant à même dé- y 2% nomination,à—2xydx+xxdy=7yydy,& en divi DES SCIENCES. À 1 —2xydx+sxsxdy 2xydx—xxdy fant par yy , il vient = RU =— dy, dont l'integrale eft = a — y qui donne x —dyou — V ay— y} cette équation eft une équation au cercle qui fe conftruit ainfi. Soit menée 4H perpendiculaire à l'axe 4G & fur 4H foit pris 4K=—+a, fi du point K & du rayon K 4 on décrit un cercle, ce cercle coupera à angles droits tousles cercles qui paflent par le point 4, & dont les diametres font fur 4G. | Si l’on fuppofe que les Courbes 4M, Am foient des pr ou des Ellipfes ,‘ dont l'équation eft y B) PR NÇAERON MERE TV ozx — xx,en prenant z pour le grand axe & Le ñn rapport = pour celui du grand axe à fon parametre, on au- ra pour la fous- perpendiculaire de ces Courbes PT — 2 x z —+ x qui doit être égal à la fous-tangente de la nn UE id Courbe cherchée , cette fous-tangente eft Se On aura (D) _ ë mm IS = pid à - , donc cette Equation RER 5 Mais de l'éga- ds : h mms . . lité B ontire z = ; qui étant fubflituée dans 3 ù PL —ydx Any mmxx MmMx x F légalité D, il vient EU Ca EN de qui ! Ar —yà fe réduit en mettant à même dénomination, à a — ny mmxx : Es, 29277, d'où l'ontire— 2 nnxydx +mmaxxdy— 2nnx 2 nnyydy,ceft-à-dire, 2nxydx + mmxxdy = — nnyydy pour les hyperboles , & 2#nxydx — mmxxdy =— nnyy dy pour les Ellipfes. Si les hyperboles font équilateres, on am— », ce qui donne 2xydx+ xx dy——yydy , dont l'integrale ef Xxy— 43 —-33, qui eft l'Equation de la Courbe cher- chée. 1 Si l'on fuppofe enfin les Courbes AM, Am être des Frc. V. $6 MEMOIRES DE L'ACADEMIE ROYALE paraboles qui ont le même fommet & differens parame= —ydx : tres, on aura Pis (en nommant z le parametre d’une parabole quelconque MA) & l'Equation de cette pa- 1 Lis . Fat RYEN: SP de . dx rabole fera zx = yy qui donnez=—, d'où il fuit — > = ou— 2xdx=—ydy, dont l'integrale eft aa—xx —2}yy qui eft une Equation à l'Eilipfe, dont le centre : eften 4, & dont le grand Axe eft au petir Axe comme VRSasr PR O!:B 'L: EUM'E; Soient les Courbes 4B,0 M, Em, des paraboles d'un degré quelconque m, & dont le parametre de chacune de ces paraboles foit égal à la diftance du point fixe C au fommet de chaque parabole , on demande la nature de la Courbe DMR qui coupe toutes ces paraboles, en faifant toûjours des angles droits. x SOLUTION. Soient deux de ces Paraboles OM, Em infiniment pro: ches, dont le parametre CO de la premiere foit appellé x, l’'ordonnée M P de la Courbe cherchée foit y—2x ,& l'abciffe OP de la parabole foit r. m n m—n Cela pofé, on auray = xx pour l'équation de toutes les paraboles OM. Maintenant fi l’on abaiffe l’or- donnée mp, infiniment proche de MP , & que l'on tire m S parallele à l'axe & la tangente MT, à la Courbe DMR , on aura PT fous-tangente de la Courbe D MR & fous-perpendiculaire de la parabole quelconque 0 M. m m m Or puifque l'on a fuppoféy=2x, on auray =27 xx n m—n n m On m =1+t xx ,; d’oùlontirer —zx xx &r—275xx—O0P. Par confequent CP =CO+OP—= x +2” x, dont m la difference et Pp=T 251 xdzprrdx+dx DES SCIENCES: ler Lex =mS,on a aufli — dy, ou MS=— 2 dx —xdz. Les Hdueles femblables MSm & MPT donneront donc cette proportion, MS(—zdx—xdz). ms (znlæxdztzrdxt+dx):: MP (zx).PT m—I m T2 nn xdz+pzndx+dx 2x X ,; mais P T confiderée —2dx— xdz comme fous-perpendiculaire de la parabole O M (is 3 dans laquelle caprsfion fi l'on met pour dt fa valeur NA n mMm—n 3 de ne Lie y—=txx qui donne tn & dt ns mn, ns * un 2) D D dy #3: (car x eft conftant dans la parabole O M) m — * n 4 LEE nyYXX n nxX zx on aura PT ou = eme er me coca MErtoNt mxyn 1 mxzn 7 pour y fa valeur zx. Si donc on compare ces deux valeurs de PT, on aura m —]I _— mens" xdzkzndrk+dx La. = —— h mm QUE + «qui ‘donne 77 — —] nn mxzn 2 —2xdz+ TAR (dunes À dix — — d ART Ta TRE d S x TA Zz—ûz z dx — x da, d'où l'on tire —“— "» La 215 m mon pen t T2 Me +2 pour PEquation de la Courbe cherchée > qui devient = 2Mm—I —mmz dz—dz 1 : mr nr Lorfquen— 17, c'eft-à-dire lorf- mz +mz +3 Mem. 1715. H ms == LATEST ee 58 MEMoiREs DE L'ACADEM:E ROYALE -que les paraboles fontles premieres de chaque genre , cette derniere Equation a été donnée fans analyfe par M. Jean “Bernoulli dans les Memoires de l’Academie de l'année 1702. Si lon fuppofe #— 2 pour les paraboles ordinaires , . l'équation generale deviendra ads __—4#d2— az * 224 zaaz mettant la conftante 4 pour obferver la loy des homo- génes , ce qui donne cette conftruétion. Fze, vr. Soit menée HCF perpendiculaire à l’axe OC, fur la- quelle foit décrite la Courbe CE dont labfciffe CH étant : RTE z, l'ordonnée HE foit f—#7 2% 47 22 +HJaaz ou integrale } du point E foit menée la droite E 4G pa- rallele à HF qui coupe l'axe 0 C'en 4, & foit décrite la: logaritmique FG dont la fous-tangente foit 4, & l’ordon- née AG foit toûjours égale à OC’, filon prend fur 4G la partie 4 Q 4% proportionnelle à la fous-tangente 4, à Tordonnée 4G, & à l’abfcifle CH, & que l’on mêne Q M parallele à 40, cette ligne O0 Mcoupera la parabole O M au point M qui fera à la Courbe chercçhée. (ffignifie fomme DEMONSTRATION. L'ordonnée Z G de la logaritmique étant x, fon abfciffe CAC fera [ ee, Or AC fera toûjours égale à EH à cut des paralleles EG, HF; donc adx __—423 dz— 45 4, & à 22 +3aaz de plus la proportion a. 4G (x):: CH(x). 40 don: nera 4AQ0=%—PM. Donc. —— AUTRE SOLUTION. Fie. V. Soit nommé le parametre variable CO, x,=2y, y; labfciffe O P de la parabole quelconque O0 M, & t l'or- m A = 13 donnée MP ; on aurat 2 x-3” pour l'équation de PDE SSICPEN CE s5 1450 Ma M 59 M, Mm—n m hu ln à à cette parabole , ou r —z x ÿ »s d'où lon: tire x y , dont la difference eft dr — _—_ re 158 mn m M Xydz+z dy. On aura aufi pour l’abfcifle de la Courbe cherchée, CP—xy+ 7, qui donne P p=xdy y dr? + dy. Cela pofé, les triangles femblables MPT & MSm» donneront cette analogie , MS où — dr 2 xp de sn dy). Sm(zdy ydz+dy)::MP(z"—"*xy). PT Û 7 'x2ydy+yydz + ydp m LE: PA = Le Te #y der" x dy, mais PT'eft auffi fous: perpendiculaire de la parabole O M. Pour avoir une ex prellion algebrique de cette fous-perpendiculaire , il faut faire cette proportion MS ou Pp.Sm::MP. PT. Or Fie. VII, Pp dans la parabole eft dy, Sm eft la differentielle de D mn ñn — Ph . ; 2Y 7m *Y pen fuppofant zÿ 7. COnftant,car cette quan- tité exprime une puiflance du parametre qui eft conftant dans tous les points de la même parabole, Sn fera donc Lym x dyx2y m =" xx m * 4 y. Ainfi la pro= “ porion MS(d).Sm(tx2 dy): MP(x à y , 2M=m 2h ; ; ! PT donnera P T=? XZ m Xe Sidonc on compare les deux valeurs de PT, on aura l'E. : D jy bed: id 2m—2n RES , n ———— X2Ydy+yydz+ydy quauion ,, xz m CPE Du à = ne a \ ET x 2 M ydz—z M xdy Hi 80 MEMOIRES DE LACADEMIE ROYALE m—-n . . ñn sr. > 1Y ETES qui feréduità 2 m —"X24)+Jd%5idy —n m nn ; m m —M+nxXz xXydz—-mz 7. m—2n d'où l’on tire — mn+nnxz xydz— mnx 2m—2n FRE UT NE ES-CSRE irt-HENEE) dy=mmxz dy CACERET qui donne enfin m—2n d —MA+NNnXZ RME L ST ————* pour l’Equation de la MmnXZ mn mmzt mm Courbe cherchée. Si l'on fuppofe #— 1 qui eft le cas des premieres pa- raboles de tous les genres , l'Equation deviendra ? = PA ie Se ir een à l’Equation que M. Ber- 2m— 2 mz mm +mmz+mm noulli a donnée à l'endroit déja cité, & dont il n’a point donné l’analyfe. Si l'on RARE m=— 2 pour les paraboles ordinaires ; ons pt = dont l'integrale eft Lys shere (L fignifie logaritme d'où l'on tire y— z+i T$, ou a — $ LENS ce se a FT : qui donne y FE S, ou xXz +; = 4$ où’ J X zy+iy—= 4$, & en mettant x pour zyOnayxXx+2y; — 4 ou enfin x + + Ee — à& EFITRRAULSE Pour avoir la relation de l’abfciffe CP à lonpnnée PM on nommera CP , #, l'on aura x + y=u—:y+a SF V=.L'on a aufi :r—27yy, & en mettant pour z y fa va- leur x, il vient rt—xy out = Vxy,maisx = 4 AMem. de 171$-Pl3. pag: Diem. de 15 Pl pay 5 | A DES SCIENCES: 6x 5 2 B "+ 739, on aura donc 1 — 7 y Va: yy RATE TEE, } es 7 a Vay—139; d'où l'on tire IV , ay, BJ y 4 Je À AT 4 « p « — y<. De l'égalité À on tire aufi : p NN Le Si donc l'on compare ces deux valeurs de V5 il vien- dratt + yYyY—#Yy>OuUYy—uy=—= —tt, qui donne y —214 +V & d'ailleurs beaucoup plus legere dans l’eau, netrouve point apparemment con- tre le fond une refiftance capable de la retenir en l'axe à ê& de contre-balancer l’acceleration qu’elle peut avoir ac- quife en s’approchant de l'axe, & qui tend à la porter au de-là. Pour verifier cette raifon , j'ai mis femblablement cette grofle balle dans un T'ourbillon , dont le mouvement étoit confiderablement ralenti ; elle eft arrivée en l'axe , ayant fait un moindre nombre de révolutions autour de dui pour y parvenir, & elle s’y eft alors aflez fouvent fi- xée , où elle eft reftée fort prés de lui. De-là il füit que fi cette balle étroit plus tenace ou plus chargée , elle arri- veroit pluftôt en l'axe : ce qui fe confirme par l'experience fuivante. 3° Experience. Une balle de cire jaune d’un pouce deux lignes de diametre > à peu prés comme la premiere, étant chargée de dix grains de plomb enfoncés en fà fur- face aux extremités d’un même diametre > fix d’une part & quatre de l'autre, la cire & le plomb, faifant le poids to- tal de cinq gros deux grains , cette balle s’eft toñjours fi- xée en l'axe à la 14% révolution ou environ, lors même qu'elle étoit dans un T'ourbillon des plus rapides , mais fi l'on attend qu'il foit un peuralenti pour la mettre dedans , elle fe fixe en l'axe vers la onziéme révolution. 4 Experience. Une balle de cire blanche de 8 li- gnes de diametre , dont le poids total eft un gros, y com- pris les grains de plomb dont elle eft chargée, fe fixe en l'axe à la 19e révolution > Ou à peu prés. Ti 68 MEMoIREs DÈ L'ACADEMIE ROYALE se Experience. Une balle de cire blanche de 7 lignes de diametre , chargée de grains de plomb, & dont le poids total eft un demi gros quinze grains, fe fixe en l'axe a la 16" révolution ou à peu prés ; à la 6" elle arrive à la moitié du rayon de la bafe du vaiffeau ; fon approche eft la plus fenfible vers la fin de fon mouvement. Elle touche fort legerement le fond du vafe comme fait la balle de la 1° Experience ; elle fait cependant moins de révolutions que la 1'° balle autour de l’axe du T'ourbillon, pour parvenir à cet axe, dont la caufe apparemment eft que la balle de la se Experience étant plus perite que celle de la 1'° Experience , & ayant par confequent plus de furface eu égard à fa mañle, elle trouve plus de refiftan- ce contre le fond du vafe, & elle fubit des balaneements plus nombreux. Comme la balle de huit lignes de dia- metre en la 4° Experience eft plus pefante que celle de la se Experience, à raifon de fon volume, c’eft apparem- ment de-là qu’elle fait encore moins de revolutions autour de l'axe du Tourbillon , pour y parvenir. 6% Experience. C'eft apparemment par une caufe fem. blable qu’une autre balle de cire jaune de $ lignes de dia- metre , chargée feulement d’un grain de plomb , & dont le poids total eft 21 grains, ne fait pas moins de douze revolutions autour du même axe pour y arriver, & que dés la 3° elle fe trouve au milieu du rayon de la bafe du vaifleau , c’eft-à-dire , qu'elle s’'avance autant vers laxe du Tourbillon , pendant les trois premieres revolutions qu'elle fait pendant les neuf autres. Tout cela fait voir manifeftement qu’en de tels Tour- billons, les Experiences fe renouvellent avec une exaëti- tude fenfible , pourvû qu'on les fafle en un même vafe : c'eft pourquoi fi quelqu'un vouloit réïterer celles dont j'a arlé , il faudroit les faire dans un vafe égal & femblable a celui dont je me fuis fervi, & prendre les mêmes quan- tités d'eau, autrement on pourroit coutir le rifque de ne les pas retrouver, comme il m'eft arrivé en l'experience DES SCIENCES. 69 d’un œuf qui prefentoit une même face à l'axe du T'our- billon dans un vafe cilindrique d’un pied de hauteur & d’un pied trois pouces de largeur en fa concavité , & que j'indiquai à la Compagnie au mois de Septembre de l’an- née 1710, car ce même œuf ayant été mis dans le vafe dont je me fers prefentement , il ne marquoit plus ce phé- noméne, il faifoit moins d’une revolution apparente au- tour de fon propre centre, pendant qu'il en faifoit une au- tour de l'axe du Tourbillon. Pour retrouver ce même phénoméne , il n'a fallu introduire un autre poids en des œufs ; ce qui fait voir qu'il faudroit quelques-fois faire des changemens fur les corps, {oit en leur grandeur, foiten leur poids , fi l’on vouloit fe fervir d’un autre vafe ou d’u- ne autre quantité d'eau. L’œufétoit prefque à demi vuide, & nageoit fur la furface du Tourbillon. RÉBSE LUE PAIN SARL UE IC LIPES) EN D'UrP'S OSL'E TL du 3. Mai 171$. Par M. Marazpi. ’EczrPpse du Soleil qui eft arrivée le 3 de ce mois eft mémorable par fa grandeur , par larencontre d’une Tache qui s’eft trouvée dans le Soleil, & parles Perfona- ges Auguftes qui l'ont obfervée. Le Roy l'a confiderée long-remps à Marly avec Mon- feigneurle Duc d'Orleans , les Princes & les Seigneurs de la Cour, oùelle a été obfervée par M. Cafini avec des inf. truments qu’on y a fait porter exprés de l'Obfervatoire. Madame la Duchefle du Maine en a marqué à Chate- nay les principales phafes depuis le commencement juf- qu'à la fin, qui s'accordent avec celles que nous y avons faites avec M. de Malezieu, . I ü} 4. Mai 171$ 70 MEMOIRES DE L'ÂCADEMIE ROYALE Enfin, plufeurs Princes , & un grand nombre de per- fonnes diftinguées ont aflifté aux Obfervations qui en ont été faites à l'Obfervatoire. A Marly le commencement a été obfervé à 8 heures 11 minutes. La fin à 10h 28/, la grandeur de l'Eclipfe de 11 parties & un quart, dont le diametre entier du Soleil eft douze. Les Obfervations qu'on a faites à Chatenay & à l'Ob- fervatoire s'accordent avec celles de Marly , à quelques fecondes prés les unes des autres, l'Eclipfe ayant paru un peu auparavant à Marly qu'à Chatenay , & à Chatenay pluftôt qu'à Paris, comme il doit arriver, à caufe de la dif: ference des Meridiens & des Parallaxes , quoi-que petite. Au temps de la plus grande obfcurité on a apperçu foi- blement la Planete de Mercure éloignée du Soieil de 26 degrés vers l'Occident. On a vû aufli du même côté long- temps avant & aprés le fort de l'Eclipfe la Planete de Ve- nus fort claire éloignée du Soleil de 44 degrés. Il y avoit depuis quelques jours dans cet Aftre trois Ta- ches ; l’une defquelles étoit beaucoup plus grandg que les deux autres. Ces Taches aprés avoir difparu fur le bord Occidental du Soleil vers le milieu d'Avril, & avoir par- couru fon Emifphere fuperieur , ont paru de nouveau fur le bord Oriental. Elles fe font trouvées le jour de l’Eclipfe au milieu de leur route un peu au de-là , & on les a vüés difparoître les unes aprés les autres à mefure que le bord Oriental de la Lune fe rencontroit vis-à-vis du lieu où elles éroient placées dans le Soleil,& enfuite reparoïtre une heure & un quart aprés , lorfque le bord Occidental de la Lune a quitté le même lieu. Les obfervations de ces Ta- ches ont été faites avec beaucoup de précifion , & fervent à déterminer exaétement la partie du Soleil qui étoit éclip- fée au temps du paffage de la Lune par ces Taches. Cette rencontre d'une Tache dans le Soleil au temps qu’il étoit éclipfé par la Lune eft peut-être la premiere qui ait été obfervée jufqu’à prefent. DES SCIENCES 17 Pendant cette Eclipfe la Lune s’eft trouvée jointe avec le Soleil, étant du côté du Septentrion, avant que d’arri- ver à l'Ecliptique où eft fon nœud defcendant. Élle avoit au moment de cette conjon@ion une latitude Septentrio- nale de 43 minutes , ce qui a été caufe qu’en Pañlant en- tre nous & le Soleil qui ef. beaucoup plus éloigné que la Lune, elle l'a caché à l'Emifphere Septentrional de 1a Terre fans le couvrir à l’'Emifphere Meridional, La Lune étoit en même temps peu éloignée de fon pe- rigée , qui eft le terme où elle eft plus proche de la Terre, & où elle paroït plus grande ; mais le Soleil étant au-delà ‘de fa moyenne diftance, fon diametre a parû de deux mi- nutes plus petit que celui de la Lune; c’eft pourquoi elle laura couvert entierement aux regions de la Terre qui fe font rencontrées dans la ligne droite qui pañloit par le centre de ces deux Aftres. Cette ligne par un mouvement compofé qui refulte de celui du Soleil d'Orient en Occident, & de celui de la Lune d'Occident en Orient, a décrit une trace fur la fur- face de la Terre qui marque tous les lieux qui ont eû FEclipfe centrale. Ayant cherché les Pays qui rencontrent fur cette trace ; nous avons trouvé que l'Eclipfe centrale a com- mencé de paroître dans le trajet de Mer qui eft entre les Iles Lucayes & les Açores , qu'elle a paité par l'Ifle Ter- cere qui eft une des Acores , & de-là traverfant la Mer Atlantique par une route qui étoit dirigée vers le Nord- eft, elle à commencé à fe faire voir en Angleterre par le Cap Lezard , aprés avoir parcouru en une demie-heure de temps cette étenduë de Mer qui eft prés de $oo lieuës. De ce Cap elle a pañé fucceflivement par les Provin- ces de Cornoüaille , de Souptanton , d'Eflex, de Suffolk, avec une fi prodigieufe vitefle qu'elle aura été vüé totale en 10 Ou 11 minutes de temps par tout le trajet de la partie meridionale de cette Ifle. Les Villes principales qui Pauront vüë totale font Plimout , Salisburi ; Briftol , Glo- 72 MEMOIRES DE L'ACADEMIE ROYALE cefter, Oxford, Londres , Cambrige, Norvich. Aprés être fortie d'Angleterre & avoir paflé la Mer du Nord, elle aura été vûë dans la partie Septentrionale du Danemarck, dans la Suede où elle aura été totale , à Stokolm. Elle a traverfé enfuite la Mer Baltique , la Siberie , la Tartarie Mofcovite , & aura fini au coucher du Soleil pro- che des Côtes Orientales de la Tartarie Chinoïife , ayant parcouru l’étenduë du Pays que nous venons de décrire, en deux heures &c demie de temps. Dans tous les Pays où l’Eclipfe a été centrale , à caufe du diametre de la Lune plus grand que celui du Soleil, il aura été entierement éclipfé l’efpace de 4 minutes de remps, avec un peu de variation plus ou moins grande, caufée par la differente obliquité des rayons du Soleil à differentes parties de la furface de la Terre , & par la va- riation qui arrive au diametre apparent de la Lune vüé de differens endroits de la même furface. Au temps de l’obfcurité totale, on aura vü autour du Soleil entierementéclipfé certe lumiere admirable que M. Caffini conjeétura devoir paroïître autour de cet Afire & être l’origine d’une lumiere plus foible qu'il découvrit en 1683, & qui paroït fur le Zodiaque avant le crepufcule du matin, & aprés celui du foir ; cette conjeéture s'étant verifiée pour la premiere fois dans l'Eclipfe totale de l'an 1706. Au temps de lobfcurité totale , outre les Planetes de Mercure & de Venus, on aura vû encore Jupiter qui £toit plus proche du Soleil, l'œil du Taureau & quelques autres Etoiles fixes plus remarquables. Toutes ces Obfervations auront pû être faites en An- leterre où il y a des habiles Aftronomes, & où fe trouve M. le Chevalier de Louville;un de nos Academiciens, qui a porté des Inftrumens pour faire ces Obfervations. Les lieux de la Terre qui font un peu à côté vers le Septentrion & versle Midi de ceux qui ont vû l'Eclipfe centrale , en Sp DES SCIENCES. 73 centrale, ont eu l'Eclipfe totale d’une durée un peu plus petite les uns des autres, fuivant qu'ils ont été plus éloi- gnés de certe trace , de forte que ceux qui en font de cha- que côté à la diftance de 30 lieuës, ont eu l'Eclipfe totale feulement pour un moment ; ainfi l'Eclipfe totale aura oc- cupé une étenduë de pays d’un peu plus de deux degrés de la circonference de la Terre, ou d'environ 60 lieuës dans toute la longueur que nous lui avons affignée du commencement. Cette largeur eft un peu variable en dif ferens endroits de la Terre par les mêmes caufes qui font varier la durée de l'Eclipfe centrale. Plus les Pays font éloignés de cette bande vers le Sep- tentrion & vers le Midi, moinsils ont eû le Soleil éclipfé. Ceux qui en font éloignés vers le Septentrion ont eù le bord Septentrional du Soleil fans être écliplé, & ceux qui le font du côté du Midi ont eû le bord Meridional du Soleil éclairé. Les Pays les plus connus qui ont eû le Soleil éclip{é de trois quarts , ou de 9 doigts font les Canaries, les Coftes Meridionales d’Efpagne , Venife, le milieu de la Pologne & la grande Tartarie. Ceux qui l'ont eù à moitié éclipfé font les Ifles du Cap Vert, la partie Septentrionale de l'Afrique un peu au Sud de l'Ile de Malte, la Morée, Conftantinople, les Côtes - Septentrionales de la Mer Cafpienne , & Ja partie Occi- dentale de la Chine où eft cette Muraille fi celebre. Cette Eclipfe n'aura point été vûé de la Côte de Gui- née, de la partie Meridionale d'Afrique, de la haute Ey- pte, de la partie Meridionale de la Perfe, ni de la partie Meridionale de la Chine, quoi-que au temps de cette Eclipfe tous ces Pays ayent eû le Soleil fur l'horizon. * Du côté du Nord elle aura été vûë jufqu'à 15 degrés au-delà du Pole Septentrional où elle aura été de fix doigts, le refte de l'ombre étant tombée hors de la Terre. Cette diverfté d’apparences de l'Eclipfe à l'égard de differentes parties de la Terre , vient de ce que la Terre a Mem. 1715. K 74 MEMOIRES DE L'ÂACADEMIE ROYALE quelque rapport fenfible au diametre de l’orbe Lunaire ; ë& de ce que la Lune, qui eftincomparablement plus pro- che de nous que le Soleil , eft vüë en mêmetemps en dif- ferens endroits du Ciel par des Obfervateurs fort éloi- gnés les uns des autres fur la furface de la Terre ; aïnfi quand à l'égard de l'Angleterre la Lune s’eft trouvée vis- à-vis du Soleil & l’a couvert entierement, elle en a paru dans le même inftant éloignée à l'égard de l'Afrique Me- ridionale , étant pañlée fans couvrir aucune partie du Soleil. L’Eclipfe de cette année a un grand rapport avéc celle qui arriva le 12 de Mai de l'an 1706; & il y a tant de circonftances qui fe rencontrent à peu- prés les mêmes, qu'il feroit difficile parmi des Obfervations des fiécles paf- fés d'en trouver deux autres auffi conformes. Elles font arrivées toutes deux au commencement de Mai à 9 jours prés l’une de l’autre , de forte que l'expofi- tion de la Terre au Soleil , fa diftance & fon diametre font peu differens. Il en eft de même à l'égard de la fituation de la Lune ; car comme fon Apogée fait une révolution en 9 ans, ce qui eft aufli l'intervalle qui fe trouve entre ces deux Ecli- pfes , dans celle de cette année la Lune s’eft trouvée à peu prés à la même diftance de la Terre où elle étoit dans l'E- clipf de l'an 1706 ; & par confequent fa parallaxe hori- zontale, fon diametre & fes équations font peu differentes. Dans ces deux Eclipfes la Lune s’eft trouvée jointe avec le Soleil à la même heure du jour à quelques minutes prés ; d’où il refulte que le Soleil éclairoit les mêmes parties de la Terre d'Occident en Orient ; que ce font les mêmes Pays qui ont vû ces deux Eclipfes , ayant commencé & fini dans les parties de la Terre qui ont à peu-prés les mê- mes degrés de longitude. L'Eclipfe de l'an 1706 eft arrivée prés du nœud af- cendant de la Lune. Ce nœud fait une révolution par le Zodiaque contre la fuite des fignes dans lefpace de 18 ans; ce qui eft la moitié du temps qu'il y a entre une éclis DES SCIENCES. 7$ pfe & l’autre. Celle de cette année s’eft donc faite prés du nœud defcendant, & avant la pañlage de la Lune par l'E- cliptique. L'autre Eclipfe eft arrivée aprés que la Lune eut pañfé Le nœud ; elle avoit donc dans ces deux Eclipfes une latitude Septentrionale ; ce qui les a fait voir toutes les deux dans l'Emifphere boreal de la Terre. Au commencement de l’Eclipfe de cette année la lati- tude Septentrionale a été de 46 minutes; mais parce que la Lune s’approchoit de l'Ecliptique , cette latitude alloit en diminuant, & à la fin de l’Éclipfe totale elle s’eft trou- vée de 40 minutes. Au commencement de l’'Eclipfe de l'an 1706 la lati- tude de la Lune étoit de 33 minutes plus petite que la précedente de 13 minutes ; cette latitude alloit en aug- mentant , parce que la Lune s’éloignoit de l'Ecliptique, de forte qu’à la fin de lEclipfe totale elle fe trouva de 40 minutes , égale à la latitude qu’avoit la Lune à la fin de l'Eclipfe de cette année. Cette plus petite latitude de la Lune au commence- ment de l’Eclipfe de lan 1706 fut caufe que la trace dé- crite pat le centre de l'ombre pafla d’abord par des Pays fitués un peu plus vers le Midy, que ceux par où a paflé la même trace au commencement de l'Eclipfe de cette année ; mais celle-ci s’eft toüjours approchée de la préce- dente , s'étant rencontrées dans les mêmes Pays à la fin de l'Eclipfe, à caufe de l'égalité de latitude qu’avoit pour lors la Lune, & de l’expofition peu differente de la Terre au Soleil du Midi au Septentrion, aufli-bien que de l'Orient à l'Occident. Ainfi la trace que décrivit fur la Terre l’Eclipfe centrale de lan 1706 paffa par les Canaries , par la partie Meridio- nale de l'Efpagne , par le Languedoc, par la partie Orien- tale de la Savoye, par les Suiffes , par la Boheme, la Pruffe & la païtie Septentrionale de la Mofcovie. Prefque tout le Royaume de France , & la partie la plus Occidentale de l'Allemagne fe trouvent entre les deux Kï5 76 MEMOIRES DE L'ACADEMIE ROYALE traces décrites par le centre de l'ombre; celle de cette an- née étant du côté du Septentrion , celle de l'an 1706 étant du côté du Midi à l'égard de ces Provinces. Elles ont donc eu cette année une partie du Soleil du côté du Midi qui n’a point été éclipfée, au lieu que dans l'autre Eclipfe la partie éclairée refta du côté du Septentrion ; & Paris, qui eft un peu plus proche de la trace de cette an- née que de la précedente , a eu une plus grande Eclipfe qu'il n'avoit eu en 1706. On auroit de la peine à croire qu’on püût connoître tou- tes les differentes apparences que doit faire une Eclipfe du Soleil en divers lieux de la Terre, & que l’on pût calculer à quelle heure & de quelle grandeur elle y doit arriver, ft on ne voyoit ces calculs verifiés par des Obfervations fai- tes en differens Pays. Ces Obfervations comparées enfemble fervent non feu- lement à faire voir le degré de précifion , avec lequel fe trouvent les regles des mouvemens du Soleil & de la Lu- ne, & les proportions de leurs grandeurs ; mais elles font encore propres à déterminer les differences de longitudes des lieux de la Terre où elles font faites, ce qui efttrés uile pour la Geographie & pour la Navigation. PAU À ADÈES See crie: 77 EEE O,B, SERV A T.LO.NS DE ARE NERO ET IS QE PE TE du 3. Mai 171$. à l'Obfervatoire. Par M°. DE LA Hire. À ferenité de l'air a été trés favorable pour faire les 8. Mai E Obfervarions de cette Eclipfe ,& nousnaurionsrien ?7'5- eu à y fouhaiter qu'un peu plus de calme ; cat le vent qui venoit à peu-prés du côté où étoir le Soleil 3 Nous incom- modoit trés fort, fur-tout dans le haut de FObfervatoire où nous étions. 5 Nous avions obfervé le diametre du Soleil quelques jours avant l’Eclipfe, &un peu auparavant de 31° 45”, comme il eft marqué dans nos Tables. Toutes nos Obfervations ont été faites en deux manie res differentes. La premiere étoit avec un Micrometre uni- verfel pour toutes les Eclipfes de Soleil & de Lune, le- quel eft trés fimple & trés facile à faire, & ne demande au- cune préparation pour s’en fervir dans les différentes Ecli- pfes , dont nous donnerons la defcription & l'ufage. Ce Micrometre étoit appliqué à une Lunette de 7 pieds & demi. La feconde maniere a été par l'image du Soleil , dont les rayons, aprés avoir paflé pat Les deux Verres con- h vexes d’une Lunette de même grandeur que la premiere, yenoit fe peindre fur un carton blanc ; Où l’on avoit tracé un cercle divilé jufqu’à fon centre en doigts & demi-doigts par des cercles concentriques, comme on le fair ordinaire- ment. Ce cercle étoit placé à.2 pieds de difance de l'ocu-- F laire de la Lunette où l'image du Soleil ocCupoit exacte- ment le cercle exterieur , & il étoit arrêté bien ferme dans fa pofition avec la Lunette : cette image étoit affez forte n K ii ï 78 MEMOIRES DE L'ACADEMIE ROYALE pour n'avoir pas befoin d'une chambre obfcure, & l’on y remarquoit diftinétement les Taches qui paroifloient alors fur le difque du Soleil. Voici ce que nous avons tiré de plus exa@t du grand nombre des Obfervations que nous avons faites par ces deux differentes manieres , les temps qui y font marqués {ont vrais ou apparens , ce qui eft la même chofe. Obférvations avec le Micrometre. Heur. Minut. Second. Doigts. 8 12 21 Commencement. 17 SAT L 22 $3 2 23 1 dl 3 SE 20 US 36 © 47 41 25 $ + 44 $ 6 46 46 6+ 49 23 7 52 12 F+ 54 58 8 57 46 8+ gril co 9 3 33 #2 6 33 10 9 41 ko 15 35 11 $ Minut. 22 s 11 10 M. Plus grande 26 $ 10 + obfcurité. 29 28 10 36 s 9 DES SCTENCESs 79 487 34/ gd | “y 34 De S4 4/35 6 $7 31 Se 10) [e] 27. $ 3 21 47 9. 2 35 11 49 3 14 34 2% 7 16 2 22 Ss I 2$ 438 Oo + 28 s2 Fin de l'Eclipfe. ! Obférvations par l'image du Soleil. Heur. Minut. Second. | Doigrs. 8 12 21 Commencementr. 17. 33 I 20 9 1J De] 46 2 25 21I 2 + 28 I 3 30 40 PE 33 18 4 36 o 4— 38 40 $ 4 23 EE SG 7 (3 49 45 F; 52 39 AE 55 35 8 9 7 DE: 10 11 9 10 € 14 32 1} 18 s8 1E 8o, MEMoiREs DE L'ACADEMIE ROYALE Digi gif 1042 28 ss 10 32 17 & 35 37 9 38 53 Sxr 42 s 8 45 11 7 48 DT 7 ST 15 (je s + $ 6 56 5° + 59 40 $ 10h ; Sie 47 $ Ce 4 9 4 hs 12 4 3 17 36 2 22 40 1 28 so Fin de l'Eclipfe: Vers la fin de l'Eclipfe le bord de la Lune paroifloit inégal. OBSERFA- DES SCIENCES : Æ: a OBS CERN AT LE ON DE L'ECLIPSE DU SOLEIL faite a Marly le 3. Mai 1715. En prefence du Roy, de fon Alteffe Royale Monfcigneur le Duc d'Orleans, © de toute la Cour. Par MitC AS SPNT 1: EczipsEe duSoleil du 3 Mai 1715 devant être une des plus grandes qu’onait obfervée à Paris depuislong- tems a attiré la curiofité des perfonnes les plus illuftres de la France, & même de plufieurs Princes Etrangers qui ont voulu être temoins de l'Obfervation qui en a été faire en même tems par divers Aftronomes. Monfieur le Comte de Pontchartrain m’ayant mandé que le Roy fouhaitoit que j'euffe l'honneur de lobferver à Marly en fa prefence de la même maniere que celle de l'année 1706, je m'y rendis dés la veille, & j'y fis tranf- porter une Pendule à fecondes , un Quart de Cercle & plufieurs Lunettes. On avoit attaché à deux de ces Lu- nettes, qui avoient 8 à 9 pieds de longueur, des fupports qui portoient une planchette à la difance de deux pieds de l'Oculaire. Cette planchette étoit perpendiculaire à l'axe de la Lunette, percée d’un trou rond de fix pouces de diametre , & on y avoit colé un papier blanc divifé par douze Cercles concentriques placés à égale diftance l’un de l’autre, dont l'exterieur avoit $ à 6 pouces de diame- tre, & comprenoit exaétement l'image du Soleil, qui paffant par la Lunette, venoit fe peindre fur cette plan- chette. Les Cercles interieurs divifoient le diametre du grand Cercle en 24 parties égales, & fervoient à mar- Mem. 171$. 2. Mai 171$: &æ MEMOIRES DE L’AÂCADEMIE ROYALE quer les doigts & les demi-doigts. On avoit aufli appliqué à une autre Lunette un Micro- metre pour obferver immediatement la quantité de la par- tie du Soleil éclipfée. Nous primes dés le foir des hauteurs d’Aréturus pour regler la Pendule qu’on avoit placée dans le Sallon du Billard. Le lendemain matin aprés avoir obfervé des hauteurs du Soleil pour connoître Pérat de ma Pendule, je difpofai les Lunettes fur la Terrafle qui regarde la Riviere, & j'at- tendis le moment du commencement de l'Eclipfe , que j'obfervai trés exaétement à 8* 11/2”. S. A. R. Monfei- gneur le Duc d'Orleans, & la plüpart des Princes, Sei- gneurs & Dames de la Cour furent prefens aux Obferva- tions, & le Roy vouluts’y trouver avantque le Soleil fut dans fa plus grande Eclipfe. Sa Majefté fit marquer l'heure des Phafes & la grandeur de l’Eclipfe qui fut trou- vée de onze doigts & un quart. Elle aflifta aufñli à la fin, qui fut obfervée par quelques perfonnes à 10h 27’ 40”, & par d’autres à 10h 27° so”. Le Ciel fut ferein pendant toute l'Eclipfe, à la referve d'un peu de tems pendant lequel il paffa un nuage blan- châtre , au travers duquel on appercevoit le Soleil à la vüë. Il y avoit fur le difque du Soleil trois Taches, dont la plus grande étoit la plus Occidentale, que nous avions com- mencé à voir dés le 30 Avril. Elle étroit alors plus Sep- tentrionale que le centre du Soleil, à peu-prés au mi- lieu du cours qu’elle décrit dans le Soleil. Nous obfervä- mes le tems qu’elle fut cachée par la Lune, & qu'elle commença à reparoître. On apperçût Venus à la vûë fimple, lorfque le Soleil fut éclipfé de neuf doigts. On diftingua auffi dans le plus fort de l'Eclipfe Mercure , qui étoit entre le Soleil & Ve- nus, & qui fut remarqué long-tems par S. A. R. Monfei- gneur le Duc d'Orleans. La clarté du jour diminua fenfiblement, on fentit un dr1 40 DE 8 SIGLEN CES, vx 83 peu de froid , & l’obfcurité fut telle , qu’on apperçüt quel- ques chauve-fouris & des oïfeaux qui cherchoïent une retraite comme au commencement de la nuit. | On n’avoit rien remarqué de femblable en ce pays-ci dans l’Eclipfe du Soleil du 12 Mai 1706, ce qui montre que l’obfcurité de celle-ci a été plus grande, comme il devoit arriver en effet, la partie du Soleil qui ef reftée éclairée n'étant que la feiziéme partie de fon difque, au lieu que dans celle de 1706 elle étoit un peu plus d’un douziéme. On remarqua aufli que vers le tems du plus fort de lEclipfe il y avoit autour du Soleil une couronne de rayons lumineux qui s'étendoit à plufieurs degrés, ce qu’on peut cependant attribuer à l'effet des rayons du Soleil fur nos yeux. Voici le détail de nos Obfervations que nous avons ré- duites à l'heure veritable par le moyen des hauteurs prifes avant & aprés l'Eclipfe. À 8" 11° 2° Commencement de l’Eclipfe par une Lu- nette de 8 pieds, 15 40 Un doigt. 20 28 Deux doigts. 26 19 Trois doigts. 29 24 Trois doigts & demy. 32 30 Quatre doigts. 36 14 Le milieu de la Tache Eclipfé. 37 37 Cinq doigts. Six doigts. 48 so Sept doigts. ss 24 Huit doigts. o 11 Neuf doigts. 6 10 Dix doigts, 12 40 Onze doigts 17 30 Onze doigts & un quart. 19 30 Onze doigts & un quaït. L Lo Lo L 9 00 oO 00 0 00 0 CO ED 00 00 US LES] a L ÿ 84 MEMOIRES DE L'ACADEMIE ROYALE 9h22! o"Onze doigts. 28 15 Dix doigts. 34 17 Neuf doigts. 16 Huit doigts. 44 36 La Tache eft fortie & paroïît éloignée du bord de l'Ombre de la largeur de fon diametre. 9 47 4 Sept doigts. 9 59 o Cinq doigts. 10 11,30 Trois doigts. 10 17 o Deux doigts. 10 22 30 Un doigt. 10 27 30 Fin de lEclipfe douteufe. 10 27 $o Fin de l'Eclipfe certaine. WNO 6 1N La difference des Meridiens entre le Château de Marly & l'Obfervatoire de Paris étant d'environ 1$ minutes de degré ou une minute d'heure dont Marly eft plus vers l'Occident , le commencement, la fin & toutesles Phafes de l'Eclipfe ont dû paroïître de meilleure heure à Marty qu'à Paris, joint à ce que la Lune commençant à éclip- fer le Soleil par fon bord Occidental, fa parallaxe a dû faire voir l'Eclipfe à Marly plûtôt qu'à Paris de 8 à 10 fecondes. Ces deux caufes jointes enfemble doivent avoir fait compter à Marly toutes les Phafes de l'Eclipfe une minute & quelques fecondes avant celles qu’on a remar- quées à l'Obfervatoire , ce qui a été confirmé par les Obfervations qui y ont été faires par M. des Places & quelques autres perfonnes que javois laiffées à PObfer- vatoire pour y fatisfaire la curiofité de plafieurs Princes ’ Seigneurs & Dames qui s’y étoient rendus pour l'ob- ferver, SC ere ne DES SCIENCES 8s "aa RESULTAT DE L'OBSERV ATION D\'E'SHAE)N CREME PS 'E * D'U\NS'O I ET L du 3. May 1715. du matin. Faite au Luxembourg en prefence de Madame la Princeffe, de Monfieur le Comte de Clermont , © de plufieurs autres Seigneurs. Par M. Dezisze le Cadet. P Our obferver commodément cetre Eclipfe je me fuis fervi d’une Lunette de 7 pieds, au travers de laquelle jai fait pafler dans une chambre obfcure l'image du Soleil que j'ai reçûüé fur un plan perpendiculaire à la dire&tion de la Lunette. Certe image fe peignoit fur ce plan de plus d’un pied de diametre, & je l'ai divifé à la maniere ordi- naire en doigts & quarts de doigts par des Cercles concen- triques. Le refultat des Obfervations faites à cette machi- ne eft que l'Eclipfe a commencé à 8h 12/15 ou 16 fe- condes. Que la plus grande obfcurité a été à 9h 18/, le Soleil étant alors éclipfé précifément de 11 doigts :, & qu'enfin l'Eclipfe a fini à 10° 29' moins quelques fecon- des. Comme les Taches qui avoient paru quelques jours auparavant fur le Soleil étoient encore vifibles au temps de l'Eclipfe, & s’appercevoient trés diftinétement fur le papier fur lequel je recevois l’image du Soleil; jai eu prin- . cipalement attention à obferver leur fortie. L’Emerfion _ de la premiere s’eft faite à 9° 45” 22" temps vrai; celle de la feconde à 9h 47/35”, & celle de la troifiéme à 9h ! 38”. J'ai aufli obfervé la confitution de l'air pendant le tems de l'Eclipfe avec un Thermometre fort fenfible , & avec un Barometre double. Le Barometre n’a que fort peu changé pendant toute la matinée, & PRES tout =) 8, Mai, 1715% 1. Mai 171$. 86 MEMOIRES DE L'ACADEMIE ROYALE pendanttoute la durée de l’Eclipfe : pourle Thermometre ; aprés être monté confiderablement pendant les deux heu- res qui ont précedé l'Eclipfe, & pendant la premiere de- mie-heure de l'Eclipfe, il s’eft arrêté lorfque le Soleil a été éclip{é de 6 doigts, & enfuite il eft redefcendu jufqu’à la fin de l'Eclipfe , d'où il eft remonté aprés lEclipf bien au de-là de l'endroit où il étoit avant l’Éclipfe. OO BSSSE REPEAUE ON LE LB TL IP SE FAU*S\0"L EPRRE du 3. May 171$. Pa M MARALODI ETTE Obfervation a été faite en deux manieres dif- ferentes à Châtenay, qui eft plus Meridional que l'Obfervatoire de 4 minutes, & plus Occidental de 10. Madame la Ducheffe du Maine & Monfieur le Cardinal de Polignac l'ont obfervée avec une Lunette à deux ver- res convexes qui formoient l'image du Soleil fur un carton pofé à la diftance d’un pied du foyer de la Lunette. Cette image étoit claire & diftinéte, de forte qu'on y voyoit parfaitement les Taches qui étoient dans le Soleil. Son Alteffe Sereniflime prit plaifir à marquer par cette mé- thode les Phafes Ne ; le commencement, la fin de l'Eclipfe , le tems de l'arrivée de l'Eclipfe aux Taches, & lorfqu’elles ont été découvertes, & toutes ces Obfer- vations s'accordent avec celles que nous fimes avec M. de Malezieu. Nous avons obfervé avec une Lunette de 9 pieds, qui avoit à fon foyer un Micrometre, par lequel nous déter- minâmes les parties du diametre du Soleil qui n’étoient pas cachées par la Lune, d’où nous avons conclu la partie écli- ETES DES SCIENCES 87 pfée. La Pendule à fecondes fut reglée par des hauteurs du Soleil prifes un peu avant l'Eclipfe & à midi par l'Ob- fervation du paflage du centre du Soleil par le Gnomon de Châtenay. Ces Obfervations ont été faites en compa- gnie de M.de Malezieu. 8h 1 1” 48” Commencement de l'Eclipfe. 19 21 © -à 00 VW L L L L L LL L Ls Lo L ta D NA EU $ 8 30 20 20 2$ 25 FES 2$ ax 1 doigt 11 minutes. À Vo 00 pu + D La premiere Tache eft couverte par la Lune. La feconde Tache eft couverte. La troifiéme Tache eft couverte. 6 43 8 26 9 26 10 1! 10 so 11 Ir ë Le Le PL plus grande «wobfcurité. 10 o 10 8 9 37 à 9 $ 8 43 8 25 À 56 7 25 ; La premiere Tache fort. La feconde Tache fort. 49. 7 La rroifiéme Tache fort. © 1 56 3 4 58 ‘ 28 88 MEMOIRES DE L'ACADEMIE ROYALE 10 4 4 3 6 2 39 17 Lots 20. AMEN 10 28 $ Fin de l'Eclipfe. De ces Obfervations nous avons tiré les doigts & demi: doigts éclipfés comme il fuit. 8h17 40 1 doigt. 20 30 x 30 minut. 24 10 2 27 3 7e 3 30 33 4 35 # 30 49 6 45 8 $8 8 30 9 9 30 8 10 [e) 9 13 10 30 16 11 11 19 11 JI 9 22 II o 9 32 9 zo 935 9 (e) 9 38 8 30 QU 8 o 9.43 39 7 30 9 59 55 TOME 4 30 107 0% 4 ) 10 15 30 2 o 10 18 30 J 30 10 21 1 o OBSERVA- DES SCIENCES. 89 O°B SVERPBRNET 44T 1: O0 IN FAITE 4 LONDRES DE LECLIPSE TOTALE DU SOLEIL du 3. May 171$. nouveau flile. Par M. le Chevalier be LouviLLe. E 2 de May au matin, M. Haälley , de la Societé Royale, fe chargea du foin de regler les Pendules par le moyen d’un Quart de Cercle de deux pieds de rayon ; avec lequel il prit 3 ou 4 hauteurs du Soleil. Le foir il ñe püt pas prendre les hauteurs correfpondantes à celles du matin, mais il calcula l’heure qu’il devoit être par les: hauteurs trouvées le matin, & ilen prit encore autant d’autres le foir. Le lendemain au matin jour de FEclipfe , reprit encore trois ou quatre hauteurs dont il déduifit le temps vrai par le calcul, pour voir fila Pen- dule n’avoit point varié , elle fe trouva avoir fuivi le So- leil affez jufte , & l’on fit porter une Pendule en haut fur. une platte-forme de la maifon où Meffieurs de la Societé Royale s’affemblent en Fleet Street, il en laifla une’autre en bas où il devoit obferver , & moi j'allai obferver fur la platte-forme où j'avois fait dreffer une Lunette de feptà huit pieds que J'avois apportée de Paris armée d’un Mi- crometre, on mit les deux Pendules fur l'heure vraye & ma Montre aufli qui marque les fecondes , & à peine le tout fut-il difpofé que l'Eclipfe commença, Le commencement de l’'Eclipfe fut à 8h. 6’ 13” Quatriéme doigt éclipfé à rv08222 8h 34 Commencement de l’Immerfion de la Mem. 171$. s. Juin 171$ 90 MEMOIRES DE LÂCADEMIE ROYALE plus grande Tache à MOSS DE Fin de l'Immerfion de cette même Tache à 2332 Immerfon de la feconde Tache à 8 34 22 Immerfon de la troifiéme Tache à 35e Obfcurité totale à œ.. œ Er Commencement du recouvrement de lu- miere à 9 12 3$ Emerfon du milieu de la grande Tache à 9 36 15 Emerfion de la feconde Tache à 9 38 4x Emerfion de la troifiéme Tache à 9 40 40 Les Cornes du Soleil étoient perpendicu- laires à l’horifon à 9 441$ | Fin de l'Eclip{e à 10 20 19 La durée de lobfcurité totale a donc efté de 3" 221 Je l’avois trouvée par le calcul de 3 45 Depuis le commencement de l’'Eclipfe juf- qu'à l’obfcurité totale , il y a eu "ARE OUR Depuis le recouvrement de lumiere jufqu'à la fin, il y a eu 7 44! Du commencement de PEclipfe jufqu’à la fin,il ya eu 2h 14 6" J'avois trouvé par le calcul la durée de l'Eclipfe entiere de 2h 157 0 REMARQUES Sur les principaux Phénoménes qui ont été obftrués pendans: cette Eclipfe. Une des principales chofes qu’on ait obfervée dans cet- te Eclipfe, a été un Cercle lumineux de couleurd'argent qui parut autour de la Lune aufli-tôt que le Soleil fut en- tierement caché par fon difque , & qui difparut dans l'inf- tant du recouvrement de lumiere. Ce Cercle étoit d’une lumiere plus vive vers les bords DES SCIENCES. CE de la Lune, & alloit en diminuant de vivacité vers fa cir- conference exterieure comme en nüance, où il étoit ce- pendant terminé , quoi-que foiblement. Ce Cercle avoit quelques petites interruptions, n'étant pas également lu- mineux par tout , ce qui formoit autour de la Lune des rayons de lumiere affez femblables à ceux que les Pein- tres ont de coûtume de reprefenter autour de la tête des Saints, qu’on appelle une Gloire. Ceux qui ont vû cou- cher le Soleil dans des Pays où il y a de fort hautes montagnes , ont vû aprés fon coucher de femblables rayons qui s’élevent de l’horifon , ces interruptions de lumiere étant caufées par ces montagnes qui interceptent une partie des rayons du Soleil dans quelques endroits , ce qui vient apparemment ici de la même caufe, puifque lon fçait que dans la Lune il y a de plus hautes monta- gnes & en plus grande quantité que fur la terre. Pour ce qui regarde la nature de ce Cercle lumineux, il n’y a guerés lieu de douter qu'il ne foit caufé par une Atmofphere qui eft autour de la Lune , femblable à celle qui eft autour de la terre ( on appelle Atmofphere une certaine quantité d’air qui environne la T'erre, au-delà de laquelle il n°y a plus d'air, mais de la matiere ætherée , ou la matiere de la lumiere qui n’eft plus propre pour la ref piration ) c’eft-a-dire, que c’eft l'air qui environne le Globe de la Lune, qui caufant une refraétion aux rayons du Soleil, les détourne de la ligne droite, & qui les ren- dant convergents, les renvoye vers la Terre. La premiere preuve que cet Atmofphere appartient à la Lune & non pas au Soleil , eft que le diametre de la Lune éroit dans le temps de l'Eclipfe felon le calcul de to28" & que celui du Soleil n’étoit que de Ex dm + la difference étoit donc de MERS 3 dont la Lune furpañloit le Soleil ; or un doigt de la Lune ou la douziéme partie de fon difque qui étoit alors de 33” 28", ou de 2008” eft de 167/, & l’excés du diametre de M i 92 MEMOIRES DE L'ACADEMIE ROYALE la Lune fur celui du Soleil étant 1/ 34” ou de 947 éroit de plus de la moitié d’un doigt, ainfi au commence- ment de l’obfcurité totale ce Cercle lumineux auroït été plus d'à moitié caché par le bord de la Lune du côté de l'Occident, puifque le bord Occidental de la Lune débor- doit pour lors le bord Occidental du Soleil de plus d’un demi-doigt, & à la fin de l’obfcurité ce même Cercle au- roit dû être caché de la même quantité, par la même rai- fon du côté de l'Orient, ce qui eft une difference aflez fenfible pour avoir été apperçüë, & c’eft ce que l’on n'a point vû : au contraire , jai toujours vù ce Cercle exac- tement concentrique à la Lune au commencement , au milieu & à la fin de Eclipf , y ayant fait une attention particuliere, à caufe que je fçavois la diverfité qui eft dans les opinions des Aftronomes fur ce fujet. Il faur donc que ce Cercle ait fuivi le mouvement de la Lune, & non ce- lui du Soleil , & qu'il foit outre cela concentrique à la Lune & non au Soleil, d’où il fuit évidemment qu'il ap- partient à la Lune & non pas au Soleil. De plus, ce Cercle n'étant pas d’une lumiere parfaite- ment égale par tour, mais interrompuë en quelques en- droits, comme on l’a marqué dans cette figure, on ne peut gueres attribuer cette interruption qu'à quelques monta- gnes de la Lune, qui interceptoient dans ces endroits les: rayons du Soleil ; or on ne voit pas qu'il y ait rien dans le Soleil à quoi on puifle attribuer un pareil effer. La raifon qu'on apporte pour joe que ce Cercle: n’eft pas une Atmofphere de la Lune , eft fa grandeur, qui étant au moins d’un doigt du difque de la Lune, fe- roit par confequent de 64 lieuës communes de France de 2ÿ au degré, quoi-qu'on ne donne pas à l'Atmofphere de la Terre une fi grande étenduë ; à quoi je réponds qu'outre qu’on ne fçait pas au jufte à quelle hauteur s'é-. tend l'Atmofphere de la Terre, puifque le calcul la donne: infinie, c’eft que feloh les principes du fçavant M. New- ton les corps dans la Lune ne pefant qu'environ le tiers: Nr 2 Ts | DES SCIENCES 9$ de ce qu'ils pefent ici fur la terre, je veux dire que fi une pierre, par. exemple , pefant 3 livres, étoit tranfpor- tée dans la Lune, & qu'il y eut quelqu'un qui la foutint avec la main, il ne reflentiroit que le poids qu’on reffent ici à foutenir une livre. Ceci pofé , l'air, comme on fçait, par une infinité d’experiences, occupant des efpaces qui font entreux en raifon réciproque des poids dont:il eft chargé, n’occupera furla Terre , à quantité égale , que le tiers de l’efpace qu'iloccuperoit dans la Lune. Ainfi, fi lon fuppofe qu'il y ait dans la Lune autant d'air à pro- portion qu'il y en-a fur la Terre , & que cet air s’étende æ un doigt du difque Lunaire, c’eft-a-dire , à 60 lieuës environ au-deflus de fa furface , il s’enfuivra que l Atmof: phere de la Terre ne doit s'étendre qu'à 20 lieuëés au def: fus de fà fuperficie , ce que je ne crois pas fort éloigné de la verités Je crois donc que cette raifon feule feroit fuffifante pour prouver que la Lune à une Atmofphere , mais il y en a encore plufieurs autres qu'on ne peut prefque pas attribuer à une autre caufe. Premiérement, j'ai obfervé que vers la fin de PEclipfe entiere il-y avoir autour du bord de la Lune, qui n'’avoit pas encore quitté le Soleil , un Cercle d’un rouge trés vif dont le limbe de la Lune étoit bordé, ce qui venoit fans doute de ce que ces fortes de rayons étant ceux qui font les moins faciles à rompre, étoient-féparés des autres qui fouffrent une plus grande refraétion , ce qui faifoit qu'ils étoient les feuls qui puflent encore être vifibles:, ce qui ne peut fe faire que par un milieu’ qui foit capable de caufer de la refraétion à la lumiere ; & pour ne pas m'y tromper, & m'aflürer que cette couleur ne venoit pas de la Lunetre qui caufe quelquefois cer effet, lorfque l'image que l'on regarde: fe peint à l'extremité de ce qu’on ap- pelle le champ de la Lunette, je fis enforte que ce que je voyois fe peignit au milieu du champ où l’on ne peut point foupçonner qu'il puifle venir de faux rayons colo Mi, 94 MEMOIRES DE L’'AÂACADEMIE ROYALE rez, l'ouverture que j'avois donnée à l'obje@if n'étant pas trop grande, & je continuai de voir la même chofe. Outre cela je remarquai, & M. Halley auffi, que lorf- que le croïffant du Soleil n'étoit plus que d'environ un demi doigt, il y eut une des cornes du croiffant lumineux qui fe fépara en apparence du refte du Soleil, de la même façon que quand on regarde lever le Soleil avec un Te- lefcope , on apperçoit des morceaux du Soleil qui fem- blent fe détacher du refte da difque , & être enlevés au deflus du refte du Soleil, & enfin difparoiffent ; ce qui vient de la refraction que fouffrent les rayons de lumiere, en rafant la fuperficie de la ‘1 erre dont l’Atmofphere eft pleine de vapeurs irregulieres à cette hauteur, & je crois que cette apparence eft venué ici d'une caufe à peu-prés femblable, car il n’y a pas d'apparence que cela ait pü être caufé par une montagne , puifqu'il auroit fallu qu'elle eut eù plus de 30 lieuës de hauteur perpendiculaire pour pou- voir produire un femblable effet. M. Halley croit que cette apparence a été caufée par la denfité de l'air de la Lune qui eft au-deffus de fon Pole meridional (car ce fut juftement en cet endroit de la Lune que cela arriva) le- quel ne voyant jamais le Soleil , ou du moins que fort obliquement, doit être d’une denfité beaucoup plus gran- de que le refte de fon Atmofphere. Enfin , la preuve la plus inconteftable qu'il y a une Atmofphere autour de la Lune , eft que l’on s’appercevoit trés fenfiblement qu à mefure que quelque endroit du So- leil s'approchoit du bord Oriental de la Lune, il pâlifloit confiderablement, & fembloit annoncer par avance qu'il alloit s’éclipfer , ce qui venoit apparemment de ce que cette Atmofphere chargée de quantité de vapeurs en cet endroit , interceptoit déja une partie des rayons du Soleil, & lui faifoit fouffrir d'avance une efpece d’Eclipfe : il eft vrai qu'aprés l'Emerfion on ne $ ppercevoir pas tant de cette pâleur , & que le Soleil reflortit de l'ombre de la Lune avec éclat, mais il y a deux raifons qui ont produit cette difference. DES SCIENCES 9$ La premiére eft que les yeux avoient été pendant trois minutes & demie dans l'obfcurité , ce qui les avoit rendus plus fenfibles à l'éclat de la lumiere. La feconde ; qui eft réelle , eft que le côté de la Lune par où s'eft fait l'Immer fion étoit échauflé depuis un demi-mois par les rayons du Soleil, car on fçait que la Lune ne tournant pas , comme la Terre , autour de fon axe, fes jours font d’un demi- mois Lunaire , & fes nuits d'autant, enforte que dans la Lune les jours & les Etés font la même chofe aufli-bien. que les nuits & les Hyvers , comme fous les Poles de la Terre où les jours & les nuits font de fix mois. Or une Continuation de chaleur de quinze jours fans aucune in- térruption de nuit, doit tellement échauffer la fuperficie de la Planette , qu'il faut neceffairement qu'il s'éleve dans cet endroit une fort grande quantité de vapeurs ou de nuages, au lieu que du côté de l'Emerfion qui étroit de- puis quinze jours dans les tenebres & dans le froid , l'air y devoit être plus pur & femblable à celui-ci dans un temps d’une forte gelée. La feule obje@tion qui me paroît qu’on pourroit faire- ici contre l’établiffement d’une Atmofphere autour de la: Lune, feroit de dire qu'il eft furprenant qu’on ne la voye pas autour de la Lune la nuit , lorfqw’elle luit. À quoi je réponds que cette Atmofphere eff fi rare ;. étant, comme nous avons déja dit, trois fois moins com. pacte que n'eft nôtre air, que la lumiere qui refechit du difque de la Lune éclairé par le Soleil la fait difparoître , car lorfque lon voit la Lune la nuit, elle eft déja fort avancée vers fon plein ; car quand elle eft nouvelle > On: ne la voit que le jour: ce qui paroît bien de ce que dans Finftant qu'il paroït la moindre partie du Soleil , cette lu- miere fe diflipe : mais il faut encore confiderer que cette: Atmofphere étant trés rare, fur-tout à fa fuperficie fupe- rieure , elle n'eft pas propre à refléchir les rayons de la lu-- miere , car la reflexion fe faifant fur la fuperficie anterieure- du milieu fur lequel tombent es rayons de lumiere 3 quoi- 96 MEMOIRES DE LACADEMIE ROYALE que ce milieu vienne dans la fuite à s’épaiflir, comme cela ne fe fait que peu à peu & imperceptiblement, les rayons qui font une fois entrés ne refléchiffent plus ; ainfi quoi- que cette lumiere fe faffe voir aflez fenfiblement , en tranf- mettant les rayons du Soleil par refraétion , elle ne s’ap- percevroit pas aifément fi l’on ne la voyoit que par reflé- xion, & c’eft ce qui fait que le moindre clair de Lune la diffippe entierement. Aprés avoir établi une Atmofphere autour de la Lune ; ilne fera pas difficile de rendre raifon d’un autre Phéno- méne que nous avons vû dans cette Eclipfe , qui n'a en- core été và ou du moins remarqué par perfonne que je fçache, & qui merite cependant, à mon avis, plus qu’au- cun autre d être confideré avec attention. Ce font de certaines fulminations ou vibrations inftan- tanées de rayons lumineux qui paroïfloient fur la fuperfi- cie de la Lune pendant l’obfcurité totale ,enforte que vous eufliez dit que l'on y auroit mis des trainées de poudre, comme quand on veut faire joüer des Mines, & que l’on y auroit mis le feu. Ce fpeétacle imprévû cauloit une ef- pece de frayeur aux Obfervateurs. Je n’ai pû voir cela qu’à travers de ma Lunette , mais tous ceux qui ont ob- fervé avec des Lunettes l’ont remarqué. Ceci ef reprefenté dans cette figure aflez au naturel, excepté qu'au lieu de traits blancs il y en faut fubftituer de lumineux , car cela étoit d’une couleur bien differente du refte de l'Atmofphe- re de la Lune. Ces éclats de lumiere ne duroient qu'un inftant , & paroifloient tantôt dans un endroit & tantôt dans un autre, mais fur-tout du côté de l'Immerfion. Il y a eu un Aftronome d'Angleterre qui a envoyé une Fi- gure de ce qu'il a vû dans la Lune le jour de l'Eclipfe à la Societé Royale , qui a defliné fur la figure de la Lune de ces fortes de traits afez femblables à ceux qui font re- prefentés ici, excepté qu'il en a marqué jufques vers le centre de la Lune ; pour moi je n'en ai remarqué que vers le bord Oriental , mais comme je ne fcçavois pas pour lors ce | DES SCIENCES 97 @e que c'étoit que je Voyois, je n'ai pas penfé à prendre arde s'il en paroifloit ailleurs. - Il faut obferver ce que l’on a déja dit, & ce que tous ceux qui ont obfervé la Lune avec de longues Lunettes fçavent , qui eft que la Lune eft pleine de plus hautes montagnes que celles qui font far la Terre, & qu'elles y font même plus frequentes. Or l’on fçait par experience que les Pays montagneux font plus fujets aux frequents orages & aux tonnerres que les autres. Il n’eft donc pas étonnant qu'il y ait eû pendant l'Eclipf des endroits de la Lune où il y eut des orages, mais perfonne n’ignore que dans lobfcurité la lumiere fe fait voir comme à l'in- fini. Ce que l'on a vû pour lors n’eft donc autre chofe que des Eclairs , des Tonnerres qui pouvoient être alors dans l’'Atmofphere de la Lune , femblable aux Eclairs que l’on voit affez fouvent ici dans nôtre Atmofphere. En effet, rien ne reflembloit tant à des Eclairs ; c'étoient des feux qui ne duroient qu'un inftant, Or on ne fçauroit foupçonner qu'il y eut dans cet hemifphere de la Lune aucune lumiere qui pât partir du Soleil » il falloit donc que ce fut une lumiere qui vint d’ailleurs. Ces feux al. loient en ferpentant comme font nos Eclairs ; cela paroif foit tantôt dans un endroit, tantôt dans un autre, mais für-tout eu côté de l'TImmerfion du Soleil, qui eftle côté de la Lune qui avoit été échauffé pendant quinze jours fans interruption des ardeurs du Soleil, & qui étoit pour lors en Eté, qui eft auffi le temps des orages en ce pays-ci. Or:il eft aifé de comprendre que fi pendant une Eclipfe de Lune, il pouvoit y avoir dans la Lune un Obfervateur qui regardât la Terre, il feroit difficile > Pour ne pas dire inmpofhble , qu'ilne vit pendant la durée de l'Eclipfe,quel- que courte qu'elle pût être , des Eclairs dans quelque en- droit de la fuperficie de la Terre, puifque voyant d’un coup d'œil la moitié de la Terre entiere, il feroit dificile que cette moitié fut fans quelque orage quelque part. Outre que; par ce qu'on a déja dit, la Lune doit être plus Mem. 171$, EI 8 MEMOIRES DE L'ACADEMIE ROYALE orageufe que la Terre, à caufe du grand nombre de fes hautes Montagnes , & il eft à fouhaiter que l’on obferve ce Phénomene avec attention, lorfqu'il y aura des Eclip- fes de Soleil totales. M. Halley a promis d'envoyer ici le détail detoutes les les Obfervations de cette Eclipfe, dont on pourra retirer quelque utilité. Elle à été obfervée en plufieurs endroits d'Angleterre : on fçait déja qu'elle a été torale fans aucune durée prés de Canterbury entre Ferverchem & Canter- bury ; elle a été centrale un peu au Nord d'Oxfort. Nous fimes encore quelques autres remarques de moin- dre confequence , comme par exemple, je remarquai que lorfque le Soleil fut prés d’être entierement éclip{é, tous les Cocqs de Londres fe mirent à chanter commeau point du jour ; ils fe rurent enfuite pendant l'obfcurité, & aufli- tôt que le Soleil reparut, ils recommencerent de plus belle. À Nous vimes pañler des Hibous pendant l’obfcurité au deffus de l'endroit où nous obfervions, qui crurent ap- paremment qu’il étoit nuit: on dit que toutes les Poules allerent fe percher comme la nuir. Tous les autres oy- feaux fe fourerent où ils purent dans les lieux où ils fe trouverent lorfque lobfcurité les furprit, & l’on remarqua que tous les animaux font fort effrayés d’une Eclipfe de Soleil quand elle eft totale : il y avoit des Chevaux à la campagne qui labouroient ou qui voyageoient qui fe cou- cherent ventre àterre, & qui ne vouloient plus avancer. Cette obfcurité n’eft cependant pas à beaucoup prés fi grande que celle de la nuit, PAtmofphere de la Lunetranf. met des rayons qui éclairent la Terre , nôtre Atmofphere même eft éclairée du Soleil, & le Ciel eft affez clair vers l'horifon , mais on ne voit pas aflez clair pourlire, quoi- qu'on voye les lignes de l'écriture : j'écrivis même fans lu- miere l'heure de l’obfcurité totale qu’un valet, qui comp- toit les fecondes à ma Montre, qu'il tenoit auprés d’une chandelle que j’avois eu la précaution de faire allumer, me DES SCIENCES, 99 rdiéta, mais je n’aurois pas pü lire ce que j'écrivois. Pour la couleur du Ciel , elle eft fort fingulier; elle a quelque chofe qui infpire de la frayeur, & cela ne reffemble point au crepufcule ni à la nuit ; il femble que le Soleil ou pluftôt la Lune ( car on ne voit qu’elle alors) foit incomparable- ment plus éloigné de nous que quand il luit. Nous vimes les trois Planettes de Jupiter, Mercure & Venus, Oeil du Taureau Aldebaran , & quelques autres Etoiles de la fe- conde grandeur : les fumées de la Ville de Londres em- pêcherent qu'on n’en vit davantage. Aufli-tôt que l'Ecli- pfe fut entierement finie , le Ciel fe couvrit de nuages, & ce ne fut pas un mediocre bonheur d’avoir pû trouver à Londres un moment où le Ciel fut ferein , car il eft fi rare d'y voir le Soleil, qu'en un mois de temps que j'y ai été , je ne crois pas que le Ciel ait été découvert trois jours. L'Eclipfe a été totale , mais fine mor4, à Seafort prés de Douvre. LRU UER ALUA CE INT A END DRES ME M BRAUN ES "DU: F'OETUS. Par M. RouHAULT. ANS le Memoire que je lûs en 1714 fur le Pla- centa, il y avoit des faits fur lefquels je n’ofai rien décider , parce qu'ils ne me parurent pas affez développés. Dépuis ce temps J'ai examiné de plus prés la même ma- tiere, & je crois avoir trouvé de quoi appuyer ce que je n'avançai que comme de fimples conjeétures. Je dis alors dans ce Memoire que les Racines des vaif- feaux Ombilicaux s’implantoient dans Le corps fpongieux Ni 8. Juin 1715. ñoo MEMOIRES DE L'ÂCADEMIE ROYAL=E du Placenta, mais par l’examen que j'en ai fait depuis, j’at trouvé que le @brps fpongieux du Placenta n’eft formé que par un amas de racines capillaires des vaifleaux Om- bilicaux , lefquelles racines font toutes revêtuës d’une guai- ne membraneufe qui leur vient de la Membrane moyenne du Placenta , ou qui s’y termine , comme Je l'ai fait voiren prefence de FA cademie;,le 29 Mai de cette prefente année. Chaque guaine, pour petite qu'elle foit, renferme une branche capillaire de veine & d’artere. Toutes ces racines capillaires partent de la circonference & de l’extremité des troncs des racines des vaifleaux Ombilicaux. La feptiéme partie ou environ de ces racines capillaires fe termine à la furface du Placenta du côté qu'il regarde la matrice, & s’y infinuë ; la plas grande partie des autres racines fe perd dans l’épaiffleur du Placenta, & le refte des racines fe re- courbant jufques fur la membrane moyenne s’y attache, ainfi il n’y a que la vingtiéme partie ou environ des raci- nes des vaiffleaux Ombilicaux qui va dans la matrice, foit pou y recevoir le fang par les racines de la veine, ou pour e reporter par les extremités capillaires des arteres, le refte des racines de la veine Ombilicale , qui f perdent dans Fépaiffeur du Placenta , reprend le fang qui y eft porté par les extremités capillaires pour retourner une feconde- fois au Fœtus. Il y a lieu de croire que toutes les extre- mités capillaires des veines & des arteres qui vont à la fur- face du Placenta , étant revétuës de leurs guaïnes, paflent à travers la membrane reticulaire pour aller à la matrice. Ce raifeau ou membrane réticulaire a deux ufages. Le premier eft de donner paffage aux racines capillaires tant de la veine que des arteres Ombilicales. Le fecond eft de tenir les parties du Placenta unies & proches les unes des autres. Car il faut obferver que le Placenta eft formé de plulieurs parties qui s’écartent facilement quand le raifeau eft féparé, ce qui a fait croire que le Placenta avoit à fa furface, qui regarde la matrice, des éminences enrourées de fcillons. DES SCIENCES. | ‘rér » Les parties qui compofent le Placenta font formées par les gros troncs des racines qui diftribuënt à peu prés leurs branches capillaires comme les Arbres leurs branches & leurs rameaux, & forment comme des demi-globes dans le Placenta. Tant que ces demi-globes font maintenus les uns contre les autres par le raifeau ou la membrane ré- ticulaire , la furface du Placenta du côté de la matrice eft égale , mais lorfque le raifeau ou la membrane reticulaire eft rompu ou étendu , ces demi-globes s’écartent les uns des autres, & laiffent des fcillons entr'eux. Il eft facile de reconnoïtre ce que j'avance dans les Placenta , qui s'étant détachés facilement, ont été mena- gés. J'en ai vü-plufeurs de cette nature qui m'ont paru fans éminences & fans fcillons. Quoi-que la fubftance du Placenta foit toute fpon- gieufe, elle ma pas la même confiftence par - tout : elle eft plus ferme & le tiffu en eft plus ferré à un travers de doigt de fa circonference , parce que les racines ca- pillaires des vaifleaux , revêtus de guaînes , font plus courtes, & ne partent point de troncs fi confiderables que dans le centre du Placenta , mais partent par de petites branches revêtuës de guaines qui fe terminent en capil- laires, lefquelles pour la plufpart rampent fur la furface de la membrane moyenne du côté qu'elle regarde le Pla- centa. L'on a crû jufques à prefent que le Placenta étoit une maffe differente du Chorion , mais l’éroite union que le Placenta a avec cette membrane & fa conformité de fub- flance me feroit foupçonner que ce n’eft que le Chorion. épaifi. Ce qui m'a fait naître ce foupcon, c’eftun Placenta que je fis vox à l’Academie le 16 Fevrier de cette pre- fente année, qui étoit divifé en trois portions , ou‘trois Placenta. La plus grande portion de ce Placenta, ou le plus grand Placenta 4 avoit cinq pouces de diametre d’un bord à Fautre , en traverfant les vaiffeaux , & en le mefurant fui- N ii Fire. IS 102 MEMOIRES DE L’'ACADEMIE ROYALE vant la direétion des vaifleaux , il avoit fix pouces trois ou quatre lignes de long. | Fie. IL Le moyen Placenta $ avoit deux pouces deux lignes de diametre, il étoit éloigné du grand Placenta de deux pou- ces une ligne. ? Fre. IL Le petit Placenta 6 avoit un pouce de diametre ; il éroit diftant du moyen Placenta d'un pouce deux lignes. Le moyen & le petit Placenta avoient chacun une veï- ne B & une artere a qui étoit proportionnée à leur vo- ‘lume, par lefquelles ils envoyoient du fang au Fœrus &c en recevoient. Entre ces Placenta le Chorion étoit plus épais qu'en aucun autre endroit. | Si l' Anatomie comparée a quelque force , pour éclair- cir un fait qui pourroit paroitre douteux ; il n’y a qu'à confulter la matrice des T ruyes lorfqu’elles font pleines , l'on trouvera, felon Needham, qu'il n’y.,a point de Pla- centa, mais bien le Chorion épaifli. Sui interim per totant gefiationem nihil carneum accrefcit. Werumtamen Chorion infigniter denfatur, © craffior ft. Needham. pag. 29. On dit que c’eft la même chofe dans les Juments au commencement de leurs portées , mais vers le milieu du temps il paroït de petites tubercules charnuës de la gran- deur d’un orobe. pret, Le Chorion 3 n'eft pas d'une égale épaifleur par-tout ;il eft plus épais au bord du Placenta; cette épaiffeur dimi- nuë à mefure que le Chorion s’en éloigne, ainfi plus il eft éloigné du Placenta, plus il eft mince. Au-defus du Placenta & du Chorion du côté de l'En- pie. 11. fant eft une membrane 2 trésfine , que Needham appelle pfèudallantoïdes | & Hobokenus membrane moyenne , nom que je lui ai confervé , pour ôter l'idée que l'on pourroit avoir qu’elle contiendroit l'urine du Fœtus, comme fait l'allantoïde dans les animaux. Cette membrane recouvre le Placenta & le Chorion, & quoi-que trés mince, elle donne paflage dans fon épaifleur à tous les vaiffeaux fan- guins qui rampent fur la furface du Placenta du côté du Fic. Il 1 DES SCIENCES. 103 Fœtus. Cette membrane fournit des produétions qui fervent de guaine, ou bien elle s’unit à toutes les guaînes des troncs des racines qui entrent dans le Placenta ou oui en forrent. Ces guaînes font plus épaifles du côté de la membrane moyenne , & vont en diminuant d’épaifleur jufques aux extremités capillaires des racines. Au-deflus de la membrane moyenne eft lAmnios 7 qui y eft attachée dans toute fon érenduë à tel point, que l'on ne peur quelquefois l’en féparer fans quelque effort, ce qui me fair croire qu'il n'y a point d'urine entre ces deux membranes, comme quelques Auteurs l’ont préten- du , car s'il y avoit eu de l'urine , & que dans letemps de l'accouchement elle fe fut difiipée , il n’y auroit point d’adherance entre ces deux membranes. Dans la cavité que forme l’Amnios fe trouve une liqueur dans laquelle ef le Foœtus avec fon Cordon, ainfi l’Amnios n’enveloppe pas immediatement l'Enfant comme quelques-uns l'ont avancé. Ces membranes font tellement unies les unes aux au- ttes qu'elles ne paroiffent que comme une membrane. Dans le temps que j'examinois le Placenta , il me vint deux Fœtus morts nés, un de 7 mois & l’autre de 8. Je fouai les corps fpongieux de ces Cordons, & je remar- qué qu'ils fe terminoient à cinq lignes de lOmbilic, & par confequent n’entroient point dans le ventre, EXPLICATION DES FIGURES D'UN PLACENTA EXTRAORDINAIRE. La FIGURE I. reprefente le Placenta avec les Mein- branes fermées ; pour faire voir la fituation des petites tu- COMTE meurs, que l’on peut regarder comme autant de Placenta. | …_areprefente le Cordon Ombilical, qui prend du bord: ” 4 du Placenta. B,B, Arteres du Cordon Ombilical.. _«#, Veine ombilicale. 104 MEMOIRES DE L'ACABEMIE ROYALE d , Tumeur que l’on remarque au Cordon ombilical ÿ produite par les replis d'une artere, e, Ouverture faite aux membranes pour faire fortir le Cordon. $ ; moyen Placenta de même fubftance que le grand; ayant deux pouces deux lignes de diametre & fix lignes d’épaiffeur , reprefenté du côté qu'il étoit attaché à la ma- trice. 6 , petit Placenta d’un pouce de diametre & de trois pouces & demi d'épaifleur. ** , Incifions qui ont été faites pour découvrir la fub- fance de ces Placenta , que l’on a trouvé la même que celle du grand. 33 Chorion, membrane qui fe termine au bord des grands & petits Placenta. PL GUOURE TL 1, Amnios , membrane qui enveloppe l'Enfant , le Cordon & les Eaux. 2, Membrane moyenne qui enveloppe PAmnios, & qui pañle par deflus le Placenta du côté de l'Enfant. 3, Chorion, membrane charnuë qui recouvre les deux précedentes membranes & fe termine au bord des trois Placenta. 4, le grand Placenta avoit cinq pouces de diametre ; en mefurant d’un bord à l’autre , en traverfant les vaif- feaux , & en le mefurant felon la direétion des vaifleaux, il avoit fix pouces & trois ou quatre lignes de long. aaaaa ; Ârteres communes au grand & aux petits Placenta, : ccc, trois petites Tumeurs de couleur noirâtre. dd , Arteres ombilicales qui vont au Placenta. e, Veine ombilicale qui vient du Placenta. $ ; moyen Placenta. 6 , petit Placenta. DE a Ï Ip DIE 204 .- Mern.de Licad.1715.plé.+g". DES SCIENCES. 10ÿ DEL ANGOURBURE DU TOURBILLON CYLINDROIDE Par M. SAuz Mon, S I un Vafe cylindrique droit eft immobile far un plan horifontal, & qu'il contienne de l'Eau que l’on faffe mouvoir circulairement , il s’y forme un Tourbillon, où lon voit un creux au milieu en forme d’entonnoir, dont le fommet fe termine en pointe vers le bas, toutes les fois que ce fommet n’atteint pas le fond du vafe > mais quand ille touche, iloccupe quelquefois une largeur fur ce fond. La figure de ce creux change continuellement ; felon la di- verfité des vitefles de l’eau qui ne perfevere qu'un inftant en la même fituation, & reçoit continuellement une fi- gure nouvelle : c’eft cette figure inftanranée > ou quelque _Chofe d’approchant, que je recherche prefentement. Je conçois le Tourbillon divifé en une infinité de cou- ches cylindriques verticales , C'eft-à-dire, perpendiculai- res à l'horifon, & dont l'axe eft le même que celui du Tourbillon. Je conçois encore le même Tourbillon divifé en une infinité de couches planes liquides horifontales circulaires , dont le centre foit en Paxe du Tourbillon. Il eft clair que l'épaiffeur des couches foit verticales foit horifontales eft infiniment petite, c’eft-à-dire » Que ces couches font cha- Cune infiniment minces. Il ef clair auffi que les couches horifontales qui ne Coupent point l’entonnoir, font des cercles pleins ; & que celles qui le coupent font des ban- des ou des anneaux circulaires en des plans horifontaux infiniment minces. Je fappofe l'œil infiniment éleyé au-deflus de la furface de l'eau en un plan vertical qui pañle par l'axe du Tour- Me. FANS 2$. Mai 1715. 106 MEMOIRES DE L'ACADEMIE ROYALE billon , parallelement à la droite 4 D. Le cercle décrit par le rayon CD autour du centre C, reprefente une fe&tion horifontale du Tourbillon , faite par un plan horifontal qui touche le fommet inferieur de l’entonnoir. L’arc q OT parallele à ce plan eft un arc de la circonference du cercle qui reprefente le bord fuperieur de la furface du Tourbillon, & quitoucheles parois du vafe. Un plan ver- tical paffant par les points C, D, forme dansle Tourbillon la feétion verticale CD Q terminée d'une part par l'angle droit CDg, & de l’autre par la courbe OPRC, lorfque le fommet inferieur de Fentonnoir eft au point C, pied de l'axe de cet entonnoir. Mais fi la partie inferieure de l’en- tonnoir occupe fur le fond du vafe une largeur terminée par la circonference du cercle décrit fur le rayon CO , alors le point C fera le milieu de ce fond, & la feétion verti- cale faite dans le Tourbillon fera le plan O D 3, formant contre les parois du vafe l'angle droit O D q, & verslaxe du Tourbillon la ligne courbe gp0O. Les droites Sp , ip, @ r font dans le plan vertical, & elles font perpendiculaires fur CD. Les droites p x, 64 font auffi dans le même plan vertical, mais elles font paralleles au rayon C D. Si l'on fuppofe pour un moment que la fe&tion verti- cale indéterminée C D Q , ou O Da foit regardée comme un plan dur , & qu’elle tourne autour du point C, elle for- mera par fa révolution un folide égal & femblable au Tourbillon, & la droite verticale indéterminée à P fur l’ab- fcifle Ci , ou la droite :8 fur l’abfciffe O ;, formera une cou- che cylindrique verticale indéterminée. Tous les points de la droite CD décriront des circonferences de cercle , concentriques , dont les arcs FDA, BSE, HiK, v®u , NOM, terminés par les côtés FC, AC, du même angle FCA, font femblables. Si l'on conçoit enfuite que ce folide devienne un liqui- de qui conferve la même figure ; quelque foit la caufe de cette confervation, dont je fais prefentement abftration, ce fera le Tourbillon même dont la furface fera formée par Site — SJ ES. SNGRRE N.C. ES 107 la révolution de la ligne courbe © PC, ou gp 0. Or puif- que la droite C; eft l’abcifle indéterminée de la courbe QPC, & que iP perpendiculaire à CD en eft l’ordonnée, il eft clair que le rayon CD eft l'axe de cette courbe. Par un femblable raifonnement la droite O D eft l'axe de la courbe 40, & :8 en eft l'ordonnée indéterminée fur l'abf- cifle O5. Quoique la circonference, qui termine le bord fuperieur du T'ourbillon , foit égale à celle qui termine fa bafe, néantmoins la circonference du bord fuperieur du Tourbillon étant plus proche de l'œil , doit exceder en la projeétion celle du bord inferieur ; c’eft de-là qu’elle eft reprefentée par une figure un peu plus grande dans le plan de la fe&tion horifontale, & que je l'ai renduë fenfi- blement differente de la circonference de la bafe pour fou- lager l'imagination , car pour parler exa£tement, elle doit fe confondre avec celle de la bafe dans tous les cas où la hauteur du Tourbillon ef finie, puifque par l'hypothefe la diftance qui eft entre l’œil & le fond du vafe eft infinie. J'appelle un liquide homogene celui dont toutes les pe- tites parties ou molecules font d’une même denfité, tel qu'eft l'Eau , le Vifargent, l'Huile, &c. AYEHLE VO RUE ME: Si l'on conçoit qu'un Tourbillon cylindroïde quelcon- que d’un liquide homogene eft formé, & qu'il fubfifte le même, quelque foit fa durée; je dis que tandis qu’il fub- fifte le même, tous les points d’une même couche liquide verticale cylindrique ont continuellement des viteffes ab- foluës égales & femblables , & qu’ils parcourent continuel. . lement en temps égaux, des arcs égaux & femblables. 1°. Soit le Toutbillon formé par la révolution du plan vertical 0 D 4pO, & © un point quelconque d’une cou- che verticale cylindrique quelconque, lorfque l’entonnoir occupe une largeur fur le fond du vafe. De ce point je tire fur la droite C D la perpendiculaire #€, que je pro- longe jufqu’en L, & je tire l'horifontale « 8, puis du point 8 Oi 108 MEMOIRES DE L'ACADEMIE ROYALE je tire la droite % perpendiculaire fur CD. Il eft clair que la couche verticale qui pafle par le point © eft formée par la révolution de la perpendiculaire 6 L autour de l'axe du Tourbillon, & que tous les points de la circonference dé- crite par le point 6 autour du point C, ont çontinuellement des viteffes égales & femblables, autrementils ne pour- roient pas fubfifter en cette même circonference dans le même ordre, & le Tourbillon ne fubfifteroit plus le mê- me, ce qui feroit contre l'hypothefe. C’eft pourquoi fi le point ® à continuellement une vitefle égale & femblable 2 celle du point €, il eft évident que tous les points de la couche verticale qui paffe par le point © auront continuel- lement des vitefles égales & femblables. La queftion fe ré- duit donc à démontrer que la vitefle du point © eft con- tinuellement égale & femblable à celle du point 6, & que les arcs que ces deux points parcourent font continuelle- ment égaux & femblables. La force centrifuge du filet liquide horifontal O à eft continuellement en équilibre avec le poids du filet liquide vertical :8, autrement le Tourbillon ne fubfifteroit plus le même, ce qui feroit contre l’hypothefe. Parlamême raifon la force centrifuge du filet liquide horifontal US eft conti- nuellement en équilibre avec le poids du filet liquide ver- tical Sp. Or les droites i8, SA font égales, & tout le li- quide eft homogene par l’hypothefe , donc le poids du filet liquide vertical z 8 eft égal au poids du filet liquide vertical S À , donc aufi la force centrifuge du filet horifon- tal Oi eft continuellement en équilibre avec le poids du filet vertical $ x & puifque la force centrifuge du filet ho- rifontal OS eft continuellement égale au poids du filet ver- tical Sp, comme on l’a démontré, il faut que la force centrifuge du filet horifontal ;S foit continuellement égale au poids du filet liquide vertical xp. Mais la force centri- fuge du filet liquide horifontal 8a eft aufli continuellement égale au poids du même filer vertical À p, autrement le figure du Tourbillon ne fubfifteroit pas la même, ce A DES SCIENCES. 109 qui feroit contre l'hypothefe ; donc les forces centrifuges des filets liquides horifontaux:$, 8x font continuelle- ment égales; & cette égalité de force doit fubfifter ainfi continuellement en ces mêmes filets ;S, 8 à, quelque foit leur longueur. On démontrera femblablement que les for- ces centrifuges des filets liquides horifontaux:6, 0œ font continuellement égales , quelque foit la longueur de ces mêmes filets. Or fi des forces centrifuges égales des filets 56, 0, je retranche les forces centrifuges égales des filets iS, Bales forces centrifuges des filets reftans S8, 1© ferontaufli continuellement égales, & cette égalité de for- ces centrifuges doit ainfi fublifter continuellement en ces mêmes filets, quelque foit leur longueur. Elle y fubfifte donc aufli dans le cas que cette longueur eft concüë infi- niment petite, c’eft-à-dire, dans le cas où le point Sde- vient le pointé, mais quand cela arrive, alors le point à devient aufli le point w; & par confequent les forces cen- trifuges de ces points 6 & font continuellement égales ; or ces points font par l'hypothefe en une même couche verticale, donc les circonferences des cercles horifontaux qui pañlent par ces points , & qui ont chacun leur centre en Paxe du ourbillon font égales. Mais ces circonferen- ces font continuellement parcourués par ces mêmes points chacune par le fien , car fi l’un de ces points fortoit de la circonference circulaire où il eft, le Tourbillon ne fubff. teroit plus le même, ce qui feroit contre l’hypothefe, donc ces points fe meuvent continuellement en des circonfe- rences égales , & par confequent puifque leurs forces cen- trifuges font continuellement égales , comme on a démon- tré, 1l faut que leurs vitefles le foient aufli continuelle- ment, mais des viteffes continuellement égales entre elles endes circonferences de cercles égaux, font parcourir con- tinuellement des arcs égaux & femblables en tems égaux: Tous les points de la couche verticale qui pañle par le point © ont donc des vireffes continuellement égales, & ils parcourent continuellement en tems égaux des arcs égaux & femblables, O üj 410 MEMOIRES DE L'ACADEMIE ROYALE 2°. Si la droite CO devient nulle, alors le point O devient le point €, & la courbe gp O devient la courbe QPC, & le fommert inferieur de l’entonnoir touche le fond du vafe. Mais toutes les mêmes loix de mouvemens fubfiftent encore par les mêmes raifons dans tous les points de la furface verticale qui paffe par le point ® , & rencon- tre l’abfcifle C6, & par confequent tous les points de cette même furface ont encore des vitefles égales & fem- blables , & ils parcourent encore alors continuellement en temps égaux des arcs égaux & femblables. 3°. Si le fommet inferieur de l’entonnoir eft élevé au deflus du fonds du vafe, je conçois un nouveau plan ho- rifontal à uné diftance quelconque de ce fond prife entre ce fommet & ce fond , il formera dans le liquide une nouvelle fe&ion horifontale inferieure que j'appelle la fe- conde. Il eft clair qu'elle eft au-deflous de la premiere, reprefentée par la droite € D. Je conçois que la droite 6 eft prolongée jufqu'a cette feconde fedion , & que le point qu’elle y rencontre eft 8. Je concçois aufli que la droite À S eft prolongée jufqu’à la même fe&tion, & que le point qu’elle y rencontre eft 7. Cela pofé, le poids du filet liquide vertical S7, & la force centrifuge du filet li- quide horifohtal inferieur 7/8 tendront à foulever de bas en haut le filet liquide vertical B6 : au contraire, la force centrifuge du filet liquide horifontal fuperieur SG, & le poids du filet liquide vertical BE rendront à foulever de bas en haut le filet liquide vertical ZS ; & puifque le Tourbillon fubfifte le même par l'hypothefe, il faut que la fomme de la premiere force & du premier poids foit continuellement en équilibre avec la fomme de la feconde force & du fecond poids, mais les deux poids des filets verticaux $ 77,6 8 font continuellement égaux , à caufe que les longueurs de ces filets font égales & paralleles, donc les forces centrifuges des filets liquides horifontaux paralleles V8, S6, inferieur & fuperieur, font continuel- lement égales ; & elles le font ainfi continuellement, quel- a DES SCTENCES. 111 que foit la longueur de ces mêmes filets horifontaux. Elles le font donc encore dans le cas qu'ils deviennent infini- ment petits, & par confequent elles le font dans l'inftanc que le point $ devient le point 6: mais quand cela arrive, alors le point 7” devient auffi le point 8 ; donc les forces centrifuges des points 6 & 8 font continuellement égales, & par confequent les vitefles de ces mêmes points le font aufli continuellement ; les viteffles des trois points, 6, 8, font donc continuellement égales. Comme les points ©, 8 font indérerminés fur la droite LE prolongée jufqu’au fond du vafe, il eft clair que les vitefles de tous les points de cetre droite prolongée jufqu’à ce fond font aufli conti- nuellement égales. Mais la couche verticale qui pale “alors par le point» , eft formée par la révolution de cette même ligne autour de l'axe du T'outbillon prolongée ainfi jufqu'au fond : donc tous les points de cette furface ont auffi continuellement des vitefles égales, & ils parcourent par confequent en tems égaux des arcs égaux & fembla- bles. Or tous les Tourbillons cylindroïdes poñlibles ont un entonnoir, car les forces centrifuges des abfciffes O; ou Ci font continuellement en équilibre avec le poids des fi- lets verticaux qui leur correfpondent, autrement le T'our- billon ne fubifteroit pas le même , ce qui feroit contre lhypothefe, mais plus ces abfciffes font longues , plus leurs forces centrifuges font grandes, & plus les poids des filets verticaux correfpondants qui font en équilibre.avec ces forces font grands : or plus ces poids font grands, plus les filets verticaux qui les forment font hauts ; ainfi tous les Tourbillons cylindroïdes poffibles ont un entonnoir. Mais il faut neceflairement ou que cet entonnoir occupe une largeur fur ce fond , ou que fon fommet inferieur tou- che ce fond , ou qu’il foit élevé au deflus de ce fond JUNGE par confequent les trois genres de Tourbillons dont j'ai a dans les articles qui précedent, renferment tous les ourbillons cylindroïdes homogenes poffibles, Donc fi lon concoit qu'un Tourbillon cylindroïde quelconque 112 MEMOIRES DE L'ACADEMIE ROYALE d'un liquide homogene eft formé, & qu’il fubfifte le mê- me, tous les points d’une même couche verticale, tandis qu'il fubfifte le même, ont continuellement des vitefles égales & femblables, & ils parcourent continuellement en temps égaux des arcs égaux & femblables. Ce qu'il fal- loit démontrer. Soit r— C D rayon de la bafe du Tourbillon. c— à la circonference décrite fur ce rayon. b—à l'arc FD A. m— CO, rayon du cercle dont la circonference ter: mine la partie inferieure de l’entonnoir qui occupe une lar- geur fur le fond du vafe. Je regarde cette grandeur com- me arbitraire. z— à Ja diftance entre le fommet inferieur de l’enton: noir & le fond du vafe. H— à la hauteur : ordonnée de la courbe ct fur l'axe CD, dérerminatrice de la vitefle abfolué des filets li- quides circulaires horifontaux qui ont leur centre en l’axe du Tourbillon. V— à la vitefle de ces filets, défignée par les ordon- nées e de la courbe Cea , fur l'axe CD. T—au temps de la révolution periodique de ces filets autour de l’axe du Tourbillon, défigné par les ordonnées iG de la courbe CGT fur l'axe CD. y— aux ordonnées :8 de la courbe 0 84, dont les abf. ciffes font ©; fur l'axe O D. v = aux abfciffes 0; de la courbe O 8. F= à la force centrifuge du point z. p= àla pefanteur de ce même point. L= q D. H y PO TH.E,8,FE: Je fuppofe avec Galilée que les efpaces parcourus par la chute des corps pefants font comme les quarrés des temps. LEMME Des ScrENCES. trs LEM ME. Si un point ; fe meut d’un mouvement uniforme en la circonference Ki C d'un cercle qui ait pour centre le point C, & pour rayon la ligne Ci, avec une vitefle uni- forme égale à celle qu’il auroit acquife en tombant de la hauteur :h, la force centrifuge de ce point ; eft à celle de fa pefanteur, comme le double de la hauteur ; eft au rayon Ci. Cela eft démontré dans les Memoires de 1702 par M. le Marquis de l'Hôpital, & dans ceux de 1766 par M. Varignon. J'aurai donc F— LE, 2°, Puifque H défigne les vrayes hauteurs détermina- trices de la chûte du point ?, l’expreflion y H peut défig- ner le rapport des temps que le point ; employeroit àpar- courir ces hauteurs par fa chûte. Une fuitede ces rapports exprimés ainfi par les racines quarrées des vrayes hauteurs fait ce que j’appelle la raifon primitive des temps, & que je nommer, La viteffe acquife à la fin de la chûte du point, étant devenuë , comme je le fuppofe ici, uniforme ; elle fait enfuite parcourir à ce point pendant le même temps y H une longueur double de la hauteur #;, c’eft-à-dire 2H. Or la circonference décrite fur le rayon Ci, eft =. Je dirai donc comme la longueur 2 H eft à la longueur =: : ainfi le temps H eft à un 4". terme, qui doit dé- figner la raifon primitive des temps periodiques du point à autour de l’axe du Tourbillon, puifque par une hypothefe que je fais, il fe meut autour de cet axe avec une viteffe uniforme égale à celle qu'il auroit acquife , s’il étoittombé de la hauteur 4, c’eft pourquoi j'aurai ee, 3°. Si au lieu de la raifon V H des temps employés à parcourir la hauteur H, je voulois avoir les vrays temps employés à parcourir cette hauteur, appellant / la hau- teur qu'un corps parcoure par une chûte verticale, pen- dant le temps d'une feconde que j'appelle a, je diroïs #/ Mem. 171$. 114 MEMOIRES DE L'ACADEMIE ROYALE ‘ av H à e :V H::4 : eft à un 4% terme —77 qui feroit le vray temps que le point ; employeroit à tomber du point 4 en; ,ceft-à-dire , de la hauteur H par une chüûte accelerée. Or j'avois appellé V Hla raifon primitive de ces temps. ; : : VH C'eft pourquoi fi en la valeur der je mets ——— , à la place de V H qui fe trouve dans le numerareur cx4 H, j'aurai alors l’expreffion des vrays temps periodiques du point z È « . acxV H autour de l'axe du Tourbillon , ce qui donne T5 aaccxx d'où je tire H— nes 4°. Les longueurs parcouruës pendant le temps V H par les vireffes acquifes du point : à la fin de fa chûte, & devenuës uniformes font 2 H ; or les viteffles unifor- mes font en la raifon compofée de la direéte des longueurs parcouruës & de l'inverfe des temps employés à les par- courir, c'eft pourquoi fi j'appelle # la raifon primitive des vitefles uniformes des filets liquides circulaires autour de k Ë F Ada ETS laxe du Tourbillon , j'aurai #— 775 mais fi en cette va- È = VENTE leur de #, je mets le vrai temps de chüûte TE , au lieu du dénominateur v H en la valeur de #, j'aurai alors les : à EAN MR 2HVI Le vrayes vireffes abfoluës, c’eft-à-dire , 7 — PEVRE ARE ’ 2 aY H a Din © je aavvy d'où je tire H= +. PROBLEME. I. Un Touwrbillon cylindroïide homogene étant formé, l'on fuppofe qu’il fubfifte le même , en confervantun mou- vement uniforme , quelque foit fa durée, foit finie, foit inf. tantanée , & que les hauteurs déterminatrices de la viteffe des filets circulaires , ou des points dont la diftance à l’axe eft donnée , font exprimées parles ordonnées d’une courbe quelconque , dont l'équation eft donnée, trouver la cour- bure de la furface fuperieure du Tourbillon: & résipra-- LA “x: D:E:S) SIQRE N° CES, - 11 quement , fi la farface fuperieure d’un Tourbillon cylin- droïde homogene , qui fubfifte le même, en confervant un mouvement uniforme , eft formée par la révolution d'une courbe quelconque , dont l'équation eft donnée, trouver les hauteurs "hier de la viteffe des filets circulaires ou des poffts, dont la diftance à l’axe du T'our- billon eft donnée. ; Je conçois entre les points C & :, ou entre les points O & i, un arc quelconque de cercle v@ 9 ; & je regarde l'arc HiK comme celui qui termine le fe£teur plan liqui- de circulaire HiK CH. Or puifque la figure du Tourbil- lon perfeverela même par l'hypothefe, celle de ce feéteur liquide perfeverera aufli la même , ce qu'il ef aifé d’aper- cevoir, en imaginant que les arcs circulaires liquides qui le quittent continuellement , font continuellement rem- placés , & femblablement, par autant d’autres arcs circu- laires liquides nouveaux, égaux & femblables à ces pre- miers. Ainfi ce feéteur plan liquide circulaire peut être confideré comme s’il étoit enfermé en un tuyau plan, dont deux parois feroient les lignes droites CH, CK, & dont les deux autres parois feroient deux autres fe@teurs plans circulaires paralleles à l’horifon, égaux & femblables à ce- lui-ci, également & femblablement appliqués contre lui par toute fon étenduë , l’un en deflus, l’autre en deflous. ï eft clair que ce felteur liquide horifontal ainfi enfermé eft infiniment mince, & que par confequent l'intervalle entre les parois horifontales du tuyau ou du fe&teur circu- laire creux qui le contient eft infiniment petit. L'arc vo A & tous les autres arcs qui lui font paralleles pris entre les points C &;, forment le fe&eur plan liqui- de circulaire HCK:H. Cet arc vo peut être regardé comme agiffant par fa force centrifuge fur l'arc Hi K con- fideré comme une ouverture du tuyau qui contient le feéteur plan liquide circulaire H:K CH. Ilen eft de mê- me de tous les autres arcs liquides paralleles à l'arc ur, ê& compris entre les points C & ;, ils agiflent horifonta- Pi 116 MEMOIRES DE L'ACADEMIE ROYALE lement par leur force centrifuge contre l'arc H;K, & le pouffent felon une direétion parallele à l’horifon ; chacun de ces arcs liquides circulaires peut être regardé comme une autre ouverture moindre que la derniere H:K. Or il eft démontré dans les Méchaniques que fi une liqueur pefe ou fait effort en un tuyau qui ait deux ouvertures, l'une moindre & l’autre plus grande , & que la direétion du poids ou de l'effort tende à aller de la moindre ouver- ture vers la plus grande, l'effort refpe@if que la liqueur en la moindre ouverture fait fur la liqueur en la plus gran- de ouverture, eft plus grand , à raifon de la grandeur de la plus grande ouverture. Donc l'effort refpe&if de l’are circulaire v®A rapporté à l'arc H:K, deviendra plus grand que n’eft l'effort abfolu du même arcuPa, à me- fure que Parc H5K eft plus grand que l'arc v®8. Il en eft de même de tous les autres arcs circulaires paralleles & femblables à l'arcu® d , & compris entre les points C & à. Mais pour avoir l'effort centrifuge abfolu de Farc vos, il faudroit multiplier cet arc par la force centrifuge abfo- luë du point 8 ; donc pour avoir Feffort centrifuge ref- peétif du même arc v ® S'rapporté à l'arc H? K, il faut mul- tiplier la force centrifuge abfoluë du point 4, non pas par l'arc v® À, mais par l’arc même H:K. Semblablement pour avoir l'effort centrifuge refpe&tif de chaque autre arc circulaire parallele & femblable à l'arc v@A prisentre les points C & :, & rapporté à Farc H5K, il faut multi- plier la force centrifuge abfoluë de chaque autre point en- tre les points C & : par le même arc H5K ; & par confe- quent pour avoir l'effort centrifuge refpettif de tous les arcs circulaires femblables qui forment le feëteur plan li- quide circulaire H; KCH , & dont les efforts font rappor- tés à l'arc HiK, il faut multiplier par le même arc HiK la fomme des forces centrifuges abfoluës de tous les points qui forment le rayon Ci. Pour avoir cette fomme , je multiplie par dx la force centrifuge du points trouvée ci-devant par le Lemme , &c DES SCIENCES, 117 © ilvient Fdx= 2 pH x "dx, dont l'integrale eft 2pfHx" dx égale à l'effort centrifuge abfolu durayon indéterminé Ci. Pour trouver l'arc HiK, je dis C D eft à Ci comme l'arc FD A ef à l'arc HiK, c'eft-à-direr:x::0: = que je multiplie par l'integrale précedente , & il vient la gran- deur 20pEJ Re es égale à l'effort centrifuge refpe@if du feteur indéterminé HiKCH, rapporté au. dernier arc HiK de ce feéteur. Si je prends lintegrale de cette differentielle affe@ée de fon coëfficient , elle fera des x ou feules ou affedées de conftantes ; alors fi à la place de », je fubftituë », j'aurai Peffort centrifuge refpeif du fe&teur NCMON rap- ‘porté à l'arc MON. Or l'intégrale de la feule grandeur J'Hx7 "dx étant trouvée en des x, elle fera exprimable par une fra@tion dont le numerateur que j'appelle S fera “exprimable en des x affe@tées de conftantes, & dont le dénominateur que j'appelle fera auffi exprimable en des x affeétées de conftantes. Si en cetre integrale indétermi- _née je fubftituë # à la place de x, chaque terme de la fraétion nouvelle qui en refultera fera donné en conftan- tes. Que le numerateur de cette fra@tion nouvelle foit ap- pellé ©, & que le dénominateur foit appelléR, l'integrale indéterminée affeêtée de fon coëfficient fera donc alors Pr LS — à l'effort centrifuge refpedifdu fec- teur HCK iH rapporté au dernier arc H5 K de ce fe&teur, l'integrale déterminée affe@tée aufli de fon coëfficient fera à l'effort centrifuge refpe@if du fe&teur VC . MO N rapporté à l'arc MO N. Mais cet effort rapporté ainfi à l'arc MON, eft plus petit que l'effort de ce même feéteur rapporté à l'arc H;K à mefure que l'arc MON E üj fr$ MEMOIRES DE L’'ACADEMIE RoYaLE eft plus petit que Parc H:K, c'eft-à-dire, à mefure que CO ef plus petit que CG. Pour avoir donc l'effort centri- fuge de ce même feëteur MCMON rapporté à l'arc HiK, : . \ : 2bpr—1mQ \ 7 je dis comme # eft à x , ainfi ———" «ft à un quatrié- mt”: SRE F , .— me terme FR, ce quatriéme terme eff l'effort requis de ce feéteur rapporté à l'arc H;K. Si cer effort eff re- tranché de l'effort centrifuge refpe&tif du feéteur HCK 2bpr=: xs Y b —— 2 oO Al , . . - ;Lt LE ——— à l'effort centrifuge refpeétif du trapefe plan mixte horifontal MONHIKM rapporté à l'arc HK. Je conçois que l’ordonnée :4—y que je fuppofe au point H, parcoure l'arc HiK , en demeurant continuelle- ment perpendiculaire à lhorifon ; elle formera par fon mouvement un parallelogramme mixte reétangle vertical, dont la bafe eft l'arc H:K, & dont la hauteur eft y. Si cette-ordonnée y avant fon mouvement, eft multipliée par le poids p'du point D, ou du point ; égal au point D, le produit fera p y égal au poids de cette ordonnée y. Sije bpxy i H rapporté au même arc H5K, le refte eft multiplie ce poids par Parc HiK = ; le produit — bpr =" xy fera le poids de ce parallelogramme mixte reétangle vertical. Or afin que léquilibre puiffe fe con- ferver entre les parties du Tourbillon, il faut que le poids de ce parallelogramme mixte vertical foit en équilibre avec l'effort centrifuge refpe@if du trapefe plan mixte ho- rifontal MO N'HiK rapporté à l'arc H;K, autrement ce parallelogramme vertical feroit foulevé par l'effort du tra- efe horifontal , ou ce trapefe feroit reculé vers l'axe du Fourbillon , & foulevé par le contrepoids du parallelo- gramme vertical, & alors le Tourbillon ne conferveroit plus fa figure , ce qui feroit contre l'hipothefe ; c’eft pour- quoi je fais une égalité entre l'effort de ce trapefe plan horifontal & le poids du parallelogramme vertical , ce qui 44 DES SCIENCES. "re | x :4 Dbprriss, |: 2bpr 7x9 ae SEEN donne a NT IR —=bpr TT! x, NE — 2 “ E £ a Le Re 2 ; où il faut fe reflouvenir de rapporter ici lorigine des abfciffes x à l'axe du Touïtbillon, c’eft-a-dire, que _ pour verifier l'integrale , il faut faire x— zero. Mais fi , . 4 25 » . CA l'on fait feulement ÿ => & que l'on verifie 1 integrale en rapportant l’origine des x au point O , on retrouve la même valeur de y. Car Oef S'eù l'on a mis # à la place de x ; & R eft À où l'on aura mis aufli #7 à ila place de 2 ui 2 25 x ; & ainfi £ eft la même chofe que — , lorfqu'en cette derniere grandeur l’on a fubftitué m à la place de x , & le > 2 CES . 28 : Ê figne de & étant contraire à celui de —, il eft clair que cette verification rapportée en generale au point O donne la valeur-y. Donc fi l'on verifie l'integrale 2 — EH 2 £ x? Je x" dx par rapport au point O , l'on aura en general y —2$ Hx—" dx qui eftla premiere partie du Probleme. Pour trouver la feconde , je prends la differentielle de chaque membre de cette équation , & il vient dy = 2 H dy 2x—1 dx othefe l'équation de la courbe generatrice de la furface du Tourbillon eft donnée , il eft clair que l'expreflion des ordonnées y en cette courbe fera donnée en Fexpreflion ‘des abciffes x de la même courbe , & par confequent dy fera donnée en dx. C’eft pourquoi la grandeur À, c’eft- à-dire , la hauteur déterminatrice de la viteffe des filets li- quides circulaires paralleles à l'horifon & concentriques à Taxe du Tourbillon fera connuë fans que l’on ait befoin de prendre aucune integrale. Mais il n'en eft pas de mê- me de la premiere partie , où il faut toüjours verifier l’in- tegrale y— 2/Hx —" dx, en rapportant l’origine des ab- fcifles au point O , lorfque le Tourbillon a fon origine ex la circonference du cercle décrit fur le rayon CO. . Or puifque par Fhy- x75"dx ; d'oùje tire H— 120 MEMOYRES DE L'ACADEMIE ROYALE Pour verifier l'integrale qui refultera de la valeur de y en des x, fuppofant l'origine du Tourbillon hors de fon axe au point O ; il faut fe reflouvenir que les filets hori- fontaux deviennent alors nuls en la circonference du cer- cle qui paffe par le point O ; c’eft-à-dire, du cercle décrit fur le rayon CO du point € comme centre, & à caufe de l'équilibre perpetuel des filets horifontaux avec les ver- ticaux , il faut aufli que le filet vertical :6 —y devienne nul en la circonference de ce cercle. Mais quand l'origine du Tourbillon eft en O , alors Ci devient CO, ou x de- vient #, c'eft pourquoi quand j'ai trouvé une integrale naiffante pour la valeur de y en un tel Tourbillon , j'y mets m à la place de x, & changeant les fignes de la grandeur qui refulte de cette fubftitution , je l'ajoute à l'integrale naiffante , & la fomme me donne l’integrale completre pour un tel Tourbillôn. Mais fi l'origine du Tourbillon eft en l'axe pour verifier l'integrale , je fais x = zero; & changeant les fignes de la grandeur qui refulte de cetre fubftitution , je l’ajoute à l'integrale naïflante ou incom- plette , & la fomme eft l'integrale complerte. CLONRI OLA ST RUE LT L’effort centrifuge du filet horifontal O D eft en équili- libre avec le poids du filet perpendiculaire D, puifque 0 i étant une indéterminée , fon effort peut reprefenter l'ef- fort d'une autre longueur quelconque 0® ,0S,0D, par ce qui précede. Mais parce qui précede aufli O : eft en équilibre avec 18 , ou avec fon égal D +, donc l'effort cen- trifuge du refte : D, ou de fon égal 84 eft en équilibre avec le poids de 7. Le poids du filet 4 7 ne pourra donc point déplacer le point 8. GHONRNO LUL.A TRS EL IN L’effort centrifuge du filet horifontal 84 où de fon égal : D eft en équilibre avec le poids de 4 9 par le Co- rol. 1. & l'effort centrifuge de O D eft en équilibre avec le DES SGIENCES, 121 le poids de D q par le même Corol. dont l'effort centri- _ fuge de Oi fera en équilibre avec le poids de D\. Ainf l'effort centrifuge de 84 & le poids de Ÿ D qui agiffent tous deux de concert contre l’effort centrifuge du filet ho- rifontal O D feront en équilibre avec l'effort centrifuge de O D; & par confequent fous cette vûë tous les points de chacun de ces filets garderont encore leur premiere fituation. COROLLAIRE III. L’effort centrifuge de OS eft en équilibre avec le con< trepoids de Sp par l'équation generale ; & l'effort centri- fuge de O; eft aufli par la même équation en équilibre avec le contrepoids de :8 , ou de fon égal S à ; donc l’ef- fort centrifuge du filet :S ou de fon égal 8 À eft en équi- libre avec le contrepoids de xp, & ainfi le filet perpendi- culaire p À ne pourra point déplacer le point 8. COR 0 EL A ART EUT UV Puifque le filet horifontal 8x eft en un plan vertical qui pañle par l’axe du Tourbillon , il eft clair que ce filet étant prolongé vers cet axe, il Le rencontrera enun point. Que ce point de rencontre foit g, je le fuppofe en la pen- fée pour dégager la figure. Je conçois enfüuite que le rayon liquide horifontal g8 À demeurant continuellement paral- lele à l'horifon , acheve une révolution autour de l’axe du Tourbillon, & que le rayon liquide vertical Ap demeu- rant continuellement perpendiculaire à l’horifon , acheve aufli en même temps une révolution autour du même axe, en parcourant des arcs égaux & femblables à ceux du point À pris dans le rayon g À; il eft évident que le filet liquide horifontal 8a, formera une bande plane horifon- tale , & que le filet liquide vertical x p formera une cou- che verticale correfpondante à cette bande; & par confe- quent par l'équation generale des forces centrifuges hori- fontales qui font continuellement en équilibre avec les Mem. 1715. 122 MEMOIRES DE L'ACADEMIE ROYALE poids des filets liquides verticaux correfpondants, la force centrifuge de la bande plane horifontale naiffante fera continuellement en équilibre avec le poids de la couche verticale correfpondante. CROTROOMNEC EN ASTUR AE EV: Sur l'arc 8p de la courbe Op g je concois en la penfée un autre point quelconque que j'appelle ?, & je conçois que de ce point l’on tire vers $p une ligne droite hori- fontale parallele à O D ; cette ligne rencontrera le filet vertical Ap en quelqu'un de fes points que j'appelle / ; Je fupprime ces lignes pour dégager la Figure. Ileft clair par l'équation generale de l'équilibre entre les filets hori- fontaux & verticaux, que le filet horifontal t/ fera con- tinuellement en équilibre avec le filet vertical /p , mais pendant que le poids du filet vertical /p agira contre l’ef- fort centrifuge du filet horifontal r/, ce même poids du filet vertical /p ne laïffera point d'agir par la nature du liquide de toute fa force contre celle du filet horifontal 8 ; ainfi le poids abfolu du feul filet vertital p fera en équilibre avec le contre effort de tous les filets horifontaux pris entre les points 8 & p ; mais la fomme de ces filets horifontaux eft égale au triangle plan mixte 6Ap vertical rectangle au point À, donc le feul filet liquide vertical Ap eft continuellement en équilibre avec la force centrifuge du triangle mixte plan vertical liquide 8Ap reétangle au point À. Si l’on conçoit que ce triangle acheveunerévo- lution autour de l'axe du Tourbillon , en gardant fa même fituation horifontale 8 à & verticale p, il formera un angle folide , pendant que le filet vertical Ap formeraune couche verticale correfpondante. Il eft clair que le poids de cette couche verticale fera continuellement en équilibre avec l'effort centrifuge horifontal de l'onglet correfpondant. CoOrRBrLATRE JV I. Puifque l'effort du filet horifontal OS eft en équilibre DES SCIENCES 123 avec le contrepoids du filet vertical 8, ou de fon égal S' par le Corol. r. l'effort centrifuge de BA & le poids de À S qui agiffent de concert contre l'effort centrifuge du filet O S feront en équilibre avec lui, donc l'effort cen- trifuge du filet indéterminé O S ne pourra point déplacer le point 8, ni aucun des points du filet 8 a. Par la même railon les filets BA , AS qui agiffent de concert contre le filet horifontal OS, ne pourront déplacer aucun point du même filet OS. CoroLraArREe VII. Si de tous les points de la courbe 4p0 l’on conçoit des filets paralleles à OD , on démontrera femblablement que nul de leurs points ne pourra monter ni defcendre, ni s'approcher ou s'éloigner de l'axe du Tourbillon. Mais tous ces filets paralleles à O D étant pris enfemble , for- ment la fe&tion verticale O0 D g ; donc nul point de cette feétion ne pourra monter ni defcendre > ni s'approcher ou s'éloigner de l’axe du Tourtbillon. Or fi cette feétion de- Mmeurant continuellement verticale & la même, fait une révolution autour de l’axe du Tourbillon ; de telle forte que le point O de cette fe&tion parcoure la circonference entiere du cercle décrit fur le rayon CO, & que la fec- tion foit continuellement dans des plans verticaux qui pañlent par l'axe , elle formera pat fon mouvement le Tourbillon même , & la ligne courbe gp 0 en formera la furface fuperieure ; ainfi nul point du T'ourbillon ne pour- ra ni monter ni defcendre, ni s'approcher de l'axe ou s’en éloigner , ce Tourbillon confervera donc alors fa figure ; & puifque l’ordonnée indéterminée :8— y de cette fec- tion verticale vient d’être exprimée en des », il eft clair que la courbure de la ligne 9p0 l'eftauffi, & que par confe- quent la courbure de la furface du Tourbillon, lorfque le fommet inferieur de fon entonnoir-occupe une largeur fur ce fond ou le touche ; left auffi. Qi 124 MEMOIRES DE L'ACADEMIE ROYALE Cor ox À Re! NAT: Je fuppofe prefentement que la fe&tion horifontale qui palie par la pointe C de l'entonnoir , eft élevée au deflus du fond du vafe , en demeurant parallele à ce fond, il eft clair que toute l'eau contenuë entre cette fe&tion & ce fond, eft un cylindre liquide droit. Je le conçois divifé en une infinité de cercles plans liquides horifontaux pa- ralleles à la bafe du vaifleau , chacun d’une égale épaiffeur. Je concois encore chacun de ces cercles divifé en une in- finité de fe&teurs plans égaux & femblables. Il eft évident que la force centrifuge de chacun de ces feéteurs pris en un même cercle, ou en des cercles voifins correfpondans qui fe touchent, eft égale, & qu’elle s'applique également & femblablement en deflus & en deflous, & aux côtés; d’où il fuit que ces feëteurs s'appuyant chacun contre les parois du vale, ils fe communiquent lareralement des im- preffions égales, & qu'ils forment entr'eux un équilibre , c'eft-à-dire, que l’imprefion que les feéteurs inferieurs cir- culaires font de bas en haut fur les feéteurs fuperieurs voi- fins correfpondans qui les touchent en deflus, eft égale à celle que ces mêmes feéteurs inferieurs reçoivent de ces feéteurs fuperieurs en fens contraire de haut en bas. Par une femblable raifon les imprefions laterales que ces mê- mes feéteurs fe font mutuellement à leurs côtés font éga- les & en équilibre; or fi des efforts font en équilibre & contrebalancés , on peut les regarder comme nuls par rap- port à tous les autres corps qui ne les foutiennent point; donc on peut regarder les impreffions mutuelles fuperieu- res & inferieures de ces fe£teurs , comme nulles par rap- port au refte de l’eau qui eft au deffus de la feétion hori- fontale élevée au deflus du fond du vafe, & qui pañle par la pointe C de l’entonnoir. Il en eft de même des impref- fions laterales mutuelles de ces mêmes feéteurs. C’eftpour- quoi la courbure du Tourbilion perfevere encore la mé- me précifément comme elle feroir, fi le cercle liquide fu- Ps + | ; DES SCHENCES. 125 perieur qui termine par en haut le cylindre liquide , & for- me la fe&tion plane circulaire horifontale pañlante par la pointe de l’entonnoir , touchoit le fond du vafe. Ainfi la formule qui exprime la courbure des deux autres genres de Tourbillons, convient aufli à celui-ci , où la pointe de lentonnoir eft élevée au-deflus du fond du vafe. CoOROLLAIRE I X. : Sien la valeur dey=2/ Hx "dx lon met à laplace de Æ fa valeur en des 77 trouvée dans le Lemme, l’on en déduira y — 2eferr ee : & filon dégage 7 l’onaura 21 V21x;d 5 . Tr = , Ge qui donne la réfolution du Problême aaux fuivant. PROBLEME Il. Un Toutbillon cylindroïde homogene étant formé, l'on füppofe qu'il fubfifte le même, en confervant un mouve- ment uniforme, quelque foit fa durée foit finie foit inf- tantanée , & que les viteffes abfoluës des filets liquides circulaires horifontaux dont la diftance à l'axe eft donnée font exprimées par les ordonnées d’une ligne courbe quel- conque , dont l'équation eft donnée , trouver la courbure de la furface fuperieure du T ourbillon ; & au contraire, fi la courbure de la furface fuperieure d’un Tourbillon cy- lindroïde homogéne qui fubfifte le même, en confervant un mouvement uniforme, eft formée par la révolution d’une ligne courbe quelconque dont l'équation eft don- 8 q née , trouver en un tel Tourbillon les vitefles abfoluës des filets circulaires ou des points, dont la diftance à l'axe eft donnée. CoOROLLAERE X. Si en la valeur de y— 2/ Hx "dx lon mer à la place de H fa valeur en des T trouvée dans le Lemme, art. 2, Qi 126 MEMOIRES DE L'ACADEMIE ROYALE l'on en déduira JET ; & fi l'on dégage T,, 2irr acV xd > ; x Von aura T—° = Ce qui donne la refolution du J > Problême fuivant. PROBLEME II. Un Tourbillon cylindroïde homogene étant formé, lon fuppofe qu'il fubfifte le même , en confervant un mou- vement uniforme , quelque foit fa durée foit finie foit inf- tantanée , & que les temps de la révolution periodique des filets liquides circulaires horifontaux dont la diftance à l'axe eft donnée , font exprimés par les ordonnées d'une ligne courbe quelconque, dont l'équation eft donnée , trouver la courbure de la furface fuperieure du Tourbil- lon: & au contraire, fi la furface fuperieure d'un Tour- billon cylindroïde homogene qui fubfifte le même , en confervant un mouvement uniforme , eft formée par la révolution d’une ligne courbe quelconque , dont l’équa- tion eft donnée ; trouver les temps de la révolution pe- riodique des filets liquides circulaires horifontaux , dont la diftance à l'axe eft donnée. CO R'O/ÉL A TIR EUX ES Si l'on fuppofe y conftante, l'on aura par la feconde partie du Problème 1. H "7 Re lt: 2 Ty 2x —1dx 2x ax or toute partie du néant eft un néant , donc H eftun vrai néant , & par confequent un tel Tourbillon eft im- offible , d’où il eft évident que la vitefle des filets circu- Lie eft nulle , ce qui s'accorde avec le Corol. 9. Parla même raifon le temps periodique doit être nul , ce qui : Me nés s'accorde avec le Corol. 10. car j'aurai T — "22" #1 gr [4 oT—Vxdx, mais O eft Vrayment zero , à caufe que la differentielle des conftantes eft vrayment zero ; donc le temps eft aufi vrayment zero. Or il eft connu d'ailleurs D ME 4 DE s SCHENCESs 127 qu'un tel Tourbillon eft impoflible. Car puifque l'on veut fuppofer que les y font égaux, il faut que les poids des fi- lets verticaux le foient auili, puifque les y en défignent la hauteur, & que le liquide eft homogene par l'hypothefe. Mais par la generation d'un Tourbillon qui perfevere , le poids des filets verticaux eft continuellement en équilibre avec la force centrifuge des filets ou feéteurs plans hori- fontaux correfpondants , & une force centrifuge eft plus grande à mefure que les filets horifontaux font plus grands; des poids égaux feroient donc continuellement en équili- bre avec des forces centrifuges inégales ,ce qui eft impof- fible , & par confequent un tel Tourbillon eft impollible, CorRoLLAIRE XII. Si la hauteur déterminatrice de la vitefle des filets li- quides circulaires eft fuppofée égale à la moitié de leur rayon, c’eft-à-dire , fi l'on fuppofe H—* ; la formule generale y —2/Hx "4x donnera y= x ; c'eft-à-dire, - que le Tourbillon fera alors un Cône creux, où la lon- gueur des ordonnées :80— y fera égale à la longueur des abfcifles Ci— x»: ce qui eft encore connu d’ailleurs. Car alors la force centrifuge de chacun des points du rayon Ci indéterminé , eft égale à la pefanteur de ce point, com- me fçavent les Geometres : donc, afin que la force centri- fuge horifontale C5 foit en équilibre avec le poids de l'or- donnée 0, il faut que la longueur du même rayon C5 oit égale à la longueur de l’ordonnée 58, c’eft-à-dire , que lon doit alors avoir y—x, comme le donne la formule. Ciel ObE on ACER EE OX ET IL En la ligne courbe generatrice de la furface fuperieure du Tourbillon depuis le haut de cette courbe jufqu’à fa partie inferieure terminée à la pointe de l’entonnoir, il ne peut fe trouver aucun point d’inflexion , ni aucun point de rebrouflement , autrement il y auroit en la fur- 128 MEMOIRES DE L'ACADEMIE ROYALE face fuperieure de ce Tourbillon quelque point qui ne feroit pas foutenu , & qui par confequent tomberoit, ainfi ce Tourbillon ne conferveroit point alors fà figure : or Fon ne parle ici que de ceux qui la confervent , & on ne les confidere qu’en l’inftant qu'ils la confervent. Cette pro- prieté fe manifefte encore par la nature même de l’équa- tion du Tourbillon. Car à caufe de l'équilibre entre la force centrifuge horifontale des abfcifles Ci & le poids des ordonnées verticales 9, il eft clair que les abfciffes croiffant, les ordonnées croiflent aufli , & que d'un mê- me point ; l'on ne peut tirer qu'une feule ordonnée. CiORID MEL ANR OEM UTEVE Le Corol. 3. & les autres font voir affez que l'expref- fion y—2/f Hx 7" dx eft generale pour former un équi- libre inftantané en toute la mafle du T'ourbillon , cepen- dant pour mettre cette verité dans un plus grand jour, je la démontre encore en cette forte. Soit la ligne droite 9D —e ; j'aurai 94 — 9 D — Di = qD—i=e— y. J'ai aufli 64—:D—=CD — Ci —r — x ; j'aurai donc le poids du filet liquide vertical gd—e—yxp—=+pe—p}; puifque par l'hypothefe r eft le poids d’un point, & que tous les points étant égaux , leur poids l'eft auffi. Dans le plan horifontal qui pañle par la droite 84, je conçois un trapefe plan mixte horifontal égal & fembla- ble au trapefe plan mixte horifontal inferieur 4 D FHi K À, & femblablement fitué. J'appelle 4 D’F'H':'K/ A’ le trapefe fuperieur fans le marquer , pour dégager la Fi: gure ; les Lettres femblables 4, 4; D, D';F, PF; &c. font dans les mêmes lignes droites verticales & fe corref- pondent. La droite 8 parallele à la droite ; D , & dans le même plan vertical que cette droite 4 D, partage le tra- pefe fuperieur en deux également , comme la droite : D partage le trapefe inferieur en deux également. Si . "DES SCIENCES: 129 Si L'on iuppofe que la droite 9 demeurant conti- nuellement verticale , parcoure l'arc fuperieur 4 D’ F' égal & femblable à larc inferieur correfpondant AD F — b ; cette droite formera par fon mouvement un paral- lelogramme mixte rectangle , dont le poids doit être en équilibre avec l'effort horifontal du trapefe plan mixte fu- perieur correfpondant 4’ D’ F H';' K' A’. Le poids de ce parallelogramme eft égal au poids de la droite 4 4 multi- plié par l'arc 4 D'F—A4DF—+. Ainf ce poids fera +Hpe—pyxb—=+pbhe—pby. L'effort horifontal centrifuge du trapefe mixte horifontal fuperieur eft égal à l'effort horifontal centrifuge du trapefe mixte horifontal inferieur par le Theoreme ; car ils ont chacun une égale quantité de points dans les mêmes couches cylindriques verticales & les vitefles des points fitués dans les mêmes couches verticales érant égales, par le Theoreme, leurs ef- forts centrifuges horifontaux le font aufli. Or l'effort cen- trifuge horifontal du trapefe inferieur eft égal à l'effort centrifuge horifontal du feëteur plan circulaire horifontal AD FC A moins l'effort centrifuge horifontal du feéteur plan circulaire Hi KCH; & à caufe de l'équilibre du Tourbillon , l'effort centrifuge horifontal du grand fec- teur 4 D FC A eft égal au poids de la droite D q multi- plié par l'arc 4 D F; c'eft-à-dire , que cet effort eft+pbe. L’effort centrifuge horifontal abfolu du rayon indétermi- né Ci,a été trouvé + 2p/ Hx "dx, je le multiplie par l'arc 4 D F—b ; & il vient la grandeur+ 2 bpf Hx —"dx égale à l'effort centrifuge horifontal refpettif du fe&teur indéterminé H: K CH rapporté au dernier arc 4D F du grand feteur ZD FC A. Si l'effort centrifuge horifontal du fe&teur H:K CH rapporté à Varc D F eft retranché de leffort centrifuge horifontal du grand fe&teur AD FCA, le refte eft l'effort centrifuge horifontal du trapefe mixte horifontal inferieur 4DFH:K À, ou de fon égal le trapefe fuperieur correfpondant 7’ D’ F' H'ÿ'K'Æ4. Ce refte eft Mem. 171$. R 130 MEMOIRES DE L'ACADEMIE ROYALE —+pbhe— 2bpf Hx "dx. J'en fais une égalité avec le poids du parallelogramme mixte rectangle vertical qui agiflant contre le trapefe fuperieur horifontal doit le con- trebalancer pour faire un équilibre , & qui a été trouvé +pbhe—pby;jaurai donc +phe—phy=+pbe — 2bpfHx "dx; ce quidonne comme auparavant y —2/fHx "dx. Or le trapefe fuperieur étant indéter- miné, il épuife tout le Tourbillon, donc l'équilibre inftan- tané fubliite en toute la mafle du Tourbillon. Ce qu'il falloit démontrer. Dans les Memoires de l’année 1716. l’on trouvera une fuite fur ce Tourbillon. SUR LES PEN DULES À SECONDES. Par M. DE LA HI1RE. 34. Juillet N celebre Horlogeur me propofa il y a quelque s (sé temps une penfée qu’il avoit au fujet de nos grandes Pendules qui marquent les fecondes de temps. Il difoit que la longueur de la Fourchette depuis fa fufpenfion étoit trop petite pour pouvoir faire que les Vibrations du Pendule fuffent bien égales, & qu’il trouvoit à propos de l'alonger jufques vers la Lentille, car par ce moyen la verge du Pendule pourroit maïtrifer le mouvement de la Fourchette & en même temps le mouvement de la rouë de rencontre & de toute l'Horloge , & que les vibrations du Pendule auroient toûjours leur même extenfion , puif- que les arcs de l’extremité de la Fourchette longue ou courte pourroient être les mêmes, & de plus il ajoutoit que lorfque la Fourchette eft courte, elle fait faire un pli à la foye qui foutient la verge à l’endroit où elle y eft attachée , ce qui n’arriveroit pas fi la Fourchette étoit fort longue , & que ce pli pût apporter quelque inégalité dans les Vibrations. . 1 E : Mer. de 1715-PL. 5. pag. 130. De Berey ftulp . DES SCIENCES. 131 _ Je réponds premierement à ces Obfervations que fi la Fourchette eft fort longue, il faudra une bien plus gran- de force dans la rouëé de rencontre qui mene la Fourchette que fi elle eft courte, pour entretenir le mouvement du Pendule, puifque cette Fourchette agira alors bien plus loin du centre de fon mouvement contre la verge du Pen- dule que quand elle eft courte, & pour donner cette force à la rouë de rencontre, il faudra metre un fort gros poids pour principe de mouvement detoute l'Horloge , ce quien alterera toutes les parties en trés peu de tems : car ce n'eft pas le Pendule qui a un mouvement de lui-même pour en- tretenir celui de l’'Horloge , il faut que l'Horloge entre- tienne le mouvement du Pendule, & il ne fait queregler celui qui l’entretient, c’eft pourquoi il importe peu que la Fourchette foit longue ou courte, pourvû qu’elle puiffe entretenir le mouvement du Pendule, qui en même tems regle le mouvement de la Fourchette , qui ne peut jamais être égal, & le poids de la Lentille du Pendule aura bien plus d’aétion contre la Fourchette courte que contre la longue , puifque le mouvement de l’un & de l’autre ont leur axe commun. On a donc fait pour cette raifon la longueur de la Fourchette la plus petite qu’on a pû pour faire mouvoir l'Horloge avec un moindre poids. En fecond lieu, le pli de la foye qui foutient la verge du Pendule n’eft de ne confideration, car la verge du Pendule aun mouvement libre dans la fente de la Four- chette, ce que l'on fait toûjours , c’eft pourquoi cette con- fideration n’a pas de lieu. Car de vouloir ôter la foye qui foutient la verge du Pendule, & de mettre à fa place une petite lame de reffort qui foit pincée entre les extremités de la cycloïde, je ne fçai fi la cyloïde alors peut avoir le même effet fur cette lame que fur la foye ; mais je fçai bien que l’experience que j'ai faite autrefois d’une femblable la- me de reflort pour foutenir la verge du Pendule, m'a fait connoître qu'elle caufoit dans le mouvement de l’'Horloge KR ij L 332 MEMOIRES DE L'ACADEMIE ROYALE de trés grandes inégalités que je ne pouvois attribuer qu’au reffort qui devient plus roide ou plus flexible , fuivant les differentes conflitutions de l'air , ce qui m'empêchoit de pouvoir bien regler mon Horloge, comme je fis aufi-tôt que J'eus Ôté ce reffort , & que je lui eus fubftitué une foye. Il ne faut pas pourtant prétendre que cette foye puiffe d’a- | bord faire fon effet , comme on le remarque quand on en metune neuve, car il lui faut quelques jours pour ac- querir toute l’exrenfion dont elle eft capable, ce qui doit déterminer la longueur du Pendule, & par confequent la durée de fes vibrations ;, d’où dépend la régularité de lPHorloge. Dhs Es RP A, LOUE D'E,, LE, @ E.I P SEL EP LE DE UE PARU UL, A EUENLPE faite en plein jour, le 23 Juin 171$. — Par M DE Mazezteu , Marazpr & Cassin. _ 3 Juilles Ous avons eu le tems trés favorable pour l'Obfer- LS vation de cette Eclipfe. Le Ciel étoit fort ferein, & on voyoit diftinétement la Lune, quoi-qu’elle ne fût éloi- gnée que de deux jours & demi de fa Conjonétion avec le Soleil. On voyoit auf affez facilement à la vüûë fimple la Planete de Venus qui regardoit la partie éclairée de la Lune. Nous obfervämes le matin le pañlage de ces deux Pla- netes par le Meridien. A 9h 29’ so” le bord Oriental de la Lune pañla par le Meridien ; les Cornes de la Lune n’étoient pas bien ter- minées à çaufe de la grande clarté du jour, onne lailla pas C2 DES SCIENCES. | 133 de déterminer à quelques fecondes prés la hauteur appa- rente de la corne fuperieure de 6013, & celle de la corne inferieure de $9%41/, ce qui donne la hauteur Méridienne apparente du centre de la Lune de sais7e À 9h 34’ 52" Venus paffa par le Meridien. Sa hauteur apparente fut obfervée de 6ai 4/ 15. Ce qui donne fa déclinaifon Septemtrionale de 194 53" 51”. À une heure & un quart on voyoit à la vûë fimple Venus affez prés de la Lune, & nous fûmes alors fort at- tentifs à remarquer s’il ny auroit point quelque change- ment dans le mouvement, dans la figure & dans la cou- leur de Venus à mefure qu’elle S’approchoit de la Lune, mais il nous fut impoffble d'y rien appercevoir. A 1° 29’ 53” Venus parût toucher la partie éclairée de la Lune ; nous la vimes enfuite diminuer de grandeur, & à 1h 30/23". Venus parût entierement éclipfée avec les trois Lunettes. Nous fümes enfüite fort attentifs à obferver fon Emer- fion , que nous apperçûmes tous les trois à 2h 37/ 1m4 Nous obfervâmes encore attentivement cetre Planete pendant plus de 10 minutes , pour voir s'il n’arriveroit point quelque alteration dans fon mouvement , dans fa fi- gure & dans fa couleur, mais nous n’en apperçümes au- cune. . Ayant examiné le mouvément de Venus par rapport à la Lune avant fon Immerfion & aprés fon Emerfion, nous avons trouvé qu’elle avoit pañlé aflez exaétement par le centre de la Lune. Le commencement de cette Eclipfe avoit été calculé dans la Connoiffance des Tems à 2 7, & fafinà 32 6! Mais nous avons trouvé par nos Tables que l’Immerfion a dû arriver à 1° 41/ 25", & l'Emerfon à 2h 47 VS ce qui s'approche beaucoup plus de l'Obfervation,, quoi« qu’il y ait encore une difference de 11 minutes de tems, ou 6 minutes de degré dans la FE du vrai lieu ii}. 0 134 MEMOIRES DE L'ACADEMIE ROYALE de la Lune; ce qui ne doit point furprendre, fi l'on con- fidere le grand nombre d’Elemens qu'il faut employer pour le Calcul de ces Eclipfes. Il y a dans les Memoires de l’Academie de l’année 1692 une Obfervation de lEclipfe de Venus par la Lune faite le 19 Mai en plein jour, dont on ne püût voir que FEmerfion. On en a rapporté aufli une faite à Bologne le 30 Juin 1704 en plein jour, dont on ne put obferver que l'Im- merfion. Nous en avons obfervé une femblable de nuitle 23 Fevrier 1708, dont on ne put voir que l'Immerfion. Mais dans cette Eclipfe nous avons eu l’avantage d'ob- ferver l'entrée de Venus dans la Lune aufli-bien que fa fortie, ce qui peut fervir trés utilement pour perfeétionner la Theorie de ces Planetes. Il eft à remarquer qu'on a vû l’Immerfion & l'Emer- fion de Venus par une Lunette de 4 pieds dans le même inftant que par deux autres , dont l’une étoit de 6 & l’autre de 8 pieds. Comme les Lunettes de trois à 4 pieds font d’ufage fur Mer, & qu'on s’en fertaifément pour découvrir les objets éloignez, nonobftant l'agitation du vaifleau , on pourroit s’en fervir.également pour faire l'Obfervation des Eclipfes femblables, qui feroient trés utiles pour trouver les lon- gitudes fur Mer, fi la Theorie de la Lune étoit pouflée à une plus grande perfe&tion, ce qui doit encourager les Aftronomes à y travailler. RE RE 7 DES SCIENCES.!: 13$ OBS) EENNRLANT 1 ON DE, L'BIODANPAS ME UMDIE NT PUE IN EE ES EUR LANL UNE; Faite en plein jour au Luxembourg le 28 Juin 1715: Par M. D'EeLz1SsLE le Cadet. P OUR faire cette Obfervation j'avois préparé deux Lu- 3. Juillet nettes de 7 pieds, l’une pour M. le Chevalier de Lou-1715. ‘ville, & l’autre pour moi, & je les avois dirigées le 27 au foir à quelques Etoiles du genou droit d'Orion, qui avoient à peu-prés même déclinaifon que Venus. Par les differences d’Afcenfion droite entre ces Etoiles & Venus, je fçavois combien de tems Venus devoit pañler dans les Lunettes aprés les Etoiles , ainfi je pouvois trouver Venus à quelle heure je voulois. L’ayant trouvée de cette ma- niere le 28 à une heure aprés midi, je la vis déja fort proche du bord éclairé de la Lune par lequel elle devoit entrer. Je la fuivis jufqu’à fon Immerfion totale, qui arriva à 1° 30” 19/tems vrai, & M. le Chevalier de Louville Pobferva auffi précifément à la même feconde. - Comme la lumiere de Venus étoit bien plus forte que celle de la Lune, japperçüs trés diftin&ement Venus en- trer fur le difque apparent de la Lune de prefque tout fon diametre, autant que jen pûs juger, malgré l'éclat de la lumiere de Venus qui la rendoit moins terminée à ma Lunette, Comme cette Lunette avoit un grand champ & érok montée fur une machine parallaétique, je pûs obfer- ver l’'Emerfion de Venus de deflous la partie obfcure de la Lune. Je commençai à l’appercevoir à 2h 37/ 17/tems vrai, prefqu'aufli petite qu'elle m'avoit paruë dans l'inftant 336 MEMOIRES DE L’'AÂCADEMIE ROYALE de fon Immerfion totale. Aiïnfi la durée de l'Eclipfe to: tale a été de 1 6’ 5 8/. Mais ce que j'ai obfervé de plus fingulier , c’eft que Venus à l'approche du bord éclairé de la Lune, quelque tems avant l'Immerfion, m'a paruë rouge du côté qu'elle prefentoit à la Lune , & bleuë du côté oppofé, & que ces deux couleurs étoient éloignées l’une de l'autre par l’inter- pofition d’une efpece de blancheur avec laquelle ces deux couleurs fe perdoientimperceptiblement. La même chofe fut apperçüé aprés la fortie de Venus de deffous le bord obfcure de la Lune. M. le Chevalier de Louville qui a aufli vû ces cou- leurs, les attribuë à l’'Atmofphere qu'il fuppofe à la Lu- ne; mais il me femble que fans cet Atmofphere on peut fort bien les expliquer : voici comment. M. Newton exa- minant l'inflexion que les rayons de lumiere fouffrent en rafant les bords des corps opaques, s'apperçüt, aprés le P. Grimaldi, que cette inflexion produifoit les mêmes couleurs & dans le même ordre que la refraétion ; c’eft-à- dire, que les rayons qui produifentles differentes couleurs fe {parent par inflexion de même que par refraëtion & dans le même ordre. Cela étant, ne pourroit-on pas dire que puifque le rouge & le bleu font les extrêmes de cette fuite de couleurs naturelles tant dans la refraétion que dans l'inflexion ; le rouge & le bleu qui ont paru fur Venus à l'approche du difque de la Lune font produits par lin- flexion des rayons de lumiere qui ont rafé les bords de ia Lune en venant de Venus à nos yeux. Je ne donne ceci que comme une conjeëture , jufqu'à ce que j'aye fini les experiences aufquelles il y a long- tems que Je travaille pour découvrir les regles de cette inflexion & la caufe des couleurs qui en proviennent. Les Aftronomes pourront cependant être attentifs aux occa- fions qui fe prefenteront d’obferver les mêmes couleurs dans de femblables Eclipfes. Celle de Jupiter & de fes Sa- tellites par la Lune qui arrivera le 25 de ce mois au ma- tin, ad DES Sci ENCES. 137 tin, fera trés Propre pour cela, à caufe que J upiter paf- fant loin du centre de la Lun e, il reftera plus long-tems , P 8 auprés du bord de la Lune. Il faudra foigneufement re- marquer les differentes couleurs que prendra Jupiter, leurs degrés de force, leurs étend uës & leurs fituations. On Pourra par les fecondes de tems aufquelles ces couleurs Paroïtront comparées avec le tems de l'entrée & de la fortie de Jupiter fous la Lune » déterminer affez exatement à quelle diflance du bord de la Lune ces couleurs fe font fentir : & afin que l’on foit plus préparé à obferver ce qui paroïîtra, & pour appuyer ma conjedure, je füuis bien aife de faire reffouvenir que les couleurs que l'inflexion & la refraétion produifent font ainfi rangées , du rouge, du jau- ne; du vert, du bleu & du violet. me EXTRAIT DE L'OBSERV ATION DE L'ECLIPSE DE VENUS du 28. Ju Faite à Montpellier par Ms. in 171$. DE PLANTADE € DE CLaPirs: Avec quelques Réflexions fur Les apparences qui ont pé donner lieu de Juger autour de la Lune. qu'il y avoit une Æimofphere Par M. Cassini. Ï TMMERSION de Ven être obfervée à Montpelli leur qui agitoit l'air, & étoit us dans la Lune ne püt pas 10. Juil{et er à caufe de la grande chà- 715: caufe qu'on la perdoit de vûë de tems en tems, mais on apperçût fon Emerfion qui arriva à 2h so’ 40”! … La hauteur du Pole de Montpellier étant de 434 É 714 nous avons décrit le parallele Mem, 1715, de cette Ville dans la figure S 338 MEMOIRES DE L'ACADEMIE ROYALE de l'Eclipfe de Venus calculée pour Paris, & corrigée pat nôtre Obfervation, & nous avons trouvé que l’'Emerfion a dû arriver à Montpellier à 2h 44’ 35”, ce qui donne la difference des Meridiens entre Paris & cette Ville de 6’ $” d'heure, dont Montpellier eft plus Oriental que Paris à cinq fecondes prés de celle que l’on a déterminée par les Satellites de Jupiter, & parles Triangles dela Meridienne. M. de Plantade & de Clapiés qui étoient informés de l'Obfervation de la derniere Eclipfe totale de Soleil faite en Angleterre, où l’on avoit apperçü de même qu'ils avoient remarqué à Montpellier dans celle de 1706 un cercle lumineux autour de la Lune; ce qui avoit donné lieu de conjeéturer qu'il y avoit une Atmofphere autour de cette Planete, regarderent attentivement les apparences de Ve- nus à fa fortie de la Lune, mais ils ne reconnurent aucune difference ni aucun changement dans la figure de Venus, conformément à ce que nous avions remarqué M. de Malezieu, M. Maraldi & moi, & qui aété reconnu en diverfes autres Obfervations femblables d’Eclipfes de Pla- netes & d’Etoiles faites de nuit & en plein jour. M. le Chevalier de Louville & M. Delifle ayant ob- fervé qu'une minute ou environ avant lImmerfion de cette Planete, le bord ou la partie de Venus la plus pro- che de la Lune paroïfloit de couleur rouge , & la partie la plus éloignée bleuë, & qu'à fon Emerfon la partie de Venus oppofée qui étoit la plus prés de la Lune, paroif- foit aufli rouge , & la partie la plus éloignée bleuë. Nous avons examiné ce qui pouvoit leur avoir caufé cette ap- parence. Nous avons pour cet effet obfervé plufeurs Etoiles avec des Lunettes de differente grandeur,&t nous avons toûjours trouvé que la partie de l'Étoile la plus proche du centre de la Lunette paroifloit rouge , & la partie la plus éloi- gnée bleuë , de forte que faifant entrer une Etoile dans la Lunette , on commençoit à voir fon bord le plus prés du centre de cette Lunete d’une couleur rouge, qui diminuoit DES SCIENCES. 139 infenfiblement jufqu'à ce que l'Etoile arriva au centre, aprés quoi le bord fuivant commencoit à prendre une couleur rouge qui augmentoit jufqu'à la fortie de cette Etoile. Ces apparences s’obfervent principalement par les Lu- nettes, dont les ouvertures qu'on place à l'Obje&if font fort larges. On peut même les remarquer de jour fur un papier blanc vû avec une Lunette courte, & dont le tuyau eft large, telles que font celles qui fervent à voir des objets peu éloignés. On y remarque que le bord de ce papier, le plus prés du centre , eft d’une couleur rougeâtre , & que celui qui en eft le plus éloigné eft d’une couleur bleuë , quelque fituation que l'on donne à ce papier dans la Lunette. Cela étant ainfi, on ne doit point être étonné que la Lune étant placée vers le milieu de la Lunette , on ait ap- erçü avant l’Immerfion la partie de Venus qui regardoit e centre de la Lune d’une couleur rouge, & la partie la lus éloignée bleuë | & que dans le tems de l'Emerfon, a Lune occupant toûjours le centre , & étant à peu-prés dans la même fituation, on ait vû la partie la plus proche du centre de la Lune d’une couleur rouge, & la partie la plus éloignée bleuë. 1 Ces Experiences paroiffent montrer aflez évidemment que les couleurs differentes qui ont été remarquées dans la Planete de Venus au tems de cette Eclipfe par quel- ques Aftronomes, ont été caufées par les Verres de la Lu- nette, & ne viennent point de quelque changement arrivé dans la couleur de Venus par l'interpofition de 'Atmof- phere de la Lune, puifque fans doute elles auroient été obfervées en même tems par plufeurs Aftronomes qui y ont été trés attentifs, & dont plufieurs n’ont remarqué aucun changement dans la couleur de Venus. Nous avons jugé à propos de faire ces remarques avant T'Obfervation de l'Eclipfe de Jupiter par la Lune , qui doit arriver le 25 de ce mois de Juillet au matin, afin que les S i 40 MEMOIRES DE L'ACADEMIE ROYALE Aftronomes qui en font avertis placent toüjours Jupitef exattement au centre de la Lunette, & fe précautionnent contre les apparences qui peuvent être produites par la Lunette, ce qui fervira à découvrir s'il y a quelque At- mofphere fenfible autour de la Lune. Nous ajoûterons ici une Obfervation de cette Eclipfe faite à Altdorff en Suifle prés de Lucerne par M. Muller qui y eft Profefleur de Mathematique. L’Immerfion de Ve- nus dans la Lune y fut obfervée à 2h 10/16”, & l'Emer- fion à 3h 14 30/. En comparant ces Obfervations à la fi- gure, on trouve par le commencementla difference des Meridiens entre Paris & Alrdorff de oh 31” 40/, & parla fin de oh 32’ 10” Prenant un milieu, on aura la diffe- rence des Meridiens entre Paris & Altdorff de o4 31/5 5/° ou 7+ 58” 45” dont Altdorff eft plus Oriental que Paris. DE QUELQUES UNES DES FONCTIONS D E,.L.4;,B,0 U.C.HE. PREMIERE PARTIE. Par M PETiT. i Es a@tions que nous faifons le plus fouvent font or: dinairement celles dont nous connoiffons moins les Caufes méchaniques. F Il n'y a perfonne qui ne boive & ne mange, quine toufle, ne crache & ne mouche; tout le monde eft fu- jet au vomiflement & à rendre des vents-par la bouche ; on fe gargarife, on fume, on prend du Tabac en poudre, & on fait un grand nombre d’aétions de cette efpece, fans connoître le jeu des parties qui fervent à ces fonétions dont les moindres ne peuvent être executées fans le fe- cours de la Poitrine & du bas-Ventre, fansles Machoires, DES SCIENCES. ait les Levres, les Jouës, la Langue, la Valvule du Gofier À & autres parties qui compofent la Bouche. Le bas-Ventre & la Poitrine y fervent, en ce que pour lnfpiration & l'Expiration ils peuvent être dilatés & fe refferrer d’une façon fimple ou modifiée ; les Levres y contribuënt en s’approchant , ou en s’éloignant plus ou moins, foir en long, comme font les Paupieres, foit en rond comme l'ouverture d’une bourfe à cordons. Les Jouës ne font pas moins utiles , parce qu’elles peu- vent être éloignées des dents, & font capables de s’en ap: procher par elles-mêmes, ou d’en être approchées par d'autres caufes qui fe découvriront dans la fuite. La Langue & la Valvule du Gofier fervent infiniment à ces fonétions. La premiere, parce qu'elle peut fe mou- voir felon fes parties, & en conféquence fe donner diffe- rentes figures , ou bien elle peut être muë felon fon tout, & pour lors elle occupe differents endroits de la Bouche ou du Gofer, comme je le prouverai dans un autre Mé- moire : ces differentes figures & fituations nous ferviront à expliquer bien des phénomenes. Enfin la Valvule du Gofier fert à toutes les fondions dont j'entreprens l'hifoire, en ce quelle eft capable de s’allonger, fe racourcir , fe lever & fe baiffer pour fermer alternativement & felon les befoins , tantôt l'ouverture du Nez, aidée du Pharynx & de la Langue, tantôt celle de la Bouche : de plus elle peut laiffer ces deux ouvertures li- bres, quelquefois plus, quelquefois moins l’une que l'autre. Les mouvemens de toutes ces parties s’executent en- femble ou féparément, & fe combinent en tant de façons differentes , qu'il eft impoflible de les expliquer toutes exattement , fi l'on ne fuit quelque ordre. Celui que je me fuis propofé d’abord, eft de diftinguer deux fortes de fon&tions ; les unes fimples , comme les mouvements de la Langue, des Levres, &c. d’autres compolfées, com me boire, fumer & cracher, qui feront dites compofées ; parce qu'elles dépendent d’un grand nombre d’autres fonc S ij 142 MEMOIRES DE L'ACADEMIE ROYALE tions que nous n'appellerons pourtant fimples, que parce qu’elles font moins compofées ; & quand j'aurai choifi l'une de ces fonétions pour en faire l'explication, je détail- lerai toutes les differentes façons dont elles s'executent : je ferai l’'énumeration de tous les mouvements fimples dont elle eft compofée, & je les réünirai fuivant l’ordre & les inftants aufquels ils fe font. Je commence par l'expli- cation du boire. On appelle boire, faire entrer des liquides dans la Bou- che, puis dans le Gofier pour les conduire à l'Eftomac. II faut donc 1°. examiner les caufes qui fonr entrer les liqui- des dans la Bouche. I1ya deux moyens de les y faire en- trer, fans compter ceux que nous pourrions mettre en ufage, finous voulions imiter les façons de boire des ani- maux. Celles qui font plus ordinaires à l'homme font de verfer les liquides dans la bouche ou de les pomper. Dans la premiere ils font introduits par leur propre poids ; dans la feconde ils entrent par le poids de l'air exterieur, ainfi que l’eau dans une pompe afpirante. On boit en pompant ou fuçant , quand on boit avec un chalumeau. Les Enfans tettent leurs nourrices en fu- çant. On fuce de même en büûvant dans un verre, dans un biberon, ou lorfque l’on boit à même une riviere, ou au baflin d’une fontaine. On peut pomper ou fucer de differentes manieres avec la Bouche feulement, ou avec la Bouche & la Poitrine enfemble. Quand on fuce avec la Bouche feulement, on fait d’elle une pompe afpirante, les Levres fe ferment en rond & laiffent une ouverture que je compare à celle du bout de la pompe qui eft dans l'eau. Le corps de la pompe eft fait par les Jouës, les Mä- choires & le Palais; la Langue fait le pifton. Quoi-que cette comparaifon foit exaétement jufte dans l'eflentiel, il y a pourtant quelque difference de la pompe ordinaire à celle que nous faifons avec nôtre Bouche. Ces differences confiftent en ce que l'ouverture de la pompe, fon corps & fon pifton ne changent point leur groffeur ni leur diamé- ed ES PORT D PIE TI _ DES ScrENCcESs. 143 ‘tre, & que les Levres peuvent former une ouverture plus ou moins grande , fuivant les defirs que nous avons de pomper plus ou moins de liqueur à la fois, ou que nous voulons la faire entrer avec plus ou moins de vitefle. 2e, La Bouche devenuë corps de pompe s’augmente ou di- minuë, foit pour contenir la liqueur pompée , foit pour s’ajufter à la Langue; celle-ci qui fait le pifton fe groffir, ou devient petite pour fe proportionner aux differens dia- métres de la Bouche ; elle prend auffi differentes figures pour s’accommoder aux inégalitez des Dents, aufquelles elle doit être appliquée avec autant de jufteffe qu’un pifton le doit être au corps de fa pompe. Ainfi on peut dire, que la Bouche fait tout ce que peut faire une pompe, & que de plus fes parties étant capables d'un nombre infini de modifications, elle multiplie les fonétions dans la Bouche, & en fait une pompe d’une ftruc- ture particuliere. Pour mettre en ufage cette pompe, il faut que quel- que liquide foit prefent à l'ouverture des Levres, & qu'il la bouche entierement, enfuite on approchera les Jouëés des Machoires pour diminuer l’efpace de la Bouche. On reti- rera la Langue en arriere, & le liquide viendra occuper la place que tenoit la Langue ; mais pour faire entrer la boif. fon plus promptement & en plus grande quantité, on écarte la Machoire inférieure de la fupérieure & la Bou- che occupant plus d’efpace au dehors , preffe l'air exterieur qui comprime la liqueur , & la fait entrer dans la cavité de laBouche,augmentée par l'éloignement des Machoires. Si l’on met le bout d’un biberon plein d’eau dans l’ou- vetture des Levres, & que l’on fafle les mêmes mouve- mens des Jouës , des Levres, de la Langue & des Machoi- res ; le liquide entrera de même. Un fiphon, un biberon; & autre vaifleau de pareïlle efpece , ne font que l'ouverture des Levres, prolongée. Lorfqu'on a rempli la Bouehe , il faut la vuider, fi Fon veut pomper ou fucer de nouveau. Elle fe vuide en 144 MEMOIRES DE L'ÂCADEMIE ROYALE dedans quand on avale, ou en dehors quand on feringue ; pour ainfidire , ce que l'on avoit pompé. C’eft ce que font les Cabaretiers quand ils goütent leurs vins. Dans l'un & l'autre cas la Langue fait le pifton ; elle s'avance en de- vant, elle preffe le liquide qu'elle jette en dehors, files Levres font ouvertes, ou qu’elle chaffe du côté du Go- fier , fi la Valvule eft levée & que les Levres foient exac- tement fermées. La feconde maniere de faire entrer des liqueurs dans la Bouche en pompant, dépend de la dilatation de la Poitri- pe : par cetre dilatation Pair extérieur pouffe l’eau & la fait entrer dans l’ouverture des Levres. Cela fe fait en inf- pirant. On infpire de l’eau ou de l'air enfemble ou fépa- rément. Quand on infpire du liquide feul , cela fe nomme Jucer ; & lorfque l’on infpire l'une & l'autre, cela s'appelle humer. Dans cette façon de boire l'air prend la route dela Trachée-artere, pendant que l’eau refte dans la Bouche. Pour humer , on forme ordinairement une ouverture aux Levres plus grande que pour pomper. On éloigneles Le- vres des Machoires, on leve le bout de la Langue du côté du Palais, on releve la Valvule du Gofier, & on infpire. L'ouverture des Levres doit être plus grande, pourque l'air extérieur, qui prefle l’eau que l’on veut humer, ait moins de peine à la faire entrer dans la Bouche. On éloigne les Levres des Machoires pour former un efpace capable de contenir l'eau. On releve le bout de la Langue, qui, comme un rampart; retient l'eau, & l’empê- che de fuivre l'air qui entre dans la Trachée-artere. On releve la Valvule du Gofier, pour que l'air puiffe affer ; & enfin en dilatant la Poitrine , on infpire pour que Pair extérieure preffe le liquide & l’oblige d’entrer dans la Bouche avec lui. C’eft ainfi que l’on prend un boüillon , du Thé, du Café, & autres liqueurs chaudes. La deuxiéme façon de boire eft de verfer la boiflon dans la Bouche ; ce qui s’execute en troismanieres. Dans la premiere , on verfe doucement à mefure que la Langue conduit DES SCIENCES. 14$ conduit la boiflon dans le Gofier ; c’eft une façon aflez ordinaire de boire. Dans la feconde on verfe brufquement tout à la fois, & la Langue conduit le tout dans le Gofier avec la même vitefle , c’eft ce qu'on appelle fabler ; & la troifiéme eft de verfer dans la bouche , ayant la tefte renverfée ; c'eft ce que l’on appelle boire au galet. Quand on boit de la premiére façon, la Langue peut prendre deux fituations différentes : elle peut avoir fon bout appliqué à la partie du Palais qui eft la plus proche des Dents de devant, fans quitter cette place,quoi qu’elle fe meuve pouravaler; parce qu'il fufit qu'elle fe baifle par fon milieu, en décrivant une ligne courbe qui laiffe deux efpaces fur les côtés par où l’eau monte dans le vuide que la courbure de la Lan- gue laïffe entre elle & le Palais. Aprés quoi la Langue pour l'eau dans le Gofier , en approchant fon milieu du alais, fans que fon bout quitte fa premiere place , & pour lors le milieu de la Langue ne fait que fe baifler pour re- cevoir ; & fe haufler pour pouffer les liquides dans le Go- fier jufques à ce que l’on ait tout avalé. La feconde fituation que peut prendre la Langue eft de s’avancer au-delà des Dents, & placer fon bout au deffous du bord du verre qui répand fur elle fa liqueur, laquelle eft pouffée de même dans le Gofier, lorfque la Langue fe reléve , & qu’elle s'applique au Palais. s Pour fabler, ily a deux moyens. L'un de fermer la val- vule du Gofier , en la baïffant fur la Langue , ou en reti- rant la Langue fur elle, afin de prendre fon temps pour avaler. L'autre eft d'ouvrir cette Valvule en l’éloignant de la Langue , ou en éloignant la Langue de cette Valvule, pour laiffer pañler tout-d'un-coup la liqueur dans le Go- _ fier, fur lequel la Langue fe retire auffi-toft pour pouffer le liquide dans l’æfophage, & pour baïffer l'épiglotte, afin de garantir la Trachée-artere. Cette mâniére débauchée de boire ne fait aucun plai- fi. Elle peut tout au plus eftre utile à ceux qui ont quel- Mem, 171$. Æ 346 MEMOIRES DE L'ACADEMIE ROYALE que médicament dégoûtant à prendre. Ce moyen eft affez bon pour éviter le dégoût ; parce que la boiflon pafle avec tant de vitefle, qu’elle n’a pas le temps: de frapper def- agréablement la Bouche ni le Nez. La troifiéme façon de boire en verfant',-eft la régalade ou galet : elle ne differe du fabler , qu'en ce que le fabler fe fait en un feul coup, & que le galet fe fait en plufieurs. Pour boire ainfi, on renverfe la tête ; on ouvre la Bou- che fort grande , on retire la Langue en arriére pour bou- cher le Gofier, afin d'éviter la chûte trop prompte du li- quide qui incommoderoit la Trachée-arrere ; on verfe de haut, mais doucement ; pour donner le temps à la Langue & à la Valvule du Gofer de s'éloigner pour le paflage de la boiflon , & lorfqu'il en eft paffé environ une gorgée, le Langue & la Valvule fe rapprochent fubitement , pour empêcher que ce qui eft encore dans la Bouche ne fuive celle qui eft déja dans le Gofier , & on profite de cet inf- tant pour refpirer par le Nez. Ces façons de mertre les liquides dans la Bouche peu= vent être combinées, on peut pomper & verfer en même- temps. Il eft poflible enfemble de humer & verfer. Mais fous ne pouvons pas humer & pomper, ni boire à la ré- galade, en humant ni en pompant. Voilà toutes les façons de faire entrer les liquides dans la Bouche. Je donnerai incefflamment un détail des mou- vements qu’elle eft obligée de faire pour les avaler , pour les chaffer dehors , ou pour s’en fervir à fe gargarifer , avec les obfervations fervant de preuves à cette nouvelle expli- cation méchanique. RAS | DES SCIENCES _ (147 ——__ h SUR L'ATMOSPHERE DE LA LUNE. Par M. DezisLe le Cadet. (5 OMME je fcavois par l'expérience que M. NeWton 19. Juin a faite aprés le P. Grimaldi, & que J'ai repetée aufli plufieurs fois, que les ombres de toutes fortes de corps opa- ques placés dans la lumiere du Soleil introduite par un petit trou dans une chambre obfcure paroiflent bordées: de bandes lumineufes , il me vint en penfée que l’'Anneau lumineux que M. le Chevalier de Louville avoit-vû au- tour de la Lune dans lEclipfe totale du Soleil du 3 Mai 171$ pouvoit bien avoir la même caufe. Pour m'affurer d’abord du fait > J'ai coupé une petite lame de Plomb circulairement > & l'oppofant dire&tement au cône lumineux du Soleil introduit par un fort petit trou dans ma chambre fermée de toutes parts, J'y plaçai ce Cercle de telle maniere ,que non feulement il couvroit toute l'image du Soleil, mais qu’il débordoit confidéras blement. J’ai enfuite obfervé cette Eclpfe far un papiee blanc , que j'ai placé derriere mon Cercle de Plomb ; & j'ai vi l'ombre de.ce Cercle paroître-trés difinétemenc far le. papier entourée d'un anneau lumineux bien terminé ; tout femblable à celuique M. le-Chevälier de Louville a vû autour de la Lune. - Silescirconftances .de .cette experience font :entiere- ment femblables à celles.de l'Obfervation de M. le Che- valier de Louville, il me-femble qu'il n’en faut pas davan- tage pour douter.de lexiftence de l'Atmofphere de la Lu- ne, n'étant pas plus probable qu'il ÿ'äit une Atmofphere autour de la Lune qu’au tour du Cercle de Plomb , ou « toute autre matiere dont on voudra fe fervir poure. a limage du Soleil. e Sr 2Ouvric Ti 1715. 148 MEMOIRES DE L'ACADEMIE ROYALE Comme ces experiences ne font qu'exclure l'Atmof- phere de la Lune, je tâcherai d’expliquer dans la fuite la veritable caufe de ces apparences , lorfque j'aurai finitou- tes les experiences que j'ai commencées là-deflus. O.,B:S ER PA, Ti 140: N°S De la rencontre de Jupiter avec la Lune le 2$ Juiller au matin 171$ à l’Obfervatoire. Par Mi. DELA H1RE. 27: Juillet Ous nous préparâmes à cette Obfervation dés le 24 171$ de ce mois, & nous vimes le paffage du centre dela. Lune par le Meridien à 6" 18’ 31” au matin; fa vraye hau- teur Meridienne étroit alors de $ 6° 8/ 40". Jupiter vint enfuite au Meridien à 7h 8’ 39”, & fa vraye hauteur Meridienne étroit de 58° 29/45”. Le 25 au matin le Ciel étoit un peu broüillé par plu- fieurs nuages qui couvroient par intervalle la Lune & Ju- piter , cependant nous n'avons pas laïflé de faire les Ob- fervations fuivantes avec exaétirude. À 1h 24/ 43/ Le précedent des Satellites, qui éroitle troifiéme , fut couvert par le bord. éclairé de la Lune. Nous ne vimes pas les deux autres. 1 32 8 Le bord de la Lune toucha le premier bord de Jupiter. 1 33 24 Le fecond bord de Jupiter fut caché: Nous ne vimes pas non plus le Satel- lite qui étoit de l'autre côté. Le Ciel devint enfuite fort ferein. À 2b 10/18” Le plus éloigné des Satellites, qui étoit == ñ DES SCIENCES. 149 le troifiéme, parut découvert. 3 2 15 36 Le Satellite fuivant qui étoit le premier, parût découvert. à 2 17 33 Le Satellite le plus proche du corps de Jupiter parut fur le limbe de la Lune ; & c’étoit le fecond. 2 17 $4 Le bord de Jupiter commenca à fe dé- couvrir , mais cette Obfervation fut un peu interrompué par la proximité de la précedente, mais elle a été cor- rigée par l'Immeérfion. 2 19 10 Le fecond bord de Jupiter fe découvrit, 2 22 23 Le Satellite qui étoit feul vers lorient de Jupiter fe découvrit. Ces dernieres Obfervations étoient des Emerfions de Jupiter & de fes Satellites hors du bord'obfeur de la Lune, Lorfque Jupiter étoit encore éloigné du corps de la : Lune de 12°, nous y ayons découvert les mêmes cou- leurs trés vives que lorfqu'il en étoir proche. Mais pour appercevoir ces couleurs ; il falloit que Jupiter für vers le bord de l'ouverture de la Lunette, car lorfqu'il étoit vers le milieu, on n’y voyoit point de couleurs ; & ce qui fait connoître que ces couleurs ne font point caufées par la Lune, c'eft que lorfque Jupiter étoit éloigné de la Lune de 12’, & qu'on l’avoit placé vers le bord de la Lunette, la Lune étant alors vers le centre, on voyoit le bord de Jupiter qui étoit proche du bord de la Lunette , coloré d'un beau bleu, & l’autre bord qui étoit vers le centre de louverture de la Lunette paroiffoit d’un beau rouge : mais ayant placé Jupiter fur le bord de l'ouverture de la Lunet… te, lequel étoit oppofé à celui où il étoit d’abord, & la Lune étant toute hors de la Lunette , alors le côté de Ju- . piter par rapport à la Lune, lequel avoit paru bleu dans ve pofition, paroifloit d’un beau rouge dans celle-ci, & le côté qui avoit paru rouge, paroifloit Te cependant + Uj 150 MEMOIRES DE L'ACADEMIE ROYALE Jupiter n'avoit point changé de pofition à l'égard de la Lune; d'où ileft facile de connoitre que ces couleurs ne viennent pas de la Lune , mais feulement des verres de la Lunette , lefquels étant convexes , formentfur leurs:bords une efpece de prifmecirculaire ; car tout petit objerblanc étant regardé avec un prifme , donnera les mêmes couleurs & dans le même ordre que ceux qui ont paru fur Jupiter. Et lorfque Jupiter étoit proche ou éloigné de la Lune; l'ayant placé vers le bord de la Lunette, & ayant fait mou- voir la Lunette, enforte que Jupiter paroifloit tourner au- tour de l'ouverture , toüjours à peu de diftance de fon bord, lé bord de Jupiter tourné vers le centre , paroïfloit toû- jours coloré de rouge, & l’autre bord oppofé coloré de Dinde Venus ayant paru quelques temps aprés l’'Obfervation de Jupiter, & dont elle étoit fort éloignée , donnoit les mêmes couleurs que Jupiter. Ilne faut pas s'étonner fi de petites Etoiles étant regardées avec la Lunette ne produi- fent pas de couleurs fenfibles, quoi qu'effectivement elles en donnent, mais elles fe détruifent en fe confondant par leur proximité & par leur foiblefe. ; Enfin, on doitconclure de ces Obfervations ,que quand même il y auroit une Atmofphere autour de la Lune, elle ne produiroit que dans les Aftres qui en font proches ,les couleurs qu'on y voit, quand on les regarde avec des Lu: nettes. DES SCIENCES, 2$1 a — OBSERFATIO N PE "DE ESCER EP SUE | DE LUPITER PAR EE AMNE UNE": faite le matin du 2$ Juiller 171 jf Pa M Marazpbr. [ E Ciel fut ferein ce jour-là jufqu’à minuit & trois 2: quarts , mais enfuite un nuage qui étoit à l'Orient pro- che de l'horifon ; couvrit prefque routlle Ciel, de forte qu’on ne voyoit que de temps en temps la Lune & Jupiter qui étoient fort proches. Avant que le Ciel fe couvrit, nous avions obfervé Jupiter avec fes quatre Sarellires ,dont trois étoient à l'Occident &un à l'Orient à légard de cer Aftre. Le troifiéme en étoit le plus éloigné de tous prés de fa digreflion Occidentale : Enfuite c’étoit le premier qui étoit aufli proche de fa digreflion Occidentale. Le fecond que j'avois vû fortir de J upiter à minuit 3 6/ étoit le plus proche du même côté. Enfin le quatriéme étoit à Orient autant éloigné de J upiter que le premier l’étoit vers l'Occident. C’étoit-là auffi à peu prés la fituation des. Satellites au commencement de l'Eclipfe. A une heure 20 minutes la Lune & Jupiter ayant paru par une ouverture de nuage, on obferva avec la Eunette de 34 pieds , que le troifiéme Sarellire fat caché par la Lune à 1° 24 44/; Que le premier le fat enfuite à 1h 29" 22"; & le Ciel s'étant encore éclairci davantage, je vis avec la même Lunette que le bord occidental de Ju- piter toucha le bord oriental de la Lune à 1" 32! 9/,, & que tout Jupiter fut couvert par le même bord à 1# # 26". Le troifiéme Satellite a donc été caché 4 38/avanc 27. Juillex 171$ 152 MEMOIRES DE L'ÂCADEMIE ROYALE le premier, & celui-ci l'a été 2’47” avant le premier bord de Jupiter, & tout le difque de Jupiter a employé 1’ 17“ à entrer dans la Lune. Plufeurs minutes avant l'entrée de Jupiter j'ai été at- tentif pour voir s'il n'arriveroit point quelque changement à cet Aftre , lorfque nous devions le voir par les rayons qui devoient traverfer lArmofphere que quelques Aftro- nomes fuppofent dans la Lune, mais nous n'avons pü re- marquer aucune difference fenfible dans la figure , ni dans la couleur avec une Lunette de 34 pieds, Jupiter étant vû par le milieu de fon ouverture. Sur les deux heures les nüages fe diffiperent de forte ; qu'au temps de la fortie de Jupiter du bord obfcur de la Lune qui étoit en decours,le Ciel étoit parfaitement clair. On obferva donc la fortie du troifiéme Satellite de ce bord à 2 r0/ 21”, celle du premier à 2 15 21”, celle du fecond à 2° 17/32”. Le premier bord de Jupiter com- mença de paroître à 2° 17/48”. Le fecond bord fortit entierement à 2" 19/4”, & le quatriéme Satellite fortit à 222! 4. Ces Obfervations de la fortie des Satellites qui ont été faites avec des Lunettes de 34 pieds, de 17 & de 12, s'accordent dans la feconde , quoique dans le temps de l’Immerfion elles en different de 2 ou 3 fecon- des. A la fortie de Jupiter du bord obfcur de la Lune, ona encore remarqué qu'il nes’eft point fait aucun changement dans la figure & dans la couleur de Jupiter ; ce qui s’eft remarqué avec plus d'évidence à fa fortie qu’à fon entrée, parce que à fa fortie le Ciel étoit fort clair, & parce que la lumiere de la Lune n’auroit pas empêché d'appercevoir le moindre changement qui feroit arrivé à Jupiter dans lhyporhefe que les rayons par lefquéls nous voyons cet Aître , euffent traverfé lAtmofphere de la Lune. M. de Malezieu qui s'étoit préparé à faire cette Ob- fervation à Chatenay , n'a pû voir llmmerfion du Jupiter fur le bord clair de la Lune, à caufe des nuages, maisila vù diftinétement fon Emerfion du bord obfcur à 2" 17 36! DES SCIENCES. 152 36”. Ce qui s'accorde avec nôtre Obfervation à 11 fecon- des prés; ce qui ef la difference des Meridiens entre l'Ob- -fervatoire & Chatenay. Il obferva l'Emerfion du troi- fiéme plus de 6 minutes avant celle de Jupiter & celle du premier 2 minutes & demi: mais il n’eft pas certain dans la précifion des fecondes , parce qu'il étoit attentifà remarquer s'il arriveroit quelque changement à Jupiter en fortant de la Lune, & long-temps aprés fa fortie : cepen- dant il n’en a pû appercevoir aucun. Nous fimes avec M. Caffini, il y a onze ans, une Ob- fervation femblable de l’occultation de Jupiter par la Lu- ne, qui eft rapportée dans les Memoires de l'Academie de lan 1704. Cette Eclipfe arriva le 27 Juillet dans le même mois que celle de cette année, à deux jours prés , & toutes deux dans le décours de la Lune. Celle de cette année eft arrivée une heure aprés minuit, & celle de l'an 1704 en plein jour. Nous obfervâmes avec une Lunette de 18 pieds le commencement de l’Immerfion à 1h 22/ 57” & l'Immerfion totale à 1h 34/ 20/ aprés midi. L’E- merfion du centre de Jupiter parût à 2h 6/43", & L’E- merfion totale à 2h 7/29”. On ne pût pas voir les Sa- tellites à caufe du grand jour. Je n'ai jamais obfervé de ces fortes d’Eclipfes que je n'aye été attentif à voir s’il n’arriveroit point quelque changement à l’Aftre à fon entrée & à fa fortie de la Lune. Dans celle de 1704 où le changement de cou- leurs auroit été des plus fenfibles , parce que Jupiter vû pendant le jour avec la Lunette paroît blanchâtre , nous ne pûmes appercevoir aucun changement à fon entrée ni à fa foitie. Je n'en püs pas appercevoir non plus dans une Emerfion de Venus que j’obfervai aufli en plein jour le 19 Mai del’an 1692. Iln’en parütpointnon plus dansune autre Eclipfe de Venus par la Lune obfervée le 23 Fe- vrier de lan 1708, comme il eft rapporté dans les Me- moires de l'Academie de la même année. Enfin dans un grand.nombre d'Eclipfes des Etoiles fixes par la Lune, Mem. 171$. V 154 MEMOoIRES DE L'ACADEMIE ROYALE nous n'avons pù remarquer aucun changement qu'une feule fois qu'il nous parür qu'une Etoile fixe s’allongea un peu en entrant dans la Lune, maïs nous doutâmes fi cette apparence n’auroit point été caufée par la Lunette, -V'Aftre étant vû un peu loin de Paxe de la même Lunette. Toutes ces Obfervations confirment donc ce que pref- que tous les Aftronomes qui ont obfervé depuis l’inven- tion de la Lunette avoient reconnu, que dans la Lune il n'y a point d’Atmofphere fenfible , quoi-qu'il y ait des apparences qui donnent lieu de croire qu'il y en a dans quelques Planetes ; ainfi la lumiere qu’on a vüé à Londres & à Stokolm dans l'Eclipfe totale de Soleil de cette année, & celle qu'on obferva à Montpellier dans une Eclipfe femblable de l'an 1706 ne doit pas être attribuée à l'At- mofphere de la Lune. Les Aftronomes de Montpellier apperçürent cette lu- miere bien plus grande qu’on ne l’a vüë à Londres, peut- être à caufe de l'air plus pur & plus ferein de Montpellier que celui de Londres. Voici comment ces Meflieurs en parlent dans le Memoire qu'ils en firent imprimer aufli-tôt. Dés que le Soleil fut entierement éclipfe on vit la Lune en- vironnée d'une lumiere trés blanche , qui formoit tout autour des bords de fon difque une efpece de couronne de la largeur d'un doigt Ecliptique. C'éroient les termes dans lefquelles cette lumiere conférvoit une égale vivacité, qui fe changeant enfuite en une foible lueur, formoit autour de la Lune une aire circulaire d'environ 8 degrés de diametre, © fe perdoit infenfiblement dans l'obfcurite. Si on fuppofe que toute cette lumiere eft une Atmofphere de la Lune, quelle pro- digieufe étenduë ne faudroit-il pas lui donner ! Cette année la Lune a éclipfé Venus le 28 Juin, & Jupiter le 2$ Juillet, & l'an 1704 elle éclipfa Venus le 30 Juin, & Jupiter le 27 Juillet; c’eft-a-dire, qu'en ces deux differentes années les mêmes Eclipfes font arrivées dans les mêmes mois à deux jours prés l’une de l’autre; ce qui eft une rencontre remarquable & extraordinaire. ment rare. DES SCIENCES. 15$ D BL 8 MPAAULT 1 O .N D'EUMAOLIPSE D EUIUPITER FOND E SAS SATELLITES PARLALUNE, Faite à l'Obférvatoire Royal le 2$ Juillet 1715. Par M Cassirnr E Ciel n'étoit pas entierement ferein au commen- | ie de cette Obfervation. Le 25 Juillet au matin un peu aprés minuit nous ob- fervâmes Jupiter avec trois de fes Satellites, dont deux étoient vers l'Occident & un vers l'Orient. À minuit & 40 minutes le fecond Satellite , qui étoit dans la partie inferieure de fon Cercle devant Jupiter, fe détacha de fon difque , &c nous vimes alors fes quatre Sa- tellites ; dont le quatriéme étoit feul vers l'Orient, le fe- cond prés de Jupiter vers l'Occident , enfuite le premier & en dernier lieu le troifiéme qui étoit le plus éloigné. Il furvint enfuite des nuages vers l'Orient qui cachoient de temps en temps Jupiter & la Lune, & au travers def- quels on ne laïfloit pas d’appercevoir le plus fouvent ces deux Planetes par le moyen d’une Lunetté, fans pouvoir cependant diflinguer les Satellites. Le Ciel étant enfuite un peu éclairci, nous fumes at- tentifs à obferver Jupiter & fes Satellites qui s’appro- choient dela Lune, avec trois Lunettes , une de 34 pieds, une de 17 & une de 11. : A 1h 24/ 39” par la Lunette de 17 pieds, & à 1h24’ 44” pat la Lunette de 34 pieds, nous obfervâmes lIm- Vi 27 Juilleé 1715. 156 MEMOIRES DE L'ACADEMIE ROYALE merfion du troifiéme Satellite dans la Eune. , A 1h 29' 12/ par la Lunette de 17 pieds le premiér Satellite , vü entre des nuages rares, paroifloit éloigné de la Lune d'environ un demi-diametre de Jupiter. À 1b 29’ 22" il entre dans la Lune par la Lunette de 34 pieds. Comme Jupiter étroit alors fort prés de la Lune, nous fumes fort attentifs à confiderer fi on appercevroit quelque changement dans fon mouvement, fa figure & fa couleur, mais nous n’en pûmes reconnoître aucun. Nous obfervames feulement, conformément à ce que nous avions remarqué dans le Memoire précedent du 10 Juillet 171$. que la partie de Jupiter qui étoit la plus proche de l'axe de la Fe paroifloit rougeûtre, & la partie oppofée bleuë , deforte que lorfque la Lune étoit dans l'axe de la Lunette, la partie de Jupiter qui regardoit le bord éclairé de la Lune paroifloit rouge & fon oppofée bleuë, & que lorfque le bord éclairé de la Lune étoit prés de fortir de la Lunette , la même partie de Jupiter qui regardoit le bord éclairé de la Lune paroifloit bleuë, & la partie oppofée qui étoit alors la plus proche de l'axe de la Lunette paroifloit rouge ; ce que nous répetâmes plu- fieurs fois avec le même fuccès. A 1h 32/6” parles Lunettes de 11 & de 17pieds, & à 1h 32/9" par la Lunette de 34 pieds , Jupiter toucha le bord éclairé de la Lune fans changer de couleur ni de figure. A 1h 32/45” par la Lunette de 17 pieds le centre de Jupiter étoit fur le bord de la Lune qui paroït le couper en deux également : on n’apperçoit aucun changement dans fa couleur ni dans fa figure , & cette Planete ne pa- : roit point anticiper fur le bord de la Lune. A 1h 33/22” par la Lunette de 34 pieds, & 1h 33? 26! par les Lunettes de 11 & de 17 pieds, Jupiter eft entré entiérement dans la Lune fans qu'il en paroiffe aucun veftige fur fon bord. Les nuages ne permirent point d’obferver l’'Immerfion CE DES SCIENCES. 157 ‘du fecond Satellite qui étoit le plus proche à l'Occidenr, ni celle du quatriéme qui étoit à l'Orient. ei Le Ciel s'éclaircit enfuite prefqu’entierement : ce qui nous donna l’efperance d'obferver l'Emerfion de Jupiter & de tous fes Satellites avec d'autant plus d’exaétitude, qu'on voyoit à la vûüë fimple ; & même par les Lunettes, le bord obfcur de la Lune où fe devoit faire l'Emerfion. Nous remarquâmes qu’à la vüë fimple le diametre du bord éclairé de la Lune étoit au diametre du bord obfcur, . Environ comme 4 eft à 3, deforte que le bord éclairé ex- cedoit le bord obfcur d'environ un quart, au lieu que par une Lunette de 17 pieds, on n’y appercevoit prefqu’au- _cune difference. À 2h 107 22” Le troifiéme Satellite de Jupiter fortit de la partie obfcure de la Lune par la - Lunette de 11 pieds. 2 15 22 Parles Lunettes de 11 & de 17 pieds, & à 2h 1$"23 par la Lunette de 3 4/pieds le 1 Satellite {ortit du bord obfcur. 2 17 33 Le fecond Satellite fort par les trois Lu: nettes. 2 17 49 Jupiter commença à fortir par les trois Lunettes, 2 19 1 Par les Lunettes de 11 & 17 pieds, & à 2h 19 4/”par la Lunette de 34 pieds Jupiter paroït entierement forti. 2 22 4 Le quatriéme Satellite fort par les trois Lunettes. Le Ciel étoit fort ferein dans ces Obfervations, & on n'a point apperçû de changement dans le mouvement, dans la figure , ni dans la couleur de Jupiter & de fes Sa- tellitessà leur fortie de la Lune. Nous n’y apperçümes même aucun changement à la vüûë fimple, deforte qu'il n’y a eu dans cette Obfervation auçune vo qui ji] 158 MEMOIRES DE L'ACADEMIE ROYALE puiffe donner la moindre conjeéture qu'il y ait une At- ofphere autour de la Lune. En comparant enfemble l'Immerfion & l'Emerfion de Jupiter & de fes Satellites, on trouve que le temps de la durée de l’Eclipfe a été par les trois Lunettes de 46! 55/; & que le tems de l'Immerfon totale de Jupiter dans la Lune a été de oh 44/ 23” par les Lunettes de 11 & de 17 pieds, & de 44/27” par celle de 34 pieds. On trouve aufli que le diametre de Jupiter a employé une minute & 20 fecondes à s’éclipfer parles Lunettes de 11 & de 17 pieds, & 1/13 par celle de 34, & qu'ila été 1/ 15” à fortir de la Lune par les Lunettes de 11 & de 17 pieds, & 1” 12/par celle de 34 pieds. A l'égard des Sarellires , le tems de l'Eclipfe du troifiéme a été de 45/43", & la durée de l'Eclipfe du fecond a été de 46’ 1”, Toutes ces Obfervations s’accordent enfemble afflez exaétement, & peuvent non feulement fervir-à regler la theorie de la Lune, mais même à déterminer la grandeur du diametre de Jupiter, aufli-bien que la fituation de fes Satellites & leurs diftances au centre de cette Planete, en comparant enfemble les intervalles entre les temps deleurs Eclipfes. Dans la Connoiffance des Temps de cette année l’Tm- merfion de Jupiter dans la Lune devoit arriver le 25 à 1 31 du matin, & fon Emerfion à 2h 15’ à 2 ou 3 mi- nutes prés de l’'Obfervation, ce qui eft d'une affez grande précifion , & donne la durée de l'Eclipfe de 44 minutes à quelques fecondes prés du temps qu à duré l'Immerfion totale de Jupiter. LOS Hem.de lAcad.1;15 PL. p15 L Fe par 4 Lune Le “: F4 or de end 1515 PTE pi Figure de L dlypse de Aupiter et de ses Satellites Par la Lune Le 24 Juillet 1715 DES SCIENCES, 159 OBS ACT I ON PIB LE CRETE A JU PF TIE R PR ENS" ESS ACTNELL'ILNI T'E S Par La LUNE, Faite au Luxembourg le 2$ Juillet 17x$ au matin, PANNE D'e Lits LE lle Cadet: L Es nuées ontempèêché d’obferver les Immerfions des Satellites de Jupiter dans la Lune ; mais leurs Emer- fions aufli-bien que l'Immerfion & l'Emerfion de Jupiter ontété obfervées avec une Lunette de 2o pieds. Voicile temps vrai de ces Obfervations, 16 32 2” Commencement de l’Immerfion de Jupiter. 33 24 Immerfion totale de Jupiter. 10 17 Emerfion du troifiéme Satellite. 15 22 Emerfion du premier Satellite. 17 33 Emerfon du fecond Satellite. 17 49 Commencement de l’Emerfion de Jupiter, 19 4 Emerfion totale de Jupiter. 22 4 Emerfion du quatriéme Satellite. D D D D D D m J'ai été fortattentif à examiner fi Jupiter & fes Satel- lites ne prendroient pas à l'approche de la Lune des cou- leurs femblables à celles que j'avois vû dans l'Eclipfe de Venusle mois paflé; mais je n'en ai pû remarquer aucu- ne qui fe puiffe attribuer à l'approche de la Lune. M. Chardeloup, de la Societé Royale d'Angleterre, qui étoit . venu obferver cette Eclipfe au Luxembourg par curiofité, 27 Juillet 1715: 160 MEMOIRES DE L'ACADEMIE ROYALE pour voir s’il n’appercevroit pas de couleurs femblables à celles qu'ilavoitvües le mois/paflé dans Eclipfe de Venus, n’en a point vü dans celle-ci qui fuffent caufées par l'ap- proche de la Lune : il s’étoit fervi pour cela d'une Lunette de 8 pieds. Pour nous mieux préparer à obferver ces cou- leurs, nous avions examiné avant l'Eclipfe les couleurs que la Lunette caufoit à Jupiter, & nous avons trouvé ces cou- leurs toûjours dirigées au centre de la Lunette, le rouge étant en dedans, comme cela devoit arriver. J'ai aufli fait remarquer à M. Chardeloup que Jupiter prenoit vers l'horifon les mêmes couleurs , mais qu'elles provenoient d’une autte caufe , car elles étoient dirigées autrement, le rouge paroiffant toûjours le plus prés de l'horifon, & le bleu le plus éloigné, & cela dans quelque fituation de la Lunette que l’on place Jupiter. Ainfi les couleurs que nous avons remarquées dans cette Obfervation , provenoient ou des Lunettes ou de l'approche de l'horifon, & nulle- ment de l'approche de la Lune, Jupiter nous ayant paru trés blanc pendant fon Immerfion & fon Emerfion. J'ai encore été trés attentif à examiner, pendant lIm- merfion de Jupiter qui s’eft faite dans la partie claire de Ja Lune, fi je ne verrois pas la Planete de Jupiter entrer fur le difque apparent de la Lune , comme j'avois vû Venus le mois pafñlé y entrer de prefque tout fon diametre : mais je n'ai apperçû nulle marque du difque de Jupiter fur ce- lui de la Eune ; au contraise j'ai toûjours vû le bord de la Lune fur le difque de Jupiter. Ce qui vient apparemment de ce que l'augmentation apparente du bord éclairé de la Lune (à laquelle on attribué cet effet) n’étoit pas fenfible à la Lunette dont je me fuis fervi. 2 E XPLICA. PE PT j DES SCIENCES 161 E Xe RMEMMOMANT 1.0: N DE, L'ANNEAU LUMINEUX Qui paroït autour du difque de la Lune dans les Eclipfes de Soleil qui font totales. Par M. DE LA HIRE. 1B ANs l'Eclipfe de Soleil de cette année 1715 , qui a paru totale à Londres, tous les Affronomes qui y étoient obferverent que dans le temps de la totale obfcu- rité le bord de la Lune paroifloit environné d’un Anneau clair qui fe diftinguoit du refte de l'air qui n'étoit éclairé que trés foiblement. Cet Anneau pouvoit avoir 3 minutes de largeur environ , mais il nétoit pas terminé nettement du côté de l'air , y ayant comme une efpece de penom- bre. Ce même phenomene parût en 1706 dans l'Eclipfe totale de Soleil qui fut obfervée à Montpellier par les Af- tronomes qui y étoient. Cet Anneau lumineux a donné lieu à quelques Aftro- nomes de cette Compagnie qui l’obferverent à Londres, de conjetturer qu'il étoit formé par une Atmofphere qui environne le corps de la Lune, & qui en détournant ou rompant les rayons du Soleil qui la rencontrent, les font pañfer jufqu'à nos yeux pour former cette apparence d’An- neau lumineux. Il y a long-temps qu’on s’eft imaginé qu'il pouvoit y avoir autour du corps de la Lune une Atmofphere à peu _ prés femblable à celle qui environne la Terre, & c’eft ce qui nous à engagé à faire quantité d'Obfervations , pour reconnoïtre fi cela étoit ; mais nous n'avons rien trouvé qui pût nous faire conjedturer qu’il y eut autour du corps de la Lune une matiere differente de celle de l'Erer. On pourroit dire que cette matiere ef fi rare , qu'elle ne peut pas détourner fenfiblement les rayons des Aftres qui y Mem. 1715. 21. Aouft 1715. 162 MEMOIRES DE L'ACADEMIE ROYALE pañlent , en s’approchant ou en fortant du corps de la Lune, & que c’eft pour cette raïfon qu'on n'a point re- marqué d’alteration dans la figure de quelques Planetes qui la rencontrent , quoique ces figures foient bien ter- minées avec les grandes Lunettes, ni dans le mouvement de ces mêmes Planetes ou des autres Aftres. Cependant s’il y avoit une Atmofphere , quelque rare qu'elle fût , il faudroit que ce fut un corps plus denfe que l’Eter , puif- qu'il pourroit nous renvoyer quelques rayons du Soleil, pour nous faire paroître l’Anneau éclairé qu'on y remar- que ; & fi c'eft un corps, il faut que ces mêmes rayons y fouffrent une refraétion, tant en entrant qu'en fortant , comme il arrive à l'Atmofphere de la Terre, & c’eft ce qu'on ne peut nier, & ce qui eft contre la fuppofition. Mais de plus, ces rayons qui pourroient fouffrir quelque refraétion dans cette Atmofphere, & qui pourroient for- mer l'Anneau, le feroient paroïtre ou tout à fait ou en partie fur le difque obfcur de la Lune par les loix de la Dioptrique , ce qu'on n'a pas remarqué , car la Lune pa- roiffoit également obfcure par-tout; & cet Anneau étant aflez clair, n’auroit pas manqué d'y être apperçü. Il eft donc évident qu'il n’y a point d'Atmofphere au- tour de la Lune, de quelque nature qu'on la puifle ima- giner : cependant on voit un Anneau clair autour de fon limbe dans les Eclipfes totales , car dans les partiales , ou lorfque le Soleil commence à reparoître , fa lumiere fait évanoüir celle de l'Anneau. Il faut donc que cet Anneau ait une autre caufe. Mais fi l’on recherchoit cette caufe dans l'Atmofphere de la Terre , on voit dans cette figure que la Terre étant en T avec fon Atmofphere 4B, la Lune en L, & le So- leil comme à diftance infinie en S, les rayons de l’extre- mité du limbe du Soleil , par rapport à la Lune, rencon- treront la furface de l'Atmofphere dans un efpace 4B, enforte que 4 B ne recevra aucun rayon du Soleil, & ces rayons comme M4, NB, s'étant rompus dans l'Atmof- DES SCNÉÈNCES 163 phere , parviendront jufqu’à la furface de la Terre , fans fe croifer , & y occuperont un efpace O , qui fera celui où Poœil étant placé, verra l’Eclipfe totale dans ces fortes d’E- clipfes ; mais hors de cet efpace , l'Eclipfe fera partiale. On feroit donc dans de profondes tenebres dans cet ef- pace 0 , fi ce n'éroit toute l’Atmofphere qui eft éclairée par les rayons du Soleil ; & les païticules de Pair ou de l'Atmofphere renvoyant vers l'œil par reflexion la lu- miere qu'ils recoivent, font appercevoir un peu de clarté, laquelle eft d'autant plus grande que ces particules font plus éloignées du point ©, à caufe de fa plus grande den- fité de l’Atmofphere, & principalement vers l'horifon, où le Ciel paroît plus clair qu'ailleurs, à moins qu'il n’y ait quelques vapeurs épaifles ou quelques nuages legers vers B ; qui recevant la lumiere du Soleil , pourront produire une efpece de couronne autour de la Lune, mais elle en doit être un peu éloignée , à caufe de la penombre qui environne l'ombre totale /B, & qui doit être d'autant plus forte qu'elle eft plus proche de 4B, & par confe- quent il n’y aura point d'Anneau lumineux & déterminé autour de la Lune. Il faut donc qu’il y ait quelque caufe particuliere de l'apparence de cet Anneau. Voici ce qui m'eft venu en penfée, & ce qui m'a donné occalion de faire l'experience fuivante. | J'ai pris une boule de pierre qui n’étoit pas polie, dont la couleur étoit d’un blanc jaunätre un peu gris, fon dia- metre étoit de 2 pouces environ ; je lai fufpenduë en l'air à la fenêtre d’une chambre du côté d’où le Soleil venoit, &c m'étant retiré au dedans de la chambre, j'ai placé mon œil vers le milieu de Pombre de la boule, & à la diftance où cette boule me couvroit tout le corps du Soleil & un peu plus. Alors j'ai apperçch que tout le bord de cette boule étoit fort clair, ce qui venoit des inégalités de la furface de la pierre de la boule ; entre lefquelles les rayons du Soleil fe reflechifoient vers l'œil. Pour faire commo- dément cette experience, on peut fe fervir d'un verre un Xi 164 MEMOIRESs DE L'ACADEMIE ROYALE peu noirci. On ne peut pas douter qu'il n'arrive la mê- me chofe à la Lune qu'à cette boule de pierre, puif- que nous connoiflons que les inégalités de fa furface où fes montagnes font plus grandes que celles de la erre , & qu'elles peuvent être au moins aufli gran- des à proportion que cel- les de la boule de pierre dont je me fuis fervi dans mon experience. C’eft ce cercle lumineux du bord de la Lune qui accompa- gnant la partie obfcure de fon difque, fe fair voir de la Terre au travers de l’At- mofphere, & reprefente à nous parlons ici. Par cette raifon l’Anneau doit paroïtre plus large ou plus étroit, à proportion que la Lune fera plus proche ou plus éloignée du Soleil; car fi elle en eft plus proche, le Soleil doit éclairer une plus grande partie de fon corps au-delà de la moitié , que fi elle en étoit plus éloignée , ce qui doit être joint à l'écart des rayons reflechis, & à l'impreflion que fait cette lumiere fur le fonds de l'œil dans l’obfcurité, ce qui la fait paroitre plus étenduë qu'elle n’eft en effet. Il doit s’enfuivre aufli par cette explication, que l'An- neau pourroit paroître un peu interrompu dans quelques endroits , ce qui pourroit arriver , lorfque quelques mon- tagnes aflez hautes qui fe rencontreroient fur le bord de la Lune , empêcheroient par leur ombre la lumiere refle- chie d'éclairer ces endroits. Mais comme on connoit aufli qu'il y a fur le corps de la Lune des points qui paroiffent nos yeux l’Anneau dont D ENT de pute = : DES SCrENCESs 11 nés ort brillants , ce qui peut venir tant de leur couleur qui eft fort blanche que de leur figure qui eft concave, la- quelle fait à peu-prés le même effet qu'un miroir ardent, lorfqu’il fe rencontrera de femblables endroits du corps de la Lune vers fes extremités qui nous paroiffent de la T'erre, ils pourront former dans l’Anneau des lumieres plus gran- des que le refte de l’Anneau, & ces lumieres ne dure- ront que trés-peu de temps, à caufe du mouvement de la Lune , qui eft trés prompt par rapport à celui du So- leil, & ces endroits du corps de la Lune changeant un peu de poñition ou d’afpeét au Soleil , renvoyeront ou dé- tourneronttrés vite les rayons reflechis du Soleil, comme il arrive à un Miroir ardent qu'on fait un peu mouvoir ou incliner plus ou moins aux rayons du Soleil. On doit remarquer que dans la Figure que j'ai mife ici, les parties a & Bb qui font fur l'Atmofphere, doi- vent être à peu-prés égales au diametre apparent de la Lune, car les angles 4Ma, BNP , qui font ceux fous lef- quels on voit le Soleil, ne different que peu de celui fous lequel nous paroït la Lune, & par confequent la partie O de la furface de la Terre où paroït l'Eclipfe totale doit être fort petite : mais on n’a pas pù faire cette Figure avec exaétitude ; à caufe du grand éloignement de la Terre où il auroit fallu placer la Lune. c Xi 28, Aouft 1715. 166 MEMOIRES DE L’'ACADEMIE RoYaLe EE RMERRE XF: 0" Sur l'Experience que jai rapportée a l’ Academie d'un Anneau lumineux femblable a celui que l'on apper- çoit autour de la Lune dans les Eclipfes totales du Soleil. Par M. DEez:iszre le Cadet. Le XPERIENCE que M. de la Hire a rapportée la derniere fois à la Compagnie , n’a donné occafion de faire quelques reflexions fur l'experience dont j’avois fait part à la Compagnie le 19 Juin 171$. J'avois dit qu'ayant introduit la lumiere du Soleil par un fort petit trou dans na chambre obfcure , j'avois reçù l’image du Soleil fur un Cercle de plomb, de telle maniere que ce Cercle dé- bordoit confiderablement l’image du Soleil ; qu'enfuite j'avois recû fur un papier l'ombre de ce Cercle, & que je l'avois apperçüë fort noire & fort terminée, & entourée d’un Anneau lumineux tout femblable à celui que l'on appercçoit autour de la Lune dans les Eclipfes totales du Soleil. Les circonftances de cette experience m’avoient paru entierement femblables aux circonfances de l’ap- parence qui fe fait dans le Ciel ; mais l'on m'a objecté qu'il auroit fallu appercevoir cet Anneau autour du Cer- cle de plomb, & non pas autour de fon ombre recûë fur un papier, puifque l'Anneau qui avoit paru dans le Ciel autour de la Lune, avoit toüjours été regardé direétement à la vüé fimple , ou avec des Lunettes. J'avois répondu à cela que comme lesobjets fe reprefentent dans l’obfcurité fur un papier blanc , de la même maniere qu'ils fe repre- fentent au fond de l'œil, étant regardés dire&tement à la vüé fimple ou aux Lunettes, je navois pas fait difficulté de croire que cet Anneau fe reprefentant dans mon expe- f DES SCIENCES. 167 rience fur un papier blanc à l’obfcurité, il n'eut dû auffi paroïître , étant regardé direétement à la vüë fimple , ou avec une Lunette; mais que je ne n'étois pas avifé de le regarder de cette maniere; parce qu'il m'étoit plus com- mode de le regarder fur le papier; de même qu'il eft plus commode d’obferver une Eclipfe , en recevant l'image du Soleil fur un papier qu'en le regardant direétement. De- uis J'ai appris que l’Anneau lumineux qui entoure la Aus dans les Eclipfes du Soleil, paroït auffi furle papier dans la chambre obfcure, de même qu'il eft vû direëte- ment à la vûë fimple , ou aux Lunettes; car M. Wultze- baur dans lObfervation de l’Eclipfe totale du 12 Mai 1706. l’a apperçù dans la chambre obfcure fur le papier fur lequel il obfervoit l'Eclipfe, comme il eft rapporté dans l'Obfervation de cette Eclipfe inferée tout au long dans le Livre intitulé : Mi/cellanea Berolinenfia , p. 223. M. de la Hire a depuis rapporté à la Compagnie qu'il avoit và cet Anneau autour d'une boule ; avec laquelle il avoit couvert entierement le Soleil à fon œil. Je laiauffi apperçü de cette maniere , en couvrant totalement le So- leil à mon œil, non feulement avec une boule de métal, de bois ou de pierre polie ou brute ; mais même avec un morceau de carton noir découpé en cercle, ou en quel- que autre figure approchante du cercle , autour de laquelle Jai toùjours vû trés diftinétement à la vûüé fimple & avec une petite Lunette de 2 pouces un Anneau trés lumi- neux & trés bien terminé , ayant la même figure que les extremités du corps dont je me fervois pour me couvrir le Soleil. M. le Chevalier de Louville à qui je l'ai fait voir, l’a trouvé tout femblable à celui qu'il a vü en An- gleterre dans l’Eclipfe derniere du Soleil. Toutes ces ex- periences font voir que je ne m'étois pas trompé, en ju- geant que cet Anneau paroiffant dans la chambre obfcure far un papier , devoit aufli paroïtre autour du corps qui couvroit le Soleil. J'avois fait mon experience dans la chambre obfçure ; 168 MEMOIRES DE L'ACADEMIE ROYALE pour rendre les circonftances de cette Eclipfe artificielle plus femblables aux circonftances qui accompagnent une veritable Eclipfe de Soleil ; car je confideroïs que dans l'Eclipfe totale du Soleil caufée par la Lune, le fpettateurs éroit dans une grande obfcurité , parce qu'il avoit une grande partie de fon Atmofphere dans l'ombre de la Lune, au lieu que dans l'Eclipfe artificielle faire en plein jour par la feule interpofition d’un corps opaque entre l'œil & le Soleil , il n’y devoit avoir d’obfcurci au fpeétateur que le petit efpace renfermé dans les bornes de l'ombre de ce corps , Ce qui ne pouvoit pas produire une obfcurité com- parable à celle d’une veritable Eclipfe. C’éroit donc pour imiter davantage une Eclipfe de Soleil que j'avois fait mon experience dans la chambre obfcure, tâchant de lui donner à peu-prés le degré d'obfcurité que caufe à l'ait une Eclipfe de Soleil. Cette précaution pourroit paroître prefentement inutile , puifque l’Anneau artificiel paroït de même au grand jour comme dans l’obfcurité, comme je viens de dire ; mais outre que pour pouvoir plus feure- ment comparer l’Anneau artificiel avec le veritable , il fal- loit rendre les circonftances de l’apparition de l’un , le plus femblables qu'il étoit poffible aux circonftances de l'appa- rition de l’autre, il y a quelque difference entre l'Anneau artificiel qui fe fait dans l’obfcurité & celui qui paroît au grand jour , car j'ai remarqué que dans une grande obfcu- rité non feulement on apperçoit un Anneau autour de l'ombre du corps opaque qui couvre le Soleil , mais mê- me que l’on en voit encore plufieurs autres à l'exterieur qui lui font concentriques , qui font moins larges, & dont la lumiere eft plus foible. L’on en voit fort aifement trois fur le papier dans la chambre obfcure ; mais j'en aivû plus d’une demi douzaine , en recevant fur un oculaire l’om- bre de ce corps, & mettant l'œil au foyer de cet oculaire. Ce n’eft que l'interieur de ces Anneaux que l’on apper- çoit en plein jour, la trop grande lumiere de l'air faifant apparemment difpatoitre les autres qui font plus perits & plus Fr sn. DES SCIENCES. 169 plus foibles. Il pourroit peut-être arriver que fi une Ecli- pf de Soleil obfcurcifloit davantage l'air qu’elle ne le fait, l'on pourroit appercevoir plus d’un Anneau autour de la Lune. Lorfque l’on appercçoit plufieurs Anneaux, ils fe difinguent l’un de l’autre , non feulement par la force de leur lumiere qui va en s’affoibliffant , à mefure qu'ils s’é- loignent de l'ombre , mais ils font encore féparés par de petites lignes obfcures. La lumiere de ces Anneaux ef fi vive, que l'on les apperçoit dans la chambre obfcure juf- ques fur l'image du Soleil; c’eft-à-dire, que fi l’on place le corps opaque qui couvre le Soleil, de telle maniere qu’il ne le couvre pas tout entier, & que l’on recoive fur un papier l'ombre de ce corps, la partie de l'image du Soleil qui n’eft pas couverte par ce corps, fe reprefentera auffi fur ce papier, & l’on verra jufques fur cette image, . dont la lumiere eft fort vive, les Anneaux lumineux au- tour de l'ombre , & la lumiere de ces Anneaux fera encore plus vive que celle de l'image du Soleil. La lumiere de ces Anneaux eft trés blanche, lorfqu'ils paroiflent petits : ce qui arrive lorfque le plan fur lequel ils fe reprefentent eft fort proche du corps; mais à mefure que l’on éloigne ce plan du corps, les Anneaux paroiffent plus grands, & la blancheur de chacun fe fépare dans les mêmes couleurs dans lefquelles la refra@ion fépare la lumiere blanche du Soleil ,:enforte que la blancheur de chacun de ces An- * neaux eftcompofée du mêlange de toutes ces couleuts, lefquelles fe féparent dans une grande diftance, & forment autant de differentes fuites de couleurs qu’il y a d'Anneaux. Voilà la plüpart des differences que j'ai obfervées dans Anneau artificiel formé dans l'obfcurité, d'avec celui qui paroït dans le grand Jour. Lorfque j'aurai fini toutes les experiences que J'ai commencées là-deflus, j'en ferai part à la Compagnie, & dans la fuite je tâcherai d'expliquer la caufe de tout ce que j'aurai obfervé. Mem 171$. | Æ z0 Juillet 1715. 170 MEMOIRES DE L'ÂACADEMIE ROYALE D. ELTÉEMNROM IUN AAA, DE LA LONGUEUR D E L'ANNEE. Par Mr DE MALEZIE u. E donnai l’année derniere la defcription du Gnomon que M. Maraldi a pris la peine de faire élever dans ma maifon de Châtenai. J’eus l'honneur de communiquer en même temps à l'Academie les Obfervations que nous avons faites pour la détermination du Solftice d'Eté. On fera peut-être bien aife de voir la parfaite correfpondance qui fe trouve entre les Obfervations de 1714 & celles que j'ai faites cette année 1715. Année 1714. Au Gnomon, Solftice d'Eté le 21 Juin à r1° 6” du foir, nous en avons donné le calcul. Année 171$. Au Gnomon, le 29 Mai à midi, Tangente du complement de l’élevation du bord fuperieur du Soleil so710 Tangente du complement de l’élevation du bord inferieur du Soleil s20$o Ajoûtant 100 parties à la premiere Tangente , vient so810 Otant 100 parties à la feconde Tangente, vient s1950 Ces 100 parties font le demi-diametre du trou par où pañfent les rayons du Soleil. La premiere Tangente donne 264 677 La {econde Tangente donne 27 27 8 DES SCIENCES. 171 La difference 31/ 1/ eft le diametre du Soleil, dont la moitié 15” 30/ ajoûtée à 264 56’ 7/ qui eft la moindre diftance au Zenith, donne 27€ 11/34, à quoi ajoûtant éxcés de réfra@tion fur parallaxe 24”, vient 274 12/11 , C'eft la veritable diftance du Zenith au centre du Soleil. Otant de l'élevation du pole de Chatenai qui eft 148d as oc! Cette diftance du Zenith au centre du So- leil refte 211 33 $4 Donc le 27 Mai à midi à Châtenai décli- naïifon du Soleil Lu HS 1e AL 04 Orle 15 Juillet à midi au même Gnomon Tangente du complement du bord fuperieur du Soleil, corrigée par l'addition de 100 parties 50660 parties. Tangente du complement du bord infe- rieur du Soleil corrigée par la fouftrac- tion de 100 parties $179$ parties. La premiere Tangente donne 26952" lo! La feconde Tangente donne 7e ils La difference 30/55" eft le diametre du Soleil , dont la moitié 15’ 27” ajoûtée à 264 $2° 0”, qui eft la moindre iflance au Zenith , donne 274 7" 27 ; à quoi ajoûtant excés de refraétion fur parallaxe qui eft 24”, vient Dre ES ul C’eft la veritable diftance du Zenith au centre du Soleil I] la faut ôter de l'élévation du pole de Châtenai qui eft 48 4$ fs Refte le 15 Juillet à midi déclinaifon du Soleil 21d 38 4! . Cette déclinaifon excede par confequent celle du 29 Mai de 4 io”, Or la déclinaifon du Soleil vatié alors de 9’ 28/ en 24 heures & dans cette proportion 4 10” re 1 172 MEMOIRES DE L’'ACADEMTE ROYALE 10h 33/48/, donc le 15 Juillet à 1Ch 33/ 48” du foir la déclinaifon eft la même que le 29 Mai à midi, Mais le 29 Maia di Equation du Soleil ad- ditive eft 591: DE Le 15 Juillet à 10h 33’ 48” du foir, Equation du Soleil fouftra&tive 28 ‘4$ La difference des Equations du Soleil eft 35 Le La moitié de cette difference eft ry tué Depuis le 29 Mai à midi jufques au 15 Juillet à 10" 33" 48” du foir il y a 47 jours 10h 33 48”, dont la moitié eft 23 jours 17° 16’ 54” qu'il faut ajoûter au 29 Maia midi, vient le 21 Juin avec 17h 16/54”. Comparant maintenant la moitié de la difference des Equations 15’ 36/ avec FEquation folftitiale 16/25”, on trouve la difference 49” que le Soleil parcourt en 20/ de tems, & qu'il faut fouftraire du 21 Juin à 17" 16/54”, refte donc pour le moment du Solftice d'Eté 1715. Le 21 Juin avec 16? 66! 54”. C'eft-à-dire, le 22 Juin à 4b $6/ 54” du matin. Silon compare ce Solftice avec celui de l'année 1714; on trouve que l’année a duré 365 jours 5h so’ 54” à deux minutes prés de la durée de l’année moyenne, ce qui eft une précifion qu’on n'oferoit efperer d’aucunes obfervations , fi peu diftantes l’une de l’autre. Mais voici encore une confirmation de la juftefle des Obfervations & de la bonté de l’inftrument. Le 21 Mars 1714 à midi au Gnomon de Châtenai ; M. Maraldi obfervant. Tangente du bord fuperieur du Soleil corrigée par Paddition de roo parties , fut trouvée 112200 48 17 25” Tangente du bord inferieur corrigée 114300 48 49 3 1 DES SCIENCES. 173 Achevant le calcul, on trouve la déclinaifon du Soleil 11” 42” feptemtrionale. Ce qui donne l'Equinoxe du Printemps le 20 Mars à 12h 8’, à compter du midi du 20 Mars, c’eft-à-dire , le .21 Mars à 8 minutes du matin. Le 21 Mars 1715 j'ai obfervé, Tangente du bord fuperieur du Soleil corrigée par l’ad- dition de 100 parties RATE AS 24) 2/7 De l'inferieur corrigée 114685 4854 47 Achevant le calcul , on trouve la déclinaifon du Soleil 6’ feptemtrionale. Ce qui donne l'Equinoxe du Printemps de la prefente année 1715 le 21 Mars à $' $7/ du matin. : Comparant ces deux Equinoxes confecutifs on trouve que l'année a duré 365$ jours 5h 49' àn1’ 54” prés de la durée que nous a donnée l’obfervation des deux Solftices. Je ne croi pas qu'on puifle defirer des correfpondances plus parfaites ; & j'ofe dire que quand nôtre Gnomon ne ferviroit jamais qu’à la détermination de ces deux Equi- noxes & de ces deux Solftices qui fe fuivent immediate- ment & fe trouvent dans une fi grande précifion , la pofte- rité lui aura l'obligation d’une Epoque plus certaine, qu’au- cune qu'on ait eüe jufques à prefent. 13. No- vembre, 1715. 194 MEMOIRES DE L'ACADEMIE ROYALE- “OBS ETR VO A NTPANON ES Sur les Mines de Turquoifes du Royaume ; fur la nature de la Matiere qu’on y trouve ; © fur la maniere dont on lui donne la couleur. Par M DE REAUMuUR. JE Royaume n’eft pas riche par fes Mines de Pierre- ries : fon terrein excellent fournit abondamment des biens, dont la valeur eft indépendante de l'opinion. 11 n'eft pourtant pas entierement dépourvû de ces Pierres rares, qu'un confentement prefque unanime a mis à un haut prix. Mais nous ne fommes pas toüjours affés atren- tifs à profiter de nos richefles. La Perfe eft fameufe par- “minous, comme dans le refte du monde, par fes Turquoi- fes : peut-être les lui envions-nous , pendant que nous ig- norons que les Mines de ces Pierres font plus rares en Perf qu’en France, & que les T'urquoifes que nous négli- geons de tirer des nôtres , ne font pas fort inferieuresà celles qui nous viennent d'Orient, pour ne rien dire à prefent de plus; qu’elles meritent davantage l'attention de ceux qui aiment hiftoire naturelle & la Phifique. Nous le verrons , lorfqu’aprés avoir examiné les Turquoifes en general , nous viendrons à un examen particulier de celles du Royaume. La Turquoife eft regardée comme la premiere des Pier- res opaques. Sa couleur eft bleuë. Le bleu de celles qui font le plus eftimées n'eft ni foncé ni clair; fur-tout il ne doit pas être blanchâtre, ou en terme de Joüaillier, il ne doit pas reffembler au bleu d'empüis ; il doit plûütôt ap- procher du bleu de vert de gris en mafle; fans avoir une nuance de verd fenfible , il peut tirer un peu fur le ver- DES SCIENCES. 17$ dâtre. C’eft une des Pierres précieufes des moins dures. Sa dureté égale à peine celle des Criflaux, ou celle des Cailloux tranfparents. Mais il y en a de bien plus tendres les unes que les autres. Les plus dures, toutes chofes d’ail- leurs égales, font les plus belles ; & cela, parce que la vi- vacité du poli eft dans toutes les Pierres proportionnée à leur dureté. Cependant celles qui font d'une belle cou- leur , d’un poli vif, qui n'ont fur leur furface ni filets, ni rayes, ni inégalités , & qui péfent plufieurs karats, font trés cheres. Rofnel Joüailtier , & Auteur d’un Traité fur les Pierres précieufes , à prefent aflés rare, imprimé il y a environ so ans fous le titre du Mercure Indien; Rofnel, dis-je , dans ce Traité, où il aprécie les Pierreries en con- noifleur, eftime les Turquoifes qui raffemblent les quali- tez que nous venons de rapporter, fur le pied des éme- raudes les plus parfaites, c’eft-à-dire , autant que le dia- mant. Îleft vrai quil eft rare de trouver de ces Pierres d'une groffeur un peu confiderable fans deffauts, & les deffauts dimintient bien leur valeur. Le même Rofnel, qui a mis les parfaites à un fi haut prix, n’eftime qu'un Écu le karat de celles qui pefent peu, & qui pechent en- core par quelqu’autre endroit. Il y a apparence que les premieres Furquoifes qu’on a vüés en Europe, y ont été apportées de Turquie, & que de la leur vient leur nom. Quelques Auteurs en tirenr cependant l’étimologie de bien plus loin. Il n’eft pas trop aifé de décider fous quel nom les anciens en ont parlé; ils ont caratterifé la plüpart des Pierres , de façon qu'il n’eft fouvent pas poflible de les reconnoître. Bien des Moder- nes ne travaillent pas mieux pour la pofterité ; ne fera- t-elle pas embaraffée pour fcavoir quelle eft la Pierre que nous appellons aujourd'hui Furquoife , quand elle trou- vera dans le Eivre de Berquen Joüaillier de profeffion, qui par confequent devoit avoir manié bien des Turquoifes dans fa vie, que cette pierre eft tranfparente , qu’elle ne tient fon opacité que du Chatton dans lequel elle fertie = 176 MEMOIRES DELACADEMIE ROYALE elle eft cependant opaque, fi quelque pierre left. J'énai café plufieurs pour en avoir des morceaux minces; j'en ai confideré vis-à-vis le grand jour qui n’avoient pas une demi-ligne, je n’y ai jamais trouvé aucune tranfparence. Quelques-uns croyent que cette Pierre eft celle que Pline nomme Borea & qu'il a placée parmi les differen- tes efpeces de Jafpes. D'autres veulent que ce foit celle qu’il a appellée Calais, quoiqu'il ait dit exprefflement que cette derniere Pierre eft verre. Rofnel nous raconte même la maniere dont on tire les Turquoifes de leurs Minie- res d'aprés l'hiftoire, ou plutôt d’aprés le conte que Pline a rapporté , fur la maniere dont on tire le Calais de la Sie- ne. Il veut que cette Pierre ne fe trouve que fur le fom- met de quelques rochers que les glaces rendent inaccefli- bles; qu'avec des frondes , on les abbatte à coups de pier- res, & que de-là vient qu’on en trouve peu d'entieres. Voilà des rochers placés bien favorablement , malgré les glaces qui les environnent, puifqu'on fait tomber de leur fommetles Calais ou les Turquoifes dans des endroits où on peut les ramafler. On a debité aufli bien des chofes incertaines fur le pays où fe trouvent les Turquoifes, leur nom a été plus que fuffifant pour engager des Auteurs à écrire qu'il en vient en Turquie. On a prétendu qu'il s’en trouvoit dans plufieurs endroits des Indes, & que c'éroient. les plus belles. Boëce ajoûte que l'Efpagne en produit aufli-bien que l'Allemagne, où on les rencontre dans la Boheme & dans la Silefie. Tavernier engagé par fon com- merce à s'inftruire fur les Pierreries, & qui ne ménageoit pas fes pas, affüre qu'il n’y a en Orient que deux Mines de Turquoifes connües, qu’elles font routes deux en Perfe. L'une, dit-il, qui ef? appellée la vieille Roche, à trois jour- nces de Meched tirant au Nord-ou-ef} , prés d'un gros Bourg nomme Necabourg. L'autre que l'on nomme la nou- velle Roche, en ef} à cinq journées. Celles de la nouvelle [ant d'un mauvais bleu, tirant [ur le blanc, &* peu eflimées, & lon en prend de celles-là autant que lun veut ; pour peu d'argent : RE DES SCIENCES. 7 d'argent : mais depuis plufieurs années le Roi de Perfe def- fend de foinller dans la vieille pour tout autre que pour lui, parce que n'ayant point d'Orfevres du pays que ceux qui travaillent en fil, * qui n'entendent rien à émailler fur l'or , comme gens qui ont peu de deffein © de taille, il fe [ert pour les garnitures des [abres ©* des poignards , & autres ouvrages de ces Turquoifes de la vieille Roche , au lieu d'e- mail, lefquelles ils taillent © appliquent dans des chattons , Jelon les fleurs & autres figures qu'ils font. Cela frappe affez la vüe , © part d'un travail patient ; mais qui n'a au- cun deffein. \ Il y a lieu de croire que la vieille Roche de Perfe eft épuifée , ou du moins que les Pierres y font encore beau- coup plus rares que du temps de Tavernier. On a l'idée recente de lambañfade que le Roi de Perfe a envoyée à Loüis XIV ; & l’on fçait que quantité de Turquoifes fai- foient partie des prefents apportés de ces pays éloignés. Cependant toutes ces Turquoifes font de la nouvelle Ro- che : leur couleur tire fur le blanc, comme celles dont Tavernier nous a parlé ; elles ne font point propres à re- ceyoir un beau poli , leur groffeur n’eft pas confiderable. En un mot, il ne nous feroit peut-être pas difficile de renvoyer en Perfe de plus belles Turquoifes & de beau- coup plus groffes, fi nous voulions faire foüiller dans nos Minieres, pour en tirer les Pierres qu’elles renferment. Les Joüailliers & les Lapidaires divifent les Turquoifes comme toutes les Pierres précieufes en Orientales & en Occidentales, ou encore plus fouvent en Turquoifes de vieille Roche, & en Turquoifes de nouvelle Roche. Cette _divifon n’a pas contribué à mettre nos Pierres en credit, ils font honneur à l'Orient ou à la vieille Roche de tou- tes celles qui font parfaites, & donnent à l'Occident ou à la nouvelle Roche toutes celles qui font de peu de va- leur : inutilement nos Mines produiroient les plus belles Turquoifes ; on les nommeroit Turquoifes de vieille Ro- che, ou Orientales. Je donnaià tailler à un Lapidaire ha- -Mem. 171$. Z 178 MEMOIRES DE L'ACADEMIE ROYALE bile, plufieurs morceaux de Turquoifes tirés feurement de nos Minieres. Je voulois fçavoir quelle étoit leur dureté , quel poli ils prendroient fur la roué, & quelle feroit leur couleur , aprés qu’ils auroient été polis. Le Lapidaire trou- va une grande difference entre les morceaux, & elle étoit grande effectivement. A mefure qu'il les tailloit , il me montroit ceux qui étoient de nouvelle & ceux qui éroient de vieille Roche. Entre ceux qu'il appelloit devieille Ro- che, il s’en rencontroitun , à la verité petit , qui ne le ce- doit en dureté à aucunes des Pierres de ce genre, fon poli par confequent étoit des plus vifs & fa couleur parfaire- ment belle. J’eus beau dire à mon Lapidaire que ces dif ferents morceaux étoient venus de la même Mine ; il ne contefta pas le fait , mais ne changea pas non plus de langage, & cela, parce qu'une Pierre parfaite dans fon genre , ou une Pierre de vieille Roche font pour eux des expreflions finonimes. L'effet cependant de cette façon de s'exprimer eft de faire croire que les Pierres qui naif- fent chés nous ne font d'aucun prix, & que nos Mines ne meritent pas d’être travaillées. Les Mines du Royaume qui donnent des Turquoifes font dans le bas Languedoc proche la Ville de Simore & aux environs, comme à Baillabatz & à Laymont :il y en a aufli à peu-prés dans le même pays du côté d'Auch, & à Gimont & à Caftres. Borel dans fon Livre des Antiqui- tés & raretés des environs de Caftres, prétend qu'on en trouve à Venés : mais c’eft inutilement que M. de Bafville, Intendant du Languedoc , a pris tous les foins poflibles pour en faire chercher : on ignore même à Venés qu'il'y en ait eu autrefois. On ne fçait point aufli à Simore en queltemps & par quel hazard les Minieres de Turquoifes y ont été découvertes. Tout ce qu'on en dit dans le pays, c'eft qu'elles font connuës depuis environ quatre-vingt ans. Le plus ancien Auteur, que je fçache, qui paroïfle en avoir fait quelque mention, eft Gui de la Broffe dans fon Livre fur la nature, vertu & utilité des Plantes, im- DES SCIENCES. 179 primé en 1628. Ce qu'il en dit n’eft pas fort étendu, & a befoin de commentaire, Aprés avoir parlé de la Licor- ne minerale dans le corps de’fon Livre, p. 421, il ren- voye à une notte marginale, où il adjoute que cette Li- corne ef} une pierre en figure comme la Corne (ce font ces termes ) de confiflance de pierre , qui mife au feu par degrés, donne la vraye Turquoife : elle ef} nommée Licorne minerale , parce qu'elle reffemble à la Corne d'un animal. I] nomme aufli, pag. 467 & 521, la Licorne minerale, la mere des” Turquoifes. Comme ce n’eft pas une proprieté commune à toutes les Licornes minerales de prendre la couleur des Turquoifes, il y a apparence que Gui de la Broffe a vou- lu parler de nos Turquoifes de Simore. Quoiqu'il en foit, tous les Auteurs François que j'ai lüs qui traittent des Pier- reries , ne parlent qu'en pañlant de nos Turquoifes : ils ont negligé un des beaux faits de l’Hiftoire naturelle du Royaume. Ils les citent fous le nom de Turquoifes de nouvelle Roche , fans entrer dans aucun détail fur la na- ture de la matiere dont elles font compofées, fur la ma- niere dont on tire cette matiere de la Miniere , ni fur la maniere dont on lui donne une belle couleur , qui font les trois articles principaux que nous nous fommes propofés d'examiner. Berquen rapporte pourtant qu'elles fe tirent dans le bas Languedoc d’une Roche blanchâtre , qui étant recuite au feu , prend une couletr d’un bleu Turquin : mais voilà tout ce qu’il nous en dit. Boccone, Auteur Sicilien, connu par fes Recüeils d'Ob- fervations , en a écrit plus au long que perfonne. Il avoit cependant appris tout ce qu'il en rapporte, d’un Horlo- geur de Lion , comme il prend foin lui-même d'en aver- tir. Nous l’avoüerons, quoi qu'a nôtre honte, fouvent les Etrangers nous inftruifent de ce qu’il y a de fingulier chés nous. Pendant que j'étois occupé à décrire les Arts qui re- gardent les Pierreries , je crûs devoir rechercher ce que le Royaume produit de mieux dans ce genre : mais étant Zi \ 180 MEMOIRES DE L'ACADEMIE ROYALE trop éloigné du bas Languedoc , & ne me trouvant pas dans des circonftances où je pufle aller obferver les T ur- quoifes dans leurs Minieres , M. l'Abbé Bignon , qui fai- fit toûjours avec empreffement les occafions d'être utile aux fciences, voulut bien fe charger d’engager M. d'Im- bercourt , Intendant de Montauban , d'envoyer les mor- ceaux de Mines dont j'aurois befoin , & des memoires fürs pour éclaircir les queftions que j'aurois à faire. C'eft ce que M. d’Imbercourt executa d’une maniere aufli exaête qu’obligeante , & qui nous a fourniles premiers materiaux de ce Memoire. Au refle , il étoir plus temps que jamais de connoître à fonds ces Mines, elles étoient prêtes à retomber dans l'oubli, d'où elles ont été à peine tirées ; depuis plus de vingt ans on n'y foüilloit plus. Les guerres, la cherté des vivres, avec tout cela, le peu de cas que nous faifons de ce qui fe trouve chés nous , le peu d'attention que nous avons à le faire valoir , avoient fait ceffer entierement le travail ; mais ce font plaintes qu'on n'aura plus occafion de faire. Les vüëés de Son Alreffe Royale, Monfeigneur le Duc d’Orleans embrafflent tout ce qui regarde le bien du Royaume, attentif à s’inftruire par lui-même de ce qui y a quelque rapport, rien ne lui paroït à negliger. Peu aprés que ce Memoire eût été lu dans l'affemblée publi- que du 13 Novembre 1715 , il donna des ordres à M. le Gendre , dans le département duquel le pays de nos Mi- nes de Turquoifes étoit pañlé , de faire fouiller dans les Minieres , & d'envoyer à l'Academie les morceaux qu'on en retireroit. L’exattirude avec laquelle M. le Gendre y a fatisfait , nous a valu des Obfervations que nous avons crû devoir faire entrer dans ce Memoire. On trouve plufieurs de ces Minieres dans l’étenduë de la Jurifdiétion de Simore , & aux environs de Simore mê- me, & on eft convaincu dans le pays qu'il n’y a qu’à foüil- ler pour en découvrir beaucoup de nouvelles. Le hazard a toûjours part à la découverte des Mines, mais il a dûap- Pr DES SCIENCES. 181 prendre de plus l'ufage qu’on pouvoit faire de la matiere de celles-ci. Elle n’a rien par où elle puifle s’attirer dé l'attention. Elle n'a point ce beau bleu qui plaît dans les Turquoifes ; fa couleur dominanre eft tantôt blanche, tan- tôt aflés approchante de celle du Fripoli de Venife. Les autres Pierres précieufes fonttirées de leur Miniere avec la couleur que nous leur voyons quand elles font taillées. On ne peut rien adjouter à leur couleur, mais on peut affoiblir celles de quelques Pierres ; avec le fecours du feu, paï exemple, on rend plus pâle la couleur trop foncée d’un Saphir , on ôte entierement la couleur à un Saphir pâle, on le ramene à l’eau du Diamant. Nos Turquoifes au contraire font naturellement blanchâtres ou jaunâtres d’u- ne couleur aufli commune que celle de nos pierres à bâ- tir ; mais fi on les expofe pendant quelque temps à l'action du feu , loin de devenir plus blanches, elles prennentune couleur bleuë. C'eft-là un de ces faits qu'il n’eft pas poffi- ble de prévoir. Mais avant d'examiner quel degré de feu eft neceflaire pour colorer cette matiere, faifons la con- noitre plus particulierement. Il eft fort fingulier que nous devions une de nos efpe- ces de Pierres précieufes aux grands boulverfements arri- vés à la furface de la terre, & que cette efpece de Pierre ait été autrefois une matiere offeufe. Cependant tous ceux qui font convaincus que la figure réguliere de diverfes matieres pierreufes, montre ce que ces matieres ont été autrefois ; Je veux dire , tous ceux qui regardent comme des Coquilles petrifiées les pierres qui ont exa&tement la figure de quelques Coquilles ; qui prennent pour des dents de Poiffons , ou d'animaux changés en pierres , les Gloffo- ‘petres, & les autres corps pierreux qui reffemblent par- faitement à des dents , tous ceux, dis-je, qui font dans ce fentiment, feul probable , & prefque generalementrecü, n'auront gueres lieu de douter que les matieres qui four- niflent nos Turquoifes ne foient des os petrifiés. La pluf part des morceaux qui ont été tirés des Mines en avoient la figure exterieure. Zi; * - Fig. 1. 182 MEMOIRES DE L'ACADEMIE ROYALE La tradition conftante du pays de Simore eft que les uns refflembloient aux os des jambes ; d’autres aux os des bras ; d’autres à des dents. Je fçai jufques à quel point on peut compter fur des refflemblances de figures, qui n'ont pas toujours été examinées avec aflez de défiance; je ne voudrois pas les donner pour des preuves bien con- vainquantes. Mais ce qu’on aflure des morceaux de Mine qui avoient la figure de dents, eft un fait certain, qui devient un préjugé favorable pour ceux à qui on attribuë d’autres figures offeufes. Parmi les échantillons de Mine qui nous ont été envoyés par M. le Gendre , & par M. de Gifcaro gentilhomme de Simore , qui avoit eù ordre de travailler à la même recherche ; nous en avons trou- vé qui ne font pas moins vifiblement dents que les glof- fopetres. Ils ont de même tout leur émail, qui s'eft par- faitement confervé , mais la partie offeufe , celle que l’é- mail recouvroit, comme celle qui faifoit la racine de la dent, & qui n’avoit jamais été revêtuë d'émail, eft une pier- re blanche qui, mife au feu, devient Turquoife, en prenant la couleur bleuë *, La figure de ces dents n’eft pourtant point femblable à celles dés gloflopetres: ces dernieres font aiguës , au lieu que les autres font applaties ; celles-ci ont été apparemment les dents molaires de quelque animal. On en rencontre d’une groffeur prodigieufe ; j'en ai vü qui avoient à peu de chofe prés celle du poing: mais on en trouve de petites , & beaucoup plus frequemment ; fou- vent celles-ci n’ont point ou peu de matiere de Turquoi- fe , elles font ce que les Marcafites font dans les autres Minieres, on leur en donne aufli le nom, & on les regarde de même comme des indices favorables. On diftingue deux efpeces dans les petites dents : les unes ont quatre éminences principales difpofées à peu-prés aux quatre coins d’un quarré *, Lorfque la matiere ne s’eft pas mou- lée dans ces dents du côté oppofé aux éminences, quieft celui qui étoit adherant à la machoire, on y voit quatre cavités qui pénetrent dans chacune des éminences préce- RP Mr = RL D'ERSNSACRRE) N °C LE! 5j 183 dentes , & qui recevoient apparemment les nerfs de la dent*. Les petites dents de l’autre efpece ont aufli quatre * rg. 4. cavités du côté qui tenoit à la machoire , mais elles n'ont que deux éminences, toutes deux triangulaires , à l’origine de chacune defquelles eft une cavité demi-cylindrique *. * Fig. c. Il n’eft pas fi aifé de fçavoir la figure exacte des groffes © 7: dents , on parvient dithicilement à les avoir entieres. M. de Juffieu nous a donné la figure d’une de ces groffes dents , qu'il a pris foin de faire deffiner à Lion; elle a été du Cabinet de feu M. de Monconys, & a pañlé dans celui de M. Peñaloili, Medecin de la même Ville, qui n’eft pas entierement femblable à celles que nous avons vûés *: * Fig. 17. peut-être y en a-til de differentes efpeces, des groffes © 1#- comme de petites. Borel asadjouté à la fuite de fon Livre des Antiquités & raretés des environs de Caftres, que nous avons déja cité , une lifte des pieces curieufes de fon Ca- binet, parmi lefquelles il place trois Turquoïfes de nouvelle & vieille Roche en forme de dent. Les recherches que M. le Gendre a fait faire à Gimont & à Caftres, y ont fair dé- couvrir trois grofles dents , qui ont pris une belle couleur au feu , mais qui s’y font divifées en trop petits morceaux. On y rencontre encore des dents d’une figure differente de celles des précedentes, J'en ai une qui a été trouvée dans une Miniere où M. Gifcaro a fait foüiller , qui eft un cône un peu recourbé ; elle reffemble à celles dont les Doreurs & d’autres ouvriers fe fervent pour polir. Elle n'a qu'une feule ouverture pour l’infertion du nerf. Enfin on ne fçauroit douter que la partie offeufe de certaines ents petrifiées ne devienne Mine de Turquoife. Mais défquels animaux font ces dents ? c’eft ce que je ne fçai point encore , & qu'on reconnoitra peut-être avec le temps , comme on a reconnu les Poiflons , d’où viennent les gloffopetres , ou prétenduës langues de Serpent. Il y a lieu de croire que nos dents font aufli de quelques ani- maux de Mer, nous n’en connoiflons point de terrefres qui en ayent de pareilles, 184 MEMOIRES DE L'ACADEMIE ROYALE Ce font probablement les os des autres animaux qui fourniflent la Mine de Turquoife qui paroit fous une figure differente de celles des dents. On aflure quonen a trouvé des morceaux qui pefoient jufques à cent livres, mais ceux-là étoient extraordinaires. Deux des derniers qu'on a découvert pefoient chacun environ quinze livres. On ne fçauroit gueres les tirer de terre en entier , ils y font fragiles, & comme mous; ils font pénétrés de beau- coup d'humidité , comme les pierres dans les carrieres. Mais on leur reconnoïit dans leur lit unefigure oblongue & un contour à peu-prés rond. Leur groffeur la plus com- mune approche de celle du bras, & leur longueur de celle de la jambe , ou de la cuifle. Le nom de Licorne mine- rale que leur donne Gui de la Brofle , leur vient apparem- ment de cette figure longue & arrondie. Borel nomme pourtant des os petrifiés, la matiere qu'il dit fe trouver auprés de Venés , & qui prend au feu la couleur de Tur- quoife. Si ce n'étoit pas affez de la figure exterieure des mor- ceaux de Mine de Turquoife, pour prouver qu’ils font des os petrifiés , l'examen de cette matiere en fourniroit en- core de preuves. Au premier coup d'œil elle femble dif- ferente des autres pierres ; elle paroïttenir quelque chofe de l'Ivoire , ou des matieres offeufes ; elle a un polimoyen entre celui des cailloux opaques & celui des os, ou de lIvoire. Malgré ce poli elle s'attache , comme les bols à la langue , lorfqu'on l’applique deflus. Confiderée plusatten- tivement , on reconnoit qu’elle eft compofée parcouches, par écailles ; ce n’eft pas une difference qui la cara@teuife, c'eft une flruéture commune aux os & à quantité de pier- res d’être formées de feüilles. Mais une des chofes qui Jui font particulieres, c'eft que ces fetilles n’ont ferwi, pour ainfi dire, qu’à former le moule dans lequel la ma- tiere propre s’eft infinuée. Plus les feüilles font fenfibles, moins la matiere de la Turquoife eft bonne: elleeneft, pour ainli dire , d'autant moins mjnce *. Il arrivoit fouvent aux DES SCIENCES. 18$ aux ouvriers de trouver des veines entieres de Mine qui leur étoient inutiles par cette raifon ; lorfqu'ils en met- toient les morceaux au feu, ils fe divifoient en écailles minces ; c’eft mème un fait dont on a des exemples re- cents; il ne s’étoit pas encore infinué aflés de matiere pierreufe ; les feüilles étoient mal liées entre elles. Mais il y a de plus des differences remarquables entre la difpofi- tion des couches de quelques morceaux de Turquoife & celle des couches des autres pierres. Si on en cafe certains dont les couches font les plus fenfibles , la tranche où font les bords des couches paroïit formée par quantité de cane- lures arrondies ; & cela , parce que les bords de chaque cou- che reftent arrondis ; aulieu que les bords des couches des vrayes pierres feüilletées, comme de l'Ardoife, des Talcs font toüjours tranchants. Il femble que chaque cou- che de la Turquoife eft compofée de tuyaux placés les uns auprés des autres, & que quand on la brife , on fépare deux tuyaux*. Une feconde difference que fourniffent quelque- fois les couches, c’eft que leurs contours font ondés, fri- fés , aulieu que ceux des autres pierres font en ligne droite, ou gardent une courbure uniforme, ce qui doit toûjours arriver dans les pierres formées par une fimple appofition de parties, & qui n’ont point été moulées. J'ai obfervé de plus des morceaux de Mine de Turquoife, dont les bords de chaque couche paroifloient formés de quantité de parties differentes pofées les unes au deffus des autres & féparées par des intervalles aflés réguliers, ce qui s’ac- commoderoit fort avec l'arrangement des cellules des os. J'en ai même vû dont les couches quiétoient dans un fens horizontal, étoient toutes réguliérement croifées par des couches verticales :lesbords desunes & des autres couches étoient compofés de parties féparées , groffes chacunes comme de gros points. Enfin on rencontre des veines de matiere d'une mauvaife qualité, mais dont le défaut eft bien propre à faire reconnoître fa premiere origine; mife au feu , elle y devient pointillée d’une infinité de petits Mem. 1715. A a * Fig. T0, Ed 186 MEMOIRES DE L’'ACADEMIE ROYALE trous qui la percent. La reflemblance eft frappante entre ces petits trous & les cellules des os calcinés ou expolés long-temps à l'air; c'en font qui n'ont pas été remplies par une matiere propre à relifter au feu. Rofnel accufe toutes nos Turquoifes d’avoir leur poli rempli de rayes & de filaments. C’eft le caraétere qu'il établit pour les diftinguer de celles de Perfe, aulieu que ce caratere ne diftingue que les Turquoifes , qui, pour ainfi dire, ne font pas encore à maturité de celles qui y font parvenuës ; les rayes & les filaments qu'il leurs attri- buë ne font vifibles que dans celles dont les intervalles des feüilles n’ont pas été aflez remplis par la matiere pierreufe. Ces filaments examinés au microfcope mar- quent l'épaiffeur des couches, & affectent une direétion conftante. Des pierres pareilles à celles que nous venons de dé- crire, trouvées proche de la furface de la terre, ont été ordinairement les indices qui ont déterminé à foüiller plus avant, pour parvenir à des veines d’une femblable matiere & mieux conditionnée. Celles qu'on a découvertes éroient fur de petites hauteurs dans des terres incultes & fablo- neufes ; mais ce n'étoit fouvent qu'aprés avoir beaucoup creufé qu'on parvenoit à la Mine. On étroit ordinairement obligé d'enlever une couche de terre commune de deux pieds ou deux & demi d'épaiffleur, au deffous de laquelle on rencontroit alternativement des lits de fable de diffe- rentes couleurs, & des lits de rocher; on n’arrivoit fou- vent à la Mine qu'aprés avoir foüillé à plus de cinquante pieds de profondeur. Les limites de la foüille n'ont pour- tant pas ici rien de plus déterminé que dans toutes les au- tres efpeces de Mine. L Le fable qui fe prefente le premier, aprés qu’on a en- levé la croute qui forme la furface de la terre, eft fem- blable a du fable de riviere d’une groffeur mediocre, il en a auili la couleur. Mais aprés ce fable commun, il en vient un autre qui apprend qu’on approche de la veine ; | DES SCVÉNCES: 187 -il'eft plus fin que le précedent. IL en differe aufli par fa couleur ; elle tire fur le gris. On en rencontre même de bleuâtre ; ils font pris l'un & l’autre pour des augures fa- vorables ; la Mine eft ordinairement au deffous, elle a pour bafe une terre blanchâtre appellée heaume dans le pays. Les morceaux font enveloppés d'une croute de fable fin d'un gris bleuâtre , avec lequel font liées diverfes petites pierres. Pour fuivre la Mine trouvée , on creufoit fous terre des voutes que l’on foutenoit par des pilliers, de crainte d’é- boulement. Les eaux, qui font un des plus grands obfta- cles que rencontrent ceux qui creufent la terre, ont fou- vent arrêté ceux qui cherchoient des Turquoifes. Quelque. fois elles ont empêché de fuivre la Mine; quelquefois elles ont empêché d'y parvenir. … Les veines de Mine de Turquoifes , comme les veines des autres Mines, contiennent tantôt plus, tantôt moins : de matiere. Les unes avoient quatre à cinq pouces de largeur, d'autre plus, d’autres moins ; leur matiere étoit plus ou moins riche , c’eft-à-dire , plus ou moins propre à fe changer en belles Turquoifes. Nous avons déja dit que quelques-unes avoient une matiere tendre qui fe divifoit . aifément en feüilles. Les matieres de differentes Mines, ou de différents endroits de la même Mine, different fouvent aufli par leur couleur ; on en rencontre d’un blanc jaunâtre, d’un blanc qui tire un peu fur la couleur de chair, d’un blanc qui tire fur le gris. La Pierre de cette derniere couleur eft préferable à toutes les autres : mais la couleur de la pierre , quelle qu'elle foit, eft toûjours fort “differente de celle qui plait dans les Turquoifes. C’eft le feu qui la lui doit donner : mais avant de l'y expofer, on la laifle à l'air jufques à ce qu'elle foit aflez féche pour s'attacher à la langue, quand'elle la touche. Pour faire prendre une belle couleur à la Mine , il faut la faire chauffer avec des précautions qui demandent un fourneau d’une ftruêture particuliere. Celui qui convient* ce 19 Aa i) Ag PPS # 188 MEMOIRES DE L'ACADEMIE ROYALE eft beaucoup plus long que large ; on lui donne environ huit pieds de longueur, & feulement un pied & deux ou trois pouces de largeur. Le milieu de la voute eft, dans toute la longueur du fourneau, élevé d’un pied & quatre à cinq pouces au deffus du fond ou de la table; à un de fes bouts il y aune ouverture qui a toute la largeur & route * Fig. 19. la hauteur du four *; c’eft par où on enfourne la matiere. … Elle y eft chauffée par un feu de reverbere. Le foyer où lon met le bois eft à l’autre bout. Le fonds ou la table du fourneau manque à cet endroit. Le creux du fourneau; pris de haut en bas, a là vingt pouces plus qu’ailleuts ; ce creux profond a prés de deux pieds de la longueur que nous avons donnée au fourneau ; il a la même largeur, & eft couvert par la même voute. Ila tout embas une ou- * Fig. 19. verture * quarrée d'environ dix pouces en tout fens: c'eft a par cette ouverture que l’on met le bois. La flamme s'é- leve jufques à la voute, qui la ramene dans la partie du fourneau où eft la Mine. Afin même que la flamme n'y entre qu'aprés s'être élevée au deflus du fonds ou de la table du fourneau, cette table a à fon bout un rebord de * pig. 20. quelques pouces d’élevation *. Le même fourneau a en- I core une ouverture quarrée , une efpece de fenêtre, d'en- * pig. 19. Viron huit pouces en tout fens * On la ferme avec un car- E reau de brique : il n’y a que dans quelques circonflances particulieres où on Fouvre. La Mine demande fur-tout à être échauffée par degrés. Si on chauffoic brufquement celle qui a de la difpofition à s'écailler, elle s'en iroit toute en écailles, & celle même qui eft de bonne qualité fe diviferoit en petits morceaux. L'humidité qui fépare les couches doit s'évaporer infen- fiblement. Enfin toute Mine ne peut pas foutenir un égal degré de chaleur, l’une parvient plus aifément au bleu que l'autre. Pour leur donner aux unes & aux autres les de- grés de chaleur convenables, on les mer dans des efpeces a pig. 27. de fabots de terre cuite *, longs de huit pouces, & de telle largeur, que deux fe trouvent à l’aife à côté l’un de RE DES SCIENCES 189 l'autre dans le fourneau. Ces fabots font des efpeces de _ moufles, analogues à celles ou les effayeurs de metaux pla- cent leurs creufets & leurs coupelles, mais dont l'ouver- ture eft moins grande. Onpole d'abord deux de ces fa- bots ou moufles à l'entrée du fourneau; on les y laifle une demi-heure : dans la demi-heure fuivante, on les fait avancer de leur longueur , on en met deux autres en la place de ceux-ci; & de demi-heure en demi-heure on continué , pour l'ordinaire , à faire approcher les fabots pleins de matiere de l’endroit où la chaleur eft plus vio- lente , & à en mettre de nouveaux. Nous venons d’avertir que toute Mine ne prend pas la couleur également vite; auili eft-on attentif à fuivre les changemens qui {e font dans celle de chaque fabot. On en tire des morceaux avec une petite pêle*, on les ap- proche de l'ouverture du fourneau, & on juge par l'érar où ils font, de celui du refte de la matiere du même fa- bot, pour l'avancer plus loin, la laifler dans le même en- droit, ou la retirer du feu, felon qu’on le juge plus a pro- pos. Il y a de la Mine qui prend la couleur en deux heu- res, & même en moins; d'autre qui ne la prend qu’en qua- tre à cinq heures. On enfourne quelquefois la plus rebelle par l'ouverture quarrée , en forme de fenêtre, dont nous avons parlé, afin qu'elle fe trouve plus proche de la gran- de ardeur. Quoi-qu’un fourneau foit neceflaire aux ‘ouvriers qui. ont beaucoup de Mine, & de la Mine de differente qua- lité, à colorer en même tems, ceux qui n’ont à faire que des-experiences en petit, qui ne veulent qu'effayer fi une Mine eft Mine de Turquoife, peuvent fe pañler de four- neau. Le foyer d’une cheminée ordinaire fuit; une tête de pipe m'a quelquefois tenu lieu d’un creufet commode. J'y mettois les morceaux aufquels je voulois faire prendre couleur. Aprés avoir fait ôter les cendres du foyer, J'y _plaçois mon efpece de petit creufet ; je l'entourois de tous côtés de charbons allumés, qui ne le touchoient pas; je Aa ii * Fig 23e 190 MEMOIRES DE L'ACADEMIE ROYALE retirois ordinairement pour la premiere fois la pipe du feu lorfqu’elle commençoit à rougir, & j'examinois s’il étoit arrivé quelque changement à la couleur de la matiere. C’eft à quoi l'experience m'a appris qu'il falloit être attentif. Le feu qui a donné la couleur bleuë à la pierre la lui ôte, fi l’on l'y laïffe expofée trop long-tems; le bleu de la pierre augmente , prend des nuances plus celo- rées Jufques à un certain point. Arrivé à ce dernier ter- me d’accroifflement , il eft aufli arrivé à celui où il va commencer à diminuer; fi on laiffe davantage là pierre au feu , au lieu que les nuances devenoient par degrés d’un bleu moins delayé, on trouve enfuite qu’elles s'affoiblif- fent par degrés. Si on continuë de chauffer la pierre plus long-tems , le bleu difparoït quelquefois elle prend un vilain œil verdâtre, plus fouvent elle devient -jaunâtre ou noirâtre. Enfin fa couleur ne reffemble plus en rien à celle de la Turquoife. Il feroit aifé de fçavoir quand il eft tems de retirer une Pierre du feu, fi elles arrivoient toutes à un même de- gré de bleu, iln’y auroit qu’à les comparer avec une Pier- re d’une belle couleur. Mais s’il eft permis de fe fervir d'unterme de géometrie, le maximum du bleu de l'une n'eft pas le maxrmum du bleu de l'autre : tout ce qu'on peut faire, c’eft de retirer fouvent des effais du feu quand ils commencent à avoir une couleur pañlable ; Il n’y a pas grand malheur à laiffer perdre la leur, aux pierres quin'en ont acquis qu'une trop foible. Le bleu des Turquoifes de Perfe n’eft pas plus à l’é- preuve du feu que celui des nôtres. J'ai ramafié chez les Lapidaires divers morceaux de ces Turquoifes Orientales qui avoient été rompus dans le chatton de la bague; je les ai mis dans des têtes de pipes que j'ai entourées de charbons allumés : rarement il a fallu un quart d'heure pour leurs enlever leur couleur ; fouvent elle a difparu en moins de tems. Un morceau de Mine ne prend pas par tout également \ DES SCIENCES. 191 la couleur, & toutes fes parties ne font pas difpofées à prendre également vite celles qu'elles peuvent acquerir ; c'eftune des raifons pour laquelle les gros morceaux de Turquoife font rares , quoi-qu'on en tirât communément de la Miniere. On les doit tenir fur le feu plus long-tems que les autres, afin qu'ils fe colorent vers leur centre; il yenaencore une feconderaifon , la chaleur du feu les fait fendre , quelquefois en differens endroits. On courreroit rifque aufli de faire fendre les morceaux qui ont le mieux réüli au feu , fi on les expofoit trop brufquement à l'air froid ; il faudroit prefque les refroidir avec les mêmes pré- cautions qu'on a apportées à les échauffer ; il fuffit pour- tant de jetter, comme on le pratiquoit à Simore, de la cendre trés chaude dans le fabot , pour en couvrir les Turquoifes avant de tirer le fabot du feu, & de les laiffer refroidir fous cette cendre. | Les morceaux de Mine ont encore quelquefois un deffaut que leur exterieur ne montre point; ils font comme feparés en plufieurs parties par des vuides, minces à la verité, mais où cependant une matiere noire trace des figures qui ont quelque relief : ce deffaut fera peut-être regardé comme une fingularité curieufe, par les natura- lies. La matiere noirâtre prend des figures affez régulie- res, que je ne fçaurois comparer à rien de plus reilem- blant qu'à ces petites étoiles, qui donnent le nom à une efpece de pierre étoilée * ; celles despTurquoifes {ont moins regulieres, & ont de l'épaifleur. J'ai des mor- ceaux de Mine où cette matiere noire reprefente de pe- tites plantes qui n’ont pas plus d’une ligne de longueur , dont tous les branchages néanmoins font régulierement définés*. Lesétoiles fontencore plus petites, & fonttrés proches les unes des autres. Dans d’autres Pierres la cou- che noire eft plus mince, elle ne prend aucune figure re- Ææuliere , elle n’en gâte pas moins la T'urquoife. Il étoit naturel de rechercher pourquoi le feu donne une couleur bleuë à la Mine de lurquoife ; & on crois * Fig. 17. Ÿ 14 * Mig. Ie Ÿ 16. SPP TT. €> 12, 192 MEMOIRES DE LACADEMIE ROYALE bien que nous ne manquerons pas d'en donner quelque explication ; nous le ferons d’autant plus volontiers que nous n'avons pas befoin de recourir à des caufes fort obf- cures ; nous n'avons même prefque rien à mettre fur le compte des parties infenfibles , fi neceflaires pour rendre raifon de la plüpart des faits de Phyfique, & dont l'imagi- nation cependant atoûjours peine à s'accommoder.Quand nous avons décrit la matiere de la Turquoife telle qu’elle fort de la Mine, nous n'avons rien dit de quantité de points , de veines , d’efpeces de petites bandes dont on la trouve parfemée en quelqu'endroit qu'on la caf- fe*; nous n’en avions pas befoin alors. Ces points, ces veines, ces petites bandes, ont une couleur qui tire fur le noir; mais le dénoüement de la difficulté, c'eft que ce noir eft un noir bleuâtre, tel que paroit le bleu foncé mis extremement épais. La couleur bleuë eft fenfible dans les endroits où les couches font trés minces; fi on fuit avec le microfcope des filets prefque imperceptibles, on les voit bleus : tous ces points, toutes ces petites vei- nes font, pour ainfi dire, des cellules remplies de la ma- tiere propre à colorer la Turquoife; aufli en regardai-je quelques-unes comme de cellules des os, qui au lieu d'a- voir été occupées par le fuc pierreux , ont été remplies par la matiere bleuâtre. Que refte-t-il donc à faire, pour colo- rer la pierre également par tout? Il s’agit feulement de faire enforte qu'elle foispenetrée par un liquide, qui, fans déran- ger fatiflure , aille diffoudre, delayer la matiere bleuë quieft dans les cellules , & qu'il la diftribuë enfuite dans toute la fubftance de la Pierre.Le feu ef ce diflolvant.Qu’'onnetrou- ve pointétrange que Je prenne le feu pour un diffolvant des couleurs, parce qu'on n'employe ordinairement , pour les diffoudre , que des liqueurs aqueufes ou huileufes; les diffe- rentes couleurs donr la flamme fe teint, prouve affez qu’elle les difloud. Pourquoi ne dira-t'on pas que le feu delaye: le verd-de-gris, comme l’eau , quand on voit que la flam- me du bois, ou de quelqu'autre matiere peinte de verd- de r EE A a _ à “ra CDES:4$S CHIEN CES, 193 de gris, eft verte comme l’eau dans laquelle on a détrempé la même matiere. Pour avoir furement une flamme verte, on n'a qu’à peindre un morceau de papier de vert-de-gris , ou fi on l'aime mieux, étendre fur ce, papier du vert-de- gris réduit dans une poudre fine, & y mettre le feu. Si on jette dans le feu, comme l’a remarqué M. Mariotte, un paquet de ce. qu'on retranche des bords des chapeaux, on verra d’abord une flamme blanche, & enfuite de trés belles couleurs de bleu, de vert & de violet ; la flamme n'a d'abord que la couleur de l’étoffe, elle dure peu, les flammes des autres couleurs viennent du mêlange du ver- det avec les autres drogues qu'on employe pour la tein- ture des chapeaux. Nous pouvons donc de même concevoir que le feu qui penetre la pierre, jufqu’à la rougir, délaye, ou, fi on le veut, détache la matiere qui eft dans les cellules , il l'en- traine dans les diverfes routes où il pañle , il en laiffe par- tout en chemin; ainfi ce qui étoit raflemblé en petites mafles affez épaifles , eft diftribué par toute la fubftance de la pierre. Qu'on ne craigne pas que la quantité de matiere bleuë contenuë dans les petites cellules, ne puiffe fufñire pour teindre tout le morceau de pierre. L’extenfioi que peu- vent recevoir les couleurs eft prodigieufe, & il eft éton- nant à quel point divifées elles font fenfibles. Boile en fait un calcul ingenieux dans fon Traité de 'mira fubrilirate effuviorum. I] trouve qu'un grain de Cuivre peut colorer de bleu le poids de vingt-huit mille cinq cens trente-qua- tre grains d'eau , ou, ce qui revient à peu-prés au même , qu'un grain de Cuivre peut colorer un volume d’eau deux cens cinquante-fix mille huit cens fix fois plus grand que le fien. Peut-être même que, s’il y avoit une plus grande quan- tité de matiere colorée dans la Mine, ou qu’elle y remplit de plus grandes celulles, la Turquoife s’en colore- roit moins. Nous avons dir qu’un papier peint de vert-de- Mem. 1715. 394 MEMOIRES DE LACADEMIE ROYALE gris, ou qu'un papier fur lequel on a étendu du vert-dez gris en poudre donne, en brülant, une flamme verte. Mais fi la couche de poudre eft trop épaifle, ou qu’on renfer- me dans le papier un morceau de vert-de-gris gros com: me un pois, la flamme ne prendra pas de couleur; de même elle ne s’eft jamais teinte, quand j'en ai jetté un gros morceau fur du bois allumé, & elle s’eft toûjours teinte , lorfque j'y ay jetté de la poudre. Le feu qui peut difloudre & enlever la poudre , ne peut agir contre une plus groffe mafle ; comme la flamme d’une bougie fuffit pour fondre un fil d'argent trait, quoi-qu'elle agiffe fans fuccés contre une plus groffe maffe du même métal. Appuyons cependant encore par quelques remarques ce que nous avons dir de la matiere bleué. Jai choifi dif- ferents morceaux de Turquoife brute ; les uns avoient quantité de points & de veines remplies de la matiere bleuâtre ; on n’en voyoit prefque point dans les autres. J'ai expofé ces differents morceaux à la chaleur du feu, & j'ai toùjours obfervé que ceux qui avoient le plus de points colorés , prenoient une plus belle couleur; ils por- toient avec eux une plus grande provifion de teinture. J'ai même obfervé que certains morceaux dans lefquels on ne voyoit aucuns points ,; & qui probablement en avoient peu interieurement; J'ai obfervé, dis-je, que ces morceaux de Mine n'ont pas même pris un foible œil bleuâtre ; ce qui s’'accommode parfaitement avec ce qu'on nous a écrit de Simore , fur la differente qualité des ma- tieres. Celles qui étoient reconnuës pour les meilleures , avoientune couleur grife, le blanc y dominoir moins que dans les autres. Quantité de points d’un bleu foncé, mis proche les uns des autres , & féparés par du blanc, donnent une couleur grife d'un gris bleuâtre. Nous faifons nos draps appellés gris de fer , qui font d’un gris bleu, par un mélange de Laines bleties & blanches : un bleu extreme- ment foncé pourroit même faire paroître une couleur ap- prochante du gris de More. DES SCIENCES, 19$ J'ai non feulement remarqué qu'entre des morceaux differents, ceux qui ayoient le plus de veines ou de points d'un bleu foncé devenoient d'un plus beau bleu : j'ai re- marqué de plus, que les endroits voilins des veines ou des points bleus fe coloroient davantage que ceux qui en étoient plus éloignés. L’obfervation étoit aifée à faire ,en confiderant, avant de mettre la pierre au feu, quelques veines ou quelques points plus marqués que les autres. J'ai pourtant rencontré des morceaux de Mine qui n’a- voient que trés peu de points bleus fenfbles, & qui ont cependant pris une couleur paflable : mais ce qu'on en doit conclure, c’eft que la matiere propre à teindre étoit diftribuée dans ceux-ci en plus petites parcelles. - : La couleur des veines ou des points refte ordinaire- ment plus foncée que celle des-autres endroits de la pier- re; de-là il arrive fouvent que la teinte de nos Turquoifes n'eft pas égale par-tout. Il y en a quantité de mifes en œu- vre, où lon peut diftinguer les veines & les points par la difference des nuances ; d’où il fuit que la Mine de la meilleure qualité eft celle où la matiere propre à donner la couleur eft diftribuée en plus petits points & trés pro- ches les uns des autres. On ne regarde pourtant pas ces veines comme un deffaut dans les Turquoifes , quand leur poli n’en eft point alteré ; on les eflime même dans les Turquoifes de vieille Roche : mais les Pierres qui ont des points ou des veines trop grofles, prennent quelquefois un vilain poli, leur furface eft remplie de diverfes in- égalités, de quantité de petits creux: les celulles qui étoient occupées par la couleur bleuë font vuides, quand on tire la Mine du feu ; elles forment des-creux d’autant plus remarquables qu’elles contenoient plus de matiere. Bocconé n'a attribué qu'à une efpece de vitrification le changement de couleur de la Mine de Turquoifes, Expo- fée au feu , mais il n’avoit pas fans doute experimenté que fouvent une chaleur trop foible pour vitrifier cette matiere , lui donnoit une nuance bleuë. Pour confirmer Bb ij 496 MEMOIRES DE L'ACADEMIE ROYALE fon explication, il rapporte qu’en Sicile quelques Pierres: à chaux prennent une couleur bleuë en fe calcinant. Ce fait qui ne prouve rien pour lui, eft cependant remar- : quable : il apprend que diverfes Pierres communes peu- vent comme nôtre Mine être penetrées par une teinture bleuë. | Celle qui teint nos Turquoifes fe trouve apparemment en abondance dans le pays de Simore, nous en avons recü des Criftalifations d'un beau bleu : fi elles éroïent plus tranfparentes, on les pourroit mettre au rang des Saphirs; peut-être font-elles de la nature de cette Pierre, qué le même Bocconé nomme concretion pierreu[e © bleuë du Tirol. 11 compare fa figure à celle des morceaux de tar- tre, ce qui convient auffi à nos Criftalifations. I adjoute que quelques Marchands les vendent pour des Turquoi- fes. On a voulu aufli nous faire prendre pour telles nos Criftalifations : mais il ny a que des yeux peu connoiffeurs qui puïflent s'y tromper. Au refte le feu ne donne pas feulement la couleur à la Mine de Turquoifes , il augmente encore fa dureté; foit parce que la teinture remplit diverfes interftices infenfi- bles qui étoient vuides ; foit que le feu fafle évaporer une humidité fuperfluë , qui tenoit les parties de la Furquoife feparées ; foir enfin que le feu y ajoûte, comme nous fça+ vons qu'il ajoûte à quelques matieres. Il eft für au moins que la Mine de Turquoifes , qui n’a point fouffert le feu ; eft plus tendre que celle qu'il a colorée. Si on les frotte Tune contre l’autre, la Mine qui a pris couleur creufe des rayes dans celle qui n’a point été mife au feu, & celle-ci n’en fçauroit creufer dans l’autre. Un pañlage de Guy de la Brofe, cité au commence: ment de ce Memoire , nous a engagé à faire des effais fur la matiere de Licorne minerale, ou prife communément pour telle dans les boutiques. Celle dont nous nous fom- mes fervis éroit bien plus tendre que la Mine de Turquoifes, elle étoit aufi plus pce: elle n'avoit prefque point de DES SCIENCES" 197 veines ; ou de petits points bleus, auffi le feu ne lui a-t-il pas donné une nuance de bleu fenfible , mais il a fort aug- menté fa dureté. La matiere colorée qui remplit les cellules des Tur: quoifes, & quiteint enfuite toute la Pierre, eft fans doute une matiere minerale ; mais-eft-elle une fimple matiere minerale, Comme le Colbot ou la matiere dont on fait l'Azur, & le Zafre avec lefquels on donne le plus beau bleu à la porcelaine & à la fayance ? ou eft-elle une ma- tiere métallique? C’eft une recherche fur laquelle je n’ai pû me fatisfaire ; mais il m'a parû que celle qui teint nos Turquoifes eft differente de celle qui teint les Turquoifes de Perfe. Peut-être que, fi on travailloit de nouveau nos Mines de Turquoifes, & on fut attentif à obferver la nature du terrain qui les environne , on parviendroit à dé- couvrir les Mines du mineral qui fournit ce beau bleu , & qu'il pourroit dédommager des frais qu’on auroit faits pour le chercher. L'Allemagne fçait mettre à profit les Mines qui donnent le Zafre & l’Azur; les Mines des mê- mes matieres qui font en Alface auprés de Sainte Marie ne font pas aufli à prefent inutiles à la France. Je foupçonnai d'abord que nos Turquoifes pouvoient “bientenir leur couleur du Cuivre. Ce métal eft propre à donner le bleu & le verd, il rend bleuâtres les diflolutions d'argent, & il y a apparence qu'il colore les Emeraudes. Des Auteurs dignes decroyance aflürent que , fionles frot- te contre une pierre de Touche, elles y laiflent des rayes jaunes d'une matiere de Cuivre. Cette experience ne: m'a pourtant jamais réüfli fur les Emeraudes, & je l'ai inutilement tentée fur les Turquoifes. Mais j'ai vü qu'on peut enlever la teinture de nos Tur- quoifes ; comme on enleve celle du Corail; de tous les : diflolvants que j'ai eflayé, le Vinaigre diftillé n’a le mieux zéüfl. Si on met tremper dans ce Vinaigre un morceau de Turquoife un peu épais, en une ou deux heures , fes. Bb ii 398 MEMOIRES DE L'ACADEMIE ROYALE angles deviennent blancs, & au bout de deux ou trois jours , tout le defflus de la Pierre, & même prefque tout fon intetieur prend la même couleur. Le Vinaigre en ôtant la couleut , diffout aufli un peu la Pierre; elle eft toüjours couverte d’une efpece de crème blanche, compofée des parties qui ont été détachées. Le jus de Citron diffout auffi ces fortes de Pierres, mais il affoiblit feulement leur couleur , & ce qui fe trouve au-deffous de l'efpece de crême dont nous venons de parler eft bleu, quand la Pierre a été mife dans ce jus. Pour l’eau forte & l’eau régale , elles ne font pas pro- pres à tirer la teinture de nos Turquoifes, elles diflol- vent fort vite toute la fubftance de la Pierre ; mais ellesnous donnent une maniere de diftinguer les Turquoifes de Perfe de celles du Royaume. L'eau forte n'agit point fur cel- les de Perfe ; d’où il fuit que ces deux fortes de Pierres, quoique femblables en apparence, font néanmoins d’une nature trés differente : on auroit tort cependant d'en tirer une confequence defavantageufe aux nôtres, de les croire plustendres. L'eau forte qui agit efficacement contre le fer, ne peur rien fur la Cire. L'eau régale agit auffi differemment fur ces deux fortes de Pierres ; elle diffour entierement les nôtres, & elles ré- duit celles de Perfe dans une efpece de pâte plus blanchä- tre que ne l’éroit la T'urquoife , mais qui n’eft cependant as privée de toute fa couleur bleuë. L'Orentreroit-ildans bicuins: des Turquoifes de Perfe! Au moins s’enfuit-il qu'il y entre une matiere fur laquelle l'eau régale a prife; mais qu'elle ne peut agir fur ces Turquoifes, que comme elle agit contre une maffe de métal faite d’un mêlange d'Or & d'Argent. En general ces fortes de Pierres ont un defaut fingu- lier ; c’eft que fans le fecours d'aucun autre diffolvant que du temps, leur couleur change. Infenfiblement, leur bleu prend des nuances qui tirent fur le vert , elles de- viennent verdâtres, & enfin vertes ; au lieu que la cou- - . | | DES SCIENCES 199 leur des autres Pierries précieufes eft inalterable. Quand les Turquoifes font devenués vertes, elles n’ont plus au- cune valeur ; on n’eft pas convenu de les eftimer avec cette couleur verte. Si le bleu des nôtres étoit plus dura- ble que celui des Turquoifes de Perfe, comme le veut Berquen, ce feroit un de leurs avantages; mais c’eft dequoi il n’eft pas aifé de s'être afluré par des experiences, elles de- mandent une grande fuite d'années ; il femble pourtant que celles de Perfe ont plus de dipofition à devenir ver- tes : Pendant que le bleu des nôtres blanchit dans le Vi- _naigre diftillé, le bleu de celles de Perfe y verdir. Onatenté quantité de moyens, mais avec peu de fuc- cés, pour redonner la couleur bleuë à celles qui l'ont per- duëé. Le meilleur de tous, c’eft d'ufer une couche mince de la Pierre, & de la polir de nouveau. Le changement de couleur commence par la furface , qui efl plus expofée aux impreflions de l'air ; fouvent le vert ne penetre pas avant ; alors en diminuant peu le volume de la Pierre, on lui rend fa premiere beauté. La plûpart des autres moyens, dont quelques Auteurs ont fair mention, font plus pro- pres à changer le vert de la T urquoife dans un bleu pâle, qu'à lui rendre fa premiere couleur. J'aimis, parexemple, . conmime le veulent quelques Auteurs , un morceau del ur- quoife de Perfe, qui étoit devenu vert, dans dé l'eau forte, en vingt-quatre heures le vert a difparu , mais le bleu qui a pris la place étoit fi foible | que la Turquoife ne Yaloit pas mieux bleuë que verte. Nous ne ferons pas valoir les Furquoifes par les vertus qu'on leurs’a attribuées ; il y auroit pourtant bien de bel- les chofes à en dire, fi nous voulions rapporter tout ce qu'en content des Auteurs d’ailleurs fort graves Ils affürent qu'elle attire fur foi les malheurs qui tomberoient fur fon maitre. Boëce croit en rapporter une preuve bien con- Vaincante ; fon cheval tomba d’une hauteur dans un che- min creux, fa Turquoife fe caffa ; grande merveille arri- ée à uns pie rre tendre ! pour lui il ne f ft point de 200 MEMOIRES DE L'ÂACADEMIE ROYALE mal. Vorm prétend qu’il a tiré le même fecours d'une Turquoife; & que fon avanture ef fi femblable à celle de Boëce qu'il n’ofe la rapporter "de crainte qu'on ne le foup- conne de lavoir pillée. On riroit peut-être , fi nous ajoû- tions qu'elle ne convient point aux gens mariés , qu'elle fe brife fur leurs doigts ; enfin qu’elle marque tous les chan- gements & toutes les alterations qui arrivent dans le corps de celui qui la porte, par un changement de couleur, & que c’eft ce qui l’a empêché d’être au rang des Pierres dont les Dames fe parent; qu’elle ne leur convient qu'à un cer- tain âge. C'eft aflez refuter de pareils contes que de les rapporter ; peut-être même doit-on fe reprocher d’avoir ufé de cette efpece de refutation. EXPLICATION. DES ,.F1IGURES L A FiçureE I. eft celle d’une partie d’une groffe Dent tirée depuis peu des Minieres des environs de Simore , aaa bb, eft ce qui eft recouvert par l'émail. cce marquent l'endroit où finit l'émail , & celui où com= mence da matiere pierreufe & minerale. ddd, ccc eft la partie qui eft Mine. ee eft l'endroit où la dent a été brifée. f marque ce qui eft occupé par la Mine. La F16G.1I.eft la même Dent vûëé du côté oppolé, ggg montrent ce qui eft revêtu d'émail. hh, iii, oùelle aétécaflée, & ce qui eft Mine. En kilya de ces figures qui y imitent les végétations: La F1G. III. eft une petite Dent de la premiere ef pece , qui du côté où elle vüë ne montre que de l’é- mail. ; g gg q font les quatre éminences de cette Dent. La F1G. IV.eft la même petite Dent retournée, &c: vüë du côté qui étoit adherant à la machoire ; elle a peu de matiere minerale. rrrr, marquent les quatre trous où s'inferoient les nerfs. La DES SCIENCES. 201 La F16. V. eft encore une petite Dent de l'efpece de la précedente, mais dont les quatre éminences //ff font plus aiguës. AS fi Les F1G. VI. font celles d’une petite Dent de la fe- Conde efpece , vüë de deux différens côtés. tt font fes deux éminences. 4 u les cavités qui font à fon origine. La F16. VIL eft une Dent conique, x eft le trou de l'infertion du nerf. La F1G. VIIL. eft un morceau de Mine de Turquoife, où les couches où feüilles dont il eft compolfé paroiffent fur la furface fuperieure ; leur dire&tion eft en ligne droite. La F1G. IX. eft un morceau où les couches font ondées. La F1G. X. eft un morceau où les couches horifonta- les font croifées par des verticales , & où ces couches for ment des canelures arrondies. La F1c. XI. eft un morceau » Ou des traits & des points montrent la difpofition des veines & points noirs ou bleus foncés , que nous avons nommés les refervoirs de la matiere qui teint les Turquoifes. La F1c. XII. eft une petite partie du même morceau reprefentée plus grande que nature. La F1G. XIIL font deux morceaux » & y détachés l'un de l'autre , entre lefquels une matiere noirâtre formoit des efpeces de petites étoiles. | La F1G. XIV. eft le morceau y defliné à la loupe, pour rendre les étoiles plus fenfbles. La F1G. XV. eft un morceau de Mine où la matiere noire reprefente une petire Plante. La Fic. XVI. eft certe Plante vüë féparément. La F1G. XVIL. eft la Dent que M. de Juflieu a fait deffiner à Lion. 11 eft la Dent. mm , n n'eft la matiere de Turquoife, qui ici eft peut- être une partie de la machoire, Mem, 171$. Cc 202 MEMOTIRES DE L'AÂCADEMIE ROYALE La F16. XVIII. eft la même Dent vûë d’un autrë côté. pp en eft la partie offeufe. L'échelle donne les grandeurs des Figures XVII. & XVIII. La F1c. XIX. eft le Fourneau à colorer la Mine de Turquoife en perfpeëtive. Æ eft Pouverture par où on enfourne la Mine. BB montre où commence la Table ou le fond da Fourneau. CC en eft Ïa Voute. D ouverture par où on met le bois. E efpece de fenêtre par où on regarde dans le Four: neau, & qui fert à enfourner la Mine la plus rebelle. La F1G. XX. eft une coupe du même Fourneau. F fon ouverture. GG la Table. HH l'endroit où elle finit. I 1 petit rebord qui oblige la flamme à s'élever. __K l'endroit où l'on mer le bois. La F16. XXL. eftle Sabot dans lequel on met la Mine: + La F16. XXII. eft la Fourchette qui fert à poufer les Sabots dans le four , & à les en retirer. La F1c. XXIIL. eft une petite pelle avec laquelle on retire de petits morceaux des Sabots, pour examiner s'ils ont pris couleur. Mer . de cad 1725, pl. PAT. 72 L7 22 a 4 LA un Merde lAcad.1715.pl47 pag .202 07072 dx 7€ &: s KN NS AI ‘ Mer. de Cead 1715 pl.p° pag. 202 ‘ Mer de lAcéd 2715 Pl.9 j Pr: EEEEEEEEEEE————_—_—_—_—_—_— [ [H LRDEEMENTEENTENN { COMMENT) LOTO ETAT ETTELEEEEETS pe} Mem de lcd sr15 pl.o pag .202 Ph Simone FL F DES SCIENCES. 203 | PUR EC AU BI ONS A PRENDRE dans Pufage des Suites ou Series infinies refultantes, tant de la divifion infinie des fraitions, que du De- veloppement à l'infuni des puiffances d'expo[ants né- gatifs entiers. Par M. VARIGNON. U mois dO&obre 1712 à la campagne , l'ufage 18. Fevrs qu'on m'avoit écrit qu'un Auteur, d’ailleurs habile, 17152 venoit de faire de la fuite infinie 1——1+1—1+ 1 — 14 &c. —o+o+oo+o+ &c. refultante de . JA . . . . la fraction — divifée à l'infini à la maniere de Merca- ror , pour prouver la poffibilité de la création , en croyant . 2, . À 49 û cette ferie — 55 me revint à l'efprit avec quelques I1+1 autres méprifes fur l’ufage des fuites ainfi réfultantes de la divifion infinie d’autres fractions , que j'avois remar- quées dans des Auteurs que la crainte de leur faire de la peine , mempèche de nommer ; ce qui me porta à cher- cher la fource de ces méprifes: cette fource me parut auffi être celle de pareilles méprifes qui pourroient fe gliffer dans l’ufage des fuites infinies réfultantes des puiflances . négatives développées à la maniere de M. Newton. Voici en deux propofitions les-précautions qui me parurent de- voir être prifes fur cela , où je me fuis peut-être aufli mépris moi-même , faute d’y avoir fait attention : dans la premiere je vais démontrer en général tous les cas ou les fuites réfultantes de la divifion infinie des fractions, don- nent vrai ou faux , & avec quelles précautions il s’en faut fervir ; dans la feconde je démontrerai la même chofe par rapport aux fuites réfultantes du développement à l'infini des puiflances d’expofants négatifs entiers quelconques. ci] 204 MEMOIRES DE L’ACADEMIE ROYALE Dans tout cela on verra que les fuites infinies que je dirai bonnes , redonneront toûjours la fraétion ou la puif- fance d'eù elles avoient pris naiflance, & les autres ne: donneront jamais que l'infini ou zero ; ce qui nous affeu- rera pleinement de la verité des premieres, & de la fauf- feté de celles-ci. J'en demeure-là quant-à-prefent , n'ayant pas encore rien d’aflez général fur les expofants rompus : s'il me vient, ce fera pour un autre Mémoire Quant aux inconvenients qui peuvent réfulrer de l'u- fage fans choix des fuites provenantes de la divifion infi- nie des frattions , je trouvai au retour de la campagne . où J'avois découvert tout ce qui fuit, que feu M. (Jacques) Bernoulli dans l’art. 37. de fes fçavantes Thefes de feriebus infiniris ,avoit remarqué aufli le cas dans lequel ces fuites iffuës de divifions infinies font vrayes; mais fans en dire la raifon , & fans en rien dire de celui où elles font fauf- fes : voici comme il en parle dans cet art. 37. Ef} igitur. : Î 1 In In? In3 In4 quantitas = — | LC. falrem Ji ponatur m > n. Voici le tout pour tous les rapports de I min me) pour > ainfi que je l’avois fait à la campagne avant que de fcavoir que feu M. Bernoulli eût fait cette Remar- que : je fçavois feulement en gros qu'il avoit dit beau- coup de belles chofes fur un trés grand nombre de fuites dans fes Thefes de fériebus infiniris , que je me propofai de parcourir, dés que je ferois de retour à Paris , pour lui ren- dre juftice , fi je trouvois que nous nous fuflions rencon- trés en quelque chofe | comme je la lui rendsici. Voici donc la démonfration qu'il a négligé de donner des in- convenients qu'il appercevoit aufli fans doute dans l’ufage: fans choix des fuites refultantes des fra@ions divifées à l'infini. On verra enfuite de pareils inconvenients dans de pareils ufages des fuites refulrantes du développement à l'infini des puiffances d’expofants négatifs entiers. à », & en géneral pour ; Où (ce qui revient au mê- g d 4 ï À : DES SCIENCES. 205 AVERTISSEMENT. Il eft à obferver qu'il ne s'agira dans tout ceci que de fraétions qui ont chacune un Binome pour dénomina- teur, & que de puiffances qui ont chacune un Binome pour racine : ce qui comprendra toutes forres de frac- tions & de puiflances , puifque toute grandeur peut être réduite à un Binome. Il eft bon aufli d’avertir que dans tout ceci les gran- deurs qu’on y verra jointes par le figne x pofé entre elles {quelques complexes qu’elles foient) fans y être couver- tes chacune entierement d'un Reglet qui marque à l'or- dinaire qu’elles doivent être entierement multipliées l’une ar l'autre , ne laifferont pas de devoir l'être ainfi ; c’eft- a-dire, que tout ce qu'il y en aura d’un côté de cefigne x “doit être multiplié par tout ce qu'il y en aura de l'autre, quoique les reglets y manquent: c’eft pour éviter la mul- tiplicité de ces reglets , qui feroit ici embaraffante, qu'on. les y omettra dans la fuite. Suivant celaa+ b—dxc+ d — ef fignifiera aufli la même chofe que 344 — 4 xc+d—e+#f : il en fera de même de toutes les au- tres grandeurs ainfi diftinguées par x fans reglets. Il eft encore à remarquer que des points au lieu de x entre des grandeurs , comme dans 4. 4. c. d. &tc. marque- ront que ces grandeurs doivent être toutes multipliées les unes par les autres : fçavoir, les deux premieres entrelles, leur produit par la troifiéme , le produit des trois par la quatriéme , & ainfi de fuite jufqu'à la derniere ; ce qui donnera ici 4. b—ab,a.b.c—abc,a.b.c.d=—abcd, & ainfi de tant d’autres grandeurs qu’on voudra , pareille- ment diftinguées par des points. PR:O1P-O! SET I ONE La divifion continuée à l'infini d'une fraction dont le de- cnominateur ef} un Binome ; on de deux parties, 206 MEMOIRES DE L'ACADEMIE ROYALE I. Donne toëjours vrai lorfque ces deux parties [ont in- égales , &'que la plus grande d'entr'elles ef} la premiere en divifeur. IL. Au contraire cette divifion infinie donne tofjours faux; lorfque c’efl la moindre de ces deux parties inégales , qui ef? la premiere en divifeur. III. Enfin cette divifion ne donne qu'un Infini qu'on con- noiffoit déja , lorfque le dénominateur de la fraëtion n'eff que la difference de deux parties égales entr'elles ; à lorfqu'il en ef} la fomme , cette divifion donne tofjours faux. DEMONSTRATION. 3 Z - ; RAT Soit en general -, une fraétion d'un dénominateur de deux parties quelconques 4, &. La divifion infinie re- foud fradion en ++? 2 dr 1 oud cette fra HZ # + T7Z at 2. COR RE LOT + &c. (4)== Sr res AT DIS US 5 &c. 2 6 8 dont 1 + - ce 2 = _ + + &c. foit appellée G. Oril eft vifible que cette fuite infinie G atous les termesen progreflion geometrique , laquelle fera décroiffante à l'in- fini dans le cas de à > b , & aura pour lors fa fomme aa . . . = 7 ; Que cette même fuite G fera au contraire croif- fante à l'infini dans le cas de 4 < D, & aura pour lors fa fomme infinie ; qu'enfin cette fuite G fera encore d’une valeur infinie = 1+1+1+#+1+ 114 &c. dans le cas dea 4. Donc è I — I. Dans le cas de a > b, l’on aura la ferie A= = + nm eu _— qui eft la fration propofée , dans Xe laquelle la plus grande partie a de fon dénominateur, eft la premiere en divifeur. Ainfi la divifion infinie de cette fraétion donneroit ici vrai. Ce qw'il falloit 1°. démontrer. IT. Dans le cas de 4 < b, qui rend infinie la fomme & a? rennes. SA — DES SCIENCES 207 , . I —b . mn ÿ de la ferie G, la ferie 4 © + x G , iflué de la frac- RE J } tion — dans laquelle la moindre partie 4 de fon déno- minateur , eft la premiere en divifeur , feroit aufñfi d’une valeur infinie , au lieu que cette fra&tion en eft finie, Donc cette fuite Z donneroit ici faux. Ce qwil falloit 2°. «demontrer. III. Dans le cas de a+, la ferie À ifluë de — qui L . ORACLE ES 4 f: pa deviendroit ici — , fe changeant en +2 x 1 +1 HiHiIHi&c= XI +I+HITrI+IT: LE -- en . ‘ T + 1 — &c. rendroit non feulement la fra@ion = —=< XIII 1 ii &c. d'une valeur infinie I PET IN O qui ne nous apprendroitrién, fçachant déja que SE ait dis | FAURE a infini ; Mais ENCONE = XI III I—I Z + 0 Mu 1 ah ÉtC.=— — x 2 © HO HO HO 0° Se » x . 5 Æ O . Ê c'eft-à-dire, ———;—0o, en fuppofant pair le nombre ÿ (one : I o Z des termes de Îa fuite infinie, & ——-+"— Zen aa a a 4 1e fuppofant impair ; ce qui feroir faux de part & d'autre, quand même il y auroit du pair ou de l'impair dans l’in- fini, pour lefquels je viens d’ajoûter J & 7 fçavoir + o pour le pair, & + 1 pour l’impair : de forte que s’il n'ya ni l'un ni l’autre dans l'infini , cette addition de J a s, pour le dernier terme de la ferie, s'y trouvant inutile , l'on -auroit. feulement = — = X O + O + O + 0 Ho [e) æHo+&c.—:—0o ; ce qui feroit encore faux. Donc dans ce cas-ci dea—b, la divifion infinie de 1a fraétion: , TI Ê > . . fpropofée —, ne nous donneroit qu'un infini que nous 208 MEMOIRES DE LÂACADEMIE ROYALE à LE 2 LA FAR fçavions déja dans ——, & toûjours faux dans —. _Ce qu'il falloit 3°. démontrer. C’ef ici une Enigme dont on va voir l'explication à la Jin du féholie fuivant, & dont a 1 —b changeroit la pré- si « T: I tenduë équation. = X0+0+0+o+o+o r 4 + &c. en —0o+o+o+o+o+o+ &c que P'Auteur dont j'ai parlé d'abord , à prife pour veritable, comme Ji une infinité de riens , ou de fois rien , pouvoient valoir quelque chofe : penfée faulle que cet Auteur à pieufe- ment prife pour une démonffration de la pofibilité de la PAR NL me ë “ F, 3 création. \ S'il étoit vrai que 7 4 > fut = 0 +o+o + 0 + &c. à l'infini , le produit de cette [erie multipliée par 2, feroit == 1 ; par 4, il feroit — 2 ; par 6, il féroit = 35par 8, il feroit — 4; par 10 , il feroit — $ ; & de même de tous les nombres pofibles qui ne [eroient ainfi com- pofés que de zeros ou de riens abfolus , à non d'unités RU Lac 1 ZI comme on le penfe d'ordinaire. ]] y à plus, fi pren A. 4 = o+o+o+o+o<+o+&c. quelque für le nombre n, lon ‘auroit n=—2 no+—2no0+2no +2no+2no+k &c. —o+o0o+o+o+o+o + &c. puilque chaque 2n0— 0. Ainfi fuivant cette pen- ’ TI fée d = =o+o+o+o+o + &c. cette feule & même ferie feroit égale à chacun de tous les nombres qu'on pourroit faire fignifier à n; © confequemment tous les nom- bres poffibles feroient ainfi égaux entr'eux : contradiction fi vifible, qu'il ef} étrange qu'un habile homme en cette matiere s'y Joit mépris. Il devoit du moins voir ce qui faute aux yeux dans la ferie 1— 141-1411 - TI —1+ &c. d'où il conclut -—=0+0+0+04+0o +o<+o<+ &c, fravoir qwelle nel} que la difference de deux infinirés d'unités ; lefquelles infinités ne peuvent differer entr'elles que d'une feule unité tout au plus , fi le total ef? impair ; CNT TT Dr Ton ee om pat À Na D£s SCIENCES 209 impair ; © point du tout , s'il ef} pair. Cette reflexion lui auroit auffi-1ôt fait voir que cette férie 1 —1+1—1+1 —1+i1—1+ &c. ne peut jamais être que — 1 dans le premier cas ; ow que — © dans le fecond ; © qu'ainfi ‘en quelque fens qu'on la prenne , elle ne peut jamais valoir Enr 2" CoROLLAIRE I Il fuit de la prefente propofition , que pour mettre par j: [30 , .. . TA I , des divifions continuës les fraëtions == , =; » de dé- nominateurs faits chacun de deux parties inégales 4, à, en feries infinies de valeurs égales à ces fraétions ; il y faut laiffer la partie 4 du dénominateur , la premiere en divifeur lorfque 4 > à ; au contraire, lorfque 4 < b, il y faut mettre b la premiere en divifeur , en changeant ces fraétions en rm > —— De cette maniere la divifon infinie de ces fraëtions , les réduira (part. 1.) en feries qui leur feront toûjours égales ; au lieu qu’en y laiffant la moindre partie du dénominateur, la «premiere en divifeur , il en réfulte- roit (part. 2.) des feries faufles, c’eft-à-dire, dont les fom- mes feroient alors infiniment plus grandes que les fraétions qui les auroient données. Co, RO RH ENVAULR E IE Puifque la fuite 77 + 4 —+ 2 3 4 5) gs b a a a a a RE + &c. (4) refultante ( demenf.) de la divi- fion infinie de =) & dans laquelle la partie 4 du dénomi- minateur 4 —+ à et la premiere en divifeur ou en ferie: puifque (dis-je) cette ferie infinie 4 donne toûjours vrai ( part. I,) lorfque a > b, & toûjours faux ( part. 2. ) lorfque 4 < & ; il fuit aufli de-là que fi l'on multiplie I ; . , . rer) l'on aura la puiflance négative AE Mém. 1715. Dd le tout par 510 MEMOIRES DE L'ACADEMIE ROYALE 4 T — b b? = a — = + — en a * ARTE CORRE En a xa+b © LÉ b3 b+ bs J atxa 50 TL rasxa 6 LT a6xy 607 À a7Xa=b"T ZE ce qui fe voit encore par foi-même fi l'on confidere que . ’ » 1 ik cette derniere fuite H eft la même que == — atbT ab" TT 5118 b? &+ B6 bS bio XZ D Re ue AT Que + &c.(K) I 1 — 4 a= b RnRNT = == RE = = rie tax G=Gx- set >» laquelle fuite K ayant la fomme finie lorfque a > b, & infinie lorf- que a < b, donne toûjours vrai dans le premier de ces deux cas , & roûjours faux dans le fecond: le tout par les raifons des part. 1. 2. Ce qui eft déja un grand préjugé pour ce que nous allons dire dans la fuivante prop. 2. des fuites refultantes des puiffances négatives entieres, Pour dans le cas de ab, cette fuite generale K s’y I I nd: à changeant en FR gra Ka TaxXiHi+ki+k I DITS LEE TE à Hi ti + ec. = XX PS RCE RE D DRE +2 + &c. retombe dans le faux & dans l'enig- me de la part. 3. NE RHOEZTE. à ’ I 7 : I. Si les fraétions LS PP chacune 4— b, qui I * à 0 ‘ Sd à 259 ON VOÏt dans la démonftration Cr. I I ZT J de la part. 3. que la ferie DT TUBES TO “ À Aa — 4 —— * ; & que la ré- les change en refultante de la divifion infinie de , ne donnera qu’un infini qu'on connoifloit déja par re 4 Là Fr I 3 14 fultante de —— ; laquelle eft = —=+—"-+-— MT tt ré à : Ta, tr &c. donnera toûjours faux, c’eft-à-dire DÊS SCIENCES. 211 que cette derniere ferie n’eft point = —= ; quoiqu'elle refulte de cette fraétion : ceci vient de ce que chaque ter- me impair s’y trouvant toûjours détruit par chaque terme pair qui le fuit , quelque nombre de divifions qu’on fafle de 1 para +4, on ne s’y trouve pas plus avancé que fi l’on n'en avoit fait aucune lorfque le nombre en eft pair, ou que fi l’on n’en eût fait qu’une lorfqu'il eft impair; ce qui fait qu'aprés une infinité d'opérations ou de divifions , dont les quotiens fe détruifent ainfi l’un l’autre , on ne fçauroit ja- . . 3 I T I Œ I Y4 I g mal % Re a D à ee = = EL alS arrIVEL à © Pl a 3 138 UE Mers di ORL DU D I SHC 3 + &tc. ou (en prenant #=1)à == —=1—1+#+1—1 » . \ . iii 1 + &c. c'eft-à-dire , à rendre ces feries égales à ces fraétions. IT. Pour éviter cette Enigme de ir I—I1+i1 — 1H1—1-+HI1— 1 + &c. au lieu de la fraétion . I sde . —— je me fers de fon égale —— dont la divifion conti- LE 35 / Jp: . I I 1 I I nuée à l'infini , donne er te lee tot, =i+i + ++ &c. en progreflion géome- I trique décroiffante à l'infini, dont la fomme eft —__ 2 ses 3 Le n I I . . = —— — —— qui ef la fration propofée. — I II III. On peut trouver de même une infinité d’autres progreflions géometriques décroiffantes à l'infini, dont les 1 , fommes feront chacune — Fe fans aucune Enigme , en continuant à l'infini la divifion d’une fraétion quelconque z » . , « “ —; d'un dénominateur 4a—b= 2. C'eft ainfi que pour continuer avec fuccés la divifion d’une fra&tion quelcon- que à l'infini, quelqu’en foit le dénominateur, il le faut toüjours réduire à un de deux parties inégales, dont la plus grande foit toûjours la premiere en divifeur: de cette maniere une même fraétion quelconque peut toûjours fe di 212 MEMOIRES DE L'ACADEMIE ROYALE réfoudre non-feulement en uneinfinité de feries differen- res ; mais encore égales (part. 1.) chacune à cette fraétion, & fi vifiblement égales , que cette fraétion fe retrouve toû- jours fans peine être la fomme de chacune de ces feries continuées à l'infini. Au contraire les divifions infinies de fractions qui ont leurs dénominateurs chacun de deux parties inégales , dont la moindre eft la premiere en divi- feur , donnent (part. 2.) toujours faux. Et fi les deux parties du dénominateur de la fraëtion étoient égales en- tr'elles , il en refulteroit toûjours (part. 3.) une ferie qui feroit inutile ou faufle , felon que ce dénominateur feroit la différence ou la fomme de ces deux parties : lorfqu'il en eff la difference , il n’y a point de remede; mais lorf qu'ilen eft la fomme, on y peut remedier comme dans le précedent art, 2. ou en partageant cette fomme en deux parties inégales à volonté , dont la plus grande foit la premiere en divifeur ; par exemple, en prenant c—24+b, la fra@ion —— fe peutchanger en —— dont la ferie faite aa 2 1 aka à fe Pourra varier en autant d’autres feries qu'on donnera de valeurs differentes à ? ; & fi l’on prend c— 24 —b, dont 4 foit à volonté plus petite que 2 4 — b, la fraëtion ! Li . . . ——— [ex ———— 8 fe changera aufli en —— , dont la ferie faite par di- par divifion infinie, fera toûjours (par. 1.) — a 4 vifion infinie , fera aufli toüjours ( part. 1.) =——, & fe pourra aufli varier en autant d’autres feries qu’on don- A . nera de valeurs à », moindres que 24— b. Telles font jufqw’ici les précautions à prendre dans l'u- fage des fuites ou feries refultantes de la divifon infinie des fraéfions. Voyons prefentement qu'elles doivent être auffi les précautions à prendre dans Pufage des fuites ou feries infi- nies refultantes du développement des puiffances d'expofants négatifs entiers. DES SCIENCES, : 213 PROPOSITION Il. Comme les fuites refultantes de la divifion infinie des frac- tions dans la prop. 1. ainfi les réfültantes du développement à l'infini des puiffances d'expofants négatifs entiers d'un Bino- me quelconque ; I. Donnent rofjours vrai , lorfque les deux parties du Bino- me font inégales entrelles , & que c’efi la plus grande qui vient la premiere en ferie. TL. Zu contraire ces fuites infinies donnent tofjours faux , dorfque c’efl la moindre des deux parties du Binome ; qui y vient la premiere en ferie. III. Enfin ces feries ne donnent rien de nouveau , on don- ne rofjours faux , lorfque les deux parties du Binome font éga- des entr'elles. | DEMONSTRATION. Soit la puiffance generale 4 + D d’expofant négatif en- tier » —— 7 quelconque. Cette puiflance négative du 7 Binome 4 -+b, fera a +6 ou T égale à la fra@tion ——— jp a+b 1 4 PE . . x . È am élevée par mulriplications réiterées à la puiffance d’ex- pofant entier politif x ; & la fuite ou ferie infinie réfultante 7 du développement de cette puiffance négative 44, fera pareillement égale à la puiflance x de la ferie d b De 0 ba— bs DISRE ET He tatbe Dretur tas tc(4}=— SEE b? Ca 86 . » . AOF X Nestes set OC. qu'onivient de F4 # 3 y dans la démonftration de la prop. 1. De forte que la fuite infinie réfultante du — — voir refulter de la fraction T développement de la puiffance négative a + b, & dans qui a fera la premiere en ferie comme dans la fuite 4, Dd ii 214 MEMOIRES DE L'ACADEMIE ROYALE donnera vrai ou faux &c. felon que cette fuite infinie À élevée à la puiffance 7, le donneroit. Or les part. 1. 2. 3. de la prop. 1. faifant voir que cette fimple ferie 4 donnera toüjours vrai lorfque a > b; roûjours faux lorfque a < b, ou que ab aura a—b ; & rien de nouveau lorfque 4—b aura aufli 4 —b ; font confequemment voir que la puiffance > de cette ferie 4 donneroit tout cela —7 dans tous ces cas. Donc la puiffance négative a+ ou I ——; du Binome 4 + 2 ( qui atoûjours a pour fa premiere a +b Ta partie ) donnera toûjours vrai tant qu’elle aura 4 > b ;toù- jours faux tant qu'elle aura 4 < b , ou que a +b aura a—b ; & rien de nouveau lorfque 4—b aura aufli ab. Ce qui eff tout ce qu'il falloir ici démontrer. EXEMPLES déduits des deux formules generales que voici. Pour voir tout cela dans quelques exemples , foit la LR 447 puiffance generale 4 + b d'un Binome quelconque a+ b, développée à l'infini. On fçait que ce développement donnera les deux feries ou formules generales fuivantes. n n n—I n— 2 1, a+b =a+na bHnn—x q b2 ; 1 2 LE n— 4 n.n—1.n—2 4 bi pnen—r.n—-2.n=3 4 b*+ &cc.(B) VETE RUE: one Do n n—1 n—2 2% a —b—a —134 bHrn—ia br — L FAC: n—3 n—4 n.n—1.n—2 ÿ b3 nn Iin—2.n—3% bt—&c(C) 1.2.3. 1.2.3. 4 Dans la fuite on fe fervira de la Lettre © pour exprimer un nombre infini. DES SCIENCES 215 EXEMPLE LI. dans l'hypothefe de n—=— 1: Il eft vifible que cette hypothefe de 7— — 1. chan- . I 1 b b? b3 gera la fuite generale B en ol D CETTE BAL Bss 1,06 | — ‘bn Peas BA LE De PL Rs —= az PERSAN TRE re L ï HMS CHR EU he ba ab re a a3 a4 aÿ as a7 £ b b2 b+ b5 bs gro ba Pau Li enr Dre prie nr le meme LE ne aufli en progreflion geometrique : de forte que dans cette » MCE LL c- PS 78 hypothefe de ñ—— 1, l’on auroitici ep ne P Ne DIpe P | 2 6 8 10 = = = . LS H...+T , comme dans la prop. 1. laquelle fait voir que cette ferie donneroit vrai dans le cas de 4 > b, qu'elle donneroit faux dans celui de a < b, & que dans celui de 4 — elle donneroït encore faux ; ou ne nous apprendroit rien. Ce qui eft conforme en tout à la prefente prop. 2. que la prefente hypothefe de n——1 , réduit à la prop. 1. Aiïnfi tout ce que l’on a yù là, doit être le même ici. ESP e ae) TC dans l'hypothefe de n = — 2: I. Cette hypothefe de n— — 2 changera la füite ge- nerale Ben — 2 — DRE 12 A (RENTE 2:3 q—4b _a+o 4 ee 1.2 MR gs he OS mt —2n324 SE pe 132 3 ; Ne CURE NS € ï 2 Jb: 3 sb 5 RTS NES F5 pr + &c. ( dont les coëfficiens font les nombres naturels, & le refte des termes en progreflion geometrique fuivant la raifon de a à b) = — — 216 MEMOIRES DE LACADEMIE ROYALE LT b b? 83 b+ b5 1 b Der ailes OU = CC MEL E b b? b3 b4 b5 Et, b &? ME ns à Rs = NC = b2 b3 b+ b5 :44l 2 b3 Pr ar ge 7 OC. 7 on b3 b+ &5 B3 b+ TU ua b4+ &5 b+ &s a er LE FN b5 bs B6 sc = 5 as ŒCI— CC: &? b+ 86 &5 Bxo b Pr ner meer ÉRS- Ére le autre EG ee CU . Le b? LE b5 LE (SoitencoreiciG=1++t+ + +&c.)= F4 b 2 b3 b+ bs L: b A epson Pr ler D CHR Nr du 42 0 = b bz b3 b1 B5 A 4? Ge EE Four &c. Gx—— + p2 LELVNNRE &5 b10 Z RAR ER CT ac CO CNE 2b b? . aa— 2 ab+Eb : I — — = GXxGX EE, 'eft-à- dire, — a CA f: a+b aa—2ab+bb TR ON ares Gel POI) re Si a é b,ileft vifible que la fuite géometrique 2 4 856 3 ë à Ph ts rs = + ce G;fera décroiffante à a+ l'infini, & qu'en ce cas la fomme en fera G— “"— :ce qui . : I aa— 2 ab+bb rendra la puiffance négative AGREE ) 2 at jX 1—2ab4+bE aa—24ab+bb 44 — 2aabb+bt a+ TTat— 2 aabb+ba z z aatie0tob j5g7, qui eftcette puiflance négati- ve elle-même. Donc en cecas de 4 > b, la fuite generale B donnera ici vrai conformement à la part. 1. de la pre- fente prop. 2. 2°. Au contraire dans le cas de # < b la précedente fuite geometrique aa— 2ab+bb rer CI ur DES SCIENCES. 257 _ : B2 b4 &6 Le "Bio DE TEQUE Es line anche GCC. = G croiffant à l'infini , fe trouveroit d’une valeur infi- mie. Donc à plus forte raifon , en ce cas de a < b, la fuite generale B, qui vient de donner la puiflance negative Z RTE He = = GxGx 222 Ja donneroit d'une va- Fey a4 * leur infinie ; ce qui feroit faux, & conforme à la part. 2. de la prefente prop. 2. qui le dit auffi devoir être faux. 3°. Sia—, la précédenre fuite geometrique 1 + = = 84 B5 85 pro : rt +e + &c — G feroit encore d'une valeur infinie , & à plus forte raifon G x G encore infini. Mais d'un autre côté ce cas de a —b, rendant . : 2 = 7 — zero abfolu , rendroit aufli GxG x Sn nb = ç à —GxGxo—o. Donc en ce cas de a—b, la fuite generale B, qui vient de donner la pui£ : I —2 ab+bb : fance negative = GXxGX = — , la donneroit 8 2 4 a+-b Fi auffi — 0; ce qui feroit encore faux, & conforme à la part. 3. de la prefente prop. 2. qui le dit aufli devoir être faux. II. La prefente hypothefe de n = 2, changera la se 2 03 RE ER eV SpA int mt. * ferie generale C en PE 2,3.4 2.3.4.$5 _&6 27.45.06 2 "4 = 5D3 —— 4 b4 © QT hp br + Far b Tan 7 Traast b à T 2 5 4. 5 mn C pr on sv el es He, @cce : : T 2b b? laquelle ferie ne differe de la feconde = —— - = — 463 , ft Gbs ; 2 + — “+ &c. de l’art. 1. qu'en ce que les a degrés impairs de à y ont — , & ici+. Donc en chan- M è aa— 20b+bb geant — 2aben+2abdansGxG x — TT ——, va= . , Z leur trouvée de la puifflance negative = dans cetart,1. 4 Mem. 1715. 15 (© 218 MEMOIRES DE L’ACADEMIE ROYALE , : At . Ne T3): l'omaura de même ici la puiffancenegative —— Gx GrsHrabtbt | , qui y aura de même que là ;, G= 7 a+ 2 b+ 85 Q ” ++ &ec. Cela pof, à rroz Si à > D, cette fuite geometrique fe trouvant alors décroiffante à l'infini,aura Serie GT; 5 ce qui rendra la puiflance negative =" _ (GxG sat) a PISTE ES laai+2ab+bb ER En 7 a5 — 2a a bb + b+ a _at Fr aT 2 aabbæb+x T ES es ES 2) RE NOR qui eft cette. puiflance negati- ve, elle-même. Donc # ce cas dea > b; la fuite genera- le C donnera ici vrai, conformement à la part. 1. dela pre- fente prop. 2. | 2°. Au contraire fia È bo la précédente fuite geome- + De tique G—1 +T TT + : + + ec. croiffane à l'infini , fe trouv Ts d' une M Ge. Donc à plus forte raifon , en ce cas de 4 < #', la füite des us C;qui vient de donner la puiffance negative — — G,x GX 4 A—=| 2ab+ bb ; L' 1 x EEE, Ja donneroit d'une valeur infinie; ce qui feroit faux, & conforme à la part. 2. de la prefente PHP 2e qui le dit aufli devoir être faux. 3°. Si ae 7 précédente fuite geometrique G—+r sit Les +È + = + &c. feroit encore d’une valeur in< finie, & à ile Re raifon G x G encore infini. Doncen ce cas de a—b, la fuire pape C', qui vient de donner la aa 2ab+bl —=GxGx a ; la don- neroit encore ici d'une valeur infinie , fans nous rien ap- prendre de nouveau , puifqu'on fçavoit déja que ce cas- uiffance negative == P 8 a4? 4 + Las vo ARERTSIOME NC ETS 10) 219 ci de ab, rend== 2 I . . e = = infini Ce qui, avec le 7, nomb. 3. de l’art. r.$’accorde avec tout le contenu de la prefente prop. 2. RU RAA SL E III. dans lhypothefe de n = — 3. I. Cette hypothefe de »— — 3. changera la fuite ge- Des Gba ie L'ObI MAR RS bis nerale B en = +? Nue TA SANS a+ b a3 a as a a7 s 2,8 b6 sh 1 = _ = — &c. (dont les coëfficiens font faits de Ty IH2, 1H2#3, 1H2#3 F4, 1+2+3 7 Gi nr D qu 5 en ae AA Do LE D Jeu 2 VOL à + s+6+7, &c. en augmentant de fuite de 2, 3, nn 4: 556: 7 EE Cp u ee ; = Xe T ÊtCi= 1X HT 2KX ee L+S HE —&c.—2x LE 2X de sine +2 LE —&c—3x+e— À MR ae lune s — HE &c—4x— + SX ennemies voie, e +E—e&c=sx+ it MG eh isa) 12e CRONANA AER = OCC. = ÉcC. tontéavelloisth 1 acts 1 D bee 4 XIH=+=+ x + + &c= ( Soit encore À lerhgz b4 «86 LE À) ESA CELC 245 Gi HS ES + &cc. comme dans le- a+ = z 3b $b?) - _7b3 9b4T © TTbS xemple 2.) CR et tbe hr . F0 Die TS ET A EN P7EE AE RE RE A AUS = pr CM TETE à MU ST ES De Eeï 320 MEMOIRES DE L'ACADEMIE ROYALE I b b? b3 b4 r) ÊTES — — — — — = —— —— .—1G x — es =1GXx; D Pat TR ET &c Ta a+ b b2 b: pt A. Le 2Gx..— HT +, — c.=2GX PRET: b2 &3 b4 pr ë? &3 D'GSCTTNS EE HS + —8c.—26X+ de L3 ba b3 b4 2Gx.......——-+—-—R&c—2GXx+— + a a] a a ; + b4 &5 ICRA ee TE à HE &c.—2Gx+T— 5 a7 4 £ D'URX re AR me JUd DUR EC. G X-SUECE &2 & b6 g T X 1 HET +S ET +&c=GxGX Rs 3 at sb? 7b3 9b+ PART St ; 7 = —_— CC = ER EE Li La Le L ë Es > HE de rc ER En A ——&C —00 +2 3: b 2, b3 , "04 mu 2 2 GX GX — &c—2GxXGx— HT a+ a? a b? &3 2GxG%x... HE &c—2GxGX+ _— as. a6*" a7 a6 LB De nb D A ment PE LA XIE +s +&c—G ie MT a5 b3 =" —p3 » = Gr xl, Deft-à-dire, ——= a a5 a+b ai— 3 = Gx EE , Cela pofé, : ; . b? Ca 1°, Sia>b, la fuite geomitrique G—1+ + Ldbde . ! ë + + + &c. fe trouvant alors. décroiffante à l'infi- ni, elle aura la fomme G — ee. ; ce qui rendra la puif- GA— x se 3 ee À | fance négative = (G? x =2440 +34") a+ b? as puit as ge LT 80 DE 3 à bb — a6—3 at bb+3aabt 56 46 | __a3—3aab+ zabl—#3 ZI a — = =— ZE ————————_—_—_—_—_—_—_—— a6—3atbb+ jaabi—b5 a+ zaab+zabb+és 5%, qui eft cette puiflance négative elle-même. Donc en ce cas de 4 > à, la fuite generale B donne ici vrai, confor- DES SCIENCES: 227 # ». . mément à la pat. 1. de la prefente propofition 2. 2°. Au SPRTAUS fe a< ds la précédente fuite geometrique 8 G—1i+ + ie Pa Re - + &c. croiffant alors à Finfini , fe Éadverose pour lors d une valeur infinie. Donc à plus forte raifon en ce cas de 4 b, cette fuite geometrique fe trouvant alors décroiflante à l'infini, aura fa fomme G—-—"— « ? A G—1 i s z 14e BEBE | rendra la Puits négative l (G: ME 22 ste aUR ) LEZ a +87 a3+7aab+yabb+bs Be M er Er COS MONTE a3+3aab+}abb+ps hs I 108 6 zatbbt jaabr— bé a1—Jaab+3abb—b3, I . . . — —— , qui eft cette puiffance négative elle- même. a—b Donc en ce cas de 4 >b, la fuite generale C donne ici vrai, conformément à la part. 1. de la prefente prop. 2. 2°. Au contraire fi a b, lequel rendant G (1 + LH + T ps De ab 2 Him) a x Ts re AE , aa—b} abr__a=6" Dr À 2 = — ee = —= qui eftla puiffance = aa—bb° — x a+b ab propofée,& eft RME à la part. 1. dela prefente prop. 2. 2°. Que le cas de a P q ÿ, 8ros tuyau pour fouffler, & ayant bouché le refte de l’ou- Verture avec mes doigts, je fis gonfler entierement l'Epi- ploon, qui prit la forme d’une bourfe inégalement dilatée à caufe des vaifleaux & des bandes graifleufes , qui le bri- dent d’efpace en efpace, & le font paroître comme divifé en plufieurs lobes ou bofles. J'ai réiteré cette experience dans plufieurs fujets humains avec le même fuccés ; & j'ai trouvé que toute la capacité de cette bourfe n’eft pas faite du feul Epiploon, mais auffi par la furface fuperieure du Mefocolon, par la moitié dela convexité delarc du Colon, par celle de l'Eftomac ; & enfin par la membrane qui oc- cupe l'intervalle de fes orifices, & qui eft attachée tout le long du petit arc ou de la petite courbure de l'Eftomac. J'appelle cette membrane le petit Epiploon , à caufe de fa conformation qui refflemble beaucoup à celle du grand; & parce qu’il forme auffi en quelque maniere une bour- fe, qui eft comme une efpece de veftibule du grand fac épiploïque. Il eft à obferver que.le petit fac épiploïque renferme la portion faillante du F oye, qu'on appelle le petit lobe de Spigelius. A l'égard de l'ufage de cette ouverture de l'Epiploon , il y a lieu de croire que fi quel- que ferofité s’amaffoit dans fà capacité, elle pourroit cou- ler par-R, principalement quand oneft couché fur le Dos ou fur le côté droit. Je donnerai ce qui refte fur l'Epi- ploon dans un fecond Memoire avec plufieurs autres ob- fervations fur differentes parties du corps humain , que ‘les Auteurs ont legerement examinées, fans oublier ce que J'ai promis dans celui-ci, lequel Je finis par ces paroles de l'Auteur que j'ai nommé au commencement : le foin de faire des recherches, qui nous apprennent la verité, veut un homme tout entier; qui n’ait que cela à faire, Gg i 236 MEMOIRES DE L’'ACADEMIE ROYALE OBaSEE LR. VAL @NesS SUR eat EE Dalle ED: MSP Ge RATS QU RS OC Hd Par: M. G:e o Fr FR ovvle Cadet. 10. De- N des plus grands fervices qu'on puifle rendre au ne public eft de lui découvrir les alterations , les mê- 7" langes, les falffications qu’on peut faire des Drogues tant naturelles que compofées qui font d'un grand ufage, foit dans la Medecine, foit dans les Arts. Iln'y a pas long-tems que j'eùs occafion de remar- quer une de ces fophiftiqueries dans une drogue des plus employées par les Peintres en Email, & par ceux qui travaillent aux Vernix. Cette drogue eft une huile effentielle de Lavande, qu’on nous apporte de Provence & de Montpellier fous le nom d’huile d'Afpic. J'ai cr que les obfervations que j'ai faites fur cette huile pourroient être d’une grande utilité pour le choix qu'on en doit faire , parce que ceux qui s'en fervent fe trouvent fouvent embaraflés , ne fçachant à quoi attribuer la varieté de cette huile, comme l'ont reconnu M. de Chatillon qui fait de fi beaux ouvrages en Email , & M. de la Porte qui eft celebre pour fes beaux Vernix. Ayant donc fait venir de l'huile d’Afpic de Montpel- lier pour l'avoir de la premiere main , & voyant que ce- pendant elle ne réiifoit pas étant employée pour le Ver- nix , Je foupcçonnai qu'il pouvoit y avoir quelque alte- ration , fur-tout aprés l'avoir voulu mêler avec des hui- lns effentielles dont j'étois für pour les avoir faites , &c D'EMSNMS CHEN CES 237 avec lefquelles cette huile d’Afpic n’a pourtant pü s'unir. Pour en découvrir les falffications , il eft bon d’en ex- pliquer la nature & la maniere dont on la tire. L'huile d’Afpic ef tirée d’une Plante nommée par C. Bauhin Lavandula latifolia , par J. Bauhin Pfeudonardus , en François Lavande, où Afpic. . Cette Plante eft commune dans toute la Provence, où ils la nomment Æfpic , à caufe que la fleur qu’elle porte eft en épic. Lorfque la Plante eft venué en fleur , & que les épics font prefque fecs, on les met dans un grand alam- bic avec beaucoup d’eau. Aprés quelques jours de mace- ration on diftille le tout, Il fort avec l’eau une huile qui eft de couleur jaunâtre ambrée. Voilà la bonne huile d'Afpic telle qu’elle doit être fans alteration. On choifit préferablement l’épic de cette Plante à tout autre partie, parce que c’eft celle qui contient le plus d'huile effentielle, comme on le remarque dans les fleurs en gueule, dont le calice, contient prefque toute la partie huileufe de la Plante. Mais il faut obferver que les Plantes Aromatiques four- niflent generalement aflés peu d'huile. Il n'y a donc que la facilité de ramafler abondamment ces fleurs, de les dif. tiller à peu de frais, qui rend dansle pays l’huile effen- tielle de cette Lavande plus commune & à meilleure mar- ché que celle que l’on pourroit tirer de la Plante que l'on cultive ici. Cependant malgré la facilité qu'il ÿ a de tirer cette . huile fur les lieux, elle ne pourroit point fournir aflés pour la grande quantité qui s’en employe, & le prix qu'on en donne eft trop modique pour lavoir parfaitement pure. J'ai trouvé deux moyens differents dont ils fe fervent or- dinairement dans le pays pour falffier cette huile, & quà font les moins frauduleux & les moins groffiers, car fou- _ventelles peuvent recevoir differentes alterations , fuivans les differentes mains par où elles pañfent. La premiere huile que j'ai examinée étoit mélangée Gg ii 238 MEMOIRES DE LACADEMIE ROYALE d’efprit de Vin, & m'avoit été envoyée comme la meil- leure que l'on püût avoir dans le pays. J'en ai pefé une once, que j'ai mis dans une bouteille Iongue d’un égal diametre. J'avois mis auparavant dans la bouteille une once d'Eau, ayant eu foin de marquer d'un bts la hau- teur de l'Eau, afin de pouvoir examiner le changement qui arriveroit aux deux liqueurs dans leur mêlange. J’ai donc obfervé, 1°. Que le mêlange a blanchi, qu'il s’eft échauffé ; ce qui a été une marque qu'il y avoit de l’efprit de Vin. Lorfqu’avec le tems le mêlange s’eft éclairci, il s’eft fait une féparation de l’huile effentielle qui a furnagé la liqueur , & l'Eau s'eft trouvée avoir augmenté de fix par- ties , enforte qu'ayant, par exemple , jetté fur une once d'Eau autant d'huile d’Afpic , l'Eau s’eft unie à l'efprit de Vin, enforte qu'elle a monté & augmenté de fix gros, & il ne s’eft trouvé que deux gros de bonngshuile effen- tielle qui furnageoit. J'ai conclu de-là que mon huile d'Afpic contenoit par livre quatre onces d'huile effentielle & douze onces d'efprit de Vin. Certain par cette expe- rience du mêlange de cette huile, j'ai ramené mes deux gros d'huile effentielle au poids d’une once , en jettant deffus fix parties d'huile rettifiée de Terebentine, ce qui m'a produit une once de parfaitement bonne huile d'Af pic, car la commune qu’on debite, n'eft le plus fouvent que de l'huile de T'erebentine parfumée avec trés peu de veritable huile d’Afpic. Voilà donc les deux moyens que j'ai reconnu qu'on employoit ordinairement dans le pays pour faire foifonner l'huile d’Afpic. Examinons prefente- ment les moyens de les diftinguer fur le champ. L'on connoitra facilement celle qui eft mêlangée d'huile de Terebentine, en ce'que fi on en imbibe un papier, qu’on lallume, il jettera beaucoup de fumée épaifle, parce que l'huile de T'erebentine eft de toutes les huiles effentielles celle qui répand le plus de fumée lorfqu'on la brûle. Au contraire celle qui contiendra de l’efprit de Vin, donnera trés peu de fumée en comparaifon de l'autre, la flamme ns ve DES SCIENCES. 239 en fera vive & bletie. Si l’on en met dans une cueilliere, : & qu'on y mette le feu, celle qui fera mélangée d’efprit de Vin brülera d’abord fans fumée , donnera une flamme » . . . 2 N bletie comme lefprit de Vin, jettera à la fin un peu de fumée, & ne laiffera point de réfidu , ou ne fera que ver- UE ou tale De CL nir la cüeilliere. Celle où il y aura de l'huile de Tere- bentine vernira davantage la cueilliere, felon qu’elle fera plus où moins grofliere, & jettera quantité de fumée. Si l'huile eft mauvaife, c’eft-à-dire, que l'huile de Tereben- . . . 2 0 4 L » CA tine ne foit pas bien retifiée, la fumée fera trés épaife. Ilreftera au fond de la cueilliere une matiere comme de la poix fonduë. Pour remédier à ces inconveniens , j'ai voulu voir fi Fhuile de Ferebentine bien rettifiée em- ployée feule ne feroit pas aufli bonne que l'huile d’Afpic ‘commune. À la verité lorfqu’elle eft bien redtifiée , elle féche aufli-bien & même mieux que l'huile commune d'Afpic, mais il refte toüjours une odeur forte & def- agreable qui ne s’en va jamais, au lieu que fi l'on ajoûte à l'huile de T'erebentine de l’huile effentielle de Lavande, l'union de l’une & de l’autre de ces deux huiles en com- pofe une dont l'odeur fe diffipe entierement, fans laiffer d’impreflion au Vernix. J’ai tenté de faire fur le champ de l'huile d'Afpic commune , en jettant fur une once de bonne huile de Terebentine vingt gouttes d’eflence de Lavande diftillée de celle que nous cultivons le plus com- munément en ce pays. Cette efpece eft nommée Lavan- dula angaflifolia par C. Bauhin. Cette huile eft un peu plus grafle & d’une odeur un peu differente de celle des pays chauds ; elle eft cependant trés agréable à l'odeur : l'autre a quelque chofe qui tire fur l'odeur de la Tere- bentine. | | J'ai fait le même mêlange avec l'huile d'Afpic, dont Javois féparé l’efprit de Vin, & ces deux huiles ont ap- proché beaucoup de l'odeur de l'huile d’Afpic la plus commune. J'ai verfé fur fix gros d’efprit de Vin deux gros d'huile 240 MEMOIRES DE L'ACADEMIE ROYALE de Lavande, le mêlange a été prompt & exa@t. J'ai auffi verfé deux gros de cette pareille huile de Lavande fur fix gros d'huile de Terebentine, ce qui m’a produit de fort bonne huile d’Afpic à la Terebentine , mais dont les odeurs ontun peu varié, à caufe de la difference des deux huiles de Lavande. J'ai enfin pris deux gros d'huile d'Af- pic que j'avois féparée de fon efprit de Vin. Je les ai verfés fur fix gros d’efprit de Vin, & il m'a reproduit ma même quantité d'huile qu'auparavant. Enfin en prenant, com- me j'ai déja dit, fix gros d’huile de Terebentine & deux gros d’huile pure d’Afpic, on fera de l'huile d’Afpic aufli bonne que toute celle que l’on débite. . Quels feroient donc les moyens d’avoir de bonne huile, d'Afpic ? Il faut effayer l’huile , comme je l'ai indiqué. Si. elle eft compofée d'huile de Terebentine , comme c’eft l'ordinaire, 1l ne faut que la mettre dans une cucurbite avec beaucoup d'Eau, la redtifier au bain-marie, il diftil- lera avec un peu d'Eau une huile blanche & aufli limpide que de l'Eau. Lorfque cette huile commence à jaunir, il faut ceffer la diftillation. L'huile rettifié de cette ma- niere s’unit à tous les Vernix & s'évanoüit dans l'inftant. Si l'huile qu'on retirera n’avoit pas affez l'odeur d'huile d'Afpic, il faudra de necelffité faire le départ par lemoyen de l'Eau, de celle qui eft mélangée avec l’efprit de Vin, la féparer par le ciphon. Lorfqu'on aura ramañlée fufh- famment de cette huile, il faudra en ajoûter dans les pro- portions que j'ai marquées, parce que fi on prenoit cette huile telle qu'elle eft mélangée avec de l’efprit de Vin, on retomberoit dans un inconvenient qu’on veut éviter, qui eft d'avoir une liqueur qui ne fe mêleroit point avec toutes fortes de Vernix. Voilà pour ce qui regarde les Vernix. Paffons prefentement aux Emaux ; & voyons les effets des deux huiles dont nous venons de parler. L'huile d’Afpic qui n’a pas aflez de corps n'y convient point, parce qu’elle féche trop vire, & ne nourrit point la , ( ai DES SCIENCES: 241 Ja féchereffe de l'Email, qui n’eft que desparties de Verre royées trés fines ; ces parties de Verre roulent fur elles- mêmes, enforte que le Peintre n’en eft point maître, & la Couleur n’a point de confiftence, Lorfque l'huile à trop de corps, l'ouvrage eft trop pâteux par la quantité de la refine , ce qui caufe à la cuiflon un autre inconvenient, car la fumée qui s’en exhale , peut gâter les couleurs. En general toute l’huile de Terebentine trop épaille doit gä- ter par fa fumée les Emaux. L'huile d’Afpic mélangée avec l'efprit de Vin ef celle qui les accommode le mieux; mais s’il y a trop d’efprit de Vin, elle produit un autre mauvais effet. L'efprit de Vin fe fépare trop tôt. Cette féparation corrompt le glacis des Emaux. C’eft ce qui eft caufe que pour fe fervir de cette forte d'huile d'Afpic, il faut qu’elle ait été gardée un an ou deux, & qu'une partie de l'efprit de Vin s’en foic féparée par l’évaporation. Il fera donc befoin » pour n’êtte pas aflujetti à ce delai, de faire un départ dans cette occa- fion de l'huile d’Afpic , qui toute feule > aufli-bien que celle de nôtre Lavande, jette peu de fumée. Cette huile par ce moyen fera pure , étant employée fur le champ, elle féchera fans faire de fouflure & fans altererla couleur de l'Email. Si l'efprit de Vin, lorfqu'il y fera en petite quantité ; n’y gâte rien, on féra toñjours maître d’y en ajoûter en telle proportion qu'il en fera befoin. Voilà les differentes manieres de connoître l'huile d'Af pic ; de la féparer de l'efprit de Vin qui veft mêlé, de rectifier celle qui et trop gtoffiére par le mêlange d’une buile de Terebentine trop épaiffe; ce quiremediera à tous lesinconvenients de cettehuile, foit qu'on l’employe dans les Vernis, ou dans les Emaux. Mem. 171$. si Hh 15° 242 MEMOIRES DE L'ACADEMIE ROYALE Re) PA A re TPS Ar CL) PSE D UE cc UNE du 11. Novembre 171$. Faite à Marfeille par le P. Feüillée. Par M Cassinr Le derniere Eclipfe de Lune du 11 Novembre 171$ n'ayant pas pû être obfervée à Paris, à caufe que le Ciel y fut couvert pendant toute fa durée , nous avons crû devoir rapporter celle qui a été faire par le P. Feüillée à Marfeille, dont la différence des Meridiens à l'égard de Paris nous eft parfaitement connuë par un grand nombre d'Obfervations. On peut par ce moyen connoitre l'heure à laquelle elle a dà arriver à Paris, & fuppléer à nos Ob- fervations ; ce qui eft un des principaux avantages qu'on peut retirer de la correfpondance réciproque des Obfer- vations Aftronomiques. | Ce qu'il y a de fingulier dans cette Obfervation, eft qu’à Marfeille le P. Feüillée remarque que la partie de la Lune éclipfée étoit fort obfcure, & qu'on n’y diftinguoit pasles Taches, ce qui ne lui étoit pas arrivé dans quelques Ob« farvations femblables , où il diftinguoit clairement les Ta- ches au milieu de l'Eclipfe , au lieu qu'à Montpellier M. de Plantade marque expreffement que l'Ombre fut pen- dant tout le temps de l’'Eclipfe de couleur d’un Fer ar- dent & rouge , aflés claire cependant pour y laiffer diftin- guer les Taches qui y éroient le plus enfoncées , & le bord même plus éloigné-qui étoit he lOmbre. Ces differentes apparences vüës dans des villes auffi peu éloignées les unes des autres que Marfeille l'eft de CA DES SCIENCES 24% Montpellier ; donnent lieu de conjeéturer qu'on ne les doit point attribuer aux différentes modifications de l’om- bre de la Terre projettée fur le globe de la Lune, mais aux differentes temperatures de l’air , qui eft plus-ferein en même temps dans des pays que dans d’autres. Voici le détail de l'Obfervation de cette Eclipfe. A 3P 8! 22! nur Le Vi le 21 21 22 50 . 24 9. 24 41 26 -33 26 57 28 29 29 47 30 II 57 32 46 34 16 36 2 38 28 40 46 D à Mideé À 49 4I SA ea» $3 23 $4 21 SAR « MONS 4 Oo 39 2*e 9 4 23 > ! Penombre fur le bôïd della Lune. Commencement:de l’Eclipfe. Ariftarque entre dans l'ombre. Galilée entre dans l'ombre. Le centre d'Harpalus entre dans l'om- bre. : Le centre d'Heraclides entre dans l’om- bre. * Le centre d'Helicon entre dans l'ombre. Commencement de Grimaldi. Milieu de Grimaldi. Fin de Grimaldi. Le centre de Keplerentre dans Pombre. Le milieu de Platon entre dans l'ombre. Lesnilieu d'Eratofthenes entre, Timocharis commence à entrer. Copernic entre dans l'ombre. Tout Copernic dans l'ombre. Ariftote dans l'ombre. Milieu de Gaffendi. Le milieu d'Hermes entre danslombre. Manilius entre dans l'ombre. Menelaüs comménce d'entrer. Tout Menelaüs dans l'ombre: Meffala commence d'entrer. Pline fur le bord de l'ombre. : Milieu de Boüillaud. Dionifius entre. t Cleomiedes commence d'entrer. Hh:i; 244 MEMOIRES DE L'ACADEMIE ROYALE 1// Commencement de la Mer Cafpienne. à 4h / 32 s3 sa DE 22 45 Milieu de Proclus. Milieu de la Mer Cafpienne. Premontorium acutum commence d’en- trer. ï La Tache qui eft au milieu de Mure nubium toute dans l’ombre. Fin dela Mer Cafpienne. Catharina Cirillus & Theophilus en- trent dans l'ombre. L'ombre refta au deflous de Pitatus en- viron à un diametre de cette Tache, & l'Eclipfe commença de diminuer. Le milieu de Gaflendi fort de l'ombre. La Tache qui eft au milieu de Mare nubium fort de l'ombre. Boüillaud commence à fortir. Boüillaud tout hors de l’ombre. Grimaldi commence à fortir. Milieu de Grimaldi. Fin de Grimaldi. Le milieu de Galilée fort de l'ombre: Le milieu de Kepler. Ariftarque ef à moitié forti. Copernic commence à fortir. Tout Copernic hors de l'ombre. Eratofthenes eft à moitié forti. Dionifius fort. Heraclides eft à moitié forti. Milieu de Manilius. Timocharis eft à moitié forti. Helicon à moitié forti de l'ombre. Milieu de Menelaüs. Pline commence à fortir. Platon tout hors de l'ombre. Taruntius commence à fortir. F DES ScIENCESs. 245 à 5h 45” 47” Eudoxus à moitié hors de l’ombre. 49 35 Milieu d'Ariftote, . .49 37 Milieu de la Mer Cafpienne. 53 55 Fin dela Mer Cafpienne. 56 1$ Hermes à moitié forti. 58 s3 Prefque tout Meffala hors de l'ombre. 6 1.13 Fin de l'Eclipfe. 7 17 Fin de la Penombre. La difference des Meridiens entre Paris & Marfeille ayant été déterminée de 12/28/ dont Marfeille eft plus Oriental que Paris ,; on aura le commencement de cette Eclipfe à Paris à 3h 1/ 2e fn as 28 25 / ice qui ne s'éloigne de la Connoiffance des Temps que de deux minutes. On a aufli fa durée de 2b 47” 22/ plus conforme au calcul de la Connoiffance des Temps qui la marque de 2" 47/ 12/ que celle de Montpellier , où on ne l’a déterminée que de 2h 44/ 16/. ELLE XTO NS Sur diverfes Obfervations de l'Eclipfe de Jupiter & de fes Satellites par la Lune. Faites à Rome , à Marftille & à Nuremberg. Par M Cassin tx O N eft déja affés informé de l'utilité des Eclipfes des Planetes & des Etoiles fixes par la Lune pour la re- cembre cherche des Longitudes. Nous en avons fait plufieurs fois 1715. le rapport à l'Académie , & elles nous ont fervi à déter- miner la difference des Meridiens entre les divers lieux où elles ont été obfervées. L'obfervation derniere de l'Eclipfe de Jupiter par la Hhiij 246 MEMOIRES DE L'ACADEMIE ROYALE Lune, nous prefente une occafion favorable pour cette détermination ; elle a été obfervée à Rome par M. Bian- chini, à Marfeille par les PP. Laval & Feüillée, & à Nu- remberg par M. Wurzelbaur. Dans ces deux dernieres Villes on a de même qu’à Paris remarqué l'Emerfion des Satellites de Jupiter du bord obfcur de la Lune , ce qui s’eft apperçü avec une trés grande précifion , & prefque dans le même inftant par divers Obfervateurs placés dans le même lieu. Ainfi nous avons jugé à propos de donner la méthode de calculer les Obfervations de ces Satellites, & de les employer pour déterminer la difference des Me- ridiens , ce qui fervira de fupplement à la méthode gene- rale quia été donnée dans les Memoires de l'Académie de 1702, pour déterminer les Longirudes par le moyen des Eclipfes des Etoiles fixes & des Planeres par la Lune, Pour déterminer l'heure de lImmerfion de chaque Sa- tellite , il faut d'abord déterminer leur fituation par rap- port au centre de Jupiter pour quelques heures, avant & aprés leur conjonétion avec la Lune, ce que l’on fera par les Tables des Satellites de Jupiter, ou bien parle moyen des figures qui ont été dreflées exprés pour dreffer leur configuration. On réduira leur diftance au centre de Ju- piter en minutes de degré , qui étant ajoûtées au lieu de Jupiter , lorfque le Satellite eft à l'Orient, ou qui en étant retranchées lorfque le Satellite eft à l'Occident, donneront la Longitude veritable de ce Satellite. A l'égard de fa Latitude, on peut fans erreur fenfible la fuppofer la même que celle de Jupiter. La Longitude & la Latitude des Satellites étant connuës, on aura leur afcenfion droite & leur déclinaifon , & ayant déterminé le temps de leur conjonétion veritable, on cal- culera leurs Eclipfes de la maniere qui a été expliquée dans les Memoires de 1702, ayant égard au mouvement de chaque Satellite , depuis le temps de fa conjonétion veri- table jufqu'au temps de fon Immerfion ou Emerfion ap- parente. | DES SCIENCES. 247 Pour déterminer prefentement la difference des Meri- diens entre les divers lieux où l’obfervation a été faite, on fe fervira du parallele de chaque lieu tracé dans la figure qui a été dreflée pour le calcul de l'Eclipfe de Jupiter. Car quoi-que la déclinaifon de ces Sarellites ne fdit pas préci- fément la même que celle du centre de Jupiter , la diffe- rence qu'il peut y avoir n'étant que de peu de minutes, eft trop petite pour qu'on en doive tenir compte. On fe fer- vira aufli de lOrbite de la Lune tracée dans la proje&ion. On prendra avec un compas le demi-diametre de la Lu- ne, & ayant placé une de fes pointes fur un parallele tel que celui de Paris , à l'heure que le Satellite a parû entrer dans la Lune, on décrira à l'intervalle du demi-diametre de la Lune un arc de cercle vers POccident qui coupera lOrbite de la Lune à un point qui marquera le centre de la Lune au moment de l'Immerfion ; ayant aufli placé la pointe du compas fur le même parallele à l'heure que le Satellite a paru fortir , on décrira au même intervalle un arc de cercle vers l'Orient qui marquera le centre de la Lune au moment de l'Emerfion. On divifera cette Orbite en heures & minutes égales à celles dont on s’eft fervi pour le calcul de l'Eclipfe de Jupiter , marquant au point de Finterfeion Occidentale l'heure de l’immerfion du Satel- lite, & au point de fon interfection Orientale l'heure de fon Emerfion. On placera enfuite fur le parallele du lieu où l’on a fait FObfervarion correfpondante , une pointe du compas à Fheure que l’on a obfervé l'Immerfion ou l'Emerfion, & lon décrira à l'intervalle du demi-diametre de la Lune ün arc de cercle qui coupera fon Orbite. La difference entre l'heure marquée par cette interfeétion & l’heure de Fobfervation eft la difference entre le Meridien de Paris & celui du lieu où l’obfervation a été faite. 248 MEMOIRES DE L'ACADEMIE ROYALE IE x,E M PILE, Le 25 Juillet 1715 à 2 19’ 38/ à Marfeille, Emer- fion du 3° Sarellite de Jupiter du bord obfcur de la Lune, par le P. de Laval. 2 24 9 Emerfon du fecond Satellite. 2 25 $3 Emerlion du pre- mier, qui eft le plus proche. 2 25 56 Emerfion de Jupiter du bord cbicur de la Lune. Ayant d’abord divifé l'Orbite de la L'une , enforte que Theure de l'Emerfion du 3° Satellite à Paris qui eft arri- vée à 2h 10’ 22” fut éloignée de la méme heure mar- quée fur le parallele de Paris de l'intervalle du demi-dia- metre de la Lune , on a placé une pointe du compas fur le parallele de Marfeille à l'heure de l'Emerfion du 3° Satel- lite, qui eft arrivée à 2h 19/ 38”, & l'on a décrit avec ce compas à l'intervalle du demi-diametre de la Lune un arc de cercle qui a coupé fon Orbite à 2" 6’ so”: la dif- ference entre ces heures qui eft de 12/48” reprefente la dif. ference des Meridiens dont Marfeille eft plus à l'Orient que Paris, à caufe que l'heure de l’obfervation de Marfeille eft plus grande que celle qui eft marquée fur l'Orbite. Ayant divifé de la même maniere l'Orbite de la Lune pour les Obfervations des autres Satellires & de Jupiter, on a trouvé par l'Emerfion du fecond la difference des Meridiens de 12% dit Par l'Emerfion du premier de 12 24 Et par l’'Emerfion de Jupiter de 12:48) Prenant un milieu entre ces differentes déterminations ;, on A " DES SCIENCES. 249 -on aura la difference des Meridiens entre Paris & Marfeille de 1240267 -ou de 36/15”, ce qui ne s'éloigne que de 45 fecondes de degré de celle qui eft marquée dans la Connoiffance des Temps. A NUREMBERG. le 2$ Juillet 1715 à 2h 8/ 48/ à Nuremberg, Immer- fion totale de Jupiter dans la Lune. 2 $2 $5 Emerfion du 3° Satel- lite. 2 $8 20 Emerfion du premier. 3 o o Emerfion de Jupiter. Ayant pareillement divifé l'Orbite de la Lune füuivant ces diverfes Obfervations, on a trouvé par l’Immerfion de Jupiter , la difference des Meridiens entre Paris & Nu- remberg de donan On à déterminé auffi par l'Emerfion du 3° Satellite la difference des Meridiens entre Paris & Nuremberg de jst;40!! ‘Par l'Emerfion du premier de 35 4$ Et par celle de Jupiter de presse * Prenant un milieu entre ces diverfes déterminations; on aura la difference des Meridiens entre Paris & Nurem- berg de 354 29! dont Nuremberg eft plus Oriental que Paris. - Cetredifference eft plus grande de 31 fecondes d’heure que celle qui eft marquée dans la Conoiffance des Temps. A Rom E…. Le 25 Juillet171$ à 1 s716/aRome, commencement ... del’Immerfion de Ju- piter dans la Lune. Mem. 171$. à à Ii 250 MEMOIRES DE L'ACADEMIE ROYALE 1 $8 26 Immerfion totale de Ju- iter, 2 56 26 mencement de lE- merfon de Jupiter. Par lObfervation de l'Immerfion totale on trouvera la difference des Meridiens entre Paris & Rome de 40’ 117 & par le commencement de l'Emerfion de 40 34 dont la moyenne eft de 40 21 plus petite de 59 fecondes d'heure que celle qui eft mar- quée dans la Connoiffance des Temps. COPA BR 2 SL ON Des Obfcruations del’ Eclipfe du Soleildu 3 May 1745. Faites en diverfes Willes de l'Europe. Par M Cassin1t. 20. De- ap. perfe@tion de la Theorie du Soleil & de la Lune SRE n'eit:pas le feul avantage que l'on peut retirer des Obfervations des Eclipfes du Soleil. Elles fervent auflitrés utilement à déterminer les longitudes des diverfes Villes où elles ont été obfervées, en les comparant à la figure dreflée pour Paris de la maniere qui a été expliquée en differentes occafions. < La derniere Eclipfe du Soleil devant être totale en di- vers lieux & trés confiderable par fa grandeur prefque dans toute l'Europe, a excité la curiofité de plufeurs fça- vants dont on nous a communiqué les Obfervations. Nous en rapporterons ici l’extrait avec l'heure des Phafes fui- ‘“vant la figure dreffée pour Paris , pour connoître la diffe- rence des Meridiens. . DES SCIENCES ! 2$F ÆÀ Londres par M. le Chevalier de Louville. Différences des Meri- A Londres: A Paris par la diens entre figure. Paris & É Londres. Commencementà 8h 6 13/ Shrs' 30" 9! 17” Immerfion totale à- 9 9 13 9 18 $8 9 37 Commencement ‘ dE Emerton à gu516 6) lost To ho. rs Fin de l'Eclipfe à 10 20 19 10 29 40 O9 21 En prenant un milieu entre ces differences, lefquelles s'accordent enfemble à quelques fecondes prés, on aura la difference des Meridiens entre Paris & Londres de 9’ 23” d'heure | où 2420! 45” dont Londres eft plus à l'Occident que Paris , à caufe que l'heure marquée par la figure y eft plus grande. Nous avons dans nôtre voyage d'Angleterte déterminé la difference des Meridiens entre lObfervatoire de Paris, & celui d'Angleterre de 9’ :0/& entre Paris & l’extremité Occidentale de Londres de 9’ 40". La difference des Meridiens que nous venons de trouver de 9’ 23" par l'Eclipfe du Soleil eft moyenne entre ces deux déterminations , conformément à la fitua- tion du lieu de l'Obfervation qui a été faite dans le Col- lege de Gresham dans la partie Orientale de Londres. A Montreuil par M. de Vilmaref. } Differences des À Montreuil. À Paris par la Meridiens en- figure. tre Paris & Montreuil, Um doigt à : 8 #40 Shrgf 30 3! So’ Six doigts à 8 43 4o 8 46 20 2 40 La grandeur de l'Eclipfe fut obfervée de r1 doigts &t demi. Cinq doigts 9 58 40 10 1 35 PA Trois doigts 10 ro 40 ro1x; 5 2 2$ li i 252 MEMOIRES DE L'ACADEMIE ROYALE En prenant un milieu entre ces differences, on aura la difference des Meridiens entre Paris & Montreüil fur Mer de 2/ $7/ d'heure, ou o! 44 15”, dont Montreüil eft plus Occidental que Paris ; ce qui s'accorde affés exac- tement aux meilleures Cartes de la France. À Montpellier par Mrs. de Plantade Clapies. Un doigt à 8? 17/40" 8? 10/40” 7 €. Deux doigts à 8 22 1: Su T6 6 6 Fin exaûte 10 28 37 10 23,30 6,23 En prenant un milieu entre ces differences , on a la difference des Meridiens entre Paris & Montpellier de 6! 24”, ou 1436” dont Paris eft plus à l'Occident. À Marfeille par les PP. Laval & Feuillée. Difference des À Marfeille. A Paris par la figure. Meridiens en- tre Paris :& Marfeille, Commencement à 8h 18/36/ gh. p40Ù die IG Fin 10 35 24 10 23 35 11 49 La grandeur de l'Eclipfe fut obfervée de 9 doigts 40 minutes. En prenant une moyenne entre ces deux détermina- tions, on a la difference des Meridiens entre Paris & Marfeille de o 12’ 23” ou 34 s’ 45”. Æ Recicourt prés de Verdun ; par M. l'Abbé Teinturier. Difference des A Recicourt. A Paris par la figure. Meridiens en- tre Paris &Re- cicourt, Commencement à 8" 26/127 8h 14/30! 11 42” Fin à 10 42$7 10 322$ 10 32 DES SCIENCES. 253 : La difference des Meridiens entre Paris & Recicourt füivant ces obfervations, eft de oh 11’ 37); Ou 24 54 15” dont Recicourt eft plus à l'Occident. 4 Lindau prés du Lac de Confiance par M. Gaupe. Difference des ! À Lindau. A Paris par la figure. Meridiens en- 4 : tre Paris & Lindau. Fin dePEclipfe. 114 1/15” 10h EME CE UC Cette différence étant convertie en degrés , on aura Eindau plus Oriental que Paris de 64 30’ Æ Francfort fur le Mayn. Difference des À Francfort. À Parisparlafigure, Meridiens en- tre Paris & Francfort. Commencementà 8h so/ 0” gr 197457 © 30/1567 Fin 11 10 o 10 40 5$ 29 SS La grandeur de l'Eclipfe y fut obfervée de 10 doigts 34 minutes. - Prenant un milieu entre ces differences , on aura la . . . . d difference des Meridiens entre Paris & Francfort de oh 30°5/, ou 74 3’15/, dont Francfort eft plus Oriental que Paris. A Hambourg. ’ Difference des À Hambourg. A Paris par la figure Meridiens en- ÿ tre Paris ,& Hamboureg. Commencementà 8h57 0” #26 10! 56 co! La plus grande obfcurité à CUS AE s1s4 36 ar 0 La grandeur de l'Eclipfe y fut obfervée de 11 30’, Suivant ces obfervations, la difference des Meridiens Li üj 2$4 MEMOIRES DE L'ACADEMIE ROYALE entre Paris & Hambourg eft de oh30o’ s$”, ou 7“ 44 - dont Hambourg eft plus Oriental que Paris. Æ Kiel en Holfiein par M. Reyker. Difference des À Kiel. À Paris par la figure. Meridiens en- tre Paris & Kiel. «. Commencement à 9"14/ o” BES0M0”, ‘AA or Fin 10 29 O©O 10 48 40 40 20. La grandeur de l'Eclipfe y fut obfervée de 114 20”. La difference des Meridiens entre Paris & Kiel qui ré- fulre de la fin de l'Eclipfe ne s'accorde pas à celle du commencement, ce qui donne lieu de conje&turer qu'il s’eft gliffé quelque erreur dans l’heure de l’obfervation de Kiel; ce qui eft d’autant plus manifefte, qu’à Hambourg, qui n'eft pas d'un degré plus Occidental que Kiel, le commencement y a parû 17 minutes plütôt, ce qui de- vroit donner à peu-prés 4 degrés de difference de Me- ridiens. A Berlin par M, Hoffmann. Difference À Berlin. À Paris par la figure. des Meri- diens entre Paris & Berlin. La plus grande obfcurité à 10" 22’ 0” 5} 36/40" 45/ 20/ La fin à 10 34 1 10 48 2$ 45 36 La grandeur de l'Eclipfe y fat obfervée exaétement de 11 doigts. Suivant ces Obfervations, la difference des Meridiens entre Paris & Berlin eft de ol 45’ 28/, où 11% 22! dont Berlin eft plus Orientalique Paris. DES SCIENCES. 2$$ À Dantzik par M. Hecker. Difference des ADantzic. A Paris par La figure. Meridiens en- # tre Paris & Dantzic. Commencementà 9"40/ o” 8" 34/30" 1h $’ 30/ . \ 3 Fin à 12 240 10 $6 so 1 o 4 La quantité de l'Eclipfe n’y pût pas être obfervée à caufe des nuages. Suivant ces Obfervations , la difference des Meridiens entre Paris & Dantzick eft de 4h s’ 40/, ou 16% 25’ dont Dantzickeft plus Occidental que Paris, ce qui s’ac- corde aflez exaétement à la difference des Meridiens en- tre ces deux Villes que nous avons déja déterminée par d’autres Obfervations. À Varfovie. : Difference des A Varfovie. À Paris par lafigure. Meridiens en- tre Paris & ; Lu Varfovie. Commencement à 9" so’ o BABA lt 15 30" Cing doigts 21/42 0 "l10"27. lo EU 0 Suivant ces Obfervations ,; la difference des Meridiens entre Paris & Varfovie eft de 1" 15/15”, ou 184 48’ 45”, dont Paris eft plus Oriental que Varfovie. A Upfal par M. V’allerius. . Difference des À Upfal. À Paris par la figure. Meridiens en- \ tre Paris & ù : Upfal. Cammencementà 9"47/50" 8" 42’ 30/ 1h 4 20" Immerfion totale à 10 58 15 9 49 35 1 8 40 Commencement de lEmerfion à FEU 22478 Fo°SRÈ0" Cr O0 Fin de l'Eclipfe. -11 5540 10 $7 5 5835 256 MEMOIRES DE L’'ACADEMIE ROYALE La difference des Meridiens qui réfulte de ces diver= fes Phafes, ne s'accorde pas enfemble , ce qui donne lieu de conjeéturer qu'il s’eft gliffé quelques erreurs dans la dé- termination du temps. Le Soleil fut entierement éclipfé à Upfal pendant lef- pace de 4/9”; de forte que l'Eclipfe y a été plus centrale qu'a Londres, où la durée de l’obfcurité totale ne fut que de 3’ 22”. Pendant la plus grande obfcurité, le difque de la Lune paroifloit rond , mais inégal , rempli d’une couleur brune. Il eft à remarquer que M. Vallerius compare la lumiere qui environnoit la Lune, à un Halo qui s’en éloigne à une grande diftance, fans en marquer cependant les ter- mes : que dans la figure qu'il a envoyée , il paroïît que cette lumiere s'étend plus vers l'Orient & vers l'Occident que vers le Midi & le Septentrion, & qu'il remarque que ce cercle étroit beaucoup plus éclatant vers l'Orient & vers Occident que vers le Nord & vers le Midi, ce quia beaucoup de rapport à la lumiere découverte parmon Pere, qui environne le Soleil, & s'étend fuivant l’'Ecliptique, Æ Boulogne par M. Manfredi. Difference des À Boulogne. A Paris par la Meridiens en- figure. tre Paris & Boulogne, Commencement douteux à sv D” 8h 13/25" 30/1280 A Rome par M. Bianchini, L’Eclipfe étoit déja commencée à SEE d Un doigt 8 58 13 S 17:70 1247028 Fin de l'Eclipfe 11 13 33 10 31 $O 41 23 Suivant ces Obfervations, la difference des Meridiens entre Paris & Rome eft de 41’ 18/ , ou 104 29/ 30”, dont Rome eft plus Oriental que Paris. MES- 1 t BESYSCHENCE St). 257 RAT Re RS BÉSCITIIICIE PERRIER IUT SOIR TONER NET PESTE SEE RS Re Ne Re er A A are rer er er MESSIEURS DE LA SOCIETE Royale des Sciences , établie à Montpellier, ont envoyé à l’Academie l'Ouvrage qui fuit , pour entretenir l'Union intime qui doit être entre elles ; comme ne faifant qu'un feul Corps ; aux ter- mes des Statuts accordés par le Roy au mois de Fevrier 1706. BEA NORGE PEN LME LS: T'ON AE: Pa M SENESs. L E Siflême de la Trituration que M" Pitcarne & He- quet ont renouvellé , a trouvé en M. Aftruc un fça- vant ennemi. Son Traité de la caufe de la Digeflion n’a été fait que pour le combattre; & cet Auteur, pour le faper par les fondements, a tàäché de démontrer que la force de l’Eftomac eft infiniment petite. Sur quelques difficultés qui nous furent propofées là-deflus*, nous fi-*M poüit. mes feulement voir que ce vifcere peut avoir une forcelst» Doc- réelle. On nous demande maintenant de la déterminer , Medecine. ce qui nous oblige d'entrer dans un plus grand détail. . Suppofant donc que les Mufcles font par leur contrac- tion des effets pareils à ceux des cordes qui, étant en leur Mem. 171$. 258 MEMOIRES DE L’'ACADEMIE ROYALE place, feroient tirées par des puiffances , nous trairerons d'abord dela preflion des cordes appuyées fur des cylin- dres, ce qui nous fera connoitre celles des Mufcles circu- laires & la force de l’'Eftomac. Nous nous fomimes même étendus fur cette preflion des Cordes au-de-là de ce que la matiere femble exiger ; mais ce qui s’eft offert à nous fur cela pouvant d'ailleurs être utile pour déterminer leurs diffèrents frottements, nous n’avons pas crû le devoir ob- metre. Nous ferons aufli quelques reflexions fur le fif- tême de la Trituration. I. M. Borelli ( Prop. $ 6. part. 2. Traité de motu ani- malium) démontre qu'une puiffance tirant une Corde qui environne entierement un Cylindre eît à la preflion de cette Corde contre le Cylindre , comme le rayon de fa Fre. I. bafe à fa circonference. Parexemple P étant la puiffance qui tire la corde avec laquelle la puiffance contraire ©, ou un point fixe fait équilibre , ft à la preflion de la cor- de contre la circonference abcda , comme le rayon Gc à cette circonference. M. Sauveur ( Memoires de l’Academie Royale des Sciences 1703.) démontre la même chofe, ou (cequien eft une fuite ) qu'une puiffance qui tire une corde pañlée fur un cylindre eft à la preflion de cette corde contre la partie quelconque de la circonference fur laquelle elle s’ap- puye ou qu’elle prefle, comme le rayon du cylindre à cette partie de circonference ; c’eft-à-dire que la puiflance Fre. III, OU poids P'avec lequel le poids contraire Q fait équilibre, IV. ft à la preflion de la corde contre l'arc MAN, comme le rayon MC à l'arc MAN. D'où il fuit que les preflions des cordes que des puiffances égales avec des direétions dif- ferentes caufent contre un même cylindre, ou contre des cylindres dont les diametres font égaux, font en rai- fon des arcs preflés ou enveloppés par la corde. : IT. Comme la preflion n’eft pas feulement l'effet du DES SCIENCES. 2$9 poids P , mais qu'elle eft caufée par les deux poids P, ©; qui tirent également la corde, il eft évident (arr.précea.) que la force totale qui caufe cette prefion, c’eft-à-dire, la fomme des deux poids P, © ; eft à la preffion de la corde contre M AN, comme le double du rayon MC, ou le diametre du cylindre à l'arc MAN. III. Il s'enfuit encore * que fi la corde qui foutient les poids P, Q , (Fig. 3.) eft appliquée fur un fecond cylin: dre (Fig. $.) d'un diametre different, mais fur un arc femblable, ou d’un même nombre de degrés que celui du premier cylindre, la prefion de la corde contre ce fecond cylindre fera égale à la preffion qu’elle caufoit contre le premier. Car (arr. 1.) MC eft à l'arc MAN, comme le poids P à la preflion de la corde contre cet arc MAN; & RC eft à l'arc RBS comme le même poids P à la pref- fion contre l'arc R B S: mais les arcs MAN,RBS étant femblables, MC: MAN ::RC:RBS ; doncle poids P a même raifon à la preflion contre l'arc M 4 N qu’à fa preflion contre l'arc RBS, & par confequent ces pref- fions font égales. IV. De plus * fi les arcs de deux cylindres de diffe- rents diametres font égaux, les preflions des cordes feront en raifon reciproque des diametres de ces cylindres. Car les arcs 4 NV, RBS étant fuppofés égaux, fi l’on fait l'arc BS femblable à l'arc 4 N, la preflion contre 4 N fera (art. 3.) égale à la preffion contre BS, Mais (arr. 1.) la preflion contre BS ou contre 4 NW ef à la preflion contre RBS, comme BS à RBS ou à AN qui lui eft égal ; & BS: AN::CS:CN::RS: MN, donc la preffion contre ZN fera à la preflion contre RBS comme RS à MN, c'eft-à-dire en raifon reciproque des diametres des cylindres. ; V. Enfin fi les arcs 4 N, BDS de cylindres de diffe- rents diametres se font ni femblables ni égaux , faifant Kki Fre.Ilr, IV. * C’efl le 4 coroll. prop. I. du Mem. de M. Sau- Veur. FE 16. III. V, / « * C’effles. coroll.même prop. I. de M. Sau- Veur. Fic. II. V. Fic.lIll. VI. A Fre.lIll. 260 MEMOIRES DE L'ACADEMIE ROYALE l'arc DS femblable à l'arc AW, la preflion contre l'arc AN fera (art. 3.) égale à la prefion contre l'arc DS. Et comme la preflion contre l'arc DS eft (art. 1.) à la pref- fion contre l'arc BDS comme l'arc D S$ à l'arc BDS,, de même la preflion contre l'arc AN fera à la preffion contre l'arc BDS comme l'arc DSà l'arc BDS. VI. On doit maintenant diftinguer deux fortes de pref- fions , l'une abfoluë & l'autre refpeëtive. M. Sauveur pour: les frottements dont il traite dans fon Memoire cité , n’a parlé que de la premiere, c’eft-a-dire , de la quantité de la preffion qu’une même puifflance caufe contre des arcs de cylindres de differents diametres, mais ici il eft neceffaire de trouver aufli la preffion refpeétive, c’eft-à-dire , Feffort que fait cette quantité de preflion contre ces mêmes arcs ; ce que nous ferons en raifonnant ainfi. VIT. Puifque la preffion abfoluë , ou la quantité de la p'efion d'une corde ( je fais abftraétion du reflort de la corde ) contre des arcs femblables de differents cylindres, . par exemple MAN, RBS caufée par des poids égaux, eft la même ( arr. 3.) fi on regarde ces arcs comme deux compofés de points phyfiques égaux , les points de l'arc RBS feront d'autant plus preflés , que les points de l'arc MAN, que le nombre des points de cet arc MAN fera plus grand que celui des points de l'arc RBS. Car fi, par exemple , le nombre des points de l'arc RBS eft la moitié de celui de l'arc MAN, ou (ce qui eft le même) fi l'arc RBS eftla moitié de l'arc M AN ; il eft évident que la preffion refpeëtive contre chaque point de RBS doit être double de la preflion refpeétive contre chaque. point de MAN, & par confequent la preflion refpettive contre tous les points de RBS, double de la prefhion ref- pective contre tous les points de MAN, pour faire qu'il yait même quantité de preflion, ou même preflion ab- {oluë fur ABS & fur MAN. Mais il en fera de même, DES SCIENCES. 261 dans toute autre raifon , de l’arc RBS à l’arc MAN : donc generalement les preffions refpedives que caufent des Puiflances égales contre des arcs femblables de cylindres de differents diametres, font en raifon reciproque de ces arcs, ou des diametres des cylindres. Si la preffion fe fait contre les pourtours entiers des cylindres , comme aux Figures 1, 2, on démontrera de fa même maniere que les preffions refpe&tives contre ces deux cylindres feront en raifon reciproque de leurs dia- metres. VIIT. Il eft évident que fa preflion refpe@ive contre des arcs d’un même cylindre, ou des cylindres de même diametre , eft la même que la preflion abfoluë contre les mêmes arcs, & que par confequent les preffions refpetti- ves que des puiflances égales caufent contre ces cylindres font (arr. 1.) en raifon des arcs preflez. IX. Pour déterminer les preffions refpeëtives que des puiflances égales caufent contre des arcs égaux de cylin- dres de differents diametres, fuppofons que ces arcs font AN, RBS ; & foit fait l'arc BS femblable à l'arc AN, & larc M AN femble à l'arc RBS ; on aura ( art. PRE: prellion refpeétive contre l’arc 4 à la preffion refpeti- ve contre l'arc BS, comme l'arc BS à l'arc AN ; & ( arr. 8.) la preflion abfoluë ou refpedive contre l'arc BS à la preflion abfoluë ou refpeétive contre l'arc RBS , comme l'arc BS à l'arc RBS , ou comme l'arc 4 à l'arc MAN ; donc en raifon égale Îa preflion refpeétive contre l'arc ZW fera à fa preflion refpeëtive contre l'arc RBS comme late BS à l'arc MAN , ou comme le quarré du diametre RS au quarré du diametre MN. Car à caufe des arcs fembla- bles BS, AN & RBS,MAN ; CS: BS:: CN:AN, & ‘BS:RBS ou AN:: AN: MAN ; donc en raifon égale . CS: AN:: CN: MAN , & alternando CS : CN :: AN: MAN ; mais CS:CN:;BS: AN ; multipliant donc les Kk iij 1 > F16. III. Ve 262 MEMOIRES DE LACADEMIE ROYALE termes omologues de ces deux analogies , on aura CS: CN, ou Ks:MN::BSx AN: MAN x AN:BS: - MAN, donc &c. Fie.lIL X. Si les’ arcs NV , BDS de cylindres de differents VI diametres ne font ni femblables ni égaux, faifant l'arc DS femblable à l'arc AN, la preflion refpeëtive contre l'arc AN fera ( art. 7.) à la preflion refpeëtive contre l'arc DS comme le diametre RS au diametre MAN, & la pref- fion refpettive ou abfoluë contre l'arc DS fera ( art. I.) à la preflion refpeétive ou abfoluë contre l'arc BDS, com- me l'arc DS à l'arc BDS ; donc la preflion refpeétive con- tre l’arc AN fera à la preflion refpeëtive contre l'arc BDS en raifon compofée de celles du diametre RS au diame- tre MN, & de l'arc DS à l'arc BDS. ue. I. XI. Nous avons jufqu'ici fuppofé égales les puiffances VI: qui tirent les cordes, mais fi ces puiffances font P , Z iné- gales, pour trouver la preflion abfoluë contre des arcs de cylindres d’égal diametre, foit la preffion abfoluë contre Farc MB D appellée X, & la preflion abfoluë contre l'arc MAN (Y). On a (art. 1.) MC:MBD::Z:X, & : faifant Z: X::P: 2 ; onaura MC: MB D: : PIS ; mais ( art. 1.) MC: MAN::P:Y ; donc MBD: MAN 2:22: Y, & alrernando MB D : = :: MAN: Y. Z Multipliant par Z & divifant par P, la raifon MBD _—— fe changera en celle-ci? : X. Donc 727 D. 1 :MAN : Y;& alrernando X: Y : : LE MAN: xMBD. Px MAN , ceft-à-dire, la preffion abfoluë contre MB D fera à la preflion abfoluë contre MAN en raifon compofée de celles des puiffinces qui tirent les cor- des, & des arcs prefez. XIL. Si les cylindres font de differents diametres, les RS. il A I pirts S CNE N'CES: 263 arcs preffez A14/NV, RBS femblables, & les puiffances P, Z qui tirent les cordes inégales ; on dira la puiffance P (arr. | I.) eftà la prellion abfoluë contre ALAN , comme AMC à MAN ; & la puiffance Z eft à la preflion abfoluë contre RBS, comme RCàRBS; mais MC: MAN::RC: RBS, donc la puiflance P eft la preflion abfoluë contre LAN comme la puiffance Z à la preffion abfoluë contre RBS, © alternando la puiffance P, eft à la puiffance Z, comme la preflion abfoluë contre l'arc ALAN à la pref- on abfoluë contre l'arc RBS. XIII. Les arcs Æ/V, RBS de differents cylindres étant égaux , & les puiffances P, Z, inégales, fi l'on fait l'arc BS femblable à l'arc AW; la preffion abfolué contre l'arc AN fera ( art. 12.) à la preflion abfoluë contre l'arc BS, comme la puiflance P à la puiflance Z, & (art, 1.) la preflion ab{oluë contre Farc BS, eft à la preffion abfoluë contre l'arc R B S, comme l'arc BS à l'arc RBS ou l'arc AN. Mais à caufe des arcs femblables BS, AN ;BS: AN ::CS:CN::RS: MN, donc la preflion abfoluë con- tre l'arc //Vfera à la preffion abfoluë contre l'arc RBS en raifon compofée de celles de lapuiflance P à la puiflance Z, & du diametre RS au diametre AN. XIV. Mais files arcs AN, BDS de cylindres de diffe- rents diametres ne font ni femblables ni égaux, & les puif fances P,Z font inégales , pour trouver les preflions ab- foluës , foit fait l'arc DS femblable à l'arc AN ; & onaura (art. 12.) la preffion abfoluë contre l'arc AN à la preflion abfoluë contre l'arc DS, comme la puiffance P à la puif- fance Z ; mais (arr. 1.) la preflion abfoluë contre l'arc DS eft à la preffion abfoluë contre l'arc BDS, comme l'arc DS à l'arc BDS, donc la preflion abfoluë contre l'arc AN eft à la preffion abfoluë contre l'arc BDS en raifon compofée de la puiffance P , à la puiflance Z , & de l'arc DS à l'arc BDS. XV, Pour déterminer la preffion refpe@tive contre des Fie. III. VIIL Fire. III VIII, F1c. III. IX. -264 MEMOIRES DE L’'ÀACADEMIE ROYALE arcs femblabies de cylindres de differents diametres lorf- que les puiflances qui tirent les cordes font inégales, foient gre. ur. les arcs femblables MAN, RBS, & les puiflances inéga- Vu. les P,Z ; foit de plus (Fig. $.) un arc RBS d’un autre cylindre femblable & égal à l'arc RBS (Fig. 8.) & la puif- fance qui tire la corde portée par ce dernier arc, égale à la puiflance P, qui tire la corde fur l'arc MAN, la pref fion refpeétive contre M AN eft (art.7.) à la preilion refpeétive contre l'arc RBS (Fig. $.) comme le diame- tre RS au diametre MAN, & ileft évident ( arr. 8. & 12.) que la preflion refpeäive centre R BS( Hg. $.) eft à la preflion refpeétive contre l'arc RBS ( Fig. 8.) comme la puiflance P à la puiflance Z : donc la preffion refpeétive contre l'arc M AN eft à la preflion refpe@ive contre l'arc RBS ( Fig. 8.) en raifon compofée de celles du dia- metre RS au diametre MN, & de la puiffance P à la puif- fance Z. e sieur. XVI. Si les arcs 4N, RBS de cylindres de differents VII dismetres font égau , & les puiflances qui tirent les cor- des inégales , foit fait l'arc BS femblable à l'arc AN. La preflion refpettive contre l'arc 41 fera (art. préced. ) à la preflion refpeétive contre l'arc BS en raifon compofée de celles de la puiffance ? à la puiflance Z, & du diame- tre RS au diametre MAN ; mais (arr. 1.) la preflion refpec- tive ou abfoluë contre l'arc BS eft à la prellion refpeétive ou abfoluë contre l'arc RBS ,comme l'arc BS à l'arc RBS ou fon égal AN, ou comme le diametre RS au diametre MA : donc la preflion refpe@ive contre l'arc AN fera à la preffion refpeive contre l’arc RBS en raifon compo- fée de celles de la puiffance P à la puiffance Z , & du quar- ré du diametre R S au quarré du diametre MN. pie. XVII Enfin files arcs 4 N, B DS de cylindres de IX. differents diametres ne font ni égauxni femblables , & les poids ou puiflances P , Z font inégales , faifant l'arc DS femblable ADJENSHIS CHINE N'ES. 26$ . femblable à l'arc 4 NW, la prefion refpe&tive contre larc AN fera à la preffion refpedive contre l'arc DS en raifon compofée de celles de la puiffance P à la puiffance Z, & du diametre RS au diametre AN (art. 15.) ; mais(art. I.) da preflion refpe&tive ou abfoluë contre l'arc D $, eft à la preflion refpeétive ou abfoluë de l'arc BDS, comme l'arc DS à l'arc BDS ; donc la preflion refpeétive contre l'arc AN eft à la preffion refpedive contre l’arc BDS en raifon compofée de celles de la puiffance P à la puiflance Z, du diametre RS au diametre AN, & de l'arc DS à l'arc BDS, Il eft évident que ce qu’on vient de démontrer des Cordes convient aufli aux Mufcles , puifqu'ils tirent & preffent par leur contraétion, de même que les cordes par l'effort des puiffances qui leur font attachées. X VIII. Suppofons maintenant que les mufcles dont les fibres font droites & paralleles ont des forces proportion- nelles à leurs mafles ou à leurs poids, (ce que M. Borelli démontre , prop. 123. part. 1. du Traité de motu Animas. lium) & que la force connuë d’un de ces Mufcles droits foit (4) & fa folidité ou fon poids (4) pour trouver la force d'un fecond Mufcle droit dont j'appelle la folidité ou le poids (x) on dira b:4:: x: =— à la force de ce fecond Mufcle. XIX. Si ces deux Mufcles font de même épaifleur , leurs longueurs feront comme leurs folidités ou leurs poids. Suppofant donc que le fecond Mufcle eft la cir- conference d’un cercle À, au lieu d’une ligne droite, cette . : 7 x circonference fera x, & fon diametre == , de forte que : UMTS ,, 4% ,224a% faifant (art. 2.) cette analogie — :x 1: —: 5, ce qua- . 22 es triéme terme Sr LEA la prefion abfoluë de ce Mufcle . . à . ax circulaire par rapport à fa force de traétion —. Mem. 1715. LI Fre. ‘266 MEMOIRES DE L'ACADEMIE ROYALE XX. Mais fi ce Mufcle circulaire fe racourcit par Îa -contraétion (parexemple) de la moitié, en confervant la même force de traëétion, fa preffion refpeëtive aura (art. 7.) deux fois plus de force, & fera par confequent un effort double contre la circonference qui reçoit fon ation. Ainfi la force de la preffion abfoluë de ce Mufcle étant fuppofée de 100 livres diftribuées également à 100 points égaux refiflants , auxquels je fuppofe que la circonference du cer- cle eft divifée, chacun de ces points recevra l'effort d’une livre : mais ces mêmes 100 livres étant diftribuées également à so points refiftans égaux aux précedents que contiendra la circonference du cercle retraici B (Fig.11.) il eft évident que ces so points doivent recevoir chacun l'effort de deux livres , & que par confequent l'effort de ces 100 livres contre ces $o derniers points doit être double de celui qu’elles faifoient contre les cent premiers. Et pareillementla longueur circulaire de ce Mufcle dans . le commencement de fa contrattion étant à fa longueur, lorfqu'il eft entierement contraété, comme 11 à7 (qui eft la raifon , felon M. Aftruc, de l'extention au plus grand racourciffement des Mufcles) fa preflion refpe&ive dans cetre totale contraétion doit augmenter dans la raifon de 7à11; c'eft-à-dire, que fi dans le commencement de la Fire. x. contraétion l'effort de ce Mufcle étoit 7 contre la circon- XL. ference du premier cercle 4, fon effort fera 11 contre la circonference du fecond cercle B dans fon entiere con- traction. XXI. Si ce Mufcle n’eft qu'un arc de cercle, il en fau- dra trouver le rayon. Nommant donc ce rayon (r) & cet arc (x) la preffion abfoluë de ce Mufcle fera (en faifant une analogie femblable à celle de l'art. 19. = : mais s’il fe racourcit, on en trouvera la preflion refpeétive de mê- me que ci-devant. XXII. Il eft évident, aprés ce que nous avons dé- DAS SICILE N'C/E)SS F1 a 0 montré de la preflion des cordes, qu'on peut auffi déter- miner les preflions abfoluës & refpectives des Mufcles qui feront des arcs égaux ou inégaux & diflemblables , de cer- cles inégaux, & dont les contrattions auront des forces inégales par les differentes épaifleurs que pourroient avoir ces Mufcles. . Il faudroit dans les déterminations que nous donnons de la preflion , avoir égard à la refiftance que, dans les Mufcles racourcis, la force de la contraétion peut trouver de plus par la difficulté plus grande qu’il y a à les réduire en des plus petits cercles, laquelle doit d’ailleurs augmen- ter par leur épaififlement; ce qui peut caufer du change- ment en la raifon des preflions refpedtives des fibres rou- lées en cercles differents : mais ce changement ne peut pas être important dans cette matiere, & cette difcution nous meneroit trop loin. XXIII. Si nous fuppofons à prefent que le Mufcle cir- culaire dont nous avons confideré les fibres unies foit dé- veloppé, & que ces mêmes fibres faflent un tiffu fpheri- que X d’un rayon égal au rayon moyen cd du cercle 4 ( Hg. 10.) il eft évident que la preflion abfoluë de ce Mufcle ainfi développé doit être la même que dans fon . 122 . . premier état, fçavoir 7, puifque fes fibres ainfi fépa- rées ne changeant point de figure ni de longueur totale, la contrattion doit agir de la même maniere fur elles, & leur faire faire un même effort que lorfqu'elles étoient jointes enfemble. Et cette fphere X'étant réduite par fa contraction en la fphere Z, comme alors les points refiftants dans ces deuxfpheres compofent leurs furfaces , il s’enfuit que leurs preflions refpedtives feront par un raifonnement fembla- ble à celui de l’article 7, en raifon réciproque de ces fur- faces ou des quarées de leurs diametres. Aiïnfi file diame- tre de la fphere X eft au diametre de la Sphere é ; comme Lli F1c. XII. Fic. XIII. 268 MEMOIRES DE L'ACADEMIE ROYALE 11à7, la preflion refpedive de la fphere X ou fon effort fur la matiere qu’elle prefloit fera à celui que fera la fphere Z , comme 49 quarré de 7 à 121 quarré de 1. XXIV. On peut remarquer ici que fi l'on prend ces fpheres pour l’Eftomac dans fes differentes contra&tions, comme la preflion refpectiveide la grande fphere eft moins dre que celle de l'autre , il s'enfuit que la force de la preflion de l’Eftomac eft d'autant plus petire, qu’il eft plus dilaté ou plus rempli, & que par-là la digeftion doit sy faire plus difhicilement comme il arrive. XX V. Quoi-que l’eftomac ne foit pas fpherique , pou- vant toutesfois le fuppofer compofé d’une quantité de fi- bres de même épaiffeur que celles de la fphere X, & qui ont enfemble une longueur égale à la longueur totale de celles qui compofent cette fphere , fa preflion abfoluë doit être égale à la preflion abfoluë de la même fphere. Car imaginant qu'une partie de ces fibres eft employée à for- mer des cercles qui ceignent l’eftomac par fa largeur, & que l’autre partie forme des ovales ou parties d'ovales qui le ceignent par fa longueur, lefquelles font compofées d’arcs de cercle dont les correfpondants dans ces differen- tes fibres ovales font femblables ; comme les preflions cau- fées contre des cercles ou des arcs differens femblables ar des forces inégales font ( arr. 12.) en raifon de ces forces inégales, & que par la contraction les fibres de l'Eftomac ont des forces qui font en raifon des cercles & des arcs de cercle qu’elles forment, { felon M. Borelli & ce qu'on a dit art. 18. ) il s'enfuit que les preflions de ces fi- bres font comme ces cercles & ces arcs. De même les preflions des fibres de la fphere X font ( art. 1,) comme les cercles qui la compofent, & ces cercles font enfemble égaux par fa fuppofirion à tous les cercles & arcs des fibres de l'Eftomac; donc les prefliens de toutes les fibres de ce vifcere font égales aux preffions DES" SC/LE NCE'SI 269 de toutes les fibres de la fphere X, ou ce qui eft le mé- me, la preffion abfoluë de l'Eftomac eft égale à la pref- fion abfoluë de cette fphere, fçavoir — rs Et comme on démontrera la même chofe de la petite fphere Z, & de l'Eftomac rétréci dans la raifon de lafphere .. Xà la fphere Z, & que chaque furface de ce vifcere dans fes deux differentes grandeurs eft égale par la fuppolfition à celle de la fphere correfpondante; il s'enfuit que les pref- fions refpeëtives de l'Eflomac dans fes contraétions diffe- rentes font en raifon reciproque de fes furfaces, ou (fi l'on veut) comme les quarrez des diametres de deux cer- cles qu’une même fibre forme dans fes deux états. XXVI. On doit remarquer que la force de la pref- fion d’un corps contre un autre , doit non feulement être HN par la force du corps qui prefle, mais aufli par a refiftance du corps preffé. Deforte que dans l’état de l'équilibre de la preflion & de la refiftance, il eft certain que la preflion rotale eft double de celle dont eft capable le corps qui prefle. Ainfi dans l'Eftomac fi la refiftance , des aliments étoit égale à la force de ce vifcere, la pref- a) D) fion totale feroit 22= double de 22% valeur de celle 7b 7b qu'on lui a déterminée ci-leflus : mais comme les ali- ments cedent à cette force , la preflion qui s’y fait doit diminuer à proportion de la diminution de leur refiftance. XX VIL. Par l’expreflion generale que nous avons don- née de la force de la preflion de l’'Eftomac , on peut éva- luer cette force , pourvû qu’on connoiffe précifément celle de quelque mufcle droit & fon poids. Nous nous fervirons ici du fléchiffeur de la derniere articulation du pouce que M. Pitcarne a choifi, & qu'il fuppofe pefer 122 grains: mais au lieu de fa force de 3720 livres qu'il lui attri- büë, nous lui donnerons feulement celle de 124 livres qu'employe ce mufcle dans le plus grand effort # pouce, Li ( 270 MEMOIRES DE L'ACADEMIE ROYALE fuivant le même livre de M. Borelli prop. 86. part. 1. L'erreur de M. Pitcarne que M. Hequet a adoptée , & que M. Aftruc n'a pas apperçüë en lui reprochant celle de fon calcul, vient de ce qu'il n’a pas diftingué l'effort de la traction de ce mufcle d'avec la force que la contrac- tion eft obligée d'employer pour lui faire faire cet effort, & qu'il a pris cette force de la contraëtion qui eft verita- blement de 3720 livres fuivant M. Borelli, pour celle que peut faire ce mufcle en tirant, qui n’eft que de 124 livres. Suppofant donc le poids du flechifleur de la derniere articulation du pouce de 122 grains, fa force de 124 livres, & le poids de l'Eftomac de 8 onces ou de 3840 grains de 20 au fcrupule avec M. Aftruc , nous aurons pour les valeurs des lettres dont nous nous fommes fervis (art. 18. © fuivants ) b— 122 grains, a — 124 livres 2 =—=198 ins : donc la valeur de l'expreffion 22% x— 3840. grains: eur xpre TE égale (arr. 25.) à la prefion abfoluë de l'Eftomac, fera 12266 livres, & la preflion totale produite par la forme de ce vifcere & la refiftance des alimens dans l'état de léquilibre , fçavoir +, fera 24532 livres. On né- glige les fraétions. Mais fuppofant que les fibres de l'Eftomac en fe con- traétant fe racourciffent, par exemple, dans la raifon de 11à 7, cette quantité de preflion qu'on vient de déter- miner fera un effort ou caufera une preflion refpeétive dans cet état de rétreciffement à laquelle l'effort qu'elle fai: foit ou la preflion refpeétive dans le premier état fera (art. 24. & 25.) comme 49 à 121 quarrés de 7 & e ri. XX VIII. Si la force de l'Eftomac étoit aufli grande que nous venons de la déterminer, elle le feroit de beau- coup plus qu’il ne faut ( ce femble) pour broïer les ali- ments : mais comme la nature n'a rien fait d'inutile , il fe \ DÉS SCIENCES. 274 pourroit qu'il y eut erreur dans nôtre calcul. On ne doit point l’attribuer à nos regles qui font fondées fur des dé- monftrations géometriques ; elle ne pourroit donc venir que des fuppolitions qu’on a faites. En effet, la pefanteur de 122 grains qu'on a donnée au flechiffeur de la derniere articulation du pouce paroit bien petite par rapport à la longueur de ce Mufcle qui va depuis le coude jufqu’au pouce ; &le poids de 8 onces de l'Eftomac ne doit pas (ce femble) être comparé en entier à celui de ce flechiffeur , parce que la fubfiance de ce vifcere n’eft pas omogene à celle de ce Mufcle ou entiere- ment compolée de fibres mufculeufes comme lui. Deforte que fi le poids de ce flechiffeur augmentoit, ou fi celui de l'Eftomac diminuoit ou m'étoit pas entierement com- pté, ou s’il y avoit en même temps de l'augmentation dans lun .& dans l’autre, la force de l'Eflomac pourroit par nos regles fe trouver beaucoup plus petite & feulement fuifante pour broïer les aliments. Cette diminution de force pourroit aufli venir de ce que le calcul que nous avons donné fuppofe une contrac- tions fimultannée de toutes les fibres de l’'Eftomac, au lieu qu'elles ne fe mettent peut-être en jeu que par parties & fucceflivement, & qu'ainfi il n’y a jamais qu'une par- tie de la force totale proportionnée à la partie des fibres contrattées qui travaille au broïement. XXIX. Ayant démontré que les forces qui agifent la- teralement comme celles des cordes ou des fibres qui preffent font capables d'un grand effort , il eft évident que les forces du Diaphragme & des Mufcles du bas ventre contre l'Eflomac, peuvent aufli être confiderables ; d’où s'enfuit qu'il ne paroît pas impoflible qu'un petit morceau de ne contenu feul dans ce vifcere puifle être broïé contre le fentiment de M. Aftruc; car on peut penfer qu'alors il n'y a qu'une partie de fes fibres qui foit con- 272 MEMOIRES DE L'ACADEMIE ROYALE traétée, laquelle aidée par les preflions du Diaphragme & des Mufcles du bas ventre, met ce morceau de viande aflez à l’étroit pour être broïé. XXX. On peut maintenant conclure que toutes les raifons que M. Aftruc (dans fon livre cité) tire de la Géo- metrie & des Mécaniques, pour combattre le fyftême de la Trituration, n’y donnent pas la moindre atteinte. Ce- endant ces raifons ( fi elles avoient lieu) feroient les feu- É décifives ; car toutes celles qu'il donne d’ailleuts, quoi- que très ingenieufes & pleines d'érudition , peuvent-être contefléess, & laiffent la queftion encore problematique. Une des principales de ces raïfons ( par exemple) eft qu'on ne peut point par ce fyftême expliquer la faim, le dégoût pi les indigeftions ; mais nonobftant les preuves qu'iltâche d’en donner, on pourroit faire les raifonnements fuivants. Les membranes de l'Eftomac, lorfqu’il contient des ali- ments, en étant humeétées par les liquides qu'ils fournif- fent, confervent leur flexibilité pour le mouvement d’ofcil- lation ; mais tandis qu'il eft vuide, ces membranes fe def- fechant par leur battement continuel contre l'air qu'il ren- ferme, & devenant par-là moins flexibles , de même qu’u- ne peau prefque feche l'eft moins que quand elle eft bien moüillée , peuvent par leurs vibrations forcées caufer un fentiment trés vif, tel que l’apetit. Ceci peut encore fervir à donner raifon de la foif, qui peut venir de ce que le deffechement de ces membranes devenant plus grand à mefure que l'Eftomac ef plus long- tems vuide, elles oppolent par leur roideur trop de refif- tance à l’aétion des efprits animaux qui ne leur font plus faire que des vibrations lentes : à quoi l'experience s’accor- de , puifque la faim fort endurée fe change d'ordinaire en une grande foif; mais lorfque la foif n’eft pas une fuite de Ja faim, elle peut pareillement venir d’une diminution d’ofcillation caufée auffi par le deffechement des membra- nes nue MDIENSNISAG L'E N'GIES 273 pes de l'Eftomac que des aliments trop peu liquides n’hu- meétent pas aflés. Cela convientavec ce que dit M. He- quet, que la foif procede d'une ofcillation empêchée & retenuë. On expliquera aufli le dégoût, en difant que puifque l'Eftomac étant plein, fes membranes humeëtées par les liquides que les aliments fourniffent , font renduës flexi- bles, & ne fouffrent point dans leurs ofcillations les vio- lences qui donnent un fentiment d’apetit ; de même on ne doit point avoir faim, sil arrive que d’autres liquides les arrofent & les humeëtent de la même maniere. Et les indigeftions peuvent venir de ce que des liqui- des étrangers & amoliffants fe mêlant avec ceux des ali- ments, les mémbranes de l'Eftomac fe trouvant alors ex- traordinairement arrofées, elles font trop amolies & ren- dués lâches & incapables d’un effort fuffifant pour faire le broïement. Le trop de plenitude de ce vifcere peut en- core caufer des indigeftions paflageres, la force de fa pref- fion dans cet état cedant (arr. 24.) au travail qu'il a à faire. A l'égard des indigeftions que M. Hequet attribuë à la trop grande vivacité du mouvementd’ofcillation, ellesfont dificiles à concevoir, commele remarque M. Aftruc, à moins qu'on ne penfat que les efforts des vibrations de l'Effomac en chaffent les aliments avant qu'ils ayent eu le tems d’être broyés. Il nous refte à dire que l’ofcillarion des membranes de ce vifcere étant caufée par les efprits animaux qui les con- traétent , peut continuer quand il eft vuide , comme nous l'avons fuppofé dans l'explication de la Faim , & mê- me qu'il eft évident qu’elle doit alors être-d’abord plus grande , n’agiflant que contre de l'air. La démonfiration que M. Aftruc tâche de donner du contraire, fait dépen- dre cette ofcillation des aliments qui, par leur impreflion fur l'Eflomac , caufent la contraétion & le mouvement Mem, 171$. M m . 274 MEMOIRES DE L'ACADEMIE ROYALE de fes fibres, & fuppofe qu'il n'y a que la prefence des aliments qui puiffent entretenir ce mouvement; & c’eft felon cet Auteur, le fentiment de M. Hequet : mais quoi- qu'il en foit , cette fuppofition eft faite gratis , aucune rai- fon n'obligeant à penfer que les efprits animaux ayent be- foin de ce fecours pour agir. L’induétion qu'il tire au mé- me endroit de la ceffation du mouvemenr des inteftins lorfqu'ils font vuides de chile, ne prouve rien non plus : la nature ne les ayant point faits pour caufer des fenti- ments vifs peut les laifler alors dans l'inaétion , mais elle doit entretenir le jeu des fibres de l’Eftomac pour exciter la faim neceffaire pour la confervation du corps. Mende lAcad.17i5 pl 10 PAG 274