at 4: He H HiSTOIRE L'ACADEMIE | ROYALE DES SCIENCES. - Année M. DCCXVIL Avec les Memoires de Mathematique & de Phifique ; pour la même Année. Tirés des Roegitres de cette Academic. ÈS {7 À PARIS, RUE S. JACQUES; ç LAMBERT, Libraire à la Sageffe. DURAND: Libraire à S- Landry. MD CIC XLL * di RE. C cie HW ne 1-8: ue | PER 1IVXD IE 4 SU se «+ pat 21 É: orptctauln GE “sic à ç A saplterhet F & | hrs ie Æ Ses ra tige CNE F {' LA er ALSA | É Rp Ho T4 HW à; 4 x * L . * al PAUTE Er 2HRIOEE € € VE 4 n /€ LI GE pa H ù F : ra 111 , 7 : . Séinn FANS ININININ Hs RAA tail A T9 ges NS RARES SAR NANTES NAN ANR OS GG EEE Er EG Eden Gare TABLE dal LL 3 Et _L'HISTOIRE. Hi ADN OM | - PHISIQUE GENERALE. QUr les Pierres de Florence." __Page 1 Sur une Lumiere horifontale. À | 3 Sur un phenomene de lAiman! © TE À $ Diverfés Obférvations de Phifique generale. F4 mn ANATOMIE. Sur les Defcentes on Hernies de Pre. CTP NU TRER I4 Sur une nouvelle l/alvule de là Veine-Cave inférieure ; qui peut avoir rapport à la Circulation du Sang dans le Fetus.. CRUE ; QUE Sur les Lavements nourriffants. 1 D BR pr Sur la formation des Perles © HN sun B@ Diverfes Obférvarions Anatomiques, ML) me ; «Ti, CUS gi ie jui EE NN Sur POrigine du Nitre. pre a 29 Sur le changement des Acidiseÿ Alkali, 34 Si TABLE. a BOTANIQUE. 37 a A EG'E B'R\E: Sur le Calcul des Differences finies, à des Sommes des Suites. 38 GEOMETRIE Sur le Parallelifme ou Non-parallelifine apparent des Rangées ou Allées d'Arbres. 48 ASTRONOMIE. Sur les Satellites en general. s6 Sur la diflance des Etoiles fixes à la Terre, © fur leur grandeur. 62 MECHANIQUE. Sur la preffion des Cilindres © des autres Corps par des 6 Cordes. Sur une Machine à élever de l'Eau. 70 Sur les principes de l’action des Fluides. Machines ou Inventions approuvées par l'Academie en 1717. 83 Eloge de M. Ozanam, ANR #2 pp NE RE EE EE TN NN EN NN NE NN ELU FRARATARARRE T AB LE POUR LES MEMOIRES- à Meteorologiques. faites à FObférvatoire Royal pendant l'année 1716. Par M. DE LA HIRE. Page z Traité du Calcul des differences finies. Par M. NicozE. 7 Obfévvations d'une Lumiere horifontale. Par M. Maraipi. 22 Premier Memoire fur le Nitre. Par M. LEMERY. 32 Obférvations de PEclipfe de Lune , arrivée le vingt-fépriéme jour de Mars au matin 1717 , à PObféruatoire Royal. Par Mrs. DE La HIRE. $2 Obfervation de lEclipfe de Lune , faire à l'Obférvatoire Royal le 27 de Mars 1717 au main. Par M. CassINL. $4 Oférvation de PEquinoxe du Printemps de cette année 1717. Par M. DE La Hire. s6, Confruction d'un Micrometre univerfel pour toutes les Ecli- pfès de Soleil & de Lune, à pour l'Obfervation des An- gles. Par M. DE LA HIRE. 7 Défcription d'une Machine pour élever des Eaux. Par M. . DE LA FAYE. 67 Si T A BE Hifhoire du Kali d'Alicante. Par M. DE Jussu. #3 Recherche des Dares de PInvention du Micromerre , des Horloges à Pendules ; &* des Lunertes d'approche. Par M. DE La HIRE. 78 Lignes fuivant lefquelles des Arbres doivent être plantés pour être väs deux à deux aux extremités de chaque or- donnée à ces lignes, fons des Angles de finus donnés , par un œil donné de pofition arbitraire au defjus du plan fur lequel on veut planter ces Arbres. Par M. VaRIGNON, 88 Second Memoire fur Le Nitre. Par M. LeMmery. 122 Des Mouvements apparents des Planettes, & de leurs Satel- lites à l'égard de la Terre. Par M. Cassini. 146 Obférvations fur le Coquillage appellé Pine Marine , 04 Na- cre de Perles ; 2 loccafion duquel on explique la forma- tion des Perles. Pa: M. DE REAUMUR. 177 Prefions des Cylindres & des Cones droits , des Spheres & des Spheroïdes quelconques, ferrés dans des Cordes roulées autour d'eux, &* tirées par des poids ow des puifances aulfi quelconques. Par M. VARIGNON. 19$ Deftription d'une Valvule finguliere de la Veine-cave in- terieure , à Poccafion de laquelle on propofe un féntiment nouveau fur la fameufe quejion du TROU ov ALE qui fèmble également appuyé par les preuves favorables aux deux opinions contraires. Par M. WinsLow. 212 Du changement des Sels acides en Sels alkalis volatiles uri- neux. Par M. GEoFFRoY l’Aïné. 226 Conffruétion d'une Horloge qui marque le Tems vrai avec le moyen. Par M. DE LA Hire. 238 Sur la V’olatilifation vraye ou apparente des Sels fixes: Par M. LemERY. 246% T ABLE. De la grandeur des Etoiles fixes , ©’ de leur diflance à la Terre. Par M. Cassini. 256 Defcription de deux nouvelles Efpeces de L'amiv m, culti- uées au Jardin du Roy. Par M. Danry D’IsNaRD. 268 Remarques Jur l'Aiman. Par M. DE La Hire. 27$ Obfervations fur un Fœtus monflrueux qui n'avoit qu'un Oeil Par M. LiTTRE. 28$ Obfervations de PEclipfe de Lune arrivée le vingtiéme jour de Septembre au foir 1717 à l'Obférvatoire Royal. Par Mrs. DE LA HIRE. 288 Obférvation de l'Eclipfe de Lune faite le 20 Septembre 1717. Par M. MararDi. 292 Obférvation de PEclip{e de Lune du 20 Septembre 17 17. Par M. Cassinr. 29$ Obfervation de l'Eclipfe de Lune du 20 Septembre 1717 au oir ; faite à Montmartre. Par M. Devise le Cadet. 299 Crics nouveaux. Par M. DaLresMe. 307 Obférvation de PEclipfé d Aldebaram par la Lune, faite le 2$ Septembre 1717. Par M. Maraipr. 304: HISTOIRE L’'ACADEMIE ROYALE DASRSIGUN EN CES Année M. DCCcxvit. PÉDAGO ADN BABA AIDANTOUNODENGDEMEE PHYSIQUE GENERALE | EI SUR LES PIERRES DE FLORENCE. ==] Larrive prefque toûjours dans la Nature que les mêmes chofes fe paffent, ici en grand &c fort fenfiblement, là en petit & d’une ma- niere imperceptible, & les meilleures expli- cations font celles qui tranfportent aux phe- nomenes délicats les caufes que l’on a connuës dans ceux qui étoient plus grofliers. M. de la Faye avoit obfervé À Hif. 1717 2 HISTOIRE DE L'ACADEMIE ROYALE que les Pierres à Rafoir , que lon tire d’une Carriere de Lorraine où elles fontfurune efpece d’Ardoife , font quel- quefois mêlées de veines noires qui les rendent moins propres au Rafoir, parce que la matiere de ces veines dif: ferente de celle de la Pierre empêche qu’il n’y coule affez également & affez librement; il avoit conçû que ces vei- nes, qui penetrent toute la fubftance blanche ou jaunâtre de la pierre, devoient venir de l’Ardoife qui étant encore affez liquide, car toutes les pierres l’ont été , dans le temps que la pierre à Rafoir fe durcifloit , avoit jetté dans cette pierre une matiere étrangere , qui s’étoit infinuée dans toutes les fentes ou interftices ouverts, & que la caufe du mouvement par lequel la matiere de l’Ardoife avoit monté dans la pierre étoit la compreflion de la terre fuperieure , qui en pefant fur l'une & l’autre matiere encore liquide, avoit obligé celle qui l’étoit le plus à monter dans celle qui l'étoit le moins , & à la penetrer autant qu'il étoit pof- fible. On voit que cette explication fort vrai-femblable en elle-même eftaflez generale, & fe peut aifement appliquer à tous les faits pareils. Aufli M. de la Faye lapplique-t-il aux Pierres de Florence , où l’on voit des Plantes, des Ar- bres, des Châteaux, des Clochers , quelquefois des figures geometriques. T'out cela, ce ne font que des veines, mais trés-fines & trés-finement ramifiées , d’uñe matiere étran- gere qui s’eft infinuée dans la fubftance de la pierre, com- me celle de l'Ardoife dans la Pierre à Rafoir. Selon cette idée les reprefentations les plus ordinaires doivent être des Plantes, parce qu'il eft fort naturel que la matiere étrangere qu’on Fc plus fluide que la pierre fe divife & fe fubdivife en un grand nombre de petits courants, qui auront l'air de rameaux. Et il ne faut pas croire que ce ne. AN de veritables Plantes qui ayent laiïffé leur empreinte dans les Pierres de Florence, car ces reprefentations les penetrent dans toute leur épaiffeur, ce que de veritables Plantes n’auroient pas fait; ces Tableaux DES SCIENCES. ne font pas à beaucoup prés de la même perfeétion que ceux .qui ont été faits fur les Originaux, & le plus fou- vent les prétenduës branches! ne font pas des filets conti- nus, mais feulement pon&tués; enfin des Châteaux n’ont pas laiffé là leur empreinte , & il faut bien que les hazards du cours de la matiere étrangere en ayent produit les apparences imparfaites , que nôtre imagination favorife volontiers. SUR UNE LUMIERE HORISONTALE. A Lumiere dont nous avons parlé en 1716 *, & L que nous appellions Septentrionale , ne doit plus porter ce nom, mais celui d'Horifontale, on-en verra bien-tôt la raifon. ’ M. Maraldi a revû le 15 & le 16 Decembre 1716, & le 6 , 9, 10 & 11 Janvier la même Lumiere qu'il avoit vûé en Avril 1716 , toûjours femblable à l’Aurore en clarté , blanchâtre, tranfparente de forte qu'on voit les Fixes au travers, élevée au deffus des nuages, puifqu'ils la cachent en paflant , mais renfermée dans l’Atmofphere de la Terre, puifqu'on ne la voit point participer au mouve- ment des Etoiles d'Orient en Occident, ce qui fe recon- noît en ce qu’elle eft immobile à leur égard. Mais cette lumiere qui en Avril 1716 n’étoit étenduë que fur 80 degrés de l’'Horifon du côté du Nord, l’a été davantage dans les dernieres Obfervations , & même a occupé le tour de l’'Horifon entier. Elle s’eft élevée en certains endroits jufqu’à 20 degrés; elle a toüjours été parfaitement tranquille , au lieu qu'en Avril 1716 elle étoit fouvent traverfée par d’autres lumieres paffageres qui s’élevoient verticalement au deflus d'elle; principalement lorfqu’elle fat vüé au mois de Mars 1716 en Angleterre, où ce phenomene fut dans une agitation trés bifarre & continuelle, Enfin la lumiere du mois d'Avril ne dura 7 Ai V. Les M, P. 22. Xp. 6 & fuiv. °& HisToiRE DE L’'ACADEMIE ROYALE pas plus de deux heures dans une même nuit, & celle des mois de Decembre & Janvier fuivants parut pendant les nuits entieres, quand le Ciel fut ferein. Il y a même beaucoup d'apparence que celle qui pa- roifloit pendant deux nuits confecutives avoit toüjours duré fans interruption , & n’avoit été effacée que par le jour ; & qui fçait fi cela ne peut pas être pouffé plus loin, c’eft-à-dire, fi elle n’a pas duré depuis le 15 Decembre 1716 jufqu'au 11 Janvier fuivant, temps extrêmes des Obfervations ? Par toutes les Obfervations pareilles répanduës dans les Auteurs tant anciens que modernes, & que M. Maraldi a. recüeillies avec foin , il paroît que ce phenomene , affez indépendant de la faifon de l’année, tient à un temps qui foit chaud pour la faifon & fec. Le phenomene doit pluf- tôt fuivre ce temps & en être l’effet que le préceder & annoncer, car il femble ne pouvoir être formé que par des exhalaifons fulphureufes qui fe feront élevées plus haut qu’à l'ordinaire , qui pendant une affez longue feche- refle n'auront pointété détrempées par des vapeurs aqueu- fes , fe feront amaflées en grande quantité, & enfin auront pris feu. Il fera fort naturel que cet amas de foufres caufe de la chaleur dans l'air avant que de s’enflammer, ou du moins adoucifle le froid de l’Hiver; des exhalaifons ni- treufes feroient un effet contraire. 11 fe fait donc un grand incendie dans une region affez élevée de l'Atmofphere , & s'il peut durerun mois, il fauè que les matieres qui le forment ou foient en une prodi- gieufe quantité, ou né s'enflamment que fort fucceflive- ment, ou fe confument bien lentement , ou pluftôt tous les trois enfemble. Cette Lumiere qui eft à Paris une grande bande hori- fontale eft neceflairement pour quelque autre Lieu une bande verticale. S'il y avoit par tout des Obfervateurs, le phenomene auroit été vû fous cette derniere apparence: Mais combien d'au:fes chofes nous échapent faute d'Ob; +. É è F | L DR tn, di: e K DES SCIENCES. : fervateurs ? Il ny a eu ici que des Aftronomes qui fe foienc appercçûs de la derniere Lumiere horifontale. SUN Q'UNN JPCEUE N° O'M\E.N E DE LAIMAN. Es phenomenes de l’Aïman font fi finguliers & en L fi grand nombre , qu'il eft difficile d’en apporter quel- : qu'un qui furprenne, tant on y eft préparé; cependant en voici un dont on ne peut guere s'empêcher d’être furpris , FE qu'il femble renverfer ce principe fi évident, que e plus foible ne peut l'emporter fur le plus fort. On mefure la force d'un Aiman par fa fphere d’aûtivité, c'eft-à-dire , par le plus ou le moins de diftance où il peut fe faire fentir à une Aiguille, & agir fur elle. Si on appro- che un morceau de Fer du pole d’un Aiman, & principa- lement du Meridional qui pañle pour le plus puiffant er ces pays-ci, le Fer s’y attache, & enquelque fortes’ y cole, deforte qu’on fent beaucoup de reliftance à le détacher. Qu'on applique à ce Fer un autre Aiman plus foible que le premier par le pole qui convient, c’eft-à-dire ; par le Le contraire à celui du premier Aiman qu'il regarde , le er s'attache aux deux Aimans par fes deux faces oppofées.. En cet état , fi on fait mouvoir le fecond Aiman en l’éloi- gnant du premier, fouvent il emporte avec lui le Fer qui fui demeure attaché, & par confequent il l’'enleve au pre- mier Aiman, quoi-que plus fort. Il faut dans cette expe- rience que te mouvement qu'on donne au fecondAiman. & par confequent au Fer, foit horifontal , afin que-la pe- fanteur du Fer ne s’y oppofe ni ne le fvorife, & qu'il fe fafle fur un plan fortuni, comme fur une glace, pour navoir point à craindre les frottements. M. de la Hire prouve que cet avantage de l’Aiman foi: ble fur Le fort n'eft qu'apparent, & il démêle la realité. À ii, V. les M . Pe27$« 6 H1iSTOIRE DE L'ACADEMIE ROYALE dont les principes font un peu envelopés. Les endroits les plus forts d’un Aiman doivent être ceux où la matiere magnetique , qui forme un Tourbil- lon autour de la Pierre, eft en plus grande abondance , ce fera là certainement où elle aura le plus d’aétion fur le Fer. Il n’eft pas libre de la fuppofer en plus grande abon- dance où l’on veut , & felon le befoin d'une explication ; on la voit à l'œil, pour ainfi dire , du moins on voit ce ‘qui la reprefente parfaitement. On feme fur un papier de la limaillé d’A cier dans la quantité neceffaire pour n’y faire qu'une fimple furface, on met ce papier fur un Aiman , & on voiraufli-tôt la limaille s'arranger d'elle-même au- tour de l’Aiman felon le cours d’une matiere invilible qui eft celle dont fe forme le Tourbillon. La limaille repre- fente la direétion de la matiere magnetique par celle qu'elle prend, & fon abondance inégale en differents endroits par y être plus ou moins ferrée. On voit les filets de limaille plus ferrés vers les poles de l'Aiman , la matiere magneti- ‘que y eft donc en plus grande abondance, & en moindre vers Le milieu ou l'Equateur de la Pierre. Armer un Aiman, c’eft attacher à fes deux poles deux plaques d'Acier , & cela augmente fa force. Il paroit par plufieurs experiences que la matiere magnetique pafle avec plus de liberté dans les pores du Fer que dans ceux de PAi- man même, apparemment parce que le Fer eft d’une ma- tiere moins roide que l'Aiman qui eft une pierre, & enfin il eft für que la matiere magnetique circule dans le Fer avec une extrême facilité. Cette facilité fait qu'elle fe porte avec abondance dans les armures appliquées aux poles del’Aiman, & cela ef fi vrai, que les armures elles-mêmes ont leurs efpeces de poles qu’on appelle leurs têtes, où elles ont béaucoup plus de force que dans les autres en- droits. Cela pofé, dans le phenomene dont il s’agit , le Fer mis au pole.de PAiman le plus fort, & l’Aiman foible qui s’efl attaché à ce Fer, ne font tous deux enfemble qu'une . DES SCIENCES. 7 €fpece d’armure du premier Aiman dont ce pole eft de- venu plus fort. Le fecond Aïman eft donc aufli plus fort qu'il n’étoit par lui-même, entant qu'il fait partie da pre- mier, &ilen fait partie tant quil eft dans fa fphere d’ac- tivité. C’eft par cette force étrangere qu'il enleve le Fer au premier Aiman , mais quand il a été éloigné de cet Aiman jufqu'à un certain point, c’eft-à-dire , quand il eft forti de fon Tourbillon , il eft tout-à-coup abandonné par le Fer qu'il ne peut plus foutenir, ce qui prouve trés fen- fiblement l'explication de M. de la Hire. Elle eft auffi rouvée aux yeux par l'arrangement que prend la limaille fée les deux Aimans & le Fer font unis. La limaille fe couche prefque en ligne droite & parallelement contre ce Fer, qui eft une verge, marque füre qu'il y a un tor- rent de matiere magnetique fortie du premier Aiman, qui enfile toute la verge de Fer felon fa longueur fans perdre de fa force par d’autres direétions, & qui par confequent a toute celle dont elie eft capable. La faufle merveille difparoît donc ; non que ce pheno- mene & une infinité d'autres qui appartiennent à l’Aiman ne foient toüjours admirables , mais c’eft bien affez que de les empêcher de détruire les principes les plus clairs & les plus établis. DIVERSES OBSERVATIONS È DE PHYSIQUE GENERALE. E aa: 6 \ J Oict encore un petit Aiman. C'eft une Pierre qu’on trouve dans une Riviere de l’Ifle ds Ceylan, grande comme un denier, plate, orbiculaire ;épaifle d’en- viron une ligne , brune, life & luifante, fans odeur & fans goût, qui attire & enfuite repoufle de petits corps 3 HISTOIRE DE L'ACADEMIE ROYALE legers , comme de la Cendre, de la limaille de Fer, des parcelles de papier. M. Lémery la fit voir. Elle n’eftpoint commune , & celle qu'il avoit coûtoit 1 $ livres. l Quand une Aiguille de Fer a été aimantée , PAiman en attire le pole Septentrional par fon pole Meridional , & ar ce même pole Meridional il repouffe le Meridional de lAiguille , ainfi il attire & repoufle differentes parties d'un même corps felon qu’elles lui font prefentées, & il attire ou repoufle toûjours les mêmes. Mais la Pierre de Ceylan attire & enfuite repouffe le même petit corps pre- fenté de ia même maniere, & c’eft en quoi elle ef fort différente de l’Aiman. Il femble qu'elle aitun T'ourbillon qui ne foit pas continuel, mais qui fe forme, cefle, re- commence d'inftant eninftant. Dans l'inftant où il eft formé les petits corps font pouffés vers la Pierre, il celle, & ils demeurent où ils étoient, il recommence , c’eft-à- dire , qu'il fort de la Pierre un nouvel écoulement de ma- tiere analogue à la magnetique , & cet écoulement chafle les petits corps. Il eft vrai que felon cette idée les deux mouvements contraires des petits corps devroient fe fuc- ceder continuellement , ce qui n’eft pas, car ce qui a été chaffé n’eft plus enfuite attiré. Mais ce qu’on veut qui foit attiré on le met affez prés de la Pierre, & lorfqu’enfuite elle repoufe ce corps, elle le repouffe à une plus grande diflance. Ainfi ce qu’elle a une fois chafté elle ne peut plus le rappeller à elle, ou, ce qui eft la même chofe, fon Tourbillon a plus de force pour chaffer en fe formant que pour attirer quand il eft formé. TI. M. Geoffroy le cadet apprit à l’Academie que le 4 Jan: vier au Quefnoy, le temps étant fort couvert , les nuages baïfferent au point qu’ils paroifloient toucher les maifons, qu'un Tourbillon ou Globe de feu parut dans le nuage au milieu de la Place , alla avec l’éclat d’un coup de Canon fe brifer contre la Tour de lEglife, & fe répandit fur la Place comme une pluye de feu, aprés quoi la même chofe arriva DES SctEeNcEs » arriva encore au même lieu. On peut juger de l’effroi des fpettateurs. j III. Dans la Cour de l'Hôtellerie du paffage de Plougaftel entre Breft & Landernau il y a un Puits dont l’eau monte quand la Mer qui ef fort proche defcend , & au contraire defcend quand la Mer monte. Cela eft fi fort établi dans le Pays comme un prodige , que M Robelin habile Ma- thematicien, l'a crû digne qu'il l'examinât , & il en a en- voyé à l’Academie une relation avec une explication fort fimple. Le fond du Puits eft plus haut que le niveau de la baffle Mer en quelque Marée que ce foit, de-là il ar- rive que l’eau du Puits qui peut s’écouler s'écoule, ou que le Puits defcend tandis que la Mer commence à monter, ce qui dure jufqu’à ce qu’elle foir arrivée au niveau du fond du Puits , aprés cela tant que la Mer continué de monter le Puits monte avec elle. Quand la Mer fe retire, il ya encore un temps confiderable pendant lequel un refte de l’eau de la Mer qui eft entré dans les terres les “penerre lentement & tombe fuccefivement dans le Puits qui monte encore, quoi-que la Mer defcende. Cette eau fe filtre fi bien dans les terres, qu’elle y perd fa falure, Quand elle eft épuifée , le Puits commence à defcendre, & la Mer acheve. Comme ce Puits, qui n’a pas été creufé jufqu’à l'eau vive, & qui n’eft revêru que d'un mur de pierre féche, reçoit aufi des eaux d’une Montagne voilfine quand la pluye a été abondante, il faut avoir égard aux . Changements que ces eaux peuvent apporter à ce qui ne dépend que de la Mer. Elles l’'empêchent de tarir entie- rement en Hiver quand la Mer eft bafle. Il féche quel- quefois en Eté faute de ce fecours, & parce que toute l'eau de la Mer eft bûë par une terre trop aride. IV Le 16 Juin vers les 8 ou 9 heures du matin à Agde, qui eft vers l'embouchure de l'Eraut, cette Riviere baiffa tout d'un-coup & à tel point que le Pont de Bateaux B Hifi. 1717. 10 HISTOIRE DE L'ACADEMIE ROYALE s’affaiffa, & qu’on fut obligé de lâcher les Chaînes & les Cables qui le retenoient. Cet abaïfflement qui parut aux yeux trés confiderable à caufe du talus du rivage , & du grand retreciffement du lit de la Riviere, ne fut pour- tant que de 6 pieds. La hauteur ordinaire des eaux dans le Port d'Agde eft d'environ 22. Elles demeurerent un quart d’heure dans cet abaïflement , aprés quoi elles fe re- mirent à haufler fort vite pendant un autre quart d'heure. Elles furent d’abord d’un pied plus hautes qu'elles n’a- voient été, mais un moment aprés elles reprirent leur premier niveau. Ce pied de plus en hauteur ne fut que Feffet de la rapidité de leur retour. L’aprés midi du mê- me jour il arriva un autre abaifflement , mais moins confi- derable. Dans l'un & dans l’autre , quand les eaux reve- noient , elles étoient falées, & par confequent elles ve- noient de la Mer. Les circonftances qui ont accompagné le grand abaïffe- ment , & le retour des eaux, font un petit vent qui varia du Nord-Eft au Sud-Eft & au Nord-Oüeft , un petit cal- sie » & un peu de pluye. Il avoit plù aufli la nuit préce- ente. L'eau de la Mer ne fe mêle avec celle de la Riviere, ni lorfque le vent eft Nord-Oüeft & frais , parce qu’il jette les eaux de la Riviere dans la Mer, ni lorfque la Riviere ef grofle, parce qu’alors elle eft au deflus du niveau de la Mer. Mais lorfque le vent eft au Sud-Eft , & au Sud- Oùüeft, il pouffe les eaux de la Mer vers la Riviere , & on l'appelle pleine , parce que l'eau y eft plus haute d’un pied vs demi ou deux pieds qu'à l'ordinaire, & alors elle eft ” alée. Les eaux de la Mer & celles de l’Eraut à Agde font or- dinairement au même niveau à peu prés. On compte de- puis l'embouchure jufqu’au Pont de Bateaux 1750 toifes. Il n’y a aucun flux ni reflux fenfble fur les Côtes d'Agde. Il y a eu autrefois à Agde de pareils abaiflements. Os DES SCIENCES. It en à vû arriver un en Février, mais communément ce n'eft qu’en Juin, Juillet & Août. Quelquefois il y en a eu jufqu'à 3 ou 4 en un jour. Quelques Matelots difent qu'ils ont effuyé alors des tempêtes , & qu'il y avoit plu- fieurs Courants à la Mer. C'eft à M. de Mairan que l’Academie doit cette rela- tion. Il femble qu’on peut affez naturellement attribuer ce phenomene à un tremblement de terre qui n'aura été qu'au fond de l'embouchure de la Riviere & de la Mer. 11 aura tout d'un coup abaïffé le terrein qui portoit la Ri- viere ; & laura enfuite relevé, & remis dans fon premier état. V. Le même M. de Mairan envoya à l’Academie la rela- tion d’une Corne de Bœuf qui paroifloit avoir vegeté en terre , & il l’a fait voir à la Compagnie depuis qu'il en eft membre. Cette Corne fat arrachée de terre avec la Char- tué par un Laboureur prés de la Ville de Beziers. De fa bafe partoient un nombre prodigieux de filets qui avoient l'air de racines fraîches, fucculentes & pleines de vie dans les premiers temps , & faifoient naître d’abord l’idée d'une vegetation. Mais en les examinant de plus prés M. de Mairan fe defabufa de cette idée. Elles étoient cilindri- ques , creufes, lifles par leur furface interieure , dont on détachoit aifément des filets foyeux aprés les avoir un peu laiflé trémper dans l’eau. Elles rendoient fur le feu une odeur de corne brûlée, & les diffolvants Chimiques fai- foient fur elles à peu-prés le même effet que fur de la corne. Tout cela prouve que ces fauffes racines étoient une vraye produétion animale. Quelques Infeêtes incon- nus & fouterrains qui font des Coques comme les Che- nilles fe feront amaflés en grand nombre autour de la Corne, fe feront nourris de fa fubftance > & y auront at- taChé leurs Coques qu'ils auront enfuite filées & bâties à leur maniere. Il s'enfuit de-là qu’elles ont dû être necef- fairement creufes. Les infeétes en feront peut-être fortis B ï Voyez la Figure. 32 HISTOIRE DE L'ACADEMIE ROYALE fous quelque autre forme, ainfi que tant d’autres qui ne bâtiflent des Coques que pour fe préparer à leur meta- morphofe. Tout le refte convient évidemment à cette ex- plication. Cependant M. de Maïran avoüe qu'il a mis d’autres Cornes en terre, & qu'il ne leur ef arrivé rien de pareil, quoi-qu'il ait varié l'experience de plufieurs fa- çons. Il n’y a vü ni apparences de racines, ni coques d’In- feêtes. Seulement il a vû que celles qui étoient demeu- rées expofées à l'air étoient rongées d’un Infeéte velu fait à peu-prés comme une petite Chenille d’une ou deux li- gnes de longueur , mais qui a des jambes & marche aflez vite. C’eft le même animal qui ronge l'Ecçaille & les Che- veux humains. VI. Le 15 Oëtobre à 10 heures & demie du foir M. de Ia Hire le fils vit un Rayon de lumiere blanche & affez vive d'environ 2 degrés de largeur fur $ à 6 de hauteur , qui paroifloit direétement au Nord derrière des nuages épais élevés fur l'horifon d'environ 1$ degrés. Il étoit fembla- ble à ceux que forme la lumiere du Soleil caché derriere des nuages , lorfqu'elle paffe entre deux plans differents de ces nuages, & qu’elle y rencontre des traînées de va- peurs qu’elle éclaire, & qui font expofées à nos yeux. Ce Rayon de lumiere fut une minute à s'élever, & de- meura immobile pendant 4 ou $ autres, aprés quoi il commença à s'élargir, & s'étendit en 3 ou 4 minutes dans un efpace de 20 à 25 degrés en partie à l'Ef, en partie à l'Oüeft, & rendit tout cet efpace beaucoup plus clair , aufli-bien que quelques nuages qui étoient à fes extremités. Enfuite cette lumiere vint à s’affoiblir toû- jours du milieu vers fes bords, de forte qu’elle fut en- tierement éteinte au milieu, tandis que vers les bords elle étoit encore afflez forte. Ce phenomene étant fini, il en reparut à 10 heures. trois quarts au même endroit un autre tout pareil , & pour: la figure, & pour le progrés, & pour la fn. à a le PURE RES lurelle B. Le meme ouvert auec des CE SCT OSCope SEAL A. lubai de, grandeur nahuvlle B. Le meme ouvert auec des ciseaux C uw dedans auee le LS CTOSCOpÉ | Simonneat fins Déer SEE | Ph. DES SCIENCES. 13 Il eft facile de voir par la fituation où étoit alors le So- leil qu'il avoit nulle pue à ces effets. On ne peut non plus les rapporter à la Lune, quoi-qu’elle eût 11 jours & füt aflez haute fur l’horifon ; l’étendué de ces lumieres, leur accroiffement fucceflif & leur maniere de décroître, tout cela ne convient qu’à des exhalaïfons qui fe feront enflammées dans l'air , & y convient fi jufte , ainfi qu’il eft aifé de le voir, qu'on ne fçauroit chercher d’autres caufes. Ces lumieres font en petit ce que font en grand les lu- mieres horifontales dont nous avons parlé dans cette Hif toire & dans la précedente. Ous renvoyons entierement aux Memoires Le Journal des Obfervations de M. de la Hire Voy. les M: pendant l’année 1716. P. +. Bi - HA 14 HISTOIRE DE L'ACADEMIE ROYALE ANATOMIE SUR LES DESCENTES OU HERNIES DE MESSE E fujet a déja été traité dans l’Hiftoire de 1715 * M. Méry a crû que la Hernie de Veflie , dont les Auteurs n'ont point encore parlé, étoit affez rare pour ne pouvoir être qu’un vice de conformation, & en effet la raifon qui l’a frappé eft trés propre à frapper tout le mon- de. La Veffie pleine d'urine eft trop groffe pour pañler par les Anneaux par où un Inteflin pafle, fa figure ne le permet point ; & elle eft trop fortement attachée de tous côtés pour pouvoir tomber dans le Scrotum. Cependant M. Petitcroit que la Hernie de Veffie peut aufli-bien que celle d’Inteftin ou d'Epiploon avoir des caufes accidentelles. Ce font la fuppreflion d'urine & les groffeffes. | Ce n’eft pas dans le temps où la fupprefion d'urine di- late exceflivement la Veflie qu’elle peut paffer par les An- neaux , elle y eft certainement moins difpofée que jamais, mais c’eft dans ce temps-là qu’elle nr des difpofitions à y paffer lorfqu'’elle fe fera vuidée. Elle eft élargie & apla- tie par la fuppreflion, ce que montre l'ouverture de ceux ui font morts de cette maladie ; de plus la vieilleffe feule ou la foiblefle de conftitution fuffifent pour donner cette figure à la Veffie. Dans la fuppreffion les Malades fentent qu'elle eft pouflée avec force contre les Anneaux par les Mufcles du bas Ventre & de la Poitrine. Quand on urine dans l’état naturel, la Veflie rapproche fes parois du côté DES SCIENCES. 1$ de fon col par la contraétion de fes fibres charnuës, mais dans l'état contre nature les fibres qui ont perdu leur ref. fortne peuvent plus replacer la Veflie de cette maniere, ni détruire la figure qu’elle a prife , ou l'effet de l’impulfion qu’elle a reçüë vers les Amweaux. D'ailleurs les Anneaux fonc affoiblis par la grande dilatation que la fuppreffion d'urine a caufée à route cette region, & par confequent ils. font moins en état de s’oppofer à la Veflie qui tend à y entrer. Tous ces accidents fouvent renouvellés peuvent produire la Hernie dont il s’agit. La portion de la Veflie engagée dans un Anneau, & qui forme la Hernie , eft roùjours neceffairement au deflus de la portion qui refte à peu-prés en fa place naturelle, & les deux communiquent enfemble. Si la communica- tion eft libre, toute la tumeur fe vuide quand le Malade urine , & elle fe vuide fans bruit, parce qu’il n'y a point d'air dans la Veflie, comme il y en a dans les Inteñtins. Si la communication n’eft pas libre , c'eft-à-dire, sil y à étranglement, le Malade n’a qu'à preffer fa Tumeur avec la main, toute l'urine contenué dans la portion fuperieure de la Veffie fe vuide dans l’inferieure , & toute la Tumeur difparoït , ce qui eft un figne certain de cette forte de Hernie. Dans celle d'Inteftin où il y à étranglement, la caufe du retour des matieres contenuës dans les Inteftins vers FEftomac , & par confequent du vomiffement , eft fort évidente. Dans la Hernie de veflie avec étranglement le vomiflement eft rare , foible , & ne vient que tard. M. Petit a remarqué qu'il eft fuivi du hoquet , au lieu que dans l'autre Hernie il en eft precedé, Si cette difference fe maintient tobjours , la raifon n'en paroït pas trop aifée à trouver. La fluduation & la tranfparence doivent être des fignes communs à la Hernie de Veflie & à l'Hidrocele, puifque : de part & d'autre c’eft de l'eau renfermée dans un fac men- braneux. *es 16 HisTOIRE DE L'ACADEMIE ROYALE Les groffeffes frequentes peuvent aufi être une caufe de la Hernie de Veflie. On fçait que dans les derniers mois l'Enfant appuye fa tête contre le fond de la Veflie, qui ne pouvant plus , lorfqu’elle fe remplit d'urine , s'élever du côté de lOmbilic, eft obligée de s'étendre à droite & à gauche, & de former deux efpeces de cornes difpofées à S'introduire dans les Anneaux, d'autant plus facilement qu'ils font affoiblis par l’extenfion violente que fouffrent toutes les parties du bas ventre, & les faits qui fondent cette idée font verifiés par les cadavres de Femmes qui font mortes avancées dans leur groffeffe , ou peu de remps aprés l'accouchement. La Hernie de Veffie peut être compliquée avec celle d'Intefin, ou d’Epiploon, & il eft même affez naturel que la premiere , quand elle eft forte , produife la feconde, car alors la Veflie engagée fort avant dans un Anneau tire aprés elle la portion de la tunique interne du Peritoine qui la couvre par derriere, & cette portion forme un cul- de-fac où l’Inteftin & l’'Epiploon peuvent enfuite s’enga- ger facilement. En voilà affez pour faire appercevoir à ceux qui y fe- ront reflexion, & fur tout aux Anatomiftes, tout ce qui appartient à la Hernie de Velffie foit fimple, foit compli- quée , & même pour leur donner lieu d'imaginer les pré- cautions & les attentions que demandera l’operation Chi- rurgique. M. Petit a pouflé tout cela dans un plus grand détail, mais ceci fufht pour les Phificiens , & les autres fuppléeront aifément au refte : on peut fe flatter d'avoir déja aflez de connoiffance fur une maladie fi nouvelle- ment connué, SUR DES SCIENCES. 17 SUR UNE NOUVELLE VALVULE DE LA VEINE-CAVE INFERIEURE, qui peut avoir rapport à la Circulation du Jang dans : le Fœtus. Left dangereux de s’en tenir à ce que les Anatomiftes : da écrit, & fouvent trés difhcile de le verifier. M. Winflow ayant trouvé dans la Veine-Cave des Valvules dont avoient parlé Silvius & Charles Etienne , deux an- ciens Medecins de Paris, chercha long-temps inutilement dans la même Veine une autre Valvule plus finguliere, que Silvius paroïfloit avoir eûé en vüë. Enfuire il vint à fcavoir par les Opufcules d’Euftachius nouvellement tirés de l’oubli & remis en lumiere, & fur-tout par fes Tables que M. Lancifi, premier Medecin du Pape, a recouvrées & donnéesau Public, que ce celebre Anatomifte Romain qui vivoit il y a 150 ans avoit connu à l’orifice du Tronc inferieur de la Veine-Cave une Valvule trés remarquable, qu'il ne prenoit pourtant pas pour une Valvule , mais {eu- lement pour une Membrane. M. Winflow fe mit à la chercher tant dansl'Homme que dans quelques Animaux, mais inutilement. Aprés beaucoup de tentatives, dont nous fupprimons le détail, quoi-qu’elles puñlent fervir à ceux qui font de pareilles recherches, & leur apprendre du moins à ne fe pas décourager aifément , enfin il s’ap- perçût que pour trouver cette Valvule il falloit ouvrir la Veine-Cave par fa partie poflerieure , au lieu qu'il l’'avoit gufque-Rà toujours ouverte par l’anterieure, ce qui ayoit détruit ce qu'il cherchoit, & n’en avoit laiflé que quel- ques petits reftes en forme de filets dérangés & retirés de part & d'autre, de maniere qu'ils n'étoient pasreconnoiffa- bles, & qu’on n’y faifoit nulle attention. Cela confirme Hifi. 1717. V.les M P2LL 18 HisTOIRE DE L'ACADEMIE ROYALE. “p. 10. bien ce qu’on a dit d’aprés lui en 1715 * fur la differente maniere de diffequer. Celle qu'il venoit d'apprendre au fujet de fa Valvule n’empêchoit pourtant pas qu’elle n’échapät encore le plus fouvent à fa curiofité, & ce ne fut qu’aprés bien des pei- nes qu’il vint à reconnoître qu'elle ne fe trouvoit ordinai- rement entiere que dans les plus jeunes Enfants, en qui le trou ovale étoit encore ouvert, qu’elle diminuoit avec ce trou, & enfin difparoïfloit dans les Adultes , à moins qu'il n'y füt pas fermé, ce que n'avoit pas vû Euftachius lui-même , qui a été plus inftruit que perfonne fur cette matiere. C’eft fon nom que M. Winflow a cr devoir donner à la Valvule. | Elle ef, à peu-prés comme toutes celles des Veines, dif pofée en Croiflant. Sa concavité eft en enhaut, & fa con- vexité en embas, de forte que fi le fang de la Veine-Cave inferieure refluoit de hauten bas, elle fe vouteroit en em- bas, & empêcheroit fon retour. Une des Cornes du Croif- fant fe termine entre l’orifice de la Veine Coronaire, & l’extremité anterieure de l’arcade charnuë de la Cloifon des Oreillettes ; c’eft cette arcade qui forme en partie l'ou- verture du trou ovale. L'autre Corne aboutit entre l’ex- tremité pofterieure de cette arcade, & le bord voilin de lOreillette droite. Le refte de la Valvule eft prefque de- mi-circulaire, & s'attache interieurement aux parois ante- rieures de la Veine-Cave inferieure. Elle n’eft pas toute membraneufe, car depuis environ les deux tiers de fa lon- gueur jufqu’au bord qui eft libre ou qui flotte , elle de- vient fibreufe , & forme un beau refeau. Elle eft fort éten- duë , deforte qu'étant voutée elle s'applique fur la cloifon des Oreillettes prés la bafe du Cœur , & couvre l’orifice de la Veine-Cave inferieure. M. Winflow ladémontraà l Academie dans un Vaiffeau plein d’eau, ce qui eft la meilleure maniere de démontrer ces fortes de parties qui dans leur état naturel font flotan- tes, car autrement ou elles fe pliffent en differentes mar id > DES SCIENCES, 19 nieres, fi elles font fraîches, ou elles diminüeht d'étenduë fi elles font féches. | M. Lancif croit que l’ufage de cette Valvule eft d'em- pêcher que le fang de la Veine-Cave fuperieure ne cho- que avec trop'de force celui de l’inferieure , & M. Winf- low le croit avec lui, thais puifqu’elle s’efface dans les Adultes, & qu'elle fuit la diminution du Trou ovale, il y a bien de l'apparence qu’elle a aufli quelque autre fonc- tion , & principalement par rapport à la circulation du fang dans le Fotus. Il entreroit donc dans cette queftion fi vivement agi- tée pendant les premiers temps du Renouvellement de l'Academie*, quelque chofe de nouveau, & fur quoi lon n’avoit pas compté,&t voici comment M. Winflow trouve moyen d'y lier fa Valvule d'Euftachius, en prenant des deux partis oppofés tout ce qu'ils font obligés de s’ac- corder l'un à l’autre, & par confequent tout ce qu'il y a de plus certain , & en formant un fifléme moyen qui ac- corde les deux contraires. Il y a à l'ouverture du Trou ovale dans le Fœtus une Valvule , ou membrane flotante qui peut en avoir quel- que apparence , mais elle n’en fait point la fon&tion , & n'empêche point que le fang ne pafle avec une égale li- berté & de droite à gauche, & de gauche à droite. Son ufage n’eft que de s'appliquer contre le Trou, & de le fer- mer aprés lanaïiffance du Fœtus, & certainement cetufage fufiit. Avant la naiflance le fang des deux Oreillettes du Cœur fe mêle donc, & par confequent celui des deux Ventricules , & le Fœtus eft dans le même état que fi fon Cœur n’avoit qu'une Oreillette & un Ventricule; aufline refpire-t-il point, & il doit être dans l’état des Animaux qui n’ont point de Poumon veritable, comme les Poiffons, ‘ou qui n’en ont pas un ufage perpetuel comme les Am- phibies , tels que la Tortuë & la Grenoûüille ; on fçait que Île Cœur de tous ces Animaux n’a qu'une Oreillette & un Ventricule, Ci * V. les Hift. de 1659. pag. 25.8 fuiv. de 1701. p. 36. ê& fuiv. de 1703. P. 32, & fuiv. ; 20 HISTOIRE DE L'ACADEMIE ROYALE Le mélange continuel du fang dans les deux Oreillettes & dans les deux Ventricules du Cœur du Fœtus eft ne- ceffaire, parce que le Fœtus ne refpirant point , fon fang n’a que l'air qu'il recoit du fang de la Mere, & tout le fang de la Mere qui eft venu par la Veine Ombilicale tombe dans l'Oreillette droite du Cœur du Fœtus, oùil faut que l'air qu'il contient fe partage à tout ce que le Foœtus a déja de fang, c’efl-à-dire, à tout ce qui en eft revenu & par la Veine-Cave & par la Veine Pulmonaire. Enfuite tout ce fang animé d’air & pouffé par la Siftole du Cœur & dans l’Artere Pulmonaire , & dans lAorte, & dans le Canal de communication qui eft arteriel , & qui jettant du fang immediatement de PArtere Pulmo- naire dans l'Aorte defcendante lui épargne une circula- tion dans le Poumon. Ainfiil eft inutile, felon M. Winflow , de s’embarafler des differentes forces,ou des differentes capacités des Vaif- feaux du côté droit & du côté gauche. Puifque le Cœur doit être confideré dans le Fœtus comme n'ayant qu'une Oreillette & un Ventricule , il nimporte de quel côté le fang foit pouffé avec plus de force , ou fe porte en plus grande abondance , c'eft toujours du côté où il trouve le plus de facilité à fon cours. L'office de la Valvule d'Euflachius eft d'empêcher que le fang toûjours mêlé, comme il doit l'être dans les deux Oreillettes , ne refluë dans la Veine-Cave inferieure ; car sil y refluoit, le mêlange feroit affoibli , & de plus le fang de la Mere retourneroit dans le Placenta par la Veine Om- bilicale , qui n’a point de Valvules pour s’oppofer à ce retour. Ce Siftême de M. Winflow, qui concilie tout , verifie une efpece de pe que nous avions faite en 1703, que peut- être les deux fiflêmes oppofés fe trouveroient vrais tous deux. Cependant M. Mery ne s’eft pas contenté de la conciliation , & il a redonné à l’A cademie un abregé des raifons qui l'attachoient à fa premiere penfée, Nous DES SCIENCES. 24 ñe les repeterons pas. M. Winflow ne prétend pas même avoir mis encore cette matiere dans tout le jour dont il la croit fufceptible. SUR LES LAVEMENTS NOURRISSANTS, UAND par quelque indifpofition violente l’'Oefo- phage eft bouché, & que les aliments n’y peu- vent pafler à l’ordinaire , du moins en quantité fufhfante, on tâche à y fuppléer par des Lavements nourriffants, c’eft- ä-dire , par des Boüillons pris fous cette forme. La quef- tion eft de fçavoir ce quon peut efperer de ce fupplé- ment. M. Littre à crû qu'il y a peu à en efperer. On fçait quelles font toutes les préparations que doi- vent recevoir les aliments avant que de pouvoir faire leur fon@ion d’aliment, ou de paffer en nôtre fubftance. Ces . préparations ne font pas feulement neceffaires en elles- mêmes , elles le font felon un certain ordre, il faut que les plus fines fuccedent aux plus groflieres, celles de l'E tomac à celles de la Bouche , celles des Inteftins à celles de l'Eftomac, &c. Ordes Boüillons pris en Lavement ni ne reçoivent toutes ces préparations, ni ne les peuvent recevoir dans cet ordre. Il eft vrai que les aliments liqui- des n’ont pas befoin d’autant de préparations que les foli-- des, ils font difpenfés de celle de la Bouche où les folides font broyés, mais du moins y a-t-il apparence qu’ils ne peuvent être difpenfés de celle de l'Eftomac , à laquelle doit fucceder celle des Inteftins. Dans le Cœcum , qui-eft le premier des gros Inteñtins, il y a une Valvule qu'on appelle Z’alvule de Bauhin , du nom.de fon Inventeur. Elle eft formée de deux efpeces de plans , chacun de figure prefque demi-circulaire, pla gés à l’oppofite l’un de l'autre , & difpofés de façon qu'ils Ci 22 HISTOIRE DE L'ACADEMIE ROYALE peuvent en s'appliquant Pun contre l'autre ; ou fermer éxaétement le Cœcum, ou laïffer entre eux une ouverture femblable à celle des deux paupieres de l'œil. Cette alter- native dépend de la dilatation du Cœcum , auquel les deux plans font attachés, l’un en haut, l’autre en bas. Si le Cœcum eft extrêmement dilaté, il tire ces deux plans en fens oppofés, les écarte , & par confequent ils laiffent une ouverture entre eux. Sinon, ou dans l’état naturel, c’eft le contraire. C’eft à quoi il faut prendre garde pour juger de l’état & de l'effet de cette Valvule par les difleétions ou préparations anatomiques. Élle eft certainement faite dans le même deffein que toutes les autres , c’eft-à-dire, pour favorifer le paflage d'une matiere en un certain fens, & l’empêcher dans le fens oppofé. Et comme dans l’état naturel les matieres doivent pafler des Intefins grêles dans les gros, & non pas des gros dans les grêles, c’eft déja un grand préjugé pour la fonétion que doit faire la Valvule de Bauhin. Aufli eft- elle placée prefque à l'endroit où fe fait la féparation des Inteftins grêles & des gros. Cela pofé, elle empêche donc qu’un Lavementprétendu nourriflant ne pale des gros Inteftins dans les grêles. Or les gros Inteftins n’ont point de Veines Ladtées, au lieu . que les grêles en font pleins, & ces Veines font les feuls canaux qui puiflent porter le Chile dans fon Refervoir, & le Chile la feule fubftance qui puifle nous nourrir. M. Littre a rapporté de plus un grand nombre d’expe- riences par lefquelles il a toûjours trouvé que la Valvule de Bauhin permettoit au fouffle & aux injeétions de paf fer des Intefins grêles dans les gros, mais non pas des gros dans les grêles. Nous avons dit que dans l’état naturel , & la cavité du Cœcum n'étant pas plus ouverte qu’elle ne doit être, la Valvule eft fermée, & par confequent il femble qu’elle le foit également pour ce qui va d’un fens ou de l'autre, & qu’elle en doive egalement empêcher le paflage. Mais DÉS SCIENCES. 23 des deux plans demi-circulaires qui la forment l’'uneft plus grand que l’autre, & on peut concevoir que le plus grand poulté de lun des deux fens vers le petit s’appliquera exac- tement contre lui, & ne laïffera point d'ouverture, & que pouflé de autre il s'en éloignera un peu , deforte qu’une matiere pourra fe glifler entre deux , & fe faire elle-même un pañlage. Ce paffage ne pourra être qu’étroit, aufli les matieres qui defcendent des Inteftins grêles dans les gros n’y doivent-elles defcendre que lentement, fans cela elles dilateroienttrop le Cœcum, forceroient fon reffort, & nui- foient au mouvement periflaltique , par lequel il doit chaf- fer hors de fa cavité ce qu’elle contient. Puifque la Valvule retient les Lavements dans les gros Boyaux , oùil n'y a point de Veines laétées, il ne doit pas s’y former de Chile, & en effet M. Littre aflure qu'il n’en a trouvé nulle apparence dans les gros Boyaux des perfon- nes mortes aprés avoir pris aflés de Lavements nourrif- fants , au lieu que dans les Inteftins grêles le Chile eft or- . dinairement aifé à reconnoitre. Ces Lavements font donc ur foible fecouts, à moins que par une conformation particuliere , ou quelque in- difpofition, telle que feroit un relâchement ou une Para- lifie du Cœcum , il fût affés dilaté pour tenir la Valvule ouverte , ou qu'elle ne le fût par des mouvements con- vulfifs des Boyaux qui forceroient fa refiftance ,aufquels cas ces indifpofitions ow ces accidents fâcheux produi- roient un bien. Alors il faudroit donner les Lavements en plus grande quantité qu’à l’ordinaire pour forcer mieux la Valvule à s'ouvrir ; & même il n’y a aucun rifque à les ‘donner quand on ne verroit aucun indice de ces difpo- fitions ou indifpofitions favorables. Enfin tout fe réduit , felon M. Littre, non à ne les pas employer dans la prati- que ; mais à en efperer peu. _ M. Lémery s’eft oppolé à ce peu, tel que l’entendoit M. Littre ; fans contefter l’ufage de la Valvule, il a propofé plufieurs difficultés. *V, Hi. de 1701. 34. & (iv. 24 HISTOIRE DE L'ÂCADEMIE ROYALE Des Anatomiftes habiles onttrouvé des Veines laîtées dans les gros inteftins de l'Homme, quoi-que quelques- uns d’entre eux aflürent qu’elles n'y font qu'en petit nombre. Quand il n’y en auroit point , les Veines Mefaraïques fe diftribüent certainement à ces Inteftins, & elles pour- roient pomper la partie la plus fubtile des Boüillons pris en Lavement, & la porter dans le fang. M. Mery a fait paffer une liqueur iminediatement des gros Inteftins dans ces Veines. Le corps de l Animal vivant ef fi poreux , & tellement criblé , qu'il paroït que cette facilité de pafler par tout qu'aurontles Ééièurs fubtiles , doit être une reffource dans les befoins. Cette idée fera prefque inconteftable fi le Sif- tême de feu M. Morin fur la route des Urines * eft recû P- pour vrai. Enfin un Bouillon eft un aliment tout fait, & tow préparé. Ce font les parties les plus fines des chairs d'un Animal , toutes prêtes à fe joindre à celles d'un autre, & par confequent à le nourrir. On a objetté que c’eft la Limphe qui nous nourrit, &c que la Limphe & un Botillon ne fe refflemblent pas, qu'un Boüillon mis fur le feu y eft toüjours liquide, & qu'au contraire la Limphe s’y prend en gelée. A cela M. Lemery a répondu en faifant un parallele de ces deux liqueurs , qui prouve qu’elles font compofées des mêmes principes, & découvre pour quoi elles peuvent paroître differentes. © Toutes deux ont beaucoup de Sels falés de la nature du Sel Armoniac, qui font volatils, & étroitement unis à des particules huileufes ,.peu ou point de Sel fixe, peu de Terre. Les particules huileufes ne fe tiennent fufpen- duës & exaétement mêlées dans toute la fubflance de ces deux liquides , qu'en vertu de leur union avec les Sels. Sans cela toute l’huile fe rafflembleroit. Si l’on fuppofe l’eau égale de part & d'autre , & en grande DES SCIENCES. 1H .3 grande quantité, la Limphe & le Boüillon fe tiendront également liquides fur le feu. Il y a alors deux caufes de leur liquidité, la grande quantité de parties aqueufes, &, le mouvement que le feu leur donne outre celui qui leur eft naturel. Si l’eau a été évaporée jufqu'à un certain point, alors il n’y a plus que le mouvement de la chaleur qui entretienne la liquidité, & les deux liqueurs ôtées de deflus le feu fe congelent, c’eft-à-dire, que leurs Sels fe. criftallifent de la même maniere dont fe font toutes les ctiftallifations Chimiques. Paflé le point où les deux li- queurs font encore liquides fur le feu, fi on les y laiffe davantage, elles s’y congelent toutes deux, parce que l’éva- poration de l’eau ayant été trop grande, la chaleur ne fait plus que rapprocher les Sels, & les unir; & plus on laiffe ces liqueurs fur le feu , plus elles fe congelent & fe durciflent. Si ayant été ôtées de deflus le feu, dans le temps qu’elles éroient encore aflés liquides , & s'étant en- fuite congelées à l'air, elles font remifes fur le féu , on voit bien qu'elles y doivent encore redevenir liquides pour quelque temps. En fuivant cette idée on entend tout d’un coup pour- quoi un Boüillon eft liquide fur le feu , tandis que la Lim- phe s’y congele. C’eft qu’on ne les a pas pris l’un & l’au- tre dans le même état. Le Boüillon avoit beaucoup de parties aqueufes , & la Limphe trés peu. Aïnfi la compa- raifon qu’on faifoit étoit trompeufe. ‘Auffi la Limphe fe congele-t-elle quelquefois à l'air . comme du Boüillon bien Chargé de viande, & elle fe redif- fout de même au feu. C’eft qu'ils font l’un & l’autre dans le point où la chaleur leur eft neceffaire pour la liquidité. De tout cela M. Lémery conclut que les Lavements nourriffants peuvent être utiles. Mais comme il feroit im- pofible de marquer combien ils Le font felon lui, & com- bien peu ilsle fontfelon M. Littre, il y a toute apparence qu'ils font tous deux dans le fond du mêmeavis, quand même ils ne le croiroient pas. ; Hif. 1717 D 26 HisTOIRE DE L'ACADEMIE Royare SUR LA FORMATION DES PERLES. V. les M. p. N fait de Diamants, de Perles , &c. ce qu'il y a de 277 moins prétieux pour le commun du monde eft ce qui l’eft le plus pour les Phificiens , parce que c’eft le plus imparfait, & qui porte le plus de marques de la maniere dont il s’eftformé. Ceft ainfi que les Perles de nulle va- leur qu'on trouve dans les Pinnes-marines , efpece de gran- des Moules de Mer, ont donné lieu à M. de Reaumur d'imaginer comment fe forment ces Perles d'Orient fi eftimées. Nous ne touchons point au refte de la defcrip- tion de la Pinne-marine, à la maniere dont elle file une foye qui attache aux Rochers, &c. On trouve dans le corps de ce Poïiffon des Perles de | deux fortes de couleurs, les unes affés argentées & d’une | couleur de Nacre paffable , les autres rougetres ou jaunâ- tres , quelquefois même il y en a de noires. M. de Reau- mur croit qu’elles font toutes formées d'un fuc qui s’eft extravafé de quelques vaifleaux rompus, & a été arrêté entre des membranes, & qu'ainfiles Perles font l'effet de quelque maladie ou de quelque accident de l'Animal. Elles feroient du même genre que les Pierres de la Veflie, ou les Bezoards. Pour prouver cette penfée , M. de Reaumur remarque que la furface interieure de la Coquille de la Pinne-marine eft argentée, ou de couleur de Nacre depuis une certaine partie de fon érenduë qu’il dérermine jufqu’à une autre , aprés quoi elle eft rougeätre , & ces deux couleurs font précifément celles des deux fortes de Perles. Or felon M. de Reaumur les Coquilles des Poifflons aufli-bien que cel- +v.rHit. les des Limaçons * ne font formées que d'une matiere Æ 372, & gluante & pierreufe fortie du corps de FAnimal, & il fe Si ae 6. wouve que les Perles d’une couleur dans la Pinne-marine p.21. &uiv. répondent toûjours à l'endroit de la Coquille qui eft de DES SCIENCES. 27 la même couleur, ce qui fait voir qu'au même lieu où la tranfpiration d’un certain fuc avoit déja fait & auroit en- core continué de faire à la Coquille un enduit d’une cer- taine couleur , les vaiffeaux qui portoient ce fuc fe font rompus , & qu'il s’y eft fait un petit amas de liqueur qui a été la Perle , dont par confequent la couleur eft la même que celle de l'endroit de la Coquille qui lui répond. Ilya plus. La partie argentée de la Coquille eft for- mée de couches qui s’envelopent les unes les autres, com- me les peaux d’un Oignon, la partie rougeâtre eft compo- fée de petits filets cilindriques fort courts appliqués les uns contre les autres Les Perles des deux couleurs ont aufli cette difference de tiflu, non que les unes &t les au- tres ne foient compofées de couches concentriques, mais celles des Perles rougeâtres font beaucoup moins feni- bles, & elles ont de plus des filets qui comme des rayons vont de leur centre à leur circonference. En voilà affés pour établir les fondements du Sifême de la formation des Perles, & pour faire prévoir les diffe- rentes irregularités qui pourroient y arriver , & qui ne fe- roient que des difficultés apparentes. DIVERSES OBSERVATIONS ANATOMIQUES. NE À U NE Femme ayant fait un effort pour lever un grand * poids, il parut dés le même jour à la partie inferieure de fon Avant-bras droitune petite Tumeur, qui alla toû- jours dans la fuite en augmentant. 18 mois aprés il fe fit à la partie interne de la main une ouverture par où il for- toit tous les jours du pus & de la ferofité, & cependant la Tumeur ne laifloit pas de groflir ençore, Les doigts de Di 28 HISTOIRE DE L’ACADEMIE ROYALE cette main étoient toûjours pliés, & ne fe pouvoient éten: dre. Enfin au bout de deux ans la Malade fe refolur à faire ouvrir fa Tumeur , M. Sivert Chirurgien fit l'opera- tion. Il ne fortit de matiere liquide qu'environ deux Cueillerées de ferofité gluante mêlée d'un peu de pus blanc & épais, tout le refte étoit folide, & c'éroient en- viron 200 petits corps blancs, ronds & oblongs, aflés femblables à des fafeoles, longs peut-être de 4 lignes & larges de 2 , fans cavité, tous de même fubftance, recou- verts d'une membrane affés folide, & fort adherante, à moins qu’on n’employât la maceration pour la féparer: Quelques-uns de ces Grains avoient un Pedicule par où ils auroient pü être attachés à quelque autre corps. M. Roüiaut les fit voir à l’'Academie. On crut que ces Grains étoient des Glandes qui s'étoient durcies en perdant leur ufage naturel, & dont quelques-unes avoient confervé & emporté avec elles leur Canal excretoire , qui avoit cette apparence de Pedicule. LE M. du Verney a dit que fi on caffe un Oeufde Cou: leuvre dans le temps que le petit Serpent eft prêt à fortir, on le voit d’abord roulé en fpirale , roide & fans mouve- ment , mais que dés qu'il a ouvert la gueule deux ou trois fois, & pris l'air, il a tout à coup des mouvements trés vifs. L'air monte la Machine dans le moment. N Ous renvoyons entierement aux Memoires V. les M. p.285: La defcription d’un Fœtus qui n’a qu’un œil par M. Littre, FE. DES SCIENCES, 29 SR a ad A tee RAR PP APPARUE SRE TE SUR L'ORIGINE DU NITRE. F ‘Or1GINE du Nitre a été agirée cette année dans l'Academie, comme l’avoit été l’année précedente celle du Sel Armoniac. * 1 … C’eft une operation connuë de tout le monde que celle par laquelle fe fait le Salpêtre , devenu malheureufement fi neceflaire pour la fabrique de la Poudre à canon. On le tire dans toute l'Europe de vieux Platras, de la terre des Ecuries, des Etables, des Colombiers, des Cimetieres, mais de plus il en vient des Indes Orientales ; qui eft beaucoup meilleur, & qu'on appelle Salpètre de zouflage, parce qu'on croit, fans Le fçavoir bien pofitivement, que dans les lieux où l’on le prend il vient fi naturellement & en fi grande abondance qu'on n’a qu'a le houffer ou à le balayer. | DES On ne trouve en aucun lieu des Minieres de Salpêtre ou de Nitre, comme on en trouve , & en grande quan- tité , de Sel Gemme, d'Alun, de Vitriol, de Soufre, &c. D'ailleurs on a vû par plufieurs experiences que de la. Terre , d’où l’on avoit tiré tout fon Nitre, en reprenoit de nouveau étant expofée pendant un certain temps à un air frais & humide, tel que celui d’une Cave; & de tout cela on a conclu que la premiere fource du Nlitre , étoit PAir, que ce grand fluide eft chargé de particules nitreufes ex- trémement fines ; qui portées & aidées par un vehicule aqueux , s'infintient & s’affemblent dans les pores des ter- res propres à les recevoir. On a crû même que ce Nitre Di V. les M. p: 31. & 122. * V. Hi de 1716. p+ 28. & fiv. 30 HISTOIRE DE L'ACADEMIE ROYALE aérien étoit ce qui rendoit la refpiration fi abfolument neceflaire , parce qu'il pouvoit feul animer le fang , & lui donner la force dont il a befoin pour circuler. Ce Siftême du Nitre aérien a fait une affés grande fortune. Cependant M. Lémery l'attaque, & il prétend que ni la Terre ni l'Air ne font les fources du Nitre, ce qui peut paroïtre un Paradoxe, & rendre la veritable fource affés difficile à deviner. Pour mettre toute cette matiere dans un plus grand jour, il définit exaétement les termes. Le Nitre n’eft qu'un certain Sel Acide, different de l’Acide du Sel commun, de celui du Vitriol, ou du Soufre, &c. Comme nous n’a- vons pas les Acides purs , cet Acide eft engagé avec un Alkali ou fixe, ou volatil. Dans le premier cas le Sel compofé ou falé quien refulte , eft le Salpêtre , dans le fe- cond c’eft un Sel armoniac nitreux. M. de Reffons a fait voir qu’il y a des Plantes, comme la Bouroche, le Pourpier, &c. dont on tire facilement du Salpêtre tout fait & bien conditionné , & il y a tout lieu d’efperer qu’en fuivant cette vüë on multipliera extrême- ment le Salpêtre & à peu de frais M. Lémery adopte cette experience. Les Plantes ont ee de Sel fixe & peu de Sel volatil, le Nitre principe , ou tel qu’il a été dé- fini, en s’uniffant à leur Sel fixe , a formé du Salpêtre. En voilà déja une fource qui eft vegetale. Selon toutes les apparences, c’eft celle du Salpêtre des Indes, ou de houffage. Dans de grands Cantons deferts ou peu habités il vient des Plantes annuelles , naturelle- ment chargées de Salpêtre. Elles meurent, fe pourriffent, & les grandes pluyes, reglées dans ces Climats , font pe- netrer leurs fucs dans la terre , qui fait alors l'effet de dé- graiffer leur Salpêtre, c’eft-à-dire, de le féparer des parties huileufes avec lefquelles il étoit mêlé dans ces Plantes. Les temps où le Soleil eft découvert viennent enfuite, & ce Salpêtre dégraiflé étant dégagé par le Soleil des humidi- tés fuperfluës , paroit fur la furface de la terre, où l'on n'a de - cp SE DES SCIENCES. 31 plus qu'à le recüeillir. Si ce n'eft pas à précifément ce qui fe fait, ce fera du moins quelque chofe d'équivalent & de fort femblable. Le Nitre a aufli une fource animale. Les Animaux tout au contraire des Plantes ont trés peu de Sel fixe, & beau- coup de Sel volatil. Quand le Nitre principe s’eft uni à ce Sel volatil, & eft devenu par confequent un Sel armo- niacnitreux, c’eft celui qu’on tire en Europe des terres où les Animaux ont dépofé leurs excréments , oude celles où leurs corps ont pourri, ou du moins de celles où l’on a jetté des eaux impregnées de particules animales, comme des murs de Cuilines. M. Lémery foutient que tout nô- tre Salpêtre artificiel d'Europe vient de-là fans exception, &il s’eft convaincu par plufeurs experiences que des ter- res bien exemptes de tout foupçon de contenir des par- ticules animales , expofées à l'air aufli long-temps qu’on voudra , & dans les lieux les plus favorables , ne donnent jamais aucune indice de Salpètre. : . Ce feroit une grande objeétion contre le Nitre animal qui eft un Acide, que l'opinion où font beaucoup de Phifciens qu'il n’y a point d'Acides dans les Animaux. Mais feu M. Homberg a levé d'avance cette difficulté en 1712 par des preuves de fait *. Il ef vrai feulement que les Acides des Animaux font difficiles à tirer, ils font trop liés avec des particules grafles & huileufes. C'eft pour cela même qu'il faut que le Nitre animal entre dans une terre qui le dégraifle. Cette operation na- turelle demande du temps , & de-là vient que les plus vieux platras, & ceux des Mafures qui ont été le plus long-rempsinhabitées , font les meilleurs pour le Salpêtre. On ne le tireroit pas fi aifément ni en fi grande quantité des terres qui feroient le plus impregnées d’excréments d'Animaux, mais qui le feroient recemment. Il femble que le Nitre doive avoir eu quelque mouvement lent , quelque efpece de circulation qui l'ait purifié. Toutes les rerres ne font pas également propres à le p.45. & fuiv. 32 HisToiRE DE L'ACADEMIE ROYALE recevoir. Les meilleures font celles qui font bien poreu- fes & bien féches, telles que des Murs où il entre beau- coup de chaux. Le Nitre ne fait que couler fur les terres argilleufes & grafles , & ne les penetre point. il faut en même temps que l'humidité de l'air lui aide à s'infinuer dans les terres qui doivent le recevoir, il s’éva: pore promptement dans des lieux trop expofés au Soleil. On peut même croire que quand il eft entré dans les terres à la faveur d’une humidité qui l'y abandonne, l’air lui caufe enfuite une legere fermentation, qui contribuë à le perfe@tionner, car on fçait que l’air fermente aifément avecles matieres animales , & que c’eft-là ce qui le rend fi ennemi des Playes , & peut-être fi neceffaire à la refpi- ration & à la vie. Cela rendroit encore plus lente lope- ration naturelle qui fait ici le Salpêtre, ou pluftôt le Sel Armoniac nitreux. Tout ce que nous tirons de nos terres n’eft que ce Sel Armoniac ; & il ne devient de veritable Salpêtre que par l'addition artificielle du Sel fixe des Cendres. C’eft en quoi il differe du Salpêtre des Indes, qui porte avec lui fon Sel fixe tiré des Plantes avec le Nitre principe. Ce n'eft pas que nous ne puiflions avoir aufli , mais ra- rement , un Salpètre tout fait & de houffage. Cela arrivera ou comme aux Indes fur des terres qui auront porté des Plantes nitreufes , ou même lorfque le Nitre principe fe fera uni au peu de Sel fixe qui eft dans les Animaux. Au contraire fi ce même Nitre s’eft uni dans les Indes au peu de Sel volatil qui eft dans les Plantes, ce ne fera qu’un Sel Armoniac nitreux, qui pour devenir Salpêtre aura befoin d'un Sel fixe, ou de l'addition des Cendres. Ces deux efpeces de Salpêtre, l'une naturelle , l’autre artificielle , du moins en partie, étant ainfi établies par M. Lémery, & bien diftinguées, on voit aflés qu'il n'y en a que deux fources , l'une vegetale , l’autre animale , & que toutes deux ne fe doivent point réduire à une feule fource minerale, quoi-que la nourriture des Plantes & des Ani- MaAUX DES SCIENCES. maux ne vienne que de la terre. Sans doute la matiere du Nitre principe vient de la terre , mais il n'y a pas pris fa forme , il ne l’a prife que dans les organes des Plantes ou des Animaux, & apparenument à l'aide de quelque fer- mentation. On fe convaincra facilement que les fucs tirés dela terre par les Plantes, ou des Plantes par les Animaux , y devien- nent fort differents de ce qu'ils étoient. Par exemple, les Plantes & fur-tout les Animaux donnent un Sel alkali trés volatil, & s’il n’eft devenu alkali que par le feu, du moins avoit-il une extrême difpofition à le devenir, puif- qu'il vient à un feu fort mediocre. Mais les Mineraux ne donnent prefque jamais rien de pareil, on n’en tire que des Sels concrets, fort acides, moins volatils que le fleg- me , au lieu que le Sel volatil des Plantes & des Animaux left davantage, & monte le premier. Ainfi, felon la re- flexion de M. Lémery , les Acides des Mineraux font peu envelopés, ceux des Plantes davantage, ceux des Animaux le font à un point qu'il eft difficile de les dégager, & ce font originairement les mêmes matieres qui ont pris ces differentes formes. Puifque les Animaux fe nourriffent des Plantes, & que réciproquement dans le fujet dont il s’agit les Plantes fe nourriflent des Animaux, car on excite leur vegetation par le fumier , il faut que ce qui étoit dans les Plantes ve- ritable Salpêtre , devienne dans les Animaux fimple Sel Armoniac nitreux , & au contraire. M. Lémery explique trés fimplement cette double me- tamorphofe, en fuppofant que le Nitre principe toûjours le même eft toûjours aufli attaché à la même matrice, à cela prés que dans les Plantes cette matrice devient plus terreufe, & par-là ef fixe , & que dans les animaux elle perd de fes parties terreufes, & en prend d’autres huileu- fes , ce qui la rend volatile. La vertu qua le Nitre de rendre les terres plus fecon- des efttrés connuë. Mais de plus il a une proprieté par- | E Hif. 1717. *V. l'Hift. de 1706. p. 39. ét fuiv. & celle der 707. p. 32. & fuiv. V.les M. p. 226.0 246. 34 HisTOIRE DE L'ACADEMIE ROYALE ticuliere , qui le rend plus propre à nourrir des Plantes, s'il la par lui-même, ou qu'il a peut-être retenuë de ce qu’il a nourri des Plantes, c’eft que naturellement il fe ra- mifie & fe difpofe en branchages. Toutes les vegetations Chimiques, l’Arbre de Diane, & en dernier lieu l’Arbre de Mars qu'on doit à M. Lémery *, ne fe font point fans Nitre. Si cette proprieté du Nitre fe maintient toûjours par les experiences, à l’exclufion des matieres femblables, quelle Phifique lexpliquera ! SUR LE CHANGEMENT DES ACIDES EN ATKZALE ’OPPosiTION des Acides & des Alkali, fi celebre dans la Chimie, & qui produit ou explique tant de phenomenes , n'eft pourtant pas fi grande que ces deux efpeces de Sels ennemis ne fe changent l’un en l’autre. Quand un Acide, que l’on conçoit en general comme un petit Dard roide, long & pointu , eft abforbé ou con- centré dans une portion fufhfante de terre , le tout s’ap- pelle un Sel falé, ou compofé, où moyen , ou neutre , parce qu'alors cet Acide enfermé dans cette gaine ne peut faire fentir la même faveur que s'il en étoit dégagé, & qu'il fait cependant fentir une faveur falée , & que par la même rai- fon il eft compo, &c. "A Le feu eft le feul agent qui puifle dégager l'Acide de la terre qui l'envelope. Alors PAcide plus leger que la terre s’éleve , & elle demeure au fond du Vaifleau , ce qui la fait appeller fxe par oppofition à l’Acide qui eft wo/aril, Cette terre privée de fon Acide a des pores vuides , au lieu qu'ils étoient auparavant remplis, & en même temps parce qu’elle a reçû l’aétion du feu , elle en a confervé des particules ignées , qui lui donnent une faveur acre que n'auroit pas une terre pure. À caufe de cette faveur elle DES SCIENCES 4 ft appellée Se/, & à caufe de fes pores ouverts qui la dif- ofent à recevoir de fouveaux Acides , elle eft appellée Sel Alkali. Il ne faut pas croire qu'une terre qui a été impregnée d’Acides en puifle être parfaitement dépotillée , il y en refte toûjours, mais en une quantité beaucoup moindre. Ainfi les Alkali ne font, fi l’on veut, qu’une trop petite quantité d'Acides envelopés d'uñe trop grande quantité de terre. Le feu groflier & vifible n’eft pas le feul agent qui puifle féparer les Acides de leur terre ; la fermentation fait Île même effet, parce qu’elle eft un feu, qui quoi-qu'invi- fible eft trés fort & trés a@if. Les Alkali font donc une produëtion de l’un ou de Fautre feu, & on en pourroit dite autant des Acides dégagés, puifque c’eft la defunion des parties d'un même Sel falé caufée par le feu quia donné des Acides auffi bien que des Alkali; toute la dif ference eft qu'il entre dans les Alkali quelques particules ignées introduites par le feu, au lieu que dans les Acides il n’y a rien d’étranger. Selon ces idées tout Acide eft volatil, & au contraire tout Alkali feroit fixe ; fi tout Alkali fétoit que de la terre. Mais, comme il a été dit ci-deflus *, le peu d’Acide qui demeute encore dans l’Alkali peut être uni à unie por- tion d’huile aufli-bien qu’à une portion de terre , & parce que lhuïle eft volatile ; le tout ou FAlkali fera volatil, fi elle y domine, En ce cas l'Alkali a une faveur & une odeur forte , pe- nétrante & urineufe, & c'eft ce qu’on appelle un Se/ 4/- kali volatil urineux. ‘Ces differentes notions étant bien établies & bien dé: mêlées , on voit aifément en general tout ce qui peut re: fulter des féparations ou des nouvelles réünions des par- ties d’un Mixte. Un Acide peut devenir Alkali, puifqu’aprés avoir été dégagé de fa matrice quelconque il peut fe bus. de nou- 1 1] LS #p. 33: 36 HISTOIRE D F L'ACADEMIE ROYALE veau en petite quantité à une matrice ou purement ter- reufe , ou terreufe & huileufe. Dans le premier cas, il et Alkali fixe, dans le fecond il peut être Alkali volatil, G dans la matrice fuppofée la dofe de l’huile l'emporte à un certain point fur celle de la terre , & dans ce même cas il fera urineux. Ce qui étoit Alkali fixe peut devenir volatil & urineux en dépofant une partie de fa terre, & prenant de l'huile en la place. Mais quand de ces vüës generales on defcend au dé- tail des experiences particulieres, on trouve que ces chan- gements ne font pas également faciles dans les trois diffe- rents genres de Mixtes, ou dans les trois Regnes, ce qui n'eft rien moins que füurprenant , à caufe de la quantité des circonftances qui doivent y concourir. C’eft dans le Regne Mineral que ces metamorphofes font les plus rares, parce que les parties des Mineraux font plus étroitement liées, & peuvent moins, pour ainli dire , Joüer enfemble, mais aufli parce que ces meramorphofes font plus rares dans le Regne Mineral, les Chimiftes doivent être plus curieux de les y produire. Ainfi la Chimie n'ayant donné jufqu’à prefent que dans la feule operation de la fixation du Salpêtre un exemple d’un Acide mineral changé en Alkali fixe, M. Geoffroi a voulu changer ce même Acide en Alkali volatil urineux , & y a reüfli. Il a reüfli pareil- lement fur l’Acide du Vitriol. Ilsef trouvé que dans le même temps M. Lémery avoit eu la même penfée , & le même fuccés dans une operation qu'il fuivoit encore. Leurs Memoires feront voir les faits dont nous avons in diqué la poffibilité. En Geometrie route poflibilité eft un fait, mais il n’en va pas de même en Phifique. Seulement il eft bon que quand on arrive au fait, on foit préparé pat la connoïflance de la poflibilité. DES SCIENCES. 37 M Marchant a donné la defcription du Leontopetalor ® foliis cofie ramofæ innafcentibus ,& du Leontopetalon foliis cofæ fimplici innafcentibus. Et M. Reneaume celle de l'Erangelia Pauli Renealmi. Ous renvoyons entierement aux Memoires La defcription du Ka/ d’Alicant par M. de Juffieu. w. 1es M: P- 73- Et celle de deux nouvelles efpeces de Lamium par M. V: les M. TC Pe 268 ” Danty d'Ifnard. V. les M. p- 7. 38 HISTOIRE DE L'ACADEMIE ROYALE SNS SRE NS NP RENE NS NS RANXQS PS PSS NASA AN AN AN AN AIN AN PSN ANS RSR GE LE LD DE DE LE GE LE GEL DE DCE D CE GE DR D RE SC RC GER SUCRE C'ALCENX Des Différences finies ; à des Sommes des Suites. ’INFINI, que nous connoiflons fi peu, ne laifle pas de nous donner des vüës fur le Fini, que nous nous croyons toüjours à portée de connoïtre. On fçait com- ment les Geometres modernes, pour pouvoir parvenir à des Theories generales fur les Courbes; ont été obligés de les confiderer comme compofées d’une infinité de cotés infiniment petits, & leurs Ordonnées comme infiniment proches, & toüjours croiffant ou décroiffant de l'une à l'autre infiniment peu, ou par differences infiniment pe- tites. Pour operer fur ces differences, il a fallu en avoir l'expreffion , & par les Regles connuës du Calcul differen- tiel on la tire de PEquation d’une Courbe quelconque, c'eft-à-dire, que l’on a en general la difference infiniment petite dont toutes les Ordonnées poflibles d’une Courbe croîtront ou décroittont à chaque pas infiniment petit. Suppofé que la Courbe commence par avoir une Ordon- née qui foit nulle ou Zero ; ce qui ef le cas le plus natu- rel , chaque Ordonñée eft la fomme des differences de tou- tes les Ordonnées précedentes. Ainfi lorfqu’au lieu de trouver, comme on avoit fait felon le Calcul differentiel, les differences infiniment petites par les Ordonnées finies, on retrouve felon le Calcul Integral les Ordonnées finies par les differences infiniment petites, ce font des fommes de differences que l'on retrouve. De même fi un efpace curviligne étant déterminé , on a l’expreflion de la der- DES SCIENCES. 39 piere partie infiniment petite de cet efpace, qui fera fa derniere difference, puifque c’eft la derniere quantité dont il a erû ou décrû , & fi cette difference ou differentielle fe peut integrer, fon integrale donne l’efpace curviligne entier, qui neft que la fomme d'une infinité de petits efpaces differentiels pareils qui ont précedé. On en dira autant des Solides finis que l’on confiderera comme for. més d'une infinité de petits Solides differentiels , & en ge- neral toute grandeur differentielle étant integrée donne la fomme de l'infinité de grandeurs de fon efpece qui l'ont précedée. M. Taylor, fçavant Geometre Anglois, a fait apparem- ment cette reflexion ingenieufe, quoi-que fimple, que fi ces differentielles integrées donnent toûjours des fommes, cela ne vient point de ce qu'elles font infiniment peti- res , & précedées d’une infinité de grandeurs , mais feule- ment de ce qu’elles font differentielles , & précedées de grandeurs de même efpece , & que par confequent cette proprieté doit fe retrouver dans le Fini, de forte qu’une Suite de Nombres étant pofée , fi on peut trouver l’expref- fion de la grandeur differentielle qu’elle aura aprés un nombre quelconque de termes, comme aprés 10 termes, 15,20; &c. Et fi on peut trouver l’'integrale de cette différentielle , cette integrale fera la fomme de tous lester- mes précedents depuis l’origine de la fuite, comme des 10 premiers , des 15 , &c. En effet il faut confiderer la fom- me des termes de la Suite quelconque comme une quan- tité toûjours croïffante à chaque terme nouveau qu'elle prend , & ce rerme nouveau eft une differentielle , mais f- nie , dont elle s’'augmente. Quelle que foit la route qui a conduit M. Taylor à appliquer le Calcul des differences infiniment petites à ces differences finies , c’eft fur cela qu'il a fondé fon Traité intitulé Merhodus Incrementorum , & cette application nouvelle a des ufages que les Geometres fentiront d’abord , & que nous tâcherons de faire aperce- voir. M. Nicole qui en a été frapé a voulu mettre toute 40 HISTOIRE DE L’ACADEMIE ROYALE cette matiere dans un plus grand jour, ila pris le fond de la belle découverte de M. Taylor, & il y a joint du fien tout ce qu'il a cru neceflaire ou pour éclaircir, ou pour étendre cette Theorie. Elle n’eft nullement neceffaire pour les progreflions Arithmetiques , puifque par des regles connuës on a la fomme de tel nombre de leurs termes que l’on veut, & de plus elle n’y feroit pas appliquable. Elle ne l’eft qu'à des Suites qui ont ces deux conditions , 1°. que leurs ter- mes foient formés par un produit, 20. qu'il n'entre dans ce produit qu'une feule grandeur indérerminée qui croiffe toûjours d’une même quantité, d’où il fuit que toute la Suite pourra être renfermée dans une feule expreffion al- gebrique. Ainf cette Suite 2, 6, 12,20, 30, 42, &c. eft dans les conditions requifes , parce que 2 eft le produit de 1 par 2, 6, celui de 2 par3, 12 celui de 3 par 4, 20 celui de 4 par $ , &c. & qu’en fuppofant une gran- deur indéterminée qui croiffe toujours de 1 , cette gran- deur multipliée par elle-même accrûüë de 1 exprimera un terme quelconque de la Suite, & que pour avoir un terme déterminé il ne faudra que lui donner une valeur. La quantité ou difference conftante dont la grandeur indé- terminée croît, peut être tout autre nombre que 1, & le produit dont chaque terme de la fuite eft formé peut être formé de la grandeur indéterminée repetée autant de fois qu’on voudra , mais toûjours accrüë à chaque fois de la difference conflante. Cette difference conftante fait que l’expreflion algebri- que de la Suite, ou, ce qui eft le même , d’un terme quel- conque de la Suite , étant donnée, il eft trés aifé de trou- ver celle du terme quelconque fuivant. Ce terme fuivant eft la différentielle finie dont la fomme totale de la Suite augmentera en prenant ce nouveau terme , & l’on trouve une formule generale pour cette differentielle. Son inte- grale , qui fera la fomme de tous les termes précedents, fe trouve en faifant le contraire de ce qu’on a fait pour avoir DES SCIENCES ai avoir la différentielle, c’eft-à-dire, en ajoutant ce qu’on avoit retranché, en divifant fi on avoit multiplié , ou au -Contraire. Aïnfi on a par une formule generale la fomme de tous les termes de ces Suites jufqu’à un certain terme, -ou, ce qui eft le même, la fomme de tel nombre de ter. mes que l’on veut. Comme ces Suites font neceffairement croiffantes., fi on les fuppofoit infinies leur dernier terme feroit infini & leur fomme infinie, & on la trouveroit telle par la Me- thode de M. Nicole. Mais cette connoiffance n’eft pas or- dinairement fi utile ni fi difficile que celle des fommes finies de tel nombre fini de termes que l’on veut. Si une Suite croiffante quelconque conditionnée com= me cette Methode le demande eft changée en une Suite de fractions , ce que l’on fera en prenant tous fes termes pour des dénominateurs de fractions dont 1 fera le nu- merateur conflant , on aura une Suite décroiffante ; dont -M. Nicole trouve aifément la fomme d’un nombre quel- -conque de termes, car ce qu'il a fair pour les nombres entiers s'applique de foi-même aux rompus. Or les Suites décroiffantes étant poulfées jufqu'à l'infini ont fouvent dés ommes finies, & il ef d’une grande utilité de les pouvoir déterminer comme fait la Theorie prefente. Pour cela il n’y a qu'à renverfer la Suite infinie dé- -croiffante , c’eft-à-dire , prendre pour fon premier terme celui qui étoit naturellement le dernier, & chercher Ia fomme du nombre infini de termes compris depuis celui- R jufqu’à tel terme qu’on voudra placé vers fon origine naturelle , & par confequent connu ; par exemple , lafom- “me des termes depuis le dernier jufqu’au 3me, ou 4me, &c. ou même jufqu'au 1%. ce qui donnera la fomme totale «de la Suite. Ainf l'on a la fomme non feulement de tel nombre fini de termes que l’on veut, mais du nombre in- fini total des termes, ou d’un nombre infini des termes moins tel nombre fini que lon veut. Par exemple, la Suite 2,6, 12, 20, 30; 42, &G. étant réduite en frac- Hiff 1717. 42 ‘HISTOIRE DE L'ACADEMIE ROYALE tions qui ont toutes 1 pour numerateur ;, fa fomme ef 1 ;. & celle des ç premiers termes eft F, & par confequent celle du nombre infini de termes depuis le 6me, inciufive- ment jufqu’au dernier n’eft que +. Il n’eft pas neceffaire que 1 foit le numerateur perpe- tuel, tout autre nombre peut l'être, ce qui eft évident; & même les numerateurs peuvent être variables , ou chan- ger, mais il faut que ce foir avec un certain ordre, ou fous- certaines conditions. Quand les conditions que demande une Suite infinie: décroiffante pour être fommée par la Methode de M.. Nicole, ne fe trouvent pas dans une Suite propofée, il faut voir fielle ne peut pas être changée en d’autres Sui- tes où ces mêmes conditions fe trouvent. Cela fe fait en décompofant la propofée , & en la refolvant en deux ou plufieurs Suites condirionnées comme il faut, mais c’eft-là une efpece de bonheur que l’on n’a pas toüjours quand æn voudroit. Un grand nombre de Suites échapent en- core à la Methode de M. Nicole, & il en échapoit da- vantage à celle de M. Taylor. Peut-être avec le temps en: échapera-til moins. * Quoi-qu'il en foit, ceux qui ont quelque idée du Cal- cul Differentiel & de l’Integral en verront ici avec plaifit les principes qui percent déja dans le fini, & qui annon- cent ce qu'ils produiront dans l'infini , pour lequel feul la: confideration des Courbes les avoit fait employer. C ETTE année M. de Traytorens d’Yverdun donna à l'Academie une nouvelle Methode pour les Cal- œuls arithmetiques , qui fut fort approuvée. Les expreflions Arithmetiques pour les Nombres ce font les 10 caraéteres 1,2, 3 ,&c. combinés comme tout le monde fçait pour reprefenter tous les nombres poifi- bles. Les expreflions Algebriques ce font des Lettres de l'Alphabet qui ont telles valeurs que l'on veut. Deux Let: DES SCIÉNCES. 4 tres ayant été prifes pour reprefenter deux nombres dé- terminés , fi on veut faite un produit de ces deux nom- bres , on n’a qu’à écrire les deux Lettres tout de fuite , & dans ce produit qui eft un nouveau nombre on voit en- core par confequent les deux qui ont fornié ; & que nous appclee fes Elements , au lieu que dans les expreflions arithmetiques des produits les élements difparoïffent; par exemple , on ne voit point du tout par cette exprefhion 21 que 21 eft le produit de 3 par 7, il faut lé féavoir d’ailleurs. Dans de plus grands nombres ni on fe le voit, ni on ne le fçait, 8c il faut faire de grandes operations. : Par la même raifon les divifions arithmetiqués font lon- gues & embaraflées, & les algebriques fort courtes, & prefque toutes faites d’elles-mêmes, lorfque la grandeur à divifer & le divifeur ont des Lettres ou des élements com“ muns, car il n’y à qu’à effacer de part & d'autre ces éle- ments ; & le quotient eft trouvé. Ces avantages des expreflions algebriques fur les arith- metiques à l'égard de la multiplication & de la divifion , M. de Traytorens a penfé à les tranfporter dans l’Arith- imetique. Pour cela fau réduire les Nombres à être ex: primés par des Elements. | - Tous les Nombres font ou premiers tels que r, 2,3; $ 7: 113 &c. Si cependant r doit être compté ; ou com- pofés des premiers par multiplication , tels que 4,6,8, 10, 12. &c. les nombres premiers font donc élements & ils doivent entrer, & entrer feuls dans là compoñition: & dans lexpreflion de tous les autres. Je dis /éuls ; nom qu'un nombre qui n’eft pas premier ne puifle être formé de nombres qui ne feront pas tous premiers , ainfi 12 eft Je produit de 2 par 6 qui n’eft pas premier, mais 6 lui- même eft le produit de 2 par 3 tous deux premiers, & il ne faut confiderer 12 que comme le produit de 2 par 2 par 3 ; trois élements qui font nombres premiers , ou du moins deux élements dont l’un eft repeté deux fois, ou élevé au quarré. Ilen va de même de tous les autres Fÿ 44 HisToiREe DE L'AcabEeMiï8 ROYALE nombres que l'on pourra concevoir formés de quelqu élements qui ne feront pas nombres premiers, ces faux élements fe refoudront toùjours en nombres premiers, qui feront les vrays élements, & les feuls que l’on devra con- fiderer comme formant le nombre propofé, foit qu'ils foient repetés , ou non. Cela pofé, & cette idée étant renduë generale, on peut avoir un T'able où vis-à-vis de tous les Nombres naturels rangés de fuite & exprimés à l'ordinaire feront ces mêmes nombres exprimés par les produits de leurs élements, à l'exception des nombres premiers qui n’auront pas d'autre exprellion qu'eux-mêmes, puifqu'ils font les élements des autres. Ainfi 4 fera exprimé par le quarré de 2, 6 par le produit de 2 & de 3, 8 par le cube de 2, &c. On pourra pouffer cette Table fi loin qu’on voudra, & plus elle fera pouflée loin, plus elle fera utile. On y verra 1°. La formation primitive & eflentielle de tous les nombres non premiers. 2°. Tous les divifeurs poffibles d’un nombre, car ces divifeurs font non feulement les élements pris chacun fé- parément , mais encore ces mêmes élements pris deux à deux, trois à trois, &c. felon les regles connuës des com- binaifons, de forte que le plus grand divifeur fe prefen- tera tout d'un coup aux yeux. 3°. Tous les nombres qui feront ou quarrés ou cubi- ques , ou quarré-quarrés , &c. ce qu'on jugera trés aifé- ment par les expofants des élements , & par confequent quelles font les racines quarrées ou cubiques, &c. d'un nombre quelconque. 4°. Combien un même nombre peut être de differen- tes puiflances à la fois , & quelles font toutes fes racines. Ainfi parce que 46656 fera exprimé par le produit de 2 & de 3 élevés l’un & l’autre à la éme. puiflance, on verra tout d'un coup que 46656 eft la éme. puiflance de 6, le cube de 36, & le quarré de 216. 5°. Quels font les nombres premiers , car ils demeure« . DES SCIENCES. 4$ ront fans éxpreffion, & feront des vuides dans la Table. 6°. Combien il y en a de répandus dans la Suite des nombres naturels. Ainfi l’on s’appercevra fans peine que dans la 1'e: centaine des naturels il y a 26 nombres pre- miers, 21 dans la 2de. 15 dans la 3m€:16 dans la 4me- 17 dans la ÿme. 14 dans la 6me. 16 dans la 7me. 14 dans la 8me. 1 dans la gme. 14 dans la rome. &c. ce qui joint à la confideration des intervalles qui font entre eux peut n'être pas inutile à la Theorie de ces nombres. Cette Table étant conftruite jufqu’à 1000 , par exem- ple, on a donc tous les nombres non premiers jufqu’à 1000 , exprimés par leurs élements. Si je veux multi- plier l'un par l’autre deux nombres non premiers compris dans cet efpace, il eft vifible que leur produit fera celui de leurs élements. Par exemple, le produit de 15 & de 34 fera celui de 3 & de $ , élements de 15, par 2 & 17 élements de 34. Mais pour trouver que ce produit qui eft celui de 2 par 3 par $ par 17 eft $10 il faut une fe- conde Table ou par ce produit de 2 par 3 par $ par 17 je trouve tout d'un coup $ 10. Pour cetre feconde Table il faut établir un certain or- dre felon lequel les nombres premiers en fe multipliant fucceflivement les uns les autres produifent tous les nom- bres non premiers, & en vertu de cet ordre on trouvera que le produit des nombres premiers propofé vaut $ 10. Il en ira de même de tous les autres poflibles compris dans les bornes de la T able. L'ordre que prend M. de Traytorens eft de multiplier d’abord 2 , enfüite 3 ; enfuite $ , &c. par tous les autres nombres premiers compris entre 1 & 1000, fi la Table s'arrête à 100, de forte que les produits ne paflent point 1000. Aprés cela il multiplie 2 & 3 ou 6 par tous les nombres premiers fuivants, enfuite 2, 3 & $ ou 30 par tous les nombres premiers fuivants, & toûjours ainfi de fuite , & tous les produits exprimés à l'ordinaire font écrits dans des colonnes correfpondantes, es ii 46. HISTOIRE DE L'ACADEMIE ROYALE Par-là deux nombres prémiers ou non premiers étant donnés , on en trouve aufli-tôt le produit comme par les Tables des Logarithmes , mais on le trouve fans faire au- cune operation , au lieu que par les Tables des Logarith- mes il faut faire de grandes additions, & même pour les plus petites multiplications. Selon la methode prefente les divifions font d’une ex- trême facilité quand le nombre à divifer & le divifeur ont quelques élements communs, ce qui eft trés frequent, ainfi pour divifer 780 dont les élements font 2, 2, 3, $ » 13 par 65 , dont les élements font $,13,iln'y a qu'à effacer de part & d’autre $ & 13, le refte quieft2,2,3 ou 12 eft le quotient de 780 divifé par 65. De même on verra tout d’un coup que 812 dont les élements font 2,273 29 divifé par 696 dont les élements font2, 2, 2 33 29 eft 7 divifé par 6 ou 1 +. Par les Logarithmes il faudroit faire une fouftraétion de deux grands nombres. Il eft évident que par la même voye les fraétions font en un moment & à l'œil réduites à leurs moindres ter- mes , + par exemple a Z. De même le plus grand com- mun divifeur de deux nombres faute aux yeux. Ici c’eft 4 fois 29 , ou 116. Si le nombre à divifer & Îe divifeur n’ont pas d’élements communs, il faut, en laiffant le divifeur tel qu'il eft, & en remontant au deflus du nombre à divifer, c’eft-à-dire, à de plus petits nombres , trouver celui qui en eft le plus proche , & qui a des élements communs avec le divifeur. La divifñion de ce nouveau nombre étant faite comme dans Le cas précedent, fon quotient fera le quotient cher- ché, à cela prés qu’il y faudra ajoûter la difference du pre- mier nombre à divifer & du nouveau nombre divifée par le divifeur. On entendra aifément cette pratique, & om y fera les fuppléments neceflaires , pour peu que l’on prenne l’efprit de la Methode. Les extraétions parfaites ou imparfaites de racines quel- conques fe trouveront ici toutes faites , car il fera aifé de. "ce DES SCIENCES. 47 diftinguer dans les Tables par une couleur, ou par quel- que autre marque les nombres tellement formés par leurs élements qu'ils feront une ou plufieurs puiffances , & on verra par les difances des nombres intermediaires à ceux- là & par leurs élements quelles puiffances ils renferment , & combien il s’en faudra qu’ils ne foient certaines puif- fances. Tout cela feroir plus aiféà voir qu'il ne l’eft à ex- pliquer. On voit afés que ces Tables auroïent avec les mêmes ufages que celles des Logarithmes d’autres ufages particu- liers. De plus il eft impoffible que dans la confiruétion des Tables des Logarithmesil n’y ait un trés grand nom- bre d'erreurs , qui à la verité peuvent être negligées, parce qu’elles font peu fenfibles fur d'aufli grands nombres que ceux qu'on prend exprés pourles pouvoir negliger. Mais enfin ce font toñjours des erreurs, dontles calculs fondés fur les Logarithmes fe reffentent neceflairement , & ici tout feroit dans une entiere exactitude. Aufli la Methode de M. de Traytorens eft-elle tirée du fond de la nature des nombres , & elle procede toûüjouts direétement, au lieu que celle du Baron Neper, Auteur des Logarithmes, eft plus indireéte & plus détournée. Par cette raifon mé- me celle-ci peutparoître plus ingenieufe , quoi-qu'il n’y ait veritablement rien de plus ingenieux que d'aller le plus: droit qu'il eft poflible. Le grand avantage des Logarith- mes, c’eft d'être en poffeflion des calculs. Ileft vrai ce- pendantque de grands calculateurs ne s'en lotientpas trop. V. les M. p. 88, sac 48 HISTOIRE DE L'ACADEMIE ROYALE SSSR SSSSSSSSSSESSSS. RICO TER TRIER CCI A ICT AE GEOMETRIE. SA-RUL El, :R A :L-L EL, IISM:E ow INon-parallelifine apparent des Rangées ou Allees d'Arbres. [ n'y a perfonne qui étant placé à un bout d’un lon- gue Allée d’Arbres plantés fur deux lignes droites pa- ralleles n’ait remarqué que les Arbres à l’autre bout pa- roifloient s'approcher , & cela d'autant plus que Allée étoit plus longue. La Perfpeétive empêche que les deux lignes {ur lefquelles les Arbres font plantés ne paroiffent paralleles , comme elles le font réellement , elle diminuë toüjours de plus en plus l'apparence de leur intervalle toüjours égal en lui-même. Les Geometres , qui ne cherchent que des difficultés ; ont demandé fur quelles lignes il faudroit difpofer des Arbres pour corriger cet effet de Perfpettive, ou afin que les deux rangées paruffent toûjours paralleles. IL eft clair d’abord que pour le paroïtre il faudroit qu’elles ne le fuf fent pas, & qu'elles s'écartaffent toûjours l’une de l’autre, mais felon quelle regle faudroit-il qu'elles s’écartaflent? ” Les deux lignes de rangées doivent être telles que les intervalles inégaux de deux Arbres quelconques corref- pondants, c’efl-à-dire , de ceux qui font chacun le rer, Je 2d, le 3me, &c. de fa rangée, foient toûüjours vüs égaux, ou fous le même angle, fi c’eft de cette feule égalité des angles vifuels que dépend Pégalité de la grandeur appa- rente des objets, ou fi en general cette grandeur ne dé- pend que de celle des angles vifuels. Sur - D ESS ACNAE ur GLS. 49 Sur ce principe le P. Fabry a dit fans démonfiration , & le P. Taquet a dit aprés lui & démontré , mais par une voye trés difiicile, que les deux rangées d’Arbres devoient être deux demi-Hiperboles oppofées. Pour fe faire une idée difinéte, il faut concevoir que la premiere largeur de l’Allée , ou l'intervalle des deux premiers Arbres cor- refpondants, eft déterminé arbitrairement. Les deux ex- tremités de cette premiere largeur font les fommets de deux Hiperboles oppofées, dont par confequent le centre commun eft au milieu de cette largeur, qui eft leur axe tranfverfe ou premier. L’œil eft placé dans une ligne qui eft perpendiculaire au plan de PAllée, & qui part du cen- tre des Hiperboles. Le double de la longueur de cette li- gne quelconque fera le fecond axe des deux Hiperboles qu'il faur décrire , & leurs deux axes étant ainfi détermi- nés, leur efpece l’eft aufi. Il eft vifible qu'à moins qu'on ne fuppofe que l'œil ayant été tourné d’un côté fe tourne enfuite dé l’autre, il ne faut que les deux demi-Hiperboles oppofées , qui fe prefenteront leurs convexités , & s’écar- teront toüjours l’une de l’autre. Les Arbres, ou pour par- ler plus exaétement , les pieds des Arbres correfpondants difpofés fur ces deux demi-Hiperboles feront toûjours vûs fous un même angle, à quelque diftance qu'ils foient de Hcil, :: :: * La démonttration du P.Tacquet eft une Sinthefe fort longue & fort embaraflée , & M. Varignon trouva la mé- mé Solution par une Analife fi fimple & fi courte qu’elle sie contient qu'une feule Analogie, tant il peut y avoir de difference entre les diverfes voyes d'arriver aux mêmes verités. M. Varignon fit plus, il rendit le Ploblême beau- coup plus general; les angles vifuels feront non feulement toûjours égaux, mais croiffants ou décroiffants felon tel ordre qu'on voudra , pourvû que le plus grand ne foit pas plus grand qu'un droit, & tous les autres digus, & comme les Sinus des angles font leur mefure, il fuppofe une Courbe quelconque dont les Ordonnées reprefente- Hif, 1717. so HISTOIRE DE L’'ACADEMIE ROYALE ront les Sinus des angles vifuels , & il la nomme par cette raïfon Courbe des Sinus. De plus l'œil peut être placé où l'on voudra, foit précifément au commencement de l’Al- lée , foit en de çà, foitau dela. Tout cela pofé, il fuppofe que la premiere rangée d’Arbres eft une ligne droite, & il cherche quelle ligne doit être la feconde, qu'il appelle Courbe de rangée. Il trouve une équation generale & in- déterminée , où la pofition de l'œil, la Courbe quelcon- que des Sinus, & la Courbe quelconque de rangée font liées de telle maniere que dés qu’on aura déterminé deux de ces trois chofes, la troifiéme le fera neceffairement , & s'offrira aufli-tôr. Il faut même remarquer que la diffe- rente pofition de l'œil ne change rien à la Courbe des Sinus, ce qui eft évident, ni à la nature de la Courbe de rangée , mais feulement à fa pofition , ce qu'on voit aflés aufli qui doit être. Ainfi fi on veut que les angles vifuels foient toûjours égaux, c’eft-a-dire, fi la Courbe des Sinus eft une droite, la Courbe de rangée devient une Hiperbole , l'autre ran- gée d’Arbres ayant été fuppofée ligne droite. Si l'œil eft pofé fur le commencement de l’Allée , le premier pied d'Arbre eft pofé fur le fommet de l'Hiperbole, ou, ce qui eft la même chofe, ce fommet eft le premier point que l'œil puifle voir fur la Courbe de rangée. Par-la il ef fa- cile de juger que fi l'œil eft autrement pofé, le fommet de l'Hiperbole s’avance devant lui, ou fe recule derriere lui, deforte qu'il voit plus ou moins que la demi-Hiperbole, ce qui détermine la pofition que cette Courbe doit avoir fur le plan où elle fera décrite. Le demi-axe tranfverfe ou premier de cette Hiperbole & le fecond font déterminés comme nous avons dit. On verra donc la rangée d’Ar- bres droite & l’Hiperbolique à l'infini comme deux droi- tes paralleles. Si on décrit de plus la demi-Hiperbole oppofée, ce qui fera trois rangées d'Arbres, dont la droitetiendrale milieu, on les verra encore paralleles toutes trois, DES SCIENCES. SL Il ya plus. Il n’eft pas neceflaire que la feconde Hi- perbole foit l’oppofée de la premiere , c’eft-à-dire , de la même efpece, ou de même axe tranfverfe, ou premier axe. ‘11 fuit qu'elle ait le même, centre, fon fommet fur la même ligne droite , & le même axe conjugué ou fecond axe, & parce que ces conditions laiflent au premier axe la liberté de varier à l'infini, les deux Hiperboles pourront être de toutes les differentes efpeces poflibles. Et même il pourra y avoir tel nombre qu’on voudra de ces rangées Hiperboliques , qui prifes deux à deux, fe- ront toüjours vüës fous des angles égaux, & toutes en- femble feront vüés parfaitement paralleles, fans compter la rangée droite qui ne peut pas empêcher le parallelifme apparent des autres. Reciproquement la rangée droite étant pofée , fi lon veut que fes pieds d’Arbres & les correfpondants de la feconde foient vûs fous des angles décroiffants, il faut éta- blir un ordre pour leur décroiffement ou l’équation de la Courbe des Sinus , & cette équation étant d’une cer- taine efpece que M. Varignon détermine , on voit que la Courbe de rangée devient une ligne droite parallele à la premiere, c’eft-à-dire, que les Arbres plantés fur deux droi- tes paralleles comme ils le font dans toutes les Allées, pa- roiffent s'approcher toûüjours, & enfin concourir à une grande diftance. De-là il fuit que dans l'approche apparente des Arbres plantés parallelement la diminution des angles vifuels fe. fait felon une certaine proportion que M. Varignon a dé- terminée ; & qui ne l’avoit pointencore été, & fi l’on vou- loit que cette diminution fe fit felon toute autre propor- tion, il ne faudroit plus que les Arbres fuffent plantés pa- rallement. » On voit aflés combien le Problème a été élevé par M. Varignon au deflus des termes où la folution du P. Tac- _quet étoit renfermée. M. Varignon va encore plus loin. 1] fuppofe que la premiere rangée d’Arbres foit une Cour- ; Gi * V. l'Hif. de 1707. p. 160. & 161. £2 HisToiREe DE L'ACADEMIE ROYALE be quelconque, & il cherche quelle doit être la feconde ; afin que les Arbres faffent à la vüëé tel effet qu’on voudra, c’eft-à-dire, foient vûs fous des angles toüjours égaux, ou croiffants, ou décroiffants. Pour celail pofe trois Courbes indéterminées, les deux de rangée, & celle des Sinus , & il les lie tellement par une équation generale , que deux d’entre elles étant déterminées , la troifiéme l’eft aufli. Si l’un veut que les angles vifuels foient toûjours égaux, ou la Courbe des Sinus une ligne droite , il n’y a encore rien de déterminé pour les Courbes de rangée, & par confequent ce ne font pas feulement deux Hiperboles qui peuvent fatisfaire à la queftion, mais une infinité d’autres Courbes prifes deux à deux, & quand on en aura déter- miné une, qui fera , par exemple, une Parabole, ou une Logarithmique , on verra naître l’autre de l’équation gene- rale. Mais il eft vrai que le plus fouvent elle n’en naîtra pas avec facilité, ou fans un long calcul. Jufqu'ici nous avons toûüjours fuppofé que la grandeur apparente des objets ne dépendoit que de la grandeur de Pangle vifuel, c'eftle fentiment commun, & les PP. Fabry & T'acquet ne l’ont pas revoqué en doute. Mais ce prin- cipe n’eft pas für entant qu'il en exclut tout autre, quel- ques Philofophes, & des plus éclairés , prétendent qu'il y faut joindre la diflance apparente des objets qui nous les fait voir d'autant plus grands que nous les jugeons plus éloignés. C'eft fur cela qu'a roulé la fameufe queftion de la grandeur de la Lune vüé à l'Horifon ou au Meridien *, M. Varignon pour s’accommoder à tout dans fon Problé- me des Allées d’Arbres fans cependant prendre aucun parti fur la dificulté d'Optique, fait aufli entrer dans ce Problème l'augmentation de la grandeur apparente des objets felon leur diftances. Il en refulte des Courbes plus compliquées & plus difficiles à conftruire , plus d’exercice, ou plus de jeu pour la Geometrie, & c’eft ce qu'elle de- mande. M Il eft fort remarquable que quand on a joint cette fe- DES SCIENCES. 'Æ conde Hipothefe fur les apparences à la premiere, & qu'ayant fuppofé la premiere rangée d'Arbres enligne droi- te,oncherchefelon laformule de M. Varignon quelle doit être la feconde rangée pour faire paroître tous les Arbres _paralleles, on trouve que c’eft une Courbe qui s'approche toûjours de la premiere rangée droite. Or cela eft réelle- ment impoffble , car fi deux rangées droites paralleles font paroïtre les Arbres non paralleles & s’approchants, à plus forte raifon deux rangées non paralleles & qui s'ap- prochent feront-elles cet effet. C’eft donc là une trés grande difficulté contre la feconde Hipothefe des appa- rences , & on la doit à une Geometrie aflés abftrufe , qui feule pouvoit aller jufques-là. Je dis qu'on la doit, car c'eft beaucoup que de connoître toutes les difficultés. Nous avons déja vû ailleurs d’autres exemples d'Hipothefes phi- fiques , qui étant introduites dans des calculs geometri- ques, menent à des conclufions vifiblement faufles , ce qui _ fait voir que ces principes ou ne font pas employés par la Nature , ou le font avec des modifications que nous ne connoïffons pas. La Geometrie peut être en ce fens-là une bonne Pierre de touche pour la Phifique. M de Traytorens, dont nous avons déja parlé ci-def- * fus *, donna encore cette année à l’Academie une Theorie où il rendoit plus generale & infinement gene- rale celle des Dévelopées. Il avoit pris fans le fçavoir le même deffein que M. de Reaumur avoit déja executé, &c que nous avons expliqué d'aprés lui en 1709 *. Nous y avons appellé Dévelopées imparfaites celles qu’il confide- f roit & que M de Traytorens confidera aufi, & dont les Dévelopées proprement dites ou parfaites ne font qu'un cas particulier. Mais comme il n’eft pas poflible que deux efprits differents donnent le même tour à la même idée, M. d&@Traytorens averti qu'il avoit été prévenu, jugea avec raïfon que quoi-que le fond du Le ne füt plus G ii #p. 42. 4 HISTOIRE DE L’'ACADEMIE ROYALE nouveau, du moins la maniere dont il fe traitoit auroit la grace de la nouveauté. De plus il arrivoit à des conclu- fions nouvelles & importantes, & c’eft à quoi nous allons nous attacher uniquement, en laiffant tout ce qui eftcom- mun pour le fond aux deux Geometres. On fçait que la redtification des Courbes eft une des plus difhciles recherches de la Geometrie la plus élevée. £a Theorie des Dévelopées y eftfortutile. M. le Marquis de l'Hôpital qui n’a traité que des Dévelopées parfaites a démontré que quand la Courbe produite par le dévelope- ment, que j'appelle Deévelopante , étoit geometrique , la Developpée étroit geometrique aufli, & de plus reétifiable. Ainfi comme il n’y a point de Courbe qui ne puille être prife pour Dévelopante, & qui n’ait fa Dévelopée ,le nom- bre infini des Courbes geometriques donne une infinité de Courbes geometriques reétifiables. Telles font les Dé- velopées de toutes les Paraboles, Hiperboles, Ellipfes , &c. Il eft vrai que la Dévelopée du Cercle n’eft que fon centre ou un point , mais un point eft geometrique dansle fens où l’on prend ce mot, & il eft de lui-même tout rec- tifié autant qu'il peut l'être. Une Dévelopante non geometrique ou mécanique ne peut donc avoir une Dévelopée geometrique & reétifa- ble. Ainfi la Cycloïde à une Dévolpée rettifiable, mais non pas-geometrique , puifque c’eft une autre Cycloïde égale & femblable , mais differemment pofée. Il en va de même de la Logarithmique Spirale. Reciproquement fi la Dévelopée n'eft geometrique & reifable , la Dévelopante n’eft point geometrique. Ainfi la Dévelopante de la Logarithmique ne peut lêtre, puif- que la Logarithmique n’eft ni geometrique ni redtifiable, & même la Dévelopante de la Parabole ordinaire n’eft pas geometrique non plus ,parce que cette Parabole, quoi-que geometrique , n’eft pas reétifiable. Voilà les principales connoiffances qu’on avoit tirées de la Theorie des Dévelopées par rapport à lareéification © D nat en ne D C3 DE ne, # DES SCIENCES. ss des Courbes. M. de Traytorens en rendant generale la Theorie des Dévelopées, y ajoûte 1°. Que fi une Déve- lopante prife à fa maniere , qui revient à celle de M. de Reaumur , eft une Courbe geometrique concave du même côté , fa Dévelopée ef roûjours une autre Courbe geome- trique , dont la difference a une ligne droite connué fera aufli petite qu'on voudra. 2°. Que li la longueur de cette Dévelopée eft entierement connuë, elle déterminera celle de la Dévelopante , fuppofé que la Dévelopée n'ait point de point de rebrouflement. 3°. Que fi ele en a un, & qu'on puifle prendre de part & d'autre de ce point deux arcs égaux, on aura toûüjours la longueur d’un arc de la Dévelopante. Ces nouvelles recüifications ne peuvent manquer d'avoir beaucoup de prix chés les Geometres, du moins chés ceux qui cherchent à élever toüjours de plus en plus des fpeculations fi glorieufes à l’efprit hu- main. . V. les M. P. 146. * V.l'Hift. de 1705. P- 117. & fuiv. de 1712. p- 68. & fuiv. de 1714. p.71.X fuiv. de 1715: p. 36. & fuiv. de1716.p. 54 & fuiv & $7. & [uiv. $6 HisTo’RE DE L’'ACADEMIE Royare FE AE ANNEE PE V-V-U-U-V-U-U-V-U-L-U-V-U-U-UUH SARA PMR APPART PPR PRE PRRPPRRAPRRRRRRÉE ASTRONOMIE. S'URALES.:S. A TE L'LalE:S. E N,GE N ER AI. A été depuis 1610 jufqu’en 1684, ou dans l’efpace de 74 ans au dernier fiecle , que l’Afironomie s’eft enrichie de 9 Satellites, & de l’Anneau de Saturne , qui eft une efpece de Satellite continu & immobile ;, ou peut- être un amas d’un nombre prodigieux de Satellites mobi- les & féparés. Mais ce qui a enrichi lAftronomie a aufli augmenté fes peines & fon travail. Nous l'avons affés fait voir toutes les fois que nous avons parlé des Satellites ou de l’Anneau *, La Theorie des Satellites en general a déja été ébau- chée en 1716 d’aprés M. Caffini , nous y avons confideré les révolutions des Satellites rapportées commeelles doi- vent l'être à leurs Planetes principales, qui en font les centres ; mais il refte le point le plus important & le plus difficile de cette Theorie generale , que M. Caffini a traité dans toute fon étenduë , & par des méthodes geometri- ques. Il s’agit de l'inclinaifon des Orbes des Satellites fur celui de leurs Planetes , & des interfeétions ou Nœuds de ces differents Orbes. Il fuit de confiderer un feul Satel- lite qui tourne autour de fa Planete qu’on appelle princi- ale. Ce Satellite eft précifément par rapport à fa Planete ce que la Lune ef par rapport à la Terre , & par confequent la détermination des Eclipfes qu'il fouffrira en tombant dans l'ombre de fa Planete, & celle de la grandeur de ces Ecliples , DES SCIENCES 2 Eclipfes, dépendent de la détermination exaéte des nœuds de fon Orbite avec celle de la Planete & de l’angle fous lequel fe fait cette interfeétion , ou, ce qui eft la même chofe , de Pinclinaifon de fon Orbite fur celle de la Pla- nete. Or on fçait de quelle importance font les Eclipfes des Satellites , & combien on a déja tiré d'utilité de celles des Satellites de Jupiter. IL eft aifé de voir aufli que la connoiffance de ces nœuds, & de cette inclinaifon eft effentielle pour toutes les déterminations du mouvement du Satellite. Il faut bien remarquer que ce font précifément les nœuds & l’inclinaifon de l’Orbe du Satellite avec ce- lui de fa Planete dont il s’agit ici, & non pas des nœuds ou de l'inclinaifon de l'Orbe du Satellite avec l’'Orbe de la Terre, ou lEcliptique. De plus il s’agit précifément des nœuds & de l’inclinaifon veritables de lOrbe du Satel- lite avec celui de fa Planete, c’eft-à-dire, tels que Les a le Satellite vû de fa Planete, & non pas de ces nœuds ou inclinaifon apparents , c’eft-à-dire , tels que les a le Satellite vû de la Terre. De-là vient la grande difficulté de ces connoiffances, car nous fommes fur la Terre, d’où il ny a que le mouvement de la Lune, nôtre Satellite, & dont il n’eft point ici queftion , qui puifle nous paroïître régu- lier , tous les autres font extrêmement défigurés pour nous ar le defavantage du point de vûüé. Il faut re@ifier par ou de raifonnements geometriques les apparences trompeufes que nous donnent les Obfervations ,aprés quoi le vrai ou le réel étant connu, il faut enfin pour l’ufage de l’Aftronomie le réduire aux apparences qu'il donnera fur la Terre, Nous repeterons, peut être fans necefité , ce que nous avons déja dit bien des fois en traitant cette matiere. La circonference d’un Cercle rapportée fur une furface plate, ou qui parott plate , n’eft vûé comme une ligne droite , que quand l’Oeil eft dans le plan de ce Cercle prolongé ou non. Hors de-là cette circonference eft vûé comme Hifl. 1717. H 58 HisTOrrE De L'ACADEMIE Rovare une Ellipfe d'autant plus ouverte, ou dont le petit axe eff d'autant plus grand par rapport au grand , que l'Oeil ef plus éloigné d’être dans le plan de ce Cercle, ou, ce qui eft le même, plus élevé fur ce plan. C’eft donc le petit axe , ou pluftôt lamoitié du petit axe de l'Ellipfe apparente qui mefure l’élevation de l’'Oeil fut le plan du Cercle dont l'apparence a dégeneré en Ellipfe. L'élevation de l'Oeil doit être confiderée comme vüé du centre de ce Cercle, & par confequent elle eft un cer- tain Sinus de ce Cercle. La même élevation de l'Oeil vüë d’un centre plus éloi- né eft un finus d’un moindre arc, ou de moins de degrés. L'Oeil eft toüjours fuppofé au centre dela Terre , & par confequent dans le plan de l'Ecliptique , qui eft mené par les centres de la Terre & du Soleil. Toutes les Planetes principales ayant chacune leur Or- bite ou Ecliptique qui pafle par le centre du Soleil , & toutes ces Orbites étant differentes , excepté les deux Nœuds ou points oppofés où elles fe coupent toutes pri- fes deux à deux , lOeil ne peut être dans le plan de lOr- bite d'aucune Planete principale que quand il ef, ou, ce qui eft le même, quand la Terre eft dans un Nœud de: fon Ecliptique avec l'Orbite de cette Planete. Les Orbites des Satellites font des plans menés par le centre d’un Satellite & par celui de fa Planete principale. Toutes ces Orbites peuvent être & font réellement diffe- rentes de celles de leurs Planetes principales , & même de: celles des autres Planetes auxquelles elles ne fe rapportent. point, d’où il fuit que les Orbites des Satellites autour de: leurs Planetes ont aufli leurs Nœudsavec nôtre Ecliptique. Tout cela pofé, je fuppofe qu'on ait obfervé que le mouvement d'un Satellite en un certain temps fe faifoit en ligne droite par rapport aux Etoiles fixes, ou, ce qui revient au même , pafloit par le centre de la Planete prin- cipale, on fçait donc qu'alers lOrbite du Satellite étoit vüé comme une ligne droite, & par confequent que là Le. oñpsññti DES SCIENCES. so Terre étoit dans un Nœud de fon Ecliptique avec cette Orbite. Or le lieu de la Terre ou du Soleil dans PEclip- tique eft toüjours connu , ou aifé à connoître. On voit enfuite que le mouvement du Satellite ne fe fait plus en ligne droite, ou qu'il ne pañfe plus par Le cen- tre de la Planete principale, mais à quelque diflance , & à une diftance de jour en jour plus grande, jufqu’à ce qu’en- fin cette diftance devenuëé la plus grande qu’elle puiffe être recommence à diminuer. L'Oeil ayant été dans le plan de lOrbe du Satellite lorfqu'il l’a vû paffer par le centre de la Planete principale, il n’eft plus dans ce plan lorfqu'il le voit paffer à quelque diftance de ce centre, & plus cette diftance eft grande, plus Oeil s’éleve fur le plan , & quand cette diftance eft la plus grande qu’elle puiffe être, l'Oeil eft auffi dans fa plus grande élevation. Chaque diftance eft le petit demi- axe de l'Ellipfe apparente en laquelle dégenere chaque jour l'Orbe circulaire réel du Satellite, & la plus grande diflance ef le petit demi-axe de la plus grande Ellipfe ou de l'Ellipfe la plus ouverte en laquelle il puiffe dégenerer, & en même temps cette plus grande diflance mefurant la plus grande élevation poflible de l'Oeil far l'Orbe du Sa- tellie , elle détermine l'angle fous lequel cet Orbe coupe nôtre Ecliptique, ou l’'inclinaifon de ces deux plans. * Voilà ce que lObfervation donneimmediatement, mais ce n'eft pas-là ce qu'on cherche; il en faut tirer le lieu où fe fait dans le Zodiaque le Nœud de lOrbe du Satel- lite avec celui de la Planete principale, & l'angle de l'in- clinaifon de ces deux plans l’un à l’autre. Si dans le même temps où l’on voit le Satellite paffer par le centre de fa Planete , & où par confequent la Ferre eft dans le Nœud de l'Orbe du Satellite avec nôtre Eclip- tique , la T'erre étoit aufli dans le Nœud de l'Orbe de la Planere principale avec nôtre Ecliptique, le lieu où la Pla- nete feroit rapportée dans le Zodiaque par la Terre, ou le lieu apparent de la Planete, feroit le même que le lieu du Hi 60 HisToIREe DE L'ACADEMIE ROYALE Nœud de l’Orbe du Satellite avec nôtre Edcliptique. Et comme par la fuppofition la Terre feroit alors dans le plan de l'Orbe de la Planete principale , le lieu du Nœud de lOrbe du Satellite avec l’Orbe de fa Planete , vû de la Terre, feroit le même que le lieu du Nœud de lOrbe du Satellite avec nôtre Ecliptique , ou le lieu apparent de la Planete principale dans le Zodiaque. Par confequent fi la Planete étoit vüé du Soleil, fon lieu dans le Zodiaque qui feroit alors le vrai, feroit le même que le vrai lieu du Noœud de lOrbe du Satellite avec l'Orbe de la Planete principale, qui eft celui qu’on cherche. Or quand on a le lieu d’une Planete , vû de la Terre, fon lieu vû du Soleil, ef trés aifé à trouver. Le vrai lieu du Nœud du Satellite étant ainfi trouvé, refte à trouver l’inclinaifon de fon Orbe fur celui de la Planete principale. Pour cela il faut obferver le mouve- ment de la Planete par Rite à une Etoile fixe, la ligne droite felon laquelle il fe fait, coupe fous un certain angle la droite felon laquelle le Satellite fe meut en ce temps la par la fuppofition. Mais cet angle n’eft pas en- core celui qu’on cherche, car le mouvement dela Planete principale qu’on a obfervé n’eft que fon mouvement ap- parent, ou vü de la Terre, il eft compofé & de fon mou- vement vrai autour du Soleil, & de celui de la Terre au- tour du même centre. Il faut donc le décompofer, & ne rendre que la route que tiendroit la Planere vüëé du So- fol L'inclinaifon de cette route à celle du Satellite eft la veritable inclinaifon de l'Orbe du Satellite à celui de fa Planete. Ce cas où la Terre eft en même temps dans le Nœud du Satellite & dans celui de la Planete principale avec nôtre Ecliptique, eft le plus fimple & le plus facile de tous, mais aufli c’eft le plus rare, & il faut prefque toûjours fe pafler de l'avantage d’avoir la Terre dans le Nœud de la Planete principale avec l'Ecliptique. On n’a donc alors que le Satellite dans fon Nœud avec l'Ecliptique, & on | 1 4e ” DES SCIENCES. ét: eft obligé à retrouver par raifonnement ce que l’on n’a pas par le bonheur du temps de lobfervation. Dans le premier cas l’Oeil étoit dans le plan de l'Orbe de la Pla- nete , & dans le fecondil eft élevé fur ce plan, & il faut trouver cette élevation qui eft proportionnée à la dif- tance de la Planete à fon Nœud avec l'Ecliptique. Cette élevation de l’'Oeil, qui eft l'inclinaifon apparente de lOrbe de la Planete fur l'Ecliptique , étant connuë, &c d’ailleurs Finclinaifon de la route du Satellite fur la route de la Pla- nete l’étant auffi, on aura enfin la veritable inclinaifon de l'Orbe du Satellite fur celui de la Planete. De même dans le premier cas on trouvoit que le lieu de la Planete, vû du Soleil, étoit celui du Nœud de la Planete avec fon Satellite , mais dans le fecond on ne peut lus que trouver la diflance de ces deux lieux, & on ne É conclut que par un aflés long circuit. Elle dépend en partie de linclinaifon déja connuë de POrbe de la Planete fur celui du Satellite , & en partie de l’élevation de l’Oeil fur l'Orbe de la Planete. Cette élevation eft proportion- née à la diftance de la Terre ou du Soleil au Nœud de la Planete avec l’Ecliptique. Mais comme cela ne donne que Pélevation de l’Oeil fur POrbe de la Planete telle qu’elle feroit vüé du Soleil, il la faut avoir enfuite telle qu’elle eft vüé de la Planete même, ce qui demande la connoif- fance des diftances de la Terre au Soleïl & à la Planete. Que fi dans le temps de l’obfervation fondamentale le Satellite n’étoit pas vû fe mouvoir en ligne droite , ou, ce qui revient au même, pafler précifément par le centre de fa Planete principale , les raifonnements neceflaires de- viendroient encore beaucoup plus compliqués. Il faudroit par l'efpece de lellipfe que le Satellite décriroit, c’eft-à- dire, par la proportion du petit axe de cette Ellipfe au grand, déterminer combien il feroit éloigné de décrire une figne droite, c’eft-à-dire, à quelle diftance il feroit de fon Noœud avec lEcliprique, & de-là tirer tour le refte. Nous n'avons donné qu'une idée trés - fuperficielle des Hi V. les M. p. 256. *V L'Hift. de 1706. p. 95. &fuiv. + V.l'Hift. de 1704. p. 65. & fuiv. 62 HisTOIRE DE L'ACADEMIE ROYALE Methodes de M. Caflini, elles font d’un trop grand dé: tail & trop geometriques. Nous avons même évité de parler des diftinétions qu’il faut faire entre un Nœud Af- cendant ou le Defcendant, entre des inclinaifons qui font d’un fens ou d’un autre par rapport à l'Orient & à l'Occi- dent, au Septentrion & au Midi, entre la pofition de TOeil au deflus ou au deffous d’un plan. Nous n'avons prefque fongé qu'à faire fentir les difficultés, & en effet cette matiere eft la plus épineufe de toute l’Aftronomie, & celle qui fait le plus d'honneur à la fubtilité de l'Art. SUR LA DISTANCE DES ETOILES È fixes à la Terre, © fur leur grandeur. C Eux qui n’ont pas d'idée de l’Aftronomie pren- droient volontiers pour des réveries de Scavants tout ce qu'ils entendent dire fur les diftances des Planetes à la Terre & fur leurs grandeurs. Tout cela eft cependant dé- terminé affés précifément , & prefque aufli précifément , les proportions gardées, que s'il s'agifloit d'Objets terref- tres & peu éloignés denous. Mais on ne peut difconvenir qu'aux Etoiles fixes tout l'Art ne foit en défaut, du moins jufqu'a prefent. C'eft à Mars que finiffent les connoiffances des diftan- ces que l’on peut avoir par les parallaxes horifontales , c’eft- à-dire , par la difference des deux Lieux d’une même Pla- nete vüé en même temps du centre de la Terre, ou de deffus fa furface *. Encore la diftance de Mars eft-elle trés difiicile à attraper par cette voye. Celles des deux Plane- tes qui font au deflus, Jupiter & Saturne, ne fe peuvent connoître que par les parallaxes annuelles deleurs Qrbes, qui font aufli leurs /econdes inégalités *, ou par la Regle de Kepler, qui s'étend à tous les corps celeftes mus autour d’un centre commun. Mais il efttrés vifble que tous ceg moyens ceflentabfolument à l'égard des Etoiles fixes, DES SCIENCES. 63 Siellesétoienttoutes égales au Soleil, & que nouscon- auflions leurs grandeurs apparentes , nous jugerions par le rapport de ces grandeurs à celle du Soleil quel feroit le rapport des diflances où elles font de la Terre à celle où en eft le Soleil qui eft connuë. Ainfi, par exemple, une Fixe égale au Soleil, ‘& dont le diametre apparent feroit 1000 fois plus petit, feroit 1000 fois plus éloignée de la Terre, ou en feroità 1000 fois 33 millions de lietes.. Mais outre que la fuppofition de l'égalité de toutes les Fixes , ou même d’une feule Fixe & du Soleil feroit tout- à-fait gratuite, nous ne connoiffons point les grandeurs apparentes des Fixes.. Celles qu’elles ont à la vüé fimple font tout-à-fait faufles , à caufe du rayonnement & de la fcintillation ; qui étend beaucoup trop ces objets lumineux & éloignés , & de plus rend leurs diametres indétermina- bles. Et quand on regarde les Fixesavecla Lunette elles font à la verité dépouillées de cette fcintillation trom- peufe ; mais ce ne font plus que des points, & left pref- que impoflible de trouver une grandeur aux plus gran- des. Cela feul fafit pour donner une idée de leur prodi- gieux éloignement; quel doit-il être 1fi une Lunette qui groffit les objets 200 fois ne fait paroître la plus grande Etoile fixe que comme un point ? M. Huguens dans fon Cofmotheoros ; a imaginé un moyen de mefurer ladiftance des Fixes , digne de fa gran- de fagacité. Il a choiïfi Sirius, la plus grande & la plus Jumineufe de toutes les Fixes qui paroïflent furnôtre ho- xifon , & l’a fuppofé égal au Soleil. Il à difpofé une Lu- nette de forte qu'elle diminuât le Soleil jufqu’à ne le faire plus paroître qu'égal en grandeur ‘& en clarté à Sirius, aprés quoi ayant calculé felon les Kegles dela Dioptrique qu'il avoit réduit le diametre du Soleil à n'être que la 27664. partie de ce qu'il nous paroït ordinairement, ‘il a conclu qu'il avoit fait la même chofe que s’il avoit porté le Soleil à une diftance de la Terre 27664 fois plus grande que celle où il'eft; & que par confequent Sirius, #p; 80. & V L 64 HisTOIRE DE L'ACADEM:IE ROYALE s’il eft égal au Soleil , eft éloigné de nous de 27664 fois 33 millions de lieües. Nous avons dit en 1699 * que felon le Siftême de Copernic la Terre dans l’efpace de 6 mois eft plus proche ou plus éloigné de la même Etoile fixe de toute l’éten- duë du diametre de fon Orbe annuel, ou de 66 millions de lieües. Il femble donc que la Terre devroit voir cette Fixe plus grande & plus petite, ou du moins lui voir quel- que variation de pofition par rapport à des points immo- biles, ce qui feroit une parallaxe. Si cette parallaxe eft abfolumentinfenfible, c’eft une difficulté contre le Siflême de Copernic , aifée cependant àdigerer, & plus effrayante Ro l'imagination que pour la raifon. Si cette parallaxe e trouve être de quelque grandeur , non feulement elle démontre à la rigueur le Siftême de Copernic, mais elle donne un moyen de mefurer la diftance des Fixes, car on la trouvera geometriquement par la grandeur obfervée de l'angle de cette parallaxe, & par la grandeur connuë du diametre de l’Orbe annuel de la Terre, bafe de cet angle. Il eft vifible que plus l'angle qui aura toûjours cette même bafe fera petit , plus la diflance des Fixes fera grande. M. Caffini a tenté ce moyen, & comme il s’eft bien attendu que l’angle, s'il y en avoit un , feroit trés petit, & que par confequent l’obfervation feroit trés délicate, il y a apporté toutes les attentions & toutes les précautions pofhbles. Il a pris pour fon Etoile fixe Sirius , non feule- ment pour la même raifon que M. Huguens ; mais pour d’autres encore plus aftronomiques & plus recherchées. Il a obfervé affidüement Sirius pendant une année entiere. Il ne fufit pas que Sirius varie de pofition, il faut qu'il varie comme il doit varier, fuppofé le mouvement de la Terre , autrement la variation de Sirius ne prouveroit ni ne donneroit la parallaxe qu'on cherche. Sirius fut pofé d’abord dans le fil horifontal de la Luy- nette qui étoit fixe & immobile, & l’épaifleur de ce fil fe trouva heureufement égale au diametre apparent de Sirius, hd de forte DES SCIENCES 6$ de forte qu'il en étoit caché entierement. On ;ugea par là que le diametre apparent de Sirius étoit de $ ou 6 au plus. Si l'Etoile n’avoit nulle variation de hauteur , elle devoit toutes les fois qu'elle repafloit par la Lunette paf- {er exaétement derriere le fil, mais elle paffa tantôt au def- fus , tantôt au deffous , & ne s’éleva jamais au deflus pen- dant toute l’année d’obfervation, ni ne s’abaiffa au deffous de plus que de l'épaiffeur de ce fil ou de fon diametre apparent. A une même hauteur fur l'Horifon, comme celle où étoit toüjours Sirius en paffant par le fil de la Lunette, les refractions font inégales en differentes faifons de l’année , plus grandes ordinairement en Hiver qu’en Eté, Sirius ayant paru à la même hauteur dans Fune & dans l’autre faifon , il étoit donc réellement plus bas en Hiver, & il avoit une vraye difference de pofition caufée par le mou- vement annuel de la Terre, ou une parallaxe , & plus l'inégalité des réfra@tions de l’Hiver à l'Eté fera grande, lus cette parallaxe le fera aufi. Mais cela fuppofe l’inéga- fre des réfraétions d’une faifon à l’autre conftante & regu- liere , & l’on fçait qu’elle ne l’eft pas affez, & de plus pour en tirer une parallaxe fenfible , il la faudroit fuppofer plus grande qu'elle ne peut l'être par routes les obfervations qu'on en a faites. Ainfi les variations de la hauteur de Sirius dans la Lu- nette pourroient n'être qu’un effet de l'inégalité irrégu- liere des refra&ions, & fi l'on ne veut pas y rapporter tout, l'angle de la parallaxe de Sirius fera tout au plus de 6”, ce qui donne la diftance de la Terre à Sirius plus de 43700 fois plus grande que celle de la Terre au Soleil , au lieu que M. Huguens ne la trouvoit que de 27664 fois plus grande. La diftance de Sirius trouvée par M. Caffini étant fuppofée , il eft aifé de trouver la grandeur veritable de cette Etoile, car on aun Triangle reétangle où l’on con- poit un angle aigu de 6” fous lequel eft vü le diametre de NE FE 1 66 HisToire DE L'ACADENIE ROYALE de Sirius, & un côté qui eft fa diftance à la Terre. De= là il refulte que le diametre de Sirius eft 100 fois plus grand que celui du Soleil , qui eft 100 fois plus grand. que celui de la Terre. Tout le monde fçait que les Etoiles fixes font divifées en 6 Claffes par rapport à leur grandeur apparente vüë à l'œil nud. Si Fon fuppofe qu’elles foient à peu-prés égales entre elles, & que leurs diametres apparents dé- croillent felon la proportion des nombres depuis 6 juf- qu'a 1, celles de la 6me. grandeur , qui eft la moindre , fe- ront donc 6 fois plus éloignées de la Terre que Sirius ; & celles qu’on ne voit qu'avec des Lunettes qui groffiffent 200 fois feront 1200 fois plus éloignées. Mais que tou- tes les Fixes foient égales entre elles, ce n’eft point une fuppofition recevable en bonne Phifique , on voit bien par-tout certaines proportions, mais non pas de légalité. Si au contraire on fuppofe toutes le Fixes également éloignées de la Terre, celles de la 6 me. grandeur auront un diametre 6 fois plus petit que celui de Sirius , & qui par confequent fera la 6 me, partie de celui du Soleil, & plus de 16 fois plus grand que celui de la Terre ; & celles qu’on ne voit qu'avec de bonnes Lunettes auront un diametre 12 fois moindre que celui de la Terre. Mais la fuppoñition de l'éloignement égal des Fixes n’eft pas non A recevable, ne füt-ce que parce qu'elle eft trop conforme au temoignage des fens , qui nous les reprefen- tent comme attachées à une même Voute. Il n’eft pas pof- fible que des corps dont le diametre feroit 12 fois plus pe- tit que celui de la Terre, ou 120000 fois plus petit que celui de Sirius foient vifibles, même aux Lunettes, à la: même diftance où eft Sirius. Il n’y a d'idée raifonnable que l'inégalité tant de la gran- deur des Fixes que de leurs diftances à la Terre. Comme il n'y a pas d'apparence que Sirius foit la plus grande, parce qu'elle nous le paroït, il faut que celles qui feront plus grandes foient plus éloignées, & il peut y en avoir, DES SCIENCES. 67 telle beaucoup plus grande que Sirius, qui ne fera vifible qu'aux meilleures Lunettes , à caufe de fon grandéloigne- ment. Quelques Philiofophes ont déja foupçonné que le Soleil étoirune des plus petites Etoiles fixes, ou des plus petits Soleils. Des Fixes plus petites que Sirius peuvent auffi être plus éloignées que lui , & être du nombre de cel- les qui font au deflous de la premiere gran deur , ou qui ne paroiffent qu'aux Lunettes. De même il eft plus vrai-fem- _blable que des Fixes plus petites que Sirius font plus pro- ches de nous, mais enfin ces Fixes les plus proches ne peuvent l'être aflés pour donner une parallaxe bien fenfi- ble de l'Orbe annuel de la Terre, c’eft-à-dire , que le moindre éloignement qu’on puifle imaginer eft tel, que par rapport à fon étenduë 66 millions de lieties ne font rien , ou du moins ne font pas une grandeur dont on puifle bien s’aflurer. Quelle immenfité a donc ce que nous voyons de l'Univers ! & que fera-ce fi ce que nous en voyons n’eft encore qu'un point ? AT Ous renvoyons entierement aux Memoires Les Obfervationsde l’'Eclipfe de Lune du 27 Mars par M5. de la Hire & Caflini. Dr non de l'Equinoxe de Mars par M. de la ire. L'Ecrit de M. de la Hire fur un Micrometre univerfel. Les Remarques du même fur l'invention du Microme- tre, fur l'application du Pendule aux Horloges, &c. Les Obfervations de l'Eclipfe de Lune du 20 Sep- NA ai par Mrs. de la Hire, Maraldi, Caflini & Delifle le cadet. AAOHerradon de lEclipfe d’Aldebaram par M. Ma- raldi. La Conftruétion d'une Horloge qui marque le Temps vrai, pat M. de la Hire, 1j V. les M. p. 52.& 54 V: les M. p- 56. V. les M. P- 57. V. les M. p.78. V. les M. p-288.p. 292. P-295.P. 299 V. les M. P- 304 V. les M: P: 238 V. les M. P- 195+ Ru SUR LA PRESSION DES CILINDRES ©” des autres Corps par des Cordes. N Cilindre étant pofé fixement & horifontalement; fi deux poids égaux font fufpendus aux deux extre- mités d’une Corde qui pañle par deflus ce Cilindre , on conçoit que non-feulementil eft tiré en embas dans toute fa maffe felon la direétion des deux bouts de Corde, qui dans la fuppofition prefente font tous deux verticaux , mais encore qu'il eft preflé dans toute fa partie embraflée par la Corde, qui eft la moitié d’une des circonferences circulaires dont fa furface eft compofée. C’ef cette pref- fion dont il s’agit. La direction de celle qui fe fait fur un point quelconque de la demi-circonference embraflée eft une ligne qui va de ce point au centre de la demi-cir- conference. Si au lieu d’un Cilindre on fuppofoit un Parallelipipede comme une Poutre, le refte demeurant le même, on con- coit nettement qu'il y auroit encore la même traétion en embas caufée par les poids, mais plus de preflion fur la furface du parallelipipede , parce que la Corde qui pañle- roit deflus ne feroit dans toute cette étenduë que la tou- cher, fans qu’on y pût imaginer aucune direétion compri- mante , fi ce n’eft fur les fommets des deux angles embraf- fés par la corde. Cela vient effentiellement de ce que: cette furface du parallelipipede eft plane. De-là il-fuit que moins la furface courbe du Cilindre- fera courbe , ou, ce qui revient au même , plus le rayon. DES SCIENCES 69 du Cilindre fera grand, moins la compreffion fera grande, ou que la compreffion eft en raifon renverfée des rayons des Cilindres, le refte étant égal. Si au lieu de deux poids égaux qui ne peuvent tirer que verticalement & parallelement entre eux, on imagine deux puiffances égales, comme deux Hommes, qui tirent non parallelemenit entre eux depuis les deux direétions où étoient les deux poids, jufqu'a celles où les deux Hommes ne feroient plus que tirer l’un contre lautre fans agir contre le Cilindre, la Corde ne faifant plus que tou- cher en un point fa furface fuperieure, il ef vilible que dans ce dernier cas il n’y aura plus de preflion , & que jufque-là elle aura toûjours été en diminuant à mefure que la Corde embrafloit un moindre arc de la circonference Cilindrique. Donc les preflions font en raifon des arcs. embraffés par la Corde. Enfin A f eft bien AiÇ qu’elles font d’autant plus gran- des que les poids ou les puiflances , ou , fi l’on veu , que le poids total eft plus grand. Donc la preflion eft en raifon direéte tant du poids que de Parc embraflé par la Corde , & en raifon renverfée du rayon du Cilindre, ce qui donne aufli-tôt fon expref- fion algebrique. De-à M. Varignon a tiré d’abord un grand nombre de Corollaires , & enfuite il a rendu felon fa coutume la Theorie plus generale. Au lieu d'un Cilindre il prend un Cône droit. Pour juger de l’a@tion d’une force quelconque, & par confe- quent auffi de la preflion que nous confiderons ici, il faut prendre cette aétion entant qu’elle eft perpendiculaire à ce qui la reçoit. La preflion s'exerce fur la furface em- braffée par la Corde, & par confequent il faut la prendre perpendiculaire à cette furface. Dans le Cilindre la ligne: tirée d’un point quelconque de l'arc embraflé à fon centre. eft perpendiculaire à la furface cilindrique , mais dans le: Cône cette ligne ainfi tirée n'eft pas perpeñdiqaie à la üij V. les M. P: 67: -70 HisTOIRE DE L'ACADEMIE ROYALE furface conique. Il faut donc trouver cette perpendicu laire qui prend la place du rayon du Cilindre. Elle ef d'autant plus differente de ce rayon, que le Cône eft plus éloigné d’être un Cilindre, ou, ce qui revient au même , que l'angle du fommet du Cône eft plus grand. Ce fera donc par une pareille perpendiculaire à la fur- face des Corps qu'il faudra juger de la preffion des Co= noïdes, ou des Solides formés par la révolution d’une Courbe autour de fon axe. Si au lieu de ne faire paffer la Corde que fur une partie d’un des Cercles qui forment la furface du Solide, on fait plufieurs tours de Corde, il eft évident que puifque dans le premier cas la preflion eft proportionnée à la grandeur de l'arc embraflé par la Code elle le fera dans celui-ci au nombre de tous les Cercles embraflés, & que ce fera encore lamême chofe s’il ÿ a un certain nombre de Cercles entierement embraflés, plus une certaine partie de quel- que autre Cercle voilfin. SUR UNE" MACHINE à élever de l'Eau. J: fuppofe une Roüe pofée verticalement, qui peut tourner fur un eflieu , & un poids fufpendu au rayon vertical inferieur de cette Roüe. Il agit de toute fa force contre le centre de la Roüe qu'il tire en embas, & il le feroit defcendre aétuellement fi ce centre n’étoit immo- bile , mais comme il left, il foutient le poids ;, qui na befoin d'aucune autre puiffance pour être foutenu. Si le poids étoit appliqué à l'extrêmité d’un rayon ho- rifontal de la Roüe , il eft évident qu'il ne feroit plus du tout foutenu , & qu’il ne le pourroit être que par une puiffance, qui appliquée à l’extremité oppofée de l’autre rayon horifontal feroit égale à ce poids. La Rotie ne feroit alors qu’une Poulie fimple, DES SCIENCES. 71 + De-l il fuit que fi la Roüe avec le poids a paflé de Ja premiere pofition à la feconde, parce qu'une puiffance ap- pliquée à fa circonférence l’a fait tourner, cette puiffance qui dans la premiere pofition ne foutenoit point du tout le poids, & le foutient tout entier dans la feconde , en a toûjours foutenu dans toutes les pofitions moyennes une plus grande partie, jufqu'à ce qu’enfin elle ait foutenu le tout. Et en effet il eft aifé de voir que le bras de Levier par lequel le poids a agi a toüjours été plus grand, & enfin égal au rayon de la Roüe. La puifflance a donc dû: faire d'inftant en inftant un plus grand effort, & n’a pas pù agir avec uniformité , ce qui eft un inconvenient con- fiderable dans la pratique des Machines. Il vaudroit mieux que la puiflance travaillât davantage, & plus également. Cet inconvenient de l'inégalité d’attion de la puiffance fe trouve dans une Machine à élever de l’eau décrite par Vitruve , qui l'appelle Timpan. L'eau ef le poids qui étant pris d’abord par le rayon vertical inferieur de la Roïüe ou Timpan doit être élevé au rayon horifontal , & au deflus. Nous fuppofons la defcription de la Machine telle que M. de la Faye la donne d'aprés Vitruve. Toutes les autres Machines conftruites fur la même idée, ou fur le même: principe , ont le même défaut. M. de la Faye a imaginé une autre Machine où il eft abfolument fauvé, & qui a toûjours cela de commun avec le Timpan qu’elle n’éleve qu'a la hauteur du centre de fa: Roûüe l’eau qu’elle va puifer dans un Refervoir , & qu’elle: la vuide par fon centre. . Ileft connu de tous les Geometres que fi on dévelope une Courbe, tous les Rayons de cette Courbe dévelopée. font fes Tangentes, & en même temps fontperpendiculai-- res à la Dévelopante. On peut déveloper un Cercle com- me toute autre Courbe, & fa Dévelopante eft une cer-- taine Courbe déterminée , dont il eft aifé de fe reprefen ter le contour. Le Moyeu ou Treüil horifontal à la hau-- teur duquel on veut élever l’eau étant un Cilindre,, il faut L 72 HisTOIRE DE L'ACADEMIE ROYALE concevoir qu'une des circonferences circulaires qui for- ment fa furface cilindrique ayant été entierement dévelo- pée, on donne la courbure de la Dévelopante à un Canal qui par fon extremité la plus éloignée du Treüil ira pui- fer l’eau , & la rendra par l’autre quand le Treüil aura tourné, Cela pofé, l’eau contenuë dans le Canal courbe n’en preffe la furface interieure que felon une perpendiculaire , & à caufe de la courbure fuppofée du Canal , cette per- endiculaire au Canal eft en même temps Tangente du. Peut, & cela en quelque endroit du Canal que l’eau puifle être. Son poids agit donc toûjours par des T'angen- tes d'un même Cercle , & par confequent toûüjours uni- formément , car le Cercle ayant une courbure uniforme; toutes fes Tangentes lui font-appliquées de la même ma- nicre. Puifque le poids agira roûjours uniformément, la puiffance qui s’élevera n'aura befoin que d'exercer contre lui une action toûjours égale. Il y a encore plus. Le poids agiffant toüjours par une Tangente a un Cercle du Treüil , cette Tangente eft la ligne de dire@ion de fon aëtion fur la Machine, or cette ligne étant déterminée foit pour un poids, foit pour une puiffance , il n'importe en quel paint de la ligne on con- coive que l’un ou l’autre foit appliqué , tout ce qui im- porte c’eft la diftance de la direction au point d'appui dé- terminée par une perpendiculaire qui fe tire du point d'appui fur la ligne de direétion. Il eft donc sûr que le poids de l’eau en quelque endroit du canal courbe qu’elle fe trouve , ou par quelque longue Tangente qu'il agiffle peut & doit être confideré comme appliqué à la circon- ference du Cercle du Treuil, & que fa diftance au point d'appui, qui eft le centre immobile de ce Cercle, en eft le rayon toùjours perpendiculaire à fa Tangente. Ainfi le bras du levier par lequel agit le poids de l’eau eft toû. jours égal, ce qui revient à l’uniformité de fon a&tion; mais d’ailleurs il faut compaïer ce bras de levier à celui par le- DES SCIENCES H. à par lequel agit la puiffance qui éleve l'eau. - Chaque Rayon de la Dévelopée étant égal à l'arc cor- refpondant de la Courbe dévelopé jufque-à , il eft clair que quand le Cercle du Treüil eft entierement dévelopé, le Rayon de la Dévelopée , ou, ce quieft la même chofe, la diflance du Treüil à lextremité du Canal courbe eft égale à la circonference du Cercle dévelopé. Si la puif- fance eft appliquée à cette extremité du Canal , elle agit donc par un bras de levier égal à la circonference d’un Cercle, tandis que le poids n’agit que par un bras égal au rayon de ce même Cercle, c’eft-à-dire , que l'avantage mecanique de la puiffance fur le poids eft un peu plus grand que de 6 à 1, ce qui eft trés confiderable. Voilà ce qu'a produit à M. de la Faye une idée prife dans les fpeculations de Geometrie, & heureufement tranfportée à la pratique. Du temps de Vitruve, & jufqu’au temps de M. Huguens, on na pas pû imaginer une pareille Ma- chine. SUR LES PRINCIPES DE L'ACTION DES + F:L'U:I DES. N imagine ordinairement les Solides & les Fluïdes à comme deux efpeces de Corps qui n’ont de com- mun que l’étendué & les autres proprietés generales , mais quand on y penfe un peu plus philofophiquement , on voit bientôt que les Fluïdes ne doivent être que des amas d’un nombre prefque infini de Solides prefque infiniment petits, qui n'ont enfemble nulle liaifon , & par confe- quent ont une extrême facilité à fe mouvoir indépen- demment les uns des autres. Pour plus de fimplicité on peut concevoir en general que ces petits Solides font des Boules ou des Spheres. C’eft fous cette idée que M. Saul- mon a pris les Fluïdes dont il a voulu confiderer les dif- Hifi. 1717. #4 HISTOIRE DE L'ACADEMIE ROYALE ferentes attions. Tout fe réduit à examiner & à calculer felon les regles établies du Mouvement les efforts d’un amas de Spheres d'une grandeur quelconque mües felon certaines coriditions ; quand leurs efforts feront trouvés, 1h n’y aura plus qu’à concevoir la grandeur de ces Spheres extrêmement diminuée , & fi Fon veut jufqu'à l'infini- ment petit, & on aura à trés-peu prés des efforts de Fluïdes & on les aura fans aucune erreur fenfible , car les petits Solides élementaires qui forment les Fluïdes font infini- ment petits par rapport à tous les autres corps que nous pouvons mefurer. Pour conduire cette queftion par les degrés que de< mande l’ordre d’acquerir des comoiffances;il faut d’abord, comme a fait M. Saulmon , concevoir une Colonne verti- cale formée de Spheres d'une grandeur finie arbitraire toutes égales entre elles , fans pefanteur & fans reffort. On les fuppofe fans pefanteur , pour n’y confiderer que le mouvement qui leur fera imprimé, & fans reflort, afin que ce mouvement fe communique des unes aux autres de la maniere la plus fimple. La Colonne eft formée de forte qu'il y a une premiere Sphere pofée far deux autres qu’elle touche , les deux font pofées fur une feule qu’elles touchent aufli, & toùjours ainfi de fuite ; une Sphere feule eft pofée fur deux, & deux fur une, & enfin la Colomne fe termine par une feule Sphere de même qu’elle avoit commencé. Elle a autant d’efpeces d’érages qu'il y a de fois ou une Sphere ou deux Spheres, & puifqu'elle eft terminée en haut & en bas par une Sphere feule le nom- bre des étages eft neceffairement impair , & dans la ss pofition prefente le nombre des étages à une Sphere feule eft la plus grande moitié du nombre total. La Colonne verticale eft pofée fur un plan horifontal , & puifqu’elle eft fans pefanteur , & jufqu'ici fans mouvement , elle ne preffe point du tout ce plan, ou ne fait aucun effort contre Jui. Mais fi on donne à la premiere Sphere une impulfion DES SCIENCES 7 verticale de haut en bas, ou , ce qui eft la même chofe, fila premiere Sphere devient feule pefante , quelle im- preflion toute la«Colonne fera-t-elle fur le plan qui la porte, ou quelle fera la charge de ce plan d'appui ? L’im- ‘pulfion verticale que la premiere Sphere a reçûé & qu’elle doit communiquer aux deux qui la portent, ou l’impref- fion verticale qu’elle fait fur ces deux en vertu de fa pe- fanteur , n’eft plus verticale quand elle agit fur elles, mais neceffairement oblique à l'horifon, car la premiere Sphere ne prefle ni l’une ni l’autre des deux inferieures qui la se que felon une ligne qui joint fon centre avec ce- lui de cette inferieure, & qui par confequent eft obli- que à l’horifon. Ainfi l'impreflion verticale de la prez miere Sphere fur les deux inferieures doit fe décompofer, & par la même’raifon l’impreflion des deux Spheres du 2d. étage fur la Sphere feule du 3me. doit fe décompofer encore , & on trouve par le calcul de ces décompofitions que de l’impreflion verticale de la Sphere feule du rer. étage il n’en arrive à celle du 3m. feule auffi que la moi- tié, à celle du çme. que le quart, & toûjours ainfi de fuite felon une progreflion geometrique foudouble,de forte que fi la Colonne a 13 étages, la derniere Sphere ne reçoitque la G4me- partie de l'impreflion de la premiere, & par confequent le plan d'appui n’eft chargé que de cette 6gme: artie. S Plus le nombre des étages fera grand, moins fera grande la charge du plan d’appui, & enfin fi ce nombre étoit inf, la charge du plan d’appui feroit infiniment petite ou nulle , de même qu'une progreflion geometrique fou- double qui a une infinité de termes ne peut aboutir qu'à l'infiniment petit ou à Zero. Ce qui diminué toûjours la charge du plan d'appui, c’eft que toutes les Spheres, tant celles qui font feules à leur étage , que celles qui y font deux , n’agiffent fur les érages inferieurs que par des lignes obliques à l’horifon, ge qui fait que dans ces direétions obliques, Er les #1] 6 HisTOIRE DE L'ACADEMIE ROYALE conçoit décompofées, il n’y a que ce qu’ellés ont de ver- tical qui ferve à la preflion du plan, & que tout l’hori- fontal y eftinutile. Et il n’eft pas étonnant que l'impref- fion verticale de la premiere Sphere, qu’on fuppofe feule pefante , fe partageant toûjours à un plus grand nombre de Spheres , devienne toüjours moindre dans chacune , & enfin infiniment petite quand elle seft infiniment par- tagée. Nous n'avons encore confideré que ce qui refulte de limpreffion verticale d’une feule Sphere la premiere de toute la Colonne. Mais fi la Colonne, toüjours terminée par une feule Sphere, commençoit par deux qui euffent chacune une impulfion verticale ou une pefanteur égale à celle de la Sphere feule, quelle charge en refulteroit à la derniere Sphere ou au plan d'appui ? «II fe trouve par la décompofition des direétions que la Sphere feule à fon étage qui porteroit ces deux premieres, recevroit les trois quarts de la fomme de leurs impulfons , que la Sphere fuivante feule à fon étage recevroit la moitié de ces trois quarts, & toûjours ainfi de fuite felon une progreflion geometrique foudouble , de forte que la Sphere feule que l’on fuppofe qui termineroit la Colonne, ou le plan d’ap- pui, recevroit une impulfion d’autant moindre que le nombre des termes de cette progreflion , ou des étages de la Colonne feroit plus grand. Il eft clair que la quantité de cette impulfion eft déterminée par le terme correfpon- dant de la progreflion. On a donc les deux differentes impreflions qué fe- roient fur le plan d’appui deux Colonnes formées de Sphe- res égales & d'un nombre d’étages donné ou connu, l’une commençant par une Sphere, la feule de toutes qui fût pefante , l’autre par deux feules pefantes aulli , & toutes deux terminées par une feule Sphere. Maintenant fi l’on fuppofe que dans la 1re. Colonne les deux Spheres du fecond étage deviennent pefantes aufli-bien que la feule du premier, on aura donc l'im- k DES SCIÉNCES, "7 préflion qu’elles feront fur le plan d'appui. On aura de même celle qu'y fera la Sphere feule du troifiéme étage devenuë pefante aufli-bien que celles des deux premiers , & toûjours ainfi de fuite, c’eft-à-dire , qu'on aura l'impref- fion que fera fur le plan d'appui la Colonne entiere deve- nuë pefante. Cela ne confiftera qu’à ajoûter enfemble les derniers termes des progreflions geometriques foudoubles & inégales par le nombre des termes ; qui proviendront d'une part des étages à une Sphere, & de l’autre des éta- ges à deux Spheres. Tous ces differents derniers termes provenants de même part feront encore une progreffion geometrique, & par confequent il eft fort aifé d'en avoir la fomme , & enfuite la fomme de leurs deux fommes. De-là il refulte qu'une telle Colonne formée d’un nombre infini de Spheres, ou, ce qui eft le même, infinie en hauteur , ne fait fur le plan d'appui qu'une impreflion 5 fois plus grande que le poids d'une feule Sphere, & par confequent tant que la Colonne eft finie, quelque grande qu'elle foit, cette impreflion ne va jamais jufqu’à être $ fois plus grande que ce poids, feulement elle en appro+ che toûjours d'autant plus que la Colonne ef plus haute: | Une fi petite impreflion d'une Colonne, même infi: nie, fur fon plan d'appui, vient de ce que ,-comme nous l'avons vû, toutes les impreflions verticales de chaque Sphere font décroiffantes, & toutes les horifontales per- duës. Il n'en iroit pas de même fi l’on concevoit la Colonne enfermée dans un Tuyau , dont les parois feroient immo biles. Alors toutes les impreflions horifontales agiffant contre les parois qui ne leur cederoient nullement , elles ne feroient ni perduës ni même diminuées , & le plan d'appui feroit chargé du poids abfolu de la Colonne. If faut bien remarquer que celle que M. Saulmon confidere eft sfolée. Si lon fuppofe dans une Colonne infinie ifolée les Spheres infiniment peu pefantes ; ou ; fi la pefanteur eft K ü} 78 HisTOIREe DE L'AcCADEMI5 ROYALE proportionnée à la maffe , infiniment petites, Pimpreffiott fur le plan d'appui fera infiniment petite, car le quintu- ple d’un infiniment petit l'eft aufli. De-l il eft aifé de tirer des confequences pour le fini. M. Saulmon a raifonné de la même maniere fur une Colonne qui feroit terminée de part & d’autre par deux Spheres, il a conduit le raifonnement par les mêmes de- grés, & enfin il a trouvé que cette Colonne entiere étant pefante , fon impreflion fur le plan d'appui, quand elle eft infinie en hauteur , n’eft que $ fois & demie plus grande que la pefanteur d’une feule Sphere. Il eft clair que ce qui rend fon impreflion plus grande que celle de la Co- lonne infinie terminée de part & d'autre par une Sphere, c'eft cette difference même de conftruétion ou de forma- tion, car nous avons vû que dans une Colonne qui com: mence par deux Spheres, la premiere impreflion verticale qui part de ces deux Spheres eft plus grande que fi elle ne partoit que d'une , celle que les deux dernieres Sphe- res font fur le plan d'appui eft plus grande aufli que s’il n'y en avoit qu'une On a donc les deux impreffions totales que feront fur un plan d'appui deux differentes Colonnes compofées de Spheres égales entre elles, & celles de l’une à celles de l’autre, mais l’une terminée de part & d'autre par une Sphere, & l’autre par deux. Ces impreflions font expri- mées algebriquement. Si maintenant on conçoit ces deux Colonnes égales en hauteur, & as fur un même plan horifontal affés proche lune de l'autre , mais fans fe tou: cher, elles feront exaétement entremêlées, c’eft-à-dire , qu’à un étage de l'une qui n’aura qu'une Sphere répondra toûjours un étage de l'autre qui en aura deux, & fi l’on veut fçavoir l’impreflion que toutes deux enfemble feront fur le plan d'appui commun, il n’y aura qu’à faire une fomme des deux expreflions algebriques de l'impreffion de chacune. Quand ces deux Colonnes feront infinies , Yimpreffion qu'elles feront toutes deux enfemble ne fera ne ‘1 DES SCIENCES. 79 que 11 fois & demie plus grande que le poids d’une feule Sphere. On prend la précaution de fappofer que les deux Co-. lonnes ne fe touchent point, parce que cette idée con- vient affés aux Fluides , qu'on peut imaginer compofés. de petites colonnes ou filets feparés les uns desautres foit par une matiere fubrile qui coule dans ces interftices , foit par des vuides, fi l’on fe refout à en admetre. C’eft-là la raifon eflentielle des Colonnes ifolées. - Il eft clair que les deux Colonnes entrelaffées étant finies , leur impreflion fur le plan d'appui eft d'autant plus grande , 1°. qu'elles font plus hautes , 20. que la pefanteur d'une Sphere quelconque eft plus grande. La hauteur des deux Colonnes, ou , ce qui revient au même , d’une feule , eft d'autant plus grande, que le nom- bre des érages eft plus grand, & le diametre des Spheres égaies plus grand; fur quoiil eft bon de remarquer que: la hauteur d’une Colonne n'’eft pas le diametre d’une Sphere repeté autant de fois qu'il y a d’étages , elle eft moindre que cette grandeur. La hauteur d’un étage for- mé d'une feule Sphere eft égale au diametre de cette Sphere, mais la hauteur d’un étage formé de deux Sphe- res eft moindre, & 1l eft aifé de trouver felon quel rap- port elle eft moindre , ou quel eft dans une hauteur don- née d’une Colonne le nombre des étages, file diametre des Spheres eft donné ,ou le diametre des Spheres, fi le Duke des étages eft donné. Enfin on voit affés en ge- neral que deux Colonnes également hautes peuvent être formées d’un nombre d’étages different,& de Spheres d’un: diametre different, j'entends les Spheres d’une Colonne étant comparées à celles de l’autre, mais dans la Colonne où le nombre des étages fera plus grand , le diametre des. Spheres fera plus petir, & au contraire. Si l'on fuppofoit la pefanteur des corps proportionnée à leur grandeur feule ou à leur volume, la pefanteur des Spheres feroit donc uniquement proportionnée à leur &- en \ 89 HisTOiRE DE L'ACADEMIE ROYALE groffeur , ou , ce qui eft le même , au cube , de leur diaz metre. Mais la pefanteur dépend & de la grandeur des corps & de leur denfité. La denfité eft d'autant plus grande qu'ils ont plus de matiere propre qu’on appelle leur mafle , & moins de matiere étrangere qui remplit leurs pores, ou moins de vuides. La denfité eft donc d'au- tant plus grande que la mañfe eft plus grande par rapport au volume, ou la maffe plus grande & le volume plus pe- tit. M. Saulmon mefure la denfité , en imaginant que tous les vuides d’un corps fpherique font raflemblés deforte qu'ils font un creux concentrique à la Sphere, & que toute fa malle ou matiere propre fait une envelope à ce creux. Le rapport du diametre de la Sphere totale au diametre du creux étant connu, on a facilement Pexpref- fion de la denfité de ce corps. Tout cela établi, il ne faut plus que reprendre deux Colonnes également hautes entrelaffées comme nous l'a- vons conçü, l’une terminée de part & d'autre par une Sphere , l’autre par deux. Cet entrelaffement étant le feul qu’on puifle imaginer entre differentes Colonnes, il faut concevoir qu'on ajoûte à la premiere paire de Colonnes plufieurs autres paires égales & femblables , de maniere que les centres de toutes les Spheres foient dans le même plan. M. Saulmon appelle ce plan une rangée. L’impref- fion de toute une rangée fur le plan d'appui eft l'impref- fion d'une paire de Colonnes multipliée par le nombre de ces paires , ou par le nombre total des Colonnés. Si à cette rangée on en ajoute plufieurs autres égales & fem- blables en differents plans, il fe forme un Solide dont limpreffion fur le plan d'appui eft celle d’une rangée mul- tipliée parle nombre des rangées. + Comme nous avons confideré chacune à part toutes les grandeurs qui entrent dans la formation de ce Solide, & tout ce qui peut les faire varier, il eft aifé de voir dans tout le détail qu'on voudra les rapports qu'auront les impreflions fur Le plan d'appui de differents spi ainfj ormés O0 DES AS ICE Niel Ets: Sr formés , & quelles feront les chofes qui devront être con- nuës , afin qu'on en puifle conclure d'autres. inconnuës. Tout cela n’eft plus qu'un jeu pour la Geometrie , quand la formule generale eft une fois trouvée. Si l’on veut qu’un tel Solide fe change en un Fluïde ; il faut concevoir que les Spheres deviennent extrême- ment , & même fi l’on veut, infiniment petites, & par confequent infiniment peu pefantes. En ce cas il eft vrai , felon ce qui a été dit, qu'une Colonne, füt-elle infinie en hauteur, ne fera fur le plan d'appui qu'une impreffion infiniment petite , mais aufli fi l’on veut donner à ce Fluï- de une bafe infinie il faudra par une fuite neceffaire de la même hipothefe multiplier infiniment & le nombre des étages d’une Colonne, & celui des Colonnes d’une ran- gée , & celui des rangées , ce qui donnera une impreffion finie fur le plan, pourvû qu’on traite le Calcul avec cer- faines précautions, Quoï-que les Spheres de deux Fluïdes differents foient fuppofées infiniment petites & égales, elles ne laifferont pas d'être capables de denfités ; & par confequent de pe- fanteurs differentes, qui feront des impreflions differentes fur le plan. Aprés avoir confideré l'impreflion que fait fur un plan d'appui horifontal un Solide formé de Spheres égales éga- lement pefantes | M. Saulmon vient à confiderer celle que feroit contre un plan vertical ce même Solide mû d'un mouvement horifontal uniforme. Il faut concevoir que le plan vertical qui doit être choqué n’eft qu’à une diftance telle que les Spheres du Solide qui doit choquer ne foient pas tombées par leur pefanteur avant que de rencontrer le plan vertical. Par l’'efpace qu’on fçait qu'un Corps pefant parcourt en une Seconde au commencement - de fa chûte , & par le Siftême établi de l'acceleration , on détermine quelle peut être la plus grande diflance de ce plan qui fera choqué. M. Saulmon trouve par fa Theorie que la force abfo- Hif. 1717, 82 Histoire DE L'ACADEMIE RoYaLeE ” Tuë ou la pefanteur totale du Solide qui choque fera à fx force de fon choc contre le plan vertical comme 6 fois le nombre des étages d’une Colonne à un peu moins de 21, & par confequent comme le double du nombre des éta- ges eft à 7, quand on prend 21 fans diminution, ce qui eft permis quand la fra@tion qu'il en faut retrancher eft affés petite. De-là il fuit que quand le Solide fuppofé eft un Fluïde; ce qui rend le nombre des étages d’une Colonne infini , fi les Spheres en font conçüës infiniment petites , la force du choc de ce Fluide mû horifontalement d’une vitefle quelconque finie eft nulle par Fe à fon poids total ; & cela peut paroître paradoxe. Mais puifque les Spheres. font fuppofées infiniment petites , la premiere couche ver- ticale du Solide qui s'applique contrele plan vertical & le frape , n’eft qu'un plan mathematique fans profondeur , & par confequent fans mafle & fans force , quelque vitefle qu'il ait. D’un autre côté la pefanteur abfoluë du Solide qui fe meut ef la force d’un corps qui a fes trois dimen- tions ; on a donc fait la même chofe que fi on avoit com- aré la force d’un plan à celle d’un Solide , ou un plan à un Solide, & dans cette comparaifon le plan eft nul. Puifque dans la nature le choc d’un Fluide, comme Air ou l'Eau, mû horifontalement contre un plan ver- tical , n’eft pas nul par rapport à fa pefanteur abfoluë, il s'enfuit que les particules élementaires qui compofent ces Fluïdes ne font pas infiniment petites, ou que , fi elles TY'éroient , elles formeroient des molecules ou Colonnes f- nies en s’entretouchant en nombre infini. C’eft ainfi que des idées purement geometriques , & qui ne paroiffent d’abord que des fictions de lefprit, peuvent avoir des applications réelles à la Phifique. Il femble même qu’on en peut attendre beaucoup d'autres de la Theorie de M. Saulmon pouffée auf loin qu’elle peut aller. DES SCIENCES 8% ° devant l’Academie un Carrofle de fon invention qui a plufieurs fingularités avantageufes, Les Chevaux y fatiguent moins, parce que leurs T'raits font paralleles au terrain, & qu'ils ne font que tirer un poids fans l’élever. Les cahots s’y font moins fentir , parce que les roües de devant font aufli grandes que celles de derriere. Il eft moins fujet à verfer , parce que les quatre Soupentes qui portent le corps du Carroffe font à la hauteur de FImpe- riale, & quand même on détacheroit une des quatre , il ne verferoit pas aifément, parce que fon centre de pefan- teur fe trouveroit encore foutenu par ces Soupentes, qui font en diagonale. M Defcamus 2 fait executer en grand, & marcher NT Ous renvoyons entierement aux Memoires Les Crics nouveaux de M. Dalefme. MACHINES OU INVENTIONS APPROUVEES PAR L'ACADEMIE, " EN M DCCXVII I. U N nouveau Compas inventé par M. du Val Prêtre ; _/ pour prendre exaétement fur toutes fortes de Plans les Angles foit de degrés entiers, foit de degrés, & de minutes , & de fecondes , & pour les marquer fur le pa- pier. Îl a paru bien imaginé, & auffi utile que le peut être un inftrument à Pinnules. IT. Une nouvelle forme de Matelas inventé Fi M. de la 1) V. les M P« 301. 84 HISTOIRE DE L'ACADEMIE ROYALE Chaumette, qui peut être principalement utile dans les Hôpitaux. à III. Un moyen propofé par M. de Figuiere de Clermont en Languedoc, pour garantir de naufrage les Bateaux qui paflent fous le Pont du S. Efprir. Ce moyen confifte à mettre au devant des Becs des Piles de ce Pont des Avant- becs flotants , qui les embraflent fans les toucher , qui foient toûjours fur la furface de l’eau, formés d’un plan- cher de bois qui porte de la Mouffe haute de 6 pieds & recouverte de cuir, enfilés à 4 chaînes verticales attachées fortement par un bout au fond de l’eau, & par l'autre à des avances ou faillies fermes qui doivent être au haut du Pont. Les Avant-becs peuvent hauffer ou baifler avec f'eau le long deces chaînes, & moyennant ce jeu qu'ils ont , la mollefle des matieres dont ils font matelaflés, & la figure qu'on peut leur donner , on a crû que le choc des Bateaux qui iroient fraper ces Avant-becs pourroit être amorti, & leurs cours dirigé à enfiler l'Arche, & que le paffage du Pont pourroit être moins dangereux & plus für , pourvü que l'execution du tout für bien parfaite. 1 @'Æ Une Roïe à élever de l'Eau propofée par M. Joué, ancien Ingenieur du Roi. Ce qu’elle a de nouveau & d'ingenieux, c'eft que les Godets qui portent l’eau fe fer- ment à couliffe par une Bafcule en fortant de l'eau , & par un autre brasils s'ouvrent lorfqu'ils font arrivés à peu-prés- au plus haut de la Roüe. Cependant il pourroit arriver que les ordures & le fable , qui fe trouvent ordinairement dans les Courants rapides, empêcheroient les portes de s'ouvrir ou de fe fermer, & les feroient rompre ou ufer fort vite. Il faut de plus un puiffant moteur pour faire un effet un peu confiderable avec de pareilles Roües. M. Joué a aufli imaginé de mettre à la place des Go- dets des Seaux fufpendus à un Boulon, autour duquel. VAnfe de çes Seaux cft tournante , afin que le Seau fe: Due, DES SCIENCES 8ç ttouve toûjours à plomb, jufqu’à ce qu’étant arrivé à peu prés au haut de la Roüe, il frape contre le bord d’une Auge un peu au deffous de fon centre de pefanteur , ce qui l’oblige à fe coucher & à fe vuider en gliffant le long d’un plan incliné mis dans lAuge ; au fortir de laquelle le Seau fe remet à plomb. Quoi-que ces Seaux ne foient pas nouveaux, l'application en a LE nouvelle & bieri enfée. Cependant les chocs indifpenfables dans cette tic , & faits avec vitefle, la pourront rendre d’un aflés grand entretien. ; Plufieurs propofitions de M. le Large, Mathematicienr & Explicateur des Globes du Roi, fur la maniere de pa- ver plus folidement les Rües & les Chemins. On les a trouvées pleines de reflexions & de remarques judicieufes fur les inconvenients des dimenfions , de l’arrangement & de la difpofition ordinaire des Pavés, fur les change- ments qu'ik y faudroit faire , & même fur ceux qu'il fau- droit faire aux Voitures foit par rapport au Pavé, foit afirt de les rendre plus roulantes ; & moins fatiguantes pour les Chevaux. Le tout a paru fort ingenieufement imaginé. . Une Machine pour deffaler l'Eau de la Mer en quan- tité & à peu de frais, inventée par M. Gautier Doëteur en Medecine établi à Nantes. La conftruétion en a paru nouvelle , & fort ingenieufement penfée , & l’on efpere beaucoup des experiences que l'Auteur eft allé faire lui- . même dans un voyage de long cours. Une Pendule qui marque le vrai lieu du Soleil dans PEcliprique, & le temps vrai, au lieu que toutes les Pen dules ordinaires ne marquent que letemps moyen. Elle a été inventée par M. le Roi Horloger de Paris, & exe: cutée avec beaucoup d'art, & toute la précifion done Horlogerie eft capable. L üj 86 HisTOIRE DE L'ACADEMIE ROYALE séséosenesmneeeeeneeeensnsesese SANS AN NAN CANIN ANEANTANNES NAN AN AN TAN ANS ANR PNR LEGER LE DEC DEEE SE LEE LE LES CE CE BE DE LCR DDR EE LE SE DR EC CE SE CE DR ES à EM Sail dB PACA CE TMS "02 A NPA AGQUES OZANAM nâquit en 1640 dans la Sou- veraineté de Dombes d’un Pere riche, & qui avoit plufieurs Terres. La famille étoit d’origine Juive , ce que marque aflés le nom, qui a tout à-fait l'air Hebreu , mais il y avoit long-temps que cette tache, ame moins : réelle qu’on ne penfe, étoit effacée par la profeflion du Chriftianifme , & de la Religion Catholique. Cette fa- mille étoit illuftrée par plufeurs Charges qu’elle avoit poffedées dans des Parlements de Provinces. M. Ozanam étoit cadet, & par la Loi de fon Pays tous les biens devoient apartenir à l'aîné. Son Pere, qui étoit un homme vertueux, voulut réparer ce defavantage par une excellente éducation. Il le deftinoit à l’Eglife pour lui faire tomber quelques petits Benefices qui dépendoient de la famille. Les mœurs du jeune Homme étoient bien éloignées de s’oppoferà cette deflination, ellesfe portoient naturellement à tout ce qui feroit à defirer dans un Ec- clefiaftique , & une Mere trés pieufe les fortifioit encore & par fon exemple & par fes foins, d'autant plus puiffants qu'elle étoit tendrement aimée de ce fils. Cependant il ne fe tournoit pas volontiers du côté de PEglife, il avoit fort bien réüfli dans fes Humanités, mais il avoit pris beaucoup de dégoût pour la Philofophie Scolaftique, la Theologie reffembloit trop à cette Philofophie, & enfin il avoit vü par malheur des Livres de Mathematiques , qui lui avoient appris à quoi il étoit deftiné. Il n’eut point de Maitre, & on n’avoit garde de lui en donner, mais la Nature feule fait de bons Écoliers. A 10 DÉS SCIENCÉS | ôu 12 ans il pafloit quelquefois de belles nuits dans le Jardin de fon Pere couché fur le dos pour contempler la beauté d’un Ciel bien étoilé ; fpeétacle en effet auquel il eft étonnant que la force même de l'habitude puifle nous rendre fi peu fenfibles. L’admiration des mouvements ce- leftes allumoit déja en lui le defir de les connoître , & il en démêloit par lui-même ce qui étoit à la portée de fa raifon naiffante. A l’âge de 15 ans il avoit compofé un Ouvrage de Mathématique qui na été que manufcrit ; mais où il a trouvé dans la fuite des chofes dignes de paf- fer dans des ouvrages imprimés. Il n’eut jamais de fe- cours que de fon Profefleur en Theologie , qui étoit aufl Mathematicien, mais un fecours leger , donné à regret, & toûjours accompagné d’exhortations à n’en guere profiter. Aprés 4 ans de Theologie faits comme ils peuvent Pêtre par obéiffance , fon Pere étant mort , ilquitta la Cle- ricature, & par pieté & par amour pour les Mathemati- ques. Elles ne pouvoient pas lui rendre ce qu'il perdoit ; mais enfin elles devenoient fa feule reflource, & il étoit jufte qu’elles le fuffent. Il alla à Lion où il fe mit à les enfeigner. L'éducation qu’il avoit eñë lui donnoïit beau- coup de repugnance à recevoir Le prix de fes Leçons, il eût été aflés payé par le plaïfir de faire des Mathemati- ciens , & de ne parler que de ce qu'il aimoit , & il rougif- {oit de Fêtre d’une autre maniere, Il avoit encore une pallion, c’étoit le Jeu. Il jotoit bien, & heureufement. L’efprit de Combinaifons peut y fervir beaucoup. Si la fortune du Jeu pouvoit être dura- ble, il eût été aflés à propos qu’elle eût fupplée au re< venu leger des Mathemariques. Il fit imprimer à Lion en 1670. des Tables des Sinus ; Tangentes & Secantes ,& des Logatithmes plus correétes que celles de Ulaca, de Ptifcus & de Henri Briggs. Com- me ces Tables font d’un ufage fort frequent, c’eft un grand repos que d’en avoir de füres. Deux Etrangers à qui il enfeignoit à Lion lui ayant 88 Histôire DE L'ACADEMIE ROYALE parlé du chagrin où ils éroient de n'avoir point recû des’ Lettres de Change qu'ils attendoient de chés eux pour aller à Paris, il leur demanda ce qu'il faudroit, & fur ce qu'ils répondirent so Piftoles , il les leur prefta fur le champ fans vouloir de Billet. Ces Meffieurs arrivés à Pa- ris en firent le recit à feu M. Dagueffeau , Pere de M. le Chancelier. Touché d’une ation fi noble en toutes fes circonftances, il les engagea à faire venir ici M. Ozanam fur l’affurance qu’il leur donnoit de le faire connoître , & de l'aider de tout fon pouvoir. Peu de gens aufli fenfibles au mérite font à portée de le favorifer , ou peu de gens à portée de le favorifer y font auli fenfibles. M. Ozanam fe détermina donc à quitter Lion. Sur la route un inconnu lui dit que s’il pouvoit renoncer au Jeu il feroit fortune à Paris, qu'il y acquerroit beaucoup de reputation, qu'il s’y marieroit à 3$ ans, & quelques autres chofes particulieres que l'évenement a juftifiées. I] y auroit dans cet Inconnu de quoi faire un Devin, fi l'on vouloit, ou un Rofecroix qui couroit le monde. A peine M. Ozanam étoit-il arrivé à Paris qu'il apprit que fa Mere étoit à l'extremité , & vouloit le voir avant que de mourir. Comme il Paimoit avec tendrefle il vola, mais il eut la douleur de la trouver morte. Elle avoit eu deffein de le faire fon heritier, mais le Frere aîné l’empêcha par des artifices , dont il fe punit enfuite lui-même , en conduifant trés mal & en diffipant ce bien qu'il avoit tant aimé, M. Ozanam revint à Paris , & n'eut plus aucun com- merce avec une famille dont il ne tenoit que fon nom. Il fe défit de la paflion du Jeu , & les Mathematiques fu- rent fon unique fonds, Il étoit jeune , affés bien fait, affés gai , quoi-que Mathematicien, des avantures de galante- rie vinrent le chercher. Une femme qui fe difoit de condition, & qui logeoit dans la même maifon que lui , tenta vivement fa vertu. Il lui demanda fi elle n’avoit point befoin d'argent, elle en convint, & il en fut quitre pour DES SCIENCES. 8) pour quelque Loüis d’or. Il conçut que dans le célibat il couroit rifque non feulement de fe défendre plus mal, s’il fe prefentoit de pareilles occalions, mais d’être Paggref- feur , & il époufa une femme prefque fans bien , qui l’a- voit touché par fon air de douceur , de modeftie & de vertu. Ces belles apparences, ce qui eft heureux, ne le tromperent point. Ses études ni fes occupations ne l’empêchoïient point de goûter avec elle & avec fes Enfants les plaifirs fimples que la Nature avoit attachés aux noms de Mari & de Pere, mais qui font aujourd'hui refervés pour les familles ob- fcures , & qui deshonoreroient les autres. Il eut jufqu’à 12 Enfants, dont la plufpart moururent , & il les regret- toit comme s’il eût été riche , ou pluftôt comme ne l’étant point, car ce font les plus riches qui fe tiennent le plus incommodés d’une nombreufe famille. Dans les temps de Paix, où Paris étoit plein d'Etran- gers , les Mathematiques rendoïient bien , & il vivoit dans l'abondance , bien entendu que c’étoit l'abondance d'un homme fort reglé. Pendant la Guerre, la recette baifloit, les François y fuppléoient peu, parce qu’il Les avoit dé- tournés de lui en préferant les Etrangers , & qu’une cer- taine habitude , un certain train établi a beaucoup de pouvoir en toute matiere. Il employoit les temps de guerre à compofer des Ouvrages, non pas tant pour fe procurer par-là quelque dédommagement , car que peut- on efperer d'un Livre de Mathematique ? que parce qu'il eft prefque impoflible qu'un Mathematicien habile & qui “a du loifir refifte à des vüës & à des methodes nouvelles, qui viennent s'offrir à lui, & en quelque forte malgré lui. Il compofoit avec une extrême facilité , quoi-que fur des fujets fi difficiles. Sa premiere façon étoit la derniere, jamais de ratures ni de correétions , & les Imprimeurs fe loüoient fort de la netteté de fes Manufcrits. Quelquefois il refolvoit des Problèmes embaraffés en allant par les rües, quelquefois même, dit-on , en dormant , & alors il fe fai- Hif. 1717. M 90 HISTOIRE DE L'ACADEMIE ROYALE foit apporter promptement à fon réveil de quoi lesécrire, car la memoire, ennemie prefque irreconciliable du ju- gement , ne dominoit pas en lui. Ses principaux Ouvrages font un di@ionnaire de Ma- thematique trés ample imprimé en 1691, où il donne ar occafion les folutions d’un affez grand nombre de Éroblères de trés longue haleine, un Cours de Mathe- mathique en $ Volumes imprimé en 1693, un grand Traité d'Algebre, des Settions Coniques, des Recreations Mathematiques & Phifiques, un Diophante manufcrit qui eft entre les mains de M. le Chancelier , juge fort éclairé,même en ces matieres. Tous ces ouvrages, & quel- ques autres moins confiderables feulement par le volumes ne roulent que fur l’ancienne Geometrie , mais approfon- die avec beaucoup de travail. La nouvelle n’y paroït point, c’eft-à-dire , celle qui par le moyen de lInfini s’eft élevée fi haut ; elle étoit beaucoup plus jeune que M. Ozanam. Il eft vrai aufli que l'ancienne , qui eft moins fublime, moins piquante, même moins agréable, eft plus indifpen- fablement necefaire , & plus fenfiblement utile , & que c’eft elle feule qui fournit à la nouvelle des fondements folides. A l’âge de 61 an, c’eft-à-dire en 170, il perdit fa femme, & avec elle tout le repos & tout le bonheur de fa vie. La guerre, qui s’alluma aufli-tôt pour la fucceffion d'Efpagne , le réduifit dans un état fort trifte. Ce futen ce temps-là qu'il entra dans l’'Academie où il voulut bien prendre la qualité d’Eleve , qu'on avoit deffein de relever par un homme de cet âge & de ce merite. Il a valu cette gloire à l'Academie , qui a eu la douleur de ne l'en ré- compenfer par aucune utilité. Il eut plus que du courage dans fa fituation , il alla jufqu’à la patience Chreflienne, IL ne perdit pas même fa gayeté naturelle , ni une forte de plaïfanterie , qui le délafloit d’autant mieux qu’elle étoit moins recherchée. Sans tomber malade il eut un tel preffentiment de fa DE S$1 SIC N°CE S.10 o1 mort, que des Seigneurs étrangers l'ayant voulu prendre pour Maître , il les refufa fur ce qu'il alloit mourir. Le imanche 3 Avril 1727 il alla le matin fe promener felon fa coûtume au Jardin du Luxembourg , il dina avec appetit, & à 3 heures aprés midi il fe trouva ma, &rde- manda à fe coucher. Sa feule. Domeftique voulut aller chercher fon fils aîné qui étoit forti, mas il dit qu’il ne pourroit pas venir affez-tôr ; & peu de temps aprés 1l tom- ba dans une Apoplexie dont il mourur en moins de deux heures. en rer de l'Empite,.qu'ilagoirbien averti de ne le crairepas. IL dreffa par Aftronomie le Theme de fa nativité, & -enfuite fans employer les regles de l’Aftrologie , il lui prédit tous les bonheurs qui lui vinrent à l’efprit. En même temps le Comte fit faire aufli fon Horofcope par un Medecin trés entêré de cet Art, qui s’y prétendoit fort habile , & qui ne manqua pas d'en fuivre exaétement & avec fcru- pule toutes les regles. Vingt ans aprés le Seigneur Alle- mand apprit à M. Ozanam que toutes fes prédiétions éroient arrivées, & pas une de celles du Medecin. Cette nouvelle lui fit un plaifir tout different de celui qu’on prétendoit lui faire. On vouloit l’applaudir fur fon grand {çavoir en Aftrologie, & on le confirmoit feulement dans la penfée qu’il n’y a point d'Aftrologie. Un cœur naturellement droit & fimple avoit été en lui une grande difpofition à la pieté. La fienne n’étoit pas n- Ne DU à Ce JANVIER 2 Hist. DE L'ACAD. RoYAIE DES SCIENCES. feulement folide ; elle étroit tendie , & ne dédaignoit pas certaines petites chofes qui font moins à l’ufage des hom- mes que des femmes, & moins encore à l’ufage des Ma- thematiciens ; qui pourroient regarder les hommes ordi- naires comme des femmes. Il ne fe permettoit point d’en fcavoir plus que le peuple en matiere de religion. Il di- foit en propres termes qu’i/ appartient aux Docteurs de Sorbonne de difputer , au Pape de prononcer , © au Ma: thematicien d'aller en Paradis en ligne perpendiculaire. & Correétion pour THifloire de 1715. Page 31 & 3$ lifez ; au lieu de M. d'Ortous de Meyran, M. Dortous de Mairan, MEMOIRES MEMOIRES _ MATHEMATIQUE DE PHYSIQUE: TIRES DES REGISTRES de P Academie Royale des Sciences. De l'Année M. DCCXVII. OBSERVATIONS METEOROLOGIQUES | faites à PObfervatoire Royal pendant P Année 171 6. Par Mi. DE LA Hire. QE U x qui ont de la curiofité pour connoître les va: L_jrietés qui fe rencontrent dans les faifons , & ceux qui veulent en faire la comparaifon avec ce qui a été obfervé ailleurs, pourront fe fatisfaire pleinement par les Obferva- Mem, 1717. Fo 11 ( 9 Janvier 2 MEMOIRESs DE L'ACADEMIE ROYALE tions Meteorologiques que je fais depuis un grand nom- bre d'années avec un trés grand foin dans le même lieu avec les mêmes inftruments & de la même maniere, & dont je rends compte à l’Academie au commencement de chaque année fuivante. Voici celles de l'année 1716, & premierement l’eau qui eft tombée foit en Pluye foit en Nege fonduë a été en hauteur pendant les mois de lignes lignes Janvier :::: 5: 29+ Juillet : : : .. 24% Fevrier . . . .. I Aout et rrs Zz Mars #4 2 ot te 107 Septembre . . . 27+ ici PRE PE Li Oftobre ./, Ÿ. 27 Wan de Fe 10 Novembre . .. 104 JU ee decide Decembre ... 8+ Somme de la hauteur de l'Eau de toute l’année 1716 eft 172. lignes +, ou bien 14 pouces 4 lignes 2. Cetre année a été fort féche par rapport aux années moyennes dans lefquelles nous avons établi qu’il tomboit 19 pouces de hauteur d’eau ; & comme il eft tombé peu d’eau dans le Primtemps & dans l'Eté , les Foins & les Mars ont peu rapporté , & la plüpart des Fruits n’ont pas profité & ont féché fur les Arbres fans pouvoir meu- xir dans les Provinces fort abondantes pour l'ordinaire, Cependant la récolte des Bleds a été fort bonne, car la fécherefle qui a caufé du dommage d'un côté, a été utile our la netteté du Grain , qui n’a point été étouflé par les fs qui y croiffent ordinairement dans les années plu- vieufes , & qui font verfer les Bleds, outre que la paille a été fort courte , & que les épics étoient bien foutenus. Les mois d'Eté qui fourniffent ordinairement beaucoup d’eau par des orages, n’en ont donné que trés peu, & c’eft ce qui fait paroitre cette année fort féche par rapport aux moyennes. Il a négé trés confidérablement pendant tout le mois de Janvier, & la plus grande Nege a été le 31 de ce mois, he I DES SCctENcEs. 3 laquelle a fourni 16 lignes de hauteur d’eau étant fonduë, le vent étoit alors S, O. auffi ce mois a fourni plus d’eau qu'aucun des autres. La Nege du mois de Decembre n’a pas été grande, Il y a point eu d’orages pendant cette année, mais feulement un coup de Tonnerre aflez fort le 19 de Sep- tembre avec une Pluye mediocre par un vent fort S. O. La grande quantité des Broüillards fort épais qu'il a fait cette année a beaucoup fervi à l'entretien des Plantes & des Arbres. Les Vents ont été à l'ordinaire affez variables , mais le 31 O&tobre il a fait un Vent de S. trés violent & une Pluye de prés de 6 lignes. Le dernier jour de Novembre le Vent. ©. a été auifi affez fort > mais fans Pluye. Sur Le Thermometre. Mon Thermometre , dont je me füis toûjours fervi , ft defcendu au plus bas à 4 parties + le 22 Janvier, ce qui marque un trés grand froid, mais qui n’a duré que la nuit précedente, car les jours fuivants il eft remonté confide- rablement. On peut juger de ce froid par comparaifon à celui de Janvier 1709, qui a paflé pour l'un des plus grands qu’on ait vû dans ce Pays-ci, car ce même Ther- mometre ne defcendit qu'à $ parties le 13 & le 14 de Janvier, & le 21 à $ + aufli le froid de l’année 1709 dura plus long-temps que celui de cette année. Le vent du 22 de Janvier de cette année 1716 étoit N. mais ce- lui du 13 & du 14 de Janvier 1709 étoit d’abord trés foible , enfüite il fut mediocre N. N. O. enfin il fe tourna à l'O. & devint trés fort avec de la N ége. Dans le com- mencement du mois de Fevrier de cette année où le froid ef affez fouvent trés fort , à peine at-il gelé. Ce même Themometre eft monté fort haut dans la fin du mois de Juillet & dans tout le mois d’Août, & il a été au plus haut le 22 Juillet à 62 parties = avec un vent me- diocre O, & à 6 3 parties le 23 Août avec un vent mes Ai] MEMOIRES DE L’'ACADEMIF ROYALE diocre S. O. Toutes ces Obfervations font toûüjours faites vers le lever du Soleil, qui eft le temps le plus froid de la journée , & vers les 2 ou 3 heures aprés midi il remonte ordinairement de 12 parties , au moins en Eté, car en Hi- ver il remonte fort peu. Sur le Barometre. Mon Barometre ordinaire, qui eft toûjours placé à la hauteur de la grande Salle de lObfervatoire, eft defcendu au plus bas à 26 pouces 9 lignes + le premier jour de Janvier avec un vent mediocre S. & il eft monté au plus haut à 28 pouces 3 lignes le 16 Fevrier avec un vent N. E. donc la difference entre ces hauteurs a été à peu- prés comme à l'ordinaire 17 lignes £. Je remarque ici, comme jai déja fait en plufeurs an- nées , que le Barometre eft bas pour Pordinaire quand le vent vient des environs du S. & qu'il eft haut quand le vent tire vers le N. & qu'il pleut affez fouvent quand il ef bas, & qu'il fait ferein quand il eft haut. Mais il y a de grandes varietés dans les vents qui peuvent alterer confi- derablement cette remarque, car les vents que nous ob- fervons ne font que des vents qui regnent fur la furface de la Terre, aufli nous voyons affez fouvent quand il y a des nuées fort élevées au deflus de celles qui font proches de la Terre , qu'un vent bas vient d’un côté tout-à-fait oppofé à celui qui regne en haut, & cela pourroit être fans être appercü, s’il n’y avoit point de nuées dans la partie fuperieure de l'air, lefquelles puffent nous le faire remar- quer. Il fe pourroit faire aufli que ces deux vents oppo- fés pourroient fe détruire & caufer un calme. Mais pour faire ces remarques avec un peu de jufteffe , on doit pren- dre garde fi un même vent a regné quelque temps ; car un vent fubit qui fe formeroit fur la furface de la Terre ne changeroit rien à la hauteur de l Atmofphere qui nous eft indiquée par le Barometre, & c’eft cette hauteur de YAtmofphere qui peut nous marquer plus juftement la DES SCIENCES. Pluye ou le beau-temps ; car nous fçavons que dans les parties Septentrionales de la Terre, ee y ef bien plus élevée que dans les parties Meridionales , & qu'il s’éleve bien moins de vapeurs dans ces Pays-là que dans ceux-ci : ©’eft pourquoi les vents qui viennent des Pays Septentrionaux font toûjours plus fecs que ceux qui vien- nent des Pays Meridionaux, & que ces vents Septentrio- naux augmentent la hauteur de lAtmofphere, & qu'au contraire les autres la diminüent, ainfi Pabaifflement du mercure dans le Barometre doit marquer de la Pluye, &c fon élévation de la ferenité. On pourroit encore ajoûter à ceci que lorfque PAtmof phere eft moins pefante , & par confequent moins conden- fée , ce qui équipole à un milieu plus rare, elle ne peut pas foutenir les particules des vapeurs qui y font répan- duës , lefquelles font obligées de tomber & donnent de la Pluye : au contraire quand l’Atmofphere eft plus conden- fée , elle approche plus d’un milieu plus denfe , qui fou- tenant ces vapeurs , ne doit point caufer de Pluye, aufli les mauvaifes odeurs qui s’exalent des lieux communs fe font fentir fortement quand le Barometre eft bas , mais elles s’élevent facilement dans l’Atmofphere denfe qui les poule en haut, comme on le remarque fur la fumée. Sur la déclinaifon de P Aiguille aimanrée. Nous avons obfervé la déclinaifon de l’Aiguille aiman- tée avec plufieurs Aiguilles de differentes longueurs & de differente conftruétion. La premiere eft une Aiguille toute fimple qui n’eft qu'un filet d’Acier de 8 pouces de long placée dans une boëte de bois, & elle nous a donné la déclinaifon de 12° 20° du Nord vers l'Oùüeft, La feconde Aiguille eft aufli un filet d’Acier de 13 pouces + de longueur placée dans la boëte de pierre de Liais dont nous avons donné la defcription dans le Me- moire de l’année précedente, & elle nous a donné la dé- clinaifon de 11° 45, | A ij 6 MEMOIRES DE L'ACADEMIE ROYALE La Troifiéme eft une Aiguille femblable à la préce- dente de 13 pouces + & placée dans la même boëte, & elle nous a donné la déclinaifon de 12° 20° comme celle de 8 pouces de long. Mais ayant chargé cette Aiguille de deux petits mor- ceaux d’Acier longs & pointus à fes deux extremités, & dont les pointes répondoient à celles de P'Anguille , pour voir fi cette forte d’Aiguille qui ne fait que comme deux petites pierres d'Aiman jointes par un filet , quand toute l’Aiguille eft aimantée , ne changeroït point la direction de l’Aiguille de ce qu'elle étoit n'étant point chargée, elle nous a donné alors la déclinaifon de 13° 25. On connoît donc par-là que cette Aiguille ainfi formée ou chargée a augmenté la déclinaifon de plus d’un degré, ce qui peut faire foupconner que ces fortes d’Aiguilles qui font faites en fleche, lefquelles portent à leurs extremités deux pieces plus groffes que le filet qui les joint, peuvent - caufer des differentes déclinaifons par la nature de l’Acier de ces pieces qui peuvent fe trouver aimantées diverfe- ment, quoi-que ces fortes d’Aiguilles en apparence paroif- fent plus mobiles que les fimples par les vibrations que font ces deux pieces ajoûtées. Le gme, jour de Mai au matin à sh j'obfervai un Pa- rhelie vers le Midi à l'égard du Soleil ; il étoit entre des nuées legeres & à même hauteur que le Soleil , & le centre du Parhelie étoit éloigné du centre du Soleil de 22° +, fa couleur rouge étoit tournée vers Le Soleil, & la bleuë à l’oppoñite. Nous avons obfervé autrefois que la diflance entre le centre du Soleil & celui du Parhelie va- sie par rapport à la denfité de l'air ou au chaud & au froid; Le temps où ils paroiffent ordinairement eft en Mai, #63 DES SCIENCES, I PROS SET UE" DU CALCUL DES DIFFERENCES ECT'N\ICENS. Pa M. NicozeE: ON deffein dans ce Memoire eft de donner un N Traité complet du Calcul des differences finies. Ce qui m'a donné occafion de travailler fur cette matiere eft la le@ure que j'ai faite du Livre qui a pour titre ‘Merhodus Incrementorum dont M. Taylor Secretaire de la Societé Royale de Londres eft Auteur. Entre plufieurs chofes excellentes que cet habile Geo- metre donne dans cet ouvrage, on y trouve une Methode pour former des fuites infinies de fraétions , dont les numerateurs étant des quantités conftantes , les dénomina- teurs font les produits de plufieurs grandeurs qui augmen« tent uniformément. Cette Méthode fert aufli à trouver la fomme de tant de termes qu’on voudra d’une fuite de produits dans lefquels les faéteurs qui compofent chaque produit, augmentent toûjours de la même quantité. Mais outre que cette Methode n’eft pas expliquée ni démontrée d’une maniere bien claire, elle ne fatisfait qu’à un trés petit nombre de cas. Il y a une infinité de fuite qui n’ont pas les conditions que demande cette Methode. 11 y en a quantitité d’autres qui n'ayant pas ces conditions demandent des réduétions & des changemens confidera- bles pour leur donner la forme que cette Methode de: mande. J'ai donc crû qu'il feroit utile d’expliquer & de démon- trer d’une maniere nouvelle la Methode de M. Taylor , enfuite de donner des Methodes pour réduire toutes les 30 Janvier 1717 8 MEMOIRES DE L'ACADEMIE ROYALE fuites qui n’obfervent pas la loi que cette premiere Me- thode demande , & qui cependant peuvent être ramenées à cette loi. Ces deux objets feront la premiere partie de ce Memoire. Dans la feconde je donnerai plufieurs Methodes pour fommer une infinité de fuite, qui ne le peuvent être par la premiere , & j'appliquerai ces Methodes à la recherche des fommes de plufieurs fuites curieufes. PREMIERE PE ARUDIE Traité du Calcul des differences , dans lequel on confidere les Differences finies. Si l’on fuppofe la quantité x croître continuellement & uniformément , & que cet accroiïfflement foit exprimé par la quantité » , on aura cette fuitex, x+n,x—+2n, x 3n, &c. dans laquelle la difference d’un terme à ce- lui qui le précede immediatement eft ». Pour avoir la difference de cette exprefion algebrique xxx», on fuppofe que l’accroiflement des x eft toù- jours ». Il faut examiner ce que cette quantité x x x +» devient par l'augmentation faite à x, l’on trouve x +7 x x +22, dont il faut retrancher xxx» pour avoir la difference de lun à l’autre , & l’on aura x+nxx+on — NX XHN=RHIN—=XNXXHN=LNXX HR pour la difference cherchée. De même pour avoir la difference de xxx+nx x H2nXX + 3n,ON fera x HN XH2NXHRIMmX HAN XX HNX 2, x + 3 n qui fe réduità x+4n— x XX HR XH2N XHIN—=ANXXHNXXHRINXX + 3 2, d'où l'on tire cette régle generale. Pour trouver la difference finie d’une quantité algebri- que compofée de tant de faéteurs que l’on voudra comme de celle-ci, x, 32, x +4 x 6 x +8 dont l’ac- croiflement DES SciENceEt*. croiflement de x ou fa difference eft 2. Il faut d’abord multiplier par le nombre des facteurs qui eft ici $ , enfüuite rétrancher le premier faéteur, & il vient $ xx + 2.%+ 4 x 6.x+8,& multiplier par la difference ou la quan- tité dont x augmente qui eftici 2, & l’onaura2 xs xx H2Xxx+4xx+6xx—+8 pour la difference cher- chée. Pour prendre la difference finie d’une fra@ion telle que z ) ; x Rnes dans laquelle l'accroiffement ou la difference finie de x eft », il faut examiner ce que cette quantité devient pat laugmentation # faite à x ; lon voit qu’elle devient / = I JAUNES nt Ôté Il D. cn” laquelle étant ôtée de a premiere es 0n F2 I xX+2n— x : the Re a ms Qui fe réduit à 2n 3xXHn.x+2n 4 Pour prendre la difference de cette fraétion I = A En ui ; D can CA JuiVant la même methode , I —————— —_—_—_—_—_— ————— on 0 APE à XH2n x+3n x+an I A! A — — en mett HN XHON SE TINxHANxT+ Sn? AP RIDÈME X+Sn—x dénomination , il vient mn re sn EP OT TI NS OMR HRXHANxHInX + An. X+S$sn * uit cette regle generale pour prendre la difference finie d’une frac- tion. Il faut multiplier cette fraêtion par le nombre des fac- teurs , & par la difference, & enfuite augmenter un fac- teur dans le dénominateur. Ainfi la difference finie de cette fra&tion Pme. FÉRIR dans laquelle l'augmentation XXHIZXHOx+ 9x +12 ( q 8 de x ou fa différence eft 3 ) en füuivant la regle fera .: $f.3.4a ts GX J XHOXH OX HILL SH IS Mem. 1717. B 10 MEMOIRES DE L'ACADEMIE ROYALE REMARQUE L . Si l'on fait attention à ce que Pon a fait pour prendre la difference finie d’une grandeur algebrique compofée de tant de faéteurs qu’on voudra , dans lefquels l'inconnuë croit continuellement d'une quantité finie, on appercevra ce qu'il faut faire pour retrouver l’exprefion algebrique dont la difference eft donnée; cette expreflion algebrique s’appellera Pintegrale de la difference donnée. Methode pour trouver Pintegrale d'une difference donnée, ex- primée par des grandeurs entieres | compote de tant de facteurs qu'on voudra. Il faut adjouter le faëteur qui précede le premier , en- fuite divifer par le nombre des facteurs & par la difference. Ainfi pour trouver l'integrale de 2n x x+n, l’augmen- tation de x ou fa difference étant», on multipliera d'abord par le faéteur qui précede x +», ce faéteur eft x , & l’on aura 22x x x x+4%, enfuite on divifera par le nombre des faéteurs qui eft 2, & par la difference », & il viendra xxx+n pour l'integrale cherchée, ce qui doit être, car en prenant la difference de x x x-+-»,ontrouve 2n xxn, ainfi l'integrale de 4nxx+nx+an x + 3n fera Ke X He X he 2h X be 3e L'integrale de x+2.x-%x+06 (la difference ou les accroifflements des x étant 2 ) fera EEE EETS, L'integrale de x. x4, xh8.%-p12 fera X—4. x. x 4. x 8. xH12 HER EERERE, rc. REMARQUE IL. Si l'on examine ce qui a été fait pour prendre la diffe- rence finie d’une fraétion compofée de tant de facteurs DES SCIENCES. 11 qu’on voudra , on appercevra ce qu'il faut faire pour trou- ver lintegrale d’une fra@tion algebrique dont la difference eft donnée. REGLE. Il faut d’abord divifer le dénominateur par fon plus grand faéteur, ou, ce qui revient au même, multiplier le numerateur par ce facteur, enfuite il faut divifer par le nombre des facteurs reftants & par la difference. . Û 2n L » Ainfi pour integrer il faut d’abord mul- 2 A 2n L 118 üplier par x—+2r, & l'on aura —— ; enfuite divifer par 7 __ qui ef l'integrale cherchée. XX+n 2 & par, &il vient Pour integrer Cp ane sil faut retrancher le plus grand faéteur x +6, enfuite divifer par le nombre des facteurs qui eft 3, & divifer encore par la difference N ; Z de qui eft 2, & l’on trouve = pour l'integrale. Application des Regles que l'on vient d'établir pour Les grandeurs entieres. Soit cette fuite infinie 4 22. 3 +3. 44 S HS. 06H06 7+7.8H+8&c. dont on demande la fomme de tant de termes qu'on voudra. Il faut d’abord examiner la loi felon laquelle les fac- teurs de cette fuite augmentent ; on voit que cette loi eft uniforme , chaque fa@teur augmente de l'unité. Ainfi un terme quelconque de cette fuite peut être exprimé par cette quantité algebrique x. x+ 1, car fi l’on donne à x - fucceflivement les valeurs 1. 2. 3. 4. $. 6.7. 8 &cc. on aura Chaque terme de la fuite que l’on veut fommer. Celapofé, fi l'on demande la fomme de la fuite propo- fée depuis le premier terme jufqu’à celui ns par 1% ni 55 Memoires DE L'ACADEMIE ROYALE x 1, il faut confiderer le terme qui fuit x-x+- 1 qui eft x1. x+2 , comme la difference de la fomme qu'on cherche, car il eft clair que cette fomme differe de la fom- me depuis le premier jufqu'à celui exprimé par x +1. x+2,de la quantité xæ+ 1. x+2, dont l'integrale eft ET “+2, Cette quantité exprimera la fomme depuis le premier terme jufqu’à celui exprimé par x. x 1. Si l'on veut avoir les douze premiers termes ,on aura x=—=12; & fubflituant 12 à la place de x dans l'integrale trouvée , 12. 13. 14 elle deviendra ——— =4. 13. 14=—=728, ce qui eft vrai, car 1.22. 3 +3. 44 SH5. 6 +6. 7 +7 8H 8. 9H9 10H10. 11H11. 12H12. 13 —720 Fixe Pi L:E FT: Trouver la fomme de tant de termes qu’on voudra de cette fuite. | 1. 4 7 104. 7. 10. 137. 10. 13. 16H 10. 13: 16. 19 + 8tc. On voit que dans cet exemple la loi felon laquelle-les facteurs augmentent eft 3 , d’où il fuit qu'un terme quel- conque de cette fuite peut être exprimé par cette quantité algebrique x.x+3.x+6. x+9, car fi l'on met dans cette quantité pour x fucceflivement 1. 4.7. 10. 13. 163 &c. on trouvera tous les termes de la fuite. Si donc on demande la fomme de tous les termes de la fuite depuis le premier jufques à celui exprimé par x. GH3. NH 6. x +9, on prendra le terme qui fuit ce dernier, ceterme eft x + 3.x 6x9 x4+12, lequel fera la difference de tous les termes que l’on demande. L'inregrale de cette différence eft en fuivant la regle XXHIxX+OEx+Ix +12 . 11e 7 —— » mais pour que cette quantit algebrique exprime la fomme de tous les termes de la fuite jufques à celui exprimé par x. x 34H 6 x +9); D'UE Sn Sù CIRE) NC RS: fie 17 . 9 4 il faut qu'elle devienne zero lorfque x + 3=— 1, c’eft-à- dire, lorfque le terme qui fuit le dernier efl le premier de la fuite : or lorfque x + 3 — 13 ON à N——2; laquelle valeur étant fubftituée dans l'integrale trouvée, il vient Z2:1:47-70, Ce qui fait voir que cette quantité man- IS AL Me que à l'integrale trouvée , laquelle étant adjoûtée, il vient SANT. T0 XX H ZX Ex +9. xHI2 De la rene: M. + FD JUSTE LOT P cherchée. Si l’on veut avoir la fomme des quatre premiers ter- 2.1I.4.7.1Q mes,onaura x—10, & partant , la fomme fera Le HE IE = 8000 > ce qui doit être, car F. 4. 7e 104% 7e 10. 13H 7e 10. 134 10H 10. 135 16. 19 —$8000. Si l’on veut avoir la fomme des 109.premiers termes, 2.1.4.7.10 on aura x— 298 , & la fomme cherchée fera 298. 301I. 304. 207. 310 Application des Regles que lon a données pour les gran deurs rompuës. ne 173007588880. EXEMPLE I. I: z ra BEL RENE AN > — &c. dont on demande la fomme, en examinant Soit cette fuite infinie ne la loi felon laquelle les fateurs de cette fuiteaugmentent, on trouve que cette loi eft uniforme , chaque fatteur aug- mentant de l’unité, ainfi un terme quelconque de cette fuite peut être exprimé par cette quantité algebrique —— pour trouver la fomme des termes de cette fuite XX + depuis le: terme -7 PAPE: TI 7 comme la difference de la fomme. qu'on cherche, car il eft évident que la fomme qu'on = B üj jufques à l'infini On doit confis derer le terme 34 MEMOIRES DE L'ACADEMIE ROYALE cherche ne differe de la fomme de tous les termes juf- ques à l'infini, en commençant par celui qui fuit 7 XX+T & qui feroit 1 ___ ; qu'elle ne differe, dis-je, que q rss” d + de la quantité 7 é raleeftZ, q 737, dont Pintegrale eft = Cette quantité Z eft donc égale à la fomme de toute la x fuite qui a pour premier terme . Silon veut que XX+I ce premier terme foit auffi le premier de la fuite, alors x fera 1,& partant, la fomme entiere de la fuite infinie fera ?— 1. Si l’on veut la fomme de la fuite depuis le fixiéme ter- me jufqu'à l'infini, alors x fera 6 & — fera + pour cette fomme , d’où l'on voit que la fomme des cinq premiers AY. À termes fera 1—:—$, ce qui doit être, car + > CO) È £ es PT ru a RC RK£EMPLE II Trouver la fomme de la fuite infinie I I I I AT AT 0 PR PE rs ir Ne ans laquelle chaque faéteur croit de 2. Un terme quelconque de cette fuite peut être exprimé par cette formule algebrique —— a qui fera la difference de la fomme qu'on cherche dans laquelle la difference de x eft 2. Integrant donc la quantité 1 Eux. «#2. & + 4 à premier terme feroit | I x. x 2. x +4. *EC on trouve pour la fomme de la füite infinie dont le I Sion veut que ce premier terme foit le premier de la fuite propofée , on aura alors x=— 1, & en fubftituant cette valeur dans l’integrale trouvée ; ou aura 5% pour la fomme cherchée=;%. Si l’on veut avoir la fom- DES SCIENCES. 15 me de la fuite depuis le 4me. rerme jufqu'à infini alors x—7, & fubftituant dans l’integrale ua £ 1 1 OX. X +2. x +4 pour X la va eur “ 9 on aura 6. 7. TETE — == pour la omme depuis le me. jufqu'a l'infini, partant la fomme Ci Sd » r EAN T TE des trois premiers termes fera Li ExempPze IIL Trouver la fomme de la fuite infinie dont le numera- teur eft toûjours l'unité , & le dénominateur un nombre figuré quelconque du triangle arithmetique de M. Pafchal. Par exemple, ceux du troifiéme ordre dont la fuite eft 1 I I Cu ki MC TP + &c. 6 x ——— LOL 2. 7. 4 & Ce” Un terme quelconque de cette fuite peut être exprimé . 6 : par cette formule algebrique Dre») qui eft aufli la difference de la fomme de la fuite dont le premier terme ef 6 > : Ce. E Sa 3 lintegrale de cette quantité eft nets 3 LE , rs Si lon fuppofe x— 1, alors on aura = —+ pour la fomme cherchée. Si l’on fuppofe x—4 , ou aura = 2 ; pour la fomme depuis le 4me, jufqu'à l'infini, d’où il fuit que les trois premuers termes feront égaux à i— 2 — 27, CoOROLLAIRE I. Il fuit de cet exemple que fi l'on propofe une fuite in- finie de fraétions dont le numerateur fera un nombre confiant, & le dénominateur la fuite des nombres figurés quelconque du triangle arithmetique de M. Pafchal , cette fuite fera fommable, car la formule de cette fuite fera 4, SARL H AE HT x +4 &c... xp ne nel dant. Pordre des nombres qui compofe le dénominateur, dont Pintegrale fera PS DER SPL PCT SE . Gp B PXASHLxXH2XH 7... x Hpi Si Fon fuppofe x — 1 Rnirrets 110 “HPP “eos PB 27 4 Sp pour la 16 MEMOIRES DE L'ÂCADEMI1E ROYALE fomme depuis le premier terme jufques à l'infini. GOROLDLALRE,. TI, Il fuit encore que fi les numerateurs font la fuite d’un même ordre de nombres figurés du même triangle arith- metique , & les dénominateurs la fuite d’un autre ordre de nombres, figurés du même triangle, il fuit, dis-je , que cette fuite de fraétions ferafommable , pourvû que les deux ordres de nombres different au moins de 2, c'eft-à-dire, que les numerateurs étant, par exemple, les nombres du 3me, ordre , il faut que les dénominateurs foient au moins les nombres du $me. ordre, ils pourroient être ceux du 6me, ou 7me, &c. Cela eft évident , car la formule de cette fuite fera PRIE ER MP XPH 2. PH PH XXI XH 2. Xe 3 XP. XH-P+HI1.X HP +2... x+?+4 RSR, 7 € à. Cifmce "cs EPL x Hp 2... *+p +9 tre les deux ordres dont l'inrregrale eft ER © où l'on VOit Que 7 due g—1x+Pp +1. XP +2. «A++ — I être au moins 2, car quand il eñt 1, alorsg—1=0,& lintegrale ef infinie. Lorfque 49— 2, alors l’integrale ets Ee ;s &fi tt — + dans ce dernier cas on fuppofe p— 5 , c’eft-a-dire , que les numerateurs foient les nombre du éme, ordre, & les déno-' minateurs ceux du 8me, alors l'integrale fera = qui eft la fomme de cette fuite depuis le terme exprimé par es Jufqu'à l'infini. Si l'on re ogpies 1à où aura la fomme depuis le premier jufqu’à l'infini égale à 8. Si lon fuppofe 43 ON aura Z£ qui fera la fomme de- puis le gme, jufqu’à l'infini, & partant ; les trois premiers REMaAR- oh nd. DES SCIENCES 17 REMARQUE On voit que pour integrer une quantité algebrique par cette methode , il faut que la quantité dont l'inconnuë croît, foit auffi l’accroiffement de chaque facteur > comme ÿ : ———— qui eft la formule de cette dans cet exemple road fuite infinie (en fuppofant que la quantité dont x croît eft È a a 3 comme chaque faéteur ) Ta Dates rs Ro Ps 0 +2 a 1.4. 7 + &c. & qui feroit la formule de cette autre fuite rw ste + &c. fi l'accroiflement des x 91 11, 14,1 étoit s, celui des faéteurs étant 3 ; ainf lorfque cette loi ne s’obferve pas, il faut par le moyen de quelque réduc- tion transformer l’expreflion algebrique donnée en une autre qui lui foit égale , & dans laquelle la loi qu’exige la méthode foit obfervée. , EXEMPLE IL ; it la fuite infinie Sn PR th tte D 188 f eo PS he S$ 140 sl 9. 10. II. 12, 1? re 12. 14. 1$. 16. 17 + &c. dans 1a- quelle les faéteurs augmentent de l'unité, & dans laquelle es fa£teurs d’un terme quelconque augmentent de 4 pour “devenir les faéteurs du terme fuivant, ainfi par la methode generale on ne peut trouver la fomme de cette fuite > à moins qu'on ne réduife cette fuite à la forme que cette methode demande. Pour cela il faut examiner fi le numerateut de chaque terme ne peut pas divifer exaétement fon dénominateur dans cet exemple, la divifion fe fait; car fi l’on examine les nombres qui forment les numerateurs, On verra que : 23.70 Seux LB füite ft —— + LITRES pal ET 3 7:20 1 1 I I + Tirages 7 SC: 5 X + Mem, 1717. 18 MEMOIRES DELACADEMIE ROYALE ce SENTIR + &c. dans laquelle on voit que les fateurs de chaque terme augmentent de 4, & que la difference de chaque faéteur d’un terme à chaque facteur du terme qui le fuit eft auffi 4, qui eft ce que demande la methode; cela étant fait, il faut exprimer cette fuite par une for- . 1 I mule algebrique, cette formule fera = x + dont lintegrale eft Z x = qui exprime la fomme depuis le : < ï tetme exprimé PÉSN- fuppofe x— 1, l'integrale deviendra + x +=;5, qui eft a fomme cherchée. ExEmMPLE Il jufqu'à l'infini. Si l’on 21 Trouver la fomme de cette fuite "= D 1. 3. 5. 7. 9 727 1 285$ + $. 7e De 11e 17 “fs 9e 11.13. 1$.17 5 137.15. 17. 19. 2Y + ——#7 + &c. dont les numerateurs font 17. 19.21.27. 2$ à ; k les nombres du 3e, ordre d’untriangle arithmetique dont & difference conftante eft 32, & les generateurs $ 6 & 21. En examinant cette fuite, on voit que les numerateurs peuvent divifer exaétement les dénominateurs : la divifion faite, on trouve que la fuite fe réduit à pistes NEA SAT? 1 I UT GOMANFR TS + &c. dont la formule ef qui a pour integrale : 1 — —— y 10 fc ; Ax+4x+8 8.x.x*+4? ne — 1, 0n à - pour la fomme cherchée. EUXPE MP OBIE TT. Trouver la fomme de cette fuite À 2e ur d £ I. 4. 7. 10. T3, 16 49 22 ; ANVTNIONT, 16: 19 7. 10. 13. 16. 19 22 676 | D Ro = 0 TIME MP SU &c. dans laquelle les nu- merateurs font les nombres figurés du çme, ordre d’un | x DES SCIENCES, 19 #riangle arithmetique dont la difference conftante eft ;4, & les generateurs font — 18. $. 4. gs On voit dans cet exemple que les dénominateurs füi- vent la loi que demande la methode, ainfi la formule de ces TÉNEMINACULS) Era = Xe XH 2x HO x HO NEIL, HIS 11 faut aufli exprimer les numerateurs par une formule al- gebrique , dans laquelle il n’y ait que l’indéterminée x > pour cela il faut remarquer la loi felon laquelle les nume- rateurs croiflent, on voit qu’ils font les quarrés de 2. 7. 15. 26. 40. &cc. dont la formule eftix x2. x433 ain la fuite propofée aura pour formule CT —2 xX+2. x +7 ° t êt : JO XX XH 7 XHO. XH 9. xXH II. xHIS qui ne peu etre integrée par la methode generale qui demande (outre les conditions qui ont déja été remarquées ) que le numera- teur foit conftant. Pour le rendre tel , il faut décompofer cette quantité en cette forte 5 XX 2, Xp 3x A in D SR XX 7. XHO x 9. XH Be = 1 I Hat ous Rebe sde int it D 3 x (SNS PEAR +9. *+12. SE NA 2. Eee : “ 2 æ XF OX + 9.x+12.*+1$ DU SE EVER TAF EEE x 12.34 1$ (4) É 6 a 4) *+2. x 3 ft n LUNA 7. 2H O0 SO NI. AIS JO X NH OXH-9. XI 2, TS (3) Ut . : X+2. x+7 / un IB X XH 7 xXHOXH 9 XHI2. x HIS he AC) X+2. x+2 CE. XX 7 xX+O. x 9. xH 12. PRE TU C fe réduit à : VER : MALE 1 1IPR LENS PEN Een orne vitre TS Ci 20 MEMOIRES DE L’'ACADEMIE ROYALE 1 I DR RS en 3 X+ 3. xXH6 x +9 xHI2 xHI$S I ap K, Xe XHO *H 9. XHT2, x HIS | B fe réduit * À se: 20 *H6 x+3 SPRUERE COMORES CO TOI ESS CAPE CE UN 8 Lo TR RSR LC Las RE: REZ RH HI2S HIS ER x RIZ ER LS 2 I 4 , A x ad LD rer ENT Mens à A fe réduit à & SHC x+ 34.53 Le X HE. x+9—6. x+6 X+E. x +9. E9.x+12.x+I$ J6.* +6. x+ 9. xH 12, xH IS +5. ++: X 3 — +, x 1 1! FOX x +9 x FI2 HIS 36 xHIAxHIS I 1 E a ns +9. *H12. x+1$ g XH 9. *H 12. xH1ÿ DE + I DE CONNUE ENS RE TU na donc 4+B+ a HE x +9 *+I2s+I$ O B+—E I ï Li a ———— ———— ee X ——————— XHG-x + 9ex+12.x+1$ 3x3. x+0. x 9x2. x HIS I 2 1 ————_———— —+X + *# “ * eee RER BHO x HD IA HIS xx Hisspif I [x22. +15 ï a T8. 9. x +6. x+9. x +12 Je 12. X+H 3x6 SH 9. x 12 L 2 MAPS TT x HI. XH+6. x+ 9. x +12 9. CE. x 9. xHI2 = — ; qui eft la fomme de la fuite propofée des 36. 3:*+ dont Pintegrale eft 2 36 * z x+2.x+ 3 puis le terme exprimé par DORE HO FONHI2. ETS juiqu’à l'infini. Si lon fuppofe x—1 , l’integrale deviendra 1 Lu $ TNA: 7: TOUS MT 44 74 10. FERST] 9. 7° 10. T7 2 — + ——— qui étant mis à même déno- STE 9.6. 10.13 36. 3. is , 15, 36, 120, 91 mination, devient DES SCIENCES. 21 ExEmMPLE IV. Trouver la fomme de cette fuite infinie —— + 77 + re. MAT —— + &cc. qui fe réduit à 3 RME la lexpreffion algebrique eft - dont qui a So Lau à = Lorfque x— 1 ,ona2 Doi É fonts cherchée. EXEMPLE V. 7 = + &c. . A Gus ä $. is nu. 19 8 1 32 ou UNE M D EMNMETEE ï Fm x EEE DER 86 den pron algebrique eft - + + + X Ex ; &c—4 > qui a pour integral —<—. Si lon fait x—1, on Fe + pour la fomme a ExEMmMPLE VI Trouver fa fomme de cette fuite infinie —i— oz RULES ÉMTaNE CLASS MEET PATRICE: Fraser rares trasr + KG = F I I I I z FAN DONC OUT } RER EURE Me 1 ii amer ei ARC LINE 6 Ti 7 El PR DES 2. ro dont la formule algebrique eft— DS 5 I SH I. : *+ 2 der donne pour fon integrale —— — + Lorfque x—1, 2. Frs à ona5—7—+ pour la fomme cherchée, OI A Ci &o Mars 4717. 2 MEMOIRES DE L'ÂCADEMIE ROYALE OBSERVATIONS DUNE LUMIERE HORISONTALE. Par M. MARALDI. UR la fin de l’année 1716 & au commencement de 1717 il a paru dans le Ciel pendant plufieurs «nuits une grande Lumiere horifontale, blanchätre , femblable au crépufcule. Nous l'avons obfervée les 1 5 & 16 Decembre dernier, & le 6 Le 9 le 10 &le 11 de Janvier, ayant été vifible fix fois, deux en Decembre & quatre en Janvier. Le 15 Decembre, aprés avoir obfervé l'entrée du qua- triéme Satellite dans Jupiter, & l'ombre du même Satel- lite qui rafoit prefque le bord Meridional de cette Planete à 10 heures & demie du foir, c’eft-à-dire, cinq heures aprés la fin du crêpufcule, nous vimes le Ciel éclairé du côté du Nord & du Nord-eft, comme fi la Lune avoit été prés de fe lever à cet endroit ; il y avoit cependant plus de quatre heures qu’elle s’étoit couchée dans la partie op- pofée de l'horifon , ainli elle ne pouvoit pas être la caufe de cette apparence. La Lumiere étoit étendué fur les Etoiles de la Conftel- lation du Lion où étoit fon terme plus Oriental ; elle paf- foit au deflous des Etoiles de la grande Ourfe, & alloit finir proche de la tête du Dragon qui étoit vers le Nord- oùüeft, occupant dans cet efpace du Ciel du Nord-eft au Nord-oûeft prefque 90 degrés d’un grand cercle. Elle étoit terminée k un côté par l’horifon , d’où elle paroiffoit fortir comme le crêpufcule , & s’élevoit à la hauteur de 10 à 12 degrés, car elle touchoit par fon bord fuperieur la belle Etoile qui eft dans l’extremité de la queuë de la grande Ourfe , & pañloit proche des Etoiles de la tête du "DES SCFENCES. Dragon. Nous n’eïmes que le temps de l’obferver pen- dant un quart d'heure, le Ciel s’étant couvert à 10 heures ê& trois quarts. Le 16 Decembre à 9 heures & demie, le Ciel s’étant découvert , la Lumiere étoit vifible, & pafloit comme la nuit précedente au deffous des Etoiles du Dragon & par celles de la grande Ourfe , étant terminée à l'Orient par des nuages qui couvroient les Etoiles du Lion ; mais ces: nuages s'étant diffippés dans la fuite, la Lumiere parut aufli fur ces Etoiles , deforte qu'elle paroiffoit dans la mé- me fituation que la nuit précedente, & avoit la même étenduë. Dans la fuite le Ciel s'étant couvert en partie; on ne püt pas continuer d’obferver les termes de la Lu- miere, mais on vit jufqu'à minuit & demi par des ouver- tures de nuages la partie du Ciel fituée depuis le Nord- ef jufqu’au Nord-oûeft éclairée dans ces ouvertures de la même force qu'elle létoit auparavant quand le Ciel étoit tout ferein. Nous remarquâmes aufli que ces nuages en changeant de place nous cachoient la Lumiere dans les lieux du Ciel par où ils pafloient , & que la Lumiere re- paroifloit dans ces mêmes lieux que les nuages quittoient dans la fuite. Ce qui fait voir que la matiere qui étoit la caufe de cette Lumiere étoit plus éloignée de la Terre ‘que lesnuages, puifqu’ils nous cachoient la Lumiere quand ils pafloient par la partie du Ciel où elle étoit vifible , & la. laiffoient voir quand ils quittoient ces mêmes parties. Aprés le r6 Decembre, le Ciel ayant été couvert quel- ques jours de fuite, & le clair de la Lune étant enfuire fur- venu, nous wavons pü voir la Lumiere que le mois de Janvier de l’année 17:17. Le 6 du même mois le Ciel fut couvert tout le jour. & ne fe découvrit que vers les 10 heures & trois quarts du foir. Nous vimes pour lors la Lumiere fort belle en. forme de crépufcule , qui faifoit le tour de l’horifon. Les Etoiles de la tête du Dragon qui étoient dans la partie inferieure du Meridien du çôté du Septentrion. paroif- 24 MEMOIRES DE L'ACADEMIE ROYALE foient un peu plongées dans cette Lumiere; & continuant vers l'Orient, elle pafloit proche de l'épaule Occidentale de Bootes, au deflous de la chevelure de Berenice , au deffous de la belle Etoile de la queuë du Lion , par les Etoiles du Navire , par celles du grand Chien qui étoient proches du Meridien du-côté du Midi. De-là elle fe voyoit fur les Etoiles de l’Eridan, fur le ventre de la Baleine qui étoit à l'Occident ; & paffant enfüuite vers le Nord-où- eft par les deux belles Etoiles de la poitrine du Pegafe & de l’extremité de fon aîle, & par la belle de la queuëé du Cigne, elle alloit achever la circonference entiere avec les Etoiles du Dragon. Cette Lumiere étoit bornée parlhorifon comme dans les Obfervations précedentes , mais elle n’étoit pas égale- ment large partout. Il y avoit deux endroits prefque op- pofés l’un à l’autre où elle s’élevoit jufqu’à la hauteur d’en- viron 20 degrés, car du côté du Nord-oûüeft elle touchoit par fon extremité fuperieure les Etoiles plus Meridionales de Cephée & du côté du Sud-eft proche des Etoiles du Navire elle s’élevoit tout autant , & étoit plus claire que la voye de Lait qui en étoit proche. Dans le refte de lhorifon la Lumiere s’élevoit feulement d’environ 12 de- grés, & elle étoit également claire partour, excepté vers fon extremité fuperieure où elle fe perdoit infenfiblement: Il y avoit aufli un petit efpace du côté du Sud-oüeft où elle étoit moins brillante que dans le refte de fon étenduë. Quelques nuages qui étoient adherants à l'horifon l’'inter- rompoient un peu dans fa partie inferieure ; mais elle s’élevoit partout beaucoup au deflus de ces nuages, de- forte que dans fa partie fuperieure elle étoit continuë, & faifoit Le tour de l'horifon. Nous continuâmes de la voir de cette maniere jufqu’à minuit & demi que les nuages nous la cacherent entiere- ment avec le Ciel. Le 9 Janvier aprés la fortie du fecond Satellite de l’om- bre de Jupiter qui arriva un peu avant les huit D: du foir , 0 pin DES SCIENCES. 2$ £oir , le Ciel étant en partie ferein, on voyoit la Lumiecre affés claire en plufieurs endroits de l'horifon où il n’y avoit point de nuages. -. À minuit les nuages s’étant difippés, la Lumiere étoit éclatante. Vers le couchant on la voyoit étenduë fur la tête de la Baleine , elle pañloit par les Etoiles d'Andro- mede qui éroient au Nord-oüeft & par les Etoiles plus bañfes de Cephée ; la belle Etoile de la Lire paroiffoit au milieu de cette Lumiere ; les Etoiles de la tête du Dra- on y étoient un peu enfoncées. Du côté du Nord & de T'Ef la Couronne, Aréturus, les deux plus Meridionales - de la Ceinture dela Vierge, y étoient dedans, & elle alloit {e terminer aux Etoiles du Navire ; ainf elle faifoit pref- que le tour de l’horifon. Nous obfervames depuis minuit & demi jufqu'à une heure l'entrée du premier Satellite dans Jupiter , & limmerfion du 4me. dans ombre. A une heure aprés minuit, le Ciel étant toûjours ferein ; la Lumiere continuoit de Br oirre fort claire prefque par- tout l'horifon ; Aréturus & les Etoiles de la Ceinture de la Vierge , qui à minuit étoient enfoncées dans la lumiere, fe voyoient à fon extremité fuperieure , quoi-qu’elle fût toûjours à la même hauteur ; ce qui démontre qu’elle étoit attachée à l'horifon, & qu’elle ne participoit point au mouvement des Etoiles d'Orient en Occident. La même nuit aprés l'émerfion du 4e. Satellite, & celle du premier de Fombre de Jupiter , obfervée à 3 heu- res & 20’, la Lumiere paroifloit toüjours fort claire. Elle avoit encore la même largeur , la même étenduë & la même fituation à l'égard de l’horifon , mais elle fe trouvoit avec des Etoiles fort differentes de celles où elle avoit été à minuit. Du côté d'Orient elle pafloit par les Etoiles du Cigne, par celles de la Lire, par la tête & par l’épaule Occidentale d’'Ophiucus & par les Etoiles de la Balance. Du côté d'Occident elle étroit étenduë fur les épaules d’O- rion , fur la tête du Taureau, & fur la Conftellation de Cafliopée ; ainfi dans cette derniere Obfervation la Lu- Mem. 1717. D 26 MEMOIRES DE L’'ACADEMIE ROYALE miere pafloit par des Etoiles plus Orientales que celles où elle s’étoit trouvée à minuit, celles-ci étant plus à lOcci- dent ; ce qui fait encore voir qu’elle ne participoit point à leur mouvement, & qu’elle étoit fixe à l'égard de l'ho- rifon , ‘& par confequent qu’elle n’étoit pas fort éloignée de la Terre, car tout ce qui paroît dans le Ciel fans parti- ciper au mouvement univerfel d'Orient en Occident dans les trois hypothefes de Prolemée, de Copernic & de T y- cho, eft cenfé appartenir à la Terre, & être dans fon At- mofphere. Ainfi quoi-que la matiere qui étoit la caufe de la Lumiere fût plus éloignée de la Terre que les nua- ges qui fe trouvoient en même temps dans l'air, comme nous l'avons remarqué auparavant, elle étoit néantmoins comprife dans l'Atmofphere. Le 10 Janvier à 7 heures du foir la Lumiere étoit fort claire , & faifoit prefque le tour de l'horifon. Il n'y avoit que du côté du Sud-oüeft qu’elle ne paroiïfloit pas bien {enfible. Des nuages s'étant enfuite élevés fur l’horifon, la Lumiere en étroit en partie effacée , mais on voyoit toû- jours fon extremité fuperieure où les nuages n’arrivoient point. Le 11 Janvier la Lumiere n’étoit fenfible que vers POrient; elle commençoit au deffous de l’épaule Occi- dentale de Bootes, pañloit fous lachevelure de Berenice, traverfoit les Etoiles Occidentales de la Vierge où elle étoit belle, & alloit finir proche des Etoiles du Navire. Aprés le 11 Janvier, le Ciel ayant été quelques jours couvert, & le clair de Lune ayant fuivi, nous n'en avons pô faire d’autres Obfervations. Il paroït par ce que je viens de rapporter, que léclat & l'érenduë de la Lumiere a été fujette en peu de tem à des grandes variations , car les deux premiers jours de fon apparition , qui furent le 15 & le 16 Decembre, elle occupoit 90 degrés, &difparut enfuite. Elle parut de nouveau le 6 & le 9 Janvier quatre fois plus grande qu'auparavant, puifqu’elle faifoit le circuit de l’horifon, Le DES SCIENCES. 27 xo elle avoit un peu diminué vers le Sud-oûeft, le 11 elle l’éroit beaucoup davantage , ne paroiffant belle que vers l'Orient fur les Etoiles de la Vierge. Enfin elle s’eft diffippée entierement fans avoir été depuis vifible, Cette Lumiere a quelque rapport avec celle que nous obfervâmes au mois d'Avril de l'année derniere , quoi- qu’elle en differe en quelques circonftances. Elles fe rap- portent , en ce que l’une & l’autre: ont paru à l’horifon en maniere de crépufcule blanchätre & tran{parant, de forte qu'on voyoit les Etoiles qui y étoient plongées. Celle d'Avril a paru vers le Nord & Nord-eft, occupant envi- ron 80 degrés. Celle du 15 & du 16 Decembre dernier a paru du même côté de l'horifon , ayant une étenduë de 90 degrés environ ; mais dans la plufpart des Obferva- tions de Janvier cetre étenduë étoit beaucoup plus gran- de , puifqu’elle faifoit Le tour de l'horifon. Au mois d'Avril, outre la lumiere conftante en forme de crèpufcule, comme dans celle de Decembre & de Jan- dr avoit des jets de lumiere qui s'élevoient de temps entemps de l'horifon, & traverfoient la Lumiere horifon- tale, ce qui n’eft point arrivé dans aucune des dernieres Obfervations. Celle d'Avril wa paru dans la même nuit que l’efpace d'environ deux heures, c’eft-à-dire , depuis dix heures & demie jufqu’à minuit, s'étant enfuite diffippée. La derniere a été vifible toute la nuit, lorfque le Ciel a été ferein, & à en juger par l'éclat qu'elle avoit aufli les autres nuits, il y a lieu de croire que fi elle n’a pas duré aufli long-temps, c’eft parce que les nuages nous l’ont cachée. Bien que ces phénomenes foient rares , on en a vû ce- pendant anciennement qui ont quelque rapport à ceux que nous avons obfervés. | Pline au chapitre 33 du fecond Livre de l’Hiftoire na- turelle , dit que fous le Confulat de Caïus Cecillius & de Cneïus Papirius qui fut 111 ans avant l’époque de Je- fus-Chrift, on vit une lumiere pendant la nuit qu'on re- À Di 28 MEMOoIRES DE L'ACADEMIE ROYALE marqua plufieurs fois comme s'il y eût eu une efpece de jour pendant la nuit. Seneque au premier Livre des Queftions naturelles ; en faifant le rapport de differentes clairtés qui paroiffent dans l'air, dit qu'il y en a de permanentes en certains lieux , qui donnent tant de lumiere, qu’elles diflipent les tenebres & reprefentent le jour. Il adjoûte que parmi cel- les-ci il y en a qui fe voyent dans les nuages, & d’autres qui paroiffent au deflus des nuages. Nôtre Lumiere étoit aufli fixe , & n’avoit aucun mou- vement à l'égard de l’horifon; elle avoit encore cette par- ticularité de paroître au deflus des nuages, & quoi-qu'elle n'ait pas été aflés grande pour reprefenter le jour, elle imitoit cependant une aurore un peu avancée. Calvifus. en l’année 992 rapporte que la nuit de Noël il parut du côté du Septentrion une lumiere fi grande qu'elle reprefentoit celle du jour. Un Chronologifte Saxon , qui a été publié par M: Leibnitz, dit avoir vû l’an 993, la nuit de S. Eftienne ,une Lumiere fi grande du côté du Septentrion , qu’on auroit crû que le jour alloit commencer. Elle parut au commen- cement de la nuit, & dura pendant une heure. M. Gaffendi aflure d’avoir vü cinq fois differentes une Lumiere Septentrionale dont il ne donne la defcription que de celle qui fut vifible en Septembre de 1621, & qui paroït avoir plus de conformité à celle que nous ob- fervâmes au mois d'Avril qu'à ces dernieres. L'Obfervation rapportée par Calvifius & celle du Chro- nologifte Saxon ont cela de conforme avec la nôtre, qu'el- les ont paru à peu-prés dans la même faifon de l’année & versle Solftice d'Hiver, au lieu que celles de Gaffendi ont été vifibles en des faifons differentes, c’eft-à-dire , trois en Septembre, une en Avril , & la cinquiéme en Fevrier. Aprés les Obfervations de Gaflendi nous n’en avons oint d’autres que celles de 1707. faites à Copenague par . Roëmer, & à Berlin par M. Kirchius , quoi-que dans # |, DES Sciences 29 : cet intervalle il y ait eu plufeurs excellents Affronomes trés attentifs aux Obfervations celeftes. Dans le Regiftre des Obfervations du 4 Avril 1695 ; aprés plufieurs Obfervations des Satellites de Jupiter qui font voir que le Ciel étoit ferein cette nuit-là, j'ai remar- qué que vers le couchant d'Hiver il y avoit des nuages fort éclairés depuis lhorifon jufqu’à la hauteur de 4 ou $ degrés & de la longueur de 10 à 12 qui étoient terminés du côté du Zenit par un nuage noir. Ce phenomene que j'obfervai depuis 10 heures du foir jufqu'à 11, & qui pa- roifloit comme fi un grand incendie eût éclairé ces nua- ges, a pluftôt quelque conformité à celui qui parut en Angleterre au mois de Mars qu'à nôtre dernier, qui ne fe voyoit jamais mieux que lorfqul n’y avoit point des nua- ges aux environs où il paroifloit. Toutes les apparitions de cette Lumiere obfervée par Gaffendi ont été fuivies, ainfi qu'il le témoigne par des jours doux & fereins. M. Roëmer aprés avoir donné les Obfervations qu'il fit en 1707 de deux Lumieres Septen- trionales , adjoute que ces phenomenes font plutôt une marque de l’état prefent de l'air que de ce qui doit les fui- vre , & qu'il n'arrive pas toüjours , comme quelques-uns croyent, qu'en Eté ce phenomene foit fuivi par un beau temps, & en Hiver par le froid. M. Kirchius dans l'Ob- fervation qu'il fit à Berlin le 6 Mars 1707, dit que cette apparition fut accompagnée de beau temps , & qu’il dége- loit pendant le jour. Les relations d'Angleterre quirapportentlObfervation du phenomene du 17 Mars 1716, remarquent en même temps que ce jour-là l'air fut doux & même chaud; c’eft aufli ce qui arriva le 11, le 12 & 13 d'Avril > auxquels joursnous obfervâmes en 1716 la Lumiere Septentrionale. De même l'air a été fort doux durant les dernieres appa-- ritions de nôtre Lumiere du 15 & 16 Decembre » & en Janvier dans les jours qu’elle étoit vifible, contre lordi- naire de Ja faifon. D iii 3o MEMOIRES DE L’ACADEMIE ROYALE Il paroït donc par les Obfervations que nous venons de rapporter, que l’apparition de ces Lumieres a été accom- pagnée d’un air doux & temperé , même en Hiver & en des climats froids, ce qui donne lieu de croire que ces Lumieres ont été caufées par des exhalaifons fubtiles & ful- phureufes , qui s’érant élevées de la Terre & allumées dans Pair, ont contribué à le rendre doux; car il y a pas lieu de douter que l’état de l'air dans la même faifon ne foit diverfifié par les differentes exhalaifons, & que celles qui s’allument dans l'air peuvent le temperer , lors même qu'il eft moins échauffé par les rayons du Soleil. On peut encore remarquer que les années dans lefquel- les on a obfervé ces derniers phenomenesles pluyes n'ont pas été bien abondantes dans ce climat, car en 1706 , qui fut l’année qui préceda l’apparition de la lumiere obfervée à Copenague & à Berlin au commencement de Mars 1707, fuivant les remarques de M. de la Hire, il ne tomba que 1$ pouces & demi de pluye , & les deux premiers mois de 1707 il n’en tomba qu'un pouce, ce qui eftune marque de féchereffe , & durant 1716, que la Lumiere a été obfervée trois fois en Angleterre & deux à Paris, il n’eft tombé que 14 pouces de pluye , ce qui eft encore une marque de grande féchereffe. | On ne fçait point s'il eft arrivé la même chofe au temps des Obfervations de Gaffendi, parce qu'on n’a pas en mé- me temps mefuré la pluye qu'il a tombé. Il fe pourroit bien faire que ces Lumieres ne foient vi-. fibles que dans le temps deféchereffe , & qu’elles en foient pluftôt la fuite que les indices. Car dans une année féche les exhalaifons doivent être en plus grande abondance & moins mêlées d'humidité, & par-là être plus faciles à s'en- flammer, & à prodûire ces apparences de Lumiere que nous venons de rapporter. Ces circonftances des temps qui ont accompagné ces meteores peuvent être de quelque utilité dans la recher- che de leur origine, elles ferviront aufli à nous rendre at- DES SCIENCES. 31 tentifs à ces fortes d’obfervations , lorfque dans la fuite pareilles circonftances arriveront. PREMIER MEMOIRE ab Re DEMON TNT RE. Par M. Lemery. 1 E n’eft point du Nitre des Anciens dontils’agit dans 12 Juin ce Memoire, le peu de connoiffance qu'il me paroît ‘777 qu'on enane me permet pas de décider fi ce Nitre n’eft autre chofe que le nôtre, ou s'il en eft different. * A l'égard de celui dont nous avons à parler , pour eri avoir une idée nette & précife, & pour éviter toute con- teflation fur ce qu'on doit entendre par le mot de Mirre : nous remarquerons d'abord, & fi l’on en doutoit, on verra clairement par la füite qu’il y a un grand nombre de Corps qui contiennent un acide particulier, tel que celui du Sal- pètre, & par confequent different par fa nature & par fes effets de tous les autres acides que nous connoiffons , de ceux par exemple, de PAlun, du Vitriol, du Soufre & du Sel commun. 20. Que cet acide eft le veritable principe nitreux, ou le veritable Nitre principe ; mais comme ce n'eft que par le fecours de l’art, c’eft-à-dire , par la diftilla- tion que cet acide fe trouve libre & développé jufqu’à un: certain point, & que dans fon état naturel il habite dans plufieurs fortes de matieres terreufes, falines, fulphureufes. qui lui fervent de bafe ou de matrice, il forme par-là diffe- rentes efpeces de corps nitreux qui fe reflemblent tous par leur acide, & qui ne different les uns des autres que par la nature des matieres qui enveloppent l'acide. Parmi ces corps nitreux il y en a qui quoi-que aflés confiderablement chargés d'acide , n’ont cependant pas 32 MEMOIRES DE L’'ACADEMIE ROYALE une forme faline, ce qui peut venir de differentes caufes, & entre autres de la nature particuliere des matieres qui fervent de bafe ou d’enveloppe à Pacide; les corps hui- leux , par exemple , ne font-guere avec un acide qu’une efpece de matiere gommeufe; ou de ce que les matieres les plus propres à prendre en pareil cas une forme faline, fe trouvent mêlées avec d’autres matieres qui les empêè- chent de paroïître fous cette forme. Quoï-qu'ilenfoit, ces compofés feront fimplement appellés matieres nitreufes , pour les diftinguer de ceux qui ont veritablement une forme de Sel concret , & auxquels par rapport à cette cir- conftance nous donnerons le nom de Vitre ; tel eftle Salpêtre , qui étant de tous les fels nitreux celui qu'on connoît davantage, s'eft en quelque forte approprié le nom de Nitre, de maniere que par ce mot on n'entend ordinairement autre chofe que le Salpêtre : cependant ce fel n’eft à proprement parler qu'une efpece particuliere de Nitre, & par la même raifon que le mot generique de Nitre convient au Salpêtre qui en eft une efpece , il con- vient aufli à d’autres fels qui en font d’autres efpeces, ce qu'il eft aifé de faire fentir par l’examen de la compolfition de quelques-uns de ces fels. On fçait, par exemple, que le Salpêtre contient une trés grande quantité d'acides, engagés fuivant quelques- uns dans un fel fixe alkali, & fuivant quelques-autres dans une fimple terre. Ce qui donne lieu au premier fentiment, c’eft qu'en verfant de l’efprit de Nitre fur du fel de Tartre, ilen refulte de veritable Salpêtre, & ce qui donne lieu au fecond , c’eft que dans la difillation ordinaire de lefprit de Nitre faite avec la terre grafle , quand tous les acides nitreux font montés , on n’apperçoit & il ne refte dans la cornuë qu’une matiere terreufe, qui ne m'a jamais donné d'indice de fel fixe alkali. Nous ne nous amuferons point prefentement à accor- der enfemble ces deux opinions, qui, quoi-que differentes en apparence, ne le font pas fi fort en effer; il nous LEE e DES 1S CHENICE stntomal" 3x de fçavoir pour ce que nous avons à prouve ; que ce qui arrète & enveloppe les acides du Salpêtre, & ce qui les oblige par-là de paroître fous une forme folide , qui eft celle des fels concrets, c’eft une matiere fixe & alkaline foit faline foit purement terreufe : mais ce n’eft point cette matiere qui fait que le Salpètre eft appellé Nitre , puif- qu'étant confiderée indépendemment de tout acide, elle n’eft pas plus la matrice du Nitre que de tout autre fel concret. Et en effet fi au lieu de verfer un acide nitreux fur un: fel alkali, on y verfe ou de l’efprit de fel, ou quelque acide vitriolique , il n’en refultera point de Nitre, mais ou un fel commun, ou un el vitriolique ; & comme c’eft l'acide particulier engagé dans la même matrice, qui fait que chacun de ces fels nouvellement formés ne font point du Nitre , mais ou du fel commun, ou un fel vitriolique , de même auffi ce qui fait que le Salpêtre eft du Nitre & non pas du fel commun, ou tout autre fel qui auroit la même matrice , c’eft fon acide qui eft la veritable partie nitreufe , & celle d’où naïffent les proprietés effentielles qui diflinguent le Salpêtre d’un autre fel dont la matrice feroit la même. Ces proprietés font, comme l’on fçait, de produire un fentiment de fraîcheur fur la langue , de fu- {er étant mis fur les charbons ardents, & d’exciter & hâter fi fort l’inflammabilité des matieres huileufes avec lef- quelles il fe trouve mêlé fur le feu , que dans l’inftant mê- me le mélange jette une groffe flamme, & produit une détonarion confiderable. On à fait voir dans un Memoire donné en 1713 que ces effets particuliers au Salpêtre étoient dûs 1°. à la facilité qu'a fon acide de fe débarraffer de fa matrice , & d’être emporté en l'air, fur-tout quandil eft mêlé avec une matiere huileufe, 2°. à ce que cet acide a en même temps la force & la proprieté de penetrer les matieres huileufes , & de les enflammer même fans le fe- cours du feu. Si donc le Salpêtre n’eft veritablement Nitre que par Mem. 1717. E 34 MEMOIRES DE L'ACADEMIE ROYALE fon acide , & fi la matrice de ce fel'ne fert qu’à arrêter cet acide ; on conçoit facilement que quand ce même acide fe trouvera arrêté par toute autre matrice avec laquelle ik paroitra aufli fous la forme dun fel concret falé , ce nou- veau compofé aura le même droit de porter le nom de Nitre que le Salpêtre. Par exemple, fi au lieu de verfer de Pefprit de Nitre fur un fel fixe alkali, ce qui produiroit du Salpêtre , on verfe cet efprit fur un fel volatile alkali, il en refultera de même un fel concret, qui ne differera en rien du Salpêtre par fon acide, & qui par-là fera aufñli du Nitre. Mais comme la bafe de l’un eft un Salpêtre, & la bafe de l’autre un fel volatile, ce feront deux efpeces de Nitre qui tireront leur difference de la diverfité de leur matrice , & pour les défigner par des noms qui faffent fen- tir ce qu’elles ont entre elles de commun en qualité de Nitre , & de particulier par leur matrice , nous entendrons par le mot de Salpètre, le Nitre qui a pour bafe une ma- tere fixe & telle que nous l’avons déja marquée , & nous donnerons le nom de fel ammoniac nitreux au Nitre dont la matrice eft un fel volatile. Nous ne parlerons'point ici des differents engagements: dont l'acide nitreux eft fufceptible avec plufieurs fortes de meraux & de matieres terreufes & metalliques ; ce qui produit encore d’autres efpeces de Nitre , dont les unes different beaucoup du Salpêtre, & encore davantage du : fel ammoniac nitreux, & dont les autres ont à la verité quelque rapport avec le Salpêtre , mais elles ne lui reffem- blent pas aflés pour pouvoir être confondués avec ce fel, Toutes cesefpeces dernieres de Nitrefontpluftotlouvrage dePArt que & la Nature , puifqu’elles ne fe trouvent guere- que dans nos Laboratoires où elles ont pris naïffance par le mélange qui y a été fair de l'acide nitreux avec les ma- tieres dont il a été parlé. I n’en eft pas de même du Sal- pêtre & du fel ammoniac nitreux, qui fe trouvent com- munément dans le fein de la nature où ils ont été formés; & qui par-là doivent être regardés comme de veritables. _… tir cisticmst 5 hdi _ DES SCIENCES 3 lpeces de Nitre naturel. On peut même dire avec toute la vrai-femblance poflible , que prefque tout le Nitre de l'Univers eft ou Salpérre ou fel ammoniac nitreux, & que chacune de ces deux efpeces de Nitre quitte fouvent fa forme particuliere pour prendre celle de l’autre , comme nous le prouverons mantifeftement en fon lieu. Quoi-qu'il y ait un grand nombre de corps dont on pourroittirer de trés excellent Salpêtre , cependant les ma- teriaux avec lefquels on a apparemment jufques ici le mieux trouvé fon compte, & dont on fe fert communément dans les Manufaëtures de Salpêtre , ce font lesterres & les pla- tras des vieilles mafures, des vieux bâtiments, des cime- tieres, des écuries, des étables, des colombiers; on fçait que ces materiaux ne donnent de Salpêtre qu'autant qu'ils ont étémêlésavec d’autres corps, & traités d’une certaine façon : & c’eft en confiderant avec attention toute la fuite du procedé dont ona coutume de fe fervir ,& ce quirefulte de ce procedé, qu'il n’eft venu quelques doutes phyfiques qui m'ont paru aflés curieux pour meriter un éclaircifle- mentparticulier. Pour lever ces doutes, & pour acquerie un certain degré de connoiffance fur toute la matiere du Nitre , j'ai fair beaucoup d’experiences.qui feront la prin- cipale partie des Memoires que j'ai à donner fur ce fujet; mais avant que de faire nos reflexions fur la maniere dont onretire la portion nitreufe contenuë dans les terres & les platras, fur la forme fous laquelle l'acide de cette portion nitreufe y refide; fur lanature de la matrice qui y enveloppe Pacide nitreux; fur l’alteration ou l’engagement nouveau qui lui furvient/parle procedé ordinaire du Salpêtre, & enfin fur toutes des circonftances particulieresde ce travail, izeft à propos & pour fuivre un certain ordre & même pour une plüs grandeihtelligence de ce que j'ai à dire dans la füite, d'examiner, d’abord comment & par quelle mé: canique la portion nitreufe qu’ontrouvé dans les terres & les platras s'y eftallé loger , & quelle eft la fource verita- ble d'oicette matiere leur a étéapportée, ; | 1] 36 MEMOïReEs DE L'ACADEMIE Royare Comme la plufpart de ceux qui ont parlé du Salpêtre n’ont pas manqué de traiter le fujet dont il s’agit; il n’eft pas poflible que ce que j'ai à en dire ne fe rapporte pas quelquefois , & en certaines circonftances à ce qui ena déja été dit : aufli ce que je me propofe particulierement dans ce Memoire , c’eft de répandre un nouveau jour fur la matiere en queftion, non feulement en détruifant cer- tains préjugés affés generalement reçûs fur la fource d’où les terres & les platras puifent leur matiere nitreufe , mais encore en indiquant opinion la plus fenfée fur ce fujet, & en fortifiant cette opinion de plufieurs preuves & ex- periences nouvelles dont on trouvera peut-être qu’elle avoit un befoin indifpenfable pour pouvoir être adoptée préferablement à toute autre. Les matieres terreufes & pierreufes étant celles qui fourniffent le Salpêtre ordinaire, on pourroit peut être: s'imaginer que ce fel feroit le fel propre de ces matieres, & qu'il ne leur viendroit point d’ailleurs ; ce qui s’accor- deroitaflés avec le mot de Salpêtre qui vient de /4/ & de petra, quafi [al petre ; {el de pierre. Mais quand onexa- mine toutes ces matieres avant qu’elles ayent eu occafon: de tirer leur Nitre , des fources étrangeres qui le contien- nentréellement, comme nous lallons prouver inceffam- ment , on n'y en découvre point: de plus elles peuvent éternellement & fe charger de Nitre & en être enfuite dé- poüillées, ce qui n'arriveroit point, fi ce fel éroit le fel propre de cesterres ; car elles en feroient bientôt épuifées ; du moins en ce cas elles ne feroient pas capables, comme elles le font, d’en donner à la fuite du temps au de-là de leur propre poids , en le confervant neantmoïns toüjours: ce qu'il y a donc feulement à remarquer dans ces terres, c’eft qu'elles font fort poreufes & alkalines , & plus elles le font , mieux elles abforbent la matiere pin à qui leur vient de dehors, &plus elles en font provifion :les terres fiblonneufes, par exemple , n'étant compofées que de grains viurifés , & dont les-pores font trés ferrés, elles font DES SCIENCES. 7 par-là incapables de donner une entrée libre à la matiere nitreufe , & de l'arrêter : l'experience nous prouve encore que les terres argilleufes ne peuvent gueres’en charger, & cela, 1°. parce que leurs pores fe trouvant déja remplis d'une fubflance graffe & vitriolique, ils font peu en état d'admettre une nouvelle matiere; 2°. parce que ces terres étantexterieurement fort graffes, la liqueur nitreufe coule’ deflus fans pouvoir penetrer au dedans, & par confequent fans y dépofer le Nitre qu’elle porte avec elle. - La Chaux au contraire qui eft trés poreufe, & dont le feu de la calcination qu'elle a fouffert, a chaffé la plus grande quantité des matieres contenuës dans fes pores, la Chaux, dis-je, & par la multitude de fes pores, & parce que ces pores fe trouvent vuides, eft plus fufceprible de la matiere nitreufe que la plufpart des autres corps ter- reux ; ce que nous prouverons par plufieurs experiences qui feront rapportées en leur lieu, & ce qu'il eft toñjours facile de reconnoître , parce que les murs où il eft entré beaucoup de Chaux font ceux qui amaffent le plus de Nitre, & dont on retire auffi une plus grande quantité de Salpêtre , routes chofes d’ailleurs étant égales. C’eft par la même raifon que plufieurs pierres font excellentes pour le même effet; telles font, à ce qu'on dit, certaines pierres de Tufe qu’on trouve en Touraine, & d’autres qu’on tire de certaines Carrieres proche Saumur. Enfin toutes ces matieres alkalines doivent être regardées comme des efpe- ces d'éponge de matiere nitreafe , ou fi l’on veut, comme autant d'amas de petites cellules, où non feulement la matiere nitreufe s'engage & eft retenuëé, mais encore où cette matiere reçoitune préparation particuliere dont nous ferons voir clairement la verité & la neceflité, aprés avoir établi la fource de la matiere nitreufe , & la maniere dont les terres & les pierres en font acquifition. L'opinion la plus commune fur ce fujet , c’eft que l'air eft le grand ma-- gazin du Nitre, & que c’eft de-là que les terres & les pla- tras tirent celui dont on les trouve chargés : orne ditpour- E ii 38 MEMOIRES DE L'ACADEMIES ROYALE tant pointtrop fous quelle forme ce Nitre fe foutient dans l'air; & Mayou, Auteur Anglois & grand deffenfeur du Nitre aërien voulant éclaircir cette difficulté, fuppofe l'air impregné par tout d'une efpece de Nitre metaphifique qui ne merite pas trop d’être refuté, quoi-qu'il l'ait cependant été fuffifamment par Barchufens & par Schelhamere. Le fondement de l'opinion du Nitre aërien, c’eft, comme le rapporte Mayou lui-même, qu’aprés avoir enlevé à une terre tout le Nitre qu’elle contenoit, fi on l’expofe enfuite à l’air pendant un certain temps, elle en reprend de nou- veau: il eft vrai que fi l’obfervation étoit parfaitement telle qu’elle vient d’être rapportée , on auroit une plus grande raifon qu’on n’en a de fuppofer dans l'air une trés grande quantité de Nitre, & de mettre fur le compte de ce Nitre aërien un grand nombre d’effets auxquels il n’a certaine- ment aucune part. Mais fans examiner ici fi la Miniere de ce prétendu Nitre eft l'air, fi c’eft là le lieu de fa naiffance, & où ül reçoit fa premiere forme faline , ce qui paroïtroit affés ex- traordinaire , d'autant que c'eft dans l'interieur des corps terreftres que fe forment tous les autres fels ; ou fi au con- traire tout le Nitre qui pourroit être dans l'air , ne s’y trou- veroit point en confequence des exhalaifons falines qui s'élevenc des corps terreftres : auquel cas l'air ne feroit pas la premiere fource nitreufe , mais feulement le vehicule du Nitre qu'il auroit puifé dans les corps terrefires comme. l'eau de la Mer eft le vehicule du fel gemme qu'elle à puifé dans les Mines de ce fel. Et il refteroit toûüjours: à. fçavoir qui font ces corps, d’où l’air emprunte fon Nitre, & qui en doivent être reputés la premiere & la veritable fource ; & fuppofé qu'il für vrai que les terres dépoüillées de Nitre en regagnaffent enfuite de nouveau par le fecours feul de l'air, ce fluide ne feroit alors que rendre aux corps terreftres ce qu'il en auroit reçu en premier lieu. Sans entrer, dis-je, dans toutes ces difcuflions. Sous quelle forme imagine-t-on que le Nitre de l'air puifle y DES SCIENCES. 39 être contenu dans toute la quantité requife pour produire les effets confiderables qu'on lui attribuë ? eft-ce fous la forme de nôtre Salpêtre ? mais la pefanteur de ce fel ne lui ermettroit pas de s'élever bien haut & de fe foutenir brute en l'air. Ne féroit-ce point pluftôt fous la for: me de nôtre efprit de Nitre ? mais en ce casil ne feroit pas bon refpirer, & la quantité d'acides qui‘entreroir perpe- tuellement dans les poumons, y cauferoit tout au moins une toux contiauelle. Ce feroit donc fous la forme d’un fel ammoniac , qui étant fort volatile , fe foutiendroit à a verité plus aifément en l'air que routes les autres efpeces de Nitre, mais-s’il y étoit fort abondant , la refpiration en fouftiroit toûjours beaucoup , ce que nous n° appercevons point. Enfin fous quelque forme qu’on l'y conçoive ; Car on ne peut pas nier abfolument qu'if ne fe puille quelque fois élever en l'air des exhalaifons nitreufes , toûjours eft-il certain que fi ces exhalaifons portent du Nitre dans toute la mafñle de ce fluide, c’eft infiniment au deffous de la quantité qu’on eft obligé d'y en füppofer pour les effets qu'il a plu de mettre fur le compre du Nire aérien, & que fi les matieres alkalines n’avoientd’autre reffource que Fair pour faire leur provifion de matiere nitreufe, cette provifion feroit terriblement longue à fe faire , & peut- être même n'en verroit-on jamais la fin : pour prouver cette verkté, nous rapporterons d’abord l'experience de M. Mariotte , qui ayant choif l'étage le plus élevé d’une mai fon pour y laiffer à Pair pendant deux ans une portion de terre qui auparavant avoit été exactement dénitrée, n’en put reurer enfuite aucun grain de Nitre ; mais il en retira beaucoup d'une autre portion de la même terre qui avoit été placée à la cave où elle avoit partagé avec la terre même du lieu certains fucs nitreux dont il fera parlé dans la faite, & qui s’écoulant, & fe ramaffant naturellement dans les lieux bas, ne peuvent fe trouver de même dans les lieux plus élevés , fi ce n’eft en certaines circonftances, comme, par exemple, à l'occafion dune cuifine qui aura 40 MEMOIRES DE L'ACADEMIE ROYALE été faite à un troifiéme , ou à un quatriéme étage : caf nous ferons voir que les matieres qu'on a coutume de préparer dans ces fortes de lieux , contiennent réellement beaucoup de Nitre, & ainfi les eaux qui en découlent, & qui fe trouvent chargées de ces fortes de matieres , dépo- fent dans les terres où elles fe filtrent , la portion nitreufe qu’elles ont entrainée avec elles, & ce n’eft que dans ce cas ou dans un autre femblable qu’on trouve du Nitre à une certaine hauteur. Peut-être les deffenfeurs du Nitre aërien nous diront- ils, pour répondre à l’obfervation de M. Mariotte , que le Nitre de l'air ne s'engage dans les matieres terreufes qu’à la faveur d’une humidité aqueufe, & que cette humidité ne fe trouvant pas dans un lieu haut comme dans un lieu bas, il neft pas étonnant que la terre placée au haut de la maifon, n'ait point amañlé de Nitre, & que celle de la cave y en ait fait provifion. Mais cette réponfe eft un veritable faux-fuyant, car 1°. s'il y avoit une aufli grande quantité de Nitre dans toute Pétenduë de l'air qu'on voudroit nous le faire croire, il feroit aifé de prouver par des experiences fenfibles qu'une matiere poreufe & alkaline expofée au courant de ce Ni- tre, en devroit toüjours amafler beaucoup malgré toute Ja fécherefle imaginable. En fecond lieu, il eft faux qu’à un troifiéme ou quatriéme étage la féchereffe de l'air foit affés grande pour empêcher par-là l'engagement du Nitre aërien dans une matiere poreufe , fuppofé que ce Nitre y für : & en effet qu'à une pareille hauteur , on expofe du fel de Tartre, les humidités de l'air s'y manifefteront fi bien , en s’attachant au corps LU qu’en peu de temps ce corps fera tout-à-fait humide , & il le fera encore bien davantage & plus promptement en certaines difpofitions de l'air ; cependant ce fel , tout humide qu'il fera devenu, n’aura point acquis de Nitre, & ne fera point devenu Sal- pêtre , preuve évidente que ce n'eft ni l'air ni les humi- dités qui s'y trouvent naturellement répanduës qui por- tent + A DES SCIEN Cc'ESs 4x tent le Nitre dans les matieres alkalines où on le trouve amañlé, & que la terre que M. Mariotte avoit placé à la Cave , n'auroit jamais acquis de Nitre , fi par la communi- ation immediate qu'elle avoit euë avec la terre même du lieu , elle n’eût pas été penetrée des mêmes fucs nitreux qui s’y filtrent & s’y ramaflent continuellement. Cependant il fe pourroit faire que dans un lieu bas ë&c extraordinairement humide par la quantité des fucs ni- treux qui y aborderoient , une partie des humidités du lieu s’élevät en forme de rofée dans l'air même de celieu, & rencontrant une matiere alkaline qui s’y trouveroit en quelque forte ifolée , c’eft-à-dire, qui ne communiqueroit immediatement ni avec la muraille ni avec le fel du lieu, fourniroit à cette matiere une aflés grande quantité de Nitre ; pour que l'acquifition nitreufe devint fenfible aprés un certain temps ; ce qui pourroit donner lieu de con- -clure aux deffenfeurs du Nitre aërien qu'il y a réellement beaucoup de Nitre dans l'air, & que c’eft de-Ià que les ter- res & les pierres ont emprunté celui qu'on en retire; mais cette conclufion feroit trés mal tirée, car 1°, de ce que Pair contenu en certains lieux, peut être quelquefois char- 8gé d’une affés grande quantité de Nitre, ce que nous m'avançons pourtant pas pour l'avoir reconnu par nôtre propre experience , mais parce que la chofe ne nous pa- toit pas impoflble , il ne s’enfuit pas que la mañle de Pair en general foit dans le même cas, & il y auroit d’autant moins de raifon de le prétendre que l'air en toute autre circonftance ne donne aucun indice de Nitre. 2, Le Nitre dont il s’agit dans le cas particulier qui vient d'être rapporté n’eft Pas, à proprement parler , le Nitre de Pair, mais du lieu où Pair eft contenu, puifque ce n'eft pas l'air qui apporte dans le lieu celui qu'on y trouve, & que c'eft au contraire le lieu qui communique à l'air celui qu'il contient ; & ce qui prouve que le Nitre du lieu & generalement de tous les endroits qui en amaf- fent ne vient point de l'air qui s'y engage continuelle; Mem, 1717, | E 42 MEMOIRES DE L'ÂCADEMIE ROYALE ment, c’eft que fi cela étoit, l'air de dehors qui ne s’y enr gage point encore , ou qui ne doit pas même s’y engager, devroit contenir aufli beaucoup de Nitre, car on ne voit pas pourquoi celui qui parcourt aëtuellement les endroits nitreux, feroit pluftot chargé de Nitre que celui qui'eft à portée de s’y inlinuer, ou qui en eft plus éloigné. Par con- fequent, en prefentant une matiere alkaline à cet air de: dehors, il devroit aprés un certain temps y laifler des mar- ques fenfibles du Nitre abondant dont il feroit chargé, ce- qu'il ne fait pourtant pas, & ce qu'il ne manqueroit pas de faire , s’il en contenoit veritablement, & fi le fiflême: du Nitre aërien avoit lieu. Car il eft bon de remarquer que ce fiflêéme ne permet pas de croire que l'air ne con- tienne du Nitre qu'en quelques endroits, & feulement en- core par rapport à de certaines circonflances : à la verité ;. fi ce fiflême ne s’érendoit que jufques-là , il n'y auroit point de difpute fur fon compte ; mais ce qui le fait con- tredire, c’eft que fes partifants veulent qu'il y ait réelle- ment du Nitre dans toute la mafle de l'air, & que celui: qui fe trouve naturellement dans une infinité de matieres terreufes , a auparavant habité dans Pair , & y a été dépofé par ce fluide ; & nous prétendons au contraire que ces matieres reçoivent immediatement leur Nitre d’une four- ce ou d’une liqueur particuliere qui s’y filtre & qui y laifle le Nitre qu’elle y a apporté, qu'enfin s'il eft vrai que l'air foit quelquefois chargé de Nitre, ce n’eft que dans des cas: fort rares, où on a vü qu'il n’a point encore la fonäion que lui donne le fiftême du Nitre aërien , puifque bien loitr de porter alors le Nitre dans le lieu nitreux fuivant l'in- tention du fiflême , il y reçoit au contraire celui du lieu même fans lequel il n’en auroit point. Quoi-que ce qui a été dit püt fuffire pour rejetter le fifême du Nitre aérien, & pour adopter celui qui a été indiqué ; cependant pour me confirmer davantage dans le fentiment où je fuis , & pour un plus grand éclairciflement de la matiere , voici quelques experiences que j'ai faites avec un grand foin. DE$ SCIÉNCES. 43 1 J’aï mis dans trois plats de terre trois fortes de matieres alkalines , fcavoir de la Chaux, du fel de Tartre, & dela terre qui avoit été exattement dépoüxiée de fon Nitre; j'ai placé ces trois plats fur trois efcabelles dans une efpece de rés de chauflé où le Soleil ne donnoit point , où Pair entroit librement de plufieurs côtés , qui étoit tel qu'il le falloit pour y faire une récolte de Nitre , puifque les mu- railles & la terre du ‘lieu étoient garnies d'une grande quantité de Salpêtre, & enfin qui quoi-que humide ne T'étoit point affés pour y redouter des évaporations nitreu- fes & abondantes , qui atteignant nos trois matieres & les penetrant , n’auroient fervi qu'à laïffer encore des doutes & des fcrupules fur le Nitre aërien, dont le fifième eft une efpece de préjugé qu’on adopte volontiers & dont on fe défait difficilement. Ces trois matieres aprés avoir de- meuré , pendant deux ans & plus, expofées à l'air pur & fimple , c’eft-à-dire , fans avoir eu aucune communication avec la terre du lieu, & avec les fucs nitreux dont elle étroit abreuvée; ces matieres , dis-je , ne m'ont donné aprés ce temps ni Nitre ni indice de Nitre , mais elles m'en ont donné beaucoup & en affés peu de temps, aprés avoir été impregnées de matieres animales, dans toutes lefquelles j'ai découvert qu’il y avoit réellement une grande quan- tité de Nitre, comme nous le remarquerons plus ample- ment dans la fuite. | Cette experience s'accorde parfaitement avec une ob- fervation trés commune rapportée par differents Auteurs. C’eft qu'entre plufieurs terres également expofées à l'air, & également propres à fe charger de Nitre, les unes n’en amaffent point ou prefque point, & les autres ne le font qu’à proportion des urines & des excrements d'animaux dont elles ont été penetrées. C’eft pour cela 1°. que dans les Manufaëtures de Salpêtre on choifit par préference les terres & les platras des écuries, desétables, des colombiers: 2°, Que de certains ouvriers trés experimentés aflurent qu'il n’y a point de lieu qui rende aufli = Hi 1 44 MEMOIRES DE L'ACADEMIE ROYALE du Salpêtre que la terre des cimetieres, comme il eft mat qué dans l'Hiftoire de la Societé de Londres. 3°. Que ceux qui étoient chargés en Angleterre par Lettres Paten- tes de faire le Salpêtre achetoient lesterresautour de Lon- dres fur lefquelles on avoit coutume de jetter les immon- dices des foffes de la Ville , fuivant le rapport de Samuel Dale dans fa Pharmacologie. Enfin c’eft encore par la même raifon que fi aprés avoir parfaitement dépotillé les terres de leur Nitre ; on:fe con- tentoit fimplement de les expofer à l'air, on feroit long- temps à attendre aprés la récolte nitreufe , aufli a-t-on coutume à l’Arfenal de Paris, pour mettre ces terres en état de fournir pluftôt de nouveau Salpêtre , de mettre fucceflivementune couche de terre neuve fur une de terre vieille ; & par-là le furabondant de matiere nitreufe con- tenuëé dans la terre neuve , & qui faute d’efpace ne s’y feroit qu'imparfaitement développé, & au lieu de fe ren- dre enfuite à l’artifle fous une forme de Salpêtre , ne s'y feroit rendu que fous celle d’une écume , ce furabondant, dis-je , paffant dans la terre vieille, y trouve tout l'efpace requis pour la préparation qui lui convient. Mais on ne fe contente pas encore de cet expedient pour enrichir de nouveau les terres qui ont été dénitrées, onjette fur les differentes couches dont il a été parlé , les écumes de la premiere cuite du Salpêtre , qui contiennent elles-mêmes beaucoup de Nitre enveloppé encore dans une grande quantité de mattere grafle , comme l'experience le prouve manifeftement , & ce Nitre , en rentrant dans la terre donv on l’avoit fait fortir avant que d’avoir été fuffifammens préparé, fe retrouve par-là en fituation de recevoir tout: le développement dont il a befoin pour paroître enfuite. fous une forme de Salpêtre, & non plus comme aupara- vant fous celle d’une écume. Enfin-fi lon veut qu'une terre regagne en peu de-temps le Nitre qu’on lui avoit enlevé, il ny a, fuivant l'Hiftoire de la Societé Royale ; qu’à mêler avec cette terre bien féchée , quantité de fiante: DES SCIÉNCES NM _4f de Pigeon & de Cheval, & la détremper avec de l'urine. On voit par tout ce qui vient d'être rapporté , que le peu de Nitre qu'on pourroit imaginer dans l'air, & qu’on: veut bien y fuppofer fans preuve , ne peut être d’un grand fecours pour les matieres alkalines expofées à ce fluide, &c. que le Nitre qu’elles amaffent, & qu'on en retire enfuite, vient immediatement d’une fource plus réelle & plus abon- dante ; qu’enfin fi l'air eft abfolument neceffaire aux terres qui ont à fe charger de Nitre, ce n’eft pas par celui qu’il leur communique , mais parce qu'il contribuë indifpenfa- blement à la préparation de leur matiere nitreufe.. Et en effet, il ne faut pas croire que dés qu’un fuc ani- mal, de l'urine par exemple , a dépofé dans des cellules terreufes oupierreufes , la portion nitreufe dont elle étoit chargée, & en a remplices cellules , il n’y ait plus qu’à l’en. retirer au plus vite par les moyens connus: car l’expe- rience m'a fait connoître que tout le Nitre contenu dans les matieres animales , y eff fi fort engagé dans des matieres grafles , qu’ona toutes les peines du monde à l’en- dégager ; & par confequent lorfque cette portion nitreufe eft en- core nouvellementarrivéedanslescellulesterreufes, com- me elle n’a pas eu le temps de s'y débarraffer jufqu’à un certain point des parties graffes & fulphureufes dont elle eft naturellement enveloppée, & comme elle eft telle alors ou à peu-prés qu’elle étoit dans l'animal, fi on fe prefloit de la faire fortir de fes loges terreufes, ce ne feroit pas, à proprement parler, du Nitre ou du Salpêtre qu’on retire- soit, mais une fubflance grafle & mucilagineufe , qui par la quantité de fes parties huileufes ; nageroït au deflus du liquide en forme d’écume , & qui ne feroit bonne qu’à être jettée fur des terres dépouillées de leur Nitre , & auxquel- les on en voudroit rendre. | C’eft par.cette raifon que les terres & les platras tirés: des vieilles mazures , des vieux bâtimens anciennement habités abandonnés depuis long-temps fourniffent un Sal-- pêtre bien meilleur, bien mieux conditionné Se plus abonx 1 46 MEMOIRES DE L'ACADEMIE ROYALE dant que les materiaux qu’on retire des lieux nouvelle- ment abreuvés par les excrements des animaux, & dans lefquels la matiere nitreufe qui s’y loge continuellement wa pas encore eu le temps d’acquerir le point de digef- tion & de maturité dont il a été parlé. C'eft encore par la même raifon que pour avoir un Sal- pêtre aufli bon qu'il puiffe être , & qui détonne avec une trés grande promptitude , il ne faut pas mettre en œuvre les terres nitreufes dés qu’elles ont été apportées du lieu d’où on les a retiré. Il faut au contraire les placer & les étendre dans un endroit qui foit à l'abri des rayons du Soleil, & où l'air exterieur pafle & repañle avec facilité ; & quand elles font bien féches, & que leur matiere ni- treufe a eu tout le temps requis pour fon entiere prépara- tion, c’eft alors que l’on employe ces terres avec fuccés. Plus d’une caufe concourt à la préparation & au déve- loppement de cette matiere nitreufe , 1°. la terre même qui la contient , car comme certaines operations ne fe font bien que dans certains vaifleaux, de même auffi la matiere nitreufe ne fe prépare & ne fe développe comme il faut qu'autant qu’elle à fait un féjour fufifant dans les cellules de quelque matiere terreufe & alkaline. Voici ce qui m'a donné lieu de découvrir cette verité. Un grand nombre d’obfervations ne laïffant aucun lieu de douter que les terres dont on a coutume de fe fervir pour la fabrique ordinaire du Salpêtre, ne font devenués nitreufes que parce qu’elles ont été pénétrées par des ma- tieres animales; c’eft-là ce qui me fit imaginer en premier lieu que toutes les matieres animales pourroientbien con- tenir réellement beaucoup de Nitre : ce qui ne s’accorde pourtant guere avec l'opinion commune qui prive d’aci- des ces matieres ; or fi elles n’en ont point, elles n’ont point aufli de Nitre, puifque l'acide fait la principale par- tie de ce fel. C’eft apparemment là ce qui fait que quoi- que certains Auteurs reconnoiffent qu'un grand nombre de terres ne deviennent nitreufes que par le mélange des DES SÈTENCESCD) | 4 matieres animales; ils ne laïffent pas de chercher ailleurs que dans ces matieres, l’acide dont ils forment le Nitre qu'on trouve dans des terres dont on vient de parler. Mais on fçait que les animaux fe nourriffent d'aliments chargés de beancoup d'acides , & fi cesacides ne fe mani- feftentpas à la moindre épreuve des matieres animales, il ne s'enfuit pas de-là que ces acides n’y font point , mais qu'ils y ont contraété des engagements que des fimples analifes ou des analifes mal entenduës ne font pas capables de rompre ;.& ce qui prouve cette verité ; c'eft que M. Homberg a veritablement bien fcu trouver le fecret de retirer du fang & d’autres parties animales une grande quantité d'acides ; par confequent j'ai pû conjeéturer fans fcrupule qu'il y avoit réellement une grandequantité de Nitre dans les matieres animales , & ç'a été pour n'en convaincre que j'ai fait d'abord quelques tentatives qui ne n'ont pas réufli faute d’un intermede terreux convenable ; mais confiderant enfuite que toutes les matieres animales: contiennent beaucoup d'huile, & qu'il fe pourroit bien faire que le Nitre de ces matieres y für tellement enve- loppé par des parties grafles & onétueufes , qu'il ne pût paroître en cet état fous une forme faline , je cherchai le moyen de dégraiffer fuifamment le Nitre en queftion; & comme dans la préparation & le rafinage du Sucre , qui eft un fel effentiel naturellement uni à une grande quantité de parties huileufes , il s’agit aufli de dégraifler ce fel juf- qu'à un certain point, pour lui donner par-là une forme folide & criftalline , & qu'entre autres moyens dont on fe fert pour cela, un des principaux c’eft le mélange de la Chaux qui eft une matiere alkaline; j'employai dans la. même vüé plufieurs fortes de matieres terreufes , avec lef-- quelles un grand nombre de differentes matieres animales. m'ont toûjours donné de trés excellent Salpêtre par un procedé dans toute la fuite duquel je n’entrerai point au- jourd’hui, non plus que dans tout ce que j'ai obfervé de: particulier fur differentes matieres animales , d’autant que: 48 MEMOIRES DE L'ACADEMIE ROYALE ce détail nous meneroit trop loin , & qu’il appartient na: turellement à un autre Memoire, dans loqueliess avons à examiner & la manœuvre communément ufitée pour la fabrique ordinaire du Salpêtre & les differents moyens ou procedés dont on doit fe fervir fuivant la nature par- ticuliere des matieres nitreufes fur lefquelles on a à tra- vailler , & qui ne font pas toùjours animales , puifque les vegetaux nous donnent aufli d’excellent Salpêtre , fur le- quel nous ferons nos reflexions dans le prochain Memoi- re; en attendant cet examen nous pouvons toûjours affu- ser d'avance , & on verra clairement en fon lieu , que la comparaifon de tous les procedés dont il s’agit, fournit une efpece de démonftration , que quand une terre ni- treufe ne donne du Salpêtre qu’aprés avoir été mêlée avec des cendres, ce font veritablement des matieres animales qui ont communiqué à certe terre le Nitre ou la plus grande partie du Nitre qu’elle contient , & qui tel qu'il eft ne peut lui être venu d’aucune autre part , & par con- fequent les materiaux nitreux qu’on employe communé- ment dans nos Manufaétures de Salpêtre , ayantun befoin indifpenfable d’un pareil mêlange , fe trouvent dans le mê- me cas, c'eft-à-dire , qu’ils ont aufli tiré leur Nitre de la même fource. - Pour ce qui regarde prefentement la maniere dont les cellules terreufes contribuent à la préparation de la ma- tiere nitreufe qu'elles contiennent, voici ce que je penfe fur ce fujet. 1°. Cette matiere n'étant compofée que de parties volatiles , & étant elle-même trés-difpofée à s’ex- baler , comme il fera prouvé inceffamment, fi elle n’étoit retenuë dans des efpeces de petites prifons , elle pourroit bien s'échapper dés qu’elle commenceroit à fermenter , & par-là outre que fa préparation ne s’acheveroit point, la matiere feroit encore perduë pour l’artifte. 2°, Cette ma- tiere en fe filtrant au travers de ces cellules, & y circu- lant en quelque forte, s’y dépoille toûjours de quelques parties grafles & huileufes qui s'arrêtent & reftent aux pa- rois BES SCIENCES. 49 rois des cellules ; enfin cette matiere diftribuée en chaque: cellule, s'y trouve comme divifée en une infinité de pe- tites portions, qui ayant en cet état plus de furfaces que fi toutes ces portions étoient réünies, offrent aufli par-là plus de prife à laëtion de Pair, Car on fçait, & nous avons déja remarqué que le con- ta@t de Pair eft aufi effentiellement neceffaire à la prépa- ration de cette matiere que celui du Soleil y eft préjudi- cible : ce dernier fait promptement exhaler la fubftance nitreufe , fi telle qu’elle eft dans les terres & dans les plà- tras, C’eft-à-dire, avant que d’avoir été mêlée avec les cen- dres, ne peut foutenir une forte chaleur , ce que j'ai re- connu en lavant des plâtras nitreux fimplement avec de l'eau chaude , & faifant enfuite évaporer doucement la li- queur , il refte alors une matiere faline qui ne prend pour- tant point la forme d’un fel concret & qui demeure toû- jours liquide ou humide; cette matiere ou du moins fa partie nitreufe n’a befoin que d'un feu affés mediocre pour fe diffipper en l'air ; & fi on la fait diftiller , elle donne f:- cilement & en peu detemps une veritable Éau régale fem- blable en tout à celle qu’on a coutume de faire avec le fel ammoniac & l’efprit de Nitre. Nous parlerons plus am- plement une autre fois de cette liqueur, car nous ne le faifons prefentement que par anticipation & pour prouver la volatilité naturelle de la partie nitreufe des terres & des plâtras communément employés dans nos Manuñdtures de Salpêtre. C'eft par rapport à cette circonftance que les plâtras ticés des petites ruës où le Soleil ne peut prefque point penetrer , & où par confequent il n’a pas beaucoup d’ac- tion, fe trouvent bien plus riches en Nitre que ceux qui viennent des ruës plus larges, & où le Soleil donne À plomb. , A l'égard du contaët de l'air, fi abfolument neceffaire pour la préparation de la matiere nitreufe, Je conçois qu'il y contribuë en deux manieres, La premiere, c’eft que Mem. 1717. G so MEMOIRES DE L'ACADEMIE ROYALE comme les lieux les plus propres à faire provifion de Ni- tre , font ceux que les rayons du Soleil ne vifitent point , ces mêmes lieux font naturellement fort humides ; d’ail- leurs la matiere nitreufe ne s’infinuant dans les cellules terreufes qu’à la faveur des parties aqueufes qui lui fer- vent de vehicule; fi l'air fec & de dehors ne venoit pas continuellement balayer toutes ces humidités & en déga- ger la matiere nitreufe arrêtée dans les cellules , cette ma- tiere toûjours fluide & détrempée ne manqueroit pas de couler avec ces humidités , & par confequent ne demeu- reroit point dans ces cellules terreufes où elle auroit été portée en premier lieu, ce qui eft prouvé par lexperience fuivante rapportée dans l'Hifoire dela Societé Royale de Londres. Si l'on verfe de l’eau fur une terre propre à en tirer du Salpêtre , on ne fait qu'enfoncer le fel plus profon- dement en terre, c’eft-à-dire, que la portion nitreufe qui refidoit dans une couche fuperieure de terre, fe trouve entraînée par le liquide dans la couche de deflous, & par confequent eft perduë pour la couche de defus. L'autre effet de l'air fur la matiere nitreufe, c’eft qu’à propoïtion des parties aqueufes qui s’en féparent & qui s’en exhalent, il s’y introduit en place des particules d’air qui ont une proprieté particuliere pour faire fermenter les matieres vegetales & animales, & qui trouvant ici une matiere de même nature , ne manquent pas d'y exciter la fermentation & le développement dont elle a befoin pour paroître enfuite fous une forme faline. Si l’on doute que l'air foit une efpece de levain par rap- port aux matieres vegetales & animales il ny a qu'à con- fiderer tous les fucs des Plantes qui renfermés dans leurs cellules naturelles, ou dans une bouteille exaëtement bou- chée, & avecun peu d'huile au deflus de la liqueur, ne fermentent point ou ne le font que lentement, mais qui le font trés vite dés qu'ils viennent à être frappés par Pair exterieur. On fçait encore combien l'air eft préjudiciable à toutes les playes du corps, & cela, parce que ce fluide FA DES SCIENCES. si touchant immediatement des fucs deflinés par Îa_ nature à être recouverts & à l'abri de fon impreffion, il y intro- duit une fermentation qui les aigrit en peu de temps; c’eft pour cela que les Chirürgièns ‘habiles & attentifs ne lai {ent leurs playes découvertes que le moins qu'ils peuvent. Voilà ce que javois à dire non feulement für la fource qui fournit le Nitre aux materiaux communément employés dans nos Manufaétures de Salpêtre, maïs eñcore fur la maniere dont ce Nitre s'engage & fe prépare ou fe déve- loppe naturellement dans ces materiaux ; mais comme la fource nitreufe dont il s'eft agi jufqu'à prefent n’eft pas lunique, & qu'il y en a réellement une autre dont un grand nombre de terres & de pierres titént un veritable Salpêtre, nous ne manquerons pas d'en parler dans lé pro- chain Memoire, où nous tâcherons de donner un éclair- ciffement entier fur les deux Efpecés genérales de Nitre repandués en differents endroits de l'univers, c’éft-à-dire, fur la nature des lieux qu'affeétént naturellement chacune de ces efpeces, & fur la maniete de difinguer la fource patticuliere qui a apporté telle ou telle efpece de Nitre dans le lieu où on la trouve. Gi 10 Avril 1717. 52 MeEmoires DE L'ACADEMIE ROYALE OBSERVATIONS DEL EC LA P SEE, LU NE Arrivée le vingt-féptiéme jour de Mars au matin 1717; à l'Obférvatoire Royal. d Par Mr. DE LA Hire. | de Ciel ayant été couvert de gros nuages qui cou- roient fort vite, on n’a pü faire les Obfervations de cetre Eclipfe qu'avec aflés de difficulté & d'incertitude ; car à peine étoit-on en état de confiderer la Lune avec les inftruments , qu’elle difparoifloit ou tout-à-fait, ou elle éroir fi obfcurcie , qu’on ne pouvoit pas difcerner exaéte- ment les termes de l'ombre ; cependant nous avons ob- fervé ce qui fuit avec le plus de jufteffe qu'il nous a été poflible. Un peu avant le commencement de l’Eclipfe nous me- furâmes le diametre de la Lune avec nôtre Micrometre univerfel, lequel eft toujours préparé pour toutes les Eclip- fes tant de Soleil que de Lune, & nous le trouvâmes de 32’, lequel étant réduit à fon diametre horifontal , devoit être de 31°43°, car la Lune étoit alors élevée fur lhori- fon de 31° à peu-prés. | A 1h $1 nous apperçümes une penombre affés forte , mais nous n'avons eftimé le commencement de l'Eclipfe que 4'aprés. Pour la fin de l'Eclipfe l'Obfervarion en eft affés exacte , car alors le Ciel étoit affés clair à l'endroit où étoit la Lune , & plufeurs Obfervations de la fin font aflés bonnes. DES SIC /T' EN CES 53 O Commencement à . .. .. ... a 6 ae LORIE SU (0) EAN ren LAC GAS A OS SE pue gs ue 4 25 3+ ee ee 21 25 SOON ACID OR AC ET Pr 45 25 CR ets lola tele 48 25 TOR Re e se ee see stets so nis = 3 19 26 Tronc 14 10 He ee sions eelfale a ele ie + ele ele 200025 TN EME CNE Sole ee ne eliene tente 30 $o hole a Carat Nat che Ce MO Ce . 46 30 Sr... sMoiele le lei. MES CU $3 39 $ ess se es ee $9 2$ A de PA els ets elelle ue eheinime ® 17, : pe CANAFE APN TES EE COS RER RATE 9 10 Re leloleteletentenelelis meet seat les 14 1$ Lt 0 CUS RE Co TER RU RO DEC 31 15 EP ORL ER IRS CACES . + + e e 33 2$ TRADE 1 CAE PRAIRIE ARCS 38 25 Obférvations du palage de l'Ombre fur quelques Taches. Archimede & Dionifius enfemble à . . . 4h 2° $$” Manilius ae à ours FPE PONS de jee ss SNILS MIÉHEAMS MA I PEL AU, US 10 40 Il faut remarquer que lorfque l'ombre qui nétoit pas bien terminée fe trouvoit fur les places obfcures du corps de la Lune, on ne pouvoir juger que fort imparfaitement de la quantité de l'Éclipfe, ce qui eft arrivé en plufieurs endroits, & ce qui étoit broüillé par des nuages legers qui s’y mêloient, & qui par leur mouvement fort prompt déroboient l'attention que ces fortes d'Obfervations re- qguerent. Maintenant fi l’on veut déterminer le milieu de cette Eclipfe par quelques Obfervations correfpondantes, on trouvera Gi 10. Avril 1717. 4 MEMmoiIREs DE L’ACADEMIE ROYALE Par le commencement & par la fin qu’elle a dû atrivér à 3 RL, Te Par les Obfervations de 345... .. 3 17 %$o Et prenant un moyen, on aura . . . . 3 17 26 pour le temps du milieu de l'Eclipfe. ..... Pour les autres phafes elles étoient trop proches du milieu pour en tirer quelque chofe de jufte. Là Enfin fi l’on vouloit corriger ces Obfervations les unes par les autres, tant du commencement que de la fin, & par leurs differences, on trouvera toûjours le milieu en- tre 3h 17 & 3h 18. lie z ROBSERMATION D'Et L'ECL'IP SE" "D'E"L'U'NE Faite à PObfervatoire Royal le 27 de Mars 1717 au matin. Par M. Cassini. E E Ciel a été couvert pendant la plus grande partie . de la durée de cette Eclipfe , & on n’a pü l’apperce- voir qu'entre des nuages & pendant quelques intervalles fort courts qui n’ont pas permis d’en faire toutes les Ob- fervations que l’on s’étoit propofé. Nous nous étions préparé à l’obferver avec deux Lu= nettes , l’une de 8 & l'autre de 9 pieds , à la premiere def- quelles on avoit placé des Rerticules, & à la feconde un Micrometre de la maniere qui a été expliquée en diverfes, occafions. Voicile détail des Obfervations faitesavec les Reticules, À 1h $3 10 La Eune fe découvre entre les nuages & paroit éclipfée à la vü fimple, DES SCIENCES. ss à 157 10 La Lune paroit éclipfée d’environ un de- mi-doigt par la Lunette de 8 pieds. On n’a pas pù en mefurer la quantité, la Lune s'étant cachée fur le champ. 48 10 La Lune étoit éclipfée de € doigts 22: 29 40 L'ombre à peu-prés à Copernic, la Lune f étoit éclipfée de 7 doigts 12 minutes. s1 $o La Lune eft éclipfée de 6 doigts 10. ss 40 La Mer du Nectar eft entierement fortie de ombre. 4 225 Lalune ef éclipfée de; doigts. 4 440 Helicon commence à fortir. 4 7 35 Manilius eft entierement fort. 4 4 D LU) D 11 10. Menelaüs eft forti. 38 10 Fin de l'Eclipfe. Les dernieres Phafes de cette Eclipfe ont été dérermi- nées avec plus d’exaétitude que les premieres, le Ciel étant alors un peu plus ferein , enforte qu’on difinguoit aflés exaétement fur le difque de la Lune le terme de lombre. La Lune ayant paru éclipfée d’un à demi-doigt à 1h +7 10", & le remps que l'ombre de la Terre employe à éclip- fer un doigt étant de 6 à 7 minutes , on aura le commen- cement de l’Eclipfe à 1h s4 ou environ; la fin a été ob- fervée à 4 heures 38 10”. Donc la durée a été de 2h 44, & la demi-durée de 1h 22°, ce qui donne le milieu de l’Eclipfe à 3h 16: Nous avons déterminé à 3h 29° 40” la grandeur de lEclipfe de 7 doigts 12 minutes , d’où il refulte que la quantité de l’Eclipfe a été plus grande de 7 doigts & un cinquiéme , ainfi qu'on l'a trouvée par l’'Obfervation faite avec le Micrometre , fuivant laquelle onda déterminée à 3h 16’ de 7 doigts 17 minutes. EF 30 Avril 1717. 56 M&sMOIREs DE L'ACADEMIE ROYALE OBSERVATION De l'Equinoxe du Printemps de cette année 1717. Par M. DE LA HIiRE. Je obfervé la hauteur Meridienne apparente du Soleil le 16 Mars de cette année de 39° 47 0”, le 21 de 41° 45’ 10", & le 22 de 42° 8 so". Ces Obfervations font fort exactes , & elles convien- nent trés bien entre elles fuivant toutes nos Obfervations & toutes celles qui ont été faites par nos anciens Aflrono- mes à l’'Obfervatoire. , Mais aufi nous avons conciu qu’au moment de l'Equi- noxe la hauteur Meridienne apparente du Soleil devoit être de 41° 27 20. On voit donc par-là que l'Equinoxe eft arrivé le 20 Mars aprés midi. Mais comme la difference des hauteurs Meridiennes du Soleil pour un Jour dans ce temps-là doit être de 23° 40", ce qui s'accorde aufli avec la difference de nos Obferva- tions du 21 & du 22, & même avec celle du 16, nous aurions dû trouver la hauteur Meridienne du Soleil le 20 de 41° 21 30. Enfin fi l’on divife 23 40", ou bien 1420” par 24h, on aura la difference de hauteur Meridienne pour une heure de $9" Z.. Mais la difference entre 41° 27 20° pour le moment de l’Equinoxe & la hauteur du Soleil au 20 Mars de 41° 21 30 eft 5” so" ou 350"; fi l’on divife ces 350” par $9'- quiconviennent à une heure, on aura $h $2'qui fera le temps auquel l'Equinoxe eft arrivé le 20 Mars aprés midi. CONSTRUC- DES SCIENCES M 52 « CONSTRUCTION DUN MICROMETRE UNIVERSEL Pour toutes les Eclipfés de Soleil & de Lune, & pour l'Obférvation des Angles. Par M. DE LA Hire. O N ne fcauroit douter que le Micrometre ne foit un des inftruments des plus utiles dans la pratique de l'Aftronomie. Sa conftruéion parfaite en eft dûë à Mrs. Auzout & Picard , comme on le peut voir dans un Cahier imprimé , lequel a pour titre Extrait d'une Lettre de M. Auxont du 28 Decembre 1666 à M. Oldembourg Secre- Zaire de la Societé Royale d'Angleterre touchant la maniere de prendre les Diametres des Planetes , &° de Jeavoir, &c, Et comme cet Ecrit étoit devenu fort rare , je crûs qu'il étoit à propos, pour conferver la memoire de fon inven- tion, & pour l'honneur de ceux qui l'avoient inventé , de le faire réimprimer dans les Ouvrages poftumes de Mrs. de lAcademie ; ce que j'ai executé en 1693. e C’eft par le moyen de cet inftrument que nous avons déterminé exaétement les excentricités du Soleil & de la Lune , en comparant leurs diametres apparents dans tout leur cours ; & la grande facilité qu’il donne pour obfer- ver de trés petites diftances entre les corps celeftes & mê- me les diametres des Planetes, a beaucoup fervi à perfec- tionner toute l’Aftronomie. C'eft aufli par le moyen de cet inftrument qu'on ob- ferve trés Bebe les Eclipfes du Soleil & de la Lune, ét jen ai fait toûjours un trés grand ufage dans toutes les rencontres où j'ai trouvé que je pouvois m'en fervir, Mem. 1717. 29 Mai 1717: 58 MEMOIRES DE L'ACADEMIE ROYALE C'eît ce frequent ufage qui m'a donné lieu d'y faire quelques remarques. Car ceux qui font les plus parfaits & qui font conftruits comme celui que M. Picard avoit fait faire avec un trés grand foin, ont leur chaflis mobile foutenu fur un reflort trés fort qui le repoufle toûjours contre la pointe de la vis qui fert à faire avancer ou recu- ler ce chaflis, & à même temps le filet qu'il porte; ce- pendant on ne laiffe pas de s'appercevoir qu'on peut faire tourner un peu cette vis fans que le chaflis ou fon filet change de Arte , & par confequent on ne peut pas s’aflu- rer avec toute l'exactitude qu'on fouhaiteroit de la dif tance qui eft comprife entre les filets de cet inftrument , ce qui vient, à ce que je crois, de ce que la vis ne rem- plit pas exattement les pas de fon écrou: mais ce défaut fera bien plus grand dans ces fortes d’inftruments où il n’y a point de reflort qui tienne en fujetion le chaflis mo- bile contre la pointe dela vis. On pourroit dire encore que cet inftrument ne donne pas les diftances avec exaétirude , à caufe que l’on mefure feulement la peinture de ces diftances , laquelle fe fait au foyer de l’objedtif, & que les grandeurs des parties de cette peinture ne répondent pas aux grandeurs veritables de l’objet, d'autant qu’elles font plus étenduës vers les bords que vers le milieu ; mais cette difference n’eft pas fenfble lorfque l'angle compris par l'objet ne furpaffe pas 2 degrés, &c que l'objectif de la Lunette n’a que 8 ou 10 pieds de foyer. Il n’en eft a de même quand pour ob- ferver les Eclipfes de Soleil on fe fert d’une Lunette com- pofée de deux verres, & qu’en faifant pafer l'image du Soleil autravers de cette Lunette, on la reçoit fur une fur: face blanche dans un lieu obfcur ; car quoi-que cette ma niere foit fort commode pour augmenter trés confidera- blement & fort diftinétement l’image du Soleil dans une a diftance de la Lunette jufqu’à la furface qui reçoit ‘image, cependant les parties de cette image font fi fort défigurées vers les extremités, qu'on ne peut rien détermi- 4x \ ONDES SCIENCES. 59 ner de jufte en les recevant fur le Reticule tracé fur la fur- face & divifé également en 12 parties ou en 24 pour les doits & demi-doits de l'Eclipfe, & de plus cette me- thode eft inutile pour les Eclipfes de Lune , car l’image de la Lune eft trop foible fur la furface blanche. Les Micrometres qui n’ont point de filets qui foient placés entre eux à des diftances déterminées ni de filet mobile, mais feulement un curfeur qui marque par fon côté la pofition de l’objet, me femblent forts imparfaits , àscaufe qu'on ne peut pas juger fi le côté du curfeur pañfe exaétement par le point qu’on veut mefurer, comme le marque le filet où l’on voit les objets d’un côté &c d’au- tre, outre qu'il eft trés difficile de ne fe pas méprendre dans un grand nombre de tours qu'il faut faire faire à la vis ; lorfque les diftances font confiderables, comme de plufeurs doits dans les Eclipfes. J'ai donc été perfuadé qu'il étoit encore plus à propos our l’obfervation des Eclipfes de fe fervir du Micrometre de Mrs. Auzout & Picard , en l’appliquant à une Lunette de 7 ou 8 pieds dexfoyer, & d’obferver la quantité des minutes & fecondes que donne cetinftrument dans cha: que phafe ; mais 'y.ai toüjours trouvé beaucoup de diffi- culté, en ce qu’il n’eft pas quafñ poffible de ne fe pas mé- prendre , en comptant les differents tours de vis qu'il faut faire d’une phafe à une autre, en y comprenant les dif- tances desfilets immobiles, & encore on ne peut pas avoir les doits & les demi-doits éclipfés par l’obfervation im- mediate, il faut les conclure des parties proportionnelles des phafes qu'on a obfervées ; lefquelles changent de gran- deur pour des temps differents , car l’efpace du temps qui * convient à un demi-doit du commencement ou delafinde lEclipfe , n’eft pas égal à celui d’un autre demi-doit vers le milieu,au moins dans la plufpart des Eclipfes. Pour éviter l'inconvenient dont on vient de parler dans le Micrometre de ces Meffieurs , on pourrait fe fervir d’un Reticule qui comprendroit. exaétement le diametre du Soleil ou de la Hi 6o MEMOIRES DE L’'ACADEMIE ROYALE Lune, & qui feroit divifé en doits & en demi-doits, mais [a dificulté confifte à conftruire ceMicrometre,caril faudroit diviferavec des filets l’efpace d’un demi-pouceen 24parties égales , & quand on auroit fait ce Reticule avec beaucoup de peine, il ne pourroit fervir que pour une feule Eclipfe. Cependant j'avois penfé à faire cetteefpece deReticule, & de le faire fervir generalement pour toutes fortes d'E- clipfes de Soleil & de Lune, en l’appliquant à une Lu- nette compofée de deux Verres obje&tifs outre fon ocu- laire ; ces obje&tifs pouvant s’approcher & fe reculer Pun de l’autre pour avoir enfemble un foyer different , lequel pût convenir au Reticule que j'aurois fait ; mais j'ay re- marqué que cette Lunette deviendroit trop longue en cer- tain cas, & qu’elle ne feroit pas commode pour lufage. C’eft pourquoi j'ai enfin jugé que je ne pouvois pas avoir un Micrometre plus commode & plus fimple que celui que j'ai propofé dans mes Tables à k page 71 , & que je pouvois le rendre univerfel pour toutesles Eclipfes fans y rien changer. Sa confiruétion eft trés fimple , car ce n’eft qu'une efpece de Compas à doubles branches ou pointes , lefquelles font trés déliées , & dont les grandes branches font huit ou dix fois plus grandes que les cour- tes. Mais de la maniere que je l’avois propofé, j'y ai trouvé une difficulté, à caufe que les petites branches étant pla- cées au foyer de la Lunette, leur largeur vers le clou oc- cupoit un trop grand efpace pour laiffer voir le difque entier du Soleil ou de la Lune, quand les pointes de ces branches embrafloient leur diametre ; c’eft pourquoi j'ai Poyésla Fr conftruit ces petites branches en arc comme on les voit gurefuivante. ici, afin de laifler appercevoir un grand champ dégagé entre ces pointes, & pour pouvoir prendre le diametre entier de l’Aftre ou celui de fa partie reftante éclairée fans rien perdre de ce que l’on en peut voir, ce qui fert à mieux juger fi l’on obferve bien ce diametre. La fabrique de cet inftrument ef trés aifée pour le faire fort jufte , car lorfque les pointes des petites branches fe doivent être plates & DES SCIENCES, 61 touchent exattement, il faut que les pointes des longues branches fe tou- chent aufli demême, ce qu'on peut faire en les confiderant les unes & les autres avec une groffe Loupe. Les bran- ches de cet inftrument minces & aflés larges our ne point ployer fur Le champ & pour être legeres. Onles peut faire de lames de reflort ou de Leton bien écroûi. = Pour eines cet inftrumentà la Lunette on voit qu'il faut que les pointes des petites branches foient placées à fon foyer, & que l’efpace compris entre ces pointes foit perpendiculaire à l’axe de la Lunette ; c’eft pourquoi il faut faire une fente fur le tuyau de la Lunette juftement à Tendroit de fon foyer pour y introduire le Micrometre ; mais comme il faut qu'il foit arrêté dans fa fituation, en- forte qu'il ne lui refte d’autre mouvement que celui de pouvoir fermer ou ouvrir les branches, & qu’on ne foit point obligé de le tenir avec la main, il faut attacher fur la Lunette un petit morceau de bois qui ait une fente dont Pune des faces foit parallele à l'ouverture qu’on a faite au tuyau, & qui lui réponde exaétement pour y placer tout contre les branches du Micrometre, & il doit y avoir une vis qui traverfe cette fente , afin qu'on puifle ferrer & ar- rêter contre la face de la fente les grandes branches du Micrometre ou au moins une. Par ce moyen on pourra ôter & remettre trés facilement le Micrometre à fa place, fans qu'il lui arrive aucun changement, car les branches doivent être aflés fermes à tourner fur leur clou. Cette H ii 62 MEMOIRES DE L'ACADEMIE ROYALE piece de bois peut fe faire en bien des manieres ; c’eft pourquoi je n’en donne poinfla figure ; ilfuffit qu’on fça- che‘ {on ufage. SLT. Maintenant pour obferver des Angles avec ce Micro- metre , je crois que J4 méilleure maniere eft d'y employer l'experieñce pour conoître d'abord l'angleque comprend une certaine, ouyertgre des petites branches: par rapport à la longueur dufoyér de l’objeétif de la Lünette où il eft appliqué, ce quieft comme dans le Micrometre ordinaire la diftance entre deux.de fes filets immobiles.:: Pour ceteffet j'attache fur une planche un carton blanc fur lequel je tracè trois ou quatre traits noirs paralleles entre eux , dont la largeur foit d’une ligne environ, & la longueur à peu-présde trois pouces, mais que la difiancé entre les milieux de ces traits foit de deux pouces, & y trace encorèuneautre ligne noire qui traverfe les premie- res à angles droits. Enfuite ayant mefuré dans un lieu uni & expofé à l'air une diftance de deux outrois cens toifes fort exattement & en ligne droite, j'y place la Lunette du Micrometre dont le Verre objeëtif foit pofé à l’extremité de cette ligne, & la longueur de la Lunette fuivant la lon- gueur de la ligne mefurée , & à fon autre extremité j'y mets la planche qui porte le carton dont la face doit être perpendiculaire à cette ligne, ce qui fe fait par le moyen d’une petite regle de bois qu'on attache perpendiculaire- ment fur le coté de la planche à l'endroit du cartony.en- forte qu’en mirant au long de cette regle on puifle voir la Lunette. rs . Alors la Lunette étant arrêtée. fixe à l'endroit où elle cf, j'introduis dans la fente qui eft à fon foyer les petites branches du Micrometre, & je les ouvre par le moyen des longues branches tant que les pointes des petites bran- ches comprennent exaétement l'intervalle entre le milieu de deux. ou trois trairsmoirs de carton , en obfervant que la ligne entre ces pointes foit perpendiculaire aux traits , ce qui ef facile à faire par le moyen du trait qui traverfe DES S'o1r No Es" 63 les autres à l’équaire , lequel eft marqué fur le carton; & auffi-tôt ayant retiré le Micrometre hors de la Lunette, je mefure exaétement en lignes & en parties de lignes l’in- tervalle entre les pointes des longues branches. © Enfin je ‘fais le calcul fuivant pour un triangle reétan- gle & rediligne , en pofant pour premier terme la diftance -en pouces entre l'objeétif de la Lunette & le carton de la planche , pour le fecond terme la diftance entre les traits du carton qu’ôn a obfervés, & pour le troifiéme le rayon, & il viendra au quatriéme terme une igrandeur ‘qui fera la Tangente de l’angle qui s’eft fair à Vobje&tif de la Lu- nette , lequel eff compris entre les rayons qui vont de cet objettif aux traits du carton , & cet angle éft aufli égala celui qui fe fait pat les mêmes rayons prolongés depuis l'objectif jufqu’aux pointesdes petites branches. 7 °° *7C'eft-là"toute la préparation neceffaire pour ce Micro- metre , lorfqu’on veut s’en fervir à obferver des angles, car l’ouverture des longues branches étant donnée pour un certain nombre de minutes & de fécondes, on aura aufli leur ouverture en lignes & parties de lignes pour tel angle que l’on voudra; c’eft auili la maniere la plus füre pour connoître le nombre des minutes & des fecondes qui font comprifes entre les filets immobiles du Micro- metre ordinaire. “fx ! Maintenant fi dans une Eclipfe on connoiït le diametre du Soleil ou de la Lune , on pourra faire une table de l'ouverture en lignes & parties de lignés que doïiventavoir les longues branches pour les doirs & les démi-doits, & pour chaque obfervation de ces phafes on n’aura qu’à s'en fervir, ce qui féra rrés'facile à faire & fort} rompt dexe- cüter ; car l'ouverture entre les pointes des neue bran- chés, laquelle eft fort fenfible , puifqu’elle eft huit ou.dix fois plus grande que celle des petites branches qui font placées au foyer, fait toûjours un angle égal dansle centre du clou de l'infrument à celui qui fe fait dans le même point pat louvérture des petites branches, quand même 64 MEMOIRES DE L'ACADEMIE ROYALE dans la conftru&tion du Micrometre les lignes qui feroien® menées des pointes des longues branches aux pointes des sm ne pañleroient pas exaétement par le centre du clou. Mais ces fortes d’obfervations demandent beaucoup d'attention & de précautions; c’eft pourquoi pour éviter les erreurs qui peuvent s’y gliffer, & que d’ailleurs l'in- tervalle du temps entre les phafes d’un demi-doit ef fort court vers le commencement ou vers la fin de l'Eclip{e, j'ai trouvé plus à propos de me fervir de la methode fui- vante , laquelle ne demande point la connoiffance de la quantité des minutes du diametre de l’Aftre ni de tables, & que toute la préparation ne confifte que dans une feule ligne droite qu’il faut tracer pour chaque Eclipfe. Sur un carton blanc je fais un Triangle équilateral AB C dont chaque côté foit de 8 pou- À ces environ A gueur ; fuppofant que la Lunette dont je me fers foit de 7 à 8 pieds de longueur , & que les longues bran- ches de mon Mi- crometre foient 8 à 10 fois plus gran- des que les petites. Je prolonge deux des côtés de ce Triangle 4B, AC; & l'autre B Cque je confidere comme la bafe, je le divife en 24 parties égales ( Mota. Il n’eft divifé dans cette Fi- gure qu'en 12 parties, pour éviter la confufion des lignes) & je mene par le fommet 4 de ce Triangle des lignes in- déterminées vers la bafe, qui paflent par les divifions ,en obfervant DES SCIENCES. 6ÿ obfervant que celles des divifions impaires foient feule- ment ponétuées comme on les voit dans cette Figure , & j'écris fur les lignes non ponétuées les nombres de fuite jufqu'’à 12 qui eft pour la derniere, car ces lignes doivent fervir pour la mefure des doits des Eclipfes, & les ponc- tuées entre deux pour les demi-doits. Enfuite vers le commencement ou la fin, ou vers le milieu de l’Eclipfe, ayant obfervé avec le Micrometre le diametre de l’Aftre , fans me mettre en peine du nombre des minutes qu'il contient, je porte fur le carton depuis le fommet 4 du Triangle fur l’un de fes côtés, comme AB la grandeur de l'ouverture des longues branches du Micrometre en AD ; & par le point D je tire la ligne D E parallele à BC, laquelle rencontrera toutes les lignes menées du fommet dans les points qui déterminent les ouvertures de ces longues branches pour les doits & les demi-doits de l'Eclipfe qu'on veut obferver, & pour chaque Eclipfe il n’y aura point d'autre préparation à faire que de tirer une feule ligne comme D E. Maintenant pour chaque phafe de l'Eclipfe il n’y aura qu'à retirer le Micrometre hors de la Lunette & ouvrir fes longues branches fur la ligne D E de la grandeur qui convient à cette phafe, & ayant remis aufli-tôt le Micro- metre à fa place, on fera l’obfervation. On pourra auffi, fi l’on veut , fans retirer le Micrometre de l’ouverture de la Lunette, en lâchant un peu la vis qui l'y retient , fer- mer ou ouvrir les longues branches fuivant la phafe qu’on voudra obferver, en prefentant contre les pointes le car- ton divifé, & enfuite referrer la vis. Mais lorfqu'on viendra vers le milieu de l’'Eclipfe, il faudra ouvrir ou fermer peu-à-peu les longues branches jufqu'à ce que l’on puiffe voir la plus petite portion lumi- neufe de l’Aftre, car quand elle commencera à augmen- ter, on retirera le Micrometre de la Lunette, & l’on por- tera les longues branches fur la ligne D E pour y mefu- rer les doits & les parties de doit qui feront comprifes Mem. 1717. - I 66 MEMOIRES DE L'ACADEMIE ROYALE entre les pointes , ce qu'on pourra eflimer aflés exaté- ment, en divifant le dernier demi-doit où elles fe trou- vent en petites parties pour les minutes de doit. | On remarquera que toutes les parties qu’on obferve font des portions lumineufes reftantes du corps de l'Aftre dont il faudra prendre les complements jufqu’à 12 doigts pour avoir la grandeur de chaque phafe del’Eclipfe qu'on aura obfervée. Lofqu'on voudra fe fervir de ce même carton pour les obfervations des Angles compris entre deux points de quelque corps que ce foit, ou entre deux Etoiles, il fau- dra avoir connu d’abord l'ouverture des longues branches du Micrometre pour quelque angle que ce foit, comme on l’a-expliqué ci-devant, & par confequent on pourra ouvrir ces branches, enforte que la diftance entre leurs pointes contienne 24 minutes , & ayant porté cette ou- verture fur l’un des côtés du Triangle comme en D de- puis le fommet 4, on tirera la ligne D E parallele à BC, qui fervira pour tous les angles; car les lignes menées du point qui ont fervi pour les doits & demi-doits fer- viront alors pour les minutes, Eee y aura 24 divi- fions fur cette ligne DE , laquelle eft égale à D par la conftruétion & les intervalles entre les lignes qui donnent des demi-doits, & qui reprefenteront chacune une mi- nute, étant divifés par eftime en 12 parties, chacune don- nera $ fecondes ; comme nous les eftimons fur nos Quarts de Cercle. Les démonftrations de tout ce que j’avance ici font fi fimples & fi faciles à voir ; qu’elles ne meritent pas d’être rapportées. Éoefaron fe fert de Micrometrés pour obferver les Eclipfes de Soleil ou de Lune, ona toüjours beaucoup de peine à en difcerner les filets qui doivent embraffer ou renfermer la partie qu’on veut mefurer quand le Ciel eft bien ferein , car la grande lumiere du Soleil pendant le jour & celle de la Lune pendant la nuit empêchent le | | | DES SCIENCES, 7 qu'on ne puille pas voir difinétement ces filets ou l’ex- tremité du corps qui fait le même effet quand ils font hors du' difque de ces Aftres, & qu'ils font placés fur le Ciel qui paroït fort obfcur aufli-bien que les filets quand on obfervé la Eune, & quand c’eft le Soleil , le verre noirci dont on fe fert pour le regarder, lui ôte toute fa clarté; mais ce n’eft pas la même chofe fi le Ciel eft cou- vert de quelques nuages legers, car alors on peut les ap- percevoir trés facilement fur les nuages qui font éclairés par lAftre. C’eft pourquoi on pourra dans les Eclipfes où le Ciel eft bien ferein , fe fervir de la methode que jai rapportée dansmes Tables ; qui eft de placer au devant de Fobje@if de la Lunette un petit morceau de toile de foye blanche & fine, & affés claire , laquelle recevant la lumiere de l’Aftre , fera le même effet qu'un nuage leger. On pourra, pour une plus grande commodité, tendre & ar- sèter cette toile de foye fur un bout de tuyau qui puiffe entrer dans l’extremité de celui de la Lunette pour pou- voir l'ôter & le remettre fuivant la neceflité , ce qui fera d'une trés grande utilité. dans ces rencontres, comme je Pai éprouvé. DESCRIPTION DUNE MACHINE POUR ELEVER PRES EAUX: Par M. DE LA FAYE. A Perrault dans fa Traduëtion de Vitruve, Liv. 10° EVB°- chap. 9, propofe plufieurs Machines pour élever Veau, & en premier lieu le Timpan. Cette Machine n’é- “leve pas l'eau fort haut, mais elle en enleve une grande quantité. On fait un Aiflieu arrondi autour ou au com- Ti 68 MeMoiREs DE L'ACADEMIE ROYALE pas & ferré par les deux bouts , qui traverfe un Timpars fait avec des ais joints enfemble , & le tout eft expofé fur deux pieux qui ont des lames de fer aux deux bouts pour foutenir les extremités de l’Aïffieu. Dans la cavité du ‘Tim- pan on met huit planches en travers depuis la circonfe- rence jufqu’à lAiflieu, lefquelles divifent le Timpan en efpaces égaux; on forme le devant avec d’autres ais auf- quels on fait des ouvertures de demi-pied pour laiffer en- trer l’eau dedans; de plus, le long de l’Aïfieu on creufe des Canaux au droit de chaque efpace qui vont le long d'un des côtés de l’Aiffieu : Tout cela ayant été poiffé de même que le font les Navires, on fait tourner la Machine par des hommes , & alors elle puifeJ’eau par les ouvertu- res qui font à l’extremité du Timpan, & la rend par les conduits des Canaux qui font à l’extremité de FAiffieu ( ce font les termes de Vitruve ). Toutes les autres Ma- chines de cette efpece que l’on appelle Timpan , que j'ai vüës dans le Theatrum Machinarum de Boëterus & dans Ramelli, ainfi que dans quelques Livres Italiens & Alle- mands qui traittent des Machines , ont toutes le vice com- mun d'élever l’eau par le Rayon du Cercle, &ne different en rien du Timpan de Vitruve , étant tirées du même prin- cipe , ainfiil feroit inutile d’en faire des defcriptions. D'où lon peut conclure que cette Machine a des défauts con- fiderables dont le premier le que grand eft qu’elle éleve l'eau dans la fituation la plus defavantageufe qu'il foit pof- fible, puifque le poids fe rencontre toûjours au bout du Rayon, qui eft le Levier le plus long du Cercle, & par- là fatigue la puiffance qui agit trés defavantageufement & fans uniformité, ce qui apparemment eft la raïfon pour laquelle on ne s’en fert plus; joint à cela que la Machine cft lourde & maflive, comme on peut le voir par fa conf truétion & le deflein trés exaët que M. Perrault en a donné. Je dois dire ici qu'aprés avoir executé cette Ma- chine, le Traité de Mecanique de M. de la Hire m’étant tombé entre les mains, j'ai trouvé dans la Propofition 116. Cas STEP ER DES SCIENCES, 69 de cetingenieux ouvrage une conftruétion de Rotües dont les arbres ont des bras ou aîles pour élever des piftons , comme font celles des Moulins à Poudre, à Papier, à Fou- lon & à Forge. Quoi-que M. de la Hire pour égalifer le mouvement des Piftons, fe ferve d’une ligne Courbe qu'il nomme Epicychide , dont le Cercle de Parbre eft la bafe, & qui eft formée par une ligne droite qui roule & s'ap- plique fucceflivement à tous les points du Cercle ; com- me il ne m'a paru dans aucun endroit de fon Traité qu'il ait eu la penfée de s’en fervir à former des Canaux pour élever des eaux, en les y introduifant, je me fervirai Be Courbe mecanique dont je vas donner une Conftruétion telle que je l'ai imaginée & executée il y a long-remps , & dont j'expliquerai enfuite les proprietés. La Machine que je propofe n’a de conformité avec le Timpan que de fe vuider par le centre ; d’ailleurs les con- ditions en font trés différentes. Elle me paroît fimple: & auffi legere qu'il eft poflible pour fa grandeur. La conf- truction en eft plus aifée & à meilleur marché que fa fi- gure ne paroît l'annoncer, fi Von doit s’en rapporter aux Ouvriers , & fur-tout à deux des plus habiles maitres conf- truéteurs de Vaifleaux qui foient en France. : Elle eft compofée d’un arbre de fer qui pafle au tra- vers d'un Moyeu ou Tretil qui eft divifée en quatre {é- parations vis-à-vis des ouvertures deiquatre Canaux qui font courbés fuivant les conditions les plus avantageufes qu'il foit poflible. La Machine fe manifefte aux yeux de façon que j'ai peur d'abufer du temps, en difant que la oùe en tournant fait entrer l’eau dans fes Canaux, la- quelle demeure toûjours dans un endroit fixe & perpendi- culaire à la Courbe fur laquelle elle agit avec une grande uniformité & un trés petit effort. Voici la generation de cette Courbe. J'ai pris le Treüil de la Machine, & aprés l'avoir en- touré d’un reflort de Montre doux & flexible, j'en ai fixé un bout, & développant l'autre armé d’une pointe , ila Ji 70 Memoires DE FAGADEMIR ROYALE formé une Courbe mecanique qui a pour développée le cercle du Treüil. Si l'on donne aux Canaux la Courbure que l’on vient de décrire , il eft vifible que le poids fera soûjours dans la fituation la plus avantageufe , puifqw’il monte-verticalement par une ligne tangente au Tretil, & qui n’en eft par confequent éloignée. que: du demi-diame- tre du Treüil. Dans cette Machine la puiffance eft à l'ef fet comme le Rayon du Treüil où de l'arbre eft à fa cir- conference ; par exemple , dans ce modelle Farbre a & pouces.de diametre, & par confequent environ 19 pouces de circonference dont je ne compte que 18 de longueur our le Levier où eft appliquée la puiflance , à caufe de ton des Palettes dans l'eau, pendant que le poids ne fait effet que par un Levier de trois pouces, qui eff le Rayon du Treüil : d'où il fuit que la puiflance eft à l'effet comme 3 eft à 18, ou 1 à 6 , & quelque peu da- vantage. Par cette conftruétion le fardeau à élever fait toüjours uniformément le même effet, qui eft le moindre qu'il foit poflible, pendant que la puiflänce appliquée le plus avan- tageufemenr.qu'il fe peut, agir avec énergie par des Pa- lettes placées à l'extrémiré, du, Rayon de la Roüe. Ces deux conditions rerñplies. font la plus grande perfeétion qu'on puiffe defirer, dans une Machine , fans compter des confiderationsnonyméprifables en mecanique ; qui font , qu'il n'y a que le feul.frottément de l'Axe qui eft necef. faire , & par confequent inévitable , & qu'on n'y employe, aucunes matieres perifables & fujettes à réparations par: les frottements, comme du Cuir dont on faitles, foupapes. & dont on entoure les piftons des Pompes , ni des marie res cheres & pefantes comme des, metaux, le tout étant: de.bois. La perfeétion & la fimplicité de la Machine laf- franchit de tous ces accefloires difpendieux, joint à cela» que l’élevation verticale eft la plus courte. Il me paroît qu'elle eft préférable à la Vis d'Archimede qui eft incli-: née, & qui ne fe vuide que d'une trés petite partie de 14 NT | . 13 DIÉS SCIENCES Le fon!eau , & demeure chargée du furplus qui efttrés confi- derable ; far-tout quand elle left d'un ’gtänd volume , ce que l’on fait toûjours pour en tirer dé l'utilité, n'étant refque d'aucun “et fénfible éh petit, au lieu que (eetré Machine dépenfe toute fofi eau à hique rour de Roûe Je ne fçaché pas-que perfonne l'ait propôfée jufques 4 pout Pélevation dés eaux dans les Canaux éourbés fui: vant les conditions énoncées ci-deflus. Cetté Mächine fe: toititrés utile dans les lieux où il feroit neceffäite de fiiré monter une grande quañtité d'eau elle en peût aifeñenit fournir un aflés gratid volume pour fire tourner un Mou- lin; arrofer des Prairies & des Jardinages. Cet avantage la rendrecommandable par deflus toute autre Machine con- nuë, pour les grands & vaftes projets, pour lés commu: nications des Rivieres, defquelles elle pourroit fournir de l'eau au Canal qui les joindroit, pour déffecher des terrés inondées ; & pour une infinité d'autres cas. Il refte un inconveñient à cette Machine, qui eft de n’élever l’eauqu'à fon demi-diametre. Si l’on avoit béfoitt d’une plus grande hauteur , je crois qu’on pourtoit fe fer: vis! de deux ou trois Roties l’üne fur l’autre ; moyen qui, quoi-qué incommode ; ñe laifferoit pas d’être trés pratica- ble par la perféétion dè là Machine où il n'y à ni eau ni force pérduë ; & parce que la puiffance eft toñjouts appli- quée le plus avantageufement qu'il eff poffible pat rapport au poids , comme on a prouvé ci-deflus. A l'égard de la.confiruétion mecanique , comme toute la difficulté fe réduit à plier de longues Planches de Sa- pins ou de Chêne ; où dutrés bois convenables fuivant cette Courbufe, laquelle eft fort aiféeà fuivre comme on: vient de voir, par le développement d’une chaine ou cor- de d’Arpenteur qui auroit enveloppé le Treüil. Les fim- ples Charpentiers m'ont dit, & j'ai vû qu'ils donnoient aux ais la Courbure qu'ils vouloient , en les génant par: plufieurs chevilles de fer ou de bois, ou en les chargeant de plufeurs poids , aprés quoi ils fe fervent du feu, qu'ils. 72 MEMOIRES DE L'ACADEMIE ROYALE allument deffous ou à côté de ces planches , ce qui leut fait conferver la Courbure pour toüjours. Quand ils em- ployent le bois vert, ils le plient & le laiffent fécher fans fe fervir du feu, ce qui produit le même effet. Pour les côtés on les fait de toutes fortes de planches, aprés quoi on calfate & on gondronne la Machine. Quand il s’y fait quelque voye d’eau, le moindre Calfas ou Battelier y re- medie avec l’aifance & le peu de frais que tout le monde fçait, ce qui rend l'ouvrage durable. Cette Machine n’eft ni de grand prix ni de dificile conftruétion , en ce que les parties ont toûjours neceflairement un rapport conf tant entre elles , tellement que la groffeur du Teil don- née détermine le diametre de la Roïüe, & le diametre don- né rend à fon tour la groffeur du Treüil. Cette harmonie qui fort naturellement du fujet, épargne un tâtonnement qui accompagne prefque toùjours les Entrepreneurs, & les décourage , ou tout du moins retarde l'ouvrage. On peut fe fervir de ce principe pour faire des Clep- fidres ah juftes que celles que nous avons, qui manquent toutes d’uniformité. Pour ce qui eft de laffemblage, fi celui-ci ne fufit pas pour donner la folidité requife à cette Rotie quand elle ortera des Aubes ou Palettes , on aura recours à l’habi- leré de nos Charpentiers , qui font trés verfés dans ce fait, & l’on verra avec eux ce qu'il fera convenable de faire. HISTOIRE ee MN EEE NU MU qi LE D 0 Do En) 0 PEN) RSS (LAN 1€ Mem de LlAcad 1717.pl I pag . ; Ja, L.Machine et perspeciue, Ag 3e, g deux Coupes 1] fferenteide la meme Machine. fa g'un dés Canaux. DES. S C.1.E- NICE is +4 EAST. O1, RE DU KALI D'ALICANTE. Par M. pe Jussreu. S TFon ne jugeoit du progrés de la Botanique que par À le nombre prodigieux de Plantes découvertes de nos Jours , que par cette juftefle de dénominations, & par cette exaétitude de defcriptions dont on fe fert aujourd'hui dans nos Memoires pour y caraéterifer chaque Plante en par- ticulier , cette fcience approcheroit déja beaucoup de fa perfeétion. Mais le Public peu intereflé dans cette diver- lité de noms, de fynonimes & de phrafes , & dans cette critique d’Auteurs & de methodes qui occupe prefque entierement les Botaniftes modernes , femble exiger de nous des chofes plus effentielles pour fa fatisfation. Non Content d’une connoiffance qui, quelque parfaite qu’elle foit, lui paroît toûjours féche lorfqu’elle eft feule , il veut voir des vertus & nous demande des ufages. -C’eft pour remplir ce devoir que parmi les Plantes fin- gulieres que j'ai obfervées dans mon Voyage d'Efpagne, jai choifi d'abord le Ka/i d' Alicante comme une de cel- les dont l’hiftoire interefle d'autant plus, que cette Plante nous eft moins connuë, & que perfonne ne l'a décrite, quoi-que le fel qu’on en tire ferve à perfeétionner des Arts importants. Le genre des Kali ef connu en François fous le nom de Soude ; mais comme le fel fixe dans lequel ils fe rédui- fent prefque entierement lorfqu’on les brûle, porte aufli le nom de Soude, & que nous avons cinq genres de Plan- tes defquels on tire également du fel de ce même nom. Il fembleroit que pour éviter Péquivoque, & difcerner le Mem, 1717. K 14. Août 1717° 74 MEMOIRES DE L’'ACADEMIE ROYALE produit-de la Plante d’avec la Plante même, on pourroit: conferver à celle-ci dans le François le nom Arabe de Kali,& celui de Soude aux fels fixes feulement que don- nent les unes & les autres de ces Plantes. . J'appelle celle dont il s’agit ici Kali Hifpanicum fupinum , annuum , Sedi foliis brevibus. Kali d’Efpagne annuel , couché fur terre, à feüilles courtes & de Sedum. Sa racine eft annuelle, longue de quelques pouces , un: peu oblique, blanchätre , arrondie, ligneufe & garnie de peu de fibres. De fon collet fortent quatre à cinq branches couchées for terre , & qui fe foudivifent dans leurs longueurs en plufieurs petits rameaux alternes , étendus cà & la, & dont: les uns font droits, les autres inclinés. Les plus longues: de ces branches n'ont pas demi-pied ; s’il s’en trouve de’ plus grandes , c’eft parce que la Plante eft mieux nourrie; elles font ordinairement moins longues, & leur diametre n’excede pas une ligñe. Ces branches & ces rameaux font arrondis, font d'un vert pâle , & quelquefois teint legerement d’un peu de pourpre, fur-tout dans leur ma- turité. Les feüilles dont ils font chargés, y font difpofées par: aquets alternes,, plus ou moins écartés, fuivant l’âge dela lante , & qui à l’extremité des jeunes rameauxdeviennent: plus ferrés qu’à leur naïffance ; elles font cilindriques & fuc- culentes comme celles de la Tripemadame ou Sedum mi- nus , teretifolium , longues d'environ un quart de pouce fur une demi-ligne d’épaifleur , d’un vertpäle, prefque tranf- parentes, lifles, fans poil, émouffées à leur extremité &c d’un goût falé. Chaque paquet eft formé de deux, trois, quatre: & même quelquefois de cinq de ces feüilles de l’aiffelle- defquelles naït la fleur. Elle eft compofée de cinq étamines blanchâtres à fom- mets jaunâtres & d'un pareil nombre de petits petales DES SCIENCES. 7$ “étroits & blanchâtres. Le jeune fruit qui en occupe le cen- tre eft terminé par un petit flilet blanc & fourchu. Cette fleur n’a point d’odeur, & fes petales qui enve- loppent plus étroitement le fruit à mefure qu'il grofit, d'étroits & cachés qu’ils étoient dans le paquet de feüilles qui leur fert de calice , deviennent plus amples, plus épa- noûis, font plus apparents plus fecs, membraneux, arron- dis dans leur contour, un peu pliffés & prefque gaudron- nés. Souvent deux de ces petales s’uniflent de maniere qu'ils ne paroiïffent en faire qu'un, & pour lors la fleur femble être de quatre pieces feulement. Elle dure long- temps fans fe fanner, & plus elle vieillit, plus le jaune clair dont elle eft teinte, devient roufsâtre. Son plus grand diametre eft de deux lignes environ. Le fruit meur eft de la groffeur d’un grain de Miliet , ar= rondi , membraneux , & ne renferme qu'une petite fe- mence brune, rouléeen fpirale. Il eft fienveloppé des pe- tales de la fleur qu’il tombe en même temps qu’elle. Amatus Lufitanus qui dit un mot de la bonté des Sou- des & du lieu d’où elles viennent , nous a laiffé ignorer l'efpece de Kali que lon brûloit de fon temps pour tirer celle d’Ælicante , & nous ne pouvons conjeéturer qu'il l’a Corinuë, que par le nom de Barilla , Barille , dont il l’ap- pelle, nom qui dans le Pays & même en France parmi les Marchands fe donne encore indifferemment & à la Soude d'Alicante, & à la Plante qui la produit. On ne peut pas dire que la Plante que Gafpar Bauhin anommée dans fon Pinax, Kaliminus , alterum , foit celle- ci, puifque non obfiant la conformité que l’une & l’autre de ces Plantes peuvent avoir par leurs feüilles, & par d’au- tres circonftances , elles doivent effentiellement differer par leur fruit. Il y a bien lieu de s'étonner que M. de Tournefoit qui avoit fait le même Voyage avant l'édition de fes Elements de Botanique, l'y ait oubliée, quoi-que par fes Memoires manufcrits il m’ait paru qu'il l'ait remarquée si moi 1] 76 MEMOIRES DE L'AÂCADEMIE ROYALE dans plufieurs endroits des Royaumes de Murcie, de Gre: nade & prés d'Almerie , fans neantmoiïns y en avoir donné de defcription , ni d'ufage. L’obfervation que j'ai faite dans ma defcription , que la fleur du Kali eft compofée de cinq petales qui ne fe fle- triffent point, & qu’elletombe toute entiere avec le fruit, pourroit la faire foupçonner monopetale , conime l’a pré- tendu Plukenet, de celle d’une efpece de Kali étranger qu'il a décrite dans fon Amaltheum Botanicum , pag. 126, fleur qu'il dit être fans étamines. Mais fi l’on remarque que les petales de celle-ci ne font unis entre eux que le- gerement à leur naiffance, & que les étamines tombent long-temps avant eux, on verra qu'il y a plus de lieu de la regarder comme polypetale, & qu’onne doit pointcroi- re qu’elle foit dénuée d’étamines. À l'égard de ce que j'ai dit, que cette fleur fert d’enve- loppe au fruit, qu’elle s'étend à mefure qu'il groflit, & qu'il tombe avec elle, on m'objeétera peut-être que la claffe des fleurs à étamines lui conviendroit mieux, mais fi les principes établis par M. de Tournefort, & fi favora- blement reçüs jufqu'ici par la plus grande partie des Bo- taniftes peuvent fervir de regle, cette objeétion fe trou- vera aneantie, puifque fuivant fon fiflême il eft effentiel aux petales des fleurs de ne point fervir d'enveloppe im- mediate aux femences qui fuccedent aux mêmes fleurs , ce qui ne s’obferve pas dans celle-ci, où la femence a une enveloppe féparée des petales , qui lui eft propre. Quoi-que cette efpece de Kali croifle dans les Côtes maritimes des Royaumes de Valence , de Murcie, d’Al- merie & de Grenade, elle doit neantmoins porter le nom de Kali d'Alicante, parce qu’il n’y a point de lieu fur la Côte orientale d'Efpagne où il en naïfle une fi grande quantité qu'aux environs de cette Ville-là. La Soude qu’on en tire fait une partie confiderable de fon commerce ; les Marchands étrangers la préferent à tou- tes celles que l’on tire d’autres Plantes, & les habitants du Re DES SCIENCES. 77 Pays font fi perfuadés que cette efpece ne peut fibienvenir ailleurs , qu'ils fe la regardent comme propre. Cette Plante croît d’elle-même, neantmoins pour la multiplier on la feme dans les Campagnes le long du bord de la Mer; j'en ai vü même dans des terres à Bled , auquel elle ne peut nuire, parce que dans le temps de la moiffon elle ne commence prefque qu'à y pouffer, & qu’elle n’eft dans fa parfaite maturité qu’en Automne. La recolte du Kali d’Alicante ne fe fait pas tout à la fois & fans précaution, comme celle des autres Plantes dont on tire de la Soude. On arrache fucceflivement de celui-ci les Plantes les plus mures avant celles qui le font moins. On les étend fur une aire pour les faire fécher au Soleil , & en ramaffer le fruit qui tombe de lui-même, Lorfqu'elles font féches on les met à couvert dela pluye, & d’abord que lon en a amaffé une fuffifante quantité, on les brûle de la même maniere que les autres Plantes qui donnent de la Soude. De fes Cendres il fe forme une maffe d’un gris noir- tre tirant fur le bleu, fort pefante, fonante , parfemée inte- rieurement de petits trous , que les gens de l'Art compa- rent à des yeux de Perdrix, féche au toucher , fans odeur defagreable & d’un goût fort falé; marques qui fervent de difference patticuliere à cette Soude pour la difinguer de toutes les autres. Comme labondance, & la pureté du fei qu’il fournit fait fon merite reconnu par les Marchands, ils font fort circonfpeéts à prendre garde que celle d’Alicante qu'ils Éoififiens pour l’'employer à des ouvrages exquis, n’ait été alterée en brülant le Kali d'où elle provient, par le mélange d’autres Plantes qui donnent aufli de la Soude, mais beaucoup inferieure en qualité à celle-ci. Les Arts dans lefquels cette Soude eftrecherchée , font h Verrerie, la Savonerie & la Blanchifferie.Les Venitiens, les François , & ceux qui fe piquent de faire les Glaces les plus fines; la préferentà toute autre. Le + dans le- | 23. Juin 1717. 738 Memoires DE L'ACADEMIE ROYALE quel elle entre, paffe pour le plus pur & pour.le plus beau. La Leflive qu'on en fait pour dégraifler & blanchir les Draps & les Etoffes eft moins cauftique que celle de tou- tes les autres Soudes qu’on a coutume d'employer à cet ufage. L'hifoire des autres Plantes qui fourniflent de ces ef peces de fel, l’examen particulier & phyfique de chacune de ces Soudes, les Arts dans lefquels elles fervent, & les differentes manieres de les y employer , font d’une étenduë fi confiderables , qu’elles me paroiffent une matiere fufi- fante pour un autre Memoire. RECHERCHE Des Dates de l'Invention du Micrometre ; des Horloges à Pendule, & des Lunettes d'approche. Par M DE LA Hire. c: OMME je me fuis apperçü que dans les Affemblées de l'Academie on agite affés fouvent quels ont été les premiers inventeurs du Micrometre & de l'Horloge à Pendule, & que chacun s'efforce de donner la préference à ceux pour qui ils s'intereffent le plus , j'ai crû que je ferois plaifir à l'Academie & aux Scavants de donner dans ce Memoire ce que j'en ai pü découvrir de plus certain tant par les dates des impreflions de ce qui en a été publié, que par les connoiffances particulieres que j'en ai etes dans les liaifons que j'aitoñjours entretenuës avec ceux qui y avoient le plus de part, & avec nos plus anciens Mathe- maticiens depuis un trés grandnombre d’années que je me fuis appliqué à ces recherches par rapport à la Geometrie & à la Phyfique. Je commence doncparle Micrometre, & jetrouve que mL, S'upinumannuum Sedé fo lis breribus ., Le + DES SCIENCES: 70 dans les Ephemerides du Marquis Malvafia imprimées en 1662 à la page 193,en parlant de Saturne &t de fon Sa- tellite , qui eft celui du milieu des cinq qui accompagnent cette Planete, il nomme quelques perfonnes qui l'avoient déja vû, & il ne parle point de M. Hugens , qui avoit imprimé dés l’année 1659 fon Syftême & fes Obferva- tions fur l’Anneau & fur le Satellite de certe Planete, ce que ce Marquis ne pouvoit pas ignorer ; & qu'ilne devoit pas pañler fous filence , puifquiil y avoit déja trois ans que M. Hugens l'avoit publié , & qu'il avoit dédié fon Li- vre au Prince Leopold de Tofcane. C’eft à cetre occañon que le Marquis Malvaia rapporte à la page 196 la maniere d’obferver de petites diftan- ces entre des Etoiles & des Planetes, & même le moyen de dreffer une figure exaéte des Taches de la Eune. IE fait un Chaflis ou un Reticule avec des filets d'Argent trés déliés, & il divife encore un des quarreaux de l'extre- mité de ce Reticule en de plus petites parties avec ces: mêmes filets , &c ayant appliqué ce Rericule au foyer com- mun des deux Vertes convexes d’une Lunette d'approche, il fait marcher une des Etoiles qui font vers l'Equateur ;. far l'un des filets , en rourmant le Reticule ou la Lunette autant qu'il eft neceflaire. pour l'y faire convenir , & il: compte à fon Horloge à Pendule &t à fecondes combien: il s’eft écoulé de temps entre le paffage de l'Etoile dun: filet à un’autre de ceux qui font perpendiculairés à ce- lui fur lequel l'Etoile fe meut, ce qui lui donne par ce moyen la connoiffance de la quantité de minutes & de fe- condes de: degré que contiennent les intervalles des filets: du Reticule par rapport à la longueur du foyer de la. Eunette. On voit donc par-là que le Marquis Malvafia avoit une” efpece de Micrometre qui n’éroir pas fort different de celui. e Mrs. Auzout & Picard publierent en 1666, fi ce: neft dans la maniere de divifer celui ci & de le rendre trés exaét & trés commode, en y appliquant des filets de 80 MEMOIRES DE L'ÂCADEMIE ROYALE Vers à foye qui font trés déliés par rapport aux filets d'Argent, & de fe fervir d'un curfeur qui fe meut par une vis pour mefurer exaétement des diftances. Il paroît auffi que ce Marquis avoit alors une Horloge à Pendule qui marquoit les fecondes, laquelle , à ce qu'il dit, avoir été trouvée à Florence quelques années auparavant. Mais pour ce qui eft du Micrometre on trouve vers la fin du Livre du Syftême de Saturne de M. Hugens im- primé en 1659 ,.c'eft-à-dire, trois ans avant l’impreffion des Ephemerides du Marquis Malvalia, la maniere d’ob- ferver les diametres des Planetes en fe fervant de la Lu- nette d'approche , & en mettant, comme il le dit, au foyer du Verre oculaire convexe qui eft aufli le foyer de l’ob- jedif, un objet qu’il appelle wrgula, d'une groffeur pro- pre à comprendre l’objer qu'il vouloit mefurer, car il aver- tit qu’en cet endroit de la Lunette , à deux Verres con- vexes, on voit trés diftinétement les plus petits objets , & ce fut par ce moyen qu'il mefura les diametres des Pla- netes, comme il les rapporte aprés avoir connu par lexpe- rence du paffage d’une Etoile derriere ce corps combien de fecondes de degré il comprenoit. IL y a fi peu de dif- ferenceentre la conftruétion du Micrometre dont M. Hu gens s’étoit fervi, & celle du Marquis Malvafia qui ne pa- rut que trois ans aprés ; que celle-ci ne peut pas paffer pour une découverte. Ainfi il faut demeurer d'accord. qu'on eft redevable à M. Hugens de l'invention du Micro- metre, qu'on a perfeétionné dans la fuite au point où il eft à prefent. Pour ce qui regarde l’Horloge à Pendule , file Marquis Malvaña a dit en 1662 qu'il avoit une Horloge à Pendu- le, & qu'il s’en fervoit comme il le marque, c’eft une date qu’on peut rapporter à ce temps-là; mais non pas ce qu'il ajoute , qu’elle avoit été trouvée à Florence quelques an- nées auparavant, non plus que ce qui eft imprimé en 1666 dans les Saggi de Florence où il eft dit que Gali- lée avoit eu la penfée d'appliquer le Pendule à une a. ge, | | | DES SCIENCES. 81 loge ; mais que cela ne fur executé qu’en 1649 par fon fils, fans marquer comment cette application avoit été faite. Mais fi cette Horloge à Pendule étoit en ufage dés l'année 1 649 , il n°y a pas d'apparence de croire que M. ugens qui étoit en relation avec tous les fcavants de l'Europe , & qui étoit fort connu à Florence, eût eu la hardiefle de faire imprimer la conftruétion de cette même Horloge à Pendule chés Adrien Ulacqà la Haye en 1658 comme une chofe nouvelle, 9 ans aprés que cela avoit été executé à Florence , fans craindre de pafler pour pla- giaire , & de produire comme une nouveauté ce qui étoit déja fort connu; car on ne peut faire cette application du Pendule à l'Horloge que d'une feule maniere » qui eft de le fubfituer au balancier des Horloges ordinaires, pour rettifier le mouvement de ce balancier qui eft toûjours fort inégal. ; Il ne s’agifloir pas encore dans cette application du Pen- dule à l'Horloge de re&ifierle mouvement propre du Pen- dule qu’on avoit reconnu même à Florence être fort in- égal , fuivant les differentes étenduës de fes vibrations Ice que M. Hugens trouva dans la fuite, ê& qu'il fit impri- mer à Paris en 1673 dans fon Traité qui a pour titre Ho- roligium Ofcillatorium , qui eft un des plus beaux ouvrages qui ait été fait fur la Geometrie dans ces derniers temps. Cette invention des Horloges à Pendule m'engage à dire quelque chofe des Horloges & des Montres portati- ves, dont on reétifie le mouvement du balancier qui eft fort inégal en lui-même par le moyen d’un petit reffort en fpirale qui maitrife l'inégalité du balancier , ce qui eft fi fort en ufage qu’on ne fait point de Montres à prefent que de cette maniere ; & j'en puis parler avec certitude, d'autant que c’eft une affaire qui s’eft pañlée entierement fous mes yeux. Cette invention füt propofée à Paris feu- lement de vive voix il ÿ a environ 40 ans par M. l'Abbé de Hautefeüille d’Orleans fort fecond en inventions me- caniques. Auffi-tôt M. Hugens qui étoit alors à Paris, & _Mem. 1717. 82 MEMOIRES DE L’'ACADEMIE ROYALE qui fembloit avoir quelque droit fur les Horloges re&ti- fices, fit, à ce qu'il difoir, desexperiences avec fes pincettes- à reffort dont on fe fert pour le feu, & ayant remarqué que les vibrations ou mouvements des branches en étoient aftés égales, il fit conftruire une Montre avec un reffort en fpirale fur le principe du mouvement égal des vibra- tions d’un reffort, & il la prefenta à M. Colbert. Ontrou- va l'invention fort belle , & elle parut fort utile , car on voyoit que le mouvement du balancier étoit fort égal ;. mais comme M. Hugens étoit fort eftimé & trés bien en Cour, il lui prit fantaifie de demander le privilege de ces fortes de Montres, ce qu’il obtint trés facilement. Mais ce n’étoit pas affés , il falloit encore pour faire valoir ce pri- vilege, & en tirer du profit, dont il n'avoit pas befoin ;. ayant une penfion du Roi fort confiderable , le faire ente- riner au Parlement. L?Abbé qui fçavoit ce qui fe pafloit ; & qui fe tourmentoit pour foutenir le droit de fon in- vention , fit tant par fes raifons & par fes preuves, qu'il empêcha lenterinement du Privilege ; quelques Ouvriers. des plus celebres, & qui prévoyoient bien le tort que cela: pourroit leur faire, fe mirent de la partie; l'affaire en refta BR , & M. Hugens n’en parla plus, & l’ona toûjours con- tinué à faire toutes les Montres avec des refforts en fpirale. J’aurois terminé mon Memoire aprés cette hiftoire , fi: ce n’étoit que nous avons encore dans la pratique de l’Af- tronomie un inftrument qui n'eft pas moins utile que les précedents dont je viens de parler, qui eft le Quart de Cercle & fes portions dont nous nous fervons pour obfer- ver les hauteurs des Aftres & leurs diftances entre eux, & qui portent des Lunettes d'approche au lieu des pinnules ordinaires , & je ne trouve point l'Epoque bien certaine du temps où l’on a commencé à s’en fervir. Ces fortes de pinnules à Lunettes ont de trés grands avantages par deflus les communes ou anciennes tant pour l'Afronomie que pour la Geographie , en ce que toutes fortes de vüës. peuvent s’en fervir également, & que comme les Lunettes Die :s11ShC ME. ni CIEL. 8? augmentent confiderablement les objets , on les voit non feulement plus grands, mais bien plus diftinéts, & qu’on en peut faire les obfervations avec une trés grande juf tefle. Je fuis feulement furpris de ce que lufage de ces pinnules à Lunette n'ait pas fuivi de trés prés celui du Mi- crometre, car il me femble que ce n’étoit que cet inftru- ment appliqué aux Quarts de Cercle. On publioit ici que c’étoit de l'invention de M. Picard, & ce n'éroit pas fans fondement, c’eft pourquoi je lui de- mandai un Jour ce qui en étoit, il me répondit affés froi- dement que M. Auzout y avoit beaucoup de part, & je n'ai pas pü trouver au jufte le temps où elles avoient été appliquées aux inftruments. Je ne vois feulement que dans le Livre de la Mefure de la Terre qui fut faite par M. Picard, & qui a été imprimé en 1671, mais auquel on travailloit en 1669, où ef dit à la page 3, qwon s'étoit avifé depuis quelques années de mettre des Lunettes d'ap= proche au lieu des pinnules anciennes ; & c’étoit de ces for- tes de pinnules dont on fe fervoit alors. Je croyois trou- ver quelque chofe touchant ces pinnules dans les Tranfac- tions Philofophiques d'Angleterre , mais je n’y ai rien re- marqué qui en fit mention. Il eft feulement parlé au mois de Decembre de l’année 1665 que M. Auzout demande à M. Hook de communiquer fa methode par laquelle il fait qu'une Lentille travaillée felon une fphere dont le diametre foit de 20 ou de 40 pieds, puifle fervir à une Lunette de 100 pieds, & qu’en recompenfe il en décou- yrira une autre par le moyen de laquelle on peut mefurer fur terre avec la Lunette, & ce que j'ai propofé , dit-il, à quelques perfonnes comme un Paradoxe , qui eft de me- furer les diftances des lieux d’une feule ftation fans fe fer- vir d'aucun inftrument de Mathematique , mais il me fem- ble que cela pouvoit s'entendre, en y employant le feul Micrometre dont M. Auzout fe fervoit, ou d’un Quart de Cercle avec des Lunettes au lieu des pinnules ordinaires. Je fçai bien qu'il y a eu de celebres Afronomes & Li 84 MEMOIRES DE L'ACADEMIE ROYALE grands Obfervateurs qui n’ont jamais voulu fe fervir de ces fortes de pinnules, quoi-qu'elles fuffent en ufage de leur temps, à caufe que dans les commencemens ils n’a- voient obfervé qu'avec des pinnules ordinaires , parce qu'ils difoient qu’on auroit pù leur reprocher que leurs premieres obfervations n’avoient pas toute l'exactitude pof- fible, puifqu’ils avoient changé de methode, ce qu'ils n'au- roient pas fait s'ils avoient été bien feurs de la premiere : cette raifon ne me femble pas recevable quand on ne tend qu'à la perfe&ion de fon ouvrage. D’autres ont eu plus de raifon de faire quelque difficulté de fe fervir de ces nouvelles pinnules, en ce qu’ils difoient qu’à la verité une de ces pinnules étoit trés vilible & trés fine, puifque ce n’étoit qu’un filet de Vers à foye , qui à grand peine feroit vifible , fi l’oculaire de la Lunette ne le faifoit appercevoir, mais que pour l’autre pinnule qui étoit le centre du Verre objectif, elle étoit invifible ; mais nous avons répondu à cette objeétion, en leur démontrant qu'on n'étoit pas moins afluré de la pofition de cette pinnule invifible que de l’autre. Enfin on peut dire en general que tout ce que nous avons de plus curieux & de plus utile dans les Sciences & dans les Arts foit liberaux foit mecaniques , n’a pas été trouvé d’abord dans la perfetion où nous le voyons à prefent , & qu’une legere idée qui aura été publiée , & mé- me aflés fouvent par des ignorants & comme par hazard , ceux qui avoient une profonde connoiffance de la Geo- metrie & fur-tout de la mechanique , en ont profité & l'ont pouffée dans la fuite , & comme par degrés, au point de perfe&ion, où il femble qu’elle pouvoit être portée, Mais à qui attribüerons-nous la découverte de ces inven- tions ? Je pourrois en rapporter plufieurs exemples , & mê- me affés confiderables , mais je me contenterai d’un feul qui vient aufli à mon füujet, c’eft l'invention des Lunettes d'approche. Le fils d'un ouvrier Hollandois qui faifoit des Lunettes DES SCIENCES. 8ç à porter fur le nés, tenoit d’une main un verte convexe comme font ceux dont fe fervent les Presbytes ou vieil- lards, & de l’autre main un verre concave qui fert pour ceux qui ont la vüé courte , & ayant mis par hazard le verre concave proche de fon œil, & ayant éloigné un peu le convexe qu'il tenoit' au devant, il sapperçüt qu’il voyoit au travérs de ces deux verres quelques objets éloi- gnés beaucoup plus grands & plus diflinétement qu’il ne les voyoit auparavant à la vûüë fimple, il montra cet effet à fon pere, qui en affembla aufli-tôt de femblables dans de petits tuyaux de 5 ou 6 pouces de long, & voilà la premiere découverte des Lunettes d'approche. Cette in- vention fe divulga à même temps par tout , & ce pouvoit être en 1609, car Galilée publia fes Obfervations avec les Lunettes d'approche en 1610, & il dit quil y avoit 9 mois qu'il avoit été averti de cette découverte, comme on le peut voir dans fon Muncius fidereus. Mais Galilée qui étoit un bon Philofophe & curieux de découvrir les effets de la Nature en refta là, & il y a lieu de s'étonner comment avec une Lunette qu’il avoit faite de la même conftruttion des premieres de Hollande, il avoit pû re- connoître le mouvement des Satellites de Jupiter, car cette Lunette avoit $ pieds environ de longueur, & plus elles font longues, plus l’efpace qu’elles fontappercevoir ef petit. Cependant Kepler bon Mathematicien voulut penetrer plus avant & rechercher la caufe des effets de cette inven- tion, ce qu'il fit en fort peu de temps, car il compofa fon Traité de Dioptrique , & il le fit imprimer en 1611, un an aprés le Muncius fidereus de Galilée. Cet ouvrage de Kepler eft trés beau & trés curieux , & je füis furpris que Kepler l'ait pà compofer en fi peu de temps, étant alors occupé à conftruire fes Tables Rudolphines, & il ya grande apparence qu'il n’y avoit pas penfé avant 1610. M. Defcartes vint enfuite , & imprima fa Dioptrique em1637, qui eft un trés bel ouvrage, où il poulle fort loin fes recherches & fes démonfirations fur la vifion & L ü 86 MEmoIRes DE L'ACADEMIE RoYaALE fur la figure que doivent avoir les Lentilles pour ef compofer des Lunettes, & il s'arrête enfin à conftruire une trés grande Lunette avecun verre convexe pour ob- jeëtif & un concave pour oculaire dont il n’auroit pû faire aucun ufage, à caufe qu’il n'auroit pû voir qu’un efpace prefque infenfible de l’objet. M. Defcartes ne penfa pas à l'avantage qu'il pouvoit retirer de la combinaifon d'un verre convexe pour objeétif & d'un autre convexe pour oculaire, ce que fes figures lui montroient clairement, & fans cela ni les grandes Lunettes ni les petites n’auroient été d'aucun ufage pour faire des découvertes dans le Ciel & pour l’obiervation des Angles; & comment fe peut-il | faire que M. Defcartes ignorât ce que Kepler avoit remar- qué dans la propofition 86 de fa Dioptrique , où il dit, en parlant de la combinaifon des Lentilles ou des Verres lenticulaires ; Duobus convexis majora © diflinla preffare vifibilia , [ed everfo fitu. Mais ce n’étoit pas fon défaut que de pañfer fon temps à lire les ouvrages des autres, & äl étoit affés occupé de fes propres idées & à fes experiences. C’eft donc en 1611, qui eft la date de la Dioptrique de Kepler, qu’on doit fixer l'époque de la Lunette à deux verres convexes, & non pas à celle du Livre qui a pour time Oculus Elie & Enoch par le P. de Keita Capucin Allemand qui ne vint que long-temps aprés : il eft pour- tant vrai de dire que ce Pere, aprés avoir parlé des Lu- nettes à deux Verres convexes , met au devant de cette Lunette une autre petite Lunette compofée aufli de deux Verres convexes, laquelle renverfe le renverfement de la premiere , & fait paroître les objets dans leur pofition na- turelle, ce qui eft fort commode , mais peu utile pour les Aftres, en comparaifon de la clarté & de la diflinétion qui paroït bien plus grande avec deux feuls Verres qu'avec quatre, à caufe de l’épaifleur des quatre Verres & des huit fuperficies qui onttoujours trop d’inégalités & de défauts. Cependant on a été fort long-temps, à ce qu’il me fem- ble , fans metire en ufage les Lunettes à deux Verres con» DES SCIENCES, 87 vexes, & je ne croi pas que ce foit avant l'invention du Micrometre , où l’on a vûü qu’elles font utiles à caufe du - foyer commun de ces deux Verres où les plus petits objets paroiffent trés diftinétement. Je ne n'arrête point à ce que dit J. B. Porta dans fa Magie naturelle , où quelques-uns ont cru appercevoir qu'il avoit trouvé linvention des Lunettes d'approche, ce que Kepler remarque dans fa Dioptrique , mais il ne fem- ble pas en demeurer d'accord, & d’ailleurs il y a grande apparence que cela auroit été fort public, car Porta dit qu'il avoit communiqué fon invention à plufeurs de fes anus qui avoient fa vüë trop foible ou trop courte , & qui s'en étoient bien trouvés , car fes propres paroles femblent rouver le contraire ; S; utrumque , dit] , en parlant des fines convexes & concaves, reifè componere noveris © longinqua © proxima clara videbis. Or il eft certain que les Lunettes d'approche ne font point voir diftinétement les objets proches comme feroit l'écriture d’un Livre, mais je croirois pluftôt qu'il ne vouloit dire autre chofe que d'appliquer le Verre convexe contre le concave pour ôter à lun ce qu'il auroit de trop de convexité ou de conca- vité par rapport à la nature des yeux qui en ont befoin, Et de plus ce Livre avoit été imprimé par Planrin dés Fannée 1561, & réimprimé à Naples en 1580, & il Ya peu d'apparence qu'une invention auf utile & aufli con- nué comme pouvoit être celle des Lunettes d'approche , eut été négligée & enfevelie dans l'oubli pendant prés de $o ans , jufqu'à la découverte qui s’en fit en Hollande. 20 Fevrier 1717. 88 MEMOIRES DE L'ACADEMIE ROYALE LIGNES SUIVANT LESQUELLES des Arbres doivent être plantés pour être vês deux à deux aux extremités de chaque ordonnée à ces lignes , fous des angles de finus donnés , par un œil donné de pofition arbitraire au deffus du plan fur lequel on veut planter ces Arbres. Par M. VARIGNON. E rencontra, il y a quelques jours , par hazard dans mes papiers un Écrit qui me fit reffouvenir qu’autre- fois feu M. Carré de cette Academie , me demanda fui- vant quelles lignes il faudroit planter des Arbres pour que d’un certain point donné ils paruffent en lignes droi- tes paralieles entre elles, au lieu que plantés fur de telles paralleles, ils paroiffent tellement l'être fur des lignes con- courantes du côté où ils s'éloignent de l'œil, que les deux rangées en paroiffent concourir & fe joindre dans un grand éloignement. Ma réponfe fut que la folution de cette queflion dé- pendoit d’une phyfique encore conteftée touchant la ma- niere dont nous jugeons à l’œil de la grandeur des objets, & que cette queftion feroit facile à refoudre fi ce juge- ment n’étoit fondé que fur les angles fous lefquels les ob- jets font vûs. M. Carré m'apprit que le P. Fabry dans fon Optique avoit dit que ces deux rangées d’Arbres de- voient être fur des hyperboles oppofées pour les faire pa- roître en lignes droites paralleles entr’elles. 1l eft vrai que cet Auteur le dit dans le corol. 2. de la prop. 7. de fon Optique , mais fans le démontrer, & en fuppofant que /es angles fous lefquels les objets font vâs, font proportionnels aux grandeurs apparentes de ces objets : maxime felon lui dessplus communes en Optique , & qu'iltâche de prou- DE SC SC LV'EN CYES. 89 ver dans cette prop. 7. Le P. Taquet fuppofe aufli cette maxime qu'il tâche pareillement de prouver à fa maniere dans la prop. 3. iv. 1. de fon Optique ; & fuivant cela if démontre dans la prop.48. de ce liv. 1. que les deux li- gnes ici requifes doivent être effeétivement deux hyper- boles oppofées; mais par une fynthefe fi longue , dépen- dante de la doétrine des Seétions Coniques confiderées dans le Cone, qu'il me prit envie de chercher cette fo- lution par l'Analyfe qui me la donna tout d’un coup fans y employer qu'une fimple analogie qui faute aux yeux, ainfi qu'on le va voir dans l'art. 1. du fcholie du premier des problèmes fuivants; lequel fcholie , aufli-bien que l'exemple 1. de ce problème 1. fera voir que fuppofé la maxime précedente, fi l’on plante des Arbres non feule- ment le Iong de deux hyperboles oppofées ; mais auf le long de tant d'hyperboles qu’on voudra fuppofer en mé- me plan , oppofées ou non, toutes de fommets placés en differents points d’un même axe, toutes de même centre qui foit le point où leur plan feroit rencontré par la per- pendiculaire menée de l'œil fur lui, & toutes de même axe conjugué double de Îa diftance de l'œil à ce plan; cet œil ainfi donné de pofition quelconque au deflus de ce plan, verroit tous ces Arbres comme fur autant de lignes droites paralleles entre elles , qu'il y en auroit de telles rangées hyperboliques, s'il pouvoit voir tous ces Arbres par le pied ; ainfi qu’on le fuppofe par tout dans la fuite. Ce n'eft-là qu'un cas du premier des problèmes füui- vants, que je refolus en general par l’analyfe pour les fi- nus de toutes fortes d'angles vifuels dans le temps que cette queftion me fut propofée ; & le broüillon s’en étant prefenté à moi depuis quelques jours , en cherchant autre chofe dans mes papiers , il m’eft venu en penfée de genes raliferencore davantage cette queftion de la maniere qu’on le verra dans les autres problèmes fuivants, non feulement pour déterminer deux lignes , le long defquelles on pour- xoit planter des Arbres dont les deux oppofés ( que j'aps Mem, 1717: M 96 MEMOIRES DE L'ACADEMIE ROYALE ellerai fimplement oppofes deux à deux) d’une rangée à Hire far chacune des perpendiculaires à l'axe commun de ces deux rangées ( dont une fera, fi l'on veut, ceraxe lui-même ) y paroïtront fous des angles de finus quelcon- ques à un œil donné de pofñition arbitraire au deflus du plan fur lequel on voudroit planter ces Arbres; mais en- core pour y faire fervir des Arbres déja plantés le long d’une ligne quelconque de nature connuë. Et là j'ai trouvé que les rangées hyperboliques d’Arbres ne font pas les feules qui en puiffent faire paroître tous les oppofés deux à deux fous des angles égaux, & qu'une infinité d’autres courbes deux à deux font capables du même effet: fcavoir qu’une d’elles étant donnée à volonté, on en pourra toû- jours trouver une autre qui avec elle produira cet effet de faire paroître fous des angles égaux les Arbres oppofés rangés fur elles. Enfin pour m’accommoder en quelque façon, & autant que le calcul le peut permettre, à l'opinion de ceux qui veulent qu'outre les angles vifuels,les diftances de l'œil aux objets entrent aufli dans la mefure des grandeurs apparen- tes de ces objets; ce qui paroît d'autant plus vrai-fem- blable , qu'à diftances égales les objets paroïffent d'autant plus grands qu'ils font vüs fous de plus grands angles ; & qu’à angles viluels égaux les objets paroïient auffi d’autant plus grands qu'ils font plus éloignés de œil : pour m’ac- commoder ( dis-je ) à cette autre hypothefe autant que le calcul le peut permettre, je vas aufli faire entrer les dif- tances des objets avec les finus de leurs angles vifuels dans la mefure de leurs apparences ; lefquels finus , en fait d'an- gles égaux , reviennent au même que ces angles; & en fait d'inégaux, ne s’éloignent peut être pas plus des appa- rences que fi l’on y employoit ces angles eux-mêmes qui font ici tous aigus. Quoi-qu'il en foit ce n'eft que pour effayer cette hypothefe & la précedente des grandeurs ap- parentes en raifon fimple de leurs angles vifuels, que je les yas employer ici, fans prendre aucun parti pour elles : DES SCIENCES, 91 ainfi ce feront ici du moins des verités geometriques qui donneront tout, & même plus que ne promet le titre de ce Memoire-ci, où l’on ne s'engage qu'à des finus;, au lieu d’angles fans y parler des diftances des objets que ces ve- rités comprendront aufli. PROBLEME LIL. Trouver deux lignes fur un terrain ou plan donne, le long defquelles des Arbres étant plantés , les oppofés deux à deux d'une rangée à l'autre ,paroîtroient [ous des angles de finus quel. conques aun œil donné depofition arbitraire au deffus de ce plan, SOLUTION. I. Soit BC la droite fur laquelle on veut planter les deux premiers Arbres oppofés de l’une à l’autre de deux rangées à tracer du côté de OO fur le plan propofé; 4, Pœil donné de pofition arbitraire au deffus de ce plan, fur lequel tombe en Fla perpendiculaire 4 F ; duquel point F foit fur le même plan la droite FO perpendiculaire à B C'en G du côté de 00 où l’on veut planter les Arbres, dont une rangée foit GO, & l’autre fur la ligne BYO qu'il faut trouver telle qu'ayant mené les droites 2G, 4B, AX, AY, aux extremités des ordonnées paralleles GB, XY, ces intervalles d’Arbres plantés à leurs extremités, où les oppofés deux à deux de ces Arbres plantés aux ex- tremités de chacune de ces ordonnées, paroiffent tous à œil Z fous des anglesG AB, X AY, dont les finus foient les ordonnées correfpondantes GH, XS, d'une courbe quelconque HS 0 , defquels le finus total foit plus grand que la plus grande de ces ordonnées; ce qui fait voir que cette courbe HSO (que j'appelleray courbe des finus ) de- vroit avoir une afymptote qui fuft GO , ou 9 U parallele à GO, fi les rangées d’Arbres étoient infinies, pour que le finus total r foit fini. Les lignes GO , BYO , le long defquelles ces Arbres doivent être plantés , s’appelleront lignes de rangées. Mi Fire. I, 92 MEMOIRES DE L'ACADEMIE ROYALE IT. Pour trouver la feconde BYO de ces lignes, fur la= quelle & fur fon axe GO il faut planter les Arbres, on doit confiderer que À F perpendiculaire (art. 1.) au plan propofé OGBO, rendant le plan FX perpendiculaire à celui-là , fur lequel les ordonnées GB, XY, font ( art. 1.) perpendiculaires à la feétion commune FO de ces deux plans; les angles GB, A XY , font droits. Aïnfi ayant ici (art. 1.) GH, XS, pour les finus des angles G4B, XAY , par rapport au finus total r ; l'on y aura GB. 4B Ji GHX AB % __XSXAY pe GH. LT ns Et AY AY .. XS. er Er Vs . AY C GHXAB__ XSX Ce qui donne — re III. Soient prefentement les droites conftantes don- nées AG—a,AF—f,FG—=g,GH—=h,GB—6; & les variables GX=x, XŸ=7y, XS=—5 : ces noms étant fuppofés , les triangles 4FG, AFX, AGB, AXY, rectangles (art. 1.) en F, G, À, auront 4G (a)— Vffrggs ouaa=ff+ggs AX=V ffreg+agx tar, AB=Vaa+bb, & AY=Vff + gg + 2x + xx + yy —Vaa + 2gx + xx +yy. Donc en fubfituant ces va- leurs de GH,AB,GB,XS, AY, XY, en leurs places : AB xs dans la derniere équation SX = AT de l'art. 2. Von aura ici V22H PE IV AIT ER FES) . b Ter 3° — YIre8 28 TEE ( 4) pour une équation gene= rale commune aux deux courbes HSO des finus, & BYO de rangée. Deforte qu'une de ces deux courbes étant donnée, la valeur de fon ordonnée indéterminée , ainf donnée en x & enconftantes, étant fubflituée dans cette équation generale À , la rendra particuliere à l’autre cours be : par exemple ; fi la courbe HSO des finus eft donnée; la valeur de fon ordonnée s ainfi donnée en x & en conf. tantes , étant fubfituée en fa place dans cette équation, PR né. DES SCIENCES 93 genctale À, n’y laiffant plus de variables que *, y, la ren- dra particuliere à la courbe de rangée BY 0 ; & récipro- quement. Ce gwil falloit trouver. CoROLLAIRE I. Si l’ofi veut prefentement que F, au lieu d’être au de: R de G par rapport à O, foit du côté de O par rapport à G ; ce cas rendant G F(g) negative, changera la préce- dente équation Zen /V22+0b VISE 2er +#x +3 b ibn 3 (B). CoOROLLAIRE Il. Si Fétoit en G, ce cas rendant GF(g) —0, change: toit fune & Pautre équation 2, B, TR = RLESTE STE) F 3 EXEMPLE Ï I. Si l'on veut que la ligne HSO des finus foit unie ligne droite parallele à G O ; cette hypothefe rendant les finus XS(s),GH(h), des angles X 4Y,G AB, égaux entre eux, c’eft-à-dire , par tout s—#, & tous les angles X AY égaux à G AB, changera l’équation generale 4 en PTE AT EST TT ES TEST — = RE ÿ donne aayy + bbyy = bbff+bbgg +obbgx +ôobxx+06yy, d'où réfulte bbgg+2 bbgx+b base —=4aayy—bdbff (foit ak=b f)—=aayy—aakk ; ce qui donne x gx =—4vyy—kk(D) pour l'équation de la courbe de rangée BY0 de ce cas ci. Ce qui fait voir pour ce cas-ci; ce qui qu’elle y doit être une hyperbole qui ait F pour centre; {on fommet à l’extremité K de EK — k — _ — ee parallele à GB ; & fon axe conjugué 2f—24F.. Miy EFic IE Fro. II]. Ere, IV, Frc. V. 94 MEMOIRES DE L'ACADEMIE ROYALE IT. Il eft vifible que fi Fétoit du côté de O par rap= port à G, comme dans le corol. 1. ce cas 1 FG (g) negative de pofitive qu'elle étoit dans le précedent art. 1. l'équation D de cet art. 1. fe changeroit ici en bxx—g—=avyy—kk (E); ce qui fait voir que la courbe de rangée BYO y devroit être la même hyperbole que dans l’art. 1. mais de fommet K placé comme ici du côté de O par rapport à B , au lieu que ce fommet K étoit de Pautre côté de B dans l’art. 1. III Si enfin F étoit en G, comme dans le corol. 2: ce cas rendant FG (g) —o, changeroit pour ici l’une & l'autre des équations D, E, des précedents art. 1. 2. en bx=a vyy—kk. Ce qui fait voir que la courbe de ran- gée BYO feroit encore ici la même hyperbole que dans ces art. 1. 2. mais de fommet K prefentement placé en B, au lieu que là il étoit de part ou d’autre de ce point B. Ce troifiéme cas eft celui que le P. Taquet a démontré à . fa maniere. Eixve mMPinlEcT T hvVaa + bb x 11 = 2 ——— ’é S Si l’on veut que s uen 0 l'équa tion de la courbe H$S0 des finus XS (s) des angles vifuels XAY correfpondants; la fubftitution de cette valeur de s dans l’équation 4 de la folution,la changera en 2 — DNA ZTE NT ENTEST Ty Vaa+bb+2gx+xx H2gayy+xxyy—=aabbæ+2bbgx+bhxx+bbyy, OÙ 44)y+2Lxyy+xxyy=aabb+2bbgxtbhxx, dont le tout divifé par aa+2gx+xx, rend yy—bb, ou y—b , c’eft-à-dire par tout XY (y) —GB (b) ; €e qui fait voir que la ligne de rangée BYO devroit être ici droite parallele à GO autre ligne (hyp.) de rangée. D'où il fuit que des Arbres plantés le long de deux lignes droites pa- » qui donne 4aayy + bbyy DES SCIENCES. °$ ralleles entre elles, fur une defquelles tomberoit 4 F (en quelque endroit que ce füt) menée de l’œil 4 perpendi- culairement à leur plan; les oppofés deux à deux en X, Y, ou leurs intervalles XY, paroitroient par tout à cet œil 4 fous des angles X AY dont les finus (5) fe- roient entre eux comme les fraétions correfpondantes _hVaatbb ____,ceft-à-dire, (à caufe de Vaatbb Vaa+bb+2gx+xx conftante) en raifon réciproque des grandeurs correfpon- dantes Vaa+ bb + 2gx+ xx : Deforte qu’à une dif- tance infinie ZX qui rend alors GX (x) infinie, & en confequence kV a+ bb nulle par rapport à Vaabb+2gx+xx qui alors feroit — x, rendant auffi là l'angle vifuel X AY nul; ces deux rangées paral- leles d'Arbres paroïîtroient y concourir, & les oppofés deux à deux, s'approcher de plus en plus l'un de l’autre jufques-là, c’eft-à-dire , à mefure qu'ils feroient plus éloi- gnés de l'œil. Ce qu’on voit de la rangée droite BO par rapport à fa parallele GO, fe dira de même de toute autre rangée CO parallele auffi à GO diftante d’elle de la valeur de GC — GB, & rencontrée en Z par les droites Y XZ vües fous des angles Ÿ 4Z dont la corde de chacun fera double du finus s de fa moitié X AY ; & confequemment dont les cordes feront entre elles comme ces finus correfpondants. Ainfi les Arbres oppofés deux à deux fur ces deux rangées paralleles BO , CO, paroîtroient auffi à l’œil 4 comme s’ap- procher l’un de l’autre à mefure qu'ils s’éloigneroient de cet œil, & ces deux rangées comme devant concourir à une diftance infinie de lui , de même qu’on le vient de voir des Arbres oppofés deux à deux fur les deux rangées pa= ralleles BO, GO , & de ces deux rangées aufli. Il eft encore manifefte que les mêmes apparences arri- veroient quelque füt la difance GC de CO à fa parallele Fic. VI 96 MEMOIRES DE L'ACADEMIE RoYALE GO ; puifque fi l'on prend G Cr quelconque, la fubfti- tution de c au lieu de # dans tout ce qui précede, démon- trera de CO tout ce qu'on vient de voir de BO , quand même CO feroit du côté de BO par rapport à GO. Ainfi en quelque endroit que l'œil Z foit placé au deflus du plan de tant de rangées paralleles qu’on voudra, d’Arbres qu'on puifle voir tous par le pied, comme on le fuppofe par tout ici; cet œil À verra toüjours diminuer les inter- valles des Arbres oppofés deux à deux , ou de ces rangées paralleles , à mefure qu'il en fera plus éloigné, & elles comme devant concourir enfemble à une difiance infinie de lui. Ceci ef} une experience de tout le monde par rapport à deux rangées d'Arbres plantés à l'ordinaire le long de deux lignes droites paralleles entre elles, en quelque endroit que l'œil foit placé doù il puiffe voir entre elles : tout le monde a (dis-je) experimente en regardant ainfi entre deux allées d'Arbres paralleles entre elles , que les intervalles en pa- roiffent diminuer à mefure qu'ils font plus éloignés de l'œil, © ces deux rangées paralleles s'approcher ainfi l'une de l'autre jufqw à paroître devoir enfin concourir à une diflance infinie de l'œil. Mais je ne [fais point qu'on eft encore dé. terminé les finus ou les cordes des angles fous lefquels les intervalles de ces deux rangées paralleles, ou ceux des Ar- bres oppofès deux à deux [ur elles aux extremités de chacun de ces intervalles, paroiffent ainfi diminuer à mefure qu'ils font plus éloignés de l'œil. Ces deux exemples [uffifent pour faire voir comment l'on en peut refourre une infinité d'autres par le moyen de l'équation A de la filut. du précedent prob. 7. D'AGIHMONLITUE T. Voici prefentement comment le cas des hyperboles des PP. Fabri & Taquet, conclu de la folution précedente dans l'exemple 1. peut encore fe refoudre fans elle par le moyen d'une fimple Analogie, Ce cas étant de fçavoir qu'elle DES SCIENCES, 97 quelle doit être la ligne de rangée BYO pour que les in- ætervalles GB, XY, des Arbres oppofés deux à deux fur elle & fur fon axe GO , paroillent tous à l'œil 4 fous des angles égaux G AB, XAT ; les triangles rectangles 4XY alors femblables tous au re&tangle GB , donneront tous XY (y) AX(Vff—+gg +H2gx +xx):: GB (bb). AG (a). Ce qui feul donne a#ayy — bb x ff + ge Higx+axx; oubhxgg+2gx+xx —aayy—bbff (foi ak=bf)—=aayy—aakk, d’où refulte bxg+x— 4 Vyy—kk, qui eft l'équation hyperbolique D trouvée pour la courbe BYO de ce cas- ci dans l’art. 1. de lexemp. 1. D'où l'on voit encore, com- me dans cet exemp. 1. que des Arbres plantésle long d’une telle courbe , & de la droite GO , aux extremités de cha- cune des ordonnées GB, XY, &c. de cette hyperbole; des oppofés deux à deux y paroîtroïent tous fous des an- gles égaux à l’œil fixe en 4, foit que la perpendiculaire ÆF qui en feroit menée fur le plan de ces deux rangées d'Arbres, tombât de part ou d’autre de G fur la droite GO, ou en ce point G. II. Puifque (art. 1. & exemp. 1.) des Arbres plantés le long de cette hyperbole BYO , & de la droite GO, les oppofés deux à deux, y paroîtroient par tout à Pœil fous des angles égaux GAB, XAY ; il eft manifefte que fi l’on plante aufli des Arbres le long de l'hyperbole CZO oppo- fée à celle-là, non feulement chacun d’eux , & fon oppofé fur la droite GO, paroïtroient de même par tout à l'œil 4 fous des angles égaux GAC, XAZ ; mais encore les op- pofés deux à deux fur ces deux hyperboles oppofées BYO, CZO, y paroïîtroient aufli à ce même œil À fous des an- gles BAC, Y AZ , tous égaux entre eux, puifque chacun de ceux-ci feroit double de chacun de ceux-là. D'où l’on voit que fi l’on prend les angles vifuels pour la mefure des diftances apparentes, fuivant la maxime ordinaire des Mem. 1717. °N 98 MEMOIRES DE L’'ACADEMIE ROYALE Opticiens, adoptée par les PP. Fabri & Taquet, non feu- lement l'œil À verra comme en lignes droites paralleles entre elles, les deux rangées hyperboliques BYO , CZO, de ces Arbres , ainfi que ces deux Auteurs le difent; mais encore cet œil 4 verroir tout à la fois ces deux rangées hyperboliques d’Arbres , & la rangée droite GO comme fur trois lignes droites paralleles entre elles, fuppofé qu'il pût voir tous ces Arbres par le pied comme autant de pieux enfoncés à fleur de terre fur ces trois lignes, ainfi qu'on le fuppofe par tour ici. III. Je dis plus : fi lon prend la grandeur confante quelconque GC—c;& les variables XZ = avec la conftante m—Ÿ , comme l’on a pris ci-deffus (arf. I, d'exemp. I.art. 1.)k=— 3f ; & qu'on fubflitué ces gran- deurs c,z,m,au lieu de ?,y, k ,dans l'équation 2x gx — a Vyy—kk (D) trouvée-là , elle fe changera en cxg+x—avVzz—mm quon y auroit trouvée de même pour l'hyperbole CZ 0 , quelque foir le rapport de bac; c'eft-à-dire (exemp. I.) quelques foient fur une mê- me droite par F, parallele à BC, les axes tranfverfes de ces deux hyperboles de même axé conjugué = 2.4F (2/),& de même centre F, foit que ce point F de la droite FO {e trouve en G ou non. D’où l'on voit que les Ar- bres oppofés deux à deux fur lhyperbole CZU (foit qu’elle foit, ou non, l’oppofée de l'autre BY O0) & fur la droite GO, y paroîtroient encore par tout à l'œil À fous des an- gles GAC, XAZ , tous égaux entre eux , de même qu'on vient de voir ( arr. r. cxemp. I.) que les oppofés” deux à deux fur l’autre hyperbole B YO & fur là même droite GO, y paroîroient par tout à ce même œil À fous des angles G AB, X AY, tous égaux entre eux, foit qu'ils le foient, où non, aux égaux G AC, X AZ.Donc ceux-ci joints à ceux-là , chacun à fon correfpondant, faifant des fom- mes égales , fçavoir par tout YAX4+XA4Z=BAG 4 DES S C'IT-E-N CES. 99 + GAC; les angles totaux Y4Z feroïient par tout cha- cun égal au total BAC. Par confequent, foit que l'hy- perbole CZO foit l'oppofée ou non de l’autre hyperbole - BYO, non feulement les oppofés deux à deux des Arbres plantés le long de ces deux hyperboles, paroîtroient par tout à l'œil 4 fous des angles Ÿ 4Z égaux chacun à BAC ; mais encore ces deux rangées hyperboliques d’Arbres, & la rangée droite GO, paroïîtroient à ce même œil 4 fur trois lignes droites paralleles entre elles , fi les apparences des objets étoient en raifon de leurs angles vifuels , ainfi que les PP. Fabri & T'aquet le fuppofent avec le commun des Opticiens. IV. Je dis plus encore : de ce que les grandeurs conf. tantes GB (b), GC(c), font arbitraires, il fuit du préce- dent art. 3.que non feulementles hyperboles BYO , CZO, mais encore une infinité d’autres en même plan (oppofées, ou non, deux à deux) qui auroient le même centre F, leurs axes tranfverfes quelconques fur la même droite par tallele à leurs ordonnées exterieures qui feroient les inter- valles des Arbres oppofés fur elles | & toutes de même axe conjugué —2 4F double de la diftance de l'œil 4 à leur plan commun ; feroient REApreS à y planter des Ar- Pres dont les oppofés deux à deux d’une quelconque à une autre aufli quelconque de toutes ces rangées hyper- boliques, y paroïtroient à l'œil 4 fous des angles tous Égaux entre eux: de forte que fuivant la maxime des Op- ticiens rapportée fur la fin du. précedent art. 3.cet œil fixe en À, vetroit ainf à la fois tous les Arbres plantés le long de tant de telles hyperboles qu’on voudtoit en mé- me plan , comme fur autant de lignes parallelesà FO, qu’il y! en auroit de telles rangées hyperboliques de convexités tournées vers cette droite FO : & cela foit qu'on y ajoûte, ou non; la rangée droite GO. | Voilà ce que contenoit P Ecrit fait dés le temps que le pro- blême particulier refolu dans lexemp. 1. € dans l'art. 1. du Scholie précedent, me fut propofé. Quelque general que foit Ni Fre. VIL 100 MEMOIRES DE L'ACADEMIE ROYALE le précedent probl. 1. qui dans fon exempl. 1. a donné la f6- tion de celui-là, en voici encore un plus general dont il n'eft lui-même qwun corollaire particulier. PRO: BE EME IL Des trois courbes BYO , CZO , HSO, à tracer [ur ur plan, fur les deux premieres defquelles il faille planter des Arbres comme ci-deffus , à dont la troifiéme HSO exprime par fes ordonnées GH , XS , les finus des angles BAC, X AZ, fous lefquels on veut que Pœil À donne de pofirion quelconque au deffus de ce plan, voye d'une rangée à l'au- tre les oppofes de ces Arbres deux à deux : de ces trois lignes (disj) BYO, CZO,HSO, deux étanr données à vo- lonté, trouver la rroifième. SOLUTION I. Du point de l'œil À foit A4F perpendiculaire en F au plan propofé; de ce point F fur ce plan foit menée FO du côté où l'on veut planter les Arbres, & perpendi- culaire en G à BC diftance arbitraire des deux à planter en B, C ; à laquelle diftance BC foïent tant de paralleles YZ qu’on voudra, rencontrées en X par la droite FGO ; & en Ÿ,Z , par les lignes ( quelles qu'elles foient)BYO, CZO , appellées encore ici lignes de rangées , le-long def quelles les Arbres doivent être plantés; & en S par la courbe HSO ; qui par fes ordonnées G H, XS, doit ex- primer les finus des angles BAC, YAZ , fous lefquels les Arbres plantés aux extremités de chacune des BC, YZ, correfpondantes ( appellés encore ici Arbres oppofés deux à deux} doivent être vûs par l'œil 4, laquelle courbe HS0O fera encore ici appellée cowrbe des finus , dont la plus grande des ordonnées répondantes à celles des lignes de rangées, fera encore ici moindre que le finus total =r;. à moins que le plus grand angle vifuel ne füt droit, au lieu: qu'ils feront tous ici aigus; ce qui fait voir que cette cour- be HSQ doit encore avoir ici une afymptote GO, où 00 DE me D'E S 1S c\1"E NC Ets. + Tor parallele à G O en cas de rangées d’Arbres infinies, pour que ce finus total r foit fini, ainfi que dans la folut. du prob. 1. Soit tout le refte comme dans cette folution , à quoi foient ici ajoûtées 4C, AZ ,avec GD ,CM,perpen- diculaires en D, M, fur AB; & XK, Z N, perpendicu- laires en K, NV, fur AY. II. Cela pofé , l’on aura lestriangles 4GB , AXY, re- Etangles en G,X, comme dans l’art. 2. de la folut. du prob. 1. Deforte que GD , XK , étant ( hyp.) perpendiculaires en D ,K , fur 4B, AY ; l'angle GAB commun aux deux triangles retangles 4GB, ADG , les rendra femblables entre eux; & l'angle X4Y commun aufli aux deux trian- gles reétangles AXY, 4KX , les rendra de même fem- blables entre eux. Donc on aura ici 4B. GB :: 4G 1GD—. Er AY. XY:: AX. XK — EU, Mais les triangles BDG, BMC, que leurs angles ( 4yp.) droits en D , M, & leur angle commun B, rendent fem- blables entre eux, donnent BG. BC:: GD ( Te ) B . CM = %. Erlestriangles YKX, YNZ , que leurs angles (yp.) droits en K, NW, & leur angle commun, rendent aufli femblables entre eux , donnent de même YX x M AXX XF (Ed be MZ ch 7 ES XK (22 ). re Donc en prenant ici (art. 1.) les ordonnées GIF, XS, de la courbe HSO , pour les finus des angles vifuels correfpondants BAC, YAZ , par rapport au finus total (r) égal ou plus grand que la plus grande de ces ordonnées ; l’on aura ici CMS )- AC DE GH. FU ARRAEX GH Et AB AGXBC 7 AXXYZ PA __ AFYFXAZXxXS ZN ( = ) 12 ÀS. r— Re Par con- ABXACXGH AYxAZXXS 4 acxBe — axxrz (4) III. Soient prefentement les mêmes noms que dans les art, 3. de la folut. & du fchol. du prob. 1. fçavoir AG=a,GB=0,GC=c,AF=f,FG—3Z, GH—h, Ni fequent 102 MEMOIRES DE L'ACADEMIE ROYALE GX=x, XY—y, XZ=2,XS=—=5s:ces noms don- ——_————__————— He rl —— = Vff+Hgg+IgxHax= Vas gx +xx, AY=VaaHigr +xx +yy, AZ —= —Vaak2gx xx zx Donc en fubfituant ces valeurs de 4B,AC,GH,AG,BC,AY,AZ,XS, AX,YZ, dans la derniere équation À du préce- h Moz-uBE X V'aa cc axb+oc s Vaatags+ex +3) X Vaa+ 2gx+xx #72 (B ) 3+z* Vaat2gx+sxx our une équation generale commune aux trois courbes BYO, CZO , HSO , laquelle deviendra l'équation particu- liere de celle qu’on voudra de ces trois Courbes, en fub- fituant en x & en conftantes dans cette équation genera- le B , les valeurs des ordonnées des deux autres courbes données. Ce qu’il falloit trouver. dent article 2. L'on aura ici CoroOLLAIRE LL Si prefentement l'on fuppofe que G foit en C, ou C en G; cette hypothefe rendant GC(c)— 0, changera h VAT +bb B ———— Féquation generale B en a, —— s Van agi sx +yrXx Vaat2gx+rxtaz (D) = = — = —— — +2 X Vaa2gx+xx CoROLLAIRE Il Si l'on veut que G foit par delà C’, ou C du côté de B par rapport à G ; cette hypothefe rendant GC(c) negatif, BXV aa +bbx Vaatce a X b—c TIRE T changera la même équation B en Rs TE F ——— 5 Vaaage+ss + x Vaatagx+ax+ 2, (E), dont IHTXVaa+2gs+xx AL à DES SCIENCES. 103 de fuperieur—, du double figne, + fera pour ce qu'il aura d’ordonnées XZ du cofté de B, c’eft-à-dire {hyp.) du cofté de BYO par rapport à GO ; & l'infe- rieur +, pour ce qu'il y aura de ces ordonnées XZ du cofté oppofé où étoit © dans la figure prefente : ce qui dépend de la nature ou du contour de la courbe CZ O donnée, ou trouvée fi les deux autres font données. CoROLLAIRE JIL Si l’on fuppofe F en G , tout le refte demeurant com- me dans le prefent problème 2. cette hypothefe ren- dant FG (g)—0, changera l’équation generale B en bV ave x Vaatec s aa xx +7 x Via a X b+c A J+IzXVaatxx (F)5 ou ( à caufe que cette hypothefe de F G (g) =—0,rendant aufli 4G(a)—ÆF(f( en BV Er x V pee Lee PE Nb co 101 at cd fxb+e x VffE xx +3) x V fax +zz (A) ETES . J+zXVÉf+xx CoOoROLLAIRE IV. Si à cette hypothefe du corol. 3. l’on ajoûte celle du corol. 1. Les équationsB, D, F, H, fe changeront égale- menten/Vaatés sVaatsx+)) x Vastss+ez(g) ÉTATA TS JH2zX Vaatxx im À ou en PV 1 Vfftestoy x Vfftssqez DES ee COROLLAIRE V. Si à l'hypothefe du corol. 3. l’on ajoûte celle du corol. _2-les équations B,E, F, H,fe changeront égalementaufli en *Vaa+bb x Vonl à s Via xx) x Vase ax bc FANS SE JHzXVaatxx 104 MEMOIRES DE L'ACADEMIE ROYALE (MyouenhV IE Ex Vffece VIF xVifrnte fxb—c 3 s J+zXxVff+xx (NN); dans lefquelles équations M, NW , le double figne F fignifiera la même chofe que dans le corol. 2. : CoROLLAIRE VI. Si on fuppofe F du cofté de O par rapport à G, tout le refte demeurant le même que dans le prefent pro- blême 2. cette hypothefe rendant FG (g)negatif, chan- h Va ht Va acc 2% gera l'équation generale B en È ax b+c s Vaa—2gx+xx+) x Vaa—2gx+xx+2z (CP: Ex JHZXVaa—28x+xX CoROLLAIRE VII. Si à cette hypothefe du corol. 6. l'on ajoûte celle du corol. 1. qui fuppofe Gen C, ou C en G ; les équations B,D,P,fe changeront également en PNSERIR = s Vaa—2gx+xx—+)y > Vas—2gs+s2+:2(0) JHIXVaa— 2gx+xx CoROLLAIRE VIII. Si à l’hypothefe du corol. 6. l’on ajoûte celle du corol. 2. Les équations B, E, P , fe chargeront également aufli en h V'aa+bb x Vaa+cc s V'aa—2gx xs) x V'aa—2g;+xx-raz ax b—c = JE X Vaa—2gxtxx (R), dont le double figne + fignifira la même chofe que dans les coroll. 2. 5. C'oROFLANIREU IX. Si l'on fuppofe que CZ O foit une ligne droite con- fonduë avec la droite G O : ce qui eft le cas du prob. 1. Cette hypothefe rendant tout à la fois GC(c)—=0,& XZ LR mutant. D LATE É n ] DES -ScIiENCESs. 1Of$: XZ (x)=0 ; changera pour ici l'équation generale B en ———_ ——————— ° —————_— ————— — J "fs J . ee # < ce prob. 1. de laquelle fuivent enore ici les équations B ; C,de fes coroll. r. 2. pour les hypothefes de ces mêmes. çorollaires. Les figures qui répondent aux cas des neuf corollaires pré / Dei A . A L cédens , étant aifèes à imaginer fur celle du prefent probléme 2. je les omets pour n'en pas multiplier inutilement le nombre, CoROLLAIRE.X,. Si l’on veut , comme dans l’exemp. r. & dans le fchol..Fre. VII du prob. 1. que les angles vifuels BAC, Y AZ, & confe- quemment leurs finus GH (k), XS (5), foient tous égaux entreux, enforte que HSOQ foit une ligne droite parallele à GO ; cette hypothefe rendant ainfi par tout s—h, délivrera de ces grandeurs h, s, routes les précé- dentes équations, & les fera convenir toutes felon leurs différentes hypothefes au cas où l'œil Z verroit fous des angles égaux, tous les arbres oppofés deux à deux de. lune à l’autre de leurs deux rangées BYO, CZO , def. quelles une feroit encore arbitraire, & l'autre varieroitfe- Ton les varietés de celle-là. Ce qui fait voir. qu'une infini. té d’autres lignes que des hyperboliques trouvées dans Tex. 1. & dans le Sch. du ape 1. feroient propres à faire que des arbres plantés fur elles, les oppofés deux à- deux d’une de ces deux rangées à l’autre , patufent tous à l’œil À fous des angles égaux , BAC, Y AZ, &c. Voici quelques exemples de tout cela, dans lefquels une des deux courbes de rangées BYO, CZO, par exemple celle-ci CZO , étant donnée avec HSO, qu’on fuppofe ici êtreune ligne droite parallele à GO ; on trouvera l'autre courbe de rangée BYO telle que conformément à cette double hypothefe, les finus GH (4), XS (5) dés angles vifuels BAC, Y AZ , feront tous égaux entr'eux, & con: féquemment aufli ces angles, Mem, 1717: Q s06 MEMOIRES DE L'ACADEMIE ROYALE ExEMPLE I. . Sioutre s=—#; on veut que «= © Vaa+2gx+xx foit l'équation de la courbe de rangée CZO ; laquelle équa- tion fe changera en —— en prenant 1/—44a+2gX + x x ; & fi pour abreger davantage le calcul , on prend de plus p=ævVaa+bb, q=vaatcec,;e=bæ+c: la fubfitution de toutes ces valeurs dans l'équation ge- nerale B de la folution précédente , changera cette équa- ol) à H+9y : aë ty+tz : XV fent de s—., deviendra 22 YVETTE ; Jaquel- = ae CEE le équation ( en y fübfliuant la derniere valeur de ATP STESATENTAT x«=®) deviendra pour ici 27 = "" a ae tY+ctr 2 ren: +e-ècn ss] a LIVE +yyxVaater ( à caufe de 4 — Var) aty+cte * QVtt+3Y AT 2 =, d'où refulte apyHpCt=aeVIt+YYr dont le quarré eftaappyy+2appcry+ppcectit= aacett+aaeceyy ;ce qui donne aappyy—aace ÿy+2appcty—=aaeceti—ppectt,; Où y}y + AA 2 AA ELA Lire" 2 TAC PRIE bien aufli y y + aapp—aaee 7 aapp—aaee 2appcty aaccptit ru XtIH va final? | APP AE aapp—anee ss HE en aapp — aace atppee—aaptoc—atet+aacceepp+ aaccp+ A —————_—_———————— ——— XHT; aapp—aaee ASE — a4 et + . = PRPEIE TE FREE PP x Fr, dont la racine quarée eft aapp—aare appct _aetVaapp—aaee+ccpp. Ê d'Vsppaie app —aaee UN A donne EME = Mistiles - #7 A (S). app—ace DES SCIENCES. 107 Or venant de fuppofer pp=aat+bb,&e=b+c, l'on aurazapp—at+aabb,aaeeaabb+2aabc haacc,ccpp=aacc+bbec;cpp=aac+bbe, app +abb;ace=abb+2abo+acc;cequi donne aapp—aaee+ccpp—=at+aabb—aabb —2aabc—aacc+Haacc+bbcc—=at— 2aabc +bboec,& app—aee=d+abb—abh—2abc —acc—=4#@—2abc—acc. Donc en fubfituant ces valeurs dans la derniere équation S , l’on aura y— Dex Va 3 aabe + bbéc —aac—bbe Qt Dex aa bo—sac—bhç 4—2abc—ace &—2abc—acc ab + aac — bbc —bcc—aac—bhce de tab ho honQr dns . @4—2abc—acc aim 24bc—acc — © xt, Par conféquent ayant priss =V 424 2g%-+xx; — = lon aura ici y =? Vaa+-2gx + xx pour l'équation de la courbe de rangée B Y O pendant que = + V aa+ 2gx + xx fera l'équation de l’autre courbe de ran- gée CZO, & que la ligne HSO des finus fera droite pa+ rallele à GO ; & fi au lieu de 44 on fubftitué fa valeur (Jôlut. art. 3.) ff gg dans ces deux expreffions de y, x ; elles deviendront y = Vf+gg+2gxtxx,& = GHxAG(A), d'oùréfulte GH. XS::GP x AX.XV/x AG, PR O BL E ME LTT Dans certe hypothefe , une des trois courbes BYO ,HSO PVO, étant donnée à volonté, trouver Les deux autres. SOLUTION. I. La perpendiculaire 4 F ( hyp.) au plan OGPO de cés trois courbes , rendant les triangles 4GB , AXY,rec- tangles en G, X ; fi Von prend encore ici r pour le finus total, l'on y aura ÂB.GB::r.GH='"%%, Et AY XY ::r. XS—="2T, Or la prefente hypothefe donne AY GH.XS::GPxAX. XWx AG. Donc GPxA4X, Oü 110 MEMOIRES DE L'ACADEMIE ROYALE AV x AG: SE ET :: GB x AY. AB x XY. Parconfé- quent GPx AXx ABx XY=—XV x AGxGBx AY(B). II. Soient prefentement GP=?, XV=u, avec les noms aflignés dans l'art. 3. de la folut. du prob. r. fçavoit AG—=a, AF=f, FG=g, GH—=h, GB—b, GX—x, XY—y, XS—5s ; d'où réfultent 4G (a) = V ff+gg , AB=— V'aa+bb, AX=V Î+gg+ 29x+xx = Vaa+ 2x xx, & AY= VF Hg + 29% xx =V 404 2EXHXX y y. 1°. Ces noms étant fubftitués dans l'équation B du précédent art. 1. la changeront en lanalytique p y XV aabb x aa + 2gx xx — abu Van +2gx xx +) y (C) commune aux deux courbes BYO , P 0 ; laquelle ar conféquent , une de ces deux courbes étant donnée réfonré ,; donnera toûjours l’autre. | 2°, En fubfituant aufli dans l'équation À de l'hypothe- fe , ceux de ces noms qui lui conviennent, elle deviendra de même l’analytiquepsV aa+2gx+xx—ahu(D) areillement commune aux deux courbes HSO, PF 0 ; Late par conféquent , une de ces deux courbes étant donnée à volonté , donnera aufli toûüjours lautre. IL. Donc (art. 2. nomb. 1. 2.) de cestrois courbes BYO, PP0, HSO , une feule étant donnée à volonté , les précé- dentes équations C, D , donneront toûjours les deux autres: Ce qu'il falloit trouver. CoROLLAIRE ÏI. Si l'on veut que F, au lieu d'être par-delà G par rap- ort à 0, foit du côté de O par rapport à G ; Ce cas ren- dant FG (g)négative, 1°, Changera l'équation C du nomb. de F'art. 2. de la folut. en pyVaa+bbxaa—2gx+xx—aba _Vaa—2gxhxx#+yy (E) qui fera commune | DES SCIENCES. 5 us Ééncore aux deux courbes BYO, PF O0. 2°, Cette FG(g( négative changera de même l’équa- tion D du nomb. 2. de l’art, 2. de la folut. en 44 ÆpsVaa—2igx+xx (F) commune aufli aux deux courbes HSO , P 0. CoROLLAIRE Il .. Et l’on veut que F foit en G , ce cas rendant FG - 1°. Changera également les équations C, E, des nomb. 4: de lart. 2. de la folution & du corol. 1. en py XVaatbbxaatxx=abuv aatxx+yy (G) 2°. Ce casg—0, changera de mème les équations D,F, des nomb. 2. de l'art. 2. de la folur. & du corol. 1enahu—psv aa+ xx (H) commune aufli aux deux courbes HSO , PO. EXEMPLE. : L SiFon veut que les intervalles GB , XŸ, des arbres oppofés deux à deux, fur lés deux lignes de rangées GO, BYO , foient vûs par l'œil fixe 4 fous des apparences par tout égales GP, XV, &c. Ce cas changéant la courbe PV des apparences en ligne droite PO parallele à GO, & rendant ainfi par tout X77(u)}—= GP (p); a°. Changera équation Cdunomb.1.de l'art.2.de la folut. AVS Ur md à tetes jy pour la courbe de rangée B YO ici requife, & donnera ainf yyx 40-00 x aa 2gx+-xx—0abb x an 2gx+xx + aabbyy , ou yy x aa + bb x aa +2 gx + xx — aabbyy —macbbhxaa+2gx+ xx, d'où réfulte y — abv aa XH xx Se 2 mn Ki Vaatbbxaat2gspax—anbh V Fic. XI, {trs MEMoIREs DE L'ACADEMIE ROYALE 2. Ce même cas de #=—p, changera de même pour ici l'équation D du nomb. 2. de l'art. 2, de la folut. en sVaa+2gx+xx—a h pour la courbe HSO des finus ah Vase £ } Conffruétion de la Courbe BY ©. IL Soient BB—aa+bb, & Bd—ab, d'où réfulte qu'éxige cette équation K, d'où réfulte — ab ab . = —— Suivant ces nouveaux noms, l’équa= Vaa+ tion K trouvée pour cette courbe BYO dans le nomb. 1. du précédent art. 1. fe changera pour cette même courbe BV aa+2gx+xx rss dVaa+2gx+xx Fe EN = ———————_——— — BBxaatagxpex—seid Vaa+2gx+xx— à ab à Vaa2gx+xx ( fuivant les noms afignés mé aa+-bb V 5 Hacr Mis a: |" AGXGB AX dans l'art, 2. de la folut.) = x Pr AX — AGXGB AB (M). Or fi lon mene G D perpendiculaire en D fur l'hypothenufe 4B du triangle 4GB (fülur. art. 1.) rec- tangle en G, l'on aura 4B. GB:: AG.GD— AGXGR AB GDx4X L Donc y (XF) VE ce qui donne dr: 3 GD::Æ4X. XY, D’où l’on voit qu'en prenant par tout GDxAX D HAER | XY —-——, c'eft-à-dire XY quatrieme propor- AX—GD tionnelle à V4 x — G D; GD , AX ; la courbe qui pañlera par tous les points Ÿ'ainfi trouvés , fera la requife ici de rangée BYO. | Autre conffruëtion de la même Courbe BY O. III. L’ufage qu'on vient de faire du point 4 en l'air, p'étant pas aifé, voici comment cette courbe de Vo cl D ESS CAE NICE S * 143 BYO peut Etre conflruite fans fe fervir de ce point. Pour ; À V'aa+ 2gx + xx cela, fi dans l'équation y — Var trouvée pour cette courbe dans le précédent art. 2. l’on prend les varia- bles m—Vvaa + 2LX + XX; = VARH2Lx XXI) Ë ab = — x" ( fui- Vaa+bb on vant les noms de l'art. 2. de la folut. ) — SE RE ñn l’on aura auf y—=J x (art.2.) — (art.2.) =G D x®,pour cette même courbe BYO: Quant à ces valeurs dem, », l’art. 2. de la folut. donnant sa=f+ gg, lon aura ici. VAM—=V AG LRU HNX = V TH LE HILAHAX, d'où réfulte mm—f—geg+igx+ xx, ou £+x —Vmm— f (M) qui eft une équation à une hyperbole équilatere. 2. NV 44H29 + xx — SI —V gg +2 EX XX — JS ( foit ce=f—99) =VeeHgg+igx xx, d'où réfultenn—ee—$gg + 2£X + xx, oug+x = Van —ee (NN); équation qui eft à une autre hyper- bole équilatere. IV. Pour trouver ces deux hyperboles avec leurs po- fitions propres à conftruire la courbe BYU par leur fecours, il faut confidérer dans leurs équations A1, N , des précé- dens nomb. x, 2. de l’art. 3, 1°. Que x+g commune à ces deux équations A1, IV, fait voir que les fommets des hyperboles qu'elies ex- fée , doivent être tous deux en Ffur l'axe L I paral- ele à GB, 29. Que la premiere g + 2 —V mm —f\ M) de ces deux équations, ayant ( arr. 2. de la folut. )f= AF, fait voir que l’hyperbole qu’elle exprime,doitavoir fon centre for le même axe L I en Lextremité de FL—4F; & que Mem. 1717, EP Ter Fic: XII 124 MEMOIRES DE L'ÂCADEMIE ROYALE cette hyperbole doit aufli avoir gæx—=vVmm—L F pour la même équation M. ) 3°. Quant au centre de l’autre hyperbole exprimée par l'autre équation g + x — Wnn — ee( N) du nom 2. de Part. 3. il faut confidérer que fuivant ce nomb. 2. de Fart.3cee = ff — SI ( art. 2) =f— ee (Jolut. arr, 2.) — AT — 46 x — ( art.2.) AË-GD=— (romb.2.) EAU UN DETE —LE-GD ( foit fur le diametre EL— AF, le demi-cercle FE L avec la corde LE—GD, & FR—FE autre corde de ce demi-cercle) —LF—LE—=FE —FR ,; C’eft-à-dire, ee — FR RF; Jon aura auf LM(m)> RN(n). VI. Pour voir prefentement laquelle de ces deux hy- perboles FQ0 de centre L, & FT0 de centre R, eft celle qui renferme l’autre , devant être rencontrées toutes deux par À Y prolongée; il faut confiderer que LM+-LFx F 4 Me DEN art. $. nomb. 3°) —= RN=—RF— =RNERF»%x EN; & quainfiLM+LF RNHRE :: FN. FM. Donc ayant déja (art. $. nomb. 3.) L M +LF> RNHRF,Vonaura auf FN> FM. Ce qui fait voir que c’eft l'hyperbole FQ0 de centre L ; qui ren- ferme l'autre FT 0 de centre K. VII. Ayant ainfi ( arr. 6.) les poitions des hyperbo- les FOO de centre L, &FTO decentre R, exprimées (art. 5.) par les équations g+x=v mm —f(M) & © gx—=vnn—ce (IN) des nomb. 1. 2. de Part. 3. & rencontrées en Ÿ,T;par chaque XY prolongée,de maniere qu’elles ont partout (art. $.) leurs abfciffes correfpondantes LM=m,RN=—1» ; la conftruion requife de la courbe de rangée BY eft prefentement facile fans fe fervir (com- me dans l’art. 2.) du point 4 de l'œil en l'air. Car Part. 3. donnant y (XY)=GDx — , l'on aura parcillement ici XY= ER qui rend RN,LM:;:GD,XY, D'où | Pi 116 MEMOIRES DE L'ACADEMIE ROYALE fon voit qu'en prenant ici par tout X Ÿ quatrieme pro= portionnelle à RW, LM,GD,la ligne BYO qui paf- fera par tous les points Ÿainfi trouvés, fera la courbe de rangée ici requife par l'hypothefe qui précéde le prefent prob. 3. pour que des arbres oppofés deux à deux fur cette courbe BYO & fur fon axe GO, paruffent entr'eux de diftances par tout égales entr'elles. Conffruëtion de la Courbe HS O des finus.. VIII Le nomb. 2. de l'art. 1. fait voir que dans Îe cas prefent d’apparences G P (p) , AW («), égales en- telles, l'équation de la courbe HSO des finus , feroit HAS ah — {fuivant les noms aflignés dans vVaa+ 2g*x + xx Part: 2. de la folur.) = < ; ce qui donnant 4X. AG :: GH. XS. fait voir qu'en prenant ici par tout ÀS qua: triéme proportionnelle à 4 X, 4 G, GH, la courbe qui affera par tous les points S ainfi trouvés ; fera la requife HSO des finus des angles X 4 Y fous léfquels les inter- valles X Y feront ici vus par l'œil fixe 4, Autre confruction de la Courbe HS © des finus. I dE Puifque 5— = — eft ici ( art. 1.nomb. 2. j Péquation de cette courbe HSO des finus, fi l'on y prend encore m—Vaa+2gx+xx comme dans l’art. 3.8& qu'on y rende aiofis = ;ilen réfultera l'équation hy- perbolique gx — v mm—ff comme dans le nomb. 1: de cet art. 3. laquelle équation aura m— L M ablciffe de Fhyperbole 4 0 O comme dans le nomb. 1. de l'art. $. Donc on aura ici 5( XS)— + (fuivant les noms aflignés dans l’art. 2.de la folut.) — ÈE ; d'où réfulte LM. AG :: GH. XS, Ce. qui fait voir qu'en prenant par tout X$ quatrieme proportionnelle à LM, 4G,G H, la courbe: E . k DES SCIENCES. 117 qui paffera pat tous les points S ainfi trouvés, fera encore icila requife HSO des angles X AY fous lefquels les inter- vales X Y feront ici vus par l'œil fixe 4. Remarque. © X. L’art. 8. donnant XS— Axe AG X GH s — 75 les deux font voit enfemble que les Z X font par tout ici égales aux abfcif- fes correfpondantes L M de l'hyperbole 4 90 de cen- tre L: La même chofe fe voit aufli par le moyen des deux EE NT | DE Er) = Car l'angle droit AFX jointà LF=AF, & à FX = NT, donne ARESCD LAPREEX Le. GD=L FENT—GD( à caufe de NT—RN —RF) =LF+ RN—RF—GD( Part. 4. nomb. 3. ayant RF=FE,&GD=—LE)=LF FE LE +RN=RN 3 & confequemment V33_T5— | GD j = R N. Donclesaït, 2, 7. donnant D =XY 4X*—GD GDxLM =, 7» donnent auffi pat tout 4 X = L M corref- pondantes ; ainfi que les art. 8. 9. ci-deflus. X I. Les triangles 4 D G, AG B, reétangles ( confr. ) en D,G, donnant V3 c-6D —V'p = AD, avec: AD. DG : : AG.GB— RS, Et le précédent art:. ro. donnant RN=— V3% 5, avec LM—AX. 10. Le cas de X en G, oude AX= 4G ,. changera Féquation X Y = -<2*#2X ; & le précédent art. 9. donnant aulli XS — art. 2. 7. lefquels donnent XY— de Part. 2: en XY— ES —? 4X-6 D GD x AG à 2 " 4 = ip GB; & (arr, 10.) l'équation XY= SEE Pi. 118 MEMOIRES DE L’ACADEMIE ROYALE d [ XY CRXA EX __GDx4G G E l'art. 7. en (ASE B. Ce qui fait voir que la courbe de rangée B YO doit paffer par le point B par lequel on l’avoit fuppofée. 2°. Le même cas de 4X— AG, doitaufli changer l'équation XS— LE de Part Bien LAS 22 LEON =GH ; & (art.10.)l’équation X S— de l’art. 9.en #S rs = Es = G H. Ce qui fait pareillement voir que la courbe HS 0 des finus doit paffer par le point H par lequel on lavoit fuppofée. X IT. Le cas de GX (x) infinie , rendant auffi 4 X, LM,R N, infinies, change également GDXAX =" XY = VAx-6D =, des art. 2.7.enXY=—=G D «GB. Ce qui fait voir que la courbe de rangée BYO s'approche à l'infini de GO du côté de O , fans pourtant en pouvoir pps plus prés que de la valeur finie de G D : de forte que GB—GD eft toute la quantité dont cette courbe BYO peut s'approcher de fon afymptote G O depuis GB à l'in- fini ; ce qui rend cette afymptote d'une efpece particuliere; au lieu de laquelle fa parallele menée par le point K de GK (partie de GB) = GD, fera une afymptote ordinaire de cette courbe. o L 2 — AG XGH 2°. Quant aux équations XS — 5 A S— H ss 2 de la courbe HSO des finus ; trouvées dans les art. 8. 9.ce cas de 4 X, L M, infinies , les change éga- lement en XS— aie —0. Ce qui fait voir que cette courbe HS 0 s'approche aufli à l'infini de GO , mais juf- qu’à la rencontrer à une diftance infinie , & que cette droite GO en eft une afymptote ordinaire. Voici prefentement le general du précédent prob. 3. com me le prob, 2. l'efi du prob. 1. dans lequel prob. 2. € dans 1°. Les équations XY — à + DES SCIENCES: M vxtra le faivant , les finus ne doivent étre pris pour les angles vi- féels que lorfque ces angles font aigus jufqw'au droit ; com- me ils le font tofjours dans ‘les prob. 1. 3. les finus des angles obtus étant d'autant plus différens de ces angles ; qu'ils diminuent à mefure que ces angles augmentent ; au lien que les finus des angles, aigus croiflent © diminuent avec eux. Cefl pour cela que le prob. 2. &r le fuivant, ge- neralement vrays comme les deux autres en pure Geometrie ; ne Le font pas feurement en fais d'optique ou: d'apparences dorfque les angles vifuels font obtus ; mais lorfque ces angles | font aigus, ce prob. 2. & le fuivant approchent aurant du vrai que les deux autres par rapport aux grandeurs appa+ rentes des objets, © les quatre problèmes peut-être autant que fi ces angles eux-mêmes y éroient employés au. lieu de leurs Jinus , fuppofé que les hypothefés d’apparences qui y font. em ployées , en approchent elles-mêmes : car ; encore uné fois, je n'en adopte aucune ; je les effaye féulement , © ne donne pour Jeur que ce qu'il y a ici de geometrique par rapport aux lignes qu'on y employe, fans répondre des apparences exprimées ici par quelques-unes d'elles. Cef} pour la generalité geometrique du prob. 2. & du faivant , qu'on n'apoint fait dans celui-là, non plus que dans les autres, ©" qu'on ne fera point dans celui. ci cette reffrichion d'optique : c’eft alles qu'on en ait averti au commencement de ce Memoire, © que de peur d'oubli de la part du leëteur on en avertilfe encore ici, pour éviter route chicane d'une phyfique auf conteflée que Pefhiencore celle-cs touchant la mefure des apparences. ; : PROBLREME:TV. Dans la même hypothefe précédente 5 © dans ce que la fig. 7. a de propre au prob. 2. à laquelle foit ajoëtée la courbe PVO des apparences : des quatre courbes BY O, CZO, PVO, HSO, rrois étant données à. volonté, trouver la qua- zrieme ; on deux féulement des trois premieres étant données y srouver les deux autres. 11 | di 120 MEMOIRES DE L'ACADEMIE ROYALE - STOUTAUMEMIIOLNE ' I. L'on aura ici comme dans Part. 2. de la folut. du prob. 2. CM= À SX C,ZN—4EXTYZ, svec AC. CM ES) 79 ee RE I PANA EEE AB ABX AC AY MES, AREA Z NC IE prefente hypothefe donne AYxAZ GHXS:: GPxAX. XVxAG. DoncGP x AX, XF x AG 0 RAGE CR AEXIZ A GxRBCRAk ABXAC AFXAZ x AZ, AB x ACx AX%x YZ. Par confequent GP xXAX X ABxACxYZ=XV x AGxBCxAYxAZ(P); ce qui fuivant les noms aflignés dans l’art. 2. de la folut. du prob. 3. aufquels foient ajoûtés GC—c,XZ=32, donne p x aa + 2gx+axxVaatbbxvVaatcc XYHrL—=uaaxc+Hb x VAa + 2EX+ xx +yy X Vaa2gxtxxhzz, ou PI HPEXITEIE TEE aauwx c+b ATERTERT ENT EATENEREEE EEE EN quieftune ” V'aatbbxaatce équation commune aux trois courbes BYO, CZO, PP0 ; & qui par conféquent., deux d’entr'elles étant données à volonté, donnera toûjours la troifiéme, II. La prefente hypothefe donnera encore ici( comme dans le nomb. 2. de l’art. 2. de la folut. du prob. 3;) ps Vaa+2gx+xx—abhu(D) pour une équation commune aux deux courbes HSO , P F0 ; laquelle par conféquent, une de ces deux courbes étant donnée à vo- lonté , donnera toûjours aufli l’autre comme dans le nomb. 2. de l’art. 2. de la folut. du prob. 3. III Donc (art. 1. 2.) des quatre courbes BYO, CZO,PF0, HSO, trois étant données à volonté, lon aura toûjours la quatrieme par le moyen des équations ©, D, des art. 1. 2. & deux feulement des trois premieres de ces quatre courbes, étant données aufli à volonté, les mêmes — — Mem . de L'4ca0. 1717. PL. 3 - pag .120. : DES SCIENCES. mio mêmes équations 9, D, donneront auflitoüjoursenfemble Les deux autres de ces quatre courbes. Ce qw'ilfalloit trouver. CoROLLAIRE. Si l'on fuppofe que CZ 0, foit une ligne droite con- fonduë avec GO ; ce qui'eft lecas du prob. 3. cette hypo- thefe rendant GC(c)— —XZ (x), changera la prece- dente équation Q de l'art.1. dela folut.en er XVaa-aga-trx 2 Vaatagstestyy (E) qui eft l'équation C du Vaa+bb | nomb. 1. de l’art. 2. de la folut. du prob. 3. On pourroit encore déduire de ce prob. 4. des corollaires femblables à ceux qu'on a déduits du prob. 2. mais en voila afés pour voir quel wfage on pourroit faire des hyporhefés precédentes touchant les grandeurs apparentes. des objets, fr elles éroient fêures : bien loin de Pêtre, on Jpait quelles diff- cultés fouffre celle des grandeurs apparentes en raïfon des an- gles fous lefquels elles font vedes ; &* l'art. 12. de l'exemple du prob. 3. en fournit auffi contre l'autre hypothefe , qui outre ces angles vifuels fait entrer la diflance des objets dans la mefure de leurs grandeurs apparentes ; puifque pour les faire paroître égales dans cette autre hypothefe , cet art. 12. donne une courbe de rangée BY O qui s'approche à l'infini de l'au- tre rangée droite GO , &: qui en cela ef} moins propre à faire paroître ces deux rangées paralleles entrelles, que fi elles étoient fur des paralleles effectives, lefquelles on fpait wy point réuffir , © faire paroître au contraire les rangées d'arbres plantés fur elles, comme devant concourir à une diflance in- finie de l'œil. On n'adopte donc ici aucune de ces deux hypothefes q'on laiffe à difeurer aux Phyficiens : on y a feulement pretendy en faire leffai qui fournira du moins des verités geometriques en ny prenant que pour depures lignes ce qé'on y en a employé pour exprimer autant que le calcul l'a pu permettre, les appa- rences réfultantes de chacune de ces deux hypothefes. Mem. 1717. +” 3 Juillet 1717. 122 MEMOIRES DE L'ACADEMIE ROYALE SECOND MEMOIRE SOURCE, EAN TUPRRT FE Par M. LEMERY. I: n’a été queflion dans le précédent Memoire fur le Nitre, que des matériaux nitreux tirés des lieux habi- tés par des animaux; & conume on ne peut s'empêcher de reconnoitre que le Nitre de ces matériaux y a été ap- porté par des matieres animales, plufieurs auteurs ont crü pouvoir conclure de cette obfervation , que tout le Nitre de l'univers venoit de la même fource. Cependantil ya nombre de lieux inhabités , de cavernes, par exemple, deterres, de murs d’une certaine compofition , où l’on ne laifle pas de trouver une grande quantité de Salpêtre trés excellent, qui y forme une efpece de criflallifation na- turelle , & qu’on en retire facilement en ratiffant fimple- ment les endroits où il fe rencontre. On prétend répon- dre à cette reflexion, en difant qu'il n’y a point de lieu qui ne foit habité par des animaux , & entrautres , par des oyfeaux qui y vont dépofer leurs excrements ; & pour prouver que le Salpêtre des Indes a la même origine, quoi-que trouvé fur des terres parfaitement defertes , on ajoûte qu'il ne vient que dans des lieux fréquentés par des efpeces de Chauve-fouris , beaucoup plus groffes que les nôtres , & qu’on dit être fort bonnes à manger. Mais , outre qu’on ne conçoit pas facilement que la prodigieufe quantité de Salpêtre qui croît dans les Indes, & dontil en eft apporté en Europe une grofle provilion, ne vienne que des Chauve-fouris du lieu , on fera voir encore que la forme particuliere fous laquelle ce Sel fe prefenre de lui-même fur la terre , & fans avoir eu be- foin pour cela d'aucune préparation de nôtre part; que 4 (nl DES SCIENCES. 123 cette forme, dis-je, dément la fource dont on le fait ve- nir, & qu'il y en a une autre non moins abondante que la premiere , & qui porte le Salpêtre dans tous les lieux inhabités où l’on le trouve. Sthale prétend que les matieres animales ne font pas les feules qui fourniffent aux terres & aux pierres le Ni- tre qu'on y découvre ; que les matieres végétales ont en- core la même proprieté, & que les unes & les autres, en acquerant un certain degré de pourriture, deviennent ca- pables de cet effet. Jufques-là je fuis parfaitement d’ac- cord avec cet Auteur , ou plûtôtnous nous accordons en- femble dans le gros ou dans le fimple énoncé de ce fenti- ment ; mais nous fommes bien différens dans la maniere dont nous concevons lui & moi que les terres deviennent nitreufes , par le mélange des matieres végétales & ani- males. Pour moi, ce qui me fait dire que les unes & les au- tres font capables de porter du Nitre dans les terres, c’eft 10. que j'ai reconnu par expérience , que toutes les ma- tieres animales en contenoient réellement beaucoup, com- me il a déja été dit: 2°. pour ce qui regarde les matieres végétales , on fçavoit déja par les différentes analifes des Plantes, qu'il y en avoitun bon nombre, dont le Sel étoit du Salpêtre, ou du moins qui le paroifloit être par des indices affés forts : mais une obfervation curieufe qui nous a été communiquée par M. de Reflons, ne confirme pas feulement cette verité , elle nous démontre encore qu’u- ne grande quantité de Plantes regorgent en quelque for- te de ce Sel, qui en peut être abondamment féparé , par un procedé tout-à-fait fimple , & qui fe manifefte dans la plante même avant fon analife. Pour reconnoître ce Sel dans la plante, il n’y a qu'à la faire brüler ; & l’on voit alors qu’elle fufe de tous côtés aufli fortement & de lamême maniere que feroit le meilleur Salpêtre dontonauroit jetté une bonne quantité dans le feu. Pouf ce qui regarde la maniere de retirer abondamment Qi 124 MEMOIRES DE L'ACADEMIE ROYALE le Salpêtre végétal, nous ne nous y arrêterons point au- jourd’hui, parce que nous nous fommes propofés de le fai- te, lorfqu'il s'agira du procedé communément employé dans nos Manufaétures de Salpêtre, & de la manœuvre que j'ai tenuë pour faire du AR avec dés matieres ani- males; nous remarquerons feulement que cette efpece de Salpêtre végéral , eft fort au-deflus de nôtre Salpêtre ordi- naire , par la promptitude & la vivacité de fes effets, & qu'il reflemble parfaitement par là au Salpètre des Indes. Nous dirons encore à l’occafon du Salpêtre végétal, que quand l'experience ne nous auroit pas convaincu qu'il y a réelle- ment beaucoup de Nitre dans les matieres animales , nous ferions toùjours en droit de l’'affürer, fur ce que les Plan- tes en contiennent beaucoup, & qu'elles fervent de nour- riture aux animaux. À l'égard de Sthale, fon fentiment eft que le Nitre fe forme par la pourriture des matieres végétales & anima- les, c’eft-à-dire, parce que les Soufres & les Sels volatiles de ces matieres venant alors à fe développer , ils s’uniflent à un acide univerfel & primitif, répandu abondamment fur la terre, d’où réfuite un Sel fulphureux, & tel qu'il imagine le Nitre. Mais fi cet Auteur eut fçù que les ma- tieres animales ne contiennent pas feulement beaucoup d'acide, mais encore un Nitre tout formé, & qu'il y a réel- lement dans une infinité de Plantes, une trés grande quantité d’excellent Salpêtre, il ne fe feroit pas donné tant de peine à aller chercher en différents lieux , & à com- ofer ce qu’il auroit trouvé réüni & tout fait, foit dans les lantes , foit dans les animaux : enfin il auroit fimple- ment regardé la pourriture de ces matieres, comme un moyen dont la nature fe fert pour le développement de leur Nitre , & non pas pour la formation de ce fel , qui dans les Plantes, par exemple , fe fait fenfiblement recon- noître avant qu’elles ayent contraëté la moindre pourriture, Il fuit de ce qui a été dit, que les Plantes & les ani- maux font deux grands magalins nitreux où le Nitre fe DES SCIENCES. 12$ forme & s’amañle, & d’où il eft enfuite répandu fur tous les endroits de l'univers où on le trouve: c’eft, par exem- ple, aux animaux que nous avons particulierement attri- bué le Nitre qu’on retire des villes , & en general de tous les lieux habirés , qui par cela même qu'ils le font , ne por- tent point de Plantes , ou en portent peu; & qui au défaut de matieres végétales, fe trouvent continuellement abreu- vés de l’urine & des autres excrements des animaux. Mais pour les lieux inhabités où il y a tohjours des Plantes, & où elles peuvent d'autant mieux fe multiplier que le nombre des animaux ne les y détruit point com- me ailleurs, foit en les foulant aux pieds, foit en les fai- fant fervir à leur nourriture : on a d'autant plus de raïfon de mettre le Nitre qu’on y trouve fur le compte des Plan- tes, que ce Nitre ne vient d'aucune fource minérale , com- me il fera prouvé ; qu'il ne vient ni de l'air ni de matie- res animales, comme il a été remarqué; & que les Plan- tes paroïflent en cette occafon la feule fource nitreufe , comme les animaux font aufli la feule, où du moins, la principale dans les lieux habités. J'ajoûterai ici une réflexion curieufe, dont je ne fçache pas que perfonne fe foit encore avifé, foit pour confirmer la conjecture qui vient d’être avancée, foit pour faire connoi- tre & diftinguer nettement , de quelle efpece de fource ni- treufe telle outelle matiere terreufe a été penetrée. On fçait que toutesles matieres animales donnent trés peu de Sel f- xe, & beaucoup de Sel volatile ; d’où il fuit que leur acide nitreux n’y eft joint qu'avec des Sels volatiles ou avec des matieres huileufes , & qu’il ne réfulte de-là qu’un Sel armo- niac nitreux , ou une fimple matiere nitreufe. Or ces com- pofés ne prendront jamais d'eux-mêmes la forme de Sal- pêtre, puifqu'ils n’en font point ; mais ils le deviendront & paroîtront fous cette forme, quand à la place de la matrice qui enveloppoit naturellement l'acide nitreux dans les ani- maux, on fubflituera un fel fixe alkali, qui avec l'acide dont on vient de parler, fera un veritable Salpètre; c'eit Q i 126 MEMOIRES DE L'ACADEMIE ROYALE aufli ce que l'experience m'a fait parfaitement connoître dans toutes les matieres animales , fur lefquelles j'ai tra- vaillé immédiatement ; & ce qui paroït encore clairement par la fabrique du Salpêtre ordinaire pour laquelle on fe fert de matériaux trouvés dans des lieux habités & chargés de matieres animales , & dont aufli on ne tireroit jamais de Salpêtre, fi on n’avoit foin d'y mêler le fel fixe des cendres. Il n’en eft pas de même des Plantes, où en general on trouve peu de Sels volatilesen comparaifon de leurs Sels fixes , & par confequent où l'acide nitreux fe rencontre naturellement avec la matrice propre à former avec cet acide un veritable Salpêtre ; aufli pour retirer des Plantes un Salpêtre tout-à-fait bien conditionné , on n’a pasbefoin d'employer de Sel fixe , comme dans le cas precedent; & comme fuivant nôtre fuppofition , le Nitre des lieux in- habités y a été apporté par une fource végérale , c’eft pour cela qu'il n’a encore befoin d'aucun Sel fixe étranger pour paroître, comme il fait à la furface de la terre, fous la forme d’un veritable Salpêtre , qui ne donne pas alors, conime dans le cas precedent, beaucoup de peine à en être féparé, puifqu’il ne s’agit que de houffer & de balayer en quelque forte les lieux où il fe trouve, ce qui le faitappeller Sa/pérre de houffage. Il fuit de ce qui a été dit, 1°. que le befoin qu'ont cer- tains matériaux nitreux de Sel fixe pour pouvoir donner du Salpêtre, eft une preuve qu'ils ont puifé leur Nitre dans une fource animale : 2°, que pour le Salpêtre qu’on tire fans le fecours du Sel fixe , foit des Plantes , foit des lieux qui ont recû leur Salpêtre des Plantes mêmes , on peut dire qu'il eft tel qu'il étoit dans fa fource ; que fa forme particuliere de Salpêtre n’a point été changée par l'opération; & qu'enfin on n’a aucune part à fa forma- tion , ce qu'on ne peut pas dire de même du Salpêtre fourni par des maticres animales, ou par des matériaux impregnés de ces matieres ; & en efket le Nitre de ces TE 0 DESSUS CLENCES a uaNn 127 matériaux n'étoit pas originairement du Salpêtte comme : nous l’avons déja remarqué, mais un Sel armoniac nitreux qui n’eft devenu Salpêtre que par une ÉRSSE de méta- morphofe, c’eft-à-dire, parce que fon acide a abandonné fa premiere matrice pour celle qui, lui a été offerte pen- dant lopération, ce qui fait bien voir que lartifie con- tribuë en quelque forte à la formation de cette efpece de Salpêtre, qui par là pourroit être regardé comme arti- ficiel. : Nous ne prérendons pourtant pas que les matieres ani- males, ou les matériaux-qui en. font impregnés , ne con- tiennent que du Sel armoniac nitreux, & point du tout de Salpêtre tout fait, & qui puiffe enfuite paroitre tel fans le fecours d'un Sel fixe étranger : car quoi-que ces matie- res abondent en Sels volatiles, elles donnent toûjours aufli quelques Sels fixes , qui avec l'acide nitreux, forment na- turellement du Salpêtre ; aufli remarque-t-on fouvent à la furface de nos murailles une efpece de Salpêtre de houffa- ge, qui peut y être venu de cette maniere, & qui peut aufli, du moins en partie, y.avoir été dépofé par des ma- tieres végétales, dont nos murs fe trouvent quelquefois penetrés. {91 | no b: Nous ne prérendons point encore qu'il ne fe puiffe trou- ver dans les Plantes quelque portion nitreufe qui auroit befoin d’un Sel fixe pour prendre la forme du Salpêtre ; & eneffer, fi les Plantes abondent en Sel fixe, elles ne 1aïf- fent pas de contenir ,aufli quelques Sels volatiles & des huiles qui ont pù fervir à envelopper une portion de l'acide nitreux : or cet acide ne formera jamais en cet état du Salpêtre, & il faudra pour cela qu’on lui fubflituë un Sel fixe à la place de la matrice qui l’arrêtoit. Enfin tout ce que nous avons voulu faire fentir, c’eft que la plus grande partie duNitre animal ne devientSalpétre que par le mélange d'un fel fixe étranger , & que la plus gran- de partie du Nitre végéral eft du Salpêtre tout fait, qui n'a par confequent pas befoin de nôtre fecours pour fa for- 128 MEMOIRES DE L'ACADEMIE ROYALE mation , mais feulement pour fon développement, & que fouvent même la feule nature dégage , & débarafle fuft- famment des matieres graffes dont il étoit enveloppé dans la plante , pour le faire paroître enfuite fur un grand nom- bre de terres & de matieres pierreufes , fous une forme ‘criftalline & telle quil doit naturellement l'avoir, quand il eft libre & dégagé de toute matiere étrangere. Quant aux moyens dont la nature fe fert pour dégraif- fer le Nitre végétal , elle agit à peu prés en cette occalion, comme dans le cas du Nitre animal ; c’eft-à-dire , qu'il lui faut aufli pour lors un intermede terreux , qui convienne particulierement à cet effet; car nous avons fait voir dans l'autre Memoire , que toute forte de terre n’y étoit pas également propre : & ce qui prouve la necellité indifpen- fable de cet intermede terreux , c’eft que quand on tra- vaille fur des Plantes nitreufes , fans employer une matiere alkaline , on ne tire qu’une efpece d'extrait fulphureux, où le Salpêtre eft fi fort caché & enveloppé, qu'on ne l’y ap- perçoit point, ou du moins, s'il s’y en découvre quelques criflaux , ce n’eft qu'aprés un long-temps , & encore ces criftaux font-ils en petit nombre ; au lieu que tout le con- traire arrive quand on a mis en œuvre l'intermede dont il s’agit. Enfin fi lon veut avoir une idée nette de toute la fuite du procedé naturel, fuivant lequel le Nitre végéral fe va 168er dans certaines terres & pierres ; & paroît enfuire à leur furface fous la forme d'un veritable Salpêtre , il faut concevoir d’abord que des Plantes ont été lavées par une humidité aqueufe où elles ont fouffert une efpece de pour- riture ou de macération ; que le liquide a trouvé par là le fecret de penetrer dans l'interieur de ces Plantes, & d’en enlever ki portion faline & nitreufe ; qu'enfuite cette efpece de faumure nitreufe a été dérerminée par la difpo- fiion même du lieu à s’'écouler , & fe réunir dans les po- res d’une terre particuliere qui arrête au paffage la proye nitreufe que le liquide avoit derobée aux Plantes; qu'en- fin | DES SCIENCES. 129 fin le Nitre fuifamment dégraiflé dans fon nouveau fé- jour, devient par là en état de s'étendre en longs criftaux, qui fortent en quelque maniere de la furface de la terre; & ce qui fait bien voir que c’eft veritablement ainfi que les pierres & les terres , dont il a été parlé, acquerent le Salpêtre qu’on y trouve ; c’eft 1°. qu’en fe fervant des mê- mes matériaux , & en fuivant précifément le même ordre & la même voye, Part peut auffi-bien que la nature com- muniquer du Salpètre à un grand nombre de terres & pierres; 2°. c'eft que quand on confidere avec foin tou- tes les circonftances des lieux inhabités , où l’on trouve naturellement une grande quantité de Salpêtre , on voit clairement que la nature ne s’eft point écartée du chemin que nôtre fuppofition lui fait tenir. Et pour le prouver par quelques exemples particuliers ; nous rapporterons d’abord une obfervation de Sthale, qui, quoi-que faire dans une efpece de lieu artificiel, s’ac- corde néanmoins parfaitement avec ce qui fe pafle dans les lieux naturels qui feront examinés dans la fuite. Cet auteur dit avoir remarqué que quand une fimple Humidité aqueufe avoit eu le tems de penetrer affés avant & aflés abondamment dans certaines murailles, faites avec du chaume & de la bouë, & recouvertes de chaux, on voyoit enfuite paroître à la furface de la muraille un ve- ritable Salpêtre fous la forme d’une efpece d’eflorefcence ou de duvet nitreux , & cela parce que le liquide aqueux qui s'infinuë au-dedans de la muraille , aprés s’y être char- gé de la portion nitreufe qu’il y trouve, s’échape au tra- vers de l’enduit de chaux, où il eft obligé de laiffer fa proye nitreufe, qui s'y dégraifle facilement, & qui par- venant enfuite à la furface exterieure de l’enduit où elle eft continuellement pouflée par la portion nitreufe qui la fait , y prend d’autant mieux une forme faline ou criftal- line que l'air qui frappe immediatement deflus, la prive des parties aqueufes qui auroient empêché fa criftallifation. Pour ce qui regarde prefentement les lieux naturels que Mem. 1717. 130 MEMOIRES DE L'ACADEMIE ROYALE nous avons à examiner, il n’ÿ en a point de plus cele: bres par l’'abondante moiffon de Salpêtre qu'on y recüeille que certaines terres defertes , tant de la Barbarie que des Indes orientales , d’où le Salpêtre qui nous vient , reffem- ble parfaitement par la vivacité de fes effets au Salpêtre vegetal, & ef fort au-deflus de nôtre Salpêtre ordinaire. Si on s'en rapporte aux voyageurs & aux hiftoriens , il ne vient du Salpêtre fur ces fortes de terres qu'aprés des pluyes fort confidérables qui ont formé une efpece d’i- nondation dans la campagne : or toutes les plantes qui (ont fur la terre , & toutes les racines de ces plantes, fe trouvent alors dans une fituation où elles peuvent d’au- tant moins fe défendre de la pourriture , que deux cau- fes puiffantes y concourent à la fois, fçavoir la chaleur du lieu, & une humidité fort abondante; & quand les pluyes viennent enfuite à cefler, à mefure que les eaux répanduës fur la terre ou s’évaporent ou fe filtrent, & fe perdent au-dedans desterres , elles y dépofent la matiere ni- treufe dontelles s'étoient chargées pendant la pourriture ou macération des plantes, & cette matiere preparée comme il le faut dans la terre & privée de l'humidité fuperfluë dontelle étoit abreuvée, fe criflallife enfuite, & vegete fur la terre même, comme le feroit en pareil cas, du Salpêtre qui auroit été diffout dans l’eau , & dont on auroït enfuite fait évaporer jufqu’a un certain point, l'humidité. On prétend même que le Salpêtre des Indes ne s’ trouve que dans des lieux bas, ou des efpeces de fonds ; or cette fituation, jointe à la nature particuliere de la terre de ces lieux bas, eft peut-être la caufe principale de leur grande richeffe en Salpêtre ; & en effet aprés que les pluyes abondantes ont inondé une vafte étenduë de païs , qu’elles en ont pourri les plantes, & enlevé leur fubftan- ce nitreufe , elles s’'écoulent & fe réuniffent dans les fonds dont on vient de parler, & portent par là dans un même endroit toute la proye nitreufe qu’elles ont ramaflée de tous les côtés ; ce qui fait pour le lieu une fomme de Sal- DES SCIENCES, 131 ‘pêtre infiniment plus grande que s'il ne l’eût emprunté que des plantes feules qui auroient pà croître fur fon terrain. C’eft avec des circonftances , & une mécanique fem- blable , que les parois de certaines cavernes & grottes na- turelles fe revêtent d’une grande quantité de Salpêtre ; on pourroït même comparer ce qui fe pale dans ces lieux , à ce qu’on voit dans certaines caves fituées fous de grandes écuries , & aux voûtes defquelles il pend comme des efpeces de glaçons nitreux & concaves qui ne doivent leur naiffance qu’à l'urine des chevaux ou à d’autres ma- tieres animales ou vegetales , dont la partie nitreufe a été conduite par le fecours d’un vehicule aqueux dans les po- res de la chaux qui fert de mortier aux pierres des voûtes dont il a été parlé, & là elle s’y eft préparée & criftallifée enfüuite fous la forme qui a été dite; de même aufli les pluyes qui tombent fur toute l'étenduëé du terrain placé au-deflus des grottes &c des cavernes nitreufes , & qui avant que de fe perdre dans les terres, ne manquent pas de laver toutes les plantes de ce terrain, & d'ën emporter toüjours quelques parties nitreufes; ces pluyes, dis-je, s’écoulant du haut de la montagne vers le bas où fe trou- vent ordinairement les grottes & les cavernes en queftion, & peut-être même s'y raflemblant de tous côtés en gran- de quantité par la difpofition particuliere du lieu , quand elles ont atteint une pierre gipfeufe ou autre dont les grot- tes & les cavernes font formées, elles s’y dépotillent de toute leur récolte nitreufe qui s'y faconne enfuite d’au- tant mieux que ces fortes de pierres font particulierement propres à cet effet : & ce qui peut encore fervir de preu- ve que le Salpêtre des grottes & des cavernes vient d’en- haut & en a été apporté par un vehicule aqueux, c’eft qu'ordinairement au-deflous de ces fortes de lieux, on trouve une fource d’eau plus ou moins abondante, qui vraifemblablement n’a pris naiffance que des eaux de pluye qui font tombées fur toute la furface de la montagne , & qui font enfin parvenuës au pied de cette nn: en fe 1 132 MEMOIRES DE L'ACADEMYE ROYALE filtrant au travers des terres & des pierres dont elle eff compofée. Sthale cite deux endroits pareils fort chargés de Salpêtre , dans lun & dans l’autre defquels il y aune fource d’eau, & où la matiere terreufe qui a fervi à dé- graifler le Nitre du lieu , eft une pierre gipfeufe. On me fera peut-être une objeétion au fujet du Salpé- tre des Indes , qui fe trouvant naturellement répandu fur la terre, y eft expofé, & rélifte néanmoins à toute Pardeur du Soleil, ce qui fembleroit contradiétoire à ce qui a été dit fur le Nitre contenu dans nos murailles qui ne peut foûtenir le même effort, & qui y abonde d'autant plus que le Soleil y a donné avec moins de vivacité. Mais 1°. sil eft vrai, commeil a été dit, que le Salpé- tre des Indes y vienne dans des lieux bas ou des efpeces de fonds , on conçoit facilement par là que le Soleil ne s’y fair pas fentir avec autant de vivacité que dans un endroit plus élevé; 20. de ce que le Nitre de nos murailles ne peut foûtenir l'impreffion du Soleil , il ne s'enfuit pas que celui des Ændes foit aufli incapable d’y réfifler; & bien loin que ces deux Obfervations différentes donnent lieu à aucune contradiétion , elles ne font que confirmer de plus en plus ce que nous avons déja dit fur la nature particu- liere des deux fources generales dont les différents lieux de la nature tirent leur Nitre; & en effet le Nitre de nos murailles n'étant d’abord , comme il a déja été dit, qu'un acide engagé dans des matieres infiniment volatiles , telles que le font des Sels volatiles , des matieres fulphureufes ,. ce compofé doit s’exhaler à une chaleur médiocre, & fi lonen doute, il n’y a qu'à faire un compofé femblable avec de l’efprit de Nitre, & un Sel volatile, & mettre fix une pele chaude le Sel concret qui naïtra de ce mêlan- ge, on verra, comme nous l’avons déja remarqué ailleurs, qu’à peine ce Sel y aura-t-il été pofé, qu'il fe diflipera tota- lement en l'air avec une détonation confidérable. Le Ni- tre des Indes au contraire , étant originairement un veri- table Salpêtre , c’eft-à-dire, un acide fortement engagé DES SCYENCES. 133 dans une matiere fixe ; il eft évident , & l'experience nous démontre qu'il eft capable en cet état de réfifter à .une longue & violente chaleur, & que celle du Soleil ne doit faire autre chofe fur le Salpêtre des Indes ;, que le priver des parties aqueufes qui le tenoient en diffolution , & fà- vorifer par là la criflallifation de ce Sel , qui fe:fait enfuite d'autant mieux que la fraicheur de la nuit & des vents qui regnent peut-être pour lors, faccede à la chaleur du jour ; ce qui imite parfaitement les deux circonftances re- quifes pour la criftallifation ordinaire des Sels , fçavoir qu'aprés qu'ils ont été privés par le feu d'une partie da flegme dans lequelils avoient été diflouts., ils doivent être mis dans un lieu frais. Il paroît par tout ce qui a été dit, que quoi-que tout le Nitre ou le Salpêtre que lon employe communément ait été immédiatement tiré de matieres terreufes & pier- reufes , ce n’eft pas là une raifon, pour le regarder comme un Sel minéral ; car s'il eft vrai, comme il a été fuMifam- ment prouvé , que le Nitre de ces terres ne foit autre que celui-là même qui habitoit auparavant dans une matiere vegetale ou animale; fi c’eft dans l’une ou dans l’autre de ces deux matieres ou de ces deux fources nitreufes que la principale partie du Nitre, c’eft-à-dire, fon acide a reçü l’empreinte ou le caraétere nitreux qui le diflingue de tout autre acide , & qui le rend propre à former di£- férentes efpeces de Nitre , fuivant les différentes matrices où il s'engage ; enfin fi les corps terreux ou pierreux ne font , par rapport au Nitre qu'ils contiennent, qu'un in- termede, ou s'il m'eft permis de le dire, qu'une elpece de vaiffeau d'une fruéture & d’une conformation particulie- se, dont la nature a fait choix pour y travailler plus ai- fément & plus efficacement au développement de la. mas tiére nitreufe , il y a bien plus de-raifon de confiderer le Nitré comme un Selvegetal ou animal , & cela par rap-- ort à la fource dans laquelle ila acquis fa forme nitreufe, Le de le regarder comme un Sel minéral par rapport à K ii 134 MemoiRes De L'ACADRMIE ROYALE " 1? A , "A la terre qui l'a reçû tout formé , & qui à proprement par- ler, n’a fervi qu'à le dégraiffer ou le débarafler des matie- - res dont il étoit enveloppé. Et ce qui prouve encore à mon avis trés fenfiblement que le Nitre n°’eft point un Sel minéral, c’eft que s'il l'é- toit, onletrouveroit dans lesentrailles de laterre, comme les Sels de cette efpece; il y en auroïit des mines comme il y en a de Sel gemme, de Vitriol, d’Alun ; il y auroit des eaux qui en paffant au travers de ces mines nitreu- fes, emporteroient avec elles un veritable Nitre ou Sal- pêtre; ce que nous ne voyons point; car on ne doit pas regarder comme des eaux veritablement nitreufes , celles à qui l’on donne néanmoins ce nom, & dans lefquelles on ne trouve qu’un Sel alkali, qui ne doit point être con- fondu avec nôtre Salpêtre , & qui n’a apparemment été appellé Nitre , que parce qu'on s’eft imaginé que c'étoit le Nitre des anciens. C’eft vraifemblablement faute d'indice de Nitre dans les entrailles de la terre, qu'aucun Auteur que je fca- che ne s’eft avifé de faire venir du fond ou du dedans de la terre , le Nitre que nous y trouvons en quelque forte au dehors, c’eft-à-dire , vers fa furface, & en ef. fet rien ne feroit plus naturel que cette opinion; fi d'ail- leurs elle étoit fondée fur des mines réelles de Nitre, Qu'on trouve, par exemple , du Vitriol fur la terre, on w’eft point embarafé fi fon origine eft minérale , par- ce que les mines de ce Sel en font foi ; mais il n’en eft as de même du Nitre ; & ce qui confirme parfaitement, à mon avis, qu'il ne s'éleve ou ne fe fublime pas du fond de la terre vers fa furface, où on a coûtume de le trouver , & où il femble qu'il affeéte de fe loger ; c’eft que dans un canton de terres nitreufes, elles ne devroient pas ceffer de l'être à quelques pieds de profondeur ; on devroit au contraire les trouver d'autant plus chargées de Nitre , qu'en enfonçant plus avant en terre, on appro- cheroit davantage de la fource nitreufe, du moins le Ni D (2. DES SCIENCES. 135 tre ne devtoit-il pas manquer tout à coup dans ces ter- res, dés qu'on y eft parvenu à une certaine profondeur ; au lieu qu’en faifant venir le Nitre d’une fource exterieu- re, c’eft-à-dire, en le faifant entrer en terre de dehors en dedans; ou de haut en bas, on conçoit fi la terre eft telle qu'elle doit être , & que nous l'avons remarqué au com- mencement de l’autre Memoire; on conçoit, dis-je , que le Nirre qui s'y engage & qui y décend y eft bientôt ar- rêté au paflage , & ne {çauroit percer au-delà d’une certai- ne profondeur , ou du moins sil y perce, c'eft en petite quantité, & de maniere que les couches fuperieures de la terre qui par là fe trouvent les plus proches de la four- é nitreufe, font aufli une provilion de Nitre plus abon- dante que les inferieures. C’eft apparemment en confequence de cette remar- que, & de quelques obfervations mal entenduës dont il a été parlé , qu'on a eu recours à l'air, comme à une efpece d’océan nitreux, où on a fuppofé que le Nitre étoit aufli abondant que le Sel commun left dans la mer, mais quoique ce foit qui ait donné lieu à cette faufle fuppofition, de ce qu’on n’a point trouvé jufques ici de mines veritables de Salpêtre, de ce que l'air n’en doit point être cenfé le magafin general qui le fournit en- fuite aux terres & aux pierres, comme nous l'avons fufifamment prouvé; de ce que le Nitre ne fe trouve que vers la furface de la terre, c’eft-a-dire, dans les en- droits qui font en quelque forte à portée des matieres . vegetales ou animales, ou fur lefquels ces matieres peu- vent aifément dépofer leur Nitre , car elles ne pourroient gueres le faire au-delà de ces limites; de ce qu'on ne re- marque point que les terres les plus propres à faire pro- vifon de Nitre, en amaflent fans le fecours ou le mêlan- ge de ces matieres ; de ce qu'il eft certain & averé par l’ex- perience que ces matieres contiennent un veritable Nitre, de ce que celui qu’on trouve fur les terres & les pierres en différents lieux , différe fuivant la nature des fources 436 MEMOIRES DE L'ACADEMIE ROYALE dont il a été emprunté, c’eft-à-dire, que s'il vient d’une matiere animale , il retient le caraëtere particulier du Ni- tre qui domine dans les animaux, & il a befoin de da mé- me manipulation , pour paroître fous une forme de Salpé- tre; au lieu que celui qui vient d’une fource vegetale eft comme dans la plante un Saipêtre tout fait, qui n’a pas befoin pour paroïître tel, de la manipulation de l’autre ef- pece de Nitre ; enfin de toutes ces preuves & obfervations réünies , na-ton pas droit de conclure que tout le Nitre de l'univers vient ou des plantes ou des animaux, & par con- fequent que c’eft eflentiellementun Sel vegetal ou animal. Mais , me dira-t-on , les Plantes ne tirant leur nourri- ture que des fucs qui leur viennent de la terre, & les ani- maux vivant des Plantes ou d’autres animaux qui vivent eux-mêmes de Plantes, il eft clair que les Sels & les au- tres fubftances contenuës dans les Plantes & dans les ani- maux , ont dû auparavant & en premier lieu habiter dans la terre, & par la font originairement minérales; & par conféquent fi on trouve du Nitre dans les matieres vegeta- les & animales, il faut qu’il y ait eu auparavant dans la terre , un Nitre minéral, qui venant enfuite à pañler dans Îles Plantes, & des Plantes dans les animaux, eft celui-là même qu’on y découvre. On ne peut difconvenir que les Sels minéraux ne paf fent dans les Plantes , mais on prétend qu’ils ne confervent pas toûjours la forme particuliere qu'ils avoient dans la terre , & qu'ils en acquerent fouvent une toute différente qui les rend fort méconnoiffables de ce qu'ils étoient au- paravant. Le Nitre fe trouve dans ce cas; fi l’on n’a égard qu’à fa matiere , elle eft certainement minérale ; mais cette matiere n’a recû fa forme nitreufe , & n’eft veritable- ment devenuë Nitre que dans la Plante ou dans l’animal ; elle ne l’étoit point auparavant, & c’eft pour cela qu’on ne trouve point de Nitre fur la terre, à moins qu'elle n'ait été abreuvée auparavant par quelque faumure vegetale ou animale ; c’eftençore pour cela que les entrailles de later- 1e DES: -S.C I EN OC £s. 137 re qui font inacceflibles aux matieres vegetales & animales, & dans lefquelles les Sels veritablement minéraux fe ren- contrent naturellement, ne donnent cependant point de Nitre , & que ce Sel fe trouve feulement dans les endroits qui font à portée des matieres dont il s'agit, c’eft-à-dire , vers la furface de la terre , comme nous l'avons déja re- marqué ; & quoi-que ce qui a été dit fuffife pour être con- vaincu que le Nitre fe forme dans la plante ou dans l'a- nimal, & que c'eft dans l’un ou dans l’autre de ces corps que fe fait la converfion ou la métamorphofe des Sels mi- néraux en Sels nitreux. Voici encore une obfervation qui me paroit confirmer parfaitement cette verité. J'ai fouvent examiné, & encore depuis peu, différentes terres argilleufes , fur lefquelles plufieurs fortes de Plan- tes nitreufes viennent abondamment, telles que la Bou- roche, le Pourpier & autres ; & ces terres exemptes du mélange des Plantes pourries & prifes pour cela à une cer- taine profondeur en terre, ne m'ont donné aucun indice de Nitre , quelque foin que je me fois donné pour le dé- couvir, fuppofé qu'il y en eut; mais ce que j'y ai tou- jours trouvé, plus ou moins abondamment, Ça été du Vi- triol ordinaire & du Soufre commun veritable qu’on voit fouvent attaché en aflés grande quantité au col de la cor- nuë dans laquelle on a mis la terre en difillation : or on fçait que le Vitriol ordinaire & le Soufre commun ne con- tiennent qu'un acide vitriolique qui y eft fort abondant , & par confequent les Plantes qui ont reçû les fucs de ces efpeces de terres, ne devroient contenir que des acides ou des Sels vitrioliques; cependant il y vient, comme ila été dit, beaucoup de Plantes qui abondent chacune en Sal- pètre , el on auroit dû au moins trouver une cer- taine quantité dans la terre, s’il y en avoit eu originaire- ment ; ce qui marque que ces Plantes ont alteré & con- verti à leur ufage particulier, les fucs qu’elles ont tiré de la terre, & que ce qui y éroit acide ou Sel vitriolique , eft devenu dans la Plante acide ou Sel nitreux : & l’on ne Mem. 1717. S 138 MEMOIRES DE L'ACADEMIE RoYALE fera point fi fort étonné de cette efpece de métamorpho- fe, fi l’on confidere qu'il s’y en fait plufeurs autres tout- à-fait femblables, dont il n'eft pas poflible de difconve- nir. Par exemple , analife des Plantes , & fur tout celle des animaux nous fournit une efpece de Sel alkali, extraordi- nairement volatile, & qui, s’il nétoit pas alkali dans la Plante ou dans l'animal , avoit du moins une grande dif- pofition à le devenir par un effortaffés mediocre , tel qu’eft celui qu'on employe pour retirer ces fortes de Sels. Or les matieres minérales ne nous donnent ordinairement point de Sels qui foient , à beaucoup prés , aufli volatiles , & qui ayent une pareille difpofition à devenir alkali : au contraire, ceux qu’on retire & feulement encore de quel- ques-unes de ces matieres & en petite quantité font des Sels concrets forts acides , plus pefants que le phlegme, & qui ne s’élevent aufli qu’aprés lui , au lieu que les Sels vo- latiles des Plantes & des animaux font beaucoup plus le- gers que ce liquide, & montent aufli auparavant, comme on le reconnoït par leur reétification. Enfin , fous quelque forme que ces Sels habitent dans les Plantes ou dans les animaux, & quelque altération qu'ils foient capables de recevoir , & qu'ils reçoivent en effet par l’analife , toujours eft-l certain que c’eft dans le regne vegetal ou animal qu'ils ont été formés , car s'ils l'euffent été dans le regne minéral , dans les matieres , par exemple, qui paffent dans les Plantes & qui leur fervent de nourriture , il y auroit quelques-unes de ces matieres, qui non-feulement donneroient des Sels aufli volatiles & fufceptibles des mêmes altérations , par l’analife ; mais qui fourniroient encore une abondante provifion de ces Sels pour répondre par là à la grande quantité qu’on en retire des animaux ; & ce qui me paroît une efpece de démonf tration que ce n’eft point dans le regne minéral, mais dans le regne vegetal ou animal que ces fortes de Sels ont reçû leur forme particuliere , c’eft que la plus grande 2 DES SCIENCES. 139 partie de ceux qu’on retire des animaux , bien loin d’a- voir habité auparavant dans quelques matieres minérales , n'habitoient pas même dans les Plantes qui leur ont fervi immédiatement de nourriture,comme nous le marquerons plus amplement dans la fuite ; & ainfi quoi-que la matiere de ces Sels foit originairement minérale, ils doivent ce- pendant être regardés cnmme des Sels vegetaux ou ani- maux par rapport à la forme particuliere qu’ils ont acqui- fe dans l’un ou l’autre de ces corps. En un mot, tous Les fucs minéraux qui paffent dans les Plantes , y reçoivent toûjours par la fermentation , une al- tération qui les déguife plus ou moins, & c’eft pour celaque les analifes des vegetaux différent ordinairement fi fort de celles des minéraux par la nature & le caraëtere particulier des fubftances qu’on retire des uns & des autres, & qui peuvent quelquefois fervir à nous faire diftinguer fi une matiere dont onignore l’origine eft ou minérale ou vegeta- le ; ou animale : & quoi-que les analifes vegetales & anima- les ayent un plus grand rapport entr'elles que n’en ont cel- les des minéraux & des vegetaux ; elles ont cependant auffi leurs différences particulieres, & ainfi fi l’on veut raifonner juite, la terre, les vegetaux & les animaux doivent être regardés comme trois efpeces de laboratoires naturels, dans lefquels les mêmes matieres prennent différentes for- mes: dans les minéraux , par exemple, les acides font ordi- nairement moins enveloppés & plus faciles à en être féparés avec toute leur force : dans les vegetaux , ces acides font plus engagés , mais ils le font encore infiniment davanta- ge dans les animaux , où il femble que la nature ait pris un foin particulier de lier & de garoter ces acides, parce que quand ils font plus développés, ils ne manquent pas d’épaiffir toutes nos liqueurs, & de caufer par là différentes efpeces de maladies. On peut dire encore que ce qui n’a pû fe faire dans la Plante, ou du moins ce qui n’y a été que commencé ou ébauché, s'acheve & fe perfeétionne fouvent dans lani- Si 140 MEMOIRES DE L'ACADEMIE ROYALE mal. Les Plantes, par exemple, ne convertiflent pas en Sel volatile, tout ce qui eft capable chés elles de prendre cette forme; il y en a de certaines qui contiennent une mediocre quantité de ce Sel ; d’autres n’en donnent point ou prefque point, mais toures abondent en Sel fixe ; au lieu que les animaux qui ont vêcû de toutes ces Plantes, abondenten Sels volatiles, & ne contiennent prefque point de Sel fixe, ce qui fait bien voir que ce qui étoit Sel fixe dans les Plantes, eft devenu Sel volatile dans les ani- maux, où l’on ne manque point de trouver ce Sel qui fouvent ne fe trouve point dans les Plantes ; de même auffi il y a plufieurs Plantes qui donnent beaucoup de Ni- tre ou Salpêtre , & d’autres qui n’en donnent point d’in- dice; mais on en trouve dans tous les animaux, du moins tous ceux fur lefquels j'ai travaillé n’ont pas manqué de m'en donner : ce qui pourroit donner lieu de croire que ce qui n’a pù acquerir dans les Plantes route la forme re- quife pour devenir Nitre , l’acquert dans les animaux ; mais cette obfervation demande une nouvelle vérification, particulierement de la part de plufeurs Plantes, qui, quoi- qu’elles ne donnent point de certains indices de Salpêtre , pourroient cependant bien en contenir. Nous finirons ce Memoire par quelques réflexions fur deux proprietés particulieres aux acides nitreux ; l’une c’eft que quand ils font engagés dans plufieurs fortes de ma- tieres , la crifiallifation qui en réfulte , reprefente fouvent & fi exaétement des figures de Plantes , qu’en vertu de la reffemblance ; on a crû pouvoir lui donner le nom de ve- getation chimique ouartificielle ; nous trouvons aflés fou- vent un exemple de cette efpece de vegetation dans la purification du Sabre ordinaire , dont les criftaux longs & folides , privés de Fhumidité aqueufe qui les tenoit dif- fous, s’arrangent quelquefois naturellement, & fi bien en fe précipitant & fe condenfant, qu'ils forment alors des efpeces de branchages ou une figure de Plante, qu'on diroit avoir crû & vegeté au fond du vaifleau où fe fait DES SCIENCES. 141 J'opération : mais où ce phénoméne eff bien plus commun & paroît avec bien plus de diftinétion & de reffemblance, c’eft dans lé mélange de l'acide nitreux avec certains mé- taux , comme avec le Mercure & lArgent, ce qui pro- duit l'arbre de Diane ; ou avec le Fer, ce qui donne lieu à l'arbre de Mars que j'ai découvert & donné au public en 1706. or on n’a point encore remarqué que les acides minéraux fiffent rien de femblable en pareil cas : & quel- que tentative que j'aye faite pour en venir à bout, en employant différentes fortes de matrices, je n’ai jamais pû y réuflir, & je n’ai fait avec ces ingrediens que des crif- tallifations informes , & qui, pour parler plus jufte , n'ont été que de fimples criftallifations. L'autre proprieté des acides nitreux, c’eft que quand avec un Sel fixe ou volatile , ils forment l’une ou l’autre efpece de Nitre naturel dont il a été parlé, ils contribuent en cer état trés efficacement à la vegetation & à l’accroif- fement des Plantes. Si on diflout , par exemple , du Salpé- tre dans de l’eau, & qu’on arrofe des Plantes avec cette liqueur , elles croîtront infiniment mieux que fi on fe fütfervi d’eau pure, ou qu’au lieu de Salpêtre on eut em- ployé quelques-uns de nos Sels minéraux comme le Sel marain , l'Alun, qui fouvent bien loin de favorifer la ve- getation des Plantes, l’empêchent ou la retardent plus ou moins fuivant leur quantité. | A l'égard du Sel armoniac nitreux, comme cette ef- pece de Nitre naturel réfide abondamment dans les matie- res animales en general , & en particulier dans celles dont on a coûtume de fe fervir pour fumer les terres , il y a tout lieu de croire que fi ces matieres avancent & hâtent fi fort la vegetation des Plantes, leur Nitre a une trés rande part à cet effet, qui même n’eft aufli prompt & aufli confiderable qu'on le remarque , que par la quantité de ce Nitre, qui entrant à la fois & en foule dans toutes les fibres de la plante, les oblige bientôt à s'étendre & à fe dilater jufqu’à un certain point. S ü] 142 MEMOIRES DE L'ACADEMIE ROYALE Mais il y a une remarque à faire au fujet du Nitre que les matieres animales fourniffent aux Plantes ; c’eft que quoi-que la plus grande partie de celui que contiennent ces matieres, y foit fous la forme d’un Sel armoniac ni- treux, cependant on ne le trouve plus ou prefque plus fous cette forme dans les Plantes, mais fous celle d’un veritable Salpêtre , ce qui donne lieu de juger que le Ni- tre animal ou le Sel armoniac nitreux en entrant dans les Plantes , ou peu de temps aprés qu'il y eft entré, fe con- vertit en Salpêtre , comme le Salpêtre des Plantes en paf- fant dans les animaux devient bientôt aprés un Sel armo- niac nitreux. Pour expliquer ce phénomene ou cette efpece de mé- tamorphofe, on dira peut-être que le Sel armoniac ni- treux en entrant dans la Plante y trouve des Sels fixes al- kalis qui fe joignant à l'acide nitreux , font lâcher prife aux Sels volatiles dont le Sel armoniac étoit compofé, & forment avec cet acide un nouveau Sel falé comme il arrive toûjours en pareil cas, & entr'autres dans l’opé- ration ordinaire de l’efprit de Sel armoniac, où le Sel de Tartre qu’on employe fe joint de même à l'acide du Sel , & donne lieu par là au Sel volatile de s'élever ; nous re- trouvons la même manœuvre dans une autre opération qui vient encore mieux à nôtre fujet ; c’eft quand on veut faire du Salpêtre avec des matieres animales, pour lefquel- les il faut neceflairement employer un Sel fixe, qui faifit auffi l'acide nitreux dont le Sel volatile étoit en poñef- fion, & change par là le Sel armoniac nitreux en Sal- pêtre. Mais quoi-que cette maniere de convertir une efpece de Nitre dans une autre , foit tout-à-fait naturelle & fon- dée fur l'expérience, elle ne laiffe pas de fouffrir quel- ques difficultés par rapport aux Plantes; car 1°. on ne voit pas trop ce qu'y deviendroit le Sel volatile qui au- roit été mis en liberté par l'union de l’acide nitreux avec un Sel fixe alkali, & les Plantes qui auroient reçü beau- Er DES SCIENCES 143 coup de Nitre de cette efpece , c’eft-à-dire , qui feroient venuës fur des terres ou des matieres animales propres à les fumer, n’auroient pas été épargnées : ces Plantes, dis-je, devroient donner par l’analife une grande quantité de Sels volatiles , ce qu’elles ne font néanmoins point: 2°, on ne conçoit pas aifément comment le Nitre animal en entrant dans une Plante, y trouveroit à point nommé des Sels fixes alkalis, qui l’attendroient au paflage pour lui dérober fon acide; & en effet quand nous examine- tons ce qui doit véritablement pafler pour la matrice pro- pre du Salpèêtre & du Sel armoniac nitreux, c’eft-à-dire fi à proprement parler , ce font des Sels alkalis fixes & vo- latiles ; nous ferons voir pour lors que ces Sels ne font pas dans la Plante & dans l'animal fous la forme d’un Sel al- kali, mais fous celle d’un Sel falé ou acide concret, & qu'ils ne deviennent enfüite alkalis que parce que les moyens dont on fe fert pour les retirer , donnent lieu à une portion de leurs acides de s’en dégager , & qu’ainft tous ces Sels alkalis ne font que des Sels concrets à demi décompofés , & qui n’ont véritablement fouffert d'autre al- tération que celle de la perte d’une portion de leurs aci- des , puifqu’en leur rendant ces acides on les rétablit dans leur premier état. ‘Cela étant, on voit d'autant moins comment les Plan- tes pourroient naturellement fournir au Nitre animal le Sel fixe alkali dont il auroit befoin pour prendre la for- me du Salpêtre; de plus il fuivroit en quelque forte de cette hypothefe ; que le Nitre vegetal ou le Salpêtre qui pañle dans les animaux, ÿ deviendroit Sel armoniac nitreux par la même mécanique qui convertit dans Les Plantes le Nitre animal en Salpêtre, c’eft-à-dire, parce que des Sels volatiles attendroient de même au pañlage le Salpêtre , & s’empareroient de fon acide, comme on fuppofe qu’un Sel fixe s'empare dans les Plantes de lacide du Nitre animal. Mais l'expérience ne nous prouve pas qu'un Sel vola- tile dégage & enleve les acides engagés dans un Sel fixe, 144 MEMOIRES DE L’'ACADEMIE ROYALE comme un Sel fixe enleve ceux qui tiennent à un Sel volatile : d’ailleurs que deviendroient alors les prétendus Sels fixes alkalis du Nitre vegetal qui dans leur nouveau féjour auroient été dépoüillés d’une partie de leurs aci- des , & qui dans les animaux, par exemple , qui ne vivent que de Plantes, devroient faire une fomme de Sel fixe trés confidérable fans qu’on püût dire qu’elle s’échappe par différentes voyes , puifqu'en analifant les urines, les ex- crements & les autres fucs qui fe féparent de cesanimaux, on y trouve toûjours trés peu de Sel fixe , mais beaucoup de Sel volatile. Enfin pour fuivre une hypothefe qui rende également raifon de l’une & de l’autre converfion naturelle, du Sal- pêtre en Sel armoniac, & du Sel armoniac nitreux en Sal- pêtre ; il faut concevoir que quand le Nitre animal paffe dans les vegetaux, ou que le Nitre vegetal paffe dans les animaux , l'acide nitreux dans chacun de ces cas ne quitte pas fa matrice pour en prendre une autre dans fa nouvel- le habitation; mais que la matrice qu'il avoit devient fixe ou volatile, fuivant le lieu & les altérations qu’elle y fouffre par la fermentation : elle devient fixe , par exem- ple ; quand elle s'unir à de nouvelles parties terreufes, & elle devient volatile quand elle dépofe une certaine quan- tité de parties terreufes , à la place defquelles il lui vient des parties huileufes : & cette fuppolition non-feulement nous fauve l'embarras de ce que devient le Sel fixe du Salpêtre dans les animaux , & le Sel volatile du Selarmo- piac nitreux dans les vegetaux; mais elle s'accorde en- core parfaitement avec l’obfervation que nous avons déja rapportée , fçavoir que ce qui étoit Sel fixe dans les Plan- tes, ne fe retrouve plus, du moins pour la plus grande artie, fous la même forme dans les animaux qui ont vêcû de ces Plantés , mais eft devenu un véritable Sel vo- latile. Pour revenir prefentement aux proprietés de l'acide ni- treux , par rapport aux vegetations naturelles & à 0e de art j * | DES SCIENCES. 14ç Part ou de la Chimie, quand aprés avoir confideré ces pro- prietés on vient à faire réflexion que le règne vegetal eft le lieu naturel où les acides minéraux reçoivent une forme nitreufe , d’où dépendent toutes les proprietés par- ticulieres aux acides nitreux, & que fi quelques acides minéraux ne deviennent tout-à fait nitreux que dans le regne animal , ils ont toûjours été préparés jufqu’à un cer- tain point dans les Plantes où ils ont habité en premier lieu, & où il y a lieu de croire qu'ils ont reçû une mo- dification confidérable ; on eft tenté de croire que c’eftà ces mêmes Plantes que l'acide nitreux doit en quelque forte le fecretd’exciter enfuite la vegetation d’autres Plan- tes, & de faire des efpeces de Plantes chimiques ou arti- ficielles : cependant il n’eft pas facile de déterminer quel- le eft la modification particuliere qu'a acquis l'acide ni- treux dans la Plante, & qui l'a rendu propre aux deux effets dont il a été parlé ; feroit-ce qu'il auroit recû & confervé une efpece d’empreinte des fibres de la Plante, qui l'a contenu un certain tems ? & que quand il s’enga- ge enfuite dans quelques corps métalliques, chaque pot- tion de métal qui enveloppe l'acide, s’y applique de ma- niere qu’elle ne fait que groffir la figure naturelle de l’aci- cide , & la rendre plus fenfible ? & comme toute matiere n'eft pas également propre à s’appliquer exaétement, &, comme il a été dit, fur l’acide nitreux, toute matiere ne fait pas aufli avec cet acide une vegetation diftin@e : mais cette explication eft fujette à plufeurs difficultés qu'il ne feroit pas facile de réfoudre , & aux quelles nous n’en- treprendrons point auffi de répondre. Enfin , pour ce qui regarde le développement & l’ac- croifflement des Plantes que l’une & l’autre efpece de Ni- tre naturel excitent fi efficacement ; on peut dire ,à mon avis, avec quelque vraifemblance , que comme la plus grande partie du Nitre qui fe trouve dans les Plantes, y ef fous la forme du Salpêtre, quand on arrofe les Plantes avec une liqueur chargée du même Sel, il doit s’'infinuer Mem. 1717. 4 146 MEMOIRES DE L’'ÂCADEMIE ROYALE d’autant plus aifément dans toutes leurs fibres, & contri- buer par là d'autant mieux à leur extenfion, qu'ayant dé- ja habité fous cette même forme dans d’autres Plantes, &c y ayant été moulé , il a acquis par là une convenance & une proportion plus particuliere qu'aucun autre Sel avec la figure naturelle des fibres des vegetaux : de plus , nous fçavons qu'un trés grand nombre de Plantes ont un be- foin indifpenfable de Salpètre pour leur vegetation, puif- qu’elles en contiennent toutes beaucoup qu'elles ont fa- briqué elles-mêmes pour leur propre ufage, fuivant ce qui a été dir: & ainli quand on leur offre du Salpêtre tout fait, on leur fauve le tems qu’elles auroïent employé à le former, & on hâte par là confidérablement leur ve- getation. A l'égard du Sel armoniac nitreux qui pafle des ma- tieres animales dans les Plantes; comme cette efpece de Nitre ne tarde guere à y devenir Salpètre, c’eft aufli com- me lui & de la même maniere qu'il y agit. On peut dire encore que comme beaucoup de Plantes contiennent un véritable Sel armoniac nitreux, qui eft aufli de leur façon, ce Sel a par lui-même & par fa propre forme un rapport particulier avec les fibres des vegetaux. ÉCRRAS ie po Rp RE LS SE mnetébmmenmiitment mme need DES MOUVEMENTS APPARENTS DES PLANETES, Et de leurs Satellites à l'égard de la Terre. Par M. Cassini. 7. Aouft A révolution du Soleil autour de la Terre , ou bien ds celle de la Terre autour du Soleil fe fait fuivant le plan de l'Ecliprique. Les révolutions des autres Planetes fe font fuivant des plans differemment inclinés à celui de DES SCIENCES. 147 PEcliprique, & qui la coupent en deux points oppofésqui font particuliers à chaque Planete , & qu'on appelle nœuds. Celui où fe trouve la Planete lorfqu’elle paffe de l’'Hemifphere Meridional dans l'Hemifphere Septen- trional, s'appelle le Nœud Afcendant ; & le point de l'autre interfeétion fe nomme le Nœud Defcendant. _ L'Orbite de la Lune eft comme l’on {çait, inclinée au plan de l'Ecliptique d'environ $ degrés, & fon plan pafle par le centre de la Terre. L'interfeétion de ce plan avec celui de l'Ecliprique a un mouvement propre de 3° 11° par jour de l'Orient vers lOccident; de forte que fes nœuds répondent fucceflivement à tousdes degrés de l'E- cliptique, & fontune révolution autour de la Terre dans 'efpace d'environ 19 années. ù À légard des autres Planetes, elles font leurs révolu- tions fur des Orbites ; dont les plans ; de même que ce- lui de l'Ecliptique, paflent par de centre du Soleil. Le plan de l'Orbite de Saturne eft incliné à l’Ecliptique de 24 33° 30°, & la coupe prefentement au 22e degré de lEcreville & du Capricorne. Celui de Jupiter eft incliné à l'Ecliptique de 1d 19 40°", & la coupe au 7e degré des mêmes fignes. Celui de Mars eft incliné à l'Eclipri- que de 1d ç1 0”, & da coupe au 17° degré du Taureau & du Scorpion. Celui de Venuseeft incliné à l’Ecliptique de 34 23'0", & la coupe au 142 degré des Gemeaux & du Sagitaire. Enfin celui de Mercure lui eft incliné de 61 s2'© , & la coupe au 15° degré du Taureau & du Scorpion. Le centre de la Terre étant dans le plan de 'Orbite de la Lune, la fe@ion circulaire de ce plan dans de difque de la Lune nous eftreprefentée en forme d’une ligne droi- te qui pañle par le centre de la Lune. Cette ligne eft in- clinée de 5 degrés au plan de lEcliptique, lorfque la Lu- ne eft dans fes nœuds. Cette inclinaifon diminué à me- fure que cette Planete s'éloigne de fes nœuds jufqu’à la diftance de trois fignes, où la fétion de Orbite dela Lu- T ji 148 MeMoOIRESs DE L'ACADEMIE ROYALE ne dans fon difque devient parallele au plan de l'Eclip- tique. M mêmes apparences arrivent aux Planetes principa- les vüës du Soleil. Les fe&tions circulaires que les plans de leur Orbite font dans le difque des Planetes , ou bien dans les Orbes des Satellites qui leur font concentriques, forment à fon égard des lignes droites , qui font inclinées à l'Ecliprique le plus qu’il eft pofible, lorfque ces Planetes font dans leurs nœuds, & qui lui deviennent paralleles lorfqu’elles font éloignées de leurs nœuds à la diftance de trois fignes. Il n'en eft pas de même des Planetes vüës l’une de lautre , & principalement de la Terre à laquelle nous avons befoin de rapporter tous les mouvements des corps celeftes. Le plan de leur Orbite ne pañfe par le centre de la Terre, que dans le temps qu’elle fe rencontre dans l'interfeétion de ce plan avec l’'Ecliptique, d’où il fuit que dans toutes les autres fituations, la Terre eft élevée au deflus de l'Orbite d'une Planete vers le Septentrion ou vers le Midi. La fe&tion circulaire du plan de FOïbi- te d’une Planete dans fon difque, ou bien dans l'Orbe d’un de fes Satellites , ne paroît donc plus en forme d’une ligne droite , mais elle nous eft reprefentée fous la fi- gure d'une Ellipfe plus ou moins ouverte , fuivant que la Terre eft plus ou moins élevée fur le plan de l'Orbite (v. rig. z.) de la Planete. Pour la déterminer , il faut imaginer deux rayons 4C,CB dont l'un va de nôtre œil C'au point B, de la fe&ion circulaire qui eft le plus prés de nous, & Pautre au point À diametralement oppofé qui en eft le plus éloigné. Ces rayons comprennent dans la furface fpherique de la Planete ou de lOrbe d'un Satellite un are DB dont la corde DB eft au diametre 8 de la fection circulaire de l'Orbite de la Planete comme le petit dia- metre de l’Ellipfe qui reprefente cette fection à fon grand diametre. Cet arc DB mefure le double de l'angle CAB de l’élevation de l'œil fur le plan de l'Orbite vüë de la DES SCIENCES 149 Planete, qui eft reprefentée par confequent par le petit de- mi-diametre de cette Ellipfe. Il réfulre de là que fi le mou- vement des Satellites fe faifoit fuivant le plan de l'Orbite de la Planete qu’ils accompagnent, l'élevation de Pœil fur ce plan vüé de la Planete feroit la mefure du petit diametre de l’Ellipfe qu'ils paroîtroient décrire par leur révolution. On les verroit, lorfque le Soleil & la Terre font dans les nœuds de la Planete, décrire des lignes droi- tes paralleles à l'Orbite, qui fe changeant en Ellipfe s’é- largiroient de plus en plus jufqu’à ce que le Soleil & la Terre en fuffent éloignés de trois fignes , & qui n’auroient d'autre transformation que celle qui dépend du retour du * Soleil & de la Terre aux nœuds de la Planete. Mais fi le mouvement des Satellites ne fe fait pas fuivant le plan de POrbite de la Planete, mais fuivant un plan qui lui eft incliné, alors les Ellipfes que les Satellites paroif- fent décrire font fujettes à des variations qui font produi- tes par deux caufes , dont l'une dépend de l’élevation de Poœil fur le plan de POrbite , & l'autre de l’élevation de l'œil fur le plan incliné du Satellite. La premiere a pour periode le retour de la Terre à l’un des nœuds de la Pla- nete , & la fecondele retour de la Planete à l’un des nœuds du Satellite. DE LA SITUATION DES NOEUDS des Satellites de Saturne. Prés avoir confideré en general les apparences des Orbes des Satellites à l'égard de la Terre, nousavons crû devoir en faire l'application aux Satellites de Saturne, ‘& propofer la méthode de trouver le vrai lieu de leurs nœuds , lorfque leurs cercles font vûs de la Terre en ligne droite. On fçait que F Anneau de Saturne & les cercles que les Satellites décrivent par leur révolution , nous font repre- fentés le plus fouvent en forme d'Ellipfe qui s’élargiffent ii) 150 MEMOIRES DE L'ACADEMIE ROYALE & fe rétreciflent fucceflivement & fe transforment enfin en une ligne droite; enforte que lA nneau qui eft fort min- ce, ceffe entierement de paroître. Ces apparencesfervent à trouver la fituation des nœuds du plan de lAnneau de Saturne , & des cercles de fes Satellites, & leur inclinaifon à l'égard de l’Orbite de cette Planete. Si ces nœuds étoient les mêmes que ceux de l’'Orbite de Saturne qui font prefentement au 22° degré de l'E- crevifle & du Capricorne, cette Planete étant dans fes nœuds vers le tems de fes conjon@ions ou oppolitions que la Terre eft à peu-prés dans les mêmes degrés du Zo- diaque , l'Anneau cefleroit de paroître, & les quatre Sa- zellites qui font dans le même plan, décriroient des lignes droites en apparence. Maiscomme versces tems-là, | An- neau de Saturne aufli-bien que les cercles des quatre Sa- tellites qui font le plus prés de lui, paroiflent en forme d'Ellipfes affés larges ; pour déterminer leurs nœuds, on a confideré les tems où l’Anneau ceffe de paroître , ce qui arrive par deux caufes, dont la premiere eft lorfque le So- Jeil fe trouve dans la dire&tion de.ce plan prolongé ; car alors la lumiere du Soleil méclairant que fon épaifleur qui eft trop mince pour être appercüë , 1l difparoit entie- rement, & le vrai lieu du nœud de cet Anneau où l’in- terfeétion de fon plan avec l'Orbire de Saturne eft précifé- ment le même que le vrai lieu de cette Planete vû du Soleil qu'on trouve aifément par les Tables Afronomi- es. La feconde caufe qui fait difparoïtre l’ Anneau, eft lorf- que Ja Terre fe trouve dans la direction de fon plan pro- longé. Car alors cet Anneau n'étant vû de la ‘ erre que par fon épaifleur , il doit cefler entierement de paroiître, quoi-que le Soleil puiffe éclairer une de fes furfaces. Si la Terre {e trouvoit alors prés des nœuds de l’'Orbi- te de Saturne, l Anneau feroit aufli dans fes propres nœuds, de même que les cercles de quatre premiers Satellites Eee Nc D DES SCIENCES. qui font dans le même plan & qu’on voit alors décrire des lignes droites. Mais comme il arrive fouvent que la Ter- re fe trouve dans ce tems-là éloignée des nœuds de Or- bite de Saturne , auquel cas elle eft élevée für le plan de cette Orbite vers le Midi ou vers le Septemtrion, on cher- . Chera pour le tems de l'Obfervation le vrai lieu du Soleil dont l’oppolite eft le vrai lieu de la Terre. On prendra la diftance de la Terre au nœud de Satur- ne qui en eft le plus proche , & on fera comme le finus total eft au finus de 24 33° inclinaifon de l'Orbite de Sa- turne par rapport à | Ecliptique, ainfi le finus de la dif . tance de la Terre à l’un des nœuds de Saturne, eft à l’éle- vation de l'œil fur le plan de l'Orbite vüë du Soleil, la- quelle eft vers le Midi , lorfque la diftance de la Terre au nœud afcendant de Saturne eft depuis o jufqu’à 6 fignes , & qui eft vers le Sepremtrion lorfque cette diftance eft de- puis 6 jufqu’à 12 fignes. On prendra enfuite dans les T'ables le rapport de la dif tance de la Terre à Saturne à la diftance de la Terre au Soleil, dont la moyenne eft environ comme 10 à 1, & on fera comme la diftance de la Terre à Saturne eft à la diftance de la Terre au Soleil , ainfi le Sinus de l'éleva- tion de l’œil fur le plan de l'Orbite vûé du Soleil eft au finus de l’élevation de l’œil vûë de Saturne. Cette éléva- tion mefure le petit demi-diametre d’une Ellipfe qui re- HER dans l’Orbe des Sarellites un cercle couché fur ’Orbite de Saturne. Pour trouver prefentement l’élevation de l'œil fur le plan des cercles des Satellites qui font inclinés à l'Orbite d’une certaine quantité , on fera comme le S. T. eft au finus du complement de l’inclinaifon des cerclesdes Satel- lites par rapport à l'Orbite , ainfi le finus de l’élevation de l'œil vüë de Saturne eft au finus de l’élevation de l'œil furle je des cercles des Satellites vüë de cette Planete, qui eft a mefure du petit demi-diametre des Ellipfes qui repre- fentent ces cercles, lorfque les Satellites font dans leurs 152 MEMOIRES DE L'ACADEMIE ROYALE nœuds, & que la Terre eft élevée fur le plan de POrbite d’une certaine quantité. Ces Ellipfes font femblables à celles que les cercles des Satellites, vüs de la Terre en ligne droite, reprefen- teroient à nôtre œil, fi la Terre étoit placée fur l'Orbite perpendiculairement au-deflus ou au-deflous de l'endroit où elle eft alors dans l’Ecliptique; d’où il fuit que lorf- que la Terre eft élevée fur le plan de l'Orbite vers le Midi, nôtre œil placé fur l'Orbite feroit élevé fur le plan du cercle du Satellite vers le Sepremtrion, & que par con- féquent la partie fuperieure de l'Ellipfe qui reprefente le cercle du Satellite déclineroit vers le Septemtrion. Tout au contraire, fi la Terre eft élevée fur le plan de l’Orbite vers le Septemtrion, il fuit que nôtre œil placé fur POr- bite feroit élevé fur le plan du cercle du Satellite vers le Midi, & que la partie fuperieure de lEllipfe déclineroit vers le Midi. Dans ces deux cas, fi l’élevation de l'œil fur le plan de l'Orbite eft contraire à la déclinaifon de la partie fuperieure de l'Ellipfe du Satellite qu'on avoit ob- fervée auparavant, c’eft une preuve que le Satellite n’eft pas encore arrivé à fon nœud; mais fi elle eft conforme, c’eft une marque qu'il les a paflés d’une certaine quantité qu’on déterminera en faifant comme le finus de l'incli- naifon du cercle du Satellite eft au S. T. ainfi le finus de lélevation de l'œil fur le plan du cercle du Satellite vüë de la Planete eft au finus de la diftance du Satellite à fon nœud. ExEMmMPLE IL Ayant trouvé par les Obfervations du mois de Mai de l'année 1714, que le 5e Satellite de Saturne avoit pa- rû décrire une ligne droite , & avoit pañlé prés du centre de cetre Planete le 7 du même mois , ayant aufli obfervé le mouvement apparent de Saturne par rapport à une Etoile fixe & trouvé que fa route CD ( v. Fig. 2.) étoit inclinée à la route 4B du Satellite de 17 degrés vers l'O- rient DES SCIENCES. 157 rient vets le Midi, on cherche le vrai lieu du nœud de ce Satellite , & la véritable inclinaifon de fon cercle par rap- port à l’Orbite de cette Planete. = On cherchera d’abord dans les Ephemerides, ou bien on calculera par les Tables Aftronomiques la vraie longi- tude de Saturne , & fa latitude pour le 29 Mai & le 3 Juin 1714, jours aufquels on a obfervé la fituation de Saturne par rapport à une Etoile fixe. On prendra pour cet inter- valle de tems la difference en longitude, quieft de 13°42’, & la difference en latitude qui eft de 30 , & on décrira par ce moïenune portion de l'Ecliptique £I qu’on trouve- ra décliner de la route CD de Saturne de-deux degrés de TOrient vers le Septemtrion,à caufe que la déclinaifon Sep- temtrionale de Saturne va en diminuant ; les retranchant de 17d inclinaifon de la route de ce Satellite à celle de Saturne, on aura l’inclinaïfon de la route de ce Satellite par rapport à l’Ecliptique de 154. On cherchera le vrai lieu de Saturne pour le 7 Mai 1714 qui étoit au 5e de- gré de la Vierge , & on prendra fa diflance au 22e degré de l'Ecreviffe , qui eft le lieu du nœud Afcendant de fon Orbite. On fera enfuite comme le S. T.. eft au finus de complement de 43d diftance de Saturne à fon nœud Af- cendant, ainfi la tangente de 2d 3 3'inclinaifon de l’Orbite à l’égard de l’Ecliptique eft à la tangente de 14 $ 2° in- clinaifon apparente de l'Orbite par rapport à l’'Ecliptique qui eft de l'Orient vers le Septemtrion, lorfque la diftance de la Planete à fon nœud Afcendant eft depuis o jufqu’à 3 fignes, & depuis 9 jufqu’à 12 comme dans cet exem- ple, & qui eft de l'Orient vers le Midi, lorfque cette dif- tance eft depuis 3 jufqu’à 9 fignes. Retranchant cet angle qui eft de 1d $2’ de linclinai- fon de l'Ecliptique à l’égard de la route du Satellite qu’on a trouvée de 15 degrés de l'Orient vers le Midi , & qui eft mefurée par l'arc ZE, on aura l'arc 40 de l’inclinaifon veritable du cercle du Satellite par rapport à l'Orbite de Sa- turne de POrient vers le Midi de 13 degrés & 8 minutes. Men. 1717. : V 154 MEMOIRES DE L'ACADEMIE5 ROYALE On prendra enfuite le vrai lieu du Soleil pour le 7 Mai, qui éroit alors au 17e degré du Taureau; on aura donc le vrai lieu de la Terre qui eft à l'oppolite au 17€ degré du Scorpion. Si l’on en retranche le vrai lieu du nœud de Saturne qui eft au 22€ degré de l’Ecrevifle , on aura la diftance de la Terre au nœud Afcendant de Saturne de 3 fignes 2$ degrés dont le fupplement 2 fignes $ degrés ef fa diftance au nœud defcendant. On fera enfuite comme le S. T. eft au finus de l’inclinaifon de l'Orbite de Saturne qui eft de 2d 30° 40”, ainfi le finus de 654 diftance de la Terre au nœud defcendant de Saturne eft au finus de l'é- Jevation de l’œil fur le plan de l'Orbite vüé du Soleil qu'on trouvera de 2d 18 47", & qui eft vers le Midi, à cau- fe que la diftance de la Terre au nœud Afcendant de Sa- turne eft depuis o jufqu’à 6 fignes. On prendra enfuite dans les Tables le logarithme de la diflance de la Terre à Saturne qui eft de 595286, & celui de la Terre au Soleil qui eft de s004$4 & on ‘ fera comme la diftance de la Terre à Saturne eft à la diftance de fa Terre au Soleil, ainfi le finus de 24 18 47. élevation de l'œil vûé du Soleil eft au finus de 15° 37 élevation de l'œil fur le plan de l'Orbite vüë de Sa- turne. On fera enfuite comme le S. T.. eft au finus de 764 s2' complement de l'inclinaifon du cercle du $e Satelli- te qu'on a trouvée de 134 8’; ainfi le finus de 15° 37° élevation de l’œil fur le plan de l’Orbite eft au finus de 15’ 20" élevation de l’œil fur le plan du cercle du $e Sa- tellite. Enfin on fera comme le finus de 134 8° incli- naïfon du cercle du $e Sarellite eft au S. T , ainfi le finus de 15° 20° élevation de l'œil fur le cercle du se Satellite eft au finus de 14 20° 25” difance de Saturne au vrai lieu du nœud de ce Satellite, qu'il faut retrancher du vrai lieu de Saturne qui étoit le 7 Mai 171$ , à 4d 40 de la Vierge, à caufe que l’élevation de l'œil fur le DES SCIENCES 15$ plan de l’Orbite étoir versle Midi , & que dans les Ob ervations precedentes, la partie fuperieure du cercle de ce Satellite patoifloit décliner du centre de Saturne vers le Midi, & on aura le vrai lieu du nœud du ge Satellite à 34 20 de la Vierge. * ExEMmMPLE Il. L’Anneau de Saturne ayant ceflé de paroître le 20 Oëtobre de l’année 1714, & ayant obfervé alors que les quatre premiers Satellites décrivoient des lignes droites, on cherche le vrai lieu du nœud de l’Anneau & des cer- cles de ces Satellites. ._ Le vrai lieu du Soleil érant le 20 Oftobre 1714 au 27° degré de la Balance, on aura le vrai lieu de la Terre au 27° degré du Belier. Si l’on en retranche le vrai lieu du nœud de Saturne qui eft au 22° degré de l’Ecrevifle, on aura la diftance de la Terre au nœud Afcendant de Saturne de 9 fignes $ degrés. On fera enfuite comme le S. T. eft au finus de 2433 30” inclinaifon de l’Orbite de Saturne ; ainfi le finus de 854 diflance de la Terre au nœud Afcendant de Saturne eft au finus de 2d 33 élevation de l'œil fur le plan de lOrbite vüëé du Soleil qui eft vers le Septemtrion , à caufe que la diftance de la Terre au nœud de Saturne eft depuis 6 jufqu’à 12 fignes. On fera enfuite comme la diftance de la Tetre à Saturne eft à la diftance de la Terre au Soleil, c’eft-à-dire , comme 10 eft à 1, ainfi le finus de 2d 33’ eft au finus de 15° 18" élévation de l'œil fur le plan de l'Orbite vüé de Saturne. Connoiflant enfuite l’inclinaifon veritable des cercles : des Satellites & du plan de l’Anneau par rapport à l'Or- bite qui a été determinée par diverfes Obfervations de 31 degrés ; on fera comme le S. T.. eft au finus du comple- ment de 31 degrés, ainfi le finus de od 15° 18” élevation de l’œil fur le plan de F'Orbite vüé de Saturne eft au finas de 13° 7° élevation de l’œil fur le plan de l'Anneau & des cercles des Satellites vüë de Saturne. ‘ Vi Cv. Fig. 3.) 156 MEMOIRES DE L'ÂCADEMIE ROYALE Enfin on fera comme le finus de 31 degrés eft au S. T , ain le finus de 13° 7'eft au finus de 25" 28” dif tance de Saturne au vrai lieu du nœud de lAnneau & des 4 premiers Satellites qu'il faut ajoûter au vrai lieu de Saturne qui étoit le 20 Oëtobre 1714 à 20d 1° de la Vierge , à caufe que l’élevation de lœil fur leplan de l'Orbite eft vers le Septemtrion, & que dans les Obfer- vations precedentes de, partie fuperieure de l'Anneau & des cercles des 4 premiers Satellites déclinoit du cen- tre de Saturne vers le Midi, & on aura le vrai lieu du nœud de l’Anneau & de ces Satellites à 204 26° de la Vierge. Le vrai lieu du nœud des Satellites étant connu, auffi-bien que Pinclinaifon des cercles de leurs révolutions par rap- port à l’Orbire de la Planete qu'ils accompagnent ; Dé terminer dans tous les tems la figure des Ellipfés qu'ils paroiffent décrire autour de la Planete, ©” leur inclinaifon apparente à Pégard de cette Orbite. Soit dans l’Orbe de la Planete, une fe&tion circulaire: BPbp, qui paîle par le Pole P de l'Orbite, & eft perpen- diculaire au rayon qui va du centre de l’Orbite au nœud du Satellite. PCp, une autre feétion circulaire qui paffe ar le Pole P de l'Orbite & le nœud Cdu Satellite, dont fe plan prolongé paffant par nôtre œil nous eft reprefen- té en forme d’une ligne droite. BCb une autre fe&ion cir- culaire perpendiculaire au diametre PC , qui reprefente le plan de l'Orbite de la Planete que l’on fuppofe être en R & que nous voyons en forme d'une ligne droite, lorf- que nôtre rayon vifuel ef fur ce plan. Ayant pris les arcs AB , PL égaux à linclinaifon veritable du cercle d’un Sa- tellite par rapport à l'Orbite, foient menés les deux dia- metre Cal & LC qui fe coupent à angles droits, dont ACa reprefente une feétion circulaire qui eft dans le plan du ré de ce Satellite , & L CZ une fetion circulaire qui pañle par les Poles du cercle du Satellite, & par fon DES SCIENCES. 157 nœud C;& des points P & L foient menés par le lieu R de la Planete , les demi-cercles PRp, LRI Lorfque la Terre eft prés des nœuds de la Planete, auquel cas l’é- levation de l'œil fur le plan de l’Orbite eft peu fenfible, on réfoudra le triangle fpherique CTR reétangleenT, dans lequel CR reprefente la diftance de la Planete R au nœud C du Satellite , & l'angle 4CB ou TCR mefure Finclinaifon veritable du cercle du Satellite à l'égard de POrbite. On aura donc commé le S. T. eft au finus de l'arc CR ; ainfi le finus de l'angle TCR eft au finus de Varc R T'élevation de la Planete fur le cercle du Satellite, lequel lorfque la Terre eft fur le plan de l'Orbite, me- fure l’élevation de lœil fur le plan du cercle du Satellite, & reprefente , comme il a été dit cy-deflus , le petit demi-diametre de lEllipfe que le Satellite paroît décrire par fa révolution. La demi-circonference de cette Ellip£fe qui regarde le peus > nous reprefente la partie fu- perieure du cercle du Satellite ou la plus éloignée de nous, lorfque la diftance de la Planete au nœud Afcen- dant du Satellite eft depuis o jufqu'à 6 fignes, & elle nous reprefente au contraire la partie inferieure du cercle du Satellite ou La plus proche de nous, lorfaue la diftance de la Planete au nœud Afcendant du Satellite eft depuis. fix jufqu’à douze fignes. Pour trouver l'inclinaifon apparente du cercle du Sa- tellite par rapport à l’Orbite; on fera comme le S. T.eft au finus du complement de l'arc CR diftance de la Pla- nete aux nœuds du Satellite ; ainfi la tangente de l'angle TCR inclinaifon veritable du cercle du Satellite par rap- port à l'Orbite de la Planete eft à la tangente du comple- ment de l'angle CRT, inclinaifon apparente de l'Orbite à l'égard du cercle LR / qui pafle par É Poles du cercle du Satellite. Retranchant l'angle CRT de l'angle droit CRF, on aura l'angle FRT ou PCL que le cercle qui pañle par les Poles de l'Orbite fait avec le cer- cle qui pafle par les Poles du cercle du Sarellite. Cet Vi 158 MEMOIRES DE L'ACADÉMIE ROYALE angle mefure l’inclinaifon apparente du cercle du Satellite par rapport à l'Orbite qui eft de l'Orient vers le Septem- trion , lorfque la diftance de la Planete au nœud Afcen- dant du Satellite eft depuis o jufqu’à 3 fignes, & depuis 9 jufqu'à 12, & qui eft de l'Orient vers le Midi, lorfque cette diflance eft depuis 3 jufqu’à 9 fignes. Cette opération peut fufiire ; lorfque la T'erre fe trouve prés des nœuds de la Planete ; mais lorfqu’elle en eft élor- gnée, il faut calculer les degrés de l’élevation de l'œil fur le plan de l'Orbite vüëé de la Planete , de la maniere qui a été enfeignée cy-devant , & les porter fur le cercle PRp, de R vers X, lorfque cette élevation eft Meridionale , & de R vers x, lorfqu’elle eft Septemtrionale On menera en- fuite des Poles L, /, du cercle du Satellite par les points X, x, les féétions circulaires Lx/, LXJ; les finus des arcs SX & sx, reprefenteront dans les deux cas l’éleva- tion de l’œil fur le plan du cercle du Satellite. Maintenant dans le triangle fpherique CRF retangle en R dontle côté CR eft connu, aufli-bien que l'angle CR, on trouvera l'angle CFR & le côté FR auquel on ajoù- tera l'arc R X de l’élevation de l'œil fur l'Orbite, lorfqu'elle eft Meridionale , & duquel on retranchera l'arc Rx, lorf que l’élevation de l’œil eft Septemtrionale ; & dans les triangles FSX & Fsx reétangles en S& 5 ,les côtés FX & Fx étant connus, aufli-bien que l'angle SEX ou sFx, on trouvera dans le premier cas l'arc XS, & dans le fe- cond cas l'arc xs dont les finus reprefentent l’élevation de l'œil fur le plan du cercle du Satellite , & mefurent le pe- tit demi-diametre de l’Ellipfe que le Satellite paroit décri- re par fa révolution. On aura aufli la valeur des angles EXS, Fxs, que le cercle qui pafle par le Pole de l'Orbi- te fait avec le cercle qui paffe par les Poles du cercle du Satellite. Ces angles EXS où Fxs mefurent l'inclinaifon apparente du cercle de la révolution du Satellite par rap- ot à l'Orbite, lorfque la Planete eft en R, & que l’é- face de l'œil vüé de la Planete eft mefurée par les arcs DES SCIENCES. (4, cp RXou Rx; ce quil falloit trouver. On peut aufli par le moyen d’une figure décrire les configurations des cercles des Satellites , & leur inclinai- fon apparente à l'égard de l’Orbite de la Planete, lorfque la Terre eft fur le plan de cette Orbire , ce que l’on exe- cutera en cette maniere. Ayant décrit comme ci-deffus un cercle P B pb &tiré les deux diametres Bb, Pp qui fe coupent à angles droits, on prendra de part & d'autre du point P, les arcs PM, PL égaux chacun à l’inclinaifon veritable du cercle du Satellite par rapport à l'Orbite de la Planete. On menera enfuite du point A au point L la ligne ML qui coupe- ra le diametre PC au point I. Du point ? comme centre, & de l'intervalle IM ou IL, on décrira le cercle MHLk qu’il faut divifer en degrés de l'Ecliptique , mettant au . point L le degré du vrai lieu du nœud Afcendant du Satellire. On cherchera fur ce cercle le-degré du vrai lieu de la Planete qui fera, par exemple , en Houen#. On tirera de l’un de ces points comme 7, une perpendiculaire HO fur le diametre ML , & du point O on menera au centre € la ligne OC fur laquelle on prendra CE égal à HO. Du centre C on élevera fur la ligne OC la perpendiculaire D d; cette ligne reprefentera le grand diametre de l'Elli- pfe que le Satellite paroît décrire par fa révolution, & la ligne CE le petit demi-diametre de cette même Ellip{e, dont la demi-circonference D Ed qui regarde le Septem- trion , nous reprefente la partie fuperieure du cercle du Satellite , lorfque le lieu de la Planete eft dans l'Hemif- phere fuperieur MHL , & dont cette même demi-circon- ference nous reprefente la partie inferieure , lorfque le lieu de la Planete eft dans l'Hemifphere inferieur MAL. L’an- gle DCB mefurera aufli l'inclinaifon apparente du cercle du Satellite par rapport à lOrbite de la Planete, t6o MEMOIRES DE L'ACADEMIE ROYALE DEMONSTRATION. Le cercle PBpb reprefente dans l'Orbe du Satellite une fe&tion circulaire perpendiculaire au rayon vifuel. Le dia- metre Bb une feétion circulaire du plan de l'Orbite de la Planete dans l'Orbe du Satellite qui eft vüë de la Terre placée fur cette Orbite en forme d’une ligne droite. Le diametre Pp une autre feëtion circulaire perpendiculaire à l'Orbite , qui étant prolongée, palle par nôtre œil & par les Poles de l'Orbite. Lorfque le Satellite fe trouve dans fes nœuds, fon cet- cle nous eft reprefenté en forme d’une ligne droite dont Pinclinaifon apparente eft la plus grande qui foit poflible, & les Poles de fa révolution font placés fur le cercle PDBL qui eft perpendiculaire à nôtre rayon vifuel en M ou en L éloignés du point P des arcs PM ou PL égaux chacun à la plus grande inclinaifon. La Planete s’éloignant du nœud des Satellites , entraîne avec elle le cercle de la révolution de ce Satellite ; de ma- niere que fon plan conferve la même inclinaifon à l'égard de l'Orbite , & répond aux mêmes points du Zodiaque ; d’où il fuit que les Poles de cette révolution vûs de la Terre doiventparoître décrire des cercles paralleles à l'Or- bite de la Planete dont les diametres font égaux au finus TIM ou IL de la plus grande inclinaifon, & qui nous font reprefentés en forme d’une ligne droite parallele au plan de POrbite. Lorfque le Satellite eft éloigné de trois fignes de fes nœuds , la fe&ion circulaire PC qui paffe par les Poles de lOrbite de la Planete , paffe auffi par les Doles de la révo- lution du Satellite, qui font par confequent dans l’inter- fedion Jde PCavec ML. L’élevation de l'œil fur le plan du cercle du Satellite , paroït la plus grande qui foit pofli- ble, & eft mefurée par le finus IL de l'arc PL de la plus grande inclinaifon. Le cercle du Satellite vû de la Terre, placé fur le plan de l'Orbite fera donc reprefenté par une Ellipfe Soit DES SCtENCEs. 164 Ellipfe dont le petit diametre fera égal au diametre AL du petit cercle MHLk. | Das les autres fituations , les Poles de la révolution du Satellite fe trouveront en quelque point du cercle que dé crit le Pole du Satellite, comme H ou 4 éloignés du point _ L de larc LH ou Lh qui mefure la diftance de la Planete au nœud du Satellite. Menant du point H la ligne HO4 parallele à PC, le point O reprefentera le Pole du cercle du Satellite, & l'angle PCU ou BCD qui lui eft égal, mefurera l’inclinaifon apparente du cercle du Satellite par rapport à l’Ecliprique. La ligne HO ou Oh mefurera auffi le petit demi-diametre de l’Éllipfe que le Satellite paroît décrire par fa révolution. Car 1G eft à OH comme le fi- nus total eft au finus de la diftance du Satellite à lun de fes nœuds. Mais par la Trigonometrie, le finus total eft au finus de la diftance du Satellite à l’un de fes nœuds, comme le finus de linclinaifon veritable eft au finus de la déclinaïfon ou élevation de l'œil fur le plan du cercie du Sateliite ; donc 1G eftà OH comme le finus de l'inclinai- fon veritable qui eft mefuré par 1G eft au finus de l’éle- vation de l'œil fur le plan du cercle du Satellite qui fera par confequent mefuré par OH , & qui reprefente le petit demi-diametre de l’'Ellipfe que le Satellite décrit par fa révolution. Menant PZ tangente au cercle en P qui rencontre CO prolongée en w, & CL prolongée en Z', on aura IL eft à 10 comme PZ tangente de l’angle PCL de la plus gran- de inclinaifon eft à P & tangente de l'angle 1C0 où DCB de linclinaïfon apparente. Mais IL eft à 10 comme le fi- nus total eft au finus du complement de la diftance du Satellite à l'un de fes nœuds. Donc le finus total eft au finus du complement de la diftance du Satellite à l’un de fes nœuds , comme la tangente de l’inclinaifon veritable eft à la tangente de l'angle ICO ou BCD de l'inclinaifon apparente, ce qui eft conforme à lanalogie dont on s’eft fervi pour trouver cette inclinaifon. Mem. 1717. X 162 MEMOIRES DE L'ACADEMIE ROYALE On peut aufli , lorfque l'œil eft élevé fur le plan de lOrbite , déterminer par le moyen d’une figure l’inclinai- fon apparente du cercle du Satellite par rapport à POrbite & la figure de l’Ellipfe que le Satellite paroïît décrire par fa révolution en cette maniere. Ayant pris comme ci-deflus(v. Fig. 4.) les arcs D4,PM, PL égaux à l'inclinaïfon veritable du cercle du Satellite, joignés ML qui coupera PC en I. Du centre J à l'intervalle IM ou IL décrivés le cercle MHL fur lequel on pren- dra l'arc LH égal à la diftance de la Planete au nœud du Satellite. Du point H menés la ligne MHOK parallele à PC qui rencontre le cercle PBL en K. Prenés l’arc DB égal à l'arc PK, & tirés du centre C les rayons CB & CK. Du point 7 de l'interfeétion de CK avec ML, me- nés /”T parallele à BC. Prenés GT égal à l’élevation de l'œil fur le plan de l'Orbite vüë de la Planete que l’on por- tera de T vers D, lorfque l’élevation de l’œil eft additive, & de T vers K lorfqu'elle eft fouftradive. Du point G tirés GZ parallele à CK , & menés par le point Z la ligne « ZY parallele à PC La ligne CY reprefentera le petit demi-diametre de PEllipfe que le Satellite décrit par fa révolution. Menés B; Q parallele à DC, & prenés Ci égal à Ya. Prolongés Ci en E, angle DCE melurera l'in- clinaifon apparente du cercle du Satellite ; par rapport à l'Orbite. DÉMONSTRATION. IL eft à 10 comme le S.T..eft au finus du comple- ment de l'arc LH diftance du Satellite à fon nœud. Mais dans le triangle fpherique CR F reétangle en R dont CR reprefente la diftance du Satellite à fon nœud , le S. T.. eft au finus du complement de CR, diftance du Satellite à fon nœud , comme le finus de l'angle FCR ou PCL qui eft mefuré par IL eft au finus du complement de angle CFR. Donc 10 ou CAN reprefentera le finus du complement de l'angle CFR qui fera par confequent mefuré par KW. DES SCIENCES. 163 Maintenant à caufe destriangles femblables K NC, CIY’, lon aura KV à KC, comme CT eft à C7”; Mais dans le triangle CRF, le finus de l'angle CFR qui eft mefuré par K N eft au S. T. qui eft mefuré par K C comme le finus du complement de l'angle FCR ou PCL qui eft mefuré par CI eft au finus du complement de Parc FR. Donc CV/mefure le finus du complement de l'arc ER, & VTT mefure le finus de l'arc FR qui ef reprefenté par l'arc KT. Prenant l'arc TG égal à Parc RX, on aura l'arc KG égal à l'arc FX, & à caufe des paralleles GZ & CK ; CZ fera égal au finus de Parc KG ou FX. Prefentement à caufe des triangles femblables CKW, ZCY, CK eft à KN comme CZ eft à CY ; mais dans le triangle reétangle FSX, le S. T. qui eft mefuré par CK eft au finus de l’angle CFR ou CFX qui eft mefuré par KAN comme le finus de l'arc FX qui eft mefuré par CZ eft au finus de l'arc SX. Donc CY mefure le finus de l'arc SX, & reprefente le petit demi-diametre de l’'Ellipfe que le Satellite paroit décrire. On aura aufli à caufe des triangles femblables GO,CEe, Ci ou Yo qui lui eft égal par la conftruétion , eftàa CO ou Bb comme CE eft à Ee. Mais dans le triangle reétangle FSX le finus du complement de l'arc SX qui eft mefuré par Yo eft au finus du complement de l'angle CFR ou PCB qui eft mefuré par CO ou Bb, comme le S.T. CE eft au finus de l'angle FXS de l'inclinaifon apparente, Donc Ee mefure le finus de Pinclinaifon apparente qui eft par confequent reprefentée par l'arc DCE ; ce quil falloit démontrer. Ælyant déterminé par le moyen de quelques Obférvations , la figure des Ellipfes que les Satellites décrivent par leurs révolutions , € l'inclinaifon apparente de leurs cercles par rapport à POrbite de la Planete qwils accompagnent ; Trouver le vrai lieu du nœud de ces Sarellites , & leur énclinaifon veritable. Aprés avoir donné la méthode de déterminer le vrai X i 164 MEMOIRES DE L'ACADEMIE ROYALE lieu des nœuds des Satellites & leur veritable inclinaïfon, lorfque leurs cercles font vûs de la Terre en ligne droite, , nous avons crû devoir propofer la maniere de les déter- miner en diverfes autres circonftances. Ayant obfervé un Satellite en diverfes fituations à l'é- gard de la Planete qu'il accompagne, on décrira une EE lipfe qui reprefentera fa révolution apparente à l'égard de l Terre. On comparera aufli fon mouvement apparent à quel- que Etoile fixe , & ayant déterminé par les Tables la po- fiion de POrbite à l'égard de la trace du mouvement ap- parent, on déterminera l'inclinaifon apparente du grand diametre de l'Ellipfe par rapport à lOrbite de la Planete. On calculera enfuite de la maniere qui a été enfeignée ci-deflus, l’élevation de l’œil fur le plan de POrbite vüë de la Planete. Sila Terre eft prés des nœuds de la Planete , auquel cas l’élevation de l’œil fur le plan de l'Orbite eft peu fenfible. Onréfoudra (u. Fig. 3. ) le triangle fpherique CTR rectangle en R, dans lequel CR reprefente la diftance de la Planete au nœud du Satellite, RT un arc dont le finus eft égal au petit demi-diametre de l'Ellipfe qui eft connu, & l'angle CRT mefure le complement de l'angle PRL de l'inclinaifon apparente du cercle du Satellite qui eft aufli donnée. C’eft pourquoi on trouvera la valeur de CR dif- tance de la Planete au nœud du Satellite, & celle de l’'an- le FCR de l'inclinaifon veritable; ce qu’il falloit trouver. Lorfque la Terre eft élevée fur Le plan de l'Orbite comme en X ou x. On réfoudra le triangle fpherique FSX ou Fix rettangle enS ous, dans lequel XS ou xs reprefente un arc dont le finus eft égal awpetit demi-diametre de l'Ellipfe qui eft connu de même que l'angle FXS ou Fxs qui melurel’in- clinaifon apparente. C’eft pourquoi l’on trouvera la valeur de l'angle CFR & de l'arc FX ou Fx dontil fautretrancher RX , ou bien auquel il faut ajouter Rx pour avoir FR, & dans le triangle reétangle CRF dont le côté FR eft connu, & l'angle CFR, on aura la valeur de l'arc CR diftance de DES SCIENCES. y hé $ Ta Planete au nœud du Satellite, & celle de angle FCR . inclinaifon veritable du cercle du Satellite par rapport à POrbite ; ce qu'il falloit trouver. On peut auffi, fans avoir befoin de calcul, trouver par le moyen d'une figure la diftance de la Planete au nœud Afcendant du Satellite , & linclinaifon veritable du cercle du Satellite par rapport à l'Orbite , en cette maniere. Soit pris fur le diametre D Cd de côté & d'autre du centre C’, les lignes CY, CJ7 égales au petit demi-diame- - tre de l'Ellipfe DEd & des points Y & #7, foient menées les lignes YK , V’Nparalleles à CO. Joignés KA qui cou pera CO en O. Du point O foient menées les lignes OH, 0h paralleles à PC, & la ligne MOL parallele à DC qui rencontre le cercle DPB en M & L, & eft coupée en deux également au point IL. Du point 1 comme centre à Fintervalle IM ou IL foit décrit le cercle MHL qui ren- contrera la ligne HO aux points H & h. Je dis que le point O reprefentera le Pole de la révolution du Satellite, que l'arc PE mefurera dans le grand cercle PBpb l'incli- naïfon veritable du cercle du Sarellite par rapport à lOr- bite de la Planete , & que l'arc LH ou Lh mefurera dans le petit cercle MHLA la diftance de la Planete au nœud Afcendant du Satellite. DÉMONSTRATION. Par la proprieté du cercle, le rectangle MOL eft égaf au quarré de OH ou Ok. Mais dans le cercle BPbp le rec- tangle MOL eft égal au retangle KON, c’eft-à-dire, au quarré de KO ou ON, à caufe que par la conftru&tion KO & ON font égales entr'elles. Donc le quarré de OH ou Oh eft égal au quarré de KO ou ON, & par confequent hligne OH ou OZ eft égale à la ligne KO ou ON ; mais KO & ON font égales à CY & CŸ qui par la conftruc- tion ont été prifes égales au petit demi-diametre C E de PEllipfe. Donc laligne OH ou Ok eft égale au petit demi- diametre de l’'Ellipfe, X üÿ 166 MEMOIRES DE L’ACADEMIE ROYALE Prefentement dans le triangle rectangle CIO, le S. T. eft au finus de l'angle COI complement de l'angle PCO de l'inclinaifon apparente , comme CO finus du comple- ment de l'arc K Q qui eft mefuré par KO ou OH petit demi-diametre de l’Ellipfe eft à CI finus du complement de Pangle PCI. Mais dans le triangle fpherique CTR rectangle en T, le S. T. eft au finus de l'angle CRT ou COI complement de l’inclinaifon apparente , commele fi- nus du complement de l'arc RT qui eft mefuré par KO ou OH petit demi-diametre de l’Ellipfe eft au finus du complement de l'angle TCR de l’inclinaifon veritable. Donc langle PCL eft égal à l'angle TCR , & mefure lin- clinaifon veritable. On aura aufli 1G ou IL finus de l'inclinaifon veritable eft à OH ou Oh petit demi-diametre de l'Ellipfe comme le S.T. eft au finus de l'arc LH. Mais dans le triangle fpherique CTR reëtangle en T ; le finus de l'angle TCR de l’inclinaifon veritable eft au finus de l’arc RAT qui eft me- furé par le petit demi-diametre de l’Ellipfe, comme le S. T. eft au finus de l’arc RC difance de la Planete au nœud du Satellite. Donc l’arc LH ou Lh mefure dans le petit cercle MHL la diftance de la Planete au nœud du Satel- lite; ce qu'il falloit démontrer. Lorfque la Terre fe trouve éloignée des nœuds de la Planete, il faut calculer Pélevation de Pœil fur le plan de l'Orbite vüé de la Planete, de la maniere qui a été expli- quée ci-devant. On prendra ( v. F. $.) CY égal au petit demi-diametre de l’Ellipfe , & ayant mené YW parallele à CP, on prendra fur le grand demi-diametre CE de l’El- lipfe CI égal à YN. Du point 7 on menera BIO paralle- le à DC, & on joindra BC qui coupera VY en L. Du point C à l'intervalle CI on décrira l'arc LZ & on me- nera ZG parallele à PC. On prendra GT égal à l'élevation de l'œil fur le plan de l'Orbite vüé de la Planete que l’on portera de G vers P, lorfque l'élevation de l’œil eft addi- üve, & de G vers D lorfqu’elle eft fouftradive. Du point | DES SCIENCES. 167 T on menera T/” parallele à DC, & on prendra fur CB CK égal à CV. Du point K on tirera la ligne MKA pa- rallele à PC, & l’on joindra C4 qui coupera B 0 au point 0. L’angle DCA mefurera l'inclinaifon veritable, & CO le finus du complement de la diftance de la Planete au nœud Afcendant du Satellite ; ce qu'il falloit trouver. DÉMONSTRATION. Dans les triangles femblables CEe, CIH ; CE eft à Ee comme CI ou YA qui lui eft égal par la conftruétion ef à TH ou Bb. Mais dans le triangle fpherique F XS reétan- gle en S ;le S. T. qui eft reprefenté par CE , eft au fi- nus de l'angle FEXS de l’inclinaifon apparente qui eft me- furé par Ee, comme le finus du complement de l'arc SX élevation de l'œil fur le plan du cercle du Satellite qui eft mefuré par Ÿ AV ou CI eft au finus du complement de l’an- gle CFR. Donc IH ou Bb mefure le finus du comple- ment de l’angle CFR qui eft reprefenté dans cette figure par l'angle PCB. On aura aufli, à caufe des triangles femblables COB, CYL; BQ eft à CB comme CY eft à CL ou CZ qui lui eft égal par la confiruétion. Mais dans le triangle FXS, le finus de l'angle SF X ou PCB qui eft mefuré par BO eft au S. T. qui eft reprefenté par CB comme le finus de l'arc SX qui eft mefuré par CY eft au finus de l'arc FX; donc CL ou CZ mefure le finus de l’arc FX qui eft par confequentreprefenté par l’arc PG. Retranchant de cetarc larc GT qui eft égal à l'arc R X', on aura l'arc PT égal à Parc FR dont le finus du complement fera mefuré par C7. Maintenant à caufe destrianglesfemblables CBO,CKM CB eft à BO comme CK ou CU qui lui eft égal par la conftruétion eft à CM. Mais dans le triangle fpherique CRF rectangle en R. Le finus total CB eft au finus de l'angle CFR ou PCB qui eft mefuré par BQ comme le finus du complement de larc FR ou PT qui eft mefuré par CU eft au finus du complement de l'angle FCR de 168 MEMOIRES DE L'ACADEMIE ROYALE T'inclinaifon veritable. Donc CM mefure le finus du com- plement de l'inclinaifon veritable qui fera par confequent reprefentée par l'angle 4CD. Enfin dans les triangles femblables AMC, OoC, AM eft à CA comme Oo eft à CO ; mais dans le triangle CRE, le finus de l'angle FCR qui eft mefuré par M eft au S.T.CA, comme le finus du complement de l'angle CFR ou PCB qui eft mefuré par Oo ou Bb eft au finus du complement de l'arc CR. Donc CO reprefente le fi- nus du complement de la diffance CR de la Planete au nœud du Satellite ; ce qu'il falloit démontrer. L'inclinaifon veritable du cercle d'un Satellite par rapport à l'Orbite de la Planete étant connuë ; Trouver par le moyen d'une ou plufieurs Obférvarions de ce Satellite , le vrai lieu de fon nœud, © l'inclinaifon apparente de [in cercle par rapport à lOrbite. Lorfque la Terre eft fur l'Orbite de la Planete comme en R, (v. Hg. 6.) on réfoudra le triangle fpherique CT R reétan- gle en T, dans lequel l'angle RCT de l'inclinaifon veritable eft connu, aufli-bien que Parc RT dont le finus eft égal au petit demi-diametre de lEllipfe. C’eft pourquoi l’on trouvera la valeur de RC diflance du Satellite à fon nœud Afcendant, & celle de l'angle CRT complement de l’an- gle PRL de l'inclinaifon apparente. Lorfque la Terre eft élevée fur l’Orbite de la Planete comme en X ou x ; on réfoudra le triangle fphérique / Xp , dont les trois côtés font connus ; fçavoir l’arc p X complement de l’élevation de l'œil fur le plan de l’'Orbite vüë de la Planete, l'arc 1 X complement de XS l’élevation de l’œil fur le cercle du Satellite , dont le finus eft égal au petit demi-diametre de l'Ellipfe , & l'arc /p qui mefure l'inclinaifon veritable , c’eft pourquoi l’on connoîtra l'angle /X ou BpR com- plement de l'angle GR qui mefure la diftance de la Pla- nete au nœud du Satellite, & l'angle pX/ qui mefure l'in- clinaifon apparente du cercle du Satellite par rapport à l'Orbite ; ce qu'il falloit trouver. n n TS DES SCIENCES 169 On peut auffi, fans avoir befoin de calcul, déterminer Je vrai lieu du nœud du Satellite, & fon inclinaifon ap- _ parente, lorfque la Terre'eft peu élevée fur le plan de ’Orbite, en cette maniere. Ayant décrit l'Ellipfe D Ed (v. Fig. €.) qui reprefente la révolution apparente du Satellite, on décrira du centre C de cette Ellipfe à l'intervalle CD le cercle D Pdp. On éleve- ra de ce centre une perpendiculaire CO au diametre DCd de l'Ellipfe, & on prendra de côté & d'autre du point les arcs OK , O N égaux à l’'inclinaifon veritable du cercle du Satellite par rapport à l'Orbite qui eft donnée, on joindra KW qui rencontrera CO au point G, & du point G comme centre à l'intervalle GK ou GW, on décrira le cercle KNY. On prendra fur CO , Gm égal au petit de- mi diametre de l'Ellipte CE , & on menera mŸ parallele à G N qui rencontrera le cercle KNYau point Y. Du point Ÿ on menera ŸZ parallele à CG qui coupera KN en Z, & l’on tirera du centre C par le point Z le demi-diametre CP. L'arc NY mefurera fur le petitcercle KANY la dif- tance de la Planete au nœud du Satellite’, & l'arc QU me- furera dans le grand cercle DPdp l’inclinaifon apparente du cercle du Satellite par rapport à l'Orbite ; ce qu’il fal- loit trouver. : DEMONSTRATION. Soit pris l'arc OP égal à Parc QU. Joignés CP, & du point P foient pris les arcs PM, PL égaux aux arcs OK, ON. Joïgnés ML qui coupera CP en I, & GO en 0. Du point I comme centre à l'intervalle IM ou IL décri- vés le cercle MHL ; & du point O menés la ligne H04 parallele à CP qui rencontre le cercle MHL aux points H&h. L’arc 0 ? étant par la confirution égal à Parc QU, on aura l’angle PCO égal àl'angle OCZ. L'arc PL étant égal à l'arc ON, on aura CI finus du complement de l'arc PL égal à CG finus du complement de l'arc ex Les trian- Mem. 1717. 170 MEMOIRES DE L'ACADEMIE ROYALE gles reétangles CI0 & CGZ feront donc égaux & fem- blables, & la ligne 10 fera égale à la ligne GZ. Donc dans les cercles égaux MHL, KNY, la ligne OH ou 0h fera égale à la ligne ZY ou Zy, qui par la conftruétion eft égale à Gm & au petit demi-diametre de l'Ellipfe CE. Maintenant dans les cercles MHL, KNY, on aura IL ou GK finus de l'inclinaifon veritable eft à OH ou ZY ou C'Epetit demi-diametre de l'Ellipfe , comme le S.T.. eft au finus de l’arc LH, ou VY. Mais dans le triangle fphe- rique CTR reétangle en T le finus de l'angle TCR de Pinclinaifon veritable eft au finus de l'arc RT qui eft me- faré par le petit demi-diametre de lEllipfe CE, comme le S. T. eft au finus de l’arc CR diftance de la Planete au nœud du Satellite. Donc l’arc LH ou /VY mefure dans les cercles MHE, KNY, la difance de la Planete au nœud du Satellite. Menant Pk tangente au cercle en P qui rencontre CO prolongée en &, & CL prolongée en 4. On aura IL fi- nus total eft à 10 finus du complement de l'arc LH dif- tance de la Planete au nœud du Sarellite, comme Pk tangente de l'angle PCL de l'inclinaïfon veritable eft à P « tangente de Pangle PCO. Mais dans le triangle CTR le S.T. eft au finus du complement de Parc CR diftance de la Planete au nœud du Satellite, comme la tangente de l’Angle RCT de l'inclinaifon veritable eft à la tangente de Pangle FRT de l'inclinaifon apparente complement de l'angle CRT. Donc l'angle PCQ ou l'arc PO mefure linclinaifon apparente du cercle du Satellite par rapport à POrbite ; ce qu'il falloit démontrer. Le vrai lieu du nœud d'un Satellite étant connu ; Trouver par le moyen d'une ou plufieurs Obférvations de ce Satellite, l'inchnaifon veritable de [on cercle par rapport à lOrbite de la Planete & [on inclinaifon apparente. La figure de l'Ellipfe (v. Fig. 6.) qui reprefente la révolu: tion du Satellite étant connuë par l'Obfervation, on réfou- dra (lorfque la Terre eftfur le plan de POxbite de la Planete PS “ DES SCIENCES. 171 comme en R) letriangle fpherique CTR reétangleenT, dans lequel Farc-€ R diftance de la Planete au nœud du Satellite eft connu, de même que l'arc R T dont le finus eft égal au petit demi-diametre de l’Ellipfe obfervé. C’eft pourquoi l'on connoîtra la valeur de l'angle TCR de l’in- clinaifon veritable , & celle de l'angle CRT complement de l'angle FRT qui mefure l’inclinaifon apparente. Lorfque la Terre eft élevée fur Le plan de l'Orbite com- me en X ou en x d’une quantité connuë RX ou Rx ,on réfoudra le triangle fpherique CRX retangle en R, dans lequel RX eft connuë, de même que CR diftance de la Planete au nœud du Satellite ; c’eft pourquoi l’onconnoîtra la valeur de l'angle RCX, de l'angle CXR , & du côté CZ; & dans le triangle fpherique CSX reétangle en S, : le côté CX étant connu, de même que le côté S X dont le finus eft égal au petit demi-diametre de l’Ellipfe obfer- vé, on aura l'angle SCX & l'angle C XS. Retranchant de l'angle SCX Pangle RCX, on aura l'angle SCR ou ACB de Pinclinaifon veritable. Retranchant aufli l'angle CXS de langle C XR, on aura l'angle F XS ou PXL de l'incli naïfon apparente ; ce qu’il falloit trouver. On peut aufli , fans avoir befoin de calcul , déterminer Finclinaifon veritable & l'inclinaifon apparente du Satellite ve rapport à l'Orbite , lorfque la Terre eft peu élevée fur e plan de l'Orbite , en cette maniere. Ayant décrit l'Ellipfe D Ed qui reprefente la révolu- tion apparente du Satellite, on élevera du centre C fur fon diametre D d la perpendiculaire 9 C4. Du point Q on prendra l'arc Os égal à la diftance de la Planete au nœud du Satellite. On joindra C5, fur lequel on prendra C# égal au petit demi-diametre de PEllipfe CE. Du point, on élevera #r perpendiculaire à C5, & du point r on me- nera r Vparallele à C Q. L’arc 0 Nmefureral’inclinaifon veritable du cercle du Satellite par rapport à l’Orbite. Du point W on menera WK parallele à D Cd qui fera coupée en deux au point G, & du point G Papas ij 172 MEMOIRES DE L’ACADEMIE ROYALE GK ouGN ,on décrira le cercle K NY. On prendra fur ce cercle l'arc NY égal à la diftance de la Planete au nœud du Satellite , & l’on menera YZy parallele à CG. On joindra CZ qui étant prolongée coupera le cercle B P bp en. L’angle G CU mefurera l'inclinaifon apparente du cercle du Satellite par rapport à POrbite de la Planete. Pour trouver la pofition de lOrbite par rapport à l'E lipfe , on prendra de © vers D, © P égal à QU, & du point P on menera le diametre P Cp auquel on tirera la perpendiculaire Bb, qui reprefentera l'Orbite de la Pla- nete. Du point P on prendra les arcs P M, P L égaux aux arcs OK, ON, & on joindra ML qui rencontre QC au point Ü lequel reprefentera le Pole de la révolution du Satellite. DEMONSTRATION. Dans le triangle Crr reétangle ent, le finus de angle Crt ou GCs, diftance de la Planete au nœud du Satelli- te eftauS. T. comme CE ou C'+ petit demi-diametre de FEllipfe eft à Cr ou GN. Mais dans le triangle fpherique CTR reétangle en T, le finus de l'arc CR diftance de la Planete au nœud du Satellite eft au S. T. comme le finus de l'arc TR qui mefure le petit demi-diametre de l'Ellipfe eft au finus de Pangle Z CB de l'inclinaifon veritable. Donc Cr ou G ZV melure le finus de l’inclinaifon veritable: qui eft reprefentée par l'arc © N. Menant 9 n tangente au point Ÿ qui rencontre CVpro- Jongée en », & CY” prolongée en #. On aura G Vrayon ou S. T.eft à G Z finus du complement de Parc WY dif- tance de la Planete au nœud du Satellite, comme 1e tangente de l'angle © CN de linclinaifon veritable eft à Qu, tangente de l'angle QCU. Mais dans le triangle fphe- rique CR, le S.T. eft au finus du complement de l'arc CR diftance de la Planete au nœud du Satellite, comme la tangente de l'angle TCR de l'inclinaifon veritable eft à la tangente de l'angle FRT de l'inclinaifon apparente com | DES SCIENCES. 173 plement de l'angle CRT. Donc l'angle QCU mefure l'in- _Clinaifon apparente du cercle du Satellite par rapport à TOrbite; ce qu'il falloit démontrer. “Ayant déterminé par des Obfervations faites en deux tems éloignés l'un de l'autre, la figure de l'Ellipfè qu'un Satellite décrit par [a révolution ; Trouver le vrai lien du nœud de ce Satellite, [a veritable inclinaïi[on. Ce Problème eft d’une trés grande utilité pour trouver les nœuds des Satellites & l'inclinaifon de leurs cercles, puifqu’il ne fuppofe que des Obfervations des Satellites faites en deux tems éloignés l’un de Pautre, fans avoir befoin de connoître l'inclinaifon apparente des cercles des Satellites par rapport à lOrbite , ce qui demande des Obfervations particulieres du mouvement de la Planete par rapport aux Etoiles fixes comparées à fa théorie. Ayant décrit (v. Fig. 7.) les Ellipfes qui reprefentent la révolution des Satellites obfervée en deux tems differents, on réfoudra, lorfque la Terre eft fur le plan de l'Orbite comme en R our, le triangle fpherique /Rr dans lequel on connoît les arcs /R, /r,complement desarcs RT,, rr, dont les finus font mefurés par les petits demi-diametres des Ellipfes ; & le côté Rr, mefure la difference qui eft entre le lieu de la Planete au tems des deux Obfervations, c’eft pourquoi l’on connoîtra la valeur de l'angle ZR r ou fon oppofite CRT complement de l’inclinaifon apparente, & dans le triangle fpherique CTR re£tangle en T, le côté _RT étant connu, & langle CRT, on connoîtra la dif- tance CR de la Planete au nœud du Satellite , & l'angle ÆCB ou TCR dela veritable inclinaifon. Lorfque la Terre eft élevée fur le plan de l’'Orbite au tems des deux Obfervations comme en X & x. On réfou- dra le triangle fpherique pXx, dans lequel on connoît les arcspX, px, complement des arcs RX, rx, élevation de Foœil fur le plan de FOrbite , & l'angle Xpx mefure la dif- ference qui eft entre le lieu de la Planete aux tems des Y ï 174 MEMOIRES DE L’ACADEMIE ROYALE deux Obfervations, c’eft pourquoi on trouvera la valeur de l'angle p Xx, & du côté X x ; & dans le triangle /Xx dont les trois côtés font connus, fcavoir le côté X x & les arcs ZX, /x , complements des arcs SX, sx, dontles finus font mefurés par les petits demi-diametres des Ellipfes, on aura l'angle / X x qui étant retranché de l'angle p Xx trouvé ci-deffus refte l'angle p X/ ou S XF de l'inclinaifon apparente. | Maintenant dans le triangle fpherique XS F reétangle en S, l'angle S XF étant connu, & le côté S X, on aura le côté FX & l'angle CFR. Retranchant larcR X de l’arç FX, on aura l'arc FR, & dans le triangle reétangle CRF dont le côté FR eft connu, & l’angle CFR , on aura la valeur de l'arc CR diftance de la Planete au nœud du Satellite au tems de la premiere Obfervation , & celle de l'angle FCR ou CD de l'inclinaifon veritable. Lorfque la Terre eft peu élevée fur le plan de l'Orbite, on peut, fans avoir befoin de calcul , déterminer par le moyen de deux Obfervations, le vrai lieu du nœud du Satellie , & fon inclinanon veritable , en cette maniere. Prenés ZY & ZB (v. Fig. 8.) égales aux pers demi-dia- metres des Ellipfes qui reprefentent larévolution du Satel- lite au tems des deux Obfervations.Prolongés YZ en X,en- forte que ZX foit égalà ZY, & faites l'angle Y XH égal à la moitié de la difference qui eft entre le lieu de la Planete obfervé en deux tems differents. Menés du point B la ligne B H perpendiculaire à Y X qui rencontrera XH en H. Décrivés par les points YHX le cercle MYLX & du centre 1 menés à YX la perpendiculaire IZL qui coupe- ra Y X en deux parties égales, & paflera par le point Z. Du point Htirés HO parallele à Y X qui fera égale à BZ. Les arcs LY & LH reprefenteront la diftance de la Pla- nete au nœud du Satellite au tems des deux Obfervations, & le demi-diametre ZL fera au grand demi-diametre de lEllipfe qui reprefente la révolution du Satellite , comme Le finus de l’inclinaifon veritable eft au finus total. DES SCIENCES. 175 DEMONSTRATION. Ayant décrit fur le grand diametre de l’Ellipfe DC4, (v. Fig. 7.) le cercle D Pdp , on tirera à ce diametre la per: pendiculaire C ©. On prendra fur le diametre Dd, Co & CV égales à CE petit demi-diametre d’une des Ellipfes , Fon menera des points © & 7”, K & PV” N paralleles à C9, & Von joindra K N qui coupera QC au point O. Ayant pris avec un compas la ligne O M dans la 8e, figure, on décrira du point Ü de la 7e. figure comme cen- tre , l'arc O M qui coupera le grand cercle BPbp en M. On prolongera MO en L, & on tirera le diametre B 4 paraliele à ML qui reprefentera la fituation de l'Orbite de la Planete par rapport aux cercles de la révolution des Satellites. On décrira fur le diametre ML le cercle MLAHY. On prendra dans la 7°. figure OZ égal à OZ de la 8e figure, & l’on menera les lignes OH, Z Y perpendi- culaires à M L. Le retangle MOL de la 7e. figure eft égal au quarré de OH & de OK qui eft égal à CY7 ou CE petit demi- diametre de PEllipfe ; mais dans la 8. figüre , Je rectangle MOL eft égal au quarré de OH ou BZ qui a été pris égal au petit demi-diametre CE d’une des Ellipfes. Donc le cercle MHL de la 7°. figure eft égal au cercle MHL de la 8e. & les arcs LH, LY & HY des deux figures font égaux. Maintenant dans la 8e. figure, Pangle Ÿ XH à la circonference eft égal à la moirié dé l'angle H1Y qui eft au centre, mais Pangle YXH à été pris égal à la moi- tié de la difference entre le lieu de la Planete dans les deux Obfervations. Donc l'angle H1Y ou bien l'arc HY eft égal à la difference entre le lieu de la Planete dans les deux Obfervations. Cet arc HY eft égal à la difference entre les arcs LH & LY qui mefurent la diftance de la Pla- nete au nœud du Satellite, de même que l'arc PL mefure linclinaifon veritable ; ce qu’il eft aifé de démontrer. 176 MEMOIRES DE L'ACADEMIE ROYALE Car dans les triangles fpheriques CTR , Ctr re£tangles enT, &: le finus de Parc CR eft au finus de l'arc RAT, comme le S. T.. eft au finus de l'angle CB ; le finus de l'arc cr eft au finus de arc rt, comme le S. T.. eft au f- nus de l'angle CB ; donc le finus de l'arc CR eft au fi- nus de l'arc RT, comme le finus de Parc Cr eft au finus de l'arc rt, & le finus de l'arc CR eft au finüs de l'arc Cr, comme le finus de l'arc RT élevation de l’œil fur le cercle du Satellite qui eft mefuré par OH eft au finus de Parc rt qui eft mefuré par ZY. Mais OH eft à ZY comme le finus de l'arc LH eft au finus de l'arc LY. Donc le finus de l'arc CR diftance de la Planete au nœud du Satellite , . lorfque la Planete eft en R, eft au finus de Parc Cr diftance de la Planete au nœud du Satellite lorfqu’elle eft enr, comme le finus de l'arc LH eft au finus de l’arc LY. Maintenant on aura O H à IL comme le finus de l'arc LH diftance de la Planete au nœud du Satellite eft au finus total. Mais dans le triangle fpherique CR T reétan- gle en T, le finus de Parc CR diftance de la Planete au nœud du Satellite eft au finus total, comme le finus de l'arc RT qui eft mefuré par OH eft au finus de l’angle ACB de l'inclinaifon veritable ; donc IL mefure le finus de l’inclinaifon veritable qui eft reprefentée par l'arc PL ; ce qu'il falloit démontrer. | DES SCIENCES. DL. p77 OBSERVATIONS Sur le Coquillage appellé Pinne Marine , 04 Nacre de Perle; à loccafion duquel on explique la formation des Perles, Par M. DE REAUMUR: 16 décrit dans les Memoires de 1711 quelques-uns des moyens ingenieux que la nature a donnés à des Coquillages & à d’autres animaux de Mer pour tenir con- tre les flots, pour n'être pas expofés à en être le joüet. Je n'arrêtai fur-tout aux Moules, qui font fixées par un nombre confiderable de fils qui font pour elles tout au- tant de cordages qui les tiennent à l’ancre. Je fis voir qu’elles les filent par une mécanique admirable & fim- ple. Je ne regardai les ouvrieres de ces fils inutiles à nos ufages , que comme les Chenilles de la Mer, mais je fis obferver en même temps que fi la T'erre a fes vers à foye, la Mer a aufli des Coquillages à foye; que celui qui ef nommé par les Auteurs Pinne Marine, & fur nos côtes de Provence & fur celles d'Italie Vacre de Perle , eft atta- ché comme les Moules par des fils foyeux qui ont été mis en œuvre par les Anciens, & dont on fait encore aujourd’hui des ouvrages. J’avançai dans le même Me- moire qu'il y avoit lieu de croire que ces fils étoient fi- lés comme ceux des Moules , parce que la nature ne fe borne point à peu d’exemples, même de fes plus fingu- lieres produétions, mais que c’étoit un fait que je n’a- vois ph vérifier , n’ayant point été à portée des Mers où vit ce Coquillage. Quoi-que je fois refté dans le même éloignement de ces Mers , j'ai cependant eu occafion de- puis peu d'obferver Les Pinnes marines ; la prote&tion que Mem. 1717. 24. Novem- bre 1717. ® Fig. I. À. 178 MEMOIRES DE L'ACADEMIE ROYALE Monfeigneur le Duc d’Orleans donne aux Sciences nous rapproche tous les objets. On pêche des Pinnes marines: auprés de Toulon , Son Alreffle Royale à qui rien ne pa- roit petit de ce qui peut contribuer à étendre nos con- noiflances , a bien voulu envoyer à M. Hocquart , Inten- dant de Toulon , un Memoire où nous demandions de ces Coquillages & où nous marquions avec quelles pré- cautions nous fouhaitions qu'ils nous fuflent envoyés. L'’exa@titude & les foins avec lefquels M. Hocquart a executé les ordres qu'il avoit reçüs, nous ont procuré de ces Poiffons affés entiers. Les uns ont été envoyés dans de l'Eau de vie, & lés autres dans de l'Eau à laquelle on avoit donné tout le fel dont elle s'étoit pû charger. | Les Pinnes marines peuvent être regardées comme une efpece de Moule de Mer, mais beaucoup plus grande que toutes les autres. Entre celles qui nous font venuës de Toulon , il y en a qui ont deux pieds & quelques pouces. de longueur. Leur Coquille comme celle des autres. Moules eft compofée de deux pieces femblables & égales * qui depuis l’origine, ou comme nous l'avons appellé ail-- leurs , depuis le fommet * de la Coquille, s’élargiffent in- fenfiblement jufques environ aux deux tiers de leur lon- gueur * où elles commencent à s'étrecir, mais plus bruf quement, en formant une courbure qui approche d'un demi-oval qui auroit pour petit axe l'endroit où nous. avons déterminé la plus grande largeur ; cette plus grande largeur a environ be cinquiémes de la longueur : elles font plus applaties que les autres Moules par rapport à leur grandeur. Depuis la furface exterieure d'une des pieces de la Coquille jufques à celle de l’autre il n’y a qu'environ quatre pouces dans l’endroit où font le plus épaifles les: grandes Pinnes, fur lefquelles nous prenons ces mefures. Celles-ci ont à leur fommet* fix à fept lignes tant en: largeur qu’en épaïfleur; elles y font au moins aufli épaif fes que larges, elles ne forment pas vers cet endroit un: talon aufli fenfible que celui des autres Moules , on xe- nn. à SRE DES SCIENCES. 179 marque feulement un peu de convexité * d'un côté, & un peu de concavité * de l’autre, mais ces côtés fe redref. fent en approchant du bout. Jai trouvé à la plufpart des Pinnes marines la charniere à reflort qui tient les deux pieces enfemble du côté con- cave , elle commence au fommet de la Coquille , & va prefque jufques où elle cefle de s’élargir; les deux pieces he font point liées enfemble de l’autre côté, mais elles font bordées par plufieurs couches de matiere pareille à celle qui fait la charniere à reflort, c’eft-à-dire, d’une ma- tiere de nature approchante de celle de la Corne. Les Coquilles desautres Moules font au contraire liées enfem: ble du côté du talon, ou du côté convexe. J'ai vû auf quelques Pinnes marines qui s’entrouvroient par le même côté où s’entrouvent les autres moules, c’eft-à-dire tout du long du côté concave, & qui avoient leur charniere du côté convexe. Il eft affez fingulier qu'on trouve une pareille varieté dans des Coquillages de même efpece. Mais ce qui eft commun à tous ceux de celle-ci, c’eft que les bords de la Coquille font toñjours plus épais du côté où elle s’entrouve que du côté où eft la charniere. - Nos Coquilles de Pinne marine ont encore une chofe qui leur eft particuliere. Si on regarde la furface de cha- cune des pieces qui étoit touchée par l'animal, on voit une bande d’une matiere femblable à celle de la char: niere * qui commence au fommet & va jufques à peu prés à la moitié de la longueur de chaque piece en partageant la largeur en deux parties, dont celle qui eft du côté con- vexe ou de celui où la Coquille s’entrouve eft un peu plus étroite que l’autre. Cette matiere penetre même en quelques endroits affez avant dans l'épaiffeur de la Co- quille. 11 femble qu'il y ait eû une fracture à chaque piece qui ait été remplie par cette matiere , & que les deux par= ties féparées par cette fraéture fe foient mal appliquées June contre l’autre , car interieurement elles font enfem- ble un angle obtus , elles n’y ont point la rondeur qu'elles Zi * Fig. Te RS. 180 MEMoIREs DE L'ACADEMIE RoYaALE ont éxterieurement. Cette efpece de fraîure fe voitauf- fi fur la furface exterieure de quelques Coquilles, & on la peut cbferver en 4G (Fig. 1.). Puifque toutes les Co- quilles Pont, au moins fur leur furface interieure , on ne fçauroit penfer qu'elles ont été rompuës en cet en- droit, mais il eft naturel de croire que cette bande de matiere , differente de celle du refte de la Coquille, mar- que la route qu'a fuivi une partie du corps de lPanimal qui laifle échapper un fuc pareil à celui qui borde les ex- tremités des Coquilles , pendant que les autres parties ont laiffé échapper un fuc propre à épaiflir & à étendre la Coquille. Mais ce que la Coquille de ce Poiffon offre de plus remarquable , eft dans les deux couches de matiere diffe- ,_. tente dontelleeft compofée. Une partie de l'interieure vob eft de couleur de Nacre *, elle ne s’érend. que depuis le * fommet jufques environ à la moitié ou aux deux tiers de la longueur ; à mefure qu’elle approche de ce terme elle devient moins épaïffle ; où elle finit elle eft plus mince qu'une feüille de papier. L'autre couche fert de croute à celle, qui eft de couleur de Nacre, elle fait feule toute * Fig. 4. Fépaïfleur de la Coquille où la Nacre manque *. Exte- TTT. rieurement elle eft raboteufe, la boüe qui s’y eft attachée en obfcurcit la couleur, mais interieurement elle ef po- lie , & paroït d'un rouge fort délayé ; comme elle ef mince & trés tranfparente , fa couleur en eft moins fenfi- ble. La compofition de cette couche eft fort finguliere , elle eft formée d'une infinité de filets appliqués les uns contre les autres , qui ont chacun pour longueur l'épaif- feur de la couche, & dont la direétion eft par confequent à peu prés perpendiculaire au plan de la Coquille. Ces filets font trés déliés, on les découvre cependant diftinétement à la vüé fimple, mais avec un Microfcope on voit de plus qu'ils font chacun de petits parallelipipedes à bafe reétangle- prefque quarrée. Ce qu'ils ont de plus fingulier, c’eft qu'ils: font peu adherants enfemble dans certains endroits. de Ja: ui dr L1omemhen DES SCIENCES 181 Coquille ; fi on détache un petit morceau de la croute qui couvre la Nacre du côté du fommet* , ce que fe fait aifé- ment,& qu'on le froiffe entre fes doigts,ces filets fe féparent les uns des autres , il femble qu’au lieu d’un morceau de Co- quille qu’on ait brifé le boat d’une aigrette compofée de fils de verre, mais plus fins que ceux des aigrettes ordinaires. Ileftbon, en faifant cette experience , de prendre garde à ne pas trop étendre fur fa main ces bouts de filets ; pour m'avoir pas fu qu'il falloit prendre cette précaution , j'ai quelquefois fenti entre les doigts & fur la main des deman- geaifons incommodes. Ces fils prefque aufli fins que ceux qui couvrent les goufles des Pois, connus vulgairement #ous le nom de Pois gratés , ou Pois potilleux , excitent de même des demangeaifons , moins cuifantes pourtant, parce qu'étant un peu moins fins , ils ne percent pas la peau aufli aifément. Si on prend un morceau de [a même couche vers lau- tre extremité de la Coquille, les fils dont il eft compofé ne fe fépareront pas fi aifément, mais ils men feront pas moins vifibles. Les couches les plus anciennes font les plus proches du fommet , en vieilliffant elles fe pourrif- fent en quelque forte, c’eft ce qui fait que les parties qui les compofent fe féparent les unes des autres par un fim- ple froiflement. Aufli eft-il fort ordinaire de voir vers cet endroit la Nacre à découvert : la croute qui l'avoit re- yvêtuë eft rombée *. | La partie de la Coquille qui a la couleur de la Nacre eft compofée de feüilles minces pofées parallelement les unes fur les autres, de façon que l'épaiffeur de la Coquille eft formée par celle de ces feüilles. On les fepare facile- ment les: unes des autres fi on les fait calciner pendant un. inftant. La ftruure de cette partie de la Coquille reflem- ble donc à celle des Ardoifes & des autres pierres feüille+ tées ; & celle de Pautre partie reffemble à la ftruéture de. FAmiante & de quelques Talcs & Gyps compofés de filets. J'ai cependant aufli obfervé des couches fus partie: ii, = * Fig. Fz KK. # Fig. Fe KKK. * Fig. Je 1H 382 MEMOIRES DE L'ACADEMIE ROYALE compofée par filets, qui avoient la même direétion que les couches de celle qui eft de couleur de Nacre, & cela aprés l'avoir aufli fait calciner. Alors on voyoit que cha- que filet ou petit parallelipipede étoit compofé de plu- fieurs parallelipipedes pofés bout à bout. J'ai cherché depuis à découvrir fi cette ftru@ure n’étoit point commune aux Pinnes marines avec bien d'autres Coquilles , s'il n’y en avoit point qui euflent comme elles une couche compofée de filets qui recouvrit celle qui eft de couleur de Nacre , & je l'ai trouvée dans les vrayes Coquilles à Nacre, dans celles qui font appellées Meres des Perles & dans diverfes autres Coquilles , mais comme Îes filets y font plus fins, & trés adherants les uns aux autres, il n’eut pas été aifé de les reconnoitre, fi les Pinnes marines ne les euffent fait voir plus diftin&tement. Il eft plus aifé de rendre raifon de la formation de ces filets pierreux de figure affez réguliere, & arrangés dans un ordre conftant, que de la formation des Pierres d’une fruQure approchante ; nous avons ici des organes où nous pouvons imaginer que le fuc pierreux s’eft moulé, on peut concevoir les ouvertures des vaiffeaux qui le laif- fent échapper difpofées avec ordre, & chacune d’une fi- gure rectangle , que ce fuc conferve la figure qu'il a pris en fortant , au lieu que le fuc qui forme la Nacre ef plus fluide , & ne garde pas la figure du trou par où il a pañlé : peut-être cependant que ces filets ou petits parallelipi- pedes fe font moulés avant même de s'échapper du corps de l’animal, on trouvera dans la fuite une obfervation bien propre à le faire foupçonner. Les Auteurs qui ont parlé de ce Coquillage difent quil eft pofé dans la Mer verticalement , la pointe en embas, & c’eft apparemment fur la foi des Pêcheurs qu’ils lui ont donné cette fituation , qui n’eft pas aifée à verifier ; on pe plus compter fur ce que les Pêcheurs affurent que les innes font toûjours attachées aux Rochers ou aux pierres des environs par une houpe de filets * , car pour les ti- DÉS SCIENCES 183 rer du fonds de l’eau il faut toûjours brifer cette houpe. On les pêche à Toulon à 15, 20, 30 pieds d’eau, & plus quelquefois, avec un inffrument appellé Crampe *, C’eft une efpece de fourche de fer dont les fourchons * ne font pas difpofés à l'ordinaire, ils font perpendiculaires au manche *, ils ont chacun environ 8 pouces de lon- gueur , & laiffent entre eux une ouverture de 6 pouces dans Pendroit où ils font le plus écartés. On proportionne la longueur du manche de la fourche ou Crampe à la pro- fondeur où l’on veut aller chercher les Pinnes ; on les fai- fit, on les détache, & on les enleve avec cet inftrument. La houpe de foye part immediatement du corps de Panimal , elle fort de la Coquille par le côté où elle s’en- trouvre environ à quatre à cinq pouces du fommet ou de la pointe dans les grandes Pinnes *, Elle fixe la Pinne marine ; elle l'empêche d’être entraï- née par le mouvement de l’eau , mais elle ne fçauroit l’em- pêcher d’être renverfée ni la retenir verticalement comme on le veut : de forte qu’il ya grande apparence que ce Co- quillage ef tantôt incliné à lhorifon , & tantôt couché à plat comme le font les autres Moules , & les Coquillages qui ne s’enfoncent pas dans la vafe. On ne peut guere s’aflurer d’avoir les houpes dans toute leur longueur , mais jen ai vû à qui il en reftoit 7 à 8 pouces. J’en ai trouvé qui pefent 3 onces. Les fils dont elles font compofées font trés fins , & ordinairement fi mélés enfemble, qu'il n’eft guere aifé aufli de les avoir dans toute leur longueur ;, leur couleur eft brune. La mecanique par laquelle ces fils foyeux font formés: avoit été le premier objet de ma recherche; j'avois eu fur-tout en vûé de verifier s'ils font filés par les Pinnes marines, comme les Moules filent les leurs : c’eft de quoi je n'ai pas lieu de douter fi on doit croire que des parties femblables, placées de la même maniere, fervent à diffe- rents animaux aux mêmes ufages. Nous avons trouvé # nos Poiffons une partie pareille à celle que nous avons 5 Fig. F. H, W. les M. de 1711. * Fig. 4.Y. € Fig.4.2. * Fe: SLT 3 de 184 MEMOIRES DE L’ACADEMIE ROYALE nommée fi/iere dans les Moules & les Pe&ongles*, & pla: cée dans le même endroit. La filiere des Pinnes, car nous croyons pouvoir lui donner ce nom, & celle des Moules n'ont de differences entre elles que celles que leurs effets demandent. Les Pinnes marines ont à filer des fils beau- coup plus fins & plus longs que les Moules, leurs filieres font aufli & plus longues & plus déliées. En parlant de celle des Moules nous fimes obferver qu’elle n’a, quand elle eft dans l’inaétion , ou dans l’animal mort, que $ à 6 lignes, & qu'elle parvient dans le temps de l'aétion à avoir plus de 2 pouces : celle des Pinnes marines mortes eft quelquefois longue de plus de 2 pouces, ainfi l’animal, en lui donnant une longueur de 6 à 7 pouces, qui eft celle des longs fils, ne l’étendra pas dans une plus grande proportion que les Moules étendent les leurs. IL faut toû- jours ici que la filiere ait la longueur du fil qu'elle forme, elle n’agit point comme celle des Tireurs d'Or, oucom- me celles des Chenilles & des Vers à foye; nous avons fait voir ailleurs qu’elle eft un Moule dans lequel un fuc vifqueux prend la confiftance & la figure de fil; que ce Moule s’ouvre d’un côté dans toute fa longueur pour laif- fer fortir le fil qu'il a façonné. On voit auili tout du long de celle des Pinnes une fente pareille à celle de la filiere des Moules pour laïffer fortir le fil, mais moins large & moins profonde. Enfin les fils dont la houpe eft compo- : fée ont leur origine prés de celle de la filiere, & font logés dans une efpece de fac membraneux * de figure co- nique dans les Pinnes comme dans les Moules. Mais la nature qui ne fait point de reffemblance fi par- faxe qu’elle n’y mêle quelque varieté, a donné aux Pinnes marines quelques parties qui leur font particulieres. Dans le fac membraneux d’où nous venons de dire que part la houpe de fils, il y a cinq feüillets charnus * féparés les uns des autres , dont le contour eft arrondi en demi-oval , leur longueur eft dans le même fens que celle de la Co- quille. Entre ces feüillets mufculeux ou charnus, il y ena quatre DES SCIENCES. 18ç quatre à peu prés de même figure , mais beaucoup plus minces *; ils femblent de nature cartilagineufe, maisexa- x Fa. minés attentivement, on trouve qu’ils font une efpece de nn, 00. tiflu de fils peu entrelaflés enfemble , mais fi bien appli- qués les uns contre les autres, qu'ils forment un corps continu & uni: avec un peu de dexterité on développe ces fils, on les fépare. Vers le milieu du feüillet il y a un endroit plus épais que le refte, ondé , ou comme frifé , il eft fait de fils pliés en zizague, & plus preffés qu’ail- leurs *. Ces feüillets foyeux font féparés les uns des au- *Fig.7. tres par les fetüllets charnus, c’eft des foyeux que partent *»f tous les fils qui attachent la Pinne marine & qui forment fa houpe , ou plus exaétement la houpe eft faite des mé- mes fils que les feüillets , mais prolongés & écartés les uns des autres ; les uns fe féparent du feüillet en differents endroits de fon bord, les autres, & c’eft la plus grande partie, ne quittent le fetillet qu’aprés être parvenus au bout de ce fetillet le plus proche de l’origine de la filiere. La plufpat de ceux-ci font fournis par cet endroit du feüüllet que nous avons fait remarquer plus épais que le refte. Les fils qui viennent des quatre feüillets fe raffem- lent prés de l’origine de la filiere, autant qu'il le faut pour former un paquet, ou pour commencer une hou- e *. La Pinne marine a une fi prodigieufe forêt de fils, “Fig. 6, qu’elle n’eût pû loger comme les Moules un tronc aflés gros pour les ÿ attacher tous, mais ils font commodé- ment attachés à ces feüillets plats. Les feüillets charnus qui féparent les foyeux ont peut-être d’autres ufages que de les féparer ; peut-être font-ils la fon@ion d’efpece de levres pour appliquer & coller le bout du fil nouvelle- ment formé contre un feüiller, & pour l'y entrelaffer au- tant qu'il eft neceffaire. Les autres parties interieures des Pinnes marines m'ont paru aflés femblables à celles des Moules. Elles font de même attachées à leurs Coquilles par deux forts muf- Fig. 4 cles * dont l'un eft auprés de Ja pointe *, & l'autre vers + pe. 4. Mem., 1717. Aa # Fig. 4. + Fig. 4. Z21Z y Yÿ- 186 MEMOIRES DE L’'ACADEMIE ROYALE le milieu de fa longueur, vers où finit la Nacre *, car ce n'eft que la partie qui eft environ entre ces deux muf- cles qui la produit. L’anus eft auprés du fecond ou plus gros de ces mufcles *, & la bouche auprés du premier *; elle eft fermée par une levre demi-ovale *, que n’ont point les Moules de Mer. Mais pour entrer dans un plus grand détail des parties interieures de ce Coquillage , il faudroit en avoir de frais & en aflés grand nombre pour fournir à des diffeétions réiterées. II feroit à fouhaiter que quelque habile Anatomife prit ce foin. Comme il eft le plus grand des Coquillages à deux battants, ou bivales , que nous ayons dans nos Mers, il feroit plus commode à diffequer , & peut-être plus propre à nous inftruire fur les animaux de même genre : il m'a femblé aufli plus propre qu'aucun autre à nous éclaircir fur la formation des Perles. Il en produit beaucoup * qui ne font pas à la verité de l'eau de celle des Indes : celles qui en approchent le plus font plombées ; maisil en a de couleurs abfolument diffe- rentes ; on lui en trouve de toutes les nuances differentes de l’Ambre , & tranfparentes comme lui, de rougeàtres , de jaunâtres : il en a aufli de noirâtres, ce que M. Geof- froy le Jeune a fait obferver dans les Memoires de 1712. On n’eft point convenu de donner de valeur aux Perles de ce Coquillage, elles valent pourtant mieux pour des Phificiens que celles des Huitres de l'Orient, en ce qu’elles font plus propres à éclaircir la formation des Perles en ge- neral, elles ont des particularités que les autres ne nous offrent point. Je ne rapporterai point tout ce que les Anciens ont debité de fabuleux fur l’origine des Perles; la phifique eft trop avancée pour qu'il foit befoin de prouver qu’elles ne font point produites par la rofée celefte, malgré tout ce qu’en ont dit des Auteurs graves. Ceux qui les ont pris pour les œufs des Poiffons où on les trouve ne meritent pas non plus qu’on sy arrête. M. Geoffroy le Jeune les: ange parmi les Bezoards, parce qu'il a mis dans cette DES SCIENCES. 187 claffe toutes les pierres formées par couches qui s’engen- drent dans les animaux. Il eft sûr auffi qu’on ne peut les regarder que comme les autres pierres formées dans les animaux , comme les pierres des Reins ; de la Vefcie, &c. elles fontapparemment auffi effet d’une maladie du Poif- fon. Il n’eft pas étonnant qu’un animal qui a des vaiffeaux où il circule affez de fuc pierreux pour fournir à bâtir , à épaiflir & à étendre une Coquille, en ait affez pour for- mer des pierres , fi le fuc deftiné à l’accroiffement de la Coquille s’épanche dans quelque cavité de fon corps, ou entre fes membranes. On appelle cette pierre une Perle, quand le fuc épanché dont elle a été faite eft d'une eau argentée, approchante de celle de la Nacre, & fa couleur doit être telle dans les moules, les Huitres & les autres Coquillages à Perles dont la Coquille eft elle-même cou- leur de Nacre. La beauté de l’eau de la Perle peut mê- me furpañler celle de la Nacre de la Coquille , quoi-que formées toutes deux d’une même matiere, celle de l’une s’eft portée jufques au dehors du corps de l'animal où elle eft touchée par des eaux fouvent bourbeufes qui alrerent fa couleur, au lieu que la matiere de l’autre a été recñé entre des membranes qui l'ont mife à couvert. Aüinfi il n'a toûjours parû qu'on ne pouvoit recourir à aucune autre matiere pour former les Perles qu'à celle qui forme la Nacre de la Coquille ; mais il eft heureux quand nous pouvons avoir en phifique quelque chofe de plus que des vrai-femblances. Les Pinnes marines m'ont fourni des obfervations qui femblent donner un air d’évidence à ce fentiment fur la formation des Perles. Nous avons dit qu’on leur en trouve de differentes couleurs, mais on en trouve principalement de deux fortes ; les unes dont les nuances approchent de celles de la Nacre , & les autres d'une couleur rougeâtre. Nous avons fait remarquer aufli que la Coquille eft compofée de deux couches de cou- leur differente, l’une rougeâtre & l’autre couleur de Nacre. On voit déja que l'animal a des fucs pierreux colorés pour Aai X Fig: 4 ZZZZ. V5 Ya Ye 488 MEemoirEs DE L'ACADEMIE ROYALE fournir aux Perles de nos deux couleurs principales. Si les vaifleaux qui portent le fuc propre à bâtir la Nacre fe brifent, ils formeront une Perle de couleur de Nacre. Si les vaiffeaux qui fe brifent font ceux qui portent le fue dont l’autre partie de la Coquille eft bâtie, l’épanche- ment de ce fuc produira des Perles rougeätres ,ou de cou- leur d’Ambre comme la Coquille qui en eût été formée. Nous avons encore vh ci-devant que la partie de la Coquille qui eft depuis le fommet jufques aux environs du fecond des utcles qui attachent le Poiflon a une couche de Nacre, & que le refte de la Coquille n’a point cette couche ; d’où il fuit, felon ce que nous avons éta- bli ailleurs fur la formation & l’accroiflement des Co- quilles , que les parties du corps de l'animal qui touchent la premiere partie de la Coquille laifflent échapper un fac couleur de Nacre , & que les parties qui répondent au refte laiffent échapper un fuc de couleur rougeâtre comme la Coquille qui en ef faite. On trouve aux Pinnes marines des Perles dans les par+ ties de leurs corps qui répondent aux endroits où la Co- quille eft blanche , & dans les parties qui répondent aux endroits où elle eft rougeâtre, mais une des remarques que j'ai faire, & qui me femble effentielle pour décider que les perles font compofées du même fuc que la Co- quille , c’eft que les Perles * que j'ai trouvées dans les parties du Poiffon qui forment la Coquille de couleur rougeâtre étoient elles-mêmes de couleur rougeâtre ; & celles * que j'ai trouvées dans les parties du Poiffon qui répondent aux endroits de la Coquille où eft la Nacre étoient de couleur de Nacre. Il n’eft guere de partie de l'animal où j'en ai rencontré davantage que dans la partie mufculeufe , découpée en crête de Coq qui eft appliquée autour du bord du bout de la Coquille, & d’une parüe de fon contour *, C’eft cette partie qui étend, la Coquille , & qui en forme par gonfequent la. couche fuperieure qui eft toüjours rougeä+ ht L DES SCIENCES. 189 tre. Les Perles que j'y ai trouvées ont aufli toûjours été rougeâtres. 3 Les Perles que fai vies au contraire , & fouvent beau- coup plus groffes dans les parties qui font proche de Pori- gine de la filiere * étoient de couleur de Nacre , parce que les vaiffeaux qui fourniffent la Nacre font en cet endroit. ? Je ne voudrois pourtant pas affurer que vers les parties les moins éloignées des bords, il ne fe püt former des Per- les rougeâtres, & peut-être prés des bords des Perles cou- leur de Nacre ; les vaiffeaux qui portent le fuc pierreux aux bords de la Coquille ont apparemment leur origine plus loin , où ils peuvent être brifés par quelque acci- dent ; de même les vaiffeaux qui fourniffenit le fac couleur de Nacre peuvent pafler vers le bord, ils font apparem- ment bien des contours. Mais ce qui paroit sûr, c'eft que les vaiffeau:: de l’une & de l’autre efpece font plus abon- dants, plus gros, plus remplis de fucs dans les endroits où ils fourniffent à l’accroiflement de la Coquille : par confequent il doit y arriver pluftôt qu'aux autres de ces accidents qui font épancher leur fuc. On trouve aufli aux Pinnes marines des Perles noires, ou pluftôt d’un brun-noirâtre. Mais celles-ci font opa- ques, au lieu que celles qui font couleur d'Ambre font tranfparentes. Les unes & les autres font formées d’une même matiere, celle des noires a été obfcurcie par le mé- lange de quelque fuc, le Poiffon a de quoi en fournir de noirs. Mais les Perles noires caflées en morceaux aflez minces pour être tranfparents font aufli d’une couleur ap- prochante de celles des Perles jaunâtres ou rougeâtres : leur épaiffeur leur donne une grande partie de leur opa- cité & de leur couleur brune. Îl y a aufli des endroits où la couleur de la Coquille eft plus brune & plus opa-- que qu'ailleurs & où elle approche de celle des Perles obfcures. | Outre la difference de couleur que nous avons fait ob= ferver dans les deux couches qui compofent la Coquille Aa * Figr 4 K Fig. I0. Pig, 12; 190 MEMOIRES DE L'ACADEMIE ROYALE nous y en avons fait remarquer une plus finguliere , c’eft la difference de leur tiflure ; que la Nacre eft faite de feüil- les appliquées les unes fur les autres , & que la partie rou- geatre de la Coquille eft compofée de filets appliqués les uns contre les autres. Pour décider furement fi les Perles argentées font faites du même fuc que la Nacre, & les Per- les couleur d’Ambre du même fuc que la Coquille rou- geûtre , il me parut qu'il ne s’agifloit plus que de voir fi en- tre ces Perles de differentes couleurs on trouvoitles mêmes varietés de tiflure qu'entre les parties de la Cequille. J’ai donc café plufeurs des unes & des autres, & j'ai toûjours vû que les Perles argentées étoient compofées de couches concentriques * qui s’enveloppoient les unes les autres comme les peaux d’un Oignon , & c’eft une remarque qui n’eft rien moins que nouvelle. Mais j'ai obfervé que les Perles rougeîtres avoient aufli des couches concentri- ques, moins fenfibles pourtant que celles des argentées, mais qu'elles avoient de plus des filets pareils à ceux de la Coquille rougeâtre * qui comme autant de rayons étoient tous dirigés du centre vers la circonference. Voicimêmes varietés de couleurs, mêmes varietés de ftruéture entre nos deux efpeces de couches de la Coquille, & entre nos deux efpeces de Perles. Y auroit-il encore lieu de douter que les couches de la Coquille & les Perles qui ont tant de reffemblance ne fuffent pas formées de la même ma: tiere ? | J'ai vû de ces Perles dont une moitié , ou à peu-prés, de la furface étoit de couleur de Nacre, & l’autre moitié noirâtre ; elles avoient été formées dans le confluent de deux vaiffeaux à fuc de differentes couleurs, mais il n’y avoit qu'une couche mince de ces deux couleurs, le refte étoit d’une couleur uniforme. Quand les vaiffeaux fe brifent à la furface exterieure du corps de l'animal , ou que pour s'être trop élargis ils laiflent échapper plus abondamment du fuc pierreux , la matiere qui fe fige forme une efpece de nœud que les du. RME } +: DÉS SCIENCES. 191 Joüailliers appellent Loupe de Perle , lorfque ces nœuds ont été pris dans les Coquilles à Nacre. Les Coquilles des Pinnes ont quelquefois de ces nœuds, & elles en ont & de couleur rougeñtre & de couleur de Nacre. Il y a de ces Loupes dans les vrayes Coquilles à Nacre d’une eau fi approchante de celle des Perles, qu'on ne peut quelquefois les’diftinguer les unes des autres, quoi-que mi- fes en œuvre fur la même piece. Quand les Joüailliers trouvent de ces Loupes demi-fpheriques, ils les font fcier, & de deux de même groffeur, collées enfemble , ils com- pofent une Perle. Rien n’eft moins conftant que le nombre des Perles de ces Coquillages: il y a des Pinnes marines où je n’en aï oint trouvé du tout ; j'en ai vü plus de vingt à d’autres. î n'eft pas für non plus que les Pinnes marines ayent par- tout autant de Perles qu’en ont celles de nos Côtes de Provence. Comme Pair & les aliments rendent les habi- tants de certains pays fujets à certaines maladies, fans doute que les eaux des Mers & des Rivieres que les Poif= fons refpirent & qui les nourriffent en partie , leur caufent bien des incommodités. Des Moules de même efpece ont des Perles dans quelques Rivieres, & n’en ontpoint dans d’autres. Nos Huitres nous feroient peut-être beaucoup plus précieufes, fi les eaux de nos Mers leurs étoient aufli mal-faines que celles de la côte de la Pêcherie le font aux Huiïtres qui y vivent; au lieu que les Perles font rares dans nos Huitres, elles y feroient peut-être communes, ces Coquillages feroient plus fujets à la pierre, « 392 MEMOIRES DE L'ACADEMIE ROYALE EXPLICATION DES FIGURES ÉHGUSR EG Coquille de Pinne marine compofée de fes deux pieces: A , eft le fommet de la Coquille. BC, eft la largeur au fommet. L’épaiffeur eft prife fur une ligne perpendi- culaire à celle qui feroit tirée de B à C, & qui traverfe- roit les deux pieces. CHD, le côté convexe. La ligne CD montre l’en- droit où la Coquille s’entrouvre. On voit par de-la CD une petite partie de la feconde piece de la Coquille. BE, le côté concave, celui où ef la charniere de cette Coquille qui va environ jufques en E. F, l'extremité de la Coquille , là elle eft entr’ouverte. H, endroit d’où fort la houpe. J, la houpe de foye. GA, marque la ligne qui divife en deux parties cha: que piece de Coquille. La partie EFDG eft prefque toute de couleur rougeä- tre, & depuis G jufques en il y a de la Nacre. KKK, montrent la Nacre à découvert; la croute ou couche rougeûtre compofée de filets eft détachée, ce qui arrive naturellement, ÉIGURIEN IE Morceau de la croute compofée de filets deffiné à la Loupe. L des filets deffinés féparement, A7, petite houpe de pareils filets. PAT GAUCRSE LES . Inftrument avec lequel on pêche les Pinnes. 4, 4, fes fourches. b, c, endroit où le fer eft attaché au manche. dd, le manche, ee, plan de la fourche, Ecoute, I VS La Figure IV, eft une Coquille qui a été ouverte à force. DES SCIENCE s. | 293 force. L'animal eft reflé prefque tout entier fur la piece de la Coquille NOO , il n'y én a prefque point far la par- tie VPP. Q Q Q, marquent .ce qui eft de couleur de Nacre. R/ eft la bande de matiere approchante de celle du reflort qui divife chaque piece en deux. TTT, la partie qui eft rougeâtre ou de couleut d'Am- bre. Prés N on voit diverfes couches les unes au deflus des autres ; ce font des feüillets de matiere pareille à celle du reflort qui marquent les differentes places que l'animal a abandonnées fucceflivement. En V eft le ligament d’auprés du fommer. X , eft la bouche. Y, la filiere. | Z,, le fac membraneux qui enveloppe les fetillets char- nus & les feüillets cartilagineux d’où partent les filets qui forment la houpe. En &c. eft l'anus, on y voit auffile gros mufcle qui at- tache le Poiffon aux deux pieces de fa Coquille. FiIiGuRres V. & VI. Elles reprefentent chacune une partie de la cavité Z de la Figure IV. un peu plus grande que nature : ici les parois qui la renferment ont été ouvertes. fg»1g> font les deux parois ouvertes. 4, eft le bout de la filiere coupée en . 11,KK ; L font les cinq feüillets charnus ou mufcu- leux renfermés dans cette cavité ; ici on a ôté les feüillets foyeux qui doivent être entr’eux. Frcure VI #,n,0,0, partie des quatre feüillets foyeux qui ici font en place & féparés les uns des autres par les feüillets char- aus, #m , parois de la cavité. p, bout de la filicre. Mem. 1717. Bb 1 194 MEMOIRES DE L’ACADEMIE ROYALE Fiqure VII Eft une partie d’un feüillet foyeux, prife vers le milieu de ce feüillet , deffinée à la Loupe. /r marque cet endroit plus épais que le refte où les fils font en zizague. Enr ces fils commencent à fe féparer pour aller compofer par- tie de la houpe. FiGuRrE VIII Elle montre plus en grand que la Figure IV. la bouche du Poiffon. tr, cette bouche. #, levre qui la couvre ordi- nairement, & qui a été relevée dans cette Figure. x mar- que une Perle. FTAIGUIRERILX Eft une Perle couleur de Nacre. FicurE X. Ef la coupe de la même Perle qui montre l'arrange- ment des couches. Ficure XI. Eft une des Perles brunes de la Pinne. retro X I L Eft la même Perle caflée pour faire voir la dire@ion des rayons du centre vers la circonference. Dans la Figure IV. 2zzz font des Perles couleur d'Am- bre ou rougeûtre ; & y, y, des Perles couleur de Nacre, Fes a _ | Men. de lacad 1717 pag 194.pLls*| \ \ UN HU ui ‘4 AAA A\ N AN Mer. de lAcad 1717 pag 204.pl #°| Acad 1717.pl 6, pag 194, ’ L Mer. de \ù AK Mens. de CAcad 1517.pl 6. pag 194 » | | | Fig.2° f Ph. Simonneau, fliusr Dé Se | nn: DES SCIENCES. 195 PRESSIONS DES CYLINDRES © des Cones droits, des Spheres & des Spheroïdes quelconques , férrés dans des Cordes roulées autour d'eux ; © tirées par des poids ou des puiffances auf quelconques. Par M. VARIGNON. E 20 Mars 1717. ayant entendu lire à l’Academie Royale des Sciences un Memoire de M. Senés fur la force de l'Eflomac, imprimé depuis (en 1718.) à la fin des Memoires de 1715.de la même Academie ; le détail de differents cas des preflions des cylindres droits ferrés dans des cordes, fur lequel ce Memoire étoit fondé, me fit naître l'envie de chercher une formule generale qui fatisfit à tous ces cas à la fois. En voici HoG, 21,8, D, defquelles la premiere (que je donnai le 10 Avril à l’Academie ) fe prefenta tour d’un coup à moi dés que je fus de retour en mon cabinet; & quelques jours aprés les deux autres C, D, (que je donnai le 17. du même mois à la même Academie ) me vinrent aufli tout d’un coup en repenfant à cetre matiere. Peu de jours aprés encore, les Preffions des Cones & des Spheroïdes ainfi ferrés dans des cordes roulées autour d’eux , me vinrent aufli à l'efprit; & j'en trouvai de même prefqu'aufli-tôt les formules fuivantes, que je n’eus occafon de donner À P'Academie que le 1 2. Juin, les fceances y ayant toûjours été firemplies de chofes qui étoient en droit de pailer au- paravant ; que je n'y trouvai que ce jour-là le petit inter- valle de vuide qu'il me falloit pour cela. Avant toutes chofes le Leëteur eft aveïti que dans tout ceciil ne s'agira que de Cylindres & de Cones à bafes cir- culaires & droits (comme le fonttousles Spheroïdes)ferrés Bbi 10 & 17 Avril, & 12 Juin r717. eo & 17 Awrili717. 196 MEMOIRES DE L'ACADEMIE ROYALE par des traétions en plans perpendiculaires à leurs axes, n'ayant encore rien trouvé de pareil pour les obliques.. Pour abreger nos expreflions nous appellerons fimple- ment ici Preffion d’un cylindre, d’un cone ou d’un fphe- roïde , la force dont fa furface fera perpendiculairement comprimée, ou ce que la puiflance comprimante en exer- cera de perpendiculaire contre cette furface fixe , en ti- rant par un bout une corde attachée à elle par Pautre bout , & roulée autour d’elle fur un ou plufieurs cercles. ou fections perpendiculaires à fon axe. En ce fens nous: appellerons aufli Preffion totale d'un arc de tels cercles ;. tout ce qu'il en reffentira ( pour ainfi dire, dans toute fa longueur quelconque , moindre, égale, ou plus grande que chacune des circonferences de ces cercles; & Preffion totale de le farface comprimée en cet arc circulaire quels conque , tout ce qu’elle en reffentira ( pour ainfi dire aufli}. dans toute la longueur de cet arc comprimé. $ I. Des Preffions des Cylindres. Les formules qu'on en va voir dépendent des deux Lemmes fuivants dont je ne démontrerai ici que le fe: cond, y fuppofant avec M. Senés, le premier comme dé: montré par M. Borelli dans fon Traité de motu Animal tom. 2. prop. 56. & par M. Sauveur dans les Mem. de Acad. de 1703. C’eft ce qui me fait fupprimer ici, com- me inutile, la démonftration que j'en avois aufli faite en me fervant des mouvements compofés comme j'ai fait dans mon Projet d'une nouvelle Mecanique, cette démon- fration s'étant trouvée la même que celle de M. Sauveur: LEMME I. Soit autour d'un cylindre immobile une corde attachée par un bout à la furface convexe de ce cylindre , à qui bandée fur lui par un poids ou puiflance quelconque ; le DES SCIENCES. 197 prelfe ou le comprime en un arc quelconque de cercle ou de fééfion parallele à fa bafi. La Prefion de ce cylindre en tout cet arc fera tofjours au poids ou à la puiffance compri- mante , comme la longueur abfoluë de cet arc comprimé féra à fon rayon. na à Cela, dis-je, eft démontré par Mr. Borelli & Sauveur aux endroits marqués ci-deflus. Coror. I. Donc fi l’on prendp pour la preflion d’un cy- lindre ainfi comprimé par une puiffance ou force conftante quelconque fen un arc circulaire de longueur quelconque a, & demême rayonr que ce cylindre ; l’on y aura par tout p.f::a.r. Ce qui donne p—“# dont la fraétion conf tante £ permet de prendre l'arc 4 de longueur abfoluë égale à tout ce qu’il y a de corde roulée autour du cylin- dre en: tant de révolutions qu'on voudra, affés preflées & de corde affés menuë pour pouvoir paffer toutes pour cir- culaires : c’eft-à-dire, de longueur abfoluë moindre , égale, ou plus grande que la circonference d’une des feétions cir- eulaires de ce cylindre de rayon quelconque r. (4 b; les longueurs abfoluës des arcs cireu- L res comprimés de deux cylindres, ou | de ce qu'il y a de corde roulée fur cha- cun d’eux. Corot. Il. |r,s,les rayons quelconques de ces cylin< Doncen 4 dres ou de ces arcs 4, b. appellant |p,7;les preflions de cescylindres en cesarcs quelconques. f,@, les forces ou puiffances quiles compri- | ment en toutes les longueurs 4, b, de. U ces mêmes arcs. L'on aura { corol. 1. x? \ ÿ Le £ } Ce qui (en'mul- pliant par ordre) donne po. x f::a5 br. D'où refulte la: formule generale potr=7 fas (4). B bij: 198 MEMOIRES DE L’'ACADEMIE ROYALE LEMME IL Si en prenant encore a, b, pour les longueurs abfoluës des arcs comprimés comme ci-defus ; ©'r,s, pour leurs rayons quelconques ; on prend prefenrement n,v, pour les nombres de degrés de ces arcs circulaires , fuffent-ils de plus de 360. degrés : Von aura en generalays=bnr (B). D£MonsTR. Soit un troiliéme arc circulaire de lon- gueur abfoluë c , de même rayon r que Parc a, & de mê- me nombre de degrés que Parc ë. {a,c,b, pour les longueurs abfoluës de ces trois arcs ; pour leurs rayons; Ayant ainfi ARS ! # (a, v,v, pour les nombres de leurs degrés; L'on aura { 1 à ns à F Ce qui donne a. b::nr.vs Et en confequence 4»5—bnr (B). Ce qwil falloit dé- montrer. Coroz. I. Cette formule B donnant ». »::as.br 114 =. fait voir tout d’un coup que les nombres #,», des degrés de deux arcs circulaires de longueurs abfoluës quelconques 4, b , font toüjours entr'eux en raifon des quotiens de ces longueurs a ,b, divifées par les rayonsr,s, des arcs dont elles font les longueurs abfoluës. La même formule B donne de même 4. b::nr.vs LL Etr.s::anbni:£ Corot. II. Or la formule p @ br mfas (Æ4)du corol. 2. du lem. 1. donne 4.b::p@r. mfs. Etr.s :: mfa.po@b. Donc(corol 1.) nr. y s::p@r. mfs. Et ay. bn::mfa,p@b. Ce qui donne également ». v::po. rf. Eten confequence pe = #fn (C)p our feconde formule generale des preffions p, 7, comprifes dans le lem. 1. dont le corol, 2. y a donné la premiere 4. ra E DES SCIENCES. 199 Formules generales des Preffions des cylindres. pobr=mfas(4) * ppv—=rfn(C) UsAGElI. La formule "4 donnant p.r::afs.bor. fait voir en general que les preflions totales p, æ, des arcs circulaires 4, b, de cylindres de rayons quelconques r,5, font toüjours entr’elles en raifon compofée de la ré- ciproque de ces rayons r, s, & des directes tant des lon- gueurs abfoluës 4, 2, des arcs comprimés , que des puif- fances f, @, qui les compriment dans toutes ces longueurs a, b. Us4GE IT. La formule C donnant p.:: fn. 9 v. fait aufli voir en general que ces mêmes preflionsp, +, des cylindres font de même en raifoncompotfée des direétes des nombres #, » , des degrés compris dans les arcs comprimés, & des forces f, ®, qui les compriment dans toutes leurs longeurs 4, b, quelles que foient ces longueurs abfolués a,b,&lesrayonsr,s, de ces arcs, puifque cette formule C, ne comprenant ni ces longueurs abfolués , ni ces rayons , les laiffe dans tels rapports qu’on voudra. 0 Us4GEe IIL Si 4r=— 5° la formule À donnera id p.x::af.bo.& C’eft-à-dire que p-T::as.br. 1°. Si les longueurs abfoluës 4, #, des arcs circulaires comprimés, font égales entr’elles ; leurs preflions totales P7, feront entr'elles en raifon compofée de la direéte des forces comprimantes f, ®, & de la réciproque des rayons rrssrde Ces aies: 2°. Si ces rayons r,s, des arcs comprimés, 4,4, font égaux entr'eux ; les preffions totales p7, de ces arcs feront entr'elles en raifon compofée des direétes des longueurs abloluës 4, b , de ces mêmes arcs, & des puiffances, /, 9, qui 200 MEMOIRES DE L'ACADEMIE ROYALE les compriment dans toutes ces longueurs. 3°. Si les puiffances ou forces comprimantes f, ©, font égales entr'elles ; les preflions totales p , 7, qui en reful- teront aux arcs circulaires 4, b, qu’elles compriment, fe- sont entr’elles en raifon compofée de la direéte des lon- gueurs abfoluës 4, b, de ces arcs , & de la réciproque de leurs rayons r, s : deforte que fi ces arcsa, b, étoient en +aifon de leurs rayons , & confequemment femblables en- tre eux ; les preflions totales p, 7, quileur refulteroient alors des puiffances comprimantesf, ®, qu'on fuppofe ici égales , feroient aufli pour lors égales entrelles. UsaceIV.Si Pie è la formule € donnera sr ee C’eft-à-dire que T2: Mo Ve ps Si les nombres »,, des degrés des arcs a, b, font égaux, c'eft-à-dire (/em. 2. cor. 1.) fi les longueurs abfoluës a,b, de ces arcs fonten raifon de leurs rayons r, s, & con- fequemment ces arcs femblables entr'eux ; leurs preflions totales p, 7, feront alors entr'elles en raifon des puiflances f, ®, qui les compriment dans toutes leurs longueurs 4, à. 2°. Si les puiffances f, @, qui compriment ces arcs dans toutes leurs longueurs 4, b , font égales entr'elles; les preflions totales p , 7, qui en refulteront à ces mêmes arcs , feront alors entr'elles en raifon des nombres #, », de leurs degrés, quels que foient les rayons r, 5, de ces arcs, & leurs longueurs abfoluës 4, à. CLEA DES 20" UsAGEe V.Sisa.b::@.f. -oufis af—be; la FD ris FS=vr LT: +: ®. formule 4 donnera C'eft-à-dire que P'ALEEX D 1°. Si des arcs circulaires de longueurs abfoluës égas- les 4, b, fouriennent des preflions égales p,# , dans toutes leurs longueurs ; les puiflances f, ?, qui les comprime- ront , feront alors entr'elles en raifon des rayons rs , de: £es arcs. 2°, Si des arcs 4, b, de rayons égaux r, s, foutiennent de même dans toutes leurs longueurs des preflions tota- les égales p, x; les puiflances f, ® , qui les comprimeront;- feront alors entrelles en raifon réciproque des longueurs abfoluës 4, b, de ces arcs. 3°. Si des arcs circulaires 4, b, comprimés par des puiflances égales f, ® , foutiennent pareillement des pref-- fions égales p, æ, dans toutes leurs longueurs ; ces lon- gueurs abfoluës 4,6 , feront alors en raifon de leurs rayons r,5 de ces arcs ; & confequemment ces mêmes arcs fe- ront alors femblables entr’eux, Usace VIII. Dans la même hypothefe de p—+;,. fans fe mettre en peine d'aucune autre, la formule C don- neraf. ® :: v. n..c’eft-à-dire que lorfque les preflions to- tales p ; 7, des ares circulaires quelconques 4, 4 , font éga-- les entr'elles ; les puiffances f,@ , qui les compriment dans toutes leurs longueurs 4, b, font toûjours entr’elles en rai- fon réciproque des nombres” ,v; des degrés de ces mêmes: arçs, quelles qu’en foient les longueurs abfoluës 4, à, &. les rayons r, 5. Les précedentes formules À, C, pourroient encore four-- nir plufieurs autres ufages ou corollaires [elon plufieurs au-- 2res hypothefés qu'on y pourroit encore faire touchant les rapports des grandeurs qw'elles contiennent ; mais en: voilà. D'ESASICNTE NC ES. nr 207 aaffez pour faire féntir la fecondité de ces deux formules ge- nerales. Il fuffit ici de remarquer que tout ce qui précede, ef} réciproque à ce qui le donne ; c’efl-à-dire que fi lon met en hypothefès ce que les précedentes viennent de donner ; elles en deviendront réciproquement les conféquences. REMARQUE. Les nombres »,», des degrés des arcs comprimésa,b, #’étant point dans la formule À ; & la formule C'ne con- tenant ni les longueurs abfoluës #, #; de ces arcs, ni leurs rayons r, s : voici une troifiéme formule generale qui va contenir tout cela avec tout le refte compris dans ces deux-là. Pour la trouver. il n'y a qu'à confiderer que la formale Z donne 4. b:: por. mfs. Et que le corol. 1. du Lem, 2. donne aufli 4.b::nr.vs. Puifqu'en multi- pliant par ordre deux à deux, les termes correfpondants de ces deux analogies, elles donneront enfemble 4 a. bb ::p@nrr. mfvss. d'où refulte ponbbrr=mfraass (D) pour cette troifiéme formule generale des preflions ? 7; des cylindres droits de rayons quelconques r, 5 ÿ dans laquelle formule fe trouve tout ce qu’on voit dans les deux autres 4, C J Il eft vrai que dans le détail cette troifiéme formule D ne donne que ce que donneroit chacune des deux au- tres À, C, pour les mêmes hypothefes , en y fubfituant fucceflivement au lieu de »,», pour 4, & des,b;,r,s, pour C, les valeurs que le corol. 1. du Lem. 2. donne de ces grandeurs. Mais peut-être comptera-t-on pour quel- que chofe que cette troifiéme formule D fuffife feule à ce que font’ enfemble les deux 4, C, dont pourtant cha- cune par de pareilles fubfitutions rendroit aufli ce qui refulte de l’autre. Voilà jufqw'ici pour les preffions des cylindres droits fér- vés dans des cordes roulées autour d'eux , © tirées par des puiflances quelconques : voici prefentement pour de pareilles preffions de Cones droirs à" de Spheroïdes HE ci 204 MEMOÏRES DE L'ACADEMIE ROYALE $ IL. . Des Preffions des Cones © des Spheroïdes. PROBLEME. 33 Juin Soit une corde EABF attachée par un bout E à la furface STIT- convexe d'un cone droit ou d'un fpheroïde quelsonque GHK ; ‘autour duquel fixe cette corde füit roulée © tirée par une force ou puiflance quelconque F qui le comprime en un arc quelcon- que EAB d'une festion EABE perpendiculaire à [on axe HD; laquelle feëtion foit un des petits cercles du fpheroïde comme du cone. On demande la Preflion ou la force dont ce cone ou ce fPheroïde fera ainfi comprimé en tour cet arc EAB par cette puillance F dirigée parallelement à la bafe de ce corps. D Ge HAUT TITI O Ne L I Imaginons un cylindre droit qui d’axe fur HD , & de diametre 4 E perpendiculaire à cet axe, auroit la circonfe- rence circulaire EABE pour fe&tion commune de fa furface & de celle du cone ou du fphe- roïde GHK percé par ce cylin- dre fuivant leur axe commun HD en cette fe&tion circulaire dont C ef le centre. IL. Cela pofé, fi l'on appelle ?; la force de la preffion totale perpendiculaire que ce cylindre auroit à foutenir en l'arc EAB fur lequel la corde EABF tirée par la puiflance F, lui eft appli quée,c'eft-à-dire,la preffion tota- le decetarcE4Bversfonçentrg DES SCIENCES 26$ € ; le corol. 1. du Lem. 1. donneraicip.F:: EAB. AC à _EAB Et confequemment p— Fx = pour la preflion totale dé cet arc quelconque E4B de petit cercle vers fon cen- tre C : preflion perpendiculaire à la furface du cylindre, & oblique à la furface tant du Spheroïde que du Cone. III. Or fi de tous les points À de cet arc circulaire quelconque E AB preflé vers fon centre C par la corde Æ AB F que tire la puiffance F, l'on conçoit autant de erpendiculaires 4 L à la furface tant du Cone que du Spheroïde GHK , lefquelles rencontrent en L fon axe HD , & que du centre € de cet arc circulaire E AB lon conçoive autant de perpendiculaires CO fur les corref- pondantes 4 L, chacune fur chacune : on verra que la preflion oblique (art. 2.) de la furface du Cone ou du Spheroïde G HK-en chaque point 4 de cet aré EAB, fuivant chacun de fes rayons 46, eft à ce qui en refulte de perpendiculaire à cette furface fuivant chaque correfpon- dante 4 L:: AC. AO :: AL. AC. Ainfi la raifon de cha- que 4L à fa correfporidante AC étant par-tout ici la même dans un même cercle EABE ; la fomme p (art. 2.) des preflions fuivant toutes les 4C de l'arc E4B en tous fes points À vers fon centre C;feraici à lafomme des preflions perpendiculaires à la furface du Cone ou du Spheroïde GHK fuivant toutes les 4L en tous ces points 4, comme chaque AL eft à fa correfpondante 4C Doté en appellant m, cette preffion perpendiculaire totale de ce Cone ou de ce Spheroïde GHK fuivant toutes les AL perpendiculaires à fa furface en tout l’arc E 4B que la corde prefle ; l’on: aura ici p.m:: AL. AC. Et confequemment p= m x — re IV. Donc l'att. 2. venant de donner auffip — Fx£48. AC ET AL E AB , Pon aura icimx = Fx a 5 Ce qui donne m—F E A B 2 \ : . . x —— D'où lon voit que la preflion-totale perpendieu: faire m, tant du cone que du fpheroïde GHK en l'arc Cci Fire. I 206 MEMOIRES DE L'ACADEMIE ROYALE E AB en qui on le fuppofe comprimé par la puiffance F; eft à cette puiflance comprimante F, comme cet arc E AB eft à AL perpendiculaire à la furface de ce corps. Ce qwil falloit trouver. CoROLLAIRE. L L’arc EAB indéterminément pris ici pour une partie quelconque de la circonference du cercle E ABE, pou- vant ainfi être pris pour cette circonference entiere ; la formule m— F x Fé du précedent art. 4. de la folut. fait voir que fi le cone ou le fpheroïde quelconque GHK étoit comprimé en cette circonference entiere EABE par une révolution entiere de la corde, & que l’on appellât # tout ce que la puiffance F qui tire cette corde y cauferoit de preflion perpendiculaire fur lui ; cette preflion y feroit alors EABE, AL m=#Fx CororrarRe IE On voit de-là pour le cone droit en particulier , que la x ABE £ilioh = — ÿ étant conflante , en quelque nombre de cercles entiers inégaux E ÂB E qu'il foit fucceflivement comprimé dans autant de tours entiers de la corde tirée par une même puiffance quelconque F ; les preffions per- pendiculaires # qui lui en refulteront en chacun de ces cercles entiers, l’une aprés l’autre , feront toutes égales en. tr'elles , quelques inégaux que ces cercles foient entr’eux. CoROLLAIRE IIl. Donc fi cette puifflance quelconque F comprime ce cone en plufieurs cercles entiers à la fois par autant de ré- volutions entieres de fa corde , aflez ferrées pour pouvoir paffer toutes pour circulaires , & qu’on prenne # pour le nombre de ces cercles ou de ces révolutions completes ; XEABE . l'on aura (cor. 1.) nw—=F x" pour tout ce qui en refultera de preffion perpendiculaire à la furface de ce cone du HD E SLAS CALE IN: GHELS. - 207 éñitous ces cerclesentiers inégaux & contigus.Ainli ce qu’il en foutient de plus en Parc E4B d’un nouveau cercle con- tigu commencé en E, & au point B duquel les révolutions de la corde finiffent, étant (fü/ur. art. 4.) m— F x F#2 ; A, 2 ue nXEABE+EAR Von auaicinu+m—=}Fx pour toute la preffion perpendiculaire que toutes les revolutions con- tiguës de la corde tirée par la puiffance F parallelement à la bafe du cone , cauferont à la furface de ce cone GHK. CoROLLAIRE IV. Soient prefentement en la bafe GK 0 G de ce coné la droite KT perpendiculaire à fa furface convexe , com- me AL l'eft (hyp.) à cette même furface; & de plus l'arc GK Q femblable àlarc E 4 B. Cette conftruétion ( en renant par tout ici GK {G pour la circonference entiere de la bafe du cone, comme lon y prend E 4 BE pour chacune des circonferences entieres des cercles compri- més par autant de révolutions complettes & contiguës de ja corde que tire la puiflance F) donnera par-tout EABE _ GKOG EAB __GKQ. = y avec TE — -ÿ7 > & confequem- nxEABE+EAB m XGKQOG+GK ment F x Sos pre ess Cre AL KT Donc en prenant ici P= # #4 m , lon aura aufi (cor, 3.) XGKQG+GK DE x rXSFRE SEE pour toute la preffion per- pendiculaire que toutes les révolutions circulaires conti- guës de la corde tirée par la puiffance F parallelement à la bafe du cone, cauferont ici à la furface de ce cone G HK.. COROLLAIRE V.. La formule m = F x = de l’art. 4 de la folut. fai ‘Æncore voir pour ce cone droit, que les preffions (") qu'il auroit à foutenir en des arcs femblables £ 4 B de: cercles E£ À B E comprimés féparément ou à la fois par: wne même puiflançe quelçonque F, y {eroient toutes éga- Erc. IL 208 MEMOIRES DE L'ACADEMIE ROYALE les entr’elles ; puifque la refflemblance de ces arcs EAB y rendroit la fraction ee aufli conftante que l’eft ( kyp.) cette puiffance F. Ce qui prouve encore, & étend même, le corol. 2. les circonferences circulaires entieres étant toutes femblables entr’elles. G'OR'OL L'AMRENIVAT: Quant au fpheroïde quelconque de la Fig. 2. le même art. 4. de la folut. donnant aufli »m — Fx Te pour la preffion totale perpendiculaire de ce corps faite en fon arc circulaire EAB par une puiffance quelconque F ; l’on voit que fi ce fpheroïde eft fpherique , ayant alors 4L pour le rayon de cette fphere, & confequemment — pour une fraétion conftante ; les preflions PR (m) caufées à cette fphere en des arcs circulaires EAB fi grands ou fi petits qu'on voudra, feront par-tout comme les longueursabfoluësde ces differentsarcs, c’eft-à-dire,çcomme les longueurs de ce qu’il y aura de corde employée autour d’eux en tant & en aufli peu de révolutions qu’on voudra, allés ferrées pour pouvoir pafler toutes pour circulaires, COR OL L'ATRIET VTT Dans cette indétermination de l'arc circulaire E AB à être plus grand;égal,ou plus petit que tant ou aufli peu de circon- ferencesentieres de cercles contigus de la fphere, c’eft-à-di- re , à être égal à tant ou à aufli peu qu’on voudra de révolu- tions complettes ou incomplettes paralleles & contiguës de la corde autour de lui ou de cette fphere ; la précedente formule m— Fx LÉ de l’art. 4. de la folut. donnant ici m.F::EAB. AL. pour des preflions totales perpendiculai- res m de cette fphere quelconque en des arcs circulai- res aufli quelconques E AB, fait voir que la preflion totale de cette fphere en un arc quelconque E AB , eft toûjours à la puiflance ou à la force conftante F qui la comprime de DES SCIENCES. 209 de la maniere ici fuppofée, comme la longueur abfoluë E AB de cet arc, ou de ce quil y a de corde autour de lui, eft au rayon Z L de cette même fphere. CoROLLAIRE VIII. I. Cela étant, pour comparer entr’elles les preflions totales perpendiculaires que des forces où des puiffances différentes doivent caufer à des fpheres differentes en {es errant dans des cordes roulées autour d'elles , { rs, les Rayons des deux Spheres differentes; 1 4, D, les longueurs abfoluës de leurs arcs com- primés , ou de ce qu'il y a de corde rou- lée fur chacun d’eux ; SUCRE d m,k, les preffions totales perpendiculaires de ces fpheres en ces arcs circulaires quel- conques; | | F3 @> les forces ou puiffances qui les compri- i ment par le moyen des cordes roulées U autour d’eux. Suivant ces noms le précedent corol. 7. donnera ici Mif:; air: ESA UE mf::as. br. pour toutes fortes de fpheres comprimées comme jufqu'’ici. D'où refulte Formule Generale des Preffions des Spheres. mobr=mwmfas(fQ). IT. Cette formule © donnant m. p::fas. br. faitvoir en general que les preflions totales perpendiculaires#, », desfpheres de rayons quelconques r, s, font toûjours entr’- elles en raifon compofée dela réciproque de ces rayons”, s, & des direétes tant des forces ou puiffances comprimantes 9; que des longueurs 4, b, de ce que leurs cordes ont de roulé autour de ces fpheres en cercles contigus , ou des longueurs abfoluës des arcs circulaires en qui ces fpheres font comprimées par ces cordes. Mem. 1717. D d ê Donc ( en multipliant par ordre) me. 210 MEMOIRES DE L'ACADEMIE ROYALE REMARQUE. I. On voit que la précedente formule me br—uwfas (2) des preffions perpendiculaires », s, des fpheres, ne differe de la premiere p ç br—7 fas (À) des prefions perpendiculaires p, 7, des cylindres droits, qu’en ce que dans cette formule À les rayons r,s, le font non feule- ment des cylindres, mais aufli de leurs arcs comprimés a, b, tous de cercles égaux en chacun de ces cylindres ; au lieu que les rayons r,5, compris dans l’autre formule 9 , ne le font que des fpheres comprimées en des arcs de cercle inégaux de chacune de ces fpheres, & d'autant plus petits qu'ils font plus éloignés de fon centre. IT. Quant aux noms », uw, qu'on donne ici aux pref- fions des fpheres dans la formule © , on ne les a pris dif- ferents de ceux p, 7, qu’on a donnés aux preflions des cylindres dans la formule 4, que pour empêcher que la reffemblance totale des lettres de ces deux formules ne les fit prendre pour la même : outre que les nomsp, 7» dans la formule 4, y expriment des preflions vers les cen- tres des arcs a, b , comprimés ; & que les noms m,, dans la formule Q, n’y expriment que des preflions dérivées de celles-là vers le centre de chacune des fpheres com- primées en cesarcs a, b, comme ils n’expriment par-tout ici dans les Cones & les Spheroïdes que des preffions ainfi dérivées perpendiculairement à leurs furfaces ; lef- quelles preflions font toutes vers le centre de la fphere , lorfque le fpheroïde en eft une. Le détail de cette formule Q des preffions des fpheres Se fera comme l'on a fait celui des formules À , C, des pref£ Jions des cylindres dans le $. 1. Ainfi Pon ne $'arrétera pas ici davantage. | DES SCIENCES 211 D'EANSC RL PTI ON D'UN E VALVULE SIN GULIERE DE LA VEINE-CAVE INFERIEURE, A l'occafon de laquelle on propofe un féntiment nouveau fur la fameufe queftion du Trou ovALE qui femble également appuyé par les preuves favorables aux deux opinions contraires. Par M. WinsLrow. I: y a plus d’un fiecle & demi qu'Euftachius , celebre Anatomifte Romain, a donné la defcription & la figure d'une Valvule trés finguliere , fituée à l'embouchure du tronc de la Veine-cave inferieure. Il ne l'appelle pas. Val- vule , mais feulement une Membrane d’un artifice mer- veilleux , laquelle couvre lorifice de cette Veine. Cette (Valvule étoit devenuë par la fuite auffi inconnuë que les opufcules de l'Auteur étoient devenus rares, jufqu’à ce que M. Boerhaave , fçavant Profeffeur de Leyde , les ait remis au jour par une nouvelle édition : cependant Gaf- par Bauhin en avoit fait mention dans fon Theatre Ana- tomique, & il en avoit donné la figure dans fon Appen- dice avec toutes les Tables des opufcules du même Au- teur. L'illuftre M. Lancif, premier Medecin de Sa Sainteté , à qui le Public a l'obligation d’avoir recouvré les autres Tables d'Euftachius, fi eftimées , & qu’on avoit cru perduës, a parlé en particulier de cette Valvule dans fon explication de la 16€. Table , où aprés avoir renvoyé à la 8e. qui reprefente auñli la même figure avec l’explica- tion de lAuteur , il ajoûte que cette Valvule empefche que le fang qui defcend des Veines gaie par la cave d i} 7 Avril 1717. 213 MEMOTRES DE L'ACADEMIE RoYaLe fuperieure, ne heurte avec trop d'impetuofité contre le fang qui monte par la Veine-cave inferieure. Euftachius lui-même n’a rien dit de fa fonétion : il a feulement mar- qué qu'il en donnoit la defcription , afin que quelqu'un en cherchât Pufage. Il y a long-temps que j'ai cherché cette Valvule dans l'homme & dans les animaux; non pas que je fçufle qu'Euflachius en avoit parlé, mais uniquement parce que javois lû que Riolan dans fon difcours des Valvules dit qu'il n’a jamais pû obferver dans la Veine-cave les Val- vules dont Sylvius & Charles Etienne, tous deux Mede- cins de Paris, ont fait mention. J'en trouvois bien dans le Mouton, mais feulement aux ouvertures des groffes. branches hepatiques , de la même maniere qu'on en trouve ordinairement aux embouchures des petites veines dans les gros rameaux. Ces Valvules ou Membranes font ap- paremmnent celles dont parle Charles Etienne ; qui en dé- figne plufeurs, mais Sylvius paroît en avoir eù en vûé une autre particuliere : il faut remarquer en paflant qu'il étoit avant Euftachius. Je ne me laffois point de la chercher dans l’homme, pro- fitant de toutes les occafions que je pouvois avoir , É au- tant plus que je ne voyois aucune Valvule dans tout le tronc de la Veine-cave inferieure , & que je n’étois nulle« ment content du raifonnement ordinaire fur le conflant des deux Veines-caves. Dans cette recherche il n'a paru tantôt que le tronc de la Veine-cave, à l'endroit où elle eft comme nichée dans le Foye, étoit plus étroit qu’au deflus & au deflous , tantôt qu'il y avoit un replis cireu+ laire dans fa capacité prefque femblable au Pylore ; envi- ron à l'endroit où le tronc traverfe le Diaphragme. Ce retreciflement & ce replis me donnoïent beaucoup de courage , mais aufli me trouvois-Je prefque découragé , quand trés fouvent je n’en voyois plus. À la fin je remar: quai le 11 Oétobre 1714 dans un Enfant d'environ un an quelques inégalités fibreufes & membraneufes fur la DES SCIENCES 213 furface interne du tronc de la Veine-cave, un peu au def- fous de la partie inferieure de l'Oreillete droite , mais plus lateralement. Je fis reflexion en même temps fur ce que ces inégalités étoient placées comme vis-à-vis le cul defac de cette Oreillete, & à l'endroit où le tronc de la cave eft exterieurement garni de beaucoup de fibres charnuës. Mais toutes ces belles apparences ne fe rencontroient pas toutes les fois que je cherchoïis ; je veux dire ni le retre- ciflement, ni le replis circulaire , ni ces franges ou ces in- égalités fibreufes. À l'égard des deux premiers, peut-être que les differentes manieres dont je m’y fuis pris en dif- féquant, les ont fait paroître ou difparoître : car tantôt je * détournois le Foye ou en haut ou vers le côté pour dé- couvrir la Veine-cave , ce qui ne fe peut faire fans la tirail- Îer ; tantôt ayant peur de déranger la moindre chofe , je fendois le Foye par devant, j'y faifois differentes coupes, & j'emportois de fa fubftance le plus doucement que je pouvois , pour parvenir au tronc de la cave fans rien dé- placer de la fituation naturelle. Mais je ne peux pas me fouvenir laquelle de ces manieres n'a donné lieu dé voir le retreciflement & le plis circulaire ; car j'ai oublié de mettre cette circonftance parmi mes remarques. Et comme on eft trés fouvent obligé de menager un fujet pour l’exa- men de plufieurs parties , ces fortes de recherches reflent en arriere , au grand préjudice de l'avancement de l’Ana- tomie. Ainfi n'ayant pas la commodité de renouveller mes experiences la-deflus , je me fuis cependant opinià- trement attaché à ce que j'avois obfervé de fibreux ow frangé, & bien des fois encore fans fuccés , jufqu’à ce que je: me fuffe avifé de prendre un chemin oppofé à celui que- javois fuivi auparavant; ca été de fendre la Veine-cave par fa partie pofterieure. Je rapporte tous ces évenements ê& toutes ces circonftances exprés pour confirmer ce que: j'avançai l’année paffée touchant les recherches anatomi- ques & les attentions particulieres qu'il faut avoir pour y: réüflir, & pour furmonter les difficultés qui s’y rencontrent. D di, 214 MEMOIRES DE L'ACADEMIE ROYALE Ainfi je parvins à trouver ce que J'avois cherché tant de fois ; je veux dire,une Valvule trés confiderable,d'une gran- de beauté , en partie membraneufe , & en partie en forme de rezeau. Je la portai à l'Academie , & comme les Tables d'Euftachius publiées par M. Lancifi m'étoient venuës en main , je l’appellai du nom de cet Auteur , ajoutant le mot reticulaire , à caufe de fa forme , fans en ofer déterminer l'ufage, foupçonnant que celui de M. Lancifi ne renfer: moit pas feul tout le myftere. La Compagnie la regarda avec plaifir, comme une chofe qui n’y avoit pas encore été démontrée depuis fon établiffement , & on fouhaita que j'en donnaffe un Memoire. Enfuite ayant trouvé les anciens opufcules d'Euftachius & vû dans fon Traité de la Veine azygos une defcription de cette Valvule plus étenduë que celle qui fe trouve avec la figure dans fon Traité des Reins, je ne fongeai plus à en donner un Me- moire, quoi-que fon ufage me tint en inquietude. Au refte je fus content non feulement de lavoir trouvée & démontrée , mais aufli d'avoir découvert la caufe de tous les mauvais fuccés que j'avois eùs avant d'y parvenir ; fça- voir, qu'ayant toûjours fendu la Veine-cave par fa partie anterieure j'avois détruit cette Valvule en la coupant en deux, de forte que fes moitiés ou fes lambeaux s'étoient retirés & dérangés de côté & d'autre, d'une maniere à ne pas donner lieu d'y faire attention. Et c’eft peut-être cette inadvertance qui a fait douter premierement de fon exif- tence ; & qui l'a fait tomber enfuite dans un entier oubli, Ceci n’obligea de me remettre de nouveau à rechercher pour découvrir la raifon de cette varieté , & par le même moyen quelque ufage particulier de la Valvule. Des obfervations réiterées m'ont appris que nôtre Val- vule eft difpofée à peu-prés comme celles des veines, en maniere de croiffant , dont la concavité eft en haut, & la convexité en bas. Une de fes cornes fe termine entre l'orifice de la veine Coronaire & l’extremité anterieure de l'arcade charnuë de la cloifon des Oreilletes, laquelle ar- DES SCIENCES: 215 cade forme en partie l’ouverture appellée tro4 ovale dans le Foœtus ; l’autre corne aboutit entre l’extremité pofñte- rieure de cette arcade & le bord voifin de l'Oreillete droite. Le refte de la Valvule eft prefque demi-circulaire & attaché interieurement à la parois anterieure de la Veine- cave inferieure. Elle n’eft pas toute membraneufe quand elle eft dans fon entier , car depuis environ les deux tiers de fa largeur jufqu’au bord qui flotte, elle devient comme fibreufe , & forme un beau rezeau, ce qui m’avoit donné occafion de l'appeller reticulaire. Elle eft fort étenduë , de forte qu'étant voutée , elle s'applique fur la cloifon des Oreilletes prés la bafe du Cœur, & ainfi couvre lorifice de la Veine-cave inferieure. Cette defcription s'accorde en plufieurs chofes , quoi- que non pas en toutes, avec celle d'Euftachius , qui ajoûte à la fin de la fienne que cette Valvule , qu’il appelle feu- lement Membrane, n’a pas quelquefois ce tiflu de fibres , & reflemble pour lors à un croiffant comme celle qu'il avoit trouvée à l'embouchure de la veine Coronaire, & qu’elle eft quelquefois fi retrecie, qu’à moins que d’y fairé attention, on pañlera là-deflus comme sil n’y avoit rien. C’eft ce que nous allons examiner dans un moment. La figure qu'il en a donnée ne répond pas affés ni à fa beauté, ni à fa vraye conformation; & il eft trés difficile d’en donner une figure exaéte , à moins que d’en faire la dé- monftration ou la reprefentation dans un vaiffeau avec de l'eau claire, dans laquelle elle puiffe flotter & s'étendre comme je l'ai démontrée à la Compagnie. Certainement c'eft le moyen le plus für pour avoir une exate connoif fance des’parties qui flottent naturellement : car fans cela, elles font toûjours pliffées en differentes manieres, étant fraiches ; & étant féches elles diminüent roûjours d'éten- duë , & perdent leur conformation naturelle. Mais depuis que j'ai découvert la maniere de trouver cette Valvule, il nef arrivé plufieurs fois, comme à Eu- flachius, de la chercher avec toutes les précautions que je »16 MEMOIRES DE L'ACADEMIE ROYALE fçavois être neceflaires , fans en rencontrer aucun veftige, ou d’en rencontrer feulement quelques portions plus ou moins grandes. Ce fat encore un nouvel embarras , & qui m'engagea à unenouvelle recherche, dontles obfervations fuivantes furent le fruit. Je remarquai que je ne l’avois pas trouvée d'abord dans les adultes; quoi-que j'en eufle vû quelques traces, mais que je l’avois fouvent obfervée dans les jeunes fujets avec quelque difference de plus ou de moins; que toutes les fois que je ne l'ai pas trouvée dans fon entier , c’étoit la partie reticulaire qui manquoit le plus , de forte qu'il n’y avoit fouvent qu'un croiffant mem- braneux fort étroit avec quelque peu de filets, & enfin que je trouvois cette Valvule dans fon entier dans les plus petits Enfants; & fort diminuée dans ceux qui étoient plus avancés. De plus fa diminution me paroifloit proportion- née à celle du trou ovale , & s’effacer à mefure que ce trou fe ferme ; & quand je l'ai trouvée dans les adultes , ÿy ai aufli trouvé la cloifon des Oreilletes percée. Voila bien des circonftances particulieres que ni Euftachius ni perfonne, que je fcache, n’ont remarquées : c'en éroitaflés , ce me femble, pour me porter à penfer que cette varieté n’eft pas un jeu indifferent de la nature, ou une fingularité perfonnelle , mais qu’elle pourroit dépendre de l’âge. Enfin il n’étoit pas poffible de n’être point frappé de la grandecon- formiré qui eft entr'elle & le trou ovale dans leur accroif- fement & leur diminution; & il étoit bien naturel de foupçonner que cette Valvule pouvoit avoir du rapport à la circulation particuliere du fang dans le Fœtus, & par confequent que c’étoit ici principalement qu'il falloit cher- cher ou placer fon ufage. Ce foupçon paroît même favo- tifé par fa difpofition , puifque lorfqu'elle eft voutée con- tre Lis de la cloifon des Oreilletes , elle forme une ca- vité , ou une efpece de cul de fac dont l'ouverture regarde celle qu'on nomme communement Trou ovale; & qu'étant ainfi appliquée, elle peut non feulement empêcher le fang de la Veine-cave fuperieure de trop heurter contre celui CT DES SCIENCES. 217 celui de l'inferieure, comme M. Lancifi l’a fort bien re- marqué, mais qu’elle peut encore empêcher le même fang aufli-bien que celui de la veine Coronaire , & celui qui pourroit s’échapper par le Trou ovale dont je parlerai aprés, d'entrer dans la Veine-cave inferieure ; & enfin, ce qui merite le plus d’attention, celui de cette derniere veine d'y retomber , quandil a pañlé la Valvule. Pour rendre raifon de ma penfée fur l'ufage de cette Valvule par rapport au Fœtus, il faudroit auparavant rap- porter les obfervations & les remarques que cette Valvule m'a donné occalion de faire fur les autres organes parti- culiers au Fœtus, principalement fur celui qui regarde la circulation du fang ; mais comme elles peuvent feules faire un Memoire aflés étendu, je me contenterai de parler de l'ouverture qui eft entre les deux Oreilletes du Cœur, appellée communement Trou ovale & de fa membrane nommée Valvule de ce trou. Avant d'entrer en matiere, je protefte que je n'ai nulle envie de renouveller la fameufe conteftation qui , aprés avoir fi long-temps exercé tant de celebres Anatomiftes, a paru à la fin affoupie en quelque maniere par l’entremife de la Compagnie. Mes recherches & mes obfervations 1à- deflus à l’occafion de la Valvule d'Euftachius m'ont con- duit prefque neceflairement à un fentiment nouveau , qui im’à femblé d'autant plus heureux , qu'il eft appuyé par les raifons favorables aux deux partis oppofés , qu'il fait fentir Fobligation que nous avons aux travaux & à la conflance de Pun & de l’autre parti , & enfin que ce nouveau fentiment fait voir en même temps la fage conduite de l’Academie, qui recüeille les faits avec foin, les examine avec jufteñfe, & n’en tire aucune confequence décilive', tandis qu'il refte la moindre difficulté. Ceci fervira aufli de réponfe à la cenfure de M. Manget fur le jugement de l’'Academie, inferée dans fa differtation contre M. Mery , qui fe trouve dans fon Theatre Anatomique , & à la fin du fecond tome de 1 Anatomie de Verheyen de l'édition de Geneve, Mem, 1717. Ee 218 MEMOIRES DE L’'ACADEMIE ROYALE Mais pour revenir à nôtre fujet, j'avoüe que l’ancien fyflême du pañlage du fang par cette ouverture n'avoit parû abfolument inconteftable pendant plus de quinze ans, non pas tant à caufe du grand nombre de fes habiles défenfeurs que par rapport à mes propres experiences. C’eft Galien qui en eft proprement l’Auteur ; car c’eft lui qui fans avoir eû égard à la circulation qu'il ne fçavoit pas, a écrit fort difinétement, qu'il y a un trou de commu- pication dans le cœur du Fœtus, & que la nature ya fabriqué une membrane en maniere de couvercle , laqueile fe renverfe facilement dans le vaifleau pulmonaire , afin de ceder au fang qui vient avec impetuofité de la Veine- cave , & d'empêcher aufli qu'il n'y retourne. Il a encore arlé du Canal arteriel dont il n’eft pas queftion dans ce io Tous les Anatomiftes depuis lui jufqu'à la dé- couverte de la circulation, ont fuivi la même idée, parmi lefquels il paroït que c’eft Carcanus, éleve de Fallope, qui en a écrit le plus difinétement depuis Vefale , qui a dit le premier que la figure de ce trou eftovale. Harvée n’y a rien ajoûté ni changé, finon qu'il l'a accommodée à celle de la circulation. Avrés Harvée on eft demeuré dans une grande tranquillité fur cet article, je veux dire fur le pañlage du fang par ce trou de droit à gauche & fur l’'empêche- ment de fon retour par la membrane qui dans la fuite & été nommée Valvule du trou ovale. Louver a ajouté que c’eft la plus grande partie du fang de la Veine-cave qui pafle par ce trou. Stenon dans fon Anatomie de la Raye avoit donné lieu d'attendre de lui quelque chofe de parti culier là-deflus; mais fes Opufcules pofthumes que j'ef- pere donner au public font voir quil n’avoit que l’an- cienne opinion. À la fin du dernier fiecle, M. Mery pu- blia un fyfême tout contraire ; fçavoir , qu’il pale une portion du fang pulmonaire par ce trou dans l'Oreillete droite, qu'il n'y a point de Valvule , & qu'il n’y pañle point de fang de droit à gauche. Ils’eft attiré fur les bras DES SCIENCES. 219 prefque tous les Anatomiftes de l'Europe, il s’eft défendu vigoureufement de la maniere que l’on voit dans les Me- moires de l’'Academie , mais la queftion eft demeurée in- décife, & peu d'Anatomiftes fe déclarent pour lui. IL y a environ fix ans que j'eus pour la premiere fois une converfation aflés longue avec lui là-deflus. J’étois pour lors fi prevenu de l’ancien fyflême , que ni fon dif- cours ni la démonftration de fes pieces préparées ne f- rent aucune impreflion fur moi. Dans la fuite ayant eu plufeurs fois occafñon de l'entendre parler à d’autres fur la même matiere, jy trouvois de plusen plus quelque chofe quiattiroit mon attention ; neantmoins tout me pas roïfloit toûouts fort obfcur. C’eft l’idée du rapport de la Valvule d'Euftachius avec le trou ovale, qui m'a engagé de m'en'inftruire à fonds, d'autant plus que depuis quel. que temps Je n'avois plus ofé m’oppofer au nouveau {y tème. Mais à mefure que je travaillois , je rencontrois des difiicultés par-tout, & il me paroifloit que l’un & l’autre fyftème s'éloignoient d'un certain milieu que chacun en particulier donnoit lieu d’envifager , en ce que les défen- feurs de chaque fyftême éroient d'accord fur quelques ar: ticles, & que les uns paffoient aux autres certains points, fans prendre garde qu'ils favorifoient le fentiment con- traire & combattoient le leur. On convient de part & d'autre que le Fœtus ne refpire pas, & que fes Poumons font fans cette fon@tion. On eft d'accord, qu'au défaut de l’ufage de cet organe, il faurque quelque chofe y fupplée pour entrenir les qualités du fang neceffaires à la circulation. Et on croit de part & d'autre l'avoir trouvé dans le fang qui revient par la veine ombilicale. C’eft par rapport à cela qu'on avoüe aufli qu'il faut que le chemin de la circulation dans le Foœtus foit abregé. A égard du premier de ces points, qui eft de fuppléer au défaut de refpiration, les uns & les autres ont été affés embarraflés malgré leur aveu commun. Verheyen, Ee 220 MEMOIRES DE L’'ACADEMIE ROYALE un des plus zelés défenfeurs de l’ancien fyfléme , a trouvé que le nouveau fyflême prive tout-à-fait la tête & les autres parties fuperieures de cet avantage, en ce qu’elles ne recevroient qu'un fang qui a déja paflé par les Pou- mons fans être renouvellé, au lieu que les parties infe- rieures recevroient continuellement un fang ranimé par celui de la Veine ombilicale. Et lui-même foutenant toüjours l’ancien fyflême , étoit neantmoins contraint d'abandonner la plus grande partie de cet avantage aux paities inferieures , en ce que , felon lui, le fang qui tombe dans le ventricule droit, eft feulement mêlé avec celui de la Veine-cave fuperieure, au lieu que le fang qui entre dans le gauche, outre ce mêlange eft en- core afloibli par le fang pulmonaire ; ce qui ne s’ac- corde guere avec ce que cet Auteur avoit avancé un peu auparavant ; fçavoir , que le fang qui monte vers les parties fuperieures en doit être mieux pourvû pour plu- fieurs raifons. Quant à l’autre point, qui eft d’abreger le chemin de la circulation dans le Fœtus, il me fembloit que felon le nouveau fyftême le Canal arteriel auroit fufñ fans le trou, & que felon l'ancien , ce Canal auroit été inutile , & le T rou feul auroit pû fatisfaire , comme j'expliquerai dans la fuite. Ces inconvenients, & beaucoup d’autres, qui m’emba- raffoient d’autant plus, que je ne trouvois ni dans l'un nt dans l’autre fyftême le moyen d'y remedier, me firent pren- dre le parti de les laiffer tous deux ,& de chercher, comme fi je n'avois jamais oùi parler de l’ufage de ces organes particuliers du Fœtus. Ce nouveautravail me fitentrevois qu'il y avoit quelque chofe dans chaque fyftême dont la liaifon pourroit refoudre toute la difficulté avec une gran- de fimplicité, mais qu'il y avoit aufli dans l’un & dans l’au- tre un certain obfiacle qui m'empéchoit d'y réüfir. Em effet, j'en trouvai un principal de chaque côté; fçavoirs que dans l’ancien fyftême on s’étoit trop attaché à con- { 4 DÉS SCIÉNCES ET ferver l'idée d'une Valvule , & que dans le nouveau on s’eft aufli trop attaché à la difference des vaifleaux , des ventricules & des oreilletes. Je remettrai à une autre fois à dire de quelle maniere jai furmonté le dernier obftacle. A l'égard du premier; voici comme je m'y fuis pris, & comme je crois avoit trouvé le dénotiement de tout le myftere. M. Mery a fort combattu cette Valvule dans le Fœtus humain , foit par rapport à fon étendué ; foit par rapport à fa conforma: tion, à quoi il a encore ajoûté Finje@ion & le fouffle. En effet, je vis clairement que quoi-qu’elle paroïffe plus grande dans le veau Fœtus que dansle Fœtus humain ; principalement quand on lPexamine en la faifant flot- ter dans l’eau, ou quand on ia fouleve en foufflant de droit à gauche, & quoi-qu’elle paroïfle pour lors en quelque maniere avoir la forme de valvule , neantmoins elle n’eft pas difpofée pour faire la fon@tion des vrayes valvules , lefquelles font toutes fituées de maniere, que pour s’oppofer au retour du fang , elles s’écartent des pa- rois auxquelles elles font attachées, & refiftent à ce re- tour par leur concavité. Et quoi qu'on la puïffe étendre un peu fur ouverture; y tenir par une certaine maniere de fouffler , quand rien ne s’y oppofe de Fautre côté, neantmoins pour peu qu’on remué la piece ; on voit que cette experience ne réüflit plus. Par-là on comprend bien que cela n'æpoint de lieu dans le vivant, où certe partie flotte en quelque maniere dans le fang , en étant environnée de côté & d'autre , & où elle eft expofée à uni mouvement continuel. Deforte que je fus convaincu que, quoi-que cette membrane paroille un peu plus étenduë dans le Veau Fœtus que dans le Fœtus humain, elle ne fait pas pour cela davantage la fonétion de valvule pour empêcher le paflage du fang de gauche à droit dans Fun & dans l’autre. Voilà ce que lesexperiences de M. Mery avoient à la fin gagné fur moi; fçavoir ; d'abandonner mon attache E e üj 222 MEMOIRES DE L'ACADEMIE ROYALE ment à la Valvule. Mais cela n'étoit pas capable de me faire adopter fon fyftême de la circulation dans le Fœtus. Car les défenfeurs de l'ancien fyfème avoient auffi par leurs experiences fi vigoureufement foutenu le paflage du fang de droit à gauche, qu’à la fin M. Mery a avoüé lui- même que les liqueurs feringuées & l'air foufflé paffent également de part & d'autre dans le Fœtus, & dit que ces experiences étoient inutiles pour décider le cours du fang dans le Fœtus vivant: de plus il a même affeuré qu'il eft impoffible de faire des experiences convenables pour cela dans l'animal vivant. Ainfi le tout bien confideré, ces faits & ces experiences ne prouvent autre chofe à mon égard, que la liberté réciproque du pañfage du fang. La confequence que chacun tire à fa façon des capacités , des puiflances, des reliftances , des vitefles, &c. font enve- loppées de trop de difficultés pour engager ceux qui veulent voir clair de prendre un parti preferablement à l'autre. L’Academie Royale des Sciences a bien obfervé ce dernier point dans fes jugements. Elle a permis l’im- reflion de M. Mery l'an 1699. fur le rapport que Meiieurs les Examinateurs avoient fait ; fçavoir , que les confequences qu’il entire meritoient d’être propofées au public. Dans l'Hifloire de 1701. dont M. Mery rapporte un Extrait dans le Memoire de 1703. elle ditpofitivement que les deux fyftêmes ne roulent que fur des confequen- ces, & quoi-qu’elle ajoûte que celui de M. Mery fe trouva viétorieux dans un cas qui étoit extraordinaire , elle n’a pa pour cela donné une décifion generale ni une appro-. ation de fon fyflême ; c’eft ce que l’on voit affez claire- ment dans l'Hiftoire de la même année 1703. où en ci- tant l'Hifloire de 1699. elle rapporte un autre cas ex- traordinaire d’un Fœtus, en qui elle dit en termes exprés, que la circulation fe faifoit certainement contre l'opinion de M. Mery. Elle dit encore au même endroit qu’il pa- roitroit allés étrange que les deux fyftêmes contraires pufs EE DES SCIENCES. 223 {ent être vrais en même temps, que cependant ilwy a peut-être pas d'impoffbilité , & le refle qui merite attention & qui finit par ces rermes : En cas que la na- « ture fit prendre:au fang tantôt une route tantôt l’autre, « quand même l’une des deux feroit la plus communément « uftée, il n’y auroit pas lieu de s'éronner que cette quef « tion eütlong-tempspartagéles Asatomiftes , & eût fourni » aux deux partis des armes affés égales. « Je rapporte cecrpour deux raifons.Premierement,pour faire connoître que cette Compagnie n'a pris aucun parti dans cetre difpute , bien-loin d'avoir eû aucune préven- tion ou mauvaife complaifance, comme M. Manget l'en accufe avec une efpece d’étonnement dans fa differtation, où il répond auf à Pobfervation de M. Littre de 1701. En fecond lieu, parce que ce trait de l'Hiftoire de P'Aca- demie m'a fait naître cette nouvelle idée, aprés que la Valvule d'Eufachius m’eûüt engagé à m'infiruire plus à fond fur cette matiere. Voici mon fentiment. Je confidere les deux Oreilletes du Cœur du Fœtus , comme une feule par rapport au Trou de communica- tion , & les deux ventricules comme un par rapport aw Canal arteriel, Il faut ici, avant que d’aller plus loin, ren- dre jufice à Harvée , qu'ila eü d’abord cette penfée y mais. il l’a abandonnée aufli-tôt pour s’être attaché a l'idée d’une (Valvule. Je fuis encore plus étonné de voir que Verheyen, dans fon Traité pofthume, ait avancé qu'il ne faut pas croire que la Valvule ferme jamais le trou dans le Fœtus, mais qu'elle nage entre le fang de la Veine-cave & le Pul- monaire: & qu'aprés cela il difpute le paffage du fang de gauche à droit, & établit celui de droit à gauche comme une verité inconteftable ; tant il étoit préoccupé de l’an- cienne opinion. - I me femble donc naturel de regarder les Poumons du Fœtus par rapport à la circulation du fang comme un autre vifcere, dont jignore l’ufage dans cet état, me contentant de fçavoir que celui qu'il a dans l'adulte 224 MEMOIRES DE L'ACADEMIE ROYALE eft nul ici de laveu de tout le monde. Ainfi ce trou de communication entre les deux Oreilletes, étant toûjours ouvert, fuivant les experiences de l'un & de l’autre parti, il me paroît trés naturel & trés fimple que le fang pulmonaire & celui des Veines-caves fe rencontrent fans impetuofité dans les Oreilleres ,s’y mélent récipro- quement dans leur diaftole , & par-là deviennentune maffe uniforme & également ranimée de ce que le Placenta a fourni ; que cette maffe ainfi mixtionnée fe partage dans la fyftole des Oreilletes , felon la proportion quelconque des capacités , pour être pouflée par les deux ventricules comme par un feul, & pour être uniformément diftribuée pat l'artere pulmonaire , par le canal de communication & par l’Aorte comme par un feul tronc arteriel à toutes les parties en general. Par-là on n’a pas befoia de fe tour- menter fur le calcul des capacités , des puiffances, des re- fiflances , des viteffes , &c. car cette idée s’accommode à tout , foit que ces chofes ou ces circonftances fe trouvent plus à droit, foit qu’elles fe trouvent plus à gauche, ou enfin foit qu’elles foient égales de côté & d’autre ; elle eft conforme à la ftruéture naturelle & aux experiences des deux partis, & par confequent elle ne doit choquer perfonne , elle leve fans peine les difficultés mentionnées ci-deflus; elle eft toute fimple, & enfin elle revient le plus au jugement de l’Academie, auquel neantmoins je la foumets de tout "mon cœur. A quoi fert donc la membrane flottante, & pour ainfi dire valviforme ? Ce n’eft pas pour s’oppofer au retour du fang dans le Fœtus, mais uniquement pour fermer le paflage & former une cloifon entiere aprés la naiffance. C’eft ce que M. Mery a fort bien remarqué aprés Vefale, qui avant que l’idée de la circulation füt en vogue, l’avoit déja infinué dans fon Exa- men des Obfervations de Fallope , où il parle auffi d’une membrane orbiculaire dans l’orifice du canal arteriel , de laquelle je rendrai compte dans la fuite. Mais pour revenir à lufage de la Valvule Mu atténqu RNRTE - 7e Me ee: «ae DES: S C1-E N c'E:s. 22$ attendu qu’elle fe trouve avec fon étenduë entiere dans le Foœtus & dans les petits Enfants plus ordinairement à proportion que dans les grands & avancés en âge, elle paroît être neceffaire pour empêcher que le fang des deux Oroilletes étant fi bien mêlé de la maniere que je viens de propofer , ne regorge dans la Veine-cave infe- tieure , d’où il pourroit arriver deux inconvenients ; fça- voir , l'affoibliffement de ce mêlange , & le reflux du fang oimbilical dans le Placenta, par le défaut de Valvules dans la Veine ombilicale, & cela au préjudice de l'avantage que le Fœtus doit tirer du Placenta. On pourra m’objec- ter que cette Valvule fe trouvant aufi dans les adultes, fon ufage ne doit pas être reftreint au Fœtus. J y répon- drai dans la fuite de ce Memoire, où je parlerai de l’ou- verture du trou ovale dans les adultes, & d’autres ouver- tures particulieres que j'ai trouvées dans la Veine-cave fuperieure, qui communiquent avec la groffe branche fu- perieure des Veines pulmonaires droites, aufli - bien que du défaut du trou ovale dans le Fœtus, obfervé par M. Vieuffens , & par la même occafon de ce qu'il avance en particulier dans fon dernier Traité du Cœur, fur le changement de forme de la prétenduë Valvule par la fy£- : tole & la diaftole des Oreilletes. J’y rendrai raifon de la fituation de cette membrane valviforme à gauche , & de la difpofition que l’on obferve dans la cloifon des Oreilletes de fe vouter à droit ; & y ajouterai quelques obfervations fur le pañfage du fang ombilical au travers de la Veine- porte, lequel merite beaucoup d’attention , & peut-être demande un Memoire exprés. | Mem. 1717. FF 3 Juillet 1717e 226 MEMOIRES DE L'ACADEMIE RoYaLe DU CHANGEMENT DES SELS acides en Sels alkalis volatiles urineux. Par M. GEOFFROY l’Aïîné. L Es fels auxquels les Chimiftes ont donné le nom de [els alkalis font de deux fortes, ou fixes ou volatiles. Les fels fixes font ceux qui refiftent à la violence du feu fans pouvoir être enlevés au moins fenfiblement. Les vo- latiles au contraire font ceux qui s’élevent à la moindre chaleur. Ils ont encore donné le nom de /é/s lixiviels aux alkalis fixes qu'ils tiroient par la leflive des cendres des Plantes brülées, & le nom de /£/s urineux à ceux qui dans les difillations des Plantes & des Animaux s’élevent avec les autres principes volatiles du mixte , & rendent une odeur forte & penetrante, telle qu’elle exhale de Purine échauffée ou fermentée. L'un & l’autre de ces fels font les produits du feu,non pas toûjours à la verité du feu groflier de nos fourneaux ; mais du feu principe , ou de la matiere fubtile qui excite dans les corps mixtes la fermentation & la pourriture. Car, outre les fels alkalis fixes ou volatiles qu’on retire des differentes parties des Plantes & des Animaux par lemoyen du feu , nous voyons fouvent les fubftances du regne ve- getal & du regne animal fe fermenter jufqu'au point de découvrir par leur odeur penetrante & leur goût piquant le fel volatile qu’elles contiennent ; telle eft , par exemple, dans le regne vegetal l'Ifaris, ou Paftel , qui fournit fans feu par la feule force de la fermentation du fel volatile : telles font la plufpart des liqueurs des animaux qui en pourriflant deviennent trés acres au goût & d'une odeur trés penetrante , donnant toutes les marques d’alkalis uri- neux trés puiflants, Je dis que les fels alkalis tant fixes mans D'E ss: Sc LE NC ES 8237 que volatiles font les produits de la matiere du feu, parce qu'avant l’adtion du feu ces fubftances n’exiftoient point dans ces mixtes telles qu’elles paroiffent enfuite. Ces fels alkalis ne font autre chofe que des fels acides concentrés dans quelques molecules de terre & unis avec quelques parties d’huile par l'entremife du feu, foit dans la fermentation , foit dans la déflagration : c’eft ce que l'experience fait voir. La difference des fels alkalis volatiles d'avec les fels alkalis fixes dépend principalement de la quantité de terre plus ou moins grande , qui fe trouve unie avec les acides & les foufres. Dans les fels fixes il y a beaucoup de terre qui leur fert de bafe, & dans laquelle les acides font engagés avec quelque peu d'huile. Dans les fels vo- latiles au contraire il y a trés peu de terre & beaucoup d'huile qui donnent corps aux acides. Le regne vegetal nous fournit une fort grande quan- tité de fel alkali fixe &c peu de fel alkali volatile : & au contraire le regne animal produit beaucoup de fel alkali volatile & peu de fixe. Le regne mineral nous donne quel- que peu de fel alkali fixe naturel : tels font le Marrum d'Egypte, & les fels tirés par la leflive de quelques terres falines qui fe ramaflent dans certains temps autour de Smyrne & dans plufeurs endroits de l'Orient. La Chi- mie a aufli trouvé moyen de convertir le Salpêtre en fel alkali fixe. Mais jufques ici on n’avoit point encore fait voir de fel alkali volatile produit par les acides du regne mineral. Cependant fi les fels acides du regne vegetal font capables de fe transformer en fels alkalis foit fixes foit vo- latiles , pourquoi ceux du regne mineral ne feront:ils pas fufceptibles des mêmes changements ? puifqu'ils ne font pas fort differents des acides vegetaux, comme je l'ai fait voir ailleurs. Je ne puis mieux prouver la poflibilité de cette tranfmutation , qu’en faifant voir par experience dif ferents acides mineraux changés en fels volatiles urineux. C’eft ce que je vais faire dans ce Memoire. nr y 528 MEMOÏRES DE L'ACADEMIE ROYALE Mais auparavant il eft à propos de démontrer de quellé maniere dans les regnes vegetal & animal les acides sy transforment en fels alkalis à l’aide de la fermentation ow de la déflagration, afin que par l'expofition que Je ferai de ce qui fe pafle dans la produétion de ces fels dans ces deux regnes , on puifle juger plus facilement de ce quife paffe dans nos operations fur le regne mineral. C’eft une chofe connuë de tous les Chymiftes, que ff aprés avoir tiré le fuc de quelque Plante , & fur-tour des Plantes acides , on le laïffe pendant quelque temps en re- pos dans un lieu frais, il sy forme des criftaux qui s’at- tachent aux côtés & au fonds du vaïfleau où ce fuc eft contenu, & ces criftaux font acides au goût. On donne à ce fel le nom de /€/ efféntiel ; à caufe qu'il contient en lui à eu prés les mêmes principes dont la Plante eft compofée. C’eft le fel acide contenu dans le fuc de la Plante , con- centré dans un peu de terre, de parties huileufes & d’eau. Si au lieu de tenir ce fuc dans un lieu frais, on le laiffe expofé à l'air chaud , il fermente, & en boüillonnant ik pouffle en écume & en lie à fa circonference toutes les parties groflieres & terreftres répanduës dans la liqueur : our lors la plus grande partie des acides débaraffés de Ene terre, étendus dans les parties d’eau, attenués par la matiere fubtile qui agite la liqueur , rarefiés par les parties d'huile qui fe mêlent entre eux , compofent une liqueur vineufe , qui piquant doucement la langue , n'y caufe qu'un chatoüillement agreable. Si on laiffe aller la fermentation fans linterrompre, en: faiffant la liqueur dans le même lieu expofée à Pair chaud, la matiere fubtile ne ceffant point d’agiter cette liqueur , en fubtilife les parties huileufes à un tek point qu’elles s’exhalent & abandonnent les parties falines avec lefquel- les elles étoient entremélées. Les fels acides reftant pour lors prefque à nud agiflent fur la langue plus vivement qu'auparavant, Tel eft l'effet du Vinaigre ou des liqueurs aigries. DES SctENcESs . 229 * Jufques-ici nous n’appercevons que de l'acide ou en forme liquide dans les liqueurs vineufes & aigres, ou en forme folide dans les fels effentiels & dans le Tartre du Win, c’eft-à-dire, étendu dans l’eau dans ceux-là, & con- centré par un peu de terre dans ceux-ci : & l’on n’y fçau- roit découvrir de fel alkali foit fixe foit volatile qu’à l’aide du feu, ou par le moyen de la fermentation outrée & pouflée jufques à pourriture. Ainfi au lieu d'exprimer le fuc de ces herbes, fi on le laiffe fur le marc dans un lieu temperé, non feulement la matiere s'aigrit promptement , mais encore les parties fa- lines acides rencontrant beaucoup de terre & d'huile grof- fiere dans le marc de ces herbes, elles fe concentrent dans ces parties huileufes , & fe changent bientôt avec elles en fel volatile mêlé d'huile groffiere & à demi exaltée, ce qui fait odeur penetrante, mais puante & defagreable des fumiers d'herbes pourries. * Sion expofe au feu les liqueurs vineufes ou le Vinai- gre pour les diftiller , le feu à la fin de la diftillarion y dé- veloppe ou pluftôt y produit quelque peu de fel volatile qui ne fe manifefte que par une grande violence de feu. Au contraire les fumiers d’herbes pourries donnent plus de fel volatile, & cela prefque dés à commencement de la difillation avec un feu trés moderé. ui: Il en eft à peu prés de même du Tartre & des autres fels effentiels. Ces fels avant que de pañler par le feu ne donnent aucune marque d’alkali. En les difillant ils four- niflent beaucoup de liqueur acide & d'huile groffiere : enfuite le feu pouffe de l'efprit urineux & du fel volatile. Il refte dans les cendres beaucoup de fel fixe. Au contraire fi, pour joindre; la fermentation à lation. du feu, on humeëte le Tartre d’un peu d’eau , & qu’on le life dans un lieu temperé fe fermenter jufqu’à pourrir il donnera pour lors beaucoup moins de fel fixe & une beaucoup plus grande quantité de fl volatile & plus promptement. io Ffiüy 230 MEMOIRES DE L'ACADEMIE RoYaALE Dans ces operations le fel acide débaraffé par le fecours du feu ou de la fermentation de la terre grofliere avec la- quelle il étoit uni, fe joignant aux parties huileufes , fe change avec elles & avec les parties de feu dont elles font penetrées en un fel urineux. Il eft vrai que quelques-uns ont penfé que ces fels uri- neux étoient déja dans le mixte avant l’aétion du feu , qu'ils y étoient abforbés par la grande quantité d'acides , deforte qu'ils n’étoient point capables de s’y manifefter par aucun figne. Il ne feroit pas même aifé de les convaincre du contraire, finous n'avions pas d'autres experiences pour démontrer la produétion des fels alkalis par des mêlanges de matieres qui n’en contiennent point. C’eft ce que nous allons voir par le changement des fels acides mineraux en fels alkalis. La premiere de ces operations eft connuë de tous les Chymiftes : c'eft la préparation du Nitre fixé , par la- quelle on voit naître ce fel alkali fixe du mêlange du Sal- pêtre & du Charbon dans le feu en cette maniere. On prend une livre de Salpêtre qu’on fait fondre dans un creufet placé entre les charbons. On y jette peu à peu de la poudre de charbon, il fe fait aufli-tôt une forte détonation avec flamme. Lorfque la fulmination eft paf- fée , qui ne ceffe que lorfque le charbon eft confumé , on y rejette de nouveau charbon, ce que l’on continué juf- qu'à ce qu'il ne fe fafle plus de fulmination. On retire pour lors la matiere du feu , & on trouve dans le creufet un fel fixe qui donne toutes les marques de fel alkali. On ne peut pas dire que ce fel fixe vienne du char- bon , puifqu’on n’employe quelquefois dans cette opera- tion que trois ou quatre onces de charbon, & qu’on re- tire jufqu’à dix ou douze onces de fel fixe purifié, & qu’une livre entiere de charbon ne donne que quelques gros de cendres & quelques grains de fel fixe. Quelques-uns pourroient croire que ce fel exifteroit tel que nous le voyons dans le Salpêtre où il feroit ab+ RC tent D'ESIS'CNEIN CES | 231 forbé par l'acide nitreux , comme nous voyons que l’on compofe du falpêtre avec l’acide du Nitre joint au fel al- kali du Tartre. … Il ne me feroit peut-être pas bien difficile de faire voir que le fel de Tartre fe décompofe dans l’aétion de ces deux fels Fun fur Pautre , & qu'il ne refte de ce fel que fa terre jointe à l'acide nitreux pour former le Salpêtre artificiel, ou, comme parlent les Chymiftes, le Vitre ref= füfcité. Ce fera une chofe à examiner dans un autre temps, Mais pour ce qui eft du Salpètre , c’eft un fel falé com- pofé de l'acide nitreux uni trés étroitement avec une terre fubtile aflez femblable à la craye ou à la terre de la Chaux, & à laquelle les Chymiftes ont donné le nom de terre alkaline ou abforbanite , parce qu’elle fermente avec les acides, & que s’uniffant à eux elle en reprime l’a@ion, J’eftime que dans une livre de Salpêtre rafiné & criftal- UE il peut y avoir moitié d’eau, un quart de terre & au- tant de fel acide. Ce que je prefume de ce qu’en difillant le Salpêtre avec un intermede convenable & propre à féparer l'acide nitreux de fa terre , on retire de chaque livre de Salpêtre douze ou quatorze onces de bon efprit acide qui s'éleve en vapeurs rouges & qui fe condenfe en une liqueur jau- nâtre acide trés corrofive & qui fume continuellement. La terre refte dans la cornuë unie à l’intermede , & dont on ne peut retirer aucun fe] alkali par la leflive. Cet efprit contient environ quatre onces de fel acide ; uifqu’une once de cet efprit ver{é far une once de fel de Tartre bien defleché aprés une nouvelle exficcation du mélange qui a enlevé tout le phlegme qui étoit joint à l'acide, en a augmenté le poids de deux dragmes & demie. Par confequent les quatorze onces d’efprit contiennent environ quatre onces d'acide qui nagent dans dix onces de phlegme. Tout ce phlegme ne vient pas à la verité du Salpêtre ; il en vient un peu de l'intermede pour bien deffeché qu'il 232 MEMOIRES DE L’'AÂCADEMIE ROYALE puifie être. Une livre de Salpêtre purifié ; tel qu’on le vend ordinairement ; contient pour l'ordinaire moitié d’eau, c’eft-à-dire environ huit onces ; ce qu’on peut re- connoître fi on prend du Salpêtre rafiné , & fi on le fait fondre dans un creufet jufqu’à ce qu'il ne boüllonne plus ; & qu'il refte en une fonte tranquille, qui eft une marque qu'il n'y a plus d'humidité fuperfluë. Si on pefe enfuite la mañfe faline reftante, lorfqu’elle fera refroidie & figée, on trouvera fon poids diminué de prés de moitié. Si on la fait diffoudre enfuite dans l’eau, & fi on la criftallife , on trouvera qu’elle aura repris à peu prés fa premiere pe- fanteur , en abforbant prefque fon poids égal d’eau. Y ayant donc dans une livre de Salpêtre environ de= mi-livre d’eau, & quatre onces de fel acide, il ne peut y avoir guere plus de quatre onces de terre abforbante ou alkaline. | Comment donc une livre de Salpêtre fournira-t’elle jufqu’à dix & douze onces de fel alkali fixe, fur-tout en faifant l’operation dans des vaifleaux fermés, s’il n’y a dans le Salpêtre que quatre ou cinq onces au plus d’alkali fixe, & file charbon n’en donne que quelques grains. Il faut convenir neceffairement qu’il s’y eft formé du mêlange des autres principes du Salpêtre & du charbon. Il faut, dis-je ; qu’une bonne partie de l'acide du Salpêtre foit de- meurée concentrée dans cette terre avec la terre du char- bon & quelque portion de fes foufres pour compofer cette maffe faline par l’entremife de la matiere du feu. Si ces preuves ne fufhfoient pas pour démontrer la tranfmutation de l'acide du Salpêtre en fel alkali , on en feroit encore pleinement convaincu, en confiderant ce qui fe pafle dans cette operation de la fixation du Sal- pêtre. Une partie du Salpètre y eft enlevée & fe diffipe en flamme &c en fumée, & une autre partie beaucoup É confiderable s’y fixe en fel alkali. On ne découvre dans tout cela aucune marque d'acide , & ce fel paroït y être entierement changé de nature, Tout le phlegme qui en- troit DES SCIENCES. 233 troit dans la compofition du Salpêtre , fe diffipe en va peurs , &t ces vapeurs font blanches, au lieu que celles de l'efprit acide font trés rouges : une portion de l'acide ni- treux agiffant avec le feu fur les foufres grofliers du char- bon, fe diflipe avec eux en flamme , &il s'éleve aveceux quelque peu de la terre tant du Salpêtre que du charbon qui fe mêle avec les vapeurs du phlegme. En même temps une autre portion de l'acide nitreux fe concentre dans le refte de la terre du Salpêtre & dans celle du char- bon, où quelques parties fulphureufes & la matiere du feu l'engagent & le joignent trés érroitement. Il réfulte enfin de ce mêlange un compofé tout different de ce qu’é- toit le Salpêtre , un fel alkali au lieu d’un fel falé, & nulle marque de fel acide. | Cette operation nous fait voir trés manifeftement la tranfmutation de lacide nitreux en un fel alkali fixe , peu different du fel fixe du Tartre & des autres fels qu’on re- tire des cendres des Plantes par la leflive. Jufques ici la Chimie ne nous fournit que cet exemple de la transformation du fel acide en fel alkali fixe dans le regne mineral. Mais ayant fait reflexion fur ce qui fe pafñloit dans cette operation , & confiderant qu'il y avoit là les mêmes principes qui nous donnoient le fel volatile urineux dans la diftillation du Tartre & des Plantes , je crûs qu'il fe pourroit bien faire que la même operation donnât du fel volatile urineux, & que ce fel trop rarefñié dans la grande quantité de vapeurs que produit cette ful- mination fe diflipât fans le faire fentir. Je refolus donc d'examiner avec plus de précifion ce qui fe pafloit dans cette operation, en ramaffant autant qu'il me feroit poffi- ble les vapeurs qui fe perdoient, car il n’y a pas moyen de faire cette operation dans des vaiffeaux exaétement fer- més , à caufe de la violente fulmination du Salpêtre avec le charbon qui creveroit tout. Pour cela, aprés avoir mêlé égales parties de Salpêtre rafiné & de charbon (augmentant la quantité du char- Mem, 1717. G£g 234 MEMOIRES DE L'ÂCADEMIE ROYALE bon, afin de moderer l’aétion du Salpètre ) je plaçai dans un fourneau de reverbere une cornuë tubulée , à laquelle j'adaptai plufieurs récipients à deux becs , afin de donner plus d'étenduë & de liberté aux vapeurs pour circuler & fe condenfer. Aprés avoir échauffé cette cornuë jufqu'à en rougir le fonds, j'y jettai par petites portions le mêlan- ge. Je me fuis apperçü dans le cours de l’operation que les vapeurs qui s’élevoient par l’ouverture fuperieure de la cornuë, lorfque je la débouchois, avoient une odeur urineufe trés penetrante , & que les dernieres vapeurs qui fortoient par les ouvertures que j'avois laiffées entre les deux derniers ballons n’en avoient qu’une foible mêlée de quelque odeur d'huile empyreumatique trés legere : ce qui faifoit que cette odeur n’étoit pas defagreable. Toutes les proje@ions étant faites, J'ai pouflé le feu pour chafler le refte des vapeurs qui auroient pû s’arrèter dans la cornuë : & à la fin de operation j'ai trouvé dans les récipients une liqueur d’une odeur urineufe penetrante, d'un goût falé. Elle étoit claire, mais elle avoit été ob- fcurcie par quelques fuliginofités & par un peu de la poufliere même du charbon qui s’étoit élevée & qui avoit pallé avec les vapeurs dans le temps de la déflagration, l'ayant laiffée repofer quelque temps, elle ef reftée fort claire. Cette liqueur outre fon odeur a encore donmé toutes les marques d’un fel volatile alkali urineux. Elle a fermenté vivement avec les acides, elle a donné la couleur verte au Sirop violat, la couleur bleuë à la diffolution du Cui- vre, &elle a caillé, & enfuite précipité en blanc la folu- tion du fublimé corrofif , fans donner aucune marque d'acide. Pour m’aflurer fi cet efprit volatile urineux ne venoit point du charbon, jen ai mis dans une cornuë au feu de reverbere, & je l’y ai laiffé pendant plufieurs heures. J'en ai tiré un phlegme d'une odeur empyreumatique qui ne donnoit aucune marque d'acide ni d'alkali, Ayant retiré a te EL DES SCIENCES. 23$ enfu'te ée charbon tel que je ly avois mis, je m'en fuis fervi pour faire la fixation du Nitre qui m’a fourni le même efprit urineux. 4 On ne peut donc pas dire que cet efprit urineux vienne du charbon. Il ne fort pas non plus du Salpêtre , qui avant cette operation ne donnoit aucune marque d’alkali. Cet efprit n’étoit donc contenu ni dans lune ni dans l’au- tre de ces matieres tel que nous le voyons; il a fans doute été formé de la rétinion de quelques-uns des principes de ces deux fubftances : & il eft à prefumer que comme dans le regne vegetal le fek urineux paroît être formé de l'union de lacide avec l'huile & un peu de terre par le fecours du feu. Dans le regne mineral pareillement & particulie- rement dans cette operation lacide nitreux joint avec lhuile du charbon & quelque peu de terre par l’entremife du feu, produifent le fel urineux contenu dans cet efprit, ce qui paroît d'autant plus évident que nous n'avons que: ces trois fubftances qui puiflent compofer ce fel dans cet- te occafion. TE Cette experience n'ayant engagé à faire plufieurs ten- tatives fur les autres acides duregne mineral pour les con- vertir en fel volatile urineux de même que l'acide du Sal- pêtre, J'en fuis venu à bout avec l'acide vitriolique de cette maniere. * J'ai pris une partie de fleurs de foufre & deux parties de fel de Tartre, j'ai mêlé exaétement ces deux matieres, j'en ai fait la projeétion dans un creufet rougi entre les charbons : à mefure que les matieres fe mettoientenfonte elles boüillonnoiïent & exhaloient une vapeur fort diffe- rente pour l’odeur de la vapeur acide du foufre quoi-que trés penetrante. Elle étoit urineufe & un peu bitumineu- fe , comme elle s’éleveroit d’un mêlange d’efprit volatile de fel ammoniac mêlé de Petrole ou d'huile de Succin. Ce mêlange eft long-temps fur le feu dans le creufet rougi fans s’enflammer , encore même ne s’enflamme t-il que trés foiblement à la fin , de forte qu'on pres cette 81) 236 MEMOIRES DE L’ACADEMIE ROYALE lueur que dans l’obfcurité & pluftôt au dehors du creufet qu’au dedans. J'ai fait la même operation dans une cornuë de verre, à laquelle j'avois adapté un récipient pour ramafler cette vapeur, & j'en ai retiré par la diftillation une liqueur d’une odeur forte & defagreable femblable à celle des œufs pour- ris ou du magiftere de foufre. Cette liqueur d’ailleurs étoit chargée.de fel volatile urineux, elle précipitoit en blanc la folution du fublimé corrolfif, fermentoit avec les acides, verdiflowle Sirop violat, & donnoit une teinture bleuë à la folution de Cuivre par le Vinaigre. ILeft vrai que cette liqueur étox en trés petite quantité. Mäis fi on la veuravoir en plus grande abondance, il faut prendre égales parties de fel de Tartre & de foufre, les fondre enfemble dans un creufet, retirer la mafle & la fondre dans une fuffifante quantité d’eau, la laiffer dans un matras dans un lieu moderement chaud, elle y ac- querera une odeur trés puante. En difillant cette liqueur on en retirera une bonne quantité d’efprit volatile urineux trés fœtide. Dans ces operations une partie de l'acide vitriolique contenu dans le foufre fe joint avec le fel alkali du Tar- tre, & forme avec lui un fel neutre qui eft le Taïtre vi- triolé, & qui refte fixe au fonds du vaiffeau , pendant qu'une autre partie de cet acide Joint avec toute l'huile bitumineufe du foufre rarefiée par le feu , s’éleve en va- peurs , & produit par le nouvel arrangement de leurs par- ties ce nouveau fel volatile urineux. Pendant que je travaillois fur cette matiere je trouvai dans l'Hifoire Latine de l'Academie Royale des Sciences écrite par M. du Hamel une experience fort finguliere faite: par M. Bourdelin , qui peut fervir de preuve à tout ce que: je viens d'avancer touchant la compofition des fels alkalis urineux. Ce fçavant Academicien prit de la limaïlle de Fer, il Pimbiba d'une quantité d’eau fufhfante pour en faire une DÉS SCIENCES. 237 pâte. Ayant laiflé fécher la mafle, il l'imbiba d’eau de nouveau; comme il pefoit la limaille à chaque imbibi- tion , il remarqua qu'elle augmentoit de poids, Il continua de l’humeéter jufqu'à ce qu'il s'appercüt que fa pefanteur n’augmentoit plus. Pour lors il fit diftiller cette limaille dans une cornuë , & il en retira une diqueur urineufe ou chargée de fel alkali volatile en affés bonne quantité. Il arrive dans cette occafion à peu prés la même chofe que dans l’operation précedente. Le Fer contient beau- coup d'huile bitumineufe & de fels vitrioliques. Lorf- qu’on l’humeéte avec un peu d’eau, cette limaille s'échauffe trés confiderablement , fame & rend une odeur un peu fulphureufe. Dans cette occafion les fels vitrioliques con- tenus dans le Fer, étant diffouts & mis en mouvement par l’eau, agiffent fur la pare terreftre du. Fer.. En même temps la matiere fubtile ou la matiere du feu excitée par cette premiere aétion des fels fur la terre rarefie l'huile bi- tumineufe du metal, & avec elle quelques fels acides. Ces trois matieres s’uniflent enfemble de maniere qu’elles for- ment un nouveau compofé qui eft le fel volatile urineux. Cette derniere experience defabufera ceux qui auroient pû croire que dans les operations précedentes il fe feroit moins un changement de l'acide du Salpêtre ou du fou- fre en fel volatile urineux, qu'une volatilifation du fel al- kali fixe du Tartre ou du Nitre fixé, puifqu'il ne fe ren- contre point de fel fixe dans celle-ci. On-peut conclure de toutes ces experiences ; qu'il nya pas moins de difference effentielle entre les fels alkalis vo- latiles qu'il y en a entre les fels alkalis fixes, contre le fen- timent de quelques Chimiftes , qui ont penfé que tous les fels alkalis volatiles étoienthomogeneslorfqu'ils éroient bien dépurés ; & qu'il en étoit de même des fels alkalis fixes. Jai fait voir dans un autre Memoire que les fels alkalis fixes tirés des cendres des Plantes , étoient fort dif- ferents , & qu'ils gardoient toûjours le caraétere des fels acides qui les avoient formés. Et lon voit par ceci que Ggiÿ 23 Aouft 1717. #38 MEMOIRES DE L'ACADEMIE ROYALE les fels volatiles urineux doivent aufli differer eflentielle- mént l’un de l’autre , l’un étant formé d’un acide nitreux, l'autre d’un acide vitriolique , &c. que ces fels doivent avoir des proprietés trés differentes, & que par confe- quent il n’eft pas à propos de les employer l'un pour Fau- tre indifferemment, comme quelques Chymiftes le pre- fument. CONSTRUCTION D'UNE HORLOGE qui marque le Tems vrai avec le MOYEN» Par M. DE LA HIRE. PREPARATION ET DEMONSTRATION. Où tirée une ligne droite MYG qui reprefente la ligne de l’apogée du Soleil , & fur cette ligne foit pris le point M pour la Terre. Si fur le centre M on décrit un, cercle YOPO dont le diametre foit MY, & qu'on enne MC égale à la trentiéme partie de MY, laquelle foit divifée en deux également en Z. Sur le centre C ayant décrit un autre cercle GE égal au cercle YOP , fi du point Z on tire quelque ligne ZE qui rencontre le cercle YOP en L& GE en E , ayant aufli mené les lignes CE, ML qui fe rencontrent en S, il eft démontré que le oint S fera fur un Ellipfe dont ZG fera le demi-axe , & s points C & M en feront les foyers. - tcomme MC a été prife égale à la double excentri- cité du Soleil, le point S fera le vrai lieu du Soleil vû de la Terre en M, donc l'angle YCS eft celui du moyen mouvement, & l'angle Y MS eft celui du vrai depuis ee à en G, ce qui s'enfuit du fyflême elliprique du eil, On pourra donc par ce moyen divifer le cercle YOLP qui a fon centre en A7 dans tous les arcs comme YL du u « D ES SCALE INNGIESS 5101117 239 vrai lieu du Soleil par rapport aux arcs GE du cercle GE égal au cercle YO L, lefquels reprefenteront le moyen mouvement du Soleil. Maintenant fi l’on prend fur le cercle YOP l'arc YO égal à la difance de l'apogée du Soleil depuis le premier oint du Cancer qui .eft de 8 degrés 5 dansicetems-cis & l’apogée étant en Ÿ, on tirera la ligne OAZD qui doit reprefenter le colure des Solfices farce même plan, 8 fur lequel le cercle YOLP reprefentera l’Equateur. Ayant donc élevé du point A4 la ligne KMP ‘perpendiculaire- ment à la ligne OMD jufqu'a-ce cercle en P & K, le oint P nous reprefentera le Pole du Monde dansile co- e élevé perpendiculairement fur 0 M0. C'eft pour- quoi fi l’on prendfarc PQ de 23° 29", la ligne KO ren- contrera O Men T qui reprefentera le Pole de P'Eclipri- ed: ia " di Enfin fi l’on prend fur le cercle @PO les arcs OX; OV chacun égaux à l'arc PO, & que du point K ontire les lignes KX, KV qui rencontrent OMO en I&en D, ayant divifé ID en deux également.en F, & ducentre & du demi-diametre IF ayant décrit le cercle IPDK, il reprefentera l’Ecliptique dont les points I &D feront Îles commencements des fignes du Cancer & du Capri- corne. Toutcecreft évident, car ee n’eft que la proje@ion de la Sphere fur un plan qu'on appelle communement l'Aftrolabe Polaire ; l'œil étant placéien K. ÿyi On connoït dans cette efpece de projeftion que f-du int Jon mene des lignes comme TL à tousles points L de Equateur, lefquelles rencontrent l'Ecliptique aux points H, tous ces ponts H donneront fur l'Ecliptique des divifions femblablesà celles del’Equateur. Par exeme ple, fi l'arc OL de l’'Equareur eft de 30° de ce cercle; l'arc 1H de lEcliptique reprefentera aufli dans cette pros geétion 30e. de l'Ecliprique. | +: si Mais comme nous avons trouvé fur le cercle OLP, fans confiderer que ce fût PEquateur; tous les points F 240 MEMOIRES DE L'ACADEMIE Royazr qui marquoient les vrais lieux du Soleil par rapport à des lieux ou à destems moyens, nous aurons auffi fur PEclip- tique les points Æ qui reprefenteront les mêmes vrais lieux du Soleil. Mais ce n’eft pas encore affés , il faut marquer fur cette projettion l’afcenfion droite de ces vrais lieux du Soleil qui font placés fur l’'Ecliprique , ce que les lignes MHN détermineront , puifque le point Mreprefente le Pole, & que les afcenfions droites font déterminées par des cercles meridiens qui font ici reprefentés par les lignes droites MHN , & par les arcs de l'Equateur qui en donnent la quantité, | Enfin il refulte de-là que fi par le point M on mene la ligne MB parallele à CE , elle marquera le moyen lieu du Soleil , & que MHN marquera l’afcenfion droite du vrai qui répond à ce moyen, & ces lieux feront marqués fur le même cercle OLP qui a fon centre en M. Voici maintenant de quelle maniere on peut conftruire une machine fort fimple qui donnera la polition des lieux moyens & vrais du Soleil, fans y employer aucune courbe ni même de cercle. Soit une Aiguille CE comme font celles du Cadran d'une Montre ordinaire , laquelle foit mobile fur le point C, & dont la longueur CE foit égale au rayon CG ou MO du cercle OLP , & que cette aiguille porte à fon extremité E une petite cheville E. Soit encore une autre aiguille égale à la premiere & mobile fur le point AM avec fa cheville en L. De plus foit une regle ZE mobile au point Z & plus longue que ZE , & que cette regle ait vers fon extremité une petite fente , laquelle foit faite dans la ligne de foi qui vient de fon centre Z , laquelle fente puiffe recevoir juftement les chevilles £ & L des deux aiguilles précedentes pour s’y engager juftément , & que les deux aiguilles & la regle puiflent couler l’une fur l’au- tre fans s’y accrocher. Ileft évident que dans cet état, ces trois pieces fe mouvant DES SciENces. 241 mouvant enfemble comme elles font engagées l’une avec Fautre , détermineront toûjours les poñtions des points E & L comme elles font dans la figure dans toutes les po- fitions qu’elles pourront prendre autour des points C & M, dont lune CE marquera le moyen mouvement du Soleil , & l’autre A1 L le vrai, comme on l'a expliqué ci- devant. Enfin qu'il y aitencore une troifiéme aiguille FH mo- bile fur le point F, & qui foit de la longueur FI du rayon de l'Écliptique , laquelle porte à fon extremité une cheville H qui lui foit attachée comme les autres. Dans le mouvement de cette aiguille , la cheville H décrira PEcliptique HD. Mais qu'il y ait aufli une regle THL mobile au point T, & qui ait une fente dans fa ligne de foi TH qui puiffe recevoir juftement la cheville H de l'aiguille précédente FH& la cheville L de Paiguille ML ; enforte que lestrois premieres pieces que j'ai décrites , fe- ront engagées avec ces deux dernieres , & ne pourront point fe mouvoir les unes fans les autres. IL doit encore y avoir une régle M N mobile fur le point A4 , & qui ait une fenre dans fa ligne de foi pour recevoir aufli la cheville H de la régle FH. - Je ne dis point comment ces régles & ces aiguilles avec leurs chevilles pourront fe mouvoir en paffant les unes fur les autres ; puifque quelqués-unes de ces che- villes peuvent être en deflus, & les autres en deflous HÈE en fe fervant de quelques canons au centre de leur mou- wement, comme les Horlogeurs le pratiquent ordinaire- ment, On pourra enfin appliquer des rouës & des pignons aux endroits où ces pieces fe meuvent , pour augmenter tant qu'on voudra l'apparence de leurs mouvements qui fe réduifent à la ligne PE du moyen mouvement ou de fa parallele MB, & àla ligne MHN de l'afcenfion droite du vrai mouvement du Soleil qui marque le temps vrai. Mem, 1717. Hh 242 MEMOIRES DE L'ACADEMIE ROYALE SECONDE METHODE. On peut faire marquer le vrai tems à une Pendule qui montre le tems moyen en minutes fans rien changer à fon mouvement ni fans y rien ajoûter , mais feulement par le moyen d’une aiguille qui marquera ce tems vrai fur les mêmes divifions du Cadran des minutes, & d’une maniere trés fimple. Les Pendules ordinaires qui marquent les minutes ont un Cadran particulier qui eft divifé en fes 60 minutes; & je demande ici un efpace circulaire de 6 lignes environ de largeur au dehors ou au dedans de ce Cadran. Dans cet efpace , je décrits une courbe ondée comme elle eft reprefentée dans la figure fuivante , & par la regle que je vais expliquer. Cette courbe doit être tracée le plus pro- che qu'il fera poflible du Cadran des minutes , & qu'il y ait feulement entre deux & entre fes circonvolutions au- tant d’efpace qu'il eft neceffaire pour y écrire les jours des mois. On commence à tracer cette courbe au premier point de la divifion du Cadran des minutes ; fur ce point de la courbe je marque le premier jour de Novembre , & je continué à décrire cette courbe & fur laquelle je marque en retrogradant les jours des mois autant eloignés les uns des autres que demande l'équation des jours, ou la diffe- rence entre le moyen & le vrai mouvement du Soleil en temps pour ces jours-là ; ces jours feront marqués fur la courbe par le moyen d’une ligne droite tirée du centre du Cadran des minutes jufqu’à ce Cadran , mais de peur de confufion je marque feulement les divifions de $ en $ jours , ou de 10 en 10 , fuivant que l’efpace entre les divifions le peut permettre. Ainfi cette courbe fera divifée par l'équation des jours pour toute l’année, où l’on remarquera qu'elle va tantôt en retrogradant comme au commencement, & tantôt direétement comme vers la fin, fuivant la nature de l’équation; & enfin cette courbe mit du à DES SCIENCES. 243 fe termine à la ligne tirée du centre au point de la divi- fion des minutes où elle a commencé : cette courbe a dû être en onde à caufe que l'équation du temps ef tantôtad- ditive & tantôt fouftraétive. Cette divilion étant faite , on prendra une autre ai- guille outre celle qui fert pour les minutes , laquelle doit fe mouvoir fur le même centre de la premiere, & cette aiguille doit être aufli longue que l'autre, & même plus, fi la courbe a été décrite au dehors du Cadran des minu- tes, & on la doit dorer par fon extremité pour la diftin- guer de l’autre qui eft bleuë , & lon pourra aufli lui ajoù- ter vers fon extremité un petit bouton plat ou un petit Soleil doré, pour faire connoître que c’eft elle qui marque le temps vrai. Je fuppofe maintenant que l'Horloge eft bien reglée fur le temps moyen, & par confequent que aiguille bleuë des minutes marque exaétement ce temps ; mais pour met- tre l’aiguille dorée du temps vrai au lieu qui lui convient, on attendra à une ou deux heures devant ou aprés midi, que l'aiguille bleuë foit arrivée au point de 60', & dans le même temps on placera l'aiguille dorée en la faifant paf- fer par Le jour où l'on ef, lequel eft marqué fur la courbe, ayant égard au jour qu'il fera, & qui devroit être mar- qué entre les divilions de $ & $ , fi la difance fur la courbe eft affés grande pour faire cette attention. On voit donc qu'il faudra que l'aiguille dorée puifle fe mouvoir librement pour lui faire changer de place, fans alterer le mouvement de l’autre. Enfuite on les laifflera mouvoir toutes deux du mouvement de l’Horloge , & l'aiguille bleuë montrera le temps moyen, pendant que l'aiguille dorée montrera le temps vrai fur le même Cadran des minutes de l’autre. Par exemple , en confiderant la figure fuivante le 21 Septembre à quelque heure vers midi, l'aiguille bleuë CH du moyen mouvement étant arrivée au point de 60 mi- nutes fur fon Cadran, dans ce moment on placera l'ai- Hhij | 244 MEMOIRES DE L'ACADEMIE ROYALE guille dorée CS enforte qu’elle pañle par le point du 2r Septembre marqué fur la courbe ; les deux aiguilles étant donc emportées par le mouvement de l’'Horloge, fiaprés quelque heure de ce jour l'aiguille bleuë C H marque 18° fur le Cadran des minutes, il fera alors 18° de temps moyen aprés l'heure marquée par le Cadran des heures, mais alors l'aiguille dorée CS ne marquant que 9’ fur le même Cadran , on fçaura qu'il n’eft encore que 9 de temps vrai aprés l’heure de Horloge; & l'on doit remar- quer que lorfque l'aiguille dorée fe trouvera placée dans fon mouvement , enforte qu’elle marque plus de minutes que l’aiguille bleuë , alors il faudra imputer la minute marquée par laiguille dorée à l’heure qui précede celle qui eft marquée par l'Horloge. Par exemple, dans la dif- pofition où font ces aiguilles dans la Figure , fi Paiguille bleuë CH ne marquoit que 4 aprés 10 heures qui fe- roient de temps moyen, l'aiguille CS marqueroit $ s', ce qui fignifieroit qu'il feroit ss aprés 9 de temps vrai. On voit donc par ce qui a été dir ci-devant, qu'il faut bien placer d’abord l'aiguille CS du vrai mouvement par rapport à celle du moyen CH, & lorfque les jours fur la courbe occupent un efpace confiderable , il faudroit re- commencer à faire fouvent lamême operation , mais l’'Hor- loge érant bien reglée fur le moyen mouvement, lorfque Faiguille CS aura été mife à fa place pour quel jour on voudra , fuivant ce qu’on a enfeigné ci-devant , il fera affés facile de juger de quelle quantité il faudra Pavancer owla reculer pour les jours fuivants fans avoir égard à l'aiguille CH. Par exemple, on voit que fi du centre € on tiroit deux lignes par les points du 11 & du 16 Decembre jufqu’au Cadran des minutes, ces lignes intercepteroient 1° À à peu prés pour la difference de ces $ jours entre le 11 & le 16, ce quidonneroit pourchaque jour un peu plus d’un quart de minute dont il faudra faire retrogra- der l'aiguille CS pour un jour fans s’aflujettir à l'aiguille CH, je dis retrograder, car alors le vraitemps s'éloigne Mem. de l'Acad, 1717 ?L T PAI 244 Mem. de lAead. 1717 PL 7 pag.244 KL? Le DES SCIENCES. 24$ du moyen, comme on le voit par l’ordre des jours mar- qués fur la courbe. On pourra par cette même methode prendre ou regler le temps vrai avec le moyen en quel jour on voudra de Fannée comme au commencement de chaque mois. Car fi l'on place l'aiguille du moyen. mouvement CH fur le commencement de ce mois à midi, & que l'aiguille CS du vrai lieu lui foit jointe, ces deux aiguillés marqueront alors enfemble le moyen & le vrai temps , mais comme dans les jours fuivants il faudra changer l'aiguille du vrai CS de place, ce qui fe fera lorfque l'aiguille CH du moyen fera venuë fur le premier jour du mois , l'aiguille CS marquera fucceflivement le vrai temps par rapport à Faiguille du moyen quiira toûjours felon le mouvement moyen, & cela jufqu'à la fin du mois, où l’on verra Fécart du vrai d'avec le moyen, où il faudra avoir égard fi ‘en changeant l'aiguille CS on l’a avancée, ou fion l’a reculée ; car fi elle a été avancée, le temps vrai fera toû- jours plus grand que le temps moyen , & au contraire fi elle a été reculée. Enfin fi l'on a aufli un bon Cadran folaire , ou une ligne meridienne tracée exatement, on pourra regler un Pen- dule fur le moyen mouvement, en fe fervant de cette: machine. Car fi dans quelque jour on place les deux ai- guilles l’une fur lautre , & qu’onles mette fur l'heure mar- quée par le Soleil, & que quelques jours aprés, quand ces aiguilles feront venués au jour de la courbe où on les avoit mifes d’abord, fi l’on en écarte l'aiguille du vrai fur la courbe de la quantité des jours entre les obfervations, il faudra , lorfque le Soleil marquera le même temps qu'il . marquoit la premiere fois quand les deux aiguilles étoient enfemble, que l'aiguille du vrai marque aufli ce même temps , finon Horloge ne fera pas bien reglée au moyen mouvement , & il faudra l'avancer ou la retarder pour la faire convenir felon qu’elle retardera ou avancera. Par exemple, le 11 Decembre on met les deux aiguil- Hh ü, 14 Juillet 17 17e 246 MEMOIRES DE L'ACADEMIE ROYALE les enfemble, & on les place à midi au commencement de la divifion du Cadran des minutes lorfquil eft midi au Soleil, & dix jours aprés lorfque ces aiguilles feront reve- nuës enfemble à la divifion du 11 Decembre fur la cour: be, ayant avancé celle du vrai fur la courbe jufqu’au 21 Decembre, il faudra, lorfque le Soleil fur le Cadran fo- laire ou à la Meridienne marquera midi , que l’aiguille du vrai temps marque aufli midi, finon l'Horloge n'eft pas reglée fur le moyen mouvement, car alors l'aiguille du moyen qui emporte celle du vrai, & qui doit montrer l'équation de l'Horloge par rapport à celle du vrai pour ces dix jours, fera trop ou trop peu avancée ; il faudra donc retarder ou avancer l’'Horloge, en abbaïffant ou éle- vant le poids du Pendule ,tant qu'on trouve , comme ons vient d’expliquer, que l'aiguille du vrai s'accorde avec le Soleil. Mais on a des moyens fort commodes & fort juftes parles obfervations des Etoiles fixes pour regler les Pendu- les fur le moyen mouvement du Soleil jufqu’aux fecondes. On doit bien remarquer, comme j'ai dit ci-devant , que lorfqu’on fait mouvoir l'aiguille du vrai mouvement, il ne faut pas avancer ni retarder l'aiguille du moyen. SUR LA PF OL'ATIE JS AA TPS vraye ou apparente des Sels fixes. Par M. LEMERY. D ANs le dernier Memoire que j'ai eu l'honneur de lire à la Compagnie , j'ai avancé que les Sels alkalis tant fixes que volatiles n’étoient point tels, c’eft-à-dire , al- kalis dans la plante ou dans l'animal dont on les retire; mais qu'ils y habitoient fous la forme d’un Sel falé ou acide concret, & qu'ils ne devenoient enfüite alkalis que par les moyens mêmes dont on fe fert pour les retirer , & qui en leur enlevant une portion de leurs acides , les met- DES SCIENCES. 247 toient par-là en état d'admettre autant de nouveaux aci- des qu'ils en avoient perdu d’anciens ; qu'enfin ces Sels alkalis étoient, à proprement parler, des Sels à demi dé- compofés , & qu'il étoit facile de recompofer ou de réra- blir dans leur premier état , en leur reftituant les mêmes acides qu’on leur avoit ôté : par exemple, dans l'opération du Nitre fixé par les charbons, on chaffe des pores de la matrice terreufe du Salpêtre une grande quantité d’acides nitreux , ce qui donne une forme alkaline à ce Sel; & en y verfant enfuite de l’Efprit de Nitre, on le recompofe de maniere qu'on lui fait perdre fa forme alkaline, & qu'il redevient parfaitement tel qu'il étoit avant l'opération , c'ef-à-dire, un veritable Salpêtre. Quant à la volatilité des Sels, j'ai dit dans lemême Me- moire , que c'étoit l’ouvrage de la fermentation , qui dans les animaux, par exemple, volatilifoit le même Sel, qui un peu auparavant étoit fixe dans la plante où il habitoit & qu'il arrivoit fouvent aufli que ce qui étoit volatile dans l’animal redevenoit fixe dans la plante , & tout cela füivant que le corps volatile s’affocioit à des parties ter- reufes qui le fixoient, ou que le corps fixe dépofoit une | portion de fes parties terreufes, & recevoit en place des. arties huileufes qui le rendoient plus leger & plus facile à être emporté en l'air. Ces parties huileufes fe manifef. tent aflés dans les Sels volatiles par le goût & l'odeur d'huile brûlée & fœtide que répandent ceux qui ont été tirés des plantes & des animaux. Pour prouver la maniere dont je fuppofe que les Sels. fe volatilifent, je n'ai point allegué une experience de Mr. Homberg qui favorife parfaitement mon opinion , & . qui fe trouve à la fin de fes Eflais de Chimie donnés en 1702. Je ne me füis point étendu non plus fur la ma- niere dont les Sels falés ou acides concrets deviennent al- kalis, parce que ce détail m’auroit trop détourné de mor objet principal que je ne voulois point perdre de veüé; & je me fuis engagé à traiter une autre fois cette matiere, 238 MEMOIRES DE L'ÂACADEMIE ROYALE en examinant quelle eft la matrice veritable du Salpêtre & du Sel armoniac nitreux. Cependant j'avois en main depuis fort long temps une Experience curieufe , dans laquelle on pourroit dire que le Sel fixe & alkali du Tartre qu’on y employe devient vo- latile par le moyen du Soufre du Fer, & peut-être auffi d'un acide nitreux & vitriolique qui fe trouve dans le mêlange : & comme Mr. Geoffroy vient de nous donner une Experience dans laquelle il paroït aufi avoir fait un Sel volatile par un autre procedé, & avec des ingredients differents ; fçavoir avec le charbon & le Salpêtre ; deplus, comme il nous a donné fon fentiment fur la nature & la formation des Sels alkalis, j'ai crû que par la raifon que nous avions parlé en même remps fur le même fujet, je devois aufli rapporter dans le même temps mon obferva- tion fur la volatilifation des Sels; mais je ne le fais au- jourd’hui que pour prendre datte, d’autant que mon ex- erience meritant bien d’être fuivie , viendra encore dans a fuite accompagnée de plufieurs autres qui n’ont été imaginées qu’a fon occafion. Deux ou trois affemblées avant celle où le Czar nous honora de fa prefence, je rapportai à | Academie une Ob- fervation que j'avois faite fur le Fer diffout par plufieurs fortes d'Eaux fortes & d’Efprit de Nitre ; c'eft que quand la liqueur eft autant chargée de Fer qu’elle le peut être, ce qu’on reconnoit parce qu’elle eft devenuë d'un rouge foncé , qu'elle a acquis une confiftance firupeufe , & qu’elle ne fermente plus ou trés peu avec de nouveau Fer; fi on la paffe alors par un papier gris, il refte ordinairement enfuite fur le filtre une efpece de marc rougeûtre , & ce marc lavé en y verfant de l’eau pure, laifle paffer une li- queur quelquefois un peu rougeûtre, d'autre fois ou jau- nâtre ou verdâtre, ce qui forme une feconde liqueur ou diffolution de fer qui fe trouve aflés fouvent trés diffé- rente de la premiere qui étroit trés rouge, & qui a paflé d’abord fans le fecours de l’eau ; car au lieu que l'huile de DES SCIENCES. 249 de Tartre verfée fur la premiere diffolution ne détruit point fa couleur rouge, & ne forme qu’une efpece de coagulum de la même couleur , avec lequel on peut faire de belles végétations ; l'huile de Tartre verfée fur la fe conde liqueur forme à l’infant même un coagulum ver- dâtre & trés abondant, avec lequel je n’ai jamais pû faire de végétations ; ce qui m’a donné lieu de conjetturer que l'Eau n’emportoit alors qu’un Vitriol ordinaire , ou un Fer diffout par un acide vitriolique, & cela d’aurant mieux que le Vitriol vert ordinaire fondu dans l'Eau & mêlé avec un Sel fixe forme à linflant un coagulum verdâtre & parfaite- ment femblable à celui de nôtre diffolution : nous verifie- rons plus particulierement dans la fuite cette conjetture. Je remarquai encore que quoi-que les acides du Sal- pêtre faffent la bafe de l'Eau forte & de l’efprit de Nitre, & même que plufieurs Chimiftes n’imaginent pas qu'il y ait dans ces deux liqueurs d’autres acides que ceux dont on vient de parler, il y a cependant tout lieu de croire que ces deux liqueurs contiennent réellement aufli des acides vitrioliques , & quelquefois en une quantité fort confiderable , comme les effets que je rapporterai en leur lieu , le dénotent trés clairement. Enfin , comme je n'avois en vüé pour lors que de faire fentir à la Compagnie qu'il fe pourroit bien faire que dans la difillation de l'Eau forte & de l'efprit de Nitre, outre les acides nitreux qui s’élevent du Salpêtre employé dans ces deux operations, il s’élevoit auffi des acides vi- trioliques fournis par la terre grafle ou le Vitriol em- ployés auffi dans ces operations, je ne fis remarquer autre chofe que la couleur verdâtre du coagulum qui fe for- moit par le mélange de l'huile de Tartre, & de nôtre fe- conde diffolution du Fer, & je tü une autre circonftance que je n’avois pù m'empêcher de remarquer un grand nombre de fois, mais que je ne voulois point publier que je n’euffe fait à cette occafion plufieurs autres expe- riences pour m'aflurer plus parfaitement de la vérité du Mem. 1717. pi = 2so MEMOIRES DE L’'ACADEMIS ROYALE fait; & comme j'étois alors occupé à un autre travail ; j'avois remis à un autre tems l'examen dont il s'agit. La circonftance que ÿ’avois pañlé fous filence , c’eft que quand on verfe du fel de Tartre far nôtre feconde diflo- lution du Fer qui produit un coagulum verdâtres il s'éleve auffi-tôt du mélange une forte odeur d'urine ou de fel volatile, qui augmente à mefure qu’on augmente la dofe du fel de Tartre. Il y a environ deux mois qu’en faifant ce mélange en prefence de quelques gens pour leur faire voir la couleur du coagulum dont il a été parlé, ils furent frappés en même tems les uns & les autres , fans que Je leur en parlaffe, de l'odeur urineufe de la liqueur ; & l'un d’eux prit le mélange dans le deffein de verifier fi c'étoie veritablement à des fels volatiles qu'étoit dûüë l’odeur uri- neufe , ne le pouvant faire moi-même alors par les raifons qui ont été dites ; mais je nai point appris depuis que cette experience eut été executée , & effectivement elle ne Pa point été ; & Samedi dernier ayant promis, à l'occalion du Memoire dernier de M. Geoffroy, que j'apporterois à la Compagnie l’experience dont il s’agit , je l'ai refaite depuis , & je lai en quelque forte rachevée en faifant difiller le mélange. Je mêlai donc Lundi dernier dansune petite cucurbite ; une bonne quantité d'huile de Tartre avec nôtre feconde diffolution de Fer , & il s’éleva aufli-tôt une grande quan- tité de vapeurs urineufes ; je couvris la cucurbite de fon chapiteau ; & foit parce qu'elle étoit dans un lieu où le Soleil donnoit de temps en temps, foit par la feule fer- mentation du mêlange, il monta une fi grande quantité d’efprits volatiles urineux au chapiteau , que l'ayant ôté de Élus la cucurbite, & y ayant porté le nés, j'en fus vigoureufement frappé & obligé même de me reculer promptement, parce qu'il ne m’étoit pas poffible de fou- tenir l'effort des parties fpiritueufes qui s’en exhaloient. Le lendemain, aprés avoir bien luté les jointures, je fis difliller la liqueur , d’abord à un petit feu , & peu de temps A = CRE te tt loue ie | DES SCIENCES. 2$r aprés je voulus voir ce qui étoit monté dans le récipient, & qui devoit être la portion la plus chargée de fels vola- tiles : je trouvai en effet qu'elle portoit fortement au nés comme font les fels volatiles , & qu’elle avoit une faveur trés piquante ; il me parut même trés fenfiblement qu’elle ne differoit point, quant à l’odeur , d’un efprit volatile am- moniac affez fort , & l'ayant fenti d’affez prés, j'en fus fur- pris & incommodé de la même maniere : enfin ÿen mé- lai avec la folution du fublimé corrofif, ce qui fit un pré- cipité trés blanc & trés abondant, & ce qui ne me laiffa aucun lieu de douter que je n’euffe retiré par cette voye un veritable fel volatile alkali. La feconde portion qui eft venuë enfuite par une cha< leur un peu plus forte , avoit une odeur d'urine moins confiderable , mais quand on en mettoit fur la langue, elle la piquoit vivement , & failifloit en même temps le nés. Elle à fait un précipité trés blanc & trés abondant avec le fublimé corrofif. La troifiéme & la quatriéme portion, pour lefquelles on avoit encore augmenté le feu, avoient une odeur & un goût fade ; cependant elles ont fait avec le fublimé un lait moins chargé à la verité que les deux premieres portions. La matiere reftée dans la cucurbite aprés la diftillation y étoit fous la forme d’une mafle calcinée qui tenoit au fond du vaiffeau. Pour l’en détacher, jy ai verfé de l'Eau qui en a diflout toute la partie faline, & il eft refté au deffous de la liqueur une poudre verdâtre ou noirâtre qui teignoit le liquide de la même couleur, quand on agitoit & qu'on broüilloit le tout ; aprés quoi la poudre fe pré- cipitoit au fond comme auparavant ; la diffolution faline dont on vient de parler , mêlée avec le fublimé corrofif, a fait un jaune foncé ; & la poudre verdâtre féparée de la liqueur qui nageoit deflus , eft devenuë enfuite fort jau- ne :1l me refte quelques autres experiences à faire fur la male reftée au fond de la cucurbite aprés la difiillatio. Il m'en refte encore d’autres à faire fur la ere du i ij 252 MEMOIRES DE L'ACADEMIE ROYALE Vitriol ordinaire comparée à nôtre feconde diffolution du Fer,& fur un grand nombre de diflolutions de Fer faites par differents acides. Tout ce qui n'a paru jufqu'ici, c’eft que quand on verfe de l’huile de Tartre fur la premiere ortion de nôtre diflolution de Fer faite avec l'efprit de Nre ordinaire, on n’apperçoit point d'odeur urineufe, ou fielle en fait fentir, ce qui eft fort rare, c’eft toüjours trés peu de chofe en comparaifon de ce que produit la feconde portion qui verdit avec l’huile de Tartre comme il a été dit. Je fuivrai plus particulierement toutes ces experiences , & J'en td compte à la Compagnie. Au refte , quoi-qu'il paroifle trés vrai-femblable que M. Geoffroy & moi nous ayons trouvé le fecret de faire un veritable fel volatile qui n'exiftoit point, quant à fa forme , avant nos experiences > & qui pour cela même de- vroit être confideré comme un fel volatile de nôtre fa- çon, ou comme une produétion-de l'art, cependant il me refte encore des doutes & des fcrupules fur la formation de ce fel , & quelques épreuves que je medite pour la verification de ces doutes pourroient bien nous ôter à lun & à l’autre la gloire d’avoir fait un fel volatile, & ne. nous laiffer que celle d’avoir développé & fair paroïître un fel volatile caché auparavant, & comme enfeveli dans une matiere où communément on ne s’avifoit point de le foupcçonner : mais enfin quoi-qu'il en foit nous gagne- rons toüjours beaucoup tous deux: en découvrant la verité. J’ajoûterai ici une reflexion que l'amour de la verité ne me permet pas de pañler fous filence, c’eft que foit que par les procedés & avec les matieres dont nous nous fom- mes fervis,.nous ayons effeétivement donné lieu à la for- mation d’un veritable fel volatile alkali ; foit que nous w’ayons fait autre chofe par nos procedés que de dégager. un fel qui étoit auparavant tout formé, toüjours eft-il vrai de dire que d’autres avant nous avoient déja fait la même chofe par des procedés particuliers & avec des matieres femblables aux nôtres, c'eft-à-dire , qu'on ne foupçonnoit - DES SCIENCES. 353 guere de contenir des fels volatiles, & pour en être con- vaincu , il n’y a d’abord qu'à lire la feconde édition des Secrets du feu fieur Rouffeau, p. 56 & $7, on y verra que le Vitriol de Venus donne par la difillation un ve- ritable fel volatile, & qu’on retire un fel de la même efpece, en rediflillant & pouflant par un dernier degré de feu le capur mortuum de tous les Vitriols, qui a été au- | paravant expofé à Pair. Dans la feconde édition de l'Hiftoire Latine de l’Aca: | demie faite par M. du Hamel, on voit p. 219 , que M. | Bourdelin , aprés avoir humeété & defleché enfüuite & à differentes reprifes de la limaille d’Acier, de maniere qu’elle ne fe chargeoit plus de nouvelle eau, & qu’elle avoit beaucoup augmenté de poids, en avoit retiré en cet état par la diftillation une liqueur chargée de fel volatile, & qui fermentoit vigoureufement avec l’efprit de fel. Cette experience s'accorde parfaitement avec celles du feu S:: R'ouffeau ; car fi le Fer donne fi afément un fel volatile, comme ce metal fert de bafe à une grande quantité dé Vitriols naturels, il n’eft pas étonnant que ces mêmes Vi- triols dosneHeeem de volatile ; & ce qui confirme en- core ces mêmes experiences, c’eft que du Vitriol artificiel faitavec du Fer, fournit auffi un fel volatile, comme il pa: roit par lexperience de ma façon que j'ai rapportée , & qui fait le fujet de ce Memoire. Nous ne parlerons point ici de ce que M. Homberg a donné dans les Memoires de l’Academie de 1702 & de æ714 pour la volatilifation des fels, car ce ne font point de fels volatiles alkalis, mais de fels falés dont il s'agit dans ces Memoires; nous rapporterons feulement une Experience curieufe du même M. Homberg qui fe trouve dans la feconde édition de l’Hiftoire Latine de l’Acade- mie Royale des Sciences. H jette une partie d’Alun & deux parties de fel de Tar- tre dans une cornuë à laquelle il applique un vafte réci- pient, & la matiere pouffée par un fu Ben ; donne i il ER... tent 254 MEMOIRES DE L’'ACADEMIE ROYALE d’abord un efprit urineux , puis un fel volatile trés beau & trés penetrant. Il recommande de faire l’operation en grande quantité, c’eft-à-dire, de mettre au moins dans la cornuë quatre livres & demie de matiere , fans quoi l’ope- ration ne réüfliroit pas ; & cela, parce qu'une petite quan- tité de fel étenduë dans un grand récipient pourroit à peine être reconnoiffable & recueillie. M. Homberg ne s’'attribuë point la formation du fel volatile dont il s’agit , il croit qu’il étoit rout formé & contenu dans l’une des deux matieres qu'il avoit em- ployées , mais il ne penfe pas que ce fut dans l'Alun , où il ne reconnoît qu'un acide vitriolique & une terre. C’eft donc dans le fel de Tartre qu'il prétend que le fel volatile en queftion eft engagé & arrêté, & il fuppofe que ce fel volatile fe débarafle & s’éleve par le fecours de l'acide de PAlun, qui fe joignant au fel fixe , l'oblige par-là à lâcher & laiffer partir le fel volatile. Mais on ne voit pas trop par quel endroit deux fels alka- lis fe trouvent fi étroitement unis enfemble ; ce qu’on fçait, & ce que j'ai déja remarqué dans un autre Memoire, c’eft que les parties integrantes des fels alkalis font fi peu propres à s'unir qu’elles ne fe criftallifent point ou prefque point, & qu’on les fépare les unes des autres avec la derniere facilité, On conçoit encore moins comment le fel volatile que M. Homberg fuppofe joint avec le fel fixe du Tartre, & auquel on ne peut refufer par fa nature de fel volatile une difpofition trés grande à s'envoler, comment, dis-je, ce fel volatile a été aflez fortement arrêté par le fel fixe pour avoir relifté en cet état à l’aétion du feu de calcination qu'on a coutume d'employer dans loperation ordinaire du fel de Tartre, & en general de tous les fels fixes. On trouve donc plus vrai-femblable de fuppofer ou que le fel volatile dont il s’agit eft artificiel & de la façon de M. Homberg, ou qu'il habitoit réellement dans l'Alun; & en effet le Vitriol qui ne differe de l’Alun que par fa ma- trice , & qui contient aufli-bien que lui une grande quan: l Se DES SCIENCES. 255 tité de la même efpece d'acide ; le Vitriol, dis-je, fans le fecours & le mêlange du fel de Tartre donne par la diftil- lation un fel volatile, comme il a déja été dit : de plus on fçait qu'il entre de l'urine dans la fabrique ordinaire * delAlun, de maniere qu'il paroîtroit en quelque forte qu'il y a réellement du fel volatile dans le Fer, & peut-être mé- me dans d’autres matieres metalliques ; que c’eft de-là que les Vitriols naturels & artificiels empruntent celui qu'ils donnent par la diflillation ; que celui qu’on retire de l’A- Jun lui a aufli été apporté ou par fa matrice ou par l'urine dont on fe fert dans la fabrique de ce fel ; que le fel vola- tile dans l’Alun & däns le Vitriol fe trouve joint avec l’aci- de vitriolique dont ces fels font compofés ; qu’il y forme une efpece de fel ammoniac, & que le feu venant à agir fur ce compofé, oblige le fel volatile à fe defunir de l'acide qui ne peut s'élever aufli haut ni aufli promptement que lui. On pourroit dire encore que quand on mêle un fel fixe alkali avec le Vitriol ou l’Alun, ce fel fixe ne fait en cette occafion que s'unir à l’acide vitriolique qui tenoit au fel volatile, & donner lieu par-là à une plus grande quan- tité de fel volatile de fe dégager & de LEE fous la forme ordinaire & avec les proprietés de cette efpece de fel. Ce qu'il y a de vrai, c’eft que la promptitude avec laquelle le fel volatile s’éleve du Vitriol artificiel de nôtre experience, dés que ce Vitriol a été touché par le fel de Tartre , que cette promptitude, dis-je, eftune efpece de nréjugé contre la produétion artificielle du fel volatile qui fembleroit de- mander un temps plus confiderable pour fa formation. De plus on fçait que quand le fel ammoniac ordinaire a été humeété & mêlé avec un fel fixe alkali, le fel volatile que contient le fel ammoniac s’en dégage aufli-tôt & s'éleve avec la même promptitude & dans les mêmes circonftan- ces que dans nôtre experience, ce qui fembleroit favorifer encore l’idée d’un fimple développement :& s’il ne fe pafle pas autre chofe dans nôtre experience, il eft aifé de prou- ver trés clairement que toutes les autres, fans en excepter 53 Novembre 1717. 256 MEMOIRES DE L'ACADEMIE ROYALE aucune , font précifément dans le même cas ; c’eft ce que nous trouverons peut-être occafion de verifier plus parti- culierement dans la fuite. DEL -A1G KR AN DPAU'R DE'S. ET OI LES EX ESS ET DE LEUR DISTANCE A LA TERRE. Par M. Cassini. E: Es premiers qui ont confideré les Etoiles fixes , n’ont eu que des idées fort imparfaites de leur grandeur & de leur diftance à la Terre. Accoutumés à ne juger des objets que par l'impref- fion qu'ils excitent fur les fens, ils fe font imaginés qu'el- les étoient attachées fixement dans la concavité d’une voute celefte qui fe terminoit à lhorifon, qu'ils ont ap- pellée azurée, à caufe de fa couleur bleuë en apparence. A peine l'élevation de cette voute furpafloit-elle celle des plus hautes Montagnes , fi l’on en croit ce qui eft rapporté par plufieurs anciens Auteurs d’Atlas qui foute- noit le Mobile fur fes épaules, On peut aufli juger de l'idée qu'ils avoient de la gran- deur des Etoiles par les noms qu’ils ont attribué à des Conftellations qui en renferment un grand nombre. Car A ne point parler des perfonnages qui fe font fignalés ur la Terre par de grandes aëtions, & que la flatterie a cru pouvoir immortalifer en les tranfportant dans le Ciel aprés leur mort , ils ont donné à quelques-unes de ces Confellations les noms de divers animaux , & même des plus vils & abjeëts tels que le Scorpion , qui n’a pas laiffé d’être admis au nombre des Signes celeftes , & d’oc: cuper une des places des plus éclatantes du Ciel. P me DES SCIENCES 257 À mefure que nos connoiffances augmenterent, à me- füre les Etoiles parurent s'éloigner de nous. On rejetta l'opinion de ceux qui croyoient que le Soleil fe couchoit tous les jours dans la Mer oceane, & qui, au rapport de Poffidene cité par Strabon , affeuroient que vers les Côtes d'Efpagne on entendoit le bruit qu'il faifoit en fe plon- geant dans la Mer , & on plaça le Soleil à une diftance de la Terre aflés grande pour qu'il ne fût point fujet à de pa- reils accidents. A yant enfuite confideré le mouvement des autres Pla- netes, dont trois furent reconnuës être au deflous du So- leil & trois au deflus, on attribua à chacune de ces Pla- netes une Sphere particuliere à laquelle on donna une certaine épaifleur , afin qu’elles ne fe fiffent point d’obfta- cle les unes aux autres dans leurs révolutions, & on plaça au deflus une huitiéme Sphere qui enveloppoit les au- tres , & fut deftinée pour les Etoiles fixes. L’Aftronomie s'étant enfuite perfettionnée, on trouva la méthode de déterminer exactement la diftance de la Terre à la Lune, qui eft la plus proche de toutes les Etoi- les, puifqu’elle les éclipfe par fa rencontre. Les Etoiles fixes fe trouverent par-là encore plus éloignées qu’on ne Favoit crû jufqu’alors; mais telle eft la force des préjugés qu'ils n’oferent leur afligner des limites auffi sad que celles qui refultoient de leurs Obfervations. Il leur paroifloit abfurde que la Terre qu’ils croyoient fixe au centre du Monde, & autour de laquelle ils pré- tendoient que tous les Aftres faifoient leurs révolutions, fût cependant plus petite que la plufpart de ces Etoiles, & qu’on püt s'imaginer, par exemple, que le Soleil la furpaffât un million de fois en grandeur. Pour nous qui ne reconnoiflons point de bornes à limmenfité des ouvrages de Dieu, qui nous a appris par fon Prophete que les Cieux & le Firmament nous faifoient connoître fa gloire & l'excellence de fes ouvrages, nous examinerons fans aucun préjugé quelle eft la grandeur Mem. 1717. 258 MEMOIRES DE L’'ACADEMIE ROYALE des Etoiles fixes qui refulte de nos Obfervations. On ne peut guere féparer la confideration de la gran- deur des Etoiles fixes de celle de leurs diflances,puifque ces deux connoiffances font fi étroitement unies enfemble;que lune étant dérerminée, l'autre en refulte neceflairement. En effet, la Geometrie nous apprend qu'ayant déter- miné la grandeur apparente d’un objet éloigné & fa dif- tance, on fçait fa grandeur veritable , & que réciproque- ment connoiffant la grandeur apparente de cet objet & fa randeur veritable, on peut déterminer fa diftance. A l'égard de la grandeur apparente des Etoiles fixes ; il eft ditiicile de la connoître exaétement, à caufe que les rayons qu’elles jettent de toutes parts & la vivacité de la lumiere qui les environne , empêchent de diftinguer le terme de leur circonference. Entre les méthodes qu’on peut employer pour la dé+ terminer , nous avons preferé celle qui refulte de la com- paraifon de leur grandeur à celle des autres Planeres qui eft connuë affés exaétement. Nous avons choifi pour cette recherche Sirius dans le grand Chien , qui eft la plus belle & la plus éclatante des Étoiles fixes qui paroïffent fur nôtre horifon. Pour diminuer la vivacité de fa lumiere , nous avons appliqué au Verre objedif d'une Lunette excellente de 34 pieds un Carton qui couvroit la plus grande partie de ce Verre, & ne laïfloit qu'une ouverture ronde Fr pou- ce & demi de diametre. La Lunette étant ainfi préparée, nous l'avons dirigée à Sirius dont le difque nous a paru affés bien terminé & dé- poüillé de la plufpart des rayons étincellents qui l’envi- ronnent ordinairement. Jupiter étant alors fur l’horifon, nous l’avons obfervé avec A même Lunette, & l'ayant comparé avec Sirius, nous avons trouvé que fon diametre étoit dix fois plus grand que celui de cetre Etoile. Le diametre apparent de Jupiter étoit alors de so fe- DES. SCI:EN C E:S. ET) condes , d’où il refulte que celui de Sirius étoit d’environ $ fecondes. Si l’on pouvoit prefentement connoître la diftance de cette Etoile à la Terre, on auroit fa grandeur veritable, mais il faut avoüer qu’on ne peut pas afligner de limites exactes à la diftance des Etoiles! fixes. Tout ce que l’on en fçait de certain , & qui eft generalement reçu de tous les Aftronomes , eft que leur diftance à la Terre furpafle celle de toutes les Planetes, dont la plus éloignée denous, qui eft Saturne, l’eft d'au moins 100 mille diametres de la Terre ou 300 millions de lieuës. : Suppofant cette diflance & le diametre apparent de Sirius de $ fecondes, tel que nous venons de le déter- miner , fi l’on fait comme le finus total eft au finus de $ fecondes , ainfi 100 mille diametres de la Terre font à un quatriéme nombre, on aura la grandeur du diametre de cette Etoile de deux diametres & untiers de la Terre, ou de 7000 lieuës, & cela dans la fuppolfition que la diflance de Sirius à la Terre n'éft pas plus grande que celle de Saturne , ce qui eft la moindre étenduë qu'on puille lui afligner , car on a lieu de conjetturer que cette Etoile eft à. une diffance beaucoup plus grande , comme on le verra dans la fuite de ce difcours., Si Fon fuppofe avec quelques Philofophes. que les Etoiles fixes font autant de Soleils , & qu’étant de la mé- me nature & également lumineufes en elles mêmes , elles font aufli à peu prés de la même grandeur ; la-diftance du Soleil à la Terre étant pour le moins de, 10.mille diame- tres de la Terre, & le diametre apparent de Sirius. érant à celui du Soleil comme 1 à 384, on aurala diftance de Sirius à la Terre de trois millions 840 mille diametres de la Terre. | D suovur foi Pour ce qui regarde les autres Etoiles fixes, fi,on juge que plufeurs d’entre elles, ont une grandeur uniforme, & qu’elles ne paroiffent plus petites les unes que les autres que parce qu'elles font plus éloignées, liens APaREs à la F 28 k 260 MEMOIRES DE L'ACADEMIE ROYALE Terre doit être prefque incomprehenfible. Car fans parler de celles que l’on apperçoit à la vüë fimple, & qui font trés petites par rapport aux Etoiles de la premiere gran- deur , nous en diftinguons encore une infinité d’autres par le fecours de nos plus grandes Lunettes qui paroïffent de la même grandeur que les plus petites que nous difcer- nons à la vüë fimple , & plus nous employons de grandes Lunettes, plus nous en découvrons , enforte qu’il n’eft pas poffible d’en définir le nombre. Éuclasenes des Lunettes que nous employons aug- mentent plus de 200 fois la grandeur des objets, ainfi fi Fon fuppofe que le diametre apparent des plus petites Etoiles que l’on peut difcerner à la vûë fimple eft fix fois plus petit que celui des Etoiles de la premiere grandeur , on aura le diametre apparent de quelques-unes de celles que nous obfervons par nos Lunettes douze cent fois plus petit que celui des plus grandes Etoiles, & fuppofant leur grandeur uniforme , ces Etoiles feront douze cent fois plus éloignées de nous que Sirius , dont la diftance a été trou- vée de trois millions huit cent quarante mille diametres de la Terre. Quelque prodigieux que foit cet éloignement, il doit être encore fans comparaifon plus grand, fi l’on confidere la diflance des Etoiles fixes à la Terre qui refulte de l’hy- othefe de Copernic, laquelle eft la plus generalement reçüë des Philofophes à caufe de fa merveilleufe fimplicité: Suivant ce fyftême le Soleil & les Etoiles font fixes ; la Terre fait une révolution autour de fon axe en 24 heu- res, ce qui produit l'apparence du mouvement journalier des Planetes & de toutes les Etoiles. Elle acheve aufli dans l'efpace d’une année fa révolu- tion autour du Soleil, en décrivant un cercle qu’on ap« pelle Ecliptique ou Orbe annuel. On attribué même le mouvement apparent des Etoiles fixes à un mouvement prefque infenfible de l'axe de la Terre autour des poles de l'Écliprique qui s’accomplit en 25000 années, DES SCIENCES. 261 Il refulte de ce fyftème que la Terre parcourt dans l’ef- pace de fix mois la moitié de fon Orbe , & ef tranfportée par ce mouvement à l’oppofite du lieu d’où elle étoit par- tie dont elle fe trouve éloignée du double de fa diffance au Soleil, c’eft-à-dire, de plus de 20 mille diametres de ka Terre. Si doric l’on fuppofe une Etoile fixe placée à une dif- tance quelconque, la Terre décrivant par fon mouvement propre l’Orbe annuel, cette Etoile doit répondre à divers ‘ points du Ciel, à l'égard defquels elle forme un angle qu’on appelle parallaxe de l'Orbe annuel. On peut fe former une image fenfible de cette paral- laxe, en faifant attention à ce qui nous arrive dans les voyages où nous voyons de côté & d’autre du chemin deux Arbres, deux Clochers ou deux autres objets dont Pun ef fort éloigné, fe répondre en ligne droite. A mefure que nous avançons, l’objet le plus proche femble fe déta- ‘ cher & s'éloigner de celui qui ef le plus éloigné , à pro- portion de fa diflance , & la Geometrie-pratique nous ap- prend à déterminer léloignement de ces objets, pourvû que nous connoiflions le chemin que nous avons parcouru & les angles qu'ils ont formé à fes extremités. Il refulte de-là que connoiffant la diftance du Soleil à la Terre, fi l’on peut difcerner dans la fituation d’une Etoile fixe quelque variation d’une faifon de Fannée à Vautre caufée par le mouvement de la Ferre autour du Soleil , on aura la diftance de cette Etoile à la Terre, & que connoiffant fon diametre apparent, on aura auffi fa : grandeur veritable, Cette recherche eft d'autant plus importante, que fi Fon pouvoit parvenir à établir la Parallaxe de l’Orbe an- nuel, on auroit une preuve folide du mouvement de la Ferre , au lieu que cette Parallaxe étant nulle ou infen- fible , on entire un des plus forts arguments contre ce mouvement , à caufe de la prodigieufe diffance des Etoi-- les fixes & de leur énorme grandeur qui en D -Uf 262 MEMOIRES DE L’'ACADEMIE ROYALE C’eft aufli dans ce deffein que divers Aftronomes ont effayé de découvrir sil y avoit quelques variations dans les Ftoiles fixes qui püt favorifer cette parallaxe. | 1} eft fait mention dans le voyage d'Uranibourg & dans les Memoires de l’Academie du 31 Juillet 1693 des Va- riations obfervées dans la hauteur de l'Etoile Polaire en differentes faifons de l’année , mais comme elles ne s’ac- cordoient pas toutes à ce qui devoit refulter du mouve- ment de la Terre , & qu'il y en avoit même qui y étoient contraires, on n’en avoit pü tirer aucune confequence qui fervit à l’établir. M. Flamfteed , celebre Aftronome Anglois, crût être plus heureux dans fes découvertes, & entreprit de prou- ver dans une Lettre qu'il écrivit à M. Wallis, & qui eft inferée dans le troifiéme Tome de fes Ouvrages, que les Variations qu'il avoit obfervées dans la hauteur de cette Etoile étoient caufées par le mouvement de la Terre au- tour du Soleil ; mais nous avons fait voir dans les Me- moires de l'Academie de 1699 que l’on ne pouvoit rien conclure de fes Obfervations qui favorifr cette hypothefe. Il eft fouvent dangereux de fe prévenir en faveur de quelque fyflême , on rejette comme ablurde tout ce qui y ef contraire, on prend les moindres apparences pour des preuves folides , & c’eft peut-être un des plus grands obfiacles pour faire de nouvelles découvertes. Quoi que ces tentatives fe foient trouvées inutiles, nous n'avons pas Jaiflé d'examiner fi les Variations que l’on a obfervées depuis dans la fituation de quelques autres Etoi- les fixes pouvoient être favorables au mouvement de la Terre ; & comme il y avoit à craindre que les alterations que les infiruments peuvent foufirir en diverfes faifons de l’année n’en fuffent en partie la caufe, nous refolumes de faire de nouvelles Obfervations avec toutes les précau- tions qu'il eft poffible de prendre. Nous choifimes pour cette recherche Sirius, que plu- fieurs raifons nous firent preferer aux autres Etoiles fixes. _—— DES SCIENCES. 263 La premiere eft que fa lumiere étant plus vive & plus éclatante que celle de toutes les autres qui paroiffent fur nôtre horifon , on peut l'obferver tous les jours à fon paf: fage par le Meridien , & choïfir les temps où fa Parallaxe doit être la plus fenfible, car on l’apperçoit aifément avec des Lunettes de deux ou trois pieds même en la prefence du Soleil , lorfque ces deux Affres paflent en même temps par le Meridien , qui eft le temps où la clarté du jour ef la plus grande. L La feconde raifon eft que fi l’on fuppofe que les Etoi- les font à peu-prés égales entre elles, & que les plus pe- tites ne le paroiffent ainli que parce qu’elles font à une plus grande diftance , Sirius doit être une des plus prés de nous, & par confequent des plus propres pour diicerner s’il y a quelque parallaxe. La troifiéme raifon eft qu’elle eft fituée proche du co- lure des Solfices, lequel paffe par le Pole de la Terre, fa longitude étant au dixiéme degré de PEcrevifle, d'où it refulte que les variations que le mouvement de la Terre doit caufer dans la latitude de cette Etoile font à peu-prés égales à celles que lon doit appercevoir dans fa déclinai- fon, tout au contraire de ce qui arrive dans l'Etoile po- lire dont M. Flamfteed s’étoit fervi pour chercher la Parallaxe. | ‘ * Enfin la quatriéme & derniere raifon eft que fa décli- naïfon ne varie que de deux fecondes 25 tierces dans l'efpace d’une année , de forte qu'ayant déterminé la fitua- tion de cette Etoile par rapport à un point fixe dans le Ciel, on doit y diftinguer plus facilement toute la varia- tion qui y eft caufée par la parallaxe. Pour faire les Obfervations de cette Etoile avec toute Pexattitude poflible , nous y employâmes une Lunette de trois pieds dont le tuyau eft de Cuivre , dans laquelle on: avoit placé au foyer commun des deux Verres quatre fils qui fe croifoient au centre & faifoient entre eux des an- gles de 45 degrés. 264 MEMOIRES DE L’'ACADEMIE ROYALE Le tuyau de cette Lunette qui étoit rond entroit vers fes extremités dans deux quarrés de Cuivre de 20 lignes de diametre & de deux lignes d'épaiffeur auxquels il étoit foudé. Ces deux quarrés de Cuivre étoient pofés fur une alidade ou regle de Fer à laquelle ils étoient attachés par le moyen de quelque vis. Cette Lunette étant ainfi préparée, nous l'appuyâmes fur un quart de cercle de fix pieds de rayon qui eft dans la Tour occidentale de l'Obfervatoire , & quieft fcellé dans le mur depuis plus de 30 années. Nous la dirigeàmes à Sirius au commencement d'Avril de l’année 1714, de telle forte que cette Etoile paffa exaétement à fon Meridien par le centre de la Lunette, & nous l’arrêtames en cette fituation par le moyen de deux vis qui entroient dans les extremités de l’alidade & & du quart de Cercle mural. Nous avions choifi ce quart de Cercle pour y attacher nôtre Lunette à caufe de fa grande folidité qui eft moins fujette à ébranlement, & parce qu'ayant été fcellé depuis long-temps, il y avoit à prefumer qu'il n’y arriveroit point d’alteration fenfible dans l’efpace d’une année, joint à ce que l’on pouvoit verifier par les Obfervations journalieres, fi le quart de Cercie étoit toûjours dans le même étar. En examinant toutes les Obfervations que nous avons faites de cette Etoile, on voit que le 20 Avril 1714 elle a rafé le bord fuperieur du fil horifontal de cette Lu- nette; qu’elle a pañlé le 15 Mai & le 6 Juin par fon cen- tre ; qu’elle a paru un peu au deffous le 27 j uin , & que le 9 Juillet on la vû rafer la partie inferieure de ce fil; qu'elle a paflé le $ Oëtobre par le centre , & que le 29 Decembre elle à rafé la partie fuperieure de ce fil; que le 18 Janvier 1715, jour du plus grand froid de l’Hiver, elle paffa par le centre; que le 27 Mars & le premier Avril elle rafa la partie fuperieure du fil horifontal dont elle parut un peu détachée ; que le 7 Juin elle paffa un peu au deflous du centre , & que le 29 Juin elle ss: rafer . DES SCIENCES 26$ rafer le bord inferieur de ce fil, deforte que dañs le cours d'une année il n'y a eu d'autre variation dans la hauteur Meridienne de Sirius que celle de lépaïffeur du fil hori- fontal de la Lunette qui paroifloit à peu-prés égale au dia- metre de cette Etoile qu’on a jugé de $ ou 6 fecondes. Pour examiner prefentement sil y a quelques-unes de -ces variations qu’on puiffe attribuer au mouvement de la | Terre autour du Soleil, il faut confiderer que la déclinai- fon Meridionale de Sirius qui étoit au mois d'Avril 1714 de 164 2123" devoit être un an aprés à la fin de Mars 171$ de 164 212$" 55", & qu'ainfi la hauteur Meri- dienne de cette Etoile devoit paroître plus petite à la vüë fimple , & plus grande dans une Lunette à deux Verres qui renverfe les objets telle que font celles dont nous nous fervons dans nos Obfervations. Ainfi cette Etoile qui au commencement d'Avril de l'année 1714 pañloit exatement par le centre de la Lu- nette, devoit à la fin de Mars & au commencement d’A- vril 171$ paroître un peu au deflus du centre, confor- mement à l’Obfervation où on l’a vü rafer la partie fupe- rieure du fil horifontal dont elle paroifloit un peu déta- chée, ce qui eft une preuve que la Lunette n’avoit point fouffert d’alteration fenfible dans l’efpace d’une année. Dans les autres Obfervations la déclinaifon de Sirius augmentant, cette Etoile devoit paroître s'élever peu à peu au deflus du centre de la Lunette , au lieu ire a paru quelquefois au deflous, comme on l'a remarqué à la fin de Juin des années 1714 & 171$. Il faut donc examiner fi cette déclinaifon qui a paru dans Sirius plus petite au mois de Juin que dans les autres temps de l’année eft conforme à ce que demande la pa- - rallaxe annuelle & le mouvement de la Terre. Pour donner une idée de la Methode geometrique que nous avons employée à cette recherche , nous confide- rerons le Soleil immobile au centre denôtre Tourbillon, & de la Sphere celefte dans laquelle ef placé Sirius. Mem. 1717. -L1 266 MEMOIRES DE L'ACADEMIE ROYALE Si l’on prolonge jufqu’à cette Sphere celefte les axes de la Terre qui pañlent par les Poles de lEcliptique & ceux de l’'Equateur, la Terre faifant fa révolution autour du So- leil dans l’efpace d’une année, ces deux axes ainfi prolon- gés forment par leurs révolutions des Cercles égaux à ceux de l’Orbe annuel , d’oùil refulte qu'une Etoile étant fuppo- fée fixe & invariable, les Poles de l'Ecliptique & de l'E- quateur s’entrouvent tantôt plus prés tantôt plus éloignés. Dans l'exemple propofé de Sirius dont la longitude eft au dixiéme degré de l'Ecrevifle, & la latitude Meridio- nale de 394 33’, la Terre étant à la fin de Juin à l'oppo- fite du Soleil, c’eft-à-dire , au commencement du Capri- corne, l'angle que le Pole apparent de l'Ecliprique faitau centre de la Terre avec cette Etoile eft plus petit qu’à la fin de Decembre où la Terre répond au commencement de l'Ecrevifle. La latitude Meridionale de cette Etoile & fa déclinaifon qui fuit la même regle ( comme on l'a dit ci-deflus) a donc dû paroître plus petite à la fin de Juin qu'à la fin de Decembre, conformement aux Obfervations & principalement à celle du mois de Juin 1715 où le mouvement de cette Etoile en déclinaifon auroit dû la faire paroitre plus grande. Il refte prefentement à confiderer’ fi ces variations que nous venons de trouver conformes à celles qui doivent refulter du mouvement de la Terre ne peuvent point être attribuées à l'effet des refraétions , & l’on remarquera pour cela que sil y a quelque inégalité dans les refraétions d’une faifon de l’année à l’autre , elles doivent être plus grandes en Hiver où l'air eft plus condenfé qu’en Eté où ce même air eft plus dilaté. | Nous en avons même un exemple dans l'Obfervation de Sirius du 18 Janvier 1715, où le froid étant le plus grand de l’année ; la hauteur Meridienne de cette Etoile fut obfervée plus grande qu’à la fin de Decembre de l’an- née précedente, ce qui ne peut être attribué qu'à l'effet d'une refraétion extraordinaire. "#7 hr SES à {| DES SCIENCES. 267 Ayant donc obfervé au commencement d'Avril de l'an- née 1714 que Sirius pañloit par le centre de la Lunette fixe, la refraétion qui devoit être moindre en Eté auroit dû faire paroïtre cet Aftre moins élevé à la fin de Juin des années 1714 & 171$ tout au contraire de lObfervation. Par la même raifon la refra@tion étant plus grande en Hiver qu’en Eté, la hauteur Meridienne de Sirius auroit dû paroïtre plus grande à la fin de Decembre qu'à la fin de j uin tout au contraire de ce qui a été obfervé. On ne peut donc point attribuer les Variations que nous avons obfervées dans la hauteur Meridienne de Si- rius aux differentes refrations de l'Eté à l’Hiver, qui bien- loin d'avoir caufé celles que l’on a remarquées , auroient dû faire un effet contraire , & détruire en tout ou en partie l'apparence caufée par la parallaxe de l’Orbe annuel, car fuppofant ces refrattions plus grandes en Hiver qu’en Eté d’une certaine quantité, la parallaxe de l'Orbe annuel que nous avons remarquée feroit augmentée de toute cette quantité , ce qui feroit favorable au mouvement de la Terre fi l’on pouvoit être afluré qu'il n’y ait point eu dans l'air quelque caufe extraordinaire qui ait produit ces effets. Si Pon veut prefentement trouver quelle ef la diftance de la Terre à Sirius qui refulte de ces Variations, & quelle doit être la grandeur de cette Etoile, on fera comme le finus de la parallaxe obfervée de 6 fecondes eft au finus de la latitude Meridionale de Sirius qui eft de 394 33°; ainfi le diametre de lOrbe annuel qui eft au moins de 20000 diametres de la Terre eft à la diffance de la Terre à Sirius qu'on trouvera de 437 millons 800 millé diame- tres de la Terre, | La diffance de la Terre à Sirius étant ainfi connuë, & fon diametre apparent de $ fecondes, on trouverala gran- deur de fon diametre veritable de 10612 diametres de la Terre. Le diametre de la Terre eft à celui du Soleil en- viron comme 1 à 100, donc le diametre de Sirius fui- vant ces Obfervations furpaffe de cent fois celui du Soleil Lii 18 Decem- bre 1717. 268 MEMOIRES DE L’'ACADEMIE ROYALE de même que le diametre du Soleil furpafle de cent fois celui de la Terre , & la folidité de cette Etoile eft un mil- lion de fois plus grande que celle du Soleil, de même que la folidité du Soleil eft un million de fois plus grande que celle dela Terre. On peut avec beaucoup de raïfon appliquer à la pluf- part des Etoiles fixes ce que l’on vient de remarquer de Sirius , & juger par-là de leur grandeur énorme & de leur prodigieufe diftance à la Ferre qui eft tout-à-fait fur- prenante, mais qui n’eft pas incomprehenfible à ceux qui font accoutumés à confiderer l'immenfité des Ouvrages de Dieu. DES, GRIP FEON De deux nouvelles Efpeces de L 4miu M, cultivées au Jardin du Roy. Par M. DANTY D'ISsNARD: E grand nombre de Plantes connuës aujourd’hui, & Li. nouvelles découvertes que lon en fait tous les. jours enrichiffent confiderablement la fcience de la Bota- nique ; cette multitude de Plantes pourroit par la fuite ap- porter quelque confufion dans cette vafle fcience RATE ment utile & neceflaire, fi pour l'éviter les fçavants & éclairés Botaniftes qui s’y appliquent ferieufement ne fe donnoient dorënavant le foin de faire graver de bonnes. figures de celles qu’ils découvriront, & deles décrire avec tant d'exaétirude , qu’en évitant la trop grande brieveté , ils rapportent toutesles circonfiances neceffaires dans leurs. defcriptions, afin qu'on ne puifle les confondre avec d’au- tres Plantes. Il feroit à fouhaiter que quelques-uns des Auteurs de. | DES SCIENCES, 269 Botanique qui nous ont précedé , & qui nous ont donné leurs ouvrages fur les Plantes , les euffent travaillé confor- mement à cette idée : car combien fe trouve:t-il de ces ouvrages, dans lefquels les Auteurs rapportent des Plantes comme nouvelles , qu'ils nomment feulementfans en don- ner de defcription ni de figure qui peut-être font déja dé- crites & figurées ; mais comment s’en aflurer ? Que fi plufieurs d'entre eux ont donné des defcriptions de ces Plantes, il eft arrivé quelques fois qu'ils les ont dé- crites, ou neglisemment, ou d’une maniere fi courte F qu'ils ont obmis beaucoup de circonftances neceffaires , ce qui rend ces defcriptions ff obfcures & fi imparfaites qu'il en naît continuellement des doutes qui embarraffent les plus habiles Botaniftes qui confultent les ouvrages de ces Auteurs. On fent de quelle confequence il eft d'éviter ces def- fauts : pour m'en écarter , j'ai tâché de décrire & de faire graver avec Le plus de foin & d’exattitude dont j'ai été capable les Plantes dont je vais vous faire Fhiftoire , qui n'ont été décrites ni gravées , que je fcache, par aucun Auteur. PREMIERE EsPpece. Lamium Italicum , maximum, flore amplo purpureo. Lämium d'Italie ; trés grand, à grande fleur couleur de pourpre. La racine J de cette Plante eft une touffe de fibres di- vifées & fubdivifées en plufieurs rameaux garnis de che- velu, dont les plus Lips ont une ligne de diametre , & les plus longues ont fix à fept pouces: l'écorce de ces fi- bres eft blanc fale, elle recouvre un corps blanc & ligneux. Cette racine poufle plufieurs tiges À quarrées , lon- gues de trois pieds ; chacune de ces quatre faces ont trois ignes d'épaifleur prés du coller, laquelle diminué jufqu'à. l'extremité des tiges: elles font noüeufes d’efpace en ef- Li) 270 MEMOIRES DE L'ACADEMIE ROYALE pace , leurs angles font colorés de purpurin aux environs des nœuds , glabres ( c’eft-à-dire fans poils) & branchuës, fes branches font oppofées, elles prennent naïffance des aiffelles des feüilles. Si on coupe tranfverfalement ces tiges, on les trouvera creufes en dedans, & on reconnoïtra qu'elles font tapif fées interieurement de trés peu de moële blanchôtre. Les tiges font accompagnées de feüilles dont les plus grandes font longues de trois pouces & demi fur Lan pouces quatre lignes de largeur. Ces feüilles reprefentent en quelque maniere un cœur, elles font éChancrées dans l'endroit où s'infere la queuë, dentelées en dents de fcie fur les bords. On remarque trés peu de poils fur les bords des fetilles & fur les côtes arrondies qui font au deffous de la feüille. Ces feuilles font colorées d’un verd brunen deflus , & d’un verd plus clair en deflous; elles font op- pofées par paires , & font attachées aux nœuds des tiges par une queuë qui aux plus grandes feüilles eft longue de deux pouces & large d’une ligne , & aux plus petites elle eft longue de trois lignes & large d’un tiers de ligne. Cette queué eft creufée en deflus d’un fillon aflés profond, & arrondie en deffous. A la hauteur d'environ quinze pouces de la fommité, la tige eft ornée à chaque nœud de plufieurs fleurs qui partent des aiffelles des feüilles. : Chaque fleur B, C, D, eft d’une feule piece en gueule, longue de feize lignes; cette fleur eft un tuyau D ouvert dans fon fond; ce tuyau jufqu'’à lendroit où il s'évafe eft long de fix lignes , blanc dehors, ravé dedans de quelques lignes purpurines, enfuite ce tuyau s’élargit en maniere d'une grofle gorge, qui a quatre lignes de long & autant de large ; au deflus de cette gorge ce tuyau eft découpé en deux levres , dont l’une ef fuperieure & relevée, & l'autre eft inferieure & rabatuë , la levre fuperieure éff creufée en cuilleron , elle eft crenelée & garnie de poils, fa partie convexe eft couleur de pourpre ; & fa partie con- en D 7" DES SCIENCES. 271 cave eft d’un pourpre plus pâle; la levre inferieure eft rabatuë , échancrée en cœur dans fon milieu , dont chacun “des côtés eft crenelé fur les bords, creufé , marqué de points & rayé de lignes purpurines. Cette fleur contient dans fa cavité quatre étamines blanches , deux defquelles ont fix lignes de long , & les deux autres n’en ont que quatre ; les fommets font jaunes, longs d’une ligne. Le calice E, F, G, de cette fleur eft verd, d’une feule piece , qui a quatre lignes & demie à cinq lignes de long, dont le pavillon G eft découpé en cinq parties qui fe terminent en pointes; la plus longue de ces découpures eft relevée, elle a deux lignes de long , les deux laterales ont une ligne trois quarts , &c les deux inferieures fe rabat- tent & ont une ligne & demie de long. Du fond de ce calice F s’éleve un placenta dont le bord eft relevé d'un petit cercle membraneux qui recoit le bas de la fleur. Du centre de la même fuperficie s’éleve un filet E, F, fourchu par fon extremité, long de qua- torze lignes; ce filet eft blanc dans fa partie fuperieure & lavé d'un peu de purpurin dans fa partie inferieure. La bafe de ce filet Feft entourée de quatre embrions de fe- mences qui portent fur le placenta. Quelques-uns ont donné à ce filet le nom de f/e ; quelques autres ne le diftinguant point des embrions & du placenta, appellent le tout enfemble pile, & le fçavant M. Malpighi donne judicieufement à cette même partie le nom de trompe. Ce filet, conjointement avec les embrions, s'emboëtent dans le trou pofterieur de la fleur D. Ces embrions deviennent autant de femences H grifes, luifantes , triangulaires , arrondies fur le dos , applaties par les côtés qui fe touchent, longues d’une ligne & un quart, larges de deux tiers de ligne dans leur pattie fuperieure , fe terminant dans leur partie inferieure par une petite -pointe qui eft d'une couleur grife beaucoup plus claire que le refle de la graine. Elles meuriffent dans le calice 272 MEMOIRES DE L’ACADEMIE ROYALE & en tombent aïfément lorfqu’elles font meures. Ce Lamium ef vivace, il feurit en Mai & en Juin. Cette Plante a une odeur trés-puante ; j'ai mâché fa racine , elle m'a laiflé dans la bouche une faveur un peu acre, fon goût approche de celui de la Rave. : Ses feüilles mâchées font defagreables, un peu ameres; & piquent foiblement la langue. Les fleurs ont trés peu d’odeur ; étant mâchées elles font encore moins d impreflion fur la langue que les feüilles. Ses racines, fes feüilles & fes fleurs rougiffent le papier bleu. M. Michaël , Botanifte du Grand Duc de Florence, a découvert cette Plante en Italie. S:EXCtO"N'D'E VE "SPF CHE: Lamium villofum, Catariæ folio , flore dilutè purpuraf- cente. Lamium velu, à feüilles de Cataire , dont la fleur ef? couleur de chair. Ce Lamium differe du précedent. 1°. Par fes tiges & fes feüilles qui font chargées d’un velu cendré ou blanchître. 2°, Par fes tiges L longues d'un pied & demi , qui font quarrées comme celles du précedent, mais chacune de leurs faces n’a que deux lignes d'épaifleur prés du collet. 3°. Par fes feüilles dont les plus grandes font longues de deux pouces, larges d’un pouce & demi , ridées & un pes ondées fur les bords: les queuës de ces plus grandes eüilles ont un pouce & demi de long fur trois quarts de ligne de large. 4°. Par fes fleurs M, V,0, d'une couleur de chair fi pâle, qu’elles paroïffent prefque blanches; la partie con- yexe du cuilleron de lalevre fuperieure eft d'une couleur de chair DES. SCIENCES om: o7z de chair plus vive , elles font auffi marquées en quelques endroits de points, foüettées & rayées de lignes de cou+ leur de chair aflés vive, ces fleurs ornent le haut de la tige de la longueur de fept pouces. L Il eft vivace comme le précedent ; il lui reffemble par fa racine K, & il fleurit peu de temps avant lui. j Il n'en differe pas par fon odeur qui eft fort puante , ni parcelle de fa fleur qui en a trés peu. Ses racines, fes feüilles & fes fleurs rougiffent le papier bleu. Ce Lamium croît fur le Mont Gargan , qu'on nomme auffi Mont de Saint-Ange, fitué fous le quarante-deuxié- me degré de latitude dans Îa Capitanate , Province du Royaume de Naples. M. Michaël en a pareillement fait la découverte. Il y a bien de l’apparence que ces deux Plantes ont les mêmes vertus que le Lamium vulgare ; album , five Ar- changelica, flore albo. Park, Theat. 604. & le Galeopfis pro cerior, fœtida fpicata. 1. R.H. 185. puifqu’elles en ont à eu prés le goût & l'odeur. L’illuftre M. Sherard, ci-devant Conful pour la Nation Angloife à Smyrne , aufli verfé dans l’étude de la Botani- que qu’il l'eft dans celle des Belles-Lettres & de PAnti- quité , a remarqué qu'il n’y a guere de meilleur fondant pour la guerifon des tumeurs, que lon appelle froides, ou fcrophuleufes ; que l'infufion à froid dans de l’eau com- mune des feüilles & des fleurs du Lamium vulgare , al- bum , five Archangelica flore albo. Park. Theat. 604. on la prend pour boifon ordinaire, dont on continuë lufage jufqu'à une entiere guerifon ; il a cité plufeurs exemples de perfonnes qui ont été parfaitement gueries par l’ufage de ce remede, Le celebre M. Vaillant, un des Profeffeurs des Plantes du Jardin du Roy, Affocié de cette Academie, un des plus habiles Botaniftes de ce temps, s’eft afluré par de Îongues experiences, que le Gaeopfis procerior , fœtida Mem. 1717; Mm 274 MEMOIRES DE L'ACADEMIE ROYALE fpicata. I. R: H. 185.eft un trés excellent fondant & uni puiffant refolutif, il s’en eft fervi autrefois fort utilement our refoudre de trés groffes tumeurs; il faifoit piler toute a Plante fraîchement cüeillie , dont on formoit un cata- plafme de l’épaiffeur d’un doigt , que Fon appliquoit fur la tumeur , lequel on renouvelloit deux fois par jour. Je ne connois guere de meilleur remede pour la piqueu- re, ou la bleffure des tendons, & pour les ulceres, que huile où cette derniere Plante a infufé au Soleil. EXPLICATION DES FIGURES qui reprefentent les differentes parties de deux Efpeces de Lamium. Premiere Efpece. Æ, une tige diminuée dans toutes fes parties. Les parties fuïvantes [ont grandes comme nature. B , une fleur enchaflée dans fon calice vüë en devant. €, une fleur contenuë dans fon calice vüé de profil. D , une fleur féparée de fon calice vûüë de profil. E, le calice vû de côté, d’où il fort un filet fourchu. F, le calice ouvert en devant, danslequel on voit les ems brions des graines furmontés du filet fourchu. G, le calice và de côté. H, les femences vüës de front des deux côtés & de profil. I, h racine qui pouffe plufeurs tiges. Seconde Efpece, K, la racine qui poule plufieurs tiges. L ; une tige diminuée dans toutes fes parties. Les parties fuivantes font grandes comme nature. M, une fleur enchaffée dans fon calice vüëé en devant NN ; une fleur contenuë dans fon calice vüé de profil. Roc SU Mem .de Lead Ph. Simone, line FA DES SCIENCES. 275 0 , une fleur féparée de fon calice vüëé de profil. P, le calice vû de côté, d’où il fort un filet fourchu. ©, le calice ouvert en devant, dans lequel on voit les embrions des graines furmontés du filet fourchu. R, le calice vû de côté. | S, les femences vüës de front des deux côtés & de profil. REMARQUES SUR L'AIMAN. N ds Par M. DE La Hire. O: ne peut pas fe perfuader facilement comment un Aiman peut enlever à un autre Aiman qui eft plus fort que lui un morceau de Fer qu’il tient fufpendu, car il femble que la vertu du plus fort doit toüjours l'empor- ter fur celle du plus foible. Cependant on ne peut pas douter de l’experience , car je l'ai faite avec foin, pour voir fi ce qu’en rapporte M. Rohault dans fa Phifique étoit bien certain. Il appelle cette experience une belle difficulté, & pour la refoudre il n’en donne point d’autre raïfon, fi ce n’eft que /e Fer touche alors le plus foible Ai- man en plus de parties qu'il ne touche l'autre. I] faut remar- quer que cette experience ne réüflit pas toûjours, mais feulement quelquefois, comme le dit aufli M. Rohault, &. c’eft fans doute ce qui lui avoit donné lieu de conjec- turer que cela ne venoit que des differents attouchements du Fer à l'Aiman, ce qui paroït fort probable, mais nous verrons dans la fuite fi cette raifon peut generalement fe foutenir , & d'où viennent ces differences, «Je remarque d’abord que pour faire exaétement l’ex- perience dont il s’agit ici ,il ne faut pas fufpendre un morceau de Fer à un Aiman , puifque la pefanteur du Fer tendra toûjours à le féparer de l’Aiman fuperieur : c’eft pourquoi.ilvaut mieux placer l'Aiman PCR ARE li- mi} 11 Decem: bre 1717. 276 MEMOIKES DE L'ACADEMIE ROYALE gne de fes poles foit horifontale , & que.le Fer que je fup: ofe être une petite verge qui fera appliqué à fon pole le plus fort foit auf horifontal dans fa longueur & polé fur un corps poli comme du verre pour y pouvoir glifler fa- cilement , comme on le voit dans cette Figure, où ef D À <, legros Aïman & le lus fort dont le pole M eft le Meridional qu'on eftime le plus vigoureux dans ‘ces ays-ci , & contre le- quel eft appliqué la verge de Fer F, &l’Aiman B eft le lus foible , dont on applique le pole Septentrional f à Faute extremité de la verge F, & l’on obferve que quarid ‘on éloigne l’Aiman B de l'Aïman 4 felon la direétion ‘de fes poles, quelquefois cet Aiman B arrache de l'Aï- man / la verge de Fer F, & l’entraîne avec lui, demeu- rant toûüjours appliquée à fon pole /, & quelquefois l'Aï- man B fe fépare de la verge de Fer qui demeure jointe à l'Aiman 4, comme il femble‘que cela devroit toujours arriver. 3 Mais l'expérience que l’on fait d'ordinaire pour recont moître la direétion des poles d’un Aiman, qui eft de fe- mer fort legerement de la limaïlle d'Acier fur un papier que l’on a placé au deflus d'une pierre d’Aiman &c fui: vant fes poles à peu-prés ,; m’a fait foupçonner s’il n’y au- roit point dans tous les Aimants quelques pores par où là matiere magnetique répanduë dans Pair s’y introduiroit bien plus facilement que dans d'autres; car on remarque toûjours que les petits grains de cette limaille fe difpofent en filets féparés les uns des autres & jamais autrement; f ce n'eft hors de la fphere de la vertu de la pierre où cette: limaille fe voit femée indifferemment & fans aucun ordre regulier. C’eft pourquoi ilfe pourroit faire que dans un Aiman qui ne paroît avoir que peu de force, il y auroît pourtant des pores quireceyroient plus de matiere ma DES SCrTÉENCES. ‘gg gnerique , & qui par confequent pourroient faire un plus grand effet dans les experiences que plufieurs pores d’un Aiman plus gros & plus fort ; & fi cela étoir, il feroit fa- cile de voir pourquoi un Aïrnan plus foible dans une cer- taine pofition avec une petite verge de Fer la retiendroit & l'arracheroit à un Aïman’plus fort en general, & que dans d’autres pofitions l’Aiman plus fort retiendroit le Fer quand on en éloigneroit le plus foible. Mais comme ce . que je viens de dire n’eft qu'une conjeéture, j'ai voulu voit files experiences ne me pourroient point donner quelque lumiere fur ce fujet. J'ai pris pour cet effet uni gros Aiman qui pefe environ 6 livres , & qui eft affés fort, puifque fa fphere d’a@tivité eft fenfible fur une éguille de bouflole à 6 pieds loin de L'Aïman; cet Aïman eft tout nud & fans armure, il eftun peu irreguliet , fi ce n’eft vers fon pole Meridional quife termine par trois faces ; dont il y en a une qui eft beaucoup plus grande que les autres, & c’eft cette pointe qui a toù- jours fervi à toucher des aiguilles; & comme j'avois toù- jours dans la penfée qu'une petite pierre d’Aiman qui né ‘paroît pas avoir beaucoup de force en la comparant à une autre qui fait de plus grands effets pourroit neantmoins être plus forte dans quelques-unes de fes parties , j'ai pris un petit morceau de Fer d'un pouce de long & de 3 lignes environ de groffeur , & l'ayant aimanté avec ma pierre, j'ai jugé que ce morceau de Fer ne pourroit jamais avoir autant de vertu que la pierre qui l’avoitaimanté , & comme ce Fer eft devenu par Pattouchement en quelque façon une pierre d’Aiman ; je m'en fuis fervi au lieu du foible Aiman B ci-deffus , pour en faire l'experience par 278 MEMOIRES DE L'ACADEMIE ROYALE meuroit attaché horifontalement fuivant la pofition des poles de la pierre, & j'ai enfuite appliqué à l’autre extre- mité de ce fil de Fer F le morceau de Fer B qui avoir été aimanté d'abord, enforte que les poles de vertu contraire fe touchaffent, c’eft-à-dire ,que le pole Septentrional f du Fer B touchàt le pole Meridional du fil de Fer F, afin qu’ils fuffent unis plus fortement enfemble & avec FAiman À, le tout étant pofé de niveau. Enfuite ayant retiré doucement le Fer B , le fil de Fer Flui eft demeuré attaché & a quitté l’Aiman À, & cela eft toûjours arrivé, de même toutes les fois que j'ai réireré cette experience, mais il eft vrai que lorfque j'ai éloigné le Fer B de l’Ai- man 4 de 2 ou 3 pouces environ, le fil de Fer F a quitté auffi le Fer B. J'ai voulu voir enfuite ce qui arriveroit fi j'appliquois d’abord contre l’Aiman Æ le morceau de Fer aimanté B, & enfuite contre celui-ci le fil de Fer F, & toûjours les poles joints aux poles de differente dénomination, car alors le fil de Fer ne touchoit le Fer B que dans un pe- tit endroit, & le Fer B touchoit l'Aiman 4 dans une place beaucoup plus large, car les extremités de ces Fers avoient été bien dreflés à la lime, & j'ai remarqué avec un peu de furprife , & contre le penchant que je pouvois avoir pour la raifon de M. Rohault , que le fil de Fer étant retiré en arriere emportoit avec lui le Fer B qui tou- choit l’Aiman 4, & cela toûjours de même dans la répe- tition de l'experience. J'ai cru que je ne devois pas m'en tenir à ces feules experiences , & qu'il falloit encore en faire quelques au- tres pour tâcher de découvrir la veritable caufe de l’effer dont nous parlons ici; c’eft pourquoi j'ai commencé à pla- cer mon gros Aiman, enforte que fa grande face & fes poles fuffent dans une pofition horifontale , & ayant mis deflus un papier blanc, j'y ai femé de la limaille d’Acier à l’ordinaire , & j'y ai remarqué les poles & les ventres, comme on les appelle, du tourbillon de la matiere ma- DES SCIENCES. 279 gnetique qui circule autour de cette pierre. Enfuite ayant ôté le papier , & ayant placé la verge de Fer F contre l’Aiman 4, & au bout de ce FerleFerB, la longueur de ces deux Fers étant dans la ligne des po- les de l'Aiman, comme je les avois placés d’abord, j'aire- mis le papier par deflus , & y ayant femé de la limaille j'ai obfervé , comme onle peut voir dans la Figure , que les filets de la matiere magnetique qui fortoient par le pole M de la pierre paroiffoient fe coucher au long de la verge F fans y entrer, & que du Fer B qui étoit appliqué à cette verge ,il fortoit des filets prefque perpendiculaires à la longueur de ce Fer, lefquels rencontrant ceux qui ve- noient du pole M de l'Aiman, les emportoient avec eux ; & qu’à l'extremité de ce Fer B il fe formoit une efpece de pole ou tourbillon trés fenfible qui s’étendoit au loin en fe joignant à la matiere qui venoit du pole AZ, laquelle pouvoit retourner enfuite vers l’autre pole de l'Aiman. Ce que je dis de la matiere qui fort des poles de la pierre & des Fers fe doit entendre de même de celle quiten- droit à y rentrer, ce qui eft indifferent & qui feroit le même effet fuivant le fyftême de M. Hugens. La même difpofition des filets arrive aufli fi l'on place le Fer B pro= che de l’Aiman & le Fer F au de-là Ces experiences pourroient perfuader que le Fer ou FAcier aimanté a plus de force que l'Aiman même qui l’a aimanté, & c'’eft aufli ce que nous voyons aflés fouvent qu'une verge ou une regle d'un certain Acier ayant été aimantée par un bon Aiman, foutient ou porte un poids bien plus pefant que ne fait l'Aiman même à nud & fans . être armé. Il me femble qu'on pourroit dire encore que cela viendroit de ce que l'Acier ou le Fer étant un corps mou par rapport à l'Aiman, quoi qu'ils foient de même nature , a fes pores bien plus propres à recevoir limpref- fion de la matiere magnetique que non pas PAiman qui eft un corps dur , puifque ce n’eft qu'une pierre, aufi le Fer perd-tl fa vertu tout d'un coup pour en prendre 280 MEMOIRES DE L'ACADEMIE ROYALE une autre toute contraire ; Ce que ne peut pas faire facile: ment un Aiman, & ce qui pourroit feulement arriver dans quelques-unes de fes AE qui ne feroient pas tout-à-fait pierre, aufli il reprend peu à peu fa premiere vertu aprés qu’elle a été changée ou alrérée par un plus fort Aiman que lui , & par confequent il pourra s'introduire dans l'A cier une plus grande quantité de matiere magnetique que dans l'Aiman même qui a dirigé & ouvert les pores de l'Acier pour recevoir cette matiere. Ainf les deux morceaux de Fer B & F qui fe tou: chent, & dont l’un eft appliqué contre l'Aiman 4 pour- roient avoir une vertu bien plus forte que l’Aiman 4, & principalement lorfqu'ils font peu éloignés de cet Aiman, dont ils peuvent recevoir une partie de la matiere magne- tique de fon tourbillon , laquelle fe joint à celle qui eft répanduë dans Pair. Aufli lorfque ces deux Fers font à une diftance un peu trop grande de PAiman pour en recevoir de la matiere magnetique , ils diminüent confi- derablement de force, & c’eft ce qu'on remarque ordi- nairement qu'un morceau de Fer aimanté a bien plus de force pour foutenir un poids en prefence de la pierre d'Aiman que quand il en eft éloigné. Tour ceci fe con noît vifiblement par la difpofition des filets de la limaille d'Acier. On pourroïit encore apporter pour une preuve de ce que j'ai avancé ci-devant ; fçavoir, qu’un Aiman peut communiquer à un morceau de Fer plus de force qu'il n’en a lui même. Car nous ne doutons point que la T'erre ne foit un Aiman, mais un Aiman trés foible , à caufe que la matiere magnetique qui l'environne eft trop dif- perfée autour de fon globe, & qu’il n'y a que peu de fes parties qui puiflent rencontrer ce Fer, c’eft pourquoi elle ne peut aimanter d’abord que foiblement une longue verge de Fer qu’on difpofe en Pair fuivant le cours de cette matiere ; cependant c’eft cette même matiere qui à la longueur du temps en dirige & en ouvre tous les po- res … émet. tait DES SCieNcESs. 281 res Pour faire devenir ce Ferun fort bon Aiman, aprés qu'il a changé de nature par la roüille, & qu’il eft de- Venu pierre, comme on l'a vû à Aix en Provence & à Chartres. Ce füt aufli ce qui m'engagea il y a 2s ou 30 ans à enfermer dans une pierre de la même nature que celle du Clocher de Chartres plufieurs fils de Fer fai- vant le cours de la matiere magnetique , & qui s’étant ai- mantés d'abord, fe font convertis en pierre en fe roüillant & font devenus des Aimans. La même chofe ef arrivée à un fil de Fer qui a été fufpendu en l'air pendant un fort grand temps. J'ai fait encore une Obfervation fur le cours de la ma- tiere magnetique qui pafle au travers d’une groffe pierre d'Aiman, ce qui eft marqué diflinétement par les filets de la limaille qu’on feme fur un papier pofé fur l’Aiman , où l'on voit que vers les poles de la pierre il s’y amafle beau< coup de limaille qui forme l’origine d’un tourbillon dont les ventres font entre les poles, & que la limaille eft auffi en affez grande quantité vers les bords de Ja pierre , & dont les filets fortent prefque perpendiculairement de ces bords ; mais il n’y a que trés peu de limaïlle dans le mi- lieu qui a des directions differentes füivant les inégalités de la pierre, d’où l’on pourroit juger que la pierre n’auroit que trés peu de force dans fon milieu. On remarque aufli la même chofe à une verge de Fer aimantée.Ceci fe trouve confirmé par l'experience que je fis autrefois fur un An. neau d'Acier de 3 pouces de diametre que j'avois aimanté en approchant feulement le pole de la pierre d'Aiman contre un endroit de cet Anneau, car je connus par la limaille d'acier femée fur un papier que j'avois placé au deflus de cet Anneau, les deux poles, l’un où il avoit été touché par la pierre , &r l’autre à l’extremité du diametre de P'Anneau qui pafloit par l'endroit où il avoit été tou- ché. On y remarquoit aufli les ventres entre ces poles, mais il ne paroifloit rien de fenfible dans le milieu de J'Anneau. Ce qui me fit connoître que la vertu de lAi« Mem, 1717: Na 282 MEMOIRES DE L'ACADEMIE ROYALE man avoit paflé d’un pole à l’autre , & s'étoit communi- quée au long de l'Anneau , fans que les ventres fe con- fondiffent. Enfin les experiences que j'ai faites fur le cours de la matiere magnetique, comme on a và dans la Figure pré- cedente, font connoître que lorfqu’on a joint à la pierre les deux morceaux de Fer, toute fa vertu pafle de fon pole S le plus éloigné des Fers au pole ”m du Fer le e éloigné de la pierre, & que vers le milieu, où eft placé l'autre Fer , il n’y a que trés peu de force ; car la pierre & les deux Fers ne font plus enfemble que comme une feule pierre d'Aiman, & c’eft ce que j'ai connu trés clai- rement fur une excellente pierre qui étroit armée , où la matiere magnetique s’introduifant toute dans les armures qui étoient appliquées contre les poles , fe détournoit toute vers les rêtes des armures pour leur faire foutenir un poids trés confiderable, car alors les côtés des armures vis-à-vis les poles n’avoient plus aucune force fenfible. Il en feroit ici à peu-prés de même où toute la vertu de la pierre paffant de fon pole S au pole #7 du Fer le plus éloigné, ne fcauroit plus retenir que trés foiblement le Fer du milieu qui demeure attaché au Fer le plus éloi- gné qui a reçü toute la vertu de PAiman dans fa Figure , laquelle étant longue , a beaucoup de force pour agir fur le Fer du milieu qui en eft proche , & c’eft ce qui eft marqué par les filets de la limaïlle qui fortent prefque perpendiculairement de ce Fer, ce qui lui donne plus de force pour fe joindre au Fer du milieu qu'il n’en refte à FAiman pour le retenir. J'ai rapporté ci-devant que lorfque je faifois cette ex- perience avec l’Aiman 4 & les deux Fers B & F, je n’a- vois point remarqué que le Fer du milieu reftât attaché à la pierre À lorfqu'on en éloignoit l'autre Fer , mais qu’au contraire il reftoit toûjours attaché à l’autre Fer & le füivoit, cependant M. Rohault rapporte que cela arrive quelquefois, & c’eft ce qui ma fait foupçonner que PAi- + + DES SCIENCES. 283 man 7 ayant beaucoup de force , en communiquoit aufi beaucoup au Fer le plus éloigné ou à l’Aiman dontil tient la place. C'eft pourquoi au lieu de cet Aiman À j'ai pris un morceau de fil de Fer aflez gros & long , lequel ayant été aimanté , eft devenu un Aïman propre pour ces expe- riences , & au lieu des deux autres Fers B & F, j'ai pris un morceau de fil de Fer d’une demi-ligne de groffeur & de trois pouces de long, que j'ai coupé en deux parties, lune d’un pouce & l’autre de deux , & ayant aimanté ces trois morceaux de Fer, je les ai placés fuivant leurs poles fur un verre , enforte que d’abord le plus court étoit au milieu, & ils fe touchoient par leurs extremités. Ces trois Fers ne compofoient alors que comme un feul Aiman, car ces trois Fers fe tenoient attachés enfemble en les fai- fant mouvoir , & il arrivoit aufli que lorfque j'éloignois du plus gros le plus long des deux autres, il entrainoit avec lui le plus court qui étoit au milieu, car le plus gros étoit arrêté ferme, ce qui étoit conforme aux premieres experiences , car le plus gros des trois communiquoit aflez de vertu au plus éloigné pour lui faire retenir celui du mi- lieu qui étoit le plus petit ; mais lorfque j'ai voulu placer le plus petit à l’extremité, & l’autre qui lui étoit égal en groffeur , mais plus long , au milieu, j'ai obfervé que quel- quefois le plus petit n’entraïnoit pas l'autre , lequel s’en féparoit en demeurant joint au plus gros des trois qui étroit immobile, ce qui ne s'accorderoit pas avec les pre- mieres experiences, mais aufli je puis dire que le plus pe- tit des deux plus déliés qui étoit le plus éloigné n’avoit pas affez de force pour entraîner l’autre qui lui refiftoit par fa pefanteur. J'ai remarqué aufli, en confiderant attentivement la maniere dont ces fils de Fer S’appliquoient lun contre l'autre pour y agir, qu'ils ne joignoient pas leurs extre- mités circulaires exaétement l’une au bout de l’autre, mais qu'ils s’en détournoient un peu pour fe rencontrer par les bords de leur circonference , car ils avoient été bien dref- Nni 284 MEMOIRES DE L'ACADEMIE ROYALE fés par les bouts, ce qui venoit fans doute de ce que la matiere magnetique fortoit en plus grande abondance en cet endroit que vers le milieu, comme il arrive à tous les corps un peu larges, lorfqu'étant aimantés on veut leur faire foutenir un morceau de Fer , comme on le re- marque à un couteau dont la pointe eft arrondie. 11 faut encore prendre garde dans les experiences qu'il y a des Fers qui ne fcauroient s’aimanter , c’eft-à-dire , qui ayant été touchés d'une bonne pierre, & étant d’une fi- gure longue, ne peuvent pas foutenir un Fer trés leger x moins qu'ils ne foient en prefence d’un Aiman, mais ce n’eft pas qu'ils ne foient d'une nature propre pour cela; mais feulement à caufe que leurs pores ne peuvent pas retenir la vertu qui leur a été imprimée par l'Aiman.. Mais enfin pour conclufion on doit confiderer que les: premiers Fers appliqués contre l’Aiman lui font une ef- pece d’armure qui a beaucoup de force vers fon extremié,. en raffemblant la vertu qui eft répanduë autour de lx pierre, ce qui le fait agir plus puiflamment que la pierre même, ce qui eft trés connu par les armures, & c'eft ce qui lui fait arracher à la pierre les autres Fers qui en font plus proche ; car cette efpece d'armure fe joint trés forte- ment au Fer quila touche , & qui par confequent doit l'emporter avec elle quand on les veut feparer, c’eft aufli ge qu'on peut voir en appliquant contre lun ou l'autre pole de la pierre un Fer qui lui ferve comme d’armure fans être attaché à la pierre, car l’extremité de cette ar- mure fe joindra trés fortement au Fer qu’on lui prefen- tera, enforte qu'ils fe fépareront enfemble de la pierre, & cela jufqu'à ce que le ke qui touchoit PAiman foit trop. éloigné de la pierre pour en recevoir affez de force pour retenir l’autre , & c’eft-là ,à ce qu'il me femble, la veritable: raifon de l'effet que nous avons entrepris d'expliquer dans ge Memoire. Er E S, SCIENC DES 22 Sn Lei nm On ne ; ‘ 397 OEUTLTAP* 2 XSQ TL OT LEA ee Se ES À DA QE Mure LUE 4 & À ANNE fils ge COPINE 1. lé RAA NT Di Est 181 € TUE! RCE) 285$" OBSERVATIONS Sar un Faœtus monfrueux qui n'avoir qu'un Oil. : PORT ir au L À nature a fait voir dans les Monftres de fi grandes 2: De: bizarerries & de tant d’efpeces differentes, qu'elle ne cembre peut prefque plus rien produire dans ce genre capable de “77” nous frapper ; au moins n’eff-il prefque rien qu’on n’ima- gine poflible de ce qui peut arriver par un retranchement, Une augmentation ou un déplacement des parties. Un Fœtus, qui me tomba il y a quelques mois entre le mains, me parut cependant digne d'attention par la reflémblance qu'il avoit avec ces F orgerons monftrueux que nous dépeint la Fable ; il fembloit propre à faire dou- ter fi elle n’a point eu un fondement réel. On trouvoit en ce Fœrus ce qu’elle donne de plus extraordinaire aux Cy- clopes par rapport à la conformation. 11 n'avoit comne eux qu'un œil, placé au milieu de la partie inferieure du front. La Compagnie, à qui je le fis voir, Jugea qu’il meritoit d’être diffequé avec foin. On a parlé de quelques Fœtus. de figure approchante de celle de celui-ci > Mais on a né- gligé d'examiner leur frudure interieure. La diffeétion: des Monfires nous y fait découvrir des chofes fouvent plus fingulieres que celles que montre leur exterieur > & quelquefois propres à nous donner des éclairciffements. fur leur formation. Le Fœtus, dont je veux parler, étoit né à fept mois ,. mort même quelque temps avant fa naiflance. Il étoit, entierentent privé de Porgane de Podorat. La place , où devoir être le nés, étoit unie, plate & de niveau avec le: refte de la face ; elle étoit couverte d’une peau qui n'étoit. N ni, 286 MRMOIRES DE L'ACADEMIE ROYALE percée par aucune ouverture. Le deffous de cette peau étoit tout-à-fait folide, de forte qu’on n’y trouvoit point les creux neceflaires pour former les deux foffes nafales & pour loger les lames offeufes & la membrane qui les tapiffe , aufli tout cela lui manquoit, on n’en obfervoit même aucun veftige. Mais ce que le vifage offroit de plus fingulier , c’eft la pofition de fon œil, qui étoit précifément placé au mi- lieu de la partie inferieure du front : il avoit pourtant deux fourcils , qui avoient confervé leur place ordinaire, par confequent l'œil en manquoit. Il avoit fes deux pau- pieres, mais dénuées de cils. Le globe de l'œil étoit rond à l’ordinaire & compofé de la membrane appellée conjonétive, de la fclerotique & d'une cornée qui étoit de figure ovale. Au travers de cette cornée on diflinguoit deux petits corps ronds, l'un à droit & l’autre à gauche. J’ouvris le globe , je remar- quai qu'il n’y avoit point de choroïde, & que les deux petits corps étoient , pour ainfi dire , deux yeux renfermés fous une même enveloppe, ou qui n’avoient qu'un globe commun : çar chacun de ces deux petits corps avoit fon nerf optique, fa retine, fes ligaments ciliaires , fon iris , fon humeur vitrée, fon crifalin. Il n’y avoit que l’hu- meur aqueufe , qui étoit commune à ces deux petits corps. Toutes leurs parties étoient fort petites , excepté les deux criftalins, qui à peu de chofe prés avoient leur groffeur naturelle. Les parties propres à chacun de ces petits corps formoient un globe diftinét de celui que formoient les parties propres à l’autre. Ils fe touchoient un peu par le milieu , mais ils n’avoient entre eux de communication que par leurs vaiffeaux, qui partoient immediatement de la (ii oéiie ; la choroïde , d’où ils partent d'ordinaire , manquant comme je l'ai dit. Ce que nous avons ici de fingulier eft donc que la nature eut renfermé deux yeux fous une même enveloppe , & qu’elle ne leur eut donné gwune feule ouverture placée au bas du front. Pour les een ec R nt Te 22 de a net Memn.de LAcad 1717. pla. pag 286 NS CR > & a AD DAC EI EE EN NÉS EPTS CN PRES LERLEPVENE LLAR ADN EPST FLE PES VTT L ELLE LE LUE LEE 207UTent LAS Christallins renfèrmes Les uit meme 7 lobe - _ — | | . Mem.de Acad 1727 pl 11.pag,2p6 | [TT fl (| | fig. À B. C. morurent lancenhs Christallins renfèrmes ns uit HLETNLE globe Ph. Simonneax, Flius D DES SctrENCES. 287 parties qui devoient compofer le nés, ou le Fœtus avoit “manqué de fuc pour leur formation ou pour leur accroif- fement, ou bien ce fuc, au lieu de fe porter en dehors pour élever les parties exterieures, étoit refté en dedans & par fon épanchement avoit comblé les foffes nafales. J'ouvris le crâhe en prefence de Mrs. Duvernay & Roüaut. Nous trouvâmes le cerveau fondu & femblable à une boüillie claire , & nous n’y pümes obferver aucune forme de partie. Nous n’y vimes qu’un feul cordon de nerf, que nous reconnûmes être le nerf optique. II fortoit du crâne pour s’inferer dans l'orbite de l'œil par un trou percé précifément entre les deux endroits par où paffent ordinairement les deux nerfs optiques & à diftance égale ‘de l'un & de l'autre. Ces deux trous manquoient , il n’en falloit qu'un pour laïffer pañler un feul nerf, Mais il eft à remarquer que ce nerf optique, quoi-que fimple en apparence, étoit réellement double. Il y en avoit deux ‘de renfermés fous une même enveloppe ; comme nous Tavons vû des autres parties de l'œil. Ce Fœtus avoit quelquesautres fingularités, mais moins remarquables , & que nous -ne ferons qu'indiquer. Sa main gauche avoit fix doigts , dont les deux premiers étoient faits du pouce, qui étoit comme partagé en deux parties prefque égales jufqu’à fa racine. La langue n’étoit pas libre , parce que le filet fe conti- nuoïit jufqu'au bout de cet organe : l’épiglotte ne létoit as non plus , elle étoit renverfée en devant fur la racine de la langue & y étoit étroitement unie. Ce feul vice de ‘conformation eut fuffi pour faire bientôt perir le Fœtus , s'il füt venu au monde vivant, d'autant qu'il »’auroit rien pû avaler , qu'il n’en fut tombé dans la glotte ; parce qu'elle manquoit de fon couvercle ordinaire. Aiïafi il eût été bien-tôt étouffé. A ces deux vices prés, tout étoit dans l'ordre naturel dans la bouche, dans la gorge, & dans les parties du corps dont nous n’avons point parlé, LE t) 27 Noyem- bre 1717. 238 MEMOIRES DE L’'ACADEMIE RoyAaLr£ OP SERKRPATIONS DE L'ECLIPSE DE LUNE Arrivée le vingtiéme jour de Septembre au foir 1717 à PObférvatoire Royal. Par Mr. DE LA HIRE. E Ciel auroit été trés favorable pour l'Obfervation à de cette Eclipfe, s’il ne s’étoit pas trouvé à l’horifon Oriental une vapeur fort noire & épaifle qui s’étendoit jufqu'à $ degrés de hauteur environ, enforte que lorf- que la Lune fe leva on ne pût point la voir ; l'Eclipfe devoit être alors vers fon milieu, & l'on ne commença que vers les 6h 20’ à appercevoir la Lune affés confufe- ment. On voyoit qu'elle étoit fort éclipfée , mais il n’étoit pas encore poflible de déterminer la quantité de ce qui en étoit caché, & ce ne fût que vers les 6h 28° où elle fût prefque entierement dégagée de cette vapeur. Nous ob- fervèmes alors que l'Eclipfe étoit encore de 7 doigts à peu prés, car l’extremité Le ce broüillard fe mêlant avec la penombre la rendoit encore un peu indéterminée. Enfin quelque temps aprés elle pafla dans un endroit du Ciel qui étoit trés ferein , & nous en fimes:les Obfer- vations fuivantes des doigts & des demi-doigts que nous avons corrigées à l’ordinaire, & reétifiées les unes par les autres, car dans les Eclipfes de Lune il y a toûjours quel- que incertitude, à caufe qu'on ne voit que la penombre, laquelle fe rencontrant tantôt fur des parties claires & tan- tôt fur des parties obfcures , la font juger ou moins ou plus érenduë, Tems Tems H. x a JNISNINNNNOoAùQOQQ DES VrAYS. "Ms. 28 20 41 25 47 10 s2 3$ 57 35 2 20 6 53 II 19 15 30 19 18 23 3 26 46 30 31 34 15 SCIENCES. 289 Phafes. Doigt M. [e) [e) 30 o 30 (e) 39 O 30 [e) 30 Le) © w = D RD 0 LB um ON 30 Fin de l'Eclipfe. Voici encore les Obfervations du recouvrement de lu: miere de plufeurs Taches du difque de la Lune. H M. S. D OT S 6 29 45 6 31 50 6 39 20 6 41 45 6 56 45 77 /OÙ SO nn. 757 7 13 5 7 16 20 7 22 S$ 7 27 30 HET" 37 TS Men, 1717: Noms des Taches, Grimaldus. Milieu de Copernic, Manilius & Menelaüs. Le bord de la Mer de Crifés. Pline. Dionyfius. Promont. aigu & milieu de Tycho: Fin de Tycho & Taruntius. Cathar. & Theophilus. Cyrillus Fracaftor. Petavius. Langrenus. Fin de l'Eclipfe. 290 MEMOIRES DE L’ÂCADEMIE ROYALE Les Obfervations des doigts ont été faites avec une Lunette de 7 + pieds qui portoit le Micrometre , & celles de l'Emerfion des Taches ont été faites avec une Lunette de 6 pieds. Nous ne pûmes pas obferver le diametre de la Lune avant PEclipfe, à caufe qu’elle étoit encore fous l’horifon, mais immediatement aprés nous l’obfervämes avec mon Micrometre de 317 à la hauteur de 16 degrés, & qui étant réduit à lhorifontal étoit de 30° 58". Nous l’ob- fervâmes aufli avec l’ancien Micrometre de M. Picard, & nous le trouvâmes étant réduit à l’horifontal de 30° $5". . REMARQUES. On doit remarquer que dans le calcul qu’on fait des Eclipfes de Soleil & de Lune , on fe fert toüjours du diametre horifontal de la Lune; c’eft pourquoi quand les tables donneroient les diametres exaétement , la quantité de lEclipfe qu'on conclura du calcul ne conviendra pas avec la quantité obfervée , à caufe que dans l'Obfervation on fe fert d’une partie du diametre de la Lune à la hau- teur où elle ef alors, car le diametre apparent change de grandeur, & il eft toûjours plus grand que le diametre ho- rifontal : il faudra donc dans lObfervation des doigts avoir égard à cette augmentation du diametre , car pour ce qui eft de la grandeur de l'ombre de la Terre furla Lune , elle fe trouve augmentée dans la même proportion que le diametre apparent, & l’on pourra réduire ce diametre ap- parent à fon diametre horifontal par la Table qui a été dreflée pour cette réduétion. Le reticule de mon Micro- metre à cet ayantage qu’on pes le faire trés commode- ment & trés facilement , puifqu'il n’y aura qu’à tirer fur le Carton une nouvelle ligne droite pour avoir la quantité des doigts augmentée dans la même proportion que le diametre augmenté ; & même aufli-tôt qu’on aura un dia- metre obfervé avant l'Eclipfe, on pourra tirer quelques lignes pour les diametres à differentes haureurs où la Lune DES:SCIE.N:C ES é 291 peut monter ou defcendre dans la durée de PEclipfe, ce qui eft facile à connoître. J’avertirai encore ici, comme j'ai fait dans mes Tables, que lorfqu’on fe fert de filets de Ver à foye dans les Mi- Crometres pour obferver les diametres du Soleil ou de la Lune, ou de petites diftances entre les Aftres ou leurs hauteurs fur l’'horifon, on ne peut pas voir ces filets qu’a- vec beaucoup de peine quand le Ciel eft fort ferein , àcaufe qu’il paroît trés noir au travers de la Lunette ; mais que ce n'étoit pas la même chofe, s’il y avoit dans l'air une va- Peur ou un nuage leger, car le Soleil ou la Lune l'éclai- rant , formoit une blancheur qui faifoit appercevoir dif- tinétement ces filets; c’eft pourquoi pendant la nuit on éclairoit le verre objedif de la Lunette, ce qui faifoità peu-prés le même effet ; mais il n’eft pas aifé d'éclairer ce verre fi la Lunette eft longue , à caufe qu'il eft toüjours un peu enfoncé dans le tuyau, & de plus le vent ne le permet pas pour l'ordinaire , & il faut encore que la lu- miere foit affés forte , car la blancheur qui paroît ne vient que des petites inégalités du verre qui font éclairées , & fouvent la lumiere ou la lanterne où elle eft nous cache l'Aftre. Je penfai donc à faire cette blancheur , en pofant fur lextremité du tuyau de la Lunette une gaze ou toile de foye blanche & trés fine, qui pouvoit recevoir la clarté d’une chandelle de loin , & donner à l’air la blancheur ne- ceflaire pour voir diftinétement les filets , ce qui m'a trés bien réuili dans les Obfervations, Cependant j'ai remar- qué que dans les Eclipfes de Lune où le Ciel eft bien ferein , la Lune avoit encore affés de lumiere pour éclairer par trop la gaze, ce qui alteroit la grandeur de la penom- bre ; & dans ce cas il faudra faire une efpece de gaze fort claire avec les mêmes filets de la gaze ordinaire, en les appliquant fur un morceau de carton percé dans fon mi- lieu d’une ouverture un peu plus grande que l’ouverture du verre objeif, & en colant ces filets de foye fur le bord du carton, ou en les y arrêtant avec ga peu de cire Ooï 27 Novem- bre 1717. 292 MEMOIRES DE L'ACADEMIE ROYALE molle; on pourra auffi en avoir plufieurs de differente force ou épaifleur pour choifir celle qui conviendra le mieux à l’'Obfervation. Pour ce qui regarde les Obfervations des diftances des Etoiles ou des Planetes & leurs hauteurs fur l'horifon , ce fera la même méthode, & il faut prendre garde que la gaze étant éclairée , ne fafle pas perdre de vüëé par fa blancheur les Aftres qu’on obferve. OBSERVATION D'Ei LE CL: SE : Di El UNE faite le 20 Septembre 1717: Par M. MarALDE N sétoit préparé à faire l’'Obfervation de cette Eclipfe fur la Terrafle de l'Obfervatoire, d’où l’on pouvoit découvrir tour l’horifon , & voir la Lune à l'O- rient & le Soleil à l'Occident, car la Lune devoit fe lever éclipfée pendant que le Soleil devoit fe coucher à l’oppo- fite , & ces deux Aftres devoient paroïtre en même temps far lhorifon. Cette apparence de la Lune éclipfée en pre- fence du Soleil paroïît difficile à comprendre, parce que dans les Eclipfes de Lune cet Aftre étant oppofé au So- leil , lun doit être couché lorfque l’autre fe leve , & réci- ps Ce phenomene vient en partie de ce que es rayons du Soleil & de la Lune fe plient dans PAt- mofphere , & venant à l'œil ainfi pliés , reprefentént ces deux Aftres élevés fur lhorifon lorfqu'’ils font encore au deffous. Pline rapporte qu'on avoit obfervé une fois la Lune éclipfée à fon coucher , lorfque le Soleil étoit fur l’hori= DES SCIENCES. 203 fon , ê& il remarque cette Eclipfe comme furprenante. Cleomede dit qu'il eft impoffible que cette apparence arrive , & que cela n’eft qu'une fittion inventée pour ren- dre douteufes les raifons que donnent les Affronomes & les Philofophes des Eclipfes. Il ne laiffe pourtant pas d’en donner quelque explication, en difant éntre autres cho- fes que par le moyen de l'humidité de Fair il peut arriver au Soleil, ce qui arrive à un anneau qui eft dans un vafe, & qui étant caché par fes bords à un œil placé à une diffance convenable ; fe rend vifible en rempliffant le vafe d’eau. Cette experience étroit connuë dés le temps d'Eu- clide , qui la rapporte dans fa Catoptrique. Quoi-que l’experience rapportée par Cleomede & Pap- parence de la Lune éclipfée vienne du même principe, qui eft de la refraétion des rayons qui fe fait en paflant d’une matiere rare dans une plus denfe , il faut avouer que Cleomede n’a pas. bien in çette apparence qui fe fait dans les Eclipfes, & que ce-n’eft que depuis environ deux fiecles qu’elle a été bien connuë. . Les Aftronomes modernes ont obfervé aufli des Eclip- fes de Lune en prefence-du Soleil, mais elles font fort rares , à caufe que cette apparence dure peu de temps; & _ que les nuages & des vapeurs qui font pour l'ordinaire à Vhorifon nous empêchent fouvent de voir le Soleil & la Lune dans cette fituation. | C’eft ce qui eft encore arrivé dans la derniere Eclipfe, car il-fe rencontra un nuage qui cacha le, Soleil avant qu'il fût entierement couché, & les yapeurs épaiffes qui étoient à Orient au lever de la Lune ne permirent pas de la voir que lorfqu'elle étoit élevée fur l’horifon de tout fon diametre. Mais quoi-qu'on ne pût pas voir ces deux Aftres,en même temps ,. on reconnut qu'ils auroient été vifibles fans ces empêchements, carunimoment aprés que le bord fuperieur du Soleil ceffa de paroître, on apperçüt k Lune sPOrient tout élevée fur l'horifon. Monfieur le Duc du Maine & Madame la Ducheffe fe Oo ïÿ 294 MEMOIRES DE L'ACADEMIE ROYALE trouyerent à cette Obfervation avec M. le Cardinal de, Polignac, M. le Prince de Dombes & M. de Malezieu. On commença de voir la Lune à 6h 3°, qui parut éclipfée plus de la moitié , mais les vapeurs & le grand jour ne permirent pas de déterminer exaétement la partie éclipfée de la Lune qu'à 61 25'; elle l’éroit pour lors de 7417 , & ons’apperçüût que l’éclipfe alloit en diminuant, A 6° 33° JANAQAAQAQQ A JIINNNININ INNIN L'ombre pafloit par Manilius & par Menelaüs. La partie de la Lune éclipfée éft’de à 400: : HEALEE AE Le .. 7d 6! Partie éclipfée ...... 6: °23e SARA AOUENET I AU 6"H22 PERSO SI AUNES WeRRNTe 56 L'ombre à Plinius. L D DS PO DON IP TEL J'TE NE D APS PU 4 Lan RUGONNS Proclus eft découvert. Dionifius éloigné de l'ombre de fon diametre. Tycho commence à fe découvrir. PE PEU RGP ANSE La TOP Promontorium acutum eft forti. Le fecond bord de Tycho fortoit de l'ombre. SH TN er QUE USE TE Fe TONPUNST SN VTT Er" d'or ere re + 72 37 se de te DRASS NUE, EL |. RL HER TT LNE TOM L LSTIONG Vo SUR RMIE PEUT 0 JAUNE o $3 D'V'OPV ETC ICNES LT" d'a" 70 s4 le de à 1 +. 170" 38 Le terme de l'Ombre n’étoit pas bien marqué fur la Lune, ce qui rend l'Obfervation un peu douteule. DES SCIENCES. 295 OBSERVATION DEULE CLUIPBSÆE D'E LUNE du 20: Septembre 1717. Par M. CassiNr C Etre Eclipfe étoit remarquable en ce que l'effet 27 Novem- des refraétions devoit faire paroître la Lune éclipfée bre 1717. à fon lever en la prefence du Soleil , quoi-qu’elle lui füt diametralement oppofée. Pour appercevoir ce Phenomene le plus long-temps qu’il feroit poffible , nous avions fait tranfporter fur le haut de la T'errafle de l'Obfervatoire une Pendule & une Lunette de 8 pieds, au foyer de laquelle on avoir placé des Reticules pour obferver la quantité de lEclipfe. L’horifon du côté de l'Orient éroit chargé de vapeurs, &c du côté de l'Occident il y avoit des nuages peu élevés dans lefquels le Soleil entra. À 6 heures 2 minutes on apperchüt un moment aprés le coucher du Soleil du côté de POrient le bord fuperieur de la Lune qui étoit extrémementfoible ,:& qui paroifloir élevé fur lhorifon de tout fon diametre. On ne difiin- guoit de la Lune qu’un Croiffant fort étroit , le refte étant encore dans les vapeurs ou dans Fombre de la Terre qui éclipfoit fa partie inferieure. À 6h 11 30 la Lune commença à fottir des vapeurs, mais le grand jour qu'il faifoit encore empêcha de diftin- guer exactement Le terme de fa partie éclipfée. A 6 24 10° on commença à voir plus diflinétement le terme de l'ombre , & on trouva la grandeur de l'Eclipfe: de 7 doigts 12 minutes. : | 296 MEMOIRES DE L'ÂACADEMIE ROYALE H. M. A 6 26 31 32 6 34 37 40 41 42 47 S. 1$ 15 $s° Copernic eft forti de l'ombre. Le milieu de Menelaüs & de Manilius eft fur le bord de l’ombre. Menelaüs & Manilius font entiere- ment fortis. La grandeur de l’Eclipfe eft de 6 doigts 36 minutes. Infula finus medii eft hors de l’ombre. Gaflendi commence à fortir. La grandeur de lEclipfe étroit de 6 doigts. Pline eft entierement hors de l'ombre. La partie éclipfée eft de $ doigts 24 minutes. Boüillaud commence à fortir. La partie éclipfée eft de 4 doigts 48 minutes. Dyonilius eft entierement forti. Proclus fort. La partie éclipfée eft de 4 doigts 12 minutes. Mare Crifium eft entierement hors de l'ombre. Promontorium acutum commence à fortir. Tycho eft à moitié forti. Tycho & Taruntius font entierement fortis. On a été enfuite obligé de defcendre dans la Tour Orientale inferieure à caufe de la nuit qui n’a pas permis de continuer les Obfervations fur la Terraffe. 7 17 40 (Catharina commence à fortir. 7 18 (DES SCIENCES °°! »97 7 18 40 La partie éclipfée eft de 2 doigts 24 minutes, 21 10 Fracaftorius commence à fortir. 23 © La partie éclipfée eft d'un doigt 48 minutes. 26 40 La partie éclipfée eft d'un doigt 12 minutes. 27 40 Langrenus eft tout forti. 32 © Furnerius eft forti. 34 $o Fin delEclipfe. En réduifant les Phafes obfervées en doigts, on trouve qu'à 6h27 28 l'Eclipfe étoit de fept doigts. à 6h 35 19 fix doigts & demi. 6 11 6 41 30 fix doigts Aux $ef 1 " 6 46 24 cinq doigts & demi. $ 39 tbe L Éiygminu3 cinq doigts. s 47. #57 :$o quatre doigts & demi. 5 47 AUD N37 quatre doigts. 4 42 LAS $ 7 8 19 trois doigts & demi. | AE BL COUR E- (OS trois doigts. 4 43 | 7 17 44 à: deux doigts & demi. 3 36 Ê 7 $ 21% 20 deux doigts. 2 47 L : 7 24 7 un doigt & demi. ’ 3 Le] 3 Er Er . un doigt. Mem, 1717. PR 298 MEMOIRES DE L’'AÂACADEMIE ROYALE Les premieres Obfervations des Phafes de cette Eclipfe ayant été faites avant la nuit, on n’a pas pù difinguerle terme de l’ombre aufli exaétement que dans les dernieres ; on n'a pas pû aufli déterminer la grandeur de l'Eclipfe qui étoit vers le milieu de fa durée dans le temps du le- ver de la Lune, maisil paroît par la comparaifon des Pha- fes qu’elle a eté de plus de 7 doigts & demi. Extrait de lObfervation de PEclipfe de Lune du 20 Septembre 1717, faite à Nuremberg par M. Wurrzelbaur. Le temps a été favorable à Nuremberg pour FObfer- vation de l'Eclipfe de Lune du 20 Septembre 1717, qui devoit paroître fur l’horifon plus long-temps qu’à Paris , à caufe que cette Ville eft fituée par rapport à nous vers l'Orient. À 6h $ 30° le bord fuperieur de la Lune a paru élevé d’un degré fur l’horifon, trois minutes & demie avant le coucher du Soleil, qui eft arrivé à 6h 9’ o”. À 6h 17 30"; la Lune étant fortie prefque entierement des vapeurs, la grandeur de l'Eclipfe fut obfervée de prés de 8 doigts. A 6h $4 o L’Eclipf étoit de 7 doigts. 7 29 30 Cinq doigts. 7 41 45 Trois doigts trois quarts, Tycho ef à moitié forti. 7 52 10 Deux doigts. 8 or 35 Trois quarts de doigts, 8 10 4$ Fin de l'Eclipfe à Nuremberg. La fin de l'Eclipfe ayant été obfervée à Paris à 7h34 so’, on aura la difference des Meridiens entre Paris & Nuremberg de 35° 55" à 10 fecondes prés de celle qui refulte des Obfervations de la Tache de Tycho qui don- nent cette différence de 36° 5”. DES SCIENCES. : 299 OBSERVATION. De PEclipfe de Lune du 20 Septembre 1717 an foir, faite à Montmartre. Par M, DezisLe le Cadet. JE vois choif, pour faire cette Obfervation , un en- droit de Montmartre d’où j'aurois pû obferver le lever de la Lune & le coucher du Soleil au veritable horifon le jour de PEclipfe ; mais une nuée épaifle me déroba la vüë du Soleil ce jour-là avant qu'il eût atteint l’horifon, & la Lune fe leva dans un broüillard qui ne me la laïfla ap- percevoir que lorfqw’elle iétoit déja élevée fur lhorifon ; j'attendis encore quelque temps avant de trouver les ter- mes de l'ombre de la Terre aflés difinétement marqués pour pouvoir être obferyés ; mais vers les 6 heures & de- mie le crêpufcule étant fort diminué, je commençai les Obfervations fuivantes avec une Lunette de 7 pieds, à laquelle j'avois appliqué un Micrometre inventé par M. le Fevre dans lequel un cheveu fert d’index & fe meut fur des divifions faites par des points fur une ligne obli- 27 Novem- bre 1717. que à cetindex. Comme par la conftruétion de ce Mi- crometre cette ligne peut s’incliner plus ou moins fur l'in- dex, l’on: peut ajufter la divifion à telle grandeur que lon veut, ce qui eft fort commode pour obferver les Eclipfes. Je l'avois ajufté au diametre apparent du Soleil qui fe trouvoit divifé en 60 parties égales, &c’eft en ces parties & leurs frations ( dont j’efimois jufqu’aux quarts) que j'ai déterrniné la largeur du reftant de la Lune dont jai enfuite conclu la grandeur de la partie éclipfée en em- ployant le diametre apparent de la Lune que j'ai auñli obfervé dans ces mêmes parties. Ilis’eft trouvé à 7h 40 Ppi 3e0o MEMOIRES DE L’ACADEMIE ROYALE précifément de 57 de ces parties dont celui du Soleil em valoit 60, d’où fe tire le diametre apparent de la Lune de 30° 30° à la hauteur de 154. Par la comparaifon de toutes les Obfervations j'ai éftimé le milieu à 6h 8°, & la fin à 7h 35° ce qui eft une minute plus tard que je ne l'ai obfervé immediatement. Pour la grandeur, il m’a paru qu'elle a été de 7 doigts + environ, ce que j'ai reconnu, ‘en effayant fur differentes grandeurs celle qui reprefen- toit le mieux toutes les Obfervations. Tems vrai. Grandeur Doigts & de la partie minutes. éclipfee. H'°M:118 M. S D. M. 6 31 40 17 49 qe 36 oo 17 6 6 4$ PINAST LP 6 : s2 oO 13 18 soirs 53 40 12 46 fu 2 Fabia” Halte 2°: 10 54 4 18 > Abe 92-50 +53 8 o 9 +14 3 338 10 30 8 31 PETER 17 20 6 24 2202 20 20 $ 39 2WToù j 23 40 4 4 1 36 | 25 40 PES! Ua l 27/10 3 4 are | Fin 34 o 0 o d'ælto f Obférvation de F Occultation d'Aldebaram par la Lune le 2$ Seprembre 1717 au füir. Le bord éclairé de la Lune fous lequel Aldebaram fe cacha paroiffoit dentelé à caufe de la proximité de la Lune à l'horifon, ce qui m'empêcha de m'aflurer , à quelques se | DES SCIENCES. 304 fecondes prés, del’inftant précis de lim merfion, À o 11 38" temps vrai, Aldebaram me parut toucher la dente- lure qui étoit au bord de la Lune, & dés ce moment je ne le pûs plus diftinguer. Je m’étois fervi pour faire cette Obfervation , d’une Lunette de 13 pieds. L'émerfion de deffous le bord obfcur s’eft faite dans un inftant à 10h 3° 57 > enforte que la durée de l'Eclipfe a été de $2° 19”. Pendant ce tems-là j'ai obfervé le diametre apparent de la Lune par la diffance des cornes, lorfqu’elle étoit à la hauteur de $d2, & je l'ai trouvé avec la même Lunette de 13 pieds de 1013 parties, dont le diametre du Soleil, fuivant fon cercle de déclinaifon, parut Le lendemain 26 Septembre à la même hauteur fur l'horifon en avoir 1020, d’où l’on conclud , fans avoir égard à la refraëtion , puif- qu'elle eft la même pour le Soleil & pour la Lune , quelle diametre de la Lune devoit être de 3156", celui du So- leil étant de 32°9"; mais comme la Lune étoit alors élé: vée fur lhorifon de gd2, & qu’à cette hauteur l’augmen® tation de fon diametre par deflus l’horifontal eft de 3" ;it fuit que le diametre horifontal de la Lune devoit être dans le temps de cette éclipfe de 31° 53": CuRut: GiS:20W3 0 UP E:A "UN Xe Pa M Dazesme. L À conftruétion des Crics qui font en ufage eft telle que la force qui les fait agir n’y eft pas appliquée aflés avantageufement, & qu'on ne peut pas toûjouts y appliquer aflés de force pour leur faire produire tout Pef fet dont on auroit befoin. D'ailleurs ils ont le défaut de s’ufer affés vite lorfqu'on les fait beaucoup travailler ; j'en ai eu un exemple en grand. On fit faire roo Crics neufs à Breft en r700 & 1701; il en coûta plus de 3600 li- * Ppi 302 MEMOIRES-DE.L'ACADEMIE ROYALE vres pour raccommoder les mêmes Crics en 1702-8& 1703. Ce font ces confiderations qui m'ont engagé à chercher des Crics plus parfaits que les ordinaires, & moins fujets à s'ufer. Ceux que je propofe ici ont en- çore l’avantage de pouvoir être fubfitués à la plufpart des Machines qu'on employe pour agir avec beaucoup de force, c’eft de quoi L fera aïfé de juger par les Figures fuivantes. FiçGure L Elle reprefente le Cric que je fubflituë au: Cric :em- ployé ordinairement à lever des fardeaux. Sa conftruétion eft fi fimple, que je crois qu’on l’entendra aflés par la feule infpetion de la Figure, fans qu’il foit befoin d’autre explication. Je ferai feulement remarquer que; quoi-qu'il foitinconteftable parmiles Mechaniciens qu'on perd toû- jours en vitefle ce qu’on gagne. en force , & réciproque: ment qu’on perd en force ce qu'on gagne en virefle ; cependant un homme feul fait à peu-prés autant d'eflet avec ce Cric, & aufli vite que deux hommes en font avec le Cric ordinaire, & c’eft ce qui a été juftifié par des experiences réiterées. Je ne veux pourtant pas infinuer que ces experiences donnent atteinte au plus celebre Axio- me de la Mechanique ; mais jé veux feulement faire ob- ferver que la force eft appliquée plus avantageufement fur le nouveau Cric qu’elle ne l’eft fur les anciens, qu'un homme feul donne autant.de fa force à celui-ci que deux hommes donnent de la leur à l’autre. Et cela 1°. parce que chaque homme ne peut agir que d'une main fur le Cric ordinaire, au lieu que les deux mains agiffent fur celui que je propofe. 2.. C’eft que c’eft toüjours.en pefant que l’homme agit fur le nouveau Cric, & on fçait que c'ef la façon d’agir dans laquelle il a le plus de force. 30, Quand le Cric ordinaire n’eft pas bien huilé, le frottement des roües & des pignons y eft confiderable , & confume une grande partie de la force. C'eft aufli par la diminu- DES SCIENCES, 303 tion des frottements que ce Cric eft bien moins fujet à s’ufer que les anciens. RAGE UUR CE UPE On y a fait reprefenter le Cric ordinaire, afin qu’on foit plus en état de le comparer avec l’autre. FiqGure IIlL. Elle reprefente un autre Cric propre à faire l'effet de celui de la Figure I. ils font l’un & l’autre dans le même rincipe , mais ce dernier differe du premier, en ce que a Cramaillere du dernier eft taillée dans la tige même du Cric, & qu'elle ne monte pas comme dans la Figure I. PE G'U R € I V. Elle reprefente la conftruétion que je donne au nou- veau Cric, pour le rendré propre à être fubftitué au Ca- beftan, & il lui eft fubftitué avec avantage , car il épargne les hommes qu’on eft obligé d’y employer pour tenir le garant, c’eft-à-dire, pour tenir le bout de la corde qui fe dévide de deflus le Cabeflan; pendant qu'une partie de la corde qui tire le fardeau vient s’y entortiller. D'ailleurs ‘le Cabeftan employe une force confiderable à plier le garant ou le cable autour de fon arbre ou fufée, & cette force, qui eft employée enpure perte par rapport au poids à tirer , eft d'autant plus confiderable que le cable eft plus gros, & cablé plus dur & plus roïde. D'ailleurs il eft aifé de voir par la Figure qu'on peut augmenter la force de ce Cric felon le befoin, en chan- geant de trou la cheville du Levier, ce qui fe fait trés vite ê&t fans embarras. FIGURE V. Elle reprefente ce Cric mis en état d'agir comme les Chevres ordinaires fur lefquelles il a encore des avantages. Enfin il eft aifé de voir qu'on peut appliquer cette Ma- 7 Decem- bre 1717. 304 MEMOIRES DE L'ACADEMIE RoYaALE chine dans la plufpart des occalions où l’on a à faire de grands efforts, & qu’elle épargnera fouvent l'embarras des cordages, des moufles ou palans , &c. OBS EER FA TA NW De lEclipfè d'Aldeberam par la Lune, faite le 25 Septembre 1717. Par M. MaARALDI. Ous avons obfervé l’Eclipfe d’Aldebaram par la Lune, qui eft arrivée le 2$ Septembre, cinq jours aprés l'éclipfe de Lune. A 9h 1133" Aldebaram fut caché par le bord éclairé de la Lune vis-à-vis la Tache appellée Grimaldi. A 10b 3° ç3" Aldebaram fortit du bord obfcur de la Lune , PÉclipfe ayant duré 5 2’ & 20. Nous n'avons point remarqué aucun changement dans l'Etoile en entrant & en fortant de la Lune qui puifle donner quelque marque d’une Atmofphere autour de cet Aftre. La même nuit aufli-bien que la précedente & la fui- vante nous fimes plufieurs Obfervations du paflage de la Lune & de l'Etoile tant par des Cercles horaires qu’au Meridien pour la recherche de la Parallaxe de la Lune que nous rapporterons dans une autre ocçalion. ee à Mas St 1 filiue DU de } derniére PI. , 324% TSinonneau Jus D ehSees