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LACADEMT 


| FOYAES. 
DES SCIENCES 
Année M D CC XIX. 
Avec les Mémoires de Mathématique & de Rhyfique, 


pour la même Année. 


Tirés des Regillres de cette Académie. 


DE L'IMPRIMERIE ROYA 
M. D CE XXI, 


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5 Ne EC ON ON OS ONE EIRE 


RIRE 
TABLE 
POUR: 


‘LHISTOIRE 


"à PHYSIQUE GENERALE. 


UR la Lumiére Septentrionale. Page 1 
Sur la Caufe générale du Froid en Hyver, & du Chaud 
en Eté. = 3 
Sur le Gypfé. 10 
© Sur les Guefpes. 13 
ur Ohiroarins de rh que ga 20 


A NA © T O de FEU De | 
Sins Noyés. 1 26 


Sur la réparation de quelques parties di qu humain 

*  mutilées. 29 

* Sur la Digefhion. 33 

© Djverfés Hi nues. 38 
L 


CHY MI E. 
Sur le Mir Jauvage, & lElaterium. 
Sur un moyen de fe préferuer des Wapeurs nuifibles ou fe 


gréables des Diffolurions, #6 47 
1j 


LÉASBNE'LE, 
Sur les Analyfes ordinaires. st 
« Sur le Chacril 53 


BOTANIQUE. 
Sur la produéfion de nouvelles Efpeces de Plantes. 57 


GEOME-TR ILE. :+. 59 


. __ ASTRONOMIE. 
Sur les Hauteurs apparentes des Affres. È É 


Sur une Etoile de la Baleine. 


Sur la premiére Equation des Planetes dans l'Hhpude L 


Kepler. - 
Sur la Réfraëtion du Vuide dans P Air. se 
Sur les Taches du Soleil. 74 


MECHANIQUE. 


- 
Sur les Vireffes des Corps. 
Machines ou Inventions approuvées par L'Académie en 


1719. 81 
Eloge de M. de Montmorr. 83 
Eloge de M. Rolle. 94 
Eloge de M, Renau. 301” 

XEXEMENS . 
ARE 
BXEX 


ee 
Lu 


alba cpbes 
POUR: 
LES MEMOIRES. 


O roro Météorologiquts faites à l'Obférvatoire 


Royal pendant l'année 1719. Par M. DE La Hire 
lAiné, Page 1 


Caraëteres de quatorze genves de Plantes ; Le dénombre- 
ment de leurs Efpéces ; les defcriptions de quelques-unes, 
dr les Figures de plufieurs. Par M. VAILLANT. 9 


Obférvations [ur les Maufiles de l’'Omoplate. Pa M. 
.. WinsLow. 48 


Conffrution facile à exaëte du Gnomon, pour régler une 
Pendule au Soleil, par le moyen de fon palage au Méri- 
dien. Par M. Deuisce le Cadet, s4 


Obfervations fur la nature des Plantes, Pa M. Mar- 
CHANT. HAE 52: 
Théorême. de Géometrie commune ; où lon voit dans des 
Triangles diffémblables & variables à Pinfini , quelque 
 chofé de fémblable à la propof. 47. du Liv. 1. des Elé- 
mens d'Euclide , avec plufieurs autres propriétés remar- 


quables. Pa: M. VARIGNON. 
“Moyen facile d'arrêter les Vapewrs nuifibles qui s'élévenr 


# ii} 


T AR LvE 
des Diffolutions métalliques. Pat M. GEOFFROY 
lAïné. g 71 


Réflexions fur plufieurs obfervations concernant la nature 
du Gypfe. Par M. DE Jussieu. ; 82 
Obférvations fur l'Etoile changeante de Ja Baleine. Par M. 
Marazpr. : 4 


Mémoite furtla Caufe générale du Froid'en Hyver, © de la 
Chaleur en Eré. Par M. DE MairaAN. | 104 


Mémoire [ur la Quadrature du Cercle ; € fur la mefure 
de tout Arc,tout Seëteur, @ tout Segment donné. Pa 
M. DE Lacny, 135, 


 Comparaifon de quelques Obférvations de M. le Chevalier 
de Louville avec celles qui ont été faites à l'Obfervaroire. 


Par M. MaraLpi. 145 


Méthode de déterminer la premiére Equation des Planeres 
fuivant l'Hypothefe de Kepler. Par M. Cassint. 147 


Sur la Méchanique des Cartilages Semilunaires, Par M. 
WINsLOW. ; 157 
Defcription de deux nouvelles Plantes , dont Pune ef un , 
*  CHARDON FTOILE , @' l'autre Une AMBRETTE. Par 
M. DanTy D'IsNarD. 164 


Réfexions Phyliques fur le défaut & le peu d'utilité des 
Analyfes ordinaires des Plantes. &7 des Animaux. Par 
M. Lemery. TS 


é. 
Defcription d'un nouvel Inflrument Aflronomique pour obfer- 
ver facilement ©. exattement les. Afcenfios droites ‘des 


UP ROSE 
S Affres. Par M. le Chevalier De Louvint: + 188 


Comparaïfon des viteles des Corps de pefanteurs quelcon- 
ques, en defcendant ou en montant dans le vuide | tant) 
en lignes droites qu'en lignes courbes auff quelconques. 

Par M. VARIGNON. | EA OS 195 


Hifloire des Guefpes. Par M. DE Reaumur. 230 


Suite de l'Etabliffement de nouveaux Caraëtères de Pine 
tes à Fleurs compofées. Claffe II. Des Corymbiferes. Par 
M. VAILLANT, 277 


Obférvation de 'Eclipfé d'Aldebaram par la Lune, faite 
à RHôrel de Taranne à Paris, le 22 Avril 1719 an 
Joir. Par M. Deuisce le Cadet. 318 


Obférvation de PEclipfe d'Aldebaram par la Lune , faite 
- à l'Hôtel de Taranne à Paris, le 30.Oclobre 1719 au 
«+ foir. Par M. Deus le Cadet, — 319 
Machine pour faire fur | le: Tour toutes fortes de Polygones. 

Par M. DE La Hire. Une | > 320 


Obférvation de l'Eclipfé de Lune ‘du 29 Auf 1719: 
Par M MaRalDs À L'ù 325. 


Obférvarion de PEclipfe de Lune du 2 2 AG 1719. fai- 
te à P'Obférvaroire Royal de Paris. Par M. Cassinr. 
328 


ad Détail de l'expérience de la Réfractiode L Air dans le Vuide. 
Par M. DeLisLe le Cadet 330 


 Obfervations Anatomiques fur le Corps de l'Homme , avec 


1 CPE À « « 
“à: 4es Kfexions fur le Syfléme nouveau, qui regarde la Tri 


TRUBEL ET Fe 
© uration dans P Eflomac , comme la-caufe de la Digeftion 
des Alimens. Par M. HeLvETIUS. | 336 


Obfervations fur ce qui fe pratique aux Mines d'Almaden 
en Efpagne , pour en tirer le Mercure ; ©* [ur le Caraëte- 
re des Maladies de ceux qui y travaillent. Par M. pe 
Jussieu. 349 


Nouvelles manieres de toifèr Les Voûtes en Cul-de-Four , où 
en Dôme furhauffées & furbaiflees, & les Voûres en Are: 
de Cloitre & d'Arêre. Par M. SENES& . 363 


HISTOIRE 


A ad 


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UNE 


LA 
, 


L’'ACADEMIE ROYALE 
DES NS CRE N C'E &$ 
Année M. DCCxIx. 
BARRE RO 


PHYSIQUE GENERALE. 


SUR LA LUMIERE SEPTENTRIONALE. 


À LuMIERE dont nous avons parlé en 
1716*), 1717*, & 1718*, a paru encore *p. 6! 
cette année , en différenstems, & en diffé- , P° j: 
ens pays. Elle n’avoirété guere vûe à Paris 
que par les Obfervateurs de profeflion, mais 

le 30 Mars à 8 heures 18’ du foir elle y devint un phé- 
noméne populaire. Tous ceux qui étoient dans les rues en 


Hif. 1719. 


2 HISTOIRE DE L'ACADEMIE ROYAZE 


furent frapés , & dans le même inftant il s’éleva un ct 
d’admiration de toute cette grande Ville. Heureufement M. 
Maraldi fut aufli fpeétateur du Meteore. C’éroit une Co- 
lonne de feu élevée de 20 degrés fur lhorifon, & cou- 
chée prefque parallelement à l'horifon fur une étendue de 
25 ou 30 degrés, un peu plus large que le demi-diamétre 
du Soleil dans fon extrémité orientale , & terminée en 
pointe dans l’occidentale. Dans toute fa longueur le haut 
étoit beaucoup plus clair que le bas qui étoit fort rouge. 
Le tout enfemble effaçoit la lumiere de la Lune , quoi- 
qu’elle fut alors dans fon 8e, jour , & fort nette , parce 
que le Ciel étoit ferein. Ce Méteore étoit entre le Nord- 
Nord-Oueft & l'Oueft, & avoit un peu de mouvement 
vers l'Oueft. A peine M. Maraldi l’eut obfervé pendant 
quelques fecondes , qu’il difparut entiérement en un inf- 
tant, & fans avoir changé de pofition par rapport à l'ho- 
rifon. 

Le 7 Avril à 9 heures du foir M. Maraldi obferva en- 
core depuis le Nord-Eft jufqu'au Nord-Oueft un autre 
Méteore d’un éclat aufi vif que le précédent, mais non 
pas tranquille comme lui, ni uniforme, ni d’une courte 
durée. Il reflembloit par des Colonnes qui s’élevoient de 
tems-en-tems , & difparoifloient, à celui dont il a été 
parlé en 1716. Il dura près d’une heure & demie. Quand 
ces fortes de Méteores ne font pastranquilles , mais agités, 
il paroït que leur agitation eft ordinairement la même. IH 
y a un fond, une bafe de lumiere, d’où il s’éleve à diffé- 
rentes reprifes des Colonnes verticales. Il y a peut-être 
dans l’embrafement général des matieres qui n’ont pas en- 
core pris feu, qui ne le prennent que les unes après les 
autres , & commencent toujours à le prendre par le bas où 
elles font plus inflammables. 

De pareils Méteores ont été vûs le 22 Fevrier à Vi- 
cence & à Bologne, & le 25 Mars à Montauban en Lan- 
guedoc , une heure ou deux après le coucher du Soleil. 
M. Manfredi a calculé que celui d'Italie ne pouvoit avois 


DES SCIENCES: 


été élevé au-deflus de la Terre de moins de quatre lieues. 


Voici donc depuis 1716 inclufivement quatre années 
confécutives où ces Méteores ont paru affez fréquemment, 
quoique pendant tout le Siéclé paflé on n'en compte guere 
que quatre apparitions. 


Le plus fouventils ont été de l'efpéce de ceux que nous 


appellons tranquilles , ils ont paru une heure ou deux après 
le coucher du Soleil , dans un tems médiocrement froid . 
& fort fec, & ils ont été vûs en différens pays de l’Euro- 
pe dans desintervalles de tems peu éloignés. Cette der- 
niere circonflance prouve que la même difpofition a ré- 
gné en même tems dans une affez grande étendue de 
l'Atmofphere , ce que M. Maraldi avoit déja remarqué par 
les grandes variations du Baromiétre. 


SUR LA CAUSE GENERALE 
du froid en Hyver, © du chaud en Eté. 


C E qui n’eft pas une queftion pour les Philofophes en 
eft quelquefois une pour le commun des hommes, & 
pareillement ce qui n’eft pas une queftion pour le com- 
mun des hommes en eft fouvent une pour les Philofophes. 
Il n'y a guere qu'eux qui puiflent trouver des difficultés 
fur la caufe générale du froid en Hyver, & du chaud en 
Eté, & fur le détail de toute cette matiere. M. de Mairan 
a jugé qu’elle avoit été jufqu’à préfent peu approfondie , 
& qu'elle méritoit de l'être. 

Il faute aux yeux que cette caufe générale ef la diffé. 
rente élevation du Soleil fur l'Horifon en Eté & en Hyver, 
mais cela ne laiffe pas de demander de la difcuffion , & 
cette difcuffion fait fentir la difficulté. 

Les rayons du Soleil , ainfi que tous les autres corps, 
frapent un plan qui les reçoit avec d'autant plus de force 
qu'ils lui font moins inclinés , & au contraire; & il ef vili- 
ble qu'en Eté ils font moins inclinés à la pue de la fur- 

1) 


V. les M. 
P. 104, 


4 HISTOIRE DE L'ÂCADEMIE ROYALE 


face de la Terre qui a l'Eté, fi l’on prend cette furface pour 
exaétement fphérique, mais il s’en fautbien qu'elle le foit , 
fur-tout à l'égard des rayons du Soleil. La plaine la plus 
unie, & que fera-ce des autres? eft un affemblage d'une 
infinité de petits plans différemment inclinés, & qui re- 
coivent des rayons du Soleil fous tous les angles poflibles, 
de forte que l'inclinaifon générale du Climat n'eft plus à 
compter. 

Par cette raifon quelques-uns croyent que ce n'eft pas 
fur la furface inégale de la Terre qu'il faut prendre cette 
inclinaifon du Climat , mais fur celle de l'Atmofphere qui 
eft parfaitement unie, parce que c’eft un fluide, & un fluide 
tranquille, du moins dans fa région la plus élevée, La par- 
tie de l’Atmofphere correfpondante au Climat de Paris , 
par exemple, fera donc plus vivement frapée en Eté par les 
rayons du Soleil , & par conféquent plus échaufiée, & 
échauflera Paris. Cela peut pe AS mais outre cette cha- 
leur mediate communiquée à la Terre par lAtmofphere, & 
qui n'empêche pas qu'il ne fafle toujours beaucoup de froid 
fur les hautes Montagnes , il y en a conftamment une au- 
tre caufée immédiatement fur la Terre par les rayons du 
Soleil moins inclinés , & c’eft celle dont il s'agit principa- 
lement. 

Quelques Phyficiens rapportent aufli à l'Atmofphere ;, 
mais d’une maniere un peu différente, la caufe du froid & 
du chaud. Ils difent que les Corps étant d'autant plus fa 
cilement refléchis par une furface fur laquelle ilstombenr, 
qu’ils y tombent plus obliquement , ainfi qu'il paroït par 
Fexemple des Ricocherts que l’on fait fur l'eau avec des pier- 
res, qui la pénétreroïent, fi elles y tomboient avec moins 
d'inclinaifon, FAtmofphere refléchit par fa furface fupé- 
rieure & convexe d'autant plus de rayons, & par confé. 
quent en laïffe d’autant moins paffer jufqu’à la Terre, qu'ils 
tombent plus inclinés , & au contraire. 

Mais M. de Mairan prétend que par toutes les expérien- 
ces qui ont été faites, & par celles qu’il a faites lui-même 


. 


L 


DES SCIENCES. » 5 


fur la Lumiere, il ne paroît point que quand fon incidence 
eft plus oblique, la quantité qui s’en refléchit foit plus 
grande par rapport à celle qui fe rompt. L'exemple du 
Ricochet pourroit ne pas tirer à conféquence pour la Lu- 
miere, qui a fes propriétés à part. Il eft bien vrai, & c’eft 
une fuite néceffaire du rapport conftant & dérerminé des 
Sinus d'incidence & de réfraétion , que quand la Lumiere 
pafle d'un Milieu plus denfe dans un plus rare, de l'eau 
dans l'air , par exemple, il y a une certaine obliquité déter- 
minée , après laquelle tout Rayon qui a une incidence plus 
oblique ne peut que fe refléchir, & ne fe rompt point 
pour paffer dans le fecond Milieu , ce qui repréfente par- 
faitement le Ricochet. Mais nous fommes ici dans le cas 
oppofé , où la Lumiere pafle d’un milieu plus rare dans 
un plus denfe , de l’Ether dans l'Atmofphere, & ce cas-là 
permet également à tous les Rayons de fe rompre, quelle 
que foit leur incidence , & l’on n'a pas lieu de foupçonner 
que dans des incidences plus obliques il s'en refléchiffe 
plus qu’il ne s’en rompt. 

Un grand Aftronome a cru que la chaleur s’augmentoit 
par une incidence desrayons fur la Terre plus approchante 
de la perpendicularité, parce qu’un Rayon perpendiculaire 
fe refléchiffant fur lui-même échauffe une feconde fois le 
même air qu'il a déja échauffé , & que les autres Rayons 
en font autant à proportion de ce qu'ils approchent plus 
d'être perpendiculaires. Mais il ef vifible qu'il n'importe 
en aucune maniere, que ce foit le même air qui foit échauffé 
une feconde fois par la réflexion des mêmes rayons, & que 
tout rayon refléchi échauffera une feconde fois un air déja 
échauffé par quelque autre rayon incident, parfaitement 
égal en force au premier. 

On ne fçauroit rien tirer du plus grand ou du moindre 
éloignement du Soleil à la Terre , lorfqu’il eft dans fon 
Apogée, ou dans fon Perigée. Il eft préfentement dans fon 
Perigée à la fin de Decembre, & cette plus grande proxi- 
mité m’adoucit guere la rigueur de nos Hyvers j & augmen- 

1} 


\ 
6 « HisTOIRE DE L'ACADEMIE RovaLe 


tera peu la chaleur des Etés de notre Climat, lorfque dans 
un grand nombre de Siécles le Perigée fera au mois de 
Juin. En effet cette plus grande proximité n’eft pas la 3ome 
partie de la diftance totale du Soleil à la Terre. 

M. de Mairan a donc recours à d’autres principes. II re- 
garde la Lumiere comme un fluide , & c’eft effectivement 
l'idée la plus naturelle qu'on en puifle prendre. Une fur- 
face étant déterminée, un fluide qu'il faut concevoir comme 
divifé en uneinfinité de filets paralleles entre-eux , la frape 
par tous fes filets , s’il la frape perpendiculairement , & ne la 
frape par aucun , s’il lui eft parallele ; d’où il fuit que plus il 
la frape obliquement, plus la quantité des filets par lefquels 
il la frape , eft petite, & au contraire. Il en eft de la force 
du choc de chaque filet comme de leur nombre ; le choca 
toute fa force poflible quand le filet eft perpendiculaire à la 
furface , & quand il lui eft parallele , cette force eft nulle, 
puifqu'il n’y a pas de choc. Par conféquent & le nombre &c 
la force des filets dépendant l’un & lautre de leur angle 
d'incidence fur la furface, ils font mefurés chacun par le 
Sinus de cet angle, & tous deux enfemble par le quarré 
de ce Sinus. 

On trouve par les Tables, qu’à Paris le Sinus de la hau- 
teur méridienne du Soleil fur l'Horifon au Solftice d'Eté, 
eft au Sinus de fa hauteur méridienne au Solftice d'Hiver à 
peu près comme 3 à 1 , & par conféquent l'effet total des 
rayons du Soleil, ou la chaleur d’un Midi doit être neuf fois 
plus grande que celle de l’autre. 

Ce raifonnement n’eft vrai dans toute fon étendue & 
fans modification qu’à l'égard de la portion de la furface 
extérieure de l’Atmofphere correfpondante à notre Climat. 
I] fubfifte encore à l'égard de la Terre ou de Paris pour ce 
qui eft de la quantité des rayons , mais non pas pour ce qui 
eft de la force de leur choc; car , comme on l'a vû, leurin- 
cidence eft toujours fort différente fur les plans différem- 
ment inclinés du terrain de Paris. M. de Mairan fupplée à 
cela par une réflexion. Il conçoit, & de plus il a obfervé 


DES SCIENCES. 7 


que tous les petits plans différemment inclinés, qui forment 
la furface inégale d'un terrain, étant frapés par les rayons 
du Soleil, jettent des ombres du côté oppolé ; que ces om- 
bres étant d’autant plus longues que le Soleil eft moins éle- 
vé, elles rafraichiffent , pour ainfi dire, un plus grand nom- 
bre de plans voifinsique de-là vient que le terrain s’échauffe 
d'autant moins , & que c’eft le contraire quand le Soleil eft 
plusélevé. Alorsle mélange d'ombre étantbeaucoup moin- 
dre, prefque tout eft en feu. Par ce moyen l’effer de la force 
des rayons du Soleil fuit aufli-bien que leur quantité les 
différentes hauteurs du Soleil fur l'Horifon. | 
Aux deux principes déja trouvés d’une plus grande cha= 
feur au Solltice d'Eté, il s’en joint un troifiéme qui doit 
avoir beaucoup d'effet. Plus les rayons font inclinés , plus 
ils ont une grande épaiffeur de lAtmofphere à traverfer,ow 
plusils y font de chemin, & par conféquent ils rencontrent 
d'autant plus de parties folides qui les interceptent , ou les 
amortifflent , & au contraire. Mais on ne peut pas s’aflurer 
que ce troiliéme principe fuive comme les deux autres le 
rapport des Sinus de la hauteur du Soleil. La raifon de: 
cette différence eft que le premier & le fecond font com- 
pris entre deux points fixes & déterminés , dont l’un eft la 
perpendicularité où les rayons ont toute leur force , & leur: 
nombre entier , & l’autre le parallelifme où ils n’ont nulle: 
force , & ne fonten aucun nombre ; mais le troifiéme prin- 
cipe n’eft pas de cetre nature ; dans le cas de la perpendicu- 
larité même il ya encore des rayons interceptés ouamortis: 
par l'Atmofphere , & l’on ne fçaitquelle en eft la quantité , 
ni de combien elle eft plus grande pour chaque angle d'in- 
clinaifon. Ce n’eft donc que par eftime qu’on peut mefurer- 
ce troifiéme principe, encore faut-il que l’eftime foit diffé 
rente pour chaque Climat. 
L'augmentation ou diminution de lumiere fuit celle de la 
chaleur, &.il eft certain qu’un pays eft fenfiblement moins: 
éclairé en Hiverqu’en Eté. M. de Mairana obfervé dans les 


Eclipfes de Soleil que quand la moitié de fon. difque eft 


8  HisTOIRE DE L'ACADEMIE ROYALr 


couverte, & qu'il nous envoye par conféquent la moitié 
moins de rayons , il n’y a encore aucune diminution de lu- 
miere qui foit fenfible ; & de là il juge aflez fürement que 
quand elle left, comme en Hiver, il y a donc une diminu- 
tion de plus de la moitié des rayons. Il n’en prend que la 
moitié pour éviter d’enfler fon calcul , & par conféquentil 
y a en Eté deux fois plus de rayons qui pénétrent l'Atmo- 
fphere , & viennent jufqu’à nous, ou, ce qui eft le même, 
le troifiéme principe multiplie par deux le produit des deux 
autres qui étoit neuf pour Paris, ou enfin la chaleur du Sol- 
flice d'Eté y eft dix-huit fois plus grande que celle du Sol- 
fice d'Hiver. 

Cela feroit géométriquement vrai quand le Soleil feroit 
dans ce moment au Solfice d'Eté, & dans le moment fui- 
vantau Solftice d'Hiver, & que l’on compareroit ces deux 
momens enfemble , mais phyfiquement cela n’eft , ni ne 
peut être ainfi. Le Soleil échauffe davantage des terres déja 
échauffées, & de-là vient qu'après le Solftice d'Eté la cha- 
leur eft plus grande qu'avant ce Solfice à pareille hauteur 
du Soleil. Il y a dans l’aétion de la chaleur une efpéce d’ac- 
célération , mais dont on ne fçauroittenir un compte exaét, 
&c d'autant moins qu’elle eft interrompue par les nuits , & 
toujours inégalement interrompue dans notre Sphere obli- 
que. Mais enfin il y a toujours quelque refte d'accélération 
qui augmente le rapport de 18 à 1 de quelque valeur. 
Elle doit aller affez loin , à en juger par la différence très« 
fenfble de la chaleur qui fuit le Solftice d'Eté à celle qui le 
précéde. C’eft la même chofe pour le Solftice d'Hiver, qui 
eft fuivi d’un froid beaucoup plus grand que celui qui l’a 
précédé. Cette accélération de chaud ou‘de froid ef ordi- 
nairement dans fa plus grande force quarante jours après 
l'un & l’autre Solfice. 

En paffant par deflus toutes les difficultés particulieres ; 
& apparemment infurmontables, qui fe trouveroient dans 
le calcul de l'accélération de la chaleur, M. de Mairan juge 
en général qu’elle doit être proportionnée à la grandeur 


des 


DES SCIENCES 9 


des joufs qui font vers le Solflice d'été. Orils font alors à 
Paris deux fois plus longs que ceux du Solfice d'hiver. 
Mais il y a plus , non-feulementle Soleil a été alors deux 
fois plus de tems fur l’'Horizon, mais il a eu trois fois 
plus de force. Il eft vrai que cette force paroît avoir été 
déja employée, quand on a trouvé le rapport de o àt 
pour le Solftice d'été & celui d'hiver , mais il faut remar- 
quer que ce n'eft pas la même force. La premiére étoit 
celle des rayons d’un Solfiice comparés à ceux d'un autre, 
la feconde, dontil s’agit ici; eft celle qui refte du jour du 
Solfice d'été au fuivant, & de celui-ci à un autre, puifque 
ce n’eft qu’en cela que confifte l'accélération. On pourroit 
donc prendre le rapport de 6 à 1 pour celui de l’accélé- 
ration de chaleur caufée par le Solflice d'été, ou croiffante 


depuis ce Solfice, à l'accélération de chaleur décroiffante” 


au Solfice d'hiver , ou, ce qui eft le même , au froid de ce 
Solftice , mais M. de Mairan, pour mettre tout fur le plus 
bas pied, ne prend que le rapport de 4 à 1 , ce qui mul- 
tipliant le rapport de 18 à 1, lui donne pour Paris la plus 
grande chaleur de Pété foixante-douze fois plus grande que 
celle de l'hiver. 

Il a cependant le fcrupule de ne s’en tenir pas encore à 
ce rapport. Îl a égard à ce que le rapport des Sinus du 
Solflice d'été & du Solfiice d'hiver n’eft pas exaétement 
celui de 3 1, à ce que la réfraétion élevant toujours le 
Soleil, quoiqu'inégalement, fait demeurer fes rayons plus 
long-tems fur l'horifon , enfin à ce qu'il eft plus proche 
de la Terre pendantnotre hiver; & tout cela mis en compte, 
réduit finalement le rapport cherché à n'être que celui de 
66 à 1. 

M. de Mairan fe fait lui-même une obje&tion, qui pa- 
toit d’abord renverfer fa Théorie & fon Calcul fans ref- 
fource. Nous avons dit dans l'Hif. de 1702 * que par 
des obfervations de M. Amontons X chaud qu'il fait à 
Paris aux rayons du Soleil à midi dans le Solflice d'été ne 


* Page7, 


différe du froid qu'il y fait ; quand l'eau fe glace , que comme : 
l B 


Hi. 1719. 


V. les M. 
p- 82. 


10 HISTOIRE DE L'ACADEMIE ROYALE 


6o différe de $1 + ou 8 de 7 à peu près. Que devient donc 
le rapport de 66à 1? 

Les expériences de M. Amontons ont été faites avec 
le Thermométre , qui fent , pour ainfi dire , toute la cha- 
leur qui eft dans un lieu, & en rend compte. Ainfi au 
Solftice d'hiver il y a à Paris $ 1 + degrés de chaleur , & 
éo au Solftice d'été. Mais le calcul de M. de Mairan ne 
marque que le rapport de ce que le Soleil produit de cha- 
leur en hiver , à ce qu'il en produit en été , de forte que s’il 
ya un fonds de chaleur indépendant du Soleil caufé, foit 
par l'agitation continuelle de la mariére fubtile ; foit par les 
feux fouterrains , ou même que la terre aura acquis à la 
longue par l’aétion du Soleil, & qu’elle ne perdra plus, la 
chaleur de l'hyver fera 1 degré quis’ajourera à ce fonds de 
chaleur , & la chaleur de l'été 66 degrés. Or il ef aifé de 
trouver un nombre tel qu’en lui ajoutant 1 d'une part, & 
d'un autre 66 , les deux nouveaux nombres réfultans de 
ces additions foient comme $ 1 + & 60. Ce nombre eft 
393 » à une fraétion près, de forte que l’on a 393 pour le 
fonds de chaleur conflant & perpetuel du Climat de Paris, 
auquel laëtion du Soleil ajoute 1 au Solftice d'hiver, & 
66 au Solfice d'été. C’eft ainfi que les vérités, quelque 
oppofées qu’elles puiflent paroitre, font obligées de fe re- 
joindre. 


SUR: L E:G Y PSE. 
IE n’y arien à négliger pour les Philofophes, & une 


Pierre aufli commune, & aufli peu riche en phénomenes 
brillans que le Gypfe, qui eft celle dont on fair le Plätre, 
n’eft pas indigne de partager leur attention avec la Pierre 
d'Aiman. 

Le Gypfe , felon la définition de M. de Juffieu, eft une 
pierre tendre, friable , infpide, fans odeur , aifée à calciner 
par le feu, indiffoluble dans l’eau. Quand elle eft calcinée, 


DES SCIENCES. 11 


elle eft Plâtre, tout le monde en fçait l’ufage , mais onne 
fçait pas fi communément que les fragmens du plâtre durci, 
qu’on appelle Platras ,ne peuvent plus fe calciner de nou- 
veau , quand il a été bien battu , ni par conféquent rede- 
venir par le mêlange de eau une pâte molle femblable à 
celle qui étoit le plâtre gâché.- 

Par des obfervations que M. de Jufieu a faites dans les 
Mines de Cuivre de S. Bel dans le Lyonnois, & dans celles 
d’Alun qui font à Almafaron, Bourg du Royaume de Mur- 
cie , il a trouvé qu'il entroit du Gypfe ou de la matiére 
gypfeufe dans ces différens Minéraux , que l’on n'auroit 
pas trop crû qui en duffent contenir , & de-là il conjec- 
ture que ces particules gypfeufes pourroient être à peu 
près aufli répandues dans les Mixtes, que les Salines , ou 
Nitreufes , &c. Il découvre du Gypfe dans des matiéres 
Chymiques jufqu'ici peu examinées , par exemple, dans 
une Crême blanche, argentine, écailleufe en forme d'écu- 
me qui s’éleve fur l’eau , quand on fait le Sel de Glauber. 
Cetre Crême étant recueillie & defléchée , a toutes les 
propriétés du Gypfe. Le fel de Glauber a été fait de Sel Ar- 
moniac, & d’huile de Vitriol. L’une ou l’autre de ces deux 
matiéres, ou peut-être toutes deux, renfermoient donc 
des particules gypfeufes. 

Dans la Montagne d’Almafaron il y a des Cavernes re- 
vêtues en dedans d'un velouté blanchâtre, & quand on l’a 
détaché on voit que ce font des paquets d’aiguilles blan- 
ches colées les unes contre les autres. Une partie de la ma- 
tiére de ces paquets eft de l’Alun, & l’autre eft du Gypfe; 
car M. de Juffieu en les mettant à la flamme d’une Bougie 
a vû qu'une partie rougifloit & confervoit fa flipticité 
comme fait l’Alun, & que l’autre fe réduifoit en une pouf- 
fiére blanche toute femblable à celle du Gypfe calciné; 
ce peu de Gypfe l’avoit été fuffifamment par la flamme 
de la Bougie. 

M. de Juffieu diftingue le Gypfe en trois efpéces. La 
premiére eft en blocs & en groffes mafles, comme les pier- 


Bi 


12 HisTOIRE DE L'ACADEMIE ROYALE 

tes ordinaires ; la Montagne de Montmartre n’eft prefque 
qu'un grand tas de Gypfe , dont on fait le plâtre de Paris. 
Ce Gypfe s'appelle Pierre de Plätre, ou Pierre à Plätre. La 


_feconde efpéce eft cryflalline , luifante & blanche à peu 


* Page 121. 


© Juiv. 


près comme du Verre , difpofée par feuilles ou par couches 
comme du Talc. Il s’en trouve à Montmartre, & à Pafli. 
On la nomme Pierre fpéculaire, où Miroir aux Afnes.En 
1710 * nous avons parlé de cette pierre , & de fes réfrac- 
tions finguliéres, d'après feu M. de la Hire. La troifiéme 
efpéce eft à longues aiguilles ou fries argentées & paralle- 
les, comme l’Alun de plume. 
# Quandtous ces Gyples ont été réduits en une poufliére 
fort fine , & qu’on la regarde au Microfcope , on voit une 
infinité de petits parallelipipédes tranfparens , dont la lon- 
gueur excede de beaucoup les deux autres dimenfions, & 
dont la furface eft femée irréguliérement de globules fort 
petits par rapport à eux. M. de Juflieu ayant obfervé que 
quand l'air éroit humide ces globules changeoïent de figu- 
re , & en prenoient une ovale applatie , & qu'ils difparoif- 
foient quand l'humidité s'évaporoit , a jugé par leur difpo- 
fition à fe charger de cerie humidité , & à être enlevés avec 
elle ;, que c’éroient des parties falines , qui entrent dansla 
compolition du Gypfe. 

Quand on obferve de même au Microfcope de la pouf- 


fiére de platras, ou de plâtre de/animé & inutile felon -ce- 


quenousavons dit, on voitencore lesparallelipipédes & les 
globules , maisils font mêlés avec beaucoup d’autres petits 
corps différens d’eux , & de figures irréguliéres. Ces corps. 
étrangers doivent avoir été introduits par l’eau , quand on 
a gâché le plâtre, & ce font ceux qui empêchent le pla- 
tras de pouvoir être recalciné, & redevenir utile; tant les 
premiers tiflus des Mixtes , c’eft-à-dire ceux d’où dépen- 
dent leurs effets & leurs propriétés, font délicats, & con- 
fiftent dans des combinaifons uniques , ou prefque indi- 
vifibles. 

M. de Juflieu ayanttoujours trouvé dans tousles Gypfes; 


DES SCIENCES. 13 
quelque altération qu'ils euffent effuyée, les parallelipipédes 
élémentaires , en a conje@uré qu'ils étoient incapables de 
changement. Or fi le Gypfe a des élémens inaltérables , 
il n'eft pas le feul qui en ait, ou plûtôt tous les corps en 
ont. Nous voyons d’ailleurs bien fenfiblement que l’eau , 
les fels , les foufres , &c. ont beau changer de forme, fe 
déouifer , fe mafquer , ils redeviennent toujours ce qu'ils 
étoient. Il eft donc fort apparent , & c’eft la penfée de plu- 
fieurs Philofophes , qu’il y a des Corps primordiaux immua- 
bies, dont les différens aflemblages forment tous les Mix- 
tes. La quantité de mouvement qui eft dans l'Univers aura 
été tellement proportionnée à leur folidité , ou à leur force 
de confiftence, qu'ils feront invincibles à tous les chocs, &c 
à toutes les attaques du dehors, & cette jufeffe de propot- 
tion n'auroit-elle pas feule demandé une Intelligence ? 


SUR EL OENS AGIT ES S> PLE:S. 


Uranr que les Abeilles fe font attiré de faveur de [a 

part des Hommes, & pour ainfi dire, de confidération 

& d’eflime, autant les Guelpes s’en font-elles attiré de mé- 
pris & d'averfion. L'ouvrage qu’elles font nous eft abfolu- 
ment inutile , & elles (ont ennemies des Abeilles que nous 
aimons. Mais comme ce ne font pas nos utilités ou nos 
goûts qui doivent régler les rangs dans l'Univers, les 
. Guefpes & les Abeilles font affez égales aux yeux des Phi- 
lofophes , quien cela, s’il n’eft pas trop hardi de le penfer, 
imitent un peu les yeux du Créareur. Après l'étude que 
M. Maraldi a faite des Abeïlles, & dont nous avons rendu 
compte en 1712 *, M. de Reaumur en a fait autant furles 
Guefpes ; autre Nation moins connue , d’ailleurs moins 
polie & plus groffiére , & qui eft à peu près à l’égard des 
Abeilles ce qu'étoientles Sparriates à l'égard des Atheniens. 
Nous allons voir les différences & les conformirés des deux 


Souvernemens , en fuppofant celui des Abeilles connu. 


pat l'Hiftoire de 1712. B ii 


V. les M. 
P. 23% 


#V. PH. 
de 1712.p.ç. 
© Juiv. 


14 HISTOIRE DE L'ACADEMIE ROYALE 


Toutesles Guefpes , ainfique les Abeilles, conftruifent 
un Edifice qui confifle en rayons à Cellules exagônes , on 
l'appelle Guefpier. M. de Reaumur diflingue trois efpéces 
de Guefpes par rapport aux différens lieux où elles le pla- 
cent. Les unes le bâtiflent à découvert fur des branches 
d'arbres ; les autres dans des troncs, ou dans des greniers 
peu fréquentés ; les derniéres fous terre. Celles de la fecon- 
de efpécefont les Frélons, elles fontles plus groffes de tou- 
tes ; celles de la troifiéme font les plus communes en ce 
pays-ci, & quoique la fituation de leur Guefpier les rende 

lus difficiles à obferver , du moins quant à l’intérieur de 
leur érat , c’eft fur elles cependant que M. de Reaumur a 
fait fes principales obfervations. Il a eu l’adreffe , & même 
le courage ( car cela ne s’eft pas fait fans quelque péril ) de 
découvrir des Guefpiers dans leur trou, & de les tranf- 
porter dans des Ruches vitrées , où ils fuffent expofés aux 
yeux comme les travaux des Abeilles. 

Un Guefpier eft ordinairement rond ou à peu près, de 
13 à 14 pouces de diamétre; la matiére dont il eft fait 
reffemble plus à du papier fin qu’à toute autre chofe. On 
voit d’abord une enveloppe affez épaifle , qui eft de plu- 
fieurs feuilles de ce papier mifes les unes fur les autres. Il ne 
faut pourtant pas concevoir que chacune de ces feuilles foit 
d’une piéce, ni fafle un feul plan; chacune eft de plufieurs 

iéces qui font en forme de coquille d’'Huitre, & qui ont 
La convexité en dehors; ces efpéces de coquilles font 
comme collées les unes aux autres par leurs bords d’une 
maniére affez fenfible , & là elles font affez aifées à féparer. 
Plufieurs feuilles ou plufieurs couchesainfi formées laiffent 
nécefairement entre elles de grands vuides , de forte que 
dans l'enveloppe totale qu’elles compofent, quoiqu'aflez 
épaifle , il entre peu de matiére. L’efpace compris dans la 
furface la plus interieure de cette enveloppe eft coupé par 
quinze plans tout au plus, pofés horizontalement les uns 
au-deflus des autres, & par conféquent tels à caufe de la fi- 
gure fphérique du Guefpier , que le premier & le dernier 


DES SCIENCES. 15 


font les plus petits de tous, & celui du milieu le plus grand, 
Ils laiflent entre eux des intervalles d’un demi-pouce, ils 
font attachés par leurs bords'à la furface intérieure de l’en- 
veloppe, & de plus fufpendus les ups aux autres par des li- 
gamens difpofés d’efpace en efpace ; ils font précifément de 
la même matiére que l'enveloppe commune, & portent tous 
fur leur furface inférieure des cellules exagônes , encore de 
la même matiére. Ce font là les Rayons ou Gâteaux des 
Guefpes. Les cellules ne font deflinées qu’à recevoir leurs 
œufs, on n’y voit nulles provifions comme dans celles des 
Abeilles. L'enveloppe commune du Guefpier eft percée de 
deux trous éloignés l'un de l'autre , dont l’un ne fert qu'à 
Pentrée des Guefpes, & l’autre qu’à leur fortie. Il eft rare 
que quelque Guefpe imprudente ou plus hardie change 
l'ufage de lune ou de l’autre de ces deux portes. 

Comme les Guefpes périffent prefque toutes pendant 
Phiver , fuppofons qu'au commencement d’un Printems 
il n’en refle que 10 ou 12 dans un Guefpier, ou même, 
fi l'on veut , une feule , car il eft poflible qu’une feule fuf- 
fife pour rétablir la Nation. Cette Guefpe abandonnera 
d'abord l’ancien Guefpier où elle a vécu jufque-là , & en- 
treprendra d’en conftruire un autre, ou plürôt en jettera 
les fondemens. Pour cela elle ira à la campagne ramafler 
de quoi faire fon papier, ce font de très-petites parcelles 
de bois, comme desfciüres, elle les prend für certains bois, 
tels que des échalats de Vignes, des contrevents de fené- 
tres , &c. dont la furface ayant été plulieurs fois humeëtée 
de la pluie, en eft devenue plus molle , elle en détache le 
plus qu’elle peut de filamens en les rongeant. Ces filamens 
fe collent enfemble ou par leur vifcofité naturelle , ou par 
Paddition de quelque liqueur gluante fortie de la Guefpe; 
ils compofent alors une efpéce de pâre qui s'étend & fe 
file aifément , comme celle dont fe forme le papier. De 
ces matériaux la Guefpe bâtit le premier petit Dôme du 
Guefpier fphérique , qû’elle a collé par dehors à quelque 
endroit folide, & elle n'oublie pas d'y attacher en dedans 


. 


16 Histoire DE L'ACADEMIE RoyaLe 


les ligamens qui doivent tenir fufpendu le premier gâteau 
horizontal. Elle procéde de même à la confiruétion du fe- 
cond gâreau , & fait en même*tems la portion d’enveloppe 
commune qui doit y répondre. Dans chaque gâreau elle 
éleve de la mêmematiére les murs des cellules exagônes,de 
forte cependant que celles qui font précifément aux bords 
du gâteau ne font pas exagones, mais font feulement à 
trois pans vers le centre du gâteau où elles font touchées 
par d'autres cellules, & elles font demi-circulaires de l’au- 
tre côté , qui eft le. bord du gâteau. Comme les cellules du 
centre font les premieresbâties , chacune a été dans le tems 
de fa conftru&tion une cellule du bord, & par conféquent 
a paflé par être une cellule à trois pans d’un côté, & demi- 
circulaire de l’autre. 

Dès qu'il y a un petit nombre de cellules faites , la Guef- 
pe fuppofée unique va pondre un œuf dans chacune. Elle 
a été fécondée au mois d'Oétobre précédent , & pendant 
tout l'hiver qu’elle a paflé fans manger, le principe de cette 
fécondation eft demeuré aufli fans action, & a attendu le 
Printems pour mettre les œufs en état & dans la néceflité 
de fortir. L'œuf éclos eft d’abordun Ver, enfuiteune Mou- 
che, à la maniére des Abeilles, & de mille autres Infeétes. 
Nous laiffons à M. de Reaumur tout le détail de l'Hiftoire 
de l'œuf & de fes métamorphofes. La Guefpe a dû nour- 
rir les petits Vers fes enfans, elle leur apporte ou des fucs 
qu’elle a pris fur des Plantes , & qu'elle dégorge dans fon: 
nid, ou des ventres d’Infeétes , ou même des morceaux de 
viande, dérobés dans des Boucheries , & quelquefois 
prefque aufli gros qu'elle. 

Comme en général les vers qui fe métamorphofent & 
prennent des ailes, ont toute leur grandeur & toute leur 
force dès qu'ils font ailés, les Guefpes nouvellement nées 
aident leur mere à continuer la confiruétion du Guefpier 
qui n’eft encore guere avancé, & à mefure qu'ilavance, ce 
qui va plus vite, parce qu'il y a plus d'ouvriers , la mere 
pond de nouveaux œufs dans les nouvelles cellules , & les 

jeunes 


DES SCIENCES. 17 


jeunes Guefpes lui aident aufi à nourrir leurs freres ou 
leurs fœurs. Selon cet ordre toujours continué, le Guefpier 
s’acheve , & fe remplit d’habitans. 

Cela fuppofe une extrême fécondité dans une feule 
Guefpe, car tout eft venu d'elle, & il y a au moins dans 
un Guefpier 10000 cellules, dont chacune a reçü un œuf, 
Bien plus , chacune en reçoit fucceflivement 2 ou 3 dans 
un Eté, & à ce compte une Mouche en auroit produit 
25 ou 30 mille. Mais nous avons déja vu que la fécon- 
dité du Roi des Abeilles peut aller jufque-là ; il eft nécef- 
faire que dans une efpéce qui-périt prefque entiérement 
en Hiver, & ef très-nombreufe en Eté, les individus quila 
téparent ayent été prodigieufement féconds; certains Poif- 
fons nous donnent l’idée d’une fécondité encore plus gran- 
de ; enfin il n’appartient pas à notre imagination , & à nos 
courtes expériences, de prefcrire des bornes à rien. 

Il y a dans une Ruche d’Abeilles, comme nous l'avons 
vu en 1712, trois fortes de Mouches. Les Abeilles pro= 
prement dites, qui font toutes ftériles, ni mâles, ni femelles ; 
le Roi qui fait lui feul une efpéce , & ef le feul qui ponde 
des œufs , il eft par conféquent femelle , & mériteroir mieux 
le nom de Reine; les Bourdons quifont tous mâles, & les 
mâles de la Reine feule, elle reffemble à quelques Reines 
d'Orient & d'Afrique qu’on dit qui ont des Serrails d'Hom- 
mes. M. de Reaumur a démêlé parmi les Guefpes ces trois 
mêmes efpéces. Il appelle Mulets celles quinefontnimäles 
ni femelles , & par conféquent fiériles , elles méritent en- 
core ce nom par être les plus fortes , & les plus laborieufes 
de toutes. Il n’y a pas pour une femelle, ou tout au plus 
deux ou trois comme chez les Abeilles, il s’en trouve quel- 
ques centaines. Il en va de même des mâles , & le nombre 
des Mulets eft fans comparaifon ie plus grand. Ils font 
d’ailleurs les plus petits entre les trois efpéces , enfuire font - 
les mâles, enfin les femelles. Elles ont un gros ventre pe- 
fant, ce qui convient à la prodigieufe quantité d'œufs 
dont elles funt chargées. Les mâles qui figurent avec les 

Hifl, 1719. C 


48 HisToiRe DE L'ACADEMIE ROYALE 


Bourdons des Abeilles ont aufli cela de commun aveceux 
de n'avoir point d'éguillon, les Mulers & les Femelles en 
font pourvüs. F 
Les fonétions font affez bien diftribuées dans cette Ré- 
ublique, & à peu-près comme dans celle des Abeilles. 
fi Mulets, qui à caufe de leur ftérilité font inutiles pour 
l'avenir, portent dans le tems préfent les plus rudes char- 
ges ; ils vont chercher les matériaux de l'édifice , ils le 
conftruifent, ils vont à la chafle & à la provifion tant pour 
eux que pour toutes les autres Mouches demeurées au 
Guefpier , & même pour les petits. Les femelles ne bä- 
tiffent guere , fi ce n'eft au commencement du Printems, 
où le nombre des ouvriers étant encore fort petit, il faut 
que tout le monde mette la main à l’œuvre. Du refte, le 
foin de leurs petits les occupe uniquement. Les mäles ont 
un loilir avec dignité, & cetre dignité eft d’être males, les 
propagateurs de l’efpéce, les garants de fa perpétuité, 

Une chofe finguliere , & que M. de Reaumur a décou- 
verte , c'eft que quand la Guefpe unique que nous avons 
fuppofée au commencement, ou plulieurs , qui auront fur- 
vêcu au refte de la nation éteinte par la rigueur de l'Hiver, 
fe mettront au retour du Printems à la rétablir par la 

onie de leurs œufs , elles ne pondront d’abord , & affez - 
Ms » que des œufs d’où doivent éclorre des Mulets, 
& pendant le même-tems ni elles, ni les jeunes Guefpes, 
compagnes de leur travail , ne bätiront que des cellules à 
loger des œufs de Mulet; car les Mulets étant beaucoup 
pus peurs, & pareillement les œufs d'où ils fortent, il ne 
eur faut que de plus petites cellules. Après cela on bâtit 
de plus grandes cellules , & il vient pour les remplir de 
plus gros œufs , qui font ceux des mâles & des femelles. 
Quoique les mâles & Jes femelles différent en grandeur ;, 
les œufs qui les produifent n’y different pas affez pour mé- 
riter des cellules inégales. Il paroit que dans la régénéra- 
tion de l’efpéce les Mulets font produits les premiers,parce 
qu'ils font les plus grands travailleurs , & les plus nécellaires 


DES SCIENCES 19 


à l'Etat naïffant. Il faut donc que dans l’Ovaire d’une Guef- 
pe femelle la Nature air arrangé les œufs exaétement felon 
un certain ordre, ou qu'elle ait difpofé leur fécondation à 
ne procéder que felon cet ordre. Voilà bien du foin. 

L'’accouplement des mâles & des femelles eft vifible , & 
M. de Reaumur en rend un compte aflez exaët. Il fe fait 
au mois d'Oftobre comme celui de toutes les autres Mou- 
ches. Comme il y a dans un Guefpier deux ou trois cens 
Guefpes mâles, & autant de femelles, il feroit difhcile 
qu'un fi grand peuple cachät aufli-bien fes amours que fait 
‘a Reine des Abeilles , qui eft feule , ou a peu de compa- 
gnes , fans compter.que les Guefpes n’ont peut-être pas na- 
turellement tant de pudeur. Quoi qu'il en foit, les Guef- 
pes ont trahi la miftérieufe Reine des Abeilles , car M. de 
Reaumur après avoir vu l’accouplement des mâles & des 
femelles Guefpes, ne doute point qu'il n’y en ait un pareil 
des Bourdons & de cette Reine. 

Nous avons vu dans l'Hifoire des Abeïlles qu’au com- 
mencement des froids ou de l’hiver,elles déclarentla guerre 
aux Bourdons , les tuent ou les chaffent, & détruifent mê- 
me tous les œufs quiferoient devenus Bourdons. Les Guef- 
pes font encore pis dans le même-tems. Elles détruifent 
tous les œufs & tous les petits fans exception. Les Mulets 
& les mâles y trawaillent avec fureur, il n’y a que les fe- 
melles ou les meres que M de Reaumur n’a pas bien con- 
vaincues de cette barbarie. Peut-être, après-tout, n’eft-ce 
qu'une barbarie apparente , les Guefpes ne font point de 
provifions pour l'Hiver, & elles épargnent à leurs petits 
beaucoup de langueur & de fouffrance. 

Elles s’y réfolvent pour elles-mêmes. Ellesne mangent 
point du tout pendant l'Hiver, même quoiqu’on les en 
follicite en leur préfentant tout ce qu’elles aiment le mieux. 
Tous les Mulets & tous les mâles meurent, il n’échape 
que quelques femelles, peut-être une feule de tout un 
Guefpier. Elles avoient été fécondées au mois d'Oûtobre 
précédent, & c’eft-là la reflource de la nation, qui au 


Ci 


20 HISTOIRE DE L'ACADEMIE ROYALE 


commencement du Printems fe réparera comme nous 
avons dit. 

Quelle eft la diverfité qui regne entre les différentes 
efpéces d’Animaux à l’égard de la génération ! Il y a des 
efpéces où tout eft mâle ou femelle , d’autres où tout eft 
mâle & femelle en même tems, d’autres où il n'y a pref- 
que ni mâles ni femelles, & où rout ef fans fexe , à l’ex- 
ception d'un petit nombre d’'Individus. Il femble que la 
Nature ait pris plailir à fuivre les regles des combinaifons; 
& plus on comparera enfemble fes différens ouvrages , 

lus on trouvera que ce génie de combinaifon y domine. 
ETES en fuivant cette idée devineroit-on quelquefois 
affez heureufement. 


—_—_—— 


DIVERSES OBSERVATIONS 
DE PHYSIQUE GENERALE. 


\# 


De Reffons a fait voir à la Compagnie l'expérience 

e fuivante. Il a chargé un füufil d’une balle forcée 

fans aucune Poudre , & l'a attaché à un poteau, parce qu’il 
feroit dangereux qu'un homme l’appuyär contre fon épaule. 
Il a enfuite mis de la poudre dans un piftolet fans bourre , 
êt ayant adapté la bouche du pifiolet à la lumiere du fu- 
fil, de forte que les deux canons du piftolet & du fufil fai- 
foient un angle droit, il a tiré. La poudre du piftolet en- 
flamée qui entroit par la lumiere du fulil , en a fait fortir 
la balle avec tant de violence , qu'elle pouvoit percer une 
porte à 15 pas, ce qui excéde la force du piftolet. Il pa- 
roit par-là, & par un plus grand bruit du coup, que la 
force eft augmentée , du moins n’eft-elle ceftainement pas 
diminuée, & il femble qu’elle le devroit être, puifque 
Vetfort de la poudre, qui ne peut jamais être plus grand que 
quand il fuir une ligne droite, a été rompu par l'angle 


CT ES 


* 


DES-SCIENCES. 21 
droit 2 avec le fufl. Cependant ce détour & 


cette brifére ne l'affoiblit point , la poudre enflamée agit 
comme un liquide, comme l’eau , qui, quoiqu’elle ait été 
conduite par des tuyaux que l’on a difpofés felon différens 
angles , fait toujours un jet de la même impétuofité, 

Pout bien réuflir dans cette expérience, il faut choifir 
un full qui ait la lumiere grande, & un piftolet qui ait le 
calibre petit , il faut aufli démonter la platine du fufil , non 
feulement parce-qu’elle feroit inutile, mais parce que la 
bouche du piftolet s’en appliquera mieux à la lumiere du 
full. 

II. 

Il y eut en baffle Bretagne Ia nuit du r4au 1$ Avril 
1718 un l'onnerre extraordinaire, dont M. Deflandes , 
qui étoit alors à Breft , a donné lhiftoire à l'Académie. Il 
fut précédé par des orages & des pluyes qui avoient duré 
prefque fans interruption pendant plufieurs jours ; enfin 
vint cette nuit du 14 au 15 qui fe pafla prefque toute en 
éclairs très-vifs , très-fréquens , & prefque fans intervalles. 
Des Matelots qui étoient partis de‘Landerneau dans une 
petite barque, éblouis par ces feux continuels , & ne pou- 
vant plus gouverner, fe laiflerent aller au hazard für un 
endroit de la Côte , qui par bonheur fe trouva faine. A 
quatre heures du matin il fittrois coups de Tonnerre fi hor- 
ribles , que les plus hardis frémirent. 

Environ à cette même heure, & dans l’efpace de Côte 
qui s'étend depuis Landerneau jufqu'à S. Paul de Leon , le 
tonnerre tomba fur 24 Eglifes , & précifément fur des Egli- 
fes où l’on fonnoit pour l'écarter. Des Eglifes voilines où 
Von ne fonnoit point furent épargnées. Le peuple s’en pre 
noit à ce que ce jour-là étoit celui du Vendredi Saint où 
il n’eft pas permis de fonner. M. Deflandes en conclut que 
les cloches qui peuvent écarter un Tonnerre éloigné ; fa» 
cilitent la chute de celui qui eft proche, & à peu-près ver- 
ticai, parce que l’ébranlement qu'elles communiquent à 
Fair difpofe la nue à s'ouvrir. 

Ci 


22 HisTOIRE DE L'ACADÉMIE ROYALE 


Il eut la curiofité d’aller à Gouefnon, Village à une 
licue & demie de Bref, dont l'Eglife avoir été entiérement 
détruite par ce même Tonnerre. On avoit vû trois globes 
de feu de 3 pieds & demi de diamétre chacun, qui s'étant 
réunis avoient pris leur route vers l'Eglife d’un cours très- 
rapide. Ce gros tourbillon de flamme la perça à 2 pieds au- 
deffus du rez de chauflée, fans caffer les vitres d’une grande 
fenêtre peu éloignée, tua dans l’inflant deux perfonnes de 
quatre qui fonnoient, & fit fauter les murailles & le toit 
de l'Eglife comme auroit fait une mine, deforte que les 
pierres étoient femées confufément à l’entour , quelques- 
unes lancées à 26 toifes, d’autres enfoncées en terre de 
plus de deux pieds. 

Des deux hommes qui fonnoient dans ce moment-là, 
& qui ne furent pas tués fur le champ , il en reftoit un 
que M. Deflandes vit. Il avoit encore l'air tout égaré, & 
ne pouvoit parler fans frémir de tout fon corps. On l’avoit 
retiré plus de 4 heures après enfeveli fous les ruines , & fans 
connoiffance. M. Deflandes n’en puttirerautre chofe finon 
qu'il avoit vü tout d'un coup l'Eglife toute en feu, & 
qu’elle tomba en même-tems. Son compagnon de fortune 
avoit furvêcu 7 jours à l'accident , fans avoir aucune con- 
tufion , & fans fe plaindre d'aucun mal que d’une foif ar- 
dente, qu'il ne pouvoit éteindre. 

III 

Un Gentilhomme , Confeiller de la Ville de Laufanne, 
donnoit fes ordres à un de fes valets pour arranger tout 
dans un prefloir où l’on alloit porter le raifin, lorfqu’il 
perdit tour-à-coup la parole & la connoiffance. On le 
crut tombé en apopléxie , & on lui fit les remedes ordinai- 
res en pareil cas. ls furent tous inutiles. Le malade de- 
meura profondément affoupi pendant quelques femaines. 
Il ne lailoit pas d'ouvrir les yeux de tems-en-tems , il 
fembloit même regarder , mais on ne pouvoit s'aflurer à 
aucune marque qu'il vit effeétivement, ni qu'il eût de la 
connoiffance. On lui faifoit avaler quelques bouillons. T out 


DES SCIENCES. 23 


d’un coup l’affoupiffement fut accompagné d'inquiétude, 
Le malade s’agitoit , il vouloit fe lever , mais toujours fans 
connoiffance. Enfuite vinrent des convulfons, qui fe ter- 
minerent par une affez grande quantité de pus forti de la 
bouche & desnarines. La Létargie n’en devint que plus 
profonde. L’art des Medecins étant à bout, un Empirique 
qui lui appliqua force ventoufes fur la tête, eut l'honneur 
de la cure. Elle fut fubite , la parole & la connoiffance re- 
vinrent en un inftant au bout de fix mois. Par hazard le 
même Valer qui avoit reçu les ordres fur le preffoir éroit 
dans cet inftant auprès de fon Maître, qui lui en demanda 
compte , comme s’il n’y avoit pas eu fix mois d'intervalle, 
Sa connoiffance reprit au même point où elle avoit ceffé. 
Il a vécu dix ans depuis cet accident en aufli bonne fanté 
que jamais , & eft mort d’une fiévre ordinaire. L'Académie 
doit cette Relation à M. de Crouzas, fameux Profeffeur en 
Mathématique à Laufanne. 
I V. 

Le 6 Avril il tomba dans la Mer Atlantique à 4s de- 
grés de latitude Septentrionale, & 322° 45’ de longi- 
tude , une pluye de fable qui dura depuis 10 heures du 
foir jufqu’au lendemain à une heure après midi. Elle fut 

récédée par une lumiere femblable à celle qui fut vûe 
a Paris le 30 Mars * , mais de moindre durée. Les vents 
éroient alors à l'Eft-Sud-Eft. Le Capitaine du Vaifleau , & 
tous ceux qui y étoient, ont attefté ce fait au P. Feüillée, 
à qui ils ont donné de cette pluye, qu'il avoit été facile 
de garder. Il en a fait voir un petit paquet à l'Académie. 
C’eft du fable commun, & fort fin. La terre la plus pro- 
che du lieu qui a été déterminé eft l’Ifle Royale, qui en 
eft à 8 ou 9 lieues, La pluye de fable aura donc fait au 
moins ce chemin-là dans l'air. 


V. 


L’Académie Royale des Belles-Lettres, Sciences & Arts 


de Bordeaux a envoyé à Monfeigneur le Regent, qui a eu 
la bonté d’en faire part à l'Académie , des offemens trous 


*V. ci-deflus, 
p. 1. & fuiv. 


#V. les Hit. 
de 1703. pag. 
A2: 

de 1706.p. 9. 
de 1708.p.34. 
de1710.p.19. 
de 1718. p. 3. 


* V.l'Hif. de 
1715.p. 1. & 
füiv. 


24 Histoire DE L'AcADEM1IE Royaze 


vés dansune Roche, avec un Memoire dont nous ne don: 
nerons qu'un extrait. Dans la Paroiffe de Haux, pays d’en- 
tre deux Mers , à demi-lieue du Port de Langoiran , une 
pointe de Rocher haute de 11 pieds fe détacha d'un cô- 
teau , qui avoit auparavant près de 30 pieds de hauteur , & 
par fa chute elle répandit dans le vallon une grande quan- 
tité d’offemens, ou de fragmens d’offemens d Animaux, 
quélques-uns pétrifiés. Il eft indubitable qu'ils en font, mais 
il eft très-dificile de déterminer à quels Animaux ils appar- 
tiennent. Le plus grand nombre font des dents, quelques- 
unes peut-être de Bœuf, ou de Cheval, mais la plüpart 
trop grandes ou trop groffes pour en être , fans compter la 
différence de figure 1l y a des os de cuiffes ou de jam- 
bes, & même un fragment de bois de Cerfou d'Elan. Le 
tout étoit enveloppé de terre commune , & enfermé entre 
deux dits de Roche. Il faut néceflairement concevoir que 
des Cadavres d’Animaux ayant été jertés dans une Roche 
creufe , & leurs chairs s'étant pourries, il s’eft formé par 
deflus cet amas une Roche de 11 pieds de haut, ce qui a 
demandé une longue fuite de fiécles. 

S'il n’y avoit dans cet amas que des offemens d’Ani- 
maux marins, nous avons des inondations d’ailleurs bien 
avérées*, qui expliqueroient aifément ce fair. S'il n’y a que 
des offemens d'Animaux terreftres, ce lieu aura été peut- 
être quelque voirie. S'il y aun mélange d’offemens ma- 
rins & de terreitres, l'explication fera plus difficile. 

Mr. de l’Académie de Bordeaux , qui ont examiné toute 
cette matiere en habiles Phyficiens ; ont voulu éprouver fur 
ces offemens ce que M. de Reaumur avoit dit de l’origine 
des Türquoiles*. Ils ont trouvé qu’en efferun grand nom- 
bre de fragmens mis à un feu très-vif font devenus d'un 
beau bleu de Turquoife , que quelques petites parties en 
ont pris la confifience, & que taillées par un Lapidaire, elles 
en ont eu Ig poli. Hs ont poullé la curiolité plus loin , ils 
ont fait l'expérience fur des os récents, qui n'ont fait que 
noircir, horfmis peut-être quelques petits morceaux qui 

tiro1ent 


Dis  SictE N CES: 25 


titoient fur le bleu. De-là ils concluent avec beaucoup 
d'apparence , que les os pour devenir T'urquoifes ont be- 
foin d’un très-long féjour dans la terre, & que la même 
matiére qui fait le noir dans les os récens fait le bleu dans 
ceux qui ont été long - tems enterrés , parce qu’elle y a 
acquis lentement & par degrés une certaine maturité. Il ne 
faut pas oublier que des os qui appartenoient vifiblement à 
différens animaux, ont également bien réufli à devenir 
Turquoifes. 


N Ous renvoyons entiérement aux Mémoires 
J Le Journal des Obfervations de M. de la Hirepen-  V.les M. 
dant l’année 1718. EAU 

Et lEcrit de M. de Juflieu fur la Mine d'Almaden en  V: les M 
Efpagne. Pe 342: 


26 HiIsTOIRE DE L'ACADEMIE ROYALE 


ANATOMIE 


SUR: LE'S"INi OT" S. 


N croit communément que ceux qui meurent noyés, 

meurent de la quantité d’eau qu’ils ont avalée , & qui 
ayant rempli l'Eftomac, les Inteftins , & même le Poumon, 
a Ôté à ces parties le mouvement néceffaire. Cependant 
Beckerus dans un Livre intitulé: De fubmer[orum morte, fine 
pota aqua, aflure qu'ayant ouvert deux Hommes & un 
Chien noyés , il ne leur avoit point trouvé d’eau dans ces 
vifceres. ; 

Ce paradoxe méritoit d'être approfondi, & c’eft ce qu'a 
fait M. Littre, qui a eu occalon de vifiter beaucoup de 
cadavres d'hommes noyés. Il a obfervé qu'ils avoient de 
lécume autour du nés & de la bouche, le ventre enflé, 
affez d’eau dans l’eflomac, moins dans les inteflins, peu dans 
le poumon , & une eau écumeufe , la Glotte toute ouverte, 
& l'Epiglotte relevée. 11 femble que ces deux derniéres 
circonftances contredifent le peu d’eau du poumon ; car 
pour y faire entrer une liqueur; que faut-il, finon que l’Epi- 
glotte qui en s’abbaiflant ferme abfolument lentrée de la 
Trachée Artere, ou la Glotte, fe releve & laifle la Glotte 
ouverte ? Mais on va voir comment cela s'accorde, aufli- 
bien que les obfervations de Beckerus, & celles de M. 
Littre. 

La principale force qui fait le mouvement par lequei 
on avale eft celle d’un mufcle nommé Oefophagien ; parce 
qu'il ef fitué à l'entrée de l'Oefophage, qu’on appelle le 
Pharinx. Ce mufcle , en fe contraétant fucceflivement de 
haut en bas , poule en ce fens ce qui eft contenu dans le 


DES SCIENCES. "27 
-Pharinx, & le fait entrer dans l’'Oefophage. Ce n’eft qu’a- 
lors que lOefophage eft véritablement un conduit, il s’ou- 
vre & fe dilate par le mouvement de ce qui y pañle. En 
même-tems la langue aide à l’a@tion d’avaler en fe re- 
courbant en enhaut, & fe portant en arriére. De-là il fuit 
que la langue par fa racine preffe l'Epiglotte , la fait abbaif- 
fer, & lui fait fermer le Larinx ou la Glotte, & par cette 
méchanique rien de ce qu’on avale ne peut entrer dans la 
Trachée, où il ne doit entrer que de l’air. M. Littrea 
donné une defcription plus particuliére & plus fçavante de 
tout le jeu & de la liaifon de ces mouvemens. Mais il fuf 
fira d’en prendre cette idée générale. 
Quand un homme eft fubmergé dans l’eau, il y a bien 
-de l'apparence que par un mouvement naturel il ferme auf 
fi-tôt la bouche, de peur d’avaler de l’eau qu'il doit crain- 
dre, mais il ne peut empêcher qu'il ne lui en entre par le 
nés dans le gofier. Cette eau abondante qui féjourne là 
fans difcontinuation, fait deux effets. 1°. Elle amollit & 
abreuve le mufcle Oefophagien au point que fes fibres trop 
relâchées ne peuvent plus fe contraéter comme il feroit 
néceffaire pour le mouvement d’avaler , fans compter que 
l'homme n’en a nulle envie. 2°. Comme elle eft toute 
prête à être avalée , elle ne laïfle pas d'irriter les mufcles 
de la langue dont lation accompagne le mouvement d’a- 
valer , & de les irriter de la même maniére que fi on ava- 
loit ; & par-là la langue abaïffe l’'Epiglotte , & lui fait fer- 
mer la Glotte, de forte que rien n’entre dans le poumon. 
Cette irritation continuelle caufée par l’eau eft fi doulou- 
reufe & fi infupportable , qu'il eft difficile que pour s’en 
délivrer on n’avale un peu d’eau de tems en tems. Il left 
pareillement que les mufcles qui tiennent la langue recour- 
bée & renverfée comme quand on avale , ne fe relâchent 
à la fin aufi-bien que l'Oefophagien, que par conféquent 
l'Epiglotte ne fe releve un peu , & quil n'entre dans le 
Poumon une quantité d’eau proportionnée. 
On voitpar-là que les deux noyés de Beckerus n'ont 


D j 


28  HisTOIRE DE L'ACADEMIE ROYALE 


rien de contraire à ceux de M. Littre, mais feulement qu'ils 
font dans un cas plusrare. 

L’Epiglotte relevée dans tous ceux de M. Littre paroît 
un phénoméne oppofé à tout ce qui vient d’être dit; car il 
devroit donc être entré beaucoup d’eau dans le poumon, 
& autant qu'il y en auroit pù tenir: mais M. Lire croit 
que tant que le Noyé a été dans l’eau, l'Epiglotte a été 
abaiflée ; qu’elle ne seft relevée par fon reflort que quand 
on l'a retiré, & qu'il a eu vuidé de l’eau par la bouche. En 
effet, M. Littre aflure qu'ayant abaïflé l'Epiglotte à plu- 
fieurs Noyés, elle s’étoit relevée dès qu'il avoit ceflé de la. 
contraindre. 

Il ne croit pas que Peau qui eft entrée, foit dans l’efto- 
mac, foit dans le poumon, caufe la mort; elle y eften trop 
pre quantité,fur tout dans lepoulmon. Les Pulmoniques, 

es Afihmatiques , les Hidropiques ont le poumon bien 
autrement embaraflé , & ne laiffent pas de vivre. Cette 
fauffe caufe de mort étant retranchée, il ne faut pas cher- 
cher la vraie bien loin. On ne refpire plus l'air. 

Beckerus a cru que l'air fe raréfioit exceflivement dans le 
poumon des Noyés, c’eft ce que M. Littre n’a trouvé par 
aucune de fes expériences. Seulement l'écume qui envi- 
ronne le peu d’eau contenue dansle poumon , doit venir de 
quelque petite raréfa@tion de l’air enfermé dans cette eau. 

Il réfulte de tout ce qui a été établi, qu'il n’y a qu'un 
homme vivant, qui étant fubmergé dans l’eau en puifle 
avaler. Un mort qu'on jetteroit à l’eau n’en avaleroit pas 
une goutte ; fon Oefophage eft abfolument fermé ; & fon 
Epiglotte abaiflée. Peut-être eft-ce là pourquoi les Noyés 
de Beckerus, qui à ce compte n'auroient pas été de véri- 
tables Noyés, n’avoient abfolument point d’eau dans Pef- 
tomac, ni dans le poumon ; mais toujours, ce qui eft plus. 
important, eft-ce là un figne qui aide à reconnoitre fi des 
corps qu'on a retirés de l’eau y ont été jettés morts où 
vivans. 


M. Littre a noyé plufieurs Chiens & plufieurs Chats » 


DES SCIENCES 23 
pour obferver für un plus grand nombre de fujets les cir- 


-conftances de ce genre de mort. Elles font à peu près les 


mêmes que dans l'Homme, horfmis que ces Animaux 
avalent beaucoup moins d’eau , & quelquefois point du 
tout. Peut-être, felon la conjeture de M. Littre > ont-ils 
le mufcle Oefophagien plus fort, & moins fujet à céder 
aux irritations de l'eau, Leur Epiglotte relevée quand on 
les a retirés de l’eau après leur mort, & leur poumon qui 
eft cependant fans eau, confirment affez ce qui a été dit 
fur ce phénoméne dans l'Homme. 


EE 
SUR. Le À REPARATION. 
de quelques parties du Corps humain mutilées. 


L s'en faut bien que les Animaux n’ayent dans Jeurs 
Ï pertes les mêmes reffources que les végétaux. Un arbre 
à qui on a coupé une branche en repoufle une autre ; on 
peut même lui donner une branche étrangere qu'il adopte- 


ra, & qu'il nourrira comme s’il l'avoit produite. Mais les 


parties que les Animaux perdent, ils les perdent pour ja- 
mais, & ils n’en reçoivent point une nouvelle qu'on leur 
grefferoit. Seulement les jambes des Ecreviffes renaiflent*; 
mais ce privilege leur eft particulier , & dût-il s'étendre 
encore à d’autres Animaux, il fera toujours bien rare. » 

Cependant l’art de la Medecine ou de la Chirurgie a eu 
l'audace de fonger à réparer certaines parties du Corps hu- 
main mutilées, telles que le nés, les lévres, ou les oreil- 
les Les Anciens qui ont entamé prefque tout, & porté 
leurs idées affez loin , ont eu celle-là > témoin Celfe, Ga- 
lien, Paul Æginete qui ont parlé de cette pratique. Elle 
étoit très- cruelle chez eux , & même inutile ; car on ne 
faifoit que changer par de grands tourmens une difformité 
En une autre à peu près égale. 

Par l’hiftoire que M. Reneaume a faite de cette opérations, 
on la voit renaître dans Tropéa Ville de la Calabre > Où 

D ii; 


XV. HiE. de 
1712. P, 35. 
& fuiv. 


30 HiasToire DE L'ACADEMIE ROYALE 


elle fe confervoit par tradition dans la famille des Boiani ; 
gens adonnés à la Medecine de pere en fils. Il peut paroï- 
tre étonnant qu’ils pufent pratiquer leur fecret feulement 
une fois dans chaque génération : car il n’eft pas commun 
de perdre fon nés ou fes oreilles; quelques malfaiéteurs , 
à qui cet accident fera arrivé par ordre de la jufice , ou 
quelques foldats, ne font pas à cela près, & le plus fouvent 
ils ne doivent avoir ni le courage de foutenir l'opération, 
ni le moyen d’en faire la dépenfe. Peut-être cependant les 
mutilations affez communes dans l'Empire Grec ont-elles 
rendu cetre pratique plus familiere. Taliacotius Medecin 
Italien de la fin du 1 çme, fiécle qui l'avoit apprife de quel- 
qu’un des Boiani , eft le premier Moderne qui en ait écrit, 
ou fi l’on veut , abfolument le premier, puifque de la ma- 
niere dont les Boiani la pratiquoient , & dont il l'avoitrec- 
tifiée , elle ne refflembloit plus à celle des Anciens. 

Pour en prendre une idée générale, il faut fe repréfen- 
ter un Homme à qui on veut rendre un nés qu'il a perdu. 
On prendra fur fon corps un morceau de peau de la gran- 
deur néceffaire , & en tel endroit qu'il puiife paffer de-là à 
la place du nés. On le prendra donc fur la partie du bras 
qui fe trouve la plus proche du nés, lorfqu'on a la main 

ofée fur le fommet de la tête. Il faut par une incifion 
qu'on fait au bras en détacher ce morceau de peau qu'on 
aura choif; il eft pris fur le Mufcle Biceps ; on le laïffe 
tenir encore au bras par deux bouts , par celui d'enbaut, 
& celui d'embas, deforte que c’eft comme un petit pont 
fous lequel on peut pañfer. On traite la playe du bras, & 
on la fait fuppurer , tant afin qu’elle fe cicatrife, qu’afin que 
la fuppuration épaiffiffe le morceau de peau détaché, & lui 
donne plus de corps. Quand il eft en état, on détache ce- 
lui de fes deux bouts qui doit pafler au haut du nés ; on 
en rafraichit la playe, & en même tems l’ancienne playe 
du haut du nés mutilé; afin que les chairs de ces deux 
endroits fe puiffent joindre plus aifément, on pañfe des fils 
dans ces deux endroits deftinés à fe joindre , & quand ils 


DES SCIENCES 34 


fonttous paflés , on les racourcit tous enfemble en appro- 
chant le bras du nés autant qu’il eft poflible , & on fait une 
future qui lie au haut du nés l'extrémité détachée du 
morceau de peau du bras. L'autre extrémité tient encore 
au bras , jufqu'à ce que les deux parties qu’on a liées foient 
parfaitement unies par l'opération de la Nature; alors on: 
détache du bras cette feconde extrémité , on la façonne 
avec les mains en forme de nés, on y perce deux narines, 
&c on la joint par une feconde future’au haut de la lévre 
fupérieure. Nous fupprimons la defcription des Inftru- 
mens & des Bandages , tout cela dure au moins 60 jours. 
Les deux playes qu'il faut faire ne font pas ce qu'il y a de 
plus douloureux , c'eft l’immobilité parfaite, & que l’on 
aflure bien par des Bandages , où fe tient pendant 14 jours 
le Patient qui a la main clouée fur le haut de la tête. 
Quandil fort de cette pénible fituation il ne peut, & il ne 
devroit pas même , reprendre d’abord les mouvemens or- 
dinaires de fon bras, il faut qu'il les rappelle par degrés. 

Cette opération eft une véritable greffe ou infition pra- 
tiquée fur un Animal ; la peau du bras à été entée à la 
place du nés, & des vaiffeaux étrangers les uns aux autres 
£ font abouchés ou anaftomofés enfemble. Il y a une infi- 
tion végétale qui pourroit avoir donné l’idée de l'infition: 
animale des Boiani ou de Taliacotius. On prend une jeune 
branche de Vigne, & fans la féparer du Sep qui l'a pro- 
duite, on l’attache à un autre Sep après avoir un peu ôté 
de l'écorce & du bois de la branche & du Sep étranger, 
afin que leurs vaiffeaux s’abouchent mieux. Quand cer 
abouchement eft fait , on détache la branche de fon Sep 
naturel, qui lui a fourni des fucs jufque-là , & elle n’ap- 
partient plus qu'au nouveau Sep, & ne reçoit plus de 
nourriture que de lui. C’eft-là ce que Catona très-propre- 
ment appellé ab/atfatio , parce que la branche a été févrée: 
des fucs qu’elle devoit naturellementrecevoir. 

M. Reneaume rapporte pour exemple d'infition anima 
le, que quelquefois à la campagne on coupe à un Coq l& 


* Pag.33. & 
34: 


32 Hisroire DE L’'AcaDemie Rovare 


crête & l’un de fes ergots, & qu’on l'ente à la place de la 
crête où il reprend très-bien. Mr. Verduin & Sabourin 
ont imaginé chacun de leur côté une nouvelle méthode 
pour l'amputarion des membres, dont nous avons parléen 
1702*, & qui eft encore une efpéce d’infition animale. 

L'opération de Taliacor eft fi hardie & fi peu croyable, 
qu'il a été fort à propos que M. Reneaume cirät d'habiles. 
gens tels que Ficinus & Fabricius Hildanus,qui avoient été 
témoins du fuccès. D’autres comme Alexander de Bene- 
ditis, Vefale , Schenckius , Paré, Fallope, Jean - Baptifte 
Corteñus en ont écrit en l’admettant pour réelle. Sur-tout 
Gourmelin Doëteur en Medecine de la Faculté de Paris, 
cite une Lettre, où Calentius invite fon ami Oppianus à 
venir voir les miracles d'un Sicilien nommé Branca , qui 
rétablit des nés perdus. C'éroir précifément par l'opération 
de Taliacot , que ce Sicilien voilin de la Calabre avoit pu 
apprendre, ou de la tradition des Boiani, ou de Taliacot 

A 
même. 

M. Reneaume bien fondé fur ces témoignages à ne pas 
croire l’opératiôn chimérique , a fongé à la perfeétionner 
après T'aliacot, comme Taliacot l'avoitperfeétionnée après 
les Boiani. Il croit qu'on en peut beaucoup abréger la du- 
rée & la réduire à 1$ ou 16 jours , en faifant en même- 
tems les deux différentes playes que Taliacot ne fait qu’à 
15 jours l'une de l’autre, Nous ne nous étendrons pas fur 
cette matiere , l’occalion de pratiquer cette opération ne 
peut-être que très-rare à l'égard de quelqu'un qui en mé- 
rite la peine. C’eft affez d'avoir prévenu l’idée de l’impofli- 
bilité , & peut-être même diflipé d'avance le ridicule qui 
auroit fuivi la propofition. 


FRE D 


SUR 


DES SCIENCES 35 


EEE 


SUR LA DIGESTION 


La dû être fort aifé de fe perfuader que la Digeftion 

des alimens fe fait par des fucs diffolvans que four- 
niffent les Animaux mêmes; & c'a été un raffinement in- 
génieux de quelques illuftres Modernes, de n’attribuer la 
Digeftion qu'à une trituration, ou broyement, ou faffement, 
qui en frottant à diverfes reprifes long-tems réitérées les 
parties des alimens les unes contre les autres, les brife & 
les atténue. M. Helvetius, qui n’entre pas dans ce Syftême, 
trouve d’abord que ce mouvement de faflement ou de tri- 
turation devroit être affez confidérable, & qu'il ne peut 
l'être dans l’eflomac de l'Homme. Pour juger des mouve- 
mens de ce vifcere, de leur force, & de leur effet ;il en 
a exactement étudié la ftru@ure , qu'il a trouvée affez diffé- 
rente de ce qu’elle a paru jufqu'à préfent aux Anatomiftes. 
Ses obfervations peuvent fe réduire à trois principales, 

1°. L'entrée de l'Oefophage dans l’eftomac eft entourée 
de deux plans de fibres, qui comme deux bandes fe croi- 
fent l'un & l’autre fous l'Oefophage. Ces bandes mufcu- 
leufes en fe contraëtant, refferrent cette extrémité du ca- 
nal qu'elles embraffent, & empêchent qu’elle ne fe dilate 
trop ou par des alimens avalés avec trop de précipitation, 
ou par les efforts du vomiffement. | 

2°. Le fond de l'eflomac eft tapiffé de plufieurs faif- 
ceaux de fibres à peu-près circulaires & concentriques , 
dont le centre commun feroit le milieu de ce fond. Le 
poids des alimens abaiffe cette partie inférieure de l’efto- 
mac, & lui donne une figure de poche pleine; mais quand 
les cercles mufculeux viennent à fe contraéter ils relevent 
ce fond en l'aplatiffant , & rapprochent les alimens du Pi- 
lore, par où ils doivent fortir. 

3°. Ces cercles mufculeux qui ont rapproché les ali- 
mens du Pilore , les remettent, pour ainfi dire, à d'autres 


Hifi. 1719. 


V. les M 
P- 336. 


34 HisTOIRE DE L'ACADEMIE ROYALE 


qui les portent jufque-là. Ceux-ci embraffent le Pilore ; 
mais ils ne l'ont pas pour centre; leur centre eft plus avancé 
vers le fond de l’eftomac, & la convexité de leur circon- 
férence regarde ce même fond. En fe contraétant ils s’ap- 
platiflent comme les premiers, & fe relevent jufqu’à la 
hauteur du Pilore. 

Il fuit de-là , & un détail plus ample le prouveroit en- 
core mieux, que les mouvemens de l’eftomac ne peuvent 
être que très-lents & très-doux , & par conféquent inca- 
pables de broyer ou de faffer les alimens. Ilne s’agit que 
de faire fortir de cette cavité peu-à-peu & goutre-à-goutte. 
l'efpéce de bouillie en laquelle ils font réduits. C'eft en 
vue de eette lenteur , que la Nature a élevé beaucoup au- 
deflus du fond de l'eftomac le Pilore par où ils fortent. 

Les inteflins, qui font une continuation de l'eftomac, 
& aufquels on n’a jamais attribué aucune trituration , ont 
auffi leur mouvement périftaltique ou vermiculaire très- 
doux, qui chaffe lentement les alimens hors de leur cavité, 
Pourquoi voudroit-on que les mouvemens de l’eftomac 
fuffent plûtôt capables d’une trituration ? Ils font pareils à 
ceux des inteftins par le degré de force , & ont certaine- 
ment un effet commun à produire ; il y a bien de Pappa- 
rence qu’ils n’en produifent pas d'autre. 

Les alimens font convertis dans l’eflomac en un fuc 
grifätre , qui devient blanc dans le Duodenum , premier 
inteflin qui les reçoit au fortir de l’eflomac. Ce change- 
ment de couleur, qui en emporte un dans la fubftance , 
fe fait dans le Duodenum fans trituration , le premier chan- 
gement doit s'être fait de même dans l’eftomac. 

Il eft vrai que le Duodenum reçoit & du Foye, & de læ 
Veficule du Fiel, & du Pancreas,une grande abondance de 
liqueurs qui doivent être diffolvantes; & Brunderus, au 
rapport de M. Helvetius, a obfervé dans ce même Duo- 
denum une telle quantité de glandes, qu’il peut être re- 
gardé comme un fecond Pancreas. Mais les alimens, tant 
qu’ils font dans l’eftomac, ne font pas moins arrofés & pé- 


DES SCIBNCES. 35 


nétrés de liqueurs. Ils le font d’abord de la falive que leur 
fourniffent les deux glandes parotides par les deux canaux 
falivaires, qui s'ouvrent dans la bouche à droite & à gauche. 
La quantité de cette liqueur eft fi grande, qu'un Soldatayant 
reçü à la joue un coup de fabre qui lui coupa le canal fa- 
livaire, & ce canal s'étant fermé du côté de l’intérieur de 
la bouche , de forte qu'il refta long-tems du côté de la 
joue une efpéce de petite fiftule , cet Homme à chaque fois 
qu’il mangeoit rendoit par-là affez de falive pour en mouil- 
ler plufieurs ferviettes pendant un repas affez court. Toutes 
les parties par où pañlent les alimens font encore femées 
de glandes; l'eflomac left aufli , quoique de glandes 
moins vilibles, mais que les Anatomiftes exa@ts ont bien 
{çû remarquer. Tant de fources de liqueurs ne font pas 
inutiles , & le changement que caufent celles du Duode- 
num fans trituration eft un puiflant préjugé pour les au- 
tres. On entend affez qu'il faut toujours admettre la tritura- 
tion faite dans la bouche par les dents ; ce n’eft pas celle- 
là dont il s’agit; elle n’eft qu'une préparation grofliere pa- 


‘seille à celle qu’on donne aux matieres Chymiques, quand 


on les écrafe ou qu’on les coupe avant que de les mettre 
en diffolution. 

Pour envifager cette queftion dans une plusgrande éten- 
due, M. Helvetius a examiné les quatre eftomacs d’un 
Boœuf, encore pleins d’alimens fraîchement avalés ou ru- 
minés; car on fçait que les Animaux ruminans ont plu- 
fieurs eftomacs. Dans le premier qu’on appelle /4 Panfe, 
il n’y avoit que du foin qui ne différoit en rien du foin 
ordinaire, fi ce n’eft quil étoit plus humide. Dans le fe- 
cond qui eft /e Bonnet ou le Réfeau, le foin, qui avoit 
été ruminé , étoit haché plus menu & plus humeté que 
celui de la panfe. Dans le troifiéme ou Feuiller, il étoit plus 
imbibé que dans les deux précédens , & il étoit mêlé 
d'un peu de liqueur verdâtre. Enfin dans le quatriéme ou 
Caillerte, ce n'étoit que la liqueur verdâtre épaiffe comme 
de la purée, mêlée feulement de quelques petits mor- 


E ÿ 


36 HisToiRE DE V'ACADEMIE ROYALE 


ceaux de foin. Il eft vifible que dans les deux premiers 
eftomacs il n’y a eu nulle trituration , & que le’ foin n'y 
eft divifé qu'autant qu'il l'a été par les dents du Bœuf, 
tant quand il a été mâché pour la premiere fois ;, que 
quand il a été remâché une feconde, après quoi il eft re- 
tombé dans le fecond eflomac. Il pourroit plütôt y avois 
eu une trituration dans le troifiéme , qui eft compofé de 
plufeurs feuillets membraneux, affez grands, inégaux , 
perpendiculaires à la furface concave de cer eflomac, fé: 
parés les uns des autres par d’affez petits intervalles. Peut- 
être foupçonneroit-on que le foin renfermé dans ces in- 
tervalles étroiîts y avoit été broyé ou faffé, & changé enli- 
queur verdatre ; mais M. Helvetius ne juge point que les 
feuiliets foient propres à cette opération. Ils font trop 
mous , trop fléxibles , & leurs fibres trop délicates; de plus 
Ja pofition ou direétion de ces fibres fait voir que leur mou- 
vement ne peut que tirer doucement les feuillets de haut 
en bas, & en rapprocher l'extrémité fupérieure du fond 
de Peftomac où ik fontattachés, or ce n’eft pas- là le mou 
vement que demanderoir la trituration; il faudroit que le 
foin füt violemment comprimé entre les feuillets , & tour- 
menté en divers fens. 

Comme ces feuillets ont leurs deux furfaces toutes re- 
vêtues d'éminences glanduleufes, il y a tout lieu de croire 
que la Nature n’a multiplié les furfaces dans cet eftomac 
par le moyen des feuillets, que pour y multiplier les 
glandes, & que par conféquent ces glandes verfent les 
diflolvans néceffaires pour la Digeftion. Quant au mou- 
vement des feuillets qui n'eft pas propre au broyement, 
il l'eft à exprimer la liqueur verdâtre d’entre les feuillets 
où elle s'eft formée, & à la faire paffer dans le quatriéme 
eftomac. 

En un mot, foit que la Digeftion fe faffe par diffolution 
ou par trituration, il y a toute apparence qu'elle fe fait par 
degrés dans les quatre eftomacs , de forte que les derniers 
ne font que perfeétionner ce qui a été commencé par les. 


DES SCIENCES. 37 


premiers. Il ne fe fait certainement dans les premiers au- 
cune trituration , & il s’y peut faire une diffolution , parce 
qu'ils font tour tapiflés de glandes; doncil s’y fait un com- 
mencement de diffolution, qui ne confifte qu'à pénétrer les 
alimens de liqueur, & cette diffolution s’acheve dans les 
derniers eftomacs par le moyen de leurs glandes. IL feroit 
tout-à-fait bizarre qu’à une diffolution commencée fuccé- 
dât une trituration ; dans des organes difpofés comme ceux 
où la diffolution auroit été commencée. 

De tous les Animaux il n’y en a point dont l’efltomac 
foit plus-favorable au Syfême de la trituration que celui 
des Oifeaux. Leur gefier a toute la force , & les direétions 
de fibres néceffaires, & les Oifeaux voraces , qui ne fe 
donnent pas le loifir de féparer l'écorce dure des grains 
qu'ils prennent pour nourriture , avalent en même-tems 
de petites pierres, par le moyen defquelles leur gefieren fe 
contraétant fortement cafle ces écorces. C'eft-là une vraie 
trituration ; mais ce n’eft que celle qui dans les autres Ani- 
maux appartient aux dents : feulement elle eft tranfpofée 
dans ceux-ci , &t remife à leur eftomac, ce qui n’empêche 
pas fes liqueurs de diffoudre les grains dépouillés de leur 
écorce par le broyement ou frottement des petites pierres. 
Avant cet eftomac il y a encore une efpéce de poche qui 
doit y verfer une grande quantité de fuc blanchâtre , puif- 
que même après la mort de Animal .on peut l’en expri- 
mer en la preffant légerement. M. Helvetius ajoute qu’on 
trouve quelquefois dans l'Oefophage du Cormoran des 
Poiffons à demi digérés ; il n°y a pas eu là de trituration. IL 
paroït que le Syftème de la diffolution , quoique le moins 
fin & le moins recherché, pourroit bien cependant demeu- 
set viétorieux; du moins a-t-il jufqu’à préfent la pluralité 


des fuffrages. 
AVR 


Eÿ 


fu 


pag: 27. & 
1Ve 


38 HISTOIRE DE L'ACADEMIE ROYALE 


DIVERSES OBSERVATIONS 
ANATOMIQUES. 
I. 


Rouhautaenvoyé de Turin,où le Roi de Sardaigne 
M: lui a fait l'honneur de l’appeller , pour être fon pre- 
mier Chirurgien, une Relation & un deffein des ongles 
monftrueux d’une pauvre femme de Piémont. On jugera 
de leur grandeur par celle du plus grand de tous , qui étoit 
longlesdu gros doigt du pied gauche. Il avoit depuis fa 
racine jufqu’à fon extrémité 4 pouces +. On y voyoit que 
les lames qui compofent l'ongle font placées les unes fur 
les autres comme les tuiles d’un toit, avec cette différence 
qu’au lieu que les tuiles de deffous avancent plus que celles 
de deflus, les lames fupérieures avançoient plus que les 
inférieures. Ce grand ongle & quelques-autres avoient des 
inégalités dans leur épaiffeur , & quelquefois des recourbe- 
mens, qui devoient venir ou de la preflion du foulier, ou 
de celle de quelques doigts du pied fur d’autres. Ce qui 
donna occalion à ces ongles de faire du bruit, & d'attirer 
la curiofité de M. Rouhaut, c’eft que cette femme s'étant 
cru poflédée , & s'étant fait exorcifer , elle s’'imagina & pu- 
blia que le Diable s’étoit retiré dans les ongles de fes pieds, 
& les avoit fait croitre fi exceflivement en moins de rien. 
LE 
L'Hidropique dont nous avons parléen 1718 *, d’après 
M. Morand, étant mort 73 jours après l’extraétion de fon 
Kifte, intervalle qui prouveroit aflez lui feul que la mort 
n’avoit pas été caufée par cette extraction, M. Morand ne 
manqua pas d'examiner foigneufement le cadavre , & d'en 
rendre compte à l'Académie, foit pour vérifier, foit pour 
rétraéter fes premieres conjeëtures. Il trouva un refte de 
Kife , tout pareil en fubftance à la portion qui avoit été 


DES SCIENCES. 39 


tirée de l’Hidropique vivant, attaché par un très-petit cor- 
don de même fubftance à la tunique extérieure du F oye y 
long de 1 pied +, large de 9 ou 10 pouces. Il n'éroit pas 
croyable que ce für une dilatation de cette tunique du 
Foye : l’extenfion eût été énorme; le poids des eaux con- 
tenues dans le Kifte tirant toujours cette tunique en embas, 
Fauroit en partie détachée du Foye, ou auroit enfin altéré 
fa liaifon étroite avec ce Vifcere, ce qui n’étoit point; la 
tunique auroit été émincée , & au contraire elle étoit plus 
épaille , parce que le Foye étoit devenu fquireux Onne 
pouvait croire non plus, tant à caufe de la grandeur de 
l’éxténfion que de l'extrême égalité de fineffe dans le tiflu, 
que ce füt une glande du Foye dilatée. Enfin ce n’étôie 
pas un Vaïffeau Limphatique, parce que ces Vaiffeaux font 
en quelque forte coupés , felon leur longueur , par des 
Valvules très-proches les unes des autres, & une dilatation 
ne fe pourroit faire qu'entre deux Valvules, ce quine forme- 
roit qu'une petite Hidatide. Il reftoir donc uniquement ce 
que M. Morand avoit conjetturé d’abord, que le Kifte 
s’étoit formé des parties les plus épaifles de Ia férofité 
épanchée , & les plus propres à s’accrocher. On voit dans 
le fang avec le Microfcope des parties blanches , longues, 
filamenteufes , difinétes des rouges qui font rondes, & ce 
font celles qui font la férofité & la gelée du fang , & qui 
peuvent faire un tiflu membraneux. M. Morand a vü lui- 
même en cuifant des eaux d’un Hidropique mort dans la po- 
che où l'on les avoit trouvées renfermées , que la poche 
s'étoit toute fondue en férofités parfaitement femblablesaux 
eaux, & que le tout étoit devenu une gelée aufli folide. 
- III. 

Dans un pied d'Orme de la groffeur d'un Homme, 
trois ou quatre pieds au-deflus de là racine , & précifément 
au milieu, on a trouvé un Crapaud vivant, de taille mé- 
diocre, maigre ; qui n’occupoit que fa petite place. Dès 
que le bois fut fendu , il fortit & s’échapa fort vite. Jamais 
Orme n’a été plus fain , ni compofé de parties plus ferrées 


40 HISTOIRE DE L'ACADEMIE ROYALE 

& plus liées, & le Crapaud w’avoit pu y entrer par aucun 
endroit. L’œuf qui l’avoit formé devoit s'être trouvé dans 
l'Arbre naiffant par quelque accidentbien particulier. L’A- 
nimal avoit vêcu là fans air, ce qui eft encore furprenant, 
s’étoit nourri de la fubftance du bois, & n’avoit cru qu’à 
mefure que l'Arbre croifloit. Le fait eft atteflé par M. Hu- 
bert, ancien Profeffeur de Philofophie à Caën , qui l'a 
écrit à M. Varignon. 

AA 


M. Geoffroy le cadet a fait voir deux Poiffons qui lui 
avoient été envoyés de Dieppe, l’un mâle , l’autre femel- 
le. Il étoit forti de la femelle par une membrane rompue 
66 petits vivans. Ce Poiflon avoit aflez la figure d’une 
Lotte, quoique l’on ne connoiffe que des Lottes de riviere. 
M. de Juffieu crut que ce pouvoit être le Ga/eus Pifcis de 
Rondelet. 

V 


Le Capitaine du Vaiffeau Amazone revenu du Séné- 
gal , montra à M. Deflandes un Animal qui avoit été pris 
par des Chaffeurs dans le Portendic ou Portandy en Bar- 
barie, & que les Habitans même du pays ne connoifloient 
pas. M. Deflandes le nomma Cani-apro-lupo-vulpes , à 
caufe des refflemblances qu’il aaveciles différens Animaux 
dont les noms compofent ce bifarre nom. Il a près de 2 
pieds de haut, & environ 2 pieds + de long. Son poil eft 
roux, mêlé de taches noires & jaunes , affez femblable à 
la foye de Sanglier. Cette foye a 3 pouces de long par 
tout le corps , & près de s fur le dos ; elle fe dreffe quand 
ileft en colere , & alors il refflemble à un Porc-épic. Sa 
tête a quelque rapport avec celle d’un Loup ; mais elle eft 
beaucoup plus large par le haut, & diminue infenfible- 
ment. Ses yeux font noirs, & d’une vivacité furprenante, 
fes oreilles fort longues, & toujours droites. Ses jambes de 
devant font un peu cambrées, beaucoup plus groffes , & 
plus hautes que celles de derriere, & de la même couleur 
que les jambes d’un Tigre. A chaque patte il a 4 doigts 

bien 


DES SCIENCES. at 


_ bien féparés , avec des ongles très-courts , & un peu cro- 
chus. Sa queue eft longue & épaiffe , & reffemble à celle 
d'un Renard. Il court fort vite, principalement {ur un ter- 
rain inégal ; car fur un terrairr uni il eft fujet à glifler , tant 
parce qu’il n'a point de talon, que parce que fes jambes 
de derriere font fort foibles en comparaifon de celles de 
devant : il grimpe facilement. Quand il eft échauffé, il ré- 
pand une odeur de mufc affez forte. Quoiqu'il foit in- 
quiet, & que le moindre bruit l'alarme , il eft aflez doux, 
& fe laifle approcher & careffer fans peine. Il crie rare- 
ment & a un cri très-aigu. Il ne mange que de la viande 
gâtée & corrompue. On pourroit foupçonner que cet 
Animal feroit un Monftre , c’eft-à-dire, né d’un Mâle & 
d'une Femelle de différente efpéce ; on donne volontiers 
ces fortes de Monftres à l’Afrique , à caufe des rencontres 
fortuites d'un grand nombre de différentes efpéces d’Ani- 
maux fur les bords des riviéres qui font rares, & dans un 
chimat très-chaud qui les excite à fe mêler indifféremment ; 
mais il ne faut pas abufer de cette idée pour faire des Mon- 
flres de tout ce qu'on ne connoît pas. 


Nil 


M. Deflandes a appris par les Officiers du même Vaif. 
feau que les Sangliers d'Afrique font aflez différens des 
nôtres. Ils n’ont point de foye par tout le corps ; leur peau 
eft liffe , unie , mais extrêmement dure ; ils ont, à la manié- 
re des Lions, une criniére très-longue & foyeufe, quileur 
floe fur le col , & s'étend jufqu’à leurs pieds. Leurs dé- 
fenfes fonrattachées à la machoire fuperieure , au contraire 
de nos fangliers , & elles fe terminent en une pointe très- 
acérée. M. Deflandes a vû celles d’un jeune Sanglier, tué 
par des Chaffeurs. Elles font rondes , exaétement tournées 
en Spirale , d’un blanc aufi éclatant que l'Yvoire, & de 
plus d’un pied & demi de long. 

VII. 
M. de Juffieu a dit qu'il connoiffoit une jeune Fille de 


Hif. 1719. EF 


42 HISTOIRE DE L'ACADEMIE ROYALE 
7 à 8 ans qui a l'anus fermé, & rend les excrémens par 
la Vulve. 

VIII 


M. Lémery a dit contre le fyfême de la Digeftion pas 
trituration, qu'il y a dans les matiéres végétales beaucoup de 
Sel fixe , & dans les animales au contraire beaucoup de Sel 
volatil prefque fans Sel fixe ; qu’on ne peut tirer des végé- 
tales par la trituration aucun Sel volatil, mais feulement 

ar la fermentation ; que par conféquent dans les Animaux 
qui vivent de Plantes, la fermentation a produit le Sel vo- 
latil dont ils abondent, 
IX. 


M. du Verney a fait voir deux Eftomacs humains , dans 
Pun defquels le Pylore étoit fquirreux & bouché, & lau- 
tre avoit en dedans de petites éminences , comme des 
Glandes gonfiées. M 


Une Fille de 24 ans eft fujette depuis l’âge de 16 
ans à une extinétion de voix qui lui prend dans le tems 
de fes Regles , & lui dure 2 ou 3 jours , pendant lefquels 
elle ufe fréquemment d’une Tifanne de Chien-dent , & de 
Coquelicot. Cette boiflon humeëte fa poitrine , qui en a 
grand befoin , mais fans lui rendre la voix, qui ne revient 
que quand les Regles font paflées, & paroît revenir d’elle- 
même. Un coup qui lui caffa le bras däns le tems de fes 
Regles, & un chagrin vif qu’elle eut en même tems, les 
arrêterent, & lui cauférent des étouffemens & des vapeurs 
violentes. Elle en fut guérie par un grand nombre de fai- 
gnées du bras & du pied, par l'Emétique , & par plufieurs 
Médecines ; mais l'effet de tous ces remédes fut fuivi d’une 
extinétion de voix continue. A peine fe faifoit-elle enten- 
dre , quoiqu’on approchit l'oreille tout près de fa bouche ; 
pour peu qu’elle parlär, elle en étoit fi fatiguée qu’elle étoit 
obligée de s'arrêter ; elle fentoit un poids confidérable à la 
Région de l'Eftomac , & elle ne pouvoit fe donner le 
moindre mouvement fans perdre prefque la refpiration. 


DES ScIENCES 43 


Elle étoit bien réglée ; mais toutes fes incommodités re- 
doubloient dans ces tems-là. Du refte elle avoit le vifage 
bon, de l'appétit , & faifoit bien toutes fes autres fonctions. 

Cet état dura 3 mois malgrétous les remédes qu'on put 
imaginer. Enfin M. Lémery. fur l'exemple d’une pareille 
maladie rapportée en 1700 *, & guérie par feu M. fon 
Pere avec des Vulnéraires pris en infufon, en ordonna à la 
malade. Dès qu'elle en eut pris une feule Tafle, fa voix 
- revint forte & vigoureufe , & telle qu’elle étoit avant la 
maladie ; plus d'oppreflion ni de difficulté d’agir & de fe 
mouvoir ; & une circonftance finguliére qui accompagna 
encore une guérifon fi fubite, c’eft que le poids que cette 
Fille fe fentoit à l'Eftomac, elle le fentit dans le moment 
fe précipiter vers le nombril , où il s'arrêta, Comme en- 
fuite elle changea de lieu , M. Lémery ne l'a plus revue, 
& n'a pas füivi l'hiftoire plus loin. * 


Ous renvoyons entiérement aux Mémoires 
Les Obfervations fur les Mufcles de l'Omoplate 
par M. Vinflou. 
L’Ecrit du même fur la Méchanique des Cartilages Sé- 
milunaires. 


Xp. 43. fe 
conde Edit. 


V. les M. 


+ 48. 
J V. les M. 
Pe 157 


44 HISTOIRE DE L’ACADEM:E ROYALE 


SPP PR PERRET 
É DODCPOCOCODSSOCSESCRCCES à 
RAR de EEE 


CHYMIE 


SUR LE CONCOMBRE SAUVAGE 
ENT ER EC A TIE R'EURE 


É Histoire des Purgatifsentreprife par M. Boulduc, 

& dont on a déja vû un grand nombre de morceaux 
en différens Volumes, l’a conduit au Concombre fauvage, 
qui eft un des plus violens Hidragogues ou Purgatifs pour 
les eaux ou férofités , que nous ayons dans la Médecine. 

Le Concombre fauvage différe principalement du Con- 
combre domeftique ou de Jardin par la petitefle de fon 
fruit, qui n’eft que de la groffeur d’une Olive d'Efpagne , 
à laquelle d’ailleurs il reffemble aflez par la figure. Quand 
il eft mûr, il fe détache de fon pédicule au moindre vent, 
& au fimple toucher , & darde fa graine avec violence aux 
environs de fon terrain. De-là le Concombre a été appellé 
Elaterium, qui chafe avec force ; mais ce nom efl demeuré 
principalement à un Extrait que les Anciens faifoient de 
{on fruit , & peut-être eft-ce de-là qu'il a paflé dans Hippo- 
crate à tous les Purgatifs violens. 

Dans l'intention de rendre plus doux & plus pratiqua- 
bles les remédes tirés de cetre Plante , M. Boulduc la tra- 
vaillée de toutes les maniéres que l’Arta püû lui fournir , & 
qui ont été expliquées plus en détail dans les Volumes pré- 
cédens à l’occafion de fes autres purgatifs. 

Il a trouvé dans le cours de fes expériences, que cette 
Plante n’a prefque pas de principes fulphureux , parce que 
VEau-de-vie & l’Efprit-de-vin n’agiflent prefque pas fur 
elle, & que ce qu'ils en tirent ce ne font même que des 


DES SCIENCES. 4$ 


Sels , qui ont été diflous & entraînés , non par le foufre 
de ces Diffolvans, mais par le flegme qu'ils confervent 
toujours. Le Concombre fauvage n’a donc que des parties 
falines , en quoi confifte fa vertu ; & comme c’eft un fort 
Purgatif, il en faut conclure que les Sels font auffi propres 

à cet effet que les Soufres , auxquels cependant on l’attri- 
bue plus ordinairement. 

M. Boulduc s'eft confirmé dans la penfée que les fucs 
tirés par expreflion ont moins de vertu que les déco@ions 
ou infufions. Dans la premiére maniére d'opérer on laiffe 
comme inutile un marc , qui ne l’eft pourtant pas » & qui 
contient des principes de la plante dont l'union avec les 
autres feroit néceflaire ou pour les corriger, ou pour les 
fortifier. Par la feconde maniére on tire tout également, 
& même quand le Mixte péche en force ou en acreté, les 
principes unis & liés enfemble que l’on tire, font ce qui 
s’eft pü détacher le plus aifément , & ce qui a été le plus 
doux. 

Après avoir tourné la Plante de tous les fens, & par 
différentes fortes d’opérations , tantôt la prenant avec toutes 
fes parties, tantôt n’en prenant que quelques-unes, enfin 
M. Boulduc eft parvenu à faire de la racine féche par une 
fimple décotion un Extrait préférable à celui qui feroit 
fait de toutes les autres parties , & qu'il a reconnu par ex- 
périence pour un Hidragogue fort doux & puiffant. La 
dofe en eft depuis 24 jufqu'à 30 grains, joint à quelques 
grains de Mécüoacan ou de Rhubarbe, & de Sel d'Abfin- 
the incorporés avec l’Extrair de Geniévre. 

L’Elaterium , reméde fameux chez les Anciens, fe faifoit 
avec beaucoup de foin & d'attention, & peut-être avec. 
trop de myfleres. Ceux d'entre les Anciens qui ont parlé 
de cette préparation, en ont parlé affez obfcurément, & ne 
paroïllent pas s’accorder. Il feroit même difficile de prati- 
quer tout ce qu'ils difent qu'ils pratiquoient. Diofcoride, 
qui en a parlé avec moins d’obfeurité que les autres., dit 
qu'il faut aller fur le lieu où font des PARrP fauva- 

En] 


46 Histoire DE L’ACADEMIE ROYALE 


ges dont les fruits touchent à leur parfaite maturité , les 
mettre dans l'inftant qu’on les a cueillis fur un T'amis , les 
y fendre en deux , recevoir dans un Baflin pofé fous le 
Tamis le fuc qui coulera , en féparer, quand il fera tout 
ramaflé & repofé la partie claire d'avec l’épaifle & muci- 
lagineufe, & garder celle-ci, qui étant deffechée , étoit 
le véritable & le meilleur Elaterium ; car on faïloit aufli 
quelque ufage du fuc clair & fluide. On étroit averti qu'en 
cueillant ces fruits , & en faifant la préparation , il falloit, 
autant qu'il étoit poflible, tourner le vifage d’un autre côté; 
autrement il fe feroit enflammé , & rempli de veflies , tant 
étoient vifs les corpufcules qui exhaloient de certe Plante. 
Si elle ne fait plus icile même effet , il faut s’en prendre 
au climat ou auterroir. ; 

Comme les fruits du Concombre fauvage ne meuriffent 
que les uns après les autres , qu'il falloit les prendre au mo- 
ment précis, pour ainfi dire , qui précédoit leur maturité 
parfaite , parce qu'un moment plus tard ils tomboient & 
dardoient leurs graines, ce qui les rendoit inutiles , M. 
Boulduc juge que la pratique des Anciens devoit être fort 
penible , fi elle n’étoit quelque chofe de plus Toujours 
eft1l für qu'il y along tems qu’elle eft perdue. Il a voulu 
la renouveller en partie, il a confervé ce qu’elle avoit d'ef- 
fentiel , & il eft parvenu à faire un Elaterium aufli bon 
que celui des Anciens , & apparemment même meilleur, 
puifqu'au poids de 6 grains il purge très-bien, & fans vio- 
lence. Il faut le joindre à quelque poudre de Rhubarbe, 
& à quelque Sel alkali. 

Mais le plus fimple Elaterium qui puiffe jamais être eft 
celui qu'il a fait dans la penfée que la plüpart des bons re- 
médes végétaux fortent tout préparés des mains de la Na- 
ture ; il a bien fait fécher des fruits de Concombre fauva- 
ge , les a mis en poudre avec leurs graines, & a trouvé que 
c'étoit là un très-bon Hidragogue. 

Jufqu'ici dans toutes les Analyfes que M. Boulduc a 
données des Plantes purgatives , il n’a point été queftion 


DES SCIENCES. 47 


de leurs Sels effentiels , qui cependant felon l’idée de plu- 
fieurs Phyficiens , en doivent contenir toute la vertu ; & en 
effet rien ne paroît plus vrai-femblable , ni. plus plaufible, 
Cependant M. Boulduc s’en eft défabufé par une longue 
fuite de travail & d’obfervations. Les Sels effentiels fontun 
Tartre de chaque Plante , du même genre que celui du 
Vin, mais qui a des différences fpécifiques. C’eft toujours 
un Acide joint à quelques parties terreufes, ou fulphureu- 
fes, &c. C’eft un Suc qui fe cryfallife , & qui fe cryftallife- 
roit dans toutes les Plantes, de forte qu'on tireroit detou- 
tes un Sel effentiel , fi quelquefois la matiére huileufe & 
gluante n’étoit en trop grande quantité, & n’empéchoitla 
cryftallifation. Quels que foient les Sels effentiels, ils n’ont 
point les qualités de la Plante; d’un autre côté le Suc d’où 
Von a tiré ce Sel , ne les a pas non plus. Quelle eft donc la 
partie qui les contient ? Ni lune ni l’autre, mais l’une & 
Pautre , Ou toutes les deux jointes enfemble. On pourroit 
appliquer là qu'i/ ne faut point que l'Homme fèpare ce que 
Dieu a joint. 


SUR UN MOYEN DE SE PRESERVER 
des Vapeurs nuifibles ou défagréables des Diffolurions. 


Es Diffolutions Chymiques ; qui ne fe font que par 
à sk l’adion violente d’un Diffolvant fur un Mixte , font 
la plpart accompagnées de fumées ou de vapeurs fenfi- 
bles , & fouvent très-épaifles. Elles font formées de l'air, 
qui ayant été jufque-là emprifonné dans les petits pores 
du Mixre , eft dégagé parce que fes prifons lui font ouver- 
tes par le Diflolvant , qui entrant avec impétuofité dans le 
Mixte en détruit tout le tiflu , & en écarte routes les parties. 
Cet airs’éleve donc, & entraîne avec luiles parties les plus 
legéres & les plus agitées tant du Mixte que du Diffolvant. 
Elles compofent une vapeur ou nuilible ou défagréable, 


felon le Mixte & felon le Diffolvanr. D'un côté les Efprits 


V. les WG. 
Pe 7. 


48 HisTOiRE DE L’'ACADEMIE ROYALE 


de Nitre, de Virriol, de Sel, mais fur-tout ceux de Nitre, 
& de l’autre le Mercure ,le Cuivre, l'Antimoine, le Plomb, 
font les matiéres d’où il s'éleve les vapeurs les plus dange- 
reufes. Quelques-unes le font à tel point, qu'il ef témérai- 
re de s’y expofer , avec les précautions communes , qui 
font affez legéres. 

M. Geoffroy en a trouvé une fort fimple , & qui pré- 
vient abfolument le péril. C’eft de mettre de l'Huile furla 
Diflolution. Moyennant cela, ilne s’éleve plus de vapeurs, 
& l'opération n’en réuflit pas moins bien ; au contraire, 
parce qu'il ne s’éleve plus de vapeurs dont une partie pro- 
venoit de la fubflance du Diffolvant , il demeure tout en- 
tier attaché au Métal, le diflout avec plus de force , ou en 
peut difloudre une plus grande quantité. En même-tems 
comme l’effervefcence elt moindre, il n’eft point à craindre 
que la liqueur ne s’épanche par-deffus les bords du Vaiffeau. 
Cette idée eft venue à M. Geoffroy fur ce qu'on en ufe 
ainfi dans les cuites de Sucre ou de Miel pour empêcher 
ces matiéres de fe trop gonfler. Î 

Quand l'opération eft achevée, cette Huile étrangere fe 
trouve changée en une efpéce de Suif, ce qui vient de la 
quantité d’efprits acides qu’elle a retenus & abforbés dans 
fes parties branchues , qui par-là ont acquis plus de mafñle 
& de confiftance. 

Mais quelle eft la vertu de l'huile pour empêcher les 
vapeurs de s'élever ? Pour cela, il faut fçavoir comment & 
par quelle caufe elles s’élevent quand il n’y a point d'huile, 

1°. L’extrême agitation que la diflolution produit ,éleve 
une infinité de particules du Diffolvant. 

2°. L’Air dégagé des pores étroits du métal où il étoit 
extrêmement condenfé, {e rarefie aufli tôt, & monte. Com- 
me les parties du fluide au travers duquel il doit paffer font 
tenaces & vifqueules jufqu’à un certain point , la petite 
bulle d'air qui monte en pouffant devant foi par fa partie 
fupérieure quelques unes qu'elle ne fépare pas , elle s’en re- 
vét, & en fe rarefiant également de tous cotés, elle donne 

a 


DES! SCIENCES. 49 


à fon enveloppeune figure ronde. En cet état la bulle d’air 
arrivé au haut de la liqueur, & tend à s’échapper dans l'air 
libre en brifant fon enveloppe , & en emportant avec foi les 
parties les plus difpofées à la fuivre ; mais cette enveloppe 
s'attache par fa partie inférieure au haut de la furface de la 
liqueur , & forme une efpéce d'hémifphére creux, qui, par 
la tenacité de fes parties & par fa figure de voûte , réfifte 
à leffort de l’air enfermé, & fe maintient tant que cette 
réfiftance eft plus grande ou égale à cet effort. S'il l’'em- 
porte, labulle creve, & l'air en fortavec quelques parties 
de la bulle crevée. Ce font elles qui font la vapeur, jointes 
aux autres particules du diffolvant , que la feule violence 
du mouvement a élevées. | 

Si on conçoit toute la furface fupérieure du liquide 
couverte de ces bulles demi-fphériques , on entend aifé- 
ment que fe touchant toures par leur partie inférieure ou 
bafe, elles fe foutiennent les unes les autres, & s’arc-bou- 
tent , de forte qu’elles en ont plus de force chacune pour 
réfifter à l’air intérieur qui tend à les crever. 

Une couche d’autres bulles qui s’éleveront de dedans 
le liquide peut venir fe pofer fous ces premiéres, & les fou- 
lever fans les rompre, de façon qu’elles s’arrondiront en- 
tiérement. Une troifiéme couche fera le même effet à l'é- 
gard de la feconde , & ainfi de fuite, & il fe formera une 
moufle affez épaifle. 

Comme les bulles qui compofent cette mouffe font fort 
petites , & par conféquent fort ferrées les unes contre les 
autres , le liquide monte dans cesinterftices étroits autant 
qu'il faut pour les remplir , & par-là fournit aux bulles des 

parties qui fe joignant à celles dont elles étoient déja for- 
mées , les fortifient d'autant , & les mettent en état de fub- 
fifter enfemble en plus grand nombre. 

Plusil y en a d’amaflées pour former la moufe , plus 
quand elles viennent enfin à crever , la vapeur eft forte de 
ce chef. 

L'huile empèche tout, ou du moins la plus grade parties 


Hift. 1719. 


so HISTOIRE DE L’'ACADEMIE ROYALE 


Elle arrête les particules du Diffolvant qui s’élevent 
feules; & comme ce font des Acides, ils s’uniffent aifément 
à ces parties branchues qu'ils rencontrent. Le Suif qui fe 
forme en rend témoignage. 

Quandles bulles d’air montent, l'huile les arrête aufff , 
parce qu’elle eft difficile à pénétrer, & ces bulles fort foi- 
bles. De plus, comme elle eft plus froide que le refte du 
liquide aui eft en effervefcence, elle condenfe Pair des bul- 
les , dont les parties n’étant plus affez foutenues par dedans, 
retombent confufément, & ne font plus une bulle. Il eft 
aifé de fuivre , felon cette idée , toutes les autres circon- 
ftances de leur formation, & de voir comment l'huile eft 
contraire à toutes. 

M. Geoffroi obferve qu'il faut que l'huile qu’on em- 
ploie foit tirée par expreflion , comme l'huile commune ; 
& non pas par difillation, comme les huiles effentielles. 
Celles-ci ayant paflé par le feu dont elles ont retenu une 
infinité de particules , fermenteroient vivement avec les 
Acides, dès qu’elles les recevroient, & par-là altéreroient 
Paétion du Diffolvant fur le métal , aétion qui doit être 
confervée en fon entier , fauf à fe préferver des vapeurs. 
Avec ces Huiles il fe forme ; non pas un Suif, mais une 
Refine, & cette Refine feroit formée avant que le Difol- 
vant eût agi confidérablement fur le métal. 

Un peu d’Efprit-de-vin verfé fur l'huile change en une 
odeur agréable celle des Diffolutions faites avec l'Efprit 
de Nitre , la plus défagréable de toutes , mais cette addition, 
quoique très-legére pourra bien être négligée par les At- 
tifles , qui ne font pas fi délicats. 


REF 


DES SCIENCES ss 


NA A RP AN AL Y SES 
ORDINAIRES. 


| mi ADE MIE commença fes travaux Chymiques par 
des Analyfes faites felon la pratique ordinaire. Plus 
de 1400 Plantes, comme nous l’avons dit ailleurs, travail- 
lées de cette façon , ne lui donnérent que les mêmes pro- 
duits , quelque différentes qu’elles fuffent entre elles, & ne 
lui apprirent autre chofe , finon que ce travail ne pouvoit 
conduire à la connoiffance de l’intérieur des Mixtes. T'out 
devenoit égal par ces décompofitions , ce n’étoient que des 
materiaux. & des platras tout femblables de bâtimens dé- 
truits, & il ne reftoit dans cet amas confus aucunes mar- 
ques des difpofitions réguliéres qui avoient formé les dif- 
férens bâtimens. 

M. Lémery, dont nous empruntons cette comparaifon, 
a propofé des Réflexions fur ces anciennes & inutiles Ana- 
lyfes. Il a une penfée , que nous avons déja infinuée plu- 
fieurs fois dans le cours de nos Hiftoires , que pour bien 
connoître les Mixtes , il ne les faut pas tant décompofer ; 
mais feulement les réfoudre en d’autres Mixtes moins mix- 
tes, qui feront des principes à leur égard. Les plus confidé- 
rables dËces fortes de principes font les parties falines , & 
les parties graffes ou fulphureufes. 

La partie faline des Plantes & des Animaux y eft ordi- 
nairement contenue fous la forme d’un Sel concret. Le 
Sel qui fe trouve plus communément dans les matiéres 
animales eft le Sel Armoniac, c’eft-à-dire , un compofé 
d'un Acide Nitreux , & d’un Alkali volatil, ainfi quenous 
l'avons défini en 1716 *. Il fe trouve aufli dans les Ani- 
maux de véritable Sel commun , & du Salpêtre qui ne dif: 
fére point du Sel Armoniac par fon acide, mais feulement 
par fon alkali qui eft fixe *. Les matiéres végétales ont du 
Sel commun, du Salpêtre, du Sel Armoniac, du Sel vitrio- 

Gi 


V. les M, 
P: 173. 


*p.28.& fiv. 


* V.PHift. 
de1717.p.29, 
& fuiv. fé 


, *V. P'Hift. 
e1712. p.45. 
© fuiv. 1 


$e HISTOIRE DE L'ACADEMIE ROYALE 


lique. En général elles ont plus de parties fixes que les 
matiéres animales, qui n’ont prefque rien que de volatil, 
ët par-là il fe trouve plütôt du Salpêtre dans les Plantes 
que dans les Animaux , & plütôt du Sel Armoniac dans 
les Animaux que dans les Plantes. 

Le Sel Armoniac nitreux eftfi commun dans les Ani- 
maux, que quoiqu'il ne paroïfle pas impoflible que tout 
autre acide qu'un acide nitreux fe joignit aux alkalis vo- 
latils qu'ils contiennent , M. Lémeri aflure qu'il n’en a pù 
découvrir aucun autre. 

Les Analyfes ordinaires ont été bien trompeufes fur le 
fujet de cet acide des Animaux, puifqu’elles ny en ont 
jamais reconnu. Feu M. Homberg en avoit trouvé dans 
le fang *, mais par une opération particuliére ;après lui M. 
Lémeri en a trouvé beaucoup dans les matiéres animales, 
& ce qui a été long-tems un problème doit préfentement 
ceffer d’en être un. Par les Analyfes communes cet acide 
étoit ou en fi petite quantité ou fi enveloppé de l'huile qui 
abonde dans les Animaux , qu'il échappoit aux Chymiftes. 

Une fuite néceffaire de cette erreur des Analyfeseft que 
Von crût que le Sel alkali volatil qui fe tiroit feul des Ani- 
maux , puifqu'ils ne donnoient point d’acide, y étoit con- 
tenu naturellement ,& n'étoit point ouvrage du feu, com- 
me il l’eft cependant en effet. 

Mais pourquoi l'acide du Sel Armoniac des Animaux 
a-t-il tant de peine à paroître ? Pourquoi ne monte-t-il pas 
avec fon Sel volatil alxali , comme il arrive dans la fubli- 
mation ordinaire du Sel Armoniac, qui monte tout entier 
en fleurs, c’eft-à-dire fans être décompofé ? ou que de- 
vient-il quand fon alkali l’a abandonné ? 

M. Lémery répond fimplement , quant à préfent, que 
quand le Sel Armoniac n’eft point engagé dans un Mixte, 
le feu enleve à la fois les deux parties de ce Sel, toutes 
deux volatiles , quoiqu'inégalement ; au lieu que quand ce 
Sel eft embarrafé dans un Mixte qui l'appefantit, 1l eft 
naturel que le feu n'agiffe que fur la partie du Sella plus 


DIEMSN SIG TE N° GC ENS 53 
volatile , & que lacide foit arrêté par la partie terreufe du 
Mixte ; & cela eft fi vrai , qu'un feu plus violent que celui 
des Analyfes ordinaires enlevera aufli des acides. 

Si de plus on mêle dans les matiéres animales un inter 

._méde terreux, il s’élevera & beaucoup plus d'acides, & 
beaucoup plus d’alkalis féparés , parce que l’interméde qui 
fert à leur féparation a été augmenté. Aïnfi c’eft en partie 
parce que les Animaux contiennent peu de terre, que leur 
acide n’eft pas fenfible dans les Analyfes. 

Il arrive quelquefois qu’il s'éleve du Sel Armoniac des 
Animaux une aflez grande quantité & d'acides & d’alkalis 
féparés, & que ces deux différens principes deflinés à fe 
combattre vivement dès qu'ils fe rencontrent, & à fe réu- 
nir après ce combat pour compoferun Sel moyen ou con- 
cret, demeurent cependant tranquilles dans la même li- 
queur, & n’y caufent point le trouble ordinaire. M. Hom- 
berg avoit déja remarqué un Phénoméne tout pareil * en- 
tre d’autres matiéres, & avoit rendu raifon de ce petit pro- 
dige. M: Lémery croit que dans l’occafion préfente c’eft 
l'huile dont les acides nitreux font enveloppés ; qui empé- 
che leur aétion. 

Le Salpêtre des matiéres végétales devroit fuivre le Sel 
Armoniac des animales ; mais cela eft remis à*un autre 
tems, aufli-bien que la méthode de faire de nouvelles 
Analyfes plus exaétes que les anciennes , & quiproduiront 
plus de connoiffances. Elles ne laifferont pas d’avoir en- 
core leurs défauts , mais moindres, & , ce qui eft un grand 
avantage , connus. À force de rectifier, on va loin. 


ANS OR TE UE RE AT COR PE: 


T° Chacril , reméde peu connu , & dont les Livres qui 

traitent des Drogues médecinales, du moins ceux de 

ce Pays-ci, ne font nulle mention, eft une Ecorce affezli- 

gneufe, épaiffe depuis une ligne jufqu’à neige demie» 
G y 


*V. l'Hifr. 
de 1701.p 70, 
& fuiv. 


$4 HISTOIRE DE L'ACADEMIE ROYALE 


de la couleur à peu près du Quinquina ordinaire, d'un 
brun plus pâle , moins compaëte , & plus friable , d’un 
goût amer , un peu fiptique , piquant la langue avec affez 
d’acrimonie , & laiffant à la fin une impreflion d’amertume 
mêlée de quelque chofe d'aromatique. Cette écorce eft 
couverte d’une pellicule blanchâtre , mince & infipide, 
ridée & fillonée legérement en divers fens. C'eft écorce 
d’une Plante du Perou encore inconnue. 

Elle a tant de refflemblance au Quinquina , que comme 
on en compte préfentement jufqu’à fix efpéces , on la met 
pour une feptiéme. Aufli quelques -uns la nomment-ils 
Kinakina fpuria où falfa, ou Kinakina urens, ou Kinakina 
odorifera : elle porte chez les Droguiftes le nom de Cortex 
Elaterii , fans doute par rapport à fon amertume piquante 

*V. ci-deflus, femblable à celle de l'Earerium * ; mais d’ailleurs il n°y a 
Fee pas d'apparence que cette écorce foit celle d’un Concom- 
bre fauvage. Le nom de Chacril dont nous nous fervons 
vient de l'Efpagnol Chacarilla, ou Cafcarilla. L 

Malgré fa reffemblance avec le Quinquina , le Chacril 
en différe beaucoup. Au goût il eft plus amer, plus âcre, 
& prefque brulant, au lieu que le Quinquina eft d'une 
amertume plus défagréable, & a plus d'aftriétion , ou de 
flipticité. Le Chacril échauffé ou brulé donne une agréa- 
ble odeur aromatique que n’a point le Quinquina. Enfin 
le Chacril allumé à la Bougie jette une fumée épaifle & 
beaucoup de fuliginofités, & ce qui en refte eft un char- 
bon bourfouffié & rarefié , pareil à celui des réfines brulées, 
ce qui marque une grande quantité de matiére réfineufe 
par rapport à ce que le Quinquina en peut contenir. 

De-là M. Boulduc le fils qui voulut étudier la nature & 
les effets du Chactil , jugea qu'il donneroit par l’Efprit-de- 
vin beaucoup d'Extrait réfineux ; & en effet une once en 
donna cinq gros d'un goût amer, piquant & aromatique , le 
même que celui du Mixte , & d'une belle couleur de pour- 
pre. M. Boulduc ne connoït point de végétaux qui don- 
nent tant d'Extrait. À peine d’une ônce de Quinquina 


DES SCIENCES. É. 


tire-t-on 2ograins. Le Marc defléché pefoit 3 gros, & 
n’étoit plus que la partie terreufe & fixe du Chacril. Il pa- 
roît par-là que le Mixte en petite quantité doit avoir beau- 
coup de vertu. 

Feu M. Fagon avoit dit plufieurs fois à M. Boulduc que 
dans le tems où le Quinquina étoit encore rare en France 
ilavoit fouvent employé le Chacrilavec fuccès dans les fié- 
vresintermittentes. Apparemment fa partie réfineufe & pe- 
netrante divife & attenue les matiéres mal cuites, épaiffes, 
vifqueufes , qui font le levain de la fiévre. Ce fébrifuge a cet 
avantage fur le Quinquina, qu’il agit en plus petite dofe , & 
n’a pas befoin d’être fi long-tems continué. 

En général M. Fagon , au rapport de M. Boufduc, étoit 
fi perfuadé que dans les Fébrifüges c’eft la partie réfineufe 
qui agit le plus pour la guérifon de la fiévre, qu’il faifoit 
fouvent faire une infufon du Quinquina avec l'Eau-de-vie, 
pour l'ajouter aux infafions ordinaires , & hâter par-là l'effet 
du Quinquina. Quelques-uns y ajoutent d’autres matiéres 
réfineufes en fuivant la même idée. 

Apinus , fameux Médecin & Profeffeur à Altorf, paroît 
être le premier qui ait employé le Chacril en teinture ou 
eninfufion pour les fiévres Epidémiques & Catharrales , 
& en fubftance pour les fiévres ordinaires. L’illuftre M. 
Stahl , Médecin du Roi de Pruffe , a étendu fon ufage aux 
Pleurefies , aux Péripneumonies , & à ces toux âcres & 
convulfives qu'onappelle Quintes. C'eft encore en incifant 
& enatténuant des vifcolités,que le Chacril produit fes bons 
effets. Par la même raifon il eft fort utile dans les cas où il 
faut aider ou augmenter la tranfpiration. 

M. Boulduc à éprouvé lui-même la vertu du Chacril 
dans des Coliques venteufes, dans des affeétions Hifteriques 
ou Hipochondriaques , qu'on appelle communément Va- 
peurs. Mais il eft bon de remarquer que s’il ne s’agit que de 
fubtilifer des liqueurs,la teinture deChacrilfuffit,parce qu’el- 
le contient tout le réfineux ; que s’il faut de plus rétablir & 
affermir le reffort de quelques parties qui ontété fecouées, 


56 HisToiRE DE L’ACADEMIE ROYALE 


agitées, tiraillées , il faut le Chacril en fubftance , atcé 
qu'on a befoin que fa partie terreufe & füprique fafle fon 
office d’aftringent. 

Le Chacril en fubfance réuflit pour les Hémorrhoïdes 
internes, qui ont peine à fluer, pourvü que le malade ait 
l'habitude du corps un peu graffe. C’eft qu'alors le tiflu de 
la peau n'étant point trop ferré , le Chacril augmente la 
tranfpiration , toutes les liqueurs ont plus de liberté, & les 
Hémorrhoïdes s'ouvrent. Peut-être aufli le Chacril con- 
tribue-t-il à les faire couler en refferrant les vaiffeaux qui 
contiennent le fang hémorrhoïdal. M. Boulduc a été té- 
moin du fait. 

Mais ce qu'il a vû de plus particulier & de plus avanta- 
geux au Chacril, c’eft le grand fecours dontil a été dans 
les Diffenteries de 1719 , foit qu'elles aient été accompa- 
gnées de fiévre ou non. L’Hipecacuanas’y eft prefque déf- 
honoré, & le Chacril y a acquis beaucoup de gloire, ce 
qui ne tire pourtant pas à conféquence pour une autre an- 
née; car malheureufement il n’eft que trop certain que 
d’une année à l’autre les maladies qui ont les mêmes noms 
font différentes. M. Boulduc a reconnu qu’au lieu que l'Hi- 
pecacuana >ainfi que les autres végétaux Emétiques, laifle 
un long abattement , & beaucoup de foibleffe d’eftomac , 
le Chacril remet l’eftomac fort promptement , & luirend 
toute fa force. Le voilà donc qui a les vertus de fes deux 
Compatriotes , le Quinquina , & l'Hipecacuana , & qui 
les a peut-être avec quelque avantage tant fur l’un que 
fur l'autre. 


RIPPIE 
IEEE 


BOTANIQUE 


DES SCIENCES. 57 


SC de ddr DD 


BOTANIQUE 


SUR LA PRODUCTION DE NOUVELLES 
ESP IE CMS MDNE PL LAN T'ES 


U mois de Juilletr71s , M. Marchant apperçut dans 

fon Jardin une Plante qu'il ne connoifloit point , & 
qui s'éleva jufqu’à $ ou 6 pouces. Elle fubfifta jufqu’à la 
fin de Décembre, où elle fe deffécha & périt. Il crut ne la 
pouvoir rapporter qu'au genre dela Mercuriale ; & com- 
me elle étoit toute nouvelle , & n’avoit point encore été 
décrite par les Auteurs , il la nomma Wercurialis foliis ca- 
Pillaceis. ; 


L'année fuivante au mois d'Avril dans le même endroit 


où avoit été cette Plante, il en vit paroître 6 autres , dont 
4'étoient toutes femblables à l’ancienne, & 2 autres affez 
différentes pour faire une autre efpéce de Mercuriale , qu'il 


nomma ÂMercurialis foliis in varias © inæquales lacinias 
quafi dilaceratis. Elle fubffta auf jufqu’à la fin de Dé- 
cembre , en quoi ces deux efpéces font différentes de la 
Mercuriale vulgaire , qui, quoiqu’annuelle aufli-bien qu’el- 
les , ne dure pas fi long-tems. 

Ces deux Plantes nouvelles fe font multipliées depuis 
dans l’efpace de7 ou 8 pieds de terrain, & , ce qui eft éron- 
nant, jamais M. Marchant ne leur a pû découvrir aucune 
apparence de graine. Cependant la petite étendue où elles 
renaiflent tous les ans prouve affez qu’elles doivent être 
venues de femences qui y feront tombées des Plantes pré- 
cédentes. Comme on a découvert depuis quelque tems 
les fecrets dont plufieurs Plantes fe fervoient ie cacher 


Hif. 1719. 


V. les M. 
P« 59- 


V. les M, 
p. 2. & 774. 


V. les M. 
P- 164. 


58 HISTOIRE DE L'ACADEMIE ROYALE 


leurs graines , il eft plus merveilleux quil y en ait encore 
qui puiffent réuflir à les dérober. 

Mais la principale réflexion de M. Marchant fur fes deux 
Plantes , eft qu'il ne feroit pas impofible qu'il fe produisit 
des efpéces nouvelles : car il y a toute apparence que celles- 
ci le font ; comment auroient-elles échappé à tous les Bo- 
taniftes? L'art, la culture , & encore plusle hazard, c’eit- 
à-dire certaines circonftances inconnues , font naître tous 
les jours des nouveautés dans les fleurs curieufes , telles 
que les Anémones & les Renoncules, & ces nouveautés 
ne font traitées par les Botaniftes que de variétés , qui ne 
méritent pas de changer les efpéces ; mais pourquoi la Na- 
ture feroit-elle incapable de nouveautés qui allaffent juf- 
ques-là? 11 paroit qu'elle eft moins conftante & plus diver- 
fe dans les Plantes que dans les Animaux , & qui connoit 
les bornes de cette diverfité ? 

A ce compte les anciens Botaniftes n’auroient pas eutort 
de décrire fi peu d’efpéces d’un même genre ; ils n’en con- 
noifloient pas davantage, & c’eft le tems qui en a amené 
de nouvelles. Par la même raifon les Botanifies futurs fe- 
roient accablés, & obligés à la fin d'abandonner les efpé- 
ces pour fe réduire aux genres feuls. Mais avant que de 
prévoir ce qui fera, il faut fe bien affurer de ce qui ef. 


7 © 


M: Marchant a donné la Defcription du Lychnis hirræ 

minor flore variegato À. R. P. du Cucurmis Sylueftris 
Dod. Concombre fauvage , & du Cucumis Syluefris ,foliis 
Anguriæ. 


Ous renvoyons entiérement aux Mémoires 
N Les Caraéteres de 14 Genres de Plantes par M. 
Vaillant. 


La Defcription de 2 nouvelles Plantes par M d'Ifnard. 


DES SCIENCES. s9 


D A A 
el RE re Pie Se 

À VE Sr SR UE RP VA EF KFSSSE KA 
ÉSDISPDIPÉRÉEDÉPEPPPPODÈLSUDOES | 


GEOMETRIE 


ETTE année M. Bernard Ingénieur du Roi a donné 
Fat à l'Académie la maniére de toifer géométriquement 
le vuide ou la capacité d’une V'oûte confruite de la maniére 
fuivante. Il faut imaginer un Cercle horizontal, dans lequel 
un quarré eft infcrit , & une ligne verticale égale au rayon 
du Cercle tirée de fon centre, & élevée fur fon plan. On 
éleve fur ce même plan ceux de deux demi-cercles dont 
les diametres font les deux Diagonales du quarré infcrit, 
& qui fe coupent à angles droits. Leur interfeétion com- 
mune eft dans la verticale , & ils fe terminent à fon extrémi- 
té. Cela fait une figure qui depuis fa bafe jufqu’à cette ex- 
trémité de la verticale va en diminuant. Si l’on conçoit à 
l'un des 4 côtés de cette figure , & de même’aux 3 autres, 
qu'un des côtés du quarré infcrit parte de fa place, fe meu- 
ve parallelement à lui-même le long de deux Quarts-de- 
Cercles verticaux différens , & diminue toujours de gran- 
deur aurant qu'il fera néceffaire pour être toujours terminé 
à ces deux Quarts-de-Cercles, jufqu’à ce qu’enfin il arrive à 
l'extrémité de la verticale, où il ne fera plus qu’un point, 
il fe formera un Solide creux, ou plein , il n'importe, qui 
aura fa furface compofée de 4 furfaces courbes égales. C’eft 
là le Solide ou la Voûte que M. Bernard confidere, Il y a 
plufieurs Dômes pareils, & on en voit à l'Obfervatoire. 
M. Bernard a démontré que la folidité ou capacité ou vuide 
de cette Voûte étoit à la folidité de la Sphére dont le grand 
Cercle feroitle Cercle horizontal pofé d’abord, comme 
ce Cercle eft au Quarré infcrit. Il a fait voir aufli quelle 
feroit la furface de ce Solide. 
Hi 


V. les M. 
p. 66, 


V. les M. 
P-135« 


60 HISTOIRE DE L'ACADEMIE ROYALE 


Ous renvoyons entiérement aux Mémoires 


Un Théoréme de Géométrie commune par M. 
Varignon. 


L’Ecrit de M. de Lagni fur la Quadrature du Cercle, & 
fur la mefure de tout Arc, tout Seéteur , & tout Segment 
donné, 


DES SCIENCES, ét 


FRÉRERRPERRERELEREESREERERSEREERERRENEE 


RE PRE CON DAEN E 
Hiieieielenieider etes à 


ASTRONOMTE. 


SUR LES HAUTEURS APPARENTES 
DES ASTRES. 


UoiqQu’iL n’y ait rien dans la Nature que de très- 

régulier , il y a cependantune infinité de chofes très- 
bitarfes en apparence , je ne dis pas feulement dans le Phy- 
fique , qui eft fi compliqué , & dont une fi grande partie 
nous échape , mais même dans le Mathématique , qui eft in- 
finiment plus fimple, & plus à notre portée. Eüt-on cru 
qu'un Aftre obfervé avec une Lunette pût paroïtre baïffer 
en approchant du Méridien , & haufler en s’en éloignanté 
On juge bien que la Réfra@ion , ni quelque défeétuofi- 
té de la part de la Lunette, ou de fa polition, ñ'ont aucu- 
ne part à ce phénomene , il ne mériteroit pas d'étrerappor- 
té. Il eft conftant & invariable dans les circonftances où il a 
lieu, & précifément de la même nature que le phénomene 
2... & commun des ÂAftres qui hauflent en appro- 
chant du Méridien , & baiffent en s’en éloignant. Il y a des 
cas pour l’un , & des cas pour l'autre. 

Il faut fe repréfenter deux fils qui fe croifent à angjes 
droits au foyer d’une Lunette. On met ordinairement l'Af- 
tre obfervé dans cette interfe&tion. La Lunette étant pofée 
horizontalement & de façon qu’un de fes fils que j'appelle 

#Æe premier foit parallele à Phorizon, ce fil peut être alors 
cenfé dans le plan même de Phorizon, & le fecond, qui lui 
ef perpendiculaire, doit être dans le plan de quelqu'un des 
Cercles verticaux ou Azimuths, entre eRRs es le Méri- 

-. ü} 


62 HisToIRE DE L'ACADEMIE ROYALE 


dien. Avec la Lunette ainfi pofée on ne peut obferver 
qu'un Aftre qui foit à l'horizon. 

Si l’on veut fuivre le mouvement de lAftre qui s’éleve ; 
on hauffe la Lunette ; & fi l'on tient le premier filtoujours 
parallele à Lhorizon , iln’eftplus dans le plan de ce Cercle, 
mais dans celui d’un autre grand Cercleincliné à horizon, 
qui pafle par l'œil & par l'Afre. Ce Cercle peut être ap- 
pellé vi/uel. Dans la premiére pofition de la Luhette, l'ho- 
rizon & le Cercle vifuel fe confondoient. 

Quand lAftre eft au Méridien , le fecond fil eft dans le 
plan de ce Cercle, & repréfente le Méridien qui coupe le 
Cercle vifuel à angles droits. . 

Si l’on conçoit, commeil ef fort naturel , que le Cercle 
vifuel fe termine à l’Afire , ou, ce qui eft lamême chofe, 
que fa circonférence pañle par l’Aftre , le premier fil dans 
toutes les pofitions de la Lunette eft une Tangente de ce 
Cercle , ou la repréfente. 

Nous ne confidererons les Aftres qu’arrivans au Méri- 
dien , & pour cela nous fuppoferons la Lunette ou plûtôt 
fon axe exaétement placé , & immobile dans le plan de ce 
Cercle. De plus, comme on eft obligé à confiderer ici les 
Aftres un peu avant & après leur paflage par le Méridien , 
il faut fuppofer l'ouverture de la Lunette affez grande pour 
les contenir pendant un peu de tems, ou pour renfermer 
quelque petite portion du Cercle qu’ils décrivent. Legoint 
du milieu de cette petite portion fera le point où ils font 
dans le Méridien , & en même-tems c’eft le point du mi- 
lieu des deux fils , ou celui de leur interfeétion. 

On voit donc l’Aftre dans la Lunette avant & après fon 
pañlage par cette interfeétion , ou par le Méridien ; & dans 
ces deux tems , il fait deux routes égales & contraires , & 
toutes deux différentes des deux moitiés du premier fil quj 
leur répondent , puifqu'il m'arrive à ce fil qu’au dE 

u’il arrive au Méridien. 

11 femble d’abord que ces deux routes devroient être au- 

deffous du premier fil & ne le rencontrer l’une qu’à fon 


D'ELSUS.c EE KN GES. 6x 


extrémité , & l’autre à fon commencement, moyennant 
quoi on verroit dans la Lunette PAfre s'élever en appro- 
chant du Méridien, & s’abbailler en s’en éloignant, ce qui 
eft naturel, & paroît même abfolument néceffaire, 

Mais fi malgré cela il eft démontré que les deux routes 
peuvent être au-deflus du prenuer fil, de forte que la pre- 
miere ira en s’abbaïflant-jufqu’à ce qu’elle le rencontre , & 
la feconde en s’élevant depuis ce même point, il faudra 
que PAfire foit alors vü defcendre dans la Lunette quand 
il approchera du Méridien, & remonter quandil s’enéloi- 

nera. r 

Il ne s’agit plus que de fçavoir quelles font ces deux rou- 
tes , & comment elles font pofées à l'égard du premier fil, 

Tout Aftre par fon mouvement diurne décrit ou l’'Equa- 
teur, ou un parallele à l’'Equateur ; & par conféquent les 
deux routes égales & contraires de l’Aftre comprifes dans 
la Lunette, font deux petits arcs égaux de fon parallele pris 
de part & d'autre du Méridien. 

La pofition de ces deux petits arcs par rapport au pre- 
mier fil eft donc Iâ même que celle du parallele entier par 
rapport au Cercle vifuel dont ce premier fil eft la Tangente. 

Or la polition des paralleles par rapport aux Cercles vi- 
fuels peut être telle que les paralleles foient quelquefois 
plus élevés que ces Cercles, & quelquefois plus bas. C’eft 
tout ce qui refte à prouver. 

- Une hauteur quelconque de Pôle étant déterminée , par 
exemple la nôtre ; concevons une fuite de différens Aftres 

i à leur hauteur méridienne foient difpofés fur les 90 de- 
grés du Méridien compris entre le Pôle & l'Equateur, & 
que le Cercle vifuel foit dirigé fucceflivement à ces diffé- 
sens Aftres , à commencer parle plus proche du Pôle, dont 
par conféquent le parallele n’aura qu’un degré de rayon. Il 
ef clair que ce parallele fera plus bas que le Cercle vifuel 
dans tous fes points ; hormis dans celui oùil le rencontre, 
& le touche; car ce parallele eftentre l'Horizon & le Cer- 
cle vifuel, & par conféquent plus proche de l’Horifon ,ou 


64 HisTOIRE DE L'ACADEMIE ROYALE 


plus bas que ce Cercle. Donc quand FAftre décrira la pe- 
tite portion de ce parallele comprife dans la Lunerte, il pa- 
roîtra avant fon pallage par le Méridien venir de plus bas 
ou s'élever , & après ce pailage s'abbaifler, ce qui eft le cas 
ordinaire. * ‘ 

Cela aura néceffairement lieu tant que les paralleles fe- 
ront plus bas que les Cercles vifuels, où compris entre l'Ho- 
tizon du côté du Péle , & ces Cercles. Mais quand les pa- 
ralleles feront plus hauts que les Cercles vifuels, ce fera le 
contraire , & le cas fingulier & paradoxe arrivera, Or 
quand les parallèles font-ils plus hauts que Les Cercles vi- 
fuels ? C’eft quand la circonférence des Paralleles enfer- 
me le Zenith au-dedans d'elle , ou ,ce qui eftle même, 
quand le rayon de ces paralieles eft plus grand que 41 de- 
grés que je fuppofe être la diftance exaéte de notre Zenith 
au Pôle; car alors les Cercles vifuels font entre les paral- 
leles & l'Horizon du côté du Midi, ou plus bas que les 
paralleles , & par conféquent PAfire qui décrira la portion 
d’un de ces paralleles comprife dans la Lunette, paroîtra 
venir d’un lieu plus élevé au point du Méridien, ou defcen: 
dre , & enfuite au contraire remonter. 

Il eft clair que cela durera jufqu’à l'Equateur, parce que 
les Cercles vifuels feront toujours plus bas que les paralleles. 

Donc tous les Aftres qui font depuis le Pole jufqu’au ‘ 
Zenith font dans le cas naturel , & tous ceux qui font de- 
puis le Zenith jufqu’à l'Equateur font dans le cas fingulier. 

En fuivant ces idées on voit aifémentque l’Aftre dontle 
parallele palfe précifément parle Zenith, doit paroître dans 
la Lunette ne hauffer ni ne baifler, mais décrire une ligne 
droite , qui eft la Tangente de l'arc qu'il décrit, & quife 
confond avec le premier fil de la Lunette. 

Si un Aftre eft dans l'Equateur , alors le parallele qui eft 
l'Equateur , & le Cercle vifuel fe confondent, & l’Aftre pa- 
roït décrire ou fuivre le premier fil dans toute fon étendue, 
& par conféquent il ne haufle ni ne baifle comme dans 
le cas précédent , mais il fuit une route différente, 
Après 


DES SciENCcEs 6$ 

Après l'Equateur , s'il eft queftion d’un Afire qui foit 
dans le premier & plus grand parallele Méridional, le Cer- 
cle vifuel pañle entre l'Equateur & ce parallele , & par 
conféquent eft plus haut que ce parallele. Il en va de 
même par-tout de ce côté-là ; & par conféquent tous les 
Aftres qui ont une déclinaifon méridionale , font dans le 
cas naturel. 

Il ne refte donc plus d’Aftres qui n'aient point été con- 
fidérés à l'égard du fujet que nous traitons, que ceux d’en- 
tre les Aftres Septentrionaux qui ont deux hauteurs méri- 
diennes , l’une fupérieure , l'autre inférieure ; toutes deux 
dans une feule révolution diurne ; cette hauteur inférieure 
n’a point encore été confidérée. Il les faut concevoir dif- 
pofés depuis le Pole jufqu'a l'Horifon ; & il eft évident 
que les Cercles vifuels feront plus bas que les paralleles, 
& que par conféquent ces Afîres à leurs haureurs méri- 
diennes inférieures feront dans le cas fingulier , qui cepen- 
dant n’eft pas fingulier pour eux ; car il faut bien qu'ils 
baïffent réellement en arrivant au point le plus bas de leur 
parallele, & fe relevent enfuite. Ainfi ils ne font pas propre- 
ment à compter parmi ceux qui font dans le cas fingulier. 

De ces Aftres qui ont des hauteurs méridiennes inférieu- 
res, les uns à leurs hauteurs fupérieures font entre le Pole 
& le Zenith, les autres entre le Zenith & lEquateur juf- 
qu’à une certaine diftance du Zenith ; par exemple , à no- 
tre élevation de Pole fuppofée de 49 degrés, ce qui donne 
la diflance de notre Zenith au Pole de 41, tous les Aftres, 
qui à leur hauteur méridienne inférieure font moins éloi- 
gnés du Pole que de 41°, font à leur hauteur fupérieure 
entre le Pole & le Zenith, & tous ceux dont la diftance 
au Pole eft depuis 41 jufqu’a 49 la plus grande de toutes, 
font à leur hauteur fupérieure entre le Zenith & l'Equa- 
teur. Or ona vû qu’à ces hauteurs fupérieures les premiers 
font dans le cas naturel , & les feconds dans le cas fingu- 
lier ; de forte que fi les uns & les autres à leurs hauteurs 
inférieures étoient proprement dans le cas fingulier , les 

I 


Hif. 1719. 


V. les M. 
p. 94e 


66 HISTOIRE DE L’ACADEMIE ROYALE 


premiers y feroient à leur hauteur inférieure , & dans le 
cas naturel à la fupérieure ; & les feconds feroient dans le 
cas fingulier à l’une & à Pautre hauteur. 

De tout cela on peut juger pourquoi le cas fingulier à 
été découvert fi tard. Il n’eft que pour les Aftres qui à leur 
hauteur méridienne font entre le Zenith & l'Equateur , & 
c'a été effettivement en obfervant les Aftres dans cette po- 
fition que M. Caffini s’eft appercu de cette bifarrerie appa- 
rente. On ne s’en peut apperceVoir qu'avec des Lunertes 
qui aient une ouverture d'une certaine grandeur, & qui 
foient exaétement dans le plan du Méridien. Si d'autres 
Aftronomes s’en font apperçus ils auront rapporté ce phé- 
noméne à quelque réfrattion irréguliére, ou à quelque dé- 
faut de la Lunette , ce qui étoit une penfée fert naturelle, 
Ila fallu pour croire le fait, en avoir trouvé la caufe que 
M.Caffini a développée,&tce phénoméne n'a pü être admis 
que fur la foi d’une Théorie qui en démontrât la nécellité. 

L'Ecrit de M. Caffini , dont tout ceci ef} un Extrait, devroir 
fe trouver dans les Mémoires ; mais il a été réfervé par l Au- 
teur pour un grand Ouvrage qu'il va donner au Public fur 
la Méridienne de l'Obférvatoire ; tirée par toute l'étendue de 
la France. 


SUR UNE ETOILE DE LA BALEINE. 


O N eft défabufé préfentement de l’immutabilité des 
Etoiles fixes : les taches feules de notre Soleil fufi- 
roient pour la détruire , ou pour la rendre fort fufpeëte ; 
mais fans tirer fon exemple à conféquence , il y en aaflez 
qui par elles-mêmes font fujertes à des changemens vifi- 
bles, & énormes puifque nous les appercevons. Parmi cel- 
les-là font celles qui paroiffent & difparoiflent, & une des 
plus fameufes eft une Etoile de la Baleine, dont nous avons 


* V. THif, déja dit * que la révolution étoit ordinairement de 14 


de 1706. 
111. & fuiv, 


P mois, c'eft-à-dire , que fi ayant été invifble elle come 


DES SCIENCES: . 67 


mence à patoître pour la premiére fois le premier Janvier 
d'une année, elle difparoîtra dans le cours de cette année, 
& recommencera à paroître au commencement de Dé- 
cembre , & ainfi de fuite. On entend aflez que les obfta- 
cles étrangers ne font pas comptés ici, les tems où cette 
Etoile eft dans les rayons du Soleil, ou dans les Crépuf. 
cules , & les clairs de Lune. 

M. Maraldi ayant joint aux Obfervations qu'il a faites 
de cette Etoile , toutes celles qu’il a pà raffembler , voici 
ce qui en réfulte. 

Depuis 1596 , tems de la premiére Obfervation, juf. 
qu'en 1687, la révolution fuppofée de près de 11 mois, 
ou plus précifément de 10 mois 25 jours, s’eft trouvée 
alfez jufte. Depuis 1687 jufqu'en 1710 la révolution a 
toujours été en augmentant , & s’eft trouvée plus longue 
qu'elle navoit été fuppofée. Depuis 1710 elle a été en 
diminuant. 

Le tems pendant lequel l'Etoile paroît dans une de fes 
révolutions, eft affez inégal. Le plus court a été de 3 mois 
& quelques jours , & le plus long de quatre mois & demi. 

Depuis fa premiére apparition elle croît, & enfuite dé- 
croît Jufqu'à ce qu’elle difparoiffe , mais elle eft moins de 
tems à croître qu'à décroitre. Elle arrive en 1 $ ou 20 
jours à fon plus haut point de grandeur, où elle s’arrête 
quelque tems , & enfuite elle met aumoins 30 ou 40 jours 
à diminuer. 

Le plus haut point de grandeur ou de clarté où elle ar- 
rive, n’eft pas toujours le même. Les deux termes entre lef. 
quels il varie , font les Etoiles de la deuxiéme grandeur, &, 
celles de la quatriéme. Quand l'Etoile eft plus grande, ou 
plus lumineufe , elle paroît aulfi plus long-tems. 

Le fyflême des demi-Soleils expliqué en 1706, & qui 
paroit le feul qu’on puifle appliquer à ces phénoménes, 
demande des fupplémens ou des augmentations confidé- 

rables pour convenir à cette Etoile. 
Comme les révolutions d'apparition qu'elle a à notre 


Ti 


* p. 80. & 
fuiy. 


68 HisTOIRE DE L'AÂCADEMIE ROYALE 


égard , dépendent des révolutions qu’elle fait réellement 
for fon axe, il faut que ces révolutions fur l'axe foient af- 
fez irréguliéres , ce qui n’a point encore d'exemple dans 
les Corps céleftes. Elles auront été pendant 90 ans affez 
confiantes; enfuite elles auront augmenté de grandeur ou 
de durée par degrés , ou, ce qui eft la même chofe, fe 
feront rallenties; & maintenant elles retourneront vers 
leur premiére grandeur, ou redeviendront plus courtes. 
Il faut qu'il y ait un furieux défordre dans un Tourbillon 
dont le Soleil tourne fi inégalement fur fon axe ; ou s’il 
n’y a pas de défordre dans ce Tourbillon, il faut que l’or- 
dre en foit bien différent de celui du nôtre , où les mou- 
vemens font fi uniformes. 

On verra dans le Mémoire de M. Maraldi quelle peut 
être la Phyfique des autres irregularités. On en a déja 
donné une légere idée en 1709 “ fur une Etoile de l'Hi- 
dre. Il eft affez facile d'imaginer ou de grandes taches 
pañagéres qui s'aflemblent diverfement avec des taches 
fixes , ou une matiére liquide & lumineufe répandue com- 
me une Mer fur le globe d’une Etoile, & qui même ait 
des mouvemens tantôt en même fens que celui du globe, 
tantôt en fens contraire ; mais quoi que ce foit que l’on 
imagine, il en faudra venir à reconnoître de prodigieux 
changemens dans cette Etoile , une différence étonnante 
de ce Monde d’avec le nôtre, & la poflibilité d’une infi- 
nité de changemens prefque incroyables que la fuite des 
fiécles peut amener. 


DES SCIENCES. 69 


SUR LA PREMIERE EQUATION 
-_ des Planétes dans l'Hypothefe de Kepler. 


Ous avons expliqué en 1704 * ce que c’eft que la é les M. 
N premiére & la feconde inégalité des Planétes. Leur P, pote & 
premiére Equation eft ce qu’il faut ajoûter à leur mouve- fiv. 
ment moyen, ou ce qu'il en faut retrancher pour tenir com- 
pte dela premiére inégalité , ou pour avoir le mouvement 
vrai, ou pour avoir le lieu du Ciel auquel la Planéte feroit 
rapportée par un Speëtateur placé au centre de fon mouve- 
ment; car tout cela n’eft que la même chofe. Selon Kepler 
le centre du mouvement de toutes les Planéres principales 
étant le Soleil placé dans un foyer commun des différentes 
Ellipfes qu’elles décrivent autour de lui, & le centre du 
mouvement de la Lune étant la Terre placée de même 
dans un des foyers d’une Ellipfe que la Lune décrit en un 
mois, & de plus des lignes droites étant tirées du foyer à la 
circonférence de l’'Ellipfe quelconque , de forte que ces 
Seéteurs ou efpaces elliptiques qu’elles comprennent, 
foient égaux, les efpaces égaux du mouvement moyen font 
repréfentés par ces Secteurs , & les efpaces inégaux par- 
courus par le mouvement vrai font repréfentés par les arcs 
elliptiques correfpondans. Cette Hypothèfe eft générale- 
ment reçûe. Comme la Terre y eft à l’égard de la Lune, 
ce que le Soleil eft à l'égard de la Terre & des autres Pla- 
nétes principales , on doit appliquer ici aux Planétes qui 
tournent autour du Soleil , ce qui a été dit en 1710 * fur . * p. 104. 
la Lune qui tourne autour de la Terre. RENE 

Tout cela fuppofé , il s’agit d'une Méthode par laquelle 
le mouvement moyen d’une Planéte pour un inftant quel- 
conque étant donné, qui l'eft toujours , on trouve la pre- 
miere Equation de la Planéte pour cet inftant. Différens 
Aftronomes ont réfolu ce, problème qui eft abfolument 
néceflaire, tant pour la Théorie que pour la pratique de 
l'Aftronomie; mais l'extrême importance & le grand ufage 

1 iüg 


40 HISTOIRE DE L'ACADEMIE ROYALE 


dont il eft, font qu’on ne peut trop s'appliquer à en don: - 
ñer des folutions fimples & faciles, M. Caflini en propofe 
ici une de cette efpéce. n 

Il fuppofe un Cercle qui a pour diametre le grand Axe 
de l'Ellipfe quelconque décrite par une Planéte, & qui par 
conféquent enferme l’Ellipfe. Le fommet commun de ces 
deux Courbes le plus éloigné du foyer où eft le Soleil, 
ef le point de l’Aphelie , d’où l’on conçoit que la Planéte 
part pour décrire fon Ellipfe. Le Cercle repréfente la 
Courbe qu’elle décriroit par fon mouvement moyen, & 
dont elle parcourroit toujours des arcs égaux en tems 
égaux. Mais quand même elle décriroit ce Cercle ,elle ne 
paroïitroit pas en parcourir des arcs égaux en tems égaux 
étant vûe du Soleil , puifque le Soleil n'eft pas au centre 
du Cercle. C’eft donc la diftance du Soleil ou d’un foyer 
de l'Ellipfe au centre commun de l'Ellipfe & du Cercle 
qui rend le mouvement apparent de la Planéte inégal , & 
une plus grande diftance le rend plus inégal ; de forte que 
la grandeur de Pinégalité dépend de la diftance d’un foyer 
de l’Ellipfe à fon centre , ce qui eft lexcentricité de la 
Planéte , & détermine l'efpéce de l’Ellipfe qu’elle décrit, 
le grand Axe étant toujours fuppofé Le même, 

Lorfque par le mouvement moyen ou égal, qui eft feint, 
la Planéte feroit dans un certain point du Cercle, par exem- 
ple ; au 20% degré à compter depuis l'Aphelie , ce qu'on 
appelleroit 20 degrés d'ÆAnomalie moyenne , il faut fçavoir à 
quel point de l’Ellipfe elle fera parle mouvementinégal ou 
vrai, ou,cé qui eft le même, a quel point duCercleelle feroit 
rapportée étant vüe du Soleil au point de fon Ellipfe où elle 
eft alors réellement,ce qu'on appellerafes degrés oufonarc 
d’'Anomalie vraie , toujours à compter de l'Aphelie. Voilà 
ce que M. Callini trouve.géométriquement, & en général, 
& d’une maniére qui ne demande que très-peu de calcul. 

Elle a même une commodité aflez confidérable. Dans 
le calcul de la folution générale il y a un certain arc de 
Cercle , & fon Sinus dont il faut avoir la différence en 


DES SCIENCES, 71 


nombres. Cette différence n’eft nullement à confidérer, 
quand la plus grande différence du mouvement moyen 
& du mouvement vrai d’une Planéte > qui fe trouve tou- 
jours aux moyennes diffances , n'eft que dun degré & 
demi. Or elle n’eft jamais que d’un degré pour le Soleil , 
& de 25” pour Venus, ce qui abrége d'autant le calcul, 
& le rend plus fimple. 

De plus, cette plus grande différence des deux mouvye- 
mens ne va pour la Lune qu'à 2° 30/, pour Jupiter qu’à 
2° $0”, pour Saturne qu'à 3° 15”; ce qui pour Saturne ne 
produit que 6” pour la plus grande différence qui puifle 
être entre l'arc & le Sinus , & moins pour la Lune & pour 
Jupiter à proportion. Or comme on ne peut pas déter- 
miner le vrai lieu d’une Planéte à 6” près , il feroir encore 
änutile de tenir compte de ces légeres différences. 

IL n’y a que Mars & Mercure , qui en aient qu’on ne 
doit pas négliger. La plus grande différence du mouve- 
ment vrai& du moyen dans les moyennes diftances eft 
pour Mars de près de $° 30, & pour Mercure de plus de 
24°. On voit affez que cela vient de la différente excen- 
tricité des Planétes, & que celle de Mercureeft de beau- 
<oup la plus grande de routes, 


SUR LA REFRACTION DU VUIDE 
DANS L'AIR. 


E füjet a déja été traité en 1700*. Qu'un rayon de 
C lumiere, qui pale du Vuide de Ja Machine pneu- 
amatique dans lAir, fe rompe ; c’eft une chofe qui paroît 
abfolument néceflaire, & des expériences faites par la 
Société Royale de Londres le Prouvoient, Cependant 
VAcadémie en avoit fait de fon côté qui prouvoient le 
<ontraire : {elle croyoit les avoir faîtes avec exadlitude ; 
amais-parce qu'elles menoient à une conclufion trOP par 
zadoxe , il reftoit ençore fur roure cette matiére un doute 


ii 


V. les M. 
P- Ë 30 
P- 114. 
& fuiv. ‘ 
2de Edit, 


72 HISTOIRE DE L'ACADEMIE RoYaLe 


que nous fimes fentir par la maniére dont nous en parlà- 
mes en ce tems-là. Après de longs délais caufés par d’au- 
tres travaux & d’autres deffeins qui furvenoient, enfin on 
a éclairci le doute : l'expérience qu’on avoit faite ici eft 
fauffe , & celle de Londres eft vraie. 

M. Delifle le cadet qui s'étoit chargé du foin de la faire 
ici felon les vües de l’Académie ; jugea que le tuyau au 
travers duquel on regardoit l'objet, & qu’on croyoit avoir 
bien vuidé d’air,n’en avoit point été vuidé, & qu'il y avoit 
eu quelques ouvertures , quelques fentes invifibles, qui 
avoient toujours laiffé un paffage à l’air extérieur. Pour ne 
plus tomber dans cet inconvénient fans s’en appercevoir , 
il adapta un Barométre à fon tuyau ; de forte que fi le tuyau 
fe vuidoit d’air,on en avoitune marque vifble dans la chûte 
du Mercure du Barométre. Moyennant cette précaution 
il n’y avoit plusà cet égard d'erreur inconnue à craindre. 

Aux deux extrémités du tuyau , qui devoit être vuidé 
d’air, étoient deux verres plans inclinés à l’axe du tuyau 
d'environ 45 degrés chacun. À un bout du tuyau étoit 
une Lunette pofée de forte que fon axe füt celui du tuyau 
prolongé , & au foyer de la Lunette étoient deux fils paral- 
leles à l'Horizon , dont la diflance devoit mefurer la varia- 
tion de la hauteur apparente de l'Objer, qui étoit une poin- 
te de Clocher affez éloigné. Le tuyau & la Lunette étant 
dirigés à l'Objet, & le tuyau plein d'air , on voyoit à 
quel fil Objet répondoit ; enfuite on donnoit un coup de 
pompe pour tirer de l’air du tuyau, le Mercure du Baro- 
métre baifloit dans l’inflant, ce qui marquoit qu'il éroit 
forti de l'air, & l’'Objet vû au travers du tuyau ne répon- 
doir plus au fil auquel il répondoit auparavant , parce que 
le rayon par lequelil étoit vü, avoit paffé de l'air plus rare 
du tuyau dans l'air ordinaire où étoit l'Obfervateur. Un 
fecond coup de pompe faifoit encore baïffer le Mercure, 
& varier davantage la hauteur apparente de l’'Objet, & ainfi 
de fuite; & enfin on marquoit par le fecond fil la plus 
grande diflance où l'Objet arrivât à égard du Pre fil. 

ans 


s ue 


PES-SCIENCE.s. 73 
Dans lexpérience qui a le mieux réufli à M. Delifle , 
car il eft rare qu’elles aient précifément le même fuccès il 
4 fait defcendre le Mércure à une ligne près du niveau, 
c'eft-à-dire , qu'il ne s’en eft guéres fallu que tout l’air du 
tuyau n'ait été pompé. Alors l’Objet a été de 1 -éloigné 
de fa pofition naturelle, & a varié de cette quantité par la ré- 
fraion. Or comme le rayon vifuel s’eftrompu 2 fois, l’une 
€n entrant dans le tuyau, & l’autre en fortant , & toutes 
les 2 fois également, parce que les 2 verres plans étoienr 
inclinés du même angle de 45°, il n'appartient à une feule 
incidence faite fous l'angle de 45°, que la moitié de 12, 
ou 45” pour l'angle correfpondant de réfra@ion. Il eftaifé 
de juger que quand le Mercure eft defcendu moins bas, & 
que par conféquent l'air du tuyau a été moins rare , les ré- 
fraétions ont été moindres. ‘ 
En Angleterre on a trouvé que les réfrations füivoient 
la proportion des hauteurs du Mercure. M. Delifle l'a 
trouvé aufli, mais feulement quand les hauteurs du Mer- 
cure étoient encore confidérables ; Car Vers la fin , c'eft- 
à-dire , quand le Mercure approche beaucoup du niveau, 
une petite différence dans fa hauteur en produit une gran- 
de dans la réfra@ion. Peut-être, felon la penfée de M. De- 
lifle , l'air ne péfe partout fon volume fur la boifte du Ba- 
rométre , & par-là ne tient élevé le Mercure du tuyau , que 
tant qu’il eft d’une certaine condenfation ; hors de-là il eft 
fi rare qu'il entre , du moins en grande partie , dans les in- 
terflices du Mercure , de forte qu'il en péfe d'autant moins 
ur la boite. En cet état il ne laifle pas de pouvoir encore 
être raréfié, & par-là de changer fenfiblement la gran- 
deur des réfra&tions , lorfqu'il ne change prefque plus les 
hauteurs du Mercure. 
: La réfradion aftronomique eft celle que les rayons fouf- 


frent en paffant de la matiére éthérée dans PAtmofphere. 


Comme lAtmofphereaugmente toujours de denfité depuis 
8 furface la plus extérieure jufqu'à la plus intérieure , qui 
enveloppe la Terre, il fe fait à chaque couche une réfrac- 


HP. 1719. 


+ V. P'Hift. de 
1716. p.64 


m& HISTOIRE DE L'ÂCADEMIE ROYALE 


tion nouvelle; & fi l’on fuppofoit que la premiere couche 
& la derniere fe touchaffent immédiatement, toutes celles 
d’entre-deux étant fupprimées , il fe feroit de cette pre- 
miere à cette derniere qui fe roucheroient,la même réfrac- 
tion que celle qui fe fait de l’une à l’autre par le moyen de 
toutes les intermédiaires. Si le Vuide du tuyau de M. De- 
life , lorfqu’il a été le plus parfait, a été à peu près ur ef- 
pace rempli de matiére éthérée, il s'enfuit que le rayon qui 
a traverfé cet efpace , a dû en paflant dans notre air fouf- 
frir une réfraétion fenfiblement égale à la réfrattion aftro- 
nomique ; car il a paflé immédiatement de la premiere 
couche de lAtmofphere dans la derniere, La réfration 
aftronomique ayant été calculée pour tous les angles d'in- 
cidence au climat de Paris, M. Delifle fçavoit quelle elle 
devoit être pour l'incidence de 45 qu'il employoit dans 
fes expériences, & il a trouvé qu’elle étoit plus grande que 
celle qui lui venoit*par obfervation , ce qui prouve que no- 
tre Vuide artificiel , du moins celui du tuyau de M. De- 
lifle, ef encore aflez éloigné de la fubtilité & de la rareté 
dont eft la matiére éthérée. 


LS 


SUR, LES TACHES DU;SOLEITE 


N° Us reprenons l’Hiftoire abrégée des Taches du So- 
lil, que nous avons ceflé de fuivre depuis 1716. Ce 
n’a pas été faure de matiére. L'année 1716. comparée aux 
précédentes , avoit été remarquable par le grand nombre 
de Taches qui avoient paru dans le Soleil *; mais les an- 
nées 1717, 1718, & 1719 Font beaucoup emporté fur 
celle-là. Il feroit dificile de dire laquelle des trois à eu 
l'avantage, & par cette raifon nous les mettrons routes 
trois enfemble. 

Elles n’ont eu aucun mois fans Taches, & prefque au- 
cun fans plufieurs Taches, foit que plufñeurs paruflent en 


‘même-tems , foit que plufieurs fe fuccedaflent les unes 


DES SCIENCES ys 


aux'autres dans l’efpace d’un même mois. On entend tou- 
jours par le mot de Tache un amas de Taches différent 
d’un autre amas. 

On a vû fouvent en même rems 4 & $ Taches, quel- 
quefois jufqu’à 8, comme en 1716, & même davantage. 

On a vû fouvent paroïtre 3 ou + fois dans un même 
mois de nouvelles Taches, & ces nouvelles Taches 
étoient fouvent au nombre de 2 ou 3. / 

Plufeurs Taches ont commencé à paroître vers le bord 
Oriental du Soleil, comme venant de fon hemifphere ca- 
ché; mais plufieurs aufli ont paru fubitement fur lhemi- 
fphere vifible , où elles étoient affez avancées , & quel- 
quefois jufqu’à être affez près du bord Occidental. 

Plufieurs Taches ont difparu avant que d’être empor- 
tées dans l’hemifphere caché par la révolution du Soleil 
autour de fon axe. 

Parmi un prodigieux nombre de Taches, il y en a eu 
quelques-unes que l’on a eu lieu de croire qui avoient fait 
une révolution entiere autour du Soleil , une principale- 
ment qui parut fur le bord Oriental le 11 Janvier 1718; 
on ne la vit point difparoitre tant qu’elle fut fur l’hemi- 
fphere vifible , & après s'être perdue derriere le bord Oc- 
cidental , elle reparut fur l’'Oriental le 6 Fevrier dans le 
tems marqué pour la révolution , du moins y avoit-il beau- 
coup d'apparence que c’étoit la même. 

Par les Taches qui étoient quelquefois au milieu du So- 
leil dans le même tems qu'il en naïfloit d’autres vers le 
bord Oriental , & qu'il s’en perdoit vers l'Occidental , on a 
jugé que le globe du Soleil étoitalors entouré d’une ceintu- 
re de Taches, quoi qu'interrompue en diflérens endroits. 

. La plus groffe Tache qu'on ait vûe dans tout ce tems- 
là avoit un diamétre qui étoit la 60m: partie de celui du So- 
leil, & comme celui de la Terre en eft la 100% partie, 
fon diamétre étoit à celui de la Ferre dans la raifon de $ à 
3 » & par conféquent fon globe à celui de la Terre dans la 
raifon de 125 à 27, ou plus de 4 fois Le «nn Elle 

1] 


76  HisTOiRE DE L'AcaADEmtEe ROYALE 

pafñla paï le milieu du difque du Soleil le 21 Decembre 

3719 à midi. Nous en avons vû une en 1714*, qui pou- 
787% voit être 125 fois plus grofle que la Terre. 

1 Le grand nombre de Taches, & le long tems pendant 
lequel elles ont été en grand nombre, n’ont jamais affoibli 
fenfiblement ni l'éclat ni la chaleur du Soleil. 

Il femble préfentement qu’on ne puifle plus guéres en- 
+ Page 122, ICT dans une idée que nous avions propofée en 1700 * 
Edit, d’après feu M. de la Hire , & qui n’étoit fondée que fur une 
moindre fuite d'Obfervations, & d'Obfervations faites er 
de$,tems où les Taches avoient toujours été beaucoup 
plus rares. Ces Taches devenues prefque continuelles pen- 
dant les 4 dernieres années, peu durables chacune en parti- 
culier , répandues en même tems fans aucun ordre fur dif- 
férens endroits de l'Hémifphere vifible du Soleil , & quel- 
quefois fur tout le Globe, ne paroiffent tenir à rien de fixe. 
ou d'immobile dans ce grand Corps, à aucune mafle foli- 
de qui préfenteroit différemment fes pointes & fes émi- 
nences ; quand même elle foteroit un peu dans une matie- 
re liquide & enflamée. Il fera plus naturel de croire qu'il 
fe faffe dans le Soleil des génerations nouvelles , dépen- 
dantes de quelque caufe plus ou moins forte felon les cir- 
conftances inconnues où elle fe trouvera ; mais il vaut en- 
core mieux arrêter le mouvement de l'Efprit, qui ne court 
que trop vite au Syftême. 


Ous renvoyons entiérement aux Mémoires 

V. les M. N La Conftruétion d’un Gnomon pour régler une 
ie Pendule par M. Delifle le Cadet. : 

V- ls M. LaComparaifon de quelquesObfervations de M.IeCheva-- 
EL lier deLouville avec celles quiontétéfaitesal'Obfervatoire. 

V. les M. - La Defcription d'un nouvel Inffrument Aftronomique 
JSARES par M. le Chevalier de Louville. 

V.les M. Deux Obfervationsfaites par M. Delifle le Cadet de deux 
2318 &° Eclipfes d'Aldebaram par la Lune. 
Vies M Les Obfervarions de l'Eclipfe de Lune du 29 Août par 
p-325.& 328. Mrs Maraldi & Caflini, 


di DES SCIENCES Hi 2% 
Lbbbhbbbbbiedbhadhshbai 
MECHANIQUE 


SUR LES VITESSES DES CORPS. 


S I en prenant l'idée ordinaire de la pefanteur , & le fyf- 
tême de Galilée, on conçoit que deux Corps de males 
égales qui tombent librement dans un efpace fans réfifance 
ou dans le Vuide, ont à une certaine hauteur, par exemple 
à 10 toifes de la furface de la Terre, une vitefle égale, 
on ne voit nulle difficulté à conclure que dans tous les au- 
tres points correfpondans de leur chûte, c’eft-à-dire, à 
toutes les hauteurs égales où ils fe font trouvés, leurs vi- 
teffes ont été égales , & qu’elles le feront encore à toutes 
les hauteurs égales où ils fe trouveront. Cela eft effective- 
ment vrai ; car dans les fuppofitions préfentes les vitefles 
ayant été égales à une certaine hauteur , où feroit le prin- 
cipe d’inégalité des viteffes à d’autres hauteurs?tout eft d'ail- 
leurs égal , leurs mañfes, les forces qui les font tomber, les 
vitefles initiales qu'ils ont recçûes de ces forces dans le pre- 
miet inftant de leur chûte, puifqu’ils font tombés libre- 
ment, ou paf la feule attion de la pefanteur, qui eft la 
même pour tous deux : enfin il n’y a point de milieu qui 
leur rélifte, niqui puifle altérer leur mouvement. L’accéle- 
ration de la chüûte s’eft donc faite pour tous deux de la même 
maniere ; & comme cette accéleration fuit une proportion 
connue des hauteurs des chûtes , il eft impoffible que fi à 
une certaine hauteur, elle a produit la même vitefle dans 
les deux Corps, elle n’ait produit ou ne produife encore 
une même vitefle à toutes les hauteurs égales. En un mot 
tout ce qui fait à la viteffle étant égal de part & d'autre, un 
feul point d'égalité de vitefle dans les deux chûtes emporte 


égalité par-tout. 
Küj 


78 HISTOIRE DE L'ÂCADEMIE ROYALE 


On conçoit d’ordinaire lation de la pefanteur comme 
conftante , ou la même à toutes les différentes diftances du 
centre de la Terre; mais fi elle ne l’eft pas , & qu’elle foit, 
par exemple , toujours plus grande felon une proportion 
quelconque à mefure que la diftance du centre de la Terre 
fera moindre, il n’y a encore rien de changé à la propolfi- 
tion qu'on vient d'établir, puifque cette variation de l’ac- 
tion de la pefanteur fera la même pour les deux Corps. 

Si leurs maffes ne font pas égales , la propofition n’a 
plus lieu, à moins que la pefanteur fuppofée variable fe- 
lon les différentes diftances du centre de la Terre , ne foit 
toujours proportionnelle aux males ; car alors ce feraune 
plus grande force qui mouvra une plus grande mafñle plus 
difficile à mouvoir , & ce fera la même chofe que fi les 
males & les pefanteurs étcient égales. 

La pefanteur étant une force qui fait tendre les Corps 
au centre de la Terre, toute autre force qui les fera tendre 
à tout autre point , fera dans le même cas, & on en devra 
raifonner dela même maniere. 

Il n’eft pas même befoin que les deux Corps qui tendent 
vers le même point foient pouffés par la même force ; ils 
peuvent l'être par deux forces différentes, c’efl-à-dire, dont 
les étions" varient différemment felon les diflances de ce 
point; mais il faut qu'à une même diftance elles aient 
toujours entre elles un rapport conflant , moyennant quoi 
la propofition fubfifte encore. 

Enfin il n’eft pas befoin que ces forces foient les feules 
qui agiflent fur les deux Corps ; d’autres forces peuvent 
s'y joindre fans rien troubler. Par exemple , fi les deux 
Corps ne tombent pas feulement par l'aétion de la pefan- 
teur, mais qu'ils aient de plus été Jetrés chacun de haut en 
bas par une main , & qu’à quelque hauteur égale ils aient la 
même vitelle, ils ont toujours les mêmes vitefles aux mé- 
mes hauteurs. 

Il y a encore plus. Si étant arrivés à la fin de leur chûte, ils 
remontent par quelque caufe que ce foit, & qu’à quel- 


ë ‘* BHSOS CIE NC E 0! |, 79 


que hauteur égale de cette afcenfion ils aient la même vi- 
teffe , la propofition eft la même. D à: 
Quoiqu’elle paroiffe aflez claire ;, & peut-être fufifant- 
ment prouvée par le peu que nous avons dit, la rigueur 
géométrique ne feroit pas tout-à-fait contente, & Mrs, New- 
ton, Jean Bernoulli, & Herman en ont donné des démon- 
frations exaËtes , mais feulement dans le cas le plus fimple. 
- Varignon l’a élevée à la plus grande univerfaliré pofH- 
ble ; & lui a fait comprendre tout ce q'ona vü qui pou- 
4 voit y entrer. Pour cela il a pris une des formules compri- 
fes dans la théorie générale des mouvemens foit unifor- 
mes , foit variés à difcrétion , qu'il avoit donnée en 1707 *, * De 
& cette formule s’applique fi heureufement à fon fujet que < "1e 
par elle il peut comparerles vireffes des deux Corps pris à 
des diftances inégales quelconques du centfe commun où 
ils tendent, quelque différentes qu’aient éré leurs vitefles 
initiales. On conçoit aifément que pour trouver d’une ma- 
niére générale ce qui réfulte de légalité de virefle des deux 
Corps à une même hauteur, il faut-pouvoir comparer leurs 
vitelfes à routes les hauteurs différentes. 

M: Varignon fuppofe que des deux Corps l’un tombe 
par une ligne droite, l’autre par une Courbe quelconque: 
que les deux forces qui Les pouffent vers un centre commun 
font variables ; qu’elles font différentes, ou différemment 

S variables ; que le centre commun n'eft qu’à une diflance ft 
nie : tout gela, comme il eft aifé de le voir, dans le deffein 
d'embraffer à la fois tous les cas particuliers pollibles. Il n'y 

* a plus qu'à faire les déterminations que l’on veut. Par exem- 
ple, fi les deux lignes décrites par les deux Corps font 
droites, l’une verticale, l’autre inclinée à l'horizon , fi les 
deux forces font la même , & fi cette feule eft confiante , 

. enfin fi le centre commun ef infiniment éloigné, ce qui 
rend les directions de la force paralleles entre elles onfe 
retrouve dans le Syftême de Galilée fur la Pefanteur. 


8o HISTOIRE DE L'ÂCADEMIE ROYALE 


M Jaugeon a fait la defcription de l'Art de la Re: 


° liüre. 


Une Machine de M.de la Hire pour faire fur le 


N Ous renvoyons entiérement aux Mémoires. 
V. les M, 3 
p. 320. Tour toutes fortes de Poligones. 


=) 


Ci 


D, A Ca TS 
se } 


$ TE 


7 


MACHINES 


Le 
M A 


71: 


DES SCIENCES. À, Sa! 


MACHINES OU INVENTIONS 
APPROUVEES PAR L'ACADEMIE 
EN M. DCCXI X. 

I. 

N Chariot brifé de M. le Large. Il peut être chargé 


du même poids à peu près que les Chevaux peuvent 
tirer dans les chemins ordinaires & faciles , parce que dans 
les mauvais chemins on divife ce Chariot en fes deux pat- 
ties , qu’on fait tirer l’une après l’autre. La partie antérieure 
& la poftérieure font jointes d’une maniére fort ingénieu- 
fe, les Roues de l’anterieure pouvant être fur un plan in- 
cliné de droite à gauche , tandis que celles de la poftérieu- 
re feront fur un plan incliné de gauche à droite, fansque 
les affemblages des piéces du Chariot en foient fatigués , 
ce qui n'arriveroit pas aux Chariots ordinaires fi leurs 
Roues étoient dans une femblable pofition. Ce Chariot 
a 4 grandes Roues , 2 à chaque partie. Parce qu’elles font 
4, ce fardeau qui porte fur 4 points ruine moins le Pavé ; 
& parce qu’elles font grandes, il y a moins de frorement, 
& les Chevaux font moins fatigués. De plus le Balotage 
ou le jeu de l’Aïffieu dans le Moyeu y eft peu confiderable, 
au lieu qu'il eft grand dans les Charettes dès qu'elles ont 
un peu fervi. 
IL ‘ 


Une Machine de M. Poutchef , pour mefurer le chemin 
d'un Vaifleau parle moyen d’une Chaîne avec des Godets 
placée fur trois Rouleaux, dont les révolutions fe marquent 
fur un Cadran. Cette Machine > quoique fujette aux mé- 
mes inconveniens que la Logue par rapport aux Courants, 
a paru ingénieufe , & elle pourroit être utile dans les gran- 
des Mers où regnent les Vents Alifés ; & où la navigation 


Hif, 1719. 


82 HisTOIRE DE L’'ACADEMIE ROYALE 


eft plus-tranquille. T1 peut furvenir quelques irrégularités 
de la part de l’inégale tenfion de la Chaîne. 


ILE 


Un Carroffe de M. du T'anney de Gourney , qui ne doit 
point verfer au moyen d’une efpéce de Cheville ouvriére 
ou de Pivot, qui porte fur le milieu de l’Aïflieu du train de 
derriére, & autour duquel , comme centre , la Roue qui 
trouve une hauteur peut tourner. L'invention a paru inge- 
nieufe , & ona cru qu'effettivement le Carrofle ne verfe- 
roit point ; tant que les Aïflieux des deux trains demeure- 
roient à peu près paralleles ; mais que quand l’Aiffieu de de- 
vant fe trouveroit en tournant dans la même direétion que 
l fléche, la bafe fur laquelle eft foutenu le corps du Car- 
roffe fe réduifant alors à une ligne droite, il y auroit beau- 
coup de peril, à moins qu'on ne trouvêt quelque reméde 
à cet inconvenient. 


DES SCIENCES. 83 


AE EE EE 
re DODDOSSOSCOSCOCCOCCSLECS À 
PARA TN ALERT IT TESTS TRI SAT TA TT SSL ES 


PL ONG E 
DE M DE MONTMORT. 


| sécu REMOND DE MONTMORT naquit à Paris 
le 27 Oûtobre 1678, de François Remond Ecuyer 
Sr. de Breviande , & de Marguerite Ralle. IL étoit le fe- 
cond de trois freres. ' 

Après le Collége, on le fit étudier en Droit, parce qu’on 
le deftinoit à une Charge de Magifirature, pour laquelle il 
avoit beaucoup d’averfion. Son Pere étoit fort févére & 
fort abfolu , & lui fort ennemi de la contrainte, d’un efprit 
affez haut , ardent pour tout ce qu'il vouloit , courageux 
pour prendre les moyens d'y réuflir. Las du Droit & de [a 
maifon paternelle , il fe fauva en Angleterre ; dès que la 
Paix de Ryfwick eut rendu l'Europe libre aux François il 
paffa dans les Pays-Bas , & de-là en Allemagne chez M. 
de Chamoys fon Parent , Plénipotentiaire de France à la 
Diete-de Ratifbonne. 

Ce fut là que la Recherche de la Verité lui tomba entre 
les mains. On ne lit guère ce Livre-là indifféremment, 
quand on eft d’un caraétere qui donne prife à la Philofo- 
phie ; il faut prefque néceffairement ou fe rendre au fyfé- 
me, ou fe croire aflez fort pour le combattre. M. de Mont- 
mort s’y rendit abfolument, & en éprouva les deux bons 
effets inféparables ; il devint Philofophe & véritable Chré- 
tien. 

If revint en France en 1699 , & 2 mois après fon retour 
fon Pere mourut, & le laiffa à l'âge de 22 ans maître 
d'un bienaflez confiderable , & de lui-même. Maisla Re- 
cherche de la Verité, & les autres ouvrages de la même 
main ; les confeils de PAuteur qui Pavoient engagé dans 


Li 


84 HISTOIRE DE L'ACADEMIE ROYALE 


’érude des Mathématiques, prévinrent les périls d’un état 
fi agréable. Il n’avoit pas des goûts foibles, ni des demi- 
volontés. Ilfe plongea entiérement dansles exercices d’une: 
piété fincére , dans la Philofophie, & dans les Mathémati- 
ques. Il vivoit dans un défert, puifqu'il ne voyoit plus 
que fes pareils , fur-tout le P. Malebranche , fon Maitre , 
fon Guide, & fon intime Ami. 

En 1700 il fitun fecond voyagea Londres, & il étoit 
beaucoup plus digne de le faire. Il n’avoit été en Angle- 
terre la premiére fois que pour fortir de France , & alorsil 
y alla pour voir un Pays fi fertile en Sçavans. Il ofa dès ce 
tems-la rendre vifite à M. Newton. 

C'étoit de M. Carré & de M. Guifnée qu’il avoit appris: 
les premiers Elémens de Géométrie ; & d’Algébre, & rien: 
de plys. Il n’avoit fallu que lui ouvrir la route , une grande 
pénétration d’efprit naturelle & la premiére ardeur d’une 
jeunefe fort vive , appliquées toutes deux enfemble & fans 
interruption à un feul objet, devoient faire , & firent effec- 
tivement un chemin prodigieux. M. de Montmort fe mé- 
nagea encore un fecours très-utile ; il s’affocia M. Nicole, 
jeune homme qui avoit déja quelque teinture de Géome- 
trie, & qui promettoit beaucoup. Ils {s'inftruifoient l'un 
l'autre, s’éclairoient ,s’animoient , fe communiquoient du 
goût & de la palion. Dans ce cas-là le compagnon d'un 
travail le rend plus tendu , & cependant plus agréable. Ils 
pañférent trois ans dans l'yvrefle du plaifir des Mathémati- 
ques. Ils pénétrerent jufque dans le Calcul intégral , qui les 
piquoit d’autant plus, qu'il étroit plus épineux & moins, 
connu ; mais toute cette félicité fut troublée , quoiqu’elle 
ne parût pas devoir être fort expofée à la jaloufie de la For- 
tune. 

On avoit revêtu d’un Canonicat de Notre-Dame de 
Paris le frere cadet de M. de Montmort, fans trop conful- 
ter fon inclination. Il voulut renoncer à l'état Eccléfiafti- 
que , & fe donner pour fucceffeur ,ou M.de Montmort, 
s'il le vouloit être , ouunautre, à qui les fuffrages des Gens 


D'HSUSICI E N CES 8$ 


de bien n’étoient pas fi favorables. Ils agirent auprès de M. 
de Montmort pour le réfoudre à prendre le Canonicat , 
lui qui vivoit déja comme le meilleur Eccléfiafique du 
monde. Il n’avoit à leur oppofer que laflujettiffement pe- 
nible & perpetuel de la vie de Chanoine , très-adouci à la 
vérité par l’ufage ordinaire , mais dont il voudroit porter 
tout le poids ; & dans le fond il étoit retenu aufli par fes che- 
res Mathématiques , qui devoient foufirir beaucoup de fon 
affiduité au Chœur. Mais enfin fa délicatefle de confcien- 
ce , même pour autrui, lui fit tout furmonter. Il fut Cha- 
noine , & le fut à toute rigueur. Les Offices du jour n’a- 
voient nulle préférence fur ceux de la nuit , ni les afliduités 
utiles fur celles qui n’étoient que de piété. Seulement le 
peu de tems qui pouvoit être de refte étroit foigneufement 
ménagé pour ce qu'il aimoit. 

Il avoit reçu de la Nature des inclinations nobles , géné- 
reufes , & bienfaifantes ; & tout ce qui pouvoit les porter à 
un haut degré de perfe&tion fe réunifloit en lui, la Philofo- 
phie ;'laReligion , les engagemens encore plus étroits de 
l'Etat Eccléfiafique. Il faifoit imprimer à fes frais des Livres 
d'autrui , qui, quoique bons , n’euffent pas trop été recher- 
chés parles Libraires, comme celui de M. Guifnée fur 
Application de P Algébre à la Géometrie, ou des Ouvrages 
rares , qui par certaines circonftances ne fe fuffent pas aifé- 
ment répandus, comme le Traité de M. Newton fur la 
Quadrature des Courbes ; il marioit ou faifoit Religieufes des 
filles, qui, faute de bien, n’euffent trouvé que des Amans, 
&t pas même des Monafteres ; & pourvû que les befoins ne 
fuflent pas tout à-fait difproportionnés à fon pouvoir, il 
ne manquoit jamais ni à l'amour des Sciences, nià celuidu 
Prochain. Cependant il fautavouer qu’au milieu de la dou- 
ceur inféparable des bonnes attions, il n’étoit point pleine- 
ment content; fa vie rigoureufe de Chanoïine fur laquelle 
il ne fe faifoit aucun quartier , le gênoit trop ; il ne fentoit 
point qu'il füt où il auroit voulu être. 

Vers la fin de 1704 il acheta la terre nu ie 

L ii} 


* V.Y'Hift. de 
1705. p.148. 
& fuiv. 


86 HisToOIRE DE L'ACADEMIE ROYALE 


A celle de Mareuil qui eft dans le voifinage,;demeuroit Ma- 
dame la Duchefle d'Angoulême, qui par un paradoxe 
chronologique étoit Brû de Charles IX , mort il y avoit 
alors 130 ans. M. de Montmortalla rendre fes refpeëts à 
cette Princeffe , & il vit chez elle Mademoifelle de Remi- 
court fa petite Niéce & fa Filleule. Après certe vifite, fon 
Canonicat lui fut plus à charge que jamais ; & enfin il fe 
défit de limportune Prébende pour pouvoir prétendre à 
cette Demoifelle , dont il étoit toujours plus touché, parce 
qu'il la connoïfloit davantage, & il l’époufa en 1706 au 
Château de Mareuil. Avant le mariage , & malgré une ex- 
trême envie de conclure, il lui déclara de lui-même & 
fans aucune néceflité, qu'il avoit dépenfé 25 mille écus de 
fon bien ; tant il avoit peur de tromper , même en cette 
occafion , où l’ufage autorife les tromperies en ne les punif- 
fant pas par le déshonneur qu’elles mériteroient. Il fut faci- 
le de juger à quoi ces 2$ mille écus avoient été employés; 
fans cela on n'auroit jamais fçu jufqu’où il avoit pouflé la 
générofité, ou la charité chrétienne, & il arriva qu'une 
vertu fut trahie par une autre. 

Etant marié il continua fa vie fimple & retirée , & d’au- 
tant plus que par un bonheur affez fingulier le mariage lui 
rendit fa maifon plus agréable. Les Mathématiques en pro- 
fitérent. Plein de diflérentes vûes , il fe fixa fur une matié- 
re toute neuve, car le peu que Mrs Pafcal & Huguens en 
avoient'effeuré ne l'empêchoit pas de l'être ; & il fe mità en 
compofer un ouvrage , qui ne pouvoit manquer d’être ori- 
ginal. Feu M. Bernoulli avoit eu à peu près le même def- 
fein *, & l’avoit fort avancé; mais rien n’en avoit paru. 

L’'Efprit du Jeu n'eft pas eftimé ce qu’il vaut. Il eft vrai 
qu'il eft un peu déshonoré par fon objet, par fon motif, & 
par la plüpart de ceux qui le poflédent ; mais du refte il 
refflemble affez à l'efprit Géometrique. Il demande auffi 
beaucoup d’étendue pour embraffer à la fois un grand nom- 
bre de différens rapports , beaucoup de jufefle pour les 
comparer , beaucoup de fureté pour déterminer le réfultat 


DES SCIENCES. 87 


des compäaraifons, & de plus une extrême promptitude d’o- 
pérer. Souvent les plus habiles Joueurs ne jugent qu’en 
gros, & avec beaucoup d'incertitude, fur-tout dans les Jeux 
de Hafard où les partis qu'il faut prendre , dépendent du 
plus ou moins d'apparence que certains cas artivent,ou n’at- 
rivent pas : on fent affez que ces différens degrés d’appa- 
rence ne font pas faciles à évaluer ; il femble que ce feroit 
mefurer des idées purement fpirituelles,& leur appliquer Ja 
Regle & le Compas. Cela ne fe peut qu'avec des raifonne- 
mens d'une efpéce particuliere, très-fins , très-glifflans , &x 
avec une Algébre inconnue aux Algébriftes ordinaires. 
Auffi ces fortes de fujets n’avoient-ils point été traités ; c’é- 
toit un vañle Paysinculte , où à peine voyoit-on cinq ou fix 
pas d'hommes. M. de Montmort s y éngagea avec un cou- 
rage de Chriftophle Colomb , & en eut auffi le fuccès. Ce 
fut en 1708, qu’il donna fon Effai d Analyfe fur les Jeux de 
Hafard, où il découvroit ce nouveau Monde aux Géomé- 
tres, Au lieu des Courbes qui leur font familieres, des Se- 
€tions Coniques , des Cycloïdes , des Spirales , des Loga- 
rithmiques , c'étoient le Pharaon, la Baflette , le Lan(que- 
net, l'Ombre, le Tridrac, qui paroïfloient fur la Scéne af 
fujettis au calcul, & domptés par l'Algébre. 

Dans ce même tems un autre jeune Géometre tourna 
fes vües de ce même côté ; c’étoit M. Nicolas Bernoulli, 
Neveu des deux célébres Jacques & Jean Bernoulli Jac- 
ques qui étoit mort avoit laiflé un Manufcrit imparfait inti- 
tulé De Arte Conjeëtandi , & quand le Nèveu foutint à 
Bafle en 1709 fa héfe de Docteur en Droit, il prit pour 
fujet De Arte conjectandi in Jure ; comme il étoit habile 
Géométre , aufli-bien que Jurifconfulte, il ne put s’empé- 
cher de choifir dans le Droitune matiére qui admit de la 
Géométrie. Il traitoit du prix où l’on doit légitimement 
mettre des Rentes Viageres & des Ufüfruits felon les diffé 
rens âges , du tems où un Abfent doit être cenfé mort ; 
des Affurances entre Marchands, de la probabilité des Té- 
moignäges, &c. il appliquoit à tout cela les principes de 


88 HISTOIRE DE L'AcADEMIE ROYALE 


fon Oncle qui lui étoient connus ; & enfuite entrainé par Le 
charme de la nouveauté & de la difficulté ,ils’enfonça dans 
les mêmes Théories que M. de Montmort. Cette confor- 
mité de goûts & d’études fit naître entre eux l'amitié & 
lémulation. M. Bernoulli vint à Paris, & M. de Montmort 
l'emmena chez-lui à fa Campagne , où ils pafférent 3 mois 
dans un combat continuel de Problèmes dignes des plus 
grands Géométres. Il s’agifloit toujours d’eflimer des ha- 
fards , de régler des paris, de calculer ce qui fe déroboit 
le plus au calcul. Leurs journées pafloient comme des mo- 
mens, grace à ces plailirs , qui ne font pourtant pas com- 
pris dans ce qu’on appelle ordinairement les plaifirs. 

Les Problèmes qui occupoient ces deux Géométres, 
conduifent néceflairement à des Combinaifons très com- 
pliquées , & à des Suites de Nombres formées felon certai- 
nes conditions, & compofées d'une infinité de termes,dont 
tantôt il falloit trouver les fommes finies ou infinies , tan- 
tôt , ce qui eft fouvent plus difficile, les fommes d'un nom- 
bre déterminé de termes , tantôt un terme quelconque. 

La Théorie de ces Suites infinies eft une Clef de la plus 
fublime Géometrie des Courbes ; car elles fe réfolvent en 
des Suites conditionnées d’une certaine maniére, & leurs 
Circonférences oules Efpaces qu’elles renferment font des 
fommes de ces Suites. Mais outre ces ufages fçavans , les 
Théories de M. de Montmorten peuvent encore avoir une 
infinité de politiques & de civils. Le Chevalier Petty An- 
glois, a fait voir dans fon Arithmetique politique combien de 
connoiflances néceffaires au gouvernement fe réduifent à 
des calculs du nombre des Hommes, de la quantité de nour- 
riture qu'ils doivent confumer , du travail qu'ils peuvent 
faire, du tems qu'ils ont à vivre, de la fertilité des terres, 
de la quantité des Naufrages dans les Navigations, &c. Ces 
connoiffances,& beaucoup d’autres pareilles, étant acquifes 
par l’expérience, & pofées pour fondemens , combien de 
conféquences en tireroit un habile Miniftre pour la perfec- 


tion de l'Agriculture, pour le Commerce tant intérieur 
qu’extérieur ; 


DES Sciences 89 
qu'extérieur, pour les Colonies , pour le cours de l’Argent, 
&c ? mais il faudroit qu’il paffât par lés Combinaifons , & 
par les fuites des Nombres, à moins qu'un grand génie na- 
turel ne le difpenfär d'une marche fi lente & fi pénible, fans 
compter que la nature des affaires ne demande pas la préci- 
fion géométrique. Enfin il eft certain , & les peuples s’en 
convaincront de plus en plus, que le monde politique 
auffi-bien que le phyfique , fe régle par poids ; nombre & 
mefure. : 

Après le Livre de M. de Montmort, il en parut un en 
Angleterre fur lamême matiere, intitulé, De menfura Sortis. 
Il eft de M. Moivre , fameux Géométre , que la France a 
droit, puifqu'il eft François , de revendiquer fur l’'Angle- 
terre, d’ailleurs fort riche. Je ne diffimulerai point que M. 
de Montmort fut vivement piqué de cet ouvrage, qui lui 
parut avoir été entiérement fait fur le fien, & d’après le 
fien. Il eft vrai, qu'il y étoit loué, & n’étoit-ce pas aflez, 
dira-tson ? mais un Seigneur de fief n’en quittera pas pour 
des louanges celui qu'il prétend lui devoir foi & hommage 
des terres qu'iltient de lui. Je parle felon fa prétention , & 
ne décide nullement s'il étoit en effet le Seigneur. 

M. de Montmort, voifin à fa campagne de Madame la 
Ducheffe d'Angoulême, s’étoit fort attiré fon eflime & fa 
confiance; peut-être aufli avoit-il pour elleune forte de re- 
connoiffance de ce que fon mariage étoit heureux. Après 
qu’elle eut vendu fa Terre de Mareuil pour l’arrangement 
de fes affaires , il lui offrit la plus belle partie du Château 
de Montmort pour fa demeure, & elle l'accepta. Elle y fut 
trois ans, au bout defquels elle mourut en 1713, ayant 
encore augmenté de 10 ans la merveille d’être Belle fille 
de Charles IX. Elle laiffa fon Hôte chargé d’une Lettre 

our le Roi , & fon Exécuteur teftamentaire. Il fallut que 
le Philofophe allât à Verfailles, & , ce quieft encore plus . 
terrible , au Palais, & fort fouvent ; car il fe trouva fur les 
bras deux Procès que le T'eftament avoit fait naître. Ilavoit 
pour les affaires la double haine & d’honnête-homme & de 
Hifi. 1719. 


+ pag. 109. & 
fuiv. 


90 HisTOIRE DE L’'ACADEMIE ROYALE 


Sçavant; cependant il en fit parfaitement fon devoir, & 
gagnales deux Procès. En comparaifonde ces fortes d'hon- 
neurs funébres qu’il rendit à la mémoire de la Princeffe , les 
Obfeques dignes d’elle qu'il lui fit faire, & l'Epitaphe qu'il 
compofa , ne méritent pas d'être comptés. 

En 1714 il fit une nouvelle édition de fes Jeux de 
hazard très-confidérablement augmentée,& enrichie de fon 
Commerce épiftolaire avec M", Bernoulli oncle & neveu, 
far - tout avec le neveu, qui ne refpiroit alors comme lui 
que Combinaifons , & Suites infinies de Nombres. 

Ce n’étoit pas feulement avec ces deux illuftres Mathé- 
maticiens qu’il étoiten commerce, maisavec tous les autres 
de l'Europe, M", Leibnits, Halley , Craige, Taylor, Her- 
man, Poleni. Tous les plus grands noms dans ce genre com- 
pofoient la Lifte de fes Amis. Il apprenoit par eux les nou- 
velles les plus fraiches des Mathématiques , leurs vües par- 
ticulieres, leurs projets d'ouvrages, leurs réflexions fur ce 
qui paroifloit au jour , l'Hiftoire anecdote des Sciences ; il 
recevoit & rendoit des folutions de Problêmes difficiles , 
des jugemens raifonnés, des Differtations méditées avec 
foin ; un Géométre médiocre auroit été fouvent fort em- 
barraffé de pareils commerces. Pour luiil ne pouvoit l'être 
que quand il falloit fe ménager entre des Sçavans brouillés 
enfemble, comme dans la querelle qui s’éleva fur l’inven- 
tion des nouveaux Calculs , & dont nous avons parlé en 
1716 *. D'un côté étoit toute l'Angleterre en armes pour 
M. Newton, & de l’autre M. Leïbnits, & après fa mort 
M. Jean Bernoulli, qui aufli-bien que Jacques fon frere, 
ayant prises premieres idées de ces Calculs dans des Ecrits 
de M. Leibnits où tout autre qu'eux ne les eût pas prifes , 
les avoit pouffées fi loin qu'il y pouvoit prendre le même 
intérêt que M. Leibnits. M. Bernoulli feul , comme le fa- 
meux Coclés , foutenoit fur le Pont toute l'Armée Angloi- 
fe. On en étoit venu aux grandes hoflilités , à des défis de 
Problèmes , & M. de Montmort toujours pofté entre les. 
deux partis ennemis , dont chacun tâchoit de l’attirer à foi, 


a 


DES SctEnNcEes., Or 


recofinu prefque pour juge en quelques occafons, avoit 
befoin de toute fa fagefle. IL étoit peut-être plus liéaveclés 
Anglois qu'il connoifloit perfonnellement : cependantilfe 
maintint parfaitement neutre en ufant du feul artifice qui 
pôt réufir ; il difoit toujours vrai de part & d'autre , mais 
du ton qui fait pañler la vérité. Les Sçavans avec qui ila 
eu le commerce le plus étroit , font M':. Bernoulli, oncle 
& neveu , & M. Taylor. 

En 1715 il fit un troifiéme voyage en Angleterre pour 
y obferver l'Eclipfe folaire, qui devoit être totale à Lon- 
dres. La Société Royale ne le voulut pas laiffer partir fans 
fe l'être acquis , & fans l'avoir reçû dans fon Corps. 

À quelque point que cet honneur le flatât, il ne le fé- 
duilit pourtant pas en faveur.des Ætrraëtions , dbolies , à 
ce qu'on croyoit, par le Cartefianifme, & reflufcitées 
par les Anglois, qui cependant fe cachent quelquefois de 
l'amour qu'ils leur portent. M. de Montmort eut de gran- 
des querelles fur ce fujet avec M. Taylor fon ami particu- 
lier, & lui compofa même avec foin une affez longue Dif- 
fertation , par laquelle il renvoyoit les Attrattions dans le 
néant, d'où elles tâchoient de fortir. M. Taylor y répon- 
dit peu de tems après. Il eft certain que fi l’on veut enten- 
dre ce qu’on dit , il n’y a que des Impulfons : & fionnefe 
foucie pas de l’entendre, il y a des Attrations , & tout ce 
qu’on voudra; mais alors la Nature nous eft fi incompré- 
henfible qu'il eft peut-être plus fage de la laiffer-là pour ce 
qu'elle eft. 

M. de Montmort, pour remplir quelque devoir de Mem- 
bre de la Société Royale de Londres, lui envoya un grand 
Ecrit fort curieux & fort profond fur les Suites infinies, 
qu’elle fit imprimer dans fes Tranfaétions en 1717. M. Tay- 
lor très-verfé aufli dans cette matiere , comme il paroît par 
fon Traité De Methodo.Incrementorum , y fit une addition ; 
ce qui marquoit entre deux Géométres vivans unejiaifon 
affez tendre, & une efpéce de fraternité, 

M. de Montmort deftinoit aufli un pareil morceau à 


Mi 


92  HIsTOIRE:DE L'ACAPEMIE ROYALE 


l'Académie des Sciences, où il avoit été recû Affocié libre 
en 1716 ; mais étant venu de fa campagne à Paris au mois 
de Septembre 1719 pour des affaires, il fat pris de la pe- 
tite Verole, qui faifoit alors beaucoup de ravage , & en 
mourut le 7 O&obre fuivant. 

Quand il fat extrêmement mal, & que felon la coutu- 
me on l'envoya recommander aux prieres de trois Paroif- 
fes dont il étoit Seigneur , les Eglifes retentifloient des gé- 
miflemens & des cris des payfans. Sa mort fut honorée 
de la même Oraifon funébre ; Eloges les plus précieux de 
tous; tant parce qu'aucune contrainte ne les arrache, que 
parce qu'ils ne fe donnent ni à l’efprit, nt au fcavoir , mais 
à des qualités infiniment plus eftimables. 

Iltravälloit depuis un tems à l'Hifloire de la Géométrie. 
Chaque Science, chaque Art devroit avoir la fienne. El eft 
très-agréable , & ce plaïfir renferme beaucoup d’inftruétion, 
de voir la route que l'Efprit humain a tenue, & pour parler 
géométriquement, cette efpéce de progreflion, dont les 
intervalles font d’abord extrêmement grands, & vont en- 
fuite naturellement en fe ferrant toujours de plus en plus. 
L'Hiftoire de la Géométrie ancienne auroit été d’une dif- 
cullion & d’une recherche fort pénible, & il eût fallu beau- 
coup travailler pour ne rien apprendre que des méthodes 
embaraffées, qui ont conduit les plus grands génies à ce qui 
n'eft préfentement qu'un jeu. La Géométrie moderne, 
dont l'Epoque eft à Défcarres ; qui a changé la face de 
tout, eût été plus agréable & plus intéreffante , mais en 
même-tems plus dangerèufe à traiter. Non feulentent les 
Particuliers , mais les Nations mêmes ont des jaloufies. 
Heureufement M. de Montmort étoit aflez intelligent & 
affez laborieux pour la premiere partie de fon ouvrage , af 
fez inftruit & affez équitable pour la feconde. I] n'était pas 
encore fort avancé. Puifle-t1l avoir un digne fucceffeur! 

Le fort de fon travail n'étoitiqu'à fa campagne , où il 
pañoit la plus grande partie de l’année ; la vie de Paris Jui 
paroïfloit trop diftraite pour des médiations aufli fuivies 


pes, Sc rE N CES: 93 


que les fiennes. Du refte, il ne craïgnoit point les diftrac- 
tions en détail. Dans la même chambre où il travailloitaux 
Problèmes les plus embarraffans , on jouoit du Clavecin , 
fonfils couroit, & le lutinoit , & les Problèmes ne laifloient 
pas de fe réfoudre. Le P. Malebranche en à été plufieurs 
fois témoin avec étonnement. Il y a bien de la force dans 
un efprit qui n’eft pas maïtrifé par les impreflions du de- 
hors, même les plus légeres. 

Il faifoit volontiers les honneurs de Paris aux fçavans 
étrangers, qui la plüpart s’adrefloient d'abord à lui. Quoi- 
que vif, & fujet à des coleres d’un moment, fur-tout quand 
on l’interrompoit dans fes études pour lui parler d’affaires, 
il étoit fort doux ; & à ces coleres fuccédoir une petite hon- 
te, & un repentir gai. Il étoit bon maître , même à l'égard 
de domefliques qui l’avoient volé , bon ami, bon mari, 
bon pere, non feulement pour le fond des fentimens , mais 
ce qui eft plus rare, dans tout le détail de la vie. 


Mü 


94 HISTOIRE DE L’'ACADEMIE ROYALE 


DRE 
RS R 
EL ONE: 
DE: :: 1 ROLL; LE. 


IcHez ROLLE nâquit à Ambert, petite Ville de 
[A la baffle Auvergne le 21 Avril 1652. Son Pere, 
Marchand peu aifé , après lui avoir fait bien apprendre à 
écrire , & un peu d'Arithmétique , le mit chezun Notaire, 
& enfuite chez différens Procureurs du pays, pour le for- 
mer aux affaires & à la pratique , qui devoient être le prin- 
cipal fond de fa fubfiflance. Mais il fe laffa bientôt de ces 
fortes d’occupations, qui en effetne font pas médiocrement 
dégoutantes pour qui n'y eft pas appellé par la Nature ; & 
à l'âge de 23 ansil vint à Paris avec la feule reffource d’écri- 
re affez bien pour en pouvoir donner des leçons. 

Le peu d’Arithmétique qu'il fçavoit , & qui eft commu- 
nément joint à cette profeflion , étoit une foible femence 
qui germa bien vite chez lui par la bonne difpofition du 
terroir. Il entra plus avant , & toujours plus avant dans la 
fcience des Nombres; & enfin, fans en avoir eu lintention, 
& prefque fans s’en appercevoir, il fetrouva conduit jufqu’à 
l'Algébre. C'étoit-là où la Nature le vouloit. Il s’enfonça 
dans la plus abftraite Analyfe; la difficulté n'étoit que de 
trouver du iems : fa profeflion , devenue d'autant plus né- 
ceffaire qu'il étoit déja chargé de famille, l’occupoit beau- 
coup ; mais tout ce qu’elle pouvoit lui laiffer de loifir, tout 
ce qu'il pouvoit dérober à fon fommeil , la paflion domi- 
nante le prenoit, & l’on fçait que les paflions font toujours 
leur part affez bonne. 

Feu M. Ozanam avoit propofé ce Problème , Trouver 4 
nombres tels que la différence de deux quelconques foit un quar- 
ré; © que la fomme de deux quelconques des trois premiers 


DES SCIENCES. 95 


Joit encore un quarré. Xl avoit ajouté que le moindre de ces 
nombres n'auroit pas moins de so chifires, & qu'il ne 
croyoit pas qu'on en pô trouver de plus petits. M. Rolle 
en 1682, c'eft-à-dire âgé de 30 ans, réfolut le Problême par 
4 formules algébriques, qui exprimoient les 4 nombres ; 
n'avoient que deux inconnues ou indéterminées , telles 
qu'en fuppoñfant d’abord que la premiere étoit 1, & la fe- 
conde 2, ce qui eft la plus fimple des fuppofitions , il ve- 
noit 4 nombres conditionnés comme on les-demandoir , & 
uin'avoient chacun que 7 chiffres au lieu de so; cfpéce 
d'infalte fçavante qu'on faifoit au Problême. M. Rolle don- 
noit de plus la maniere d’avoir 10 millions de fois mille 
. milliars de réfolutions, dans lefquelles le plus grand nom- 
bre n’auroit pas so chiffres, infulte infiniment redoublée. 
Aufli-tôt M. Colbert , qui avoit des efpions pour découvrir 
le mérite caché ou naïflant, déterra M. Rolle dans l'extrê- 
me obfcurité où il vivoit, & lui donna une gratification , 
qui devint enfuite une penfion fixe. 

Encouragé par une récompenfe fi prompte, & en quel- 
que forte fi prévenante , & plus encore par la gloire d’un 
début fi brillant , il fe dévoua entiérement à l'Algébre, & y 
fit de fi grands progrès qu'en 1685, trois ans feulement 
après que fon nom eut paru pour la premiere fois, il fut re- 
çû dans l’Académie des Sciences , pour y tenir une place 
qu'un autre eût peut-être eû de la peine à remplir. 

Tlny a point d’habiles Mathématiciens qui ne fçachent 
beaucoup d’Algébre, ou du moins aflez pour l'ufage indif 
penfable. Mais cette fcience pouffée au-delà de cet ufage 
ordinaire ef fi épineufe, fi compliquée de difficultés, fiem- 

_ baraffée de calculs immenfes, & pour tout dire, fi affreufe ; 
que très-peu de gens ont un courage aflez Héroïque pour 
s’aller jeter dans ces abîmes profonds & ténébreux. On 
eft plus flaté de certaines Théories brillantes, où la finefle 
de Perit femble avoir plus de part que la dureté du tra- 
vail. De plus, il ne s’agit dans l'Algébre que de l’art de dé- 
mêler une grandeur inconnue au travers de mille nuages 


96 HisTOIRE DE L'AcaDEMIE ROYALE 


qui la couvrent , fuppofé qu’on ait deffein de la connoître; 
mais ce deflein, ce font d’autres parties des Mathématiques, 
des intérêts particuliers, pour ainfi dire, qui le font naître 
en certaines occalions , & on les attend pour fe donner la 
peine d'employer l'Algébre , ou, ce qui eft encore plus 
court, quand affaire en eft venue-là , on fe contente de 
la renvoyer à l’Algébre, qui eft obligée de s’en charger. 
M. Rolle ne la traita pas ainf ; il l’aima pour elle-même, 
& en brava toures les horreurs, fans fe propofer autre cho- 
fe que de les furmonter. Cependant comme l’Algébre & 
la haute Géométrie font devenues inféparables , il pénétra 
aufli jufqu'à cette Géométrie; mais il n’alla jamais jufqu'à 
celle qui eft mêlée de Phyfique , peut-être parce que l'Al- 
gébre , à laquelle il étoit fi fidelle, ne l'y conduifoit pas 
neceflairement. 

M. de Louvois, dont un des fils avoit appris de lui 
les Elemens de Mathématique , lui donna au Bureau de 
l'Extraordinaire des Guerres une feconde place, qui valoit 
mieux que celle de l’Académie, & pouvoit le mener plus 
loin. Il tâcha pendant quelque tems de les accorder tou- 
tes deux, & même M. de Barbezieux voulut bien lui per- 
mettre de s’abfenter deux fois la femaine pour venir aux 
Affemblées de la Compagnie. Mais tout cela étoit forcé , 
il s’accabloit de travail, il prenoït trop fur fon fommeil , 
enfin il fentit l'impoffibilité abfolue de fervir à deux Mai- 
tres, & dans la néceflité de choifir , il préféra celui que fa 
fortune étroite ne lui confeilloit pas, mais que fon goût 
demandoit. Il a fait encore d’autres facrifices courageux à 
l'Algébre, & à fa liberté, ou plûütôt à l'Algébre feule ; car 
il n’avoit befoin de liberté que pour elle. Il y a entre les 
Sciences & les Richefles une ancienne & irréconciliable 
divifion. 

En 1690 il publia un Traité d’Algébre in 40. Ce quiena 
le plus brillé , a été fa méthode des Cafcades , qui réfout 
les Equations déterminées detousles degrés. Onapproche 
toujours de la valeur de l’Inconnue par des Equations difté- 

rentes 


ee 


DES ScirENCESs. 97 


rentes & fucceflives , qui vont toujours en baiffant ou en 
tombant d’un degré, & de-là eft venu Le nom de Cafcades. 
Il enrichiffoit encore le Di&tionnaire de l’Algébre de quel- 
ques termes nouveaux , tels quel’ Arbre de direction , l Ar- 
bre de retour , &c. La nouveauté des chofes avoit produit 
néceflairement celle des morts. 

Commeil s’étoit contenté d’expofer fa méthode des Caf. 
cades fans la démontrer, il donna l’année fuivante un nou- 
vel cuvrage, Démonffration d'une Méthode pour réfoudre 
les Egalités de tous les degrés, fuivie de deux autres métho- 
des , dont la première donne les moyens de réfoudre ces mé- 
mes Egalités par la Géometrie , &° la fèconde pour réfoudre 
plufieurs Queflions de Diophante qui n'ont point été réfo- 
lues. I arrive quelquefois dans ces matiéres que l’on trou- 
ve de bonnes méthodes , & qu’il n’eft pas aifé d’en trouver 
la démonftration aflez précife ou affez claire. On voit la 
route qu'il faut tenir, on voit que l’on arrivera, on arrive 
toujours ; mais à toute rigueur on pourroit douter , & on 
ne forceroit pas un incrédule, triomphe indifpenfable pour 
les Mathématiques. 11 manquoit aux Cafcades , & leur Au- 
teur le leur affura. Quant aux Queftions de Diophante, 
que la propriété des Quarrés des 3 côtés du Triangle rec- 
tangle a fait naître, & qui regardent les nombres quartés, 
elles ont exercé plufieurs Géometres modernes, qui en 
avoient encore laïffé à M. Rolle une affez grande quantité 
des plus difficiles à réfoudre. La multitude de calculs & de 
combinaifons dont il avoit l'efprit plein, le rendoit fingu- 
Bérement propre à cette entreprife. 

En 1699 il publia encore un Ouvrage intitulé, Mérho- 
des pour réfoudre les Queflions indéterminées de l'Algébre. Il 
les avoit promifes dans fon grand Traité de 90. Le Journal 
des Scavans aflura qu’elles étoient les feules générales que 
l’on eût jufqu’alors pour réfoudre par des lignes les Equa- 
tions indéterminées , & qu'elles étoient de plus fort utiles, 
êt quelquefois néceffaires pour réfoudre auffi par des lignes 
toutes les Equations déterminées. On fçait affez quelesin- 


Hif. 1719. 


* V.V'Hif, 
de 1707. 
p.130. 


* V. l'Hift. 
de 2701.p.87. 
% {u1y, 


98 HISTOIRE DE L’'ACADEM:&E ROYALE 


déterminées expriment des Courbes , & que les détermi- 
nées fe réfolvent par des interfeétions de Courbes , ce qui 
fait le grand & important commerce de lPAlgébre & de 
la Géometrie. Mais il femble que M. Rolle avoit foin d'y 
donner toujours beaucoup d'avantage à l'Algébre , & de 
lui faire jouer le perfonnage le plus confiderable. 

En ce tems-là le Livre de M. le M. de l'Hôpital avoit 
paru , & prefque tous les Mathématiciens commençoïent 
à fe tourner du côté de la nouvelle Géometrie de PInfinis 
jufques-là peu connue. L'univerfalité furprenante des mé- 
thodes, l'élegante briéveté des démontftrations, la fineffe & 
la promptitude des folutions les plus difficiles , une nou- 
veauté finguliére & imprévûe , tout attiroit les efprits, & il 
fe faifoit dans le monde Geometre une révolution bien mar- 
quée. Elle n’étoit pourtant pas abfolument générale; dans le 
pays même des démonftrations on trouve encore le moyen 
de fe divifer. Feu M. l'Abbé Galois, comme nous l'avons 
dit même dans fon Eloge *, ne goûtoit point la nouvelle 
Géometrie; mais il étoit bien- aife de ne la combattre qu’a- 
vec le fecours, ou à l'abri d’un Géometre de rom, & heu- 
reufement il trouva dans M. Rolle les difpofitions nécef- 
faires pour s’unir à lui. II mit dans la fociété le courage d’en- 
treprendre la guerre, & l’art de la conduire , qui tous deux 
auroient peut-être manqué à M. Rolle, & celui-ci ne fut 
obligé que de fournir les raifonnemens. La contefation 
éclata dans l'Academie * , qui eut d’abord la fagefle d’é- 
couter tout ; & enfuite celle d’affoupir par fon autorité une 
difpute , qui n’en devoit pas être une, du moins de la ma- 
niére dont elle létoit; car il pouvoit bien y avoir, & il y 
a certainement encore des difficultés à éclaircir dans le 
Syflême de la nouvelle Géometrie; mais on parloit de 
renverfer le Syflême total, & la propofition offenfoit trop 
les oreilles fçavantes. 

Quand la paix des Infiniment petits fut faire , ou le fi- 
lence ordonné , M. Rolle donna fon application à d’autres 
fajets de Géometrie ,où l’Algébre dominoit toujours. Iine 


DES SCcrENcESs 99 


 Jaioit pas d'y glifler encore adroitement des accufations 


d'infuifance ou même de fauffeté contre le nouveau Cal- 
cul , avec lequel il ne s’eft jamais bien réconcilié, & les In- 
finitaires étoient au guet pou: ne lui rien pafler qui les in- 
térefsät trop. II fe mit aufli à examiner , & pour ne rien 
diffimuler , il attaqua ouvertement la Géometrie de Def- 
cartes fur fa merveilleufe Théorie de la Conftruétion des 
Egalités; feu M. de la Hire s’en rendit le défenfeur , comme 
M5 Varignon & Saurin l'étoient des Infiniment petits. 
Cette matiére produifit des difcuflions fort fines & fort déli- 
cates , dont la plus curieufe eft dans l'Hiftoire de 1710 *; 
& il eft vrai que malgré un grand zéle pour la gloire de 
Defcartes, il fallut accorder à M. Rolle quelques-unes de 
fes prétentions, & reconnoître ce qu’on lui devoit fur des 
points affez importans. Il réfultoit de tout cela que quandil 
ouvroit une matiére dans l’Académie, il fembloit qu’on dût 
fe préparer à combattre : une legére différence de forme 
dans ce qu'il propofoit eût prévenu cet inconvenient, l’ob- 
jection la plus fulminante peut fans rien perdre de fa force 
devenir un fimple éclairciffement qu’on demande, mais il 
déclaroit trop nuement & trop géométriquement le fond 
de fa penfée fur des ouvrages révérés. La Géométrie n’a 
qu'un ton ; mais peut-être feroit-elle bien elle-même d’en 
changer quelquefoisun peu, puifqu’elle parle à des hommes, 

Quelques-uns foupçonnoïent M. Rolle de tendre des 
piéges aux autres Mathématiciens par des Queftions artifi- 
cieufement conçues , où il vouloit fe donner le plaifir de 
les voir plus embarraffés que la chofe ne méritoit ; cepen- 
dant il s’eft trouvé dans des occafions importantes que ces 
foupçons étoient injuftes , les queftions très-réelles , & les 


#olurions très-folides, témoin le cas nouveau & paradoxe 


de Pinterfeétion de deux Seétions Coniques en quatre 
points du même côté de l'axe, dont nousavons parlé dans 
l'Hiftoire de 1713 *. 

Il croyoit lAlgébre encore fort imparfaite , & fufcepti- 
ble d’une étendue que lon ne penfe pas même à y défirer. 


Ni 


»* 
p. 88. & 
fuiv. 


* pe 55 
& fuiv, 


too HISTOIRE DE L'ACADEMIE ROYALE 


Il en méditoit des Elémens tout nouveaux ; mais dans ce 
qu'il communiquoit à l'Académie , il rapportoit quelque- 
fois certaines chofes à ces Elémens inconnus, ou les fup- 
pofoit , ce qui donnoit à fes Ecrits une apparence de fim- 
ples Projets , & même de l’obfcurité. Ses idées pouvoient 
fe nuire les unes aux autres par leur multitude , & l’efpace 
borné de nos Mémoires ne fufhfoit pas toujours pour les 
contenir toutes ; le champ étoit trop petit pour y ranger 
armée en bataille. C’eft dommage qu'il n'ait fait fes Elé- 
mens, où il auroit pû £e développer en liberté ; on ne peut 
douter que l’ouvrage n’eût été fort confidérable , & un 
homme capable comme lui de fe facrifier entiérement à 
l'Algébre n’eft pas un préfent que la Nature fafle tous les. 
jours aux Sciences. 

Il eut en 1703 une attaque d’Apoplexie , dont il fortit 
avec tout fon efprit, & prefque la même force pour le tra- 
vail. Mais dix ans après , une feconde attaque le jetta dans 
une Paralifie qui ne lui permit plus de fortir , & dont il 
mourut le 8 Novembre 1719 âgé de 68 ans, après avoir 
donné toutes les marques d’une folide piété. Ses mœurs: 
avoient toujours été telles que les forment un grand atta- 
chement à l'étude, & l’heureufe privation du commerce 
du monde. 

M. de Mairan a eu la place de Géometre Penfonnaire 


de M. Rolle. 


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DES SCIENCES 101 


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ERNarD RENAU D'ELIsAGAR AY nâquit dans le 
Bearn en 1652 d'un Pere qui avoit peu de bien ; & 
beaucoup d’enfans. On croit que ce fut par Madame de 
Gaflion, femme d’un Préfident à Mortier du Parlement de 
Pau, & fille de M. Colbert du Terron, Intendant de Ro- 
chefort, qu'il fut connu , fort jeune encore, de cet Inten- 
dant, qui conçut aufli-tôt beaucoup d’affe&tion pour lui. Il 
avoit une très-petite taille , mais très-bien | proportionnée ÿ 
& qui tiroit de l'agrément de fa petitefle même ; lair adroit, 
vif, fpiituel, courageux. M. du Terron le prit chez-lui ; 
où îL devint le frere de Madame la Princefle de Carpegne, 
& de Madame de Barbançon fes deux filles cadettes; cat 
elles l'ont toujours appellé de ce nom; & pour Madame de 
Gafion l’aînée des trois Sœurs, il étoit fon fils. Quelque 
aimable que:füt naturellement un jeune enfant étranger 
dans une maïfon , il falloit encore que pour y être aimé “de 
tout le monde il fcût bien fe rendre aimable. On lui fit 
apprendre les Mathématiques > apparemment parce que le 
féjour de Rochefort lui avoit donné lieu de faire paroître 
des difpofitions à à entendre la Marine ; enfin on avoit très- 
bien rencontré, & on vit par fon application & par fes 
progrès , qu'il étoit dans la route où fon génie Pappelloit. 
IL ne s’infiruifoit pas par une grande leure, mais par 
une profonde méditation. Un peu de ledure jettoit dans 
fon efprit des germes de penfées , que la méditation faifoit 
enfuite éclore, & qui rapportoient au centuple. Il cher- 
choit Les Livres dans fa tête » & les y NP qu'il y 
ii, 


102 HISTOIRE DE L'ACADEMIE ROYALE 


a de plus fingulier, c’eft qu’il penfoit beaucoup, & pañloit 
peu de tems dans fon Cabinet & dans la retraite. Il pen- 
foit d'ordinaire au milieu d’une converfation , dans une 
Chambre pleine de monde, même chez des Dames. On fe 
mocquoit dei fa rêverie & de fes diftrations , & on ne 
laifloit pas en même-tems de les refpeëter. Il faifoit natu- 
rellement & fans affeétation, ce qu’avoit fait pour une 
épreuve ou pour une oftentation de fes forces, ce Philofo- 
phe qui fe retiroit dansun Bain public où il alloit méditer. 

Il y a apparence que M. Renau lut la Recherche de la 
Vérité , dès qu’il fut en état de la lire. Son goût pour ce 
fameux Syftême , & fon attachement pour la perfonne de 
l’Auteur ont toujours été fi vifs, qu'on ne les fçauroit croire 
fondés furune impreflion trop ancienne. Quoi qu'il en foit, 
jamais Malebranchifte ne la été plus parfaitement ; & com- 
me on ne peut l'être à ce point fans une forte perfuafion des 
vérités du Chriftianifme, & ce qui eft infiniment plus difi- 
cile , fans la pratique des vertus qu’il demande, M. Renau 
fuivit le Syftême jufque-là. Son caraétere ferme & vigou- 
reux ne lui permettoit ni des penfées chancelantes , ni une 
exécution foible. 

Quand il fut affez inftruit dans la Marine, M. du Terron 
le fit connoître de M. de Seignelai , qui devint bien-tôt 
fon Proteéteur , & un Proteéteur vif & agiflant, I] lui pro- 
cura en 1679 une place auprès de M. le Comte de Ver- 
mandois Amiral de France , qu'il devoit entretenir fur 
tout ce qui appartient à cette importante charge. Il en eut 
une penfion de mille écus. 

Le feu Roi voulant perfe&tionner les confiruétions de 
fes Vaifleaux , ordonna à fes Généraux de Mer de fe ren- 
dre à la Cour avec les Conftruéteurs les plus habiles , pour 
convenir d’une méthode générale, qui feroit établie dans la 
fuite. M. Renau eut l'honneur d’être appellé à ces confé- 
rences , qui durérent 3 ou4 mois. M. de Seignelai y afliftoit 
toujours , & quand les matiéres étoient fufhifamment pré- 


DES SCIENCES. 103 
parées , M. Colbert y vénoit pour la décifion ; & quelque- 
fois le Roi lui-même. Tout fe réduifit à deux méthodes , 
Fune de M. du Quefne , fi fameux & fi expérimenté dans 
la Marine , l’autre de M. Renaw, jeune encore & fans nom, 
La concurrence feule étoituneaflez grande gloire pour lui; 
mais M. du Quefne en préfence du Roi lui donna la préfé- 
rence ; & tira plus d'honneur d'être vaincu par fon pro- 
pre jugement, que s'il eût été vainqueur par celui des 
autres. 

S.M. ordonna à M. Renau d'aller avec M. de Seignelai, 
M. le Chevalier de T'ourville ; depuis Maréchal de France, 
& M. du Quefne le fils à Breft, & dansles autres Ports, 
pour y exécuter en grand ce qui avoit été fait en petit de- 
vant Elle. Il n’infruifit pas feulement les Conftruéteurs , 
mais encore leurs enfans, & les mir en état de faire à l’âge 
de 15 ou 20 ans les plus gros Vaiffeaux, qui demandoient 
auparavant une expérience de 20 ou 30 années. 

En 1680 les Algériens nous ayant déclaré la guerre, 
M. Renau imagina qu'il falloit bombarder Alger, ce qui ne 
fe pouvoit faire que de deflus des Vaiffleaux , & paroïffoit 
abfolument impratiquable ; car jufques- là il n’étoit tombé 
dans l’efprit de perfonne que des Mortiers puffent n’être 
pas placés à rerre , & fe pañler d’une afiete folide. Les Ef- 
prits originaux ont un fentiment naturel de leurs forces ; 
qui les rend entreprenans, même fans qu'ilss’en apperçoi- 
vent ; il ofainventerles Galiottesà Bombes. Aufli-rôrécla- 
tale foulevement général dû à routes lesnouveautés, princi- 
palement à celles qui ont un auteur connu que le fuccès éle- 
veroit trop au-deflus de fes pareils. Cependant aprèsque 
dans les Confeils il eut été traité en face de vifionnaire & 
d'infenfé , les Galiottes paflérent, & dès-là la meilleure for- 
tification d'Alger fut emportée. On chargea l’'Inventeur de 
faire conftruire ces nouveaux Bârimens , deux à Dunker- 
que, & trois au Havre. Il s’embarqua fur ceux du Havre 
pour aller prendre ceux de Dunkerque, & comme on 


104 HISTOIRE DE L’À CADEMIE ROYALE 


doutoit encore qu’ils puffent naviguer avec füreté , celui 
qu’il montoit , les deux autres étant déja arrivés à Dunker- 
que , fut battu prefque à l'entrée de la Rade d’un coup de 
vent des plus furieux, & le plus propre qu'on püt fouhaiter 
Ré une épreuve inconteftable. L’ouragan renverfa un 

aftion de Dunkerque, rompit les Digues de Hollande, 
fubmergea 90 Vaifleaux fur toute la Côte , & la Galiotte 
de M. Renau cent fois abimée échappa contre toute appa- 
rence fur les Bancs de Fleflingue , d’où elle alla à Dun- 
kerque. 

Il fe rendit devant Alger avec fes cinq Bâtimens de 
nouvelle Fabrique, déja bien für de leur bonté ; il ne s’agif. 
{oit plus que de leurs opérations , & c’étoit le dernier re- 
tranchement des Incrédules ou des Jaloux. Ils eurent fujet 
d'être bien contens d’une premiére épreuve. Un accident 
fut caufe qu’une Carcaffe que M. Renau vouloit tirer mit 
le feu à la Galiotte toute chargée de Bombes , & l'Equipa- 
ge, qui voyoit déja bruler les cordes & les voiles , fe jeta à 
la mer. Les autres Galiottes & les Chaloupes armées 
voyant ce Bâtiment abandonné, crurent qu’il alloit fauter 
dans le moment , & ne perdirent point detems pour s’en 
éloigner. Cependant M. de Remondis Major, voulut voir 
s’iln y avoit plus perfonne , & fi tout étoit abfolument hors 
d’efpérance. Il força l'épée à la main l'Equipage de fa Cha- 
loupe à nager, il vint à la Galiotte, fauta dedans , & vit fur 
le Pont M. Renau travaillant lui troifiéme à couvrir de cuir 
verd plus de 80 Bombes chargées; rencontre finguliére de 
deux Hommes d’une rare valeur également étonnés , l’un 
qu'op lui porte du fecours, l’autre qu’on fe foittenu en état 
de le recevoir, & peut-être même de s’en paffer.M. de Re- 
mondis alla dans le moment aux Chaloupes, & les fit re- 
venir, On jetta dans la Galiotte 200 hommes, & quoiqu’en 
même tems 300 piéces d’Artillerie de la Ville , fous lefeu 
defquelles elle étoit, tiraffent deflus , & fort jufte , on vint 
à bout de la fauver. 

Le 


F8 


DES SCrENCcES 10$ 


Le lendemain M. Renau plus animé par ce mauvais fuc- 
cès , obtint de M. du Quefne qui commando, que l’on fit 
une feconde épreuve. On remit les Galiottes près deterre, 
on bombarda toute la nuit, un grand nombre de perfonnes 
furent écrafées dans les maifons, la confuñon fat horrible 
aux portes de la Ville , d'où tout le monde vouloit fortir à 
la fois pour fe dérober à un genre de mort imprévû , & les 
Algériens envoyerent demander la Paix. Mais les vents & 
la mauvaife faifon vinrent à leur fecours ; & l'Armée navale 
ramena en France les Galiottes à bombes victorieufes,non 
pas tant des Algériens, que de leurs ennemis François. 
Le Roi en fit faire un plus grand nombre , & forma pour 
elles un nouveau Corps d'Officiers d’Artillerie , & de 
Bombardiers , dont les rangs avec le refte de la Marine 
furent réglés. 


Une feconde expédition d'Alger termina cette guerre, — 


êtles Galiottes à bombes, qui foudroyerent Alger, en eu- 
rent le principal honneur. M. Renau avoit encore inventé 
de nouveaux Mortiers qui chafloient les Bombes plusloin, 
& jufqu’à 1700. toifes. Mais nous fupprimons déformais 
des détails qui feroient trop longs ; il y a du fuperflu dans 
fa gloire. | 

Il fe crut dégagé de la Marine après la mort de M. l'Ami- 
ral à qui il étoit attaché ; il demanda au Roi, & obtintla per- 
miflion d'aller joindre M. de Vauban en Flandre. Le Roi 
le deftina à fervir en 1684 au Siége de Luxembourg ; mais 
l'expédition de Gennes ayant été réfolue, M. de Seignelai 
qui la devoit commander, jugea que M. Renau lui étoit né- 
ceffaire , & le redemandaau Roi. Après le Bombardement 
de Gennes, il fut envoyé à M. le Maréchal de Bellefonds 
quicommandoit en Catalogne, & qui lui donnala conduite 
du Siége de Cadaquiers , que M. Renau lui livra au bout de 
quatre jours. 

Delà il retourna trouver M. de Vauban ; qui fortifioit 
les Frontieres de Flandre & d'Allemagne. La vüe conti: 


Hif. 1719. 


106 HISTOIRE DE L'ACADEMIE ROYALE 


nuellé des ouvrages de ce fublime Ingénieur, & de la ma 
niere dont il les conduifoit , auroit feule fufifamment inf- 
truit un difciple aufi intelligent que M. Renau; mais de 
plus, le Maitre paffionnément amoureux du bien public, ne 
demandoit qu'à faire des Eleves qui l’égalaffent; & ce qui 
forma encore entre-eux une liaifon plus étroite, ce fut la 
conformité de mœurs & de vertus, plus puiffante que celle 
de génie. 

En 1688 ils furent envoyés l’un & l’autre à Philisbourg, 
dont M. de Vauban devoit faire le Siége fous les ordres de 
Monfeigneur , & parce que le Roi écrivit à Monfeigneur 
de ne permettre pas que M. de Vauban s’expofät, ni qu'il 
mit feulement les pieds à la tranchée, M. Renau, qui avoit 
fa part aux projets, eut de plus tout Le foin de l'exécution , 
& tout le péril. 

Il conduifit enfuite les Siéges de Manheim, & de Fran- 
kendal. 

On n'imagineroit pas qu’au milieu d’une vie fi agitée 
& fi guerriere il faifoit un Livre. Il ytravailloit cependant, 
puifqu’en 89 parut fa Théorie de la Manœuvre des Vaif: 
eaux. 

L'Art de la Navigation confifte en deux parties, le Pi- 
lotage qui regarde principalement l’ufage de la Boufole , 
& la Manœuvre qui regarde la difpofition des Voiles, du 
Gouvernail , & du Vaiffeau , par rapport à la route qu’on 
veut faire , & aux avantages qu’on peut tirer du Vent. Le 
Pilotage qui ne demande que la fimple Géométrie Elé- 
mentaire avoit été aflez traité, & aflez bien; mais aucun 
Géométre n’avoit touché à la Manœuvre : il y falloit une 
fine application de la Géométrie à une Méchanique épi- 
neufe & compliquée. M. Renau moins effrayé que flaté de 
la difculté de l'ouvrage lentreprit, & il fut donné au Pu- 
blic de l'expres commandement du Roi , parce qu’on le jugea 
original & néceflaire. Il contient deux déterminations dif 
ficiles & importantes ; l’une de la fituation la plus avanta- 


DES SCIENCES. 107 


geufe de la Voile par rapport au Vent & à la Route; l’autre 


de l'angle le plus avantageux du Gouvernaïlavec la Quille. 
Le Calcul-différentiel a une mérhode générale pour ces 
fortes de Queftions , que l’on appelle De Maximis & Mi- 
nimis ; mais M. Renau ignoroit alors ce Calcul qui étoit 
encore naiffant , & l’on voit avec plaifir qu'il a l’art de s’en 
pañler , ou plütôt qu'il fçait le trouver à fon befoin fous une 
forme un peu différente. \ 

Cependant M. Huguens condamnaune des propofitions 
fondamentales du Livre, qui eft que fiun Vaiffeau ef pouffé 
par deux forces dont les direétions faffent un angle droit, 
& qui ayent chacune une vitefle déterminée , il décrit la 
Diagonale du Parallélogramme dont les deux côtés font 
comme ces vitefles. Le défaut de cette propofition qui pa- 
roit d’abord fort naturelle, & conforme à tout ce qui a été 
écrit en Méchanique, éroit felon M. Huguens, que les cô- 
tés du Parallélogramme fontcomme les forces, & que les 
forces fuppofées ne font pas comme les vitefles, maiscom- 
me les quarrés des viteffes ; car ces forces doivent être éga- 
les aux réfiftances de l’eau, qui font comme ces quarrés, de- 
forte qu’il en réfulte un autre Parallélogramme, & une au- 
tre Diagonale. Et afin que l'idée de M. Renau fubfft , il 
falloit que quand un Corps pouffé par deux forces décrit la 
Diagonale d'un Parallélogramme, les deux forces fuffent, 
non comme les côtés, mais comme leurs quarrés, ce qui 
étoit inoui en Méchanique. 

Une preuve que cette matiere étoit affez délicate, & 
qu'il étoit permis de s’y tromper, c’eft que malgré l'autorité 
de M. Huguens, qui devoit être d’un poids infini, & qui 
plus eft, malgré fes raifons, M. Renau eut fes partifans , 
& entre-autres le P. Malebranche. Peut-être l'amitié en 
gagnoit-elle quelques-uns , qui ne s’en appercevoient pas ; 
peut-être la chaleur & laflürance qu’il mettoit dans cette 
affaire,enentraïinoit-elle d’autres ; mais enfin ils étoient tous 
Mathématiciens. M. le Marquis de l'Hôpital en écrivit à 

O ï 


108 HISTOIRE DE L'ACADEMIE ROYALE 


M. Jean Bernoulli alors Profeffeur à Groningue, & lui ex- 
pofa la queftion de maniere que celui-ci qui n'avoit pas vû 
le Livre de M. Renau fe déclara pour lui;autorité d’un poids 
égal à celle de M. Huguens, & qui rafluroit bien l’Auteur 
de la Théorie, fans compter que l’expofition favorable de 
M. de l'Hôpital marquoit tout au moins une inclination 
fecrette pour ce fentiment. Enfin de quelque côté que la 
vérité püt être , puifque le Géométre naïffant avoit partagé 
des Géométres li confommés, fon honneur étoit à couvert. 
Ce fera un fujet de fcandale ou plütôt de joie pour les pro- 
fanes, que des Géométres fe partagent; mais ce n’eft pas fur 
la pure Géométrie : c’eft fur une Géométrie mixte, où il 
entre des idées de Phyfique, & avec elles quelquefois une 
portion de l'incertitude qui leur ef naturelle. De plus, après 
quelque difcuflion, toute queflion de Géométrie fe décide 
& finit , au lieu que les plus anciennes queftions de Phyfi- 
que , comme celle du Plein & du Vuide, durent encore , 
& ont le malheureux privilège d'être éternelles. 

En 1689 la France étant entrée dans une Guerre où 
elle alloit être attaquée par toute l’Europe , M. Renau en- 
treprit de faire voir au Roi contre l’opinion générale, & 
fur-tout contre celle de M. de Louvois, très-redoutable ad- 
verfaire , que la France feule étoit en état de tenir tête fur 
Mer à l'Angleterre & à la Hollande unies. Son courage 
pouvoit d'abord rendre fufpeéte l'audace de fes idées ; mais 
il les prouva fi bien que le Roi en fut convaincu, & ft 
changer tous les Vaifleaux de 5o ou 60 canons qui étoient 
fur les Chantiers, pour n’en faire que de grands , tels que 
M. Renau les demandoit. Il inventa en même-tems ou ex- 
pofa de nouvelles Evolutions navales, des Signaux, des 
Ordres de bataille , & il en fit voir au Roi des repréfenta- 
tions très-exaétes en petits Vaifleaux de cuivre, qui imi- 
toient jufqu’aux différens mouvemens des Voiles. 

Tant de vües nouvelles & importantes qu'il avoit don- 
nées , celles que fon génie promettoit encore, fes fervices 


DMAISUNSAC I E N C'ENS! 109 


continuels relevés par des aétions brillantes, déterminerent 
le Roi à lui donner une commiflion de Capitaine de Vaif- 
feau , un Ordre pour avoir entrée & voix délibérative dans 
les Confeils des Généraux, ce qui étoit fingulier ; & pour 
comble d'honneur, une Infpeëtion générale fur la Marine, 


 & l'autorité d’enfeigner aux Officiers toutes les nouvelles 


pratiques dont il étoit l’Inventeur , letout accompagné de 
12000. liv. de penfion. La maladie de M. de Seignelai 
retarda expédition des Brevets néceffaires ; & M. Renau 

euimpatient de jouir de fesrécompenfes,ne chercha point 
à prendre adroïtement quelque moment pour en parler à 
ce Miniftre , qui étoit en grand péril , & dont la mort pou- 
voit tout renverfer. Il mourut en effet; & M. de Pontchar- 
train, alors Contrôleur Général, & depuis Chancelier de 


. France, eut la Marine. M. Renau inconnu au nouveau Mi- 


niftre ne fe fit point prélenter à lui; il abandonna fans re- 
gret ce qu'il tenoit déja prefque dans fa main , & ce qu'il 
avoit fi bien mérité, & ne fongea qu’à rerourner fervir 
avec M. de Vauban , vers qui un charme particulier l'ap- 
pelloit. 

Quand les Officiers Généraux de Mer eurent donné au 
Roi leurs Projets pour la Campagne de 1691 , il demanda 
à M. de Pontchartrain où étoit celui de M. Renau. Le Mi- 
niftre répondit qu'il n'en avoit point recû de lui, & qu’il ne 
lavoit pas même vû. Le Roi lui ordonna de le faire cher- 
cher, & M. Renau s’excufa à M. de Pontchartrain fur ce 


. qu'il wétoit pas du corps de la Marine ; qu’à la vérité M. de 


Seignelai avoit eu ordre de lui expédier une Commiffion 
de Capitaine de Vaiffeau avec d’autres Brevets fort avanta- 
geux ; mais que n'en ayant eu de lui qu’une promeffe ver- 
bale , il avoit pas crû que ce füt un titre fuffifant auprès 
d'un nouveau Miniftre , qui wétoit pas obligé de l'en croi- 
re fur fa parole. Comme il fe trouva par l’éclairciffement 
qu'il difoit vrai, il reçût de M. de Pontchartrain tout ce 
que lui avoit promis M. de Seignelai, & a Roi lui fir 
4} 


110 HISTOIRE DE L'ACADEMIE ROYALE 
honneur de lui dire, que quoiqu'il eût voulu s’échaper de 
la Marine , fon intention étoit qu'il continuat d'y fervir, 
ce qui n'empêcheroit pas qu'il ne fervit aufli par terre, 
S. M. eût alors la bonté de lui confier le fecret du Siége 
de Mons qu'Elle alloit faire en perfonne , & où elle l’em- 
ploya avec M. de Vauban. Delà Elle l'envoya faire la 
Campagne fur l'Armée navale , efpéce d’A mphibie guer- 
rier, qui partageoit fa vie & fes fonctions entre lun & lau- 
tre Elément. j 

Il vint à Breft, où il voulut ufer de fes droits, & enfei- 
gner aux Officiers fes nouvelles pratiques. Ils fe crurent 
deshonorés s'ils fe laifloient envoyer à l'Ecole, & réfolu- 
rent unanimement d'écrire à la Cour pour faire leurs re- 
montrances. Deux d’entre-eux, & d’ailleurs fort amis de 
M.Renau, M. le Chevalier des Adrets, & M. le Comte de 
S. Pierre, aujourd’hui premier Ecuyer de Madame la Du- 
chefle d'Orleans, quoiqu'ils ne fuffent pas au fond plus 
coupables que tous les autres, en furent diflingués par de 
très-légeres circonftances qui leur étoient particulieres , & 
elles leur attirerent une punition qui ne pouvoit pas tom- 
ber fur tous. Ils furent un an prifonniers au Château de 
Bref, & enfuite caflés. M. Renau fe jetta aux pieds du 
Roi pour obtenir leur grace qui lui fut refufée. 1] eût pû 
agir par politique; & quoique cette efpéce de politique 
foit aflez rare, & qu’elle ait quelque air de vertu , fon ca- 
raétere prouve affez qu’il agifloit par un principe infini- 
ment plus noble. Il leur rendit dans la fuite tous les fer- 
vices dont il put trouver l’occafion , & eux de leur côté 
ils eurent la générofité de les recevoir. L'ancienne amitié 
ne fut point altérée. Il eft vrai qu'il ne falloit que de l’é- 
quité de part & d'autre ; mais la pratique de l'équité ef fi 
oppofée à la nature humaine, qu’elle fait les plus grands 
Héros en Morale. | 

Au Siége de Namur, que le Roi fit en perfonne , il fer- 
vit encore fous M. de Vauban. Le Roi lui parloit plus fur 


/ 
4 
| 
| 


DES SCIENCES. 111 
le Siége qu'a M. de Vauban même qui étoit trop occupé ; 
& cet avantage qui fait la fouveraine félicité des Courti- 
fans , flate toujours beaucoup les gens les plus raifonna- 
bles. De Namur il courut fauver S. Malo , & 30 Vaif- 
feaux qui sy étoient retirés après le combat de la Hougue , 
fi glorieux & fi malheureux tout enfemble pour la Na- 
tion. Les ordres qu'il mit par-tout avec une prudence & 
une promptitude égales , rompirent l'entreprife des Enne- 
mis très-bien concertée , & prête à éclater. 

En 1693 le Projet de la Campagne navale dreffé par 
les Officiers Généraux , & après bien des délibérations ap- 
prouvé par le Roi même, fut communiqué par fon ot- 
dre à M. Renau, qui eut la hardieffe de lui refufer nette- 
ment fon fuffrage , & d'en préfenter un autre à la place. Il 
eft vrai qu'il fe fit foutenir par M. de Vauban, qui entra 
pleinement dans fa penfée; mais en l’état où étoient les cho- 
fes, le fecours de M. de Vauban lui-même étoit foible. 
Comment revenir contre ce qui a été décidé fi murement? 
ny aura-t-il donc jamais rien d’arrêté ? un homme ou 
deux font-ils feuls infaillibles ? cependant il fallut céder 
aux raifons de M. Renau , & à la vigueur dont il Les ap- 
puyoir, fans quoi peut-être elles n’euffent pas opéré le mi- 
racle. Ce changement prévint tous les mauvais évene- 
mens qu'on auroit eus à craindre , & valut à M. de T'our- 
ville la défaire du Convoi de Smirne , & la prife d’une par- 
tie des Vaiffeaux. Le Roi fur payé du courage qu’il avoit 
eu de fe retra@ter, & marqua à l’auteur de fa rétractation 
combien il en étoit fatisfait. 

… M. Renau avoit fait conftruire à Breft un Vaifleau de 
54 Canons parfaitement felon fes vûes, & il vouloit l’é- 
prouver contre les meilleurs Voiliers Anglois. La fortune 
le fervit à fouhait. Il fut averti de deux Vaifleaux Anglois 
qui revenoient des Indes Orientales richement chargés. I1 
en apperçut un à qui il donna chafle, & qu'il joignit entrois 
heures de tems, parce que fon Vaiffeau fe trouva en effet 


112 HisTOIRE DE L'ACADEMIE ROYALE 


excellent de Voile. L’Anglois qui étoit de 76 piéces dé 
Canon, & avoit toute {a batterie baffle de 24 livres de bal- 
le, au lieu que M. Renau n'avoit que quelques Canons 
de 18, mit en ufage toute la fcience de la Mer, & toute 
la valeur poffible , animée par les tréfors qu'il avoit à con- 
ferver ; cependant au bout de trois heures de combat M. 
Renaule prit à la vüe de trois Gardes-Côtes, qui n’étoient 
qu’à trois lieues fous le vent. Il eut plus de 100 hommes 
tués fur le pont, au nombre defquels fut un frere de M. 
Caffini, & 150 hommes hors de combat. Le Vaifleau en- 
nemi criblé de coups ne pur être fauvé, & coula bas le len- 
demain. Le Capitaine mit 9 paquets de diamants cache- 
tés entre les mains de M. Renau, qui lui dit qu'il ne les 
prenoit que pour les lui garder; mais le Capitaine ayant 
ajoûté qu'un Bombardier qu'il défigna par un coup de fa- 
bre reçu au vifage dans le combat, lui avoit arraché un 
autre paquet qui valoit plus de 40000 piftoles, M. Re- 
nau lui demanda fi ceux qu'il lui avoit remis valoient au- 
tant; & fur ce qu'il apprit qu’il n'y en avoit pas un qui ne 
valüt davantage , il retira fa parole de les luirendre, & 
en fit faire un Procès-verbal en préfence de fes Officiers. 
Le paquet volé par le Bombardier fe retrouva, mais déca- 
cheté ; il en laifla à fes Officiers un autre qui étoit tombé 
entre leurs mains. 

Par l’ufage établi alors dans la Marine , les diamants ap- 
partenoient à M. Renau; mais la grandeur de la fomme, 
qui le devoit faire infifter fur fon droit, le lui fit abandon- 
ner. Il les porta au Roi, qui en jugeant la queftion contre 
lui-même les accepta , & lui donna 9000 livres de rente 
fur la Ville, non comme un équivalent d’un préfent de 
plus de quatre millions, mais comme une légere gratifi- 
cation que la difficulté des tems excufoit. Il demanda pour 
véritable récompenfe , & obtint l'avancement de fes Ofü- 
ciers, & de plus la confirmation du don qu'il leur avoit 
fait du paquet de diamants. 

I 


DES SCIENCES 113 


Il s'étoit trouvé fur le Vaiffleau Anglois une Dame 
Niéce de l'Archevêque de Cantorbery avec une Femme 
de chambre & une petite Indienne. Comme elle avoit 
tout perdu par le pillage du Vaiffeau , M. Renau fe crut 
obligé de pourvoir à tous fes befoins , & même à ceux de 
fa condition , tant qu’elle fut prifonniére en France. Il en 
ufa de même à l'égard du Capitaine, & il lui en couta plus 
de 20000 livres pour les avoir pris. 

.…. Nous pañlons fous filence un grand deffein qu'il avoit 
formé fur l’Amerique où il alla , & d’où la Pefte le fit re- 
venir en 1697, & un fecond voyage qu'il y fit après la 
Paix de Ryfvick pour y mettre nos Colonies en fureté. 
Tout changea de face bientôt après par la mort de Char- 
les IL. Roi d'Efpagne. Le nouveau Roi Philippe V. ne fut 
pas plutôt à Madrid, qu’il demanda M. Renau au Roi fon 
Grand-pere , qui le lui envoya en toute diligence. Il ne 
devoit être en Efpagne que 4 ou $ mois. 

Son principal objet étoit de mettre en état de fureté 
les plus importantes places , comme Cadis. Depuis long- 
tems cette Puiflance n’avoit eu rien à craindre dans l’'Ef- 
pagne même, hormis du côté de la Catalogne; & cette 
longue fécurité , le mauvais ordre des Finances, & la né- 
gligence invétérée du Gouvernement, avoient prefque 
anéanti les Fortifications les plus indifpenfables. On difoit 
bien que l’on étoit réfolu de remédier à touts on mon- 
troit de grands Projets bien difpofés fur le Papier : mais au 
moment de l’exécution les fonds & les Magafins promis 
manquoient abfolument. M. Renau après y avoirété trom- 
pé une fois ou deux , apprit nettement au Roï, mais inuti- 
lement felon la coutume , d'où venoit un fi prodigieux 
mécompte. Sa fincérité n’épargna rien, quoique fon filence 
feul eût pà lui faire une fortune. 

- En 1702 les Galions d'Efpagne revenus d'Amérique 

étant dans le Port de Vigo en Galice , efcortés par une 
flotte Françoife, M. Renau cria que les deux flottes étoient 


Hifl. 1719. P 


114 HISTOIRE DE L'ACADEMIE ROYALE 


perdues, fi elles ne fortoient incefflamment. Le Confeil 
d'Efpagne oppofoit quelques raifons à cet avis,du moins 
des raifons qui alloient à différer ; & il étoit rafluré par 
les Généraux des deux flottes qui ignoroient leur peril. 
De plus ils fe mirent bientôt eux-mêmes hors d'état de 
fortir. M. Renau obtint tout au moins, mais avec des 
peines qu’on ne fe donne psint pour les affaires publi- 
ques dont on n’eft pas chargé, due l’on tranfporteroit à 
terre 30 millions d'écus, que les Galiotes apportoient. 
Il y vola , & y mit une vivacité d’exécution que l'on 
mavoir point vüe en Efpagne de tems immémorial. Il 
fit marcher 3 ou 4000 Chariots de toute la Galice, & 
18 millions étoient déja déchargés quand les Ennemis pa- 
rurent devant Vigo. Heureufement ils donnerent encore 
un demi-jour à M. Renau , qui s’en fervit à leur enlever 
les 12 millions reftans. Quand ils furent maîtres de Vi- 
go , & débarqués , ils voulurent marcher à argent , qui 
fuyoit dans les terres : mais M. Renau les contint avec 
300 chevaux feuls qu'il avoit ; car toutes les Milices 
avoient fui au premier coup de canon. Il couvrit les Cha- 
riots dont les derniers n'étoient pas à deux lieues , & fau- 
va près de 100 millions à l'Efpagne , moins glorieux de 
les avoir fauvés , qu'afigé d’avoir pù fauver la flotte, & 
d’en avoir été empêché. 

Le Siége de Gibraltar qu'il fit en 1704 mériteroit une 
hiftoire particuliére. Tous les événemens heureux qui 
avoient juftifié fes entreprifes, ne fufifoient qu’à peine pour 
le mettre en droit d'en propofer une fihardie. Il promet- 
toit , par exemple , qu’une Tranchée pafleroitenfureré au 
pied d’une Montagne , d'où l’onétoit vü de latête jufqu'aux 
pieds , & d’où 8 piéces de canon, & une groffle Mouf- 
queterie plongeoïent de tous côtés ; il-promettoit que7 
canons en feroient taire 40 : il fut cru, & remplit toutes fes 
promeffes. La Ville alloit fe rendre ; mais l’arrivée d’une 
puiffante Flotte Angloife fit lever le Siége. Quant à ce qui 


Des ScrenNcrs _ 1$ 


regardoit M. Renau, Gibraltar qu'on avoit cru imprena- 
ble étoit pris. Û 

Le Siège de Barcelone, où il ne fe trouva pas, lui fit 
encore un honneur plus fingulier. Il étoit deftiné à y fuivre 
le Roi d'Efpagne , & en effet il l’accompagna affez loin; 
mais les cabales de Cour l’arracherent de-là. On prenoit 
pour prétexte qu'il éroit néceffaire à Cadis; car on ne lui 
pouvoit nuire que fous des prétextes honorables. Il étoit 
fort naturel qu’en quittant la partie ; il fouhaitat qu’on s’ap- 
perçût de fon abfence devant Barcelone : maïs au con- 
traire il fit tout ce qu'il put pour n’y être pas regretté ; 
il laiffa au Roi en préfence de fes principaux Minifires 
les vües particuliéres qu’il avoit pour la conduite de ce 
Siége, & qu'il croyoit indifpenfables. Cependant c’étoit 
là peut-être une vengeance qu'il prenoit de fes Enne- 
mis ; il tâchoit d’aflurer le bien des affaires qu'ils traver- 
foient. 

Il arriva à Cadis, où , felon les magnifiques promeffes 
de ceux qui l’y faifoient envoyer , il devoit trouver 200 
‘mille écus de fonds pour les Fortifications. Il ny trouva 
pas un fou, & il eut recours à un expédient qu’il avoit 
déja pratiqué en d’autres occafions pareilles; il s’obligea en 
fon nom à des Négotians pour les affaires publiques , & les 
foutint tant qu'il eut du bien & du crédit, On peut croire que 
les Miniftres même qui le défervoient, le connoiffoient 
affez bien pour compter fur cette générofité , comme fur 
un fecours qui ne leur couteroitrien. Quand il eut achevé 
de s’épuifer , il fut réduit , après cinq ans de féjour & de 
travaux continuels en Efpagne ; à demander fon congé , 
faute d'y pouvoir fubfifter plus long-tems. Il vendit tout 
ce qu'il avoit pour faire fon voyage , & arriva en France 
à S.Jean-pied-de-port avec une feule piftole de refte, re- 
tour dont la mifere doit donner de la jaloufie à toutes les 
ames bien faites. 

Il avoit trouvé en Efpagne un cd ME nom 

1j 


116 HISTOIRE DE L'ACADEMIE ROYALE 
d'Elifagaray , qui lui apprit qu'il étoit fon parent, & lui 
communiqua des Titres de famille , dont il n’avoit jamais 
eunulle connoiffance. La maifond'Elifagaray étoitancien- 
ne dans la Navarre ; & il y a apparence que quand Jean 
d'Albret Roi de Navarre fe retira en Bearn aprèsla perte 
de fon Royaume, quelqu'un de cette maifon l'y fuivit , & 
de-là étoit defcendu M. Renau. Toutes fes aétions lui 
avoient rendu cette Généalogie affez inutile. 

Il rapportoit aufli d’Efpagne le titre de Lieutenant-Gé- 
néral des Armées du Roï Catholique , qu'il auroit ew 
plutôt, fi on n’eût pas impofé à S. M. Malgré les Etats 
de la Guerre qui faifoient foi du tems où il avoit été 
Maréchal de Camp en Efpagne ;, on l'avait fait pafler 
pour moins ancien qu'il n'étoit , tant on eft hardi dans 
les Cours ; il eft vrai que ces hardieffes y font d'ordinaire: 
impunies & heureufes. Le feu Roi lui avoit ptomis que 
fes fervices d'Efpagne lui feroient comptés comme ren: 
dus en France. 

Il fe retrouva donc ici accablé de dettes, dans un tems 
qui ne lui permettoit prefque pas de rien demander de plu- 
fieurs années de fes appointemens qui lui étoient dues, 
fans aucun avancement, ni aucune grace de la Cour, feu- 
lement avec une belle & inutile réputation. Il ramaffæ 
comme il put les débris de fa fortune , &-enfin la Paix 
vint. 

Dès qu’il eut quelque tranquillité, il reprit la quefion 
fi long-tems interrompue, de la route du Vaiffeau. M. 
Huguens étoit mort; mais un autre grand Adverfaire lui 
avoit fuccedé , M. Bernoulli, qui mieux inftruit par la lec- 
ture du Livre de la Manœuvre avoit changé de fentiment, 
& en étoit d'autant plus redoutable. De plusil foutenoit la 
caufe commune de tous les Méchaniciens, dont tous les ou- 
vrages périfloient par le fondement, fi M. Renau avoitrai- 
fon. Il faifoit même fur la Théorie de la Manœuvre une 
feconde difieulté que M. Huguens n’avoit pas apperçue ;. 


DES. SCIENCES, F1Y 


mais on ne traita que de la premiére. M. Renau accoutumé 
à des fuccès qu'il devoit à l’opiniâtreté de fon courage, ne 
le fentit point ébranlé dans cette occalion aufli terrible en 
fon efpéce , que toutes celles où il s'étoit jamais expofé; il 
avoit peut-être encorefa petite troupe, mais mal aflurée , & 
quine levoit pas trop la tête. La conteftation où 1l s'enga- 
gea par lettres en 1713 avec M. Bernoulli fut digne de tous 
les deux , & par la force des raïfons , & par la politefle 
dontils les aflaifonnerent. Ceux qui jugeront contre M. 
Renau, ne laifferont pas d’être furpris des reflources qu'il 
trouva dans fon génie ; il paroït que M. Bernoulli lui-mé- 
me fe fcavoit bon gré de fe bien démêler des difficultés où 
il le jettoit. Enfin celui-ci voulut terminer rout par fon 
Traité de la Manœuvre des Vaiffeaux qu'il publia en 1714; 
& dont nous avons rendu compte dans l’Hiftoire de cette 
année *, La Théorie de M. Bernoulli étoit beaucoup plus 
compliquée que celle de M. Renau , mais beaucoup moins. 
que le Vrai, qui, pris dans toute fon étendue, échapperoit 
aux plus grands Géometres. Ils font réduits à laltérer & 
à le falfifier pour le mettre à leur portée. Après l’impreflion 
de cet ouvrage, M. Renau ne fe tint point encore pour 
vaincu ; & sil avoit cru l'être , il n’auroit pas manqué la 
gloire de l'avouer. | 

= Pendant le féjour d'Efpagne il avoit perdu le fil du fer- 
vice de France, & une certaine habitude de traiter avecles: 
Miniftres, & avec le Roi même, infiniment précieufe 
aux Courtifans. On devient aifément inconnu à la Cour. 
Cependant il fe flattoit toujours de la bonté du Roi, & 
l'état de fa fortune le forçoit de faire auprès de S. M. une: 
démarche très-pénible pour lui ; il falloit qu’il lui deman- 
dât une audience pour lui repréfenter fes fervices paflés , &c 
la fituation où il fe trouvoit. Heureufement il enfut difpen- 
£é par un événement fingulier. Malte fe crut menacée. 
par les Turcs, & le Grand-Maître fit demander au Roi 
par fon Ambafladeur M. Renau , pour être RE 

? ii}, 


* S 
P. 107 
& fuiv.. 


519 HisToiRE DE L’'ACADEMIE ROYALE 


de fon Ifle. Le Roi laccorda au Grand-Maître ; & M: 
Renau en prenant congé de S. M. eur le plaïfir de ne lui 
point parler de fes affaires, & de s’affurer feulement d'une 
audience à fon retour. 

L’ailarme de Malte étoit faufle , & le Roi mourut. 
M. Renau qui avoit l'honneur d’être connu de touttems, 
& fort eftimé de M. le Duc d'Orleans Regent, & qui 
même avoit fervi fous lui en Efpagne , n’eut plus befoin 
de folliciter des audiences. Il fut fait Confeiller du Con- 
feil de Marine, & Grand-Croix de l'Ordre de S. Louis. 

S. A. R. ayant formé le deffein de faire dans le Roÿau- 
me quelques effais d’une Taille proportionelle ou Dime 
qu'avoit propofée feu M. de Vauban, & qui devoit re- 
medier aux anciens & intolérables abus de la Taille arbi- 
traire ; M Renau accepta avec joie la commiflion d'aller 
avec M. le Comte de Chateaurhiers travailler à un de ces 
effais dans l’Elettion de Niort. Rien ne touchoit tant fon 
cœur que le bien public ; il étoit Citoyen comme fi la 
mode ou les récompenfes euffent invité à l'être. De plus, 
il ne croyoit pas pouvoir l’être mieux qu’en fuivant les pas 
de M. de Vauban, & en exécutant un projet qui avoit 
pour garant le nom de ce grand homme. Tout le zéle 
de M. Renau pour la Patrie fut donc employé à l'ouvrage 
dont il étoit chargé ; & ceux qui à cette occafion fe font 
le plus élevés contre lui, n’ont pû l’accufer que d’erreur, 
accufation toujours douteufe par elle-même , & du moins 
fort legére par rapport à la nature humaine. C’eft un 
homme rare que celui qui ne peut faire pis que de fe 
tromper. . 

Il étoit fujet depuis un tems à une retention d'urine 
pour laquelle il alla aux Eaux de Pougues au mois de 
Septembre 1719. Dès qu'il en eut pris ; ce qu'il fit avec 
peu de préparation, la fiévre furvint , la rétention aug- 
menta, & il s'y Joignit un gonflement de ventre pareil à 
celui d'une Hydropifie Timpanite. Il fit prefque par hon- 


= 


DEÆES SCIENCES. 119 


nêteté pour fes Médecins & par maniére d’acquit, les re- 
médes ufités en-pareil cas : mais il fit avec une extrême 
confiance un reméde qu'il avoitappris du P. Malebranche, 
-& dont il prétendoit n'avoir que des expériences heureu- 
fes,, foit fur lui, foit fur d'autres ; c’étoit de prendre une 
grande quantité d'eau de riviére aflez chaude. Les Mé- 
decins de Pougues étoient furpris de cette nouvelle Mé- 
decine, & il étoit lui-même furpris qu’elle leur fût incon- 
nue. Il leur en expliquoit l'excellence par. des raifonne- 
mens Phyfiques, qu'ils n’avoient pas coutume d’enten- 
dre faire à leurs Malades ; & par refpeë&t foit pour les au- 
torités quil citoit , foit pour la fienne , ils ne pouvoient 
pas s'empêcher de lui pafler quelques pintes d’eau : mais 
il alloit beaucoup au-delà des permiflions | & contreve- 
noit même aux défenfes les plus expreffes. Enfin ils pré- 
tendent abfolument qu'il fe noya. 1l mourut le 30 Sep- 
tembre 1719 , fans douleur, & fans avoir perdu l'ufage 
de fa raifon. 

La mort de’cet homme qui avoit paflé une affez longue 
vie à la Guerre , dans les Cours ; dans le tumulte du 
monde’, fur celle d'un Religieux de Ja Trappe. Perfuadé 
de la Religion, par fa Philofophie, & incapable par fon 
carattere d’être. foiblement perfuadé, il regardoit fincére- 
ment fon corps comme un voile qui lui cachoit la Vérité 
éternelle , & il avoit une impatience de Philofophe & de 
Chrétien ; que ce voile importun lui füt ôté. Quelle diffe- 
rence, difoit-1l, d'un moment au moment fuivant ! Je vais 
pañler tout-à-coup des plus profondes ténébres à une lumiére 
parfaite. 

Il avoit été choili pour être Honoraire dans cette Aca- 
démie dès qu’il y en avoit eû, c’eft-à-dire , en 1699. La 
nature prefque feule l’avoit fait Géométre. Les Livres du 
Pere Malebranche, dont il étoit plein, infpirent affez le 
mépris de l’érudirion; & d’ailleurs il »’avoit pas eu le loi- 
fix d’en acquérir. Il fauvoit fon ignorance par un aveu li- 


120 HistT. DE L'Acap. ROYALE DES SCIENCES. 


bre & ingénu , qui , pour dire le vrai , ne devoit pas couter 
beaucoup à un homme plein de talens. Il ne démordoit 
guère ni de fes entreprifes , ni de fes opinions, ce qui af- 
furoit davantage le fuccès de fes entreprifes , & donnoit 
moins de crédit à fes opinions. Du refte la valeur , la pro- 
bité, le défintéreffement , l'envie d’être utile, foit au Pu- 
blic, foit aux Particuliers , tout cela étoit chez lui au plus 
haut point. Une piété toujours égale avoit regné d’un bout 
de fa vie à l’autre ; & fa jeunefle , auffi peu licentieufe que 
l’âge plus avancé, n'avoit pas été occupée des plaifirs qu'on 
lui auroit le plus aifément pardonnés, 


MEMOIRES 


\NE ; dE Eng > 7] à JL j 
EE — LLÈTRES, STI) 4 


MEMOIRES 


 MATHEMATIQUE 


DE PHYSIQUE; 


_TIRES DES REGISTRES 
de À Académie Royale des Sciences. 


De l'Année M. pccxix. 


L 


OBSERVATIONS METEOROLOGIQUES 
faites à l'Obfervatoire Royal pendant Ÿ Année 1719. 


Par M. pe LA Hire lAîné. 


Le de faire quelques découvertesfur l’origine des 7-Janv. 

Fontaînes,engagea mon Pere en 1688 à faireplufeurs “7°?* 

expériences par rapport à ce fujet. Elle lui fit aufli com- 

mencer en 1689 à examiner la hauteur de l'Eau que fournit 
Mem. 1719. (A 


2  MEMOIRES DE LÂCADEMIE ROYALE 


la pluye quitomberoit chaque année à l'ObfervatoireRoyal. 
En 1696 il joignit aux Obfervations de la pluye celles du 
Barométre, du Thermométre & des Vents, & il les a . 
continuées jufqu'en 1718. Comme il m'a paru que ces 
Obfervations ont été aflez bien recûes du Public, & qu’elles 
peuvent être de quelque utilité dans la Phyfique, j'ai eu 
foin que la fuite n'en ait point été interrompue , comme on 
le va voir par les Obfervations que je vais rapporter. 
Quoique l'année précédente ait paru fort féche &c fort 
chaude; cependant elle le paroîtra encore davantage qu'om 
ne l’auroit cru, par les Obfervations que nous avons faites. 
Sa grande féchereffe n’a pas empêché qu’elle n’ait été très- 
abondante : ce n’eft pas cependant qu'il foit tombé beau- 
coup de nége; car étant réduite en eau , elle n’a donné 
que 4 lignes : mais c’eft que la pluye eft tombée dans le 
tems précifément-où la terre en avoit befoin , tant pour 
ce qu'elle produifoit que pour ce qu'elle devoit produire ; 
enforte que l’on peut dire, que pendant toute cette année 
il n’a point plu inutilement ; & c’eft tout ce qu'on peut dé- 
firér pour avoir une bonne récolte en toutes chofes. 
Examinons d’abord la quantité de pluye qui eft tombée 
*pendant tout le cours de l'année, dont nous ne donnons 
que le réfultat de chaque mois. 


lignes _ . | lignes 

En Janvier"... 722% En Juiller : .,. 0170 
Fevrier 20400208 AO re. SALUE 
Mars. 35% Septembre .. .. 9+ 
Avril «14022 Oûtobre . . ... 164 
DE, 3 re LR Novembre : . . 42 
JR - + 00 US Decembre . .. . 62 


La fomme de la hauteur de PEau eft de 157 lignes +, 
ou 13 pouces une ligne +, qui eft beaucoup plus petite que 
18 pouces 8 lignes, que 30 années d'Obfervation ont dé- 
terminé pour être l'année moyenne. 


DES SciIENCcESs $ 
+ L'année précédente a été fi féche , qu'il n’y a eu depuis 
30 ans que l’année 1694 qui lait été plus que celle-ci, 
& elle ne l’a été que d’un pouce quatre lignes + de plus. 
En confidérant le réfulrat de’chaque mois, on voit qu'il 
a plu prefque une moitié de-plus dans le Printems & dans 
FËté, de ce qu'il a plu dans P Automne & dans l’'Hyver ; 
car il eft tombé dans le Printems & dans l'Eté 7 pouces 
11 lignes d'Eau; & dans l’Auromne & dans l’'Hyver, $ 
pouces 2 lignes. LUS 
* Les vents ont été à l'ordinaire affez variables. 


Sur le Thermométre. 


Le Thermométre, qui eft toujours le même & qui n’a 
point changé de place, eft défcendu au plus bas à 21 par- 
ties + le 10 Fevrier, ce qui n’eft pas une marque qu'il ait 
fait un fort grand froid. ns 

Le chaud n’a pas fuivi le froid par rapport à l’état moyen, 
ila été bien plus grand; car le Thermométre eft monté 
au plus haut vers le lever du Soleil à 70 parties le 22 
Août; & pendant le même jour vers 3 heures après-midi 
à 82 parties, non feulement ce jour-là , maisencorele 11, 
le 21 & le 23 du même mois : enforte que fion ôte48, 
qui eft l'état moyen , de 82, il reftera 34 pour la différence 
de l’état moyen au plus grand chaud ; & fi on ôte 34 de 
48, il reftera 14 pour le point où le Thermométre auroit dû 
defcendre fi le froid avoit été égal à la chaleur par rapport 
à l’état moyen, au lieu qu'il n'eft defcendu qu’à 21 par- 
ties +. 

On peut regarder la chaleur qu'il a fait en 1718 com- 


me la plus grande que nous ayons obfervé à Paris ; non pas 


que le même Thermométre , qui fert encore aujourd'hui, 
mait monté aufli à 82 parties en 1706, 1707 & 1709; 
mais c'eft qu'il na monté à ce point qu'une fois dans cha- 
cune de ces années, & qu’en 1718 il ya monté quatre 
- . . . . , 
jours différens, dont il y en a eu trois de fuite; & c’eft 
cette chaleur continue , quoique la même, qui nous la fait 
fentir aufli grande. À ij 


4  MEMOIRES DE L'ACADEMIE ROYALE 


Il fembleroit par ces Expériences que l’Air feroit con 
me l'Eau; c’eft-à-dire, qu'il ne feroit fufceptible que d’un 
certain degré de chaleur; car l’on fçait que l'Eau qui a 
bouilli un certain tems n’augmente plus de chaleur, quoi- 
que l’on continue de la faire bouillir. Nous tâcherons de 
découvrir fi l’Air auroit cette propriété, en faifant plufieurs 
expériences que nous avons imaginées, & nous les join- 
drons à plufieurs autres que nous avons déja faites fur 
une matiere qui a beaucoup de rapport avec celle-ci, pour 
les donner toutes enfemble à l'Académie dans un autre 
Mémoire. 

Si nous n'avions pas encore éprouvé l'effet d'une cha- 
leur continue, aumoins avions-nous bien reffenti celui d’un 
froid continu ; car celui de 1709 fut un peu moins grand que 
celui de 1716; cependant le premier a pañlé pour le plus 
grand qu'il ait jamais fait, parce qu’il revint plufeurs jours 
au même point , & qu'en 1716 il ne fut au plus bas que 
pendant la nuit du 21 au 22 Janvier. Ces grandes chaleurs 
& ces grands froids nous ont donné occafion d'examiner 
quels étoient les plus grands froids moyens & les plus 
grandes chaleurs moyennes ; & nous avons trouvé pour 
le plus grand froid moyen, entre ceux des vingt-trois an- 
nées d'Obfervations exaétes que nous avons faites, ‘que 
le Thermométre dont nous nous fervons devoit defcendre: 
à 19 parties £; & qu’il devoit monter à 75 parties + dans 
les plus grandes chaleurs moyennes. Si on prend la diffé- 
rence entre le plus grand froid moyen & la plus grande 
chaleur moyenne, on aura $$ parties -Æ, dont la moitié 
étant ajoutée au plus grand froid moyen, on aura 47 par- 
ties +, que l’on peut regarder comme l’état moyen ; mais 
ce point n’eft écarté que d’un demi de 48 parties , qui eft 
le point où ce Thermométre refte dans les caves de l'Ob- 
fervatoire; donc on a eu raifon de regarder l'Air de ces. 
caves comme l’état moyen. 


D£Ss SCIENCES. ÿ 


Sur le Barométre. 


C'eft le même Barométre qui a toujours fervi depuis 
que nous en faifons des Obfervations, & qui eft toujours 
placé à la même hauteur par rapport au niveau de la Ri- 
viere ; il a defcendu au plus bas à 27 pouces o ligne o 
point le 11. Janvier avec un vent Sud, & a monté au plus 
haut à 28 pouces 4 lignes 2 points le 15 Fevrier par un 
tems calme, & enfuite avec un vent foible Nord-Eft. 

Ces deux Obfervations du plus grand abaiffement , & 
de la plus grande élévation du Mercure dans le Barométre, 
s'accordent parfaitement avec ce que l’on a penfé depuis 
quelque tems , que les vents du côté du Nord élevent 
l'Atmofphére , & que ceux du côté du Midi l’abaiffent. 

On peut même, pour foutenir ce fentiment, rapporter 
qu’il y a 23 années que nous faifons des Obfervations très- 
exactes fur le Barométre , & que de ce nombre d’années if 
y en a 17 où le venta été vers le Nord, quandle Baro- 
métre a été au plus haut; & des 6 autres, quelquefois il ne 
faifoit point de vent fur terre; ce n’eft pas qu’il n’en püt fai- 
re en l’Air , où le vent avoit changé tout d’un coup, & il 
ne s’étoit pas encore fait fentir au Barométre , ou ce n’é- 
toit qu'un vent de terre & de peu d’étendue , qui n’étoit pas 
capable de faire changer l'Atmofphére. C’eft à peu-près 
la même chofe pour les plus grands abaïffemens; car de 
ces 23 années il y en a eu 15 où le vent a été vers le Sud, 
quand le Barometre a été au plus bas , & dans les autres ik 
a pü arriver que le vent fe foit trouvé dans les mêmes cir- 
conftances que celles que nous avons rapportées dans les 
plus grandes élévations. 

Nous n'avons fait attention qu'aux pludlgrands change- 
mens du Barométre , parce que nous avons été perfuadés 
que ce feroit dans ces points que la caufe en feroit plus 
marquée , & par conféquent plus aifée à reconnoître. 

La remarque ci-deflus paroît avoir tant de rapportavec 
lesautres qui fuivent, qu'il nous femble qu’elles viennent 

PA AT 


6 MEMOIRES DE L'ACADEMIE ROYALE 


de la même caufe , & ainf il les faut expofer toutes devant 
que d’en chercher la raifon. 

Pendantles 23 années d'Obfervations exactes, il y en 
a eu 21 où le Barométre a été au plus haut avec un vent 
quin’aété que médiocre dans le plus fort , & qui étoit vers 
le Nord. 

Ce n’eft pas feulement dans ces points de plus grande 
élévation, qu’il ne fait prefque point de vent & qu'il eft vers 
le Nord; mais il n’y a pas eu d'années où il ne foitarrivé 
deux ou trois fois que le Mercure ait été au-deflus de 28 
pouces pendant 8 ou 10 jours avec un vent très-foible vers 
le Nord. 

A l'égard des plus grands abaïffemens qui font arrivés 
dans le cours des 23 années , il y en a eu 13 où le vent 
étoit au moins fort & du côté du Sud. 

En continuant d'examiner les Obfervations fur le Ba- 
rométre ; nous avons encore remarqué que les plus grands 
changemens n’arrivoient au Barométre que dans les deux 
premiers mois de l’année & dans les deux derniers, & 
principalement dans le premier & dans le dernier; puifque 
des 23 années il y en a eu 20, où le Barométre a été au 
plus haut pendant les deux premiers & deux derniers mois 
de l’année, & 17 où il a été au plus bas pendant les mêmes 
mois ; & dans ces deux nombres d’années, de 20 & de 17, 
il y en a eu 12 dans le premier, & 11 dans le dernier , où 
il a été au plus haut & au plus bas dans le mois de Janvier 
& de Decembre. 

Il ne paroît pas cependant qu'il puiffe arriver de grands 
changemens à l’Atmofphére pendant le commencement 
& la fin de l’annge ; tout ce que nous remarquons dans ce 
tems-là, c’eft de fentir une préparation au froid , le froid 
même, & une ceflation de froid ; on pourroit donc dire 
que l'Air, devenant plus ou moins foi, ou plus ou moins 
condenfé , produiroit dans le Barométre fes plus grands 
changemens. Pour foutenir cette conjeëture, nous pou- 
vons fuppofer vrai-femblablement que dans le Nord le 


ce Mid 


DES. SCIENCES. 7 


froïd n’eft pas continu pendant tout un Hyver, quand une 
fois il a commencé , & qu'ileft comme dans ce Pays-ci, 
quelquefois plus & quelquefois moins grand; mais. pour 
peu que le froid diminue, l’Air s’y dilatera confidérable- 
ment, à caufe qu'il eft fort condenfé par le froid ; mais cet 
Air dilaté faifant effort de tous côtés , & trouvant ce- 
lui du Midi le plus foible de tous, il fait tout fon effet de 
ce côté-là, & nous fait fentir un vent de Nord qui ne peut 

as être violent, ni durer long-tems, parce que la cha- 
Ho ou l'Air dilaté qui la produit n’a pas pû être ni confi- 
dérable , ni de durée , à caufe du pays & de la faifon ; & 
comme ce vent eft beaucoup plus froid que l'air d'ici, il 
le condenfera, & remplira la place qu'il lui a fait aban- 
donner à mefure qu'il y arrivera, & la condenfation fera 
d’autant plus confidérable que le vent qui vient du Nord 
fera plus froid par rapport à notre Air. Il y aura donc dans 
le même efpace beaucoup plus de parties d’Air, qu'il n'y 
en avoit auparavant , qui peferont deflus le Mercure, & qui 
léleveront fort haut dans le tuyau du Barométre, On ne 

ourra gueres trouver, comme l'on voit, que les vents de 
Nord froids ; quoique foibles, qui puiflent produire cet 
effet dans le Barométre. 

Par cette explication des plus grandes hauteurs du Ba- 
rométre pendant le froid, on rendra fort bien raifon des 
grands brouillards qui les accompagnent prefque toujours; 
en ce que le froid rend vifibles les parties aqueufes qui nas 
gent dans l'Air, & cet Air étant devenu plus pefant, les fou- 
tient fans qu’elles puiflent faire aucun effet fur le Baro- 


métre, contre le fentiment de quelques perfonnes, qui 


leur attribuoient la caufe des plus grandes hauteurs, puif- 
qu'elles ne peuvent au plus que tenir la place d’un pareil 
volume du liquide dans lequel elles nagent, fuivant la re- 
gle des corps innatans. 

Au contraire , les vents de Midi de la fin de l'Automne 
& du commencement de l’Hyver, venant d'un payschaud, 
ê où l'Air ef dilaté, & arrivant dans celui-ci où il eft beau- 


8 MEMOIRES DE L'AÂACADEMIE ROYALE 


coup plus froid ou plus condenfé, ils le dilatent, & lui 
impriment un mouvement pour aller du côté du Nord; 
mais comme il y trouve beaucoup de difficulté, à caufe 
que l'Air y eft fort condenfé , il lui faut une grande force 
pour vaincre cet obflacle; c’eft pourquoi il ef néceffaire 
que le vent de Midi foit violent; mais ce vent ne peut 
être violent qu'il n'emporte avec luibeaucoup , non feule- 
ment de PAir qu'il avoit dilaté, & qui n’y pouvoit plus ref- 
ter, mais encore de celui qui ne peut réfifter à la violence 
du mouvement; enforte qu’il fe trouve beaucoup moins 
de parties d’Air dans le même efpace qu'il ne s’en trouvoit 
auparavant , & par conféquent le Mercure doit baifler con- 
fidérablement. 

Quoique nous puiffions nous pafler , comme onle vient 
de voir, des élévations & abaiffemens de l’Atmofphére, 
pour rendre raifon des grandes hauteurs du Mercure avec 
un vent foible de Nord, & des grands abaiffemens avec 
un vent violent Sud dans le commencement & à la fin de 
chaque année, nous n’ofonspas cependantavancer comme 
un fait certain , que l’Atmofphére ne contribue jamais, en 
changeant de hauteur, à aucun de ces effets quenousavons 
rapportés ; ce n’eft pas que nous ne foyons très-perfuadés 
que quelque vent qu’il faffe fur la terre ou proche de la 
terre, il puiffe jamais altérer la figure que le mouvement 
de la terre fur fon axe en 24 heures a fait prendre à la fur- 
face de lAtmofphére. 

Nous aurons foin dans la fuite de faire attention aux re- 
marques que nous venons de donner , pour voir fi elles 
s’accorderont avec les Obfervations que nous ferons. 


De la Déclinaifon de l'Aiman. 


Nous avons obfervé la déclinaifon de l’Aiguille aiman- 
tée le 30 & 31 de Decembre 1718 par un tems aflez 
calme, le 3 1 avec une Aiguille de 13 pouces & demi dans 
la Bouffole de pierre, & nous l'avons trouvé de 11 degrés 
30 minutes au Nord-Oueft , comme nous avons remarqué 

que 


/ 

DES ScrIENCES. 9 
que les Obfervations du 30 & 31 Décembre donnoient 
une trop grande différence de 1717 à 1718, nous nous 
fommes déterminés à en faire encore une le 7 Janvier 
1719 par un tems affez calme, en aimantant auparavant 
l’Aiguille , de crainte qu’il ne lui füt arrivé quelque acci- 
dent; mais elle a toujours donné la même déclinaifon. 

Nous avons encore obfervé la déclinaifon aumême en- 
droit le 7 Janvier 1719 avec une Aiguille de 8 pouces, 
& nous l'avons trouvée de 12 degrés 20 minutes, quoi- 
qu’elle eût été aimantée en même-tems que celle de 13 
pouces + & avec la même pierre. 


— 


‘CARACTERES 
D E 


QUATORZE GENRES DE PLANTES; 


Le dénombrement de leurs Efpéces ; les defcriptions de 
quelques-unes , & les Figures de plufieurs. 


Par M. VAILLANT. 


I lon avoit occafion d’examiner toutes les Plantes qui 
fe trouvent rapportées dans les Auteurs les plus 
exats & Les plus méthodiques , combien n’en excluroit-on 
pas des genres où ils les ont réduites ? combien, aux dé- 
pensde ces genres dont plufieurs font à fupprimer , ne pour- 
roit-on pas en rétablir d'anciens ? combien n’en formeroit- 
on pas de nouveaux des faufles efpéces qu'ils y ont ran- 
gées? & combien enfin ne diminueroïit-on pas le nom- 
bre des véritables, puifqu'il s’en rencontre tant de répétées 
fous divers noms, fans compter celles qu'ils ont partagées 
dans differens genres , comme fi une même Plante pou- 
voit être Chou & Rave. 
Voilà le point de progrès où la Botanique ef} parvenue * 
Mem. 1719. B'7 


11 Janv, 
171% 


* Tatrodu£tion 
à la connoiffan- 
ce des Plantes, 
?e 24 


Ibid. p. 18. 


* 1. Herma- 
phrodites. 

2. Males. 

3. Femelles. 


Introd, rc. 
?- 21. 


to MEMOIRES DE L'ACADEMIE ROYALE 


par leurs Obfervations. Or on ne peut douter qu'elle ne 
doive attendre fa derniére perfe@tion de celles qui fe fe- 
ront dorênavant dans les Pays étrangers, puifque l’Auteur 
de l’Introdu&tion à la connoiffance des Plantes y a vû & 
appris tant de belles chofes, & qu’il nous affure que c’eft 
de-là que la méthode qu'il fuit , tient la plus grande partie 
de fon état de perfe&ion. 

C’eft fans doute du plus reculé de ces divers Pays, d'où 
lui eft venue la nouvelle & ingénieufe définition qu’il nous 
donne des fleurs, & qui profcrit pour jamais la commune, 
mais trop ancienne notion qu'on s’en étoit formée. Vous 
entendons par fleurs , dit-il, ce compofe de parties appellées 
dans les Plantes Etamine & Pifile /ervant à leur mulripli- 
cation , & nous ne regardons ces feuilles colorées , c'eft-à-dire, 
les petales ou les fleurs mêmes, qui environnent ces parties, 
que comme des enveloppes propres à leur conférvation. 

Après cette définition , qui n’embraffe que la premiére 
des trois fortes de fleurs connues”, il ne laiffe pas de don- 
ner le nom du compofé à l’'Etamine , quoique fort éloi- 
gnée du Piftile , laiffant d’ailleurs à deviner comment il 
faut appeller celui ci, lorfqu'il naît feul, & fe trouve féparé 
d’elle. 

C'eft de ces Pays étrangers qu’on a appris que toutes les 
Plantes à fleurs en Lys donnent des fruits à trois loges ; & 
que cependant il ne falloit pas placer dans cette nom- 
breufe famille les vingt-fept genres fuivans, quoi qu'ils en 
portent tous le véritable caraëtere : 1 Lilium Convallium ?, 
2 Polygonatum?, 3 Rufcus<, 4 Juncusd, $ Juncago ©, 
6 Butomusf, 7 Veratrum8 , 8 Afparagus h, 9 Orchis”, 
10 Helleborine* , 11 Calceolus\, 12 Limodorumm , 13 
Ophrisn , 14 Nidus avis°, 1$ Ananas? , 16 Caraguata 3, 
17 Karatas : , 18 Maranta S, 19 Mufa*, 20 l'anillau, 


al. R. Herb. 77. b Ibid. 78.c Ibid. | mI.R.H.437.n Ibid. 427.9 Thid, 
79. d Ibid. 246. € Ibid. 266. Ibid. | 437. p Ibid, 6$3. 4 Plum. Nov. 
271 g Ibid. 272. h Ibid. 300. | Gen. Io0.r Ibid. 10.5 Ibid, 16. 
:1bid. 431. x Ibid,436.11bid,436. | * Ibid, 24, u Ibid, 25, 


DES SCIENCES 11. 


21 Cortufa*®, 22 Alpinab, 23 Renalmiac, 24 Zanoniad, 
2$ Bromelia® , 26 Commelinaf, 27 Bihais. 

C'eft de-là qu’on fçait que routes les Plantes legumineufes 
ont des fleurs de cinq piéces, reffemblant à des Papillons , & 
qu’il ne falloit pas regärder pour telles la Mnofa h, l Aca- 
ciai , la Senna, la Poinciana1, la Caffia® ,le Tamarindusn, 
llngao, la Bauhinia P, la Parkinfonia, le Bonduc*, & la 
Cafalpina S ; maïs que toutefois on ne devoit pas exclure 
d’entre ces Plantes le Trifolium, quoique la plüpart de fes 
efpéces ne donnent que des fleurs monopetales. 

C'eft dans ces Pays-là qu’on a obfervé que Les fleurs de 
la Fumetere ? ne font que de deux piéces, quoique par-tout 
ailleurs elles en aient certainement quatre ; & où on a jugé 
qu’il étoit à propos de faire un genre particulier “ de l'une 
de fes efpéces, fe gardant bien d’ailleurs d'approcher de ces 

-deux genres lHypecoon *, le Chelidonium y , l'Epimedium?, 
le Glaucium a , &c. qui devroient être de leur bande. 


C’eft-là que fe trouvent toutes ces Plantes dont on pré- 


tend que /e calyce de la fleur fert d'enveloppe immédiate aux 
fémences, témoins fontles calyces qu’on prête à lÆ/zrumbr, 
au Ricinus €, &c. & qui ; mal-à-propos, ont tant fait écar- 
ter ce dernier genre du Tirhymalus dd auprès duquel lui, le 
Ricinoïdes €, le Manihot#, le Tithymaloïdes 88 , la Chame- 
leabh, la Tragia ï, & la Mercurialis k, doivent être rangés. 

Enfin c’ef-là où il fe rencontre d’autres Plantes qu'on 
ne voit point ailleurs ; car qui avoit jamais entendu parler 
que /e fruit qui naît de la bafe d’un piflile , occupe le centre de 
la fieur ; © s'étend quelquefois de devant en arriére jujqu à 
la partie exterieure qui lui [ert de calyce & de pédicule ; ou 
qu'#/ eff formé de toute la longueur de ce même piflile, ce qui 
veut dire de l'ovaire & de fa trompe , 0 feulement de fon 


a Ibid. 26.b Ibid, 26.c Ibid. 27. 421. u Capnoïdes, I. R. H. 427. 
dlbid. 28 e Ibid. 46.f Ibid. 48. x Ibid. 230.y Ibid. 221. z Ibit 
& Ibid. fo. h I.R. H. Gos. i Ibid. 232. sa Ibid. 2$4. bb Ibid. $Sor. 
6o5.k Ibid. 618.1Ibid. Gr 9.m Ibid. cc Ibid. $22. dd Ibid. 85$. ce Ibid. 
619.n Ibidem 660. o Plum. Nov. 655. fF Ibid. 658. gg Ibid. 654. 


Gen. 13. p Ibid. 23. q Ibid. 25. bh Ibid. G$T. ii" Plum, Nov. Gen. T4, 


r Ibid, 24.5 Ibid, 28. t I, R., H. K LR, H. 534, # 
Bi 


Introd. ce: 
p. 21. 


Introd. ŸC 
Dr2Te 


Ib.p. 22. 


Introd. p. 22. 
23. 


12 MEMOIRES DE L’ACADEM1IE ROYALE 


extrémité fuperieure, ce qui ne fe peut entendre que du pa- 
villon de cette même trompe. 


GENRE I. 


Algoïdes. Alguette. 


I. . L’Alguerte eft un genre de Plante aquatique, dont les 
Fe fleurs font effleurées & hermaphrodites. Chaque fleur & 
De fort de l’aiffelle d’une feuille, & n’eft ordinairement com- 
pofée que d’un teflicule ? ou étamine ,& de plufieurs ovai- 
res c difpofés en rond , lefquels deviennent autant de 
“capfüles d folides & monofpermes. Il faut ajouter que les: 
feuilles font fimples, entiéres , fans queue, & le plus fou- 
vent comme oppofées par paires. 
Nous ne connoiïffons qu'une efpéce d'Alguette. 


1. Algoïdes vulgaris. Tab. Fig. 1. Potamogeton capilla- 
ceum, capitulis ad alas trifidis. B. Plin. 193. Prod. 101. 
Raï hift. 1.190. n° 12. Îrem , Potamogeito aflinis , Gra- 
minifolia , aquatica. Raï ibid. n° 13. Îremque , Potamo- 
giton omnium minimum , Graminis facie capillaceum ; 
filiculis curvulisbinis, ternis, dorfo dentato. Hort. Cath. 
ejufd. Raï hift. 3. 122. Potamogeito fimilis Gramini- 
folia, ramofa, & ad genicula polyceratos. Pluk. tab. 102. 
Fig. 7. Equifetum Polygoncides , aquis innatans , Pota- 
mogeitonis tenuifoliæ facie , ad genicula vafculiferum. 
Hift. Oxon. 3. 621. n° 20. 


1! eft étonnant qu'une Herbe qui eft fi commune dans 
nos eaux, ne foit pas rapportée dans l’Hifloire des Plantes 
qui naiffent aux environs de Paris. 

On doit remarquer, 1°. Qu’encore que M. Raï ne füe 
pas de ces Botaniftes qui, fans néceflité, fe plaifent à mul- 
tiplier les efpéces , il en a cependant fait trois de celle-ci» 
comme on le voit par les citations des différens fynony- 
mes que nous y avons joints. 2°. Que quoiqu'il fafle en- 


DES SCIENCES. 13 
trer dans le caraëtere du Potamogeton , les fleurs difpofées 
en épi , & qu'ilait obfervé que celles de cette Plante, def- 
quelles il n’a pas connu la ftruéture , font difperfées le long 
des tiges & des branches, il n’a pas laiflé que de la réduire 
fous cet ancien genre, d’où à la vérité il l’a enfuite exclufe 
tant dans la derniére édition de fon Synopfis , que dans 
celle de fa Méthode. 3°. Que fi cet Auteur na vû que 
deux , trois , ou tout au plus que quatre filiques ou petites 
cornes ( car c’eft aïnfi qu'il nomme ce que j'appelle cap- 
fules ) à chaque nœud de la Plante , c’eft qu'il en étoir tom- 
bé ou avorté quelqu'une , puifqu'on y en compte ordinai- 
rement cinq , & quelquefois même jufqu’à fix. 

Comme ce genre de Plante naît au fond des eaux, & 
que fes feuilles reflemblent à celles de P 4/4, j'ai cru que 
le nom d’Æ/goïdes lui conviendroit mieux que tout autre, 


Pag. 28F: 
Pag. 144 


Celui d’Alguette , qui vient de Algue, comme fi on difoit- 


petite Algue , lui a été donné pour la même raifon. 


p GENRE Il 
Eluvials. Naïade. 


La [Naïade eft un genre de Plante aquatique dont Îes 
efpéces portent de deux fortes de fleurs fur le même indi- 
. . nl bei . , / Ÿ er’ 
vidu, mais dans des endroits 4, b, féparés. De ces diffé- 
rentes fleurs 4, à, lefquelles partent alternativement de l’aif- 
felle des feuilles , les unes 4 font incomplettes, réguliéres, 
monopetales & mâles; & les autres » font efleurées & 


femelles. Chacune de celles-ci n’eft qu’un ovaire furmonté 


de fa trompe , lequel devient une capfule folide & mono- 
fperme. Ajoutez que les feuilles font fimples, dentelées, 
fans queue , & le plus fouvent oppoiées par paires. 

Les efpéces de Naïade font , 


3 Huvialis vulgaris , latifolia. Tab. 1. Fig. 2. Fluvialis 
Pifana, foliis denticulais. J. B. 3. L 38. p.779. Hift. 
Parif. 196, Fucus fuviatilis ,aculeatus , undulatus./E R.. 

: B ii 


E 
PLANCHE 
Fig. 3. 


14 MEMOIRES DE L’'ACADEM1E ROYALE 


Heïb. 569. Potamogiton fluviatile, Sargazo fimile , lu- 
cens ; foliis margine dentatis. Pluk. tab. 216. Fig. 4. 
Raï hift. 3. 121. 3 

2. Fluvialis angufto , longoque folio. 

3. Fluvialis anguflo , brevique folio. Fluvialis fpecies folio 
angufto ad margines denticulis fpinofis incifo , Flagel- 
lum Chriffi dicta. Raï hift. 3. 121. Item, Fluvialis fpe- 
cies angufto , brevique folio , undequaque fpinis infefta. 
Hort. Cath. 241. ejufd. Raïi ibid. 132. | 


Que M. Plukenet ait fait un Potamogeton de notre 
premiére efpéce de Naïade, on ne s’en doit pas étonner, 
vû que ce Botanifte ne s’arrêtoit à aucune méthode ; & fi 
on ef furpris que M. Raï l'ait fuivi, & placé la derniére 
efpéce dansle même genre & fous le Po/ygonum, fans toute- 
fois lui en faire porter les noms, on le doit être davantage 
de rencontrer la premiére entre les efpéces de Fuc%5, dans 
un Auteur qui fe piquoit d'être plus exaét que les autres. 

La feconde Naïade eft une Plante nouvelle qui a le 
port de la premiére ; mais on l’en difingue aifément parfes 
feuilles , qui font de moitié plus étroites ; quoiqu'aufli lon- 
gues. Elle nait dans la Riviére de Loing , où nous l’avons 
remarquée M. Danty d'Ifnard & moi, en pañfant cette Ri- 
viére au Village d'Epify. Je n’ai point vû la troifiéme Naïa- 
de ; mais le célébre Botanifte M. Sherard qui la conferve 
dans fon Herbier , & auquel j'ai communiqué la premiére 
& la feconde , m’a fort afluré qu’elle en étoit différente, 

Fuvialis vient de fluvius , fleuve. On a donné le nom de 
Fluvialis, & celui de Vaïade, à ce genre de Plante , parce 
que fes efpéces naïffent au fond des Fleuves & des Riviéres. 


GENRE II. 
Limnopeuce. Pin aquatique , ou Pefle d'eau. 


La Peffe d'eau eft un genre de Plante, dont les fleurs 
font incomplettes, monopetales, réguliéres & androgynes. 


DES SCIENCES. 15 


Chaque fleur 4,b, eft une bandelette circulaire c qui ter- 
mine & couronne l'ovaire d. Cet ovaire part immédiate- 
ment de l’aiffelle d’une feuille. Il porte à fon fommetun 
feul reflicule e accompagné d’une trompef, & devient en- 
fuite une capfüle folide & monofperme. Il faut ajouter que 
les feuilles font fimples, entiéres ; fans queue, & difpofées 
en rayons g,qui, comme aux Plantes Rubiacées , acco- 
lent la tige d’efpace en efpace. 
Nous ne connoiffons qu’une efpéce de Peffe d’eau. 


1. Limnopeuce vulgaris. Limnopeuce. Cord. hift. r1so, 
Equifetum paluftre , brevioribus foliis, polyfpermon. B. 
Pin. 15. Theat. 242. Hift. Parif. 268. Raï Hift r. 

129. Item, Equifetum paluftre, Linariæ fcopariæ folio. 
B. Pin. 15. Prod. 24 Equifeti facie Polygonum fæœ- 
mina. J. B. 3.1. 36.p. 732. Polygonum fœmina. Matth. 
952. Cam. Epit. 689. 


Quoique le caraétere de cette Plante wait rien de com- 
mun avec celui que M. Raï nous donne de l'Eguifétum, 
il n'a pas laïffé que de la rapporter à ce dernier genre. Il 
ne manquoit plus que d’y joindre l’Eguifetum paluftre , Li- 
narig fcopariæ folio. B. Pin. Et c’eft aufli ce qu'il a fait 
dans le troïfiéme tome de fon Hiftoire des Plantes , page » 
103. fans avoir pris la peine d’avertir qu’elle pouvoit être 
la même efpéce, comme ce l’eft en effet; ce que j'ai 
reconnu fur la Plante prife dans l'endroit où l'indique 
C. Bauhin. Elle m'a été envoyée de Bâle par M. Stehelin, 
célébre Profeffeur d’Anatomie & de Botanique , & dont 
le digne Fils aîné, qui, à fon âge, efl un prodige dans ces 
deux vañtes fciences , va travailler à nous donner l'Hiftoire 
des Plantes qui naiffent aux environs de cette Ville-là. 

Limnopeuce eft compofé des mots Grecs Ain, flagnum, 
étang , & de ivur, Picea, Pelle , parce que ( dirCordus qui 
a donné le nom à cette Plante) elle naît dans les étangs, 


& que fes feuilles font femblables à celles de la Peffe. 


IT. 
PLANCHE 
Fig. 2. 


Hifi. Pari! 
?: 290. 


16 MEMOIRES DE L'ACADEMIE ROYALE 
GENRE IV. 
Hydroceratophyllon. Hydre cornu. 


L’Hydre corns eft un genre de Plante , dont les efpéces 
portent des fleurs mâles & des fleurs femelles fur le même 
individu , mais dans des endroits féparés. Ces fleurs 4,b, 
font incomplettes, monopetales, réguliéres, découpées en 
plufeurs parties, & partent de l’aiffelle des feuilles. Cha- 
que fleur mâle a renferme plufieurs tefticules c, & chaque 
fleur femelle à contient feulement un ovaire d qui devient 
une capfule folide & monofperme. Il faut ajouter que les 
feuilles fg font rameufes & difpofées en rayons # :, qui 
d’efpace en efpace /, m, n, accolent la tige. 

Les efpéces de ce genre font , 


1. Hydroceratophyllon folio afpero, quatuor cornibus armato. 
Tab. 2. Fig. 21. Millefolium aquaticum, cornutum. 
Raï hift. 1. 191. J. B. 3.1. 37. p. 784. guoad defcript. 
Equifetum fub aquâ repens , foliis bifurcis. Flor. Pruff. 
67. cum Fig. Patamogeito affinis , Equifeti facie, r@3- 
quan, Pluk. Amalt. 177. An, Millefolium aquati- 
cum, minus. B. Pin. 141 ? 


“2. Hydroceratophyllon folio lævi , octo cornibus armato. Tab. 


IA Fig. 2» 


Il eft furprenant que Mrs Rai & Tournefort aient pris 
notre premier Hydre cornu pour le Millefolium aquaticum, 
cornutum , maqjus. B. Pin. 141. Prod. 73. vû que les moins 
verfés dans la vérification des Plantes , reconnoiffent au 
premier coup d'œil, que ce Millefolium eft une Grenouil- 
lette. 

La feconde efpéce d’'Hydre cornu n’eft ni décrite , ni 
nommée, que Je fçache , dans aucun Auteur : car qui 
voudroit simaginer que l’Hippuris [etis bifurcis Ephem, nat. 
cur, cent. $. © 6. App. $9. Tab. 13. Fig. 2. füt cette 

3» FE: $, Bee née 


DNS CIE NC EMMA y 
même Plante, accuferoit de la derniére négligence , le Bo- 
tanifte qui l’auroit fi mal obfervée. On la diftingue facile- 
ment de la premiére efpéce par fes feuilles , qui font mol- 
Jaffes , lifles, & pour lordinaire une fois plus découpées, 
& par fes capfules qui ne font point armées de ces longs 
piquans qu’on remarque k à celles de l’autre. Elle fe trouve 
également dans la plüpart des étangs, des mares, & au- 
tres eaux dormantes des environs de Paris. 

Hydroceratophyllon eft compofé des mots Grecs üdwp; 
aqua, eau, de Liege ; Cornu , Corne ; & de guMor, folium, 
feuille ; comme fi on difoit, Plante aquatique à feuilles ar- 
mées de cornes. Auf eft-ce pour ces raifons que nous ap- 
pellons ce genre Hydre cornu. 


GENRE Y. 
Chara. Luftre, ou Girandole d’eau. 


La Girandole d'eau eft un genre de Plante dontles fleurs 
faiflent fur les feuilles de fes efpéces. Chaque fleur a eft 
_incomplette , réguliére , monopetale & androgyne. Elle 
porte fur le fommet d’un ovaire b, où, fi fes découpu- 
res , elle forme une couronne antique. Par-là cet ovaire 
devient une capfule couronnée , laquelle ef folide & mo- 
nofperme. Il faut ajouter, 1°. Que les feuilles font fimples, 
fans queue , & difpofées en rayons quiaccolent la tige d’ef- 


ace en efpace. 2°. Que celles d’où naiffent les fleurs font 
P P 


toujours découpées de maniére que les fegmens d’un cô- 
té font direétement oppofés à ceux de l’autre, pour former 
conjointement comme des mors de pincettes , dans cha- 
cun defquels un ovaire fe trouve engagé. 

Les efpéces de ce genre font, 


1. Chara vulgaris, fetida. Tab. 3. Fig. 1. Equifetum foti- 
dum , fub aquâ repens. B. Pin. 16. Prod. 25. J.B. 3.1. 
38. p. 731. Hift. Parif. 268. Raï Hif 1. 130. Hi, 
Oxon. 3. 621. n° 8, 

Mém. 1719. C 


IIL 
PLANCHE, 


» 
18 MEMOIRES DE L'ACADEMIE ROYALE 


2. Chara major, fubcinerea, fragilis. Equifetum fragile , ma- 
jus , fubcinereum , aquisimmerfum. Hift. Oxon. 3. 621. 
tab. 4. fe&. 15. Fig. 0. 

. Chara major ; caulibus fpinofis. Tab. 3, Fig. 3. Equifetum 
mufcofum , fub aquà repens , femine Lithofpermi D. 
Sherard. Raï Hiftor. 3. 104. Equifetum f. Hippuris 
mufcofus , fub aquâ repens in Hibernia. Pluk. Alm. 

135. tab.193. Fig. 6. Equifetum five Hippuris muf- 
cofus , cauliculis fpinulis crebrius exafperatis , fub aquis 
repens. Hift. Oxon. 3.621. n° 10. 

4. Chara afpera , fragilis , fegmentis foliorum per intervalla 
confertis. Equifetum granulofum , fub aquis repens. Flor, 
Quafimodog. 32. cum Fig. . 

$- Chara foliis fenis, énferioribus integris. Tab. 3. Fig. $. 

An , Equifetum f. Hipputis lacuftris , foliis manfu are- 
nofis Gefnero. Pluk. tab. 29. Fig. 4? 

6. Chara minor , caulibus & foliis tenuiffimis. Equifetum fub 
aquà repens, ad genicula polyfpermon D. Sherard. Raï 
Synopf. 43. & Hift. 3. 104. n° 14. 

7. Chara Florentina, pullo-viridis. Equifetum fœtidum, pul- 
lum , aquis immerfum. D. Micheli. | 

8. Chara tranflucens , magor , flexilis. Tab. 3. Fig. 8. 

9. Chara tranflucens , minor , flexilis. Tab. 3. Fig. 9. | 


| 
U) 


Tout le rapport que ces Plantes peuvent avoir avec 
l'Equifétum , où les Auteurs les ont rangées, ne confifle 
qu'en ce que les feuilles de celles-là, & les branches de 
celui-ci , font difpofées de la même maniére. 

La premiére efpéce de Chara eft la feule qui foit rap- 
portée dans l'Hifloire des Plantes qui naiflent aux envi- 
rons de Paris, quoique la 2de, la 3me, Ja çme, la gme, & la 
gme, fe trouvent aufli dans ces mêmes environs. 

Defripton La Charatranflucens ; major, flexilis. Tab. 3. Fig. 8. eft 
d PE une Plante haute d’un pied, & quelquefois d’un pied & 
ee demi. Sa racine eft une touffe de cheveux blancs, longs 

environ d’un pouce, d’où part, pour ainfi dire, une gerbe 


D'E-S' S C IE N CE:$. 19 


de tiges rondes, liffes , luifantes, vert jaunâtre, pleines de 


fuc & tendres, fans être cependant caffantes. Les plus for- 
tes n'ont qu'une ligne de diametre , & toutes font entre- 
coupées de plufieurs nœuds, mais fi éloignés les uns des 
autres, qu'on n en compte que fept à huit fur les plus lon- 
gues de cestiges. Ces nœuds font entourés , les uns de 
quatre , les autres de cinq, & la plüpart de fix feuilles ver- 
miformes, dela couleur ; de la conliftence , & prefque de 
la groffeur de latige. Celles des nœuds de fa partiemoyen- 
ne, font ordinairement les plus longues. Elles ont un pouce 
_& demi , quelquefois davantage , d’autres fois moins; & 
celles des nœuds fuperieurs qui font les plus courtes, n’ont 
fouvent que deux ou trois lignes. Outre ces feuilles il fort 
de quelques-uns des nœuds , tantôt une, & tantôt deux 
branches , où des feuilles toutes femblables aux autres, 
gardent aufli le même ordre. Si on interpofe cette Plante 
entre l'œil & la lumiére , fur-tout lorfqu’on l’a deffechée 
proprement, on trouvera que fes tiges & fes feuilles font 
tranfparentes , & que d'efpace en efpace elles font garnies 
de valvules tran{verfales & d’obliques. 

Tel étoit l'état de cette Plante, lorfque vers la fin du 
mois de Mai, nous la trouvâmes M. Danty d’Ifnard & 
moi, dans les foffés d'une chauflée de la Forêt de Mont- 
fort-l’'Amaury , en decà de S. Leger en Ivelines. 

La Chara tranflucens , minor , flexilis. Tab. 3. Fg. 9. ef 
abondante dans quelques-unes des mares de la Forêt de 
Fontainebleau , ou plütôt des Landes qui précédent cette 
Forêt, entre Chaïlly &c la Buvette Royale. Elle ne différe 
de la précédente qu'en ce que fes plus hautes tiges n’ont 
que fix à fept pouces fur environ demi-ligne d’épaiffeur , 
&c que fes plus longues feuilles n’ont que huit à neuf li- 
gnes. Ses capfules , qui, comme en la plûpart des autres 
efpéces, font de petits corpsovoïdes ou pyriformes, rouge 
“orangé, paroiffent en Juillet & Août, & forment conjoin- 


tement avec les feuilles d’où ils naïffent , un ou deux verti- 


cilles à la fommité des tiges & des branches. 
Ci 


Defcription 
de la neuvié- 
me efpéce de 
Chara, 


Tome I. 
?. 1070. 


I. 
PLANCHE 
Fig. 4. 


20 MEMOIRES DE L'ÂCADEMIE ROYALE 

On eft convaincu que P'Hippuris mufcofa , fetis per ex- 
tremum flellatis. Ephem. Nat. Cr. Cent. $. à €. App. $8 
tab. 13. Fig. I. appartient à ce genre ; mais de la maniére 
que cette Plante eft décrite & figurée , il n’eft pas poffible 
de décider fi c’eft notre huitiéme efpéce de Chara , ou fi 
ce ne l’eft pas ; peut-être a-ton pris fes branches pour des 
feuilles terminées en étoile. 

Chara , felon l'Auteur de l’'Hifoire des Plantes de Lion, 
eft le nom que les Lionnois donnent à la premiére efpéce 
de ce genre. Celui de Luftre ou de Girandole d’eau, que 
nous donnons à ce même genre, vient de ce que fes vet- 
ticilles ou rangs de feuilles chargés d’ovaires couronnés , 
repréfentent affez bien ces fortes de chandeliers branchus, 
qu'on nomme Luftres ou Girandoles. 


GENRE VI 
Stratiotes. Plume d’eau. 


La Plume d'eau eftun genre de Plante dont la fleur & 
eft complette, monopetale , réguliére & androgyne, con- 
tenant l’ovaire b, La partie pofterieure de cette fleur eftun 
tuyau c , & l'anterieure une rofette dou efpéce de pavillon 
découpé en plufieurs parties égales , ainfi que le calyce c. 
L’ovaire à devient une capfule d'une feule cavité, dans la- 
quelle font contenues plufieurs femences entaflées les unes 
fur les autres autour d'un placenta. Ajoutez que les fleurs 
naiffent par anneaux autour d’une tige, dont la partie qui 
s'éleve hors de l’eau eft fimple & dénuée de feuilles. C'et 
principalement par cette difpofirion de fleurs quece genre 
différe de l Androface , & de tous ceux qui peuvent yavoir 
du rapport, tant par la forme deleurs fleurs, que par celle: 
de leur capfule. 

Nous ne connoiffons qu'une efpéce de Plume d’eau. 


3. Srratiotes vulgaris, flore albo. Müllefolium aquaticumr ;, 
feu viola aquatica, caule nudo. B. Pin, 141. n° 4 


DABNIMISN ENT E: NC US 21 


Jsem , Millefolium aquaticum , Equifetifolium , caule nu- 
do. Ejufd. ibid. n° $. Millefolium aquaticum , diétum 
viola aquatica. J. B. 3. 1. 38, p. 782. Raï Hift. 2. 
1101. lrem, Millefolium aquaticum , diétum viola aqua- 
tica, fecundum J. B. 3.1. 38. p. 783. Myriophyllon 
alterum. Matth. 1168. Stratiotes fluviatilis. Gefn. Hort. 
283. Girofiée d’eau. Lug. Gall. 1. 891. 
Eadem flore purpurafcente. 


Encore que notre Plume d’eau , dont les Bauhins font 
mal-à-propos deux efpéces , foit une Plante très - remar- 
quable & fort abondante dans les mares de Bondy, de S, 
Clair de Roufligni & autres des environs de Paris, elle 
eft cependant une d’entre près de cinq cens autres efpé- 
ces de divers genres qui manquent à l'Hifloire des Plantes 
qui naïiflent aux mêmes environs. J'ai trouvé la variété 
que je rapporte à fleur purpurine, dans les mares de la 
Forêt de Montfort-l Amaury. 

Stratiores vient de spariornc , miles, foldat, qui dérive de 
gene , exercitus , armée: parce qu’on a remarqué que la 
Millefeuille ordinaire , à laquelle plufieurs Auteurs ont 
donné le nom de Srrariotes , eft excellente pour guerir les 
playes des foldats. Or comme la Plante dontil s’agit, lui 
reflemble en quelque façon, par rapport à fes feuilles qui 
font découpées fort menu, il a plû a Gefner de l'appeller 
Sratiotes. La Plume d'eau eff le nom François que je 
donne à ce genre de Plante aquatique ; parce que fes feuil- 
les repréfentent parfaitement bien de petites plumes; c’eff 


pourquoi ce nom lui convient beaucoup mieux que celu# 
de Girofée d’eau. 


GENRE VII 
Lentibularia. Lentibulaire: 


: ! + AE ‘ IT. 
La Lentibulaire eftun genre de Plante aquatique dont pra veus 
L fleur 4 eft complerte, monopetale, irréguliére & andro- Fig 2. 
Cüj 


I. R. Herb. 
168. tab. 76. 


22 MEMOIRES DE L'ACADEMIE ROYALE 


gyne contenant l’ovaire g. On ne peut mieux comparer 
cette fleur qu’à celle de la Linaire , vû que le devant c eft 
un mufñle clos par une gencive d d'où pend la babine in- 
férieuree, & que le derriére eft terminé par une têtine 4 
placée au-deflous de l'anus. L’ovaire g qui part du fond 
d’un calyce # fendu en deux parties égales & oppolées , 
devientune capfule dont la cavité eft remplie de femences 
entaflées les unes fur les autres autour d’un placenta. Il faut 
ajouter que les feuilles font lacinées , & que les fleurs naïf- 
fent à des tiges fimples & dénuées de feuilles. 
Les efpéces de Lentibulaire font, 


. Lentibularia major. Petiv. Herbar. Brit. tab. 36. Fig. 11. 
Lentibularia Rivini Icon. Lentibularia vulgaris. Hifi. 
Parif. 479. Millefolium paluftre , galericulatum. Raï 
Hif. 2. 1322. Hift. Oxon. 3. 622. Millefolium aqua- 
ticum , lenticulatum. B. Pin. 141. Millefolium aquati- 
cum , flore luteo galericulato. J. B. 3.1. 38. p 783. 
Lob. Icon. 791. 

2. Lentibularia minor. Petiv. Herbar. Brit. tab. 36. Fig. 12. 
Millefolium paluftre , galericulatum , minus, flore mi- 
nore. Raïi Synopf. 279. Pluk. tab. 99. Fig. 6. Aparine 
aquis innatans Trevifana, foliis Perchepier , capreolis 
donata. Bocc. Muf. 1. 23. tab. 4. Raï Hifi. 3. 636. 

3. Lentibularia Americana , Fæniculi folio. Linaria paluftris, 

Fœniculi folio. Plum. Cat. 6. 


M. Tournefort a eu raifon de ne pas rapporter au 
genre dela Linaire notre premiére Lentibulaire ; qui ef la 
feule qu'il a connue , & le P. Plumier qui s’efforçoit à fui- 
vre la méthode de cet Auteur célébre , a eu tort d’y pla- 
cer la troiliéme, vû que le calyce, le fruit & les feuilles de 
la Linaire , n’ont rien de commun avec les mêmes parties 
de la Lentibulaire ; d’ailleursil n’étoit pas befoin d’augmen- 
er Les efpéces d’un genre qui en étoit déja furchargé, mais 
que nousallégerons par le rétabliffement de ceux qu'on 


DES SCIENCES. 23 


y a confondus , quoique leurs marques de diftin@ion fau- 
tent aux yeux. ÿ 

La feconde efpéce de Lentibulaire n'eft pas à beaucoup 
près fi commune que la premiére dans les environs de Pa- 
ris, puifque je ne l’ai remarquée qu'a S. Leger en Ivelines 
dans la prairie marécageufe , à l'endroit où le Piment Ro yal 
fe trouve en quantité; aufli manque-t-elle, ainfi que cet 
Arbrifleau , à l'Hiftoire des Plantes qui naïffent aux envi- 
tons de Paris. 

Le nom de Lentibularia a été donné à ce genre de Plan- 
te, parce que les feuilles de fes deux premiéres efpéces 
font chargées de petites vellies affez femblables à des Len- 
tilles. 


GENRE VIII 
Myriophyllon. Volant d’eau. 


Le J’olant d'eau porte des fleurs 4 complettes, régu- 
liéres & hermaphrodites. Chaque fleur 4 eft ordinaire- 
ment de quatre petales d pofés en croix autour de l’em- 
bouchure d’un calyce b à rebords découpé en quatre quar- 
tiers égaux c. Ce calycee contientune maffe f, formée par 
l'affemblage de quatre ovaires # oblongs & monofpermes. 
On peut ajouter que les feuilles g font fimples , laciniées & 
difpofées en rayons quiaccolent la tige d’efpace en efpace. 

Les efpéces de ce genre font, 


x Myriophyllon vulgare , majus. Potam ogeton foliis pen- 
naus I. KR. Herb. 233. Hift. Parif. 224. Potamogiton 
pennatum Petiv. Herb, Brit. tab. 6. Fig. +. Item, Pota- 
mogiton pinnis Millefolii. Ejufd. ibid. tab. c. Fig. 7. 
Millefolium aquaticum, pennatum , fpicatum. B. Pin. 
141. Prod. 73. Raï Hifi. 1. 191. Müillefolium penna- 
tum, aquaticum. J. B. 3.1. 38.p. 783. 

2. Myriophyllon vulgare , minus. Potamogeton flofculis ad 
foliorum nodos. Inft. R. Herb. 233. Hift. Parif. 224. 


Gale frutex 
odoratus fep- 
tentrionalium 
J. B. 1. L.8, 
p.225. 


DE 
PLANCHE 
Fig. 34 


Hif}. Oxon. 2. 
621. num. 7. 


Hif}.2.1322. 


ap.230. 
b 221. 
222. 
d 2220 


R. Herb. 


24 MEMOIRES DE L'ACADEMIE ROYALE 


Millefolium aquaticum , flofculis ad foliorum nodos. B. 
Pin, 141. Millefolium aquaticum, minus. J. B. 3.1. 38. 
p. 783. Raï Hift. 2. 1322. Myriophyllum aquaticum , 
minus. Cluf. Hift. cclij. 


Clufius n’a pris la fleur de cette derniére efpéce de Vo- 
lant d’eau pour une fleur de huit petales, que parce qu'il 
a compté & compris dans ce nombre les découpures du 
calyce. Morifon , qui l’a fuivi en cela, range mal-à-propos 
cette Plante entre les efpéces de Préle, & prétend que c’eft 
l'Equifetum palufire;ramofum, aquis immerf[um. Ambrof.214. 
mais il n’y a nulle apparence. M. Rai n'a pas mieux ren- 
contré , quandil a placé cette même efpéce entre les Her- 
bes anomales , & l’autre parmi celles dont les fleurs , felon 
lui, font à étamines. Il eft vrai que dans fon Synopfis ; p. 
279. on ne trouve pas ces deux Plantes fi fort éloignées 
l'une de l’autre, puifqu’elles n’y font féparées que par nos 
deux premiéres Lentibulaires. Si M. de Tournefort fe fût 
donné la peine d’examiner les fleurs de ces Volans d’eau, 
peut-être ne les eût-il pas rapportés, comme ila fait, au 
Potamogeton ; & s'il eût bien connu la ftrudture de la fleur 
de ce dernier genre, il ne l’auroiït pas mis au nombre des 
Plantes à leurs en croix, c’eft-à-dire , de quatre petales, 
puifqu'il eft très-certain que cette fleur, outre qu’elle n'a 
point de calyce, eft d’une feule piéce ; d'ailleurs quel rap- 
port y at-il entre le fruit des Plantes à fleurs en croix & 
celui de Potamogeton ? Quelque jour nous ferons voir qu'il 
faut exclure du même rang, nor a, le Chelidonium +, 
l'Epimedium ©, & l'Herba Paris à, 

Myriophyllon , uvercquMor, vient deuuescc , innumerus 3 
innombrable , & de guxor, folium , feuille ; comme fi on 
difoit Plante dont les découpures des feuilles font en grand 
nombre. Nous avons donné à ce genre le nom de Yolant 
d'eau , parce que fes feuilles reffemblent à des plumes , &c 
qu'elles font difpofées comme celles d’un AU car fi 
on coupe la tige immédiatement au deflus, & à quelques 

lignes 


DES SCIENCES. 2$ 


lignes au-deffous d’un de leurs rangs , on aura une efpéce 
de Volant, telle qu’elle eft repréfentée en 4. 


GENRE IX. 


Sagitta. Sagette , ou Fleche d’eau. 


La Heche d'eau eft un genre de Plante dont quelques Voyez Dama- 
efpéces ne donnent ordinairement que des fleurs herma- fonium, P/.4. 


phrodites, & dont quelques autres efpéces portent des fleurs 
mâles & des fleurs femelles, parmi lefauelles il s’en ren- 
contre aufli quelquefois d’androgynes. Toutes ces fleurs 
font complettes 4, tripétales & régulieres. Leur calyce à 
ef d’une feule piéce fendue en trois parties égales. Dans 
les fleurs femelles & dans lesandrogynes, les pétales 1.2.2. 
entourent la bafe d'un placentac, chargé de plufeurs 
ovaires d, lefquels deviennent autant de capfules folides 
& monofpermes. Il faut ajouter que les tiges font dénuées 
de feuilles ; que les fleurs y font le plus fouvent difpofées 
par anneaux, & que les feuilles qui s’élevent hors de l’eau 
font en fer de fleche , ou à deux oreilles pointues. 
Les efpéces de Fleche d’eau font, 


1. Sagitia major. J. B. 3.1. 38. p. 700. Matth. 1138. 
Sagitta aquatica , major. B. Pin. 194. Ranunculus pa- 
luftris, folio Sagittato maximo. I. R. Herb. 292. 

2. Sagitta minor. Matth. 1139. Tabern. Icon. 743. Sa- 
gitta aquatica , minor, latifolia. B. Pin, 194. Item , Gra- 
men bulbofum aquaticum. Ejufd. ibid. 2. Prod. 4. Sa- 
gitta. J.B. 3. 1. 38. p. 789. Ranunculus paluftris, folio 
Sagittato, minori. I. R. Herb. 292. Hift. Parif. 524. 

Eadem minima. Sagitta aquatica, omnium minima. D. 
Pluk. Raï Synopf. 143. 

3. Sagitta minor , anguflifolia. J. B. 3. 1. 38. pag. 790. 
Tabern. Icon. 744. Sagitta aquatica, minor, anguftifolia, 
B. Pin. 194. Sagitta. Cord. Hift. 87. Rarunculus paluf. 
tris, folio fagittato anguftiori. I. R. Herb. 292. 

Mem. 1719. 


VoyezI. R. 
Herb. 3. tab. 
455: 


LV 
PLANCHE, 


26 MEMOIRES DE L'ACADEMIE ROYALE 

Eadem foliis variis. Sagitta aquatica , foliis variis. Flor. 
Prufl. 234. ; 

4. Sagitta Americana , latifolia , non ramofa. Ranunculus 
aquaticus, Americanus , Sagittæ folio breviori. I. KR, 
Herb. 292. Plum. Cat. 7. 

s- Sagitta Malabarica , ramofa , folio obtufo. Gulitamara 
Horït. Malab. 15.93. Tab. 45. Sagittarix foliis Planta, 
glomerato fruétu monopyrene , Coriandri fere figura. 
Pluk. Tab. 220. Fig. 7. 

6. Sagitta Sinenfis, folio in tres partes æquales divifo. Sa- 
gittaria Chinenfis , foliis ternis longiflimis. Petiv. Ga- 
zoph. Tab. 19. Fig. s. 


M. Tournefort qui a fupprimé ce genre, & entremêlé 
fes quatre premieres efpéces avec celles de Renoncule, 
n'indique que la feconde dansles environs de Paris ; cepen- 
dant la troifiéme n’y eft pas rare, fur-tout dans la Marne ;, 
où M. Danty d'Ifnard l’a obfervée en quantité. 

La Figure que M. Petiver nous a donnée de la fixiéme 
efpéce, eft défettueufe , en ce que les fleurs y font alternes, 
& les feuilles attachées à la tige. 

On a donné le nom de Sagitta à ce genre de Plante, 
par rapport à la figure de fes feuilles , qui repréfentent des 
fers de fleche à barbillons aigus. 


GENRE X. 


Damafonium. Flute de Berger. 


La Fute de Berger ne differe de la Fleche d’eau qu’em 
ce que toutes fes fleurs 4 font ordinairement androgynes ; 
que fes feuilles font entieres, ou tout au plus taillées en 
forme de cœur; & que dans quelques efpéces;. chaque 
capfule contient plus d’une femence. D'ailleurs, fes fleurs 
font quelquefois difpofées autrement, comme on le peut 
voir fur la Figure que nous donnons de la huitiéme efpéce 
de ce genre, où chaque fleur porte fur une hampe qui 


| 


DES SCIENCES. 27 
part des nœuds enracinés dont les jets de cette Plante 
font garnis. 

Les efpéces de Flute de Berger font, 


+ Damafonium fellatum. Lugd. 10$8. 1. R. Hexb. 2 s7. 
Hift. Parif. 431. defcrip. Damafonium ftellatum Dale. 
champii. J. B. 3.1. 38. P. 789. Plantago aquatica , ftel- 
lata. B. Pin. 190. Plantago aquatica, minor altera. Lob. 
Icon. 301. Plantago aquatica, minor, ftellata. Raii Hift. 
1. 701. 

2. Damafinium Americanum, fru&tu globofo majori. Dama- 
fonium Americanum , maximum , Plantaginis folio,flore 
flavefcente, frudu globofo. I. R. H. 257. Plum. Cat. 7. 

3: Damafonium Americanum , amplo Plantaginis folio, ma- 
xëmo flore. Ranunculus aquaticus, Plantaginis folio, flore 
albo , calyce purpureo. Plum. Cat, 7. I. R. Herb, 292. 

4 Damafinium , lato, Plantaginis folio. Ranunculus paluf- 
tris, Plantaginis folio ampliore. I. R. Herb. 292. Hifi. 
Parif. 298. Plantago aquatica , latifolia. B. Pin. 1 90. 
Plantago aquatica. J. B. 3.1. 38, p. 787. Raï Hift. 1. 
618. Matth. 482. | 

5: Damafènium angufo , Plantaginis folio. Ranunculus pa- 
luftris, Plantaginis folio anguftiore. L R. Herb. 292. 
Hif. Parif. 298. Plantago aquatica anguñifolia. B. Pin. 
190. Plantago aquatica , minor. Tabern. Icon. 734. 

6. Damafinium angufliffimo, Plantaginis folio. Ranunculus 
paluftris , Plantaginis folio, humilis & fupinus. I, R.H. 
292. Hift. Parif. 298. Item, Ranunculus aquaticus , 
Plantaginis folio , anguftiffimo. I. R. Hetb. 292. Hift. 
Parif. s25. defcr. Petiv. Gazoph. Tab. 26. F ig. 12. Raii 
Hift. 3. 305. Plantago aquatica , humilis, angufifolia. J, 
B. 3. L. 38. p. 788. Raï Hift. 1. 618. Lob. Icon. 300. 

7. Damafonium Algæ longifimo , latoque folio. Plantago 
aquatica Aerouaxpopuanos . Flor. Pruff. 199. 

8, Damafinium repens ; Potamogetonis rotundifolii folio. Tab. 

4e Fig. 9, Ranunculus paluftris, foliis pur + fub- 

I] 


y S 8 € 


Defcription 
de la huitiéme 
efpéce de D-- 
mafonium, Pl. 
4. Fig, 9, 


28 MEMOIRES DE L'ACADEMIE ROYALE 
rotundis. Des Lergres d'un Medecin à un Medecin , p. 47. 


“9. Damafonium ramofum, folio cordiformi. Sagitraria Virai- 


niana, obtufiore lato folio , loribus minoribus albis. Hit. 
Oxon. 3. 618. fe&. 15. Tab. 4. Fig. 6. 

10. Damafonium ramofum , folio cordiformi ampliore. Ra- 
nunculus aquaticus , Afari foliis , ad nodos umbelliferus. 
Plum. Cat. 7. I.R. Herb 286. 


S'il eft furprenant que les Bauhins , Morifon & Raïayent 
confondu notre fixième Damafonium avec la cinquiéme, 
il ne left pas moins de voir que M. Tournefort en ait fait 
deux efpéces de Renoncule, & qu'il fe foit donné la peine 
de la décrire comme une nouvelle Plante. D’ailleurs il s’eft 
trompé quand il a dit que fon calyce étoit de trois feuilles. 

L’Auteur des trois Lettres d'un Medecin à un autre 
Medecin, nous a donné d’après le fec une affez mauvaile 
figure de la huitiéme efpéce de ce genre. Si je m’en fou- 
viens bien, dit cet Auteur, les fleurs de cette Plante font 
affez femblables à celles du Ranunculus Hederaceus , rivu= 
lorum , [e extendens, aträ maculä notatus J. B. Mais cette 
reffemblance ne fe trouve que dans la couleur , puifque les 
fleurs de cette Renoncule font de cinq pétales, & que celles 
de la Plante dont il s’agit, n’en ont que trois difpofées en 
triangle. Chaque pétale 7, 2,3, eftblanc, & feroit pref- 
que ronde; fi on en rognoit l’ongle f jaune & pointu. De 
la racine de cer ongle partent cinq lignes ou rayons qui fe: 
perdent infenfiblement vers le bout oppofé à l'ongle. Ce 
pétale a environ quatre lignes de longueur fur trois de 
largeur : ainfi la fleur dont l'odeur ef douce & approchante 
de celle du Miel, peut avoir huit à neuf lignes de diamé- 
tre. Elle entoure la bafe d’un placenta c roñd & plat, & 
eft foutenue par un calyce# découpé en trois parties égales 
qui fe roulent le plus fouvent en-deffous. De la circonfé- 
rence du placenta, s’élevent fix étamines verdâtres , diftri- 
buées par paires. Ces étamines entourent tantôt huit, tan- 
tôt dix , & quelquefois douze ovaires d pyriformes dons 


PES TER 


DÉS ScrenNcEs. 5ÿ 
la trompe forme là queue de la poire. Chaque ovaire de- 
vient par la fuite une capfule en cornichon , longue en- 
viron d’une ligne, & qui ne contient qu’une graine. La 
racine de cette Plante eft une touffe de fibres blanches, 
chevelues , & longues de cinq fixpouces De fon collet o 
partent un ou plufieurs jets fort foibles , dont les uns fe 
trainent fur la vafe, & les autres s’élevent & rampent à 
fleur d’eau. Les feuilles que pouffe cette racine , font ordi- 
nairement de deux fortes. Celles de la circonférence , ou 
qui paroiffent les premieres  , font graminées , & n’artei- 
gnent jamais la furface de l'eau ; au lieu que les autres qui 
flottent deflus, font ovales, liffes , vert-pâle & luifant par la 
face qui regarde le ciel , mais vert mat & plus pâle du côté 
oppofé ; , lequel eft comme pointillé ou fouetté de rouge 
brun. Les plus grandes de ces feuilles, k, ont un pouce 
de long fur moitié moins de large. Toutes font relevées 
en-deflous ; de trois nervüres longitudinales, & creufées 
en-deflus k d’un pareil nombre de legers fillons. La lon- 
gueur de leur queue eft toujours proportionnée à la pro- 
fondeur de l’eau où naît cette Plante. Des nœuds / des 
jets fortent d’autres racines, des feuiiles, & quelques ham- 
pes ou pédicules longs d'un pouce ou deux fur chacun 
defquels porte une fleur telle que nous l'avons décrite. 

Cette Jolie Plante fe plait fort dans les mares des landes 
& dans celles de la Forèt de Fontainebleau où on la trou- 
ve en fleur pendant prefque tout l'Eté & l’Automne. Elle 
eft encore une de celles qui manquent à l'Hifioire des. 
Plantes qui naiflent aux environs de Paris. 

Cordus & Lonicer nomment Fiflula pafloris , Flute de 
Berger, la quatriéme efpéce de ce genre, parce qu’ils pré- 
tendent que fa tige refflembie à une Flute; ce quipeut être 
vrai ( d'autant qu’elle eft creufe & nue) fi on la coupe au- 
deffus de:fon origine & au-deffous de fes branches. 


D à; 


AMEUR. EL, 
D. 257. 

b Pulfatilla, 
I. R. Herb. 


30 MEMOIRES DE L'ACADEMIE ROYALE 
GENRE XI. 
Anemonoïdes. Sylvie. 


La Sylvie eft un genre de Plante dont la fleur eft incom- 
plette, polypétale , réguliere & androgyne. Cette fleur en- 
toure la bafe d’un placenta chargé de plufieurs ovaires qui 
deviennent autant de capfules, nues, folides & monofper- 
mes. Ajoutez que la tige eft une hampe terminée par quel- 
ques feuilles difpofées en rond, d’entre lefquelles s’élevent 
un ou plufieurs pédicules qui ne portent chacun qu'une 
fleur. Ce genre differe de lAnemone * par la nudité de fes 
capfules , & de la Coquelourde t par fes mêmes capfules, 
qui ne font point terminées par des trompes barbues. On 


. le diftingue du Thakiëfrum par fa hampe, & des genres 


fuivans par fa fleur qui n’a point de calyce. 
Les efpéces de Sylvie font, 


1. Anemonoïdes vulgaris , monanthos , flore albo. Ranunculus 
hragmites, albus, vernus. J. B. 3. 1. 30. p. 412. I. KR. 
Herb, 285. Hift. Parif. 135. Anemone nemorofa, flore 
majore , Candido. B. Pin. 176. Anemone. v. Dod. 
Pempt. 435. 

Eadem flore purpureo. Ranunculus phragmites, purpureus , 
vernus. ŸE 3.1 30. p. 412. I. R. Herb. 285. Hit. 
Parif. 134. 

Eadem flore purpuro-rubente. Ranunculus nemorofus , ex 
rubro purpureus, ij. Tabern. Icon. 46. I. R. H. 285. 
Eadem flore albo, pleno. Ranunculus nemorolus , flore albo 

pleno. H. R. Blef. 298. I. R. Herb. 285. 

Eadem flore pleno violaceo. Ranunculus nemorcfus , flore 
pleno, violaceo. H. R. Blef. 299. I. R. Herb. 285. 

Eadem fiore albo pleno, foliis cinéto. Ranunculus nemoro- 
fus , flore pleno, albo, foliis cinéto. I. R. Herb. 285. 
Anemone nemorofa, flore pleno, albo. B. Pin. 177. 
Ranunculus fylvarum , pleno albo flore. Cluf. Hift. 247. 


DES Si Cr E N c'8s, VW: 3L- 


Eadem flore pleno , purpurafcente, foliis cinéto. Ranunculus 
nemorofus, flore pleno purpurafcente. I. R. Herb. 285. 
Anemone nemorofa, flore pleno, purpurafcente. B, 
Pin. :77. Ranunculus fylvarum pleno flore purpuraf- 
cente. Cluf. Hift. 248. 

2. Anemonoïdes monanthos, flore albo, minor. Anemone ne- 
morofa, flore minore. B. Pin. 177. Ranunculus nemo- 
rofus, Anemones flore , minor. B. Prod. 9$. n°. £, 

3, Anemonoïdes monanthos, latifolia , flore albo. Ranunculus 
nemorofus , trifolius. H. L. Bar. s 14. I. R. Herb. 28+. 
Anemone trifolia , flore albo. J. B. 3. 1. 30. p. 412. 
Anemone trifolia. Raï Hit. 1. 627 B.Phytop. 3 17. 
Hift. Oxon. 2. 424. Dod. Pemprt. 436. 

4. Anemonoïides monanthos ; cærulea ; minor. Ranunculus ne- 
morofus, flore cæruleo , minori. I. R. Herb. 285. em, 
Ranunculus nemorofus, flore cæruleo , foliis minoribus, 
Apennini montis. Mentz. Pug. Tab. 8.1. R. Herb. 285. 
Tremque, Anemone Geranii Rupertiani folio, an Diof- 
coridis ? B. Pin. 174. I. KR. Herb. 277. Anemone Ge- 
ranifolia. J. B. 3. |. 30. p. 405. Raï Hifi. 1. 625. 
Anemone horrenfis, tenuifolia ; 1, fimplici flore. Cluf. 
Hif. 254. 

$- Anemonoides monanthos , cærulea , major. Ranunculus ne- 
morofus, flore cæruleo , foliis majoribus, Apenninimon- 
tis. Mentz. Pug. Tab. 8.1. R.Herb. 285. 

Eadem alba, major. Ranunculus nemorofus , foliis majori- 
bus , Apennini montis, flore majore , albo. Cor. I. K,. 
Herb. 20. 

6. Anemonoïdes lutea , interdum monanthos ; interdum bifioræ 
aut triflora. Ranunculus nemorofus, luteus. B. Pin. 178. 
I. KR. Herb. 284. Hift. Parif. $22. Lob. Icon. 674. 
Tabern. Icon. 44. Ranunculus phragmites , luteus, ne- 
morofus. J. B. 3. L 30. p. 413. Anemone nemorofa , 
lutea. Raï Hif. 1. 625. 

Eadem flore pleno. Ranunculus phragmites, nemorofus ; 
luteus , flore pleno. Hift. Oxon. 2. 437. 


32 MEMOIRES DE L'ACADEMIE ROYALE 

Eadem foliis eleganter incifis. Ranunculus nemorofus , fo- 
lis minoribus eleganter incilis , flore luteo , fimplici. 
Pluk. Alm. 310. I. KR. Herb. 285. 

7. Anemcnoïdes polyanthos , hirfuta, flore albo. Ranunculus 
nemorofus, hirfutus , humilior, Narcifli flore. B. Pin. 
182. I. R. Herb. 290. Ranunculus Alpinus, Narciffi 
flore. J. B. 3. App. 860. Ranunculi montani ij. fpe- 
cies altera. Cluf. Hift. 235. Pulfatilla trianthos , falphu- 
rea , femine non pappofo. Barr. Icon. 494. 

8. Ænemoncides polyanthos , hirfuta, purpurafcente flore. Ra- 
nunculus montanus, hirfutus, purpurafcente flore. B. 
Pin. 181. I. R°: Herb. 290. Ranunculus montanus al- 
bus, hirfütus. J. B. 3. App. 861. Ranunculüs montanus 
ii. Cluf. Hift. 235. | 

9. “inemonoïdes polyanthos, hirfuta ; Aconiti Lycoétoni folio, 
flore albo. Ranunculus Orientalis, Aconiti Lycoëtoni 
folio , flore magno , albo: Cor. I. R. Herb. 20. ’oyage 
du Levant, 2. 245$. Fig. 

Eadem flore purpurafcente. Ranunculus Orientalis, Aconiti 
Lyco@toni folio, flore magno purpurafcente. Cor. I. R. 
Herb. 20. 

10. Anemonoïdes polyanthos , lanuginofa , Napelli folio , flore 
albo. Ranunculus Orientalis , Napelli folio lanuginofo, 
flore albo. Cor. I. KR, Herb. 20. 1 


Le Rannnculus nemorofus, Aquilegie foliis , Virginianus, 
Afphodeli radice. Pluk. Tab. 106. Fig. 4. & le Ranunculus 
neimorum, Fragariæe foliis, Virginianus. Ejufd. Tab. 106. 
Fig. 3. paroiflent être de ce genre. Peut-être que les trois 
premieres Renoncules du Corrollaire de M. Tournefort 
en font aufli. Mais comme nous n'avons pas eu occafion 
d'examiner ces cinq Plantes, nous aimons mieux les pafler 
fous filence , que de les hazarder ici. 

J'ai bien cherché des fois la Sylvie jaune dans le Parc 
de P'Abbaye de Charrone, où M. Tournefort l’indique ; 
mais foit qu'il l'en eût enlevée en la trouvant, foit qu’elle y 

foit 


DES SCIENCES M 
y Soit motte, ou qu'elle m'ait toujours fui, jamais je ne 
l'y ai rencontrée non plus qu'ailleurs. 

M. Danty d'Ifnard a découvert notre troifiéme efpéce 
de Sylvie dans les Bois de Chantilly. Elle n’eft point rap- 
portée dans l'Hiftoire des Plantes qui naiffent aux envi- 
rons de Paris. 

Anemonoïdes vient d’'Anemone ; comme fi on difoit, 
Plante qui reffémble à l'Anemone. J'ai donné le nom de Syl- 
vie à cegenre, parce que fes efpéces naïflent ordinaite- 
ment. dans les Bois ou Domaines du Dieu Sylvain, 


GENRE XII. 
Myofuros. Queue de Souris. 


La Queue de Souris eft un genre de Plante dont les fleurs 
AC font complettes, polypetales , réguliéres & androgy- 
nes. Chaque fleur entoure la bafe d’un placenta G chargé 
de plufieurs ovaires qui deviennent autant de capfules 
H 1 ,ou KL, ou OP ,folides & monofpermes. Ajoutez que 
latige eft une hampe nue qui ne porte qu’une fleur. C’eft 
par-là principalement qu'on difingue ce genre de la Re- 


noncule dont le cara@tere , tel qu'il fe trouve établi dans 


les Inftitutions de Botanique , p. 285. convient non-feu- 
lement aux efpéces de Queue de Souris, mais encore à 
toutes celles de Thalitrum , d’Anemone , d’ Anemonoïdes , 
de Pulfarilla, de Filipendula ; de Clematitis, de Caryophyl: 
lata , de Fragaria , de Quinquefolium , de Tormentilla , de 
Pentaphylloïdes ; de Sagirra, & à la plüpart de celles de 
Damafonium. 
Lesefpéces de Queue de Souris font, 


4. Myofuros annua , verna , Graminifolia. Ranunculus Gra- 
mineo folio , flore caudato , feminibus in capitulum fpi- 
catum congeftis. I. R. Herb. 293. Hift Parif. Addir, 
MyofüurosJ. B. 3.1. 31. p. s12. Raï Hift. 2. 1332. 
Holofteo. affinis , cauda muris. B, Pin. 190. Hift, Parif, 

Mém. 1719. E 


Voyez les I. 
R. Herb. Tab. 
149. 


34 MEMOIRES DE L'ÂACADEMIE ROYALE 


471. Adonia pufilla, fegetalis, Gramineis foliis foiffis > 
flore obfoleto , fpicà caudam murinam æmulante. Pluk. 
Alm. 12. Plantagini five Holofteo affinis cauda muris. 
Hit. Oxon. 3. fect. 8. Tab. 17. Cauda muris. Dod. 
Pempt. 712. 

2. Myofuros annua , verna , Ceratophylla. Ranunculus Cera- 
tophyllus , feminibus falcatis in fpicam adaë@tis. Hif. 
Oxon. 2. 440. I. R. Herb. 289. Raï Hift. 1. 583. 
Barr. Obf. n° 580. Ranunculus Alopecuroïdes Ajugæ 
foliis. Bocc. Rar. PI. 28. Melampyrum luteum, mini- 
mum. B. Pin. 234. Perpuñllum Melampyrum luteum. 
Lob. Icon. 37. Lugd. 1. 420. 

3. Myoftros latifolia , férrata , Afphodeli radice. Ranuncu- 
lus latifolius , bullatus , Afphodeli radice. B. Pin. 181. 
I. R. Herb. 286. Irem , Ranunculus Lufitanicus , folio 
fubrotundo , parvo flore. I. R. Herb. 286. Ranunculus 
Luñtanicus , bullatus. J. B. 3. App. 867. 1rem, Ranun- 
culus autumnalis , folio lato , rotundo. Ejufd. ibid. Ra- 
nunculus grumofa radice. 1. Cluf. Hift. 238. Raï Hift. 
1. 591. Item , Ranunculus grumofa radice 1. fpecies ij. 
Cluf. ibid. 

Esdem flore pleno. Ranunculus latifolius, multiplex ; fero- 
tinus. Corn. 94. I. R. Herb. 286. Ranunculus latifo- 
lius , bullatus , autumnalis , flore pleno & prolifero. Hift. 
Oxon. 2. 447. n° so. 

4. Myofuros perennis , trifido folio , flore cæruleo. Ranunculus 
tridentatus , vernus, fore fimplici cæruleo. 1. R. Herb. 
286. Trifolium hepaticum, flore fimplici. B. Pin. 330. 
Raï Hift. r. $80. Hift. Oxon. 2.433. Trifolium he- 
paticum, five Trinitatis herba, flore cæruleo. J. B. 2. 1. 
17. p. 389. Hepatica trifolia, cæruleo flore. Cluf. Hlift. 
coxlvij. 

Eadem flore violaceo. Ranunculus tridentatus, vernus , flore 
fimplici cæruleo. I. R. Herb. 286. 

Eadem flore fubpurpureo. Ranunculustridentatus , vernus » 
flore fimplici fubpurpureo. I. K. Herb. 287. 


en lé dite in fie a É PEESE 


DES SCIENCES. 35 


Eadem flore rubro. Ranunculus tridentatus , vernus » flore 
fimplici rubro. I. R. Herb. 287. 

Eadem flore carneo. Ranünculus tridentatus, vernus ; flore 
fimplici carneo. I. KR. 287. 1 

Eadem flore cinereo. Ranunculus tridentatus, vernus, flore 
fimplici cinereo. I. R. Herb. 287. 

Eadem flore albo. Ranunculus tridentatus, vernus, flore 
fimplici albo. TI. R. Herb. 287. Item, Ranunculus tri. 
dentatus,vernus, flore fimplicialbo , magno. I. R. Herb. 
287. 

Eadem flore albo , cum âpicibus rubris. Ranunculus triden- 
tatus , flore fimplici albo , cum apicibus rubris. I. R. H. 
287. 

Eadem flore pleno , cæruleo. Ranunculus tridentatus, vernus , 
flore pleno, cæruleo. I. R. Herb. 287. 

Eadem flore pleno , purpureo. Ranunculus tridentatus > VEI- 
nus , flore pleno , purpureo. I. R. Herb. 287. 

Eadem flore pleno , carneo. Ranunculus tridentatus > VENUS ; 
flore pleno , carneo. I. R. Herb. 287. 

Eadem folio variegato. Ranunculus tridentatus , vernus, fo: 
lio variegato. 1. R. Herb. 287. 

5+ Myofuros perennis , foliis varis. Ranunculus minimus, 
Apulus Columnæ ( féd perperam ) luteus. Barr. Obf, 
n° 579. & Icon. 791. 


Si on en croyoit Morifon touchant la defcription & la 
figure qu'il donne du Ranunculus montanus, Betonicæ foliis. 
Park. on feroit de cette Plante une fixiéme efpéce de Myo- 

firos 3 maïs nous ferons bientôt voir qu’elle n'appartient ni 
à ce dernier genre , ni à celui de Renoncule. 

M. Tourneforta pris le calice de notre premiére Queue 
de Souris, pour la fleur même , & celle-ci pour les éta- 
mines. Cette fleur 44 eftà cinq petales verdâtres, qui font 
autant de petites cfpateles ee courbées comme en S N 
dont le haut bout qui eft plat & large, regarde le ciel ou 
l'horizon , pendant que l’autre eft collé à la bafe du pla- 

Eï 


Hifi. Oxon. 2. 
445 .num,42, 


Hif. Parif. 
Addir, 


PI, 2, Fig. 4. 


PL, 2.F. 4. 


36 MEMOIRES DE L’'ACADEMIE ROYALE 


centac , de laquelle s’élevent dix étamines à fommets blanr- 
chètres. Cinq autres efpateles plus grandes que les premié- 
res, & coudées dans leur partie moyenne , qui eft l’endroit 
par où elles s’attachent immédiatement au-deffous des pe- 
tales, forment le calyce de cette fleur. Ainfi les queues pen- 
dantes que M. Tournefort préte à celle-ci, appartiennent 
de droit à celui-là, puifque ce font les menus bouts de 
fes piéces. 

La figure du Ranunculus grumofa radice 1. Cluf. repré- 
fente notre troiliéme Queue de Souris lorfqu'’elle eft cul- 
tivée ; & la figure du Ranunculi grumof& radice x. fpecies if. 
du même Auteur, la fait voir telle qu'elle fe trouve en 
campagne ; ainfi C. Bauhin a eu raifon de rapporter ces 
deux Figures à une feule Plante; & M. Tournefort qui 
Pavoit vûe dans ces états différens, auroit dù le fuivre, 
& ne pas nous donner , comme l'a fait Morifon, une autre 
variété de cetre même Plante , pour une troifiéme efpéce. 

On ne doit pas être furpris de trouver notre cinquiéme 
Queue de Souris , dans les œuvres de Barrelier , fous un 
nom qui ne lai appartient nullement , d'autant que cetou- 
vrage pofthume eft plein de pareilles fautes d'impreflion. 

Myofuros vient des mots Grecs uüs, mus , fouris, & 
de Sex, cauda, queue. On a donné le nom de Myofuros 
à ce genre de Plante , parce que le placenta g de la pre- 
miére efpéce eft une pyramide , qui, conjointement avec 
les capfules dont elle eft chargée , repréfente une queue 
de Souris. 


GENRE XIII. 
Ranunculoïdes. Grenouillette. s 


La Grenouillette eft un genre de Plante aquatique , qui, 
par fa fleur & par fes capfules,reflemble au Myofiros : mais 
on l'en difingue aifément par fa tige , qui eft accompagnée 
de feuilles, & par la difpofition de fes fleurs , lefquelles 
portent chacune fur un pédicule nud: qui part de l'aiffelle 


4 


D ÉIS SCIENCE $. 37 


d'une feuille ; d’ailleurs la fommité de cette tige & de fes 
branches, n’eft jamais immédiatement. terminée pat une 


fleur , mais ordinairement par une feuille ; ce qui difingue 


effentiellement ce genre d'avec le fuivant. 
Les efpéces de Grenouillette font , 


1. Ranunculoïdes repens, bijugis Hederaceis foliis. Ranun- 
culus aquaticus, Hederaceus , flore aibo parvo. I. R.H. 
286. Ranunculus Hederaceus, rivulorum, fe extendens, 
atrà maculà notarus, J.B. 3. 1. 38. p. 782. Hifi. Parif. 
526. Ranunculus aquaticus , Hederaceus, luteus. B. Pin. 
180. Ranunculus Hederaceus Dalechampiüi Lugd,. 1031. 

2. Ranunculoïdes repens ; Cotyledonis folio. Ranunculus 
aquaticus , umbilicato folio. Col. 1. 315. Ranunculus 
rotundi folius , aquaticus , umbilicatus. Ejufd. Icon. 
1. 316. 

3. Ranunculoïdes foliis varüs. Ranunculus aquaticus , folio 
rotundo & capillaceo. B. Pin. 180. I. R. Herb. 291. 

+ Hit. Parif. $24. Ranunculus aquatilis, albus , tenuifo- 
lius. J.B. 3.1. 38.p. 781. Ranunculus aquatilis. Dod. 
Pempt. 587. 

Eadem flore pleno. 

4. Ranunculoïdes folio circinato , tenuifimè divifo. Ranun- 

- culus aquaticus, albus , circinatis tenuiflimè divifis fo- 
lis, floribus ex alis longis pediculis innixis. Pluk. Tab. 
55. Fig. 2. Millefolium aquaticum , cornutum, majus. 
B. Pin. 141, Millefolium aquaticum cornutum. Prod. 

 73.J.B. 3.1 38. p.784. quad Iconem. 

$- Ranunculoïdes Fœniculi folio breviore. Ranunculus aqua- 
ticus , capillaceus. B. Pin. 180. item, Millefolium aqua- 
ticum , foliis Abrotani, Ranunculi flore & capitulo. 
Ejafd. Pin. 141. Ranunculus aquatilis omnino. J. B. 

© 3.1. 38. p. 781. E R. Herb. 291. Hift. Parif 298. 
Ranunculus tricophyllus aquaticus, medio luteus. Col. 
17314 

6, Ranunculoïdes Feniculi folio longiore. Ranunculus aqua- 


E i 


38 MEMOIRES DE L'ACADEMIE RoYaLe 


ticus, albus , fluitans, Peucedani foliis, H, L. Bat. s 14. 
I. KR. Herb. 291. Hit. Parif, s24, Millefolium aquati- 
cum, foliis Fœniculi, Ranunculi flore & capitulo. B. Pin. 
141. Ranunculo five polyanthemo aquatili albo affine, 
Millefolium Maratriphyllon fluitans. J. Bauh. 3. L 38. 


pag- 782. 


Jufqu'ici perfonne n’a diftingué notre feconde efpéce 
de Grenouilletre de l'Hydrocotyle vulgaris. I. R. Herb. 328. 
avec laquelle Fabius Columna l’a confondue le premier. 

La Millefolium Maratriphyllon , tertium , flore & femine 
Ranunculi aquatici, Hepaticæ facie. Lob. Icon. 791. que 
M: Tournefort rapporte à notre fixiéme efpéce de Gre- 
nouillette , appartient à la cinquiéme. Et le Myriophyllum 
Mararriphyllum , palufre , alterum. Lob. Icon. 790. que C. 
Bauhin confond avec la fixiéme, doit fe rapporter au Po- 
tamogeton Gramineum ; ramofum. Pin. 139. Prod. 101. 
nas 

Bien que la quatriéme efpéce de Grenouillette ne foit 
pas moins commune dans nos eaux que la premiére & les 
quatre derniéres, elle n’eft cependant rapportée , ni dans 
l'Hiftoire des Plantes qui naïflent aux environs de Paris, 
ni dans les Inflit. de Botanique. Sa fleur eft de cinq péta- 
les, & non pas de quatre feulement , comme le veut C. 
Bauhin. 

Ranunculoides vient de Ranunculus, Renoncule. On a 
donné le nom de Ranunculoïdes à ce nouveau genre de 
Plante, parce qu'il a beaucoup de rapport avec celui de 
Renoncule. 

Pour appuyer & faire mieux fentir les raifons que nous 
avons eues d'exclure tant de Plantes du genre de Renon- 
cule, où, fans fondement , on les trouve placées dans les 
Inftitutions de Botanique, nous clorrons ce Mémoire d’un 
caractere nouveau , qui diftinguera cet ancien genre, non- 
feulement des cinq précédens , mais aufli de tous ceux qui 
par leurs fleurs & leurs capfules , peuvent lui reffembler. 


ee et ER ETS 


DES SCIENCES. 39 


GENRE X [ V. 
Ranunculus Renoncule, 


La Renoncule eft un genre de Plante dontles fleurs 4C 
font complettes, réguliéres, polypétales & androgynes. Le 
calyce EF de ces fleurs , eft de plufieurs piéces difpofées 
en rond, ainfi que les pétales à la bafe du placenta G. Ce 
placenta eft chargé de plufeurs ovaires qui deviennent 
autant de capfules HI, ou KL, ou 0 P ,folides & mono- 
fpermes. Il faut ajouter que la tige eft branchue, ou du 
moins garnie d’une ou de plufieurs feuilles ordinairement 
alternes , & qu'elle fetermine, de même que fes branches 
&t leurs rameaux, par une fleur. C’eft par cette derniére 
circonftance qu’on diftingue ce genre de la. Grenouillette ; 
c’eft par les deux précédentes qu'il différe du Ayofuros ; 
& c’eft enfin par fon calyce de plufeurs piéces qu’on le 
démêle d’entre la Félipendula , la Caryophyllata, la Fragaria, 
le COR pet » le Pentaphylloïdes , la Tormentilla, &c. 

omme le dénombrement de toutes les efpéces de ce 
genre ; nous meneroit trop loin, pour abréger, nous n'y 
rapporterons que celles qui naïiffent aux environs de Paris, 
en marquant d'Afterifques ; ce qui en eft échappé à M. 
Tournefort. | 


<. Ranuwnculus montanas ; folio Gramineo.B. Pin. 180.1.R. 
Herb. 292. Hift. Parif. 523. Item, Ranunculus Grami- 
neo folio , bulbofus. B. Pin. 181. I.R, Herb. 292, Ra- 
nunculus pumilus , Gramineis foliis. J. B. 3. App. 866. 
Trem, Ranunculus angufifolius , bulbofus. Ejufd. ibid. 
Ranunculus bulbofus , Gramineus, montanus. Col: 1. 
313, Ranunculus Gramineus. Fabern. Icon. 51. 

2, Ranunculus longifolius ; palufiris major. B. Pin. 180. 
LR. Herb. 292. Hift. Parif. 524. Ranunculus longo 
folio ; maximus , lingua Plinü. J. B. 3. App. 863. Ra- 
nunculus lanceatus , major. Tabern. Icon. 48. 


I. R. H. Tab. 
149, 


40  MEMOIRES DE L'AÀ CADEMIE ROYALE 
* Idem ferratus. Ranunculus flammeus, latiori Plantaginis 


” 
+ 


* 


x 


folio , marginibus pilofis. Pluk. Alm. 3 r2. I. R. Herb. 
292. Ranunculus longifolius , Lingua Plinii diétus , fo- 
lis ferratis. Ambrof. Phytol. 458. 

Ranunculus longifolius , paluffris | minor. B. Pin. 180. 
I. KR. Herb. 292. Hit. Parif. 135. Ranunculus longifo- 
lius , aliis Flammula. J. B. 3. App. 864. Flammula Ra- 
nunculus. Dod. Pempt. 432. 

Idem folio ferrato. Ranunculus paluftris, ferratus. B. Pin. 
180. I. R. Herb. 292. Flammula Ranunculus, folio 
ferrato. Dod. Pempt. 432. 

Idem flore femipleno. » 


* 4. Ranunculus Parifienfis , pumilus , Plantaginelle folio. 


* 


* 


6. 


Tab. 4. Hg. 4. Petiv. Gazoph. Tab. 25. Fig. 4. Raï 
Hif. 3. App. 248. n°. 3. ltem, Ranunculus Siculus , 
folio rotundo vix ferrato. Petiv. Gazoph.}T ab. 24. Fig. 
9. Raï Hit. 3. App. 248. n°. 4. Ranunculus Alpeñtris, 
paluñiris, lignofus, Ocimi folio ,echinatus. Hort. Cath. 
185. Raï Hifi. 3. 317. n°. 27. 


. Ranunculus vernus , rotundifolius , minor. I. R. H. 286. 


Ranunculus præcox, rotundifolius , granulatä radice. 
Hift. Oxon. 2. 446. Hift. Parif. 33. Item , Ranunculus 
arvenfis, grumofa radice , rotundifolius ; minor, Hifi, 
Parif. 354. Scrophularia minor, five Chelidonium mi- 
nus vulgo diétum. J. B. 3. L. 30. p. 468. Chelidonia 
rotundifolia, minor. B. Pin. 309. Chelidonium minus, 
Lob. Icon. 593. | 
Idem maculatus. Ranunculus vernus , rotundifolius , mi- 
nor-maculatus. I. KR. Herb. 286. 

Idem fore femipleno. Ranunculus vernus, rotundifolius , 
petalis forum gemino ordine digeñlis , I. R. Herb. 286. 
Ranunculus rotundifolius ; vernus [ylvaticus, J.B. 3. App. 
857. Ranunculus nemorofus vel fylvaticus, folio ro- 
tundo. B. Pin. 178. I. R. Herb. 285. Hift. Parif. 226. 
& 522. Ranunculus auricomus ; Ranunculus dulcis 


Tragi. Lob. Icon. 669. 
7. Ra- 


DPEMSISNC/L EN C'ES Fe gi 


7. Ranunculus pratenfis , ereëtus acris. B. Pin. 178. 1. KR: 
Herb. 289. Hift. Parif. 32. Ranunculus reétus , non 
repens , flore fimplici luteo. J. B. 3. 1. 30. p. 416. Ra- 
nunculus pratenfis , furreétis cauliculis. Lob. Icon. 665. 

* Idem maculatus. Ranunculus pratenfs, ereétus acris, ma- 
culatus. B. Pin. 178. I. K. Herb. 289. 

* 8. Ranunculus polyanthemos, fimplex. Lob. Icon. 666. 
L R. Herb. 289. Ranunculus fylveftris. Tab. Icon. 42. 

9. Ranunculus reëtus, foliis pallidioribus , hirfuris. J. B. 3.1. 
30.p.417. I. R. Herb. 289. Item, Ranunculus olera- 
ceus , major. T'abern. Icon. $ 2. I. R. Herb. 289. Hiff. 
Parif. 523. Item, Ranunculus paluftris , Api folio , la- 
nuginofus. B. Pin. 180. I. R. Herb. 291. Hift. Parif. 
226. Item, Ranunculus pratenfis ,ere@us, dulcis. B. Pin. 
179. I. R. Herb. 289. Iremque, Ranunculus arvenfis , 
parvus , foliotrifido. B. Pin. 179. I. R. Herb. 289. Ra- 
punculus hortenfis, ereétus, flore fimplici luteo. Eyft. 

* Idem flore pleno. Ranunculus dulcis flore pleno. B. Pin. 
179. L KR. Herb. 290. 

10. Ranunculus pratenfis , repens , hirfutus. B. Pin. 179. I. 
KR. Herb. 280. Hit. Parif. 32. Ranunculus repens , flo- 
re fimplici, luteo. J. B. 3.1. 30. p. 419. Ranunculus 
pratenfis , reptante cauliculo. Lob. Icon. 664. Ranun- 
culus hortenfis. Dod. Penipt. 425. 

* Idem foliis ex albo variis. Ranunculus pratenfis, repens, 
hirfutus , folis ex albo variis. H. KR. Par. & I. KR. H. 280. 

11. Ranunculus magnus valde hirfutus , flore luteo. J. B. 3. 
1. 30. p. 417. Ranunculus montanus , lanuginofus, fo- 
lis Ranunculi pratenfis , repentis. B. Pin. 182. Prod. 
96.1. R. Herb. 291. Ranunculus nemorofus, hirfutus 
foliis Caryophyllatæ. Flor. Pruff. 220. cum Fig. 

* Idem macularus. Ranunculus nemorofus , hirfutus foliis 
Caryophyllate maculatis. Flor. Quafñmodog. 44. 

12. Ranunculus pratenfis ; radice verticilli modo rotundä. B. 
Pin. 179. 1. R. Herb. 289. Hift. Parif. 33. Item , Ra- 
nunculus pratenfis , radice verticilli modo rotundà , mi- 

Mem, 1719. 


42 MEMOIRES DE L'ÂCADEMIE ROYALE 


nor. B. Pin. 182. I. KR. Herb. 289. Ranunculus tube- 
rofus, major. J.B. 3.1. 31. p. 417. Ranunculus bul- 
bofus. Lob. Icon. 667. 

* 13. Ranunculus Chærophyllos ; Afphodeli radice. B. Pin. 
181.1. R. Herb. 289. Ranunculus montanus , lepto- 
phyllos, Afphodeli radice. Col. 1. 31 1. 1rem,Ranuncu- 
lusgrumofa radice, folio Ranunculi bulbofi. B. Pin. 181. 
Prod. 96. I. R. Herb. 290. Iremque, Ranunculus Al- 
pinus, Fumariæ folio. H. K. Par. & I. R. Herb. 289. 

* Idem flore pleno. Ranunculus Rutæ folio, ferotinus, flore 
aureo pleno. H.R. Par. & I.R Herb. 280. 

14 Ranunculus palufiris, Apii folio, levis. B. Pin. 180. 
I. KR. Herb. 291. Hift. Parif. 34. Ranunculus paluftris , 
flore minimo. J. B. 3. App. 858. Ranunculus fylveftris, 
primus. Dod. Pempt. 426. 

35. Ranunculus arvenfis ; echinatus. B. Pin. 179. I. R.H. 
289. Hift Parif. $ 22. J. B. 3. App. 859. Ranunculus ar- 
vorum. Lob. Icon. 665. Ger. emac. 951. 

16. Ranunculus arvenfis , foliis Chamæmeli , flore phœniceo. 
I. R. Herb. 291. Hift. Parif. 523. Adonis fylveftris ; 
flore phœniceo , ejufque foliis longioribus. B. Pin. 178. 
Adonis Matth. 906. 

Idem flore citrino. Ranunculus arvenfis , foliis Chamæmeli , 
flore citrino. I. R. Herb. 291. Hift. Parif. $23. Adonis 
fylveftris, flore pallido, ejufque foliis longioribus. B. . 
Pin. 178. 

37. Ranunculus arvenfis , foliis Chamæmeli , flore minore 
atrorubente. 1. R. Herb. 291. Hift. Parif. 523. Adonis 
hortenfis , flore minore atrorubente. B. Pin. 178. 1tem, 
Adonis flore majore. Ejufd. Pin. 178. Flos Adonis 
vulgo , aliis Eranthemum. J. B. 3. 1. 26. p. 125. 


Des dix fept Renoncules que nous venons de rappor- 
ter,il y en a onze dont on à fait trente-quatre efpéces 
dans les Inflitutions de Botanique. La 1re, y eft comptée 
pour trois ; la 24e, pour deux, la 3m, pour autant, la çme. 


DES SCIENCES. 43 


pour quatre , la 7%, pour deux, la 8m, de même , la pme, 
pour fix, la rome, pour trois, la 12m, pour deux, la 13m, 
pour quatre, la rm. pour deux, ainli que la 16m, On 
a pû remarquer que notre 6%, Dama/onium s’y préfente 
pour deux efpéces; que notre 1 ©. Sylvie s’y donne pour 
fept; que la qme, la çme, la éme, & la om, y font cha- 
cune pour deux; que notre 3m, Queue de Souris s’y 
compte pour trois, & la 4me. pour 13. Si on épluchoit 
bien celles qui y font détaillées fous le titre marginal de 
Ranunculus Afiaticus , p. 287. je doute fort que de trente- 
trois qui y font de fuite, il pût s’en trouver plus de quatre 
ou cinq véritables. Mais tout cela n’eft rien en comparai- 
fon de ce qu'on remarque dans le genre d’Anemone,p. 275. 
où une feule efpéce eft multipliée jufqu’au nombre de 
plus de fix vingts ; d’ailleurs on y a renfermé deux Plantes 
qui ne portent point le caraétere d’ÆAnemone ; l’une eft 
l'Anemone tenuifolia , Cretica , magno flore albo. B. Pin. qu'il 
faut réduire à la Renoncule, comme l’a fait J. Bauhin*, & 
l'autre qui fe trouve tout à la fois dans l’un & l’autre genre, 
eft l’Anemone Geranii Rupertiani folio, cærulea ; an Diof- 
coridis ? B. Pin. de laquelle nous avons fait notre quatrié- 
me efpéce de Sylvie. 

Outre toutes les Plantes que nous avons bannies des 
efpéces de Renoncule, & partagées en cinq différens gen- 
res, il faut encore en exclure le Ranunculus montanus , Be- 
tonicæ foliis. Park. Theat. 335.8 338. que Mrs. Morifon, 
Rai & Tournefort y rapportent, ne s'étant pas apperçüs 
que cette plante eft la même que celle qu'ils nomment 
unanimement Caryophyllata Alpina , Chamædrycs folio. 

Enfin des cent trente & une Herbes qui fe préfentent 
pour autant d’efpéces dans les Auteurs que nous avons 
cités & critiqués à leur occafion, il ne nous en revient de 
bien réelles & effe&tives que foixante-douze. Si on joint 
à ce nombre, les cinq Plantes que nous avons données 


* Ranunculus Creticus , albo flore majore, quäm Papaveris Rhæadis. Hiff, 
3e App. 862. d 
Fi 


44 MEMOIRES DE L'ACADEMIE ROYALE 


comme nouvelles, on aura celui de foixante-dix-fept , quë 
eft le total des efpéces rapportées & difiribuées fous les 
divers genres que nous venons de caraétérifer. 
Ranunculus vient de Rana, Grenouille ; parce que les 
premieres Plantes aufquelles on a donné ce nom, naïffent ‘ 
dans les lieux où habitent les Grenouilles. 


EXPLICATION DEs FIGURES DE ELA PLANCHE E 


Algoïdes vulgaris. Fig. I. 


aa, marquent les fleurs dont il ne paroïît que l'étamine 
ou le tefticule. 

b, l'étamine ou le tefticule. 

c, les ovaires adolefcents. 

dd, les mêmes ovaires prefque mûrs. 

e, un ovaire ouvert, dans lequel on voit la femence. 

f, femence. 


Eluviahs. Fig. 2. 


aa, fleurs mâles contenant chacune plufeurs tefticules 
ou étamines. 

bb, ovaires furmontés de leurs trompes. 

€, ovaire coupé horifontalement dans la partie inférieure 
duquel on voit la femence d. 

43 femence qui remplit la cavité de l’ovaire 2 ou c. 


Limnopeuce. Fig. 3. 
aa, fleurs avec toutes leurs dépendances , & vües de 
front , la premiere par devant , & l’autre par derriere. 
bb, les mêmes fleurs dont on a amputé le tefticule e. 
cecc, les fleurs proprement dites, dont chacune eft um 
diadème ou bandeau circulaire. 
dd dd, ovaires. 
eee, tefticules. 


FFFF; trompes capillaires. 
&> une moitié ou partie inférieure d’un ovaire , dans Îæ 


l'BHIPISASNC LE NC ES 4$ 


quelle on voit la partie fupérieure de la femence # ou z. 
k, femence contenue ou engagée dansune moitié d’ovaire. 
ä, une femence à nud. 
kk, feuilles difpofées en rayons autour de la tige. 


Stratiotes. Fig. 4. 
a, fleur complette. 
b, le jeune ovaire qui étoit contenu dans le bocal du tuyau 
_e de la fleur. 
c , le tuyau , ou la partie poftérieure de la fleur. 
d, le pavillon, ou la partie antérieure de la fleur. 
e, le calyce. 
f; la trompe de l'ovaire 8. 
£g, une feuille, 


EXxPLICATION DES FIGURES DE LA PLANCHE If, 


Lentibularia. Fig. x. 


aaa, fleurs de Lentibularia vulgaris , major. 

b, têtine de la fleur. 

ccc; la partie antérieure de la fleur, repréfentant un 
mufle clos. - 

d, gencive de la fleur. 

€; babine inférieure qui pend de la gencive d. 

f; babine fupérieure. 

g> le jeune ovaire qui étoit engagé dans la fleur, & qui 
en enfloit l'anus. 

k, le calyce, 

3, l'anus de la fleur. 

k, la trompe de l'ovaire. 

7, une petite feuille de la plante, chargée de véficules. 

m, deux véficules détachées. 


Hydroceratophyllon. F 19, 2e 


44, fleurs mâles , contenant chacune plufieurs refticules. 
# , leur femelle, contenant un feul ovaire d. 
| Fi 


46 MEMOIRES DE L’ACADEMIE ROYALE 
. La # # A : 
ce, teficules détachés, couronnés à l'antique. 
d, ovaire engagé dans la fleur . 
f, une feuille de la feconde efpéce de ce genre. 
g, une feuille de la premiere efpéce de ce genre. 
h, une portion de tige garnie d’un rang de feuilles. 
i, une autre portion de tige garnie d’un rang de feuilles. 
k, un ovaire de la premiere efpéce de ce genre. 
Imn, marquent divers rangs de feuilles. 

o, un ovaire de la premiere efpéce de ce genre, coupé 
tranfverfalement pour voir la femence qu'il contient. 
p; un ovaire de la feconde efpéce de ce genre , ouvert 

felon fa longueur en deux parties. 
q la femence. 


Myriophyllon. Fig, 3. 

aaa, fleurs vûes de trois manieres différentes. 

bbbb, le corps du calyce. 

cccc, le rebord du calyce, découpé naturellement en 
quatre quartiers. 

d, un pétale détaché. 

e, calyce dont la forme s’eft un peu changée par l’accroif- 
fement des quatre ovaires qu’il contient. 

f; le même calyce qu’on a fendu pour voir les ovaires. 

g, une portion de la tige du fecond Myriophyllon gatni 
d’un rang de feuilles & d’un rang de fleurs. 

h, un ovaire entier. 


i, une moitié d’ovaire dans laquelle fe voit la femence. 
k, une femence à nud. - 


Myofuros. Fig. 4. 
a, la fleur complette de la premiere efpéce de ce genre. 
b, la même fleur vüe en-deffous. 
c, le placenta chargé d’ovaires. 
dd, deux des piéces du calyce avec des lignes poinétuées 
qui marquent l'endroit par où elles s’attachent à la bafe 
du placenta, au-deffous des pétales ee. 


Re 


mm ets ass. mom RS ne. 


DES SCIENCES. 47 


ee, deux des pétales de la fleur. 

f; le placenta chargé d’ovaires, qui, conjointement avec 
lui, repréfentent une queue de Souris. 

g ; deux ovaires détachés. 


EXPLICATION DES FIGURES DE LA PLANCHE III. 


Fig.1.1. Chara vulgaris, fœtida. 

Fig. 3. Chara major, caulbus fpinofis. 

Fig. $. Chara fohis [enis , inferioribus integris. 
Fig. 8. Chara tranflucens, major, flexilis. 
Fig. 9. Charatranflucens , minor , flexilis. 


aaa, fleurs incomplettes , régulieres , monopétales & an- 
drogynes , portant fur le fommet des ovaires b bb. 

bb, ovaires couronnés de la fleur , & dont le plus bas 
eft beaucoup plus gros que nature. 

ce, feuilles chargées de fleurs. 


EXPLICATION DES FIGURES DE LA PLANCHE IV. 


aaaa, fleurs complettes de la huitiéme efpéce de Da- 
mafonium. 

& , le calyce. 

c , placenta chargé d’ovaires. 

d , ovaires. 

e, un pétale détaché de la fleur. 

f» l'ongle du pétale. 

£> une étamine. 

k, les premieres feuilles de la Plante. 

5, feuille grande comme nature, vüe en-deffous. 

k, feuille grande comme nature, vûe en-deflus. 

111, nœuds des jets d’où partent des racines , des feuilles 
& des hampes ou pédicules nuds qui portent chacun 
une fleur. 


m; une fleur détachée de la 4m, efpéce de Renoncule, 


25 Janvier 
171% 


LA 


48 MEMOIRES DE L'ACADEMIE ROYALE 


OBSERVATIONS 


SUR 
LES MUSCLES DE L'OMOPLATE. 


Par M. WiINsLow. 


Es mêmes raifons qui n’avoient engagé de faire une 

nouvelle revûe de la fitéation & de la conformation 
de plufieurs vifceres, m'ont aufli obligé d'en faire autant 
à l'égard d’autres parties, dont la connoiïffance eft réputée 
fi commune, qu'on fe perfuade facilement d'en bien fça- 
voir la ftructure & l’ufage. 

M. Abbé Bignon m'en a ouvert un beau champ, 
m'ayant fait l'honneur de me marquer, qu'il fouhaitoit un 
examen particulier de la mécanique des articulations & du 
mouvement des extrémités du Corps humain. Il me fit 
fentir très-vivement que ce que l’on avoit publié là-deflus 
jufqu'alors , n’étoit pas fufifant pour expliquer certains 
phénoménes affez communs , dont on parlera dans la fuite. 

Cette entreprife , qui d’abord paroïfloit ftérile , m’a en- 
fin découvert plufeurs particularités , dont les Auteurs ne 
font pas mention, fur la conformation , la connexion & 
l'ufage de plufieurs os, cartilages , ligamens & mufcles. 
Elle m'a fait trouver une conformité particuliere des ex- 
trémités fupérieures avec les inférieures , & la raifon d’une 
correfpondance alternative de l'extrémité fuperieure d’un 
côté avec l'inférieure du côté oppofé dans le marcher. Elle 
m'a développé une mécanique particuliere des Cartilages 
mobiles ou gliffans de quelques articulations , des Rotules 
& des Os fefamoïdes ; & par la même occafion, la maniere 
dont fe fair le craquement des doigts & d’autres articles. 

Pour rendre compte de mes recherches, je commen- 

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2. Hydrocerat 
folie aspero, 


e 


feall'chargee de 
vericules 


fig -3 


Myriophyllon 


a : em. Acad.1719 pl. pag-46: 


&g.1€ al Pig UB 


er: 


er LR PT AS 


2 
27 
RE 


Mem. de lAcad. 1719 


. PI. 4-p ag. 448. 


KWN 


48 


| 
a ga. À j: | 
L 2 : 2| 


fo.#. D'amasomum repens, 


Potamogetonus re vturfifot, fo . 


La. +. Ranunculus Parviensis, 


prumiluus, Plantaginellæ foto . 


FA Timrrean F 


Ts 


DEIs SCIENCES 49 


cerai pat l'Epaule, & j'expoferai dans ce Mémoire les ob- 
fervations que j'ai faites fur les deux plus grands mufcles 
de ceux que l’on afligne ordinairement à l'Omoplate ; fça- 
voir , le l'rapeze & le Grand Dentelé. 

Il paroît par l’idée.que les Auteurs donnent de l'ufage 
du Trapexe, qu'ils n’ont jamais obfervé l’artifice de fon 
infertion à l'Omoplate , quoiqu'il foit très-fenfible, & pour 
ainfi dire , qu’il faute aux yeux. On à feulement confideré 
les différentes attaches de ce mufcle à l’Occiput, au Gol & 
à toutes les Vertebres du Dos. Ainfi on s’eft contenté de 
dire que fa portion fuperieure leve lOmoplate, que l'in- 
férieure l’abbaifle , & que la moyenne la tire en arriére, 
felon que chacune de ces trois parties agit feule , les deux 
autres étant relâchées. On ajoute que quand toutes les 
trois portions agiflent en même-tems enfemble , elles ne 
font que ce que l’on attribue à la feule moyenne, mais 
avec plus de force. 

Cependant quand on confidere attentivement leur in- 
fertion à POmoplate , on voit que nonobftant la grande 
étendue & la différente direétion de leurs attaches aux 
Vertebres, elles confpirent, pour ainfi dire , unanimement 
toutes à une feule a@ion , qui eft d’hauffer l'Epaule. C’eft 
dans la fituation oblique de l'Epine de lOmoplate & de 
fon apophyfe appellée Æcromion, auxquelles ce mufcle eft 
attaché, que confifte principalement cette mécanique. Car 
la portion fupérieure du mufcle s’infere à l’Acromion , la 
moyenne tout le long de l'Epine de lOmoplate, & Pin- 
férieure feulement à extrémité de cette Epine proche la 
bafe. De forte que la portion fupérieure leve l'Acromion 
en haut , pendant que la portion inférieure tourne la bafe 
de l'Omoplate en bas, lui faifant faire une efpéce de baf- 
cule. La portion moyenne ÿ concourt aufli; car quoique 
la plüpart de fes fibres foient horizontales ou tranfverfales, 
néanmoins l’obliquité du plan de leur infertion à l'Epine 
de l'Omoplate , fait que les fibres fupéfieures de cette por- 
tion font les plus longues, & que les inférieures font les plus 


Mém, 1719. 


59 MEMOIRES DE L'ACADEMIE ROYALE 


courtes. D'où il s'enfuit que toutes ces fibres étant en con- 
traction, les fuperieures font plus de chemin par leur mou- 
vement que les inférieures, & qu’elles tournent FOmo- 
plate en haut & en arriére. 

Ainfi par cette ation du mufcle Trapeze , non-feule- 
ment l’Epaule eft levée en haut, mais en même-tems l'an- 
gle inférieur de lOmoplate eft tourné en devant, & l’an- 
gle fupérieur eft abbaifié , lequel entraine avec lui le muf- 
cle , que l’on nomme communément le Releveur propre 
de POmoplate, en Latin Levator patientiæe ; de forte que 
ce dernier mufcle ne contribue rien du tout dans ce cas 
à l'élévation de FEpaule ; mais quand lation du Trapeze 
ceffe , il ramene l'Omoplate , aidé par le Rhomboïde , & 
ainfi au lieu de lever l'Epaule , il concourt à la rabaïffer, 
quand elle eft hauffée par le Trapeze. 

Néanmoins quand on veut lever l'Epaule direétement 
en haut, fans que l'Omoplate fe tourne de la maniére que 
je viens de montrer , il faut que ce mufcle agiffe conjoin- 
tement avec la feule portion fupétieure du T'rapeze, pen- 
dant que les autres ne font qu’obéir. De même quand on 
veut tirer l'Omoplate direétement en arriére, la portion 
fupérieure du Trapeze n'y doitpas avoir part, & la moyen- 
ne qui agit pour lors, doit être contrebalancée par le 
Rhomboïde. Enfin la portion inférieure du Trapeze y 
peut aufli concourir, & rendre ce mouvement en arriére 
plus vigoureux. 

Le mufcle appellé Grand Dentelé a fait naître des opinions 
très-différentes fur fon ufage parmi les plus célébres Au- 
teurs. On voit les uns le deftiner au mouvement des c6- 
tes, les auttes à celui de l'Omoplate , & quelques-uns à 
tous les deux. Le développement exaët de fa ftruture , de 
fa fituation , de fes attaches & de la direétion de fes fibres, 
m'a paru en faire la décifion. En faifant cette recherche , 
Je fus furpris de voir une compofition très-finguliére qui 
n’a pas été décrite. 

On dit ordinairement que ce mufcle eft attaché d'un 


do 2 5" CL tn 


DES SCIENCES St 


côté tout le long du bord ou de la levre interne de la bafe 
de l'Omoplate ; & de l’autre côté à la plüpart des vraies 
côtes ou à toutes , & à une ou deux des premiéres fauffes, 
en s'épanouiffant par autant d’extrémités féparées, que l'on 
appelle Digitations, lefquelles s’entrelaffent avec celles du 
mufcle Oblique externe du Bas-ventre. Voici ce que j'ai 
trouvé de plus. 

J'ai obfervé que le Grand Dentelé eft comme compofé 
de trois portions , fcavoir d’une petite & de deux grandes. 
Celles-ci, dont lune eft fupérieure & l'autre inférieure, 
font toute l'étendue que l’on décrit ordinairement, & elles 
ne font difinguées que par la différente direction de leurs 
fibres, comme on verra après. La petite portion eft très- 
étroite, & fait comme un mufcle particulier aflez épais. 
Elle eft atjachée par l’une de fes extrémités principale- 
ment à la deuxiéme vraie côte, & par quelques fibres à 
la premiére. Elle monte un peu de devant en arriére , & 
va s'attacher prefque au bord interne de l'angle fupérieur 
de l'Ofoplate. Elle eft fituée entre les côtes & la fupé- 
rieure des grandes portions ; de forte que l’on ne la voit 
pas ; quand on renverfe lOmoplate en arriére , comme on 
fait ordinairement pour démontrerle Grand Dentelé. Mais 
en renverfant l’Omoplate fur le devant, elle paroîtra aflez. 
Cependant on la peut auffi découvrir par le premiermoyen, 
en diffequant & en ôtant la portion de los qui la cache. 

La feconde portion de ce mufcle, qui ef la fupérieure 
des grandes , nait des deux premiéres vraies côtes | mais 
principalement de la feconde. Elle eft attachée à celle-ci 
un peu plus près des cartilages qu’à la premiére qu'elle cou- 
vre. De-là elle s’élargit ou s’épanouit en‘arriére , & va s’at- 
tacher par l’autre extrémité au bord ou à la levre interne 
de la bafe de l'Omoplate | & occupe les trois quarts de 
l'étendue de cette bafe depuis l'angle fupérieur. L’Omo- 
plate étant en fituation ordinaire , les fibres fupérieures de 
cette portion montent imperceptiblement,; les fuivantes 
{ont comme horizontales ou tranfverfales ; celles d’après 

E Gij 


$2 MEMOIRES DE L'ACADEMIE ROYALE 


déclinent infenfiblement , & les derniéres defcendent da- 
vantage. 

La troifiéme portion, ou l’inférieure des grandes , eft 
comme rayonnée. Elle vient par fix bandes des cinq der- 
niéres vraies côtes & de la premiére des faufles, vers leurs 
extrémités ofleufes : quelquefois il y a une feptiéme qui 
vient de la feconde fauffe côte. Ces bandes s’approchent 
les unes des autres de devanten arriére, s’uniffent en ma- 
niére de rayons , & s'inferent au quart reftant de la bafe 
de lOmoplate jufqu’à la pointe de fon angle inférieur. Il 
y a quelque différence dans leurs infertions. Car les trois 
bandes fupérieures, dont la premiére ef la plus large , oc- 
“cupent Ja plus grande partie de cet efpace; & les trois 
ou quatre inférieures, dont la derniére paroît la plus étroi- 
te , s’attachent principalement à l'angle même. 

Pour mieux comprendre l'ufage de ce beau mufcle, il 
m'a paru être néceflaire de bien remarquer la direétion 
particuliére de chacune de ces bandes, dont je yiens de 
parler. Ainfi j'ai ebfervé que la premiére , qui eft atta- 
chée à la troifiéme vraie côte , va obliquement en arriére 
de hautembas, en croifant avec la quatriéme, la cinquié- 
me & la fixiéme vraie côte. La feconde bande atta- 
chée à la quatriéme vraie côte va moins obliquement, 
étant prefque horizontale, & croife avec les trois derniéres 
vraies côtes. La troifiéme bande attachée à la cinquiéme 
vraie côte monte imperceptiblement en arriére, & croile 
avec la derniére vraie côte. La cinquiéme bande attachée 
à la derniére vraie côte monte davantage, & pañle fur la 
premiére fauffe côte, dont elle fuit la direétion, & enfuire 
s’éleve pour gagner de l'Omoplate. La fixiéme bande 
vient de la premiére faufle côte , & garde à peu près la 
même direétion qu’elle; ce que la feptiéme bande , quand 
elle s’y trouve, fait aufli fur la côte fuivante. 

Ainf les trois portions de ce mufcle différent entre 
elles par rapport à leur figure , à leur étendue &t à leur 
direttion. Car le plan de la premiére eft prefque égale- 


DES SCIENCES. 53 


ment large vers fes deux extrémités. Celui de la feconde 

ortion eft large du côté de lOmoplate , & fe retrecit yers 
es côtes. Celui de la troifiéme au contraire eft fort étroit 
fur FOmoplate, & s’élargit très-confidérablement fur les 
côtes. 

Il paroît par ce détail, que tout ce que l’on a écrit &c 
deffiné touchant ce mufcle , n’eft fondé que fur une entre- 
vûe de fa troifiéme portion. Cependant il femble que les 
Tables pofumes de Cafferius & d'Euftachius, dont nous 
n'avons point les explications originales, montrent quel- 
ques traces de la defcription que je viens de donner. Mais 
en examinant leurs figures , on verra qu’elles ne donnent 
aucune idée de la premiére portion de ce mufcle, ni mé- 
me de la feconde , quoique celle-ci occupe les trois quarts 
de l’étendue de la bafe de l'Omoplate. De plus la figure 
de Cafferius eft trop contrainte, & dans celles d'Euftachius 
il feroit impoffible d'exprimer ces deux portions, à moins 
que ce ne füt par des lignes ponétuées. Ces inconveniens 
m'ont fait prendre le parti de fuivre les maximes de dif- 
fe&tion dont j'aiparlé dans mon Mémoire fur les Vifceres. 


Ainfi au lieu de renverfer en arriere FOmoplate qui cache 


une partie confidérable de ce mufcle , il na paru plus ex- 
pédient de couper l'Omoplate tout Le long de l’attache du 
mufcle , d'en laiffer feulement la bafe , & d’emporter tout 
le refte de POmoplate. 

Par ce moyen on voit clairement toute l'étendue de ce 
mufcle, & on découvre aifément fa vraie conformation 
& les différens plans de fes portions. Je donnerai dans la 
fuite de ce Mémoire mes obfervations fur les ufages parti- 
culiers de ce mufcle, que je crois toutes nouvelles, & fon 
dées fur fa ftruéture & fur fa connexion : auxquelles je 
joindrai celles que j'ai faites fur les autres mufcles de FO- 
moplate & fur celui de la Clavicule, avec quelques remar- 
ques particuliéres fur ces deux Os. . 


ENS 
Güj 


24 Mars 
1719. 


MEMOIRES DE L'ACADEMIE ROYALE 
s4 


CONSTRUCTION FACILE ET EXACTE 
DU GNOMON, 


Pour régler une Pendule au Soleil par le moyen de [on 
pallage au Méridien. 


Par M. Dezisze le Cadet. 


Ou régler les Pendules au Soleil , on fe fert à l'Ob- 

fervatoire de Paris d’un Quart-de-Cercle arrêté dans 
le plan du Méridien. Au centre de cet inftrument ef atta- 
ché une Régle qui porte une Lunette , dans laquelle eft 
un fil parallele au plan du Quart-de-Cercle : ce qui fait 
que la Régle gliffant fur le limbe du Quart-de-Cercle , le 
fil dont on vient de parler , décrit dans le Ciel le plan du 
Méridien , lorfque le plan du Quart-de-Cercle eft bien 
dreflé & exaétement placé dans le plan du Méridien; ce 
que l’on reconnoit , en obfervant le paffage des Aftres par 
les différens points du Quart-de-Cercle , en même-tems 
que l’on a déterminé par les hauteurs correfpondantes à 
quelle heure de la Pendule ces Aftres doivent pafler au 
Méridien. 

Au défaut de cet inflrument , que tout le monde ne 
peut point avoir , non plus qu'un lieu propre pour s’en 
fervir , l'on régle les Pendules au Soleil par le moyen des 
hauteurs correfpondantes du Soleil, lefquelles étant prifes 
avec un Quart-de-Cercle demédiocre grandeur, donnent 
l'heure du paffage du Soleil par le Méridien aufli exaéte- 
ment que fi on l'avoit obfervé immédiatement à un Quart- 
de-Cercle de même grandeur placé dans le Méridien. Mais 
comme il faut répeter les Obfetvations correfpondantes 
chaque jour que l’on veut régler fa Pendule au Soleil , ce 
qui eft fort long, & que d’ailleurs il faut pour cela que le 


DES SCIENCES. $$ 
ciel foit découvert le matin & laprès midi, ce qui ef 
plus rare que de le trouver découvert feulement à midi ; 
c’eft pour cela que ceux qui veulent mettre leurs Pendules 
au Soleil le plus fouvent qu’ils peuvent & le plus aifément 
qu’il leur ef poflible , tracent des Méridiennes & élevent 
des Gnomons, lefquels étant faits avec foin ; peuvent don- 
ner affez de précifion pour les Obfervations aftronomi- 
ques, comme on va voir par la defcription que Je vais don- 
ner de celui dont je me fers avec fuccès depuis plufeurs 
années, & qui avec toute la fimplicité poffible eft des plus 
exacts que l’on puiffe imaginer pour obferver le tems du 
paflage du Soleil par le Méridien. 

Au lieu d’une ligne méridienne tracée fur un plancher, 
je me fers d’un fil B D attaché aun point B de la verticale 
qui pafle par le trou 4. L'autre bout de ce fil pafle par- 
deflus un petit trait D marqué fur une piéce de fer FDG 
attachée dans le mur oppofée à celui où eft le trou 4. Le 
fil étant attaché au point B de la verticale avec un peu de 
cire eff tendu par le moyen du poids £. Le point D ayant 
été déterminé par l’'Obfervation des hauteurs correfpon- 
dantes dans la Méridienne de la verticale AB, toutlefil 
B D, foit qu'il foit droit ou courbe par fa pefanteur, foit 
qu'il foit horizontal ou incliné, eft tout entier dans le plan 
du Méridien ; & ainfi pour mettre la Pendule au Soleil, il 
ne faut qu'obferver le nioment auquel l'axe du cone lu- 
mineux du Soleil paffe par ce fil, & c’eft ce que l'on peut 
faire fort exattement, en mettant un papier blanc LM, 


ou quélque autre cotps plus blanc & plus uni au-deffous 


du fil , à l'endroit où le cone de lumiére le traverfe ; car 
lorfque le cone de lumiére fera proche du fil, l'ombre de 
ce fil commencera à paroître fur le papier avec l'image du 
Soleil , & ainfi l’on pourra marquer les inflans auxquels 
les deux bords de l'image du Soleilrencontreront l'ombre 
du fil, & partageant en deux parties égales le tems écoulé 
entre ces deux inftans , l’on aura le moment que le centre 


du Soleil a paffé par le Méridien. 


s 


56 MEMOIRES DE L'ACADEMIE ROYALE 


Pour faire cette Obfervation avec toute la précifion pof 
fible, il faut que le fil foit fin & uni ; l’on peut fe fervir 
pour cela de plufieurs cheveux noués les uns au bout des 
autres, & pour rendre l'image du Soleil plus difinéte, il 
faut rendre obfcur le lieu dans lequel fe fait cette Obfer- 
vation. Avec toutes ces précautions , & en recevant l’ima- 
ge du Soleil fur une feuille de tablette, l’on pourra être 
afluré de ne fe pas tromper d’une feconde pour le tems 
du paffage du Soleil au Méridien , fur-tout fi le Gnomon 
eft d'une médiocre grandeur , comme de 8 ou 9 pieds de 
haut. Il eft vrai que lorfque le tems eft fort ferein, l’on 
trouve le plus fouvent que l’image du Soleil , fans y com- 
prendre la penombre , emploie une ou deux fecondes de 
plus à pafler que le Soleil lui-même , étant vû avec une 
Lunette; mais cela n'empêche pas que l’on ne détermine 
exattement le paffage de fon centre, parce qu'il y a lieu 
de croire que cette divarication des rayons fe fait égale- 
ment tout autour de l’image du Soleil. 

Pour rendre l'image du Soleil la plus difinéte qu’il eft 
poflible , on peut faire le diametre du trou à peu près de 
la milliéme partie de la hauteur du Gnomon , comme il 
eft obfervé dans le grand Gnomon de Boulogne , & cette 
proportion eft aufli la plus avantageufe pour les petits 
Gnomons; en l’obfervant,l’on apperçoit fort diftinétement 
la penombre qui entoure l'image du Soleil , & quife trouve 
avoir autant de largeur que le diametre du trou : lorfqw’il 
y a fur le Soleil des taches aflez confidérables , on les ap- 
perçoit aufli fur fon image. Mais fi lon faifoit le trou beau- 
coup plus petit que la milliéme partie de la haureur du 
Gnomon, nila penombre , ni l’image du Soleil ne feroient 
pas fi difinéts ; la penombre auroit beaucoup plus de lar- 
geur que le diametre du trou, & l’on ne pourroit apperce- 
voir que fort difficilement les plus grandes raches du Soleil. 

Il y a encore un effet particulier à lefpéce de Gnomon 
dont on parle ici, & qui en rend l'Obfervation plus précife, 
à fçavoir que l'ombre du cheveu, à quelque diftançe a 

on 


DESUSCTIENCES 57 


lon obferve, eft beaucoup plus diftinéte & incomparable- 
ment mieux terminée que, ne font les ombres ordinaires 
formées par les rayons du Soleil qui ne paffent point pa 
un trou. Ce qui vient en premier lieu de ce que les om- 
bres ordinaires font bordées d’une penombre dont la lar- 
geur foutend aux bords des corps un angle égal au diame- 
tre apparent du Soleil ; mais dans le Gnomon dont on 
parle ici , l’écart des rayons qui caufent la penombre n’a 
qu'autant d’étendue que l’angle fous lequel eft vü du bord 
du cheveu le diametre du trou, ce qui ne peut aller au 
plus qu'à 3 ou 4 minutes. Ainfi cette penombre étant beau- 
coup plus courte que les penombres ordinaires , l’om- 
bre doit être beaucoup mieux terminée , joint à ce. que 
les ombres ordinaires faites fans abri font affoiblies par la 
lumiére qui fe réflechit fur tous les corps voifins ; ce qui 
n'arrive point, ou arrive bien moins dans une chambre 
obfcure. Enfin ce qui contribue encore à rendre l'ombre 
du cheveu plus diflinéte dans un Gnomon, c’eft qu’elle 
eft bordée d’une lumiére plus vive que celle de l’image du 
Soleil , comme je l’ai deja rapporté à la Compagnie, à l’oc- 
cafion de l'Anneau lumineux qui paroît autour de la Lune 
dans les Eclipfes totales du Soleil. 

Lorfque la chambre , dans laquelle on veut placer une 
Méridienne telle que l’on l’a décrite ci-devant, n’a pas aflez 
de longueur pour donner à cette Méridienne une hauteur 
raifonnable , on peut y fuppléer par le moyen d’un fil ver- 
tical HC, dont il fufit de mettre un point comme H dans 
la Méridienne de l'ouverture 4 , pour être affuré que tout 
le refte y ef. 

J'ai fait une Méridienne de cette maniére dans l’appar- 
tement fupérieur de l'Obfervatoire dans la Salle qui fert de 
paflage à la Tour occidentale. Cette Salle eft éclairée par 
une fenêtre tournée au Midi, au haut de laquelle j'ai fait 
fceller une piéce de fer où eft le trou 4, par lequel pañle 
l'image du Soleil: cette piéce eft élevée au-deflus du plan- 
cher de 19 à 20 pieds. La longueur de la Salle, fuivant 

Mém. 1719. ; 


$3 MEMOIRES DE L'ACADEMIE ROYALE 

la Méridienne, eft de 24 pieds, qui eft aufli la longueur de 
la partie horizontale BC de ma Méridienne. Le refte dela 
Méridienne eft marqué par un fil vertical HC attaché au 
mur oppofé à la fenêtre à 12 pieds de hauteur au-deflus du 
plancher. 

J'aurois pü ne compofer cette Méridienne que d’un 
feul fil tendu direétement du pied du file B au point H ; 
mais ce fil fe feroit beaucoup plus approché dans fon mi- 
heu de l’ouverture À , que ne font les deux fils HC, BC; 
ainfi j'aurois eu bien moins de fenfibilité. 

Cette efpéce de Méridienne, telle que je la viens de 
décrire ,a cette précifion par-deflus la Méridienne compo- 
fée d’un feul fil horizontal B D, que les extrémités de cette 
derniére Méridienne, c’eft-à-dire , les points K, 1, où paffe 
le Soleil aux Solfiices, font tropinégalement éloignées de 
l'ouverture À ; ce qui fait que l’image ne peut pas être éga- 
lement terminée dans tous les tems de l’année; puifque 
pour rendre l'image la plus diftinéte qu'il eft pofhible , il 
faut garder une certaine proportion entre le diametre de 
l'ouverture , & la diftance à laquelle on veut recevoir 
l'image; mais comme les différentes parties de la Méri- 
dienne 1CH ne font pas fi inégalement diftantes de l’ouver- 
ture 4 que dans la Méridienne BK ; l’on voit que dans la 
Méridienne que j'ai faite à l'Obfervatoire, l'image y doitêtre 
plus également terminée dans tous les tems de l’année. 


PURE 
AMEN 
s LATE 
r 4 RTE | 
LOU 1 


L2 


Hits lAcad.1719. FANS Pas 8. 


+ 


DES SCIENCES $9 
OBSERVATIONS 
SUR 
LA NATURE DES PLANTES. 


Par M. MARCHANT. 


E s recherches que l’on fait en Phyfique demandent 1 Février 
fouvent de longues fuites d’obfervationspour arriver "7"? 
à une connoiflance parfaite des fujets qu’on entreprend de 
traiter; & c’eft par cette raifon , que l’on ne doit pas s’éton- 
ner que les Botaniftes n'aient pas encore découvert les 
Graines de quantité de Plantes , bien qu’ils connuffent ces 
Plantes depuis long-tems. On doir en être d'autant moins 
furpris que parmi ces Plantes , il y en a plufieurs que l’on 
ne peut cultiver, & qu’on ne rencontre que par hazard, 
& d’autres qui , eu égard à leur petitefle , ne portent auffi 
que de fort petites Graines, qui échappent fouvent aux plus 
attentif. L’obfervation dont nous allons parler a du rap- 
ort à ces fortes de recherches. Il s’y agit en effet de deux 
Jantes que nous jugeons être de même genre , mais de 
différente efpéce , dont depuis quatre années que nous les 
connoiflons, que nous les obfervons, il ne nous a pas été 
poflible d’appercevoir les Graines. Ces Plantes fe font of 
. fertes à nous pour la premiére fois dans notre Jardin; je 
ne les avois jamais vües auparavant ni là, ni ailleurs, & Je 
ne fçai point que les Botaniftes en aient fait mention. 
+ Elless’élevent cependantaffez haut pour êtreremarquées 
‘par ceux qui s'appliquent à la connoiffance des Simples, fi 
elles croifloïent vulgairement dans nos Jardins, ainfi que 
fontquantité d’autres Plantes communes; ces Plantes nou- 
velles fe font enfin multipliées dans le nôtre , depuis le 
tems qu'on vient de dire, fans que l’on ait pù y découvrir 
des femences. Hi; 


SRE LE =. Cr Lulmtietiniienist 


6o MEMOIRES DE L'ACADEM{IE ROYALE 


Suivant la faveur de ces Plantes & la ftruéture de leurs 
fleurs , je fuis perfuadé qu’elles appartiennent au genre de 
la Mercuriale dont nous repréfentons ici la fleur ( Fig. 4. 
Planche 1.) Pourfaire connoître la nature de ces Herbes, 
nous commencerons par décrire la premiére efpéce que 
nous obfervâmes dans le mois de Juillet de l’année 1715 , 
& nous l’appellerons Mercurialis foliis capillaceis. 

Cette Plante avoit cinq à fix pouces de haut, fa tige 
étoit d'environ deux lignes de groffeur, nue par le bas , 
ronde, de couleur verd pâle, life, luifante , & prefque 
tranfparente , garnie de cinq branches, dont deux paralle- 
lement fituées vers le bas de la tige , avoient chacune plus 
de deux pouces de longueur. Les autres éroient inégale- 
ment plus courtes. La tige & les branches étoïent aflez 
confufément garnies de feuilles fans queues, les unes feules 
& nues, les autres attachées par bouquets & entremêlées, 
accompagnées à leur naïiffance de plufieurs boutons de 
fleurs, qui enfemble, ou laïffant quelques intervalles en- 
tre elles , environnoient la tige & les branches de cette 
Plante. Les plus longues feuilles terminées en pointe aiguë 
avoient environ un pouce , leur largeur étoit d'une demi- 
ligne dans le milieu, quelques-unes étoient plus larges à 
leur bafe ; quelques autres éroient découpées vers la pointe 
en deux laniéres fort étroites de différente longueur , & 
elles étoient toutes de couleur verd brun, liffes, luifantes, 
& legérementfillonées fuivant leur longueur. Ces feuilles 
fe jettoient fans ordre çà & là , les unes la pointe tournée 
en enhaut, les autres en embas , d’autres contournées en 
faucille. Les plus petites étoient fituées horizontalement. 
Elles étoient toutes aflez roides, nonobftant leur délica- 
teffe , & elles paroifloient en quelque façon comme les 
principales fibres de quelques feuilles qui auroient été dé- 
pouillées de leurs fibres laterales , & de leur paranchime. 
Les fleurs qui étoient ramaflées par bouquets en petits pe- 
lotons ( B Fig. en grand ) ne s’épanouifloient que fuccefli- 
vement. Leur couleur tiroit fur le verd-jaunâtre. Elles 


AM 


DES SCIENCES. (Le 


étoient compofées d’un calyce à trois feuilles C de figure 
ovale, creufées en coquille, féparées entre elles à leur naif 
fance par un bouquet de dix à douze filets fort fins & fort 
courts D qui n’avoient point de fommets. La fleur n’avoit 
guère qu’une ligne de diametre , & fon pedicule étoit fi 
court qu'il n’étoit prefque pas vifible. 

La racine de cette Plante étoit un peu moins groffe que 
fa tige. Elle avoit quatre à cinq pouces de long, tortue, 
formant de petites ondes dans toute fa longueur , accom- 
pagnée de plufieurs fibres pareillement ondoyantes & che- 
velues , qui s'écartoient çà &c là. Sa fubflance interne étoit 
fort blanche , dure & recouverte d’une écorce de couleur 
blanc-jaunâtre , un peu charnue. 

Toute la Plante étant froiffée, avoit une odeur de verd 
peu agréable , & une faveur naufceufe mêlée de quelque 
chofe de nitreux , approchant fort du goût de la Mercu- 
riale vulgaire. 

Cette Herbe fubfifta jufques à la fin du mois de Décem- 
bre ;, après quoi elle fe deflécha , & peritentiérement. 

Cette obfervation me rendit attentif à découvrir cette 
Plante l’année fuivante. Jufques à la fin du mois de Mars, 
je n’apperçus rien de ce que je cherchois ; mais en Avril 
je vis paroître fix Plantes, dont quatre me femblerent être 


la Plante que l’on vient de décrire. Les deux autres étoient 


un peu différentes de la précédente, en ce qu'ellesavoient 
les feuilles plus larges. Les unes & lesautres fe fortifiérent, 
& j'eusle plaïfir d’obferverentre ces fix Plantesune feconde 
efpéce qui nous étoit encore inconnue , ainfi qu'onle verra 
par la defcriprion fuivante ; & depuis ce tems-là ces deux 
efpéces de Plantes renaiffent tous les ans fans culture vers 
le même endroit du Jardin. Nous nommerons cette fe- 
condeefpéce , Mercurialis altera foliis in varias & inæqua- 
les lacinias quafi dilaceratis. 

Elle produit une racine groffe de trois à quatre lignes 
de diametre fur fix pouces de long ,noueufe , garnie dès 


le haut de plufeurs racines fibreufes de même longueur, 
| H üj , 


62 MEMOIRES DE L'ACADEMIE ROYALE 


fort contournées en petites ondes égales , qui ferpentent 
vers le fond de la terre , revêtues de quantité de fibres 
chevelues, qui s'étendent lateralement autour de la racine. 
Leur fuperficie eft compofée d’une pellicule gercée, chat- 
nue , de couleur blanc-fale , qui recouvre un corps ligneux, 
coriace & fort blanc, fans aucune apparence de moële, De 
cette racine s’éleve immédiatement une tige haute d’envi- 
ron un pied , un peu moins groffe que la racine, dure & 
ligneufe, couverte d’une écorce charnue, life, & polie, de 
couleur verd-pâle ;, remplie d’une moële verdûtre. Cette ti- 
_ge depuis fa naïffance jufques à fon extrémité eft garnie de 
quantité de branches , qui enfemble forment une efpéce 
de petit buiflon fort touflu , d'environ huità dix pouces 
de diametre. Ces branches font rangées fur la tige fans 
ordre regulier , ainfi que les autres petites branches dont 
elles font chargées , qui font fouvent fubdivifées ; & pref- 
que toutes ces branches font un peu noueufes à leur naïf 
fance. Une multitude infinie de bouquets de feuilles, dif- 
perfés le long des branches & de leurs divifions & fubdi- 
vifons , garniflent ce buiflon. Les feuilles font peu reffem- 
blantes entre elles. Les plus grandes fituées vers le bas des 
branches ontun pouce de long & davantage, fur une, deux, 
ou quelquefois trois lignes dans leur plus grande largeur, 
& dans le grand nombre il s’en trouve qui n’ont pas le. 
tiers de la largeur des précédentes. Elles font toutes fans 
queues , & fe terminent en pointe fort aiguë, n’ayant que 
de très-legéres apparences de fibres dans le milieu, ce- 
pendant fermes & dures , eu égard à leur épaiffeur. 

Les plus grandes de ces feuilles ont jufques à quatre ou 
cinq dentelures. Les unes font fort profondes, formant des 
angles , rentrans aigus , & des faillans arrondis. Les autres 
dentelures au contraire ont les angles rentrans obtus , & 
les dentelures faillantes fort aiguës. Plufieurs autres de ces 
feuilles n’ont qu'une ou deux dentelures, ou même de 
legeres crenelures peu profondes ou ondoyantes ; & enfin 
quantité de ces feuilles, par leur figure irréguliére ; paroif- 


D'ES SCIENCE S.” 63 
fent des lambeaux de feuilles déchirées ou rongées par 
des Chenilles. 

- Du milieu de chaque bouquet de feuilles, fort un amas 
de douze, quinze à vingt fleurs ramaflées enfemble , d’en- 
tre lefquelles partent quelques petites feuilles fimples & 
fort étroites, en maniére de petites laniéres terminées en 
pointe aiguë. 

La fleur 4 (en grand, PI. 2.) dont le pedicule eft fort 
court, eftun calyce compofé detroispetires feuilles (Fg.C.) 
de figure ovale, creufées en coquille, de couleur verd-jau- 
nâtre. Elles foutiennent douze à quinze filets B de même 
couleur, fans fommets , & deux de ces filets toujours dia- 
métralement oppofés font une fois plus longs que les au- 
tres. La fleur étant épanouie , a environ une ligne de dia- 
metre. Toute la Planteeft de couleur verd-brun , mêlé de 
quelque teinte jaunâtre. Son goût eft fade , impregné d’une 
legére faveur nitreufe. 

Ces deux Plantes font annuelles ; cependant elles durent 
bien plus long-tems que la Mercuriale vulgaire , puif- 
qu’on les a vü germer dans le commencement d'Avril, & 
qu'elles fubfiftent verdoyantes jufques à la fin du mois de 
Décembre. 

Elles ont beaucoup de rapport entre elles , par leurs 
fleurs , leur faveur , & la confiftance de leurs feuilles ; mais 
elles différent extrêmement par leur port , & par la figure 
de leurs feuilles ; ainfi qu’il a été dit. 

* Le fentiment commun des Botaniftes eft que la Mercu- 
riale mâle porte des graines & ne donne point de fleurs, 
& que fes graines produifent indifféremment les deux ef- 
péces de Mercuriale tant mâle que femelle; au lieu que 
Ha Mercuriale femelle ne porte que des fleurs flériles , c’eft- 
à-dire, qu’elle ne fournit point de graines. 

Sur ce principe; nos deux Plantes nouvelles auxquelles 
nous n'avons vü que des fleurs ;, feroient des Mercuriales 
femelles , provenues des graines de la Mercuriale mâle ; 
mais alors il eft affez difficile de comprendre pourquoi ces 


64 , MEMOIRES DE L'ACADEMIE ROYALE 


deux Plantes ne renaiflent précifément dans ce Jardin que 
dans l’efpace de fept à huit pieds de terrein , où on les a 
découvertes la premiére fois, vû que la Mercuriale mâle & 
la Mercuriale femelle vulgaires , germent & renaiflent en 
grande abondance dans tous les Jardins; ce qui doit faire 
croire , contre le fentiment des Botaniftes modernes , que 
les deux Plantes dont nous donnons ici les defcriptions, 
portent des graines , puifqu’elles fe reproduifent d’elles- 
mêmes en cet endroit , & que certainement on ne les 
trouve point ailleurs. 

Nouscontinuerons nos obfervations furce phénomene; 
& en attendant nous propoferons quelques conjeûures fur 
la multiplicité des efpéces que nous croyons que les Plan- 
tes peuvent engendrer. 

Les Phyficiens qui s'appliquent au Jardinage , & particu- 
liérement ceux qui aiment les Plantes qui portent de belles 
fleurs , comme font les Anemones, les Tulipes , les Oeil- 
lets, & autres fleurs , fçavent parfaitement que les graines 
de ces Plantes , étant femées, font fouvent des diverfités 
agréables ou curieufes. La Nature, fans avoir égard à la 
beauté des fleurs , en ufe de même dans la diverfité des ef- 
péces qu’elle multiplie dans les Herbes ou Simples. 

L'exemple de nos deux Plantes nouvelles le marque af- 
fez , puifque en quatre années nous voyons naître deux ef 
péces conflantes qui nous étoient inconnues. 

Par cette obfervation il y auroit donc lieu de foupçon- 
ner que la Toute-puiffance ayant une fois créé des indivi- 
dus de Plantes pour modéle de chaque genre, faits de 
toutes ftruétures & caraéteres imaginables , propres à pro- 
duire leurs femblables , que ces modéles, dis-je, ou chefs 
de chaque genre , en fe perpétuant, auroient enfin pro- 
duit des variétés , entre lefquelles celles qui font demeurées 
conflantes & permanentes , ont conflitué des efpéces , qui 
par fuccellions de rems , & de la même maniére , ont fait 
d’autres différentes produétions, qui ont tant multiplié la 
Botanique dans certains genres , qu'il eft confiant que l’on 

connoit 


729- PL 6 + Pag- 64. 


Méem. de lAcad. 1 


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AM. ercurtaler, fodiis caprllacers F 


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pag 64. 


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Picad 1719 PL 


AMem. de 


Mercurrahs folie caprillaseisr 


FA. Simonneiu Del eéSendp 


Mem. de Acad. 1719. DE 7- P2g- 64. 


SENS : 


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Lfotas 28 Vartas etinæquales lacinias guast dilaceratis. 


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de 


DÉEISANSACOTE Nc es ounM 6 


&onnoît aujourd’hui dans quelques genres de Plantes juf- 


‘ques à cent. cent cinquante, & même jufques à plus de 
deux cens efpéces diftinétes & conftantes appartenant à 
un feul genre de Plante. 

La preuve de ce qu'on avance au fujet de la produétion 
des efpéces , paroît d’autant mieux fondée, que l’on fait 
que les plus anciens Botanifies n’ont fait mention que 
d'environ quatre cens chefs de genres de Plantes , aufquels 
ils ajoutent peu d’efpéces , ce qui donne à penfer qu’alors 
les efpéces n’étoient pas encore fort nombreufes ; au lieu 
que nous connoifflons à préfent plus de huit cens chefs 
de genres, furchargés de treize à quätorze mille efpéces ou 
davantage , entre lefquelles , à la vérité , plufeurs font ré- 
pétées, & d’autres ne font que de fimples variétés. 

On doit encore être perfuadé que les Botaniftes , en pat- 
courant des pays ci-devant inconnus, découvriront denou- 
veaux chefs de genres de Plantes à l'égard des Phyficiens, 
quoique créés depuis tant de fiécles , ainfi qu’une infinité 
d'efpéces qui en feront provenues. Ce qui, dans un tems 
à venir, & fuivant les conjetures ci-devant rapportées , 
pourroit engager de réduire la Botanique: aux feuls chefs 
des genres ,enabandonnantles efpéces , pour éviter la con- 
fufion qu’elles pourroient faire naître dans cette fcience. 

Cependant quelque chofe qu'il en puifle arriver, nous 
devons profiter des nouvelles découvertes, pour illuftrer 
l'hiftoire des Plantes. 

Les efpéces pourrontencore avoir d’autresufages, quoi- 
qu'il foit vrai que la plûpart des Plantes, dont on fe fert 
en Medecine, font ordinairement celles qu’on appelle chef 
de genre, parce qu’elles font les premieres en-qui on a re- 
marqué certaines vertus & des caracteres particuliers , qui 


-conflituent chaque: genre de Plante ; mais comme faute 


d’avoir les genres , on leur fubflitue fouvent des efpéces 

dans la Pharmacie , on ne doit pas négliger laconnoiflance 

-des efpéces, bien qu'il n’y ait point de corps vivans dans 

la Nature qui fe multiplient en plus grande abondance, & 
Mém. 1719. I 


4 Fevrier 
1712. 


.66 MEMOIRES DE LÂACADEMIE ROYALE 


qui faffent plus de diverfités que les Plantes, ainfi qu'ila 
été dit, fi toutefois on en excepte les infeétes , qui en appa- 
rence vont à un plus prodigieux nombre, mais qui ne nous 
font point encore fi bien connus que le font les Plantes. 


LB ITE.O.R.E IL E 
1 
DE GEOMETRIE COMMUNE, 


Où Ton voit dans des Triangles diffemblables &> varia- 
bles à l'infini, quelque chofe de femblable à la pro- 
pol. 47: du Liv. 1. des Elemens  Euclide, avec plu- 


freurs autres propriétés remarquables. 
Par M. VARIGNON. 


N fçair depuis Pythagore, qu'on dit l’Inventeur de 

cette propolition d'Euclide: fçavoir, que le quarré 
de lhypoténufe d’un Triangle reétangle , eft toujours égal 
à la fomme des quarrés des deux autres côtés de ce triangle; 
& qu’ainfi le quarré d’un de ces côtés de l’angle droit, eft 
toujours égal à la différence des quarrés de l'hypoténufe 
& de l’autre côté de cet angle droit. Voici quelque chofe 
de femblable avec d’autres Remarques dans les triangles 
d'un fommet commun pris ou donné à volonté fur le plan 
d'un parallelogramme quelconque ;, dont deux côtés conti- 
gus, & la diagonale qui pañle par l'angle qu'ils font entr'eux;, 
que j'appelle Angle capiral,feroient les bafes de ces triangles: 
{çavoir, que quelque diffemblables & quelque variables 
que foient à l'infini ces trois triangles de bafes conflantes; 
le conitruit fur cette diagonale quelconque , fera auili tou- 
jours égal à la fomme des conftruits fur ces deux côtés ad- 
jacents , tant que le fommet commun de cestrois triangles 
fera dans un des complemens ( à deux droits) de l'angle 
capical compris entre ces deux côtés du parallelogramme 


DES SCIENCES. 67 


propofé. Quant aux autres cas, le premier de ces triangles 
fera toujours égal à la différence des deux autres , lorfque 
leur fommet commun fera dans cet angle capital, ou dans 
fon oppofé au fommet ;, fans être fur la direétion de la 
Diagonale qui pañle par cet angle; & lorfque ce fommet 
commun des trois triangles fera quelque part fur la direc- 
tion de quelqu'un des côtés de cet angle capital, ce pre- 
mier triangle fera toujours égal à un des deux autres ; en- 
fin lorfque ce fommet commun fera quelque part fur la di- 
rettion de la Diagonale qui paffe par cet angle capital, ces 
deux derniers triangles feront égaux entre-eux : voici la 
démonfiration de tout cela. 


THEORENME. 


Si fur deux côtés contigus AB , AC , d'un parallelogramme 
quelconque ABDC, & fur la diagonale AD qui palle par 
l'angle capital BAC compris entre ces deux côtés , l'on fait 
autant de triangles ASB, ASC , ASD , d'un fommet commun 
S donné à volonté, autre que le point À, fur le plan de ce 
parallelogramme ABCD ; o4 du moins deux de ces triangles, 
Ji la pofition donnée de ce fommet commun S rend le troifiéme 
impoffible : Je dis, 

TL. Que lorfque ce point S féra dans le complement (à deux 
droits) BAF ox CAE de l'angle capital BAC , comme on 
le voit dans les Fig. 1. 2. 3. le triangle ASD confiruit fur 
la diagonale AD du parallelogramime quelconque propofè 
ABDC , fera toujours égal à la fomme des deux autres trian- 
gles ASC, ASB; conffruits fur les côtés AC, AB, de cet 
angle capital BAC : c’eff-à-dire , qu’alors on aura toujours le 
triangle ASD—ASC + ASB. 

IL. Que lorfque le point donné S fèra dans l'angle capital 
BAC, ou dans fon oppofè EAF , fans étré fur la direction AD , 
comme on le voit dans les Fig. 4. $. 6.7. le triangle ASD 
fera toujours égal à la différence des deux autres ASC, ASB, 
defquels le plus petit aura! pour bafe le côté qui avec la dia- 
gonale fait des angles oppojès ; dans un defquels fe trouve le 

Ti) 


J 


Fig. 


Fig. 4. 


4 

$° 
6. 
7: 


Fig. 


68 MEMOIRES DE L'ÂCADEMIE ROYALE 


point S , comme ici letriangle ASB , dont la bafe cf} le côté AB 
ui avec la Diagonale AD forme les angles oppojés DAB, 
AË,, dans un defquels ce point S fe trouve : c’elt-à-dire, qu'a- 
lors on aura par-tout ici le Triangle ASD—ASC—ASE. 
III. Que lorfque le point S [era [ur un des côtés (pro- 


* Jongé cu non) de l'angle capital BAC du parallelogramme 


ABDC, comme on le voit fur AB dans les Fig. 8. 9. 10. le 
triangle ASD fera toujours égal à celui ASC qui aura 
pour bafe l'autre côté contigu AC de ce parallelogramme en 
A : c’eff-à-dire, que l'on aura toujours ici le triangle ASD 
— ASC: 

IV. Si enfin le point S eff fur la diagonale AD ( prolon- 


: gée, ou non ) comme dans les Fig. II. 12. 13. l'on aura 


toujours le triangle ASB — ASC. 


DEMONSTRATION. 


Préparation pour tous les cas. Si du fommet commun $ 


* des triangles 4SD , ASB, ASC, dont il ef ici queflion , 
. l'onmene SG perpendiculaire en G, H, aux côtés paralle- 


les AC, BD, du parallelogramme 4BDC; l'on aura GS, 
GH, HS, pour les hauteurs des triangles 45€’, BAD , 


+ BSD , au-deflus de leurs bafes 4C, BD, perpendiculaires 
© (confir.) à ces hauteurs. Par conféquent on aura leurs aires 
+ ASC=EACxGS, BAD=—:BDx GH=+ACxGH, 
‘ BSD —:BD x HS—+ACxHS. Ce qui donne 


1°. BAD + BSD —+: ACxGH+<ACxHS 


1 AC x GH+ HS (dans les Fig. 1. 3. 4. 6. 8. 11.) 
L ACxGS = ASC. 
2°. BAD—BSD—=:ACxGH—+ACxHS 


AC x GH — HS ( dans les Fig. 2.3. s. 6. 9. 12.) 
AC x GS= ASC. 


— +} AC x HS — GH= (dans les Fig. 7. 10.13.) =+ 
x ACxGS= ASC, Or 


Dr ISUHSNCUL.E ‘N (CES 69 


ParT. I. Les Fig. 1. 3. donnent le triangle ASD — 
— ASB + BAD + BSD ; & les Fig. 2. 3. donnent 
ASD — ASB + BAD — BSD. Donc (prep. nomb. 1. 2.) 
ce cas du point $ dans le complement BAF de l'angle 
capital BAC, comme on le voit dans les Fig. 1. 2, 3.don- 
nera toujours le triangle 4SD = ASB + ASC Ce qu'il 
falloit 1°. démontrer. 

On trouveroit la même chofe , fi le point S étoit dans 
l'autre complement CAE du même angle capital BAC. 

ParT. Il. Les Fig. 4. 6. donnent le triangle 4SD — 
= BAD + BSD — ASB; les Fig. s. 6 donnent 
ASD = BA D — BSD — ASB ; &la Fig. 7. donne 
ASD=BSD — BAD — ASB. Donc (prep. nomb. 1. 
2. 3.) ce cas du point $ dans un des angles oppofés D AB, 
KAE , comme on le voit dans les Fig. 4. $, 6. 7. donnera 
toujours le triangle 4SD = ASC — ASB. Ce qu'il falloir 
2°. démontrer. 

On trouveroit de même le triangle 4SD — ASB — 
— ASC, file point $ étoit dans un des Angles oppofés 
DAC, KAF. 

. ParT. III. La Fig. 8. donne le triangle 4SD — 
=8BAD + BSD; la Fig. 9. donne 4S D — BAD — 
— BSD ; & la Fig. 10. donne 4SD = BSD — BAD. 
Donc (prep. nomb. 1. 2. 3.) ce cas du point $ fur le côté 
ÆB (prolongé; ou non) de Pangle capital BAC, comme 
on le voit dans les Fig. 8. 9. 10. donnera toujours letrian- 
gle ASD = ASC. Ce qwil falloit 3°. démontrer. 

On trouveroit de même le triangle 4 S D — ASB , file 
point S'étoit quelque part fur le côté AC prolongé ounon. 

ParT. IV. La Fig. 11. donne le triangle 4SB — 
— BAD + BSD ; la Fig. 12. donne 4S B— BAD — 
— B SD ; & la Fig. 13. donne 4ASB— BSD — BAD. 
Donc (prep. nomb. I. 2. 3.) ce cas du point S quelque part 
fur la diagonale 4D ( prolongée, ou non) comme on le 
voit dans les Fig. 11. 12. 13. donnera toujours le triangle 
ASB = ASC, Ce qu'il falloit 4°, démontrer. 

Ti 


Fig. re 
2: 
3 


Fig 4. 


s an 
Nue 


Fig. 8 
9e 


19 


Fig. 3. 10. 
GLe 
8.12. 
9.13. 


Fig. 3. 
6 


Fig. 8- 
9 


10. 


Fig.x1. 
12 


13. 


"0 MEMOIRES DE L'ACADEMIE ROYALE 


9 C'H O LI E: 


Ce n’a été que pour démontrer par la même méthode 
tous les cas de ce Theoréme ci , qu’on a employé dans tous 
la perpendiculaire SG au côté AC de l'angle capital BAC: 
car on peut aifément s’en pafler dans les cas des Fig. 3. 
6. 8. 9. 10.11. 12. 13. & même la démontftration en fera 
plus fimple que par cette méthode générale. En effet 

1°. Dans les Fig. 3. 6. les triangles 4SC, B AD de 


. bafes égales 4C, BD , & compris entre ces mêmes"paral- 


leles , étant ainfi égaux entr’eux ; l’on aura tout d’un cou 
le triangle 4SD — ASB + BAD = ASB + ASC dans 
la Fig. 3. & ASD—BAD — ASB—= ASC — ASE dans 
la Fig. 6. le tout conformément à ce qu’on a trouvé de 
l'autre maniere pour ces deux Fig. 3. 6. dans les démonf- 
trations des part. 1. 2. 

2°. Dans les Fig. 8. 9. 10. les triangles 4SD, ASC, 


. étant fur même bafe ÆS$, & entre mêmes paralleles 4S, 


CD ; l'on voit encore plus promptement que ces deux 
triangles font égaux entr'eux, conformément à ce qu’ona : 
trouvé pour ces trois Fig. 8. 9. 10. dans la démonfir. de 
la part. 3. 

3°. Dans les Fig. 11. 12. 13. les triangles égaux 4BD, 


. ACD , ayant leurs hauteurs égales fur leur bafe commune 


AD, lefquelles hauteurs font celles des triangles 4BS, 
ZÆCS, fur leur bafe commune 45 ; ces deux derniers trian- 
gles ABS, ACS, feront aufli égaux entr'eux , conformé- 
ment à ce qu'on a trouvé de l’autre maniere pour ces trois 
Fig. 11. 12. 13. dans la démonfr. de la part. 4. 


"> dis maté are. dt 


DES SCIENCES. 71 


} 


— 


MOYEN FACILE D'ARRETER 
les Vapeurs nuifibles qui s'élévent des Diffolutions 
métalliques. 


Par M. GEoFFRoOY l'Ainé. 


L eft permis au Chimifte, en travaillant à approfondir. 


À les fecrets de la Nature , de fonger à fe conferver lui- 
même , & à fe garantir du danger où il s’expofe, lorfqu'il 
traite des matieres dont les vapeurs font nuifibles. 

. C’eft principalement dans les diffolutions qu’on fait des 
fubftances métalliques par le moyen des efprits corrofifs 
que ces fumées font plus violentes & plus à craindre. 

Les exhalaifons du Mercure, de l’Antimoine, du Plomb, 
du Cuivre, les vapeurs des efprits corrofifs du Nitre, du 
Vitriol , du Sel , font tout-à-fait pernicieufes, & encore 
plus quand ces fumées corrofives & métalliques font réu- 
nies enfemble. Aufli ne fçauroit-on apporter trop de foin 
pour les éviter , fi on ne veut être la viétime de fa curio- 
fité ou de fon zéle pour fa profeflion. 

On prend ordinairement la précaution de faire ces for- 
tes d'opérations au grand air ou fous les cheminées : mais 
on n’eft pas quelquefois le maitre de prendre ces précau- 


tions, ou bien par quelque hazard elles fe trouvent inuti- 


les. Pour fuppléer à leur défaut , je propofe ici un moyen 
fort fimple de fupprimer entiérement ces vapeurs , ou de 


“ es diminuer fi confidérablement qu’on ne s’en appercçoive 
PPETE 


prefque point. Tout l'artifice confifte à couvrir la diflolu- 
tion d’une matiere capable de retenir les exhalaifons qui 


s'en élevent , fans nuire toutefois à l’opération. 


L'huile d'Olives ou les autres huiles femblables tirées 
par expreflion des fruits & des femences m’ont paru fort 
propres à cet effer, d’autant plus qu’elles abforbent au de- 
dans d'elles les fels acides fubrils qui exhalent de ces fortes 
de diffolutions. 


72 MEMOIRES DE L’'ACADEMIE ROYALE 


Ce qui nv'a conduit à cela eft une expérience affez-con: 
nue de ceux qui travaillent aux cuites du Sucre; fçavoir, 
que lorfqu'ils ont dans une chaudiere une quantité de Su« 
cre confidérable qui bout avec trop de violence , & qui 
menace de paffer par-deflus les bords de la chaudiere, un 
peu d'huile d’Olives ou autre femblable jetté defflus, abbar 
fur le champ le bouillonnement. On arrête de la même 
maniere l’ébullition trop violente du Miel. Il y en a qui 
ne font que tracer avec du Savon un cercle autour des 
bords de la bafline, & le Miel en bouillant, ne s'éleye 
gueres au-deflus de cette trace : ce que le Savon n'opere 
que par fes parties grafles & huileufes 

Cela ma porté à effayer fi l'huile étant capable d'arrêter 
le bouillonnement du Sucre & du Miel fur le feu, pour- 
roit aufli réprimer l'effervefcence qui accompagne les dif- 
folutions métalliques par les efprits corrofifs. L’ayanttenté, 
j'ai trouvé que non feulement l'huile réprimoit fort bièn 
cette effervefcence ;, mais encore qu'elle retenoit la plus 
grande partie des vapeurs acides & métalliques qui ont 
coutume de s'élever de ces fortes de mélanges pendant 
leur effervefcence. Il n’a paru de plus qu’elle repercutoit 
fur la diffolution une partie de ces efprits acides qui s’en 
exhalent fous la forme de fumée : ce qui augmente beau- 
coup la force du diffolvant. 

Cette pratique a donc trois avantages confidérables : 1°. 
De garantir l’artifte des vapeurs nuïlibles qui s’élevent 
dans le tems que les fubftances métalliques fe diffolvent 
dans l’efprit corrofif 2°. De modérer cette grande raré- 
faïtion, qui fait que la matiere s’éleve quelquefois au-delà 
des bords du vaifleau & fe répand. Enfin , le troifiéme 
avantage eft que le diffolvant agit avec plus de force ,*8e 
qu'en même quantité il diffout plus de matiere. 

Voici en quoi confifle cette pratique. Il faut mettre 
dans une cucurbite , ou autre vaïfleau de verre élevé, la 
matiere qu'on veut diffloudre, l’humeéter d’un peu d'Eau 


ou d'efprit de Vin, jetter enfuite de l'huile deflus, & y 
verfer 


… 2 M som.) 
SCC RENT 


DES SCIENCES 73 


verfer enfin le diffolvant. L’efprit acide tombe au fond 
du vaiffeau par fa pefanteur , qui eft beaucoup plus con- : 
fidérable que celle de l'huile. Il y trouve le Metal ou le 
Mineral fur lequel il agit bientôt après. Je mouille le 
Mineral d’un peu d'Eau ou d’efprit de Vin, pour empêcher 
l'huile de lengraiffer , ce qui pourroit faire que l'Eau 
forte n’y mordroit pas fi aifément. On pourroit fe pailer 
d'humeéter les matiéres que Les efprits corrofifs n’attaquent 
Pas trop promptement, & en ce cas-là il faut verfer d’a- 
bord lefprit fur la fabftance metallique & l'huile enfüite. 
On doit mettre plus ou moins d'huile, felon-la quantité de 
matiére à diffoudre , & felon l'effervefcence plus ou moins 
violente qu'elle a coutume d’exciter. # 

On apperçoit dans cette opération les bulles d’air s’éle- 
ver de la diffolution fort abondamment & avec beaucoup. 
d'impétuofité, fe féparer les unes des autres > En entrant 
dans l'huile, & s’évanouir pour la plüpart, en la traverfant 
avant que: d'arriver jufqu’au haut. Il y en a peu qui foient 
pouffées jufques à la furface de l'huile où elles fe crevent, 
& donnent quelque legére exhalaifon. On voit de tems 
en tems des gouttes du diflolvant élevées par un grand 
nombre de bulles jufques dans l'huile retomber aufli-tôt 
dans le fein du diffolvant , après avoir été abandonnées 
d'une partie des bulles d’air qui les foutenoient. 

Au contraire dans les diffolutions ordinaires où il n'y 
à point d'huile, les bulles d'air s'accumulent les unes fur 
les autres en grande quantité à la furface de la liqueur , & 
forment une écume qui monte fouvent jufqu'au haut du 
vaifleau , & pale quelquefois par-deflus les bords, s’il n’eft 
pas aflez élevé, » 

La raifon de ces effets me paroît aifée à concevoir. Les 
bulles d'air qu'on appercçoit en fi grande quantité dans les 
diffolutions métalliques , viennent pour la plus grande par- 
tie de la fubftance qui eft en diffolution. À mefure que le 
diffolvant écarte les molecules du metal les unes des au- 
tres, il donne jour à quelques parcelles d’air qui y étoient 

Mém, 1719. 


74 MEMOIRES DE L'ÂCADEMIE ROYALE 


engagées & extrêmement condenfées. Ces parcelles s'é- 
chapant de leurs prifons avec beaucoup d’impétuofité , re- 
prennent aufli-tôt leur volume naturel , & deviennent fen- 
fibles par leur groffeur , d’invifibles qu’elles étoient aupa- 
ravant , à caufe de leur extrême petitefle. 

Commele choc des molecules du diffolvant & du corps 
à difloudre échauffe tout le liquide , les parcelles d’air qui 
viennent de s’y répandre , fe rarefient de plus en plus par 
cette chaleur , & acquiérent un volume affez confidérable 
pour s'élever à la furface de ce liquide. Aufli-tôt qu’elles 
y font arrivées , elles devroient l'abandonner & s'unir à 
l'air extérieur , fi les parties du liquide qui les enveloppent 
& qui les touchent immédiatement, n’avoient quelque te- 
nacité ou quelque peine à fe féparer les unes des autres. 
Ces parcelles d’air reftent donc quelque tems enveloppées 
d'une efpéce de pellicule formée par quelques parties du 
liquide. 

Il faut confiderer que les petites parties d’eau qui com- 
pofent cette pellicule fe font rangées de forte , qu’elles fe 
foutiennent par leur contaét immédiat & exaët de la mé- 
me maniére que fe foutiendroient les pierres d’une voûte 
dont les furfaces feroient bien polies & très exaétement 
appliquées les unes contre les autres , & dont la pefanteur 
feroit beaucoup moindre que la force de leur adhefion. 

Cette pellicule reflera entiére & retiendra la bulle d’air 
prifonniére , quoiqu'à demi hors du liquide , tant que cet 
air enfermé ne fe dilatera point affez pour rompre lunion 
des parties de F'edu qui l’enveloppent. 

H arrivera même que cette pellicule ne fera point dé- 
truite par la dilatation de l'air enfermé, s’il fe trouve fuñ- 
famment de parties d’eau autour de cette petite voûte pour 
remplir les vuides que cette trop grande dilatation pour- 
roit y caufer, & par-là cette. velicule pourra s'étendre à 
proportion que l'air enfermé pourra fe dilater. 

Lorfque ces bulles d'air fe trouvent en grand nombre, 
elles fe foutiennent les unes les autres, & ne crevent pas 


n." 


| DES SCIENCES 75 
fi aifément. Elles s’entaffent même fouvent fur la furface 
du liquide jufqu’à y faire une écume très-haute, & dont 
les bulles groffiffent beaucoup plus qu’elles ne feroient fi 
elles étoient féparées , commeilarrive dans l’effervefcence . 
quiaccompagne les diffolutions des Metaux , & dans l’ébul- 
lition forte & violente de la plüpart des liqueurs fur le feu. 

Il fembleroit que dans cette occafion les bulles d'air qui 
font foûlevées par d’autres , & qui ne touchent plus le li- 


quide immédiatement , n’ayant plus de quoi s'étendre, de- 
q , ) 


vroient crever très-promptement. Cependant on les voit fe 
conferver long-tems & groflir même confidérablement. 

Quelques-unes groffiflent à la vérité par la réunion de 
plufieurs bulles en une feule. Mais outre cela la plüpart 
s'étendent & s’augmentent beaucoup , parce que quelque 
portion de la diffolution s’éleve jufqu’au haut de l’écume, 
& nourrit, pour ainfi dire, les bulles d'air qui la forment, 
en fourniflant matiére à l’extenfion de la pellicule qui en- 
veloppe chacune d’elles. s 

On concevra aifément comment cette liqueur peut 
s’infinuer jufqu’au haut de l'écume, fi on fait attention que 
ces bulles laiffent entre elles des interfiices , qui, quoique 
très-petits à la vérité, font néanmoins fufifans pour don- 
ner paflage à cette liqueur. Il en monte quelque portion 
dans tous les intervalles de ces globules d'air, qui s'infi- 
nue jufque dans les interfices des derniéres bulles, de la 
même maniére que nous voyons l’eau monter peu à peu 
jufqu'au haut d’un pain de Sucre dont le pied tremperoit 
dans un baffin d’eau, & par le même principe que l’eau 
s’éleve dans les tuyaux capillaires. 

Une autre circonftance augmente encore beaucoup cette 
écume , qui eft que cette liqueur étant compofée tant des 
parties du diflolvant que de celles du corps métallique 
qui fermentent actuellement enfemble , il fe reproduit à 
chaque inflant de nouvelles bulles entre celles qui font 
déja formées , ce qui fouleve toute la mafle : outre que 
toutes ces bulles fe rarefient de plus en plus par la chaleur 


K ij 


76 MEMOIRES DE LÂCADEMIE ROYALE 


de la fermentation qui fe continue dans cette moule. 

Lorfque la diffolution eft couverte d’huile , il en arrive 
tout autrement. 1°. Une très-grande partie des globules 
d'air emportés par le mouvement rapide du diffolvant ve- 
nant à heurter obliquement le deffous de l’huile fe réfle- 
chiffentfur le liquide du diffolvant, & forment ainfi dans 
certe liqueur une efpéce de tourbillon : ce qui arrive de 
ce que l'huile, ayant plus de tenacité que le fluide du 
diflolvant , fait plus de rélifance à ces globules d’air que 
le diflolvant , de forte que portés avec rapidité contre 
l'huile qui leur réfifte, ils trouvent plus de facilité à reve- 
nir dans le diffolvant qu’à pénétrer ce fluide gras & tenace. 

2°. Une partienéanmoinsaflez confidérable ne laiffe pas 
de pénetrer dans l'huile emportée par la rapidité de fon 
mouvement qui lui fait furmonter la tenacité des parties. 
de l'huile & leur réfiftance. Mais entre ces globules d'air 
quelques-uns ne vont pas bien loin dans ce nouveau fluide. 
Leur mouvement s’y rallentit bientôt , & la chaleur de 
Fhuile étant beaucoup moindre que celle de la diffolution , 
ces globules d’air s'y condenfent promprement , de forte 
qu'ils s’'évanouiffent bien vite dans ce liquide , ou bien ils 
retombent dans le fein de la liqueur d’où ils font partis , 
leur volume devenant beaucoup plus pefant qu’un égal vo- 
lume d’huile. 

3°. Quelques-uns de ces globules qui font parvenus. 
jufques à la fuperficie de l'huile, féparés par ce fluide gras 
& de nature tout-a-fait différente , ne s’uniffent plus les 
uns aux autres, & font par conféquent privés du fecours 
mutuel qu'ils fe prétoient en quelque façon pour fe con- 
ferver fans crever. L'huile les tient donc féparés les uns 
des autres , à moins que dans une très-vehémente Nr: 
cence le nombre des bulles qui s’élevent de la diflolution: 
ne foit fi confidérable & fi ferré, & leur mouvement fi 
impétueux, qu’elles fe foutiennent toutes, qu’elles furmon- 
tent enfemble la réfiflance de lhuile , & qu'elles arrivent 
à fa furface fans être détachées : mais il faut pour cela que 
l'effervefcence foit extrême, 


DÉS" 1 E N' CE S 77 


4°. Ces mêmes bulles ne confervent des parties du dif- 
folvant que celles qui touchent immédiatement la petite 
maffe d’air. Par conféquent la pellicule qu’elles forment ne 
fçauroit plus s'étendre davantage fans fe déchirer , de forte 
qu'on voit fouvent ces bulles s’évanouir à la furface de 
l'huile aufli-tôt qu’elles y font arrivées. 3 

s°. Comme d’ailleurs les interflices qui font entre ces 
bulles fe trouvent remplis d'huile , la liqueur du diffolvant 
ne peut s’y infinuer, & par conféquent elle ne contribuera 
point à la confervation des bulles ni de l'écume qui pour- 
roit fe former. 

La mouffe qui s’éleve de ces diffolutions métalliques eft 
accompagnée d’une fumée ou vapeur très-épaifle, fur-tout 
dans celles qui fe font avec l’efprit de Nitre. Cette vapeur 
eft compofée des parties acides du diffolvant raréfiées par 
la matiére du feu renfermée au-dedans de lui, & par l'air 
fubtil qui s'échappe des pores du metal , à mefure que fes 
molecules fe défuniffent. Peut-être même y furvient-il de 
dehors de nouvelle matiére fubtile, pompée, pour ainfi dire, 


- par la raréfa@tion tant des parties métalliques que des par- 
-ties du diffolvant. Cette matiére fubtile , après avoir péné- 


tré la liqueur , & mis toutes fes parties dans un mouvement 
très-rapide, s'échappe & enleve avecelle une grande quan- 
tité de fes parties tant aqueufes qu’acides & autres. 

Cette vapeur , en entrant dans Fhuile, y laiffe les parties 
acides qui s'embarraffent & s'arrêtent dans les parties bran- 
chues & ondées de cette liqueur, pendant que la matiére 
fubtile, les parties de feu & l'air raréfié la traverfent & fe 
diffipent en l'air, 

Dans les diffolutions qui fe font avec lefprit de Nitre, 
Jorfque l’effervefcence efl finie, & que tout eft refroidi, 
lhuile refte figée en une maffe ferme, de confiffance de 
graifle ou de fuif. Ce qui eft particulier à l’acide nitreux, 
les autres acides ne donnant point à huile cette confiftan- 
ce. On peut attribuer cette propriété de l'acide nitreux à la 


figure de fes parties que l’on compare à des aiguilles lon- 


78. MEMOIRES DE L'ACADEMIE ROYALE 


gues& délices à la différence des parties des autres fels 
acides qui font des molécules plus groffes , plus courtes, 
& dont les angles font beaucoup moins aigus : ce font des 
rhomboïdes ou des cubes. Si d’ailleurs on confdere les 
parties de l’huile , nous les fappofons comme des filamens 
fouples, ondoyés & branchus, qui fe réuniffent en plufieurs 
petits pelotons plus ou moins gros, plus ou moins ferrés. 
Si la longueur des aiguilles nitreufes furpafle de beaucoup 
le diametre des molecules ou pelotons de lhuile, quoi- 
qu’elles s'engagent fort avant dans ces molecules, la pointe 
qui reftera dehors fera encore aflez longue pour s'engager 
dans un autre peloton, & les unir ainfi deux enfemble. Ce 
qui Ôtera enfin la fluidité de l'huile , & lui donnera cette 
confiflance ferme de fuif, quand un affez grand nombre 
de ces pelotons feront liés & engagés l’un avec l’autre. Au 
contraire les particules des autres fels étant beaucoup plus 
courtes, feront abforbées prefque entiérement dans cha- 
cune de ces molecules ou pelotons, fans les pouvoir join- 
dre l’une à l’autre. 

On obferve cette différence entre les huiles graffes ti 
rées par exprefion des fruits & des femences, & les huiles 
effentielles tirées par difillation , que lorfqu’elles font mê- 
lées & digerées avec les acides nitreux, les huiles effen- 
tielles après une fermentation fort vive jufqu’à s’enflammer 
quelquefois, fe convertiflent en réfine , & les autres au 
contraire ne fermentent point fenfiblement, & fe transfor- 
ment en graifle ou en fuif. 

Les huiles effentielles , ou qui ont paflé par la difilla- 
tion, étant compofées de molecules fort tenues, il n’eft pas 
furprenant qu'elles faflent avec les acides un compolfé très- 
fin, tranfparent & fort inflammable , tel que la réfine. La 
fermentation vive & prompte que ces mêmes huiles pro- 
duifent avec les acides vient de la grande quantité de par- 
ties de feu qui font mêlées dans ces huiles, & dont le 
mouvement ne fçauroit être que très-impétueux & très- 
violent. 


D'RBINSNIGI E NCIS. 79 


Au contraire les huiles par expreflion n'ayant point 
pallé par le feu, font moins chargées de ces parties ignées, 
& par conféquent ne fermentent point avec les acides, du 
moins fenfiblement : comme d’ailleurs elles font compo- 
fées de molecules fort grofliéres &t vifqueufes que les par- 
ticules acides ne peuvent ébranler ni mettre en mouve- 
ment, elles embaraffent par leur tenacité les acides , elles 
les lient en quelque forte , & il en réfulie un compofé plus 
* ferme, plus groflier, & moins inflammable que n’étoit 
l'huile. 

Si on attenue ces huiles grafles tirées par expreflion , 
en les paffant par le feu, & en les diflillant, on les rend 
fort approchantes de la nature des huiles effenrielles , & 
elles en ont les effets mêlées avec les acides, c’efl-à-dire, 
qu'elles forment réfine avec eux. Car par la difüillation on 
divife leurs parties groffiéres , on fépare leurs parties aqueu- 
fes & terreftres , & il fe mêle beaucoup de parties de feu 
parmi les parties de l’huile qui ont été attenuées & fubti- 
lifées. 

Ainfi l'huile d'Olives qui a été difillée avec la chaux 
ou avec les briques plufieurs fois , mife fur nos diflolutions 
nitreufes , y fermentera très- vivement , & fe convertiraen 
une efpéce de réfine , au lieu du fuifqu'elle formoit aupara- 
vant , fans aucune fermentation fenfible. 

C’eft à raifon de cette effervefcence violente que les 
huiles effentielles concçoivent avec les acides , qu’on ne 
pourroit pas les employer, au lieu des huiles graffes, dans 
nos diffolutions , parce qu'elles changeroïent trop promp- 
tement la nature du diffolvant , & qé'elles auroient fait 
réfine avec lui auparavant qu'il eût entamé confidérable- 
ment les fubfiances métalliques. ; 

Ce fuif artificiel qu’on retire de deflus nos diffolutions 
ef fort acide ; mais on lui ôte une grande partie de fon 
acidité , fans néanmoins lui ôter beaucoup de fa confiflan- 
ce, en le lavant plufieurs fois dans l’eau chaude, 

Cette graifle ne paroît pas fe charger d’une portion 


So MEMOIRES DE L'ACADEMIE ROYALE 


confidérable des fubftances métalliques qui ont été diffou- 
tes, puifque celle qui a été expofée fur la diflolution du 
Cuivre par l’efprit de Nitre refte blanche , au lieu que fi 
elle contenoir quelque portion métallique , elle devroit 
paroiître bleue ou verdätre. je ne prérends pas dire néan- 
moins que l’huile n’en retienne rien du tout, particuliére- 
ment dans les diffolutions des fubftances minerales & de 
quelques-uns des métaux imparfaits. Nous fcavons que les 
vapeurs qui s’élevent des diffolutions du Fer font toutes 
fulphureufes, puifqu’elles s'allument aifément , & par con- 
féquent l'huile figée fur cette diffolution retiendra, felon 
toutes les apparences , quelque portion de cette huile fer- 
rugineufe. Dans la diffolution du Bifmuth on obferve quel- 
que portion de matiére bitumineufe qui refte à la fin dela 
diffolution , & fur laquelle lefprit de Nitre n’agit point. On 
remarque fouvent dans l'huile figée fur cette diflolution 
quelque portion de cette fubflance bitumineufe. Dans la 
diflolution du Mercure les vapeurs enlevent avec elles 
quelques parcelles de ce mineral affez volatil de fa nature: 
ce qui rend cette graifle , quoique lavée , fort propre pour 
les maladies de la peau. 

Je propofe pour exemple de l'effet de l’huile fur nos 
diffolutions la diffolution du fer dans l’efprit de Nitre, qui 
eft de toutes les diffolutions métalliques celle qui m'a paru 
donner des vapeurs en plus grande quantité, & faire la 
plus forte effervefcence. 

Dans un grand verre d’environ chopine , on met demi- 
once de limaille de Fer, & après l'avoir humeétée d'efprit 
de Vin, on verfe deflus de l'huile d'Olives à la hauteur 
de quatre ou cinq travers de doigts. On y jette pour lors 
deux onces d’efprit de Nitre. ? 

Peu de tems après l'effervefcence commence avec beau- 
coup de vehémence, fans que toute la liqueur s’éleve con- 
fidérablement dans le verre, ni qu'il en forte que très-peu 
de vapeurs au commencement de la diflolution. Le Métal 
s’y diffout à l’ordinaire. Lorfque la diffolutioneft achevée, 

on 


LES SCIENCES. 8: 


on laïfle refroidir les matiéres , & l'huile fe fige. Pour lors 
on fépare le fuif qui eft au-defius de laliqueur , & on em- 
ploie la diffolution aux ufages auxquels on la deftine. 

Si on fait de la même maniére la diflolution d'Argent , 
& fi on n'emploie que la quantité fuffifante du diffolvant, 
on verra fe former des criftaux dans la diffolution, à me- 
fure qu’elle fe reftoidira, comme il s’en fait dans les diffo- 
lutions ordinaires. 

Il ne m’a pas paru que l’huile apportât aucun change- 
ment à ces diffolutions. J’ai trouvé feulement, comme je 
l'ai déja dit , que par ce moyen la même quantité d’efprit 
acide diffolvoit une plus grande quantité de Metal, parce 
que , felon toute apparence, il s’en diflipe moins. 

On peut employer plufieurs fois la même huile, quoi- 
qu'épaiflie en confiftance de fuif, la lavant chaque fois, & 
la faifant fondre avant que de la verfer fur la diffolution, 
afin qu’elle la couvre plus exaétement. 

Si on veut effacer entiérement le peu d’odeur défagréa- 
ble que ces legéres vapeurs répandent quelquefois dans 
notre préparation ; il faut verfer par-deflus l'huile un peu 
d’efprit de Vin. Pour lors le peu de vapeurs acides qui tra- 
verferont l'huile , fe mêlant avec l’efprit de Vin, s’y dul- 
cifieront en quelque forte, & répandront une odeur gra- 
cieufe qui n'incommoderàa point l’artifte. Cela n'apporte 
aucune altération à la diffolution. 

J'ai effayé de verfer fur les diffolutions métalliques, au 
lieu d'huile un peu d’efprit de Vin affez doucement pour 
qu'il furnageit lacide fans s’y mêler, & j'ai trouvé qu'il en 
réprimoit merveilleufement bien l’effervefcence & les va- 
peurs ; de forte qu'au lieu des vapeurs roufles, épaifles & 
défagréables que les diffolutions avec l’efprit de Nitre ont 
coutume de donner, il ne s’en élevoit que quelques legé- 
res vapeurs blanches & d’une bonne odeur, & lamatiére 
ne fe gonfoit prefque point. Les bulles qui s’élevent dans 
cette diffolution font très-petites , & s’évanouiflent très- 


+ promptement, fans s'arrêter à la furface de la liqueur. Ainfi 


Mém. 1719. 


24 Mars 
1719. 


82 MEMOIRES DE L'ACADEMIE ROYALE 

on pourroit fort bien fe fervir de ce moyen , pour répri- 
mer ces vapeurs défagréables & nuïfibles des diffolutions, 
fi ce n’eft que l’efprit de vin fe mêlant en peu de tems avec 
le diffolvant, peut apporter quelque changement à la dif- 
folution qui, quoique très-peu confidérable, eft néan- 
moins de quelque conféquence en certaines occafions. 


RE HRLSE AN I 'ON AK 


SUR PLUSIEURS OBSERVATIONS 
CONCERNANT 


LA NATURE DU GYPSE. 


Par M. DE Jusstreu. 


L: E Gypfe en général eft une pierre tendre, friable , in- 
fipide , fans odeur , & aifée à fe calciner par le moin- 
dre feu. 

La Chaux qui provient de cette calcination , s'appelle 
Plätre. 

On la détrempe avec de l’eau , & ce mêlange fait une 
pâte à laquelle , tandis qu’elle eft molle, on donne telle 
figure que l’on veut , & qui dans très-peu-de tems fe dut- 
cit tellement qu’elle acquiert la confiftance d’une pierre, 

Les fragmens de cette pâte brifés fe nomment Plâtras. 
Nouveau genre de pierre incapable d'être une feconde 
fois réduit en chaux par aucune calcination, ni de fervir 
déformais à la compofition d’une pâte femblable à celle 
dont il tire fon origine. 

Nous connoiflons trois efpéces de Gypfes. 

La premiére qui fe trouve en blocs & en groffes mafes, 
de même que les pierres ordinaires qui fe tirent des Car- 
riéres , n’en différe que parce qu’elle eft tendre comme du 


DES SCIENCES 83 


Moëlon , & qu’elle a plus de facilité que toute autre à fe 


calciner avec un feu leger, pour en faire le Plâtre; aufli la 
nomme-t-on Pierre à Plätre , Pierre de Plétre, ou Pierre 
Plätre. C’eft celle dont prefque toute la Montagne de 
Montmartre eft formée. 

La feconde efpéce de Gypfe a fes parties difpofées par 
couches comme le Talc & la pierre Selenite, eft tranfpa- 
rente comme elles, & n'en différe que parce que celles-là 
ne peuvent fe calciner au feu comme celles-ci. Sa tranfpa- 
rence lui a fait donner le nom Latin de Lapis fpecularis ; 
& le François de Pierre à Miroir. On en voit de cette 
efpece de deux figures différentes aux environs de Paris, 
décrites par feu M. de la Hire; & il s’en trouve encore 
d’autres figures dans d’autres Pays. | 

La troifiéme efpéce de Gypfe a fes parties rangées par 
aiguilles prefque comme l’Antimoine , ou par fibres & 
ftries argentées & perpendiculaires comme celles de lA- 
lum de Plume, ce qui donneroit fouvent lieu à les con- 
fondre , fi leur différence n’étoit affez marquée par l’aci- 
dité &. par la flipticité qui font propres à ce dernier, & par 
fa facilité à fe difloudre dans l’eau. 

On s'étoit peu appliqué jufqu’ici à examiner la nature 
du Gypfe , foit parce que cette Pierre avoit eu le fort des 
chofes, qui, pour être trop communes, font fouvent né- 
gligées , foit parce qu'on a peut-être regardé fa fubftance 
comme aufli impénétrable que celle de la Chaux. 

Néanmoins comme l'attention à des phénoménes né- 
gligés ne laiffe pas de conduire quelquefois à la découverte 
des caufes les plus cachées ; je crois devoir une connoif- 
fance de ce Mineral plus parfaite que l’on ne l’a eue juf- 
qu'ici, aux réflexions que j'aï eu lieu de faire fur les caufes 
de quelques cryflallifations que j'ai vües aux Mines de Cui- 
vre près de S. Bel en Lionnois, & dans les Cavernes de 
la Montagne d’Almafaron au Royaume de Murcie. 

Mes obfervations fur cesfortes de cryftallifations ayant 
été appuyées furun examen exaétau Microfcope deschofes 

Li 


84 MEMOIRES DE L’'A CADEMI£ ROYALE 


que j'avois vues à l'œil, elles m'ont convaincu: 

1°. Que commeil y a des fubflances falines , virreufes ; 
c'eft-à-dire , de la nature du Verre , fulphureufes & métal- 
liques répandues dans différens corps ; il y en a de même 
de Gypfeufes mêlées dans de pareils fujets. 

2°, Que ces parties Gypfeufes qui entrent dans la com- 
pofition de certains mixtes , ont une figure déterminée 
qui leur eft propre , qu'elles confervent, quelque altéra- 
tion qui puifle arriver à ces mixtes, foit par la calcination;, 
foit par la trituration , foit même par le mélange d’autres 
corps employés pour les détruire. 

3°. Que certe figure eft fi conftante dans ces parties 
Gypfeufes , que lorfqu’elles abondent dans quelque fujet ; 
les autres parties qui les compofent avec elles, foit qu’elles 
foient falines, foit qu'elles foient métalliques , fe confor- 
ment dans leur difpofition à la figure de ces mêmes par- 
ties Gypfeufes. 

4°. Que ces mêmes parties Gypfeufes que l’on n’auroit 
point foupconnées entrer dans la compofition d'un mixte, 
ou que l’on y auroït cru détruites, après les y avoir apper- 
çues , ne laïffent pas de devenir quelquefois fenfibles, de: 
reparoître fous leurs formes ordinaires , & de reprendre 
leurs premiéres qualités , ou par un effet naturel , ou par 
le fecours de Part. 

11 ny a perfonne qui ne tire ces conféquences des ob- 
fervations fuivantes. 

La premiére que J'ai faite près de S. Bel, dont la Mine 
de Cuivre , me fervit, en 1709, de matiére à un Mémoire 
que je préfentai à la Compagnie, a été dans ces mêmes 
Mines. : 

La pierre qui couvre ordinairement les veines de cette 
Mine, & qui lui eftadhéranre, eft compofée de plufeurs 
lames couchées les unes fur les autres , de couleur argen- 
tine fur leur furface , & grifâtre dans leur intérieur. 

La couleur de cet intérieur , la quantité de petits 
points brillans ; & la pefanteur de la pierre par rapport à 


L 


DES SCIENCES. 8 


fon volume ; ont fait juger qu'étant pleine de parties mé- 
talliques ; elle ne devoit point être rejettée du choix de 
celles dont on efpere tirer du Cuivre ; aufli la fait-on en- 
trer dans le fourneau defliné pour la calcination des mor- 
ceaux de la veine métallique. 

Il eft conftant que le feu employé à cette calcination 
devant pénétrer & rougir entiérement ces pierres dont les 
morceaux grifâtres font très-compaétes & de la groffeur 
du poing ;, furpafle de beaucoup en force le degré de ce- 
lui dont on fe fert ordinairement pour calciner le Gypfe. 

Ainfi Fon ne peut douter que fi la matiére qui couvre 
la furface argentine de la plûpart de ces pierres eft un 
Gypfe , ce Gypfe n’ait eu plus de feu qu'il n’en falloit pour 
être bien calciné , & par conféquent réduit en Plâtre. 

Après cette calcination,on jette dans des cuves ces mor- 
ceaux de pierres devenus prefque aufli rouges que du Col- 
cothar; & l’eau que l’on y verfe , fe charge de leurs pat- 
ties cuivreufes , vitrioliques & Gypfeufes ; elle ne s’en dé- 
gage qu’en coulant de cette cuve dans un baflin, au mi- 
lieu duquel on a pofé des fragmens de vieux Fer qui fem- 
blent s’y transformer en Cuivre. 

Cette métamorphofe ne fe fait jamais qu’on ne voie 
une fumée aflez épaifle , & femblable à un nuage blanc 
qui fe répand non-feulement fur les bords de ce baflin , 
mais encore près d’un pied au-delà de fon étendue. 

Ce nuage. fe réfout infenfiblement , & j'ai remarqué, 
lorfqu’il s’étoit abbaiflé , que non-feulement les bords du 
baflin, mais même la terre qui les environnoit , étoient 
couverts d'une infinité de petits cryftaux blancs, plats,longs 
d’un demi-pouce fur environ une ligne de largeur, de f- 
gure approchant du Parallelepipede, tranfparens, infipides 
& uniformes , que ce nuage y dépofe. 

Ces cryftaux, par la réiteration de cette opération, fe 
trouvent ramaflés en aflez grande quantité pour former 
une maffe femblable à une pierre, qui, par fa figure & fa 
couleur, approche des grolfes pierres de Tartre crud que 


Li} 


_ sf 
86 MEMOIRES DE L'ACADEMIE ROYALE 


l’on apporte de Marfeille ou de Montpellier , & qui eflen: 
tiellement n’eft autre chofe qu’un vrai Gypfe , puifque les 
cryftaux dont cette pierre eft formée font infipides , tranf- 
parens, de figure parallelepipede, ne fe diflolvent point 
dans l’eau , & fe calcinent aifément au feu ; propriétés qui 
conviennent toutes au Gypfe. 

Dans la progreflion de cette obfervation je crois avoit 
fuffifamment fait remarquer , que la pierre de laquelle on 
tire ce Cuivre & ce Vitriol , a quelque apparence de celle 
du Gypfe; qu’elle a fouffert une calcination plus que fuffi- 
fante, pour que la partie Gypfeufe qui entre dans la com- 
polition de cette pierre foit réduite en Plâtre; & que par 
l’altération que ce Plâtre reçoit dans fa diffolution dans 
l'eau, il devient une matiére femblable au Plâtre gâché qui 
fe convertit en plâtras. 

On voit néanmoins que contre l'ordinaire de ce que 
l'on remarque dans la nature du plâtras, qui ne peut plus 
ni fe calciner , nis’employer comme le Plâtre; on voit, 
dis-je , qu'il fort de ce Plâtre gâché que l’on a toujoursre- 
gardé jufqu’ici comme défanimé , des cryftaux dont les par- 
ties font femblables à celles qui compofent notre Gypfe; 
& j'ai même fait l'expérience que la maffe qui foutient ces 
cryflaux , & qui ne paroït à nos yeux qu'un vrai plâtras, 
eft fufceptible comme ces cryftaux mêmes d’une nouvelle 
calcination aufliaifée que le Gypfe , & eft capable comme 
le Gypfe dont elle à tiré fon origine , d’être pareillement 
réduite en Plâtre. 

A l'égard de la couleur rougeâtre que l’on apperçoit 
dans cette mafle de cryftaux , on ne doit l’attribuer qu’à la 
poufliére du Colcothar, qui, lorfqu’on le remue à ceten- 
droit , fe répand dans tout le voilinage des cuves de cette 
Mine. 

Cette découverte a donné lieu à un examen que j'ai 
fait des phénomenes qui arrivent au Vitriol dans la torture 
qu'on lui donne pour en tirer l’efprit, & dans le procedé 
qui fe pratique enfuite pour compofer le fel que l’on nom- 
me de Glauber. 


DES SCIENCES. 87 


J'ai trouvé dans la premiere de ces deux opérations, 
une grande conformité de l'efpéce de Colcothar produite 
par la calcination des pierres de la Mine de S. Bel, avec 
le Vitriol qui fe met dans la cornue , lorfque l’on veut en 
tirer l'efprit; puifque comme j'ai fait voir que ce Colco- 
thar de S. Bel jetté dansune quantité proportionnelle d’eau 
fe réfout en une liqueur bleuâtre, füiptique & corrofive, 
de laquelle outre la matiere cuivreufe qui s’en fépare, il 
s’éleve par leffervefcence une matiere Gypfeufe quife ré- 
fout fur les bords des ballins en criftaux parallelepipedes, 
de même dans la compofition du fel de Glauber dont Mrs. 
Boulduc & Geoffroy nous ont donné fi exaétement le dé- 
tail, lorfque l’huile ou l’efprit de Vitriol eft fufifamment 
étendu dans une quantité proportionnelle d’eau, il s'éleve 
fur Peau dans le tems de fon évaporation une crême 
blanche, argentine , écailleufe en maniere d’écume, qui 
étant retirée de cette eau & defléchée , fe trouve être in- 
fipide au goût ,indiffoluble dans l’eau & facile à fe calciner, 
étant expofée au moindre feu : qualités qui la rendent 
toutefois femblable au Gypfe que j'ai obfervé que l’on tire 
des bords du baflin qui reçoit la folution du Colcothar , 
provenant des Mines de S, Bel. 

La feule différence que l’on peut remarquer entre ce 
dernier Gypfe & celui de S. Bel ;eft que celui-là fe montre 
fous une figure écailleufe , au lieu que celui-ci paroît en 
forme de criftaux. Mais on doit d'autant moins s'étonner 
de cette différence , que cette figure écailleufe & argentine 
du Gypfe provenant du Vitriol , convient avec celle de la 
fuperficie argentée que j'ai fait remarquer que lon apper- 
<oit fur la plüpart des pierres qui fe calcinent à S. Bel pour 
en tirer le Cuivre. 

Et quoique l'expérience de Mrs Boulduc & Geoffroy 
nefe foit point faite avec le Vitriol tiré de la Mine de S. 
Bel, il y a apparence que fi on l’y employoit, il produiroit 
les mêmes effets avec d’autant plus de raifon , que celui 
que l’on tire du Colcothar de cette Mine eft rout-à-fait 


88 MEMOIRES DE L’'ACADEMIE ROYALE 


femblable à la Couperofe ordinaire , & que dans fon ori- 
gine il a été mêlé avec le Gypfe. 

La feconde obfervation s’eft faite dans les Mines d’Alum 
d’'Almafaron , Bourg du Royaume de Murcie. 

La Montagne qui les couvre, eft aflez élevée ; & lester- 
res qui la forment, y font remplies de veines de deux fortes 
de pierres, dont l’une par fa couleur a plus de rapport avec 
P'Aimant qu'à toute autre pierre , & l’autre reflemble fort 
par fa couleur & fa forme à ces morceaux de Plâtre defani- 
mé que j'ai nommés Platras. 

Le milieu de cette Montagne préfente en divers endroits 
des ouvertures qui conduifent à des Grottes fouterraines 
dans quelques-unes defquelles je fuis defcendu , & où à la 
faveur des flambeaux dont je me fuis fait éclairer , j'ai vû 
des voûtes & des parois revêtus d’un velouté blanchâtre 
affez femblable au givre qui couvre les murailles dans cer- 
tains tems d'Hyver, avec cette différence que la fubftance 
qui forme cette efpéce de givre , fe trouve en certains en- 
droits d’efpace en efpace plus abondans & relevés comme 
en boffe qui faillit depuis un pouce jufqu'à trois au-delà 
de la fuperficie du refte de la pierre à laquelle il ef attaché. 

Ces paquets de givre ont une reflemblance parfaite à 
des toupets de poils blancs, ou à des aigrettes qui feroient 
colées les unes fur les autres. 

J'en arrachai quelques-uns des parois aufquels ils étoient 
attachés, & les ayant obfervés au jour hors des Grottes 
dont je les avois tirés , J'ai remarqué que les fils qui com- 
pofent ces maffes,fontargentés, fiables, acides & fptiques 
au goût & folubles dans leau , ce qui m’a fait juger qu'ils 
font un vrai Alum de plume que les Habitans du Pays ne 
regardent que comme un Alum fimple. 

J'ai préfenté à la bougie un morceau de cette fubftance 
alumineufe , dont une partie qui s’eft convertie en Colco- 
char , a rougi, & a confervé fa flipticité , tandis que l’autre 
qui ef reftée blanche, a été réduite en une poufliere EX 

che 


FE 


sr 


D'ESUISRCNIE N CE Sie 89 
che pareille à celle qui provient du Gypfe calciné & réduir 
en plâtre. 

La comparaifon de cette matiere plâtreufe avec celle 
que J'avois obfervée dans les veines répandues fur te fom- 
met & le long de la montagne d'Almafaron , m'a fait juger 
que cette fubftance qui fe trouve attachée aux parois de 
ces cavernes, n’eft autre chofe qu’une révivification de la 
troiliéme efpéce. En effet, il en a la couleur argentée , & 
fon tiflu eft difpofé en fibres paralleles , qui le rendent ca- 
nelé, & une partie de fa fubftance fe réduit en plâtre. 

Si je n'ai pû voir fur le fommet de cette montagne un 
Gyps en nature de cette troifiéme efpéce , au moins ai-je 
lieu de dire qu'il y exifte par l’obfervation de ces pierres 
blanches que j'ai nommées Plâtras naturels, & par la quan- 
tité de cetteforte de Gypfe canelé quife trouve en plufieurs 
endroits de l’Efpagne.- . 

On ne peut pas douter que la matiere Gypfeufe ne pré- 
domine dans cet Alum de plume , puifqu’à la fimple expo- 


. fition qui s’en fait au feu , elle fe fépare aifément de la fub- 


fance faline. Ce mélange même eft tout-à-fait femblable 
à celui qui fe trouve dans la Mine de S. Bel, dans laquelle 
le Gypfe ne fe fépare que parce que le même fel acideavec 
lequel il étoit uni , fe joint par l’art à des parties métalli- 


“ques étrangeres à ce mixte, au lieu que n’y ayant dans ce- 


lui d’Almafaron aucune fubftance métallique étrangere à 
laquelle il puiffe s’incorporer , il refte uni avec cette troi- 
fiéme efpéce de Gypfe. 

Mais ce qui établit encore mieux le rapport de cette 
obfervation avec celle de S. Bel, c’eft l’uniformité des fub- 
flances qui fe trouvent dans ces deux endroits ; puifque 
comme la pierre de S. Bel après fa calcination paroît fous 
la forme d’un vrai Colcothar, on voit de même au pied 
de la montagne d’Almafaron une terre d’un rouge brun, 
appellé par les gens du Pays Æ/magra, & qui n’eft autre 
chofe qu'un Colcothar naturel. 

Et comme le mélange du fel acide du Vitriol avec le 

Mem. 1719. . 


590 MEMOIRES DE L'ACADEMIE ROYALE 


Fer fur lequel on la fait couler, eft capable de former des 
cryftaux verts de Couperofe ; de même dans les Grottes 
d’Almafaron le mélange d’une plus grande quantité de par- 
ties de Fer avec le fel acide de l’'Alum de plume produit 
des cryftaux verts de Couperofe couverts des fibres de l’A- 
lum de plume. 

Il n'y a de différence entre ces deux obfervations que 
dans la maniere dont le Gypfe fe dégage aux Mines de S. 
Bel des fubftances aufquelles il étoit uni, ce que l’art y a fait 
à nos yeux , au lieu que cette féparation du Gypfe plus im- 
parfaite à Almafaron s’y fait naturellement. 

Ces deux obfervations font heureufement confirmées 
par celles que j'ai faites au Microfcope fur ces quatre dif- 
férentes fubfances de Gypfe , de Plâtre , de Plâtras & de 
Gypfe cryftallifé à S. Bel & à Almafaron. 

J’ai pris un morceau de Gypfe de la Carriere de Mont- 
martre, Je l'ai pulvérifé , & j'ai remarqué que tous les grains 
de la poudre un peu groffiere dans laquelle il a été d’abord 
réduit, étoient fort tranfparents , que les parties de la plus 
fine poufliere étoient d’une figure longue, étroite & paral- 
lelepipede , & que parmi ces dernieres il y en avoit beau- 
coup d’autres plus petites, de figure prefque fphérique. 

Il eft aifé de juger que ces parallelepipedes font le Gypfe 
tout pur, & que ces petits corps arrondis ne font point 
les débris des parallelepipedes,puifqu’au même Microfcope 
les feuilles les plus fines du Gypfe paroiffent être firiées, & 
que les interflices des firies font remplis de ces globules. 

J'ai regardé au même Microfcope la figure d’une autre 
petite quantité de poufliere de ce même Gypfe calciné & 
réduir en plâtre, dans chacun des grains de laquelle j'ai 
vû la même figure parallelepipede, chargée de ces globules 
qui font répandus fur {à fuperficie en nombre & en efpace 
inégaux. 

J'ai remarqué en même-tems que ces globules éroient 
plus ou moins abondans, felon le tems que ce mixte cal- 
ciné a été expolé à l’air ; & que ces mêmes globules sunif- 


DORSVSNE TE N° C E\6: 91 


foient très-aifément à l'humidité de l'air, enforte que non 
feulement ils étoient affez vite emportés, de même que les 
fels volatils , mais qu'incorporés à cette humidité , ils pre- 
noient la figure ovale applatie. Ce qui m'a fait regarder 
ces globules comme les parties falines qui compofoient ce 
mixte. à 

J'ai retrouvé par le même fecours du Microfcope cette 
même figure parallelepipede dans quelques parties de la 
poufliere du plâtre defanimé que j'ai nommé Plâtras, avec 
cette différence que ces parallelepipedesfont mélangésavec 
d’autres parties de figure différente des premieres, & de 
celle des globules remarqués dans les deux obfervations 
précédentes. . 

Cet écart des parties Gypfeufes qui font les parallelepi- 
pedes de celles des globules qui font les falines , & ce mê- 
lange d'autres parties de figure différente décelies des pa- 
rallelepipedes & des globules ne peuvent être attribués qu’à 
l'addition de quelques parties terreftres que l’eau a appor- 
tées au plâtre pilé , lorfqu’on l'a gâché, aufquelles les par- 
ties falines fe font aufli étroitement unies qu’elles l’étoient 
auparavant avec les parallelepipedes. Ce qui me femble 
être la caufe de la différence qui eft entre la poufliere du 
Gypfe calciné & celle du plâtras , dont celle-là mélangée 
avec l'eau, a la propriété de fe réduire en une pâte mania- 
ble, & qui devient en peu de tems aufli folide que la 
pierre ; au lieu que celle-ci ne peut jamais bien s’incorpo- 
rer par le moyen de l'eau, & qu’elle demeure beaucoup 
plus long-tems à fe fécher. 

Parce que dans la premiere les parties falines qui fe trou- 
vent colées fur la furface des parallelepipedes, les uniffent 
entre-eux par une maniere d'engrenure fortifiée par les 
parties terreftres que l’eau dépofe dans les interflices qui 
peuvent fe rencontrer entre les globules ; au lieu que dans 
la poufliere du plâtras les parallelepipedes n'ayant plus far 
leur fuperficie ces globules, à caufe qu'ils fe font colés aux 
parties terreftres de l’eau, ne peuvent plus s'unir entre-eux 


Mi 


92 MEMOIRES DE L'ACADEMIE ROYALE 


par engrenure, ce qui arrive auffi au plâtre battu , qui ayant 
été quelque tems expofé à Fair, eft évaporé, & au Gypfe 
même, qui tiré de fa Carriere, a efluyé trop long-tems les 
pluyes & les ardeurs du Soleil. 

J’ai enfin examiné avec le Microfcope les cryftaux Gyp- 
feux de S. Bel mis en poudre, dont chaque grain m’aparu 
de figure femblable à celle du plâtre de Montmartre. 

La crême argentée que Mr:. Boulduc & Geoffroy ont 
ramaflée en compofant leur fel de Glauber, & que nous 
avons dite être Gypfeufe, obfervée au même Microfcope, 
m'y a paru compofée de prefqu'autant de parallelepipedes 
que de grains. 

Le plâtras naturel que j'ai ramaffé fur la montagne d'Al- 
mafaron réduit en poudre , a paru prefque fous la même 
forme, excepté que les parallelepipedes étoient bien moins 
parfaits. 

Mais un moment après je me fuis éclairci de la caufe 
de la différence des figures de ce Plâtras avec celle du Plà- 
tre de Montmartre , lorfque regardant dans le même Mi- 
crofcope ces toupets d’Alum de plume recueillis dans les 
voûtes fourerraines d'Almafaron, j'ai vü que les parties 
Gypfeufes de cet Alum , au lieu d’être parallelepipedes , pa- 
roifloient être de figure commé cylindrique , & qui n’étoit 
point aiguë, de même que les parallelepipedes du Gypfe 
ordinaire. 

Ce qui m'a encore plus convaincu que cet Alum de plu- 
me étoit formé en partie de ce Gypfe réduit en plâtras fur 
le haut de la montagne, & cryftallifé dans fes cavernes. 

Ces dernieres obfervations faites au Microfeope m'ont 
fait d’autant plus de plailir , qu’elles fe trouvent conformes 
à celles que M. Leuvenoeck a faites fur la premiere efpece 
de ce mixte. 

Enfin , par ces différentes obfervations , toutes confor- 
mes entre-elles, je regarde comme certaines les quatre cor 
féquences propofées au commencement de ce Mémoire x 
Scavoir , 


DES SCIENCES. 93 


Celles du mêlange des parties Gypfeufes en divers corps: 

De la détermination d'une figure conftante à ces parties 
Gypfeufes. 

De la communication de cette figure qui leur eft pro- 
pre, aux fubftances minérales aufquelles elles s’attachent. 

Et de la révivification de ces mêmes parties Gypfeufes 
dans les corps où elles ont paru détruites. 

Et fi ces principes qui nous développent la nature du 
Gypfe, peuvent pafler pour évidens, ils nous conduifent à 
une connoiflance plus parfaite que l’on ne l’a eue jufqu’ici 
de ceux qui compofent les autres corps minéraux. 

Ils nous apprennent, par exemple , que fi, quelque tor- 
ture que l’on donne à l’Eau , au Sel, au Verre ,au Souphre, 
au Gypfe , aux Métaux, ces fubftances reprennent toujours 
leur premiere forme , il faut qu’elles foient compofées de 
parties dont la figure leur foit propre, & ne puifle être 
détruite. À | 

De cette conféquence même naît celle-ci ; que comme on 
ne doit reconnoître dans les Minéraux & dans les Métaux 
d’autres deftru@tions que les métamorphofes qui arrivent 
par la défunion de leurs parties les plus intimes , de même 
on ne peut qualifier de reproduétion ou de révivification, 
que la réunion de ces mêmes parties intimes qui étoient 
féparées & entiérement déguifées par l'addition de quelques 
autres fubftances qui leur étoient étrangeres, 


Miÿ 


10 Juin 
1719 


94 MEMOIRES DE L'ACADEMIE ROYALE 


OBSERVATIONS 
SUR«LETOILE CHAN;:G.:E A NE 
DE LA BALEINE. 

Par M. MarazDi. 


*Eroire changeante de la Conftellation de la Baleine 

a paru au commencement de l'année 1718, après 
avoir été prefque invifible l’efpace de quatre années , à 
caufe que fa plus grande phafe arrivoit dans le tems qu’elle 
étoit cachée dans les rayons du Soleil. £a 

On commença de la voir le premier de Janvier à la vûe 
fimple comme les Etoiles de la 7m: grandeur ; elleallaen- 
fuite en augmentant , & ayant paflé fuccellivement par di- 
vers degrés de lumiere , elle futégale à la moyenne d'Aries 
fur la fin de Janvier; ainfi dans l'efpace d’un mois , d'in- 
vilble qu’elle étoit , elle fe rendit égale aux Etoiles de la 
3me. grandeur. 

L'Etoile refta dans cet état jufqu’à ce qu’elle fut cachée 
dans le crépufcule du foir vers le commencement de Mars; 
ce qui empêcha d’en continuer les Obfervations ; & lorf- 
que fur la fin de Juillet de la même année la partie du 
Ciel où fe trouve l'Etoile , fut dégagée du crépufcule du 
matin , elle ne parut plus, & ne fut point vilible jufqu’au 
3 Décembre fuivant. 

Ce jour-là on commença de la voir dans le clair de la 
Lune comme les Etoiles de la 6m. ou $ me: grandeur, où 
elle n’a coutume d'arriver que quelques jours après fa 
premiere apparition, ce qui fit juger qu’on l’auroit pù voir 
renaître fur la fin de Novembre, fi les nuages dont le 
Ciel fut couvert en ce tems-là pendant plufieurs jours , 
n’euffent empêché de l'obferver. 


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bebe 


DES SCIENCES. 9$ 


Elle alla en augmentant pendant le mois de Décembre 
& une partie de Janvier de cette année 1719, enforte 
que le 9 du même mois elle étoit à peu près égale à la 
plus claire de trois de la rêre de la Baleine, c’eft-ä-dire , de 
la feconde grandeur. 

Après avoir été environ un mois dans cet état, on l’a 
vüe diminuer, ayant paru au 17 Fevrier un peu plus petite 
que la plus belle de la tête à laquelle elle avoit paru égale 
au mois de Janvier. Depuis le 17 Février elle a continué 
de diminuer , enforte que le 14 Mars , qui fut le dernier 
jour que je püs l’obferver dans le voifinage du crépufcule 
oùelle fe cacha enfuite, elle étoit plus petite que les Etoiles 
de la troifiéme grandeur. 

On l’a donc vüe renaître deux différentes fois dans la 
même année 1718 ; la premiere fois au commencement 
de Janvier , la feconde au commencement de Décembre, 
ayant mis entre une apparition & l’autre 335 jours, ou 
onze mois ; ainfi la feconde apparition de l’année derniere 
eft arrivée un mois plütôt que la premiere, ce qui eft l’an- 
ticipation annuelle qui réfulte des Obfervations de deux ap- 
paritions. 

M. Bouillaud, qui a été le premier à connoître la période 
des changemens de cette Etoile , ayant comparé les Ob- 
fervations qu'il fit pendant trois ou quatre ans avec quel- 
ques-unes des anciennes , détermina le tems du retour de 
l'Etoile à la même phafe de 333 jours, ou bien de 332; 
d'oùil réfulte que la phafe d'une année anticipe de 32 où 
33 jours celle de l'année fuivante. 

Mais cette anticipation, qui n’eft fondée que fur un pe- 
tit nombre d'Obfervations , ne les pouvoit pas repréfenter 
toutes , & principalement la plus ancienne qui eft de l’an- 
née 1596. C’eft pourquoi feu M. Caffini ayant fait de nou- 
velles Obfervations, & les ayant comparées aux ancien- 
nes, trouva en 1670 cette anticipation de deux ou trois 
jours plus longue qu'elle avoit été trouvée par M. Bouil- 


laud , & la détermina de 35 jours. 


96 MEMOIRES DE L'ACADEMIE ROYALE 

Cette nouvelle détermination repréfentoit aflez bien 
non feulement toutes les différentes apparitions de l'Etoile 
qu’on avoitobfervées jufqu’alors, mais celles encore qu’on 
a continué de faire après durant l'efpace de dix-huit ans ; 
c’eft-à-dire, jufqu'en 1687. 

Il n’en eft pas de même à l'égard des Obfervations faites 
depuis ; car en 1697 feu M. Caflini ayant comparé celles 
que nous fimes la même année, & la précédente avec la 
période qu'il avoit déterminée, trouva que les retours de 
l'Etoile retardoient à l’égard de la même période, & en 
1697 la différence montoit à un mois & demi ;ainfi de- 
puis 1687 jufqu’en 1697, dans Pefpace de dix années , la 
période s’éloigna des Obfervations plus qu’elle n’avoit fait 
dans l’efpace de 90 ans; ce qui marque un retardement 
fenfible dans fes révolutions. 

Les Obfervations des années fuivantes, non feulement 
ont confirmé ce retardement, mais elles ont fait connoître 
qu'il eft allé en augmentant jufqu'en 1710; car en 1697 
ayant été d’un mois & demi, comme nous avons dit, en 
1698 il fut plus de deux mois & un tiers ; en 1699 & 
1701 il a été de près de trois mois, & en 1710 il a été 
trouvé plus de quatre mois; cette année-là le tems de la 
plus grande phafe étant marqué au 8 Juillet, a été déter- 
miné par nos Obfervations au 17 Novembre , & la plus 
grande phafe de 1711 étant repréfentée par la période au 
commencement de Juin, tombe par l'Obfervation versle 
15 d'O&tobre, avec une différence de quatre mois & demi 
entre le calcul & PObfervation. 

Dans l’efpace de 23 ans, compris entre 1697 & 1710; 
il y a 26 revolutions de l'Etoile, aufquelles fi l’on partage 
le retardement de quatre mois & demi que nous avons 
trouvé ci-deflus, on aura cinq jours qu'il faudra ajouter à 
chaque période, qui dans cette comparaifon eft fuppofée 
de 330 jours, elle fera par conféquent de 335. 

Suivant ce progrès le retardement des phafes obfervées 
devroit avoir augmenté dans la fuite à l'égard de la ed 

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de, & depuis 1710 jufqu’à cette année 1719, entre lef- 
quelles il y a 9 révolutions, dans la même raifon de $ jours 
pour chacune ; ce retardement en 1719 auroit dû être de 
4$ jours ou un mois & demi, ce qui étant ajouté aux 
quatre mois & demi , rerardement trouvé en 1710 , don- 
ñeroit près de fix mois de différence ; cependant il ne re- 
fulte que de quatre mois , car le tems de la plus grande 
phafe , qui par nos Obfervations tombe vers le 10 de Jan- 
vier 1719, eft marqué par la periode au 9 Septembre 
1718, c’eft-à-dire, quatre mois auparavant; ainfi dans ces 
derniéres années la différence s’eft trouvée un peu moindre 
qu'en 1710, bien loin qu'elle ait été toujours en augmen- 
tant comme elle avoit fait dans lefpace de 23 ans, c’eft- 
à-dire , depuis 1687 jufqu’en 1710. 

Il paroït donc par ce que nous venons de rapporter, que 


. puifque dans l’efpace de plus de 90 ans la période régulié- 


re & uniforme repréfente aflez bien les différentes Obfer- 
vations que nous avons de cette Etoile , fes retours ont été 
affez égaux dans cet intervalle ; & parce que depuis 1697 
jufqu’en 1710, dans l’efpace de 23 ans, la même période a 
anticipé les Obfervarions de plus de quatre mois , on peut 
juger que ces retours ont été plus longs qu’ils ne font mar- 
qués par la période, & par conféquent plus qu’ils n'avoient 
été auparavant ; & qu’enfin depuis 1710 jufqu’à préfent 
ces retours ont la même grandeur qu'ils avoient aupara- 
vant , parce que la différence entre les Obfervations & la 
période n’a point changé fenfiblement depuis 9 ans, & puif- 
qu’on explique les retours de l’Etoile à la même phafe par 
fa révolution autour de fon axe , ainfi que nous dirons, ilen 
fautconclure que cesrévolutiens font inégales entre elles. 
Outre ces inégalités qui réfultent de la comparaifon des 
Obfervations avec la période , un grand nombre d’autres 
Obfervations ontfait connoître d’autres variations d’une 
année à l’autre dans les retours de l'Etoile , dans la gran- 


deur de fes phafes , & dans la durée de fes apparitions. 


On a trouvé que Etoile n'arrive pas tous les ans au 
Mém, 1719. 


98 MeEMoïREs DE L'ACADEMIE ROYALE 


même degré de lumiére ; qu’en certaines années , dans 
fon plus grand éclat, elle eft égale aux Etoiles de la fe- 
conde grandeur , & même les furpafle ; que le plus fou- 
ventelle eft comme celles de latroifiéme , & quelquefois 
elle égale feulement celles de la quatriéme. Nous n'avons 
point trouvé jufqu'à préfent que ces variétés de grandeur 
cuffent quelque période réguliére ; l'Etoile ayant paru de 
la feconde grandeur après différens intervalles de 4 an- 
nées, de $ & quelquefois de 7. | 

On a remarqué qu'elle eft moins de tems à croître 
qu’elle n’eft à diminuer; car 15 ou 20 jours après fa pre- 
miére apparition elle arrive à la plus grande clarté qu’elle 
doit avoir la même année , e’eft-à-dire égale aux Etoiles de 
la feconde grandeur dans l’année qu’elle arrive à ce degré 
de lumiére. Mais depuis qu’elle commence à diminuer, 
elle eft pour le moins 30 ou 40 jours avant que de difpa- 
roître entiérement. Nous avons remarqué cette diverlité 
non-feulement à la vûe fimple , mais même avec la Lu- 
nette ; car nous avons continué de voir l'Etoile avec cet 
infrument long-tems après qu’elle avoit difparu à la vüe 
fimple , au lieu qu'il ne m'a pas réufli de la voir avec la 
Eunette que peu de jours auparavant qu'elle ait paru à la 
vûe fimple. 

Le tems pendant lequel l'Etoile nous eft vifible n'eft 
pas tous les ans d’une durée égale. Le plus long qu'elle 
ait duré jufqu'à préfent dans une de fes révolutions, a 
été de 4 mois & demi, comme il arriva en 1660 , ayant 
été vifible depuis le premier Septembre jufqu'au 20 Jan- 
vier de l'année fuivante. Nous avons obfervé une autre 
durée de 4 mois & demi en 1710, l'Etoile ayant com- 
mencé de paroître le 20 de Septembre, & n'ayant difparu 
que le 10 de Février de l’année 1721. 

La plus courte durée obfervée jufqu’à préfent a été de 
3 mois & quelques jours. Nous en avons obfervé une en 
1702 , l'Etoile n'ayant paru que depuis le dernier jour de 
Juillet jufqu’à la fin d'Oétobre ; on en a obfervé une autre 


DES SCIENCES. 159 


en 1667, l'Etoile ayant commencé de paroître le 23 Juil- 
let, elle ne fut vifble que jufqu’au premier Novembre; 
la différence entre la plus longue durée de l'Etoile & la 
plus courte obfervée jufqu’à préfent ayant été d’un mois 
ê& demi. Si lon partage cette différence par la moitié, & 
qu’on lajoute à la plus courte durée, on en aura une 
moyenne de 4 mois, qui eft la durée la plus ordinaire que 
nous obfervons de fon apparition. 

On a trouvé par les Obfervations que l'Etoile eft plus 
longtems vifible aux années qu’elle arrive à un degré de 
lumiére plus grand ; que fa durée n’eft pas fi longue, lorf 
qu’elle ne parvient pas à un degré de lumiére fi grand , & 
qu'elle arrive feulement à être égale aux Etoiles de la 3%, 
ou 4%, grandeur. 

Il y a auffi de grandes irrégularités dans les retours de 
la même phafe en différentes années. Nous avons trouvé 
quelquefois que l’anticipation de la premiére apparition 
de l'Etoile d'une année à l’autre n’a été que de 15 jours, 
ce que j'ai obfervé entre l'apparition de 1701 &c celle de 
1702. Il eft arrivé la même chofe à peu près en quelques 
autres années. Quelquefois cette anticipation a été trouvée 
de so jours, comme celle qui réfulte des Obfervations 
faites par feu M. Caflini en 1668 & 1669; quoique l’anti- 
cipation la plus ordinaire foit de 3 $ jours. 

Il eft à remarquer que depuis 1696 jufqu'en 1708 
Fanticipation a été toujours moindre que la moyenne de 
35 jours ; ce qui fait voir que l'Etoile employoit plus de 
tems à faire fa révolution , & par conféquent qu’elle étoit 
plus lente , ce qui eft conforme à ce que nous avons re- 
marqué auparavant. 

J'ai déduit routes ces variations de la comparaifon de 
plufieurs Obfervations choilies qui ne font point fujettes 
aux inégalités qui peuvent venir des caufes extérieures. 

Comme la partie du Ciel où l'Etoile de la Baleine eft 
fituée, refte tous les ans dans les rayons du Soleil l’efpace 


de quatre à cinq mois compris entre Mars & Juillet’, fi le 
Ni 


100 MEMOIRES DE L’ACADEM1IE ROYALE 


tems que l'Etoile doit être dans fa clarté, qui eft environ 
de 4 mois, tombe entiérement dans l'intervalle de ces $ 
mois , il eft aifé de juger que dans ces mêmes années 
l'Etoile ne fera point vilible; fi elle y tombe feulement 
en partie, & que ce foit le commencement, on ne pourra 
voir l'Etoile que vers le milieu & la fin de fon apparition. 
Si c’eft la fin de l'apparition quitombe dans ces mois , on 
en pourra voir le commencement ; ainfi il y aura une gran- 
de diverfité dans la durée de ces apparitions qui feront plus 
ou moins longues , à mefure que le tems de fa plus grande 
clarté fera plus ou moins éloigné de fa conjonétion avec 
le Soleil. 

La lumiére de la Lune peut auffi apporter quelque va- 
riation dans la détermination du commencement de fon 
apparition ou de fa fin; car fi lorfque l'Etoile doit com- 
mencer de paroître, la Lune fe trouve proche de la Con- 
fellation où eft l'Etoile, il eft confiant que fa lumiére qui 
cfface les Etoiles de la 5". & 6%. grandeur pourra retar- 
der à la vûüe fimple le commencement de fon apparition, 
au contraire la lumiére de la Lune pourra anticiper la dé- 
termination de la fin. 

Ce n’eft pas aufi fur ces Obfervations, que font fondées 
les variations que nous avons rapportées , mais fur celles: 
dont on a obfervé le commencement & la fin fans empé- 
chemens extérieurs. 

Il faut pourtant avouer qu’on peut varier un peu dans 
cette détermination, à caufe que la lumiére de l'Etoile ne 
varie pas fenfiblement d’un jour à l’autre ; mais qu’elle aug- 
mente peu à peu dans fa premiére apparition, & qu’elle di- 
minue de même à fa fin ; mais les variations qui viennent 
par cette caufe ne peuvent pas être aufli grandes à beaucoup 
près à celles que nous trouvons par les Obfervations. 

Les Aftronomes expliquent l'apparition & difparition: 
de l'Etoile de la Baleine par une hypothéfe aflez fimple, 
ainfi que nous l'avons remarqué en d’autres occafions. Ils 
fuppofent que l'Etoile eft un globe compofé de deux dif: 


DES SCIENCES. NE ON 


férentes parties inégales entre elles , dont la partie {a plus 
petite eft lumineufe , & la plus grande eft obfcure; que ce 
globe en tournant autour de fon axe, préfente à la Terre 
tantôt la partie lumineufe , ce qui nous rend lEtoile vif- 
ble , & tantôt la partie obfcure , ce qui nous la rend invi- 
fible , & que les deux parties achevent la révolution autour 
de fon axe en 332 jours. Comme Ja partie claire de la 
furface de l'Etoile eft fuppofée moindre que la partie ob- 
fcure, il en réfulte que le tems de fon apparition doit 
être plus court que celui pendant lequel elle refte invifible, 
ainfi que l’on obferve. 

Mais outre ces hypothéfes qui fervent à expliquer en 
général l'apparition & la difparition, il en faut établir de 
nouvelles pour repréfenter les diverfités qu’on a obfervé 
dans fes retours , dans la grandeur de fes phafes, & dans 
la différence du tems qu’elle emploie entre fon augmen- 
tation & fa diminution. 

On pourroit repréfenter les diverfités de la grandeur & 
de la durée de l’Etoile , en fuppofant que la matiére Iu- 
mineufe qui rend l'Etoile vifible foit liquide , qu’elle a des 
mouvemensirréguliers , & qu'elle occupe fur la furface 
obfcure une étendue tantôt plus grande , tantôt plus petite; 
que lorfqu’elle y occupe une étendue plus grande , elle 
eft plus long-tems vifible, & paroït en même-tems plus 
grande. ï 

Que du côté où l'Etoile commence à paroître , la ma- 
tiére lumineufe s'étend beaucoup d’un defes pôles à l’autre, 


._ & y occupe un grand efpace jufqu’à un certain degré de 
longitude ; que c’eft par cette raifon que 15 ou 20 jours 


après fa premiére apparition l'Etoile paroït dans fa plus 
grande clarté ; mais parce que depuis qu’elle commence à 
diminuer jufqu'à fon occultation , il y a un intervalle de 
40 ou 50 jours, on pourroit fuppofer que Pefpace lumi- 
neux va toujours en fe retréciffant, & occupe une éten- 
due moins large, fuivant les dégrés de latitude ;: mais plus 
longue fuivant fon équateur & fes mises 4 

iij 


102 MEMOIRES DE L'ACADEMIEROYALE 


Les retours de l'Etoile à la même phafe qui ont été 
trouvés tantôt plus lents & tantôt plus vites, peuvent s’ex- 
pliquer , en fuppofant que les révolutions de l'Etoile font 
réellement inégales , ou en les fuppofant feulement inéga- 
les en apparence ; ce qui peut réfulter d’un mouvement de 
la matière lumineufe fur la furface du globe, qui, à notre 
égard, fe fait tantôt d'Orient en Occident, fuivant le mou- 
vement du globe autour de l'axe, tantôt d'Occident en 
Orient, & contraire à notre égard au mouvement du même 
globe autour de l’axe. Lorfque le mouvement dela matiére 
lumineufe fera conforme à notre égard à celui qui fe fait 
autour de l'axe, les révolutions de l'Etoile feront plus 
courtes ; & lorfque le mouvement de la matiére lumineu- 
fe fera contraire au mouvement du globe autour des p6- 
les , les révolutions feront plus longues. 

C’eft ainfi que par ces hypothéfes ajoutées aux précé- 
dentes, on pourra expliquer en quelque maniére les diffé- 
rentes apparences obfervées jufqu'à préfent dans l'Etoile 
de la Baleine. 

Les grandes inégalités qui fe rencontrent depuis plu- 
fieurs années dans les difiérens retours de cette Etoile , 
font affez voir qu'on ne fçauroit fçavoir au jufte par une 
longue fuite d’années,gle tems que l'Etoile doit être vi- 
ble ; cependant on pourra le connoître pendant quelques 
années fans s'éloigner beaucoup des apparences, en fuppo- 
fant l'anticipation annuelle de 3$ jours, & prenant pour 
époque de la premiére apparition le commencement de 
Janvier de 1718, ou pour époque de fa plus grande phafe 
le 15 de Janvier 1719. 

Suivant ces principes on trouve qu’elle commencera 
d’être vifible au commencement de Novembre de cette 
année 1719; que versle 15 de Décembre elle fera dans fa 
plus grande lumiére ; & qu’elle difparoîtra au commence- 
ment de Mars de l’année 1720. La même année elle fera 
invifible jufqu'au commencement d'Oétobre qu’elle paroi- 
tra de nouveau, & finira de paroître au commencement de 
Février de 1721. 


En 


REF 


DES SCIENCES, 103 


- On pourra continuer les Obfervations du commence 
ment & de la fin de lapparition Jufqu’à l’année 1723 avec 
une anticipation d’un mois pour la phafe de chaque année. 
Les Obfervations qu’on fera dans une année, ferviront à 
connoître le tems propre à obferver les apparences des 
années fuivantes. 

Les changemens qui arrivent à cette Etoile, quelque 
petits qu'ils nous paroiffent , doivent être fort grands pour 
être apperçus d'une fi prodigieufe diffance , d’où nous 
voyons les Etoiles fixes. Ils méritent d’être obfervés avec 
toutel’attention poffible, parce qu’ils peuvent fervir à éclair- 
cir le fyftême de l'Univers. Les inégalités qu'ontrouve dans 
fes retours peuvent aufli donner des lumiéres aux Philofo- 
phes pour fe conduire dans leurs raifonnemens & dans 
leurs conjettures ; car quand on confidere qu'une Etoile 
toujours fixe au même endroit du Ciel , qui acheve en 
moins d'un an la période de fes variations , qui fe voit pen- 
dant plufieurs années de fuite , & pendant une grande par- 
tie de chaque période , dont les changemens font repréfen- 
tés par des hypothéfes fimples, & par des périodes qui ont 
été à l'épreuve de plufeurs Obfervations faites dans l’ef- 
pace de 80 ans : quand on confidere que malgré tous ces 
avantages la même période s'éloigne beaucoup des Obfer- 
vations en peu d'années, cette confidération les rendra 
peut-être réfervés à donner leurs conjeëtures fur les régles 
que les mouvemens des Corps céleftes doivent obferver. 


19 Avril 
1719. 


104 MEMOIRES DE L'ACADEMIE ROYALE 


MEMOIRE 


Sur la Canfe générale du Froid en Hyver, € de la 
Chaleur en Eté. 


Par M. pe MaïIRaANn. 


L y a fans doute une caufe générale du froid de l’'Hy- 

ver , & de la chaleur de l'Eté. Les caufes particuliéres 
& accidentelles, qui fe mêlent avec la caufe générale, peu- 
vent la modifier, l’alterer , & même la furmonter quelque- 
fois , jufqu’au point de la faire difparoïtre. Nous en avons 
un exemple récent dans le froid & la gelée que nous ve- 
nons d'éprouver depuis le commencement du Printems, 
après un Hyver qui s’eft prefque entiérement pañlé fans 
glace. Mais il eft inconteflable que généralement parlant, 
& dans tous les Pays du Monde, il fait plus de froid ou 
moins de chaud en Hyver, c’eft-à-dire, lorfque le Soleil 
eft du côté du pôle oppofé au Pays aui a l'Hyver, qu’en 
Eté, ou lorfque cet Aflre fe trouve dans l'hémifphére du 
Pays qui a l'Eté. 

Il n’eft pas moins certain , que ce plus ou ce moins de 
chaleur , entant qu'il appartient à une caufe générale, ne 
peut être attribué qu'au Soleil. Il n'importe que dans le 
tems qui eft Hyver pour nous, & pour tous les habitans 
de l'hémifphére Septentrional, le Soleil foit plus près de 
nous d'environ un million de lieues : fes rayons nous éclai- 
rent plus obliquement, ils nous éclairent moins de tems, 
& cela fuit pour produire le froid de l'Hyver , malgré ce 
plus de pue Ce font donc ces deux circonftances, le 
plus ou le moins d’obliquité des rayons du Soleil fur l'Ho- 
riZon , & le plus ou le moins de tems qu'il y demeure; c’eft- 
à-dire , la hauteur du Soleil, & la longueur ou labriéveté des 


jours, qui compofent la caufe générale, ou parle moyen def- 
quelles 


DES SCIENCES. 10 
quelles le Soleil devient caufe générale de la viciffitude des 
faifons , & de la différente temperature des climats. Chacu- 
ne de ces circonftances ou de ces caufes partiales en ren- 
ferme à fon tour plufeurs autres, &fe trouve aufli prefque 
toujours liée & compliquée avec des caufes particuliéres 
& pañfagéres. C’eft vrai-femblablement ce qui a produit la 
grande diverfité d'explications qu'il y a fur cette matiére. 

Il faudra donc, pour bien connoître la caufe générale 
dont il s’agit, examiner en détail tout ce qui la compofe, 
la dégager de tout ce qui s’y joint d’accidentel , ramener, 
autant qu’il fera pofible, fes effets au calcul , & enfin com- 
parer la connoiffance que nous pourrons tirer de cet exa- 
men, avec celle que les expériences nous fourniffent fur 
le même füujet. C’eft ce que Je vais tâcher de faire dans ce 
Mémoire. 


L’obliquité des rayons du Soleil doit entrer trois fois 
dans la caufe générale du froid de l'Hyver, ou compofer 
felon trois rapports ; Le rapport de la chaleur de l'Eté à 
celle de l’'Hyver. 

Quelque fyftême que l’on fuive touchant la propagation 
de la lumiére , on peut toujoursimaginer l’aétion des rayons 
lumineux fur la furface d’un Pays, comme le choc d'un 
fluide qui fe meut en ligne droite contre un plan. Or le 
choc d’un fluide qui a une vitefle , & une direction quel- 
conque , eft d'autant plus grand , qu'il vient frapper plus 
direétement le plan qui le reçoit, & au contraire, d'autant 
moindre , que ce plan lui eft plus incliné. Car premiére- 
ment le nombre des filets dont on peut concevoir qu'un 
fluide eft compofé , & qui viennent heurter un plan , fera 
d’autant plus petit , que le plan fera plus incliné à leur di- 
rettion. Si l’on vouloit recevoir la pluie dans un vaiffeau, 
il eft clair qu'on en recevroit moins à mefure qu’on incli- 
neroit davantage l'ouverture du vaiffeau , & qu’on n’en 
recevroit point du tout, fi l’on tenoit l'ouverture parallele 
à la direction de la pluie. Secondement le choc de ces 

Mém, 1719. O 


Te 
PARTIE. 
De l’Obliqui- 
té des Rayons. 


* L'un ef 
90370, l’au- 
tre 30375e 


106 MEMOIRES DE L'ÂCADEMIEROYALE 


mêmes filets qui viendront frapper le plan, fera d'autant 
plus foible, qu'ils feront plus obliques; car ils ne font pref- 
que alors que gliffer deflus, ils n'emploient contre lui 
qu’une partie de leur force. Et parce que les finus des an- 
gles font la mefure de l’obliquité & de la quantité , il fuit 
que les différens chocs d’un fluide contre un plan dans 
fes différentes direîions ou obliquités , feront entre eux 
en raifon doublée des finus d'inclinaifon ou d'incidence: 
ce qui.eft aujourd’hui une vérité connue de tous les Géo- 
métres. 

Donc l'a@ion des rayons du Soleil au midi du Solfice 
d'Eté fur une fuperficie plane , indépendamment de F'At- 
mofphére qu’ils ont à traverfer , fera à l’action des rayons 
du Soleil , au midi du Solftice d'Hyver fur la même fuper- 
ficie , en raifon doublée des finus d'incidence. 

Prenons pour exemple le climat de Paris qui eft un 
Pays de plaine, & au 48%, degré so minutes de Latitude. 
On trouve par les Tables que le finus d'incidence des 
rayons à midi, lorfque le Soleil eft au Solftice d'Eté, eft à 
peu près trois fois aufli grand que le finus d'incidence, 
lorfque le Soleil eft au Solftice d'Hyver *. Donc l'effort des 
rayons du Soleil , pour échauffer cette plaine pendant le 
Solftice d'Eté à midi, eft à leur effort pendant le Solfice 
d'Hyver à la même heure , à peu près comme 9 eft ar, 
c'eft-à-dire , en raifon des quarrés des nombres 3 &c 1. 

Il n'y a pas de difficulté que le nombre ou la quantité 
de rayons qui tombent fur un Pays particulier , ou fur une 
petite portion de la furface de la terre, telle qu'une Pro- 
vince, ne foit proportionnelle aux finus de leur inclinai- 
fon. Car cette furface , quoique fphérique, eft fenfiblement 
plane , à caufe de fa petiteffe par rapport à tout le Globe. 
Mais il ne paroît pas aufli clair que la raifon des finus d'in- 
cidence des rayons ait lieu à l’égard de la force de chacun 
en particulier , & indépendamment de leur nombre. Car 
la fuperficie de la Terre eft compofée d'inégalités, de Mon- 
tagnes, & de Valons, & la plaine la plus parfaite n’eft qu'un 


DES SCIENCES. 107 


affemblage de petites furfaces différemment inclinées, par- 
mi lefquelles il y en aura toujours une infinité qui fe pré- 
fenteront prefque direétement au Soleil , quelle que foit fa 
hauteur fur l'horizon , & aufli direétement en Hyver qu’en 
Eté, ou en aufli grand nombre. 
Mais il faut prendre garde que le Soleil ne fçauroit 
éclairer perpendiculairement ou à peu près ces furfaces par- 
. ticuliéres & latérales , que les corps de la fuperficie def- 
quels elles font partie , ne produifent des ombres du côté 
oppofé , & des ombres d'autant plus grandes , que le Soleil 
fera plus bas. Une allée de Jardin fablée avec du gravier, 

peut nous montrer en petit ce qui arrive à cet égard dans 
une grande plaine. Pendant le Solftice d'Hyver , même à 
midi , fi lon y regarde de près, on verra que ce n’eft qu'un 
mélange de lumiére & d’ombre: les faces éclairées des pe- 
tits cailloux qui la couvrent , feront comme des charbons 
difperfés çà & là; d’où réfulte une chaleur générale d’au- 
tant moindre, que les intervalles obfcurs qui les féparent 
font plus grands. Au midi du Solfice d'Eté, ce n’eft pref- 
que par-tout qu'un tiflu de lumiére , un amas de charbons 
qui fe touchent, & pour ainfi dire, un brafier. 

On peut donc, fi je ne me trompe, conclure à l'égard 
d’un Pays de plaine, tel que les environs de Paris, que la 
diminution de la force des rayons du Soleil qui y tom- 
bent en Hyver , ou une diminution équivalente caufée par 
une plus grande quantité d'ombre, eft proportionnelle à 
leur obliquité : ce qui érant joint à la diminution du nom- 
bre de ces rayons qui fuit encore le même rapport, fait, 
comme nous avons remarqué, la raifon doublée de lobli- 
quité ; ou des finus qui la mefurent. Voilà donc l’obli- 
quité des rayons qui entre déja deux fois dans la caufe 
générale du froid de l’'Hyver. 

Quant aux Pays montagneux , on voit affez que, toutes 
chofes d’ailleurs égales, il y aura des côteaux où il fera 
moins de froid en Hyver que dans les plaines , & d’autres 
où il fera plus de froid : le mêlange de lumiére & d’om: 

O ÿ 


Phyf.part. 2. 
ch.7. n, 27. 


108 MEMOTRESs DE L'ÂACADEMIE ROYALE 


bre , de chaud & de froid, y eft plus inégalement difiribué. 

Aux deux caufes précédentes de la diminution de la 
chaleur en Hyver, fondées fur l'obliquité des rayons du 
Soleil par rapport au terrain, il en faut néceffairement 
ajouter une troifiéme, qui eft celle de leur obliquité par 
rapport à F'Atmofphére. 

Il y a eu de grands Phyficiens qui ne faifant attention ni 
au moindre nombre de rayons qui tombent , ni à l’aug- 
mentation des ombres fur le terrain , felon que l’obliquité: 
eft plus grande , ainfi que nous venons de l'expliquer , & 
qui rejetrant abfolument la diminution du choc fur la fur- 
face de la terre, par la raifon qu'elle eft inégale & rabo- 
teufe , ont eu recours à l’obliquité des rayons fur l'Atmof- 
phére , comme à la principale & prefque unique caufe du: 
froid de l’'Hyver. L'air dans lequel nous vivons, dit M. 
Rchault, s’'élevant au-deflus de la Terre jufqw'à la hauteur 
d'environ deux ou trois lieues , où les vents ni les nuages 
arrivent jamais , fa furface doit être fort unie , de même 
que celle de routes les liqueurs qui ne font pas agitées ; & 
comme c'ef} une propriété des rayons de lumiere qui fe préfen- 
tent pour paller d'un milieu dans un autre, de n'y pas en- 
vrer tous, mais de fe réflechir , d'autant plus que leur chûte 
ef? plus oblique ; il s'enfuit qu'il doit parvenir plus de rayons 
jufqu à nous , quand le Soleil ef vers le Solfhice de l'Eté, que 
quand il eff vers le Solflice de l'Hyver ; © c’efl de certe 
grande quantité de rayons , qui pénétrent alors ju/qu’à nous , 
que provient cette chaleur que nous expérimentons en Eté. 

Mais ce n’eft point de cette maniére que je l’entends, 
fuppofé que ces paroles fignifient, comme elles paroiffent 
le fignifier , que la quantité des rayons rompus diminue 
en vertu de leur chûte oblique fur la furface de lAtmof- 
phére , parce que la quantité de rayons réflechis augmente 
ou ne diminue pas tant, en vertu de la même obliquité. 
Cela demande tout au moins d’être éclairci, & d’autans 
plus, que l'autorité de M. Rohaulp, qui eft très-grande par 
elle-même , trouve encore des défenfeurs fur la propoi- 


DES SCIENCES, 109 
tion dont il s'agit, prife dans le fens que je viens de lui 
donner. S 

Il eft certain que ces deux chofes arrivent à la lumiére 
qui pale obliquement d’un Milieu dansunautre ,‘de l’ais 
dans l’eau , par exemple , qu'elle fe rompt en partie à la 
rencontre de la furface du nouveau Milieu , & qu’elle fe 
réflechit en partie. On fçait aufli qu’en fe rompant elle fe 
détourne plus ou moins de fa premiére direétion, felon la 
nature, ou plütôt felon le poids ou le degré de denfité du 
Milieu où elle entre, par rapport à la denfité du Milieu 
d’où elle vient ; tandis que la partie qui fe réflechit garde 
toujours la loi de l'égalité des angles de réflexion & d’in- 
cidence, Suppofons, par exemple , que les rayons de la 
lumiére viennent de l'air dans l’eau » en faifant d’abord 
avec la furface de l’eau un angle de 45°, & enfuite un an- 
gle feulement de 20° 42’ , dont le finus eft à peu près 
moitié de celui de 45° ; & ne faifons attention qu’à la lu- 
miére qui tombe, par exemple, fur un pied quarré de cette 
furface. On aura raifon dé dire que la quantité de lumiére 
rompue , & qui pafle à travers l’eau dans le fecond cas, ne 
fera que moitié de celle qui y pañloit dans le premier , 
l'obliquité étant deux fois plus grande. Mais ce n'eft point 
que dans le fecond cas il s'en réflechifle davantage , ni 
que la lumiére rompue fe trouve en moindre rapportavec 
la lumiére réflechie : c’eft parce que la même quantité de 
furface de l’eau ne reçoit que la moitié autant de rayons 
lumineux , ainfi quil a été expliqué dans un des articles 
précédens par rapport au terrain; & la quantité de lu- 
miére réflechie demeure encore vrai-femblablement en 
même raifon avec celle qui paffe à travers Peau, ou qui fe 
rompt. De forte que fi de deux cens rayons fenfibles il y 
en a d’abord cent de rompus & cent de réflechis , il y en 
aura cinquante de rompus & cinquante de réflechis , lorf. 
que leur obliquité fera deux fois plus grande ; & de même 
à proportion dans tous lesautres rapports d’obliquités quel- 


conques,C'ef-là du moins que m'ont paru conduire toutes 
O üj 


Pag, To$x 


110 MemoïRes DE L’ACADEMIE RovyaLe 
les expériences que j'ai lues , ou que j'ai faites fur la lumiére, 
fans que j'aie jamais rien apperçu en faveur du contraire. 

Si l'on reçoit la lumiére réflechie ou rompue fur un 
carton parallele au plan réfléchiffant & rompant, on verra 
Pune & l’autre fenfiblement plus foibles à mefure que 
lincidence fera plus oblique par rapport à ce plan : mais 
fi l'on tient le carton perpendiculaire aux rayons réflechis 
felon toutes les dire&tions poflibles , on les verra toujours 
de la même denfité, & l’on n’appercevra aucun affoibliffe- 
ment , encore moins aucune augmentation de force, à la 
lumiére qüi en réfulte , quelque oblique que foit_leur inci: 
dence , par rapport à la furface de l’eau. 

On éprouveroitla même chofe à l’égard des rayons rom- 
pus , en les recevant perpendiculairement fur le carton, fi 
leur obliquité pouvoit toujours augmenter de même , & fe 
trouver égale à celle de l'incidence. Mais l’expérience nous 
äpprend que l'angle qu'ils font avec la furface de l’eau, 
ne fçauroit jamais être moindre que d'environ 41° 25. 
C'’eft par cette raifon que fi la lumiére , au lieu de pañler 
de l'air dans l’eau , pafloit de l’eau dans Pair, du Milieu 
le plus denfe dans le moins denfe, elle ne fe romproit 
plus du tour, dès que l’angle d'incidence feroit parvenu 
a n'être que de 41° 25”; & que depuis cette obliquité 
jufqu'au parallélifme , tous fes rayons feroient abfolument 
réflechis à la rencontre du nouveau Milieu. D’où il fem- 
ble qu’on pourroit inférer que la quantité de rayons réfle- 
chis , en paflant fucceflivement par toutes les inclinaifons 
moyennes depuis la perpendicularité jufqu’à l’angle de 41° 
25’, a dualler en augmentant avant que d'arriver à ce 
terme où la réflexion eft totale ; & par conféquent que la 
quantité de rayons rompus a dû diminuer d’autant. Mais 
ce n’eft point ici un de ces changemens par degrés infen- 
fibles , d'ailleurs fi ordinaires dans la nature; l’expérience 


s’y oppofe manifeftement : la lumiére fe rompt & fe réfle- 


chit vifiblement en même raifon , depuis angle droit juf- 
qu'à une certaine obliquité déterminée felon le rapport de 


DES. $C IENCES, EIE 


denfité des deux Milieux; après quoi la réfra@tion man- 
que tout-à-coup, & il ne refte que la réflexion, qui eft 
totale , & qui continue dé l'être depuis cette obliquité juf. 
qu’au parallélifme exclufivement. Il weft point queftion 
ici de chercher la caufe de ce Phénoméne. J’en donnerai 
peut-être une explication très-fenfible dans la fuite du Mé- 
moire que Jai commencé de lire à la Compagnie, fur Ja 
Réflexion des Corps. Il fuffit préfentement qu'on voye qu'il 
n'y a nulle raifon de croire que l'augmentation d’obliquité 
emporte une augmentation proportionnelle de rayons ré- 
fléchis ; fur-tout dans Le cas dont il s’agit, où la réfraëtion 
a toujours lieu , & ne manque jamais , quelque grande que 
foit l’obliquité des rayons incidens, parce que la lumiére 
vient d’un Milieu moins denfe dans un plus denfe , de l'E- 
ther dans l’Atmofphére. 

Il eft donc évident que ce n’eft point par une plus 
grande quantité de rayons réfléchis à la rencontre de l’At- 
mofphére, qu’on peut expliquer , en tout ou en partie , Paf- 
foibliffement qu’on apperçoit en Hyver dans de Soleil. Je 
l'explique donc par le plus de chemin que fes rayons ont 
à parcourir dans l’'Atmofphére même , felon qu'ils la tra- 
verfent plus obliquement. 

On ne fçauroit révoquer en doute que les particules 
d'air, & toutes les autres matiéres qui compofent notre 
Atmofphére n’interceptent une partie des rayons du Soleil, 
& ne les empêchent de parvenir jufqu'à nous. D’où il fuit 
qu'il y aura d'autant plus de rayons interceptés, que PAt- 
mofphére étant la même, fera trayerfée plus obliquement. 
Car le chemin qu’ils ont à y faire en devient d’autant 
plus long, & par conféquent ils rencontrent un nombre 
d'autant plus grand de particules de matiére , qui les re- 
pouffent, qui les difperfent , ou qui affoibliffent leur mou- 
vement. Chaque rayon prêt à entrer dans l’'Atmofphére , 
peut être canfidéré comme une balle de Moufquet tirée 
contre la furface de l’eau d’un ballin , laquelle aura d'autant 
plus de chemin à faire dans l’eau ; avant que d’en toucher 


“ 


112 MEMOIRES DE LÂCADEMIE ROYALE 


le fond , qu’elle y fera tirée plus obliquement. 

Il femble donc , en fuppofant la furface particuliere de 
l'Atmofphére d’un Pays parallele aù terrain , & de la même 
obliquité que l'Horifon par rapport aux rayons du Soleil, 
(ce qui ne fçauroit être fujet à une erreur fenfible que lorf- 
que le Soleil ef fort près de l'Horifon ) il femble, dis-je, 
qu'ayant déja multiplié la raifon des finus par elle-même, 
comme on a vû ci-deflus, il faudroit encore multiplier ce 
produit ou ce quarré par fa racine, ce qui donneroit la rai- 
fon cubique ou triplée. De forte que dans l'exemple pro- 
pofé du parallele de Paris , le rapport de la chaleur du Sol- 
flice d'Eté à la chaleur du Solfice d'Hyver, caufée par les 
rayons du Soleil, feroit comme le cube de 3 au cube de r, 
c’eft-à-dire, comme 27 eft à 1. Maisil y a encore à faire 
là-deffus une obfervarion importante, & qui peut changer 
confidérabjement ce rapport. 

Le calcul précédent, entant qu'il tombe fur la quantité 
plus ou moins grande de rayons qui viennent fur le ter- 
rain, felon la grandeur des finus d’incidence ;-eft exa@ ; 
mais entant qu'il réfulte de la quantité de rayons inter- 
ceptés ou affoiblis par lArmofphére , & dont le rapport 
entre de même dans la compofition de la raifon triplée, il 
peut être fort éloigné de l’exaétitude. Car il fuppofe que 
cette caufe d’affoibliffement foit de même genre , ou tout 
au moins de même valeur, que les deux autres ; ce qui eft 
faux , ou incertain. Par exemple, la diminution du nombre 
de rayons du Soleil indépendamment de l’Atmofphére, eft 
nulle dans le cas de la perpendicularité, ou du finus total , 
& cette diminution réduit leur nombre à la moitié, ou 
au tiers, dans le cas de l’obliquité mefurée par un finus 
moitié ou tiers du total. Mais il n’en eft pas d même de 
la diminution du nombre de rayons caufée par l'air qu’ils 
ont à traverfer ; elle a lieu dans la perpendicularité même, 
elle eft alors d’une certaine valeur, & c’eft de ce point fixe 
que doivent être prifes les diminutions plus grandes , en 
raifon des obliquités. Ainfi dans l’obliquité dont le finus 

n’eft 


DES SCIENCES 113 


weft que Îe tiers du total, ou d’un finus donné, il faudra 
bien faire cette diminution trois fois plus grande ; mais 
comme on ne fcauroit dire quel ef le tout de cette partie, 
quelle eft la quantité des rayons interceptés par l’'Atmof- 
phére , & de ceux qui paffent au travers, lorfque le Soleil 
la rencontre à plomb , ou felon l'angle donné , on ne fçau- 
roit dire aufli, que vaudra cette triple diminution, par rap- 
port à la lumiere totale & abfolue du Soleil, ou par rap- 
port à la fomme des rayons qui tombent fur un Pays à 
travers l’'Atmofphére , ou enfin par rapport à la diminution 
du nombre de rayons en vertu de la feule obliquité. 

Tout ce qui vient d’être remarqué fur l'Atmofphére en 
général , il faut l'entendre & de l’'Atmofphére proprement 
dite , compofée d'air feulement , & de l'Atmofphére char- 
gée de vapeurs & d’exhalaifons, telle qu’elle eft ordinaire- 
ment dans toute fa partie inférieure , lorfque le Soleil eft 
proche de l’'Horifon , & fur-tout en Hyvér. Car quoique 
je ne penfe pas que la furface de cette feconde Atmof- 
phére, non plus que celle de la premiere , puiffe être aufli 
unie que la furface d’une eau tranquille, je crois néant- 
moins que les différentes couches de l’une & de l’autre 
font d’ordinaire à peu près paralleles à la furface du terrain, 
lequel nous fuppofons toujours être celui d’une plaine : ce 
qui fufht pour que les diminutions de lumiere gardent 
entre-elles la raifon des obliquités. Et quoique les exha- 
laifons & les vapeurs doivent être mifesau nombre des cir- 
conftances particulieres & accidentelles , elles ont néant- 
moins cela de général & de confiant, qu'elles font plus 
fréquentes & plus fenfibles en Hyver qu’en Eté , ou lorfque 
le Soleil eft bas , que lorfqu’il ef fort élevé fur l'Horifon; 
& pat conféquent la lumiere interceptée en Hyver par 
l'Atmofphére ainfi conçue généralement, en a un rapport 
d'autant plus grand à la lumiere qui arrive jufqu’à nous 
en Eté. Il y a même bien de l'apparence que la partie in- 
férieure de lAtmofphére n’eft prefque jamais fans beau- 
coup d’exhalaifons & de vapeurs, & que fi elles ne de 

Mém. 1719. P 


114 MEMOIRES DE L'ACADEMIE ROYALE 


viennent gueres vifibles que lorfque le Soleil eft près de 
PHorifon, l'augmentation du chemin que fes rayons ont à 
y faire , pour les traverfer , y a bien autant de part, que leur 
augmentation de quantité. On pourroit aufli, fi lon avoit 
un nombre fufifant d'Obfervations de la quantité de jours 
fombres, & où le Ciel eft chargé de vapeurs, pour en faire 
une année moyenne à cet égard , comme on ena fait une 
à l'égard de la quantité de pluye qui tombe tous les: ans 
à l'Obfervatoire ; on pourroit, dis-je , imaginer de même 
une Atmofphére moyenne entre l’Atmofphére propre- 
ment dite, & une Atmofphére toujours chargée de va- 
peurs felon le rapport donné. Mais outre que c’eft ce que 
nous n’avons point ; il en faudroit toujours venir, quelle 
que füt cette Atmofphére, à connoître la valeur de la lu- 
miére qu’elle intercepte , ou qu'elle laiffe paffer , lorfque le 
Soleil y tombe à plomb ;, ou felon une obliquité connue , 
pour fcavoir ce que vaudroient les multiples correfpon- 
dans à d’autres obliquités, par rapport à la lumiére abfo- 
lue du Soleil. 

Cependant on peut, ce me femble, juger avec aflez de: 
certitude dans l'exemple propofé du climat de Paris , qu’en 
général l'affoibliffement du Soleil caufé par lAtmofphére , 
dans le Solftice d'Hyver, ne fçauroit être au-deffous d’un: 
certain terme, par rapport à la lumiére qui parvient jufqu’à: 
nous dans le Solftice d'Eté. Qu'on prenne garde à la viva- 
cité de la lumiere du Soleil en Eté, & qu’on la compare 
en gros avec fa lumiere ordinaire pendant l’'Hyver , on: 
trouvera qu’elle paroit affoiblie à la vüe fimple. Cette com- 
paraifon peut fe faire en un même jour , & dans le fort de 
l'Eté, en prenant le Soleil à des hauteurs dont les finus- 
foient entre-eux comme ceux des hauteurs méridiennes 
des deux Solfices : & quoique la grofliereté de l'air y 
foit de moins, on ne laiffera pas de voir‘la lumiere du So- 
leil fenfiblement diminuée. Or il eft plus que vrai-fem- 
blable que fi elle le paroît , par exemple, de la moitié, ou 
feulement f elle le paroïr, elle l’eft réellement beaucoup . 


nl 
' 


DES SCIENCES. 115 


plus que de la moitié; & voici ce qui me le perfuade. 

Dans les Eclipfes du Soleil fon Difque eft caché de plus 
de la moitié , tandis qu’à regarder les objets qui nous envi- 
ronnent, fa lumierene paroït point du tout affoiblie : c’eft ce 
que je remarquai dans l’Eclipfe du 12 Mai 1 706,8 que j'ob- 
fervai à Beziers, où elle fut totale avec demeure de 3 mi- 
nutes 26 fecondes. M. Huguens rapporte que dans une 
femblable occafion, où il ne reftoit pas la vingt-cinquiéme 
partie du Difque du Soleil, qui ne fût couverte de celui de 
la Lune, on s’appercevoit à peine qu'il fit moins clair qu'a 
l'ordinaire. Je remarquai encore dans l’Eclipfe de 1706 , 
que pendant fa totalité Pobfcurité fut fi grande, qu’on vit 
très-diftinétement les Planetes , même celle de Mercure, & 
plufieurs Etoiles fixes. Mais le bord occidental du Soleil 
ne commença pas plütôt à paroitre , qu’il lança une lu- 
miere fubite femblable à celle d’un grand éclair. A en ju- 
ger par fentiment, j'aurois cru qu'au moins le tiers ou le 
quart de fon Difque venoit de fe découvrir, & ce n’en étoit 
pas peut-être la milliéme partie. J'avoue qu’en pareille 
rencontre , & au fortir de l'ombre , la prunelle fe trouvant 
fort ouverte & difpofée à laiffer entrer une grande quan- 
tité de rayons, la plus foible lumiere fuffit pour ébranler 
fortement l'organe immédiat de la vüe. Mais cette circonf- 
tance ne détruit en rien ma conjeéture ; puifque malgré 
cette propriété de la prunelle, de s’aggrandir en préfence 
d’une moindre lumiere , le Soleil ne laiffe pas de nous pa- 
roître moins éclatant dans le Solfice d'Hyver, que dansle 
Solftice d'Eté. Or fi la lumiere du Soleil ne nous paroît 
pas fenfiblement diminuée , lorfqu’elle l’eft réellement de 
la moitié , on peut aflurer qu’elle left tout au moins de la 
moitié , lorfqu’elle nous paroït fenfiblement diminuée. + 

Je crois donc que ce fera mettre les chofesfurle plus bas 
pied, & qu'en ce fens il ne fçauroit y avoir d'erreur , que 
de fuppofer, qu’au Solftice d'Hyver à Paris, l Atmofphére 
intercepte , émouffe , ou refléchit en arriere la moitié des 
rayons qui parvenoient jufqu’à la furface de la Terre dansle 
Solftice d'Eté, Pi 


Dans fon Cof- 
motheoros, p. 
IOj. 


116 MEMOIRES DE L’AÂCADEMIE ROYALE 


Il faut feulement remarquer que dans ce rapport de 2 
à 1 entre les quantités de lumiere qui parviennent jufqu’à 
nous dans les deux Solfices , FAtmofphére proprement 
dite ne doit être comptée que pour peu de chofe en com- 
paraïfon des vapeurs qui s’y mêlent. La raifon que j'ai 
pour le croire ainfi, c’eft que fi l'Atmofphére toute pure 
interceptoit à midi, dans le Solfice d'Hyver, feulement la 
cinquiéme partie de la lumiere qui parvient jufqu’à nous 
au midi du Solftice d'Eté, le Soleil nous feroit toujours 
caché dès qu’il approcheroit de l'Horifon, tant en Eté qu’en 
Hyver, & à peu-près comme il left dans les jours fom- 
bres : ce qui eft contraire à expérience. Mais la démonf- 
tration de ceci dépend d'un calcul qui me meneroit au- 
delà des bornes que je me fuis prefcrites , & je la réferve 
pour une de nos affemblées particulieres. 

Le rapport de la chaleur à midi dans le Solfiice d'Eté, 
à la chaleur de midi dans le Soiftice d'Hyver, fera donc, 
par la feule circonftance de l'Atmofphére, plus ou moins 
chargée de vapeurs , & traverfée plus ou moins oblique- 
ment , comme 2 & r. Et puifqu'il a été remarqué que le 
nombre ou la quantité de rayons , dans les deux Solflices , 
étoit comme 3 & 1, en vertu de la feule obliquité , & 
que leur force étoit encore comme 3 & 1, en vertu de la 
même obliquité ; il eft clair que multipliant ces trois rap- 
ports l’un par l’autre; fçavoir 2:1,par3:1,quifaité:1, 
& ce produit encore par 3: 4, on aura 18: 1 pour le rap- 
port total compofé des trois précédens ; ce qui eft bien 
différent du rapport qui auroit réfulté de la raifon triplée 
des finus, fçavoir 27: 1, & qui pourroit l'être plus ou 
moins , felon qu'on fuppofera plus ou moins de rayons in- 
terceptés ou diflipés, en vertu du chemin qu'ils ont à faire 
dans l'air, par l’angle donné. 

Je ne tiendrai pas compte de ce que les rayons du So- 
leil venant à tomber perpendiculairement, ou prefque per- 
pendiculairement fur un terrain, femblent fe devoir reflé- 
chir fur eux-mêmes, fur les parties de l'Atmofphére qu'ils 


C2 Lies bte 


DES SCIENCES. 117 


ont déja traverfées, ou fur leurs voifines; & au contraire, 
s’en écarter , lorfqu’ils n’y tombent qu’obliquement, & s’en 
écarter d'autant plus que l’obliquité eft plus grande. Car 
quoïqu’un des plus fçavans Aftronomes du dernier fié- 
cle ait regardé ce retour des rayons fur un air déja échauffé 
par leur premier paflage, comme la principale caufe de la 
chaleur Méridienne , & de celle qu'il fait en Eté, j'avoue 
qu'elle me paroît une des plus douteufes. Il eft évident 
qu'elle fappofe la furface de la Terre aufli unie qu’une 
glace de Miroir, fans quoi l'induétion tirée de la loi con- 
flanre de l'égalité des angles de réflexion & d'incidence ne 
fçauroit avoir lieu. Mais quand on accorderoit cette réfle- 
xion toujours réguliére , fur une furface qui ne F'eft jamais, 
je ne vois pas encore que la perpendicularité eût à cer 
égard aucun avantage fur l’obliquité, pour produire une 
plus grande chaleur dans une même portion d'Atmofphére. 
Car fi cette portion eft échauffée une feconde fois par la 
réflexion des mêmes rayons, dans le cas de la perpendi- 
cularité, elle l'eft par la réflexion des rayons voifins, qui 
viennent de percer la portion antérieure ; dans le cas de 
Fobliquité; de forte que Feffer en fera toujours le même. 
Ainfi je ne crois pas que cette circonftance nous oblige 
à rien ajouter au calcul précédent. 

Il eft donc fuffifamment prouvé que l’obliquité des 
rayons du Soleil entre trois fois dans la caufe générale du 
froid de PHyver, ou compofe felon trois rapports le rap- 
port de la chaleur de PEté à la chaleur de l’'Hyver ; fcavoir, 
par le moindre nombre de rayons qui tombent fur la fur- 
face d'un Pays , en conféquence de leur obliquité; par le 
moins de force qu'ont ces rayons en venant frapper le ter: 
rain , ou, ce qui revient au même , par une plus grande 
quantité d'ombre , en conféquence de la même obliquité; 
&tenfin par un plus grand nombre de rayons interceprés 
ou affoiblis ; en conféquence de leur obliquité par rapport 
à l’'Atmofphére qu'ils ont à traverfer. 

Venons préfentement à la feconde caufe RU , la de- 

MH} 


Ric. Alm l5. 
3: Cap, $. pag. 
99: 


ji É 
PARTIE, 
De la lon- 
gueur des 

jours. 


‘Tranfaët. An- 
£glic.an.16 9 3. 
?-878.d Att. 
erudit. Lipf. 
Jupplem.r. 2. 
p.328, 


118 MEMOIRES DE L’'ACADEMIE ROYALE 


meure plus ou moins longue du Soleil fur horizon, c’eft- 
a-dire, la longueur ou la briéveté des jours. Celle-ci fera 
beaucoup plus difficile à évaluer que la précédente; mais 
elle n’eft ni moins certaine , ni moins digne d'attention. 


On peut concevoir que la durée des jours augmente 
le rapport de la chaleur de l'Eté à la chaleur de l'Hyver, de 
deux maniéres : par une plus grande fomme d'inftans de 
chaleur, & par une plus grande force de chaleur dans un 
inftant quelconque. 

De la premiére maniére , felon tout ce qui a été expli- 
qué ci-deflus , & fans aucun égard à ce qui s’y mêle de la 
feconde ; la chaleur d’un jour donné doit être comme la 
fomme de tous les quarrés des finus des hauteurs du So- 
leil dans ce jour, multipliée par le rapport inverfe des 
rayons interceptés en vertu de leur pañlage plus ou moins 
oblique à travers  Atmofphére. A ne prendre que la fom- 
me des fimples finus de toutes les hauteurs horaires, depuis 
le lever du Soleil jufqu’à fon coucher, & en imaginant tous 
ces finus rangés de fuite perpendiculairement fur l'horizon, 
chacun répondantau point de l'arc Diurne dont il mefure la 
hauteur ou la diftance avec l'Horizon, on auroit une furface 
courbe connue fous le nom d’Ongle cylindrique;fur la valeut 
de laquelle on peut voir un écrit ingénieux de M. Halley. 

Mais ce n’eft point de l'augmentation de chaleur que 
la durée des jours peut produire en ce fens, dont il sagit 
ici ; je veux examiner feulement la force que le féjour plus 
ou moins long du Soleil fur l'Horizon ; peut ajouter à la 
chaleur, pour ainfi dire, inftantanée d’une heure quelcon- 
que en Eté, par rapport à la chaleur d’une heure fembla- 
ble en Hyver. Et je me bornerai encore au feul exemple 
du rapport de la chaleur de midi , entre les deux jours DL 
flitiaux d'Eté & d'Hyver , & toujours en faifant abftrac- 
tion des circonfiances particuliéres & accidentelles, 

Je crois que tout le monde convient aujourd’hui que la 
chaleur , ou, pour parler plus exaétement , la propriété 


DES SCIENCES 119 
qu'ont les corps , foit durs ou fluides, d’excirer en nous le 
fentiment de chaleur, nef autre chofe en eux; que l’agi- 
tation des parties qui les compofent , ou de quelque autre 
matiére invilible engagée dans leurs pores : & que la cha- 
leur excitée en nous par le Soleil , ne confifte pas feule- 
ment dans l’action immédiate de fes rayons fur la fuperf- 
cie ; & fur les parties organiques de nos corps, maisencore 
dans le choc des diverfes particules de l'air, ou des autres 
corps mêlés avec l'air , qui nous environnent, & que fes 
rayons ont mis en mouvement. Ce n’eft du moins que dans 
certe fignification qu’il faut prendre le mot de chaleur dans 
tout ce Mémoire. Or les corps acquiérent & retiennent 
plus ou moins de mouvement , felon que la caufe qui les 
fait mouvoir leur a été plus long-tems appliquée. Et fi 
pendant que le mouvement ou la chaleur acquife dure en- 
core , il en furvient une nouvelle, il eft évident que l'effet 
qui réfultera de celle-ci & de la premiére , fera d’autant plus 
grand; qu'il en refte davantage de la premiére. Ainfi laug- 
mentation , oui je l'ofe dire, l'accéleration de chaleur cro- 
tra d'autant plus que les additions en feront plus redou- 
blées, plus longues, & féparées par des intervalles plus 
courts. Îl eft aifé de faire l'application de ce raifonnement 
à la demeure plus ou moins longue du Soleil fur FHotizon,, 
tant pour le jour même & avant l'heure fur laquelle fe 
fai le calcul , que pour les jours précédens. 

Mais rien ne fçauroit mieux nous perfuader combien 
cette caufe eft puiffante , que ce que l'expérience nous en 
apprend. Car ce n’eft prefque jamais qu'après le Solftice 
d'Eté, lorfque les rayons du Soleil font devenus déja plus 
obliques par rapport à notre élimat, & que les jours com- 
mencent à diminuer , que nous fentons les plus grandes 
chaleurs de PEté ; preuve évidente que cette chaleur eft 
néceffairement compliquéeavec celle des jours précédens: 
Car l’abbaïffement du Soleil, & l’accourciffement des joûrs 
devroient , fans cela &par eux-mêmes, produire tout le 
contraire. C’eft que les premiers eforts de la chaleur con- 


x20 MEMoIRES DE L'ACADEM1IE ROYALE 


tre un corps , ne font employés, qu’à faire évaporer les par= 
ties les plus humides qu'il contient , à ébranler ou à défu- 
nir les plus folides ; & les efforts quileur fuccédent , n’ont 
qu’à augmenter l'ébranlement & la défunion commencée. 
Ainfiles premiers effets des rayons du Soleil , quand il re- 
vient vers nous , font de fondre les glaces & les neiges, de 
diffiper les parties aqueufes dont l'air eft chargé, & de def- 
fécher la terre. Quand tout cela eft fait, une moindre 
chaleur fuffit pour mettre l'air en feu , & pour rendre la 
terre brulante , jufqu’à ce que la caufe de ces effets, la force 
& le nombre des rayons & la durée de leur aétion , dimi- 
nuant de plus en plus, les effets mêmes diminuent avec 
elle, & laiffent enfin paroiïtre à leur tour tous les Phéno- 
ménes de l'Hyver. 

Il eft donc évident que la chaleur d’un jour & d’une 
heure donnée, toutes chofes d’ailleurs égales, devra être 
d'autant plus grande , que le Soleil aura été plus long-tems 
fur l'Horizon ce jour-là , & les jours précédens. D'oùil 
fuit que la durée des jours ne doit pas entrer dans la caufe 
totale de la chaleur produite par le Soleil , comme une 
fimple addition , mais la compofer véritablement, & par 
une multiplication de tout ce qui y entre avec elle. 

On voit aufli par-là, je le dirai ici en paflant, combien 
il feroit difficile , pour ne pasdire impoflible, de procurer 
à une petite portion de la furface d’un Pays, à un Jardin, 
par exemple, la temperature de divers climats de la Terre, 
par la différente inclinaifon du terrain & des compartimens 
qui le compofent, ainfi que quelques perfonnes l’ont tenté 
en faveur de la culture des Fruits de différentes contrées ; 
& combien il y faudroit.d’autres préparations que l’art ne 
fçauroit imiter, 

Mais ce n’eft pas tout. Isa chaleur doit être plus grande, 
non-feulement felon que les jours font plus grands , mais 
encore felon que les nuits font plus petites. Je comprends 
fous ce nom le tems de la nuit, & celui des crépufcules ; 
c'eft-à-dire , tout l'intervalle qu'il y a entre le Fonchsses le 

Ever 


TS 


DES SYC'I EN CE $: 121 


lever du Soleil, & pendant lequel cet Aftre demeure ca- 
ché fous l'Horifon. 

J'ai fait là-deffus une expérience grofliere, qui ne laif 
fera pas de donner une idée de l'effet de ces intervalles. 
J'ai mis devant mon feu environ 12 onces d’eau froide à 
peu près au degré du tempéré , & dans un vaiffeau cylin- 
drique de terre : elle a bouilli en moins de 17 minutes. J’ai 
pris enfuite de nouvelle eau que j'ai mife de même auprès 
du feu dans le même vaiffeau , après l'avoir laïffé refroidir : 
mais avec cette différence , que Je faifois chauffer celle-ci 
alternativement pendant 4 minutes , & que je la retirois 
loin du feu pendant 2 minutes : elle a bouilli à la fin de 
la 28m. minute, Enfin j'ai remis pour la troifiéme fois de 
l'eau auprès du feu , lequel je tâchois d’entretenir toujours 
dans le même état, & avec les mêmes circonftances; mais 
au lieu que j'y lailois l’eau précédente 4 minutes , & que 
je l'en écartois pendant 2 minutes, je n’y tenois celle-ci 
que 2 minutes, & ne la remettois que + minutes après. 
J'ai répeté l'opération pendant près de 2 heures, après quoi 
je l’ai abandonnée , ne voyant point qu’il y eût lieu d’efpé- 
rer que cette eau püt jamais bouillir par cette application 
alternative de chaud & de froid. 

Il y a grande apparence qu'il arrive quelque chofe de 
tout femblable à l’effet des rayons du Soleil fur la Terre & 
fur l'Air, felon que leur a@ion eft interrompue par des 
nuits plus courtes ou plus longues. Le rapport de la cha- 
leur de l'Eté à celle de l’'Hiver, fera donc par la feule 
circonftance d’un plus grand ou d’un plus petit féjour du 
Soleil fur l'Horifon , & de fesintervalles , en raifon compo- 
fée de la raifon direéte de la longueur des jours , & de la 
raifon inverfe de la longueur des nuits. 

C’eft-là la regle en général ; mais j'avoue qu’elle eft bien 
vague, & que l'application m'en paroît infiniment difficile. 
Pour la faire cette application avec quelque jufteffe , il fau- 
droit qu’on fçût ce qu’une certaine Progreflion de force. 
dans la caufe, à tels & tels intervalles , & à mefure que fes 

Mém. 1719. 


522 MEMOIRES DE L'ACADEMIE ROYALE 


Termes croiflent ou décroiflent , felon une certaine loi; 
pourroit produire de chaleur croiffante ou décroilfante 
dans le fujet fur lequel elle agit, fur la terre par exemple, 
& dans lair. Il faudroit pour cela avoir un nombre pro- 
digieux de faits & d’obfervations que nous n’avons point. 
Je ne parle pas des connoiffances particulieres , comme fe- 
roit celle du terrain, par exemple, lequel peut recevoir 
plus ou moins de chaleur, & la retenir plus ou moins de 
tems, felon fa qualité, felon qu'il eft plus ou moins pier- 
reux ou fabloneux, plus compa@te , ou plus rare : c’eft 
même es prenant toutes chofes dans l’uniformité la plus 
parfaite , que je dis, que nous ne fcaurions là-deflus aller 
de la Théorie au cas particulier, ni d’un cas particulier à 
un autre. 

Car premierement, quoique je voye en général , que 
lorfque les jours ont augmenté jufqu'à un certain point , 
chaque jour ajoute plus de chaleur à celle du jour précé- 
dent, que l'intervalle de la nuit n’en avoit ôté, & récipro- 
quement, que lorfque la diminution des jours eft parvenue 
a un certain Terme, chaque nuit ôte plus de chaleur , que 
le jour n’en avoit ajouté, j'ignore & la valeur de ces Ter- 
mes , & le lieu où il faut les placer dans la Progreflion. 
Et quand je fçaurois ce que doit produire de chaleur la 
préfence du Soleil , par exemple , pendant 1 2 heures, jene 
{çai point ce que produira fa préfence pendant 14 heures; 
le rapport de la chaleur caufée par ces 2 heures de plus , 
à la chaleur des 12 heures précédentes, pouvant être, & 
étant, felon toute apparence, très-différent du rapport de 2 
à 12. Il en eft de même des intervalles de la nuit. Ainfi 
au lieu de dire vaguement, que le rapport de la chaleur de 
l'Eté à celle de l'Hyver eft , par la feule circonfiance de la 
durée des jours & des nuits, en raïifon compofée de la 
raifon directe de la durée des jours, & de la raifon inverfe 
de la durée des nuits , il faudra peut-être ajouter , pour 
rendre la propofition plus exaéte, que c’eft, en raifon com- 
pofée de la raifon direéte de quelque Puiffance , telle que 


Te D Em 


° DES SCIENCES. 123 


le quarré, le cube, &c. ou de quelque Fondlion de la durée 
des jours; & de la raifon inverfe de quelque Püiffance 
telle que le quarré , le cube, &tc. ou de quelque Fontfion 
de la durée des nuits. 

Secondement, il ne fufliroit pas de fçavoir ce qu’une 
demeure d’une certaine durée doit ajouter à la chaleur d’un 
inftant quelconque, dans un jour donné , ni ce qu’un jour 
d’une certaine longueur doit ajouter de chaleur au jour 
qui le fuit immédiatement, Il faudroit encore connoître 
depuis quel tems, & jufqu’à quel intervalle de jours & de 
nuits , la chaleur d’un jour d’une certaine durée, & quia 
eu une certaine fomme de chaleur , peut influer fur la cha- 
leur d’un autre. On auroit par-là le premier Terme, le 
nombre de Termes, & la loi de la Progreflion , ou Sui- 
te croiflante ou décroiffante des additions ou des foufrac- 
tions de chaleur, par rapport au jour donné dont on vou- 
droit déterminer la chaleur : & par conféquent on auroit 
aufli le dernier Terme de cette Suite, lequel exprimeroit 
tout ce que ce jour tient de la chaleur ou du froid des 
jours qui l’ont précédé. 

Enfin il ÿ a une circonftance très-importante à remar- 
quer , & dont nous n'avons pas encore fait mention. C’eft 
le plus oule moins de chaleur des jours qui précédent le 
jour donné , en vertu du plus ou du moins de hauteur du 
Soleil fur l’'Horizon. Ce n’eft point ici un fecond emploi 
de la caufe de chaleur expliquée dans la premiére Partie 
de ce Mémoire. Il ne s’agit pas de la hauteur du Soleil ou 
de l’obliquité de fes rayons , confiderée dans leseffers ac- 
tuels & immédiats qu’elle peut produire ; mais dans les 
fuites que doivent avoir ces premiers effets tranfportés en 
quelque façon hors de leur place, & long-tems après 
qu'ils ont été produits. Car il eft clair que la chaleur d’un 
jour quelconque , par exemple la chaleur du jour du Sol- 
flice d'Eté à midi, outre qu'elle eft plus grande que celle 
du jour du Solfice d'Hyver à la même heure, parce qu'il 
a aétuellement le Soleil plus élevé fur l’'Horifon , qu'il l'y 


Qi 


Pag, II2, 


124 MEMOIRES DE L'ACADEMIE ROYALE 

a depuis plus long-tems , & qu'il a été précédé par deg 
jours plus longs , le doit être encore, parce que dans ce 
même jour, & dans ceux qui le précédent , le Soleil a été 
plus élevé fur F'Horizon , que dans le jour du Solftice d'Hy- 
ver, & dans ceux qui ont précédé ce Solfice. Or on ne 
{çait fur quel principe , ni fur quelle expérience on pour- 
roit calculer les effets de l’obliquité des rayons à cet égard. 
Car quoiqu'il foit toujours vrai que la chaleur du jour 
donné doive être plus ou moins grande , felon que celle 
des jours qui l’ont précédé la été davantage , c’eft-à-dire, 
en raifon des quarrés des finus de la hauteur du Soleil, &c. 
aux heures & aux jours précédens ; néanmoins comme 
on ne fçait pas ce que le jour & l'heure donnée emprunte 
des jours & des heures précédentes , fuppofé que le Soleil 
yaitété au Zenith, ou à une hauteur déterminée , onignore 
aufli par conféquent ce que vaut la partie, ou le multiple 
de cette quantité inconnue , quoiqu’on fçache fon rap- 
port avec elle. C'eft un raifonnement tout femblable à ce- 
lui qui a été fait fur l’obliquité de l'Atmofphére. 

On voit donc par toutes ces remarques, que l'examen 
de la chaleur dans un jour quelconque , entant qu’elle ré- 
fulte de la demeure plus ou moins longue du Soleil fur 
PHorizon , en comprenant fous cette circonflance tout ce 
que je viens d’obferver qu'elle contient, eft fujet à des dif: 
ficultés qui paroïflent infurmontables , & qui le font peut- 
être en effet. Aufli ne me fuis-je pas atté de les farmonter. 
J'ai cru feulement que ce n’étoit pas ne rien faire que de 
les démêler , & de les connoitre. Je fuis même perfuadé 
que dans les queflions de Phyfique les plus compliquées, 
& les moins fufcepribles de calcul, il eft utile de fe faire, 
par voie de fuppolition , quelque modéle de calcul. On 
arrive prefque toujours parlà à des limites mieux mar- 
quées de ce que nous fçavons, & de ce que nous ne fça- 
vons pas, ou que nous ne pouvons fcavoir ; & l'on décou- 
vre fouvent entre la queftion qu’on examine , & des ve- 
riés que l’on connoïloit, une dépendance qu’on n’y au- 


DES SCIENCES. 125 


toit jamais apperçue fans cela. Ce n’eft que dans cet efprit, 
&t avec ces reftriétions , que je vais reprendre l'exemple 
du climat de Paris, & du rapport de chaleur de fes deux 
jours Solfitiaux , pour tâcher d'y appliquer tout ce que 
renferme la circonftance de la longueur des jours, & en y 
employant la méthode dont je me fuis déja fervi à l'égard 
de la quantité des rayons interceptés par l’Atmofphére, 
Car je mettrai les chofes fur le plus bas pied , ou à une 
valeur au-deffous de laquelle il ne paroït pas poffible qu’el- 
les puifent être. 

Il eft conflant par tout ce qui a été remarqué, & par 
lexpérience que nous en faifons tous les jours , que les 
derniers momens de l’aétion de la chaleur fur un même 
corps, ont beaucoup plus de force , pour en défunir les 
parties , que les premiers ; & qu'une piéce de bois, par 
exemple, qui aura long-tems réfifté à un feu violent, s’en- 
flamera bientôt après à un feu médiocre. Les impreflions 
que la Terre & l'Air reçoivent des raions du Soleil, ne font 
pas fans doute d’une nature différente de celle que les au- 
tres corps, foit durs ou fluides , reçoivent de l’aétion du feu. 
C'eft pourquoi fi je fuppofe que la chaleur qu’il fait à midi, 
en un certain jour , entant qu'elle réfulte de la demeure 
plus ou moins longue du Soleil , toutes chofes d’ailleurs 


égales , a le même rapport àla chaleur qu'il fait à midi, dans 


un autre Jour , que le tems qu'il y a depuis le lever du So- 
leil jufqu'au midi de l’un , au tems depuis le lever jufqu’au 
midi de l’autre ; ma fuppofition n’aura rien qui ne paroife 
certain en ce fens, que le rapport dont il s’agit ne fcauroit 
être moindre. Or on fçait que le Soleil eft environ 8 heu- 
res 3 minutes fur l'Horizon de Paris , le jour du Solfice 
d'Eté, depuis fon lever jufqu’au moment où il paffe par le 
. Méridien , & qu'il n’y eft qu'environ heures $ minutes le 
jour du Solftice d'Hyver , en comptant de même depuis 


. fon lever jufqu'à midi. Ce qui donne à très-peu près le 


rapport de 2 à 1. Je crois encore que ce fera demeurer 
beaucoup au-deffous du vrai, que de mulriplier ce rapport 
Qi] 


Pag. 123. 


126 MEMOIRES DE L'ACADEMIE ROYALE 


par 2 : 1 , en comptant feulement deux fois autant de cha- 
leur , en vertu d'une hauteur fur l'Horizon plus de trois 
fois aufli grande pendant cette préfence double du Soleil. 
Multipliant donc 2 : 1 par 2:1, on aura 4:1, pour ex- 
primer le rapport de la chaleur méridienne des deux jours 
folfiitiaux à Paris, entant qu’elle réfulte de la longueur 
du jour , & de la hauteur du Soleil aux jours mêmes des 
Solfices. 

Quant au rapport qui doit naître de la durée des jours 
& des nuits précédentes , il y auroit principalement deux 
chofes à chercher , ainfi que je l'ai fait obferver ci-deflus ; 
fçavoir , la diftance du Terme ou du jour depuis lequel la 
chaleur peut s'être communiquée au jour du Solftice d'Eté, 
par exemple , & la nature de la Suite croiffante des Termes 
ou des additions de chaleur qui fe font chaque jour , tant 
en vertu de la longueur des jours , que de la briéveté des 
nuits , & de la hauteur du Soleil pendant les jours. 

Les Obfervations Météorologiques de l'Académie pour- 
roient nous fournir quelque forte d’induétion fur le pre- 
mier article. Car il réfulte des Obfervations d’une trentaine 
d'années, queles grandes chaleurs de l'Eté, à Paris, arrivent 
d'ordinaire vers la fin du mois de Juillet, ou au commen- 
cement du mois d’Août ; & les grands froids de l’'Hyver, 
vers la fin du mois de Janvier , ou au commencement de 
Février, c'eft-à-dire, à la diflance d'environ 40 jours de 
chacun des Solfices. D'où il femble qu’on pourroit con- 
clure avecaffez de fondement , que la chaleur d’un jour 
tient d'ordinaire quelque chofe de l’a&tion & des effets des 
rayons du Soleil dans les 40 jours précédens , puifque fe- 
lon l'Obfervation , les plus grandes chaleurs n'arrivent 
communément, que lorfqu'il y a déja 40 jours que les cau- 
fes de la chaleur ( la hauteur du Soleil , & la longueur des 
jours) ont commencé de diminuer ; au contraire , que:les 
plus grands froids ne fe font fentir, que lorfqu'il y a déja 
40 jours que les mêmes caufes de chaleur ont commencé 
d'augmenter. 


DES SCIENCES. 127 


A l'égard du fecond article, ou de la loi qui regne dans 
BR Suite croiffante des additions de chaleur, & de la valeur 
de fes Termes, j'avoue que je n'y apperçbis aucune prife, 
à moins qu'on ne Voulût partir du Solftice d'Eté, comme 
du zéro ou du premier T'erme de la Suite, & regarder après 
cela l'excédent de la chaleur quil fait 40 jours après le 
Solfice, fur la chaleur qu'il faifoit pendant le Solfice , 
comme le dernier Terme &r le réfultat de cette Suite. Mais 
cela fouffriroit encore des difficultés , & demanderoit des 
explications , dont le détail ne feroit que charger inutile- 
ment ce Mémoire. Ainfi je négligerai ce furcroit de cha- 
leur ; il me fuffit d’avoir montré que c’en eft un, & qu'à 
la rigueur, il faudroit l’introduire dans notre calcul. Plus 
Pomiflion fera grande , plus il fera certain que le rapport 
déja trouvé , de 4 à 1 ,érant pris en conféquence de la caufe 
partiale dontil s’agit , & de tout ce qui la compolfe , ne fçau- 
roit être au-deflus du véritable. 

Mais nous avons trouvé dans la premiere Partie de ce 
Mémoire, que le rapport de la chaleur qu’il fait à Paris dans 
le Solftice d'Eté à midi, entant qu’elle réfulte de la hauteur 
ou de l’obliquité aétuelle des rayons, foit à l'égard duter- 
rain, foit à l'égard de l’Atmofphére , étoit à la chaleur qu'il 
y fait à la même heure dans le Solftice d'Hyver , tout au 
moins comme 18 & 1 : & j'ai fait voir dans les remarques 
précédentes , que ces deux caufes partiales ; l’obliquité des 
rayons ; & la longueur des jours, fe compliquent dans la 
eaufe totale des Saifons, & la compofent par voye de mul- 
tiplication. Donc multipliant ces deux rapports l'un par 
Fautre, 18: 1, par4:1,on aura72:1, pour le rapport 
de la chaleur méridienne des deux jours Solftitiaux de Pa- 
ris, entant qu'elle réfulte de la caufe générale des faifons , 
qui eftle Soleil. - 

Voici pourtant trois correétions qu'il y faudroit faire , 
dans le cas de la précifion. 

1% La Réfraétion nous fait voir les Afires un peu plus 


Pag. 109. 
€ 110. 


123 MEMOIRES DE L'ACADEMIE ROYALE 


élevés fur l'Horifon , qu'ils ne font en effet. Leur lumiere 
peut donc être cenfée tomber fur nous ( à la denfité près) 
comme fi,indépendamment de toute réfra@tion,l’Aftre étoit 
réellement au degré d’élevation où il eft appercû. Je dis, 
à la denfité près; car, comme on le peut déduire de ce 
qui a été expliqué ci-deflus , les rayons qui viennent à 
nous à travers l’Atmofphére , ne doivent pas être en plus 
grand nombre, par l'augmentation que la réfraétion caufe 
à leur angle d'incidence fur le terrain, que ceux qui y 
viendroient pat l'angle qu'ils font avec la furface de l'At- 
mofphére. On fçait auflique la réfra@tion eft d’autant plus 


| grande , que l’Aftre eft plus près de l'Horifon. C’eft pour- 


uoi dans l'exemple propofé, & felon les Tables des réfrac- 
tions , le Soleil étant au Méridien , le jour du Solftice d'Hy- 
ver, la réfraction nous le fait voir d'environ 3’ 6” plus 
haut qu'il n’eft : au lieu qu'étant au Méridien le jour du 
Solfice d'Eté, la réfraétion ne l’éleve que d'environ 27”. 
C’eft une différence de 2’ 39”, qu'il faut introduire dans 
le rapport des finus de l’élevation du Soleil pendant les 
Solfices. Ce qui, comme on voit , eft de peu de confé- 
quence. ; 

Maisil faudroit y faire attention pour les Pays fort près 
des Pôles, fous lefquels la réfraétion eft très-grande, tant 
à caufe de leur extrême obliquité à égard des rayons du 
Soleil, que de la goffiereté de l'air de ces climats. La ré- 
fraétion y doit produire, non feulement une hauteur mé- 
ridienne fenfiblement plus grande, mais encore un féjour 
du Soleil beaucoup plus long. Car il y doit avoir des 
jours où il fe coucheroit, & où il ne fe couche pas; en 
vertu de la réfraétion ; d’autres où il ne paroîtroit point du 
tout fur l'Horifon , & où il paroît pendant quelques heu- 
res ; & toujours ( ce qui n’eft pas à négliger dans cette ren- 
contre ) des Crépufcules très-longs, & tels peut-être , que 
fous le Pôle, il n’y a pas de nuit proprement dite de 
toute l’année, mais un jour perpétuel, ou un compofé de 

jour 


DES SCIENCES. 129 
jour & de Crépufcule , ouun fimple Crépufcule lorfque 
le Soleil approche du Solftice d'Hiver. Ce qui me porte- 
roit à le croire ainfi, c’eft que les Hollandois , qui pañlé- 
rent l’'Hiver dans la Nouvelle Zemble en 1597, virent le 
corps du Soleil dans un tems, où, felon le calcul Afro- Refraëtie 
nomique qu'ils en firent , cet Aftre devoit être 4 degrés ss “el 
au-deflous de l'Horizon. Or cette Obfervation, que M. oulibes o 
Bilberg juge avoir été faite avec toute la précifion dont on ris, Je 
7 \ : , : roli XI. Regis 
étoit capable dans ce tems-là, donneroit la Réfraétion ho- scum te. 
rizontale dans la Nouvelle Zemble , fept à huit fois aufli à Jo. Bilberg 
grande qu’à Paris. De forte que pour peu qu’elle augmen- po 
tât encore à proportion en approchant du Pêle, elle pour- 
roit devenir fufhfante , ou même plus que fufhfante , pour 
y procurer un jour ou un crépufcule perpétuel. 
2°, Nous avons fuppofé, pour la commodité du calcul, pag. 106. 
que le finus de la hauteur méridienne du Soleil , dans le 
jour du Solftice d'Eté à Paris, étoit trois fois aufli grand 
que le finus de la hauteur méridienne du Soleil, le jour 
du Solfice d'Hiver. Cela n’eft pas exaétement vrai; ils’en 
fut quelque chofe , & il s’en faudra encore davantage , fi 
lon ajoute au finus de la hauteur méridienne du Solflice 
d'Hiver, les 2° 39’ de plus, que la réfraétion lui donne. 
Ces deux correttions érant introduites dans le rapport de 
72 à 1, le réduifent à celui de 70 + à 1. J’y ai négligé la 
; circonftance dont il eft fait mention dans l’article précé- 
dent, le moins de denfité en vertu de la réfraétion. 
. 3°. Enfin, nous n'avons compté jufqu'ici que fur {a 
# diflance moyenne du Soleil , ou la même en Eté, qu’en 
Hiver. Cependant la Terre , comme il a été remarqué au 
4 commencement de ce difcours ; eft plus près du Soleil dans 
le rems qui.eft Hiver pour notre Hémifphére , que dans 
p l'Eté d'environ un million de lieues , ou 748 demi-dia- 
fr" métres L'erreñres , felon les Obfervations defeu M Caffini, 
….  C'eftà peu près la trentiéme partie de fa plus grande dif- 
tance. Or les différentes denfités ou quantités de rayons 
“ de lumiére à différentes diflances du corps lumineux , étant 


Mém. 1719. 


\ 
: 


; 


130 MEMOIRES DE L'ACADEMIEROYALE 
entre elle en raifon renverfée des quarrés de ces diflancesÿ 
la quantité des rayons du Soleil en Hiver , en vertu de fa 
proximité ou dansle Perihélie , fera à leur quantité en Eté 
ou dans l'Aphelie, comme 900, quarré de 30,eftà 841% 
quarré de 29; c’eft-à-dire , environ comme r$ eft à 144 
Ët parce que cette circonfiance influe fur toutes les autres ; 
il fuit qu’il faudra multiplier le rapport trouvé de 70+:1; 
par 14:15, ou par 841 : 900. Ce qui le réduit enfin à 
66: 1 ; auquel je n’arrêterai , comme au véritable rapport 
de la chaleur méridienne du Solftice d'Eté à la chaleur 
méridienne du Solftice d'Hiver à Paris, entant qu'elles 
réfultent de la caufe desfaifons, outoutau moins comme 
à un rapport, quine fçauroit être plus grand que le véris 
table. 

Ce feroit rout le contraire , sil s'agifloit d’un Pays fitué 
fur la même Latitude, de 48° so’, mais dans l'Hémifphére 
Méridional : car il faudroit alors multiplier 70 +: 1 par 
900 : 841 , ce qui feroit monter le rapport de la chaleur 
de l'Eté à celle de Hiver à environ 75 +: 1. D'où ileft 
évident que toutes chofes d’ailleurs égales , & à ne conli- 
dérer que la feule caufe des faifons , le rapport de la chaleur 
de l'Eté & de l’'Hiver , dans les deux Solfices , à l'égard 
des habitans de l'Hémifphére Méridional , qui ont dans 
cet Hémifphére la même Latitude que nous avons dans le 
Septentrional , devroit être plus grand que chez nous, en 
raifon de 75 + à 66. De forte que leur Eté feroir-plus 
chaud que le nôtre de la moitié de la différence de ces deux 
nombres , fçavoir de 42, & leur Hiver plus froid, de la 
moitié de la même différence. Ce qui elt, comme on voits 
très confidérable. Il eft vrai qu’il y a une circonftance qui 
doit tempérer chez eux l’excès de la chaleur de l'Eté: le 
Soleil fair huit révolutions de moins dans leur Hémifphére, 
& par conféquent leur Eté eft de huit jours plus court 
que le nôtre. Mais comme leur Hiver devient plus long 
par-là , il y a apparence auili qu'il en eft d'autant plus tude. 
Les Relations que nous en avons confirment parfaitement 


M leo SRG EN DES, NN LIT 
Die conjeëtures ; & la Mer dans cet Hémifphére a 
_ été trouvée * glacée à s 2 degrés de Latitude , c’eft à-dire, 
‘à yne hauteur peu différente de celle de Londres, ou 
d’Amfterdam. 

; + Voilà ce que j'avois de plus effentiel à remarquer fur la 
çaufe générale des faifons, & fur les deux çaufes partiales 
qui la compofent, l'obliquité des rayons, & la longueur 
.des jours. Il ne s’agit plus maintenant que de comparer ma 

Théorie, & mon Calcul, avec les Obfervations les plus 
€xactes que nous avons fur cette matiére.. 


. Selon les expériences de M. Æmontons rapportées en 
-4702, dans les Mémoires , & dansl'Hiftoire de cette Acça- 
demie * , /e chaud quil fait à Paris aux rayons du Soleil à 
midi dans le Solflice d'Eté, ne différe du froid qu'il fait, 
quand Peau fe glace, que comme 60 différe de SI +, ou 
8 de 7. La même matiere, ajoute M. de Fontenelle , gs: 
Produit par fon agitation les plus grandes chaleurs © les plus 
infupportables de notre climat , ayant alors 8 degrés de mou- 
vement , elleen a encore 7, lorfque nous fentons un froid ex- 
-trême. : k 
k … Les fens ne fçauroient nous:perfuader que des effets 
| auffi contraires en apparence , que le font la chaleur de 
: TEté, & le froid de l’'Hiver ; duffent être rapportés à des 
caufes qui différent fi peu entre elles. Mais le témoignage 
des fens, toujours, relatif à la douleur ou au plailir que 
| nous éprouvons à l’occalon des objets extérieurs, qui agif- 
.fent fur eux, doit céder dans cette rencontre à celui du 
+ Thermométre , qui ne nous offre que des changemens 
. purement méchaniques. 
Mais fi l'Obfervation de M. Amontons eft exacte, file 
-<haud de l'Eté dansle climat de Paris, ne furpaffe le chaud 
de l'Hiver que d'une 7" partie , que deviendra le calcul 
. felon lequel Le chaud de l'Eté fétrouve 66 fois aufli grand 
que celui de l'Hiver? On a vû cependant qu’il n’eft pas à 
craindre que ce rapport foit plus grand qu'il Le faut, &c 
à ij 


* Par M. Hal 
ley en I700, 
comme 1l la 
marqué dans 
Ja Carte pu- 
biiée &r Eon- 
dres l’année 
Juivante. 


CompARAï= 
soN de la 
Théorie & du 
Calcul précé- 
dent, avec les 
Obfervations 
du chaud de 
VEté, & du 
froid de l'His 
ver. 

* Page 7e 


PÂg. 106, 


132 MEMOIRES DE L'ACADÉMIE ROYALE 

qu’il y a bien plus d'apparence qu'il eft beaucoup plus pe= 
tit, Mais quand on ne retiendroit que celui qui réfulte des 
quarrés des finus de la hauteur aétuelle du Soleil à midi 
les jours des Solfices , qui eft vrai en rigueur géométrique, 
& qui donne 9 : 1, ainfi qu'il a été prouvé en fon lieu, on 
trouveroit encore entre la chaleur du Solftice d'Eté, & 
celle du Solfftice d'Hiver, une différence ÿ $ fois plus gran- 
de , que celle que donne le Thermométre de M. Æmontons; 
car huit entiers valent $6 feptiémes. Comment donc ac- 
corder l'expérience avec le calcul ? 

Il ne faut que faire attention aux circonftances , & l’on 
fera convaincu que l'expérience dont il s’agit, & mon cal- 
cul n’ont rien de contraire, & qui ne puille parfaitement 
fe concilier. 

L’Obfervarion de M. Æmontons ne roule pas fur la cha: 
leur de l'Eté ou de l'Hiver produite par les feuls rayons du 
Soleil, ou par la caufe qui fait en général la différence de 
lHiver & de l'Eté, mais fur la chaleur totale, qu'il y a en 
Hiver ou en Eté dans le climat de Paris, foit en vertu des 
tayons du Soleil , foit en vertu d’un fonds de chaleur déja 
toute acquife, à laquelle la chaleur du Soleil ne fait que 
s’ajouter. En un mot M. Æmontons conlidere la chaleur 
telle qu'elle eft dans le concours de toutes les caufes quila 
produifent , & il n’eft queftion ici au contraire que de la 
chaleur produite par une feule de ces caufes, fçavoir , par 
lation Journaliére du Soleil. Les nombres 8 & 7 ne font 
qu'une expreflion abrégée de la raifon de 60 à $r +, qui 
repréfente, comme on a vû, le véritable rapportdela cha« 
leur de l'Eté à celle de l'Hiver : & 60, & 512 font des 
pouces, dans la graduation du Thermométre de M. mon- 
tons. En fuppofant donc l'Obfervation de M. Æmontons , 
ou telle autre obfervation femblable , & mes hypothéfes 
conformes à la nature ; il faudra faire cette Analogie ; 

Comme l'excès de la chaleur de l'Eté, provenant feulement de 
Ja caufegénérale de la variation des faifôns , fur la chaleur 
de P Hiver provenant de la même caufe ; 


5es SCIENCES 133 
Ëf à cette chaleur de l'Hiver ; - 
Ainfi l'excès de la chaleur totale de l'Eté, fur la chaleur 


totale de l Hiver , provenant du concours de toutes les caufes ; 


Eft à une quatriéme proportionnelle, qui étant êtée de la 
chaleur totale de L'Hiver , il reffera la quantité de chaleur fon- 
damentale, qui demeure ordinairement fur la Terre dans le 
climat où les Obférvations ont été faites. 

Ainfi ayant trouvé par mon calcul , que la chaleur de 
PEté, entant qu’elleréfulte de la caufe générale des faifons, 
eft à la chaleur de l'Hiver comme 66 eft à 1 , ou la fur- 
pañle de 65 ; & lexpérience, par le moyen du Thermo- 
métre , donnant le rapport de 60 à $1 +, ou l’excès de la 


chaleur de l'Eté fur celle de l’Hiver, de 8 <pouces, on aura 


1X8+ 8 3 LY2 2. 
D Bite ee de pouce, pour la quantité qu'il 


faut ôter de la chaleur totale de l'Hiver. Otant donc # 


$ 
de sr, il reflte s1 24, pour la chaleur fondamentale. Il 
faudra donc prendre $1 ##, ou environ $1 pouces4 + 
lignes du Thermométre de M. Amontons, pour cette cha- 


léur indépendante de l’a@tion variable du Soleil ; & alors 
8Es A 

Îes —e à ajouter à $1 24, pour achever les ç1 F-pouces, 

exprimeront le degté de chaleur de l'Hiver, & les 8 #1à 

ajouter pour achever les 60 pouces , exprimeront les 65 


degrés de chaleur de l'Eté, (car 8 # valent 66 fois =) 
lun & l'autre en conféquence de la caufe générale de la 
variation des faifons , & felon le calcul que j'en ai donné 
dans ce Mémoire. 

De forte qu'ayant déterminé le degré abfolu de chaleur 
à de pouce, qui font à peu près la 393me partie de 


1 


g124, ou environ :+ ligne, il y aura ordinairement dans 
le climat de Paris une bafe de chaleur, pour aiali dire, d’en- 
viron 393 degrès, fur laquelle s’élevent alternativement le: 


* degré unique de chaleuride l'Hiver, & les 66 degrés de 


chaleur de l'Eté produits par la çaufe générale de la varia- 
R ii 


34 MEMOIRES DE L'ACADEMIE ROvazE 


tion des faifons. C’eft une Analyfe , ou plütôt une efpéce 
d’'Inverfe, par laquelle on remonte du rapport donné de la 
chaleur totale de l'Eté à celle de l'Hiver, qui réfulte du 
concours de toutes les caufes , & du rapport de celle quieft 
dépendante des différentes obliquités des rayons du Soleil, 
& de fa demeure fur l'Horifon ; à la chaleur propre du cli- 
mat ou indépendante de l’aétion journaliere du Soleil. 

Ainfi l’obfervation de M. Amontons , & mon calcul, ne 
contiennent rien qui ne puifle parfaitement s’accorder en- 
femble , & avec les autres connoiflances que nous avons 
fur ce fujet. Car enfin tout nous perfuade que la Terre & 
l'Air qui l'environne & qui la pénétre, ont un principe 
d'agitation & de chaïeur , qui n'eft pas affujetti à la vicifli- 
tude des faifons. Les Caves de l'Obfervatoire , les Mines, 
& la plüpart des lieux un peu profonds, où le Thermomé- 
tre demeure prefque toujours à la même hauteur, tant en 
Hiver qu'en Eté, les inflammations foûterraines des ma- 
tieres fulphureufes & bitumineufes , qui fe manifeftent dans 
les Volcans, & mille autres Phénomenes en font une preu- 
ve inconteftable. 

Je ne prétends pas cependant que la chaleur indépen- 
dante des faifons foit abfolument invariable. Elle ne {çau- 
roit l’être fur-tout vers la furface de la Terre, où les vents, 
les vapeurs , les exhalaifons plus ou moins chargées de Ni- 
tre , & une infinité de circonflances particulieres à chaque 
Pays doivent y apporter des altérations très-fenfibles. Je 
dis feulement que ce n’eft point par la caufe générale des 
faifons qu'elle varie : & c'eft vrai-femblablement par les 
variations qu'elle reçoit d’ailleurs, qu’elle déguife & qu’elle 
paroît fi fouvent interrompre le cours réglé & périodique 
des faifons. 

Quant à la fource de cette chaleur , je laifle à chacun 
à en juger felon fes principes. Ce fera , fi l’on veut, un 
fonds du mouvement de la matiere fubtile , qui lui eft pro- 
pre, & qu'elle conferve indépendemment du Soleil; ou 
une fermentation des acides & des fucs terrefires intérieurs; 


DES SCHMENCE S “x 123$ 


‘ou üñe émanation du feu central que quelques Philofo- 


phes attribuentau globe de la Terre; ou enfin une fimple 
chaleur acquife depuis plufieurs fiécles , mais qui tire fon 
origine du Soleil : car cet Aftre ayant toujours conflam- 
ment éclairé une moitié du Globe T'erreftre , il en a dû 
naître une chaleur conftante dans la mafle totale, & d’au- 
tant plus conftante , que gagnant de proche en proche, elle 
s’eft communiquée à des parties plus voifines du centre, 
& moins expofées aux changemens qui arrivent vers la 
furface. Quoi qu'il en foit de la caufe, les Obfervations 
fur le fait jointes à la Théorie, & au calcul , felon le plan 
& l'effai que je viens d'en donner , répétées en plufieurs 
lieux , & toujours comparées entre elles, & avec le calcul, 
feroient, ce me femble, très-propres à nous procurer de 
nouvelles lumiéres far la queftion que j'ai tâché d’éclaircir , 
& fur quantité d’autres qui en dépendent. Un retour conti- 
nuel de l’expérience au raifonnement, & du raifonnement 
à l'expérience , nous découvrira enfin le fecret de la natu- 
re, s'il eft poflible dé le découvrir, 


. 


MEMOIRE 


Sur la Quadrature du Cercle, © [ur la mefure de tous 
Arc, tout Seileur, &° tout Segment donné, 


Par M. Dé Lacny. 
À THEOREME I. 
L "ARC de tout Seéteur plus petit que le Quart-de-Cer- 
cle eft égal à la fomme des quarrés du Rayon divifés 


par les quarrés de toutes les Secantes comprifes arithmétis 
quement dans çe Secteur. 


23. Juin 
1719x 


136 MEMOIRES DE L'ÂCADEMIE ROYALE 


PREPARATION. 


Soit le Seéteur quelconque 4B X plus petit que le Quart: 
de-Cercle, & foit le centre  , le Rayon 4B, & l'arc BY, 
fa Tangente BC, & fa Secante 4C. 
Soit la Tangente BCdivifée en autant de parties égales 
w’on voudra ( par exemple en cinq ) comme BD, DE, 
ÊF, FG , GC; & foit tiré du centre 4 aux points de di- 
viñion D, E, F,G, les Secantes D, AE , AF, AG, entre 
le Rayon B , que je regarde comme premiere , & plus 
petite Secante , & la derniere & plus grande Secante AC 
Ces fix Secantes partageront le grand Triangle 4BC, 
en cinq Triangles égaux ABD,ADE, AEF, AFG , AGC, 
& elles couperont l'arc de Cercle aux fix points B, I, M. 
P,S;, x 
Par chacun des cinq derniers points foient tirées les lignes 
HIK,LMN,O0POQ , RST & VX paralleles à la Tangente 
BC, & terminées chacune par les deux Secantes prochai- 
nes, l’une au-deflus , & l’autre au-deffous de chacun de 


ces cinq points, 
La 


D Est SIGTENCES. Wii 257 

La premiere parallele HIK, coupe le Rayof ou pre- 
miere Secante ÆB au point H, elle coupe la feconde Se- 
cante /D & l'arc de Cercle au point 1, & la troifiéme 
Secante 4E au point K. f 

La feconde parallele LMAN coupe la feconde Secante 
AD au point L, elle coupe la troiliéme Secante 4E & 
l'arc de Cercle au point M, & la quatriéme Secante ZE 
au point AV. e 

La troifiéme parallele OP Q coupe la troifiéme Secante 
AE au point O, elle coupe la 4me. Secante 4F & Parc 
de Cercle au point P, & la sm. Secante 4G au point 0. 

La 4m. parallele RST coupe la 4me. Secante 4F au 
point R , elle coupe la çme: Secante 4G & l'arc de Cercle 
au point $ , & la 6me. & derniere Secante 4C au point T. 

Enfin la me: & derniere parallele Z7X coupe la çme- 
Secante au point 77, & elle coupe la éme: Secante AC & 
l'arc de Cercle au point X. 

De cette maniere le Selteur donné fe trouve compris 
dans une efpéce de figure à fcie entre cinq Triangles cir- 
confcrits ÂABD, AIK, AMN, APQ , AST , & cinq Trian- 
glesinfcrits AHI, ALM, AOP, ARS, AV’X. 


DEMONSTRATION. 


Les cinq parties, BD, DE, EF, FG, GC, de la Tan- 
gente BC, étant égales entre-elles par confiru&tion, il eft 
évident que routes les paralleles à cette Tangente , excepté 
la derniere /”X,font coupées également en deux aux points 
1,M,P,S, c'eft-à-direque HI1—IK , queLM= MN, 
que OP=— PO, & que RS=ST, & par conféquent le 
premier Triangle infcrit 41H eft égal au fecond Triangle 
circonfcrit AIK ; le fecond Triangle infcrit LM eft égal 
au 3m. Triangle circonfcrit AMN ; le 3e. Triangle inf- 
crit AOP eft égal au 4m. Triangle circonfcrit AP ; en- 
fin le 4me. Triangle infcrit RS eft égal au çme- & der- 
nier Triangle circonfcrit AST : mais le premier Triangle 
girconfcrit BD & le dernier Triangle infcrit 4/”7X n'ont 

Mém, 1719. S 


a38 MeMotREs DE LV'ACADEMIE ROYALE 


point leurs égaux. Donc la fomme de tous les Triangles 
circonfcrits furpafle la fomme des Triangles infcrits de 
excès du premier & plus grand Triangle circonfcrit fur 
4e dernier & plus petit Triangle infcrit. 
Et comme ce premier Triangle circonfcrit peut être 
ris à difcretion plus petit qu'aucune grandeur donnée , 
1l eft évident que la fomme des Triangles circonfcrits 
peut ne furpaffer l'aire du feéteur donné, & la fomme des 
Triangles infcrits n'être furpaflé par l'aire de ce même 
Secteur, que de moins d’une grandeur donnée. Aiïnfi en 
fuppofant le nombre des Friangles infcrits & circonfcrits 
indéfiniment grand , & le premier Triangle circonfcrit in- 
définiment petit : comme on peut toujours faire ces deux 
fuppoñitions, on peut aufli prendre indiftinétement cha- 
cune de ces deux fommes féparément pour l'aire du feéteur. 
Soit préfentement le Rayon 4B= 7, la Tangente BC 
1, & chaque partie égale de cette Tangente,commeBD , 
DE,EF,FG,GC=1&t— $. 


Je dis que le double de la fomme des cinq T'riangles 


PEL PPT eo" sr. 


F«m-<+ 
FT 


DA DE DS 


DES SCIENCES 139 
r3 r3 73 sr 


circonfcrits fera 2 
rr+0 YTHI fr+4 rr+2 
r3 à ' à 
= 7» & que le double de la fomme des cinq Trian- 
. 4 j r3 r3 13 F7 
gles in{crits fera APTE RER + ARS + FRET + FE 
À 
— Et comme l’on peut fuppofer la Tangente 
rr $ 


BC divifée à difcretion en tant de parties égales qu'on 
voudra, le double de l’aire du Seéteur donné fera en gé- 
, » À - A ns en UE SEE A 
néral égal à la fomme de cette Serie indéfinie A 


3 #3 rè 73 13 


“3 ff+4 + rr+9 a Fr +16 Yr+2$ aid rr+36 
ROMA qui repréfente le double de la fomme de 
frs K à L . 

tous les Triangles infcrits : le double de cette aire du Sec: 
teur donné fera aufli en général égal à la fomme de cette 
A TRE ere 13 3 : 
Serie indéfinie + ME ARE Fa 9 &c. 


Fr +0 
r3 = MAIS 2 É 
ms qui repréfente le double de la fomme 
de tous les 1 riangles circonfcrits. 
Les grands Triangles ABD , ADE, &c. fontpar conf- 
truétion égaux chacun à £r. 
Oril eft évident par la 47p. 1 que les quarrés des Secantes 


AD =rr + I. 


AG —=YY + 16. 

&c. —= &c. 

AC —rr+it. - 

Mais dans les Triangles femblables BD, AIH, on à 
£ette analogie : 


AD : AI :: ABD:AIH, c'eftx-dire, 
PME Perte _ en termes Algébriques : 
| Si 


+ 


140 MEMOIRES DE L'ACADEMIE ROYALE 
& de même dans les deux Triangles femblables fuivans 
ADE , ALM: 
ÂE : AM :: ADE,ALM, ceftà-dire, 
TI GENENUEVET : —— entermes Algébriques: 
& ainfi de tous les autres Triangles à l'infini. 
Doncle double de l'aire du Seéteur donné fera en général 
PE Æ 5 #3 
Fr+I + rr+4 + Fr+9 > RC. + —. 
D'où il s'enfuit que divifant cette Serie par le rayon 
sr LL Tr er &c 
2 . 


+ 


=" , le quotient Es 


Fr EI rr +4 re 
+ 7 fera égal à l'arc du Seéteur donné, c’efl-à-dire, que 
° Fr=Hit 

cet arc eft égal à la fomme des quarrés du rayon divifés 
par les quarrés de toutes les Secantes comprifes arithméti- 
quement dans ce Seéteur. Ce qu’il falloit démontrer. 


Exemples en Nombres. 


SoitleRayonr—10,&la Tangenter=—7. 
L'arc du Seéteur correfpondant à cette Tangente fera 
entre les deux fommes des deux Series fuivantes : 
rt ner Lg Dr Mn NE hat Un SU. 
Gens aident er 


La différence de ces deux Series eft ;*?- qui eft beau- 
coup moindre que l'unité , & même moindre que +. Donc 
nous avons trouvé la valeur de l’arc donné en nombres ra- 


tionnaux à moins d'unité près. Cette différence eft en 
s 1e 

général ———, & par conféquent plus la Tangente fera 

grande , ou, ce qui vientau même, plus l'arc donné appro- 


chera du quart de Cercle , & plus la différence fera grande 
à l'infini; car la fraétion Ro eft évidemment d'autant plus 


grande que t eft grand. 
Mais comme le quart de Cercle, & à plus forte raifon 


 DUSÉSMENG ÎT EIN CE 5 14t 


tout arc plus grand que le quart de Cercle, n’a point de 


T'angente proprement dite ; on ne peut appliquer ma mé- 
thode qu'aux Seéteurs moindres que le quart de Cercle; 
& c’eft par cette raifon, que j'y ai mis cette reftriflion. 

Il n’y auroit rien à fouhaiter de plus pour la mefure du 
Cercle entier , & de tout arc dont la Tangente feroit ex- 
primée en nombres aufli-bien que le Rayon , fila méthode 
étoit aufli facile dans la pratique qu’elle eft fimple dans la 
théorie. Tout ce qu'on peut exiger en matiere de rapports 
de grandeurs qui ne font pas commenfurables, c’eft de dé- 
terminer indéfiniment & en fi grands nombres qu’on vou- 
dra ces rapports, enforte qu’il y ait toujours moins d’une 
unité de différence. Or comme le Rayon étant le même 
& commenfurable à deux ou plufieurs Tangentes, il eft 
démontré que les arcs correfpondants à ces T'angentes font 
pourtant incommenfurables, il s'enfuit néceffairement que 
PArc & la Tangente font en général incommenfurables. 
Ainfi le Rayon étant 10, & les Tangentes 10, 9,8,7, 
&c. l'Arc qui répond à la Tangente 10 fera la 8me. partie 
de la circonférence entiere ; mais l'Arc qui répondra à la 
Tangente 9 ,à la Tangente8, 7, &c. fera abfolumentin- 
commenfurable à la circonférence; d’où il s’enfuit que des 
T'angentes 10,9,7, &c. une feule au plus peut être par 
fuppofñtion commenfurable à Parc qui lui répond. Ces dé- 
monftrations font d’un genre tranfcendant ; mais elles n’en 
font pas moins certaines. C’eft ainfi qu'il eft indubitable que 
fi les Logarithmes arbitraires de 10, de 100, de 1000, &c. 
font exacts , tous les autres Logarithmes , fans exception , 
comme ceux de 2, de 3, &c. ne font qu’approchés. 

Mais la méthode ci-deflus eft de beaucoup trop longue. 
C’eft pourquoi j'en ai cherché une autre, ou plûtôt j'ai 
transformé cette premiere en une feconde indéfiniment 
plus aifée & aufli générale , fuivant laquelle, tout de même 
que dans la premiere, plus la Tangente eft petite par rap- 
portau Rayon, & plus promptement on trouve la gran- 
deur de l'arc cherché & correfpondant; mais a lieu que 

ii] 


x42 MEMOIRES DE L'ACADEM1E ROYALE 

dans le Theorême précédent la reftriétion porte que le 
Secteur foit moindre que le quart du Cercle, dans celle-ci 
il faut qu'il ne foit pas plus grand que Le demi-quarr. Ces 
reftritions au refte , n’ôtent rien à la généralité ou univer- 
falité de la méthode, parce qu'il eft toujours fort aifé par 
la bifledion , ou tout au plus par la quadrifeétion répé- 
tée d'un Secteur , foit géométriquement, foit arithmétique- 
ment, de le rendre moindre que la huitiéme partie d'un 


Cercle. 
THEOREME III. 


Suppofant la même Figure & le calcul Algébrique ci- 


deflus, on pourra transformer par la divifion continuelle 
FR Fr rr Tr 


» &c. + 


la Serie précédente = + = + 
érle prece ente,; rr +4 rr+9 rr+it 


c # De 27 li È 
en celle-cir +7 &c. à l'infini, ou en 


. 27° 0— 11 7r— 517 Zrr?t#9—917 
celle-ci Sri F7 Dyré 

On fe fervira très-utilement de la feconde Serie qui eft 
toute additive, lorfque rr fera multiple de #r ; & lorfque rr 
n’eft pas multiple de #r, il eft plus commode de fe fervir 
de la premiere Serie. 

11 faut encore obferver que ? ne doit jamais être plus 
grand; mais qu'il peut être indéfiniment plus petit que r, 
& que plus il eft petit par rapport à ce mêmer , plus la 
méthode donne promptement ce qu’on cherche. 


&c. 


DE MONSTRATION. 


. À A rr - pr 
Chaque terme de la Serie = + 5 MS 


&c. peut être repréfenté en général par certe formule 
rx» enforte que divifant continuellement rr par rr 
+ x x , le quotient repréfentera tous les termes. Le nombre 
de ces termes eft égal au nombre qui exprime la T'angente, 
& la fomme de tous ces termes reprélentés eft égale à l’arç 
de Cercle correfpondant à la Tangente donnée, Î 


à 
4 


ROSE 2 + 
: 


CP RP TE" 4 


DES SCIENCES. 143 
OPERATION. 


Divifeur ( Dividende Quotient 
xx x x° 
” I La PA = — = — 
TH xx Fr nr NES? &c. 


Otez . 2 rrE xx 
relte SIN — xx 


4 
DEC Z EU MOUS PSI! me 9 D te 
Fr 
refte à Si 
CEE Er 
Ôtez . : x Eu 
SR RE PE AE LT Fa 
& d 6 
2 SORA Mn AE re En LR 
r4 
£ à C2 \] 
DFE Z UNE LEP ARS NT NOTE ERER DRARÇ ET IEEE 
r+ r$ 


RE SEA ee ie A FE Era 
&c. &c. 


O d S . xx LT) x 
r dans cette Serie 1— +; &c. le nom- 
bre des 1 eft, puifqu'il y a autant de termes quet a d'unités. 
Le nombre des xx eft encore r ; &t comme xx eft fuc- 
ceflivement égal à 7, puisà 4, à 9, &c.à rt, ileft évi- 
3 
dent que 1 +4 + 9, &c.+ti=1r#, Donc — 
d LEA 317T © 
Le nombre des x+ eft aufliz ; & comme x* eft fucceffi- 
vement égal à 1 , puis à 16, à 81,à 625,&ec.à1*,ileft 
Fe 
évident que la fomme 1 + 16 + 81 + 625, &c: +r* 
—=;#, & ainfi de fuite. 
r#. rr 


L rr rr 
Donc la Serie EDP ot Ce ME POP TIR Ld 


\ 15 15 27 
transforme en celle-cir—— + ra lCEE. à 


.l'infini Ce qu’il falloit premierement démontrer. 


OS 13 LENS 3r'1—18 
AU, 3r° 
25 27 7r15— 517 


Œ —_— Marre 


144 MEMOIRES DE L'ACADEMIE ROYALE » 


9 11 LILAS 
& . — — a = > & ainf de fuite. Ce qu'il 
falloit aufi démontrer. 
COROLLAIRE. 

Sir=18&t—1, on aura l'arc de la huitiéme partie 
du Cercle = 1—+Hi—5+4HI— 2, &c. à l'infini 
Cette Serie paroît à la premiere vüe très-fimple & très- 
élegante. C’eft celle de M. Gregory, attribuée enfuite à M. 
Leïbnitz, démontrée par M. Ozanam, & que j'avois aufli 
trouvée moimême en 1682, & publiée à Touloufe avant 
d’avoir lù ni connu les ouvrages de ces grands Géométres. 

Invenire fubriliratis eff ; primum inveniffe fortune. 

Mais l'expérience de M. Ozanam a fait voir que par rap- 
port au Problème de la Quadrature du Cercle, lorfqu'il 
s’agit de déterminer en nombres le rapport du diamétre à 
la circonférence , cette Serie eft entiérement inutile par fa 
lenteur & la longueur du calcul où elle engage. Il faut 
plus de trois cens opérations , & prefque un Livre entier, 
pour trouver feulement le rapport de 100à 314. 

Mais en me fervant de la L'angente de la douziéme par- 
tie de la circonférence qui eft égale à Fr. le rayon étant 


égal à 1, & y employant les deux dernieres Series , j'ai 
trouvé par deux opérations effentiellement différentes , 
l'une par addition continuelle , & l’autre par des additions 
& foufra@ions alternatives, que le diamétre étant exprimé 
par l'unité fuivie de cent vingt-fept zero , la circonférence 
du Cercle eft, 
3141. 5926, 5358. 9793. 2384. 6264 3383. 2795: 
0288. 4197. 1693. 9937. SIO$. 8209. 7494 4592. 
3078. 1640. 6286. 2089. 9862. 8034 8253. 4211, 
7067. 9821. 4808. 6$ 183. 2723. 0664 7093. 
8446. + & 8447. —> 

Ce calcul dontje ne veux ici que prendre datte, & dont 
je donnerai la démonfiration tout au long dans un autre, 
Mémoire, a été fait avec une extrême facilité. En matiere 
de grands calculs il ne fuffit pas que la méthode foit, pour 
ainfi dire, infaillible de droit, il faut par le concours de 


deux 


Ur DES SCIENCES, ! 14$ 


deux ou de plufieurs méthodes entiérement différentes, 


donner à ce mème calcul une infaillibilité de fait. 

© Enfin j'ai réduit le problême de la Quadrature du Cet- 
cle en deux méthodes générales aufli exaétes & aufli ré- 
glées que cet autre problême. Le côté du quarré étant 
donné en nombre, trouver fa diagonale. Ce côté eft à fa 
diagonale comme 1 eft à 1 + -2-,&c. de mêmele 
périmétre du Triangle équilatéral circonfcrit étant 3, ou 


fon côté étant 1, la circonférence du Cercle eft + 2 


+5, &c. C’eft le fujet d’un fecond Mémoire, qui 


240$7° 
cémprendra plufieurs autres nouvelles découvertes. 


COMPARAISON 


De quelques Obférvations de D. le Chevalier de Louville 


avec celles qui ont été faites à l'Obfervatoire. 
e Par M MaraLD:1. 


ANS le deffein que M. le Chevalier de Louville a 

non feulement de rendre utiles au public les Obfer- 
vations qu'il fait, mais de profiter encore de celles qui fe 
fort ailleurs , il a voulu connoîitre la fituation du lieu où 
il obferve par rapport à l'Obfervatoire. On a cherché la 
différence des Méridiens en deux manieres. La premiere a 
été par des opérations Géométriques. Comme M. de Lou- 


* ville voit du lieu où il obferve, qui s’appelle Carré, le 


Clocher de St, Croix d'Orleans, il a déterminé en toifes 
la diftance entre ces deux lieux'par une bafe mefurée & 
par les deux angles obfervés à extrémité de la bafe. Par 
cette diftance & l'angle de pofirion ;, il a trouvé la diftance 
parallele-entre fa maïfon & S*. Croix de 1765 toifes qui 
font 2! 45" de degré de différence des Méridiens, dont la 
maifon eft plus Orientale que S', Croix; il a trouvé auffi 
Mém, 1719. T 


. 1. Juilleg 


171% 


“ 


‘146 MEMOIRES DE L'ACADEMIE ROYALE 


par la même opération la diftance Méridienne de 233 toi- 
fes qui font 15 fecondes, dont la maifon eft plus Septen- 
trionale. Ainli la pofition de fa maifon eft déterminée par 
rapport à S*. Croix. 

La fituation de S", Croix, par rapport à l'Obfervatoire ; 
a été déterminée par des opérations géométriques dans le 


premier Voyage de la Méridienne de feu M. Caffini. Car 


la diftance Méridienne entre l'Obfervaroire & S', Croix 
a été trouvée de 53319 toiles, qui donnent 56’ 2/ de 
degré. Et fuppofant la hauteur du pole de l'Obfervatoire 


48° so’ 10”, la hauteur du pole de S®. Croix fera de 4° 


54’ 8”, & de la maifon de M. de Louville 47° $ 4/23”. 

La diftance parallele entrele Méridien de l'Obfervatoire 
& S®. Croix a été déterminée dans le même Voyage de la 
Méridienne de 16396 toifes, qui font 25’ 36” de diffé- 


rence de longitude , dont S*. Croix eft à l'Occident ; mais : 


la maifon de M. de Louville, par les opérations qu'il a fai- 
tes, eft plus à l'Orient que S®. Croix de 2’ 45”; donc la 
différence des Longitudes entre la maifon & l'Obfervatoire 
réfulte de 22’ 51”, qui font une minute & 31” de tems, 
dont la maifon eft plus à l'Occident. Voilà la différence 
des Méridiens qui réfulte de la méthode géométrique. 

On a pratiqué la feconde parles obfervations du Ciel. 

Nous avons obfervé, M. Caflini & moi, le 22 de ce 
mois l’émerfion du premier Satellite de l'ombre de Jupiter, 
qui a été obfervée aufli par M. de Louville. M. Caffini 
l'obferva dans l'A ppartement d’embas avec une Lunette dé 
16 pieds à 10! 5’ 8”, Je l’obfervai dans l'Appartement fu- 
périeur avec une Lunette de 17 piedsà 10" $/7/, de forte 
que nous fommes d’accord à une feconde près dans cette 
obfervation , ce qui arrive affez fouvent dans de fembla- 
bles Obfervations. M. de Louville a obfervé avec une Lu- 
nette de 23 pieds la même émerfion à Carré proche d’Or- 
léans à 10°3/ 29”. Avant que de comparer cette Obfer- 
vation avec la nôtre, il faut remarquer que la Lunette dont 
M. de Louville s'eft fervi eft de 6 à 7 pieds plus longuëé 


pdt -mamde. ass 


DES SCIENCES 147 


que celles que nousavons employées, ainfi avec fa Lunette 
ila dû voir l’émerfion plütôt qu'il ne lauroit vûe avec 
une Lunette de la longueuf des nôtres ; & par plufieurs 
Expériences faites depuis long-tems, on a trouvé qu'avec 
‘ une Lunette de 23 pieds on voit les émerfions 7 ou 8 fe- 
condes de tems plütôt qu'avec une Lunette de 17 pieds. 
Il faut donc ajouter Ces 7 ou 8 fécondes à 10" 3° 29/, 
heure de l'Obfervation de M. de Louville, & on aura 10h 
3! 37/, qui étant ôté de 10" 5’ 8”, tems de notre Obfer- 
vâtion, on aura la différence des Méridiens de 1” 31” ou 
32" de tems, comme elle réfulte par l'autre maniere que 
nous avons trouvée de 1° 31". 
Cette expérience n'’eft pas la feule que nous ayons de 
l'accord merveilleux qui fe trouve entre ces deux métho- 
— des dans la détermination de la différence des Méridiens. 
. Nous avons encore trouvé l’année derniere la même pré 
cifion à Dunkerque , à l’extrémité la plus Septentrionale de 
da Méridienne de l'Obfervatoire, &'en 1701 vers l’extré- 
mité Méridionale. L'accord merveilleux de ces deux mé- 
thodes fi différentes en tant de rencontres , fait voir la pré- 
cifion de l'une & de l’autre. 


M3 


. 


METHODE 


De déterminer la premiere Equation des Planetes 
si fuivant l'hypothèfe de Kepler. 


Par M. CassiNt 
L Es Affronomes ont propofé différentes hypothèfes 12. Juille 


pour repréfenter le mouvement apparent des Plane- 1712: 
tes. Les uns ont fuppofé qu'elles décrivoient des Cercles ; 
les autres des courbes ou Ellipfes de différentes efpéces, 
entre lefquelles celle que Kepler a découverte, paroît être 
la plus généralement reçüe des Aftronomes modernes, 


Ti 


ARE 


LE Re 
ee 


rs CAE 


148 MEMOIRES DE L'ACADEMIE ROYALE 


Il fuppofe que le Soleil étant placé dans un des foyers 
d'une Éllipfe, Ja Planete qui tourne autour de lui décrit 
cette Ellipfe, de maniere, qu'en tems égaux, elle parcourt 
des aires égalef ; c’eft-à-dire , que fuppofant le Soleil en S 
au foyer de l’'Ellipfe 4LGB , & la Planete en L fur la cir- 
conférence de cette Ellipfe , le tems que cette Planere em- 
ploye à faire fa révolution entiere ëft au tems qu’elle em- 
ployeà parcourir l'efpace ZL, comme toute l'aire de lEI- 
lipfe ef à l'aire LSA ; & fuppofant la Planete dansune au- 
tre fituation en G, le tems qu’elle emplove à décrire l'arc 
ÆL , eft au tems qu’elle employe à parcourir l'arc LG, 
comme l'aire ÆLS eft à Paire LSG ; de forte que fi ces 

‘deux aires font égales entr'elles , les rems des révolutions 
font aufli égaux. 
__ On a déja donné diverfes méthodes pour déterminer , 
Juivant cette hypothèfe , le mouvement apparent des Pia- 
netes à l’égard du Soleil, & de la Lune à l'égard de la 
Terre, qui eft le centre de fon mouvement ; ce qui ne fe 
peut faire que par approximation. Car , comme il s'agit de 
calculer l'aire d’un feéteur terminé par un arc d'Ellipfe, la 
réfolution géométrique de ce Problème fuppofe la quadra- 
ture de l'EMipfe ou du Cercle qui n’eft point connue. Aufi 
tous ceux qui ont donné la maniere de calculer les Equa- 
tions des Planetes fuivant cette hypothèfe , n’ont prétendu 
autre chofe que de les déterminer avec autant de préci- 
fion qu'il eft néceflaire pour les Calculs Aflronomiques. 
Nous avons une de ces méthodes dans l'Aflfonomie de M. 
Gregori. M. de la Hire en a donné une autre dans les 
Mémoires de l’Académie de l'année 1710, qui paroît plus 
facile à pratiquer; & quine laifle autre chofe à defirer, 
finon qu'on puiffe par ce moyen trouver immédiatement 
PEquation d'une Planete qui convient à chaque degré d'A- 
nomalie , & M. Keill, Profefleur d’Afironomie à Oxford, 
en a aufli publié une dans les Tranfaétions Philofophiques 
de l’année 1713, tirée des Principes de M. Newton, oùil 
enfeigne la méthode de calculer cette Equation. 


CHE D'EMSAGNIE TE N CES UML van 


Comme il ef très-important, pour la perfe@tion de A£ 
tronomie, de pouvoir déterminer avec facilité les Equa- 
tions des Planetes fuivant les différentes hypothèfes, afin . 
d’être en état d'examiner celles qui font les plüs conformes 
aux Obfervations, nous avons cru devoir propofer une 
nouvelle méthode direéte, pour déterminer à chaque degré 
d'Anomalie le vrai mouyement des Planetes fuivant l’hy- 
pothèfe de Kepler ; qui nous a paru très-aifée à pratiquer. 


A 


Pour l'intelligence de cette méthode, foit 4LGB une 
Ellipfe qui repréfente l’orbe d'une Planete, dont Cfoitle 
centre , & Sun des foyers, où foitplacé le Soleil , enforte 
que AC foit à CS, comme le demi-diamétre de l’orbe 
de cette Planete à fon excentricité. Soit circonfcrit à cette 
Ellipfe un Cercle ZIDB, & par le point L qui repré- 
fente le vrai lieu de la Planere; foit tirée fur AB la perpen- 
diculaire IL F, qui étant prolongée , rencontre le Cercle 
AIDB en 1. 

Suivant l’hypothèfe de Kepler , l'aire ZLS eft à Paire 
entiere de l'Ellipfe, comme le tems que la Fos em - 

| ii] 


so MEMOIRES DE L'ACADEMIE ROYALE 
ploye à décrire l’arc AL, eft au tems qu’elle employeà 
parcourir la circonférence de l'Ellipfe. Mais le tems que 
la Planete employe à parcourir arc ÆL, eft au tems 
qu’elle employe à décrire l’Ellipfe, comme le moyen mou- 
vement qui répond à l'arc AL du vrai mouvement, eft au 
moyen mouvement qui convient à la révolution entiere, 
puifqu’en tems égaux les Planetes ont une égale quantité 
de moyen mouvement. Donc l'aire ALS eft à toute Paire 
de l'Ellipfe , comme la quantité du moyen mouvement de 
la Planete qui répond à l'arc ZL eft à la quantité du moyen 
mouvement qui convient à toute fa révolution. | 

Soit ce moyen mouvement qui convient à toute la ré- 
volution, exprimé par la circonférence du Cercle AHBM, 
& celui qui convient à l’arc 4L exprimé par l'arc AD. 

On aura l'arc AD eft à toute la circonférence du Cer- 
cle, comme l'aire ALS eft à Paire entiere de l’Eilipfe. 
Mais l'arc D eft à toute la circonférence du Cercle, 
comme le fetteur ACD ef à toute l’aire du Cercle ; donc 
l'aire ZLS eft à toute l'aire de l'Ellipfe, comme laire AÇD 
eft à toute l’aire du Cercle. Mais par la propriété de l’El- 
lipfe, l'aire ZLS eft à toute l'aire de l'Ellipfe, comme l’aire 
AST eft à l’aire entiere du Cercle. Donc l'aire ACD eft à 
toute l'aire du Cercle , comme l'aire Æ4S1 eft à la même 
aire du Cercle, & par conféquent le feéteur CD ef égal 
au feéteur SI. 

L’angle CD du moyen mouvement étant donc donné, 
il s’agit de trouver l'arc L du vrai mouvement, qui doit 
être tel, que tirant du point L fur 4B la perpendiculaire 
LF prolongée en I, l'aire ASI foit égale au fecteur 4CD. 
Pour déterminer cet arc AL, il faut confidérer que l'aire 
AST eft compofée du feéteur ACT, & de l'efpaceT'riangu- 
laire ICS. Mais le feéteur ACD qui lui doit être égal , eft 
compofé du feéteur CI plus le feeur DCI. Ketran- 
chant le feéteur /2CI qui eft commun, on aura le feéteur 
DCI égal à l’efpace Triangulaire 1CS. 

Le feteur DCI eft égal à l'arc DI multiplié par un de- 


RE EST 


DES SCIENCES 151 


mi CI. L’efpace Triangulaire ICS eft égal à la ligne SE 
perpendiculaire fur LE, multipliée par un demi CI. Divi- 
fant les deux termes de l'égalité par un demi CI, on aura 
l'arc DI égal à la ligne SE. $ 

Du pont D foit menée la ligne DO parallele à IE. 
SE étant égal à l'arc DI & EO à DI finus de l'arc DT, on 
aura SO égal à la différence entre le finus DT & l'arc DI. 

Cette différence n’eft que d’une demi-feconde, lorfque 
l'angle DCI n'excede pas un degré & demi; c’eft pourquoi 
on peut entierement la négliger ; & alors les lignes DT, 
SE peuvent être cenfées égales, &t les lignes DS, LE , pa- 
ralleles, d’où lon trouve que l'angle CDS et fenfible- 
ment égal à l'angle DCI. C’eft pourquoi dans le Triangle 
DCS dont les côtés DC, CS font connus aufli-bien que 
langle DCS compris entre ces côtés , qui eft le fupplé- 
ment de l'angle CD du moyen mouvement donné, on 
trouvera la valeur du côté DS & de l'angle CDS ou 
DCI, qui étant retranché de l’angle 4CD , refte l'angle - 
ACT; & dans le Triangle ICS dont les côtés IC & CS 
font connus aufli-bien que l'angle ICS compris entre ces 
côtés qui eft le fupplément de l'angle CI, on trouvera 
l'angle CIS ;, qui étant retranché de l'angle ACT, refte l’an- 
gle ASI. Maintenant dans le Triangle reangle GCS, 
dont le côté GS eft égal à ÀC & CS eft connu, on aura 
la valeur de GC ; mais par la propriété de l’Ellipfe, HCeft 


_à GC comme 1F eft à FL , & IF eft à FL comme la 


Tangente de l'angle ISF eft à la Tangente de l'angle LSF. 
On aura donc HC à GC, comme la"T'angente de l'angle 
ASI que l’on vient de trouver, eft à la T'angente de l’an- 
gle A4SL, qui danslhypothèfe de Kepler mefure le vrai 
mouvement qui répond à l'angle CD du moyen mou- 
vement donné , ce quil falloir chercher. 

Lorfque l'angle DCI excéde un degré & demi, alors 
il faut prendre la différence entre l'arc DI & le finus 


DT qu'on trouvera, en fuppofant le rayon du Cercle de 


100000 parties & fa irconférence de 628318, ce qui 


152 MEMOIRES DE L’'ACADEMIE ROYALE : 


donne larc d'un degré de 174$ parties, & les autres à 
proportion. ‘ 

La difiérence entre cet arc & le finus qui lui répond, 
qu'on trouvera dans les Tables des finus , mefure SO qu’on 
trouvera en fecondes de degré. On fera enfuite comme 
DS déterminé ci-deffus eft à SO , ainfi ke finus T'otal eft à 
l'angle ODS, qui étant retranché de l'angle DCS, refte 
l'angle CDO, qui, à caufe des paralleles LE, DO eftégal à 
l'angle DCT, cet angle étant connu, on déterminera, ainff 
qu'il a été expliqué ci deflus , les angles ACT, CIS, ASI, & 
l'angle SL du vrai nfouvement qu'il falloittrouver. 

Pour facilirer ce calcul, on a dreflé une Fable, où l'on 
a marqué la différence entre l’arc D I & Île finus D Ten 
parties , dont le rayon ef 1000000c. On a réduit auffi 
cette différence en fecondes de degré , qui font chacune 
de 48 + parties dont le rayon eft 10000000. 

Il faut préfentement confidérer, que dans la Théorie 
du Soleil, l'angle DCIn'excéde jamais un degré, & qu’ainfi 
la différence entre l'arc DI1 & le finus DTne monte pas à 
un quart de feconde , qu'on doit par conféquent négliger. 

On ne doit pareillement y avoir aucun égard dans la 
Théorie de Venus, où l'arc DI ne peut être au plus que 
de 25 minutes. 

A l'égard de la Lune , arc DIn'excéde jamais deux de- 
grés & demi, ainli dans les moyennes diftances où1l eft le 
plus grand , il ny a que trois fecondes à retrancher, qu’on 
peut négliger fans erreur fenfible. 

Dans la Théorie de Jupiter l'arc DIeft dans les moyen:- 
nes diftances de 21 50", aufquels il convient dansla Table 
4 fecondes, qu'il faut retrancher de l'angle CDSpour avoir 
l'angle DCI. - 

Dans la Théorie de Saturne, l'arc DJeft dans les moyen:- 
nes difances de 34 15", aufquels il convient 6 fecondes. 

À l'égard de Mars , fon excentricité eft plus grande que 
celle des Planetes précédentes, & l’arc.D1I dans les moyen- 
nes diflances eft de près de $ degfés & demi, aufquels il 

convient 


DES SCIENCES. 153 
#onvient 30 fecondes pour la différence entre cet arc & 
Le finus qui lui répond. 

L’excentricité de Mercure eft encore plus grande que 
celle de Mars, enforte que dans les moyennes diftances, fa 
premiere Equation eft de plus de 24 degrés, & larc DI 
excéde douze degrés. Il y aura donc, füivant la Table, en- 
viron 6 minutes à retrancher de cet arc pour avoir fon 
finus correfpondant , aufquelles il faut néceflairement avoir 
égard dans le calcul de la premiere Equation. 

Comme dans la Théorie des Planetes, il n’a pas été poffi- 
ble jufqu’à préfent de déterminer leur vrai lieu À quelques 
fecondes près, il fuit qu'il eft inutile de tenir compte de la 
différence entre l'arc DI & le finus DT dans le calcul de 
la premiere Equation du Soleil , de la Lune , de Venus, de 
Jupiter & de Saturne, & qu’on doit feulement recourir à 
la Table pour trouver les Equations de Mars, & princi- 
palement de Mercure, dont les mouvemens ne font pas 
encore réglés fuffifamment, à caufe que la lumiere du So- 
leil donc il eft fort proche, empêche de l’appercevoir dans 
tous les lieux de fon orbite. 


EXEMPLE I. 


On veut trouver, fuivant lhypothèfe de Kepler , l’Equa: 
tion de la Lune qui convient à 60 degrés d’Anomalie 
moyenne , fuppofant l'excentricité de 4344 parties dont le 
rayon eft 100000. 

On trouvera d’abord dans le Triangle GCS reétangle 
en C, dont le côté GS eft égal au rayon 4C, & l’excentri- 
cité CS eft connue, le côté GC de 9990$ ; qui mefure le 


_ petit demi-diamétre de l’Ellipfe, ce qui fervira pour le 


calcul de tous les degrés. 
Les côtés DC & CS étant connus, & l’angle compris 


in DCS de 120 degrés, fupplément de l'angle 4DC de 


l'Anomalie moyenne , on aura l'angle CDS de 2d 6’ 31”, 

aufquels il convient dans la Table une feconde, qu'il faut 

zetrancher de CDS pour avoir l'angle DCI de 24 6! 30/, 
 Mem. 1719. V 


354 MEMOIRES DE L'ACADEMIE ROYALE 


Retranchant cet angle de l'angle DCA de 60 degrés, oft 
aura l'angle ACI de $7d 53” 307; & dans le Triangle ICS 
dont les côtés IC, CS font connus , & l'angle compris ICS, 
on aura l’angle CIS de 2d 3° 36/, qui étant retranché de 
l'angle ACI de $7a s3/ 30”, refte l'angle A4SI de 554 49° 
54”. On fera enfuite comme HC 100000 ; eft à GC 
99905; ainfi la Tangente de l'angle A4SI de 5 54 49! 547” 
eft à la Tangente de l'angle 4SL du vrai mouvement qui 
répond au moyen mouvement donné, qu'on trouvera de 
“55448 20”, & qui étant retranché de 60 degrés , donne 
la premiere Equation qui convient à 60 degrés de 44 
11° 40/. 

Comme dans le Calcul de cette Equation, il faut ré- 
foudre deux Triangles, dans lefqueis les côtés connus, fça- 
voir le rayon plus l'excentricité & le rayon moins l’excen- 
tricité , font toujours les mêmes; il fufhira de prendre la 
diflérence entre les logarithmes de ces côtés, & la retran- 
cher du logarithme de la Tangente de la demie fomme 
des angles cherchés. On prendra aufi la différence entre: 
les logarithmes du grand & du petit demi-diamétre de 
TEllipfe , qu'on retranchera de la T'angente de l'angle 4SJ, 
pour avoir la Tangente de l'angle ÆSL du vrai mouve- 
ment cherché, ce qui rend ce calcul très-facile à pratiquer. 


ExEmMpre EE 


On veut trouver l’'Equation de Mars qui convient à 45 
degrés d’Anomalie moyenne , fuppofant l’excentricité SC 
de-92$4 parties dont le rayon BC eft de 100000. 

On trouvera d’abord que SC 9254 eft le finus de sd 
18’ 35”, dont le complement mefure GC qui eft de 
99571 parties, dont le rayon eft 100000. Dans le Trian- 
gle DCS les côtés DC & CS étant connus , & l’angle com- 
pris DCS de 1364, on trouvera l'angle CDS de 34 30! 
$3”& SD de 106750. . 

L'angle CDS étant de 34 30’ s3//, on trouvera dans la 
Table, la différence S0 entre l'arc DI & le finus DT de 8/; 


DES SCIENCES. 155 


8. on fera comme SD 106750 eft au finus total ; ainf 
0 8 fecondes , eft à l'angle SDO de 7 fecondes & demi, 
qui étant retranché de l'angle CDS de 34 30’ s3//, donne 
l'angle CDO ou DCI de 343045". Le retranchant de 
l'angle ACD de 454 o' o”, on aura l'angle ACI de 414 
29" 15"; & dans le Triangle ICS dont les côtés CI, CS font 
connus, & l'angle compris ICS de 1384 30' 45", on aura 
l'angle ASI de 384 12' 22". On fera enfuite comme HC 
100000 ft à GC 99571; ainfi la T'angente de l’angle 
ASIde 384 12 22" eft à la Tangente de l'angle ASL du 
vrai mouvement, qu’on trouvera de 384 s' 11". 

On voit dans cet exemple, qu’on auroit pû s’épargner le . 
calcul de l'angle SDO qui ne differe de SO que d’une de- 
mi-feconde; & ainfi tout le calcul fe réduit à prendre la 
différence entré les logarithmes de AC’ plus CS, & de AC 
moins CS, de la retrancher du logarithme de la Tangente 
de la demi-fomme des angles DSC, CDS pour avoir le 
logatithme de la Tangente de la demi - différence de ces 
angles ; qui étant rerranchée de leur demi-fomme donne 
l'angle CDS ou DCI, qu'il faut retrancher de l’angle ACD 
pouravoir l'angle ÀCT. On retranchera de même la diffé- 
rence entre les logaritimes de 4C plus CS & de AC 
moins CS dulogarithme de laT'angente de la demi - fomme 
des angles CSI & CIS , pour avoir le logarithme de la 
Tangente de la demi - différence de ces angles, qui étant 
ajoutée à leur demi-fomme , donne l'angle 4$1. On re- 
tranchera enfin du logarithme de la Tangente de l'angle 
ASTI la différence entre les logarithmes de HC & de GC 
pour avoir le logarithme de la Tangente de l'angle SL 
du vrai mouvement cherché. 


rate 
"re Re 
3 


156 MEMOIRES DE L'ÂCADEMIE ROYALE 
TABLE DES DIFFERENCES 


Entre les Arcs d'un Cercle € les Sinus ; en parties ; 
dont le Rayon eft 100000."00 , © en fécondes 
de degrés. 


Differ. en parties, | Différence 


Differ. en parties, | Différence | 
dont le rayon eft| en fecondes 


dont le rayon eft | en fecondes 


100000. 00. de degrés. 10000C. 10. de degrés, 
nl 
9 o 3037 L+.:- StY 
15 ô 3259 Xe 2 
23 ° 3492 I 12 
3r 373$ x, 17 
42 1 3990 1 22 
56 1 4256 1 28 
71 1 4532 E "38 
90 z 4821 1 39 
113 2 12% r 46 
139 3 5436 Er 52 
169 3 5762 1 59 
203 4 éror Tr 
239 ÿ 6451 2 17 
281 6 6816 2 ai 
328 7 7285 2 28 
380 8 7587 2 36 
437 3 7593 Z 4$ 
499 19 8413 2, 5 
s67 12 8847 3 3 
641 13 9297 3 12 
720 15 9761 3 21 
807 17 10247 A RE 2 
900 19 10736 » 3: «4I 
1000 21 11247 RSR 
1108 13 11972 + "322 
1222 25 12315 4 14 
1344 28 12874 4 26 
1474 :4 13450 #” 37 
1613 33 14042- æ fo 
1759 36 14652 $ 2 
1913 39 15278 CS à 
2077 43 15923 5 28 
225$ 47 1658$ $ 42 
2432 so 17266 s 56 
2625 54 1800$ 6 xx 
2827 58 18682 6 25 
3037 SE 19417 6 41 


DES SNCATIES.N, CE S: 157 


SUR LA MECHANIQUE 
DES 
CARTILAGES SEMILUNAIRES. 
Par M WrnsLco vw. 


TH" Our le monde fçait que le Genouil eft une efpéce 

: dé charniere, faite par l'articulation du Femur avec 

ke Tibia. On fçait aufli que l’extrémité inférieure du Fe- 
mur fe termine en deux éminences appellées Condyles , en 
tre lefquelles il y a une cavité; que l'extrémité fupérieure 
du Tibia a une éminence au milieu de deux furfaces , fur 
efquelles les condyles du Femur roulent dans la flexion 

& dans l’extenfion de la Jambe. On fçait que fur ces deux 
farfaces du Tibia, & par conféquent entre-elles & les con- 
_dyles du Femur, font placés deux Cartilages mobiles, ap- 
pellés Semilunaires, parce qu'ils font figurés en maniere de 
Croiffant ; que ces Cartilages font épais du côté de‘leur 
circonférence externe, & minces du côté de l’interne, qui 
-eft comme tranchante. On fçait aufli qu’ils font fort ad« 
hérants au ligament membraneux qui environne le Ge- 
nouil ; que leurs cornes font attachées par des ligamens 
particuliers au Tibia, & que les cornes de Fun font tour- 
nées vers les cornes de l’autre. On fçait encore que les fur- 
faces fupérieures de ces cartilages font caves,les inférieures 
"prefque plates, & toutes deux très-polies. 

+ L’ufage que lon attribue communément à ces deux 
Cartilages , eft de former des cavités fur les furfaces du 
Tibia pour recevoir les condyles du Femur, & pour em- 
pêcher le déboëtement du Genouil. Perfonne, à propre- 
ment parler, n’a commencé à donner de raifon de leur 


‘ufage avant l'illuftre M. Borelli, qui ayant confidéré que 


 k convexité des condyles du Femur eft PSE elliptique » 
d u]. 


158 MEMOIRES DE L'ACADEMIE RoOvaALE 

ou en quelque maniere fpirale , que cylindrique , a penfé 
que par la mobilité de ces Cartilages l’axe de révolution 
des condyles fe tranfporte réciproquement en devant & 
en derriere fur le Tibia dans la Hexion & dans lextenfion 
de la Jambe. Il y a lieu de croire que s’il avoit vécu , il 
auroit pouffé fon obfervation plus loin , & auroit décou- 
vert tout l’artifice que je vais tâcher d’expliquer. M. Mor- 
gagni, illuftre Profeffeur à Padoue, dans fes Remarques cri- 
tiques fur le Théâtre Anatomique de M. Manget, paroît 
avoir de la peine à admettre la penfée de M. Borelli, à 
caufe d’une adhérance particuliere des cornes de ces Carti- 
lages , qu'il dit avoir obfervée. Il ajoute cependant que ce: 
lui qui joindra à l’exaétitude des obfervations Anatomiques 
unegrande connoiffance desMathématiques,commel'avoit 
M. Borelli , fera le plus propre à trouver l'utilité de ces Car- 
tilages, & même de ceux qui font placés dans l'articulation 
de la Mâchoire inférieure. Il exhorte en même-tems de 
faire attention fur l’élafticité confidérable de ces Cartilages, 
comme pouvant fervir dans des mouvemens particuliers. , 

Voilà ce que M. Morgagni en a dit , après avoir remar- 
qué judicieufement que des Cartilages mobiles font fabri- 
qués pour autre ufage que pour former des cavités, & que 
la feule conformation du Tibia auroit fufh pour cela. 

Il y a long-tems que j’avois obfervé un certain mouye: 
ment dans la Jambe, outre celui de flexion & d’exten- 
fion ; mais je l’avois feulement obfervé dans la Jambe flé- 
chie, comme elle eft pour l'ordinaire , quand on eft aflis, 
Car alors on la peut tourner de côté & d'autre comme un 
cylindre qu’on feroit tourner fur fon axe alternativement 
en fens contraire. M. Cowper, excellent Anatomifte Ans 
glois , eft le premier & le feul qui a clairement marqué ce 
mouvement dans fa Myotomie réformée, où il dit quele 
mouvement de la Jambe fléchie fe fait par l’aétion alterna- 
tive des Mufcles fléchiffeurs , principalement par celle du 
Biceps & du Poplité. Mais il n’a rien remarqué de plus fur 
la maniere dont ce mouvement fe fait, ni fur ce qui re- 


DES SCIENCES. M #9 
garde la frudure du Genouil par rapport à ces deux fortes 
de mouvemens. Ingrallias , ancien & très-fçavant Auteur 
Italien, dans fon Traité des Os, avoit déja parlé d’un mou- 
vement latéral du Tibia , l'ayant aufli attribué au Mufcle 
Poplité. Mais comme il n’en a jugé que par la foupleffe 
& le peu de fermeté de cette articulation, & paroït l’ad- 
mettre dans la Jambe étendue, il m'a fait qu’entrevoir. Car 
fi cette articulation eft lâche, la Jambe étendue dans 
PHomme vivant, ni aucun mouvement latéral fe peut faire 
dans cette fituation. Il eft vrai que dans un Cadavre on 
trouve les Mufclesaffez relàchés pour pouvoir un peu tour- 
ner la Jambe étendue; mais il n’eft pas de même dans le 
vivant, pour des raifons qu’on dira enfuite. 

Mes attentions fur ce mouvement particulier s'étant ren- 
contrées avec l’examen général des Cartilages mobiles des 
articulations ; que j'ai entrepris pour farisfaire aux intentions 
de M.l'Abbé Bignon , m'ont enfin donné occafion de dé- 
couvrir l’artifice de ce mouvement, dont perfonne , que je 
fçache, n’a encore fait mention, & qui dans le fonds eft auffi 
fimple qu’il eft fingulier. Sa méchanique dépend principa- 
fement des Cartilages Semilunaires. La conformation dela 
Jambe ; celle du Femur, aufli-bien que la ffru@ure des li- 
gamens & de la Rotule, y contribuent. Pour m’exprimer 
plus nettement, j'appellerai ce mouvement en langue Ana: 
tomique Rotation de la Jambe fléchie , pour le diftinguer 


- de la Rotation de la Jambe étendue , qui dépend unique: 


ment de larticulation du Femur avec la Hanche. De plus, 
afin de faciliter l'imagination , je comparerai cette Machine 
naturelle à une artificielle, qui eft une efpéce de Porte- 
Lunette. Celui dont je veux parler eft compofé detrois prin- 
cipales parties ; fçavoir , d’un pied-d’eftal, d’une petite piéce 
tournante,que les ouvriers appellentGenou,ët d’une grande 
ps faite en gouttiere , & qui en porte aufli le nom, fur 

aquelle on pofe les grandes Lunettes d'approche. La pe- 
tite piece eff placée entre les deux autres. Cer inftrument à 
deux fortes de mouvemens , l’un de charniere & l'autre de 


io MEMOIRES DE L’'ACADEM1E ROYALE 
pivot. Le mouvement de charniere fe fait par l’affemblagé 
de la gouttiere avec la petite piece, indépendamment du 
pied-d’eftal;&c le mouvement de pivots’exécute par l’affem- 
blage de la même piece tournante avec le pied-d’eftal,indé- 
pzndamment de la goutriere. L'artifice de ces deux mouve- 
mens;très-différens l’un de l’autre,dépend de la piecemoyen- 
ne. Je trouve un appareil femblable dans le Genouil de 
Jhomme,mais bien plus artiftément fait,ce qui ef aflez ordi- 
naire aux ouvrages de la Nature, dont ceux de PArtne font 
que des copiesimparfaites.Jecomparele tibiaau pied-d’eftal, 
leFemuràlagouttiere&lesCartilages femilunairesà lapiece 
tournante. Les deux différens mouvemens du Genouil dé- 
pendentdes Cartilages Semilunaires,comme ceux duPorte- 
Lunette dépendent de la ftrudure de la piece moyenne. 
Avant que d’expofer l’artifice des Cartilages Semilunai- 
res par rapport aux deux mouvemens marqués, Je crois de- 
voir rapporter quelques obfervations qui aideront à l'éclair- 
cir. Les deux furfaces de l'extrémité fupérieure du Tibia ; 
qui portent les Cartilages Semilunaires, différent entre 
elles , en ce que l’interne eft un peu cave ou enfoncée dans 
le milieu, & applatie vers les bords, & que l’externe eft 
plusélevée & comme convexe , principalement en arriere. 
Les furfaces inférieures des Cartilages Semilunaires font 
moulées à celle du Tibia. Les ligamens latéraux qui joi- 
gnent l'os de la Cuille avec ceux de la Jambe ; ne font pas 
direétement attachés fur le milieu de chaque côté, mais 
un peu plus en arriere, de forte qu'ils font bandés dans 
l’extenfion de la Jambe , & lâches dans fa flexion. Les liga- 
mens qu’on appelle Croifés font d’une ftrudure très-fin- 
guliere & fort compofée , dont jeparlerai dans une autre 
occafñon. Il fuffit pour le préfent de faire remarquer que 
l'un d'eux eft prefque droit, & l’autre tout-à-fait oblique. 
Le ligament droit eft attaché intérieurement à la partie 
antérieure de l'interftice des condyles du Femur par un 
bout , & par l’autre derriere l’'éminence du T'ibia à l'inter- 
valle des deux furfaçes de cet os. L’oblique provient du 
çôté 


\ 


DES, SCT EN CES... 161 


‘côté du condyle externe ; de-là il pañle deffous & devant 
de premier, pour s'inférer à la partie antérieure de l’émi- 
nence du T'bia vers la furface interne. De forte que quand 
da Jambe fléchie-roule fur fon axe en dehors, le ligament 
oblique s’écarte du droit, & quand on la tourne au-dedans, 
il s’en approche & s’y applique. Les ligamens particuliers 
des Cartilages Semilunaires qui attachent leurs cornes, 
font très-fouples , &difpofés de maniere qu'ils permettent 
à ces Cartilages , non feulement de gliffer en,avant & en 
arriere , comme M. Borelli l’a remarqué , mais encore fur 
les côtés dans de certains fens. A.quoi contribue auffi la 
foupleffe de ces Cartilages , qui fe ferrent & s’écartent dans 
des différens mouvemens, pour s’accommoder aux diffé- 
rens degrés de convexité des condyles du Femur. L'inf- 
pection oculaire , & l'examen de ces mouvemens dans un 
Genouil difféqué le démontrent aflez , & leventen même- 
tems la-diiculté que M. Mcrgagni femble avoir eue fur 
l'idée de M. Borelli J’aiencore obfervé que les ligamens 
des cornes du Caïtilage Semilunaire externe font plus 
étendus que ceux de l’interne; que celui-ci eft fort attaché 
à un des ligamens latéraux ci-deffus mentionnés, & que 
Fexterne ne l’eft pas tant. De forte que le Cartilage Semi- 
lunaire externe paroît plus mobile & gliffant fur le Tibia 
que l’interne. Je ne parle pas ici des ligamens particuliers 
qui paflent tranfverfalement de la grande circonférence de 
l'un de ces Cartilages à celle de l’autre , tant par devant 
que par derriere. Je ne m'arrête pas non plus à une def- 
cription plus détaillée des ligamens dont je viens de parler. 
… Ainf quand on fléchit ou étend la Jambe, ce font les 
Cartilages Semilunaires , qui font la fonétion de charniere, 
parce que les condyles du Femur roulent dans leurs cavi- 
tés. Alors on peut en quelque maniere regarder ces Car- 
tilages comme une même piéce avec le Tibia. Et effei- 
vement ces Cartilages refteroient pour lors fans branler fur 
le Tibia,comme la petite piéce du Porte-Lunete fur le pied- 


. d'eftal, fi la convéxité des condyles du Femur étoit uni- 
X 


Mém. 1719. 


162 MEMOIRES DE L'ACADEMIE ROYALE 


forme ; mais comme elle ne left pas, pour des raifons qui 
feroient trop longues à déduire à préfent ; & qu'ainfi l'axe 
de leur révolution change prefque à chaque degré de fle- 
xion & d'extenfon , il eft néceffaire que les Cartilages 
gliffent en avant ou en arriere par les mouvemens des 
condyles , felon l'obfervation de M. Borelli. Il faut remar- 
quer, en pañfant, que la convexité du condyle externe pa- 
roît moins concentrique que celle de l'interne. 
Dans l’extenfion parfaite & entiere du Tibia , les Mufcles 
extenfeurs, qui font principalement attachés à la Rotule , 
tirent cette piéce avec force ; d’où il s'enfuit que le liga- 
ment de la Rotule eft très-bandé , & qu'en même-temsles 
ligamens latéraux le font aufli, en ce que ceux-ci par leur 
fituation en arriere bornent l’extenfion du Tibia, & em- 
pêchent que le Genouil ne fe plie en devant. Le ligament 


croifé droit peut auffi réfifter à ce renverfement ; car l'obli-. 


que ne paroît y contribuer en rien. Dans les autres degrés 
d’extenlion & dans ceux de flexion, les condyles du Fe- 
mur roulent dans les cavités des Cartilages Semilunaires , 
à peu près comme l'extrémité inférieure du Bras roule 
dans la cavité du Coude. 

Mais pour venir au mouvement , dont il s’agit princi- 
palementici, je veux dire celui de Rotation de la Ebe 
fléchie ; dans ce mouvement les ligamens latéraux & celui 
de la Rotule font relâchés, & ne s’y oppofent pas. Il femble 
aufli que c’eft à caufe de cette Rotation que la Rotule ne 
fait pas uns même piéce immobile avec le Tibia , comme 
l'Olecrane le faitavec le Coude. Car à cela près la Rotule 
& l'Olecrane ont tous deux prefque un pareil ufage. L'un 
& l’autre fervent, 1°. à faciliter l’a@tion des Mufcles exten- 
feurs, en éloignant la direétion de ces Mufcles du centre 
du mouvement de l'articulation; 2°. à garantir les tendons 
des mêmes Mufcles de la compreflion qu'ils fouffriroient 
dans les grands efforts par le frottement contre les extré- 
mités du Bras & de la Cuiffe ; 3°. à permettre que l’on puiffe 
appuyer le Coude & le Genouil fur les endroits durs ; fans 
bleffer les tendons. 3 


reg à 


” 


ge 


re de cé Res Me nee à 


DES. SCIENCES. 1 163 


* Les ligamens croifés fervent de liens particuliers dans 
le mouvement de Rotation, & leur rencontre paraît le 
borner en dedans ; au refte ce mouvement eft borné de 
côté & d’autre par les ligamenS latéraux, & peut-être auffi 
par celui de la Rotule. Il me femble que ce mouvement 
ne fe fait pas également par les deux Cartilages, & que le 
centre de Rotation fur le Tibia eft plütôt vers le côté in- 
terne que vers l'externe. Cela s’accorde affezavec les diffé- 
rences que jai fait remarquer dans la conformation de tou- 
tes ces parties. Sur-tout, cela s'accorde avec l’enfoncement 
de la furface interne du T'ibia, & avec la convexité de l'ex- 
terne dont j'ai parlé ci-deflus. * 

De toutes ces obfervations on voit clairement, queles 
Cartilages Semilunaires femblent uniquement fabriqués 
pour faire deux différentes fortes d’articulation , & peut- 
être trois ; fçavoir une en charniére pour la flexion & l’ex- 
tenfion, & une aûtre en pivot pour Le mouvement de Ro- 
tation de la Jambe fléchie. Et fi l’on fuppofe le centre de 
cette Rotation fur Ja face interne de l’extrémité du Tibia, 
on en pourra compter trois ; car alors la face externe au- 
roit un mouvement particulier, en ce qu'elle ne feroit que 
gliffer réciproquement en avant & en arriére, en décrivant 
une petite portion de cercle autour du centre de la furface- 
interne, Ce dernier mouvement feroit une véritable ar- 
throdie, dont je parlerai plus amplement dans un autre 
Mémoire. , 

L'artificé de ces Cartilages eft d'autant plus furprenant, 
que quoique petits & minces, ils ne laiffent pas de former 
plufeurs articulations de deux grands os , qui font très-dif- 
férentes entre elles. En un mot, il auroïit fallu plufieurs os 
confidérables pour faire les articulations & les mouyemens 
dont je viens de parler. L’Auteur -de la Nature y fait ad- 
mirablement fuppléer Partifice fingulier, quoique très-fim- 
ple , des Cartilages Semilunaires, lequel, auffi-bien que leur 
ufage, a été caché jufqu'ici aux plus habiles Mathémati- 
ciens, & aux plus curieux Anatomiftes, Cette Né 

1) 


3o Août. 
171 9e 


164 MEMOIRES DE L'ÂCADEMIE ROYALE 

m'a aufli donné des ouvertures pour expliquer non-feule- 
ment celle des Cartilages mobiles de la Mathoire infé- 
rieure , comme M. Morgagni le fouhaite , mais encore le: 
jeu fingulier de toutes ces fortes de Cartilages , dont l'in- 
comparable Vefale a le premier fait le dénombrement; que: 
perfonne depuis n’a augmenté. 


SR QE 2 A (BAT Emo AD DRE 19 14 
DE DEUX NOUVELLES PLANTES; 


Dont l'une ef? un CHARDON ETOILE',, 
Er l'autre une AMBRETTE. 


Par M. DANTY D'ISNAR&D. 


S I dépouillé de tous préjugés, on fe donne la peine de: 
comparer enfemble les Caraëteres que les Botaniftes 
méthodiques ont aflignés aux divers genres qui compofent 
fa famille des Plantes que M. Vaillant appelle Cynaroce: 
hales,on trouvera que ceux qu'il a donnés l’année derniére 
à cette Académie, font incomparablement mieux établis 
que les caraéteres des autres Auteurs. Eonvaincu que je 
fuis de cette vérité, par ma propre expérience , je me fens 
obligé de fuivre fa méthode , pour pouvoir avec facilité & 
ecrtirude rapporter à leurs véritables genres les efpécesque 
je vais décrire, & que J'ai fait graver ,ne féachant pas qu'au: 
cun Auteur en ait parlé , fi ce n’eft de la derniére que M.. 
Vaillant a nommée comme je le dirai enfuite. 
J'ai donné à cette nouvelle efpéce de Chardon étoilé: 
le nom de 
Calcitrapoïdes procumbens ; Cichorii folio , flore purpuraftente: 
Cette Plante eft vivace, onla cultive depuis deux ans 
au Jardin Royal des Plantes Médecinales de Paris ; fes fez- 
mences y ayoient été envoyées de Hollande, 


DES SCIENCES. 165 
- Sa raëine eft d’un blanc-fale en dehors, plus blanche en 
dedans, épaiffe à fon collet a d'environ fix lignes , fe parta- 
geant un peu au-deflous er plufeurs parties ondées,, lon- 
gues d’un pied, accompagnées de fibres tortues , qui font 
garnies de quelque chevelu: 

+ Cette racine pouffe plufieurs tiges difpofées en rond , à 
demi-couchées par terre, longues d’un pied , quelquefois 
plus, d’autres fois moins , quarrées pour l'ordinaire, épaiffes 
d’une ligne & demie à leur naïffance , allant de-là un peu 
en diminuant jufqu’au-deflus de leur partie moyenne, où 
elles commencent àfe renflerinfenfiblement, & acquérent 
deux lignes, & nrême jufqu’à deux lignes & demie de dia- 
métre à leur extrémité. Leurs faces font vertes, fillonnées 
felon leur longueur , dont les angles font le plus fouvent 
teints d’un rouge brun. Ces tiges font creufes ou fifluleu- 
fes , parfemées de poils blanchätres qui les rendent un peu 
rudes au roucher, les plus longs de ces poils ont environ: 
deux tiers de ligne. 

Chaque tige eft accompagnée de feuilles fans queue’, 
difpofées alternativement; des aiffelles de la plüpart de ces 
feuilles part une branche. p 

Les plus grandes feuilles font celles qui occupent le bas 

- des tiges qu'elles embraffent à demi ; elles ont jufqu’à qua- 
te à cinq pouces de long , fur quatorze à quinze lignes 
de large, & reffemblent affez bien aux feuilles de la Cicho- 
t rée fauvage; leurs feuillets regnans fans interruption de- 
- puis la bafe jufqu'à la pointe de la carene, ou grofle côte 
; qui en fait le partage , & donne de chaque côté des ner- 
“ vures qui s'étendent jufqu'au bord des feuillets. Ces ner-- 
| “vures & la côte d’où elles partent , forment par deffous a 
…. feuille des côtesarrondies, & par deflus elles font creufées 
- “defillons. Chacune de ces grandes feuilles fe découpe af- 
« fez profondément fur les côtés en deux outroislobes cèc 
oblongs, étendus enforme d’aîles , enfuite elle fe termine 
L. par deux grands lobes #, d, qui conjointement repréfentent 
. “un. fer de pique ; longsd’environ deux pouces fur quatorze: 


X üj, 


166 MEMOIRES DE L'ACADEMIE ROYALE 


à quinze lignes de largeur, dont le contour eftgarni de 
dix à douze dents de fcie d’inégale grandeur, vers la pointe 
defquelles vont fe terminer la*plus grande partie des ner- 
vures , l’autre partie étant difiribuée aux lobes, dans chacun 
defquels on en remarque une qui le partage en deux fe- 
lon fa longueur. La forme de la plüpart des autres feuilles, 
tant des tiges que des branches , eft à peu près la même ; 
mais plus ces feuilles font éloignées de celles qui accom- 
pagnent le bas de la tige , plus elles font petires & moins 
découpées; les derniéres qui pour l'ordinaire font les moin 
dres, terminent le haut des tiges & des branches, d’où for- 
tant au nombre de quatre ou cinq, & quelquefois de fix à 
fept, elles forment une efpéce de fraife fous la bafe du 
calyce de chaque fleur, ces feuilles ayant la plüpart un 
pouce de longueur fur trois lignes de largeur, lesunes font 
entiéres, & les autres feulement garnies de quelques dents, 
Toutes ces feuilles font un peu âpres au toucher , à caufe 
qu’elles fe trouvent parfemées de poils blanchätres , Longs 
d’une demi-ligise. La couleur de ces feuilles eft d’un verd 
mat, plus foncé en-deflus qu’en-deflous. 

-Les fleurs de cette Plante paroiffent en Juin & Juillet, 
elles font purpurines , n’ont que fort peu d’odeur & fortent 
immédiatement & direétement de l’extrémité des tiges & 
des branches, fur chacune defquelles on n’en voit jamais 
qu’une feule. 

Chaque fleur 3 eft à couronne; elle a quinze à dix-fept 
lignes de diamétre, dont le difque en emporte environ fix 
& la couronne le refe. | 

Cette couronne f eft formée de quinze ou dix-huit fleu- 
£ons neutres, coudés chacun $ en équerre , à trois ou qua- 
tre lignes au-deflus du faux germe g , & à cinq ou fix du 
bord du pavillon. La partie du fleuron qui fe trouve au- 
deffous du coude ; , & qui fait à peu prèsles deux tiers de 
la longueur du tuyau de ce fleuron , eft blanche & renfer- 
mée dans le calyce , & celle qui fe trouve entre ce coude i 
& le pavillon # du fleuron, tient un peu de la couleur pus: 
purine de ce pavillon, 


DES SCIENCES. 167 


* On ne peut guère mieux Comparer l'ouverture de ce 
pavillon‘ # qu'à une gueule béante dont les babines font 


. Tongues d'environ trois lignes , la fupérieure étant fendue 


ordinairement en quatre lanieres égales, & quelquefois en 
trois feulement à deux lignes de profondeur, & l’inférieure 
toujours en deux. 

Le difque k eft compofé de quarante à quarante-cinq 
fleurons réguliers & hermaphrodites 4 longs de fix à fept 
lignes , dont le tuyau / qui eft blanc, cylindrique , & tota- 
lement plongé dans le calyce, en a environ trois, fur letiers 
d'une de diamétre, le pavillon men a quatre fur une d’épaif- 
feur. La partie faillante ou fupérieure de ce pavillon eft 

urpurine , peu évafée & découpée en cinq lanieres égales 
+ "he de deux lignes, la partie inférieure eft blanche en- 
tiere, cachée ou enfoncée dans le calyce. La gaine # friée 
cylindrique , formée par l'union des fommets des cinq éta- 
mines qui partent des parois intérieurs du pavillon, eft d'un 
blanc fale, tirant un peu fur le jaune. Cette gaine déborde 
l'ouverture du pavillon d'environ une ligne, & après que 
les fommets fe font ouverts pour répandre leur pouffiere 
fur la trompe de l'ovaire, pour lors cette trompe achevant 
d’enfiler la gaine, celle-ci fe trouve furmontée à fon tour 
de près d'une ligne par l'extrémité o de celle-là, qui eft.or- 
dinairement fourchue & teinte de purpurin en cet endroit. 

Chaque fleuron fe trouve engagé par le bas dans une 
couronne p de poils blancs, qui orne la tête de l'ovaire, fur 
laquelle porte immédiatement ce fleuron. Cet ovaire 9 & 
fes femblables font pofés fur un placenta 8 hériffé de poils 
blancs longs de trois lignes, entre lefquels les ovaires & 
les faux germes fe trouvent nichés. 

Toutes ces parties font contenues dans un calycer écail- 
leux, de forme conique, d'environ fix lignes. de long fur 
plus de cinq lignes de diamétre vers fa bafe, qui eft un 
peu convexe. Ses écailles font d’inégale longueur, rangées 
en fpirale , les inférieures qui font les plus courtes , ont deux 
à trois lignes, & les fupérieures plus de cinq. Le pureau 


LA 


163 MEMOIRES DE L’'ACADEMIE ROYALE 


ou la partie apparente de ces écailles eft pyramidale, verte, 
bordée de blanc, longue de deux à trois lignes, terminée 
ou becquée de plufieurs aiguillons fort foibles, blancs-fa- 
les , difpofés en rayons ou en main ouverte , étendus hori- 
fontalement , dont celui du milieu, qui eft le plus long, a 
environ une ligne. Le nombre des aiguillons de chaque 
écaille n’eft pas déterminé , la plüpart en ont fept, entre 
celles du bas du calyce, lesunes font becquées de trois, & 
les autres de cinqaiguillons. 

Lorfque les ovaires font mûrs, ils deviennent de cou- 
leur cendrée ayant chacun 9 une ligne & demie de lon- 
gueur, fur une ligne d’épaifleur; leur couronne /f’eft peu 
ouverte, formée de poils blancs , longs de plus d’une ligne. 

Les racines, les tiges, les feuilles & les fleurs de cette 
Plante étant machées féparément, fe trouvent également 
ameres; elles laiflent enfuite une légere aftriétion dans la 
gorge. 

Leur fuc rougit le Papier bleu. 


Calcitrapoïdes vient de Calcitrapa, comme fi on difoit ; 
Plante qui a du rapport au Calcitrapa, 


Explication des Figures qui repréfentent une nouvelle 
efpéce de Chardon étoilé, fes différentes parties. 


1, La Plante entiere, réduite au tiers de fa grandeur natu- 
relle. 

2 , Une des moyennes feuilles , ou de celles qui occupent 
la partie inférieure des tiges. 


Les parties fuivantes font grandes comme nature. 


3» La fleur. 

43 Un fleuron du difque portant fur fon ovaire, 

$ ; Un fleuron de la couronne portant fur fon faux germe, 
€ , Une écaille vie de profil. 

7 ; Une autre écaille couchée fur le dos, 
8 » Une 


Men. de LAcad. F7 DOVE. 9- pag16#. 


0 

2. 

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prit Polo , flore pPuUrpurascente . 


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à 
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A} I LR 
ANSE 


Caleirapoides prec umbens , Cichoru Je 


= 


Lo . Flor- e pPurpurascente Ë 


DES SCIENCES. 169 


@ , une moitié du placenta hériffé de poils, entre fefquels 
fe voient des cavités qui contenoïient des ovaires, &c 
où on voit aufli deux ovaires qui rempliffent de pa- 
reilles cavités. 

9» un ovaire mûr, chargé de fa couronne. 


Defcription d'une nouvelle efpéce d'Ambrette. 
Amberboï Eruce folio, minus. D. Lippi. 


La racine 4 de cette efpéce d’Ambrette ef fimple, un 
peu tortue , longue de deux ou trois pouces, épaifle à fon 
collet 6 d’environ deux lignes; de-là diminuant infenfible- 
ment , va fe terminer en filete, & donne d'efpace en ef- 
pace quelques fibres capillaires. Son écorce eft d'un blanc- 
fale , elle couvre un corps ligneux qui ef plus blanc. 

De cette racine part une tige d ailée par intervalles, 
branchue d'efpace en efpace , laquelle s’éleve de neuf à 
onze pouces, & qui de fon origine, où elle a environ deux 
lignes de groffeur , va infenfiblement en diminuant jufqu’à 
J'extrémité de {es branches & de leurs rameaux , de forte 
qu'ils n’ont en cet endroit qu’un tiers ou un quart de ligne 
d'épaifleur. Cette tige eft folide ou pleine , verd-pâle , le- 
gérement friée dans toute fa longueur , parfemée de poils 
blancs-fales , dont les plus longs n’ont pas une ligne. Étant 
coupée , fon intérieur paroit d'un verd plus clair & plus 
blanchäâtre que celui de l'écorce. 

Les feuilles de cette Plante font d’un verd mat , aflez 
foncé en deflus, & plus pâle en deffous ; elles font prefque 
plates , minces , fans queue , difpofées alternativement, & 
ie de poils blancs-fales; les grandes accompagnent 

e bas, & la partie moyenne de la tige & des principales 
branches; les petites feuilles garniffentlerefte.Lesbranches 
& les rameaux partent chacun de l’aiffelle d’une feuille. 
Æntre ces grandes feuilles qui refflemblentaffez bien à celles 
de quelque efpéce de Roquette, il s’en rencontre qui ont 
jufqu'à trois pouces ou trois pouces & demi de longueur, 


Mem. 1719. 


2 Septemb. 
1719 


170 MEMOIRES DE L'ACADEMIE ROYALE 


fur un pouce ou quinze lignes de largeur , fe découpant de: 
chaque côté très-profondément , les unes en quatre, & les 
autres en cinq lobes eeee , qui ont fix à fept lignes de lon- 
gueur, fur trois à quatre de largeur, recoupés chacun en: 
plufeurs parties un peu arrondies & terminées par une 
pointe d’un verd jaunâtre & comme féche , très- courte , & 
qui ne pique pas ; les deux grands lobes 2, qui conjointe- 
ment terminent chaque feuille , font aufli recoupés dans 
leur contour, en plufieurs parties qui ne différent en rien: 
de celles des autres lobes : les aîles ondées & denrelées qui: 
fe remarquent en quelques endroits de la tige & des bran- 
ches , femblent appartenir à ces feuilles , n’étant que des 
appendices de leurs feuillets. Ea plüpart des petites feuilles 
confervent affez bien la forme des grandes , quoique leurs 
feuillets n'aient pas tant de découpures : entre les feuilles 
qui garniffent le haut des branches & des rameaux , il s’en: 
trouve qui ont depuis deux jufqu'à neuf lignes de longueur 
fur une demi-ligne jufqu'à une ligne & demie de largeur; 
dont quelques-unes fe trouvent fimplement dentelées, &t 
quelques autres font entiéres; ces derniéres reflemblent à 
des feuilles de Linaire: | 

La côre ou la carene f de toutes ces différentes fortes. 
de feuilles , & les nervures qu’elle diftribue dans leurs feuil- 
lets , font d'un verdblanchâtre ; elles forment des fillons 
en deflus & des côtes arrondies en deffous.. 

Les fleurs de cette Plante n’ont prefque point d’odeur; 
elles font colorées de gris de lin , à couronne de fleurons 
neutres : la tige, les branches & les rameaux n’en donnent. 
Jamais à leur extrémité qu’une feule chacun, laquelle eft 
diflante tantôt de fix lignes & tantôt d'un pouce & demi 
de la derniére feuille. 

Le diamétre de chaque fleur 3'eft d'environ neuflignes,. 
dont le difque g en emporte ordinairement deux lignes & 
demie à trois lignes de diamétre : ce difque g eft compofé 
de quinze ou dix-huit fleurons $ , réguliers & hermaphro- 
dites , longs de trois lignes, faillans hors du calyce de deux. 


DES SCIENCES. 177 
tiers de ligne, qui eft à peu près la longueur des découpu- 
tes de leur pavillon & la moitié de fa profondeur ; l’autre 
moitié qui eft blanche, aufi-bien que fon tuyau cylindri- 
que  , qui a environ une ligne & demie de long, fur pref- 
que la cinquiéme partie d’une ligne de diamétre , font plon- 
gés dans le calyce. Ce pavillon; eft aufli cylindrique , dé- 
coupé en cinq lanieres égales , gris de lin, il s’évafe fort 
peu, & n'a qu'environ une demi-ligne de diamétre; le 
bout de fes découpures , ou de fes cinq lanieres, fe roulent 
& fe recoquillent en dedans. De la partie inférieure & in- 
terne de ce pavillon, s’élevent cinqétamines, dont les fom- 
mets forment par leur union une gaine cylindrique, friée, 
longue d’une ligne & demie, épaiffe d’un quart de ligne , 
enfoncée d’une demi-ligne dans la bouche du pavillon , 
cette partie enfoncée eft blanche, & le refte qui déborde 
cette bouche eft couleur de pourpre. . 

Le bas de chaque fleuron porte fur un ovaire k blanc, 
haut d'environ demi-ligne fur un tiers de ligne d’épaiffeur , 
dont la tête eft chargée d’une couronne antique qui n’a 
guere plus de hauteur. De la têre de l'ovaire partunetrompe 
capillaire, laquelle après avoir enfilé le fleuron & la gaine, 
déborde enfin celle-ci d'environ demi-ligne , y compris fes 
deux cornes / qui font teintes en gris de lin. 

Dix à douze fleurons neutres 4 & irréguliers portans 
chacun fur un faux germe", forment ordinairement la 
couronne de cette fleur , le tuyau # de chaque fleuron eft 
blanc, cylindrique , long de deux lignes , du diamétre de 
plus de la cinquiéme partie d’une ligne, totalementenfoncé 
dans le calyce , rerminé par un pavillon o long de trois 
lignes & demie à quatre lignes , large de deux dans fa partie 
antérieure. Ce pavillon eft une efpéce de gueule prefque 
clofe, dont la babine fupérieure eft fendue à une ligne en- 
decà de l’origine du pavillon, en trois lanieres à peu près 
égales , & quelquefois en deux. La babine inférieure p eft 
entiere , tant foit peu plus courte que la fupérieure , & un 
peu plus large que ne font fes lanieres. 

Yi 


472 MEMOIRES DE L’'AÂCADEMIE ROYALE 


Le Placenta eft hériffé de poils blancs , longs de deux li 
gnes ou deux lignes & demie,entre lefquels les ovaires font 
nichés. 

Toutes ces parties font contenues dans un calyce écail- 
leux , pyriforme , long d’environ quatre lignes fur deux 
lignes & demie ou trois lignes de diamétre dans le fort de: 
fon épaiffeur’, qui eft vers fa bafe. Ses écailles 6, font oblon- 
gues , entieres , vertes fur le dos , blanchâtres fur lesbords, 
chargées de poils tirans fur le blanc, & terminées par un 
becquillon fec 4, long d’environune ligne, couleur de bois, 
dont la bafe eft brune. Ces écailles font luifantes & comme 
argentées du. côté qui regarde la cavité du calyce. Les plus 
grandes € n’ont qu'environ deux lignes & demie de lon- 
gueur entre le becquiilon 4 & la racine de l'ongle , fur 
prefque une ligne de largeur. 

Les ovaires 7. 8 , étant dans leur parfaite maturité , font 
de figure conique, couleur de bois, velus, cannelés felon: 
leur longueur, qui n’eft que d’une ligne , fur moitié moins 
de diamétre à leur bafe, fur laquelle porte la couronne anti-- 
que. Cette couronner eft pour lors ouverte d'une ligne & 
demie ; fes rayons font blancs, luifans, inégaux ,:les plus 
longsayantdeuxtiersde ligne , & les plus courts un quart 
feulement. On remarque à la pointe de l'ovaire une petite 
cavité dans laquelle s’articuloit le mammelon fiftuleux d'où: 
partoit le cordon. ombilical qui fournifloit la nourriture à la: 
femence que cet ovaire contient. 

Cette Plante eft annuelle, elle fleurit en Juin & Juillet ,, 
& donne des femences mûres dès le commencement de: 
ce dernier mois. 

Ayant maché de fes feuilles, je les trouvai d’abord d'un: 
goût défagréable , enfuite de quoi elles me laifferent dans: 
la bouche une faveur un peu acide. 

Le fuc des racines, des feuilles & des fleurs rougitle pa-- 
pier bleu. | 

Feu M. Auguftin Lippi, Médecin de la célebre Faculté: 
de Paris, a découvert cette Ambrette en. Egypte, entre 
Alexandrie & Roffette. 


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DÉS SCIENCES. 173 
Amberboï eft le nom que les Turcs ont donné à quel- 


ques efpéces de ce genre. 


Explication des Figures qui repréfentent une nouvelle 
efpéce d'Ambrette, © fes différentes parties. 


3. La Plante entiere réduite:aux deux tiers de fa grandeur 


naturelle. 
Les parties fuivantes fônt grandes COMME RATUT 


2, une des grandes feuilles. 

3, la fleur. Lie 

4; un des fleurons neutres de Îa couronne , qui porte fur 
un faux germe. 

$', un fleuron du difque, portant fur fon ovaire. 

6 , une des plus grandes écaïlles du calyce, armée de fon 
becquillon. 

7; un ovaire vû de front. 

&, un autre ovaire panché de maniere que l’on re voit 
que le deffous de fa couronne. 


REFLEXIONS PHYSIQUES 


Sur le défaut © Le peu d'utilité des Analyfes ordinaires | 


des Plantes © des Animaux. 
Par M. LEMERY. 
PS:: répandre uh plus grand jour fur ce que j'ai à 


dire dans la fuite, je commencerai ce Mémoire par 
une-comparaifon qui me paroît venir affez bien au fujer. 
: Je propofe deux Edifices , qui ayent à peu prèsla même 
forme: extérieure , quoique conftruits avec des matériaux 
différens,, & différemment arrangés les uns par rapport 


Aux autres, Si pour découvrir cette différence de matériaux: 


Y üj, 


2: Aoû 
37196" 


174 MEMOIRES DE L'ACADEMIE Royazre 


& leur arrangement différent dans l’un & dans l’autre 
Edifice, on s’avifoit de détruire chacun de ces Edifices, & 
d’en faire, s'il m'eft permis de le dire, une efpéce de dé- 
compolition ou d'Analyfe par le fecours d’un agent a@if& 
violent, qui bien loin de ménager les matieres fur lefquel- 
les il auroit à agir, & cela en ne faifant que les féparer les 
unes des autres, & les laiffant en leur entier après léur def 
union , ne feroit propre au contraire par la force & la vi- 
vacité naturelle de fon mouvement qu’à les réduire en peu 
de tems en poufliere ; dans cette efpéce de cahos où tout 
fe trouveroit non feulement confondu , mais encore con- 
fidérablement altéré, feroit:l bien poffible de diftinguer & 
de reconnoitre la nature & la différence des matériaux qui 
feroient entrés dans la compofition de chaque Edifice ? Ne 

ourroit-il pas même arriver que la poufliere réfultante de 
la démolition d'un Edifice paroitroit femblable à celle de 
l'autre Edifice ? D’où l’on ne manqueroit pas de conclure 
que les deux Edifices auroient été bâtis avec les mêmes 
matériaux, quoiqu'ils l’euffent réellement été avec des 
matériaux différens. 

Voilà à peu près l'image & la repréfentation de ce qui 
fe paffe dans les Analyfes ordinaires des Plantes & des Ani- 
maux : le feu qu’on employe pour ces fortes d'opérations 
eft l’agent vif & a&tif dont il a été parlé; il ne ménage au- 
cune des fubftances foumifes à fon ation; ilnetarde guere 
à les broyer, a les atténuer, &, s’il m'eft permis de le dire, 
à les réduire en une efpéce de poufiere; & foit par le trou- 
ble , la confufon & le dérangement, foit par les parties 
nouvelles qu'il porte & introduit dans les différentes fub- 
flances du Mixte, il donne lieu à la formation de nouveaux 
compofés , qui différent fouvent très-fort de ceux qui habi- 
toient naturellement dans ce Mixte; c’eft apparemmentpar 
les raifons déja alléguées, & par un certain déguifement 
que le feu apporte aux différentes parties des Plantes & 
des Animaux, qu’il arrive fouvent que deux Plantes dont 
l’une ef très-falutaire & l’autre un poifon, & dont la com- 


22 


DES SCIENCES. 175 


pofition naturelle eft par conféquent très-difiérente, fe ref- 
femblent néanmoins très-fort par les fubflances qu’on en 
retire, & par la quantité de ces fubftances ; de maniére que 
fi on ne connoiïfloit pas d’ailleurs leurs qualités , on feroit 
tenté de croire , en vertu de lAnalyfe , qu’elles feroient 
les mêmes. 

Quand je dis que le feu change & déguife fi fort les 
fubftances qu’on retire des Mixtes, je ne prétends pas don- 
ner ces fubftances pour des principes ; ni faire croire que 
les principes dont les Mixtes font compofés, foient altéra- 
bles par le feu. Ce qui a donné lieu à cette opinion, c’eft 
que certaines fubftances à qui l’on donne communément 
& mal-à-propos le nom de principes , reçoivent véritable: 
ment par le feu l’altération & le déguifement dontil s’agit; 
mais je prouverai une autre fois , en examinant quels font 
les corps qui méritent en bonne Chymie le nom de prin- 
cipe, qu'il y a tout lieu d’affurer que ces corps ne chan- 
gent point de forme par lation du feu , ou plütôt que s'ils: 
font fufceptibles de quelque altération par cet agent, l’al-- 
tération ne tombe fur aucun des principes en particulier, 
mais feulement fur leur union , c’eft-à-dire , fur la maniére 
dont ils font liés les uns avec les autres, en telle forte que 
le feu peurbien changer la forme du compofé , en defunif- 
fant fes parties, & les arrangeant d’une autre maniére ; mais. 
il ne peut rien faire à celle du principe dont la folidité est. 
telle que fes parties ne peuvent être féparées , & par con- 
féquent dont la forme eft inaltérable. 

On dira peut-être que fi avant que de s'engager dans: 
Te grand travail des Analyfes, oneût bien examiné le fruie 
qu'on en pouvoit retirer pour la connoïffance des Mixtes, 
Finutilité du travail n’auroit pas manqué d’en faire évanouie 
le projet; ce qui auroit épargné beaucoup de peine , de: 
dépenfe, & fur-tout un tems confidérable qui auroit pû 
être mieux employé. 

Je réponds qu’on n'a été à portée de penfer jufte fur le 
compte des Analyfes que depuis qu’elles ont été faires; 8: 


176 MEMOIRES BE L’'ACADEMIE ROYALE 
qu'on a püen confidérer avec foin toutes lescirconftances, 
& les comparer les unes aux autres. La connoiffance de 
leur peu d'utilité étant donc le fruit de l'expérience , il fal- 
“loit, pour en être convaincu , & pour être en état de dé- 
couvrir en quoi confiftoit leur défaut ; il falloit, dis-je que 
ces expériences euffent été faites ; & quand bien même on 
auroit pû prévoir avant ce tems-là tout ce que l’expérien- 
ce a fait reconnoître depuis , les raifons qui auroïent été 
alléguées pour détourner du travail des Analyfes, n’au- 
roient tout au plusété regardées que comme de fimples con- 
jeétures , incapables de captiver & de fixer la confiance , & 
qui n’auroient pas même tenu contre l'idée des avantages 
que le public prétendoit tirer du travail dont il s’agit. En- 
fin, comme ces conjeétures n’auroient pù être vérifiées 
que par Le travail même des Analyfes, il auroit toujours 
fallu les faire , avec cette feule différence qu’elles feroient 
venues après les conjedures, & qu’elles en auroientété en 
quelque forte la confirmation , au lieu que dans le cas pré- 
{ent elles ont précédé & fait naître nos réflexions. 

Aurefte, quand toutes les Analyfes qui ont été faites, ne 
£erviroient qu’à nous détromper de ces mêmes Analyfes, & 
à nous indiquer ce qu’on en doit penfer, ce feroit toujours 
là un avantage qui dédommageroit aflez du tems & des 
foins qu'elles auroient couté ; mais ce qui contribue encore 
à juftifier ce travail , c'eft qu'en examinant le recueil de ce 
qui a été fait fur une longue fuite de Mixtes, on y trouve 
un grand nombre de faits curieux , dont on eft redevable 
au projet des Analyfes , & qui pourront avoir leur utilité 
dans la fuite. 

L’exécution de ce projet ayant donc fuffifamment fait 
connoiître le peu de fruit qu’on peut retirer des Analyfes 
ordinaires, & ne laiffant plus aucun lieu d'en douter, ce 
n’eft point là ce que je me fuis propofé d’examiner , & de 
faire voir dans ce Mémoire. Je fuppofe le fait, que je re- 
garde comme certain & inconteftable , & j'en cherche la 
raifon ou la caufe phyfique dans la maniére même dont 

on 


*; DES SCIENCES. . 177 
ona coutume de faire les Analyfes, c’eft-à-dire, dans la 
violence & l’ativité du feu, qui eft l’agent qu’on emploie 
pour cela, dans le dérangement, le trouble & la confufion 
qu'il porte dans toutes les parties du Mixte. 

Nous avons déja donné une idée & une explication de ce 
trouble & de ce dérangement au commencement de ce 
Mémoire ; mais comme cette idée ou cette explication eft 
un peu générale, & qu’elle a befoin elle-même d’être prou- 
vée & éclaircie par un examen plus précis de l'altération 
particuliére qui furvient à chacune des fubftances du Mixte, 
J'entrerai d’aurant plus volontiers dans cet examen > qu'en. 
confidérant de plus près en quoi confifte le défaut des Ana- 
lyfes ordinaires, nous acquerrons par-là desidées plus cor- 
reétes fur cette matiére , & nous parviendrons peut-être à 
imaginer & exécuter d’autres efpéces d’Analyfes plus lor- 
gues à la vérité que les premiéres, mais auffi plus exaétes, 
exemptes de leurs inconveniens > & beaucoup plus pro- 
pres à nous faire connoître l’intérieur des Mixtes. 

Pour juger fainement du changement que le feu ap- 
Porte aux différentes parties d’un Mixte analy£é à la manié- 
re ordinaire , il ny a qu'à confidérer chacune de ces parties 
dans leur état naturel, & comparer cet état à celui qui leur 
furvient , quand elles ont paffé par le feu : deux fortes de 
fubfances dans les Plantes & les Animaux méritent parti- 
culiérement notre attention , l’une eft leur partie faline , 
l'autre eft leur partie graffe. 

… J'ai déja dit que je ne prétendois pas donner ces fub- 
flances pour des principes ; & en effet , en déclarant ce que 


je penfe fur les principes chymiques , je ferai voir que 


_chacune de ces fubflances fe réfout en différentes parties ; 


quine font pas elles-mêmes des principes ; mais toutes com- 

pofées qu’elles font, il eft important , pour la connoiffance 

de la vertu des Mixtes » de les retirer & de les connoitre 

telles qu’elles habitent dans ces Mixtes > c'eft-à-dire, dans 

leur entier, & nullement défigurées ; car c’eft ainfi qu'elles 

agiflent immédiatement fur nos liqueurs ; & cette adion 
Mem. 1719. 


178 MEMOIRES DE L’ÂCADEMIE ROYALE 

ne dépend pas en particulier de telle ou telle partie dont 
elles font compofées , mais de lPunion totale de toutes ces- 
parties , d’où réfulre certaines mafles , dont les effets font: 
fouvent très-différens de ceux de chacune de leurs parties, 
foit qu’on les confidere en particulier , & agiflant de cette: 
maniére , foit qu’on les fuppofe fimplement mêélées & con- 
fonduesenfemble, mais non pas étroitementunies, comme 
elles le font dans le Mixte. Il eft donc clair qu'on ne peut 
apporter trop de foin pour connoître ces maffes dans leur 
état naturel , & pour les retirer autant entiéres qu'il eft pof- 
fible, Et fi l’on veut enfuite entrer dans l’intérieur de ces: 


malles féparées du refle des parties du Mixte ; c’eft feule-- 


ment alors qu’on pourra les analyfer avec fruit, comme. 
nous le prouverons clairement, quand il s'agira de ces 
fortes d’Analyfes. 

Je compare ces mafles aux matériaux des Edifices que: 
nous avons propofés pour exemple au commencement de: 
ce Mémoire ; car pour connoître la compofition intérieure 
de ces Edifices ,il ne fuffit pas de les détruire ,en rompant: 
l'union de leurs matériaux, il faut encore que ces matériaux. 
foient retirés en leur entier, du moins ne doivent-ils point. 
être méconnoiffables de ce qu’ils étoient dans l'Edifice mê-- 
me, ou avant la conttruétion de l’Edifice, fans quoi ils ne 
nous donneront jamais qu'une idée fauffe ou obfcure dela 
compofition intérieure du batiment: c’eft aufli ce que font: 
les différentes fubftances extraites des Plantes ou des Ani- 
maux par le procédé ordinaire des Analyfes ; car on va voir 
par l'examen de chacune de ces fubftances, que bien loin: 
de rapporter après l'Analyfe & au fortir du Mixte la forme 
extérieure qu’elles avoient dans le Mixte , elles deviennent: 
fouvent fi différentes de ce qu’elles y étoient , & acquiérent- 
des vertus {i oppofées à celles qu’elles y avoient, qu’on au- 
roit de la peine à croire cette diflérence, fi l'expérience: 
ne nous forçoit en quelque forte à le faire. 

La partie faline des Plantes & des Animaux y habite: 
communément fous la forme d’un fel concret, dont ils’y 
en trouve de plufieurs eipéces.. 


DES SCIENCES. 179 
J'ai remarqué, en examinant un grand nombre de ma- 
téresanimales, & cela à l’occafon du travail que j'ai fair 
furle Salpêtre, & dont j'ai déja donné deux Mémoires en 
4717 ; j'ai, dis-je, remarqué que ces matiéres contenoient 
une grande quantité de Sel ammoniac, c’eft-à-dire , un fel 
de la nature de celui qu’on peut faire , en joignant enfem- 
ble un acide & un fel volatil; de l'efprit de Sel, par exem- 
ple,& du fel volatil de corne de Cerfou de Viperes. J'ai 
de plus obfervé que l'acide du Sel ammoniac naturel con- 
tenu dans lesmatiéres animales, dont il a été parlé , étoit ni- 
treux , c'eft-à-dire , pareil à celui qu'on tire du Salpêtre, en 
telle forte qu’on pourroit , par une fuite d'opérations, dé- 
pouiller fi bien cet acide des matiéresgraffes qui l’enve op- 
pent naturellement dans l'Animal, qu'il fût réduétible en une 
Jiqueur ou efprit de Nitre qui ne différeroit en rien de lefprit 
de Nitre ordinaire. Enfin, les mêmes matiéres animales for 
lefquelles j'ai fait mes obfervations , ne m'ont laiflé aucun 
lieu de douter qu’elles ne continffent une petite quantité 
à la vérité de véritable Salpêtre , c’eft-à-dire , d’un fel fem- 
blable à celui qu’on formeroit de l’union de l'acide de l’ef- 
prit de Nitre & d’un fel fixe alkali. En un mot, dans ces 
matiéres où l'acide nitreux fe trouve en très-grande quan- 
tité ; quoique fibien enveloppé , que fans beaucoup d’in- 
dufirie & de travail, on ne peut l’obliger à fe manifefler ; 
dans ces matiéres , dis-je, la plus grande partie de l'acide 
dont il s’agit fe trouve jointe à une matiére volatile » & 
forme un Selammoniac , & une petite portion de cet acide 
eft arrêtée par une matiére fixe , & forme du Salpêtre. 
Outrele Sel ammoniac nitreux & le Salpêtre contenu 
dans toutes les matiéres animales que j'ai examinées > J'ai 


-encore retiré de quelques-unes de ces matiéres avec beau- 


coup de facilité une quantité affez confidérable de véritable 

Selcommun, toutfemblable au Sel commun ordinaire = 

smaisil ne m'a point paru qu'aucune deces matiéres contint 

un Sel ammoniac fait avec l'acide de ce Sel. Jene nie pout-= 

tant pas le fait; je crois feulement être en We d'avancer; - 
1 


“80 MEMOIRES DE L'ÂCADEMIE ROYALE 

en conféquence de toutes les expériences que j'ai faites fur 
lés matiéres animales, que la plus grande partie de leur Sel 
ammoniac ef nitreux, & que s'il y en a quelque portion 
formée par un autre acide, elle y eft en bien moindre 
quantité que celui du Nitre : mais enfin de quelque nature 
que foit l’acide contenu dans les Animaux, il a déja été 
remarqué que la difficulté qu'il y a àle faire paroître, prou- 
voit aflez qu'il y eft forrement enveloppé;& comme l'acide 
nitreux y forme naturellement ou un Sel ammoniac, ou 
un Salpêtre , fuivant la nature des matiéres dans lefquelles 
il eft engagé, il y a lieu de croire que tout autre acide y 
efkcaché, du moins pour la plus grande partie, fous les 
mêmes enveloppes ; ce qu’il fufit de fçavoir pour l’intelli- 
gence de ce qui fera dit dans la fuite. 

Le Sel ammoniac n’eft pas auffi common dans les ma- 
tiéres végétales que dans les animales; il ne laiffe pourtant 
pas que d'y en avoir ; mais ce qui s’y trouve en beaucoup 
plus grande quantité , c’eft unfel concret , dont la matrice 
ou la bafe eft une matiére fixe; & comme il y a en effet 
plus de matiéres fixes & rerreufes dans les Plantes , & plus 
de mañéres volatiles dans les Animaux, l'acide qui dans les. 
Plantes forme ordinairement un fel de la nature de celui 
qui réfulteroit du mêlange artificiel de cet acide avec un 
fel fixe, produit au contraire dans les Animaux, comme ik 
a déja été dit, un fel femblable à celui qu’on pourroit faire; 
en joignant enfemble un acide & un fel volatil. Cela étant, 
en ne doit point être furpris, s’il y a dans certaines Plantes 
infiniment plus de Salpêtre qu’on n’en trouve dans aucune 
matiére animale , & s'il y a plus de Sel ammoniac nitreux 
dans les matiéres animales en général , qu'il n’eft poffible 
d’en trouver dans aucune Plante. Nous avons expliqué dans 
notre fecond Mémoire fur le Nitre , comment le Salpêtre 
des Plantes devenoit Sel ammoniac nitreux dans les Ani- 
maux ; & comment le Sel ammoniac nitreux pouvoit re- 
devenir Salpêtre dans les Plantes. 

Mais le Salpêtre & le Sel ammoniac nitreux ne font pas: 


Ds SETENCES _ #81 


la feule efpéce de fel concret contenu dans les Plantes ;äl 
s’y en trouve encore d’autres efpéces formées à la vérité 
par une matrice femblable, c’eft-à-dire, fixe ou volatile,mais 
par un acide d’une autre nature, tel par exemple, que ce- 
lui qui a été retiré ou du Vitriol ou du Sel commun ; & 
tous ces fels contenus en différentes Plantes forment diffé- 
rentes claffes de fels effentiels qui ont des propriétés & des 
effets différens, fuivant l’efpece d’acide qui donne à chacun 
d'eux fa forme faline. Je n’entrerai pas plus avant dans ce 
dérail pour le préfent , je remarquerai feulement qu'entre 
ces fels il y en a dans lefquels l'acide eff fi bien enveloppé 
dans fa matrice, qu'étant mis fur la langue , ils n’y excitent 
qu'une impreffion de falure & nullement d’acidité; & qu'en 
les mêlant avec un fel alkali, il ne fe fait ni fermentation: 
ni jonCtion des deux fels ; tel eft le fel eflentiel de la Bou- 
roche, celui du Pourpié, qui, à proprement parler, fontun: 
véritable Salpêtre ; mais il y a d’autres Sels effentiels dont 
les acides moins profondément engagés dans leur matrice. 
reffortent en quelque forte au dehors , & y préfentent cha- 
eun l'extrémité d’une de leurs pointes, qui fe trouvant li- 
bres-par cet endroit, excitent aufli par-là une impreflion: 
d’acidité fur la langue , où les fels dont il s’agit ont été po- 
fés: c’eft par la même méchanique que ces fels fermentent 
& s’uniflent avec les fels alkalis; nous trouvonsun exemple 
de cette efpéce de fel dans le cryflal de Tartre. 
.… Après avoir examiné le caraëtere , l’état & la compolfi- 
tion naturelle des fels qui fe trouvent ordinairement dans 
les matiéres végétales & animales, voyons préfentement ce 
qu'ils deviennent quand ils ont paflé par le feu, communé- 
ment employé dans les Analyfes ordinaires ; & commen- 
cons par le Sel ammoniac contenu dans les Plantes & dans 
les Animaux. Hit 

Comme les deux parties. dont ce fel ef compofé font 
toutes deux de nature à pouvoir être enlevées par le feu. 
foit qu’elles foient féparées , foit qu'elles foient unies ,.en: 
telle forte qu'après avoir été élevées, elles confervent tou- 


Zi 


/ 


182 MEMOIRES DE L'ACADEMTE ROYALE 


jours l’union qu’elles avoient enfemble avant l’opération; 
il fembleroit que le Sel ammoniac qui habite dans les Plan- 
tes & dans les Animaux , devroit aufli monter de même 
par l’aétion du feu, c’eft-à-dire , en fon entier. Cependantil 
ne s'éleve point tel; il fouffre auparavant une défunion 
dans les parties donril eft compofé ; & chacune de ces par- 
ties montent féparément par la diftillation ; on remarque 
même dans l’Analyfe ordinaire des Animaux , que tout ce 
qui s’en éleve par cette voie n’eft ou ne paroît être qu'un 
fel volatil alkali, c’eft-à-dire, la portion la plus volatile du 
Sel ammoniac , féparée de l'acide qui fe manifefte fi peu 
dans les fubftances que le feu a faitélever, qu'on a été long- 
tems à croire que les matiéres animales n’en contenoient 
point, & que ce n’eft même que depuis peu qu’on s’eft ap- 
perçu du contraire , qui a été regardé comme une décou- 
verte d'autant plus curieufe , qu’elle détruitun préjugé fon- 
dé furles Analyfes d’un très-grand nombre de matiéres ani- 
males. Il eft donc vrai qu’en ne confidérant que ces Analy- 
fes , on tombe dans deux erreurs manifeftes ; l’une qu'il n’y 
a point d’acide dans les Animaux , quoiqu'il y en ait réel- 
lement beaucoup , comme je l'ai prouvé ailleurs ; l’autre 
que leurs fels y font fous la forme d’un fel volatil alkali, 
quoique l’on fçache d’ailleurs très-certainement que ces 
fortes de fels, comme les fels fixes alkalis , n’ont été rendus 
alkalis que par le feu qui les a décompofés à demi, en les 
privant d’une portion de leurs acides ; de maniére qu’en 
leur rendant ces mêmes acides , on les rétablit parfaite- 
ment dans le même état où ils éroient dans le Mixte avant 
qu'il eût fouffert l'aétion du feu. Nous nous fommes affez 
étendus fur cette matiére en d’autres Mémoires, pour nele 
pas faire davantage dans celui-ci. 

Il s’agit préfentement d'expliquer pourquoi l’Analyfe ne 
fait voir qu'une partie du Sel ammoniac contenu dans les 
Animaux, & ce que devient la partie acide de ce Sel; com- 
ment l’une fe fépare de l’autre ; & pourquoi elles ne s’éle- 
vent pas enfemble , comme il a coutume d’arriver dans la 
fublimation ordinaire du Sel ammoniac. 


DES SCIENCES. 183 
Pourréfoudre toutes ces difficultés , je dirai d'abord que 
quand les circonftances font différentes ; les effets doivent 
aufi être différens. Par exemple; l'expérience nous ap- 
rend que les fels volarils alkalis font plus volatils, c’eft- 
a-dire , que le feu les enleve plus aifément que les parties 
de l’eau ; & cependant quand on fait la difillation de la 
Vipere, & d’un grand nombre d'autres matiéres animales, 
le phlegme qui tient moins au refte de la matiére monte 
d’abord & avant le fel volatil ; mais quand ce même fel 
volatil a été dégagé des efpéces de liens qui le retenoient 
& l’arrêtoient dans le Mixte, & qu'il eft queftion de le 
féparer du phlegme avec lequel il eft allé fe mêler & fe 
confondre dans le récipient , ce n’eft plus le phlegme, c’eft 
le fel volatil que le feu éleve , & fublime alors le premier. 
Ilarrive quelque chofe de femblable dans le cas du Sel 
ammonidc ; quand ce Sel fe trouve feul, qu'il ne tient à 
rien ,. & qu'il eft en quelque forte ifolé, le feu l'enveloppe 
& l'enleve tout entier fans beaucoup de peine , & fans être. 
obligé de s’y prendre à deux fois. Mais quand ce Sel eft 
dans-un Mixte, il eft alors intimement uni aux parties ter-- 
reufes du Mixte , qui le fixent & l’appéfantiflent, & qui 
lempêchent de céder auffi aifément à l’aétion du feu qu'il. 
auroit fait fans cela, de maniére que le feu ne pouvant pas 
emporter alors tout le fel, il en détache & en enleve la: 


portion la plus volatile & la plus facile à s'envoler ; ce qui: 


donne lieu à la partie acide de s’engager de plus en plus: 
avec la partie terreufe du Mixte , à mefure que fon fel vo- 
fatil Pabandonne. Ce raifonnement eft parfairement jufti-- 
fié par l'expérience, puifqu'en mêlant une quantité fuffi-: 
fante de matiére alkaline avec du Sel ammoniac ordinaire, 
& pouflant le tout par le feu, ce fel ne s’éleve plus en: 
entier , comme quand il eft feu ; c'eft feulement fa partie: 
volatile & alkaline qui céde d’abord & qui s'échappe, pen- 
dant que l'acide du fel s’incorpore profondément dans les 
pores de la matiére alkaline , dont il ne & dégage enfuire 
que par un effort du-feu plus confidérable que le précé- 


- 


184 MEMOIRES DE L'ÂCADEMIE ROYALE 


dent. Voilà précifément ce qui fe pafle dans la difillation 
ou l’Analyfe ordinaire d’une matiére animale : car le feu 
qu'on a coutume d'employer pour cette opération , fuffit 
bien pour dégager le fel volatil, le phlegme & une bonne 
partie de l'huile ; mais il ne fuffhit pas pour l'acide, fur-tout 
depuis qu'il eft plus profondément engagé dans la partie 
terreufe du Mixte ; & c’eft pour cela qu’on n’en apperçoit 
point dans les portions différentes, quife fontélevées pen- 
dant l’Analyfe ; ous'il y ena, c’eft en fi petite quantité, 
& il eft fi fort enveloppé dans les mariéres huileufes, qu'on 
ne peut le découvrir: & ce qui prouve la vérité de ce raï- 
fonnement- ci, c’eft que fi on poufle la matiére par une vio- 
lence de feu plus conlidérable que celle que l’on a coutume 
d'employer, il s’éleve alors une liqueur qui donne desmar- 
ques fenfibles d’acidité ; & on obferve en cette occalionun 
fait affez curieux , qui a-été déja remarqué par feu M. 
Homberg ; c’eft que les acides , dont il eft queftion , après 
avoir été obligés de céder à l’effort du feu, fe rendent & 
fe retrouvent dans la même liqueur avec les fels alkalis qui 
leur étoient unis auparavant ; & malgré le nouveau mê- 
lange de ces acides & de leurs fels alkalis dans le même 
lieu , il ne fe fait ni fermentation fenfible, ni réunion de 
deux corps qui y confervent chacun leurs propriétés parti= 
culiéres , l’un d'acide, l’autre de fel alkali. 

M. Homberg prétend que c’eft au peu de phlegme con- 
tenu dans le mêlange, qu’on doit attribuer cette particula- 
rité, d'autant qu’on voit fouvent en pareil cas des acides &c 
desalkalis demeurer enfemble dans l’inaétion ; mais je crois 
auffi que les parties huileufes qui fe trouvent répandues 
dans la liqueur, & dont quelques-unes ont pû contraéter 
une union particuliére avec les acides pendant l'opération, 
ce qui empêche peut-être d’en pouvoir bien diftinguer le 
caractere, comme il fera dit dans la fuite , que ces parties 
huileufes , dis-je , en enveloppant les acides, contribuent 
beaucoup à empêcher leur aétion fur le fel volatil alkali, 
Et en efler , fi ôn n’avoit égard qu'à la raifon alleguée par 


DES SCIENCES. M. xs 


M. Homberg , on auroit de la peine à répondre à une diff- 
culté , c’eft qu’il y a fouvent aflez de parties aqueufes dans 
la liqueur , pour qu'il s’y fit au moins quelque petite ébul- 
lition, qui feroit bientôt fuivie d'une réunion fenfible des 
acides & des alkalis. 

Comme il y a tout lieu de croire que dans l’Analyfe des 
Mixtes chargés deSelammoniac la décompofition de ceSel 
ne fe faitalors qu’à proportion des parties fixes &c terreufes 
contenues naturellement dans ces Mixtes, je me fuis ima- 
giné que les matieres animales qui abondent particuliere- 
ment en parties volatiles , pourroient bien ne pas contenir 
affez de parties terreufes pour toute la quantité du Sel am- 
moniac de ces matieres , & par conféquent que tout ce Sel 
ammoniac ne fe décompofoit point dans l'opération de 
FAnalyfe,mais qu'unepartie oureftoitayecle caput-mortuum 
de la matiere , ou perdoitune mediocre quantité de fes aci- 
des, & devenant en cet état moins volatile à la vérité que les 
fls volatils plus dépouillés d'acides , mais plus volatile auffi 
que le Sel ammoniac qui n’en a perdu aucuns, tenoit alors 
un milieu entre les deux , qui le mettoit de niveau de vola- 
tilité avec les parties aqueufes dans lefquelles il va fe réfu- 
gier pendant l'opération , & dont on ne peut enfuite le fépa- 
rer par la voye de la difüllation ; parce que n'étant ni plus 
ni moins léger que l’eau, il ne s'éleve ni devant , comme les 
{els volatils alkalis ordinaires , ni après , comme le Sel am- 
moniac qui eft en fon entier ; & comme cette liqueur qui 
conftirue ce qu’on appelle communément Efprit, fermente 
avec les acides, foit par quelques fels volatils qu’elle a re- 
tenus, foit par rapport aux acides que le Sel ammoniac de 
la liqueur a perdus,& en place defquels lesnouveaux acides 
vont fe loger, on a cru être en droit de conclure de cette 
fermentation, que l’efprit n’étoit qu’un phlegme chargé des 
mêmes fels volatils qu’on retire de la matiere fous une for- 
me concrete : mais {i cela eft, pourquoi ne dépouille-t-on 
pas totalement, ou du moins jufqu'à un certain point cet 
efprir de fes fels volatils, en le plaçant dansun matras along 

Mem. 1719. Aa 


186 MEMOIRES DE L’'ACADEM1IE ROYALE 


col avec un chapiteau & un récipient, & donnant lieu par: 
une douce chaleur à ces fels qui doivent être plus légers que: 
l'eau, de fe féparer de ce liquide, en s’élevant jufqu’au haut 
comme un feb volatil concret diffout dans l’eau, ou même 
dans l’efprit, a coutume de le faire en pareille circonftance;: 
on peut donc croire avec aflez de vrai-femblance, que dans 
V'Analyfe ordinaire des matieres animales , toute la quantité: 
de leur fel ammoniac fe décompofe inégalement ; c’eft-à- 
dire, que dans les différentes portions de ce fel il ne fe: 
fait pas une défunion égale de l'acide d'avec fa partie alka- 
line ou fa matrice , qui eft ce qu’on appelle communément: 
Sel volatil des Animaux. Entelle forte que certaines por-- 
tions de ce fel fe dépouillent jufqu’à un certain point des: 
acides qu’elles contenoient dans le Mixte ; que d’autres en 
retiennent davantage , & qu'il y en a peut-être d’autres qui 


: #4 1 # C . 
en perdent encore moins , & qui malgré l'opération, de- 


meurent à peu près fous la forme naturelle qu’elles avoient 
dans le Mixte, de même qu'il arrive dans certaines diflilla- 
tions d’efprit volatil de Sel ammoniac , où faute d’une affez 
grande quantité d’interméde abforbant, il n’y a qu’une par+ 
tie de ce Sel dont il fe détache des Sels volatilsalkalis , qui 
montent d'abord,pendant que Fautre portion du Sel ammo- 
niac refte en fon entier au fond du vaiffeau ; & étant pouf- 
fée enfuite par un plus grand feu , elle s’éleve fous la forme 
de fleurs , qui ne font autre chofe qu'un Selammoniac tout 
entier, ou du moins avec la plus grande partie de fes acides. 

Ce quime paroît confirmer la conjeéture que j'ai avan- 
cée ; fçavoir, que tout le Sel ammoniac des matieres ani- 


males ne fe décompofe pas également pendant le tems: 


de leur Analyfe, & cela, faute de contenir naturellement 
affez de parties terreufes ; c’eft qu'en fuppléant à ce dé- 
faut, c’eft-à-dire, en mêlant avec ces matieres une aflez 
grande quantité de nouvellés parties terreufes pour opérer 
la décomipofition d’une plus grande quantité du Sel am- 
moniac, dont il s’agit, on parvient enfin à défunir & à met 
te enliberté un grandnombre d'acides & de Sels volarils ;, 


D'ESASICN'E NC'E 5/3 187 
dont fans cela l'union auroit toujours fubffié ; &, par ce 
nouveau procédé, non feulement on obtient plus de Sels 
volatils alkalis, mais encore la liqueur qui monte fur la 
fin de la difillation , & par le degré de feu qui lui con- 
vient ; eft beaucoup plus aigre & plus chargée d'acides, que 


“quand on wa point mêlé d'interméde terreux avec la ma- 
P 


tiere animale avant que de la diftiller. 

Il eft donc conftant que les matieres animales contien- 
nent beaucoup d’acides,dontlesAnalyfes ordinairesne don- 
noient aucun indice; ce qui marque le peu de fond qu'on 
doit faire fur ces Analyfes ; mais il faut convenir aufli que 
les moyens nouveaux à qui nous devons la découverte des 
acides des Animaux,ne font pas encore exempts de défauts 
fur le fait même de l’acide qu'ils découvrent ; car fi en dé- 
gageant cetacide, ils en fontappercevoir où on n’en voyoit 
point auparavant, comme le développement de cet acide 
fe pafle dans le fein même du Mixte,&c au milieu des diffé- 
rentes parties dont il eft compofé, l'acide, après avoir été 
féparé du Sel volatil alkali qui l'enveloppoit , fe retrouve 
toujours enfuite confondu dans une même liqueur avec 
différentes parties qui lui permettent bien à la vérité de fe 
faire connoîitre pour ce qu'il eft, c’eft-à-dire, pour un acide 
en général, mais dont le mêlange cache le carattere fpéci- 
fique de l'acide, & empêche de diftinguer à quelle claffe 
patticuliere d'acides il appartient ; ce qu'il eft néanmoins 
très-important de fçavoir , quand on veut être inftruit à 
fond de ce qui regarde la partie faline d'un Mixte. On tà- 
chera de ne pas tomber dans cet inconvénient , quand il 
s'agira de prépofer de nouveaux procédés pour l’Analyfe 
des Mixtes. 

Après avoir confidéré l’a&tion du feu fur l’efpéce de Sel, 
dont les matieres animales font particuliérement chargées , 
je veux dire fur le Selammoniac contenu dans ces matieres, 
il refte à faire le même examen fur l’autre efpéce de Sel 


- qui habite principalement dans les matieres végétales , c’eft- 


à-dire, fur celui dont l'acide eft naturellement engagé dans 
Aa ij 


$ Août 
3719 


1893 MEMOIRES DE L’'ACADEMIE ROYALE 


une matrice fixe ; mais comme le préfent Mémoire n’eft 
peut-être déja que trop long, & que l'examen dont il s’agit 
nous meneroit un peu loin, nous le remettrons au pro 
chain Mémoire. 


a 


DE S,G4R LE, TON 
D'UN 
NOUVEL INSTRUMENT ASTRONOMIQUE 


Pour obferver facilement © exaëlement les Afcenfions 
droites des Aflres, 


Par M. le Chevalier DE LoUvILLE. 
C ET Inftrument eft compofé d’un Niveau à Lunette, 


& d'une feconde Lunetre qui eft attachée à angles 
droits avec la premiere. La premiere Lunette 4B ef celle 
qui fert à niveller, que Jj'appellerai la Eunette fixe, ou la 
Lunette du niveau. La feconde eft repréfentée par la Fi- 
gure CD, qu’on nommera la Lunette mobile, parce qu’elle 
fe peut mettre à toutes les hauteurs qu’on voudra depuis. 
Thorifon jufqu'au Zénith. Ce qu'on a eu en vûe dans la 
conftruëtion de cet Infirument, a été de rendre fenfibles par 
un feul point tous les points du Méridierr. 

Au lieu que par le moyen d’un Quart-de-Cercle mura 
il faut avoir un plan parfait qui repréfente ce Cercle, ce 
qui eft d’une difficulté extrême , outre que la Lunette mo- 
bile qui frotte continuellement contre la furface de ce 
Cercle venant à s’ufer, ou à ufer le limbe de l’Inftrument,, 
on ne peut point compter qu'elle refte toujours dans le 
même plan, & on ne fçauroit s’appercevoir qu'avec bien 
de la difficulté des erreurs que cela peut produire, ce qui 
eff caufe qu’on eft obligé de vérifier chaque degré dulimbe 
pour voir de combien ils s’éloignent du Méridien eélefte: 


DÉS SCIENCES. 189 


Dans cer Inftrument nous »avons qu’à avoir attention 
à la Lunette fixe, & pourvû qu'elle foit placée comme il 
faut, on eft sûr que l’autre ne fçauroit s'éloigner du vrai 
Méridien ; & fi elle s'éloigne de fa véritable pofition, on 
le connoit à la vüe fimple. 

Soit donc AB un tuyau quarré, compofé de quatre la- 
mes de fer d’une feule piéce chacune, jointes enfemble par 
le moyen de plufieurs diaphragmes ou piéces de fer quar- 
rées , percées d’un trou rond dans le milieu , qui attachent 
enfemble les quatre Regles de fer qui forment le Fuyau de 
la Lunette; il ÿ a à l'extrémité Zun Objeëtif d'environ trois 
pieds de foyer, & à l’autre bout B un Oculaire propor- 
tionné au foyer commun de ces deux Verres, l’on met deux 
fils de foye en croix, c’eft-à-dire , qui fe coupent à Angles 
dreits au centre du Tuyau. 

P & © font deux Cylindres de cuivre qui fervent d'axe 
au mouvement de la Lunette du niveau , lorfqu’on veut 
hauffer ou baifler le bout C de la Lunette mobile DC, ces 
deux Cylindres font enfermés dans des Anneaux ou Cy- 
lindres concaves , dans lefquels ils roulent, mais quelque 
exactitude qu’on puifle apporter à la confiruétion de ce 
mouvement , il ne faut pas s’attendre que la Lunette 4B 
puifle garder exaétement fa fituation dans le mouvement 
de la Lunette mobile , il fera rare qu'elle ne fe dérange pas, 
c’eft pourquoi il a fallu trouver le moyen d'y remédier. 

L'on a marqué fur une muraille blanche vers l'Orient 
( on peut fe fervit de l'Occident, fi cela fetrouve plus com- 
mode) une ligne horifontale d’une grandeur de 2 ou 3 
pieds , afin que le véritable point d'Orient ou le véritable 
Ef fe trouve dans cette ligne. Certe ligne doit non feule, 
ment être de piveau avec la Lunette 4B , mais avoir tous 
fes points paralleles à l’horifon , ce que le niveau fera con- 
noître ; ou bien après avoir trouvé le milieu de cette ligne, 
qui doit être un point qui foit de niveau avec l'Objeëtif 4, 
on tracera cette ligne avec un niveau de Maflon, qui eft 
une longue Equerre qui porte un fil avec un pu à une 

a il 


190 MEMOIRES DE L'ACADEMIE ROYALE 


de fes branches, l’autre branche fervira à tracer cette ligne 
horifontale ; la plus grande difficulté eft de trouver le véri- 
table Orient, ou le véritable Occident, c’eft ce qu’on va 
enfeigner. pe 

On fuppofe qu'on ait un Quart-de-Cercle & une Pen- 
dule à fecondes pour placer cet inftrument; ainfi pour le 
placer, il faut un Affronome ; mais quand une fois il le fera, 
tout le monde peut fe fervir de cet infrument pour régler 
fes Pendules; ce qui peut être fort utile à ceux qui font 
bien-aifes d’avoir des Pendules bien réglées , & qui n’ont 
pas de Quart-de-Cercle, ou qui ne fçavent pas prendre 
des hauteurs correfpondantes du Soleil. La premiere chofe 
.… qu'il faut faire ; eft de vérifier fi le Tuyau EF, qui porte le 
perpendicule ( qui eft un cheveu, aux deux extrémités du- 
quel font attachées deux petites boules de cuivre qui fer- 
vent de plomb ) eft perpendiculaire à l’axe de la Lunette 
AB, ce que l’on connoït aifément par le renverfement du 
Tuyau EF, en obfervant un point vifible à l'horifon qui 
doit fe trouver dans la feétion des fils de faye qui font au 
foyer de la Lunette 4B, dans l’une & l’autre fituation de 
la Lunette CD, c'eft-à-dire, foit que le bout C foit en 
haut, foit qu'il foit enbas , enfuite de quoi il faut placer la 
Lunette CD , de telle forte que les deux Lunettes 4B & 
CD faffent entre-elles un angle droit, ce qui fera facile fi 
: l’on a un Quart-de-Cercle avec une Alidade qui foit bien 
ajuftée, en obfervant avec les deux Lunettes du Quart- 
de-Cercle, deux objets remarquables, les plus éloignés que 
l’on pourra, qui fe trouvent dans la feétion des fils de cha- 
que Lunerte ; alors plaçant la fetion T dans le même en- 
droit qu'étoit le centre du Quart-de-Cercle , l'on exami- 
nera fi les deux objets que l’on avoit obfervés avecle Quart- 
de-Cercle fe trouvent exaétement dans la fe&tion des fils 
des deux Lunettes 4B, CD. Si cela eft, l’on a ce que 
l’on cherche, finon il faudra faire avancer ou reculer le 
Quarré /” de la Lunette CD , en l'approchant du Tuyau 
qui porte le cheveu, ou en l’éloignant jufqu'a ce que le 


D: ES NSICIT'E N C'É s: F9 x 


filet vertical qui eft au foyer de cette Lunette tombe exac- 
tement fur l’objet. On fuppofe pour cela qu’il y ait deux 
vis qui attachent ce Quarré /’au Tuyau EF; ou s’il ny 
en a pas, il faudra avec les doigts faire faire un mouvement 
à ce filet, qui doit être attaché avec de la cire jufqu’à ce 
qu’il fe trouve dans la fituation requife. 

Il y a une autre maniere de placer ces deux Lunettes à 
angles droits, encore plus précife que la précédente, mais 
qui eft plus longue à pratiquer; c’eft de fe placer au milieu 
d'un grand Jardin qui ait au moins rap toifes en quarré 
en tout fens , & de marquer fur les murailles oppofées qua- 
tre lignes horifontales qui foient de niveau avec l’Infiru- 
ment , & de pointer les deux Lunettes fur deux de ces li- 
gnes, & de marquer les points où les filers verticaux qui 
font aux foyers de ces Lunettes couperont ces lignes ho- 
rifontales ; enfuite l’on fera mouvoir l’Inftrument de ma- 
niere que la Lunetre 4B fe trouve placée fur l'objet que 
Fon voyoit par la Lunette CD , & l’on marquera l'endroit 
où cette Lunette CD, ou plütôt fon filet vertical coupera 
k ligne horifontale qu'on a marquée, qu’on doit prolonger 
affez pour que cela arrive ; enfüite tranfportant la Lunette 
AB fur cette nouvelle marque , on marquera encore le 
point où la Lunette CD coupera la troifiéme ligne hori- 
fontale ; enfin faifant mouvoir encore l’Inftrument jufquw’à 
ce que la Lunette 4B tombe fur cet objet, on obfervera: 
fi lx Lunette CD tombe exaétement fur la feétion des deux 
premieres lignes. Si cela eft, on fera affüré que les deux 
Lunettes feront exaétement à Angles droits, puifqu’elles 
partagent l'horifon en quatre parties égales, finon onrap- 
prochera ou on reculera le filet vertical qui eft au foyer 
de la Lunette CD , de la quatriéme partie de la différence 
qu’on aura trouvée dans la derniere Obfervation: 

Ces deux Lunettes étant à Angles droits , & la Lunette 
AB étant aufli placée à Angles droits avec le porte-cheveu 
EF; voici la maniere de trouver un point qui foit au vé- 
ritable Orient ou Occident. 


192 MEMOIRES DE L'ACADEMIE ROYALE 


On placera l'axe R de l'Inftrument , non pas fur les trois 
pieds qui fervent pour le nivellement, mais fur un Pilier 
folide & ferme, foit de pierre, foit de bois, enforte que l'on 
foit für qu'il n’y puifle point avoir de variation; enfuite 
on tracera une ligne horifontale, à peu près où l’on foup- 
connera que fera ce point Oriental ou Occidental à so 
ou 60 toifes de diftance ou plus, & l'on réglera une Pen- 
dule à fecondes à la maniere ordinaire par des Obfervations 
correfpondantes, de forte qu'elle marque à midi le tems 
vrai; puis marquant une ligne verticale qui coupe cette 
ligne horifontale en quelque point, on dirigera la Lunette 
AB,de telle forte qu'on apperçoive que la feétion des deux 
lignes ainli marquées, tombe exaétement fur la feétion 
des fils qui font au foyer de cette Lunette, & l’onélevera 
la Lunette mobile fur le Soleil quelque inftant avant midi, 
en obfervant de replacer toujours la Lunette Æ4B für le 
point marqué , fi elle s’en éloigne dans ce mouyement ; & 
l'on obfervera à quelle heure le bord précédent du Soleil 
touchera le filet vertical de la Lunette CD ; on obfervera 
enfuite à quelle heure le bord fuivant ou Oriental du So- 
_ leil arrivera au même filet ; le milieu de ce tems fera l’inf- 
tant auquel le centre du Soleil fera arrivé au filet vertical 
de la Lunette. Si ce tems eft le vrai midi, on aura ce que 
l'on cherche, finon on calculera, comme on va l'enfeigner, 
de combien il faudra avancer ou reculer la Lunette 4B, 
pour que la Lunette CD , fe trouve placée dans le véritable 
Méridien, 

Suppofons, par exemple, que lon ait trouvé que le 
centre du Soleil ait paflé par le filet vertical qui eft au 
foyer de la Lunette CD 10 fecondes de tems après midi, 
la Lunette 4B étant pointée fur la feétion X des deux li- 
gnes marquées fur Ja muraille XZ, & que la hauteur Mé: 
ridienne apparente du centre du Soleil füt ce jour-là de 
654 0’ fur l'horifon, donc la diftance du centre du Soleil 
au Zénith auroit été de 2$ degrés, que le diamétre appa- 
rent du Soleil fût ce jour-là de 31” 38/ de grand Cercle, 

& 


I 2 Re. 


DES SCIENCES - 193 
& que le tems que ce même diamétre employe à pañler 
ce_jour-là par le Méridien fut de 2’ 18/. On calculera 
d’abord combien 31” 38/ de degrés de grand Cercle font 
de minutes & de fecondes de petit Cercle fur le Cercle 
parallele à l’horifon , ou fur l'Almicantarat , dont le demi- 
diamétre eft égal au finus de la diftance du centre du So- 
leil au Zénith par cette analogie. 

Comme le finus de 25 degrés , diftance du Soleil au 
Zénith au finus total. 

Ainfi le finus de 15’ 49/ moitié de 31” 38/ à un qua- 
triéme terme. 

Ce quatriéme terme fera le finus de l'arc qu’occupera 
le demi-diamétre du Soleil fur lAlmicantarat , dont le fi- 
nus eft de 25 degrés. 

Enfuite on fera comme 2 18// de tems eft au nombre 
de fecondes qu'occupe le diamétre du Soleil fur cet Al- 
micantarat. 

Ainfi 10” de tems a un quatriéme proportionnel. 

… Ce quatriéme proportionnel fera l’angle X4Z qu’on 
doit faire faire à la Lunette AB, afin que la Lunette CD 
fe trouve placée dans le Méridien ; la démonftration en eft 
facile. | 

Car fuppofant qu'on faffle mouvoir la Lunette CD au- 
tour d’un axe perpendiculaire à l’horifon , en latenant tou- 
jours élevée fur l'horifon d’un angle de 65 degrés, detelle 
forte qu’elle décrive un Cercle entier autour du Zénith, 
ou 360 degrés de fon Almicantarat , il eft clair que la Lu- 
nette horifontale 4B parcourroit dans le même tems tout 
Phorifon, ainfi elle feroit autant de degrés & de minutes 
de grand Cercle que la Luneite CD en feroit de petit 
Cercle. Mais fi on ne faifoit parcourir à la Lunette CD 
que le diamétre entier du Soleil, alors la Lunette 4B ne 
parcourroit que le même nombre de minutes & de fecon- 
des qu'en occupoit le diamétre du Soleil dans le petit Cer- 
cle parallele à l'horifon ; or puifque le diamétre du Soleil 
» aété 2’ 18/”à pañler parle Méridien, on trouvera combien 
ne: Mém. 1719: 


94 MEMOIRES DE L'ACADEMIE ROYALE 


il appartient de minutes & de fecondes de degré pour 10” 
de tems dans la même proportion. Ce qui fera connoître 
l'angle X AB. On mefurera enfuite la ligne ZX en toifes, 
& avec le Quart de Cercle on mefurera l'angle AXZ , on 
connoïtra donc dans le Triangle XZ le côté XA, l'an- 
gle AXZ & l'angle XAZ , d’où il fuit qu'on pourra par 
la Trigonométrie ordinaire trouver en lignes la longueur 
de la bafe X2Z°, & ayant le point Z, on y élevera à da li- 
gne horifontale XZ une perpendiculaire ; & c’eft fur la 
commune feétionde ces deux lignes, qu’on placera la fec- 
tion des deux fils de la Lunette 4B ; qui détermineront la 
Lunette CD à être dans le plan du Méridien; ce que l'on 
pourra vérifier une autre fois par des hauteurs correfpon- 
dantes du Soleil à l’ordinaire. 

Pour les autres parties de cet Inftrument qui font mar- 
quées dans la Figure , en voici l'explication. 

Il y a en L une vis de fer qui fait hauffer ou baiffer la 
Lunette 4B autour de l’axe horifontalO , par le moyen de 
la Roue K qu’on fait tourner avec le doigt. 

Il y a une branche de fer SH qui porte à fon extré- 
mité H une vis horifontale que l’on fait tourner par le 
moyen d’une roue de cuivre femblable à la roue K ; cette 
vis fert à caller l’Inftrument , c’eft-à-dire , à faire approcher 
ou éloigner le bas du Tuyau EF du cheveu jufqu’à ce qu'il 
le rafe fans s’appuyer deflus, il paroïtau-deflus de F, & en 
G deux petites lames-d’argent avec une ligne droite fur la- 
quelle le cheveu doit battre, pour que la Eunertte 4B foit 
de niveau. Lorfqu’on renferfe l’Inftrument pour le vérifier, 
le plomb qui pendoit en Fs’accroche dans la fente qui eft 
dans la lame d’argent, & s’y engage de telle forte, qu'il 
fert à tenir en équilibre l’autre poids égal qui eft en G, & 
qui pend à fon tour pour fervir de perpendicule; ces deux 
petits plombs font faits de maniere, qu'étant fphériques, ils, 
ont au milieu une meche de cuivre ou petit cylindre ou- 
vert où l’on attache le cheveu, & quitourne avec quelque 
réfiftance , pour racourcir le cheveu, quand il eft troplong, 


| Mem.de l'Acad.17:9. Pl u. pag. 194: 


C E 
>) 
(| 
|. 
E e 
a _— _— = — _ = = — BL) 
| ) 
| sy 
| — 
HR = “|| BSSSSS = = si +— N 
S 
| 
: | 
dé | 
3 | 
| 
e \ 
V. H 
Æ < 
D | 


11 


Mem. de lAcad. 1729. PL 1. pag.194- | 


D = | 


Fh Sumanne Del cé feu 


l 

DElsN SIC E NC E:8. 1} 19$ 
afin que chacun de ces poids ne tombe pas de trop haut, 
& ne cafle pas le cheveu. IL y a encore au bout B de la 
Lunette quarrée une boëte qui porte les filets de foye , par 
le moyen de laquelle on peut reculer les fils pour donner 
des coups de niveau proche, & qui les fait hauffer ou baïf- 
fer, & s'incliner par le moyen d'une clef comme une clef 
de Montre, lé tout pour une plus grande commodité. 


COMPARAISON 


Des vitefles des Corps de pefanteurs quelconques , en def* 
cendant ou en montant dans le vuide ; tant en lignes 
droites qu'en lignes courbes auf] quelconques. 


Par M. VARIGNON. 


Newton dans le Liv. 1. fe&. 8. prop. 40. de fes 
M. Princ. Math. dela Philofophie naturelle, M. (Jean) 
Bernoulli dans les Mem. de l’Acad. de 1710. pag. 524. 
& M. Herman dans le Liv. 1. prop. 19. de fa Phoronomie, 
ont tous trois démontré , chacun à fa maniere, que fi deux 
corps font de mafles égales & de pefanteurs égales à hau- 
teurs égales ou de pefanteurs par-tout proportionnelles à 
leurs mafles en hauteurs égales quelconques, c’eft-à-dire , 
à diftances égales du centre commun, auquel ces pefanteurs 
tendent toujours : ces trois Auteurs ont { dis-je) démontré 
que dans le vuide, fi ces deux corps en defcendant ou en 
montant l’un & l’autre, c’eft-à-dire , en s’approchant ou en 
s'éloignant de ce centre commun de leurs pefanteurs , lun 
en ligne droite , & l’autre en ligne courbe quelconque, fe 
trouvent quelque part en hauteurs égales,& avec des vitefles 
égales que je prendrai pour énitiales par rapport aux füui- 
vantes, & pour finales par rapport aux précédentes; ils au- 
ront par-tout dans leurs routes des vitefles égales entr'elles 


Bbi 


15. & 18. 
Juillet. 
1719 


196 MEMOIRES DE L'ACADEMIE ROYALE 


à hauteurs égales quelconques. Mais fi au lieu de mafñles 
égales & de pefanteurs égales en hauteurs égales, ou de 
pefanteurs par-tout proportionneles à leurs maffes en hau- 
teurs égales , & de viteffes quelque part égales entrelles à 
de telles hautéurs, que ces trois Géométres fe font contenté 
de fuppofer comme fufifantes à leurs deffeins ; l’on fuppofe 
des maffes quelconques de vitefles initiales ou finales quel- 
conques, & de pefanteurs quelconques entr'elles en raifon: 
cofiflante quelconque à hauteurs égales ; on trouvera que 
les différences des quarrés de ces vitefes initiales ou finales 
aux quarrés des aétuelles en hauteurs égales, y feront par- 
tout entr'elles en raifon compofée de la réciproque des 
mafles mues , & de la direéte des pefanteurs qu'elles ont 
en ces hauteurs égales deux-à-deux. Ce qui, dans le cas 
des trois Auteurs précédens, donne ce que je viens de 
dire avoir été démontré par eux. 

C’eft-là ce qu’on trouve à hauteurs égales quelconques, 
en y comparant entr'elles non feulement les viteffes de 
defcentes, & auf entr'elles celles d’afcenfions de deux 
corps de pefanteurs en raifon conffante quelconque en tou- 
tes ces hauteurs égales deux-à-deux , quelque variées que 
ces pefanteurs foient à des hauteurs inégales ; mais aufli en 
y comparant les vitefles de defcente de l’un de ces deux 
corps avec celles d’afcenfion de l'autre, tout le refte de- 
meurantici le même que-là. 

Quant à un même corps de pefanteur quelconque , le- 
quel defcend & remonte enfuite ( par quelque caufe que 
ce foit) fuivant la même route quelconque , on trouve 
qu’en chaque point de cette route la différence dont en 
defcendant , le quarré de la viteffe aétuelle en ce point, 
furpaffe le quarré de l’initiale ;'ou eft furpañlé par le quarré 
de la finale, eft toujours égale à la différence , dont au con 
traire en montant, Le quarré de la vitefle aétuelle au même 
point , furpaffe le quarré de la finale, ou eft furpañlé pat 
le quarré de l'initiale. 

Voilà ce que j'ai trouvé d’abord pour des pefanteurs par: 


DES SCIENCES. _ 197 


tout en raifon conflante quelconque entr'elles à des hau- 
teurs égales, quelque variables que ces pefanteurs foient 
Chacune d’une hauteur à l’autre , & quelles que foient tant 
les maffes des mobiles, que leurs viteffes initiales ou fina- 
les à hauteurs égales. Enfuite pour rendre tout cela plus 
général encore, j'ai ceflé de confidérer ces corps à des hau- 
teurs égales , & d’en fuppofer les pefanteurs entrelles en 
raifon confiante à ces hauteurs : j'aipris en général ces deux 
corps à des hauteurs quelconques, & avec des pefanteurs 
quelconques tendantes à un même centre pour chacun 
d'eux, ou (ce qui revient au même) à un même centre 
pour les deux, les laiffant toujours de males quelconques, 
& de vitefles initiales ou finales aufli quelconques; & j'ai 
trouvé en général que les différences des quarrés de ces 
viteffes initiales ou finales aux quarrés des aétuelles de ces 
deux corps (les unes & les autres prifes à hauteurs quelcon- 
ques) font toujours entr'elles en raifon compofée de Ia 
réciproque des mafles de ces corps, & de la droite des aires 
queje vas dérerminer. Voici le tout compris dans le T'héo- 
rême fuivant, & détaillé dans fes Corollaires. 


THEOREME. 


Soient deux corps de malles quelconques m , # ; @* de pe- 
fanteurs on de forces centrales quelconques f, + variables à 
volonté, toujours tendantes à quelque point fixe P. Soient ces 
deux corps m , #, toinbans ou montans le long de deux lignes 
différentes , chacun le long de la même : l'un (1m ) le long de la 
verticale AP, l'autre (4) le long d'une autre hgne quelcon- 
que HEK ( courbe ou droite inclinée comme l'on voudra dans 


un plan vertical quelconque ) en commençant de part © d'au- 


tre à diflances quelconques du centre P avec des vitelles ini- 

tiales auffi quelconques : par exemple , aux points À ,H, avec 

des vitelles initiales a, h , en defcendant, lefquelles deviennent 

enC,K, les finales, b, 8, de ces deféentes ; & à ces points 

quelconques C , K, avec des ufeffes initiales c ,k, en montant, 

lefquelles fé trouvent réduites en À, H, aux finales e, +, de 
Bb ii 


Fig. x, 


193 MEMOIRES DE L'ACADEMIE ROYALE 


ces afcenfions. Du centre P par H, © par un point quelcon- 
queË de la courbe HEK  foenr les arcs circulaires HL , EG, 
guirencontrent en L, G, la droite PK prolongée de ce côre-la. 
Soient de plus fur les axes AP , LP, deux courbes quelconques 
DEM, OoQ, dont les ordonnées BF , Go; perpendiculai- 
res à ces axes, expriment les pefanteurs totales F, © , des mo- 
bilesm,#, en B,E, aux diflances quelconques où ces ordon- 
nées font du centre P de ces pefanteurs ; lefquelles en A ,H, 
foient exprimées de même par les ordonnées correfpondantes 
AD, LO, de ces courbes DEM, O®Q;& en C,K,; par 
les ordonnées pareillement correfpondantes CM, KQ , de ces 
mêmes courbes , qui pour cela feront appelées Courbes des 
Pefanteurs.. 

Cêla pofe , foit que les mobiles de males m, +, defcendent 
des points À, H, le long de ABC , HEK , ou qu'ils montent 
des points C, K, le long de CBA , KEH , chacun le long de 
chacune de ces lignes , le long de laquelle il fè meuve tant en 
montant qu'en défcendant : je dis que dans tous les autres points 
quelconques B, E, de ces deux rôutes, fi l’on y prendu; v, 
pour les viteffes aëtuelles de ces deux mobiles m, &æ,tanten 
montant qu'en defcendant ; lon aura ( fuïvant ces noms &* les 
autres précédens) les huit équations fuivantes ; 


SA ME ABFD — TE. | 
Ed is MCBF = 7-0. | 
,=u,bn ( Déféentes. 
Lee el LGoO EE, 
BB 
RAIN RER QKGv— = —., 
Chan le ot dE 
mt Are QRGE = EE Eee | 
D...... ABFD— meme, ? Afin 
2 | x 
OL LGsO— “re, | 
L. 2% J 


IYAMON DIM SAGE EN CES 195 


DE MONSTRATION. 


L Après avoir imaginé infiniment près de BF une au-* 
tre ordonnée 4 f de la courbe D FM, & infiniment près : 


de G + une autre ordonnée g e de la courbe 0 « Q, avec 
l'arc circulaire g 8 concentrique à GE , & quirencontre en 
8, e, la drone EP, & la courbe quelconque HEK qui ait 
ex perpendiculaire en à fur fon élément Ee : foient ap- 
pellées 4B,x; HE,s; LG, r ; des deux premieres def 
quelles les élémens B6, Ee, correfpondans foient parcou- 
rus pat les corps #, «, pendant les inftants dt, ds , tant en 
montant qu'en defcendant. Soit de plus appellée x ; la force 
fuivant Ee, rélultante de la centrale 9 fuivant EP. 
(M; #3 mafles des corps mus fuivant 4BC, 
HEK , ou fuivant CB A, KEH. 
43 h, leurs viteflesen 4, H, de defcentes , 
prifes pourinitiales de ces defcentes. 
b, 8, leurs vitefles en C, K,.de defcentes , 
prifes pour finales de ces defcentes. 
c, k;, leurs viteflesenC, K, d'afcenfions, pri- 
fes pour initiales de ces afcenfions. 
e, +, leurs vitefles en 4, H , d'afcenfions, 
_prifes pour finales de ces afcenfions. 
#, v, leurs vitefles actuelles aux points quel- 
Nomsici |. conques B,ËE, tant d’afcenfons fui- 
fuppofés. { vant BA, EH, que de defcentes fui- 
At | vant BC, EK. 
fa e» leurs pefanteurs, où noms des ordon- 
nées BF, Go , qui expriment ces pe- 
fanteurs en B, E , fuivant BP, EP. 
dt, da, inftants employés à parcourir les élé- 


mens Bb, Ee, en defcendant , ou 4B, - 


€E , en montant. 
% Sr, noms des dbfcifles AB, HE, LG. 
2,, nom de la force fuivant Ee , réfultan- 
te de la centrale ou pefanteur », fui- 
Vant EP, à 


,* 


200 MEMOIRES DE L'ACADEMIE Royare 
Suivant ces noms, l’on aura Bb=— + dx, Ee+ ds, 
_Gg=+ dr; & +du,+dr, pour les accroiffemens ou 
 décroiïflemens des viteffes actuelles #, », caufés pendant 
les inftants dt, de, par les forces f, à, fuivant les élémens 
Bb, Ee, qui font ( 2yp.) les directions de ces forces. Dans 
tout cela les fupérieurs des doubles fignes + font pour le 
cas de defcentes des corps m, # , fuivant ÂBC, HEK ; & 
les inférieurs, pour le cas de leurs afcenfons fuivant CBA, 
KEH,; parce que dans le premier de ces deux cas les 4B 
(x), HE (5), LG (r), augmentent avec les vitefles actuelles 
u, v ; & que dans le fecond ces abfcifles 4B, HE, LG, 
d'origines 4, H, L, diminuent avec ces vitefles. 
IL. Cela pofé, la feconde des Regles des forces centrales 


ou pefanteurs, que j'ai démontrées dans les Mem. de 1707. 
) , 707 
—mdu 


TE 187 __æ+ædyu 
pag. 267. donnera ici f =, & à — Tr tenDE 


forte qu'ayant auffi en général # _—— ” — +; & 
conféquemment + dx =udt, + ds — » di : l'on auraici 
fdx—mudu, &xds=—#vdv, tant en montant qu'en 
defcendant. Or les triangles (conffr.) femblables Ese , Ene, 
donnant Ee, (ds). Er(æ+dr)::E8, Ex::ga. 
tant pour la defcente du corps “le long de HEK , que 
pour fon afcenfion le long de KEH ; l’on aura iciads 
=? dr pour ces deux cas à la fois. Donc on y aura auf à la 
fois les différentielles fdx=—=mudu, & 9 dr = uvd ,pourles 
defcentes & pour les afcenfions de chacun des corps, m,r;le 
long de chacune des lignes ABC, HEK ; defquelles différen- 
tielles les intégrales primitives (en prenant q pour ce qu'il 
y aura de confiant à y ajouter, ou à en retrancher) font /fdx 


PIE Le uv 
= HE 4 pour le corps ", & frdr=+— + 


pour l’autre corps#; lefquelles intégrales ont + à caufe 
que (art. 1.) + du,+ de, font ici les différentielles de 
uv: de forte que les fupérieurs des doubles fignes +, y 
étant ( art. I. ) pour le cas des defcentes de ces deux corps 
m, « , & les inférieurs pour Le cas de leurs afcenfions ; l'on 

aura 


DES SCIENCES. 507 
aura ici, en y prenant ( dis-je ) 4 pour ce qu’il y aura de 
conftant à y déterminer, 

1°. ffdx = + non (B), &fodr=+ + q 
(Æ), pour les cas des defcentes de ces mêmes corps, 4 
le long de ABC, HEK. 

2. ffdx = © + ga (G), & fodr =— 
+ q(L), pour le cas de leurs afcenfions le long des 
mêmes routes CBA, KEH, chacun d'eux remontant ( par 
quelque caufe que ce foit ) le long de celle de ces deux 
hgnes’fuivant laquelle il étoit defcendu. 


IIL. Si l’on confidére préfentement que fuivant la con- 
firuétion & les noms marqués dans l’art. 1. l’on aura dx 
BF x Bb—=FBbf, & edr = Go x Gg—=®Gge; 
on verra non-feulement que /fdx — AB ED , & f°dr 
— LG®0,en defcendant de 4 jufqu'en B, & de H juf- 
qu'en E; mais encore queffdx — MCBF, &/f,dr 
— 0 KG®,en montant de Cjufqu’en B , & de K jufqu'en 
E. Donc les intégrales primitives B,E , G , L , des nomb. 
1, 2. du précédent art. 2. font aufli 


1% ABFD=+ + q(B), &LG80=+É 


2 
+ q (E) , pour les cas des defcentes des corps m,#,com- 
mencées en /, H, jufqu’en B,E, lelong de ABC, HEK. 


2, MCBF= — 7% 4 q(G),& OKGS—— E°! 


2 2 
+ g(L), pour le cas des afcenfions des mêmes corps #, 
k, commencées en C;K , jufqu'en B, E, le long des mê« 
mes routes CBA , KEH. 

IV. Or il eft vifible que les points indéterminés B,E ; 
pris en 4, H, pour les commencemens des chüûtes ou 
defcentes des corps ,# , le long de 4BC, HEK , ren- 
droient les aires 2BFD —0, LG&0O—0, & les virefles 
(art, 1.)u—a, u—h ; que cespoints B,E, pris en C,K, 

our les fins ou termes des mêmes defcentes , rendroïent . 
Lo ABFD = ACMD , LG®0= LK00, & les 
Mem. 1719, Ce 


202 MEMOïIRESs DE L'ACADEM1IE ROYALE 
vitefles (art. 1.) u—b,v=—p ; Qu'aux mêmes points C, K; 
pris pour les commencemens des afcenfions des mêmes 
corps "1, # , le long des mêmes routes CB 4, K E Hi, les 
points B, E ,rendroient les aires MCBF—0, OKG5=—03 
& les vitefles ( art. 1. )u—=c , v—k ; qu'enfin aux points 
À, H, pris pour les derniers où l’on confidere ces afcen- 
fions , les points B, E, rendroient MCBF=— ACMD; 
OKG°®= LK 00, & les vitelles(arr. 1)u=e,=5« 
Donc 

1°. Au point À pris pour le commencement de la def- 
cente du corps "1 le long de 4 BC, l'intégrale primitive 


ABID = +" + q(B) du nomb. 1. de l'art. 3. doit 
fe réduire à0=+ "+9 ; d'où réfulre 9 = —"#*, 
Par conféquent cette intégrale completteeft 4BFD— 
= "€ ( À ) pour le cas de defcente du corps » fui- 


vant Â4BC, commencée en 4 par la viteffe initiale 4, 
jufqu’au point B quelconque , où la vitefle actuelle de def- 
cente de ce corps fera=#, laquelle (art. 1.) fe trouve = # 
en À, quelle qu’en puiffe être la finale en C, non comprife 
dans cette équation 4 qu'il falloit 1°. démontrer. 

2°. Au point € pris pour le terme ou la fin de cette 
defcente ( 70mb. 1.) du corps "m le long de 4BC , la même 


= +9 (B) du nom- 
bre 1. de l’art. 3. doit devenir ACMD = + me + 45 
d’où réfulte g9— ACMD — #8 . Donc cette intégrale 
complette eft aufli ABFD = + _—_ +ACMD — ir 
où = ACMD — ABFD = MCBF, c'eft-à- 
dire, MCBF = "=" (F) encore pour le cas de def- 


cente (nomb.1.) du corps m fuivant {BC jufqu’au point B 
quelconque ; où la vitefle aétuelle de defcente de ce çorps 


intégrale primitive 4BFD —=+ 


DES SCIENCES, 207 


fera encore # , laquelle ( art. 1.) fe trouve —ben C;quelle 
qu'en ait été l’initiale en 4, non comprife dans cette Ééga- 
lité F qu'il falloit 2°: démontrer. 


3°. Au point H pris pour le commencement de la def- 
cente de l'autre corps # le long de HEK, l'intégrale primi- 
tive LG®0O = + + q (E) du nomb. 1. de Part. 3. 


. . bh :1 A (4 
doit fe réduire à 0 = + #2 +9, d'où réfulte q=—#*. 


Par conféquent cette intégrale complette eft L G®0 = 
= EE (A) pour le cas de defcente du corps # fuivant 
HEK , commencée en H par la viteffe initiale 4 ; jufqu’au 
point E quelconque , où la vitefle a@uelle de ce corps 
fera”, laquelle ( art. 1.) fe trouve — 4 en H, quelle 
qu’en puiffe être la finale en K , non comprife dans cette 
équation H qw'il falloit 3°. démontrer. 

4. Au point K pris pour la fin de cette defcente 
(nomb. 3.) du corps # le long de HEK ; la même intégrale 
primitive LG®0 —=+# + 9 (E) du nomb. r. de 
Fait, 3. doit devenir LKO00 =+ se + q 5 d'où réful- 
te 49—LKQO — HF. Par conféquent cette intégrale 
complette eft aufli LG®0 — ++ LKQO0—, 
ou — LKQOO—LG®0—=QKG®,ceft-à-dire, 


OQKGo=— EE (# ) encore pour le cas de defcente 


(nomb. 3.) du corps # fuivant HE K jufqu'au point E 
quelconque, où la viteffe aëétuelle de defcente fera encore 
—v, laquelle ( arr. 1. jfetrouve—f en K , quelle qu'en 
ait.été l’initiale en H, non comprife dans cette équation ® 
quil falloit 4°. démontrer, 


s“. Au point Cpris pour le commencement de l'afcen- 
fion du corps le long de CBA , quelle js {oit la caufe, 
Ce 


204 MEMOIRES DE L'ACADEMIE ROYALE 

l'intégrale primiive MCBF=—"#"*+9 (G) du 

m #. 
EE 4; 


2 
d'où réfulteg =". Par conféquent cette intégrale com- 


plette eft MCBF =" "© \(C) pour le cas d’afcenfion 


du corps m fuivant CBA, commencée en C par a viteffe 
initiale c, jufqu’au B quelconque, où la vitefle aétuelle 
d’afcenfon fera — #, laquelle ( art. 1.) fe trouve — cen 
C, quelle qu’en puiffe être la finale par-delà B , non com- 
prife dans cette équation C qw'il falloit $°. démontrer. 


6°. Au point quelconque 4 ( pris au-deflus de B quel- 


conque ) de cette afcenfion (nomb. $.) du corps mlelong 


de CB A, la même intégrale primitive MCBF= — — 
+ 4 (G) du nomb. 2. de l'art. 3. doit devenir 4CMD 
=œ—7"+ 4, d'où réfulte 9 = ACMD +=. Par 


2 
conféquent cette intégrale complette eft aufli MCBF — 


= + ACMD +, où € = AC MD 


2 
— MCBF= ABFD, ceftè-dire, ÀB FD =" 


( D encore pour le cas d’afcenfion (nomb. $.) du corps » 
fuivant CB jufqu’au point quelconque B où il aura en- 
core (arr. I.) fa vitefle a&tuelle = #, en prenant e pource 
qu'il en auroit au point 4 quelconque au-deflus de B, : 
quelle qu’en ait été la viteffe initiale en € , non comprife 
dans cette équation D qu'il falloit 6°. démontrer. 

7°. Au point K pris pour le commencement de l’afcen- 
fion de l’autre corps # le iong de KEH , quelle qu’en foit 


? ». La . » Ft, Huu 
aufli la caufe , l'intégrale primitive © K Go—— + 9 
___#“Rkk 
2 


nomb. 2. de l’art 3. doit fe réduire à 0 —=— 


(L ) du nomb. 2. de l’art. 3. doit fe réduire à o — 


2 x k # e 
+ 4, d'où réfulte 9 = Hit . Par conféquent cette inté- 


DES SCIENCES 230$ 


gtale complette ef QKG®— EE (K) pour le cas 


d’afcenfion du corps #fuivant KEH, commencée en K 
avec la viteffe initiale k, jufqu’au point quelconque E où 
la vitefle aétuelle d’afcenfon de ce corps fera — », la- 
quelle (art. 1.) fe trouve — ken K , quelle qu’en puiffe 
être la finale par-delà E , non comprife dans cette équa- 


tion K gwil falloir 7°. démontrer. 


8°. Au point quelconque H ( pris au-deflus de E quel- 
conque ) de cette afcenfion (nomb. 7.) du corps #le long 
de KEH ;la même intégrale primitive 0 KG = — <= 
+ g(L)du nomb. 2. de Part. 3. doit devenir LK 00 — 
Les 1 : Clay GE oi a 9 £ € 
=— +3; HA réfulte 49 — LKQOO+HÉ. Par 
conféquent cette intégrale complette eft auffi © KG — 
CR Huu H£Ee A MUUITTUREE Ar 
— OKGs—LGs0, ceft-à-dire, L Go0—= (0) 
encore pour le cas d’afcenfion ( nomb. 7.) du corps “ füui- 
vant KE, jufqu’au point quelconque E , où il aura en: 
core(arr. 1.) fa vitelie atuelle = * , en prenant « pour ce 
qu’il en AURO au point H quelconque au-deflus de E ;, 
quelle qu’en ait été la viteffe initiale en K ( capable de le 
porter jufqu’en H ou par-delà E ) non comprife dans cette 
équation À, qu'il falloir 8°. démontrer. 


Cor? OL \LRAUTLIRVE LT 


* Suivant Le précédent art. 4. à quelques hauteurs B, E, 
c'eft-à-dire, à quelques diflances BP , EP , du centre com- 
mun P des pefanteurs , qu’on confidére les mobiles #, #, 
dans leurs defcentes prifes comme commencées en 4, H, 
avee des vitefles initiales 4, # , fuivant ABC, HEK, lef- 
quelles viteffes de defcentes croiffent jufqu'aux finales, 8, 
enC, K ; & dans leurs afcenfions prifes comme commen- 
cées enC, K , avec des vitefles initiales « , k, fuivant les 
Ccii 


206 MEMOIRES DE L'ACADEMIEROYALE 


mêmes routes CBA, KEH, lefquelles vitefles initiales d’af- 
cenfions diminuent jufqu’aux finales e , «, en À, H : fi pre- 
nant aufli #, », pour les vitelfes aétuelles tant de defcentes 
que d'afcenfions de ces deux corps #,#, aux points quel- 
coriques B & E de leurs routes, prisentre 4, C, & H,K ; 
Pon compare deux à deux les huit précédentes équations 
A,EF,H,#,C,D,K,0, desnomb. 1.2. 3.4 5.6 7.8. 
du précédent art. 4. de la démonfration: 

L. Pour la comparaifon des vitefles de defcentes de ces 
deux corps , #, fuivant 4BC, HEK ; | 

1°. Les équations 4, H, donneront par-tout 4B FD; 
LGo0::muu— maaprow—kvhh. 

2°, Les équations F ,®, donneront de même par-tout 
MOCBEF. OKG® c:Mmbb— muu. BBE— pou, 

II. Pour la comparaifon des virefles des Afcenfions des 
deux mêmes corps "7 ,#, le long des mêmes routes CBA, 
KE£EAH , chacun d'eux remontant par celle le long de la- 
quelle il étoit defcendu ; 

1°. Les équations C, K , donneront aufli par-tout MC 
BF. OKGo:: mcc—muu.wkk—p#ve, 

2°. Les équations D , 0 , donneront de même par-tout 
ABFD . LGS0':: MUU—MEE. pour ese 

III. Pour la comparaifon des viteffes de defcente du 
corps » le long de ABC, & d’afcenfion du corps . le long 
de KE H; 

1°, Les équations F, K , donneront auffi par-tout MC 
BF. OKGo::mbb= mu. #kRk—mv. 

2°. Les équations 4, O , donneront de même par-tout 
ABFD.LGS30::muu— maa.nvrpre 

IV. Pour la comparaifon des viteffes de defcente du 
corps 4 le long de HEK , & d’afcenfion du corps mlelong 
de CBA ; 4 

1°. Les équations ®, C’, donneront auffi par-tout [KG o. 
MOCBF::u86— mov,mcec— mu. 

2°, Les équations H, D, donneront de même par-tout 
LG®0, ABFD ::uvu—uhh.muu—mee, dé 


uvre MD: ESS GATE NC ES: I 807 
- V. Pour la comparaifon des vitefles de defcente & 
d’afcenfion du corps m par une même route 4BCen def- 
cendant, & C B À en montant; 
1°. Les équations F, C, donneront partout bb— x 
—=cC—uu. ; 
2°. Les équations 4, D , donneront de même par-tout 
UU— GA A—UU—ee, 
VI. Enfin pour la comparaifon des vitefles de defcente 
& d'afcenfion de l’autre corps + par une autre même 
route quelconque HEK en defcendant , & KEH en mon- 
tant; 
1°. Les équations, K, donneront auñfi par-tout #8 
mnt —©kk Ve 
2°, Les équations A, 0, donneront de même par-tout 
dv —hh—= ie, ÿ 
jt COR OE HAN RES EL 
Si l’on fuppofe préfentement que les commencemens 
4, H, des defcentes des corps” ,#, le long de 4BC, HEK, 
foient à difances égales du centre P de leurs pefanteurs 
3 ®; que les commencemens C, K, de leursafcenfions 
le long des mêmes routes CBA ,KEH , foient auf à difian- 
ces égales de ce centre P; & que tant en defcendant qu’en 
montant , on confidére ces deux corps m, 4, par-tout en des 
points B, E , équidiftans aufli du même centre P ; aufquel- 
les diflances égales prifes ainfi deux à deux ; les pefanteurs 
ou forces centrales f, +, de ces deux corps m,#,tendantes 
toujours au même point fixe P , foient par-tout entr’elles en 
raifon conftante quelconque de » à » , : ces füppofitions de 
difances égales deux à deux , quirendent les conftantes 4P 
==HP=LP;CP=KP ;& par-tout les variables BP—EP 
—GP , rendant ainfi par-tout 4B=— LG , BC=GK ; & 
la fuppofition de f. 6: :#., jointe à l’art. 1. qui donne en 
général BF.Go::f.6. rendant de plus ici par-tout BF. 
Go::n.,.à diftances égales de P ; il eft vilible que l’on y 


aura pat-tout les aires 4BED. LGa0::n,,:: MCBF, 
HOBU Ç \ 


Fig. 2. 3. 


508 MEMOIRES DE L'ACADEMIE R OYALr 


K G%. Donc en ce cas:ci les nomb. 1. 2. des art. 1. 2} 
3- 4. du corol. 1. donneront à hauteurs égales, pour la 


comparaifon des vitefles des corps m,#, defcendans &: 


montans par des routes difiérentes BC, HEK , chacun 
par la fienne ; 


PU — Maa pouv—phh 


.n.y::muu—maa.uvuu—wmhh.ou 
» 


mbb = man meE—pu 

ñn L 
Equations dont chacune eft pour les defcentes des corps 
m,u, le long de 4BC, HEK , fuivant les nomb. 1. 2. de 
l'art, 1. du corol. 1, | 


29,n.vi:mbb—muu.p8B—muvvou 


== 


MCC me TN: kk— 
3%. n.v::mcc—mMmunmkk== pu u ou QI 2 cha 
» 


muu — mee DU—MUEE 
AN VI IMUU—MEC. MUU—UEE, OÙ —— Pre 


" y : 
Equations dont.chacune eft pour les afcenfions des corps 
m ; w , le long de CBA , KEH , fuivant les nomb. 1.2. de 
Part. 2. du corol. 1. 


bb — kk— 
snr::mbb=mun. phkk— uv. ou Li viens late 
n » 3 
Eu n.s:imuu—manpuu—mse, ou 72H MA HI TEEE 


Equations dont chacune eft pour la defcente du corps #7 
le long de 4BC , & pour l'afcenfion de l'autre corps. le 
ong de KEH , fuivant lesnomb. 1.2. de Part. 3. du cor. 1. 
J M CC — Ut __HBB— pou 


8. n.r:imuu—mee.muu—wmhh. où Hg ce rue 11 ae vi Bi 


7°. n.ssimcc—muu, mEB—Hyu, ou 


Equations dont chacune eft aufli pour la defcente du corps 
- le long de HEK , & pour l’afcenfion de l’autre corps 2 
le long de CBA , fuivant lesnomb. 1. 2. de l'art. 4 du 
çorol, 1. , 


CoROLLAIRE III. 
Si l'on fuppofe de plus que les mafles m,#, des mobiles 


de ces noms, font égales entr'elles, & que leurs FrAEn 
2 


PE PE © 


-" DES SCIENCES. 209 
À ® » font auffi égales entr'elles à diftances égales quelcon- 
ques de leur centre commun ? , marquées fur leurs routes 
ABC, HEK , dansles Fig. 2.3. par lesarcs 4H, BE, CK, 
décrits de ce centre P; ou que les pefanteurs f, +, de ces 
deux mobiles, prifes ainfi à hauteurs égales en raifon de # 
à»; y font par-tout proportionnelles à leurs mafles #, #; 
chacune de ces deux hypothéfes rendant ».4: : f. @ (hyp.) 
::#.,. Et en conféquence == <# ; l’on aura ici 
1°. — Ga — vv— hh 
2°, bb— vu —88— 00 
pour les defcentes des corps m,#, ou d’un même le long 
de BC, HEK , fuivant les nomb. 1. 2. du corol. 2. 
o 
2e. re dre #k cs F Equations dont chacune eft 
our les afcenfions des corps #, #, ou d'un même le long 
de CBA, KEH , fuivant les nomb. 3. 4. du corol. 2. 
s°.bb—uu=kk— 
GO. uu— qa—œvu—ee L 
pour la defcente du corps" le long de ÆBC , & pour l'af 
cenfion de l’autre corps - le long de KEH, fuivant les 
nomb. $. 6. du corol. 2. Chacune de ces deux équations 
dans la préfente hypothéfe , eft aufli pour la defcente le 
long de ABC, d’un corps de pefanteur quelconque , tou- 
jours tendante en P, & pour l'afcenfion du même corps le 
long de KEH. 
7° CC — VU RE —v v 
Suu—ee— 00 —hh 


pour la defcente du corps « le loñg de HE K, & pour 


Equations dont chacune eff 


Equations dont chacune eft 


Equations dont chacune eft 


. Jafcenfion du corps» le long de BC, fuivant les nomb. 


7. 8. du corol. 2. Et dans la préfente hypothéfe, chacune 
de ces deux équations eft aufli pour la defcente le long de 
HEK d'un corps de pefanteur quelconque toujourstendan- 
te en P, & pour l’afcenfion du même corpsle long de CB A. 
On voit que dans chacune de ces huit équations les dif- 
férences dont les quarrés des vitefles atuelless, v, furpaf 
Mém. 1719. Dd 


210 MEMOIRES DE L'AÂACADEMIE ROYALE. 


fent les quarrés desinitiales ou des finales qui les y accoms 
pagnent ; ou font furpaflés par eux, font par-tout égales 
entr'elles : c’eft-à-dire , que les différences dont les quarrés 
de ces viteffes aëtuelles #, u, y furpaffent les quarrés tant 
des initiales en defcendant , que des finales en montant; ow 
y font furpaflés par les quarrés tant des finales en defcen- 
dant , que des initiales en montant ; font par-tout égales 
entr'elles dans l'hypothéfe du préfent corol. 3. 


CoROLLAIRE IV. 


Toutes chofes demeurant les mêmes que dans le pré- 
cédent corol. 3. fil’on fuppofe de plus: 

1%. 4=h, oùa—0o=—=h, lon aura par-tout alors 4 = v 
à hauteurs égales fuivant le nomb. 1. du cor. 3, c’eft-à-dire, 
pour les defcentes fuivant 4BC, HEK , que fi aux points 
A, H, équidiftans de P, les vitelles 4, #, prifes pour les 
initiales de ces defcentes des corps » ,#, fontégales en- 
trelles, ou toutes deux nulles, comme dans le cas des chü- 
tes commencées au repos en À, H ; les vitefles attuelles 
#, v, de ces deux mobiles ou d’un même , feront par-tout 
égales entr'elles en tous les autres points quelconques B, 
E , de leurs defcentes, équidiftans deux à deux du même 
centre P de leurs pefanteurs. 

2°. Sib—8, l’on aura aufli par-tout #—v en ces points 
B,E, fuivant le nomb. 2. du corol. 3, c'’eft-à-dire , encore 
pour les defcentes des corps m,#, fuivant 48C, HEK,que 
fi aux points C, K , équidiftans de P, les vireflesb, 8 ,prifes 
pour finales de ces defcentes, font égales entr'elles ; les 
auelles #, v , de ces deux mobiles, ou d’un même, feront 
encore par-tout égales entr'elles en tous les autres points 
quelconques B , E, de leurs defcentes , équidiflans deux à 
deux du même centre P. 

3°. Sick, l'on aura de même par-tout #=—v, à hau- 
teurs égales fuivant le nomb.3. du corol. 3, c’eft-à-dire, 
pour les afcenfions des corps m,#, fuivant CBA,KEH, que 
fi aux points C, K , équidiflans du centre P de leurs pefan- 


DES SCIENCES. , DIE 


teurs, les viteflesc, k, prifes pour lesinitiales de ces afcen- 
{ions , font égales entr’elles ; les a@tuelles #, v , de ces deux 
mobiles, ou d’un même, feront auffi par-tout égales entr’el- 
les en tousles autres points quelconques B, E , de leurs af. 
cenfions , équidiftans deux à deux du même centre P. 

4. Sie—t,oue—0—e, l'on aura auff par-tout#—v 
en ces points B, E, fuivant le nomb. 4. du corol. 3 , c’eft-à- 
dire , encore pour les afcenfions des Corps m , w, fuivant 
CBA, KEH , que fi aux points 4, H, équidiftans de P, les 
vitefes e, «, prifes pour finales de ces afcenfons, font Éga- 
les entr'elles, ou toutes deux nulles ; les auelles #, v,de ces 
deux mobiles, ou d’un même, ferontencore égales entr’el- 
les en tous les autres pointsquelconques B, E, de leurs af- 
cenfions , équidiftans deux à deux du même centre P. 

5°. Sib—k, l'onaura de même #— v à hauteurs égales, 
fuivant le nomb. ç. du corol. 3; c’eft-à-dire, que fi la vi- 
reffe # prife pour finale en C, de defcente du corps " fui- 
vant ÆBC, eft égale à la vitefle k prife pour initiale en K, 
d’afcenfion du corps -fuivant KEH, & que cespoints C; K, 
foient à diftances égales du centre P ; les vitefles aétuelles 
4, v, de defcente & d’afcenfion de ces deux mobiles, ou 
d'un même, feront aufli par-tout égales entr’elles en tous 
les autres points quelconques B, E, de leurs routes, équi- 
diftans deux à deux du même centre P. 

6°.Sia—e,oua—0o—+, l’on aura aufli par-tout #=v 
à hauteurs égales, fuivant le nomb. 6. du corol. 3 ; c’eft-à- 
dire, que fi la viteffe z prife pour initiale en 4 de defcente 
du corps mfuivant ABC, eft égale à la viteffe ‘ prife pour 
finale en H d'afcenfion du corps # fuivant KEH, ou que 
ces deux vitefles , 4, :, foient nulles en ces deux points 4, 
H, équidiflans de P; les virefles aëtuelles #, », de defcente 
& d’afcenfion de ces deux mobiles, ou d’un même, feront 
encore par-tout égales entr’elles en tous les autres points 
quelconques B, E de leurs routes ; équidiftans deux à deux 


du même centre P. 


7° Sic=e; l’on aura de même partout #—v à hau- 


Ddÿ 


212 MEMOIRES DE L'ACADEMIE ROYALE 


teurs égales fuivant le nomb. 7. du corol. 3, c’eft-à-dire, 
que fi la virefle c prife pour initiale en C, d'afcenfion du 
corps #7 fuivant C B 4, eft égale à la virefle # prife pour 
finale en K de defcente du corps # fuivant HEK , & que 
ces deux points €, K , foient équidiftans de P ; les vitefles 
actuelles #, v, d’afcenfion fuivant CB, de defcente fuivant 
HEK , de ces deux mobiles , ou d'un même, feront aufli 
par-tout égales entrelles en tous les autres points quel- 
conques B , E, de leurs routes , équidiflans deux à deux du 
même centre P. 

8°. Sie—h,oue—0=h, l'on aura aufli par-tout #—v 
à hauteurs égales, fuivanr le nomb.8. du cor. 3 ; c'eft-à-dire, 
que fi la vitefle e prife pour finale 4 d'afcenfion du 
corps #1 fuivant CB, eft égale à la vireffe 2 prife pour ini- 
tiale en H de defcente du corps # fuivant HE K, ou que 
ces deux viteffes e, k, foient nulles en ces deux points 4,H, 
équidiftans du centre P ; les viteffes actuelles #, v, d'afcen- 
fion fuivant CB, & de defcente fuivant HEK, de ces deux 
mobiles , ou d’un même , feront aufli égales entr'elles en 
tous les autres points quelconques B, E , de leurs routes, 
équidiftans deux à deux du même centre P. 


COROLLAIRE V. 


De tout cela les nomb. 1. 3. du précédent corol. 4 
font voir feuls ce que j'ai dit au commencement de cet 
Ecrit avoir été démontré par Mr Newton, Bernoulli, & 
Herman: fçavoir que fi un mobile, ou deux, de mafles éga- 
les & de pefanteurs égales à hauteurs égales, ou de mafñles 
proportionnelles à leurs pefanteurs toujours prifes à hau- 
teurs égales, c'eft-à-dire, à difances égales du centre P de 
leurs pefanteurs, fe trouventune foisavec des viteles égales 
entr'elles à diftances égales de ce centreP,foit en defcendant 
le long de 4BC, HEK , foit en montant le long de CBA, 
KEH, & même aufhi avec des vitefles nulles aux commen- 
cemens de leurs defcentes , équidiftans de P ; ces deux 
mobiles ( ou un même ) auront par-tout des vitefles égales 


DES SCIENCES. 213 


entr’elles à diflances égales quelconques de ce centre P, 
tant en defcendant par ces deux différentes routes , qu’en 
remontant chacun par la fienne ; & dans ce dernier cas, 
ces vitefles égales d’afcenfions, s'éteindront enfin à diftan- 
ces égales du centre P. 

C'efi-là, dis-je, ce que j'ai dit au commencement de cet 
Ecrit, avoir été démontré par M. Newton dans la prop. 44 
Je. 8. Liv. 1. de fes Princ. Math. de la Phil. natur. Par 
M. ( Jean) Bernoulli, dans les Mém. de P Acad. de 1710. 
page $24. © par M. Herman dans la prop. 19. Liv, 1. de 
Ja Phoronomie. 


CoROLLAIRE VI 


Les nombres 1. 2. 3: 4. $. 6.7. 8. du corol. 3. qui ont 
donné ceux du corol. 4. donnent aufli les réciproques de 
ceux-ci : fçavoir que fi deux viteffes aétuelles #, v , de def- 
centes ou d’afcenfions le long de 4BC, HEK , ou dont 
une à volonté foit de defcente , & l’autre d’afcenfion, fe 
trouvent quelque part égales entr’elles à difances égales 
quelconques du centre P des pefanteurs des deux mobiles 
fuppofés là comme ici, égaux en tout, ou de pefanteurs pro- 
portionnelles à leurs mafles, & par-tout à hauteurs égales ; 
leurs viteffes initiales ou finales , toutes deux de defcentes 
ou d’afcenfons , ou bien dont une à volonté foit de def- 
cente, & l’autre d’afcenfon, feront alors égales à hauteurs 
égales qu’on leur peut toujours afligner ,en ne prenant ces 
vitefles pour telles qu’à ces hauteurs : le détail’ s’en prou- 
vera de même , & par les mêmes équations du cotol. 3. 
que celui du cor:4. ce qui en conféquence prouvera que fi 
deux viteffes attuelles #, v , des deux mobiles ici fuppofés, 
fe trouvent quelque part égales entr'elles à diftances égales 
du centre P de leurs pefanteurs ; toutes leurs autres viteffes 
ferontauffi par-tout égales entr’elles deux à deux en tous 
les autres points de leurs routes , équidiftans deux à deux 
de ce centre P. Ce qu’on voit de deux mobiles égaux en 


tout, fe dira aufli d’un même de pefanteur queiconque mû 
Ddiij 


214 MEMOIRES DE L'ACADEMIE ROYALE 

comme eux fuivant les routes différentes qu’on leur vient 

de fuppofer. ; 
COROLLAIRE VII 


Donc en général (coro!. 4. 6.) pour des corps encore 
de mafles égales & de pefanteurs égales à diftances égales 
de leur centre commun P , ou de pefanteurs par-tout pro- 
portionnelles à leurs mafles en ces hauteurs égales deux à 
deux ; le corol. 4. fait voir qu'en prenant fur les lignes 
AC , HEK, les points 4, H, équidiftans de ce centre P, 
pour les commencemens dés chûtes de ces corps fuivant 
ces lignes, ou pour les termes de leurs afcenfions fuivant 
ces mêmes routes, foit que ces corps foient tombés de plus 
haut que 4, H, & qu'ils puiflent remonter plus haut , ou 
non ; & qu'en prenant de même fur ces mêmes lignes les 
points C , K, équidiftans aufli du même centre P, pour 
les termes des chûtes fuivant 4 BC, HE K, ou pour les 
commencemens des afcenfions fuivant CB, KEH : lorf: 
que les viteffes initiales ou finales, foit de defcentes ou 
d’afcenfions, oubien dont l’une à volonté foit de défcente; 
& l’autre d’afcenfon , feront égales entr'elles en ces points 
A,H,;,ouenC,K, les vireffes aétuelles#, v ,tant dedef- 
centes que d’afcenfions, feront aufli par-tout égales entre 
elles deux à deux , aux autres points quelconques B,E, de 
leurs routes , pareïllement équidiftans deux à deux du mê- 
me centre P des pefanteurs des deux mobiles. Tout cela 
fe trouve démontré dans lesnomb.'1. 2. 3. 4. $. 6. 7. 8: 
du corol.4. Le réciproque de tout cela fuit de même du 
précédent corol. 6. dontle corol. 3. fournira un détail ré: 
ciproque à celui qu'il a fourni du corol.:4. 


CoRoLLAIiRE VIII. 


11 fuit auffi des nomb. 1. 2. des art. $. 6. du corol. 1. 
pour les vitefles de defcente & d'afcenfion d’un même 
corps de mafle & de pefanteur quelconques le long d'une 
même ligne aufli quelconque, fuivant le plan de laquelle 
la pefanteur variable à volonté de ce corps tende toujours 


DES SCIENCES. 215 
vers un même point fixe quelconque : il fuit, dis-je, des 
nomb. 1.2. des art. $. 6. du corol. 1. TR 

1°. Que fic, c’eft-à-dire , que fi la viteffe initiale & 
en Cd’afcenfion du corps m fuivant CB À, eft égale à la 


finale # au même point C de defcente du même corps, fui- 


vant la même route 4BC, le nomb. 1. de l'art. s. du 
corol. 1. fait voir que les viteffes a@uelles # d’afcenfon & 
de defcente de ce corps #, ferontalors par-tour égales en- 
tr'elles en chaque point B quelconque de cette route BC, 

2°. Que fia—e, oua=0o—e , c’eft-à-dire , que fila 
vitefle finale e en 4 d’afcenfion du même corps » quelcon- 
que fuivant CB A, eft égale à l’initiale 4 en ce même point 
Æ , de fa defcente ; ou que ces vitefles 4, e, fnient toutes 
deux nulles en 4, auquel point la viteffe 4 de defcente com 
mence au repos , & cellee d'afcenfon s’éteigne enfin tout- 
à-fait ; le nomb. 2. de l’art, s. du corol. 1 fait voir que les 
vitefles actuelles # d’afcenfion &:de defcente du corps #7 
feront aufli pour lors égales entr'elles en chaque point B 
quelconque de fa route 4BC 

3°. Que is, c'eft-à-dire, que fi la vitefle initiale & 
en K , d’afcenfion du corps # fuivant KEH , eft égale à fa 
finales au même point K , de fa defcente fuivant Ja même 
route HEK , le nomb. 1. de l’art. 6. du corol. x. fait voir 
que les vireffes aëtuelles v d’afcenfion & de defcente dece 
corps # quelconque , feront alors par-tout égaies entrelles 
en chaque point E quelconque de fa route HEK. _ : 

4. Quefih=+,ouh—0—+, c'eft-à-dire , que fi la 
viteffe finale « en H d’afcenfion de ce même corps # quel- 
conque fuivant KE H, eft égale à fon initiale 4 en ce 
même point. H, de fa defcente fuivant la même route 
HEK ; ou que ces vitefles h , :, foient toutes deux nulles en 
H,, auquel point la viteffe 4 de defcente commence au re- 
pos, & celle + d’afcenfion s’éreigne enfin tour-à-fait : le 
nomb. 2. de l’art. 6. du corol. 1. fait voir que les viteflés 
actuelles v d’afcenfion & de defcente du Corps # feront 
aufli par-tout égales entr'elles en chaque point quelconque 
Ede fa route HEK, 


516 MEMOIRES DE L'ACADEMIE ROYALE 


I] ef} à remarquer que les hypothéfes du corol. 2. font inuti- 
les au préfent corol. 8, 


COROLLAIRE IX. 


Les nomb. 1. 3. du précédent corol. 8. font voir que fi 
un même corps de mafle quelconque, & de pefanteur va- 
riable à volonté , toujours tendante en P, tombe de Hfui- 
vant une ligne quelconque HEK , jufqu’en un point quel- 
conque K , d’où ce corps remonte enfüite fuivant la même 
ligne KEH( par quelque caufe que ce foit) avec une vi- 
teffe initiale d’afcenfion , égale à la finale de defcente qu'il 
avoit en ce point K ; il aura par-tout en chaque point E 
de fa route la même vitefle en remontant qu'il y avoit en 
defcendant , foit que fa defcente ait commencé par une 
vitefle imprimée, ou au repos. 

De-là il fuit que ce corps remontera ainfi toujours à la 
même hauteur À, d’oùil a commencé à tomber; puifqu'il 
y aura toujours une vitefle d’afcenfion égale à celle de 
chûte qu'il y avoit, 

D'où l’on voit que fi fa chûte y a commencé par zero 
de viteffe , c’eft-à-dire , au repos ; fa viteffe d'afcenfion fe 
trouvera pour lors nulle en ce point H,auquelelle s’étein- 
dra tout-à-fait ; & conféquemment alors ce point H fera le 
plus haut auquel le mobile puifle monter. Donc alors il 
remontera toujours jufqu’à la hauteur H de fa chûte fans 
pañfer outre, 


C'OROLIATRE CE, 


Toutes chofes demeurant ici les mêmes que dans le 
précédent corol. 9. & la conftruétion y étant aufli la même 
que dans l’art. 1. de la démonftr. du Théoreme par rap- 
port à la ligne quelconque HEK de la Fig x. filon prend 
ici # pour la vitefle de defcente fuivant HEK d’un corps 
de maffe quelconque , & de pefanteur aufli quelconque, 
toujours tendante en P ; v pour la viteffe d’afcenfion du 
même corps fuivant KEH ; dt pour l'inftant employé à par- 

courir 


DES SCIENCES. 217 
&ourir l’élément Ee de cette ligne en defcendant vers K : & 
4 + pour l'inftantemployé à parcourir le même élément eE 
€n remontant de K, où ce mobile ait une vîteffe initiale k 
d'afcenfion , égale à la finale 8 de defcente qu'il avoit en ce 


point K : l'on aura non feulement en général # = 


v =; mais encore dans cette hypothèfe de k= 4, le 


nomb, 3. du corol. 8. donnera #— v en chaque point E, 
Donc on y aura aufli = — = * & conféquemment ds 
=— 45: ceft-à-dire, que les inftants dr, ds, employés à 
parcourir chaque élément Ee ou eE de la ligne quelcon- 
que HEK ; tant en defcendant qu'en montant le long de 
cette ligne, feront par-tout ici égaux entr'eux deux-à-deuxs 
Donc la fomme de rous les inftants dr employés à par- 
courir tous les élémens £e en defcendant de £ jufqu'enK, 
fera ici précifément égale à la fomme de tous les inftants 
dé employés à parcourir tous les élémens e E en remon- 
tant , fuivant la même route depuis K jufqu’en E, après être 
parti de K avec une viteffe k d’afcenfon, égale à celle £ de 
chute que le mobile avoit en ce point K, Or la fomme 
de tous les inftants: 4: employés à parcourir tous les élé- 
mens Ee en defcendant de £ jufqu’en K, c’eft le tems z 
employé à parcourir EK en defcendant; & la fomme de 
tous les inftants d + employés à parcourir tous les élémens 
eE en remontant par la même route depuis K jufqu’au 
même point E , c’eft le tems + employé à parcourir le 
même efpace KE en remontant. Donc le tems # que le 
mobile employe à tomber de Een K, fuivant EK , eft égal 
au tems $ que ce mobile employe à remonter de K juf- 
qu'au même point E, en partant de K vers A, füivant la 
même route quelconque KEH, & avec une vitelfe k égale 
à celle & qu'il avoit en ce point K en y tombant fuivant 
HEK. Par conféquent un même corps de mafle quelcon= 
que, & de pefanteur aufli quelconque, parti de K vers H, 
Mém, 1719. Ee 


318 MEMOIRES DE L'ACADEMIE ROYALE 


füivant une ligne quelconque KEH , avecune vireffe égale 
à celle qu'il avoit en ce point K en y tombant füuivant. 
HEK , remontera toujours fuivant la même route à quel- 
que point E que ce foit de cette route, dans un tems 
égal à celui qu'il avoit employé à tomber de ce point E 
en K. Par conféquent aulli ce corps remontera ainfi de 
K jufqw'au plus haut point H de fa chute, dans un rems 
égal à celui qu'il avoit mis à tomber de ce point AH juf- 
qu'en K , fuivant la même route HEK. 


CoOROLLAIRE X I. 


Or le corol. 9. fait voir que ce corps en remontant de 
K vers H, fuivant KEH , parti de K avec une viteffe ini- 
tiale d'afcenfion , égale à celle de chute qu'il y avoit en y 
tombant de H, fuivant la même route HEK , aura tou 
jours en chaque point E de cette route en montant, la 
même vitefle qu'il y avoit en defcendant; & qu'il remon- 
tera toujours ainfi jufqu'au commencement Hde fa chute ; 
où il aura de même une viteffe d’afcenfion égale à celle: 
de defcente qu’il avoit en ce commencement H de chute: 
vers K. Donc ce corps de pefanteur quelconque toujours 
tendante en P, & parti ( par quelque caufe que ce foit) de 
K vers Hfuivant KEHavec une viteffe d’afcenfion , égale 
à celle de defcente qu'il avoit en ce terme K de fa chute 
commencée en H fuivant HE K ; remontant toujours 
(corol. 10.) en chaque point E de cette route dans un 
tems égal à celui qu'il avoit employé à tomber de ce 
point E en K : ce même corps , non feulement remontera 
toujours ainfi de K en E dans un tems égal à celui qu'il 
avoit mis à tomber de ce point E en K par la même route; 
mais encore aura toujours en ce point Æ quelconque em 
remontant , la même viteffe qu'il y avoit en defcendant. Par 
conféquent prenant ce point indéterminé E pour le com= 
mencement H de la chute de ce corps, non feulement il 
remontera de K en H, fuivant KEH( corol. 10.) dans un 
tems égal à celui qu'il avoit mis à tomber de H en K fui. 


dns ar animes: stat 


D'ENSISICÎTE N © € & 219 


want lamêmeroute HEK ; mais encore il aura en ce point 
Æ(corol. 9.) une viteffe d’afcenfion, égale à celle par la- 
quelle fa defcente y avoit commencé vers K : de forte que 
fi cette defcenteou chute a commencé au repos ou à zero 
de vitefle en ce point H, l’afcenfion de ce corps commen- 
cée en K fuivant KEH avec une vitelle ( hyp.) égale à celle 
de chute qu'ilavoit en ce point À, fe terminera auf pour 
lors (coro/. 9.) en cepoint H oùelle s’éteindra tout-à-fait, 
& d’où la pefanteur quelconque de ce mobile le fera auffi- 
tôt retomber comme auparavant fuivant HEK. 


COROLLAIRE XIT. 


Concevons préfentement far un plan qui pañle par P, 
une courbe HE K FG d'arcsHEK,GFK, parfaitement 
femblables en tout de part & d'autre de la verticale AP, 


_&t femblablement pofés par rapport à cette verticale & à ce 


centre P de la pefanteur quelconque du mobile : d’arcs 
(dis-je) tels que le premier HEK tournant autour de cette 
verticale fixe AP, aille fe coucher exactement fur l’autre 
GFK ; lefquels arcs HEK, GFK, & leur axe commun AP, 
foient rencontrés à leurs extrémités » C3 À, par un cir- 
culaire HAG décrit du centre P&jen E;F,8B, par un 
_. arc circulaire quelconque EBF concentrique à ce- 
lui-là. 
Imaginons qu'un mobile de maffe quelconque , & de 
pefanteur auffi quelconque toujours tendante en P, & égale 
à diflances égales de ce point fixe P, quelque variée que 
cette pefanteur foit à différentes diftances de ce même cen- 
tre P : imaginons, dis-je, que ce mobile ait des ofcillations 
le long de la courbe fuppofée HE K FG en conféquence 
d’une chute commencée au repos en À, jufqu’au plus bas 
point K de cette courbe , d’où il continue de fe mouvoir 
fuivant KFG, avec la viteffe acquife en ce point K par fa 
chute de Hen K le long de HEK. 
Celapofé, le corol 11. fait voir qu’en deux points quel- 
conques de la courbe HEKFG, équidiftants a centre P, 
ei 


Fig. 7 


Fig. IF 


350 MEMOIRES DE L'ACADEMIE ROYALE 


tels que font (hyp.) les points E , F; ce mobile aura des 
vitefles égales de defcente & d’afcenfion ; & qu'il montera 
de K en F dans un tems égal à celui qu’il aura mis à tom- 
ber de Een K , de maniere qu’il montera aufli de K en G 
dans un tems égal à celui qu'il aura mis à tomber de H 
en K, & que fa viteffe d'afcenfion fe trouvera nulle en G 
comme celle de fa chute l’étoit ( kyp.) en H ; ce qui per- 
mettra à la pefanteur de ce corps de le faire alors retomber 
de G en K, d’où il remontera de même jufqu’en H; du 
quel point Hil retombera encore en K, d’où il remontera 
encore jufqu'en G ; & toujours de même le long de la 
même route HEKEFG , en faifant ainfi en tems égaux des 
ofcillations égales de part & d'autre jufqu'en H, G ; dans 
lefquelles ofcillarions ce mobile aura toujours des viteffes 
égales de chute & d’afcenfion en tous les points de fa route 
HEKIG, équidiftants deux à deux du centre P de fa pe- 
fanteur ; & les tems de defcente d’un de ces points en K; 
& d’afcenfion de K en l'autre , feront toujours aufli égaux 
entr’eux deux-à-deux. 


CorROLLRIREXIIL 


Retournons à la Fig. 1. dans laquelle les diflances ÆP ; 
BP, CP, des points 4, B, C, au centre P des pefanteurs, 
foient telles qu'on voudra par rapport aux diflances HP , 
EP, KP , des points H, E, K, à ce centre P , ainfi que dans 
le Theor. & dans fon corol. 1. Quelles que foient, dis-je ; 
ces diftances des mobiles au centre P de leurs pefanteurs , 
il fuit du corol. 10. que fi ces deux mobiles de ce Theor. 
fuppofés de maffes quelconques m,#, & de pefanteurs aufli 
quelconques f, + , toujours tendantes en P ; après étretom- 
bés des points quelconques , 4, H, jufqu’aux quelconques 
C, K , fuivant des routes aufli quelconques 4BC, HEK , 
quelles qu’ayent été leurs premieres viteffes en 4, H, re- 
montent ( par quelque caufe que ce foit ) fuivant les mê« 
mes routes CB, KE H, chacun fuivant la fienne , em 
commencant en C, K, avec des vitefles d'afcenfions,égales 


DES SCIENCES 224 


chacune à chacune de celles qu'ils y avoient en tombant : 
les tems que ces deux corps #, #, emploieront à remonter 
ainf de C, K, jufqu'aux points quelconques B , E, de leurs 
routes , feront toujours entr’eux en raïfon de ceux qu'ils 
auront employés à tomber de ces points B, E, jufqu’en C, 
K , fuivant leurs routes ; puifque le tems que chacun de 
ces corps m,#, aura mis à parcourir ainfi chacune des lon- 
gueurs quelconques CB , KE ;en montant, fera ( corol. 10.) 
égal à ce qu'il en aura mis à la parcourir en defcendant. 


CorROLLAIRE XIV. 


Toutes chofes demeurant les mêmes, il fuit aufi du co- 
rol. 9. que les vitefles que ces deux corps »,#, auront 
aux points quelconques B, E, de leurs routes en remon- 
tant ainfide C, K, vers 4, H, fuivant CBA, KEH , feront 
pareillement entrelles en raifon de celles qu'ils avoienten 
ces mêmes points B, E ,en y tombant de 4 , H, fuivant 
ABC, HEK ; puifque la viteffe que chacun de ces corps 
m ,#, aura en chacun de ces points quelconques B,E ,en 
y remontant de C, K, fera (corol. 9. ) égale à celle qu'il y 
avoit en y tombant de 4 ou de H. 


CoOROLLAIRE X V. 


Revenons préfentement aux égalités des diflances des 
corps »,#, au centre P , marquées par les arcs circulaires 
AH, BE , CK, décrits de ce centre P dans les Fig, 2. 3, 
fuppofons ; dis-je, comme dans les coroll. 3. 4. $. 6. 7. 
que les mafles m, #, des deux corps de ces noms, font 
par-tout proportionnelles à leurs pefanteursf, +, en diflan- 
ces égales quelconqués du centre commun P de ces pe- 
fanreurs ; que les chutes de ces corpsm,+, fuivant 4BC , 
HEK , ont commencé en 4, H, à des diftances égales de 
ce centre P avec des vitefles égales quelconques, ou au 
repos ; & que leurs afcenfions ( quelles qu’en ayent été les 
caufes ) fuivant les mêmes routes CB, KEH, ontcom- 
mençéen C, K , à diftançes égales aufli du Rene centre P, 

€ if 


Fig. 2: 


Fig. 


. concourantes en quelque point P que ce foit du plan de fa 


Don h NN NH 4 


252 MEMOIRES DE L'ACADEMIE ROYALE 


avec des vitefles égales à celles qu'ils y avoient en tom: 
bant. ‘Tout cela fuppofé ; les coroll. 4. $. 9. font voir en- 
femble que les deux viteffes actuelles de defcentes de ces 
deux corps », #, & leurs deux attuelles d’afcenfions , fe- 
ront toutes quatre égales entr’elles à diftances égales quel- 
conques B, E , du centre commun P de leurs pefanteurs 
LE ? 

Car puifqu’on fuppofe ici les viteffes initiales d’afcen- 
fions de ces deux corps m,#, égales en C, K, à celles que 
ces corps y avoient en y tombant de 4, H, de hauteurs 
(hyp.) égales , aufquelles les defcentes de ces deux corps 
étoient ( Ayp.) de vitefles égales ou nulles; lecorollaire 5. 
fait voir que leurs vitefes initiales d’afcenfions commen: 
cées en C, K , de hauteurs auffi (Ayp.) égales , y ont été pa- 
reillement égales entr'elles; & conféquemment qu’à hau- 
teurs ou diftances égales quelconques du centre P , pat 
exemple, en B,E, les viteffes actuelles des afcenfions de ces 
deux corps feront ( corol. 4. nomb. 3.) égales entr'elles com- 
me y éroient ( corol. 4. nomb. 1.) celles de leurs defcentes, 
Or de ce que leurs vitefes initiales d’afcenfions commen- 
cées en C, K , y font (hyp.) égales à celles que ces deux 
corps, "M, “, ÿ avolent en tombant, le corol. 9. fait voir 
que lesviteffes d'afcenfion & de defcente de chacun de ces 
deux corps m, #; feront aufli égales entr'elles en chacun des 
points de leurs routes. Donc leurs deux vitefles de def= 
centes , & leurs deux d’afcenfions, feront ici toutes quatre 
égales entr'elles aux points quelconques B, E, de leurs 
routes , équidiftants de P, c’eft-à-dire, à diftances égales 
quelconque du centre commun P de leurs pefanteurs. 


CoRoLLaIiRE X VI. 
. Tout ce qui précéde des Poids, chacun de direétions 
route, étant vrai à toutes diflances même infinies de ce 


oint P ; il eft manifefte qu'il feroit encore vrai dans le 
: cas des directions de ces poids,parallelles entre-elles;fçavoik 


DÉS SCIENCES. 55 


à toutes hauteurs au-deflus des plans perpendiculaires à ces 
dire@ions parallelles de pefanteurs quelconques dans le pré- 
cédent Theor. & dans fon corol. 1. Fig. 1. & à hauteurs 
égales au-deffus de ces plans dans tout le refle, Fig, 2. 3. 
&. $. 6. 7. depuis le corol. 2. jufqu'ici ; aufquelles hauteurs 
égales quelconques les pefanteurs f, +, font fuppofées dans 
le corol. 2. en raïfon confiante quelconque de » à. De 
forte que ce cas des direétions des poids parallelles entrel- 
les, rendroit aufli tout ceci vrai dans l'hypothéfe de Galilée 
fur la Pefanteur , en y fuppofant # .,;:m.#. Et confé- 
quemment f. ®::m.#. comme dans le corol, 3. ainfi 
que cet Auteur; lequel, outre ce parallelifme , fuppofe 
aufli les pefanteurs f, e , des corps ( je veux dire leurs pe- 
fanteurs totales , comme par-tout ici) en raïfon de leurs 
males m, «, defquelles les élémens égaux font alors fup- 
pofés de pefanteurs égales. 


CoROLLAïIRE XVII 


Dans ce cas de parallélifme des direétions de pefanteurs 
quelconques, caufé par l'éloignement infini du point P, 
vers lequel on les fuppofe toujours rendre , & qui étant 
le centre des arcs circulaires 4H, BE, CK , dans la Fig. 
2. les rend par fon éloignement infini d’eux , autant de 
lignes droites perpendiculaires à la verticale infinie ZP,ou 
à fa partie finie quelconque ÆC, laquelle prife pour axe 
de la ligne HEK , les auratoutes pour ordonnées orthogo= 
nales de cette ligne, ainfi qu'on les voit dans la Fig. 8. en 
faquelle la Fig. 2. fe trouve ainfi changée par l'éloignement 
infini du centre P. Dans ce cas, dis-je, tout le refte de la 
Fig. 2. corol. 3. 4. $. 6. 7. 15. demeurant le même dans 

la Fig. 8. dont AC, HK , font deuxlignes droites comme 
dans la Fig. 2. & en prenant fur la verticale C de cette 
Fig. 8. les diffances entr’elles des horifontales /H;, BE, 
CK ; pour les hauteurs des chutes & des afcenfions , lef- 
quellés feront ici appellées hauteurs égales , lorfqu'elles fex 
xont toutes d’un des plans horifontaux que ces droites ho 


Fig. 2. 
; 8, 


Fig, 8, 


24 MEMOIRES DE L'ACADEMIE RoOYyarE 


rifontales expriment, à un feul autre quelconque de ces 
plans, c’eft-à-dire, toutes entre deux mêmes plans horifon- 

taux quelconques ; 
1°. Si les corps fuppofés de pefanteurs proportionnelles 
par-tout à leurs mafles en hauteurs égales , quelque dif- 
proportionnelles qu'elles leur foient en d’inégales, ont en 
4,H,des vitefles initiales égales ou nulles de defcentes vers 
C,K ,le long des plans 4C, HK , perpendiculaires au ver- 
tical CAHK , qui les coupe fuivant leurs longueurs C, 
HK : les vitefles aétuelles de ces corps feront par-tout 
{ corollaire $.) égales entr'elles en hauteurs égales quel- 
conques, comme en B, E, le long de cesplans 4C, HK, 
depuis 4, H, jufqu’en C, K , où les finales de ces chutes 
feront conféquemment aufli égales entrelles. D’où l’on 
voit que le plan HK étant (4yp.) d'inclinaifon quelconque, 
fuivant fa longueur par rapport à celle du vertical AC, f 
les chutes faites par un ou par plufieurs corps de mafles 
proportionnelles (en hauteurs égales) à leurs pefanteurs 
quelconques de direétions toutes parallelles entr’elles, le 
long de tant de plans qu'on voudra fuppofer inclinés à 
volonté, c’eft-à-dire, fuivantleurs longueurs d’inclinaifons 
quelconques prifes pour celles de ces plans qui en ce feul 
fens s’appellent inc/linés ; fi, dis-je, ces chutes le long de 
ces Le inclinés , ont commencé toutes à hauteurs égales 
quelconques , avec des vitefles égales ou nulles, les corps 
u’on y fuppofe tomber, y auront par-tout des vitefles 
‘égales entr'elles à hauteurs égales jufqu’à la fin de ces plans 
compris entre les horifontaux 4H, CK. Ce qui compre- 
nant l’hypothèfe de Galilée fur la pefanteur , prouve l’éga- 
lité de ces viteffes finales que cet Auteur s'eft contenté 
de fuppofer au commencement de fon Traité De motu na- 

turaliter accelerato. 
2°. Si préfentement les corps fuppofés remontent de 
C,K, vers 4, H,le long des plans C4,KH, en commen- 
ant en C, K, avec des vitefles égales ; ils y auront auf 
par-tout (corol. 5.) des vitefles égales entr'elles à hauteurs 
égales; 


onda ic lemme 1 DRE 


D ESMSNCIT E N CES 0 225$ 
égales ; & ces viteffes d’afcenfons faites malgré les pefan- 
teurs de ces corps, s’éteindront enfin en des points de leurs 
routes, également diftans de C, K. 

3°. De plus files afcenfions de ces deux corps fuivant 
CA, KH ,commencent en C, K ;, avec des viteffes égales à 
celles qu'ils y avoient égales ( romb. 1.) en y tombant de 
À , H, où leurs chûtes avoient commencé par des vitefles | 
égales ou nulles : non-feulement ces deux corps autont des 
vireffes égales entr'elles en hauteurs égales , tant ( nomb. 1.) 
en defcendant , que ( romb. 2.) en montant : mais encore 
(art. 9.) chacun d’eux aura pour lors en chacun des points 
de fa route , la même viteffe en remontant qu'il y avoit en 
defcendant. De forte que leurs deux viteffes de defcentes, 
&leurs deux d’afcenfions, feront ici toutes quatre égales 
entr'elles à hauteurs égales, c’eft-à-dire , en des points quel- 
conques B, E, de leurs routes 4C, HK, équidiftans du 
plan horizontal CK ou 4H. ; | 

4°. Donc le plan HK d'inclinaïfon ( yp.) arbitraire par 
rapport au vertical 4C', pouvant être pris fucceflivement 
pour tant de plans qu’on voudra , inclinés à volonté, & de 
même hauteur quelconque AC que lui , c’eft-à-dire, com- 
pris comme lui entre les horizontaux 4H, CK : non-feu- 
lement fi les mobiles ( fuppofés par-tout ici de pefanteurs 
proportionnelles à deurs mafles en hauteurs égales quel- 
conques) commencent tous leurs chûtes à l'horizontale 
AH avec des vitefles toutes égales quelconques , outoures 
nulles ; ils auront par-tout ici depuis À H (nomb. 1.) des 
vitefles égales entr'elles à hauteurs égales en tombant le 
long de ces plans : mais encore fi ces corps remontent pat 
quelques caufes que ce foient, le long de ces plans, chacun 
le long du fien, en commençant tous en CK avec des 
viteffes quelconques toutes égales entr'elles ;tous ces corps 
y auront aufli (romb. 2.) depuis CK des viteffes égales en- 
tr'elles à hauteurs égales en montant le long de ces mêmes 
plans inclinés à volonté. Et fi ces vitefles initiales d’afcen- 
fions droites CK vers 4 H, font égales à celles des def- 

Mém, 1719. FF: 


226 MEMOIRES DE L'ACADEMIE ROYALE 


centes que ces corpsavoient en CK en y tombant de 4H 
de la maniére qu’on le vient de fuppofer; leurs viteffes de: 
defcentes & d’afcenfions feront toutes (170mb.3.) égales en- 
tr'elles à hauteurs égales quelconques ; aufquelles confé- 
quemment il y aura toujours ici deux fois autant de viref- 
fes égales qu'il y aura de corps ainfi müs le long de tous: 
ces plans 4C, H,K, &c. inclinés à volonté entre les hori- 
zontaux 4H, CK, conformément au corol. 15. que la pré- 
fente hypothéfe de P infiniment éloigné dans la Fig. 2. 
réduit à ceci en la changeant en la préfente Fig. 8. 


COoROLLAIRE MN LT. 


Puifqu'un même ou deux corps différens de pefanteurs: 
par-tout proportionnelles ( en hauteurs égales ) à leurs maf- 
fes, & dirigées parallélement à À C, lefquels commence 
roient en À, H, avec des viteffes égales ou nulles, à tom- 
ber le long des plans ZC , HK, jufqu'enC, K , y auroient 
(corol. 17. nomb. 1. ) par-tout à hauteurs égales quelcon- 
ques, des vitefles égales depuis 4H jufqu’en CK ; par exem- 
ple, en B,E ; fi infiniment près de l'horizontale BE on lui 
imagine une parallele e, on verra que les inftans 4, do, 
employés à parcourir les élémens correfpondans Bb, Ee;. 
de hauteurs égales , & ainfi parcourus de viteffes égales, fe- 
roient par-tout en raifon de ces élémens, c’eft-à-dire, qu'à 
chaque hauteur l’on auroit icidr. de:: Bb.Ee:: AC. 
HK. Donc cette raifon étant conftante , la fomme des d& 
fe trouveroit toujours ici à la fomme de d! , en raifon de 
la fomme des Bb à la fomme des E e : c’eft-à-dire que les 
ms ? ,e, employés à parcourir depuis l'horizontale 4H, 
des parties femblables quelconques des longueurs 4 C;. 
HK, des plans fuppofés de hauteurs égales, & conféquem- 
ment aufli à parcourir ces longueurs entiéres ; feront LE 
tout ici entr eux comme ces longueurs 4C, HK , des plans 
fuppofés. D'où l’on voit que le plan HK d’inclinaifon (4yp.) 
arbitraire , pouvant être fucceflivement pris pour rant d’au- 
tres plans qu'on voudra, inclinés à volonté & de même 


"11 


DES SCIENCES. 227 


hauteur que lui, ou compris comme lui entre les hori- 
zontaux ÂH,CK ; les tems requis pour parcourir tous 
ces plans, chacun par chacun d’autant de mobiles, tous de 
pefanteurs proportionnelles par-tout à leurs maffes, en hau- 
teurs égales quelconques, & toutes dirigées parallélement 
à la verticale AC, feront toujours entr'eux comme les lon- 
gueurs de ces plans. Ce qui , dans le cas de la pefanteur 
confiante fuppofée par Galilée , comprend les prop. 3. & 
40. de fon Traité De motu naturaliter accelerato. 


COROLLAIRE XIX. 


Par un raïfonnement femblable à celui du précédent 
corol. 18. fi les deux corps de pefanteurs par-tout propor- 
tionnelles à leurs mafles en hauteurs égales, lefquels on 
vient de fuppofer dans ce corol. 18. tomber de À, H, juf- 
qu'en C, K,le long des plans /C,HK, en commençant 
leurs chûtes en 4, H, avec des vitefles égales quelcon- 
ques , ou nulles, remontent le long de ces mêmes plans 
en commençant en C, K,avec les viteffes égales ( corol. IT 
nomb. 1.) à celles qu'ils y avoient en tombant: on démon- 
trera (comme l’on vient de faire dans le précédent cor. 18. 
pour les tems ou durées de leurs chüûtes fuivant 4 C ë 
HK ;) que les tems que ces deux UE emploieront ici 
à monter de C, K, à hauteurs égales le ong de ces plans 
CA, KH, feront aufli toujours entr'eux comme ce qu'ils 
auront alors parcouru de longueurs de ces plans , ou com. 
me ces longueurs elles-mêmes , foit que ces mobiles n’en 
parcourent que des parties de hauteurs égales au-deflus de 
CK, ou qu'ils parcourent ces longueurs entiéres en mon- 
tant le long d'elles depuis CK jufqu'en 4 H ; puifque les 
vitefles d’afcenfions y feront (coro/. 17. nomb. 2.) par-tout 


égales entr'elles à hauteurs égales au-deflus de C'K, par 


exemple en B,E, comme celles des chûtes y étoient 
( cool. 17. nomb. 1.) égales entrelles en defcendant le 


- Tong de ces mêmes plans 4C, HK, depuis 4H jufqu'en 


CK. Tout cela fe dira de même de tant de pan qu'on 
1] 


228 MEMOIRES DE L’'ACADEMIE ROYALE 


voudra , inclinés à volonté entre 4H, CK, par la raifont 
de ce qu'on a dit de tous ces plans inclinésdansle corol. 
17. linclinaifon arbitraire ( 4yp.) du plan HK, permettant 
de le prendre fucceflivement pour tant d’autres plans in< 
clinés à volonté, compris comme lui entre les horifon- 


taux /H, CK. 
CoOROLLAIRE XX. 


I] fuit des trois précédens corol. 17. 18. 19. que file 
Tong de tant de plans qu’on voudra, tous de même hau- 
teur AC, & tous inclinés à volonté entre les horizontaux 
AH, CK , autant de corps de pefanteurs par-tout propor- 
tionnelles à leurs maffes en hauteurs égales, & toutes dis 
rigées parallélement à 4C, tombent jufqu’en CK , chacun 
fuivant chacun de ces plans inclinés, en commençant leurs 
chûtes en /Havec des vitefles toutes égales quelconques; 
ou toutes nulles ; & qu'après être arrivés en EX, ils en 
repartent ( par quelques caufes que ce foient ) avec des 
vitefles égales quelconques en remontant vers 4H fuivant 
les mêmes plans , chacun füuivant celui le long duquelil eft 
tombé : il fuit, dis-je, des coroll. 17. 18. 19. 

1°. Qu’à hauteurs égales quelconques , comme en BE ; 
tous ces corps auront { corol. 17. nomb. 4.) des vitelles éga+ 
les , tant en defcendant , qu'en montant le long de tous 
ces plans , chacun le long du fien: c’eft-à-dire , toutes éga- 
les entrelles en BE, en y tombant ainfi de 4H le long 
de ces plans; toutes égales aufli entr'elles en la même hau- 
teur quelconque BE, en y montant de CK le long des 
mêmes plans; & enfin toutes ces vitefles de defcentes, 
égales à toutes celles d’afcenfons , les unes & les autres 
prifes à cette même hauteur quelconque BE, fi les afcen- 
fions de ces corps commencées en CK, y ont commencé 
toutes avec la même vitefle qu'ils y avoient tous à la fin de 
leurs chûtes commencées ( yp. ) en 4H avec des vitefles 
aufli toutes égales entr’elles , ou toutes nulles. 

2°, Que des parties femblables des longueurs de tous. 


DÈS SérENCES 529 
és plans différemment inclinés, comprifes entre deux ho- 
tizontaux quelconques depuis 4H jufqu’en CK , ou depuis 
CK jufqu'en 4H ,feront toujours ici parcourues tant en 
defcendant ( coro/. 18.) qu’en montant (corol. 1 9.) dans des 
fems qui feront éntfeux comme les longueurs de ces 
mêmes plans ; & conféquemment que ces fongueurs en« 
tiéres, comprifes entre les pers horizontaux 4H, CK, fe. 
font ici toutes parcourues de même, tant en defcendant 
qu'en montant , pendant des tems qui feront auffli en- 
treux comme ces mêmes longueurs des plans différem: 
ment inclinés entre ces deux horizontaux 4H, CK. 

Les quatre derniers coroll. 17. 18. 19. 20. étant pour des 

corps de pefanteurs par-tout proportionnelles à leurs males en 
hanteurs égales , © de direëtions toutes paralleles entr'elles, 
Joitique chacune de ces pefanteurs varie d'une hauteur à l'au- 
tre ; ou qu'elle foit par-tout la même ; il eff vifible que. ces 
quatre corollaires conviennent en tout à l’hypothéfe de Galilée 
fur la pefanteur qu'il fuppofe conffante &* par-tout la même 
dans chaque corps ; & de direëtions toutes paralleles entr’elles 
dans tous les corps qui en font affectés. 
À cf}, à remarquer que les différentes courbes particuliéres 
pour lefquelles on pourroit prendre les deux générales DEF M i 
O%Q, de la Fig. I. pourroient encore fournir ici Llafieurs 
autres corollaires. Mais en voici affez pour faire fentir a fe 
sondité du Théorème qui vient de les donner. 


F Fiij 


15 Novembre 
1712. 


230 MEMOIRES DE L'ÂACADEMIE ROYALE 


HAS ToiOQ: TRE 
D'ENS :G U E SP ES 


Par M. DE REAUMUR. 


N s’intérefle naturellement aux aétions des Animaux 

qui vivent en fociété. Sans être obfervateur de la 
Nature , on aime à entendre parler de l'intelligence des 
Caftors , qui travaillent de concert à bâtir avec de la terre 
& du bois des édifices à plufeurs étages pour fe défendre 
contre lesinondations. Les républiques des Fourmis, celles 
des Abeilles, fe font fait admirer danstousles fiécles. Les 
fociétés font peut-être le premier & le plus bel ouvrage 
de notre raifon. Nous fommes étonnés de voir que des 
Animaux que nous méprifons , nous imitent dans ce point 
effentiel. Après nous être cru toute l’adrefle & route la 
prévoyance en partage , nous ferions prefque tentés d’ac- 
corder à des Infectes plus de génie qu’à nous; les difcours 
des déclamateurs ont fouvent été jufques-là. 

Ceux qui ont voulu faire valoir l’efprit des Infeétes, 
n’en ont guére trouvé qui leur aient autant fourni que 
les Abeilles; leur hiftoire eft pleine de faits finguliers ; il 
n'eft point d’Infeéte qui ait été plus obfervé ; il avoit ce- 

ndant befoin de l'être dans un fiécle auffi éclairé que 
le nôtre ; M. Maraldi l’a fait avec foin il y a quelques an- 
nées. Ses obfervations exaétes nous ont appris ce qu'il fal- 
loit rabattre des faufles merveilles qu’on leur attribue , & 
ce qu'il falloit ajouter aux véritables; elles ont arrêté les 
regrets qu'on avoit de ce que les Obfervations de * Swam- 


donnera le tout au public, quand 
la Traduétion Françoïle , qu'il a fait 
commencer fous fes yeux , fera” 
achevée, 


* Ces Obfervations , avec les 
Planches que cet Auteur avoit fait 
graver, ont pañlé entre les mains de 


M. du Verney , qui fait efpérer quil 


DES SCTENCES. 23r 


merdam fur le même fujet n’avoient pas vü le jour. 
Ces Abeilles font un petir peuple pacifique , qui tra- 
vaille pour nous; en revanche nous nous intéreffons pour 
lui. D’autres Infeétes leur font la guerre, nous les avons: 
en horreur. Elles n’ont point de plus redoutables ennemis: 
que les Guefpes, qui ne s’en tiennent pas à aller enlever 
le fruit de leurs travaux ; elles les mangent elles mêmes. 
Ces Guefpes comparées avec la république douce & poli- 
cée des Mouches à Miel, nous paroïffentune nation feroce; 
une nation d’Antropophages ; nous n’en jugeons pourtant 
fi mal que pour ne les pas connoïtre. Il en eft des Guefpes 
comme de ces peuples éloignés que nous penfions être 
barbares , & par lefquels nous nous fommes trouvés fur- 
pafñlés en bien des chofes. Les républiques des Guefpes ne: 
le cédent en rien à celles des Abeilles ; pour être plus guer- 
riéres , elles n'en font ni moins induftrieufes , ni moins la- 
borieufes ; leur hiftoire même nous fervira à éclaircir celle 
des Abeilles; elles permettent d’obferver des faits effen- 
tielsque les autres n’ont encore que laïffé foupçonner. Je 
fouhaiterois fort que le récit que je vais faire des obferva- 
tions les plus finguliéres qu’elles m'ont fournies , amufit 
auffi agréablement pendant une demi-heure * que ces 
mêmes obfervations ont agréablement occupé pendant 
plufieurs mois mes heures de délaffémens. vis 

Si je n'étois propofé de faire connoître les différentes 
efpéces de Guefpes dont les Naturaliftes font mention, de 
donner des defcriptions exaétes de leurs figures, de carac- 
térifer les efpéces par les différences les plus marquées, un 
Mémoire entier y fufhroit à peine ; il feroit naturellement 
la premiére partie de l’hifloire de ces Infeêtes. Mais je 
crois qu'on me fçaura gré de ce que j'épargnerai ici ces 
détails fecs, pour ne m'arrêter ; pour ainli dire , qu’à leurs 
mœurs , à découvrir leurs induftries , à raconter comment 
elles peuplent & gouvernent leurs républiques. Je ne dirai 
donc rien des efpéces qui vivent prefque folitaires, dont 
les unes percent des trous en terre, où elles éleyent feule- 


* Ce Difcouts 
futlû dans une 
A flemblée pu- 
blique. 


232 MEMOIRES DE L'ACADEMIE ROYAL£ 


ment quelques petits, & dont les autres fontifur des feuil- 
les d’Arbres ou fur des murs de longs Tuyaux de terre 
rapportée , qui-défendent peu d'œufs & les Infeétes qui 
en éclofent contre les injures de l'air. Jene parlerai que de 
celles qui vivent en fociété , de celles qui travaillent des 
efpéces de gâteaux compofés de cellules exagonescomme 
ceux des Abeilles, mais faits d'une matiére fort différente 
de la Cire. 

Ces amas de cellules font principalement deftinés à lo- 
ger les œufs & les embrions jufqu’a ce qu'ils puiflent pren- 
dre l’eflor ; aufli les nommerons-nous quelquefois le nid 
des Guefpes , & quelquefois le Guefpier , pour rendre en 
François les noms de 7’e/parium & de l’efpetum que quel- 
ques Auteurs lui donnent. Nous comprendrons fous les 
mêmes noms tout ce que les Guefpes batiflent autour des 
gateaux. Nous nous contenterons de diftinguer ces Infec- 
tes en trois clafles , & cela par rapport aux différentes pla- 
ces qu’elles choififlent pour conftruire leur nid ou leur 
Guefpier, Celles de la premiére l’attachent à des Plantes 


. ou à des branches d’Arbres. Il y en a plufieurs efpéces * 


renfermées fous cette claffe , qui font des plus petites, & 
quine compofent aufli que-des républiques peu nombreu- 
fes. Les Guefpes * de la feconde claffe mettent ordinaire- 
ment leur Guefpier à couvert; elles le conftruifent ou dans 
des troncs d'Arbres, ou dans des greniers peu fréquentés. 
Celles-ci font les plus groffes de roures , & Je ne vois que 
la différence de leur groffeur qui aït pû déterminer Al- 
drovande à les tirer du genre des Guefpes ; elles en ont 
d’ailleurs tous les caraéteres; nous les appellons Fré/ons en 
François , elles font nommées en Latin Crabrones. Enfin 
celles de la troifiëme claffe * ne bâätiflent leur Guefpier 


. que fous terre: elles font PER moins grofles que les 


Frélons, mais ellesle font quelquefois davantage que celles 
de la premiére claffe ; ce font les plus communes de tou- 
tes dansle Royaume, & celles qui font affemblées en plus 


grand 


4 


DES SCIENCES. i 1232 


grand nombre ; plufieurs milliers de ces Mouches vivent 
en fociété. 

Je ferois moins connoître les Guefpes en général, quand 
je dirois que c’eftun Infeéte à aiguillon , à quatre ailes, 
plus long par rapport à fa groffeur que les Abeilles & les 
gros Bourdons,& beaucoup plus agileque toutes ces autres 
Mouches , marqué ordinairement de bandes ou taches noi- 
res & jaunes ; je les ferois moins connoitre , dis-je , que je 
ne ferai, en avertiffant que c’eft principalement contre cel- 
les de la troifiéme clafle , qu’on a tant de peine à défendre 
les fruits, & fur-tout les Mufcats ; & que les autres efpéces 


ne différent de célle-ci que par la groffeur ; la longueur , 


ou par d’autres différences legéres. 

Celles de toutes ces claffes fe reffemblent aufli en 
adreffe ; elles travaillent toutes leurs Guefpiers à peu près 
avec le même art ; leurs occupations font à peu près les 
mêmes dans l’intérieur du Guefpier ; aufli ne décrirons- 
nous en détail que l’hiftoire de celles de la troifiéme claffe, 


des Guefpes fouterraines. C’en fera affez de parler de celles: 


des autres par comparaifon, d’avertir de ce qu'elles ont 
de particulier. 

Les Guefpes qui bâtiffent fous terre, ne font pas feule- 
ment avides de fruits ; elles font au rang des Infeétes les 
plus carnaciers ; elles font une guerre cruelle à toutes les 
autres Mouches. Ce qu’elles attrapent à la chaffe , ne leur 
fuffit point encore ; on les trouve en grand nombre dans 
les boutiques des Bouchers de campagne. Après s’y être 
faoulées de viande, ellés en coupent quelquefois des mor- 
ceaux plus gros que la moitié de leur corps, & fi pefans, 
qu'après s'être élevées avec peine, elles retombent pour 
s'être chargées d’un trop grand poids; ellestranfportent ces 

morceaux de viande dans leur Guefpier ou nid. De cha- 
que côté de la bouche elles ont une ferre *, ou, filon veut, 
une longue dent mobile. Les bouts de ces deux dents ou 
: ferres font taillés en fcie ; c’eftavec ces dents,qu’elles cou- 
pent les morceaux de viande qu'elles veulent emporter; 


Mém. 1719. 1 Gg 


* PI. I. Fig. 8e 
9. 10, CC 


234 MEMOIRES DE LÀ CADEMIE ROYALE 


elles les prennent fouvent au milieu d’une piéce ; elles les 
rongent tout autour & par deffous ; jufqu'a ce qu'ils ne 
tiennent plus à rien ; elles y font occupées avec tant d'avi- 
dité , qu'il feroit aifé de les tuer, nième avec la main, fans 
tifque d’être piqué , & d'en détruire de la forte un grand 
nombre chaque jour. Malgré leurs larcins les Bouchers de 
campagne vivent cependant en paix avec elles; j'en ai 
même un à Charenton qui fait plus : le foye de Veau eft 
la chair qu’elles aiment le mieux; vers la fin de l'Etéil leur 
en abandonne quelquefois un chaque jour ; ou quelque- 
fois feulement une rate de Bœuf; elles s’y attachent par 
préférence; elles ne touchent point aux äutres viandes, foit 
que celles-ci foient plus de leur goût , foit qu'étant plus 
tendres, moins fibreufes, elles foient plus aifées à couper. 
Ce n’eft pas au refte pour les empêcher de toucher à l’autre 
viande, que le Boucher leur abandonne celle ci;une autre 
raifon d'œconomie l'y engage ; les Mouches, & fur-tout les 
groffes Mouches noires,dépofent des vers fur la viande, qui 
la font corrompre plus vite ; les Guefpes gardent la viande 


contre ces grofles Mouches, elles n’ofent refter dans la bou- 


tique, il n'y fait pas für pour elles ; les Guefpes leur donnent 
la chaffe , & il n'en coute pour cela au Boucher qu'une rate 
de Bœuf, ou tout au plus qu’un foye de Veau par jour. 

Quand elles fe font faoulées & chargées de proye, elles 
retournent à leur nid où Guefpier. La premiére porte qui 
y conduit eft un trou d'environ un pouce de diamiétre , 
dont l'ouverture eft à la furface de la terre : Les bords de ce 
trou font labourés comme ceux des clapiers des Garennes 
peuplées ; mais la terre des environs eft couverte d’herbes 
à l’ordinaire. Ce trou eft uneefpéce de gallerie que les 
Guefpes ont minée ; il va rarement en ligne droite à leur 
habitation ; il n’eft pas toujours de même longueur , parce 
que le Guefpier eft tantôt plus près , tantôt plus loin de la: 
furface delaterre. Je n’en ai pointtrouvé, de Guefpier,dont 
la partie la plus élevée n’en füt au moins à un demi-pied ;. 
mais j'en ai trouvé d’autres qui en étoient diftans de plus 
d’un pied; ou d'un pied & demi, 


: 
\ 


RE DES SCIENCES U es 
: Ce trou eft le chemin qui conduit à une petite Ville 
fouterraine * , qui n’eft pas bâtie dans le goût des nôtres, 
mais qui a fa fymmétrie ; les rues & les logemens y font 
réguliérement diftribués ; elle eft même entourée de murs 
de tous côtés: Je ne donne point ce nom aux parois du 
creux où elle eft fituée ; les murs dont je veux parler ne 
font à la vérité que des murs de papier *, mais forts de 
refte pour les ufages auxquels ils font deflinés ; ils ont quel- 
quefois plus d’un pouce & demi d’épaiffeur. 

Ces murs, ou pour parler moins métaphoriquement, 
certe enveloppe extérieure du Guefpier a différentes figu- 
res & grandeurs felon la figure & la grandeur que les Guef- 
pes ont données aux ouvrages qu'elle renferme. Commu- 
nément la figure extérieure du Guefpier approche de celle 
d’une boule ; ou de celle d'une boule allongée , dont le 
plus petit diamétre ef tantôt horizontal & tantôt vertical. 
J'en ai trouvé quiavoient la figure d'un cône applati, & 
un peu retréci vers fa bafe ; ce cône avoit quinze à feize 
pouces de hauteur, & environ un pied de diamétre près de 
fa bafe : le diamétre de ceux qui font en boule ; eft pour 
l'ordinaire de treize à quatorze pouces. 

J'ai dit que cette enveloppe eft de papier ; je ne connois 

oint de matiere à qui elle reffemble davantage , quoi- 


qu’elle différe un peu du nôtre; fa couleur dominante eft 


un gris cendré , mais de diverfes nuances; quelquefois elle 
tire fort fur le blanc, & quelquefois elle approche du brun 
ou du jaunître ; ces couleurs font variées avec irrégularité, 
par bandes ou raies d'environ une ligne de large, ce qui 


donne une couleur affez finguliére à tout l’extérieur du 


Guefpier , & quifait une efpéce de marbrure. 
Mais ce qui le rend encore plus fingulier , c’eft l'arran- 


-gement des différentes piéces dont cette envelo pe eft fai- 


te; nous l’avons comparée à desboules ou à des cônes; nous 
n'avons pourtant pas voulu faire entendre qu’elle en avoit 
le poli ; fa furface eft raboteufe ; au premier coup d'œil on 


a prendroit pour une efpéce de roche faite de congelations; 


Ggi 


*p4. I, G' III 


* PL. IL. Fig. 
aaa, 


* PI. II. Fig. 
z. bb, cc. dd. 
dc. 


236 MEMOÏRES DE L'ACADEMIE ROYALE 


ou pour en donner une image plus reflemblante, elle pas 
roit faite de coquilles d’une figure approchante de celles: 
de S. Jacques non canelées, & cimentées les unes fur les 
autres , de façon qu’on ne voit que leur côté convexe. Nous. 
examinerons bientôt plus particuliérement fa ftrudure.. 

Quand cette enveloppe eft entiérement finie, elle a au 
moins deux portes , qui ne font que deux trous ronds ; les 
Guefpes entrent continuellement dans le Guefpier par un 
de ces trous, & fortent par l’autre; chaque trou n’en peut 
faifler pafler qu'une à la fois ; quoiqu'ils foient étroits ; 
au moyen de cet ordre, le mouvement des Guefpes n’eft 
point retardé ; je n’en ai jamais vû entrer par celui qui leur 
donne la fortie, & j'en ai très-rarement vû fortir par celui: 
qui eft établi pour Pentrée. / 

Nous ne fommes encore arrivés qu'aux portes ; péné- 
trons dans l'intérieur du Guefpier. Il eft occupé par plu-- 
fieurs gâteaux plats, paralleles les uns aux autres , & tous 
placés à peu près horizontalement *. Is reffemblent aux. 
gâteaux ourayons de Mouches à Miel , en ce qu’ils ne font: 
chacun qu'unamas d’alvéoles ou de cellules exagones, très- 
réguliérement conftruites ; mais ils en différent par bien 
des circonftances: ils font faits de la même matiére que l’en- 
veloppe du nid, c’eft-à-dire , d'une efpéce de papier: au 
lieu que les gâteaux des Abeilles font compofés de deux 
rangs de cellules, dont les unes ont leurs ouvertures fur 
une des faces du gâteau, & les autres fur l’autre ; ceux-ci 
n’ont qu'un feul rang de cellules, & toutes ont leurs ou- 
vertures d’un même côté, fçavoir en embas. Ces cellules 
ne contiennent ni Cire ni Miel ; elles font uniquement def. 
tinées à loger les Oeufs , les Vers qui en éclofent, ou les 
jeunes Guefpes qui n’ont point encore volé ; au lieu que les: 
Vers des Mouches à Miel font couchés prefqu'horizonta- 
lement , ceux des Guefpes font prefque tout droits , & ils. 
ont la tête en embas , parce qu'ils l’ont toujours tournée: 
vers l'ouverture de la cellule. L’épaiffeur des gâteaux eft à 
peu près égale à la profondeur des cellules, & proportion 
née à la longueur des Mouches, 


‘ 


Des SCIENEES. 237 
T'ous les Guefpiers ne contiennent pas un nombre égal 
de gâteaux ; j'en aitrouvé à quelques-uns jufquà quinze, 


& à d’autres feulement onze ; le diamétre des gâteaux 


change en même proportion que celui de l'enveloppe: Le 
premier, le fupérieur n’a fouvent que deux pouces de dia- 
métre, pendant que ceux du milieu en ont un pied; les 
derniers font aufli plus petits que ceux du milieu. Fousces 
gâteaux font difpofés comme autant de planchers , ou d’éta- 
ges »qui fourniffent de quoi loger un prodigieux nombre 
d'habitans ; nous en pouvons faire un calcul groflier. Au 
lieu de nos quinzeïgâteaux à diamétres inégaux , fuppofons 
qu'ils avoient chacun huit pouces ; ou pour un calcul en+ 
core plus commode, fuppofons ces gâteaux des quarrés 
dontles côtés avoient fept pouces. Je ne crois rien faire 
de trop favorable à notre calcul. J'ai trouvé que fept cel- 
lules rangées les unesauprès des autres n’occupoient qu'une: 
longueur d'un pouce & demi. Par conféquent dans le pouce 
& demi quarré il y a 49 cellules ; or fi un pouce & demi 
quarfé donne 49 cellules , 49 pouces quarrés, qui font la 
furface d’un de nos gâteaux, donneront environ 1067 cel- 
lules ; donc nos quinze gâteauxaurontenviroû 16005. cel- 
lules. A la vérité il y a quelque chofe à rabattre pour une 
remarque que nous ferons faire dans la fuite fur l’inégalité 
des cellules. Mais quand il n’y auroit que de quoi loger dix 
mille Mouches, c’en feroit affez pour donner idée du 
nombreux peuple de ces petites républiques ; fur-tout lorf- 
qu’on aura vü qu'il n’y a. peut-être pas de cellule qui, l’une 
portant l'autre , ne ferve à élever trois jeunes Guefpes. 
Ainfun Guefpier produit par an plus de 30000 Guefpes.. 

Ces différens planchers , ces différens gâteaux. laifient 
entr'eux des chemins libres aux Guefpes ; il y a toujours de 
Fun à l’autre un demi-pouce de diftance:cela ne fait pas. 
des érages fort élevés ; mais leur hauteur ef proportion- 
née à celle des habitans. Ils font tous fufpendus de façon: 
que le premier eft prefque chargé du poids de tous Les au- 
tres ; celui-ci eft attaché au haut du Guefpier ; le feçond: 

Gg ii 


* PL, IIL.Fig.2. 
PP, 


* pl, III.Fig. 1. 


238 MEMOIRES DE L'ACADEMIE ROYALE 


eftattaché au premier ; letroifiéme l’eft au fecond , & ainfi 
de ifuite jufques au dernier. Ils font tenus par des liens 
maflifs de même matiére que les gâteaux & que le refte 
du Guefpier. Ces liens femblent autant de petites colom- 
nes * dont l’architeëture eft à la vérité fimple , à peine font- 
elles rondes , leurs bafes & leurs chapiteaux ont pourtant 
plus de diamétre que le refte ; elles tiennent par l'une au 
gâteau inférieur, & par l’autre au gâteau fupérieur. Vers le 
milieu, elles n’ont guère qu’une ligne de diamétre , & 
en ontplus de deux à la bafe & au chapiteau. Il ya donc 
toujours entre deux gâteaux une efpéce de colonnade ruf- 
tique * ; car les grands gâteaux font fufpendus par plus de 
cinquante liens pareils ; les gâteaux tiennent aufli en quel- 
ques endroits aux bords des parois du Guefpier, ce qui fou- 
lage d'autant le gâteau fupérieur. 

Jufques ici nous n'avons encore pris qu’une idée grof- 
fiére de l'édifice ; à préfent il faut voir comment les Guef- 
pes le bâtiffent , de quel ufage il leur eft, à quoi elles s’oc- 
cupent dans fonintérieur; en un mot il nous faut voir 
tout le gouvernement de ce petit peuple. Mais ce font des 
myfleres qui fe paffent fous terre ; on ne fçauroit les péné- 
trer , fi on laifle les Guefpes dans leurs habitations natu- 
relles. J'ai cherché à les en tirer; j'ai tenté de les mettre 
plus à portée d'être obfervées, & Je fuis parvenu à les loger 
dans des Ruches vitrées , comme les curieux y logent les 
Abeilles. C’eft-là où j'ai vû à loifir tous leurs petits mané- 
ges , & que je les ai fair voir à tous ceux qui font venus à 
ma Maifon de campagne. 

Il ne femble pas aifé de donner à fon gré un logement 
à des Infeétes fi peu traitables ; amour qu'elles ont pour 
leur Guefpier , & pour les petits qu’elles y élevent , m'y a 
pourtant fait réuflir. Après avoir fait préparer des Ruches 
vitrées , j'ai fair fouiller dans les endroits où je fçavois des 
nids de Guefpes ; j'ai fait enlever de tous côtés la terre qui 
le recouvroit. Le Guefpier étant ainfi à découverr, je lai 
fait mettre dans la Ruche, S'il y a quelque cas où l’hiftoire 


à S 
D'ESy SITE N CE ss! 239 
naturelle expofe à des hazards, celui-ci en eft un; il faut 
braver les aiguillons de plufieurs milliers de Mouches ; qui 
de toutes parts attaquent celui qui vient les troubler, qui 
toutes cherchent à lui faire des blefures, qui ne font pas 
mortelles à la vérité, mais qui font très-douloureufes. On 
a pourtant vû des Chevaux périr par des piquüres réitérées 
de ces Infeétes. Il ne feroit pas sûr aufli de s’expofer à 
déterrer leur Guefpier fans précaution. J’avois foin de faire 
bien couvrir de toutes ‘parts ceux que j'occupois à ce tra- 
vail ; je mettois fur leur tête un camail dont le devant étoit 
garni de gaze, ou de toile à tamis, afin que , fans courir 
rifque d’être piqués au vifage, ils puffent voir. Ces fortes 
de camails font en ufage dans les pays où on ôte le Miel & 
la Cire aux Abeilles fans les faire périr. Malgré pourtant 
ces attentions, il eft bien dificile d'éviter toute piquàre ; 
äl y atoujours quelque endroit quin’eft pas affez recou- 
vert , & entre plufeurs milliers de Guefpes qui le cher- 
chent , quelques-unes le trouvent. Je ne fçaurois dire com- 
bien de piquûres a efluyé un Laquais que javois aguerri à 
ce travail ; il n’eût pas été jufe que le Maïtre en eût été 
toujours exempt. Les gands de Chamois les plus épais ne 
fufifent pas pour défendre les mains ; laiguillon pañle au 
travers : il falloit faire mettre encore des férviettes en plu- 
fieurs doubles par-deflus les gands. 

: J'enlevai le premier nid avec toute la terre dontil 
étoit environné naturellement. Je fis couper une groffe 
motte au milieu de laquelle il fe trouvoit placé. Après 
avoir fait porter cette motte dans mon Jardin, je la perçai 
de différens côtés , pour ménager des jours qui me laiflaf- 


. ent voir ce qui fe pañloit autour du Guefpier ; mais J’at 


trouvé dans la fuite qu'ilétoit inutile d'enlever ainfi leur 
nid en motte ; l'amour qu'ont ces Infeétes pour ce nid, ou 
plûtôt pour leurs petits eft inconcevable ; quelque déran- 
gement qu’on fafle à leur nid, quoiqu’on le brife ; qu'on 
le mette prefque par morceaux , elles ne lPabandonnent 
point , elles le fuivent par-tout ; 1l eft plein de Mouches 


240 MEMOIRES DE L'ACADEMIE ROYALE 


naiflantes qui demandent Îeurs foins ; de forte -que pour 
avoir la Ruche dans laquelle on a mis le Guefpier, bien 
peuplée , il ne faut que donner à ces Mouches le tems 
d'y rentrer , & pour cela attendre jufqu’au foir à le tranf- 
porter , autrement on perd celles qui étoient à la campa- 
gne. Celles qui y étoïent lorfqu’on a tranfporté le Guefpier, 
& qui quand elles reviennent à leur trou n’y trouvent plus 
ni compagnes ni nid, ne fçavent plus où aller; elles ref 
tent plufeurs jours de fuite autour de ce trou avant de fe 
déterminer à l'abandonner ; d’ailleurs la nuit eft encore plus 
favorable que le jour pour les tranfporter, & même pour 
les déterrer , parce qu’elles font plus tranquilles , qu’elles 
cherchent moins à piquer ; mais avant de voiturer la Ru- 
che où le Guefpier a été mis, il eft bon de la boucher de 
toutes parts. 

Voilà, dira-t-on , bien des foïns pour des animaux qui 
ne les méritentguère ; car après tout on n’en tire ni Cire 
ni Miel comme des Abeïlles : mais ceux qui obfervent les 
Abeilles, ceux qui les logent dans des Ruches vitrées , ne 
le font pas pour avoir leur Cire ou leur Miel, & les occu- 

ations de nos Guefpes ne font pas moins amufantes que 
celles des Abeilles; elles font plus aifées à obferver , leurs 
ouvrages fe font moins tumultuairement; une fois placées 
en Ruche, elles font pacifiques, elles netouchent point à 
l'obfervateur , pourvû qu'il fe contente de les contempler. 
Naturellement même elles ne piquent que ceux qui les 
irritent : J'ai vh des Dames qui s’étoient familiarifées avec 
elles jufques à les laiffer appuyer fur leurs mains; les Guef- 
pes les quittoient fans leur faire le moindre mal. 

Après qu’elles ont été mifes en Ruche , elles commen 
cent par travailler à réparer les défordres qui ont été faits 
au Guefpier. Elles tranfportent avec une aétivité merveil- 
leufe toute la terre & toutes les ordures qui peuvent être 
tombées dans la Ruche ; enfuite elles fongent à attacher 
folidement leur nid contre les parois de la Ruche oùila 
été mis ; elles travaillent à en réparer les breches ; elless’oc- 

cupent 


DES SCIENCES 24% 


eupent à le fortifier; elles augmentent confidérablément 
l'épaiffeur de fon enveloppe. Pour attacher ce nid à la Ru- 
che, les unes font des liens, des efpéces de petites colon- 
nes femblables à celles qui fufpendent les gâteaux; d’au- 
æres conftruifent des bandes larges & minces, un peu pliées 
en arc, dont elles collent un des bords à la Ruche, & l’au- 
tre à l'enveloppe du nid; mais pour mieux entendre com- 
ment elles exécutent tout cela, prenons une idée générale 
de leur architeéture. 

Elle fe réduit à trois fortes d'ouvrages; à la conftruétion 
des gâteaux à cellules exagones, à celle de l'enveloppe des 
gâteaux, & à celle des liens, qui font les piéces qui portent 
& l'enveloppe & les gâteaux eux-mêmes. 

L’enveloppe du Guefpier eft un ouvrage particulier à 
“os Mouches ; les Abeilles ne couvrent point leurs gâteaux. 
Nous avons dit que cette enveloppe a fouvent plus d’un 
pouce & demi d'épaiffeur; toute cette épaifleur n’eft pas 
un maflif, elle eft faite de plufieurs couches qui laiffent des 
vuides entr'elles *; elle eft formée par un grand nombre 
de ceintres , des voûtes mifesles unes fur les autres , & les 
unes à côté des autres ; chacune de ces voûtes n’a guere 
que l'épaifleur d’une feuille de papier très-fin ; nous avons 
comparé l'extérieur de cette enveloppe à une roche faite 
de coquilles de S. Jacques; chacune des voûtes dont nous 
parlons, refflemble au côté convexe d’une de ces coquilles, 
l'intérieur eft tout compofé de parties pareilles. A mefüure 
que les Guefpes épaififent cette enveloppe , elles bâtiffen 
fur les couches déja formées une autre couche compofée 
de pareils morceaux ceintrés. 

Cette enveloppe eft une efpéce de boëte, qui femble 
faite pour renfermer les gâteaux, & les mettre à couvert 


* PI. IL Fig, 
2. Ÿ' 3. PL 
IL, Fig. I. 


de la pluye qui perce quelquefois la terre. Elle y ef propre : 


quoiqu'elle ne foit que de papier, & cela au moyen de 

J'archiretture que nous venons d’expliquer ; toute maflive, 

elle feroit plus aifée à s’imbiber. L’eau qui a pénétré une des 

voûtes , n€ peut mouiller celle de deflous fans dégouter, 
Mém, 1719, 


* PJ. II. Fige. 
2e 


242 MEMOIRES DE L'ÂCADEMIE ROYALE 


au lieu que fi tout étoit mafñif, l'eau perceroit par le feul 
contaë ; d’ailleurs cette forte d'archireëture leur épargne: 
confidérablement des matériaux. 

Rien n’eft plus amufant que de les voir travailler à éten- 
dre ou à épaiflir cette enveloppe. Il n’eft point d'ouvrage 
qu’elles conduifent plus vite ; un grand nombre de Mou- 
ches y font occupées; mais tout fe fait fans confufion,& leur: 
travail eft aifé à remarquer , parce qu'une feule Guefpe en: 
entreprend une bande d’un ceintre , & mene feule plus d’un: 
pouce ou un pouce & demi d'ouvrage à la fois ; cependant 
au bout d’un inftant ce qu’elle à fait eft aifé à reconnoitre. 

Elles vont chercher à la campagne les matériaux nécef- 
faires ; la Guefpe qui les ramafle , les met elle-même en: 
œuvre; celle qui travaille à bâtir, ( car d’autres ont d’autres. 


emplois , dont nous parlerons dans la fuite, ) revient char- - 


gée d’une petite boule; elle latiententre ces deux mêmes. 
ferres , dont nous avons dit qu'elles fe fervent pour couper 
la viande : cette boule eft la matiere prête à être mife en 
œuvre ; la Guefpe arrivée dansle Guefpier , la porte à l’en- 
droit qu'elle veut étendre. Suppofons une voûte commen-- 
cée qu’elle veut élargir; elle fe place * à un des bouts de 
cette voute contre lequel elle applique & prefle fa petite 
boule. La boule eft molle comme une pâte ; elle s'attache: 
à la partie contre laquelle elle eft preffée. Aulli-tôt on: 
voit la Guefpe marcher à reculons; à mefure qu’elle mar- 
che, elle laiffe devant elle une portion de fa boule; cette 
portion eft applatie, & n’eft pourtant pas détachée durefie ; 
la Guefpe tient ce refte entre fes deux premieres jambes, 
pendant que les deux ferres allongent , étendent & appla- 
tiflent ce qu'elle en veut laiffer & coller à chaque pas contre 
le bord de la bande, ou du ceintre qu'elle veut élargir. 
Qu’on imagine une pâte qui fe laiffe filer aifément, ou fi 
lon veut, un morceau de terre molle qu'on veut ajouter 
autour du bord d’un vafe de terre qu’on a deffein d'élever ,. 
& on fe fera une idée de la façon dont la Guefpe travaille ; 
fes deux ferres agiffent comme feroient les deux premiers: 


DES SCIENCES. 243 
doigts du Potier, qui colleroient lanouvelle terre contreles 
bords du vafe;quiallongeroient cetteterre,& l’applatiroient, 

Cette bande, qui ne vient que d'être appliquée par la 
Guefpe , eft trop épaifle, mal-unie ; louvrage n’eft encore 
que dégrofli; il refte à l’amincer , à l’applanir ; elle va le 
reprendre où elle l'a commencé, & cela fans perdre un 
inftant ; elle met Pépaiffeur de la nouvelle bande entre fes 
deux ferres, & répéte un manége aflez femblable au pré- 
cédent; je veux dire qu’elle s’en retourne à reculons avec 
vitefle ; tappant toujours avec fes deux ferres la nouvelle 
bande , mais fans y ajouter de nouvelle matiere; tout a été 
ordinairement employé la premiere fois. Ses ferres font les 
fonctions des palettes des Potiers à creufets; en tappant la 
matiere molle , elles Pétendent. L'effet de leurs coups eft 
fenfble; fi on compare l'endroit que la tête de l’Infedte 
vient de quitter avec ceux qui lui reflent à parcourir, les 
‘premiers font vifiblement plus larges : elle retourne de la 
forte quatre fois, ou cinq au plus, fans y comprendre celle 

‘qui a été employée à appliquer la matiere , après quoi l'ou- 

vrage eft fini. La nouvelle bande eft réduite à n’avoir que 
l’épaiffeur du refte, ou celle d’une feuille de papier. Mais 
il eft toujours à remarquer que c’eft avec une extrême 
vitefle que la Guefpe travaille , & toujours à reculons ; par- 
là elle eft en état de juger continuellement du fuccès de 
fon travail ; Le mouvement de fes ferres eft encore alors 
plus vite que celui de fes jambes. 

. On difiingue facilement du refte la nouvelle bande ; 
elle eft toujours plusbrune, parce qu’elle eft encore mouil- 
lée. Dans l’ancien ouvrage on difingue aufli ce qui a été 
fait à la fois, ou d'une même boule. Chaque feuille eft 
compolée de petites bandes larges environ d’une ligne, 
chacune de différentes couleurs; les unes font plus blan- 
ches, les autres plus brunes, & les autres plus Jaunatres , 
{elon la couleur de la matiere dont elles ont été compofées. 

* Quoique les feuilles faffent un tout continu, leurs parties 


tiennent moins enfemble dans les endroits où le travail.a 
Hh i 


244 MEMOIRES DE L'ÂCADEMIE ROYALE 


été repris , que dans l'étendue de chaque bande; je veux 
dire que fi on tire ce papier doucement, mais affez fors 
néanmoins pour le déchirer, qu'il n'arrive gueres qu'il fe 
déchire au milieu d’une bande , mais on voit qu’une bande 
fe détache de celle à laquelle elle tenoir. 

Je me fuis convaincu que ces bandes de couleurs diffé 
rentes étoient faites aufli de boules de matieres diverfe- 
ment colorées, en attrapant des Guefpes qui arrivoient 
chargées de ces boules, ou qui commencoient à les em- 
ployer. L'un & l’autre m'étoit également facile : non feu- 
lement mes Ruches étoient vitrées, leurs carreaux étoient 
en couliffe ; je m’étois de plus avifé de me munir de bà- 
tons frottés de glu ; j'enlevois de la Ruche la Guefpe que 
je voulois choilir , je n’avois qu’à la toucher avec le bout 
de mon petit bâton. Le même expédient m'a fervi à 
m'éclaircir fur bien des faits qui fe pafloient dans l'intérieur 
de la Ruche. Celles que je prenois chargées d’une boule; 
ne l’abandonnoient point malgré la violence que je leur 
failois ; elles vouloient conferver le fruit de leur travail. 
Entre ces boules les unes étoient blanches, les autres jau- 
nâtres & lesautres noirâtres. 

Ce qu'on peut de plus obferver dans ces boules , c’efé 
qu’elles ne fontqu'un amas de filamens. Quelquefois on 
trouve entre ces filamens de petits grains noirâtres; mais 
ils viennent d’une matiere érrangere, aufli-bien que tout 
ce qui donne des couleurs brunes ou jaunâtres au papier: 
J'ai lavé de ces boules brunes ou jaunâtres; après avoir 
paité par plufieurs eaux , leurs filamens font reftés blancs 
comme ceux dés boules blanches. 

Les gâteaux & les liens qui les fufpendent font faits de 
la même matiere. Elles travaillent aufli les cellules qui 
compofent ces gâteaux de la même façon que les feuilles 
qui forment enveloppe ; mais elles font le tiffu des cellules 
plus lâche, plus approchant du réfeau; au contraire le tiffw 
des liens eft plus ferré: Ces liens font entiérement maflifs,, 
ils ont befoin d'être plus forts, Elles les enduifent quelque+ 


DES SCIENCES 24$ 


fois d'une efpéce de vernis , elles les frottent avec la bou- 
che, les endroits frottés paroiflent luifans & demeurent 
toujours tels. Ce vernis eft peut-être la colle qui lie en- 
femble les filets dont leur papier efl compofé. 

Les cellules des gâteaux fontexagones. Je ñne fçai pour- 
tant fi cette figure entre dans le deffein de leur architec- 
ture , fi ce n’eft point que les Vers , en preffant les cellules, 
achevent de la leur faire prendre ; ce que je fçai, c’eft que 
les cellules qui font au bord d'un gâteau ont la moitié de 
leur circonférence ronde *, il n'y a que la partie intérieure 
qui foit à pans ; elle en a ordinairement trois, le refte ef 
circulaire, de forte que ces cellules font à moitié cylindri- 
ques. Or les cellules les plus proches du milieu du gâteau 
ent été autrefois à la circonférence ; car pour croître les 
gâteaux , elles ajoutent des cellules à celles qui font déja 
formées. Ces cellules n’ont pas une direëtion abfolument 
perpendiculaire aux deux plans du gâteau, dont l’un eff 
formé par l’ouverture , & l’autre par le fond des cellules, 
Les plus proches du milieu du gâteau approchent plus de 
{a diretion perpendiculaire , & celles qui font les ne près 
des bords font plus inclinées. 

Une feule remarque fera entendre dans quel fens eff 
cette inclinaifon , & pourquoi elle varie en différentes cel- 
lules , mais toujours en augmentant, à mefure que les cel- 
lules approchent des bords. Cette remarque eft que cha- 
que cellule eft un peu plus large à fon ouverture que vers 
le fond, ie tie: | 

Une grande partie des Guefpes que nous avons mifes 
dans la premiere claffe, de celles qui font leur nid fur des 
Plantes, ou fur des branches d’Arbres, ne donnent point 
d'enveloppe à leur Guefpier. Leurs gâteaux font à nud. Le 
plan de ces gâteaux eft vertical, de forte que les cellules 
de ceux-ci font à peu-près horifontales comme celles des: 
Abeilles. ; blu. 

Lesefpeces de cette claffe fe contentent fouvent de faire 
un feul gâteau. Les unes ne lui donnent qe deux à trois 

A h üij 


* PL. 17. Fig. 
s.Ÿ 6: 


* PI, IV. Fige 
6. 


* PL. V. Fig. 
Ze Ze 


* PI. VI. & 
YIL 


* pl, VII, 


Fig. Z, 


246 MEMOIRES DE L'ACADEMIE ROYALE 


pouces de diametre , les autres lui en donnent cinq à fix 
Quelquefois pourtant elles en font deux outrois paralleles 
les uns aux autres. J’ai vû travailler par des Guefpes de 
cette claffe un gâteau à double rang de cellules *; cles n'y 
étoient pourtant pas difpofées comme celles des rayons de 
Mouches à Miel; le derriere du gâteau, la face où font 
ordinairement les fonds de toutes les cellules , étoit elle- 
même couverte de plufieurs cellules qui lui étoient peu 
inclinées. 

Il y a pourtant dans le Royaume , des Guefpes de cette 
claffe , qui donnent à leur nid des enveloppes fingulieres. 
M. Varignon en apporta un à l'Académie , il y a quel- 
ques années, dont l'enveloppe reffembloit affez à une Rofe 
à mille feuilles qui n’eft pas encore épanouie * ; elle éroit 
de même compofée de plufieurs feuillets appliqués les uns 
fur les autres. : 

Mais toutes les Guefpes du Royaume, que je connoïs;ne 
font rien d’aufli fingulier qu'une efpece de Guefpe du Ca- 
nada, dont le Guefpier eft au Cabiner du Jardin du Roi, 
& ma été communiqué par M. Vaillant. Au premier coup 
d'œil, & même après s'être arrêté quelque tems à en exa- 
miner la furface, on le prendroir pour un ouvrage de main 
d'homme *. Son enveloppe reflemble fi fort à nos cartons, 
que ce n’eft pas affez de dire qu'elle y reflemble. Onne 
trouve aucune différence entre ce carton & lenôtre;ilen 
a le poli, la couleur, qui à préfenteft celle d’un carton vieux 
qui a été blanc autrefois; il en a aufli la tiffure , c’eft un 
carton fin, & épais comme ceux des porte-feuilles ordi- 
naires. Cette enveloppe approche de la figure conique , le 
fommet du cône n’eft pourtant pas bien pointu ; près de 
ce fommet il a un trou long dans lequel pafle une branche 
d'Arbre, qui avoit été choifie par les Infetes pour y fuf- 

endre le nid; on ne fçauroit plus retirer cette branche fans 
déchirer Le carton, L'intérieur du Guefpier eft occupé par 
onze gâteaux *, à peu près paralleles les uns aux autres, Écs 
gâteaux ne font pas plats comme ceux de nos Guefpes du 


DÉS SETENCES, 347 
Royaume ; la face qui eft tournée vers le fommet du cône 

- eft concave, celle qui regarde la bafe eft convexe. Ils ne 
tiennent point les uns aux autres par les liens dont nous 
avons parlé à l'occalion des Guefpiers fouterrains. Ils ne: 
font fufpendus que par leur circonférence , qui fait corps 
avec l'enveloppe. De-là leur vient peut-être leur figure 

courbe, le poids propre du gâteau, celui des Vers & des 
Mouches dont il eft chargé, peut au moins contribuer à 
leur faireprendre cette figure. Iciles Mouches ne trouvent 
donc point de pañlage d’un étage à l’autre entre les gâ- 
teaux. & l'enveloppe ;il n'y refle aucun vuide. Mais elles fe 
ménagent une entrée au travers de chaque gâteau. C’eft 
un tou rond * ; l'endroit où il eft placé a une forme +», Es 
différente du refte, il ef fait en portion de pavillon d’en- z.F, 
tonnoir ; dont la cavité eft tournée vers le haut du Guef- 
pier. Le contour de ce trou ; de cette portion qui eft faite 
en pavillon d’entonnoir ; eft life comme l'enveloppe ; On 
w’y voit point les cellules quirempliflent le refte du gâ- 
teau. L'ouverture d'un gâteau n’eft pas tout-à-fait vis-à-vis. 
Pouverture de l’autre gâteau ; elle n’en eft pourtant pas 
bien: éloignée. On peut juger jufques où va cet éloigne- 
ment; le trou d'un des gâteaux des plus élevés. eft à peu- 

; près au milieu du Guefpier , & celui du dernier eft bien: 
plus près d’un des bords que du milieu , les autres trous. 
font à des diflances moyennes entre celles-ci, Les parois 
des cellules font minces, mais toutes ces cellules tiennent 
à une feuille de carton forte & épaiffe ; la face fûpérieure 
du gâteau, celle qui n’a point de cellules ,.eft polie. Je n'ai: 
point vû les Guefpes qui travaillent avec tant d'artifice ;, 
mais à juger de leur groffeur par la grandeur de leurs cel- 

‘lules;:elles font des plus petites. | 

Les Guefpes de la feconde claffe, les plus greffes de tou- 
ts,qu'onappelle des. Frélons, font dans des greniers ou 
‘dans des creux d’Arbres des nids femblables à ceux de nos 
Mouches fouterraines ; leurs gâteaux. font de même’hori- 
fontaux. J'ai trouvé des nids qui.en avoient fept à huit , - 


"mie 


OR LE ES, 2, 12 


* PI. IV. Fig. 
1.Ÿ 2. 


548 MEMOIRES DE L'ACADEMIE ROYALE 
& renfermés d'une enveloppe compofée de plufieurs cou: 
ches. 

Le nombre de ces couches n’eft pas fi grand que dans 
les enveloppes bâties par les Mouches fouterraines ; elles 
laiffent aufli entr'elles de plus grands vuides, & ces cou- 
ches font faites de plus grands morceaux *. La couleur 
dominante du papier de celles-ci ef jaunâtre , au lieu que 
Ja couleur dominante de celui des autres eft gris-cendré, 
Mais la principale différence qui eft entre ces deux papiers, 
c’eft que celui des Guefpes fouterraines comparé à celui 
des Frêlons eft un papier fin comparé au plus gros papier 
gris : au lieu que le premier ef fait de fibres; le fecond , 
regardé attentivement, ne femble compofé que de fcieure 
de bois, | 

Les Guefpes de toutes ces claffes commencent par bâ- 
tir le premier gâteau, oule fupérieur. Avant de commencer 
un gâteau, de quelque rang qu'il foit, elles conftruifent 
un des liens qui le doit fufpendre ; fur le bout inférieur 
de ce lien, elles bâtiffent la premiere cellule du gâteau, 
elles l’entourent enfuite d’autres cellules;elles commencent 
de nouvelles attaches à mefure que l’augmentation ‘du 
nombre des cellulesle demande, & elles étendentleursen- 
veloppes à mefure que lenombre des gâteaux augmente, 
Mais nos Guefpes fouterraines & les Frêlons ne ferment 
cette enveloppe que quand tous les gâteaux font finis ; le 
deffous refte ouvert de toute la largeur d’un gâteau ; alors 
l'envelofpe a l'air d’une efpece de cloche; le dernier gâ- 
teau étant achevé , elles ferment l'enveloppe parembas, 
elles y laiffent feulement les deux trous qui fervent de 
portes. 

Jufques ici nous nous fommes contentés de comparer 
les ouvrages des Guefpes à nos différentes efpéces de pa- 
piers & de cartons; mais nous n'avons point encore expli- 
qué quelles font les matieres dont elles les compofent , ni 
où, ni comment elles ramaflent ces matieres. Il n’eft rien 
dans l’hifloire de ces Infeétes, qui n'ait été caché plus long- 

tems, 


DES SCIENCES 249 


tems; tous ces faits ont prefque échappé à mes recher- 
ches , je les ignorois encore lorfque je lus ce Mémoire à 
l'Affemblée publique de 1719. J’avois eu beau obferver 
les Guefpes danstouresles circonftances où j'avois pû foup- 
conner qu’elles alloient chercher des matériaux, je navois 

ûréuffir à les furprendre pendant qu’elles s’en chargeoïient. 
Me Abeilles qui vont recueillir fur les fleurs leur Cire & 
leur Miel, les Guefpes même qui s’appuyent fur des Plantes 
& des Arbres pour fu le fuc de leurs feuilles, ou celui 
qui s'échappe de leur s, m'avoient jetté à quartier. C’é- 
toit fur de pareilles Plantes,ou des Plantes analogues, que je 
croyois les trouverarrachant des fibres pour en former leur 
papier. Lorfque je ne fongeois plus à fuivre ce genre d’In- 
fecte , une mere Guefpe, de la claffe des fouterraines, vint 
m'inftruire de ce que j'avois cherché tant de fois inutile- 
ment. Elle fe pofa auprès de moi fur le chaffis de ma fené- 
tre , qui étoit ouverte. Je la vis refter en repos dans un en- 
droit d’où il ne me parut pas qu’elle pât tirer rien de fort 
fucculent. Pendant que le refte de fon corps étoit tranquil- 
le, je remarquai divers mouvemens de fa tête. Ma premié- 
re idée fur, que la Guefpe détachoit du chañlis de quoi 
bâtir , & cette idée fe trouva vraie. Je l’obfervai avec at- 
tention, je vis qu’elle fembloit ronger le bois, que fes deux 
ferres ou dents mobiles , dont nous avons parlé plufieurs 
fois , agifloient avec une extrême a@tivité ; elles coupoient 
des morceaux de bois très fins. La Guefpe n'avaloit point 
ce qu’elle avoit ainfi détaché ; elle lajoutoit à une petite 
maffe de pareille matiére qu’elle avoit déja ramañlée entre. 
fes jambes. Peu après elle changea de place; mais elle con- 
tinua à ronger le bois , & à ajouter ce qu’elle en arrachoit 
au petit amas fait ci-devant. Après m'être affez affuré de ce 
travail , je pris la Guefpe dans lation même, je la trouvai 
chargée à peu près de la quantité de matiére qu’elles ont 
coutume de porter au Guefpier; elle n’en avoit pourtant 
pas formé encore une boule. Cette matiére n’éroit pas hu- 
mectée autant qu'elle left quand l’Infeéte la met en œuvre, 


Mém. 1719. Ji 


250 MEMOIRES DE L'ACADEMIE ROYALE 


J'examinai cet amas de filamens , qui à cela près qu'il 
n’étoit point encore bien humetté, comme je viens de le 
dire , étoit parfaitement femblable aux boules que j'avois 
ôté à des Mouches prêtes à travailler , ou qui avoient com- 
mencé à travailler. Ces filamens paroifloient néanmoins 
différens de ce qu’un Infeëte devroit détacher du boisen 
le rongeant. On croiroit qu'ils devroient reflembler à de 
la fciure de bois , que chaque brin eût dû être à peu près 
auffi large que long, ou n'avoir pa idérablement moins 
en diamétre qu’en longueur; chagäéffilament au contraire 
étroit extrêmement délié , quoiqu'il eûtau moins une ligne 
de longueur , il y en avoit même de beaucoup plus longs. 
Des morceaux de bois gros & courts pareils à ceux de la 
fciure n’accommoderoient pas nos Guefpes fouterraines; 
ils feroient peu propres à s’entrelaffer, pour faire un papier 
fin ; il leur faut des filamens pareils à ceux du papier dont 
nousnous fervons. Aufli avons-nous à remarquer iciune des 
adreffes de la Guefpe. Elle ne fe contente pas de hacher le 
bois, ce qui ne lui donneroit que de petits morceaux courts 
pareils à ceux de la fciure ; avant de le couper, elle le 
charpit, pour ainfi dire ; elle prefle les fibres entre fes 
ferres , elle les tire en haut , par-là elle les écarte les unes 
des autres , & c’eft après les avoir ainfi charpies qu’elle les 
coupe. 

Outre que j'avois appris en obfervant la Guefpe, que 
c'éroit en cela que conliftoit fa principale adreffe ,.je m'en 
fuis encore afluré,en détachantmoi-même des fibres du bois 
avec un ganif. Je frottois d’abord ce bois legérement avec 
la lame du ganif pour écarter les fibres les unes des autres , 
& je le frottois enfuite plus fort avec la même lame pour 
les détacher. J'ai ramaflé de la forte des filamens; je les aÿ 
comparés avec ceux dont la Guefpe avoit fait amas, & je 
n'ai remarqué aucune différence entre les uns & les autres, 

Quand on a une fois apperçu certaines fingularités qui 
nous avoient échappé , on les trouve à tous momens fous 
fes yeux; oneft furpris de ce qu’on ne les avoit pas vûs plü- 


DES SCIENCES. 251 
#ôt. Depuis que j'eus obfervé la Guefpe qui détachoit du 
bois de ma fenêtre, j’aiété attentif à obferver les a@tions de 
celles qui s’'appuyoïent fur le bois fec, & j'ai vû que les 
Guefpes de toutes efpéces y vont couper les filamens dent 
elles ontbefoin pour faire leur papier. Je les ai vû fur-tout 
S’atracher aux treillages des efpaliers , aux chaflis, & aux 
contrevents des fenêtres. Mais il eft à remarquer qu’elles 
ne S'attachent qu'au bois vieux, fec, & qui a été pendant 
long tems expofé aux injures de l'air. Il ne feroit pas facile 
de tirer les fibres du lin nouvellement arraché ; pour tirer 
fes fibtes , on le laïffe rouir pendant du tems , c’eftà-dire, 
qu’on le tient pendantplufieurs femaines enfoncé dans l’eau, 
après quoi on le fait fécher. La premiére furface du bois qui 
a été expofé plufieurs années aux injures de l'air , a été tant 
de fois arrofée par la pluie, qu'elle fe trouve dans l'état 
du lin roui. Nos Infeétes en dérachent aifément des fila- 
mens incomparablement plus fins que ceux qu'elles tire- 
roient du bois qui auroit toujours refté à couvert. Auffi 
quand les treillages d’efpalier ont été peints , nos Mouches 
fe donnent bien de garde de les attaquer dans les endroits 
où la peinture s’eft confervée ; mais fi elle s’eft écaillée 
quelque part , elles s’y arrêtent , & en tirent des filamens. 
La couleur du papier de nos Guefpes fouterraines eft 
blanchâtre, d’un gris à peu près cendré; couleur fort diffé- 
rente de celle du bois de chêne , & de celle des autres 
bois mis en œuvre dans nos appartemens. Mais la cou- 
leur de leur papier n’eft nullement différente de celles que 
rennent les furfaces de ces mêmes bois ; lorfqu’ils ont été 
here expofés à la pluie. Qu'on approche de leur pa- 
rie contre de vieuxtreillages, on y appercevra que les cou- 
eurs en font les mêmes. T'oat bois expofé à l'air, & toutes 
les parties du même bois expofées à l’air ,ne prennent pour- 
tant pas les mêmes nuances. De-là viennent aufli en partie 
les variétés qui font entre les différentes bandes de ce papier. 
Le papier des Frélons, ou groffes Guefpes, dont les par- 
ties font fi mal liées enfemble ; n'eft pas fait de brins 
ii 


252 MEMOIRES DE L'ACXÂDEMIE ROYALE 


fi propres à s’entrelaffer. Ces Frêlons rongentle bois fans 
le charpir ; ils n’en détachent qu'une efpéce defciure qu'ils 
tirent des bois pourris ou prefque pourris, de-là vient la 
couleur jaunâtre de ce papier. 

Les Guefpes de Amerique, qui font un fi beau carton, 
vont apparemment comme les nôtres arracher les fibres de 
bois commun dans le pays qu’elles habitent. Les unes & 
les autres nous apprennent qu’on peut faire du papier des 
fibres des Plantes fans les avoir fait pafler par être linge & 
chiffon ; elles femblent nous inviter à eflayer fi nous ne 
pourrions pas parvenir à faire de beau & de bon papier , en 
employant immédiatement certains bois. Si nous en avions 
de pareils à ceux dontles Guefpes de l’Amerique fe fer- 
vent pour leur carton , nous pourrions avec ces bois faire 
le papier le plus blanc; car ce carton ef très-blanc. Les bois 
blancs y feroient probablement propres. En brifant , en di- 
vifant encore plus les fibres du bois , que ne font les Guef- 
pes, & employant mince la pâte qui en viendroit ,nous 
en compoferions un papier très-fin. C'eft une recherche 
qui n’eft nullement à négliger ; que même j'ofe dire impor- 
tante. Les chiffons dont on compofe notre papier ,ne font 
pas une matiére dont on fafle communément grand cas; 
les maitres des Papeteries ne fçavent pourtant que trop que 
c'eft une mariére qui devient rare La confommation du 
papier augmente tous les jours, pendant que celle du linge 
refte à peu près la même. Les étrangers fçavent d’ailleurs 
nous enlever ces mauvais haillons pour leurs Papeteries. 
Où trouver donc dans la fuite de quoi fournir au papier, 
& de quoi l'empêcher d’être trop rare & trop cher? les 
Guefpes femblent nous en enfeigner un moyen. Les re- 
cherches d'hiftoire naturelle , même celles qui ne femblent 
être que de pure & de vaine curiofité , peuvent avoir des 
utilités très-réelles , qui fufliroient pour les juflifier auprès 
de ceux mêmes qui voudroient qu’on ne cherchât que des 
chofes utiles , fi avant de les blâmer on avoit la patience 
ma que le tems eût appris les ufages qu'on en peut 

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DES SCIENCES. CIE 


. La conftruétion du Guefpier n’occupe pas feule nos 
ouches, il ny en a même qu’une petite partie qui y tra- 
vaille. Les autres ont d’autres emplois. Pour bien faire en- 
tendre en quoi ils confiftent, il faut que nous commen- 
cions par donner une connoiffance plus parfaite des habi- 
fans de notre petite république , que celle que nous avons 
donnée jufqu'ici. Ce que nous allons en rapporter fervira 
à confirmer les idées que M. Maraldi a eues fur celles des 
Abeilles. 

Dans le genre des Infe&tes, les Infeëtes à aiguillons font 
un peuple tout particulier, qui ne reffemble à aucun ou 
prelque à aucun desautres ; le même Guefpier eft habité 
par trois fortes de Guefpes différentes en groffeur , & qui 
ont aufli des différences de figure , ou fi l’on veut, il eft 
habité par des Guefpes de trois fexes ; fcavoir les mâles, 
les femelles, & celles que je nomme les Mhulets, quoiqu'el- 
les n'aient de commun avec les vrais Mulets que de n'être 

-pas propres à perpétuer leur efpéce. C’eft de quoi je me 
fuis pleinement convaincu par mes obfervations. Les mâles 
font parmi les Guefpes ce que font les Bourdons parmi les 
Mouches à Miel; les femelles y tiennent lieu du Roi ou de 
la Reine des Abeilles. Mais au lieu qu'on ne trouve dans 
une Ruche de Mouches à Miel que trois à quatre femelles, 
jen ai vû dans des Guefpiers plus de deux à trois cens à la 
fois. Enfin celles de nos Guefpes , que je nomme les Mu- 
lets, font parmi elles, ce qu'eft le gros des Abeilles dans 
les Ruches de Mouches à Miel. 

Ces Mulets font la plus nombreufe partie de cette ré 
publique; ils en portent toutes les charges ; ce font eux 
qui bâtifflent , qui nourriflent les mâles, les femelles 5:80 
même les petits pendant une grande partie de Fannée; ex- 
cepté ceux qui font occupés à allér ramaffer les matériaux 
pour la confiruétion de l'édifice, & à les mettre en œuvre, 
les autres vont continuellement à la chafle ; les uns attra- 

-pent de vive force des Infeétes dont ils portent ordinaire: 
ment le ventre au Guefpier, & quelquefois see entier 

i üj 


F PI. I. Fig. I. 
& 6. 

* PL. I. Fig. 4. 
7e 

* PL. I, Fig. 2. 
Ÿ' 2: 


254 MEMOIRES DE L'ACADEMIE ROYALE 
d’autres pillentles boutiques des Bouchers, d'oùils arrivent 
chargés de morceaux de viande plus gros que la moitié de 
leurs corps ; d’autres ravagent les fruits , en rapportent le 
fuc. Arrivés dans la Ruche , ils font part de leur proie aux 
femelles , aux mâles, & même à d’autres Mulets , quipour 
avoir été occupés dans l'intérieur , n’avoient pü aller cher- 
cher de quoi vivre. Plufieurs Guefpes s’afflemblent autour 
du Mulet qui vient d'arriver , & chacune prend fa portion 
de ce qu'il apporte. Cela fe fair de gré à gré , fans com- 
bats. En voici une bonne preuve ; ceux qui au lieu d’aller 
à la chaffe , ont tombé fur des fruits , ne rapportent jamais 
rien de folide dans le Guefpier; car ils n’y rapportent ja- 
mais ni fruits ni portions de fruits. Ces Mulets, qui en ap- 
parence ne rapportent rien , ne laiffent pourtant pas de ré- 
galer leurs compagnes. J’ai vü plufieurs fois qu'après être 
entrés dans la Ruche, ils fe pofoient tranquillement au: 
deflus du Guefpier, après quoi ils faifoient fortir de leur 
bouche une goutte de liqueur claire , qui étoit avidement 
fuccée , quelquefois par deux Mouches dans le même inf- 
tant ; après cette goutte, le Mulet en failoit fortir une fe- 
conde & quelquefois une troifiéme , qui éroient auf diftri- 
buées à d’autres Mouches. 
Les Mulets *, quoique les plus laborieux , font les plus 
etits; ils font les plus vifs, les plus legers & les plus aëtifs. 
ae femelles * font les plus groffes & les plus pefantes ; 
elles marchent plus lentement. La groffeur des mâles * eft 
moyenne entre celle des Mulets, & celle des femelles. Ces 
différences de groffeur font fi confidérables dans le genre 
des Guefpes qui bâtiffent fous terre , qu’elles fufhifent pour 
faire diftinguer ces Infeêtes les uns des autres. Je les aï 
pefés, & j'ai comparé leur poids. J’aï toujours trouvé que 
deux Mulets ne pefoient enfemble qu'un mâle, qu'il falloit 
fix Mulets pour faire le poids d'une femelle ; auffi paroïf- 
foient-elles d’une groffeur monftrueufe par rapport aux 
Mulets. Quoiqu’une femelle pefe à peu près autant que 
trois mâles, les mâles les égalent à peu près en longueur, 


RTS VIT 7 


D.BLS SIG EN CES. Nu ace 


ais ils font beaucoup moins gros; les mâles font encore 
aifés à reconnoître, parce qu'ils ont les antennes ou cornes 
plus longues que celles des meres & des Mulets, & parce 
qu'elles font recourbées par le bout. Depuis la poitrine 
ju{qu'au bout de la queue, les meres & les Mulets n’ont 
que fix anneaux, & les mâles en ont fept. 

J'ai trouvé cette derniére différence conftante dans les 
Guefpes des différentes clafles ; mais la différence de grof- 
feur n’eft pas fi confidérable en toutes les claffes que dans 
celles de nos Guefpes fouterraines ; la femelle y ef toujours 
plus groffe que le mâle , & le mâle plus gros que le Mulet, 
mais non pas dans une fi grande proportion. 

Pendant les mois de Juin, Juillet, Août, & jufqu’au 
commencement de Septembre, les meres fe tiennent dans 
Vintérieur du Guefpier ; on ne les voit guère fortir qu'au 
commencement du Printems , & dans le mois de Septem- 
bre ; dans les autres tems , elles font occupées à pondre, 
& fur-tout à nourrir leurs petits , ce qui n’eft pas avoir peu 
d'occupation; feules elles n’y fçauroient fufire. Nous avons 
calculé ci-devant qu’une Ruche qui a tous fes gâteaux, a 
quelquefois plus de dix à douze mille cellules ; entretoutes 
ces cellules il n'y en a pas peut-être fept à huit qui n’aient 
un œuf ou une Jeune Guefpe, 

Les jeunes Guefpes ne font pas dans ces cellules fous la 
forme de Guefpe ; quand elles l'ont prife,elles y reftent peu. 
Elles viennent d'un œuf blanc , tranfparent, de figure ob- 
longue , affez femblable à un pignon de pomme de Pin, à 
cela près qu'il eft plus gros par un bout que par l’autre, 
Ceux des différentes efpéces de Guefpes, & des Guefpes 
de différentes clafles, différent en groffeu: comme les {n- 
feétes qui en doivent naïtre. Ceux des petites efpéces ne 
font guère plus gros qu'une tête d'épingle ; le bout de cet 
œuf le plus pointu , eft le plus proche du fond de la cel- 
lule , & eft collé ou attaché contre les parois, de façon qu'il 


ef difficile d'arracher l'œuf fans le cafler. Ces œufs même 


demandent les foins des Guefpes, quoique très-récemment 


# Fig. 13. &* 
27. 


256 MEMOIRES DE L'ACADEMIE ROYALE 


pondus; on la voit entrer plufieurs fois le jour, la tête la 
premiére, dans la cellule où ils font : il n’eft pas aifé de fca- 
voir à quoi elle leur fert ; mais j'ai mieux vû quels font les 
fecours qu’elles donnent aux Versqui en éclofent. Je nefçai 
pas tropaufli combien de fois ceVer change de peau ou de 
forme ; ce que je fçai , c’eft que huit jours après que l'œufa 
été mis dans la cellule, on y trouve un Ver quieft confidéra- 
blement plus gros que l'œuf; peut-être que ce Ver n'eftque 
Fœufmême plus développé ; fa tête alors eft reconnoiflable, 
on y diflingue déja les deux ferres , dont nous avons vü les 
Guefpes faire tant d’ufages ; ces Vers continuent de croitre 
jufqu’à devenir aflez gros pour remplir entiérement leurs 
cellules ; quand ils font parvenus à une certaine groffeur, 
leur tête efl mieux formée , les ferres deviennent plus bru- 
nes, & on diftingue plufieurs parties qui font autour de la 
bouche ; le refte du corps de ces Vers eft tout blanc, ils 
n'ont aucuns poils , ils font recouverts d’une peau molle. * 
Ce font ces Vers qui demandent les principaux foins des 
Mouches qui fe tiennent dans l’intérieur du Guefpier; elles 
les nourriflent comme les oifeaux nourriflent leurs petits, 
d’inftant en inftant elles leur portent la becquée. C’eft une 
chofe merveilleufe que de voir l’aétivité avec laquelle une 
mere Guefpe parcourt les unes après les autres les cellules 
d’un gâteau; elle fait entrer fa tête affez avant dans celles 
dont les Vers font petits, ce qui s’y pale eft dérobé àl'ob- 
fervateur ; mais 1l eft aifé d’en juger par ce qu'elles font 
dans celles dont les Vers plus gros font prêts à fe méta- 
morphofer. Ceux-ci plus forts font moins tranquilles , ils 
avancent leur tête jufqu’au dehors de la cellule , & par de 
petits baillemens , femblent demander de la nourriture; on 
voit la Guefpe la leur apporter ; après qu'ils l'ont reçue, 
ils reftent tranquilles ; ils fe renfoncent pour quelques inf- 
tans dans leur cellule. Les Guefpes de la groffe efpéce , les 
Frélons , avant de donner la nourriture à leurs petits, leur 
preffent un peu la tête entre leursdeuxferres. Au refte les 
meres ne fçauroient fuffire feules à difiribuer la nourriture à 
tant 


s 


DE SU SAONE N CE &. 257 


tant de petits. J’y ai vû les mulets occupés très-fouvent. Je 
ne fçai fi l'attention de ces Guefpes ne va pas jufqu’à pro- 
portionner la nourriture à la force des Vers ; j'en ai vû qui 
ne donnoient qu’une goutte de liqueur à fuccer à de gros 
Vers, & j'en ai vû qui donnoient à des Vers encore plus 
gros de la nourriture folide. Jai fait une obfervation fur 
une Guefpe de la premiere claffe, qui prouveroit que ces 
Infeétes nourriflent leurs petits à la façon des oifeaux qui 
dégorgent , c’eft-à-dire , des oifeaux qui avalent le grain & 
le laiffentun peu s’amollir , fe digérer dans leur jabot avant 
de le donner à leurs petits. Je remarquai une mere Guefpe 
de certe efpéce, qui rapportoit de fa chaffe un ventre d’In- 
fe&e. Après l'avoir fait entrer dans fa bouche, & l'en avoir 
fait refortir à plufeurs reprifes , parce qu'il étoit trop gros, 
elle parvint à lavaler entiérement ; je la vis enfuite parcou- 
rir fes cellules, & qu’elle avoit laiffé aux Vers de quelques- 
unes des morceaux fi gros qu'ils ne pouvoient aufli les 
avaler. 

J'ai fait toutes ces dernieres obfervations fur des Guef- 
piers dont j'avois entiérement emporté l'enveloppe. Je les 
ai faites aufli commodément fur les gâteaux des Guefpes qui 
ne font point recouverts naturellement. Enfin ÿai eu quel- 
quefois des fragmens de gâteaux pleins de gros Vers; ces 
Vers, au défaut de la becquée de la mere qui leur manquoit, 
fuccoient ce que je leur donnois. Il n’eût peut-être pas été 
impoffble de les élever fi on en eût voulu prendre la peine. 

Quand les Vers font devenus affez gros pour remplir 
leur cellule, ils font prêts à fe métamorphofer ; ils n’ont 
plus befoin de prendre de nourriture, ils fe l’interdifent 
eux-mêmes, & tout commerce avec les autres Guefpes. Ils 
bouchent l'ouverture de leur cellule. Ils lui bâtiflent un 
petit couvercle ; quelques Vers le font prefque plat, ce font 
ordinairement ceux qui doivent être des mulets; d’autres 
le font convexe, & même alongent un peu les côtés de 
la cellule , en faifant à cette cellule un rebord de la même 
“ matiere que le couvercle, Ce couvercle eft un tiflu pareil 
Mém, 1719. RE" 


* PI. I. Fig. 
F4. Ê IS. 


258 MEMOIRES DE L'ACADEMIE ROYALE 


à celui des coques des Chenilles ou des Vers à foye. Nos 
Vers de Guefpes font aufli alors des efpeces de Vers à foye 
ou de Chenilles fans pieds; ils filent cé couvercle, précifé- 
ment comme les Chenilles filent leur coque ; ils fe donnent 
les mêmes mouvemens de tête. Le fil dont ils le forment eft 
fi fin, que je n'ai pü obferver précifément d’où ils le ti- 
rent , quoique j'aye quelquefois tenu à la main des gâ- 
teaux dont les Vers travailloient à fe fermer. II m'a pour- 
tant paru que ce fil venoit comme celui des Cherilles d’un 
peu au-deffous de la bouche. En moins de trois à quatre 
heures , le couvercle d’une cellule eft entiérement fait; j'aï 
fouvent pris plailir à brifer ceux qui étoient commencés ; 
pour les faire refaire. Mais il faut qu'il refte encore pro- 
vifion de foye au Ver; car fi on détruifoit un couvercle 
faic il y a plufieurs jours , il n’en fileroit pas un nouveau. 
Ces couvercles font extrêmement blancs, fur-tout dans les: 
Guefpiers des Frélons. 

Je n’ai pas d'obfervations affez précifes fur le nombre 
des jours qui fe paflent depuis que l'œuf a été pondu juf- 
ques àce que le Ver fe renferme dans fa cellule. Il me 
femble que ce nombre de jours ne va dans les Mouches 
de la premiere claffe qu’à vingt ou vingt-un. Mais je fça 
que les Vers des mêmes Guefpes ne reftent au plus que 
neufjours dans leurs cellules, après les avoir bouchées. Peu 
après que le Ver s’eft ainfi renfermé , il fe transforme enr 
nymphe *; il quitte fon ancien fourreau pour en prendre 
un extrêmement mince, & fi tranfparent, qu'il laïfle voir 
la figure & la couleur de toutes les parties de la Guefpe ;; 
quoique œæ fourreau tienne l’Infeéte emmailloté. Enfin: 
vers le huit ou le neuviéme jour cet Infeéte fe dépouille de: 
cette derniere enveloppe, & paroît fous la forme de Mou- 
che. Le premier fourreau refte fi exaétement appliqué: 
contre les parois de la cellule, qu'il femble y faire corps. 
La Guefpe, qui vient de fe dépouiller, commence parfaire 
ufage de fes ferres ; elle s’en fert pour ronger tout autour 
le couvercle qui la renfermoit ; le couvercle étant ainfi: 


À DES SCIENCES 259 
détaché, elle fort fans peine. Les Frélons ou groffes Guef- 
pes rongent d’abord leur couvercle par le milieu, & agran- 
diffent le trou jufqu’à ce qu’il puiffe les laiffer paffer. 

La Guefpequi vient de fortir de fa cellule, nef différente 
de celles de fon efpece & de fon fexe, qu'en ce qu’elle eft 
d’un jaune plus pâle, plus citron. Elle n'eft pas long-tems 
fans profiter de la nourriture que les autres apportent au 
Guelpier; & dansles Guefpiers qui font fans enveloppe 
j'ai vû des Mouches qui dès le même jour qu’elles s’étoient 
transformées , alloient à la campagne,ëêt-en rapportoient de 
la proye qu’elles difribuoient aux Vers des cellules. 

La cellule d’où ef fortie une jeune Guefpe ne refte pas 
long-tems vacante ; d'abord qu’elle a été abandonnée, 
une vieille Guefpe travaille à la nettoyer ; la dépouille du : 
Vers refte pourtant collée contre les parois ; enfin peu de 
jours après on y trouve un nouvel œuf. Ainfi une même 
cellule fert à élever plufieurs Mouches. 

J'ai fait obferver que le Ver devient fi gros, lorfqu'il ef 

rêt à fermer fa cellule , qu'il la remplit, c’eft pourquoi fa 
dépouille refte appliquée contre les parois. Mais les Vers 
de Mouches de différent fexe ne doivent être , ni ne font, 
de même groffeur ; car la Mouche, dès qu’elle eft devenue 
Mouche , n’a plus à croître. Les mulets fix fois plus petits 
que les femelles , ne demandent donc que des cellules fix 
fois plus petites ; leurs cellules le font aufli à peu-près dans 
cette proportion ; quand nous avons dit que dans unquarré, 
dont les côtés font d’un pouce & demi, il y a quarante-neuf 
cellules ,nous entendions parler de celles des Vers mulets, 
le même quarré eft rempli par bien moins de cellules de 
Vers femelles ; ces dernieres font aufli plus profondes que 
les autres, parce que les femelles furpaifent les mulets en 
Jongueur comme en groffeur. 

Non feulement il ya des cellules confiruites unique- 
ment pour élever des Vers mulets, & d’autres pour élever 
des Vers femelles ou mâles; il eft même à remarquer que 
les cellules desmulets ne font jamais mêlées avec celles des 

ET 


260 MEMOIRES DE L'ÂCADEM1E ROYALE 


mâles ou des femelles. Un gâteau eft compofé en entier de 
cellules à mulets; mais les cellulesà Vers femelles & à Vers 
mâles font mêlées dans le même gâteau ; ils ont befoin de 
cellules également profondes. Les mâles n’ont pas befoin: 
d'en avoir de fi larges que les femelles , aufli les leurs font-- 
elles plus étroites dans la proportion que demande leur dif- 
férence de groffeur. La différence qui eft entre ces cellules 
eft moins fenfble que celle qui eft entre celle des Vers 
mulets & des Vers femelles. Elle fe diftingue pourtant; jaÿ 
fouvent ouvert dés cellules dont les Guefpes étoient prè- 
tes de fortir , & j'ai toujours trouvé ou des mâles ou desfe- 
melles dans celles où je comptois de trouver les unes ow 
les autres. 

Cet amas de gâteaux, les liens qui les attachent, lenve- 
loppe qui les couvre, en un mot tout l'édifice des Guefpes,, 
eft un ouvrage de quelques mois, & ne doit fervir qu'une: 
année. Cette habitation fi peuplée pendant l'Eté, eft pref- 
que déferte pendant l’Hiver, & eft entiérement abandon- 
née au Printems. Il n’y refte pas une feule Mouche; celles: 
qui ont paflé la rude faifon, vont commencer un nouvel 
édifice , qui doit, aufli-bien que toutes les Mouches dontil: 
fe trouve peuplé , fon origine à un petit nombre de Guef 
pes, pour ne pas dire encore à une feule. Une des remar- 
ques des plus fingulieres que nous fournit l’hiftoire de ces 
Infeétes, c’eft que les gâteaux qui font faits les premiers ne 
font abfolument compofés que de cellules où peuvent croi-- 
tre des Vers mulets. La république dont les fondemens 
viennent d'être jertés , a befoin de travailleurs , ce font eux. 
qui naïflent les premiers. A peine une cellule eft-elle fi 
nie, & fouvent elle n’eft pas encore à moitié élevée, qu'un: 
œuf de Vers mulet y eft dépofé. Par cette raifon il eff 
plus aifé à la mere, malgré fa groffeur , de mettre l’'œufprès 
du fond dela cellule. De quatorze à quinze gâteaux renfer- 
més dans un Guefpier, il n’y a quelquefois que les quatre 
à cinq derniers qui foient compofés de cellules à femelles. 
& à mâles; ainfi avant que les femelles & les mâles puif-- 


ù D'ESUSNCI E NC ES | 261 
fent prendre l’eflor , le Guefpier s’eft peuplé de plufeurs 
milliers de mulets. 

Il n'eft donc pas étonnant qu’on ne voye paroître les 
meres fur le Guefpier que vers le commencement de Sep- 
tembre. Je fis périt par l'odeur du foufre une Ruche de ces 
Guefpes vers la fin d’Août ; entre plufieurs milliers de mu- 
lets, je n’y trouvai que deux ou trois meres , & dans une 
faifon plus avancée j'ai vû les meres attroupées à plufieurs 
centaines dans les Ruches. 

Mais les mulets qui naïffent Îes premiers périflent aufli 
les premiers ; quelques foins que j'aye apporté pour bien: 
couvrir mes Ruches, je n’en ai pas trouvé un feul en vie à 
la fin d’un Hyver doux , je les ai vüs prefque tous périr 
dès les premieres gelées. Les anciens Naturalifles, de qui 
nous pourrions tirer de fort bonnes obfervations, fi malheu- 
reufement elles ne fe trouvoient confondues avec d’autres 
fouvent plus qu'incertaines , ont aufli remarqué qu'il y a: 
des Guefpes qui ne vivent qu’un an, & d’autres quien vi- 
vent deux. Ariftote appelle les premieres operarä, ce font 
aufi nos laborieux mulets , & les autres marrices qui font 
nos femelles. 

Ces femelles plus fortes, & deftinées à perpétuer l'efpéce,. 


: foutiennent mieux l'Hyver ; heureufement pour nous néan- 


moins que la plus grande partie périt, fans quoi nous ne 
pourrions avoir aflez de fruits pour nourrir ces Infe&tes fi 
prodigieufement féconds ; à peine à la fin de l'Hyver en 
étoit-il refté une douzaine en vie; plufeurs centaines étoient 
mortes dans la Ruche. ‘ 

C’en eft encore trop par rapport à la fécondité furpre- 
nante de ces Infeétes : un Guelpier que nous avons fupputé 
être habité par plus de trente mille Mouches , doit fon ori- 
gine à peu de Guefpes, je crois même qu’il la doit à une 
feule ; je nai pù pourtant encore me le démoritrer dans la 
claffe des Guefpes fouterraines, ni dans celle des Frêlons;. 
gar je n'ai pü trouver de Guefpiers de cette efpece qui ne: 
#uflent que commencés ; mais j'en ai trouvé de tels dans 

Kk il} 


262 MEMOIRES DE L'ACADEMIE ROYALE 


la claffe des Guefpes qui bâtiffent fur des Plantes. J’ai com- 
+ pl. IV. Fig. mencé à obferver un nid de Guefpes de ce genre * qui n’a- 
s. voit encore que cinq à fix cellules ; c’étoit le prendre bien 
près de fon origine,ces cellules n’avoient pas même encore 
d'œufs; j'y ai vü dépofer les premiers. J'ai pris plailir pen- 
dant plus de fix femaines à obferver ce petit gateau dont 
le nombre de cellules augmentoit peu-à-peu. Toutes les 
fois que je l'ai oblervé, je n'y ai jamais vü qu’une feule & 
même Guefpe ; elle ne l'abandonnoit que quelques quarts- 
d'heure , de fois à autre, pour aller chercher des matériaux 
pour l’étendre , & de la nourriture pour fes Vers. Les pre- 
miers œufs n’ont pourtant paru que plus de quinze jours 
après que j'ai eu commencé à fuivre le gâteau ; enfin j'ai 
vû groflir les Vers éclos de ces œufs, je les ai vû boucher 
leurs cellules, & la Guefpe n’a eu de compagne que quand 
le premier Ver a été transformé en Mouche, À mefure que 
le nombre de cellules débouchées a crû, j'ai vü augmenter 
le nombre des Guefpes; le gâteau croiffoit plus vite alors, 
le nombre des ouvriers étoit augmenté ; à la fin de l'Eté 
cette petite république avoit plus de foixante Mouches; 
les Mouches de cette claffe ne multiplient pas autant que 
celles des autres, il en étoit péri plufieurs, toutes étoient 
nées d’une même mere , & il n’avoit point paru de Guef- 
pes mâles fur le nid. Je ne fuis pourtant pas sûr que les 
Guefpes de ce fexe , les mâles, périffent tous pendant lHy- 
ver comme les mulets; je n'en ai pourtant pas confervé 
en vie dans mes Ruches, mais je crois en avoir vû voler 
au commencement du Printems. Mais j'ai eu beau être 
attentif, dans la même faifon, à obferver les Guefpes 
que je voyois s'appuyer fur les Plantes, je n'ai jamais vû 
alors un feul mulet, prefque toutes les Guefpes étoient 
femelles, 

Je ne crois pourtant pas qu’elles produifent fans le com- 
merce des mâles ; mais je penfe que les accouplemens qui 
fe font faits avant l’'Hyver, fufiifent pour féconder tous les 
petits que la mere doit mettre au jour au Printems. Les 


DES SCIENCES 263 


œufs font fécondés,;comme les embrions des Animaux vivi- 

ares , plufieurs mois avant que de naître. Il eft furprenant 
à la vérité qu'un feul Infeéte renferme tant de milliers 
d'embrions ; mais ce n’eft pas le feul exemple que la nature 
nous en donne; cette fécondité eft peut-être bien inférieure 
à celle de certains Poiffons. 

. Lemifiere de laccouplement des Mouches à Miel a été 
caché jufques-ici aux obfervateurs les plus attentifs ; je n’en 
fçache point aufli qui ayent furpris les Guefpes dans leurs 
accouplemens, & il n’y a pas apparence qu'on y eût p& 
parvenir fans fe donner les foins de les mettre en Ruche 
comme je l'ai fait, au moins pour ce qui regarde les Guef- 
pes fouterraines ; le voile qui dérobe ces aétions fecretes: 
eft trop épais , 1l a été levé quand leur Guefpier n’a plus été 


entouré que par du verre. J'ai pô appercevoir alors com-. 


ment elles perpétuent leurs efpéces ; depuis ces obferva- 


tions je n'héfite plus à regarder les Bourdons comme les: 


mâles des Mouches à Miel. Les mâles des Guefpes ont de: 
commun avec eux de n'être point armés d’éguillons. Dans- 
la claffe de nos Guefpes fouterraines, la partie qui occupe la 
place de l’éguillon eft d'une figure finguliere.* Si on preffe 
le ventre de l'Infeéte , on fait fortir cette partie comme on 
feroit fortir Paiguillon ; elle eft brune & écailleufe comme 
lui; on ne fçauroit la comparer à rien de plus reffemblant 
qu'à une petite cuillere à cuilleron rond, telles que l'ont 
les cuilleres à pot ; le manche de cette petite cuillere eft 
rond ; il a un canal qui va depuis fon origine jufques où 


commence la convéxité du cuilleron ; là ce canal s’élargit, 


& forme une plus grande cavité, une-efpéce de réfervoir. 
Si on preffe le canal près de fon origine , ou vers le com- 
mencement du manche, on voitune petite partie blanche 
qui fort dans cette cavité. Près de la: racine, près du bout de 
ce manche, il y a deux petits corps longs, tortueux, que l’on: 
prendra, fi Von veut, pour les vaifleaux fpermatiques, ow 
les tefticules. On ne peutau plus avoir que des conjeétures 
for lufage de fi petites parties ;. mais il ef plus sûr que cette 


* PL. I. Fig. 
17.0 19. g 
Fig. 18. K; 


# PL. I. Fig, 
Zz7.f£ : 


264 MEMOIRES DE L’ACADEM1IE ROYALE 


cuillereavec fon manche ef la partie qui carattérife le mâle. 

Je les ai vû en faire ufage vers la mi-Oétobre, dans des 
jours chauds pour la faïfon, & où le Soleil donnoit für la 
Ruche, Leur accouplements’accomplità peu-près comme 
celui des autres Mouches ; j'ai vü alors le mâle en amour 
marcher avec viteffe fur l'enveloppe du Guefpier , & pour 
ainfi dire avec un air inquiet , allant & venant, retournant 
brufquement fur fes pas; la petite cuillere qui eft ordinai- 
rement toute rentrée dans le corps , en étoit prefque toute 
fortie; lorfque le mâle appercevoit quelque femelle il cou- 
roit, & même Éle voloit deflus avec agilité; il fe 
plaçoit fur fon dos de façon que le bout de fon corps alloit 
un peu par-delà le bout du corps de la femelle. 

Outre la partie qui a la forme de la cuillere, le mâle en 
a encore deux qui lui font particulieres, elles font aufli de 
matiere écailleufe , brunes & peu fenfibles dans les aétions 
ordinaires de l’Infeéte, quoiqu’elles foient affez groffes * ; 
elles ont plus de longueur chacune qu'un des anneaux, 
elles font au bout du dernier , ou fi l'on veut, elles com- 
pofent enfemble leur dernier anneau qui eftécailleux. Ces 
deux parties femblent unies,elles s'écartent cependant l’une 
de l’autre, comme les deux branches d’une pince ; dans le 
tendre accès le mâle les entrouvre, & faifit entr'elles le 
bout de la queue de la femelle , la prenant alternativement 
& à diverfes reprifes d’un côté & d'autre; ce font-là les 
premiers préludes amoureux. C’eft entre les deux bran- 
ches de cette pince qu’eft précifément placée la partie faite 
en cuillere. Après ces petits préludes , le mâle tâche d'infé- 
rer fa cuillere dansuntrou , qui eft au-deffous de la bafe de 
l’éguillon de la femelle. Je ne fçai fi j'ai vü l'accouplement 
complet; mais toutes les fois que j'ai obfervé ce petit ma- 
nége , le cuilleron eft entré feul, & ileft peu refté. La fe- 
melle fembloit faire quelque réfiftance , elle marchoit mé- 
me, quoique lentement. Je ne fçai aufli s'il y a de plus 
longs accouplemens ; il fuffit qu'il y ên ait. 


La partie qui caraétérife les mâles des Guefpes Frélons 
ou 


rar o D ES: SGEN CE pAMaN 26 
ou groffes Guefpes “eft placée comme celle des mâles des * p7 1 rie. * 
Guefpes fouterraines entre les deux branches d’une efpéce 27. & 24. 
de pince écailleëfe *. Mais elle a une figure différente, Cet °F, Fig: 
un{imple tuyau écailleux , un peu plus gros à fa bafe, à fon 22. & 24.fr. 
origine, qu’à fon extrémité qui a deux petits crochets. Cet- 
te extrémité aune ouverture où une petite épingle entre- 
roit aifément, Si on preffe la bafe du canal, on fait fortir 
par. cette ouverture une goutte de liqueur blanche, qui a 
la confiftance d’une bouillie claire. 

Le nombre des mâles de chaque Guefpier m'a paru gaz 
ler à peu près celui des femelles. | 

Sion ouvre le corps des femelles , onle trouve prefque 
toujours plein de petits corps oblongs, qu’on ne f&auroit 
prendre que pour leurs œufs; ils ont la figure de ceux 
qu’elles dépofent dans leurs cellules; ils n'en différent que 
par la groffeur ; on peut même les reconnoître dans celles 
qui viennent de fortir de leur cellule pour la premiére fois, 
qui ne font, pour.ainfi dire, Guefpes que depuis un inflant. 
Mais ils y font beaucoup plus perits,, moins oblongs; ce 
ne. font prefque que des points ronds. 

Les femelles ont comme les Mulets un aiguillon , il n’y 
a que les mâles qui n’en ont point. Les anciens Natufaliftes 
ont aufli écrit qu'il manquoit à celles qu’ils ont appellées 
Matrices , d'oùil femble qu'ilsauroient donné ce nom à nos 
mâles; cependant ils ont dit que les matrices font plus grof- 
fes que toutes lesautres , & nos mäles font moins gros que 
les femelles. Il réfulte de là , & de plufieurs autres faits 
dont:il eft inutile de parler , que leurs obfervations fur les 
Guefpes font fort incertaines. Moufet prétend malgré tout 
ce qu'en ont rapporté les Anciens, que toutes les Guefpes 
ont un aiguillon; qu'ayant fait périr un Guefpier avec l’eau 
bouillante, illeur en trouva à toutes. Apparemment qu’il 
les fitpérir avant que les mäles fuffent éclos. 

L’aiguillon des meres eft femblable à celui des Mulets, 
mais bien plus long & plus gros; la piquûre en eft peut- 
être aufli plus fenfible. Je n'ai pas cru en devoir faire 

Mem. 1719. LI 


266 MEMOIRES DE L'ÂCADEMIE ROYALE 


Fépreuve. On fçait que la douleur qu’on reffent après ces 
fortes de piquûres vient moins de la plaie qui a été faite 
par une pointe fi fine, que de la liqueur Venimeufe que la 
même pointe y dépofe. Cer aiguillon fi fin, eft un tuyau 
creux, ouvert près de fa pointe; quand on preffe le derriére 
dés Guefpes & des Mouches à Miel, on fait fortir une 
goutte de liqueur par l'ouverture qui eft auprès de fa poin- 
te ; l'Infeéte la fait même fortir quelquefois , lorfqu'on le 
tient entre les doigts ; j'ai vû plus faire à une mere Guefpe 
frélon , pendant que je la tenois, & que j'obfervois fon ai- 
guillon, elle fit jaillir un petit jet de liqueur , à plufieurs 
pouces de diflance; il fembloit que cette liqueur eût été 
pouffée par un pifton, 

Si on doutoit de l’effet de cette liqueur , ou qu’on ne le 
crût pas affez prouvé , on en feroit convaincu par l’expé- 
rience que jen ai faite, après lavoir commencée un peu 
malgré moi. Etant piqué d'une Guefpe, je crus qu'il valoit 
autant prendre fon mal de bonne grace ; je la laïffai-ache: 
ver de me piquer tout à fon aife ; quand elle eut elle-même 
retiré fon aiguillon, je la pris & la pofai en lirritant fur la 
main d'un Laquais aguerri , & qui n’étoit pas à une piquûre 
près ;'la piquüre ne lui fit que très-peu de douleur, Je re: 
pris aufli-tôt la Guefpe, & je me fis.piquer moi-même pour 
la feconde fois. A peine fentis-je la piquûre ; la liqueur ve- 
nimeufe avoit été prefque épuifée dans les deux premié: 
res; enfin j'eus beauirriter enfuite la Guefpe ,elle ne vou: 
lut pas faire une quatriéme plaie. 

Cette expérience & quelques autres , qu’on n'aura peut: 
être pas plus d'envie de répéter, m'ont appris que quand 
on fe laïlle piquer pailiblement , que jamais l’aiguillon ne 
demeure dans la plaie. Il eft flexible , il ne perce pas un 
trou bien droit, la plaie eft courbe ou en ziguezague ; fi 
on oblige la Mouche à fe retirer brufquement , les frotte: 
mens font affez forts pour retenir l’aiguillon , qui eft en 
quelque forte accroché, ils l’arrachent ; au lieu que fi l'on 
ne prefle pas la Mouche, elle Le dégage peu à peus. 


| DES SCrENCESs. MA. 207 
. Les piquûres des Guefpes frêlons font plus fenfibles que 
celles des Guefpes plus petites, elles ne le font pourtant 
pas ; au moins dans ce pays , au point qu'ont fait entendre 
quelques Auteurs qui prefcrivent contre elles des remédes, 
comme contre les poifons les plus dangereux. 

Je n’ai jamais vû les mâles travailler à bâtir , les femelles 
ne s’y occupent que dans le Printems ; mais j'ai fouvent vü 
les mâles emporter les ordures du Guefpier, & fur-toutles 
corps morts. Ces corps morts font des plus lourds fardeaux 
qu'ils aient à tranfporter ; deux s’aident quelquefois à le trat- 
ner; ou quandune Mouche eft feule, elle coupe la tête 
du cadavre & le tranfporte à deux fois. 

Cette république n’eft pas fans combats, il y en a fou= 
vent de Muler contre Mulet, & de Mulet contre mâle. Ces 
derniers , quoique plus grands, font plus foibles ou plus l- 
ches ; après avoir un peu tenu , ils prennent la fuite. Ces 
combats vont rarement à mort. J'ai pourtant vû quelque- 
fois le mâle tué par le Mulet. Nos Guefpes font moins 
meurtriéres que les Abeilles ; elles ne traitent pas fi mal 
leurs mâles , que les autres traitent les Bourdons de leurs 
Ruches; quand eiles les combattent, c’eft plusbravement, 
à partie égale. 

Vers le commencement d'Oëtobre les Guefpes ne fon- 
gentplus à nourrir leurs petits ;elles font pis, de meres ou 
nourrices fi tendres , elles deviennent de vraies marâtres ; 
elles arrachent des cellules les Vers qui ne les ont point 
encore fermées, elles les portent hors du Guefpier ; c’eft 
alors la grande occupation des Mulets & des mâles. Je ne 
fçai fi les meres ytravaillent auffi, je ne les ai pas vû le 
. faire, Ce n’eft point au refte à une feule efpéce de Vers à 
qui nos Guefpes s’attachent, comme M. Maraldi l’a ob- 
fervé des Abeilles, qui en certains tems détruifent les Vers 
bourdons; rien n’eft iciépargné. Le Mulet arrache indiffé- 
remmentles Vers mulets de leurs cellules;le mâle arrache 
‘les Vers mâles, & même le ronge un peu au-deffous de la 

tête ; le mañfacre eft général. Athens de deviner la 
11] 


263 MEMOIRES DE L'ACADEMIE ROYALE 


raifon de cette barbarie appärente ? efl-ce qu’elles veulent 
faire périr des petits qu’elles ne croient pas pouvoir nourrir, 
ou qu'elles croient ne pouvoir venir à bien, à caufe desfroids 
qui les menacent, auxquels les Guefpes les plus fortes ont 

eine à réfifter? car le froid les étonne toutes extrêmement. 
es premiers jours de gelée blanche , elles ne fortent que 
quand le Soleil a un peu échauffé l'air. Quand la chaleur 
commence à fe faire fentir, les meres fortent du dedans du 
Guefpier , & s’attroupent fur fon enveloppe , ou auprès de 
cette enveloppe; elles font en tas les unes fur les autres fans 
fe donner de mouvement. Quand le froid devient plus 
grand, elles n’ont pas même la force de donner la chaffe 
aux Mouches communes qui entrent dans leur Guefpier , 
& le froid les fait enfin périr. Il n’y a , comme nous l'avons 
dit , que quelques meres qui réchappent; elles paflent tout 
l'Hyver fans manger, elles ne font point de provifion com- 
me les Abeilles ; quand elles en auroïent de faites, elles nent 
profiteroient pas. J'ai fouvent mis dans leur Guefpier du 
Sucre, du Miel, & d’autres mets qu’elles cherchent pen- 
dant l'Eté ; en Hyver elles n’y touchoient pas. Au reftece 
n'eft pas une chofe particuliére à nos meres Guefpes de 
pañfer l’Hyver fans manger, les Mouches communes fe 
renferment aufli l’'Hyver dans des trous de murs oùelles 
n'ont aucune nourriture. En faifant détacher pendant lHy- 
ver uné vieille ferrure , je trouvai dix à douze Mouches 
d’un vert doré, qui s’y étoient logées ; elles éroient fans 
mouvement , comme mortes , elles s’envolerent néan- 
moins lorfque je les eus un peu rechauffées. 

Les jours de pluie continuelle & les jours de grand vent 
retiennent toutes nos Guefpes dans le Guefpier , elles ne 
fortent point ; par conféquent il faut que tout faffe diette , 
les Vers comme les meres, car elles n'ont rien enprovi- 
fion ; elles font auffi plus foibles les jours pluvieux ; & après 
des jours de pluie, leurs excrémens font liquides comme 
de l'eau. : | 

Toutes celles que j'ai vû revenir de la campagne dans le 


DES SCIENCES 069 
ioiïs d'Oétobre , avoient à leur bouche une goutte d’eau 
qu'elles rapportoient au défaut de nourriture plus folide, 
Les Mouches font alors plus rares , & Îles Guefpes moins 
vigoureules pour les attaquer. Je les ai vü dans cette faifon 
les laiffer entrer paifiblement dans leur Ruche. 

Les fouterrains habités par nos Guefpes de la feconde 
claffe , prouvent qu'elles font naturellement grandes mi- 
neufes, qu’elles percent & remuent la terre avec habileté; 
peut-être profitent-elles des trous que les Taupes ont ou- 
verts, mais il leur refte toujours beaucoup de terre à en- 
lever pour donner à ces trous plus de 14. à 15. pouces de 
diamétre ;, comme ils les ont fouvent dans l’endroit qu’oc- 
cupe le nid. Si on bouche l'ouverture de ce trou avec de la 
terre rapportée ,; comme Je lai fait plufieuts fois, elles ne 
seftent pas long-tems prifonniéres , elles percent en peu 
d'heures cette nouvelle terre , & la tranfportent. Pour la 
détacher & la tranfporter , elles fe fervent de ces deux 
ferres qui font auprès de leur bouche, 

Ariftote & Pline prétendent, que lorfqu’elles ont perdu 
leurs chefs , qu'elles vont habiter des lieux élevés, que c’eft 
alors qu’on les voit bâtir des nids fur des Arbres ou dans 

* des greniers ; mais cette remarque ne doit-elle point être 
mife au nombre de celles que les Anciens nous ont laiflées 
avant de les avoir aflez avérées ? Je ne fçai fi par leurs chefs 
ils entendent les femelles ou les mâles ; mais je fçai que 
quelques défordres qu’on faffe à leur nid, qu’elles ne laban- 
donnent point, & il n’y a guère d’apparence que pour mar- 
quer leur regret de la perte de ces chefs , qu’elles quittent 
eur premiére habitation, pour aller en établir une nou- 
velle dans unterrain fi différent de celui qu’elles choififfent 
raturellement. 

* La bouche ou la trompe de ces Infeétes, (carje laifle à 
choifir le nom qu’on voudra donner à cette partie qui con“ 
duit les alimens-dans le gofier ,) a une ftru@ure qui mérite 
d'être connue. Après l'avoir bien examinée à la loupe, je ne 
fçai rien de plus reflemblant à quoi je puifle là comparer 

üp 


#PJ.I, Fig. 9. 
“ ‘ 


*P], I. Fig: 9. 


é 


270 MEMOIRES DE L'ACADEMIE ROYALE 

qu'à ces efpéces de fleurs que les Botaniftes nomment 
Fleurs en gueule *, la levre fupérieure eft cependant fenfi- 
ble fans le fecours de.cet inftrument , & fur-tout dans les 
Guefpes mortes , où elle eft allongée par-delà le refte de 
la tête ; mais on la prendroit pour leur langue , & je l'ai 
prife pour telle dans les Guefpes vivantes , à qui j'ai vû en 
faire ufage , pour lecher des fruits, des fucs , &c. Certe 
levre fupérieure eft découpée en quatre parties dont les 
deux des côtés font étroites par rapport à celles du milieu, 
& divifées fiavant, qu'elles femblent faire deux parties fé- 
parées. La découpure qui fépare les deux parties du milieu 
n’eft pas à beaucoup près fi profonde , ces deux parties font 
enfemble un angle obtus , elles deviennent l'une & l’autre 
plus étroites à mefure qu'elles s’approchent de l'ouverture 
par où paffent Les alimens qui entrent dans le corps.Cette le- 
yre forme un demi pavillon d’entonnoir. La levre inférieure 
ef fipetite , qu’elle n’eft fenfible qu'avecla Loupe ,encore 
avant de l’obferver faut-il avoir emporté la levre fupé« 
rieure. Les parties qui compofent la levre fupérieure fem- 
blent travaillées avec grand art ; on y découvr@ des fillons 
longitudinaux ,& d’autres tranfverfaux , qui enfemble font 
un fort joli effet, & qui indiquent que ces parties doivent - 
exécuter bien des mouvemens différens. Aufli font-elles 
la fonétion de langue pour conduire les alimens ; elles 
font même, fi l’on veut, celle des dents, lorfqu’elles les 
preffent. A l’origine de cette levre ef letrou qui reçoit les 
alimens , & qui eft l'ouverture d’un canal à moitié écail- 
leux, il left du côté du ventre de l’Infeéte *. Vers l’origine 
de ce canal il y a diverfes autres parties longuettes , écail- 
leufes , ayant plufieurs articulations comme des antennes; 
je les regarderois volontiers comme autant de mains ou de 
doigts qui viennent quelquefois au fecours de la levre fu- 
péri pour l'aider à tenir les corps folides dont elles’eft 
alles , 


DES SciENCES 271 
Éxplication des Figures qui regardent l'Hifloire 
des Guefpes. 


PLANCHE I. 


Elle repréfente les principales efpéces de ces Infe£tes, & 
quelques-unes de leurs parties deflinées féparément, vües 
au Microfcope. ÿ 

La Figure 1. eft une Guefpe de l’efpéce la plus com- 
mune dans ce Pays-ci, de celles que nous avons nommées 
de la troifiéme claffe, ou Guefpes fouterraines ; dans ce 
genre €lle eft une de celles que nous avons nommées 
Mulets. 

Les Fig. 2. & 3. font des Guefpes de la même claffe ; 
& de la même efpéce que la précédente; mais elles font 
les mâles de cette efpéce. 

Les Fig. 4. & $. font des femelles de la même efpéce., 

La Fg.\6. eft comme la Fig. 1. celle d'un Mulet, mais 
plus petit ÿ il fe trouve dans le même Guefpier. Il y a 
beaucoup moins de ces petits Mulets que des autres. 

La Fig. 7. eft une Guefpe mere des Figures 4. & $.vûe 
du côté du ventre. 

La Fig. 8. eft la tête d’une des Guefpes précédentes 
groflie par le Microfcope , & vûe de front. Les têtes des 
meres, mâles & Mulets ne différent fenfiblement entre 
elles qu’en groffeur. 4 a , les antennes. 2 b, les yeux pareils 
à ceux des autres Moûches. cc, les ferres ou dents mobiles 
dont elles fe fervent à tant d’ufages. 

La Fig. 9. eftune têre de Guefpe de:la même efpéce 
vue par-deflous , dont on a écarté les ferres, & prefté la 
trompe vers fon origine pour l’obliger à s’alonger. cc, les 
deux ferres. d, la trompe. 

Fig. 70. la même tête vûe par-deflus. cles ferres. d;: 
la trompe. #5, les antennes. 

Fig. 11. partie de la trompe repréfentée féparément:- 

. Fig. 12, les ferres repréfentées féparément.- 


272 MEMOIRES DE L'ACADEMIE ROYALE 

Fig. 13. Ver qui doit devenir une. mere Guefpe, 4, en 
ef la tête. 

Les Fig. 14. & 15. font celles du Ver de la Fig. 13: 
lorfqul s’eft transformé en nymphe. La Fig. 14. repré- 
fente la nymphe vûe du côté du dos, & la Fig. 15. la re- 
préfente vûe du côté du ventre. 

La Fig. 16. eft la nymphe prête à devenir Guefpe.», 
eftune portion du fourreau qui enveloppoit toutes les par 
ties de lInfeêéte qui a été tiré en embas. Ce fourreau eft 
” fait d’une membrane mince & blanche, de forte qu'il ne 
paroît point fur les parties qu'il recouvre, lorfquil eft éren- 
du deflus ; mais fi on frotte ces parties, on détache cette 
membrane , & alors elle devient fenfible , & les parties de 
deflus lefquelles on l’a êtée, paroïffent de couleur plus vive, 
moins blanchätre qu'auparavant. 

Fig. 17. ef la partie écailleufe qui termine le corps des 
Guefpes mâles des Fig. 2. & 3. certe partie el repréfentée 
grofie par le Microfcope. e, partie brune & écailleufe qui 
tient au dernier des anneaux. ff, les deux pinces écailleu- 
fes entre lefquelles eft la partie de l'Infeéte deflinée à la 
génération, g, le bout de cette partie, fait en cuiillére, 
& vû du côté du creux de la cuillére. 

Fig. 18. font les mêmes parties que celles de la Fig. 17. 
mais encore plus groflies par le Microfcope, & vües du 
côté oppofé. 2, les deux pinces. K ; la cuillére dont on voit 
le cuilleron du côté convexe. :4, font peut-être des vaif- 
feaux fpermatiques. 

Fig. 19. la partie deftinée à la génération repréfentée 
féparément. /, en eft le corps ou le manche de la cuillére , 
dont g eft le cuilleron. 

Fig. 20. mere Guefpe de la feconde clafle, ou mere 
Guefpe frélon. 

Fig. 21. mâle des Guefpes frélons ; le mulet n’en eft pas 
fort différent, D “n 

Fig. 22. tête des Guefpes frélons groflie au Microfco- 


pe & vüûe par-deffous, 
Fig: 


 « 


DES SCIENCES. Me 7E 


Fig. 23.& 24. font des parties du mâle frélon, vües par- 
deflus & par-deffous. ff, les deux pinces écailleufes & 
brunes. K , g, les parties qui caraétérifent le mâle. 

Fig. 25. & 26. Guefpes de la premiére clafle. On ne 
s’eft pas attaché à faire repréfenter ici les différences qui 
font entre les mâles , les femelles & les mulets ; les dif 
férences en groffeur & grandeur font fenfibles , mais elles 
ne font pas bien confidérables. 

Fig. 27. eft un Ver de cette claffe prêt à fe changer en 
nymphe. 4, en ef la tête. 

Fig. 28. ef la têre d’un Ver de Guefpe , groflie au Mi: 
crofcope, & repréfentée vüe de face. ?, eft l’ouverture de 
la bouche ; je l'appelle bouche, parce qu'il n’y paroît point 
de tuyau qui forme une trompe , comme il y enaun dans 
les Mouches à l’état defquelles ce Ver doit parvenir. 


P L'AUNC HE) EL 
La Fig. 1.repréfente un Guefpier vû par dehors. Il ef 


pourtant difhcile qu’on s’en puifle former une idée bien 
pette fur cette Figure , dans laquelle toutesles parties font 
confidérablement moins grandes que le naturel. Ce Guef- 
pier avoit près de 14. pouces dans fon plus grand diamétre. 
La Fig. 2. eft un petit morceau de ce Guefpier repré- 
fenté à peu près de grandeur naturelle. En 4 eft une Guef- 
pe qui travaille à élargir & former un ceintre. 

+ La Fig. 3. eft une portion d’une coupe verticale de lens 
veloppe du Guefpier, pour faire voir comnient les ceintres 
font pofés les uns fur les autres , & les vuides qu’ils laiffent 
entreux. 

- La Fig. 4. repréfente feule un de ces morceaux ceintrés 
dont l’afflemblage forme l'enveloppe du Guefpier. On ya 
repréfenté de grandeur naturelle, les bandes diverfement 
colorées dont ces ceintres font formés. | 


PLANCHE IIL 


t La Fig. 1. eft celle d’un Guefpier dont on a emporté 
Mém. 1719. Mu 


274 MEMOIRES DE L'ACADEMIE ROYALE 


une partie de l'enveloppe pour mettre l’intérieur à décou= 
vert. 44 , l'enveloppe quirefte. #6, cc, dd , ee , ff, &c. mar- 
quent différens gâteaux qui occupent l’intérieur du Guef- 
pier. Les ouvertures de ces cellules paroiffent au-deffous 
des gâteaux. Les ouvertures des cellules des gâteaux fupé- 
rieurs bb, cc , dd, ee font plus petites que celles des cellules 
des pâreaux inférieurs ff, gg; les mulets s’élevent dans les 
cellules des premiers, & les mâles & les femelles dans 
celles des derniers. Ces derniers gâteaux gg, kh, n’ont pas 
autant d'épaiffeur que les autres, mais c’eft qu'ils n’ont pas 
encore toute celle qu'ils doivent avoir. Souvent un œuf 
ou un Ver eft dépofé dans une cellule qui n’eft encore que 
commencée. Entre deux gâteaux on voit Les liens qui fuf- 
pendent l'inférieur au fupérieur. | 

Fig. 2. un des gâteaux repréfenté féparément, & vüpar- 
deflus. PPP, marquent quelques-uns des liens qui fufpen- 
doient ce gâteau. 

Fig. 3. gâteau vû renverfé , afin que les ouvertures des 
cellules fe trouvent en-deflus. Il eft aifé d'y difiinguer les 
cellules ouvertes de celles quiont été bouchées par les Vers 
prêts à fe méramorphofer. Des Mouches font prêtes à for- 
tir de quelques-unes des cellules. Des Mouches font en- 
trées dans d’autres la tête la premiére, & ne laïiffent voir 
que le bout de leur queue. 

Fig. 4. quelques cellules repréfentées à peu près, de 
grandeur naturelle, afin que leur couvercle füt plus fenfi- 
ble, & qu’on vitmieux la fruéture des cellules mêmes, 


Pa Ne HE LV: 


Les Fig. 1. 2 & 3. repréfentent des fragmens des Guef- 
piers De Lrélons La Fig. 1. fait voir des portions de ceins 
tres pofées lesunes fur les agtres. Les Fig. 2, & 3. montrent: 
des morceaux de ces ceintres. L'intérieur de leur Guefpier 
étant difpofé comme celui des Guefpes fouterraines , on a: 
cru qu'il étoit inutile de le faire defliner, D'ailleurs il y en 
a deux Figures dans Aldrovande. 


DES SCIENCES, 275 
Fig. 4. font des cellules de ces Guefpes , repréfentées 
féparément , & prefque de grandeur naturelle, Quelques- 
unes ont leurs couvercles , qui forment des demi-fphérés 
ctéufes. 

. La Fig. $. eft un Guefpier des Guefpes de la premiére 
claffe; il confifte dans un feul gâteau attaché contre une 
branche d’Arbre. 

Fig. 6. eft le même gâteau vû par derriére. Le derriére 
de celui-ciaaufli descellules dont quelques-unes font mar- 
quées par cccc, mais ces cellules ne font pas ordinaires à 


ces fortes de gâteaux; ils font unis de ce côté-là , comme 
célui de la Fig. 2. PL. IIT. 


PIT'AINNCNEHNE IN VE 


1 D" 


La Fig. 7. repréfente un Guefpier des Guefpes de la 
“premiére claffe, qui a été apporté à l’Académie par M. Va- 
rignon. Il reflemble aux Rofes à mille feuilles, quine font 
pas encore épanouies. On n’a pas pris garde à la fituation 
dans laquelle étoit ce Guefpier dans l'arbre. Mais à juger 
de la fienne par celle des autres, fa pofition eft renverfée 
dans le deffein. o , l’ouverture du Guefpier qui étoit en em- 
bas, ou placée horizontalement. 4 4, enveloppe du Guef- 
Le , compofée d’un grand nombre de feuilles appliquées 
es unes fur les autres comme les feuilles des Rofes , mais 
beaucoup plus grandes. 2, petites branches d’Arbre auf. 
quelles ce Guefpier étoit attaché. 
ig. 2. eft ce même Guefpier dont j'ai coupé une pattie 
de l'enveloppe pour faire voir l’intérieur.o , ef l’ouverture 
pat où les Mouches entroient. de, de ,de, marquent la 
coupe de l'enveloppe. On voit les différentes feuilles, po- 
fées, les unes fur les autres , dont elle eft compofée. g,G, 
les deux gâteaux qui occupoient l'intérieur du Guefpier. 
Les Vers avoient prefque tous bouché leurs cellules, & 
étoient prêts à fe métamorphofer , comme il eft aifé d’en 
juger par les couvercles élevés qui paroifent au-deflus des 
cellules, 
M m i] 


276 MEMOIRES DE L'ACADEMIE RoYALé 

La Fig. 3. efl le gâteau g repréfenté féparément , & vû 
du côté oppofé à l'ouverture des cellules. À, eftle lien ,ou 
le pied qui attachoit ce gâteau au gâteau G. 

Aldrovande nous a donné la Figure d’un Guefpier fait 
en bouteille , qui eft , je crois , l'ouvrage de Guefpes pa- 
reilles à celles qui ont travaillé celui-ci ; c’eft une variété 
d’architeëéture , mais les principes de l’une & de l’autre ar- 
chiteéture paroïflent être les mêmes. 


PLANCHE VI. 
Ellerepréfente la Figure d’un de ces Guefpiers de l’A= 


mérique qui font faits d'un véritable carton pareil au nôtre. 
Celui-ci m'a été communiqué par M. Vaillant. 44, l'en- 
droit où ce Guefpier étoit foutenu par une petite branche 
d’Arbre.bbbb , enveloppe du Guefpier.cc cc, ouverture 
de l'enveloppe qui a été aggrandie , les Guefpes lavoient 
fait plus petite. DEF, le dernier gâteau, ou le gâteau infé- 
rieur. D, partie du gâteau qui eft occupée par les cellules. 
E , partie de ce gâteau qui n’a point de cellules, & qui eft 
polie comme lenveloppe. F, trou par où les Guefpes 
pañfent pour entrer dans l'intérieur du Guefpier. 


PLANCHE VIE 


La Fig. 1. ef le Guefpier de la Planche précédente, dont 
Jai emporté une partie de l'enveloppe , afin que lon pût 
voir la difpofition de tous les gâceaux.ggg£g, hh, marquent 
les bords des endroits où l'enveloppe a été coupée, & en 
même-tems l’épaiffeur de Fenveloppe. K , marquent cha- 
cune un gâteau. Elles font de plus chacune placées vis-à- 
vis l'endroit où eft le trou par où les Guefpes communi- 
quent avec celui de deffus ou celui de deffous. 

La Fig. 2. eft une partie de la piéce qui a été emportée 
de la Fig. 1. //, marquent un des gâteaux, on y voit com- 
ment ils s’uniflent avec les paroïs de l'enveloppe. »m ", la 
furface intérieure de l'enveloppe qui ef très-polie. 

La Fig. 3. eft un des gâteaux repréfenté féparément & 


ones mm OS 


PL des Guerpes. 


Mem. de l'Acad.1719. PP 13 p.23; 


Mem. de l'Acrdiig. Pl i3-paré 


Pl der Euespes 


PA Simonnean Del 2e Seule 


27219 - Pl14. Pag-276- 


cad. 


N 
Ÿ 
ù 
à 


Pl: 2° des Cuespes: 


Acadr719 . Fl:4.pag276 


Mer. de L 


7 EST 


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Pl. 32 


Pulp 


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qe 1} que 

LL 
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1 


Memn.de l'Acad. 1719 k Pl. pa 
PL. 2 der Gucspes. : 


—_ MemdelAcadi79 . Fliy pa76. 


Pls£ der Guespez. 


Fig-1° 


Ph Jimonneau Del et Soufp = | 


Fi Ua | de l'Acad. 2729 


PS 


4 
À 


Pl:8.pag-276. 


_ 


- + 
Echelle de 10 


—+ 
pouces 


Mem- de L4cad.1719. Pl29.pag.276-. 


Mem.de licad. 2719. Pl19.pag.276. 
FL 7€ des Gucsper . 


Fig.1 


+ _ — —- 


Echelle de 


40. pouces 


a he. 


DES SCIENCES  : !l! 297. 


vû par-deflus. nn", marquent ce deffus qui eft poli:v0, 
une partie de l'enveloppe qui a été confervée. pp, l'endroit 


où commence l’entonnoir , dans lequel eft percé le trou: 


ou la porte de communication. F, ce trou ou porte de 
communication. 


SYUI T'FE 


) 


De l'établifement de nouveaux Caraëbleres'de Plantes 


à Fleurs compoées. 
GhErAUSIS EE APE 
DES CORYMBIFERES. 
Par M VarLranT. 


S Ous cetitre de Corymbiferes, je comprends toutes les 
Plantes dont la fleur eft en difque , & toutes celles dont 


, Yo. Juiller, 
1719 


la fleur eft radiée. Car de prétendre que par rapport à.ces. 


deux fortes de fleurs, on puifle partager ces Plantes en deux 
différentes claffes ou Genres fupérieurs , ainfi que l’ont 


tenté quelques Auteurs , l'expérience fait voir qu'on:ne le: 
: 2 


peut, puifqu'entre les individus d’une même efpéce , ilar- 


rive fouvent que les uns produifent des fleurs en difques 
&.les autres des fleursradiées: Or, fans être Botanifte ; pour. : 
le peu qu’on examine la Nature, on eft bien-tôt convaincu. 


que les demi-fleurons tant des fléurs radiées que quelques 
Auteurs nomment fimples ; que de celles qu'ils. appellent 


doubles ; & que je nommerai monfrueufes , ne font, à pro: 


prement parler , que des fleurons traveftis & mutilés, lef 
quels répondent à ces fleurons gigante{ques & irréguliets 


_ qui, dans certaines Plantes Cynarocéphales ;: forment la 


couronne de leurs fleurs. Ainfi il faut convenir, ou que j'ai 
raifon de renfermer dans unemême famille les Plantes dont: 
Mami 


Fleur en dif- 
que , ce que 
c'eit. 


Fleurradice, 
ge que c’elt. 


2798 MEMOIRES DEL'AICADE MIE ROYALE 
la fleur eft en difque , & celles dont la fleur'eft radiée; ou’ 
que tous les Auteurs ont tort d’avoir mis pêle-mêle , com- 
me j'ai fait après eux les Plantes dont la Aeureft enhoupe, 
& celles dont la fleur eft à couronne. 1:17 ) 

La fleur en difque eft un amas Fig. 1. ou 2. de fleurons? 
hermaphrodites 13, 04 14. ou un mêlange 7. de fleurons.. 
mâles 20. & de fleurons femelles 1$.0# 16. ou bien c'eft 
un aflemblage 4. ou $. de fleutons androgins 13. ou 14 
& de fleurs efeurées 23. on 24. ou 25.0 26. c'eft-à-dire, 
d'evaires deftiués-de feurons. … ! : is 3 

La leur radiée 10. eft compofée de fleurons mâles 20. 
ou de fleurons hermäphrodites 73.04 14. lefquels forment 
un difque 4 Fig. 10, entouré d’un cercle rayonnant 4 4 88 
formé par des demi-fleurons femelles 18. o4 19. ou neu- 
nes 22.9 3 HATIAMYHOD 24 

Les fleurons tant de l’une que de l’autre fleur ,confiderés 
dans leur état naturel ; & non ionftrüeux; font, le plus 
fouvent , à pavillon régulier, découpé en quatre ou cinq 
pointes de couronne antique; lefquelles forment conjoin- 


tement une croix 4 Fig. 14.1ouù une étoile a Fig. 17» 


ouDO 1h91 sb 16ON. é 

Entre les fleurs en difque il s'en trouve quelques-unes 
qui ont l'apparence ‘de fleurs radiées Fg. 3. en ce que leur 
difque eft bordé de fleurons femelles 7$. dont le pavillon 
a eft irrégulier & découpé en quatre quartiérs: & on en 
rencontre quelques autres ; où les fleurons de la circonfé- 
rence font femelles a Fig. 16. & n'ontni pavillon ni dé- 
coupures apparérites. É 

Les fupports immédiats des piéces dont je viens de par- 
ler, font ou des ovaires monofpermes 4 Fig. 13. 14 1 $. 
16:47, 18:19. &e. où des faux germes & Fig. 20, ou 22. 
articulés fur:un placenta à Fig.’ 2 1. Ceplacenta eft ras” 
dans les deuxtiers ou environ, des genres de cette clafle; 
& fi, de lautre-tiers, on en excepte un feul genre qui l’a 
hériffé de poils ; tous les autres l'ont chargé de bales 43. 
ou 44. entré lefquelles les ovaires fe trouvent nichés. 


dinvro T piE Sa SodhEm CEISO MIIÉ oééo 
Ce que j'ai fait obferver touchant latête des ovaires des 
Plantes Cynarocéphales *, doit s’appliquer à la même par- 
tie de ceux des Corymbiferes: car cette partie eft chauxé , 
ou nue , Fig. 29.30, 31. 32433. 34 dans certains gen- 
res; & on la trouve dans d’autres chargée ou garnie de 
quelque ornement Cet ornement eft fimple ou double. 
Le fimple eft une couronne de poils, 4 Fig. 37. 38. 30. 
ou de plumes, 4 Fig. 40. où enfin à l'antique : ou bien 
c’eft un diadême owlfimple bandeau , 4 Fig. 3.5, Et Forne- 
ment double qui fe rencontre dans le Corona Sobis ;,&t. dans 
FHiflerophorus , repréfente des oreilles. 


A 


:_ Enfin chaque fleur avec fes dépendances eft contenue 


dans un calyce. Ce calyce fe trouve fimple 21. 0 27. dans 


plufeurs de ces Plantes; double dans quelques-unes (.com- 
me au Doronic ) & écailleux; a Fig. 2. ou, 6. dans les autres. 
Au refle , toutes ces Plantes ne donnent que des feuilles 


fimples , qui, dans le: plus grand nombre, font difpofées 
alternativement. Ne 

-On a donné le nom de Corymbiferes à ces fortes de 
Plantes pour deuxraifons: La premiére , parce qu'elles pot. 
tent des fleurs compofées de’ différentes piéces ramaflées 
enforme de tête: &lafeconde., parce que dansuné grande 
partie des genres, ces mêmes fleurs font difpofées de ma- 
mére qu'elles repréfentent des bouquets, ou ce qu’on ap- 
pelle improprement des grappes de Lierre. Car cor hnB fer 


eftcompofé des mots Grecs x0puGor , corymbus, corymbes. 


qui fignifie un grain ou une baye de Éierre ; ou par fynèc- 
doche, l'umbelle ou l’afflemblage de plufeurs grains: & 
de ote> , porto, je portes comme fi.on difoit, Plantes qui 


portent des Corymbes. dFQTION 


re 


* Mém. de 
l’Acad. Royale 
an. 1718, Pa 
149 


Etymologie: 


Genre I. 


Genre II. 


+280 MEMOIRES DE'L'ACÀDEMIE RoYaALr 
DÉC CT 1 O N: d 


Des Corymbiferes dont la fleur ef? ordinairement en 
. difque, Ÿ* dont le placenta efl ras , chargé 
d'ovaires à tête nue. 


Balfamita. Cocq. 


Le Cocq porte des fleurs en difque dont les fleurons font 
hermaphrodites & à pavillon régulier. Ses ovaires ont la 
tête nue , & font plantés fur un placenta ras. Toutes ces 
parties font contenues dans un calyce écailleux. Ajoutez 
que les fleurs naïffent à la cime des tiges & des branches, 
& que les feuilles font entiéres , ou tout au plus dentelées, 

Les efpéces de Cocq font: 


1. Balfamita major. Dod. Pempt. 29$. Tanacetum hortenfe; 
foliis & odore Menthe. H. L. Bat. 697. & Inft. R. Herb. 
461. 

2. Balfamita foliis Agerati. Bellis fpinofa , foliis Agerari. B. 
Pin. 262. Bellis fpinofa. Pr. Alp. exot. 327. 

3. Balfamita Conyzæ folio , flore cernuo. Conyzoïdes flore 
flavefcente , cernuo. Act. Acad. Reg. Sc. Par. an. 1706. 
pag. 86.@ Barr. Of. num. 1023. Afler cernuus. Col. x 
Ados | 

4. Balfamita Ægyptiaca, Virgæ aureæ folio , flore purpus 
rafcente, D. Lippi. 


Balfamita vient de Balfamum , Baume , parce que l'odeur 
de la premiére efpéce de ce genre approche de celle du 
Baume qu’on nomme Menihe. A 


Tanacetym. Tanefie. 


La Tanefie ne différe du Cocq , qu’en ce que fes feuilles 
font ou laciniées ou découpées profondément en plufieurs 
parties. 

Les 


DES SCTENCES 7! 281 
Les efpéces de Tanefie & leurs variétés font ; 


%. Tanacetum vulgare, luteum. B. Pin. 1 32. à Inf. R, 
Herb. 461. 
Idem foliis eleganter variegatis. Hif. Oxon. 3. 2. 
Idem flore albo. B. Pin: 132. 
Idem foliis cuifpis. B. Pin. 132. & LR. Herb. 461: 
2. Tanacetum Africanum, ftuticans ; multiflorum, foliis 
- Tanaceti vulgaris, duplo minoribus. H. Amft, 2. 199 
- AMillefolium camphoratum,aureum , Monomotapenfe. Pluk. 
Mont. 130. Tab. 430. Fig. 7. 
3-1TFanacetum Orientale , Sophiæ foliis. Millefolium Orien< 
tale, altifimum , luteum , Abrotani folio. Cor. I. R. H. 37 
4. Tanacerum annuum, villofem, Abfinthii Auftriaci folio. 
Abfinthium umbelliferum , annuum. IL. R. Herb. 458. Eli- 
chryfim Hifpanicum , maximum. Bar. Of. 982. 
$: Tanacetum afperiufculum, laciniatum , foliis fuperiori 
bus trifidis. É/ichryfam trifidis foliis afperiufculis, ficulum. 
- Bocc. Muf. 2. 42. Tab. 37. & I. R. Herb. 452. Eli- 
chryjum trifidis foliis , Hifpanicum , majus. Barr. Obf, num. 
983. 
6. Tanacetum laciniatum , foliis fuperioribus trifidis, minus. 
Elichryfam trifidis foliis, Hifpanicum , minus. Barr. Of: 
. num. 984. Icon. 190. 
7. Tanacerum perenne, incanum, Abfnthäi Auftriaci folio, 
Abfinthium Orientale, incanum, renuifolium, floribus luteis 
- in capitulum congeflis & furfum fpeétautibus, Cor. L R, 
Herb. 34. 
8. Tanacetum Africanum , arborefcens, foliis Layandulæ 
multifido folio. H. Amfel. 2. 2o1. 
9: Tanacetum Africanum, frutefcens, Crithmi folio. Eli- 
chryfom Africanum , frutec. foliis Crithmi marini. H. 
+ Ami. 2. 143, Elichr}fm Æihiopic. s Srechas arborea, 
fol. Abrotani frigofis ,floribus umbellam quodammodo men- 
tientibus fragrantiffimum, Pluk, Alm. 134. Tab. 325$, 
Fes | 
Mém. 1719. Nan 


Genre IT, 


282 MEMOIRES DE L'ACADEMIE ROYALE 


10. Tanacetum monanthemum, Chamæmeli folio & facie: 
An, Santolina Hifpanica , Chamæmeli folio. 1. R. H, 461. 


Abfinthium. Abfinthe. 


La fleur de l’Æbfinthe eft un difque de fleurons andro- 
gyns dont le pavillon eft ordinairement régulier. Ses ovai- 
res, Fig. 31. ont la tête nue, & font plantés furun placenta 
ras. Toutes ces parties font contenues dans un calice écail- 
leux & hémifphérique. Ajoutez que les fleurs font difpo- 
fées comme en épi, Fig. 32. ou en grappe le long des ti- 
ges & des branches , & que chaque fleur a repréfente une 
tête fphérique, pendante ordinairement à un pédicule cour- 
be ou crochu, qui, le plus fouvent, eft garni de quelques 
feuilles. 

Les efpéces d’Abfinthe font , 


3 Abfnthium arborefcens. Lob. Icon. 753. ©’ Inf. R. 
Herb. 457. 

2. Abfnthium vulgare majus. J.B. 3. 1. 26. p. 168. 46- 
finthium lonticum [cu Romanum officinarum , [eu Diofco- 
ridis. B. Pin. 138. & I. R. Herb. 457. 

3. Abfnthium Ponticum , montanum. B. Pin, 138. & I. R. 
Herb. 457. 

4. Abfnthium infipidum. J. B. 3. 1. 26. p. 173. Æfin- 
thium infipidum , Abfinthio vulgari fimile. B. Pin. 139. 
I. R. Herb. 458. 

s- Ablinthium Orientale, incanum, Tanaceti folio, inodo- 
rum. Cor. I. R. Herb. 34. 

6. Ablinchium Alpinum , villofum, Achilleæ folio , magno 
flore. D. Charles. 

7. Abfinthium tenuifolium , odoratiflimum , monomota 

enfe. Breyn cent. 1. 166. 
8. Ablnthium Ponticum , tenuifolium , incanum. B. Pin, 
138. & LR Herb. 457. 

Idem caulibus purpurafcentibus, foliis fupina parte viri- 

dioribus. B. Pin. 139. © I. R. Herb. 457. 


DES SCIENCES. 283 

&. Abfinthium Ponticum, tenuifoliumi, Auftriacum. B. Pin. 
139. I. R. Herb. 457. tem, Æbfinthium Orientale , 
tenuifolium , incanum , Lavandule odore © amarum , flore 


deorfum fpeétante, Cor. ER. Herb. 34. 


0. Abfinthium Santonicum , Judaïcum. B. Pin. 135. 


41. Abfnthium Ponticum, repens, vel fupinum. B. Pin: 
139. & I. R. Herb. 458. Item, Æbfinthium Orientale , 
tenuifolium , argenteum © fericeum , flore magno. Cor. I. KR. 
Herb. 34. Abfinthium pumilum , palmatum , minus , argen- 
reo fericéoque folio, Hifpanicum. Barr. Obf. num. 1006. 

42. Abfnthium Alpinum , incanum. B. Pin. 139. & I 
R. Herb. 458. Item, Abfinthiuin Seriphium , montanum, 
candidum. B. Pin. 139. & L R. Herb. 458. Abfinthium 
umbelliferum, Mutellina quibufdam. J. B. 3 1. 26. p. 183. 

13. Ablinthium Orientale , incanum, capillaceo folio, flo- 
Hibus in capitulum congefis. Cor. L. K. Herb. 34. 

14. Abfinthium incanum, minus , floribus rarioribus ; 
odore feminis contra. Æbfinthium Seriphium,Hifpanicum, 

. flore rotundiore , odore feminis contra. L R. Herb. 458. 
ÆAbfinthium incanum , lanuginofum , crifpo , crillato folio, 
longiori pediculo, feu majus , acrius © amarius denfiorique 

Jolio , Barr. Obf. num. 1009. & Icon 433. 

15. Abfinthium fubincanum , floribus crebrioribus , odore 
feminis contra. 

46. Abfnrhium maritimum , Sénarum, Lavandulæ folio ; 
pulchrioribus corymbis, inodorum, fapore aromatico. 
Pluk. Amalt. 3. Tab: 353. Fig. ç. \ 

47. Abfinthium Sinicum,latiori folio, cum pulchris corym« 
bis ex Infulâ Cheufan. Pluk. Amalt. 1. Tab. 358. Fig. 1. 

18. Abfnthium maximum, Delphinü folio fubincano , 
odore Camphoræ. Æbrotanum mas, angufhfolium , maxi- 
mum. B. Pin. 137. & I. R. Herb. 459. Item , 4brota- 
num mas, anguflifolium ; majus. B. Pin. 136. & E R. H. 
459. Gallicè Aurone. 

19. Abfnthium frutefcens , Delphinii folio fubincano , 
corymbis majoribus, Abroranum humile, corymbis majo- 


Genre IV. 


284 MEMOIRES DE L’'ACADEMIE ROYALE 


ribus aureis. H. R. Par. & I. R. Herb. 459. Item, bros 
tanum mas, anguflifolium , minus. B. Pin. 136. & I. R. 
Herb. 459. 

20. Abfinthium frutefcens , incanum, Delphinü folio: 
Abrotanum mas , anguflifolium , incanum. B. Pin. 136.& 
I. R. Herb. 459. ‘ 

21. Abfinthium Orientale, Chamæmeli folio. Æbrotanum 
Orientale , Chamæmeli folio. Cor. I. R. Herb. 34. 

22. Abfinthium edule, Lini folio viridi. Æbrotanum Lin: 
folio acriori , & odorato. I. R:H. 45 9. Gallicè Effragon. 


Abfinthium vient du mot Grec 43, plaiir, & de la 
particule privative 4; commefion difoit, Plante defagréable, 
© qui ne donne aucun plaifir, à caufe de [a grande amer- 


tume, 
Artemifia. Armoife. 


La fleur de l’Ærmoife eft un dique, qui, dans quelques 
efpéces, n’eft formé que de fleurons androgyns , mais qui 
dans d’autres eft compofé de femblables feurons & de 
fleurs eMleurées, Fig. 23. Les ovaires, Fig. 31. ont la tête 
nue, & font plantés fur un placenta ras. "f outes ces parties 
font contenues dans un calyce écailleux & oblong. Ajoutez 
que les fleurs font difpofées comme en épt,, Fig, 326. © 45. 
ou en grappe le long des tiges & des branches ;où , dans 
la plûpart des efpéces, elles paroïffent être, ou font en effet, 
immédiatement attachées ; & que chaque fleur forme une 
tête qui differe de celle de l'Ablintheen ce qu'elleeft ellip- 
tique ou ovoïde dans quelques efpéces, conique ou pyri- 
forme dans quelques-unes, & cylindrique dans quelques- 
autres. 

Sion nes’accommode pas de ces marques de difiin@ion, 
qui font aufli réelles que le port où nous renvoye l’Auteur 
des Infitutions de Botanique eft imaginaire , on fupprimera 
ce dernier genre, comme on a été contraint de fupprimer 
celui d’Abrotanum,& onrangera fes efpéces parmi celles de 


æ” 


DES SCIENCES: 285 
TAbfnthe ; car après avoir bien tout confidéré, il me pa- 
roit que c’eft l’unique parti qui refte à prendre. 
Les efpéces d'Armoife & leurs variétés font , 


#. Artemifia oficinarum, flore purpurafcente. Arremifia 
vulgaris , major , caule & flore purpurafcentibus. B. Pin, 
137. & I. R. Herb. 460. Item , Artemilia polyfpermos. B. 
Pin. 137. 

Eadem flore fulphureo. Artemifia vulgaris, major , cauleex 
viridi albicante. B. Pin. 137. & I. R. Herb. 460. 

Eadem foliis exluteo variegatis. H. R. Par. & I. R. H. 460: 

2. Artemifia Chinenfis, cujus mollugo Moxa dicitur. Pluk, 
Alm. so. Tab. 15. Fig. 1. & Raït Hifi. 3. 233. 

3. Arremilia Orientalis, l'anaceti folio , inodora. Tournef, 
Voyage du Levant , 2.385. & Cor. I. R. Herb. 34. 

4. Artemifia Lavandulæ folio , capitulis cylindraceis pen- 
dulis. Æbfinthium maritimum , Lavandule folio, B. Pin. 
139. & I. R. Herb. 458. 

$- Artemilia fubincana , foliis inferioribus trifidis vel quin- 
quefidis. Abfinthium maritimum , foliis fuperioribus in ali- 
quot lacinias divifis. B. Pin. 139. & I. R. Herb. 458. 
ÆAbrotanum latifolium , rarius ; Artemifiæ folio. Col. 2.75. 
Fig. 76. 

6- à FA cri Ma ELA folio. Abfinthium 
marinum magis diffectis foliis. Cam. Epit. 465. Fig. F. 
ÆAbfinthium minus, majoribus altiufque incifis foliis cinereis, 
Hifpanicum. Barr. Obf. num. 107. & Icon. 459. an Ab- 
Jinthium marinum. Matth. 687? 

7. Autemifia tenuifolia. Dod. Pempt. 33. Æbroranum cam- 
pellre, caulibus albicantibus. B. Pin.136.& I. R.H. 450. 

Eadem caulibus rubentibus. Æbrotanum campeflre , caulibus 
rubentibus. B. Pin, 136. & I. R. Herb. 459. Arremifia tj. 
Cluf. Hifl. 340. 

8. Artemifia frutefcens, viridis , tenuifolia, Hifpanica. An: 
Abrotanum mas ; tenuifolium , latifolium , Hifpanicum » 

sent. Barr, Icon, 447 ? 
N n i 


386 MEMOIRES DE L'ACADEMIE ROYALE 


9. Artemifa Hifpanica, cinerea , fapore fervido , foliis altè 
incifis, flore purpurafcente. 

10. Artemifia tenuitolia , major , Hifpanica. Barr. Icon. s4. 
Abrotanum tenuifolium , majus, Hifpanicum. Barr. Obf 
num, 101$. 

11. Artemifia maritima, cinerea, Sophiæ foliis. Æb/finrhium 
Seriphium , tenuifolium , marinum, Narbonenfe. J. B. 3. 1 
26. p.177. Abfinthium minus, tenuifolium , alte incifis fo- 
lis, cinereum , [alfum , Hifpanicum. Barr. Obf. num. 1008. 
& Icon. 460. 

42. Artemilia tenuifolia, media, Hifpanica. Barr. Icon. 89: 
Abrotanum tenuifohum, medium ; Hifpanicum. Barr. Obfe 
num. 1016. 

æ3. Artemilia tenuifolia 12, Cluf. Hift. 340. Æbrotanum 
Hifpanicum, Abfinthii Pontici folio, I. R. Herb. 459. Ab- 
finthium minus , tenuifolium , crifpum , Hifpanicum. Barr. 
Obf: num. 1o11. © Icon. 485$. ubi pro ynonymo ineprè 
refertur. Abfinthium Seriphium , Hifpanicum , fl. ob- 
longo. I. K. Herb. 458. 

34. Artemiia maritima , incana, lanuginofa , Rutæ minoris 
folio. Æbfinthium Seriphium , Belgicum. B. Pin. 139. & 
I. R. Herb. 458. 

35. Artemifia incana, lanuginofà, tenuiflimè laciniata , ra- 
mis expanfis & quafi pendulis. Æbfinthium maritimum , 
Seriphio Belgico fimile , lariore folio, odoris grari. D. Pluk. 
Raï Syn. 94. & I. R. Herb. 458. 

#6. Artemilia incana , lanuginofa, Abfinthii arborefcentis 
folio. Abfinthium Santonicum , Gallicum.B. Pin. 1 39.8& 
IR. H. 458. Seriphium vulgo diélum. Cam. Epit 458. 

27. Artemilia incana, lanuginofa , Fumariæ tenuifoliæ fo- 
lio , flore croceo. Æbfinthium Orientale, fruricofum, inca- 
num ; amplo folio tenuiffime divifo. Cor. I. R. Herb. 33. 
Abfinthe Pontique. T'ournef. Voyage du Levant. 2. 
208. defcr. 

38. Artemilia incana , Rutæ minoris folio , odore Lavan- 
dulæ & infipida. Abfinthium Orientale, renuifolium , inca- 


; DES SCIENCES, 287 
num , odore Lavandule © infipidum. Cor. I. R. Herb. 34. 

19. Artemilia incana, crebris, crifpis, criftarifque folio!is. 
Abfinthium Hifpanicum , flore oblongo. 1. R. Herb. 458: 
Abfinthium incanum, criflato , crifpo, renuioreque folio ; 
medium. Barr. Obf. num. 1010. © Icon. 434. 

20. Artemilia leptophyllos , Sinarum , ex Infulà Crocodilo. 
rum. Pluk. Amalt. 37. Tab. 353. Fig. 2. 

21. Artemifia Sinenfis, tenuifolia, corymbis crebrioribus. 
Abrotanum Sinenfe , tenuifolium , corymbis majoribus ele- 
gantiffimis. Pluk. Amalt. 2. Tab. 351. Fig. 5. 

22. Artemifia viridis, Tingitana , trifido , vel quinquefido 
folio. Æbroranum campeflre fimile , Tingitanum. H. L, 
Bar. 2. Fig. 3. © I. R. Herb. 459. 

23. Artemilta tenuifolia, denfe fruticofa, exiguis corymbis. 
Abrotanum tenuifolium , denfe fruticofum , cum exiguis 
corymbis , ex Infulä Cheufan. Pluk. Amalt, 1. Tab. 353. 
Fig. 6. 

24. A Led Jtalica, elatior, Delphini folio viridi, in- 
odora. ÆAbroranum quoddam inodorum. Raï Syll. 269. 
Forte Æbrotanum elatius fubincanum , foliis creberrimis : 

Jécundüm caulem in mete formam fafligiatis. Pluk. Alm, 
2. Tab, 121. Fig. 2. I. R. Herb. 459. 

25. Artemilia Canadenfis, Ferulaceo folio. D. Sarrazin. 

26. Artemilia Hifpanica, maritima, folio craflo fplendente 
& rigido. Æbroranum Hifpanicum, maritimum, folio craffè 

fplendente & rigido. I. R. Herb. 459. Abrotanum inodo- 
rum, fol. Crithmi obfcurè virentibus. Schol. Bot. 180. 

27. Artemilia Sinenfis , latiori folio , rigidiufculis apicibus: 
fpinularum æmulis infignito. Abrotanum Sinenfe , latiori 
© mulrifido Artemiliæ folio ; rigidiufculis apicibus fpinula- 
rum æmulis infignito, cum parvis corymbis. Pluk. Amal. 
z. Tab. 353. Fig. 4. 


Artemifia , felon quelques-uns, vient d'érr##, Artemis. 
Diane l’accoucheufe, à caufe que l’Armoife commune aide 
ou facilite l'accouchement:& felon d’autres,ce genre porte: 


Genre V. 


288 MEMOIRES DE L'ACADEMIE ROYALE 
le nom d'Artemifia, époule de Maufole Roi de Carie ; pat. 
ce que certe Reine en mit quelque efpéce en ufage, 


Cotula. Cotule. 


La fleur de la Corule, Fig. 3. eft un difque de fleurons: 
hermaphrodires entouré de fleurons femelles, Fig, 15. à 
pavillon 4 irrégulier. Ce pavillon z fe découpe ordinai- 
rement en quatre quartiers, dont trois font fort courts ; 
prefque égaux, & difpofés en trefle. Le quatriéme , qui eft 
beaucoup plus grand , s’étend en-dehors pour former avec 
fes femblables une couronne rayonnante, laquelle donne à 
cette fleur l'apparence d’une fleur radiée. Les ovaires font 
en forme de cœurs un peu applatis & bordés d’un ourlet ; 
äs ont la tête nue, & portent fur un placenta ras , a Hg. 21. 
Toutes ces parties font contenues dans un calyce fimple ; 
Fig. 21. évafé & découpé en plufieurs lobes, 

Les efpéces de Cotule & leurs variétés font, 


1. Cotula flore albo. Ctula Africana, calyce eleganti, cæfo; 
I. R. Herb. 495. 


Eadem flore luteo. 
Eadem flore monftrofo. Chamæemelum Æthiopicum, lanugi: 


nofum , flore pleno. Breyn. Prod. 2. 30. 
2. Cotula minima. Chamæmelum Æthiopicum ; minimum ; 


incanum. Pluk. Alm. 98. Tab. 275. Fig. 7. 
Les deux Plantes fuivantes paroiffent être de ce genre: 


3. Chamæmelum s. Leucanthemum peregrinum , elatiùs ; 
cauliculis plurimis tenuibus non ramofus, flore minore. 


Pluk. Alm. 98. Tab. 274. Fig, 3. 
à. Senecio parvus, pennatis foliüs, Æthiopicus. Pluk. Alm, 


343. Tab, 314. Fig. 6. 


Ananthocyclus) 


} 
È 
À 


DES SCIENCES. 289 
Ananthocyclus. Couronne effleurée. 


La fleur Fig. $. de la Cowronne effleurée eft un difque de 
fleurons hermaphrodites , bordé de fleurs eMeurées , 
Fig. 24.Les ovaires font oblengs,un peu applatis, à tête 
nue, flanqués ou bordés de deux aïles, & plantés fur un 
placenta ras. Toutes ces parties font contenues dans un 
calyce écailleux. On peut ajouter que les fleurs naiffent à 
la cime des tiges & des branches , & que les feuilles fons 
alternes & découpées. 

Les efpéces de ce genre font, 


x. Ananthocyclus Coronopi folio. Chryfanthemum exoris 
cum ; minus ; capitulo aphyllo, Chamæmeli nudi facie. 
Breyn. Cent. 1. Tab. 76. 

2. Ananthocyclus Chamæmeli folio. 4n, Chryfänthemume 
exoticum, perpufillum, nudum, foliis Coronopi. Pluk. Alm. 
101. Tab, 274. Fig. 6? 


Ananthocyclus eft compofé des mots Grecs 4’, fine, où 
abque ; fans; de äv5es, flos , fleur ; & de riuxe, circulus, 
cercle; parce que la fleur de ce genre eft bordée ou cou- 
ronnée d’un ou de plufieurs rangs circulaires d’ovaires defti- 
tués de fleurons. 


Sphæranthos. Boulette. 


On peut dire que la Bouletre eft entre les Plantes Co- 
rymbiferes ce qu’eft l'Echinopus parmi les Cynarocéphales, 
puifque la tête de l’un & de l’autre ef fphérique , & com- 
pofée de plufieurs fleurs complettes ; articulées fur un pla- 
centa, ou une ame commune. 

Nous dirons donc que la fleur de la Boulette, Fig. 12. 
eft formée de plufieurs petites fleurs en difque. Chaque 
difque eft un amas de fleurons dont ceux du centre font 


mâles & à pavillon régulier , au lieu que ceux de la circon: 


Mem, 1719. 00 


Genre VI, 


Genre VIL: 


Genre I: 


_290 MEMOIRES DE L'ACADBEMIE ROYALE 


férence font femelles , fans pavillon ni découpures appa= 
rentes, & portent fur des ovaires oblongs , à têtenue, T'ou- 
tes ces parties font contenues dans un calyce fimple, ordi- 
nairement pentagone , à fondras, & enfin fendu jufqu'à 
fa bafe en cinq lobes. Ce calyce & fes femblables font, 
comme nous l’avons déja dit , articulés fur une ame com 
mune , & féparés les uns des autres par des écailles. 
Les efpéces de Boulette font , 


1. Sphæranthos folio fubrotundo , flore purpureo. Adacas 
manjen. H. Malab. 10.85. Tab. 43. 

2. Sphæranthos folio oblongo, major. Scabiofa Indica , ma: 
gr , caule © pediculis folofis. Pluk. Alm. 335. Tab. 312. 

19. 6. 

3. SE naneE folio oblongo, minor. D. Lippi. An, Sca- 
bio[a minor , alato caule, Madrafpatenfis. P/uk. Alm. 335. 
Tab. 108. Fig. 71 


Sphæranthos eft compofé des mots Grecs ee ,fphæera, 
fphére , & de 5, flos, fleur ; comme fi on difoit, Plante 
dont les fleurs font ramaffées en globes. 


SxcTi-0 N IE 


Des Corymbiferes dont la fleur ef} crdinairement en difques 
© dont le placenta ef? ras , chargé d'ovaires 
à téte couronnée. 


Hehchryfum. Immortelle. 


La fleur de l’Immortelle, Fig. 2. eft un difque de fleurons 
androgyns, ou un mélange de ces fleurons & de fleurs 
effeurées 14. Ses ovaires, 27 ou 38. font couronnés de 
poils,ou de plumes,& portentfurun placenta ras. Toutes ces 
parties font contenues dans un calyce a Fig. 2. écailleux à 
contour arrondi, & dont le pureau des écailles eft fec;mem- 
braneux , & Le plus fouvent luifant, 11 fe trouve quelques 


. 


DES SCIENCES 207 


efpéces de ce genre où le pureau des écailles n’a rien de 
fec que le béquillon dont il eft rerminé. On peut ajouter 
que les feuilles font alternes , entiéres & fans queue. 

Les efpéces d'Immortelles font ; 


2. Helichryfum Africanum, lanuginofum , latifolium , ca- 
Îyce Aoris argenteo & ampliflimo , O/den!. I. R. Herb. 
453. Xeranthemum fpeciofum ; e Cap. Bon. Spei, f. aibo, 
maximo. Petiv. Gazoph. Tab. 1. Fig. 9. 

2. Helichryfum Africanum, lanuginofum , angufiffimo 
folio , calyce floris argenteo & ampliffimo , O/den1.I.R. 
Herb. 453. Xeranthemum Capenfe, Rorsfmarini folio, 
fore albo. D. Petiv. Raï Hifi. 3. App. 239. num. 22. 
Xeranthemum Sefamoïdes, flore albo, Éricæ foliis caulito- 
mento adffrictis , ad radicem verd Srechadis citrinæ longio- 
ribus © folutis, ex Infulà Crocodilorum, P/uk. Amal. 
213. Tab. 449. Fig. ç. 

3. Helichryfum Polygalz folio, flore fingulari, calyceam- 
plo purpurafcente, Xeranthemum fpino[um, Ærhiopicum, 
capitulis compaifis, purpurafcentibus. Breyn. Prod. 2. 

4. Helichryfum minimum , tomentofum, Ericæfolium , 
flore fingulari,calyce albo. Xeranthemum flore albo, Erice 

 folis, tomentofis ; Promont. Bon. Spei. Plk. Alm. 395. 

5. Helichryfum fylvefre , latifolium , flore parvo fingulari, 
LR. Herb. 452. Jacea Hifp. Stæchadis citrinæ foliis per. 
multis, brevibus, capitulo fingulari magno, Pluk. Alm.1 93. 

6. Helichryfum{ylveftre , larifolium , fore magno fingu- 
lari. L. R. Herb. 452. La: 

7. Helichryfum Siculum, folüs utrinque viridibus , flore 

e fingulari I. KR. Herb. 452 

8. Het fylveftre, angufifolium , capitulis conglo- 

_ batis. B. Pin. 264. & I. R. Herb. 453: 

9. Helichryfum fruticofam ; Rorifmarini folio, calyce al- 
bido. Chryfocome peregrina. Eyf. Elichryfum [eu Stæchas 
citrina, Rorifmarini foliis. Barr. Obf. num. 973. 

10. Helichryfum feu Stæchas citrina, FER B, Pin, 

Oo 


Helichryf 
fpecies capi- 
tulo fingular£, 


Helichryf 
pecies , capi- 
tulis pluribus 
glomeratis. 


392 MEMOIRES DE L’'ACADEMIE ROYALE 
264. Stæchas citrina. Dod. Pempt. 268. 

11, Helichryfum Orientale, B. Pin. 264. & Inff. R. Herb. 
453. Elichryfum latifolium , album , repente radice. Barr. 
Obf.num. 988. Elichryfum Africanum , frutefcens , an- 
gullis & longioribus fohiis incanis. H. Amft. 2. 109. 

a2. Helichryfum Orientale , foliis amplioribus fubrotun- 
dis. Cor. L. R. Herb. 33. Sræchas citrina , globofo & am- 
plo flore , Cretica. Barr. Icon. 814. Elichryfum Crericum. 
B. Pin. Barr. Obf. num. 987. fed perperàm. 

43. Helichryfum Germanicum , calyce ex aureo rutilante: 
I.R. Herb. 453. Item, Elichryfum feu Stæchas citrina ;. 
latifolia. B. Pin. 264. © I. KR. Herb. 453. 

44. Helichryfum Orientale , glutinofum 3; Lavandulz folio. 
Cor. I. K. Herb. 33. 

15. Helichryfum feu Stæchas citrina, minor. Barr. Icon: 
Obf. num. 975. Stæchas citrina ,tenuifolia , Narbonenfis. 
J'B.3.L 26: perse 

26. Helichryfum foliis oblongis Stæchadi citrinx fimilis 
Dodonzi. B. Pin. 264. Helichryfum. Cam. Epit. 787. 

»7. Helichryfum foliis oblongis, paucis, Stæchadi citrinæ 
anguftioribus. B. Pin. 264. © I. R. Herb. 452. Item, 

+ Elichryfam umbellatum, maritimum, Hifpanicum. Inf. R. 
Herb. 452. & Barr. Obf: num. 976. 

18. Helichryfum incanum , anguñtiflimo folio. Stæchas ci 
trina. Munt. Phytog. Fig. 242. 

29. Helichryfum humillimum , ex Promontorio Sacro. I. 
KR. Herb. 454. 

2c. Helichryfum foliis brevioribus & crifpis, capitulis mi- 
noribus. Cor. I. KR. Herb. 33. 

21. Helichryfum Africanum , luteum , Polii folio , O/denf, 
I. R. Herb. 454. Elichryfum Africanum , folio oblongo 
fubtus cano , fupra viridi, flore luteo. Boerh. Ind. Plant. 42. 

22. Helichryfum Africanum , tomentofum & incanum ;. 
Helianthemi folio. Gnaphahum Africanum , floribus mini- 
mis albicantibus , inodorum. Flor. Norib. 194. cum Fig. 

23. Helichryfum latifolium, villofum , alato caule, odora- 


DÉS SCIENCES. } 293 
äffimum. Pluk. Alm. 134. Tab. 173. Fig. 6. Elichry- 
Jam Africanum , umbellatum , odoratum , lureum , Oldenl. 
I. R. Herb. 453. 

24. Helichryfum Africanum, folio oblongo,angufto, flore 
rubello , poftea aureo. Boerh. Ind. Plant. 42. Elichryfum 
Æthiopicum , numerofis & anguflis Sræchadis citrinæ fo- 
lis , minds albicantibus , forum [quamulis carbunculi in 
modum f[cintillantibus. Pluk. Alm. 134. Tab. 279. Fig. x. 

25. Helichryfum Africanum, tomentofum, incanum , an- 
guftifolium , floribus rubris, Oldenl. I. KR. Herb. 454. 
Gnaphalium Æthiopicum , minus ,ramofum , capitulis coc- 
cineis. Pluk. Alm. 172. Tab. 298. Fig. 4. 

26. Helichryfum Africanum , frutefcens , Coridis folio , 
Oldenl.X. R. Herb. 453. Millefolium Æthiopicum ; Ericæ 
foliis incanum , flore fpeciofo. Pluk. Alm. 251. Tab. 308. 
Fig. 2. 

27. Helichryfum Afficanum , tomentofum, Lavandulæ fo- 
lis rarioribus, floribus aureis , glomeratis. Flacourt 
Hort. Sicc. an Elichryfum Cap. B. S. Lavandule folis 
lanuginofo. Muf: Petiv. num. 200 ? 

28. Helichryfum Africanum, tomentofum , odoratum, nu- 
merofis, Lavandulæfoliis, floribus glomeratis. Flacourt 
Hort. Sicc. 

29. Helichryfum incanum , tomentofum, foliis fubrotuns 
dis , O/denl. I. R. Herb. 453. Gnaphalium Æthiopicum', 
ramofum , floribus aurantiacis ,s. Gnaphalium, Elichry[o- 
des, comis aureis, ex Promont, Bon. Speï Pluk. Manr: 
92. Tab. 350. Fig. 6. t 

30. Helichryfum Africanum , romentofum , frutefcens ; 
calyce argenteo. Commel. PI. rar. 37. 

31. Helichryfum Africanum , tomentofum, frutefcens , ca- 
lyce aureo. Commel. PI. rar. 38. 

32. Helichryfum ramofiflimum , tomentofum, calyculis 
rofeo colore tinétis. Flacourt ; Hort. Sicc. 

33. Helichryfam montanum, flore rotundiore , candidoz- 
L K. Herb, 453: 

Oo it 


204 MEMOIRES DE L'ÂCADEMIE ROYALE 


Idem flore rotundiore , fubpurpureo. I. R. Herb. 453. 
Idem flore rotundiore, fuaverubente. I. R. Herb. 45 3. 
Idem flore rotundiore , variegato. I. KR. Herb. 45 3. 

34. Helichryfum montanum , longiore & folio & flore 

__albo. I. K. Herb. 453. 

Idem flore purpureo. I. R. Herb. 453. 

Idem flore fuaverubente. 

35. Helichryfum Africanum , fœtidiffimum , ampliffimo 
folio. I. KR. Herb. 454. Conyza Africana , graveolens, 
capitulis argenteis. Pluk. Alm. 117. Tab. 243. Fig.1. Eli- 
chryfum Africanum, latifohum , fetidum , capitulo ar- 
genteo. H. Ami. 2. 111. 

Idem calyce aureo. Elichryfam Africanum, larifolium, fæ- 
tidum , capitulo aureo. H. Amfi. 2. 111. 

36. Helichryfum Africanum , duriufculis Plantaginis foliis 
glabris & nervolis. Pluk. Mant. 67. Helichryfum Afri- 
canum , Plantaginis folio. I. R. Herb. 454. 

37. Helichryfum humile, Plantaginis folio. Gnaphalium 
Plantaginis folio , Virginianum. Pluk. Alm. 171. Tab. 


348. 

38. Helichryfum fylveftre, latifolium capitulis conglobatis. 
B. Pin. 264. & I. R. Herb. 45 2. Item , Gnaphalium ma- 
jus, lato oblongo folio. B. Pin. 263. 

39. Helichryfum Peruvianum , tomentofum , majus, Ÿ3ra- 
vira diétum. P. Feuillée manufc. 

40. Helichryfum latifolium, ercétum , floribus congloba: 
tis. I. R. Herb. 453. 

&1. Helichryfum Luftanicum, comis argenteis. Gnapha- 
lium Lufitanicum , comis argenteis, Pluk. Alm,. 171. Tab. 
31. Fig. 5. | 

42. Helichryfum Americanum , Lychnidis coronariæ fo- 
lio tomentofo & undulato. Plum. I. R. Herb. 45 3. 

43. Helichryfum Americanum, latifolium. L. R.Herb. $ 3; 

44. Helichryfum Africanum, tomentofum & incanum., 
comis argenteis. Gnaphalium floribus argenteis , Oldenl, 
Muf: Periv, num. 227. 


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DES SCIENCES. 295 


&s. Helichryfum aquaticum , ramofum, capitulis foliatis. 
Inf. R. Herb. 452. Hago paluftris , capitulis nigricanti- 
bus, fupina. For. Jenenf: 185. 

46. Helichryfum fupinum , tomentofum , capitulis foliatis. 

… Gnaphalium fupinum , Lavandule folio. Bocc. Muf. 2. 
107. Tab. 8$. | 

47. Helichryfum Alpinum pulchrum , comis foliofis. F;- 
lago Alpina , capite foliofo. 1. R. Herb. 454. 

48. Helichryfum Alpinum , pulchrum , tomentofum , mi- 
nus, comis foliofis. Graphalium Alpinum , magno flore ; 

folio brevi. B. Pin. 264. 

49. Helichryfum Africanum, tomentofum, latiore folio 
flore rofeo, capitulis foliofis. Gnaphalium laticre folio, 
Æthiopicum , flore rofco , calyculis fpinofis. Pluk. Alm. 171. 
Tab. 323. Fig. 1. 

$o. Helichryfum fpicatum. I. R. Herb. 453. Graphalium 
majus , anguflo oblongo folio. B. Pin. 263.num. x. Item; 
Gnaphalium magjus ; anguflo oblongo folio , alterum. Ejufä. 
Pin. ibid. num. x1. 

s1. Helichryfum fpicatum, minimum. E/chryfum Alpi- 
num, minimum , capillaceo folio. I. R. Herb. 454. Gna- 
phalium Alpinum, nanum , feu pumilum. Bocc. PI, rar.1 10. 
Tab. 20. Fig. 1. | 


Outre le jme. & le 34me. Elichryfum des Inftitutions de 
Botanique, defquels nous avons fait, fçavoir de celui-ci, 
notre 31€ efpece de Conife, & de celui-là notre me. 
Tanefie , il faut encore retrancher de ce genre & même de 
cette claffe des Corymbiferes,l'E/ichryfum Americanum, ar- 
borefcens , Licis cocciglandifere folio. I. R. Herb. 45 3. Com- 
me cette derniére Plante fe trouve marquée au coin de 
nos Cynarocéphales 2 parmi lefquelles nous avons oublié 
de la rapporter , & qu’elle a le caraétere du 3e. genre b de 
la 6me. feétion ©, nous la nommerons Rhaponthicoïdes arbo- 
refcens, Uicis cocciglandiferæ folio, flore luteo. Elle doit être 
placée entre la 26m6& la 27me. efpéces ; & les deux fui- 


Helichryf 
fpecies , capi- 
tulis ad bafim 
foliatis, 


Helichryf 
fpecies fori- 
bus in fpicam 
difpofitis, 


a Mém. de 
l’Académ. ans 
1718.p.149s 

bp. 177. 
CP. 174 


Genre II, 


296 MEMOIRES DE L'ÂCADEMIE ROYALE 


vantes qui nous ontaufli échappé, s'inséreront l'une 4 entré 
la me & la 6me. & l’autre * entre la 1ome. & la 11m 


S Rhaponthicoïdes fruticofa , Capparidis folio trinervi, In- 
fularum Stæchadum. D. Fagon Hort. Sice. 

* Rhaponthicoïdes Afticana , vermiculato folio , calyce 
cylindraceo. Argirocome Capitis Bonæ Spei,Thymi foliis, 
Mauf: Periv. num. 144. & Gazophyl. Tab. 7. Fig. 3. 


Helichryfum, Ever , eft compofé des mots Grecs jus; 
Sol , Soleil , & de zrvces , aurum , or ; parce que la fleur , ou 
plürôr le calyce de la plüpart des efpéces de ce genre , eft 
jaune , & qu'étant frappé des rayons du Seleil, il brille , 
pour ainfi dire , comme de l’or. Quelques-uns prétendent 
qu’Helichryfum vient de ïes, palus, marais, & de xrvris , au- 
rum, 0x ; congme fi on difoit , Plante qui naït au bord des 
eaux ; © dont la fleur eff dorée. 


Filago. Herbe à Coton. 


L'Herbe à Coton différe de lImmortelle , 1°. en ce que 
fon calyce , Fig. 6. eft le plus fouvent relevé de cinq côtes 
felon fa longueur; 2°. que fes fleurs Fg. 7. font conglobées, 
c'eft-à-dire, qu'il en fort plufieurs du même point de divi- 
fion où elles font immédiatementattachées ; 3°. & que dans 
toutes les efpéces , les ovaires font couronnés de poils. 

Les efpéces d'Herbe à Coton & leurs variétés font : 


3. Filago feu Impia. Dod. Pempt. 66. & I. R. Herb. 454: 

Eadem procumbens. 

2. Filago fylvatica , lanuginofa , ere&ta, Lavandulæ folio. 
Gnaphalium medium. B. Pin. 263. an Filago feu Impia 
Hifpanica , major. Barr. Obf. 990? 

8. Filago incana , tomentofa, ereéta. Filago vulgaris , flo 
ribus per caulem fparfis. Hifi. Parif. 80. Hlago altera. 
Dod. Pempr. 67. & I. R. Herb. 454. 

4. Filago vulgaris , tenuiflimo folio, ercéta. I. R. Herb. 

45 &e 


| DES SCIENCES, AW 297: 
&s4 Gnaphalium parvum sramofiffimum , foliis angufiifi- 
“mis , polyfpermon. Raii Hiff. 1.296. : À 

Eadem procumbens. Gnaphalium alterum, Verius angufio- 

r£ folio , Cyrnæum. Bocc. Muf. 

SFilago brevi anguftoque folio , erea, Filago minor. 

Ger. 641. & I. R. Herb. 454. 

Eadem procumbens. 

6 Filago Africana , tomentofa » foreluteo. Gnaphalium to- 

mentofum , flore luteo. D. Oldeland. Muf Periv, num. 2 31 


Filago vient de filum , fil ; parce que les efpéces PRE 
genre étant cotoneufes, on peut en tirer une forte de fil. 


© Héichryfoïdes. Hélichryfoïde. + Genre LE 


Les fleurs de l'Helichryfoïde font de petits difques con- 
globés ;: ou ramaflés par pelotons. Chaque difque n’eft le 


sen ne 2 à PE 


ntour arrondi ,.& qui 
n'aniéclat; ni couleur particuliére. On peut ajouter queles 


1. Hieiehrfoides Tamarifci facie, floribus fpicatis. Abfin: 
_ thium Africanum , arboreftens, folio Vermiculato,incano ; 
Oldenl. I. R. Herb. 458: Frutex cineraceus ; mufcofus 
Herbe Impiæ:capitulis in fpicam fefilibus. Pluk. Mant, 
2 85. Tab. 297. Lg. 1. Tamarifeus Æthiopicus., Coridis 
… olio glabro, Herbe Impie capitulis in fpicam Seffilibus. 
+ Bjufd. Man. 478, Breÿniana Cineroïdes Capenfs. Periv. 
, GA 0 $ Tab:3. Fig. 9. FS HAUCL is à 
dE QAes Tamarifci facie, oribus in ramulorum 
fammitatibus. Elichryfum Capit. Bon. Spei ferrugineum, 
rxEricoides. Muf. Petiv. num. 199 ST 
3. Helichryfoïdes J unipericreberrimis , aduncifque foliis 4 
U  Mém, 1719. y PP ( 


Genre IV. 


298 MEMOIRES DE L'ACADEMIE ROYALE 
- floribus in ramulorum cymis. Conyza Africana , fruref= 
cens, foliis Ericæ hamatis © incanis, Oldenl. I. R. Herb. 
-4$s. an Eupatoroïdes Capenfis , capiratus. Periv.Gazoph. 

Tab. 8. Fig. 1? dyer 
La Breyniana Capenfis, capitulis albis plumofs.Periv. Gazophe 
Tab. s. Fig. 4. paroït être de ce genre. 


Helichryfoides eft comme fi on difoit, Plante qui a du 
rapport à l'Helichryfum. 

" Coniza, Conife. 

La fleur de la Conife eft ordinairement en difque. Ce 
difque qui , dans la plüpart des efpéces, n’eft formé que 
de fleurons hermaphrodites , Fig. 14. fe trouve dans quel- 
ques-unes , compofé de pareils fleurons , entourés , ou en- 
tremêlés de fleurs eMeurées. Hg. 2$.Les ovaires Hg. 37. 
ou 38. font oblongs, couronnés de poils, & portent furun 
placenta ras. Toutes ces parties font contenues dans un 
calyce écailleux dont le pureau des écailles n’eft pas fec 
comme celui de l'Immortelle , mais d’une confiftence à peu 
près femblable à celle de leur partie cachée. C'eft princi- 
palement par cette dermiére circonftance, qu’on diftingue 
aifément certaines efpéces de Conife de toutes celles d’'He- 
lichryfum. Pour ne pas confondre le genre dont il s’agit 
avec le fuivant, il faut a'outer que les feuilles font alternes, 

Les efpéces de Conife font, 


1. Conyza major, vulgaris. B. Pin. 265. & I. R. H. 454: 
2. Conyza latifolia, vifcofa , fuaveolens, flore aureo , à 
* Gallo-provincià. I.R. Herb. 455. & Pluk. Alm. 117. 
Item, Euparoria Conyzoïdes maxima , Canadenfis , foliis 
caulem amplexantibus. Pluk. Alm. 141: Tab. 87. Fig. 4. 
Eadem flore radiato. Conyza Pyrenaïca , foliis Primule vez 
ris. Par. Bat. 127. 
3. Conyza Verbafci folio acuto. Afler V’erbafti folio. H. 
R. Par, ©’ LR, Herb. 483. Chryfanthemum Ragvfinum; 


IA DES SCIENCES AIT 299 
Tufolio Verbafei. Hifl. Oxon. 3. 18. Item, Afler montanus 
romentofus ; luteus, Verbafci folic. Hifl. Oxon. 3. 118. 
ÆEaden flore radiato. | 
‘4. Conyza Crerica, fruticofa; folio molli candidiffimo & 
: tomentofo. Cor, L. R. Herb.33. 4fer l’erbafci folio. H. 

R, Par. Barr. OÙf. num. 1059. fed perperàm. Jacobæa 
Cretica incana ,integro Limonii folio. Barr. Icon. 217: 
$: Conyza tomentofa & candidiflima, fubrotundo craffo 
folio , flore luteo. D. Sherard. Baccharis Smirnea, folio 
| fébrôtundo pannoo. AG. Phil. Lond. ann. 1713. D. 184. 
ww num. 26. Fi 
6. Conyza major , flore globofo. B. Pin. 266. Conyza mi- 
nor. Matth. 871. Conyza caulibus rubentibus , tenuiori- 
«bus, flore luteo nudo. Bot. Monfp. & I. R. Herb. ASS. 
. Conyxæ fpecies , foliis Virgeæ auree.J. B. 2.1. 24. P. 1049. 
7: Conyza Hifpanica, glutinofa, odorata, Hyfopifolia. D, 
.… Juffieu. 
8. Conyza Orientalis , pumila, incana , Olezx folio. Cor. I. 
R: Herb. 33. : : 

9. Conyza annua, folio oblongo, ferrato, floribus glome- 
.… ratis, Baccharis Palmenfis , fo/io fabrotundo , ferrato. Muf. 
Petiv. num. 152. | 
10. Conyza Americana, purpuro-cæruleo flore. Senecio 

Âmericanus , purpuro-cæruleo flore. 1. R. Herb. 45 6. Hie= 
ractum cæruleum, Americanum. Icon. Ac. R. Sc. Par. 
11. Conyza Americana, frutefcens, folio Verbafci dentato. 

Plum. I. R. Herb.æçn 
12. Conyza Americana, arborefcens, purpurea, folio Ver- 
bafci undulato. Plum. I. KR. H. 455. Item , Evpatorium 
Americagum ,V'erbaféi folio. I. R. Herb. 456. 
13. Conyza Americana , frutefcens , foœtidiffima. Eupato- 
rium Americanum , frutefcens ; færidifimum. Raï Hifi, 3. 
‘ 190. num. 37 à 
14 Conyza Americana, Salicis caprez folio, flore albo. I. 
« R.Herb:455.  . 
r5. Conyza Mariana, flore pulchrè Le de Baccharis 
EPpy 


800 MEMOIRES DE L'ACADEMIE ROYALE 
Marianus , flore pulchrè rubente. Petiv. Aët. Phil. Lond. 
num. 246. p. 401. PI, 22. ; 

16. Conyza fubrotundo , ferrato, molli & incano folio. 
Eupatoria Conyzoïdes, integro, Jacobææ folio, molk & 
incano.Ind. Orient. Pluk. Alm. 140. Tab. 177. Fig. 1: 

27. Conyza folio fubrotundo , ad fedem ampliore , comà. 
deauratâ. Eupatoria Conyzoïdes, integro , Jacobææ folio, 
ad fèdem ampliore ; coma deaurat4. Pluk. Amal, 8x. 
Tab. 395. Fig. 4. 

18. Conyza Virgæ aurez villofis foliis, flofculis pallefcen- 
tibus. Eupatoria Conyzoïdes, Madrafpatana, V'irgæ au- 
reæ villofis foliis , flofculis pallefcentibus.. Pluk. Amalt. 80. 
Tab. 395. Fig. 7. © Tab. 396. Fig. $. 

49. Conyza Madagaftarienfis , fruucofa, tortuofo caule ;- 
Corni folio. Tfi-mandats. Flacourt , Hifi. 133. num.7. 

20. Conyza Madaga/carienfis, glutinofa , Amygdali folio:, 
flore luteo. Fianouts s. Voulibohits. Flacourt, Hifi. 130. 
num. 4$+ 

21. Conyza Ægyptiaca, frutefcens ,altiflima, Virgæ aureæ 
folio , flore purpurafcente. D. Lippi. 

22. Conyza frutefcens, folüs anguftioribus nervofis. P, 
Feuillée. Obf. 75 1. Tab. 37. Conyxa Africana , humilis , 
foliis anguflioribus nervofis , floribus umbellatis. LR. Herb, 
455$. Eupatorium Africanum, Agerato affinis Peruviane , 
5. Quinquine falfo dicte foliis , floribus albis, Pluk. Alm. 
400. Tab. 328. Hg. 2. 

23. Conyza Virginiana , Halimifolio. I. R. Herb. 45 5. 

24. Conyza Indica, Virgæ aurez folio ; magno flore pur: 
purafcente. Conyza Werbafci foliis ferratis.. Inf. R. Herb. 
App. 666. Cartu-Schiragam. H. Malab. 2. 39. Rhapon- 
ticoides V'irgæ aureæ folio , fummo caule ramofo, AG. Ac: 
R. Sc. Par. ann. 1748. pag. 177. 

25. Conyza fruticofa , flore pallidè purpureo ;-capitulis à 
lateribus ramulorum fpicatim exeuntibus. Cat. Jam. 124 
Eupatorium arborefcens , floribus cæruleis. Plum.: Cat. 10. 

26; Conyza American , frutefcens , Cydoniæ folio..P/unr: 


DES SCIENCES. 30r 

ER. Herb. 455. Item , Eupatorium Americanum, frutef: 
cens, Herede terreftris folio ; flore purpurafcente. Plum. I. 
KR. Herb. 45 6. 

27. Conyza Alopecuroïdes , Helenii folio, alato caule. 

». Plum.:Cat: 9.211; 

28. Conyza altera , foliis Helenii angufñis , alato caule. 
Plum. Cat. 9. 

29. Conyza Succifæ folio , floribus ferè verticillatis. Ch:- 
baïboua Caraïbæorum. Surian Hort. fice. 

30. Conyza Americana , arborefcens , lutea, folio trifido. 
Plum. I. KR. Herb. 445. | 
31. Conyza Ægypriaca ; Juniperi folio tricufpidi fæepius 

_auriculato, floribus aureis. DLippi. 
32. Conyzalongiffimo;ftri&iffimoque folio,floribus folita- 
riis è foliorum alis. Elichryfum arborefcens , Rorifmarini 
folio , Africanum , Oldeni..L. R. Herb. 454. 
33. Conyza Linariæ folio. I. KR. Herb. 455. Linaria fo- 
liofo capitulo luteo ,. major &* minor. B. Pin. 213. Chryfo- 
… come, Diofcoridis & Plinii. Col. 1.81. | 
34 Conyza Africana, frutefcens , foliis Rorifmarini , OZ. 
denl. I. R. Herb. 45 $. Conyza Æthiopica flore bullato , 
… aureo, Pinaffri brevioribus, foliis lete viridibus. Pluk. Alm. 
400. Tab. 327. Fig: 2. Coma.aurea Africana 'fruticans , 
… fol. Linarie anguflis major. H. Amfi. 2. 89. 
35. Conyza Africana, humilis, Coridis folio , perennis.. 
Coma aurea Africana., fruricans , foliis Linariæ anguftio- 
= vibus , minor. H.. Ami. 2. 89. 
36. Conyza Africana , Ericæ folio. Coma aurea Africana ;. 
fraticans , Ericæ folio. H..Amfi, 2.95. 


. Gonyza vient, dit-on, du mot Grec +#2+, galle, deman: 


geaifon, parce que les Anciens fe fervoient de la Conife 
pour guérir la galle, Æmbrof. p. 173. 


"pu 


Genre V. 


302 MEMOIRESs DE L'ACADEMuE ROYALE 


Eupatorium. Eupatoire. 


L'Eupatoire ne differe de la Conife , qu'en ce que les 
feuilles de fes efpéces , ou du moins la plus grande partie, 
font oppofées le long des tiges. D'ailleurs, on doit remar- 
quer qu’il fe trouve des efpéces de ce genre dont le calyce 
eft fimple, ou n’a que très-peu d'écailles ; & qu'il s’en ren- 
contre quelques-unes dont les ovaires font courorinés à 
l'antique. 

Les efpéces d'Eupatoire font, 


1. Eupatorium Cannabinum. B. Pin. 320. & IL R. H. 455: 

Idem flore candido. Flor. Pruff. 71. 

2. Eupatorium Americanum, Sophiæ folio, flore purpureo. 
Plum. I. K. Herb. 456. 

3. Eupatorium folio oblongo, rugofo, caule purpurafcente. 
I À. Herb. 456. 

Idem caule virefcente. I. R. Herb. 45 6. 

4. Eupatorium novæ Angliz, Urticæ foliis , Aloribus pur: 
purafcentibus, maculato caule. H L. Bat. € I. R, Herb. 
456. 

É pbs novæ Angliz , Betonicæ foliis villofis, flore 
albo. Par. Bat. 160. © I. R. Herb. 456. Eupartorium 
Americanum , flore albo, Betonicæ folio. Hijt. Oxon. 3, 
98. num. 20. 

6. Eupatorium Vrginianum , Salviæ foliis longiffimis , acu- 
minatis, perfoliatum. Pluk. Alm. 140. Tab. 87. Fig. 6. 
& I. R. Herb. 465. 

Idem folio trifoliato. Pluk. Alm. 140. 

7. Eupatorium Marianum ; Salvix longiffimis , acuminatis; 
anguftioribus foliis , non perfoliatum. Pluk. Amalt. 81. 
Tab. 385. Fig. 2. Item, Ewparorium Marianum , lon- 
giffimis, acuminatis foliis | non perfoliatum , floribus albi- 
cantibus, Pluk. Mant. 71. 

8. Eupatorium triphyllum , Mexicanum , floribus albiçan- 
tibus. Pluks Alm, 140, 


RE 


DES SCIENCES MO: 

9. Eupatorium Urticæ ampliffimis folis ternis circa caulem 
ambientibus. Esparoria Floridana, Urticæ ampliffimis fo- 
liès ternis circa caulem ambientibus. Pluk. Amalt.8o. 

20. Eupatorium Æmericanum , Petafitidis folio. Plum. Cat. 
10. & I. R. Herb. 456. 

@r. Eupatorium Urticæ foliis , Canadenfs , floribus albis. 
Pluk. Alm. 140. Conyéa Americana, Urtice folio, flore 
albo. I. R. Herb. 455. 

42. Eupatorium Senecionis facie , folio Lamii. Par. Bar. 
Icon. Conyza Americana , Lamii folio. I, R. Herb. 45 s. 

Idem flore cærulefcente. 

43: Eupatorium Peruvianum , folio fubrotundo trinervi, 
utrinque acuto , flore cæruleo. Conyza fulio fubrotundo , 
utrinque acuto , vulgo Manga-Paki. P. Feuillée Obf. 749. 

(r4. Eupatorium Æmericanum , folio triangulari dentato,flo- 

re purpuréo. Calaomecou Caraïbæorum.Surian Hort. Sicc. 

25. Eupatorium Origani foliis amplioribus. Centaurium 
ciliare, minus , Bnagaricum ; Origani foliis amplioribus, 

‘ floribus in umbellis. Pluk. Alm. 93. Tab. 81. Fig. 4. 

(16: Eupatorium Americanum , Meliffæ foliis magis acumi- 
natis. Pluk. Alm. 140. Tab. 87. Fig. 3. 

47. Eupatorium Marianum , Schrophulariæ foliis, capitulis 
globofis , colore cæleftino. Pluk. Mant. 71. Tab. 394. 

* Fig. 4. Euparorium Marianum , Melife foliis tenuioribus, 
foribus purpurafcentibus , filamentofis. A&. Phil. Lond, 

um: 246.p. 400. PI. 21. Conyza Indica, Schrophularie 

Sfolio, flore purpurafcente. 1. R. Herb. 45 5. 

38. Eupatorium Americanum,Schrophulariz folis,aureum; 

* Pluk. Phytog. Tab. 395. Fig. 1. 

#9. Eupatorium Americanum , frutefcens , Schrophulariæ 

 folio. Boulatoboï Caraïbæorum. Surian Hort. Sice. 

20. Eupatorium Americanum , frutefeens , Celtidis folio 
trinervi, flore albo. Ayouinitobou Caraïbeorum. Surian 

"ONE Sec. | 

21. Euparorium Americanum , fcandens ; Pervincæ folio 

… magis acuminato ; flore purpureo. Ovloubouli Caraïbæo- 

“gum, Surian Hort, Siccs 


304 MEMOIRES DE L’'ACADEMIE Rovarr 

22. Eupatorium Americanum, Sideriditis folio acuminato.. 
Manaimbanna , Caraïbæorum. Surian Hort. Sicc. 

23. Eupatorium Americanum ; folüis Urticæ mollibus &c 
incanis. L. R. Herb. 456. 

24. Eupatorium Floridanum , latiori folio, ler 3 
re pallidiore. Eupatoria Floridana, latiori folio , triphylla, 

fore pallidiore. Pluk. Amalt. 80. Tab. 394. Fig. 3. | 

25. Eupatorium Americanum , fcandens, haftato magis 
acuminato folio. Clematitis novum genus , Cucumerinis fo= 
lis , Virginianum. Pluk. Alm. 109. Tab. 163. Fig. 3. 

26. Eupatorium Americanum , Teucrii folio , flore niveo: 
Eupatoria Valerianoïdes , flore niveo , Teucri foliis ; cum 
pediculis, Virginiana. Pluk. Alim. 141. Tab. 88. Fig. 3. 

27. Eupatorium Americanum , foliis rotundioribus abfque 
pediculis. Euparoria F° alerianoïdes, Virginenfis, TrifJaginis 

foliis , abfque pediculis. Pluk. Alm. 141. Tab. 88. Fig. 4. 

28. Eupatorium Virginianum ; Lavandulz folis , loribus 
albis. H. Beaumont. 16. Eupatoria hirfura , Hyfopi fo- 
liorum æmula , Virginiana. Pluk. Alm. 141. Tab. 88. 
Fig. 2. Eupatorium Virginianum , flore albo, Hy[opi fo- 
liorum æmulum. Hifi. Oxon. 3. 98. num. 23. , 

29. Eupatorium flritiffimis foliis, ad nodos caulium ver: 
äicillatis. Eupatoria Floridana , ffriéfiffimis foliis , ad nodos 
caulium verticillatis. Pluk. Amalt. 83. Tab. 395. Fe. 6. 

30. Eupatorium Bermudenfe, latifolium , Aoribus pallefcen: 
tibus. Pluk. Alm, 141. Tab. 243. Fig. 2. USE 

31. Eupatorium Americanum, frutefcens , Atriplicis folio; 
flore albo. Plum. I. R. Herb. 456. 

32. Eupatorium frutefcens, cæruleo flore, Atiplicis folio. 
Plum. Cat. 10. y 

33 EUROPE fcandens , Solani folio angulofo. Conyza 
fcandens , Solani folio angulofo. Plum. manufc. 


Eupatorium , virerdewr, vient d'éirarer , Eupator , fur- 
nom qu'on attribue à Mithridate Roi de Pont, qui, peut- 
être , mit en ufage quelqu'une des efpéces de çe genre. 
ti) “ sé Petalitess 


D ES SCA INIC ESC UM age 


30$° 


Petafites. Herbe aux teigneux. 


* La fleur de lHerbe aux teigneux eftun difque qui , dans 
quelques efpéces , n’eft formé que de fleurons androgyns 
Eg. 14. mais qui, dans d’autres efpéces »eft compofé de 
femblables fleurons entremélés de fleurs eMeurées. Fig. 25. 
Ses ovaires font couronnés de poils, & portent fur un pla- 
centa ras. Toutes ces parties font contenues dansun calyce 
en forme de cylindre, ou de cone tronqué Fig. 28. dé- 
coupé jufqu'au placenta en plufieurs lanieres > & dont la 
bafe.eft le plus fouvent garnie de quelques languettes qui 
forment une calotte oychatonà claires voyes. Ajoutezque 
les feuilles qui partent de la racine, font échancrées à l'in. 


- frrion de leur queue : Que celles qui accompagnent la. 


tige font d’une forme toute différente , & de toute autre 


Genre VE, 


confiftence : Que cetre tige ef fimple, & terminée ou par 


une feule fleur , ou par plufieurs fleurs difpofées en épi 
Les efpéces d'Herbe aux teigneux font : 


x. Petafites major & vulgaris. B. Pin. 1 97. © LR H.4çr: 

2. Perafites minor. B. Pin. 197. & I. R. Herb. 451. 

3. Petafites minor, alter, Tuffilaginis folio. H. R. Par. @: 
LR. Herb. 451. 

4: Petafites minor, Alpinus, folio angulofo ; craffiori. LR: 
Herb. 451. Perafites minor , Tuffilaginis folio. Hift. Oxon. 
3. quoad Icon. Tab. 10. feét. 7 | 


5- Petafites monanthos, rotundifolius » glaber. Tuffilago AI." 


Pina ; rotundifolia glabra. B. Pin. 1 97- Item, A/arina 
foliis Afari. Ejufa. Pin. 197. 
Idem canefcens. Tufilago Alpina, rotundifolia, canefcense 
x B. P in. 197» ; É 


… Perafites vient du mot Grec réruss , petafus, chapeau, 
ouparafol ; à caufe que les feuilles de la premiere efpéce 
de ce genre , font fi étendues qu’elles pourroient fervir de 
chapeau ou de parafol. 


Mém, 1719. Qq 


Genre VI. 


506 MEMOIRES DE L'ACADEMIE ROYALE 
Cacalia. Pied de Cheval. 


Le Pied de Cheval eft tout-à-fait femblable à l'Herbe aux 
teigneux par fa fleur , par fes ovaires, & par fes feuilles in+ 
férieures ; mais on l'en difiingue aifément ; 1°. par fa tige 
qui eft ordinairement branchue & garnie de feuilles , dont 
la plüpart refflemblent affez à celles qui partent de la racines 
2°. par la difpofition de fes fleurs, lefquelles forment des 
touffes ou des bouquets à la cime de la tige & des branches. 

Les efpéces de ce genre font, | 


2. Cacalia foliis cutaneis, acutioribus& glabris. B. Pin. 198. 
© I. R. Herb. 452. 

2. Cacalia Pyrenaïca, Alliariz folio. I R. Herb.45 2. Taffi= 
lago Alpina, five montana Dalechampii. Lugd. x. 10522 


- 3 Cacalia foliis craflis , hirfutis. B. Pin.:198. & In. R+ 


Genre VIII, 


Herb. 45 2. 
4. Cacalia tomentofa. B. Pin. r98. & LR. Herb.4$2s 
5- Cacalia Alpina, foliis utrinque denfo & candidiffimo 
tomento oblitis. I. R. Herb.452 A1 


On a donné le nom de Pied de Cheval à ce genre de 
Plantes, parce que le contour de fes feuilles inférieures re- 
préfente aflez bien celui du'bord de l’ongle d’un Cheval. : 


Sénecio. Seneçon. 


La fleur du Seneron, Fig. r. eft uñ difque de fleurons 
androgyns. Ses ovaires, Fig. 37. ou 38. font couronnés de 
poils, & portent fur un placenta ras. Toutes ces parties 
font contenues dans un éalyce, Fig 28. en forme de‘cylin- 
dre, ou de conetronqué;ftrié felon fa longueur, découpé juf- 
qu’au placenta en plufieurs lanieres , & dont la bafe eft gar- 
nie de quelques languettes qui forment une calotte où un 
chaton à claires voyes 4, Fig. 1.08 18. Pour mieux diftin- 
guer ce genre des deux précédens, il faut ajouter que fes 
efpéces n’ont point de feuilles échancrées à l’infertion de 


RE - LT 


'HRATS PATENT CHAOMINT ÿgs 
leur queue ; & pour ne pas confondre ces mêmes efpéces 
avec celles, qui dans PEuparoire , font à calyce fimple, ou 
peu écailleux, on doit obferver que les feuilles du Sene- 
<on font alternes. 

+ Les efpéces de ce genre font , 


1. Senecio minor, vulgaris. B. Pin, 131. & LR H.456.. 

2. Senecio vilcofus, Æthiopicus, flore purpureo. Breya: 

” Cent. 1.139 Icon. 67. 

3. Senecio fupinus, tomentofus, minimus. Fortè Senecie - 
É PH 7 AT AlpRIRnUE » ol. crenatis,, sas SG hirfutise 

pas ul 7, Ne ë Tab. 6. Fi . - Fr c'4 ‘Hi  LXON« 3, 11 Le 
Lx 343 0.Lige 308 Hip, Oxon. 3 19e 


4. Senecio Americanus, aluffimus, Blatrariæ vel Hieraçii 
_ folio. Sch. Bot. Pluk. Alm. 343. Tab. 112.Fig. 1, Tien 
. Serecio Américanus , fo/iis Dipfaci laciniatis, Ejufd. Alm: 
. 343: Sénecio Americans, aliiffimas samplifimo.folio, IL 
R. Herb. 456. L 
5: Sençrio perennis ; Solidaginis folio..Conyza montana 
foliis longioribus Jerratis, flore à fulphureo albicante. A6. 
ae. R, Sc, Par. an. 1705.p. 387. Conyra l'irge aureæ 
Saracenice Feb, fera lutéo pallido.. Ponted., Compend. 
"Tab, Qt. 133. #rga.qurea. Jrue Salidago Sarraceniea , 
® Zatifolia, ferrata. F B.,2. JL, 24. P- 1063. Wirga.aurea 
Maxima, radice repente., fiue Dorea major, repens. Hifts 
… Oxon. 3. 123. num 1. APE RAT 


- Que M. le Dodeur Pontedera qui, à l'inflar de Auteur 


dont il fuit la méthode; femble avoir pris à t4che de multi- 


“plier les êtres fans nécellité, en donnanttant de fimples va-. 


riétés p out de véritablés éfpéces; qué ce Doteu ps dis-je, ait 


Cru que nôgre se. Senécon für une plante nouvelle & une 
efpécedeiConyza, cela ne noùs paroït pas fiétonhantque de ,rr 7 484 
voir que M. T'ournefort:, après Cafpar Bauhin , a confon- 2. 4.5. 


du ce Seneconavet la Veige dorée comiñuné; & que Mo- nat 
rifon: l'a donné pour deux autres Verges dorées, l’ Une 7m... © Hif. Oxon. 
L-commelnouvelle & non décrite ; & l’autre 4m. A com- EL de: 
me efpéce déja connue. Qqi 


308 MEMOIRES DE L'ACADEMIE ROYALE 
= Senecio vient de fenefcere , blanchir, vieillir ; parce quel4 
tête des ovaires-du Seneçon eft chargée de poils blancs. 


Genre IX. Porophyllum. Pointillée. 


Les fleurs de la Pointillée font ou en difque , ou radiées. 
La couronne de celles-ci eft formée de demi-fleurons fe- 
melles ; &Mle difque des unes & des autres eft compofé de 
fleuronshermaphrodites.Les ovaires, Fig. 7 9. font en forme 
de fufeaux couronnés de poils, & portent fur un placenta 
ras. Toutes ces parties font contenues dans un calyce fim- 
ple , ordinairement conique, & découpé jufqu’à fa bafe, en: 
plufeurs lanieres. Ajôutez que les feuilles font entieres ou 
peu découpées, & parfemées de bulles ; ou points tranfpa- 
rents , tels qu’il s’en voit aux feuilles du Millepertuis & de 
fa Tagete ; ce qui les fait paroître comme criblées de trous. 
fur-tout lorfqu’on les interpofe entre l'œil & la lumiere. 

Les efpéces de Pointillée font , 


#. Porophyllum foliis oblongis. Bidens Americanà , foliis 
oblongis, bullatis &r finuofis. I. R. Herb. 462. Chondrillæ 
ÆAmericana, foliis Polygoni, bullis pellucidis. Sch. Bot. 188. 
Tagetes foliis integris perforatis. Plum. Cat. vo. Item Sene- 
cio fol. Laurinis © perforatis. Ejufd. Plum. Hifi. manufc. 
Tom, s.p. 54. | D é 

2. Porophyllum, foliis fubrotundis. Bidens Americana ;. 

Jfoliis fubrotundis bullatis. I. R. Herb. 462. Chrÿfanthe- 
mum Araericanum, frutefcens,Balfamine luteæ folis,nigris 


maculis punctatis. Pluk. Alm: 100. Tab. 161. Fig. 1. 


Porophyllum eft compofé des mots Grecs 7%, porus . 
pore, perpetuis, & de os, folium, feuille; comme fi on: 
difoit , Plante dont la feuille fémble être criblée de pores ou de. 


trous, à 
Genre. X, Sparganophoros. Porte-bandeau. 


La fleur du Porte-bandeau eft un difque de fleurons her- 


DES SCIENCES 309 
imaphtodites. Sesovaires, Fig. 35. ont la tête ornée d’un 
diadéme ou bandeau quarté 4 , & font plantés fur un pla- 
centaras. Toutes cesparties font contenues dansun calyce 
écailleux. 

Nous ne connoiffons qu’une efpéce de Porte-bandeau. 


le Sparganophoros Virgæ aureæ folio;, floribus è foliorunt 
. alis:, abfqûe pediculis. 


Sparganophoros eft compofé ‘des mots Grecs aéryar, 
fafcia , diadème , cu bandeau , & de gi, porto , je porte; 
parce que la tête des ovaires de ce gente de Plante eft 
chargée d’un bandeau. 


Elephantopus. Pied-d'Elephant. 


- La fleur du ?ied-dElephant ; Fig. 11. eft compofée de 
plufieurs petites fleurs en difque. Chaque difque eft un 
amas de fleurons hermaphrodites, contenus-dans un calyce’ 
découpé jufqu'’à fa bafe en plufieurs parties. Le fond-de ce 
calyce'eft ras, & chargé d’ovaires, Fg.41 à tête couron- 
née de crins: Tous ces difques font articulés fur un pla- 


Genre Xk: 


centa commun où'ils forment comme une gerbe plongée . 


dans un vafe de feuillage.a, Fig. 11. 
Les efpéces de Pied-d'Elephant font , 


2. Elephantopus Conyzæ folio. Anachovadi. H. Malab. 
10. p. v3. Tab. 7. Echinophore Indie affinis , fémine & 
foribus in capfulis ; feu potiès capitulis levibus in caulium 
cymis prodeuntibus. Pluk. Alm. x32. Item, Echinophore 
affinis Mariana, Scabiofæ pratenfis folio integro , capitulo: 
* fplendente lœevi fumimo caule coroñata. Ejufd.. Mant.. 66. 
_ Tab. 388. Fig. 6. 
2, Elephantopus folio finuato. Bidens cærnlea, Javana. 
Barr. Obf: num. 1025. Scabiofa Javana. Bontii Hifi. 1 58: 
. Elephantopus eft compofé des mots Grecs £xfgus, Ele- 
Dhas ; Elephant, &-de sois , pes,-pied; parce po prétend' 
qu); 


Genre I. 


310 Memoires DE ACADEMIE ROYALE 


que les feuilles inférieures de la premiere efpécede ce gent 
re , font difpofées de telle forte , qu’elles repréfentent com- 
me les divifions d’un pied d'Elephant. 


Sac tr 0 N did. 
Des Conymbiferes dont la fleur eff ordinairement en di[que, 
© dont le placenta ef} chargé de bales ; ou hériffé de 


poils; entre lefquels les ovaires font nichés. 


Tarchonanthos. Tarconante. 


La fleur de la Tarconante elt un difque qui, dans quel- 
ques efpéces, n’eft formé que de fleuronsandrogyns, & 


qui dans d’autres.eft compofé de fleurons mâles entourés 


de fleurons femelles. Ces derniers 4, Fig. 16. font ordi- 
nairement fans pavillon & fans découpures apparentes. 
Dans l’une & l’autre forte de difque , le placentaeft chargé 
de bales ou de lanieres très-érroites, entre lefquelles fe 
trouvent nichés des ovaires à tête nue. Ces ovaires font 
anguleux 4, Fig. 16.&° 17. dans quelques efpéces , unis &c. 
cylindriques dans d’autres. Toutes ces parties font conte- 
aues dans un calyce fimple , découpé en plufieurs lobes. 
Les efpéces de ce genre font, 


3. Tarchonanthos folio trinervi dentato , floribus pendulis, 
Conyza Americana , frurefcens , foliis fubrotundis nervofis , 
floribus fpicatis. 1. R. Herb. 455. Elichryfo affinis Peru- 
viana , frutefcens. Pluk. Phytog. Tab. 27. Fig. 1. 

2. Tarchonanthos Salicis Capreæ foliis, odoratis. Conyza 
Africana , frutefcens , foliis Salviæ ,odore Camphoræ. LR. 
Herb. 455. ge 


= Tarchonanthos vient de Tarchon, nom primitif qu’'Avi= 
cenne, & quelques autres Auteurs, ont donné à l'Efiragon, 
& de &19, flos, fleur; comme fi on difoit , P/ante dont la 
fleur reffemble ; quant à fa malle , 4 celle de PEflragon. 


#: DES SCIENCES srt 


“SM Santolina. Garderobe. Genre I. 


- Éa fleur de la Garderobe, Fig. 8. eft un difque hémi- 
“ire fphérique , ou prefque fphérique , compofé de fleurons ré- 
guliers & hermaphrodites , Hg. 13. Ses ovaires, Fig. 34. 
 ônr la rêre nue , & font nichés entre les bales dont le pla- 
centa eff chargé. Toutes ces parties font contenues dans ut 
calyce écailleux. Ajoutez que les efpéces font des fous-ar- 
briffeaux touflus , ou fort branchus : Que leurs tiges & leurs 
branches font accompagnées de feuilles vermiformes , ou 
découpées jufqu’a leur côte , en quatre, & quelquefois en: 
fix rangées de dents ou de doigts, Fig. 43. & qu'enfin ces 
tiges & ces branches ne portent chacune qu'une fleur qui 
termine leur cime. | 
: Les efpéces de Garderobe font , 


æ. Santolina , vermiculata, Cretica. I.R.Herb. 461. Item 

© Santolina foliis Rorifmarini , major. I. R. Herb. 461. 

2. Santolina foliis teretibus. I. KR. Herb. 46 1... 

3: Santolina flore majore , foliis villofis & incanis. [. KR. 

- Herb. 460. Santolina foliis teretibus. X. R. Herb. Barr. 
Obf: num. 1018.1ed perperàm. Æbrotanum fœmina., in- 
canwm ; Hifpanicum Barr. Icon. 463. 

æ. Santolina repens , & canefcens. I. KR. Herb.460.. 

$- Santolinatomentofa; crifpa, incana , Hifpanica. Æ4bro- 
tanumfæmina ,tomentofum , crifpum , Hifpanicum. Barr 

1 Æcon: 226. Santolinarepens & canefcens , 1.R. Herb. Barr. 
Obf. num. 1022. fed perperäm. ris 

6. Santolina fubviridis & glutinofa. Sanrolina foliis minis 

vincanis. E R. Herb. 461. Santolina foliis Ericæ vel Sa- 

. binæe. 1.R. Herb. Barr. Obf. num. 1020. fed perperàm.. 

Eadem flore luteolo. 

7. Santolina foliis obfcurè virentibus, flore fulphurei co- 
loris. I. R. Herb. 461. 

Eadem flore aureo. I. R. Herb. 461. Item Santolina foliis 

« Ericæ vel Sabine, I. R, Herb. 460. Chamaæcypariffus Da- 


Genre III. 


g12 MEMO{#RES DE L'ACADEMIE RoyaL® 
lechampii. Lugd. 940. defc. Santolina foliis Rorifmarinis 
major. 1. R. Herb. Barr. Obf. num 1019. fed perperàm. 


Abrotanum fwmina ; virens, vermiculato, [érratofolio. Barr, 
Icon. 464. 


Santolina, ou Sanétolina, felon Ambrofinus 4. eft comme 


fi on diloit, Herbe fainte ,ou dont les vertus font admirables 
contre les Vers. 


Santolinoïdes. Santolinoïde, 


La fleur de la Santolinoïde eft un difque de fleurons het: 
maphrodites. Ses ovaires, Fig. 29. & 30. ont la tête nue, 
& {ont nichés entre les bales dont le placenta eft chargé. 


: Toutes ces parties font contenues dans un calyce écailleux 


dont la forme eft ordinairement hémifphérique. Ajoutez 
que les efpéces font des Herbes à feuilles laciniées , mais 
tout différemment de celles de la Garderobe : Que les vi= 
vaces font le plus fouvent à tige fimple ou peu branchue : 
Et que les tiges de toutes les efpéces ne produifent cha- 


cune qu'une fleur , ainfi que les branches de celles qui font 
rameufes. | 


Les efpéces de ce genre font, 


1. Santolinoïdes folio glauco & veluti argenteo, caule fims 
plici. Chamæmelum Alpinum , folio glauco & veluti ar- 
genteo , flore aphyllo luteo, D. Michel. 

2. Santolinoïdes perennis,Chamæmeli folio, caule ramofo. 
D. Sherard. 

3. Santolinoïdes annua , procumbens , Chamæmeli folio: 
Cotula Cretica , minima , Chamæmeli folio, capite inflexo. 
Cor. I. R. Herb. 37. Chamæmelum marinum, Afiaticum ; 
nudum , humifufum , folio craffo. Boerh. Ind. PI. 36. Coma 
Orientalis, pumila. A&. Phil. Lond. ann. 1713. p. 59. 
num. 90. 

4. Santolinoïdes annua, ereéta , Chamæmeli folio. Cotula 
fore luteo, nudo. Inf. R. Herb. 495. Coma Valentina , 

Qtule 


BES SCIENCES. 313 


Cotule folio. AG. Phil. Lond. ann. 1713. p.41. num. 27. 
Eadem flore luteo radiato. 


Santolinoïdes eft comme fi on difoit, Plante qui a du 
apport avec la Santolina. à 


Baccharis. Bacchante. 


La fleur de la Bacchante eft un difque de fleurons her- 
maphrodites. Le placenta eft chargé de bales, entre lef- 
quelles font nichés des ovaires à tête nue, ou ornée de 
quelques poils , mais fi courts, que le calyce qui eft écail- 
leux , réfiftant à leur impulfon, ne s'évafe point à la ma- 
turité des ovaires. Ajoutez queles tiges ou leurs branches 


Genre IV; 


portent chacune plufieurs fleurs, & qu'elles font accom- 


pagnées de feuilles alternes. 
Les efpéces de Bacchante font, , 


1. Baccharis tomentofa, Polii folio, fapore fervido. Gna- 
phalium maritimum. B. Pin. 263. & Inf. R. Herb. 461. 
Polium Gnaphaloides. Pr. Alp. Exot. 147. 

2. Baccharis Africana , annua , Coronopi folio. Santolina 
Africana ; Corymbifera | Coronopi folio angufiiore. I. R. 
Herb. 461. 

3. Baccharis Africana , perennis, glauco trifidoque folio. 
Santolina African, Corymbifera , Coronopi folio ampliore. 
I. R. Herb. 461. Coma aurea Africana , file » foliis 
glaucis © in extremitate trifidis. H. Amft. 2. 97. 

4. Baccharis Africana , Crithmi folio. Coma aurea Africa- 
na fruticans ,.foliis Crithmi marini. H. Amfi. 2. 99. Ja- 
cobea Æthiopica , foliis Abrotani trifidis, fummo caule 
capitulis parvis glomeratis. Pluk. Alm. 194. Tab. 302. 
Fig. 7. | ; 

$. on bars Africana, tomentofa & incana, trifido folio: 
Abrotanum Africanum multifido folio incanum , Corymbis 

… aureis, umbellatum. Pluk. Amalr.2. Tab. 352. Fig. 4. 

_ Mém. 1719. Rr 


2 Elem. de Bor. 


Pag. 166. 
b j,_R. H. pag. 


461. 
c Tab, 261. 


Genre V. 


314 MEMOIRES DE L'ACADEMIE ROYALE 
6. Baccharis Ægyptiaca, Senecionis folio, Lippi. Cimel. 
Regii. ‘ 


Ce que M. Tournefort appelle Bonnet pointu =, ou Ca- 
lyptra b ; dans fon Gnaphaliumc, Fig. L, G, I,que nous don- 
nons pour lapremiére efpéce de Bacchante , n’eft que le 
Aeuron B defféché fur la tête de Fovaire F, H, ce qui fe 
trouve ordinairement dans toutes les Plantes Corymbife- 
res dont les ovaires font à rête rafe , ou dépourvüe de cet 
ernement que nous nommons couronne , & que nous dif 
tinguons du fleuron & du demi-fleuron. 

Baccharis vient peut-être de résxes, Bacchus, Dieu du- 
vin, parce que les Plantes auxquelles les Anciens ont don: 
né ce nom, avoient une odeur vineufe, ou qu'elles fer- 
voient de préfervatif contre la maladie, ou cetteefpéce 
d’enchantement , que les Grecs appelloient réxyes. 


| Gnaphalium. Fraifée, 
Les fleurs Fig. 9 de la Fraifee font des difques de fleu- 


rons hermaphrodites.Ses ovaires ont la tête nue, & font 
nichés entre les bales dont le placenta eft chargé. Toutes 
ces parties font contenues dans un calyce écailleux. Ajou- 
tez que les feuilles font entiéres & fans queue, & que les: 
fleurs naiflent à la cime des tiges où elles forment des touf- 
fes ou des têtes plongées dans une.fraife de feuilles 4,4, 4,4; 
Fg. 9. à 
Les efpéces de Fraifée font: . 


3. Gnaphalium umbellatum ; minimum. J. B. 3. I. 26, 
p. 162. Hilago marinima, capite foliofo. 1. R. Herb. 454. 
© Barr. Obf. num. 991. Item , Filago maritima capite 
foliofo in hortis culta. Infi. R. Herb. 454. & Barr: Obf. 
num, 992: FA: 

2. Gnaphalium minimum , fupinum , Hifpanicum. Barr; 
Icon. 295. Filago minima , fupina ; Hifpanica. Barr. Oëf. 
num. 1000. Filago Lufitanica, capite foliofo. I. R. Herb. 
454 | 


x 


DES SCIENCES. Re 7 

3. Gnaphalium acutioribus foliis. Gnaphaliim rofeum acu- 
tioribus foliis ÿ éxaures, Iralicam € Hifpanicum. Barr. Icon. 
1147. num. a. Filago capite foliofo ; acaulos, Hifpanica. 
Barr. Obf:num. 993. 


4. Gnaphalium rofeum , fupinum , caulefcens. Barr. Icon. 


227. num. 1. Fi/ago capite foliofo, hirfata, caulefcens. 
Barr. Obf: num. 994. 
$: Gnaphalium rofeum , fupinum , Serpillifoliam. Barr, 
Icon. 128. num. v. Filago Seïpilli folio, fupina, minor. 
= Barr. Obf. num. 997. . 


Gnaphalium, vient de mésur, tomentum , bourre, ou. 
duvet, comme fi ondifoit, Plante couverte de duvet. 


Pterophorus. Porte-plume.. 


La fleur du Porte-plume eft un difque de fléurons her- 


maphrodites. Ses ovaires, F9. 40. font couronnés de plu- 


mes a , & nichés entre les poils dont le placenta eft hériffé. 
Toutes ces parties font contenues dans un calyce écailleux, 
- Nous ne connoiffonsiqu’une efpéce de Porte-plume. 

* 


3. Prerophorus Camphoratæ foliis, ad margines pilofis: 

Conyza aromatica, frutefcens, Mauritanica , Camphoratæ 

* foliis ad margines pilofis , flore magno aureo , ex flofculis 
 fffalaribus compofito. Pluk. Mant. 56. Tab. 345. 


… Prérophorus eft compofé des mots Grecs'=%,, pluma ; 


plume, & de ga, porto, je porte; parce que la tête des 
” ovaires de ce genre de Plante eft chargée d’une couron- 


ne de plume. # 


Il nous refte à donner les Caraéteres génériques des Co- 
rymbiferes dont la fleur eft ordinairement radiée ; mais 


comme ce Mémoire n’eft déja que trop long, nous les ré 


a] 


fervons pour un autre que nous préfenterons , s'il plait à 
Dieu, l'année prochaine à notre tour de rôle. 

Rri. 
| 


Genre VL 


316 MEMOIRES DE L'ÂCADEMIE ROYALE 


Explication des Figures appartenantes aux Corymbi eres: 
dont la fleur et ordinairement en difque. 


al 


. Fleur de la s" efpéce de Seneçon. 

CA x 1 de la 11% efpéce d’Helichryfum. 

EPA de la 1"-efpéce de Cotula. 

4 .... de la 22% efpéce de Conyza. Cette fleur, de 
même que celle de la 6% efpéce de ce genre, eft 
compofée de fleurons hermaphrodites ; entourés de 


D 


fleurs efeurées. 
$- Fleur de la 1" efpéce d’ÆAnanthocyclus. 
CEE de la 1° efpéce de Fi/ago, beaucoup plus gran-' 


de que nature. 
7. Peloton de fleurs de la 1° efpéce de Filago. 
8. Fleur de la Santolina. 
9. Faifceau de fleurs de la 1 efpéce de Gnaphalium,. 
longé dans une fraife de feuilles 4, 4,4, a. 

50. Fleur de la Bellis incana , Chryfanthemi Cretici folio. 
Bocc.. Muf. On donne ici.cette fleur pour exemple 
d’une fleur radiée. , 

1. Fleur de la 1° efpéce d’Elephantopus. 

12. Tête de la 3" efpéce de Sphæranthos: 

13. Exemple d’un fleuron hermaphrodite dont le pavil- 
lon z.eft régulier & découpé en étoile. £ eft l’ovaire. 

14. Exemple d’un fleuron hermaphrodite, dont le pavil-. 
lon a eft régulier, & découpé en quatre quartiers 
qui forment une croix. à eft l'ovaire dont la tête 
eft chargée d’une couronne de. poils. 

25. Fleuron de la couronne a 4 Hg. 3. Le pavillon 4 de 
ce fleuron eft irrégulier, & découpé en quatre 
quartiers. à eft l’ovaire, 

16. Fleuron femelle a de la 1" efpéce de Tarchonanthos ;, 
lequel eft fans pavillon & fans découpures apparen- 

EJ tes. à ef l'ovaire. c, c, les cornes de la trompe qui: 
enfile le fleuron. 


PPT EN RP NT UE 


a 


DES SCIENCES. 317 
m7. Eftla même que la 16%: à la trompe près que l’on 
a emportée pour mieux faire paroître l'embouchure 

- du fleuron: = 

28. Demi-fleuron femelle dont l'ovaire Z ef chargé d'une 
couronne de poils. 

19. Autre demi-fleuron femelle dont l'ovaire £ eft à tête 
nue. 

20. Exemple d’un fleurôn mâle dont le pavillon 4 eft ré- 
gulier , & découpé en étoile. à eft le faux germe. 

21 Calyce de la fleur Fig. 3. 4 eft le placenta. 

22. Exemple d'un demi-fleuron neutre. 4 eft le faux 
germe. 

23. Fleur efleurée dont l'ovaire à eft à tête nue. 

24. .............. faite d’après une de celles de la fleur 
Fig. s. 

NN faite furune de celles de la fleur Fig..4. 
.b eft l'ovaire dont latête eft couronnée de poils. 

26. Cette Figure & la fuivante, n°. 27. appartiennent au 
genre de Gnaphalodes , I.-R. Herb. 43 0. lequel doit 
être exclus d’entre les Plantes dont la fleur eft com- 
pofée de fleurons. 

28. Calyce dela 1° efpêce de Seneçon: 

29. & 30. D'eux ovaires'de différentes formes , faits d’après 
ceux de Cotula flore luteo radiato. I. R. Herb. que 

| nous rangerons fous le genre de Camomille. 

31% Ovaire de la 7" efpéce d’Armoife. 

32 Un brin de la 8% efpéce d’Abfinthe, chargé de: 
fleurs a a a. COR LE I 

33. Ovaire de la 4° efpéce de Tanacetum.. 

34e «..... de Santolina. ÿ 

35e... de Sparganophoros. a eft le diadême ou ban: 
deau quarré. 

36. Un brin d'Armoife commune, garni de fleurs. 

37. & 38. Ovaires à tête couronnée de poils. Tels font 

Les ovaires d'Helichryfum , de Filago , de Conyza ,- 
d'Eupatorium, de Perafites, de Cacalia, de Sene« 
çon , &c.- Ÿ 

R'r üÿ. 


318 MEMOIRES DE L'ACADEMIE RoyaLe 
39. Ovaire de la 1: efpéce de Porrophyllum. a'eft fa cou< 
ronne de poils. 

40. Ovaire de Prephoros, garni de fa couronne de plume. 

4. Ovaire de la 1° efpéce d'Elephantopus. 

42. Une feuille de la 2% efpéce de Sanro/ina , un peu plus 
grande que nature. 

43. & 44. Bales de différentes formes. 

45. Un brin de la 4% efpéce d’Artemifia, garni de fleurs. 


OBSERV ATIO N 
DE L'ECLIPSE DALDEBAR AM 
PAR 'L A4 GE UNE; 


Faite a l'Hôtel de Taranne à Paris le 22. Avril 171 d 
au [oir. 


Par M. DELzisee le Cadet. 


‘IMMERSION dans la grd de obfcure de 1: Lune s’eft 

faite dans un inftant à 7h 44’ 32” du tems vrai, Pour 
l'Emerfion j'ai commencé à l'appercevoir à 8h 34° 14” du 
tems vrai, lorfque l'Etoile n'étoit point encore détachée. 
du bord éclairé. Cette Obfervation a été faire par un Fort 
beau tems avec une Lunette de 13 pieds, 


Re 


| ; Men. de l'Acad 1719. PL. 20-PAag.316 . 


| 
: 
. 
À 
\ 
à 


Ph Nimennaaus F 


2 


DES SCTENCES. 319 


OBSERVATION 
D FE LE EL TPiSE D'ALDEBARAM 
PAR EUANEAUIN E, 

Faite à FHôtel de Taranne à Paris » le 30 Ofobre 
1719. au [oir. 

Par M Drezrisze le Cadet, 


4 | oh 2! $5// tems vrai avec une Lunette de 21 pieds, 
J% Aldebaram ma paru fe joindre avec le bord éclairé 
de la Luné , & dès cer inftant je ne l'ai plus difingué. J'ai 


obiervé l’'Emerfion avec une Lunette de 1 3 pieds, elle s’eft 
Pr 


* faite dansun inftant à oh 59’ 29/1 du tems vrai, en forte 


que la durée de l’Eclipfe a été pour moi de 56’ 34/2. 
Pendant que l'Etoile étoit éclipfée versles 9h=, j'arobfervé 
le diamétre apparent de la Lune avec un Micrometre ap- 
pliqué à la Lunette de 13 pieds, je lai trouvé de 30’ 9" 
à la hauteur de 27° au-deflus de l’horifon , ce qui donne 


fon-diamétre horifontal de 29’ 5 6/. 


30. Août. 
1719. 


320 MEMOIRES DE L’'ACADEMIE ROYALE 


MACHINE 
Pour faire fur le Tour toutes fortes de Polygones. 


Par M. DE LA Hire. 


NN a d’abord tourné en rond, enfuite en ovale; & 
c'eft dans ces derniers tems feulement que l’on a 
trouvé la maniére de tourner en figure. 

On n'entend pas ordinairement , par tourner en figure, 
tourner un portrait ou autre chofe femblable , quoiqu’on 
puiffe le faire fur le Tour, mais feulement tourner un Po- 
lygone , foit que fes côtés foient rectilignes, fphériques’, 
elliptiques , ou qu'ilsaient quelque autre courbe. 

Pour tourner ces fortes. de figures, il faut auparavantles 
avoir formées à la main, les adapter enfuite au Tour, & par 
le moyen d’une Touche tranchante de fer ou de cuivre 
qui touche ces figures, & d’un reflort qui contrepoufle 
l'arbre fur lequel elles font enfilées , tracer avec l'outil une 
parallele à ces figures. Voilà la maniére dont on tourne 
en figure. Or il eft conftant que plus les angles de ces for- 
tes de figures font aigus, plusil ÿ a de difficulté à les for- 
mer, en ce que le tranchant de la Touche & l'angle du 
Polygone qui fert de moule, pour ainfidire, à la piéce que 
l'on travaille , paflent fi vite l’un contre l’autre en tour- 
nant , qu'il fe fait uñ petit faut en cet endroit, ce qui fait 
qu’au lieu d’un angle parfait que l'outil devroit tracer fur 
l'ouvrage, il n’y décrit qu'un angle .dont l'extrémité eft 
toujours arrondie. 

Jafqu'à préfent il a paru impoflible aux Ouvriers, &c 
même aux curieux du T our de pouvoir tourner un Trian- 
gle & un Quarré; quoique plufieurs aient déja tenté inu- 
tilement d’en venir à bout, ils n'ont point été au-delà du 
Pentagone, 

Si 


ATA UC Pporast io AE 1 cr OA] 32r 
- 48i lon entend par le mot de tourner, travailler une pie- 
«ce fur le Tour, en imprimant à cette piece un mouvement 
circulaire , j'avoue tout d'abordque la Machine que je pro- 
pofe ;:ne fervira point à tourner le Quarré’ ni le Triangle: 
mais fi l’on fe contente feulement d'entendre par le mot 
de tourner, faire un ouvrage fur le Tour; en fe férvant des 
‘oùtils ordinaires ‘pour tourner; "pour lors il eft certain 
qu'elle pourra fervir à tourner le Quarré , le Triangle , & 
quelqu’autre Polygone que ce foit. 

En effer;ülme: paroît qu'il importe peu que l'ouvrage 
tourne ou qu'il ne tourne pas, du moment que par cétté 
Machine on puiffe arriver aumême but où l’on arriveroit 
fi l'ouvrage tournoit effectivement fur lui-même. 

On ne doit pas croire pour cela que l’ouvrage ne tout- 
népoint du tout, ceft feulement qu'il ne tourne point 
d'un mouvement continu fur lui-même; car il efl évi- 
dent que s'il ne tournoïit point du tout , on ne pourroit 
avec cette Machine tourner aucun Polygone ; l'ouvrage 
tourne donc, c’eft-a-dire , qu'il tourne feulement quand il 
plait à l’ouvrier de le faire tourner pour en travailler tous 
les côtés ; hors ce rems l’ouvfage eft fixe fur la Machine, 
ainfi l’ouvrier eft maître de travailler celui qu'il veut des 
côtés d’un Polygone ; foit qu'il veuille feulement l’ébau- 
cher, ou le finir entiérement. | 

La Machine eft compofée de trois piéces principales, 
fçavoir, d’une Coulifle, d'une Regle de fer qui fe meut 
librement dans la Coulifle; & enfin d’un Cadran qui fert 
à dérerminer le nombre des côtés du Polygone que l’on 
veut faire. paf 

* La Couliffe eft faite de deux Regles de fer pofées verti- 
calement à égale diftance l’une de l’autre, ayant en de- 
dans, chacune , fuivant leur longueur, une rainüre dans 
leur épaiffeur. LT 

Entré ces deux Regles, il y en a une autre beaucoup 

lus longue que les précédentes ; les deux côtés de cette 
Regle font abbatus en chanfrain par-deflus & par-deffous, 

Mem. 1719. 


322 MEMOIRES DE L'ACADEMIEROYALE 


ce qui forme au long de fes bords un double Bizeau,de 
chaque côté; ces Bizeaux entrent dans les raïnüres des 
deux petites Regles , de forte que la grande Regle’eft em- 
braffée par les deux petites , de façon qu’elle peut aller & 
venir librement de haut en bas & de bas en haut entre les: 
deux petites Regles. 

Les Menuiliers joignent à peu-près de cette maniere les 
planches d’une cloifon, lorfqu'ils les affemblentà languette 
& à rainüre. | 

Comme la grande Regle eft lafeule de toutes les pieces 
qui compofent cette Machine, qui foit en mouvement & 
qui porte l'ouvrage, je la nommerai la Prece-owvriere ; les: * 
deux autres Regles qui forment la Coulifie étant fixes fur 
une Poupée par le moyen de plufieurs Vis. 

Au milieu de la: Piece-ouvriere a placée à demeure 
une Platine de cuivre divifée, qui fert de Cadran; du mi= 
lieu du Cadran s'éleve un Tourrillon de fer quis’emboite: 
dans un trou rond qui eft au deffous d’une piece de cui- 
vre fur laquelle on maftique l’ouvrage ; par ce moyen cette 
piece peut tourner fur le Tourrillon comme fur un pis 
vot. 

À la bafe de cette piece il y a une Regle ou Alidade 
qui y eft attachée , & qui s’érend fur le Cadran pour fixer 
lAlidade au point où l’on veut du Cadran ;:il y a autour 
de la piece qui porte l’Alidade trois ou quatre Vis qui ar- 
rêtent cette piece fur le Tourrillon. 

C'eft pourquoi toutes les fois qu’on veut faire marcher 
l'Alidade fur le Cadran, il faut lâcher les Vis, & toutes les 
fois qu’on veut la fixer , il faut les ferrer. 

Il paroït de-là, que comme la piece où eft attachée PA-- 
lidade eft la même qui porte l'ouvrage, on ne peut pas 
faire tourner l’Alidade fur le Cadran que Pouvrage ne tour-- 
ne avec elle, & ne change en même-tems de place. 

Ainii lorfqu’on voudra fe fervir de D Machirte pour 
faire un Polygone , il faudra d’abord mettre l’Alidade fur 
une des divilions du Cadran, {errer les Vis, & faire mous 


Staro Lines ES CATIENC:E Sid l -3'eg 
voir de haut en bas la Piéce-ouvriéré, préfenter l'outil 
appuyé fur le fupport à la -piéce que l'on veut travailler, 
& on formera un des côtés du Polygone ; après cela on 
changera l’Alidade de place ; en la portant fur un autre 
point de ‘divifion; on fera enfüuite: mouvoir la Piéce-ou- 
vriére ; & l’on travallera.un autre côté, Si dans un tour de 
Cadran on chañge trois fois l’Alidade , ce fera un Trian- 
gle que l’on formera ; fi on la change quatre fois, ce fera 
un Quarré , & ainfi des autres Polygones. 

Pour faire mouvoir la Piéce-ouvriére ; il faut favoir 
quE cette piéce à à chaque extrémité un trou dans lequel on 
pafle une corde ; la corde qui vient de l'extrémité fupé- 
rieute de la Piéce-ouvriére , eft attachée à la perche ou à 
un reffort placé au-deffus du Tour; celle qui vient du 
trou de l'extrémité inférieure eft hée à la Pédale ; de forte 
qu'en mettant le pied fur la Pédale à la maniére ordinaire 
des Toumeurs, on fera mouvoir la Piéce-ouvriére de 
haur en bas & de bas en haut. 

Par le fecours de cette Machine , il eft évident que les 
angles des Polygones que l’on formera ne feront jamais 
arrondis. 

- Cette Machine a encore un avantage , qui eft de pou- 
voir fervir à travailler feulement un ou deux côtés d’une 
piéce ; & faire alors une fimple Régle. 

Si on vouloit que l’ouvrage fût gaudronné, il faudroit at- 
tacher au long de la Piéce-ouvriére vers le bord , une Ré: 
gle de fer gaudronnée, oppofer à cette régle une touche & 
un reflort qui fervità poufler la Piéce-ouvriére contre la 
touche ; mais alors il feroit néceffaire que la poupée qui 
porte la Machine pliffât de côté dans une couliffe, ou 
qu'elle fût mobile fur un clou vers le bas. 

2: 


EXPLICATION DES FIGURES 


L À premiére figuré repréfente la Machine en perfpedive 
montée fur la Poupée & garnie de l'ouvrage. GEL 
| st ÿ 


324 MEmoiREs DE L’'ACADEM1E ROYALE 


A, eft la Piéce-ouvriére. 

B, le Bizeau de la même piéce. : 

D, les deux Regles formant la Couliffe qui embraffe la 
Piéce-ouvriére par le moyen du chanfrain ou double 
Bizeau B , qui.eft taillé au long de fes bords oppolés, 

E, les Vis qui atrachent à la Poupée les  Regles qui for= 
ment la Coulifle. 

F, le Cadran. 

H, l'Alidade. - 

TJ, un Triangle repréfentant louvrage. 

K , les Cordes qui fervent à mouvoir la Piéce - - ouvriére 
entre les Coulifles. 

L , la Poupée fur quoi toute la Machine eft montée, 


La deuxiéme Figure repréfente le profs rudes 
montée fur fa Poupée. 
” 

A,ef? ouvrage. 

B, la piéce fur laquelle l'ouvrage eft attaché. On voit au- 
tour de cette piéce les Vis qui fervent à la fixer autour 
du Tourrillon. 

C,, le Cadran. 

D, un des côtés de la Couliffes 

E , la Piéce-ouvriére dont on voit le double Bizeau de 
front. 

F , les Cordes pour mouvoir la Piéce-ouvriére. 

G, la Poupée. 

H, le Support fur lequel eft pofé l'outil F, tous deux dans 
la polition où ils doivent être mis orfque l'ouvrier 
travaille, 


La troifiéme Figure fert à faire voir le derrire de l 
piéce fur laquelle l'ouvrage eft maftiqué. 


À, repréfente cette piéce , dans le milieu de laquelle il Ù 
a un trou B, où le Tourrillon s'emboite, 7 


’ Mem.de LAcad.171 9. PL un 


> 


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LUN 


nn 


EE Ne 
Ph Sonenneu Seulp 


DES SCIENCES: 32$ 
T', les Vis qui arrêtent cette piéce fur le T'outrillon. 
D, l'Alidade. 
E,, l'ouvrage comme on le voit par derriére lorfqu’il eft 
-… maftiqué fur la piéce qui le porte. 


La quatriéme Figure fait voir la Piéce-ouvriére garnie 
de deux Etriers qui la traverfent en haut & en bas, avec 
leurs Vis qui fervent à ferrer & retenir l'ouvrage entre les 
Etriers. Cette Piécé-ouvriére ainfi garnie fert feulement 
Lorfqu'on veut faire une Regle fur le Tour avec cette Ma- 


chine. 


OBSERVF ATION 
DE L'ECLIPSÉ DE LUNE 
- du 29. Août 1719. 
" Par M. MARALDI. 
LE Ciel étoir fort férein au tems de cette ÉclipRe, 


comme il avoit été depuis plufieurs jours, & l'ombre 
de la terre qui fe voyoit fur le difque dela Lune éroit affez 
obfcure ; ce qui marque que dans la feétion de l'ombre 
par où la Lune a pañlé , il y avoit pour lors peu des rayons 
du Soleil rompus par l'Atmofphére de la Terre. Cepen- 
dant l’ombre n’a pas été bien terminée vers le commence- 
ment & vers la.fin de l'Eclipfe , & la penombre étroit fore 
grande ; car fur les 7 heures, c’eft-à-dire, plus de 20 mi- 
nutes avant l’'Eclipfe , on commença de da voir répandue 
für une grande partie du difque de la Lune qui étoit: du 
côté duNord-Eft où devoit commencer PEclipfe. A 7 h 
16’ la penombre parut plus denfe entre Ariftarchus & 


Heraclides. Top 
: Sf ii]. 


L 


2. Septemb; 
17192 


326 MEMOIRES DE L'ACADEMIE ROYALE 
A 7l21° o” On voyoit une grande noïirceur du côté 


d'Heraclides. 

7 23 © On commence à ne plus bien diftinguer le 
bord de la Lune , ce qui fait douter du 

| commencement de l’Echpfe. 
24 30 Le commencement de l'Eclipfe eft certain. 
28 O Grandeur de lJ’Eclipfe x doigt moins 

une minute. 
33 8 L'ombre à l'Helicon. Grandeur 


. de l'Eclipfe | id 9! 
36 38 1 49 
38 8 L'ombre à Ariflarchus. 
40 18 L'ombre au milieu de Platon. 
42 50 2 18 
2 31 
ECS Grandeur de PEclipfe | 3 3 
D en > LE sci €: 
57 30 Lz3 30 


59 o L'ombre arrive au bord de Mare ferenitatis 
& rafe de l’autre côté la tache de Kepler. 
1 Oo Grandeur de PEclipfe 3. 5 
o L'ombre éloignée de Copernic du diamé- 
tre de cette tache. 
14 © La plus grande obfcurité 4 41 
18 o On voit Galilée , Kepler, & Copernic pro= 
che de l'ombre. Ce dernier en eft plus 
roche. . | . 
La grandeur de lEclipfe au même état 
de 4 41 
8 32 30 Manilius & Menelaüs font proche de l’om- 
bre. Elle s'éloigne de Copernic fans l'a- 
voir éclipfé. 
8 38 o L'ombre rafe le bord de Menelaüs. 
8 40 o Ariftarchus paroït , quoique plongé dans 
l'ombre. 


8 43 o Grandeur de l'Eclipfe. 3 4ÿ 


D ds Co œ JNNNINNINNINN « SJ 
[US 
EN 
oO 


co 
D 
D 
w 
o 


3 FL. 2 DYELS Sciences No Ces 
8b4s’ 12” Ariftarchus fur le bôrd de l’ombre: 


M7 o 3 10! 
g 1 o | 3 27 
9 ps Grandeur de lEclipfe ; ss 

9 50 € ARE] 
9 13 5o 2 47 
9 16 o Helicoh découvert. 

19 30 2 18 
9 22 40 Tout Mare férenitatis découvert & le milieu 

de Platon. 

9 24 49 | 1 41 
9 28 46 | 1 34 
253 o | Grandeur de l'Eclipfe À 1 9 
? 37 30 0 dE 
9 39 30 L° 28 


9 4t oo Fin de Eclipfe. 


En comparant le commencement de l'Eclipfe avec [a 
fin, on a la durée de 2t 16’ 30”; la moitié, qui eft de 1° 
8’ 15”, érant ajoutée au commencement, ona le milieu 
de l'Eclipfe à 8° 32! 45". Si l'on compare auflile tems 
que l'Eclipfe a été de 149’, quand elle alloit en augmen- 
tant , ce qui a été obfervé à 7h 33’, avec le tems qu’elle 
eft arrivée à la même phafe d'un doigt & 9’ lorfqu'elle: 
diminuoit ,.ce qui a été obfervé à 9h 33/8 ,ona la diffé 
rence de deux heures préciles; la moitié, qui eft une heure, 
étant ajoutée au tems de la premicre phafe , donne le mi. 
lieu de l'Eclipfe à 8h 33’ 0” comme parle commencement 
& par la fin. $; | 

Immédiatement après l'Eclipfe, le diamétre de Ja Lune 
a été trouvé par le Micrométre de 30/ 307, 


bu Ex 


328 MEMOIRES DE L'ACADEMIE ROYALE 


OBSERVATION 


De l'Echpfe de Lune du 29 Août 1710. faite à 
l'Obférvatoire Royal de Paris. 


Par M. CASSINE 


2. Septemb. E Ciel a été fort ferein pendant tout le tems del’E- 
RATS  clipfe ; mais il a été difhcile d'en déterminer exaéte- 
ment le commencement & la fin, à caufe de la penombre 
qui étoit fort denfe, & qu'on ne diftinguoit pas aifément 

de l'ombre véritable, 


A 7h23 55” La Lune commence à s’éclipfer. 

31 45 L'ombre eft à Héraclides. 

33 25 L'ombre à Hélicon. 

34 55 L'ombre au commencement d’Ariftarque. 

37 40  Ariflarque eft entiérement dans l'ombre. 

37 45 L'ombre au commencement de Platon. 

35 Platon eft entiérement dans l'ombre. 

47 55 L'ombre aü commencement de Timo: 

charis. 

so o L'ombre au milieu de Timocharis. 

s1 35 Timochariseft entiérement dans l'ombre. 

o 35 L'ombre eft au bord de Galilée. 

13 40 L'ombre à Meffala & au milieu de Poffi- 

done. 

1$ 17 Meffala eft entiérement. dans l'ombre. 

30 L'ombre eft au bord de Copernic, qu’elle 
continue de rafer fans l’éclipfer. 

8 35 55 L'ombre rafe Manilius & Menelaüs fans 
; les éclipfer. 

8 42 40 Âriftarque commence à fortir. 

8 44 35 Ariflarque eft à moitié forti, 


RBOUNN NJININNNNI I 
CS] 
Le) 


© 
re 
Le, 


8 45 


à DES SCIENCES Our gag 
.4$ S$ L'ombre au bord de la Mer Cafpierne. * 
46 56 Ariflarque eft entiérement forti. a 
$6 26 On voit par la Lunette de 8 pieds diflinéte: 
ment toute la partie de la Lune éclipfée. 
$9 $5 La partie de la Lune éclipfée paroît d’ühe 
_ couleur brune ; tirant un peu far le rouge, 
&t terminée par une bande brune dû côté 
de la partie éclairée. : © ë 
10 23 Heraclides commence à fortir. : 1 
11 $6 La Mer Cafpienne eft entiérement horside 
l'ombre. OS EE @ 


[69 Æù co 


16 8 Helicon fort de Pombre. : |! : | 
22 $$ L'ombre pañle parle milieu de Platon: 
24 26 Platon eft entiérement forti. 

“41 10 Fin de lEclipfe. 


» 10: W © LÉ 


* Suivant ces Obfervations Ja durée de l'Éclipfe a été de 
2" 17 15”, la demi-durée der 8/ 37/, ce qui donne le 
milieu de l'Eclipfe à 8h 32’ 32", auquel tems nous avons 
déterminé fà grandeur de 4 doigts 39° minutes. L'entrée 
des Taches dans l'ombre & leur-fortie ont été déterminées 
fort exattement verslecommencement & la fin de PEclip- 
fe ; mais. vers le milieu ces Taches entroient'dans l'ombre, 
ouen fortoient avec tant de lenteur, qu’on ne pouvoit pas 
en déterminer les phafes avec la même précifion. Cette 
Obfervation a été faite par une Lunette dé 8 pieds, où l’on 
avoit placé au foyer commun du Verre obje&tif & de l’ocu- 
laire des reticules paralleles entreux, pour obferver les 
diverfes phafes de cette Eclipfe, qu’on a réduites en doigts 
en cette maniére. 8 
A 723! 55” Commencement de lEclipfe. 
- 7 30 36 Undoigt: :: 4: ip 
7 40 17. Deux doigts. 
7 45 20 Deux doigts & demi, - 
:7150/26: , Trois doigts, 1:44 iaMA Le 
Mem. 1719. Tt 


339 MEMOIRES DE L'AÂACADEMIE ROYALE 


so 20 Trois doigts & demi. 
10 4$ Quatre doigts. 

33 o La plus grande Eclipfe étoit de 4 doigts 
39 minutes. 

s7 10 Quatre doigts. 

6 15 Troisdoigts & demi, 
12 45 Trois doigts. 

20 Deux doigts & demi, 
23 45 Deux doigts. 

29 30 Un doigt & demi. 

34 20 Undoigt. 

38 10 Un demi-doigt. 

4s 10 Fin de l'Eclipfe. 


© L W Lo W W © \S © ‘© 00 
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DETAIL DE L'EXPERIENCE 
D E 
LA REFRACTION DE L'AIR 
DANSILE FUIDE 
Par M DEezisze le Cadet.  ? 


». Août P Our faire cette Expérience je me füis fervi du même 

3739. Tuyau que M. Homberg avoit préparé en 1700. Il 
a 2 pouces de diamétre & 16 pouces de long. À une de 
fes extrémités perpendiculairement à fa direétion M. Hom- 
berg avoit cimenté un Verre plan, & à l’autre extrémité il 
avoit ajouté une emboïture de cuivre jaune fort épaiffe 
pour y placer un fecond Verre incliné de 45° à la direétion 
du Tuyau. Cette emboîture n’avoit point été foudée avec 
le Tuyau qui eft de cuivre rouge; on s’étoit contenté de 
lenfoncer à force , & de recouvrir la jonétion d’une com- 
pofition mêlée de cire & d’autres ingrédiens que je ne con- 
nois pas, Mais m'étant apperçu que cette compolition ne 


DES SC1ENCES #37 
fermoit point affez exaëtement le paflage à PAïr ; J'ai fup- 
primé cette partie, & en fa place j'en ai fait fouder une 
plus mince , mais encore affez forte pour réfifter à l'effort 
de l’Air. Cette nouvelle piece foutient aufli un Verre in- 
cliné de 454 à la dire&tion du Tuyau. J’ai fait faire une 
pareille emboiture pour l’autre bout du Tuyau, afin que les 
deux Verres étant chacun inclinés de 454, l'effet füt dou- 
ble de ce qu'il auroit été, s’il n’y en avoit eu qu’un feul. 
Quelque précaution que lon ait pris à incliner chacun de 
ces Verres de 454 jufte, il s’eft trouvé , après avoir examiné 
leur inclinaifon , que l’un étoit incliné de 454 s2/, & l’au= 
tre de 454 20’. Pour reconnoître la quantité précife de 
cette inclinaifon, j'ai collé fur le milieu de la furface exté- 


-xieure de chacun des Verres un petit rond de papier ; ce 


qui m'a fervi à reconnoître la direétion du Tuyau, en ex- 
pofant ce Tuyau au Soleil , de maniere que l'ombre de l’un 
de ces ronds tombât fur l’autre. Ayant enfuire arrêté le 
Tuyau dans cette fituation , j'ai reçu fur un plan l’image du 
Soleil refléchie par le Verre tourné du côté du Soleil. J'ai 
reçu cette image à peu-près à autant de diftance du Verre 
que ces deux Verres éroient éloignés l’un de lautre,enforte 
que cette image & les deux Verres formoient à peu-près 
un triangle reétangle ifofcele. J’ai enfuite mefuré fort exac- 
tement la longueur des côtés de cetriangle, d’où j'ai conclu 
la grandeur de l'angle fait au Verre tourné du côté du So- 
lil , dont la moitié du fupplément au demi-cercle eft lan: 
gle d'incidence des rayons fur ce Verre, lequels’eft trouvé 
pour l’un des Verres de 44% 8”, & pour l'autre de 444 407. 

Pour pouvoir examiner la quantité de la Réfraëtion fui- 
vant les différentes raretés de l'Air , j'ai jugé à propos de 
mefurer ces différens degrés de rareté par les différentes 
hauteurs du Mercure dans un Barométre fimple rempli 
avec foin. Pour cet effet, j'ai fair faire un petit trou au-def. 
fous du Tuyau, vis-à-vis duquel j'ai fait fouder un petit 
canon de cuivre perpendiculairement à la direétion du 
Tuyau, pour y introduire la brançhe Ce Baro: 

Ati] 


532 MEMOIRES DE L’'ACADEMIE ROYALE 
métre. Je crois que c’eft faute d’avoir appliqué le Baromé: 
tre, que l’Expérience n’a point réufli, lorfque l'Académie 
l'effaya en 1700. 

Les premieres fois que j'ai fait l'expérience, & le jou 
que je la fis voir à la Compagnie, je ne me fuis fervi que 
d'une petite Machine pneumatique qui ne püût faire def- 
cendre le Mercure qu'à un pouce près du niveau. Le Tuyau 
ainfi vuidé de la plus grande partie de fon Air, a été dirigé 
à un objet affez éloigné que l’on voyoit au travers du Tuyau 

: & au travers d’une Lunette de 20 pieds, que javois placée 
dans la direétion du Tuyau. Au foyer de cette Lunette 
étoient deux fils paralleles qui mefuroient la variation de 
l'objet par ces diflérens milieux. En comparant la diftance 
des fils entr’eux avec la longueur du foyer de l’obje@if, j'ai - 
trouvé qu'ils comprenoient un angle de près de so”, ce 
qui ne donne qu'une Réfrattion de 25” pour une incidence 
de 44 à 45 degrés. 

Dans la fuite m'étant fervi de la Machine pneumatique de 
l'Académie, j'ai fait defcendre le Mercure à trois lignes du 
niveau, & J'ai trouvé par plufieurs fois la variation de l’ob- 
jet de 1” 1” ou 2 fecondes, ce qui ne donne qu’un peuplus 
d’une demi-minute de Réfraëtion pour la même incidence 
que ci-deflus. 

Enfin étant parvenu les dernieres fois à faire defcendre 
le Mercure à une ligne près du niveau, j'ai trouvé la va= 
riation de l'objet encore plus grande, fcavoir de 1/1, ce 
qui donne + de minute pour l'incidence de 454, & voilà 
tout ce que J'ai pü faire. 

J’efpérois trouver par ces expériences une Réfra&ion 
égale à la Réfraëtion Aftronomique, parce que, fuivant la 
10m, propof. du 2e, livre de l'Optique de M. Newton 
la fomme de toutes les Réfra@ions faites aux différentes 
couches de l’Atmofphére , quien s’'approchant dela Terre; 
augmentent de denlité dans quelque proportion que ce 
foir, eft égale à l'unique Réfraétion faite du paffage immé- 
diat de la lumiere de la premiere de ces couches à la der- 


| 


DES SCIENCES. 333 


niere, & qu'il me paroifloit que le Barométre étant au ni- 
veau, le Tuyau devoit être aulli vuide d’Air que s’il avoit 
été rempli de la matiere de la premiere couche de l’At- 
mofphére, puifqu'à cet endroit le Mercure fe feroit mis de 
lui-même au niveau. 

Je me voyois confirmé dans cette opinion par les der- 
nieres Expériences de la Société d'Angleterre, par lefquel- 
les on a trouvé 34/ de Réfraëtion pour un angle d'incidence 
de 324; ce qui n’eft qu’à 3” près de la Réfra@tion Afrono- 
mique pour ce lieu-là,fuivant les Obfervations de M. Flam- 
fted. Ileft vrai que leur premiere Expérience avoit donné 
2! 23" de Réfraûion pour un angle d'incidence de 62°, 
ce qui eft so” plus que la Réfra&tion Aftronomique ; mais 
cette premiere Expérience pourroit bien n'avoir pas la mé- 
me certitude que lafeconde, parce que l’on sy eft pris fort 
différemment, & que la feconde eft plus fimple. 

Il y a dans la derniere Expérience des Anglois une cit- 
confiance particuliere qui en prouve en quelque maniere 
la certitude , c’eft qu'ayant condenfé l'Air de leur Tuyau,de 
maniere que le Mercure s’élevât dans le Barométre au dou- 
ble de ce qu'il s’éleve par le poids de l'Air ordinaire, ils 
ont trouvé la Réfration égale , mais d’un autre fens, à celle 
qu'ils avoient trouvée de l'Air naturel au vuide d'Air mon- 
tré par le Mercure defcendu au niveau. Ils ont encore 
pouflé la condenfation de l'Air jufqu’à faire élever le Mer- 
cure au triple de fa hauteur ordinaire, & ils ont trouvé la 
Réfra&tion double de celle qu'ils avoient trouvée de l'Air 
naturel au vuide. 

De toutes ces Expériences, les Anglois ont conclu que 
les Réfractions étoient en raifon direëte des denfités de 
Air, montrées par les hauteurs du Mercure, J'ai trouvé la 
même chofe par mes Expériences ; car j'ai toujours vû que 
l'objet varioit à proportion que l'Air en rentrant dans le 
Tuyau faifoit élever le Mercure , en forte que lorfque le 
Mercure étoit au tiers ou au milieu de fa hauteur ordinaire, 
l'objetavoitpareillement varié du tiers ou de la moitié de 
fa variation totale, T t ii 


334 MEMOIRES DE L'ACADEMIE ROYALE 


Si l’on compare cependant Îes différentes quantités dé 
la Réfradtion totale que J'ai obfervée dans mes différentes 
Expériences , on ne trouvera pas que la variation totale de 
l’objet dans chaqueExpérience foit proportionnée à ce qu'il 
s’en falloit que le Mercure ne für defcendu au niveau. Car 
Îa Réfrattion Aftronomique étant pour Paris d'environ 2 
min. & + pour la fomme des incidences dont je me fuis 
fervi. Si la variation de l’objet fuivoit toujours la propor- 
tion des hauteurs du Mercure ; dans l'Expérience où je n’ai 
pû approcher qu'à un pouce du niveau, j'aurois dû trou- 
ver la variation totale de l’objet feulement de 5’ plus pe- 
tite que la Réfrattion Aftronomique , au lieu que je l'ai 
trouvée de près d’une minute + plus petite; de même qu'il 
feroit arrivé fi le Mercure n’étoit defcendu que de 10 pou- 
ces de fa hauteur ordinaire. 

Dans mes 2de- & 3me. Expériences étant parvenu à faire 
defcendre le Mercure à 3 lignes près du niveau, & enfuite 
àune ligne, j'aurois dû trouver la variation totale de l’ob- 
jet fenfiblement égale à la Réfrattion Aftronomique , au 
lieu que je l'ai trouvée dans le premier cas d’une minute + 
plus petite, & dans le fecond de de minute plus petite ; 
comme il feroit arrivé , fi dans le premier cas le Mercure 
nétoit defcendu que de 1 2 pouces +, & dansle fecond de 
18 pouces + au-deflous de fa fituation ordinaire. Ainfi il 
paroît que la regle du rapport direét des Réfralions avec 
les hauteurs du Mercure n'eft pas toujours vraye ; mais que 
fort près du niveau une petite différence dans la hauteur 
du Mercure produit une grande différence dans la Réfrac- 
tion totale. Ce qui vient peut-être de ce que l'Air fort 
rareñé pafle au travers des pores du Mercure; d'oùil arrive 
que , quoique l’on le rarefie encore davantage, la hauteur 
du Mercure ne change pas pour cela, mais feulement la 
Réfra&tion : c’eft ce que la fuite des Expériences pourra 
apprendre à ceux qui voudront continuer cette recherche: 

Na ce que j'ai trouvé à redire dans mes Expériences , 
à quoi l’on peut remédier. La premiere chofe eft que le 


DES SCIENCES. 335 


Tuyau dont je me fuis fervi pour en tirer l'Air étoit trop 
grand; il n’éft nullement néceflaire qu’il le foir tant, & 
moins il aura de capacité , & plus on pourra approcher du 
vuide exaët. En fecond lieu ce Tuyau ne n'a point paru 
aflez large, ce qui fait que les verres ne font point affez 
découverts, & que les objets ne paroiffent point au travers 
aflez diftinétement. Par la même raifon je crois qu’il n’eft 
pas néceffaire que les Verres foient fi fort inclinés ; il eft 
vrai qu'en les inclinant moins , on diminue la quantité de 
la Réfra@tion , ce qui la rend plus difficile à mefurer , mais 
aufli on voit moins diftinétement au travers des Verres fort 
inclinés ; ainfi il me paroît qu'il faut prendre un milieu 
entre l'un & l’autre. 11 faudroit encore de la part de ia 
Machine pneumatique de l’Académie, trouver moyen d’ap- 
pliquer ce Tuyau plus immédiatement que je n’ai pû faire 
au corps de pompe. La confiruétion particuliere de la Ma- 
chine dont je me fuis fervi, a demandé que l’on miît en- 
tr'elle & le corps de pompe plufieurs ajuftemens différens 
dont la multitude ne peut que nuire à l’exaétitude des Ex- 
périences. Enfin il faudroit rendre cette Machine propre 
à condenfer l'Air, en arrétant bien fermement la foupape, 
êt faifant faire des liens pour arrêter la Machine dans la= 
quelle on voudroit condenfer l'Air affez ferme pour réfif. 
ter à la plus grande condenfation que l’on pourroit faire. 
Il faudroit alors avoir des Tuyaux de Barométre affez longs 
pour y mefurer la quantité de la condenfation par l’éleva- 
tion du Mercure. On le peut encore, comme onfçair, par 
le nombre des coups de pifton , lorfque l’on aura mefuré 
les capacités du corps de pompe & du Tuyau dans lequel 
on condenfe l'Air; mais comme cette méthode fuppofe 
une grande exaétitude dans la conftrué£tion de la Machine +2 
1e ne {çai pas fi on pourra l’'employer avec fureté, 


15. Novemb. 
1719 


336 MEMOIRES DE L'ACADEMIE ROYALE 


OBSERVATIONS ANATOMIQUES 
SUR 
L'ESTOMAC DE L'HOMME, 


Avec des Réflexions fur le. Syflême nouveau , qui regarde 
la Trituration dans PEflomac, comme la caufe de 
la Digeflion des Alimens. 


Par M. HELvVETIuUSs. 


1) E toutes les parties du Corps Humain , l'Eftomac eft 
celle dont l’ufage ou les fonétions ont le plus exercé ; 
depuis quelques années , l'attention des Médecins & des 
Phyficiens. 

Tout le monde fçait qu'il eft l’organe principal de la 
Digefion des Alimens,; cependant peu de gens convien- 
nent entr'eux de la caufe de cette Digeftion. Il eft vrai 
que plufieurs Auteurs refpeétables ont tâché d'expliquer, 
par différentes hypothéfes , la méchanique dont la Nature 
fe fervoit pour changer les Alimens en ce fuc laiteux qu’on 
appelle Chyle. Mais aucun d'eux n'a effayé de prouver fon 
fentiment par la flruéture même de la partie. La diverfité 
d'opinions qui les partage, m'a engagé d'examiner avec foin 
toutes les parties de l'Eftomac de l'Homme, & de plufieurs 
Animaux, dans l’efpérance d'y trouver des éclairciflemens 
fur la caufe de la Digeftion. Voici les obfervations que j'ai 
faites ; elles contribueront peut-être à faire connoître quels 
font les agents que la Nature emploie pour changer les 
Alimens en Chyle. 

En confidérant l'Eftomac de l'Homme, j'ai obfervé que 
fes deux Orifices, c’eft-à-dire, l'entrée de l’Oefophage mar- 
qué À, & le Pilore marqué B, ne font pas firués Le 

un 


DES SCIENCES. it Say 
Puh de l’autre. Ainfi lorfque l'on coupe l'Eftomac en deux 
parties égales , felon fa longueur , on trouve que l'Oefo- 
phage eft tout-à-fait attaché à la face ou parois antérieure 
de l'Eftomac , au lieu que la plus grande partie du Pilore 
s’unit à la face pofñtérieure. : 

: J'ai obfervé fur l'Eftomac, autour de l'entrée de l'Oefo- 
phage, deux Plans mufculeux. L’un ; qu'on découvre vers 
le fond de l'Eftomac marqué D), entoure toute cette moi- 
tié de l’Oefophage qui regarde le même fond: Ce Mufcle 
jette obliquement plufieurs paquets de Fibres jufqu’au mi- 
lieu des Parois tant* antérieures que poflérieures del'Eftomac. 
Plufieurs de ces Fibres s'étendent jufques à la partie infé- 
rieure ; ce font celles que les Auteurs ont appellées Fibres: 
obliques de l'Eflomac. 

# L'autre Plan mufculeux marqué E, entoure de la même. 
maniére l’autre côté de l'Oefophage, c’eft-à-dire, celui qui 
regarde le Pilore ; il fe termine de côté & d'autre vers le 
fond de l'Eftomac marqué C Ces deux Plans de Fibres 
font autour de l'Oefophage comme deux bandes charnues 
qui fe croifent l’une l'autre fous l'Oefophage, tant fur la 
partie antérieure de l'Eftomac que fur la partie poftérieure. 

Les Fibres longitudinales font à peu près telles que les 
Auteurs les ont repréfentées; elles font très-minces , & pa-, 
roiffent commencer environ à un pouce du Pilore. Elles 
s'étendent le long de la partie antérieure & poftérieur de. 
lEftomac jufqu’à la hauteur de l'Orifice fupérieur. Enfin 
elles font attachées à la partie antérieure & poftérieure du 
Pilore par deux bandes ligamenteufes ou tendineufes mar- 
quées F', que je n'ai vü décrites dans aucun Auteur. 

- Cesbandes marquées F, ont quelque vraifemblance avec 
celles de l’Inteftin-Colon. Elles gccupenttoute Ja longueur 


# Quoique M. Winflow ait dé- |] cependant devoir me fervir des ter- 
montré que les Parois de lPEflomac |] mes de Parois antérieures & Parois 
doivent fe nommer Parois fupérieu- || poflérieures, qui ont été reçus juf- 
res & Paroïsinférieures , parrapport || ques à préfent, pour me faire enten- 
à la fituation naturelle dé cette par- || dre debut le monde. ù 


aie dans le Corps Humain, j'ai cru | 


Mem. 1719. > Vu 


338 MEMOIRES DE L’'ÂACADEMIE ROYALE 


du Col de l’'Eftomac , & peuvent être aifément diftinguées 
par le toucher. On les voit aufli très-facilement, lorfqu'on 
plie auprès du Pilore le Col d'un Efomac gonflé, & qu'on 
le reñverfe vers la partie antérieure , ou vers la partie pof= 
térieure. 

Les Fibres du fond de l'Eftomac font dans un ordre fort 
différent de celui que les Autéurs nous ont marqué; ce 
font divers faifceaux de Fibres circulaires marqués ©, fépa= 
rés les uns des autres. Ils décrivent plufieurs Cercles muf- 
culeux autour d’un point qui paroît comme le centre de 
cette partie. 

Le premier Plan des Fibres forme un très-petit Cerele 
autour du centre du fond de l'Eftomac. Les autres Plans 
forment aufli des Cercles qui font plus ou moins grands , à 
proportion qu’ils s’éloignent plus ou moins de ce point 
central. Cet ordre de Cercles mufculeux fe continue juf- 
ques à un demi-pouce, ou environ; de l'Orifice fupérieur, 
après quoi les Fibres charnues prennent un ordre dif: 
férent. | . 

Les Fibres appellées par les Auteurs Fibres circulaires 
marquées GC, dont l’Eftomac eft entouré, ne font point des 
Fibres placées les unes auprès des autres qui partent de la 
partie nt de l'Eftomac , & qui aillent fe terminer 
à peu près au même point d’où elles font parties. Je n’en 
remarque pas une qui fafle le tour de l'Eftomac; il pa- 
roît plütôt que ce font plufieurs perits mufcles ou faifceaux 
de Fibres qui font fitués à certaine diftance les uns des au- 
tres. Ils fe fourniflent & reçoivent mutuellement plufieurs 
petits paquets de Fibres charnues qui fe difiribuent d'une 
maniére fort irréguliére ; car elles traverfent les intervalles 
que les faifceaux mufculeux laiffent entre eux, & elles for- 
ment une efpéce de Raifeau charnu, qui laiffe voir dans 
tous fes Interftices la Membrane nerveufe de l'Eflomac. 
On peut comparer ces Interflices aux mailles que forme un 
filet, excepté qu'ils approchent affez de la figure des lozans 
ges oblongs. Ainli on doit regarder tout ce corps charnu 


DES SCIENCES. 339 
qui entoure l'Eftomac comme un Raiïfeau mufculeux dont 
il eftenveloppé. : 

Il faut obferver que ce Mufcle à raifeau fe moule fuivant 
la figure de l'Eftomac. Tous les faifceaux ou petitsmufcles 
qui fe trouvent au-deflous de lOrifice fupérieur , ou aux 
environs , forment tous enfemble un plan en ligne droite 
depuis la partie fupérieure de l'Eflomac jufqu’à l’'inférieu- 
re. Au contraire tous ceux qui font vers le-milieu de l'Ef 
tomac paroïflent fe contourner un peu felon la figure de 
cette partie, & former des fegmens de cercles dont la 
partie convexe eft du côté du fond de l'Eftomac. Enfin, 
ceux qui font fur le Col de FEflomac paroiffent encore 

lus courbés , & leur courbure augmente à proportion 
qu'ils s’approchent davantage du Pilore. 

» Telles font les obfervations que j'ai faites fur la ftruéture 
des Fibres de l'Eftomac. Elle ef fort différente de celle que 
tous les Aureurs ont décrite. Nous ne pouvons pas douter 
qu’elle n’ait aufli quelques ufages différens. 

«Les Bandes mufculeufes qui font autour de l’extrémité 
de l’'Oefophage peuventempêcher que l'Orifice fupérieut 


de PEftomac ne foittrop dilaté, ou par les Alimens (lorf- 


qu'onles avale imprudemment & fans mâcher) ou par les 
efforts du vomiflement. 
. On peut aifément fentir de quelle utilité font les Cer« 


‘cles mufculeux que j'ai remarqués. au fond de l’Eftomac. 


Les Alimens qui feroïent tombés dans cette efpéce de po- 
che qu'on nomme le fond de PEflomac , ne pourroient 
trouver d'iflue pour en fortir, fans la difpofition merveil- 


‘leufe de ces Mufclescirculaires. Ils croupiroient, pour ainfi 


dire, danscette partie, & altéreroient toutes les Digeftions; 
mais l’arrangement de ces Cercles mufculeux eft tel qu’ils 
ne peuvent fe mettre en contrattior, fans applatir le fond 
de l'Eftomac’ pour lors ils pouffent néceffairement les Ali- 
mens jufques vers laspartie moyenne de l’Eftomac , d'où 
äls font portés vers le Pilore, comme je le ferai voir dans 
la fuite, On doit reconnoître çes Cercles me les premiers 
vu 


340 MEMOIRES DE L’ACADEMIE RovyzaLe 
mobiles du mouvement periftaltique qui fe fait dans l’Efto 
mac, & qui eft femblable à celui que tous les Anatomiftes 
ont reconnu dans les Inteftins. ÿU" 4 

Lotfque les Alimens ont été pouflés hors du fond de 
PEftomac par l’aétion des Cercles mufculeux que j'ai dé- 
crits , ils tombent fur ce Raïfeau charnu qui eft compofé 
de Fibres que les Auteurs ont nommées Crculaires. Elles 
forment des fegmens de Cercles dont la partie convexe 
regarde le fond de l’Eftomac ; lorfqu’elles viennent à fe 
contracter , le milieu de ces fegmens s’applatit , s'éleve & 
chafle néceffairement les Alimens vers le Pilore ; ce qui 
fe fait avec d'autant plus de facilité , que l’aétion de ces Fi- 
bres eft fortifiée par celle des Fibres longitudinales. Em 
effet, ces derniéres qui font attachées au Pilore par les deux 
Bandes ligamenteufes que j'ai décrites , font couchées & 
étroitement attachées, fur le Raïfeau charnu. Par leur con- 
traction elles approchent du Pilore le milieu de l'Eftomac 
vers lequel les Fibres charnues pouflent aufli ce qui fe trou- 
ve dans la cavité de cette partie; ainfi tout ce qu’elle con- 
tient ne peut manquer de couler vers le Pilore. 

Le Raïfeau mulculeux a d’autres avantages non moins 
confidérables. Il peut s'étendre aifément, & donne parcon- 
féquent à l'Eftomac la facilité de contenirune plus grande 
quantité d’Alimens. De plus, ft les Fibres qui entourent 
J'Effomacétoient circulaires (comme les Auteurs Font ima=, 
giné ) il arriveroit qu’étant toutes ramaflées dans la partie 
fapérieure de l'Eftomac , beaucoup plus étroite que l’infé- 
rieure , elles s’y placeroient néceflairement les unes fur les 
autres, & y formeroient un plan de Fibres très-fort & très- 
épais que nous n'y remarquons pas. Ces mêmes Fibres , 
étendues fur la partie inférieure de l'Eflomac, qui eft beau 
coup plus ample, n’y formeroient qu’un plan de Fibres très- 
mince & très-foible, ce qui feroit contraire à l'œconomie 
animale ; car c’eft principalement en cet endroit, que l’Efto- 
mac doit être fortifié par une plus grande quantité de Fibres. 

Suivant çe que nous venons d’obferver, les Fibres de 


DES SCIENCES 34T 
PEftomac font difpofées de maniére qu’elles ne peuvent fe 
éontraéter , fans pouffer les Alimens du côté du Pilore. 
Elles reviennent enfuite dans leur état naturel: 1°. Parce 
que le poids des Alimens les y détermine. 2°: Parce que 
la force, qui les mettoit en mouvement , a ceflé d'agir. 
Peut-être pourroit-on citer pour une troifiéme caufe qui 
les oblige de rentrer dans leur premier état , la contraétion 
des Fibres charnues qui entourent POefophage du côté du 
fond de l’Eftomac , & qui s'épanouiffent fur la partie anté< 
rieure & poftérieure de l'Eftomac. NE 
Les Fibres qui enveloppent l'Eftomac étant tombées 
dans le relâchement, doivent néceflairement fe mettre en 
contraétion, ou par l’impreflion que font les Alimens dans’ 
PEftomac , ou par quelque autre caufe ; qu'il importe peu 
de connoitre à préfent ; ainfi le mouvement alternatif fe 
continue tant que les Alimens reftent dans l'Eflomac. 

* Quoique ce mouvement ne foir que vermiculaire , très= 
doux , & prefque infenfible , il a néanmoins induit des 
Hommes illuftres à penfer qu’il fuffifoit pour la Digeftion. 

- Ces Aureurs rejettent le fecours des Liqueurs qui fe mé- 
lent avec les Alimens. Ils croient que par ce feul mouve- 
ent ; qu'ils nomment Safement où Tritaration , les Ali- 
mens fe froiffent les üns contre les autres, fe brifent & fe 
divifenten des parties très-fines qui compofent le Chyle. 
C’eff ce qu'on peut voir dans quelques Traités qui ont paru’ 
fur cette matiére. ge 860 JUS 

. Pour moi je ne puis me pérfuader qu'un mouvement fi 
foible puifle produire un fi grand changement. Voici les: 
raifons fur letquellé®We me fonde. ; 

« Prémiérement, le mouvement qui fe fait dans l’'Eftomac 
eft très-doux. Il éft pareil'au mouvement periftaltique des 
Intefléns ; & eft peut-être plus foible ; car il eft cerrain que 
les Fibres dont le Canal Intefinal eft entouré , font beau- 
coup plus fortes à proportion , quê celles qui entourent 
lEflomac, & qui caufent fon mouvement. Or tout lé 
monde fait que le mouvement periftaltique des Inteftins 

Vuii 


342 MEMOIRES DE L'ACADEMIE ROYALE 
ne fert qu’à faire mouvoir & à charier peu à peu les corps 
qui font contenus dans leur cavité. Pourquoi done attribuer 
un autre ufage au mouvement des Fibres de lEftomac, 
puifque ce mouvementeft le même , & eft également né- 
ceffaire à cette partie pour charier & faite fortir par le Pis 
lore les Alimens qu’elle contient ? ce 
Secondement, je demande fi l'Inteftin Duodenum au 
mouvement qui lui foit particulier , & pareil à celui de 
{Eftomac ; car on convient univerfellement que le Fluide 
qui réfulte de Ja Digeftion des Alimens, eft d’une couleur 
grife quand il fort de lEflomac, & qu'il ne devient blanc 
qu'après qu'il. a été travaillé dans le Duodenum, où:il ac= 
quiert cette couleur blanche. Je demande donc fi l'on doit 
attribuer le changement de ce Fluide à la Trituration qui 

ne jee avoir-Jlieu. dans ces Inteftins, 
roifiémement, à quel deffein cette abondance incroya= 
ble de Liqueurs qui fe mêlent avec les Alimens dans tou- 
tes les parties oùils doivent recevoir quelque changement® 
Pour nee une idée groffiére de leur exceflive quantité ; 
je me crois obligé de fuivre les Alimens depuis la Bouche 
jufqu’à ce qu’ils foient changés en Chyle. | 
Tandis que les Dents broyent & triturent les Alimens 
dans la Bouche , les Glandes parotides fourniffent une 
uantité de falive fi extraordinaire , qu'il feroit impoflible 
dé fe l'imaginer , fans l’exemple qu’on.en a eu dans la blef- 
fure d'un Soldat du Régiment des Gardes, Je rapporterai 
le fait, quoique connu de quantité de Médecins & de Chi- 
rurgiens, . s . 
Un coup de Sabre, que ce Soldatfrecut à la joue, lui 
coupa le Canal falivaire qui part de la Glande parotide , 
& s'ouvre dans la Bouche. Ilarriva par des circonftances 
inutiles à rapporter , que ce Canal fe ferma du coté de l’in- 
térieur de la Bouche, & refta long-tems ouvert du côté. 
de la joue comme une petite fiftule. Chaque.fois qu’il many 
geoit ,il fortoit par cette ouverture une abondance prodi- 
gieufe de falive jufqu'à mouiller plufieurs ferviettes pens 


é tromodedt é é d 


* + » 


Ds SCIENCES © 1! 3; 
dant le diner, qui neft pas fort long à l'Hôtel:Dieu. 
+ Cette malheureufe expérience nous apprend qu’une Eux 
le Glande parotide eft capable de fournir une très-grande 
quantité de falive. Joignons-y celle qui coule également 
de l'autre Glande parotide, Confidérons de plus routes les 
Liqueurs qui difiillent abondamment pendant qué nous 
mâchons, tant des Glandes qui s'ouvrent dans la Bouche 
que de celles qui font dans le Gofier, & dans toutes les 
parties par où paflent les Alimens ; pour lors nous avoue- 
rons que cette extrême abondance de Liqueurs eft tout« 
à-fait furprenante. 

” Quoiqu'elle tombe avec Îes Alimens dans l'Eflomac ; 
cependant il eff certain que cette partie fournit encore de 
nouvelles Liqueurs. M. Wepfer a découvert dans l'Efto- 
mac humain quantité de corps glanduleux avec des Orifices 
bien fenlibles. M. Winflow , qui me les a démontrées dans 
des fujets humains , m'a fait voir de plus (en foufflant avec 
un Tuyau très-fin fur ces corps glanduleux ) une efpéce 
de follicule qui eft à leur Orifice , & qui eft à peu près fem- 
blable à celles qu'on trouve dans les Glandes ftomachi- 
ques des Oifeaux. nt) 

M. Rhuyfch a remarqué dans l'intérieur de l'Eflomae : 
de l'Homme plufieurs éminences où monticules que j'ai 
eu l'honneur de faire voir à la Compagnie. Ila encore ob- 
fervé plufeurs inrerflices pareils à ceux qui paroiffent dans 
lé fecond Eftomac du Bœuf, qu’on nomme le Bonnet. Or 

# comme tous les interflices de ce fecond Eftomac du Bœuf 
font chargés d'une prodigieufe quantité de petites éminen 
ces qui me paroiflent glanduleufes, on pourroit pénfer que 
les Interftices pareils découverts dans l'Hommé par M. 
Rhuyfch font ainf deftinés à renfermer une grande quanti- 
té de Glandes quinous échappent à caufe de leur petitefle; 
car nous ne pouvons démêler qu'imparfaitement par le fe-! 
cours même d'un excellent Microfcope , les Inrerftices! 
qui les foutiennent. 


”’ L’Eftomac n’eft pas la feule partie par oùles Aliméns rés 


344 MEMOIRES DE L'ACADEM4E ROYALE 
çoivent une altération ,confidérable , comme je l'ai déja 
remarqué. Ils y fontchangés à la vérité en une liqueur gri- 
fafe qui na plus aucune apparence d’Alimens ; mais ce 
n’eft qu'un fuc groflier, & trop peu digeré, pour paflerpar 
lesVeines la@tées , & pour fe mêler avec la maffe du fang. 
De plus, fuppofé qu'il y en pût paffer quelque petite quan< 
tité , elle n’auroit pas le caractere néceffaire pour nourrir, 
les parties, & foutenir toutes leurs fon@tions. Ce fuc gri- 
fâtre eft donc converti de nouveau en un fuc blanc qu'on 
appelle Chyle; & ce changement fe fait dans l’Intefin. 
Duodenum, qui eft incapable de trituration, mais qui re- 
çoit une quantité prodigieufe de liqueurs, car le Foie & la 
Vélicule du Fiel y verfent par le Canal cholidoque une, 
grande quantité de bile, & le Pancreas y fait couler en 
abondance la lymphe pancréatique. 

C’eft dans ce même Inteftin que Brunderus a découvert. 
une furprenante quantité de Glandes qu'il regarde comme 
un fecond Pancreas ; elles fourniffent beaucoup de liqueurs, 
au Duodenum. Il eft donc vrai de penfer que c’eft au mê- 
lange de ces différentes liqueurs, qu’on doit attribuer le: 
changement qui eft arrivé dans cet Inteflin au fuc grifâtre, 
forti de lEftomac. j 

Or fi cette feconde Digefion qu'éprouventles Alimens’, 
dans le Duodenum ne peut fe faire par la Trituration ; fi 
elle eft l'ouvrage des différentes liqueurs qui font verfées : 
dans cet Inteflin, il y a lieu de croire que la Nature em- 
ploie les mêmes moyens pour opérer la Digeflion des Ali- 4 
mens dans l'Eflomac, & que cet pour ce même ufage 
qu'elle y répand une fi prodigieufe quantité de liqueurs. 

D'ailleurs nous ne remarquons aucune ftruéture dans 
l'Efomac, qui foit favorable au fyftêémelde la Trituration. 
Nous fçavons au contraire que la Nature nous a donné. 

our fervir à la Trituration , un organe particulier, qui eft 
É Bases Elle l’a munie de Dents, qui font des corps durs, : 
& qui par la diverfité de leur firuéture font parfaitement 
propres à ouvrir, à couper & à moudre les Alimens. 2 
ot 


DES*SCIENCES "3x5 
doit donc être perfuadé que la Trituration des Alimens 
ne fe fait que dansla Bouche ; qu'elle n’eft qu'une prépa- 
ration indufirieufe. de la Nature, néceffaire pour donneraux 
liqueurs , qui doivent faire la Digefion des Alimens, la 
facilité de les pénétrer plus promptement & plus exaéte- 
ment ; de même que les Chymiftes broyent, rompent , ou 
divifent les corps durs, qu'ils veulent faire difioudre par 
quelques liqueurs. 

: Quoique tous ces faits puiffent paffer pour des preuves 
Convainçantes , j'ai cru cependant devoir encore examiner 
l'Eftomac des Animaux qui ruminent > & des Oifeaux, 
pour connoître plus exa@tement la caufe principale de la 
Digeflion. 

- Après avoir confidéré l’Eftomac de ces Animaux, je 
n'ai pas trouvé que la Nature y décidät plus favorablement 
pour la Trituration. 

Pour m'en éclaircir, je me fis apporter Îles quatre Efto: 
macs d'un Bœuf tous entiers , fans avoir éré lavés, & enco: 
re pleins du Foin qu'on lui avoit donné. J'en trouvai dans 
la Panfe une très-grande quantité qui ne différoit en rien 
du Foin ordinaire, fi ce n’eft qu'il éroit plus humide. 

Le Foin qui étoit dans le Bonnet, & qui avoit été ru- 
miné , c’eft-à-dire, remâché par Animal, étoit haché plus 
menu, & beaucoup plus humeété que celui de la Panfe. 
Dans le troifiéme Eftomac nommé le Feuillet , le Foin 
étoit difiribué & partagé entre tous les Feuillets qui font 
dans cet Eflomac. Il paroiffoit plus imbibé que dans les 
autres. . 

J'apperçüs dans le quatriéme Eftomac une liqueur ver: 
dâtre , épaiffe comme de la purée , & mêlée de quelques 
petits morceaux de Foin, Un changement fi prompt dans 
cet Aliment me caufa quelque furprife. Enfin, après avoir 
examiné ces différens Eftomacs , & avoir refléchi fur le 
changement que J'avois remarqué dans le Foin » je me pers 
fuadai que dans cet Animal la Digeftion ne pouvoit dépen; 
dre dela Trituration. Voici quelles furent mes raifons, 

Mém, 1719. X x 


346 *MEMOIRES DE L'ACADEMIE ROYALE 


Premierement, je n'avois point trouvé de changement 
confidérable au Foin qui s’étoit rencontré dans les deux 
premiers Eftomacs; ce font néanmoins ceux dans lefquels 
le faffement ou la Frituration des Alimens pourroit fe faire 
le plus aïifément. é 

Secondement, fi la Digeftion dépendoit de la fimple 
Trituration , j'aurois dû découvrir quelque changement 
confidérable dans le Foin, fur-tout après avoir été ruminé. 
Car pour lors il fe fait une Trituration aflez forte dans la 
Bouche du Bœuf. Cependant je n’y trouvai qu'une légere 
altération. De plus , le Foin que je vis dans le troifiéme 
Eftomac, étoit encore un vrai Foin, plus haché & plus 
humetté. 

Or la ftruêture de ce troifiéme Eflomac eft telle , que 
les Alimens qui y font tombés ne peuvent ni être broyés 
ni être faffés ; car ils font placés & enfermés, pour ainfi dire; 
entre des cloifons fort élevées , & qui s’approchent fi fort 
les unes des autres, qu’elles ne laiffent qu'un très- petit in- 
tervalle entr'elles. Ainfi, quelque mouvement qu'on veuille 
attribuer à cette partie , elle ne pourra jamais déplacer les 
particules des Alimens qui y font contenus, & leur don- 
ner le mouvement néceffaire pour les faffer , & les chan- 
ger par ce fimple faffement en cette liqueur verdâtre que 
Fon y trouve ; fecondement , les Fibres charnues qui font 
dans l’intérieur de ces feuillets entre les deux membranes 
qui les forment, fonttrès-minces & en petite quantité ; elles 
partent des Fibres charnues quientourent cet Eftomac;elles 
vont fe terminer au rebord de cgs Feuillets; ainli elles ne 
peuvent qu’abaiffer foiblement les Feuilles vers le fond de 
cet Eftomac. Or en faifant agir & les Fibres charnues qui 
entourent ce troifiéme Eftomac, & les Fibres charnues des 
Feuillets , il n’en peut réfulter quun mouvement très-foi- 
ble , incapable de caufer certe compreflion confidérable, 
néceffaire pour broyer les Alimens, & les changer en une 
liqueur verdâtre. Ces Fibres ont deux ufages principaux. 

Le premier eft d'exprimer doucement le fuc des Alimens 


DES SCIENCES. 347 


qui ont été digérés, & qui refteroit long-tems embarraffé 
parmi ceux qui ne l'ont pas encore été. 

Le fecond eft de faire pafler dans le quatriéme Eftomac 
ce fuc ou cette liqueur qui n’eft pas encore affez travaillée 
pour mériter le nom de Chyle. | 

La ftruéture de cet Eftomac convient parfaitement pour 
ces deux opérations; car tandis que les Fibres qui l’entou- 
rent fe contraétent & reflerrent fa cavité, les Feuillets qui 
ont été foûlevés par les Alimens qui font entrés dans cet 
Eftomac, font abbaiflés ou tirés vers le fond de cet Eftomac 
par la contraétion de leurs Fibres. Ces Feuillets, en s’ab- 
baiflant, compriment mollement les Alimens, ils expri- 
ment le fuc de ceux qui ontété digérés , Le féparent des au- 
tres Alimens qui ne le font pas encore, & lobligent de 
paffer dans le quatriéme Eflomac. De plus , comme ces 
Feuillets fonr mols & flexibles, ils sabbaiffent & s’appro- 
chent du fond de l'Efomac, à proportion qu'il y a plusou 
moins d’Alimens qui ontété digerés , ainfiils peuvent com- 

-primer jufqu’à la moindre partie des Alimens qui ont entré 
dans cet Eftomac, & faire pafler dans le quatriéme toute la 
liqueur qui réfulte de leur Digeftion. + 

Ce n’eft pas affez d'avoir fait voir que Ja Digeftion des 
Alimens ne dépendoit que de la Trituration ni dans l'Hom- 
me ni dans le Bœuf. {1 faut examiner à préfent la maniére 
dont elle peur fe faire dans les Oifeaux ; car la ftruéture par- 

-ticuliére des parties des Oifeaux deftinées ala Digeftion, 
eft l'argument qui paroit favorifer davantage la Trituration. 
: Il eft vrai que ces Animaux font pourvûüs d’une partie 
-qui leur eft particuliére , & dont la flru@ture eft très-pro- 
pre à broyer. Je fuis même perfuadé que c’eft le feul ufage 
de cette partie ; quon appelle Gefier ; mais fa ftruQure n’au- 
torife "pas à conclure que la Digeftion dépende unique- 
ment de la Trituration. J’ai déja dit que le broyement eft 
une préparation très-utile & très-néceffaire. Sans fon fe- 
cours , les liqueurs qui doivent digérer les Alimens, ne 
pourroient les pénétrer aifément, & la Digeftion feroit plus 


X x ij 


348 MEMOIRES DE L'ACADEMIE ROYALE 


lente & plus imparfaite. Cette préparation fe fait dans Îa 
Bouche de l'Homme & de la plüpart des Animaux. Ne 
pourroit-on pas croire avec raifon que par un ordre parti- 
culier elle fe fait dans le Gefier des Oifeaux ? Plufieurs de 
ces Animaux caffent pour l'ordinaire l'écorce du Grain avec 
leur Bec, & la laiffent tomber , tandis qu'ils en avalent la 
fubftance ; d’autres qui font les plus voraces , & qui avalent 
le Grain fans le dépouiller de fon écorce, avalent en même 
tems de petites pierres qui tombent dans le Gefier ; ainfi 
quand cette partie fe met en contraétion , elle preffe forte- 
ment ces petites pierres contre le Grain pour en caffer' 
lécorce: difpofition très-néceffaire pour la Digeftion. Mais 
dans tous ces Animaux nous remarquons avant le Gefier 
une partie qui ef comme une Poche, & qu’on pourroit 
regarder comme l'Eftomac. Nous y trouvons plufeurs fol- 
licules ou bourfes glanduleufes qui fourniffent une grande 
quantité de fuc laiteux ou blanchätre. Ce fuc , qui coule 
abondamment dans le Gefier, fort encore des bourfes mê- 
mes, après la mort de l’Animal , lorfqu’on les preffe legé- 
rement. Cetre œconomie ne doit-elle pas faire penfer que 
ce fuc laiteux eft la liqueur qui doit faire digérer le Grain, 
ê& que le broyement du Gelier ne fert qu'à le mêler inti- 
mement avec ces Grains, & le faire pénétrer plus exaéte- 
ment , afin que la Digeftion foit plus prompte & plus par- 
faite ? En effet , nous fçavons que la liqueur qui coule de 
ces bourfes glanduleufes arrofe continuellement les Ali: 
mens, tandis que le Gelfier les broye & les agite. 

Voilà ce qui me détermine à embraffer cetre idée , qui 
me paroît fimple , & conforme à ce qui fe paffe dans les 
autres Animaux. C’eft par les liqueurs que les Alimens 
font digérés ; mais ils ne pourroient en être pénétrés, s'ils 
n’étoient auparavant broyés & triturés. Rien ne peüt donc 
nous empêcher de croire que la Digeftion fe fait dans les 
Oifeaux par la même méchanique, puifque leur Eftomac 
fournit de même les liqueurs néceffaires à la Digeftion. IL 
ne s'y trouve aucune différence par rapport aux autres 


de 
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em de lAcad 1719. FL as pa9348 | 


Desnigne par? Simomneau RU crgrais 


DES SCIENCES. » 349 
Animaux , fi ce n’eft que l'organe qui doit triturer eft con 
fruit & placé différemment. 

Tous ces faits, aufquels on pourroit ajouter les obje@ions 
faites par M. Aftruc; les raïfons rapportées par M. Lemery 
dans la Théfe qu'il a fait foutenir dans l'année 1710, & 
les expériences que nous fournit fouvent le Cormoran , qui 
nous laifle voir dans fon Oefophage des Poiffons à moitié 
digérés, me perfuadent quela Digeftionne dépend pas de 
la Trituration dans les Oifeaux , & que cette Trituration 
ne fe fait ni dans l'Eftomac de l'Homme, ni dans celui des 
autres Animaux terreftres. 


« 


OBSERVATIONS 
Sur ce qui [e pratique aux Mines d'Almaden en Efpagne 


pour en tirer le Mercure. 
Er fur le Caraëtere des Maladies de ceux qui y travaillent, 


Par M DE Jussieu. 


’UsaGe donteftle Vif argent, autrement dit Mercure, 
| Spa les Arts , & fur-tout pour la purification de l’Or 
& de l'Argent , a rendu les Princes dans les terres de qui 
fe trouve ce Minéral , fi attentifs aux moyens d'en multi- 

-plier le produit, que Fexamen des travaux par lefquels on 
y réuflit, devient également curieux & intéreffant pour 
ceux qui n’en font pas informés. 

C’eft dans cette vûe que pour tirer tous les avantages 
que j'ai pà du Voyage que le Roi & Son Altefle Royale 

Monfeigneur le Duc d’Orleans m'ont ordonné de faire en 
ÆEfpagne par rapport à la Botanique, il ma paru que m’é- 
tanttrouvé à portée de confidérer ces travaux dans la Mine 
‘qui pañle pour la plus anciennement connue & pour la 

 plusriche de l'Europe , la relation de l’examen que j'en 
X x ii] 


15, Novemb, 
1719. 


3so MEMOIRES DE L’ACADEMIE Royarr 


ai fait ; à la faveur des permiflions de Sa Majeñté Catholi- 
que, pourroit nous donner en France des lumiéres, en cas 
de la decouverte de quelques Mines de ce genre. 

Celle d’Almaden, dont je veux parler , prend fon nom 
d’un Bourg qui fe trouve dans une petite Les d'Ef 
pagne appellée /4 Manche ; limitrophe de l'Eftramadoure 
par le Couchant , & environnée du côté du Midi de plu- 
fieurs montagnes dépendantes de la Sierra Morena , ou 
Montagne noire. . 

Ce Bourg eff fitué fur le fommet d’une montagne, fur le 
penchant & au pied de laquelle du côté du Midiily a cinq 
‘ouvertures différentes qui conduifent par des chemins fou- 
terrains aux endroits d’où fe tire le Cinabre. Ne 

On ne voit point aux dehors de cette Mine; ni de ces 
terres qui caractérifent par quelque couleur extraordinaire 
le Minéral que l'on trouve dans fon fein , ni de ces décom- 
bremens qui rendent ordinairement leur entrée difficile, 
ou qui exhalent quelque odeur fenfible. 

De ces cinq ouvertures il y en a deux dont f’abord eft 
entouré de murs qui forment deux efpéces de grandes 
cours, dans l’une defquelles font les forges fervant au ra- 
commodage des inftrumens de fer propres pour l’ouver- 
ture des Mines , & les apentis fous lefquels fe fait la char- 
pente néceffaire pour ce travail. . 

Dans l’autre de ces cours, qui eft à une diftance de 
quelques pas au-deflus de cette premiere en montant vers 
le Bourg , eft un puits creufé affez profondément, qui don- 
ne du jour à un des boyaux fouterrains des plus confidéra- 
bles de la Mine ; mais outre cetufage, il fert encore à faire 
pafer les poutrelles & les étais que l'on y defcend par le 
moyen d’un tour pour foutenir les terres ; 6 par le même 
moyen on tire les gros quartiers de Mine que l'on auroit 
eu peine à charier jufqu’à la premiére ouverture qui fert 
d'entrée aux ouvriers. 

C’eft dans cette féconde cour, qu'avec une longue piéce 
de bois pofée horifontalement & par fon milieu fur un 


MES SCIENCES, 357 
pivot élevé de terre d'environ demi-pied, on pefe les gros 
quartiers de Mine tirés par ce puits, & que fuivant leur 
poids on paye les Mineurs du lieu gagés pour ce travail. 

La troiliéme ouverture , qui eft à quelques pas de la pre- 
miere , prefque fur la même ligne , eft renfermée dans un 
bâtiment qui fert de prifon aux Forçats condamnés aux 
Mines ; & c’eft par celle-là qu’ils defcendent & remontent 
de la Mine. 

La quatriéme , qui eft fur la hauteur de la montagne & 
dansle Bourg même, ne fert pour defcendre aux Mines 
par cet endroit que dans des cas finguliers. 

Et la cinquiéme enfin , qui eft à côté & dans le parc 
même de la premiere de ces ouvertures ; .eft toujours fer- 
mée, & ne s'ouvre que pour y faire entrer des malades 
afigés de douleurs de Rhumatifme, parce qu’elle conduit 
à un endroit d'oùil s’éleve une vapeur fi chaude, qu’elle 
eft capable de leur procurer une douce fueur. 

Ce que cette Mine a de particulier, eft le ménagément 
des lieux, en forte que les boyaux qui conduifent aux en- 
droits abandonnés, fe rempliffent infenfiblement des terres 
que l’ontire de ceux où l’on travaille a@tuellement ; moyen 
par lequel on évite un tranfport de terre éloigné, & par 
lequel on fe met à couvert des écroulemens, qui n'arri- 
vent que trop fouvent dans les lieux fouterrains. 

A l'égard des boyaux qui conduifent aux travaux, leur 
future eft d'une grande propreté; on les perce à la hau- 
teur de fept pieds fur quatre à cinq de largeur, & on a la 

. précaution d'en foutenir les voutes par des folives de Chêne 
ofées fur deux montans de même bois appuyés contre 

s deux parois du boyau. 

Le terrain des chemins n’y a pas cette Humidité f ordi: 
naire à ces fortes de lieux, parce que outre la précaution 
qu'ont les Mineurs d’y pratiquer au pied de l'un de ces- 
parois une rigole, qui étant continuée jufqu’aux dehors 
de l'ouverture de ces Mines, conduit l’eau à un puits qui 
y eft creufé , ils ont foin de couvrir cette rigole & le milieu: 


32 MEMGIRES DE L’ACADEMIE ROYALE 


du chemin de planches ajuitées de bout-en-bout, & qui 
{e fuivent jufqu’au lieu du travail. 

Le plan uni que ces planches forment, facilite la çon- 
duite de certains petits chariots à quatre roues qu’on a 
chargés de trois à quatre paniers pleins de fragmens de 
Mine , & que les ouvriers font rouler en les pouffant. 

Ces veines qui paroiflent au fond de l'endroit où les 
Mineurs font attachés , font de trois fortes. 

La plus commune ef de pure roche, de couleur grifätre 
à l’extérieur,& mêlée dans fon intérieur de nuances rouges, 
blanches & cryftalines. “i 

Cette premiere en contient une feconde qui fe choilit 
des parties intérieures les plus rouges qu'elle renferme, & 
dont la couleur approche de celle du Minium. 

La troïfiéme enfin , dont la fubftance eft compaéte, très- 
péfante , dure & grenue comme celle du Grais, eft d’un 
rouge mat de brique, parfemée d’une infinité de petits bril- 
lans argentins. 

Parmi ces trois fortes de veines de Mine-qui font les 
feules utiles, fe trouvent différentes autres pierres de cou- 
leur grifâtre & ardoifée, & deux fortes de terre grafle & 
onétueufe , blanche & grife que l’on rejette. 

Le choix des fragmens des trois fortes de veines de Mi- 
ne dont je wiens de parler, étant fait, on les porte dans 
un parc à l'extrémité du Bourg fur la hauteur de la mon- 
tagne du côté du couchant, dans lequel font confiruits 
plufieurs fours deftinés à la féparation du Mercure, ul 

Ces fours qui font joints deux-à-deux, forment à leur 
extérieur un bâtiment quarré long , de la hauteur d’environ 
douze pieds, & reffemblent aflez par leur intérieur, qui 
n’eft large que de quatre pieds & demi, à nos fours à 
chaux. | L 
Leur foyer, qui a environ cinq pieds de hauteur , eft 
defliné pour mettre le bois, & l’efpace qui depuis la grille 
jufqu’au dôme eft d'environ fept pieds , fert à contenir les 
fagmens des trois fortes de pierres que je viens de remar+ 


quer, 


DES SCIENCES, 257 
quer. Ceux de la premiere , qui font de la groffeut de nos 
moëlons, fe placent immédiatement fur la grille qui eft de 
brique, par une porte ouverte de côté & au niveau de cette 


grille. Ceux de la troifiéme ; qui font d’une moindre grof- 


eur, s’'ajuftent dans l'intervalle & au-deflus des premiers. 


Ya 


Et enfin ceux de la feconde , qui ne peuvent être placés 
par la porte de la grille, fe rangent par l'ouverture du dôme. 
Et comme ces derniers font les plus menus , parce que leur 
veine s’égraine facilement, on les mêle avec de la terre 
grafle, & on en forme des mottes ou pains quarrés , qui 
ne s’arrangent dans la partie fupérieure du four que lorf< 
qu'ils font fecs. 

+ Le four étant ainfi rempli à un pied & demi-près, que 
Fon laiffe pour la circulation des vapeurs, & la porte qui 
conduit à la grille, de même que le dôme, étant fermés avec 
de la brique, on allume au foyer un feu de bois dont la fu< 
mée s’échape par un tuyau pratiqué dans l’épaiffeur du mur 
qui forme la porte du foyer, & continue en maniere de 
cheminée jufqu’à deux à trois pieds au-delà du comble du 
bâtiment. 

- Le derriere du four, qui eft le côté oppofé à l'ouverture 
du foyer, eft appuyé jufqu’à un pied & demi près de toute 
fa hauteur contre une terrafle, & ce pied & demi excédant 
la terrafle, eft percé dans fon étendue de feize foupiraux, 
chacun de fept pouces de diamétre , rangés fur une même 
ligne horifontale. 

… Cette terrafle, qui n’a pas plus de cinq toifes de lon= 
gueur , eft terminée par un autre petit bâtiment qui fait 


. face au derriere de ces fours , & fon terrain qui eft pavé; 


defcend de chaque extrémité par laquelle elle touche à ces 
bâtimens oppofés en une pente douce qui forme une ri: 
gole au milieu de cet efpace. 

. L’urilité de cette terraffe eft de foutenir plufieurs alu= 
dels. Aludels font des vaiffeaux de terre percés par leurs 
deux bouts. Ces aludels ont un demi- pied de diamétre 
fr deux de longueur ; & qui depuis les fcize foupiraux 

Mém. 1719. Yy. 


354 MEMOIRES DE L'ACADEMIE ROYALE 


des deux fours jufqu'aux ouvertures pratiquées en pareil 
nombre dans le pied du mur de la façade du petit bâtiment 
oppofé à ces fours, forment des lignes de communication 
femblables à de gros chapelets. 

C’eft par le moyen de ces aludels que les vapeurs fou= 
frées & mercurielles de la Mine échauffée par un feu vio- 
{ent qui dure treize à quatorze heures, fe portent jufqu’à 
ce petit bâtiment oppofé , & ne s’échapent à la faveur de 
quatre tuyaux de cheminée qui y font ouverts , qu'après 
avoir dépofé dans ces aludels leurs parties les plus pefan- 
tes , qui font le Mercure revivifié. 

On laiffe refroidir ces fours pendant trois jours, après 
lefquels on délute les aludels , dont on va verfer le Mer- 
cure dans une chambre quarrée , dont les côtés font em 
talus qui aboutit à un petit puits placé au milieu de la: 
chambre. 

C'eft en coulant des extrémités de cette chambre juf- 
qu'à ce puits ,que le Mercure fe purifie encore d’une pouf- 
fiere noire qui s'attache au fol de cette chambre , & que 
des femmes ont foin de balayer. 

L’ufage de la rigole de la terraffe eft de raffembler tout 
le Mercure qui auroit pà s’échaper par les aludels mal-lu- 
tés, ou lorfqu’on les remue. 

Et les quatre chambres dans lefquelles eft diftribué le 
petit bâtiment qui termine la terrafle, font comme autant 
de récipients , où la fumée, par le féjour qu’elle y fait, ne 
Liffe pas de dépofer encore une partie de Mercure que l’on: 
y trouve, de même que dans les aludels. On entre dans 
chacune de ces chambres par une fenêtre que l'on a foin: 
de fermer exaétement avec des briques lutées dans le tems 
de l'opération. 

La quantité de Mercure qu’une fournée de fragmens des 
trois fortes de pierre de cette Mine eft capable de donner 
dans une feule cuite, eft fi confidérable, qu’elle va au moins 
à vingt-cinq quintaux de ce Minéral revivifié , quelquefois 
ätrente, & on l’a vüe aller jufques à foixante, au-delà de la: 
quelle elle n’a jamais paflé. 


DÉS SctrENcESs - 35$ 

On potte le Mercure que chaque cuite produit dans ur 
magafin conftruit dans le même parc, où il eft confervé 
dans des poches de peau de mouton fufpendues fur des vaif 
feaux de terre jufqu'à ce qu'on l'envoie au Mexique. On 
comptoit dans ce magafin en 1717 jufqu'à vingt-cinq mille 
quintaux de ce Minéral, reftant d’une quantité beaucoup 
plus confidérable que l’on venoit d'envoyer à Seville. 

Je pourrois après cet examen donnerici quelques éclair- 
ciflemens fur la qualité des différentes efpéces de Cinabre 
dont Pline a parlé fi amplement dans le chapitre 7m. du 
33% Livre de fon Hiftoire , & faire voir que la Mine d'Ef- 
pagne de Cinabre, dontil dit que les Romains étoient fi ja 
loux , qu'ils en faifoient tranfporter de toute pure à Rome 
jufqu’à dix milliers par an, pour la mettre eux-mêmes en 
état d’être employée à leurs peintures & à leurs fards, étoit 
Ja même que celle d’Almaden ; ce que j’autoriferois non- 
feulement par la qualité du grain de cette Mine qui fe trou- 
ve aujourd'hui femblable à celle que Pline décrit, par fa 
couleur rouge & vive, mais encore par la fituation du lieu 
où il la met dans la Bérique , dans laquelle fe trouveaujour-— 
d'hui la Manche , & par la tradition aëtuelle du pays: mais 
Jaime mieux donner des obfervations conftantes que de me 
jetter dans cette difcuffion. 

La premiére, qui me paroît autant utile qu’elle ef fim- 
ple , eft la maniére dont on peut éprouver une pierre pour 
juger fi elle contient du Mercure, & s’affurer à peu près de 
la quantité. 

On choifit un morceau de la pierre que l’on foupconne 
tenir du Cinabre par fa péfanteur & par fa couleur, on en 
fait rougir au feu un petit fragment, & lorfqu'il y paroït 
couvert d’une lueur bleuâtre, on l’en retire tout brulant 
pour le mettre fous un verre en forme de cloche ; l’on ob- 
ferve à travers du verre les fumées qui s’en exhalent ; & fi 
ellesfe condenfent en goutteletesargentines qui s’attachent 
aux parois du verre , ‘ou qui en découlent , on eft für de ce 
qu’elles contiennent de Mercure, 4 

| Yyi 


356  MEMOIRES DE L'ACADEMIE ROYALE 


Cette expérience n'a conduit à une autre plus aïfée pour 
déceuvrir la fophiftication dont on pourroit douter dans 
quelques morceaux de Cinabre que ce foit que l’on préfen- 
te. C’eft de le pulvérifer, & d’en jetter la poudre fur un 
charbon ardent ; la couleur de la flamme fervira d'indice 
de la pureté de la Mine , ou de la qualité du corps étran- 
ger dont on fe fera fervi pour l’altérer : car fi elle eft pure, 
la flamme qui en paroitra plus épaifle ; fera d'un bleu tirant 
fur le violet fans prefque aucune odeur, au liea que fi certe 
#amme tire fur le rouge , ce fera une marque que le frag- 
ment de Cinabre fera altéré avec le plomb calciné en rou- 
ge; fi elle produit une efpéce de bouillonnement joint à 
une fumée odorante dans la torréfaétion de la matiére , ce 
fera une preuve qu’on y a mêlé cette Gomme rouge ap- 
pellée Sang-Dragon. 

Secondement , à la vûe duterrain que les Mineurs ou- 
vrent pour en arracher la roche, & dans les endroits même 
de la veine la plus riche , je ne me fuis point apperçu que 
l'on trouve cette quantité de Mercure coulant que l’on 
s’imagine , & s’il y en paroïit quelquefois quelques onces, 
ce n’eft qu’un effet de la violence des coups que les Mi: 
neurs donnent fur les rochers avec leurs inftrumens defer; 
ou de la chaleur & des écarts de la poudre dont on s’eft 
fervi pour pétarder ces Mines. S 

Troifiémement , m'étant informé , & ayant examiné fi 
lon ne trouvoit point de Minéraux d’une autre efpéce dans 
ces Mines, fuivant l’idée de quelques Chymiftes qui fe font 
figuré que le Mercure étoit le principe des métaux, j'ai 
appris qu’on n'y en avoit encore apperçu d'aucune autre 
efpéce, & je n'y en ai moi-même point remarqué. 

Ma quatriéme obfervation concerne la maniére dont on 
fépare le Mercure du Cinabre , qui a quelque chofe de dif: 
férent de celle dont les Efpagnols fe fervent au Pérou , & 
qui ne tient abfolument rien de celle dont les Italiens le 
pratiquent dans les Mines de Frioul; puifque à Guanca- 
veliça, Mine fameufe de Vif-argent au Perou, cette opéra: 


; 


7 DimistS)e ME NUCLE 580 MAM. “867 
tion he fe faifant que dans de petits fourneaux ; elle n’eft 
qu'une efpéce de raccourci de celle d'Almaden; ce qui obli- 
ge les artifles de ce pays-là de rafraîchir leurs aludels par 
une certaine quantité d'eau qu'ils y mettent intérieurement, 
& par celle dont ils les arrofent à l'extérieur pendant l’o- 
pération du feu pour mieux condenfer les vapeurs mercu- 
rielles ; au lieu qu'à Almaden c’eft l'allongement dela ligne 
de ces aludels continués d’un bout de la terraffe à l’autre 
& leur nombre, qui donne ce rafraichiflement. 

Pourée qui eft de cette opération aux Mines de Friouf, 
elle eft beaucoup plus pénible, rend moins , & occupe plus 
de tems & un plus grand nombre d'ouvriers par la quantité 
des lavages que l'on y fait du Cinabre naturel trituré pour 
en féparer le Mercure par fa pefanteur avant que de met- 
tre ce Cinabre, comme on le fait dans ce pays-là , dans des 
cornues ; au lieu qu’à Almaden trois hommes fufhfent pour 
faire en trois jours , & à peu de frais, une cuite qui pro- 
‘duit trente quintaux de Mercure. 

_ Cinquiémement , une autre facilité à remarquer dans 
Topération d'Almaden eft fon fuccès, fans aucun intermé- 
de extraordinaire , pas même de la limaille de fer donton 
a coutume de fe fervir par-tout aïlleurs pour faire une révi- 
vification du Mercure fans perte de ce Minéral, A quoi les 
Efpagnols parviennent à Almaden par le mélange de la 
pierre & de la terre dans lefquelles ef enveloppée la Mine, 
& qui fervent à retenir ou à embarrafler les parties fou- 
frées du Mercure à moins de frais que la limaille ne le 
fait dans la cornue. 

Il ne m'a pas femblé moins important de faire attention 
aux impreflions que font capables de faire les vapeurs mer- 
curielles tant fur les corps qui fe rencontrent dans leur 
atmofphére, que fur ceux des hommes occupés aux ou- 
vrages de ces Mines ; le préjugé même que l’on a ordinai- 
rement contre les wapeurs qu'exhale ce Minéral , redou- 
bloit mon attention. Mais j'ai compris que cette opinion 
étoit dunombre de celles qu'il faloit joué au rang des 

A da: 


358 MEMOIRES DE L’ACADEM1IE ROYALE 


erreurs populaires, puifque bien loin que les terres qui font 
far ces Mines foient ftériles , elles fon: au contraire abon- 
dantesen grain, & en plufieurs fortes de plantes qui ne 
participent nullement de la malignité arfenicale prétendue 
du Mercure que la montagne renferme en fi grande quan- 
tité , & que les fources qui du côté du Nord fortent du 
penchant de cette montagne, donnent des eaux qui fer- 
vent deboiflon aux gens du pays , & de laquelle ils ne fe 
trouvent point incommodés. 

* La fomée même qui dans le tems de l'opération s'éva- 
pore par les cheminées des bârimens oppofés aux fours, 
& dont l'effet devroit être plus pernicieux dans la circon- 
férence du terrain fur lequel elle fe répand , ne caufe non- 
feulement aucune altération aux arbres du voifinage, nine 
fe rend fenfible par aucun accident extraordinaire aux ha- 
bitans du Bourg qui demeurent les plus près de ces fours, 

Il eft vrai que le Cinabre naturel donné intérieurement, 
produit quelquefois des effets tout contraires à l'avantage 
que l’on fe propofe d'en tirer, foit par le vomiffement , foit 
par les tranchées qu'il caufe à ceux qui en ont avalé ; mais 
ces fymptomes ne doivent s’artribuer qu’au peu de précau- 
tion qu'on a eue de choilir un Cinabre de la qualité de ce- 
lui de la premiére veine que j'ai décrite, dans laquelle il 
eft mélangé de parties vitrioliques , au lieu de préférer ceux 
du caraétere de la feconde & troifiéme veines que J'ai mar- 
qué être les plus pures. 

A l’égard des accidens dont on eft frappé en approchant 
de l'endroit du fouterrain où les Mineurs travaillent, j'ai 
remarqué qu’on fe trompe fouvent , en les attribuant tous 
plütôt à une vapeur qui s échappe feulement de certe efpé- 
ce de Mine, qu'à celle de tout autre lieu fouterrain-dans 
Iequel il n’y auroit aucune autre Mine métallique, puifque 
étant entré depuis dans la même faifon , qui étoiren hyver, 
dans d’autres lieux fouterrains, & {ur-teut dans les carriéres 
de S. Leu de Ceran près de Chantilly , qui font creufées 
fort avant fous terre, j'aiété furpris de fort loin par une 


DES SCIENCES 359 


odeur aigre, qui ne provenoit que de la fueur des hommes 
qui y travailloient , & j'ai éprouvé une difficulté de refpi- 
rer , & des douleurs dans les membres à peu- près fembla- 
bles à celles dont je me trouvaï atteint dansles Mines d'Al- 
maden ; mais en même-tems je me fuis convaincu que 
ces fenfarions différentes font des effets néceffaires du paf- 
fage fubir que l’on fait dans ces fortes de lieux d’un air 
chaud à un froid, & d’un fec à un humide , puifqu’il y à 
dans certains de ces boyaux , comme je l'ai remarqué au 
commencement de ce Mémoire ; des endroits fi chauds , 
qu'ils fervent comme d'étuves à certains malades que l’on 
veut faire fuer.. 

Une autre erreur dans laquelle on eff touchant la caufe’ 
des maladies dé ceux quitravaillent aux Mines de Mercure, 
eft de fe figurer que ce foit la refpiration continuelle de Ja 
vapeur qui s'en exhale. On eft defabufé de ce préjugé par 
la comparaifon que l’on fait de l’état des Mineurs du bourg 
d'Almaden qui travaillent librement aux Mines, à celui des. 
Forçats & des Efclaves qui y font contraints. Ces premiers. 
par le foin qu'ils on à leur retour.des Mines , de quitter 
généralement tous les habits qui leur ont fervi dans le tra- 
vail, & d’en changer depuis les pieds jufqu’à la rête , & de 
fouliers fur-tour, fe confervent en fanté , & parviennent au: 
même âge que les autres hommes , au lieu que ces pauvres 
malheureux, à qui la mifere ne permet pas de changer 
d’habits , & qui- prennent leur repas dans les Minés mêmes 
où ils touchent leur pain fans fe laver , font fujets aux en- 
flures des parotides , aux apthes, à une falivation & à des 
puftules répandues fur leur corps. Accidens que Pon voit 
être l'effet du contatt , ou plûütôr de l'entrée dés particules 
du Mercure dans les pores de la peau ; tel qu'il arrive x 
ceux qui font dans les remedes mercuriels. 

La pratique des Medecins d’Almaden eft bien différente - 

de celle dont on fe fert ordinairement pour arrêter ces fymp- 
tômes , qui eft le recours aux purgatifs & aux faignées. 
Toute la cure ne s’en fait que par lexpofition de ces fortes. 


360 MEMOIRES DE L'ACADEMIE ROYALE 


de malades au grand air , & par le feul ufage de fimples 
abforbants , tels que la Corne de Cerfbrülée, l'Ivoire, les 
yeux d'Ecrevifle ; & ce qu’il y a de fingulier dans cettecure, 
eft qu’elle réuflit prefque toujours à l'égard des fujets fo- 
bres, & qui s’abftiennent du vin, au lieu que ceux qui y 
font fujets, périffent fans reflource. A l'égard des F orçats &c 
des Efclaves, qui entrans dans ces Mines , y feroient atta: 
qués de quelques maladies Vénériennes , il y a des exem- 
ples qu'ils y trouvent leur guérifon. 

Ce n’eft donc que la mal-propreté, l'intempérance dans 
la boiffon, & la continuité du contaët du Mercure qui font 
capables de caufer à ces Mineurs , après une fuite d'années 
“de travail , les tremblemens dont ils font atteints, & qui 
ne font pas continuels, mais qui deviennent plus ou moins 
fenfibles , lorfqu’on leur imprime avec plus ou moins de 
vivacité , quelques mouvemens de furprife ou de crainte. 
Triftes effets du féjour du fang dans des vaifleaux du cer- 
veau devenus variqueux par le poids de quelques particules 
mercurielles qui y ont féjourné; ce qui arrive également 
à ceux aufquels on a donné du Mercure mal-à-propos &c 
en trop grande dpantté à ASE a 

Ces obfervations fur la maniere de connoître une Mine 
de Cinabre, fur l'indufrie avec laquelle on travaille à la 
tirer de la terre fans endommager lesterres quila couvrent, 
fur la confiruétion des fours, fur la difpofition de la matiere 
dont onles remplit, & des aludels dans lefquels le Mercure 
fe dépofe , ne fçauroient être inutiles au cas qu’on voulût 
faire quelque ufage du Cinabre que l’on trouve aux envi- 
rons de S. Lo en Normandie, & l’expérience des moyens 
de fe préferver des accidens dont on eft prévenu que font 
atteints ceux qui s'occupent à ces travaux, les feroit peut: 
être tenter plus hardimenr. | 


DES SCrENCES. 361 


EXPLICATION DES FIGURES 
qui appartiennent à l'Hifloire des Mines d'Almader. 


PLANCHE LL 


ue du parc dans lequel font les fourneaux où fe fait la 
féparation du Mercure , & le Magafin Royal où il fe con- 
ferve. 

aya,a,a, l'enceinte du parc. 

b,b,b,b,b, &c. fourneaux dans lefquels fe fait la fé- 
paration du Mercure. 

cycyc, apentis fous lefquels fe mettent les bois & les 
inftrumens fervant aux fourneaux. 

d , Magafin Royal dans lequel le Mercure eft enfermé 
fous plufieurs clefs. | 


PLANCHE IL 


Dans laquelle font repréfentés en grand les fourneaux 
fervant à la féparation du Mercure. 

4, deux fourneaux joints enfemble , dans lefquels s’ar- 
rangent les morceaux de Mine de Cinabre qui doivent 
fournir le Mercure. 

B, porte d’un des fourneaux, ouverte de côté, au niveau 
de la grille, & fervant de paflage pour placer fur cette grille 
les morceaux de Mine. 

C, C', dômes des deux fourneaux. 

D ,D, tuyaux des cheminées des deux fourneaux. 

E,E,E, feize ouvertures en forme de foupiraux , dans 
léfquels s’embouchent les aludels. 

F,F,F, E, terrafle qui fert de communication des four- 
peaux aux chambres qui tiennent lieu de récipient. 

G , efcalier pour monter à la terraffe. 

H, H, ligne d’aludels. 

Laludels entaflés, & dont on doit former d’autres lignes, 

K , bâtiment divifé en quatre chambres , dans lefquelles 

Mem. 1719. ZZ 


362 MEMOIRES DE L'ACADEMIE ROYALE 


fe raffemble la famée qui y eft portée par les aludels. 

L, L, L, feize foupiraux ou ouvertures, dans lefquelles 
s’embouchent les aludels, & qui répondent à ceux des four- 
neaux. 

M,M,M, M, fenêtres par le moyen defquelles on 
entre dans les chambres. 

N,N,N, N, tuyaux de cheminée par lefquels paffe la- 
fumée conduite dans ces chambres par les aludels. 


Pranwcume III 


Fg. 1. poutre en équilibre fervant de balance pour pe= 
fer les groffes parties de Mine. 

Fg. 2. quartiers de Mine. 

Fig. 3. marteau & cifeau employés pour tirer la Mine. 

Fg. 4. chariot qui fert dans la Mine à tranfporter les: 
terres & les fragmens de Cinabre. 

Fig. $. ais que l’on met fur le petit chariot pour foutenie 
les cabats. - 

Fig. 6. hotte pour porter les inftrumens de fer employés 
pour brifer la Mine. 

Fig. 7. poche de peau remplie de Mercure, & prête à 
être envoyée dans les Indes. 

Fig. 8. aludel. 

Fig. 9. grand pot de terre dans lequel on metle Mer- 
eure pour le conferver dans le Magafin Royal. 

Fig. 10. panier ou cabat que l’on remplit des petits frag- 
mens de la Mine, & qui fe met fur le petit chariot. 

Fig. 11. efpéce de moule pour donner une forme aux 
mottes qui font compofées de terre grafle & des menus 
fragmens de la Mine. 


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1729 - PL. a,3 
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Planche I 


Dee du pare Destiné Sur le leu eegrave par PA Jinonneau Le FL, dans Le quel Sont ler fourneaux où e fair à Almaden la Sépararion du mercure 


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pes SCIENCES 363 
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DRRRRRRERRRAPRAEReRERREEES 


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CESÉDPÉDHPEÉDESÉTELEÉESES EEE 
MESSIEURS DE LA SOCIETE 
Royale des Sciences ; établie a Montpellier | ont : 
envoyé à l'Académie lOuvrage qui fuit; pour 
entretenir l'Union intime qui doit être entre-elles ; 
comme ne fafant qu'un feul Corps ; aux termes 
des Sratuts accordés par le Roï au mois de Février 


1706. é 
EE 
NOUVELLES MANIERES 


De toifer Les Voûtes en Cul de Four, on en Dôme fur< 
haullées & furbaiffées , & les Voutes en Arc de 
Cloître &° d’Aréte. 


Pa M. SENF s. 


Es pratiques dont on fe fert pour toifer ces Voutes 
A, font fi défectueufes , qu'il eft furprenant que perfonne 
jufqu’ici n’en ait donné de précifes, fur-tout depuis qu'on 
en a ouvert le chemin par les découvertes que l’on a faites 
fur la furface des Sphéroïdes & les Onglets cylindriques. 
Ceper.-ant cette recherche méritoit l'attention des Géo- 
 métres autant que bien d’autres incomparablement moins 
utiles : mais plus attachés à la fpéculation qu'à la pratique, 
ils n’ont pas tourné leur vüe de ce côté-là, & je n’y aurois 
de même point pen{é, fimon emploi d'Ingénieur ordinaire 
du Roi ne m'avoit donné occañon de faire de ces fortes 
de Toifés. P 


". 


364 MEmoiKEs DE L'ACADEMTE ROYALE 


Le P. de Chales, dans fon Cours Mathématique, a bien 
eu le même deffein fur les Voutes d’Arête; mais fa méthode 
donne précifément la même erreur qu'il veut corriger. La 
meilleure maniere qu’on ait pratiquée pour mefurer la fur- 
face des Voutes d’Arête, c’eft de les développer; mais outre 
la difficulté qu’il y a à mefurer les développemens bien exac- 
tement, on ne peut gueres par leur moyen trouver la foli- 
dité de la Voute : d’ailleurs , comme ils exigent une opéras 
tion afflez longue, il arrive que foit par ignorance, foit pour 
s’en éviter la peine, la plüpart toifent ces Voutes comme 
des Voutes en berceau, ce qui donne de grandes erreurs, 
fouvent très-préjudiciables aux intérêts du Roi dans les 
toifés de fes Bâtimens , & aux particuliers qui font bâtir. 

M. Parent a aufli donné dans le Mercure de Paris du 
mois de Mars 1712. des Pratiques pour mefurer les Voutes 
en Dôme furhauflées & furbaiflées ; mais celle qui regarde 
les Voutes furbaiflées ou demi-fphéroïdes applatis , donne 
plus qu'il ne faut, & l'erreur va fouvent à plus d’un hui- 
tiéme; ce que j'ai vérifié, en la comparant avec ma ma 
niere & avec celle du Traité de la Pendule de M. Huygens. 
D'ailleurs , peu de perfonnes s’'accommoderont des longs 
calculs de ces pratiques. 

Les manieres que je donne ici font précifes, & très-fa- 
ciles à pratiquer : j'en ai trouvé pour toutes fortes de cas, 
dont je ne donnetaï cependant qu'une partie qui comprerid 
le cas le plus fimple, mais qui eft en même-tems le plus 
d'ufage, c’eft lorfque les arcs des Voutes font des demi- 
Cercles ou des demi-Ellipfes. Je réferve pour un Traité de 
tout le Toifé, que je pourrai donner un jour, fi mes occu- 
pations m'en laiffent le loifir, celles dont les arcs fontmoirr- 
dres que des demi-Cercles ou des demi-Ellipfes ( que Pal: 
ladio appelle J’outes à la Remenée) & les Goriques ou‘à 
Tiers-point. ; 

La mefure des furfaces des Sphéroïdes oblongs & ap: 
platis donne celle des Voutes en Dôme‘furhauflées & fur< 
baiflées , & eft d’ailleurs utile pour trouver la furface des 


| 


| DES SCIENCES. T 36$ 
Voutes d'Arête & en Arc de Cloitre furhauffées & fur- 
baiflées ; mais cette mefure, par la méthode de M. Wallis 
dont je me fers, dépend de la quadrature d’un fegment de 
Cercle dans le Sphéroïde oblong , & de celle de l'hyper- 
bole dans le Sphéroïde applati. On trouve fort facilement 
la fuperficie approchée d’un fegment de Cercle, & la fuper- 
ficie approchée de l'hyperbole fe trouve aufli par les Mé- 
thodes de Mrs: Mercator, Wallis & Huygens; mais ces 
méthodes employant des Calculs qui ne font pas commo- 
des pour la pratique des Toifés, je donne une autre ma- 
niere qui a la fimplicité & la jufteffe convenables à cette 
pratique. 
. Je commence par quelques Lemmes ou Theorêmes qui 
ferviront de fondement àtout ce qu’on dira dans la fuite. 


LEMME L 


v 


Soient EC ,OF , le grand & le petit axe de l'Ellipfe OE 


FC; du centre K-par C Joit décrit le quart de Cercle CDA, 
€ du point O ayant tiré à EC la parallele OD rencontrant 
Parc CDA en D, fôit achevé le reétangle KODI, © fait fur 
DI prolongée, 1G égale à RC: foit auffi du:centre K par le 
fommet F & le point G, décrite la, demi-hyperbole FG , &, 
achevé le rectangle KLGI.. ; 

1°, Le rectangle KODI fera à la figure KADT, comme la 
fürface de la Sphére dont le rayon ef KO, à la Jurface du 


_ Sphéroïde oblong qu'on conçoit décrit par la révolurion de PEF. 


dipfe COEF autour de l'axe EC. da 
“2°, Le rectangle KLGI féra à la figure KREGI , comme l& 
furface de la Sphere dont le rayon ef KC, à la furface du 


Sphéroïde applati décrit par la révolution de l'Ellipf OEFC. 


autour de laxe OF... 


M. Wallis a donné cette propofñition dans fes Oeuvres: 
Mathématiques (page 559.) où l’on en pourra voir la dé: 


monftration , qu'il feroit trop long de mettre ici. 
un 


Fig; 14 


Fig. 2. 


366 MemuoiREs DE L'AcAbemimRoyaLe 


LEMME IL 


Sur ABC guart d'un Cercle ou d'une Eflipfe ABEY dont 
AC, BC, font les demi-axes , foit une portion de cylindre 
DABC rerminée par la farface cylindrique DAB , par le plan 
incliné DXAC, © par le triangle DBC perpendiculaire au 
quart de Cercle on d'Ellipfe ABC. 

Si le côré DB de ce triangle ef} perpendiculaire à ce quart 
de Cercle ou d'Ellipfe ABC , (auquel cas ÿ appelle cette portion 
droite ) je dis qw’1l y aura même raïfon de la circonférence de 
Cercle faite dn rayon CB, à DB; que de la furface courbe 
de l'hémifphére ou du demi-fphéroïde formé par la révolution 
du quart de Cercle ou d'Ellipfe ABC à l'entour de AC; à 
la furface cylindrique D'AB de certe portion DABC:€& pa= 
teillement que de cet hémifphére ou ce demi-fphéroïde, à cette 
portion DABC. : 


DEMONSTRATION. 


Si fur les ordonnées telles que FZ infinies en nombre; 
qui rempliffent le quart de Cercle ou d’Ellipfe 4BC , lon 
conçoit destriangles XFZ paralleles au triangle DBC, ils 
lui feront femblables. Ainfñi DB : XF:: CB: ZF::la 
circonférence du rayon CB : à la circonférence du rayon 
ZF. Donc la circonférence du rayon CB : DB : : la cir- 
conférence du rayon ZF: XF: : le nombre infini de cir- 
conférences des rayons ZF qui forment la furface de l’hé- 
mifphére ou du demi-fphéroïde faits par la révolution de 
ABC à l’entour de AC, c’eft-à-dire , cet hémifphére ou ce 
demi-fphéroïde : au nombre infini des lignes XF qui com- 
pofent la furface cylindrique D AB, c’eft-à-dire, à cette fur- 
face cylindrique. Donc la circonférence du rayon CB: 
DB :: la furface de cer hémifphére ou-ce demi-fphéroïde 
: à cette furface cylindrique D AB. Ce qu'il falloir premie- 
vement démontrer. |: QI . 

De plus, la circonférence du rayon CB : DB : : le Cer- 
cle de ce rayon CB : au triangle D BC: : le Cercle du 


DES SCrENCES. 367 
rayon ZF: au triangle XFZ :: lenombre infini de Cetcles 
des rayons ZF qui compofent l’hémifphére ou le demi- 


fphéroïde ci-deflus : au nombre infini de triangles XFZ 


_ qui compofent la portion cylindrique D ABC, c’eft-à-dire 
z: cet hémifphére ou ce demi-fphéroïde : à cette portion 
DABC; donc la circonférence du rayon CB: DB::cet 


hémifphére ou le demi-fphéroïde: à cette portion D ABC. . 


Ce qu'il falloit auffi démontrer. 
COROLLAIRE. 

Il eft évident par cette démonftration, que la même 
circonférence du rayon Z F: XF :: la furface courbe du 
fegment de Sphére ou de Sphéroïde fait par la révolution 
du demi-fegment de Cercle ou d’Ellipfe 4FZ à l’entour 
de AZ : à la furface cylindrique X4F de la petite portion 
XAFZ ( que j'appelle Segment de portion) & pareillement 
:: ce fegment de Sphére ou-de Sphéroïde: à ce fegment 
de portion XAFZ.. 

Le Lemme fuivant n'eft qu'une fuite de celui-ci. 

ac LEMME IIl. 

Si le côté DB du triangle DBC r'eff point perpendiculaire 
au Quart de Cercle on d'Ellipfé ABC auquel cas j'appelle 
cette portion oblique ) tour le refle demeurant le même qu'au 
Lemme précédent , © imaginant une fe&fion du même cylindre 
(JFavoir le Quart de Cercle ou d'Ellipfé À fb:C ) à laquelle 
de côté DB ou l'axe du cylindre foit perpendiculaire ( je nom+ 
ame ces feëtions perpendiculaires à l'axe du cylindre , feétions 
droites ). 

Je dis qu'il y aura même raifon de la circonférence de Cer: 


cle du rayon Cb à DB côté de la portion oblique DA BC,. 


Fr de la furface de l'hémifphére ou du demi-fphéroïde fait par 
a révolution du Quart de Cercle ou d'Ellipfe Afb C à l'en- 


zour de AC, à la furface cylindrique DAB de cette portion: 
oblique DABC ; © pareillement que de cet hémifphére ou ce: 


demi-fphéroïde à certe portion DABC. 


Fig. 33- 


368 MEMOIRES DE L'ACADEMIE RoyaL®# 
D'É M0 NIS TR À TT ON. 


La fe&tion droite, c’eft-à-dire, le Quart de Cercle ou d'El. 
lipfe 4fb C étant perpendiculaire au côté D b , il eft évi- 
dent que les portions cylindriques D 4bC, BA &C , font 
droites. Sil’on nomme donc, pour abréger , la circonféren- 
ce du rayon © (B), la furface courbe de l'hémifphére ou du 
demi-fphéroïde fait par la révolution de 4fb C à l’entour 
de’ AC (S), la furface cylindrique de la portion droite 
D A6C(F), & la furface cylindrique de l’autre portion 
droite BABC( Y) ; on aura ( Lemme 2.) ces analogies C: 
Db::S:1; C:Bb::S:Y; donc C:S:: Dh: :: Bb 
:Y. DoncC:S$:: Db+ Bb (ou DB): VF +Y, c'eft-à- 
dire, ( C) circonférence durayon C? eft à DB côté de la 
portion oblique D ABC ; comme ($ ) furface courbe de 
lhémifphére ou du demi-fphéroïde , à + Y ou D AB 
furface cylindrique de la portion oblique 0 ABC. 

De même fi l'on nomme la circonférence du rayon 
(C) , Phémifphére ou le demi-fphéroïde ( S) , la portion 
droite D ABC(F), & l’autre portion droite BAbC(Y), 
on aura les mêmes analogies que ci-devant, & l’on con- 
clura par un pareil raifonnement pour cette portion D 4 
BC, ce qu’on a conclu pour fa furface ; fçavoir que la cir- 
conférence du rayon C# eft à DB , côté de la portion obli- 
que D A BC, comme l’hémifphére ou le demi-fphéroïde 
fait par la révolution de 4fb Cà l’entour de 4C, à la pots 
tion oblique D ABC. Ce qu'il falloit démontrer. ‘4 


COROLLAIRE. 


On voit par cette démonftration , que la même circone 
férence du rayon Ch : au même côté DB, ou la circonfé- 
rence du rayon Z f: Xf :: la furface courbe du fegment de 
Sphére ou de Sphéroïde fait par la revolution du demi- 
fegment de Cercle ou d'Ellipie 4f2Z à l'entour de 4Z: 
à la furface cylindrique X4F du fegment de portion obli= 

que 


oil cm urnes lit cts 


si DÆES SCTEN C Es... 369 
que XAFZ, & pareillement:: ce fegment de Sphere ou 
de Sphéroïde : à ce fegment de portion. : 

Voici une pratique dont on aura befoin dans le Problém 
Jüuivant. | | LÉ: 


Faire une ligne droite égale à un arc de Cercle. 


Soit l'arc de Cercle 4BC, qui n’excede point la demi- 
circonfrence , la foutendante duquel foit 4C, & l’un & 
Vautte foit divifé en deux parties égales par la ligne DB. 

Ayant tiré la foutendante 4B, il fau en prendre les _ 
& les mettre depuis 4 jufqu’en Æ dans la ligne CA pro- 
longée. Puis ayant diminué la ligne DE de fa dixiéme par: 
tie ÊF, il faut mener FB, & enfin EG qui lui foit perpen- 
diculaire, & l’on aura la ligne 4G égale à l'arc AB , ou fa 
double à l'arc 4BC, qui excédera de fi peu, quelors même 
que cet arc fera égal à la demi-ciréonférence du Cercle, il 
n’y aura pas à dire == de fa longueur, mais s'il n°eft que 
d'un tiers de la circonférence, il n'y aura pas = de dif- 
férence , & s'il n’eft que d’un quart, il ne s’en faudra pas 
750 de fa longueur. Cette pratique eft de M. Huygens. 

On peut aufli le faire mécaniquement, en parcourant 
l'arc propofé avec le Compas très-peu ouvert,& appliquant 
‘enfuite ce Compas ainfi ouvert fur une ligne droite autant 
de fois qu'il l'aura été fur Parc, la longueur déterminée fur 
cette droite , fera à peu près égale à cet arc. 


: PROBLEME IL. 


© Trouver la farface d'un Sphéroïde oblong. 


Du centre K de l'Ellipfe COEF ( dont on conçoit que 
la révolution autour du grand axe CE décrit ce Sphéroïde) 
par C, extrémité de cet axe , foit décrit le quart de Cercle 
CD A rencontrant le petit axe FO prolongé en A, 

Du point O, extrémité de ce petit axe , tirez à KC 2 la 
parallele OD , & du point D, où elle joint le quart de 

Mem. 1719. Aaa 


Fig. 4 


Fig. fa 


370 MEMOIRES DE L'ACADEMIE ROYALE 
Cercle, menez DI parallele à OK , ce qui formera le rec: 
tangle KODI. 

Soit enfuite fur le demi-axe KC, fait KM égale à Parc 
AHD , tirez du point I au point 4, la droite 14, & menez 
du gs M, MB, parallele à LA, rencontrant KA prolon- 

ée en B. 
à Je dis que le produit fait en multipliant la circonférence 
de Cercle du rayon KO moitié du petit axe de l'Ellipfe , 
par la ligne FB, eft le contenu de la furface du Sphéroïde 
propofé. 
DEMONSTRATION. 


Soient tirées la ligne BD , le rayon KD , la corde AD, 
& KG, perpendiculaire à cette corde. 

Par la conftruttion KB : KM : : KA: KI, donc KB 
— KA:KM — KI :: KA: KI, & KB — KA x KI 


—KM—KIxK A ; & mettant 4B au lieu deKB— KA, 
OD au lieu de fon égale K1, & l'arc AHD, au lieu de 
K M qui lui a été faite égale; on aura 4Bx0D=— 


— AHD —0D x KA ,ou— 4HD xKA—ODxKA, 


au lieu de KB—KAxKI—KM—KIxKA. 
Mais à caufe des triangles femblables K 4G, D AO ;0D 
: AD::KG:KA; donc0ODxKA—/ADxKG, & met- 
tant /D x KG, au lieu de OD x KA ci deflus, on aura 
AB x OD— AHD x*KA — AD x KG, & prenant leurs 
moitiés AXOD > AFDXAACE RE ADRAG © Nf;  AEX 0D 
2 


égal au fegment de Cercle 4 HD À ; donc ce triangle 
ABD ef égal à ce fegment 4AHDA ; & ajoutant à cha- 
cun le trapeze K ADI ; on aura le trapeze KBDI égal à 
la figure KAHDI. 

Maintenant ( Lem. n. 1.\le re&tangle KODI: à la figure 
KAHDI : : la furface de la Sphere du rayon KO :à la 


= 


DES SCIENCES. it 57% 
furface du Sphéroïde propofé ; nommant donc (C).la cir- 
conférence du rayon KO & (S) la furface du Sphéroïde ; 
& pour la figure K 4 HDI, mettant É8+2I% DO va- 


leur du trapeze KBDI qu'on a démontré lui être égal ; on 
aura KO x OD: +21 xOD ou KO : +2 LS E 


x C (égal à la furface de la Sphere du rayon KO ):S ; 
donc 2K0 »%x C x +7 ou KO »x CxKB+DI— 


— KO x S, & enfin Cx KB<+ DI ou (à caufe de KB 
+ DI=FB) Cx FB —S; c'eft-à-dire, le produit fait 
de la circonférence du rayon KO par la ligne FB eft égal 
au contenu de la furface du Sphéroïde propofé. Ce qu'il 
falloit démontrer. 

On peut trouver cette longueur FB par le calcul, con- 
noïffant feulement les demi-axes KC, KO, du Sphéroïde, 
en faifant ces analogies. 


1. Comme KD ou KC, grand demi-axe 
au finus total, 
ainfi KO petit demi-axe 
au finus de Pangle KDO. 


Otez les degrés que contient l'angle KDO, de 90, & 
le refte donnera ceux de l’angle DKO ou de l'arc ZHD ; 
dites énfuite : ; 


2, Comme 360 degrés 
aux degrés de larc 4HD, 
ainfi la circonférence du rayon KC 
à la longueur de l'arc 4HD ou à KM. 


3. Comme le finus total 
à KD ou KC; | 
ainfi le finus de l'angle DKO 
à OD ou KI. 


4 KT: KM::KAouKC:KB, 
Aa 1j 


372 Memotres DE L'AcaDemte ROyare 
A laquelle KB ajoutant la valeur du demi-axe KF, of 


aura celle de FB. 
CoOROLLAIRE. 


Il eft évident que le produit fait de la même circonfe- 
rence du rayon KO par FIV moitié de FB , donnera la fur: 
face courbe du demi-fphéroïde CO FO, ou du demi- 
fphéroïde OCEC, ou du demi-fphéroïde quelconque CS 
OS ; car ces furfaces font toutes égales entr’elles , étant 
chacune moitié de celle du Sphéroïde, 

De même le produit fait de la moitié de la circonfé- 
rence du rayon KO par FN, fera le contenu de la furface 
courbe d'un quart quelconque du Sphéroïde, le produit 
fait de l'arc 7°F de la même circonférence par FB, don- 
nera la furface courbe du fufeau C//EFC, & le produit 
du même arc /’F par FN, celle du demi-fufeau CY°F. 

Je mets immédiatement ici les pratiques du Toifé des 
Voutes en Dôme furhauffées , afin qu'on ait plus préfenr le 
Probléme précédent dont ces Pratiques dépendent. Je fuivrai 
le même ordre pour les autres Voutes. 


Pratiques du Toifè des Voutes en Cul-de-Four ou em 
dôme furhaulfées. 


AVERTISSEMENT. 


Nous fuppofons toujours que les arcs des Voutes fur: 
hauffées & furbaiflées dont nous traitons dans ce Mémoire, 
font des demi-ellipfes ; ces courbes donnent aux ouvrages 
autant de folidité , & font meilleur effet à la vûe que toutes 
les autres ovales. Si cependant on employe d’autres ovales, 
on pourra également fe fervir de nos regles fans s’éloigner 
de la précifion que très-peu. 

Il faut fe rendre familieres les pratiques pour trouver les 
longueurs telles que FB du Problème précédent , & telles 
que OB du fuivant, & obferver de tracer les Figures fort 
grandes pour avoir ces longueurs plus exaétement, 


RE 2 ET ES, jé 


DES SCIENCES. 373 
PRATIQUE JL. ” 
Mefurer la furface d'une Voute en Cul-de-Four furhauffée. 


Soit MDOG le Plan de la Voute, MR Q fon profil par 
MD, pour en avoir la furface intérieure , trouvez par rap- 
ort à KC hauteur de la Voute depuis le deflus de l’im- 
pote & à FO fa largeur , la ligne FB comme au Problème 


. précédent, & multipliez la circonférence intérieure ODF 


GO du plan par EN , moitié de la longueur trouvée FB, 
& le produit donnera la furface requife: ce qui eft évident 
ar le corollaire du même Problême. 

Exemple. Soit le diamétre FO — 3 toifes 3 pieds, & la 
ligne trouvée FB — $ toifes : trouvez la circonférence 
ODFGO qui fera de 11 toifes, prenez la moitié de FB, 
qu eft deux toifes 3 pieds, & faites la multiplication à lor- 

inaire. 


ODFGO. Circonfer. .. 11t°. oPi. opo. at 
FN. Haut.réduite 2 3 o À OP Ed 

Ces 27 toifes 3 pieds feront le contenu de la furface 
intérieure de la Voute. 

Cette pratique fert auffi à mefurer la furface d'une Voute 
dont le plan eft elliprique. 

Soit GMRO le Plan de la Voute, & GMR fon Profil ; 
& cette Voure foit telle que les arcs verticaux qui la for- 
ment ou fes Cintres, fçavoir les Cintres fur OF, & fur des. 
paralleles à OF, foient des demi-Cercles; on trouvera, par 
rapport à KC, KO, la ligne FB comme au Problême pré- 
cédent , & multipliant pareïllement la circonférence du 
rayon KO par FN moitié de EB ; le produit donnera ( Cor. 
Prob. preced. ) la furface intérieure de cette Voute. 

Il eft évident que la furface intérieure des Voutes em 
Niche qui feront la moitié des précédentes , qu’on imagine 
coupées par un plan vertical qui paffe par leur fommer ; 
feratrouvée en multipliant la demi-circonférence.du rayom 

Aaa iÿ 


Fig. 6. 


"Fig: 7+ 


Fig, 6. % 


374 MEMOIRES DE L’'ACADEMIE ROYALE 

KO par la même FN ; fcavoir, en multipliant ici $ toifes 
3 pieds par 2 toifes 3 pieds, on aura 13 toifes 4 pieds 6 
pouces pour le contenu de cette furface. 

Si la Voute enfin ( Fig. 6.) avoit pour Plan un arc de 
Cercle moindre ou plus grand que la demi-circonférence, 
il faudroit multiplier le pourtour de cet arc par FN. Tout 
cela eft clair ( méme corollaire ). 

On opérera de la même maniere pour avoir [a furface 
extérieure de la Voute, en fe fervant de KM, KR , au lieu 
de KO, KC, dont on s'elt fervi pour avoir une longueur 
telle que FB , &c. mais on doit remarquer que lorfque la 
furface intérieure ou l’extérieure ef elliptique , l’autre ne 
left point; parce que deux Ellipfes concentriques ne peu- 
vent pas comprendre un efpace également large par-tout : 
ce qui feroit cependant néceflaire pour rendre l'opération 
exaéte , parce qu'on donne d'ordinaire à ces Voutes une 
égale épaiffeur ; mais l'erreur que cela donne , ne peut pas 
être confidérable. 


PR AT 10016 BEL. 
Mefurer la folidité des Voutes précédentes. 


Trouvez comme ci-devant le contenu de la furface 
moyenne qu'on imagine divifer l’épaiffeur de la Voute en 
deux également, dont le Profil eft mr, & multipliez ce 
contenu par l’épaifleur 40 de la Voute pour avoir fa foli: 
dité, on en fera de même (Fig. 7.) 

Exemple. Soit q9m , diamétre moyen de la Voute — 3 
toifes $ pieds, la circonférence moyenne fera— 12 toifes 
o pieds $ lignes, la longueur 4 # trouvée comme FW( Prob, 
preced.) foit = 2toifes4 pieds $ pouces, & l’épaifleur = 2 
pieds. Donc 
md gg m. Circonférence 1 

moyenne 1219, opi, 3p0, çli, Sul y 
gn Haut.réduite 2 4 $ o f?? 1400 
MO.  Épailleur.,0 2 o 0. 


1 


DES SCIENCES. 37$ 


Ces 32 toifes $ pieds 9 pouces 4 lignes donneront la fo- 
lidité requife. 

Pour faciliter ces pratiques ; en les montrant tout d'un coup 
aux yeux, on a mis à côté des dimenfions dans les exemples 
précédens , les Lettres qui marquent ces dimenfions, ©* on 
en fera de même dans la fuite. Mais il ne [era pas néceflaire 
en donnant le Toifé d'un ouvrage, d'y mettre de pareilles 
Lettres, 

REMARQUE. 


Il y a des manieres géométriques faciles pour toifer la 
folidité des Sphéroïdes, & par conféquent celle des Voutes 
en Cul-de-FouraOn les confidere comme pleines, on re- 

‘tranche le demi-Sphéroïde du vuide du demi-Sphéroïde 

total qui comprend l’épaiffeur de la Voute & ce vuide , & 
Fon prend ce qui refte pour la folidité de la Voute. Mais 
comme, fuivant ce qu’on a déja dit, le demi-Sphéroïde 
total, & le demi-Sphéroïde du vuide ne fçauroient être 
tous deux elliptiques , fi la Voute eft de même épaifleur 
par-tout : ces manieres ne font pas danis la derniere exaéti- 
tude , & celle que je donne ici fera au moins aufi précife, 
& plus convenable aux Toifés , où il eft toujours mieux que 
les trois dimenfions des ouvrages , foient marquées. 


PROBLEME IL 
Trouver la furface d'un Sphéroïde applati. 


Du centre K de l'Ellipfe OEFC ( dont on conçoit que 
la révolution autour du petit axe OF, décrit le Sphéroïde ) 
ar (C) extrémité du grand axe, foit décrit le quart de 
Cercle CD A, rencontrant le petit axe prolongé en 4, & 
tirez à KC par les extrémités O , F, du petit axe, & par le 
point 4, les paralleles indéfinies 04, MFD , RAG,& par 
le point D où MFD rencontre l'arc de Cercle , menez à 
OA la parallele 4G, rencontrant RG en G,& OD en 4. 
Divifez enfuite O4 en deux également en s, faites 40° 


Fig, 8, 


376 MEMOIRES DE L'ACADEM1IE ROYALE 


égale à la troifiéme partie de Os, & tirez du centre K , 8e. 
de l'extrémité C du demi-axe KC par les points 6, 8, deux 
droites qui fe joindront en 7. 

Faites Kf égale à KF, & tirez par le point (f) au point 
de rencontre (7) la droite f7 qui coupera 46 au point 
( 5 ) par lequel menez à 0 A la parallele STQ. 

Maintenant faites 4 L égale à "4 Q, & menez par les 
points G, L, la droiteGL , & parle point ©, 0H, parallele 
à GL , rencontrant KL en H, 

Pareillement faites ZW égale à 4F, & tirez du point(G) 
au point (0) extfémité du petit axe , la droite GO, & du 
point (V) V8 parallele à GO , rencontrant KL en (8). 

Sur 8 H,comme diamétre, décrivez le demi-cercle HR8 
coupant RG en R, portez ÀR de(F) en (M) & la diflance 
KM de Ten 7. 

Parles points G, 7’,tirez la droite G7Z rencontrant AD 
en Z, joignez FG, menez à cette droite par le point Z la 
parallele ZY, rencontrant 1G en Y, & portez Y de K en B, 

Je dis que le produit fait en multipliant la circonférence 
de Cercle du rayon KC moitié du grand axe de l'Ellipfe ;, 
par la ligne 4Y ou OB, fera à très. peu près égal au contenu 
de la furface du Sphéroïde applati propofé. 


DE’ MONSTRATION. 


Du centre K , pour rayon KM, décrivez le demi-cercle 
XM, & tirez du point X, où ilrencontre KL au point 7 
la droite X7”, qui fera (conf/r.) parallele à 4G , tirez auffi 
FY, & décrivez la demi-hyperbole FG. 

Le rectangle 8 4H eft égal au quarré de ZR, ou de fon 
égale FM, & le reétangle » FX eft égal au même quarré 
de FM ; donc 8 4AH—4FX, & par conféquent «F ou 
OX (qui lui eft égale) : 8 4:: AH:FX; & donnant la 
hauteur G à tous les rermes; on aura OX x AG: 8 À 
x AG :: AHX AG : FX x AG. 

Mais à caufe des paralleles GO, N8 & GL, QH,ona 
8 A: AN you à fon égale AF :: 0A: AG, & AH: AL 

où 


| DES SCIENCES, 377 
üu 40 :: 40 : AG, donc 84 x AG—0AF, & AH 
NN C— AQ. Mettant donc dans l’analogie ci-deflus le 
rectangle OAF , au lieu de 84 x AG, & AD, au lieude 


AH %x AG , on aura la fuivante OX x AG : OAF: :AŸ 
: FX x AG , & ( prenant le produit des extrêmes & celui 


des moyens) OXF x AG— AOF xA Q. D'où il s'enfuit 


A 7 ou XV :: AOF: OXF, & par conféquent 
que le point Z7 eît fur la demi-hyperbole EG. 


Mais nous avons trouvé qu'une droite tirée par le point 
G & le point 7” de l’hyperbole , tel qu'il a été déterminé 
fur la ligne TO ,la coupe de forte que l’efpace exterieur 
FZV eft à peu près égal à l’efpace intérieur ou fegment 
hyperbolique /vG ; donc ajoutant l’efpace commun ZYv 
GD , le triangle ZDG fera à peu près égal à l’efpace hyper- 
bolique F7/vGD. Mais ce triangle ZDG eft égal au trian- 
gle FDY (car à caufe ( conffr.) de ZY parallele à FG, & de 
l'angle commun D, les côtés de ces triangles font en raifon 
réciproque, fçavoir FD : ZD :: DG : DY) doncle trian- 
gle FDY fera à peu près égal au même efpace hyperbo- 
lique F//0GD : & ajoutant le reétangle commun KFDI, 
on aura le trapeze K FYT égal à peu près à efpace KFWvGI. 
Maintenant ( Lem. 1. n. 2.) le reétangle AKIG : à l'ef 
pace KFV0G1 : : la furface de la Sphere du rayon KC : à 
la furface du Spheroïde propofé ; donc nommant la circon- 
férence de Cercle du rayon KC ou K4(C) & la furface 
du Spheroïde (S), & pour l'efpace KF/vGI mettant 


LESC KIou + OB>x KI (ca OK—KF & confr. KB 


— 1Ÿ) valeut du trapeze KFYI qui lui eft égal ; on aura 

le reétangle /K1G , fçavoir KA X-KI: + OB x KI, ou 

KA:10B::2K2 x C( égal à la furface de la Sphere du 

rayon KA): 5. Donc 2K 4 x Cx £OB ou ( ce qui eft le 

même) KAxCxOB—KA%xS,& enfnC x OB—S; 

c'eft-a-dire, le produit fait de la circonférence du rayon KÇ 
Mém. 1719. Bbb 


378 MEMOIRES DE L'ACADRMIE ROYALE 


par la ligne OB, eft à peu près égal au contenu de [a furà 
face du Spheroïde. Ce qu'il falloit démontrer. 

Si on veut trouver par le calcul, fans tracer aucune 
figure, la longueur OB par la feule connoiffance des demi- 
axes KC, KP, il faut multiplier KC+ KFpar KC—KF, 
& tirer la racine quarrée du produit , laquelle donnera la 
longueur FD = AG=—0a, dont on prendra le fixiéme 
pour avoir 46 : après quoi l’on fera ces analogies. 

RG: KC=KPF=FCIPC.rE 

Retranchez 8 $ de O8 moitié de Ua, & il reftera [a 
valeur de Os = A0. 

2°. AG: ALou 40 :: 40 : AH. 

3°. AG : AN ou AF = KC—KF:: 40—KC 
+ KF:: 48. 

Multipliez 48 par 4H, & au produit qui fera le quarré 
de 4R ou de FM , ajoutez le quarré de KF, & de leuf 
fomme tirez la racine quarrée, qui donnera la longueur 
de KM ou de fon égale TP. | 

Otez KF ou Tr de TF7 pour avoir le refte 177, & 
Fr de FD pour Dx. 

4°. DG—*F : DG où FA:: Ds : DZ. 

s°. DF:DC°° D "Dr F2. 

A laquelle FB ajoutant la valeur du petit axe OF, on aurä 
la longueur requife OB. 


CoOROLLAIRE. 


Il eft évident comme au corollaire Prob. 1. que le pro- 
duit fait de la circonférence du rayon KC par UP moitié 
de OB , fera égal à la furface courbe du demi-Sphéroïde 
OECE ou du demi-fpheroïde EOIO, ou de quelconque 
autre demi-fpheroïde. | 

.… Pareillement le produit fait de la démi-circonférence 
du rayon KC, par OP ; fera égal à la furface courbe d’un 
quart quelconque de Spheroïde , le produit de l'arc ES 
de la même circonférence par OB donnera lafurface courbe 
du fufeau UEFSO , & le produit du même arc ES par OP, 
celle du demi-fufeau OES, ; 


FT 


DES SCIENCES 379 
REMARQUE. 


Ayant tracé la demi-hyperbole dans les différentes rai- 
fons qui peuvent être entre les demi-axes K F s KC, de 
lEllipfe O E FC, j'ai toujours remarqué que la parallele 
$ T Q tirée par le point (s) trouvé comme je l'ai dir, 
coupe cette demi-hyperbole en un point 7”, par lequel & 
le point G ayant tiré la droite GVZ, les efpaces FZ7, 
V’oG fe trouvent à peu près égaux, comme on l'a fuppofé. 
Et comme la différence entre ces deux efpaces ne peut 
être qu’une fuperficie très-petite qui fe trouve ici changée 
en un triangle , dont le fommer eft au point ( F) & la bafe 
fur DG, elle ne peut donner pour erreur fur D Y de 
part ou d’autre du point Y, que la bafe de ce triangle , du- 
quel la hauteur DF étant fort grande, il s'enfuit que cette 
bafe, & par conféquent cette erreur, doit être fi petite 
comparée à UB, qu’on peut la négliger pour profiter dela 
pratique fimple & commode que procure cette maniere. 


Pratiques du Toifé des Voñtes en Cul de-Four 
Sur baifées. 


Befurer la furface d'une Voûte en Cul-de-Four Jurbaiffée. 


Soit E D CG le Plan de la Voûte & EO Cfon Profil Fig.s. 
par E C Pour en avoir la furface intérieure , faites KF 
= KO, & trouvez la ligne OB par rapportà KC,OF, 
comme au Problême précédent: Multipliez après la cir- 
conférence intérieure EDCGE par OP moitié de OB, & 
le produit donnera la furface de cette Voûte ( Coro/. même 
Prob. ) 

Exemple. Soit le diamétre EC — $ toifes 4 pieds 6 
pouces, la circonfrence E D CGE fera — 18 toife$ 
© pied $ pouces, & foit 0 P = 2 toifeso pied 11 pou: 
ces. Donc , 

ODCGE, Circonf. . ..18to. op epo. È x 
OP. Hautréduite 2 o Ne } 38 SE $PG 
Bbbij 


Fig. 10. 


3%o MEMOIRES DE L'ACADEMIE ROYALE 


Ces 38 toifes s pieds 5 pouces donneront la valeur de 14 
furface requife. 

Si le Plan OCFE de la Voûte étoit elliptique , & fes 
Cintres fur l'axe CE & fur des paralleles à cet axe étoient 
des demi-cercles; il faudroit aufli trouver , par rapport à 
KC, OF, la longueur O B comme au Problème précé- 
dent , & multiplier pareillement la circonférence durayon 
KC par la moitié de la ligne trouvée OB, pour avoir au 
Pac Corol. Probl, préced. ) la furface intérieure de cette 

oûte. 

On voit qu'ayant trouvé les Jlongueurs telles que O0 B; 
les Pratiques enfuite ne différent point de celles qu'on a 
données pour les Voûtes furhauffées. Aïnfi on trouvera 
de la même maniere , la furface intérieure des Voûtes en 
Niche, qui feront moitié des précédentes, ou partie de 
celle (Fig. 9.) leurs furfaces intérieures & leur folidité; 
ce qu’il feroit inutile de répéter. 


REMARQUE. 


Les Problèmes précédens font voir l’erreur confidérable 
qu’on fait , par la maniere ordinaire de mefurer la furface 
des Spheroïdes, qu'Errard & d’autres Géométres ont cru 
géométrique , qui eft de multiplier la circonférence du 
grand Cercle du Spheroïde , par la longueur de l’axe qui 
eft perpendiculaire à ce Cercle. Car dans le Spheroïde 
oblong ( Fig. $.) portant la longueur FB de E en P ; 
on voit que cette maniere ordinaire donne de trop , un 
refangle qui a pour bafe la circonférence du rayon KF 
& pour hauteur la longueur P C: & dans le Sphéroïde 
applati ( Fig. 8.) ce qu’on trouve par la même maniere: 
eft moindre qu’il ne faut d'un reétangle, qui a pour bafe 
la circonférence du rayon KC, & FB pour hauteur. 


PROBEÈEME IIE 


Trouver la furface courbe D'AB de la portion de cylindre: 
droite on oblique DABC des Lemmes 2 , 3. < 


DES SCIENCES, 389 
PREMIER Cas. 


Lorfque la baf A CB de la portion droite ou la fétfion 
droite À b C de la portion oblique ef} un Quart-de-Cercle. 


Le produit fait de DB par AC fera égal au contenu de 
la furface courbe D 48. 


SECOND Cas. 


Lorfque la bafe ABC de la portion droite ou la féction 
droite Ab c de la portion oblique, ef? un quart d'Ellipfe, 
dont AC ef} la moitié du grand axe. 


Il faut trouver( Fig. 2, 3.) par rapport à l'axe BY & 
au demi-axe AC ( portion droite) ou àbYŸ, AC(portion 
oblique , ) une longueur pareille à lalongueur F B ( Prob. 
z Fig. s.) & le produit fait de D B par la moitié de cette 
longueur trouvée fera égal au contenu de la furface DB: 
de la portion droite ou oblique. 

Par exemple fi la longueur trouvée eft 0 0 & fa moitié 
OR, le produit DB x OR fera le contenu de la furface 
D AB. 


TROITSIEFME Cas. 


Lorfque la bafe A BC de la portion droite ou la fetion 
droite À DC de la portion oblique , ef un quart d'Éllipfe, 
dont AC eff la moitié du petit axe. 


On trouvera par rapport à l'axe ÂE & au demi-axe CF 
(portion droite) ou à ÂE, bC, ou CY (portion obli- 
que ) une longueur pareille à la longueur O B ( Prob. 2. 
Fig. 8.) & le produit fait de D B par la moitié de cette 
longueur trouvée , donnera la furface requife D AB de la 
portion droite ou oblique. : 

Soit la longueur trouvée MP & fa moitié MS, le pros: 
duit DB x MS fera la valeur de cette furface D 4B, 

Bbbiy 


Fig.2,3,& 
11,12, 13. 
qui font les 
mêmes ren- 
verfées, 


Les mêmes Fi: 
gures ferui- 
rontpour tous 
les cas , pour 
en évirer la 
multiplicité. 


Mémes Figur. 


Fig. 143 15, 
J6% 


382 MEMOIRES DE L’'ACADEM1IE ROYALE 
DE MONSTRATION. 


Soit «= ACou0RouMS,b=DB,c= à la ci 
conférence de Cercle du rayon CB ou Cë, Si Pon fait c: 
b: : ac ( égal à la furface de l’hémifphere , ou par les ço- 
rollaires Prob. 1, 2. à celle du demi-fphéroïde, faits par 


la révolution de ABC ou 4b C'autour de AC ) : 2 — ab ; 


ab fera ( Lem. 2 , 3.) égal à la furface cylindrique D 4 B; 
mais ab eft — DB x AC,ou DB x OR ou DB x MS, 
Donc, &c. : 


PROBLEME IV. 


Trouver la folidité de la même portion de cylindre droite 
ou oblique DABC , © du fègment de portion XAFZ. 

1°. Le produit fuivant 2 DB x BC x A C lorfque la 
portion eft droite , & celui-ci + DB x bC x A Clorfqu'elie 
eft oblique , donne la folidité requife. 

2°. Pour avoir le fegment de portion X 4AFZ,AE 
(Fig. 10.) étant le diamétre du Cercle, ou l'axe de lEllipfe, 
dont 4FZ ou la fe&ion droite 4 f Z eft un demi-fegment, 
AZ la fléche , & C le centre ; faites fur une ligne droite 
ZM tirée librement du point Z,ZL=ZE,& LM 
— AC:tirez LA, & menez MO parallele à LA, quiren- 
contrera Z À prolongée en 0 , & faites ZI= + ZO. 

L'on peut trouver ZO , & par conféquent ZI par le cal- 
cul , en faifant cette analogie. ZE ouZL:ZE+ AC ou 
ZM::ZA:Z0, dontle tiers donnera Z I. 

Maintenant le produit + FX x FZ x ZT, lorfque le 
fegment de portion eft droit, & + FX xfZ x ZIlorf 
qu’il eft oblique, donne la folidité requife. 


DE MO NSTRATION, 
Soita= AC ,b= DB ,c = 4, la circonférence de Cer- 
ple du rayon BC( portion droite) ou £c ( portion oblique ) 
&r=aàce rayon BC ou C,FZ, du fegment droit ou 


DES SCIENCES. 383 
FZ du fegment oblique = 4, S = à la circonférence du 
rayon FZoufZ , Zloui ZO—f& FX =g. 
1°, Il eft démontré que 2rc x 2 a ou rca ef Égal à Figrs re, 
lhémifphere ou demi-fphéroïde fait par la révolution de 13. 
ABC ou À bC à l’entour de AC. Faifant donc c : 4 :: + 


rca: “outbra; 3 brallfera ( Lem. 2 , 3.) égal à la 

folidité de la portion D ABC: mais 1 br a eft égal à? DB 
XBCxAC ouà IDBxbCx AC Donc, &c. 

2°. À caufe des triangles femblables 4 LL,OZM; Figi4ts, 

(Fg.X.) ZLou ZE: ZMou ZE + A4C::ZA:Z0; * 
donc + dSf eft égal au fegment de Sphére ou de Sphé- 

roïde fait par la révolution de 4FZ ( Fig. 14.) ou de 

AfZ\ Fig. 1$, 16.) à l’entour de AZ ; & fi l’on fait S 


ig::T ASF: 282S où = gdf; > gdf fera (Corol. :Lem, 
2; 3.) égal à la folidité du fegment de portion X4FZ ; 
mais + g df eft égal à + FXxFZ xZIouà2FXxfZ 
xZ I Donc, &c. 


COROLLAIRE. 


Si du prifme triangulaire droit HG ACBD =2+ DB Fig. in 
xBCx AC, on retranche la portion droite cylindrique 
DABC= ( Prob. précéd.) : DB x BCx AC, le refe 3 
DB x BCx AC fera égal au folide HG 4B DA que j'ap- 
pelle Partie fuperieure. 

De même retranchant du Prifme triangulaire droit AG Fig. 14, 
ALIX=SFX x FZ x ZA, le fegment de portion 
XAFZ —( Prob. précéd.) 2 FX x EZ x ZI, lorfque ce 
fegment eft droit , le refte £ EX x FEZ x IA fera égal à la 
partie fuperieure HG AFX A. 

Lorfque cette portion & ce fegment de portion feront Piles, De 
obliques , il eft évident que la partie fupérieure de la por- 15,16, dk 
tion fera égale àZ DB xbC x AC, & la partie fuperieure 
du fegment de portion égale à 2 EXx/fZ x LA, 


Fig. 17,18. 


384 MEMOIRES DE L'ACADEMIE ROYALE 
Pratiques du Toifé des Voütes en Arc de Cloftre. 
P'R'AUT.1 OU EE 


Mefürer la furface d'une Vofte en Arc de Cloître, dont le 
Plan ABCH eff un Quarré ou un Rhombe. 


La maniere de mefurer Fe furface de ces Voñtes n’eft pas 
différente de celle pour les Voñtes en Cul-de-Four : on 
multiplie , quand elles font en plein Cintre, leur pourtour, 
c’eft-à-dire la fomme de tous les côtés , par la hauteur per- 
pendiculaire depuis la clef jufqu'au niveau du deflus de 
l'impofte, & le produit donne la furface requife. Et quand 
elles font furhauflées ou furbaiflées, on multiplie le même 
pourtour par des longueurs trouvées comme aux Problé- 
mes 1 ; 2. 

Soit GABCH l'intrados d’une Voûteen Arc de Cloître; 
& DF perpendiculaire à 4B le diamétre du Cintre DGF. 

1°. S4 la Voñre ef} en plein Cintre, c'eft-à-dire fi le Cintre 
DGF eft un demi-cercle, multipliez le pourtour 4BCHA 
par la hauteur GE , qui eft ici le demi-diamétre du Cercle, 
ainfi fi( Fig. 17.) BC ou D F eft—a4 toifes, G E fera de 
2 toifes, & le pourtour 4ABCHA— 16 toifes. Donc 


ABCAH. Pourtour ....: 161: oPi: oP°- Te 
GE. Hauteur ..... 2 0 o V3ae OP: OP9, 


Lefquelles 32 toifes donnent le contenu de la furface re 
uife. 
De même ( Fig. 18.) file pourtour eft 16 toifes , & la 
largeur DF de la Voûte, de 3 toifes 3 pieds , GE fera 
= 1 toife 4 pieds 6 pouces. Donc 


ABCHA. Pourtour .. ..… 16t°. oPi: opo- £ 
GE. Hauteur... 714 u@ 6 F 28t0. oPi: ope, 


Ces 28 toifes donneront la furface de la Voûte. 
2°, Si la Voûre ef} furhaulfée , c'eft-à-dire fi le Cintre 
_ DGE 


D "A, 


4 DES SCIENCES  38ç 
DGF eft une demi-ellipfe, dont D F ef le petit axe, & 
GE la moitié du grand; trouvez par rappottàGE, FD, 
comme au premier Problème , la longueur FO pareille à 
la longueur FEB ( Fig. s.) & multipliez le pourtour ZBC 
HA dela Voûte par FN moitié de FO pour avoir fa fur- 
face. 

Exemple. Si( Fig. 18.)le pourtour de la Voüte eft — 
16. toifes , & FO — $ toifes o pieds 6 pouces , fa moitié 
EN fera — 2 toifes 3 pieds 3 pouces, Donc. L 


ÆABCHA. Pourtour ...... 16t0, opi, oPo, Dh so ce 
EN Hauteur réduite 2 3 3 40". 4Pi oPo, 


Ces 40 toifes 4 pieds feront le contenu de la furface de Ja 
Voûte. 


2 3° Së la Woûre ef} furbaiffée, c’eft-à-dire , fi fon Cintre 


DGFeft une demi-ellipfe , dont DF eft le grand axe, & 
GE Ia moitié du petit ; faites fur le plan DGF, EK = 
EG , trouvez par rapport à EF, GK, comme au Prob. 2. la 
longueur GM pareille à la longueur OB ( Fig. 8. ) & mul- 
tipliez le pourtour 4BCHA par GP, moitié de GM, & le 
produit donnera la furface requife. 

_ Ces prariques font évidentes , ( Prob. 3.) car AGBE A 
eft une portion de cylindre pareille à la portion oblique 
DABCD ( Fig. 13.) donc le produit de AB par GE, 
lorfque la Voûte éft en plein Cinure » par EN, lorfqu'’elle 


ef furhauée , & par GP, lorfqu’elle eft furbaiflée ; donnera. 


le contenu de la furface G AB. Mais il eft évident que les 
quatre furfaces GAB , GBC > GCH,GHA , font égales en- 
tr'elles ; donc le produit du quadruple de 4B, c’eft-à-dire, - 
le produit du pourtour 4BCH A par GE ou FN ouGP, 
fera le contenu de la furface de toute la Voñte, 

On mefurera de lamême maniere la furface des Voûtes 
en Cul-de-Four à pansen plein Cintre, ou furhauffées ou 
furbaiflées, dont le plan fera un Polygone régulier, On aura 
donc cette furface, en multipliant le pourtour de la Voûte, 
par exemple, le pourtour 4BCHLO A par fa hauteur GE ? 

Mém, 171 9» | Ccg 


Mêmes Figur: 


Fig. 15 


Fig. 20. 


336 MEMOIRESs DE L'ÂACADEMrE ROYALE 

fi elle eft en plein Cintre ; & fi elle eft furhauffée ou fur: 
baïflée, par des hauteurs ou longueurs trouvées (Prob. r, 2.) 
par rapport à une des portions de cylindre dont elle eft 
compofée , comme on l’a fait en la portion 4G B E 4 
(Fig. précéd.) cela eft évident. 

Si la Voûte n’eft point entiére , & fait feulement partie 
des précédentes , fi elle en eft, par exemple, la moirié 
GABC (Fig. 17,18.) G ABCH où GDBCHEF ( Fig. 19.) 
il eft clair qu’on aura la furface de cette moitié, en mul- 
tipliant le pourtour 4BC , ou ABCH, ou DBCHF par les 
mêmes hauteurs que deflus. 


LRU TIQUE TE 
Mefurer la furface d'une Voûte en Arc de Cloître, dont le 


Plan n'étant niun Quarré, ni un Rhombe , ni un Polygone 
régulier , ef} une figure rectiligne quelconque. 


On en toifera en particulier les faces différentes, & on 
prendra la fomme des produits. On multipliera , par exem- 
ple, pour la face GA4B , la longueur 4B par la hauteur 
qui lui conviendra , felon que l'Arc ou Cintre de cette face 
fera en plein Cintre ou non, & pour la face GBC fa lon- 
gueur B Cpar fa hauteur aufli convenable, & la fomme 
des deux produits doublée ( à caufe que dans cette Figure 
le plan étant un Parallélogramme , les faces oppofées à cel- 
les-là leur font égales ), donnera la furface G 4BCH de la 
[Voûte, 

La furface de l'extrados de toutes les Voûtes précédentes 
fera trouvée par les mêmes pratiques. On multipliera le 

ourtour extérieur , par exemple( Fig. 17,18.) abch par 
a hauteur GE augmentée de lépaiffeur de la Vote, fielle 
eft en plein Cintre, & fi elle eft furhauffée ou furbaiflée, 
par des hauteurs trouvées ( Prob. 1, ou 2.) par rapport aux 
axes du Cintre de l’extrados. 


e 


pen, . 


DES SCIENCES - 387 
PRATIQUE IIL 


Mefurer la folidité des PVoûtes en Arc de Cloître précédentes ; 


. dont Pextrados ef} parallele à l'intrados ; &* defcend juf: 
gw à l'impofte. 

On trouvera par les pratiques ci-devant le contenu 
d'une furface moyenne , c’eft-à-dire , d’une furface qu’on 
imagine qui pafle par le milieu de l’épaiffeur de la Voute, 
& on mulripliera ce contenu par cette épaifleur. 

Exemple. Pour le cas de la Voûte en plein Cintre, dont 
le Plan aèch eft un Quarré ou un Rhombe. 

Soit le côté moyen » m de ce Plan, de 4 toifes 2 pieds, 
fon pourtour fera de 17 toif. 2 pieds , & la hauteur moyenne 
de 2 toifes 1 pied. Soit l’épaifleur de 2 pieds. 


mnopm. Poutt. moyen 1710. 2Pi. opo, 
z E. Haut. moyenne 2 1 © Sato, pi, spo, qli, 
4 D..0.1. Epañleur... 3042. .0, 


.Ces 12 toifes 3 pieds 1 pouce 4 lignes donnent la folidité 


de la Voûte. 

- Onenfera de même pour les cas où la Voñte eft fur- 
hauflée ou furbaiflée , en fe fervant des hauteurs trouvées 
comme aux Prob. 1, 2. par rapport à ŸX,EZ, . 

… Si le Plan de la Voüte étoit un Polygonerégulier, c’eft- 
à-dire , fi c’éroitune Voûte en Cul-de-Four à pans, la pra- 
tique feroit la même , en fe fervant du pourtour moyen du 
Polygone, comme on a fait du pourtour moyen du quarré, 


AUTRE MANIERE, 


«Soit que le Plan de la Voêre Joit un Quarré on un Rhombes 
ou un Parallélogramme quelconque. 


Multipliez continuellement les deux tiers d’un côté ex- 


térieur (par exemple de 4b) de la Voûte, la largeur exté- 
fieure df prife perpendiculairement à çe côté, & la hau- 
teurg E de l'extrados, : 

Cccy 


Fig. 214 


Fig. 21. 22, 
25e 26» 


388 MeMoOIREs DE L'ACADEMIE ROYALE 


Otez de ce produit celui qui vient en multipliant cor: 
tinuellement les deux tiers du côté intérieur ZB, corref. 
pondant au précédent, la largeur intérieure D F, & la hau- 
teur GE de l’intrados. Et le refte donnera la folidité de la 
Voütegabch. 

Exemple. Soit ab—4toifes4 pieds, donc +ab= 3 toif. 
© pieds 8 pouces. Soit df—4 toifes 4 pieds, & g£E=—=2 
toifes 2 pieds. - 

De plus foit 4 B— 4 toifes, donc ? 4B —2 toifes 4 
pieds , foit D F— atoifes , & GE = 2 toifes. Donc 


24b. Longueur réduite 310. opi, 8po, 
df.” Largeur....:..4 4 o 3310. 5 Pi. 320 
gE. Hauteur......2 2 0 


Parties à retrancher. 


Z AB. Longueur réduite 2 4 o 
DF.. Largeur. M. ego: or fat :a. 6 
GE.» Hauteur... 4 2,. Q 0 


Il refte pour la folidité de la Voûte .... 1210. 3pi. 3po. 


On a fuppofè dans cet exemple la même Voûre en plein 
Cintre que dans l'exemple précedent 3 Mais cette pratique con= 
vient également aux Woûtes furhauflées & frbaifses > de 
même que les pratiques fuïvantes. : 

La petite différence ( qui n’ef} ici que d'environ 2 pouces ) 
qui fe trouve entre ces deux maniéres , vient de ce que nous 
avons dit dans la Remarque qui ef} à la fin des Pratiques du 
Toifè des V’oûtes en Cal-de- Four furhauffées. 

La démonfration de cette feconde maniére eft évidente 
( Prob. 4.); car ( Fig. 21.) les portions cylindriques 4g2E, 
AGBE, d'une des quatre parties de la Voûte font pareilles 
aux portions de ce Prob. 4. Fig. 13. donc+ab x dE xgE 
—=agbE#, & + AB x DExGE — AGBE. Otant done 
AGBE( c'eft-à-dire le vuide) de 4gb E , il refte la partie 
bga AGB de la Voñte ; mais on démontrera que les qua- 


nc ché =. 


DES SCETENCES : 389 
tre parties qui compofent la Voûte font égales entrelles , 
donc dans les produits ci-deflus , au lieu des tiers de 44 à 
ÆB , mettant leurs deuxtiers, c’eft-à-direleurs doubles ,& 
au lieu de dE, DE, leurs doubles 4f, DF, on aura le 
quadruple de ces produits ( fçavoir + ab x dfxgE — 2 AB 
xD Fx GE ) égal aux quatre parties, c’eft-à-dire , à la fo- 
lidité de la Voûte. 

Imaginant de pareilles portions cylindriques fur les au- 
tres Figures , on fera le même raifonnement. 

Les quatre parties de la Voûte font égales comme je l'ai 
dit , parce que les quatre portions cylindriques de la Voûte 
confiderée pleine font égales, & les quatre portions cylin- 
driques du vuide, pareillement égales ; d’où s'enfuit que 
les quatre reftes , c’eft-à-dire , les quatre parties de la Voûte 
font égales. L'égalité de ces portions cylindriques vient de 
ce que leurs Plans , par exemple, les Plans de celles du 
vuide ( fçavoir les triangles 4ËB, BEC, CEH, HEA,) 
font égaux dans un Parallélogramme , étant évident que 
les portions cylindriques de même hauteur fur des trian- 
gles ou Plans égaux font égales : car chacune de ces por« 
tions eft égale au produit fait du tiers du double de la fur- 
face de fon Plan, par fa hauteur; fçavoir ( Fig. 27, 22. ) 
la portion AGBE eft ( Prob. 4.) —=1ABxDE ( qui eff 
le tiers du double de la furface du triangle 4 E B) par fa 
hauteur GE ; & la portion HGAE=—<HAXxOQE (qui 

< le tiers du double de la furface du triangle HE A ) par 

ZE : donc à caufe des triangles égaux 4EB, HEA, ? 4B 
XDEXxGE—+HA x%x QE x GE *x, c'eft-à-dire, Ha por« 
tion AGBE égale à la portion HGAE. On prouvérala 
même chofe des autres: portions. 6 

Il s’enfuit de-là que les Parties fuperieures de ces portions 
font auffi égales entr'elles, & que les portions & parties 
fuperieures des Voütes d'Arête , dont on traitera ckaprès, 
font aufli égales , lorfque lestriangles ou plans des Lunet- 
tes font égaux. Ce qui fera évident, fi l'on fait attention 
que ce font toujours des reftes de rous égaux, dontonre- 
trançhe chofes égales, # 

Ccciy 


390 MEMOIRES DE l'Acanemte ROYALE 
P'R AT. QU :E LA V. 


Mefurer la folidité d'une Voëre én Arc de Cloîrre en plein Cina 
tre.ou furhauffee ou furbaillée , dont l'extrados , étant pa: 
rallele à l'intrados ; ne deJcend pas jufqu'à l'impofte. x 


Fig2223: 1°, Lorfque le Plan 4BCH de la Voûte eft un quarré 
5 ou un Rhombe , foit DMgINF( Hg. 24.) le Profil par 
DF perpendiculaire à 4B ; où l'extrados eft coupé par les 
murs DO , F p. Pour avoir la folidité de cetre Voûte : 
Multipliez continuellement un des côtés intérieurs 4B, 
la largeur DF prife perpendiculaire à ce côté , & la hau- 
teur g£Æ depuis l’extrados. Orez de ce produit les deux 
füuivans , fçavoir celui qui vient en multipliant continuel- 
lement + 4B,DF,GE, & celui quief fait en multipliant 
pareillement AB, DF,( ou MN) & gTtrouvée par rap« 
port au démi-fegment g/WK de Cercle ou d'Ellipfe ( Fe: 
gure 24.) de même que AT( Fig. X. ) a ététrouvée ( Prob, 
4. n.2.) de rapport au demi-fegment de Cercle ou d'El- 
lipfe AFZ ( Fig. 14.) & le refte donnera la folidité requife. 
Exemple. Soit AB —4 toïfes , DF—atoifes, g E—2 
toifes 2 pieds, GE 2 toïfes, + 4 B fera — 2 toifesæ 
pieds. Donc 


‘AB Longueur « «+ . -+ « : 410. opi. opo. 
DE. Larenrl., à. en je ve 2. 4, 0 20 3710, 2pi. Dpes 
gE Hauteur. . . 4 . « + « 2 42 0 . 
Parties à retrancher. 

te 
2 AB. Longueur réduite . 2t0+ 4pi: opo. 
DF. Largeur . ..... 4 0-0 11 4 0 
GE. Hauteur . ..., 2x0 0 

II. ; ? 29 & 4 
AB. Longueur ..,.. 4 «0 4 0103 
DF. Largeur. .....4 © o 8 © Q 
gl. Hauteur réduite. .o 3 o 

en 


I refte pour la folidité de la Voute , , : : , . . 8 © o 


\ 
, TRES SCREN CES UT 907 
Car le premier des trois produits donne le Prifme, dont 
la bafe eft 4BCH , & GE ; la hauteur , le fecond eft égal 
( Prob. 4. & dem. précéd.) au vuide , & il eft évident ( Corol. 
Prob. 4. & dem. préséd. ) que le troifiéme eft égal aux 
quatre parties fupérieures fur Les quatre faces de la Voûte, 
c'eft-à-dire , au folide , dont Mg/VPO eftle Profil (Fig. 4.) 
terminé par le deflus du Prifme & par l’extrados de laVoûte : 
Ôtant donc de ce Prifme , ce vuide & ce folide fupérieur, 
il refte la folidité de la Voûte. 
2°. Si le Plan ABCH de la V'oûte ef} un Quarré long ou 
un Rhomboïde , des Points où les Diagonales 4c, bh du 
Plan coupent les côtés BC, AH , tirez les droites 1X)f Q5 
& au Profil ( Fig. 27.) pañlant par DF perpendiculaire à 
AB, les lignes Mm, Nn, paralleles à DO , FP , & répon- 
dant aux points 47, /V du Plan. 
.: Enfuite faites comme ci-deflus un produit de 4B, DF, 
£E ; duquel retranchez la fomme des trois fuivans, fçavoir 
du produit + 4Bx DFxGE, du produit xr ou 4Bx MN 
x g1 ( laquelle GI fera trouvée comme 41 Fig. 16. 
Prob. 4. n.2.) & du produit de la fomme des deux efpa- 
ces égaux OM, PN multipliés par AB, ou ( ce qui eft le 
même) du produit 20MxAB, & le refte donnera la 
folidité de la Voûte , fçavoir | 
ABx DFxgE—£A48B x DFxGF— ABx MN 
x GI1— 20M x AB — à la folidité de la Voûte. 
Car il. eft évident que, le premier produit 4BxDF 
x g E eft égal au Prifme >. dont la bafe eft 4BC H; que le 
premier des trois qu'on retranche, eft égal ( ?rob..4.).au 
vuide , & que les deux autres enfemble ( Cro!. Prob. 4) 
font égaux au folide fupérieur, dontle Profil eft OPNzM; 
donc le refte donne la folidité requife. à 
Pour abréger on ne donne point d'exemple ; Pon n'aura 
qu'à ranger les articles de ce Toifé dans le même ordre qu'en 
l'exemple précédent. 


Fig. 25: 26, 
27e . : 


Fig. 22. 23: 
25e 26 


/ 
: 


392 MEMOIRES DE L'ÂCADEMIE ROYALE 
P'R AT LOUE NE 


Mefurer la folidité d'une Voñre en arc de Cloftre en plein Cin 
tre, ou furhauffée ; ou furbaiffée , dont Le deffus ou couronne 
ment ef} de niveau , ou terminé en pyramide , ou en quel- 
que autre figure toifable ; [on plan étant un parallélograms 

me quelconque. 


1°, Si lextrados repréfenté( Fig. 28.) par OP du Profil 
paffant par DF perpendiculaire à AB, eft de niveau; du 
produit 4B x DFx gE égal au Prifme fur le Plan BCH 
de la Voûte, duquel le Profil eft DOPF, on retranchera 
le produit ? 4BxDFxGE égal ( pratiques précédentes ) 
au vuide de la Voûte , & on aura pour refte la folidité de 
cette Voûte, dont le Profil ef DOPFGD , fcavoir 
AB x DFxgE — + ABxDFxGE—à la folidité de Ia 
Voûte. 

2°. Si l’extrados repréfenté par Mg IV (Fig. 28.) eft 
en Pyramide ; de la fomme du produit 4Bx DFxKE 
égal au Prifme fur ÂBCH , dont le Profil DM NF, 
& du produit 4B x D F x =gK égal à la Pyramide, 
dont le profil eft Mg NV, & la bafe, ÆBCH ; on retran- 
chera le même produit + 4B x D E x G E égal au vuide ; 
& le refte donnera la folidité de la Voûte , dont le profil 
et D Mg NF. Donc 
ABxDFxKE+ABxDFx:gK—?:ABxDE 
x GE — à la folidité de la Voûte. 

Lorfque le couronnement formera quelque autre figure 
toifable , on en trouvera la folidité qu’on ajoutera au Prifme 
dont le Profil eff D MIVF, & de la fomme on enre- 
tranchera le vuide de la même maniere. Tout cela eff 
évident. ( 


PRATIQUE 


BE's #S CE N.C-E & - 1: 393 


PRATIQUE VI 


IMefurer la folidité des Voûtes en Arc de Cloître précédentes; 
en plein Cintre ,ou furhaulfées ou férbaifées , dont Les Plans 
n'étant point des Quarrés ni des Rhombes , ni des Parallé- 
logrammes , font des Quadrilateres , ou des Polygones quel. 
conques. 


Il faut toifer à part chaque partie de la Voûte confidé- 
rée pleine, & de la fomme des produits qu’on trouvera, 
retrancher la fomme des produits qui donneront les por- 
tions qui compofent le vuide, & les parties fupérieures, 
sil yena, & le refte fera la folidité requife. 

1°. Lorfquel’extrados eft parallele à lintrados & defcend 
jufqu'à l'impofte tirant d E perpendiculaire à 42, on aura 
( Prob. 4.) le produit £ ab x dE x g E pour la folidité 
de la portion 4gbE confidérée pleine, & de pareils pro- 
duits pour les autres portions : on fera donc une fomme 
de tous ces produits qui fera égale au contenu de toute la 
Voûte confidérée pleine. On aura aufñli le produit : 4 B 
x DE x GE pour la folidité de la portion 4GBE du vuide, 
& de femblables produits pour les autres portions du même 
vuide. Faifant donc aufli une fomme de ces produits, & la 
retranchant de la fomme précédente, il eft évident que le 
refte donnera la folidité de la Voûte. 

2°. Lorfque le Couronnement eft de niveau ou en Py- 
ramide ou autrement, on toifera la mafle ou folide qui 
comprend la Voûte confidérée pleine , d’où l’on ôtera la 
fomme des produits qui donneront le vuide , pour avoir 
la folidité requife. 

3°. Lorfque l'extrados eft parallele à l’intrados , & ne 
defcend pas jufqu’à l'impofe ; il y aura beaucoup de Cas 
différens , dont le détail nous meneroit trop loin, d’ailleurs 
on ne fait guère de ces Voûtes fur des Plans irréguliers, 


Mem. 1719. D dd 


Fig. 294 


Fig. 19. 


594 MEMOIRES DE L'ACADEMIE ROYALE 
PRATIQUE VII 


Mefurer la folidité d'une Voûte en Cul-de-Four à pans'en 
plein Cintre , ou furhauffée ou Jurbaiffée ; dont le Plan ef 
un polygone régulier. 


Soit abchloa le pourtour extérieur du Plan de la 
Voûte, & 4 BCHLOA le pourtour intérieur , dE la dif- 
tance perpendiculaire du Centre E aux côtés extérieurs , 
& D É, celle du même Centre aux côtés intérieurs, gE 
fa hauteur depuis l’extrados , & GE fa hauteur depuis 
lintrados. 

1°. Si Pextrados ef? parallele à Pintrados , à defcend juf- 
qw à l'impole. 
+abchloaxdE xgE (Voûte pleine) — £ 4BCHLOA 
x DE x GE ( Vuide) fera — à la folidité de la Voûte. 

2°. Si l'extrados ef? parallele à l'intrados , &' ne defcend 
pas jujqu'à l'impofle , le Plan de la Voñie étant ABCHLO,; 
& fon profil par DE étant ( Fig. 24.) DMg NF. 

Trouvez g Î par rapport au demi-fegment de Cercle où 
d'Ellipfe gMK , de mème que Ta été trouvée ( Fig. X, 
Prob. 4. n. 2.) pat rapport au demi-fegment de Cercle 
ou d'Ellipfe ZEZ ( Hg. 14.) Et 
2 ABCHLOAXx DE xgE (Prifme)—:4BCHLOA 
xDExGE(Vuide) — 1 ABCHLOA xDE xgI 
(Partie fupérieure ) fera — à la folidité de la Voûte. 

3°. Si le Couronnement eff de niveau, le plan de la Vouté 
étant ABCHLO , & fon profil par DEF (Fig. 28.) étant 
DOPFGD,. 

+ ABCHLO Ax DExgE(Prifme)—+1 4BCHLOA 
x DExGE( Vuide) = à fa folidité requife de la Voûte. 

4°, Si le Couronnement repréjenté par Mg N ( Fig. 28.) 
eff en pyramide. 

2 ABCHLO A x DEXKE (Prifme) + 1 4BCHLO A 
x DE x +g K (Pyramide) —+ 4BCHLOAXxDExGE 
{ Vuide } = à la folidité de la Voûte, 


DES ScrENcEes, 395 

Cette Pratique eft la même que la précédente : on fait 

ici tout d’un coup ce qu’on n’a fait là que par parties ; car 

au lieu de toifer chaque portion de la Voüte > & de pren- 

dre les fommes des produits , &c. on fe fert des pout- 

tours de la Voûte , ce qui donne tout-à-la-fois ces mêmes 
fommes , &c. 


PROBLEME . 


Soit DHGE AB nr demi-cylindre droit on oblique dont 
la feétion droite b ae ( ou comme nous l'avons dit , la féétion 
faite par un plan auquel l'axe CF eff Perpendiculaire ) eff 
un demi-cercle ou une demi-ellipfe far un de fès axes be, & 
dont les bafs DHG,BAE, font perpendiculaires au plan 
DBEG ; lequel demi-cylindre Joit coupé par deux plans 
DAC,GA C ; paflant par Les points D ,G, © par À C 
Perpendiculaire à BE au centre C. 

Trouver la furface courbe ADHG de la portion de cylin- 
dre, droite ou oblique DCGHA Ra entre ces deux 
plans & la ba D'HG. 


PREMIER Cas. 
Lorfque la féétion droite ba e eff un demi-cercle. 


1°. Si la portion DCGHA eft droite , le produit fait 
de l'excès de la demi-circonférence D'HG for fon diamé- 
tre DG , par la longueur CF de la portion , fera égal 
au contenu de la furface requife 4 D HG, c'eft-à-dire # 
DHG—DG x CF— A D HG. 

2°. Si la portion DCGHA eft oblique, ayant tiré du 
point G, Gg, parallele à CF, & du point D à Gg la per- 
pendiculaire Dg ; qui fera ici le diamétre du demi-cercle 
Dhg; le Produit fait de l'excès de la demi-circonféren- 
ce DHG fur fon diamétre Dz , par la longueur CF de 
la portion , fera égal à la furface À D HG > C'eft-à-dire, 


D'ig—Dg xCF=ADHG, F 
D dd ÿ 


Fig. 30, 3% 


Fig. 30; 


Fig. 31: 


Fig. 30; 31e 


Fig. 30, 31. 


396 Memoires DE L'AC&DEME RoyaLrr 
DEMONSTRATION. 


Il eft évident que les folides D ABC, GAEC , font des 
portions de cylindre pareilles à celles des Lemmes 2, 3; 
donc le produit DB x AC étant ( Prob. 3.) égal à la fur- 
face courbe DBA , & le produit EG x AC, égal à la fur 
face courbe GEA; & DB, EG , CF étant égales entre 
eHes , il s'enfuit que le produit 2 4C x CF ou (Fig. 30. 
à caufe dd24C—BEouDG)G x DCF fera égal 
aux deux furfaces DBA, GE A. Mais le produit D HG 
x CF eft égal à la furface courbe DHGEAB du demi- 
cylindre ; tant donc dé ce produit, le produit DGxCF ; 


on aura D'HG— DG x CF égal à la furface DAHG 
de la portion droite. 

Pareillement ( Fig. 31.) à caufe de 24C=—Dg; Dg 
x CF fera égal aux deux portions DBA,GEA, & 
le produit D kg x CF étant égal à la furface courbe 
DHGE AB du demi-cylindre oblique , il s'enfuit que 


Dhg— Dgx CF eft égal à la furface 4 D HG de la 
portion oblique. Ce qwil falloir démontrer. 


SECOND Cas. 


Eorfque la féction droite bae eff une demi-ellipfe fur un 


axe be. 


Ayant tiré comme ci - devant les lignes Gg , Dg 
( Fig. 31. ) fur le milieu de Dg , on élevera la perpendi- 
culaire Af— HF, & à l’entour de l'axe D g & du demi- 
axe Lf, on décrira la demi-ellipfe D £g. 

Enfuite 1°.fi DG , Dg font les petits axes des ellipfes 
DHG, D hg, on opérera ( Mg. 30.) fur l'axe DG , &le 
demiaxe HF, & ( Fig. 31.) fur l'axe D g & le demi-axe 
hf, de même qu’au premier Problème, pour trouver des 


longueurs G Q , g © pareilles à la longueur FB( Kg. $.) 
Etle produit D HG — 6 9 x CF(Fig. 30.)ou le produit 


| DES SCIENCES. 397 
Dhg—gO xCF( Fig. 31.) fera égal au contenu de 
la furface requife ADHG. 

2°. Si DG, Dg, font les grands axes des Ellipfes, & 
HZ , hZ les petits, on trouvera par rapport à ces axes, de 
même qu’au Prob. 2. des longueurs HP, 4 P pareilles à 
la longueur OB ( Fig. 8.) & le produit D HG—HP 
x CF( Fig. 30.) ou Dhg—hG x CF( Fig. 31.) don- 
nera la furface 4ADHG. 

La démonftration eft évidente par la démonfiration pré- 
cédente , & par celle des Cas 2, 3. Prob. 3. 


PROBLEME VE 


Trouver la folidité de la méme portion de cylindre, droite 
ou oblique DCHA. 


Je fuppofe toujours que C Feft l'axe du demi-cylindre ; 
que HF eft perpendiculaire fur DG au milieu F, & que 
D f eft perpendiculaire à l’axe Cfprolongé. 

Le produit 6 2CFx+DF x HF, lorfque la portion 


ef droite ( Hg. 30.) & le produit 6 : CF x:DfxHF 


Torfqu’elle eft oblique ( Fig. 31.) donne la folidité de cette 
portion. 


DEMONSTRATION. 


Fig. 305 31% 


“IA:1I ET ee ouit DFx HF Fig 34 


égal à la furface du demi-cercle ou demi-ellipfe DHG, qui 


multipliée par CF, donne € CF x DF x HF égal à la 
folidité du demi-cylindre droit DHGEAB ; de laquelle 
retranchant le produit CFx DFx HF , ou ( ce qui eft le 
même) + B D x CB x A Cégal( Prob. 4. ) aux deux por- 


tions évidemment égales DBAC, GE AC, on aura pour 


refte =? CF x DF>x HF égal à la folidité de la portion 
D CG HA : mais le produit 6 £ CFx: DFx HFef 


égal à ce refte 4 CFxDFxHF;il eft donc égal à la fo- 
Dddiüy 


Fig. 31° 


Fig. 32: 33: 


398 Memoires DE L'ACADEMIE ROYALE 
lidité requife de la portion droite DOGHA. Ce qwil falloit 
démontter. 

Il en fera de même de la portion oblique , car fuppofant 
la fe&ion droite Dhg , on aura CF x Dfx HFoukf 


qui lui eft égale pour da folidité du demi - cylindre DH 


GEAB ; d’où retranchant4 CFx D fx HF égal ( Prob. 4.) 
aux deux portions égales DBAC, GEAC , on aura pour 
refte 2 CFx D fx H F égal à la folidité de la portion obli, 


que DCGHA , &c. 
COROLLAIRE, 


Imaginant les lignes 4m, 42 , mn, paralleles aux lignes 
CD, CG, DG, on aura le Prifme triangulaire AmnGDC, 
duquel retranchant la portion cylindrique CD G A H, il 
reftera le folide ou la partie fupérieure À m D HG n À qui 
fera égale à 2 CFxzFD x HF(Hg.30.)oua2CFx + 
Rp RE He 28) | | 

Car fuppofant CF = 4, DF ou Df =, HF=c;le 
Prifme 4mnG DC fera — abc ; mais on vient de dé- 
montrer que la portion cylindrique DCGHA= XX abc; 
donc abc—abc=#abc=2CFx 3; DFxHEF 
(Fig. 30.) ou =?CFx+DfxH F( Fig. 31.) fera égal 
à la folidité de la partie fupérieure AmDGnA. 


PRO BLÆM E  VMILC 


Coupant le demi-cylindre droit ou oblique des Problèmes 
précédens par un Plan parallele à BD EG, on aura un feç- 
ment de cylindre & un fégment de portion droits ou obliques, 
Soit ce fezgment de cylindre D'HGEAB, € ce fêgment de 
Portion DCGHA. 

Trouver la filidité de ce fëgment de portion. 


Soit HF perpendiculaire à D G en fon milieu F, tirez la 
droite CF, & trouvez FI par rapport au demi-fegment de 
Cercle ou d'Ellipfe HDF , de la même maniere que ZI a 
été trouvée ( Prob. 4. n. 2.) par rapport au demi-fegment 
AFZ (Fig. 14,15; X) 


DES SCrENcESs 309 


Après cela , 1°. le produit fait en multipliant la furface Fig: 32 
DGH du fegment de Cercle ou d'Ellipfe par CF, moins 
le produit qui vient de la multiplication continuelle de CF, 
DF, FI, fera égal au contenu de la folidité du fegment 
de portion droite DCGHA ; c'eft-à-dire , furface D GH 
XCF— CFxDFxFI— DCGHA. 

2°. Pour le fegment de portion oblique , ayant tiré PAT Fig. 33; 
le point C, CR, perpendiculaire à DG prolongé, s’il le faur, 
& par le point D, Df, perpendiculaire à CF prolongée ; 
le produit fait de la furface du fegment D G H par cette 
perpendiculaire CR , moins le produit fait en multipliant 
continuellement CF ; Df, FI, donnera la folidité requife 
du fegment de portion'oblique, c’eft-à-dire, furface DGH 
XCR —CFxDfxFI— DCGHA. 


DEMONSTRATION. 


Elle eft évidente, car { Fig. 32) le produit furf DGH 
& CF eft égal au fegment de cylindre droit DHGEAB, 
& le produit CF x DF x FI eft égal ( Prob. 4. n. 2.) 
aux deux fegmens de portion évidemment égaux DB AC, 
GEZAC, doncfuf DHGxCF— CF» DF x FI eft 
égal au fegment de portion droite DCGHA, 
Pareillement (Fg. 33.) furf. DHG x CR ef égal au 
fegment de cylindre oblique DHGEAB & CF > Df 
x FT eft égal ( Prob. 4. n. 2.) aux deux fegmens de por- 
tion , DBAC, GEAC ; donc furface DGE x CR — CF 
.XDf x FI eft égal à la folidité du fegment de portion 
oblique DCGHA. Ce qu’il faut démontrer. 


COROLLAIRE, 


Pour trouver la partie fupérieure 4m D HG n À du 
fegment de portion précédent, ayant fait FK=—FI, 
CF x DFxHK— ff DGH xCF (Fig. 32.)ou CF 
Df*>x HK — furf. DGH x CR ( Fig. 33.) donnera la 
folidité de cetre partie fupérieure. 

Car fi( Fig. 32.) de CF x DFx HF égal au Prifne 


Fig. 343 35 


400 MEMOIRES DE L’ACADEMIE ROYALE 
AmnGDC, l'on retranche furf. DGHxCF—CFxDF 
x FI égal( Prob. précéd. ) au fegment de portion droite 
DCGHA, lerefte, fçavoir CFx DFxHF+CFx DF 
x FIou FK — farf. DGH x CF, ou ( ce qui eft le même) 
CE x DF x HK — furf. DGH x CF fera égal à cette par- 
tie fupérieure 4m D HG n A. 

Il en fera de même de la partie fupérieure de la portion 
oblique , (Hg. 33.) 


Pratiques du Toifé des Voñtes d’Arête. 
ERA OT QUE SE 


Mefürer la furface d'une Voûte d’Arête, dont le Plan ABCD, 
eff un Quarré ou un Rhombe. 


1°. Si la Voûte eft en plein Cintre; de la circonférence 
de Cercle AFDHA , dont le diamétre eft D ( Fig. 34.) 
retranchez le double de ce Diamétre AD , & multipliezle 
refte par le même ZD , ou par 4B qui lui eft égale. 

Oui la Voûte eft telle ( Fig. 35.) qu'ayant tiré Ad 
perpendiculaire fur CD prolongée, cette ligne Æd foit 
double de E F hauteur de la Voûte ; de la circonférence 
de Cercle 4fdA, dont Ad ef le diamétre , retranchez 
le double du même diamétre Zd, & multipliez le refte 
par 48. 


Le premier produit 4F D HA— A D x AB(Fg.34.) 
oule fecond 4fd H A — A d * AB ( Fig. 35.) donnera. 


la furface G BCD A de la Voûte. | 


Exemple. Soit (Hg. 34) 4 D ou AB = 3 toiles 3 
pieds , fon double fera — 7 toifes, & la circonférence 4F 
DHA=— 11 toifes; donc 11 tojfes moins 7 toifes — 4" 
toifes. Donc ; 


‘AFDHA—2AB Circonf.réd. 4to. oPi: oPo- 


LV s4t0 opi opo 
AB:,10 + 4% a ODA ETS Éene 


* Lefquelles 


DES SCIENCES “404 


Lefquelles 14 toifes donneront le contenu de la furface 
GABCD A de la Voûte. 
2°. Si la Voûte eff furhaullte, c’eft-à-dire , fi fon Cintre 
AFD eftune demi-ellipfe , dont 4 D eft le petit axe & 
FE la moitié du grand : il faut trouver ( Fig. 34.) par 
rapport à FE , AD, comme au premier Problème; lalon- 
gueur DO pareille à la longueur FB ( Fig. $.) 
Epfuite de la circonférence 4FD HA de l'Ellipfe ayant 
retranché le double de la longueur trouvée DO, multi- 
pliez le refte par 4B, & le produit donnera la furface re- 


quife , favoir AFDHA— 2D0 x AB = GABCD À: 

Pareillement ( Fig. 3 5.) ayant tiré fe — FE , & perpen- 
diculaire à À d en fon milieu e, on trouvera( Prob. 1.) par 
rapport à fe, Ad, la longueur dO pareille à la longueur 
FB ( Fig. ç.) & de la circonférence de l’Ellipfe décrite à 
l’entour des axes 4d, fH— 2FE, retranchant le double 
de la ligne trouvée 40 , on multipliera le refte par AB, 


pour avoir cette furface , fçavoir 4fd HA — 2d0 x 4B 
—GABCD A. " À 

Exemple. Soit ( Fig. 34.) la circonférence de l’Ellipfe 
AFDH = 14toif. 3 pieds ; la ligne DO —; toif. o pied 
6 pouces, 2 DO fera = 10 toifes 1 pied, & foit 2D ou 
AB — ÿ toifes 3 pieds. Donc 


A4FDHA— 2 DO. Circonf. réd. 4to. 2pi. opo- 


FR CASE Longueur..3 3 o. Vuston OP 


Ces 15 toifes 1 pied feront le contenu de la furface 
GABCD A de la Voûte. 

3°. Si la Voûte eff furbaiffée , c’eft-à-dire , fi fon Cintre 
AFD eft une demi-ellipfe, dont D eft le grand axe & 
FE la moitié du petit , trouvez ( Fig. 34 ) par rapport à 
ED , FH , comme au Prob. 2. la longueur FM pareille à 
la longueur OB ( Fig. 8.) & trouvez ( Fig. 35.) par rapport 
àaed,Fh=2FE, la longueur f M aufñ pareille à la lon 
gueur OB (Fig. 8.) 

Mém, 1719. Ece 


402 MEMOIRES DE L'ACADEMIE ROYALE 


Je fuppofe dans cette Figure 3$ , que e d'eft plus grand 
que fe ou FE hauteur de la Voûte ; car s’il étoit moin- 
dre, comme il peut arriver, ce feroit le Cas de la Voûte 
furhauflée du num. 2. précédent, & s'il étoit égal à FE, 
ce feroitle Cas de la Voûte en plein Cintre num. 1+ 

Maintenant ( Fig. 34.) de la circonférence de l'Ellipfe 
AIDE, retranchez le double de la longueur trouvée FM, 
& ( Fig. 35.) de la circonférence de l'Ellipfe 4 fd H décrite: 
à l'entour des axes /d , f H, retranchez le double de la 
longueur trouvée f M , & multipliez ces reftes par 4B. 


Le premier produit ÆFDHA — FMx AB (Fig. 34-) 


& le fecond 4fdHA—$FM >x AB (Fig. 3$.) donnera 
la furface requife GABCD A. ù 

La démonftration de ces pratiques eft facile ; car la 
portion cylindrique 4 K D FG , une des quatre dont la: 
Voûte eft compofée en la fuppofant pleine, eftpareïlle à la 
portion cylindrique D CG HA( Fig. 30 , 35.) donc 
(Fig. 34.) la furface courbe GA F D de cette portion 
AKDFIG eft égale ( Prob. £.) au produit de la demi-cir+ 
conférence 4FD — AD ( lorfqué la Voûte eft en plein: 
Cintre) ou — DO ( lorfqu’elle eft furhauffée ) où — FM 
{lorfqu’elle eft furbaiflée ) par KE. Mais le Plan BCD: 
étant un Quarré ou un Rhombe par la fuppofition , il eft 
évident que cette furface G FD & les trois autresGDpC; 
GCNB ,GBLA, font égales entr’elles; donc le quadruple 
du produit ci-deflus , c’eft-à-dire, le produit de la circon- 
frence 4FDHA — 24D ,ou— 2D0 , ou — 2FM, 
par 2KE ou AB , donnera le contenu de ces quatre furfa- 
ces, ou ( ce qui eft le même) de la furface GABCDA 
de toute la Voüte. ° 

L'on fera un pareil raifonnement pour la Voûte oblis 
que ( Fig. 35.) 


DES SciENCcrs | 403 
PrREA TT Q UE - "II 


Mefurer la farface d'une Voûte d'Arête , dont le Plan ef} une 
Jigure rectiligne quelconque. 


Il faut toifer chaque Lunette de la Voûte féparément ; 
& prendre la fomme de tous les produits pour avoir la 
furface requife. 

Soit GAFD la furface d’une des Lunettes de la Voûte, 


1°. S cette Lunette ef} en plein Cintre , de la demi-cir- 
conférence de Cercle AFD (Fig. 36, 38.) où la Lunette 
ef droite, c’eft-à-dire, où la ligne KE tirée du centre K au 
point E , milieu de AD , eft perpendiculaire à AD , retran- 
chez le diamétre ZD , multipliez le refte par KE ; & le 
produit, fçavoir 4 FD — 4 D x KE donnera la furface 
GAFD de cette Lunette. 

Pareillement ( Fig. 327 , 39.) où la Lunette eft oblique, 


c’eft-à- dire, où laligne KE tirée comme ci-devant n’eft pas 


perpendiculaire à 4D , ayant tiré D d parallele à KE , & 
A à perpendiculaire à Dd ; fi Ædeft double de FE ; de 
la demi-circonférence du Cercle dont le diamétre eft Æd, 
retranchez ce diamétre 44, & multipliez le refte par KE 


pour avoir au produit 4fd — À d x KE valeur de la fur- 
face GAFD de la Lunette oblique. | 

2°. Si la Lunette GAFD ef furhauffee , 11 faut trouver 
( Prob 1.) tout de même qu'aux Figures 34, 35. de la 
pratique ci-devant , la longueur DO ôu 40. Après quoi 
( Fig. 36, 38.) le produit demi- circonférence d’'Ellipfe 
AFD—DOxKE, ou (Fig. 37, 39. Afd étant la demi- 
circonférence de l'Ellipfe décrite, à l’entour de l’axe 44, 
& du demi-axe fe ou FE ) le produit 4fd— do x KE 
donnera la furface requife de la Lunette. 

3°. Si la Lunette ef} furbaiflée , on trouvera auffi (Prob. 2.) 
eomme on a dit pour les Fig. 34, 35. la longueur FA 

ee i] 


LEO 


Fig. 36. 37 
8.32. 


404 MEMOIRES DE L'ACADEMIE ROYALE 
ou f M. Cela fait, le contenu de la furface de cette Lunette 


fera égal au produit ZFD— FMx KE (Fig. 36, 38.) 


ou au produit 4fd—fMxKE (Fig. 37, 39.) lorfque 
e d eft plus grand quefe ou FE ; car s'il étoit égal ou 
moindre, ce feroient les Cas précédens num. 1 , 2. & il 
faudroit opérer comme en ces nombres. 

La démonfiration de ces pratiques eft évidente ( Prob. s.) 

On toifera de la même maniere chaque autre Lunette 
de la Voûte, & la fomme de tous les produits donnera fa 
furface. 

Mais s’il y a des Lunettes égales , il eft bien évident 
qu'après en avoir toifé une , il n'y aura qu'a multiplier le 
produit qu'on aura trouvé pour la valeur de la furface de 
cette Lunette, par le nombre des Lunettes égales; par 
exemple ( Fig. 36, 37.) ayant toifé les Lunettes GAD, 
GBA , & fait une fomme des deux produits, on doublera 
cette fomme pour avoir la furface de toute la Voûte, les 
deux autres Lunettes oppofées à celles-là leur étant éga- 
les à caufe que les plans oppofés font des triangles égaux. 

De même ( Fig. 39.) ayant toifé la furface de la Lu- 
nette GAD, on la doublera pour avoir les deux GAD , 
GPR, & on trouvera enfuite la furface de la Lunette 
GDB qu'onmultipliera par $ pour avoir les cinq Lunettes 
de la Voüte qui font égales entr’elles, enfin on trouvera. 
la furface de la Lunette G PA. 

Il eft encore évident qu’on aura la furface GAF des 
demi-lunettes , en prenant la moitié des produits, ou en fe 
fervant de + KE au lieu de KE pour multiplicateur. Je 
m'étend fur les chofes de pratique pour être entendu des 
moins appliqués. 

La reéfification de P Ellipfe n'ayant pas encore été trouvée, 
pour mefurer [a circonférence, on la parcourra avec le Compas. 
très-peu ouvert , © appliquant enfuite ce Compas ainfi ou- 
vert ; fur une ligne droite autant de fois qu'il aura été ap- 


pliqué [ur la circonférence de l'Ellipfe, la longueur marquée 


DES SCIENCES. 490$ 
fur cette droite fera à peu près égale à cette circonférence. 
… Oupour S'éviter. la peine de tracer PEllipfe , on prendra 
La moitié de la fomme de fes deux axes, © on dira comme 7 
eff à 22: ainfi cette moitié à un quatrième proportionnel qui 
fêra à peu pres égal à la circonference de l'Ellipfe. I y a 
d’autres pratiques , même plus préoifés ; dont on pourra fe 
Jérvir. 

PRET OU Eu AT. 


Mefurer la filidité d'une Voûte d'Arête en plein Cintre, ou 
fuxhaulfée ou furbaiffée , dont le Couronnement ef de niveau, 
& le Plan un Parallélogramme. 


. Soit ABGD le Plan de la Voûte, & 40 Pg ( Fig. 42.) 
fon profil par 2g perpendiculaire aux côtés 4 D, BG. 
Du centre de l'Arc de la Voîte élevez fur #g la perpen- 
diculaire 77€. 

Multipliez continuellement + ZD , : gh, HC', plus 
continuellement 4D , hg , VH , & la fomme de ces deux 
produits donnera la folidité dela Voûte d’Arête fur 4BGD, 
foit qu’elle foit en plein Cintre, ou furhauffée ou furbaiflée. 

Exemple. Soit AD —3 toifes, kg = 4toifes, HC= 2 
toifes, & }’H—2 pieds; +4 Dfera= 2 toifes, = hg=—3 
pieds 5 pouces une ligne Æ (ces 1 ligne - peuvent être 
négligés. } Donc 


Premiere Partie: 


+ AD. Longueur réduite, 2t°. opi, opo, 
+hg. Longueurréduite. o 3 $ Sato, rpi, S8po. 
HICNEMTEUr. 20e 2. 0 0 

Seconde Partie. 


AD. Longueurréduite. 3 o o 
hg. Longueur réduite. 4 o 0 4 o o 
PF auteur» «4 + 10,4 2 © 


OR 0 ue e tee ee GR TV S 


Fig. 40: 472 


# 


406 MEMOIRES DE L'ACADEMI:&E RovyarE 


Lefquelles 6 toifes 1 pied 8 pouces donneront la foli- 
dité de la Voûte propofée un peu moins à caufe de ce 
qu’on a négligé ; mais ce font des minuties aufquelles on 
. ne doit point avoir égard dansun T'oifé. 

Démonfiration. Du point Cmenez CF parallele à AD.II 
eft évident que les vuides des Lunettes ou parties de la 
Voûte fur DCG, GCB, BCA, ACD font des portions 
de cylindre pareilles aux portions DCGHA( Fig. 30,31.) 
donc ( Corol. Prob. €.) la partie fuperieure ( par exemple ) 
de la portion fur DCG, dont le profil eft km Hng, eft 
égale au folide ? CFx+ hCx HC. Mais cette partie fu- 
périeure & les trois autres pareïlles des portionsfur GCB , 
BCA, ACD font toujours égales entr'elles , lorfque le 
plan de la Voûte eft un parallélogramme, ou, ce qui eft le 
même , lorfque les Plans des Lunettes fontégaux entr'eux, 
ce qu’on a démontré ci-devant; donc le quadruple du fo- 
lide? CF x + hCxHC, fçavoir 4 AD x + hg x HC 
( car AD — 2CF & hg=2h0C) eîft égal à ces quatre 
parties fupérieures, auquel ajoutant 4D x hg xl” A égal au 
Prifme , dont » P eft une des faces, & 4 BG D la bafe, 
lequel eft la partie reftante de la folidité de la Voûte; il 
s'enfuit que 2 AD x + kg xXHC+AD x kg x VH 
eft égal à cette folidité. Ce qu'il falloit démontrer. 

I! n'eff pas néceffaire de tirer hg, lorfque le Plan de la 
Voûte ef rectangle, comme en la Fig. 40, puifque D G cf 
égale à h g. On ne l'a fait, & on ne le fera dans la fuite que 
pour abrèger le difcours. 

S'il y a des Arcs doubleaux à côté des Voñûtes d’Arête, 
ils feront des Voûtes en Berceau, dont le toifé ne renferme 
aucune difhculté. 


DES SCIENCES. 407 
PRATIQUE IV. 


Wefrer la folidité d'une V’oûte d Arte en plein Cintre ; on 
furhaul]ée ou furbaiffée , dont le Couronnement ef? de niveau ; 
& le Plan n'eft point un parallélogramme. 


Il faut toifer à part chaque Lunette, & prendrela fomme 
de tous les produits , qui donnera la folidité de la Voûte. 

Soit DCG le Plan d’une des Lunettes de la Voûte , & 

DP fon'profil par DG. Tirez CF du Centre Cau milieu 
F de DG, du point D , Df perpendiculaire à CF, & par 
le fommet H du Cintre , la droite mn parallele à DG. 
» Enfuüite mulipliez continuellement ? CF, Df, HF; 
plus continuellement CF, Df, VH, & la fomme des 
deux produits, fçavoir 2 CFx:DfxHF+ CFx Df 
x V’H, donnerzxla folidité de cette Lunette. 

On fera une femblable opération pour chaque autre Lu- 
nette , & on prendra la fomme de tous les produits pour 
avoir la folidité de la Voûte. 

La démonftration eft évidente, car? CFx: DfxHF 
eft égal ( Corol. Prob. 6.) à la partie fupérieure , dont le 
Ée et mmGHD, & CFx Df x VH eft égal au 

rifme , dont la bafe eft un triangle égal à CDG, & l’H 
eft la hauteur ; lefquels Prifme & Partie fupérieure font 
toute la folidité de la Lunette, &c. P] 


PRATIQUE V. 


Mefurer la folidité des Voutes d'Arête précédentes, lorfque 

le Couronnement wefl pas de niveau, mais qu'il eff en 

pente ou terminé en dos d'âne fur chaque Lunetre ,ou d'une 
autre figure toi[able. 


On trouvera la folidité de toute la Mafle de Ia Voûte 
confiderée pleine, dont on retranchera la folidité du Vuide.. 
Ainf, : ji 


1°. Lorfque le Plan de la Voûte fera un parallélogramme,. 


Fig. 43. 44 


Fig.40,47, 
44. 


Fig. 43 ; 44. 


Fig, 455 46, 
A7 48: 


408 MemoiREs DE LV’ACADEMIE Royare 


on ôtera de la folidité de cette Maffe, dont le profil eft ( pae 
exemple Fg. 44.) DmPG ou DmVnG;, le produit . 
6: AD x + hg x HF égal à la folidité du Vuide des 
quatre Lunettes , & le refte donnera de la Voûte. 

Ce produit 64 4D x+ hg x HFeft égal au Vuide 
des qaatre Lunettes, car la portion cylindrique du Vuide 
d’une des Lunettes, par exemple, de fa Lunette fur DCG, 
étant ( Prob. 6.) égale à 6 + CFx+ hCx HF, & ayant 
été démontré ci-devant que les quatre portions de ce 
Vuide font égales entr’elles , il s'enfuit que le quadruple de 
6ICFx:hCx HF, fçavoir (à caufe de AD —2CF 
& de Ag—2hC)6+:ADx+hg x HF ef égal à ce, 
Vuide des quatre Lunettes 4 BCG. 

2°. Lorfque le Plan de la Voûte ne fera pas un parallé- 
logramme , on retranchera de la folidité de ladite Maflede 
la Voûte , la fomme des produits qui donnent les Vuides 
de chaque Lunette. Le Vuide (par exemple) de la Lunette 
fur DCG eft donné ( Prob. 6.) par ce produit 62CFx> 
DfxHF, & chaque autre Lunette eft donnée par un pa- 
reil produit; on ôtera donc la fomme de tous ces produits, 
de la folidité de la Mafñfe de la Voûte, pour avoir dans le 
refte la folidité requife. 

Ceci convient également aux Voûtes de la pratique précés 
dente, & même on abrége. 


PRraAT:@UE VI 


Mefurer la folidité d'une Voûte d’Arète en plein Cintre ou 
fürhauffée ou furbaiffée , dont Pextrados ef} parallele à 
l'intrados , &° defcend jufqu'à l'impofle, &* dont le Plan 
eff un parallélogramme, 

Soit le parallélogramme IKLM le Plan de la Voûte, 
MVL fon profil par ML ou IK. Tirez librement la ligne 
xr perpendiculaire à 1 M, & élevez du Centre © de 
YArc de la Voüte, #Q perpendiculaire à M L. 

Enfuite foit quela Voñte foit à l’équerre ou non, mul- 

üipliez 


DES ScrenNceEs. 409 
tipliez continuellement 62 1M,+x7y, PQ, & duipro- 
duit retranchez les deux fuivans 6 +4 D x + kg x H-Q 


furface DGH+ furface 4 DE x 2xh ; & le refte don- 
nera la folidité requife de cette Voûte. 

Exemple. Soit IM = 3 toifes 2 pieds, AD = 3 toifes, 
xr—a4toiles, hg — 3 toifes 4 pieds ;, JR = 2 toiles, 
HQ—1: toifé $ pieds, Exxh— 1 pied, ML (Fig. 45.) 
= 4toifes, DG— 3 toifes 4 pieds. 

6 + 1 M fera — 21 toifes o pied 8 pouces, = xr 
— o toile 3 pieds $ pouces une ligne, 6 + 4D—19 
toifès ; + g — otoife 3 pieds un pouce 9 lignes, la fur- 
face D GH ( qui eft ici un demi-cercle ) fera trouvée = $ 
toifes 1 pied 8 pouces , & la furface 4 D E ( qui fera une 
demi-ellipfe) —ætoifes 1 pied 10 pouces, donc la fomme 
de ces deux furfaces — 9 toifes 3 pieds 6 pouces. Donc 


6+1IM, Longueur multiple . . , 21t0. opi. 8po. ol. 


Far | Largeur réduites. #5 0 3 se “x Va oPi. 6po, 71. 
É0-xH@tent.t Sets uv o2l rol 0 


Parties à retrancher. 
1. 


6<AD. Long. mult. 19 © © o 
+hg  Largeurréd. 3 o 1 9 F 18 1 3 9» 
HQ. Hauteur .. 1 ÿ o o 

IT . 21 2 $ 9 
DGH+HADE. Superf. 9 3 6 o p | 
Xh+-gr. 3. LS #00 | 
By } Long. enfe. o 2 J 


I refte pour la folidité de Ja Voûte TE TO ME TEE NE 


Démonfrration. Tirez du Centre (C) de la Voûte , Ia 
droite CO parallele à IM. A caufe de xr— 2 x C & de 
IM= 2C9Q ; on aura 6 + IMx2xrx VO égal ay 

Mém, 1719. FFF 


Fig: 45 47. 


410 MEMOIRES DE L'ÂACADEMIE ROYALE 
quadruple de 6 + CO ExxCx WO—( Prob. 6.) à a 
portion de cylindre fur M€ L ; mais on a démontré ci- 
devant que cette portion fur MCL , & les trois autres fur 
LCK , KCI, ICM, font égales entr’elles, donc 6 + 1M 
xFxrx x V0 fera égal à ces quatre portions , c’eft-à- 
dire , à la Voûte confidérée pleine fur le Plan IKLM. 

Pareillement à caufe de Lg = 24C& de AD = 2CF; 
6+ADx+hgx HO fera égal aux quatre portions du 
Vuide fur 4BG D. 

De plus il eft évident que le produit furface 


D GH + fuiface ADE x 2xh, eft égal aux gleux 
Vuides fous les arcs doubleaux, dont les Plans font les 
Parallélogrammes 44, Gg, & le profil ef DHG , plus 
aux deux Vuides fur les Plans Bb, Dd, dont le profil 
eft ADE , car à caufe de l’égale épaifleur de la Voûte , ces 
Parallélogrammes ont des largeurs égales; donc retran- 
chant du produit 6 = 1 M x + &r x VO égal à toute la 
Voûte confdérée pleine, les deux fuivans 6+4D x-hg 
x HO , Surf DGH + furf. ADE x 2x h égaux au 
Vuide , il refte la folidité de la Voûte. Ce qu’il falloir de- 
montrer, 


Pr A T0 DENVIE 


Mefurer la folidité d'une Vote d’'Arête en plein Cintre ow 
urhaulfée ou furbaiffée , dont lextrados ef} parallele à 
l'intrados , & defcend jufqu'à l'impofle, © dont le Plan 
n'efl pas un Parallélogramme ; maïs ef} un Polygone quel: 
conque. 


On toifera en particukier chaque Lunette de la Voüte 
ropofée , & on prendra la fomme des folidités trouvées. 
Soit MCL le Plan d’une des Lunettes de la Voûte { il 


faut fuppofer des Lunettes inégales à côté de cette Lunette‘ 


MCL)& MVL fon profil par ML; C Q étant perpen- 
diculaire à 41 L en fon milieu D 6- CO x:MOQ 


. “ DE: s-S CITE N.C;E 8. MOT 
x VW O—6;CFx+DFx HO —furface DGHXxFO 
donnera la folidité de la Lunette fur A C L. 

Lorfque CO ne fera pas perpendiculaire à ML, ayant 
tiré Mg, Df, perpendiculaire à CO ;, & FO perpendicu- 
laire à ML, ML ( Fig. 47.) étant le profil de la Voüte 
2 do ds CFx = Df 
6 + x + Mg xVWVO—G6Gr:CFx = x H 
pe DGH» FO “es folidité de la Lunétte Le 
MC L. \ 

. On trouvera de même les autres Lunettes inégales, & la 
fomme des folidités trouvées donnera celle de toute la 
Voûte. 

La démonftration eft évidente par le fixiéme Problème, 
& par celle dela pratique précédente. 

I! fémble d'abord que ces Pratiques du Toifé de la folidité 
des V’oûres d’Arêre , dont l'extrados étant parallele à intra- 
dos , defcend jufqw à l'impofle , fera rarement dufage ; parce 
que lorfque l'épaiffeur de la Voûte ef} un peu confidérable , l'ex- 
trados ef} coupé ou par les Murs ou par les Voûtes voifines avant 
que d'arriver à l'impofle. On aura cependant fouvent befoin de 
ces Pratiques à caufe qu'on fait fouvent aux V’oûres d'Arête un 
revérement de Briques, lequel étant d'ordinaire d'une petite 
épail]eur prend [a naiflance à l'impolle ;car alors ce revêtement 
doit être regardé comme une Voûte dont l'extrados ef} parallele 
à l'intrados , & defcend jufqw'à l'impolle , &* être toifé par ces 
Pratiques pour trouver la maçonnerie de Briques , qui fait 


partie de celle de la Voûte. 
Par LOUE, VEIL. 


Mefurer la filidiré d'une Voûte d'Arête en plein Cintre , ou 

: farhaufféé ou furbaiffée , dont l’extrados étant parallele à l'in. 

trados ne defcend pas jufqw’à l'impolte , & dont le Plan ef 

: un Parallélogramme, 7 ; 
Soit IKLM le Plan de l'extrados de la Voûte, & 4BGD ae, 


celui de Pintrados, MFPSL fon profil par AL ou IK ;& $r, 5% 
LEM, fon profil pa: IM ou KL, | 
| Fff ÿ 


412 MEMOIRES DE L'ACADEMIE ROYALE 

Tirez librement xr perpendiculaire à 1M, & ur pet: 
pendiculaire à 1K ; du Centre © du Cintre, élevezlaper- 
pendiculaire 0 J”, & tirez NS 

Puistrouvez RY par rapport au demi-fegment de Cerclè 
ou d'Ellipfe Ÿ’NR, de même que Z OU a été trouvée 
(Fig. 10. Prob. 4. n. 2.) par rapport au demi-fegment 
de Cercle ou d'Ellipfe 4 F Z Fig. 14, & faites RT 
—+ RY. Pour avoir RY plus précifément , il faut trouver 
par le calcul en faifantl'Analogie marquée dans ce Prob. 4. 
maintenant, 


204 


19. Lorfque T 4 Lorfque TR 
fera moindre que,Q &, |! fera plus grand que OR, 
le premier produit paf- 


| 3°. Lorfque RT fera 
—1Q le premier pro- 
duit IM x xr X TO 


mulcipliez. Ï o 
ENT SENS E | féra dans ceux à re-||évanouira , & du feul 
ÉACNAUNEX trancher : aïinf du feul || produit, 
PONTS produit , , 

Plus Surface VSN .... Surface NS . . 3 


Surface NS .. 


RALTÉ | 


De la fomme de «es! 
deux produits retran- | 
chez celle destrois fui- 
yans. 


2ut 


I. 
ÉLADE LES 
FEB sens 
DHUARRE 

II. 

Surface HGD .... 
uf+ar..... 

III. 


Surface ADE . “.. 
xh+gr os. 


2ut 


Retranchez la fomme 
des quatre fuivans, 


E 
PME: SE 
EF se sste 
Le Arme 
1e 
GSADi..ss 
+£h. ee 
HO à'e 
LEX 
Surface DGH : .… . 
uf+at..... 
IS 


Surface ADE . : . 
hx+gr..... 


2H Tee sie re 
On ôtera la fomme 
des trois fuivans. 


I. 
65AD ....3 
shgre ee. 
HO... 

IT. 


Surface DGH . : 3 
uf+ar..... 
III. 


Surface ADE : :4 
xXhæ+gr sou. 


Chaque refte donnera la folidité requife de la Voüte fur 


IKLM. 


Démonfration. Du Centre C, tirez C Q parallele à IM; 
& par le fommet 7 de l’extrados menez © P parallele à 
ML, qui fera rencontrée en OU, & P, pa MN,LS 


prolongées, 


MAT O ip PSS Cire CES) 413 
:Ee produit IM x xr x VO eft égal au Prifme dont la 
bafe eft IKLM , & la hauteur 0 , & la partie fupérieure 
for MCL dont le profil NOPSYN, eft égale ( Corol. 
Prob. 7.) à CO x C'x WT— furface NSF x ut, dont 
le quadruple , fçavoir 11 xxrxVT NSP x aur(car 
IMeft double de CO, xr double de x C & 2ur qua- 
“druple de + ut) fera égal aux quatre parties fupérieures 
fur Les quatre Lunetres de la Voûte, ces parties fupérieures 
- étantégales entr'elles comme nous l'avons démontré ci- 
devant. 


Donc retranchant ce quadruple IMx xr x PT furfa- 
ce NSVxaur, IM x xr x VO, folidité du Prifme, 
on aura pour refle IM x xr x T Q + furface NSF 
x2ut,quand le point (T) tombera au-deflus du point 
© ; furface NSP x out — I1M x xr x TO, quand 
ce point T tombera au-deflous de Q., & feulement furfa- 
ce NS x 2ut quand ce point (T) tombera fur ©. Def. 
quels refles retranchant 6+ 4D x +4g x H.Q égal( com- 
‘me on la démontré Pratique $.)au Vuide fur 4DGB de 


la Voûte , plus les produits furface DGH x 4f + at 
égal aux deux Vuides fur 0, Ggq, & furface AD E 


x xh—gr égal aux deux Vuides fur D4, Bb; il ef 
évident qu'il reftera la folidité requife de la Voûte fur 
IK LM. Ce qu'il falloit démontrer. 


? EXÆ MP LE. 


Soit I M= 3°. 4pi. opo. [| D = 3t0. opi. op, 
xt 202516; DG=4 o o 


kg=4so o H90=2 0 o =%»xE 

HET 4, O 02 20o 
#f+at=o 4 0 RESTE ONE 
Kh-+gr=0 3 6 Fu 30 


» 


414 MEMOIRES DE L'ACADEMIE-Royarr 


Trouvez RT comme nous 


l'avons dit, & foit — o toi-. 


fe s pieds 2 pouces, R O | 


La furface du demi-cetcle 
DGH—  6Gto. pi. 9Po. ? 
La furf. de la demi-ellipfe 


—RT=TO,fea—0||  ADE= 4 4 3 
toife o pied 10 pouces. 6+-AD—= 19 o 0 
Ontrouvera la furfacedu || kg —= 0 3 $ 


7On néglige quelques pe 


fegment NS = 4 toifes 
tites fractions, 


s pieds 9 pouces. 


Maintenant comme RT ef ici moindre que RO ,on 
fe fervira de la premiere des trois formules précédentes: 
Donc 

Premiere Partie. 


IM. Longueur :........,  3to. 4pi. opo. ; 
2 r. Largeur. |. : RNA) 6 1610, 4Pi. op; | 
TQ. Hauteur réduite. ...,.. © © 10 


Seconde Partie, 


NS. Superficie... , . ,.. 


4 
&ur, Longueur ....... 


: 5 
"7 


2 


9 
° 


A 53 ï a 
Parties à retrancher. 
I. 
é+AD. Long. mult. 19t0, opi, opo, 
hg. Larg! réd. © 3 5 21 2,028 
H0Q. Hauteur, 1 © o 
II. 
DGH. Superficie. 6 x 2 } L 
uf—+ ar. Longueur. 044,0 fra 43 28 3 4 
III. 
ADE. Superficie. 4 % 3 ] 
xh+gr. Longueur. de. 3. 6 "Qi 


Lorfque dans la Voûte à toifer il y a des Lunettes en 
plein Cintre, ce qui eft ordinaire ; il faut fe fervir du profil 
en plein Cintre pour trouver plus facilement la fuperficie 
du fegment VS. 


RRN N 


nes a td 7 EN 


Mem de licad 1719. PL 26. pag. #14 
& 16 8 | 


Merde Tia 17 FPl27. pag. 


#4 = TON rÊu L «970 2 LA 


DES SCIENCES ais 


Ty à plufieurs autres Cas au Toifé des V’oûtes ; dont l'ex. 
vrados étant parallele à Pintrados , ne defcend pas Jufqu'à 
Pimpofte : par exemple, lorfque la Voûte eff terminée par un 
ur paflant par À B, ou par deux Murs palant par AB, 
G , ou par deux Murs paflant par AB , AD , 04 par trois 
V4 Murs paflant par AB, AD, DG, ox par quatre Murs 

pafant par AB, AD,DG, GB, 4 par de pareils Murs 
paralleles à ces côtés AB, AD, DG, GB, & qui en font à 
quelque diflance, &‘c. Mais ce Mémoire étant déja fort long, 
nous n'entrerons point dans ce détail ; d'autant mieux qu'après 
ceque nous avons dit, il ne féra pas difficile de trouver des 
formules pour tous ces Cas. 


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