SSSR RSS SE RENE Fe) « d'à + A" mp: | ; / "#4 PE ri : i t Fe ( # J : VE pre: visé à A ET: PR | = 'eEET "4 F. | . HISTOIRE L'ACADEMIE F R OFA'L E DES SCIENCES. ANNÉE M DCCXXXI. Avec les Mémoires de Mathématique & de Phyfque ; pour la même Année. Firés des KRepiflres de cette Académie. 11 DE L'IMPRIMERIE ROYALE. \ M DCCXXXIIL. à 2 7 oS ei à RETEs Se FC ANNEE de bottines ÉRCra TABL F POUR DU SSP ON LuR.E PHYSIQUE G ENTRA LE S Ur l'adherence des parties de l'Air entre elles, & aux autres Corps. Page » Sur le nouveau Thermomierre. 6 ! Syr quelques expériences de l'Aiman, 15 Obfervations de Phyfique générale. 19 ANATOMIE. Sur l'Opération latérale de la Taille. | 22 Sur le changement de figure du Cœur dans la Si iffole. 24 Obfervation “Anatomique, 29 CHIMIE Sur une nouvelle Efpece de Végérations métalliques. 31 Sur le Sel de Seignetre à celui d'Eb bon. 34 BOTANIQUE. Sur l'anatomie de la Poire. 36 Sur les Greffes. 42 T À BL E. - GEO E TRTE, Sur les Lignes du quatriéme ordre. 45 ASTRONOMIE. Sur le mouvement réel des Cometes. s5 Gi GG RAP: H IE, 60 CERN OPEL OECTEE 61 MECHANIQUE. Sur les Toits ou Combles de Charpente. 62 Sur la réfiffance de l'E‘ther au mouvement des corps. 66 Sur le Jet de Bombes. 72 Sur les migivements aits dans des Milieux qui fe meuvenr. 76 Machines ôu Liyentions approuvées par l’Académie E FA PTS QU 90 Eloge de M. Geoffroy: 93 Eloge de M. Ruyfch. 100 Eïoge de M. le Préfident de Maïfons. 109 PRE DES EN RON EN ES EN EN EN ES RE NO A LA AE es CTI TENTE TETE PTT PEN ETS PTT TT PTT PTT ET TT EPST IF FETE LED PETITE (LES MEMOIRES. BsERVATIONS Méréorologiques faites à Aix par M. DE MonNTVALON, Confeiller au Parlement d'Aix, comparées. avec celles qui ont été faites à Paris en 1730. Par M. Cassini. Page Examen des Lignes du quatriéme ordre. Troifiéme Partie de la Section 1. Dans laquelle on traite des Ofculations , des Lem- uifcates infiniment petites, des points triples, & epfin d'une nouvelle efpece de point multiple invifible, dont les Lignes du quatrième ordre font fufceptibles. Par M. L'Abbé DE + BRAGELONGNE. te 10 De l'adhérence des parties de T Air entr'elles , ér de leur adhé- rence aux Corps qu'elles touchent. Par M. PETIT fe Médecin. so Recherches [ur la confirufion des Combles de Charpente. Pax M. CouPLET. 69 Differtation fur la maniére d'arrêter le Sang dans les Hémor- * ragies. Avec la Defcription d'une Machine où Bandage propre à procurer la confolidation des Vaiffeaux, après ! Amputation des Membres, par la feule Compreffion. Par M. PerTir. 8 $ Sur la féparation des Indéterminées dans les Equations différen- tielles. Pax M. DE MAUPERTUIS. 103 Recherches géographiques fur l'étenduë de T Empire d'Aléxandre, & fur les Routes parcourües par ce Prince dans [es différentes | : * ii TABLE. Expéditions. Pour fervir à la Carte de cet Empire, dreffée par feu M. Delfle, pour l'ufage du Roy. Par M. BuACHE, 110 Sur un Sel connu fous le hom de Polychrefle de Seignette. Pax M. BouLpuc. 124 Sur les Sections Coniques. Par M. NicoLe. 130 Recherches fur l'opération de la Taille par l'Appareil latéral. Pax M. MoRAND. 144 Nouvelle Maniére de trouver les formules des Centres de gravité. Par M. CLAIRAUT. 159 Extrait de diverfes Obfervations aflronomiques faites à la Loii- Jiane par M. BARON, Ingénieur du Roy. Comparées à celles qui ont été faires à Paris & à Marfeille. Pax M. Cassinr. 163 Suite de l'anatomie de la Poire. Seconde Partie. Des Vaiffeaux. Par M. pu HAMEL. 168, Du Quart de Cercle aftronomique fixe. Par M. GoDIN. 194 Expériences [ur les Scorpions. Par M. DE MAUPERTUIS. 223: Obfervation de l'Eclipfe de Lune du 20 Juin de l'année 1731, au matin. Par M. Cassini. : 230, Obfervation de l'E‘clipfe partiale de Lune du 20 Juin 1731: Par Ms Gopin & GRANDIJEAN. 23% Machine pour connoître fur Mer l'Angle de la Lione du Vent € de la Quille du Vaiffeau ; comme auffi l'Angle du Méridien de la Bouffole avec la Quille, ér l'Angle du Méridien de la Bouffole avec la Ligne du Vent. Par M. D'ONZEMBRAY. 236 Sur une nouvelle Maniére de confiderer les Seétions Coniques. Par M. DE LA CONDAMINE. 240 Second Memoire fur la Conffruttion des Thermometres , dont les TABLE. LA degrés font comparables ; avec des Expériences à des Renray. ® ques Jur quelques propriétés de l'Air. Par M. DE Reaumur. ; : 250 Balflique arithmetique. Px M. DE MAUPERTUIS. 2 97 Du Mouvement veritable des Cometes à l'évard du Soleil & de la Terre. Pax M. CaAssinr. 299 Recherche du Sel d'Epfom. Par M. BouLpuc. 347 Suite d'un Memoire qui a pour titre : De l'importance de lAnalogie, & des rapports que les Arbres doivent avoir entreux pour la réüflite & Ia durée des Grefles. Seconde Partie: Où Ton propofe de greffer les uns fur les autres des Arbres qui n'ont pas entr'eux une analogie bien parfaite pour avoir plitôt du fruit, dr affranchir plus efficacement les efpeces. Par M. pu HAMEL. 297 Méthode Anabtique de tracer les Lignes correfpondantes ou des Minutes aux grandes Méridiennes. Pax M. Pitor. 370 Obférvations de quelques Aurores Boréales qui ont paru cet Au- tomne 17 31 à Breüllepont en Normandie, Diocefe d'Evreux. Par M. DE MAIïIRAN. 379 Sur le Mouvement curvihigne des Cotps dans les Milieux qui fe meuvent. Par M. BOUGUER. | 396 Tioifiéme Mémoire fur l'Aimant. Pax M. Du Far. 41 7 Sur la forme la plus avantageufe qu'on puife donner aux Tables Affronomiques. Par M. GRANDIJEAN. 433 Défcription anatomique d'un Animal connu fous le nom de Mu. Par M. DE LA PEYRONNIE. 443 Probleme Affronomique. Par M. DE MaurErTuIs. 464 Sur une nouvelle efpece de Végétation Miétallique. Par M. DE LA CONDAMINE. 466 Sur les Courbes que Ton forme en coupant une furface courbe TABLE. quelconque, par un plan donné de pofition. Par M. CLAIRAUT: ÿ 8 Maniére d'engendrer dans un Corps folide toutes les lignes . troifiéme ordre. Par M. Nicoze. 494 Obfervations Météorologiques faites pendant l'année 17 3 1. Pax M. MaARALDI. S'I Obfervation d'un Abjces intérieur de la Poitrine, accompagné des fymptomes de la Phtifie, 7 d'un déplacement notable de l'Epine du Dos à des E paules ; le tout terminé heureufe- ment par l'évacuation naturelle de l'Abfcès par le Fondement. Par M. CHicoYNEAU le Pere, de la Société Royale des Sciences de Montpellier, S15 j HISTOIRE HISTOIRE : L'ACADEMIE ROYALE DES SE dE N-CES. Année M. DCCXXXI. ADR ADR OCR DR ALCATEL D LCR DRE PHISIQUE GENERALE. SUR L'ADHERENCE DES PARTIES © de l'Air entre elles à aux autres Corps. UELLE que foit la caufe qui lie entre elles y 1m, les parties d’un même Corps ,'ou qui fait qu'un p. so. A] certain Corps s'attache plus aifément à certains N= AY autres ; on s’apperçoit bien vite, fans être EPS Obfervateur, que les parties de FHuile, par ex, font plus liées entre elles que celles de l'Eau, & que l'Huile s'attache plus aifément, à da plpart des Corps que ne feroit Hif. 1731. . À 2 H1iSTOIRE DE L'ACADEMIE ROYALE JEau. C'eft-là ce qu’on appelle Adhérence, & il ne s'agira ici- .que des faits, & non des raifons primitives. Plufieurs expériences Phifiques ont fait reconnoître dans Eau une vifcofité, une adhérence de fes parties, quoique beaucoup moindre que celle de l'Huile. On en a foupçonné auffi une dans l’Air, beaucoup moindre encore que celle de YEau, mais on n'a pas paflé ce foupçon, & même d’habiles Phificiens ont crû que l'Air étoit bien, à da vérité, un Fluide, à caufe de la grande fineffe de fes parties, qui les rend pro- pres à fe mouvoir indépendamment les unes des autres, mais non pas un Liquide, qui le fût à la maniére des autres que l'on connoît, dont les parties font plus liées enfemble. M. Petit le Médecin a voulu approfondir ce fujet plus que lon n'a fait jufqu’à préfent, & il le traite par un affés grand nombre d'expériences, dont nous ne rapporterons que les principales, celles qui demanderont le moins de difcuffion, & qui con- clurront le plus fenfiblement. | Dans des Solutions de Sels ou de Métaux, on voit des Bulles d'Air s'élever du fond de la liqueur jufqu'au haut, chargées de particules Salines ou‘Métalliques. Quand elles font arrivées en haut, elles s’unifient à l'Air extérieur, & ces particules qu’elles avoient enlevées avec elles retombent. Comme elles font fpécifiquement plus pefantes que l'Air, il ne peut les enlever qu'en s’attachant à elles avec une certaine force, & de maniére que le tout qu'il formera avec chacune d'elles foit plus léger que la liqueur qu'il traverfera en mon- tant. Il faut que dans ce petit tout la quantité d’Air foit d’un plus grand volume que la particule Saline ou Métallique, au- trement il ne feroit pas affés léger. Donc la particule qui s'en- Jeve n'eft pas attachée à tout l'Air qui l’enleve, donc elle tend par fon poids à féparer les parties auxquelles elle tient d'avec celles auxquelles elle ne tient pas, & puifqu'elle ne les {pare pas les unes des autres, elles ont donc enfemble une certaine union qui prévaut fur cet effort. Voilà une preuve aflés manifefte, & de l'adhérence des parties de l'Air entre elles, & de Jeur adhérence à des corps étrangers. + 5 L ER EAST ES UCOMLÉS ANÉ 2 1890 11 1 “MCétte Méchanique très-fimple étant conçüë, if ef. ste s d'imaginer les variétés qui arriveront au mouvement des ‘Bulles d'Air-chargées de particules plus pefantes. Quelquefois aBulle n’ira:pas jufqu’au haut , elle abandonnera en chemin fa particule, qui fe précipitera aufli-tôt ; quelquefois même “chargée d’une particule trop pefante, elle n’aura pû du tout s'élever, & on verra une Bulle d'air au fond du Vaifleau fans fçavoir ce qui l'y retient!, &c. On imaginera bien auffi qu'il doit naître beaucoup de variétés de la différence des Corps “inis dans l'eau, ‘fur-tout’à l'égard de la groffeur des Bulles. Les plus groffes peuvent avoir près de 2 lignes de diametre; *.& ilieftiä remarquer que quand elles vont jufque là, ou en “approchent, elles font allongées de:haut en bas, parce que a péfénteur de la particule étrangere a pû altérer un peu fen: fiblement leur figure ronde, Mais nous laiffons tout ce détail, 10M.'Petit. a obfervé dans fes expériences que les Bulles d'Air, qui font fur les Métaux ou Minéraux , font principa- ement'fur les ‘endroits où les furfaces re font pas polies: L'Air s'eft! mieux attaché aux endroits raboteux, qui lui ‘donnoïent plus de prife, il s’eft cantonné dans des cavités; & de plus! l'Eau où ces’ Corps font plongés chaffe par fon “mouvement du’ deflus des fürfaces polies l'Air peu adhérent qui s’y pouvoit trouver, & le pouffe dans des endroits où if en rencontre d'autre qui d'arrête, & auquel il s'unit. C'eft-à ée qui forme les Bulles Les plus vifibles , &c'eft une fuite de Psdhérencéide Pret 24e ment lors bi AE x Pot #7 L'Aïouille qui fe foûtient fur l'Eau, quoique Je Fer où “Acier foit près de huit fois plus’ pefant que l'Eau, eft un fait très-connu', dont la caufe-eft d’un côté l'adhérénce dés parties de l'Eau entre’elles , qui empêche l’Aiguille de: les: divifer; ‘&é autre l'adhérence dequelques ‘parties d'Air à l'Aïguille » telle’ que ‘œtte Aiguille ne pofe far l'Eau que par le milieu de fa partie inférieure ; &'eft du refle comme portée dans une petite Gondole d'Air. Cela eft fi vrai, que l'Aiguille tombera: dès qu'on retranchera l'une ou l'autre de ces deux circonflances ; foit_enchauffant l'Eau, ce’ qui diminüera A ij HisTOIRE DE: L'ACADEMIE ROYALE ‘adhérence de fes parties entre elles, foit en moüillant l'A: güille, ce qui enlevera l'Air qui s'y étoit attaché, ou empé- éherarqu'il ne s'y en attache de nouveau, ou enfin mettrd de l'eau plus pefante que l'air à là même place: où il y eût eu de l'air, & rendra le:tout plus pefant: di Cette expérience a été pouflée plus foin. Des feüilles de différents Métaux, très-minces, & d'une affés grande fuper- ficie, fe foûtiennent fur l'Eau, & fi lon veut qu'elles s'en: foncent , il faut les charger de quelque poids ; elles en portent fouvent plus qu'on n’auroit crû. Il vient d'abord dans l'efprit qu'à caufe de la grandeur de leur furface par rapport à leur peu de pefanteur, un trop grand nombre de parties d'Eau réfiftent en même temps à {e laiffer divifer ; anais fi cela étoit, pourquoi ces mêmes feüilles , mifes au fond de l'Eau, remon- téroient-elles auffi-tôt , en furmontant cette même réfiftance de l'Eau à fà divifion, que rien ne les oblige à furmonter puifqu'au contraire leur propre pefanteur, & celle de, toute Eau qu'elles portent, ne tendent qu'à les tenir où clles étoient ? Îleft néceffaire qu'il:y ait en elles un principe de légereté par rappoït à l'Eau dont elles doivent vaincre d'op= pofition, & ce principe ne peut être que l'Air Iqui leur eft adhérent en une quantité d'autant plus grande qu'elles ont plus de furface. kter :! M. Petit s'en eft affüré par un moyen fort fimple. If lui a fäffñi de chiffonner ces feüilles entre fes doigts pour diminüer leur furfice, & elles ne f: font plus foûtenties fur l'eau. IE ne faut pas omettre que quand on a chargé de quelque poids une feüille de Métal qu'on a mifé au fond de l'Eawr, & qu'on a voulu empêcher de'remonter, comme on a placé paturellement ce poids au milieu de la furface de la feuille, on trouve que fes coins fe font relevés, parce qu'ils ont été, plus librès que le milieu d'obéir à l'effort que failoit la feuille entiére pour monter, M. de Reaumur a fait le premier cette ebfervation, & l'a indiquée à M. Petit qui l'a bien répétée. :’Voïlà donc ladhérence de l'Air aux Corps folides affés prouvée. On fçait que les Liquides en: font pleins, mais on RAMD IELSNIS LEON E NE 8:85 2: Il: ne ne-pas fçavoir combien il y eft adhérent , & combien “ft'difhcile, ou peut-être impoffible de len tirer. Quand ©fi a mis de Ÿ Eau froide dans {4 Machine Pneumatique, & qu'on n'a encore fait Le Vuide qu'à moitié, on voit.des Bulles d'Air s'élever du fond-de l'eau jufqu'à fa furface où elles fe difhpent, cela fe pañle fans beaucoup d'effervefcence, & con- tinüe jufqu’à ce que le Vuide foit entiérement fait, après quoi ikne monte plus de Bulles; ou très-peu, quelque RETApe que is refte dans la Machine. Mäis fi on en retire ectte même Eau, & qu'on l'y remette mt l'avoir fait un peu chauffer, on la voit fe rarefier à mefure que lon pompe l'Air, il fort des Bulles beaucoup plus'grofles que: dans la premiére expérience; & il fe fait une éffervefcence plus grande que celle qui feroit caufée par le plusgtind feu. Elle diminüe à mefure que l'Eau fe refroidir, va né ceffe que quand elle eft entiérement froide, “Afreft déja forti de la même Eau bien de l'Air, & ce n'eft pas à beaucoup près tout ce qu'elle en contenoit. Il n'y a qu'avda faire chauffer une fecontle fois, mais un peu plus que 4 premiére, &on'en tirera autant d'Air : ‘qu'on en avoit déja tiré. Elle ceffe de faire effervefcence dès qu'elle n’eft pas plus chaude qu'elle ne l'étoit la premiére fois au temps de fa grande «ffervefcence. On peut continüer ce manege tant qu'on vou- dra, pourvä qu'on mette toujours l'eau plus chaude. Il y a à celäun terme, qui eft celui de la plus grande chaleur pof- fible de l'Eau, apparemment paffé ce terme on n'en tircroit plus d'Air, mais n'y en refteroit-il plus?. Quoi qu'il en foit, il paroît par ces expériences que l'A a différents degrés d’adhérence avec l'Eau où il eft-enve- loppé ; que plus elle eft rarefiée par la chaleur, &, comme difent les Chimiftes , ouverte, plus il sen échappe d'Air, parce que des degrés de cette adhérence ne viennent à ceder que les.uns'après les autres, les plus forts après les plus foibles. L’Air moüille donc des Corps à fa maniére, comme fait ua D'ailleurs les effets de l'adhérence que ls parties des Liqueurs ont entre elles, lui font communs avec ces Liqueurs, À. ii 6 Histoire DE L'ACADEMIE RoYALE Ses Bulles ou gouttes affectent la figure ronde, & dès que deux Bulles fe touchent, elles s'uniflent. Que lui manque-tf pour être un parfait Liquide ? Il eff fi répandu par tout, qu'une plus grande connoiflance de fa nature promet néceffairement de nouveaux avantages à la Phifique. : SUR LE NOUVEAU THERMOMETRE. V. les M. E nouveau Thermometre de M. de Reaumur, dont fa 50 conftruétion a été expliquée en 1730*, étoit digne 5 9 détre porté à toute la perfection qu'on y pouvoit défier, À & ç'eùt été dommage d'y épargner quelque travail de plus; quoique ces fortes de travaux ménent prefque toüjours plus loin que l'on n'a crü. If reftoit quelque indécifion fur Y'article par où nous avons fini ce que nous en avons dit dans l'année précédente, & TInventeur du nouvel Inflrument n'a pas voulu laiffer ce fujet de doute, tout léger qu'il étoit ; & l'engagement, même où il prévoyoit qu'il s’alloit mettre d'entrer, dans. des difcuflions de Phyfique fort délicates, à été pour lui une raifon d'entreprendre cette matiére: Il s’agit de fçavoir fi au haut du tuyau du Thermometre; on laïffera de air naturel, & tel qu'il étoit au temps de la conftruction, ou fi on le rarefiera autant qu'il fera poffible, Nous en avons déja rapporté, le pour & le contre. Si c'eft le 1e, lorfque l'air renfermé, & l'Efprit de Vin recevront l'impreffion du Chaud extérieur, ils tendront en même temps à fe dilater. Outre que la liqueur n'aura plus fon mouvement libre, & marquera mal les degrés, cet effort peut être tel qu'il cafera la boule du Thermometre fur laquelle il s'exerce, Si c'eft le 24, l'air contenu dans l'Efprit de Vin, car toutes les liqueurs en contiennent, n'étant plus comprimé par le poids de l'air du haut du tube s’échappera & s'élevera dans cette efpece de Vuide; on ne fçait sil ne peut pas*s'y en amuaffer affés pour former un volume d'air égal à peu-près en. quantité & en qualité à l'air naturel qu'on auroit Jaiffé _ æmusvaf rss S: ca NICE 8 2 dans le 1°* cas, & fi par conféquent il n’y auroit pas les mêmes inconvénients à en craindre. »Iy a plus, lorfqu'on prend le parti de ce 24 cas, on faitchauffer la liqueur en conftruifant le Thermometre, afin qu'elle s'éleve jufqu'au bout du tuyau, ou bien près, après quoi on le fcelle promptement, & par ce moyen on ne peut y renfermer qu'un air extrêmement rarefié. Mais M. de Reaumur a obfervé que:fes Thermometres ainfi conftruits {e tiennent plus haut que ceux fur lefquels on les avoit reglés, avant .qu'on les fcellt. A la vérité, ces Thermometres dé- rangés fe reméttent d'eux-mêmes avec le temps, il y a même des moyens de leur aïder, mais ils ne fe remettent pas par- faitement. M; de Reaumur prouve que cet effet vient de l'air contenu dans Ja liqueur, & qui par la chaleur qu’elle a prife’ au-temps de fa iconftruction s'eft dégagé de fes parties, auf- quelles il étoit intimement uni, moyennant quoi il s'eft trouvé en état de fe rarefier aflés pour augmenter fenfible- ment le volume de l'Efprit de Vin. Nous expliquerons plus particuliérement dans la fuite tout ce qui appartient à cet air contenu dans la liqueur, & après cela différemment modifié, Cette obfervation w’empêcheroit peut-être pas que le parti moyen que nous avions propofé pour fair du haut du tube ne-fubfiftit. On ne chaufferoit la liqueur que médiocrement en conftruifant le Thermometre, les inconvénients feroient légers, & la Pihfique qui ne peut jamais être fr exaéte, feroit affés en droit de les négliger. Mais M. de Reaumur a conçû le deffein hardi & prefque témeraire d'ôter abfolu- ment ces inconvénients. | L Il feroit executé, fi lon pouvoit tirer de FEfprit de Vin duThermometre tout l'air qu'il contient; car alors on ne craindroit plus que fa marche ne fût troublée par cet air qui vient à s'en dégager en certains temps, la qualité de la liqueur feroit toûjours 1a même, le haut du tube demeureroit, ou prefque abfolument vuide, ou rempli feulement de telle quantité d'air naturel.qu'on voudroit. Mais toutes les expé- riences nous apprennent qu'il eft impoffble de tirer d'une 8 HisTornr DE L'ACADEMIE ROYALE liqueur tout l'air qu'elle contient. Il n’ÿ a que trois caufe qui le faffent fortir des liqueurs, la diminution du poids de PAtmofphere qui prefloit fur elles, une grande chaleur, un grand froid ; cette derniére caufe, moins frappante que des deux autres, fe manifefle bien fenfiblement dans la glace, par les grofles bulles d'air qui s'y forment. Mais if eft très- certain qu'aucune des trois ne tire entiérement tout l'air. : Une reflexion fur le fujet préfent fait voir que ce mal n'en eft pas un. Il s'agit de Thermometres , d'Inftruments qui mefurent les degrés de chaud, & de froïd de Fair que nous refpirons fur la Terre, & non pas les degrés de chaud & de froid de Mercure ou de Saturne. M. de Reaumur a penfé que fi, comme il étoit très-apparent, la chaleur faifoit Sortir d’une liqueur, d'autant plus d'air qu’elle étoit plus grande, il y avoit un certain point au delà duquel une chaleur dé- terminée n'en feroit plus fortir, quoiqu'il en reflät, & que quand tout l'air que cette chaleur pouvoit tirer d'une liqueur en feroit forti de maniére à n'y pouvoir rentrer, il n'étoit plus poffible qu'une chaleur moins forte tirât aucun air de cette liqueur. Certainement, il s’en faut beaucoup que nôtre air ne foit jamais, ni en aucun Climat, auffi échauffé qu’il peut l'être par l'eau boüillante, & par conféquent fi on a tiré d’un Efprit de Vin, par une chaleur approchante, tout l'air qu'il aura pü lui donner, cet Efprit fera deformais à l'épreuve de toutes les chaleurs des Pays les plus chauds, on aura une füreté plus que fufhfante. L'expérience s’eft parfaitement accordée aux vüës de M. de Reaumur. La boule d'un Thermometre étant plongée dansl'eau boüillante, & l'Efprit de Vin s'étant élevé jufqu'au haut du tube, il a fcellé le tube avec de da Cire, & enfuite fa couché prefque horifontalement, afin que air, dont la partie confidérablement la plus grande, étoit contenüe-dans la liqueur de la boule, s'échappât avec plus de facilité II s’eft formé en effet une groffe bulle d'air au haut deaboule: M. de Reaumur a remis fon Thermomcetre dans a fituation verticale & ordinaire : alors la bulle de la boule s'efl élevée le ae LE arte dun De a HoNMDTELSN SCIE EB N°CAE 8 -9 le long du tube, & en a gagné le haut qui a été défcellé pour la laïffer fortir. Auffi-tôt on a remis le Thermometre “dans de l'eau qu'on a fait chauffer jufqu'à boüillir, & on l'a refcellé pour recommencer la même opération, car il la faut recommencer, & plufieurs fois, toûjours de la même façon, pour tirer toûjours de nouvel air de la liqueur. Les bulles d'air du haut de la boule, qui diminüent de groffeur dans les opérations fucceflives, promettent que l'air ne fera pas in- épuifable. Cette diminution eft fenfible, tantôt dès les pre- miéres opérations, tantôt plus tard, mais elle va toûjours en augmentant, & enfin après un nombre d'opérations, qui va au plus jufqu'à 20, & eft fouvent moindre, fa liqueur eft entiérement épuifée d'air, c’eft-à-dire, de celui qu’elle peut donner par la chaleur de l'eau boïüillante. On a beau laifler après la derniére opération le T'hermometre couché horifon- talement, il.ne fe forme plus de bulle d'air dans la boule, Le Thermometre conftruit à demeure, & ne devant plus être défcellé, a été fcellé à Ia Lampe, au lieu qu'il ne l'étoit dans les opérations préparatoires qu'avec de la Cire qu'on toit facilement. I! à donné lieu à deux obfervations importantes, car nous en omettons plufieurs moins confidérables, quoiqu'utiles au Sujet embraflé dans toute fon étenduë. 1. Le Thermometre à Efprit de vin purgé d'air a été conforme dans fa marche à d’autres Thermometres bien ré- glés, mais dont F'Efprit de vin, le même en qualité, étoit chargé d'air autant qu’il pouvoit l'être. De-R il fuit, contre l'opinion de plufieurs habiles Phificiens, que l'air contenu dans l'Efprit de vin, & par conféquent, felon toutes les appa- rences, celui des autres liqueurs, ne contribuë point à leur dilatabilité,. du moins fenfiblement, car s’il y contribuoit, il eft clair qu'un Thermometre à Efprit de vin, purgé d'air, ne 4 fcroit pas tant élevé que les autres par un même degré de chaleur. i 2° Quoique par les opérations fucceffives qui ont purgé un Efprit de vin, il en foit forti une grande quantité d'air, Hifl, 1731. ; 10 HISTOIRE DE L'ACADEMIE ROYALE & telle qu'en faïfant une fomme de tous les degrés que cet air dégagé a occupés au haut du tuyau, on trouve quelque- fois jufqu'à 54 degrés, cependant le Thérmometre étant conftruit, & s'étant mis au degré que lui donnoît la chaleur de l'air extérieur, il n'a été que de + de degré plus bas, que fi V'Efprit de vin n'avoit pas été purgé. Cela paroït contraire à ce qui vient d'être dit, car enfin TEfprit de vin purgé d'air étoit donc plus bas, moins dilaté, quoique de fort peu, & par conféquent l'air, qu’il avoit perdu, l'auroït rendu plus dilatable. Voici le dénoüement de la diff- culté, qui nous jette dans une confidération, ou plûtôt dans une fuite de confidérations Phifiques affés curicufes. Le fait eft conftant qu'il y a de l'air dans toutes les liqueurs, elles en exhalent toutes dans la Machine Pneumatique, & on ne les en épuife jamais entiérement. M. Mariotte a obfervé qu'elles ont une grande facilité à en reprendre, & à s'en charger de nouveau autant qü'il eft poffible. Cependant il y a peu d’affinité à certains égards entre ces deux fubffances , l'air & une liqueur quelconque. L'air fe laifle aïfément comprimer par les poids, & à proportion des poids, du moins dans lesexpériences que nous pouvons faire, & il fe dilate à proportion de ce qu'il eft foulagé de cette preflion. I fe dilate auffi par le chaud, & fe condenfe par le froid. On à éprouvé que l'eau eft abfolument incompreffible par les poids, elle paffera plütôt en vapeur par les pores d'un vafe de métal où elle féra enfermée, que de fe laifler compri- mer par de violents coups de marteau, qui feront des enfon- cements au vale, & en diminüeront la capacité intérieure. “Cette eau qui ne s'eft pas laiffée comprimer, avoit pourtant beaucoup d'air, &'de-là ïl fuit que l'air mêlé dans les liqueurs y perd fa propriété d'être compreffible par des poids, car ce que nous avons dit de l'eau, il le faut entendre des liqueurs en général qui contiennent toûjours beaucoup d’eau, & peut- être ne font liqueurs que parce qu'elles en contiennent. Ï y a cependant des cas où Fair dés liqueurs eft compref- fible. Quand M. de Reaumur , au moyen de l'eau boüillanté, Mises: Sie uE NC E s 11 avoit épuilé d'air, autant qu’il fe pouvoit, l'Efprit de vin de fon Thermometre, le Thermometre délcellé & ouvert à lair extérieur, defcendoit aufi-tôt de quelques degrés, fans que ce mouvement pût être attribué à la température d'air que cet Inftrument doit marquer. Nous obferverons même, en paffant , qu'il ne falloit ouvrir le Thermometre qu'en faifant un petit trou à la cire qui le fcelloit, fans quoi l'irruption de Yair extérieur auroit été trop brufque & trop impétueufe, & même en ne défcellant qu'avec la précaution marquée, on voyoit encore des efpeces de vibrations de la liqueur, qui repouflée d'abord trop bas, remontoit enfuite comme par une vertu de réffort, & venoit enfin à s'arrêter à un certain point. Afürément ce n'étoit pas dans cette expérience l'Efprit de vin quife comprimoit par l'entrée de l'air extérieur dans le tube, il falloit que ce füt de l'air rarefié contenu dans cet Efprit. . L'air des liqueurs y eft donc en deux états différents, dans Jun il eft incompreflible, dans l'autre, capable de compref- fion. Il eft naturel, 8 même néceflaire de concevoir que lorfqu'il eft incompreffible, il eft uni à la liqueur le plus étroitement qu'il fe puifle, & que quand il eft capable de compreffion, il en eft à demi dégagé, fans avoir püen fortir, & en effet il n’eft en cet état que par une grande chaleur. Si dans le premier état il ne fait rien à kà compreffibilité des liqueurs, il ne fait rien non plus à leur dilatabilité. L'eau fe dilate indépendamment de l'air, parce que fes parties de- - viennent plus tenués, s'écartent davantage les unes des autres, & fe répandent dans un plus grand efpace ; ce font-fà les va- peurs, les brouillards, & cela n'empêche pourtant pas que L'air, qu'il n’eft pas poffible de tirer entiérement de l'eau, n'ait pû contribuer à Îa dilater. Pour l'Efprit de vin qu'on aura purgé de tout l'air qui en peut fortir par l’eau boüillante, il ne fe dilatera plus à toute autre chaleur moindre que par fa partie huïleufe & fpiritueufe, qui de fa nature eft fufceptible d'extenfion. Peut-être auffi fa partie aqueufe, car il n’eft pas d'une fubftance homogene, comme l’eau, contribuë-t-elle de quelque chofe aux grandes dilatations. h7 Bi 12 HIisTOiRE DE L'ACADEMIYE ROYALE La diftinétion des deux états de Vair dans les liqueurs: donne l'explication de la dificulté qui avoit été propolée. Mais cette explication elle-même en demande d’autres. Com- ment l'air eft-il devenu incompreffible dans une liqueur ? Ses différentes parties, qui y feront femées comme on voudra, y ont toüjours un certain volume, & tous ces volumes y font conden{és au point de ne pouvoir plus l'être davantage, quelle force a été affés puiflante pour les condenfer à ce oint-là ? nous n’en connoifions aucune qui foit à beaucoup près capable de cet eflet. Il fuffit qu'une liqueur foit pré- fentée à l'air, elle le prend, s'en imbibe fans aucune violence & très-naturellement. Tout ceci, qui a paru aux Phificiens d’une difficulté effrayante, M. de Reaumur a trouvé moyen de le ramener à des idées f fimples & fi familiéres, qu'on fera peut-être étonné de l'embarras qu'on s'étoit fait. Une liqueur prend air, comme une petite languette de Drap prend & boit l’eau où elle trempe par un bout. L'air moüillé par la premiére furface de la liqueur s'incorpore avec elle, il n'a plus que le mouvement de liquidité qu'elle a, & par ce mouvement celui qui étoit à la premiére furface eft porté ailleurs, s'enfonce, fi lon veut, dans la liqueur, & il arrive à cette furface fupérieure de nouvel air qui fe moüille parcillement de la liqueur, s'y mêle, & toüjours ainfi de fuite jufqu'à ce qu'elle en ait bû tout ce qu’elle en peut boire. Tous les interftices que laifloient entre elles les parties propres de Pair fe rempliffent de la liqueur, & par conféquent le volume de l'air n'en eft pas augmenté. C'eft ainfi que le volume d'une Eponge ne left pas , quoiqu'à compter tout ce qu'elle a pris d'eau dans toutes fes cellules, il fe trouvit qu'elle en a pris un volume beaucoup plus grand que celui de fa matiére propre. Puifque du papier moüillé perd fon reffort, & à tel point qu'il ne peut plus porter fon propre poids, on concevra fans peine que l'air moüillé perd auffi fon reffort, & qu'alors par confequent il n'eft plus ni compreffible, ni dilatable, Mais il peut fe fecher, c'eft-à-dire qu'il peut étre tiré des interftices HIADES S:C IE NCES. 7 de cette liqueur où il s’eft infinué, & cela arrive foit lorfque la compreffion de fair extérieur devenuë moindre, le tient moins renfermé dans la liqueur, foit lorfqu'il furvient une chaleur qui agitant plus vivement les particules où la Ii- queur & l'air font unis occafionne leur féparation, foit au contraire lorfque le froid rapprochant davantage les unes des autres les parties propres.de la liqueur, en chaffe & en exprime celles de l'air. De ces trois cas celui de la chaleur eft le feul auquel if faille avoir égard en fait de Thermometres, car leur liqueur ne gele pas, & on a pris fes précautions contre Îes variations du poids de l'Atmofphere. Quand la chaleur n’a dégagé qu’à demi fair de V'Efprit de Vin, on conçoit naturellement qu'il fe trouve alors dans toute cette liqueur une infinité de petites bulles d'air femées de toutes parts, qui n’en fortent point ; parce qu'elles ne font pas encore affés agitées, parce qu'elles n'ont pas la force de vaincre la réfiftance du liquide, &c. C'eft dans ce cas Rà principalement où arrivent les Phéno- mones qui pouvoient embarraffer. Nous avons vû que quand M. de Reaumur a voulu purger d'air un Efprit de vin autant qu'il pouvoit l'être par l'eau _boüillante, il en avoit tiré par toutes fes opérations fuccef- fives jufqu'à s 4 degrés, ces degrés étant de l'étenduë de ceux du tube du, Thermometre, & que cependant le Thermo- metre conftruit ne s’étoit trouvé que de + de degré plus bas iqu'il n'eût été fans cette conftruélion particuliére. Le rapport de $4 à + étant celui de 216 à 1, le volume de la liqueur m'a donc par l'extraétion de Fair été diminué que de +. «C'eft la même chofe que fi d'une Eponge bien imbibée d’eau, *&. qui repréfente ici l'air, on en retranchoit par da penfée toute fa fubftance propre, certainement le volume d'eau -réflant feroit prefque égal à ce qu'étoit 1e tout auparavant. H fuit de-fà, non que fair fût 2 1 6 fois plus condenfé dans YEf{prit de vin que dans l'état où nous le refpirons, mais que dun volume total de 217 parties, Vair en occupoit feule- ment 1, & l'Efprit de vin 216. RENTE B iij 14 HISTOIRE DE L'ACADEMIE RoyarE M. deReaumur ne prétend pas avoir encore épuilé ce fujet, &.en épuife-t-on jamais quelqu'un! il prétend feulement que quand on voudra le fuivre plus loin, fes nouveaux Thermo- metres {e trouveront heureufement fort propres aux expé- riences qui pourront y être néceflaires. Pour revenir à la conftruction de ces Thermometres, d’où nous nous fommes un peu écartés par des confidérations in- cidentes, M. de Reaumur avertit que quand on veut purger- ‘air l'Efprit de vin, on n'ef pas abfolument obligé de paffer par le grand nombre d'opérations, qui l'en purgeroïent entiérez ment. Ce n'eft pas que ce grand nombre doive faire tant de peur, ni qu'il demande tant de temps qu'on croiroit d'abord, M. de Reaumur le fait voir, mais un moindre nombre fuf- fra, & le peu d'air qui reflera dans l'Efprit de vin ne fera pas capable de troubler jamais fa marche fenfiblement. Les objections qu’on a faites de ce chef contre la nouvelle inven- tion, l'Auteur les croit pleinement réfoluës par cette conf- truction feule bien conçüë, ou bien executée. . On a fait une autre difficulté, qui pouvoit faire impreflion tant par le lieu d’où elle venoit que par le calcul géometri- que dont elle étoit appuyée. Le nouveau Thermometre doit être plus grand & plus gros que les anciens, & contenir plus de liqueur. Le fond de la boule eft toûjours d'autant plus chargé, non-feulement qu'une plus grande quantité de liqueur pefe deffus, mais que {a colonne de cette liqueur eft plus haute, parce que, felon les principes de l'Hidroflatique, quoique le diametre du tube foit beaucoup plus petit que celui de la boule, le fond de Îa boule eft aufi chargé que s’il létoit par une colonne de liqueur dont le diametre feroit dans toute fa fongueur égal à celui de la boule. Lorfque dans le nouveau Thermometre la liqueur eft à fa plus grande élevation, cette charge peut faire un effort de 1 30 livres, & il eft à craindre que la boule qui n’eft pas d'un verre plus fort que dans les Thermometres communs, ne cafe. M. de Reaumur s’eft raffüré contre cette crainte par des expériences, foit en faïfant élever la liqueur par l'eau boüillante plus haut a ns Te MODES 19 CL EMNCE s: 15 qu'elle ne fera jamais dans les grandes chaleurs d'aucun Cli- mat, foit en employant des boules fort éloignées de 1a figure fpherique, & par conféquent beaucoup moins capables de réfifter. On pourroit dire qu'une plus grande charge, fans cafler la boule, la dilateroit, ce qui feroit baiïfler la liqueur dans de tuyau, & par conféquent donneroit une marque trompeufe. Mais M. de Reaumur a encore trouvé que cet inconvénient étoit nul. Quand le Thermometre eft dans fa pofition ordi- maire, qui eft la verticale, la boule eff la plus chargée qu'elle puifle être, & par conféquent dilatée fi elle peut l'être par cette caufe. En inclinant {e tuyau jufqu'à le rendre prefque horifontal, on foulage la boule de prefque tout le poids qu’elle portoit, elle fe refferrera donc, & le Thermometre étant promptement redreffé, la liqueur y fera plus haute qu'elle n'étoit auparavant. C'eft cependant ce qui n'arrive point, preuve certaine que de ce chef, la boule ni ne fe dilate, ni ne fe reflerre. SUR QUELQUES EXPERIENCES re DE L'AIMAN. nue: matiére dont on ne verra de long-temps y. 14 M. le bout , fr on le voit jamais, & fi on le voit d'aucune p.417. autre. M. du Fay continuë les recherches fur FAiman, dont nous’avons parlé en 1728 * &en 1730 *, & par de nou + p.1. & welles expériences, dont nous omettrons le détail, auffi-bien ne . que fa deicription des Machines, qu'il a été obligé d'inventer, 7" ilétend préfentement, où éclaircit, ou modifie ce qu'il avoit avancé, 5% ; IT s'agit de deux Queftions. 1.° Dansun même Aiïman un Pole a-t-il confflamment plus de vertu attraétive que l'autre? 2.° Une plus grande vertu attractive n’emporte-t-clle pas la vertu de foûtenir un plus grand poids ? 16 HisTOIRE DE L'ACADEMIE ROYALE Nous avons déja dit en 1730 que M. du Fay n’admet qu'un Courant de la matiére Magnétique, qui entre dans la Terre, comme en tout autre Aiman ,-par le Nord, & en fort ar le Sud pour rentrer par le Nord, & par conféquent le Pole Boréal eft toûjours le Pole d'entrée, & l'Auftral toûjours le Pole de fortie, ce qui détermine nettement les dénomina- tions des deux Poles, indépendamment de toute autre confi- dération , qui pourroit y mettre de léquivoque. On a crû; après Defcartes, que le Pole Boréal d'un Aïman avoit plus de vertu attractive que l'autre, & cela parce qu'il étoit plus pro- che du Pole Boréal du monde, raïfon qui paroït afés légere. Quoique M. du Fay l'eût combattuë en 1730 par une expé- rience qui pouvoit fufhre, il n'a pas voulu s’en tenir là, car le fait pouvoit être vrai, & avoir une autre caufe. 1 étoit important de fçavoir fi des deux Poles d'un Aïman font in- égaux en vertu. On auroit peut-être de la peine à croire combien il fut difficile d'imaginer des expériences qui menaffent fürement à une condlufion. Enfin après avoir remédié à tous les in- convénients qui fe préfentoient, & apporté les attentions les plus fcrupuleufes, M. du Fay en approchant par degrés exac- tement mefurés un même Aïman de deux Aiguilles aimantées toutes pareilles, à la longueur près, qui étoit de 6 pouces dans l'une, & de 4 dans l'autre, trouva toüjours que le Pole d’en- trée de ’'Aiman placé fucceflivement à la même diftance de June & de l'autre Aiguille en attiroit plus fortement le bout, ou lui faifoit décrire un plus grand arc de Cercle que ne fai- foit le Pole de fortie, quand c’étoit à la plus longue Aiguille qu'on préfentoit FAïman, & qu'au contraire quand c'étoit à la plus courte, le Pole de fortie étoit le plus fort. À toutes les différentes diftances, & même avec plufieurs Aimans dif- férents , les effets fuivoient la même Regle. On a dit en 1730, pourquoi dans lhipothefe d’un feul Courant de la matiére Magnétique, le Pole de fortie d'un Aiman doit naturellement être le plus fort. Je dis naturelle- ment, car un Aiman peut être inégalement Aiman en {es différentes HI BUS CRE NN GE 5 11 ‘Q différentes parties, il en aura de plus terreftres, de moins difpofées à laiffer pafler librement la matiére Magnétique, Si un Aiïman avoit agi de la même maniére fur les deux “Aiguilles, fr fon Pole d'entrée avoit été le plus fort à l'égard des deux, on auroit pû croire que le vice étoit en lui, que fa conftitution particuliére tranfpofoit l'inégalité naturelle de fes Poles ; mais il agifloit fur da petite Aiguille comme il le devoit, le vice n'étoit donc ni en lui, ni dans la petite Ai- ‘guille, mais dans fa grande, & cela eft d'autant plus certain -qu'avec des Aimans différents, c’étoit encore la même chofe. M fuit de-là que les deux bouts d’une Aïguille aimantée, &, ce qui revient au mème, les deux Poles d'un Aiman pou- vant être plus forts ou plus foibles par eux-mêmes, & indé- _pendamment de leur direction vers le Nord ou vers le Sud, il n'eft pas poffible de rien établir de général, ni de certain fur ce fujet. À … Dans le cours des expériences, dont nous avons rapporté de réfultat, M. du Fay obferva qu'à mefure qu'il approchoit d'une Aiguille, qui tournoit fur fon Pivot, la pierre d’Ai- man, cette Aiguille toüjours plus attirée décrivoit un plus grand arc de Cercle aflés proportionné d’abord aux différentes diflances del Aiman, mais qu'enfuite cet arc devenoit tout d’un coup beaucoup plus grand qu'il n’eût dû être felon cette proportion, après quoi le mouvement de l'Aïguille fe remet- toit affés dans la proportion jufqu’à la fin. Pourquoi ce faut ‘brufque de l’Aiguille vers le milieu de fon mouvement? cela ‘vient de la différente pofition de l’'Aiguille à l'égard du Tour- tbillon de l'Aiman. D'abord l Aiman étant éloigné le Tour- billon n'atteignoit l’Aiguille qu'au milieu de fa longueur, & lamoitié de cette longueur étoit le bras de levier par lequel agifloit la vertu attractive de Ÿ Aiman. Ce bras changeoït peu, s’allongeoïit peu pendant un‘temps. Mais l’Aiman étant beau- coup plus proche, & le bout de V’Aiguille fort enfoncé dans le Tourbillon, tout d'un coup le bras de levier étoit prefque toute Ja Jongueur de l'Aiguille, & par conféquent l'action ‘de: a vertu attractive en étoit fubitement &très-confidéra- Hif. 1731. ; : C 18 HISTOIRE DE L'ACADEMIE ROYALE blement fortifiée, & après cela elle ne pouvoit plus l'être de la même maniére. Ce qui confirme bien cette explication, c'eft que cette irrégularité apparente n'étoit bien marquée que dans les longues Aiguilles qui pouvoient fournir des bras de levier fort fenfiblement inégaux. Lorfqu’on a aimanté une Aiguille ou une Lame d’Acier, en la paflant fur une Pierre d'Aiman, & qu'on lui a donné Jes deux différents Poles felon le fens dont on l'a pañlée, il n'y a qu'à la pafer fur la même Pierre une feconde fois en fens contraire, le Pole qui étoit d'entrée devient aufh-tôt celui de fortie. Par cette opération, M. du Fay a eu beau changer & rechanger les Poles d’une Lame, le même bout qui s'étoit trouvé une fois avoir plus de vertu attractive, da confervoit toüjours, & à peu-près dans la même proportion, foit qu'il fût Pole d'entrée ou de fortie , foit, ce qui eft da même chole, qu'il fe dirigeât au Nord ou au Sud. C’étoit donc uniquement quelque difpofition intérieure de cette Lame qui donnoit plus de vertu à l’un de fes bouts, &:, ce qui le prouve encore, il fe trouvoit d’autres Lames toutes pareilles, dont les deux bouts n'avoient point cette inégalité de vertu. I eft fort naturel de croire qu'une plus grande vertu at- tractive eft liée avec celle de foûtenir un plus grand poids, ou plütôt que ces deux vertus ne font que la même; car pourquoi un Aiman foûtient-il un poids qui de lui-même tomberoit, fi ce n'eft parce qu'il l'attire, & fe l’attache par cette attraction, & ne fe l'attache-t-il pas davantage, ou, ce qui revient au même, ne doit-il pas foûtenir un plus grand poids, à proportion que cette attraction eft plus forte ? ce- pendant les expériences de M. du Fay lui ont appris que le Pole qui attiroit de plus loin n'étoit pas toüjours celui qui levoit le plus grand poids. If en a été furpris d’abord, & a ceflé de l'être en y penfant un peu. Un T'ourbillon Magné- tique eft compolé de petits Torrents, de filets, qui agiffent & felon leur quantité plus ou moins grande, & felon qu'ils font plus ou moins ferrés les uns contre les autres. C'eft par Don tenus. S ca ER NICE S 19 unewplus grande quantité précifément qu'ils foûtiennent un plus grand poids, c'eft par une plus grande union-qu'ils atti- rent de plus loin. On voit affés ce qui réfulte de cette dif tinction. La Nature en fçait bien faire une infinité d’autres, &:de plus fines, dont notre Raïfon ne s'avife point, fi elle _meft avertie par les faits , & dont elle ne s’avife pas toûjours, quoiqu'avertie. Bus AL QMS DE PAST OQU ZX, GENE TR AL EF. | l'ile Ni Eros P. Dom Halley, Prieur des anciens Bénédictins de 1 Lefliy proche Coutances, a-écrit à M: de Mairan que letz Juin fur de foir, le jour fuivant au matin , & le même jour au foir, il y avoit eu à Leffay des T'onnerres extraor- dinaires, Tout le Ciel étoit en feu depuis PHorifon jufqu’au Zénit, on voyoit, ainfi que dans un: feu d'artifice, le jeu d’une infinité de fufées volantes, il tomboit de toutes parts comme des gouttesde métal fondu & embralé, & le fpectacle eùt été charmant fans la violence des coups de tonnerre, qui caufoient de l'effroi aux plus hardis. Les édifices en étoient ébranlés, quelques-uns furent réduits en cendres, & des Beftiaux tués. Cependant la pl uye ne fut pas des plus abondantes, aucontraire la fécherefle, dont on fe plaignoit, continua toûjours. Appa- remment elle avoit beaucoup contribué à ce terrible Météore;r des exhalaifons fulphureufes n'ayant point été détrempées, comme à l'ordinaire, s’étoient amafiées en plus grande quan- titéy & avoient pris feu avec toute la force dont elles font capables. : ALT IT. À Le 1 5 Juin il.y eut dans la Ville de Cavaillon, entre 10 & 11 heures de nuit, un f. grand tremblement de Terre, qu'il fembloit quetoute cette Ville allât être entiérement ren-» verfée, Le Dome de‘la Porte de la Couronne tomba. On:ne Ci 20 HISTOIRE DE L'ACADEMIYE ROYALE ; fe fouvenoit point d’avoir jamais vû de tremblement de terre à Cavaillon. , IFE H y a à Marfille une Tour fituée fur Je haut d'une Col- line, & où une Cloche de 6 pieds de diametre eft fufpenduë fur deux barres de Fer longues de 3 toiles, épaifles de 3 + pouces, & polées horifontalement de l'Eft à l'Oüeft. Suivant les Archives de la Ville il y a environ 420 ans qu'elles ont été mifes au haut de cette Four, retenües par les deux bouts dans les épaifieurs de deux piliers d'une pierre de taille aflés tendre. M. Chevalier, Ingénieur à Marfeille, travaillant à un Plan de la Ville, monta au haut de la Tour, & remarqua qu'aux deux bouts des barres de Fer, & dans les piliers qui les por- tent, il y avoit une épaifleur de Roüille affés confidérable, qui s’étoit formée du fer & de la pierre, & il jugea que cette Roüille pouvoit bien avoir été convertie en Aiman, comme il étoit arrivé à Chartres & à Aix. H en fit détacher un morceau avec un Marteau, & il fut convaincu fur le champ que fa conjecture étoit vraye, car les petites parties qui s'étoient rompuës autour du morceau, en le détachant de la barre, y demeuroient attachées, & s’y hériffoient comme la limaille de Fer fur l'Aiman. Il reconnut enfuite cette matiére pour un excellent Aiman par la quantité de limaille dont elle fe chargeoït. M. du Fay, à qui cette Relation a été adreffée, en a fait voir à l’Académie deux morceaux d'égale bonté à peu-près, & d'une force aflés uniforme dans toutes leurs parties. If a détaché de l'un le poids d’un peu plus de 3 gros +, & ce petit morceau , quoique brut, & fans avoir aucune de fes faces applanie, fe foûtient contre du Fer, & par conféquent doit être mis au rang des meilleurs Aimans. Extérieurement ül reflemble à du Fer roüillé, & rongé par les injures de Fair, mais intérieurement il eft de la couleur de l Aiman de la Chine, & brillant dans les caffures. I eft difpofé en lames ailées à féparer. IH fe lime très-difficilement, & paroît auffi dur que HLAMDMENSIT SLEURE NUCAE:s 3x Aiman ordinaire, cependant on le cafe fans peine. Enfin lorfqu'il eft travaillé, il ne conferve plus aucunes marques de fon premier état, & n'eft plus qu'un Aiman d’une très- bonne qualité. Voilà donc du Fer qui s’eft changé en Aiman. If femble jufqu'à préfent que les conditions nécefaires pour cette mé tamorphofe font que le Fer qui la doit recevoir foit environné de pierre, & que les lieux où elle fe fera foient élevés, car les barres de la Cloche de Marfeille étoient 58 Toiles au deffus du Niveau de la Mer, & les deux autres exemples, que lon connoît , appartiennent à des Clochers. Mais peut- être nous preflons-nous trop de conjecturer. I V. -2Nous avons rapporté en 1719 * le fait peu vraifemblable & bien attefté d’un Crapaud trouvé vivant & fain au milieu du Tronc d'un aflés gros Orme, fans que Y'Animal en pût jamais fortir, &. fans qu'il y eût aucune apparence qu'il y füt jamais entré. M. Seigne de Nantes a écrit précifément le même fait à l'Académie, à cela près qu’au lieu d'un Orme, cétoit un Chêne plus gros que l'Orme, felon les mefures qu'il en donne, ce qui augmente encore la merveille. Il juge par le temps néceffaire à l'accroiflement du Chêne que le Crapaud devoit s'y être confervé depuis 80 ou 100 ans fans air & fans aliment étranger. M. Seione ne paroît pas du tout avoir connu l'autre fait de 1719, & l'extrême con- formité du fien en eft d'autant plus frappante. NF Ous renvoyons entiérement aux Mémoires ce Les Obfervations Météorologiques de M. Caffini en V. les M. "730, comparées à quelques autres faites en différents lieux, P- 1: Etcelles de M. Maraldi pour l'année 173 1. PAT R ILIE Les,Obfervations de quelques Aurores Boréales par M. p. 370. de Mäiran, : # 2NS' 4 DA C iÿ “22 HiIsToiRE DE L'ACADEMRE-ROYALE DA EST. SX eo EIN GR JE SOL oO Los 7, Oùe AC u A RAC On RAC TE SONT RAC OA AeNuAc TO ME RE JUR L'OPERATION LATERALE Di Eur AnDt À) EEE; Ous avons dit en 1728 * quelles font les quatre -N Opérations pratiquées jufqu'à préfent pour la Taille, 8 nous en avons fait d'après un Livre de M. Morand une petite Hifloire abrégée, qui fe termine par le changement qui com- mençoit à fe faire en Angleterre à f'égard des différentes Méthodes fucceflivement éprouvées ; on abandonnoit alors le Haut Appareil pour l'Opération latérale de M. Rau. M. Morand continuë ici cette hifloire, dont une partie s'eft paflée fous fes yeux, lorfqu'il étoit à Londres où l'avoit attiré la curiofité de voir opérer le fameux M. Chefelden, & de s’inftruire avec lui. Ce grand Chirurgien, quoique content du Haut Appareil, voulut aufli éprouver l'Opération latérale,; parce qu'on ne peut trop en matiére fi importante fe tourner de tous les côtés, & il eut de fi grands fuccès que M. Mo- rand revint en France, très-perfuadé des avantages de l'Opé- ration latérale, qui lui furent encore confirmés par tout ce qu'il en apprit dans Ja fuite. Cette opération avoit eu le malheur de débuter très-mal à Paris, où feu M. Méry l'avoit rudement condamnée, & elle le méritoit par la maniére incertaine, périlleufe, & pref- que aveugle, dont la pratiquoit le Frere Jacques, fon pre- mier Auteur. Mais il fe corrigea, fe perfectionna, foit par {es réfléxions, foit par des confeils, il réüflit en Hollande avec tant d'éclat, qu'on lui rendit des honneurs publics, & enfin M. Rau adopta fa Méthode, ou du moins en prit le fond, C'eft de-là qu'elle a paflé en Angleterre, revètuë du h Ron eu 19: CU EE EN: C Æ <<. - 23 nom de M. Rau. Nous ne touchons que le plus légerement qu'il {oit poflible tous ces points & quelques autres traités avec toute l’étenduë néceffaire dans le Mémoire de M. Mo- rand, notre intention n'eft que d'en venir à ce que le Mé- amoire ne dit pas, & qu'il eft cependant important que le Public fçache. à M. Morand convaincu de fa bonté de l'Opération latérale & par le grand nombre dés fuccès de M. Chefelden, & par des études qu'il avoit faites fun beaucoup de Cadavres, & par une recherche exaéte de tout l'hiftorique, qui appartenoit à cette matiére, fe‘met, avec l'aveu de fes Supérieurs, à prati- quer cette Opération dans Paris. M: Perchet, un de fes Confreres, en fait autant, & de feize perfonnes taillées :de celte maniére, quatorze font parfaitement guéries, quoique de cés quatorze il y en eût quatre qui-au temps de la Taille étoïent en très-mauvais état. Les Supérieurs, de premier Mi- niftre même, applaudiffent. L'Académie a vû onze de ces guéris, &.elle a vérifié leurs cicatrices ; les trois autres étoient xetourhés chés eux. Mais après cela M, Morand taille en 273 1 deux Malades connus dans le monde, l'un principa- lement, &:tous deux meurent le 6° jour. Il s'éleve un: cri dans Paris contre là nouvelle opération. On n'avoit pas en- tendu parler :de toutes les Cures précédentes, mais tout le monde fçait qu'il s'eft fait deux meurtres confécutifs. M, Morand obtint que les deux Cadavres fuflent ouverts en préfence de Médecins &de Chirurgiens, &ils attefterent eniiforme ce qu'ilsiavoient vû dans les Reins & dans a Veflie, c'eft-à-dire des: caufes de mort fenfibles, & indépendantes de Fopération, qui fe trouva bien faite de part & d'autre. L’Aca: démie vit lés mêmes piéces, &en jugea:de même. M. Mo- randbien muni de faits & de raïfons juftificatives, publia Le tout dans, des Ecrits imprimés, qui-par cette raifon n’entrent point dans le Mémoire qu'il donne préfentement, Si nous en rappellons le fouvenir, c'eft moins pour fon intérêt que pour gelui du Public, à qui il importe qu'une bonne Opération ne tombe pas dans le décri, parce qu'il lui {era arrivé, ainfi qu'il 24 HISTOIRE DE L'ACADEMIE ROYALE cft prefque abfolument inévitable, quelques malheurs d'éclat, dont des jaloufies particuliéres tâcheront de profiter. SUR LE CHANGEMENT DE FIGURE DUO OCŒUR DEAN SU eLEA = SOSNTEO , JT, EF: 1: Sang de toutes les parties du Corps rapporté par les Veines dans les deux Oreillettes du Cœur, l'une droite, Yautre gauche, n'y féjourne qu'un inftant, pendant lequel ces deux Vaifleaux le tiennent renfermé au moyen de cer- taines Valvules, qui ne lui permettent pas de {ortir. Mais dans Finftant fuivant elles le {ui permettent en s’abbaiffant vers la pointe du cœur, & s’applatiffant vers fes parois, au lieu qu'elles étoient auparavant tenduës & foulevées , alors le fang entre dans les deux Ventricules, qui s'ouvrent & fe dilatent pour le recevoir. C'eft-là la Diaftole du Cœur. Enfin il faut que le fang forte des Ventricules pour entrer dans les Arteres qui alors fe dilatent, & ont leur Diaftole, & cela fe fait par la contraction ou Siftole du Cœur, qui en diminüant la capacité des Ventricules en chaffe le fang. Ce que nous avons appellé le premier inftant eft le même que ce dernier, ui ne doit pas être pris pour un troifiéme ; dans le moment de la Siftole du Cœur , les Valvules doivent empêcher que le fang contenu dans les Oreillettes n’en forte pour tomber dans les Ventricules, lorfqu’ils doivent fe vuider du fang qu'ils contiennent déja. Le moment de la Siftole du Cœur eft auffi le même que celui de la Diaftole des Arteres, pendant lequel on fent leur battement. Le Cœur étant certainement un Mulcle, quoique d’une conftruétion particuliére, on compte fa Diaftole ou relâchement pour fon état naturel, & fa Siftole pour un état en quelque forte forcé par l'intervention d’une caufe étrangere, tels que feroient les Efprits Animaux. Lorfque le Cœur, qui étoit en Diaftole, vient à être en Sifole, il faut néceffairement qu'il change de figure pour ce fecond RAM ENS STE ME N° CE s. 251 inflant, & que par ce changement il chafe le Sang hors de fes Ventricules. Ce qui s'offre d'abord à l'elprit, c’eft que le Cœur s'accourcira, c’eft-à-dire, que la ligne qui va de fa bafe à fa pointe diminüera de longueur , mais il eft - poñible auflt que la ligne qui diminüera fera la perpendicu- laire à cette premiére, celle qui pale par le milieu des deux Ventricules, auquel cas le Cœur fe rétrécira ; il eft vifible que de l'une & de l'autre façon le Sang fera pouffé hors des Ventricules. Dans le cas où le Cœur fe raccourcit, on conçoit qu'il doit en même temps s’élargir, & dans le cas où il fe rétrécit, on conçoit qu'il doit s’allonger, & qu'ainfi les deux cas du raccourciffement & du rétréciflement font oppofés ; &cincompatibles; mais en y faifant un peu d'attention, on voitiqu'abfolument le Cœur peut s'accourcir fans s'élargir ; ou fe rétrécir fans s'allonger, qu'il peut même fe contracter éntous fens à da fois, comme feroit une Sphere d’une matiére ongieufe, dont'tous les diametres s’accourciroient enfem- ble, & également. Il fe forme des opinions différentes, lorf- qu'entre ces différentes maniéres, dont il eft poffible que la … Siftole fe fafle pour produire l'effet qu'elle produit certaine- ment, on en choifit uelqu'une à l'exclufion.des autres. Hi A Montpellier il s'éleva fur cette matiére une conteftation mn: entre deux Prétendants à une Chaire de Profeffeur en Méde- AEPE _ cine, l’un foûtenoit que dans la Siftole le Cœur s’accourcit; à l'autre qu'il s'allonge, & la Queftion fut propofée à l'Acadé- à mie des Sciences. torse ir É F::58 + M: Hunaud, que l'on chargea d'un éxamen particulier, ça par ramaffer les autc des Anatomiftes les plus es. Harvé, Lower, Stenon, M. Vieuffens, font pour ourciflement, Schelegelius, Borelli, & quelques autres t pour l’allong: , ou fimplement nient le rac- it. Sur-tout M. Winflow, dans un Mémoire im 2 démie, a femblé fe déclarer uifqu'il traite d'erreur Vopinion que dans la Siflole. Son autorité faifoit une ge dcunas D: : 26 HISTOIRE DE L'ACADEMIE ROYALE grande partie de la force de celui des deux Difputants, à. qui elle étoit fivorable. On vint enfuite à l'expérience, M. Hunaud examina & fit voir les Cœurs de plufieurs Animaux ouverts en vie, Chiens, Chats, Pigeons, Lapins, Carpes, Grenoüilles, Viperes. Cette voye, qui eft en général la plus füre, ne l'eft pas tant ici. Les Cœurs de ces Animaux dans l'état où on les prend, ont des mouvements fi irréguliers, fi changeants, fi convulfifs, tantôt fi lents, tantôt fi précipités, qu'il eft très- difficile de fçavoir bien précifément ce qu'on voit, & ceux qui n'avoient pas {es yeux bien accoûtumés à ces fortes de fpectacles n'ofoient rendre aucun témoignage pofitif. Pour M. Hunaud il aflüra, fans héfiter, qu'il voyoit toüjours le Cœur fe raccourcir. Il ne faut point fe croire engagé d'honneur à foûtenir. ce qu'on a avancé, feulement parce qu'on l'a avancé, il y auroit bien plus d'honneur à s'en dédire, mais il eft très- Kgitime de ne fe pas laïffer imputer plus que ce qu'on a dit, & de fe renfermer dans ces bornes. M. Winflow, que l'on regardoit comme obligé à foûtenir l'allongement du Cœur, ne l'étoit pas, à parler exaétement; il n'étoit pas vrai, felon lui, que le Cœur fe raccourcit dans la Siftole, & il étoit vrai qu'il fe rétrécifloit, mais il pouvoit fe rétrécir fans s'al= longer, & cela fufhfoit à M. Winflow. Îl avoit été autrefois dans l'opinion la plus commune; mais ayant fait attention à une remarque de l'illuftre Alphonfe Borelli, que les fibres longitudinales du Cœur, celles qui vont de la bafe à.la pointe font en beaucoup moindre quan- tité que les tranfverfes, il conçüt que dans la Siftole c’étoient donc les tranfverfes qui faifoient le plus grand effet, & que par conféquent leur contraction ou raccourciflement devoit rétrécir le Cœur, tandis que la contraétion des longitudi- nales pourroit ne pas d'accourcir. Il faut entendre ici par fibres longitudinales & tran{verfes, non-feulement les direc- tes, mais encore les obliques. ei + | | AND ES TMS LCURÉE NOCIE : 5. 27 » Tandis qu'on en étoit-là dans l’Académie, M. Baflucl ; Chirurgien de Paris, y vint lire fur ce fujet un Mémoire qui futécouté avec affés de fatisfaétion. I tenoit pour le raccourciflement du Cœur, & fe fondoit principalement fax lerjeu des Valvules. ! Pofées, comme elles font, de chaque côté du Cœur, entre TOreillette & le Ventricule correfpondant, il eft certain que eur fonction eft de laiffer tomber de Sang de l'Oreillette dans le Ventricule pendant la Diaftole du Cœur, & d'em- pêcher pendant la Siftole que le Sang ne continuë de tomber ainfr, parce que le Ventricule trop plein ne permettroit pas au Cœur de fe contracter, & de poufler dans l'Artere cor= refpondante le Sang que le Ventricule contient. Pour cela; il faut que les Valvules s’'abbaïffent dans la Diaftole, & fe rélevent dans Ia Siftole, de maniére à fermer les Oreillettes; & à en empêcher la communication avec les Ventricules Le mouvement des Valvules dépend des filets tendineux, … aufquels elles font attachées, & qui partent de certaines co< Jonnes charnuës vérs la pointe du Cœur. Quand ces filets qu'on peut d'abord fuppofer lâches, le deviennent moins; par quelque caufe que ce foit, ils tirent les Valvules en embas, des appliquent contre les parois du Cœur, de forte que le Sang pafle librement des Oreillettes dans les Ventriculess Quand au contraire les filets font plus lâches, ils permettent aux Valvules de fe détacher des parois, elles remontent, & fe placent entre elles de la maniére néceflaire à fermer l'ifluë de leurs Oreillettes. Ileft vifible que le premier mouvement des Valvules fe fait dans la Diaflole, & le fecond dans da Siflole. Donc le moment de la Siftole eft celui-où les filets tendineux font relâchés. Or ils le font quand fa pointe du Cœur s'approche de fa bafe, car alors ils deviennent trop longs ‘pour pouvoir tirer les Valvules en embas, donc le moment de fa Siftole eft celui où la pointe du Cœur s’ap: proche de fa bafe, & il faut qu'elle s'en approche, afin que dans ce moment-là le Sang des Oreillettes ne tombe pas dans les Ventricules. Donc le Cœur saccourcit dans Ja Siftole, D ï 28 HiIsTOIRE DE L'ACADEMIE ROYALE Cela fe peut confirmer par une obfervation que l'on fait fur les Cœurs morts. Les Valvules y font appliquées contre les parois, ainfi qu'elles doivent l'être, pour laïffer tomber le Sang dans les Ventricules, & l'on voit à l'œil que pour les relever, il faudroit que les filets tendineux, qui les avoient abbaiflées par leur accourciflement, vinffent à s'allonger, ou à devenir lâches, ce qui arriveroïit fi da pointe du Cœur s'approchoit de la bafe. Les Valvulés qui étoient demeurées dans l'état où la Diaftole les mettoit, fe feroient donc rele- vées dans la Siftole fuivante par le raccourcifiement du Cœur. L'expérience, que M. Bafluel rapporte de Lower, étoit encore plus décifive. Lower, après avoir rempli d'eau un Ventricule, preffoit le Cœur du côté de fa pointé pour le raccourcir un peu, & on voyoit auffr-tôt les Valvules fe hauffer, & s’ajufter enfemble de façon à ne laifler point fortir la liqueur qui étoit au deflous d'elles. L'effet étoit encore mieux marqué, & plus complet, quand M. Bafluel ajoûtoit une légére preflion du côté de la bafe, & une autre latérale. Il à renverfé auf l'expérience de Lower, en allongeant par quelques petits artifices aflés délicats, & en preflant enfuite un Cœur dont un Véntricule étoit plein d’eau; l'eau en eft fortie très-facilement, & s’eft jettée dans l'Oreillette, La Siftole feroit refluer de même le Sang dans les Oreillettes, fi le Cœur s’'allongeoit. Ce qui fait conclurre ici que le Cœur ne s’allonge point, ou s’'accourcit dans la Siftole, c'eft que l'état des Valvules, qui doivent_alors être élevées, demande que leurs filets ten- dineux foient relâchés, ou plus longs, & ce raifonnement cefle, fr dans ce même temps, ces filets peuvent n'être pas plus longs. Or M. Winflow croit que ces filets peuvent ne l'être pas, & qu'il fuffroit que les colonnes, qui leur fer- vent de bafe, s’allongeaffent dans la Siftole. On peut répondre auffi aux expériences de Lower, & de M. Baluel, que quand dans un Ventricule rempli d'eau, & DA MD ENS + FOR AS MacsE.s 2 primé, parce qu'on a rapproché la pointe du r de. fa bafe, les Valvules fe foûlevent, & ferment le Ventricule, ce n es là qu'une fuite du mouvement imprimé à l'eau, par lequel elle remonte un peu, & éleve les Valvules qu'elle r rencontre .en fon chemin. Les filets leur | permettent ce jeu, mais ils n’en font pas la caufe. Nous n'avons point parlé d'un article, qui n’a pas laiflé d’être touché. Dans le moment de la pulfation des Arteres, qui eft celui de la Siftole, on fent le Cœur qui vient battre contre les Côtes, & on juge que c'eft par fa pointe qu'il bat. IL eft affés naturel de croire qu'il s'eft donc allongé, & qu'il étoit plus: court, ou qu'il avoit fa pointe plus proche de fa bafe dans le moment précédent où cette pointe ne touchoit pas aux Côtes. Donc le Cœur allonge dans la Siftole. La lufion feroit bien füre, fi le Cœur étoit fixe & inébran- ns une place, mais il ne left pas, les Vaifleaux, avec nnexion, lui fouffrent un peu de mouvement. avoit déja dit ailleurs que la mafle du Cœur dans le Péricarde dont elle eft enveloppée, & prouvoit par des expériences, que chacun peut - même, combien la pofition de cette partie peut 2 7A Re DÉPASSE T / ss] que tout c eci n° Cou qu à des incertitudes, s font des efpeces de lumiéres qui peuvent e r. ifflance du vrai, au lieu que des décifions dies &. précipitées n us en éloigneroient. I ne faut pas LA ie des es abufe de fon nom & de fa ré- décider op vie VATION ANA TOMIQUE. di ao alt à part à F Pi d un fait arrivé FE _ £ e Trefme, B illiage de Gruyere, Ù RE < dont tila a produit, & une Lettre n Médecine en ce pays, & ur D ÿ V. les M, p- 85. V. les M. Pe 223. 30 Histoire DE L'ACADEMIE Royare témoignage authentique, pardevant Notaires, de gens qu ont vû, car la chofe méritoit d'être auffi exactement vérifiée. En 1723, M. Flandrin Sage-femme, de la Ville de Bulle, fut appellée pour accoucher Marguerite François, femme de Claude Magnin, de la Tour de Trefme, groffe de fon pre- mier Enfant, à l'âge de 48 ans. La tête de l'Enfant fe pré- fentoit au pañlage qui fe trouvoit trop étroit. La Sage-femme ayant fait inutilement, pendant un jour & une nuït, toutes les tentatives poflibles, confulta M. Michel qui ordonna de {on côté tout ce qui pouvoit aïder à caufer des épreintes, & fortifier la Mere. Rien ne réüflit. Le 4e jour de ce cruel travail, l'Enfant ayant été ondoyé fous condition, M. Michel fut d'avis que la Sage-femme le tirât avec un Crochet, où que fi elle ne le pouvoit pas, elle le fit reculer pour le tirer par pieces. Ces terribles expédients lui avoient réüffi en. quelques autres occafions, mais dans celle-ci elle-les tenta fans fuccès. Enfin il ne reftoit plus que le plus terrible de tous, l'opération Céfarienne, qui fut réfoluë le 7me-jour. La Sage-femme la fit avec tant de dexiérité & de courage ue la Malade fut délivrée fans aucun accident. Deux mois après, elle alla remercier M. Michel, & elle a toüjours joüi enfuite d’une parfaite fanté. M. Michel ajoûte que cette Sage-femme eft fille de M: Savary, très-habile Chirurgien de la Ville de Fribourg, qu'elle: avoit déja fait l'opération Céfarienne à trois femmes, un moment après leur mort, & que les Enfants avoient eu Baptème, qu'elle avoit pour la Chirurgie un talent hérédi- taire, dont elle avoit fait ufage dès fa premiére jeunefle, & donné en plufieurs occafions des preuves éclatantes. - Lt Ous renvoyons entiérement aux Mémoires L'Ecrit de M. Petit le Chirurgien, fur fa miel d'arrêter les Hémorragies. Les Expériences de M. de Maupertuis fur les Scorpions: arte MD ESS ue: Li E NUCHE: IS 31 EDS CHIMIE. SUR UNE NOUVELLE ESPECE DE VEGETATIONS ME'TALLIQUES. FLE IL a déja été parlé de Végétations Métalliques dans les V.les M. | de 1710*, & dans J'Hifoire de 1722%*, mais P-466- celles dont nous allons parler en font tout-à-fait différentes, * P-426. non-feulement. par leur figure, qui ne paroît pas d'abord * P-31+ mériter, fr bien le nom de Wégération, mais par la maniére dont elles fe forment. Elles font düës à des “expériences. nouvelles de M..de la Condamine. 21H a mis fur une Agate polie, ou fur un Verre, pofés horifontalement, un peu de Solution d'Argent, faite à ’or- dinaire par l'Efprit-de Nitre, & au milieu de: cette liqueur: épanchée, qui n'avoit que très-peu d’épaifleur, il a placé un Clou de fer.par la-tête. Dans l'efpace de quelques heures il s'eft formé autour de cette tête de Clou un ‘très - grand nombre de petits-filets d'Argent, qui, à mefure qu'ils s'é- loignoïent du centre commun, diminuoient. toûüjours de. & groffeur, & fe divifoient en plus petits Rameaux. C’eft-[à FL ce qui avoit l'air de Végétation. Car quoiqu'elle ne s’élevât: |. pas comme les autres, & ne fût qu'horifontale, il lui fuffifoit. de reffembler aux Plantes ramparñites, . M. dela Condamine juge avec beaucoup de vrai-femblance: que la caufe générale de ce fait eft ce principe fi bien établi: en Chimie, qu'un Diffolvant qui tient un Métal diflous l'abandonne, dès qu'on lui préfente un autre Métal, qu'il: … difloudra plus facilement. Ici le Nitre a abandonné V'Argent pour aller diffoudre du Fer, ou la tête de Clou, & de-là: … S’en-eft enfuivi le reflé qui fera examiné plus en détail. Mais: fans aller plus loin, on-peut déja conclure de ce principe: 32 . HISTOIRE DE L'ACADEMIE ROYALE won fera la mème expérience fur tous les autres Métaux, en fubftituant à la Solution d'Argent, une Solution d'un Métal quelconque, & au Fer un Métal plus aïfé à difloudre par le Difolvant du Métal qu'on aura choifi, & c'eft en effet ce que M. de la Condamine a trouvé par unegrand nombre d'expériences différemment combinées. I] a toûjours eu des Végétations horifontales, des Arbrifleaux plats, & d'on s'attend bien qu'il fe fera trouvé beaucoup de variétés, {oit en ce que les Arbrifleaux auront demandé plus ou moins de temps, foit en ce qu'ils auront été plus où moins touffus, d'une ramification plus ou moins diftincte, &c. Atout pren- dre, les plus aifés à voir, & les plus beaux font ceuxide l'expérience fondamentale, & nous nous y tiendrons. 44 Quand Ia tête du Clou eft mife dans la Solution d'Ax- gent, le Nitre, qui en quelque forte fent qu'il efbarrivé du Fer, fe met en mouvement pour fe féparer de l' Argent, & courir au Fer. Ce mouvement de fermentation fe répandtà la ronde, & agite les petites molecules où une parcelle.de Nitre eft unie à une parcelle d'Argent, fuppofé que l'efpace occupé par toutes ces molecules enfemble ne foit pas trop grand. C’eft pour cela qu'il ne faut que peu de Solutions Les particules de la Solution les plus proches du Cloufont les premiéres d'où le Nitre fe détache pour aller s'infinuer dans le Fer, & quand elles y font entrées, celles quiten font devenuës les plus voifines, leur fuccédent, & aïnfr de fuite, d’où il arrive, à caufe de l'adhéfion que toutes les particules de la Solution ont entre elles, que toute cette liqueur prend un mouvement circulaire de fa circonférence vers le centre. Dans le temps que les molecules d'Argent & de Nitre unis font ee chemin, le mouvement interne de fermentation détache le Nitre de Argent, {ur-tout dans les molecules plus proches du centre, ou à mefure qu'elles s'en approchent davantage, & cette féparation eft d'autant plus aifée que la couche de Solution fur le Verre a le moins d'é- paiffeur qu'il foit poffible, & que par-là tout laqueux de Ja Solution s'évapore bien vite. Les parcelles d'Argent fans. Nitre ‘DES SCIENCES. 33 Nitre demeurent dans l'endroit de leur route, où la fépara- tion s'eft faite, parce qu'elles ne font plus portées par une diqueur, & elles y font collées par un petit refte d'humidité, H doit donc fe former un efpace circulaire où l’on verra une infinité de rayons d'Argent, qui feront les traces des routes que tenoient les molécules lorfqu'elles s’acheminoient vers le centre commun. Ces rayons feroient droits, fr leur recti- tude n’étoit altérée par une infinité de petites caufes, ou d'accidents, qu'il eft facile d'imaginer. Un rayon ou courant de cette matiére détourné de fon cours, va fe jetter dans un autre qu'il fortifie, & de-là vient l'apparence de ramification, de la même maniére que dans une Carte Géographique, une petite Riviére paroît une branche d’une plus grande où elle tombe. On peut concevoir dans le fait dont il s'agit ces ramifications autant répétées que l'on voudra. Il peut arriver fort naturellement que dans une molécule d'Argent & de Nitre, l'évaporation de ce qu'il y a d’aqueux dans le Diffolvant fe fafle avant que le Nitre fe foit détaché de l'Argent, & alors la molécule devient ce qu'on appelle en Chimie un Criffal. Ces Criftaux qui ne font pas de la même nature que des parcelles d'Argent pures & dégagées du Nitre, empêchent que les courants formés par celles-ci ne coulent librement, & troublent la régularité que pour- roïent avoir les ramifications. + On a fuppolé jufqu’ici que le Verre, fur lequel fe faifoit Vexpérience, étoit pofé horifontalement, mais il peut auf être incliné. Toute la différence fera qu'il y aura plus de ramifications, que l’Arbrifieau fera plus touffu au deflus du œæntre où étoit la tête du Clou, qu'au deflous. La raifon en eft, qu'entre les Courants, qui doivent tous aller vers ce centre, des'inférieurs y trouvent plus de difficulté, puifqu'ils n'y peuvent aller qu'en remontant. L'expérience réüffit même fur un Verre vertical. # Quoiqu'ellene puiïffe fe faire que fort en petit, M. de la Condamine a trouvé moyen de la faire beaucoup plus en petit encore, en expofant-au foyer d'un Microfcope, une Hif. 1737. . E : V. les M. p- 124. & 347: H1isTOIRE DE L'ACADEMIE ROYALE goutte deSolution. Là il a vû arriver ce qu'il avoit conjec- turé dans le Sifteme que nous venons de rapporter d’après lui, & c'eft un des plus grands plaifirs, dont la Phifique puiffe payer les peines de ceux qui sattachent à elle. Les Végétations fe font également bien fur des Verres ou Glaces de toutes couleurs. M. de la Condamine enfeigne un moyen facile de couvrir d'une Glace tranfparente, la Glace colorée qui portera une Végétation, de forte que le tout ne paroîtra qu'un feul corps, une feulé Pierre, où lon verra vers fon milieu une agréable Végétation, pourvü qu'on ait eù foin de choïfir celles qui auront le mieux réüfli. Une Glace d’une certaine couleur fait mieux avec une Végétation d'un certain Métal, qu'avec une autre, & il faut avoir égard à cet aflortiment pour poufler f'artifice jufqu'au bout. Les Curieux de la Nature, & une autre efpece de Curieux, font également intéreflés à connoître ces fortes d'artifices. SUR LE SEL DE SEIGNETTE ME JE dr 20 Ml M pu nt 6 N Ous mettons ces deux Sels enfemble, non qu'ils ayent aucune conformité par leur nature, mais parce qu'ils en ont beaucoup par leur hiftoire, qui eft le feul point au+ quel nous toucherons, & même légérement. Tous deux font nouveaux, tous deux d'un grand ufage dans Ia Médecine, & autorifés par de fréquents fuccès, tous deux d’une origine, ou d’une compoñition inconnuë, qui a échappé jufqu’à pré- fent à tout le monde, & tous deux viennent d’être décou- verts dans la même année, | M. Seignette, Médecin de {a Rochelle, inventeur du Sel qui porte fon nom, a eu le plaïfir pendant fa vie que:tous les Chinuftes n'ayent fait que des efforts inutiles pour dé- couvrir fon fecret , & il l'a Haiflé éntadte , pour ainf dire, à fes Enfants qui en ont joüi. Mais les habiles Chimiftes’ fe piquent de ce qu'un Secret fameux leur échappe. On verra HONG NENSMAS CIE NC ES. 35 danse Mémoire de M. Boulduc les peines qu'il s'en eft don- nées sil a quelquefois defefpéré, enfuite repris courage, & enfin il a trouvé que le Sel de Seignette étoit de la Crême de Tartre-renduë foluble par l'Alkali de la Soude. Dans ce compofé Ja Crème de Tartre étoit aflés reconnoiffable, mais c'étoit cette Soude qui fe déroboit le plus obflinément, & qu'on ne s'avifoit point de foupçonner. Le même jour que M. Boulduc apporta fa découverte à l'Académie, M. Geoffroy déclara qu'il Favoit faite auf, & le vérifia par les faits qu'il montra le jour même. Les deux Chimiftes, quoiqu'amis, ne s'étoient rien communiqué de leurs vüës. Le mot de l Enigme étoit d'autant plus fürement trouvé qu’il l'étoit par eux deux, & ce fut un effet agréable du hazard, qu'il Le fût précifément en même temps. se Le Sel d'Ébfom, dont nous avons parlé.en 1718 *, eft ün autre miftere dévoilé auffi par M. Boulduc. La principale difficulté confifle en ce qu'il s’en fait un très-grand débit, & qu'il eft à bon marché. La fource d'eau minérale d'Ebfom, &'où fon fuppofe qu'il eft tiré, ne füt-elle que du Sel fans eau, ne fourniroit jamais la quantité qui s’en voit, c’eft donc un Sel travaillé par art, mais par quel art le fait-on à fi peu defraistis du iii # I a paru fur ce fujet plus de vingt Mémoires imprimés; dont aucun n’a donné au but, & M. Boulduc met coura- geufement de ce nombre celui de feu M. fon Pere, qui eût feconnu fon erreur, s'il eût vêcu. M. Boulduc raconte par quel'heureux hazard il fut mis fur la voye, avec quel foin, -& quelle attention il la fuivit, & enfin comment il vint à découvrir que le Sel d'Ebfom, ou, fi l'on veut, un Sel par- faïtement femblable, fe tire d'une matiére qui ne coûte rien, que l'on jette comme inutile, & qui en fournit beaucoup. C'eft une Eau, qu'on appelle Egoute, ou Boitron, qui après qu'on a fait le Sel commun ou par l'évaporation ou par la ‘cuite, refle ou dans les Marais falants, ou dans les Chaudiéres. ‘Cette eau eft amere, & chargée d'un Sel amer, qui eft celui qu'on cherche, & qu'il eft très-ailé d'en féparer. M. Boulduc E ÿ + P: 37» & Be" 9 V. les M. p. 168. * P: 159 & fui. 36 Histoire DE L'ACADEMIE ROYALE fait voir par un petit calcul très-court, combien ce Sel doit être abondant, & par conféquent combien il coûtera peus Tout ce qui fe laifle prouver par le calcul eft bien prouvé; & il y a-plus de chofes qu'on ne penfe, qui s'y réduifent. PLAN RE PAT ATe pet and Ne retr re rs PAST ARE STE ER DNS EN NS EN LAN SERA STEEL BOTANIQUE SUR L'ANATOMIE DE LA POIRE. Our continuer ce fujet déja commencé en 1730*, ül va être prefque toûjours queftion des Vaïfleaux que l'on trouve après qu'on a paflé la Peau de la Poire, que nous avons décrite. Mais avant que d'entrer dans l'intérieur du fruit, il eft bon de s'arrêter fur un doute qui pourroit naître légiimement; ce qu'on va traiter de Vaïfleaux, ce quon en à même déja traité fans en marquer de fcrupule, font-ce effcétivement des Vaiffeaux, des Canaux creux qui portent une liqueur? les plus grands Obfervateurs en cette matiére, ou l'ont nié quelquefois, ou quelquefois ne l'ont pas voulu aflürer pofitivement. M. du Hamel a coupé tran{verfalement des tranches très fines de quelques-uns des plus gros de ces Vaiffeaux prétendus, & en les expofant au grand jour, il n’a point vü la lumiére au travers, ni au moins un point de clarté qui auroit dû être plus fort vers le milieu, s’il y avoit eu là une cavité. Il n'a point non plus apperçü de cavité avec les meilleurs Microfcopes. On ne voit qu'une efpece de duvet ou de cotton dont eft rempli l'intérieur de ce Vaif- feau, qui n'eit donc plus qu'un fimple filet folide. Cependant l'idée de Vaiffeau eft trop néceffaire, trop analogue à tout ce qui eft connu d’ailleurs, pour être aban- donnée qu'à la derniére extrémité, & M. du Hamel la retient, fondé principalement fur les raifons fuivantes. Des Vaifleaux deftinés à porter une liqueur, & à la diftri- LA AEDÉE Sr! Sror!E: NEC: sas 2: TT 37 büer dans-toutes les parties d’un certain efpace, ne manquent point par cette raifon à fe divifer & à fe fubdivifer prefque à f'infini. Ce qu'on appelle Waiffleaux dans la Poire, ou en général dans les fruits, & plus.généralement encore dans les Plantes, fe ramifient de la même façon, ils portent donc une liqueur, ils font donc de vrais Vaiffeaux. On dira peut- être que les Nerfs fe ramifient auffi fans porter de liqueur. A la vérité, ils ne portent pas du Sang, mais une liqueur infiniment plus fubtile, les Efprits animaux. Les Vaiffeaux de: la Poire font vifiblement ceux de Ia Queïüe prolongés & épanoüis. Ceux-ci font ceux de la bran- che prolongés de même, & ceux de labranche font ceux du tronc, tout celaeft continu. Or dans le tronc, ils y ap- portoient & diftribüoient certainement une nourriture, des fucs tirés de la terre. Donc ils ont toûjours la même fonc- tion, & font toûjours Vaiffeaux. 211 Lorfqu'on fait des incifrons aux Plantes qui rendent beau: coup de fuc & de fuc coloré, comme la Chélidoine, les Tithymalles, on voit que ce fuc fort, non de toute la fub- flance ou de tout le parenchime de la Plante, mais feulement d'un très-grand nombre de petits points diftinéts, qui ne peuvent être que des orifices de Vaifleaux coupés. Or sil ya de vrais Vaiffeaux dans le parenchime de quelques efpeces de Plantes, il n’eft point trop hardi de.conclurre qu'il y en a-dans toutes. Ils feront feulement moins aifés à reconnoître pour ce qu'ils font. 0Side parenchime d’une Poire, d'un fruit, n'étoit qu'une “fpece de fubftance cotoneufe, dont les cellules s’imbibaffent des fucs qui y feroient portés, on verroit ces fucs exuder de;toutes parts, dès que la peau du fruit feroit enlevée. IE en exude «en effet une certaine quantité, mais elle fera beaur- coup-plus grande, & plus fenfible, fr on ratifle le fruit; parce qu'alors:on détruit beaucoup de Vaiffeaux, qui laiflent échapper ce qu'ils contenoient. : Enfin rien ne prouve fi bien des Vaifleaux, que les in- jeétions, qui fans cela n’auroient pas lieu. M: du Hamel les E iij 38 HisToiRE DE L'ACADEMIE ROYALE a tranfportées des Animaux aux Plantes, & a trouvé moyen d'en faire dans quelques-unes, qui étoient du genre des Rofeaux. De celles-là à celles dont il s’agit on voit aflés la conféquence. La cavité invifible des Vaifleaux ne les empèchera donc pas d'être de véritables Vaifleaux, fur-tout fi lle eft, garnie d'un coton fort fin qui la remplira en-partie, & la rendra opaque. Ce coton n'eft point imaginé pour le befoin d’une explication, c'eft un fait vû au Microfcope. De plus, les Vaifleaux que lon confidere ne peuvent être que dans un état où ils font extrêmement .affaiflés, &c par les longues macérations, comme nous l'avons dit ailleurs, & parce qu'il n'y coule plus rien. Venons maintenant à l'examen des Vaifleaux, bien établis our Vaifleaux. Il faut les prendre à leur origine commune, qui eft la Queüe de la Poire, où ils font raflemblés en un faifceau long & étroit, pofés parallelement les uns contre les autres. Pris avec les Téguments de cette Queüe, ils en formeroient toute la fubftance, s'ils ne laïfloient pas vers le milieu , à l'endroit où l'on en peut concevoir l'axe longitu- dinal, une efpece de vuide rempli par une fubftance plus molle & plus fine, qui ne {eur appartient point. Ce faïfceau entre dans la Poire, & y pénétre fans fe défunir jufqu'à l'endroit de la Peau, où commence la fubftance pierreufe, ou un peu au deflous des loges des Pepins. Arrivé-là, il fe partage en plufieurs faïfceaux moindres, qu'on peut divifer généralement en trois clafles. Ceux de la 1°° fe jettent dans toute la fubftance charnuë de 11 Poire, en s’épanoüiffant par une infinité de: petits rameaux, fans aucune régularité appa- rente, & par cette raifon M. du Hamel appelle ces Vaiffeaux vagues, Ceux de la 24e clafle fe courbent envarc comme pour éviter le milieu de Ja Poire, & après ce détour qui les a écartés les uns des autres, ils fe rapprochent pour-aller fe rendre tous à l'Ombilic, ou au Rocher, & parceque c’eft de cet Ombilic que partent les Etamines & les Pétales, parties effentielles à la génération des Plantes, M. du Hamel AAA PSE TS OA E M GR «S 39 momime ces Vaifleaux /permatiques. Les faifceaux qui font {a gr chffe fe prolongent fuivant l'axe du fruit, & vont fe ferminer aux: Pepins & à leurs enveloppes, & M. du Hamel des appelle ourriciers par excellence, parce qu'ils nourriffent Jafemence, qui eft le grand objet de tout le méchanifme de a Nature dans les Plantes. Il eft bon de'remarquer que les Vaïfleaux des Plantes ; quoique franalogues à ceux des Animaux, ne fe divifent pas ‘de la même 'maniére. : Du: tronc d'un gros Vaifleau fanguin fort ün tuyau plus petit; de celui-ci un plus petit encore, &c. Mis un faifceau de Vaïffeaux dé! la Poire ne fe divife qu'en ce qu'une partie du faifceau qui étoit unie & parallele à l'au- tre, s’en détache, & ne conferve plus le parallelifme, & ainfr desfuites À 25 0 Sr Sepi Tous ces Vaiffeaux font hériflés de Vaifleanx Capillaires; 8e en cet état ils forment: apparemment tout le parenchime du‘fruit, comme les Vaifleaux fanguins devenus capillaires foiment la chair des Animaux. Non feulement les derniéres & plus fines branches de Vaïffeaux de même efpece tels que des Vagues ; s'entrelaffent enfemble, mais celles de différente efpece, tels que les Vagues &cles Spermatiques peuvent sen- trelaffer auffi, & c'eft de cet entrelaffement fous es premiers Téguments que réfulte ce qu'on a appellé Ja ‘peau de la Poire. Ieft probable aufii que l'entrelaflement des Vaifleaux Ca- Pillaires forme du moins 'en partie les Glandes qui feront des filtrations & des fecrétions de fucs. a] "1 Ce font ces Glandes, qui, comme nous l'avons déja dit en 1730, font les pierres des Poires. IL eft vifible qu'elles feront plus dures, formées de vaiffeaux plus ligneux, & plus compactes, dans les Poires caflantes que dans les fondantes. Les’ Glandes doivent s’endurcir auffi &c fe pétrifier davan- tage, quand elles perdent leur fonétion de Glandes, & qu’elles ceflent par conféquent d’être toûjours humeétées d'un nou- veau fuc. C’eft de quoi on a un éxemple remarquable dans .. l'œconomie végétale qui-appartient au Rocher de Ja PollEs | ” Abies po he duree 4o HisToiRE DE L'ACADEMIE Roy4LE Les Vaiffeaux Spermatiques, après avoir fait leur arc, vont aboutir à ce Rocher, qui eft la Glande où fe filtrent & fe préparent les liqueurs, dont fe nourriffent les Etamines & les Pétales. Mais ces Etamines & ces Pétales ne font que des parties paffageres qui périront bientôt. Elles périflent, parce que la Glande par fa difpofition particuliére vient à s'engor- ger, à s’obftruer, & ceffe de les nourrir. Les fucs qu'elle ne reçoit plus, reflüent dans les Vaifleaux Spermatiques, qui n'y pouvant plus rien porter, ne fervent plus qu'à répandre leur liqueur dans le parenchime de la Poire , & ne font que l'office des Vaifleaux vagues. Le Rocher devient toüjours plus dur, & la Poire groffit plus à proportion qu'elle ne faifoit dans le temps où elle n'étoit nourrie que par les Vaifleaux vagues, & où les Spermatiques ne s’occupoient que des Etamines, & des Pétales. Il ne refte à confidérer que la partie la plus importante de tout le fruit, celle à laquelle tout le refte paroît fubor- donné, parce qu’elle afüre la perpétuité de l'efpece, les Pe- pins ou Semences de a Poire. Is font logés deux à deux en cinq Capfules vers le milieu de l'axe, & même de tout le corps du fruit, & il eft à remarquer que les Vaifleaux Sper- matiques, qui en fe courbant chacun en arc, font de ce mi- lieu une efpece de globe qu'ils enveloppent, ont dix branches plus groffes que les autres, dont cinq répondent aflés éxaéte- ment à ces Capfules des Pepins, & les cinq autres aux inter- valles qu'elles faiffent entre elles, de forte que toute la Poire divifée felon la pofition & dans le fens de ces Vaifleaux, le feroit en dix parties égales, tant il y a de fimmétrie cachée dans toute cette ftruéture. Mais les Vaiffeaux qui fe rappor- tent le plus particuliérement & le plus vifiblement aux Pe- pins, ce {ont , comme nous avons dit, les Nourriciers. La Méchanique des Pepins, & de tout ce qui leur appar- tient, eft auffi compliquée & aufli enveloppée qu'importante par fon ufage. M. du Hamel a imité les Phificiens qui ont fuivi avec attention tous les changements par où un Oeuf de Poule pañle de jour en jour, & prefque de moment en moment LARÉD ESS ONLE Ne CHE: Se 41. moment pour, devenir Poulet. Il a pris.un Bouton àfruit de Poirier dès le mois.de Janvier, dès quil.a pû être reconnu pour Bouton à fruit, & a examiné. toutes les différences qui {e trouvoient dans d'autres Boutons toûjours-plus avancés juiqu'à l'âge de leur perfection:, C’eft un détail-curieux , mais prefque infini, où nous ne pouvons entrer. Au bout de tout . cela de’plus fin de tout le miftere, la maniére dont fe fait la énération du fruit, échappe. On voit bien naître peu à peu ls parties, mafculines de, Ja fleur, les, Etamines,, les Pétales,. enfuite Le Piftille qui. eft la féminine, car le fifléme des deux Sexes des Plantes. eft communément! adopté, on.voit leurs. Enveloppes, leurs Appendices, on.voit même une ef, pece dé Placenta, & l'on foupçonne tout au,moins avec affés de fon- dement.où font les Vaifleaux qui nourriflent toutes ces par: ties, mais on ne voit point comment la poufhére des Eta-: mines va féconder le Piftille, oules Pepins naiffants qui y font, renfermés.. M..du Hamel doute fi c'’eft cette poufliéré, qui fait la fécondation, ou une liqueur que fes grains peus; vent. contenir. L'analogie que l'on,conçoit entre la généra-. tion, des Animaux & celle des Plantes ne fe trouve que trop fondée, puifqu’elle fubfifte même en ce que le point prin-, cipal de l'une & de l'autre eft également inconnu. ; M: du Hamel croit qu'à la réferve d'une très-petite partie! de da fubffance du Pepin, qui eft le Germe d'un Poirier, un- Poirier en petit , tout le refte n'eft fait que pour nourrir ce Germe, tant, que le Pepin croît, & enfuite pour être le pie- mier aliment,de l'Arbre naiffant, quand le Pepin fera mis en: teure. Tout cela eft fort analogue aux Oeufs. des Animaux Ovipares. Ce n’eft pas que M.:du Hamel ait pù parvenir à voir ce Germe du Poirier auffi diftinétement qu'on voit celui. du Poulet dans fOeuf, mais il s'eft affüré par une expérience- que prefque toute la fubftance du Pepin eft la nourriture de quelque partie, &. cette partie ne peut être qu'un Germe.… If a pris un Cerneau de Noix qui n'étoit prefque encore que de la glaire, il La mis à la Cave, & au bout d'un temps. il J'a trouvé prefque auffi dur, & aufli. bien formé que s'il : Hifl. 1731, EE, V. les M. P5 S7- PSS & frs 2 HisToiRE DE L'ACADEMIE ROYALE fût refté à l'Arbre. Cette Noix naiflante s'étoit donc nourrie d'une fubftance avec laquelle elle étoit enfermée, car il n'ya nulle apparence que l'humidité de la Cave eût fufli pour cela, elle ne faifoit que prévenir & empêcher le defféchement de cette fubftance. De même l’'Amande des fruits à noyau, tels que les Pêches & les Abricots, croît & fe forme pendant un certain temps fous une enveloppe très-dure & très-compaéte, au travers de laquelle des Vaiffeaux ou ne peuvent pañler, ou ne portent guere de nourriture. Les Pepins, les Amandes des fruits à noyau font fi propres à être une nourriture fine & délicate, que nous en faïifons nos Emulfions. Il fera très-aifé de diftinguer dans tout ceci les fimples conjeétures d'avec les faits obfervés, qui pourront donner lieu à d’autres conjectures. Pour mettre les Phificiens en état ou de conftater ces faits, ou de les fuivre plus loin, M. du Hamel les inftruit de toutes les attentions auxquelles il a été obligé, de toutes les adreffes, des efpeces de ftratagemes dont il s'eft fervi avec fuccès. On peut quelquefois avoir des rai- fons pour fe réferver des fecrets, mais en général cette conduite ne fent guere le vrai Philofophe. SUR DEA GARE EF) Fr FPUEPR L réfulte de ce que nous avons dit fur ce fujet en 1730 d’après M. du Hamel, que d’un côté la Greffe affoiblit toûjours les Arbres, les rend moins vigoureux, & de moins de durée, & que de l'autre elle rend les fruits meilleurs ; pourvû qu'il y ait entre le Sujet & la Branche greffée un certain rapport. Les Arbres laiflés dans leur naturel pouffent beaucoup en bois, & donnent tard des fruits, qui ordinai- rement fe fentent de leur naturel fauvage, c'eft-à-dire, qui ont beaucoup d'aigreur, d’acreté, de defagrément au goût ; mais ces mêmes Arbres greffés ne fe chargent plus tant de bois, & produifent beaucoup plütôt des fruits, qui font de- venus agréables. Le bois & les fruits font deux dépenfes | SAONE Et et 11 Scoot AE NN CC 251 1907 nn : auxquelles les Arbres ne peuvent fufhire également en mêm temps, lune prend fur l'autre, & c’eft celle du bois à laquelle ils ont de plus de difpofition naturelle. » M: du Hamel rapporte l'exemple affés remarquable d’un Poirier qui fe chargcoit beaucoup de fruit, & très-peu de bois, parce qu'il s'épuifoit en rejets, & que d'ailleurs un Gazon voifin lui déroboit beaucoup de nourriture. Les rejets coupés, & le gazon arraché, il s'eft mis à poufler en bois, &e a ceflé de fe mettre à fruit, tant ces deux produétions fe font aux dépens lune de Vautre. | * IE ne faut donc pas greffer les Arbres, quand on ne leur demande que du bois, de la vigueur, & de la durée, comme à ceux dont on plante des Avenües. M. du Hamel en con- noït une d'Ormes femelles, non greffés prefque tous, & beaucoup plus vigoureux que d'autres du même Pays, qui Font étéfelon Ja coûtume, qui s'y eft établie depuis untemps. 0 Mais quand intention eft d’avoir des fruits, il faut greffer, Tout fe garentifloit de la corruption par le fecret de M. Ruylch. Une fort longue vie fui a procuré le plaifir de ne voiraucune de fes, Piéces fe gâter par les ans, & de ne pou- voir fixer de terme à leur durée. Tous ces Morts fans def- fechement apparent, fans rides, avec un teint fleuri, & des membres! fouples, étoient prefque des Reffufcités ; ils ne paroifloient qu'endormis, tout prêts à parler, quand ils fe réveilleroient. Les Momies de M. Ruyfch prolôngeoïent en quelque forte la vie, au lieu que celles de l'ancienne Egipte ne prolongeoient que la morts ro4 HisrToine DE L'ACADEMIE Royarr Quand ces prodiges commencérent à faire du bruit , ils trouverent , felon une Loi bien établie de tout temps, beau- coup d'Incrédules ou de Jaloux. Is détruifoïent par quantité de raifonnements les faits qu’on leur avançoit ; quelques-uns difoient en propres termes qu'ils fe laifferoient plätôr crever les yeux, que de croire de pareilles fables. À tous leurs difcours M. Ruyfch répondoit fimplement, Wenés & voyés ; fon Cabinet étoit toûjours prêt à leur parler, & à raïfonner avec eux. Ces deux mots étoient devenus fon Refrain perpetuel, fon : Cri de guerre. Un Profefleur en Médecine lui écrivit bien gravement qu'il feroit mieux de renoncer à toutes ces nouveautés, & de s'attacher à l'ancienne doétrine fr folidement établie; & qui renfermoit tout. Comme le Novateur ne fe rendoit point, le Docteur redoubla fes lettres, & lui dit enfin que tout ce qu'il faifoit dérogeoit à la dignité de Profefleur. M. Ruyfch répondit, Wenes er voyés. Ï1 a caché le nom. de ce Profefleur fr délicat fur cette dignité, mais il n’a pas ménagé de même ceux de M.rs Rau & Bidloo, célébres tous les deux dans l'Anatomie, & qui s'étoient hautement déclarés contre lui, Bidloo fur:tout. Celui-ci fe vantoit d'avoir, & même avant Ruyfch, le fécret de préparer & de conferver les Cadavres, & fur cela M. Ruyfch lui demande pourquoi donc il n'a pas vû telles & telles chofes, pourquoi il a gâté fes Tables Anatomiques; par des fautes qu'il lui marque, &c. Jufque-Rà, tout eft dans les regles, & Ruyfch paroît avoir tout l'avantage, mais il faut avoüer qu'il en perd une partie pour la forme, quand fur ce que Bidloo avoit traité de Boucher fubtil, il répond qu'il aime mieux être Lanio fubrilis que Leno famofus. Le jeu des mots Latins peut l'avoir tenté, mais c'étoit aller trop rudement aux mœurs de fon Adverfaire, dont il ne s’agifloit point. Îl eft vrai auffi qu'on ne fçait quel nom donner à Bidloo, lorfqu'il s'emporte jufqu'à appeller Ruyfch % plus miférable des Anatomifles, Sera-ce donc toüjours un écueil pour la vertu des Hommes, qu'un fimple combat d'efprit ou de fçavoir? Après MMDÔE ST STC'UI/E NICE r0$ * Après un premier feu, quelquefois cependant affés long; efluyé de la part de l'Ignorance ou de l'Envie, la Vérité “demeure. ordinairement viétorieufe. Comment eût-on fait pour ne pas fentir à la fin les avantages de l'invention de M: Ruyfch! Les Sujets nécefaires pour les diffe&tions, & que la füperflition populaire rend toûjours. très- rares, périfloient en peu de jours entre les mains des Anatomiftes, & lui, il fçavoit les rendre d'un ufage éternel. L’Anatomie ne portoit plus avec elle ce dégoût, &. cette horreur, qui ne pouvoient être furmontés que par une extrême paffion. On ne pouvoit auparavant faire les démontftrations qu’en Hiver, les Etés les plus/chauds ÿ étoient devenus également propres, pourvû que les jours fuffent également clairs. Enfin Anatomie, aufli-bien que l'Aftronomie, étoit parvenuë à offrir aux Hommes des objets tout nouveaux, dont la vüë leur paroifloit. interdite. | . Et comme dans lune & l'autre de ces Sciences, il eft ämpoffible de mieux voir fans découvrir, on ne fera pas fur- pris que M, Ruyfch ait beaucoup découvert. Nous en ren- voyons Je détail à fes Ouvrages; une Artére Bronchiale inconnuë aux plus grands Scrutateurs du Poumon, le Périofte des Offclets de Organe de l'Ouïe qui paroifloient nuds les Ligaments des Articulations de ces Offelets, la Subftance Corticale du Cerveau uniquement compofée de Vaifleaux infiniment xamifiés, & non pas Glanduleufe, comme on le eroyoit , plufieurs autres parties, qui pafloient pareillement pour Glanduleufes, réduites. à, n'être que des tiflus de Vaif- faux, toûjours fimples dans chacune, & qui ne différoient que par leur longueur, leur diametre, les Courbes décrites dansuleur, cours , la diflance de l'extrémité de ce cours à Lorigine du mouvement de la liqueur, différences d’où de- yoïentinaître des différentes Sécrétions oufiltrations, &c: Cependant il faut avoüer, & il l'avoïoit fans peine, qu'il m'avoit pas tout vü..Quelquefois il tombe dans.des difficultés, où il ne feint pas d'avoir recours, foit à la volonté de Dieu, qui-opére fans méchanifme, .foit au deffeinrqu'il:a eu de . Q Hifl. 1737. 166 HisTOIRE DE L'ACADEMIE ROYALE nous cacher le méchanifme. Un premier Voile, qui couvroit l'Ifis.des Byiptiens, à été enlevé depuis un temps, un fecond, fi l'on veut, left aufli de nos jours, un troifiéme ne le fera as, s'il eft le dernier. M. Ruyfch, outre les fonctions de Médecin & de Pro- fefleur en Anatomie, avoit encore été chargé parles Bourg- meftres d'Amfterdam, où étoit fon domicile, de l'infpeétion de tous ceux qui avoient été tués ou bleflés dans des querelles particuliéres, pour en faire fon rapport aux Juges. De plus, ar des vüës d’un bon gouvernement, on avoit créé pour lui üne place de Profefleur où Maître des Sages-femmes, qui fouvent n'étoient pas aflés inftruites. Elles fe hätoient, par éxemple, de tirer, & même avec violence, le Placenta lorf- qu'il tardoit à venir, & elles aimoient mieux le mettre en pieces, ce qui caufoit fouvent la mort. I leur apprit, quoi- qu'avec peine, à l'attendre fans impatience, ou à m'aider que doucement à fa fortie, parce qu'un Mufcle Orbiculaire, qu'il avoit découvert au fond de la Matrice, le poufloit naturel- lement en dehors, & pouvoit même fufhre pour le chaffer entiérement. Il ef aifé de juger combien dans fes différentes fonétions il lui tomboit entre les mains de faits remarquables, & avec quel foin s'en emparoit un homme fi curieux de ramaffer, & fi habile à conferver. Enfin il étoit Profeffeur en Botanique, & l'on peut bien croire qu'il ne démentoit pas dans cette occupation , fon caraétére naturel. Le grand commerce des Hollandois ui fournifloit des Plantes de tous les Climats de l'Univers. IH les difféquoit avec la même adrefle que les Animaux, & dégageant entiérement leurs Vaïfleaux de la Pulpe ou Paren- chime, il montroit à découvert tout ce qui faïloit leur vies Les Animaux & les Plantes étoient également embaumés ; & fürs de la même durée. Son Cabinet, où tout alloit fe raflembler, devint frabon- dant & fi riche, qu'on eût pris pour le Tréfor {çavant d'un Souverain. Mais non-content de la richefle, & de la rareté, LANDE NS: LS AC'INE NoC:E: S ; il voulut encore y joindre l'agrément, & égaïcr le fheëtacle, Il méloit des bouquets de Plantes & des Coquilliges à de triftes Squéletes, & animoit le tout par des Infcriptions ; ou des Vers pris des meilleurs Poëtes Latins. + C'étoit pour les Etrangers une des plus grandes merveilles des Païs bas, que ce Cabinet de M. Ruyich. Les Sçavants feuls ladmiroient dignement, tout le refte vouloit feulement fe vanter de l'avoir vû. Les Généraux d'Armée, les Am- bafladeurs, les Princes, les Electeurs, les Rois y venoient comme les autres, & ces grands titres prouvent du moins la grande célébrité Quand le Czar Pierre I. vint en Hol- lande pour la premiére fois en 1 698, il fut frappé, tranf- porté à cette vüë. Et en effet quelle furprife, & quel plaïfx pourun Génie, naturellement aufli avide du Vrai, qu'un pareil Speélacle, où il n'avoit point été conduit par degrés! Il:baifa avec tendrefle Je Corps d'un petit Enfant, encore aimable, & qui fembloit lui foürire. 11 ne pouvoit fortir de “celieu, ni.fe laffer d'y recevoir des inftructions, & il dinoit à la Table très-frugale de fon Maître, pour pafler les jour- nées entiéres avec lui. À fon fecond voyage en 1717, ül acheta le Cabinet, & l'envoya à Peterfbourg, prélent des plus utiles qu'il pût faire à la Mofcovie, qui fe trouvoit tout d'un coup, .& fans peine, en poñkflion de ce qui avoit coûté tant de travaux à un des plus habiles hommes des “Nations Sçavantes. uw Auflr-tôt après M. Ruyfch, âgé de 79 ans, recommença . leourageufement un Cabinet nouveau. Sa fanté toûjours ferme Me lui permettoit, le goût & l'habitude l'y obligeoient. Ce Mecond travail devoit même lui être plus facile, & plus agréable -que le premier. Il ne perdoit, plus de temps en tâtonnements, .& en épreuves, il étoit für de fes moyens,. & du fuccès. D'ailleurs des chofes rares, qui autrefois lui auroient échappé, ou quil nauroit obtenuës qu'avec peine, venoient alors s'offrir d’elles-mêmes à lui. mu En 1727, il fut choifi par cette Académie, pour être .un de, fes. Affociés, Etrangers. HL_ étoit membre auffi de O ï 108 HisTOIRE DE L'ACADEMIE ROYALE l'Académie Léopoldine des Curieux de la Nature, & de la Société Royale d'Angleterre. Il eut le malheur en 1728, de fe caffer Os de la Cuiffe par une chûte. Il ne pouvoit plus guere marcher, fans être foûtenu par quelqu'un, mais du refte il n'en fut pas moins fain de corps & d'efprit jufqu'en 173 1, qu'il perdit en peu de temps toute fa vigueur qui s'étoit maintenuë fans altéra- tion fenfible. I mourut le 22 Février, âgé de plus de o 2 ans, & n'ayant eu fur une fi longue carriére qu'environ un moîis d'infitmité. Peu de temps avant fa mort, il avoit fini le Catalogue de fon fecond Cabinet qu'il avoit rendu fort ample en 14 ans. Beaucoup de grands Hommes n'ont pas affés vécu pour voir la fin des contradiétions injuftes, & défagréables, qu'ils s'étoient attirées par leur mérite, & leur nom feul a joüi des honneurs, qui leur étoient dûüs. Pour lui il en a joüi en perfonne, grace à fa bonne conflitution, qui a fait furvivre à l'Envic. I a donnéun grand nombre d'Ouvrages, fes 16 Epitres Problematiques, les 3 Décades de fes Adverfaria Anatomico= Medico-Chirurgica, fes 11 Tréfors, &c. Tout cela eft le produit d’une très-longue vie, dont tous les moments ont été occupés du même objet, faits nouveaux, obfcrvations rares, réfléxions de Théorie, remarques de Pratique; tout eft écrit d’un ftile fimple & concis, dont toutes les paroles fignifient, & qui n’a pour but que l'inftruétion fans étalage, Le plus fouvent, en parlant de fes découvertes , il ne fe regarde que comme lInftrument, dont il a plü à Dieu de fe fervir, pour manifefter au genre humain des verités utiles, & ce ton fi humble, & fi Chrétien ne peut être fufpe& dans un homme, qui n’étoit obligé à le prendre, ni par fon état, ni par l'exemple des autres Auteurs de découvertes. Encore une fingularité de fes Ouvrages. Il a publié fes Adverfaria en Hollandois & en Latin fur deux colomnes, Fun étant la traduétion de l'autre. Il y a des matiéres qu'il nef permis qu'aux Phificiens de traiter fans enveloppe, & dans les termes propres. Quand il les traite, ce n'eft qu'en LS ELA sels , UD ÆnS NS -GHIAE NC-E S 6 Latin, & on s'apperçoit d’un vuide dans la colomne Hoi fandoife. Il n'a pas voulu préfenter des images dangereufes à ceux où à celles qui n'en avoient pas befoin. A LQ-ON. 4O-ON OO MODE X, EQON GO EOON. 2 Hio-Or ROÛR RCA S HOUSE SEC On OR ROUES ET LOGE" DE M. LE PRESIDENT DE MAISONS. TEan RENÉ DE LONGUE1L naquit à Paris le 1 5 J Juillet 1699 de Claude de Longueil Marquis de Mai- fons, Préfident du Parlement, & de Charlotte Roque de Varangeville. + On fçait que la maifon de Longucil eft diftinguée par fon ancienneté, tant dans l'E pée que dans la Robbe, & plus encore par les dons de l'efprit, qui s’y font affés perpetüés pour lui donner un caraétere général, & former en faveur du nom une prévention agréable. Le jeune M. de Maïfons, à caufe de la délicatefle de fa fanté, fut élevé dans la maifon paternelle. On affüre qu'à 12 ans il ne trouvoit plus de difficultés dans les Poëtes La- tins, & fentoit toutes es beautés des François, car à quoi fert d'entendre avec beaucoup de peine des Auteurs dans une Langue étrangére, quand on ne fçait pas juger, comme il arrive fouvent, de ceux qu’on lit dans la Langue que l’on parle ? la partie de l'Education qui regarde le Goût, extrême- ment négligée jufqu'ici, ne le fut pas à l'égard de M. de Müifons, On pourroit lui reprocher de s'être fait un goût trop févére, mais le plaifir de critiquer peut être pardonné à la grande jeuneffe. A l'âge de 14 ans, il fit un Cours de Phifique, mais de vraïe Phifique, & il y entra avec cette ardeur qui annonce le génie. I fe plaifoit à faire lui-même Les expériences, ce qui inftruit beaucoup plus que de les laifer faire à des gens plus exercés, & d'en être fimple fpcétateur. On eft obligé O iij \ 110 HISTOIRE DE L'ACADEMIE RoÿALE d'entrer dans des détails dont l'importance & les fuites ne font bien connuës que de ceux qui y ont prêté leurs mains. On le mit à 1 $ ans dans la Jurifprudence qui devoit être fon grand objet, & il en embraffa l'étude d’une maniére à con- tenter une famille accoûtumée à fournir de bons füjets pour une importante place. Ce fut alors qu'il perdit fon Pere; Magiftrat très-confidéré, & dans fa Compagnie, & dans le Public, & à qui il n'a manqué qu'une plus longue vie pour monter encore à une plus haute confidération. Le feu Roï eut la bonté de réparer autant qu'il fe pouvoit le malheur du fils, & il lui accorda fa Charge de Préfident du Parlement dans l'efpérance, lui dit-il, qu'il le ferviroit avec la même fidelité qu'avoient fait fes Anceffres. Cette grace a une époque remar- quable, elle fut la derniére d’un fi long Regne. La Régence ne fut pas moins favorable à M. de Maifons: IL eut par grace finguliére voix & féance à fa place de Pré- fident dès l'âge de 18 ans. IL travailla à mériter tout ce qu'il avoit obtenu, & le mé- rita en effet par fon application aux affaires , par la pénétra- tion qu'il y faifoit déja paroître, par une droiture infléxible dans l'adminiftration de la Juftice. ? Cependant il confervoit toûjours du goût pour la Phifi- que. Ceux à qui il n'eft permis de prendre les Sciences que our le délaffement ou pour l'ornement ne peuvent choifir ni des délaffements plus nobles, ni des ornements qui fiéent mieux. Il fe fit à Maïfons un Jardin de Plantes rares, & un Laboratoire de Chimie, dignes tous les deux d'un Lieu où tout ce qui n’auroit pas été magnifique auroit eu fort mauvaife grace. Il eft forti du Jardin le feul Café, que l'on fçache, qui ait encore pû venir à maturité en France, & on affüre qu'il n’a pas moins de parfum que celui de Moka. M. de Maïfons a fait lui-même dans le Laboratoire, le Bleu de Prufle, le plus parfait que l'on ait encore dans cette efpece de Couleur. Il avoit auffi depuis peu fait préparer des lieux pour les Expériences de M. Newton fur la Lumiére, qui ne font pas aifées à répéter, & qui peut-être euflent été pouffées MDM Er SUIS C I E NUCIE s. 11H plus loin. Nous ne nous intéreflons pas tant à fon Cabinet de Médailles , quoique très-curieux, mais nous ne laiflons pas de bien connoître tout le prix de l'étenduë & de la variété de fes connoiffances. .… Avec tous les droits qu'ilavoit par rapport à nous, il defira d'être un de nos Honoraires, & il le fut vers la fin d'Août 1726. Le Roi le nomma Préfident de l’Académie pour l'année 1 73 0. I marqua par un redoublement d'affiduité qu'il ne regardoit pas ce titre comme un vain titre d'honneur, & il le marqua encore mieux dans les -occafions où il fut queftion de quelque interêt général de la Compagnie. Alors un Corpsine peit guére fe mouvoir par lui-même, toute fon action , toute fa vie réfide dans fon Chef, & le nôtre s'acquitta de fes fonétions avec une ardeur &c un zéle qui nous fixent ‘bien fentir l'avantage de le pofeder. Il prenoit une habitude, qui lui devoit être utile dans des fonétions pareilles & plus importantes aufquelles il étoit deftiné, mais dont il a été privé par une fin trop prompte. + Il mourut de la petite Vérole le 13 Septembre 1731; ne laiflant qu’un fils de la fille unique de M. d'Angervilliers Secretaire d'Etat. Dot Aer OST :0: 22 GO SN 40472 0] : si j & LES HE SE ÉD SE BE DM ME FE ÉTÉ D HS LÉ Dee Be de | 1 02% 06000020 *-6 0IE " ë Mur te LR E Fautes à corriger dans les Mémoires. P“ 134. ligne premiére. pour K,, lies X ligne derniére. pour À, lifés C. Page 138. ligne 4. pour À, fé E. Page 143. ligne 1 3. poux quantité xx, Zifés quantité 4: / MEMOIRES ns) ÿ RS Ml TN = MEMOIRES MATHEMATIQUE DE PHYSIQUE, TIRES DES REGISTRES de l'Academie Royale des Sciences. De l'Année M DCCXXXI. a OBSERVATIONS ME TEOROLOGIQUES Jaires à Aix par M. DE MONT VALON, Confeiller au Parlement d'Aix, comparées avec celles qui ont été Jaites à Paris en 1730. Par M Cassini. Obfervations für le quantité de Pluye. . À Paris. A Aix. EN Janvier ..... o? ol? oP 3114 Février... "1 4 2 2 _ Mars... 1 $ à a 1% Men. 1731: ‘À 2 MEMOIRES DE L'ACADEMIE ROYALE A Paris. A Aix. Avril... «5 Wa MOT P 8116 Mails. I 3% I I à Æ MINS one be 2 62 I 4 24 } L ; Juillet ......, 2 14 0 1 ANOUÉ-- 0e Le] 8+ [e] $ + Septembre... 1 3+ o 8 16 Oétobre..... 1 9% Et À Novembre... L s: le) 4 ni Décembre... o 11+ of 16 o+ Pluye PA 9 un Somme tombée à Paris en 1730. de la Pluye tombée à Aix en 1730. I paroît par ces Obfervations comparées enfemble, qu'il n’eft tombé à Aïik que 1 r pouc. 9 lign. + de pluye, 4 pouc. 3 lignes moins qu’à Paris, au lieu que l'année précédente if en étoit tombé à Aix 18 pouc. 3 lign.+, un pouce & 3 ligne plus qu'à Paris, &-Qque dans l'année 1728 il y en avoit eu à Aix 24 pouc. 9 lign.+, 8 pouces 8 lignes plus qu'à Paris d'où l'on voit qu'il ya eu bien plus de variation dans la quantité de pluye à Aix qu'à Paris pendant les trois années derniéres, puifqu’à Paris, de la plus grande à la plus petite; ü n’y zeu qu'un pouce de différence, au lieu qu'à Aix ïl y en à eu plus de douze) : . ie - À l'égard de faidiftribation de la pluye dans chaque faïfon, tlle a été aufii fort différente dans ces deux Villes, puifque dans les trois premiers mois de l’année elle a été à Aix de & pouc. 9 lign. +, plus grande de près de 2 pouces qu'à Paris, au lieu que dans les mois de Juin, Juillet & Août, dans lefquels il tombe ordinairement te plus de pluye à Paris, il n'y en a eu à Aix qu'un pouce 11 lign.+, 3 pouc. 4 ligne, moins qu'à Paris. 7e PA EPS È D'E:s, SCIE NICE 8: 3 Obfervations fur le Thermomerre. Le plus grand froid eft arrivé à Aix le:2:2 Janvier, Je Thermometre y étant defcendu par un vent de Nord-eft à 2 1 degrés, qui répondent environ à 2 $ degrés du Thermo= metre de l'Obfervatoire. A Paris le plus grand froid eft arrivé par, un, vent de Nord-eft le 27 Janvier à 23 degrés, c'eft-à-dire, 2 degrés ou environ plus bas que le 22 Janvier à Aix. La plus grande chaleur eft arrivée à Aix le 14 Août, le Thermometre étant Je matin à 6647, & le foir à 2 heures & demie à 8447, ce qui peut répondre à 81 ou 8144 dé celui de l'Obfervatoire. IL faifoit alors un vent d'Oüeft-fud- oùeft qui eft toüjours chaud en ce pays, & fond plus vite la glace ou la neige en Hiver que le vent de Sud-eft, au lieu que les plus grands froids fe font fentir ordinairement par un vent de Nord-eft ou Eft-nord-eft, comme il arriva en 17094 1 À Paris la plus grande chaleur eft arrivée par un vent de Sud-oïeft le $ Août, où le Thermometre étoit le matin à 63 degrés, &.a monté à 3 heures après midi à 76 deprés, ceft-à-dire, s à 6 degrés plus bas que le 11 Août à Aix. w 7 sd LS EE DE PE PA A Aïx Ja plus grande hauteur du Barometre a été obfenvée ke. 3 1 Decembre à 27 pouces ro lignes, elle étoit cel jour-là à Paris de 28 pouc. 3 lign. & la plus grande hauteur ya été obfervée le 22 Janvier de 28 pouc.:$ lign. + dans Je temps qu'elle n'étoit à Aix que de 277 pouces siligness. :! 2? A Aix la plus petite hauteur du Barometre a été obfervéé le 9 Mars à 26 pouces 8 lignes +, elle étoit le 10 Mars de z6pouc. 9 lign.+, & le 1 1 de 26 pouc. 9 lign. avec une différence feulement de £de ligne pendant ces trois jours. . : + À Paris la plus petite-hauteur du Barometre a été obférvée de 27 pouc: 2 lign. le 9 Mars; qui-eft Ie même jour que le Barometre a été le plus bas à Aix; &ilieft refté à Paris à lk même élévation le. Lo & lex r du même mois. Ainfi la À ij MEMOIRES DE L’ACADEMIE ROYALE différence de hauteur du Barometre dans ces deux Villes fe: roit de $ lignes, de même qu'elle réfulte de l'Obfervation du 3 1 Decembre. Pour pouvoir réduire au niveau de la Mer les Obfervations du Barometre faites à Aix, qui n'en eft éloignée que de 4 licües, M. de Montvalon eft allé le 30 Mai de l'année 1730) au bord de la Mer, où il a obfervé la hauteur du Barometre précifément de 28 pouces. Il a réïtéré cette expérience trois fois fur trois Tuyaux différents fans s'en éloigner d’un quart de ligne. Cette hauteur fut obfervée en même temps à Aix de 27 pouc. 4 lign. avec une différence de 8 lignes, ce qui, fuivant les regles prefcrites dans les Mémoires de l’Académie de 1703 & 1705, donneroit l'élévation d’Aïx au deflus du niveau de la Mer d'environ 8 5 toifes. A Paris, qui eft éloigné d'environ 40 lieües de Ja Mer, l'élévation de la Tour où l'on obferve le Barometre, n'a été jugée que d'environ 45 toifes ; ainfi la hauteur du Barometre y doit être plus grande d'environ 4 lignes qu'à Aix, ce qui ne differe que d’une ligne des Obfervations des 9, 10 & 11 Mars. M. de Montvalon ayant pris une hauteur moyenne entre toutes celles du Barometre pendant l'année 1730, l'a trouvée de 27 pouc. 4 lign. +, & comme la différence entre la hau- teur du Barometre à Aïx & au niveau de la Mer a été déter- minée de 8 lignes, il s'enfuit que fi cette différence eft conf: tante, la hauteur moyenne au niveau de la Mer a dû étre pendant l'année 1730 de 28 pouc. o ligne++. II doit réitérer cette expérience dans la belle faifon, pour effayer de déter= miner la hauteur moyenne du Barometre au niveau de Ia Mer, & pouvoir la comparer aux hauteurs moyennes ob- fervées en divers pays. H efpere par ce moyen connoître les hauteurs de divers pays au deffus du niveau de la Mer, ce qu'il juge être peut- être l'ufage le plus utile des Barometres, ou du moins fur lequel lon peut le plus compter. Dans le grand nombre d'expériences que M. de Mont: valon a faites fur le Barometre, il remarque qu'une petite “D ES SCIENCES. bulle d'air qui s’eft introduite dans un de fes Barometres, & qui en fépare le Mercure d'une ligne de diftance, paroît lu- mineufe pendant la nuit pour peu qu'il foit fecoüé. I paroît en même temps une autre lumiére au haut du même Mercure, ainfi voilà deux efpeces de Phofphore, Jun dans Fair com- imé,, celui-ci eft très-vif, l’autre dans le vuide. . M. de Montvalon obferva à Aix le 1 $ Février un Phéno= mene très-remarquable. I commença fur la fin du Crépuf- ‘cule du foir à l'Oüeft-fud-oùeft par une Lumiére affés claires élevée d'environ 25 degrés fur l'horifon , femblable à celle qui échapperoit à travers des nuages qui couvriroient la Lunes Ti fortoit de cette lumiére une efpece d’arc-en-ciel élevé de près de 80 degrés au Méridien, & de 6 ou 7 degrés de lar- geur d'une couleur rouge comme du fang, fi ce n’eft auprès. de la lumiére qui fembloit le produire, & auprès du Méridien où il étoit tout-à-fait imperceptible à 10 degrés de diftance. de part & d'autre, Cette bande circulaire fe terminoit à l’Eft fud-eft, & fe perdoit en s’élargiflant dans un nuage rougeâtre dont l'horifon étoit couvert jufqu’à la hauteur de 15 à 18: degrés depuis l'Eft-nord-eft jufqu'au Sud-fud-eft, ce qui ref. fembloit affés à l'éclat d’un incendie dont la flamme feroit cachée à nos yeux ; ce phénomene refta dans Je même état ou à peu-près jufqu'à ro heures du foir qu'il commença à : s'affoiblir, & difparut entiérement à 1 1 heures. Cette lumiére a été vüë à peu-près de la même maniére en divers endroits de Provence & de Languedoc, & on. apperçut le même jour à Paris une grande lumiére, quoique le Ciel füt couvert. * Le 7 Mars on apperçut à Touloufe une autre Phénomene qui arriva à 7 heures du foir, & finit environ à minuit, on : vit près de l'horifon à l'Occident deux Arcs lumineux qui traverfoient tout l’'hémifphere méridional, s’élevoient du côté : du Midi à la hauteur de 40 degrés, & fe joignoïient aux extrémités. Ces deux Arcs avoient environ 1 $ degrés de largeur vers le milieu, & leur Jumiére étoit fr vive, que les yeux ayoient de {a peine à les contempler. A ii 6 MEMOIRES DE L'ACADEMIE ROYALE Nous avons rendu compte à l'Académie d'une Lumiére qui fut apperçüë à Paris &c aux environs le 7 Octobre vers Xe Nord-eft. Le même jour on en obferva une en même temps en divers endroits de Ja France plus méridionnaux. A Touloufe & aux environs, fur les 7 heures + du foir, on vit une petite lumiére fort vive à l'endroit où le Soleil s’étoit couché; cette lumiére s'augmenta peu-à-peu, & devint fort éclatante; elle étoit dirigée au Nord-oüeft, changeoït fouvent de figure, s’élevoit fur l'horifon par intervalle, & s’abbaifloit en même temps. Elle jettoit des flammes vives & légeres qui étoient quelquefois ondoyantes. Sur les 9 heures cette lumiére occupa un efpace d'environ $ o degrés, elle demeura dans cette fituation jufqu'à 1 1P+ qu'elle s’éleva infenfiblement à la hauteur de plus de 40 degrés, & fe divifa en trois bandes prefque paraileles entr'elles, dont les extrémités étoient can- nelées & jettoient un grand nombre de flammes qui s’éten- doient par tout le Ciel, & éclairoient toute la Campagne, où l'on pouvoit lire très-diftinétement une Lettre ; à minuit & demi une de ces bandes, qui étoit du côté de Orient, forma une queüe femblable à celle d'une Comete, où l'on diftinguoit une infinité de couleurs, comme rouge, bleu, jaune, vert, &cc. Ce Phénomene dura jufqu'à 4h + i Quoique cette lumiére ait paru le même jour & à la même heure que celle que l'on a vüé à Paris, il n'y a point d'appa- rence que ce foit la même, puifqu'à Paris on l'apperçut vers le Nord-eft, & qu’elle fe diflippa entiérement à oh du foir, au lieu qu’à Touloufe, qui n'eft pas fort éloigné du Méridien de Paris, & où elle auroit dû paroître vers la même région, on la vit au Nord-oüeft, où elle forma diverfes apparences jufqu'au lendemain matin à 4h + Ainfi on peut juger que ces deux lumiéres différentes ont été caufées en même temps par la mème difpofition ou température de l'air, & qu'elles ont duré plus long-temps dans l'endroit où il y avoit une plus grande quantité de matiére propre à s'enflammer. On remarquera ici que ces lumiéres qui étoient autrefois fréquentes dans le Nord, & plus rares dans ces pays-ci,.ont D'ENSSSICTEN CE $ , commencé l'année 1730 à fe faire appercevoir plus fouvent & avec plus d'éclat dans les Pays méridionnaux. OBSERVATIONS Affronomiques à Méréorologiques faires à Marfeille par le P. Pezenas, Profeffeur d'Hydrograplie, pendant l'année 1730. Le P. Pezenas, Jefuite, Profeffeur d'Hydrographie à Mar: feille, a envoyé à M. le Comte de Maurepas plufieurs Ob: fervations Aftronomiques & Météorologiques qu'il y a faites pendant l'année 1730, dans fon Obfervatoire, qui eft élevé de 24 toifes fur de niveau de la Mer. Entre ces Obfervations il y en a deux d'Etclipfe de Lune; La premiére du 8 Août 1729, dont le commencement eft Aire DEL D LUE ER RER RTE sess.e 21h31" 32% L’Immerfion totale à............ ses. 12 32 © Le commencement de l'Emerfion à...... 14 F0 32 Etain à... uen eedre ES 17 24 La feconde, du 2 Février 1730, dont le commencement CPamivést na besace mL SR: 2" 0" Et la fin D AE SERA EEE 2oesse coooosvse 16 s8 [A Cette Eclipfe n’a pas pû être obfervée à Paris, où on ne Ja vûé que Fefpace de quelques fecondes à 3° 20° & à 4h 35', fans avoir eu le loïfir d'en déterminer fa quantité. Entre les Obfervations Météorologiques , le P. Pezenas rapporte celles de la Lumiére célefte du 1 $ Février 1730 ;} qui paroïfloit appuyée du côté de lOüeft fur quelques broüil- lards à la hauteur de 2 ou 3 degrés. Elle s'étendoit oblique: ment à peu-près fuivant la pofition du Zodiaque, & formoit une efpece de ceïntre large par fes deux extrémités de 10: à 12 degrés, cette lumiére étoit beaucoup plus blanche & plus denfe que la Voye de lait du côté de FOüeft, elle étoit un peu interrompüe au milieu du Ciel, où elle fe terminoit en différentes pointes où lances. fumineufes qui.ne parurent 8 MeEmoires DE L'ACADEMIE ROYALE pas tout le temps de l'Obfervation. La bafe de cette lumiére étoit plus large au Nord-eft, où elle paroïffoit d'un rouge clair qui éclairoit toute la Campagne, elle pañloit par le cœur du Lion & par l'Ecrevifle où elle couvroit un peu Jupiter, Elle rafoit l'épaule fupérieure d'Orion, & pañloit par les Pléïades, paroiffant dirigée vers le Soleil. Cette lumiére n'empéchoit pas de voir les plus petites Etoiles, même au Nord-eft où elle étoit plus denfe. Elle s’affoiblit du côté du Nord-eft fur les 8 heures, elle parut plus vive fur les 9 heures qu'elle prit de nouvelles forces jufqu'à 1 o heures que l'horifon parut de ce côté-là très-éclaircie. Elle diminua enfuite, & elle ceffa prefque entiérement fur les 1 1 heures. Le P. Pezenas a auffi obfervé pendant les fix derniers mois de l’année 173 0 la quantité de Pluye qui eft tombée à Mar- feille, par le moyen d’une Cuvette de Fer blanc qui a quatre pieds de furface, & d’un petit Vafe cubique de deux pouces de diametre, dont fix remplis d'eau mefurent une ligne de hauteur fur la furface de la grande Cuvette. Obférvarions fur la quantité de Pluye, à Marfeille. En Juillet....,,,...,........ or ol? Août ses ososeerosese 1 07 Septembre . ....ssossosose O 7 MODE area etes O0 IP Novembre............... O 24 Décembre cotes. 20.5 10" 2 Somme de la Pluye tombée à Marfeille pendant les fix derniers mois de 1730....2P 10!22, H en étoit tombé pendant le même temps à AIX... ........… 0... 2 8 5 Ainfi Ja quantité de Pluye tombée à Aix pendant les fix derniers mois de 1730 ne differe que de 2 lignes de celle ui eft tombée à Marfeille. 11 paroït même qu'elle y a été difiribuée affés uniformément dans chacune de ces deux Villes. Le MD Æs2:$.0C;1 E NC E 5. 9 : Le P. Pezenas a aufi obfervé à Marfeille, pendant l'année 1730, la hauteur du Barometre placé dans la Salle de l'OE- fervatoire, qui, comme on l'a dit ci-deflus, eft élevée de 24. toiles au deflus du niveau de la Mer. Obférvations fur le Barometre. A Marfeille la plus grande hauteur du Barometre à été obfervée le 3 1 Decembre 1730 de...:..... 28P 215 .… Le Barometre étoit ce jour-là à Aix à fa plus grande hauteur, où il fut obfervé de......... 27 10 Ainfi la différence de hauteur entre Aix & Marfeilleragété idem s ati en ae ie o : A Mareille la plus petite hauteur du Barometre a été obfervée le 1 1 Mars de ........ ARS By ua I fut obfervé à Aïx deux jours auparavant à fa plus petite hauteur de........,........, 26. 8% Hélas Marside ins Laniniau de ik 26 De forte que la différence entre la plus petite HR à fervée à Marfeille & à Aix dans deux jours différents a été derriere e D OOPIOPEL RE Med an ee CAE o sr ne nMarside:, nu sutsose Pret dde o fort approchante de celle que l’on a trouvée par la plus grande hauteur du Barometre, * TE 29 Décembre K729 le P. Pezenas obferva à Marfcille la Déclinaïfon de l’Aimant de 144 $ 0" vers le Nord-oüeft, 10 MEMOIRES DE L'ACADEMIE ROYALE BAUME N D ES "LANG NES DU QUATRIEME ORDRE. TROISIÉME PARTIE DE LA SECTION L Dans laquelle on traite des Ofculations , des Lemmifcares infiniment petites, des points triples , à" enfin d'une nouvelle efpece de point multiple invifible, dont les Lignes du quatriéme ordre font fufcepribles. Par M. L’Abbé DE BRAGELONGNE. Es Ofculations & les Lemnifcates infiniment petites, dont on va parler dans ce Mémoire, font des efpeces de points multiples qui ont beaucoup plus de rapport avec les points doubles qu'avec les points triples, aufquels feuls nous avions deftiné cette troifiéme partie. Il étoit donc naturel que le Mémoire imprimé-en 1730, page 363 & fuivantes, renfermât la Théorie de ces Ofculations & de ces Lemnifcates infiniment petites, & en même temps l'ap- plication de cette Théorie aux lignes du 4."€ ordre. Mais comme j'étois obligé, en quelque forte, de ne donner à mon fecond Mémoire qu'une certaine étenduë, & que cette Théorie, jomte à fa matiére qui devoit néceflairement entrer, excedoit de beaucoup les bornes dans lefquelles je me trouvois renfermé ; j'ai crü qu'il étoit plus à propos de renvoïer à la tête de la troifiéme partie tout ce qui concerne ces deux efpeces de points multiples, que de faire, dans la feconde partie de cette Seétion, quelques retranchements qui auroient pù caufer de l’obfcurité dans la fuite de ce Traité. Aiïnfr on va commencer ce troifiéme Mémoire par une matiére qui devroit naturellement être à la fin du fecond; par la Théorie de deux points multiples, qui ont beaucoup de chofes communes avec es points doubles & fur-tout NDIE:S* S:CNE NICE:S 1E avec les points de rebrouflement, mais qui n'ont rien de commun avec {es points triples, fi ce n’eft que les lignes Algébriques ne commencent d'en être fufceptibles que dans le 4.m° ordre. Après cela nous ferons voir comment on applique aux lignes du 4."° ordre, la Théorie contenüe dans les art. 53 & 54 du premier Mémoire, où on a donné des regles pour connoître fr un point donné fur une ligne donnée, eft triple, & de quelle efpece de triplicité il eft, Enfin nous traiterons d'une nouvelle efpece de point multiple que je nomme le Lemnifceros infiniment petir : c'eft un point triple, lequel, quoiqu'invifible fur le plan & quoiqu'adhérant à la courbe, eft très-différent de celui dont on a parlé dans les art. $o & 60 du premier Mémoire. Nous nommons celui-ci Lemnifceros infiniment petit, parce qu'il eft produit par un entrelacement de la Courbe, qui fe fait dans un efpace infiniment petit, pareil à ces entrelacements qu'on appelle vulgairement Las- d'amour. « Si on ne Ja pas annoncé dans la premiére partie de cette Section, c'eft parce que, le Lemnifceros fuppofant trois in- terfections de la même courbe à certaines diftances les unes des autres, on a-crû qu'il falloit démontrer qu'une ligne du quatriéme ordre pouvoit avoir trois interfections, ayant de faire voir que ces interfeétions, en devenant infiniment . près les unes des autres, pouvoient former, dans de certains cas, ce que l'on appelle ici un Lemmifceros infiniment petit, & ce n'eft que par les articles 83 & 84 du fécond Mémoire, -qu'on a démontré qu'il pouvoit y avoir trois points d'inter: fection fur une même ligne du 4."€ ordre. Ainfi on s’eft vû obligé, en quelque façon, de rejetter la Théorie des Lem- nifceros infiniment petits, jufqu'à la troifiéme partie de cette Section, dont les articles doivent fuivre le même ordre que ceux des Mémoires précédents, puifqu'elle en eft la fuite, DÉFINITION ET EXPLICATION. CXIH. Tous les Géometres conviennent aujourd’hui ; B ïj * Art. 8. 2.4 Mem. * Art. 26. ÊT 42. 147 Mem. * Art, 1134 CAD 12 MEMOIRES DE L'ACADEMIE ROYALE comme nous l'avons déja dit plufieurs fois, que la T'angente d’une courbe n’eft autre chofe qu'une ligne droite qui coupe cette courbe en deux points infmiment près d'un de fautre. Sur cette idée, il eft aifé de voir qu'une courbe, qui en touche une autre, la coupe en deux points infiniment près l’un de l'autre, enforte que ces deux points font communs, & à {a courbe touchée, & à la courbe touchante. Ainfi, lorfqu'une courbe fe touche elle-même, elle pañle deux fois par un point du plan fur lequel elle eft décrite, & deux fois par un autre point, du même plan, infiniment près du premier. Le lieu où cette courbe fe touche elle- même, fera nommé ici l'Ofculation de la Courbe. ÉLO'R O LL AIR EVER CXIII. De-là il eft aifé de conclure, 1.° Que T'Ofcula- tion d’une courbe eft équivalente à deux points d'interfeétion infiniment près l'un de l'autre. 2.° Que la tangente à lOf- culation d’une courbe quelconque eft équivalente à une fé- cante en deux points doubles infiniment près lun de autre, ou, ce qui eft la même chofe, à une fécante en quatre points fimples. 3.° Que les lignes du 4.€ ordre font fuf- ceptibles d'Ofculation : car, puifque ces lignes peuvent avoir jufqu'à trois points doubles *, s'il arrive que deux de ces points doubles foient des points d’interfection infiniment près l'un de l'autre, ces deux points formeront une Ofculation. 4°. Mais en même temps, il eft évident que les lignes du 3.6 ordre *, & à plus forte raifon celles du 24, ne fçau- roient avoir d'ofculation. COoROLLAIRE Il. CXIV. De-là il eft aifé de conclurre encore, qu'une ligne du 4." ordre ne fçauroit jamais avoir plus d'une Of- culation : car, puifqu'une Ofculation eft équivalente à deux points doubles *, deux Ofculations doivent être équivalentes à quatre points doubles, & par conféquent une courbe qui a deux Ofculations a réellement quatre points doubles, qui DÉEISMT OS LCOIEVE NI ICUE : 5. 13 ris deux à deux font infiniment près lun de l'autre : or, par d'art. 110 du fecond Mémoire, une ligne du 4." ordre me fçauroit avoir quatre points doubles; donc une ligne du 4m ordre ne fçauroit jamais avoir deux Ofculations. CoRoOLLAIRE IIL CXV. I n’eft pas moins évident que la tangente à lO£ culation d’une ligne du 4i"°ordre ne fçauroit rencontrer fa courbe en un autre point : car, cette tangente étant équiva- lente à une fécante en quatre points infiniment près les uns des autres *, fi elle rencontroit fa courbe en quelqu'autre point, elle feroit fécante en cinq points : or, il eft impof fible * qu'une droite foit fécante, en cinq points, d’une ligne du 44€ ordre. Donc, &c. | GARE O LL LA TUR E LI Ve CXVI. I eft vifible* qu'une tangente ZT, en un point d’ofculation B d'une courbe quelconque AB m NB, eft tangente en B de la branche A7Bm, & tangente en ce même point 2 de la branche Pr, enforte qu'elle eft deux fois tangente de la courbe 17BmNBn en un même point B; donc la feconde différentiation de l'équation de cette courbe (faite fuivant ce qui eft dit dans l'art, 63 du fecond Mémoire ) doit fournir deux valeurs, égales & de même figne, du rapport de l'ordonnée à la foûtangente de Ia courbe en ce point d'ofculation. Propriété qui convient aufi au point de rebrouffement fimple, comme on fa remarqué dans l'art. $ 2 du premier Mémoire. C0 ROLE AI TIRE. V. CXVIT. La tangente au point de rebrouflement fimple n'étant équivalente qu'à une fécante en trois points infini- ment près les uns des autres, comme on l'a démontré dans des art. 19 & 35 * du premier Mémoire, & Ia tangente à TOfculation étant équivalente à une fécante en quatre points infiniment près les uns des autres *;, il eft évident qu'après B ii * Arfirr3, n° 2, * Art. 27e 1,9 Mem. * Fig. 59. * n° 5. * Art, 1120 T° 29 * Art, préced. X Arf. 117. 7° 2. * Art. 19. 1, Mem. * Fig. 59. * Art. 46. 3.7 Mem. 4t MEMOIRES DE L'ACADEMIE ROYALE avoir trouvé, par l'art. 63 du fecond Mémoire, pour ur point multiple donné, dont on ignore la nature, deux tan- gentes qui tombent exaétement lune fur l'autre, ce point pouvant être ou un Rebrouffement, ou une Ofculation *, it eft évident, dis-je, que l'on connoîtra la véritable nature de ce point, en traitant cette double tangente comme une fécante de la courbe : car fi cette double tangente, confidérée comme une fécante, fe trouve fécante en quatre points in finiment près les uns des autres, le point multiple en quef- tion fera une Ofculation*; fi elle ne fe trouve que fécante en trois points infiniment près les uns des autres, le point multiple en queftion ne fera qu'un point de rebrouffement*, Donc quoique le calcul analytique ait quelque chofe de commun & aux points de rebrouflement, & aux points d'ofculation, néantmoins ce même calcul fera toüjours con- noître fi le point en queftion eft un Rebrouflement ou une Ofculation. PRE M P LE CXVIIT. On demande quel eft le point multiple de Ia courbe ANBm M Bn*, dans laquelle le rapport des abfcifles AQ (x) aux ordonnées QA (y) et exprimé par l'équation marquée ici par (D). (D) anse cs 6e hui ter bu XP CA —2 ax ca" I eft vifible (par l'art. 8 r du fecond Mémoire) que cette équation défigne une courbe qui pañfe deux fois par un point B de fon axe AQ, (diftant de À, origine de cet axe, de la grandeur À B— a); puifque dans le dernier membre de cette équation égalé à zero ( c’eft-à-dire, dans cx?— 2 cax + ca x=—=o) il y a deux racines égales & de même figne {qui font x—a—o & x—a—o), & que cette gran- deur /x— a) eft un divifeur exaét du pénultiéme membre de cette même équation ( c’eft-à-dire, de 3cx°—4cax-+raa). Cela polé, il eft clair * qu'il faut différentier deux fois l'équation donnée, pour avoir en ce point 2, le rapport du MNEN SU SI CUIR NIC-E 5. 15 (dy) au (dx) ou, ce qui eft la même chofe, pour connoître les tangentes de la courbe en ce point. Cette double diffé- rentiation donnera l'équation différentielle qu'on voit mar- quée ici par Z. dy Vécatiacy.goax dy (vu Gey+3cs—2ca LE D a 07e tons 249 —150)—7C4+6ca TT ? On rendra cette équation différentielle, propre au point mul- tiple B, en y fubftituant, au lieu des indéterminées /x) & (), leurs valeurs en ce même point B, qui font x—a & nt: dy dy TE y=—=0 : or cette fubftitution donne + 2 +1 6! ù 4 PARC EUR _d'où l'on tire 2 1H 16C D=—1, ce qui fait voir que les deux tangentes de la courbe au point multiple Z, tombent exactement lune fur l'autre ( en faifant avec l'axe AB & une droite QT, parallele aux ordonnées, un triangle ifofcel BQT). D'où ül fuit que le point multiple 2, de la courbe en queftion, eft ou* un Rebrouffement, ou bien * * une Ofculation. … Mais puifque la droite BT, double tangente de fa courbe en B, fait, avec l'axe AB & les droites Q 7” paralleles aux ordonnées, des triangles ifofcels comme BQT, ïül eft clair que l'équation #—a—x eft l'équation de cette droite BT, par rapport à l'axe 4Q ; donc toutes les fois que /ÿ) ordonnée de da courbe deviendra —=u—4a— x, la courbe en quef- tien & la droite BT fe rencontreront. Aiïnfi la fubftitution * Art, 67e 2.4 Mem. * Arte 116: de {a — x) au lieu de l'indéterminée /y), dans l'équation, marquée {D}, doit * donner une égalité du quatriéme degré, dans laquelle il n’y ait que des /x) & des conftantes, dont les racines feront les expreflions des abfcifles correfpondantes aux points de rencontre de fa courbe en queftion & de {a droite BT': or cette fubflitution donne l'égalité x#— 4 4x5 + Éaaxx—4ax+ dt —0o, dont les quatre racines ka, x—a, x=a, & x —a, font égales & de même fignc : donc les quatre points de rencontre de la courbe * Arf. 25% 17 Mens: * Art. r9. 1. ]Mem. * Art 117. 16 MEMOIRES DE L'ACADEMIE ROYALE ANBmMBn & de la droite ZT, tangente au point multiple 2, tombent tous quatre en 2 : donc la tangente B7 efi, en PB, équivalente à une fécante en quatre points infiniment près les uns des autres : donc le point multiple Z n’eft pas un point de rebrouflement, car s'il étoit un Rebrouffement, la tan= gente BT ne feroit équivalente, en 2, qu'à une fécante en trois points infiniment près les uns des autres*, Donc ce point multiple 2 eft une Ofculation *. Ce qu'il falloit faire voir par cet Exemple. REMARQUES. CXIX. 1.” Si de tous les points de la courbe À NBmMBn, on mene des droites comme Am & Nn, paralleles à la tangente BT de la courbe au point d'ofculation B, & ter- minées de part & d’autre par la courbe : cés droites feront coupées par l'axe AQ en deux parties égales, en des points comme P & p : d'où il fuit que cet axe AQ eft un dia- metre de la courbe ANBmMB n. 2.° Si par le point À, origine des ab{ciffes, on mene une droite AT, parallele à la tangente PT du point d'ofculation B, cette droite AT fera tangente de la courbe À NB m MBn au fommet À de l'axe AQ. 3.° Toutes les droites, comme #7 PA, menées parallele- ment à la tangente BT, du côté des /x) pofitifs, rencon- trent toûjours la courbe en deux points, à quelque diftance qu'elles foient de l'origine À de Taxe AQ. D'où il fuit que cette courbe s'étend à l'infini de part & d'autre de l'axe, du côté où les /x) font politifs. 4. Les droites menées parallelement à la tangente ZT, du côté des /x) négatifs, ne rencontrent jamais la courbe, à quelque diftance qu’elles foient de l'origine À de l'axe AQ. D'où il fuit que la courbe ANBmMBn ne s'étend pas au de-à du point À par rapport au point 2. 5. De-là il eft aifé de conclurre que cette courbe eft compofée de deux branches infinies BM, Bm, qui s’uniffent en 2, fommet d'une finuofité AZBm, & qui y baïfent une ovale DES SCIENCES. : 7 ovale ANBn, qui fait partie de la courbe, & y eft adhé- rente par le moyen de lofculation 2. AVERTISSEMENT. On pourroit donner ici plufieurs autres exemples d'Ofculations priles parmi les lignes du 4."° ordre, mais je crois que l'exemple précédent Juffit pour faire connoître de quelle maniére on doit manier l'Anabfe pour reconnoître les Ofeulations, des autres points mul- tiples, dont les lignes algébriques [out fufceptibles. DÉFINITION ET EXPLICATION. - CXX. On a remarqué dès le commencement de ce Traité* que les lignes du 4." ordre, foïit qu'elles s'étendent à l'infini, foit qu'elles rentrent en elles-mêmes, peuvent avoir des Lemnifcates conjuguées : on en a même déja vû un exemple dans l'art, 104 du fecond Mémoire. Ces Lemnif cates conjuguées peuvent être infiniment petites, & alors elles forment un certain point multiple invifible, mais conju- gué, dont nous n'avons pas encore parlé; c'eft ce que je nommerai dans la fuite Lemnifcate infiniment petite conjuguée, ou bien, Lemmifcate invifible, parce qu'effeétivement, lorfque * Art. 2, 1.7 Mem. la courbe eft tracée, cette Lemnifcate ne paroïît pas, quoi- qu'elle exifte réellement, & quoique fon exiftence fe fafle fentir par l'équation qui exprime la nature de la courbe. REMARQUES. … CXXT. Ji eff aifé de voir, r.° Qu’une Lemnifcate finie GEB:GFA@G* n'eft autre chofe que deux ovales finies, & infiniment près l’une de l'autre qui { noüent en G, point d'interfeétion de cette Lemnifcate; de même une Lemnifcate infmimert petite n’eft autre chofe que deux ovales infiniment petites, & infiniment près l'une de l'autre noüées enfemble par une interfeétion, qui ne différe des autres interfeétions . qu'en ce que les portions de courbe qui. s’y noüent font in- wifibles à caufe de deur: infinie petiteffe. Mem. 1731. PEACE * Fig. 6oi * Aré. préced. LED 2 * Art. » 8. 11.03. Te T/VL, * Art. préced. * Art. 42. 2,7 Mein. * Art. 1217, 18 MEMOIRES DE L'ÂACADEMIE ROYALE 2.° Puifque les deux tangentes à l'interfeétion, d’un Fo/um infiniment petit, ne forment entre elles qu’un angle infiniment petit *; il eft clair que les angles TGA, 1GA ( formés par les tangentes GT, CT au nœud G de la Lemnifcate GE Be GFAcG, & par la droite GA qu'on peut nommer le parametre de cette Lemnifcate) feront infiniment petits, fi cette Lem- nifcate eft infiniment petite ; d'où il faut conclure que les tangentes à l'interfeétion d'une Lemnifcate infiniment petite fe confondent enfemble, par rapport au fini, n’y ayant point de grandeur finie aflés petite pour exprimer le finus de l'angle qu'elles forment entre elles. GO RO LL AUTRES IT 1 CXXII. Puifque les Lemnifcates infiniment petites font formées par la réüinion de deux ovales infiniment petites qui fe noüent enfemble *, il eft vifible, 1.0 Qu'une Lemnifcate infiniment petite eft équivalente à deux points doubles invi- fibles infiniment près l'un de l'autre. 2.0 Que les lignes du 4e ordre peuvent avoir des Lemnifcates infiniment petites conjuguées ; car puifque ces lignes peuvent avoir deux points doubles invifibles fur la même droite *, s'il arrive que ces deux points doubles invifibles foient infiniment près l'un de l'autre, ces deux points formeront une Lemnifcate invifible *, 3. Que les lignes du 3.®° ordre ne fçauroient avoir de Lemnifcates invifibles, par la raifon qu'elles ne fçauroient jamais avoir plus d'un point double *. 4.° Que les lignes du 24 ordre ne pouvant pas avoir de points doubles, elles ne peuvent, à plus forte raifon, avoir de Lemnifcates invifibles. EYO\R O'E L'A I RE EL CXXHI De-l il eft aifé de conclure encore qu'une ligne du 4."€ ordre ne fçauroit jamais avoir plus d'une Lem- nifcate infiniment petite conjuguée : car puifqu'une Lem- nifcate infiniment petite conjuguée eft équivalente à deux points doubles invifibles *, il eft clair que deux Lemnifcates DAS AS (CUT E AN) CIE 5. T9 infiniment petites conjuguées font équivalentes à quatre points doubles invifibles ; donc une courbe qui a deux Lemnifcates infiniment petite conjuguée, a quatre points doubles : or une ligne du 44" ordre ne fçauroit jamais avoir quatre points doubles *: donc une ligne du 4.€ ordre ne fçauroit jamais avoir deux Lemnifcates infiniment petites conjuguées. C6 Ro.s LA R & 4 Li : CXXIV. Puifque linterfetion d'une Lemnifcate infiniment petite conjuguée ne diflere pas * eflentielle- ment des autres points d’interfeétion , il eft évident que, pour avoir, à l'interfeétion de ces efpeces de Lemnifcates, les rapports de d'ordonnée aux foutangentes de la courbe, il faut différentier * deux fois l'équation de la courbe ( fuivant la méthode de art. 1 63 de l’Analyfe des infiniment petits). Mais il n'eft pas moins évident que la feconde différentiation doit fournir alors deux valeurs réelles, égales & de même figne, du rapport de l'ordonnée aux deux foutangentes, puif- que * dans tout point d'interfection d’une Lemnifcate infini- ment petite conjuguée, les deux tangentes font fenfées, par rapport au fini, fe confondre enfemble, Propriété qui con- vient aufli & au point de rebrouffement fimple, comme on Va dit dans l'art. $2 du premier Mémoire, & au point d'of- culation fuivant l'art. 1 16 de celui-ci. C'OROMLMIRE À V: CXXV. I fuit encore des art, 121 & 122, & de ce que les Lemnifcates infiniment petites font compotes de deux Folium égaux, que la tangente à l'interfeétion d’une Lemnifcate infiniment petite conjuguée, eft équivalente à une fécante en quatre points ; car l'interfeétion de toute Lem- nifcate, dont les Fo/ium font égaux entre eux, eft une in- terfection de la! 3.me efpece ; or les tangentes à l'interfetion de Ja 3." efpece font équivalentes à des fécantes en quatre points infiniment près des uns des autres *; donc les tangen- * Art, 109, ÊT 110. 2.4 Mem, * Art.r21. n°1, * Art. 40. 1.7 Mem. * Art. 121% 71.0 2% * Arf, $ Le tes à Linterfection d'une Lemnifcate infiniment petite {ont ‘2: 1-74. Ci * Art. 11 6 * Art. 25. LED EN LL E * Fig. 61. * Arf. 75- n° 5.1.7, * Art. 116. * Art. 125. 20 MEMOIRES DE L'ACADEMIE ROYALE équivalentes à des fécantes en quatre points fimples infini- ment près les uns des autres. Propriété qui convient auffi aux points d’ofculation *, mais qui ne convient pas aux Rebrouf- femens ordinaires, dont les tangentes ne font équivalentes qu'à des fécantes en trois points fimples infiniment près les uns des autres *.. CorRoOLLAEFRE V. CXX VI. H fuit encore* de l'art. 120, c’eft-à-dire, de: ce que fon fuppofe que la Leranilcate infiniment petite eft conjuguée, il fuit, dis-je, qu'entre cette Lemnifcate & un point quelconque € de la courbe Cm, à laquelle elle eft conjuguée, il doit y avoir, fur l'axe GC, des abfcifles réelles, comme G C, auxquelles il n'y a que des ordonnées imagi- naires qui puiflent correfpondre : car de ce qu'une Lemnifz cate eft conjuguée, il s'enfuit qu'il y a un efpace vuide entre elle & la courbe à laquelle elle eft conjuguée. REMARQUE. €EXXVIT De-là naît la différence qui doit fe trouver par le calcul analytique entre un point de rebrouflement ordi- naire, une Ofculation & une Lemnifcate infiniment petite. Car quoique ces trois points ayent cela de commun, que dans les uns & dans les autres les deux tangentes ne font entre elles qu'un angle infiniment petit, enforte que par rapport. au fini ces deux tangentes font fenfées tomber l'une fur l'autre; quoique ce foit, dis-je, le calcul analytique qui donne cette propriété commune à ces trois points multiples, néantmoins ce calcul fera connoître; 1.° Si cette double tangente, dont la pofition par rapport à l'axe a été découverte, eft équiva- lente à une fécante en trois points fimples infiniment près les uns des autres, ou bien à une fécante en quatre points fimples infiniment près les uns des autres. Dans le premier gas le point multiple en-queftion feroit un Rebrouffement * : dans le fecond cas ce feroit ou une Ofculation * ou une Lem- nifcate infiniment petite conjuguée *, 2.° Ce même calcul ——— DES SCIENCES. 21 fera connoître dans le fecond cas, où il refte encore de l'am- biguité, fi les ordonnées, qu'on imagine entre le point mul- tiple en queftion &c un autre point quelconque C de fa courbe, font des ordonnées réelles ou imaginaires : car fi elles font réelles, le point multiple en queftion eft une Ofculation* ; fi * Ars. 16. elles font imaginaires, c’eft une Lemnifcate infiniment petite conjuguée *,. C'eft ce que l'on va voix par l’'Exemple fuivant, * Arr. préced, EXEMPLE. CXXVIIT. On demande quel eft e point multiple de la courbe AC m*, dont la nature eft exprimée par l'équa- tion fuivante marquée /r) dans laquelle l'indéterminée /x) * Fig: 6r. exprime les abfcifles GQ, & l'indéterminée / y) les ordon- nées QM, faïfant avec l'axe GQ des angles droits GQM. A Pr 0 RD à 9 IS 0 pair put H eft évident ( par l'art. 81 du 24 Mémoire) que cette équation défigne une courbe qui paffe deux fois par le point G, origine de fon axe, puifque dans le dernier membre de cette équation égalé à zero (ceft-à-dire, dans bx?—6bxx—0o) - il y a deux racines réelles égales & de mêmes fignes ( qui. font x—o & x—0o), & que cette grandèur /x) eft un: divifeur exact du pénultiéme membre de cette même équa— tion ( c'eft-à-dire de 3 bx°— 2 0x). Cela polé, ïl eft clair * qu'il faut différentier deux fois * 4rr.46:. l'équation donnée pour avoir, en ce point G, le rapport du 17 Mem. (dy) au (dx), ou (ce qui eft la même chofe) pour connoître les tangentes de la courbe en ce point. Cette double diffé- rentiation donnera l'équation différentielle qu’on voit mar- quée ici par (ZX). dÿ Ghy—6bx+ 206. d i 30p— 38% (>) de ge TETE TYESS Dean = 0: On rendra cette équation différentielle propre au point multiple G, en y fubftituant , au lieu des indéterminées (x) & (y), leurs valeurs en ce même point G, qui font x—=0. Cij MPVArEN T2. 2.7 Mem. * Art. 116. DATE. 125. * Art.préced. * Aré. 117. * Art. 122. 71. 1, * Aft.44. 2.7 em. * Arf 119. ÊêT 122. 22 MEMOIRES DE L'ACADEMIE ROYALE & y—0 : or cette fubftitution donne de y gx pe dx dx , . dy d . . . —0, d'où l'on tire —1 & 7 —1, ce qui fait voir uc les deux tangentes de la courbe, au point multiple G, tombent l'une fur l'autre (en faifant avec l'axe GQ un angle de 45 degrés ) ; d'où il fuit que ce point multiple G eft ou ‘un Rebrouffement * ou une Ofculation * ou une Lemnifeate infiniment petite conjuguée *, Mais toutes les droites menées parallelement à l’ordonnée principale GL entre ce point G & le point C ( diftant de G de la grandeur GC — 6) où la courbe rencontre fon axe, étant des ordonnées imaginaires, il s'enfuit que le point mul- tiple G cft abfolument féparé & ifolé de Ja courbe ACm, à faquélle il appartient, & par conféquent * que ce point multiple -eft une Lemnifcate infiniment petite. Ce qu'il falloit faire voir par cet Exemple. SNCRE O, LIT E S, CXXIX. Puilque fOfculation ft équivalente à deux points d'interfc&tion*, & que la Lemnifcate infiniment petite conjuguée vaut autant que deux points doubles invifibles *, il eft évident, 1.° Qu'une ligne du 4."€ ordre, qui a une Ofculation, peut encore avoir un point double : de même celle qui a une Lemnifcate infiniment petite conjuguée, peut avoir en même temps un point double : c’cft une fuite de Vart. 83 du fecond Mémoire, où nous avons prouvé qu'une jigne du 4. ordre pouvoit avoir trois points doubles. 2.°I n'eft pas moins évident qu'une liyne du 4. ordre, qui a ou une Ofculation ou une Lemnifcate infiniment petite con- juguée, ne fçauroit avoir de point triple; car puifqu'une ligne du 4."e ordre, qui a un point double, ne fçauroit avoir de point triple *, à plus forte raifon celle qui a deux points doubles, ne fçauroit avoir de point triple: or une Ofculation & une Lemnifcate infiniment petite conjuguée font Faune & Jautre équivalentes à deux points doubles *. Donc, &c. mes LSUC LE N:C:E S 23 AYERTISSEMENT. On pourroit donner ii quantité d'Exemples de Lignes du gune ordre qui ont en même temps © un point d'Ofeulation un point double, ou bien une Lemnifcate infiniment petite conju- guée 7 un point double ; Telles font, par exemples, les courbes défignées par les équations ÿ — 2bxyy—=x"+2bx + bbxx, d'y*— 0) dans l'expolé de l'art. 1 3 6 ‘ft égal à zero, Di * Fig. 64 jo MEMOoIREs DE L'ACADEMIE ROYALE l'ordonnée principale GL eft une des tangentes de la courbe Fdÿ Cd 28 Laft Linie de dont une des racines eft . 0 ; or tous les Géometres $ : A au point triple G : car alors on a TT + conviennent que ce rapport donne une tangente parallele aux ordonnées. Donc, &c. CoroLLAHrREL.II. CXXXIX. Lorfque les coëffcients / A) & {C) de l'équation marquée par /30) dans art. 136, font l'un & l'autre égaux à zero, il n’eft pas moins évident qu'il y a alors, au point triple G, un rebrouffement dont la tangente fe ’ , . . dÿ confond avec l’ordonnée principale : car en ce cas on a 5 Fdÿ , Je , . dé . . . è + 7 —=0; d'où l'on tire -— o, ce qui fait voir qu'il y a, enG, deux tangentes qui tombent lune fur l'autre, en fe confondant avec l'ordonnée principale G L. Donc, &c. Co:reL:riAnR.8.1LilL CXL. Lorfque les coëfficients 4, C, F, de l'équation marquée (30) dans l'art. 1 36, font tous trois égaux à zero, il y a, au point G, un Lemmifceros infiniment petit, dont la tangente fe confond avec l'ordonnée principale GL : car 3 » 4 L . . alors on a — o, d'où l'on voit que les trois tangentes fe confondent enfemble & avec la droite GL. ExEmMPLE LI CXLI. Soit la courbe HMGDGCGEGMmNEBFn*, dans laquelle le rapport des abfciffes GQ (7) aux ordonnées QM (>) eft exprimé par l'équation qu +2bqu —@ —5b7; —0o. Je dis que cette courbe a un point triple à l'origine G de fon axe, & que ce point triple eft formé par l'interfection de trois branches MGD, mGC, @Ge, qui fe coupent en ce mème point G. D'ENSMISICUI E IN CE 31 ILeft vifible que l'équation donnée n'eft qu'un cas parti- culier de l'équation générale marquée par / 30) dans la 1 1.me Propofition *, & que l'on a ii A1, Q—=0o, A—o, B—=—1,C—=28,E=0, F=d, K== 1, & L=—56; or on a démontré que toutes les lignes du 4e ordre, dont la nature pouvoit fe rapporter à l'équation marquée par (30), avoient un point triple à l'origine G de leur axe. Donc, puifque l'équation donnée n'eft qu'un cas particulier de l'équation générale marquée par (30), il s'en- fuit que la courbe MGDGCGmNEBFn, dont cette équation donnée exprime la nature, a un point triple à l'ori- gine G de fon axe. Ce qu'il falloit faire voir en premier leu. Mais il n'eft pas moins évident, par l'art. 1 37, que ce point triple G eft caufé par l'interfection de trois-branches. Car ft Von fubftitüe dans l'équation différentielle /P) de F'art. 1 37, au lieu des coëfhcients 4, C, F, L, leurs valeurs o, 24, o, & — 56, on a l'égalité _ — I ©, qui a trois racines réelles & inégales, fçavoir 2 —=o'& 149 = + 2 4 d'où il fuit qu'il y a trois tangentes au point triple G, & par conféquent que ce point triple G * eft caufé par l'in- terfeétion de trois branches qui fe croifent en G. Ce qu'il falloit faire voir en fecond lieu par cet Exemple, C'o RO LL 'A LR'E, CXLII. I fuit delà, r.° Que des trois branches qui paffent par le point G, il y en a une qui coupe l'axe GQ parallelement à l’ordonnée principale GL à caufe de 22 0: enforte que la tangente de cette branche, au point triple G, fe confond avec l'ordonnée principale GL. 2.° Que les deux autres branches AG D & mGC coupent cet axe oblique- : x FE (épls V2 ment au point GC, à caufe de LE — + + Donc en pre- nant fur l'axe GQ, du côté où les /z) font pofitifs, le point 8, tel que G 8 foit = 2; & fur une droite 0T', parallele à * Art, 12 6, * Art, 127 75° Lo 32 MEMoIRES DE L'ACADEMIE ReTALE l'ordonnée principale GL, de part & d'autre du point 8, fes points ZT &r, tels que 87 & 8t foient l'une & l'autre 5, les droites 7 G, 1G, feront les deux autres tangentes de la courbe au point triple G. REMARQUE. CXLIIL Ileft aifé de s’appercevoir, 1.° Que l'axe GQ eft le diametre de la courbe MGDGCGmNEPFn, puilque l'on a toujours = + PARCS: 2 307+ bb. 2.° Si l'on prend fur ce diametre GQ, du côté où les /z) font négatifs, le point , tel que GB loi — 5 8, ce poim 8 fera celui où la courbe coupe fon diametre parallelemient à J'ordonnée principale G L. 3. Si l'on prend fur le diametre GQ, du côté où les /z) font négatifs, le point Q, tel que GQ oit — b ; fi par le point Q@ on mene la droite £Q F parallele aux ordonnces QM; fi lon prend fur cette droite, de part & d'autre du point ©, les points £ & F, tels que QE & QF foient lune & l'autre — 6 2 : les points £ & Æ feront deux des points de la courbe où Îes tangentes font paralleles à l'or- donnée principale G L ; enforte que cette droite LQ F «ft tangente de la courbe aux points £ & F. 4. Si l'on prend fur le diametre GQ, du côté où les 7) font négatifs, le point 7, tel que Cr loit — +6 ; fi par le point æ on mene la droite C7 D parallele aux ordonnées Q@M; fi lon prend fur cette parallele C7 D, de part & d'autre du point +, les points € & D, tels que 7 € & 7 D foient l'une & l'autre = + 6 ÿ/3 : les points € & D feront deux des points de la courbe en queflion auxquels Îes tan- gentes font paralleles aux ordonnées Q 4 ; enforte que cette mème droite C 7 D eft tangente de la courbe aux points C & D. = 5.” Toutes les droites menées parallelement à l'ordonnée principale GL au delà du point B, par rapport au point G, pé.renconirent la courbe qu'en deux points, à quelque dif tance DES SCIENCES. 33 tancé que ces droites foient du point G. Mais celles qui font menées parallelement à l'ordonnée principale, entre les points B & Q, rencontrent la courbe en quatre points: D'où if fuit, 1.” Que cette courbe a deux branches BEN, BF», qui s'étendent à l'infini, le long de l'axe GQ, du côté où es /z) font négatifs. 2.° Que ces deux branches fe réüniffent fau point À, où elles coupent l'axe parallélement aüx ordon- _nées. 3.” Que ces deux branches, aant de fe réünir, forment deux finuofités 7 B, NEL. .. 6.° Toutes les droites menées, parallelement à l'ordonnée principale G L, au de-là du point triple G, par rapport au -point #, & à quelque diftance qu'elles foïent du point G, ne rencontrent la courbe qu'en deux. points ; d'où il fuit que cette courbe n'a que deux branches GAZ & Gm qui s’éten- dent à l'infini le long de l'axe GQ, du côté où les /7) font pofitifs. k .… 7+ Toutes les droites menées parallelement à l'ordonnée principale G L entre les points G & 7, rencontrent la courbe “en quatre points : car dès que (—7})eft < +6, les 4 racines RS Cr + V 222 307-086 font réelles: D'où il fuit que les deux branches infinies 1G, mG, après ‘s'être coupées en G, paflent la premiére dans l'angle /G7, la feconde dans l'angle LG», où elles touchent la droite D7C, la premiére au point D, la feconde au point € : après quoi elles reviennent, lune de D en G par e, Fautre de C en G … par ©, fe joindre au point G, où elles touchent ordonnée principale GL, en formant aïnfr deux Folum GDéG & GCoG. Le 8.” Les droites menées parallelement à l’ordonnée prin- cipale entre les points Q & 7, ne rencontrent jamais la “courbe : car dès que (-— 7) eft plus grand que 2 4, & cependant plus petit que 2, les quatre racines == Æ } tt —b7 7 Var +367 +66 font imagi- naires ; d'où il fuit que les deux branches infinies BEN, Mem. 1731, 'E A * Art.137: n°2. * Art. id. 34. MEMOIRES DE L'ACADEMIE ROYALE BFn, (dont on a parlé dans le nomb. $ de cet art.) font entiérement féparées des branches infinies Ge DGM, GoCGm. 12 ExEmpPzLE Il CXLIV. Soit la courbe MGmNG x, dans laquelle le rapport des abcifles GQ (7 ) aux ordonnées Q AZ (u) eft exprimé par l'équation 8° bggu— 29 —o; il eft vif- ble que cette courbe a un point triple à l'origine G de fon axe, puifque l'équation donnée eft un cas particulier de l'équa- tion générale marquée par {3 0) dans l'art. 1 3 6. Mais il n’eft pas moins évident, que ce point triple eft produit par le Rebrouffement G d'une portion de courbe MGm & le paflage, en ce même point G, d'une autre branche NGn de la même courbe. Car puifque l'on a ici Au d 0, Pl 0,6 01 F=b, K——2 & L—o, l'équation différentielle amarquée par / P) dans F'art. 137, cf ici THE 6; Es MC HE à — dti AE dont les trois racines font E—0, € —0 & E——<—; d'où il fuit, 1.° Que des trois tangentes de la courbe au point tiple G, il y en a deux qui tombent l'une fur l'autre, en fe confondant avec l'ordonnée principale G£, ce qui fait voir qu'il y a un point de Rebrouflement en G, auquel GZL eft tangente *. 2.” Que la troifiéme tangente de la courbe au point G eft infinie, & fe confond avec l'axe GQ, ce qui défigne une branche * NG# qui pafle par le point de Re- brouffement G. Donc le point triple G de la courbe en quef- tion ef produit par le Rebrouffement d'une portion de courbe MGm & le pañlage d'une autre branche NG», de la même courbe, par le point de Rebroufiement G. Ce qu'il falloit faire voir par-cet Exemple. REMARQUES. . CXLV. On remarquera, 1.° Que l'ordonnée principale + _ Des SCrENGCES. 3s GL ef le diametre de la courbe MGmNGn : car on a toû- jours = + À Ve uV/8 uu+- bb. 2%? Que toutes les droites menées parallelement à l'axe GQ, du côté où les /4) font pofitifs, ne rencontrent jamais la courbe qu'en deux points, auffi-bien que celles qui font, comme 1m, menées parallelement à l'axe du côté où les (4) font négatifs. 3." Si l’on prend fur le diametre GL, du côté où les (u) font négatifs, le point À, tel que GA foit = & fur l'axe G Q, de part & d'autre du point G, les points S & #, tels que GS & Go foient lune & l'autre — fie : {1 par les 4V2 vz points À & S, & par les points À & +, on tire les droites indéfinies ASE & Ave, prolongées de part & d'autre du oint À, ces droites feront les deux Afymptotes de la courbe MGmNGn. Si lon prend fur le même diametre GL, de part & d'autre du point G, les points Q & ®, tels que COQ ou G® foient — ZE +0 : fi, par les points Q & Ÿ, on mene, parallelement à l'axe GQ, les droites £Qc & F' of; les points £, £, F°& f, où ces droites rencontrent la courbe MGm NGn, font ceux aufquels cette même courbe eft coupée par {es Afymptotes fASE & FAre. E SE M Pop E A IILE … CXLVL Soit la courbe MGmNPBr*, dans laquelle le rapport des abfcifles GQ (7) aux ordonnées QM (u) eft exprimé par l'équation 2Ÿ— bgu°—7*— 217 —o :il eft clair que cette équation n'eft qu'un cas particulier de Léquation générale défignée par (30) dans l'art. 13 6: d'où il fuit, que la courbe en queftion {Gr NP a un point wiple à l'origine G de fes abfciffes. » Mais puifque dans ce cas particulier, ona At, Q-—0; A=o; Bo, C——ÿ, E—o, F=o, K— 1, L—— 2 0, il eft vifible que Féquation marquée par (P} Mem. 1731. su ur * Fig. 66, # Art, 128. nur. 1270 36. MEMorres Le ee à ROYALE dans l'art. 7 eff ici LE Up Te —0, dont Îes Han sud racines font < SE —=0'& “Le = V—+#; or la racine —o ‘et réelle, & défigne une tangente en G, qui fe con- fond avec l'ordonnée principale GL*, & les racines 24 Æ —V/— À font des racines imaginaires qui défignent, en G, deux tangentes imaginaires. Donc des trois tangentes de la courbe, au point triple G, il y en a une réelle & deux ima- ginaires; donc* ce point triple G eft un point triple invi- fible, ou, ce qui eft la même chofe, la triplicité de ce point eft caufée par l’adhéfion, en G, d'une ovale infiniment petite fur la branche //Gm de la courbe. Ce qu'il falloir faire voir par cer Exemple. REMARQUES. CXLVII. Il eft aifé de sappercevoir, 1.° Que l'axe GQ eft le diametre de la courbe Gm NB#, puifque lon a RE in V is A A TIENTT 807—+477 * En prenant, du côté où les abciffes GQ font néga- NS le point B, tel que GB foit — 2, il eft vifible que le point Z fera un point fimple de la courbe, dont la tan- gente BT eft parallele à l’ordonnée principale GL. 3. Toutes les droites, comme Am, menées parallele- ment à l’ordonnée principale GL au de-là du point G, du côté où les /7) font pofitifs, ne rencontrent jamais la courbe qu'en deux points; d'où il fuit que cette courbe n'a que deux branches infinies GA, Gm, qui s'étendent du côté des (2) pofitifs. 4° Toutes les droites, comme /Vx, menées parallelement à l'ordonnée principale Cr au de-là du point ?, par rapport au point G, ne rencontrent jamais Ja courbe qu'en deux points; d'où il fuit que cette courbe n'a que deux branches BN, Bn, qui s'étendent à l'infini du côté des (Q négatifs. 5° Foutes les droites menées parallelement à l'ordonnée Ë Ÿ s REED. Tv i MAT OL Ets 01 8/0 5 IN CEE! is 1’ 37 principale GZ, entre les points B & G, ne rencontrent ja= mais la courbe : car dès que /— 7} eft plus petit que 24, es quatre racines 4 = + Von baser bb Birrase font imaginaires; d’où il fuit que les deux branches infinies GM, Gm, qui s'étendent du côté des ab{cifles pofitives, font féparées des deux branches infinies BN, Bn, qui s'étendent du côté des abfcifles négatives, par une portion GB de l'axe GQ, qui ft ——2 0. | CRE MSP OL O6 07 M CXLVIIT. Soit la courbe MGm NB1*, dans laquelle le rapport des abiciffes GQ (7) aux ordonnées Q AA /u) eft exprimé par équation 2*—7*+ a}, il eft vifible que cette courbe a un point triple à l'origine G de fes abfifies, puifque fon équation eft un cas particulier de Féquation générale marquée par />0) dans l'art. 1 3 6. Mais puifque l'on a dans cet Exemple A1, Q—0,; A=0, B—=o, C—0, E=0o, Fo, K= 1 & LA, il eft évident que l'équation-marquée par {EP} dans Vart. 1 37, ef ici se — 0, dont les trois racines font Motll nude = de ROUE AE Ra a = ge O0 & 0, qui étant réelles, égales & dû mème figne, défignent, en G, trois tangéntes qui fe iconfondent |enfemble.:8& avec-l'ordonnée principale GL; d'où il fuit *ique ce point triple Gieft un -Lemi[ceros infi- miment petit. Ce qu'il falloit faire voir par cet Exemple. è PEAR AL VAR QUE BUE 08 ACXLISC Il dt vifble, 1e Que axe CO cf le da. metre de Ja courbe MG NB, puifque fon a toñjours Le le Met ur. 4 s 2." Si lon prend fur fe diametre GQ, du côté où les (2) Pnt négatifs, le point B, tel que GP oit —e; il eft évident que le point Z eft un point fimple de la courbe en queftion, E ii k Fig 7 67 MA T7 ONE *° Art. 1508 n.? +. 1-7 Men. * Fig. 68. + Art. 197 n.° I. 38 MEMoOIREs DE L'ACADEMIE ROYALE dont la tangente 2 T'eft parallele à l’ordonnée principale GL: 3.° On trouvera qu’en ce point fimple B, la courbe a une infléxion de la feconde efpece *, c'eft-à-dire, ce que M. de Maupertuis a nommé point de ferpentement, dont la tangente eft parallele aux ordonnées, comme on vient de le dire. 4° On remarquera enfin que cette courbe n’eft compofée que de quatre branches qui s'étendent à l'infini de part & d'autre de faxe GQ , deux du côté des /z) pofitifs, & les deux autres du côté des /7) négatifs. PastemeP or sEvINe CL. Soit la courbe MGDGCGmEBFMY*, dans la- quelle le rapport des abfciffes GQ /3) aux ordonnées QM {u) eft exprimé par l'équation #*— 27 zuu+-2bquu 427$ — 2 07 —0o. Il eft clair que cette courbe a un point triple à l'origine G de fon axe, puifque fon équation n'eft qu'un cas particulier de l'équation générale marquée par {30) dans Y'art. 136 de ce Mémoire. Mais puifque, dans cet Exemple, on a A1, Q—o; 0, Ben E on io, KE L=— — 26, il eft vifible que l'équation marquée par (2) as. . +: AP dy es dans Fart. 137, eft ici << — © —o, dont les trois : dopad 2 dr NE dar EU racines font Lo, + ir, & SE 1. La premiére de ces trois racines fait voir qu'une des tangentes dela courbe , au point triple G, eff réelle, & qu'elle feconfond avec l'ordonnée principale GZ; d'où il fuit qu'il y-a une branche qui coupe l'axe, au point G, parallelement à lor- Pr: ; d À donnée principale. Les deux autres racines 2 RL 4 (4 étant réelles, font voir que les deux autres tangentes de, la courbe, au point triple G, font réelles & obliques à l'ordonnée principale G L, faïfant avec cette droite chacune un angle de 45 degrés, & par conféquent qu'il y a deux autres bran- ches CGM, DGM, qui coupent l'axe obliquement au point G; d'où il fuit * que ce point triple G eft produit par ps < DES SCIENCES. 39 f'interfetion de trois branches CGD, DGM, CCM. Ce qu'il falloit faire voir par cet Exemple. REMARQUES. CLI. On peut remarquer, 1.” Que l'axe GQ eft Je dia- metre de la courbe MG DGCGmE BFM, puifque l'on a toüjours 4— + |/ Lt— br 7 V4 db — 77 - 2.7 Qu'en prenant fur le diametre GQ, du côté où les abfcifles GQ (4) font pofitives, Je point 2, tel que GB foit —%0, le point 2 eft un point fimple de la courbe en queftion où fa tangente eft parallele aux ordonnées QAZ 3-° Si l'on prend fur le diametre GQ, de part & d'autre du point triple G, les points Q &ær, tels que GO & Gr foient l'une & l'autre — 2 b ; fi, par les points Q & +, on mene les droites FQE, C7 D, paralleles aux ordonnées ; cela fait, fr Von prend 1.° fur la parallele FQ E, de part & d'autre du point Q, les points F & EF, tels que Q 7 & QE foient l'une & l'autre = 4 ÿ2 : les points F & E feront ceux où la courbe a des tangentes paralleles à l’ordonnée principale GL, & en même temps les limites de la courbe du côté où les abfciffes font pofitives. 2.° Si l'on prend fur la parallele CD, de part & d'autre du point 7, les points C &D, tels que xC & D foient l’une & l'autre —4 76: les points C & D feront ceux où la courbe touche la pa- rallele Cr D & en même temps les limites de la courbe du côté où les abfciffes font négatives. . 4 On trouvera que toutes les droites menées, paralle- Jement à l'ordonnée principale GL, entre les points G & B, ne rencontrent la courbe qu’en deux points ; mais que les paralleles à cette droiteGL, menées entre les points 8 & Q, la rencontrent en quatre points. D'où jl fuit, & de ce qui a été dit dans les nombres précédents, que cette courbe forme, du côté où fes abciffes font pofitives, une efpece de cœur GMFBEmG. - $«" On trouvera de même que toutes les droites, menées \ { # Art,27, 2.97 Men, 40 MEMOIRES DE L'ACADEMIE ROYALE parallelement à l'ordonnée principale GL entre les points G & 7, rencontrent la courbe en quatre points ; d'où il fuit, & de ce qui a&té dit dans le nomb. 3, que cette courbe forme, du côté où fes abfciffes font négatives, deux efpeces de Fo- lium GoCG & GeDCG. | 6. Enfin on trouvera que toutes Îes droites menées, pa= rallelement aux ordonnées QAT, au de-là des points Q & 7, par rapport au point G, ne rencontreront Îa courbe en aucun point, à quelque diftance qu'elles foient des points Q & : d’où il fuit que la courbe en queftion ne s'étend pas au de-là des points @ & +, qu'elle rentre en elle-même, & par con- féquent qu'elle n'eft compofée que de deux Folium Gd CG, G:DG, & de l'efpece de cœur GMFBEmG : ce qui pourroit lui faire donner le nom de Diphyllocardie. PROPOSAIT 1 O'N\ AMEL. LEROBLÉEME CLII. Une ligne du 4." ordre étant donnée. Ou, ce qui eff la même chofe, l'équation qui exprime le rapport des ordonnées aux abfaffes d'un axe quelconque de cette courbe étant donnée, trouver fi cette courbe a un point triple. SO LU: T I ON. Suppofons que la nature de la courbe en queftion eft donnée par l'équation générale qu'on voit ici marquée par (4 D) : cetté équation exprime la nature de toutes les Tignes du 4.me ordre*, & par conféquent ce qu'on dira de cette équation pourra s'appliquer à toutes les équations particuliéres des lignes du 4. ordre. +ugt Et à PC (4D)... Auf MAÉ 3 +>t Lu HT N np = Où +9 + Si on différentie cette équation, on aura le rapport de (du) DES SCIENCES A du) à (dr) exprimé par la fraction marquée ici par (2), “dont le numérateur & le dénominateur deviendront égaux à zero, dans tous les points multiples de la ligne dupe , x 26: ordre *. à 1.7 Meme (Ep. en + Si on différentie féparément ( fuivant art. 1 63 de VA- nalyfe des Infiniments petits) le numérateur & le dénomi- nateur de ceîte fraction ,: on aura les deux nouvelles fractions marquées ici par (A1) & par (2 M). (Mn = — jen eee ï F JG HA4CTH2IYXUH ET HANT-HA ee Cry XNŸ HET 2 LHANU ANT IPT HIT : NN LC ras 9 ra tee une AC 8 a +3qu 3 Axa aatarttid\x ut ent + ATH M). ce = 3qu + 4Ct+27xuH3Eg Ing A 4 12 Au+6q7+6Axu+267 +277+2d\ Or il eft conftant * que fi l'on fubftitüe, dans les fractions {M) & (2/4); au lieu de /) & de {u), leurs valeurs au point triple, de la ligne du 4.me ordre dont la nature eft exprimée par l'équation (4D) ; il eft conftant, dis-je, que les numé- xateurs & les dénominateurs de ces deux fractions devien- dront les uns & les autres égaux à zero. Ainfi la Solution du Probleme fe réduit à trouver quelles font les valeurs des indéterminées /z) & (u), qui étant fubftituées dans les frac- tions (M) & (2M,), font évanoüir en même temps les nu- mérateurs & les dénominateurs de ces deux fraétions. : Pour trouver les valeurs en queftion des indéterminées /z) & (u), foïent les trois équations défignées * par /4), (B), (C), * V: aes rois qui ne différent, fçavoir, la premiére du numérateur de la ef nu fraction /M) égalé à zero; la feconde du dénominateur de cette (a fraction, ou (ce qui eft la même chofe) du numerateur de la fraction (2/4) égalé à zero; la troifiéme du dénominateur de la fraction (2 M) auffi égalé à zero; qu'en ce que l'on a mis, au lieu de Findéterminée /”), indéterminée /y), & qu'on a Ôté les communs divifeurs, TRES Mem. 1731. 2 E * Art. id, 42 MEM@IREs DE L'ACADEMIE Royare : (A) CP 3e; + X JHGIT Hp HT 0: (Be. 39) 40727 x Y+-3 67 +2n7 + A0, (Cu GAP +393 AXy+ ÉTH vr+ do. Cela poé, il eft vifible, r.° Que les trois équations {4}, (B), (C), défignent trois lignes du 24 ordre, qui peuvent être conftruites, toutes les trois, fur l'axe des /7) de fa ligne donnée du 4." ordre, dont la nature eft exprimée par l'équa- tion /4D). 2.° Queces trois lignes du 24 ordre, que je nom- me ici les Courbes auxiliaires du Probleme, peuvent fe rencon- trer en un même point du plan fur lequel elles font décrites. 3° Que le point d'interfeétion, de ces trois courbes auxiliaires, peut tomber fur un des points de la ligne du 4."° ordre. Or, je dis que la ligne donnée du 4."° ordre aura un point triple dans l'endroit où l'interfeétion des trois courbes auxiliaires tombera. Car 1° fi les trois courbes auxiliaires fe coupent en un même point, la fubftitution, des valeurs de l'ordonnée & de labfcifle correfpondante à ce point d’inter- fe&ion, fait évanoüir tous les termes des équations /A), (B), (C), & par conféquent tous ceux des numérateurs & des dénominateurs des fractions (M) & (2 M), quand Yindé- terminée (4) eft égale à f'indéterminée {y}. 2.° Mais le point d'interfeétion, des trois courbes auxiliaires, tombant fur la ligne donnée du 4.®6 ordre, il eft conflant que l'indéterminée /y) des trois équations { 4), (B), (C), eft égale, en ce point , à l'in- déterminée /u) des fraétions marquées par (A) & par /2 M). Donc l'interfeétion commune des trois courbes auxiliaires (A), (B). (€), tombant fur la ligne donnée du 47° ordre, fait connoïtre les valeurs des indéterminées /7) & {x}, qui étant fubftituées dans les fraétions {44} & (24), font éva- noüir les numérateurs & les dénominateurs de ces fraétions. Donc l'interfcétion commune des troïs courbes auxiliaires, tombant fur la ligne donnée du 4. ordre, défigne l'en- droit de cette ligne où, cft fon point triple. | Or, 1.” il eft aifé de connoüte, par les premiers principes …: LaVOB ES ES OT EN CES: 42 de l'application de l'Algebre à la Géométrie, non feulemen fi les trois courbes auxiliaires, défignées par les équations 4), (B), (C), fe rencontrent en un même point, mais encore qu'elles font les valeurs de l'ordonnée & de f'abiciffe qui correfpondent à ce point d'interfeétion. 2." Il eft auffi aifé de connoître fi ce point d’interfeétion, des trois courbes auxiliaires, tombe fur la ligne du 4. or- dre : car, dès le moment qu'on a les valeurs de l’abiciffe & -de l'ordonnée communés aux trois courbes auxiliaires, en fübftituant ces valeurs dans l'équation /4 D), au lieu des in- -déterminées //7):& (); fr la fubflitution fait évanoüir tous les termes de l'équation /4 D), ïl fera évident que le point commun d'interfeétion des trois courbes auxiliaires /4), (B), (C); tombe fur la ligne du 4." ordre, & par conféquent que cette ligne a un point triple en cet endroit ; au contraire fr Ja fabflitution ne fait pas évanoüir tous les termes de l'équation (4D), il fera évident que l'interfeétion commune des trois courbes auxiliaires /4), (B), (C), ne tombe pas fur la ligne du 4.° ordre, & par conféquent que cette ligne .du 4.€ ordre n’aaucun point triple. -:..3.° Enfin files trois courbes auxiliaires /4), (B), {C), ne “fe rencontrent pas toutes les trois en un même point (ce qui.eft * encore très-ailé de connoître par les premiers principes de l'ap- plication de l’Algebre à la Géométrie) la ligne du 4° ordre, défignée par l'équation /4 D), n'aura aucun point triple. : Donc par le moyen des trois équations auxiliaires (A), - [B),.(C);: on connoïtra toùjours fi une ligne quelconque du : A ordre, défignée par l'équation /4D), a un point triple, -& le lieu où il eft fitué, ou bien fi elle n’en a pas. Ce qu'il falloit trouver. k EXEMPLE JL CLIIT. On demande sil y aun point triple fur a courbe MmBGCBDM*, dans laquelle le rapport des abfcifles * Fig. 69, GP (3) aux ordonnées PA (4) eft exprimé par l'équation civante (2): ti aiqMeahounées 2h dl His it" Fi * On n'a point fracé ces trois Sections coni- ques dans la Figure Go, de crainte de la zendre trop confie. 44 MENOIRES DE L'ACADÉMIE ROYALE EE Ê4 + éxt PE 1e (Æ un — bu? UD — +8 di hr 2 Pa +20 +358 50 En comparant cette équation avec celle qu'on a défignée dans l'article précédent par Ja caractériftique {4 D), il eft évident qu'on ai A1,9—=0, A——b, C—6; y—=— Ÿb;, Ar bdb,e 0,6, 1=—*+ûb, V— 5; pe 24h; D ee +06: d'où il fuit que les trois équations auxiliaires, marquées dans l'article précédent, par (A); (B), (€), font, dans cet Exemple, telles qu'on les voit ici en (A), (B) & (C}. (A) Hit st —ébr+ ss bl= (B)... q—brxy—=Z%bb— 5 br. (EC). y —+by+gr — br +- 55 0b— 0. Le lieu de équation marquée par /4) eft une Ellip{e; celui de la feconde marquée par /2) eft une Hyperbole entre fes Afymptotes, & celui de la troifiéme eft encore une Ellip{e. Or, fi l'on avoit décrit fur l'axe GP, de la ligne du 47e ordre MmBGCBDM, les trois Sections coniques *, qui font les lieux des trois équations précédentes (A), (B), (C), on verroit que ces trois Sections coniques fe couperoint mu- tuellement fur leur axe GP, en un même point 2, diftant de G, origine des (z) de la grandeur GB— +2 : enforte qu ‘en ce point 2 de laxe GP, commun aux trois courbes. auxiliaires, on a dans les trois courbes 7=—+6 & y—o. Mais cette commune interfection, des trois courbes auxi- Haïres, tombe auffi fur la ligne du 4. me ordre MmBGCBDM, dont {a nature eft exprimée par l'équation [/Æ); car tous les termes de cette équation //Æ} Rire e Jorfqu'on y fubftituë, au lieu de /7), Ja valeur À —, & au lieu de-l'in- déterminée {4}, la valeur (zero) qui via à indéterminée (5 au point d'interfeétion B des trois Sections pote auxiliaires, 11AVD/ÆE SSMBIE ME NICE ss 45. Donc il'eft-conflant que la courbe MmBCB DM, qu'on fuppofe n'être connuë que par fon équation (Æ)}, a un point uiple für fon axe GP,.en un point 2, diflant de G, origine des (2), de la grandeur GB= _ Ce qu'il falloit faire voir * par cet Exemple. REMARQUE L * CLIV. Si lon veut connoître la nature du' point triple B, dont on vient de découvrir l'exiftence & la fituation fur la courbe MmBGCBDM, on commencera (em confé- quence de Part. $4 du premier Mémoire, & de f'art. 137 de celui-ci), on commencera, dis-je, par différentier trois fois l'équation {Æ); fuivant la méthode de M. Bernoulli, H en réfultera l'équation différentielle marquée ici par (2); \ à 120 2u 2 +72 2 24 u (2). de do Fitdude + 7ftau dr re dans laquelle on fubftituëra au fieu de /7) & de /#) les valeurs trouvées (:par l'article précédent) de F'abfciffe & de Vordonnée correfpondantes au point triple 2, qui font * di =0o * Aré, 152 Z—+0, & u—o. Cette fubflitution donne légalité Mar- quée ici par (P), d'age VU de De Sy NEO cor issue tbe cas ul Er Oh dont Les trois racines font “+, 1, & La =—1, ce qui fait voir que des trois tangentes de a courbe au point triple 2, il y en a deux qui tombent exactement l'une fur Yauire, tandis que la troifiéme tangente 9 B, coupe les deux premiéres, à angles droits. D'où il fuit, 1.° Que le point triple 2, trouvé par l'article précédent, eft un Rebrouffe- ment * par lequel il paffe une troifiéme branche de Ja courbe, 2.° Que les tangentes au point triple 2, font avec l'axe GP, des angles 7BP, & BP de quarante-cinq degrés. ces cell AREA LE ui CLVH cft aifé de prouver, 1° Que la gaie ABT; | À He * ArtuI 27 7.9.2 % Art.09: 2.4 Mem. & Fig. 70. M Ar, 152. 46 MEMOIRES DE L'ACADEMIE ROYALE tangente de la courbe Mm BGCB DM au point de rebrouf- fément 2, eft le diametre de cette courbe. 2.° Qu'en prenant, fur ce diametre BA, le point À; tel que B À foit —# fi, par ce point À, on mene; q V2 » parallelement à la tangente Z 8, la droite DBC, fur laquelle on prenne, de part & d'autre du point À, les parties AD, AC, lune & l'autre égales à 4; les points D & C feront ceux où la courbe a des tangentes paralleles à BA, 3.” Que toutes les droites, menées parallelement à AD entre les points À & P, rencontrent toüjours {a courbe en quatre points. (34 1.° Que cette courbe rentre en elle-même, & ne s'étend pas le long de fon diametre B À au de-là des points À & B, enforte qu'elle ne forme qu'un double Folun BmMDBBCGnB, ce qui pourroit lui faire donner le nom de Diphyllon, poux la diftinguer de F'Ovale bifoliée du 4.me ordre *, PSE MP ten CLVI. On demande s'il y a un point triple fur la courbe M Bm A*, dans laquelle le rapport des ablciffes GQ (7] aux ordonnées Q M (4) eft exprimé par l'équation (Q). MEL Hatt — 4877 — 7 D (QC). Abu — 654 puu +isbbiou + FT) —= 0: Hiob rh gr un-to) + 2204 Puifque dans cet Exemple on a A1, 4—0; A= —4b,C—=2)y—=—06b, A—10ob, 0, n——48, A—120, d—=—120,1=Ë, p——7b & x 266, il eft évident * que les équations des trois courbes auxihaires feront telles qu’on les voit ici marquées par { 4), (B) & (C}e, (A). py—2by + rt + bo) (Be gp —36y bg +500. (OC). yy—2by ur bib 0 A AATOME SMS COPE NTC-ErSs: : Ori eft vifible, r.° Que ces trois lignes auxiliaires, dont la premiére eft une Ellipfe, la feconde une ligne droite pa- rällele à l'axe GQ; la troifiéme une autre Ellip{e; il eff, dis-je, vers évident que ces trois lignes auxiliaires *, étant décrites fur l'axe * Ov» P GQ de la courbe A BmA, fe rencontrent toutes les trois en el wi ün point 8, auquel l'ablcifle G 7/7), commune aux trois dans La crue lignes auxiliaires, ft —6, & où l'ordonnée BT /y) com- FH, mune aux trois mêmes lignes eft aufli y—&6. mais il ef aifé 2.° JL eft conftant que ce point d'interfeétion 2, des trois * #/#/ér. lignes auxiliaires, tombe fur la ligne du 4.° ordre MPBmA : - car la fubflitution de 6, au lieu de /7), & celle de &, au lieu de w, dans l'équation de fa courbe, défignée ci-deffus par, la caractériftique (Q)), fait évanoüir tous les termes de cette équation. . Donc là courbe }7Bm À, dont la nature cft exprimée par l'équation (Q), a un point triple, Donc fi l'on prend, fur axe GQ, la partie GT'— 5, & fur une droite 72, pa= rallele à l'ordonnée principale GL & menée par le point 7; la partie 7B — 5, le point B fera le-point triple de cette courbe MBmA. Ce qu'il falloit faire voir par cet Exemple. REMARQUE I CLVIT. Si l'on veut maintenant connoître la nature de ce point triple P, il faut * différentier trois fois l'équation (Q) *Are. 54 de cette courbe, il en réfultera Féquation fuivante marquée cd par (2), dans laquelle on fubftitüera, au lieu de /z) & de {u), + 6x +62 2+ Eu 72 +2 (073 2 Er CCS fldgdu is sde du Et Ldp= o. * leurs valeurs au point triple 2, qui font * 7 —4 & u—b, * Art. préced, Ceue fubffitution réduit l'équation (E) à celle que l'on voit ici en /P), dont les trois racines font Lis 20, LS ps Vi 4ÿ LR CR (Ph + —o. Bi — Ve qui fait voir que des trois tangentes Ba — de la courbe au point iriple 2, il y en a deux imaginaires X Art. S4 x. Mem. e7 137° n° Ze X Arts 5 6. 48 MEMOIRES DE L'ACADEMIE ROYALE & une réelle, & par conféquent que ce point triple B* eft caufé par Fadhéfion d'une ovale infiniment petite fur une des branches de la courbe. Mais, puifque la racine réelle, de équation /P), eft “2. — 0, il eft vifible que la tangente réelle, du point triple 2, eft parallele à l’ordonnée principale GL, & qu'elle fe confond par conféquent avec l'ordonnée paticuliére BL REMARQUE II CLVIIIL On peut remarquer ici, au fujet de cette courbe, 1.° Que la droite BA, menée par le point triple 2, parallelement à l'axeGQ, eft le diametre de la courbe ABmA, dont la nature eft exprimée par l'équation (Q) *. 2.° Qu'en prenant fur le diametre 2 A, du côté où les /7) font pofitifs, le point 4, tel que BA foit — À 4, le point À eft celui où la courbe coupe fon diametre parallelement à Fordonnée principale GL. 3. Que toutes les droites menées, parallelement à cette ordonnée principale GL, entre les points 8 & À, rencon- trent toûjours la courbe en deux points AZ & m ; au lieu ue toutes les droites menées, parallelement à cette ordonnée principale GL, au de-là du point À, du côté où les abfciffes font pofitives, ou au de-là du point 2, du côté où les abf- ciffes font négatives, ou bien entre les droites BT", GL, ne rencontrent jamais fa courbe, à quelques diflances qu'elles foient des points 4 & 2. D'où il fuit que la courbe en queftion n'a que deux branches BMA , B mA, qui fe réü- niffent en À & en 2, & une ovale infiniment petite, adhé- rante en 2 ; enforte que cette courbe pourroit être nommée Ovale pondluée du 4." ordre, à caufe qu'il y a, en Z, une ovale infiniment petite, qui y eft, pour ainfi dire, réduite en un feul point. | AVERTISSEMENT. Nous finirons ici la théorie des Points multiples , dont les Lignes du 44€ ordre [ont fufceptibles, en avertiflant néantmoins que ce on 4 ! que. qu'on EE rte GE Mem de L'Acad:1731. Pli -pag 48- , Mem.de lAcad.1731. PL 2 -Pag. 48 - CELL CCC CCC Am de lAcad.1731. PL 2 pag, 48 di “1 DIMMS SCIENCES. 49 qu'on a dit ( Propofition V 11.) * fur la maniére de trouver fi une Ligne du 4." ordre a un, deux, ou trois points doubles, ér ( Propofition X111.)* fur la maniere de trouver fi une Ligne du 2" ordre à un point triple, peut s'appliquer aux Lignes algébriques d'un ordre quelconque. Il n'eff même pas difficile de voir, 1.0 Que la méthode indiquée dans l'art. 1 $ 2 de ce Mé- moire, pour trouver fi une Ligne donnée du 4." ordre à un point triple, peut aifément s'appliquer à ce Probleme général : Une Ligne algébrique de l'ordre # étant donnée, trouver fi elle a un point multiple de l'ordre #— 1. 2.° Que la méthode, indiquée dans l'art. 90 du Jecond Mémoire, pour trouver fi une Ligne algébrique du 4."* ordre à des points doubles, peut ai[e- ment s'appliquer à ce Probleme général : Une Ligne algébrique du z° ordre étant donnée, trouver fi elle a des points mul- tiples, dont la multiplicité foit exprimée par #—2. 3.2 Enfin qu'on peut, en Juivant la route qu'on a tenuë dans la Solution des Problemes des art. 90 à 1 $2, trouver celle qu'il faut tenir pour arriver à la Solution de celui-ci : Une Ligne algébrique “du z° ordre étant donnée, trouver fi elle a des points mul- tiples, dont la multiplicité foit exprimée par #—3, ou par nm —4, ou bien par #—5, ou par #— 6, & ainfi des autres. On donnera, dans les Sections qui fuivront ce Mémoire, l'E‘nu- mération des Lignes du 4."° ordre, tout ce qu'on à dit jufqu'ici n'étant encore que les Principes généraux fur lefquels cette énume- ration ef? fondée. I] n'a pas été pofible de faire imprimer tous Touvrage dans les Mémoires d'une même années * Art. 90. 1,7 Mem. * Art, 152 ro Février 1731. 50 MEMOIRES DE L'ACADEMIE ROYALE BDs LS À DER, EUNICLE DAS PARTIES DE EPATR ENTR'ELLES, Et de leur adhérence aux Corps qu’elles touchent. Par M. PETIT le Médecin. E toutes les chofes néceffaires pour la continuation de nôtre vie, il n'y en a point de plus importante que J'Air. Nous pouvons vivre plufieurs jours fans boire & man- ger, mais nous ne pouvons refler que quelques moments fans refpirer. Il faut néceffairement de l'Air, pour conferver la circulation du Sang & des Efprits, en quoi confifte Îæ vie. Ce fluide nous environne toüjours, nous y fommes comme dans un bain perpétuel ; il fait la principale partie de l'Atmolfphere; il y eft mêlé avec des parties aqueufes, falines, fulfureufes, terreftres, &c.* entre lefquelles coule la matiére éthérée qui en eft, pour ainfi dire, lame, & qui avec J'Air, les entretient toutes en mouvement. Il entre dans 1a compofnion de tous les Corps animés & inanimés. C'eft l'Air, aidé de la matiére éthérée, qui produit les change- ments qui leur arrive. C'eft par fon reffort qu'il produit {es ébullitions, les fermentations, les fulminations. Il eft le principal agent dans la génération, la nourriture, l'accroif- fement, & le mouvement des Animaux, des Plantes & des Miñéraux. Foutes les nouvelles connoiffances que nous pouvons nous procurer fur les propriétés de l’Air nous feront toû- jours importantes. Nous connoifions fon reflort qui fait fà condenfaion & fa rarefation, & par lequel il opére tant de merveilles. Nous allons faire voir dans ce Mémoire, par des expériences, que les parties de l'Air font adhérentes à * V. Boyle tom. 1. fufpic. de latentib. quibufdam qualitat. aris, p. 1, @ù il dit qu'il n’y a peut-être point dans la Nature de corps plus hétérogenc. L L DES SCTEIN C'ESs. st tous es Corps qu'elles touchent, & font aufli adhérentes entr'elles. Il y a peu de perfonnes qui ne fe foient apperçüës des bulles d'air qui fe forment au fond des vafes dans lefquels on ‘met de l'eau, & fur les corps que l’on jette dans cette eau, mais on n'a pas pouflé plus loin cette obfervation. L’attention que j'ai à tout ce qui fe pafle dans mes expé- riences, m'a fait appercevoir , en faifant des diffolutions de Sels, qu'il fe formoit des bulles d'air fur la fuperficie de ces :Scls au fond de l’eau, mais encore qu'il s'élevoit de temps *en temps quelques-unes de ces bulles qui enlevoient perpen- - diculairement avec elles des molécules de Sel jufqu'à la fu- perficie de Ja liqueur où les bulles fe diflipoient , & les mo- lécules des Sels retomboient au fond de la liqueur. Cela fe :woit bien dans la diflolution de Sel armoniac, & dans la diffolution de Sublimé corrofif. J'ai obfervé la même chofe Sdans la diflolution du Fer, du Zinc, des Yeux d'Ecrevifle, “du Corail, de la Chaux, dans l'Efprit de Vitriol : mais pour Me bien voir, il faut tempérer ce diflolvant avec égale partie d'eau ; car loriqu'il eft pur, il agit d’une maniére confufe & -tumultueufe, lébulliion empêche que l'on ne diftingue les “parties métalliques ou terreftres enlevées par les parties d'air. On oblerve plufieurs chofes dans ces expériences. 1." Les bulles d'air font toüjours plus groffes que les molécules de » Sels & de Métaux qu’elles enlevent. 2." Les bulles d'air les “plus groffes ‘enlevent de plus grofles molécules. 11 y a des » bulles qui ont jufqu'à une ligne & demie de diametre, qui enlevent des molécules de Sels de demi-ligne d'épaifleur. “grabes bulles d'airs s'étant élevées à la fuperficie de la liqueur, fe diffipent en fe réüniffant à l'air extérieur, & les molécules que ces bullés ont enlevées, fe précipitent dans le moment au fond dela liqueur *, 4° Lorfque les bulles d'air ne fe s xs V. Lecuwenhoek,rtom..2, pag. >. où il parle de la quantité d’air qui fort d’un morceau d'Yeux d'E'crevifle gros comme un grain de Sable très-fin, - & qui et élevé à la fuperficie de la liqueur par ces bulles, & qui retombe - aufond aprés que les bulles font diffipées. . Gi 2 MEMOIRES DE L'ACADEMIE RoYALE diffipent pas, comme il arrive quelquefois, les molécules de Sel ou de Métal ne fe précipitent pas, & reftent attachées aux bulles d'air. $.° Il y a des molécules qui fe précipitent avant qu’elles foient parvenuës à la fuperficie de la liqueur. Elles abandonnent les bulles d'air qui continüent leur che- min juiqu'à la fuperficie de la liqueur; ce qui arrive lorfque les bulles d'air n'ont pas une groffeur proportionnée à a pefanteur des molécules, qui fe trouvant trop pefantes, fe féparent facilement des bulles d'air. Cela fe rencontre fré- quemment dans la diflolution des Métaux, & rarement dans la diffolution des Pierres & des Sels. C’eft pour cette même raifon qu'il y a des bulles d'air qui reftent au fond de la li- queur, attachées aux molécules des Sels & des Métaux, trop pefantes pour être enlevées par la bulle. 6.” Lorfque les ! bulles font fort groffes, & qu'elles enlevent des molécules : pefantes, il eft facile de s'appercevoir que ces bulles font un peu allongées de haut en bas. “Après cela il n’eft pas difficile de découvrir la raifon pour- quoi les bulles d'air enlevent avec tant de facilité des molé- cules de corps folides, malgré la pefanteur fpécifique de ces corps par rapport à celle de l'air, qui eft le corps le plus léger que nous connoiflons. C'eft par cette même légereté qu'il enleve ces molécules, mais il ne peut le faire fans que les bulles ne foient, pour ainfi dire, attachées aux molécules des corps par l'adhérence qu'ils ont contraétés enfemble au moment de leur contact. Les molécules ne font adhérentes u’à quelques-unes des particules de Fair qui compofent les bulles, il eft facile de s'en convaincre par la vüë, il faut donc que les particules de l'air foient adhérentes les unes aux autres, fans quoi la pefanteur des molécules les fépareroit facilement, & ces molécules ne pourroïent être enlevées, : il faut même que cette adhérence foit forte pour foûtenir le poids que les bulles d'air enlevent. I fe forme des bulles fur d’autres corps que fur les:Sels: IL s’en forme de grofles fur le Fer, l Antimoine, de moyennes fur le Zinc, le Bifmuth, le Cuivre, l'Etain, le Plomb, les : \ RMDIERS USE AE NUCrEsS Pierres &tous les Corps pierreux, & principalement fi on fe fert de morceaux cafés ou rompus. Il ne fe forme point, ou très-peu de bulles apparentes fur FOr, l'Argent, l'Etain, le Plomb, le Fer, & généralement fur tous les Métaux qui ont été polis & planés, & fur le Mercure. L'on n’en apperçoit point fur le Verre, à moins qu'il ne {oit caflé, & pour lors al s'en forme fur les caflures. C'eft ce qui fait qu'il ne s'en forme point d'apparentes {ur la fuperficie interne des fioles dans lefquelles on met de l'eau, à moins qu'il n'y ait de la crafle, ou quelque bulle dé Verre qui produife quelque iné- galité où il fe forme des bulles d'air. C’eft ce que j'ai remar- qué, en faifant les expériences fuivantes. J'ai pris plufieurs petites fioles, j'y ai mis de l’eau jufqu'au bas du goulot. J'ai ajoûté dans l’une des pointes de clous neufs de maréchaux, les clous fe font garnis de bulles d'air ; j'ai fecoüé la fiole, les bulles ont quitté le Fer, & fe font élevées à la fuperficie de la liqueur où elles fe font diffipées. Si on a pris garde à l'endroit où l'eau étoit élevée dans le goulot, on remarque qu'après avoir diflipé les bulles, l'eau eft baïffée aflés confidérablement. J'ai mis dansune autre fiole de l'Antimoine caffé en petits morceaux, ilsy eft formé de groffes bulles d'air, dont quel- ques-unes avoient 1 ligne +.ou environ de diametre. I y enavoit d'autres plus petites; cesbulles étoient fi adhérentes, que l’on avoit beaucoup de peine à les détacher par les {e- couffes que l’on donnoit à la fiole, malgré la groffeur des bulles qui fe diffipent, & fe détachent facilement des autres corps à la moindre fecoufle que l’on donne à la fiole, Jai mis dans d’autres fioles, du Zinc, du Bifmuth, du Cuivre, de l’Argent, de Etain, du Plomb, caffés ou rom- pus. par morceaux , qui n'ont pas produit.de fi groffes bulles que le Fer & VAntimoine, il. n’en paroiïfloit point du tout fur les parties de ces corps qui étoient bien polies. Nous verrons dans Ja fuite de ce Mémoire qu'il y en a, mais elles font fi petites qu'elles échappent à la vûë. IL sagit préfentemént de chercher la raifon pourquoi il G üj 54 MEMOIRES DE L'ACADEMIE ROYALE {e forme de fi groffes bulles fur les corps qui ont la fuperficie inégale. Cette inégalité ne confifle que dans des élevations .& des enfoncements dans lefquels l'air fe loge, & y refte ‘attaché. Aufli-1ôt que ces corps font fous l'eau, ils font comprimés dans toute leur furface, l'eau pefe deffus, & par conféquent fur l'air qui y eft attaché, elle pouffe cet air de tous les côtés, elle le chafle de tous les endroits {es moins raboteux , felon qu'ils font plus où moins inclinés ; enfin de quelque maniére que l'eau agiffe fur l'air, elle le prefle, & le raffemble en des molécules qui, aïdées par la preffion de la matiére étherée, les rendent {phériques, ou à peu près fphérique, & dont la partie inférieure & latérale eft attachée dans le fond des petites cavités de ces corps. Il ne faut pas “s'étonner fr les bulles font d'autant plus groffes que ces cavités font grandes, car pour lors elles aflujettiflent d'autant plus de parties d'air. I n’y a que des bulles très-fines fur des corps polis, parce que la preflion eft égale dans toute l’étenduë de la furface, & qu'elles n'y font adhérentes que par des bafes très-étroites. J'ai dit que l'eau pouffe & raffemble l'air en bulle, en le détachant de la fuperficie des corps polis. Voici des expé- riences qui peuvent appuyer cette conjeéture. Je prends'une boule de Verre de Thermometre, dont le col a environ r pouce de longueur, & 2 lignes de diametre intérieur, J’attache avec du maftic un plomb au bas de la boule pour la tenir facilement dans l'eau ; je plonge cette bouteille, le col en bas, dans le col d’une autre bouteille pleine d’eau, Je remarque, r.° Que l'eau repoufle Fair dans le goulot, à proportion de la profondeur où l'on met le goulot de la bou- teille, par la compreffion que f'eau y fait. 2.° Que l’eau qui touche l'air dans le goulot fait d'abord un plan avec l'air, après quoi on s'apperçoit que l'eau pouffe l'air, & le chaffe de la fur- face interne du goulot. Si le goulot ef bien fec, cet air devient peu à peu convexe, & l'eau qui le touche eft concave. Il n'arrive pas la même chofe, fi l'on plonge la bouteille Le goulot en haut. L'eau qui pefe fur d'air ne le condenfe pas * Fe pHEZS-S CIE N° CES. s5 comme dans d'expérience précédente ; mais lon voit dans cette derniére que l'eau détache peu à peu les parties de l'air de la furface interne du goulot de la bouteille, Si l'on fe fert de boutcilles, dont le goulot foit plus de 2 lignes de diametre, comme de 2 lignes + & plus, l'eau s'écoule eu à peu dans le fond de la bouteille, & poutfe air au dehors du goulot, où il fait un mammelon, qui ayant plus de liberté de fe dilater que dans le goulot où il eft con- traint, fe détache tout d’un coup, & dans ce moment on voit très-clairement l'eau qui s'écoule dans le globe de Ia bouteille entre l'air & la furface interne du globe, puis l'eau coule plus doucement, & d’une maniére prefque invifible, & recommence à repouffer Fair au dehors jufqu'à ce qu'il s'en fépare une bulle. Ainfi l'air fort de la bouteille par vibra- tions qui fe font d'autant plus vite que le goulot ef plus large; fi l'on examine ce goulot par fa partie fupérieure, on: remarque un efpace entre l'air & la furface interne du goulot. } Ce qui prouve encore ce que je viens de dire, c’eft que: f la bouteille que l'on plonge dans l’eau eft bien féche inté- rieurement, la premiére vibration eft plus long-temps à fe faire, parce qu'il faut un peu de temps pour que l'eau puifle détacher l'air de la furface du Verre, Quelques Phificiens ont dit que les corps qui tombent dans l'eau y entraînent de l'air, & qu’ils en entraînent d’au- tant plus que ces corps font gros, & qu’on les laifle tomber de plus haut, ce qu'ils ont remarqué en faifant des expérien- .ges,avec des balles de Plomb. I eft bien vrai que ces corps +entraînent de fair avec eux, mais il n’y a point de propor- - fion entre la petite quantité d'air que ces corps entraînent _aveceux, & la groffeur & Ja quantité de bulles qui s’élevent de l'eau en Jaiffant tomber de fort haut une balle de Plomb: dedans; ce n’eft point cet air qui produit ces groffes bulles. : En voici la caufe. Plus les corps qu'on laife tomber dans l'eau font gros, plus il s'éleve d'air de Veau, & il s’en éleve d'autant plus: «qu'on les life tomber de plus haut, qu'ils font d'une matiére 6 MEMOTïRES DE L'ACADEMIE ROYALE plus pefante, & que leur fuperficie eft plus inégale; mais on n'a pas pris garde, 1.° Qué plus les corps font gros, & u'ils tombent de plus haut, plus ils frappent rudement Îa fuperficie de l'eau qu'ils écartent avec d'autant plus de force & de quantité fur les côtés du vafe, d’où elle revient vers le milieu, en formant une efpece d'arc ou de voûte qui fait qu'elle enveloppe d'autant plus d'air que cet arc eft grand. 2.° Que cet air enveloppé forme plüfieurs bulles plus ou moins grofles, qui fuivent ce corps à proportion de leur grofleur : les plus petites le füivent plus profondément dans l'eau, & les plus groffes s’élevent avec plus de vitefle à fa fuperficie de l'eau, & ce qui prouve que c'eft l'eau écartée qui enveloppe beaucoup d'air en revenant fur elle-même, c'eft que fi on les laifle tomber doucement & très-près de la fuperficie de l'eau, if ne s'éleve que peu ou point de bulles, & il fe trouve des petites bulles formées fur ces corps au fond de l'eau, comme nous Pavons dit ci-deflus. Ce n’eft donc point l'air adhérent aux corps que l'on laiflé tomber dans l'eau, ou celui qu'ils entraînent, qui produit ces grofes bulles ; car fi l'on moüille ces corps, & que par ce moyen on chafle tout fair qui y eft adhérent, avant de les laiffer tomber dans l'eau, ils ne laiffent pas de produire la même quantité de bulles qu'ils ont produit étant fecs, füivant les différentes hauteurs qu'on les laïffe tomber. Il ne fe forme point de bulles fur les corps fecs qu'on life tomber à ces hauteurs dans l'eau, comme if s'en forme Jorfqu'on les y laiffe tomber près de la fuperficie de l'eau & doucement, parce que l'air attaché à ces corps en eft chaffé en frappant l'eau rudement, & par le mouvement & les {e- coufles excitées dans l'eau. Puifque l'air fe rend adhérent à la fuperficie des Métaux; on ne doit plus être étonné de voir nager fur l'eau des Aï- guilles de Fer & d’Acier que l'on y expofe doucement, quoi- que le Fer & l’Acier foit fept fois & demi ou environ plus pefant que l'eau. Si l’on examine bien une Aiguille qui nage fur l'eau, on remarque; MAISISICII EN C'E.S. 7 remarque, 1.° Qu'elle y eft un peu enfoncée par fa pefan- teur, qui forme autour de l'Aiguille une courbure à l’eau, & dénote la preflion que l’Aïguille fait par fon poids, qui fait effort pour divifer les parties de l’eau qui font adhérentes ntrelles, & qui réfiftent à leur divifion. On remarque, 2." Qu'il n’y a que le deffous de F’Aiguille qui touche l'eau qui s’y eft renduë adhérente, en chaflant & pouffant les parties d'air vers les côtés où l'on voit les inégalités qu'elles produifent fur l'eau, & qui empêchent les parties de l'eau de s'y attacher. If y a donc deux caufes qui font nager l'Aiguille fur l'eau. 1.° L’adhérence des parties de l'eau entr'elles qui réfifte au poids de lAiguille qui fait effort pour la divifer. 2.° L’adhérence des parties de l'air autour de l'Aiguille qui empêche les parties de l'eau de la furmonter, ce qui eft abfolument néceflaire pour faire couler l'Aïguille au fond de l'eau. Si l'on retranche une de ces deux caufes, l’Aiguille tom- bera au fond de l’eau. 1.° Il n’y a qu'à trouver le moyen d'empêcher que les parties de l'eau ne foient point fi adhé- rentes entr'elles, & pour cela il faut faire chauffer l’eau ; la rarefaétion que la chaleur produit dans l'eau, en écarte un peu les parties les unes des autres, elles ont pour lors moins d'adhérence ou point du tout entrelles, & font divifées avec facilité par le poids de l'Aiguille qui tombe au fond de l’eau. 2. Si l'on humecte l'Aiïguille avec de l'eau avant de la pofer fur l'eau, elle ne pourra jamais s’y foutenir pendant une demi-feconde. Qu'a-t-on fait en moüillant l’Aiguille? on a chaffé les parties de l'air qui y étoient adhérentes, & Veau a pris la place de l'air ; ainfr l'eau qui n'a plus d'air à chaffer de la furface de l’Aiguille, la furmonte facilement, s'y éleve, appuye deflus, & Îa précipite au fond de l’eau. On produit le même effet en chauffant l’Aiguille, car la chaleur en rareftant l'air, augmente le mouvement de fes parties les unes à l'égard des autres, il perd une partie de fon adhérence avec le Fer, & en eft chaflé facilement par l'eau, Mem. 1731: ; ru 58 MEMOIRES DE L'ACADEMIE Royarr Les corps nagent avec d'autant plus de facilité fur l’eau; qu'ils ont plus de furface par rapport à leur pefanteur, non feulement parce qu'il y a une plus grande quantité de parties d'air adhérente à ces corps, mais encore parce qu'ils ont plus de parties d'eau à divifer. J'ai mis des Epingles fur l'eau, qui pefoient deux grains, & qui avoient 1 6 à 17 lignes de lon- gueur, elles ont nagé fur l’eau ; mais celles qui pefoient 3, grains, & qui n'avoient pas plus de longueur, n'ont pû s’y foûtenir, néantmoins des lames de Cuiwre d’un bien plus grand poids, s’y font foûtenües à caufe de leur grande fur- face. J'ai pris une lame de Cuivre épaife d’un quart de ligne, large de 2 lignes +, longue de 4 pouces, c'eft 396 lignes, qui font 2 pouces + de furface, elle peloit 30 grains, elle a nagé fur l'eau, néantmoins un filet de Cuivre quarré qui pefoit 28 grains, épais d’une ligne, long de 4 pouces, n'a pû nager fur l’eau , parce qu’il a moins de furface. Une autre lame de Cuivre, longue de 6 pouces, large de 7 lignes, c’eft $ 04 lignes de furface, qui font 3 pouces +, épaifle d'an demi-tiers de ligne, qui peloit 2 gros 2 s grains, a fort bien nagé fur l'eau. Après ces expériences on ne fera pas étonné de voir nager fur l'eau des corps de moindre poids & d'une bien plus grande étendüe & de furface. Il y a environ cinq ans que je communiquai à M. de Reaumur mes expériences fur ladhérence des parties delair; il me dit qu'en faifant des expériences avec des feüilles d'Or, il en avoit mis une fur l’eau, elle y nageoïit très-bien, & ne put couler à fond quelque chofe qu'il pût faire. H mit fur cette feuille de {a grenaille de Plomb une-certaine quantité qu'elle foûtint fort bien {ur l’eau, mais en ayant mis davan- tage, elle coula à fond, enfuite il remarqua que les coins de cette fcüille, où il n’y avoit point de grenaille, s'élevoient du fond de eau vers fa fuperticie. Il fit l'expérience d'une autre maniére. I mit une fcüille d'Or au fond d’un vaiffeau, ü la chargea de grenaille de Plomb, & n’en mit point fur les coins, il verfa de l’eau dans ce vaïffeau, la feüillé d'Or refta au fond, mais les coins {e releverent, DES SCrENCESs. 5 J'ai répété les mêmes expériences non feulement avec des feüilles d'Or, maïs auffi avec des feuilles d'Argent, de Cuivre, d'Etain & de Plomb. J'ai pris une feüille d'Or quarrée qui avoit 3 pouces 3 lignes de fargeur , cela fait r o pouces + de furface , elle peloit + de grain *. Je ai mife fur l'eau, je J'ai chargée de petites piéces de Cuivre en filets & en plaques; elle a foûtenü la pefanteur de 4 gros, mais en ajoutant “quelque chofe de plus, elle a coulé à fond. Elle en foûtien- ‘droit davantage, fi ces feüilles ne fe fendoient pas avec tant de facilité. Il faut fe fervir de piéces de Cuivre, ou d'autre métail, menüies & longues, & les bien ranger dans toute Pétendüe de la feüille, & de cette maniére elles foûtiennent un plus grand! poids. J'ai mis une feüille d'Or au fond du vaifleau, fans la charger d'aucun poids ; j'ai verfé de l'eau dans le vaifleau, la’feüille s'eft élevée dans le moment fur Peau, quelque précaution que j'aye pris pour verfer l'eau le plus doucement qu'il a été poffible; bien plus, c’eft que j'ai placé cette feüille au fond du vaifleau, je l'ai chargée jufqu'à un certain point, j'ai verfé de l’eau dans le vafe, Ja feüille s'eft élevée fur l'eau, & a enlevé le poids dont elle étoit chargée. Si on la charge d'un plus grand poids, & feulement de milieu, de la maniére dont je viens de le dire, fi on verfe Yeau doucement , la feüille refte au fond, mais les bords n'étant point chargés, {e relevent vers la partie fupérieure de Ja liqueur. J'ai examiné la furface de ces coins avec une ‘bonne Loupe, jy aï vü, mais fort obfcurément, de petites bulles d'air plus fines les unes que les autres, & en petite quantité. On ne les voit pas en Hyver comme en Eté, ou rès-peu , à caufe de la condénfation de l'air : il y en a fans doute un bien plus grand nombre, que l'on ne peut apper- cevoir à caufe de leur extrème petiteflc. * J'aï fait la même expérience avec une feüille d'Argent + d : MARS Ve vo Mu ., M. de Reaumur à toùvé qu'un grain d'Or battu en füilles avoit une nie de 36 pouces quarrés.& demi & 24 lignes quarrées. em. de cad, 1713. p.203. 4 1 9) eRiUn, nn Hi 60 MEMOIRES DE L'ACADEMIE ROYALE quarrée, qui avoit 3 pouces 6 lignes de largeur, ce qui fait 12 pouces + de furface, elle pefoit demi-grain; étant chargée; comme je l'ai dit, de la feuille d'Or, elle a foûtenu le poids de s gros +. J'ai mis une pareïlle feüille au fond du vaiffeau que j'ai chargée de 6 gros pefants, les bords fe font relevés comme celle de l'Or, après y avoir verfé de l'eau, & reftent en cet état tant qu'on n'y touche pas. Je les ai facilement abbaiflées & aflujetties au fond du vafe mais pour peu que Von remiüe le vaifleau , ou l'eau qui eft dedans, les bords de la feüille fe relevent & fe tiennent relevés. Les feüilles de Cuivre ont produit le mêmeeffet. Elles ne pefent pas plus que celles de Argent, elles font néant= moins plus fermes, & ne fe caflent pas avec tant de facilité que celles de l'Or, de l'Argent & de l'Etain, c'eft ce qui fait u’étant étendües fur l'eau, on peut les charger d'un plus grand poids. Une de ces feüilles foûtient environ une once pefant fans couler à fond. | Une feüille d'Etain, longue de 3 pouc. +, large de 3 pouca 7 lignes, cela fait 13 pouces 22, à peu-près + de furface, pefant 6 grains, a foûtenu le poids d’un peu plus de 6 gros. Une feüille de Plomb, qui avoit 3 pouces 6 lignes de largeur, ce qui fait 1 2 pouces + de furface, & qui pefoit r4 grains, a nagé fur Peau, & y a foûtenu le poids de 7 gros. J'ai mis une de ces feüilles au fond du vaifleau, je ne fai chargée d'aucun poids, j'ai verfé de l'eau très-doucement, Ia feüille eft reflée en cet état, mais fans cette précaution la feüille s'éleve fur l'eau, & y refte. Si fans charger les coins de cette feüille, on la tient affujettie au fond de l'eau avec un poids, les coins fe relevent en verfant eau un peu moins doucement, mais ils retombent peu-à-peu, ce qui n'arrive pas aux feüilles d'Or, d'Argent, de Cuivre & d'Etain. A confidérer la grande furface de ces feüilles , joint à fa légereté dont elles font, il femble d'abord qu'elles peuvent être foûtenües par la feule adhérence des parties d’eau entre elles qui réfiftent à leur divifion ; mais il ef difficile de bien comprendre comment ces féüilles, étant pofées au fond du DIIE: S.+S C1 EN; CE 5. 6x vaifleau , fe relevent fur l’eau que l’on verfe dans ce vaifleau, principalement fi lon verfe l'eau deflus la feüille d'Or, en- forte qu'elle la couvre entiérement avant, qu'elle puifle {e relever, & comment elles fe relevent chargées d'un poids affés confidérable qu'elles enlevent avec elles. IL femble que lorfque ces feüilles font une fois recouvertes d'eau, la même adhérence des parties d'eau, jointe à leur poids, devroit em- pêcher ces feüilles de fe relever, de même qu'elle les empêche de tomber au fond, lorfqu'elles font fur l’eau ; car l’adhérence des parties de l'eau doit avoir la même force pour réfifter à Félévation de la feüille, qu'elle en a pour empêcher ces feüilles d'Or d'être précipitées par leur pefanteur fpécifique, qui eft dix-neuf fois plus forte que celle de l'eau, il faut donc qu'il y ait quelque autre force qui oblige ces feüilles des'élever. Cette force n’eft fans doute autre chofe que des molécules d'air affésfines pour échapper à nôtre vûë, & qui, toutes invifibles qu'elles font, ne laiffent pas de vaincre par, leur légereté la pefanteur de ces corps. Voici une expérience qui peut appuyer ma penfée. J'ai pris une feüille d'Or, je l'ai -chiffonnée entre mes doigts, j'en ai fait un peloton, que j'ai preflé de toutes fortes de maniéres, je l'ai jetté dans l'eau, j'ai: fait ce que j'ai pà pour le faire aller au fond, il a toû- jours nagé fur l'eau. Je me fuis bien imaginé qu'il y avoit encore beaucoup de parties d'air que je ne pouvois chafer par cemoyen, car je ne faifois au plus que les preffer avec mes doigts, & fuppofé que je l'euffe chaffé, il en revenoit Sattacher de nouveau aufli-tôt que je retirois mes doigts de-deflus le peloton, ce qui m'a obligé de prefler ce peloton dans, l'eau pour l'humecter, & pour chaffer par ce moyen. tout l'air qui pouvoit y être encore adhérent; je V'ai remis dans l'eau, il eft tombé au fond. La chofe a réüffr de même avec’ des feuilles d'Argent, de Cuivre, d'Etain, mais pour la feüille de Plomb, après l'avoir un peu chiffonnée fans l'humeéter, elle eft tombée au fond de l'eau, & y eft reftée. E 6 Les expériences que j'ai faites avec l'huile d'Olive & l'huile H ii 62 MEMOIRES DE L'ACADEMIE ROYALE d'Amande douce, prouvent encore aflés bien que fa feule adhérence des parties d’eau entr'elles ne peut faire nager fur l'eau des feüilles d'Or & d'Argent chargées d’un poids mé- diocre. Ces huiles ont moins de fluidité que l'eau commune; elles paroiflent plus vifqueufes ; es parties qui les compolent, ont fans doute plus d'adhérence entr'elles que celles de l'eau, & quoique ces huiles foient plus légeres que l'eau (elles font à l’eau environ comme 1 2 à 1 3, l’huile d’Amande douce eft pourtant un peu plus pefante que l’huile d'Olive) je comptois ue l'adhérence de leurs parties fuppléeroit à leur légercté. Les feuilles d'Or & d'Argent ont fort bien nagé fur ces huiles, mais il n'a fallu qu'un filet de Cuivre pefant deux grains pour couler à fond une feüille d'Or quarrée qui avoit 1 6 lignes de largeur, c’eft 2 5 6 lignes de furface, ce qui fait environ un pouce À. J{ n’a fallu que ro gwäins pefants de filets de Cuivre pour couler à fond une feüille d'Argent quarrée qui avoit 20 lignes de largeur, c'eft 400 lignes de furface , qui font 2 pouces + ou environ. Lorfque ces feüilles ont été au fond de l'huile, leurs coins fe font relevés, & ont refté en cet état. J'ai mis de pareilles feüilles au fond d’une terrine de terre verniflée fans les charger d'aucun poids, j'ai verfé de l'huile d'Amande douce deflus, les feüilles fe font relevées, mais non pas jufqu'à la füuperficie de l'huile, elles fe font tentes afés près du fond, c’eft fans doute l’adhérence des parties de l'huile qui les a empêchées de s'élever plus haut. Il n’y a que les feüilles d'Or & d'Argent qui fe foient foûtenuës fur l’efprit de Vin, mais elles n’ont pù foûtenir la pefanteur d'un grain fans couler à fond, les coins des feüilles fe font pourtant relevés vers la fuperficie de la liqueur comme elles font dans l'eau, ce qui marque toüjours l’adhérence des parties de l'air aux feuilles d'Or & d'Argent, &c. Puifque les Métaux nagent ff facilement dans les liquides, on fe perfuaderoit aifément que tous les autres corps durs y nagent de même, quand l'expérience ne nous en convains croit pas. DPE SES IC) EN C:E S 63 L'air s'attache non feulement aux corps durs, mais encore aux liquides, L'on ne, doute point préfentement qu'ils ne contiennent une grande quantité d'air. L'Eau, e Vin, l'Efprit de Vin, l'Huile de l'érébenthine, en contiennent beaucoup, & cet air eft femblable à celui que nous refpirons, avec cette différence qu'il eft fort condenfé dans Veau & dans tous les autres liquides. Comment fair, qui eft d’une fi grande 16: gereté, peut-il être renfermé entre les parties de ces liquides ? comment peut-il y être retenu malgré fa légereté? s'il ny avoit quelque force qui l'y retienne, il s'éleveroit bien vite au deflus des parties du liquide. On aura beau dire que fa preflion de Pair extérieur fur l'eau peut retenir air qui eft dans les pores de l'eau, & l'empêcher de s'échapper, fi cela étoit, il n'y auroit point de corps léger que cette preffion ne puille retenir, d'autant plus qu'ils font beaucoup plus pe- fants que l'air, nous avons vû le contraire dans les expériences précédentes. ; d'ailleurs tout Fair qui eft dans l'eau devroit s'échapper après avoir pompé l'air extérieur qui prefle fur L'eau : il eft vrai qu'il s'en échappe, mais en fi petite quantité, lorfque l'eau eft froide, qu'on pourroit bien foupçonner que ce n'eft pas la milliéme partie de ce qu'il en fort, lorfque l'eau eft chaude. H faut donc qu'il y ait quelque autre force qui retienne celui qui ne s'échappe pas. Cette force ne peut être que l'adhérence qui fe trouve entre les parties de l'air & celles de l'eau ; il femble même qu'il y ait plufieurs de- grés d'adhérence qui me paroiffent venir de ce que l'air eft enfermé & divifé dans Veau, non feulement par particules, mais encore par. molécules formées par un affemblage dé paticules, & fuivant de plus ou le moins de particules qui s’uniffent enfemble, il fe forme des molécules plus ou moins grofles, ce qui fe reconnoît affés par les bulles de différentes groffeurs qui s'élevent dans l'eau, lorfqu'on la met dans le vuide. L'adhérence entre les particules d'air & l'eau ft plus forte que celle qui eft entre les molécules d'air & leau, parce que les particules préfentent à l’eau plus de furface à propor- tion que les molécules font plus petites, ainfi l'adhérence eft 64 MEMOIRES DE L'ACADEMIE ROYALE d'autant moins forte que les molécules font plus groffes: Pour avoir des preuves de ce que j'avance , examinons ce qui fe paffe dans l’eau dont on pompe f'air. Je mets de l'eau froide dans un vaifleau que j'expole fous un récipient fur la machine du vuide, & après avoir pompé environ Îa moitié de l'air qui eft dans le récipient, il fe forme des bulles d'air dans l'eau qui s'élevent ordinairement du fond de l'eau jufqu'à fa fuperficie où elles fe diffipent. Je continuë de pomper fair, il fe forme d'autres bulles, quelquefois en plus grande quantité, mais plus en Eté qu'en Hyver, les plus petites que l'on voit, ont + de ligne, + ligne, & même une ligne de diametre, les plus groffes ont jufqu'à 2 lignes; mais toutes ces bulles ne font pas une grande effervefcence, parce qu'elles ne font pas dans une aflés grande quantité ni affés groffes : plus elles font petites, plus elles font rondes. Lorfque l'on a fait le vuide, il ne monte plus de bulles, ou très-peu, quelque temps que l'on y tienne l'eau. Si l'on retire cette eau, qu'on la fafle tant foit peu chauffer, & qu'on lexpofe fur la machine du vuide, on la voit fe rarefier, à melure que l’on pompe l'air du récipient, les bulles font groffes, quelquefois de 7 ou 8 lignes de diametre, felon que l'eau eft chaude, & font une plus grande effervef- cence que lorfque l'on fait boüillir de l'eau {ur le feu, à quet- que degré de feu que ce foit. Cette effervefcence continüe tant que l'eau eft chaude, elle diminuë à mefure qu'elle fe refroidit, & enfin cefle lorfqu'elle eft prefque froide. Après avoir vû fortir une fi grande quantité d'air, on feroit volontiers porté à croire que tout l'air que cette eau contenoit s'eft échappé, & cela devroit être fi toutes les molécules d'air contenuës dans Veau étoient de la même groffeur, & s'il n’y avoit point d'adhérence entre les parties d'eau & ces molécules; mais fi l'on fait de rechef chauffer cette eau, & qu'on la remette dans le vuide, il en fort la mème quantité d'air qu'on en a tiré, fi l'on a pris la précau- tion de la rendre plus chaude que la premiére fois; car fi on pe lui donne que la même chaleur, on ne retirera que peu ou DES SCrTENCES. 6 ou point d'air, & l’eau ne fera cffervefcence que Jorfque l'air du récipient eft prefque entiérement évacué, au lieu que la premiére fois qu'on la fait chauffer, l'eau fe met à boüillir au troifiéme, & quelquefois au fecond coup de pompe, felon la quantité d'air que contient le récipient, & le dia- metre de la pompe. IL en eft de même de la troifiéme fois qu'on la fait chauffer, car il faut qu’elle foit plus chaude qu’elle métoit, lorfqu'on l’a mis la feconde fois; & malgré cela, après quelques coups de pompe, elle cefle de faire cffervef- cence, quoique l'eau foit encore aufli chaude que lorfqu'on Py à mile la premiére fois. Si l'on continüe de la mettre dans le vuide, il faut qu'elle foit de plus chaude en plus chaude. Quelqu'un dira peut-être que fans s’amufer à la faire chauffer tant de fois, il n’y a qu'à la rendre tout d’un coup bien chaude, afin de faire d’abord fortir tout l'air qu'on en veut retirer, mais cela ne fe peut, car pour lors quelque ména- gement qu'on puifle apporter en pompant l'air, lébullition devient f1 forte, & l'effervefcence fi grande, que l'eau s'éleve par deflus le vaiffeau , il s’en perd quelquefois tout d’un coup plus des trois quarts, enforte qu'il n’en refte pas affés pour tenter d'autres expériences, & principalement fi le vaifleau qui contient l'eau eft étroit. J'en choifis de bien larges & de: bien hauts, autant que le plus grand de mes Récipients le peut: permettre, je n'y mets que le tiers ou fa moitié d’eau qu'if peut contenir, & malgré tout fe ménagement que j'y apporte, l'eau fe perd peu à peu, l'air en enleve la plus grande partie par évaporation, & l’on retire de l'air tant qu’on a de l'eau d faire chauffer pour remettre dans le vuide, ” Malgré la grande condenfation que l'air fouffre dans l'eau; il nya point lieu de douter qu'il fortiroit entiérement de Veau ,même de l'eau froide, s’il n’y avoit pas de l'adhérence entre Fair & l'eau, & comme je ai dit, plufeurs degrés d'adhérence , & voici Ia raifon pourquoi il fort plus facile- ment & en plus grande quantité de l'eau chaude. w L'eau ne devient chaude que parce qu'il s'y introduit quantité de matiéres éthérées, dont les parties font dans un Men, 1731: V. Mariotte. 66 MEMOIRES DE L'ACADEMIE ROYALE mouvement très-violent qu'elle communique à celle qui eft dans l’eau, les parties de l'air qui font dans l'eau font rarefiées, leur volume eft augmenté, elles écartent les parties de l'eau, augmentent leur mouvement de liquidité, & leur font perdre une partie de leur adhérence. Tant que cette eau chaude eft à l'air libre, la pefanteur de l'athmofphere retient fair qui eft dans l'eau à un point de condenfation qui ne lui permet pas de s'échapper, mais fi-tôt qu'on met cette eau dans le vuide, l'air qu'elle contient fe rarefie & s'échappe des pores de l’eau. Ce que je viens de dire de Vadhérence de l'air avec l'eau, fe doit entendre à peu-près de même de l'adhérence de Fair avec le Vin, l'Huile de Térébenthine, l'Efprit de Vin, les diffolutions de Sels, & toute autre liqueur, telle qu’elle foit, avec cette différence qu’il eft moins condenfé dans le Vin, lHuile de Térébenthine & l'Efprit de Vin, & toutes les liqueurs qui en participent, & qu’il eft plus condenfé dans les diflolutions de Sels dans l'eau. En voici la preuve. L'air s'échappe avec une plus grande facilité du Vin & de l'Huile de Térébenthine que de l’eau, lorfqu’on les met dans le vuide, mais il s'échappe bien plus facilement de l'Efprit de Vin que de toute autre liqueur : il ne s'échappe pas fr facilement des diffolutions de Sel commun de Salpêtre & des autres Sels & des Eaux fortes que de l’eau ; l'Huile de Tartre par défaillance eft la diffolution dont l'air fe fépare moins facilement. Voilà donc les parties de l'air adhérentes aux corps folides & aux corps liquides. Quoique nous ayons vü ci-deffus que les parties de Fair font adhérentes entr'elles, nous allons en rapporter encore des preuves qui me paroiffent mériter quelque attention. L'on fçait, en bonne phyfique, que les corps liquides diffé- rent des fluides, en ce queiles parties infenfibles des fluides n'ont aucun mouvement les unes à l'égard des autres, on le voit dans la fimaille des Métaux, le Sablon, le Verre & toutes fortes de Pierres pilées qui ne font compofées que des molécules de ces corps folides féparées les unes des autres. DHESEM SENTE N° CE S. € Les parties mfenfibles dont ces molécules font formées, font adhérentes entr'elles, 8 dans le repos les unes à l'égard des autres : mais dans les liquides les parties infenfibles font toû- jours en mouvement les unes à l'égard des autres; elles font néantmoins adhérentes entr'elles, comme nous l'avons dit, de maniére que cette adhérence ne les empêche pas de gliffer les unes fur les autres, parce que la matiére éthérée qui cir- cule dans les pores des liquides eft prefque en équilibre avec celles qui pouflent les parties de ces diquides les unes contre les autres, ce qui produit une union plus ou moins légeres entre ces parties, felon que leur furface forme des pores plus ou moins grands, & qu'il y circule plus ou moins de matiére éthérée, en quoi confifte le plus ou le moins de liquidité, Nous avons rapporté dans le Mémoire de l'élévation des liqueurs ‘dans les Tuyaux capillaires, des expériences qui prouvent adhérence des parties de l'eau du Mercure & des autres liquides. Nous avons fait voir, 1.° Que ces liquides fe rendent adhérents aux corps qu’ils touchent. 2.° Que ces liquides , réduits en gouttes, affectent une figure ronde, 3. Qu'aufr-tôt que deux gouttes d'eau, de Mercure, d'Huile, &c. fe touchent, elles fe confondent dans {e moment, & ne forment qu'une feule goutte, ce qui eft une fuite né- ceffaire de leur agitation continuelle & de Vadhérence des parties qui les compofent, c’eft ce que nous ne voyons point dans les fluides. L'air a les mêmes propriétés que ces liquides, & de la connoïflance de toutes ces propriétés, nous en pou- vons déduire, par analogie, l’adhérence de fes parties entre elles. _ 12° Les parties de air fe rendent adhérentes aux corps qu'elles touchent, nous venons de le faire voir. 2.° Les parties de l'air, réduites en gouttes ou molécules, affectent une figure ronde. 3.° Aufli-tôt que deux bulles ou molécules d'air fe touchent, ellés fe confondent, & ne forment plus qu'une feule bulle, on le voit dans les bulles qui fe forment dans eau & le Mercure, ce qui ne peut venir que de l'agitation éontinuelle de leurs parties infenfibles, & de leur adhérence li V. Mem. de l’Acad. 1724. p.102. Ù fuiva 63 MEMOIRES DE L'ACADEMIE ROYALE les unes à l'égard des autres, comme nous l'avons dit des autres liquides. L'air eft donc un corps liquide, & non pas un fluide, comme l'ont avancé de très-fçavants hommes. Puifque l'air fe rend adhérent avec tant de facilité aux corps qu'il touche, nous n'avons plus lieu de nous étonner de la fufpenfion des corps durs diffous dans les liquides. I ne fera pas difficile de fe perfuader que des parties infenfibles & d’une extrème petitefle puiffent être foûtenüés par l'adhérence des parties de l'air & par adhérence des parties du liquide ou diflolvant. Les parties de l'air qui fe trouvent dans le dif- folvant & le corps diffout fe rendent adhérentes aux parties du corps à mefure qu'il fe diflout. Les parties du diflolvant contraétent la même adhérence que l'air avec les parties du corps diflous & l’adhérence des parties du diffolvant entre elles apportent encore un obftacle à la précipitation des par- ties du corps diffous. En voilà autant & plus qu'il n'en faut pour la fufpenfion des parties de lOr, du Mercure & des autres corps folides dans les liqueurs où ils font diffous. L'on ne doutera point que les parties de l'eau & des au- tres corps répandus dans l’athmofphere, environnés de parties d'air, n’y foient foûtenus par ladhérence de ces mêmes parties d'air, ce qui nous donnera une grande facilité pour l'expli- sation de plufieurs Phénomenes qui regardent les Liquides. ZT =: “D'ESSs"S CIE N°CE S 69 RECHERCHES SUR LA CONSTRUCTION DES COMBLES QUE Ga Hd RE EME Pa M CoupPLET. : défaut que j'ai remarqué dans les Toits de prefque tous les Bâtiments ordinaires, m'a fait penfer à chercher le moyen d'y remédier. Le défaut de ces Toits eft que leur charge fait toûjours plier ou furbaiffer la piéce de bois nommée Panne, qui eft placée , lorfqu'elle eft feule , à peu-près fous le milieu de la longueur des Chevrons pour les foûtenir. Le fléchiflement de la Panne occafionne néceffairement le fléchifflement du Faîte, comme l'on s'en apperçoit dans prefque tous les Bâtiments où ce défaut n'eft que trop commun. Pour remédier en quelque forte au fléchiffement de ces Pannes, on pourroit les faire d'un plus gros équarriffage qu'on ne les fait ordinairement, ou diminüer la grandeur des Travées.. Mais ces Pannes, fi groffes qu'elles foient, cederont enfin, tant à leur propre poids, qu'à la charge qu’elles ont à foû- tenir, fur-tout lorfqu’elles auront une portée confidérable, & particuliérement, fi elles font vertes, comme on les employe aflés ordinairement dans les campagnes, où l’on eft en ufage de ne couper les bois que pour remédier fur le champ aux befoins actuels ou de reédifier, ou de conftruire, ne voulant ou ne pouvant point fe donner le temps de les laiffer fécher, ce qui demande plufieurs années; d’ailleurs les Pannes d’un fi grand équarriffage deviendroient trop cheres. I üj 17 Février 1731 7o Memoires DE L'ACADEMIE RovaLe Mais fr, fans avoir recours à des Pannes d'un trop gros équarriffage, ou à la diminution des travées, lon pouvoit trouver un moyen de former les Combles, tels, que les Pannes, qui dans les conftructions ordinaires fléchiffent toù- jours les premiéres, ne fuffent employées uniquement que pour maintenir la forme du Toit, fans en fouffrir aucune charge, je crois qu'il feroit à propos de lemployer, puifque dans cette conftruétion, on auroit non feulement l'avantage de remédier à ce fléchiffement ordinaire des Pannes en gé- néral, mais encore celui que fes moindres brins fufroient pour leur être fubftitués , & ces petits brins, qui feroïent très-communs, feroient en même temps à bon marché. Je ne compte point la charge dont on foulageroit les Muraïlles qui les doivent porter, car dans ce «cas les Arêtiers & Ar- balêtriers, même les Fermes entiéres pourroient être de plus foible équarriflage qu'elles ne font ordinairement, attendu que la charge qu'elles ont aétuellement à porter, feroit de beaucoup diminüée dans cette nouvelle conftruction. La conftruétion que je propole, eft de faire les Combles en Manfarde, de maniére que la Panne, qui dans ce cas eft nommée Panne de brifis, ne foit point chargée par fon Com- ble ou Toit, comme elle l'a été jufqu’à préfent, & que cette Panne de brifis ne fafle, pour ainfi dire, que maintenir le Toit, fans en être aucunement chargée. Pour profiter de cette avantage, je propofe que on aye foin de faire affembler les Chevrons par leurs bouts, deux à deux , à tenons & mortoifes en forme de charniére, ou bien à mi-bois, & de les cheviller à cet endroit où la Panne de brifis devroit être naturellement felon les bonnes &K es plus folides conftruétions, & que chacun des autres bouts de ces Chevrons foit arrêté à l'ordinaire, fun brandi fur le Faîte, & l'autre attaché dans fon pas fur la Sabliére ou Platte-forme qui lui eft deftinée. L’on peut-encore affembler les Chevrons à tenons & mortoiles en forme de charniére au defflus du Faïîte. La difficulté ne confifte qu'à trouver a place de Ia Panne < DES SCIENCES. 7t de brifis, dans laquelle, foit que ces Chevrons foient affem- blés au moyen de leurs charniéres, foit qu'ils foient tous deux brandis fur cette Panne de brifis, l'équilibre du Toit entier £ puifle trouver, fans avoir aucune détermination à charger cette Panne, laquelle Panne dans ce cas nous pourrons faire auffi foible que fon voudra, puifqu'à la rigueur on pourroit s'en pañler. PROBLEME I Soit à conflruire le Comble ABC en Manfarde, dont le Figure r. Poinçon AD € la moitié DC de la largeur du Bâtiment foient donnés quelconques ; à foit fuppofé la Panne de brifis placée en B, de maniére que le Chevron AB Joit égal au Chevron BC. 1] faut déterminer la pofition du point B, telle que le Toit AB Joit en équilibre avec le Toit BC. SOLUTION. Par Ie centre de gravité & milieu 2 du Toit AZ, {oit _ tiré la verticale AN, Par des points À & 2, foient tirées les horizontales AA, _ PF, &par les points /Z N, où ces horizontales rencontrent la verticale AN, [oient tirées les lignes V4, MB. L'on aura un parallelogramme AZANP, tel, qu’en expri- mant la pefanteur du Toit AB par la diagonale verticale AZN, - des efforts que ce Toit fera contre fes appuis À, 2, feront exprimés par les grandeurs 174, MB. Mais l'effort 474 doit être foûtenu par le Toit qui eft de l'autre côté du Bâtiment. Donc il ne refte plus qu'à cher- cher quel eft l'effort #73, pour renverfer la partie BC du Toit propolé. Or cet effort 422 eft compofé lui-même de deux autres efforts NB, HB, dont l'un eft horizontal, & l'autre eft vertical. Le premier NB de ces deux efforts eft employé à ren- verfer le Toit BC avec le levier 2G. . Et le fcond effort AB, qui cft égal à la pefanteur AW, 72 MEMOIRES DE L'ACADEMIE ROYALE eft au contrairé employé à retenir ce même Toit ZC, ou à le faire rentrer dans le Bâtiment, & cet effort AB eft appli- qué au bras de levier GC. Ceci bien entendu, il ne fera pas difficile de trouver quels font tous ces efforts, & leurs énergies. So AD Las one ds LEE L'AAPINEN us FBou DGA LEE L'on aura 4 où MN rene —a— }. Soit de plus 4B & BC ou chacun de leur poids —p. Pour lors l'on aura cette analogie : La pefanteur du Toit AB étant réünie à fon centre de gravité P, eft à l'effort qu'elle fait horizontalement fuivant VB, comme /1N eft à NP, c'eft-à-dire, a—y:<::p: Peer dont le 4.me terme exprime l'effort horizontal fuivant VB. Multipliant cet effort par fon levier BG— y, le produit —12— fera Fénergie de l'effort horizontal que fe Toit AZ fait pour renverfer le Toit BC. Mais le Toit AB agit aufli de toute fa pefanteur fur le point pour retenir le Toit BC. Ainfi multipliant fa pefanteur p par le levier GC — 5 —x; le produit pb—px fera l'énergie que le Toit AB a pour retenir le Toit BC. C’eft pourquoi retranchant cette derniére énergie verticale de la premiére horizontale , le refte — + — pb + px fera l'énergie du Toit A2, pour renverfer le Toit BC, en le faifant tourner autour du point €. Voyons maintenant quelle eft l'énergie du Toit BC pour réfifter à celle du Toit 42. Pour cela la pefanteur du Toit BC étant réünie à fon centre ee DES UE RTEE A 73 centre de gravité O, fa péfanteur P étant ÉHIUÈLe par {on levier CEE, \ Là Le produit re fera fon énergie, laquelle doit étre “ _ égale à celle du Toit À 2 pour lui réfifler ; ce qui donne cette Equation 27— SP D AR De 24—2Y Paffant le 1.er men l'on aura EE ud - a Oo. *Yy porte =— 0, Divifant par +-, l'on aura 314+3x=0 … Multipliant és a—}, l'on aura xy—3ab+3ax —…. —30y—3xÿ0, où 30ÿ——2xy=—3ab + 3ax 0. Cherchons maintenant à fubftituer en la place de y une grandeur qui ne contienne que € des x & des grandeurs con- nües, ce qui fe fera ainfr: A ‘eaufe des Triangles rectangles AFB, BGC, l'on aura AB —BF+AF LE OM CA SP L'on aura auffi BC AB — PDC ou pp—}y + 0b—2bx+ xx Ce qui donne cette Equation OO KKHAG— 24) +yy—=y) + bb—2bx + xx ” Retranchant xx-+-yy de part & d'autre, lon aura aa —2ay—=bb—2bx. Et par conféquent — 2ay——4 a +-b8 —2bx, ou 2ay—=aa—bb+2bx. Et ÿ= aa—bh+2bx 24 SE multipliant par — 2x, ns aura — 2 aax2bbs—4bxa 24 LE — aa bts bs Multipliant par 3 4 la même Equation y— HR Yon aura D ere, & Subftituant ces valeurs de 3 by &—2xy dans l Equation 3by —2X) —3ab + 3ax—o, Von aura da # + ES ==10: Mem. 1731. ue + MEMOIRES DE L'ACADEMIE ROYALE Muiltipliant par 2 4, & tranfportant — 4 4x x 4aa% + 866x, Von aura — 3aab— 30 —4bxx—8blx — 4AGX Divifant par 44, lon aura — Ajoûtant le quarré de me l'on aura 44 +aaalb+aft—3aabbl—3l# de pri 2Bb4—aax 4bb b 2 aa—3bb = vx — 2bbx—aan —2bb—aa 26 Abrégeant & tirant la racine quarrée, l'on aura Essen —, 2bb—aa 2b Tranfportant —2}È— ACTE Aüivant la Solution. 1 Ainf faïfant DG = PM, & élevant là perpendiculaire K ji , qui cft la valeur de x: Figure 1. Figure 2, 76 MEMOIRES DE L'ACADEMIE ROYALE GB, pour lors le point 2, où cette perpendiculaire rencon- trera la ligne BL, fera le point de rencontre des Toits AB, BC. Ce qu'il falloit trouver. : IT. Pour moe la formule x — avons trouvée dans le Corollaire premier, Faites un demi-cercle fur DC pour diametre, & faites l'arc DR de 60°; puis du point C, comme centre, décrivés — SEE, que nous l'arc RS, l'on aura CS —= V _- , car fuivant cette conf- truction, puifque le diametre CD a été appellé 8, & que Tarc DR ct de 60°, nous aurons la corde DR = & par conféquent la corde CR—CS de fon fupplement fera: égale Vi AE = AT 4 Ainfi faifant Te — 32€, Yon aura 7S$—CT HORS 3h Vi — Va, qui felon Yex- preffion de la Solution eft égal x— BF— G D. Donc pour la pratique, il fut faire GD, DEF, FB, BG, =TS, & le point 2 où aboutiffent les Foits 4, 14 fera déterminé. Ce qu'il falloit trouver. TIL Pour conftruire Ia formule + = == FRET, que nous avons trouvée dans. le Corollaire fecond, Soit tirée lhypotenufe AC, & fur le milieu Z de cette, hypotenufe foit tiré Ja perpendiculaire FF: Enfuite ayant porté la valeur de x de D en G, élevéGB perpendiculairement fur DC, pour lors le point 2 où cette perpendiculaire rencontrera la ligne Z£, fera celui où les. deux Toits AZ, BC doivent aboutir : car il eft évident que sas mfesst Scie NC Es. 77 ces deux Toits étant fuppofés égaux doivent aboutir dans la ligne ZE. Pour trouver cette valeur de x, Gites NE PA Er DIET ME FEU. Puis élevés la perpendiculaire VR, & du point €, comme centre, décrivés l'arc RS, pour lors l’on aura CS ou CR =VCrxCD = Vi Vo, np * Maintenant faites C T = T5? & pour lors Fon aura 7 Rù Ven) À 1 14 DOVE TE TS NE VE, Ainfi faifant DG— TS, & élevant la perpendiculaire GB, le point À où elle rencontrera la ligne Æ 7 fera le point de concours des Toits 42, BC, ou le lieu de la: Panne de Brifis. Ce qu'il falloit trouver. 4 PR OHKLEME.ITL PT youver 5 longueur de chacun des deux Chevrons égaux AB, BC qui forment la moitié ABC du Comble en Manfarde, dont la hauteur AD, cd la demi- - largeur D'C font données. quelconques. SO LU TION: Nous avons trouvé dans le Probleme premier, BG,ow J LE ÉERREEAUES Mais nous! avons trouvé D G = x EUR T En LIITENE af, NEA, —— . — Subflituant cétte valeur de x. ve ÎE quation précédente, 24— 34 20b + aa 2 Vaabh + 4 45a# sv ro aura BG, ou PE 2-4 nr Dhs PORT a rt la C2 Figure 3. PRE ae RMS pr dire 219 LL LATE Dire 4aa FSN À 4 ° K ij 78 MEMOIRES DE L'ACADEMIE RoyaLE Re PP 9h} 20b—aa + Vis + aablr at Erin GC OC — DC 2j ae VIe bou) (KREPPITESETE 4 k RU pas vi 7. Et par confquent l'on aura 2b % ARS San ET E +4 Laabl + a.4# GC —= . 4D 2a#+aabb+bt—saax V4 + aabb+a# ET LT IR C - — 2 2 Donc:.:#.C" "où BG CC 2 EE AN DEL Ir a4r D l 2 aauet VE CENTER 2 UE 4aa 244 aabb 408 —2 aa x VIA ae bb + 44 Si 4bb o 4 Et donnant même dénominateur 2h + çaabt + sat hh 264 Gaabb VIE Laabb ta Î 4aabh 2a + at bh+aab# —2 at VE4 Laabl+at 4aabb + 2864 Gaab#+ Cat bb + 206 — 204—4aabb—1af >» VA abh+a# PE æaabb ——— : ___ bb+aa x 2hb+2aa—: Vo aabh at 4aabb Tirant la Racine quarrée, l'on aura _— bh+anx AE Vi aabb at C—= S) 2ab 3 Ce qu'il falloit trouver. REMARQUE. L'on auroit pü d'abord trouver la valeur de ZG, en met: tant dans la valeur de DG la lettre 2 en la place de a, & a lettre a en la place de ?, parce que les Toits 42, BC, fe- ront également en équilibre, foit que AD ou DC foient la hauteur, comme on le voit évidemment, en comparant la valeur de DG avec celle de BG, qui ne différent entr'elles ns S c'rE N CES. 79 qu 'en.ce que dire a des a & des à aux mêmes endroits où Yautre a des à & des a, puifque ces deux Equations {ont LA RC FL EE LEE SRE 24 __ 28b+aa—Vaablb+b#+a# D CoroLEArnREe.l. Si l'on veut avoir la longueur des Chevrons AB, BC, Jorfque la hauteur 4 du Poinçon eft égale à la moitié 4 de __ la largeur totale du Comble, il faudra fubfftituer 4 en la … place de a dans la formule qui donne Ja valeur du Chevron BC dans la Solution du Probleme fecond, & lon aura cette NE TP er : nouvelle formule BC — ne Et divifant le numérateur & le dénominateur par 206, Yon aura BC — VASE yo x 1 UE 2 V3 = bd x Wa Vi2. - Et fi lon veut Ôôter les incommenfurables, l'on aura BC—&bx-7%, ce qui donne cette analogie ” Comme 1000 ft, à 732 Ainfi Ja demi-largeur à du Comble, ou la hauteur b—4 du Poinçon, cf à à he longueur BC de chacun des deux Chevrons égaux Li AB, BC. à - APR CoROLLATRE TE d 14 ‘ D “sir ‘veut avoir la longueur des Chevrons égaux AB, Fig. 1.& 2: à BC, lorfqu el hauteur 4 du Poinçon eft égale au tiers de Pr da ergeur “aire du nee ou pe aux deux tiers de fa Figure 4. 80 MEMOIRES DE L'ACADEMIE ROYALE qui donne la valeur du Chevron BC dans la Solution du Probleme fecond, & l'on aura cette nouvelle formule Bb 8 FU TAIz CTA 6447) 25 + NE, Vis ti mi DC— 4bb 3 Éd DE 5 DE _— : Var Æ Ie _ 1240 £ FE KE: PR PANNE 1 + a RU 2 APN rare wa Sp — 12 er 36 RONA 4 TN sr Et fi Yon veut ôter les incommenfurables, lon aura BC—=56x%x SËSS, ce qui donne cette analogie, Comme 100000 ct à 61865, Aïinfi la derni-largeur & du Comble eft à la longueur BC' du Chevron demandé. PROS L'EM'E TRE Trouver l'effort horifontal de le Comble quelconque A BC fait contre la Plate-forme © qui lei doit réfifier. — — Il STONLID ET NI OrRNE Ayant tiré la droite NO par les milieux N, © des Toits AB, BC. Si par le milieu P de cette droite NO, l'on tire une verticale MPL, le poids du Toit fera à fa pouflée horifontale, comme la hauteur À D de ce Toit eft à Ja ligne LC. - Le Toit étant conftruit, lon connoïtra toûjours la hauteur AD, PRE ES 5 f | | Î ! ce LA DES SCTÉNCES. 85 À D, & la ligne LC: Et par conféquent lon aura le rapport du poids du Toit à fa pouffée horifontale, comme AD, ti LC DÉMONSTRATION. I eft évident que le point P fera le centre de gravité du Toit ABC, & la ligne ML fera la direétion de fon poids. Maintenant par le faite À du Toit, tirant l'horizontale AM, & la ligne AC, & par le point L une droite LQ pa- rallele à ZC, l'on aura un parallelogramme QA1CL. Or la diagonale verticale AL de ce parallelogramme, ou fon égale AD, repréfentant le poids du Toit ABC, fe décom- polera en deux forces /Q, MC, dont la force horizontale MQ fera foûtentie par l'autre côté du Toit, & 4ZC fera la pouffée du Toit fuivant 17 C fur la Sabliére. Mais faifant le parallelogramme CLR, pour lors Ia pouffée oblique AC fe décompofera en une verticale RC égale à A2L, ou AD, qui répréfente le poids du Toit ABC & dans une pouflée horifontale LC exprimée par LC. Ainfi la pefanteur du Toit eft à l'effort horizontal du même Toit, comme /1L, ou À D, hauteur du Toit, eft à LC, qui eft la diftance du pied du Chevron à la verticale qui pañle par le centre de gravité du Toit ABC. Ce qu'il falloit démontrer. “ L'on voit que cet effort horizontal LC du Toit 4 BC eft celui auquel il faudra que cette Sabliére ou Platte-forme réfifte, puifque c'eft fur elle que les Chevrons s'appuyent, mais cette Sabliére ne fera pas obligée de réfifter avec tout cet effort, exprimé par LC. Car cette Sabliére fe trouvant; pour ainfi dire, unie au Mur fur lequel elle eft pofée immé- diatement & maçonnée, elle ne cedera point que le Mur lui- même ne commence, & ne confente, pour ainfi dire, à fa rupture, en forte que la Sabliére & le Mur pris enfemble feront employés à cette réfiflance LC. Quand même la Platte-forme ou Sabliére fouffriroit tout Feflort LC, il fra facile de fçavoir échantillon qu'il Men, 1 731 - L ‘ 82 MEMOIRES DE L'ACADEMIE ROYALE conviendra de lui donner, conformément à la réfiftance des Bois, dont ont traité plufeurs illuftres Auteurs, Galilée, Mariotte, Varignon en 1702, & Parent en 1707 & 1708 des Mémoires de l’Académie. LCH'E ORIENTÉ Lés Toits les plus roides ou les plus élevés font moins d'effort pour écarter les Saëliéres que les Toits plus furbaifles, lorjque la largeur du Comble eff la même. DÉMONSTRATION. Soient deux Toits AB, CB, de même largeur DB, fur le milieu F de la largeur DB, foit tiré la verticale £F, laquelle coupera les deux Toits 4 2, CB en deux également aux points O & P. Soient tirés les horizontales À E, CL, & les lignes ÆB, AF, & LB, CF, Von aura deux parallelogrammes A£BF, CLBF, dont les diagonales verticales £F, LF, pafleront par les centres de gravité O, P, des Toits 4 2, CB. Si donc l’on confidére le parallelogramme AËBF, Yon aura la pefanteur du Toit 4 2 à l'effort horizontal qu'il fera pour écarter la Sabliére B, comme la diagonale verticale £F eft à l’horizontal F2. Ainfi la pefanteur du Toit À B étant appellée p, & fon effort horizontal étant appellé L'onçaura fps PB: E Fou: Ps: AD. Par la même raifon, fi l'on appelle æ la pefanteur du Toit CB, & & fon effort horizontal, pour écarter la Sabliére B, Yon aura, à caufe du parallelogramme CL BF, cette analogie, La pefanteur du Toit CB, exprimée par la diagonale verticale L F; eft à l'effort horizontal exprimé par F2, qu'il fait contre la Sabliére 2, comme LF eft à FB, ou bien, comme CD eft à FB. C'eft-à-dire, r:® :: CD :FB. Mais la pefinteur 2 Toit AB eft à celle du Toit CZ, comme A2 eft à CL. Le BE UNS UC L'EIN © ES! Te LA + C'éfti-dire, p:7 :: AB, CB. À Multipliant ces trois analogies par ordre, l'on aura ÿ fx xp:pxmxD::FBxCDxAB:ADxFBxCB. ] Divifant les deux premiers termes de cette analogie par pr, & les deux derniers termes par ÆB, elle fe transformera en celle-ci f:9:: CD x AB : AD x CB. Maintenant fi lon met V/4D ED en la place de AB & VCD FD la place de CB, Ton aura fio::CDx Ma een: ADV 6D BD, ou bien f:@:: V/AD x CD HIBD'x CD :VCD:AD + BD xAD. Mais il eft évident que le troifiéme terme eft plus petit que le quatriéme. Donc le premier terme eft auffi plus petit que le fecond; c'eft-à-dire, que la pouffée horizontale du Toit le plus élevé, éft la plus petite. Ce gw'il fulloit démontrer. g LE OREMENTE La charge totale d'un Toit, ou l'effort total que les Chevrons Jouffrent par la charge des Tuiles dont ils font couverts, efl toéjours la même, quelque furmouté, ou quelque Jurbaiffe que Joit ce Toit. L D. D'ÉMONSTRATION. - Soient deux Toits AB, BC, de même largeur. DB. Soit Le poids des Tuiles de la couverture du Toit. 4 B—p. Fig. 5: Et le poids des Tuiles de la couverture du Toit. CB La charge du’ plan du Toit éitius AB La charge du plan hi Toi hits échos CB=G À caufe que le nombre des Tuiles de ces Toits différents AB, CB, eft dans le rappoït de ces mêmes Jongueurs diffé: rentes À B, CB. L'on aura cetté andlogie p: x :: AB : CB. | )& Soi 84 MEMOIRES DE L'ACADEMIE ROYALE Mais la pefanteur d’un corps étant à la charge qui en ré: fuite fur le plan fur lequel il eft pofé comme la longueur du plan eft à fa bafe, Kw: BD:AB rioesCBeBD. Donc en multipliant ces trois analogies par ordre, l'on aura p x f * r:pxmx®::ABxBDxCB:ABxBDxCB. Or les deux derniers termes de cette analogie font égaux. Donc les deux premiers le font auffi. Doncpxf x m—pxrx0, où bien pfr —=prt Divifant par pr, l'on aura f— d. C'eft-à-dire, que la charge du plan du Toit AZ eft égale à la charge du plan du Toit CB, quelque différentes que foient leurs hauteurs 4 D, CD, ayant toûjours une largeur commune DB. Ce qu'il falloit démontrer. - L'on aura ces deux salles} SCA, ONLINE. Les Toits les plus roides font les plus folides. r.” Les Eaux des Pluyes coulent deflus avec plus de ra= pidité, & par conféquent le vent a moins de temps & de facilité pour les faire entrer entre les Tuiles dans Fintérieur du Comble. 2.° Le vent a moins d'action pour feüilleter les Tuïles, & découvrir ces fortes de Toits roides. 3. Ils travaillent moins pour écarter leurs Sabliéres où Plattes-formes, & par conféquent une moindre réfiftance peut en foûtenir la pouffée, comme il eft démontré / 74. 1.} 4. Quant à la charge que ces Toits fouffrent par les Tuiles dont ils font couverts, elle eft la même pour tous les Toits en généraf, foit qu'ils foient furbaiflés, foit qu'ils foient furmontés, pourvû qu'ils foient tous formés fur une même largeur de Comble, comme il eft démontré / Theor. 2.) LE 4 2732PL,3 + Pa. 84. « n 2ONE 10 Puget aus à Ph. Simonneau July. Mem . de lacad. 1731. PL4. pag. 84 , « FF frssssuesssssussssssedaanenseseneenensess \ & £ ÿ! 2 * Et = RCE à HAE k : n 5 : . : * D CORTE LL COOL “ne RATES 2 POI PONT TOONNUONLUQULUEEU NAS ns Cup à Mem de lacad. 1731 Pl4. pag. 84 | HENEMS SICILE NC E 8s PAP ONSVEUR FAN TI ON Fo SUR LA MANIERE D'ARRESTER LE SANG DANS LES HEMORRAGIES. n Avec la Défériprion d'une Machine ou Bandage propre à procurer la confolidation des Vaiffeaux, après l'Ampu- cation des Membres, par la feule Compreffon. Pa M PETIT. S' Left une occafion dans faquelle la Chirurgie foit plus utile que dans une autre, c’eit lorfqu'il s’agit d'arrêter le _fang qui coule abondamment par l'ouverture d’un Vaiffeau confidérable ; mais s’il eft un cas qui exige plus particuliére- ment ce fecours du Chirurgien, c’eft lorfque faifant quelque opération, il coupe lui-même un Vaiffeau par néceffité ou par inadvertance. Quelle peine, quelle mortification, de voir un Bleffé perdre la vie avec fon fang ! C’eft-là qu'un Chirurgien, quoique touché d’un état fi déplorable, doit, fans fe troubler, raflembler dans l'inftant les fecours les plus fürs & les plus prompts. f L … Tous ceux qu'on a mis en pratique, où qui ont mérité } "0" fuffrages dans tous les temps, peuvent fe réduire aux \bforbants, aux Aftringents fimples, aux Stiptiques, aux Les Abforbants & les fimples Aftringents ne peuvent être … utiles quepourde légeres Hémorragies. Leur infüffifance dans … ouverture des grands Vaiffeaux a fait mettre en ufige lAlun, de Vitriol, & toutes les Huiles & Les Eaux fliptiques ou efcaro- tiques. Les Anciens Chirurgiens fe fervoient même des Cau- res, de l'Huile boüillante, du Plomb fondu & du Fer-ardent. L ii uftiques, au Fer-brûlant, à la Ligature & à la Compreffion. 4 Aviil 1731. 86 MEMOIRES DE L'ACADEMIE ROYALE Ils ont combiné la brülure de tant de façons différentes, que c'étoit faire, felon eux, une grande découverte, que d'ima- giner une nouvelle façon de brüler. Ils avoient des inftru- ments de différents métaux, figurés felon les endroits où ils vouloïent les appliquer ; & avec ces inflruments rougis dans les charbons ardents, ils brüloïent les Vaïffeaux pour les fer: mer par la crifpation que caufe la brülure. Les Chirurgiens, plus éclairés ; devinrent moms cruels ; ils imaginerent la Ligature des Vaïffeaux, & par ce moyen ils arrêtoient les Hémorragies qui accompagnent les Playes. Ce moyen parut d'autant plus naturel à celui qui s’en fervit le premier, qu'on le mettoit déja en ufage pour barrer les Varices, les Hémorroïdes, & autres Veines; mais quoique toutes ces opérations düffent autorifer les Chirurgiens à faire la Ligature des Vaifleaux qu'on eft obligé de couper dans YAmputation des Membres, on ne s'en étoit point encore fervi dans ces occafions, au xvi.° Siécle. Ambroïfe Paré, Chirur- gien de trois de nos Rois, fut le premier qui la mit alors en pratique. Cette maniére d'arrèter le fang, qui parut nouvelle, lui attira bien des contradiétions ; mais quoique defapprouvée d'abord par quelques-uns de fes contemporains, il eut la fatis- faction de a voir pratiquer avec un grand fuccès. La Ligature rendit les Chirurgiens moins timides : l Amputation des Membres devint une opération plus füre, moins doulourcufe, & la guérifon en fut plus prompte. On s’en eft prefque univerfellement fervi jufqu’à préfent pour arrêter le fang, non feulement dans } Amputation des Membres, mais encore dans l'opération de FAnévrifme, & dans les Playes accoms pagnées de grandes Hémorragies. Tous ces différents moyens n’auroient jamais, ou n'auroient que très-rarement, été fuivis de fuccès fans a Compreffion, qui a toûjours été d'un grand fecours. Pour faire cette Com: preffion, après avoir mis fur les Vaifleaux les Stiptiques, les Cauftiques, ou même après en avoir fait la Ligature, on y'applique des compreffes pyramidales affujetties & foûtenües par plufieurs tours de rat à fuffifamment ferrés pour réfifter 1 2 A YDENS MAS COL E NS GC ES 14 ‘6 à l'impulfion du fang de l'Artere, & s'oppofer à la chûte trop prompte de l'Efcarre que font les Stiptiques & le Feu, ou à la féparation prématurée de la Ligature. Sans cette précaution, on auroit prefque toüjours à craindre l'Hémorragie, qui n’ar- rive que trop fouvent à la chûte de la Ligature ou de l'Efcarre, malgré les foins qu'on prend pour léviter par une Com- preflion convenable, :. La Compreffion eff auffi ancienne que les autres moyens d'arrêter l'Hémorragie ; elle eft même, felon toute apparence, conforme à la premiére idée que les hommes ont dû natu- rellement avoir pour arrêter le fang. J'efpere cependant, en ce qui concerne les Amputations, lui donner aujourd'hui tous les avantages de la nouveauté, foit par rapport à la maniére de comprimer les vaifleaux, foit par rapport à l'ufage exclufif que je lui donne, en rejcttant celui des Aflreingents, des Stiptiques, des Cauftiques, & même de la Ligature des Vaifleaux, autant qu'il eft poffible. Je vais d'abord rapporter les obfervations que j'ai faites fur la maniére dont le fang s’ar- rête par les différents moyens dont je viens de parler, Lorfqu'une Hémorragie confidérable a été arrêtée par les Abforbants ou les Stiptiques, c’eft toûjours par le moyen d’un Caillot foûtenu de la compreffion, que lorifice du vaifieau fe trouve bouché. Ce Caillot a ordinairement deux parties, June au dehors du vaifieau, & l'autre au dedans. Celle du dehors eft formée par le fang dernier forti, qui, en fe caillant, fait corps avec le charpi, la mouffe, ou les poudres, dont -on s'eft fervi pour arrêter le fang. L'autre partie du Caillot, qui eft dans le vaifleau même, n'’eft précifément que la -portion du fang qui étoit prêt à fortir, quand on a bouché le vaïfleau, Ces deux parties ne font fouvent qu'un même Caillot ; celle du dehors fait l'office de Couvercle, & celle du dedans fait l'office de Bouchon. L'une & l'autre arrêtent le fang par la folidité qu'elles acquiérent en fe coagulant, & par l'adhérence qu'elles contraétent enfuite, l'une avec l'inté- rieur du vaiffeau, & d'autre avec fon orifice externe. Si l'on s’eft fervi des Stiptiques ou des Efcarotiques, le 88 MEMOIRES DE L'ACADEMIE ROYALE Caïllot eft plûtôt formé que quand on a ufé des Abforbants; ou des fimples Aftreïngents : il occupe une plus grande éten- düe de la cavité du vaifleau ; ce qui fait un Bouchon plus profond. Le Couvercle ou la portion extérieure du Caïllot eft auffi beaucoup plus épaifle, parce qu'en même temps que les Stiptiques & Efcarotiques coagulent le fang, ils brülent une ortion du vaifleau & des chairs voifines qui, faifant corps avec le fang caïllé, forment enfemble un Couvercle plus épais & plus étendu. La Ligature arrête le fang en pliffant & ferrant le vaiffeau, comme fait le cordon avec lequel on lie un fac. Le fang qui étoit prêt à fortir, retenu par la Ligature, fe coagule à la vérité plus lentement que lorfqu'on fe {ert des Stiptiques, mais if fe coagule toûjours, & on doit le regarder comme la portion du Caillot, que j'ai appellé le Bouchon, qui dans ce cas cft retenu par la Ligature ; au lieu que dans l'autre, le Bouchon eft retenu par la portion extérieure du Caillot, que j'ai ap- pellé le Couvercle. Ce Caillot où ce Bouchon eft par fa figure, bien différent de celui qui fe forme après l'application des Stiptiques.Celui-ci eft cylindrique, & celui qui fe forme après la Ligature a une figure pyramidale, la bafe du côté de l'intérieur du vaifleau, & la pointe du côté de la Ligature. Cette figure eft très-favo- rable pour retenir le fang après la chüûte de la ligature, pourvû qu'elle fe fépare fans effort par la feule fupuration & l'ac- croiffement des chairs qui fe forment au deflus ded’endroit lié; car alors, quand même orifice du vaifleau ne feroit pas en- tiérement réüni ou fermé par les chairs, il feroit du moins ff confidérablement rappetifié, que le Caïllot (fuppofé qu'il fût entiérement détaché de la paroi du vaifleau, comme cela arrive quelquefois) ne feroit point chaflé au dehors par l'im- “pulfion du fang, mais tout au plus la pointe du Caillot s'en- gageroit dans ce qui refleroit d'ouverture au vaifleau, & y “entrant, pour ainfi dire, à force, le boucheroit exaétement. Ce n’eft pas la même chofe, quand quelque convulfion, ou “quelques autres mouvements violents de la part du dur: ont MBPS ES: CIE: N CE €, 8. font caufe de la féparation de la Ligature; car cette fépara- tion fe fait alors avant la parfaite clôture du vaifleau: & de plus, le Caillot, malgré fa figure, eft pouflé avec tant de violence, que non feulement il fort, mais qu'il détruit même en paflant tout ce qu'il y a de réünion commencée, & l'ou- werture du vaifleau, auffi large qu'auparavant, laifle darder le fang comme le premier jour. La forme du Caillot , telle que je viens de la décrire, fe voit parfaitement pour l'ordinaire, dans le Moignon de ceux qui font morts depuis le deux jufqu'au vingt ou trentiéme jour de l'Amputation. J'ai préfenté à la Compagnie l'Artere crurale d'un Homme à qui on avoit coupé la Cuifle depuis cinq jours, & dont on peut voir la Figure, À, l'Artere ouverte. B, la Ligature. C, le corps du Caïllot, D, fa pointe du côté de la Ligature. £, la pointe du Caillot du côté fupérieur. Après la chûte de {a Ligature, il arrive affés fouvent une dégére Hémorragie, parce que le Caillot, en durcifiant, a diminüé de volume, & s’eft détaché par quelque endroit de la paroï du vaifleau ; mais cette Hémorragie fubfifte feule- ment, ou jufqu'à ce que le Caïllot entiérement détaché de la paroi du vaiffeau, puiffe être pouffé par te fang, vers l’en- droit que la Ligature a rendu plus étroit, ou jufqu'à ce que le fang qui pafle entre le caillot & le vaifleau , ait bouché cet intervalle en s’y caillant. + Lorfqu'on a arrété le fang avec les Stiptiques ou avec les Cauftiques, fi à la chûte de l’Efcarre il furvient Hémorragie, ne fufle qu'un fuintement , le fang ne s'arrête fouvent pas avec facilité, parce que par cette maniére d'arrêter le fang, lori- fice du vaifleau n’eft pas rétréci comme quand on s’eff fervi de la Ligature. Si Je Caïllot, qui ef prefque cylindrique, tient encore par quelque endroit à la paroi du vaïfleaur, il n'y aura “qu'un fuintement ; mais s’il en eft entiérement détaché, la .plus légere impulfion du fang. Le chaffera dehors, & em, 17314 PORTA . M Poyes la pres miére 7 la Je= conde Figure, oo MEMOTRES DE L'ACADEMIE ROYALE ŸHémorragie recommencera, à moins que par une Com=- preflion artiftement faite fur l'extrémité du vaïfleau, on ne - etienne ce Caillot prêt à s'échapper, jufqu'à ce que le fang rempliffe l'efpace qui fe trouve entre lui & la paroi du vaifleau, qu'il sy coaigule, & qu'il le bouche une feconde fois. La clôture des Vaiffeaux par l'ufage de la feule compreffion ne fe fait pas tout-à-fait de même, fur-tout fi l'on a obfervé, en la faifant, toutes les circonftances que je rapporterai ci- après, & dont une des principales eft de comprimer le vaifleau par le côté. Alors l'embouchure n'eft plus ronde ;, elle eft applatie comme l'anche d’un Haut-bois ; les parois & des bords appliqués l'un contre l'autre, s’uniflent & fe confo- lident comme deux parties fraîchement coupées ; puis, toutes les deux enfemble fe joignent avec les chairs voïfines, & cette adhéfion, qui fe fait peu-à-peu , eft fuivie d'une réünion & d’une cicatrifation commune. Il fe forme un caïllot intérieur comme après la ligature, lequel n’a pas la mème figure, puif- ue fon moule eft différent ; cependant fuppofé qu'il fe dé- tacha, il arrêteroit de même le fang , pourvü que louver- ture du vaifleau fût en partie réünie, parce qu'il eft plus épais du côté de la cavité du vaiffcau que du côté de fon orifice. IL y a donc cette différence entre la réünion d'un vaifleau procurée par la Ligature, & celle qui eft procurée par là Compreflion ; que la réünion par la Ligature ne fe fait, pour ainfi dire, que dans le point où le fil a réüni toute la cir- conférence du vaifleau, & que la réünion procurée par la Compreffon, {e fait non feulement d’un bord à l'autre, mais encore dans toute d'étendüe des furfaces intérieures qui ont été appliquées l'une fur F'autre par l'applatiffement du vaifleau comprimé, & c'eft ce qui rend cette adhéfion plus étendüe & plus capable de foûtenir le Caillot, & de réfifter à l'im- pulfion du fang. Dans toutes ces différentes maniéres d’arrêterle fang, on voit que le Caillot eft très-néceffaire ; mais on croira difr- cilement qu’il devienne partie folide, & que ce foit lui qui pour toûjours empêche le fang de pafler par de vaifleau ; il DES SCIENCES o ya cependant tout lieu de croire que ce Caïllot une fois durci, s'attache f1 exactement à la paroi du vaiffeau , qu'il ne fait plus avec lui qu'un feul & unique corps fous la forme d'un cordon ; finon pour toüjours, du moins pour un temps confidérable. C’eft ce que j'efpere démontrer dans un autre Mémoire. . Après l'examen que je viens de faire des moyens d'ar- rèter de fang, il me paroït qu'il n'eft pas difficile de fe dé-. terminer fur le choix , & que la Compreffion mérite la préférence. Les Abforbants font infufhfants pour les gran- des Hémorragies. Les Stiptiques & les Efcarotiques cau- fent beaucoup: de douleur ; ils détruifent les parties, décou- vrent quelquefois les os, & l'on court rifque de voir couler le fang une feconde fois à la chûte des Efcarres. Il eft vrai qu'on fe rend plus maître du fang, lorfqu'on fe fert de la Bigature, que lorfqu'on fe fert des Stiptiques, mais Ja Ligature caufe de grandes douleurs, des treflaillements convulfifs, & quelquefois la convulfion du Moignon, qui fouvent eft mortelle , ou par elle-même, ou parce qu'elle occafionne YHémorragie par les mouvements extraordinaires que le Malade ne peut s'empêcher de faire. # Je ne dirai rien de la maniére d'arrêter le fang avec le Plomb fondu, ou les autres métaux rougis dans les char- bons ardents, parce que je ne l'ai jamais pratiquée, ni vû pratiquer. Elle eft loïée par quelques Auteurs, mais elle eft décriée par ceux qui ont adopté la Ligature. Ceux-ci 1a xegardent comme trop cruelle & trop difficile à pratiquer, parce qu'on ne peut pas toüjours donner au Fer le degré de chaleur convenable ; trop chaud, il ernporte avec lui la piéce brülée fans arrêter le fang, & s’il n’eft pas affés chaud, il ne produit point la crifpation qui convient pour l'arrêter. Après avoir fait réfléxion fur tous ces moyens différents pour arrêter le fang dans les Amputations, j'ai crû devoir préférer la Compreffion. . 1 On peut objeéter contre la Compreffon, que fi elle eft forte, elle comprimera trop, & que la partie comprimée M ij 92 MEMOIRES DE L'ACADEMIE ROYALE peut tomber en Gangrene ; que fi elle n'eft pas forte, ellene” peut arrêter un gros vaifleau, fur-tout lorfqu'il eft coupé entiérement, comme dans les Amputations des membres. J'avoüerai que ce font-là les défauts de la Compreffion , telle que je l'ai décrite ci-deflus, ou telle qu'elle s’eft toûjours pratiquée. On ne peut la graduer ni la ménager, de maniére v’en agiffant fur les parties qui doivent être comprimées, on laifle la liberté à celles qui n'ont pas befoin de compref- fion, & à qui même elle peut ètre très-nuifible, mais la Compreflion que je propole aura des forces fufhfantes, & elle fera ménagée de maniére qu'on évitera toutes fortes d'in- convenients. + L'art de comprimer les vaifleaux ne confifte donc pas dans la quantité des forces qu'on employe, müis dans la maniére de les appliquer. La force de la colomne du fang, qui fort d'une Artere ouverte, n'eft pas fi confidérable, qu'un caillot adhérent à: lorifice du vaifleau ne ‘puiffe lui réfifter : une comprefie foù- tenuë d’un léger bandage peut quelquefois fufhre. Le bout du doigt, quoique légerement appuyé fur orifice d'un vaiffeau ouvert, eft fuffifant pour en arrêter le fang, & il ne faudroit pas autre chofe, fi lon pouvoit toüjours tenir le doigt dans cette attitude, & fi le Moignon d'un Malade agité pouvoit garder affés long-temps la même fituation; mais comme la chofe eft impofñble, il faut-trouver une Machine qui faffe l'office d'un doigt, & qui, fürement & invariablement appli- quée au Moignon, fuive f1 bien les attitudes d'un Malade inquiet, qu'elle garde toüjours les mêmes rapports avec le Moignon; qu'elle foit ‘telle enfin que le vaifieau fe trouve toûjours preffé dans les mêmes points, & avec les mêmes degrés de compreffion. Une condition effentielle à cette Machine eft qu'elle ne gène point le Malade, afin qu'il puiffe la fupporter tout le temps néceflaire,. fans aucune incommodité, Pour cela, il faut qu'elle n'agifle que fur les parties qui doivent être né- ceflairement comprimées, laiflant toutes les autres en pleine Was 11 AMDAENS SC Ë N:TCUE-S 3 liberté : il faut de plus qu'elle foit conftruite de maniére que, fans caufer aucuns mouvements au Moignon du Malade, on puiffe la relâcher, ou la refferrer felon les cas. . Si après l'Amputation, le Moignon enfle, & fe gonfle, la compreflion fera trop forte, la machine trop ferrée, il faut pouvoir la relâcher : au contraire, quand le Moignon defenfle; la compreflion eft trop foible, la machine eft trop Jâche, il faut pouvoir la reflerrer. 11 eft donc abfolument méceflaire que cette machine puifle avec facilité être ferrée ou relachée plus ou moins, pour s'ajufler au volume de la partie, afin que la compreffion du vaifleau foit toujours égale. Je divife cette Machine en deux parties : l'une comprime le tronc d'où vient la branche de l’Artére coupée, & l'autre comprime l'ouverture ou la coupure de la branche par laquelle le fang s'écoule. Voici la maniére de fe fervir de cette ma chine, que je vais appliquer à une Cuiffe coupée. La premiére partie s'applique avant que de faire l’opéra- tion : elle yeft même très-eflentielle. Elle eft compolée d’un Bandage circulaire A, qui fait le même contour que le circulaire d'un Brayer, & qui après avoir embraffé le corps au-deffous des hanches, vient fe rendre dans l'Aïne, précife- ment au-deflous de l’arcade des mufcles du ventre, dans Fendroit où pafie l'Artére crurale. Un autre Circulaire Z entoure la cuifle au-deflous du pli de la feffe, & vient fe. rendre dans l’Aîne, où fe trouvent l'une fur l'autre deux Pla- ques de taule garnies de chamoïs CD. Cclle de deflous eff, platte du côté qu'elle touche à la plaque de deflus, mais dæ côté qu'elle touche au pli de l'Aîne, elle eft garnie d'une, Pelote bien rembourée: le centre de cette Pclote eft appuyé précifément fur le pañlage de F'Artére crurale à fa fortie du ventre. La plaque de deflus eft attachée aux deux Circulaires. qui lui fervent de point fixe : quelques liens attachent ces deux circulaires entre eux. Celui qui entoure les hanches empèche la plaque de defcendre, & celui qui entoure la cuifle, Yempêche de remonter, afin qu'elle réponde toûjours au méme endroit du pli de Faîne, Une Vis £, qui peut tourner, M ï Poyés la troi- fiéme 7 la qua triéme Figure. MEMOIRES DE L'ACADEMIE ROYALE fans fin fur fa plaque de deflous, pale dans un écrou taraudé dans la plaque de deffus ; de forte que lorfqu'on tourne cette Vis à droite, on écarte les deux plaques l'une de l'autre, & on les rapproche, lorfqu'on la tourne à gauche : mais afin qu'elles s'éloignent ou qu’elles s’approchent en ligne droite, il y a deux petites fiches r, 2, qui s'élevent perpendiculaire- ment de la plaque de deffous, & paffent chacune par un trou ercé dans la plaque de deffus, lune à droite, & l'autre à gauche de la Vis. Ces deux tiges dirigent l'approche & éloignement des deux plaques, & c'eft par elles qu'elles s'éloignent ou s'approchent toûjours parallelement. Ce Bandage étant placé comme je viens de le dire, fr l'on tourne la Vis à droite, les plaques s’écarteront lune de Jautré ; mais parce que les deux circulaires retiennent la pla- que de deffus, & s'oppofent à fon élevation, il faut de né- ceffité que la plaque de deffous s’'abbaifle & s'enfonce dans le pli de l'Aîne; que la Pelote dont elle eft garnie comprime le tronc de l'Artére crurale, à mefure que l'on tourne la Vis; & que cette Vis, tournée un certain nombre de fois, com- prime fi exaétement l'artére, que le fang n'y puifle plus paffer. Ce Bandage n'a fervi jufques-à qu'à retenir le fang pen- dant l'opération, mais pour arrèter le fang des vaifieaux que’ l'on vient de couper, il faut un fecond Bandage compofé d'une double plaque, comme le premier. A la plaque de: deffus viennent aboutir & s’accrocher quatre courroyes Æ; qui font folidement retenuës aux deux circulaires du premier Bandage. Avant que de les appliquer, il faut placer, en comprimant, un peloton de charpi fur le vaiffeau, non di- rectement fur fon embouchure, maïs fur le côté de cette émbouchure, le plus éloigné de l'Os, afin qu'en le pouffant vers l'Os, les parois s'appliquent l'une contre l'autre, & que prefié d’un côté par le peloton de charpi, & de l'autre par la réfiftance de lOSs de la cuifle, le vaiffeau prenne la figure de anche d'un Haut-bois. Sur ce premier peloton de charpi, on en plice un fecond plus large, & fur celui-ci un troifiéme, & même un quatriéme, toüjours plus larges, DHEMS $C A/E N-.C-E :. o$ &toûjours poufiés fuivant la même direction. Enfüite on pofe fur ce dernier tampon de charpi le centre de la pelote G, qu'on aflujettit avec les courroyes #° qui viennent toutes fe rendre à la plaque de deflus Æ. Alors fi on tourne la Vis à droite, les deux plaques s'éloïgneront ; mais parce que des quatre courroyes empêchent d’élevation de la plaque fu- périeure, il faut que la plaque de deffous s'enfonce & appuye fur le tampon de charpi le plus extérieur, & celui-ci fur les autres, fucceflivement jufqu'au premier appliqué, lequel pref ant le vaiffeau, ainfi qu'il a été dit, en effacera fi exaétement a cavité qu'aucune goutte de fang ne pourra s’épancher. .: Après avoir fait cette derniére application, on lâche par degré, & peu à peu la Vis de la pelote qui comprime le tronc de l'artére dans l’aîne, pour laiffer pafler le fang, jufqu'à ce que lon commence à fentir le battement de l'artére ; & fi Yon s'apperçoit qu'elle batte trop fort, & qu'il paie trop de fang, on refferre la Vis d’un demi-tour, ou d'un tour, plus ou moins, afin de n’en laiffer pafler qu'autant qu'il en cft néceflaire pour conferver la vie dans le Moignon. … Aiïnfi cette Machine a plufieurs utilités. Par le moyen de. la premiére piece, on fe rend totalement maître du fang; Yattention du Chirurgien n'eft point partagée; il eft plus aflüré & plus ferme en opérant; Fopération finie, on lâche autant de fang qu'on le juge à propos. Veut-on panfer le Malade, on retient totalement le fang, jufqu'à ce qu’on ait levé l'ancien apparcil, & appliqué le nouveau, en prenant les précautions que je dirai ci-après. La deuxiéme partie de cette Machine arrête le fang, en comprimant da bouche du vaifleau coupé, ainfi que lon a dit ci-deffus ; & l’on conçoit bien que fi la compreffion or- dinaire peuvoit arrêter le fang dans une branche, fans que de tronc fût comprimé, celle-ci l'arréteroit bien plus facile- ment, puifqu'elle arrête la colomne de fang dans de tronc même, & qu'on m'en laïffe pafler qu'autant qu'on le juge méceflaire, pendant que le furplus eft obligé de refluer dans des troncs voifins, ou dans les yaifleaux collatéraux. 96 MEMOIRES DE L'ACADEMIE ROYALE Un autre avantage que cette Machine a für les autres moyens d'arrêter le fang, & fur la compreffion ordinaire; c'eft qu'auffi-tôt que la fupuration eft établie, on peut fans crainte d'hémorragie, lever entiérement l'appareil à chaque pan- fement. Au contraire lorfqu'on s'eft fervi des autres moyens, on laiffe à chaque panfement tout ce qui eft placé fur les vaiffeaux; on craint de les dégarnir; ce qui refte s’échauffe ; fe pourrit, & contracte une odeur incommode au Malade, & à tous ceux qui l'approchent; de plus, ce refte d'appareil retient une partie du pus, qui croupiflant, devient âcre, jrrite la partie, & caufe douleur, inflammation, fiévre, in- fomnie, & autres accidents. Avec nôtre Machine, pour n'avoir rien à craindre à Ia levée du premier appareil, il ne faut que ferrer la Vis des plaques qui font dans l'aîne. On empêche le fang de couler dans le vaifleau. On détache alors les courroyes de la pelote de deffus le moignon; on la leve, & on ôte de l'appareil tout ce qui peut aifément fe féparer. Enfüite on applique de nouveaux tampons de charpi à la place des anciens; on re- place, on attache la pelote ; on en ferre la Vis au degré qui convient; on relâche peu à peu la Vis de l'aîne pour la re- mettre au degré où elle étoit, & l'on acheve le panfement. On pourroit dire que cette maniére de confolider les vaif- feaux eft une imitation de la manœuvre des Fontainiers qui, pour réparer un tuyau de Fontaine, commencent par fermer le robinet du Refervoir, pour fe rendre maîtres de l'eau, qui empècheroit Jeur foudure. La Vis de laine eft une efpece de robinet qui retient le fang, ou modere fon mouvement, jufqu'à ce que les fucs nourriciers ayent foudé & confolidé l'ouverture du vaifieau. É Ce moyen d'arrêter le fang eft préférable aux autres, non feulement parce qu'il eft plus doux, plus für & plus com- mode, mais encore parce qu'il eft plus naturel. En effet, les Stiptiques, les Efcarotiques, le Feu & la Ligature n'arrêtent le fang, qu'en détruifant une portion des vaiffeaux, des nerfs & des chairs voifines. La compreflion ne détruit aucune partie, elle MIS OS CTE N CES 7 clle les rapproche feulement , & procure leur adhéfon. Maïs ce qu'il y a de plus eftimable, c'eft que la compreflion bien graduée ne produit jamais d'inflammation, & il en arrive toûjours, lorfqu'on fe fert des autres moyens. C'eft même cette inflammation qui donne occafion à la fupuratien extraordinaire, & la fupuration à la chûte prématurée des Elcarres & des Ligatures. La chûte des Elcarres fera toûjours fuivie d'hémorragie, quand la partie du Caillot, que j'ai appellé le Bouchon, ref- tera attachée avec la partie que j'ai appellée le Couvercle, parce qu'elles tomberont enfemble, & qu'alors l'orifice du . Vaifleau ne fera ni bouché ni couvert. J'ai tâché de décou- vrir pourquoi ces deux parties du Caillot tomboïent quel- quefois enfemble, & quelquefois féparément ; & j'ai remar- qué que cela dépendoit de la maniére dont on faifoit la ‘compreffion ordinaire, après l'application des efcarotiques, ouautres moyens : car fi l'on obfervoit de faire toüjours {a compreffion fur le côté du vaifleau, de façon à en approcher es bords & les parois, on empécheroit la communication du Caiïllot interne avec l’externe, ils n’auroient point d'adhérence Yun à l'autre, l'externe fe féparcroit feul, l'interne refteroit dans le vaifleau, & lhémorragie ne fuivroit pas fr fouvent h chûte des Efcarres. On voit par cette obfervation combien la compreffion eft utile pour faire réüffir les autres moyens d'arrêter le fang, & l'on prévoit même déja, que feule elle peut être fufhfante. En effet, pour empêcher que le fang coule par un vaiffeau ouvert, il ne faut qu'une compreffion qui le retienne, jufqu'à ce que les adhéfions du caïllot au vaiffeau, du vaiffeau à lui- même & aux chairs voifines, foient affés fortes pour réfifter à l'impulfion du fang. I ne faut pas pour cela un temps bien confidérable ; le jour que l Appareil fe fépare avec facilité, qui eft pour l'ordinaire le quatriéme ou le cinquiéme, Ia . xéünion ef faite, & fi l'on continue !a compreflion, ce n’eft que pour plus grande füreté. Les Cauftiques, les Stiptiques & la Ligature pourroient-ils Mem. 1731. L L 98 MEMOIRES DE L'ACADEMIE ROYALE mieux faire? Eux, au contraire qui retranchent & détrui- fent, qui font beaucoup de douleur, & qui attirent l'inflam- mation, fi contraire à la réünion. Un vaifleau pour fe réünir à foi-même, au caillot & aux chairs voifines, peut-il être dans une fituation plus favorable, que celle dans laquelle il fe trouve, à l'inftant qu'il vient d’être coupé? La Chirurgie ne nous enfeigne-t-elle pas que pour réünir des parties frat- chement divifées, il ne faut que les rapprocher, & les main- tenir rapprochées? C'eft, fi j'ofe le dire, à la Nature à faire le refte, & elle le fait toüjours, lorfqu'elle n’eft point in- terrompuë dans fes fonétions, comme elle left par les autres moyens d'arrêter le fang. Ceux-ci retardent la réünion qui ne commence à fe faire qu'au cinquiéme ou au fixiéme jour ; au lieu qu'en fe fervant de la compreflion, ladhéfion, la réünion, & la confolidation des vaifleaux commencent dès les premiers inftants qu'ils font comprimés : fi bien que, lorfqu'à la levée du premier appareil, la fupuration détache les tampons de charpi, dont on seft fervi pour comprimer le vaifleau, on s'apperçoit que la réünion de fes parties eft déja faite. I eft vrai qu'elle n'eft pas encore bien folide, c'eft pour cela, qu'avant de lever l'appareil, on a foin de ferrer la Vis de la pelote de l'aîne, qui comprime exactement le tronc ; de forte que ce qui refte de fang dans le vaifleau, de- puis cette compreffion jufqu'à l'ouverture, n'a point le mou- vement d'impulfion, qui {eroit capable de forcer cette réü- nion commencée. Ce que je viens de dire de la Machine & de fes ufages n'eft point conjecture : je ne la propofe qu'après l'avoir mis heureufément en pratique à l Amputation de la Cuifle d’une perfonne de diftinétion. Toute la France a pris tant de part à cette guérifon, la maladie étoit fi confidérable, & accom- pagnée de tant de circonftances finguliéres , que je me fuis crû obligé d'en rendre compte. Au Siége d’Aire en 1710, cette perfonne reçut un coup de bale de Moufquet, qui lui perça la Cuiffe droite de part en part, & brifa l'os en tant de piéces, qu'il y a lieu de D. ee DIE 6! 8 C1 EN CE s'étonner que les deux portions principales ayent pà fe réünir par un calus aflés fort pour foûtenir le corps , & con- ferver Ja facilité de marcher pendant vingt ans. Cet illuftre Bleffé fut prifonnier de Guerre, & quoiqu'on eût pour lui tous les égards & les foins dûs à une perfonne de fa condi- tion, fa bleffure rcefta fiftuleufe, parce qu'on ne tira de fa playe aucune des efquilles , qui cependant étoient en grand nombre, comme il paroit par celles qu'on 2 tirées en diffé- rents temps, foit par l'ouverture de la fiftule, qui à fubfifté 19 ans, foit par celle de quelques-uns des Abcès qui font fur- venus pendant le cours de cette longue & laborieufe maladie. Ï y a un an & plus que la douleur vive & prefque con- tinuelle.que le Malade fouffroit, l’obligea de prendre un -parti. I afflembla plufieurs perfonnes habiles, au nombre def quels furent ceux que le fçavoir & l'expérience ont élevés aux premiéres places. Il fut mis en queftion, fi on ouvriroit la Fiftule pour tirer une Efquille très-confidérable qu'on y fentoit avec la Sonde, ou fi on couperoit la Cuifle. On dé- ‘cida, qu'avant toutes chofes, on tireroit l'Efquille, regardant W’Amputation de la Cuifle comme une derniére reffource. Chargé d’executer ce dont on étoit convenu, je dilatai ‘a Fiftule, autant qu'une barriére offeufe, qui la formoit, me permit de le faire. Par cette dilatation, je ne püs découvrir que huit lignes du milieu de l'Efquille qui avoit trois pouces -de longueur : les deux extrémités étoient cachées dans une efpece de caverne offeufe, & retenües prefque immobiles par “des chairs dures & caleufes. Après avoir effayé en vain de -pouffer l'efquille, foit en haut, foit en bas, pour la tirer par Wune de fes extrémités, je fis faire un Inftrument avec lequel ‘je la coupai en deux. Alors je la tirai avec facilité, & tout de fuite trois autres efquilles, dont une étoit plus groffe que la premiére, &les deux derniéres plus petites; mais ce qui paroîtra furprenant, c’eft qu'ayant porté mon doigt dans le fond de la Fiflule, je trouvai un morceau du drap de la cu- Mote, qui n’avoit perdu que fa couleur. Quelques jours après, ‘M fortit en trois panfements différents, trois morceaux de Fer N à 100 MEMOIRES DE L'ACADEMIE ROYALE roüillés, qu'on jugea être des portions de l'anneau d'une Clef, que la bale avoit brifé, & dont le refte fut trouvé dans la poche de la culote le jour même de Ja bleflure. Le fuccès de toutes ces opérations fembloit promettre une guérifon parfaite, mais les douleurs qui n’avoient été que diminuées, revinrent bien-tôt aufli vives qu'auparavant. L'in- fomnie, la fiévre lente & la maigreur détruifrent nos efpé- rances ; enfin les forces qui diminüoient chaque jour, nous obligerent d'annoncer au Malade la néceffié de l'Amputa- tion; ou plütôt le Malade, devenu habile en Chirurgie depuis vingt ans qu'il en étoit le Sujet, reconnut lui-même la nécef- fité de cette cruelle opération : il la propofa, & décida du jour & de l'heure qu’elle feroit faite. Le 23 Février 1730 , à dix heures du matin, tout étoit prêt, mais l'opération ne fut faite qu'à onze, parce que nôtre courageux Malade n'étoit pas éveillé Nous lui laiflames achever cette nuit, qui fut une des plus tranquilles qu'il cût encore pafié depuis fa bleflure. L'opération faite, les Vaif- {eaux furent liés à l'ordinaire. Le Malade couché, fut fi tran- quille , qu'il paroifloit avoir oublié les douleurs qu'il venoit de fouffrir, & méprifer celles que l’on pouvoit lui caufer par la fuite. Son courage l'empêchoit de douter de fà guérifon:; . für de vivre, il ne s’occupoit qu'à former des projets agréa- bles, & ne foupçonnant aucun danger, fon efprit joüifloit de cette tranquillité que donne la douce efpérance, ou plûtôt la fécurité. Avec de pareilles difpofitions, les guérifons font faciles; mais s'il eft avantageux qu'un Malade ait du courage, il fau- : droit pouvoir y donner des bornes. L'exemple de celui-ci prouve qu'on peut abufer de tout, même de la vertu. Ce qui l'avoit conduit fr rapidement à Ja guérifon, ce courage intrépide, lui fit entreprendre de fe lever lui-même fans fe- cours, & de s'affeoir le dos contre le chevet de fon lit ; ce qu'il fit avec tant de promptitude & de force, qu'il allarma les affiftants, & qu’à l'inftant il s’'apperçut qu'il perdoit tout fon fang. Ce fut le vingt-uniéme jour de opération. J'étois LE A 7 MPISMSNC LE NICE (8: 101 heureufement-chés lui ; le mal fut auffi-tôt réparé par l'ap- plication d'un bouton de Vitriol, foûtenu d’un bandage con- venable. II obferva plus exactement le repos : cependant le ME: 4 3 Eale is s A » onziéme jour de l'application du Vitriol, à la chûte de l'E£ carre, l'hémorragie revint. J'étois encore près du Malade, & profitant des réfléxions que j'avois faites fur les défauts de la Ligature & infidélité des Cauftiques, je crus pouvoir tenter d'arrêter le fang par la feule Compreffion. Je la fis avec les moyens ordinaires; ice que je regardai cependant plütôt comme une épreuve que la néceflité m'obligeoit de faire; que comme un moyen aflüré. La crainte & la méfiance me firent placer près du Malade quatre Chirurgiens, qui fe re- levoient d'heure en heure pour tenir le Moïgnon, & appuyer la main fur l'endroit de l'Artere ouverte, afin de fortifier Yaétion du bandage qui faifoit la compreffion. Dans cette cruelle extrémité, il fembloit que pour fauver la vie du Malade, nous n’euffions à choïfir que l'application des Cauftiques, ou la Ligature du Vaifieau ; mais comment fe fier une feconde fois à l’un ou à l'autre, puifque tous deux nous avoient manqué ? La Ligature fut cependant pro- pofée ; elle parut difficile & dangereufe : difficile, parce que F'Artere avoit été raccourcie de près d’un pouce, foit par la portion qu'en avoit retranché la Ligature, foit par celle qu'en avoit brûlé le Vitriol. Elle métoit pourtant pas impofñlble, puifqu'on-pouvoit faire une incifion pour découvrir l'Artere, & la lier; mais cette opération eût été dangereufe à un Ma- Jade exténué & fatigué par les opérations, par la diéte & par une fupuration abondante, qui duroit depuis près de trente À jours. La trifte ftuation où je me trouvois, ne me permit pas . de fonger à autre chofe qu'à trouver les moyens de remédier à un {1 fâcheux accident. L'idée d'une Machine me vint, & ne me quitta pas de toute la nuit : le jour étant venu, j'en _ fs un modelle avec du papier. Je mandai M. Perron, mon confrere, qui approuva cette Machine, & la fit fabriquer. Si-tôt que je l'eus placé, le Malade fentit qu'elle réüffiroit, N iïj 102 MEMOIRES DE L'ACADEMIE ROYALE parce que, difoit-il, elle appuyoit fur les deux points effen- tiels, & qu'elle laïfloit en liberté tout le refte du Moignon. Elle fit toute feule, mais avec bien plus d'exactitude & de régularité , ce que faifoient les quatre Chirurgiens que j'em- ployois à comprimer le bout du Moignon. Ce qu'elle a fait de plus, c'eft qu'après avoir tranquillifé le Malade, raflüré le Chirurgien & fa Famille allarmée, elle a procuré la confoli- dation du Vaiffeau, d’où s'en eft fuivi une guérifon parfaite. On voit par l'exemple que je viens de rapporter, qu'on arrètera le fang des Vaifleaux coupés dans les Amputations, fans Stiptiques, fans Cauftiques & fans Ligature. Par les obfervations & les réfléxions que j'ai faites fur les différents moyens d'arrêter le fang, on fera convaincu que la Com- preffion doit être préférée; & l'on fera d'autant plus porté à s'en fervir, qu’elle s'executera par le moyen d’une Machine füre, fimple & facile à manœuvrer. Je ne prétends pas borner fon ufage à la feule Amputation de {a Cuiffe : il eft certain qu'elle doit encore mieux réüflir aux Bras & aux Jambes, puifqu'elle s’y ajuftera plus facilement, & que les Vaifleaux y font moins confidérables. PL5. pag-102. Y i Ÿ È Ÿ à 757 Fig pl Mem. de l'Acad1731 PL 5 pag:102 | Fig. D'Es SCIENCES, 103 POUR OLA SEPARATION DES INDETERMINFE ES 4 | DANS “ LES EQUATIONS DIFFÉRENTIELLES. Ê dd + Par M. DE MAUPERTUIS. 0 1t lEquation dx —ax"3" dy+by" "x? dx; 7 dans laquelle 4, 5, "1, n, p, font des quantités conf: tantes quelconques, & x & y variables. Pour féparer les in- déterminées dans cette Equation, je la multiplie par À indé- » terminée en forme & en valeur, & j'ai Adx —a Ax"y" dy É +0 Ay xd 4 L'intégrale de cette Equation ef [ /Adx— <= 4x7] AT" dx [jt x" d AD [AÿTS A ES 4 Je fais — o les termes du fecond membre qui font affectés du figne /; & les différentiant, il vient ner Ax"—" dx +" d'A Axt dr, où AA CRUE x9 dx mx" dx. J'integre cette Equation, & j'ai 4 m1x— . TONMENL _ Tp-mh]a il aar t « pour le nombre dont le logarithme — 1) Ax° = D, “NN CE eh Le ou AE r LOT Et fubflituant cette valeur de À dans l'Equation intégrée [fAdx= 2e AS" po], H vient x?7"%, où ( paffant aux nombres, & pre- Cr +) 8 ,pæmpr Cros À Dpnme Fe @—m+i)a * 0. a TEST à 141 TT n—+31 € ? ? 4 6! ypremehs nr) h ms nt A+ Rte x pre 2 = j L A A cl Je G La À) 104 MEMOIRES DE L'ACADEMIE RoÿALE es 5 APS Sn (2). ee PS x LEE. Le un L (fe {p—m-+i)a x" d'A Quel que foit le Re entre 4, b,m, n, p, dans l'Equa- tion dx —ax" ÿ dy + by"""'x" dx, les indéterminées feront, comme l’on voit, toüjours féparées par cette méthode, & par conféquent le Probleme conftruifible par les Quadra- tures, excepté cependant lorfque p=—m—1, oun——1. 11. Lorfque p—=m—1, l'intégrale générale ne fait rien connoître , à caufe des expofants infinis qui s'y trouvent. C'eft que l'Equation eft abfolument intégrable fans quantités exponentielles : car elle eft alors 4x —ax"y "dy + by x” "dx. Je lui applique donc la regle fous fa forme parti- culiére, & j'ai Adx—aAx"y dy M TT vd, dont HE né eft se = At m a +1 y +1 n+3 EN dA+ JAY x°7" dx. D'où l'on tire es “A Ras nbh+ bn ma ou /A— "time, où A—x * ; & fubflituant a cette valeur de À dans l'Equation intégrée, l'on a nb+b—mat+a Mn+1)8 f a — it a ni i ne) L (x Ù ) — 7% EME \ (—n—1)6 n+s +1 a pee CN pie a * ÉR U Bx Y) f=n—1)5 NH Lu nine "ei x (TT BB x 3 ) . D'où l'on voit que lorfque p—m"—1, & quem & n font des nombres rationnels, l'Equation appartient toüjours à des Courbes algébriques. Cette intégrale ne fait rien connoitre, lorfquer——1. C'eft que l Equation étoit intégrable fans aucune préparation: car DES SCIENCES fos “ar l'on a alors dx —=ax"y dx" dx, où x "dx =bxT' dx + ay" dy, où ——— TT = D lx + aly — 11 — Hi EE bis " =npr * : x 4atB; où cc" = = = MORE : — ete — Bec (— m1) 4 ul = CHE « x . III. Lorfque = —1, l'intégrale generale ne fait rien connoître. C'eft encore parce que l'Equation eft intégrable fans pr éparation ; car elle eftalors dx=—=ax" y "dy+bx"dx, ou x2 "dx ay dy+bx"—"dx, dont l'intégrale efk à rs rm XPH aly —alB, (is L'or FER LL La où c ET 5, z —MN+3 b p=m+#1 T=n+na * ÉTÉ A MP | +1) (? +1) À Cette intégrale ne fait rien connoître, lorfque m—1, OU p—Mm—1. Sim—1, l'on d'AR EAST ‘dy bar dx, ou xT'dx— ay ‘ dy =bx77'dx; dont l'intégrale eft b_ LP 1x —aly +alB + x, où Bixy Mec? ;jrou NE 2e: M A — ge D* Lé : Sip—m—1, c'eft le cas précédent / Arr. 11.) IV. Je reviens à la racine de l'Equation générale . = b pm n+1)8 x Pme MEN 1 Es pme * P=mia * s=( a :| XC * (fe LI x7"dx)"T" ; & je cherche les cas où cette racine peut être exprimée-en termes finis. Pour cela faifant EU 4, — m6, & p——m+1—e, la quantité qui eft fous le figne f devient fe%** x dx; que j'integre comme il fuit. Mem. 1731. + O 106 MEMOIRES DE L'AÂACADEMIE ROYALE ess ‘bee ge ee TES x° LU EN lat Mis Rd 0e Pa ul ass Sac ù — a CE à" ‘dx. € Eu € = a € Es Z he AS Le PR a ne 28H E dx" Le 264% CE se tr) ext) 2e ne d€ ax? C—2e @xt Ê—setr er T axt É—3etz Le die vel sk dicton ar — ere, Len PE ENG [°° x dx &e. Donc ax Cp nv æxf C—et1 (É—e+i) ax TETE Lea di=msciis — LE e re Re ee & ax° ps É— 3e: it En + Ê—aetr . É—etr La QE = &e at ç# D'où l'on tire, en remettant pour &, G, €, leurs valeurs, n+ FF rec EN I = tte Li —pHu—1/a J—m-17 a " MRC E NW X (Te = (= OH Pme pi ma maps ___ pa(m—2p—T) Ù ET D 1 % CEST L m+nb ET US Tp—m ia 2m—3p—2 pat{m—2p— 1) x [1m—3p—2) c x DE | > 1. __(n+10 8 pme A4 PE. Le Im 4P—D &c. j as, où 1 nr per a Pau ,,m—2p=3 3— 7 és émane x” {a+ "68 x] pa (m—2p—1) x°m—5P—2 at{m—2p—3).(2 —2) A — — EE à à DES SCtTENCES 107 +! F mx) & F7 balchue) nH4 A &cHQc TT ) ; ou faifant £ — Dipad) (m—2p—1)8 h+)ib — À, (n+1)8 — b, (r+ 4) TE iéom—3p—2)ac __ D mure D) &c. D pAXT 7 — (n— 2 p—1) Hier rEs + (2m—3p—2) Ca [3m — 4 p — 3) 4 AMP —4 site gPmE Ets D x te &ce + Ro TT ) On ne peut voir fans étonnement tout ce que contient une feule Equation différentielle auffi fimple que dx —= ax" y" dy + by" x? dx. Nous en avons donné la fépara- tion en général / Arr. 11.) & les cas particuliers d’intégra- tion (Arr. III. IV.) L'on voit de plus qu'on a la valeur LE de y en termes finis toutes Jes fois que arr eft un nom- bre entier pofitif, ce qui donne une infinité de cas différents de ceux dont nous avons parlé. Si ——"- étant un nombre entier pofitif, l'on fait R—0, Bi pi _& que p {oit un nombre rationel, toutes ces courbes feront algébriques. L Si, étant quelque nombre entier pofitif, R— 0, pou“ font irrationnels, l’on aura des courbes irrationnelles, mais dont les-expofants font conftants, & qui tiennent le . premier rang après les courbes. algébriques. = +. -+ Eufn fi se étant toûjours un nombre entier pofiiif, R eft quelque quantité donnée, ces courbes font exponen= tielles à expofants variables. di V. La méthode’ s'applique avec le même fuccès à une in: “finité d'autres formules, & à celles dont M. Craig'a donné Ma féparation dans fon: Livre 4 Cakulo Feutium. 1 Son r.® cas, qui eft celui où l’une des indéterminées O à Lib. Cale Fluent. p. 408 7 Jege 108 MEMOIRES DE L'ACADEMIE ROYALE manque, fe réduit de lui-même aux Quadratures, & fe trous voit déja dans le beau Scholion de la fin de la Quadrature des Courbes de M. Newton. . Le 2.4 cas de M. Craig eft ay”"dy—=by" "dx + qdx (q étant une quantité quelconque donnée par x). Je lui donne la forme Agdx—a Ay"dy —bAy"*'dx, dont l'intégrale eft [fAgdx= EE ASE! ee a _fy" +" dA MH A1 n+ —bfAy" "dx. D'où l'on tire 7 4 — —f+u,, ou = nu AG \ ; & fubflituant cette valeur de À dans = A ERP ns Equation intégrée, il vient /c : qgdx DRE ln) b LE — Te TN à m1 Lai * c "+", ou enfin y — ——— ) x C tm+3)b LEE feu pe, Le 3.0 cas ay"dy — by" "pdx + qdx, (p & q étant des fonétions quelconques de x). Je lui donne cette forme Agdx=— a Ay"dy — bAÿ"*"pdx, dont l'intégrale H{fAgdr= APT) NN dA— — b[Ay"T" pdx. D'où l'on üre 14A—=— (mu fox, En LEE fr dx M HI ; & fubftituant cette valeur de À : 33 us frds ou Ac dans lEquation intégrée, lon a fe q dx PT en RTE = a n Par y Er m1) "T3 === == 5, > Ou enfin I —= (= + fpdx ner) E x LE CRT ET ER Le 4.me cas (fi tant eft qu'il foit différent du 3.me) eft ady—=pydx+-bÿ" dx. C'eft TEquation que M. Jacques Bernoulli avoit autrefois propofée {A.erud. 16 9 $.p.5 $ 3) x # LME TS TC UE NI CES 109 & dont M. Jean Bernoulli fon Frere donna la féparation dans les mêmes Actes 1697. p. 115. Quoiqu'il en foit, je lui donne cette forme, b Agdx—a Ay "dy —Ay"*" pdx, dont l'intégrale eft [ 2 f Ag dx — sn Apec ] — ——/y "TdA—fAy "T'pdx; d'où lon tire ni M) fpdx 1A=("——) fpdx, où PU r//? . Et fubftituant cette valeur de À dans Equation intégrée, lon a 2°) fpd+ — dx pp /f ddx a (=) /r Lis o Enr rl À ; Ou pe Er 1 n x c a frdx x (fc a ul PTE Quant au 5." cas, ay° dy — by qgdx+pdx; il me femble-que M. Craig fe trompe, de croire en pouvoir faire la féparation comme ïl a fait dans les 2.4 & 3me, Ce cas nef fépaxable ni par fa méthode ni par la mienne, La À re vw Le O ii 4 Avril 1731. xro MEMOIRES DE L'ACADEMIE RoYALE RECHERCHES GEOGRAPHIQUES S D R- LE EF INENNMNURE DE L'EMPIRE D'ALEXANDRE, Es fir les Routes parcourües par ce Prince dans fes différentes Expéditions. Pour fervir &' la Carte de cet Empire, dreffée par feu M. Deëfle, pour l'ufage du Roy. Par M. BuAcHeE. L | pres NEUR que j'ai d'occuper aujourd'hui une place que feu M. Delifle mon Beau-pere a fi dignement remplie, m'a fait préférer ce fujet à pluficurs autres, que jaurois pû expoler au jugement de la Compagnie. Formé par les {oins de M. Delifle, & lui devant tout ce que je puis fçavoir en Géographie, j'ai crû devoir commencer par exé- cuter un Projet dont il m'avoit entretenu plufieurs fois. Comme la Carte de l'Empire d’Aléxandre s'étend depuis la Côte occidentale de la Gréce, voiffne de l'Illyrie, jufque par de-là le Fleuve Indus, elle comprend prefque toute la patie orientale du Monde connu des Anciens, & par-là elle auroit donné àM. Delifle occafron de juftifier une partie des changements qu’il avoit faits aux Cartes des Géographes précédents, à Ce Mémoire joint à celui qu'il {üt en 17 14, fur la fitua- tion de Fltalie, & de la partie occidentale de la Méditerra- née, auroit tenu lieu en partie de cette introduction à Ia Géographie qu'il avoit promile, J'ai trouvé dans les Recüecils de M. Delifle beauçoup de matériaux deftinés à compofer Ie Mémoire que je lis aujour- d'hui, mais il n'avoit prefque rien écrit des raïfons fur \ LT IMPENSITSTC/TEÉIN CE s tt lefquelles il s'étoit déterminé pour les pofitions conjedlurales de fa Carte des Expéditions d’Aléxandre : cependant ces pofitions conjeéturales font, comme le fçavent tous ceux qui ont travaillé fur la Géographie, la partie Ia plus confi- dérable & la plus difhcile de cette Science; ainff il m'a fallu rappeler & imaginer quelquefois, pour ainfi dire, les rai- fons qui l'avoient déterminé dans ces occafons. Pella, Capitale de la Macédoine, étoit la patrie d’Aléxandre, & c'eft de cette Ville que ce Prince partit pour fes trois ex- péditions différentes contre les Grecs, contre les Triballes, Peuples de la Thrace Septentrionale qu'il traverfa jufqu’au Danube, obligeant une partie de ce vafte Païs de { foûmettre à lui, & contre les Perfes. La fituation de Pella eft déter: minée fur la Carte, par fà diftance de la Ville de Theffa- lonique, où l'on a une Obfervation du Pere Feüillée, La partie occidentale de l'Empire d’Aléxandre comprenoit les Païs contenus entre lEpire, la Béotie, & la Thrace: c'étoit-là proprement le Royaume de ce Prince, lorfqu'if déclara la guerre aux Perfes. Athénes, Lacédémone ni des autres Villes de la Gréce, n'obéïfoient point à Aléxandre; comme à leur Souvérain, mais comme au Chef, & comme au Général de la Nation Grecque; c'eft par cette raifon que fur la Carte, l’Attique & le Peloponefe ne font point partie de l'Empire d'Aléxandre, On en a encore excepté Byzance, parce que cette Ville formoit une efpece de République qui conferva fa liberté, même fous les Succeffeurs d'Aléxandre, . Les différentes viétoires que ce Prince remporta fur les Perfes, le rendirent maître de prefque tous les Pays foûmis à ces peuples : je dis de préfque tous les Païs, parce qu'il faut excepter de l'Afie mineure la Bythinie, & la partie fepten- trionale de la Cappadoce, nommée depuis le Royaume du Pont. M en faut dire autant de l'Arménie fituée à l'Orient de l'Euphrate, ou de la grande Arménie. L’Atropatene fituée à l'Orient de l'Arménie, & qui eft nommée maintenant Adherbijan, ne faifoit pas non plus partie de l'Empire d'A- Tléxandre, & il ne faut pas d'autre preuve pour rejetter les 112 MEMOIRES DE L'ACADEMIE ROYALE traditions Orientales, qui font aller ce Prince dans fIbérie ou Georgie, & qui lui attribuënt la conftruétion de la For- terefle & de la muraille de Derbent. A l'égard des Frontieres orientales de Empire d'Aléxan- dre vers l'Hyrcanie & vers la Scythie, on les comprendra mieux par linfpection feule de la Carte, où les marches de fon Armée font tracées, que par tout ce que je pourrois dire, Il en fera de même de la Frontiére de l'Inde. La partie méridionale de l'Empire de ce Prince étoit ter- minée par la Mer des Indes, par le Golfe Perfique, & par YEuphrate. Aléxandre n’avoit point foûmis les Arabes, & le détail des Guerres qui s’élevérent entre fes Succeffeurs, montre que cette Arabie qui eft mife au nombre des Pro- vinces de fon Empire, étoit la partie de l'Egypte, voifine d'Heroum ou du Suës, qui eft entre la Mer rouge & la Méditerranée. Comme ces difcuffions touchant les Provinces qui com- pofoient l'Empire d'Aléxandre, ne regardent pas précifément nôtre objet préfent, il fufht d'avoir indiqué en gros ce que Ja Carte de M. Delifle a de particulier fur cet article. L'objet de ce Mémoire étant uniquement ce qu'il y a de géogra- phique dans cette Carte. Pour rendre plus fenfibles les changements que M. Delifle a faits dans la fituation & dans la diflance des Païs qui compofoient l'Empire d'Aléxandre, j'ai fuivi la méthode dont il s’eft déja fervi pour mettre fous les yeux, les diffé- rentes figures données à la Mer Cafpienne, par les Géogra- phes, & qu’il avoit employées à l'occafion du Mémoire qu'il lût en 1714 pour juftifier les changements qu’il avoit faits à l'Italie, J'ai tracé deux fois différentes fur la Carte les Païs qui compoloient l'Empire d'Aléxandre, d'abord fuivant YHypothele géographique de M. Delifle, & enfuite felon celle des autres Géographes, Ces deux Plans du même Pays ont une ligne commune; qui eft le Méridien de Byzance, aujourd’hui Conftantinople, mais tous les autres points font différents, & par conféquent doubles, PES DICH EN CE s. 113 doubles, Pour rendre ces différences plus fenfibles, on a dif- tingué les deux Plans par des traits. Celui de M. Delifle eft marqué par un trait avec des hachures, & l'ancien Plan par un fimple trait. Comme les Latitudes & les Longitudes données aux Villes de ces Pais par M. Delifle font très-différentes de celles de Jancien Syfleme, on a été obligé, pour repréfenter l'un & l'autre fur fa même Carte, de répéter les noms & Ja pofition des Villes. Celle de Byzance, par exemple, eft marquée deux fois ; fçavoir, dans le Plan de M. Delife, à 41 degrés une minute de Latitude, conformément à l’obfervation de M. de Chazelles, & dans le Plan des anciens Géographes, à 43 degrés, fuivant l'opinion de Ptolomée, ce qui fait une diffé- rence de deux degrés, ou de so lieües entré ces deux points du même Méridien. Cette différence eft réelle, parce que le parallele de Byzance fuivant l'opinion ancienne, n'eft pas le même que celui qui réfulte de PObfervation Aftronomique. A l'égard du Méridien, confidérant celui de Byzance pris en lui-même, & comme un premier Méridien, duquel je commence à compter , il eft le même dans l'un & dans l’autre Plan, M. Delifle fuivant en cela Y'Obfervation de M. de Cha- zelles, l'éloigne de 26 degrés 3 3 min. du Méridien de Paris, & de 46 degrés 3 3 minutes du premier Méridien. Le Syfteme ancien augmentoit cet intervalle de 10 degrés, & comptoit | Ê 6 degrés 30 minutes entre Byzance & l'Îfle de Fer. Je me u is contenté de marquer cette différence au bas du Méridien e Byzance. À mefure que l'on s'éloigne de ce Méridien vers l'Occi- dent, & vers l'Orient, la différence des deux Plans devient plus fenfible, mais c’eft à l'extrémité orientale qu'elle f'eft extrémement, parce que c’eft-là qu'eft la fomme des diffé- rences accumulées. Tout le monde fçait que le Gange fut le terme des expéditions d’Aléxandre : or la différence de Longitude entre ce Fleuve & Conftantinopleeft de 47 degrés so minutes 30 fecondes, fuivant les Obfervations envoyées des Indes au P. Kirker, par le P. Grueber, qui donnoicnt Mem, 1731. | + 114 MEMOIRES DE L'ACADEMIE ROYALE 4 heures 16 minutes 1 6 fecondes pour la différence des Méridiens de Rome & d’Agra, d'où il réfulte celle de 74 degrés 24 minutes entre Paris & Agra, &-celle de 40 degrés o minutes 30 fecondes entre Agra & Conftantinople. La Ville d'Agra, fituée fur le Fleuve Gemené qui fe jette dans le Gange du côté occidental, eff à peu près par le Méridien des fources du Gange, qui de l’aveu de tous les Géographes coule au Sud-Ef ; ainfi le Méridien d'Agra eft peu éloigné des Frontiéres orientales de l'Empire d’Aléxandre. Suivant l’ancien Syfteme, l'Empire d’Aléxandre s'étendoit plus de 58 degrés à l'Orient de Byzance, C’eft une diffé- rence de to degrés environ, ou de plus d'un fixiéme. La réformation faite par M. Delifle à la Longitude des différents Païs de cette partie orientale de l'Empire d'Aléxandre eft fondée fur des Oblervations aftronomiques de M. de Chazelles à Aléxandrie, & à Aléxandrette, & fur celles du P. Fcüillée à Smyrne, On n'a pas les mêmes fecours pour les Pays fitués à l'Orient de la Méditerranée. Les Obfervations faites à Aléxandrette, comparées avee celles du P. Grueber à Agra, dont j'ai déja parlé, avec celles de Goa & du Cap Comorin, rapportées dans les Mémoires de l'Académie, & avec quelques Obfervations faites par les Navigateurs Anglois vers l'embouchure de FInde, déter- minent en général l'étenduë de cette partie de la Carte à un intervalle de 40 degrés 24 minutes au plus, mais ce n'étoit pas aflés, & il reftoit à diftribuer cet intervalle de 40 degrés entre les différents Païs compris depuis le Gange jufqu'à la Méditerranée. Il étoit néceflaire de s'affürer de Ja quantité dont il falloit les diminüer, car il n’étoit pas für qu'ils euffent tous été augmentés en Longitude dans la même proportion. Cette partie de la Carte, eft celle qui a demandé fans doute le plus de travail, parce qu’il falloit fuppléer par le nombre, & par la diverfité des preuves à tout ce qui pou- voit manquer à la force & à la certitude de chacune en articulier. Au défaut des Obfervations de nos Aftronomes Européens; DES SC1ENCES. TI M. Délifle a crû pouvoir fe fervir de celles des Aflronomes Orientaux, rapportées dans les Catalogues de Naffir-Pddin, & d'Oulougbeg, pour établir la diftance de diverfes Villes de cette partie orientale. Pour s'aflürer de la jufteffe de ces Obfervations, il a comparé la diftance totale qu’elles fuppo- foient entre le Méridien d’Aléxandrette où des Côtes de Syrie, & le Méridien du cours de lIndus avec Ia diftance xélultante des Obfervations faites à Agra & à Aléxandrette. Cette derniére eft, comme on a vü, de 40 degrés 24 mi- nutes, & il a trouvé que celle des Aflronomes Orientaux étoit la même à très-peu près. Si lon prend dans ces Aftronomes Ja Longitude du Mé- ridien d’Antioche, qui eft le même à quelques minutes près que celui d’Aléxandrette, & qu'on la compare avec celles des Villes de l'Inde dans ces mêmes Aftronomes, on trouvera qu'ils mettent les Sources de l'Inde à 3 3 degrés 34 minutes d'Antioche, Dioul, ou l'Embouchure de l'Indus qui coule au Sud-fud-oüeft à 30 degrés 34 minutes, Moultan à 36 degrés 9 minutes , & Lahor à 37 degrés $ 4 minutes. Ces Aftronomes placent la Ville de Kanouge, qui étoit de leur temps la Capitale des Indes, à 44 degrés 44 minutes d'Antioche. On ignore fr cette Ville n'a point été détruite par les Mogols, & quel nom elle porte aujourd'hui, mais on fçait que fon territoire étoit entre lIndus & le Gange, & même qu'elle étoit fur le confluent du Gange, & d’un autre Fleuve. Pour Benares, qui fubfifte encore fur le Gange, & qui cft très-célebre dans les Relations des Voyageurs mo- -dernes, les Affronomes Arabes la mettent à 45 degrés $4 minutes d'Antioche. Ces diverfes Longitudes s'accordent parfaitement avec lObfervation qui fait Agra, Ville fituée entre leGange & l'Indus, plus orientale, qu'Aléxandrette ou qu'Antioche, de 40 degrés 24 minutes. Cette conformité forme une préfomption bien forte en faveur des Aftronomes Orientaux, & peut du moins faire foupçonner que les Longitudes qu'ils nous ont données, .étoient fondées fur des Obfervations. On fçait combien les P ij Olearius, Char- diu, Herbert Thevenon 116 MEMOIRES DE L'ACADEM}E ROYALE Orientaux ont toüjours été attachés à l’Aftronomie, & combien ils l'ont cultivée. Les Géographes Arabes n'avoient pas toüjours copié Ptolomée, pour s’en convaincre, il fufht de comparer les intervalles de Longitudes de ce Géographe avec ceux de Naffir-Eddin & d'Oulougbeg , qui mettent feu- lement 36 degrés 9 minutes entre Antioche & la Ville de Moultan fur le confluent de l'Hydraotes & de l’Indus ; tan- dis que Ptolomée met ce confluent à $ 4 degrés 2 $ minutes d’Antioche, & le fait 1 8 degrés 1 6 minutes plus oriental que les Arabes, ce qui eft une différence de plus d'un tiers. Ce mème Géographe marque la Ville d’Agara entre fIn- dus & le Gange 59 degrés 45 minutes à l'Orient d’Antioche. Cette Ville d'Agara eft la même que celle d’Agra, comme M. Dedlifle le marque fur fa Carte, & elle eft plus orientale de 15 degrés 2$ minutes, c’eft-à-dire, de plus d’un quart dans le Géographe Grec, qu'elle ne le devroit être par FObfervation. Nous avons dans les Voyageurs modernes des obfervations de la Latitude de quelques-unes des principales Villes de la Perfe, & ces obfervations qui fervent à confirmer les Lati- tudes des Aftronomes orientaux, forment une nouvelle pré fomption en faveur des Longitudes qu’ils nous ont données. La pofition des différentes Villes de l'Orient étant fixée par ces obfervations , & la fituation de celles dont les Aftro- nomes Orientaux ne parlent point, étant déterminée par les Itinéraires, & par les routes des Voyageurs les plus exacts, il ne s’eft plus agi que de comparer la fituation des Villes modernes avec celle -des anciennes, & que de fixer le rap- port de l’ancienne & de la nouvelle Géographie. Comme ik y 2 plufieurs de ces Villes dont les noms anciens font connus avec certitude, elles ont fervi comme de points fixes poux trouver les autres. Les Ecrivains de l'Hiftoire d'Aléxandre avoient marqué la mefure de toutes les marches de Armée de ce Prince; Ces mefures avoient été exaétement prifes par les Arpenteurs ou Géometres qu'il menoit avec lui, & elles avoient été FDME Sa COLE AN GC ES. 117 confervées dans les Journaux de fes Expéditions écrits par fon ordre. Toutes ces mefures ne font pas venües jufqu’à nous, mais les plus importantes ont été confervées par Stra- bon, par Pline & par Arrien. Elles ont fervi à tracer les Routes que l’on peut voir fur la Carte, & en même temps elles ont fourni une nouvelle preuve de la juftefle des ob- fervations des Aftronomes Orientaux. Ces mefures mettent.entre les différentes Villes par lef- quelles Aléxandre a paflé, des diflances qui gardent un rap- æ port à peu-près femblable à celui qui eft entre les différences qui réfultent des obfervations. Ces mefures font exprimées en flades, & fi l'on prenoit ces ftades pour ceux dont les Géographes poftérieurs à Aléxandre, & à la mefure de la Terre déterminée par Era- tofténes, fe font fervis, on ne trouveroit aucun rapport entre ces mefures, & les obfervations, foit des Orientaux, foit de nos plus habiles Modernes. Si l'on comptoit , par exemple, 700 ftades au degré de l'Equateur avec Eratofténes, il faudroit F retrancher près de la moitié des mefures itinéraires , pour les faire quadrer avec les obfervations, & plus de la moitié, » fi l'on adoptoit la mefure de 500 ftades au degré, employée par Ptolomée. On compte, par exemple, 10290 ftades entre les Villes d'Ecbatane & d’Aléxandrie fur le Fleuve Aria, aujourd'hui Héri, par un chemin à peu près parallele à l'Equatcur. Les 10290 ftades font plus de 14 degrés d'un grand cercle par la mefure d’Eratoiténes, & plus de 20 degrés de celle de Ptolomée. » La diftance en Longitude des Villes d'Hamadan & de Hérat, c'eft-à-dire, d'Echatane & d’Aria, dans les Aftronomes Orientaux, eft de 11 degrés 20 minutes; qui eù égard à la diminution des degrés de Longitude du parallele de ces deux Villes, font égaux à 8 degrés 57 minutes d'un grand cercle, ce qui eft très-différent de la diftance en Longitude de 14 degrés qui réfulte des mefures précédentes ; cette - fule différence doit nous perfuader que les ftades employés ht "HÉPARREUEES 418 MEMOIRES DE L'ACADEMIE ROYALE par les Arpenteurs d'Aléxandre étoient plus petits de beau< coup, que ceux des Géographes poftérieurs, car cette différence eft trop grande pour lattribüer à obliquité & aux fmuofités des chemins : d'ailleurs ce n’eft point ici l'oc- cafion d'employer cette fuppofition, il s'agit de la marche forcée que fit Aléxandre à la tête d'un Corps de Cavalerie d'élite, d'abord pour fe rendre maïtre de Darius, lorfque ce Prince alloit chercher une retraite dans la Baétriane, après avoir perdu la Bataille d'Arbelles, enfuite pour s'oppofer au traitre Beflus, & ne lui pas donner le temps de s'emparer des Provinces orientales de la Perfe. Dans l'une & dans Yautre de ces vüës, la diligence étoit néceffaire, & l’on con- noît trop le caractere d’Aléxandre, pour croire que le chemin le plus court & le plus droit ne lui parut pas le meilleur, quoique le plus difficile. L'évenement qui fuivit cette marche d’Aléxandre nous fournit une preuve, ce me femble fans réplique, que les ftades des Arpenteurs de ce Prince, étoient extrémement courts. De la Ville d'Aria, il paffa dans a Capitale des Dranges, éloïgnée de 1 600 ftades. Là il fit arrêter Philotas convaincu d'avoir confpiré, & le fit conduire, chargé de chaînes, à Ecbatane, où il fut executé le onziéme jour après fon départ de la Vikle des Dranges. Philotas chargé de chaînes, fit donc avec fefcorte qui le conduifoit, 1 1890 ftades en moins de onze jours. C’eft tout au moins 1080 flades par jour, & felon la mefure de Ptolomée s 4 lieuës de 2 $ au degré, fui- vant celle d’Eratofténes ce fera près de 43 lieuës, ce qui eft encore impofñlhble, lorfqu'il s'agit d'une marche continuée pendant onze jours, par un corps de Cavalerie, fur-tout lorfqu'il traverfe un Païs peu habité, & où l'on a les peuples pour ennemis. Je pourrois multiplier les exemples de ce genre, & l'Hif£ toire d’Aléxandre eft remplie de marches forcées, qui fup- pofent toutes que les ftades dans lefquels elles font exprimées, font beaucoup plus petits que ceux dont on s’eft fervi depuis, Nous voyons par exemple, qu'Aléxandre marchant avec fon | MAETISICTEN c'e € 119 armée contre les Malles, traverfa en un jour & en une nuit un Païs defert & très-rude de 400 ftades d'étenduë, ce qui par l'évaluation ordinaire feroit 20 lieuës en 24 heures. Axrien compte 1 500 ftades entre Maracanda, aujourd’hui Samarcand, & le Jaxartes, & affüre qu'Aléxandre avec une partie de fa Cavalerie & de fon Infanterie pefamment armée fit ce chemin en trois jours. Selon l'opinion commune, ces 1500 ftades valent 75 lieuës, ce qui feroit 2 5 lieuës par jour. Ladlargeur du Fleuve Hidafpes, paflé par Aléxandre à la vüë de Porus & des Indiens campés fur la-rive oppofte, étoit de 20 ftades, felon la mefure exale qui en fut prife par les Arpenteurs d'Aléxandre, Ces 20 flades font dans Yopinion commune une lieuë de 25 au degré, ou de plus de 2200 toiles. Il eft vraï que le paflage d’Aléxandre fut favorifé par une Ifle placée au milieu du Fleuve, & de laquelle il s’étoit emparé, mais cela n'empêche pas que la largeur du Bras oppofé aux Indiens ne fut encore de 10 ftades qui feroïent une demi-lieuë. Toutes ces difficultés difparoitront, fi l'on fuppofe avec M. Delifle que les Arpenteurs d'Aléxandre avoient employé les mêmes ftades que les Aftronomes dont Ariftote Préce teur de ce Prince rapporte opinion fur la mefure de la Terre, Ces Aftronomes comptoient 1 1 1 1 ftades environ au degré, & la maniére dont Ariftote rapporte leur mefure, fait voir que c'étoit celle que l'on fuivoit communément de fon temps. Il étoit naturel qu'Aléxandre, dont le projet n'alloit pas à moins qu'à la Conquête du Mônde entier, employât cette même mefure pour déterminer l'étenduë de fes Conquêtes, & pour connoître quelle portion du Monde il avoit déja foûmife. | -_ Suppofant cette mefure de la Terre à peu près exacte, es flades employés par les Aftronomes feront de 308 pieds de Roï, ou d'un peu plus de sr toifes. Les 20 flades de Ja largeur du Fleuve Hydafpes feront environ 1000 toiles, & les 10 flades du Bras oppofé aux Indiens feront $ 00 toiles, 120 MEMOIRES DE L'ACADEMIE ROYALE ou un quart de lieuë, ce qui ne s'éloigne guéres de fa far: geur du Rhin dans l'endroit où l'Armée du feu Roi Loüis XIV. la traverfa en préfence des Ennemis en 1672. Les marches d’Aléxandre deviendront de même moins furnaturelles. Les 1 1 89 0 ftades faits en 1 1 jours par l'efcorte qui conduifoit Philotas de la Capitale des Dranges à Ecba- tane ne vaudront qu'environ 168 lieuës de 25 au degré, chaque journée fera de 24 de ces lieuës, & non de 43 comme dans la mefure d’Eratoflénes, ou de $ 4 comme dans celle de Ptolomée. : Les r 500 ftades qu'Aléxandre fit du Jaxartes à Mara- canda en trois jours, ne feront que 36 lieuës communes, & les journées feront de 12 lieués, au lieu que par lopi- nion ordinaire elles feroient de 25 lieuës, comme nous l'a- vons remarqué. La fameufe marche du Pont d'Epiere, au mois d’Août 1691, par Monfeigneur le Dauphin, fut de 30 lieuës en 48 heures, & elle eft bien auffi forte que celle d'Alexandre, qui ne fit que 3 6 lieuës en trois jours, marchant jour & nuit, : La marche que firent, au mois de Juillet 17 10, les T roupes que M. le Duc de Noailles conduifit au fecours du Port de Cette eft encore un exemple fingulier de l'extrême diligence que les Troupes peuvent faire dans de certains cas. M. le Duc de Noaïlles reçût au Boulou où étoit le quartier. général de fon Armée, la nouvelle de la defcente des Anglois. La petite Ville du Boulou dans le Rouffillon eftéloignée d'Agde, où devoient fe rendre les Troupes, d'environ 3 s lieuës com- munes de France. La Cavalerie fit ce chemin en 30 heures; Finfanterie en 48 heures, & f’Artillerie dans laquelle il y avoit quatre piéces de 24, en 43 heures. La diftance des 10290 ftades, marquée par les Arpen- teurs d’Aléxandre entre les Villes d'Echatane & d’Aria ré- dûite en degrés, fuivant l'opinion des Aftronomes d’Ariftote, donne 9 degrés 16 minutes d'un grand cercle. Nous avons vü que celle qui réfulte des Obfervations aftronomiques étoit de 8 degrés 57 minutes, c’eft une différence de 19 minutes ou dan mie, + Ante- DES SCIENCES : [EX ou de 350 ftades au plus qu'il faudroit défalquer pour Ia courbure des chemins, ce qui n’eft pas confidérable fur un intervalle de 10290 ftades. On ne s'attend pas que j'entre ici dans un plus long détail, touchant l'étenduë en Longitude de la partie de l'Empire d'Aléxandre, fituée à l'Orient de Byzance, il faudroit m'é- tendre plus qu'il ne m'eft permis dans cette Difiertation. A l'égard de la partie de cet Empire, fituée à l'Occident de Byzance, les corrections que lon 2 faites à fa Longitude font fondées fur des obfervations exactes du R. P. Feüillée à Theffalonique, à YIfle du Mile, à la Canée, & à Candie. Ces obfervations font dans les Mémoires de l'Académie, & par conféquent connuës de tout le Monde, La partie occidentale de la Gréce du côté de l'Epire eff déterminée dans le Mémoire 1 par M. Delifle en 1714, & les diftances itinéraires de l’intérieur de la Gréce, jointes aux routes exactes des Navigateurs dans l’Archipel, ont donné la Longitude des Côtes orientales du Péloponefe, de l'Attique, & de la Thefalie. Il ne me refte plus maintenant qu'à rendre compte des changements que M. Delifle a faits aux Latitudes de ces Païs. On voit fur la Carte que la différence eft bien confidérable, fur-tout dans la partie occidentale. La raifon en eft que ces Latitudes avoient été déterminées par le moyen des diftances itinéraires fur celle de Conftantinople, & celle-ci étant trop grande de 2 degrés, cette erreur avoit influé dans toutes les Latitudes. * | La même raifon à eu lieu, par rapport à la Mer Noire, & rabbaiflant de 2 degrés vers le Sud, Conftantinople & Trébifonde, où l’on a des obfervations exactes, il a fallu de néceflité rabbaifler toute la Côte de l'Afie mineure, & même la Crimée, aufli-bien que le Palus Méotide & la Circaffie. If a fallu faire auffi un changement confidérable à l'éten- er" dduë en Longitude de cette Mer. Cette correction étoit une _ füite de celle que les .obfrvations obligeoient de faire à la Longitude des Frontiéres orientales de Y Empire d’Aléxandre; Mem. 1731. … À pc 2 522 MEMOIRES DE L'ACADEM/E ROYALE mais on avoit encore une raifon particuliére. La diftance du Pont Euxin à la Mer Cafpienne étant connuë par plufieurs mefures données dans Strabon & dans Pline, & la Longi- tude de la partie occidentale de cette Mer étant déterminée par celle d’Aftracan, il a fallu de néceflité fe regler là-deffus. Nous trouvons dans la Colleétion des Voyages, donnée par Purchas, que Burrough Aftronome Anglois obferva le 3 r] Janvier 1 5 80 une Eclipfe de Lune à Aftracan, cette même Eclipfe fut obfervée à Uranibourg par Tycho, & la diffé- rence des deux Méridiens réfultante de l’obfervation eft de 38 degrés 45 min. lefquels joints aux ro degrés 32 min. . 30 fecondes dont Uranibourg eft plus oriental que Paris} font 49 degrés 17 min. 30 fec. entre Paris & Aftracan, & 22 degrés 44 minutes 30 fec. entre Conftantinople & Aftracan; Maïs, comme felon Vendelin, dont l'opinion eft rapportée par le P. Riccioli dans fon Aftronomie réformée, page 98, le véritable milieu arriva feulement à ro heures 30 minutes à Uranibourg, & que Tycho n'ayant point eù égard à la pénombre, a trop avancé le commencement de l'Eclipfe, on peut foupçonner que la différence des Méridiens d'Uranibourg & d’Aftracan n’eft pas tout-à-fait de 38 deg, 45 min. & dans le doute, en attendant quelque obfervation plus füre que celle de Burrough, le meilleur parti que l'on puifle prendre, eft celui que M. Delifle avoit pris, c'eft de choifir la moyenne entre fa différence réfultante du milieu de l'Eclipfe felon Tycho, & du milieu felon Vendelin. La premiére eft de 38 degrés 45 minutes, la feconde 33 degrés 4$ minutes feulement, & la moyenne entre les deux fera de 3 6 degrés 1 5 minutes, lefquels ajoûtés aux 30 degrés 32 minutes 30 fec. Longitude d'Uranibourg donne 66 degrés 47 min. 30 fec. pour la Longitude d'Aftracan, c'eft-à-dire, près de 67 degrés. Ce réfultat fe trouve d’ail- leurs confirmé par les Itinéraires, dont M. Delifle a fait ufage dans fa Carte de Perfe. Je me fuis étendu fur cet article, pour répondre aux difficultés propofées contre cette Longi- tude d’Aftracan dans le nouveau Recïieil d'obfervations faites à la Chine, | PS 90 95 100 106 110 108 }E ; Remarque . On re For) As On S'estservi dun trait Ombre pour le plan de preui ‘Acad ANES MDebsle d'un trait-Simple pour celui des Geog Jtvres . ! Modernes, etde Lettres a deuxtraits pour les Cart Noms que portent aujourd les Pais Villes &c. BON D EE CPAM AUR I E Echelle Stades den au Degré Suiv? la Mesure d'Aristote Uritée du tems d'Alexandre; C277] 10000 Lieues Communes de France; . LC 25 60 7. 100 12 254 —_———————7—5—_— - _ bc | a — CARTE DE L'EMPIRE D'ALEXANDRE Dressee Selon le Jyteme de Guill Delisle Pen Geographe du ROI de l'Acad Rt des Sciences Averussement Onna marque que des Lieux qui rer vend aux preuves donnear Ju l'étendue de cet Empire Reurt lopinion de VAuteur que a drenre cette Carte pour age de S'AL en novembre 1749 Rem arque On S'estrernvt dun trait Ombre pour le plan de MDeksle din traitSimple pour celué des Geog Modernes, etde Lettres a deuxtraitr pour. les Noms que portent aujourd les Pair Villes &c Comparee avec cller des autres Geogr aphes Modernes Avril 1731 AS RETI ARTE Echelle Jrades denu au Degré Suiv! la Mesure d'réstote Uritee du tems d'Alexandre: \ 7, Drangianje nee | Re 2: è RE : ENS Arachosie ÆS sue Memphis HSGr. à d re | | Î À R A B | | | Live À é Tropique du ÂÀ-F R "4 ) AER des INDES Meridien & 56°) De. Surtles Geographes Modernes. PE DES SCIENCES 23 Sur Ja Carte de la Mer Cafpienne, en 2 feüilles, publiée en 1722, on avoit marqué que le Méridien d’Aftracan étoit de 67 degrés à l'Orient de Paris, au lieu de dire 47 degrés à l'Orient de Paris, & 67 degrés de Longitude. Cette er- reur étoit facile à corriger par les autres Cartes de M. Delifle “antérieures & poftérieures à celle de Ja Mer Cafpienne, & il eft étonnant que le fçavant Editeur de ces obfervations n'ait pas vû que fes objections ne portoient que fur une méprife de graveur. A l'égard des différences de Latitude dans Ia partie qui «eft au Midi de Byzance, elles ont été déterminées par les “obfervations de M. de Chazelles aux Dardanelles, à Rhodes, à Alexandrette, à Larneca dans lIfle de Chypre, à Damiette, à Rofette, à Alexandrie. Par celles du P. Feüillée à Thefa- donique, à Smyrne, au Mile, à la Canée, & à Candie; & par celles de M. Vernon à Coron, à Sparte, à Cerinthe, à Athenes, à Thebes, & dans quelques autres parties de Ja Gréce. À l'égard des Latitudes des Païs orientaux, M. Ddlifle s'eft reglé fur les Latitudes des Aftronomes Arabes, qu'il a comparées avec celles qui ont été obfervées par quelques-uns de nos Voyageurs, qui avoient une teinture d’Aftronomie #uffifante pour donner quelque authorité à leurs obfervations. $ Septembre 1731. 124 MEMÔIRES DE L'ACADEMIE ROYALE DUR U N SEL CONNU SOUS LE NOM DE POLYCHRESTE DE SEIGNETTE Par M. BouLpuc. N fe fert depuis nombre d'années en Médecine d'un Sel fous le nom de Pohychrefle de M. Seignette, de R Rochelle, qui en étoit l'Auteur, & dont pendant fa vie il a fait un fecret, lequel a paffé à fes enfants , fans que jufqu'ict perfonne d’entre les Artiftes en ait véritablement dévoilé le myftere, les uns ayant penfé d’une façon, les autres d’une autre, fur la maniére de le faire. Les Remedes, comme les autres chofes de.la vie, ont leur mode, laquelle après avoir fubfifté un certain temps, plus ou moins long, paffe enfin, & tombe dans l'oubli; c'eft un fort, que de très-excellents Remedes même ont éprouvé, & qui refteroient encore dans cet oubli, fr quelqu'un par hazard, fouvent peu verfé dans l'Art & dans fa Médecine; ne s'avifoit de les faire revivre, pour ainfi dire, & de leur donner un nouveau crédit ; le Kermes minéral, entre plu- fieurs autres, en eft un exemple. Ce fort n’eft pourtant point tombé fur le Sel Polychrefte : dès que fon Auteur l'a annoncé, & en a publié les vertus, il a pris faveur, & fa réputation s'eft augmentée de plus en plus & jufqu'à préfent dans plu- fieurs parties de l'Europe; preuve évidente de la bonté de ce Remede. Cette réputation nr'a donné la curiofité de l’examiner, & de tächer de découvrir quelle étoit fa compofition. La premiére épreuve, que j'en ai faite, a été d’en mettre fur le charbon allumé ; je l'y ai vû fe fondre, boüillonner, donner de la fumée, & enfuite laïffer une matiére noire & charbonneufe : de tous ces effets, celui qui m'a arrêté DIELEN SG —'EUN C.E.S. 125 le plus, a été l'odeur qu'avoit la fumée qui s’en exhaloit, à laquelle les gens du métier ne pouvoient fe méprendre; c'étoit celle du Tartre ou de la Crême de Tartre, qui eft une même chofe : je ne n''arrêtai point ni à la fonte, ni au boüillonnement de ce Sel fur le charbon, parce que ce font des propriétés communes à plufieurs Sels, mais je goûtai le charbon refté après toute la fumée exhalée, & fur la langue je trouvai qu'il faifoit, à quelque chofe près, l'impreffion que font nos Sels fixes & lixiviels. Ces deux propriétés, fçavoir l’odeur du Tartre brûlé & le goût lixiviel, jointes à la facilité que ce Sel à de fe fondre dans l’eau froide, me firent d’abord penfer, que ce pouvoit être quelque chofe d'approchant du Tartre foluble; mais je ne m'en tins pas à cette épreuve, qui me parut trop fuper- ficielle, & je paffai à la diftillation. Deux onces de ce Sel pouffé -au feu par la Cornüe, rendirent une liqueur aflés claire, & une Huile noire, qui nageoït deflus. L'une & l'autre -examinées, la liqueur étoit l'Efprit de Tartre, & l’Huile noire étoit encore celle, qu'on appelle fempyreumatique ou fétide du même Tartre. Je fis enfuite une pareille diftillation de deux onces de Tartre foluble, & le produit fut le même que de la difillation précédente. Jufqu'ici je me trouvai avoir tout lieu de penfer, que le Sel de Seignette & le Tartre foluble n'étoient qu'une même -chofe : mais quelques circonftances me jetterent de nouveau :dans le doute de leur différence. » Les deux diftillations, dont je viens de parler, étant faites, -je tournai mes vüës du côté des Réfidus, & à l'œil ils me parurent de prime-abord être les mêmes; c'étoit une matiére noire, charbonneufe, poreufe, rarefiée, que je regardois comme un Tartre calciné, & dont on ne pourroit retirer qu'un Sel fixe alkali ; & en effet, en verfant & fur lun & fur l'autre de V'Efprit de Nitre, lun & l'autre fermentoit : "cependant le réfidu du Tartre foluble fermentoit en appa- æence beaucoup plus vivement, que celui du Sel de Seignette ; voulant aller plus avant, je. calcinois féparément l'un & Qi 126 MEMOIRES DE L'ACADEMIE RoYALE Jautre réfidus à feu ouvert, & après les avoir fait diffoudie dans de l'eau & filtré, je trouvai au réfidu du Tartre foluble un goût fimplement lixiviel, & fur {e filtre une cendre; mais à l'égard de celui du Sel de Seignette, laleffive avoit quelque odeur , fentoit en quelque façon l'œuf couvi, & étant filtrée, elle n’avoit point la couleur de l’eau, qu'avoit celle du Tartre foluble, mais une couleur bleüätre; & ayant verfé fur cette folution du Vinaigre difillé, la liqueur fe troubloit, & préci- pitoit au bout de quelque temps une matiére blanche & en apparence fulphureufe. Mais après tous ces eflais, il n’y avoit encore rien de certain pour diftinguer le Sel de Seignette d'avec le Tartre foluble ordinaire ; & quoïque j'euffe eu fouvent de fois occa- fion de m'entretenir fur ce fujet avec M.'s Geoffroy , avec lefquels j'ai toûjours eu des liaifons étroites, & qui m'ont bien voulu communiquer là-deflus leurs idées, j’avoüe, que je fuis toûjours demeuré dans l'incertitude fur la matiére avec laquelle ce Sel pouvoit fe faire : & en mon particulier je fe- rois refté dans cette incertitude, peut-être toute ma vie, fr M. Groffe, mon ami, ne m'avoit un jour ouvert les yeux, en me faifant part de ice qu'il avoit obfervé en travaillant fur la Soude ; il me fit voir un Sel, qui fe féparoit, où fe dépofoit peu-à-peu de la folution de cette matiére, & qui, quoiqu'il füt figuré comme un Sel de Glauber, ne laifla pas de fermenter avec tous les Acides, avec les Minéraux en paticulier très-vivement, &r avec les Acides végétaux plus entement, comme avec le jus de Citron, le Vinaigre & d’autres ; maïs le plus foiblement avec la Crême de Tartre; ce- pendant quelque lente que fût cette diffolution avec la Crème; à froid s'entend, ‘lle ne laïfloit pas d’être parfaite au bout de quelque temps; & M. Grofle ajoûta, que ce mélange méritoit d’être examiné par 'évaporation & la criftallifation. Je faifis cette idée dans lemoment , & je conçüs, que ce mélange donneroit une nouvelle efpece de Sel moyen ou Tartre foluble ; je me repréfentai même dès-lors que M. Seignette, ayant voulu faire une Crême de Tartre foluble, MAS LS CIRE. N.C.E s. 12 ui, comme l’on fçait, n’eft que le T'artre rendu foluble par le Sel alkali fixe du même Tartre, a pü croire, comme bien d’autres Artiftes le croyent encore, que tous les Sels akalis tirés des Plantes par la calcination, font les mêmes, & que le feu ne leur laifle rien d’effentiel de la Plante, dont ils font tirés ; & qu'ainfi on pouvoit indifféremment fubftituer l'un à l’autre, & enfin que fuivant ce principe, ayant fort à la main la Soude, qui eft le Sel du Kali calciné, il pouvoit en faire fon Tartre foluble : ce qu'ayant executé, il en avoit retiré un Sel, qui ne s'étoit point trouvé être précifément le Tartre foluble ordinaire, & connu depuis long-temps, mais un nouveau Sel, ou plütôt une nouvelle efpece de Crême de Tartre foluble, à laquelle il avoit donné par la fuite le nom de Pobchreffe, parce qu’on en a vû plufieurs bons effets en Médecine. Je fuis demeuré dans cette idée encore long-temps fans Téprouver, quoique je l'eufle communiquée à plufieurs per- fonnes du métier, lorfque l'occafon s’eft préfentée d'en parer. Enfin pourtant je me fuis mis en devoir de l'exécuter ce que M. Géoffroy de fon côté a aufñli fait dans le même temps, fans que l’un eût averti l'autre fur fon travail, & nous avons trouvé tous les deux précifément la même chofe. Pour faire le Sel dont il eft queftion, on prend la Soude d'Alicante la plus calcinée, la plus dure & la plus blanche, que l'on met en poudre : on en fait une forte leflive en {a faifant boüillix dans Veau, on filtre cette Ieffive, qui eff très- limpide. … On a féparément de a Crême de Tartre en poudre, far laquelle on verfe de cette lefive, après l'avoir chauffée: ce mélange excite une fermentation qui dure fort long-temps ; & qui, même après avoir ceflé quelquefois, fe renouvelle à plufieurs reprifes; c’eft dans le temps de cette fermentation, que la Crême de Tartre fe diffout; après quoi il £ fait une "précipitation aflés abondante d'une terre grife, fpongicufe & légére, que l'on fépare de la Jiqueur par le filtre : on fait enfüite évaporer ce mélange à fente chaleur jufqu'à un tiers 128 MEMOIRES DE L'ACADEMIE ROYALE ou environ de fa diminution, puis on le laifle en repos dans des terrines; & au bout de quelques jours on trouve des Criftaux tranfparents comme le Criftal, & qui font figurés, lorfqu'ils font libres & non appuyés fur les vaiffeaux, comme des cylindres ou colomnes, qui dans leurs longueurs ont plufieurs faces plattes, dont j'ai compté au de-là de neuf, mais communément elles ne fe trouvent pas en fi grand nombre. En mon particulier, je penfe, qu’on ne peut pas déterminer exactement la proportion de la Soude ‘& de la Crème de Tartre, y ayant des Soudes, qui contiennent une plus grande quantité de Sel les unes que les autres : mais cette propor- tion fe trouve bien naturellement, quand on fait diffoudre à fa leffive autant de Crème de Tartre qu’elle en peut pren+ dre, ce qui eft le point de faturation. La leflive de fix livres de Soude a pourtant abforbé com- munément deux livres & trois à quatre onces de Crême de Tartre : & quand la Soude a été bien blanche & bien chargée de Sel, la leffive de fix livres a quelquefois abforbé prefque oids égal de Crème de Tartre : cette différence, comme il cft aifé de penfer, ne peut dépendre que dela qualité de la Soude plus ou moins calcinée, & chargée de Sel alkali. Mais quand j'ai pris le Se/, qui fe dépofe de la folution ou leffive de la Soude, & dont la configuration imite affés celle du Sel de Glauber, une demi-livre de ce Sel diffous, a pris aifément treize à quatorze onces de Crème de Tartre, & le mélange n’a prefque point jetté de terre : c'eft-1à la proportion la plus jufte, que je puiffe propofer pour les deux matiéres, qui doivent entrer dans la compofition du Sel Polychrefte : il n'en coûte qu'un peu d'attente pour avoir les Criftaux de fa Soude, & enfüuite le mélange fe fait plus également, & n'eft point fujet à la précipitation des diffé- rentes matiéres hétérogénes, que la Soude communique à fa leflive. Enfin nôtre Sel étant en Criflaux, & comparé avec celui de Seignette auffi criftallifé, fe trouve étre abfolument le même DES SCIENCES. 129 même dans toutes fes circonftances ; ils font figurés Fun comme l’autre, ils fe fondent très-aifément dans l’eau froide; Jorfqu'ils font en poudre; ils ont le même goût, & impriment fur la fin quelque fraîcheur à la langue, mis fur un charbon allumé ils s'y fondent & boüillonnent, ils exhalent l'odeur du Tartre brülé, & fe réduifent à la fin en ce charbon noir & fpongieux, que donne fe Tartre, Si après cet examen, on doute encore de l'exacte confor- mité que nôtre Sel a avec celui de Seignette, on peut s’en convaincre par une expérience qui en fait une pr'ompte dé- compofition ; qu'on diffolve de l'un & de l'autre Sel, cha- cun pris féparément, égale quantité dans de l'eau chaude, & qu'on verfe fur chacun peu à peu de Fhuïle de Vitriol blanche jufqu'à ce qu'elle n’agifle plus : à mefure que ces diflolutions fe tiédifient, il fe forme une concrétion faline ; laquelle examinée eft une véritable Crême de Tartre en Criftaux, regénérée ou féparée de V Alkali, tandis que l’'Huile de Vitriol s'y eft unie, & forme enfuite par la criftallifation avec lui un Sel de Glauber, de la même façon, que fi on avoit verfé cette Huile immédiatement für la lcfive de la Soude. Le Sel Polychrefte de Seignette eft donc enfin une Crème de Tartre renduë foluble par l’Alkali de la Soude, Mem. 1737, : R 11 May 1731. 430 MEMOIRES DE L'ACADEMIE ROYALE SUR LES SECTIONS CONIQUES, Par M NiIicoLzeE, | É Se les deux Concs CQR & CST oppolés par Îa pointe ou fommet €, & qui font coupés par le plan des deux Triangles CQR & CST ; & foit un autre plan 6,7, 8, 9, perpendiculaire au premier, & qui pañlant par le point À, pris à volonté fur le côté C'Q du Triangle & du Cone, coupe ces deux Cones, & forme par cette feétion les courbes 6 MAm7 & gah. Si Yon confidere le point À comme un axe fur lequel le plan 6, 7,9,8, toüjours per- pendiculaire au plan des deux Triangles, fait une révolution, il eft clair que ce plan tournant ainfi, engendrera dans le Cone les différentes courbes 6MAm7, 3 A4, a$ Aoa. On demande f'Equation générale qui exprime la nature de l'infinité de courbes engendrées par cette révolution. SRO LOUCTITIO UN: II. Soit une des fituations du plan tournant 6, 7, 9, 8, être celle dans laquelle fa commune feétion, avec le plan des deux Triangles , eft la droite LPAHanN, fi l'on prend fur cette droite un point P indéterminé, & que par ce point on fafle paffer le plan circulaire EM FmE, il eft évident que l’ordonnée PM fera commune au cercle EMPF & à la courbe AA16. Cela pofé, fi lon mene CF perpendiculaire à l'axe C7 du Cone, & DAO parallele à cet axe, & que lon nomme D C ou AB, f; CH,g; AH, k : AP'x; PM, y; on aura ces analogies AH/h). HC(3) :: AP(x) . PE= EE, & AH(k).DH(f—8) :: AP(x).PO — Et, Donc GE—GO+OP+PE=f D fees RE SE TEE —GF; & PF=GF DES SCIENCES, rt 2-Go-pOp= the fu fees —afhtafs en Mais par da propriété du cercle PM°—=£P x PF, ce qui ft yy — ÉRhEHefe re gere, où ÿ} — fee 2fhx Ê Are Ê 2fh Xi XX, qui donne cette proportion yy. Ter xx::2/g—gg.hh, qui eft la propricté efentielle de Thyperbole. D'où fon voit que fi l'on tire AK parallele au côté CR du Cone, les Triangles AXH, aCH, feront {em- blables, & que KA. AC:: AH. Ha, où KH.KC:: AH . Aa, C'eft-à-dire, 2f— g.2f::h. FE = 4a . Aa gft donc le grand axe. = Pour avoir Faxe conjugué, foit fait 44. 2fg — ge NUL affhh 4ffg he 2f8 PS rer er nr dont la racine EN fera 2f8—88 l'axe conjugué. Donc fi fur le diametre XC, on décrit le demi-cercle {1C, & qu’à ce cercle on mene l'ordonnée Ar, que du point Æ par le point 1, on mene la droite K12, C2 fera axe conjugué, car les Triangles XH1, KC2,; feront femblables , & donneront cette proportion Æ°H f2f-g) Has (Vif —2g) :0KC(2f) Ce: = {8 , Le grand axe cft donc Aa — er & 21888 ; on conjugué C2 = 2/8, qui font entre eux comme i 2/8 —88 bu He Vofe dre). "Go ROLIMAMNRE.T TTL Si le point À demeurant le même, c’eft-à-dire, le fommet de Ia feétion à la même diftance du fommet C'des deux Cones, on fuppofe que le plan 6, 7, 9; 8, fait une révolution autour du point À, depuis la fituation AQ dans daquelle il touche fe Cone, jufqu'à la fituation AC dans la- “quelle il le touche encore de l’autre côté ; on verra toutes R i 232 MEMOtRES DE L'ACADEMIE RoYALE les différentes courbes qui peuvent naître des différentes fcétions du Cone par le plan. Or comme les différentes in- clinaifons du plan dépendent de la grandeur CH /g), H ne faut donc, pour trouver ces courbes, que donner à CH ou g, toutes les grandeurs poffibles, depuis zero jufqu'à l'in- fini, pofitivement & négativement, ou, ce qui revient au même, confidérer la ligne 4 7 dans toutes les fituations poffibles fur la ligne infinie F#, & le rapport qu'elle a dans chaque fituation à la ligne Æ/1 correfpondante qui eft or- donnée au cercle, dont le diametre CK=— 2 f; car on a vù que ces deux lignes expriment le rapport des deux axes de l'hyperbole, dont 4 a, qui eft la plus courte diftance des deux Cones prife fur le plan coupant, eft le grand axe. Lorfque le point A tombe en C, les lignes Aa & AH deviennent égales à AC, & ordonnée A 1 eft nulle, ce qui fait voir que le grand axe de cet hyperbole eft AC, & le petit eft zero. Cet hyperbole eft Ia ligne droite AQ. Lorfque le point 7 tombe en D, alors g —f, & l'Equa= tion deviendra y y — sie x 2hx+-xx. Cet hyperbole a 2AD pour grand axe, & 2CD pour petit axe. D'où l'on voit que cette hyperbole fera équilatere, lorfque l'angle QCR des deux côtés du Cone fera droit, & que dans toute autre fuppofition l'hyperbole engendrée par le plan parallele à l'axe du Cône fera celle qui approche le plus de l'équilatere, car la ligne À H eft la plus petite de toutes fes femblables lorf- que le point Æ tombe en D; & au contraire la ligne A1 eft la plus grande de toutes fes femblables. Donc dans cette fup- pofition, le rapport de ces deux lignes approche le plus qu'il eft poffible du rapport d'égalité. Si l'on continüe de faire croître la ligne CH—z depuis D jufqu’en Æ', on verra que la ligne 4/7 croiîtra toüjours ju£ qu'à ce qu'elle devienne AK, & que la ligne A1 diminüera toüjours, & qu'elle eft zero en X, le rapport de AA à Ar eft donc infini en ce point. Or comme le rapport de ces lignes eft toüjours celui des deux axes de lhyperbole "== au grand axe, DirisN2S :C/T'EIN CE 133 engendrée, il s'enfuit que l'hyperbole engendrée par le plan parallele au côté CR du Cone, eft telle que le grand axe contient fon conjugué une infinité de fois, quoique celui-ci foit ‘lui-même infini, l’Equation de la courbe devient en ce D — — .48* 3 k cas, lorfque g—2f, yy—<% , le grand axe £*, & fon conjugué LE ou £À & £'E., c'eft-à-dire, comme 4 x oo | ee + EP . V£ x voa. La courbe exprimée par cette Equation , eft [a parabole dont le parametre eft #2, c'eft-à-dire, 3me proportionnelle à AK & à CK. Si la ligne À Æ continüe de croître & devient 4 K, alors le plan coupera l’autre côté CR du Cone en a, & l'Equation générale, à caufe de g plus grand que 2f, de- A Ai DprTr at viendra yy— #2 2ÉE8 x LE — xx, où DES a 2f—8 à E D : , : — x x, qui eft l'Equation à l’Ellip£, dont le grand axe ef ee, & le petit, en faifant cette proportion; He gg—2fe ee. RE —"-#ile., dont la racine quarrée eft 2f8. , valeur du petit axe. D'où Lee l'on voit que fi lon tre AT parallele & égale à CK, les Triangles XÆA, AYa, feront femblables, & lon aura XK(8—2f). XA(k) :: AY (2f). Aa= he Pour trouver le petit axe, foit tiré XZ tangente au cercle; dont le diametre eft CX, & au point touchant Z, Ja ligne KZ ; fi du point Ÿ, on tire Yro parallele à XZ, & Aro parallele à XZ, cette ligne Aro fera le petit axe, car on aura XX (g—2f). XZ(Veg— 2fz) : AY (2f) A10 = 2 res ie = =2f8 —, Ces deux axes Fe ‘ Vsg—3fe œ R ïïj 134 MEMOIRES DE L'ÂACADEMIE ROYALE font donc entr'eux :: A4. ÆZ, d'où l’on voit que lorfque le point X fera à l'infini, ces deux lignes feront égales, & par conféquent l'Ellipfe fera alors un cercle; ce qui doit être, car alors le plan coupant eft parallele à la bafe du Cone, & l'Equation générale des Ellipfes, qui eft yy — #5 fE. x — xx, devient Le x Pie _;x—)ÿy, où yy—=2fx*— xx, parce que À & g étant infinies, font égales, & les termes — 2fg & — 2 f deviennent nuls par rapport aux termes gg & g Si l'on fuppofe que g foit négatif, c’eft-à-dire, que le plan qui engendre la courbe coupe la ligne C Æ de autre côté en w, l'Equation générale yy— T8 EE ARRLE RER re h af— 8 = à — — pp — À ee vu deviendra yy —= 2Îg- SE x RÉ xx tisse a 2fhx x E — xx, parce que g & x deviennent négatifs de pofitifs qu'ils étoient. La courbe de ce cas eft encore une Ellipfe dont le grand axe eft A12 — 215, & le petit e 2f +8? axe eft—2#8 , D'où lon voit que lorfque 3— 0, le 2f8+88 grand axe eft 2, & le petit eft o, ce qui doit être : car V'Ellipf eft alors le côté AC du Cone, C:ozRO EL 1 AyiR-E LT IV. II fuit de tout ce que l’on vient de dire, que la premiére hyperbole formée par le plan eff la ligne droite AQ; qu'enfuite ce plan forme des hyperboles extrèmement étroites, ceft-à-dire, dont l'axe conjugué eft extrêmement petit ; qu'après cela les-hyperboles s'élargiflent, c'eft-à-dire, que leurs axes conjugués augmentent, mais avec plus d’accélé- ration que les grands axes; qu'enfin ces deux axes devien- nent égaux, lorfque le plan eft parallele à axe du Cone, (on fuppofe que l'angle QAR du Cone eft droit); qu'en- DMEMSMONCLIAE NUCLE (s. 135 fuite le plan continüant à former des hyperboles, leurs axes continüent d'augmenter à l'infini, mais les grands axes avec plus d'accélération que feurs conjugués, enforte que lorfque le plan eft parallele au côté du Cone, les deux axes de l'hy- perbole de ce cas font Fun & l'autre infinis, mais le grand axe infiniment plus grand que fon conjugué, & c’eft alors la parabole qui eft engendrée, laquelle peut être confidérée à cet égard comme une hyperbole, mais la derniére de toutes, Qu'après cela le plan continüant fa révolution, coupe le fe- cond côté CR du Cone à une prodigieufe diflance, & forme d’abord des Ellipfes dont les deux axes font chacun infinis, mais le grand infiniment plus grand que fon conjugué, & qu'à mefure que le plan tourne, les deux axes de ces Ellipfes diminüent, fçavoir les grands beaucoup plus promptement que leurs conjugués, & qu'ils deviennent égaux, lorfque le plan ef parallele à la bafe du Cone, c’eft-à-dire que l'Ellipfe de ce cas eft un cercle. Et qu'enfin le plan achevant fa révo- lution, engendre des Ellipfes, dont les grands axes dimi- nüent continuellement jufqu'à devenir AC, qui eft le grand axe de la derniére Ellipfe, & dont les petits axes diminüent plus promptement, & le dernier eft zero, ce qui fait que la derniére Ellip{e eft la droite AC. REMARQUE [I V. Si l'angle QCR du Cone eft droit, les angles QAO, OA13, 13 AF, & FAC, feront chacun de 45 degrés, & le plan qui engendre toutes les fections du Cone, en faïfant fa révolution de 180 degrés, en diftribuë un égal nombre dans chacun de ces angles, fçavoir, dans le premier une in- finité d'hyperboles, dont la premiére eft une ligne droite infinie, & {a derniére l'hyperbole équilatere. Dans le fecond angle de 45 degrés, encore une infinité d’hyperboles dont la premiére eft l'hyperbole équilatere, & la derniére eft la parabole. Ce fecond ordre d’hyperboles différe du premier, en ce que dans celui-là les axes conjugués augmentent dans un plus grand rapport que les grands axes, & que dans 136 MEMOIRES DE L'ACADEMIE RoyarE celui-ci, les axes conjugués augmentent dans un plus petit rapport que les grands axes. Dans le troifréme angle de 45 degrés, le plan continüant de faire fa révolution, diftribüe une infinité d'Elliple, dont la premiére infinie eft la parabole, & la derniére eft un cercle. Et dans le quatriéme angle de degrés, encore une infinité d'Ellipfes, dont la premiére eft le cercle, & la derniére eft la droite AC, Ce fecond ordre d’Ellipfes différe du premier, en ce que dans celui-là, les axes conjugués diminüent dans un plus petit rapport que les grands axes, au lieu que dans celui-ci les axes conjugués diminüent dans un plus grand rapport que les grands axes, C'orrtorr mMAMURIEN ITA TL VI. II fuit encore, que de toutes les différentes hyper- boles & Ellipfes engendrées par la révolution du plan, aucunes ne font femblables, les deux axes de ces courbes croifiant felon différentes loix. D'où l’on voit aufli, que fi l'on conçoit un fecond plan attaché à un autre point À du côté CQ du Cone plus près ou plus loin du fommet €, & que l'on fafle faire une révolution à ce fecond plan, femblable à celle du premier, cette révolution engendrera le même nombre in- fini de courbes que la premiére, dont chacune dans fon ordre fera femblable à fa correfpondante dans le fien, c’eft-à-dire, ue de ce nombre infini de courbes, les feules femblables font celles qui font engendrées par des plans paralleles : de- là vient que toutes les paraboles engendrées dans le même Cone font femblables, & que de toutes, l'infinité d’Ellipfes & d'hyperboles engendrées dans le même Cone, celles-là feulement font femblables, qui font formées par des plans paralleles. De-là on voit auft que les feétions coniques formées par différents Cones ne font point femblables, REMARQUE Il. VII. Si au lieu de fe fervir, comme on a fait, du plan circulaire FM Em, parallele à la bafe du Cone, dont la propriété | DES SCIENCES 137 propriété connuë EP%x PF—= PM), à fait trouver l'Equa- tion générale des autres fections; on s’étoit {ervi d'un autre plan quelconque oblique à la bafe, on auroit de même trouvé l'Equation générale de toutes les feétions, par le moyen de la propriété qui convient à la fection du plan choifi. Soit, par exemple, £ms4ME parallele au côté CR du Figure 2, Cone, on fçait que la courbe engendrée par ce plan, eft la parabole »m £ M, dont le fommet eft en Æ£, & dont le pa- rametre eft ET . Si donc on veut avoir l'Equation de a fe&tion quelconque # AM, par le moyen de la parabole mEM, ïl ne faut que trouver les expreffions algébriques de CE, EF & EP, ce qui eft aifé. Car les mêmes chofes étant pofées, & de plus ayant nommé CB ou DA /b); les triangles femblables À X A & aCH donneront XH (2f—8).CH(g):: AH(k). Ha = -# Donc Aa= ÉÉ%, & KH (2f—3).CH(g):: AK (Vb+fF) & Ca RL TENTES Les Triangles femblables AC a & AEP FRE auffr. À a (EE) . Ca (ETE ) É AP) EP, & Aa (2). AG (VDEE ff) à AP (x). AE = Avr Donc EC — ETEETTEAUTENTA Les T'riangles CAK & CEF donneront encore C A (V5b+-ff1. AY (2f} :: CE( 2fh+ 2 ET Vib=eff ) Ver à fhta FES k Donc Equation de Ja parabole » EM, qui eft EP x ed CE; = PM”, deviendra, en termes algébriques, =— —- F Ê —_———— == ui fe réduit à hhx2fh+ifx—gs Vis ff ï 77 q Mem. 1731. ag 9.15 Figure 3. & 4: Figure 3. 133 MEMOIRES DE L'ACADEMIE RoYALE hr y; 4 2f##, qui eft la même Equation qui a 218—88 2f—8 déja été trouvée pour la courbe # À M. Il en fera de même de tout autre plan oblique à l'axe du Cone, autre que 5” A M4. On trouvera toüjours par fon moyen, la même Equation pour la courbe 6m À M7. Autre maniére plus générale de confidérer toutes les Sec- ions qui peuvent être engendrées dans un Cone par ur plan qui le coupe de toutes les façons poffibles. VIT. Si lon conçoit le nouveau plan ZMN Lmn I perpendiculaire à l'axe AP de la {ection m AM, & que l'on fafle tourner le plan 4 M fur l'axe A P, il eft clair qu'il s'engendrera, par cette nouvelle révolution, une infinité de nouvelles feétions, telle que # AC N (toutes terminées à la courbe Z MN Lmn) dont on trouvera l'Equation en cette forte. On fçait que la courbe Z AN Lm eft une Ellipfe depuis la fituation où ZL eft perpendiculaire fur DA £ , jufqu'à celle où ZL lui feroit parallele, & qu'enfuite cette courbe feroit une hyperbole, Si donc, les mêmes chofes étant pofées de même que dans la premiére confidération, on nomme de plus le demi-grand axe #7 de cette Ellipfe ou hyperbole a, fon demi-petit axe 4, l'ordonnée PN, 7, qui eft commune à la courbe »m LNM & à la coufbe r ACN, le finus de l'angle MPN, n, & le finus total #1 ; que de plus on mene NQ parallele à AP, on aura, à caufe de l'Ellipfe ZMNE, aa.bb:: IQ xQL.QN°::IP+HPQ xPL—PQ PEN Ts POQ.:: IP+ a fg — ge =. Les Triangles femblables ABAH, D 2H, donneront ces proportions, AA. AB :: DH. Di—<#l, AH.BH:: DH.H2=Â2e, Donc 42 — #HIE EE, & 32— A3 — A2 — fes ffe tete, Les Triangles femblables, 3 2 D, 3PL,& A2D, API, donneront encore ces proportions, 32.2D::3P. PL EURE, 42,2D 3/g—2ff+hh—8geg" ee. Pen gls ’ ee. : 2 AP PI Et fi lon fait cette propor= tion , VIP x PL. PM ::a.0b, on trouvera bd — eV fe EN se A VHLÉE EE, Mais comme ces gran: deurs font fort compofées, foit À} —EE — 4; —; & - eee mn rroteaura PL -— S ÿj Figure 4. 4140 MEMOIRES DE L'ACADEMIE ROYALE — 2flh+aflx— gl de __aVicfp—cgp d Sri 2cf—cg , Pl= Er & b— 1vh a Si donc on fubftitüe dans l'Equation À les valeurs que Ton vient de trouver pour 2, ZP & PE, on aura 7 —2mn (2fh+2fx—gx)xplh—glxx{(2cf—cg) == EI (mm—nun)xUhh+nmx(2cfph—crhp) ee —— 2 mx El x (2fh+2fx—gx) x (llhhx4mm—ann+annx (2cfph—cgph) anx(gexsx2cf—cg +rphx2fhæ+z2fx 8x) (mm—nn)llhh+ nn x (2cfph—czgph) qui eft Equation de la feGion x ACN, quel que foit l'an- gle MPN des deux plans APM, APN, & quel que foit l'angle Æ£ D L du Cone, & cela dans le cas où la fe&tion MN Lim n 1, du plan perpendiculaire fur AP, eft une Ellipfe. Sécond Cas, lorfque MN Lmn cf une hyperbole. IX. On a dus ce es 43 — 2h, PM ( ordonnée de Ia courbe AM 3 m A) —— Vie sfe XV —xx, AB=I, Da EL, Haute, gra f. Donc A2 — 28—f8—h ge, —3fer—2ffa+ehh—g | RE h RES gh—2fh , = 2flh—glxt+afls Idem, p. 15. "en 1e POÈTE PQ Léa TR ET mile S ma 0) L'E NT CHE S. 155 bien de l'Appareil fatéral qu'il n'en pratiqua plus d'autre. If avança dans un Difcours public prononcé à Leydeen1713, qu'il avoit guéri, en Hollande, .par cette opération, quinze cens quarante-fept perfonnes affligées de la Pierre*. M. Albinus décrit dans ce même ouvrage la méthode dont il prétend que M. Rau fe fervoit, par laquelle il fe propofoit d'entamer Ja Vefie même, par le côté, & près de fon col, un peu vers la partie inférieure & poftérieure : Veficam ipfam-proximé cervicem éjus à latere ; non nihil inferiora &r pofle- Sora verfus ». Mais cette méthode eft beaucoup plus difficile pour le Chirurgien, & beaucoup plus longue pour le malade que celle du Frere Jacques, & il eft facile de démontrer que les avantages qui pourroient faire valoir celle de M. Albinus, font communs à l'opération de Frere Jacques, même par rapport à l'extraction des groffes pierres ; jajoûte qu'il eft permis de douter fi on a la méthode dont M. Rau fe fervoit réellement, & il pourroit bien fe faire que la méthode de M. Rau, & celle de Frere Jacques auroient été les mêmes. Voici furquoi font fondées mes conjeétures ; M. Rau Jaifloit affifter à fes opérations, .mais il n'en donnoit point d'éclairciffement, il fe la refervoit. Il eft mort en 1719, fans la rendre publique, & c'eft un autre Profeffeur qui l'a donnée. Enfin le Docteur Douglas a fort bien remarqué, qu'on ne voit nulle part des obfervations tirées de l'ouverture des Cadavres ©. Voilà bien des motifs de douter fi l'opération donnée par M. Albinus eft réellement celle de M: Rau. Ce qui donne en même temps lieu de croire que celle qu'il pratiquoit pour- roit bien être celle de Frere Jacques, c'eft que felon M. Albinus même, ils faifoient tous deux l’incifion dans le mème endroit : Deindè autem methodo nov4 fu4 femper eff ufus, qu eundem quem Monachus ille locum incidit dé a De Clar. Ravit vité 7 calculoforum curatione, p. 14: b Jdem, p. 15. < The hiftory. of the lateral operation, p. 74 4 De Clar, Ravi vitä, ÊTc. p. 15« Vi 156 Memorres DE L'ACADEMIE RoYyALE On objeétera fans doute que M. Rau ne fut établi Lito- tomifte public que fur ce que les Magiftrats reconnurent la vérité du jugement que M. Rau avoit porté fur l'opération de Frere Jacques, & que M. Rau fit la Taille avec encore plus de fuccès que le Frere Jacques : comment cela fe peut- il, fi l'opération eft fuppofée la même! La réponfe eft facile, M. Rau fçavoit parfaitement Ana- tomie, Frere Jacques l'ignoroit, & Ton fçait que fans les lumiéres del’ Anatomie, le Chirurgien ne marche qu'à tâtons. TROISIÉME OBSERVATION. Lorfque M. Rau étoit queftionné par ceux qui le voyoïent opérer, fur le détail de fa méthode, il ne diloit autre chofe que ces paroles : /fés Celle. C'eft un fait dont M. Winflow nous a fait part dans une de nos Affemblées, en ayant été témoin, & ayant fuivi en Hollande les opérations de cet homme célébre. Il eft donc bien naturel de fuivre 'indica- tion donnée par M. Rau lui-même, & alors il eft facile de prouver que M. Rau tailloit comme le Frere Jacques, parce que Frere Jacques corrigé, tailloit par l'Appareil de Celfe. Cela paroît d'abord un paradoxe à ceux qui ont, de l'opération de Celfe, l'idée que les Auteurs nous en donnent ordinaire- ment, mais le paradoxe s’évanoüit quand on fait les réfléxions fuivantes. On 2 forcé le fens de Celfe, & on Fa mal interpreté, quand d’une méthode générale, on en a fait une méthode feulement praticable pour la pierre qui fait boffe au Périné, Le chapitre 26 du 7.me Livre de Celfe traite des difh- cultés d'uriner, & Ja 2.de Seétion du même porte en titre: Calculofis que curatio adhibeatur*. L'incifion eft ainfi déter- minée : juxta anum incidi cutis plagä lunatä ufque ad cervicem Veficæ debet : deinde eâ parte qué flriior ima plaga ef}, etiam- num fub cute altera tranfverfa plaga facienda eff, qua cervix ape- riatur donec urinæ îter pateat, fic ut plaga paulo major quam calculus fit. * Aur. corn, Celfi opera ex recognitione Vanderlinden. 1657: D'ÆMSNSICND EN CE S. 157 Voilà la méthode générale de Celfe pour tirer la Pierre qui eft dans la Veflie, & ce qui prouve que c'eft une mé- thode générale, c'eft qu'à la fin du chapitre, il donne a méthode de traiter les cas particuliers, & de tirer, par exemple, les Pierres engagées dans le col : calculi per fe delapfi in cervicem. Je {çai bien qu'on regarde l'opération de Celfe, comme im- praticable fur les Adultes, mais c'eft un pur préjugé & faute d'examen, car il n’y a point d'Anatomifte Chirurgien, qui voulant en faire l'expérience fur le Cadavre, ne reconnoiffe comme moi, qu'elle peut fe faire. Frere Jacques la faifoit aufli quelquefois à la fettre, ac- tuellement encore il y à en Italie des opérateurs qui ne la font pas autrement. Il eft vrai que cette opération faite à Ja lettre eft difficile, mais les changements qu'on y à faits de- puis, par rapport aux inftruments, l'ont de beaucoup per- feétionnée. Albucafis inventa le premier un Biftouri très-étroit & très-pointu *. De nos jours, Frere Jacques fubftitia aux doigts de l'opérateur une Sonde, mais très-défectueufe & fans crénelure. M.'s Fagon, Felix, Marechal, Méry confeil- lérent une Sonde crénelée à Frere Jacques, qui s’en eft fervi dans les fuites; M. Rau a ajoûté quelque chofe à cette Sonde. M. Chefelden a inventé un Biftouri, qui, à peu de chofes près, eft le même que celui d’Albucafis; mais toutes ces va- riations ne touchent que fes inftruments, car du refte VAp- pareil latéral, depuis Celfe jufqu'à M. Chefelden, a toüjours été fait dans le lieu déterminé par Celfe pour l'incifion. Au refte, la remarque de l'analogie de Appareil latéral avec la méthode de Celfe a été apperçüë par les modernes, & je ne prétends point m'en attribuer la découverte. Dans 'affemblée des Magiftrats, des Médecins & Chirur- giens, convoquée à Paris, pour déliberer fur les expériences de Frere Jacques, un des affiftants avança que fa méthode avoit été autrefois pratiquée; & M. Méry qui cite ce fait, ajoûte de lui-même, qu'i pourroit fe faire que cette maniére * Albucafs Chir. part, 2. cap, 1X. p. 204, V ii 158 MEMOIRES DE L'ACADEMIE RoYALE d'opérer auroït commencé par quelque opérateur qui fe feroit formé une méthode fur ce qu'il auroit {ü de Ja Taille dans Celfe:. M. Freind dans fon hiftoire de la Médecine, en parlant d'Albucafis qui a fuivi Celfe, dit que l'endroit mar- qué pour l'incifion par cet Auteur, eft entiérement le même que ‘celui où Frere Jacques, & après lui, M. Rau avoient coûtume de la faire. Qu'on ajoûte à toutes ces recherches Ja réponfe de M: Rau à ceux qui le queftionnoient, l’obfcurité qui pourroit naître des différents noms de {a méthode de Frere Jacques, de celle de M. Rau, de celle de M. Chefelden difparoït en les rapportant toutes à la méthode de Celfe, à laquelle on a ajoûté des inftruments, & en leur donnant en commun le nom d’Appareil latéral. Si mes conjectures étoient juftes, Ia Taïlle latérale qui paroît une nouvelle méthode fe trouveroit la premiére & la plus ancienne de celles qui font connuës; j'avoüe qu'il feroit fingulier qu'après l'avoir quittée pour faire le grand Appareil, ou lopération de Marianus, on Fa reprit aujourd’hui fous une autre forme : on en donneroït une raifon folide, en difant que la méthode de Celfe, & celle de M. Chefelden étant fuppofées la même, quant au lieu de Tincifion, la ma- niére d'y proceder eff différente, & que l'addition des inftru- ments, les perfeétions fucceflivement ajoûtées aux inftru- ments même, rendent facile & füre une opération difficile fans tous ces fecours ; mais fans nous embarraffer de trouver les motifs qui ont pü faire abandonner, il fufft que nous en ayons de juftes pour fon rétablifement. La Théorie en fournira un grand nombre, mais les feuls capables de per- fuader font les faits. À examiner les opérations pratiquées par cette méthode depuis le mois de Mars 1727 jufqu'à la fm de 1730, tout doit nous infpirer de la confiance. Je viens de recevoir la lifte des malades de M. Chefelden taïllés depuis celle qui eft imprimée dans fon Appendix, & j'apprends qu'il 2 Lifés M. Méry, page 43. ? M. Freind, hift. de la Médecine, 2.4 partie, p: 95+ DHENSNNSICHIVE. NC E;:s. 159 en a taillés vingt, dont il en eft mort deux. Si nous Ja joi- gnons à fa premiére lifle & à fa nôtre, il fe trouve de compte fait, & en tout quatre-vingt-deux perfonnes taillées par cette méthode, en quatre ans, dont il n'eft mort que fix, & . foixante-feize ont été parfaitement guéris. \ NOUVELLE MANIERE DE TROUVER LES FORMULES DES CENTRES DE GRAVITE: 2 Par M. CLAIRAUT. CC que je donne ici n’eft point une nouvelle méthode pour trouver les centres de gravité, c’eft feulement une maniére d’avoir les formules déja trouvées, qui me femble plus fimple que celle dont on s'eft {ervi, parce qu'elle ne fuppofe que le principe le plus fimple de la Méchanique ; ui eft que pour trouver le centre de gravité de deux corps, il faut divifer la ligne qui joint leurs centres de gravité en raifon réciproque des poids de ces deux corps. En partant de ce principe , je confidere la Figure que l'on me propofe comme variant d’une différence infiniment petite ; & pre- nant le centre de gravité de cette différence ou accroifflement de la Figure, qui eft toüjours fort aifé à trouver, je fuppole une ligne tirée au centre de gravité cherché de la Figure propofée ; enfuite divifant cette ligne dans la raifon du petit poids d’accroiflement au poids de la Figure donnée, c’eft-à- dire, dans la raifon de la différence de la Figure donnée, à la Figure même, je forme une Equation qui me détermine le centre de gravité des deux Figures. Par exemple, foit propolé de trouver le centre de gravité * de l'aire d'une Courbe quelconque MAM divifée en deux par fon axe AP. I eft évident que le centre de gravité doit être fur le s Maï 173£° 160 MEMOIRES DE L'ACADEMIE ROYALE ligne AP, fuppofant qu'il foit au point 2 ; enfuite foit MNNM Yaccroifiement infiniment petit de l'efpace MAM, c'eft-à-dire, fa diffé- rence, il eft clair que le centre de gravité de ce petit A efpace fera au milieu de PQ; ou ne faifant point attention à la grandeur infiniment pe- tite de PQ, le centre de gravité de ce petit efpace pourra être confideré au point ?. Enfüite fuppofant que C foit le centre de gravité de l'aire NAN, c'eft-à-dire, que BC foit la différence de AB, on aura BC.CP ou BP :: NMMN . MAM, ou en termes algébriques (nommant AP, x, PM, y, AB,u,) & par conféquent PQ, dx, BC, du, MNNM, 2ydx & MAM, 2f.ydx) du .x—u::23dx. 2f.ydx, ou bien en multipliant les extrèmes & Îles moyens du [.ydx —=xydx—uydx, où en tranfpofant uydx+- du f.ydx = xydx=x, dont l'intégrale eft # x fydx—=fxydx, qui donne # où AB—L%#, qui eft la formule ordinaire FMETE des centres de gravité des aires des Courbes divifées en deux par leurs axes. Z Soit propofé à préfent de trouver le centre de gravité d'un efpace quelconque À P M xenfermé entre une Courbe quelconque À M, fon axe AP & une ordonnée quelconque PM. On fuppofera que faire E i APM foit accru de la différence PQMN, & que O, mi- lieu de PM, foit le centre de gravité de l'aire APQN, & que D doit celui de l'aire propolée AP, tirant la ligne DO, le OBS SAGE N GE ss -!T Ar le centre de gravité de l'aire: AQIV fera deffus, & pour e trouver il faudra divifer DO de façon que DE foit à OÆ ou OD comme PQMN à APM. Enluite abbaïflant des points D, Æ,, les perpendiculaires DB & EC fur l'axe AP, & menant. D FR parallele à AP, on: aura, en nommant AP, x, PM, y, AB, u, DB,1; PQ—4dx, PMNQ—ydx, APM=f.ydx, BC où DF=du, EF — dt, PO Ty, BP où DR—x— 1, & OR, y —+. Et comme D£. DO ::BC. BP, on aura BC{du): BP (#2 ») :: PQMN/(ydx): APM(f:ydx). D'où l'on tire, comiñe + c'eft + même proportion que celle de l'exemple: précédent, D uit vd Les Triangles femblables DEF, DRO, donneront à préfent DF. DR :: EF. OR, ou, en termes algébriques, du.x—u ::dt.7y—1, où bien à caufe que du. x —# ::ydx.f. ydx, ydx .f, ydx :: dt. Ly + qui donne 2Jydx —tydx = f.ydx x dt, où +yydx —1ydx —- dt f.y dx, dont l'intégrale ft 2 f. yydx —=t 3 dx D'où lon tire = ie, qui eft la formule qui fert à trouver les centres de gravité des efpaces quelconques ren- fermés par des Courbes. > Pour avoir le centre de gravité d'un Arc quelcon- que AM d'une, Courbe quelconque, on abbaïffera la perpendiculaire AP avec fa parallele infiniment pro- . che NQ; on prendra D —. pour le centre de gravité de » Farc AM, & M pour celui - de l'arc JAN, à caufe de l'infinie petitefle de cet arc; Æ qui ivife la ligne DA en raifon de MN à AM, fera le centre avité de Farc AMN ; ainfi menant DFR parallele à 1 & EFC, DB, paralleles à PA, nommant comme _ cideflus, AP, x, PM, y, AM, 5, AB, u, BD, t, on . Mem, 1731. “+. de 162 MEMoiRes DE L'ACADEMIE RoYALE aura DF (du). EF(dt):: DR (x—u). MR(y—1, & DE. DM :: BC (du) BP.(x—u) :: MN(ds) 5: AM (5). En réfolvant ces Equations de la même façon qu'on a réfolu les précédentes, on aura z PEL & 1— 2e e formules pour trouver le centre de gravité des Arcs. I eft aifé de voir que l'on pourroit facilement fe fervir de cette méthode pour trouver les centres de gravité, de quelles fortes d’Aires, d'Arcs, de Solides courbes qu’on voudroit ; ainfi il eft inutile que j'en donne le calcul, d'au- tant plus que, comme j'ai déja dit, je ne donne ici rien de nouveau par rapport aux formules, mais feulement une ma- niére de les déduire, c’eft ce qui fait aufli que je ne donne aucun détail d'exemples en particulier. s] | | j À D DES" SCIENCE S 16% )' AU, ST ANS 7 ED Ge 5 DE DIVERSES OBSERVATIONS ASTRONOMIQUES Faites à la Loüifiane par M. BARON, Ingénieur du Roy. Comparées à celles qui ont été faites à Paris dr à Marféille. Pa M. CaAssiINi ANs le Voyage que le P. Laval, Jéluite, Profefleur d'Hydrographie à Toulon, a fait à la Loïüifrane en 1720, imprimé en 1728, il a déterminé, par une Obfer- vation de l'émerfion du premier Satellite de Jupiter faite à Flfle Dauphine le 24 Juillet 1720, la différence des Méri- diens entre l'Obfervatoire de Paris & cette Ifle qui eft à Tembouchüre de la Riviére de la Mobile de 6h 52’ 40! DR den HU JÉRUME verse 10310 © dont retranchant 204 0" 0" pour la différence de longitude entre Paris & l'Ile de Fer, il trouve l'Ifle Dauphine plus occidentale que l'Ifle de Fer de ......... 83 10 0 & par conféquent la longitude de cettelfle de 276 $0' 0 Feu M. Delifle, qui a déterminé la longitude de Paris, de même que le P. Laval, à 20 degrés de l'Ifle de Fer, avoit déterminé dans fa Carte de la Loïüifiane, imprimée en 171 8; la longitude de cette Ifle de........., 287 45 o ce qui donne Ia différence des Méridiens entre Paris & Fe Däaüphe del BRU 2,5 00 AE EE amp Lo: ainfr il fe trouve entre ces deux déterminations une diffé- rence en longitude de rod 5 $’ que le P. Laval appelle avec raifon une différence énorme. no:16v X ij 9 Mai 17310 164 MEMOIRES DE L'ACADEMIE ROYALE Comme cette différence parut trop grande à M. Declifle, pour être attribuée à quelque erreur qu'il eût faite dans fa Carte, il jugea devoir faire une Differtation qui a été impri- mée depuis dans les Mémoires de l'Académie de 1729, où ül déduit les raïfons qui Favoient déterminé à établir la pofition de cette Ifle, de la maniére qu'il a marquée dans cette Carte, & dans celle de l'Amérique qu'il a imprimée en 1722. Ainfi il étoit à défirer pour la Géographie, de pouvoir décider quelle étoit la véritable fituation de l'Ifle Dauphine, qui fe trouvant à l'embouchüre de la Riviére de la Mobile, & dans le Golfe du Méxique devoit avancer ou reculer d'autant de degrés la pofition des Côtes de ce Golfe, qu'il eft important de connoître pour la füreté de la Navigation. Pour la déterminer, nous avons employé diverfes Obler- vations qui nous ont été envoyées par M. Baron, Ingénieur du Roy à la Loüifiane, qui, avant que d'entreprendre fon voyage, s'eft exercé long-temps à f'Oblervatoire, dans le defiein de faire des Oblervations, fur l'exactitude defquelles on püt compter. | | | La premiére de ces Obfervations eft une Eclipfe dé Lune du 8 Août 1729, faite à la Nouvelle Orléans qui eft fituée fur la Riviére de S.t Loüis. I ne put pas en obferver-le commencement qui a du arriver de jour, mais il détermina la fortie de quelques taches de l'ombre de la Lune, & la fm de l'Eclipfe qui y eft arrivée à........ 8h49! 53" Cette Eclipfe qui étoit totale, a été obfervée à Paris dès fon commencement; mais quelque temps après fon Emerfion de l'Ombre de la Terre, le Ciel devint nébuleux, de forte qu'on ne put pas diftinguer avec évidence le terme de ombre, ni déterminer fa fin avec précifion. Pour y fuppléer, nous avons employé l'Obfervation de cette Eclipfe qui a.été faite par le P. Feüillée, à Mariille, où il a déterminé Ja fin le 8 Août à......1$. 11132 Si l'on retranche de ce temps, la différence des Méridiens entre Paris & Marfeille, qui a été déterminée par un grand nombre d'Obfervations, de... ss... sus © 1228%: En SP SET TEE 2 D'Eus; S:C-TE NC Es, 165 on aura la fin de l'Eclipfe au Méridien de Paris, le 8 Août docoronorosoeresooeososesoeseses see 14h 9° 4" ce quis 2: LR aflés Mademen à à celle qui réfulte des autres Phales de cette Eclipfe obfervées à Paris. Retranchant de ce temps la fin de l'Eclipfe obfervée à la Nouvelle Orléans, le 8 Août à..,,.,.... 8 49 on aura la différence des Méridiens entre Paris & la Nouvelle OÉans de. ve Aotsrs Ste seal la fa ele) 6 9 It Cette détermination eft confirmée par l'Obler vation d'une tache de la Lune, nommée Denis, qui parut fortir de l'ombre de là Terre, à la Nouvelle Orléans à.,...., 8 26 14 &ia. Marleile ae se sise cit à Xosrdinioièt 14,48 1 ce qui donne la différence des Méridiens entre ces deux Villes dE. Lin site Dlotélasie sil «. 6 21 47 dont retranchant celle qui eft entre Paris & Marfeille, D cad s acute da à die e NM lo 12 28 Rte Ja différence entre Paris & la Nouvelle Orléans, Fi ORNE PP PRE RE PRET EU 6 9 19 à 8 fecondes près de celle que lon avoit déterminée par fa fin de cette Ecliple. Prenant un milieu, on aura la différence des Méridiens entre Paris & la Nouvelle Orléans de 6h 9° 15" ou de 9 24 I 3 { 4 s fa Cette Ville n'eft point marquée dans la Carte de la Loüi- fane de M. Delifle, imprimée en171 8, mais elle fe trouve dans celle de l'Amérique qui.a été publiée quatre années après, par le même Auteur, qui la place fur la Riviere de S.t Loüis, deux degrés ou environ à l'Occident de lIfle. Dauphine; ainfi l'on aura par cette Obfervation la différence entre la ponte. de Paris, & celle de lIfle Dauphine, RE Ce 2e 0 sis 010 ain oi5je siainie » s1o)2 90° 18 45 plus petite d’un degré 5 6 min. + que celle qui a été déterminée par M. Delifle, & de 124 5,1 que fuivant le P. Laval, ce qui fait juger qu'il s'eft gliffé quelque erreur dans LObfervation du P. Laval, caufée felon les apparences par le dérangement de fa Pendule, comme illui étoit arrivé, à ce qu'il rapporte, deux ii 166 MEMOIRES DE L'ACADEMIE RoyaALE jours auparavant, que quelqu'un l'arrêta pendant fon abfence: Cette détermination fe trouve conforme à celle d’une Carte Angloife de M. Jean Senex, imprimée en 1710 fur les Obfervations de la Societé Royale de Londres, & de l'Académie Royale des Sciences de Paris, dans laquelle Ia Longitude de flfle Dauphine eft marquée, à l'égard de Londres de 884 o' à l'Occident, aufquels fi l'on ajoûte 24 25" pour la différence dont Londres eft plus occidental de Paris, on aura la différence des Méridiens entre Paris & lIfle Dauphine, de......... PRAAIQRETEE 90425450" à 6 minutes près de celle que nous venons de déterminer. M. Baron a déterminé la hauteur du Pole de la Nouvelle Orléans par l'Etoile polaire de.......... 29“ S LR & par la hauteur méridienne de Phomahan de 29 58 29 Prenant un milieu, on aura la hauteur du Pole de fa Nouvelle’ Orléans’ de... ose. 2 Le P. Laval a déterminé celle de Ffle FA Dauphine, de........................ 30 A7SNO Ainfi la nouvelle Orléans eft plus méridionale que FIfle Dauphine, de.............. tee 19 1 M. Baron a aufi obfervé dans la mème Ville, 1a déclinaifon de l’Aiguille aimantée du Nord au Nord-Eft, d… 3 o Le P. Laval l'avoit obfervée en Mer, près de Ffle Dau- phine, le 2 Juillet 1720, der uen Line 2 o Depuis le rapport que nous avons fait de ces Obfervations à l'Académie, M. Baron nous a envoyé celle de l’Immerfion du premier Satellite dans l'ombre de Jupiter, faite à la Mobile qui eft fur la Riviére qui porte ce nom, à peu près fous le même Méridien que ffle Dauphine. Cette Immerfion fut obfervée le 6 Novembre de l'année 1220. ANRT ETES oletpolse 17 RTE ZAR On ne put pas l'appercevoir à Paris où elle a dû arriver de jour, & le mauvais temps qu'il a fait dans cette faifon ne nous a pas permis d'y obferver les Immerfions de ce Satellite qui ont précédé ou fuivi immédiatement. Ainfr nous em- ployerons les Obfervätions des 18 & 25 Décembre, dont 4 te! Des SCIENCES. ST. Te Van 7 ‘a premiére arriva le matin à 3h 57 37", & la fecondeà s° 47 44" du matin. Dans la premiére, le calcul antici- poit lObfervation de 4’ 36", & dans la feconde de 4° 26". Cette premiére Obfervation a aufli été faite à Marfeille, par le P. Feüillée qui la détermina à 4h 9° 58", plütôt qu'à Paris de 12/21”, ce qui s'accorde affés bien à la différence des Méridiens que l'on a déterminée entre ces deux Villes. L'Emerfion du 6 Novembre à été calculée pour Paris à 23" 23/ 36", dont retranchant 4° 36", on aura le temps corrigé à Paris le 6 Novembre 1730 à... 23h19" o” elle a été obfervée à la Mobile à......... 1776 8 Donc la différence des Méridiens entre Paris & la Mobile et de GR Er A6/Lious : 5 50, Sin motte #90 1636 éloignée feulement de 2° 1 5" de celle qui a été déterminée par des Obfervations de la Nouvelle Orléans. © M. Baron a obfervé le 7 Novembre 1730 à la Mobile dans le Fort de Condé la déclinaifon de l’'Aiguille aimantée de 64 o’ vers le Nord-Efi. Enfin äl a obfrvé le 12 Mars 1731 à la Nouvelle Orléans l'Emerfion du premier Satellite de lombre de Jupiter, à... 10P40" 18” _ Cette Emerfion n'a pas pû être apperçüë à Paris, mais on a obfervé celle qui a fuivi immédiatement, qui a été déterminée Je 14 Mars à........,... HUE & LE SLI Réetranchant de ce temps une révolution du premier Satellite de Jupiter qui eft de................ 13 18h28° 36" on aura 'Emerfion précédente pour le Méridien de Paris le 13 Mars au matin à....:............ 4 49 22 Elle eft arrivée à la Nouvelle Orléans le 12 Mars au foir, Non. Euro un LUE 0 SOS La différence eft de...... d'Edgar etais bee 9 4 à 7” près de celle qui réfulte de la fin de l'Eclipfe qui y à été obfervée le 9 Août de année 1729. On aura donc, fui- * vant cette derniére détermination, la différence de Longitude entre Paris & la Nouvelle Orléans de..,..92%16" o # SAISe £63 MEMOIRES DE L'ACADEMYE ROYALE SEP D E L'ANATOMIE DE LA POIRE. S EC.O.N.D E: .BARTUE Di Ets LP A TR OT PURE s AT TRES Par M. pu HAMEL. 8 Août E ne puis avoir avancé dans la premiére partie de ce A7 Mémoire, que les filets que j'ai apperçüs dans la Poire, font des Vaiffeaux, fans m'être néceffairement engagé à rap- porter les raifons qui me les ont fait regarder comme tels, plûtôt que comme de fimples fibres entrelacées d'une certaine maniére dans la fubftance de ce fruit. Il ne faut que jetter les yeux fur les préparations de Îa Poire que j'ai fait voir à l’Académie, & dont je donne les figures, pour foupçonner que ces filets que nous y décou- vrons font des vaïffeaux deftinés à porter les liqueurs dans toute fa fubftance. Nous n'avons en effet point d'exemple dans l'Anatomie des Animaux, qu'une fimple fibre fe divife & fe fubdivife en une infinité de branches de plus en plus petite, & aïlle fe ramifier dans toute la fubftance d'un vifcere, je crois même qu'on peut regarder cet ordre de diftribution comme un caractére diftinétif des vaifleaux d’avec les fibres, caractére d'autant plus fidelle qu'il eft fondé fur une difpoñition nécef- faire à l'ufage de lun & de l'autre de ces organes. Un affémblage de plufieurs fibres fert ordinairement à former les enveloppes, les técuments, ou le corps des muftles & des tendons : or les ramifications me paroïffent favora- bles au foûtient, à fa force, & à la réfiftance que les fibres doivent avoir en toutes fes occafions. : D'un DAELS CSN C/ALENN (CE. s. 169 D'un autre côté, l’ufage des vaifleaux eft de diflribuer la nourriture aux parties, c'eft à quoi les divifrons & les rami- fications font infiniment plus commodes qu'un canal droit | & uniforme, qui ne pourroit remplir cette fonction que par un grand nombre de replis. . On pourroit m'objeéter que les nerfs fe difribüent par : ramifications dans les vifceres des Animaux; mais auffi lufieurs bons Anatomiftes les regardent-ils comme des vaifleaux ; & dans quelque fyfleme qu'on les confidere, comme ils doivent fe diftribuer à un grand nombre de par- ties, c’eft à quoi les ramifications font très-propres, comme je viens de le dire. Les filets que nous appercevons dans la Poire font donc, foit par leur fituation, foit par leur diftribution, en quelque façon femblables aux vaifleaux qui fe diftribüent dans les Vifceres des Animaux, ils paroïffent d’ailleurs deftinés aux mêmes ufages. En faut-il davantage pour établir une confor- mité entre les uns & les autres ? Voici cependant encore des obfervations qui confirment bien l'idée que M.'s Grew, Malpighi, Leeuwenhoek, Ruifch, & prefque tous les Botaniftes Phyficiens ont eu des filets de nôtre fruit , car tous ces Auteurs les ont regardés comme des i vaifleaux. 11 paroït certain que a fibre eft Ia même dans a queüe de Ja Poire qu'elle eft dans la branche de l’Arbre, d'ailleurs on peut la fuivre de Ia quete du fruit dans fon intérieur, ainf cette fibre eft la même dans le fruit qu'elle étoit dans la branche. Or nous voyons ( fur-tout dans les Plantes qui ont la féve colorée) que {es gouttes de liqueur qui s’'échappent, Jorfqu' on coupe leurs tiges ou leurs branches , paroiffent fortir en abondance de certains endroits qui ‘femblent être comme des orifices des vaifleaux ; je fuis même parvenu à faire paffer une injection fluide dans les vaiffeaux de quelques . cfpeces de Rofeaux; ainfi les fibres qui vont fe ramifier dans a Poire étant de même nature que celle des branches, fi l'on Mem. 1731. ASE 4 am Love, DE 170 MEMOIRES DE L'ACADEMIE ROYALE regarde celles-ci comme vaifleaux, il s'enfuit que les autres en font aufli. Si l'on veut faire une différence des Plantes ligneufes d'avec les herbacées, & nier que ces premiéres foient comme celles-ci, compofées d’un affemblage de vaifleaux, je ferai ufage de Fautorité & des obfervations de M. Grew, & je renvoyerai _ ceux qui douteront de ce fait, à l'examen des coupes de Plantes que cet obfervateur exact a fait graver d’après le Microfcope dans l'Edition Angloïfe än-folio de fon Livre. L'épanoüiflement des filets dans nôtre fruit, & leur conti- nuité avec les fibres ligneufes font donc des preuves affés fortes que ces filets font des vaifleaux ; leur fituation le confirme, car les plus gros aboutiffent toûjours aux endroits. où il paroïît que la féve doit être portée avec plus d’abon- dance à caufe des parties qui y prennent leur origine ; je le ferai remarquer dans la fuite de ce Mémoire. Qu’on me per- mette, pour fortifier l'idée que j'ai de l'exiftence de ces vaif- feaux dans la Poire, d’ajoüter quelques réfléxions fur la nature des différentes liqueurs qui entrent dans la compofition de ce fruit , car elles femblent nous indiquer qu'il y a des glandes dans la Poire, puifque la préparation des liqueurs eft ordi- nairement du reflort des glandes. Si nous ne doutons point que les vaifleaux n’entrent pour beaucoup dans la compofition de toutes les glandes , & qu'il y en ait même qui ne foient que des pelottons de vaifleaux, c’eft une forte raïfon d’analogie, capable, quand nous n'aurions fait aucun ufage de nos yeux ni du fcapel pour découvrir la fituation & l’arrangement des filets de nôtre fruit, de nous faire croire qu'il entre beaucoup de vaiffeaux dans fa com- pofition. En effet, dans la fuppofition que les organes deftinés à contenir les liqueurs de la Poire ne font point des vaifleaux ou des véficules {ce qui reviendroit au même) fi l'on vouloit qu'une efpece de cotton fit cet office, & qu'en s’'imbibant de ces liqueurs à la maniére des éponges, il formât une DES M ST COLE NT CE ISIN pr fubftance qu'ontconnoît affés fous le nom de parenchyme, combien alors ces liqueurs feroient-elles expofées à {e con= fondre; mais un fait qui paroît mettre la chofe hors de doute, c'eft.que les fucs de da Poire ne s'expriment pas comme les liqueurs contenües dans une-fubftance cotonneufe par une fimple expreffion , il faut auparavant détruire les vaifeaux , ou en les ratiflant avec un couteau, ou en les rapant comme du fucre, ou du moins en les pilant fort Jong-temps. C’eft ce que j'ai fouvent expérimenté, quand j'ai voulu avoir des fucs dépurés de Coin, ou de quelques efpeces de Poires. Ces fucs, à la vérité, s'expriment plus aifément dans quelques efpeces de Poires que dans d'autres, comme font celles qui.ont leurs vaifleaux plus minces, & c’eft pour cette raifon que les Poires molles s'expriment plus aifément que les meures, & les meures que les vertes, puifque les vaiffeaux font prefque détruits dans les, fruits mols, &:beaucoup plus minces dans les meurs que dans les verts. -. Je découvre encore de nouvelles preuves de la néceffité ï d'admettre des vaiffeaux dans la Poire, & qui plus eft, de 1 décider que les filets que nous y appercevons font ces vaif- ! feaux. Mais comme je ne pourrois les faire fentir qu’en entrant dans de grands détails, & en allongeant fort cette digreflion, je me contenterai d'avertir qu'on en trouvera plufeurs dans la fuite de ce Mémoire, & d'aflürer qu'on-fe convaincra parfaitement de Jun & de l'autre, quand: on D cherchera à connoître ces vaifleaux par la diffeétion, &.à en prendre une jufte idée par l'examen des rapports qu'ils ont avec les parties qui les accompagnent. ut + Si on eft perfuadé par ce que je viens de. dire, que les filets de nôtre fruit font des vaifleaux, il refte encore à. fça- voir de quelle nature font ces vaifleaux, & cette queftion cft fr intéreffante, que je ferai mon pofñble pour l'éclaircir; je dis l'éclaircir, car elle m'a paru trop embarraffante pour Aa décider. s s.. Mais l'ordre de ce Mémoire m’obligeant de remettre cet examen à un autre lieu, je les comparerai pour le préfent Yi de | * Fie-lx, 2, & 3. Planche II, Fig. 2. 172 MEMOIRES DE L'ACADEMIE ROYALE aux vaifleaux fanguins des Animaux, tant parce que ces vaiffeaux font les plus familiers & les mieux connus, qu'à caufe d'un certain port extérieur des vaifleaux de nôtre fruit qui eft aflés femblable à celui, par exemple, des vaifleaux fanguins qui s'épanoüiffent dans la fubftance de la Ratte; au refte ce n'eft ici qu'une fuppofition qu'on ne fcauroit me contefter, parce que de quelque nature qu'ils foient, ils doi- vent toûjours produire le même effet. Quelque prodigieufe que paroifie la multitude de vaiffeaux que répréfentent les Figures de la premiére & deuxiéme Planche, il s'en faut cependant beaucoup qu'elle égale le nombre de ceux que j'avois confervé dans les préparations dont j'ai fait la démonftration à l'Académie au mois d'Août dernier. Si d’ailleurs l'on fait attention que les vaifieaux de li Poire font très-déliés, ‘extrêmement fragiles, & même fouvent anaftomofés, & fort entrelafiés les uns dans les autres, on fe perfuadera aifément que je n'ai p parvenir à féparer & difléquer les vaifleaux que j'ai confervés dans les Poires préparées dont je viens de parler, fans en détruire un grand nombre d’autres, J'ai fait cette remarque pour donner une idée du nombre prodigieux de vaiffeaux qu'on découvre dans la diflection de ce fruit. Mais leur nombre n’eft pas la feule chofe qui frappe & qui étonne : on défefpere prefque d'appercevoir entreux aucun ordre ni arrangement, tant ces vaifleaux font confon- dus les uns avec les autres. : Cette confufion n’eft cependant qu'apparente, & la pofi- tion des gros vaifleaux eft ordinairement conftante, compañlée & réguliére *; le grand nombre de leurs branches & de leurs rameaux eft la feule chofe qui occafionne cette erreur, com- me on le verra dans le détail plus particulier où je vais entrer; pour l'ordre & la netteté duquel je commence à les examiner dans la queüe de la Poire comme le lieu de leur origine: On ne manque point , après avoir levé les enveloppes + M. Grew et l'Auteur qui me paroît avoir le mieux examiné la ftuation des gros vaifleaux de la Poire. tion SE D E°S: S c JE NC ES, 1 17% dont nous avons parlé dans la premiére Partie de ce Mémoire, de découvrir un aflés bon nombre de gros vaifeaux qui s'étendent le long de la queüe fans fe confondre & fans fe divifer fenfiblement en aucunes branches dans des jeunes fruits, Ces vaiffeaux font mols, tendres & fléxibles , mais dans les fruits meurs ils font prefque toûjours fermes & ligneux. + Ce n'eft pas ce faifceau de vaiffeaux qui occupe le centre _PlancheII. de la queüe, c’eft une matiére qui efl très-fme, & tendre dans Fig. 1. des jeunes fruits, & qui s'endureit par la fuite de même que les vaifleaux. Cette matiére, aufli-bien que le faifceau de vaifleaux, fe Fig. 1. prolonge dans la -gaîne pierreufe,. & fuivant l'axe du fruit jufqu’à la pointe inférieure de la fubftance pierreufe qui forme une enveloppe aux pépins. Ces vaifleaux dans cette route ne fe divifent prefque point , ils envoyent feulement quelques foibles branches à droit & à gauche dans la fubftance charniie ui les environne, . On conçoit bien que pour former cette fubftance qu'on Fig. 10. b regarde comme la principale partie de la Poire, à caue qu'elle ê eft la plus agréable au goût, il faut néceffairement qu'une g partie du faifceau, dont nous venons de parler, fe fépare de | côté & d'autre pour y porter la nourriture, . ÿ , 2 +0D'un autre côté, pour peu qu'on faffe attention que les pépins font la partie de ce fruit la plus chere à la Nature, on imaginera aifément qu'une autre portion de ce.faifceau doit * continuer fa route felon l'axe de la Poire pour charrier aux femences le fuc nourricier dont.elles ont befoin. Tout cela s'execute, mais d'une maniére bien finguliére, car il y a bien, à la vérité, quelques vaifleaux que j'appelle vagues, qui auffi- Planche I. | tôt qu'ils ont quitté l'axe de la Poire; fe divifent en quantité Fig. 1. de branches qui {e diftribüent dans le grand diametre de ce fruit, mais dix des principaux vont, un peu.en ferpentant & - décrivant.un arcautour de la fubftance pierreufe, aboutir à Ma roche comme à un rendés-vous commun. - . Cette méchanique étant une fois conçüë, on ne fera pas Jong-temps à juger de fon ufage, puifque nous conjecturons Y iÿ 174 MEmoimes DE L'ACADEMIE Royare que la roche, qui eft le lieu du rendés-vous de ces dix. vaifleaux, étoit dans la jeune Poire un amas de glandes dont. les pétales & les étamines prenoient leur origine. C'eft ainfr que la Nature, par une méchanique fimple & toûjours uni- forme, du moins en apparence, produit cependant des effets bien différents ; car tant qu'il a été néceffaire de fournir aux: étamines & aux pétales certaines liqueurs convenables, les dix vaifleaux que nous examinons fe trouvoient dans une fituation propre à charrier la {éve même avec abondance aux glandes deftinées à la préparation de ces liqueurs. Mais fi-tôt que l'œuvre de la fécondation a reçû fa der- niére perfection, les glandes fe font obftruées & endurcies peu à peu, & dès ce moment ont ceflé de fournir de la nour- riture aux pétales & aux étamines qui fe font defféchées, en: mêmetemps les liqueurs charriées par les dix gros vaiffeaux n’ont plus été admiles dans nos glandes, & trouvant ainfi leur ancienne route fermée, ont été obligées de refluer {ur elles-mêmes d'une maniére bien avantageule pour l'accroiffe- ment du fruit, puifque pour fe former de nouvelles routes, elles ont été contraintes de dilater les vaiffeaux latéraux que ous appercevons dans la fubftance charnuë de la Poire. C'eft ainfi que nous croyons que ces vaifleaux, après avoir fait dans les jeunes fruits lofhice de vaifleaux fpermatiques, en charriant la féve aux parties mafculines de la Poire, de- viennent dans la fuite des vaifleaux nourriciers qui fervent à augmenter la partie charnuë de ce fruit. | Il ne faut pas être furpris de voir des parties de nôtre fruit fe fécher, & périr entiérement après avoir fervi pen- dant un temps à des ufages importants & eflentiels, puif- qu'après la naiffance des Animaux, le placenta, les vaifieaux ombilicaux, & le canal de communication deviennent pa- reillement inutiles. Le reflux des liqueurs, & les nouvelles routes qu'elles prennent, n'ont rien de plus oppofé à l’ordre naturel, puif- # que la route que prend le fang, au moment de la naïflance, par f'artére & la veine pulmonaire, eft un changement DES SCIENCES. 175 prefque femblable. Difons plütôt que ce reflux imite parfaite- ment celui qui arrive à loccafion de l'opération de l'Ané- vrifme, quand le fang ef contraint de fe former de nouvelles routes en dilatant les vaifleaux latéraux. J'ai fait voir dans la premiére partie de cet Ouvrage, que lendurciffement des glandes de nôtre fruit, eft à peu-près le même que celui des os des Animaux. > Maïs pourquoi cet endurciflement des glandes de Ja roche commence-t-il précifément quand les pépins font fecondés, & même quand les liqueurs qui doivent fervir à former Ja fémence font en partie féparées? Pour fatisfaire à cette quel tion, je ferai ufage des principes que j'ai établis dans un Mémoire où j'ai recherché les caufes principales du mouve- ment de a féve dans les Plantes ; car ayant conclu de plu- fieurs expériences que la raréfaction & la condenfation fuc- ceffive des liqueurs contenües dans les vaifleaux, & de l'air renfermé dans les trachées produites par les différentes alté- rations de l'Atmofphere, étoient les moteurs principaux de da féve dans les Plantes, je concluois dans le même Mémoire, que les feüilles préfentant beaucoup de furface à l'air devoient être fenfibles à fes moindres impreflions, & pouvoient par conféquent être regardées comme des organes particuliére- ment deftinés à faire monter la féve dans les Plantes. Or de ces principes il s'enfuit que les pétales ou les feüilles de la fleur ne font pas feulement pofées en cet endroit comme des enveloppes pour fauver aux piftiles & aux étamines plu- fieurs accidents extérieurs, où comme des organes deftinés à la préparation de quelque liqueur, mais encore & princi- palement comme une force motrice appliquée au lieu où if avoit le plus d’obftacle à la diftribution de la féve à caufe de la délicatefle & de la tortuofité des: vaiffeaux dont cet _ amas de glandes eft probablement compoié, car dans ce temps … Les fruits ne font qu'un amas de glandes, & celles de la roche font alors les plus confidérables. * * Ainfi quand ces jeunes fruits font plus particuliérement occupés à des fécrétions confidérables, & qu'il y a par 176 MEMOIRES DE L'ACADEMIE RoYALE conféquent plus d'obftacle au mouvement de la féve, n'ayant d’ailleurs par eux-mêmes que très-peu de force pour vaincre cet obftacle, puilque cette force qui confifte dans la conden- fation & la raréfaétion fucceflive de l'air & des liqueurs, eft proportionnelle au volume de l’un & de l'autre, qui ne peut être alors que très-peu de chofe; dans ce temps donc où les liqueurs coureroient rifque de demeurer en repos, la Nature a appliqué au lieu où il y a le plus de réfiftance, une force motrice des plus efficaces, mais qui ne dure qu'un temps, & c'eft, je crois, quand les pétales commencent à fe fanner que d'un autre côté commence l'obftruction des glandes qui s'endurciffent peu-à-peu à caufe que la féve circule plus 1en- tement dans leurs vaifleaux. Mais, me dira-t-on, lorfque les liqueurs contenuës dans le tronc & les branches de l’Arbre viendront à fe raréfier par la chaleur, elles feront contraintes de paffer dans les fruits comme dans les feüilles & les jeunes branches, & ainfi ces fruits grofliront fans le fecours des pétales, A cela je réponds qu'il eft probable que la féve trouvera plus d’obftacle à pafler dans les jeunes fruits que dans les autres parties de l'Arbre, puifque nous les regardons alors comme un amas de glandes dans lefquelles les liqueurs ne peuvent pafler fans peine, à caufe de l'étroiteffe & de la tor- tuofité des vaiffeaux qui les compofent, & par cette même raifon que les liqueurs fe portent toujours où il y a le moins de réfiftance : on conçoit bien encore que quand même la féve pafieroit dans ces jeunes fruits, elle s’échapperoit par les branches latérales des dix gros vaifleaux, dont nous par- Ierons dans Îa fuite, plütôt que de pañler dans les glandes de la roche, pour y faire les fécrétions qui font néceffaires pour la fécondation du fruit. Si j'ai expliqué l’endurciffement des glandes par la deftruc= tion des pétales de la fleur, on peut faire une autre quef- tion; fçavoir, pourquoi les pétales tombent après que les fruits font noüés ?* Mais comme cette queftion, qui eft la même que fi on demandoit pourquoi les feuilles de la plüpart des Arbres + VOD MSN 8 1C KE EN C'E-Ss, 177. Arbres tombent en Automne, feroit d'une trop longue dif- cuffion, je me contenterai d'indiquer que les jeunes fruits augmentants de volume peuvent aifément brifer les vaiffeaux qui attachent les pétales aux glandes de la roche, d'autant que ces vaiffeaux font très-délicats, Quoiqu'il en foit, fi je foûtiens qu'il y a des parties de la Poire qui changent en même temps d'organifation & d'ufage, ce changement eft bien plus fimple & moins com- pliqué que celui qui arrive aux organes des Animaux qui fe métamorphofent, mais tout ceci ne peut être regardé que comme des raifons de convenance qui en préfuppofent de plus fortes & de plus convaincantes, je les tire de quelques obfervations que j'ai faites fur le progrès de la crüe de nôtre fruit. Tant que la fleur fubfifte, Ia Nature ne travaille qu'à la formation du pépin, & le calice qui doit devenir le fruit, ne groffit prefque qu'à proportion que les pépins augmentent de volume après que la fleur eft tombée. Quand les fruits font noüés, ils font encore quelque temps fans augmenter fenfi- blement en volume, & cela dure jufqu'à ce que les pépins foient prefque parvenus à la groffeur à laquelle ils doivent refter ; pour lors la fubftance charnüe manque prefqu'entié- rement, & les dix gros vaifleaux rampent entre les téguments & la fubftance pierreufe qui font alors prefque collés un à l'autre ; mais lorfque les pétales font tombées, que les éta- mines font defféchées , que les femences ont pris leur grof- feur, que les glandes de la roche fe font endurcies, & qu'ainfr le reflux des liqueurs commence, c'eft alors que la fubftance charnüe fe forme bien fenfiblement, & que les fruits grof- fiflent prefque à vüë d'œil. L'on peut aufi avoir remarqué comme moi, que ce n’eft pas dans les plus belles Poires qu’on trouve les pépins mieux conditionnés, au contraire il y a de très-belles Poires dont , tous les pépins font avortés, & ordinairement dans ces fortes d. . A) nn _. de fruits on n’en trouve que trois à quatre de bons, pendant qu'il y en a quelquefois dix bien nourris dans de méchantes Mens 1731: »: Z 178 MEMOIRES DE L'ACADEMIE RoyALzE petites Poires ; & cette différence pourroit bien venir de quelque dérangement dans les vaifleaux qui diftribuent aux pépins, & qui auroit déterminé toute la féve à pafler dans ceux qui tranfmettent Ja nourriture à [a fubflance charnüe de la Poire, & ce commerce de féve peut fe fire par le moyen des anaflomoles qui forment des communications entre ces deux fortes de vaifleaux, L'examen particulier que j'ai fait de la caufe d’urr accident qui arrive aux jeunes Poires, m'a fait connoître que ce reflux eut être occafionné par une caule extérieure & contraire à l'ordre de la Nature, ce qui produit parcillement l'aagmen- tation fubite du volume de {a Poire. Voici la caufe & le: détail de cet accident. Dans le temps que les Poiriers font en fleur, il arrive fouvent qu'une petite Mouche fait fon nid dans ces fleurs épanoüies , & y dépole fes œufs, qui éclofent quelque temps après fous la forme d'un très-petit Ver jaune qui a fix pattes à fa tête. Ce Ver entre dans la Poire par le canal des pifiles, & ronge à droit & à gauche ce qu'il trouve à fon goût. De cette muniére il dérange f'organifation des glandes, & préci- pite le reflux des liqueurs ; auflr ces Poires groffiffent-elles. beaucoup plus précipitamment que les autres, de forte qu'elles. font grofles comme des Noix, quand les autres le font à peine comme des Féves. Mais ce reflux eft trop fubit, fans ménagement, & peu conforme à l'œconomie de là Poire; d’ailleurs le Ver ronge peut-être par la fuite les gros troncs des vaiffeaux, ce qui fait que ces Poires, devenües monf- trueufes, tombent en peu de temps. | | Les preuves que j'ai données du reflux des liqueurs, & Fexamen que j'ai fait des changements qui en réfultent, en m'écartant de mon fujet, m'ont empêché de continüer l’exa- men des vaifleaux, & de fuivre leur route, leur divifion & leur épanoüiffement ; chofes cependant trop importantes à Foœconomie de la Poire pour négliger de les approfondir au- tant qu'il eft poffble, ainfi j'y reviens. f Pour fe former donc une idée nette de Ia diftribution des DURS SCA LERN CES, ir 1p9 svaiffeaux , il faut fe fouvenir qu'il y en a un gros faifceau qui s'étend fans fe defunir depuis l'extrémité de la queïe jufqu'à la fubflance pierreufe, & qui fe partage à.cet endroit en trois parties, dont l'une s'épanoüit fur le champ:dans. la fubftance Charnüe, & ce: font ces vaifleaux :que j'ai! appelés vagres, Yautre va circulairement fe rendre :à la-woche, J'ai appellé fpermatiques , les vaifieaux qui Ja -compofent. La troifiéme enfin fuit fa route, & va porter la nourriture aux-pépins & à leurs enveloppes; pour diftinguer les vaifleaux qui lui ap- partiennent d'avec les autres, nous Les appellerons sourriciers. Mais avant d'examiner ces vaifleaux, en tant qu'ils confti- tüent la fubflance de la Poire, il eft bon, je crois, de les confidérer en eux-mêmes, & d’éclaircir, autant qu'il nous fera poffible , leur ftruéture intérieure, ou la naturé de da fub- ftance dont ils font compolés. ) | Pour cela il faut fe rappeller ce que nous,en avons dit au commencement de ce Mémoire, & quels font les ufages que mous leur avons attribué. H faut fe fouvenir que ce font eux qui wanfmettent la nourriture à toutes les parties de la Poire, que nous avons crû les pouvoir comparer à.ces vaif- feaux qui dans les T'ithimales & la Chélidoine contiennent un fuc coloré qui en découle fi fenfiblement par gouttes. Enfin puifque l'analogie entre les Plantes peut ici nous être de quelque utilité, il ne faut pas oublier que nous fommes par- venus à injecter les vaiffeaux de quelques Plantes arrondi- macées, & de plus que ces vaiffeaux nous paroiffoient deftinés dans ces fortes de Plantes aux mêmes ufages que le font dans nôtre fruit ceux que nous examinons, lusirct + Tout cela femble prouver que ces vaiffeaux font creux : pourquoi cependant, s'ilsle font, M.':Grew & Leeuwenhoek n'ont-ils pû découvrir leur cavité! pourquoi ai-je pù ap- percevoir le jour au travers, quand j'en ai fait,une coupe aranfverfale fort mince Z. leur tiffure même, quand on.les examine au Microfcope, femble prouver qu'ils ne le font pas, car les gros troncs ne paroiffent plus un feul canal, mais un æaffemblage de plufieurs-filets joints enfemble par ün cotton Zi Planche II. Fig: 1.& 10. 180 MEMOIRES DE L'ACADEMIE ROYALE très-fin, de forte que chacun de ces filets longitudinaux, ou, fi Von veut, chaque vaifleau de ce faifceau peut être féparé des autres, & examiné en particulier. Ces difficultés {1 embarraffantes pour moi, l'ont même été pour M. Grew & Leeuwenhoek, dé forte que pour ÿ fatisfaire, M. Grew (qui après avoir avancé dans un endroit, qu'ils font creux, femble en douter dans d'autres) joint à ün tiflu cellulaire qu'il admet dans ces vaifleaux, la tiffure propre de ces vaiflcaux qu'il regarde comme compofés d'un nombre prodigicux de filets. Pour Leeuwenhock, il attribuë cette opacité à la finefle & à l'affaiflement des vaifieaux. Avant que de rapporter ce que je penfe fur cela, il eft, je crois, à propos de détailler les recherches que j'ai faites au Microfcope, puifque ce font elles qui m'ont déterminé à adopter le fentiment que je vais propoler, & quels en font les fondements. Planche IL. L. Fig. 5 J'ai examiné au Microfcope, le tronc des dix gros vaifleaux, & j'ai apperçü qu'il étoit un affemblage de plu- fieurs filets aflés gros, qui s’étendoient fuivant fa longueur, & qui paroifloient mal unis enfemble ; quelquefois même j'ai apperçû quelques-uns de ces filets qui fe féparoient des autres, & s’y rejoignoient après quelques lignes de chemir. Fig. 7. & 8. IE Je fuis parvenu à féparer plufieurs de ces filets les uns des autres, & à en avoir un tout feul que je pouvois exa- miner en particulier. IIE J'ai expofé ce filet feul à un fort Microfcope à liqueur; & je ne l'ai plus apperçû compolfé de longues fibres longi- tudinales, comme dans la premiére obfervation, mais feule- ment de petites fibres courtes qui avoient auffi eur direction faivant la longueur du vaiffeau. EW. J'ai obfervé la même chofe quand j'ai examiné quelques Pl Re :DAEËS+ SC E N:C:ES, 182 ramifications fines, au dieu d’un de ces troncs principaux, dont j'ai parlé dans la premiére obfervation. + J'ai déchiré un de ces filets avec deux pointes d'acier très- Pianchell, fines, & l'ayant expofé au même Microfcope à liqueur, j'ai Fig. 9. reconnu, autant que des objets fi fins le peuvent permetre, 1.” Qu'il sétoit déchiré fuivant fa longueur. 2.° Que la direction de ces filets étoit longitudinale. 3.° Qu'ils n'étoient plus un affemblage de filets mal unis enfemble. 4.° J'y ai apperçû quelques fibres entortillées, comme on le voit dans ka Figure. 1 VE J'ai examiné une extrémité très-fine de ramification, & Fr g je n'ai plus apperçû de direction dans les fibres, même aux FM endroits des biffurcations. De toutes ces obfervations, j'ai crà pouvoir conclurre; Que ce que j'ai appellé jufqu’à préfent, un tronc de vai£ faux eft un faifceau ou un aflemblage de plufieurs vaifeaux. eut IL Que les premiéres biffurcations ne font pas des divifions de vaifleaux, mais des féparations d'un faifceau en plufieurs | faifceaux plus petits. EI TI. Que lorfque ces vaifleaux fe font féparés à un certain point, ils deviennent uniques, & fe divifent alors en plu- ieurs branches. : ; : V. HUE Je juge qu'ils font creux, parce que fans cela l'injection ne-pafleroit pas fr aifément au travers, commenous ayons : ‘remarqué qu'elle pañloit dans les vaifleaux des Plantes aron- __ dinacées; & la féve ne tranfudroit pas avec cette facilité que ‘out le monde connoît dans la Chélidoine &les Tithimales,; quand on coupe ces fortes de Plantes. # _V. | j samJattribué leur opacité à un cotton qui.les revêt intérieure+ Z ii Planche II. Fig. 1. Fig. r.&ro. 182 MEMOIRES DE L’'ACADEMIE RoYALE ment, & qui y forme comme le tiflu cellulaire de M. Grewzs cotton que j'ai plus particuliérement obfervé dans quelques- uns des principaux vaifleaux des arondinacées. Enfin leur délicatefle, & leur affaiffement peuvent bien contribuer à cette opacité, comme l'a remarqué M. Leeuwenhock. Au refte j'efpére que des expériences que je fuis en train d'exécuter, me donneront lieu d’éclaircir encore cette quef- tion, en attendant je pañle à quelque chofe de plus clair, à leur fituation dans le fruit. É Des Vaiffeaux vagues. Tout ce que j'ai pù remarquer fur ces vaifleaux, c’eft qu'après s'être un peu écartés du centre, ils vont s'épanoüir dans la partie la plus renflée de la Poire, leur nombre eft incertain, quelquefois même je ne les ai point rencontrés, ce qui me fait foupçonner qu'ils ne fe trouvent que dans les Poires qui font fort renflées à l'endroit de leurs pépins. Is-pourroient bien fervir encore à fournir quelque nour- riture au peu de chair qu'ont les jeunes Poires dans le temps que les dix gros vaifieaux font employés à charrier la féve aux pétales & aux étamines. Des Vaiffeaux fpermatiques. Les dix gros vaïfleaux de ce nom vont, comme je fai dit, fe rendre à la roche, mais dans cette route ils jettent quantité de branches de côté & d’autres, de telle forte ce- pendant que celles qui s’enfoncent vers le centre, ou du côté de la fubftance pierreufe font en petit nombre, & fort foibles en comparaifon de celles qui vont à la circonférence. Entre celles-ci, une des plus confidérables eft celle qui va fe diftri- buer du côté de la queüe, Car nous avons remarqué que de faifceau de vaifleaux ne fe divife point, jufqu'à ce qu'il foit parvenu à l'enveloppe pierreufe, ainfi le peu de chair quieft du côté de la queüe; ou à la partie pointuë de la Poire, ne recevroit aucune nourriture; {1 par une méchanique parti- culiére, quelques vaifleaux ne venoient fe diftribuer à cette L'OEMENISTEUPE Woo tisp rx! 183 partie. C'eft auffr pour cela que la premiére ou feconde bran- che de chacun des dix gros vaifleaux fe recourbe en maniére de croffe, & va s’'épanoüir tout du long de la gaine pierreufe. : Les branches les plus grofies, après celles dont je viens de parler, font celles qui répondent au grand diametre de ta Poire, & les autres vont en diminuant, à mefure qu'elles approchent de la roche, J'infife fur la groffeur: & fur l'arrangement de ces bran- ches, parce qu'elles s'accordent à merveille avec la figure de ce fruit : car fr les Poires font renflées & grofles vers les pépins, ce n'eft pas feulement à caufe du volume de ces pé- pins, de celui de leurs enveloppes, de la fubflance qui eft entre les pépins, & de l'épaifleur de la fubftance pierreufe , mais parce que ccft en cetendroit que fe diftribuënt les. vaiffeaux vagues, 8 que les branches des fpermatiques font plus groffes & plus fréquentes. 11 n’y a au contraire que dix branches de ‘ces vaifleaux qui s’'épanotiffent le Iong de la gaine pierreufe, ce qui fait que la plüpart des Poires fe ter- minent en pointe de ce côté-là : je dis la plûpart, car il y en a plufieurs efpéces qui font prefque rondes. Mais dans ces elpéces, la gaine pierreule eft fort courte, l'enveloppe pier- ‘reufe n'eft pas loin de la queüe, & ainfi le licu de la divifion en eft fort près. | » Cependant il y'a toûjours une branche qui fe recourbe, mais elle eft fort courte, elle fe divife à fa naïffance même, en quantité de rameaux, ce qui fait que ces fortes de Poires: font prefque rondes. | + C'eft ainfr que les dix gros vaiffeaux fe diftribuënt par- , tout le fruit, &'cette diftribution eft fi: fenfible à ceux qui veulent fe donner la peine de Fobferver, qu’elle donne lieu : naturellement à une divifion de la Poire en fix parts ou quar- tiers égaux, car cinq dé ces vaifleaux répondent aux cinq loges des pépins, & les cinq autres à la fubflance qui eft entre. deux. dei G Ce n'eft donc pas’ fans fondement que je-tiens que Ja chair de Ja Poire eft formée par l'épanoüiflement des vaif- Planche IT. Fig. 3. 184 MEMOIRES DE L'ÂACADEMIE RoyALeE feaux vagues, & des fpermatiques : mais comment cela fe peut-il faire, & par quelle méchanique cette fubftance peut- elle être ainfi formée du fimple affemblage de vaiffeaux ? pour la developper cette méchanique, autant que la petitefle prefqu'infinie des objets le pourra permettre, je commence- rai par faire remarquer que la divifion des vaifleaux fe fait de deux maniéres toutes différentes, & pour ne les point confondre, j'appellerai l'une ramification, fans cependant vou- loir la comparer aux ramifications des vaifleaux fanguins, mais plûtôt à la diftribution des branches d'un arbre, & l'autre en vaifleaux capillaires. La premiére ef la plus fenfible, & imite fa difiribution des branches d'un arbre, c'eft-à-dire qu'un gros faifceau de vaifleaux fe fépare en deux, qui fe fubdivifent encore en deux ou trois plus petites, & ainfi de fuite jufqu’à ce qu'elles foient arrivées fous les téguments, où les vaiffeaux fe divifent en plufieurs branches qui s'entrelacent les unes dans les au- tres, & s’anaftomofent très-fouvent enfemble, ce qui forme ce réfeau que j'ai appellé le Cuir de la Poire. Enfin quantité de ces ramifications fe terminent aux glandes du tiflu pier- reux où il paroît que la matiére de la tranfpiration fe fépare. Mais pour comprendre d'une maniére bien fenfible, l'or- dre que ces ramifications fuivent dans nôtre fruit, je les compare aux branches d'un Pommier fort touffu, chargé de beaucoup de fruit, qui feroit dépoüillé de fes feuilles, & dont on auroit entrelacé les branches de Ja circonférence les unes dans les autres, car rien n'imite mieux les vaifleaux de {a Poire que la difpofition des branches du Pommier ; les Pom- mes peuvent faire comprendre la fituation des principales glandes qui font ordinairement attachées aux gros vaifleaux , & enfin lentrelacement des branches de la circonférence peut donner une idée de celui des branches de nos vaifleaux fous les téguments , c’eft l’ordre de ces raiifications qui forme la difpofition de la chair de nôtre fruit. Il refte main- tenant à remplir tous les petits vuides que ce nombre pro- digieux de ramifications & de glandes laïflent entr'elles, c'eft à RER ES DES Scr£NcESs 185 à quoi fervent les branches capillaires, que je ne peus mieux comparer qu'à un coton très-fin qui revêt & hérifle en quel- que maniére toutes les glandes , tous les troncs des vaifileaux &c toutes les ramifications, c'eft ce tiflu qui compofe le arenchime de Malp, c’eft ce duvet qu'on découvre avec un foible Microfcope comme des rayons autour des glandes, & pour ainfr dire comme une chevelure autour des gros vaifleaux, & ce qui m'autorife à le regarder comme un affemblage d’un nombre prodigieux de vaifleaux d’une finefle extrême, eft qu'en expofant une glande ou un gros vaifleau qui en eft garni au foyer d'un bon Microfcope, ces filets m'ont fouvent paru plus gros à leur bout qui tient aux vaif- feaux ou à la glande, qu'à leur autre extrémité, & je crois qu'ils s'inférent fouvent dans les vaifleaux & dans les glandes, parce qu'ils y font affés adhérents, & qu'on ne les en peut féparer qu'avec quelque difficulté, Voilà les notions générales qu'on peut prendre de Ja flrucz ture de nôtre fruit, quand on fe contente de l'examiner avec un Microfcope ordinaire : mais ayant expofé à un excellent Microfcope à trois verres, un petit morceau de Poire coupé fort mince, & étendu fur une furface noire, j'ai remarqué ; j L Que quelquefois il fortoit d'une glande ou d'un vaiffeau un paquet de petites fibres qui s’'étendoient en long fans fe divifer ni fe recourber, & ces petits filets s’étendoient quel- quefois d’une glande à l'autre, d'autres fois d’une glande à un vaifleau , ou après avoir fait un peu de chemin, alloient s’in- férer à d’autres petits filets. ; IT. - D'autres fois on voit quelques-uns de ces filets grofüir à une très-petite diftance du vaiffeau ou de la glande, & for- mer comme une efpéce de petite Poire, d’où il part trois ou quatre filets qui vont fe joindre ou à un vaifleau, ou à une glande, ou à d'autres filets. L'A TIT. Quelquefois plufieurs de ces filets vont aboutir comme Mem. 1737, + Aa Planche IL. Fig, 4. Fig. sè Fig, $» Planche II. Fig. $” Fig. 7. & 8. 186 MEMOIRES DE L'ACADEMIE ROYALE au petit ganglion, d'où il en part d'autres qui vont fe perdre aux mêmes endroits que les précédents. $ I V. On peut encore remarquer que ces filets font comme bordés d'une fubftance blancheâître très-fine. À V. J'ai expofé à un bon Microfcope à liqueur quelques-uns de ces filets pour voir cette fubftance blanche, & elle m'a paru n'être encore qu'un coton plus fin que le premier; & fr j'avois pü examiner ce coton à un meilleur Microfcope, peut-être en aurois-je encore découvert un autre plus fin ; au refte, je foupçonne que cette fubftance blancheître eft de ka même nature que celle d'une fubftance qu’on trouve en grande quantité auprès des pépins, & dont nous parlerons dans la fuite. L'on conçoit de-fà qu'il n’eft pas aïfé de décider fur l'ufage de ces vaifleaux, puifque leur petitefle nous permet à peine d'entrevoir qu'ils en font, encore eft-ce avec l'aide des meil- Jeurs Microfcopes, & après de longues macérations. Cepen- dant fr nôtre conjecture fur les pierres eft bien fondée, la grande quantité de glandes qu'on apperçoit dans ces fruits me fait croire que la plüpart font fécrétoires & excrétoires; peut-être cependant y en a-t-il qui ont leur route féparée, & qu'on pourroit regarder comme des vaifleaux lymphatiques. Mais fans trop décider fur des objets qui fe dérobent prefque à nos recherches, je crois pouvoir avancer que les Poires fondantes & les Poires caffantes * différent principa- Fcment les unes des autres par la tiflure de leurs vaiffeaux ; de telle forte que les caflantes ayant leurs vaifleaux plus forts, leurs liqueurs ne peuvent être exprimées qu'après avoir dé- truit les vaifleaux par le broyement & la trituration. Les: Poires fondantes au contraire ont leurs vaifleaux fr tendres: & délicats, que la moindre chofe les détruit, & en faitpar conféquent échapper les liqueurs : ce qui m'autorife à penfer * Leeuwenhock m'a paru avoir bien obfervé la ftruture de la fubitance: de la Poire. | PE DES: S:C/L'E N':CE 5 18 de cette façon, c'eft que quand les Poires caflantes font molles, & qu'ainfi leurs vaiffeaux font émincés, on en exprime aufli aifément le fuc que fi elles étoient fondantes. I ne faut pas obmettre non plus une autre raifon, pourquoi les liqueurs des fruits mols s’'échappent aifément , car lorfque les fruits moliflent, il arrive une fermentation ; de toutes les fermen- tations il réfulte une dépuration des liqueurs qui fait qu'elles font plus fluides, plus coulantes, & par conféquent plus fa- ciles à s'exprimer. | ; Cependant il faut ajoûter qu'ordinairement {es pierres des Poires caflantes font plus dures que celles des fondantes: & fi les vaifleaux de ces derniéres font plus minces, de-là il s'enfuit naturellement qu'ils font plus remplis de fucs. Enfin il arrive plus fouvent aux Poires caflantes que quelques-uns de leurs vaiffeaux deviennent ligneux, qu'aux Poires fon- dantes ; ce qui fait voir qu'ils font plus épais, plus ferrés & x à étroits, puifqu'ils s'obftrüent plus aifément. Mais il cft bon de remarquer en pañant, que cet endur- ciflement qui arrive aflés fouvent aux vaiffeaux de: tout le faifceau , & quelquefois aux principaux troncs des vagues & des fpermatiques, juftifie ce que j'ai avancé dans ma premiére Partie fur l'endurciflement des glandes. :* L'examen affés exact que je viens de faire de tout ce qui concerne les vaiffeaux, pourroit faire croire que j'aurois découvert quelque chofe dans leur arrangement qui fut fa- vorable à la circulation de la féve : mais bien-loin d’avoir rien apperçû qui pût éclaircir Ja queftion, mes recherches n'ont fervi qu'à m'en rendre l'objet encore plus incertain 3 ar n'y a pas d'apparence qu'il y en ait de la Poire à l’Ar- bre, mais je crois bien qu'il peut y avoir une efpéce de circulation dans la Poire même ; car, comme je l'ai déja dit, il y a prefque toûjours plufieurs vaifleaux, l'un à côté de l'autre, qui fuivent la même route, & cet ordre m'a paru afés femblable à celui que la Nature garde dans les Animaux, où les gros troncs de veines , d'artéres &'de nerfs füivent prefque toûjours le même chemin, étant renfermés dans une Aa ij Planche I. Fig. Ze Fig. 2. Fig. 1. 98 MEMOIRES DE L'ACADEMIE RoYyALE gaine coiimune. Si cette conformité n'eft pas une preuve uela circulation exifte dans les fruits, du moins doit-elle faire fubfifter le doute, & ce feroit beaucoup fi ce doute engageoit à faire de nouveaux efforts pour éclaircir cette quéftion ? Les Anatomiftes comprennent bien que je n'ai pà apper- cevoir les parties que je viens de décrire, fans avoir employé plufieurs préparations qu'on peut regarder comme des efpé- ces de rufes imaginées fuivant le befoin, & qui font toû- jours très-utiles pour découvrir ces parties fines & embar- raflées les unes dans les autres, qui fans leur fecours feroient imperceptibles, & demeureroient inconnües. Comme je me fuis propofé, au commencement de ce Mémoire, de joindre à la defcription de chaque partie la maniére de la découvrir, je vais fatisfaire à cet engagement par un détail exaét, quoiqu'abrégé, de celles qui m'ont paru les plus utiles. LE Pour découvrir l'extrémité des vaifleaux qui vont aboutir aux glandes du tiffu pierreux, il faut léver tout doucement un morceau des téguments d’une Poire molle, & l'on ap- perçoit ces extrémités de vaifleaux d'une groffeur même aflés eonfidérable qui tiennent aux glandes qu'on enléve avec les téguments. k Le: Pour appercevoir Fentrelacement des ramifications dans la Peau, proprement dite, il faut ôter les enveloppes d'une Poire qui ait macéré long-temps, & la mettre flotter dans l'eau, de telle forte qu'elle en foit recouverte de deux à trois lignes, & darder de l'eau deffus avec une feringue à injéélion, de cette maniére on appercevra dans l'étendüe feulement de J'efpace que couvriroit un liard, un entrelacement prodigieux de vaifleaux & une infinité d'anaflomofes.. IIL. Comme toutes les ramifications font garnies de vaiffleaux capillaires dans les endroits où il y-a plus de ramifications; tes 19 Cu 1 'E :Nx € -E S \ 189 les vaiffeaux capillaires. font auffi en plus grand nombre, & par conféquent plus ferrés les uns dans les autres; c’eft aufl ce que j'ai remarqué dans la peau. Pour le découvrir, il faut continuer: à feringuer avec force, &.0on verra cette. efpéce de peau fe détacher par flocons & comme une croûte affés épaifle de deflus le refte de la fubftance_ de la Poire. | ae HT siute IL y a deux moyens de découvrir les gros vaifleaux : car en coupant une Poire meure tran{verfallement à l'endroit des pépins, on en apperçoit la coupe, & l’on peut ainfi remar- quer la difpofition des vaifleaux. fpermatiques par rapport aux pépins; & en coupant ces Poires fuivant leur longueur, il arrive.affés. fouvent. qu'on découvre quelques-uns de ces vaifleaux, .& qu'on peut en fuivre da route. Mais pour les mieux examiner; il. faut couper ainfi une Poire qui ait macéré long-temps, &.quand:.on a découvert une fois un de ces vaifleaux, le fuivre en difféquant fimplement avec la pointe du cure-dent, & des pinces très-fines. ÿ n° PAE SX né a den: dt Le AS 1 Si fon veut avoir.un grand épanoüiflement des vaifleaux, comme dans la page 6, il faut commencer par emporter avec les téguments cet entrelacement de vaifleaux que j'ai appellé fa peau proprement dite,, & couper les fix gros vaif=. feaux à leur infertion à la roche, & le canal pierreux, alors l Poire nageant dans l'eau, il faut détacher par-deflus le plus de vaiffeaux qu'il eft poffible, tantôt.en feringuant de Peau, & quelquefois en remüant & agitant les gros flocons avec des tenettes; d'autrefois en les preffant entre les doigts, oules féparant avec la pointe d'une plume, ou d’un:fcalpel, Mais lorfqu'on a détaché le plus qu’on a pû de ces vaifleaux, il faut pour achever, détruire le plus qu'on peut, la fubftance pierreufe, par d'ouverture que laifle la roche & le canal pier- reux qu'on. a emporté... Quand la fubftance pierreufe eft une fois détruite, l'ouvrage eft prefque fini, & en paffant le doigt * Indice dans le milieu, & appuyant le pouce fur la fubftance charuë, on acheve tout doucement: de féparer les vaifleauxs. | À a iij Planche FE, Fig. 10: Fig. 10 Planche LL: Fig. 3. œoo MEMOIRES DE L'ACADEMIE RoYALE Planche IT. - Si l'on veut alors détacher un gros vaiffeau pour f'exa- Fig: 4 miner en particulier au Microfcope, flottant dans l'eau, on e voit hérifié de vaifleaux capillaires. Fig. ; Mais fi lon veut avoir les gros vaiffeaux bien nets, il fau des laiffer tremper pendant quelques jours, & prendre la pa- tience de les fuivre, & de les nettoyer avec la pointe d’une plume & des petites tenettes; c'eft de cette maniére que j'ai 2 12 préparé la Poire que j'ai fait voir à l’Académie le mois d’Août dernier, à laquelle j'avois confervé un nombre prodigieux de vaifleaux. 3 Je viens déja d'indiquer comme il faut s'y prendre pour découvrir les vaïfleaux capillaires. Mais ïl eft bon d'avertir que pour les bien appercevoir, il faut que les fruits ayent macéré fort ong-temps. | En parlant des téguments, j'ai fait remarquer les maladies qui les attaquent le plus ordinairement; il ÿ en a auffi quel- ues-unes aufquelles les vaiffeaux font fujets. Quand un ou pur des dix gros vaiffeaux d'une jeune Poire font attaqués de quelques maladies, la partie de la Poire à laquelle ils dif tribuënt le fuc ne prend point de nourriture, maïs les tégu- ments reftent attachés aux glandes de la füubftance pierreufe, qui groffiffent confidérablement, & c'eft quelqu'inconvénient à peu près femblable qui rend les pierres d’une figure très- difforme. ht J'ai encore remarqué quelquefois que toute la partie d'une Poire à laquelle un de ces dix gros vaifleaux doit diftribuer le fuc étoit gangrénée pendant que le refte en étoit fain, ce qui venoit fans doute d'un accident qui étoit arrivé feules ment à un des dix gros vaifleaux, & dans le temps que la Poire étoit parvenuë à fa groffeur. Enfin j'ai remarqué que le S. Germain, l'Epine d'Hiver, & quelques autres Poires étoïent quelquefois attaquées d’une efpéce de gangréne qui commence par la fuperficie, & qui gagne le cœur. Mais qui a cela de fingulier qu'elle eft d’une amertume infuportable, je crois qu'elle eft la fuite de quelque contufron. H refte à examiner les vaifieaux que nous avons appellé 2 mp SN Sin ENT CES I 5 Nourriciers, Maïs comme leur ufage cft de porter 14 nourri- ture aux-pépins & aux organes qui les‘accompagnent, l’ordre que je me fuis prelcrit dans cet ouvrage m'oblige s'en re- mettre Fhifloire à à da troifiéme partie. : | EXPLICATION DES FIGURES. PLANCHE I. SF r. Cette Figure repréfente unie Poire qui a mMacéré Pine, & qu'on a difléqué de maniére à fairé voir comme les branches des vaifleaux fpermatiques où vagues, vont s’entrelacer fous les téduments, & forment une fuübftance plus ferme! qué le refte de la Poire. Cette fubftance eft ici repréfentée par les flocons 4. Fig. 2. L'on voit dans cette Figure. a, les vaïfleaux qui vont aboutir aux glandes de a peau, où du tiflu pierreux. b, l'entrelacement & les anaftomofes des vaifleaux ” fous ce tiffu pierreux, ce qui forme, comme nous +17 Favons dit, la peau proprement dite de la Poire. - Fig. 3: Une Poire difléquée à la maniére de M: Ruifch: & dans laquelle fon voit un grand nombre de vaifleaux ; mais tellement confondus qu'il n'eft pas poffible d'en con- noitre l'ordre . l'arrangement. 7 : PLANCHE RER Et Fig. 1. Repréfente la coupe d'une Poire aitieliés par les néons, & qui eft difféquée pour faire voir la route des vaiffeaux appellés vagues, & des fpermatiques; d’un côté l'on n'a deffiné que les gros vaifleaux, & de in vaifleaux capillaires font confervés. ya T HO #10 # 4, Un Vaifleau vague. i +! &, un vaïfféau fpérmatique tro yé où à dépgé des vip feaux capillaires. s, une branche qui fe-récourbe ‘pou diftribuer à la queüe jh ons CET AT | qi 192 MEMOIRES DE L'ACADEMIE ROYALE d, les branches qui diftribüent dans la chair de la Poire, e, les branches qui diftribüent aux glandes de la fub< flance pierreufe, ff, la route d’un faifceau de vaiffeaux depuis l'extrémité de la queüe jufqu'à la bafe des pépins qui eft le lieu de la divifion. À g, vaïifleau fpermatique hériffé de vaïffeaux capillairess k, infertion des vaifleaux fpermatiques à {a roche. Fig. 2. Repréfente la queüe d'une Poire avec les vaifleaux qui en fortent. a, la queüe avec fes téguments. b, les vaiffeaux qui fortent de la queüe, & vont fans fe divifer jufqu'à la bafe des pépins. Fig. 3. Repréfente un gros vaifleau fpermatique féparé & feul, ou nettoyé des vaifleaux capillaires qui l'accompagnent, aa, le tronc principal. b, les branches qui en partent. c, des flocons qui font formés par l'entrelacement des vaifleaux fous les téguments, ce que j'ai appellé le Cuir, où la peau proprement dite de la Poire, Fig. 4. Un vaifleau hériflé de vaïffeaux capillaires, & garni de petites glandes. ! Fig. 5. Un petit morceau de Poire vü au Microfcope; & dans lequel l'on voit, a, un gros vaifleau. b, des pierres ou glandes, & les vaiffeaux capillaires qui les joignent enfemble. Fig. 6. Une petite pierre ou glande hériffée de vaïfleaux capillaires. Fig. 7. Un petit vaifleau hériffé de vaiffeaux capillaires où l'on peut voir que la texture de ce vaifleau eft un affem- blage de petits filets courts qui font interrompus par des efpéces d’interfeétions, & non pas continus comme dans le vaifleau a de la Fig. . Fig. 8. La divifion d’un très-petit vaiffeau où l'on ne woit plus que la féparation des deux branches fe faffe hi | ; celle Al. du un m2 comme cela s’ob- remiéres divifions, ce que nous avons repré la hi Figure LI. \ bhibes ii n vaiffeau déchiré, &c vü à un 10e Microfcope; dk, on voit que la texture du vaifleau eft formée 1 ts filets qui ont une direction longitudinale, & { y a de ces filets qui fe contournent en tire-bourre. Fig. 1 a. La coupe d’ une Poire de Rouflelet que j'ai F emps tremper dans un Sirop de Sucre bien clarifié, & , ns laquelle on apperçoit très-clairement. 4 Lu a, le faifceau de vaifleaux qui occupe l'axe de la Pare Das “hs: un des aifleaux fpermatiques. réfeau ou plexus de vaifleaux ru 5 s'épanoüit fur “les loges des pépins. PT ant loge des pépins. un pépin en fituation dans fa tb M 4 une loge ou cavité qui eft entre les pépins, & par Le 2 _ aquelle pañle les piftiles. ‘ His & une houppe qui eft au bas de cette loge ou cavité, h, un petit vaifleau que j'appellerai ombilical, FR où des amandes prennent nourriture, 7 les pierres qui font autour des loges des pépins, ou les glandes de Ja fubftance pierreufe, cars . Let tronc d’un des gros vaiffeaux vû au Microf- après avoir macéré quelque temps, .& dans lequel on voit que ces vaiffeaux font compofés d’un affemblage de filets joints enfemble, & qui fe féparent. les uns des autres des divifions, à à peu près comme sa y dé s 2 imaux. ske confulter encore les Figures que nous vigue «Le de nôtre Mémoire de 1725, page299,. narquer me ona va den que ces Fi gares n£ ones, Un 2 ; à FU Ds: K ' Lusé M 200 AE IT RTE ii LP 4 Qu MES NAT ES D 1 hasta 2 A #4 Bb 22 Août 1731. Planche I. Fig. 1. 194 MEMOIRES DE L'ACADEMIE RoYyALE D'U: QU À RME. CERCPE ASTRONOMIQUE FIXE. Paz M Go p1N\. Le que j'ai eu de placer pour mon ufage, un Quart de Cercle fixe ou Mural, n'a engagé à traiter cette partie d'Aftronomie pratique. Je fai divifée en trois Articles principaux. 1.” De la conftruétion de l'Inftrument, & des différentes parties qui le compofent. 2.° De fa vérification. 3° De fa maniére de le placer. R'TARE LE VL $. 1. De la Conflruttion de l’Inffrument en général. Je ne repete point ici ce qui fe trouve ailleurs fur fa conftruétion des Quarts de Cercle; on peut confulter là- deffus plufreurs volumes des anciens & nouveaux Mémoires de l’Académie. Il me fuffra de remarquer ce qui eft effentiel au Quart de Cercle fixe. Je fuppofe donc la contignation faite, qui eft ce qu'on appelle la Carcaffe de YInftrument : je fuppofe les regles de chan, aufquelles on doit donner le plus de hauteur qu'il eft poffible, le Limbe pofé & dreffé exaétement avec le centre, tel eft lInftrument repréfenté Fg. 1. À, B, C font des bouts de barreaux de fer foudés forte- ment aux pieces de la Carcafle, & percés d'un trou rond d'environ un pouce de diametre : c'eft par ces trous que paffent trois mutules à double queüe fcellées dans un Mur folide, & c'eft par ce moyen que l’Inftrument eft porté & rendu fixe, ce que je détaillerai davantage dans l'Art. III. On prépare une Lunette un peu plus grande que le rayon nn P27-194. | Mer. de lAcad.r732. PL 3 ! Mem.de lAcad.17 32. PL > l Mem. de LAcad.1781. PL 10.pag-194. Mem.de Acad sys. Plio | Pag-194 HBPDCLRENCE S. 195$ e peut avoir un pied & demi de plus, fr pieds de rayon, on monte cette Lunette gles de fer attachées enfemble à angle droit, de e qu'elles font de chan l'une à l'autre; la Lunette fe angle formé par les deux regles, & elle y eft dans toute fà longueur par des collets qui l'embraf- _& qui ont de chaque côté des empattemens qui s'at- ent à vis à l’une des regles, Comme cette Lunette ainft ntée doit tourner autour du centre de l’Inftrument, on ffe à un endroit convenable de l'une des regles, en la for- . geant, une plaque circulaire de fer, percée d’un trou, & on TRE adapte un canon d'acier cylindrique, foré dans toute fa 1 _ trou de même diametre que celui qui eft à j ei PUR ! À unette aïnfr montée & fixée aux deux regles, on la lInftrument pofé horifontalement : le canon cy- : fixé à lune des regles, entre dans un trou fait au de lInftrument, & un autre cylindre ou clou repré- (Fig. 3.) entre dans le trou du premier cylindre, & erfe toute l’épaiffeur du centre de lInftrument. Ce clou fait de cuivre, il eff borné à l'une de fes extrémités par e tête fort large : fon autre extrémité eft faite en vis, & partie cylindrique & Ia partie viflée, il y a une autre. uarrée. La partie 4 3 cylindrique eft d’une longueur gale à toute l'épaifieur du centre, y compris celle de la regle ui porte la Lunette; Ia partie BC quadrangulaire eft reçûë ne piece attachée à vis derriére le centre de lInflru- > mên e.grandeur. La partie CD faite en vis, faille entié- es les autres. C’eft de cette maniére que la Lunette affujetti e par un de fes points au centre de l’Inftrument, el nér librement autour de ce centre. j + Cette conf ruétionides.centres d’Inftruments à Alhidade eft meilleure & la plusdurable de toutes, elleconfifte, comme “omvoit, à faire tourner un cylindre autour de deux autres, ( k | Bbÿ Figure 2: & cette piece eft percée pour cet effet d’un trou quarré nt, & reçoit un écrou qui ferre toutes ces pieces les” 196 MEMOIRES DE L'ACADEMIE ROYALE dont Fun fert d'enveloppe, &Vautre de méche ou d'axes | le cylindre qui tourne eft celui qui eft fixé à la regle qui porte la Lunette; l'enveloppe eft celui qui eft formé par le trou fait au centre même de l'Inftrument, & l'axe eft Ja partie AB du clou repréfenté / Fig. 32); ce clou ou cet axe ne fçauroit tourner, à caufe de fa partie BC retenuë dans un: trou quarré fait à la piece, folidement attachée au corps même de linftrument. Plus lépaifleur du centre fra grande, & par conféquent plus les cylindres feront longs, & plus le mouvement de la Lunette fera uniforme & facile. La regle qui porte la Lunette ou l'Alhidade, eftiplus large: à fon extrémité qui doit couler fur le limbe de lInftrument: Elle porte en cet endroit une piece de cuivre faite en bizeau, ou bien un cheveu, qui, lun & l'autre, doivent marquer les divifions. On y place aufli un Micrometre qui me paroît d'une grande utilité dans ces fortes d’Inftruments. La piece qui porte le bizeau eft repréfentée / Fig. 4.) en À, ‘lle peut s'éloigner ou s'approcher de Ja Lunette ZC, & on peut en même temps diriger le bord de fon bizeau au centre-par le moyen de deux vis qui la preffent contre l'Alhidade, & qui la traverfent en pañlant par des ouvertures longues & plus larges que le fuft de chaque vis, mais moins larges que dar tête ; ce qui fait que cette piece peut avoir quelque mouve- ment autour de ces deux vis. Le cheveu eft porté par une autre piece DE, femblable à peu près au bizeau, & il eft de même arrêté par deux vis fur deux avances FG de VAI hidade. Toutes ces pieces ne portent pas fur la Jargeur en- tiére du limbe qui en feroit rayé en peu de temps; mais feu- lement fur les deux bords, le refte étant un peu ufé en def= fous pour laiffer du vuide entr'elles & le limbe. Ë $.. 2. Du Micromerre. Le Micrometre que je décris ici, différe en plufieurs chofes du Micrometre ordinaire. C’eft celui dont M. le Chevalier de Louville a fait mention dans les Mémoires de 1714, : pige 73. Comme il n'a pas jugé à propos de le décrire, j'ai V: FDA SI GUN E NO ES: 1 9% 1 où queje pouvois Je faire en cette occafion, d’une maniére Use qui p au moins Je faire xeconnoître, & fervir, à ceux qui #E voudroient en conftruire de Cinb hd Fm 1.)-eftun reélangle de cuivre évidé circulaire- ntvers fon extrémité inférieure d’untcercle égal au chan a Lunette. On place jufte dans cette ouverture, un an- au circulaire auquel on a foudé de chan un cercle C E D, d'un. | rs grand diametre, que l'anneau; ce cercle: eft attaché en “ ET à rivet à l'empattement d'un écrou ou poupée taraudée d Le. & les becs Æ,.G, le retiennent par embas fans de gêner, On. … place des filets inclinés. l'un à. l'autre de 45 deg: fur le bord ‘à 4 Yanneau qui eft de chan, c'eft celui qui cft derriére le: à cercle CE D; au lieu du filet vertical j j'ai fait mettre une: me, dont un des bords. pañle par le centre, afin de ‘pouvoir, obferver le pañlage des tbe ns être sig d'éclairer les filets... A, K, font deux poupées Ps qui fervent Fe Supports à à plus groffe à-fon fuft taraudé qu ‘à fes extrémités qui ent dans les poupées. Par-là cette vis eft fixée entre fes ports, fa tête eft quarrée & pale en dedans de la poupée A: eft forée,.on y: #dpie une clef O qui fert à à faire tour- dass ivre Si fon tourne la vis retenuë entre Le fupports, o on Pen mouvoir l'écrou Z vers Æ, ou vers A, & par. conféquent le point Æ vers le même côté, ce qui fera mouvoir le cercle. k porte les filets, de maniére qu'on pourra donner à ces, telle no qu on. voudra, &. faire, par exemple; e YInftrument fera en place, que le filet vertical Loit.. _ effectivement. ‘dans un vertical, & chi pi lui eft à angle dr its, foit horifontal. } *e Auha ut de cette plaque, il + a une vis dont D dt pa … rallele au LS AB, la piece NP eft foudée fur la plaque me & da piece, P/4 cft à angles droits, avec la premiére. ête de a vis pafle par un trou de la platine, fupérieure . Ticrometre tout monté, comme on voiten D (Fig. 4.) e y.eft retenuë entre deux pieces. immobiles par fon f Bb iij Planche 11. 198 MEMOIRES DE L'ACADEMIE ROYALE collet.R. Si on la fait tourner, elle élevera ou elle abbaïffera toute la plaque AB, & par ce moyen on mettra la ligne de foi de la Lunette qui pañle par le centre des filets, dans une fituation parallele au rayon du cercle auquel on adaptera cette Lunette. On a ajoûté à la partie inférieure un reffort ST, qui preffant contre le fonds du Micrometre tout monté, aflujettit {a plaque À 2 dans la fituation qu’on lui donne. La Fig. 2. repréfente une autre piece, de cuivre évidée circulairement, de même que la premiére, & foudée à angles droits à la piece CD qui eft attachée à vis à la platine fupérieure du Micrometre : le long de cette plaque, on fait couler un affemblage de diverfes pieces, dont les bords faits en rainure embraffent les côtés de la plaque : ce mouvement {e fait par une longue vis qui eft reçûë dans un écrou. brifé EF, qui tient à l'aflemblage £ FL 1. La partie £ Freft retenuë par un bizeau, ou en queuë d'aronde par une piece immobile N. La vis traverfe la piece CH, & la platine fu- périeure pour recevoir un index, & une tête propre à la faire tourner, elle eft retenuë-en cet endroit. en forte qu’elle ne peut s'abbaïffer ni s'élever, mais elle donne ce mouvement à tout l'affemblage Æ£ FL I, & par conféquent au filet 7, 2, qui y eft attaché. La piece ZGX XL qui porte ce filet eft faite en fer-à-cheval, c’eft le Curfeur du Micrometre, il tient à l'affemblage d'un côté par un clou à vis G, autour duquel il peut tourner; & fon autre branche XL eft aflujettie par une lame à reflort, attachée à vis en Y. Gette lame porte en deflous fur un retour de la branche XZ. : " Pour que le filet r, 2, foit exaétement parallele au filet CD de la Fig. 1. (ce qui eft abfolument néceffaire) on place en Q & en Z deux poupées fixes qui portent une vis retenuë entre elles: cettevis porte une autre petite poupée taraudée, à laquelle eft attachée un mentonet #, le tout eft femblable aux pieces H, 1, K, de la Fig, 1. Le Curfeur a une oreille en X'échan- crée, & qui faifit le mentonet de la poupée mobile : faifant tourner la vis d’un côté ou d'autre, la poupée mobile ira vers O ou vers Z, & tirera par conféquent le ponit Ædu \ STATOMEMMES CT EN € Et ls à 199 ie een Curfeur peut fe mouvoir autour ‘évident que le f filet r, 2, prendra par ce , telle inclinaïfon ‘qu'on voudra. ea Fig 3. dt le profil dés deux premiéres Figures joïntes | ténfémble, de là même maniére qu'elles Je font dans le Mi- léfometre tout monté. FOGIS ft lé profil de la Fig. r. Ceft la platine fupérieure divifée en 100 parties. AM # la grande vis de la Fig: 2. Q eft la vis qui fert à incli- mer le Curfeur ou le filet qu'il porte, Les ouvertures 7, 159 fervent à attacher à vis une petite lame extérieure au Micro- metre, & qui füit Le mouvement du Curfeur, elle ef divifée en 30 parties, dont chacune eft égale à un tour de la grande . vis, & eft/fubdivifée par conféquent en 100 parties fur Ja platine füpérieure. Cette lame eft repréfentée { Fig. 4.) par @Z on attache à la boîte du Micrometre un index A {Fo. 4.) ‘qui marque les divifions de cette ip qui fe meut ! ‘fous “cet index. RSS QU - Pour faits le Micrometre, on be ae les ds miéres Figures dela maniére qu'il eft repréfenté /Fig. 3.) me le tout dans une boîte. La plaque de la Fig, r. eff reçûé dans deux rainures faites aux deux côtés de cette | boîte _& le reflort ST prefle contre le fond. Les pieces. de la Fig. 2. font auffi affujetties dans la boîte par les deux : tenons ? P, Q; qui font reçûs dans deux ouvertures faites au de la boîte. Le haut de la grande vis pafle par le centre platine fupérieure; & cette platine ; & les autres pieces i y tiennent, font affujetties à à la boîte en maniére de cou- par plufieurs vis, & c'eft ainfi. que toutes les pieces nuës dans la fituation néceffaire. Lab ta! différentes ouvertures à cette boîte repréfentée )) D'eft le bout de la vis À de la Fig: r. Q eft la ) dela Fig. 2. O eft la vis HX de la: Fig: on re- ouvertures par des pieces 2, C; qui tournent für Joux à vis attachés au corps de la Lunette. £ R, font u) “bouts de tuyau qui tiennent à à Ja boîte, & qui fervent lun pour loger d'oculaire, &cl'autre s’infére dans le tuyau de #00 MEMOIRES DE L'ACADEMIE ROYALE la Lunette même. 7, N, font des trous faits pour mettre des vis qui arrêtent le Micrometre tout monté fur les regles qui portent fa Lunette, il y en a de même de l'autre côté, Pour connoître maintenant la valeur des parties du Micros metre en degrés, minutes & fecondes de cercle, je mefuraï fur un terrein fort uni une diftance de $00 toifes, à unedes extrémités, je plaçai deux mires, dont les centres étoient éloignés de 17 pieds $ pouces & $ lignes, qui eft la tans gente d'un arc de 20 minutes à cette diftance; & ayant placé la Lunette à l'autre extrémité, je trouvai plufieurs foisd'in- tervalle entre le centre des mires vüés par la Lunette, de 1137 parties du Micrometre. De-là j'ai conclu que 11 37 parties du Micrometre répondoient à 20 minutes de cercle: D'où il cft aïfé de trouver le nombre des parties qui répon- dent à une minute, à une feconde, &c, On doit faire une fois pour toutes, une Table de ces parties, afin d'y avoir recours dans toutes les obfervations que l'on fera dans la fuites s. 3. De la Divifion de l'Inffrument. Dans les Quarts de Cercle ordinaires qui font montés fur un pied, & qu'on peut mouvoir verticalement & horifon- talement par le moyen d'un genou, on peut marquer où Von veut le premier point de la divifion, & da continuer enfuite fur tout le limbe : car la divifion de tout le limbe étant achevée, on peut par diverfes méthodes faire convenir Yaxe de la Lunette à cette divifion; mais dans un Inftrument deftiné à être fixe, il eft important de marquer le premier point de divifion qui eft celui de 90 degrés, en conféquence &. dépendamment de {a pofition de l'Inftrument fur fes fup= ports, & dans le fieu même où l'on doit le fixer. Autrement il arriveroit prefque toûjours que le point de 90 degrés ne fe trouveroit pas dans une ligne à plomb avec le centre, & dans ce cas toutes les hauteurs obfervées feroïent plussou moins grandes que les véritables. I eft vrai qu'on peut con- noître cette différence qui eft égale pour tous les degrés, mais cela même eft fujet à quelque erreur, & il y ena co: alles DES SIC ENCES. 20! affés d'autres dont il faut tenir cms, Voici [a. méthode qu'on peut employer. … On attache au mur qui doit porter le Quart, de, Cercle ; une. petite planche de la longueur.au moins du rayon de {Inftrument : elle doit être horifontale,,& fon, bord à très- peu près dans le plan du Méridien. On placeenfuite l'Inf- trument au-deflous de cette planche, on le fufpend par des cordes à divers cloux fichés dans le mur, on l’ajufte par le moyen de plufieurs cales, à la hauteur qu'on veut, ,& à la diftance du mur qui eft necéflaire; on. fufpend enfuite deux ou trois aplombs faits de filets très-déliés, ou de:cheveux, de maniére qu’ils rafent exactement le bord de la planche qui eft dans la méridienne, les laiffant pendre librement; on ajufte J'Inftrument de maniére qu'il rafe-auffi fon limbe , & on le cale, c’eft-à-dire, on l'arrète.dans cette fituation alors on prend des baguettes de plomb que l'on fait paffer par les tenons de l'Inffrument; on modelle les imutules, & on leur donne la longueur précife qu'il leur faut, on marque auffi les endroits du mur où l'on doit les fceller; lorfqu'’elles font forgées en fer, &.prètes à fceller, on réitere la même opé- ration; & de cette maniére on les fcelle, l'Inftrument étant, en place, & foûtenu d'ailleurs dans la même fituation qu'il doit avoir dans la fuite; lorfque les mutules font affés folides pour que l'Inftrument pofant deffus ne puifle pas les faire varier, on l'y laifle appuyer, en Gtant fes autres foûtiens, &c dans cet état on met le centre chargé de fon plomb, & Len marque le plus délicatement qu'il eft poflible, le point du Aimbe où pale le cheveu qui pend du centre : telle eft Ia méthode que j'ai pratiquée, & qui m'a très-bien réüfli. Si Yon attendoit à fceller ces mutules, lorfque l'Inflrument {e- roit entiérement fini, on trouveroit bien des inconvénients _ qu'on évite par la méthode ci-deflus, outre que l'on Hiquer _ oit de gâter la divifion. 7 “Ayant -ainfi déterminé le commencement de la divifion, de point de 90°; on peut, pour trouver celui de o° fe ir. de la AN ordinaire des Ouvriers, pourva: qu'on Mem. 17 3e 0 G 202 MEMOIRES DE L'ACADEMIE ROYALE opére avec précifion. Pour cet effet, il faut tracer le premier cercle concentrique de la divifion avec un compas à verge, dont les pointes foient très-déliées; on portera enfuite la gran- deur de ce rayon, depuis le point de 90°, jufqu'à un autre point de Îa circonférence qui fera celui de 30°, parce qu'on remonte de 90° à 0°, & partageant en deux cet arc de 60°; on aura l'arc de 30° que fon prendra avec un autre compas à verge, on le portera depuis'3 0° jufqu'à un autre point de la circonférence qui fera le point 0° de la divifion. Je dis qu'il faut prendre cet arc de 30° avec un autre compas, parce qu'il eft important de conferver dans la même ouverture le premier compäs avec lequel on a décrit le cer- cle, & marqué l'arc de 60 degrés. Cette grandeur doit être employée à l'examen de la divifion, du moins de la part de lOuvrier. Car, par exemple, en portant cet arc de 60 degrés, depuis le point o° qu'on vient de marquer, il faut que l'autre pointe tombe fur le point 60 de la divifion,, autre- ment le point o° n'eft pas exact, & ayant confervé les gran- deurs des arcs de 60 & de 30 degrés, on eft en état de rectifier cette pofition. Cette détermination exacte de l'angle droit fur ces fortes d’Inftruments eft une opération des plus néceffaires, & peut-être la plus vicieufe dans la plüpart de ceux qu’on a conftruits jufqu’à préfent. J'ai imaginé une mé- thode particuliére, pour vérifier l'angle droit de ces fortes d’Inftruments fans pied, dont les Ouvriers pourront fe fervir très-commodément, je la donnerai dans l'article de la véri- fication. L’Angle droit, & les points de 30 en 30 degrés étant marqués, on achevera fa divifion du limbe entier, fuivant la grandeuf du rayon de l’Inftrument, de la maniére qu'il eft enfeigné dans les Tables de M. de la Hire, & que M. Bion a inféré en François dans fon Livre de la conftruétion des Inftruments de Mathématiques : à l'égard des tranfverfales ; & de la pofition des cercles concentriques, je ne fuis pas d'avis qu'on néglige d'en faire le calcul, ainfi que le dit M: de la Hire, fondé fur ce que dans un Quart de Cercle de DES SCtrENCES. 20 3 pieds, & dont Ia divifion a un pouce de largeur, Ia plus grande différence entre les cercles concentriques également diffants, & 'ceux que le calcul donné, ne monte qu'à Z de ligne. Nos Ouvriers diftinguent exactement lesvingtiémes de ligne, ainfi que je l'ai vû moi-même, & lon doit profiter de cette précifion. Sur un Quart de Cercle de cette gran- deur, l'erreur va à environ 5 fecondes, & elle eft plus grande dans un Inftrument plus petit. Il vaut donc mieux déterminer 1a diftance des cercles concentriques par le calcul en'vingtiémes de ligne, & tracer des tranfverfales rectilignes, qui me pa- roiflent préférables aux tranfverfales circulaires : car il n'y a rien de fi difficile dans la conftruction des Inftruments, que de décrire des grands arcs de cercle, &' en effet très-peu d'Ouvriers' y réüffiflent. HOT BH On laïffera au de-à des points de o & de 90 degrés des arcs de 3 ou 4 degrés au moins, divifés comme le refte du limbe, on a befoin de ces arcs dans plufieurs opérations. 1Au-deffous dé a divifion par les tranfverfales, on tracera un cercle lévérement, én forte qu'il ne paroiffe plus après que Ylnftrument aura été poli. Sur ce cercle, on marquera des points de 10 en 16 minutes, le plus exaétement qu'il fera poffible; far un Inftrument d'unrayon plus grand que 3 pieds, on pourroit les marquer de $ en $. Ces points doivent être ronds & profonds, c'eft en eux que confifte la principale partie de la divifion de l'Inftrument, auquel on adapte un “Micrometre. AE st Vale fotos …,$. 4 Quelques autres obfervations fur cet Inffrumenr. Ji fra très- commode de marquer le centre de l'Inftru- ‘ment fur la platine qui recouvre l'axe du mouvement/de la “Lunette » elle doit en ce :cas pafler au-deflus du centre} & ‘on äjuftera à ‘ce centre une petite aiguille, de 1 maniére qu'on jugera la moins embarraffante, fans que la Lunette en + gênée, ni l'axe affoibli: en ce cas il faudra que le deflus “de cette même (platine foitidans le même plan quele limbe, “mais comme on -pourroit trouver à cela quelque difficulté, Cci M. Picard eft le premier, que je fçache, qui ait propofé cemoyen. Pay. fes Obfervations MS. 204 MEMOIRES DÉ L'ACADEMIE ROYALE il fuffira je crois de tranporter ce centre à quelque diflince de fa véritable fituation , de maniére qu'y fufpendant un cheveu garni de fon plomb, il batte librement (l'Inftrument étant en place) fur un point déterminé au de-là du 90°, par exemple, fur celui de 1° ou de 2°. Nous verrons dans le me article l'ufage de cet aplomb. Enfin pour éclairer les filets que l'on met au foyer de la Lunette de cet Inftrument ; & généralement à toutes lés autres Lunettes que l'on em- ploye dans l Aftronomie pour divers ufages aufquels ces filets font propres, je n'ai trouvé rien de mieux que le fecond moyen propofé par M. de là Hire, page 72 de l'ufage de fes Tables, en remédiant aux inconvénients aufquels il affüre que ce moyen eft fujet. Je l'avois fait exécuter à une Lunette de 7 pieds, long-temps avant que d'avoir remarqué qu'if étoit dans les Tables de M, de la Hire, & la maniére dont je l'avois fait exécuter, corrigeoit les défauts que M. de la Hire y trouve. I faut faire au tuyau de la Lunette, un peu au de-là du foyer des Verres, où du lieu des filets, une ouverture de $ où 6 pouces de fongueur fur un pouce ou environ de largeur; on bouche cette ouverture par une glace planë ou courbe, & cette glace eft recouverte par une piece de même étoffe que le tuyau, qui s'ouvre & fe ferme à char- niére ou à couliffe. La Figure $ repréfente cette ouverture faite au bout d'une Lunette en À, où lon a maftiqué une glace qui a la même courbure que le tuyau de fa Lunette; les filets font en €, & loculaire au point D. Il eft évident que puifqu'il y a une glace en AB, les filets ne feront pas plus fujets aux divers états de Fair, que fi le tuyau de la Eu- nette étoit continu, ce qui eft un des inconvénients allégués par M. de la Hire; :mais fi l'on adapte au bout oculaire de la Lunette un cercle de carton ÆF, qui s'y puiffe foûtenir de lui-même, l'œil placé en © ne fera point incommodé d'une lumiére qui fera en À, qui eft l'autre inconvénient remarqué par M. de {a Hire. Mais fans appercevoir du tout cette lumiére, il verra les fils pofés en GC, très-nettement éclairés par cette lumiére pofée vers A.-Je n'employe à la 10 ES Sn QUE Ne: C: Es...) 205 Lunette de 7,pieds, dont j'ai parlé, qu'une petite bougie enfermée dans une lanterne commune de papier que je déploye, à caufe du vent, & cela me réüflit très-bien, quoique le Verre que j'ai mis à l'ouverture latérale de la Lunette foit.très-commun &. plein de bulles, & de points, Quand on na plus affaire d'éclairer les filets, on rabat le couvercle GH, qui garantit le Verre, & ferme entiérement le côté de la Lunette; on fait en À un petit trou au carton, par lequel on mire pour diriger la Lunette à d'objet qu'on veut obferver. Pour arrêter la. Lunette dans une fituation quelconque, Jorfque finftrument eft en place, j'ai fait faire une petite machine repréfentée. / Fig. 6.) À B eft une piece de fer doublement coudée.en C &.en DE£,.en forte qu'il y ait deux efpeces.de retraites dans lefquelles 1e limbe de l'Inftru- ment puifle.s'engager, aflés jufte., Le bout Æ’eft taraudé, & reçoit une vis. À .de même pas que l’écrou, par le moyen de laquelle on ferre la piece À B ‘contre le limbe, en forte qu'elle foit invariable dans une fituation quelconque qu'on lui donne. Il y a en G une poupée taraudée aufli, qui recoit une vis-Æ/Æ aflés longue, laquelle étant retenuë dans fon écrou en G, appuye contre le côté PL de la regle de chan de Ja Lunette qu'elle foûtient dans une même fituation. Si lon veut élever.ou abbaifler la Lunette: on tourne la vis HK d'un f{ens ou d'un autre, & fi la vis.eft à l’un ou l’autre . de fes bouts dans l'écrou,. on change.de fituation la piece AB toute entiére,. &. on l'arrête de nouveau dans cette f- tuation au moyen de la vis Æ. + La Figure 7 repréfente le profil de cette machine, : “A gg D Pa po De la Vérification de l’Inftrument. ti Je fais confifter Ja vérification de l’Inftrument en 3 points. mr.” Que les verres de la Lunette, & la Lunette elle-même foïent bien centrés. ta Ce 206 MEMOIRES DE L'ACADEMIE RoyALe 2. Que les points o° & 90° faffent exaétément un angle droit au centre, & que l'axe de la Lunette, ou plütôt fa ligne de foi foit parallele au rayon qui pafle par le point de {a divifion indiqué par le bizeau, ou le cheveu. 3.° Que la divifion entiére foit jufte, ou qu'on connoifle exactement fes défauts. $. 1. Centrer les Verres, à la Lunerte. Centrer un Verre objectif, c’eft faire qu'il ait dans tous les points de fa circonférence, une égale épaïffeur, ou pour parler plas exactement, que les centres des convéxités fe trouvent dans la ligne droite prolongée qui détermine la plus grande épaifleur du Verre, où qui joint les centres des deux furfaces, ou bien enfin que l'axe des convéxités foit perpen- diculaire au plan qui fépare ces deux mêmes convéxités. Centrer une Lunette, c'eft faire que le centre de lobje@tif & de oculaire, le point d’interfeétion des filets, & autant qu'il eft poffible, Taxe du tuyau de la Lunette foient dans une même ligne droite. Si un objectif n'eft pas centré de lui-même, c’eft un dé- faut qu'on ne peut pas lui ôter, fans en recommencer le travail, c'eft un défaut néantmoins que j'ai trouvé dans un grand nombre de Verres que j'ai eu occafion d'examiner. M.'Cañfini a démontré dans les Mémoires de Académie de 17710, la néceffité de centrer le Verre objectif d'une Lunette, ou il a ‘entendu la néceffité de centrer 4a Lunétte elle-même, dans Le fens, & fuivant la définition que j'en ai donnée : car il eft queftion de faire concourir le foyer de l'objectif avec l’interfeétion des filets, ce qui pourroit ne pas arriver, quoique l’objeétif fut parfaitement centré; & fi Fob- jectif n’eft pas centré, cela eft impoffible. Ce n'eft pas que les objeélifs centrés ou non- centrés ne fervent prefque également dans les Lunettes adaptées aux Inftruments, foit qu'elles foient fixes, ou qu'elles fe meuvent autour du centre, pourvû que dans leur mouvement, elles reftent toüjours paralleles à elles-mêmes; ‘car dans ces cas 4 + ee, fe sÉ sur A CRE à s ADECCO UE JNI GIE 50 1 1 207 objectif reftant toûjours dans la même fuuation, l'erreur produite par le défaut de centrage ne;fait rien, parce qu'elle fait toûjours également. Le foin que l'on a de vérifier ces Inftruments par de renverfement, fait que de point d'inter- fection des filets, par où paffe la ligne de foi de la Lunette immobile fait toüjours F'angle néceffaire:avec un rayon dé- terminé de fnflrument, & l'on démontre aifément par la Dioptrique, que quoique le foyer de l'objectif ne tombe pas fur l'interfection des filets, la ligne qui pale par ce point eft une véritable ligne de foi, immuable dans toutes les pofitions de fInflrument;. il ne faut donc que placer l'objectif tel qu'il {oit, dans une fituation quelconque, & n’y plus toucher dans la fuite, il en fera de même d’une autre Lunette en Alhidade qu'on ajoûtera à l'Inffrument, en la faifant une fois convenir avec la premiére, :! Écyrss Néantmoins c'eft un défaut qu'un objelif non centré; & quand même la vifion par un tel Verre n’en {croit pas moins parfaite, il eft toujours incommode de ne pouvoir pas déplacer un objectif, fans changer l'œconomie d’une Lunette: ne pourroit-on donc pas centrer les Verres en les travaillant ? I femble qu'on le peut, fur-tout depuisique M. de la Hire a donné, en 1699, un Mémoire exprès à ce fujet; mais fa méthode, très-vraye dans la Théorie, ne paroît pas prati- cable à des Ouvriers, elle dépend d’apparences trop difficiles à diftinguer; cela n'a fait penfer à une autre qui me paroît fort fimple, & tout-à-fait à la portée des Ouvriers. | : Je prends un morceau quelconque de glace, je le travaille & le polis entiérement d'un côté, je l'expofe enfuite au Soleil, tout monté.fur fa molete, & recevant l'image réfléchie {ur un plan quelconque {Fig 8.) à la diftance du rayon environ; parce que le fond du Verre eft fuppolé plat, je remarque dans cette image un petit efpace circulaire, beaucoup plus lumineux que le refle. Si ce point lumineux f& trouve au gentre de l'image, comme en C, c’eft une preuve quea plus grande épaifleur du Verre eft au centre de da Figure, & en ce cas il faut achever le Verre, en fe travaillant de l'autre côté 208 MEMOIRES DE L'ÂCADEMIE ROYALE précifément de la même maniére : mais fi ce point ne fe trouve pas au centre, mais, par exemple en F, il faut que ce point F qui marque le point de la plus grande épaiffeur devienne aufft le centre de la Figure : pour cela il faut marquer fur ce Verre, le point F’avec un peu de craye ou d'encre, &c. & de ce point, comme centre, décrivant un cercle qui paffe par le point de la circonférence le plus proche, qui eft aufli toûjours le point le plus épais de cette circonférence, je retranche toute la partie À BC de ce Verre, alors j'ai un nouveau Verre plus petit que le premier, & travaillé d’un côté, de maniére que la plus grande épaiffeur fe trouve au centre de la Figure, ce qui revient au premier cas. Dans les Figures 9 & 10, qui repréfentent un morceau de glace, plan circulaire, dont les deux faces oppofées peu- vent être paralleles, ou non : il eft évident que les points 7, J, qu'on peut confidérer comme réflechiffans le point le plus lumineux de l'image, déterminent la plus grande épaiffeur du Verre, le centre de l’image étant en Z : coupant le Verre, fuivant le plan circulaire qui pafle par BD & HR, on aura le Verre RHFBDI, dont le centre fera dans la ligne de la plus grande épaiffeur F7, & retournant le Verre fur fa molete, on convéxera l'autre face À D, en commençant par les bords, enforte que le point Z refte le dernier point éteint de toute cette furface; ce qu'on ne peut pas faire, fans donner à ce côté du Verre la courbure PO égale, femblable, & ayant un même rayon que le rayon prolongé de la courbure HG. D'où il fuit que le Verre fera exaétement centré par cette méthode, quelque direétion qu'ayent entr'elles les deux fur- faces HB, R D. Ce qui eft un grand avantage de cette mé- thode fur les autres, qui demandent que le Verre plan qu'on veut travailler, foit coupé circulairement, & d'égale épaïfeur par-tout. Pour marquer le point F de la furface du Verre, je me fers d’un petit cercle de carton bien mince, de deux lignes environ de diametre que je place fur la furface du Verre ex- pofée au Soleil; ce cercle fait une pénombre que l'on peut très- Égtce £ È F4 L LEE CREME, DES SCTENCEs, 200 très-aifément faire convenir avec le petit cercle Jumineux qui n’en paroît pas affoibli : le centre de ce cercle eft percé d’un trou fort fin, par lequel on fait pafler un peu de poudre noire, & Otant le petit cercle de deffus le Verre, on trouve le point F' tout marqué. On le peut faire encore d’une au tre maniére : pour trouver le point Z je renverfe le Verre, en forte que la furface R ZD foit du côté de l'œil, & voyant le point F' au travers du Verre, & par un petit tuyau qui porte deux fils à angles droits pour éviter {x parallaxe, je marque le point 7 qui lui répond dans l’autre furface. Cette méthode de centrer les objectifs ne paroîtra peut - être qu'un Commentaire de Ja 45 "€ propofition des Fragmens de Dioptrique de M. Picard, où jai trouvé l'idée de ma méthode, quelque temps après l'avoir écrite; mais quand on ne la regarderoït que fur ce pied, je ferai toûjours fatisfait, pourvû qu'elle réüffiffe dans la pratique, ce dont je ne doute point, foit à caufe de fa fimplicité, foit parce que les Ouvriers À qui je l'ai expliquée n’y trouvent aucune difficulté par rap- port à leur travail. Jufqu’à préfent ils n’ont eu aucune mé: thode pour centrer leurs Verres, c’eft ce qui fait qu'il eft extrêmement rare d'en trouver qui le foient. Cela m'avoit engagé en examinant cette matiére, de cher- cher fi l'on ne pourroit pas éviter de les centrer exactement. Je crus d’abord qu'il fufhifoit de faire des objectifs, plan- convexes, parce qu'il me parut très-aifé de faire dans ces fortes de Verres, que le centre de la convexité füt précifément dans la ligne de là plus grande épaïfleur, pourvû que l'on ufit fé côté plat du Verre Jufqu’à la rencontre du côté convexé, & c'eft ce qui fait que les oculaires font toüjours bien centrés. Car un tel Verre deviendra toüjours un fesmént de Sphére -qui fatisfera à fa quéftion: maïs par-R les Verres deviendroïent ou d’une grandeur exceffive, ou fi minces qu'ils ne pourroient être d'aucun ufage. Si l'on calcule l'épaïfleur d’n plan -con- exe de 10 pieds feulement de rayon pour faire un objedlif . 20 pieds de foyer, & qué l'on donne à ce Verre 4 pouces Men. 751: Recieilde l'A cadem. tome VZ page 622, Figure 11. 210 MEMOIRES DE L'ACADEMIE RoyaALE d'étenduë, on trouvera pour l'arc de la convexité 1° 5435" environ, & pour le finus verfe de la moitié de cet arc, qui eft a plus grande épaifleur de ce Verre, on trouvera un peu moins d’une ligne; d'où il paroît que ces fortes de Verres travaillés de là maniére que je viens de dire, ne peuvent être d’ufage au de-là de 4 ou $ pieds de rayon, ou de 8 ou 10 picds de foyer, encore faudroit-il leur donner plus de 4 pouces de grandeur. Ayant donc un obje&if bien centré, il ne refte plus qu'à le mettre dans Îe tuyau de la Lunette, de maniére que la Lunctte elle-même foit centrée. Pour cet effet, ayant placé dans le tuyau deux filets à angles droits qui fe croifent dans axe, autant qu'il eft pof- fible, on prépare un autre petit tuyau qui puiffe entrer exac- tement dans celui de la Lunette, à l'extrémité de ce tuyau, on foude une plaque ronde ou quarrée, évidée de même que le tuyau qui la porte; fur cette plique, il y a trois tourni- quets dans lefquels on loge lobjeétif, & qui fervent à le retenir. On fait entrer Îe petit tuyau dans le grand, & ajoû- tant un oculaire à la Lunette montée ainfi, on Ja dirige à quelque objet éloigné que l'on place à l'interfeétion des filets, Alors confervant la Lunette dans la même pofition, on fait tourner fur lui-même le petit tuyau qui porte l'objedtif, & fi l'objet vü par la Lunette ne change pas de fituation, c'eft- à-dire, demeure toûjours à l'interfeétion des filets, dans ce mouvement de l'obje&if, c'eft une preuve que la Lunette ainfi montée eft exactement centrée; fr elle ne left pas, on verra cet objet changer de fituation, & décrire un cércle plus ou moins grand, dont un des filets fera une tangente. En ce cas on fera mouvoir l'objeéif fur les tourniquets, paral- lelement à lui-même vers le côté où eft le centre du cercle qu'on a obfervé, & de fa quantité du demi-diametre de ce cercle : on arrêtera de nouveau l'objeétif dans cette fituation, & on recommencera la même opération, jufqu'à ce qu'on remarque que l'objet mis fur l'interfeétion des filets ne change DIEPS SUCIRLE IN CE S. 211 point de place, en faïfant faire une révolution entiére au tuyau qui porte l'objectif. C'eft dans cette fituation que ce Verre doit être fixé, & lon pourra fouder fur la plaque, des dia- phragmes ou des cercles de chan qui ferviront à loger le Verre, & à le retenir dans l1 même fituation. $. 2. Del’ Angle droit de l'Inflrument , àr du parallelifine de la ligne de foi de la Eunerre avec le rayon. IL eft aifé dans un Quart de Cercle ordinaire, monté fur un pied, de vérifier l'angle droit, il ne faut pour cela que deux opérations; par le renverfement on place {a ligne de foi de la Lunette perpendiculaire au cheveu qui pend du centre fur zero, & par la vérification au Zénith, on connoît fi cette ligne de foi eft parallele au rayon qui pañle par 90°, on connoît donc fi les points o° & 90° font éloignés entre eux du quart de la circonférence. Il n'en eft pas de même dans ceux que l’on deftine à être fixes; comme ils n’ont point de pied, ces opérations ne fe peuvent faire. [1 me femble qu'on n'a eu jufqu'à préfent qu'une feule méthode de vérifier, & de pofer ces fortes d’Inf- truments, qui confifte à les comparer à un autre Quart de Cercle mobile, dont on fuppole la divifion bonne ou connuë; mais il eft clair que cela ne fatisfait pas. Voici la méthode que j'employe. Dans le Quart de Cercle fixe, 11 Lunette tourne autour du centre, comme f'Afhidade dans les autres, & le bizeau ou cheveu qu'elle porte par fon mouvement le long du limbe, indique l'angle de la ligne de foi de la Lunette, & du rayon qui pafle par le premier point de divifion, tel eft du moins le but de a conftruétion; mais pour cela il faut que la ligne de foi de la Lunette foit parallele au rayon mené au point de la circonférence qui eft coupé par le bizeau, ou par le cheveu. Pour cet effet, je mets le Quart de Cercle fur une Tongue table horifontale, la divifion tournée en enhaut ; je pointe la Lunette à un objet remarquable & éloigné, & je fais Dd ij 212 MEMOIRES DE L'ACADEMIE ROYALE répondre cet objet à l'interfcétion des filets, je fais auffi en forte que le bizeau, ou le cheveu qui marque les degrés, tombe précifément fur o°; l'Inflrument étant dans cette fituation immobile, j'ôte la Lunette, & je mets le centre de l'Inftru- ment qui eft le même dont on seft fervi dans fa conftruc- tion; je tends un cheveu le plus long qu'il eft poffible que j'appuye fur deux fupports placés de part & d'autre de l'In£ trumént, & je fais en forte, en plaçant ces fupports, que le cheveu pafile exaétement par le centre, & par le point o°; jôte enfuite le cheveu, & laïffant les fupports dans la même fituation , je renverfe l'Inftrument, en forte que la divifion regarde en embas, & que le centre & le point o° foient précifément dans la même direétion qu'ils avoient auparavant, c'eft-à-dire, foient encore coupés par le cheveu tendu de nouveau; il faut auffi dans lune & l'autre opération que le cheveu pafle très près du limbe & du centre, afin d'éviter la parallaxe, d’où il fuit que lorfqu'on renverfe F'Inftrument, qui dans la premiére opération pofoit fur fes regles de chan, on doit l'élever avec des cales d’une hauteur convenable, qui portent fous fes regles de plat, de maniére qu'il foit dans un même plan, devant & après le renverfement. Par-là il eft évident qu’on a fait faire à tout lInftrument une demi-révolution fur le rayon qui pafle par o°, & une droite quelconque qui n’auroit pas différé de ce rayon, ou ui en étant éloignée d’une certaine quantité lui auroit été parallele dans la premiére pofition, cette droite, dis-je, n'en differera pas, ou lui fera parallele, & en fera éloignée de la même quantité dans la feconde; & puifque dans la premiére pofition, la ligne de foi de la Lunette répondant à un cer- tain objet, marquoit o° fur le limbe, fr cette ligne eft parallele au rayon qui pañle par o°, en remettant la Lunette après le renverfement, & la fixant au même objet, elle doit tomber encore fur o°, & fi cela n'arrive pas, la quantité dont elle en fera éloignée eft le double de la différence, ou de l'erreur de l'Inftrument. PES MSRCAILE: N:C:E -5. 213 Soit { Fig. 12. )-un Quart de Cercle ACD polé hori- fontalement, 22 la ligne de foi de là Lunette qui peut tourner autour du centre C, & ÆD2P Vindex de la divifion qui repréfente, ici le bizeau. La ligne de foi PB étant dirigée à un objet © fort éloigné, foit l'extrémité, D de l'index fur le point o° de FInftrument : Soit auf B£ parallele à CD, menée par le point 2, où la ligne de foi rencontre le rayon AC prolongé. Si la ligne de foi BP étoit parallele au rayon CD, cette ligne ne differeroit pas de la ligne BE. Maintenant f1 l'on fait tourner le Quart de Cercle, ou plütôt toute la fuperficie À CP fur le rayon CD, de maniére qu'elle fafle une demi-révolution, le point À tombera en æ, le point 3 en B; & la ligne de foi BP fera répréfentée par Br, & le point D n'ayant pas changé de place, cette ligne ne fera plus dirigée au même objet © qu'auparavant ; mais à un autre objet « fort éloigné du premier. Pour re- trouver. l'objet O, il faut placer cette ligne de foi en pB, dans une fituation parallele à PB; car on fuppole l'objet Q très-Cloigné, & dans ce cas le point D de l'index fera tranf- porté en À\ par tout Farc DA, dont la moitié DR eft l'er- reur de l’Inftrument, On corrigera l'erreur en cette forte, remettant la Lunette comme dans {a premiére opération en BP, le bord du bizeau tombera en D. On defierera les vis qui le retiennent dans cette pofition { Fig. r 3.), on le fera avancer du côté du point À, & on l'y arrêtera en ferrant les vis, de maniére que remettant enfuite ce point D fur o° , & la Lunette étant par conféquent en BE { Fig. 1 2.), non-feulement le point o° d'en bas, mais auffi celui d’en haut de la divifion, & toute la partie du rayon qui pafle par o°, & qui eft tracée fur le limbe, foit en même temps cachée par le bord du bizeau, ou par le cheveu fi c’en eft un. » Pour vérifier maintenant l'angle droit del'Inftrument, c’eft- à-dire, pour fçavoir fi es points o° & 90° font précifément éloignés l'un de l'autre d'un quart de la circonférence, il n'y 4 Dd ï 214 MEMOIRES DE L'ACADEMIE ROYALE qu'à faire fa même opération pour le point de 90°, que celle qu'on vient de faire pour le point de o°, après néantmoins u’on aura mis la ligne de foi dela Lunette dans une fituation parallele au rayon; ou, fi lon veut, voici la méthode que j'ai encore employée. Je place le Quart de Cercle comme ci- devant en AC D (Fig. r 2.) horifontalement, & la Lunette étant en BE, & index fur le point o°, je remarque l’objet qui répond à l'interfeétion des filets; alors j'ôte la Lunette ; & je tends, comme j'ai déja fait, un cheveu le plus long qu'il eft poffible , que je fais paffer précifément par le point À de 90°, & par le centre C de l'Inftrument. Je laiffe les fupports du cheveu en cet état, & je renverfe YInftrument en DC avec les mêmes précautions que j'ai indiquées dans l'opération précédente, la Lunette étant en Ze pointée au même objet, il eft évident que fi le point 4 eft éloigné du point D d'un quart de fa circonférence, par la demi-révolution, il fera porté au point & dans la ligne AC prolongée. Je retends donc de nouveau le cheveu fur ces fupports ; & fi les points C'& fe trouvent dans fa direétion , l'angle de ’Inftrument eft exacte ment droit. Si le cheveu ne pafle pas par le point « , il paffera par un autre point du limbe divifé, qui fera éloigné du point æ du double de Ferreur, dont l'angle AC D fera moindre qu'un droit, fi le point & du limbe tombe entre le cheveu & le point D, & plus grand s'il tombe au de-là du cheveu, par rapport à ce point D. F Telle eft la méthode dont il me femble que les Ouvriers pourront fe fervir avec fuccès, pour placer le point À qui foit à 90 degrés du commencement de la divifion. 1] ne faut que la pratiquer dans un lieu d’où l'on découvre un objet très-éloigné, & tel que fa diftance foït comme infinie, par rapport au diametre BB de la platine du centre : car l'Inf- trument étant achevé, fi l'angle droit n'eft pas exact, on ne fçauroit le corriger, & l'erreur influë diverfement fur toutes les autres portions du limbe : on ne peut qu'y avoir égard, Hide Tables de réduétion qui font toüjours fort incom- modes. Re À PEMSMMSMCUILNEL NICE s. 21 Dans ces opérations j'ai pointé à des objets éloignés de plus de 4000 toiles, & je tendois des cheveux de 12 & 1 pieds de long, chargés de poids aflés confidérables, Si dans la premiére Figure, on fait que de centre de l'Inf- trument foit marqué fur la platine, les opérations que je viens de décrire fe feront avec moins d'embarras, parce qu'on ne fera pas obligé d'ôter la Lunette pour placer le centre; un Ouvrier intelligent fera en état de lexécuter, & de prévenir quelques difficultés que cette conftruétion pourroit produire, S. 3. Examiner la Divifion entire du Limbe de l'Inftrument. La certitude des Obfervations dépend prefque toute de cet examen, rien néantmoins n'eft fr négligé. I eft vrai que l'opération eft longue & pénible, mais Ie füt-elle encore beaucoup plus, on ne doit en aucune façon s’en difpenfer. Voici, {1 je ne me trompe, la méthode {a plus facile, & peut-être la feule, de faire cet examen avec précifion. Je vais la décrire, telle que je l'ai employée pour le Quart de Cercle dont je mefers, parce qu’elle eft la même pour tous les autres. Outre les tranfverfales qui divifent cet Inftrument de minutes en minutes, il y a un cercle féparé, divifé par points de 10 en ro minutes. Je n'ai examiné que la pofition de ces points, qui fufhfent avec le Micrometre pour divifer: tout le limbe en parties très-petites, ainfi qu'il a été dit. + Je plaçaile Quart de Cercle horifontalement fur une grande table folide, le fimbe tourné en enhaut, & dans une longue avenuë qui borde la Maifon où je demeure, je mefurai une diflance de 42 1 pieds 10 pouces, depuis le centre de l'Inf- trument. Je placai à l'extrémité de cette diftance une mire fixe, & de niveau avec fa Lunette de l’Inftrument. Latan- gente de 10 min. étant à cette diftance de 14 pouc. 9 lign. je plaçai une autre mire éloignée horifontalement de la pre- miére de 14 pouc. 9 lign. Cette feconde mire pouvoit s'ap- procher ou s'éloigner de la premiére le long d'une couliffe 216 MEMOIRES DE L'ACADEMIE ROYALE dont le bord étoit divifé en lignes depuis l'autre mire. L'opé- ration fe faifoit de cette maniére, Je plaçois le bizeau de la Lunette fur o° du limbe, & je tournois l'Inftrument jufqu'à ce que la feétion des filets ré- pondit jufte à a mire fixe, faifant enfuite tourner la Lunette autour du centre, j'avançois le bizeau à o° 10’, & regardant par la Lunette, je faifois approcher ou éloigner la mire mobile de la frxe jufqu'à ce qu'elle me parût exactement à la feétion des filets, ce qui fe faifoit par des fignaux donton étoit convenu. Quand cela étoit ainfi, on écrivoit la diftance obfervée entre les mires, qui répondoit à l'intervalle entre o° & o° 10". Je laiflois après cela la Lunette dans la même fituation, c'eft-à-dire, à o° 10°, & avançant un peu Finftrument fur la table, je faifois en forte que la fection des filets répondit de nouveau à la mire fixe; y étant, je pouflois la Lunette vers un autre point, en forte que le bizeau marquät o° 20", onapprochoit encore la mire mobile, ou on féloignoit de la fixe, jufqu’à ce qu'elle répondit à la feétion des filets, & on écrivoit toûjours fa diflance à la fixe pour l'intervalle de o° 10° à 0° 20’. C'eft ainfi qu'en repétant cette opération pour cha= que point de la divifion, j'avois la mefure exacte des inter- valles entre les points, Mais comme je failois cette opération dans un temps affés froid, & qu'il falloit chaque jour tranfporter FInftrument dehors, ce qui étoit accompagné de quelques autres difficul- tés, je penfai à un fecond moyen qui füt à peu près fem- blable, & qui n’eût pas les mêmes inconvénients : pour cet effet je plaçai à une fenêtre éloignée de moi de 1 14 toifes, deux autres mires un peu plus grandes, fixes chacune, & à 2 pieds jufte de diftance l'une de l'autre. Je voyois commodément ces mires avec la Lunette du Quart de Cercle pofé horifontalement fur une grande table au milieu de mon Cabinet : par ce moyen je ne déplaçois pas l'Inftrument, & je pouvois profiter de tous les inftants propres à cet examen ; les mires étoient telles que Ja Fig. 1 4e les J, ts à Le ie Eeié à LE RS : à” : £ 1m 11? # DÉS SCIENCES. 217 les repréfente. L'une avoit au deffus de l'anneau noir, un rang de bandes alternativement blanches & noires, de 3 lign. de largeur chacune. Mettant donc comme ci-devant le bizeau de la Lunette fur o°, & la ligne de foi fur la mire fimple, je laiflois l'Inftru- ment en place, & pouffant Ia Lunette fur o° ro’, je voyois tout d'un coup à quelle divifion & partie de divifion le fil vertical répondoit fur a mire divifée, ce que j'écrivois, & ainfi des autres intervalles du limbe; & pour m'aflürer davan- tage de la grandeur de ces différents intervalles, je les mefurois auffi avec le Micrometre : car le fil mobile convenant par- faitement avec limmobile, lorfque par le tranfport de Ia Lunette, ces deux fils qui n’en faifoient qu'un, répondoïient à une certaine divifion de la mire, je ramenois le fil mobile vers la mire fimple, jufqu'à ce qu'il paffät par fon centre, & je marquois le nombre des parties du Micrometre qui répon- doient à cet intervalle : je connoïflois donc la tangente de tous les arcs de 10 minutes, pris de fuite fur l'Inftrument, en pouces & en lignes, & en parties du Micrometre; & comparant cette tangente avec celle de 10 minutes juftes, à la diflance donnée, & les parties du Micrometre obfervées avec celles d'un angle de 10 minutes, j'avois la différence de chaque intervalle du limbe, à un intervalle de 10 minutes juftes, & par conféquent l'erreur de chaque point. Il faut, fi l'on veut atteindre à quelque précifion, réïtérer au moïns une fois le même examen pour chaque point, & recom: mencer une troifiéme fois les intervalles que l'on trouve diffé- rents par les deux premiéres. + Ayant trouvé l'erreur de chaque point, on en drefle une Table qui doit être confultée dans toutes les Obfervations. . À des diftances plus grandes, on auroit des intervalles plus grands, mais les filets du Micrometre cacheroïent auffi L leur épaifleur un plus grand efpace, & par cette raïfon on n'en doit pas efpérer plus de précifion : il me femble qu'il fufhit de prendre une diflance médiocre, comme de 100 ou 150 toifes. | Mem. 1731. sEé Divifions 218 MEMOIRES DE L'ACADEMIE ROYALE Voici une petite Table où toutes ces opérations fe trou- vent marquées pour le premier degré, depuis o jufqu'à #, ce qui fervira d'exemple pour tous les autres. Bale obfervée Bale ee Angle Angle Valeur obfervée parties veritable veritable Angle moyen de l'Arc total, en | du per par . depuis 0.2 lignes. | Micro- les lignes. le Micrometre. jufqu'à chaque point. o0 9/59/0010 "oo. 95945100 0450." 450 9: 537 9e 55: OR DES LOUE FO-10e T0.S. LOS LOI 2050 RON lee A TC 9. 57: OM SDS CA DAUS 07 9- 58. 9- 57 30. | 59. z *# u ss = Or AR PICBE ÎLE De la pofition de l’Inftrument. La pofition de ’Inftrument demande trois chofes, 1.” Que fon 1imbe & fon centre foient exactement dans le plan du Méridien. 2.° Que le point de 90° du Limbe foit dans a perpens | diculaire qui pañle par le centre. 3.” Qu'il foit invariable dans cette pofition. Ï. Pour placer f'Inftrumentaprèstoutesles vérifications faites; il faut le mettre d’abord fur fes mutules; leurs extrémités qui paflent par les tenons de FInftrument font faites en vis; & portent deux écrous, l'un fe met derriére l'Inftrument ; l'autre en devant, de maniére que le Quart de Cercle étant arrêté, & pour ainfi dire, faïfi entre ces deux écrous, il ne peut s'approcher ni s'éloigner du Mur auquel il eft attaché. Quelle que foit alors fa potion, par rapport au plan du Méridien, on le laiffera en cet état. 'HPESNIS CTENCE S. AT On obfervera avec un Quart de Cercle mobile quelcon- que, des hauteurs correfpondantes de plufeurs Etoiles qui ayent des déclinaifons différentes, On aura, par ce moyen, le temps de leur paflage par le Méridien. On obfervera auffi le même jour fe pañlage de ces Etoiles par le filet vertical de la Lunette du Quart de Cercle fixe; cette heure comparée à celle qui rélulte des hauteurs correfpondantes, donnera en temps la déclinaifon du degré du Limbe de lInftrument à a hauteur duquel l'Eîoile aura paffé par le Méridien. Si donc dans une même nuit, on obferve trois ou quatre Etoiles qui ayent depuis 1 $ jufqu'à 80 degrés de hauteur méridienne, on aura la diftance de trois ou quatre points du Limbe au Méridien, en différents degrés; & par le moyen des écrous que lon deflerrera, on donnera à l’Inftrument une nouvelle pofition, conforme à ce que les Obfervations demanderont ; on l'arrêtera dans cette fituation, en remarquant, s’il fe peut, le chemin qu'on lui aura fait faire, afin de pouvoir fe regler dans : ‘une autre occafion. On recommencera les mêmes Obferva- tions pour examiner la nouvelle pofition de lInftrument, & fi elle n'eft pas exacte, on la corrigera comme la premiére, & ainfi de fuite jufqu'à ce que par un grand nombre d'Ob- fervations réftérées , le paffage des Etoiles par la Lunette fe fafle à l'heure trouvée par les correfpondantes. On aura toûjours foin dans chaque pofition de l'Inftru: ment, réfultante des corrections qu'on fera, de {errer les deux écrous de chaque mutule, comme fi cette pofition étoit ab- folument exaéte, & ne devoit plus être changée, mais en les ferrant, il ne faut pas les forcer trop, de peur de voiler YInftrument. LL Quand on fera für que lInftrument eft exsétement . dans le plan du Méridien; on fufpendra du centre, le cheveu chargé de fon plomb, & on remarquera s'il pafle par 90°: fi cela n'arrive pas, on dy fera pafer, en limant un peu de Vintérieur de deux tenons, en forte qu'il tourne, pour ainfï dire, fur le troifiéme; ce qu'il faut faire avec toute la précifion poflible, puifque toute l'œconomie de 1 divifion dépend de Ee ij 550 MEMOIRES DE L'ACADEMIE ROYALE la pofition exacte du point de 90° dans le vertical du centre. Je demande auflt que cette opération ne fe fafle qu'après que l'Inftrument aura été exactement placé dans le plan du Méridien : car fi celle-ci fe faïloit {a derniére, on dérangeroit immanquablement le point de 90°, & il faudroit toujours le vérifier après, ou il pourroit fe faire qu’on auroit limé les tenons d’un côté oppolé à celui qu'il auroit fallu limer. Au lieu que fi l'Inftrument eft exaétement dans le plan du Méri- dien, les écrous de derriére le retiendront toüjours dans cette pofition, & on pourra le faire tourner fur une de fes mutules, fans l'en déranger. - Ce qu’il faudra cependant vérifier encore après que le point de 90° aura été pofé exactement dans la perpendiculaire du centre. I! fuit de-là que l'on aura dans les Obfervations, les vrayes hauteurs méridiennes apparentes, puifque le point de 90° étant dans la verticale du centre, on connoît par les véri- fications de l'Art. Il. les véritables arcs compris entre ce point de 90° & tous les autres points du Limbe. | III, On ne peut pas fe promettre qu'un Inftrument ainfr placé, refte toüjours précifément dans la même fituation : caf quand il feroit lui-même immobile, par rapport à fes mutules, le Mur auquel on le fixe, travaille prefque toüjours: le feul remede eft de vérifier ces fortes d'Inftruments très- fouvent, une fois, par exemple, chaque mois, & s'il fe dé- range de fa premiére pofition, on pourra toûjours l'y remettre, f1 l'on veut, ou bien tenir compte de l'erreur. Si l'Inftrument placé peut porter fon centre au milieu de la platine qui tient à la Lunette, où en quelqu'endroit à côté, on aura la commodité de vérifier toutes les fois qu'on voudra, fi le point de 90° s'écarte de la verticale du centre; on peut auffi s’en affürer de cette maniére. L’Inftrument étant exac- tement placé, on‘mettra la ligne de foi de la Lunette horifontalement, fans égard à la pofition bonne ou mau- vaife du point o de la divifion; & on remarquera un point dans lhorifon où les filets paroïffent fe couper ; fr cela fe peut, on y fixera un repaire; comme une pierre fcellée, fr _b 02 "68e . ES wa (CYL'E M CE: 221; l'on rencontre quelque mur, &c. ou un pieu folide avéc une mire, &c. Ce.point fervira encore à remettre les filets dans Je même état, fi ceux qui y font {e dérangeoient, ou venoient à fe rompre dans la fuite. Mais parce que dans ce cas d'un repaire fixe à l'horifon ; on a à craindre les grandes variations des refraétions horifon- tales, & que tous les Aftronomes conviendront, je crois, de la précifion avec laquelle on peut juger d'un cheveu à plomb qui bat librement fur un point, j'ajoûterai ici la ma- niére que j'ai pratiquée au mien, auquel le centre n'eft pas marqué fur la platine : & cette maniére me paroît d'autant plus utile qu'il n'eit pas abfolument fort aifé de conferver un centre avec fon aiguille aux Inftruments verticaux à Alhidade. Jai attaché en un endroit P { Fig. 1.) de l'Inftrument, une double équerre de fer, avec des vis qui l'aflujettiffent à une des barres de la carcafle, & à la regle de chan de cette barre. Le bord de l'extrémité faillante de cette double équerre eft dans le plan du Limbe, jy ai fufpendu un cheveu garni de fon plomb, qui pañle par une petite rainure faite à cette équerre. Ce cheveu ainft fufpendu bat exaétement fur le point de 81° du Limbe de mon Quart de Cercle. Par ce moyen, je connoitrai toüjours Ja variation verticale de l'Inf£ trument : car fi l’Inftrument varie fur fes fupports, cet aplomb repréfenté par PR (Fig. 1 5. à 16.) & celui qu'on ima- gine paffer par le centre C de l'Inftrument, varieront auffr par rapport au point À de la divifion que je fuppofe être celui.de 90 degrés. Maïs la variation de ces deux aplombs ne fera pas la même, à caufe que le point P n’eft pas au centre de la divifion, & comme il n'y a que celle de 'aplomb PR qu'on puiffe obferver, il en faut déduire celle de l’autre CA. Pour cela, fInftrument étant placé, de maniére que CA tombe fur 90°, & PR fur 81, par exemple, on connoît _ jangle ACR=—Tarc AR de 9°. Mais dans le triangle CPR, _ onconnoit CR rayon de l'Inftrument, & CP diflance du …. centre C au point de fufpenfion 2, qu'on peut mefurer … avec toute la précifion poffible ; on connoît enfin l'angle ; E ci 22 MEMOIRES DE L'ÂCADEMIE ROYALE CRP—ACR, donc on connoîtra l'angle PCR, & par conféquent PCA. Soit maintenant une autre fituation de lInftrument, ré- : fultante d'une variation quelconque, en forte que l'aplomb du point P paffe par le point O du Limbe, dont on connoîtra la diftance au point À de 90°. Si dans cet état, on imagine ’aplomb du centre C, il pafleroit par un point B quelconque, & la variation de l'Inftrument feroit égale à l'arc 4 8. On connoît l'angle ACO— arc AO, Ôtant cet angle de l'angle ACP connu ci-deyant, il reftera l'angle OCP. C'eft pour- quoi dans le triarigle OCP, connoïffant CP, CO, & l'angle compris PCO, on connoîtra l'angle POC; mais cet angle eft égal à l'angle BCO, ou à l'arc BO, lequel étant comparé à l'arc OA, leur différence AO — BO, quand la diftance de 'aplomb PR au point À eft augmentée par la variation, ou BO — AO, quand cette diflance eft diminuée, donnera toûjours l'arc AB que l'on cherche. Un tel Inftrument doit être à couvert, & placé de maniére qu'on y puifle obferver des Etoiles qui pafferoient par le Zénith. C’eft une incommodité dans ceux de 'Obfervatoire, où l’on ne peut, à caufe des Corniches qui ont une faillie confidérable, pointer du dedans des Tours, qu'à plufieurs degrés près du Zénith. On doit couvrir l'extrémité des mutules, & les écrous, en les enveloppant avec quelque morceaux d'Etoffe, & du papier par deflus, tant pour les garantir de la roüille, que pour empêcher qu’on n’y touche, & qu'on ne puifle par-là déranger fInftrument qui coute tant de temps & de peines à fixer d’une maniére fatisfaifante. « Mem.de LAcad.1731. PL pag. 222 Fig.2 EE 2 | Mem de l'Acad 1731. PL 12,pag.222 ne om mr l à | PJ, y: AB | et ÊL. 13. È EEpre ule LA ÊL 13 ET LCL, 17 3h = —— 0) >. | a | > DIT ———— ne Mem. de DRE 3272 14. pag. 222. | | ww + NZ £ TENTE Ella. ’ Mem.de lAcad.1731. Pli5.pay. 222. (e] F: 19-14 TT 14 | DMSNUS ICE EN CE Ss 223 D ÉXUPE R D EUNLCE 5 MAD BR LES SCOR PIONS ’ ‘19 Par M. DE MAUPERTUIS. | Le vû à Montpellier deux efpeces de Scorpions, l'une LL fe trouve aflés communément dans les Maifons, l’autre habite la Campagne. Les premiers font beaucoup plus petits que les derniers, leur couleur eft celle du Café brülé, je n'ai fait aucune expérience fur les Scorpions de cette efpece. Les Scorpions qui habitent Ia Campagne peuvent avoir; étant étendus, la longueur de deux pouces, & font d'un “ blanc tirant fur le jaune. Ils fe trouvent en fi grande quan- …_ tité vers un Village appellé Souvignargues, à s lieuës de Mont- 1: pellier, que les Païfans en font une efpece de petit commerce. À ni Is les cherchent fous les pierres, & les vont vendre aux - Apothicaires des Villes voifimes, qui les croyent utiles pour … quelques compofitions contre la picqueure du Scorpion. …_ C'eft cette efpece que j'ai examinée, La premiére de mes - expériences fut de faire picquer un Chien, qui reçût trois ow quatre coups de l'aiguillon d'un Scorpion irrité, à la partie du Ventre qui eft fans poil. 4 Une heure après if devint très-enflé & chancellant, if dit tout ce qu’il avoit dans l’eflomac & dans les inteftins, nm. & continua pendant trois heures de vomir de temps en temps une efpece de bave vifqueufe ; fon ventre qui étoit fort tendu ninüoit après chaque vomiffement, cependant il recom- nençoit bien-tôt de s’enfler, & quand il 'étoit à un certain Doint, il revomifloit encore; ces alternatives d’enflure & de “vomifiement durérent environ 3 heures ; enfuite les convul- ions le prirent, il mordit la terre, fe traîna fur les pattes de vant, enfin mourut $ heures après avoir été picqué. H navoit aucune enflure à la partie picquée, comme 224 MEMOIRES DE L'ACADEMIE ROYALE ont les Animaux picqués par les Abeilles ou les Guefpes; lenflure étoit générale, & l’on voyoit feulement à l'endroit de chaque picqueure un petit point rouge qui n'étoit que le trou qu'avoit fait 'aiguillon, rempli de fang extravafé. J'ai obfervé la même chofe fur tous les Animaux que j'ai fait picquer par le Scorpion, & n'ai jamais vû que ô picqueure fit élever la peau. Quelques jours après je fis picquer un autre Chien cinq ou fix fois, au même endroit que le premier; 4 heures s'étant écoulées, fans qu'il parût malade, je fis réitérer les picqueures; mais quoique plufieurs Scorpions irrités le picquaflent dix ou douze fois, & enfonçaffent leur aiguillon fi avant qu'ils y demeuroient attachés, le Chien jetta feulement quelques cris pendant les picqueures, mais il ne fe reffentit en aucune maniére du venin; il but & mangea de grand appetit, & comme il étoit fort éloigné de donner aucun figne de mort, je le remis en liberté. C'étoit un Chien du voifinage, & il fit fi peu de cas du péril qu'il avoit couru, que comme il avoit été mieux nourri chés moï, qu'il n'avoit coûtume de Yêtre chés fon Maître, il y revenoit fouvent s'offrir à de nouvelles expériences. Je crus que mes Scorpions pouvoient avoir épuifé leur venin, jen fs venir de nouveaux de Souvignargues; je fis picquer fept autres Chiens, & malgré toute la fureur, & tous les coups des Scorpions , aucun Chien ne fouffrit le moindre accident. Enfin je repétai l'expérience fur trois Poulets que je fis picquer fous 'aîle & fur la poitrine, mais aucun ne donna le moindre figne de maladie. De toutes ces expériences, il eft aïfé de conclurre que quoique la piqueure du Scorpion foit quelquefois mortelle, elle ne left cependant que rarement. Elle aura befoin pour cela du concours de certaines circonftances qu’il feroit difficile de déterminer; la qualité des vaiffeaux que rencontre ai: . guillon, les aliments qu'aura mangé le Scorpion, une trop grande diéte qu'il aura foufferte, peuvent contribuer ou s'oppofer ché 5 5 DÉRAISNOS CA EN CE 5. 225 _s’oppofer aux effets de la picqueure : peut-être Ja liqueur empoifonnée ne coule-t-elle pas toutes les fois que le Scor pion picque, &c. M. Redi remarque que les Viperes n'ont qu'une certaine quantité de venin, laquelle étant une fois épuiée par l'em- ploi que ces Animaux en ont fait, a befoin d’un certain temps pour être réparée. Qu'ainfi après avoir fait mordre & picquer plufieurs Animaux par des Viperes, dont la bleffure eft extrêèmément dangéreufe, les derniers ne mouroient plus, & les Viperes ne recommençoient d'être venimeufes que quelques jours après. Mais je ne fçaurois attribuer à cette caufe Le peu d'effet du venin de mes Scorpions ; les derniers étoient nouvellement pris, & n’avoient fait aucune diffipation de leurs forces. Je me fervis auf de mâles & de femelles pour mes expériences ; ainfi çn ne peut s'en prendre à la différence _ de féxe pour expliquer la variété des effets qui fuivirent la picqueure. s … C'eft peut-être le peu de malignité de ces Scorpions qui ‘aura mis en crédit certains contre-poifons dont on fe {ert en Languedoc. On noye des Scorpions dans l’Huile, qu'on garde après comme un remede affüré, étant appliqué fur la _ y picquée. _ On croit encore qu en écrafant le Scorpilh fur la partie, on prévient les mauvais effets de fa picqueure. Mais je fuis fort tenté de croire que tous ces antidotes ne doivent leur nues qu'au peu d’efficace du poifon. + Quelqu'un peut-être aura été picqué d’un Sos pion, ï _aura peut-être même fenti des maux de cœur & des défaillances; il aura eu recours à fHuile ou au Scorpion 1 écralé; la confiance aura guéri les maux qu'avoit fait la crainte, & il aura crû ne devoir fa confervation qu'au pré- tendu remede. Mais puifque de plufieurs Animaux picqués, aufquels on a fait aucun de ces remedes, il n’en eft mort qu un; il y à! a de apparence que ceux qui après avoir été picqués Le RU Mem. 1731. u 2 226 MEMOIRES DE L'ACADEMIE: ROYALE font fervi de ces antidotes, n'ont été guéris que parce qu'ils n'étoient point empoifonnés. On m'avoit fouvent rapporté un fait fingulier fur ce pré- tendu contre-poifon. On m'afluroit qu'une Souris ayant été renfermée dans une bouteille avec un Scorpion, le Scorpion la picqua, & la picqueure fut bien-tôt fuivie de la mort: mais une autre Souris ayant été remife dans la bouteille, & picquée comme la premiére, elle devora fon ennemi, & fut affés heureufe pour fe vanger, & fe guérir en même temps; on regardoit ce fait comme conflant, & la Souris comme infpirée de la Nature pour connoître le remede à fon mal. Jé mis donc dans une bouteille, une Souris avec trois Scorpions. Elle reçût bien-tôt plufieurs piqueures qui la firent crier ; elle prit alors le parti de fe deffendre, & à coups de dents tua les trois Scorpions; mais elle ne mangea d’au- cun, & ne les mordit que comme elle eût fait tout autre Animal qui leût bleffée ; je l'obfervai enfuite, & elle ne donna pas la moindre marque de maladie jufqu'au lendemain ue je lui fis fubir un autre genre de mort. IH fuit de cette expérience & des précédentes, que dans lhiftoire qu'on me rapportoit, fi elle eft vraye, la premiére Souris avoit reçû une picqueure mortelle; que là feconde ne reçût plus que des picqueures inefficaces, foit parce que le Scorpion s'étoif épuilé fur la premiére, foit par quelqu'autre des circonftances qui empêchent que la picqueure foit mortelle. Qu'enfin fi la Souris mordit, ou mangea le Scorpion, ç'é- toit, ou pour fe deffendre, ou pour fe nourrir, fans qu'il foit befoin de fuppofer ni inftinét, ni antidote, Tous les Naturalifles voyant les effets qui fuivent quel- quefois la picqueure du Scorpion, conviennent qu'il faut que le Scorpion verle quelque liqueur dans la playe que fait l'ai- guillon. Ils ont donc tous conjeéturé que f'aiguillon devoit être percé d'un petit trou à fon extrémité, pour donner ifluë à la liqueur empoifonnée, M. Redi cependant, après avoir cherché ce trou avec les meilleurs Microfcopes avoïüe qu'il RS Eee min pe raie DEL S! Cr E NC Es | 22% ne la jamais pu voir; il vit feulement un jour à l'extrémité de l'aiguillon d'un Scorpion irrité, une petite goutte qui lui | donna lieu d'affürer qu'il y avoit quelque ouverture. L- M. Leeuwenhoek, plus heureux en cela que M. Redi, au | lieu d'un trou unique que les autres Auteurs fuppofoient, en a vü deux. Mais comme la figure & la defcription qu'il en donne, différe un peu de la mienne, ce qui vient fans doute de la différence qui fe trouve entre les efpeces de Scorpions que nous avons obfervé. Je vais donner la defcrip- tion de ces trous, tels que je les ai vüs dans un Scorpion de Souvignargues. Le dernier nœud de la queuë du Scorpion eft une petite fiole d’une efpece de corne, qui fe termine par un col noir, fort dur, fort pointu, & ce col eft l'aiguillon. J’apperçûs avec le Microfcope deux petits trous, beaucoup plus longs …_ que larges, qui au lieu d'être placés à l'extrémité de l'aiguil- % 4 font placés des deux côtés, à quelque diftance de la pointe. Dans plufieurs aïguillons, j'ai vü quelquefois la fitua= . tion de ces trous varier un peu, quoiqu'ordinairement ils commencent à la même diftance de la pointe, j'ai vû quel- quefois lun un peu plus vers l'extrémité que l'autre. + I n'eft pas même néceflaire que le Microfcope grofliffe beaucoup les objets pour appercevoir ces trous, on les voit fort bien avec une Loupe de deux ou trois lignes de foyer; … & lorfque M. Redi n'a pû les voir, c’eft apparemment qu'il . s'eft attaché à chercher à l'extrémité de l'aiguillon, un trou . quin'y eft point, & que préfentant toûjours à fon Microf- cope l'aiguillon par la pointe, il ne pouvoit pas les apper- - cevoir, placés comme ils font. _ On peut même s’affürer de leur fituation fans Microfcope. = Si lon preffe fortement la fiole que je viens de décrire, on … voit la liqueur qu’elle contient, s'échapper à droit & à gauche, par ces deux trous. “ LA Ses expériences qui peuvent avoir quelque utilité étant … faites, je paflai à celles qui ne font que curieufes. On rapporteen Languedoc une autre hiftoire du Scorpions ET: 228 MEMOIRES DE L'ACADEMIE ROYALE On dit que fi on le renferme dans un cercle de charbons, il f picque lui-même & fe tuë. Je fis une enceinte de charbons ; j'y mis un Scorpion qui, fentant la chaleur, chercha paflage de tous côtés; n’en trouvant point, il prit le parti de traverfer les charbons qui le brülérent à demi; je le remis dans l'enceinte; & n'ayant plus eu la force de tenter le paffage, il mourut bien -tôt, mais fans avoir la moindre volonté d’attenter à fa vie. L’ex- périence fut repétée fur plufieurs autres qui agirent tous de la même façon. Voici je crois ce qui a pù donner lieu à F'hiftoire. Dès que le Scorpion fe fent inquiété, fon état de deffenfe eft _ de retrouffer fa queüe fur fon dos, prête à picquer; il cher- che même de tous côtés à enfoncer fon aïguillon ; lorfqu'il fent la chaleur des charbons, ïl prend cette pofture, & ceux qui n'y regardent pas d'aflés près, croyent qu'il fe picque. Mais quand mème il le voudroit, il auroit beaucoup de peine à le faire, & je ne crois pas qu'il en pût venir à bout, tout fon corps étant cuiraffé comme celui des Ecreviffes. Je ne parlerai point de plufieurs hiftoires extravagantes de ces fortes d’Animaux, que racontent Pline & Ælian. Je vais feulement rapporter quelques obfervations qui ne s'ac- cordent pas entiérement avec celles de M. Redi, qui eft celui que je connoiffe, qui a le mieux obfervé les Scorpions. Ariflote, Pline & Ælian difent que pour l'ordinaire, {a femelle des Scorpions porte onze petits” M. Redi les fait beaucoup plis fécondes, & marque vingt-fix, & quarante pour les limites de leur fécondité. Mais les Scorpions dont il parle, le cédoient encore de beaucoup à ceux de Souvis gnargues; dans plufieurs femelles que j'ai ouvertes, j'ai trouvé depuis vingt-fept petits jufqu'à foixante-cinq. Au refte, les Scorpions font auffi cruels, à l'égard de leurs petits, que les Araignées; une mere que j'avois renfermée dans une boutcille, les devoroïit à mefure qu'ils naifloient. Pline parle de cette férocité des meres à l'égard de leurs petits, mais il ajoûte qu’il n’en réchappe qu'un, qui a l'adrefle d'éviter cad179. Pl16.p A2 Mem. de LA DRERSNS\C:1,E NC E s 229 la mort, en fe tenant fur le dos de fa mere, & qui enfuite devient le vangeur de fes freres, en la tuant. Ils n'obfervent pas mieux les loix de la fociété entr'eux, que les fntiments de la Nature pour leurs petits. J'en avois mis environ cent enfemble qui fe mangérent prefque tous; g'étoit un maffacre continuel, fans aucun égard ni pour l'âge, ni pour le féxe. En peu de jours, il ne m'en refla de-ce grand nombre que quatorze qui avoient devorétous les'autres. On pourroit dire pour les excufer, qu’ils manquoient d'autre nourriture. En effet, je fus quelque temps, fans connoître les aliments de leur goût. Mais leur ayant préfenté des mouches, ils en mangérent, fans cependant oublier tout-à- fait leur premiére férocité : car de temps en temps, on re- commençoit à fe devorer. Is mangérent auffi des Cloportes, mais je leur donnaï un jour une groffe Araignée, & ce fut de tous les mets que je leur fervis, celui qu'ils mangérent de meilleur appetit. Trois ou quatre Scorpions l'attaquérent … à la fois, & chacun y demeura long-temps attaché. Ils font voir beaucoup de force & de courage contre les Araignées. J'ai vû fouvent un fort petit Scorpion attaquer . & tuer une Araignée beaucoup plus groffe que lui. I com- - mence d’abord par la faifir avec l'une ou l’autre de fes grandes … ferres, quelquefois avec les deux en même temps, fi l’Araignée . efttrop forte pour lui, il la bleffe de fon aiguillon qu'il re- … trouffe par-deflus fa tête, & la tuë. Après quoi fes deux … grandes ferres la tranfmettent à deux beaucoup plus petites “qu'il a au devant de la tête, avec lefquelles il la mâche, & ne la quitte plus qu'il ne l'ai toute mangée. é % Je ne lui ai point vü d'autres dents que les petites ferres - avec lefquelles il mâche fes aliments. La bouche des Scor- - pions eft garnie de petits poils : Et quoique leur peau foit une véritable écaille, ils ne laiflent pas d’être velus en plu- rs endroits, aux ferres, aux jambes, & au dernier nœud : la queüe. | BE e Ff ï 230 MEMOIRES DE L'ACADEMIE ROYALE OBS; ER red: ON DE, L'eE.C, LL RS BEN EST, ELIUNSSE Du 20 Juin de l’année 1731, au matin. Par -M:---C-a-s 5-1-N-5: ] E Ciel a été fort ferein pendant toute la durée de cette Eclipfe que j'ai obfervée avec une Lunette de 8 pieds, garnie d'un Micrometre à réticules, dont les extrémités occupoient l'image de la Lune. A 1h14" 22" Commencement de Eclipfe. 2$ ve Un doigt. 29 42 Platon commence à entrer dans l'ombre: 31 42 Platon eft entré entiérement, 32 42 Un doigt & demi. 36 42 Un doigt trois quarts. 56 © L'Eclipfe cft de 2 doigts 15 minutes, & n'augmente plus fenfiblement. 2 o o L'Ecliple eft de deux doigts 4 o Hélicon fort. 15 32 Platon eft forti à moitié. x7 32 Platon eft entiérement forti 20 42 Un doigt & demi. 28 22 Un doigt. 37 42 Un demi-doigt, 41 22 Fin de FEcliple. Suivant ces Obfervations, la durée de cette Eclipfe a été d'une heure 27 minutes, ce qui donne le milieu à 1h 58 temps auquel fa grandeur a été obfervée de......2d 5° Comme la Trace de l'ombre de la Terre traverfoit obli- quement la Lune, on avoit de la peine à déterminer le temps ENS AS 4C) LUE. INT € JE S 11117. 224 précis de chaque Phafe, de même que lImmerfion & Em fion d'un petit nombre de Taches par où elle a paffé, entre lefquelles’on n'a obfervé avec quelque évidence que celles de Platon & d'Hélicon. L'ombre fe diftinguoit difficilement de 14 Pénombre au commencement & à la fin, mais elle étoit aflés bien ter- minée vers le milieu de TEclipfe. | 54 €I- SOBSERVATION DÉ LECLIPSE PARTIALE DE LUNE L Du 20 Juin 1737. Par Mr: GopiN & GRANDIEAN. : lip Pendules avoient été reglées exaétement au temps vrai par des hauteurs du Soleil prifes plufeurs jours devant & après l'Eclipfe. Nous Yobfervämes par deux méthodes différentes, M. Grandjean fit ufage d'une que j'ai indiquée dans FObferva- tion de l'Eclipfe de Lune du 8 Août 1729, imprimée dans les Mémoires de l'Académie de la même année; je la détail- lerai ici un peu davantage, à caufe que je la crois nouvelle, & aufli fimple que propre à {a recherche des principaux élements des Tables Luni-Solaires pour les Ecliples. L Pour moi je me fervis d'une Lunette de $ pieds, garnie - d'un Micrometre, duquel chaque divifion donne à très-peu près une feconde de degré. Je montai cette Lunette fur une … machine parallaétique, & je déterminai par ce moyen im- … médiat, la grandeur de l'Eclipfe, en mefurant ce qui reftoit - éclairé du difque de la Lune, que je comparois au diametre “ entier, mefuré avec le même Micrometre trois ou quatre … fois, en différents moments. . «Nous avons aufli marqué l'entrée & la fortie de quelques 23 Jun 173 {so 232 MEMOIRES DE L'ACADEMIE ROYALE taches dans l'ombre, après avoir déterminé leur fituation fur le difque de la Lune, par un réticule à angles de 45 degrés. Voici le Réfultat des Obfervations. Le 20 Juin au matin, Temps vrai. A xb T2 16" L'ombre ne fe diftingue pas de Ia Pénombre, on doute du commencement. 20 Commencement de lEclipfe certain. 46 L'Eclipfe eft de o4 48’ 3 7 ine gouce loin dote am O ENT SA ee au » Mr LD DO ee + — + » À er -. Para Nliade en à 1, 12 7 17 L'ombre au bord de Platon: 31 31 Platon eft entiérement dans l'ombre. 33 45 L'ombre à Hélicon, 7 ADR =: ut 1 34 2 ONE ee eme 2e SO AHRAD = aie Bctaeg à 5 © A6 43e ee «= és if | 5320... 0 DM FOR PE SC MAETAUYE 2 12 2 36 Hélicon eft forti de l'ombre. 3 9 Harpalus eft forti de l'ombre, BD se » tete DO 2 6 49 me eue ne + 10 sun « Ein É 2 #2 15 18. RUE : 15 28 Platon eff forti de l'ombre 20 52 Se Et des 1 34 2728 . EnL Aie ENT 31 ÿ4-..:....0 51 12 Je commence à douter de la fin, o Fin certaine de l'Eclipfe. Dans cette Eclipfe, l'ombre étoit très-mal terminée au commencement & à la fin, mais fur-tout au commencement. Dans 4 DES SCIENCES. 237 Dans les autres Phafes, & principalement dans quelques- unes, , elle nous a paru très-bien tranchée. Des Phafs précédentes, on tire le moment du milieu de l'Eclipfe le 20 Juin à rh $7" 20" dû matin; j'ai été étonné de voir que les Phafes femblables qui s’en éloignent le plus, _n'en différent que de 1 2" au plus, la grandeur s’eft trouvée de 2 doigts 1 2° au moins, on la obfervée de cette quantité, 4" + devant & après l'heure du milieu de F'Eclipfe; ainfi il n'y à pas d'apparence qu'elle ait augmenté pendant cet inter- valle, ce qui ne pourroit tout au plus monter qu'à + dé min. de doigt, & donneroïit la grandeur de 2 doigts 1 3 minutes, tout au plus. Voici l'idée de la méthode dont j'ai parlé plus-haut. Prenés dans un moment quelconque connu de FEclipfe, la hauteur vraye BL du centre de la Lune fur horifon : pour cela il faut connoître la refraction, le diametre de {a Lune, & fa parallaxe; cette derniére correétion fe trouve d’une maniére fort fimple, par deux obfervations du diametre de la Lune, &de fa hauteur fur lhorifon en même temps. Je donnerai aufii dans la fuite une méthode nouvelle de la déterminer avec précifion, en n'employant que très-peu d'élements, & indépendamment d'aucune théorie. En même temps que lon prendra la hauteur BL, on obfervera l'Azimuth de la Lune BZ A. On aura par-là Varc LZ, & Yangle LZP du triangle LZ P, dans lequel on connoît aufli le côté Z P qui eft la Latitude du Lieu. En réfolvant le triangle, on connoîtra l'angle L PZ, diflance de la Lune au Méridien, ou différence d’afcenfion droite entre le centre de la Lune & le milieu du Ciel, & lé côté . PL qui donnera la déclinaifon de la Lune au momént'de TObfervation. Connoiffant heure vraye de lObfcrvation, on aura pour ce moment l'afcenfion droite du Soleil, & par conféquent celle du milieu du-Ciel, d’où l’on déduirà l'afcenfion droïte “éritable du centre de la Lune qui, ‘avec fa déclinäifon, don-? nera fa Longitude &-fa Latitude, 111! VA Mem. 1737. . Gg 234 MEMOIRES DE L'ACADEMIE ROYALE On aura donc pour autant d'inftants qu'on voudra de fa durée de l'Eclipfe, la Longitude & la Latitude vrayes du centre de la Lune, ou de tout autre point déterminé de fon difque, on aura auffi pour les mêmes temps la Longitude vraye du centre du Soleil, ou en ajoûtant 6 Signes, la Lon- gitude vraye du centre de Fombre. Soit maintenant GK l'Ecliptique, far lequel on ait tracé un grand cercle qui repréfente l'ombre de la l'erre; foit DH l'orbite de la Lune; €, A, EF, le lieu. de fon centre au commencement, au milieu & à la fin de l'Eclipfe. Par Ja méthode ci-defflus, on connoït pour le commencement de l'Eclipfe, par exemple, les côtés SZ, BC du triangle rec- tangle SBC. Donc on connoitra le côté SC, duquel tant le demi-diametre de la Lune, il reftera le demi-diametre de Yombre; il en fera de même du triangle reétangle FPS pour la fin de l'Eclipfe. Pour la Phafe du milieu en #7, en obfervant la quantité O7] de l'Ecliple, on trouvera encore le demi-diametre de Yombre; car dans le triangle reétangle ES M, on connoît ME, ES : donc on connoîtra SÆ7, dont ôtant 411 com- plement de l'Eclipfe au demi-diametré, dans le cas d'une Eclipfe moindre que 6 doigts, ou ajoûtant à SA la partie I] complement au diametre entier dans une Eclipfe partiale de plus de 6 doigts, on aura S7 demi-diametrée de l'ombre; f au contraire on fuppole le demi-diametre de Fombre, tek qu’il refulte du commencement & de la fin, on déterminera la quantité de l'Edlipfe. On pourra connoître auffr par cette voye fi le diametre de l'ombre eft fujet à quelque variation pendant la durée de l'Eclipfe. Dans le triangle ES, on connoîtraauffi immédiatement le coté ES, qui, comparé au mouvement horaire de la Lune, donnera en temps l'arc ÆS, différence entre le milieu de FEcdlipfe & Oppofition. La réfolution de ces différents triangles que l’on formera encore pour d’autres Phafes, donnera les angles BCD, E MD, PFD, & d'autres; d'où l'on connoitra Yinclinaifon PE SM SICUITE NICE: S, > de l'orbite dela Lune à l'Ecliptique; l'on en tirera auffi fe lieu de fon nœud. : Coinme nous n'avions point d’Inftrument propre à obfer- ver immédiatement lAzimuth du centre de la Lune, ce qui demande un cercle horifontal exaétement divifé, fur lequel foit un Quart de Cercle élevé verticalement; nous avons employé la méthode fuivante: Nous avons fixé contre un Mur qui rcgardoit le Sud-Otüieft, une table de bois fort unie, dont on avoit peint en blanc la furface antérieure; ce tableau portoit en haut un ftile de fer dans une fituation quelconque, dont l'extrémité étoit fort large, en maniéré de platine, & percée d'un trou rond. HAL 5 Dans Finftant qu'on prenoit les hauteurs, on marquoit le point de ce tableau où fe peignoit l’image de la Lune, dont les rayons pafloient par le trou de la platine. Tels font les points 1, 2, 3,4, 5, &c. D 2 Heft clair que le plan & le Megan immobiles, fi dans le temps que le Soleil éclaire ce plan, on prend l'heure”à faquelle l'image de cet Aftre arrive fur ceplan dans un même vertical, paflant par le centre de la platine, & par chaque point d'ombre de la Lune, on aura l'arc compris entre le Méridien & l’Azimuth où la Lune étoït pour lors, ayant égard au mouvement du Soleil en afcenfion droite, depuis midi jufqu'au moment qu'il arrive dans chaque vertical ; cela fe peut faire, en fufpendant un filet chargé de fon plomb, qui pafle par le centre de Ha platine; car l'heure à laquelle Vombre du filet atteindra les points r, 2,3, 4, &c. donnera Ja diftance horifontale au Méridien, en réfolvant un triangle comme LZP. HIT - J'avouërai à cette occafion que je ne vois pas pour quelle raïfon, on paroït avoir abandonné dans la pratique de l'Af- tronomie l'ufage des Quarts de Cercle azimuthaux :' car‘il me femble qu'ils donneroient les Azimuthsiavec beaucoup plus de précifion qu'on ne les tire des pañäges par les cercles horaires, qui ne donnent pas ces arcs immédiatement, & où d'erreur d'une feconde feulement en temps, en produit.une 81 18 Juillet 17e 236 MEMOIRES DE L'ACADEMIE ROYALE de 15 fecondes en degrés, au lieu que dans un Inftru- ment azimuthal bien conftruit, & qu’on aura foigneufement examiné, comme on doit le faire pour tous les autres Inftru- ments d'Aftronomie, on fera für de angle à moins de 5 fecondes près. MAR COEDIEINGE Pour connoïtre fur Mer l'Angle de la Ligne du Venr &7 de la Quille du Vaiffeau ; comme auf l Angle du Méridien de la Bouffole avec la Quille, ér l'Angle du Méridien de la Bouffole avec la Ligne du Vent. Par. M D'ONZEMBRAY. OmmME Ja pringipale chofe que les Pilotes doivent connoîtré tent pour bien diriger leur route, eft l'angle de la ligne ou du rumb de Vent & de la Quille de Jeur Vaifleau, & que les méthodes dont ïls fe fervent pour connoître cet angle ne font pas aflés exactes ; j'efpere que par l'ufage de la Machine dont je vais donner la defcription, on pourra s'aflürer à tout moment de la valeur de cet angle à un degré, & même à un demi-gré près ; ce qui eft plus que fufhfant pour la pratique. I! eft très-important de connoître cet angle, non feule- ment aux Pilotes, pour le pointage des Cartes, & faire leurs cftimes, mais pour les manœuvriers, afin de regler les diffé- rentes voilures qu'on doit donner aux Vaifleaux ; car lorfque cet angle eft obtus, on fait route de vent arriére & de vent largue, & lorfqu'il eft aigu moindre qu'environ 70 degrés, on fait route de vent de bouline. Deftription de la Machine. Cette Machine eft compofée de deux parties principales. La premiére n'eft autre chofe qu'une Bouflole ordinaire, Mem. de Licad.1731. Pli7 pag. 236. ane ji \ Ain Mem. de licad 1731 Pli7 pag. c Fig.3 — | le: — V | DAEHSMUM COE E (NI C LE 15. 2 mais d'un plus grand diametre, & dont les divifions font chiffrées différemment. Nous commencerons par la méthode dont nous avons fait ces divifions; nous donnerons enfuite | la defcription de la feconde Partie de la Machine, & nôus expliquerons la maniére de s’en fervir, nous la PRE {en- fible par des exemples. Sur le cercle À, 2, C, D, de fa Boëte de la Bouffäle : : rious avons tiré un diametre À, C. Ce diametre doit être l toûjours parallele à la Quille du Vaïffleau. On a divifé à k l'ordinaire tout le cercle en 3 60 parties ou degrés ; on com- | mence à compter du point À jufqu’enC, en forte que le point À étant marqué par ©, on comptera fur chaque demi-cercle ABC, ADC, jufqu' enC, qui eft marqué par 180 degrés, comme on le voit fur la Figure. La circonférence de la Rofe de Carton qui eft mobile, étant toûjours emportée par l’Aïguille qui eft attachée def- fous, eft divifée de même en deux demi-cercles par le dia- metre £G, auquel nous donnons'cinq pouces, pour que les divifions foient plus diftinétes, & on commence à compter depuis O en £, ou au point de la Fleur- -de-Lys qui marque le Nord de lAiguille fur chaque demi-cercle EHGE1G, jufqu'au point G, marqué par 180 degrés. Ces divifions » font très-fimples, & feront d'une grande commodité pour . trouver fur le champ, & fans aucune réduétion , la valcur . des angles par addition, ou par fouftraétion, ainfi qu'on eft … obligé de faire ordinairement. nr “La Bouflole étant divifée, comme on vient de le dire, on la pofe au milieu, ou au centre d'üne planche XL M, upée en Triangle équilatéral, en forte que le diametre AC e la Bouflole foit bien parallele à un des côtés du Triangle comme au côté X 1. mm. Nota. On choifira dans le Vaïffeau l'endroit le moins . incommode, pour placer cette machine, & la feule atten- 4 tion qu'il faudra avoir, c’eft de mettre le tôté de | és angulaire X° 4 parallelement à à la Quille du Vaiffeau ; aura foin auparavant d'arrêter {a Bouffole fur le milieu de FA Gzgi De 238 Memorrés DE L'ACADEMIE ROYALE plinche avec des écroux ou autrement, afin qu'elle refte bien fixe. Sur les trois angles X, L, M, font placés trois montans MO, LN, KP, fur lefquels on a pofé une planche NO P pour fervir de plancher, en cas que fur le Vaiffeau on veüille mettre toute la Machine dehors à l'air. Le milieu ou le centre Q de ce plancher eft percé d'un trou rond pour laifler pañler la tige RT d'une giroüette; le bout 7° de cette tige eft fait en forme de cone renverfé, afin que la tige ne tombe pas par le trou du plancher. Sur les trois angles de cette feconde planche font élevées trois Verges de Cuivre ou de Fer de Ja même hauteurque fa tige RT de fa Giroüette, & qui, fe réüniffant au milieu, lui fervent de Cocq. Comme le bout 7° de la tige de Ia Giroüette pafle au travers du plancher par le trou Q, d'une longueur à volonté à l'extrémité quarrée 7° qui fe trouve au deflous du plancher, on arrêtera avec un écrou une petite Tige de Cuivre à une ou deux branches marquées X pour fervir d’Index ; on pourra faire cet Index de telle forme qu'on voudra, felon que M.rs les Marins le jugeront le plus convenable pour indiquer fur les degrés de la Bouffole l'angle que fait la Quille avec le lit du vent, on propofe ici un Index de trois façons. Une attention eflentielle qu’il faut avoir, eft de mettre l'Index X parfaitement dans le plan de la Giroïette, car la Giroüette étant toûjours dans le plan du lit du vent, les bouts Y & F” y feront auffi, ce qui indiquera l'angle requis. IL faut obferver que l'index qui marque les degrés de la ligne du vent eft toûjours celui qui eft derriere la Giroüette, & que l'autre bout de l’Index doit toûjours marquer le com- plement à 1 80 degrés, & cela pour fervir de preuve à la po- fition jufte de lIndex. | Ufage de la Machine. = Pour faire voir clairement lufage de cette Machine, la Bouflole étant placée, en forte que la ligne ou le diametre AC DOS IS IC /TIEUN C E s. 239 foit, comme nous avons dit, parallele à la Quille du Vaifleau, le point À du côté de la Proüe, & le point € du côté de la Poupe; fi le.bout de lIndex, conduit par la Giroüette, fe trouve au point Z, alors les degrés de Farc AZ, ou l'angle AFZ, fera l'angle de la ligne du vent & de la Quille de 09 degrés. # Pouravoirl angle du méridien de fa Bouffole avec la Quille du Vaifleau, lé point Æ du nord de fa Bouffole, ou de l’Ai- guille, étant le point d'où commencent les divifions, il eft évident que fi Fon compte für la cireonférence de la rofe les degrés depuis le point £ jufqu’au diametre AC, on aura la valeur de l'angle AFÆ du méridien de fAiguille avec la Quille du Vaifleau qui fera de 530 degrés; & fi l'on compte encore fur la circonférence de la rofe les degrés depuis le P int Æ jufqu'au point Z, marqué par l’Index , on aura l’an- ble EFZ du méridien de l’Aiguille avec la ligne du vent de 31 degrés. PQ _ Si la déclinaifon de Aiguille aimantée eft de 14 degrés : Nord-oüeft, & l'angle AFE de 130 degrés, ajoûtant ces deux angles, on aura l'angle du Méridien du Monde avec 1a … Quille de 144 degrés, ce qui donne douze rumbs ou airs de vent plus 9 degrés vers le Sud. : … Si l'arc EZ eft de 3 x degrés, ajoûtant 14 pour la décli- maifon, on aura l'angle du Méridien du Monde & de là ligne + du vent de 45 degrés, ou de quatre rumbs, ou airs de vent; … ainf le vent fera Nord-oüeft. Tout cela fe voit fur la Rofe - même, fur laquelle les rumbs de vent font marqués. Pour rapporter commodément les deprés de la Rofe avec … ceux de la Boëte de la Bouflole, & fans rifque de fe tromper, on pourra appliquer une Regle fur la digne nord & fud de - ka Bouflole ; cette regle marquera au jufte fur les degrés de . la Boëte les degrés de l'angle de la Quille avec le méridien . de ka Bouflole & fur les degrés de fa Rofe l'angle de la ligne pe & du méridien de la Boufole. I fera très-facile de fe _ placer cette Regle, en forte qu’elle pañfe par le centre de la 4% of, car elle doit toüjours marquer deux degrés fur la 2 Mai 173 1e Figure 1. 240 MENMOIRES DE L'ACADEMIE ROYALE circonférence de la Boîte, qui font le complement fun de l'autre à r 80 degrés. SUR UNE NOUVELLE MANIFRE DE CONSIDERER LES SECTIONS CONIQUES. Par M. DE LA CONDAMINE. N s’eft propolé deux chofes dans ce Mémoire. 1. De trouver par une voye fort fimple, une Equa- tion à la furface du Cone, au moyen de Equation à l'une des Sections. 2.° De déduire de Equation à la fürface conique, Les Equations à chaque Section en particulier, qui y font toutes renfermées. | PREMIÉRE PARTIE, Si le Triangle ADE, reétangle en Æ, avec fes côtés prolongés vers Z & C tourne fur la ligne AC; il décrira par fa révolution un Cone, & tous les points 47, », auront décrit des Cercles, dont P, p, x feront les centres, & PM, pm, tu les rayons. Le Cone peut donc être confidéré comme un amas de Plans circulaires, & a furface conique comme un affemblage de Cercles ou d’Anneaux circulaires croïffant dans l1 même proportion que les rayons 247, pm, &c. Et cette propor- tion fera déterminée par l'ouverture de l'angle du Cone, ou, ce qui revient au même, par le rapport de ZE D à AE, Soit AE, 1; ED, n; AP, x, on aura PM, nx. Donc une Equation qui repréfenteroit tous les Cercles, dont les rayons {croient à x comme » eft à 1,rceft-à-dire, dont les rayons feroient ux, feroit une Equation à da furface conique, ï , nt Lu L'Equation DÉEMSMOS CII E N° CE 5. 241 L’Equation au Cercle aa==vy+-72 eft déterminée à tel Cercle en particulier, par la valeur 4 connuë & déterminée de fon rayon. Si cette valeur étoit fuppofée variable ou in- déterminée, &exprimée par x, l'Equation deviendroit xx ==yy +77, & repréfenteroit alors non-feulement le Cercle dont a eftrayon, mais tous les Cercles dont le rayon {croit x; c'eft-à-dire, tous les Cercles poflibles fans aucune condition particuliére, ke ME dt À Müis fi l'on multiplie ce même rayon x par le rapport = qui détermine la mefure de l'angle du Cone, l’Equation de- viendra #nxx—=yy+-27, & reprélentera alors tous les Cercles dont le rayon eft #x, ou dont le rayon eft à x comme a eft à 1 ; or cette fuite de Cercles, comme on vient de le prouver, compofe la furface conique; l'Equation z21xx=—= y y —+ gg eft donc Îe lieu à tous ies Cercles de la furface coni- que. Elle eft donc l'Equation à la furface du Cone. On peut auffi-bien confidérer le Cone comme un amas de plans hyperboliques paralleles à fon axe, que comme un amas de plans circulaires paralleles à fa bafe. La furface conique {era donc aufli-bien le lieu à toutes les Hyperboles, dont on la peut fuppofer compolée, qu'à tous les Cercles que l’on . . avoit d’abord pris pour fes éléments. D'où il fuit que l'Equation ordinaire à l'Hyperbole xx—4a | — _ 72 doit pareïllement fe convertir en l'Equation pré- - cédente à la furface conique, en rendant variables les gran- À deurs conftantes a & &, qui expriment les demi-axes de l’'H y- . perbole dans fon Equation ordinaire; comme l’Equation au … Cercle eft devenué Equation à la furface conique, en rendant . indéterminée l'expreffion du rayon. Et comme l'Equation ra la furface conique ne doit pas repréfenter toutes les Hyper- . boles poffibles, mais feulement celles qui compofent la fur- ice du Cone, il faut obferver, en exprimant leurs axes par - des grandeurs variables, comme on l'a obfervé à l'égard des . rayons des Cercles, d'avoir égard à l'angle du Cone, lequel À Men. 1731. to R. Figure 2. 242 MEMOIRES DE L'ACADEMIE ROYALE angle détermine la proportion de l'accroifiement des axes des Hyperboles, auffi-bien que la proportion de l'accroiflement des rayons. Soit À BC le plan d’une Seétion par Taxe AC du demi- Cone, produit par une demi-révolution de l'angle 2 AC fur AC. Soit LFO, le plan d'une Section hyperbolique, parallele à l'axe AC ; foit prolongée en G, MF, axe de cette Seétion; GFou fon égale À N, & PM perpendiculaire à l'axe, ou fes égales NF, AG feront les demi-axes de l'Hyperbole. Et à caufe des Triangles femblables 4 FN, À DE; AN & FN feront dans le rapport de AE£ (1) à DE {n). Donc le demi-axe FN étant fuppolé y, Fautre demi-axe AN fera 2. Et fubflituant ces valeurs dans l'Equation à l'Hyperbole xx—44—= + 2T en la place de à & d'a, on aura #nxx=—yy +77 pour l'Equation à la furface, la même qui a été trouvée par le Cercle. La furface conique peut auflr-bien être conçüë compofée de Paraboles & d’Ellipfes, que de Cercles & d’Hyperboles ; cependant par le moyen des Equations à la Parabole & à lEllip{e, on trouveroit des Equations à la furface conique, différentes de la précédente. La raifon eft que dans l'Equa- tion précédente, les inconnuës x & y repréfentent les coor- données perpendiculaires & paralleles à l'axe du Cone, lef- quelles ne peuvent ètre employées que pour la Section cir- culaire & hyperbolique, & non pour les Seétions dont le plan eft oblique fur l'axe. IH eft vrai que les autres Equations tirées des Sections obliques fe pourroïent ramener à la précédente, en cherchant les valeurs de leurs nouvelles coordonnées : & s en x & en y, & en les fubftituant dans leur Equation, par une méthode à peu près femblable à celle par laquelle on ramene les Equa- tions des Sections coniques, prifes par des coordonnées obliques, à leurs Equations par rapport aux axes. Mais les deux exemples précédents fufhifent pour donner une idée de la méthode propofée, où l'on a eu pour objet de trouver lEquation à la furface du Cone, par le moyen de l'Equation à l'une des Sections. D'ÉA SAS CT EN CES 243 SACON.DE., PARTIE. Il eft queftion maintenant de déduire toutes les Equations aux Sections coniques de l'Equation à la furface du Cone. Soit tout ce qu'on a fuppofé dans la premiére Figure. Soit (Fig. 3.) AP,=x, PM perpendiculaire à 4 P, — y. Soit ÂMm perpendiculaire fur le plan ABC, —7. La perpen- diculaire Am fera repréfentée dans la projection par un feul point. {7 & m feront les deux extrémités de cette perpen- diculaire. 47 {era pris pour le point qui touche le plan À 2C, & m fur la furface du Cone, pour l'extrémité fupérieure de la perpendiculaire Am élevée fur ce même plan au point 44 Nous avons trouvé par le moyen des Equations au Cercle & à l'Hyperbole, que l'Equation à la furface conique étoit auxx—=yy1-7g On le peut démontrer encore, en confi: dérant que 41, hypothénufe de À PM=— Var pyà & que Am hypothénufe de 4 Mm, ou fon égale 4 Q : Var + yy cr. Car ce même AQ — x AE, On aura donc x Wa ARE Va x + yy y z, ou AUXX—YY HT - Heft clair que dans cette Equation, qui repréfente la fur- face conique, fr l'on donne une valeur conftante à l'une des trois indéterminées, Equation réduite à deux variables ne pourra plus repréfenter qu'une ligne courbe ; & cétte courbe fera l'une des Seélions coniques. I n’eft queftion que de faire les fubfitutions: convenables pour les trouver toutes. Pour avoir la Scétion perpendiculaire à l'axe qui donne le Cercle, il ne faut que déterminer par quel point P de l'axe AP, on veut faire paffer la Seion. Alors on donnera une valeur conftante à la ligne AP, qui, dans Equation à fa furface, étoit indéterminée, & exprimée par x. Si donc l’on fait x— 4, l'Equation #nxx—yy +77 deviendra nn a a =)y+-77 & ne repréféntera plus tous es Cercles dont Hh ij Figure 3. Figure 4. 244 MEMOIRES DE L'ÂCADEMIE ROYALE la furface conique peut être compofée, mais feulement celui dont a où PQ eft rayon. Pour trouver la Section parallele à l'axe qui doit être l’'Hyperbole, il n'y a qu faire ya, c'eft-à-dire, déter- miner à quelle diflance de l'axe, on veut faire paffer le plan a «a LE 2 de la Section, on aura 1nxx—aa+-77, où xx — () , PÂTE LE = 77, que l'on voit clairement appartenir à l'Hyper- bole, dont les demi-axes font a & +. Au lieu de y—a, on pourroit faire 7—4a, & en ce cas on auroit l'Hyperbole dont le plan couperoit à angles droits celui de la précédente, puifque y exprime les ordonnées per- pendiculaires fur l'axe, dans le plan horifontal, & 7 dans le lan vertical. Si lon fait y ou 7— 0, il n'y aura plus aucune diflance entre l'axe du Cone & le plan de la Section, elle paflera donc par l'axe; ce ne fera donc plus une Hyperbole, mais l'angle mème du Cone. Aufli l'Equation devient-elle en ce HE ON Ex JAUNE 6 l'autre appartien- nent aux deux droites que donnent chacune des deux Sec- tions par l'axe, dont les plans fe coupent à angles droits. Dans l'Equation #uxx=—=yy +22 à la furface conique, on a fuppoié les ordonnées y perpendiculaires à l'axe du Cone, ce qui ne peut convenir aux Sections obliques; c'eft pour- quoi on ne peut déduire de cette Equation, celles de a Parabole ni de Eilipfe. Mais on peut chercher une autre Equation à la furface conique, en fuppofant les ordonnées obliques fur l'axe; & de cette nouvelle Equation, on déduira celles de toutes les Sections. Suppofons que les nouvelles coordonnées qui vont fervir à trouver la nouvelle Equation foient À Q, 7, au lieu de AP, x; & QM, s, faifant avec axe AC, non un angle droit comme PM, y; mais un angle quelconque A1QP, tel, que Q— AE étant 1, XF foit —p; la troifréme coor- donnée étant toûjours Am, g, perpendiculaire au plan ABC. . D ENS NS,C I EN CE 6. 4 H faut chercher le rapport des nouvelles coordonnées ; & 5 à x & y, & fubftituer les valeurs de x & y en & en s dans YEquation fimple 11xx=—=yy-53, pour avoir une nouvelie Equation dans laquelle les coordonnées feront un angle quel- conque. On a d'abord Q P—x —1, QF=Vi+ pp, & à - caufe des Triangles femblables, on dira QF(Vi+pp)-QM(5)::QK(1) QP(x—1) = + PP & QF(Vi+pp) QM(s)::EK.(p) MP (y) = 1+-7p s VE; & Vi+pp Vi pp fubftituant ces valeurs dans l'Equation nnxx—yy +, elle fe changera en celle-ci, nntt + "715 PA : 1 pp On aura donc x =—7 + 1+pp in 1 ee ou Era 55 TES HAITI TT De cette Equation on dédüira toutes celles des différentes Sections, en faifant les fubftitutions convenables. Ce qui détermine la Section à être telle, c'eft l'angle qu'elle fait avec l'axe. Cet angle peut être plus grand, plus petit, ou égal à l'angle du côté du Cone avec le même axe : il peut être droit, il peut être nul. Et toutes ces fuppoñitions fe peu- vent également faire en deux cas. Premiérement, lorfque la Section coupe l'axe du Cone à une diftance donnée du fom- met, c'eft-à-dire, lorfque AQ ou : — a. Secondement ; - dorfque la Seétion pañle par le fommet de l'axe, c’eft-à-dire, lorfque AQ ou 1 — 0. Premier Cas, lorfque t— à. Si Fangle du plan coupant avec l'axe eft plus grand que celui du côté du Cone avec le même axe, c'eft-à-dire, fi FK, p, eft plus grand que DE, », on voit que la Seétion QA1 nul h ii 246 MEMOIRES DE L'ACADEMIE ROYALE coupera le côté AB, & fera par conféquent une Ellip{e. Auff dans ce cas le coëfficient de ss devient négatif, & étant fup- 21n4a poé =4, l'Equation devient — 455 + TE sp ynaa à t+pp — 7, qui eft à l'Ellipfe. Si l'angle du plan coupant avec l'axe eft égal à celui du côté du Cone avec le même axe, ou fi p eft égal à », on conçoit que fa Seétion fera parallele au côté À B; ce fera donc une Parabole. Aufli l'Equation devient -elle alors es +-nnaa—=%t, qui eft à la Parabole. Va + 17 Si l'angle du plan coupant eft moindre que celui du côté du Cone avec l'axe, ou fi p eft plus petit que », la Section prolongée paffera entre l'axe & la Section parallele au côté; ce fera par conféquent une Hyperbole. On trouvera auffi, après la fubftitution, que le coëfficient de ss eft pofitif, & 2nn4a le faifant égal à À, l'Equation devient + 4554 7 $ 1+ + nnaa=77, à l'Hyperbole, A Si le plan coupant ne fait point d'angle avec l'axe, c'eft- à-dire, f1 l'axe du Cone fe trouve dans le plan coupant, la . Section fera ce qu'on appelle le Triangle par Faxe, & lon aura, en faifant p égal à zero, ns na —7, Equation qui repréfente les deux lignes droites que donne en ce cas ka Section. Enfin fi l'angle du plan coupant avec l'axe eff droit, ce qui arrivera quand p fera infini, la Section fera un Cercle, & l'Equation fe réduira à — 55+-2naa==73 qui appartient au Cercle. Les deux derniéres fuppofitions retombent vifiblement dans le cas des précédentes, car p ne peut être égal à.zero qu'il ne foit plus petit que », ni égal à l'infini, fans être plus grand que ». Auffi le Triangle par l'axe & le Cercle qui ré- fultent des deux derniéres fuppofitions font-ils, rigoureufe- ment parlant, des cas particuliers des fuppofitions précédentes qui ont donné l'Ellipfe & l'Hyperbole ; car la Seétion par DM RON CHAINE LIN C: ES. 2 Vaxe eft réellement une Hyperbole, dont la puiffance eft zcro, ou qui s’eft confondüe avec fes afymptotes comme le Cercle eft une Ellipf dont les deux axes font égaux. Second Cas, lorjque r — 0. Mäaintenant fi on fuppofe que la Section paffe par le fom- met de l'axe, c'eft-à-dire, fi : eft égal à zero, on pourra refaire encore les cinq mêmes fuppofitions. | Si on fait p plus grand que », on conçoit que la Section n'entame point le Cone qu'elle ne rencontre qu'au fommet en un feul point. On voit alors, par la fubftitution, que le coëfficient de ss devient négatif, & qu'en le faifant égal à À, Equation fera — Ass 77, où o— Ass +77, qui eft Equation d'une Ellip{e dont les axes font o, c’eft-à-dire, d'une Ellip{e dont les axes ont diminué tant que z a décrü, & qui devient un point lorfque :— 0. | Si on fuppofe p égal à #, on voit qu'il n’y aura point encore de Section, proprement dite, puifque le plan, aw lieu de couper le Cone, ne fait que le toucher. Auffi dans ce cas on aura 7 0, Equation à la ligne droite, qui eft alors le côté du Cone. On voit que les ordonnées verticales exprimées par 7, décroiflent tant que le plan coupant appro- che du côté du Cône, & s'anéantiffent lorfque le plan ceffe- de couper le Cone, & ne fait plus que le toucher. _ Sip eft plus petit ques, la Section paffera entre l'axe & le côté du Cone, & elle formera un angle. Auffi dans l'E qua- . tion le coëflicient de ss devient alors pofitif, & le faifant égalà À, on aura + As5—77, qui eft à déux droites, Si p eft fuppolé égal à zero, if eft clair que la Section - fra celle qu'on nomme le Triangle par Taxe, & l'on aura … ns=—37, qui éft encore une Equation à deux droites. … Enfin fi l'on fait p égal à l'infini, ou l'angle de laSe&iorr … droit, elle ne paffera que par le fommet du Cone en un point: … La fubflitution donne en ce cas —55—%7, où o—5s #23, qui cft Equation à un Cercle dont le rayonieft o, Si p>1, Si p="n, Sip<, Si p=0; Sip—®; 248 MEMOIRES DE L'ACADEMIE RoyaLeE c'eft-à-dire, un point qui deviendroit un Cercle, frr, qu'on a fuppolé égal à zero, avoit une valeur réelle. On peut voir ici d'un coup d'œil le réfultat des cinq valeurs qu'on a données à p dans chacune des deux fuppofi- tions de :—a & de: —0o. L'Equation EE 55 + =s nntt = Vi + pp prendra toutes les formes fuivantes dans les fuppoñitions des différentes valeurs qu'on peut donner à z & à p. Premier Cas, lorfque ta. Secä Cas, lorfquet = 0. — ASS Hs +-nnaayz 0—As5+-7 (à 'Elip PP devenüe un point, ( qui eft à V'Ellipfe. quand fes axes font 0.) Esp nnaa=Z7g(à la Paab) 07 (à la Droite.) Vi+pp Ass TE st nnaa7z Ass —= 77 | à deux Vi+rp (à l'Hyp.) Droites.) Hns—naZ=;z (à deux Droites.) ns = (à deux Droites.) — 55 nnaa= 7 (au Cerde.) 055 77 (au Cercle dont le rayon eft zero.) Aucune des fuppofitions précédentes où l'axe du Cone a toüjours été ou coupé ou atteint par la Seétion, ne convient à la Section parallele à Faxe, qui doit encore, comme on fçait, être une Hyperbole. Comme celle-ci ne fait aucun angle avec l'axe, pour la trouver par le moyen de l'Equa- tion à la {urface dont on a tiré toutes les autres Sections, il n'y a aucune fubftitution à faire en la place de KF, p, ni de AQ ,1, (Fig. 4.) & il fuffit de déterminer la diftance du plan coupant, à l'axe du Cone, en donnant une valeur conf- tante à l1 variable QZZ, 5. Subftituant donc uniquement a znnt au lieu de 5 dans l'Equation, on aura + Aaa+ = a | 1+pp + L de La 1731. PL. 19. pag. 248. B Fr Men de Acad 1731. PL 19. pag. 248 B Fiy II DÉS SCrENcCEs |! 249 CEnntt Er qui eft à l'Hyperbole. On pourroit égale- ment prendre {a diflance du plan (Pont à l'axe fur l'or- donne en faifant a, au lieu de s— 4, & l'on auroit Ass + 2 — é« Vi Rep: àl'Hyperbole, & le plan de cette derniére couperoit à an- gles droits celui de la précédente, les ordonnées 7 ayant été uppofécs ne ve au plan des + & des s, 2 ant znnt Es ponnit—=ua, qui eft dclement Donc de l'Equation — Le TT Per sie Vi+pp —7z à la furface conique, on déduit les Equations à à cha- que Section en particulier, ce qu'on s'étoit propolé de dé- montrer. ie 6 Juin x7SUIe * Mem. de FAc. 1730. F-#J2 250 MEMOIRES DE-L'ACADEMIE ROYALE SECOND MEMOIRE x LU R « 4L :4 CONSTRUCTION DES THERMOMETRES. DONT LES DEGRES SONT COMPARABLES; Avec des Expériences à des Remarques fur quelques propriétés de l'Air. Par M. DE REAUMUR. ANT que les degrés des Thermometres ont été pris prefque arbitrairement, tant que différents Thermo- metres ont exprimé les mêmes changements de froid & de chaud par des nombres de degrés inégaux, il étoit affés inu- tile de chercher à y corriger quelques imperfections, qui, quoique confidérables, étoient légéres en comparaifon de celles qui naïfleient eflentiellement de leur conftruétion.. Mais à préfent que nous avons de$ principes für lefquels on peut faire des: Thermometres dont les imarches foient les mêmes, lorfqu'ils feront expofés à un Air également chaud ou froid, qui exprimeront les différents degrés de chaud & de froid de l'Air de différentes Saifons & de différents Pays, en degrés qui feront compéäbles, nous aurions tort de ne pas fonger à leur procurer toutes les perfeétions dont ils font fufceptibles, de ne pas chercher à remédier à tout ce qui pourroit troubler la régularité de leur marche, s'il refte encore quelque chofe qui la puife troubler. Dans le Mémoire, dont celui-ci eft une fuite*, nous. avons établi les Principes fur lefquels ces Thermometres doivent être conftruits, pour que leurs marches foient exac- tement comparables, & nous y avons décrit les procedés- qui conduifent à les conftruire fur ces mêmes principes. IE n'y a eu qu'un article fur lequel nous ne nous fommes pas . | .3 EME SMS C NÉE NC CE 8 1 À" 2$4 expliqués, &c fur lequel nous avons averti qu’il nous reftoit à nous expliquer plus au long; c'eft fur les précautions avec lefquelles il convient de les fceller. Cet article ne pouvoit être traité dans toute l'étenduë néceffaire, à la fin d'un Mé- moire déja très-long; il fournira lui feul la matiére de deux ‘autres Mémoires, parce qu'il nous a engagé à faire diverfes expériences qui ne font pas feulement propres à rendre les Thermometres plus parfaits, elles nous apprendront des faits qui m'ont paru curieux par eux-mêmes, :& qui. pour- ront donner des éclairciflements fur les caufes trop peu connuës de quelques autres faits regardés comme finguliers par les Phyficiens. Les Thermometres aufquels nous allons nous fixer actuel- lement, font donc ceux qne nous avons appris à conftruire dans le Mémoire déja cité. Il feroit inutile d'avoir préfentes toutes les petites pratiques au moyen defquelles on y parvient, mais il eft eflentiel de fe rappeler les principes fur lefquéls leur conftruction eft fondée, ce qui des caraétérife. Leur figure eft précifément la même que celle des Thermometres à Efprit de Vin, qui font les plus communs ; ils font com- pofés d’une Boule, ou d'une Boîte de Verre, à Jaquelle-eft {cellé un Tuyau aufft de Verre, &:tout droit; mais au lien que ceux qu'on a faits ci-devant, étoient remplis d'an Efprit de Vin pris, pour ainfi dire, au hazard, les uns d’un Efprit de Vin rectifié, les autres d'un Efprit de Vin foible, d'une “efpece d'Eau-de-Vie, & tous d'un Efprit de Vin, dofit da ‘qualité eft ignorée par ceux qui obfervent ces T'hermometiés, es nouveaux Thermometres font remplis d'un:même Efprit “de Vin, ou au moins ils doivent apprendre la qualité de ‘PEfprit de Vin dont ils font remplis, qui eft déterminée par “le plus ou moins de dilatabilité dont ilieft fufceptibles Celui :qu'on'a pris par préférence eft tel, que fon volume étant _ “éduit à Po0o parties par le froid de l'eau qui commence _ Rfe géler,»eft augmenté de 80 parties par le:plus grand degré de chaleur que l'eau boüillante puiffe Jui communiquer, fans Me faire boüillir. Le froid de l'eau quitcommence à {e géler, Liiÿuo 2ley 262 MEMOIRES DE L'ACADEMIE ROYALE le froid “de Ja glace qui commence à fe former, tel que celui de la glace qu'on produit par art en Eté, & que nous avons nommé congélation artificielle de l'eau , eft le terme.d’où Von commence à compterdes degrés de ce Thermometre, Ils y font divifés en deux fuites, ceux de l'une s'élevent au deflus, & ceux de l'autre dc au- deflous du terme de la congélation. Les degrés montants marquent combien TEfprit de Vin s'eft dilaté, & font appellés degrés de dila- tation. Les degrés defcendants marquent combien L'Efprit de: Vin.s'eft condenté plus quil ne l'eft par la congélation de eau, &crils font appellés degrés de condenfation. Mais ce qui fait le vrai caractere de ces fortes de: Ther- mometres, c'eft que leurs degrés ne font pas des portions de la longueur du Tuyau arbitrairement prifes; les capaçités de tous les degrés: font égales, elles contiennent. chacune un volume égal de liqueur, &:le: volume contenu dans:chaque degré eft connu, il:efl une milliéme partie du volume de YEfprit de Vin qui a pris le degré de froid de l'eau qui com- mence à fe géler. Ainfi lorfque FEfprit de Vin s'eft élevé de -20: degrés.au-deflus du terme de la congélation de l'eau, le volume de l'Efprit de Vin, qui étoit 1000 à ceiterme, eft ‘devenu 1020, il-s'eftidilaté; de 20 parties. Si l'Efprit de Vin fe trouve 10 degrés au-deffous du terme de la congé- lation , on fçait que fon volume qui, à ce terme étoit fooo, nef plus que 990, ou qu il s'eft condenfé de 10 parties, Nous fuppolons connuës les pratiques qui :conduifent à pa des her mometres quiayent les qualités que nous venons d'exiger, ou qu'on en:a detels, & qu'il ne refle plus qu'à “fceller l'extrémité fupérieure de leur Tuyau : car je ne mets pointen queftion acluellement, s’il convient de la fceller, ou non: Les prémiers Thermometres,!, comme toutes les noùvelles produétions de l'art, étoient ençore tuès-imparfaits, “on daifloit le bout del leurs Tubes ouverts; on fongeaià les ‘fceller, dès qu'on chercha à les rendre duabletée plus aifés ‘à tranfporter : on a toûjours {çù apparemment que de l'Efprit deVin sne conferveroit pas longtemps fa force) dans un vale ouÿertd TN AMPIEASAASLCAITENN CE: > 11 253 :+e Mais la queftion que j'ai propofée dans le premier Mé- -moire, & que j'ai remife à difcuter dans celui-ci, eft de fça- voir sil convient de laiffer dans a partie fupérieure du Tube, -unair à peu-près. auffr condenfé que l'Air que nous refpirons, -ou s'il .eft mieux d'y laiffer un air extrèmement rarefié, Si Je Thermometre eft conftruit en Hiver, & qu'on renferme dans fon Tube un air à peu - près auffi condenfé que l'eft celui qui nous environne, alors le rifque que courra l’Inftru- ment dans les Sailons plus chaudes, eft aifé à prévoir; a diqueur comprimera de plus en plus, en s’élevant, un air qui fait lui-même effort pour occuper plus d’efpace qu'il n’en occupoit, lorfqu'il a été renfermé; la Boule mince du Ther- mometre ne réfiftera pas à cet effort; elle pourra être caflée par un air renfermé dans un temps aflés doux, lor(que fa diqueur fera rarefiée par la chaleur de certains jours d'Eté., - Cet accident n’eft point à craindre fi l'air contenu dans le'Fube eft extrémement rare, fi la place qu'on lui à laiffée eft: beaucoup plus grande que celle qu'il occupoit, lorfqu'il en étoit dehors. Il eft très-ailé de renfermer dans le Tube d'un Thermometre une aufli petite quantité d'air qu'on voudra, fur-tout fi on.a pris foin de faire renfler le bout dupérieur du Tube en une Boule, & qu'il fe termine enfuite par un Tuyau capillaire, long de quelques pouces. Mais il refte à examiner fi le Thermometre, à qui on a laiffé fi peu d'air, n'eft pas fujet à bien des changements ; peut-être même æm'eft-il pas bien für que le Thermometre à qui on en a laiffé ttrès-peu, ne foit pas en rifque d'être café, dans la fuite des temps, par l'air qui s'y trouvera trop à l'étroit. — Une feule expérience, mais que j'ai répétée bien des fois, nous apprendra tout ce qui peut être à craindre de l'Air trop arefié qu'on laiffe dans les Fhermometres, . & nous mettra _ ur la voye de parvenir à en conftruire dont les marches me feront fujettes qu'aux variations qu’elles doivent marquer, pour en avoir quiune foient ni fujets à fe caffer, ni à être altérés, foit par le chaud, foit par le froid. # J'ai. paru incliner ailleurs pour laiffer l'Air des Thermo: ” DO li ii L2 254 MEMOIRES DE L'ACADEMIE RoyazE metres dans un état moyen entre celui de l'Air qui nous environne, & celui d’un Air très-rarefié, c’eft-à-dire, à ne renfermer dans les Thermometres qu'un Air rarefié environ une ou deux fois plus que l'Air ordinaire. Pour en renfer- mer de tel dans le Tube, je commençois par mettre la Boule dans de l'eau, chaude à un point tel que fa chaleur fuffi{oit pour faire élever la liqueur prefque jufqu'au haut du Tube. Dès qu'elle y étoit arrivée, je retirois la Boule de l'eau, je differois de fceller jufqu'à ce que la liqueur laiffât un efpace vuide à peu-près capable de contenir la quantité d'Air que j'y voulois renfermer. Après avoir fcellé de la forte plufieurs Thermometres, & après avoir donné le temps à la liqueur de defcendre au point où la température de l'Air vouloit qu'elle fut, quand je fuis venu à les comparer avec d’autres, dont les bouts des Tubes étoient reflés ouverts, j'ai obfervé des différences aufquelles je ne m'attendois pas. La liqueur des Thermometres nou- vellement fcellés, étoit quelquefois quatre à cinq degrés plus haut que celle des autres, & pour l'ordinaire au moins de deux degrés. ILeft vrai que chaque jour, elle fe rapprochoit du vrai terme : celle de tel Thermometre qui après le pre- imier jour étoit trop élevée de quatre ou cinq degrés, après le fecond jour n’étoit trop élevée que de trois à quatre degrés, & le troifiéme jour elle n’étoit trop élevée que deux ou trois degrés. Aïnfi de jour en jour l'excès de l'élevation diminuoit, mais il ne diminüoit pas auffi confidérablement, à beaucoup près, qu'il avoit diminué dans les premiers jours. Il y a eu tel Thermometre dont la liqueur s'eft tenüe encore trop élevée d'un degré au bout de trois à quatre femaines. La caufe de cette élévation excédente s’offroit en partie | à qui obfervoit journellement les Thermometres nouvelle- ment fcellés ; Torfqu'après les avoir laiflés fufpendus pendant environ 24 heures, on venoit à les toucher, & fur-tout à lés’incliner en divers fens, on déterminoit une grofie bulle d'air à monter de la Boule dans le Tube ; elle y occupoit tantôt plus, tantôt moins d'étendüe; quelquefois fon volume EÉMESAMISMB AC A ENN CHE :s TU Dei ‘n'étoit que d'une portion de degré, & quelquefois il étoit d'un degré entier, ou même de plufieurs degrés ; d’ailleurs celui d’une même bulle n’étoit ni fixe , ni ne devoit l'être, il croifloit à mefure que la bulle s'élevoit davantage. + Enfin lorfque la groffe bulle d'air fe dégageoit de 'Efprit de Vin du Thermometre, l'Efprit de Vin defcendoitdans le Tube, mais il s’y trouvoit encore plus haut qu'il ne l'étoit dans des Thermometres bien réglés. J'avois néantmoins beau tenter de faire monter de nouvelles bulles, c'étoit inutilement, au moins pour ce temps-là. Il n’y avoit pourtant nul doute que ce qui reftoit d’excès d’élévation à la liqueur ne fut dû à de Fair ; maisicet air qui tenoit la liqueur plus élevée, qui lui donnoit une augmentation de volume apparente, lui en don- noit-une réelle ; je veux dire, cette augmentation de volume étoit-elle dûë à de nouvel air qui fe fût joint, qui fe füt uni à l'Efprit de Vin du Thermometre ? Nous fçavons com- bien PEfprit de Vin, l'Eau & plufieurs autres liqueurs font chargées d'Air, qu'elles en font plus chargées en certaines circonftances que dans d’autres. Nous fçavons, par exemple, que fi Jon fait boüillir de l'eau, on chaffe une partie de l'Air qui y étoit contenu. I en arrive de même à L'Efprit de Vin qu'on fait boüillir, & cela ne difpole pas. à-penfer que l’aug- mentation du volume de l'Efprit de Vin.de nôtre Thermo- metre fut produite par de nouvel Air doft il fe füt faifi, car da feule différence qu'il y eût entre la maniére dont nous avions traité cet Efprit de Vin, & celle dont nous avions traité l'Efprit de Vin qui avoit moins de volume dans des hermometres bien réglés, étoit qu'on lui avoit fait prendre un affés grand degré de chaleur avant de fceller le Thermo metre AS qu'on n'avoit pas fait prendre ce degré de chaleur à celui des autres. Il eft donc bien plus probable qu'on Tavoit privé d’une partie de fon air, qu'il: n'eft probable que de nouvel air y eût été introduit, . o H eft vrai auffi que cet Efprit de Vin avoitperdu de fon air, mais la façon dont s'étoit placé une partie de celui qui. lui eft refté, eft la caufe de l'effet que nous examinons;. Une - * Mem. de d'Ac. 173 0. b- 452: LS 256 MEMOIRES DE L'ACADEMIE ROYALE expérience rapportée à {a fin du premier Mémoire * eff très- propre à nous en donner l'idée que nous en devons prendre, & d’autres expériences la démontreront vraye, autant qu'une explication phyfique peut être démontrée. L'expérience que je veux rappeller ici, eft celle où au lieu de fufpendre le Thermometre, tiré de l’eau chaude, dans Ja pofition verticale, où on le place ordinairement, je fai couché prefque horifontalement, c'eft-à-dire, de façon que la partie fupérieure de la Boule étoit plus élevée, ou auf élevée que le bout du Tube. Quand le volume de l'Efprit de Vin, qui fe refroïdifoit, eft venu à diminuer, le vuide qui fe fait dans le Tube, Jorfqu’il eft dans une pofition plus élevée que la Boule, fe faifoit dans le haut de la Boule même. J'obfervois ce vuide à mefure qu'il fe formoit, & qu'il s'é- tendoit; je voyois de toutes parts des bulles fe rendre à la furface de la liqueur, & fur-tout à fes bords, où elles fe crévoient fans doute, & fe joignoïent à ce qui remplifioit le vuide, ou l'efpace abandonné par l'Efprit de Vin. Nous n'examinons point encore l'état de l'Air qui remplifloit ce vuide ; tout ce que nous voulons faire remarquer dans cette expérience, c'elt que lorfque de V'Efprit de Vin, qui n'eft pas comprimé par un poids égal à celui de FAtmofphere, fe refroidit, qu'il s’en dégage des bulles d'air ; que ces bulles qui font d'une extrèmt petitefle, quand elles arrivent au bord de l'efpace vuide, font peut-être compofées chacune de milliers de petites bulles. Quand une bulle part, foit du fond, foit du milieu de la liqueur, toutes celles qu’elle trouve dans fon chemin s'y réüniflent, de forte que telle bulle qui arrive à la furface, fr petité que tout ce que les yeux peuvent faire eft de l'appercevoir, n’eft cependant que l'amas d’un très- grand nombre d’autres bulles, & d'un nombre beaucoup plus grand qu’on ne fe l'imagine. Si nous faifons faire tant ‘d'attention à l'extrême petitefle des bulles d'air, pour ainf dire élementaires, qui fe dégagent de F'Efprit de Vin, c’eft que nous voulons difpofer à penfer qu'entre ces bulles, qui fe font délunies de l'Efprit de Vin, qui ne font plus co:p5 avec DÉENSWIS CIE N' CES. 257 avec lui, qu'il peut y en avoir des milliers qui fe trouvent “hors d'état.de s'élever à fa furface; l'effort qu'elles font pour monter, n'eft pas capable de vaincre la réfiftance qui naît, tant de leur adhérence aux parties de Y'Efprit de Vin qui les environne, où de leur frottement contre ces parties, que de celle qui vientsde la difficulté de féparer les parties du 1i- _ quide qu'elles trouvent en leur chemin. En un mot, leur petiteffe eft caufe qu’elles font retenuës dans l'Efprit de Vin, comme des bulles d'air très-grofles font retenuës dans une liqueur grafle. # Imaginons donc que dans nôtre Efprit de Vin, il eft refté des milliers de ces petites bulles parfemées, & nous devons dès-lors concevoir que fon volume eft augmenté. Cet air ainfi logé dans l'Efprit de Vin, y occupe bien au- trement deplace qu'il n’en occupoit uni à ce liquide, lorf- qu'il failoit corps avec lui. I'eft hors de doute que lEfprit de Vin auralors un plus grand volume apparent. Tout ce i peut donc fembler douteux, c'eft s’il eft bien vrai que nôtre Efprit de Vin foit alors réellement rempli de bulles d'air qui ne font plus corps avec lui. Nous avons fait ima- giner que cela pouvoit être, mais il faut prouver que cela eft. L'incompreffbilité de l'Efprit de Vin, de l'Eau, & géné- ralement celle des liqueurs eft connüe des Phyficiens ; ils l'admirent, & n’admirent peut-être pas moins la prodigieufe compreflibilité de FAir. Mais ils fçavent qu’à ces liqueurs; . quine cedent à aucune compreffion , eft cependant incor- . porée une grande quantité d'Air ; que tant que l'Air leur ._ eft uni, cet Air ne peut pas plus être comprimé que fa li- queur avec laquelle il fait corps ; il a perdu la propriété de … fedaiffer comprimer en s'y uniflant: Si une liqueur eft com- . preflible en quelque cas, ce ne pourra donc être que parce qu'elle renferme quelque matiére compreffible ; en un mot, . fi Efprit de Vin de nos Thermometres eft comprefhble en . quelque cas, ce ne peut être que parce qu'il y aura de l'air . Jogé dans cet Efprit de Vin, qui aura confervé la propriété . de.fe laiffer comprimer, & qui par conféquent ne fait point Mem. 1731. ° KK PER ST 258 MEMOIRES DE L'ACADEMIE RoYALE | corps avec l'Efprit de Vin. Que cela foit ainfi- dans nôtre cas, en voilà plufieurs preuves. Qu'on oblerve le degré où eft l'Efprit de Vin dans le Thermometre où il eft trop élevé, & le degré où il eft dans un Thermometre bien réglé. Que la différence entre les hauteurs foit de trois degrés, par exemple; qu'on défcelle le Thermometre dont la liqueur ef montée trop haut, on la verra defcendre dans l'inftant même qu'il aura été défcellé; & elle defcendra plus ou moins, felon que l'air qui occupoit la partie fupérieure du Tuyau étoit plus ou moins rareñé, c'eft-à-dire, felon qu'il étoit plus éloigné d’égaler par la force de fon reflort celle du poids de l'Atmofphere ; tantôt il defcendra d’un, tantôt de deux, ou de deux degrés & demi; felon que laugmentation de la charge eft plus ou moins grande fur la liqueur du Thermometre, cette liqueur defcend plus ou moins. Mais ce n'eft pas l'Efprit de Vin qui fe laifle ainfr comprimer , il eft capable de foûtenir les plus grands poids fans perdre de fon volume; c'eft donc l'Air, qui y eft contenu ; qui a cedé à la nouvelle force, c'eft cet Air qui s'eft laiflé comprimer. Sans défceller nos Thermometres, on peut même avoir preuve que le trop d'élevation de leur liqueur eft duë à Fair qu'elle renferme, & qui n'y eft pas uni. La preuve, dont nous voulons parler, fera d'autant plus fenfible qu'il y aura moins d'air dans la partie fupérieure du Tuyau, & queile nombre des degrés excédents fera plus grand. Qu'il foit, par exemple, de quatre à cinq degrés, & qu'on remarque exactement celui où eft la liqueur, pendant que le Thermo- metre eft dans une pofition verticale : qu'ond'incline enfuite jufqu'à mettre le Tube dans une pofitiontrès-inclinée ; à mefure qu'on l'inclinera, on verra le volume de la liqueur augmenter, elle parviendra à occuper un ou deux degrés de plus qu'elle n'occupoit, lorfque le Thermometre étoit droit. À mefure qu'on incline le Thermometre, on diminüe la hauteur de Bcolomne d'Efprit de Vin qui chargeoït celui de la Boule, ou , ce qui revient au même, la charge qui prefloit l'air GRR AT E STE D'EBUMSCÉELENN CIE. 259 enfermé dans cet Efprit de Vin; fon reflort, alors, eft en état de fe developper davantage ; le volume de l'air aug- mente réellement, & celui de l'Efprit de Vin paroît aug- menter. î j Le feul doute qu'on pourroit avoir c'eft fi l'Air qui fe daïfle alors comprimer, eft réellement parfemé dans l'Efprit de Vin en une infinité de petites bulles, ou fi toutes ces bulles ne font point fimplement diftribuées fur la furface intérieure de la Boule, où elles font adhérentes au Verre. Cette derniére hypothefe m'avoit paru fuffire; mais en la fup- pofant vraye, il me fembloit que lorfque je ferois parcourir fucceflivement toute la furface de la Boule de Verre à une groffe bulle d'air, d'un pouce de diametre ou plus, que l'air qui fe feroit attaché aux parois de la Boule fe réüniroit à ce- lui de la groffe bulle, que lorfque j'aurois fait monter cette bulle, ainfi groflie, au haut du Tube, que la liqueur fe de- roit trouver au véritable point. Il eft bien arrivé quelque- fois, qu'après qu'une bulle a été ainfi promenée dans la Boule, que la liqueur s'eft trouvée un peu plus bas qu'elle n’étoit auparavant , mais jamais il n’eft arrivé qu'elle foit defcendüe autant que je croyois qu'elle devoit defcendre pour vérifier cette explication. Après tout, dès que des bulles d'air fe- ront fuppofées exceffivement petites, je ne vois pas qu'on fe doive faire quelque peine de concevoir qu'elles puiflent tonferver long-temps leur place dans une liqueur qui n’eft pas agitée. J'ai vü d'ailleurs que fi on agite le Thermometre, que fr on le renverfe de haut en bas plufieurs fois dans un jour, qu'il eft bien plûütôt remis à fon véritable point qu'il ne sy remet lorfqu'on le laiffe tranquille ; les mouvements qu'on donne à la liqueur font caufe que de petites bulles viennent à fe rencontrer, que réünies plufieurs enfemble, _ elles en font plus en état de fe dégager. | . Dès que l'Efprit de Vin eft quelquefois dilaté parun Air . eompreflble, il en réfulte qu'un Fhermometre conftruit avec beaucoup de foin, où tout a été exaétement mefuré, fe trouve dans la fuite dérangé, lorfqu'on a fait chauffer fa liqueur Kk ij 260 MEMOIRES DE L'ACADEMIE ROYALE avant de le fceller; il doit donc paroître à craindre qu'un Thermometre qui étoit très-jufte, ne fe déregle après qu'il aura fouffert les chaleurs de certains jours d'Eté. M. Volff a fait mention d'un dérangement tout oppolé à celui dont nous venons de parler, qui a dû être remarqué par ceux qui ont fait des obfervations pendant le froid {ur les Thermometres ordinaires, & dont j'ai parlé dans mon premier Mémoire. Un Thermometre expolé à l'air extérieur, fur une fenêtre, qui a marqué un certain degré de froid, Jorfque l'eau géloit dans les environs, & qui eft defcendu enfuite de plufieurs degrés, parce que le froid eft augmenté, quand le froid vient à diminuer, ce Thermometre ne femble pas remonter autant qu'on le devroit attendre. La glace & la nége des environs fe fondent, & fa liqueur {e trouve plus bas que lorfque la glace fe formoit. Je m'étois propofé de fuivre, pendant le dernier Hiver, ce Phénomene plus atten- tivement que je ne l'avois fait ci-devant, pour être plus en état d’en trouver la véritable caufe, mais mes Thermometres ne me l'ont point fait voir ; peut-être qu'il n'y a que la marche de ceux dont les Tuyaux font capillaires, qui fe dérangent en pareil cas. I n'eft pourtant pas für que les T'hermometres nous trompent toûjours, lorfqu'ils nous marquent dans cer- tains jours où la glace fe fond, un degré de froid plus grand que celui qu'ils marquoient dans d'autres jours où l'eau fe géloit à la campagne. Nous verrons dans le Mémoire qui fuivra celui-ci, que cêTtaines circonftances peuvent faire que h glace fe fonde, quoique l'air ait plus de froid qu'il n'en faut pour géler l'eau. M. Volff a attribué avec beaucoup de vrai-femblance, ke trop grand abbaiffement de la liqueur, dans le cas dont nous venons de parler, à l'air qui s’eft dé- gagé de l'Efprit pendant le grand froid; il croit que le volume de l'Efprit de Vin fe trouve diminué par la quantité d'air qui s'en eft dégagée, de tout ce dont il paroït trop bas. Je leufle penfé comme lui, fi les expériences que nous rappor- terons bientôt, ne m'euffent appris que cette caufe n'eft pas capable de produire un effet fi fenfible. Je croirois donc Dei Sc TE N CE St! °Ë8 plus volontiers qu'il eft dû à de Fair qui, fans être entiére- ment mêlé avec l'Efprit de Vin, s'y trouvoit engagé, à de V'air qui a commencé à fe détacher de lEfprit de Vin vers le temps où cette liqueur a pris le degré de froid de la congé- lation. Ce même air, après avoir tenu l'Efprit de Vin trop haut, le laiffe retomber, dorfqu'il s’en échappe: par la füite, Aurefle, le principe fur lequel M. Volff a raïfonné, fçavoir, que le grand froid chafle beaucoup d’Air des liquides, eft très-für. Le Profeffeur [talien, qui le lui a contefté pour tous les cas, autres que celui où les liquides fe gélent ' n’a pas fait attention aux expériences qui l'établiflent folidement, pour tous les cas où les liquides fe refroïdiffent confidérablement. Un Obfervateur attentif ne laïfferoit pas de faire des obfervations exactes avec nos Thermometres , lors même que la régularité de leur marche auroit été troublée par l'ac- cident dont nous venons de parler; pour peu qu'il foupçon- mât qu'il y a du defordre, il s’en aflüreroit, en vérifiant fon Inftrument, de la maniére dont nous avons recommandé de de vérifier dans le premier Mémoire, c'eft-à-dire, en V'expofant à la congélation artificielle de l’eau. Si la liqueur ne defcendoit pas jufqu'au terme où ce degré de froid: la doit faire defcendre, sil s’en falloit un ou deux degrés, il verroit qu'il y auroit un ou deux degrés à déduire, jufqu'à ce qu'une vérification réïtérée lui eût appris que le Thermo- metre {e feroit rétabli. Mais à vrai dire, il vaut mieux avoir un Thermometre qui ne foit pas fujet à un tel dérangement. D'ailleurs dans le temps du dérangement, il y auroit peut- “étre une autre correction à faire que celle dont nous venons de parler, c'eft un volume d'Air qui donne les degrés excé- -dents, le Thermometre eft donc alors & à Efprit de Vin _ “& à Air. . … Le Thermometre ainfi dérangé, peut fe rétablir de deux . amaniéres; dont lapremiére eff, lorfque l'Air rentre dansl Efprit … de Vin d'où il a été chaffé. Les curieufes expériences de M. … Mariotc nous ontappris que l’Efprit de Vin & l'Eau reboivent d'Air qu'on en a fait fortir. Mais toutes Jes expériences de la KKk iij 262 MEMOIRES DE L'ACADEMIE ROYALE Machine pneumatique nous montrent que les liqueurs confer- vent d'autant moins d'Air, que le poids dont elles font char- gées eft moins grand, & nous montrent, en même temps; une feconde maniére dont la marche du Thermometre peut être rétablie. Comme l'air, que nous laïflons dans la partie fupérieure du Tube eft rarefié, il n'eft pas en état de contenir dans l'Efprit de Vin tout l'air qui y eft engagé, & à plus forte raifon d'y faire rentrer tout celui qui s'en dégage; la marche de nôtre Thermometre fe rétablira donc le plus fouvent, parce que l'Air quiis'eft échappé de la liqueur trouvera moyen de s'élever au-deffus de fa furface. On a ignoré jufqu'ici combien il s’en peut dégager de la forte, & fr avec le temps cette partie du Tuyau que nous avons eu deflein de ne remplir que d'un Air rare, ne le fera pas d’un Air de denfité approchante de celle de l'Air de l'Atmofphere, & par conféquent d'un Air ui, dans les grandes chaleurs, pourra faire caffer les Boules. H feroit donc important pour la füreté des Thermometres, & pour nous ôter toute inquiétude fur la régularité de leurs marches, de les mettre à l'abri des variations qui peuvent y être introduites par l'Air qui s'en dégage. I s’en préfentoit un moyen auquel il étoit bien naturel d'avoir recours, c'eft d’épuifer l'Efprit de Vin de cet Air qui produit tous les dé- rangements. Refloit à fçavoir fi l'opération étoit praticable, & 11 elle n'expoleroit pas à de nouveaux inconvénients. C’eft précilément de quoi nous allons rendre compte, & ce qui fait le principal objet de ce Mémoire. Nous connoiflons trois différents moyens de dégager PAir des liqueurs où il eft incorporé, & nous avons déja dit quel- que chofe de tous les trois, qui font, 1.° de diminuer fa preffion de l'Air extérieur, 2.° de chauffer la liqueur, 3.° de la refroidir. Les bulles, qui fe voyent dans la glace, ont appris l'efficacité de ce troifiéme moyen; elle a été confirmée par des obfervations que des Phyficiens attentifs ont faites fur les Thermometres, pendant de très-grands froids; ils ont apperçü alors de très-petites bulles, qui montoient de la Boule dans le Tube, & qui, arrivées à la furface de la AN BENR IS G-AUR NrIC? Ent. 1 263 Jiqueur, fe brifoient avec éruption, & produifoient des efpeces de petits jets de liqueur, de ces pétillements qu'on voit fur la furface.de certains Vins légers, Ces trois moyens font aufft les feuls, que nous connoiflions, de dégager l'Air des liqueurs ; & tous trois peuvent, en différents temps, faire échapper celui qui eft contenu dans l'Efprit de Vin des Thermometres; & tous trois, par conféquent, peuvent ôter à deur marche, la régularité qu'on avoit pris tant de foin à donner. , Si nous pouvons parvenir à empêcher l'effet de ces trois caufes, il femble que nous n'aurons plus à craindre que Îeur marche fe démente. Tirons de F'Efprit de Vin, tout l'Air qui pourroit s'en échapper dans le Thermometre, foit par la diminution de la preflion, foit par la chaleur, foit par le froid, & nous n'aurons plus à craindre que l'Air s'en dégage. La liqueur de nos Thermometres eft deftinée principale- ment à nous marquer les degrés de froid & de chaud d'un Air qui puiffe être refpiré; un tel degré de chaleur eft toû- jours fort éloigné de celui qui fait boüillir Peau. S'il eût été queftion d'épuifer l'Efprit de Vin d'Air, par le degré de chaleur que donne l'eau boüillante, peut-être n’eufle-je pas clpéré d'y parvenir. On fçait qu'on a beau faire boüillir Veau, qu'il lui refte toûjours beaucoup d'Air; qu'on lui en tire par le moyen de la Machine pneumatique, quelle qu'ait été la durée du temps pendant lequel on d'a fait boüillir. Mais il ne me paroifloit pas de même impoflble d’épuifer YEfprit de Vin de nos Thermomctres, de tout l'Air qui en peut être tiré, par la plus grande chaleur des climats habités ; &,en mème temps d'en faire fortir tout celui qui en peut fortir, lorfque la preffion de l'Air qui agit deflus, efttrès- inférieure à celle de l'Atmofphere, & telle que la peut pro- duire celle d’un Air dilaté, au point où il convient de Ie _ daïfler dans le Thermometre, afin qu’il n'ait pas la force de _ faire caffer la Boule pendant les grandes chaleurs. Quoiqu'on me fçache pas jufqu'où Ja liqueur du Thermometre s'éleveroit . dans les Pays les plus chauds, on fçait des termes jufques aufquels elle ne s'élevera pas. Cela fuppofé, il ne s'efl as 264 MEMO#RES DE L'ACADEMIE ROYALE que de tâcher de tirer de FEfprit de Vin, tout l'Air qui peut être tiré par une chaleur beaucoup plus grande que celle des plus chauds climats ; il n'en eft point qui puifle faire monter la liqueur de nos Thermometres, à so ou 60 degrés; il Wen eft pas même, peut-être, qui la puiffe faire aller jufqu'à 40: L'eau dont la chaleur fait monter le Thermometre à près de ce terme, fond le fuif. J'ai Ôté de deffus fa planche un Thermometre qui avoit au moins 60 degrés au-deflus du terme de la congélation de l'eau; je l'ai mis dans l'eau chaude, qui, fur le champ, a fait élever la liqueur dans le Tube, & je y ai laiflé monter jufqu'à ce qu'elle ait été renduë auprès du bout du Tube, Alors j'ai retiré le Thermometre, & j'ai fcellé le bout du Tube avec de la Cire, alliée à de la T'érébenthine ; à peine reftoit-il un demi-degré, ou un quart de degré entre la fur- face fupérieure de la liqueur, & le bout du Tube dans l'inf- tant que j'appliquois la Cire, & étoit occupé par de l'Air très-dilaté par la chaleur : la Cire molle, preffée par le doigt entroit aflés avant, pour remplir partie de cet efpace, de forte que celui qui étoit laiflé à l'Air, étoit extrêmement petit. Ce Thermometre ayant été ainfi fcellé, je l'ai couché prefque horifontalement, de façon que le bout fupérieur du Tube n'’étoit guére plus élevé que la partie fupérieure de la Boule. Dans cette partie de la Boule, il s’eft bien-tôt fait une bulle; elle a crû, à mefüure que la liqueur s’eft refroidie. Pour lui donner le temps de fe refroidir, j'ai laiflé le Ther- mometre en cet état pendant 10 ou 12 heures, & plus fouvent pendant 24 heures. La bulle s’eft étendué, elle eft devenuë un fegment de Sphere, qui avoit pour bafe un cercle de plus de 14 à 1 5 lignes de diametre. Mais il ne s’agit pas actuellement de déterminer plus précifément la grandeur de cette bulle, ni l'état de l'Air qui la formoit. Quand j'ai crû qu'elle avoit acquis à peu-près la groffeur qu'elle pouvoit prendre, j'ai redreffé Je Thermometre, &ainfi j'ai conduit Îa bulle dans la partie fupérieure du Tube, & j'ai regardé FEfprit deVin, comme privé de la quantité d'Air qui la fs Alors ; 2HAPPEMMSLCTE N°C ES. 26$ À * Alors j'ai défcellé Le Tube fur le champ, & fur le champ je l'ai remis dans l’eau chaude, qui, comme la premiére fois, a fait monter l'Efprit de Vin jufqu'au haut du Tube. Aufi- tôt jai retiré le Tube de l'eau, je l'ai fcellé avec de la Cire; en un mot, j'ai repeté précilément tout ce que j'avois fait dans la premiére expérience, le but de celle-ci étoit auffi le même. J'ai donc couché le Thermometre, afin que l'air contenu dans l'Efprit de Vin püt encore s'en dégager, & venir occuper la partie fupérieure de la Boule. I s'y en eft rendu comme dans la premiére expérience, il s'y eft formé une bulle fenfiblement aufli groffe, & à peu près dans le même temps. Je l'ai fait fortir comme la premiére; j'ai re- mis la Boule du Thermometre une troifiéme fois dans l’eau chaude, & j'ai répété précifément ka manœuvre des deux -premiéres expériences. Fr Je ne me fuis pas tenu à faire de telles épreuves fur un feul Thermometre, je les aï faites fur plufieurs en même temps; il y en a eu qui ont commencé à donner des bulles moins grofles dès la feconde expérience; d’autres en ont _ donné ‘d’une groffeur à peu près égale, jufqu'après la qua- triéme ou la cinquiéme. Ceux dont la grofleur des bulles a diminué fenfiblement, ont augmenté lefpérance que j'avois de purger l'Efprit de Vin de tout l'air qui pouvoit en être pompé, par le moyen dont je me férvois ; mon efpérance m'a pas été trompée. If y a eu tel Thermometre dans Ia . Boule duquel il ne s’eft pas fait la plus petite bulle, après » qu'il a eu pañfé par cinq ou fix de nos épreuves. I'y en a eu même qui n'en ont plus donné à la quatriéme épreuves . Mais il y en a eu d’autres qui en ont foûtenu jufqu'à dix- huit ou vingt, avant de laïfler fortir tout celui qui en pou- . voit ètre tiré par le degré de chaleur qui avoit agi fur eux. À Diverfes circonftances, aifées à déméler, font caufe que des ie femblables en apparence, n'ont pas un effet prés “cifément égal. Mais ce'qui nous importe aétuellement de fçavoir, & ce qui étoit l'objet de toutes les épreuves précé- | dentes, c’eft qu'un certain degré de chaleur, pris au-deflous M MEm, 1731. . Li ( : 1 (l j 266 MEMOIRES DE L'ACADEMIE ROYALE de celui de Feau boüillante, peut faire fortir de, l'Efprit de Vin, feulement une certaine quantité d'air; que quand il en a fait fortir cette quantité d'air, qu’il n’en peut plus tirer; & qu'un degré de chaleur, pris entre celui-ci, & celui qu'avoit lEfprit de Vin refroïdi, lorfqu'on a fait fortir la bulle qu'il avoit donnée, n'eft nullement capable de faire dégager de l'air de ce même Efprit de Vin. De-là il fuit que fi le degré de chaleur qui l'a épuifé d’air eft plus grand qu'aucun de ceux par où pañle l'air des Pays les plus chauds & habités, qu'il n'y a plus à craindre que la chaleur de Fair puifle produire des dérangements dans un Thermometre qui contient de YEfprit de Vin purgé d'air jufqu'au point que nous venons de l'en purger. ; Quand des expériences, répétées deux ou trois fois fur le même Thermometre, m'ont eu appris que le degré de cha- leur, capable de faire monter la liqueur jufqu’au haut du Tube, n'étoit pas capable d'en faire dégager aucune bulle d'air, je l'ai fait fceller à la lampe, après avoir laiffé defcendre fa li- queur un peu plus bas que lorfque je le fcellois à la Cire. Je Fai remis fur fa planche, & je l'y ai laiffé tranquille, Quand il y a eu pris le degré de température de Fair qui Yenvironnoit, alors fa liqueur, loin de fe trouver plus haut que celle des Thermometres bien reglés, comme il arrive à ceux qu’on fcelle, fans avoir épuié l'air de l'Efprit de Vin, fa liqueur, dis-je, a été plus bas; c’eft à quoi on devoit s'attendre. Mais on ne fe feroit peut-être pas attendu que malgré tout Vair que j'en avois fait fortir, que la liqueur n’eût dû fe trouver qu'environ un quart de degré au-deflous du. terme où elle fe fût trouvée, fon lui eût laiflé tout fon air. Ce qui me paroifloit ici le plus curieux, & le plus intéreffant, c'étoit de fçavoir quel étoit le rapport de Ia di- latabilité de cet Efprit de Vin dépotillé d'air, avec la dila- tabilité de pareil Efprit de Vin, qui avoit tout l'air dont il pouvoit être chargé, & c'étoit la connoiflance effentielle à la conftruétion des Thermometres; un des principes qui mous mettent en état dé comparer leurs marches, la fuppofcs 1 L J 4 DST S TC TE N CES; 267 D'ailleurs il eft intéreffant de fçavoir, de combien l'air, ft dilatable par da chaleur, contribüe à Ja difatabilité de 'Efprit de Vin avec lequel il eft incorporé. Nos Thermometres nous offrent un moyen bien aifé de le reconnoïître. Il n’y a qu'à comparer les marches de deux Thermometres, dont l'un con- tienne un Efprit de Vin chargé de tout l'air qu'il a natu- rellement, & dont l’autre contienne du même Efprit de Vin qui a été extrêmement épuifé d'air; de comparer, dis-je, leurs marches dans une Iongue fuite de degrés, tant au deflus qu'au deffous de la congélation de l'eau. J'ai fait cette com- .paraïfon un grand nombre de fois, le réfultat en paroîtra apparemment fimgulier à ceux même qui n'ont pas affüré aufli pofitivement que M. Taglini, que l'air ne peut s’é- chapper de l'Efprit de Vin, fans que la vertu contractive & expanfive de l'Efprit de Vin foit diminuée. Les deux Ther- mometres fe font également fuivis dans tous les changements detempérature d'air; ils ont marqué avec autant de précifion Je même degré, qu'euffent pü faire deux Thermometres conftruits avec foin, & tous deux remplis du même Efprit de Vin, qui y auroit été mis avec tout {on air. ”? Quelque dilatable que foit fair par la chaleur, tant qu'il eft uni, tant qu'il cft incorporé à l'Efprit de Vin, ïül n'a donc plus la dilatabilité qui lui eft naturelle. S'if en a, il en a fi peu, qu'elle najoûte rien de fenfible à celle du volume d'Ef prit de Vin où ül ef. Nous devions le prévoir, ou du moins e foupçonner ; car dans le fond la compreffibilité & la dila- tabilité de l'air font deux propriétés qui peuvent dépendre “du même principe. Pourquoi, lorfque la compreffbilité lui eft Ôtée, la dilatabilité lui refteroit-elle? Les expériences ji à « È à DS - du premier Mémoire qui nous ont conduits à conclure que a partie fpiritueufe de l'Efprit de Vin eft prodigieufement - diatable, pouvoient au moins nous faire douter fr l'air in- corporé avec ce liquide contribüe à fa dilatabilité. Maïs les … expériences rapportées dans le même Mémoire fur le peu de dilatation que donnent à l’eau certains degrés de chaleur, qui font “dever TEfprit de Vin du Thermometre beaucoup au Li ÿ. 268 MEMOIRES DE L'ACADEMIE ROYALE deflus du terme de la congélation, ne devoient pas nous Jaif- fer à des doutes, Nous fçavons que l’eau contient beaucoup d'air, que l'air efl extrémement dilatable, & les expériences nous montroient que l’eau étoit très-peu dilatée par un de- gré de chaleur capable de dilater l'air confidérablement. Nous en devions donc conclurre que Fair contenu dans l'eau n’eft point ou eft peu dilatable, au moins par certains degrés de chaleur. Mais il ne nous eft que trop ordinaire de ne voir ni toutes les conféquences, ni l'étendüe de confé- quences qui peuvent être tirées de ce qui nous eft connu. Tant que air eft incorporé avec des liquides, tant qu'il leur eft uni, il eft donc privé des deux propriétés qui nous le caractérifent d'une maniére fi admirable, de celle de fe laiffer comprimer par les poids, & de celle de fe laifler fr aifément & fi confidérablement rarefier par la chaleur; il ne les reprend Fune & l’autre que lorfqu'il fe delunit du liquide à qui il étoit joint. Il étoit pourtant ff naturel de penfer que l'air contribüoit à la dilatabilité des liquides, qu’il n’eft pas étonnant qu'on n'ait pas cherché à faire des expériences propres à découvrir ce qui en étoit. I! y a plus, on a crü avoir des expériences qui prouvoient au contraire que l'air qui y eft mêlé, les rend dilatables. M, Taglini, dans fes Thefes fur les Thermome= tres, que nous avons déja citées, dit qu'il pourroit fembler u'on conflruiroit un Thermometre plus parfait f on le remplifloit d'un Efprit de Vin purgé d'air dans la Machine pneumatique, parce que cet Efprit de Vin devenu plus denfe, en recevroit plus aifément les impreffions de la chaleur. Müis il ajoûte auffi-tôt que l'expérience démontre le con- traire , que l'Efprit de Vin purgé d'air s'éleve & s’abbaifle beaucoup plus lentement dans le Thermometre par la cha- leur & par le froid, & qu'il ne donne pas en degrés conve- nables le froid & le chaud de l'Air extérieur. II en conclut enfin, dans fa quatorziéme pofition, que l'air mélé intime- ment avec J'Efprit de Vin, contribüe beaucoup à fes vertus expanfives & contraétives, qui peuvent être mifes en jeu pax le chaud & par le froid. 1! "DER SMS CITE NICE S 269 - … _ Sans.en avoir fait l'expérience, j'admettrai volontiers que F'Efprit de Vin purgé d'air par le moyen de la Machine | pneumatique, n'a plus fa premiére dilatabilité; mais depuis les expériences que nous venons de rapporter, on ne peut » penfer que ce foit parce qu'il a été privé d'air ; c'eft parce qu'il l'a été de fa partie fpiritueufe. L'air qui fe dégage de VEfprit dé Vin, qui s’éleve avec irruption dans le bälon, emporte avec foi quantité de parties des plus volatiles, qui - : nerrentrent plus dans l'Efprit de Vin ; on les met hors du * balon, lorfqu'on fait {ortir à coups de piflon l'air avec le- quel elles font mélées. L'Efprit de Vin devient donc un Éfprit de Vin foible, une efpece d'Eau-de-Vie, qui eft bien éloignée d'avoir le degré de dilatabilité de l'Efprit de Vin rectifié. - Il n'en arrive pas de même lorfque nous purgeons plus doucement d'air nôtre Efprit de Vin par le moyen du Thermometre. Les bulles d'Air fe dégagent peu-à-peu fans boüillonnements fenfibles ; f1 quelques parties fpiritueufes de VEfprit de Vin font enlevées, elles ont le temps d'y retom- er, de s’y venir rejoindre. Enfin pour faire fortir l'air qui s’eft affemblé dans la Boule, on redrefle le Thermometre ; cet air cft obligé de toucher fucceflivement à tout PEfprit de Vin qui remplit le Tube, qui reprendroit alors la plufpart des parties fpiritueufes que cet air auroit retenües, s'il en | avoit retenües, elles ont apparemment plus de difpofition à Sattacher à l'Efprit de Vin qu’à l'air. Enfin puifque l'Efprit + de Vin, que nous avons privé d’une grande partie de fon » air, f dilate & fe condenfe autant & aufli promptement . que celui qui eft autant chargé d'air qu'il eft pofñble, ik eft certain qu'en faifant fortir l'air du premier, nous ne lui . Otons point de fa partie fpiritueufe, car fi nous lui en ôtions » une quantité fenfible, il faudroit conclurre que air qui étoit % 45 dans l'Efprit de Vin diminüoit {a dilatabïlité de ce diquide. De tout cela il réfulte, par rapport à la conftruétion de — nos Thermometres, que dès que nous aurons fuffifamment LI ïï KW. Mem. de Acad. 173 0: 270 MEMOIRES DE L'ACADEMIE ROYALE épuifé d'air TEfprit de Vin qui y eft renfermé, que plus l'air qui occupera la partie fupérieure du Tube fera rare, ou, ce qui eft la même chofe, moins on laïflera d'air dans le Tube avant de le fceller, & moins il y aura à craindre que le Thermometre fe dérange dans la fuite. On peut même fe promettre qu'un tel Thermometre confervera pendant une longue fuite d'années, & peut-être pendant des fiécles, fa régularité de fa marche. L'air qu'on a laiflé dans le Tube, quoique très-rarefié, le fera moins que Fétoit celui qui y reftoit dans les opérations où on purgeoit l'Efprit de Vin d'une partie du fien; il n'y aura donc pas à craindre par la fuite que de nouvel air fe dégage de ce même Efprit de Vin. | J'ai dit ailleurs, que nous ignorions fi, à la Jongue, l'Efprit de Vin, quoique renfermé dans des vafes fcellés hermetique- ment, ne s’altére point : dans ceux qui font tels que nos Thermometres, la partie fpiritueufe peut monter en vapeur dans la portion du Tube qui eft occupée par l'air; mais il eft évident que plus d'air qui y fera contenu fera rarefié, ou, ce qui eft la même chofe, plus il fera léger, & moins la partie fpiritueufe aura de facilité à monter & à fe foûtenir dans le haut du Tube, hors de l'Efprit de Vin. Mais il pour: roit fe faire qu’à la longue, 'Efprit de Vin, comme toutes les liqueurs laifle long-temps tranquilles dans des vafes, fe décompofit un peu, que la partie huileufe fe dégageit de la partie aqueufe. Peut-être que ces deux parties féparées ne donneroïent pas la même dilatabilité qu’elles ont quand elles {ont réünies. Nos expériences fur la dilatabilité des mélanges de l'eau & de PEfprit de Vin * font cependant propres à nous raffürer contre l'inquiétude que nous pourrions avoir pour le cas d’une forte de décompofition. La groffeur des Tubes de nos Thermometres nous met en état d'empêcher que l'Efprit de Vin ne fe décompofe auf aifément qu'il fe décompoferoit dans des Thermometres à Tubes capillaires, & nous mettent encore en état de faire reprendre à l'Efprit de Vin, la partie fpiritueufe qui s’en feroit échappée, pour monter vers le haut DE SAS C/UEN CES, 271 du Tube. On n'a qu'à renverfer & redreffer plufieurs fois de fuite ces Thermometres, c’eft-à-dire, qu'à obliger la liqueur à remplir tout le Tube; alors elle reprendra les parties fpi- ritueufes qui y pourroient être flottantes, & l'agitation don- née à toute la maffe de la liqueur entretiendra entre les parties de l'Efprit de Vin, une union qui auroit pû fe détruire pen- dant un long repos. Mais à vrai dire, c'eft pouffer Les craintes & les précautions bien loin. | .… Les Thermometres, dont l'Efprit de Vin a été purgé d'air, & dont le haut du Tube n’eft occupé que par un aix très- rare, m'ont paru avoir un avantage fur fes autres, que je n’ofe pourtant encore donner comme bien certain. Il m'a femblé, dans les comparaifons que j'en ai faites avec les autres, qu'ils étoient plus fenfibles, qu'ils montoient ou qu'ils defcendoient plus vite au terme où ils devoient monter où defcendre, L'air contenu dansa partie fupérieure du Tube étant com- preflible, & l'Efprit de Vin ne l'étant pas, il eft certain que d'action de cet air fur l'Efprit de Vin ne fçauroit empécher l'Efprit de Vin de s'élever, lorfqu'une augmentation de cha- leur tend à les, dilater lun & l'autre. Mais plus la réfiftance dé l'air eft grande, & elle eft d'autant plus grande que l'air qui eft échauffé, étoit ci-devant plus condenfé, & plus len- tement l'Efprit de Vin doit s'élever, Ce n'eft pas qu'il ne s'éleve dès qu'il s'échauffe, ou qu'il. fe dilate, ce qui eft la même chofe; mais la chaleur eft plus long-temps à pénétrer TEfprit de Vin quand il eft plus comprimé. Les parties de eu qui doivent s’y. introduire, ont une plus grande réfiftance waincre, & la vainquent plus lentement, En un mot, comme il faut plus de temps pour échauffer les corps les plus folides, en faut plus auf pour échauffer les corps les plus preflés, 1 1 fut, plus d'aétion du, feu-pour agir fur un plus, grand mombre de parties, & il faut auflr plus d'aétion poux agir fur un. même nombre de parties qui réfiftent davantage, . Ce qu'on pourroit craindre avec plus de fondement, c’eft . que l'Efprit de Vin privé d'air ne fe faififfe d’une partie de … celui qui a été Jaiffé dans le Tube. Mais ce qu'il en repren- 272 MEMOIRES DE L'ACADEMIE ROYALE dra ne fçauroit aller loin, en comparaifon de ce qui lui en a été Ôté, fur-tout fi la quantité qui eft reftée dans le Tube eft petite. Quand dans la fuite, ce peu d'air rentré dans l'Efprit de Vin viendroit à fe dégager, il n’y a nulle appa= rence qu'il produisit des irrégularités fenfibles dans la marche du Thermometre. On en jugera ainfi quand on fçaura quelle eft la quantité d'air dont l'Efprit de Vin a été privé avant u’on fcellât le Thermometre. Il nous refte donc à faire connoïtre quel volume d'air; réduit à la denfité de celui qui nous environne, a été tiré de l'Efprit de Vin, & de combien il augmentoit le volume de l'Efprit de Vin, quand il lui étoit uni. H feroit utile à la Phyfique que nous puiflions avoir des idées moins vagues que celles que nous avons, de la quantité d'air contenüe dans l'Efprit de Vin, dans l'eau, & dans d’autres liquides, On fçait que ces liquides ont de fair, on leur en croit beau coup, & peut-être même plus qu'ils n'en ont réellement ; mais on n'a point employé d’Inftruments propres à mefurer la quantité qu'on en fait {ortir; on n’en fçauroit peut-être employer de plus propres à cet ufage que nos T'hermometres. Ils font auffi propres à mefurer la quantité d'air contenüe dans tous les liquides en général, & même dans quelques folides, qu’à mefurer le chaud & le froid. Nous indiquerons feulement ici ce que nous avons fait pour mefurer l'air nuifible à {a régularité de nos Thermometres. Mais on jugera peut-être qu'il conviendroit de pouffer plus loin les expé- riences qui fe feront dans une autre vüë. M. Mariote a eu recours à un moyen fimple & ingénieux, comme l'étoient ordinairement ceux dont il {e fervoit, pour donner quelque idée de la quantité d'air contenüe dans une goutte d'eau. IE s'eft fervi d'un petit dé de verre, rempli d'huile jufqu’à une certaine hauteur, qu'il pofoit fur une goutte d'eau. Par le moyen d’une bougie, il chauffoit cette goutte d’eau ; d'air; que la chaleur forçoit d'en fortir, montoit dans le dé, il s’yaflembloit, & mettoit FObfervateur en état de porter une forte de jugement fur li quantité d'air qui pouvoit être tirée de pes SCcrrENcCESs. 273 de a goutte d'eau. J'ai lieu de croire que diverfes circonftan- ces ont contribué à faire juger dans cette expérience que - Veau contient plus d'air qu'elle n'en contient réellement ; ce qui eft de für, c’eft que cette façon de mefurer, ou plütôt d'eftimer l'air, eft très-groffiére, & que nos Thermometres nous donnent des mefures très-précifes. Pour apprendre éomment on peut s’en fervir à cet ufage, nous n'avons qu'à faire attention à quelques circonftances que nous avons ob- miles ci-devant, à deffein. EN . + Confidérons un de nos Thermometres, qui a refté couché pendant plufieurs heures, depuis qu'il a été tiré de l’eau Chaude, & qu'il a été fcellé avec Îa cire, en y apportant toutes les précautions dont nous avons parlé ; qu’au haut de fa Boule il y ait une groffe bulle : la groffeur de cette bulle ne fçauroit nous donner une idée jufte de la quantité d'air qui la compofe ; plus ou moins d'air formera une pareille bulle, felon. qu'il fera plus ou moins dilaté; & cet air eft plus ou moins dilaté, felon que le bout du Tube, qui n’eft » jamais dans une pofition précifément horifontale, eft plus ou _ moins élevé, felon que la liqueur occupe plus ou moins d'étendüe dans ce Tube, & enfin felon que la quantité d'air qui a été laiflée dans le bout fupérieur du Tube eft plus ou moins grande, parce que fon reflort en eft plus ou moins en . état de contrebafancer celui de l'air de Ja bulle. Pour mefurer exactement l'air de la bulle, il faut réduire fon volume à - celui d'un aïr auffi condenfé que l'eft celui de Atmofphere.! . Le moyen en eft bien fimple, & donne toute la précifion - qu'on peut demander en des expériences de cette efpece, où #78 peu-près aflés groffier fufhroit, & ici on a mieux. J'ob- » ferve de degré du Tuyau où eft la-liqueur ; qu'elle foit, par exemple, au cinquantiéme degré. Je défcelle enfuite le Ther- hé afin que fa liqueur, & par conféquent la bulle “d'air de la Boule foient expofées à la preflion de l'air exté- Mrieur. Afin que ce dernier air n’entre pas trop brufquement M. dans le T'hermometre, je le défcelle peu-à-peu, & le meil- … leurmoyen pour cela’eft: de’ percer la cire avec une pointe Mim 1731. . Mm . 274 MEMOIRES DE L'ACADEMIE ROYALE de fer affés fine, une aiguille à tricoter y eft propre. Dès que la cire eft entiérement percée, le nouvel air, qui entre dans le Tube, force la liqueur à defcendre ; fur le champ le vo- lume de la buile diminüe confidérablement. La liqueur, dans ce premier inflant, defcend même plus bas qu'elle ne doit defcendre ; le premier choc a fait trop céder le reflort de Y'air de la bulle, ce reffort reprend un peu le deflus, il fait remonter la liqueur dans le Tube, & même trop haut. Enfin il fe fait des vibrations qui ceflent bientôt, & après lef- quelles la liqueur s'arrête fur le degré où elle doit refter. C'eft pour empêcher qu'il ne fe fafle de trop grandes vibra- tions, & que la Boule de verre ne fouffre du premier choc, que je défcelle peu-à-peu le Thermometre. Tout étant tran- quille, j'obferve jufqu'où la liqueur eft defcendüe, qu'elle foit à 30 degrés, ou qu'elle foit defcendüe de 20. Je redreffe enfuite mon Fhermometre, bientôt a bulle d'air s’introduit dans le Fube, elle monte jufqu'à ce qu'elle foit parvenüe au deflus de la liqueur. Quand tout l'air eft forti, & que la liqueur eft defcendüe, je remets le Thermometre en fitua- tion horifontale, & je remarque le degré où elle fe trouve ; que ce foit à 10 degrés, la bulle contenoit donc un volume de 20 degrés d'air, puifque la liqueur étoit à-30 degrés, lorfque la bulle étoit dans la Boule; & c'étoient 20 degrés d'air condenfé par le poids de F'Atmofphere, & par une colomne d'Efprit de Vin, peu haute, plus où moins pour- tant, felon que le bout du 'Fhermometre avoit été tenu plus ou moins haut. On aura égard, quand on voudra, à cette augmentation de charge, mais négligeons-là actuellement ; ne regardons ces degrés d'air que comme des degrés d'air condenfés au même point que celui de l'Atmofphere. Pre- nons la fomme des degrés d'air condenfé que nous donnent nos difiérentes épreuves fur l'Efprit de Vin du même Ther- momcetre, & nous aurôns la quantité de l'air qui a été tirée de cette quantité d'Efprit de Vin. Or comme la quantité d'Ef- prit de Vin nous cft conniie en mêmes mefures que Ja quan- tité d'air, on aura fur le champ les rapports de l'une à l'autre, DEMSTIS AC A Æ IN CE ts | er Le détail de quelques expériences eft ici néccflüire, elles donneront des exemples de différents réfultats. Dans les expériences que nous ‘allons rapporter, nous donnons le volume de air condenfé au point de celui de TAtmofphere, fans avoir égard à à la charge de l'Efprit -de Vin qui eft dans un Tuyau très-incliné, fans être abfolu- “ment horifontal ; & nous donnons le véto qu 'occupoit “cet Efprit de Vin avant d’être condenfé, & cela en Ôtant du nombre de degrés où étoit la liqueur avant qu ’on défcellät 4e Thermometre, fernombre des degrés où la liqueur fe trouve après que la bulle d'air eft fortie. Le degré de rare- “action de l'air de la bulle fert à apprendre qu’on avoit laiflé pa ou moins d'air dans le Tube, lorfqu'on l'avoit fcellé. Dans la premiére expérience, l'Efprit de Vin du Ther- Shoietré a donné rod+ d'air nie dis qui avant d'être “conidenfé en occupoit 30 Dans la feconde expéreneel l'Efprit de Vin a donné en- dde 1od + d'air condenfé, qui avant de Sr occupoit ad Z pe Die Ja hrs expérience, lEfprit de Vin n’a donné que 5 d'air condenfé, Fe avant d’être condenfé, occu- poit 34% +7 Dans fa quatriéme expérience , PEfprit de Vin a encore “fourni 54 d'air condenfé, qui avant a l'être, DoRpoie dans “le Thermometre 3 + »% * Dans la cinquiémé expérience, on a fait fortir la bulle … d'air avant que la liqueur eût eù aflés de temps pour fe re- :froïdir, ou, ce qui revient au même, avant .que Fair qui ‘sen pouvoit dégager, en füt forti, la bulle n'a été fes À #41 d'air condenfé, qui, rarcfié, occupoit 2 ad n6bt 4 +} Dans la fixiéme expérience , l'Efprit de Vin a donné cg d'air condenfé, qui: auparavant occupoit 274, . Dans la feptiéme expérience, l'Efprit deVin a dite 294 | d'air condenfé, qui auparavant occupoit 27d + D emDans khuttfénée il a donné 2d d'air condenfé, qui au- piravant de l'être, : ‘aceupoit/2 68: Au 50 Mm ji 276 MEMOIRES DE L'ACADEMIE ROYALE Dans la neuviéme, il a donné 142 d'air condenfé, qui, rarefié, occupoit 204 i. Dans la dixiéme, il a donné 14 + d'air condenfé, qui avant de l'être, occupoit 1 84 +, .Dans la onziéme, il a donné 14 d'air condenfé, qui avant de Fêtre, occupoit 254. Dans la douziéme, il a donné moins d'un demi-degré d'air condenfé, qui, rarcfié, occupoit 104 moins quelque chofe. Dans la treiziéme, il a donné un demi-degré d'air conë denfé, qui avant de l'être, occupoit 224. Dans la quatorziéme, il a donné + de degré d'air con- denfé, qui, rarefié, occupoit 64+. Dans la quinziéme, il a donné + de degré d’air condenfé, qui, rarefié, occupoit r 54 Dans la feiziéme, il a donné + de degré d'air condené; ï, rarefié, occupoit 1 54. Dans la dix-feptiéme, il a encore donné près de + de de= gré d'air condenfé, qui, dilaté, occupoit 104 +. Après ces dix-fept expériences, l'Efprit de Vin a été entié- rement épuifé de Fair, qui pouvoit en être tiré par la chaleur capable de le faire monter jufqu’au haut du Tube. Le Thermo- metre a été remis trois fois dans l’eau chaude, & après chaque fois qu'il y a été mis, il eff refté couché un jour entier, fans qu'il ait paru la moindre petite bulle. Quand il a été fcellé, la liqueur s’eft trouvée plus bas d'environ un bon quart de degré que celle des Thermometres non fcellés, ou que celle des autres fur lefquels il avoit été réglé avant qu'on en dé- gagcât fair. Si on joint enfemble ce que les dix-fept expé- riences ci-defins ont donné, on trouvera que la quantité de l'air, un peu plus condenfé que celui de l'Atmofphere, qui a été tirée de l'Efprit de Vin, étoit de 4744. | J'ai fait les mêmes expériences fur un autre Thermometre rempli du même Efprit de Vin affoibli, fon Tuyau étoit plus court que celui du précédent, ilavoit moins de degrés au deffus de la congélation. Dans la premiére expérience, il a donné IDPEMSMSTCNTE NEC: IE S 2 42 d'air condenfé, qui avant de fêtre, occupoit rod Frs la feconde expérience, il a donné 1 64 À d'air Guns denfé, qui avant de l'être, occupoit dans le Tube 41d2, Dans da troifiéme expérience, ‘il a donné 104 + d'air condenfé, qui avant de l'être, occupoit 48%. , » L'air qui a été tiré dans ces trois expériences, a été tout celui qui a pù être tiré par fa chaleur capable de faire monter PEfprit de Vin jufqu’au haut du Tube: Sa quantité n’a été que de 3 142 d'air condenfé ; inutilement le Thermometre a-t-il étéremis dans l'eau chaude, & couché après en avoir été tiré, L’Efprit de Vin des deux expériences précédentes étoit de celui dont nous avons jufqu'ici rempli nos ‘Thermometres, c'eft-à-dire, de celui dont l'étendüe de Ia dilatabilité entre le froid de la congélation de l'eau, & la plus grande chaleur que l'eau boüillante puifle lui faire prendre, fans le faire boüillir, eft comprife entre les nombres de 1000 & de 1080. Cet Efprit de Vin étoit fait d'un autre Efprit de Vin qu'on avoit affoibli, dont le volume réduit à 1000 par la congélation, étoit porté à 1090 par la chaleur de l’eau boüillante. J'ai voulu éprouver ce que cet Efprit de Vin donneroit d'air; j'en ai rempli la Boule, & partie du Tube d'un Fhermometre, gradué felon la méthode que nous avons expliquée. Dans le temps de la congélation de leau, ce Thermometre étoit au même point, c’eft-à-dire, à o degrés; que les Thermometres à Efprit de Vin affoibli. Mais dans tout autre temps, il marquoit & devoit marquer, des degrés différents de ceux que marquoit PEfprit de Vin affoibli des autres Thermometres. J'ai fait les mêmes manœuvres pour tirer l'air de l'Efprit de Vin de ce Thermometre, que _ j'avois employées pour tirer l'air de l'Elprit de Vin des autres. 1 Dans la premiére expérience, il m'a donné 164 £d'air condenfé, qui avant de l'être, occupoit 284. . Dans la: feconde expérience, il a donné 234 + d'air condenfé, qui avant de l'être, occupoit $od+ . te Dans la troifiéme, il:a donné 1 44 + d'air Adenfé, qui, _ rarefié, occupoit 484 + + Mn ii 278 MEMoIREs DE L'ACADEMIE ROYALE Dans ces trois expériences, il a donc fourni 5444 d'air condenfé. C'eft auffi tout celui qui en a pü être tiré, car c'eft inutilement qu'il a été remis enfuite dans l'eau chaude, Au refle, fi on compare entre eux Îes réfultats des diffé- rentes expériences faites fur le même Thermometre, ou les réfultats de ce qu'ont donné les expériences faites fur diffé- rents Thermometres, on trouvera des variétés dont les caufes ne font pas difhciles à appercevoir. Une feconde expérience faite fur le même Thermometre tirera plus d'air de FEfprit de Vin que n’en a tiré la premiére, fi la quantité d'air qu'on a laiffée la 2.de fois dans le haut du Tube eft moindre que celle qu'on y avoit laiffée la premiére fois. L'air laiffé dans le Tube fe dilate, comme il eft très-connu; plus il fe dilate, &cplus la force de fon reflort s’'afloiblit; d'où il fuit que moins on a renfermé d'air dans le Tube; & moins cet air eft en état de prefler L'Efprit de Vin, ou, ce qui eft fa même chofe, d'em- pêcher fair, qui lui eft uni, de s’en dégager. Une autre circonftance encore à remarquer, c'eft que ff on donne le temps à l'Efprit de Vin de fe refroidir davan- tage dans une expérience que dans l'autre, qu'il s’en échappe plus d'air dans cette expérience. De-là il arrive que frune expérience eft faite dans un temps plus froid que celui où Yautre a été faite, celle qui a été faite dans un temps plus froid, tirera une plus grande quantité d'air, quoiqu'on ait laiffé, dans lune & dans l'autre, le même intervalle, entre le temps où l'on a fcellé les Thermometres, & celui où on'les a défcellés. Un degré de froïd confidérable accélére extre- mement l'opération , car il eft à remarquer que l'air ne fe dégage de la liqueur que lorfqu'elle fe refroidit ; Fair du haut du Tube qui la fuit, perd de la force avec laquelle il Fa comprimé, parce qu'alors il fe dilate de plus en plus. Il en perd encore par une autre confidération, c’eft qu'il e refroi- dit lui-même, & plus vite que la liqueur : or on fçait com- bien la chaleur eft capable d'augmenter la force du reflort de l'air, Auffi un fait qui mérite fort d'être remarqué, c'eft que fi on obferve le Thermometre après l'avoir tiré de l'eau ge 14 « _ procher, peu à peu du terme de la congélation, fans qu'il \ DlEuSw 1 Ci E NICE 5. 7 chaude, J'avoir.couché, on voit quelquefois fa liqueur s'ap- paroifle de bulle, ou au moins de; bulle confidérable dans Ia la Boule; mais eft-elle arrivée à un certain terme, par exemple à 16-degrés, ou plus bas, comme je l'ai vû y defcendre en quelques circonftances; quoique la chaleur de l'air extérieur n'augmente pas, la liqueur commence enfuite à s'élever, & infenfiblement elle remonte jufqu'à 30 ou 40 degrés; c'eft qu'alors l'air fe dégage de l'Efprit de Vin, & qu'à mefure qu'il s’en échappe, il fe dilate, & force la liqueur du Tube à lui laiffer de dasplace, à avancer vers {a partie fupérieure du Tube, & à condenfer l'air qui y eft, & qui s'étant refroidi eft plus aifé à condenfer. » De Thermometre à Thermometre, il y aura aufli des variétés qui auront les mêmes fources que celles que nous venons de rapporter. Mais il y en a une autre qui n’en donne pas feulement dans les réfultats de chaque épreuve, mais qui en donne de plus dans la fommie des réfuliats, c’eft fides Tubes n'ont pas un égal nombre de degrés au defius du terme de la congélation de l'eau. Car le degré de chaleur - qui fait monter l'Efprit de Vin au haut du Tube qui a moins . de degrés eft plus foible que celui qui de fait monter au haut du Tube qui a plus de degrés. De-là il arrive que lorfque les deux liqueurs viennent à fe condenfer, l'efpace vuide que daifle celle qui a le moins de degrés, eft auffi le moindre. De forte que fi on a laiffé dans le haut des deux Tubes une égale quantité d'air, Fair de lun a plus de force pour agir contre la liqueur que l'air de l'autre, parce qu'if . ma pas autant d’efpace pour fe rarcfier. "à | mn Des expériences répétées avec le même Thermometre vuidé, & rempli enfuite de la même liqueur, ou d’une liqueur pareille, pourroient auffr donner des variétés; le même Efprit de Vin, la même eau, peuvent ne pas contenir toüjours la . même quantité d'air, & réellement ils en contiennent moins … en certains temps que dans d'autres. D'ailleurs il peut refter ? Ce air adhérent aux parois des Tubes, que l'Efprit de Vin 4 280 MEMOIRES DE L'ÂCADEMIE ROYALE introduit n’a pas chaflé; il y en peut refter tantôt plus, tantôt moins; ce qui donnera encore des différences entre les ré- fultats des épreuves. Dans la premiére que nous avons rap- portée, où Ja liqueur n'a été épuifée d'air qu'après dix-fept opérations, il y avoit du Sable dans la Boule du Thermo- metre ; l'air qui y étoit refté attaché a bien pù fournir une partie de celui qui a mis une fi grande différence entre le réfultat de cette épreuve, & le réfultat de la feconde, l'une a fourni 47 + degrés d'air condenfé, & l'autre 3 1 4 degrés feulement. La différence du nombre des degrés des Tuyaux de ces deux Thermometres a pourtant entré pour beaucoup dans la caufe de cette différence. Mais dès qu'il y a du Sable, du Plomb dans la Boule, &c. les opérations ont befoin d'être répétées plus de fois, une partie des bulles d'air qui fe dégagent de l'Efprit de Vin fe trouvent arrêtées entre Îes grains de ces matiéres, elles ne peuvent monter au haut de la Boule. Les expériences*que nous venons de rapporter fufffent, par rapport au premier objet que nous nous étions propolé, pour faire voir que lorfque nous avons privé d’air V'Efprit de Vin d'un Thermometre, autant que ce genre d'épreuve l'a permis, que nous avons aflüré la régularité de fa marche, qu'il n’y a plus à craindre qu'elle foit troublée par l'air que cet Efprit de Vin pourra reprendre par la fuite. On dui a ôté 30 à 40 degrés d'air, & lorfqu'on fcelle le Tube, on n'y renferme que deux ou trois degrés d'air, & beaucoup moins, fi l’on veut. L’Efprit de Vin ne fçauroit fe faifir de tout cet air, & quand il s’en faifiroit, il en feroit très-peu chargé. Mais ces expériences mériteroient d'être pouflées plus loin pour nous faire connoître plus précifement la quantité d'air qui eft contenüe dans différentes liqueurs, & fur-tout dans l'eau ; la quantité qui en peut être tirée par de plus grands degrés de chaleur que ceux que nous avons employés pour l'Efprit de Vin. L'expérience qu'a faite M. Mariote avec fon petit dé de Verre rempli d'Huile, lui a paru prouver qu'une DU S2LATDDMEMOBICMÉEMN ces: br “4 “qu'une goutte: d'eau contenoit un volume d'air, tel que celui qui eft fimplement preffé par le poids de l'Atmofphere, PE à dix fois plus grand que le fien. : ya beaucoup d'apparence que la bulle qu'il a eûË a groffie par-de l'air étranger à à l'eau; mais nous ne nous arréterons pas actuellement à déterminer ce qu'on doit penfer für la quantité d'air qui eft dans l'eau, nous ferions obligés d'entrer dans un détail d'expériences & de difcuffions qui nous ont menés plus loin que nous ne l'avions prévü, dorf- ‘que nous nous y fommes engagés; nous poutrau en era por dans un autre temps. [ Quelle que foit a quantité réelle d'air, quisef contente Es Veau & dans les autres liquides, la maniére dont elle y eft contenuë eft très- -digne de l'attention des Phyficiens. Nous avons vû que {a quantité d'air qui, au milieu de nôtre Atmofphere, & condenfée par fon poids, occupoit $ 4 degrés, n'augmente le volume de Y'Efprit de Vin auquel ülle eft unie, que d'environ un quart de degré, qu'elle n’y occupe qu'une .: place qui eft près de 216 fois plus petite que celle qu'elle _ occupe dans l'Atmofphere. L'expérience qui a fait penfer à M. Mariote que l'air étoit huit ou dix fois plus comprimé dans l'eau qu'il ne left lorfqu'il en eft forti, qu'il y occupé huit à dix fois moins de place, femble donc ne Aui avoir pas encore fait imaginer à beaucoup près l'air aflés à l'étroit dans Yeau. Enfin l'air, pendant qu'il eft dans l'eau; a perdu fa compreffibilité, & nous avons và de. pipi qu'il a de {enfblement fa dilatabülité: -- sado À Sig wPeut-être pourtant a-t-on trop admiré. la maniére sdb fE contenu dans l'eau & dans les autres liquides; :on'a envifagé ce phénomene fous certains côtés qui y jettent um | merveilleux, qui eût difparu, fi on f'eût confidéré autreménts . Une idée affés ordinaire eff de regarder l'air comme du coton, me dé {a faine;.comme de l'éponge, & beaucoup plis gieux encore que ne font tous Îes autres corps: ou affem- es de corps aufquels on peut le comparer. Cette idée eft s-propre pour. expliquer pourquoi il fe;laiffle comprimer Mem, 1731. . Nn 282 MEMOIRES DE L'ACADEMIE ROYALE confidérablement par les poids, pourquoi aufi il peut être extrêmement rarefié, & paroître fous un volume qui furpaffe confidérablement celui fous lequel nous l'avions vû aupa- ravant. K M. Mariote a auffi adopté cette idée ; mais pour expliquer comment, malgré fa force de reflort, l'air peut être contenu dans l’eau, comment il peut y être fi conden£é, il a eû recours à une autre fuppofition. Il a penfé que l’eau diffout l'air, comme elle diflout certains Sels ; il a imaginé de très-jolies expériences, & très-propres à appuyer cette idée. Ia fait bouillir de l'eau, & la ainfi privée de fon air. En cet'état, il Va renfermée dans une bouteille avec une bulle d’air; il eft arrivé à cette bulle, ce qui feroit arrivé à un morceau de Sucre ou de Sel; Ja bulle a, peu à peu, diminué de volume; enfin elle a difparu totalement ; d'où: M. Mariote a conclu qu'elle a été diffoute par l'eau, & que comme l'eau peut difloudre du Sel, & qu'elle n’en peut diffoudre qu’une cer- taine quantité, de même elle diflout l'air, & qu'elle n'en diflout qu'une certaine quantité; car on lui offre inutilement une nouvelle bulle d'air, lorfque la premiére a été aflés groffe, ou lorfque l'eau en a pris fucceflivement un certain nom- bre de petites. ARE Cette idée, qui m'avoit extrémement plû, m'a femblé, dans da fuite, laiffer bien des difficultés à réfoudre: Jai eû peine à admetre, avec M. Mariote, que ce ne fut plus, comme il léfuppofoit, de Y'air, mais fimplement de la matiére aërienne qui fut contenuë dans l'eau. Il a jugé néceflaire de le décompofer, pour lui ôter fes propriétés. L'eau commune qui tient du Sel diffout, l'Eau forte, ou d'Eau régale, qui tiennent des métaux diflouts, tiennent diflouts du Sel, de FOr, de FArgent, du Cuivre, & non fimplement de da matiére de Sel, d'Or, d'Argent, &c. Le Sel n'eftnullement décompofé dans l'eau;tily eft feulement divifé. Mais ce qui m'a le plus embarraffé, dans l'idée de M. Mariote, c'eftde “concevoir comment cet air diflout, ou plûtôt décompofé, peut reparoître {1 fubitement fous fa premiére forme. Un firi \ rI2VDÉEMSMSAC TE N'C'E°S. | 28 coup de pifton, un peu de chaleur de plus, fait fur Je champ : Lortir d'airgvcette matiére aérienne, cet air diflout & décom- pofé.eft dans un inftant en état de s'échapper de l'eau avec _fes propriétés connuës. Je fçai que Fair qui fe dégage de f'eautpeut être comparé au Métal, au Sel qui fe précipitent, & que des précipitations fe font promptement : mais fi Je Métal & le Sel avoient été décompofés, ils ne reparoitroient _ pas, après la précipitation fubite, fous leur premiére forme; celles même des Métaux/précipités différent de celles qu'ils avoient avant {eur diflolution. Auffi penfai-je que M. Mariote -aspouffé fa fuppoñition plus Join qu'il n'en avoit befoin ; il me paroït qu'au lieu de fuppofer que l'eau peut diffoudre Yair, diflolution d’ailleurs aflés difficile à concevoir, fi on fe contente de fuppofer qu’elle peut le pénétrer, le mouiller, on atout ce qu’il faut pour rendre raifon des phénomenes qu’on a à expliquer ici. : ÿ Ml +1Continuons de regarder l'air comme reffemblant par fa ftruéture aux’corps fpongieux, & qu'il foit de ceux que l'eau . peut pénétrer, qui en peuvent être imbibés,:& nous cefferons d'être furpris de ce que l'air, qui eft contenu dañs l'eau, n'y eft plus compreffible, & de ce qu'il y occupe peu de place. Si j'en- veloppe une éponge de quelque membrane que l’eau ne puiffe pénétrer, & que je tienne cette éponge fufpenduë dans l'eau, par de moyen de quelque fil arrêté au fond du vafe, l'éponge fera alors auffi compreffible qu'elle l'étoit au milieu de fair. . Siavec un pifton, ou autrement, je preffe l'eau, l'eau’ def= _cendra, l'éponge fera forcée d'occuper beaucoup moins de _ volume, fes parties feront contraintes d'aller fe loger dans . des vuides qu'elles tendent à fe conferver entre elles, l'eau k occupera Ja place que les parties de l'éponge auront abane . donnée. Ceflons dé preffer Feau, l'éponge fe rétablira dans .- fon premier état, elle portera Veau plus haut. Si'enfuite . mous Ôtons à nôtre éponge, l'enveloppe dont nous Yavions . mecouverte, il féra permis à l’eau de s’infinuer dans fon: iñité- » wieur; donnons -fui le temps d'aller remplir tous les vuides | quifont-cntre les filets fpongieux,; après quoi finous avons | N n ij 28% MEMOIRES DE 'ACADEMIE RoyALE encore récours au pifton pour preficr l'eau, nous trouverons: qu'elle ne cedera point, comme elle a fait la premiére fois, ou qu'elle cedera très-peu. L'éponge alors eft devenuë incom- prefüble, ou prefque incompreflible; fes parties preffées ne, trouvent plus de places vuides où elles puitfent {e loger, l’eau les a remplies; celle qui s’y eft logée arrête l'effort de celle qui tend à l'en chafler. Si l'air peut donc, comme l'éponge, être pénétré par l'eau, f1 elle peut aller remplir les vuides qui {ont entrefes parties, le voilà qui cefle d'être compref-. fible. 4 “3 La force prodigieufe, que quelques Phyficiens ont jugé: néceflaire, pour tenir l'air comprimé dans l'eau , devient: donc inutile au moyen de cette hypothc{e; l'air qui eft dans: Veau peut n'y être pas plus comprimé que l'eft celui qui nous: environne, que par le poids de l'Atmofphere, ou sil Feft: de quelque chofe de plus, ce n’eft que par le poids de l'eausi On a crû que l'air eft extrèmement comprimé dans l'eau, parce qu'on l'y a placé tout autrement qu'il ne devoit être placé : car pour revenir encore à la comparaifon de nôtre éponge, qu'on ait deux vafes égaux, dont l'un -foit rempli de fragments d'éponge, & dont Fautre foit rempli d'eau: à = près. Si on propofe à quelqu'un de faire entrer les frag-: ments d'éponge dans le vafe d'eau, & de faire enforte que le vafe ne foit que plein, lorfqu'outre l'eau, il contiendra l'éponge; & qu’on demande à celui à qui on fait cette propo- fition, de combien il a befoin de comprimer l'éponge; il pourra répondre qu'il a befoin de la réduire à occuper un volume qui foit dix fois plus petit que celui fous lequel elle: paroît; que l'ayant renduë dix fois plus denfe, elle n'occupera que cette dixiéme partie du vafe qui refte à remplir. C'eft: ainfi au moins qu'ont répondu la plüpart des Phyficiens, par rapport à l'air qui eft contenu dans l’eau. Mais on pour- roit répondre, & on auroit très-bien répondu, que fans: comprimer l'éponge, que fans da rendre plus denfe, om pouvoit la faire-entrer dans le vafe à qui il manquoit un dixiéme d'eau ; qu'il n'y avoit qu'à introduire dans le vale. LE 1 … »nlensu Sc DE Noces: 210 298$ u-à-peu,squ'à n'y faire entrer que ce qui feroit bient imbibé, &-que quand elle y feroit entrée toute entiére} le vafe: contenant l'eau & l'éponge ne feroit que plein, & celasparce qu'il y a entre Îes parties de l'éponge des: vuides | que d'eau peut remplir, & que la fomme de ces vuides eft € . égale à 7 du volume total de l'éponge, Qu'entre les parties 10 de l'air il y ait des vuides, comme entre celles de l'éponge, &udes vuides où l'eau puifle s'infinuer , if eft clair alors que cet air, fans être condenfé, peut tenir très-peu de place dans Veau, une place bien différente de celle qu'il occupe hors de Veau. Il en eft de l'air précifément comme de nôtre éponge; à cela près qu'étant de toutes es matiéres que nous connoif- fons la plus rare, fon poids étant à celui de l'eau comme 800: à 1, ou peut-être dans un moindre rapport, il pourroit : avoir dans l'eau un volume d'air prefque égal à celui de l'eau, fans que le volume de l'eau où il eft contenu en fut fenfi- blement augmenté. Car fi l'eau remplifloit tous les vuides - que les parties d'air laiflent entre elles , un volume d’eau de $oo-&un volume d'air de 800 ne feroient enfemble qu'un: volume de 801. Mais ce feroit pouffer peut-être. trop loin la-petitefle des parties de Feau que de leur en donner une telle, qu'elles fuflent capables de s’introduire dans les plus petits vuides de fair : nous n'avons point d'expériences qui exigent que nous la portions fi loin. Nous avons vû que 54 degrés d'air occupent dans l'Efprit de Vin un volume de À : . dedegré, & un peu davantage; à caufe de cet excédent fur le+ de degré, fuppofons que 5 0 degrés d'air occupent pré- : cifément + de degré, alors un volume de 800 parties d'Ef | prit.de Vin mêlé avec 800 parties d'air deviendroit environ un volume.de 804 parties. : | ati On ne doit avoir nulle, peine à accorder à Feau des par- . ties auffr déliées que nous les lui voulons, elle eft peut-être . destous les liquides fenfibles celui qui en a de plus tenuës ; -wne grande partie des autres liquides: lui doivent leur liqui- . dité; nous n'en connoiffons point où elle n'entre pour beau- . coup. Nous devons auffi être difpofés M entre les M n ii} * Cours de &e Phyfique, p.49 .Ü So. 286 MEMOIRES DE L'ACADEMIE ROYALE parties de l'air des vuides capables de recevoir l’eau; la gran: deur des efpaces, que les parties d'air laiffent entre elles, eft bien confidérable, quand il eft trois à quatre mille fois plus rarefié que celui de nôtre Atmofphere, comme il l'eft quei- quefois. Ces éfpaces vuides ne Jaiffent pas même d'être grands dans l'air aufli condenfé que celui de nôtre Atmofphere, puifque de tel air eft capable de fe laiffer beaucoup condenfer, qu'il eft près de 800 fois plus rare que l'eau. Enfin l'hypothefe de M. Mariote, qui veut que l'eau diffolve l'air, demande encore que les parties de l'eau foient plus petites que nous n'en avons befoin pour la nôtre, | Au refte, quand nous avons comparé l'air à une éponge, nous n'avons voulu donner idée que des vuides qui font entre {es parties, & nullement de da figure de ces mêmes parties. Heureufement nous n'avons aucun befoin de pouffer nos conjeétures jufque-Rà. Nous n'avons nullement befoin de décider fi l'air eft un liquide, tel que l'eau, ou s'il eft un fimple fluide ; fr un volume d'air n’eft qu'un amas d'une in- finité de petits grains comme l'eft un tas de fable. Rien ne nous force à déterminer les figures des grains d'air, s'il eft permis de parler de la forte, à celle de boules creufes, d'efpeces de petits balons, comme le veulent quelques Phy- ficiens, où à la déterminer à celle d’efpeces de cerceaux, ajuftés comme ceux des Spheres, ainfi que le veut M. Hart- ice IL veut auffi *, comme nous, que l'eau puifle s'intro- duire dans l'air, que les cerceaux, en fpheres, d’air foient beau- coup plus grands que les boules creufes & percées, fous {a forme defquelles il fe repréfente les parcelles de d'eau; imais il ne nous a pas paru avoir cherché à développer cette idée, & à en faire ufage pour rendre raifon des faits que nous avons tâché d'expliquer ici. Il ne nous importe donc quelle foit la figure des grains d'air, pourvu que leur fruéture foit telle , qu'elle permette à l'eau de les pénétrer ; que chaque grain d'air foit par rapport à Leau un pctit grain d'éponge, cela fuffit. De cette fuppo- fition fimple, fe déduifent les faits que nous avons à expliquer. DU: S21MmAMEMISUR EN 6% 6 TV 2By Nous avons déja vû qu'alors lait contenu dans l'eau n’y doit étre nullement compreflible. Il eft également aifé de voir _ pourquoiil n'a plus fon degré de dilatabilité ordinaire, L'eau ‘occupe des places qui ont coûtume d'être remplies par Ja matiére propre à le dilater, & dans lefquels cette matiére peut s'introduire en plus grande quantité en certaines cir- . conftances que dans d’autres : alors c’eft dans l’eau feulement _ que cette matiére peut sintroduire; là elle ne peut dilater d'air qu'autant qu'elle dilate l'eau, qu'au moyen de a dilata- _ tion qu'elle donne à l'eau ; de forte que fi l'eau remplifioit | tous les vuides que les parties des grains d'air laiffent entre _ elles, l'air ne fcroit dilatable que proportionnellement à la _ quantité réelle de fa matiére propre, moins que ne le font ._bien.des corps folides, & que ne left l'eau. _ + Maïsilya, fans doute, entre les parties de l'air des vuides qui font trop petits pour recevoir l'eau, & qui peuvent #ecevoir la matiére fubtile, la matiére du feu; & ce font . précifément ces petits efpaces vuides qui font que Fair peut | de: dégager dé l'eau dans les trois circonftances où il s’en. _ dégage. 1.° Lorfque l'eau n’eff plus comprimée par un poids . vauffi grand que celui qui la preffe ordinairement. 2.° Lorfque | l'eau reçoit une augmentation de chaleur confidérable, 3.° Ou … enfmlorfque f'eau fe refroidit beaucoup. Quoique l'air contenu . dans l'eau ne foit pas fenfiblement compreffible, celles de fes _ parties, entre lefquelles l'eau n’a pû pénétrer, font réellement ._ comprimées; elles tendent continuellement à fe dilater, & f-dilatent dès que la force qui es comprimoit devient moins grande, comme il arrive lorfqu'on pompe l'air du balon de a Machine pneumatique, & comme il arrive dans toutes des expériences où nous purgeons l'eau, ou l'Efprit de Vin, . d'air par le moyen de nos Thermometres. Imaginons que des parties d'air qui fe dilatent font vers le centre d'un grain; -feulement, en fe dilatant, elles augmenteront Je petit dei qui y étoit, elles en produiront bien-tôt entre d’autres ies; l'effort de leur reffort chaffera l'eau d’entre les parties nes, qui à leur tour, agiront de tout leux reffort. Ainft jf 288 MEMOIRES DE L'ACADEMIE ROYALE de proche en proche, l'eau fera bien-tôt chaflée du grain d'air qu'elle mouilloit; ce grain, devenu plus léger par fon augmentation de volume, changera de place, il fe joindra à d'autres qu'il trouvera en fon chemin; ainfi fe formera une bulle capable de s'élever jufqu'à la furface de l'eau, & de s'échapper. Les grains d'air, dans lefquels l'eau a moins pé- nétré, font ceux qui fe dégagent dès que les premiers coups de pifton ont été donnés; les grains plus imbibés d'eau ne font en état de reprendre affés de reflort pour la chaffer, que quand le nombre des coups de pifton a été très-multiplié. Dans le fecond cas, dans celui où l'air fe dégage de l'eau qu'on a mile fur le feu, ou qu'on a chauffée de quelqu'autre maniére, la caufe qui fait élever des bulles d'air eft équiva- lente. Une augmentation de chaleur augmente le reflort de l'air. Celles de fes parties entre lefquelles il n’y a point d'eau reçoivent de la matiére du feu; elles agiflent alors, comme dans le cas précédent, avec fuccès, tant pour s'étendre, que our forcer l'eau à fortir d'entre les parties voifines, entre Jefquelles fe loge la matiére propre à mettre leur reflort en jeu. Enfin dans le troifiéme cas, dans celui d'un refroïdiffement confidérable de l'eau, l'eau fe condenfe;*elle ne remplit plus exactement les places où elle s'étoit logée, elle y laifle des vuides où la matiére fubtile, la matiére propre à augmenter le reflort, s'introduit. Quelques circonftances particuliéres aident encore à augmenter alors la force de ce reflort; mais il fuffit d’avoir entrevû comment, dans ces trois-ças, l'air peut fe dégager de l'eau. Il ne fera pas plus difficile de comprendre comment l'eau. peut fe charger, dans la fuite, de l'air qui en a été chaffé par une des trois caufes précédentes, quand il n’y aura plus au- cune de ces mêmes caufes qui y mette oppofition.. Elle mouillera peu à peu l'air qui touche fa furface, elle le pénétrera, elle montera dedans chaque grain, comme elle monteroit dans un morceau de drap qui la toucheroit. Le grain d'air fe charge ainfi d’eau peu à peu, il s'appefantit, il s'en applique davantage DES SCIENCES. 289 | davantage contre la furface de l'eau, & enfin devient en état de defcendre au deflous de cette furhcé, & d'y refter quand il eft autant imbibé d’eau qu'il le peut. étre. silexpérience du petit Dé de Verre de M: Mariote & der expériences plus éxaétes prouvent que l'eau, & il en eft de même de plufieurs autres liqueurs, contient une ntité d'air, dont le volume furpafferoit le fien plufieurs … fois, s'il étoit libre au milieu de l'Atmofphere. Il nous refte |. encore à expliquer comment tant d'air peut être contenu dans l'eau, fans qu'une force confidérable foit employée à le comprimer. Pour mieux expofer la difficulté, & pour en donner le dénoüement, ayons encore une fois recours à nos | fragments d'éponge : prenons un vafe qui en eft rempli; ver{ons peu à peu de l'eau dans ce vafe qui aille remplir tous les vuides qui font entre les parties des fragments d'éponge. | On voitaflés, & nous l'avons aflés vû, que | la quantité d’eau qui y entrera, differera peu de celle qui eût été néceffaire pour remplir le vafe, s'il eut été vuide, ou, ce qui eft 11 même ‘ chofe, que le volume d’eau fera à peu-près égal à celui des grains fpongieux. Maïs nous trouvons au milieu de nôtre eau ordi- naire une. quantité d'air dont le volume furpañle plufieurs fois celui de l'eau même. Le cas que nous avons à examiner eft donc celui où il ÿ auroit dans nôtre vafe, outre l'eau qu'il contient, . affés de grains fpongieux pour le remplir plufieurs fois. Pour _ fefaire quelque idée de la façon dont une fi grande quantité . de grains a pû y trouver place, ne nous contentons pas de regarder les grains, dont nous avons rempli nôtre vale, comme fpongieux. Imaginons- les de nature approchante de “elle de divers corps qui perdent leur reflort, dès que l'eau Les pénétre, dès qu’elle les moüille, comme font le Cuir, les membranes de plufieurs Veflies, le Carton ou le Papier. Le petites boules creufes, de petits cylindres creux, & mille autres corps de figures irréguliéres, formés de quelques-unes ces matiéres, occuperoient, fecs, dans un vale, un efpace k déblement plus grand. que pou qu'ils y occuperoient … moïüillés ; le vafe qui feroit rempli de fragments chifonnés Mem. 1731. -00 ! 290 MEMOIRES DE L'ACADEMIE ROYALE de papier fec, recevroit le double ou le triple de pareils frag- ments bien imbibés d'eau. Imaginons donc que l'air, comme ces différentes matiéres, fe Jaifle affaifer, lorfque l’eau s’eft infinuée entre fes parties, Jorfqu’elle y occupe la place du fluide qui produit fon reflort, & il ne fera pas"diffcile de concevoir comment il peut y avoir dans l’eau une quantité d'air, dont le volume furpafferoit plufieurs fois le fien, fr cet air étoit fec, & avec tout fon reflort au milieu de l At- mofphere, & comment cet air eft contenu dans l'eau, fans qu'il foit befoin d'une force exceflive pour l'y condenfer. Le Papier, le Carton auquel nous l'avons comparé, qui fec foûtiendroit par fon reflort quelque corps pefant, étant moüillé ne peut pas même foûtenir fon propre poids. Si ce n'eft pas expliquer entiérement la caufe premiére de l'effet que nous venons d'examiner, c’eft faire voir au moins qu'il peut en avoir une femblable, ou analogue à celle de plufreurs autres effets qui nous font familiers, & dont la produ@tion ne nous paroït pas difficile à concevoir. Mais, pour revenir à la conftruction de nos Thermometres, il femble que nous avons affés affüré la régularité de teur marche contre les dérangements qui pourroïient y être pro- duits par des chaleurs exceflives. La pratique de l'expédient que nous avons donné, eft d'ailleurs plus fimple qu'elle ne pourroit paroître. Î[ eft vrai qu'on fera fouvent obligé de mettre un Thermometre quinze & vingt fois dans d'eau chaude, lorfqu'on voudra épuifer exaétement Ja liqueur de tout l'air qui en peut être tiré par le degré de chaleur capa- ble de Ia faire monter jufqu’au haut du Tube : mais ces quinze ou vingt opérations emporteront peu de temps à des Ouvriers qui conftruiront un grand nombre*de Thermometres à Îa fois; on en peut mettre plufieurs dans un même chaudron, plein d’eau chaude, & les mit-on un à un, cela va aflés vite. Müis je ne penfe pas qu’il foit bien néceffaire de purger l'Efprit | de Vin de tout l'air en queftion; quand on lui en laïffera un ou deux degrés, ce peu d'air qui lui fera laïffé, ne fera pas capable d'altérer fenfiblement la marche du Fhermometre, CL" É ; DENSIAS IC T'EIN ETES: 1 20f &c on s’épargnera la répétition du plus grand nombre des | “opérations. Dans les trois premiéres, on tirera quelquefois yo ou4o degrés d'air; il en faudroit enfuite employer plus de douze à quinze pour tirer le dernier, ou les deux der- niers»degrés. sn Ï{ ne refteroit plus qu'à faire voir comment on peut met- “tre la marche de nos Thermometres hors d'état d'être trou- -blée par les plus grands froids : quoique le moyen en foit fimple, & le même dans le fond que celui auquel nous avons eu recours contre l'effet de la chaleur, pour nous » affürer de fon efficacité, il a fallu faire des expériences fur diverfes, fortes de refroidiffements artificiels, qui nous ont fourni des faits qui mériteroient d'être détaillés, & qui ne de pourront être que dans un Mémoire, pour lequel même ils fourniront une ample matiére. +. Avant de finir celui-ci, il nous refte encore à examiner silin'y a pas une caufe d'irrégularité dans la marche des > Thermometres à Efprit de Vin, qui mérite plus qu'aucune “autre qu'on cherche à prévenir fes effets. On me fit faire attention à celle dont je veux parler, dans nos Aflemblées de l'Académie; on m'y fit remarquer qu’elle pourroit beau- . coup plus influer fur les Thérmometres de nouvelle conftruc- tion que fur les autres; ils ont communément de plus longs Tubes, parce que le jeu de la liqueur y a une plus grande étendüe, ou, ce qui eft la même chofe, parce que leurs | degrés font plus grands que ceux des autres Thermometres, “ Or dans tout Thermometre la colomne de liqueur qui charge 1 Aa Boule dans des jours extrémement chauds, eft plus haute, …“enfblement, que celle qui la charge dans des jours très- » froids. La différence entre les hauteurs des colemnes eft d’au- tant plus confidérable dans un Thermometre, que chacun . de fes degrés proportionnels à ceux d'un autre font plus grands. La Boule de nos Thermometres fe trouve donc beau- coup plus chargée dans les grandes chaleurs de l'Eté que ne les froids de l'Hyver ; car les premiers principes de XHydroflatique apprennent: qe quelque petit que foit le k O [e) ij 292 MEMOIRES DE L'ACADEMIE ROYALE diametre des colomnes dans le Tube, leur effort eft égal à celui de colomnes de pareille hauteur, & dont le diametre feroit le même que celui de la Boule. Tout roide qu'eft le Verre, il n'eft pas infléxible. L'augmentation de preflion fur la Boule, fur-tout fi elle n'eft pas exaétement ronde, & que fes parois foient minces, y doit produire quelque effet, elle doit augmenter fa capacité De-là il fuit qu'une portion de liqueur qui, dans les temps chauds, devroit occuper une partie du Tube, y marquer des degrés, reftera dans la Boule pour remplir ce dont fa capacité a été augmentée. La liqueur fera donc trop bas dans le‘Fube pour y marquer le vrai degré de chaleur. Moins la figure de la Boule approchera de l& fphéricité exacte, & plus l'augmentation de la charge agira contre elle avec fuccès pour augmenter fa capacité. J'ai pour- tant propolé dans le premier Mémoire, de donner à la partie que nous nommons la Boule, une figure lenticulaire, ou celle de boule applatie, & je la lui eufle fait donner, fr j'eufle trouvé des ouvriers plus difpofés à en prendre la peine. Ja- mais les boules ne font affés parfaitement rondes, & je pro: pofois de les faire encore d’une figure qui feroit moins capa- ble de réfifter aux augmentations de preffion. Tous les principes fur lefquels eft fondée cette difficulté font certains ; mais il s’agifloit de fçavoir jufqu'où alloit dans la pratique l'augmentation du volume de la Boule produite par l'augmentation de la hauteur de à colomne, fi elle cau- foit une irrégularité qui méritât qu'on chercht à y apporter remede. | I y a à choifir entre les moyens qui s'offrent pour s'affü-. rer fi une augmentation de preffion, équivalente à celle de la hauteur de nos colomnes de liqueur, peut produire fur nos Boules de Thermometres une augmentation de eapacité qui mérite qu'on en tienne compte. Un de ces moyens eft de remplir d'eau la Boule & le Tube d'un Thermometre, de boucher avec le doigt le bout de ce Tube plein, de renverfer enfuite le Thermometre le haut en’ bas, & de mettre dans pn vafe plein d’eau le bout du Tube ; qu'on Ôte alors le doigt JAMES CIE NC HE | 29% qui lui frvoit de bouchon. Dans cet état non feulement {a Boule ceffe d'être chargée du poids de la colomne d’eau qui remplifloit le Tube, de ce poids qui, lorfqu’elle étoit dans une autre pofition, tendoit à aggrandir fa capacité, mais cette même colomne-d’eau contrebalancelune partie de la colomne de l'Atmofphere, & par conféquent {a partie convexe de la : Boule fe trouve plus chargée que ci-devant ; ainfi non feu- lement le reflort des parties de la Boule tend à les ramener É vers le centre, Faugmentation de charge des y porte aufr. La Boule doit donc diminuer de capacité, ou, ce qui eft la même chofe, chafler une portion de fon eau dans le Tube, * & une partie de celle du Tube doit couler dans le vafe. Qu'on bouche alors une feconde fois le Tube avec le doigt, * qu'on le retire de l'eau, &.qu'on le redreffe, le tenant toû- * jours bouché; il doit fe faire un vuide entre le doigt & la furface de la liqueur du Tube qui fera égal à ce dont la ca- * pacité de la Boule eft plus grande alors qu'elle ne l'étoit dans * la pofition contraire. H refte auffi alors réellement un vuide À _ entre le doigt & la furface de l'eau, mais tel qu'il ne mérite “ pas qu'on y fafle attention par rapport à la graduation des Fhermometres, Les Boules les plus irréguliéres, & les Tuyaux des plus longs, ne me l'ont jamais donné de + de degré, & peut-être au plus de + de degré. J'ai effayé auffi une Boîte: plate, dont la forme & dont la grandeur approchoient aflés: _ «de celles d’une Boîte à Thé d'une demi-livre. Le vuide qu’elle: m'a donné n'a pas été d’un demi-degré. Cependant la diffé rence entre les hauteurs des colomnes , dans le cas de cette: épreuve, étoit peut-être double de ce qu'elle eft dans le jeu du Thermometre ; les irrégularités, que les différentes hau-. . teurs des colomnes produiroient dans les Boîtes de la figure _ k moins avantageufe, n'iroient donc, depuis ke plus grand _ froïd jufqu'au plus grand chaud, qu'à + de degré, & à _ au plus dans les Boîtes fphériques, & cette petite inégalité: feroit diflribuée proportionnellement à tous les degrés inter- _ mediaires, , pr à fe FA Oo iij 294 MEMOIRES DE L'ACADEMIE ROYALE Un moyen plus fimple encore, & équivalent, de recons noître ce que la différence des charges peut produire fur la capacité des Boules, eft de faire fuccer par quelqu'un le bout d'un Thermometre défcellé, le plus fortement qu'il lui fera poffble, & d'obferver, pendant qu'il fucce, de combien Ia liqueur fe tient plus haut qu'auparavant dans le Tube, &c de combien elle defcend lorfqu'il cefle de fuccer, Mais le plus fimple de tous es moyens de faire cette épreuve, & le plus propre à rafürer fur l'inquiétude qu'on pourroit avoir, par rapport au T'hermometre dont on fe {ert journellement, c'eft de voir fur le Thermometre même, fr l'inégalité des hauteurs des colomnes de liqueur, eft capable de produire des différences dans le nombre des degrés. Nous en donnerons la maniére, & un exemple en même temps. Que la liqueur foit élevée à 30 degrés au deffus de la congélation, qu'efl-ce que je veux fçavoir ? c'eft fr Ja liqueur ne devroit point être à 3 r ou 32 degrés, fi l'excès de cette colomne au deflus de celle de Ja congélation, ou au deffus de celle d’un plus grand froid, n’augmente point la capacité de la Boule d'un ou de deux degrés. Pour le dé- couvrir, je n'ai autre-chofe à faire que d'avoir recours à un expédient fimple qui a déja été employé dans ce Mémoire, que d'incliner mon Thermometre jufqu'à ce que le 30. degré ne foit pas plus élevé au deflus de la Boule, qu'y eft élevé le degré de la congélation, lorfque le Thermometre eft dans une pofition verticale. En un mot, je puis rendre la colomne qui charge la Boule aufli petite que je voudrai, en inclinant fe Thermometre. Si à mefure que je l'incline, la liqueur avance du 3 0."€ degré vers des degrés fupérieurs, c'eft une preuve que la capacité de ma Boule fe rétrécit. Mais fi Ja liqueur refte fenfiblement au même degré, quelqu'incli- naifon que je donne au Thermometre, j'ai preuve que la capacité de ma Boule ne varie pas aflés fenfiblement pour Ôter des degrés, ou des portions de degrés. Je nai trouvé aucun Thermometre de nouvelle conflruétion , qui quel- DIEM SMASTCOT E NC CE S 1: M 295 qu'incliné qu'il fût, donnèt une augmentation fenfble de portion de degré. Il faut pourtant avoüer qu'on ne juge pas avec autant de précifron de f'étendüe qu'occupe la liqueur dans de Tube incliné, qu'on juge de celle qu’elle occupe dans le Tabe droit. Dans le Tube incliné, da liqueur ne remplit pas toute la capacité du dernier degré fur lequel elle s'étend, elle fe termine par une efpece d’onglet. Mais le coup d'œil apprend fuffifamment que ce qu'il y a de trop en avant , eft compenfé par ce qui manque en arriére, C’eft de quoi on eft encore mieux en état de juger, fi avant de faire cette petite épreuve, pendant que le Thermometre eft droit, on entoure d’un brin de fl le Tube vis-à-vis les bords de 1a liqueur. Quand on incline enfüite le T'hermometre, on voit que fi Ja liqueur avance par de-là le fil, le long de Ia furface inférieure, elle laifle en haut du côté oppofé une place vuide, + S'if y avoit donc un Thermometre à la marche duquel ‘il y eût quelque correétion à faire, par rapport à l'inégalité des colomnes, on fçauroit aïnfi fur le champ, la correction qu'il y auroit à faire. Aufli avons-nous parlé au long, au commencement de ce Mémoire, d’un cas où la liqueur mar- que plus de degrés fur le Tube incliné, que fur le Tube wertical; & nous avons prouvé que r’étoit, lorfqu’il eft refté dans {a capacité de la Boule, une certaine quantité d'air qui n'eft pas unie à l'Efprit de Vin. Nous répéterons, en finiffant, ce que nous avons déja dit ailleurs. Nous n'avons garde de croire que les Thermo- metres, dont nous avons propolé la confiruétion, feront à. Tabri de toutes irrégularités; mais celles où ils refteront ex- pofés, ne les empècheront pas d'avoir toute l'exaétitude qu'on en peut demander, & même toute celle qu'on à befoin qu'ils ayent. Une caufe d'irrégularités, dont nous n'avons pas encore park, & à laquelle on négligera apparemment d'apporter remede, c'eft que les degrés qui fervent à mefurer » ceux du Tube n'ont pas une grandeur fixe. Ils font tantôt 296 MEMOIRES DE L'ACADEMIE ROYALE plus grands, & tantôt plus petits. Ils font marqués fur une feüille de papier, collée fur une planche de bois. Or le bois &: le papier font allongés par humidité, & raccourcis par la fécherefle, & de quantités mefurables fur des longueurs telles que celles des Thermometres. Je doute pourtant que pour avoir des Thermometres plus précis, on fubftitüe des planches de métal ou de glace à celles de bois; elles feroient elles-même expofées à s'allonger par le chaud, & à fe rac- courcir par le froid. Il y auroit du ridicule à vouloir pouffer Ja précifion des Ouvrages phyfiques jufqu'à un certain point, auquel il efl également impoffible & inutile de la porter. BALISTIQUE Des SCHENCGES. M 509 BALISTIQUE ARITHME TIQUE. » ss pe M. DE MAR UIS. ) D oIQU ‘ON ait déja un grand nombre de Trairés de Baliflique, j'ai cri qu'on ne Jêr oit pas fäché de voir IOUT cet Art dans une page, qui contient, je l'ofe dire, tout ce que contiennent les plus gros ou êr le conrient d'une manière plus diredte, Ÿ" plus DOME pour l'exe- curion, que les conffrutfions géométriques qui dépendent des propriétés du Cercle à de la Parabole. L. Soit la viteffe de . Ja Bombe égale à à celle qu'elle auroit acquife en tombant de ‘a jh CA, ceft-à- ire — Va, 40 —1, QM—;; la Bombe fortant dans la direc- tion AG, Yon aura # EN ION LENAAT Fe | N—4a7. Pour rap-° porter cette Parabole Dai da ligne horifontale À H qui fait avec 4G un re dont C de: rayon étant — 1, la tangente —»; Soit AP— x, PM =, PO— ax; ton aQM=—=PQ — PM (;—=ux > — y) & AQ° — AP mc oh (= xx + unxx). Et. chaflant 7 & £ de la premiére Equation :4—4ag, l'on | trouve (uni) xx —4nax —4ay. | IT. Pour frapper le point donné E avec une charge de Poudre | p Soit AD=—&6, ED—c; faut que lorfque x devient by devienne c; l'on a donc (un+-1)bb=anab —4ac Mem, 1731. Ph 398 MEMOIRES DE L'ACADEMIE ROYALE D'où l'on tire pour fa direétion du Mortiér 1—= #22 V{æaa— 4ac—bl). D'où fon voit que pour frapper £ avec une charge donnée, il y a deux pofitions de Mortier. Coroll, r. Afin que # foit poflible, il faut que 4aa—= ou > 4ac— b b. Coroll. 2. Lorfque £'eft fur horifontale, on a — << HE —- V(aaa—bl). Grol 3. Eorfque Æ eft au deffous, on a = LE — Waaa+-qac—bb). ne Pour frapper le point donné E fous une direction nl LEE L'on a Eee Coroll. On voit par-là que pour une fituation conflante de Mortier, la longueur horifontale du jet cft proportionnelle à la ligne CA, qu'on prend pour la force du jet. Care bb. Ce qui détermine la charge. étant = 0, lon a = "#4. TV. Pour trouver la direction du plus long jet poffflle. L'on at 4AB— x—-#"— 4, qui doit ère un Max. Différentiant donc cette quantité, ou fimplement nee j; & faifant la différence — 0, l'on trouve 2= 1. D'où l'on - voit que l'angle demi-droit donne le plus Jong jet horifontal poffible. V. Pour trouver la plus petite charge qui puiffe franper Fe DELLE CHER L'on a a — are bb, qui doit être un Ain. Différentiant donc cette quantité, en faifant # variable, ou. différentiant fimplement E—., lon trouve n = — Æ 2 (b6+-cc); fubflitüant la valeur pofitive pour # és + AU—+ 1 , er 2 dans — PIE lon trouve 4 is C + Z V(bbæ+ cc). an 2 DU MOUVEMENT VERITABLE ES COMME S 64 + Faite DU SOLEIL ET'DENLA"TERRE. © 8 1470 Par M CaAssint | % le grand nombre de Cometes qui ont été ob- fervées depuis plufeurs Siécles, on en a vü plufieurs, lefquelles paroïfloient fe mouvoir de Occident vers l'Orient, fuivant l'ordre que les Planetes obfervent conftamment au- tour du Soleil, & les Satellites autour de leurs Planetes prin- cipales. D’autres qui paroifloient retrograder pendant tout le temps de leur apparition; d'autres enfin qui après avoir paru d'abord directes ou rétrogrades, prenoient une route directement oppolée à celle qu' elles avoient eû au commen- _cement qu'on les avoit apperçüës. Ces diverfes directions des mouvements des Cometes ont donné lieu à divers fentiments. Les uns ont crû que les Cometes qui paroiffoient directes, avoient un mouvement réel autour de la Terre ou du Soleil, & que celles que lon voyoit rétrogrades, décrivoient leurs révolutions autour d’un autre foyer, tel que pouvoient être quelques Etoiles fixes, - où une Planete affés éloignée de nous, peut n'être point « apperçüé à nos yeux, & que l'on ne découvroit ces Cometes . quüé lorfqu'elles étoient dans Îa partie de leur orbe la plus … voifine de la Terre. D'autres Philofophes ont regardé Je $ oleil comme au foyer de toutes les Cometes, mais ils ont ù en même temps qu’elles pouvoient avoir un mouvement n D our de tous les fens de Orient vers l Occident, _ou de l'Occident vers l'Orient. … Ils ont même employé ces apparences, pour combattre Syftême des Tourbillons, fuivant Jequel il feroit affés fr icile d'expliquer comment la matiére qui compole ces Ppi 23 Juin 1731. 300 MEMOIRES DE L'ACADEMIE ROYALE Tourbillons, étant entraînée du même fens de l'Occident vess l'Orient, il fe pouvoit faire que des corps d'une auffi grande étendüe que ceux des Cometes puffent traverfer ces Tour- . billons, & faire leur révolution autour du Soleil dans un fens contraire. Comme dans la. derniére Comete qui a paru à la fin d'Août de l’année 1729, j'ai fait voir que fon mouvement, qui paroifloit rétrograde, étoit réellement direét, fuivant la. fuite des Signes, ce qui a été même fufceptible d’une dé- monftration exaéte ; j'ai crû qu'il feroit intérefflant pour le Syftème général des Cometes, &, même pour celui des T'ourbillons, d'examiner le mouvement de toutes es Co- -metes. que lon a obfervées depuis plufieurs Siécles, &c fr nonobflant la rétrogradation apparente que lon a remar- quée dans le cours d'un grand nombre de ces Comctes, on eut leur attribüer un mouvement direét avec autant où plus de vrai-femblance, qu'en les fuppofant réellement ré- ‘trogradés. Pour établir cette vrai- femblance, jai crü devoir faire quelques fuppoftions que l’on n'aura pas, à ce que je crois, de peine à m'accorder. La premiére, que les Cometes font des corps durables qui ne font point fujets à augmenter ou diminuer fenfiblement de grandeur apparente dans le temps de leur apparition. La feconde, que les Cometes fe meuvent réellement plus lentement, plus elles font éloignées du Soleil, que je regarde comme le centre ou le foyer de leur mouvement, ce qui eft conforme à ce que l'on obferve dans toutes les Planetes. La troifiéme, que les Cometes: qui ont eû un mouvement. apparent très-rapide, ne l'ontreû tel, que parce qu'elles fe font trouvées fort près de la Terre, &que la combinaifon du mouvement réel des Cometes, & de celui de la Terre far fon orbe, caufe le mouvement que nous y appercevons. Ce font à ces marques que nous avons crû pouvoir nous affürer de la direction: véritable du mouvement des Cometes, dont nous allons donnex la defcription. . # 3 LÉDERSR SE CO L'E NN: C-Ei S 3of- - If feroit trop long, & peut-être peu-utile d'entreprendre de repréfenter ici toutes les Cometes qui ont paru ju {qu'à pré- . ent. La plüpart des anciennes Obfervations ont été fi peu cir- :conftanciées, qu'on ne peut pas y établir de fondement certain; d'ailleurs elles ont été fouvent confondües-avec des Météorés soù des Phénomenes paflagers. Ainfr nous avons crû devoir “commencer nos recherches par la Comete de 1472, qui fat obfervée. par: Regiomontanus dans le Signe de la Balance, de 13 de Janvier.. Son mouvement fut d'abord lent, mais ä “devint enfuite très-rapide, en forte que dans l'efpace d’un jour clle décrivit 40 degrés d'un grand cercle; il-fe rallentit -enfüuite jufqu'au 1 4 de Février qu'elle étoit vers le milieu du Bélier, après avoir, parcouru près de. fix Signes contre la - fuite des-Signess. +. Ayant décrit une Figure qui repréfente l'Orbe annuel, far daquelle on a placé la Terre, au, 13 de Janvier commence- ment de l'apparition de cette Comete, & au 14 de Février . jour qu'elle cefla de paroitre; &tirant de ces points des rayons . sau vrai lieu de 1 Comete dans ces différents temps, on trouve qu'elle a eu-un:mouvement direct fuivant-la fuite des Signes, _ qu'elle s'eft trouvée d'abord au de-fà de l'Orbe annuel, qu'elle a enfuite traver{ cet Orbe vers le milieu de fon apparition, “temps auquel elle s'eft trouvée fort près de la Terre, ce qui étoit la caufe de fa grande vitefle apparente, .&c qu’elle s’eft » …enfuite écartée de la Terre en-s’approchant. du Soleil, de Ja | -maniére qu'elle eft ici-marquée dans la premiére Figure, où » Hon voit qu'il feroit très-difficite. de repréfenter le mouvement. … “de cette Comete contre l'ordre des-Signes, tel que fon mou- » vement-apparent fut. de 40 degrés, comme on l'a cbfervé, » Depuis la Comete de 1472, Hevelius, de. même que ux qui ont fait l'Hiftoire des Cometes, en rapporte un . grand nombre dont on n'a point décrit le cours ni la quan+ “tité de leurs mouvements ; ainfi nous nous contenterons examiner. ici celles dont la fituation .a été déterminée par es Obfervations aftronomiques. À … Entre ces Cometes, nous trouvons celle de 1531 qui: Ppii go2 MemotRes DE L'ACADEMIE Royare parut depuis le 6 Août jufqu'au 3 Septembre, Elle fut dé- terminée par Appianus le 1 3 Août en Q 194 r 5" avec une latitude boréale de 234 1 5”. Elle étoit le 14 à 23439' du même Signe avec une latitude boréale de 2 34 2’, ayant eu un mouvement en longitude de 44 24" fuivant la fuite des Signes, & de 13 minutes en latitude du Nord vers le Midi. Le r $ Octobre elle étoit en Q 294 24” avec une latitude de 2240", fon mouvement ayant été de sd 45° en longi- tude, & d’un degré 2 minutes en latitude. Il ne fut enfuite le r 5 & le 1 6 que de 54 13° en longitude, & d'une minute en latitude du Midi vers le Nord. On loblerva le 17 enmy 9 14 avec une latitude de 214 25", fon mouvement ayant été de 44 37° en longitude & de 3 6” en latitude. Elle étoit le 18 en np 1 $d 3 0" avec une latitude de 204 12", ayant eu un mouvement de 64 16’ en longitude & d'un degré 13° en latitude. Elle fut obfervée le 22 en æ 14 23'avec une latitude de 1 64 3 2’, fon mouvement ayant été dans l’efpace de quatre jours de 1 54 5 3° en longitude & de 3440’ en latitude. Enfin le 23 Août elle fut déterminée en æ 24 $ 1'avec une latitude de 144 3 1” vers le Nord de même que les précédentes, ayant eu un mouvement de 14 28" en longitude & de 24 1” en latitude, Si les Obfervations de cette Comete font exactes, & ont été faites chaque jour, à la même heure, fon mouvement en longitude a accéléré & retardé deux fois, puifque du 14 au 15 d'Août, il a été de 54 45° plus grand que le jour précédent & le fuivant; & du 17 au 18 de 64 16° plus grand que les jours avant & après ; avec une väriation en latitude peu réguliére, ce que l’on n’obferve pas pour l'ordinaire dans les Cometes. Quoi qu'il en foit, on peut repréfenter fon cours en trois maniéres différentes, dont deux directes, & une rétrograde. La premiére, directe, en la plaçant entre le Soleil & a Terre, mais plus près de la Terre que du Soleil; comme elle eft marquée dans la Figure; li feconde rétrograde, en da plaçant auffi entre le Soleil & la Terre au de-[à du concours : M ANROTENS SNS TUE UN CE S 30: des rayons tirés de fa Terre à la Comete, & Ia troifiéme directe, au de-là du Soleil, à telle diftance que l'on jugera à propos. «'ERES32 il parut avant le lever du Soleil, une Comete depuis le 23, Septembre jufqu'au 3 Décembre, qui étoit trois fois plus grande que Jupiter, & avoit une queüe de la dongueur de deux brafes. Elle fut obfervée par Appianus, qui détermina fa fituation, ainfi qu'elle eft marquée ici. LEE Lonsitude. Latitude *#*Odobre 2 my 8424! 13444 Merid, is 3 r 25 Four 2 x. ADR TE æ o o où 70 OMR de s 46 4 S1 Sept fo: 0h I 21 30 13 IS + Novembre 1 HA RTS, 14 42 8 LE ME 19 36 Suivant ces Obfervations, cette Comete à paru d'abord xétrograde, ayant eu depuis le 2 jufqu'au 3 Octobre, un mouvement en longitude de 7 degrés contre la fuite des Signes, qui dans les Obfervations fuivantes a été dire, & a continué de même jufqu'à la fin de fon apparition. … June paroït pas qu'on puifle repréfenter le cours de cette Comete, tel qu'il a été déterminé, en fuppofant que fon mouvement ait été réellement rétrograde, & il eft néceffaire e la placer au commencement qu'elle a été apperçüë dans fOrbe annuel, fort près de la Terre, dont elle's’eft éloignée jours fuivants, avec un mouvement réel fuivant la fuite Signes. 3 Fu … En 1533, Appianus obferva au mois de Juin, une re ete, dont il ne put déterminer que quatre fois la fitua- . tion. Elle étoit le 18 Juin en H 34 40’ avec une latitude fprentrionale de 329. I lobferva le 21 du même mois en &# 29% 20’ avec une latitude de 3 64 20, la longueur fa queüe étant de 154 Le 23 Juin, elle étoit en Y 214 30 avec une latitude de 404 30’, Enfin le 25 Juin, il 304 MEMOIRES DE L'ACADEMIE RoyALE la trouva en # 154 avec une latitude de 434. Cette Comete étoit fi près du Pole, qu'elle ne parut Jamais fe coucher, & je fuis perfuadé, ajoûte Appianus, qu'elle ne caufera pas peu de différend entre les Aftronomes & les Philofophes, parce que fon-mouvement aété, contre l’ordre des Signes, des Gemeaux vers le Taureau. Hevclius rapporte, vers le mème temps, l'Obfervation d’une Comecte, par Cornelius Gemma, qui la trouva au commen- cement de Juillet au $.me degré des Gemeaux vérs la Conftel- lation de la Chevre, avec une latitude de 2 degrés, & une déclinaifon de 48 degrés; & il paroît qu'il y a erreur dans le jour, puifque le 2 $ Juin elle avoit été obfervée à 1 $ degrés du Taureau; ainfi nous avons employé l'Obfervation d’Ap- janus, fuivant laquelle fon mouvement a été rétrograde de 184 40’ dans l'efpace de 7 jours, & nous trouvons qu'on peut repréfenter fon cours direét, fuivant la fuite des Signes, en la plaçant au dedans de l'Orbe annuel, mais beaucoup plus près de la Terre que du Soleil, comme on l'a marqué dans da Figure. En 1576, on découvrit au commencement de Mars, une Comete qui paroifloit à peu près égale à Ja moitié de la Lune, ayant une chevelure qui n'étoit pas longue, mais qui répandoit de da lumiére comme un flambeau , orfqu'il fait du vent. Elle parcourut, fuivant Cardan, 7$ degrés contre la fuite des Signes de l'Orient vers l'Occident, & 30 degrés du Midi vers le Septentrion. Jean Homelius qui l'ob- {erva, rapporte qu'elle étoit le 5 Maïs proche de l'Etoile B qui eft dans l'aïle gauche de la Vierge, le 9 près d’Aréturus. s'élevant droit vers le Pole boréal, d’où elle defcendit vers Saturne qui étoit alors dans Je Signe du Bélier. H paroit par les Obfervations que l'on en a rapportées, que le niouvement de cette Comete a été d'abord quelques jours direct, & enfuite rétrograde, ayant un mouvement fort prompt qui la portoit du Sud vers le Nord, dont elle defcendit vers le Sad dans la partie du Zodiaque. Ayant repréfenté la route de çette Comete, par rapport à DIESUUS CIE CN CE & : ÿoÿ à lOrbe annuel, on trouve qu'elle étoit au commencement * de fon apparition au de-là de cet Orbe, qu'elle a traverfé vers le milieu de fon cours avec un mouvement direct, füi- vant fa fuite des Signes, & qu'elle s'eft enfuite approchée ‘du Soleil en s'étoignant de la Terre. _ Cette Comete paroït avoir beaucoup de rapport avec celle qui avoit été obfervée 84 années auparavant, en 1472, par Regiomontanus, laquelle avoit paru d'abord dans le Signe _ de fa Balance, & après avoir paflé entre le Pole de T'Eclip- tique & celui de l'Equateur, avoit terminé fon cours vers le Signe du Bélier. Car l'on voit par la Figure où lon a | repréfenté leur mouvement, qu'elles ont eu une direction femblable à l'égard du Soleil. On y remarque feulement deux différences. La premiére, que la Comete de 1472 avoit traverfé l'Ecliptique vers les premiers degrés du Lion, au lieu que celle-ci a pañé à la fin de la Vierge. La feconde, que la Comete de 1472 a parcouru 40 degrés dans l'efpace d'un jour, au lieu que celle de 1576 n'en a décrit que 15 dans le même intervalle. Mais on peut rendre raïfon aifé- ment de ces différences, en attribüant la premiére au mou- vement du Nœud de cette Comete qui auroit été de 50 . degrés, fuivant la fuite des Signes dans l'efpace de 8 4 années, _ & Ja feconde à la différente diftance de ces Cometes à la Terre, en fuppofant que la Comete de 1472 a paflé plus près de da Terre que celle de 1576, d'où il fuit que fon mouve- | suent a dû être plus prompt en apparence. . … Au mois de Novembre de l'année 1577, il parut #. mete dont le diametre étoit de 7 minutes de degré, & » dont la queüe occupoit la troifiéme partie du Cie. : … Elle fut obfervée pendant tout fon cours par T'ycho, qui . oÿ En x 5. 82, il parut une Comete, au commencement de. AUS qui fut obfervée à Rome par Santuccius , au 1e degré du Taureau, le Soleil étant à r 2d des: Poiffonsi La longueur defa quete étoit de 26 degrés ; elle n’étoit pas fi large, ni fiongue que celle de 1 577, mais elle étoit plus éclatante, On voyoit d’abord cette Comete avant le lever du Soleil, & après d’avoir perdu de vüë, on la vit le 14 Mai après le _ coucher du Soleil. Sa États fut déterminée le 10 Mars; à 64 du Taureau, avec une déclinaifon boréale de 174, le Soleil étant à 204 des Poiflons, & le 1 2 Mai, elle fe trouva à 124 des Geineaux, ayant parcouru un Signe & 64 dans Felpace de deux mois & demi. Suivant ces. Obfervations , cette Comete a dû pendant. tout le temps qu’on l'a apperçüé, faire fon cours:au dedans de l'Oïbe annuel, mais plus près de la Terre que du Soleil, de la maniére qu ‘on fa repréfentée dans la Figure où elle fe trouve plus près de li Ferre dans le mois de Maï, temps où; ** fuivant quelques: “Auteurs, elle parut fort. grande: Képler, qui fait mention de cette Comete dans fa Phyfio- gie, dit qu'ayant été rétrograde au commencement du Sagittaire, elle s’approcha de lEcliptique, saprès avoir été flationaire; ce que lon peut facilement repréfenter, en la faifant traverfer l'Orbe annuel vers le Sagittaire, & continuer _ fon cours au de-là de cet Orbe.. ‘ _ En 1585, il parut une Comete, qui fut obférvée par: Rothman le 8 Octobre, ftile vieux, à 2 3: d 9’ des Poiflons, avec une latitude Méridionale de 1 34 52. Elle ne fut ap erçuë que le 18 Ottobre,,. par Tycho, qui obferva fon cours de la maniére qu'on 1 ie icie # e 18 Y 1943 8 Longit. 3427 Latit, Auftrale,. 19 21 4$ 2 30 :22 27 29: o 3 Latit Boxale.. A 2400850140 1 19:. Novembre 1 10-35. s 18: 15 20 34 8 38 Pag. F2 Dcho ep. à Ps 13: 310 Memotres DE L'ACADEMIE RoyaLe Elle étoit d’abord femblable à la nébuleufe du Cancer, qu'elle furpaffoit un peu en grandeur, étant à peu près égale à Jupiter; elle étoit ronde, & on ne lui apperçüût point de queüe, ni de barbe, fr ce n'eft le 20 & le 22 Octobre; qu'on voyoit quelques rayons déliés de la longueur d'un palme. Son mouvement fut au commencement de fon appa- rition de 34 1’, & fe rallentit dans la fuite, n'étant vers la fin que de 34 minutes. Ayant repréfenté le cours de cette Comete à l'égard du Soleil & de {a Terre, on trouve que fon mouvement qui a paru direct, l'étoit en effet, & ne peut guéres fe repréfenter au- trement; qu'elle étoit au commencement de fon apparition au de-là de l'Orbe annuel, dont elle s’eft éloignée continuelle- ment, jufqu'à ce qu'elle ait ceflé entiérement de paroître. ! Le 23 Février de l'année 1590, flile vieux, Tycho apperçüt entre les Conftellations du Bélier & d’Andromede, près du Poiffon boréal, une Comete qu'il continua de voir jufqu'au 6 de Mars, pendant l'efpace de 1 5 jours, qu’elle parcourut 4 degrés fuivant la fuite des Signes. I] détermina fa fituation tous les jours qu'elle parut, à la réferve du 27 Février & du 5 Mars, ainfi qu'on l'a marqué ici. Février 23 Y 18427’ Longit. 184 14° Latit. Boréale. 241)" 20721 19 33 ENCE Re PM 20 24. 26 9 11 20,55 20 18.28 21- 4 16-34-P6.. 27 na 16 mes hobitl 322,010 » :26; rot g Suivant ces Obfervations, on trouve que le mouvement de cette Comete, rétrograde en apparence, fe peut repré- fenter direét, en la plaçant, au commencement de fon 4 apparition , au dedans de lOrbe annuel, & à la fin, au dehors de cet Oxrbe, de la maniére qu'on l'a marqué dans la Figure, avec un mouvement un peu plus prompt que celui de la Terre, comme il le doit être en effet, à caufe que cette Comete a été, pendant prefque tout le temps qu'on Fa apperçüë, au dedans de l’Orbe annuel. On ne peut pas attribuer à cette Comete un mouvement Dur avec autant de vrai-femblance, parce qu'alors il » faudroit fuppofer fon mouvement beaucoup plus rapide que 4 celui de la Terre, quoique dans la plus grande partie de fon cours elle fe fût trouvée au de-là de fOrbe annuel, à une pos diftance du Soleil. Nous ajoûterons ici que les grandes variétés qui ont été : ec. vées dans la figure du noyau ou difque de cette Comete, | pourroient bien être l'effet, du moins en partie, de fes diffé- t _rents afpeéts avec le Soleil, que l'on n’a pas pô difebmier avec ucoup d'évidence, à caufe de la chevelure quif'environnoit, Mem, 1731. OT Hevel.p.757- 322 MEMoOIRESs DE L'ACADEMIE ROYALE Le r4 Décembre de l’année 1 664, fur les $ heures du matin, Hevelius obferva à Dantzik, une Comete qui étoit dans le 8.me degré de la Balance, avec une latitude auftrale de 22 degrés. Son difque avoit 3 ou 4 minutes de diametre, & étoit entouré d’une chevelure moins claire, & plus déliée, qui occupoit environ 12 minutes. Le milieu ou difque de cette Comete, vû avec une Lunette, paroifloit compolé de plufieurs petits corps de différentes denfités. Elle augmenta les jours fuivants de grandeur, de forte que le 29 Décembre, fa tête avec fa chevelure avoit 24 minutes de diametre, & on voyoit dans le milieu un corps très-lumineux & très- compact, de couleur de feu, qui étoit entouré d'autres petits corps de différentes denfités. Elle commença à diminuer au commencement de Janvier de l'année 166%, en forté que le 6 du même mois, elle n'occupoit plus que 8 min. Le 22 Janvier, fon difque ne paroiffoit pas parfaitement rond, mais inégal, avec des pointes déliées qui s'élevoient de toutes parts: Sa grandeur n’étoit alors que de 6 minutes, & elle ne fut trouvée le 2 Février que de 3 minutes, ayant diminué de denfité & de lumiére jufqu'au temps qu'on ceffa de fa voir. A l'égard de fa queüe, elle paroifloit fort grande dès Je 14 Décembre, mais le 21 du mème mois elle avoit 22% de longueur fur deux de largeur, La longitude de cette Comete étoit le 15, à 4b 29° du matin, à 64 28’ de la Balance, & fà latitude auftrale de 22:21" Le 18 Décembre, à 3° 36’ du matin, fa longitude étoit à 34 20" de la Balance, & fa latitude auftrale de 254 14’, de forte qu'elle s'étoit avancée, dans l'efpace de 3 jours, de 34 27 contre la fuite des Signes, fa latitude fepientrionale ayant augmenté pendant cet intervalle à peu-près de la même quantité, la direélion apparente de fon mouvement étant vers le Sud-oüeft. Le mouvement de cette Comete augmenta confidérablement les jours fuivants, car fa longitude fut déterminée le 3 1 Décembre à 34 2° des Gémeaux, ayant DIEUSN SIC TE NICE S 32% parcouru, dans l'intervalle de 13 jours, 1 20 degrés contre la fuite des Signes, ce qui eft à raifon de plus de 9 degrés par jour. Son mouvement diminua enfuite continuellement juf qu’au 4 Février qu’on la trouva à 26428” du Bélier avec une latitude boréale de 5428”. A l'égard de fa latitude, elle fat d’abord, comme on l'a dit ci-deflus, auftrale, & augmenta les jours fuivants, de forte qu'elle étoit le 3 1 Décembre de 344 r2', elle diminua enfuite de la maniére qu’on l’a mar- qué ici, où l'on voit que cette Comete a traverfé l'Edlip- tique entre le 1 5 & le 1 6 Janvier, enfuite de quoi elle a eu une latitude boréale. Longitude. Dec.rs à 4h 29'mat. me 6428 8" 22421'Lat. Auft, Cograph, EDe2: 30 2: DD: 2-20 LA Fe 27 AR9A. He st 38. 34 12 Janv. 1 9 18 Had At A0. 27 43 5 7 58 8 58 $o 12 37 DTA FDULS D S.19/ 0:48 16 10 7 49 Zu AT 0 a du À DUAL 10 Y28 24 38 o 52 Lat.Bor. Hat. D.4ds 27 LE QUO. ACTE DENT. O0 2042048 5 SU 8 12,0: 41 202040 56 212$ HUUr S2 AUS AG LS) 20 + Mon Pere, dans fon Traité fur les Cometes de 1664 & 1665, fait voir que, fuppofant la Terre immobile, on peut - | repréfenter fon mouvement fur une ligne fenfiblement droite, . + Hevelius, plaçant la Terre fur fon orbe dans le temps des diverfes Obfervations que l'on a faites de cette Comete) twouve qu'elle a dû pafler au de-là de l'Orbe annuel, & lui ‘donnetun cours rétrograde avec lequel il repréfente affés bien . Aa quantité de fon mouvement apparent. Mais il en réfulte » méceflairement, comme on peut le voir dans la Figure qui . en donne, que cette Comete étoit le 29 Décembre, jour . de fon Périgée, quatre fois plus près de la Terre que le 14 Sfi : Ve Y24 MEMOÏTRÉS DE L'ACADEMIÉ nüÜiaLS Décembre. Aïnfr le diametre de cette Comete, y compris fa chevelure, ayant été trouvé le 14 Décembre de 12 mi nutes, on auroit dû l'obferver le 29 Décembre d'environ 48 minutes, au lieu qu'il ne la déterminé ce jour-là que de 24 minutes. On peut remarquer la même apparence par FObfervation du 3 Février, où le diametre de la Comte fut obfervé de 3 minutes, c’eft-à-dire, la huitiéme partie de celui que l'on y avoit trouvé le 29 Décembre; au lieu que, felon fa théorie, la diftance de cette Comete à la Ferre étoit quinze fois plus petite. D'où l'on voit que les diftances réelles de cette Comete à la Ferre qui doivent êtreten raifon réci= proque de fes diametres apparents, n'étoient pas bien repré- fentées par cette théorie. Hevelius, qui a apparemment fenti la difficulté qu'il y avoit de repréfenter la grandeur apparente du diametre de cette Comete, obfervé en différents temps, fuppofe que les Page 734. Cometes varient réellement de grandeur, que celle de 1 664 étoit d'abord fix fois plus grande que le diametre de la Terre, qu'elle a enfuite diminué d'environ la moîtié, en forte qu'elle n'étoit que trois fois plus grande que ce diametre, & qu'elle a enfuite augmenté, de forte que le 4 Février, fon diametre furpafloit quatre fois celui de la Terre. | Je ne fçai fi on admettra facilement cette viciffitude d'augmentation & de diminution dans fa grandeur des Cometes pendant un fr petit intervalle de temps. Pour nous, en füivant toûjours les mêmes principes, nous trouvons qu’on peut repréfenter les diametres apparents de cette Comete, aufli-bien que la quantité de fon mouvement, en lui attri- buant un mouvement direét fuivant la fuite dés Signes, & fuppofant la courbure de fon orbe un peu plus grande que: celle de l'Orbe annuel. Suivant cette hypothele, cette Comete! fe fera trouvée le 1 4 Décembre, jour auquel on a commencé. à l'appercevoir, au dedans de l'Orbe annuel, dont elle fera fortie les jours fuivants, & y fera enfuite rentrée quelques, jours après, comme on le peut voir par la Figure. La quan-- gité de fon mouvement, réduite à l'Ecliptique, paroît plus: _  LANDMEMRM SLG CINE, NO ES, 1 has en latitude, il eft réellement auffi grand fur fon orbe, comme ile doitiêtre en effet, à raifon de fa diftance au Soleil: au lieusqueMuivant Hevelius, qui décrit fon cours au de-1à de lOrbe annuel, le mouvement de cette Comete eft beaucoup plus grand que celui de là Terre. = Tout ce qu'il y a de fingulier dans nôtre maniére d'expli- quer le mouvement de cette Comete, eft la néceflité qu'il y a de lui attribuer une plus grande courbure qu'à 'Orbe annuel. D'où if fuit que l'Ellipfe qui repréfente fon orbe, fi lOrbe annuel. Mais il eft aifé d'en rendre la raifon, en lui donnant une excentricité plus grande que celle de la Terre, comme on le fuppofe dans prefque toutes les Cometes. D'ailleurs Hevelius, qui foutient que l'on ne peut pas repré- fenter le eours de cette Comete direct, a été obligé de la faire courber vers la fin de fon apparition, & quoiqu'il foit FOrbe annuel, fuivent des lignes, dont la courbure eft peu fenfble, il convient que lorfqu’elles font au dedans de cet orbe, leur courbure doit être plus grande. Cette Comete a été fuivie de: près d’une autre qui fut obfervée par mon Pere Îe 4 du mois d'Avril, & par Hevelius le 6 du même mois, à 1h 30° du matin, au 14.m° degré des Poiflons, avec une latitude boréale-de 264 30’. Sa lumiére étoit à peu-près femblable à celle de Jupiter, & beaucoup plus éclatante que celle de Ia Comete précédente; fa queïe avoit 17 degrés de longueur. On voyoit par le moyen d’une Lunette, dans le milieu de la tête de-cette ÆComete ; un difque très-éclatant, environné d’une matiére plus déliée. : n Le7.& le 8 Avril, fa tête paroifoit fi claire, qu'on la svoyoit même lorfque le jour faifoit difparoître prefque toutes es autres Etoiles. Depuis ces jours-là jufqu’au 16 Avril, la -tête de la Comete demeura dans le même état. Elle furpañfoit alors en clarté prefque toutes les Etoiles fixes, & le diametre | Sf il petite que celui de la Terre; mais à caufe de fon mouvement. gen eft une, doit être prefqu'entiérement renfermée dans’ perfuadé que les Cometes; qui font beaucoup au de-1à de: Page 75 93 Page 7611 326 MEMOIRES DE L'ACADEMIE ROYALE de fon difque intérieur paroifloit plus petit que celui de Jupiter, & égal à celui de Saturne. ” Son mouvement apparent étoit fuivant la fuite des Signes; cette Comete ayant décrit 9 degrés depuis le 6 jufqu'au 8 Avril, & 38 degrés depuis le 8 Avril jufqu'au 20 du même mois qu'elle étoit à 14 18" du Taureau, & qu'Hevelius ceffa de fa voir; ce qui ne provenoit pas de fon trop grand éloi- gnement de la lerre, mais de ce qu'elle étoit trop près du Soleil pour pouvoir être apperçüë. | A l'égard de fa latitude, qui étoit d'abord de 264 30" vers le Nord, elle diminua continuellement jufqu'au 20 Avril qu'elle fut obfervée de 134 26° vers le Nord. Le mouvement de cette Comete eft repréfenté direct par Hevelius, qui la fait pafler près du Soleil en s'écartant de la Terre, & qui, pour concilier les diverfes diftances où elle fe trouve avec fa grandeur apparente, eft obligé de fuppofer qu'elle augmentoit continuellement de grandeur. Pour nous; après avoir confidéré que la tête de cette Comete & fa clarté étoient reftées à peu-près dans le même état depuis le commencement de fon apparition jufqu'au 16 Avril, nous trouvons que cette Comete a dû avoir un mouvement direét, conforme à l'apparence; mais au lieu de lui donner, de même qu'Hevelius, une direétion vers le Soleil, nous avons repré- {enté la direétion de fon mouvement, en lui faifant parcourir, au dedans de l'Orbe annuel, un Cercle ou Ellipfe à peu-près parallele à celui de la Terre, de maniére qu'elle s'en foit écartée fort peu pendant tout le temps qu’on l'a apperçüë. On peut rendre par ce.moyen la raifon pour laquelle elle n’a pas di- minué fenfiblement de grandeur. On trouve même que cette Comete peut, avec quelque fondement, être fuppolée la même que celle que l'on avoit ceffé de voir le 1 2 du mois de Février précédent, dont la latitude étoit de 74 30° boréale, & alloit en augmentant; de forte que, le 6 Avril, elle devoit être plus grande, conx formément à celle que l'on y a obfervée alors de 264 30". H eft vrai qu'en confidérant le mouvement, de cette ” Tr", Le nos ue cé 2 px e SAME SM ST CNE EE ON CE 1. 327 Comete; réduit àl'Ecliptique, fuppofée la même, on trouve qu'il a été d'abord plus lent que celui de {a Terre, qu'il a dû enfuite être plus prompt pendant qu'on a ceflé de la voir, & qu'ila en dernier lieu paru être plus lent. Mais ces diffé- rentes apparences de mouvement peuvent être l'effet de fa variation en latitude, qui a été obfervée affés grande au temps de la premiére & de la derniére Oblervation, & qui n’a pas augmenté dans la même proportion dans le temps qu'on a ceilé de la voir. D'où ül réfulte que le mouvement de cette Comete, fuppolé égal fur fon orbe, a dû, lorfqu’il a été réduit à l'Ecliptique, être plus petit dans le temps qu'elle a été obfervée, & plus grand dans l'intervalle où on ne fa point apperçüë. | #hlerxo Mars de l'année 1668, mon Pere apperçüût une longue trace de lumiére qui fortoit des nuées voifines de Yhorifon vers le: ventre de la Baleine ; & s’étendoit le long de fEridan, ayant au moins 30 degrés de longueur & un degré & demi de largeur. Cette lumiére paroïfloit avoir un mouvement de l'Occident vers l'Orient, s’élevant vers le Septentrion, mais on ne put pas déterminer exaétement la quantité de fon mouvement, à caufe que fa tête, qui devoit être cachée dans le crépufcule, ne parut point pendant le temps de cette Obfervation. + Le 16 Mars de l'année 1 672, Hevelius obferva à Dantzik une Comete vers la tête méridionale d’Andromede, dont la queüe avoit environ 2 degrés de longueur ; elle étoit le 8. du même mois au 12." degré du Bélier. Le 30 Mars fa longitude fut obfervée à Paris à od 1 5’ des Gemeaux avec une latitude feptentrionale de 84 40’, & on continua de la. voir à Dantzik jufqu'au 2 1 Avril qu’elle fe trouva au r9.me degré des Gemeaux, ayant parcouru 2 Signes & 7 degrés: dans lefpace de 44 jours avec une latitude méridionale d'environ 9 degrés, ayant eu un mouvement direét, fuivant. la fuite des Signes, qui déclinoit un peu vers le Midi. Ayant examiné la route de cette Comete, on trouve qu'on peut la repréfenter directe en deux maniéres. La premiére ; 328®MEMOIRES DE L'ACADEMIE RoyaLe en Ja plaçant au commencement qu'elle a été apperçüë plus, éloignée du Soleil que de la Terre, dont elle a dû s'appro= cher les jours fuivants, comme il réfulte des Obfervations d'Hevelius, qui la vit augmenter de grandeur pendant quel- ques jours ; ce qui s'accorde auffi aux Obfervations de mon Pere, qui jugea qu'elle avoit paflé le 1 2 Mars par fon Pé- rigée, d'où elle s'étoit éloignée les jours fuivants jufqu'à ce u’elle eut ceflé de paroître. La feconde maniére de repréfenter le cours de cette Co- mete, eft de la placer au de-là du Soleil à telle diftance & avec telle direction que l'on jugera convenable pour que la quantité de fon mouvement foit proportionnée à fa diftance au Soleil & à la Terre, En 1676 il parut une Comete fans queüe, égale aux F'oiles de la 3.m° grandeur, qui fut obfervée à Nantes par le P. Fontenay Jéfüite, le 14 Février, dans la Conftellation de l'Eridan, à l'endroit du Ciel où l’on avoit vû en 1668 une Comete fans tête. Elle ceffa de paroïtre le 9 Mars fuivant dans les Etoiles du Liévre, ayant eu un mouvement direct, Il eff très-aifé de voir que le mouvement de cette Comete a dû être direct, mais nous n'avons pas repréfenté fon cours dans la Figure, n’en ayant pas d'Obfervations affés détaillées. A la fin d'Avril de l’année 1677, il parut une Comete qui fut obfervée en divers lieux de l'Europe, & pañla au deffous d’Andromede par le triangle vers la 1ête de Médufe, Elle fut d’abord apperçüë le 25 Avril près de Madrid par le P. Zaragoflo, Jéfuite, qui détermina fa longitude à od 36 du Taureau avec une latitude boréale de 194 18”. Elle fut 'Havel. Mach. obfervée le 27 par Hevelius, qui la trouva le 3 Mai au 1 4.me 50 92; degré du Taureau, & le 7 Mai à 19 degrés du même Signe, AN > csktant avancée, depuis le 2 $ Avril, de 1 8 degrés dé l'Occi- dent vers l'Orient, avec une latitude boréale qui déclinoit sers le Midi. Elle étoit fort près de fa conjonction avec le Soleil, & on ceffa de la voir le 8 Mai qu'elle fut cachée par des rayons du Soleil. À yant examiné le mouvement de cette Comete, on trouve qu'on De D'EMNSEeTENCES. 34 qu'on peut repréfenter fon cours en la plaçant entre le Solcif & la Terre, mais beaucoup plus près de la Terre que du Soleil, &-en'lui donnant un mouvement direct fuivant la fuite des Signes. On pourroit aufii repréfenter le cours de cette GComete direct, en la fuppofant au de-là du Soleil dans L’ef- pace compris entre cet Aftre & lOrbe annud. »* Dans ha premiére de ces hypothefes, cette Comete paroît avoir fuivi la direction de la route de la Comete qui parut aux mois de Mars & d'Avril 1 672, dans laquelle on obferva d'abord, de même que dans celle-ci, une latitude boréale qui diminua les jours fuivants en s’approchant vers le Midi. Vers la fin du mois de Novembre de l’année 1680, on apperçut en divers endroits de l'Europe où le Ciel avoit été plus découvert qu'à Paris, une Comete qui fe levoit dvant fe crépufcule du Soleil, & qui après avoir fait fon cours dans la Conftellation de la Vierge, fe cacha dans les rayons du Soleil. On commença à la voir le 20 Novembre à Florence, où on détermina fon afcenfion droite de 16 $ degrés, qui répondent à 134 40" de a Vierge. Elle fut obfervée à Rome le 27 Novembre par Cellio, qui la jugea égale aux Etoiles de la premiére grandeur avec une queüe de 14 à 1 $ degrés de longueur. Elle étoit ce jour-là à 8 degrés" de {a Balance ; avec un demi-degré de latitude boréale fort près de l'Eclip- tique qu’elle fuivit affés exaétement, en déclinant un peu vers le Midi, jufqu'au 7 Décembre qu'elle fe trouva à 234 35" du Scorpion, ayant parcouru 45 degrés, fuivant la fuite des Signes, dans l'efpace de 10 jours. On peut repréfenter le cours de cette Comete en deux | maniéres différentes. La premiére, en la fuppofant fort près ._ dela Terre, & lui donnant un mouvement direct, à peu- . près parallele à l'Orbe annuel. La feconde, en la fuppofant « auflr au dedans de fOrbe annud, à une plus grande diftance de la Terre, & lui donnant une direction vers le Soleil, de … forte cependant que fon mouvement foit fuivant Ia fuite des . Signes, comme on l’a marqué ici dans la Figure. + Au mois de Décembre de la même année 1680; on Mem. 1731, Ne ANT Hifi. Caleft. 10: Traité de la Com. der 680, P: 33: 330 MEMoIREs DE L'ACADEMIE ROYALE apperçüt une Comete qui fut obfervée à Paris, par mon Pere, le 22 de ce mois, près de la tête du Sagittaire. M. Flamfteed avoit déja vû la queüe de cette Comete le 20 & le 2x, mais il n'apperçût fa tête que le 22 Décembre, jour auquel il détermina fa longitude à 64 33" du Capricorne, avec une Jatitude boréale de 84 26°. Elle étoit le 27, blanche, ronde, & aufli grande à Ja vüe qu'une Etoile de la 1.9 grandeur. Etant confidérée avec une Lunette de 12 pieds, elle paroïfoit femblable à une lueur fombre, & une efpece de nuage plus clair au milieu, & plus obfcur aux extrémités, & on la voyoit aufli grande que la Lune paroît aux yeux. Sa queüe étoit fort large au fortir de la tête, & avoit 48 degrés de longueur. Le mou- vement de cette Comete, qui étoit au commencement de deux degrés par jour, augmentoit fenfiblement d'un jour à l'autre, de forte que le 4 Janvier 168 r, il fut obfervé de 4 degrés & demi. À mefure que le mouvement accéléroit, la Comete augmentoit de grandeur apparente, & fa queïe fe prolongeoit : car, au lieu qu'elle n'avoit le 27 Décembre que 48 degrés de longueur, elle fut obfervée le 29 Décembre à Paris de 62 degrés; le 30 Décembre, en Angleterre, de 68 degrés, & lé 3 1 de près de 70 degrés de longueur & 2 de largeur. Elle parut même de 90 degrés à Conflanti- nople, où, felon une Relation qui en a été envoyée, elle pañoit par Antinoüs, par l'Aigle, coupant l'aile du Cygne, & fe terminoit à la ceinture de Caffropée. Le mouvement & la grandeur de cette Comete qui avoient augmenté jufqu'au 4 Janvier, diminuérent dans la fuite juf- qu'au 18 Mars qu'on cefla de la voir à Paris, fa longitude étant à od 18° 13" des Gemeaux, & fa latitude boréale de 11446" #5. Les Obfervations de cette Comete font rapportées: par mon Pere dans fon Livre de la Comete de 1680, par M. Flamficed dans fon Hiftoire célefte, par le P. Fontenay, Jéfuite, & par divers autres Auteurs, dont j'en ai extrait quelques-unes, telles qu'elles font marquées ici. LHDERSNAS (CAE NN CES. LM sp Déc. 22à4M56: © 6133’ Long. 8126’ Lat, Bon: 27 $ 40 19 23 16 30 BD 032. $ 0 21 46 . Janvier 3 6 12 18 49 AE 7 55 211322 28 10 ne Sn Li Mu 040 26 15 Mn 205.5due 20,41 23 44 Février 4 7 44 V 9 3$ 17 56 15 6 sa AS LC TS 27 10 “ft 19 7 14 Si v Mars 18 8 23 H o 18 11 46 Ayant examiné la route de cette Comete, on trouve que fuppofant là révolution de la Terre autour du Soleil, elle a dû néceffairement avoir, conformément à l'apparence, un mouvement direct que l’on peut repréfenter en deux maniéres différentes. La premiére, en fuppofant qu'elle s'eft trouvée aucommencement qu’on l'a apperçüë au dedans de l'Orbe annuel entre le Soleil & la Terre, mais beaucoup plus éloi- gnée du Soleil que de la Terre, dont elle s'eft approchée * des jours fuivants; ‘qu'elle s’eft enfuite éloignée de la Terre, auffi bien que de {'Orbe annuel, en fe rapprochant du Solcif juiqu'au 1 8 Mars qu'on a ceflé de la voir. La feconde maniére derepréfenter le cours de cette Comete, eft de la placer, au commencement qu'on l'a apperçüë, beau- coup plus près du Soleil que de la Terre, dont elle s'eft ap- prochée les jours fuivants, en s’éloignant continuellement du Soleil, ce qui eft à peu-près conforme au cours que M. Newton lui attribüe dans fes principes de Philofophie: IE prétend même que ceite Comete eft la même que celle qui avoit ceffé de paroître quelques jours auparavant, & qui après avoir pañlé fort près du Soleil, s'en éloignoit en décri- want une ligne parabolique qu'il repréfente dans une Figure. * Suivant cette hypothefe, cette Comete a fuivi l'ordre des Signes, tant en s’approchant du Soleil dans les premiéres Obfervations que l'on en a faites, qu'en s’en éloignant dans | Ttij 332 MEMOIRES DE L'ACADEMIE ROYALE les derniéres. Aüinfi la route qui réfulte de la Théorie de M. Newton n'eft pas contraire à nôtre hypothefe. II ne laifle pas d'y avoir quelque difhculté à expliquer comment la Comete du mois de Novembre, dont la latitude étoit, felon lui, le $ Décembre de 24 18’ auftrale, & qui alloit en augmentant vers le Midi, a pü reparoître le 22 du même mois avec une latitude boréale de 84 2 6” vers le Nord. Car, fuivant cette hypothele, il faut qu'elle ait pañlé par fon Nœud defcendant quelques jours avant le 27 No- vembre, & que vers le 17 Décembre, elle ait repaffé par fon Nœud afcendant, n'ayant pas employé un mois dans fon paflage au deffous du plan de l'Ecliptique. La route de cette Comete, de la premiére maniére que je Fai repréfentée, a beaucoup de rapport avec cellé de 1 577; avec laquelle mon Pere la comparée dans l'hypothefe de 12 Terre immobile; car nous trouvons qu'elles ont été toutes. les deux, pendant tout le temps qu'elles ont paru, au dedans de l'Orbe annuel, beaucoup plus près de la Terre que du Soleil. D'ailleurs elles ont eu à peu-près la même latitude bo- réale, celle de r 577 ayant été obfervée le 26 Janvier 1 578, dans fe temps qu'elle a été la plus grande, de 294 15', & celle de 1680 & 1687, le 9 Janvier, de 284 r1', avec une différence feulement d’un degré 4 min. qu'on peut aifé- ment attribuer aux différentes diftances de cette Comete à k Terre dans le temps de ces deux Obfervations, Le 23 Août de l'année 1 68 2, les PP. Jéfuites apperçürent à Orléans, une Comete au deffus de la tête des Gemeaux:. elle fut apperçüë à Paris les jours fuivants, ayant paffé le 23, ke 27, le 28 & le 29, de la Confiellation des Gemeaux à celle du Lion. Sa tête n’étoit pas ft pâle que celle de Jai Comete précédente ; elle paroifloit à la vûë fimple, égale à une Etoile de la feconde grandeur, avecune quetie qui avoit environ 30 degrés de longueur; mais étant \üë avec une Lunette, elle furpafñloit les Ftoiles de la premiére grandeur. M. Flamftecd détermina, le 29 Août, fa longitude à 18# 4440" du Lion, avec une latitude boréale de 254 49, SLANDAERSMAR COR NuCs EU: : 1f 3 qui augmenta jufqu'au 3 1 qu'elle fut obfervée de 264187, enfuite de quoi elle diminua. Son mouvement parut alors auffr le plus grand, ayant été obfervé de 64 5 2’ entre le 31 Août:&c Le 1.7 Septembre. Cette Comete continua de paroître jufqu'au 19 Septembre qu'elle étoit à od 44° du Scorpion, avec une latitude boréale de 84 S5 ; ayant par- couru 72 degrés dans l'efpace de 29 jours, ainfi qu'on la marqué ici. ; Longitude. Latitude Boréale, Août 30 à4h30"mat. Q 1841440" 25440 55" 3103.30 24 46 22 26 11 32 L'UPON 2 TION DIN OL NME: Mir ME CHROR SEpRir rt "8 ‘8 MO 20! PM LS “spl oi et 212 3749 'PEN4NV 7:00 CHU LS. D CINE ie ndoe EE 25: 40 58° ‘12Wr9 40 15 7 32 26 59 24 11%33 sr Deer 10 29 58 45 9 26 43 MONT 26 M O 44 4 8 54 36 Ayant examiné le cours de cette Comete, on trouve qu'on peut repréfenter fon mouvement en diverfes maniéres. La premiére, en la plaçant entre le Soleil & la Terre, mais beau- coup plus près de fa Terre que du Soleil, & lui attribuant un mouvement direct, La feconde, en la fuppofant au de-là du Soleil, mais lui donnant un mouvement beaucoup plus grand que celui de LiTerre, auquel cas elle feroit auffi direéte. À n On peut aufli repréfenter fon mouvement rétrograde € Bplaçant entre la Terre & le Soleil, plus près de cet Afre que.de la Terre ; mais nous nous fommes contenté de re- préfenter fon cours fuivant la premiére maniére, dans laquelle la quantité de fon mouvément cft peu différente de celle de » Ja Terre fur fon Orbe annuel. n « Le 23 Juillet de l'année 168 3, M. Flamfteed oblerva à Londres une Comete dont la tête étoit à peine plus grande Tti 334 MEMOIRES DE L'ACADEMIE ROYALE que les Etoiles de la 4.m° grandeur, & dont da queüe, qui étoit très-foible, avoit 3 ou 4 degrés de longueur. I détermina le 24 Juillet, à oh so’ après minuit, fa longitude à 1346" 42" de l'Ecrevifle, & fa latitude de 294 38" 20" vers le Nord. Elle fut obfervée le 2 $ Juillet à x 1° 10’ du foir à 114 39° 42" du même Signe, avec une lati- tude boréale de 294 34° $0", de forte que dans l’efpace d'un jour roh 20° fon mouvement a été d'un degré 27 minutes en longitude contre la fuite des Signes, & de 6* 30" en latitude. On continua d'obferver,cette Comete jufqu'au s Septembre qu'elle étoit à 244 44" du Bélier avec une lati- tude auftrale de 164 38° 20", ayant parcouru dans l'efpace de 44 jours, depuis le 23 Juillet jufqu'au $ Septembre, 738 degrés contre la fuite des Signes, avec un mouvement accéléré qui, au commencement de fon apparition, n'étoit que de 45 minutes par jour, & qui fur la fin fut obfervé de plus de 4 dégrés, comme on le peut voir par {es Obfervations que l'on en a ici rapportées. Juillet 244 oso'"#t6 134 6" 42" 108 204 28% 2012 Août Sept. 2$ 11 10%. 11 39 43 29 34 50 DA LÉ Olug 10 8 40 29 34 0 3 123,5 $S+11 30 28 50 28 Muaee 20 Has 2 2$ 17 28 19u 2104: 23 Hô Su $S 20 6 10 276,639 Q AE fus a HU ÉUNS 29 3 44 V24 49 $ 5:::4hE 23 5 AGE ONCE ES SOS O PE Gopéoilduon Made h, 1 16 38 20 Quoique le mouvement de cette Comete ait paru rétro: grade pendant tout le temps qu'on l'a obfervée, on repré- fente fort bién fon cours fuivant la fuite des Signes , en fup- pofant qu’elle étoit d'abord entre le Soleil & la Terre} mais plus près de fa Terre que du Soleil, qu'elle a traverfé l'Orbe annuel le 2 5 d'Août au 7.%e degré des Poiflons, qu'elle a coupé l'Ecliptique le 30 du même mois au 1 3.me degré des ed bas es 6 Has 4S CAEN, CE s. oi Poiffons , & qu'elle s'eft trouvée à la fin de fon apparition au de-là de cet orbe, ainfi qu’on la marqué dans la Figure. Le 6 Septembre de l'année 1686 à 4h + du matin, on apperçut près de Leipfik une Comete un peu avant le com- mencement du jour, que M. Kirkius obferva le 8 à 4h du matin dans le Signe du Lion. Elle étoit à peu-près égale à une Etoile de la premiére grandeur, d'une couleur blanche, avec une queüe d'environ 3 degrés. Elle étoit, autant qu’on pouvoit le conjecturer à {a vüé fimple, dans une ligne droite qui pañloit par l'extrémité de {a quete de la grande Ourfe & la luifante dans le dos du Lion appellée S\ par Bayer, dont elle étoit éloignée autant que les Etoiles + & qui font au deffus du cœur du Lion le font entre elles, ce qui donne fa longitude à-9 degrés de la Vierge, & fa latitude de 10 degrés vers le Nord. Alta Erut. 1686, page 65: Le 7 Septembre, elle paroïffoit avoir fait un degré & demi, fuivant la fuite des Signes. Le 8 Septembre, M. Kirkius lobferva dans le Signe du Lion, & détermina fa fituation par rapport à diverfes - Etoiles fixes. On continua de a voir jufqu'au 12 Novembre, & elle ceffa enfuite de paroître, à eaule de la lumiére du jour. Les Obfervations de cette Comete ne font pas affés cir= conflanciées, ni en aflés grand nombre, pour pouvoir effayer de déterminer fon cours qui a été direét en apparence. Le 8 Décembre de l'année 1 689, les PP. Jéfuites obfer- wérent à Pondichery & à Malaga, une Comete dont la quete occupoit 3 $ degrés d'un grand cercle, nonobftant la clarté de la Lune qui la diminuoit de beaucoup, car elle paroïffoit quelquefois de 60 degrés. »+ Le ro, on l'obferva dans la gueule du Lion, prefque à la racine de fa langue, étant environ à 294 du Scorpion; avec une latitude auftrale de 1 3 degrés. Le 14, elle étoit près de l'Etoile y dans l'épaule du Loup. « Les rs, 16, 17, 18 & 19, elle continua à fuivre une ligne droite fux le dos du Loup, vers l'Etoile de la 1.7 Obfers. Phÿÿ; à Méteor, \ 336 MEMOIRES DE L'ACADEMIE ROYALE grandeur, qui eft au pied du Centaure, & on continua de la voir jufqu'au 2 3 Décembre qu'elle étoit prefque à la partie boréale & occidentale du pied du Centaure, la plus grande viteffe de fon mouvement ayant été du 14 au 1 $ Décembre où elle étoit d’un peu plus de 3 degrés. Cette Comete alloit du Nord au Sud, fur une ligne qui étoit dirigée à très-peu-près au Pole méridionai del'Ecliptique. Elle ne put pas être obfervée à Paris, parce qu'au com- mencement qu'on l'a apperçüë, elle fe trouvoit fort près du Soleil, & n'étoit élevée que de 8 à 9 degrés fur l’horifon; dont elle s’eft approchée de plus en plus les jours füivants, s'étant trouvée au deffous dans le temps qu'on a ceffé de la voir. En examinant Je mouvement de cette Comete, par rap- port à celui de fa Terre, on trouve qu'on peut repréfenter {on cours en deux maniéres. La premiére, en la plaçant entre le Soleil & Ja Terre, & lui donnant un mouvement direct de l'Occident vers l'Orient, à peu-près égal à celui de la Terre. La feconde, en la plaçant au de-là du Soleil, auquel cas elle a été rétrograde. 5 Comme cette Comete a été affés exactement du Nord au Sud, fans changey fenfiblement de longitude, il réfulte que fon mouvement, dans les différentes Obfervations que Von en a faites, a été compris entre des paralleles tirées de la Terre, au 29." degré du Sagittaire. Le 2 Septembre de l'année 1698, M. de la Hire apper- çût à Paris, dans la Conftellation de Caffiopée, une Comete rès de l'Etoile x qui eft dans la Chaire, entre cette Etoile & l'Etoile 8. Elle étoit le 4 dans l'épaule de Céphée, où elle parut le double plus grande que la premiére fois, égale à une Etoile de la 4.m€ grandeur, avec une quete fort petite. Mon Pere détermina ce jour-là fa fituation parmi les Etoiles fixes, & il continua de l'obferver jufqu'au 28 du même mois. Elle étoit, fuivant les Obfervations de M, de la Hire, le 2 Septembre, au 8.ne degré du Taureau, avec une latitude feptentrionale Se - D'ENSMAISNCOUÉ EN C'E s dt 337 feptentrionale de 5 24 o', le 6, à 8h du foir, au 1 6.me degré des Poiflons, ‘avec une latitude de 76 degrés, & le 7 à la même heure, à 7 degrés du Verfeau, avec la mème latitude que le jour précédent, ayant parcouru 39 degrés en longi- tude contre l'ordre des Signes. Elle continua de paroître rétrograde les jours fuivants ; comme on l'a marqué ici, en diminuant de latitude jufqu'au 28 Septembre, qu'on l’obferva à 27 degrés du Scorpion, avec une latitude boréale de 94 30', ayant parcouru dans l'efpace de 26 jours, cinq Signes & 11 degrés de l'Orient vers l'Occident. Septembre 2 KW 84 Longit. $24 o’ Latit. Boréale, AVS 64 7 5 5 72 6 X 16 76 0 AREA 76 9 À 23 62 1I II 49 15 3 29 39 24 M 29 13 30 28 27: 4 9 30 Ayant examiné le cours de cette Comete, on trouve qu'elle étoit, dans les premiéres Obfervations, hors de l'Orbe de la Terre, dont elle s'eft approchée les jours fuivants; qu'elle a traverfé cet Orbe le 9 Septembre, en s’approchant du Soleil, & que fon cours, rétrograde en apparence, étoit. réellement direct, fuivant la fuite des Signes, de la maniére qu'on l'a repréfenté dans la Figure. On peut même, par le | moyen des lignes tirées de la T'erre à la Comete le 6 & le 7 Septembre, connoître fa diflance & fa fituation, par rap- port à la Terre & au Soleil, avec aflés d’exaétitüde, puif- qu'elle a dù fe trouver entre l'Orbe annuel & le concours de ces deux lignes, qui font des limites éxtrémement . refferrées. Mon Pere, dans lhypothefe de limmobilité de la Terre, Mem. 1731. NERUR Mem. de l'Ac. 1701. p. 48. 338 Memoires DE L’ACADEMIE Royaze a comparé cette Comete à celle de 165 2, parce qu'elles ont décrit toutes les deux la même route parmi les Etoiles fixes, & nous trouvons aufli, en fuppofant le mouvement de la Terre, que quoique ces deux Cometes ayent paru dans une faifon de l'année différente, ce peut être la même qui atra+ verfé l'Orbe annuel en 1698, vers le r 5.me degré des Poif- fons, & qui y avoit paflé en 1652, vers le 25.me degré des Gemeaux, comme je fai repréfenté dans cette Figure, eù l’on voit que continuant la route de la Comete de 1 69 8, elle concourt aflés exactement avec celle de 1 65 2. La plus grande difficulté feroit par rapport aux Nœuds; la Comete de 1652 s'étant trouvée dans fon Nœud afcen- dant, âu commencement du Signe de l'Ecrevifle, éloigné de trois Signes du Nœud defcendant de la Comete de 1 698, qui a dû traverfer l'Ecliptique au commencement d’Aries; de forte que fr c’eft la même Comete, il faut attribüer à fes Nœuds un mouvement de trois Signes ou 90 degrés: dans l'efpace de 46 ans. Le 19 Février de l'année r699, M. Maraldi apperçüt à Paris une Comete en forme d’une Etoile nébuleufe de la 3.me grandeur. Elle étoit prefque en ligne droite entre le Pole & quatre petites Etoiles qui font entre la chaire de Cafiopée, & la tête de la grande Ourfe. La direétion de fon cours étoit du Nord vers le Midi, avec un mouvement en longitude de l'Occident vers l'Orient, fuivant la fuite des Signes. - On trouva le 19 Février, à 9" 45 du foir, fa longitude à 13 degrés des Gemeaux, & fa latitude feptentrionale de 4r degrés. Elle étoit le 20, à 8h du foir, à 174 37 des Gemeaux, avec une latitude feptentrionale de 324 10’, Le 23, à 7h 30’, à 194 58’ des Gemeaux, avec une htitude feptentrionale de 1 r4 50”. Le 24, à 6h 44', à 214 11° de H, avec-une latitude boréale de 64 37°. Le 26, à 7h 50’, à 22445’ de H,.avec une latitude auftrale de o à 45". Aie à DES °S'CTEN CE s. | 339 Le 28, à 7h 10’, à 234 $0' de H, avec une latitude aûftrale de 54 25”. Le 4% Mars, à 9h 10’, à 244 10° de H, avec une latitude auftrale de 74 30”. 65 Et de 2 Mars, à 7h 30", à 244 35’ de H; avec une latitude auftrale de 94 15°. Ye Enfin le 6 Mars, on ne pût plus l'appercevoir à la vüë fimple, & on la trouva, avecune Lunette, proche des Etoiles qui font dans l'épaule orientale d'Orion. Suivant ces Obfervations, le mouvement de cette Comete a été dans l'intervalle de 11 jours, depuis le 19 Février jufqu'au 2 Mars, de r 14 3 s' en longitude, fuivant la fuite des Signes, & de sod x 5’ en latitude du Nord vers le Midi: Cette Comete fut obfervée à Pekin, le 17 Février, par e P. Fontenay, Jéfuite, qui l'apperçut près de l'Etoile du genou droit de Céphée, appelée + par Bayer, & qui déter- mina fa fituation jufqu'au 26 du même mois. Elle lui parut le 17 Février de la 2.d€ grandeur, le 23 de Ja 3." gran- deur, le 25 de la 4m, & le 26 de la 6.me, fuivant la même route que celle que l'on avoit déterminée à lObler- vatoire de Paris. Ayant tiré des lignes du lieu de Ia Terre à celui de Îa Comete, dans les différentes Obfervations que l'on en a faites, Yon trouve qu'elle a été réellement directe, ‘conformément à apparence, & que pendant tout le temps qu'on l'a apper- cûë, elle a été hors de l'Orbe annuel, dont elle n'étoit pas #ort éloignée au commencement de fon apparition, ce qu'il ‘ft necéflaire de fuppofer pour repréfenter la quantité de fon mouvement à l'égard du Soleil, qui n'a pas dû excéder celui de la Terre. ; og - Le 20 Avril 1702, M. Bianchini apperçüt à Rome; ‘proche des Etoiles de la Fleche, une Comete fans queüe, “emblable à une Etoile nébuleufe, mais plus claire que celle de l'Ecrevifle, dont il détermina la longitude à-2 $ degrés du Capricorne, ‘avec’ une latitude boréale de 43% 0’. Elle “étoit le 21 Avril, à r 1h24 du foir, à ro 2 1” du Capricorné, Vu i Memoires de P’Acad. 1 702% page 121: 340 MEMOIRES DE L'ACADEMIE ROYALE avec une latitude boréale de 404 31', ayant parcouru dans lefpace d’un jour, 1 $ degrés ou environ en longitude, contre la fuite des Signes, & 2 degrés + en latitude du Nord vers le Sud. | Elle fut obfervée ce jour-là à Berlin, où on la trouva à heures après minuit, à 23 degrés du Sagittaire. Elle étoit à Rome le 23 à 11P 7° du foir, à 174 1 6' du Sagittaire, avec une latitude boréale de 32d 30’, Elle fut obfervée à Paris, par M. de la Hire, le 24 vers les deux Etoiles de l'épaule droite du Serpentaire, Elle étoit à Rome le 26, à 14 41° de, avec une lati- tude de 234 10", & on continua de l’obferver les jours fui- vants, après lefquels on cefla de la voir à caufe de fa clarté de la Lune. Elle étoit le 4 Mai, à ro 1 5" du foir, à 194 56’ du m, avec une latitude boréale de 16441’, de forte qu'elle avoit parcouru dans l'efpace de 14 jours 654 en lon- gitude, contre Tordre des Signes, & 264 20’ en latitude du Nord vers le Sud. | Ayant examiné le mouvement de cette Comete, par rap- port à la Terre, on trouve que l’on peut repréfenter facilement fon cours direét, en la plaçant le 20 Avril 1702, jour de la premiére Obfervation, un peu au de-là de FOrbe annuel, dont elle s’eft éloignée les jours fuivants jufqu'au temps qu'elle a ceflé de paroitre. Le 18 Mars de l'année 1706, on apperçût à Paris, près de la Couronne feptentrionale, une Comete en forme d'une Etoile nébuleufe, femblable à celle qui eft dans la ceinture d'Andromede; fa longitude fut déterminée ce jour-là, à minuit, à 114 48’ o° du Scorpion, & fa latitude boréale de sal 8! 40". | È Le 24, à r4P ro’, fa longitude étoit à 164 o’ de la Balance, & fa latitude boréale de 404 9° 25", ayant par- couru en 6 jours 2 54 48" 0" en longitude contre la fuite des Signes, & 141 en fatitude du Nord vers le Sud. pe Le 31, à 8h 40’, fa longitude étoit à 34 24° 10" de a Balance, & fa latitude boréale de229 41 + Ù LEE -DiEns:: SCT E N°C E: 5 | +47 *; On continua de voir cette Comete jufqu'au 1 6 d'Avril, avec la-Lunette, mais on ne püt déterminer exactement fa fituation que jufqu'au 1 3 du même mois que l'on trouva fa longitude, à 9h 30° du foir, à 234 22° 32" de la Vierge, & fa latitude boréale de $d 2 5° 42”, ayant eu dans l'intervalle de 26 jours, depuis le 1 8 Mars jufqu'au 1 3 Avril, un mou- vement de 484 26’ en longitude contre la fuite des Signes, & de 484 46' en latitude du Nord vers le Sud, En examinant le cours de cette Comete, on trouve qu'elle étoit le 18 Mars, jour auquel on acommencé à lappercevoir, au de-là de F'Orbe annuel, & qu'elle a été le 28 du même mois, dans fon oppofition avec le Soleil, qui cft le temps auquel les Planetes fupérieures paroïflent rétrogrades. Si l'on tire des rayons du lieu de la Terre au lieu de cette Comcte, dans les Obfervations du 18 & du 24 Mars, on voit que l'interfeétion de ces lignes n'eft éloignée que d'en, viron la 6. partie de {a diftance de la Terre au Soleil, d’où il fuit que le lieu de la Comete, réduit à l'Ecliptique, qui a-dû fe rencontrer en de-çà de cette interfeétion, étoit alors fort peu éloigné de la Terre; & qu'ainfi on peut repréfenter parfaitement fon cours, en la plaçant d'abord affés près de la Terre, dont elle s’eft écartée, de même que du Solcil, les joufs fuivants, jufqu'à ce qu'elle ait ceflé entiérement de paroître, Le 28 Novembre de l'année 1707, à 7h 30” du foir, M. Maraldi découvrit à l'Obfervatoire, près de plufieurs petites Etoiles qui font entre la Conftellation d’Antinoüs, & celle du Capricorne, une Comete que l’on appercevoit à la vüëé fimple, comme une Etoile de la 2.d€ grandeur, & qui, étant Memo: de l'Ac. 170 7% HDPLE wûé avec une Lunette de 1 2 pieds, paroïfloit afés claire &.. grande, mais mal terminée & environnée d'une nébulofité, fans aucune apparence de queüe. - On détermina ce jour-là & les fuivants, jufqu’au 2.5 Dé- cembre, fa fituation , ainfi qu'on l'a marquée ici, où l’on voit qu'elle avoit une direétion à peu-près du Sud vers le Nord, avec un mouvement fort lent, en longitude, qui a Vu ij 2 MEMOIRES DE L'ACADEMIE ROYALE été d'abord direét jufqu'au 15 Décembre , & que lon z trouvé enfuite rétrograde jufqu'au temps qu'on a ceffé de l'appercevoir. lle parut le 5 Décembre, avec une Lunette de 17 pieds; à peu-près grande comme le difque de Jupiter, và par la même Lunette, affés claire vers le milieu, mais mal terminée, Elle étoit le 17 Décembre, à la vüë fimple, comme une Etoile de la 6.me grandeur, mais par les Lunettes on la voyoit affés grande & claire, & on continua de 1a voir affés bien jufqu'au $ Décembre nonobftant la clarté de Ia Lune. { Nov.28 7h30" = 64 15". o"l°% 144 20° o"Em Er 8 29 6 48 o 18 53 40 30 La 7 SUR O 2,220 0 Dec. 2 21 s2 30 AOL LE 10 .0 33 40 39 36 o 15 24.10 42 $7 40 17 21 22 23 59 20 45 46 40 pouenx. 56 0 45 40 30 25 37 40 46 34 10 En examinant le mouvement de cette Comete, on trouve qu'on peut le repréfenter en deux maniéres. La premiére, en le fuppofant direct, & plaçant la Comete en deçà de l'Orbe annuel, de maniére qu'elle ait fuivi à peu-près le mouvement de la Terre en s’approchant du Soleil. La feconde, en füppo- fant fon mouvement rétrograde, & la plaçant de maniére qu'elle fe foit trouvée au de-là du Soleil dans le temps de fa conjonétion. Mende l'A. Le 18 Octobre de l'année 1723 M. Maraldi appercît . 1724. près de trois petites Etoiles qui font dans l'épaule du Capri- 2.365: corne, une Comete qui paroïfloit à la vüe fimple comme une Etoile nébuleufe. L'ayant regardée avec une Lunette de 16 pieds, on voyoit au milieu une lumiére blancheître &r aflés claire, dont le diametre étoit fort petit, mais elle avoit au- tour une grande chevelure, dont l'éclat & la denfité alloïent NN DO AN ON © co b [e] 7 8 8 ORAN DEEE LE VE F 7 7 DES SCIENCES. . 343 jufqu'aux bords qui étoient ne anse … Elle étoit ce jour-là à 7P 21° È 91 34 .50” du Verfeau avec une latitude méridionale de 34 54, &'on détermina fa fituation les j pue fuivants jufqu'au $ Novembre qu'elle fut obfervée 2 à 3447° 0" avec une latitude feptentrionale de 2 14 13, ayant eu pendant ns EU de 1 8) jours un mouvement en longitude rétrograde de se 47" 50", & en latitude de 25° 7" vers le Nord, ainfi qu'on la marqué ici. Oftob..18 à 7h2x = 94 34’ NX $4 0" Latit. Auftr, 19 ;7°27 8 19 II 30 Latir. Bor. 21.6 46 6 44 10 : 47 40. 2246 37 6 9 25 Ro+ TU TS 23 6 39 $ 42 30 11 48 30 26-1%6:30 4 50 20 ESA Lo 27 6 52 4 37 30 16 34 50 28 8 39 4 28 40 AIT LIN NSo LE “2 ANSE SO «#8:+6,30 Nov 1 8 15 4 ts ro 19 44 20 , 2-7 3% 4 ‘© 50 20 ;T2\,10!f ch AE DURE HOME 0 6 27 AAA MON IN ter #3 Lo ” Cette Comete fut apperçüë à Cayenne dès le 1 5 du mois d'Oétobre par le P. Croflat, Jéfaite, qui la trouva à 7h du foir femblable à une Etoile de la 3. grandeur avec une queüe tournée à l'Eft d'environ 7 degrés de longueur. Elle étoit alors au milieu de fa Confllation de la Grüe, le 16 “un peu au deffus de Ja tête de cette Confiellation, & L 1 8 dans le Capricorne, ayant parcouru depuis le 1 5 juqu'a au 18 environ 41 degrés du Sud vers le Nord en tirant vers lOüeft. Elle fut obfervée le 17 à. Rome par M. Bianchini, qui détermina fa longitude à àr 14 54’ du Verfeau, & fa latitude. méridionale de 1 14 10”. Cette Comete a été auffi obfervée en Angleterre par M. Bradley, depuis le 20 Octobre jufqu'au 18 Décembre qu'elle foi à 8d 4 1 5” du Verfeau, ayant eu depuis Le 20 Octobre: SAT . 344 MEmMoixEs DE L'ACADEMIE RoYALE jufqu'au 9 Novembre, un mouvement rétrograde de 34 26’, & depuis le 9 Novembre jufqu'au temps qu'elle a ceffé de paroïtre, un mouvement en longitude d'environ 4 degrés fuivant la fuite des Signes. Longitude. Latitude Boréale. Otob. 20 à 8h 5° 7e 2 STE PE 270 21% 102% 6 41 12 7 44 13 23 7 22 539 56 to 25 8 57 4 $9 49 14 43 50 26 6 35 4 47 41 15 40 50 Nov. “1E 6° 22 4 2 32 19 41 49 2046 24 59" 2! 20 88% 478182 SNS TT 0 NT ER 9 : “OMS FSC NDS CRT 10 6 20 3:58 9! 22/7202 16 5 53 4 16 50 23 38 33. ne 9e #6 4 29 36 24 4 30 #ÿw 6 20 $"2 F61%2% 49 40 Dec “109 45 5 42 20 ESA US 18 6 43 8! 4$ 1900 SON ENRE En examinant le mouvement de cette Comete, on trouve qu'on peut repréfenter fon cours en deux maniéres. * La premiére, avec un mouvement direct, en la plaçant d'abord au de-là de l'Orbe annuel qu’elle a dû traverfer le 25 O&tobre, en s'approchant du Soleil, jufqu'au 1 8 Décem- bre qu'elle a ceflé de paroître. La feconde maniére de repréfenter le cours de cette Comete, eft de la placer auffi au de-là de l'Orbe annuel, mais à une plus grande diftance, & lui donnant un mouve- ment réel rétrograde, fuivant lequel elle s'eft éloignée en même temps du Soleil & de la Terre. M. Maraldi a comparé cette Comete avec celle de 1707; & nous avons trouvé auff que ces deux Cometes avoient beaucoup de rapport-entr'elles, ayant fuivi à peu-près la même route, avec une latitude qui les portoit du Sud vers le Mb j 4 D | AONDIEMSMSTCNR TE MeÆs :1M ag u! La Cometede 1707 ne fut apperçüë que le 29 Novembre, ayant une latitude boréale de 184 54’, & elle a pañlé par YEtcliptique le 26 Novembre, le Soleil étant à 4 degrés du Sagittaire, & fon Nœud afcendant à 2 degrés des Gemeaux. Dans Ja Comete de 1723, fon paflage par l'Ecliptique ar- rivaentre le 18 & le 19 Octobre, le Soleil étant à:26 degrés de la Balance; d'où l'on tire fon Nœud afcendant à 24 degrés du Bélier. Ainfi le mouvement de cette Comete, fuppolé que ce fût la même, a été d'environ 3 8 degrés dans l'efpace de 1 6 années. A l'égard de la latitude de la Comete de 1707 qui a été obfcrvée de 464 31’ beaucoup plus grande que celle de 1723, on peut aifément l'attribuer aux différentes diftances de ces deux Cometes à la Terre, qui ont dû aug- menter leur latitude apparente dans la proportion inverfe de ces diftances. | | io: 1 Cette Comete a été fuivie de celle qui a paru depuis le 3 1 Juillet 1729 jufqu'au 2 3 Janvier 173 0, que nous avons démontré être direéte, quoiqu'elle ait paru rétrograde pen- dant les premiers mois qu’on l’a apperçüé, & dont nous » avons donné le détail dans les Mémoires de l’Académie de _ Jannée 1730. a io -Par Vexamen que nous venons de faire de toutes les Cometes, dont nous avons pû recüeillir les Obfervations « depuis celle de 1472, nous avons trouvé qu'il y en a eu trente-neuf, dont vingt ont paru avoir un mouvement direét, & les dix-neuf autres un mouvement rétrograde. : ‘ 2 Quoique nôtre deffein principal! n'ait été que d'examiner fi d'on.pouvoit attribuer un mouvement direét à celles qui ont paru rétrogrades, nous n'avons pas laïflé de repréfenter ) de cours de celles qui ont paru directes, afin d’être affüré » que leur mouvement véritable étoit conforme à l’apparent. > A l'égard des Cometés qui ont paru rétrogrades, nous avons fait voir qu’il s’en eft trouvé plufieurs qui étoient réel-. lement direétes; que dans d’autres, on repréfentoit leur cours & leurs diverfes apparences, comme d'augmentation ou de “diminution de grandeur & de clarté, avec plus de facilité Mem, 1731. Xx Fe 346 MEMOIRES DE L'ACADEMIE ROYALE & de vrai-femblance, en les fuppofant direétes, & qu'enfin il s'en eft trouvé quelques-unes que lon pouvoit repréfenter alement bien. directes ou rétrogrades. | Aiofi il demeure pour conftant que toutes les Cometes que nous avons rapportées, depuis l'année 1472: jufqu'à préfent , ont pà avoir un mouvement réellement dineét, D'où l’on peut conclurre, avec bien de la vrai-femblance, que, conformément au Syfième des Æourbillons, les Cometes, de mème que les Planetes & leurs Satellites, ont toutes un mouvement réel de l'Occident vers l'Orient autour du foyer de leurs révolutions, & que cette direétion de mouvement eft une regle invariable de da Nature. Nous finirons ce Mémoire, en faifant remarquer que dans k Figure où l'ona repréfemté le cours de toutes ces Comctes, on en voit un grand nombre qui ont paru fuivre à peu-près la même route, à l'égard du Soleil, & qu'en auribuant quelque mouvement à leurs Nœnds, & à deur Aphélie on Périhélie, on pourroit les réduire toutes à un petit nombre qui font revenües après-un. certain temps. MH eft vrai qu'il ne fe trouve pas toûjours un intervalle égal entre les Périodes des révolutions de celles qui paroiffent être les mêmes, mais comme la plüpart de ces Cometes ne font apperçüëés que lorfqu'elles s'approchent de lOrbe annuel dans Yendroit où ka Terre fe trouve fur cet Orbe, il eft impofñlible qu'on les- découvre toutes les fois qu’elles fe trouvent dans la même fituation avec le Soleil, à moins que leurs révolutions ne foient égules 4 celles de la Terre, où ne la comprennent un: certain nombre de fois, ce qui ne peut arriver que rarement. : eE + 44 .. “ dis dnétues: 1430 ef ty F | FIV HRCNTE PTE mx si ape #: Mecs es) te NE 5/4 5» ue te ddr #2 *% Pres ré 543 thehar dr AA ru F8 HF UD EURE te As: quart à ob do nee se; à honte à VA fard) DR He ip don Len PT HORS 5e Mio Aider oh bar & : sic LTES LE: | »: that 4 # LÉ te À dipoi/ s HÉTA D der das el end DSLrE EE FAEL 2e Ja ALMA B RouEA jap rod vu ui 4 CAN FEU quite Mo | «SIN We A ès + ï ' MEME Ne Et tue tie for PiLDE de Gk séparé at à MATE FR RE Viegisrs darnar EXT sf bles : MALTE ET" à it af Pak: 10 Bey 0er na 0.7 Fi HeMbse a WG gi D ALT COTMEVANEES À usé honte ché Mmes 9.55 pen LE L'as 1 a: ; ar fs Bag À au #5 fs LR TEE siwenré à Bat 102: jentitias astett de del 40 sie nl ide RATE TES TR UPS EE } dr LR CRETE mien Eu es —Cmse Les LUE ATOS TT res : Le (ru N de 24 ” 5 £; £ 9 PAS + (| \ | 4 : À \ \ ; ô EN LS 7e 14BEes SCIENCES | 34y RECHERCHE DU SEL D'EPSOM. Par M BouLpuc. Ers Ia fin du Siécle dernier, Nehemias Grew, célébre :W Médecin Anglois, fit connoître au Public un Se/ amer, tiré d’une Source d'Eau minérale, qui fe trouve dans un Village peu éloigné de Londres, que lon nomme Æp/om; il y joignit un détail de la maniére de le retirer, qui demandoit à en féparer un Sel muriatique, autrement dit Sel commun, avec les propriétés, tant Phyfiques, que Médicinales, qu'il avoit apperçüës dans ce Sel, & que je ne rapporte pas pré- fentement, étant fort connües; ce qui enfemble forme un petit Traité Latin, qui eut bien du fuccès, & eft encore fort eftimé. - Les bons effets de ce Sel, vantés par un Auteur de grande téputation, firent fouhaiter à tout le monde d'en avoir, ce qui fe trouvoit fort difficile, parce que la Source n'en four- nifloit que peu; cependant quelques années après, on vit fe répandre dans tous les Pays de l'Europe, affés communé- MMS ment ce Se] amer, fous le nom de celui d'Epfom, ou de. M. Grew, & la nouveauté faifant naître l'envie d’en ufer, le fit acheter bien cher : mais infenfiblement ce Sel eft de- venu extrèmement commun, par l'abondance qu'on en a eüë par-tout; & par une fuite naturelle, il s’eft débité, & fe débite encore à un prix très- modique. u . … Ces deux circonftances, fçavoir, la grande quantité de cé À Sel qu'on voyoit en tout Pays, & le bas prix où il étoit »à _ tombé, n'ont pas manqué de faire bien-tôt penfer aux con- 1 noiïffeurs qu'il étoit fiux, & contrefait par des Artiftes, 8 . tion d'eau , cle ne feroit pas fuffifante pour en #ournir une \ fi grande quantité, à'tant dé différents Pays: sh! | X x ÿ 14 Novemb, 1731e 348 MEMoiRESs DE L'ACADEMIE ROYALE Sur ce fondement, les curieux cherchérent à découvrir fes moyens de J'imiter, mais les fentiments ont été extrême nent partagés, & fon a vû jufqu'à dix-huit différents Mé: moires fur ce fujet, imprimés avant que feu mon Pere y eut travaillé, & il n’a. pas été le dernier, puifque depuis lui, nous en avons encore eu deux ou trois, qui font auffr. imprimés. : Quelques-uns ont foûtenu que ce Sel n'étoit que du Sel marin, diflous & criftallifé de nouveau plufieurs fois; d'autres, qu'il fe faifoit avec l'Huile de Vitriol & le Sel marin, ou:fà faumure ; d’autres, avec le Vitriel.en fubftance , ou une Terre ou Miniére vitriolique, & le Sel commun ou fa faumurc; & plufieurs enfin font tombés fur la faumure & 'Alun, & ont crû y trouver une grande conformité, parce que le Sel d'Epfom, vrai, ou contrefait, fe gonfle & fe bourfouffle fux une pêle rougie, ou fur un.charbon allumé, comme fait l'Alun, Ces différentes opinions n'étoient pourtant pas foûtenables, quelques-unes par rapport à elles-mêmes, & d’autres en com- parant les deux conditions alleguées; fçavoir, la quantité de ce Sel, & la modicité du prix. | Quant au Sel commun feul, qu'on le diffolve & recriftal- life de nouveau, tant de fois qu'on voudra, il ne donnera point de Sel amer; l'effentiel du Sel commun ne change point, & c'eft une idée abfolument faufle, Pour les matiéres vitrioliques mêlées avec le Sel commun, ou fa faumure, on en tirera, à la vérité, un Sel amer ; mais avec quelle peine?! foit qu'on employe la diflillation. ou da calcination? & combien ne faudra-t-il, pas de différents vaifleaux? c'eft ce qui ne pourra jamais s'accorder avec le prix médiocre. ï À l'égard de 'Alun employé avec le Sel:commun , on-en peut cffeétivement faire un Sel amer, mais la dépenfe pañlera ‘ toûjours de beaucoup le prix modique où il eft tombé,, parile travail &c l'appareil, dont cette préparation aura befoin. Pour ce qui regarde l'opération que feu mon Pere a faite, pour imiter lc Sel d'Eplom, en verfant fur la-diffolution de BiiNPIEESM SICILE NAGE:SS 5 349 FAlun, la Jiqueur du Sel de Tartre, il en faifoit un Sel qu'il a declaré être tout-à-fait femblable au Sel d'Epfom, mais ia manqué à tous égards ; fon Sel étant un Tartre vitriolé,;combiné de l’Acide vitriolique contenu dans l’Alun, & du Sel alkali de Tartre, il n’auroit pû fe diffoudre dans un poids égal d'eau, comme doit faire le Sel d'Eplom, on m'auroit pü en. faire qu'une petite quantité à la fois, & il auroit toûjours coûté beaucoup, fans parler de la différence de fa criftallifation. Mon Pere reconnut mème fon erreur quelque temps-après, & fi Dieu lui avoit confervé des.jours, eomme il étoit de bonne foi, & qu'il aimoit la vérité, il fe feroit fait honneur de déclarer hautement fa méprife. En matiére de Phyfique , il eft facile de tomber dans l'erreur, mais!il n’eft pas également facile de la reconnoître, & d'en. fortir. ET" d'épargne Mrs Slare & Mendes, qui dérivent ce Sel amer: d'un Sel foffile, que les Anglois même nient abfolument. .nJe pafie auffi fous filence, d'autres opinions qui n'ont pû #emplir les deux-conditions; fçavoir, la quantité de ce Sels. que l’on doit: faire à a fois, & par conféquent fon peu‘de valeur ; & je füis perfuadé, que la plûpart: des: Auteurs qui ont communiqué là-deffus leurs idées en font revenus, quand ls ont comparé les matiéres qu'il auroit fallu employer, le temps, les vaiffeaux, les ouvriers, & tout le refte de l'attirail, que leurs procédés demandoient, avec Le peu de produit. : Il me paroït donc, que l’on a ignoré jufqu'ici, de quel fujet, & par quel Art on tire le Se/ d'Epfom, &'il eft aifé de juger, que fuppofé, que pour y parvenir, il eût été befoin dun appareil confidérable, on eût bien-tôt dévoilé le myfere, & de plus en’auroit. lieu de s'étonner que l’ Angleterre & la Hollande fuffent {eules en poffeflion d'en fournir. Il fe pañle fouvent bien/du temps, avant:qn'on puiffe pénétrer les Doks -que l'on prend foin de cacher, ou .que la Nature en quelque façon nous cache, mais un heureux hazard, fuivi.de quelques xefléxions, les: developpe. 1h43 14 ya déja plufieurs années, qu'étant à Ja Campagne chés x ii] 35e MEMOIRES DE L'ACADEMIE RorALE M. Grofle mon ami, qui avoit obtenu, par le mioyen dé M. le Gouverneur de Salins, quelques bouteilles de ces eaux qui reflent, après Îa cuite du Sel, dans la chaudiére: nous les examinâmes enfemble, & nous trouvâmes au fond de ces bouteilles, un dépôt de Sel, dont les criftaux n'étoient point cubiques, mais longs, &c différents du Sel commun, ce qui nous furprit tous les deux. J'en emportai deux bouteilles pour les examiner à loifir. L'eau étoit jaune, d'un goût pic= quant comme du Sel ordinaire, mêlé pourtant de quelque amertume; & la portion de Sel, qui occupoit le fond de ces bouteilles, étoit très-amere, il fe fondoit aifément dans l'eau froide, il boüillonnoit & fe bourfouffoit fur une pêle rougie, fans crépiter, il confervoit fon amertume après 1a calcination; l'Huile de Chaux verfée fur fa diflolution, y formoit des criftaux fermes & durs, & l'Huile de Vitriok n'excitoit qu'une légére effervefcence avec lui, fans pourtant le difloudre entiérement. Toutes ces circonftances comparées avec Îe Sel d'Epfom, ayant une grande conformité entre elles, je formai dès-lors le deffein d'examiner un jour plus attentivement les Eaux falées du Royaume, dans leurs différents états où je fçavois w’elles fe trouvent. Mais ce deflein n'auroit pü s'exécuter; vû la difficulté d’en obtenir, s’il n’avoit été fecondé par M. Fagon, qui faififfant avec empreflement toutes les occafions defavoriler ce qui peut être utile au Public, vertu qu'il. héritée de feu M. fon Pere, a bien voulu fe donner tous les foins pour m'en procurer de tous les endroits où l'on fabri= que du Sel marin. | ) J'ai donc eu de l'eau de la Mer, prife à la rade de Dieppe; & de plus, de cette eau qui refte après la cuite du Sel, à figny & à Toucques en Normandie, que les ouvriers appel: lent Boitrons ou E‘goutes ; j'en ai eu aufli de deux Salines; qui font à Moyenvik & à Salins, tant des naturelles, & comme elles fortent des Sources, que de celles qui:reftent après la cuite du Sel dans les chaudiéres, & de plus, les égoutes qu'on à recüeillies, quand le Sel a été porté pour en rte. hit 1 sp rs SCTE N CES. [4 _ fécher; &-enfin j'aieu du Sel de la Rochelle, Ia fs 35e pour lors trop avancée, pour avoir dé cette eau qui refte dans les Marais flans, après la criflallifation du Sel, + A f'égard de l'eau de la Mer, nous avons eu autrefois à Paris un Curieux * qui en ayant fait évaporer un muid en- tier, dit dans le Livre de fes Secrets, qu'il y a trouvé des Sels de différentes efpeces tant par leur configuration que par Jeur goût, & à la fin une eau éncoagulable & non cryftal- lifable, dont on ne peut plus retirer de criflaux ; ce font fes térrnes, par lefquels il-entend , que ,-quand même cette der: niére eau feroit épaiflie au feu , elle reprendroit promptement de l'humidité à l'air, & ne fourniroit plus de criftaux. I eft ficheux que cet Aus foit refté en fi. beau chemin, & qu’il n'ait pas eflayé de découvrir, de quelle nature étoient ces- différents Sels, il eût épar gné à d’aütres la pin” de Les chercher de nouveau. En mon particulier je n'ai A évaporer que cent: nat dns de la Mer, mais quelque attention que J'y aye donnée, & quelque foin que j'y aye pris, je n’y ai pü reconnoître > deux fortes de Sels bien avérés pour tels, fçavoir le Se7 marin, & le Sel amer, qui eft. celui que je chérchois , fans. parler ici de ce qui s'y trouve de plus, & qui n'a point dé: ot à mon deffein.. Cette eau eft d'abord claire & limpide comme l'eau de a mais de fa falure ordinaire, qui eft celle du Sel com- mun diffous. À mefure qu’elle évapore, elle fournit des crif- taux en cubes, qui infenfiblement diminüent de volume, & . deviennent finalement fi-fins, qu’on diroit que ce n’eft qu'une pouffiére tranfparente, ou | quelque chofe de différent du pre- mier Sel ; cependant le goût fait connoïtre que g' en eft encore, fans. qu'on ait befoin. d’avoir recours à des épreuves, qui prouveroient davantage fon eflence ;. &c fi pour lors on arrête Févaporation, & qu'on expole le vaifieau à fair froid , if s’y forme de nouveaux criftaux affés gros, très-imparfaitement eubiques, affeétant en. quelque façon la rondeur, & d'un + C'éf l'Abbé Rouffèmi, connu ci-devanr fous le nom de Capucin da Louvrts 355% MEMOIRES DE L'ACADEMIE ROYALE goût partagé entre le falé & l'amer; c'eft du Sel marin mélé & confondu avec celui qui lui doit fuccéder ; auffi petille-t-il foiblement au feu & fe bourfouffle: pendant ce temps-là l'eau eft devenüe un peu jaune, & a changé fon goût falé entié- rement en amer ; & f1 dans cet inftant on la furvuide, & que de nouveau on l'évapore un peu & lentement, ou qu'on da laiffe évaporer naturellement à Fair, elle dépofe à trois ou quatre reprifes ( toüjours furvuidée à temps ) ‘des criftaux longuets, de différentes groffeurs, la plüpart pourtant affés fins, & tels que l'on les voit dans le Sel d'Epfom vrai ou faux, qui affectent tous le quarré long, & font d’un goût bien amer ; & enfin il refte une eau rouffe, picquante & un peu amere, qui eft cette eau éncoagulable, qui ne fournit plus de criftaux. | | Ce Que je viens de dire des différentes circonftances de l'eau de la Mer, foit par rapport à elle-même, foit par rap- port à ce que j'y ai reconnu pendant & après l'évaporation, {e trouve de même à tous égards dans les eaux falées natu- relles de Moyenvik & de Salins ; & je n'y fçais point de différence, fi ce n’eft que les deux derniéres fourniffent plus de ce Sel amer, dont il eft préfentement queftion.. Ainfi on jugera aifément, que les eaux de ces deux en droits, qui ont été puifées dans les chaudiéres après la cuite du Sel, font déja comme concentrées, par conféquent jaunes, un peu ameres, dépofant promptement un peu de Sel marin, & enfuite celui qui eft amer. On jugera auf, qu'à plus forte raifon, les égouttes de ces endroits nommés, doivent très-promptement donner le Sel dont il s’agit, parce qu'en s'écoulant elles dépofent à la fiveur de l'air une portion de Sel marin qui fe condenfe, & il ne paffe prefque que l'eau amere avec celle qui ne fe goagule plus. 4 À Quant aux Boitrons ou E gouttes d'Ifigny & de Toucques, lles font différentes de celles-là ; & cette différence vient de da différente maniére dont on y fait le Sel, parce qu'au lieu de le faire par l'évaporation de l'eau de da Mer, comme ailleurs, «rs no. 2 D ESAISTIE N CE s: 35 aïlleurs, on prend une Terre noire, qui fe trouve fur le bord de Ja Mer, &que les Marées ont fouvent abreuvée & falée, on la détrempe dans l'eau commune, que lon évapore en- fuite dans de petites chaudiéres de plomb, qui font à Tou- ques au nombre de vingt-quatre, pour en retirer le Sel, qui eft fale, defagréable, fort acre, & mal fain ; & ce qui s’en égoute en le féchant, eft une eau d'un brun foncé, acre & amere, fentant la vafe & le bitume, qui fur le feu, moufe, fe gonfle, & dépofe beaucoup de Sel commun, .comme un fable jaune : & la moufle ou écume enlevée, le refle de l'eau donne par la criftallifation un Sel en lames plattes & pointuës aux extrémités, aflés brun , fort amer, bitumineux & defa- gréable. Cependant lorfqu'on diflout de nouveau ce Sel dans eau de Riviére, & qu'on le laïffe évaporer à l'air; il devient blanc, & prend fa même configuration que celui de l'eau de fa Mer, & ne garde qu'une at fort fupportable. + Pour le Sel de la Rochelle bic façonné & bien fec, j'étois déja prévenu, qu'il ne donneroit point de Sel amer ; cepen- dant pour ne rien obmettre, & pour répondre à ceux qui _ ônt prétendu que le Sel d'Epfom, fuppolé imité , fe failoit du Sel commun, je l'ai diflous & criflallifé alternativement à plufieurs fois : mais l'évenement a répondu à mon attente; je n’en ai rien tiré que du Sel commun, & à chaque nouvelle diffolution un peu de terre : ce qui n'empêche pourtant pas que l'on ‘ne puiffe efpérer de tirer beaucoup de Sel amer de ces eaux, qui reftent dans les Marais falamts, après que le Sel , à l'aide de la chaléur de l'air, cft criftallifé, puifque l’on n'employe là que l'eau de la Mer, qui en fournit par tout, & qu'elle y eft employée en grande: quantité. 2 Voilà donc du $e/ amer, trouvé dans nos eaux falées, 8 qui refflemble déja à celui d’Epfom vrai ou faux, par fon goût, & par la façon de fe criflallifer. Mais lui reffembleroit-il | à tous égards! Il faut les comparer davantage entre eux, & .… Îes faire paffer par différentes épreuves. » 7: » J'ai eu neuf onces de Sel d'Epfom, qu'on a tiré de deux cents quarante pintes d'eau, prife à la fource même de cet Men. 1731. -Y}y 354 MEMOIREs DE L'ACADEMIE RoyALE endroit, & qui a été fait de la maniére ufitée fur les lieux, & j'ai eu douze onces de terre, qu'elle a dépofée : j'ai pris aufhi de ce Sel contrefait, qui paffe fous le nom de celui d'Eplom, & qui fe vend par-tout ; & enfin j'ai pris ces Sels amers, que j'ai tirés de nos eaux falées ; tous les trois fe font diffous dans un poids égal d’eau commune & très-facilement, tous les trois fe font gonflés, & ont boüillonné fur Le charbon allumé, ou fur la pèle rougie, & après ils ont confervé a même faveur amere ; fondus dans l'eau, ïls ont formé, par Vaddition de l'Huile de Chaux, une criftallifation, dure & {olide : ces Sels ont fait effervefcence avec l'Huile de Vitriol, & ce mélange diftillé a donné de l'Efprit de Sel ; & enfin ils fe font aifément convertis en foye de Soufre, . À l'égard de F'effervefcence, qui fe fait avec ces Sels & Huile de Vitriol, M. Grew fa bien remarquée dans le Sel amer de la Source minéral J'Eplom ; il l'a attribuée au mê« lange du fédiment terreux "& alkalin, que cette eau dépofe, & dont, à la vérité, on ne fçauroit difconvenir, quoique cette terre puifle aifément être détachée des Sels : mais il n'eft pas moins vrai, que l'Huile de Vitriol attaque en même temps la bafe du Sel muriatique, que cet Auteur y a très-bien re: connu, & qui ne fe fépare pas fi aifément du Sel amer ; auf un Chymifte n'a-t-il befoin que de l'odorat, pour en juger; les vapeurs de l'Efprit de Sel font affés fenfibles. | Mais pour ce qui regarde la fulphurification, il y a lieu de s'étonner, que M. Hoffman l'ait niée, & qu'il ait foûtenu, que le faux Sel d'Epfom contient un acide d’une nature dif- férente de celui du Soufre ou du Vitriol, d'autant qu'il dit dans fes obfervations, & en deux endroits différents, qu'on le fait quelquefois avec du Vitriol & du Sel commun, & d'autres fois avec les faumures d'Alun & de Sel commun; ce qui étant accordé, l'acide vitriolique doit y regner,-qui eft précifément celui qui fe convertit en Soufre. En effet, ce Soufre n'a pas refufé de fe manifefler, quand j'ai rougi au feu nos Sels amers mélés fimplement d’un peu de poudre de charbon, MPAEMSMIST CÔTE NC E 8 35$ Après avoir vû nos Sels dans les différentes circonftances ou épreuves que j'ai rapportées, que peut-on en inférer ? f ce n'eft, qu'ils fe reflemblent comme fe reffembleroient deux gouttes d'eau, & que c'eft précilément une même chofe, foit qu'on les tire d'une fource minérale, ou de nos eaux fa- lées. On peut les regarder comme un don de la Nature, au- quel l'Art n'a prefque nulle part ; & je penfe, que toute eau, qui fera en état d'être employée pour la fabrique du Sel commun ; la fera auffi pour fournir ces Sels amers. Quant à 1 méthodé que j'ai expolée pour les recüeillir, fi ce n’eft pas précifément celle dont on fe fert dans les Pays étrangers, je crois, du moins, qu'elle y peut bien fuppléer, ou être fubftituéetcomme des plus fimples & faciles ; & par confé- quent ôn n'aura point de difficulté de a préférer à toutes les autrés, qui demandent un mélange de différentes ma- tiéres, &c qui font par-Hà fort embarraffantes, fans parler encore du peu d'apparence de la réüflite. * Lesconnoïffeurs ne manqueront pourtant pas de demander; quels font enfin ces Se4 amers, pris dans l'état que nous les avons vû jufqu'ici? ne peut-on pas les rapporter à une efpecé connüe? à quoi je réponds, ils ne font pas fimples; c'eft un - mélange du Sel de Glauber, qui y domine, & d’une portion de Sel marin qui n'en a pas été féparée; & tous les deux participent de cette eau incoagulable, dont ils ont été retirés, & qui ne fe diffipe même pas aifément par le feu, ce qui fait que nos Sels amers paroiffent toûjours humides. + ‘Pour s'affürer de ce que j'avance, on peut employer un moyen fort fimple; c'eft de diffoudre de nouveau dans de Yeau commune, une quantité de nos Sels amers, & d'ex- pofer cette diffolution dans une terrine à Fair, pour qu'elle $y évapore lentement : 1à le Se/ de Glauber, commele plus abondant, fe dépofe le premier, en gros criflaux, & de fes | propriétés connües, fur lequel FHuile de Vitriol na alors . mulle ation; enfüite paroït aux parois au deflus, le 57 “commun, aïlé à reconnoître par fes criftaux cubiques, & par le goût qui lui eft particulier; & finalement il refte une cau Yyi 356 MEMOIRES DE L'ACADEMIE ROYALE jaunâtre & graflette, que l’eau commune a retirée ou. imbi= bée & enlevée des deux Sels : auffi voit-on que quand ces deux Sels ont été retirés de cette eau grafle, ils fe féchent facilement, & ne s’humeclent plus. I y auroit donc moyen de faire en France du Sel d'Epfom, je veux dire, un Se/ amer, qui lui refflemble parfaitement. Mais en le faifant, pourroït-on remplir les deux conditions que les Auteurs y demandent toüjours! pourroit-on en faire en quantité, & à un prix trés-modique ! Pour moi, je n'en doute point : que l'on confidére la quantité des égoutes ou boitrons que l'on laiffe perdre après la fabrique du Sel; que lon confidére la quantité de ces eaux ameres qui reftent après la cuite du Sel, & que l'on rejette comme chofe inutile; & que de plus on faffe attention, combien il refte d’eau amere dans les Marais falans, après que le Sel commun, criftallifé par la chaleur de Fair, en eft retiré, & dont on a de la peine de nettoyer ces Marais. Toutes ces eaux ne coû- tent rien, & il me paroït, qu'à peu de frais, on en retireroit les Sels amers; dans certains Pays, il ne faudroit qu'une légére évaporation, & des vaifleaux pour furvuider à propos; & dans les Provinces Méridionales de la France, ïl ne fau- droit que des vaifleaux, & du temps : comme le Sel marin s'y criftallife par la feule chaleur de l'air, les Sels amers fe: formeroient de même. Du refte, pour donner un échantillon de calcul fur la quantité de ces Sels amers, qu'on pourroit retirer de nos eaux falées, je ne prends pour exemple, qu'une feule Saline, & même une feule chaudiére de Moyenvik, où pourtant une feule de ces chaudiéres, confume ordinairement, par an, quatre mille quatre cens muids d’eau; un muids contient deux cens quatre-vingt pintes d'eau; & chaque pinte, ou mefure de deux livres renferme, au moins, demi-gros de Sel amer. Ainfi la quantité d'eau, que cette feule chaudiére confume par an, feroit en état de fournir du moins quatre wille-huit cens livres de Sel amer. | à Mais comme il ne s’agit pas ici de donner à-dcffus des 4 x DITES S €: LE N CES. ; 35% avis, pour les moyens d'en recüeillir tout ce que nos eaux falées pourroient en fournir; je me borne à la recherche du Sel, auquel on a donné le nom d'Epfom, que j'avois entre- prie. 4 PAS 27 GA A 2 D'un Mémoire qui a pour titre : De l'importance de l'Analogie, & des rapports que les Arbres: doivent avoir enti’eux pour la réüffite & la durée des Greffes. b : SECONDE PARTIE. Où l'on propofe de greffèr les uns fur les autres des Arbres qui n'ont pas emtr'eux une analogie bien parfaite pour avoir plütôt du fruit, © affranchir plus efficacement les efpeces. “8 Par M. pu HAME£. rer UE là Greffe foit le plus für moyen pour remplir uni r4 Novem$. Jardin des fruits que l'on trouve le plus à fon goût; 1731. c'eff un ayantage que perfonne ne lui peut difputer. F Qu'elle perfeétionne & affranchifle * les fruits; l'expérience journaliére ne nous permet pas non plus d'en douter. * Mais qu'elle puifle changer les efpeces; beaucoup d’Auteurs J'ont crû, quelques-uns Pont nié, mais c'eft une opinion que ai combatuë dans deux différents Mémoires, par un grand nombre d'expériences & d’obfervations. ” J'ai encore continué mon travail fur la Greffe, & par un autre ufage que j'ai fait des mêmes expériences, je crois oïs ils Jui font fignifier le Sauvageon-Poirier, & d'autrefois le Porrier de Bonne efpece qu'on greffe deflus, &c’eit dans ce fens que je le prends dans- ce Mémoire. 3: * Leterme de franc eft pris en différents fens dans les Auteurs, quelque-- Yy üj { 58 MEMOIRES DE L'ACADEMIE Royare “avoir prouvé, avec plus de détail & d’exactitude qu'on n'a- voit fait jufqu'à préfent, que la réüflite des Greffes n'eft afürée & fatisfaifante pour celui qui la pratique, que quand il fe trouve un certain rapport, & une conformité entre la Greffe & le Sujet. Le Poirier, par exemple, poufle avec force & vigueur fur fon Sauvageon, & eft prefque, à tous égards, femblable aux Arbres non greffés. Quand au contraire les oppofitions font grandes, il eft inutile d'y mettre fes efpérances, le Prunier & 1'Orme ont toûjours refufé de s'allier, & fr le Poirier & l'Erable, ou le Chefne, le Prunier & lAmandier, le Meurier & lOrme, & beaucoup d'autres Arbres greffés les uns fur les autres; ont repris ; leurs pouffes étoient petites, leurs feüilles étoient jaunes ; d'autant moins vigoureufes que la difproportion étoit plus confidérable, ces Greffes ont bien-tôt perdu tous leurs jets, & font enfin péries comme les autres. 5 IL fembleroit fuivre de-là qu'il faudroit tendre à cette analogie le plus qu'il eft pofhble, & que nôtre travail fur la Greffe devroit fe borner à étudier-le rapport des Arbres entr'eux, pour n'appliquer les uns fur les autres, que ceux qu'on reconnoîtroit avoir Île plus de convenance; la plüpart des Auteurs nous y invitent, & cela feroit vrai, fi l'on ne cherchoit qu'à avoir de grands Arbres vigoureux, & de longue durée. | C'eft bien, à la vérité, ce qu'on doit fouhaiter pour les Arbres d'avenües, c’eft pourquoi la pratique où l’on eft, de ne greffer l'Orme femelle que fur lOrme mâle, me paroît fort bonne; peut-être cependant feroit-on encore mieux; pour fe difpenfer abfolument de greffer, ce qui affoiblit toû- jours les Arbres, de ne planter en avenües que les Ormes femelles de pied, ou fOrme mâle à large feüille, fuppofé qu'on püût en recouvrer autant qu'on en auroit befoin. Pourquoi en effet, comme me l'ont affüré plufieurs connoif feurs en ce genre, les Ormes qu'on plante depuis un temps ne durent-ils pas fi long-temps, du moins aux environs r ;-3) patient CAN DTEMEMO COLE NC ES ! 338 d'Orleans que ceux que l'on plantoit anciennement? je crois que c’eft parce-que tous les Ormes femelles que nous plan- tons aujourd'hui dans cette Province font greffés, au lieu qu'autrefois la plüpart étoient femelles de pied, & je connois encore une avenüe d'Ormes femelles, dont prefque tous les Ormes n'ont point été greffés, & qui fe diftingué bien des autres par {a vigueur. Qu'on cherche donc pour les Arbres d'avenües, lanalo- gie la plus parfaite entre la Grefle & le Sujet, afin qu'ils faffent un ‘plus beau couvert, :& qu’ils durent plus long- temps, c'eft le cas où cette précaution ne peut être qu'avan- tageufe : mais pour les Arbres fruitiers, le but principal de leur culture étant, premiérement d'avoir du fruit, & en fecond lieu d'en avoir de beau & de bon; lorfque les égards à cette parfaite analogie ne rempliffent aucune de ces vüës, il faut y avoir moins d'attention. at 8 Pour rendre la chofe plus intelligible, je vais examiner en particulier, les avantages de la pratique, ou de lobmiflion de cette-regle d'Agriculture. Je commence par le premier. + L'on fçait que les Arbres qui pouflent avec beaucoup de - force ne fleuriflent prefque point. L'on peut avoir fuffi re- marqué que quand leur grande fougue eft pañlée, ils com- mencent à donner des fleurs, mais qui ne noüent que rare- ment, & qu'enfin ils ne font abondants en fleurs & en fruits, que quand ils paroïffent fur leur retour, ou du moins quand ls ont perdu beaucoup de leur premiére vigueur. , + Quoïque ces faits, foient connus de tout le monde, on me permettra de les confirmer, par une expérience affés fmguliére. Voici le'fait. + sjligrs - J'avois un Poirier de Craffanne, greffé fur Sauvageon; qui poufloit quantité de rejets dans un tapis de gazon, qui en étoit éloigné de ro ou 12 pieds; comme ces rejets épuifoient cet Arbre, &: que d’ailleurs le gazon lui déroboit . beaucoup de fubftance, il poufloit fort peu en bois, & Ia plüpart de {es feüilles-étoient jaunes, mais tous les ans i chargeoit beaucoup à fruit. Il:y a deux ans que je fis arracher 860 MEMOIRES DE L'ACADEMIE ROYALE ce gazon, & couper toutes les racines qui traçoient fur fa fuperficie de la Terre, & qui produifoient les rejets : je pré- voyois bien que cela devoit être très-utile à mon Arbre} auffi depuis ce temps-là a-t-il repris fa verdeur, & pouflé beaucoup en bois, mais il a ceffé de fe mettre à fruit, & cette année il n'a prefque point de boutons pour {1 fleur. Voilà un exemple qui fert de preuve bien convaincante; que la trop grande vigueur des Arbres eft un obflacle à leur fruétification, & c'eft par la même raïifon que les Arbres greffés fur Sauvageon donnent plütôt du fruit dans les terres maigres que dans les grafles. Or je trouve dans le choix des Sujets de quoi diminuer, tant qu'on voudra, la vigueur des Arbres, puifque c'eft du plus où du moins d'analogie de la Greffe avec le Sujet que dépend la vigueur des Arbres greffés. De forte que fi analogie eft trop grande entre le Poirier & fon Sauvageon, & qu'ainfi il ne donne que du bois, if eft aifé de remédier à cet inconvénient, par le choix d'un Sujet qui ait moins de rapport avec cet Arbre. Par exemple, le Coignaffier ou l'Epine, ou le Nefflier, ou l'Alifier, ou le Cormier, c’eft un choix que l'expérience journaliére juftifie, puifque‘les Poiriers greffés fur Coignaffiers, fe mettent plütôt à fruit que ceux qui fe font fur Sauvageon, & je connois un Poirier de Livre greffé fur l'Epine blanche, qui fait un joli demi-vent, & charge beaucoup à fruit. Mais les Greffes {ur l'Epine ne réüffiffent pas également dans toutes fortes de terres, M. de la Quintinie marque en avoir fait plufieurs fans fuccès, & j'ai tenté la même Greffe fans beaucoup de fatisfation dans une terre plus féche qu'hu- mide ; il en eft de même du Coignaffier, cet Arbre ne vient pas par-tout. S'il eft planté dans une terre maigre, il ne pourra jamais fournir aflés de fubflance au Poirier ; s'il eft dans une terre fablonneufe & légere, il pouffera une quantité prodigieufe de petites racines veules & menües qui ne pour- ront pas fubfifter long-temps, & de plus comme il en pouffe beaucoup fur la fuperficie de la terre, elles feront fouvent defféchées par l'ardeur du Solcil. Enfin dans les terres fraîches & den A EN éES TM 36; _& humides ; qui font cependant celles qui lui conviennent le mieux ; comme les racines de cet Arbre font tendres clles courent rifque d'être rongées par les Turcs & les Cour tilleres ; tous ces inconvénients obligent. fouvent de greffér lés Poiriers fur leur Sauvageon , quoiqu il doive en arriver = fe mettront très-difhicilement à fruit. 2 Pour remédier à cet inconvénient, je propofe deux moyens tirés des principes que j'ai établis dans la premiére Partie de € Mémoire, & appuyés fur plufieurs PE qui font Ai sac finhiliet: dant nô6 Jafdiné. + Premiérement, nous fommes certains que quelqu’ sralogie que les Arbres ayent entr'eux, la Greffe les affoiblit toûjours; _ püifque ceux qui ont été greffés ne durent j jamais autant que ceux: qui’ ne le font pas. S'il eft donc vrai qu'un Arbre, pour avoir été greffé une fois, eft affoibli, il le fera fans doute davantage lorfqu'on l'aura greffé une feconde, & à plus forte’ raïifon une troifiéme ; ainfi l'on a par ces Greffes réitérées un’. moyen facile d'affoiblir ces Arbres par degrés & autant qu'il: . faudra pour leur faire porter du fruit, en forte que fi je veux! . avoir dés Colmars fur Sauvageon, feschant que cette efpece de Poirier fe met très-difficilement à fruit, & eft fouvent: une quinzaine d'années à ne donner que du bois, je grefferai’ fur le Sauvageon une Ambrette ou un Beuré, fur l’Ambrette* » ‘une Craffanne ou une $.t 10 &enfin fur ka Ciaflanne un Colmar. - «Il eft bon de rembrqhes que je choifis dés Arbres de dif | fente efpeces dans l'intention d’afloiblir davantage le fujet,* * & que je propole pour exemple l'Ambrette, la Craffänne, * _ lé Beuré & le Doyenné, parce que ces efpeces fe mettent” _aïfément à fruit. Cependant les expériences que j'ai faites: T'ont été la plüpart fur des Bon-chrétiens d'Hiver, des Loüifes . bonnes & des Bezi de la Motte. Le moyen que je viens de propofer pour faire plûtôt pro- “duire du fruit aux Arbres greffés fur Sauvageon, fe réduit , donc : à profiter de ce changement de direction ou (ce qui - eff laimême chofe) de-ce nœud. qu'on fçait qui fe forme à” 2 Mim 1731. 742 362 MEMOIRES DE L'ACADEMIE ROYALE l'endroit de Fapplication de la Greffe, & cela pour affoiblir les Arbres, en gênant en quelque maniére le cours de la féve. Le fecond confifte à rompre la trop grande analogie qui eft entre le Poirier franc & fon Sauvageon par l'interpofition d'une autre efpece qui foit moins analogue à l'un & à l'autre. Ainfi convaincu par les obfervations que j'ai rapportées dans la premiére Partie de ce Mémoire, qu'il ya moins d’ana- logie entre le Poirier & le Coignaflier qu'entre le Franc &c fon Sauvageon , fçachant d’ailleurs que da vigueurdes Arbres greffés diminuë à proportion du peu d'analogie quife ren- contre entre la Greffe & le Sujet, pour faire ufage de ces principes, fi l’on veut avoir promptement du fruit d'un Col- mar greffé fur un Sauvageon il paroît naturel de greffer un ‘Coignaflier fur Sauvageon , & le Colmar fur la poufle du Coignaflier. 5 Mais le Coignaffier n'eft pas le feul Arbre qu'on puifle employer pour rompre f'analogie du Poirier avec fon Sau- vageon ; car étant aflüré, comme je l'ai déja fait obferver, que le Poirier reprend bien fur l'Epine blanche, fur le Nef- flier, fur le Cormier & l’Alifier, on peut, fuivant la qualité de la terre de fon Jardin, employer quelques-uns de ces Arbres pour effayer de rompre plus ou moins cette analogie trop parfaite qui empêche que nous n'ayons du fruit. Au refte, je ne propole ce dernier moyen que comme des conféquences probables tirées des principes que j'ai éta- blis dans ma premiére Partie, car les expériences particuliéres que j'en ai faites font encore trop nouvelles pour en affürer entiérement la réüffite, puifque les Arbres que j'ai ainfi gref- fés, n'ont point encore donné de fruit : cependant quoique ces Greffes foient fort jeunes, elles paroiffent difpofées à en donner dans peu, & tout ce que j'appréhende, c'eft de les avoir trop affoiblies. | Je confeille cependant à ceux qui voudront greffer des Coignafliers fur des Sauvageons, de les écuflonner plütôten . œil dormant fur de jeunes Sauvageons, que de les grefferten fente fur de vieux Sujets, parce que plufieurs que j'avois \ 1% TAN DEMSNNIS CALE IN C'E 15 26 . greffés de cette maniére font péris à la feconde féve, quoi- qu'ils euflent aflés bien pouflé à la premiére, & comme il m'a paru que c'étoient les fujets qui étoient morts les pre- miers, je crois que cet accident eft venu de ce que les Greffes _deCoignaffier n'ont pû dépenfer toute la féve que leur four- mifloient de gros fujets vigoureux bien nourris & bien enra- cinés , au lieu que ceux que j'ai écuflonnés fur de jeunes Sauvageons ont fort bien pris, & j'aurai foin d'informer » JAcadémic de {eur réüffite, é * ILeft bon de remarquer qu'il y a des efpeces de Poiriers qui fe mettent bien plus aïfément à fruit que d’autres, &c l'on comprend bien que pour avoir de leur fruit, il n’eft pas -befoin de rompre confidérablement l’analogie de leur efpece. . à Par exemple, un Auteur d'Agriculture qui commence à être ancien, a remarqué que le Portail avoit beaucoup de “peine à reprendre fur les Coignaffiers, M. de Ja Quintinie a -obfervé qu'il en étoit de même du Bon-chrétien d'Eté mufqué, à _& je crois pouvoir ajoûter à ces deux efpeces, 11 Merveille . d'hyvér ou le petit Oin, la Rouffeline, & l'Angleterre. 2 Mais le Jardinier Solitaire prétend que le Bon-chrétien d'Eté mufqué ne laiffe pas de bien réüffir fur Coignaflier, & left für que ce Religieux n’en vendoit pas d'autres ; mais on ne peut difconvenir que le Bon-chrétien d'Eté mufqué “n'ait beaucoup de peine à reprendre fur le Coignaffier. I eft - auffi certain qu'au bout de cinq#ns, il ne fera pas un auf grand Arbre qu'un Bon-chrétien d'Eté ordinaire, au bout - de deux ou trois ans: Enfin quelque bien qu'il vienne, ‘il . ne peut jamais faire qu'un petit Arbre de peu de durée. * Pour rémédier à cet inconvénient, l'Auteur que j'ai cité ‘premier lieu, confeille de greffer le Portail fur des Poiriers de Valée qui ayent été auparavant greffés fur du Coignañlier; mais fi lon fait attention que le défaut de ces Arbres eft d'être déja trop foibles, puifqu'ils ont tant de peine à reprendre, fqu'ils pouffent fi lentement, fi foiblement, & qu'ils fe ettent à fruit, avant même que de fortir de Ja pépinicre,. n-doutera, je crois, que ce foit le cas oùles Greffes réitérées’ Zz ij 364 MEMOIRES DE L'ACADEMIE ROYALE conviennent ; au contraire, ce feroit bien le meilleur, fi lon pouvoit fe difpenfer entiérement de greffer ces fortes d’Arbress Aufi avons-nous vü aux Chartreux, où les expériences ont été faites plufieurs fois, qu'ayant greffé des Merveilles d’hyver fur la Cadette qui avoit auparavant été greflée fur Coignaf- fier, quoique la Cadette foit une efpece de Poirier qui pouffe très-vigoureufement, les Greffes ont eu beaucoup de peine à reprendre, & que celles qui ont repris ont euun plus mau- vais fuccès que celles que nous avions greffé fur des Coignaf- fiers bien vigoureux : car quand on veut les greffer fur Coignaffiers, il faut toüjours choifir pour cela, ceux qui ont le mieux pouffé, & c'eft en quoi confiftoit tout le fecret'du Jardinier Solitaire. Mais pourquoi chercher tant de façon? puifque le défaut de ces Arbres eft de pouffer trop foible: ment, il ne faut les greffer que le moins qu'il eft poffible; & tendre à l'analogie la plus parfaite, ainfi il faut les greffer fur le Poirier Sauvageon : auffi ai-je de ces efpeces de Poires greffées fur Sauvageon, qui ne font que des Arbres de médio- cre grandeur, & qui donnent beaucoup de fruit. Je ferai encore obferver qu'onn'a de peine à mettre tous les Arbres à fruit, que quand on ne les laifle pas dans leur grandeur naturelle, car les pleins-vents ne manquent point d'en porter en abondance, quand une fois ils font parvenus au plus fort de leur crûë, ainfi ce que je viens de dire, ne regarde que les buiffons & les efpaliers. Il feroit auffi inutile d'afloiblir les Arbres qui produifent des fruits à noyau, puifqu'ils fe mettent ordinairement afiés à fruit. Mais regardant comme deux principes certains, que tant qu'un Poirier ou un Pommier pouflera avec beaucoup de force, il ne donnera guéres de fruit, & que le nœud de la Greffe, & encore plus, le manque d'analogie diminüent da vigueur des Arbres, on pourra fur ce plan tenter différents. moyens de réduire ceux qui font trop vigoureux, obfervant toüjours d'agir avec ménagement, car la Nature ne fe prête ordinairement aux efforts de l'Art que jufqu'à un certain point, au de-là duquel elle ne peut être forcée. LH Lui Ho DÉEÉSMSRCUILE Ni C: Es. 36$ fr J'ai fouvent remarqué’ qu'il y,avoit dans le même terroir, ou dans une même pépiniére, des Arbres qui fe mettoient : beaucoup plûtôt à fruit que les autres, quoiqu'ils fuñfent de même efpece, & pareillement greffés fur Sauvageon. J'avois toûjours foupçonné que cette différence tiroit fon origine de quelques circonftances de application des Greffes : auffi un Religieux très-expérimenté dans le Jardinage , par le foin u'ikprend, aux Chartreux, de leur Jardin, m’a-t-il affûré qu'il avoit plufieurs fois remarqué, que les Greffes en fente fe mettoient plûtôt à fruit, quand, par hazard, les écorces intérieures de la Greffe & du Sujet ne répondoient pas bien. exactement l'une à l'autre. IL eft aifé de juger que ce défaut dans l'application de la Greffe qui forme un obffacle au cours. de la féve, doit produire un effet pareil au manque d'analogie, … Pour que les moyens que je viens de propofer, foient de quelque utilité, il faut qu'en même temps qu’ils avancent la fécondité des Arbres, ils n’altérent ni la bonté, ni la beauté deleur fruit, mais heureufement bien loin qu'on puifle les. foupçonner de produire de tels dommages, j'efpére prouver. qu'ils contribuënt à les perfectionner. Quelques Auteurs même ont propofé de greffer fur les: Sauvageons ou les Coignafliers, des fruits doux, fucrés, & de bonne qualité, dans l'intention de greffer fur la pouffe. de ceux-ci d'autres fruits, foit pour corriger la mauvaife. qualité de quelques-uns, où améliorer les autres. D'ailleurs tout le monde convient que les fruits s'affran: chifent de plus en plus par la Grefle, c'eft-à-dire, qu'ils, perdent beaucoup de cette acreté, & de cette aigreur: qui font le caraétére des fruits fauvages. sie . Dans le Mémoire où j'ai tenté de découvrir la caufe Phyf- que de cette perfection, j'ai crû devoir la chercher dans le deve- W.. loppement de ce nœud, que tout le monde connoiït; à l'en + droit de l'application de la Greffe, & en attribuer da caûfe M à un changement de direction dans les fibres, & un entor-. … tillement de vaifleaux qui fe rencontrent toûjours à l'endroit. —_ de l'application de la Grefle, ce qui fait une organifation. è Z ii 366 MEMOIRES DE L'ACADEMIE ROYALE nouvelle, que je confidére comme un efpece de ganglion} ou une forte de glande, dont l'aétion étant jointe à Valtéra- tion que la féve doit fouffrir en paffant d’un efpece d’Arbre à un autre, & peut-être encore au mélange des féves, me paroît bien capable de produire les changements dont nous venons de parler. Maintenant donc fi la féve reçoit quelque altération avantageufe dans cette efpece de nœud, n'eft-il pas naturel de croire qu'à mefure qu'on multipliera ce vifcere nouveau, par des Greffes réitérées, la féve fe trouvera toûjours de plus en plus atténuée & perfectionnée, ce qui doit contribuer à l'amélioration des fruits. Mais fi nous faifons attention que ce nœud ou cette glande, eft d'autant plus confidérable qu'if y a moins d'analogie entre la Greffe & le füjet, on concevra aifément que la féve peut encore en être plus atténuée & perfectionnée par l'interpofition du Coignaffier, ou d'un autre Arbre, entre le Sauvageon & le Franc : je ne fçai même fi on ne pourroit pas fe flatter de procurer ainfr aux fruits cette belle couleur qui diftingue le Bon-chrétien & les autres. Poires qui font venuës d’Arbres greflés fur Coignaffier, puifque la féve du Sauvageon ne peut être portée au Franc que par l'entremife du Coignaflier. Maintenant pour préfenter fous un coup d'œil tout ce qui eft contenu dans ce Mémoire, je dis donc que planter en avenuës des Arbres qui n'ont point été greffés, ou, fi l'on eft obligé de greffer ces fortes d'Arbres, tendre le plus qu'il eft poflible à analogie 11 plus parfaite, c'eft fe mettre en état d’avoir des Arbres fort vigoureux & de longue durée. Affoiblir au contraire les Poiriers ou les Pommiers grefés fur Sauvageon par des greffes réitérées, ou par l'interpofi- tion de quelque efpece moins analogue au Poirier, ou fimple- ment en évitant l'analogie trop parfaite entre la Greffe & le fujet, ce font des pratiques par lefquelles on peut réduire des Arbres trop vigoureux, & les déterminer à porter plûtôt du fruit. Enfin ne pourroit-on pas fe propofer d'affranchir aïnf plus promptement les fruits, ou en multipliant ce nœud: 4 _ ef collent pas aufli parfaitement fur ces fortes de Pommiers 152160081908 40 LE UN CE 15, 367 & occafionnant ce mélange de féve qui probablement peut produire l'affranchiflement, ou du moins en effayant de le rendre plus compacte, plus ferré, & par conféquent plus efficace. | Mais je le repete, la précipitation eft à craindre, & il ne faut faire ufage de ces moyens qu'avec ménagement, & au- tant qu'on en aura befoin, c'eft pourquoi j'ai dreffé à la fin de ce Mémoire, une Table des meilleures efpéces de Poires dans laquelle j'ai rangé fous une colomne les Poiriers qui fe mettent aifément à fruit, & fous une autre, ceux qui sy. mettent encore plus aifément, & enfin ceux qui ne s’y met: tent que difficilement. Au-refte, je confeille encore de ne pas entreprendre de réduire entiérement les Arbres, dans le temps de la Greffe, par les moyens que je viens de propofer, mais d'attendre à achever cet ouvrage dans le temps de la Taille qui nous en fournit auflr de bien efficaces pour parvenir à cette fin ; mais ils font trop étrangers à la matiére de ce Mémoire, & avec cela d'une trop longue difcuflion, pour n'en pas faire le fujet d'une autre Differtation. Ë IL eft bon, én finiffant ce Mémoire, de dire un mot d’un moyen qu'un Auteur propofe pour avoir de beaux Pommiers en plein-vent, parce que fon fécret confiftant à réitérer plufieurs. Greffes les unes fur les autres, & cela pour augmenter Ia. vigueur de fes Arbres, on peut dire qu'il conclut direéte- ment contre moi. Mais pour peu qu'on foit au fait des pé- piniéres, on voit que cet Auteur n'a pratiqué le fécret qu'il. confeille, que tout au plus fur de jeunes Arbres qu’il élevoit pour vendre, & dont il ne s'embarrafloit pas de la réüffite : car il veut qu'on greffe des Pommes tendres fur des Sauvageons;. par exemple, les Pommiers de Sureau, de Fichet, ou de Doucin, & qu'après avoir formé la tige avec ces efpeces, on écuflonne deflus les Pommes qu'on voudra avoir. Voici * les inconvénients principaux qui réfulteront de cette pra-. tique. On fçait, premiérement, que la plûpart des Pommes * 368 MEMÔIRES DE L'ACADEMIE ROYALE que fur les Sauvageons, ainfi les Greffes feront plus füjettes à s'éclater. Secondement, le tronc même eft toùjours caffant, & n’eft pas aflés fort pour fupporter une grofe tête qui pré- fente une grande furface au vent. Troifiémement, ces fortes d'Arbres s’épuifent toüjours à poufler des bourgeons dans toute leur longueur, de forte que le moindre coup de fer- pette, où un coup de bâton, quelquefois même quand ils font jeunes, les impreflions de la grêle, ou les gerces que les grands Vents font à leur écorce; tous ces accidents fuf- fifent pour leur faire pouffer une telle quantité de rejets dans a longueur de leur tige, qu'un Jardinier foigneux fuffroit à peine pour remédier à ce défaut. Quatriémement, on fçait ue les Pommiers greffés fur ces fortes de fujets ne font que de foibles plein-vents, en comparaifon de ceux qu'on greffe fur Sauvageon ; ainfr il y a tout lieu de douter de ce qu'a- vance cet Auteur, & il eft probable que s’il en a fait l'expé- rience, ce n’a été que fur de jeunes Axbres, fans s'embarrafler beaucoup de leur réüflite, PorrtErs qui fe mettent difficilement à fruit. ‘Bon-chrétien d'Hiver. La Paftorale. Le Rouffelet d'Eté. La Virgouleufe. La Cuife-Madame. Le Colmar. L'Epargne ou le Beau-préfent. Le Befy de Chaumontel. La Sans-peau. La Bergamotte Suiffe. La Cafolette. La Bergamotte d'Automne. La Robine ox Royale d'Eté. Le Bon-chrétien d'Eté gratioli. L'Orange rouge mufquéc. La Marquife. Le Roufelet de Reims. PorrIERS qui fe mettent plus aifment à fruit. Le Petit-Mufcat, La Chaire-à-Dame. L'Auratte. La Bergamotte d'Eté ou de La Magdelaine. Milan. La Blanquette. La Fondante de Breft ox l'In- L'Archiduc d'Eté. connuë-Chefneau. La Poirc-à-la-Reine ox Mufcat- | L'Fau-Rofe. Robert. Le Salviati. La Bchillime ox Suprême, | L'Orange tulipée, d La Verte En : p'iens# 5" € - La Verte-longue où Moüille- bouche. L'Epine d'Eté. Te Seuré d'Angleterre. Le Beuré-rouge d'Anjou. Le Beuré gris. La Bellifime d'Automne 04 Vermillon. 1 Le Meflire-Jean doré. Le Meflire-Jean gris. Le Doyenné 04 Saint-Michel, La Verte-longue panachée. La Dauphine ou Franchipane. Le Satin. L’Epine d'Hiver. TE NCCES: 369 L'Ambrette. 3°2 La Bergamotte - Craffanne vx Crefflanne. Le Sucré vert. Le Mufcat-Lalman, Le Befy de Ia Motte. La Jaloufe. La Lanfac o4 Dauphine. La Royale d'Hiver. Ee Martin-fec de Provins. Le Befy de Chaffery. La Bergamotte de Pâques, d'Hiver. La Bergamotte de Hollande. Le Saint-Germain. PoIRIERS qui [e mettent encore plus aifément à fruit, ‘ L’Angleterre. La Merveille d'Hiver ox le Petit= Le Bon-chrétien d'Eté mufqué. ._ Oin. Et Roulfcline, Le Portail. d PENN “Ca Sol Doaé 5 D Rares 187 D jcea © Es? KA ns D = oi Push 6290 Aa 19 Decemb, 1731. Figure r. 370 MEMOIRES DE L'ÂACADEMIE ROYALE METHODE ANALYTIQUE De tracer les Lignes correfpondantes ou des Minutes aux grandes Méridiennes. Par M. PrTor. NE grande Méridienne tracée avec tous les foins & toute l’exaétitude d’un habile Aftronome, eft le plus grand de tous les Inftruments aftronomiques pour connoître non feulement le temps vrai, mais même toutes les variétés du mouvement du Soleil. On fçait les grands avantages que JAftronomie a retiré de la Méridienne de S.t Pétrone de Boulogne tracée par feu Filluftre M. Caffini. Pour rendre F'ufage des Méridiennes plus étendu & plus commode, il eft bon de tracer aux côtés de la Ligne méri- dienne plufieurs lignes auxquelles l’image du Soleil étant par- venuë, marque exactement les Minutes avant & après midi; ces lignes étant tracées exaétement, donneront l'heure en temps vrai auffr exaétement que la Ligne méridienne même, I arrive affés fouvent qu'on manque le moment du paflage de l'image du Soleil par la Méridienne , foit par quelques nuages, ou pour n'être pas arrivé aflés à temps pour prendre le vrai Midi, Quoique la Gnomonique fournifle des regles pour tracer ces lignes des Minutes , que nous appellons lgnes correfpon- dantes , nous olons cependant employer à leurs détermina- tions une Méthode nouvelle & analytique. Nous efpérons d'appliquer la même Méthode à la réfolution de prefque toutes les queftions de la Gnomonique, ce petit exemple fuffit pour faire voir l'efprit de la Méthode. Les voyes les plus fimples font les plus avantageufes, furtout pour les opérations déli- cates, où qui demandent une grande exactitude. Soit BCOP le Méridien, OO l'horilon, 2 & P les Poles 4 k j » neront CEVaa-+ ff. CO (a) :: CO (a). LD —<" PPT Vente . Donc 4Q —7 er © Maïs les triangles rectangles COE, QAG, ayant les an- DÆxsSuSCIENCES. 371 du Monde, C le Zénit, À le lieu du Soleil : on a. ,s trian- gle fphérique 4 BC, dont le côté BC fera le complément de la hauteur du pole, AB ou AP le complément de 1a dé- clinaifon du Soleil, AC le complément de fa hauteur fur J'horifon, ABC l'angle horaire, & ACB Fangle azimutal. L'arc CD perpendiculaire fur le côté AZ divife le triangle obliquangle ABC en deux triangles reétangles. Si l'on fait un angle rectiligne égal à un angle fphérique ; il eft évident que le finus , la tangente & la fécante dé cet angle rectiligne feront les mêmes que pour l'angle fphérique. Je fais l'angle ACB égal à l'angle de lazimut du Soleil, Fig. 2, 3, que je divife en deux, BCD, D CA, pour repréfenter des #4 deux parties de l'angle azimutal divifé par l'arc CDiperpen- Fig. 1, diculaire fur la bafe AB. : Je nomme /7) le finus AA de l'angle azimutal, /e) {e finus CM de fon complément, (/) la tangente O Æ du complément de l'angle BCD, & (a) le fmus total, La fécante CE fera Vaa+ ff, & les triangles femblables COE, CDL, don= Vaa ff &CEVaa+ ff. 0E(ÿ:: CD (a) CL= =. aa + Les triangles femblables C42Q, CL D, donnent CL; cel, LD, , ou fa: CM(e).MQ, + gles AQG, OCE, égaux à caufe des paralleles AQ, CO, font | femblables, ce qui donne, COM LR OE AO UE) 46 Eat | 1f ve JF J e f Vaa+ff “12 CG PEUR — Vat-+aaff-xNsaer fan | Vaa+ff + Reprenons nôtre triangle fphérique de la premiére Figure, Aaa i Fig. 4 372 MEMOIRES DE L'ACADEMIE ROYALE le finus de l'angle azimutal étant exprimé par l'indétermi- née 7, celui de fon complément par e où Vaa—77, le finus DL de l'angle BCD ge 22 _, CL celui de {on aa+ff complément 1, Latangente du complément du même aa + ff angle étant marquée par lindéterminée /, le finus de l'angle ACD fera LE=££ , fçavoir 22 forfque l'angle azimu- Vaa+ff Vaa+ff tal eft obtus, que nous prenons pour le premier cas, & UE. Jorfque ce même angle eft aigu ou dans le fecond Vaarfien cas. Quoique le fecond cas ne foit prefque point d’ufage pour l'objet que je me propole,'je ne laiffe pas que de Je renfer- mer pour rendre nôtre folution plus générale. Enfin le finus du complément du même angle pour les deux cas fera ne aus Vaa+ JS Je marque éncore le finus du complément du côté BC, qui eft le fmus de la hauteur du Pole, par indéterminée /c), la tangente du même arc ou de Ia hauteur du Pole par 4), & la tangente de l'angle CBA, où de l'angle horaire par /#). Cela polé, dans le triangle fphérique À 8€, regardant les angles À BC, ACB, & le.côté CB, comme connus, on trouvera, fuivant la Théorie des triangles fphériques, Ja tan- gente du complément du côté AC, ou fa tangente de Ia hauteur du Soleil, par les deux analogies fuivantes, Premiére analogie. Comme le finus total /a), au finus du complément du côté BC (6), ainfi la tangente de l'angle À BC (1) à la tangente du complément de l'angle BCD (/[). un Donc <-=f DT ES /SyCHI'EN CE S, 373 Seconde analogie. 7 Conte Le finus, complément de Fangle BCD — 1 Vaa+f] ef au finus, complément de angle ACD), qui eft Vas en ie sn Vau IT | ci Ainf fa tangente du complément du côté BC (& à la tangente du complément du côté AC, ou 1 de la hauteur du Soleil; laquelle tangente fera ' | ST Va —aaff—tiffÆzaef—aace Si nous prenons maintenant CB pour là hauteur verticale Fig. s. du Gnomon dé la Méridienne, ou de l'ouverture par où paffe l'image du Soleil, pour que fes rayons viennent fe peindre à un point #1 du plan horifontal 4 À, fur lequel. on a tracé une Méridienne. Pour exprimer la diflance CZ, ayant . nommé la hauteur CB /4), & CM (u). On dira, - Comme la tangente de la hi de la hauteur du SOA. qui. de. Eau aaff = ffEaaerf—aaee eft au finus total. /a). Ainfi la hauteur CB /4), à Ja diflance C7 (u). Donc C = Dee fes) IPN 2814 aahf de 7° eV + aaff tr fÆzaerf— ace . Soit la Méridienne TV, tracée fur horifon A TAF, il Fig. 6, 4 cf clair que SCM marquera le plan du cercle vertical, où se V'azimut du Soleil, & que la ligne horaire correfpondañte doit pafler par le point M de la projection des rayons du Soleil : fi de ce point #7, nous tirons une perpendiculaire MP à la Méridienne, & fi nous nommons CP (x), PM(y): Nous aurons les deux proportions fuivantes, en prenant dans ie uriangle rectangle CPAM, Yhypothénufe pour de finus total, Comme le finus total /a) ne cf au finus de l'angle G, ou de l'azimut du Soleil (ge Aaa ii ÿ74 MEMOIRES DE L'ACADEMIE RoyALE Ainfi CM {u) dt à PM (y). Donc == y, ou bien ” ahfz gVat+aaff—tr{f+2aexf— aace comme le finus total /a), cft au finus du complément de l'angle azimutal /e). Ainfi CM (u) et à CP (x). ahfe gVatt aaff—xff+iarxf—aace H faut maintenant, dans les deux Equations précédentes, ou dans les valeurs de y & de x, fubftituer pour (e), fa ot. = Donc _ — *, où bien valeur Vaa— 23, pour (f) fa valeur <=, & faire enfuite évanoüir l'indéterminée /z), pour avoir une Equation, 1a- quelle ne renfermera plus le finus de l'azimut du Soleil. Comme les deux premiers membres de ces Equations out un même dénominateur; on aura, en divifant la premiére par la feconde, € — <-, ce qu'on auroit pü voir d’ailleurs. Car CP(x), PM (y) :: e fmus complément de l'angle azi- mutal eft à z finus du même angle, & mettant pour e fa valeur Vaa—72, on aura —— — 2%, & — tt da —7% Pres RNT RTS RS Pre en ee 22e AD vrr mn +22. D'où l'on tire = 55 & = : 2 Enfin fabftituant dans l'une ou dans l'autre des deux Equations précédentes, les valeurs de 7, de e, & de /, on aura après les réductions & extractions de racines, l'Equa- ‘ = Has hct CET ee 19 tion fuivante alct=—aagy Egetx, où Se LEE —y, hct pour les deux cas; fçavoir, == + — —= y, pour le cas que l'angle ACB cft obtus, ou que le Soleil eft dans Ia kct ct ag aa partie méridionale du Cie, & —y, pour Île cas que le même angle eft aigu, ou que le Soleil cft dans la partie feptentrionale, DORE" î l DES MISICH EN CE: 375 Cette Equation étant inéaire, feroit connoître, fi on ne Je fçavoit d'ailleurs, que les lignes horaires correfpondantes font des lignes droites. Comme l'expreffion de la diftance du Soleil au Pole ou de fa déclinaifon n'entre point dans Equation ou dans la . Formule, elle eft générale pour toutes les déclinaifons du Soleil ou tous les temps de l’année: & de plus toutes les expreffions étant indéterminées, horfmis le finus total, elle convient généralement à toutes les hauteurs du Pole, à toutes les heures du jour & les hauteurs des Gnomons des Méri- diennes. Ainfi en donnant à CP /x) une valeur à volonté, il fera très-aifé de trouver la valeur de PAZ, & par confé- quent le point par où pañfe Ja ligne correfpondante Q AZ pour lamminute ou lheure devant ou après midi. Ayant ainfr trouvé deux valeurs de PAF à une diftance raifonnable l’une de l'autre, on tirera une ligne droite d’un : point 47 à l'autre, & cette Higne fera la correfpondante à la Méridienne pour l'heure ou la minute donnée, le paffage du centre de l’image du Soleil fur cette ligne donnera l'héure en temps vrai aufli précifément que par la Méridienne même. IL eft important de connoître exaétement la hauteur /4} du Gnomon. On fuppofera cette hauteur de 1000, ou de 100000 parties pour pouvoir, fi lon veut, négliger les frac- tions, après quoi ayant pris CP{x) d'un certain nombre de ces parties, on calculera la valeur de PA//y) très-aifément;, furtout fi l'on fe fert des logarithmes, comme l'on voit par DHRETpIe fuivant, + EXEMPLE. Trouver le point M de la ligne correfpondante d'une mintfe devant ou après midi, la valeur de CP (x) étant prife égale à la hauteur à du Gnomon, que nous fuppofons de 1 000 00 par: tes à la hauteur du Pole de Paris de 48 degrés $ 1 y Nous aurons, en nous fervant des logarithmes, ‘es == logarith. de 100000 qui ft 500000, 376 MEMOIRES DE L'ACADEMIE ROYALE ce —= finus logarith. hauteur du Pole. ........ 9.876709: g=—=tangente, hauteur du Pole......,..... 10.05854. + = tangente de l'arc horaire d'une minute de temps & 1 5 minutes de degrés. ...... 7.630982. Enfin le finus total {a)..............:..3 10.00000: h— $.00000. x*— 5$.00000. 4—10.00000: =. 9 870m9iniGEE 07 07/00 LUE | 1— 763982. 1 763982. 8— 10.058 54. her 22.5 1661.xc1— 22.5 1661. ag 20.008154. Retranchant la valeur de ag de celle de /cr, & celle de aa qui eft 20.000000, le premier refte fera 245 807 pour hct L E le logarithme de & le fecond, qui eft 251667, fera ctx aa” Ces deux logarithmes donnent les deux le logarith. de hce ct# —— ag aa nombres 287 & 3 29, dont la fomme 616 = == Ÿ Pain _ Ainfi fa hauteur du Gnomon étant de 1000 pouces; comme à la fameufe Méridienne de S.' Pétrone de Boulogne la Ligne correfpondante ou horaire d’une minute pañle à 6 pouces 2 lign. = du point de la Méridienne, dont la diftance eft égale à la hauteur du Gnomon, relativement à celle du Polé de Boulogne de 40 degrés 30 minutes. On voit clairement par nôtre Exemple, la méthode de trouver les Lignes correfpondantes de toutes es minutes & même des heures devant & après midi, par nôtre premiére Formule, laquelle fervira, comme nous avons dit, depuis le Méridien jufqu'au premier vertical, tant dans la partie orien- tale que dans la partie occidentale du Ciel. Mais paflé le pre= mier vertical , il faudroit {e fervir de la feconde Formule. Si dans nos deux Formules l'on fait x —0 , on aura —y & la valeur de /y) qu'on trouvera dans ce cas, fera la diftance à laquelle-fa ligne correfpondante pafféra du pied de LRMSMESMSN CNE UN CE 7 3 de [a verticale du Gnomon, en forte qu'on aura un point de cette ligne par un calcul encore plus fimple. Si pour avoir le point où toutes [es lignes correfpondantes coupent la Méridienne, l'on fait y— 0, ou és 0; a aa. Mana — — =. Cell a dire < à snif op aura = — == x ; C'elt-à-dire, que pour avoir fe point Q, centre de réünion de toutes les lignes correfpon- AE H 7 , À \ 2 dantes, il faut prendre dans le premier cas CQ = — Ê L] Lu ré , # 2. k du côté des x négatifs, & dans le fecond cas CQ — + sr du côté des x pofitifs; ce qui montre que dans le premier cas, le Soleil étant du côté du Sud, les lignes horaires doi- vent aller du côté du Nord; & dans le fecond cas, le Soleif étant du côté du Nord, les lignes horaires doivent aller du côté du Sud. On fera donc pour avoir la valeur de CQ. z .a::h.x. Eten effet, il eft aifé de voir par es principes de la Gnomonique, que pour avoir le centre des lignes horaires, il faut faire cette analogie. Comme la tangente de la hauteur du Pole eft au finus total. Aüïnfi la hauteur du ftile {era à Ka diftance du pied du flile au centre du Cadran: à A Act NE NET aay CHCPMEREET, Nôtre Formule ==, donne — 7 = Ex Si dans ces Equations, l'on fait /) &/4) égaux à zero, la Valeur rip 1er EDS 2 Vy— 7° pds Vy*—p* ren NS M—1 x t —2h;0+ 0° ! de G, & fi nous la fubflitüons ME $ \dans l'autre équation = x Dds x? — 2h70 GdsVy— heD = er pp mea Œ — Jay que nous avons trouvée à la d à VArt. IL Il viendræ D _— LD L—2hk0+-v* z 4 ér, re lea AV —p" —pi ? É TPU PT BDs Vr y 2 y heDeds Zoo MEMOIRES DE L'ACADEMIE ROYALE dont on déduira après quelques réductions, la formule ; prvdu vdp D = TIC Mt asc = heprds — kerds VRP —p* r LA k cas —phprds—puds x T —24 LU+V° & introduifant cette valeur dans celle de G— —2%%— pds Vy—p° Me] LeDyr ADyz 2 pes 2 2 . . En —24 750 + v° , il vient a PT L Ayav'dp _ DU dp pyenduxg —2kçotu * HT dp RES T En TPS, / 2 2 2 2 r G— Vip : Vip rip LA ou FE IN To Es PRIE NET ere VA 2/7 A 24 4 * BEM 8) 2 bydsVy—p + Aprds—puds x Ê—ihqu+ ui © LE ACL MON E V. Ainf nous avons deux formules > u du vdp D = ï = —— Lonnt RES RTC, TE À 24 BE; : 2 EE, £ hd s Vy—p + Epyds—puds x —2kzu+ 0° 7 LEE MERE OT SE av Ê & A TORRENT Hhyçuduxg—2hqu+v À heycv'dp_ __ Keycadv [2 2 2 2 Re 74 2 2 Le Ve Vy—p r Vy—p G— } P É Sel , LE : MT —— - 4 hepdds her dsVy—p? EydsVy—p + Aprds—puds x L—24qu+v ne RE E : - qui expriment d’une maniére générale, les quantités D & G, . & qui renferment pour toutes les lignes courbes que peut tracer le mobile, & pour toutes celles que peut auffi tracer le fluide, la relation qu'il y a entre le mouvement du'projectile, &es toutes les puiffances qui agiflent fur ce mouvement. = Le fluide décrit-il des cercles parfaitement concentriques, dont le point € foit le centre? le rayon À 7/7) de la deve- loppée de 4H, fera égal à lordonnée AC (y) de la courbe tracée par le mobile : & comme le petit arc AA fera per- pendiculaire à AC, le petit triangle reétangle ANA fera femblable au grand CFA; & par conféquent les finus des © trois angles du premier, feront proportionnels aux trois côtés Ê du sl DiEmsttS Act EIN € Es 40ù | du fecond, ce qui donnera ces deux analogies ; N 2 AC=—=y eft à l'unité, finus de l'angle droit W, Comme CÆ=—p eft au finus = de l'angle AN, Et comme AF — V5 — p° L : eft au finus 4 — en de l'angle HAN. Or toutes ces valeurs étant introduites dans nos formules, les pu d'u E-v* d lasse pete PA en mA changeront en D— Ar Yrds—pyudsx PES TU + Vi Mr an ide an 2] 5e D . ET / xu—qu+ut Rs k un ri ei UE. es Drds—pudsx — en LH à qui font plus fimples que les premiéres; mais dont on peut cependant faire.encore une infinité d'applications, puifqu’elles à conviennent à tous les cas dans lefquels le fluide fe meut L circulairement autour du point central €. Suppofé que le fluide, au lieu de former un cercle, fe meuve exactement en ligne droite, le.rayon À Z (r)-de Ia developpée de AA deviendra infini, & les termes qui font divifés par ce rayon deviendront par conféquent nuls : c'eft pourquoi on aura alors js 3 D 1884 pudu—+v"dp nf 2 hzds Vy + kpyds —puds x —2hqu + vi MN , Heddr pudr Lpiude J G = Pub Suppofé outre cela ; hrdsVy = 7 — pi + pz ds —pu ds - que les directions de {a pefanteur G foient pie entr elles . & perpendiculaires à celles du fluide, le triangle ACF, quoi- … qu'infiniment grand, fera femblable au petit ANA, & on Men, 1731 F Ece 402 MEMOIRES DE L'ACADEMIE me per 2° pour le finus 4 de l'angle AA N, & -?- pour le finus 4 de l'angle AHN de complément; & La cette circonftance, on aura pv du v'dp aura donc encore comme er 1 à mu paye A 2 grds—puds x — enr >; vd 3vd PCR 27 L Î qu do p Re das : San Drds—puds ï Enfin fi le milieu ne fe meut point, qu'il foit dans un parfait repos; il n’y a qu'à effacer tous les termes multipliés par da vitefle z devenuë nulle. On trouvera pour ce cas par- D d 1 7 24n fouer D PS pe ere —py us ue = PAU fions qui fe rapportent aifément à celles qu'on trouve des mêmes quantités, dans l'excellent morceau que M. Bernoulli donna au Public dans les Mémoires de 1711. Ufages à applications des Formules précédentes. VI. Au furplus lufage de ces formules fera toûjours, comme on le voit, tout-à-fait fimple, lorfqu'il Sagira prin- cipalement de découvrir la denfité du fluide, & la force centrale. Muis cependant ce ne fera pas aflés pour qu'on puifle réüflr, de connoîitre le mouvement du mobile; faudra encore que la direélion & la viteffe du fluide foient # données. Après cela la nature de la courbe À BD que trace le mobile, & le rapport que fuivent fes vitefles v, & celles z du fluide, fourniront | ‘expreffion de y, p, v, 7, dy, ds, dp, du, en.une feule variable avec fa différentielle; & fi on introduit ces expreflions dans nos formules, il eft évident que le nu- -mérateur & le dénominateur fe trouvant affectés de la même différenticlle, fe réduiront à des quantités purement finies ; & qu'on, aura en grandeurs connuës, les valeurs de D & DES SCIENCES. 403 de G. Il faut feulement remarquer que comme nous avons fuppofé que la vitefle v augmente toüjours, il fera néceflaire fi elle va en diminuant, foit lorfque le mobile monte, foit Jorfqu'il defcend, de changer les fignes qui précédent {a dif- frentielle 4v. Quant à la lettre e qui exprime fa part qu'a la denfité du fluide dans fa force centrifuge, nous pouvons aufii toujours la fuppofer donnée, puifqu’on peut la trouver, ou en comparant immédiatement la force centrifuge du fluide avec l'impulfion qu'il produit par fon choc, ou en compa- rant ces deux diverfes forces à la pefanteur avec laquelle elles ont un rapport déterminé & connu. Nous n'entrons pas dans cette difcuflion qui demanderoïit un Mémoire particu- lier. Nous nous contentons d’avertir que fi l'on croyoit que la force centrifuge du fluide ne fut pas capable de la même action, lorfque le mobile defcend avec une vitefle fenfible, il n'y auroit qu'à rendre la quantité e variable, & Ia faire dépendre du mouvement du projectile. VIT Ce n'eft pas là la feule utilité de nos formules : car comme nous pouvons traiter quelles quantités nous voulons . de connuës ou d’inconnuës, nous. pouvons non-feulement découvrir Ja force centrale & la denfité du fluide, lorfque nous connoiflons fa vitefle; mais réfoudre auffi les problemes inverfes; déterminer, par exemple, la vitefle du fluide, lorf- que nous connoiflons, ou fa-denfité, ou la. force centrale. If eft vrai que l'équation qu'il faudra réfoudre, pourra être d’un degré plus ou moins élevé, felon les diverfes hypothefes qu'on embrafiéra touchant le choc des fluides : Mais ff on fuppofe, comme on le fait ordinairement, que les impulfions font comme les quarrés des viteffes relatives, l'équation ne » fera tout au plus que du quatriéme degré. On n'a pour s’'én convaincre, qu'a jetter les yeux fur celles de nos formules qui conviennent aux tourbillons circulaires : foit qu'on fe À — ,,2 ‘ferve de la premiére D — Dans den mL =" 2; Jrds—pudsx— HUE Ecci 404 MEMbIRES DE L'ACADEMIE ROYALE ou de Ia feconde MI RER a pr vd} 3 —— L é dvdp _epr vdd = = — = ge du Vy —p" xXT— F2 LU+V | + F mi td EE Vy— p° M—1 prds—pauds x 7 — Tr CUT OU pour trouver la viteffe 7 du fluide, on voit, avec la moindre attention que #7 étant égale à 2, il ne faut pour délivrer l'é- quation de fignes radicaux, qu'élever le tout au quarré; ce qui ne peut donner que quatre degrés à la plus haute dimen- fion de z qu'on regarde alors comme inconnuë; & dans certain cas l'équation fe réduira au fecond degré, & mème quelquefois au premier. VIII Si l'on détruit la pefanteur ou force centrale G, qui eft comme inhérente au mobile, ou qu’on fuppofe! qu'i n'y ait de gravité ou de tendance vets le point central, que celle qui eft caufée par l'effort centrifuge du fluide, il eft clair que la formule it P v'dp vd À ASE. TR ; 2 24 e 2 Æ e mr mn Lu D Ps LU+V° nn 7 — = Fr V4° pe TE — 1 2 grds—puds x dev ot fera également d'ufage, puifqu'on ne fera autre chofe que l'appliquer à la circonftance particuliére dans laquelle G eft nulle. Alors cette formule fe réduira à l'équation .PTV° dp Juidp. ——© —zvdv Vip x “Anal à TU V° Vin Vi > — cpTudu —— eg v° dp °] : hop dans faquelie il n'y aura encore, comme on le voit, qu'à chercher z pour avoir la viteffe du fluide ; & il n'eft pas moins évident qu'aufli-tôt que cette viteffe fera découverte, il ne reftera plus qu'à l'introduire PRET. D'ESNSCIENCE Ss. 405) r J vdv Tv? d dans l'autre formule D — z ACT : — rs Drds—puds »x ee — LU + v* pour avoir Îes denfités D. Ainfi dans cette circonflance très- limitée, mais qui fera peut-être regardée par plufieurs per- fonnes comme le cas qui mérite le plus d'attention ; dans cette circonftance, dis-je, où le milieu fe meut circulaire- ment, & où il eft l'unique caufe de la pefanteur, Le probleme devient déterminé : il fufit d’obferver avec foin le mouvement du mobile pour pouvoir découvrir tout ce qui concerne le fluide. S'il sagifloit donc d’Aftronomie phyfique, & qu'il fût certain que les Planetes recuffent toute leur pefanteur de la matiére éthérée qui circule autour du Soleil, & que cette matiére formât un tourbillon exactement circulaire, rien ne froit plus facile que de découvrir fes vitefles & fes denfités il n’yauroit pour cela qu'à appliquer fimplement nos formules à ce que nous connoiflons déja des mouvements céleftes.. - IX. Afin de répandre, s'il eft poflible, une plus grande Iumiére fur tout ce que nous venons de dire, nous donnerons un exemple de chaque des ufages dont nous venons de parler. Nous fuppolerons d'abord que le projeétile décrit une loga- rithmique fpirale avec des viteffes qui font en même raifon que les puiffances y” de fes diflances y au point central ou au: pole de la fpirale, & que-le mouvement fe fait dans un milieu qui circule avec des vitefles qui font exprimées par p°; & nous chercherons les denfités de ce milieu avec la pefan- : teur G que doit avoir le mobile, indépendamment de celle qu'il reçoit de la force centrifuge du fluide. Prenant a pour finus total, & 2 pour fus de l'angle conftant.#4E que fait Ja logarithmique avec fes appliquées, on aura 22 pour fa 24e valeur de CF —p ; pour celle de AG — dp; &-22 a — D. . pour celle de AB—d5 ; & fi lon introduit ces valeurs dans nos deux formules D — pvdu=vdp & ————— LE Jids=puds5g = Erv+ ui Eee üj, © 406 MEMOIRES DE L'ACADEMIE ROYALE D = à 2 2 1 2- LITE DA 2 pau dp | vVdp trous pr itqurut CV dp Prudr VW Wir # É Ê = DE 2 prds—puds *x vd —Prutu en mettant aufli y” à la place de u, & y’ à celle de 7, nous aurons LR 4 D EE TT xba ? == : = 2 2,9—2n%#1 1—n dy —aby qui exprime en grandeurs entiérement connües les denfités que doit avoir le milieu, & 4 af 2 + ay" MT EE — na nt xD TT ab y" 2% x ap —2b y ay" Le Nr 2 Va—2® RE Om —L 2 7—2uti In dy aby TE x aÿ— 2 by ay pour la force centrale ou pefanteur néceffaire au mobile, a pefanteur qui eft comme inhérente ; de forte qu'il ne refte plus qu'à mettre à la place des expofants #1, n & q dans ces expreffions générales, les nombres qui leur conviennent dans chaque hypothefe particuliére. Suppolé , par exemple, que les vitefles du mobile & du fluide foient proportionnelles aux diftances au point central, & que les impulfions que fait le fluide par fon choc foient en même raifon que fes viteffes relatives; il faudra mettre lunité à la place des trois expo- fants. Alors on aura Re ram : : np D = ee MC — dede b x y} ce qui montre que pour que le mobile décrive une logarith- mique fpirale , dans les conditions marquées, il faut que la denfité du fluide foit par tout la même, & que la pefanteur ou force centrale G foit proportionnelle aux diflances y au centre C. Mais on doit remarquer que ce n'eft qu'en mon- tant que Îe mobile peut ainfi tracer la logarithmique, car : MES SCrTENCES 407 l'expreffion D Ts ve nous annonce, lorfquw'il XP ; d — ab q defcend, une denfité négative qui ne peut pas avoir lieu dans la nature. * X. Nous fuppoferons pour fecond exemple que 1e fluide fe meut en ligne droite, & nous chercherons quelle vitefle & quelle denfité il faut qu'il ait, pour que le mobile avec une pefanteur donnée, puiffe tracer en tombant une ligne droite oblique, & avoir en chaque endroit de fa chûte des vitefes qui fojent en même raifon que les efpaces parcourus s, élevés à une puiflance quelconque ». C’eft, fi l'on veut, un corps pefant ou un grave qui décrit en tombant dans l'air groflier la ligne droite oblique 4 F (Fig. 3), pendant que le vent qui le pouffe de côté, fe meut par une infinité de lignes k droites paralleles entr’elles & perpendiculaires aux directions “de la pefanteur; & ül s'agit de déterminer les vitefles & les denfités qu'il faudroit qu'eût L'air dans cette rencontre. Puif que le fluide fe meut en ligne droite & que les direétions de la pefanteur font fuppofées paralleles entr'elles & perpendi- culaires à celles du fluide, nous n'avons qu'à nous fervir des oeen'e LU ner Perep AN Te à — Drds—puds x as TU+ v° Abe ; gs 2e LICE RER rage ein VE pe Vip cn Jrds—puds … à ce cas, & nous les réduirons à » qui appartiennent D RE A Jrds—puds x Ge LU + ° Hg du Vy— pt nt = gd pus CN Effaçant tous les termes qui contiennent dp, parce que la petite ligne GF—4p, qui eft interceptée dans la Fig. 1. entre les tangentes 4 & 2 f difparoït entiérement, auffi-tôt que la courbe À BD décrite 408 MEMOIRES DE L'ACADEMIE RoyALE par le mobile, devient droite comme dans la Figure 3. Si nous prenons enfuite « & b pour exprimer le rapport du finus total au fmus dæ l'angle que fait la direction du mobile avec la ligne verticale, ou pour exprimer le der de » AC—y à CF—p, ce qui nous donnera p = ——, & « Vy — PE Va — 6", & que nous introduifions ces —— Herr du Vy—p | valeurs dans la feconde formule G— res TE-, en mettant auffi 5” à la place de v, & 5" "ds à celle de dv, nars "sa Le az —bs" ; équation dans faquelle Gbs" : , j aG—n 5" Ve — s ui fait connoître les différentes viteffles que doit avoir le fluide. Il n'y a auffi qu'à faire les mêmes fubftitutions, & à introduire la valeur de 7 dans l'autre formule D— pudu , ou plütôt dans celle- on trouvera G— g n'eft que linéaire, & dont on tire 7 —= mm —1 grds—pudsx RS LU + v° ÉD RUN pme r e PTee qui eft moins géné: grds—puds Keser TU + v* rale, mais qui a lieu, lorfque les impulfions des fluides font comme les quarrés de leurs vitefles relatives, & on aura Pi: an GSM 4 TS RES bu EE" PSE 2465: 1— ss" VE & ie | = PTE ë, _ RE — x a — pour l'expreflion des denfités. Veut-on maintenant que Îes vitefles /u—:") du mobile foient comme les racines quarrées /5*) des efpaces parcourus, * ou que le mobile defcende avec les mêmes rapports de viteffes que s'il tomboit dans le vuide, le Iong d'un plan incliné? iG% ; & aG—i Var L on aura 21, & on trouvera 7 — — _— DAELSIMS: COLE NN C € 5. 409 D— Grave Eu AS ons. G—Gx fist rer que fi la pefanteur étoit conftante, il faudroit que les vitefles du fluide fuffent comme les racines quarrées 4 des efpaces parcourus, & que les denfités fuffent en raifon inverfe de ces mêmes efpaces. Veut-on que le mobile, au lieu d’accé- Térer fon mouvement, defcende toûjours d’une viteffe égale, malgré l'action continuelle de fa pefanteur, & l'impulfion du fluide? fa vitefle v —5" étant conftante, on aura 2 — 0, ; de forte Lac GES" & les expreflions générales 7 =——, & aG— ns" Va pe CE 27 HET Va —# ce Fa 5 gi—2 7e 42 s47—2 a ê d ie 7 A0 Sur ——— à À! 2n GES ÆR Va Rx G'+ db x ns RS GET À a 00 fe réduiront à 7 — +, cs My Aïnfi nous voyons que pour qu'un grave trace, en tombant, une ligne droite oblique d'un mouvement uniforme, il faut que le fluide qui le pouffe de côté, ait par-tout la même viteffe L. “ qu'il ait en même temps fes denfités proportionnelles aux pefanteurs du mobile; de forte que fi la pefanteur eft conf- tante, il faut que la denfité du fluide le foit auffi. Mais il fera peut-être bon de montrer ici comment cela e peut faire, que le mobile après avoir été jetté obliquement de haut en bas, continüe à fe mouvoir en ligne droite & . d'un mouvement uniforme, lorfqu'il eft pouflé de côté par . un vent d'une certaine force : Car fi le calcul algébrique eft — extrêmement propre à nous faire découvrir une infinité de chofes; nous éprouvons fouvent, & c’eft ce qui arrive dans cette rencontre, qu'il n’en fournit pas toûjours l'explication ou le pourquoy. On n'a heureufement befoin ici que d’une legére attention pour fuppléer à ce défaut. Si l'on compare la :viteffe du mobile avec celle du vent, on verra qu'elles font Mem, 17314 ER F 4ro MEMOIRES DE L'ACADEMIE ROYALE dans le rapport de l'unité à Ja fraétion =. ou de a à b; de forte que pendant que le mobile parcourt lefpace 4 B & avance dans la détermination horifontale de la quantité £2, le fluide avance horifontalement d'une quantité précifément égale À H. Mais après cela il n’eft plus furprenant que le gra- ve fe meuve d’un mouvement uniforme : car le progrès ho- rifontal du vent & du mobile étant le même, ils ne fe meu- vent un par rapport à l'autre que felon 5 H, & que de la quantité conftante repréfentée par cette ligne, conformément à ce que nous avons vü vers le commencement de ce Mé- moire; & de-là il fuit que le vent ne poufle le mobile que de bas en haut, en fens direétement contraire à la pefanteur. C’eft pourquoy il n’eft plus befoin que d’une feule chofe; il fuffit que la denfité de l'air foit telle que impulfion felon BF, foit éxaétement égale à Ja pefanteur du mobile : ces deux for- ces fufpendront enfuite mutuellement l'effet l'une de l'autre, & le mobile continüera par confequent à fe mouvoir, comme s'il navoit point de pefanteur, & qu'il ne füt expofé en mé- me temps à aucune action de la part du milieu. XT. Enfin nous fuppoferons pour troifiéme & dernier exemple, qu'un mobile qui n’a aucune force centrale inhé- rente, & qui n'a de pefanteur que celle que lui communique la force centrifuge du fluide, trace d'un mouvement uniforme un cercle P4Q À (Fig. 4.) pendant que le milieu forme un tourbillon exactement circulaire, dont le centre C eft diffé- rent de celui À de l'orbite PA Q À, de la quantité CR: il s'agit de trouver les vitefles z & les diverles denfités D que doit avoir le tourbillon à toutes les diftances du point €. Afin de réfoudre ce probleme avec plus de facilité, nous fup- poferons que les impulfions du fluide font précifément comme, les vitefles : Cette fuppofition nous donnera m—1, & ; Fur : Es 3 CEE Féquation générale KE APR ISLE me A M zvdv V9 —p' (y — L° Vs —p° M—1 168 21p 2 MAY enr date rer ud) ECS | DELHI: COLE NIGE SN AIN doit nous fournir la valeur de 7, comme nous l'avons vû dans’ l'Art. VIII. & à laquelle fe réduit la formule M —T —— Up DU rodu pp x quant à TV Ar Pr'vd D Vy—p “ né — — ’ MI 3 Jrds—puds x É— * + Par cette méthode on eft parvenu à exprimer la fraétiont lii ij 436 MEMOIRES DE L’ACADEMIE RoYALE propofée, de maniére qu’elle eut pour dénominateur le même nombre que celle qui exprime le mouvement de Faphélie, & par conféquent rien n'embarraffant plus, on a conftruit les T'ables aftronomiques, telles que nous les voyons aujourd'hui, & le calcul confifte, 1.” À trouver / moyen mouvement de la Planete, c’eft-à- dire, le numérateur d'une fraétion dont le dénominateur foit 360 égale à celle qui exprime le rapport de la partie du temps écoulé jufqu'au moment propolé avec le temps pério- dique de la Planete. 2.° A ôter de cette fraction celle qui exprime le rapport du mouvement de l'aphélie avec le cercle entier, ce qui donne la diftance moyenne de la Planete à ce point que l'on nomme: fon anomalie moyenne. 3.” A trouver la différence entre le mouvement vrai de la Planete à ce degré d'anomalie, & le mouvement moyen ou égal que l'on a fuppolé, & cette différence fe nomme Equation. 4° Enfin à ajoûter ou fouftraire cette équation, felon que le mouvement vrai eft plus lent, ou plus prompt que le moyen. ere. Mais n’y a-t-il point d'autre maniére de conftruire ces Tables, & la néceflité de réduire le temps en = eft-elle bien établie ? C'eft ce qu'il eft queftion d'examiner, ëgpour cela reprenons les chofes d'un peu plus haut. Nous avons vû que ce qui avoit obligé de fe fervir du mouveméfit moyen , étoit qu'il falloit fouftraire le lieu de Y'aphélie du temps propofé, & réduire par conféquent les fractions qui expriment les rapports de ces deux quantités avec leur tout au même dénomimateur. Mais fi l'on examine la chofe de plus près, on verra qu'il étoit égal ou de prendre une quantité exprimée en degrés, proportionelle au temps, de laquelle on Ôtât le mouvement de Faphélie, ou de prendre une. quantité exprimée en parties de temps, proportionelle au mouvement de l’aphélie que l'on Ôôtât du temps propolé, &. il ne peut y avoir dans la conftruétion des Tables que ces DESNSCTIENCES 4 deux feuls partis à prendre : examinons lequel eft Je meilleur, Le premier que on a fuivi jufqu'ici ,-oblige de convertir en degrés le temps écoulé depuis l'époque. Le fecond au contraire oblige de convertir en temps le mouvement de 'aphélie; mais cette converfion eft bien facile, car le mouve- ‘ment de l'aphélie étant proportionnel au temps, le temps donné eft lui-même la fraétion cherchée , au lieu que dans Ja premiére méthode il faut un calcul aflés long, & une Table exprès pour en venir à bout. Voyons donc préfentement fr en fe fervant de-cette méthode, le refte des Tables en de- viendra plus fimple, & le calcul plus facile ; & voici la feule forme qui me paroifle imaginable dans cette méthode, & qui eft auffi fimple & auffi facile qu'on le puiffe fouhaiter. Oncommence par dreffer une Table des mouvements diurnes vrais de la Planete, à compter depuis fon paflage par. fon aphélie, & cette Table eft compofée de trois colomnes. La premiére contient les } jours écoulés depuis Paphélic. La fe- * gonde, les mouvements vrais de la Planete qui y répondent, Tübula B: La troifiéme enfin, les différences entre ces nombres qui expriment les mouvements diurnes de la Planete; on ajoü- tera à la T'able du Sofeil dans une quatriéme colomne, l'équa- tion du temps pour y avoir égard dans le calcul des autres : Planetes. Je dis dans le calcul des autres Planetes, parce qu'en conftruifant les Tables du Soleil, on peut & on doit avoir égard à l'équation du temps, ce qui exempterà les Calcula-- teurs d'en tenir compte. On fait enfuite une Table du pafage de la Planete par [on apléle, © de la longitude de ce même aphélie, & cette Table Tara À. eft compofée de deux colomnes. La premiére marque les. années, jours, heures, minutes & fecondes, aufquelles la Planete pañle par fon aphélie; & la feconde, la longitude de çe même aphélie, lors du paffage de Ja Planete. II eft inutile de dire qu'on peut aïfément rendre ‘cette Table perpétuelle fçachant le mouvement de F'aphélie, & combien la Planete eft à faire ce même mouvement. Lii üj Tabula C. 438 MEMOIRES DE L'ACADEMIE RoyALE Pour éviter le calcul des parties proportionnelles, on peut drefler des Tables proportionnelles du mouvement des Planetes à peu-près de la même maniére que M. Manfredi a fait dans fes Ephémérides. On trouvera à la fin de ce Mémoire des exemples de toutes les Tables que je propofe: examinons-en préfentement le calcul. On ôte du temps propofé le pañlage de la Planete par fon aphélie qui le précéde immédiatement. Le refle après cette fouftraétion , eft le temps écoulé depuis le paffage de la Pla- nete par rar aphélie. Avec le nombre des jours écoulés depuis ce paffage, on trouve dans la premiére Table le mouvement vrai que la Pla- nete a fait depuis ce temps; & parce qu'avec les jours ona ordinairement des heures, min. & fec. on prendra la partie proportionnelle du mouvement diurne qui leur convient, que l'on ajoûtera au mouvement trouvé pour les jours, & l'on aura le mouvement vrai de la Planete depuis fon pañfage par fon aphélie, auquel ajoûtant le lieu de Faphélie marqué par la Table, on aura fon véritable lieu. EXEMPLE: On propofe de trouver le lieu du Soleil le 12 Juillet 1732 à Midi. SDS Lo ASE 1 1732. 194 où oflol 2 4 46 Pafl par l'apogée. 182 21 13 54 Leo ; : Tempsdepuislap. 11 2 46 6G Long. d’apog. 35 8 39 37 3 19 15 33 Lieu vrai du Soleil, Pour faire voir préfentement combien ce calcul eft plus court que celui de la méthode ordinaire, nous allons donnex le même exemple par les Tables de M. de la Hire, Re - il n’y a qu'à y ajoûter la difference entre Des S CAE A CES 439 as Sols = Apog. Sois, Æpoch, 1700 95 10° El am 35. ge 7' 30" 20 20130 11 ET TETE DIE Junius 5 5:28 24) 08 30 Dies 11 1O TOME E Lui 2 Le nu Sol. 3 Fe ACC 34408213 91.,49% k Les »ombres 02". JUDEr . } 3 3; 39 49 Æqu. pro 10° 107 26 £ CES exemples, Anom. ined. Q 10 ne DS auffi - bien “rs RER ÆÆQU. pro A1 21, 32 oux Fe Tales Ur 3600" Diff phase Jont tirés" de cel. 4 / (2 m" : FEAR EE À des de M. de la Ad 3430° 57 9" 3:53529 5 A Hire. dia 116" I 56 2.06445$ 98 D SI 5-5 227 21 27 20 - US Loc. med. 35 19° 36 58” Ad 1" : I 51 204344 Loc,ver.. 3 41008115 +2 12 1! ef aifé de voir combien le nouveau calcul que je propofe a d'avantage fur celui qui eft en ufage; mais la facilité avec laquelle on peut s'en fervir pour trouver un lieu déterminé d'une Planete, n'approche pas encore de celle qu'il procure dans {a conftruétion des Ephemerides. Un feul lieu de a Planete étant donné comme celui que nous avons propofé, 3°. 19° 150 32“ le mouvement trouvé pour 1 1 jours & | 57). 4 le fuivant, pour avoir le mouvement vrai 3 20 12-46 de la Planete pour le jour fuivant, & ainfi de fuite; au lieu que dans la méthode ordinaire il n’y a d'autre parti à prendre que de calculer immédiatement le lieu du Soleil, pour tous {es jours aufquels on veut lavoir. Cetavantage même peut être compté pour plus encore qu’il ne paroït, en ce qu'il donneroit aux Pilotes le moyen de fe fournir eux-mêmes d'Ephemérides tous les ans, fans étre obligés de fe fervir des anciennes, qui ne peuvent que les jetter en erreur; on pourroit même à la place de la table À, leur donner le lieu du Soleil au 1.°* de Janvier pour un nom- bre d'années confidérable, ce qui faciliteroit encore le calcul. Outre cet avantage que la marine pourroit retirer de la forme propofée, l’Aftronomie en recevroit auffi de très-con- fidérables. 440 MEMOIRES DE L'ACADEMIE RoyaLE 1.” La méthode ordinaire de conflruire les tables employe cinq élements, les deux époques, le mouvement moyen, Îe mouvement de l'aphélie, & es équations, au lieu que Ia forme propofée n'en employe que trois; fçavoir, le lieu de Taphélie, fon mouvement ab Ariete, & le mouvement vrai anomaliftique. 2. Le mouvement anomaliftique fe trouve immédiate- ment par obfervation, & fans employer aucune hypothéfe; de plus, comme il ne s'ajoûte point à lui-même, il ne peut jamais errer de plus que l'obfervation qui l'a donné, c'eft- à-dire d'environ $", fans que cette erreur coure rifque de s'augmenter; bien différent en cela du mouvement moyen dans lequel une feconde d'erreur, produiroit une minute au bout de foixante ans. 3° L'erreur fera toûjours dans ces fortes de Tables infini- ment plus aifée à découvrir que dans les autres, parce que le mouvement anomaliftique n'étant point fujet à erreur, elle ne pourra s'y gliffer que dans le Lieu, ou le mouvement de laphélie, & par conféquent l Aftronome n'ayant que ce feul objet à envifager, fera en état d'y faire plus d'attention, & d'en venir à bout plus aifément que dans la forme ordinaire, où il eft fouvent très-difficile de déterminer duquel des cinq élements vient l'erreur des Tables. | 4° Le calcul de cette efpece de Table, eft, comme on a vüû, incomparablement plus court & plus facile que celui des Tables ordinaires. Enfin, pour dire plus encore à l'avantage de la méthode que je propofe, mes recherches m'ont conduit à peu près à la même idée qu'avoit eu autrefois le fameux Képler, & qu'il avoit même commencé d'exécuter pour le Soleil dans fes Tables Rudolphines. On voit aifément que cette méthode peut s'appliquer à Ja premiére inégalité des Planetes fecondaires; maïs comme la plüpat fubifent des inégalités différentes de leur premiére, il faudroit pour tirer de cette méthode tout le parti que l'on en peut tirer, ranger les Tables d’une maniére un peu différente . de D'HSh SCIENCES. 44 de celle que nous venons de propofer, & dont l'examen nous mencroit trop loin pour ofer l'entreprendre dans ce Mémoire, qui peut-être n’a déja que trop long-temps occupé Le Lecteur. FA" R'UD ATTIEESS Tranfitus © per apogæum à Longitudinis apogai. Anni. | Tranfir. © per Apog. Long. Apog. D. FH. M. !S, SG ATNNS. 182 | #9 16:22 38 39 O2! PEUT S4 39037 182153 28 "206 40 35 162109. 4344 41 33 ) 182 15 57 36 42 31 ENANB UTLTATNB: 442 MEMOIRES DE L'ACADEMIE ROYALE T'AS UT C. Proportionalis Motus diurni Sois. Motus diurni, HO ++ Os D]rée Or If ‘ À DE :$ M S, ç L 14 E N;C ES, 443 DESCRIPTION ANATOMIQUE "D'UN ANTMAL CONNU SOUS LE NOM DE MUSC. Par M. DE LA PEYRONNIE. | Meme MAL dont je vais parler a été donné fous le nom de Mufc : M a un organe particulier qui fournit une liqueur épaifle & grafle très-odorante, qui a la confiftance d'une pommade ordinaire, & qui répand un parfum très-fért, connu fous le nom de Mufc ; parfum différent de celui de la Civette. Ten L’anatomie de cet organe fera le principal objet de ce Mémoire, n'ayant rien trouvé d’extraordinaire dans les autres - parties de l'animal. - I fut donné au Roï, ily a près de fix ans, par M. le Comte de Maurepas. Toutes les recherches que j'ai faites pour fçavoir pofitivement d’où il étoit venu ; ne m’ont fourni que des foupçons qu'il pouvoit venir du Sénégal: H s’en trouve à la cofte d'Or, au Royaume de Juda, & dans une grande étenduë de cette partie de l'Afrique. Un Ofhcier de Marine m'a aflüré en avoir trouvé un à la cofte d’Angole, par le 9. degré Sud de la ligne; il vouloit l'apporter en France, mais l'animal jeune & délicat mourut au bout de fix femaines. 8 | Le Mufc dont il s’agit, fut envoyé par ordre du Roi à la Ménagerie, où il a été nourri avec de la viande cruë, qu'il mangeoit avec voracité. Ï1 y a environ trente ans qu'on en préfenta un au feu Roi, qui fut porté de même que celui-ci à la Ménagerie, il y a vécu plufieurs années; il fut donné fous le même nom, il avoit la même figure extérieure, répan- doit la même odeur, mais on négligea d’en faire l'ouverture. On ignore la conformation de l'organe de fon parfum, on Kkk ij t $ Decemb, 1731: 444 MEMOIRES DE L'ACADEMIE ROYALE n'a pas même fçù s’il étoit mâle ou femelle; c'eft une perte pour l’Académie. Je fouhaiterois que mes recherches fur le fecond puffent la réparer. Malgré toute l'attention qu'on a depuis long-temps de raffembler à la Ménagerie différents animaux étrangers, ce font les deux feuls de cette efpece qui y ayent paru, .&c les feuls dans le nombre des animaux muf- qués qu'on ya vû, qui ayent donné un aufli grand parfum. Je ne ferai point:ici l'hiftoire: du parfum du Mulc; je ne parlerai point des mauvais effets qu'il produit, ni de l'utilité dont il eft, tant dans la compofition des remedes | que dans les autres ufages qu'on en peut faire: On fçait qu'il n'a pas également réuffr dans tous les fiécles, ni chés toutes les Na- tiohs; il y a eu des Peuples qui l'ont mis au rang de ce qu'ils ont eu de plus précieux, il y a eu des temps où il a fourni la matiére du luxe le plus recherché; dans d’autres temps on Ja méprilé, & il y a des Contrées où l’on appelle encore puants, les animaux qui répandent cette odeur. Nous pou- vons dire qu'on eft encore aujourd'hui partagé entre le goût & l'averfion qu'on a pour ce parfum; & ce qui ef bien fur- prenant, c'eft que malgré fa violence, qui fembleroit devoir décider, c'eft fouvent la mode qui en décide. Je ne chercheraï point à concilier la diverfité des opinions fur l'origine du nom de Mufc qu'on a donné à ce parfum & à l'animal qui le fournit, ni à fixer d’entre les animaux muf- qués, celui à qui on doit donner par préférence le:nom de Mufc, en latin ÆMofchus ou animal Æo/chiferum. On fçait que les Arabes nous ont donné fous ce nom, une efpece de Gazelle ou de Chevre fauvage, décrite par plufieurs Auteurs, “Hifoñe Al & particuliérement par Lucas Schrockius de l'Académie des Poudemæ Ne. curieux de la Nature en Allemagne, dans un long traité saræcurioforum. qu'il a donné fur cette matiére*, + Vo ls L'animal que nous décrivons n’a aucun rapport avec ces RL Fa Chevres & ces Gazelles, ni avec les Rats mufqués de Canada amé 1725. dont nous avons une très-exaéte defcription® : Il approche P48€ 323: davantage d'une efpece de Foüine qu'on appelle Genette. On * Liv. 21. en voit une dans les Obfervations de Belon?, dont la figure a ch. 76: 5 RE ne DEEE ICNÉ E AN: CE sa ai à , quelque reflemblance avec nôtre animal. I y a auffi dans l'hiftoire naturelle de la nouvelle Efpagne, par François Her- mandes *, la figure d’une Civette Amériquaine, qui paroît y avoir encore plus de rapport; cependant elles différent, com: me onpeut:le voir, en conférant les deux figures avec celle qued'on trouvera ici. On trouvera aufli de fa différence entre la figure extérieure du Mulc, & celle des deux Civettes de M. Perrault, dans fes Mémoires pour fervir à l’hiftoire des Ani- maux. Le corps du Mufc: eft plus délié & plus lévreté, fa queuë eft plûtôt blanche que grife; coupée par, huit anneaux noirs, pofés en maniére de cercles paralleles, larges chacun d'environ trois lignes, ce que n’a point la queuë de la Civette. I eft couvert d’un poil doux & à demi-ras, par tout d’égale longueur; on voit tout au contraire dans la Civette de M. Perrault, tout le long du dos jufqu'à la naïflance de la quéuë, le poil plus long & plus hériflé qu'à tous les autres endroits, Le Mulc étoittigré de noir & de gris, la Civette étoit tigrée ‘de couleurs différentes; les taches de celle-ci formoient dés bandes circulaires autour du corps, des taches du Mufc en formoient de paralleles felon fa longueur, depuis les épaules jufqu'au bas du corps; il avoit un pied huit: pouces de long depuis le bout du mufeau jufqu'à la naïflance de la queué, qui étoit longue d'environ quinze pouces. + Le mufeau étoit pointu, garni de mouftaches, il étoit couvert d’une peau grife, fes oreilles étoient ‘plus plates que celles d'un Chat; il avoit au-deffous des oreilles un double * Page 538, collier noir & deux bandes noires de chaque côté qui naïf foient du fecond collier, & finifloient aux épaules; il avoit des pattes noires, celles de devant n'avoient que quatre doigts, ‘armés chacun d’un ongle court, moins fort & moins pointu que ceux des Chats, le 5. doigt-étoit fans ongle, &:nerportoit pas à terre; le dedans des deux pattes étoit-plus maigre, :& _aufli doux que dans les Chats; les pattes de derriére avoient cinq ongles portant tous à terre, conformés à peu-près de même; les papilles de la langue étoient tournées comme celles du Chat, fans être ni fi dures, ni fi âpres. : 10:° | « | Kkkiÿ 446 MEMOIRES DE L'ACADEMIE RoyaLE Je ne m'arrêterai pas davantage à parcourir le dehors du Mulc, ni à faire remarquer toutes les différences extérieures du Mufc & de la Civette; il fera aifé de les appercevoir pour peu qu'on confidére les figures. Ce détail eft d'autant moins néceffaire, que la plus grande différence qu'il y a entre le Mufc & la Civette, fe tire moins de leurs parties extérieures, que de la ftruéture particuliére de l'organe, qui fournit à chacun de ces animaux fon parfum. La ftruéture de l'organe du parfum des deux Civettes de M. Perrault, eft fort différente de celle de l'organe d'une Ci- vette dont M. Morand a donné depuis peu un Mémoire à J'Académie. Nous allons voir dans la fuite de celui-ci, que cet organe dans le Mulc, eft très-différent de celui des trois Civettes. En ouvrant les cuifles de nôtre Mufc qui étoit femelle; on découvre l'ouverture de Ja vulve À, / Planche 11. Fig. 1.) que je n'apperçüs qu'après l'avoir dilatée, tant elle m’avoit d'abord paru reflerrée. Immédiatement au-deffus on voit un Clitoris 4, qui reflemble à une verge par fa grofieur, la figure du gland & celle de fon prépuce, j'eus même quelque foupçon que c'étoit un mâle, j'en fus défabufé par la fuite de mes Obfervations. Au-deffous de la vulve, on voit une fente B, B, à chaque côté de laquelle il y a une élevation formée par deux corps glanduleux €, C, qui avant que les cuifles fuffent ouvertes reffembloient à deux tefticules par leur groffeur, leur figure, leur fituation & deurs enveloppes. Au-deflous de la fente on voit le fondement D, à côté duquel il y a deux petits trous noïrâtres Æ, Æ£, qui font les ouvertures de deux facs longs d'environ quatre lignes, dans chacun defquels j'introduifis aifément un ftilet d'une grofleur ordinaire. En preflant les deux facs, qui me parurent fitués chacun de fon côté dans Yépaiffeur des membranes extérieures du reétum, j'en ai fait fortir cinq ou fix gouttes d’une liqueur noirâtre, épaifle & extrémement puante, d’une odeur différente & beaucoup plus défagréable que celle des matiéres fécales de l'animal, p'Ets"2S$ C'F E N°C E 8, ::- 447 qui puoient aufli beaucoup; lune & l'autre de ces odéurs n’avoient rienvqui reflemblât au parfom du Mufc. . En écartant les deux lévres 4, b,'de 1a fente 2, BP, qui étoient fort fouples, & qui prêtoient aifément, on découvroit une cavité dans laquelle fe trouva une pâte vifqueufe d’une couleur ambrée, qui en enduifoit toute la furface; c'eft la * liqueur, l'huile, ou plütôt Ja pommade odorante, le parfum ou le vrai Mufc, qui, comme nous l'avons dit, avoit la con- fiftance d’une pommade ordinaire. Nous l'appellerons dans {a fuite de ce Mémoire, pommade odorante où parfum. À Vou- verture dé Ja cavité, l'odeur de ce parfum fe trouva fi forte, que je ne püs l'obferver fans en être incommodé; cette ca- vité eft tapiffée d’une membrane tendineufe, qui a du reffort, qui eft fort pliffée, & par conféquent capable de beaucoup -d'extenfion. Dans fa fituation naturelle & ordinaire, on peut fe la repréfenter comme un Porte-feüille fermé, & dont les deux côtés feroient un peu pliffés. + En tirant les deux levres #, b, également chacune de fon côté ,! ainfr qu'on ouvriroit entiérement un carton plié en forme de Porte-feüille fur une table, on découvre l'intérieur de la cavité, formant un plan horizontal & circulaire Z, (Fig. 2) La ligne G, G, G, qui va de fa commifiure infé- rieure des levres du vagin au fondement, & qui coupe le plan en deux parties égales, repréfente la charniere du Porte- feüille: Cette ligne marque l'endroit de la féparation des deux glandes qui s'ouvrent chacune de fon côté dans le fac par un grand nombre d’ouverturag dont nous parlerons plus bas. Cette ligne trace un diametre qui partage en deux demi- cercles la membrane qui forme le fac; f l'on tire la levre du côté droit horizontalement, & qu'on renverfe la levre gau- che au-deflous du plan horifontal, le demi-cercle droit F, (Fig. 4) de la poche paroît en entier &: avec un peu de faillie, féparé du gauche par le diametre G, G, G, tandis que le demi-cercle gauche ne paroït qu'en partie, le refte étant caché par la glande fous laquelle la evre-gauche a été ren- verfée, Hicapdts in M MES 448 MEMOIRES DE L'ÂCADEMIE ROYALE Si on renverfe les levres fupérieures de la poche, /Æig. $ ). & qu'on les enfonce beaucoup fôus les glandes, on voit toute la furface inférieure de la poche avec une bordure life 2,2, 2, qui eft entre la peau intérieure du fac & le poil extérieurs cet efpace liffe ne paroît qu'au bas de cette Figure 5. Il exifte pourtant dans toute la circonférence de la poche. II ne paroït pas dans la Figure 2, ni dans la Figure 3, qui eft la répétition de la même Figure 2, détachée du fujet, parce que les levres ne font pas renverfées au-deflous de la furface horifontale, ni dans la Figure 4, parce que le demi-cercle droit n’eft pas affés renverfé, & le demi-cercle gauche l'étant trop, la bor- dure life & celle du poil, font cachées fous les deux glandes. J'ai crû donner une idée plus claire du fac, en faifant voir fa furface & fa circonférence dans toutes ces différentes pofitions. La furface du fac eft percée comme un crible, ainfi qu’on le voit dans les quatre derniéres Figures qu'on vient d'exa- miner; c'eft par ce crible que le parfum pafle des deux glan- des C,C, (Fig. 1) dans la poche commune qui eft unique, & que nous avons prefque toùjours appellée Sac. J'ai compté jufqu'à foixante trous ou environ fur chaque moitié du crible: une partie de ces trous qui font prefque au centre de chaque moitié de ce crible, font plus grands que ceux de la circonféren- ce qui tiennent à la bordure life 2, 2, 2, & à la ligne G,G,G, qui forme le diametre du crible. C’eft par ces grands trous que les follicules qui compofent le centre de la glande, vuident leur pommade dans le fac; il y a dans cette partie du fac un enfoncement d'environ cinq lignes de long, fur deux de large, & une demi-ligne de profondeur, c'eft par le refte des trous qui font plus petits que les précédents, que les petits follicules qui compofent la circonférence de chaque glande, vuident leur parfum dans le fac, il y a un enfoncement à la furface de chaque glande; fi on obfervoit de près ces enfoncements, on les prendroit pour de vrais trous. | Chacun de ces trous avoit une bordure noire auffr déliée qu'un trait de plume fort fin; le milieu des trous paroiffoit noir, lorfqu'il n'y avoit point de pommade dans fon ouverture, ET L- " het "1 L j DESMSCTENCES 449 ouverture, lorfqu'il y en avoit, on Voyoit la couleur ambrée du parfum, conimé un point jaune au milieu de {a bordure noire du trou ‘La partie de la membrane de a poche qui étoit entre les bordures noires de chaque trou, étoit blanche & extenfible comme un réfeau ; elle avoit auffr'un reflort qui rapprochoit fi fort les trous l’un de Fautre, que f l'on prefloit les glandes fans étendre la membrane qui foûtenoit les trous, le parfum fortoit par un gros jet, formé par la réünion d’un grand nombre de jets, qui étoient tellement confondus, qu'on auroit crû que ce n'étoit qu'un feul jet fortant d'un feul trou; tels font les jets d’eau qui fortent par un tuyau qui a dans fon extrémité pluficurs trous féparés par de très-petits intervalles. La premiére fois que j'apperçüs ce gros jet en preffant les deux glandes, je crüs que chacune n'avoit qu'un trou dans fon milieu à l'endroit des enfoncements que j'ai obfervés, & je crûs ces deux trous’ tels qu'ils font repréfentés dans le fac de la Civette de M. Perrault, 7, 7. Je jugeai ces trous fi grands par le diametre du jet, que je crüs pouvoir facilement y in- troduire un gros ftilet d'argent, mais l'ayant eflaié inutile- ment, j'étendis la peau, je la ratiffai pour enlever la pom- made exprimée qui la couvroit, & je vis les trous tels qu'ils font reprélentés dans les Figures 2, 3, 4 & 5. Je ne pus y introduire que des foyes de cochon; j'eus beau vouloir pouffer de l'air dans ces trous, au moyen d'un tuyau délié, Fair ne les pénétra point. Je l'attribuai à la plénitude des veficules, & à la qualité du parfum qui les bouchoit & en colloit les parois: I y avoit fur la füurface de cette membrane à peu-près autant de poils noirs qu'il y avoit de trous, & de la même nuance. de leurs bordures; ils étoient longs d'environ une ligne &. demie, gros & forts dans leur bafe, plus pointus dans leurs extrémités que des poils ordinaires, plus aifés à arracher, &c étant arrachés, on voyoit un trait grifâtre dans leur racine, qui paroïfloit fortir d'un Oignon, tels qu'ils font repréfentés. dans la Figure 7. H n’en étoit pas de même d’une autre efpece de poil qu'on voyoit dans la cavité; ils étoient blonds, de la Mem. 1731, - LH PQ So MEMOIRES DE L'ACADEMIE RoyaLr couleur du parfum, plus longs que les noirs, quoiqu'il yen eût de différente grandeur, plus cilindriques, faits à peu-près comme ils font repréfentés dans la Figure 9.° Je crus aufft en voir, qui déliés comme les précédents, étoient faits en maniére de fufeau, plus gros dans leur milieu que dans leurs extrémités, tels qu'on les voit dans la Figure 8. On tiroit tous les poils blonds avec des pinceites, fans la moindre réfiflance, on en trouvoit qui paroifloient être fans racines, & couchés dans les intervalles blancs de fa membrane, il ÿ en avoit d’autres qui paroifloient en fortir. M. Moranda vû: dans la Civette fortir des mêmes trous & en même tempsle parfum & les poils, mais je nai pü voir la même chofe dans le Mutc; le parfum eft toûjours forti feul en maniére de pom- made moulée, fous la forme des vermicelli, ainfi qu'il eft repréfenté dans la Figure 6.° Je n'ai pas vü reparoître des poils noirs dans les endroits du fac d'où je les avois arrachés, il n’en a pas été de même des poils blonds, après avoir ôté tout ce que j'en ai vû dans. un coin du fac, j'en ai trouvé deux jours après un aflés grand nombre fur le même coin du fac, d’où j'avois crû les avoir ôtés. Ces nouveaux poils me parurent enfoncés & fortir d’entre les efpaces des bordures noires, & non des trous du. parfum, comme il a été dit. Je n° û Ï arrachés de la peau de l'animal, & qu'ils euffent‘gliffé dans. le fac, parce que j'en ai trouvé plufieurs enfoncés affés avant dans le corps réticulaire qui eft entre les trous du parfum, & qu'ils n'avoient pas l'organifation des poils, ce qui me fait foupçonner qu'une partie de la matiére du parfum contenuë dans les veficules, fe glifle dans des routes qui font vrai-fem- blablement pratiquées dans l'efpace réticulaire fort poreux, qui fe trouve entre les trous du parfum, & que nous avons dit être très-extenfible, que cette matiére plus propre à fe dur- cir que le refte du parfum, & à prendre la confiftance de poil, y acquiert cette confiflance & s'y moulle fuivant la forme du tuyau; Or, ce tuyau fufceptible de différentes contraétions,. ai pas crü que tous ces nouveaux poils euflent été D ETS 'C/TIEIN C Es. AS peut mouller .&vfournir des filets femblables à des poils diverfement moullés; & en fournir autant que {es tuyaux pourront eh contenir: Ces poils, ou plütôt ces filets, n'ont pas, comme a il été dit; la vrayerorganifation des poils or- dinaires; c’eft une liqueur détachée & moullée en filets, ‘Les/nouveaux qui ont paru deux jours après que j'eus Ôté tous œux qui étoient dans: un coin du fac ont apparemment ‘étéexprimés de leurs conduits à force de manier d’organe., ‘qu'on ne fçauroit trop retourner de tous les côtés & en tous #ens, pour le bien obferver. Tout ce qui vient d'être décrit.a “été obfervé fans aucune diflection. > Si l'on ouvre la peau du ventre, du côté gauche, depuis Je haut de fa région ombilicale jufqu'à Fanus, & qu'on a renverfe fur le côté droit, on découvre une de-ces glandes €, ue nous avons dit reflembler à des tefticules, c’eft la glande du côté gauche quieft renverfée fur le côté droit, fous faquelle Aa glande droite eft cachée. Outre la peau qui lui fert d’en- weloppe ou de bourfe, elle eft couverte de fon mufcle qui *eft bien différent de celui des Civettes de M. Perrault. ci äleeft unique dans fon origine & dans fon corps, il eft double “dans fes extrémités, dont l'une enveloppe la glande droite, &Vautre la gauche, comme on va le faire voir. ; H eft formé par un grand nombre de filets tendineux BAAAAA, (Planche IL Fig. r.) qui fortent comme au- ant de rayons de l'efpace de la partie inférieure & antérieure des mufcles de l'abdomen qui eft comprife depuis la crête de os des iles du côté droit, jufqu'à la crête de los des iles du ‘côté gauche. Ces filets tendineux qui paroïffent naître & “s'échapper en partie de la propre fubftance des grands obliques, -&ren partie de la membrane qui leur eft intimement collée, prennent du corps, rougiffent à mefure qu'ils s'éloignent de eur naïffance, & s'étant réünis vers la partie fupérieure de -Punion des os pubis, fur lefquels ils font fimplement couchés, fans y être en nulle façon attachés, forment un mufcle P, vaffés confidérable. On voit à la partie inférieure des os pubis, fe point D de la divifion en deux portions égales. L'une de Lil ÿ 452 MEMOIRES DE L'ACADEMIE RoYALE ces portions Æ"defcend fur la glande du côté gauche, & Fenveloppe exaétement dans toute fa cixconférence, & l'autré va envelopper de même fa glande droite. L'extrémité des filets charnus qui excedent toute la cir- conférence des glandes, après les avoir exaétement embraffées, va fe terminer à la peau qui forme les deux levres du fac du parfum. Ce mufcle foûtient les glandes, les exprime 8 referre le vagin. On ne voit dans cette pofition qu'une portion du mufcle, j'ai crû que pour en donner une idée elaire, il falloit le repréfenter dans fa partie antérieure & poitérieure. On voit la face antérieure du mufcle dans la même Planche UT. Fig. 2, on y voit l'entrée de la vulve F, les deux levres HH de la fente du fac du parfum, eouvertes d'un peu de peau, l'anus Z, la naïffance du mufcle® 4 4 4 4 A, fon corps arrondi 2, Îes deux portions £ Æ de fon corps, l'une à droite, & l'autre à gauche, enveloppant chacune de fon côté fa glande : {a peau qui eft entre la vulve & la fente du parfum étam ôtée, on voit deux détachements de fibres char nuës GG, celui qui part du mufcle qui couvre la glande droite, va confondre fes fibres avec celles du mufcle gauche; & les détachements des fibres fe croïfant fous 1 vulve Z doivent la ferrer, fur-tout dans la contraction du mufcle, On voit la face poftérieure du mufcle dans la même Plan- che, Fig. 3. Elle repréfente la naïflance du mufcle 4444A, fon corps 3, fa divifion D en deux portions £, qui embraf- fent chacune de fon côté fa glande, & les détachements G, G des fibres de chaque mufcle, qui embraffent le vagin Æ, collé au clitoris 4, "coüpé tranfverfalement. 4 Nous n'avons parlé que du mufcle & des glandes du par- fum, on aura une idée plus claire de la vraye pofition de cet organe, en examinant les parties extérieures du fexe de Fanimal, repréfentées dans la Planche HIT. Fig. r.ere, On y voit la route FF du vagin, paffant entre les deux glandes, & ponctuée jufqu'à fon orifice extérieur, dans le- quel on à mis un flilet G; le corps du dlitoris Æ{ paroît au deflus du vagin, on voit auffi fon corps caverneux gauche Z, DVESITSICU'ENN c-E.9.:-M 453, qui prend ici fon origine comme à l'ordinaire, & s’unit avec le droit, qui dans cette pofition eft caché fous le gauche, & étant réünis, ils vont former le corps du clitoris 4 qui eft beaucoup plus gros qu'on n'auroit dù l'attendre dans un auffi petit animal. Le clitoris eft foûtenu & rapproché de la partie _Anférieure de la commiflure des os pubis, par un fort liga- ment {V, le mufcle érecteur Z, naît à l'ordinaire de l'éminence “de Y'ifchium, On voit aufi au deflous du clitoris fon. mufcle accélérateur gauche A7, qui prenant fon origine de la partie Jatérale gauche du fphinéter de l'anus © va fe terminer vers de milieu du dlitoris Æ; Fanus O a fon fphinéter QQ, com- polé de fibres circulaires, dont le trouffeau eft très-fort, on voit auffi la direétion des figures longitudinales 4° …. Pour reconnoitre la ftructure de la glande; il a fallu dé- tacher le mufcle qui Fenveloppe, je l'ai trouvé lié avec elle par des filets tendineux qui formoient une membrane ferme, quoique très-mince, dont tout le corps de la glande m'a paru être couvert. Pour l'en féparer, il a fallu rompre plu- fieurs filets tendineux qui plongeoient dans les intervalles * des follicules, dont j'ai. vü que la glande étoit compotée, Les follicules étoient étroitement liés par ces filets, & par des branches d’artéres & des veines très-fines, dont {e tronc -qui étoit auffr plus délié que je ne d'aurois crû, paroifloit venir des branches honteufes internes qui naiflent des hypo- -Saftriques. Le refte des fibres charnuës. qui excédoient Ja circonférence dela glande, alloit fe perdre par des. filets tendineux dans le tiflu de la peau, & particuliéement à la ._ circonférence des levres du fac.du parfum, comme il a été Ha ‘dits cette portion de mufcle peut fervir à écarter es levres _ «du fac, à l'ouvrir & à faciliter par conféquent, dans le befoin, a fortie du parfum. Quelques filets doivent auffi, par leur direétion oblique & diverfement entrecroifée, fuivant la lon-- gueur des deux levres de la fente, les rapprocher,/& feur b Æervir de fphinéter. à" t C2 + La portion du mufcle qui couvroit Ja glande Fiche E,, (Planche 111, Fig 1,) ayant été entiérement détachée, du Lil ii 454 MEMOIRES DE L'ACADEMIE ROYALE corps de la glande, & renverfée fur le côté droit, le corps de da glande gauche s’eft montré, par fa partie poftérieuré, de la couleur de la pommade qui s’y filtre {Planche 1. Fig. 1)" Si on examine la furface de Ja glande 44, on ne voit que 4e fond des différentes poches, facs ou follicules 2444, dont elle eft compofée. A côté du globe de la glande, & fur Les bordures, on voit plufieurs véficules NN NN de {a mème couleur, & de 1 même nature que celles dont le corps de la glande eft compofé, mais plus petites & plus plattesLeur iflué, dans fa circonférence des membranes qui forment la poche du parfum, eft plus petite que l'iffuë des vrais folli- cules dans le fac. Elles vuident, comme nous avons dit; leur pommade par Îes petits trous que nous avons obfervés; tant fur le diametre de la furface du fac, qu'aux environs de a bordure life, & fur toute fa circonférence de chaque glande. Les follicules fe féparent aifément les uns des autres, pourvû qu’on ait rompu les filets qui les dient. Cette ftruc- ture finguliére eft clairement repréfentée dans la Planche IV. Fig. 2, où la glande détachée du corps de l'animal eft vûë de côté; on y voit auffi la membrane propre 2 rénverfée, qui couvroit divers follicules eezeee que l’on voit en entier, attachés par leur côté à la membrane qui forme le fac du parfum. C'eft par l'ouverture de ce côté qu'elles vuident leur pommade dans le fac. F Pour donner une idée plus claire du follicule, j'en ai dé- taché un du corps de la glande, / Planche IV. Fig. 3.) le fond du follicule D, eft beaucoup plus large que fon cou £, par où le parfum fe vuide; on voit l'aboutiflement de ce trou du follicule { Planche IV. Fig. 4.) aufir bien que fa Fr membrane propre P, / Fig. 2.) ouverte, & qui laile voir les ouvertures GGGGGG, des follicules ffffff, qui abou- tiflent dans le fac du parfum. Ce font les mêmes trous que fous avons dit eftre au nombre-d'environ 60, fur chaque démi-diametre du fac { Fig. 2, 3,4 à $, Planche 11.). Lorfque les follicules font pleins de pommade, les glandes font groffes & dures, elles ont diminué auffi bien que les LD CIE Ne GE Se 455 … foilicules, à melure que j'en ai exprimé la pommade _ Si on ouvre le fond d'un follicule, avant que d’en avoir détachéaueun autre de la glande, & qu'on y pouffe de l'air au moyen d'un tuyau, il fe gonfle; l'air fort par la même ouverture que le parfum; plufieurs autres follicules de fon voifinage fe gonflent en même temps, & de proche en pro- che, prefque tous les follicules font remplis d'air, mais prin- ipalement les grands follicules du milieu, ce qui prouve que ea follicules s'ouvrent les uns dans les autres; la glande devient par cette opération prefque auffi groffe & aufli ferme qu'elle l'étoit avant qu'on en eût vuidé la pommade, Si après avoir féparé un follicule de ceux de fon voifinage,. on y poufle de l'air avec un tuyau, l'air le gonfle & fort par plufieurs ouvertures latérales, par lefquelles il communiquoit fans doute avec les follicules voifins.. Si on ouvre un follicule felon fa longueur, on découvre € , : , : c : avec la loupe de très-petites ouvertures, qui pourroient bien: être lucommunication d’un follicule à l'autre. La vitefle avec laquelle l'air pouffé par le fond d’un follicule, pañle dans les: follicules voifins, fait juger qu'ils doivent communiquer par l'évacuation d’une liqueur, qui par fa confiftence, auroit, pù être retenuë trop long-temps dans {on réfervoir, fi elle n'avoit eu que Îa reflource d’une feule fortie.. Ce même follicule ouvert felon fa longueur, / Planche IV. Fig. 5 7 6,) montre dans fa cavité fept ou huit cellules, irrégulieres de différentes grandeurs, féparées par des membra- nes fortes & tendineufes; chacune de ces cellules en. contient: plufieurs autres petites, au fond defquelles on découvre des grains glanduleux rougeâtres, qui reflemblent en, petit au papilles des reins, & qui s'ouvrent dans leurs petites cellules, ainfi que les papilles des reins dans leurs entonnoirs : Ces grains glanduleux font de différente grandeur; c'efl apparem- ment à travers leur fubflance que fa pommade ou de parfum eft filtré. La premiére cellule à laquelle, le mameion ef adapté, lui fert d'entonnoir; de-là il pafle de cellule en: gens ouvertures; précaution utile pour favorifer le cours. La Fieure s reprefente les fol- licules au natu- vel, LT la Figure 6 les repréfente groffis par la- Loupe. 456 MEMOIRES DE L'ACADEMIE ROYALE cellule, des petites dans les grandes, jufqu’à ce que le follicule foit rempli; alors la contraétion du mufcle qui enveloppe la glande, & d'autres caufes que je ne parcours point, expri= ment dans de fac le parfum qui étoit renfermé dans les folli cules, & dans le beloin font fortir Le parfum du fac. “Cette organilation finguliére qui découvre de nouveaux moyens pour retenir & conduire les recrements* felon. leur ñature & leur deflination, ne nous apprend rien de ce qui {e paffe dans le principe des {écretions qui fe fontdans homme & dans les animaux. H y a lieu de croire queles artéres portent dans les papilles du ft, qui font {es vrayes glandes, ou fes vrais couloirs, un fang qui y dépofe la matiére du parfum qui fait partie de fa mafle, le réfidu rentre parle moyen des veines & apparemment des vaifleaux de limphe, que je n'ai point vü ici, dans lecommerce de la circulations Mais comment le parfum s'eft-il féparé de la mafle du fang? Quelle a été cette manipulation? C'eft-là ce principe des fécretions, ce point d'Anatomie que les plus grands Anato- miftes n'ont encore pü mettre en évidence. Ils ne retireront de cette nouvelle organifation aucune nouvelle lumiére pour développer cét ancien miftére. Tout fe réduit ici à la feule différence de la conformation extérieure de la glande, de la forme de fon récipient, & du refte de a conduite du recré- ment d'avec les glandes ordinaires. Différences dignes d’être obfervées, d'être comparées avec ce qu'on trouve dans l’hom- me & dans les animaux, pour connoïre les divers moyens employés pour les mêmes opérations. Nous devons nous en tenir là, jufqu'à ce que ces variétés mieux connuës, nous faflent voir les autres avantages qu’on en peut retirer. Le rein du Dauphin dépoüillé de fa membrane extérieure f divile aifément en un très- grand nombre de lobules ou follicules, qui imitent une grappe de raifin dont les grains font allongés. C’eft de tous les organes glanduleux que je connois dans les animaux, celui que j'ai trouvé qui appro= choit le plus de l'organe du Mufc. Les grains glanduleux qui font dans l'intérieur des follicules font petits, mais leur ftructure DUEMSMMBECATUE NC Es T7 457 frudture reflemble affés à celle des mamelons ou des papilles des reins, & font embraflés par leurs véficules; aïnfi qu'ils le {ont dans les reins par leurs entonnoirs; les grains glan- duleux & les prerniéres véficules du Mufc font de vrais ma- melons & de vrais entonnoirs; la pommade & urine dans ces deux organes font ramaflés à peu-près de même, mais le refte de leur conduite ne fe reflemble plus. La pommade dans les follicules & dans le fac s'eft trouvée d'une force extraordinaire deux jours après la mort de nôtre Mufc. Obfervation contraire à ce qu’en ont publié plufiéurs Auteurs, fur la foi des Marchands & des voyageurs qui aflü- rent que la pommade eff fort puante lorfqu'on la retire de Yanimal, & qu’en vieilliffant dans fes bourfes, elle prend peu à peu le parfum & la qualité de Mufc, toüjours plus fort à mefure qu'il eft gardé plus long-temps. Cette erreur doit être imputée à la façon dont on détache les bourfes. Les Chafleurs & les Marchands qui ne font pas Anatomiftes, ouvrent en faifant cette opération, le gros boyau & les deux poches qu'il a à fes côtés, qui donnent une liqueur d'une odeur extrémement puante; ils ouvrent & enlevent le boyau & ces deux poches, ils les renverfent . pour enfermer le parfum, ils les lient & les ferrent, comme une bourfe de payfan, pour l'empêcher de s'échapper; fon odeur, quoique forte, ne perce point à travers la poche qui cft fort épaifle, & enduite extérieurement des matiéres fé- cales & de la liqueur puante que j'ai obfervée; la mauvaife odeur qui eft au dehors fe diffipe avec le temps, au lieu que le Mufc bien enfermé ne perd rien, & fe fait fentir fortement à la premiére ouveïture du fac. ‘H eff conftant que le parfum durant la vie du Mufc, & d'abord après fa mort, eft d’une violence extréme. Plufieurs perfonnes ont crû que toutes les parties de Fa- nimal fourniffoient une odeur de la même nature. J'ai lieu de croire qu'il réfide uniquement dans la pommade & dans Torgane qui la filtre & la contient; fi les autres parties en ont quelque imprefion, elle leur eft étrangére, c'eft Ia em, 173120. ; . Mmm 458 MEMoIREs DE L'ACADEMIE ROvaLE pommade qui la leur a donnée. Voici les expériences qui m'authorifent à le croire. J'ai coupé une portion du poumon, du foye, de la ratte, des mufcles peétoraux, de ceux des épaules & du dos. J'ai imbibé une petite éponge fine de tout le fang & de toute Fhuridité que j'ai trouvé dans {a poitrine & dans le bas- ventre; j'ai renfermé toutes ces parties dans différentes ar- moires d'une autre chambre que celle où je travailloïs, je Les. ai vifitées tous les jours jufqu’à ce qu’elles ayent été pourries ou defféchées ; elles n'ont jamais donné d'autre odeur que celle du fang, ou d'une chair ordinaire pourrie ou deféchée ; fans aucune odeur de Mufc; je les ai fait fentir à diverfes- perforines qui ne fçavoient ce que c'étoit, & qui n'y ont pas. trouvé la moindre odeur de Mufc. La qualité des aliments peut augmenter la production de- la pommade, elle peut même fortifier ou affoiblir l'odeur du. parfum. Îl y a pourtant apparence que les diverfes prépara- tions qu'ils reçoivent dans le corps de l'animal, ou plûtôt Ia. ftruéture finguliére du couloir à travers lequel la fécretion fe fait, y contribuë davantage; celui-ci ne vivoit que de viande cruë, & le parfum qu'il fournifloit avec abondance, étoit exceflivement fort. Je connois un homme de condition qui ne voudroit pas. être nommé, dont le deflous de l’aiffelle gauche fournit, fur-tout durant les chaleurs de Eté, une odeur de Mufc furprenante, qui feroit même très-incommode dans la fociété, s'il ne prenoit des précautions pour l'affoiblir. L’aiffelle droite eft prefque fans odeur. I s'eft trouvé dans chacune des grandes véficules dont les. glandes étoient compofées, le poids d'environ trois grains de pommade, & dans les médiocres ou les petites, environ: la moitié ou Îe tiers de moins que dans les grandes, ce qui fait en tout environ une demi-once de vraye pommade, fans mélange d'aucune autre-fubftance; c’eft à peu-près la quantité de vrai Mufc que l'organe de nôtre animal pouvoit contenir HesrS CHA E INC Es 459 EXPLIGATION DES FIGURES. P'T.A NICHELE Où l'on voit la Figure extérieure du Mufc. À PE Ps ES A Les Figures de cette Planche font voir les parties exté- æieures de l'organe qui fournit le parfum, & celles des en- wirons. La Figure 1, montre l'animal dont on a écarté les cuifles, A. L'ouverture de la vulve. a Le clitoris. ‘BB. Fente ou ouverture du fac qui contient le parfunx 85, Les deux levres de ladite fente. cc Les deux glandes qui fourniffent le mufc ou le parfum couvertes de leurs enveloppes extérieures. D. L'ouverture du fondement. EF. Ouvertures de deux poches fituées à droit & à gauche de f'anus. , La Figure 2, fait voir animal dans la même fituation que dans la figure précédente, mais les deux levres 44, de la fente B B, {ont tirées horifontalement dans cette figure; par cette opération la furface du fac qui contient le parfum eft découverte, tandis que le fondement, aufli-bien que les parties extérieures de la génération font cachées. On a crû, pour donner une idée plus claire de cet organe, ne pouvoir éviter les répétitions qu'on verra. FF. Surface du fac telle qu'on la voit lorfque les deux levres 25, de la fente font tirées également chacune de fon côté, formant un plan horifontal & circulaire divifé en deux demi-cercles. GGG. Diametre du plan circulaire qui fait voir le fond du fac, & qui eft tracé par la jonction des deux membranes qui formoient le fac; c'eft à travers ces deux membranes, percées de plufieurs trous, & collées chacune fur une portion Mmm ij 6o MEMOIRES DE L'ACADEMIE ROYALE de la furface de chaque glande que le parfum diftille des glans des dans le fac; chaque membrane forme un demi-cercle. La Figure 3, eft la même que la précédente, & dans fa même fituation, mais détachée du fujet. La Figure 4, repréfente la même partie que la Figure précédente, & détachée de même du fujet, mais dans une fituation différente. F. Demi-cercle droit. GGG. Diametre qui fépare le droit qui eft entier, d'aves le gauche qui eft renverfé en partie fous la glande. La Figure $, repréfente la même partie, nris dans une- pofition différente des deux précédentes. FF. Surface du fac repréfenté dans les Figures précé- dentes. GGG. Diametre de la furface du fac. 222. Bordure lice qui ne paroît que dans a partie infé- rieure de la furface du fac, quoiqu'elle regne dans toute fa circonférence, & qui eft fituée entre la peau intérieure du fac & le poil extérieur; c'eft à raifon de la pofition du fac u’on ne la voit que dans la partie inférieure. La Figure 6, fait voir Ja maniére dont la pommade, lorf-. qu'on preffe le fac, fort des trous de ce mème fac repréfentés dans les Figures précédentes. La Figure 7, montre les poils noirs fitués à côté de cha= que trou du fac. La Figure 8, montre les poils blonds en maniére de fufeaux. La Figure 9, fait voir des poils blonds comme les précé- dents, mais cilindriques. PC ANG EE RTE La Figure 1, C. La glande gauche du parfum renverfée fur le côté droit, couverte de fon mufcle, & cachant la glande droite du parfum. AAAAA. Naiffaince du mufcle qui eft tendineux, & qui part des mufcles du bas-ventre au-deffous ce l'ombilic, de VE DEMSHNS CIE NC E-s, 461 l'efpace qui eft entre la crête de l'os des iles du côté gauche ; & la crête de los des iles du côté droit. B. Réunion des filets tendineux de ce mufcle à {a hauteur de la partie fupérieure des os pubis où il forme un corps confidérable. D. Divifion de ces mufcles en deux portions. Æ, Portion. gauche qui enveloppe la glande gauche. C. Détachement des fibres du mufcle gauche qui vont fous le vagin. FF. Route du vagin ponétuée jufqu'à fon ouverture extérieure, indiquée par le filet G qu'on ya introduit, & qui eft caché fous la peau renverfée.. ÆH. Corps du clitoris. Z. Corps caverneux gauche du clitoris, L. Mufcle érecteur du clitoris. A. Mufcle accelérateur. du. clitoris. N. Ligament du clitoris. O. L’anus. … PL. Les ouvertures des deux poches qui font. couchées: extérieurement fur les deux côtés du rectum. @@Q. Troufleau des fibres charnuës circulaires, formant le fphinéter de l'anus. K. Direétion des fibres fongitudinales qui coupent les: eirculaires à angles droits. La Figure 2. repréfente le mufcle dans fa face antérieures. : AAAAA. Naiflance du mufcle. B. Corps du mufcle. D. Divifion du mufcle. EE. Les deux portions du mufcle divifé, dont lune: embraffe la glande droite, & l’autre embraffe la glande gauche, F. Ouverture extérieure & antérieure du vagin. GG. Déachement des fibres charnuës qui fe croifent fous le vagin dans fa face antérieure, celles du côté droit vont fe perdre. dans Le côté gauche, & celles du côté gauche vont fe perdre dans le côté droit. HH. Les deux levres de la fente du fac du parfum cou- vertes d’un peu de peau & de poil. 462 MemoiRes DE L'ACADEMIE RoyAiE 14 L'ouverture du fondement. La Figure 3, repréfente le mufcle de la Figure précédente; vû dans fa face poftérieure. AAAAA. Naiffance du mufcle, B. Corps du mufcle. D. Divifion du mufcle: EÆ. Les deux portions du mufcle qui couvrent Ia face poftérieure des glandes. F. Ouverture du vagin qui a été coupé tranfverfalement à la partie poftérieure des glandes. GG. Détachement des fibres de la partie poftérieure du mufcle embraffant poftérieurement le vagin, ainfi qu'il eft embraflé en devant par le détachement des fibres antérieures. X. Le corps du clitoris coupé en travers, & vü par derriéres ñ PLAN "CE ENT TL I. Figure r. Les parties de l'animal dans cette Figure font senverfées fur le côté droit, ainfi que dans la Planche IL. Figure premiére. AAAAA. Naïffance ou tête du mufcle. B. Corps du mufcle. D. Divifion du mufcle, Æ. Mufcle qui couvroit la glande gauche, qui en a été détaché & jetté fur le côté droit. FF. Le vagin. G. Le corps du clitoris. Æ. Ligament du dlitoris. 1. Corps caverneux gauche couvert du mufcle éreéteur gauche du clitoris. L. Fibres circulaires de l'anus formant le fphinéter. M. Glande gauche dépouillée de fon mufcle, vûë par fa partie poftérieure & couverte de fa membrane propre. aaaa. Fond d'une partie des facs dont la glande eff : —12=, qui donne cette équation VE P+ 1 L mu nps OU De Mines Vrp +14 Vans Van #1 ; q D E-5 Sonmnu-cErs. 435. On tire encore des triangles femblables VCL, CLM, cette proportion CM: LM::CL:VL::m:Vmm Enr qui donne CM = — où en termes algébriques | mmHnn A Ê MPS ÿ ; d'où lon fu + x = Er Vnm+nn \ Vpp+g Vintmm tre Cox — PP AN ANR Vop+ ga Vanmm Vent mm + Ainfi ayant l'équation de Ja furface courbe en x, y,:2, il faudra y fubftituer à la place de x, y, g, leurs valeurs, qu'on a trouvées dans les équations À, B, €, &il en viendra une équation qui ne renfermera que les coordonnées # & 5, qui fera par conféquent celle de la Courbe cherchée Æ NW. II. Si l'on remarque dans les valeurs de 7; de y, & de x, que les variables 4.& s ne montent chacune qu'au premier degré, on verra qu'en les fubftituant dans l'équation de la furface courbe, elles ne pourront pas faire monter l'équation de la Courbe de feétion, à un degré plus haut que celui de Véquation de Ia furface courbe; ainfr c'eft une proprieté gé- nérale des furfaces courbes, que les Courbes formées par léurs fetions ne font jamais d'un plus haut degré qu'elles. III. On tire de-là auffi une propriété des furfaces courbes que j'ai déja remarquée dans le Livre des Recherches fur les Courbes à double courbure, qui eft, que celles dont les équa- tions n’ont point de parametres, c’eft-à-dire, de conftantes qui doivent exprimer néceffairemént une ligne, font toutes à des * fürfaces coniques, dont le pole ef Forigine des x, ÿ, Y ca les équations À, B, C, n'ayant aucun parametre que g, fi on les veut faire devenir les formules des fections dela furface par des plans qui paflent par le point À, elles n'en auront * plus, & par conféquent en les fubftituant dans Féquation de . la furface courbe, on aura des équations eee qui n'auront point de parametre, & qui feront par con quent à des lignes droites paffant par le point 4, ce qui Pppi Figure 2. 486 MEMOIRES DE L'ACADEMIE ROYALE montre alors ‘que la furface courbe n’eft compofée que de lignes droites qui partent d’un feul point, c’eft-à-dire, qu'elle eft une furface conique. * Autre manière d'avoir les équations des Courbes de féétion des furfaces courbes par des plans donnés de pofirion, en fuppofant que les coordonnées de la furface courbe font enfemble des angles quelconques. IV. Soient les trois axes de la furface courbe 4Q, AR, AP, & AP, PM, MN les coordonnées qui leur font toù- jours paralleles, fuppofant que les points 2, R, Q, foient ceux où le plan donné de pofition rencontre les trois axes; ces points doivent être donnés, c’eft-à-dire les lignes AR, AQ, AB: On nommera ces lignes a, 4, c, & on trouvera par conféquent pour l'équation du plan Æ + +7 4. Ainfi en fubftituant cette équation dans celle de la furface, on aura, felon celle des trois variables qu’on aura fait éva- noir, l'équation de la Courbe de projection de la Courbe de {ection {ur un des trois plans ARQ, ARB, ABQ, & comme ces Courbes de projection font de la même efpece que la Courbe de feétion, on aura par-là une équation qui exprimera l'efpece de la Courbe demandée, On regarde ici comme Courbes de la même efpece, deux Courbes qui ne différent que parce que leurs coordonnées ne font pas le même angle, ou bien parce que les abfciffes ou les coordon- nées dé l’une font toûjours une certaine partie conftante. de celles de l'autre, ainfr qu'il en eft d'une Ellipfe à l'égard d’une autre Ellipfe dont les axes n'ont pas le même rapport entr'eux. Si l'on veut avoir l'équation propre de la Courbe de fec- &: on remarquera que le rapport de l'abfcifle R Æ de cette ourbe de feétion à l'abfciffe AP de la Courbe de projeétion fur le plan QA B, eft le même que celui de À B à AB, d'où en ie D'ES SCIENCES, 287 nommant RP, d, on aura RE, que je nomme 4 —#* qui donne x —= T. De même comme le rapport de EN à PM ct celui de EFà PF ou de RQàAQ, en nommant RQ, e, & la coordonnée EN, s, on auras = 2 ou y—= * en Enfüite ayant l'équation de la Courbe de Droits fi le plan MA mettra à la place de x & y les valeurs + & == = que l'on vient de trouver; & lon aura l'équation de la Coüibe formée par la feétion de la furface courbe: V. Il fuit de-là que deux furfaces courbes qui ne différe- ront que parce que leurs coordonnées feront enfemble des angles différents, auront toûjours des Courbes de fection qui feront de Ja même efpece, VI. Si l'on fait attention à ce qu'on a dit dans l'Article TIL. que les équations à trois variables fans parametre expri- moient toutes des furfaces coniques ; on verra qu’une de ces fortes d'é équations fera celle d'un Cone donné, fi en fuppofant dans cette équation x, y, ou 7 conftante, on a l'équation de la Courbe qui fert de bafe à ce Cone, par exemple, l'équation 3} + xx = Ÿ$E appartient au Cone dont la bafe eft Le cercle yy + xx —=aa & Ia diffance du pole au centre 6, VII IL fuit de-à que deux Cones qui Ont une même Courbe pour bafe, mais dont la pofition du Pole à . l'égard de la bafe {era différente, pourront toûjours, pourvü que la “diftance du Pole à l'origine des coordonnées de la Courbe de bafe foit la même, être exprimés par la même équation, mais dont les coordonnées feront enfemble des angles différents. VIII. On voit par-là que deux. furfaces coniques qui auront la même Courbe pour bafe, à quelque. endroit que foit placé le Pole, pourront toüjours donner les mêmes ef peces de Courbes de feétions : car, les équations.de ces deux furfaces ne pouvant a que par la conftante qui exprime 488 MEMOIRES DE L'ACADEMIE ROYALE la difance du Pole à l’origine des coordonnées de la Courbe de bafe; cette conftante étant, par exemple f, dans l’une de ces deux furfaces, & "1 dans l'autre, fi l'on veut trouver un certain fens de couper la premiére qui donne la même efpece de Courbe que celle qu'on a en coupant la feconde par un plan exprimé par l'équation x + — 5%, à caufe que D'EIS SCIENCES | 49% #==0: On n'a point mis la pofition du plan coupant d'une ‘façon plus générale que celle qu'on vient de dire, parce qu'il eft clair que toute autre pofition de ce plan fe rapportera à celle-Rà, en changeant le plan de la bafe. Subftituant les équations précédentes dans l'équation du -cone, on la changera en celle-ci ag Torre) Mae : = 2 PH x Me ONE re à € qui eft l'équation de toutes les feétions coniques, felon Îes différentes valeurs de p, de g, de f,. & de i. … dl eft évident que cette équation appartiendra aux hyper- ‘boles oppofées, lorfque BALTE fera plus petit que pp. Mais fi fiee eft plus grand que pp, la feétion fera une Ellipfe _décrite dans fe cone négatif 7, & s'il arrive que Cie & -pp foient égaux, la fetion conique fera une parabole décrite “dans le cone pofitif 7. XV. M. Newton dit, dans l'Article V. de l'énumération . des lignes du troifiéme ordre, qu’ainfi que le cercle étant pré- ‘fenté à un point lumineux, donne par fon ombre fur un plan ‘toutes les feétions coniques, c’eft-à-dire, toutes les Courbes du fecond degré, de même les cinq paraboles divergentes donnent par leur ombre toutes les Courbes du troifiéme “degré. 3 + Pour le démontrer, ou ce qui revient au même, pour prouver que tous les Cones qui ont des Courbes du troi- _iéme degré pour bafe, peuvent toûjours donner des para boles divergentes, en les coupant d'un certain fens par des “plans; on remarquera qu'un Cone fait fur une ligne qui a -des points d'inflexions a des côtés d'inflexions, ceft-à-dire, des côtés qui féparent des parties convexes d'avec des parties “concaves, & que la feétion faite par'un plan aura autant de points d'inflexions que ce plan coupera de côtés d'inflexion ; de façon que pour que cette feétion perde une ou plufieurs inflexions, il faut que le plan qui la donne _. parallele à un 9191 492 MEMOIRES DE L'ACADEMIE ROYALE ou plufieurs côtés d'inflexions : d’où on tirera que dans tous les Cones du troifiéme degré, il ne peut y avoir plus de trois côtés d'inflexions, & que quelque Cone du troifiéme degré que l'on ait, on pourra toûjours trouver un certain fens de le couper, qui donnera une de ces lignes du troifiéme ordre ui ont deux inflexions, ou qui n’en ont point. Ainfi voilà déja toutes es Courbes du troifiéme degré trouvées par l'ombre de celles qui n’ont que deux inflexions, ou qui n'en ont point; il ne refte donc plus / Art. X1.) pour prouver le Fhéoreme de M. Newton, qu'à trouver ces Cour- bes à deux ou fans inflexions par l'ombre des paraboles di- vergentes, Or, toutes ces Courbes à deux ou fans inflexions, font celles qui font exprimées par l'équation x y y = ax? + bxx + e x d, excepté les feules paraboles divergentes ; ainff faifant de cette équation xyy = ax? + bxx + ex + d, Féquation xyy = ax? + bxxz + exzz + dy qui ex- primera (Art. V1.) tous les Cones qui ont ces Courbes pour bafe, & remarquant enfuite que fi l'on y fait x conftante, on a l'équation des paraboles divergentes, on verra que toutes les Courbes repréfentées par l'équation xyy — ax? + bxx — ex + d, fe trouvent par l'ombre des cinq paraboles divergentes, & que par conféquent toutes les Courbes du troifiéme degré fe trouvent par l'ombre de ces cinq Courbes, comme l'avoit dit M. Newton. On peut donner au Théoreme de M. Newton cet autre énoncé. De même que quelque Courbe du fecond degré que Yon prenne pour bafe, le Cone que lon en forme eft toù- jours de la même efpece; de même quelque Courbe du troi- fiéme degré que l'on prenne pour bafe, on ne peut former que l’une des cinq efpeces de Cones, qui ont pour bafes les cinq paraboles divergentes ; en forte qu'il n’y a dans le troi- fiéme degré que cinq efpeces de Cones. Si l'on examine les Figures de ces cinq Cones faits fur les paraboles divergentes repréfentées par les Figures 4, 5, 6, 7 & 8. (la 5: & la 6 ne différent l'une de l'autre que par un PT AN ST drive Mem. de LAcad 1731. PL 30.729.492. 52, Q | Mèm.de lAcad 1731. Pl 30.p29.492 | | DES SCIENCES. 49 o , \ o . point conjugué) on verra, 1.° que les parties de Cones con vexes faites fur les branches infinies BC, &c, fe joindront réciproquement avec leurs parties oppofées "à la pointe qui feront concaves, par un côté d'inflexion parallele au plam ‘À, B,C, de là parabole divergente. 2.° Qu'un plan parallele au plan À, B,C, qui pafferoit par ce côté d'inflexion, feroit tangent de la furface conique. 3. Que chacun des trois pre- miers Cones qui ont outre ce côté d’inflexion, les deux que donnent les points d’inflexion B, & b, étant coupé par un plan parallele au plan tangent de la furface conique, à lun ou l'autre de ces deux côtés d’inflexion, donnera pour feétion une parabole divergente de la même efpece que celle de a bafe À, B,C, ce qui fe voit en confidérant la figure de ces trois Cones qui font compofés de fix parties femblables, & femblablement pofées à l'égard de leurs trois côtés d'inflexions. Donc généralement däns les cinq Cones du troifiéme degré, les paraboles divergentes font toüjouxs dans des plans paralleles aux plans qui touchent la furface aux côtés d'inflexions. . : Le Qi £ Decemb. 1731. 7 Figure 1. Figure 2. 494 MEMOIRES DE L'ACADEMIE RoyaLe A No ER D'engendrer dans un Corps folide toutes les lignes . du troifiéme ordre. dus] À Pa M. NicoLE. E célebre M. Newton, à la fin de fon énumération des. Lignes du 3.®eordre, dit que toutes ces lignes peuvent fe former par un point lumineux, qui répangant une infinité, de rayons. fur un plan où feroit tracé l’une des paraboles divergentes du 3."€ ordre, l'ombre de ce plan reçü fur un. autre plan quelconque formera toutes les lignes du 3 .®e ordre, Voilà tout ce que cet illuftre Géométre en dit. Perfonne, que je fçache, depuis ce temps n’en a donné de démonf: tration. ” : La méthode que j'ai fuivie ici, eft précifément Ia même que celle que je donnai, il y a quelque temps, dans un Mémoire, où je confidérai la fuite de l'infinité de Sections coniques, engendrées par la double révolution entiére d'un plan fur un pivot attaché à un point de la fuperficie convexe du Cone. I. Soit la Courbe NM mn une des paraboles divergentes du 3." ordre, compofée des deux branches ZAZN, Imn, & de l'anneau 77, ZI. La propriété de cette Courbe eft, qu'en quelque point P de l'axe £OP qu'on mene l’ordonnée PM perpendiculaire à cet axe, le point O étant l’origine des abfciffes OP, & la droite OE étant toüjours la même; on ait dans tous fes points OE X*PM°=— PIx PI] x PIIL. Si maintenant on éleve fur le point ©, perpendiculaire- ment au plan de cette Courbe, la droite OC, & que du point C, on mene à tous les points de cette Courbe, des droites, telles que CAZ, cm; on formera un corps folide, dont la bafe fera la parabole divergente ZAZN, & Le fommet * * ns See ACTE ne erser 495 fera en C. Et fi l'on prolonge toutes les tignes 4/C, mé, IC, TIC, 111C par de-R le point C jufqu'à un autre plan parallele au prémier; il fe forméra un fecond folide, qui aura encore de point € pour fommet, & pour bafe, la Courbe mim, qui fera aufll une parabole divergente, femblable à h premiére, - “. PROBLEME EF .… On demande toutes les Courbes qui peuvent étre engendrées dans ce folide, © dans le folide oppoé, par toutes les Sefions dont ils Jont fufcepribles. S Oo LUTI ON IL Soit mené la droite Q BCV, pañlant par fe fommet C, & parallele à l'axe POE, & foit pris dans fa perpendi- eufaire CO, Le point fixe 4, auquel foit attaché un plan MPmmpm, perpendiculaire au plan CPE, & qui coupe les droites POE, CFL CKE, C'G11, CHIIT, CBQ, & Lop, toutes données de pofition dans les points P, Æ, G, , , P° I eft évident que ce plan coupant les deux folides oppofés, & le conoïde C, Z/, II], forme par cette Section, la Courbe Compofée des branches AZF, Fin, m4, ms, & de l'anneau GA, * L'équation de cetté Courbe fe trouve en faifant toutes les analogies que voici. Soit AB—}, BC—=g, AC=a, AK—c, ACER, AG=i, AH, & les coordonnées AP== x, PMR ° Les triangles femblables ABC, APO; CAK, COEF;: FBC, FPI; GBC, GPII; HBC, HPII1 domneront AB (4). BC (2) :: AP ls PO £ . AB (h). AC (a) : [] é: AP(x). AO— _. . CA (a). AK(c) :: CO(a+ S0E— UV g; Venir lh & Ai=# } x Rrr ïj $oo MEMOIRES DE L'ACADEMIE ROYALE CoRoLLAIRE VII. eh ‘XI. Si Le plan fe trouve parallele à la droite CZ7, alors da ligne Ag fi) devient infinie, & équation générale de ce cas devient LEE IE M Ere Le }}, par laquelle on voit que depuis x—o jufqu'à x—#, l'ordonnée y eft toûjours réelle, & qu'elle eft infmie, lorfque x —#; qu’en- faite x continuant de croître depuis x —% jufqu'à x =7, l'ordonnée eft toüjours imaginaire, & qu'elle eft zero, lorf- que x —/; qu'enfuite x continuant de croître depuis x —=Z juiqu'à x infini, elle eft toûjours réelle; & que depuis *—= 0 juiqu'à — x —f, cette ordonnée eft toûjours réelle, qu'elle eft zero, lorfque — x —f; qu'enfuite —— x continuant de croître, elle eft toüjours imaginaire. à La figure de la Scétion qui convient à ce cas, eft celle marquée { Fig. 8.) qui eft encore une hyperbole conchoïdale, & une Courbe à deux branches paraboliques , l'afymptote de la conchoïde étant placée entre ces deux Courbes. CoroLLAIRE VIII | XIT. Si le plan qui engendre les Scétions, tombe dans Fangle 1 42, l'équation générale deviendra pour ce cas , 2 fx xxx D cxh+fxi—hx 1—Rk Ÿ BASE ANTIQUE 6 ENT AU AT" -_ La figure de l'infinité de Scétions qui réfultent de ce cas eft celle marquée (Fig. 9.) qui eft compofée d’une hyper- bole conchoïdale, & d'une ovale, de l’autre côté de l'a- fymptote. CoRroOoLLAIRE FX … XTIE. Sï le plan fe trouve parallele à la ligne CZ, alors la ligne Af /f) devient infinie, & l'équation de. ce cas eft EX Cox ile " K Az — 3% X Y Y . “La figure de Ja Section qui ÿ convient, eft celle marquée MU TOBTENS MS CIE N_C'E $ $o1 (Fig. 1 0.) laquelle eft compofée de deux branches hyper- boliques, de deux branches paraboliques, & d’une ovale placée par de-là l'afÿmptote. Car on voit par l'équation , que - depuisx=0o"jufqu'à x=—/#, l'ordonnée eft toûjours réelle: u’elle’ eft infinie lorfque x —#, que x continuant de croître, Y'ordonnée eft imaginaire, devient zero, lorfque x— 7 re2 devient enfuite réelle, jufqu'à x, & enfuite eft toûjours imaginaire ; que depuis x=—=0 jufqu'à —x infini, l'ordonnée eft tojours réelle, TC OUT L'A T NE A XIV. Si L plan qui engendre toutes ces Sections, écrits tinuant de tourner, pafle dans l'angle OA r, ce plan coupera les quatre lignes CZ, C1, CI/1, CV au deffus du point C, ft Xi x 13 As & l'équation de ce cas deviendra D exf—RRI Ex IR . | LASER — IE x 33. On voit, par cette équation, que x augmentant depuis x—=o jufqu'à x—#;, l'ordonnée ft toûjours réelle, &. qu'elle eft infinie lorfque +=}; que x continuant d'augmenter, l'ordonnée éft imaginaire jufqu’à x— l'où elle eft zero. Qu'enfuite elle redevient réelle, juf- qu'à x—À où elle eft zero; qu'après l'ordonnée redevient encore imaginaire jufqu'à x=—=f où elle eft encore zero; & qu'enfüite jufqu'à Finfini, elle eft toüjours réelle. On voit auffi que — x augmentant à l'infini depuis x=—=0, l'ordon- née eft toujours réelle, , ês 1” La figure de’ Tinfinité de Se@ions, relative à ce cas, eff donc (Fig. 1 1.) compofée de trois Courbes, l’une infcrite dans l'angle D des deux. afymptotes, & les deux autres ambigênes, c'eft-à-dire, infcrite à l'afymptote 4 4, & cir- éonfcrite à l'afymptote D 4; la potion des afymptotes Dd, & Dd eft déterminée par 4 D — et , & AL— EE * AG TT : : cxf—hxi—hbxlh à Rrr if ‘£ 502 MEMOIRES DEA'ACADEMIE RoyALE REMARQUE. rh X V. Si lon fait attention à Ja fuite de l'infinité de Courbes qui fe {ont engendrées dans le folide, par da révo= lution du plan attaché au pivot 4, on verra da rélation de toutes ces Courbes entr'elles. ‘ | . On verra, 1° Que lorfque le plan tombe dans l'angle CAK, il s'engendrera une infinité de Sections qui feront toutes de la même efpece, dont une eft repréfentée (Fig: 3.) par laquelle on voit qu'à mefure que le plan tourne, la dif- tance À B /h) du point fixe À à lafymptote 8 8 9 aug- mente, auffi-bien que fe rapport de DA à A 1, qui fixe fa pofition des afymptotes 12, 13, & 14, 15; de telle forte que lorfque AB (4) eft infini, les deux afymptotes 12D1 3, & 14D15s fe rencontrent à l'infini, & la troifiéme afymptote 8B9 fe perd dans F'infini, auffi-bien que les Courbes hyperboliques 4m10 & $mr1; il ne refte donc alors que la Fig. 4. compofée d’une ovale, & d’une Courbe à branche parabolique. | 2.° Que lorfque le plan tombe dans l'angle #43, s'engendre encore une infinité de Seétions qui feront toutes entr'elles de même efpece, dont une eft repréfentée (Fig. 5.) laquelle eft compofée d’une ovale & d’une conchoïde; on voit auffi qu'à mefure que le plan tourne, la ligne 44 aug- mente toùjours, en forte que lorfque le plan eft en A3, parallele à CZ/1, Yovale devient la Courbe parabolique de la Fig. 6. . : 3° Que lorfque le plan tombe dans l'angle 3 42, ïl s'engendre une infinité de Sections de même efpece, dont une repréfentée (/Æig. 7.) eft compolée de deux Courbes hyperboliques oppolées, & d’une conchoïde, On voit auf, qu'à mefure que le plan tourne, la ligne Ag ( dont le point g eft toûjours le fommet de la Courbe 5g6) devient plus grande, auffi-bien que le rapport En qui détermine la pofition des afymptotes d D4 & dD3; en forte que quand à HTATOB MIS PSN 'E N Ci € 50% le plan fera en A2, parallele à C/Z, là Courbe 526 fe perdra dans l'infini, & les deux afymptotes dD, 4D ne fe rencontreront qu'à l'infini, ce qui fait voir qu’il ne reftera alors que la Courbe 142 qui fera parabolique, & une conchoïde, marquée /Æig. 8.). 4" Que lorfque le plan tombe dans l'angle 1 A 2, il fe produit encore une infiité de nouvelles Selions de même elpece entr'elles, dont une repréfentée (Fig. 9.) eft compolce d'une ovale, & d’une Courbe compolée d’une demi-ovale, : & de deux branches hyperboliques. On voit auffi qu’à mefüré que le plan tourne, da ligne A f devient plus grande; d’où il fuit que quand:le plan fera en Ar, parallele à CZ, la demi: ovale deviendra les deux branches paraboliques de la F3g. 704 5" Enfin, due lorfque le plan tombe dans l'angle 140, il fe forme encore une nouvelle infinité de Seétions qui ne compofent qu'une efpece, dont une repréfentée (Fig. F1.) eft compolée d’une ovale, & de trois Courbes hyperboliques, June infcrité, & les deux autres ambigênes ; on voit encore qu'à mefure que le plan tourne, les lignes Af, Ag, Ah & Ab, tendent à devenir égales; & que quand de plan fera en CAO, Vovale fe réduira dans le feul point 4 / Fig. r 2.) & toutes les branches de Courbes aux droites 4163 & Mb :COROLLAIRE XI . XVI. I eft donc évident que F'infinité de Sections que Fig, 12, nous venons d'examiner, ne compolent que neuf efpeces des lignes du 3.me ordre, a dixiéme efpece étant les triané ges Mbm, 4b3. PROBLEME Il. SJ l'on fippofe le plan NMfnmh Pérpendiculaire fur Fig. 13: T'axe BFP @ Ja premiére Courbe trouvée MF m, & qu'on Jcfe faire une révolution au plan de certe Courèe MFm fer Jon axe BFAP; ;/